Problemas de Teoremas 1º) En el circuito de la figura 1, determinar los valores de RL y XL para que la carga reciba la máxima potencia. Asimismo, calcular dicha potencia máxima. Datos: e1 (t) = 28 cos1000t (V) ; i1 (t) = sen1000t (A)
Figura 1.
2º) En el circuito de la figura 2, hallar: a) Las tensiones instantáneas v1(t) y v2(t). b) Potencia activa entregada por el generador de tensión. Datos: e(t) = 7 + 10 cos (103 t) + 6 cos (/2 A103 t) (V) ; L = 1mH ; R = 3Ù ; C1 = C2 =500ìF
Figura 2.
3º) En el circuito de la figura 3, determinar el valor de Z ¯ R (variable en parte real e imaginaria sin ninguna limitación), para que en ella se reciba la máxima potencia, con posterior cálculo de dicha potencia máxima. Datos: Z ¯1 = Z ¯ 2 = 2+j3 Ù ; Z ¯ 3 = 14+j21 Ù ; Z ¯ 4 = 7+j2 Ù; e1 (t) = 16 sen(wt + 45º) (V); á = â = 4 .
Figura 3.
4º) En el circuito de la figura 4, calcular las potencias puestas en juego por los generadores áV ¯ y âÎ. Datos: i1(t) = 2 sen wt (A.) eg(t) = 10 /2 sen (wt - ð/4) (V) ; á = 1 ; â = 2 Ù.
Figura 4.
5º) En el circuito de la figura 5, determinar : a) Valores de RR y XL , para que en la carga se reciba la máxima potencia. b) Valor de dicha máxima potencia. Datos: e (t) = 2 senwt (V) ; w = 10 6 rad/seg ; R1 = 1 Ù R2 = 2 Ù ; R3 = 3 Ù .
Figura 5.
6º) En el circuito de la figura 6, los generadores de tensión son de variación senoidal y los de intensidad son constantes. Determinar la expresión instantánea de la corriente que circula por la bobina y efectuar un balance completo de potencias. Datos: e1 (t) = 4sen20t (V.) ; e2 (t) = 4 cos20t (V.) ; I1 = 2A ; I2 = 4A ; R1 = 2Ù ; R2 = 4Ù ; R3 = 6Ù ; L = 0,8 H.
Figura 6.
7º) En el circuito de la figura 7, efectuar un balance completo de potencias activas y reactivas (Teorema de Boucherout). Datos: i1(t) = 25 sen1000t (A) ; i2 (t) = 20 sen500t (A) ; L = 1mH; C = 2mF; R1 = 1 Ù ; R2 =0,5 Ù ; K = 2.
Figura 7. 8º) En el circuito de la figura 8, se pide calcular: a) Potencias puestas en juego (activa y reactiva) por el generador dependiente de tensión âV ¯ b) La resistencia que hay que conectar entre los puntos A y B para que reciba la máxima potencia del circuito. c) Supuesta conectada la resistencia calculada en el apartado anterior, hallar la potencia que se disipa en el resto del circuito. Datos: i1(t) = senw t (A) ; e1(t) = /2 sen (w t+ ð/4) (V) ; e2 (t) = /40 sen (w t - 18,4º) (V) ; Z ¯ 1 = 1+ j1 (Ù) ; Z ¯ 2 = 1-j1 (Ù) ; Z ¯ 3 = j2 (Ù) ; á = 2 ; â = 0,5 ; R1 = R2 = 2 Ù.
Figura 8