REVISTA ACODAL No. 226. ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INGENIERÍA SANITARIA Y AMBIENTAL by xiomara medina

Junta Directiva

Periodo 2010 - 2012 Presidente Junta Directiva: Francisco Javier Rebolledo M. Miembros Personales: Freddy Augusto Santiago Molina (p) Juan Pablo Rodríguez Miranda (s) Sector Industrial y Comercial: Carlos Mario González Pavco S.A. José Antonio Camargo Bermúdez American Pipe Sector de Consultoría y/o Ingeniería: Carlos Fernando Faccini O. Acuatécnica S.A.

Sector Servicios Públicos: José Manuel Quevedo W. Concesionaria Tibitoc S.A. E.S.P. Luis Fernando Ulloa Acueducto de Bogotá Sector Universitario: José A. Lizcano Caro Universidad Distrital Francisco José de Caldas Veedores: Germán Espejo Mejía (p) Geovanis Arrieta Bernate (s)

PERSONAL ADMINISTRATIVO Presidenta Ejecutiva Maryluz Mejía de Pumarejo

Coordinador Unidad de Investigación Sectorial Nelson Castaño Contreras

Gerente Nacional Alberto Valencia Monsalve

Coordinadora de Afiliados Cindy A. Rodriguez Forero

Coordinadora Técnica Bibian Ximena García M. MIEMBROS SECCIONALES Seccional Centro Presidente Luis Alberto Jaramillo Gómez

Seccional Noroccidente Presidente Jaime Laíno Quiceno

Directora Ejecutiva Sandra Constanza Martínez Manrique

Director Ejecutivo Luis Aníbal Sepúlveda

Seccional Occidente Presidente Carmen Eugenia Sterling Sadovnik Directora Ejecutiva Sandra del Mar Sacamanboy Franco

Seccional Costa Caribe Presidente Víctor Téllez Abuabara Director Ejecutivo Oiden Araque Mejía

Calle 39 No. 14-75 PBX: (57) (1) 245 95 39 Fax: (57) (1) 323 14 07 - (57) (1) 323 14 08 Email: revista@acodal.org.co - Web site: http://www.acodal.org.co Bogotá. D.C. - Colombia

Consejo editorial Santiago Cardona Gallo Ingeniero Sanitario. Ph.D y M.Sc Ingeniería Ambiental

Contenido

Javier Mouthon Bello Ing. Civil. Ph.D Ingeniería Ambiental Juan Carlos Escobar Rivera Ingeniero Sanitario, MCS Ingeniería Civil (Hidráulica y Saneamiento), Ph.D Ingeniería Civil (Hidráulica y Saneamiento) Andrés Eduardo Torres Abello M.Sc Hidrología Urbana, Ph.D Hidrología Urbana Álvaro M. Gutiérrez Malaxechebarría Ingeniero Civil, Magíster en Ingeniería Civil. Sandra Méndez Ingeniera Civil, Magíster en Ingeniería Civil Gabriel Saldarriaga Ingeniero Sanitario Bibian Ximena García Ingeniera Ambiental y Sanitaria, Magíster en Gestión Urbana. Colaboradores Permanentes: Ingeniero Carmen E. Sterling Sadovnik, Seccional Occidente Ingeniero Julián Bedoya, Seccional Noroccidente Ingeniero Ventura Muñoz, Seccional Caribe Ingeniero Luis Francisco Ramírez, Seccional Caribe

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Coordinador Consejo Editorial Ingeniero Andrés Eduardo Torres Abello M.Sc Hidrología Urbana, Ph.D Hidrología Urbana

Recepción de Artículos revista@acodal.org.co Editor ACODAL Mercadeo y Publicidad Abogada: Sandra Martínez Manrique Ingeniera: Clara María Corzo Delgado Diseño, Diagramación y Montaje Luz Mery Avendaño Impresión Editorial Gente Nueva

Presentación........................................... 3 Gases invernadero y criterios generados por combustión en la industria manufacturera Eduardo Ramírez Valencia MSc Magda Mallen Sierra Urrego............................... 4

Humedales construidos para el control de la contaminación proveniente de la escorrentía urbana Jaime Andrés Lara Borrero, IC, MSc, PhD..................19 Diseño optimizado de sistemas de distribución de agua: Una nueva perspectiva Juan Saldarriaga, Silvia Takahashi, Felipe Hernández, María Alejandra Escovar...............28

Destrucción de químicos tóxicos en agua por medio de oxidación supercrítica: residuos acuosos de piridina Víctor Marulanda.........................................40 Determinación de patrones y perfiles de consumo de usuarios residenciales en las zonas 2, 3, 4 y 5 del acueducto de Bogotá Diana Cristina Bastidas; Juan Carlos Penagos Londoño; Andrés Uribe Preciado....................................46

Modelo matemático para la reducción de los costos energéticos de bombeo en sistemas de regulación y distribución de agua potable, basado en la combinación de un algoritmo genético y técnicas heurísticas José Carlos Vergara Mendoza.............................52

Presentación

Apreciado lector Las relaciones y acciones que se generan a partir de la naturaleza de los actores que intervienen en el sector de agua, saneamiento y ambiente, integrados en ACODAL, tiene el “conocimiento” como elemento común de intereses; éste se genera a partir de una cualificada información originada en estudios e investigaciones. A su vez, el conocimiento adquirido se convierte en la esencia de la competitividad al interior y entre países. En el escenario mundial, asistimos a la generación y desarrollo de las sociedades del conocimiento, la innovación y la creatividad, a partir de las cuales se mejoran, complementan o reemplazan las estructuras productivas de éstas por sectores intensivos del conocimiento que, finalmente, diferencian y señalan los niveles de ingresos entre “ricos” y “pobres”, estos últimos caracterizados por la baja inversión en la investigación, es decir, de menos “conocimiento”. Como una contribución en la difusión de investigaciones y al desarrollo de la sociedad, ACODAL presenta esta revista que incluye los artículos: Diseño optimizado de sistemas de distribución de agua: una nueva perspectiva, el cual obtuvo el Premio Álvaro Pardo 2010 otorgado por ACODAL; Humedales construidos para el control de la contaminación proveniente de la escorrentía urbana; Gases invernadero y criterios generados por combustión en la industria manufacturera; Destrucción de químicos tóxicos en agua por medio de oxidación supercrítica: residuos acuosos de Piridina; y, Modelo matemático para la reducción de los costos energéticos de bombeo en sistemas de regulación y distribución de agua potable, basado en la combinación de un algoritmo genético y técnicas heurísticas. Esperamos que los estudios presentados a nuestros lectores sean un aporte para profundizar en el conocimiento de áreas específicas y una nueva herramienta para sectores productivos y académicos.

Gases invernadero y criterios generados por combustión en la industria manufacturera

Eduardo Ramírez Valencia MSc* Magda Mallen Sierra Urrego**

RESUMEN Con el fin de iniciar procesos de fortalecimiento en una de las principales fuentes de crecimiento económico como es la eficiencia energética en la industria manufacturera, se determinó la importancia de evaluar las emisiones de gases efecto invernadero y criterio generadas por la quema de combustibles fósiles y de biomasa en este sector; a través de la aplicación de la metodología del IPCC, estimación comparable a nivel mundial, se logró establecer que se pueden encaminar esfuerzos de optimización energética como la mejora de la infraestructura, del proceso y buenas prácticas, entre otros, que permitan un uso más eficiente de los combustibles en los subsectores alimentos, bebidas y tabaco, cemento y papel e imprenta, por la generación de emisiones preponderantes que presentan respecto a los otros subsectores, de tal forma que se logre implementar a futuro un desarrollo industrial sostenible que fortalezca la productividad, competitividad y modernización de estos importantes procesos industriales. Palabras clave: Emisiones, Energía, Combustibles

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ABSTRACT

In order to promote actions supporting the energetic efficiency programs in the country, the greenhouse (GEI) and criterion (GC) gases was evaluated for the fossil and bio-mass burning in the most relevant industrial sub sectors to the Colombian Economy. The evaluation was made using the “intergovernmental panel of Experts on Climatic Change” (IPCC) which is a comparable and reliable approach used worldwide. For this evaluation the secondary data were used. The results of this work showed that the industrial sub sectors as food, beverages, tobacco, cement, paper and printing present the higher contribution of GEI and GC. The data analysis suggested that these sub sectors should improve their efforts to optimize the use of energy in their infrastructure, production process, equipments and good manufacturing practices. The energy efficiency programs will allow to these industries update their infrastructure; increase their productivity and competitively following the industrial sustainable development principles. Keywords. Emissions, Energy, Fuels

* Físico. Investigador Asociado. Director Departamento Ciencias Básicas de la Universidad EAN, Bogotá-Colombia. ** Ing. Ambiental y Sanitaria. Especialista en Gestión Energética y Ambiental. Investigadora Principal de la Universidad EAN, Bogotá-Colombia.

Introducción

n la actualidad, se ha reconocido, que una de las fuentes principales del crecimiento económico es la eficiencia energética, indicador que posiciona a los países en las esferas del ahora mencionado desarrollo sostenible, generando una competitividad internacional; teniendo en cuenta, que la energía es la estructura principal de los costos en la industria manufacturera, que el desabastecimiento de los combustibles fósiles a incrementado dichos costos y que esta industria es la estructura principal de la economía en el país, se ha identificado la importancia de asesorar al sector industrial manufacturero en la optimización del gasto energético que le implica su proceso, de tal manera que se logre aumentar la confiabilidad operacional, la productividad de la industria, la oportunidad de competitividad, la promoción de nuevas tecnologías y la modernización del sector productivo; además de reducir los gastos por consumo energético, los impactos y los costos ambientales que devenga cada proceso y el despilfarro de los combustibles fósiles, logrando así, un desarrollo industrial sostenible, el cual implica un avance económico, tecnológico, social y ambiental, creando oportunidades de participación en las nuevas alternativas de comercialización como lo es el mercado verde a nivel internacional, además de dar cumplimiento a los compromisos adquiridos por Colombia en diversos tratados internacionales. De acuerdo a lo anterior, y con el fin de entrar como un centro de apoyo académico y de asesoría a la industria manufacturera, y con base en las políticas de Uso Racional de Energía del país, las cuales están básicamente dirigidas a fortalecer la eficiencia energética del sector industrial entre otros; se pretende identificar las cargas y los tipos de gases contaminantes producidos en este sector, a través del proyecto “Gases Efecto Invernadero y Criterio generados por el Consumo de Combustibles Fósiles y de Biomasa en la Industria Manufacturera de

Colombia” mediante la metodología del Panel Intergubernamental de Expertos sobre Cambio Climático –IPCC–, estimación comparable, confiable y usada a nivel mundial, con el fin de obtener información sobre el comportamiento de las emisiones generadas por la quema de los combustibles fósiles y de biomasa usados en los diferentes subsectores productivos manufactureros, siendo esta la forma más asequible de identificar los procesos que pueden impactar de manera relevante el sistema atmosférico, por su uso energético. De igual forma, con este desarrollo se pretende apoyar y suministrar investigaciones que ayuden a construir el conocimiento para fortalecer las acciones que el país debe iniciar en materia de mitigación y adaptación al cambio climático, entre otros, de tal manera que logremos contrarrestar las condiciones de vulnerabilidad que la industria manufacturera enfrenta en aspectos económicos, ambientales y sociales, entre ellos el uso de la energía alternativa y el uso eficiente de la quema de los combustibles fósiles y de biomasa, aspectos muy relevantes en el desarrollo de los diferentes subsectores productivos analizados.

Metodología aplicada Considerando que existe una metodología elaborada por el Panel Intergubernamental de Expertos sobre Cambio Climático (IPCC), grupo asesor de la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre Cambio Climático (CMNUCC), y siendo esta de carácter mundial, comparable, certera, asequible, confiable y aprobada por las Naciones Unidas para estimar las emisiones de los gases de efecto invernadero y sus precursores (gases criterio), se determinó que fuera la metodología a emplear para este estudio. Dicha metodología se basa principalmente en factores de emisión; no obstante, es importante aclarar, que existen opciones de aplicar los métodos de balance de masa y de medición directa, para los países que requieran mejorar la

certidumbre de sus inventarios, siendo además una variable preponderante la disponibilidad de la información requerida para dichas estimaciones.

Análisis por tipo de gas

De esta manera, la metodología seleccionada para la estimación es por factores de emisión, la cual requiere de un mínimo de información disponible en el país, como son los consumos finales energéticos de la industria manufacturera desagregados, los cuales son recopilados por la Unidad de Planeación Minero Energética (UPME), a través de su instrumento de medición: el Balance Energético Nacional (BEN), publicado de manera periódica en la página web del Sistema de Información Minero Energético Colombiano (SIMEC)1, y los factores de emisión propuestos por las directrices del IPCC, los cuales son tomados de acuerdo a las sugerencias de las guías, versión 1996 y 20062, ya que en Colombia no existen factores de emisión oficiales para la industria manufacturera.

La gráfica 1 muestra el comportamiento del consumo de los combustibles fósiles y de biomasa en los diferentes sectores productivos, observándose un comportamiento variado, el cual obedece básicamente a las circunstancias políticas, económicas y sociales que el país enfrenta.

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Teniendo la información básica requerida para las estimaciones, se llevó a cabo dicho ejercicio, aplicando la metodología mencionada en el módulo de energía, donde se contemplan las emisiones por quema de combustibles fósiles y de biomasa, bajo los conceptos teóricos y prácticos del proceso de combustión. De acuerdo a ello se obtuvieron así los resultados posteriormente mencionados para una serie continua de 15 años (1992-2006), para los diferentes subsectores manufactureros que funcionan en el país.

Resultados obtenidos El análisis se llevará a cabo por tipo de gas y para las actividades productivas identificadas como más emisoras por combustible y por generación de emisiones; de esta manera, se describe lo siguiente. 1

http://www.simec.gov.co/Balances/tabid/59/Default.aspx

http://www.ipcc-nggip.iges.or.jp/public/gl/invs1.html

Consumo total de los combustibles fósiles y de biomasa por subsector manufacturero

De esta manera, se deduce que los subsectores que más combustible queman a nivel nacional son en orden de importancia: el subsector cemento; el subsector alimentos, bebidas y tabaco, el subsector químicos y el subsector papel e imprenta, con consumos promedio anual para el periodo analizado respectivamente de 46.333, 41.425, 32.604 y 23.879 Terajulios respectivamente, consolidando así el 72,3% del consumo total de combustibles en la industria manufacturera y de la construcción3. Comportamiento de las emisiones de CO2, por consumo de combustibles fósiles y de biomasa para el sector manufacturero La estimación de las emisiones de CO2 se calcula a partir de factores de emisión basados en los contenidos de carbono de los combustibles y fracciones de oxidación; teniendo en cuenta esta aclaración, es importante tener en cuenta que los análisis del comportamiento de las emisiones deben considerarse teniendo en cuenta el consumo, los contenidos de carbono que tengan los combustibles usados en el país y los factores de oxidación principalmente. De esta manera, se logró establecer que en promedio anual las emisiones generadas por el consumo de los combustibles fósiles y de biomasa en los diferentes subsectores productivos, en orden 3

Ampliar esta información en el documento “Caracterización del consumo de energía final en los diferentes sectores productivos en Colombia”. Universidad EAN. Marzo 2008.

Gráfica 1. Consumo total de los combustibles fósiles y de Biomasa por subsector manufacturero

Fuente. UPME. Gráfica elaborada por los autores

de importancia son de 3.654 Gg de CO2 para el subsector alimentos, bebidas y tabaco, de 3.564 Gg de CO2 para el subsector cemento, de 2.122 Gg de CO2 para el subsector químicos y de 2.098 Gg de CO2 para el subsector papel e imprenta, destacando la relevancia de los dos primeros subsectores (gráfica 2). Para el periodo 1992 – 2006, Colombia ha consumido en el sector productivo en promedio anual 199.499 Terajulios generando en promedio anual 16.093 Gg de CO2, lo que corresponde a 44.090 toneladas en promedio diario.

Observándose así, que a pesar de ser el subsector cemento el mayor consumidor de energía en la industria manufacturera del país, no es el más emisor de CO2, ya que el subsector alimentos, bebidas y tabaco, refleja las mayores emisiones en promedio anual, de tal manera que se infiere en este comportamiento que el subsector cemento debe estar utilizando combustibles con bajos contenidos de carbono, entre ellos el gas natural, a diferencia del subsector alimentos, bebidas y tabaco, que debe estar utilizando combustibles con altos contenidos

Gráfica 2. Emisiones de CO2 por subsector manufacturero

7 Fuente. EAN

de carbono como es el caso de la biomasa, hipótesis que se confirmarán posteriormente. Análisis del comportamiento de las emisiones vs consumo de los combustibles fósiles y de biomasa De acuerdo a lo mencionado anteriormente, respecto a los parámetros que se deben contemplar para hacer los análisis de las emisiones de CO2, teniendo como base las directrices del IPCC, versión 2006, y la información arrojada por la investigación, se hacen las siguientes inferencias: La gráfica 3 muestra algunas disminuciones que se le atribuyen a las políticas o estrategias de sustitución de combustibles introducidas desde el año 20014 en el sector manufacturero, como es el caso de la penetración del gas natural, el cual ha desplazado el uso de la leña, el carbón y el petróleo crudo principalmente.

Siendo así, como la información graficada muestra para el año 1998, un consumo de 202.622 Terajulios por el cual se emitieron 16.344 Gg de CO2 y para el año 2004, un consumo de 203.852 Terajulios por el cual se emitieron 15.878 Gg de CO2, estableciéndose una reducción aproximada del 2,85% en las emisiones, comportamiento de disminución similar para los años 2000 y 2001. Entendiendo que la política de sustitución funciona, y que el agotamiento de los combustibles fósiles cada día se hace más evidente, es importante anotar que el pronóstico de los expertos, menciona, que la única forma eficaz de minimizar las emisiones de CO2, es mejorando la estructura, el proceso, los equipamientos y el comportamiento que directa o indirectamente involucre el uso de los combustibles fósiles5, ya que un porcentaje importante de las emisiones de CO2, son inherentes a un proceso de combustión, cualquiera que este sea, y hasta tanto no se logre involucrar procesos sostenibles, la sustitución del

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Gráfica 3. Análisis periódo de sustitución de combustibles

Fuente. EAN

El mercado del gas natural en Colombia. Quito, Ecuador. 2000. Proyecto elaborado por la OLADE, CEPAL y GTZ.

