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ESCUELA nema.

POLITÉCNICA

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PROBLEMAS E

MAQUINAS ELÉCTRICAS

M!GUEL J MARTÍNEZ MELGAREJO

LMAS - 1 9 8 0

SECCIÓN PUBLíCACÍONE^S

ULPGC.Biblioteca Universitaria

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA

DE LAS

PALMAS

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES

PROBLEMAS DE

MAQUINAS ELÉCTRICAS

MIGUEL J . MARTÍNEZ MELGAREJO !

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UNÍ Vt R';;: :Ai) \). I AS f'AlAÍ AS DE G,C. EDÜ-ÍCIU')'t'AK'AMENTAL N " (,•

LAS PALMAS - 1 9 8 0

1

B 1 » L I »'• I K C A

iECÓlÓN t^UCtuCAdONEá

ISBN: 84-89528-41-1

I N n í C E Página Problema n° 1

1

Problema n° 2

3

Problema n° 3

5

Problema n° 4

7

Problema n° 5

9

Problema n° 6

11

Problema n° 7

13

Problema n° 8

15

Problema n° 9

17

Problema n° 10

20

Problema n° 11

21

Problema nM2

23

Problema n° 13

26

" PROBLEMA N< 1 "

Un transforaadar trifásico ám 30 kVA. •n c«n«xián y-yO ti«»« una relación da tran»far«aci<n da 3 » 3000/380-220 V. an vacia •! traaafanidar absorba par los davanadaa da alta una intansidad Ia«0,4 A. y una patancia da 400 ¥. Sabianda qua las pérdidas praducidas an ol arrallaaianta priisaria par la car gti naainal san, 700 ¥ y las producidaa an al sacun daria par dicha carga san 500 W. sa dasaa avarigmr It) La intansidad an r a d a cauaanta da las pérdidas sn al hiarra y on al cabra primaria; 2«) La intansidad aagnatizanta; 3«) Las pérdidas an al cabra an vacia, an % da las pérdidaa tatalas an vacía: kt) La rasistoncia da cartacircuita par fasa; 5«;» La raactancia da cartacircuita par ^»»«» •*5^*"***J qua la tansián da cartacircuita as dal 6>; ©t) El randiaianta dal tranafaraadar, a plana carga, can factar da patancia unidad.

SOLUCIÓN! ,.v It)

_ Pa laa « = —

2«)

I» • •l,í-I..=' • •o.i.S^.Os'* - 0.39 A.

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400 • V-

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2 - 3 « . 7,01 -. /^l . 0,i^ ri ii.2 , 3^36 W. Pcua « 3 Rj^ !•

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Rcc • Rj^ • Rg 2 'cu2H • - « 2 ^2 ' B, - _ ! s p B _ »' - R r^ • «2 2 • t '

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380

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0.08^ 7,89 '*

Hg . 0 , 0 8 . 7 , 8 9 ^ - U,99 Sl. Rcc « 7 , 0 1 + i*,99 • 12 XL

2cc «

Rcc ^ ^IN _ j^QQ i ^

(> , -^000/Y7 « 1 8 , 0 3 - 0 .

100 . 5 , 7 7

2®*í • • « 2 3 2 Rcc + Xcc }

V 5 o Xcc « Zcc^-Rcc

«

^18,03^-12^ - 13,^6 i l ^2

6t)

• f—+ p + p. " 2 cu u - 0,95

•}0^000

«

30000+(700*500)•(4oo-3.JO)

->•-

" PROBLSMA N* 2 "

S« p«s««n tres transformaderes manofásicoa, todos con relación do transformación 20.000/6000 V. Al efectuar la prueba de cortocircuito, con intensidad noainal In, las tensiones aplicadas han sido 800, 1000 y 1200 V. respoctiraaonte. Se piensa ~ acoplar en paralelo dichos transformadores para transformar una potencia de 110 kVa, sabiendo que j^^0 impodancias de cortocircuito son respectivamente 300il, 200Í1 7 100il , diffaset It) Cuales son las potencias nominales de estos trafos; 2t) Para la car^a total de 110 kVÁ, cual será la que transmitirá cada uno do les trafos.

