ANALISIS DATA 2
Peramalan Harga Emas menggunakan Model ARIMA
About Us
Sholehudin Fadly 10611600000029
Hana Very Khoirudin 10611600000087
01
Chosy Yuda Sakti 10611600000075
Daftar Isi
04
Latar Belakang
06
Tinjauan Pustaka
08 10
Metodologi Penelitian
Analisis dan Pembahasan
12
Kesimpulan dan Saran
02
Abstrak
P
enelitian saat ini untuk harga emas model Auto Regressive Integrated Moving Average (ARIMA) adalah selama 25 tahun dari Juli 1990 hingga Februari 2015. Studi ini juga menggunakan Mean Absolute Error (MAE), Root Mean Square Error (RMSE), Maximum Absolute Percentage Error, Maximum Absolute Error (Max AE), and Mean Absolute Percentage Error (MAPE) untuk mengevaluasi keakuratan model. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa ARIMA (0,1,1) adalah model yang paling cocok untuk harga emas, mengandung paling sedikit MAPE, Max AE dan MAE. Studi ini menunjukkan bahwa harga emas 1 bulan terakhir memiliki dampak signiďŹ kan pada harga emas saat ini. Harga untuk mengambil keputusan investasi yang lebih baik dan pengawasan alat manajemen risiko yang lebih baik adalah regulator pasar dan pembuat kebijakan untuk memahami efektivitas emas.
03
LATAR BELAKANG
04
E
mas merupakan logam mulia dan berbeda dari aset lainnya. Harga emas sangat mudah berubah-ubah dan mudah terpengaruh dengan perubahan harga (Ranson dan Wainwright, 2005). Emas berperan unik sebagai penyimpan nilai dan risiko lindung nilai (Taylor, 1998; Capie et al., 2005; Hammoudeh et al., 2010). Logam Ini juga memainkan peran khas untuk aset keuangan tetapi juga berkontribusi signiďŹ kan terhadap stabilisasi pasar uang internasional. Diantara semua aset investasi yang tersedia di dunia, emas menunjukkan performa baik yang terus meningkat daripada kelas aset konvensional dengan CAGR 14,5% dalam dolar AS (USD). Harga emas dianggap sebagai pergerakan ekonomi dunia dan juga sebagai cerminan harapan dari beberapa investor. Selama periode krisis keuangan tahun 2008-2009, banyak harga mineral turun 40%, namun harga emas global menunjukkan tren yang berlawanan yaitu mengalami kenaikan ratarata sebesar 6%. Hal tersebut menunjukkan bahwa harga emas memiliki perilaku yang
berbeda. Sebagian besar studi penelitian menyatakan bahwa harga emas mencerminkan ekspektasi inasi karena harga komoditas dapat menggabungkan informasi baru yang lebih cepat daripada harga konsumen mana pun (Mahdavi dan Zhou, 1997). Harga emas dengan aset lain seperti saham, obligasi, harga minyak dan mata uang asing sering berkorelasi (Corti dan Holliday, 2010). Kenaikan harga emas juga merupakan kenaikan harga aset keuangan lainnya. Beberapa penelitian telah membuktikan bahwa emas dipandang sebagai tempat yang aman di arah pasar saham. (Baur dan McDermo, 2010; Baur dan Lucey, 2010; Takashi dan Shigeyuki, 2012). Ini menyiratkan bahwa perubahan harga dapat dipantau dengan mengamati pergerakan harga saham. Emas sebagai aset investasi digunakan sebagai alat manajemen risiko dalam lindung nilai. Investor menginvestasikan emas untuk meminimalkan potensi kerugian mereka. Oleh karena itu, prediksi emas adalah masalah vital dalam ekonomi keuangan saat ini.