Emisiones de CO2 y crecimiento económico en el país de la UE. Universidad de Santiago de la Compostela. 2002.

combustible no aliviará representativamente la generación de emisiones, siendo el consumo una variable preponderante, ante las demás; de esta manera la industria del país debe involucrarse en los procesos de mejoras sostenibles industriales y energéticas, con el fin de salir a flote en las competencias del comercio verde. Emisiones totales de CO2, para el sector manufacturero Colombiano respecto a otros países del mundo Se hizo una comparación con la información existente para algunos países no anexo I y anexo I6, donde se observó que los países de economía emergente como México y Brasil presentan respectivamente 3 y 4 veces más que las emisiones de Colombia, pero que a su vez Colombia se encuentra en un margen equitativo de emisión con otros países como Argentina, Venezuela e incluso Chile (ver gráfica 4), sin embargo se encuentra a 27 y 55 veces menos que las emisiones de países anexo I como Japón y Estados Unidos respectivamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el país no debe descartar su mirada en pro del desarrollo ener-

gético sostenible, más aún, hoy en día, cuando las políticas del país están avocadas a incentivar el uso del carbón mineral, siendo éste uno de los pronósticos de la Agencia Internacional de Energía (AIE), la cual mencionó en su informe de eficiencias energéticas y emisiones de CO2 en la industria para la cumbre del G8, en el año de 2006, que los “países en vía de desarrollo comenzarán a hacer uso de sus reservas carboníferas, aliviando así la escasez de los hidrocarburos, potencializando el incremento de las emisiones de CO2”, siendo un ejemplo claro de este comportamiento la China, país que en la actualidad lidera las emisiones de CO2, superando las generadas por los Estados Unidos7. Comportamiento de las emisiones de CH4 y N2O, por consumo de combustibles fósiles y de biomasa para el sector manufacturero Entendiendo que las emisiones de metano y óxido nitroso contempladas en este análisis, son aquellas generadas por la quema de combustibles fósiles y de biomasa, y que su presencia en un proceso de combustión, son indicador de ineficiencia, bajo la teoría de la combustión completa, y que en la práctica deben ser míni-

Gráfica 4. Emisiones totales del sector manufacturero y de la construcción en algunos países

Fuente. UNFCCC-EAN 7 6

http://unfccc.int/national_reports/items/1408.php

http://www.pbl.nl/en/publications/2009/GlobalCO2-emissions-annual-increase-halves-in-2008.html

mas, dichos resultados de las estimaciones deben analizarse bajo los criterios establecidos por el IPCC, en los factores de emisión sugeridos, siendo estos la tecnología de combustión, el tipo de combustible y la cantidad consumida del mismo, donde se presume que la tecnología es eficaz a alta temperatura y aplicable en condiciones estables y óptimas; estos factores de emisión no contemplan el efecto de

las puestas en marcha, las desactivaciones y la combustión con cargas parciales; de acuerdo a lo anterior se observan los siguientes comportamientos: Las gráficas 5 y 6 muestran que el subsector de alimentos, bebidas y tabaco, es el que mayor emisión de CH4 y N2O está aportando en el sector manufacturero y de la construcción, sien-

Gráfica 5. Emisiones de CH4 por subsector manufacturero

Fuente. EAN

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Gráfica 6. Emisiones de N2O por subsector manufacturero

10 Fuente. EAN

do este aporte principalmente generado por la quema del bagazo, ya que es el combustible prioritario en este sector. El subsector cemento en segundo lugar de importancia, manifiesta emisiones relevantes por N2O, siendo éstas principalmente generadas por el uso importante de carbón bituminoso. Las emisiones de CH4 y N2O generadas por combustión no se consideran muy relevantes respecto a las de CO2, ya que estas en la quema representan aproximadamente el 1% del total de emisiones en CO2 equivalentes, por tal motivo los análisis se hacen para CO2, y las tomas de decisión deben dirigirse en primera medida para este gas, por su relevancia en el porcentaje de emisión, aunque los otros gases en términos de PCG8 sean más importantes. Sin embargo en términos de eficiencia tecnológica es importante revisar estos resultados de manera particular, teniendo en cuenta que las variables contempladas son en condiciones ideales, comportamientos prácticamente no aplicables en el promedio de la industria colombiana.

Comportamiento de las emisiones de CO, NOx y COVDM, por consumo de combustibles fósiles y de biomasa para el sector manufacturero Teniendo en cuenta la importancia de las emisiones de CO, NOx y COVDM en la calidad del aire, y como precursores de los gases de efecto invernadero, su estudio y estimación, sirven como base para el seguimiento de las fuentes relevantes en los gases prioritarios normados. La estimación de las emisiones de estos gases criterio, también se han desarrollado bajo la metodología del IPCC, por lo cual es importante anotar que las variables que contemplan sus factores de emisión, están igualmente basadas en el mismo principio que para los gases de CH4 y N2O. De esta manera se consolidan los siguientes resultados. La gráfica 7, muestra el comportamiento de las emisiones de CO, en los diferentes subsectores manufactureros, observándose que el subsector alimentos, bebidas y tabaco y el subsector

Gráfica 7. Emisiones de CO por subsector manufacturero

Fuente. EAN

11 8

PCG. Potencial de Calentamiento Global

Gráfica 8. Emisiones de NOxm por subsector manufacturero

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Fuente. EAN

papel e imprenta, son los que presentan mayores emisiones por este contaminante; este comportamiento se le atribuye a la quema de biomasa principalmente, la cual es probable no oxide su carbono de manera completa en el proceso de combustión, ya que las tecnologías implementadas para la quema pueden no estar fabricadas para el uso de este tipo de combustibles; de igual forma la relevancia en las emisiones se le atribuye también al importante consumo que hacen de este combustible en su proceso. Es importante evaluar de manera particular el uso responsable de los combustibles y sus eficiencias energéticas en este tipo de industrias, con el fin de optimizar sus procesos y minimizar sus emisiones. El sector manufacturero y de la construcción ha venido emitiendo en promedio anual 133,57 Gg de CO, para el periodo analizado. La gráfica 8 muestra el comportamiento de las emisiones de NOx, observándose que el subsector más representativo por estas emisiones es el subsector cemento, las cuales se le atribuyen principalmente al uso importante del carbón, ya que este presenta contenidos relevantes de nitrógeno en su composición. Con base en lo anterior, se observa que se manifiestan otras industrias, debido al uso de este combus-

tible. Las emisiones de NOx en promedio anual generadas por el subsector manufacturero y de la construcción son de 41,47 Gg de NOx, para el periodo analizado. La gráfica 9 muestra que el subsector manufacturero que emite mayor emisión de COVDM es el subsector de alimentos, bebidas y tabaco, seguido de los subsectores papel e imprenta y cemento, las cuales se le atribuyen principalmente a la quema de biomasa y carbón mineral. Las emisiones de COVDM generadas en promedio anual por el sector manufacturero y de la construcción son de 3,49 Gg de COVDM, para el periodo analizado. Comportamiento de las emisiones de SO2, por consumo de combustibles fósiles y de biomasa para el sector manufacturero El dióxido de azufre no es un gas de efecto invernadero, sin embargo se ha descubierto su importancia en fenómenos de enfriamiento y oscurecimiento global, además de favorecer la formación de material particulado, por lo cual se hace de vital importancia su monitoreo, seguimiento y control. De esta manera, y con base en el contenido de azufre local de los combustibles utilizados, la retención de azufre

Gráfica 9. Emisiones de COVDM por subsector manufacturero

Fuente. EAN

en la ceniza, la eficiencia en la tecnología de control y el valor calorífico de los combustibles, de acuerdo a la metodología del IPCC, se hallan las emisiones de SO2 nacionales. La gráfica 10 muestra entonces que los subsectores cemento y papel e imprenta son los subsectores en el sector manufacturero y de la construcción que mayor emisión hacen de este contaminante. Se le atribuyen estas emisiones

al uso relevante de carbón mineral principalmente. Es importante anotar que hay que hacer un seguimiento cuidadoso para imputar los contenidos de azufre para cada tipo de combustible en cada año, ya que esto puede estar variando, y dichos contenidos pueden no ser los mismos por combustible como es el caso del carbón, además de hacer una revisión cuidadosa de las políticas de calidad de combustible, que pueden en muchos casos no aplicarse

Gráfica 10. Emisiones de SO2 por subsector manufacturero

Fuente. EAN

Gráfica 11. Comportamiento de las emisiones de SO2 vs Consumo energético

Fuente. EAN

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como se exige en la normatividad. Sin embargo, se hicieron las imputaciones obedeciendo a las normas y los documentos técnicos sobre estudios de composición y a lo publicado por Ecopetrol en materia de hidrocarburos.

Con el fin de analizar el comportamiento de las emisiones respecto al consumo energético, y si se lograba observar la implementación de políticas de calidad de combustibles, se elaboró la gráfica 11, donde se muestra que se han minimizado las emisiones de SO2, respecto al año 1992, a partir del año 20019, cuando se prohibió el uso de crudos pesados con contenidos de azufre superiores al 1,7%, lo cual hizo decaer en la industria el uso de crudo de castilla y rubiales principalmente, observándose en la gráfica los beneficios ambientales; sin embargo es importante aclarar que comparados con los estándares internacionales todavía hay mucho camino por recorrer, suponiendo ade-

Consultado en la página web http://www.naturgas. com.co/publicacion.asp?pub_id=15 en mayo de 2009. Además de los decretos y resoluciones de calidad de combustibles para la industria: Decreto 948 de 1995, Resolución Número 898 de 1995, Resolución Número 623 de 1998, Resolución Número 0068 de 2001, Resolución Número 0447 de 2003, Resolución Número 1565 de 2004, Resolución 1180 de 2006, entre otros.

más que estas restricciones y condiciones de la calidad de los combustibles mencionados en las normas del país, en la práctica se apliquen. De esta manera, se obtuvo que para el sector manufacturero y de la construcción se emitieron en promedio anual 90,46 Gg de SO2, para el periodo analizado.

Análisis por subsector manufacturero Se hará una breve reseña del comportamiento del consumo de los combustibles fósiles y de biomasa en los subsectores que han sido relevantes en el análisis de emisiones, con el fin de esclarecer la causa de dichas emisiones10. Análisis en el subsector alimentos, bebidas y tabaco del consumo por tipo de combustible Este subsector tiene un consumo de combustibles variado, donde se observa el uso de combustibles fósiles líquidos, sólidos y gaseosos y principalmente de bagazo y otra biomasa (vinazas, cascarilla de arroz y de café, entre 10

Ampliar información en el documento “Emisiones de Gases Efecto Invernadero y Gases Criterio generadas por los diferentes subsectores manufactureros en Colombia”. EAN. 2009. Grupo de investigación ciencias básicas.

Gráfica 12. Consumo por tipo de combustible para el subsector alimentos, bebidas y tabaco

Fuente. UPME

otros), siendo este combustible al cual se le atribuyen las emisiones relevantes observadas en los análisis anteriores. De igual forma, vale la pena mencionar la caída que se observa del uso del petróleo, lo cual se le atribuye a las restricciones de uso del crudo de castilla y rubiales, los cuales han sido sustituidos por carbón bituminoso, gas natural, diesel y bagazo. Observando la gráfica 13, se logra mostrar como ha venido tomando fuerza el uso de la biomasa en este subsector, y cada día se hace menos el uso de los combustibles fósiles, de

esta manera para el periodo de estudio se han consumido para quema en promedio anual 41.425 Terajulios de los cuales 20.759 son aportados por la quema de bagazo, siendo así como en el total del consumo energético la biomasa representa el 51% y los combustibles fósiles el 49% restante. Análisis en el subsector cemento del consumo por tipo de combustible De acuerdo a los análisis previamente mostrados, se logra observar en la gráfica 14, que tipo

Gráfica 13. Consumo combustibles fósiles vs biomasa

Fuente. UPME

Gráfica 14. Consumo por tipo de combustible para el subsector cemento

Fuente. UPME

de combustibles fósiles y de biomasa consume el subsector cemento, siendo los más relevantes el carbón bituminoso y el gas natural, donde además se observa un proceso de sustitución de combustible, motivo por el cual se le atribuye la disminución de las emisiones respecto a otras industrias con consumos energéticos térmicos inferiores a este subsector. El subsector de cemento, en promedio anual está consumiendo para el periodo analizado

46.333 Terajulios, de los cuales 24.111 son consumidos en carbón bituminoso, y 20.142 son consumidos en gas natural. Análisis en el subsector papel e imprenta del consumo por tipo de combustible El subsector papel e imprenta, es el cuarto consumidor más importante de todos los subsectores analizados en el sector manufacturero y de la construcción, de acuerdo con ello esta

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Gráfica 15. Consumo por tipo de combustible para el subsector papel e imprenta

16 Fuente. UPME

Gráfica 16. Consumo combustibles fósiles vs biomasa

Fuente. UPME

industria tiene un consumo relevante de carbón, biomasa y gas natural (gráfica 15); en el uso de biomasa se infiere que además del uso de bagazo, que está plenamente identificado en el Balance Energético Nacional, se usa licor negro, siendo este combustible uno de los principales residuos del proceso, es relevante confirmar este uso y caracterizar este combustible, con el fin de identificarlo en el país como un sustituto de combustibles fósiles, de tal manera que se pueda determinar si es sostenible y amigable con el medio ambiente. De esta manera, se logró sintetizar que para el subsector papel e imprenta en el periodo analizado se consume en promedio anual 23.880 Terajulios, de los cuales se consumen 12.025 por carbón bituminoso, 6.946 por otra biomasa (licor negro) y 2.578 por gas natural, siendo éstos los más representativos, y observando que este subsector hace uso de una gran variedad de combustibles, resaltando el uso de biomasa y el incremento en el uso del gas natural. Al igual que el subsector alimentos, bebidas y tabaco, este subsector también hace un uso importante de biomasa, por lo cual se establece la relación de esta en este subsector, de acuerdo a la gráfica 16 se logra observar que

su uso es muy estable, es decir no se observan tendencias relevantes de crecimiento. De acuerdo a lo anterior, se logró establecer que del consumo total de energía en este subsector el 67% corresponde a quema de combustibles fósiles y el 33% a quema de biomasa (licor negro y bagazo).

Conclusiones y recomendaciones • Es importante aclarar, que este estudio no está determinando que las industrias priorizadas, sean las más contaminantes, solamente se hace énfasis en que los subsectores alimentos, bebidas y tabaco, cemento y papel e imprenta, tienen emisiones relevantes frente a los otros subsectores manufactureros, por lo cual se consideran de interés para iniciar estrategias de optimización energética. • Este ejercicio, como se anotó en el análisis, muestra la fluctuación de las emisiones de acuerdo al comportamiento principalmente del consumo, de esta manera, se constata que en los términos de la sostenibilidad, se hace necesario establecer buenas prácticas y tecnología que separen esta relación, logrando obtener eficiencias energéticas donde la

producción se incremente y los consumos y las emisiones disminuyan. • Bajo este esquema se pueden elaborar inventarios locales de fuentes fijas y móviles, con el fin de establecer políticas de control y seguimiento para los gases criterio en las fuentes estacionarias. • Es importante caracterizar los combustibles de biomasa usados en el país, ya que hasta el momento no se le ha dado relevancia a su uso, sin embargo deben tenerse en cuenta como sustitutos energéticos, lo cual puede incrementarse una vez los combustibles fósiles sean más escasos. • Se recomienda elaborar un inventario de tecnologías de control de emisiones de SO2,

con sus respectivas eficiencias, de tal manera que se logre dar cuenta de esta variable en la estimación de las emisiones, además de ser un instrumento relevante para el control y seguimiento de este gas en términos de calidad del aire. • Se hace necesario instar a los países en vía de desarrollo, a utilizar de manera responsable los combustibles fósiles y de biomasa, logrando así una producción amigable con el medio ambiente, y lucrativa para la industria, aliviando los costos de producción y los gastos ambientales, siendo así, como hoy puede lograrse en la vía del desarrollo sostenible una competencia internacional de mercado.

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Humedales construidos para el control de la contaminación proveniente de la escorrentía urbana

Jaime Andrés Lara Borrero, IC, MSc, PhD.*

RESUMEN El presente trabajo presenta 3 casos de estudio en los que se instalaron humedales construidos de distintos tipos para el control de la contaminación proveniente de las aguas de primer lavado, con el fin de minimizar los impactos ambientales sobre los Humedales naturales adyacentes. En el caso de las 3 urbanizaciones involucradas, la Empresa de Acueducto no estaba en disponibilidad de permitir que los alcantarillados pluviales se conectaran a la red existente, por lo que la opción más viable era permitir el vertido de las aguas lluvias a los Humedales naturales que colindan con dichas urbanizaciones, no obstante, la parte inicial de la lluvia tiene concentraciones de contaminantes mucho más altas que los periodos posteriores, y se llama Primer Lavado (FirstFlush). Durante este primer lavado, enormes cantidades de contamiantes son descargados a los cuerpos de agua receptores. Palabras clave: SUDS, Humedales construidos, primer lavado ABSTRACT This paper presents three case studies that were installed in different types of constructed wetlands for pollution control from the stormwaterfirst flush, in order to minimize environmental impacts on adjacent natural wetlands. In the case of the three developments involved, the Water and Sewer Company of Bogotá was not available to allow the storm sewers were connected to the existing network, so the most viable option was to allow the discharge of stormwater to natural wetlands adjacent to these developments, however, the initial part of the rain has pollutant concentrations much higher than after, and is called First Flush. During this first flush, huge amounts of contamiantes are discharged to receiving water bodies Keywords: SUDS, Constructed Wetlands, First Flush

19 *

Departamento de ingeniería civil. Pontificia Universidad Javeriana Bogotá. laraj@javeriana.edu.co

Discusión

l presente trabajo presenta 3 casos de estudio en los que se instalaron humedales construidos de distintos tipos para el control de la contaminación proveniente de las aguas de primer lavado, con el fin de minimizar los impactos ambientales sobre los Humedales naturales adyacentes.

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En el caso de las 3 urbanizaciones involucradas, la Empresa de Acueducto no estaba en disponibilidad de permitir que los alcantarillados pluviales se conectaran a la red existente, por lo que la opción más viable era permitir el vertido de las aguas lluvias a los Humedales naturales que colindan con dichas urbanizaciones, no obstante, la parte inicial de la lluvia tiene concentraciones de contaminantes mucho más altas que los periodos posteriores, y se llama Primer Lavado (FirstFlush) (Deletic & Maksumovic, 1998), (Gupta & Saul, 1996). Durante este primer lavado, enormes cantidades de contamiantes son descargados a los cuerpos de agua receptores (Lee & Bang, 2000). La escorrentía ha sido identificada como una de las principales causas de degradación de la calidad de las aguas receptoras, especialmente durante el primer lavado(Lee et al., 2002).

