PLANO DE ENSINO E.E.’’DR. JOAQUIM VILELA’’ MATEMÁTICA. E.F - 2011 1º BIMESTRE. 6º ano PROFESSORA: Rosângela Barbosa.
1º BIMESTRE – E.F. Eixo Temático I- Números e Operações Tema 1: Conjuntos Numéricos DISCIPLINA: MATEMÁTICA TÓPICO TÓPICO1.
Conjunto dos números naturais
HABILIDADE •
• • • • • •
Operar com os números naturais: adicionar, multiplicar, subtrair, calcular potências, calcular a raiz quadrada de quadrados perfeitos. 10/a 6º ano, 4/a 7º ano, 2/a 8ano Utilizar os critérios de divisibilidade por 2, 3, 5 e 10. 5/a 6º ano , 2/a 7º ano Utilizar o algoritmo da divisão de Euclides. 1/a 6º ano e 1/a 7º ano Fatorar números naturais em produto de primos. 5/a 6º ano e 3/a 7º ano Calcular o mdc e o mmc de números naturais. 6/a 6º ano e 4/a 7º ano Resolver problemas que envolvam técnicas simples de contagem.2/a 6º ano, 4/a 7º ano,3/a 8ºano Resolver problemas envolvendo operações com números naturais.6/a 6º ano, 6/a 7º ano,2/a 8ºano
DESCRITORES
CONTEÚDO OP 1 Conjunto dos números
DESCRITORES: PIP 2.1 Números naturais e operações inteiros, racionais e reais Na solução de situações-problema e em suas representações: D30 - Efetuar cálculos com números naturais envolvendo multiplicação e divisão. D31 - Efetuar cálculos com números naturais envolvendo potenciação e radiciação. 2.2 Números inteiros e operações Na solução de situações-problema e suas representações: D32 - Comparar e ordenar números inteiros. D33 - Localizar ou interpretar a localização de números inteiros, o simétrico de um número, a distância entre dois números na reta numérica. D34 - Efetuar cálculos com números inteiros, utilizando as suas propriedades.
naturais • Evolução histórica dos números naturais • Representação na reta numérica • Identificação e utilização das diferentes funções dos números naturais: contar, ordenar, codificar, transmitir informações, medir e resolver problemas • Técnicas simples de contagem e resolução de problemas que envolvam essas técnicas • As operações de adição, multiplicação, subtração, divisão, potenciação e raiz quadrada de quadrados perfeitos e suas principais propriedades. • Utilização do algoritmo da divisão de Euclides e representação da relação entre dois números naturais em termos de quociente e resto, ou seja, n = pq + r. • Fazer cálculos mentais e escritos para resolver problemas que envolvam essas operações • Utilização da calculadora para resolver problemas • Desenvolvimento de procedimentos para fazer estimativas • Reconhecer e obter os múltiplos e divisores de um número natural pela fatoração de números naturais em produto de números primos
TÓPICO3. Conjunto dos números racionais
•
•
• • •
Reconhecer a necessidade da ampliação do conjunto dos números inteiros através de situações contextualizadas e/ou resolução de equação. 1/a 6º ano Operar com números racionais em forma decimal e fracionária: adicionar, multiplicar, subtrair, dividir e calcular potências e calcular a raiz quadrada de quadrados perfeitos. 13/a 6º ano, 12/a 7º ano, 8/a 8ano Associar uma fração à sua representação decimal e vice-versa. 4/a 6º ano, 2/a 7º ano Resolver problemas que envolvam números racionais. 10/a 6º ano, 8/a 7º ano, 4/a 8ano Localizar números racionais na reta numérica, utilizando a ordenação no conjunto. 4/a 6º ano, 4/a 7º ano
DESCRITORES: PIP 2.3 Números racionais e irracionais e operações. D35 - Representar números racionais nas formas decimais e fracionárias. D36 - Estabelecer relações entre as representações fracionária e decimal dos números racionais. D37 - Comparar e ordenar números racionais na forma decimal ou fracionária. D38 - Localizar, na reta numérica, números racionais na forma decimal. D39 - Efetuar cálculos com números racionais na forma decimal. D40 - Estabelecer relações entre as representações decimais e fracionárias de números racionais. D41 - Efetuar cálculos com números racionais nas formas fracionárias, por meio de estratégias convencionais e não convencionais. D42 - Estabelecer relações entre as representações decimal e fracionária das dízimas periódicas. D43 - Identificar os números irracionais, em sua representação infinita e não periódica.