P
erkiraan harga emas yang akurat tidak hanya akan membantu pembuat kebijakan moneter tetapi juga untuk melindungi manajer dana dan manajer portofolio internasional untuk mengambil keputusan investasi yang lebih baik di pasar. Disisi lain, terdapat penelitian kecil yang telah dilakukan mengenai prediksi harga emas di India. Studi penelitian ini salah satunya untuk mengatasi kesenjangan. Dalam pembahasan ini, kami mengajukan tiga pertanyaan penelitian. Pertama, penelitian ini akan menambah literatur yang ada dengan memberikan hasil yang kuat. Kedua, penelitian ini telah menggunakan model Auto Regressive Integrated Moving Average (ARIMA) untuk memprediksi harga emas. Ketiga, penelitian ini dilakukan dengan menggunakan ukuran perkiraan yang berbeda seperti Mean Absolute Error (MAE), Mean Absolute Percentage Error (MAPE), Maximum Absolute Percentage Error (Max APE), Maximum Absolute Error (Max AE), and Root Mean Square Error (RMSE).
05
TINJAUAN PUSTAKA ARIMA Box-Jenkins
A
RIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) merupakan metode peramalan yang digunakan untuk melakukan peramalan data time series yang bersifat stasioner dan non-stasioner dengan melakukan dierencing. Metode ini sangat baik digunakan untuk melakukan peramalan jangka pendek dan sering disebut dengan metode deret waktu BoxJenkins (Wei, 2006).
06
Penelitian Sebelumnya
P
rediksi harga emas mendapat perhatian besar di antara para peneliti saat ini. Larry dan Fabio (1996) menemukan bahwa kenaikan atau penurunan nilai euro dan yen terhadap dolar AS memiliki efek mendalam pada harga emas di semua mata uang lainnya. Lebih lanjut penelitian ini menunjukkan bahwa produsen emas utama dunia (Australia, Afrika Selatan, dan Rusia) tampaknya tidak memiliki pengaruh signifikan terhadap harga emas dunia.
K
haemusunun, (2009) memprediksi harga emas ailand dengan menggunakan model Multiple Regression dan ARIMA. Penelitian ini telah menganalisa dampak mata uang Amerika Serikat, Australia, Kanada, Peru, Hong Kong, Jepang, Jerman, Italia, Singapura, Kolombia, Harga Minyak, dan Suku Bunga terhadap harga emas. Penelitian ini menemukan bahwa mata uang Amerika, Australia, Kanada, Jepang secara signifikan mempengaruhi harga emas ailand. Studi ini menyimpulkan bahwa
ARIMA (1, 1, 1) adalah model terbaik untuk memprediksi harga emas ailand.
I
smail et al. (2009) menggunakan model regresi linier berganda (MLR) untuk memperkirakan harga emas. Penelitian ini telah mengambil beberapa faktor ekonomi seperti indeks masa depan biro penelitian komoditas, nilai tukar asing USD / Euro, tingkat inflasi, jumlah uang beredar, Indeks Bursa Efek New York; indeks standar dan Buruk 500, tagihan obligasi dan indeks USD. Studi ini menemukan bahwa indeks masa depan Biro Penelitian Komoditas, nilai tukar asing USD / Euro, tingkat Inflasi, jumlah uang beredar memiliki dampak signifikan pada harga emas. Studi ini menyimpulkan bahwa model MLR tampaknya berguna untuk memprediksi harga emas.
H
ammoudeh et al. (2010) menunjukkan bahwa emas mempengaruhi volatilitas nilai tukar USD / Euro. Studi ini menyimpulkan bahwa ada saling ketergantungan antara volatilitas harga emas dan
nilai tukar. Kuan-Min et al. (2011) menginvestigasi efektivitas lindung nilai jangka pendek dan jangka panjang dari emas di Amerika Serikat dan Jepang. Studi ini menemukan bahwa pengembalian emas tidak dapat lindung nilai terhadap inflasi di AS atau Jepang selama struktur momentum kecil. Ai, et al. (2012) mengusulkan metode interval untuk mengeksplorasi hubungan antara nilai tukar dolar Australia, USD dan harga emas. Bukti empiris menemukan bahwa nilai tukar berkaitan dengan harga emas baik dalam jangka panjang maupun jangka pendek. Ewing dan Malik (2013) menemukan bukti transmisi volatilitas antara harga emas dan minyak di masa depan. Massarrat (2013) memperkirakan harga emas dengan menggunakan model ARIMA. Hasil menunjukkan bahwa ARIMA (0, 1, 1) adalah model yang paling cocok untuk memprediksi harga emas.