Las investigaciones han demostrado que el primer lavado tiene como resultado un pico de concentración de contaminantes al comienzo de los eventos lluviosos (Bertrand et al., 1998) (Deletic, 1998) (Butler & Davies, 2000). Sin embargo esta concentración pico puede variar para los diferentes contaminantes en un mismo evento de lluvia, o en la misma cuenca durante diferentes eventos (Gupta & Saul, 1996). En general el primer lavado depende de muchos parámetros, como el área de la cuenca, intensidad de la lluvia, área impermeable y duración del periodo seco antecedente (Wanielista & Yousef, 1993), (Gupta & Saul, 1996).Entre los principales contaminantes arrastrados en el primer lavado están concentraciones altas de sólidos suspendidos, grasas y aceites, hidrocar-

buros, metales pesados como zinc y plomo provenientes de las descargas de los automóviles y en algunos casos herbicidas y fertilizantes. Para minimizar los impactos de este fenómeno, se diseñan sistemas que pueden tener varios objetivos como reducir la contaminación de las aguas, recarga de acuíferos, reducir la erosión en los canales, control de inundaciones y tránsito de crecientes. Los sistemas que aquí se presentan se diseñaron para el primero de estos criterios. El primer problema que se presenta es estimar la cantidad de agua que corresponde al primer lavado. Existen muchos métodos en la literatura al respecto, pero como se dijo anteriormente esto depende de muchos factores. En los proyectos que se presentan en este trabajo se estimó la cantidad de agua lluvia a tratar mediante el análisis de datos hidrológicos. En primer lugar se determinó un año de precipitación típico para las estaciones pluviográfi-

cas aledañas, luego se estimó la duración del evento lluvioso más frecuente, para por ultimo calcular la precipitación promedio durante la primera media hora de dicho evento típico. Posteriormente se diseñan una combinación de tecnologías blandas que incluye sedimentación por gravedad y humedales construidos, con lo que se logra una fácil integración con las zonas verdes del proyecto. Usualmente las aguas lluvias se han tratado en otros países mediante humedales construidos o lagunajes de aguas lluvias. Este tipo de sistemas permite una operación flexible y acorde con la variabilidad de los eventos de lluvia y formación de escorrentía y constituyen a su vez una alternativa estética y con valores ecológicos propios. Pueden proveer valor visual de importancia, elementos de espacio abierto, características de hábitat de la vida silvestre y espacio verde. Estos atributos son creados mediante el uso de niveles apropiados de agua y

Figura 1: Localización Humedal HatoChico (Fuente: Google Maps)

se puede usar vegetación ornamental (plantas con floración) para dar más valor estético al humedal (Scholz, 2006). El primero de los proyectos se realizó para la Urbanización Hatochico, de la constructora Urbe Capital. El proyecto está situado en Suba, colindando con el Humedal de la Conejera. El sistema recoge el agua de un área de drenaje de algo menos de 5ha y tiene una capacidad de almacenamiento de algo más de 1209m3, con un área superficial de 1157m2, alrededor del 2.4% de la cuenca aferente. El sistema está compuesto por una cámara de derivación con una rejilla que retiene material sólido, posteriormente el agua ingresa al humedal, descargando sobre una pantalla de gaviones que distribuye el caudal de forma proporcional a todo lo ancho del sistema. El humedal construido tiene diferentes zonas con funciones específicas en la remoción de contaminantes. Consta de una primera zona que denominaremos pozo de sedimentación que tiene 2 m de profundidad y un área de 102.7 m2. En esta zona como su nombre lo indica se llevará a cabo la remoción de la mayor parte de sólidos suspendidos que traiga un evento de lluvia. Esta zona estará libre de vegetación enraizada pero se permite el crecimiento de vegetación flotante si esto ocurre naturalmente. Al pozo de sedimentación le sigue un humedal de flujo libre que está conectado al pozo mediante una estructura para distribución del agua. Esta zona tiene un área de 100 m2 y una profundidad del de 30cm. A continuación se sitúa una laguna de lenteja de agua, separada del humedal por otro gavión. La profundidad de esta laguna es de 2m y tiene un área de 320m2. La cuarta etapa de tratamiento es un humedal de flujo subsuperficial conectado con el anterior por otro gavión, tiene un área de 246.9m2 y una profundidad media de 60cm. Tras otro gavión se redistribuye el flujo hacia una segunda etapa de humedal de

Figura 2: Planta Humedal Hatochico

flujo libre con un área de 156.4m2 y una profundidad media de 30cm, para posteriormente pasar a través de un gavión a la última zona de humedal de flujo subsuperficial de 60cm de profundidad y 224.5m2 de área. Los humedales se sembraron con Eneas (Typha latifolia) y Juncos (Scirpuscalifornicus) en lechos de grava de ½”.

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Al final del humedal el agua es recogida por una tubería perforada que la llevará a una cámara de control de nivel. El agua del humedal es descargada al Humedal de La Conejera a través de un canal existente. (Lara, 2007b)

El segundo de los sistemas lo construyo Urbansa S.A. para su proyecto Camino Verde en 2007, también en la localidad de Suba, junto al Humedal la Conejera. El sistema está compuesto por una combinación de tecnologías blandas que incluye lagunaje y humedales construidos de flujo libre, con lo que se logra una fácil integración con las zonas verdes de la urbanización, ya que el emplazamiento se ubica dentro de la zona de cesión tipo A. El agua de escorrentía pluvial de la Urbanización Camino Verde, es recolectada por medio de dos colectores existentes, de 18” y 24”, y es dirigida a unas estructuras de derivación de caudales compuestas por una rejilla para retención de material grueso y flotante, tras la cual se ubica un vertedero que controla el caudal de entrada a los sistemas de tratamien-

Figura 3: Panorámica Humedal HatoChico

to, permitiendo que los excesos pasen directamente al Humedal la Conejera por el canal que ya existía. Se estima que los caudales rebosados tendrán una carga de contaminación insignificante ya que el sistema de tratamiento interceptará el volumen de lluvia que ha lavado la mayor parte de la contaminación. Debido a que la recolección del agua lluvia se realiza por medio de dos colectores, el sistema

de tratamiento propuesto se dividió en dos humedales construidos. Las áreas de drenaje de cada uno de ellos son 0.9ha y 4.8ha. Los volúmenes de los humedales construidos son de 51,1m³ y 280,7m³ respectivamente. Adicionalmente se ha diseñado una zona de sedimentación a la entrada del sistema, rodeada por una zona de humedal artificial de flujo libre, que tiene como objeto aislar la zona profunda, especialmente de la población infantil de la zona, dando unos volúmenes totales de 65.2m³ y 325.8m³. Las áreas superficiales de los sistemas son 86.4m2 y 475.1m2, lo que corresponde aproximadamente al 1% del área aferente. Una vez el agua pase la estructura de derivación de caudales, entra a la zona de sedimentación descrita anteriormente. El sistema de tuberías y cajas de inspección descargará sobre una pantalla de gaviones, que distribuirá el agua uniformemente en la sección transversal.

Figura 4: Localización Humedales Camino Verde (Fuente: Google Maps)

El humedal construido tiene diferentes zonas con funciones específicas en la remoción de contaminantes. Consta de una primera zona de humedal de flujo libre sembrado con Junco (Scirpuscalifornicus) para el tratamiento, con el 75% del área total (68.3m2 y 367m2 respectivamente) con una profundidad de 45cm. En la zona intermedia de este humedal se encuentra una laguna de 1.65m de profundidad, que puede tener lenteja de agua si está se da naturalmente, el área de esta laguna corresponde al 13.5% del total (11.1 m2 y 58.7 m2 respectivamente). Esta laguna está separada del humedal de flujo libre por un bordillo en concreto, que permite sostener el material de soporte del humedal e impedir que se mueva hacia el fondo de la laguna. La parte final del sistema está compuesta por una última estructura de gaviones, en la que se sitúa la tubería de recolección y la salida del sistema. Las lagunas propuestas se presentan en los siguientes esquemas.

Figura 5: Plantas Humedales Camino Verde

Las especies que se sembrarán en la zona de almacenamiento extendido (fuera del volumen principal del humedal en la zona de más baja pendiente 1:3 indicada por una línea verde) serán especies que normalmente se encuentran en zonas secas pero con alto nivel freático o intermitentemente inundadas(Lara, 2007a).

una fácil integración con las zonas verdes del proyecto. El agua de escorrentía pluvial del proyecto Bora-Bora, es recolectada por medio de un sistema de alcantarillado que la distribuye hacia dos zonas de entrega, uno en la Torre 1 (costado oriental) y otro en la Torre 3 (costado occidental). En cada uno de estos puntos de recolección se construye un humedal que trate el agua lluvia del primer lavado de los eventos de lluvia más frecuentes. Los diseños de los dos sistemas son independientes debido a las restricciones de espacio a la complicada geometría de las áreas disponibles A partir de los diseños hidráulicos del alcantarillado del proyecto Bora-Bora, se obtuvieron los caudales totales que conduciría el sistema de recolección de aguas lluvias. Con los volúmenes calculados se obtendría un área total de los humedales inferior al 1% del área total de drenaje. Debido a que con frecuencia se

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Figura 6: Humedales Camino Verde.

El tercer proyecto está siendo desarrollado por la constructora Arrecife contiguo al Humedal de Cordoba. Este proyecto tiene la particularidad de que se trata de 3 torres de apartamentos de 13, 15 y 17 pisos, con la total impermeabilización del lote, por lo que el sistema de tratamiento debe ir integrado en la zona de construcción. El área total del lote es de 4370 m². El sistema está compuesto por una combinación de tecnologías blandas que incluye sedimentación por gravedad y humedales construidos de flujo sub-superficial, con lo que se logra

Figura 7: Localización Humedales BoraBora (Fuente: Google Maps)

recomienda que el área mínima de este tipo de humedales sea por lo menos el 1% del área de drenaje, para este caso se tomó el área de cada humedal como el 1% del área drenada, manteniendo el caudal calculado. Dado que solo se trata el agua del primer lavado, se diseñó una estructura de derivación de caudales por medio de un vertedero de excesos. Después de que el agua lluvia pasa por el sistema de humedales, se conecta a un pozo de inspección que conducirá el caudal total (el tratado y el no contaminado) al humedal Córdoba. Después de la estructura de derivación se construye una cámara de retención de sólidos, para prevenir que el lecho del humedal subusperficial se colmate. Para la torre 1, esta estructura tiene el 10% del área del sistema de tratamiento, mientras que para la torre 3 es el 13.5%. Para la Torre 1 la capacidad de almacenamiento de agua en el sistema es de 5,5 m³ y su área

superficial será de 11 m², ligeramente superior al 1.0% de la cuenca aferente. Debido a la complicada geometría del área disponible, se hiso necesario separar el caudal afluente en 3 sistemas que funcionan en paralelo, con el fin de asegurar el flujo subsuperficial del agua a través de la grava y así evitar posibles inundaciones del sistema.Después de la salida de las tuberías de la zona de sedimentación, cada sistema de tuberías llegará a una unidad de tratamiento y allí descargarán sobre la zona de entrada del humedal, que distribuirá el agua uniformemente en la sección transversal del humedal por medio de una flauta.Cada unidad de humedal construido tendrá diferentes zonas con funciones específicas en la remoción de contaminantes (ver Esquema 1). Después de la zona de entrada, se encuentra el humedal propiamente dicho en el que se propone sembrar papiros por su valor estético. Al final del humedal el agua será recogida y llevada a una cámara de control de nivel y toma de muestras. Seguida de una caja que recolecta el agua de las tres unidades (todas diseñadas con la misma filosofía). Después de esta caja el agua es conducida a un pozo de inspección que descarga al humedal de Córdoba. El sistema de tratamiento (Dividido en 3 unidades) se presenta en la figura 8. (Lara, 2010a) Para la Torre 3 la capacidad de almacenamiento de agua en el sistema es de 15,4 m³ y su área superficial será de 34.2 m², ligeramente superior al 1.0% de la cuenca aferente. Después de la salida de la tubería de la zona de sedimentación, se realizará la descarga sobre la zona de entrada del humedal que distribuirá el agua uniformemente en la sección transversal del sistema. Después de la zona de entrada, se encuentra el humedal propiamente dicho en el que se propone sembrar también papiros. Al final del humedal el agua será recogida por dos tuberías perforadas, colocadas en forma de anillo, en el fondo en sentido transversal al flujo, que la llevará a una cámara de control de nivel y toma de muestras. Fue necesario hacer este sistema de recolección debido a la geome-

Figura 8: Planta Humedal Torre 1 Bora-Bora

tría del área disponible y a su menor sección transversal respecto a la de entrada.

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El sistema se diseño para que se compense la disminución en la sección transversal con la perdida de cabeza hidráulica y así evitar que el

Figura 9: Planta Humedal Torre 3 Bora-Bora

sistema pueda inundarse. La cámara de control de niveles recolecta el agua que sale de la tubería perforada y por medio del vertedero que garantiza la cota de nivel máximo del humedal el agua es conducida a un pozo de inspección que se conecta con el pozo de inspección que

recibe el caudal de excesos, para finalmente descargar al humedal de Córdoba. El sistema de tratamiento descrito anteriormente se presenta en la figura 9. (Lara, 2010b) Se podría esperar lo siguiente de los humedales construidos en cuanto a la mitigación de impactos sobre el los humedales naturales: • El impedimento de aporte de sólidos gruesos al humedal de La Conejera a través de la implementación de la rejilla

centraciones promedio en el efluente del humedal artificial de menos de 30 mg/L. • Una reducción de la DBO a valores de alrededor de 10 mg/L. Es difícil predecir las reducciones que serán logradas en las diferentes formas de nitrógeno y fósforo y otros parámetros como metales pesados, hidrocarburos y grasas y aceites. Sin embargo, se esperan reducciones en estos parámetros.

• Una reducción en el aporte de sólidos finos al humedal en más del 80%. Se esperan con-

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para la urbanización HatoChico. Bogotá: Urbe Capital S.A. Lara, J., 2010a. Diseño de un humedal construido para el control de la contaminación de la escorrentía pluvial para la torre 1 del proyecto BORA - BORA. Bogotá: Arrecife S.A. Lara, J., 2010b. Diseño de un humedal construido para el control de la contaminación de la escorrentía pluvial para la torre 3 del proyecto BORA - BORA. Bogotá: Arrecife S.A. Lee, J.H. & Bang, K.W., 2000. Characterization of urban stormwater runoff. Water Research, (34), pp.1773-80.

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Diseño optimizado de sistemas de distribución de agua: Una nueva perspectiva

Juan Saldarriaga1, Silvia Takahashi2, Felipe Hernández3 y María Alejandra Escovar3

RESUMEN Las necesidades de acceso al agua potable son apremiantes alrededor del mundo. Por esta razón, muchos investigadores han desarrollado, en las últimas décadas, técnicas de optimización para ofrecer a la comunidad diseños más económicos y eficientes. Sin embargo, las técnicas más utilizadas hoy en día para el diseño de sistemas de distribución tienen altos requerimientos computacionales gracias a su aproximación al problema por medio de métodos estocásticos de ensayo y error. En este artículo se muestran dos metodologías que buscan utilizar criterios hidráulicos para poder llegar a diseños eficientes, con bajos requerimientos computacionales. Diferentes principios basados en el uso eficiente de la energía se utilizan para reemplazar el tedioso proceso de búsqueda de los algoritmos actuales. Se realizaron pruebas en sistemas estándares a nivel mundial, mostrando las bondades de esta aproximación. Las metodologías ofrecen una nueva perspectiva que promete aportes significativos en otros problemas relacionados con la distribución de agua. Palabras clave: Redes cerradas, modelado hidráulico, heurísticas

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ABSTRACT

Addressing water supply needs is still of utmost importance in some countries around the world. Therefore, in the last decades, researchers worldwide have developed optimization techniques to offer efficient and affordable water distribution system designs. However, because of their stochastic trial-and-error nature, a huge number of hydraulic simulations are needed by these approaches before adequate results are found. This paper shows two methodologies based on the use of hydraulic criteria to reach adequate results with reduced computational requirements. These make use of efficient energy-use principles to replace the tiresome search process required by mainstream algorithms. The methodologies were tested on benchmark systems showing very good results. Moreover, this ground-breaking approach promises similar benefits on other water distribution modeling problems. Key words: Looped network, hydraulic modeling, heuristics

Profesor Titular, Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental – Director, Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados (CIACUA), Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia; Correo electrónico: jsaldarr@uniandes.edu.co 2 Profesora Asociada., Departamento de Ingeniería de Sistemas y Computación, Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia; Correo electrónico: stakahas@uniandes.edu.co 3 Investigadores. Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados (CIACUA), Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia; Correos electrónicos: feli-her@uniandes.edu.co, ma-escov@uniandes.edu.co

Introducción

pesar de numerosos desarrollos por parte de la comunidad científica en el tema de abastecimiento de agua, una enorme proporción de la población de los países en vías de desarrollo aún sufre de problemas de abastecimiento, bien sea por falta de acceso al servicio o por su mala calidad. De aquí que sea de vital importancia buscar diseños que permitan brindar el mejor servicio con los recursos que se encuentren disponibles y operar el sistema de distribución de manera eficiente en términos hidráulicos y económicos. Tradicionalmente, el diseño de sistemas de distribución de agua potable (SDAP) ha procurado garantizar un suministro adecuado a las poblaciones siguiendo las recomendaciones y restricciones plasmadas en la normatividad. Por lo general, un diseño que cumpla con estos requisitos se consideraba suficiente. Sin embargo, con este tipo de aproximaciones se tiende a simplificar la dimensión económica del diseño; se debería poder realizar un diseño que cumpla todos los requerimientos de desempeño pero que sea lo más económico posible. Este tipo de diseño se conoce como diseño optimizado. Además de permitir grandes ahorros en los costos iniciales, los diseños optimizados tienden a reducir los riesgos a la salud pública asociados con la calidad del agua. Los sistemas optimizados hacen un uso inherentemente más eficiente de la energía al interior del sistema, operando con mayores velocidades. Esto a su vez permite reducir la edad media del agua dentro de la red, lo que garantiza un menor grado de dilución del cloro residual, un retardo en la formación de agentes patógenos y una caída en la tasa de adhesión de partículas orgánicas e inorgánicas a las paredes de las tuberías. El uso eficiente de la energía hidráulica también se ve reflejado en una reducción del impacto ambiental correspondiente al abastecimiento de agua. Previendo el aumento de la

demanda a lo largo de los años, los SDAP son diseñados para satisfacer las demandas en un horizonte de diseño relativamente amplio, resultando en sistemas con una capacidad que excede las necesidades actuales de las poblaciones. Como consecuencia, el sistema presenta presiones muy altas debido al bajo nivel de pérdidas. Esto se traduce en un mayor nivel de pérdidas de agua, que en algunos casos pueden exceder el 50% del volumen que entra al sistema (Kingdom y otros, 2006). Los diseños optimizados, por tener una capacidad ajustada a las necesidades permiten una reducción importante de las pérdidas. Desafortunadamente, éste es un problema altamente combinatorio, en donde existe un número extraordinariamente grande de posibles diseños para un sistema dado, aún considerando un número limitado de tamaños de tuberías disponibles de los fabricantes. De hecho, se demostró (Yates y otros, 1984) que encontrar el diseño de mínimo costo es un problema NPDuro, lo que significa que es imposible en la práctica encontrar la solución de manera exacta, dejando únicamente la posibilidad de utilizar métodos aproximados. La aproximación actual para el diseño optimizado de redes de distribución se basa en el uso de algoritmos meta-heurísticos como algoritmos genéticos, optimización de enjambre de partículas, entropía cruzada, búsqueda dispersa o búsqueda de armonía. Éstos son ampliamente utilizados en la literatura para múltiples problemas combinatorios de optimización incluyendo el diseño optimizado de SDAP. Las meta-heurísticas son técnicas inspiradas en diferentes procesos de la naturaleza para hacer una búsqueda de ensayo y error de manera inteligente. Aunque son mucho más eficientes que las técnicas de “fuerza bruta”, requieren probar de miles de alternativas de diseño antes de converger a una solución. En el diseño de SDAP, probar cada alternativa implica el uso de un motor de cálculo hidráulico para evaluar si las presiones en el sistema son adecuadas, lo

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cual a su vez requiere de un esfuerzo computacional considerable.

sobre sistemas estándares a nivel mundial y en un sistema real colombiano.

