SECRETARIA DE EDUCACION DISTRITAL
COLEGIO RURAL JOSE CELESTINO MUTIS INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL Resolución 19 052A del 05 de Diciembre de 2009 Resolución 19 072 de Abril de 2010
Nit: 830041647-1 DANE: 21185001315 PEI: “En búsqueda de un pensamiento creativo e imaginativo a través de la educación ambiental, desde lo natural social y cultural”
COLEGIO RURAL JOSÉ CELESTINO MUTIS PLAN DE ESTUDIOS ESTRUCTURANTE CAMPO DE PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO PROPÓSITO DEL CAMPO: Desarrollar procesos mentales asociados a conceptos y procedimientos desde las categorías de pensamiento lógico - matemático, orientándolas a acciones innovadoras, investigativas y significativas, relacionadas con los proyectos pedagógicos productivos y transversales, contribuyendo a su formación como personas críticas y analíticas, desde lo natural, social y cultural como herramientas para su proyecto de vida, la de su familia y la de su comunidad. CATEGORÍAS: Numeración y cálculo, símbolos – procesos algebraicos y funciones, relaciones métricas y datos y nociones de probabilidad. CONCEPTUALIZACIÓN DE CATEGORÍAS: NUMERACIÓN Y CÁLCULO: habilidad de reconocer las propiedades de los distintos sistemas numéricos y aplicarlos en la solución de diversas situaciones problema. SÍMBOLOS – PROCESOS ALGEBRAICOS Y FUNCIONES: aptitud para reconocer, percibir, identificar y caracterizar la variación y el cambio en diferentes contextos, así como con su descripción, modelación y representación en distintos sistemas o registros simbólicos, ya sean verbales, icónicos, gráficos o algebraicos. RELACIONES MÉTRICAS Y ESPACIALES: es la capacidad de relacionar y operar en los sistemas de medida como son las magnitudes y las cantidades en distintas situaciones; a su vez construye y manipula modelos matemáticos de los objetos del espacio permitiéndole analizar su localización, sus cambios de posición, (traslados de un sitio a otro o a movimientos del objeto sin trasladarlos), a sus formas y a las modificaciones de estas.
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Nelsy Barreto S.
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Nit: 830041647-1 DANE: 21185001315 PEI: “En búsqueda de un pensamiento creativo e imaginativo a través de la educación ambiental, desde lo natural social y cultural”
DATOS Y NOCIONES DE PROBABILIDAD: permite comprender y desarrollar habilidades para interpretar el comportamiento de un fenómeno a través de las variables y características que lo definen cuantitativa y cualitativamente; facultándolos para analizar e inferir modelos relacionados con la matemática y otras ciencias.
PROPÓSITO GENERAL POR CATEGORÍA: NUMERACIÓN Y CÁLCULO: reconocer las propiedades de los distintos sistemas numéricos y aplicarlos en la solución de diversas situaciones problema. SÍMBOLOS – PROCESOS ALGEBRAICOS Y FUNCIONES: operar sistemas o registros simbólicos de diferentes tipos tales como los verbales, icónicos, gráficos o algebraicos, con el fin de representar en modelos su realidad. RELACIONES MÉTRICAS Y ESPACIALES: relacionar y operar en los sistemas de medida como son las magnitudes y las cantidades en distintas situaciones, para luego construir y manipular modelos matemáticos de los objetos del espacio, permitiéndole analizar su localización, sus cambios de posición (traslados de un sitio a otro o a movimientos del objeto sin trasladarlos), a sus formas y a las modificaciones de estas. DATOS Y NOCIONES DE PROBABILIDAD: comprender y desarrollar habilidades para interpretar el comportamiento de un fenómeno a través de las variables y características que lo definen cuantitativa y cualitativamente; facultándolos para analizar e inferir modelos relacionados con la matemática y otras ciencias.
META DE COMPRENSIÓN POR CATEGORÍA AL FINALIZAR CADA CICLO: CATEGORÍA
CICLO UNO
CICLO DOS
CICLO TRES
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CICLO CUATRO
CICLO CINCO
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NUMERACIÓN Y CÁLCULO
Interpretar, producir y comunicar información aplicando operaciones matemáticas básicas con números naturales en el planteamiento y solución de situaciones problémicas del entorno.
Desarrollar habilidades para la comprensión de conceptos formales, tales como sistema de numeración decimal y operaciones básicas.
Dominar y usar las propiedades de las operaciones en Z y Q y aplicarlas a la resolución de problemas.
Solucionar situaciones problema utilizando las propiedades de los conjuntos numéricos tales como naturales, enteros, racionales e irracionales.
Emplear las operaciones matemáticas, armonizándolas con un trabajo en equipo, de acuerdo con los diferentes hitos matemáticos desarrollados y aplicados a la solución de problemas de nuestro entorno
SÍMBOLOS – PROCESOS ALGEBRAICOS Y FUNCIONES
Establecer relaciones simbólicas diferenciando operaciones básicas, de pertenencia y unión entre los elementos de un conjunto.
