Práctica IV Torsión Resistencia de los materiales
10 DE MAYO DE 2012
Introducción En esta práctica estudiaremos el momento torsor. Suponiendo un prisma mecánico y descompuesto el momento resultante en tres direcciones, da origen a tres componentes: la primera, tangente a la línea media, es llamada momento torsor; las otras dos, en las direcciones de los ejes principales de inercia de la sección, son los momentos flectores. Objetivos -‐ Comprender el concepto de momento torsor, así como la información que éste nos da según el tipo de perfil usado. -‐ Saber cuál es la mejor forma de defenderse en una torsión. -‐ Saber distinguir y situar el centro de cortante y el centro de gravedad según el tipo de perfil usado. -‐ Hallar el centro de cortante de manera gráfica, ayudándonos del aparato medidor de torsión. Fundamentación teórica Antes de empezar a explicar la torsión, debemos definir dos conceptos: Centro de cortante: es un punto situado en el plano de la sección transversal de una pieza prismática como una viga o un pilar tal que cualquier esfuerzo cortante que pase por él no producirá momento torsor en esta sección, pero sí producirá una flexión. Cuando existe un eje de simetría, el centro de cortante está situado sobre él. En piezas con dos ejes de simetría el centro de cortante coincide con el centro de gravedad de la sección. Centro de gravedad: el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo. Dos de los perfiles más usados en construcción son el perfil IPN y el perfil en U.
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Perfil IPN
Perfil en U
Como vemos en estas figuras, si el perfil es simétrico el CC coincide con el CDG y si el perfil tiene un eje de simetría, el CC se encuentra en él. Para soportar grandes cargas utilizamos los perfiles compuestos, que son dos perfiles unidos mediante presillas a través de cordones de soldadura. Se suelen utilizar combinaciones de dos perfiles IPN o dos perfiles en U.
Como vemos, estos perfiles están unidos mediante presillas y cordones de soldadura. El número de presillas no se determina arbitrariamente; es necesario determinarlo mediante una fórmula empírica que determina la distancia entre presilla y presilla y el número de presillas por barra. Además de esto vamos a tener que averiguar el cortante ideal (Ti) y el torsor de la propia presilla. Práctica En esta práctica utilizamos el perfil en U (hecho de aluminio) que se detalla a continuación:
PRÁCTICA IV
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       đ?‘? ! â„Ž! đ?‘  đ?‘Ž=  4đ??ź!         Nuestro  perfil  es  un  perfil  transversal  de  25x25x3  de  las  siguientes  caracterĂsticas:   h  =  22  mm  b  =  23,5  mm  s  =  3  mm  S  (secciĂłn)  =  207  mm2  I1=  19970  mm4  E  =  70 Â Âˇâˆ™  103  N/mm2   Con  la  fĂłrmula  anterior  hallamos  la  distancia  “aâ€?:   23,5! ¡ 22! ¡ 3 đ?‘Ž= = 10  đ?‘šđ?‘š  4 ¡ 19970  Para  hallar  el  CC  usamos  un  medidor  de  torsiĂłn,  que  tenĂa  dos  palpadores  del  siguiente  tipo:                Â
4 Â Â
La aguja “grande” marca la distancia que se contrae o comprime y cada división equivale a 0.01mm. Observar que hay números tanto en rojo como en negro y que puede ir en ambos sentidos. La aguja “pequeña” avanza una unidad por cada vuelta completa de la grande, de tal manera que cada vuelta sea 0.1mm. Todo esto viene a que se colocan sobre la barra que vemos en la figura: Cada palpador tiene que estar “precargado” en la zona de la aguja pequeña y calibrado a cero en la zona de la aguja grande, para que luego, al poner una carga en el extremo de la barra observemos el sentido de giro de cada aguja y el valor que nos proporciona. Con respecto a los sentidos cogemos positivo el que nos convenga y por analogía el opuesto será el negativo. El fin de todo este sistema es cargar el extremo con una carga de 10N perpendicular a la línea neutra de la barra y que tiene libertad de movimiento de 5cm sobre el plano de actuación. Luego que estudiamos y observamos la compresión/tracción de la misma. Para hallar el CC lo hacemos mediante la siguiente gráfica:
PRÁCTICA IV
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Conclusiones -‐ Uso del perfil en U y el IPN ¿= -‐ Si aplicamos una fuerza en el centro de esfuerzos cortantes no aparecerá momento torsor; simplemente se originará una flexión. Sin embargo, cualquier carga que actúe fuera del CC va a producir una torsión en la pieza. De ahí la importancia del CC en aplicaciones industriales. -‐ Existe cierta diferencia entre colocar cordones de soldadura abiertos y cordones de soldadura cerrados. Al colocarlos cerrados se originará una tensión uniforme (“torsión en un tubo de pared delgada”). Sin embargo, si los cordones se quedan abiertos las máximas tensiones de concentrarán en los extremos del cordón (no existirá uniformidad). -‐ -‐ En nuestra práctica utilizamos un perfil en U cuyo módulo de Young era de 70000 N/mm2. Esto nos dice que el material utilizado para el ensayo ha sido el acero.
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