Como respuesta al enorme esfuerzo que implica el uso de estos métodos, se han hecho propuestas que buscan crear un entendimiento hidráulico de los sistemas que permita reemplazar el tedioso proceso de búsqueda que éstos realizan. Mientras que las meta-heurísticas intentan optimizar una función objetivo combinando una serie de números que para sí no tienen sentido, estas nuevas propuestas buscan caracterizar el comportamiento de dichas variables hidráulicas y comprender cuáles son las dinámicas subyacentes.

Superficie óptima de gradiente hidráulico (SOGH) A continuación se describe la metodología SOGH (Ochoa, 2009) propuesta para el diseño de mínimo costo de SDAP. Los diferentes pasos que la componen son los siguientes. Cada uno de éstos se explica a continuación. • Determinación de sentidos de flujo • Superficie óptima de gradiente hidráulico • Cálculo de diámetros • Redondeo de diámetros

Por ejemplo, en un principio se mostró que es posible pre-condicionar la línea de gradiente hidráulico en series de tuberías para obtener el diseño de mínimo costo de manera directa (Wu, 1975). Buscando extender este criterio a redes cerradas, se ha trabajado en la Universidad de los Andes por varios años en diferentes metodologías con resultados muy interesantes (Villalba, 2004; Saldarriaga, 2007). Recientemente (Ochoa, 2009) se realizó una nueva propuesta basada en las anteriores llamada Superficie Óptima de Gradiente Hidráulico (SOGH). Ésta ha demostrado obtener resultados similares a los obtenidos con algoritmos meta-heurísticos pero haciendo uso de un número considerablemente inferior de cálculos hidráulicos.

Determinación de sentidos de flujo. En términos formales, este paso consiste en transformar el grafo no dirigido que representa el sistema de distribución en un grafo dirigido. Esto significa que se deben predeterminar los sentidos de flujo y, consecuentemente, determinar cuáles son los sumideros. Los sumideros son los nudos que tienen una menor presión que sus vecinos y, por lo tanto, toda el agua que llega a ellos es consumida en ese mismo punto. Se partió del principio que entre más alejado se encuentre un nudo de las fuentes de abastecimiento, éste será un candidato más fuerte para serle asignado el estatus de sumidero.

Posteriormente, se han planteado (Takahashi y otros, 2010) cambios sobre ésta última, los cuales han permitido mejorar los resultados obtenidos con SOGH. Esta última metodología ha tomado el nombre de Superficie de Uso Óptimo de Potencia (OPUS, por sus siglas en inglés). Este artículo describe brevemente las diferentes etapas de las metodologías SOGH y OPUS para el diseño optimizado de SDAP, así como los principios hidráulicos en los que se basan. Adicionalmente, se plantean modificaciones que permiten obtener mejores resultados en sistemas propios de topografías como la colombiana. Finalmente, se realizan pruebas

En una primera iteración, se asigna el valor mínimo disponible al diámetro de todas las tuberías del sistema. Luego se corre una simulación hidráulica y se establecen los sentidos de flujo a partir de ésta. Lo anterior cumple con el propósito de determinar las direcciones de flujo estar sesgado por el uso de un diseño preliminar. Con estas direcciones se hace una nueva asignación de diámetros, en donde el tamaño del tubo se asigna inversamente proporcional a la distancia topológica de cada tubo a las fuentes. La distancia topológica es la mínima distancia que debe recorrer el agua desde una fuente hasta un nudo dado. Con la nueva

• Optimización

asignación, se realiza nuevamente una simulación hidráulica para establecer nuevamente los sentidos de flujo y los nudos sumideros. Superficie óptima de gradiente hidráulico. Este paso de la metodología se basa en el trabajo realizado para diseño de líneas de riego (Wu, 1975). Se pudo demostrar que era posible predeterminar valores de altura piezométrica en los nudos del sistema de riego de tal forma que el diseño fuera el más económico, sin tener que recurrir a técnicas de búsqueda estocástica. Una vez se tenían estos valores, era posible calcular los valores de los diámetros directamente. Se demostró que para líneas con demandas y longitudes uniformes la línea de gradiente hidráulico (LGH) del sistema más eficiente tenía una forma parabólica con una flecha del 15% de las pérdidas totales como se muestra en la Figura 1. Esta función parabólica depende de la distancia del nudo a la fuente (Saldarriaga, 2007). En la figura, H representa las pérdidas totales mientras que pmin es la presión mínima requerida en los nudos. SOGH parte de este principio y lo extiende al caso de redes cerradas cambiando la distancia recta por la distancia topológica definida anteriormente. Sin embargo, se encontró que la flecha óptima depende de una serie de factores que incluyen la distribución de demandas, la relación entre éstas y las longitudes y la función de costos de las tuberías. Se desarrolló entonces una metodología que permite calcu-

Figura 1: Línea óptima de gradiente hidráulico para sistemas de riego

lar el valor de la flecha óptima para cualquier sistema de distribución (Ochoa, 2009). Una vez se cuenta con la forma de la parábola, SOGH utiliza un algoritmo de recorrido de grafos para calcular el valor de la altura piezométrica en cada uno de los nudos de la red. Éste comienza en los sumideros y se mueve hacia aguas arriba siguiendo los sentidos de flujo determinados en el paso anterior. A la representación continua de las alturas piezométricas se le llama superficie de gradiente hidráulico o superficie de energía. Cálculo de diámetros. En este paso se asignan valores para los diámetros de cada una de las tuberías del sistema. El problema consiste en determinar un conjunto de diámetros (no necesariamente los disponibles comercialmente), que permita suplir las demandas en los nudos y que se acople a la superficie de gradiente hidráulico determinada en el paso anterior. Teniendo un caudal de diseño para una tubería y la energía disponible para la misma, es posible calcular su diámetro de manera directa (Saldarriaga, 2007). Sin embargo, en esta etapa únicamente se cuenta con las pérdidas de energía y no con caudales de diseño. Para evitar la práctica tradicional de distribuir los caudales de forma manual, se utiliza un proceso iterativo en donde se corre la hidráulica y se utilizan los caudales obtenidos y las pérdidas objetivo para calcular el diámetro de

cada tubo. Éste se repite hasta que, al correr la hidráulica, la superficie de energía obtenida coincida con la objetivo establecida en el paso anterior. Por lo general, el proceso toma un número pequeño de iteraciones antes de mostrar convergencia. Redondeo de diámetros. En este paso se convierten los valores de los diámetros de las tuberías a aquéllos disponibles comercialmente. Cada valor se aproxima individualmente siguiendo uno de varios criterios disponibles: aproximar hacia abajo, hacia arriba o hacia el más cercano. También es posible aproximar al valor de caudal equivalente más cercano como se explicará en la siguiente sección. Desafortunadamente, esta aproximación afecta drásticamente el comportamiento hidráulico del diseño, e incluso es posible que las presiones mínimas se violen.

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Optimización. Este último paso consta de dos etapas. En la primera se busca eliminar cualquier déficit de presión que se pueda presentar. Para esto, se selecciona iterativamente un tubo para modificar su diámetro al siguiente disponible comercialmente. Luego, se realiza una simulación hidráulica para determinar si es necesario realizar más cambios. Nuevamente, el tubo a modificar se puede seleccionar utilizando una serie de criterios. Los que más han mostrado buenos resultados son aumentar el tubo con mayores pérdidas, mayor pendiente hidráulica o mayor diferencia de pendiente con respecto a la superficie óptima.

La segunda etapa hace un recorrido de todos los tubos de la red buscando reducir el diámetro al anterior tamaño disponible. El recorrido comienza desde los tubos de aguas arriba. Se realiza una simulación hidráulica por cada cambio para determinar si éste viola la restricción de presión. En caso afirmativo, el cambio se revierte; de lo contrario, el cambio se conserva así disminuyendo los costos de la red. Debido a que se realiza una simulación por cada cambio, este es el paso de la metodología con mayores requerimientos computacionales.

Superficie de uso óptimo de potencia (opus) La metodología OPUS se deriva directamente de SOGH. Se realizaron cambios significativos en la primera parte de la misma, buscando mejorar los resultados obtenidos y a su vez permitir su aplicación a una gama más amplia de problemas. Los pasos de OPUS se muestran a continuación. • Estructura de árbol • Superficie de uso óptimo de potencia • Distribución óptima de caudales • Redondeo de diámetros • Optimización Únicamente los dos últimos pasos de SOGH se mantienen sin modificación. Los primeros tres son reemplazados. A continuación se describe cada uno de estos. Estructura de árbol. Luego de varias pruebas utilizando SOGH, se determinó que no necesariamente los nudos más alejados de las fuentes eran aquéllos que debían utilizarse como sumideros. De esta manera, se siguieron dos principios alternativos para determinar cuáles debían ser los sumideros del sistema a través de la descomposición del grafo de la red en una estructura de árbol. El primero de éstos indica que un diseño de mínimo costo debe llevar agua a todos los nudos de la red utilizando un único camino desde la fuente de abastecimiento. Es decir, que en redes cerradas altamente redundantes, aunque se favorece la confiabilidad de la red, el diseño es ineficiente hidráulicamente (Saldarriaga, 2007). De esta manera, los SDAP abiertos tienden a ser más económicos que las redes cerradas (Todini, 2000). Como se explicará más adelante, OPUS puede utilizarse como base para desarrollo de un algoritmo de diseño multi-criterio que tenga en cuenta aspectos como la confiabilidad. El otro principio es la relación que existe entre el costo por unidad de longitud ($/L) y el caudal (Q) que se mueve en una tubería dada. De

las ecuaciones de Darcy-Weisbach y ColebrookWhite, se puede obtener la expresión para calcular el caudal en la tubería, la cual se muestra en la Ecuación 1. A es el área transversal de la tubería, d es el diámetro, ks es el coeficiente de pérdidas menores, hf son las pérdidas por fricción, g es la aceleración debido a la gravedad y ν es la viscosidad cinemática del agua.

Se utilizó esta ecuación para realizar un análisis de sensibilidad y establecer una relación entre el caudal y el costo por unidad de longitud de la tubería de manera independiente de las demás variables. Debido a que este paso se efectúa en una etapa inicial del proceso de diseño, no es posible conocer aún variables como las pérdidas de energía. Cada una de las variables adicionales se evaluó utilizando rangos típicos, dejándola constante para un mismo caso y determinando la dependencia del caudal únicamente como función del diámetro. Se determinó que Q es aproximadamente proporcional a d con una potencia de 2,6. Utilizando una ecuación potencial estándar para el costo de las tuberías, y reemplazando el diámetro con la proporción anterior, se obtiene la relación entre el costo por unidad de longitud ($/L) y el caudal (Q). En esta función se puede apreciar que, al aumentar el caudal de diseño de una tubería, el costo marginal disminuye. De esta manera, un diseño de mínimo costo debe agregar los valores del caudal en la menor cantidad de rutas como sea posible. Con base en esto, se diseñó un algoritmo que construye la estructura del árbol desde la configuración inicial de la red. El árbol inicia desde las fuentes de abastecimiento y crece al añadir pares de tubería-nudo cercanos, uno a la vez. Este es un proceso recursivo que mantiene un frente de búsqueda con los pares disponibles y selecciona el par tubería-nudo con la mayor relación de beneficio-

costo. Para un par tubería-nudo, el beneficio de conectar su nudo a las fuentes es el caudal demandado por el mismo, mientras que el costo de esta conexión es el costo marginal de unir el nudo con la fuente incluyendo el costo adicional que implica transportar una mayor cantidad de caudal en las tuberías aguas arriba. Este proceso continua hasta que todos los nudos de la red se hayan incluido en la estructura de la red. La función de costo-beneficio favorece la creación de la menor cantidad de caminos para transportar la mayor porción del volumen del agua. Al final, los nudos finales de cada rama de la estructura del árbol se asignan como los sumideros. Al probar esta primera aproximación en sistemas con topografía montañosa, se hizo evidente que era necesario incluir también un término que contemplara el cambio de altura topográfica de un nudo a otro en el cálculo del beneficio-costo. Este término debería aumentar el costo de pares que impliquen un ascenso en la topografía y, similarmente, disminuir el costo de pares que representen un descenso. De esta manera, se prefiere incluir primero nudos de la red a los cuales es más fácil llevar el agua debido a la diferencia de altura. Nuevamente se realizó un análisis de sensibilidad para determinar la dependencia entre el caudal en una tubería y la altura hidráulica disponible, la cual tiene cierto grado de dependencia con la diferencia de altura topográfica entre los dos nudos de la tubería. Para casos típicos en este tipo de tuberías, el caudal es proporcional a la pendiente hidráulica con una potencia de alrededor de 0,52. Se incorporó entonces esta relación en el cálculo del costo de conectar un nuevo nudo del sistema para tener en cuenta también la topografía. Superficie de uso óptimo de potencia. OPUS aprovecha la construcción de la estructura de árbol del paso anterior para facilitar el cálculo de la superficie de energía. Luego de calcular la flecha óptima para el sistema, el algoritmo

comienza en las hojas del árbol (los sumideros) y navega por las ramas asignando valores de altura piezométrica objetivo en los nudos. En cada ramificación, se calculan valores promediados con el caudal correspondiente a cada rama. Este proceso es más sencillo e intuitivo que la navegación por el grafo utilizada en SOGH.

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Distribución óptima de caudales. Se encontró que para una superficie de energía existen infinitas configuraciones diferentes de diámetros y de caudales que se acoplan a ésta. Por esta razón, el cálculo iterativo realizado por SOGH para determinar los diámetros que satisfacen la superficie de gradiente hidráulico está sesgado por la configuración inicial. Aprovechando esta oportunidad, se implementó un algoritmo que sigue uno de los principios antes mencionados: el flujo debe agruparse lo más posible en un número pequeño de líneas principales. De esta manera, el algoritmo determina para cada nudo qué cantidad de caudal se asigna a cada uno de los tubos aguas arriba. Esto se realiza asignando la mayor cantidad del mismo al tubo que tenga la mayor pendiente hidráulica según la superficie de energía.

El algoritmo se implementó para que corriera con una complejidad de O(NN), siendo NN el número de nudos del sistema. El proceso comienza en los sumideros y, a medida que se asignan valores de caudal para cada tubo, se realiza el cálculo recursivo en los nudos de aguas arriba hasta llegar a las fuentes. Una vez se tienen los caudales, es posible calcular directamente los diámetros sin necesidad de utilizar un proceso iterativo, reemplazando así el paso de cálculo de diámetros de SOGH. El resto de los pasos de la metodología se ejecutan de la misma manera que para SOGH. Estos últimos pasos son el redondeo de diámetros y la optimización.

Casos de estudio Se realizaron pruebas de las metodologías de diseño de SDAP expuestas en tres sistemas estándar utilizados a nivel internacional: Two-

loops, Hanoi y Balerma. Se compararon los resultados obtenidos con resultados publicados en la literatura. Desafortunadamente, ninguno de estos sistemas representa una típica red urbana. Por esta razón, se probaron también las metodologías desarrolladas en el modelo del SDAP del municipio de Bolívar en el Valle del Cauca. A continuación se muestran los resultados para cada uno de estos sistemas. Two-loop. El esquema de este sistema se muestra en la Figura 2. La red consiste de dos circuitos conformados por 8 tuberías, 6 nudos de demanda con diferentes elevaciones y un embalse con una altura piezométrica de 210 m. Todas las tuberías tienen una longitud de 1000 m y la presión mínima en los nudos debe ser de mínimo 30 m.c.a. Se tienen disponibles 14 diámetros comerciales, cuyo costo se calcula utilizando una tabla de precios por unidad de longitud. Las pruebas reportadas en la literatura se realizan utilizando la ecuación de Hazen-Williams de pérdidas en el simulador Epanet 2 (Rossman, 2002).

Figura 2: Esquema del SDAP Two-loop (Alperovits y Shamir, 1977)

El costo mínimo reportado para este sistema es de $419.000. En la Tabla 1 se muestran los resultados de diferentes metodologías que se

han aplicado en esta red incluyendo el número mínimo de simulaciones hidráulicas que se utilizaron en cada una. Como se puede apreciar, fue posible alcanzar el mínimo costo utilizando la metodología SOGH en un número considerablemente pequeño de simulaciones en comparación con los demás métodos.

de 100 m. La presión debe ser de mínimo 30 m.c.a. Los costos de las tuberías se calculan utilizando una ecuación potencial del diámetro con un coeficiente de $1,1/m para diámetros en pulgadas y un exponente de 1,5. Nuevamente, se utiliza la ecuación de Hazen-Williams para calcular las pérdidas por fricción.