SOLUCIÓN: UCC

11) zcc « -|j ;

-r

UCC

la -

z^

800

1^1 -

Z ^

•r o

Pcc2 .

1000

UCC J TTTÍ

_ ^200 • 100

._ « Ia3 •

P IN

- 300

_ 9 /:7 A

- 2'^7 A. . 5 *, _ 19 A " •

U, I , « 20.000 . 2,67 - 53.'» kVA. In ni

^2N " ^2n ^n2 " 20.000 . 5 - 1 0 0 kVA. P 3N

U«_ I_, » 20.000 . 12 « 2Í*0 kVA. 3n n3

V _ 2t) Pcarfif - Pn Bcc grupo .

Ecc grupo ECC p ^ ^ r i ^

' ^ * " P * "-^

^1 ce 1% * ^2cc 19t * ^3cc 1^

4.-

^''^^^ • ^Sl

20000 • ^°° • *^

, o Ücc2 , 1000 ^ 2«c2 - ÜS2^ " 20000 • ^°° • ^* £££ . 1200 ^^ Ecc3 • TJii2 20000 ' '^°" " **^

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^ .

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iSL« . 122 . 20 kVA.fPgrup* 1^73.35kVA. •^^z

5

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B e c JTUD» .

JH BcCj

^

2l|0 .

^^ 6

m 6 0 kTA.

5.-

« PROBLEMA Nt 3 "

S« ti«n« «a aut«transformador del qua sa canacan: Patancia da paaa. Paut » 30 kVA; Patencia canduc¿ da, Pcond. « 10 kVA; Potancia prapia, Pt « 20 KVA Tansién dal aacundaria U2 » 500 V. Can aata autatrafa •• pratanda canstrulr un transfaraadar nana fáaica, dal qua «a abtan^a la aiaoMi tansltfn aacxm (laLZ>la« saparanda sua bablnas conTaniantaaanta. D¿ Miaat 1<) Patancia naninal qua sa abtandrá can m¿ f nuara trafa} 2t) Tanaltfn qua sa habrá da aplicar al prinariaj 3t) Intanaidadas an al prinaria j sacundaria dal nuaTa trafa.

SOLUCIÓN» 1«)

•

1

'

ÍU,

1^'

It '2a

'la

'It

1

'2a 2t Piff. 2

Pig. 1 ^2t - ^2a ^ca-d - ^2a ^la pasa

2a

za

^la'2a

± £ S B á . . ¿0^222 . 20 A. 500 '2a P ^ a s a ^ jJO^ggO . 60 A 500 '2a

6.-

p

« U

- Igt • 500 . kO m 20.0O0 V.A. • 20 kVA

2«) ^Nt • ^It • ^It

30

^It - ^

. ¿2|§20. 1000 V

Iit • ^It - 20 A. I2t - ^2* - lia - 60 - 20 - UO ^-

7.-

» PROBLEMA Nt U "

A unfliotortrifásico de inducción, con rotor bobinado on ostrolla y 3 paros do polos so lo haco trabajar como ^onorador acoplado a ana linoa do f s 30 Ha. La tensión ontro anillos rotóricos —> cuando ostá on roposo 7 conoctado a la misna os de 250 V. Dotomilnese: is) La velocidad para la cxial las pérdidas en el rotor, funcionando coao generador» sean un lO^é de la potencia suadAÍstr£ da a la linea; 2<) La resistencia por fase del rotor, suponiendo que las pérdidas del apartado anterior sean de I.3OO ¥.; 31) Que resistencia «xterior, RS2, deberá adicionarse al rotor, por fase, para que la intensidad on el arranque sea la mitad; k*) Con la resistencia del apartado an terior intercalada, cual será la potencia s u m i nistrada a la línea cuando la náquina funciono cono gonorador a la Tolocidad hallada en el apar tado 1 ) .

MOTA: Se desprecian la resistencia del estator y la reactancia del rotor.

SOLUCIÓN»

^•^ ng . éO_^^

.