• Obter os divisores comuns e o mdc de dois números naturais a partir de seqüências de divisores • Obter os múltiplos comuns e o mmc de dois números naturais a partir de seqüências de múltiplos • Resolução de problemas que envolvam os conceitos de múltiplos e divisores • O reconhecimento da necessidade da ampliação do conjunto dos números inteiros • A terminologia correspondente: numerador, denominador e seus significados • A definição de frações equivalentes • A associação de uma fração à sua representação decimal e vice-versa • As operações com números racionais em forma decimal e fracionária: adicionar, multiplicar, subtrair, dividir, calcular, raiz quadrada e potências • Resolver problemas que envolvam números racionais • Localizar números racionais na reta numérica
PLANO DE ENSINO E.E.’’DR. JOAQUIM VILELA’’ MATEMÁTICA. E.F.
2011
2º BIMESTRE. 6º ano PROFESSORA: Rosângela Barbosa.
2º BIMESTRE E.F.
Eixo Temático I Números e Operações Tema 2: Grandezas Proporcionais TÓPICO
HABILIDADE
TÓPICO5. Porcentagem
Interpretar e utilizar o símbolo % . 1/a 6º ano, 2/a 7º ano, 3/a 8ano Resolver problemas que envolvam o cálculo de porcentagem. 6/a 6º ano, 6/a 7º ano,
DISCIPLINA: MATEMÁTICA DESCRITORES
CONTEÚDO
DESCRITORES: PIP 3.1 Noções de proporcionalidade, probabilidade, porcentagem e juros. D48 - Estabelecer relações de interdependência entre as variações de duas grandezas direta ou inversamente proporcionais. D49 - Diferenciar as variações proporcionais das não proporcionais. D50 - Aplicar noções de porcentagem. D51 - Utilizar noções de juros simples. D52 - Organizar e representar dados em tabelas ou gráficos. D53 - Analisar informações apresentadas em tabelas e gráficos. D54 - Fazer prognósticos a partir de dados apresentados em tabelas ou gráficos. D55 - Obter a média aritmética e reconhecê-la como um dos indicadores que permitem fazer inferências. D56 - Estimar probabilidades e verificar probabilidades previstas pela análise de dados apresentados em tabelas ou gráficos.
OP5 Porcentagem • Significado de porcentagem • Símbolo de porcentagem • Calcular uma porcentagem de uma quantia ou quantidade dada • Calcular quantos por cento uma quantia ou quantidade é de outra dada • Os termos desconto, aumento, lucro e prejuízo
Eixo Temático II Álgebra Tema 1: Expressões Algébricas TÓPICO7. Linguagem Algébrica
Traduzir informações dadas em textos ou verbalmente para a linguagem algébrica. 3/a 6º
DESCRITORES: PIP 2.4 Operações algébricas D44 - Operar com radicais.
OP7. Linguagem Algébrica • A tradução em símbolos de expressões verbais envolvendo números
ano,
D45 - Construir uma expressão algébrica de primeiro grau e resolvê-la. D46 - Construir uma expressão algébrica de segundo grau e resolvê-la. D47 - Aplicar procedimentos de fatoração, simplificação e divisão na resolução de expressões algébricas.
• A expressão algébrica de situações simples: múltiplos de um número fixo, o perímetro, área e volume de figuras geométricas em função de suas dimensões lineares (lados para um retângulo, base e altura para um triângulo, superfície e volume de uma caixa, etc), relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas grandezas, o termo geral de sequências aritméticas de lei de formação simples, expressão algébrica de padrões e regularidades.