Hanoi. El esquema de este sistema se muestra en la Figura 3. Esta red cuenta con 34 tubos y 31 nudos de consumo, donde cada uno de éstos tiene la misma elevación y se alimentan de un único tanque con una altura piezométrica

En la Tabla 2 se muestran los resultados de diferentes metodologías mostrando el menor costo obtenido y el número de simulaciones hidráulicas. Como se puede observar, el diseño obtenido con SOGH no corresponde al de míni-

Tabla 1. Comparación de resultados para Two-loop. Año

Algoritmo

Autor

Costo

Simulaciones

1999 Recocido simulado

Cunha y Sousa

419.000

25.000

2003 Salto mezclado de la rana

Eusuff y Lansey

419.000

11.155

2004 Evolución compleja mezclada Liong y Atiquzzaman

419.000

1.091

2006 Algoritmo genético

Reca y Martínez

419.000

10.000

2006 Búsqueda de armonía

Geem

419.000

1.121

2007 Entropía cruzada

Perelman y Ostfeld

419.000

35.000

2007 Búsqueda dispersa

Lin y otros

419.000

3.215

Búsqueda de armonía con enGeem 2009 jambre de partículas

419.000

204

2009 SOGH

Ochoa

419.000

2010 Algoritmo genético

Bolognesi y otros

419.000

1.100

Figura 3: Esquema del SDAP de Hanoi (Fujiwara y Khang, 1990)

Tabla 2. Comparación de resultados para Hanoi. Año

Algoritmo

Autor

Costo (miles)

2003

Salto mezclado de la rana

Eusuff y Lansey

6.073

26.987

2004

Evolución compleja mezclada

Liong y Atiquzzaman

6.220

25.402

2005

Optimización evolutiva restringida

Farmani y otros

6.069

24.100

2006

Algoritmo genético

Reca y otros

6.173

26.457

2006

Colonia de hormigas

Zecchin y otros

6.134

35.433

2006

Búsqueda de armonía

Geem

6.081

27.721

2006

Algoritmo genético

Reca y Martínez

6.081

50.000

2007

Recocido simulado con búsqueda tabú

Reca y otros

6.353

26.457

2007

Recocido simulado

Reca y otros

6.333

26.457

2007

Búsqueda local con recocido simulado

Reca y otros

6.308

26.457

2007

Entropía cruzada

Perelman y Ostfeld

6.081

97.000

2007

Búsqueda dispersa

Lin y otros

6.081

43.149

2007

Búsqueda tabú

Sung y otros

6.081

40.200

2009

SOGH

Ochoa

6.337

2009

Búsqueda de armonía con enjambre de Geem partículas

6.081

17.980

2010

Algoritmo genético

Bolognesi y otros

6.081

16.600

2010

OPUS

Saldarriaga y otros

6.148

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

mo costo obtenido. Sin embargo, el resultado es cercano al mejor pero haciendo uso de un número ampliamente reducido de simulaciones hidráulicas. Para este sistema se hizo uso de la metodología OPUS, logrando una disminución tanto en el costo final obtenido ($6’147.882) como en el número de iteraciones. El costo obtenido es sólo un 1,1% mayor que el mejor.

Simulaciones

Balerma. Este es el sistema de distribución de un distrito de riego en Almería, España. La Figura 4 muestra su esquema. Está conformada por 454 tubos y 443 nudos de consumo con demandas uniformes. Éstos se alimentan por 4 embalses. Los tubos que se pueden emplear en el diseño son de PVC, con una rugosidad absoluta de 0,0025 mm, y están disponibles en 10 diámetros comerciales. Se utiliza la ecuación de DarcyWeisbach en conjunto con la ecuación de Colebrook-White para el cálculo de las pérdidas por fricción. La presión mínima en todos los nudos de la red es de 20 m.c.a. Los costos de

Figura 4: Esquema del sistema de riego Balerma (Reca y Martínez, 2006)

los tubos se ajustan a una curva potencial con exponente de 2,06. En la Tabla 3 se muestran los resultados para Balerma. La metodología SOGH logra mejores resultados que la mayoría de las demás algoritmos nuevamente en un número reducido de simulaciones hidráulicas. Aunque OPUS también logra un número reducido de simulaciones, el resultado no es tan bueno en términos del costo. Se encontró que el sistema de Balerma posee una amplia variación en la longitud de tubos, haciendo que el paso de la estructura de árbol seleccione caminos no óptimos. Bolívar. Este es un SDAP real con alrededor de 17.000 habitantes, ubicado en el municipio de Bolívar en el Valle del Cauca. La red está compuesta por 333 tubos, 286 nudos y una fuente de abastecimiento como se muestra en la Figura 5. Para este sistema se planteó el ejercicio de realizar el diseño del sistema con la estimación de demanda que se hubiera tenido inicialmente. Se utilizaron, sin embargo, catálogos del 2010, dejando disponibles 12 diámetros di-

Figura 5: Esquema del SDAP de Bolívar, Valle del Cauca

ferentes. Se utilizó una presión mínima de 15 m.c.a. El diseño realizado con la metodología OPUS arrojó un costo de $428’167.210, obtenido luego de 1125 simulaciones hidráulicas. Se estima que este costo es alrededor del 30% menor que el costo del diseño real del sistema. Los resultados de las pruebas en los cuatro casos de estudio muestran las ventajas de las metodologías propuestas: Utilizando criterios hi-

Tabla 3. Comparación de resultados para Balerma. Año

Algoritmo

Autor

Costo Simulaciones (€ millones)

2006

Algoritmo genético

Reca y Martínez

2.302

10.000.000

2007

Algoritmo genético

Reca y otros

3.738

45.400

2007

Recocido simulado

Reca y otros

3.476

45.400

Reca y otros

3.298

45.400

Reca y otros

4.310

45.400

2007 2007

Recocido simulado con búsqueda tabú Búsqueda local con recocido simulado

2006

Búsqueda de armonía Geem

2.601

45.400

2006

Búsqueda de armonía Geem

2.018

10.000.000

2009

Búsqueda de armonía con enjambre de Geem partículas

2.633

45.400

2009

SOGH

Ochoa

2.100

1.779

2010

Algoritmo genético

Bolognesi y otros

2.178

45.400

2010

OPUS

Saldarriaga y otros 2.508

1.857

dráulicos es posible obtener buenos resultados para el diseño de SDAP en un número reducido de simulaciones hidráulicas. Los algoritmos expuestos reemplazan el uso de estrategias de ensayo y error, propios de los algoritmos meta-heurísticos ampliamente utilizados en la literatura y que requieren de un alto esfuerzo computacional. Las ventajas de este tipo de aproximaciones se pueden apreciar mejor a medida que se realizan diseños de sistemas más grandes.

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Por otro lado, las metodologías mostradas son netamente deterministas, lo que significa que siempre llegarán a un mismo resultado. Las técnicas meta-heurísticas, por el contrario, tienen una naturaleza estocástica y los resultados tienden a variar de una ejecución a la siguiente. Los valores reportados en la literatura suelen ser los mejores aciertos luego de correr los algoritmos un cierto número de veces, haciendo que el número de iteraciones detrás de los resultados reportados sea realmente mucho mayor. También hay que notar que, por lo general, las meta-heurísticas requieren de un cuidadoso proceso de afinación de sus distintos parámetros.

Sin embargo, el entendimiento hidráulico de los sistemas implica un gran esfuerzo, lo que se ve reflejado en la complejidad de los algoritmos finales. Adicionalmente, como fue el caso del sistema de Balerma, se requieren que se cumplan ciertas condiciones para que estas metodologías funcionen adecuadamente. De todas maneras, el entendimiento de los principios que rigen el diseño optimizado, permite un acercamiento al problema de distribución de agua más profundo, brindando herramientas de juicio que pueden llegar a ser muy útiles. Por esta razón, este tipo de aproximación debe extenderse a nuevos problemas en el área del modelado de SDAP. Entre estos se puede contar el diseño multi-criterio, que tiene en cuenta aspectos adicionales al de la optimización

económica, como lo es la confiabilidad y la reducción del impacto ambiental, entre otros. Más allá del diseño, este tipo de aproximación muestra un alto potencial para ser aplicado a problemas como la calibración de modelos hidráulicos y de calidad de agua de SDAP, así como la optimización de esquemas de operación.

Conclusiones Este artículo ha mostrado la implementación de dos metodologías innovadoras para el diseño optimizado de sistemas de distribución de agua potable. A diferencia de las técnicas metaheurísticas, ampliamente utilizadas alrededor del mundo, las metodologías aquí mostradas se basan en el entendimiento de la hidráulica para reemplazar el uso de técnicas de ensayo y error. Las metodologías se centran en cómo hacer un uso eficiente de la energía disponible a lo largo de la red y cómo hacer también una repartición efectiva y económica de los caudales. Se compararon los resultados obtenidos en sistemas estándares a nivel mundial con aquéllos publicados en la literatura. Éstos muestran las grandes ventajas de las metodologías SOGH y OPUS al obtener resultados similares a los publicados por otros autores, pero requiriendo de un número de simulaciones hidráulicas mucho más pequeño. Esta reducción en los requerimientos computacionales, sin embargo, viene asociada con una algorítmica más compleja y una pérdida en la flexibilidad de los métodos. De todas maneras, esta nueva aproximación plantea toda una nueva perspectiva en la forma en la que se pueden afrontar los problemas del modelado de sistemas de distribución de agua. El trabajo futuro debería buscar nuevas aplicaciones dentro de esta línea de investigación, incluyendo el diseño multi-objetivo, la calibración de modelos hidráulicos y de calidad de agua y la optimización de esquemas de operación.

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Destrucción de químicos tóxicos en agua por medio de oxidación supercrítica: residuos acuosos de piridina

Víctor Marulanda*

Resumen Las actividades industriales generan un amplio espectro de aguas residuales contaminadas con químicos tóxicos, muchos de los cuales debido a su carácter refractario no pueden ser tratados eficientemente por medio de las tecnologías convencionales. En este trabajo se describe el desarrollo de un proceso para tratamiento de residuos acuosos de piridina por medio de una tecnología innovadora recientemente desarrollada conocida como oxidación en agua supercrítica, la cual ha demostrado ser eficaz en la destrucción de diversos tipos de contaminantes orgánicos en corrientes acuosas. Esta tecnología toma ventaja de las fascinantes propiedades del agua como medio de reacción a temperaturas y presiones elevadas y ha venido siendo aplicada en Estados Unidos y Europa para la destrucción de residuos acuosos contaminados con fenoles, vinazas, licores negros de la industria del papel, compuestos cíclicos y nitrogenados. Los resultados experimentales muestran que la tecnología es eficiente para la destrucción de los residuos acuosos de piridina y amoniaco, a condiciones de reacción suaves en comparación con procesos alternativos de tratamiento. Abstract

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

The industrial activities produce a wide spectrum of wastewaters contaminated with toxic chemicals, most of which, due to its refractory characteristics, cannot be efficiently disposed of by means of conventional technologies. In this work the development of a process for treating pyridine aqueous wastes through an innovative technology recently developed, known as supercritical water oxidation, which has proved to be effective for the destruction of several types of organic contaminants in aqueous wastes, is described. This technology takes advantage of the fascinating properties of water as a reaction media at high temperatures and pressures and has been used in United States and Europe for the destruction of aqueous wastes contaminated with phenols, distillery wastes, black liquors from paper industry and cyclic and nitrogenated compounds. The experimental results indicate that the technology is efficient for the destruction of pyridine aqueous wastes at moderate reaction conditions in comparison to alternative treatment processes.

40 *

Programa de Ingeniería Ambiental y Sanitaria, Universidad de La Salle, email: vfmarulanda@unisalle.edu.co

Introducción

urante los últimos años se ha suscitado una fuerte polémica debido a la existencia de grandes cantidades de residuos tóxicos procedentes de diversas actividades industriales, debido a los efectos nocivos tanto para el medio ambiente como para la salud humana. En efecto, se ha encontrado evidencia del potencial cancerígeno y mutagénico de estos residuos, los cuales al ser descargados sin ningún tratamiento al medioambiente se acumulan y biomagnifican en la cadena alimenticia hasta llegar al hombre. El Convenio de Estocolmo, ratificado por Colombia en 2001, definió la lista de las sustancias que por sus características de toxicidad y potencial de bioacumulación se constituyen en las más deletéreas para el medio ambiente. En la mayoría de los casos, son sustancias cuyo uso extensivo fue aprobado como insecticidas o plaguicidas en la agricultura y en las actividades industriales. De la docena sucia o “Dirty Dozen” hacen parte la aldrina, los bifenilos policlorados (PCBs), clordano, dieldrina, endrina, heptaclorobenceno, mirex, toxafeno, dioxinas, furanos y el más celebre de todos el DDT. En Colombia el Decreto 4741 de 2005 definió las políticas de prevención y manejo de los desechos peligrosos que por sus características corrosivas, reactivas, explosivas, tóxicas, inflamables, infecciosas o radiactivas puede causar riegos o daño para la salud humana y el ambiente. El Decreto 4741 establece como residuo extremadamente tóxico a los líquidos con concentraciones de piridina iguales o superiores a 5 mg/L, especificando el acopio de forma ambientalmente segura si no se dispone de un sistema de tratamiento apropiado. La piridina es una sustancia muy tóxica, reduce la fertilidad masculina y se considera cancerígena (Agency for Toxic Substances and Disease Registry, 1992). Se usa comúnmente en la síntesis de vitaminas como solvente, al igual que

en la fabricación de drogas, químicos para el caucho, herbicidas, pesticidas, saborizantes y como desnaturalizante en mezclas anticongelantes y alcohol etílico (Aki y Abraham, 1999, 1999a). Se disuelve por completo en agua y forma mezclas tóxicas, incluso estando muy diluida. En climas templados puede formar con el aire mezclas explosivas sobre la superficie de los cuerpos de agua. Las emisiones continuas de piridina pueden incrementar el metabolismo de la microflora, pero 0.5 mg/L ya son suficientes para suprimir los procesos de nitrificación y amonificación. También la oxidación disminuye sensiblemente alrededor de los 5 mg/L. El compuesto es estable en agua porque no produce hidrólisis (Agency for Toxic Substances and Disease Registry, 1992). Las tecnologías convencionales actualmente usadas para tratar todo tipo de residuos tóxicos y orgánicos, tales como la adsorción, oxidación biológica, oxidación química, disposición en rellenos sanitarios e incineración presentan desventajas a la hora de tratar estos compuestos debido a su resistencia a la degradación, características refractarias o simplemente el elevado costo de tratamiento por medio de estas, por lo que pueden no ser la mejor opción. Por ejemplo, la incineración en alto horno no es una alternativa viable para tratar corrientes de desecho con contaminantes orgánicos muy diluidos y los sistemas biológicos frecuentemente sufren de envenenamiento con corrientes de residuo con concentraciones elevadas de componentes orgánicos (Veriansyah y otros, 2007). Los residuos acuosos contaminados con piridina se han tratado usando diferentes métodos, incluyendo la incineración, la combustión catalítica, la oxidación biológica y la degradación fotocatalítica (Aki y Abraham, 1999a). Tanto los procesos de combustión como los de incineración catalítica han reportado la formación de NOx y cianuro de hidrógeno (Aki y Abraham, 1999a). La necesidad de disponer de tecnologías de tratamiento de residuos tóxicos que no pueden

ser tratados satisfactoriamente por medio de las tecnologías convencionales ha impulsado el desarrollo de nuevas tecnologías de tratamiento tales como la fotocatálisis, el arco de plasma, la reducción catalítica, bio y fitoremediación y la oxidación en agua supercrítica. Muchos de estos procesos no han pasado aun de escala de laboratorio y otros se encuentran en estudios a escala piloto. De estos procesos innovadores, la oxidación en agua supercrítica ha demostrado ser eficaz en la destrucción de un amplio espectro de residuos tóxicos y contaminantes orgánicos persistentes (Veriansyah y otros, 2007). En efecto, la oxidación en agua supercrítica ha sido considerada como una alternativa tecnológica a la incineración, la cual debido a su elevado costo y complejidad técnica no está disponible en muchos países y no se recomienda para el tratamiento de algunos compuestos.

Metodología

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Oxidación en agua supercrítica. Se define como un proceso de oxidación en agua a condiciones superiores a las de su punto crítico (374°C y 22.1 MPa). El agua actúa como medio de reacción y se toma ventaja de las fascinantes propiedades del agua en este estado. Por ejemplo, es soluble con todos los componentes orgánicos y los gases permanentes como el

Figura 1: Diagrama esquemático de un proceso de oxidación en agua supercrítica

oxígeno, por lo cual es muy fácil llevar a cabo reacciones de oxidación en un medio reactivo a alta temperatura y en fase homogénea, sin limitaciones de transferencia de masa interfacial, por lo que se obtienen elevadas velocidades de reacción y una elevada selectividad hacia productos de oxidación completa (Shaw y otros, 1991). Las características de las reacciones de oxidación en agua supercrítica la hacen el medio ideal para el tratamiento de residuos acuosos diluidos con componentes tóxicos ya que no hay necesidad de evaporar el agua sino que es el mismo medio de reacción. El proceso de oxidación en agua supercrítica o SCWO de las iniciales del nombre en inglés Supercritical Water Oxidation usualmente ocurre a temperaturas en el rango de 450 a 600°C, es decir la mitad de la temperatura de un proceso típico de incineración, y a presiones en el rango de 24-28 MPa. Mediante la oxidación supercrítica se ha tratado un número amplio de componentes orgánicos, incluyendo hidrocarburos clorados como los bifenilos policlorados (PCBs) (O’Brien y otros, 2005; Anitescu y otros, 2004; Hatakeda y otros, 1999), nitrogenados como piridina, anilina, nitrobenceno y amoníaco (Zhang y Hua, 2003; Cocero y otros, 2000; Aki y Abraham, 1999, 1999ª; Crain y otros, 1993), compuestos fenólicos (Son y otros, 2008; Perez y otros, 2004) y residuos menos convenciona-

les como agentes de armas químicas obsoletas, desechos radiactivos, y aguas residuales industriales de una amplia variedad de procesos químicos (Park y otros, 2003; Kritzer y Dinjus, 2001; Goto y otros, 1998). La Figura 1 muestra el diagrama esquemático de los pasos generales de los que consiste un proceso de oxidación en agua supercrítica y la Figura 2 muestra una unidad continua típica a escala laboratorio de oxidación en agua supercrítica (Marulanda, 2010). En una corrida de oxidación en agua supercrítica el compuesto orgánico a oxidar, residuo acuoso con contaminantes orgánicos o residuo orgánico disuelto en algún solvente o emulsionante, y la sustancia oxidante, oxígeno molecular en forma gaseosa, aire tomado del ambiente o soluciones acuosas de peróxido de hidrógeno, son bombeadas de forma separada por medio de bombas de alta presión a un baño isotérmico precalentado a la temperatura de reacción. Las corrientes de alimentación se

Figura 2: Unidad continua típica a escala laboratorio de oxidación en agua supercrítica (Marulanda, 2010)

precalientan a la temperatura de reacción en el baño por medio de serpentines y se encuentran en un dispositivo de mezcla estática a la entrada del reactor tubular. Los productos de reacción se enfrían a temperatura ambiente por medio de un intercambiador de calor de tubos concéntricos y se despresurizan por medio de una válvula de regulación de flujo que a la vez mantiene la presión del sistema. Los productos de reacción se separan en dos corrientes de producto, una fase gaseosa que contiene básicamente CO2, N2 y trazas de otros gases tales como CO y N2O, mientras que la corriente líquida es prácticamente agua y ácidos en el caso de que el compuesto orgánico contenga heteroátomos como cloro.