60 ^ 50 . ^ oQo ^ p ,^

Pele.cedida m Mn^ Pérdidas «Mn-Ng«M(n-n«}< P.OC abs. - M . m^^ Pele.cedida (n-n«)-Polec.ce. dida . S P,pérdidas , g ; 0,10 - S ; 0,10 « Pelee.cedi.

^ ¿ 7 ^

n • 0,10 . ng •*• ng m 100 • 1000 « 1.100 r.p.n.

8.-

29) 2 U . S P perdidas « 3 «2 ^2 * ^ ^2 Í"!Z^ 3 Rg

ü?

"2

2 )

-^

P pérdidas

I.5OO

3«) . . ^ .

2arranque * Z2 * I « '^2arraBqu«

0.5"

T. ^2 2 * R. • R»-

^2 ^2 s- j ^ •

O.U'^R.^

R

^2 • R« U R

« 2 '2"*'2

' 0,5 H.2 - O . U - 0.205

4») P pérdidas . s; P pérdidas « Pslsc.csdida

3 (R, * R. J

JiR^^Rm^)^^ z ¿ ¿

^ ^^

2' "^ (Rí,t*Rs,)

P pérdidas m ^

t ?'

V ^•z U^ . S Pelsc. csdida « —¡i » - S — • Rg • R«2 7.622 w.

2S0 . 0.1 *-* * ^fO»**^ • ^»^^

9.-

" PROBLEMA Nt 3

O* un iBot«r trifásico d« inducción s* conocen 1*8 siguientes dstss: Tensión 3 x 380/220 V. . Ps— tsncia nsBinal PN« 6 c.v.i. El astor •« a trabajar a 380 V ( A ) y realizando el ensaye en vacie a esta tensión se obtiene lo « 3»5 A, ces^o«0,l. H a ciende el ensayo de cortocircuito a tensión reducJL da de 190 V. se obtienen Icc«l8,5 A y eos ce «0,2, suponiendo que las pérdidas en el cobre en el r o tor son el doble que las misBuis en el estator, deteminar: It) Intensidad de fase In; 2<) Factor — de potencia, eos PN; 3S) El par de arranque, Ma, en función del noninal. Mn; kt) El par aULxiao, Mnax, en función del noninal; 3*) La pórdida total en el cobre. Usar el diagraoia de circulo escala — lA « ^ SOLUCIÓNt

Fi«. 3

10.-

! • m 3,5A

»

ICC . I«cc .

3,5 X i» « 14 • • . ^

-

18.5

; c»»*^© * 0 , 1

t|§-^'7^

-

37 X 4 « 1*8 mi ; c«» \ c e • 0 , 2 TÍACT

^

^^

^3 X 380

''

6,71 X íf « 26,84 m .

1«) In « TSPn • 33 "»• < > ^ • 8,25 A. 2«) CosP n « 0,84 3S) Div-idiand* el segmant» Pee A «n tres partes iguales, «1 segmento l'ee B son las pérdidas en c.e. en el reter y el segmente 7 7 las pérdidas en c.c. en el estator.

___^^ Mn « ? 5 7 ^ ; Mn - FTTc j ^

« | = i g

19 " 25 "

- 0,76 4.)M.ax.in

,2SME

.

p

.

|á.2,64

51) Pun . m. U . F G « 3 .

^

( 1 , 5 x ^) - 247

11.-

"PROBLEMA. Nt 6"

ün altcrxMíder trifásic* con los arrollaaiontos dol inducido conoctade en «strolla tiono tma potoncia noalnal P„ « 750 kYA. y una tonsitfn nooilnal 3 x 3.000/1735 V. El cooficionto 6 factor do rogulacl^ a, a piona carg^t con factor do potoncia unidad os ?^. Puosto «1 al tomador on cortocircuito, con la corrionto do oxcitaci6n nantonida const. so obtio-no I • 600 A. Calculosot 1*) La roactancia, X , ce dol sincronisao» por faso; 2«) La rosistoncia otaaica, Ri, do cada una do la faso; 3«) SI factor do rogul¿ ci<n con factor do potoncia 0,8.