07
METODOLOGI PENELITIAN Jurnal Internasional Isu Ekonomi dan Finansial dengan Judul “Forecasting Gold Price with Auto Regressive Integrated Moving Average Model� oleh Naliniprava Tripathy dari Indian Institute of Management Shillong, Shillong, Meghalaya, India.
08
Harga emas bulanan dari Juli 1990 hingga Februari 2015
Multi Commodity Exchange of India Ltd., Yahoo Finance website, and World gold council
09
ANALISIS DAN PEMBAHASAN Time Series Plot Harga Emas
AC dan PAC Lag 1 4 8 12 16 20 24 28 32 36
AC 0 .1 0 8 0 .0 6 2 -0 .0 1 5 0 .0 1 0 0 .0 8 2 0 .0 8 1 0 .0 4 4 0 .0 0 6 -0 .0 2 6 -0 .0 4 3
AC dan PAC setelah Transformasi dan Differencing PAC 0 .1 0 8 0 .0 4 5 -0 .0 2 6 -0 .0 2 4 0 .0 7 3 0 .0 9 1 0 .0 4 6 0 .0 0 2 -0 .0 4 8 -0 .0 9 5
Q-S t a t 3 .4 5 5 2 6 .4 5 4 4 7 .8 9 8 1 2 0 .0 3 7 2 3 .1 8 7 2 8 .3 1 7 3 1 .3 2 6 3 2 .5 4 2 3 3 .1 9 0 3 8 .5 7 0
P 0 .0 6 3 0 .1 6 8 0 .4 4 3 0 .0 6 6 0 .1 0 9 0 .1 0 2 0 .1 4 5 0 .2 5 3 0 .4 0 9 0 .3 5 4
Data tidak stasioner sehingga dilakukan transformasi dan differencing
10
Lag 1 4 8 12 16 20 24 28 32 36
AC −0.392 0.034 −0.033 −0.080 0.028 0.078 0.038 0.003 −0.028 −0.066
PAC −0.392 −0.174 −0.052 −0.012 −0.037 0.040 0.024 0.006 0.028 0.003
Data telah stasioner
Q-Statistic 45.720 54.295 55.437 69.251 70.114 75.973 78.019 81.793 83.814 95.831
P 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Uji LM korelasi seri Breusch-Godfrey Gold return F-statistic Obs*R 2 Durbin-Watson statistic
2.284695 6.811276 1.991123
P (F) P (Chi-square) F-statistic
0.079041 0.078163 1.724053
Gold return F-statistic Obs*R 2 Durbin-Watson statistic
Diperoleh hasil tolak H0 yang berarti tidak mengikuti Random Walks
Plot ACF dan PACF
Akurasi Peramalan ARIMA (p, d, q) ARIMA (0, 1, 1) ARIMA (1, 1, 0) ARIMA (1, 1, 1) ARIMA (2, 1, 0)
RMSE 30.459 30.485 30.314 30.523
MAPE 2.702 2.706 2.722 2.702
Max APE 15.316 15.432 14.400 15.230
MAE 19.010 19.031 19.049 19.009
Max AE 175.355 175.609 178.516 175.805
R2 0.995 0.995 0.995 0.995
Rank 1 2 4 3
Model terbaik yang diperoleh yaitu ARIMA (0,1,1)
Time Series Plot ARIMA (0,1,1)
Analisis Spektral
11
KESIMPULAN DAN SARAN
12
Kesimpulan
H
asilnya menunjukkan bahwa ARIMA (0, 1, 1) adalah model terbaik untuk prediksi harga emas karena BIC rendah dan MAPE, Max AE dan MAE adalah yang paling sedikit. Ini juga mengkonďŹ rmasi temuan model regresi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa harga emas 1 bulan terakhir membuat dampak signiďŹ kan pada harga emas saat ini.
Saran
S
aran bagi investor sebaiknya beralih ke investasi emas dikarenakan selama periode krisis keuangan global, pasar saham jatuh, tetapi harga emas terus meningkat di India. Untuk penelitian selanjutnya dapat dieksplorasi dengan menggunakan pendekatan alternatif seperti JST dan analisis wavelet untuk meningkatkan kekuatan prediksi harga emas.
13