Resultados y Discusión Oxidación en agua supercrítica de piridina. Marulanda (2010) estudió la oxidación en agua supercrítica de una corriente residual simulada contaminada con elevadas concentraciones de

piridina (124 mol/L y 9800 mg/L de carga orgánica) en una unidad continua a escala laboratorio construida en la Universidad del Valle. Para la exploración de las condiciones óptimas de operación se corrió un diseño experimental 22 con dos puntos centrales, con los factores temperatura (A), y porcentaje de exceso de agente oxidante sobre el teórico requerido para conversión completa de la materia orgánica (B), tal como se muestra en la Figura 3. La selección de los niveles bajo y alto de la temperatura 500ºC y 550ºC se hizo con base en los resultados experimentales de destrucción de residuos de piridina reportados en la literatura (Crain et al., 1993), mientras que los niveles alto y bajo del exceso de oxígeno sobre el estequiométrico requerido para destrucción completa, 200% y 300%, se definieron con el propósito de mantener un tiempo de residencia superior a 15 segundos en todas la corridas del diseño experimental. El oxígeno estequiométrico necesario para la oxidación completa de piridina a dióxido de carbono y nitrógeno se calculó por medio de la reacción de oxidación (Aki y Abraham, 1999):

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C5 H 5 N +

25 5 1 O2 → 5CO2 + H 2O + N 2 4 2 2

La Tabla 1 muestra los resultados experimentales del proceso de oxidación de piridina en agua supercrítica (Marulanda, 2010). La temperatura de reacción es el promedio de las temperaturas de entrada y salida del reactor. La conversión de la materia orgánica se definió como la desaparición de carbono orgánico total medido por medio de un analizador TOC y el nitrógeno amoniacal se determino por medio de un destilador de nitrógeno amoniacal Kjeldahl y el método volumétrico 4500-NH3 C del Standard Methods for Examination of Water and Wastewater (APHA, AWWA, WEF, 2000). En la Tabla 1 se observa que todos los tratamientos del diseño experimental produjeron conversiones de piridina superiores a 99%, por lo cual un análisis de varianza de estos resulta-

dos no arrojaría efectos estadísticamente significativos de alguno de los factores principales o interacciones de orden superior. El contenido de amoniaco es menor en las muestras donde se obtuvo la conversión mayor, es decir en los tratamientos centrales, a temperaturas de reacción de 530ºC, se alcanza una conversión máxima de amoniaco de 88%. Si el amoniaco no pudiera oxidarse a otros componentes a estas condiciones el contenido de amoniaco de los efluentes del proceso debería ser mucho mayor que el obtenido, teóricamente igual a la concentración de piridina a la entrada del reactor. Un mayor tiempo de residencia al utilizado en este trabajo podría conducir a una subsecuente reducción del amoniaco, tal como indican los datos de la Tabla 1. Tabla 1. Resultados experimentales del proceso de oxidación en agua supercrítica de piridina Temperatura ºC

Exceso de oxidante %

531 554 553 532 505 505

250 200 300 250 200 300

Carbono orgánico total mg/L Entrada

3082.2 3260.9 2631.6 3082.2 3260.9 2631.6

Salida

3.9 7.0 13.4 2.9 26.4 22.6

Conver- Nitrógeno sión de amoniacal piridina mg/L

0.9987 0.9978 0.9949 0.9990 0.9920 0.9910

99.2 136.0 168.2 77.6 -

Otros trabajos de oxidación en agua supercrítica de compuestos nitrogenados han direccionado la destrucción del amoniaco por medio de catalizadores heterogéneos. Se han obtenido eficiencias de destrucción cercanas al 100% prácticamente sin producir amoniaco en procesos de oxidación en agua supercrítica de piridina usando platino y manganeso soportado en alúmina como catalizador a temperaturas tan bajas como 390ºC, produciendo predominantemente nitratos y oxido nitroso con el catalizador de platino, y nitrógeno con el catalizador de manganeso. Sin embargo estos estudios se han conducido a concentraciones relativamente bajas de piridina, alrededor de 67 mg/L, y excesos de oxidante sobre el requerido para conversión completa entre 1000% y 2500% (Aki y Abraham, 1999ª).

Conclusiones La oxidación en agua supercrítica es una tecnología que ha demostrado ser eficaz para el manejo ambientalmente aceptable de una amplia gama de compuestos tóxicos que no pueden tratarse por medio de las tecnologías convencionales de final de tubo. Aunque el proceso aun se encuentra en etapa de desarrollo y se requieren estudios a nivel de planta piloto, los resultados obtenidos indican que este proceso podría ser una alternativa tecnológica a la incineración en alto horno, la cual ha encontrado una fuerte oposición durante los últimos años debido a la formación de subproductos de combustión incompleta que son tóxicos para el medioambiente, además de que la tecnología

no se encuentra disponible en muchos países, incluido Colombia. Los resultados experimentales obtenidos en la destrucción de residuos acuosos de piridina indican que esta tecnología puede ser aplicada a diversos tipos de residuos orgánicos nitrogenados como las aminas y los fenoles. Aunque se forma amoniaco como subproducto de la oxidación de piridina, el cual es un compuesto refractario extremadamente difícil de destruir, los resultados indican que con las condiciones óptimas de operación del proceso y un mayor tiempo de residencia es posible oxidar el amoniaco a nitrógeno molecular, con lo cual los productos de la reacción de oxidación de la piridina son completamente inocuos para el medioambiente.

Referencias Agency for Toxic Substances and Disease Registry (ATSDR). Toxicological Profile for Pyridine. Atlanta. (1992). http://www.atsdr.cdc.gov/toxprofiles/tp52.html. Aki, S., y Abraham, M. “Catalytic Supercritical Water Oxidation of Pyridine: Comparison of Catalyst”. Ind. Eng. Chem. Res. 38, 358-367 (1999). Aki, S., y Abraham, M. “Catalytic Supercritical Water Oxidation of Pyridine: Kinetics and Mass Transfer”. Chem. Eng. Sci. 54, 3533-3542 (1999a). Anitescu, G., Tavlarides, L. L., y Munteanu, V. “Decomposition of Monochlorobiphenyl Isomers in Supercritical Water in the Presence of Methanol”. AICHE Journal. 50, 1536-1544 (2004). Cocero, M. J., Alonso, E., Torío, R., Vallelado, D., y Fdz-Polanco, F. “Supercritical Water Oxidation in a Pilot Plant of Nitrogenous Compounds: 2-Propanol Mixtures in the Temperatura Range 500-750 ºC”. Ind. Eng. Chem. Res. 39, 3707-3716 (2000). Crain, N., Tebbal, S., Li, L., y Gloyna, E. “Kinetics and Reaction Pathways of Pyridine Oxidation in Supercritical Water”. Ind. Eng. Chem. Res. 32, 2259-2268 (1993). Goto. M., Nada, T., Ogata, A., Kodama, A. y Hirose, T. “Supercritical Water Oxidation for the Destruction of Municipal Excess Sludge and Alcohol Distillery Wastewater and Molasses”. J. of Supercritical Fluids. 13, 277-282 (1998).

Solutions and new Reactor Concepts”. Chemical Engineering Journal. 83, 207-214 (2001). Marulanda, V. Desarrollo de un proceso para tratamiento de bifenilos policlorados (PCBs) y piridina mediante oxidación en agua supercrítica. Tesis Doctoral Universidad del Valle. 2010. O’Brien, C., Thies, M., y Bruce, D. A. “Supercritical Water Oxidation of the PCB Congener 2-Chlorobiphenyl in Methanol Solutions: A Kinetic Analysis”. Environ. Sci. Technol. 39, 6839-6844 (2005). Park, T. J., Lim, J. S., Lee, Y. W., y Kim, S. H. “Catalytic Supercritical Water Oxidation of Wastewater from Terephthalic Acid Manufacturing Process”. J. of Supercritical Fluids. 26, 201-213 (2003). Pérez, I. V., Rogak, S., y Branion, R. “Superrcritical Water Oxidation of phenol and 2,4-dinitrophenol”. J. of Supercritical Fluids. 30, 71-87 (2004). Shaw, R. W., Brill, T. B., Clifford, A. A., Eckerd, C. A., y Franck, E. U. “Supercitical Water A Medium for Chemistry”. Chem. Eng. News. 69, 26-39 (1991) Son, S. Lee, J., Byeon, S., y Lee, C. “Surface Chemical Analysis of Corroded alloys in Subcritical and Supercritical Water Oxidation of 2-Chlorophenol in Continuous Anticorrosive Reactor System”. Ind. Eng. Chem. Res. 47, 2265-2272 (2008).

Hatakeda, K., Ikushima, Y., Sato, O., Aizawa, T., y Saito, N. “Supercritical Water Oxidation of Polyclorinated Biphenyls using hydrogen peroxide”. Chem. Eng. Sci. 54, 3079-3084 (1999).

Veriansyah B., y Jae-Duck, K. “Supercritical Water Oxidation for the Destruction of Toxic Organic Wastewaters: A Review”. Journal of Environmental Sciences. 19, 513-522 (2007).

Kritzer, P., y Dinjus, E. “An Assessment of Supercritical Water Oxidation (SCWO) Existing Problems, Possible

Zhang, G., y Hua, I. “Supercritical Water Oxidation of Nitrobenzene”. Ind. Eng. Chem. Res. 42, 285-289 (2003).

Determinación de patrones y perfiles de consumo de usuarios residenciales en las zonas 2, 3, 4 y 5 del acueducto de Bogotá

Diana Cristina Bastidas*; Juan Carlos Penagos Londoño**; Andrés Uribe Preciado***

RESUMEN El presente estudio es una aproximación a la caracterización de los hábitos de consumo de agua de los usuarios estudiados de la ciudad de Bogotá, Colombia, se basa en datos estadísticos obtenidos del desarrollo de una metodología de muestreo y toma de datos en campo con aparatos electrónicos de micromedición. Se presentan los patrones de consumo, curvas de perfil de consumo de los usuarios, dotaciones y consumos patrón, además de estimaciones de errores de medición. Palabras claves: Patrón de Consumo, Perfil de Consumo, dotación, error global de medición.

Introducción

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ara encontrar el equilibrio en producción, consumo y cobro del agua de las empresas de servicios públicos es de vital importancia tener mecanismos de medición del consumo. Esta medición se debe realizar desde la producción de agua (macromedición) hasta la entrega de agua a los usuarios (micromedición).

La micromedición es llevada a cabo con la instalación y lectura, a cada usuario, de medidores o equipos de medición. Acorde a la exactitud de estos aparatos se puede conocer con mayor aproximación el consumo real de un suscriptor. Una buena especificación de los aparatos de micromedición permite disminuir los * Profesional EAAB. Ingeniero Civil M. Sc ** Profesional EAAB. Ingeniero Civil M. Sc.E. Líder Proyecto *** Profesional EAAB. Director de Ingeniería Especializada

errores de medición y por ende el componente de perdidas comerciales del Índice de Agua no Contabilizada (IANC). Para garantizar un óptimo dimensionamiento de los micromedidores es necesario saber con claridad cuál es la forma en que los usuarios consumen el agua, es decir, se debe conocer la curva de patrón de consumo de usuarios que caracteriza las frecuencias de consumo instantáneo de todos los suscriptores de una localidad, esta curva se construye asignando a cada rango de caudales el porcentaje de volúmenes sobre el total consumido dentro de cada intervalo. La grafica proporciona además de datos de caudales, necesarios para dimensionar me-

didores, información útil para diseño de redes, parametrización de cambio por vida útil de los medidores y cálculo del error de medición. El objetivo general del proyecto es la determinación de Patrones de Consumo de usuarios residenciales del Acueducto de Bogotá, el conocimiento del comportamiento actual de consumo, su tendencia y las variables que lo afectan para la toma de decisiones frente a políticas relacionadas con especificaciones de medidores, agua no contabilizada, facturación y otras, las cuales son parte fundamental de la gestión en sistemas de acueducto.

Metodología Para el conocimiento de los hábitos de consumo fue necesario tomar una muestra representativa de la población de usuarios. El estudio se centró sobre los usuarios residenciales cuya medición se realiza a través de micromedidores de ½”. A cada usuario se le realizó la medición de sus consumos de agua, para ello se utilizaron 320 medidores electrónicos patrón. En la ejecución del trabajo en campo, se logró tomar datos en un número de usuarios cercano al propuesto, se considero que el número mínimo de instalaciones por estrato sea de 10 usuarios, en la se resume el número de instalaciones realizadas en campo. Es de resaltar que aunque se ejecutaron 1270 instalaciones, no todas la información fue útil, dependiendo del objetivo alcanzado, se utilizaron los datos validos. La selección de los usuarios objetivo de medición estuvo a cargo de La Gerencia de Servicio al Cliente a través de las Direcciones Comerciales de cada Zona. En la Figura 1 se presenta la distribución de los usuarios escogidos para el proyecto. El procedimiento seguido para la instalación con cada usuario fue el siguiente:

Figura 1: Ubicación de los usuarios estudiados

• Se le envío un oficio informándole sobre el cambio de medidor. • Se visito el predio escogido. • Se diligencio la encuesta de caracterización de consumo. • Se realizó el cambio de medidor, dejando instalado, el medidor electrónico patrón. • En la semana final se retiro el medidor electrónico patrón y se instalo un medidor nuevo sin costo para el usuario. • Se tomaron 2 lecturas del medidor, inicio y final, en la primera lectura se programó el medidor y en la lectura final se bajaron los datos del medidor. • Cada medidor se programó previamente a la instalación en la empresa, las programaciones fueron establecidas por la Dirección de Ingeniería Especializada y buscaban obtener datos de volúmenes de agua consumidos en los rangos establecidos. • Las fechas en las que se ejecutaron los ciclos de instalación y desinstalación de los

medidores electrónicos patrón, fueron las mostradas en la tabla 1.

tratos, este último se presenta en la Figura 2 y Tabla.

Tabla 1. Fechas de las Instalaciones ejecutadas.

Tabla 2. Patrón de consumo residencial Para Patrón Zonas.

Zona 2: Ciclo 1: Ciclo 2: Zona 3: Ciclo 1: Ciclo 2: Ciclo 3: Ciclo 3A: Zona 4: Ciclo 1: Ciclo 2: Ciclo 3: Zona 5: Ciclo 1: Ciclo 2:

Instalación 26 y 27 de septiembre 3 y 4 de octubre Instalación 31 de octubre 7 y 8 de noviembre 21 y 22 de noviembre 25 de noviembre Instalación 23 y 24 de enero 30 y 31 de enero 6 de febrero Instalación 27 y 28 de febrero 10 y 11 de abril

Desinstalación 17 y 18 de octubre 24 y 25 de octubre Desinstalación 21 de noviembre 28 de noviembre 12 de diciembre 15 de diciembre Desinstalación 13 de febrero 20 de febrero 27 de febrero Desinstalación 20 y 21 de marzo 1 y 2 de mayo

Promedio todos los datos Rangos de caudal (l/h)

0-10

volumen consumido por todos los usuarios (m3)

volumen promedio consumido por un usuario en 21 días (m3)

% de volumen consumido

% de volumen Acumulado

715.61

0.6

4.36%

10-120

2341.08

1.95

14.26%

18.62%

120-750

11240.24

9.36

68.47%

87.09%

750-1000

1499.8

1.37

9.14%

96.23%

1000-1500

559.21

0.59

3.41%

99.63%

1500-2000

17.24

0.05

0.11%

99.74%

* 2000 +

42.74

0.39

0.26%

100.00%

16415.9

13.67

100%

TOTAL

* El valor del rango 1500-2000 fue estimado de acuerdo a los Q máx de cada usuario

Resultados Patrones de Consumo

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La curva de consumos clasificada o patrón de consumo de usuarios caracteriza las frecuencias de consumo instantáneo de todos los suscriptores de una localidad. Esta curva se construye asignando a cada rango de caudales el porcentaje de volúmenes sobre el total consumido dentro de cada intervalo.

La grafica proporciona información útil para el diseño de redes, dimensionamiento de medidores, parametrización de cambio por vida útil de los medidores y cálculo del error de medición, entre otros. Se utilizaron seis (6) rangos de caudal en l/h. De 0-10, de 10 a 120, de 120 a 750, 750-1000, 1000-1500 y mayores de 1000, estos 6 tramos son consecuencia de la programación definida en los equipos electrónicos patrón por parte de la Dirección de Ingeniería Especializada. Se determinaron patrones de consumo por Zona y un patrón de consumo que caracteriza la demanda de agua en todas las Zonas y es-

Como se observa en la Figura 2 el mayor porcentaje de volumen se consume en el rango de caudal 120-750 l/h, y por debajo de 1000 l/h se ha consumido el 96.23% del volumen total de agua. El volumen de agua consumido por encima de los 1000 l/h, se calculó en 3.77% respecto al total. El porcentaje de volumen total consumido por encima de los 1500l/h es del 0.37% con respecto al total consumido por los 1201 usuarios efectivos para el análisis, este valor corresponde a 211 usuarios que consumieron más de 10 litros por arriba de los 1500l/h, de los 211 usuarios, 48 presentaron consumos promedio en el rango 1500-2000l/h y otros 111 por encima de los 2000l/h. De los usuarios estudiados se pudo determinar que existen aquellos que todo su consumo se realiza por debajo de los 750l/h, 109 usuarios realizan el total de su consumo en los tres primeros rangos de caudal. Los caudales máximos instantáneos de estos 109 predios oscilan entre 187l/h y 750 l/h. Así mismo se encontro que existen 140 usuarios cuyo consumo total se realizó por debajo

Figura 2: Curva patrón de consumo residencial zonas

de 1000 l/h, los caudales máximos instantáneos de estos predios se encuentran entre los 762l/h y los 1000l/h. Con los resultados obtenidos, se demuestra que el volumen total consumido por un usuario es independiente del volumen consumido por encima del rango de 1500l/h, es decir, existen usuarios con consumos totales altos, cuyo volumen total consumido no se realizó por encima de los 1500l/h.