Eixo Temático III Espaço e Forma Tema 1: Relações Geométricas entre Figuras Planas TÓPICO13. Figuras planas Reconhecer as principais propriedades dos triângulos isósceles e equiláteros, e dos principais quadriláteros: quadrado, retângulo, paralelogramo, trapézio, losango. 11/a 6º ano, 7/a 7ºano, 7/a 8º ano Identificar segmento, ponto médio de um segmento, triângulo e seus elementos, polígonos e seus elementos, circunferência, disco, raio, diâmetro, corda, retas tangentes e secantes. 7/a 6º ano, 5/a 7º ano, 6/a 8º ano Identificar ângulo como mudança de direção. 2/a 6º ano Identificar retas concorrentes, perpendiculares e paralelas. 2/a 6º ano Reconhecer e descrever objetos do mundo físico utilizando termos geométricos. 2/a 6º ano
DESCRITORES: PIP 1.3 Figuras planas D9 - Ampliar e reduzir figuras planas, identificando os elementos que se alteram e os que se modificam. D10 - Utilizar o conceito de semelhança e congruência em triângulos. D11 - Classificar triângulos. D12 - Utilizar as relações métricas no triângulo retângulo (Teorema de Pitágoras). D13 - Reconhecer círculo e circunferência e alguns de seus elementos: centro, raio, diâmetro e corda. ) D14 - Utilizar as noções de posições relativas entre reta e circunferência (tangente secante e exterior). D15 - Reconhecer posições relativas entre reta e circunferência (tangente secante e exterior). D16 - Reconhecer polígonos regulares, alguns de seus elementos e propriedades (eixos de simetria, medidas de ângulos e lados, paralelismo dos lados, diagonais). D17 - Aplicar propriedades dos polígonos regulares (eixos de simetria, medidas de ângulos e lados, paralelismo dos lados, diagonais). D18 - Aplicar a noção de perímetro de figuras planas como: triângulo, paralelogramo e trapézio. D19 - Aplicar a noção de área de figuras planas como: triângulo, paralelogramo e trapézio. D20 - Calcular a área do círculo e o comprimento da circunferência por aproximação de figuras poligonais.
OP13 Figuras planas RA14 Oficina: Geometria elementar e dobraduras • Os conceitos intuitivos de ponto, reta, plano e curva. • As definições, informais e corretas, de segmento, ponto médio de um segmento, polígonos, com ênfase em triângulos, quadriláteros e polígonos regulares incluindo-se seus principais elementos (vértice, lado, diagonal, ângulo interno, ângulo externo), a classificação, a nomenclatura e suas principais propriedades. • As definições, informais e corretas, de circunferência e disco e de seus elementos: centro, raio, diâmetro e cordas. • Conceituar ângulo, identificando-o com mudança de direção ou com o giro de um segmento em torno da sua origem. Classificá-los como retos, agudos ou obtusos. Identificação de lados e vértice • Posição relativa de duas ou mais retas: concorrentes, perpendiculares e paralelas • Definição da altura de um triângulo relativa a cada um de seus lados.
Reconhecer a altura de um triângulo relativa a um de seus lados. 2/a 6º ano, 2/a 7º ano, 2/a 8º ano
D21 - Calcular áreas pela composição e decomposição de figuras. D22 - Aplicar conhecimentos sobre elementos e propriedades das figuras planas como: triângulo, paralelogramo, trapézio e círculo. D23 - Utilizar as medidas de comprimento e área do sistema métrico, seus múltiplos e submúltiplos e suas relações.
Destacar os casos especiais dos triângulos retângulos e obtusângulos.
PLANO DE ENSINO E.E.’’DR. JOAQUIM VILELA’’ MATEMÁTICA. E.F.
2011
3º BIMESTRE. 6º ano PROFESSORA: Rosângela Barbosa.
3º BIMESTRE – E.F.
Eixo Temático III Espaço e Forma Tema 1: Relações Geométricas entre Figuras Planas DISCIPLINA: MATEMÁTICA DESCRITORES
TÓPICO
HABILIDADE
TÓPICO16. Construções geométricas
Conceitos Construir perpendiculares, paralelas e mediatriz de um segmento usando régua e compasso. 5/a 6º ano, 5/a 7º ano, 3/a 8º ano
CONTEÚDO
PIP 1.4 Figuras tridimensionais D24 - Identificar, diferenciar e descrever prismas, pirâmides, cones e cilindros regulares,pela análise de alguns de seus elementos e propriedades. D25 - Identificar, diferenciar e descrever esferas, pela análise de alguns de seus elementos e propriedades. D26 - Calcular o volume de um paralelepípedo retângulo pela sua decomposição em cubos. D27 - Calcular o volume de prismas retos utilizando as medidas usuais do sistema métrico decimal. D28 - Utilizar as relações entre diferentes unidades de medida de volume (l - dm3, ml - cm3,l - m3). D29 - Identificar planificações de alguns poliedros.