SOLUCIÓN» It) a . £-=-2 , E « aU • U « U (l+a) E • 173^ (14.0,06) • 18,38 V;

ce

^^)'-^í

. OA:

X, . 2,86 SI

1?

2«) Ri

V/iT-^^^a

- x"

3«)

( ^ ^ o | ) ^ - 2.86^ .

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(U-fRXn e o s

••• Xln s s n

) •t>(ZIne«8

- Rln ««n )

• " ' ( W ' . ^ o . U Z 5 2 j 2 2 0 . o . 8 , 2 . 8 6 252^22» . o , 6 ) ^ • í( ,2 . 8flií 6 . 7^0.000 3 ; 173Í» n0 , 8a - 0n . 4k 7«SO.000 3 ; i53ij. .0 , >;x; 6) ^ •

^2027.54^ • 295,27^

. .

a0SS_=jJi2¡t . 0.18 ¿ , 18*

Pig. k

2048

13.-

" PROBLEMA Nt 7

Una dlnaao d« «zcltación campuasta corta avm±ni¿ tra al «xteripr una intensidad de I « 80 A. y — una tensitfn ü * 220 V.. En estas condiciones se aabe que: a) La resistencia del inductor en se-rio es Rs • 0,04jn.; b) La resistencia del inductor en derivación es Rd • 180-Cl; c) La resistencia del inducido es Ri « 0,03il. Se desea c o n o cer: 1<) Cual es el valer de la potencia P, que suministra a la red; 2«) Cuales son las pérdidas del inductor en serie; 3«) Que caida do tonsiénüs, so origina en el inductor en serio; k*) Quetensión üe, existe en el inductor en derivación; 3*) Cuales son las pérdidas en el inductor en d¿ rivacién; 6>) Que intensidad. Id, circula por dicho devanado; 7<) Cuanto valdrá la intensidad, li en el inducido; 8<) Cuales son las pérdidas en el inducido; 9«) Cual será la f.e.m. de la dinamo; 10<) Cual será el rendimiento o, de la máquina.

NOTA: Las pérdidas en vacio (mecánicas y de indn£ "•—" tor en derivacien) son de 330 ¥.

SOLUCIÓN» 1«

P « U X I • 220 X 80 « 17.600 W.

2t

Ps « Rs . I^« 0,04 X 80^ m 256 ¥.

3«

Us « R»I • 0,04 . 80 » 3,2 V. Ue«U* Ua» 220 • 3»2 m 223,2 V.

5«

PO-Ü^-

^

^

. 276,77 W

6*

Id

7«

li m I+Id • 80 • 1,24 B 81,24 A.

8«

Pi

- 1,24 A.

Ri lí • 0,03 . 81,24^ • 198 ¥.

14.-

9 t ) B « U« + Ri l i - 223,2 • 0,03 . 81.24 » 225,64V.

15.-

• PROBLEMA Nt 8 "

S« tien* un transformador trifásico con las «i^uion tos caractorlsticastPotoncia noadjial, 20 kVA. nüaero do aspiras prinarias, 215; ntfmaro da aspiras soeundarias, 3225, frocuancia da la rod a la qua so coñacta, 50 Hz. El núnaro da hiorro do cada caluana tiano xma saccián da S-70 cin2} trabajando con una inducción aáxiaa, B»ax « 12.000 Gauss. El transfor•ador tiana loa arrollasiiantaB conactadoa an triángulo/triángulo 7 do los onsayes raalizados so ha ob tonido quo ol rondinionto as; para cosf«^l y 1* — carga noainal, igual al 95,696. Dataminasas It) La tonsitfn noainal primaria, Ul , par fasa; 2«) La ton sián nominal sacundaria, U2, par faaa; 3«) I**» i » — tanaidadas nominalas primarias y aacundarias por f& sa; ki) La rasistancia da cartocircuito Rcc; 5*) La rasistoncia da cada babina sacundaria, R2, ai Rl • 0,35il..

HOTAt Sa praacinda da las p^rdidaa an ol biorra y "^ do la carrianto magnatizanta.

SOLUCIÓN» U, • k,kk X3^ m kfkk 2t)

Im . f . »! • k,kk.