Formular y resolver problemas con estrategias de solución que requieran definir simbologías, relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.
Utilizar un lenguaje, notación y símbolos matemáticos para representar, modelar y analizar situaciones problemicas propias del entorno en el cual se mueve el estudiante.
Implementar las expresiones algebraicas para tener un análisis general y específico de una situación problema generando modelos de posibles soluciones.
Desarrollar la creatividad en la investigación, diseño y construcción de argumentos matemáticos para resolver y formular problemas en diversos contextos de las ciencias.
RELACIONES MÉTRICAS
Elaborar estimaciones sobre longitud, utilizando un patrón de medida o unidades arbitrarias en la solución de problemas mediante la utilización de procesos asertivos y justificando las respuestas.
Identificar sistemas de medición como instrumento para reconocer, plantear y resolver problemas utilizando figuras geométricas básicas.
Plantear problemas sencillos acerca del espacio relacionado, con el previo análisis de la información que recibe el estudiante y responder preguntas formuladas respecto al entorno y objetos de uso diario.
Reconocer unidades de medida que le permitan utilizar expresiones decimales y notación científica.
Realizar y analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones matemáticas y las gráficas de funciones polinómicas, geométricas, racionales y sus derivadas.
DATOS Y NOCIONES DE PROBABILIDAD
Interpretar, producir y representar información dada para solucionar
Aplicar los conceptos formales y estrategias personales de estimación,
Interpretar información registrada en cuadros y gráficos, para luego
Identificar los tipos de variables estadísticas, los distintos gráficos y datos
Interpretar conceptos de poblaciones aplicadas a probabilidad condicional e
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problemas sencillos de la vida cotidiana.
aproximación y cálculo mental en la resolución de problemas sencillos y en proyectos transversales.
analizar situaciones problema y sus posibles soluciones.
estadísticos y probabilísticos para analizar una situación problema.
interdependencia de eventos, asociándolos la realidad de nuestro entorno.
CICLO UNO
CATEGORÍAS
META DE COMPRENSIÓN
NUMERACION Y CALCULO
Interpretar, producir y comunicar información aplicando operaciones matemáticas básicas con números naturales en el planteamiento y solución de situaciones problémicas del entorno.
CONTENIDOS A NIVEL DE FORMULACIÓN •
JARDIN:
•
Conteo y comparación de cantidad seriación y clasificación
•
Números hasta el 10
•
TRANSICION:
•
Cuantificación comparación, seriación y clasificación,
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ACCIONES OBSERVABLES • •
Contar números e identifica cantidades Relación símbolo-cantidad
•
Clasificar y agrupar objetos según sus características tales como el color, forma, tamaño y uso.
•
Usar los números cardinales y ordinales para contar objetos y ordenar secuencias.
DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN •
Realiza conteos con elementos de su entorno contando maletas, lápices, etc.
•
Clasifica y agrupa objetos, como fichas o bloques lógicos según su color forma o tamaño
•
Realiza conteos en secuencias lógicas usando numeración ordinal y cardinal. enumerando los
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•
Relación símbolo-cantidad
•
Asociar número y cantidad
PRIMERO: Escritura e interpretación de números de 0 al 999
•
Caracterizar los atributos numéricos asignados a los objetos.
Descomposición y ubicación de números dentro de la tabla de valor posicional en unidades, decenas y centenas
•
Representar y diferenciar conceptos de cantidad que permite caracterizar y describir conjuntos de objetos (plantas, animales, frutas, etc.). Identificar y diferenciar la representación gráfica de los números de 100 al 999 a través de ejercicios de conteo, enumeración y graficación de cantidades. Construir secuencias numéricas reconociendo la escritura del número y el valor posicional que ocupa hasta 999. Reconocer el proceso de adición y sustracción y lo aplica para solucionar operaciones sencillas.
•
concepto de número
•
-ordinales y cardinales
•
Decena y docena
•
Números hasta el 100
• • •
•
•
Adición y sustracción agrupando con números de dos y tres cifras
•
Adición y sustracción desagrupando con números de 3 cifras.
•
•
Números ordinales. •
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objetos propuestos
•
• •
•
•
Con la ayuda de tus padres ve a la tienda y haz un listado de precios sobre el alimento para perros, gatos, loros pájaros y peces cópialo en el cuaderno de pensamiento lógico. Lee, escribe y cuenta los números naturales hasta 999 Utiliza los números ordinales en la realización de actividades. como la enumeración de las hojas del cuaderno Participa activamente en experiencias que involucran conteos y seriaciones hasta 999 Interpreta, analiza, resuelve y plantea ejercicios con ayuda de la serie de la decena y centena. utilizando como herramienta la cubeta
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•
•
SEGUNDO:
•
valor posicional de los números.
Usar diferentes estrategias, en especial de cálculo mental para resolver ejercicios que impliquen adiciones y sustracciones simples de tres cifras.
