Universidad Rafael Landívar
Calculo I
LEYES DE LOS LÍMITES Claudia Paola López López
#1 LEY DE SUMA DESCRIPCIÓN
El límite de una suma es la suma de los límites Ejemplo
# 2 LEY DE DIFERENCIA DESCRIPCIÓN
El límite de una diferencia es la diferencia de los límites.
Ejemplo
#3 LEY DE UN MULTIPLO CONSTANTE DESCRIPCIÓN
El límite de un múltiplo constante es la constante multiplicada por el límite. Tomamos a "c" como una constante lo único que debemos hacer es ponerla al principio debido que la constante no varia. Ejemplo
#4 LIMITE DE UN PRODUCTO DESCRIPCIÓN
El límite del producto o multiplicación de dos funciones es igual al producto de los límites de las dos funciones por separado para un determinado punto en el cual esté definida dichas funciones. donde f y g son dos funciones que están definidas en el punto x 0. Ejemplo
#5 LIMITE DEL COCIENTE DESCRIPCIÓN
El límite del cociente o límite de la división de dos funciones es igual al cociente de los límites de las dos funciones por separado para un determinado punto en el cual esté definida dichas funciones.
Ejemplo
#6 LIMITE DE UNA POTENCIA DESCRIPCIÓN
El límite de una potencia es la potencia del límite.
Ejemplo
#7 LÍMITE DE UNA RAIZ DESCRIPCIÓN
El límite de una raíz es la raíz del límite.
Ejemplo
#8 LÍMITE DEL LOGARITMO DESCRIPCIÓN
El límite del logaritmo es igual al logaritmo del límite de la función.
Ejemplo
LÍMITES ESPECIALES
DESCRIPCIÓN
Para la aplicación de algunos de los límites se necesita de algunos límites especiales.
TEOREMA #1 DESCRIPCIĂ“N
Algunos lĂmites se calculan mejor encontrando primero los limites por la izquierda y por la derecha, asi se dice que un limite existe si ambos lados son iguales, este teorema es un recordatorio de esto Ejemplo
TEOREMA #2 DESCRIPCIÓN
Este teorema da una propiedad adicional para los límites.
Ejemplo
TEOREMA #3 DESCRIPCIÓN
Este teorema de la comprensión, llamado a veces teorema del sandwich o del apretón. Se dice que si g(x) se comprime entre f(x) y h(x) cerca de a y si f y h tienen el mismo límite L en a entonces g es forzada a tener el mismo límite en L en a. Ejemplo