Bmax . S.f.N^^

, 1,2 . 70 . 10"^.50.215 « ^01 V.

Ug . U^/^^ - Uj^ -S . ífOl . .2*||i . 6.015 V

^ 2 2 . ^ 2 2 - . X6,63 A

10.-

k*) ac« • Rj^ • R'g • Rj^ + Rg r' c Pn eos CP°®*+Ph^C^P en

Pn eos

C P^ eos s 2/^2 + Ph • C*(l* R^*l^ Rg)

C Pn Cos C Pn Cos • Ph+C^ • l'^ Rcc 2 0,956

20.000 20.000 • 3 . l,ll^/( 3f|f-)^-Rc«

Rce « 1,11 Í L

5t) Rce . R^ • R'2 - H^ + H^ r^j R^ .

R

2

.

?iU - Otl? / 215 \2 ^3225 ^

. 170,63 Jl

^^^ ' «1

• PROBLEMA. Nt 9

« *-n±tÁ.a±G9, conectado on trián^a Un - t o r " ^ « " » V Í ^ Í Í ; c^lctorlstlcm., T o n o i ^ lo. *i«"%^"o'^rJ;?;Síia nominal. PII.50 ^^'i ^Scuoncia do la rod do Jix-^ ^^ ^^ ^^^^^^ ^ pl..

•oro do polos, 2P»». *» intonoidad Io*25A y una po na t J « » Í * » / t ; n %iíí»tixcia nodida on lo. bor-toncia Po.2.000 W. JJ" ^ ^.tura do trabajo do la no. dol ••***•'; ; ]% *••?;. ^.0.87 (cos^ a la po•áquina. o. R» - |,13 ^ conocor» 1«) Cual oorá toncia noninal). So <*•••,^^ .^ ^^ pérdida on ol la intonoidad do c.c., ¿.'7,000 W; 2t) Cual sorá o.tator, Pcc ••^^^-''oí" 3.) Cual Urá'ol par útil •1 eos do «•«•» J ® ' A % í ) cual sorá ol par «Axi-o a la po toncia a ^ ^ ^ ^ l . ^ a n q u o ; 6t) Cuanto valdrá 5.) cual sorá .1 P ^ ^ / J ^ ^ S . i ^ a l ; 7«) Quo ralor .1 d«»li**-i«í»,* i! con cSn dicha car«a. tondrá ol rondimionto * —«lio auxiliar do cálculo el dia«raUtilico.o co-o - « J i ^ ^ ^ l a 1A:1.0 » .

•a do circulo, a la ••" 1 «««ator so suponen iífualos a las La. pérdidas « «^ • " H ^ , las pérdidas «ocánicas y del rotor y se desprocx»» en ol hierro.

^"QO

Pe

V3 u lo lof ^

lo „^ p^ * V3 u eos

Inf « ^

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V^. 380. 25 . 1^»'*3 A ^>- 1^»^3 •». ^njOOO

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m 0,12;

^3.380.0,87

- 87,32 Aj

18.-

0,2 i COBP

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Pi«. 5 Inf • 5 0 , 4 1 A

50,íH«,

lO Pee « 3 Rf (•stator) lecf

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I R« . I . 0,13 -0,195-H.

Pec< «stator^ « V 7000 3 . Rí" 3 . 0,195

« 109 A <';>• 109 "»».

I c e • v"3 I c c f • V3 . 109 • 189,U? A.

19.-

2«)

Pccj_eatator) V3 g

•^®*^(act.estator)"

«

7000 V3 . 38O

«

m 10,6 A. ^''''^(act.estator)* * 6,lk

A

«

lee tact,estator) V3 -

íQ.ókA ^ •

6,lU on.

perdidas estator son i«:uales a pérdidas en rotor Iccf/ ^^j • 2 . 6,1^ A » 12,28 A « 12,28 ••.

COBO

Despreciando pérdidas en el hierro 7 laecánicas lo•antado una vertical de lon^tud 12,28 ••• hasta encontrar la curva trasada con radio Iccf « 109 im obtenemos el punto de c.c. Pee. que nos da eos ( ^ ce « 0,105.

