Organización de la Enseñanza 2012 Escuela de Pedagogía Profesores: Patricia Galindo M., Elizabeth Henríquez.
ORGANIZACIÓN DE LA ENSEÑANZA Planes y programas: 3° y 4° Medio Técnico Profesional
Pamela Bahamonde Alberto Falcón Claudio Martínez Integrantes : Sebastián Muñoz Gerald Riquelme Karina Segovia Fecha : 03 – 09 – 2012 Carrera : Pedagogía en Matemática
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Introducción
El propósito de sector de Matemática es mejorar la comprensión de las tareas que se presentan en la sociedad, proporcionar la selección de estrategias para resolver problemas y contribuir al desarrollo del pensamiento crítico y autónomo en todos los estudiantes. Aprender matemática facilita herramientas conceptuales para analizar la información cuantitativa presente en las noticias, opiniones, publicidad y diversos textos, aportando al desarrollo de las capacidades de comunicación, razonamiento y abstracción e impulsando el desarrollo del pensamiento intuitivo y la reflexión sistemática. Dos puntos importantes que tocan todos los temas anteriores relacionados con la Matemática son Los Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios de la Educación Media que han sido formulados por el Ministerio de Educación respondiendo a las necesidades de actualización, reorientación y enriquecimiento curriculares que se derivan de cambios acelerados en el conocimiento y en la sociedad, y del propósito de ofrecer a alumnos y alumnas unos conocimientos, unas habilidades y unas actitudes, relevantes para su vida como personas, ciudadanos y trabajadores, así como para el desarrollo económico, social y político del país. El enfoque del presente trabajo es dar a conocer los diversos ejes temáticos, objetivos fundamentales transversales, las unidades de los textos que entrega el Ministerio de Educación y los contenidos del currículo de matemática en tercero y cuarto medio sin el ajuste curricular. Esperamos que
puedan encontrar en este trabajo material provechoso para la
insoslayable tarea de reelaboración crítica de conocimientos y adopción de convenientes pautas pedagógicas basadas en estos contenidos para la enseñanza media específicamente tercero y cuarto técnico-profesional.
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3º año Medio
Eje
: Álgebra.
Unidad
: Inecuaciones Lineales.
Contenidos:
Sistemas de Ecuaciones Lineales con una Incógnita.
Intervalos en los números Reales.
Sistemas de Inecuaciones de una incógnita (planteo, análisis y resolución).
Relaciones de Ecuaciones e Inecuaciones Lineales.
Aprendizajes Esperados:
Conocen y aplican procedimientos para resolver inecuaciones lineales o sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita; analizan la existencia y pertinencia de las soluciones y utilizan la notación apropiada.
Plantean y resuelven problemas que involucran inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita; analizan la existencia y pertinencia de las soluciones.
Distinguen ecuaciones e inecuaciones en términos del tipo de fenómeno que cada una puede modelar y entre inecuaciones y desigualdades.
Objetivos Generales:
Conocer y comprender de manera adecuada las inecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales con una o más incógnitas, pudiendo interpretar, expresar y argumentar de manera pertinente sus soluciones.
Reconocer la existencia de inecuaciones lineales como modelos que surgen de diversas situaciones o fenómenos en contextos variados. Además de modelar ejemplos con las condiciones necesarias y representar estos en el plano cartesiano manualmente y/o con la ayuda de software.
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Conceptos claves de la matemática que subyacen a los contenidos:
Para comenzar a trabajar con cualquier contenido nuevo en matemática es primordial que nuestros estudiantes tengan ciertos conocimientos previos, ya que estos nos permiten asegurarnos de que se incorporen de buena manera los contenidos a tratar. En este caso, para partir con Inecuaciones Lineales es necesario que rescatemos conceptos y comprensiones como la ubicación de números en la recta numérica, la idea de conjuntos numéricos, unión e intersección de conjuntos, noción de Intervalo, reconocer cuando éste es abierto o cerrado, las propiedades de valor absoluto. Los que nos sirven para hablar de desigualdades como una relación que se da entre dos valores cuando estos son distintos. Una vez integrada la idea de desigualdad, se presenta lo que son las inecuaciones lineales. La definición de Inecuación es “una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad”. Entonces, se trabaja este nuevo concepto como un nuevo tipo de ecuación, en que en vez de buscar el valor de una incógnita se busca el intervalo de valores que puede tener ésta. Se trabaja como ecuación desigual en que la incógnita se convierte en un intervalo o conjunto, con lo cual se procede a complejizar esta idea trabajando con sistemas de inecuaciones lineales, cuyo desarrollo podemos apoyar con bosquejos en
el plano
cartesiano y donde podemos trabajar con software matemáticos como Geogebra. En este sentido, se busca que el estudiante analice y reflexione sobre la pertinencia de sus resultados y/o la existencia de otros. Además pueda generar nuevos modelos de inecuaciones con las mismas o distintas características. Además a partir de estas comprensiones es posible fomentar y alcanzar en los estudiantes habilidades de Resolución de Problemas que posibiliten su proceder de manera flexible y creativa, ya que al trabajar con sistemas de ecuaciones lineales los estudiantes pueden acudir al plano cartesiano o al uso de software matemático para su resolución y comprensión, como también a un desarrollo algebraico. Igualmente desarrollan un estilo de trabajo ordenado y metódico ya que comprenden que el logro de un resultado correcto en matemática depende mucho de cuán ordenados sean al momento de desarrollar su ejercicio
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o problema, asimismo aprenden a comunicar y argumentar el proceso que llevaron a cabo para lograr sus resultados. Dentro del plano técnico-profesional cabe destacar que en matemática es posible enlazar específicamente el contenido de Inecuaciones Lineales con carreras
del área
automotriz y eléctrica en cuánto al concepto y comprensión de Intervalo, debido a su constante uso en la medida y conversión de voltajes. Así mismo, en el área de administración es posible relacionar el tópico de las inecuaciones lineales con situaciones de ganancia, de comparación de compra y venta de productos, como también de su elaboración y las utilidades que dejan.