OP17 Construções geométricas RA 9 Oficina: construções geométricas elementares com o auxílio do programa de geometria dinâmica ZUL • O uso do compasso para transporte de segmentos e ângulos sem necessidade de usar instrumentos de medida (régua, transferidor ou dobraduras) • A construção de um triângulo conhecendo-se as medidas de seus lados • As condições de existência de um triângulo utilizando a técnica de construção • A possibilidade do problema não ter solução ou de ter duas soluções
Tema 2: Expressões Algébricas TÓPICO19. Medidas de comprimento e perímetros
Reconhecer a necessidade de medidas padrão. 6/a 6º ano Relacionar o metro com seus múltiplos e submúltipos. 2/a 6º ano, 2/a 8º ano Escolher adequadamente múltiplos ou submúltiplos do metro para efetuar medidas. 1/a 6º ano, 2/a 8º ano Utilizar instrumentos para medir comprimentos. 1/a 6º ano, 2/a 8º ano Fazer estimativas de
PIP 2.4 Operações algébricas D44 - Operar com radicais. D45 - Construir uma expressão algébrica de primeiro grau e resolvê-la. D46 - Construir uma expressão algébrica de segundo grau e resolvê-la. D47 - Aplicar procedimentos de fatoração, simplificação e divisão na resolução de expressões algébricas.
OP20, Medidas de comprimento e perímetros • Explorar situações diversas envolvendo as medidas de comprimento de modo a levar o aluno à compreensão do conceito de medir-comparar com uma unidade, das unidades de medida e da necessidade de uma medida padrão • Reconhecer as principais unidades de medida de comprimento • Relacionar o metro com seus múltiplos e submúltiplos, usando as características decimais do sistema de medida • Selecionar e utilizar instrumentos e unidades de medida de comprimento adequados a uma determinada situação • Resolver problemas envolvendo medidas de comprimento • Fazer estimativas de comprimentos
medidas lineares tais como comprimentos e alturas. 1/a 6º ano, 2/a 8º ano Resolver problemas que envolvam o perímetro de figuras planas. 5/a 6º ano, TÓPICO20. Áreas e suas medidas
Relacionar o metro quadrado com seus múltiplos e submúltipos. 3/a 6º ano, 2/a 8º ano Escolher adequadamente múltiplos ou submúltiplos do metro quadrado para efetuar medidas. 1/a 6º ano Fazer estimativas de áreas. 2/a 6º ano, 2/a 8º ano Resolver problemas que envolvam a área de figuras planas: triângulo, quadrado, retângulo, paralelogramo, trapézio, discos ou figuras compostas por algumas dessas. 8/a 6º ano, 7/a 8º ano, 6/a 9º ano
PIP 1.3 Figuras planas D9 - Ampliar e reduzir figuras planas, identificando os elementos que se alteram e os que se modificam. D10 - Utilizar o conceito de semelhança e congruência em triângulos. D11 - Classificar triângulos. D12 - Utilizar as relações métricas no triângulo retângulo (Teorema de Pitágoras). D13 - Reconhecer círculo e circunferência e alguns de seus elementos: centro, raio, diâmetro e corda. D14 - Utilizar as noções de posições relativas entre reta e circunferência (tangente secante e exterior). D15 - Reconhecer posições relativas entre reta e circunferência (tangente secante e exterior). D16 - Reconhecer polígonos regulares, alguns de seus elementos e propriedades (eixos de simetria, medidas de ângulos e lados, paralelismo dos lados, diagonais). D17 - Aplicar propriedades dos polígonos regulares (eixos de simetria, medidas de ângulos e lados, paralelismo dos lados, diagonais). D18 - Aplicar a noção de perímetro de figuras planas como: triângulo, paralelogramo e trapézio. D19 - Aplicar a noção de área de figuras planas como: triângulo, paralelogramo e trapézio. D20 - Calcular a área do círculo e o comprimento da circunferência por aproximação de figuras poligonais. D21 - Calcular áreas pela composição e decomposição de figuras. D22 - Aplicar conhecimentos sobre elementos e propriedades das figuras planas como: triângulo, paralelogramo, trapézio e círculo. D23 - Utilizar as medidas de comprimento e área do sistema métrico, seus múltiplos e submúltiplos e suas relações.