31)

MB «

4«) Maax m

j

y

*

•

•—•—

2M . iJO

• 2M . SO

• 609,6«.N.

812,8 •.H.

4 51; Marranque «

w

2M y SO

* 89il a.N.

6 0 Sn . 1 - 1 ^ . 1 - 1j| . 0.024

^O^-l^i.^J .0.932

20.-

"PROBLEMA N« 10"

ün Botor de corriente continua, con excitación 1 A dependiente, es aliaentado con una red de U^ «220 y., absorbiendo una intensidad I^ « 40 A, siendola velocidad de ffiro n m 1000 r.p.n. sabiendo que la resistencia del inducido (incluyendo la resistencia de escobillas) es Ri m 0,5 Jit s« intercala en serie con el inducido, una resistencia, Rad, a fin de reducir la •elocidad de ^iro a la sitad — aún cuando se conserva el par, di^se: 1*) Que ya lor tiene la f.c.e.a.,E, de la aáquina antes de intercalar la resistencia de reculación; 2t) Que •alor tendrá la f.c.e.m. E*, una vez intercalada la resistencia; 3>) Cual será el valor de la resistencia de regulación; 4>) Los rendinientos — eléctricos sin y con resistencia reguladora.

SOLUCIÓN» 1«)

E - U^ - Ri li • 220 - 0,5.40 * 220 V.

2«)

E

_ K n 0

n

. Rt _ « n;. .

500 »* - 200 . •3;g35- « 100 V. 3t)

E' - U^, - I^ÍR^ • R ^ ^ ) ; **ad "

41)

üb - E' - ;| R^ II

21.-

"EROBLEMA N2 ll"»

Un transformador BOBOfásico do 30 kVA. tieno un rondialonto dol 96jí cuando trabaja a plena car^a.

•1 trabajar a Bodia c a r ^ «1 randlaionto os del 985^. Las pérdidas en el hierro son de I.I65 ¥. 7 las pérdidas en el cobre a media car^^a son de I896 V.. Calcúleses 1*) El eos " cuando trabaja a plena carca; 2*) Bl eos fcuando trabaja a media car ga; 3>y Las pérdidas en el cobre a plena carga; 4t) Rendimientos méximos con ambos ces^ .

SOLUCIÓN: 1«)

P

?

PjjC.cos

, C . Cos [ • Pg • C P^^jj^

p « c^ p ; P « *^cuo' 5 2 cun * cun p

.

^t8?| 0,5*

cun ^ ^0,96 «

^c"o'^ 2 °2 . 7.584 w «

^00.000 cos ' «.

300.000 cos ^^ j^+1.1654.7584

300.000 . cos\j^ (1-0,96) m 8.7^9 Cosn ^ m 0,73 2«)

0,98

.000 X 0 , 5 X cos \

.

3 0 0 . 0 0 0 X 0 , 5 X c o s ^ 2'*'^*^^' "** 1*8^6 300.000 X 0,5 X c o * V 2 ( l - 0 » 9 8 ) « 3.000 cos \ 2 • ^

22.-

3») 2

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^H H - ^C U C

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- P„ « 1.165 ¥ .

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^cuc • ^cuN • ^

1.165 - 7.584 • C^ C m 0,k a) Con . C o s p - 0,73 -^OQ^QOO . 0 . 4 . 0 . 7 ?

300.000 . 0,4 . 0,73 + 1.165 • -

1.165

0,974

b) Con . Coa^ « 1 -«nft.QOO . 0.4 300.000 . 0,4 • 1.165 + 1.165

^ Q^^Qj^

23.-

« PROBLEMA Nt 12 "

Un BOtor de inducción trifásico conectado on ostro lia, con una potencia Pj|«300 C.Y. j tensión n o a i ~ nal de 3 X l.OOO V., para una red de 25 H^, tiene el rotor bobinado y conectado taabien en estrella.