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4º año Medio
Eje
: Geometría
Unidad
: Geometría
Contenidos:
Áreas y volúmenes de cuerpos generados por rotación o traslación de figuras planas.
Relación entre figuras geométricas.
Rectas en el espacio, planos en el espacio, ángulos diedros, coordenadas cartesianas.
Aprendizajes Esperados:
Conocen y utilizan la operatoria básica con vectores en el plano y en el espacio (adición, sustracción y ponderación por un escalar), y la relacionan con traslaciones y homotecias de figuras geométricas.
Conocen y valoran la capacidad del modelo vectorial para representar fenómenos físicos como desplazamientos y fuerzas.
Resuelven problemas relativos al cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos generados por rotación o traslación de figuras planas.
Objetivos Generales:
Conocer y aplicar conceptos matemáticos asociados al estudio de rectas y planos en el espacio, de volúmenes generados por rotaciones o traslaciones de figuras planas; visualizar y representar objetos del espacio tridimensional.
Resolver problemas sencillos sobre áreas o volúmenes de cuerpos generados por rotación o traslación de figuras planas. Modelar y solucionar problemas que plantean diversos fenómenos entre cuerpos geométricos (circunscripción, inscripción y diversas formas de intersección de cuerpos geométricos).
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Conceptos claves de la matemática que subyacen a los contenidos:
Como se mencionó anteriormente, en el estudio de la matemática es fundamental tener conocimientos previos, pues esto facilita la labor del tutor como también se le hace de una u otra forma más fácil el aprendizaje al estudiante. En este caso, para abordar la Geometría Espacial es importante haber aprendido todo sobre la Geometría Euclidiana (geometría plana) como también tener la noción de Revolución y cómo lo asimilan con las figuras planas, qué es Volumen, un Vector, un Plano, Distancias y Medidas. Entonces diremos que para lograr aprendizaje respecto de la Geometría del Espacio y el abanico de desafíos que nos ofrece podemos desarrollar en los estudiantes habilidades para procesar la información en tres dimensiones, mejorando su capacidad intelectual básica de percibir la realidad diferenciando tamaños y direcciones, reproduciendo y modelando cuerpos geométricos incluso relacionándolos con objetos observados en el entorno. Trabajar con su habilidad de anticipar y comprender las consecuencias en las modificaciones que se producen en uno o más cuerpos geométricos a nivel espacial. En este sentido, se pretende lograr que el estudiante sea capaz de analizar y reflexionar sobre lo trabajado en el aula y utilizarlo en su realidad, es decir, que logre un aprendizaje significativo. Además podemos trabajar la Geometría del Espacio desde la perspectiva del Arte a través de famosas creaciones artísticas que son un claro ejemplo de los diversos fenómenos y modificaciones que podemos realizar con los cuerpos geométricos. Para el caso de los liceos y colegios Técnicos Profesionales que imparten carreras del área de la construcción deben poner especial énfasis en ésta unidad del programa, ya que es de suma importancia que estos estudiantes tengan un total dominio estos contenidos. Poner esto en práctica no les debe ser difícil, basta con que tomen una placa de madera regular y la hagan girar en torno a un vértice e inmediatamente observarán que a partir de una figura plana se genera un cuerpo, conocidos como Sólidos de Revolución. Así mismo, podemos trabajar con nuestros estudiantes al unir diversos cuerpos geométricos creando construcciones a escala a las cuales -como en toda construcción- calcular su área y volumen.
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Conclusión.
La matemática no es simplemente una serie de números juntos entre sí, en la cual nos dan instrucciones para operarlos unos con otros, mezclarlos e incluso eliminarlos por nuestra conveniencia. Es mucho más que eso. Es imaginación, avanzar en el espacio y una ampliación de la mente del estudiante. ¿Qué significa todo lo recién dicho? Lo trascendental en un estudiante es sacar ciertas hipótesis de lo que irá a realizar. Un claro ejemplo es el caso mencionado anteriormente: Geometría. A un estudiante de un liceo Técnico Profesional con alguna especialización en construcción, se le dará a conocer una figura plana, en donde le dirán: ¿qué ocurre si la hacemos girar en torno a éste lado? Él pensará, usará su imaginación, verá qué ocurrirá y finalmente, luego de sacar diversas conclusiones, dará la respuesta, la cuál puede ser correcta o errónea. Por otro lado, en el caso de un estudiante con alguna especialización eléctrica, intentará encontrar un intervalo de valores correspondientes a la corriente eléctrica necesaria para cierto objeto. En fin, la enseñanza de la matemática es trascendental para todo estudiante, no sólo para aquel que quiere continuar sus estudios en la enseñanza superior preparándose para una prueba estandarizada; sino que es igual de trascendental para aquel que quiere desempeñarse como un Técnico de Nivel Medio en cualquier área. Es labor del profesor de matemática internalizar en los estudiantes conceptos como la estimación entre ciertos valores, el ahorro, el pensamiento crítico, la espontaneidad, la imaginación, la dimensión, entre otros; términos los cuales cualquiera los usaría en quehacer humano, pero que un Técnico Profesional los usará, además, en su labor como un trabajador íntegro y completo, lleno de competencias básica y necesarias para desenvolverse en el diario vivir. Sin duda, realizar un análisis de unidades en función de un rango institucional, abre la mente del futuro estudiante, permitiendo ver desde otro punto de vista el contenido, y buscándole la aplicabilidad de éste, de modo de hacer significativo el aprendizaje del estudiante.