OP21, OP22, OP23,OP24 E OP25 OP21 Áreas e suas medidas RA14 Oficina: Geometria elementar e dobraduras • Relacionar o metro quadrado com seus múltiplos e submúltiplos • Escolher adequadamente múltiplos ou submúltiplos do metro quadrado para efetuar medidas • Fazer estimativas de áreas OP22 • Relacionar o metro cúbico com seus múltiplos e submúltiplos • Relacionar o litro com seus múltiplos e submúltiplos • Relacionar o decímetro cúbico com o litro e o mililitro • Escolher adequadamente múltiplos ou submúltiplos do metro cúbico para efetuar medidas • Efetuar transformações de unidades usando as características dos sistemas de medidas • Fazer estimativas de volumes e capacidades OP23 • Medir ângulos usando esquadros e transferidor • Utilizar o grau como unidade de medida de ângulo • Relacionar o grau com seus submúltiplos • Resolver problemas que envolvam o cálculo de medidas de ângulos internos ou externos de polígonos OP24 • Resolver problemas que envolvam o perímetro de figuras planas. OP25 • Resolver problemas que envolvam a área de figuras planas: triângulo, quadrado, retângulo, paralelogramo, trapézio, discos ou figuras compostas por algumas dessas
PLANO DE ENSINO E.E.’’DR. JOAQUIM VILELA’’ MATEMÁTICA. E.F.
2011
4º BIMESTRE. 6º ano PROFESSORA: Rosângela Barbosa.
4º BIMESTRE – E.F.
Eixo Temático III Espaço e Forma Tema 2: Expressões Algébricas DISCIPLINA: MATEMÁTICA TÓPICO
HABILIDADE
DESCRITORES
CONTEÚDO
TÓPICO21. Volume, capacidade e suas medidas
Relacionar o metro cúbico com seus múltiplos e submúltipos. 3/a 6º ano, 2/a 8º ano Relacionar o decímetro cúbico com o litro e o mililitro. 3/a 6º ano, 1/a 8º ano Escolher adequadamente múltiplos ou submúltiplos do metro cúbico para efetuar medidas. 3/a 6º ano Fazer estimativas de volumes e capacidades. 3/a 6º ano Resolver problemas que envolvam cálculo de volume ou capacidade de blocos retangulares, expressos em unidade de medida de volume ou em unidades de medida de capacidade: litros ou mililitros. 9/a 6º ano, 7/a 8º ano, 8/a 9º ano.
PIP 1.4 Figuras tridimensionais D24 - Identificar, diferenciar e descrever prismas, pirâmides, cones e cilindros regulares,pela análise de alguns de seus elementos e propriedades. D25 - Identificar, diferenciar e descrever esferas, pela análise de alguns de seus elementos e propriedades. D26 - Calcular o volume de um paralelepípedo retângulo pela sua decomposição em cubos. D27 - Calcular o volume de prismas retos utilizando as medidas usuais do sistema métrico decimal. D28 - Utilizar as relações entre diferentes unidades de medida de volume (l - dm3, ml cm3,l - m3). D29 - Identificar planificações de alguns poliedros.
OP26 Volume, capacidade e suas medidas • Calcular o volume ou a capacidade de blocos retangulares e sólidos que possam ser decompostos em tais blocos • Resolver problemas que envolvam o volume ou capacidade de um bloco retangular ou de sólidos que possam ser decompostos em tais blocos
TÓPICO22. Medidas de ângulo
Utilizar o grau como unidade de medida de ângulo. 2/a 6º ano, 3/a 7º ano Utilizar instrumentos para medir ângulos. 4/a 6º ano, 4/a 7º ano
PIP 1.2 Ângulos. D4 - Reconhecer ângulo como mudança de direção. D5 - Reconhecer propriedades comuns aos ângulos: região plana delimitada por duas semiretas concorrentes em um mesmo ponto. D6 - Medir ângulos utilizando o grau como unidade de medida.
OP27 Medidas de ângulo • O que significa planificar um sólido • Como reconhecer a planificação de figuras tridimensionais usuais: cubo e bloco retangular • A nomenclatura pertinente: vértice, aresta e face • A identificação de vértices, arestas e faces em cubos e blocos retangulares
D7 - Classificar ângulos segundo suas medidas. D8 - Reconhecer relações entre ângulos coplanares, associando a estes a nomenclatura usual.
Eixo Temático IV Tratamento de Dados Tema 2: Probabilidade TÓPICO25. Contagem
Resolver problemas simples de contagem utilizando listagens ou o diagrama da árvore. 4/a 6º ano, 6/a 8º ano, 4/a 9º ano
OP33 Contagem • Contar usando-se uma listagem. • Contar usando-se uma tabela. • Contar usando-se o diagrama da árvore. • Utilizar intuitivamente o princípio fundamental da contagem. • Resolver problemas simples de contagem utilizando listagens ou o diagrama da árvore.