La relación de transfomación estator/rotor es r * 3, siendo la intensidad del rotor en el arranque en cortocircuito, Ig^ • 2^37 X, y el factor de potencia en el BÍSBIO, taabien en el arranque, es, — eos ^2 * ^»^0^* Calculosos It) La resistencia de cada fase del rotor; 2>) La Inductancia del rotor en el arranque; 3>) Cual será el doslixaaionto de la máquina cuando la corriente en el rotor es I^ • m 1.045 A; 4<) El cosQ , con el deslizaniento ant¿ rior; 5«) Cual »BT± la corriente absorbida por oT estator en el arranque cuando se intercala en el rotor una resistencia adicional de 0,017jl.

Se desprecian las pérdidas en el estator.

SOLUCIÓNt U 2f

^If r

1.000 5.V3

^2. - f ? ' *2 • '2

ees

2 -

. 115,47 V.

Sf 2a

' ^2 • 1 ^

zf » ^2 - ^««(^ 2 • ^2

Rg « 0,106 . 0,04738 Rg « 0,005 -TL

;

-0.0*738 11.

24..

2«)

2

x„ . r 2 •

2

»

2

Zg " ^2

0,04738^ - 0,005^

Xg « 0 , 0 4 7 1 1 Xg . 2

f Ag;

Lg -

0.04711 ^2 " — 2 . 25

*

^ ^ _ _ ««./»« « ^2 • *^»***^°3 H

3«) ^2f ^2 - y.^^.g .

MfJ^^ X

lis.47 í 1-0^5 . ^, (0^)2^0^0^7^^2

*^ TgJ-0— + 2 , 2 2 . 1 0 ' ^ 5

m 0,1105

;

S «0,05 S « 5?t 4t)

Rg/S ^•»

C-

2S -

2S

^Tü

72 72

^'^^^^^'^"^ (^)^*

(0.04711)2 0,1

V'

= 0 , 0 1 •¥ 0 , 0 0 2 2 2

« 0,905

25 •-

5.)

I2a r

I^^.

I '

.

22f.

Z2

2a

H2f , _ _ p j _ j .

U2f *" ''(R2+Ra)2 •

x^

^

^x. ^

(0,005+Ra)^+

^ (0,04711)^

•^la

'

II.

(0,005 •

-^^^A.

0,017)^*(0,04711)^

26c

* PROBLEMA Nt 13 "

Un aatsr d« corriente continua con excitación en deri-racitfn está en funcionamiento aoviendo una •áqnina cuyo par resiatente oa proporcional al cuadrado do au velocidad. Con el aotor conectado a au tenaitfn nominal, la Tolocidad de giro oa de 1.200 r.p.m. conaumiendo una intenaidad de 30 A. Si ae intercala una reaiatencia de 10 Ohm. en el inducido, la velocidad de giro ae reduce a 801 r. p.m. Se deaoa aabert 1<) Cual ea la tenaitfn nominal a la que eatá conectado el motor; 2«) Cualea aen laa potenciaa mecánicaa tranamitidaa en amboa caaoa} 3*) Cualea aen loa parea mecánicoa tranam^ tidea a la máquina a laa doa velocidadea de í u n — cionamiento conaideradaa• Se aupono que eatá compenaada la reacción de indu cido y que laa pérdidaa mecánicaa y eléctricaa ~ aen deapreciablea y, por tanto, que S « ü cuandono Iny reaiatencia intercalada.

SOLUCIÓN: II) P

• M . V • Km^ B El (Se deaprecian laa pár< didaa).

P»

m M ' . W m Kn'^ « E'I*

M

S

m* •

!•

ü « E (Sin reaiatencia intercalada) 2* 4. I'R (Con reaiatencia inte£ calada).

(E'I-EI U.E'-E» •E'I'R;> E» • E "

^

27.-

•

B

a ..2

,f

t j . D = - * I -5- a 2

.'*

I - r„

30 . -§2i|- . 10

" •

1200 1 - 80^ ^ 1.200

; U » 402 V.

2t) a) P

• El • UI ; P. • 402 . 30 • I.206O W.

' I B

b) P'

ID

13 « E'I»; P* - El ^ ; P» • ' m m^

«12060

801 s1200-'

P'„ • 3.587 V. 'it\

M . £S . M .

M* • ^

I M» m

12060 2A5S2

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. 4,28

«.H.