Τα 5 μέτρα ύφασμα κοστίζουν 30 €. Πόσο κοστίζουν τα 12 μέτρα ύφασμα;
?
Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο πρώτος είναι με πίνακα ποσών και τιμών.
ΛΥΣΗ:
1ο ΒΗΜΑ: Φτιάχνω τον πίνακα ποσών - τιμών
Μήκος σε μ.
5
12
Αξία σε €
30
χ
2ο ΒΗΜΑ: Σχηματίζω την αναλογία. 5
=
12 χ
30
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Τα 12 μ. ύφασμα κοστίζουν 72 €.
3ο ΒΗΜΑ: Λύνω την εξίσωση που προκύπτει από τα σταυρωτά γινόμενα.
5χ = 30
. 12
άρα 5χ = 360 άρα χ= 360 : 5 άρα
χ= 72
Τα 5 μέτρα ύφασμα κοστίζουν 30 €. Πόσο κοστίζουν τα 12 μέτρα ύφασμα;
?
Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο δεύτερος είναι με αναγωγή στη μονάδα.
ΛΥΣΗ: Τα 5 μ. ύφασμα κοστίζουν 30 €.
Το 1μ. ύφασμα κοστίζει
30: 5 = 6 €.
Τα 12 μ. υφάσματος κοστίζουν 12
Διαίρεση για να βρω την τιμή της μιας μονάδας.
. 6 = 72 €.
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Τα 12 μ. υφάσματος κοστίζουν 72€
Πολλαπλασιασμός για να βρω την άγνωστη τιμή!
Τα 5 μέτρα ύφασμα κοστίζουν 30 €. Πόσο κοστίζουν τα 12 μέτρα ύφασμα;
?
Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο τρίτος τρόπος είναι με απλή μέθοδο των τριών.
ΛΥΣΗ: Μήκος υφάσματος
Αξία σε €
Τα
5 μ. κοστίζουν σε 30 €.
Τα
12 μ. κοστίζουν
χ= 30
.
12 5
χ = 72
άρα χ=
χ €. 30
. 12 5
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: άρα χ=
360 5
Για να βρω το χ πολλαπλασιάζω τον αριθμό που βρίσκεται πάνω από το χ με το κλάσμα των άλλων δύο αντεστραμμένο !
Τα 12 μ. κοστίζουν 72 €.
Μια πολυκατοικία ύψους 13,5 μ. ρίχνει σκιά 15μ. Την ίδια ώρα δίπλα ένα σπίτι ρίχνει σκιά 5 μ. Ποιο είναι το ύψος του σπιτιού; Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο πρώτος είναι με πίνακα ποσών και τιμών.
?
ΛΥΣΗ: 1ο ΒΗΜΑ: Φτιάχνω τον πίνακα ποσών - τιμών Μήκος Σκιάς Ύψος Κτιρίου
15 μ.
5 μ.
13,5 μ.
χ
2ο ΒΗΜΑ: Σχηματίζω την αναλογία.
5 ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Το ύψος του σπιτιού είναι 4,5 μ. = 13,5 χ 3ο ΒΗΜΑ: Λύνω την εξίσωση που προκύπτει από τα σταυρωτά γινόμενα. 15
15χ = 13,5
.5
άρα 15χ = 67,5 άρα χ= 67,5 : 15 άρα
χ= 4,5
Μια πολυκατοικία ύψους 13,5 μ. ρίχνει σκιά 15μ. Την ίδια ώρα δίπλα ένα σπίτι ρίχνει σκιά 5 μ. Ποιο είναι το ύψος του σπιτιού; Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο δεύτερος είναι με αναγωγή στη μονάδα.
?
ΛΥΣΗ: Σκιά 15 μ. αντιστοιχεί σε κτίσμα 13,5 μ. Σε σκιά 1μ. αντιστοιχεί κτίσμα (13,5 : 15 = 0,9) 0,9 μέτρων. Σε σκιά 5μ. αντιστοιχεί κτίσμα 0,9
.
Διαίρεση για να βρω την τιμή της μιας μονάδας.
5 = 4,5
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Το ύψος του σπιτιού είναι
4,5 μ.
Πολλαπλασιασμός για να βρω την άγνωστη τιμή!
Μια πολυκατοικία ύψους 13,5 μ. ρίχνει σκιά 15μ. Την ίδια ώρα δίπλα ένα σπίτι ρίχνει σκιά 5 μ. Ποιο είναι το ύψος του σπιτιού; Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο τρίτος τρόπος είναι με απλή μέθοδο των τριών.
?
ΛΥΣΗ: Μήκος της σκιάς
Ύψος κτίσματος
Σκιά 15 μ. αντιστοιχεί σε κτίσμα ύψους 13,5 μ. Σκιά 5 μ.
χ= 13,5 . χ = 4,5
αντιστοιχεί σε κτίσμα ύψους χ μ. 5 13,5 5 67,5 άρα χ= άρα χ= 15 15 15
.
Για να βρω το χ πολλαπλασιάζω τον αριθμό που βρίσκεται πάνω από το χ με το κλάσμα των άλλων δύο αντεστραμμένο !
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Το ύψος του σπιτιού είναι 4,5 μ.