Perfiles de Consumo La Curva de perfiles de consumo representa la conducta de consumo de agua en una vivienda, es la representación de la relación entre el caudal de agua que se está consumiendo por habitante y/o usuario y la hora a la que se produce dicho consumo. La grafica proporciona información útil para conocer la cantidad de agua que se debe producir y suministrar a la red de distribución y la que es consumida por los usuarios. Para la determinación de la curva de perfil de consumo se utilizaron lecturas que aportan datos de volumen consumido en seis tramos horarios, con el promedio de todas las lecturas se construyó una curva de Caudal horario versus el tramo horario en el cual se realizo

dicho consumo. Cada curva está normalizada por predio. Los consumos residenciales no son constantes, es decir los puntos hidráulicos de un predio no están permanentemente abiertos, los consumos son puntuales, con horas de cero consumos y con variaciones del pico dependiendo de factores como el número de habitantes y tipo de aparatos hidráulicos utilizados, entre otros. Con el proyecto de determinación de patrones de consumo de usuarios residenciales se logro obtener una grafica de caudal por hora promedio consumido por usuario en 6 tramos horarios previamente programados. Para la determinación del perfil de consumo de las Zonas estudiadas se contó con 1.201 usuarios con datos validos cuyos resultados se presentan en la Figura 3. Los usuarios estudiados, presentan, en promedio, un mayor caudal de consumo de las 9:00 a las 12:00, en este rango de tres horas se presento un máximo caudal promedio de 47.2l/h y corresponde al 22% del volumen total de agua consumido. Los consumos en las horas de la madrugada son bajos igual que en todas las Zonas, en el tramo horario de las 0 a las 4 de la mañana se obtuvo un caudal promedio de 5l/h.

usuarios residenciales de Bogotá, este consumo patrón se presenta en términos de consumo por vigencia, consumo diario y consumo por habitante, para cada Zona estudiada.

Conclusiones

Figura 3: Curva perfil de consumo Zonas

En la Figura 3 también se presenta la curva de porcentaje promedio acumulado de volumen con respecto al total, es decir a las 4 de la mañana los usuarios han consumido en promedio el 3.1% de su volumen diario, a las 9 de la mañana la tasa de volumen consumido esta en cerca del 29%, llegadas las 12 del medio día un usuario en promedio ha consumido el 51% de su volumen diario total.

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El promedio de consumo en volumen de agua de un usuario en Bogotá, en un día es de 641 litros/día. Este valor promedio de consumo varía según el usuario y va desde los 52 litros/día hasta los 2375 litros/día,

Existen 178 usuarios que presentaron consumo menor a 20 litros en el primer tramo horario, en todos los demás rangos se presentan datos con variedad de valores.

Dotaciones y consumos por vigencia Con los datos medidos de consumo de agua en los 21 días de instalación el medidor electrónico patrón, tiempo total de registro y los datos de número de habitantes obtenidos en la encuesta, se calculó un consumo patrón para

El estudio permitió obtener el patrón de consumo para usuarios residenciales, con el cual se pueden definir, los requisitos técnicos de los equipos de medición, con el objeto de minimizar el error en los rangos donde se esta consumiendo realmente. Como consecuencia del comportamiento del consumo, se evidencia la necesidad de incluir valores de prueba durante la calibración en el rango 120 – 750 l/h ya que es ahí donde se presenta el mayor porcentaje de consumo. Se obtuvo el Perfil de consumo para usuarios residenciales, el cual es un insumo para el desarrollo de modelaciones hidráulicas. Se obtuvo un consumo patrón por zona y por estrato, que puede ser utilizado como valor de referencia para fines comerciales (Critica, revisiones internas, etc) El consumo patrón, le permite a la empresa adoptar una política de cambio de medidores que optimice la facturación comparando el consumo patrón por habitante Vs. El consumo histórico promedio. Con el levantamiento de información y el posterior procesamiento de la misma se logró establecer que existen variables representativas que influyen en el consumo de un predio, estas son: • Estrato • Número de Habitantes • Tipo de Vivienda • Área

RESUMEN En los sistemas de acueducto, los tanques de almacenamiento son los encargados de la regulación entre los suministros (entradas) y consumos (salidas), previo a la distribución del agua potable. En algunas oportunidades los suministros deben efectuarse por medio de estaciones de bombeo, dado que los tanques se encuentran ubicados por encima del nivel técnico de las plantas potabilizadoras. Cuando esto ocurre, la operación habitual del sistema se efectúa basada en los niveles del tanque, los cuales ordenan a la estación el encendido y/o apagado de los equipos. Ésta operación representa una solución al sistema, que garantiza los niveles en el tanque, pero no obedece a una política de eficiencia energética, dado que los costos energéticos son una respuesta del proceso y no una variable de decisión que repercuta en las órdenes de operación. En éste sentido, se ha pretendido enfocar ésta investigación, con el propósito de lograr desarrollar el presente algoritmo, que logra como objetivo principal una operación económica desde el punto de vista energético (minimizando la función objetivo de costos), garantizando los niveles y volúmenes en el tanque de forma sistemática, siendo estos últimos, propósitos que son formulados como restricciones obligatorias del problema. Palabras claves: algoritmo genético, optimización, bombeos, heurísticas

Introducción

os operadores de sistemas de acueducto de mediano y gran consumo de energía, en algunas oportunidades, son categorizados por el operador de energía eléctrica, como clientes no regulados, los cuales tienen una tarifa variada horaria en el costo de la energía, esto es, una tarifa expresada en $/kwh diferente a cada hora del día, que eventualmente posee diferencias significativas (cerca del 40%), entre las horas mas económicas (12:00am a 5:00 am) y las horas pico (7:00 pm

a 9:00 pm). Por otro lado, la situación actual o tradicional en la operación de estaciones de bombeo, es que el encendido y/o apagado de los equipos se ordena con base en las instrucciones impartidas por los niveles que se presentan al interior del tanque, esto es, cuando el tanque alcanza su nivel máximo, los equipos se apagan, cuando éste llega a su nivel mínimo, se encienden (uno o mas equipos en forma sucesiva), hasta alcanzar estabilizar o recuperar (aumentar) el nivel dentro del tanque. 51

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Las fluctuaciones en el interior del tanque dependen del balance y la regulación hidráulica con relación al volumen neto disponible. Si se analiza, detenidamente ésta situación, la hora a la cual se enciende y/o apagan los equipos, no depende de la tarifa definida a la hora de la instrucción, ésta operación es función única y exclusivamente de las condiciones hidráulicas dentro del tanque, lo cual indica que los costos energéticos en estos sistemas son una respuesta operativa y no una ley que permita decidir con base en la economía del servicio.

En éste proyecto en particular, como aporte a la consultoría y operación especializada de sistemas de acueducto, se ha creado un modelo matemático, que permite reducir los costos energéticos de bombeo en sistemas suministro de agua potable, apoyado en la capacidad de regulación de los tanques de almacenamiento y los costos diferenciales tarifaríos de la energía eléctrica. El trabajo técnico, está basado en la minimización de la función objetivo de costos diarios, determinando la mejor solución, mediante la combinación de un algoritmo genético (evolutivo), con técnicas heurísticas que factibilizan las soluciones, en procura de satisfacer dos (2) restricciones hidráulicas básicas a saber: 1. la violación de los niveles máximos y mínimos en el tanque. 2. la sistematización del proceso de operación durante periodos diarios, es decir, lograr terminar el día con el mismo volumen aproximado al que se tenia al inicio del en el tanque de almacenamiento. Con todo éste proceso se logra, que los costos y las tarifas energéticas se conviertan en variables de decisión y los niveles en el tanque, se convierten en variables de respuesta. El desarrollo del proyecto, fue integrado finalmente en un aplicativo, estructurado bajo ambiente Windows, en Microsoft Excel®, con aplicación de herramientas de programación en Visual Basic® (Excel VBA). Con éste nuevo modelo desarrollado, los operadores interesados podrán garantizar los mismos indicadores en la continuidad y permanencia del servicio, con una reducción significativa

de los costos energéticos, en algunos casos (según sean las condiciones de operación), se podrán recuperar hasta un 25% de los gastos actuales de consumo eléctrico. Lo cual sin duda, se convierte en una herramienta importante en la optimización operativa de los sistemas de bombeo de agua potable, articulado a una visión de eficiencia energética que permitirá aumentar la rentabilidad del servicio y por supuesto contribuir al medio ambiente con la reducción del consumo de energía. Cabe aclarar, que el aplicativo desarrollado, puede ser empleado en sistemas simples de bombeo o en cadenas o líneas de bombeo, compuesto por más de una estación de bombeo, dispuestas en serie, en donde, la función objetivo de costos está compuesta por la suma de los gastos parciales en cada estación.

Formulación del modelo hidráulico y variables del sistema Antes de entrar en esencia al desarrollo del algoritmo y a los análisis correspondientes del estudio, es importante con el ánimo de contextualizar la investigación, hacer una descripción técnica de las condiciones físicas, hidráulicas y operativas del sistema, así como identificar y definir cada una de las variables del problema, las cuales hacen parte de la función objetivo y de las restricciones formuladas. Para ilustrar éste planteamiento, se indica en la Figura 1, el esquema de trabajo, los componentes y las variables de un sistema operado por bombeos. En la Figura 1, se puede apreciar que las variables hidráulicas y físicas más importantes en la formulación y resolución del problema son: Tanque inicial: éste componente representa el tanque de succión inicial, cuyo volumen es considerado infinito, es decir, no representa restricción en el abastecimiento, en algunos casos, puede tratarse de los tanques de contacto en plantas de tratamiento de potabilización o el tanque de almacenamiento a salida de planta, donde la entrada o el suministro es constante a lo largo del día.

Figura 1. Descripción Técnica de las Variables y Condiciones Operativas del Sistema

Tanque de almacenamiento 1 y 2: son los tanques sujetos a regulación según el consumo de salida de los mismos y los suministros por bombeo procedente de las estaciones de bombeo, las variables hidráulicas y físicas de éste componente son: 1. volumen neto de regulación, expresado en m3. 2. volumen mínimo expresado m3. 3. volumen máximo, expresado en m3. Estación de bombeo 1 y 2: son los componentes encargados de suministrar agua potable a los tanques 2 y 3 respectivamente. Su función es tratar de garantizar las demandas de salida de los tanques y evitar que estos violen los niveles mínimos y máximos. Las variables necesarias para el análisis son: 1. caudal de bombeo de las distintas condiciones de suministro, es decir, los equipos en operación simple y en paralelo con otros equipos (cuando de se trata de dos o mas bombas), expresado en l/s. 2. consumo de energía eléctrica para cada una de las condiciones de bombeo (en simple y en paralelo), expresado en kw. Las variables operativas, que se requieren para la formulación y resolución del problema de optimización energética son las siguientes:

Consumo tanque 1 y 2: ésta variable también denominada curva de consumo horario, es la variación en periodos horarios, de los caudales instantáneos de consumos o demandas, que se presentan a cada periodo en intervalos fijos y cerrados, es decir, a la hora 12:00 am, 1 am … 23:00 pm 24:00 pm. La información de estos caudales se requiere por lo menos durante un mes, expresados en l/s. o en su defecto, cuando se trata de mediciones volumétricas (tipo woltman) el volumen acumulado a cada hora. Tarifas horarias de energía: es el costo tarifario de la energía eléctrica, en intervalos horarios cerrados, es decir, a la hora 12:00 am, 1 am … 23:00 pm 24:00 pm. La información depende de la negociación entre los operadores de energía y del sistema de acueducto. Los valores deben ser expresados en $/kw.h en cada intervalo. Volumen inicial en el tanque: es el volumen que se considerará inicial en los tanques de almacenamiento y que se tratará de recuperar al final del día, expresado en m3. puede ser una variable definida por el operador, dependiendo de las costos de energía al inicio del día, esto

es, si la tarifa de la energía en las primeras horas del día es baja, se podría formular un volumen bajo, para tener espacio en el tanque y aprovechar estos horarios, para el suministro desde las estaciones de bombeo. Siendo así, se convierte en una variable determinística para el proceso.

Antecedentes en la formulación del problema de optimización

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En el estudio de optimización operativo de bombeos en sistemas de acueductos, se han empleado programaciones de tipo lineal, no lineal, lineal mixta, entera y dinámica entre otras, en las cuales la optimización siempre ha consistido en reducir los costos de operación eléctrica del bombeo [10] (Ormsbee y Lansey, 1994). En otros casos, [7] (Lansey y Awumah 1994), introdujo el concepto del número de encendidos de las bombas, como medida adicional para medir y evaluar el costo de mantenimiento de los equipos, siendo éste un segundo objetivo a optimizar dentro del problema.

Las técnicas de combinación evolutiva han sido incorporadas al sistema para resolver el problema, los primeros trabajos fueron desarrollados por Mackle, Savic y Walters en 1995 [9], donde realizaron una optimización de simple objetivo (costo de energía eléctrica) empleando algoritmos genéticos. Mientras que Savic, Walters y Schawb en 1997 [15], propusieron una fusión de los algoritmos genéticos con un método de búsqueda local, para la optimización de dos objetivos (costos eléctricos y de mantenimiento). En otros trabajos, con el de los ingenieros ), ZHANG chinos [18] YU Ting-chao ( Tu-qiao ( ) y LI Xun ( ), emplean algoritmos genéticos y un conjunto de técnicas de penalización para la violación de las restricciones del problema, caso en el cual la función de costos a minimizar es de un solo objetivo. Mientras que algunos otros autores

como Sotelo, Basualdo, Dolban y Baran [16] (2001), proponen la utilización de la optimización multiobjetivos para la resolución de la función objetivo de costos y el conjunto restante de restricciones, éste tipo de optimización ya ha sido probada por algunos otros autores como Savic, Walters, Godfrey y Schawg [15], hacia el año 1997. Así mismo, existe otro conjunto de trabajos e investigaciones que hacen referencia a éste tipo de proyectos, los cuales se pueden consultar en la bibliografía. Como se pudo evidenciar en la investigación de la bibliografía antecedente, el problema ha sido planteado antes como una optimización de los costos de bombeo, sumado a la recuperación de niveles entre el inicio y el final del día, sin embargo no se ha implementado en los trabajos investigados una técnica local heurística que reduzca el espacio de búsqueda y agilice la definición de la solución optima. Adicionalmente, no se ha introducido el concepto de cadenas de bombeo o líneas de abastecimiento que agrupen mas de una estación de bombeo, lo cual se pudo lograr con el presente trabajo de investigación. Ésta investigación, está basada en el uso de un algoritmo genético o evolutivo, para optimizar la ecuación de costos, una técnica heurística de factibilización para cumplir con las restricciones de niveles y un método de penalización de la función objetivo para lograr recuperar el volumen inicial en el tanque al final del día. De ésta manera se pudo extender la utilidad del programa a la optimización de cadenas de más una estación de bombeo, con distintos números de equipos o bombas cada una de ellas. La formulación del problema y el algoritmo para la búsqueda de la solución optima fue diseñado en Microsoft Excel con Aplicaciones de Visual Basic, adicionalmente fue validado con la función “bintprog” del software MATLAB para comparar y contrastar los resultados, encontrado fidelidad entre las soluciones obtenidas por ambos programas.

Formulación matemática de la función objetivo del problema El proyecto se formula matemáticamente, como la minimización de una función objetivo de costos energéticos diarios. La función está compuesta por la suma de los costos parciales horarios del consumo eléctrico, durante las 24 horas, en los cuales cada hora es un intervalo discreto del día de análisis. La formulación matemática de la función objetivo es la siguiente: F.O.(min) =

(1)

Donde: F.O.(min) : Función objetivo de costos energéticos diarios, expresada en $/día i

: Hora del día en la cual se analiza el problema, se consideran 24 horas

: Potencia eléctrica consumida por el bombeo a la hora i del día. en kw

(Ct)i

: Costos tarifaríos de energía, en la hora i del día. en $/kw.h

Cuando se trata de más de una estación de bombeo y se piensa en optimizar una cadena de suministro en serie, la función objetivo se formuló así: F.O.(min) =

(2)

jeta a ciertas restricciones que permitan definir las soluciones factibles dentro del dominio de búsqueda del sistema planteado. En éste problema, existen dos (2) restricciones de carácter hidráulico. La primera, está formulada para evitar la violación de los niveles dentro del tanque, tanto mínimos como máximos, definidos previamente por el usuario. La segunda es una restricción que permite lograr recuperar el nivel inicial en el tanque de almacenamiento al finalizar el día de análisis, es decir, que al día siguiente se inicie con un volumen cercano al volumen inicial del día anterior, con el fin de sistematizar el proceso.

Adaptación de la función objetivo a un problema de maximización En esencia, los planteamientos generales del algoritmo genético y las técnicas de selección evolutiva, como la ruleta (roulette wheel selection scheme), fueron formulados para la optimización de procesos a través de la maximización de la función objetivo. Si el problema es de minimización, como es el caso del presente proyecto, se debe desarrollar una estrategia, que permita transformar el problema en un caso de maximización. En aplicaciones prácticas, una de las formas clásicas y que fue adoptada para éste proyecto es: F.O.(min) « F.O’.(max) = (1 / F.O.(min))

Donde: N

: Número de estaciones de bombeo de la cadena o línea de abastecimiento

: Estación de bombeo j, dentro de las N estaciones de la cadena

Pij

: Potencia eléctrica consumida por el bombeo de la estación j a la hora i del día (kw)

(Ct)ij

: Costos tarifaríos de energía de la estación j a la hora i del día, en $/ kw.h

Como todo problema de optimización, la función objetivo antes formulada, debe estar su-

(3)

Donde la F.O’.(max), representa la función de maximización, y es equivalente a el inverso de la función objetivo originalmente formulada como minimización F.O.(min).

Formulación de la primera (1°) restricción hidráulica Durante el análisis de masas en la regulación del sistema, es decir, hacia el interior del tanque de almacenamiento, nunca se deberán presentar valores por debajo del nivel mínimo de operación del mismo, como tampoco exceder los valores del nivel máximo, dado que los

equipos entrarían en una etapa de encendido o apagado, introduciendo obligatoriedades al sistema que desorganizan el mecanismo de optimización. Lo que se persigue mediante ésta restricción, es tratar que las decisiones de operación sean netamente de carácter económico y no hidráulico por niveles. Ésta restricción se resume en: Vmin £ Vi £ Vmax

(4)

Donde: Vmin : Volumen mínimo en el tanque de almacenamiento, expresado en %Qmd Vmax : Volumen máximo en el tanque de almacenamiento, expresado en %Qmd Vi

: Volumen en el tanque de almacenamiento a la hora i, expresado en %Qmd

Qmd : Caudal medio diario del sistema en el día de análisis, en m3/día

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En ésta restricción se hace un análisis del balance hidráulico hora a hora, considerando las salidas (consumos) y las entradas (suministros), de ésta manera se calcula el volumen “Vi”. Ésta restricción, se factibilizará por medio de una heurística constructiva empleando un algoritmo tipo goloso o también denominado algoritmo greddy.

Donde: Vf : Volumen al final del día (hora 24) en el tanque, en m3 Vi : Volumen al inicio del día (hora 1) en el tanque, en m3 Vb : Volumen de bombeo total en el día, en m3 Vc : Volumen de consumo total en el día, es decir, Qm en m3/día En la expresión (5), para que Vf sea igual a Vi, es necesario que Vb, sea igual a Vc. Es claro que el volumen de bombeo, no puede ser exactamente igual al volumen de consumo, dado que el volumen de bombeo es una variable discreta múltiplo de las posibles combinaciones de los volúmenes de aporte de los equipos. Por ésta razón, se debe fijar un rango, es decir, un intervalo entre límites mínimos y máximos en el cual el tanque puede finalizar el día. Para éste proyecto, se establece un rango de variación del nivel al final del día en el tanque, entre un 10% y un 30% del volumen neto del tanque (con el fin de que el tanque inicie relativamente vacío y se aprovechen los horarios económicos de las primeras horas del día). Siendo así, Vb, puede oscilar en un intervalo entre los límites mínimos y máximos, dependiendo de la ecuación (5), esto se expresa: Vf min = Vi + Vb min – Vc

(6)

Segunda (2°) restricción hidráulica del problema

Vb min = Vc + Vf min – Vi

(7)

Vf max = Vi + Vb max – Vc

(8)

Con la segunda restricción, se pretende lograr que el tanque finalice el día en la hora 24, con un volumen similar al volumen inicial en la hora 1. De tal manera que el proceso se sistematice y no se amplíe el dominio de búsqueda, ni se encuentren soluciones económicas basada en el aprovechamiento residual o remanente del tanque. Ésta restricción considera un balance hidráulico a escala diaria, donde se define la siguiente expresión básica:

Vb max = Vc + Vf max – Vi

(9)

Vf = Vi + Vb – Vc

(5)

Con lo cual se define, como segunda restricción hidráulica que: Vb min £ Vb £ Vb max

(10)

Donde: Vf min, Vf max :Volúmenes finales mínimos y máximos posibles en el tanque, en %Qm Vb min, Vb max :Volúmenes de bombeo total diario mínimo y máximo posibles, en %Qm

Se consideran configuraciones factibles aquellas cuyo volumen de bombeo diario esté dentro del rango definido en la ecuación (10) e infactibles aquellas que no estén dentro de éste rango.

Codificación binaria de los individuos y configuraciones En las teorías básicas del Algoritmo Genético (AGs), se emplea la codificación binaria para representar los fenotipos de las configuraciones. Por ello se adoptarán como bases de codificación el sistema binario, el cual representa el estado de operación de los equipos, para las distintas posibilidades de combinación, cuando se tengan tres (3) equipos de bombeo, se considera la siguiente codificación (transformación de real entero a binario con 2 caracteres): í0,0ý : Todas las bombas se encuentran apagadas. í0,1ý : Una (1) de las tres (3) bombas se encuentra encendida í1,0ý : Dos (2) de las tres (3) bombas se encuentran encendidas í1,1ý : Los tres (3) equipos de bombeo se encuentran encendidos. Como se consideran dos (2) bits por cada hora del día, cada configuración o individuo del proceso, estará compuesto por 48 números binarios y cada par de combinación, representa el estado operativo de bombeo, tanto en caudal de suministro, como en potencia consumida. Los equipos considerados son iguales, poseen la misma capacidad y características de consumo.

Espacio de búsqueda dentro del sistema binario propuesto El espacio de búsqueda es todo el dominio de combinaciones que se pueden obtener a partir de los arreglos en los individuos del proceso, estos individuos están compuestos por dos (2)

celdas o bits (cromosomas) en cada hora del día y estos a su vez, pueden tener dos valores binarios (0 ó 1) posibles, es decir, dos (2) opciones. Bajo éste esquema, el número posible de combinaciones (factibles e infactibles) en el día es: ES = 2(24)*(2)

(11)

Donde: ES : Espacio de soluciones en las 24 horas del día. Lo cual indicaría que las combinaciones o configuraciones posibles (factibles e infactibles) en un día de bombeo para tres (3) equipos de bombeo disponibles, podrían ser: CS = 248 ® CS = 281 billones de posibilidades !!! Lo cual se torna inmanejable por cualquier procedimiento de optimización convencional, es en éste tipo de problemas donde se puede dar uso a la optimización por técnicas combinatorias como los Algoritmos Genéticos (AGs), de tal manera que se reduzcan los tiempos de búsqueda y por consiguiente el esfuerzo computacional que representa. Si cada solución empleara un (1) segundo para ser calculada, ser requeriría 89.255 siglos para resolver el problema por búsqueda exhaustiva.

Metodología de análisis y aplicación del algoritmo genético (ags) El desarrollo y la metodología de búsqueda de la solución óptima del problema, consiste en la sistematización del siguiente procedimiento: 1. Como en todo proceso de AGs, se inicia con la creación de la población inicial de individuos. Para éste proyecto, los individuos estarán conformados por una cadena de 48 cromosomas, 2 por cada hora del día, indicando según cada combinación, la condición operativa de los equipos (0, 1, 2 o 3 equipos encendidos). El proyecto, fue plan-

nidos en el tanque, se procede inicialmente a verificar la hora en la cual ocurre, posteriormente, se verifica, si la violación es por volumen máximo o por volumen mínimo.

teado para trabajar con una población de 50 individuos, que serán objeto de la reproducción asexuada que formula el AGs.

La población inicial, por teoría de AGs debe crearse en forma aleatoria, dado que los resultados finales de búsqueda, son independientes de la generación inicial. Ésta población se genera mediante la creación de una matriz (50x48) aleatoria de números normalmente distribuidos [0,1]. Cada fenotipo se organiza en fila, para obtener al final 50 filas y 48 columnas, que representan los arreglos operativos horarios del día.

2. De acuerdo con la información suministrada de caudales y potencias de consumo de las distintas condiciones operativas de los equipos, se calculan las heurísticas del proceso. La heurística empleada en éste proyecto, es de tipo constructiva y emplea un algoritmo goloso o greedy para la escogencia de la propuesta de cambio más productiva. Ésta heurística se calcula como el cociente entre la diferencia de las potencias y los volúmenes de aporte de las bombas en cada cambio de condición operativa, es decir: CHij = (Pj – Pi)/(Vj – Vi)

(12)

Donde: i, j

: Condiciones iniciales y finales de las bombas en el cambio operativo

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CHij : Coeficiente heurístico de paso de la condición i a la condición j

Pi, Pj : Potencia consumida de los equipos en la condición i y la condición j, en kw.h Vi, Vj : Volumen de aporte horario, en la condición i y j, en m3/h 3. Una vez creada los individuos de la generación, ésta es evaluada con relación a la primera restricción, mediante el calculo de la regulación analítica hacia el interior del tanque, la cual se basa en los consumos y suministros del sistema [8], en caso dado que ocurra alguna violación de los niveles defi-

Para efectos de factibilizar los individuos que hayan violado la primera restricción por efecto de volumen mínimo, se debe escoger la mejor heurística de encendido, la cual se determina mediante la búsqueda del menor coeficiente heurístico según sea el cambio, es decir, se debe cambiar a la posición de menor gasto en relación al aporte de volumen. En caso dado, que la factibilización sea por violación del volumen máximo, se debe escoger el mayor coeficiente heurístico. La búsqueda del mejor cambio operativo, se hace entre la primera hora y el la hora donde ocurre la violación. Éste proceso se repite sistemáticamente hasta factibilizar los niveles en el tanque. 4. Una vez factibilizados los individuos, se procede a valorar y cuantificar la función objetivo de cada configuración definida en la expresión (1), la cual representa la suma de los productos parciales de la tarifa horaria por el gasto energético generado a cada hora del día, éste valor resultante se denomina función de adaptación o fitness. 5. Se evalúa la segunda restricción, mediante la cuantificación del volumen total diario de suministro de las bombas, es decir, el valor de Vb, si éste valor no está dentro del intervalo factible definido en la ecuación (10), se procede a penalizar la función de adaptación, mediante la siguiente expresión:

F.O.P = F.O.(min)+Kpen*∆V

(13)

Donde: F.O.P : Función objetivo o de adaptación penalizada, en $ Kpen : Coeficiente de penalización, en $/m3 ∆V : Diferencia entre el volumen de bombeo infactible y el límite violado.

Por tratarse de un problema de minimización, la penalización se hace sumando un valor a la función objetivo original. En la anterior expresión, ∆V representa la diferencia entre el volumen de bombeo total diario (Vb) de la configuración y el límite (mínimo o máximo) que violó la configuración, para ambos casos ∆V se calcula en valor absoluto. Por su parte, el Kpen, se calcula para los dos (2) caso de penalización, es decir, existe un coeficiente de penalización para violaciones por nivel mínimo final y otro por nivel máximo final. Estos coeficientes se calculan así: Kpen(min) = ∆F.O1G/∆V1G(min)

(14)

Donde: Kpen(min)

: coeficiente de penalización por violación de niveles mínimos, en $/m3

∆F.O1G

: diferencia entre los costos de la mejor y la peor configuración en la 1° generación del proceso, en $

∆V1G(min) : diferencia en valor absoluto entre el volumen de la peor configuración por violación de nivel mínimo en la primera generación y valor del volumen limite mínimo final en el tanque, en m3. Kpen(max) = ∆F.O1G/∆V1G(max)

(15)

Donde: Kpen(max) : coeficiente de penalización por violación de niveles máximos, en $/m3 ∆F.O1G : diferencia entre los costos de la mejor y la peor configuración en la 1° generación del proceso, en $ ∆V1G(max) : diferencia en valor absoluto entre el volumen de la peor configuración por violación de nivel máximo en la primera generación y valor del volumen limite máximo final en el tanque, en m3.

Una vez penalizada la función objetivo de las configuraciones infactibles, se procede a transformar junto con las configuraciones factibles, las funciones de adaptación o fitness mediante la expresión (3), para efectos de formular el problema como maximización. 6. Con el conjunto de resultados de las funciones de adaptación de las configuraciones (factibles y penalizadas), se procede a aplicar el primer operador genético de selección, esto se efectúa mediante la aplicación del esquema de selección de la ruleta (roulette wheel selection scheme), ésta técnica, permite hacer una selección de los individuos basados en la proporcionalidad de los valores de las funciones de adaptación. El esquema considera que aquellos individuos con las funciones de mayor valor, tendrán mayor derecho a sobrevivir y aparearse en búsqueda de descendientes de mejor calidad. 7. La recombinación o apareamiento, es el segundo operador genético, y permite combinar la información genética de los mejores fenotipos. El procedimiento consiste en generar un conjunto de 50 números aleatorios entre 0 y 100 y asignarle a cada configuración seleccionada uno de los valores generados. Los individuos que tengan números aleatorios por debajo de 90, son susceptibles de apareamiento, el número asignado representa la probabilidad combinación, que para éste proyecto se fijo en 90%. El operador de combinación empleado, es el punto simple, el cual considera que el hijo producto de la recombinación, se crea a partir del intercambio de la información genética de sus padres, a partir de un punto en la cadena binaria de cromosomas.

Es importante anotar, que el AGs es una técnica combinatoria de carácter asexuado, en cuyo caso, dos individuos iguales pueden aparearse entre ellos, éste planteamiento permite crear elitismo entre la pobla-

dividuos del proceso, que continúan con la segunda generación. Esto es, volver al tercer (3°) punto de ésta metodología hasta que se cumpla el criterio de parada.

ción del proceso. El proceso se ilustra en el ejemplo de la Figura 3, donde a manera ilustrativa, se aparean dos (2) padres con una cadena binaria de 6 horas, en éste caso el punto de recombinación se genero aleatoriamente, dando como resultado el bit 5.

9. Por ultimo, el criterio de parada empleado es el número de generaciones, las cuales se definieron en 50. Aunque en algunos procesos de búsqueda se han obtenido resultados homogenizados desde la generación 25. Como se trata de un proceso basado en el dominio de los individuos, si la población es homogénea en un 90%, se puede optar por parar el proceso.

8. Una vez generados los hijos, se procede al tercer operador genético conocido como mutación, en el cual, se emplearon probabilidades del orden de 1.50%, estos es, se genera una nueva lista de números aleatorios, entre 0 y 100 en los 50 individuos hijos y aquellos que posean probabilidades por debajo de 1.50%, estarán sujetos a mutación, lo cual indica, que a éste individuo, se debe generar un número aleatorio entre 1 y 48, representando la celda de mutación y en éste bit se hace el cambio de la información binaria. Si la celda posee un valor de 1 se coloca 0 o viceversa. De ésta manera queda construida la nueva población de in-

Resolución de un ejemplo práctico empleando ags Con el ejemplo práctico que se resolverá, se podrá verificar que el algoritmo desarrollado escoge las mejores condiciones operativas. En un sistema de bombeo teórico, se presentan

1° Individuo Padre

1 1B

2 0B

3 1B

4 2B

5 0B

6 3B

Hora Cadena # bomba(s)

2° Individuo Padre

1 2B

2 1B

3 3B

4 0B

5 2B

6 0B

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1° Individuo Hijo

1 1B

2 0B

3 1B

4 0B

5 2B

6 0B

2° Individuo Hijo

1 2B

2 1B

3 3B

Figura 3. Apareamiento de los individuos y generación de descendientes

4 2B

5 0B

6 3B

las siguientes variables físicas e hidráulicas del problema:

Límite máximo del volumen final del día: 30% Vmax (10.759% Qm)

Caudal medio diario (Qm): 50.436 l/s Volumen neto disponible en el tanque (Vmax): 1560 m3 (35.863 % Qm) Volumen remanente inicial (Vi): 300 m3 (6.897 % Q m) Limite mínimo del volumen final del día: 10% Vmax (3.586% Qm)

Los costos tarifarios de energía eléctrica, se ilustran en la Figura 4. La curva de consumo, con sus respectivos porcentajes de consumo se ilustra en la Figura 5. Por ultimo la relación de caudal de bombeo y potencia consumida de los equipos disponibles, se ilustra en la Tabla 1.

Figura 4. Costos tarifarios horarios de energía eléctrica

Figura 5. Factores porcentuales de consumo horario (%Qm)

Tabla 1. Condiciones Operativas de los Equipos de Bombeo Codificación Binaria

Caudal de Bombeo (QB) en l/s

Caudal de Bombeo (QB) en m3/h

Potencia Consumida (P) en kw

00 01 10 11

0.000 70.00 90.00 112.5

0.0000 252.00 324.00 405.00

0.000 100.0 145.0 223.1

Una vez resuelto el problema por medio del aplicativo del algoritmo genético, se encuentra que existieron individuos iniciales, cuya solución era factible y con un costo de aproximadamente $20.740.265, mientras que el resultado de la solución optima final fue de $12.630.542. En ésta configuración, se logro obtener un volumen mínimo en el tanque a la hora 8:00 pm de 92.97 m3 (2.137% Qm), un volumen máximo en el tanque a la hora 9:00 am de 1.030,89 m3 (23.699% Qm). En este caso se puede observar un ahorro teórico significativo del orden del 39.10% (entre las primeras soluciones y la solución optima).

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El volumen al final del día fue de 156.11 m3 (3.589% Qm). Con lo cual se evidencia el claro desarrollo del aplicativo y de la solución encontrada. Se hizo uso de las condiciones de: equipos apagados, un equipo y dos equipos, el tercer equipo no se empleo en el resultado,

Figura 6. Solución optimizada del ejemplo, ilustración gráfica del Régimen de Bombeo

por su alto costo energético y su gran volumen de aporte. Los resultados del régimen se ilustran en la Figura 6, mientras que volúmenes en el tanque, se ilustran en la Figura 7. De acuerdo con la Figura 6, se puede evidenciar que la rutina de búsqueda del algoritmo, encuentra una solución económica basado en los periodos tarifaríos, se evidencia una suspensión continua en los intervalos costosos (17:00 pm a 20:00 pm), donde se presentan las mayores tarifas del día, así mismo, se presentan bombeos en las primeras horas del día, donde se aprecia que el volumen bajo con el que se inicia el día, es aprovechado para suministrar agua a estas horas y poder ocupar suficientemente el tanque. Éste aumento creciente del volumen y de niveles se aprecia en la Figura 7, solo al final del día, se hace uso de dos (2) equipos, para efectos de recuperar el nivel, el cual fue de 156.11 m3, lo cual, se podría decir que es bastante similar igual al inicio (150 m3). Como puede apreciarse en la Figura 7, en el tanque en ningún momento se violan las restricciones por nivel mínimo o máximo, se aprecia un crecimiento importante en las primeras horas, por efectos de aprovechar las tarifas económicas. Se nota, que previo al periodo más elevado en tarifas, el tanque aumenta su nivel para efectos de enfrentar los periodos

Figura 7. Volúmenes en el tanque de almacenamiento a lo largo del día

más costosos, en éste periodo, el nivel se disminuye sustancialmente, y aunque baja al punto más crítico, éste no excede el nivel mínimo.

Conclusiones y recomendaciones 1. El algoritmo genético desarrollado fue validado por medio de la comprobación de resultados, con el programa MATLAB, en el cual se empleo la función “bintprog”, como mecanismo de programación binaria entera. El análisis se efectuó para 12 horas y los resultados fueron exactamente iguales en todos los casos, lo cual evidencia el grado de confiabilidad del programa desarrollado y establece que puede ser empleado para problemas de 24 horas. 2. El aplicativo desarrollado, fue empleado en la búsqueda de soluciones reales, en casos de operadores especializados de gran consumo, en estaciones de bombeo simple y cadenas de bombeo, encontrando soluciones optimas, que comparadas con la situaciones reales, demostraron reducir entre un 16.10% y un 23.40% los costos energéticos. Las estaciones que más reducción presentaron en los costos en caso de cadenas de bombeos, fueron aquellas ubicadas en la parte baja de la cadena (las de mayor consumo).

3. En ninguna de las soluciones encontradas, se presentaron convergencias prematuras u óptimos locales, que no cumplieran con las restricciones del problema, siempre se evidenció que el programa encuentra óptimos globales y en ningún momento del día, se arriesga la integridad del servicio. 4. Con las soluciones formuladas por el programa, el operador del sistema de acueducto que esté interesado, no debe hacer ningún tipo de inversión inicial, dado que el aplicativo, define las mejores reglas operativas, basado en la infraestructura existente, es decir, encuentra la solución óptima con los equipos y el sistema disponible. 5. La resolución del problema de programación de bombeos, debe hacerse diariamente, dado que las soluciones que se encuentren dependen del comportamiento del consumo de agua potable, representado en la curva de consumo horaria, la cual en los trabajos desarrollados, demostraron tendencias diferentes para los días: Lunes a Viernes, Sábado y Domingo, con un distribución porcentual del consumo, que marcaban diferencias importantes y por tanto resultados en el régimen de suministro y en los costos. 6. El uso del programa, fue probado en cadenas de bombeo, en cuyo caso la función ob-

jetivo es la sumatoria parcial de los costos de cada estación, y se obtuvieron ahorros significativos en comparación con la operación por niveles (estudio de caso real), además en ninguna de las estaciones de

bombeo, se violaron las restricciones formuladas. Al final, la solución óptima, es aquella que combina los mejores individuos (configuraciones) en cada una de las estaciones de bombeo que conforman la cadena.

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