•
Reconocer distintas representaciones con números de 4 cifras.
•
Identificar situaciones que se resuelven mediante la aplicación de adición y sustracción. Reconocer la adición de sumandos iguales como una multiplicación.
•
-Lectura y escritura de números de 999 hasta 99.999
•
-Adición y sustracción: (agrupando y desagrupando)
•
•
Análisis operacionales (con adición y sustracción.
•
•
-Series numéricas (impar y par)
Construir secuencias de figuras y números aplicando la adición, sustracción y multiplicación.
•
-Mayor y menor que.
•
•
-Múltiplos del dos (tabla de multiplicar del dos)
•
-Propiedades de la
Aplicar las propiedades de los números en la resolución de problemas aditivos, multiplicativos y que impliquen fraccionamiento de la cantidad.
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• •
de huevos pintando las casillas de diferentes colores Descompone números usando el ábaco y la tabla de descomposición. Resuelve y plantea problemas matemáticos a partir de situaciones dadas.
•
Concursos de cálculo mental con adición y sustracción.
•
Plantea soluciones frente a situaciones de la vida diaria que requieren de la aplicación de procesos de adición y sustracción.
•
Con ejemplos de movimientos de animales describo las secuencias (las flores y las abejas, los sapitos, etc)
•
Aprende canciones o rimas que inviten a memorizar las tablas de multiplicar.
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multiplicación. SIMBOLOS-PROCESOS ALGEBRAICOS Y FUNCIONES
Establecer relaciones simbólicas diferenciando operaciones básicas, de pertenencia y unión entre los elementos de un conjunto.
•
JARDIN:
•
-Variación –regletas de cuisenaire
•
-Cambios cualitativos y cuantitativos
•
Laberintos
•
Colores primarios
•
Comprender la variación de atributos entre diferentes objetos.
•
Manipula objetos de diferentes tamaños y formas, luego los describe.
•
Comprender la variación de atributos entre diferentes objetos.
•
•
Comparar y describir los cambios observados en los objetos
Manipula y describe objetos de diferentes tamaños y formas. compara la altura con sus compañeros del salón
•
Compara y describe los cambios observados en los objetos como ropa mojada, seca, hoja lisa y una hoja arrugada
•
Colorea el dibujo según la instrucción dada
•
Utiliza las secuencias de forma ordenada y lógica en problemas enunciados como por ejemplo dibuja el dibujo que le sigue a un patrón o a una serie
•
Colorea el dibujo según la instrucción dada
•
•
TRANSICION:
•
Rompecabezas-dominoregletas de cuisenaire
•
cambios cualitativos y cuantitativos
•
Laberintos
•
Colores primarios y secundarios.
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Identificar los colores primarios en objetos de su entorno
•
Realizar secuencias temporales (antes de, después de, ayer, hoy, mañana) y espaciales (arriba, abajo, dentro de, fuera de, izquierda y derecha).
•
Identificar los colores primarios en objetos de su entorno
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RELACIONES METRICAS
Elaborar estimaciones sobre longitud, utilizando un patrón de medida o unidades arbitrarias en la solución de problemas mediante la utilización de procesos asertivos y
•
PRIMERO:
•
Conjunto
•
Clasificación de elementos.
•
Clases de conjuntos.
•
Posibilidad e imposibilidad.
•
Rompecabezas.
•
SEGUNDO:
•
Clase de conjuntos
•
-Pertenencia y no pertenencia.
•
Contenencia y no contenencia.
•
-Tangram
•
Identificar elementos de un conjunto cuyos atributos se relacionan entre sí.
•
Expresa con sus palabras cuando un suceso es seguro, posible o imposible.
•
Clasificar las fichas según su tamaño y secuencia análoga
•
Identificar las características de un conjunto.
•
Describir un conjunto nombrando cada uno de sus elementos o características comunes.
•
Clasificar las fichas según su tamaño y secuencia análoga
•
Recrear imágenes a partir de fichas básicas
•
Armar diferentes figuras utilizando el tangram.
•
JARDIN:
•
•
Cualificadores (grande – pequeño, gordo - flaco, alto – bajo, grueso- delgado,)
Comparar objetos a partir de propiedades medibles.
•
Identificar el cambio y la permanencia de patrones
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•
Colorea y completa los dibujos (pantalones, blusas, manzanas, estrellas, entre otras), propuestos para resolver problemas de sumas y restas.
•
Concurso de encontrar diferenciar y recrear conjuntos.
•
Dada una guía el estudiante recorta las figuras y luego las agrupa para armar la imagen final.
•
Concursos contra-reloj para la formación de figuras a partir de una propuesta dada por el docente (animales, objetos de casa, jardín, etc)
•
Recorta, compara, colorea y completa dibujos que describan características referentes al tamaño. utilizando revistas
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justificando las respuestas.
•
Cuantificadores: muchos, pocos
•
Espacialidad (cerca – lejos, arriba - abajo)
•
temporalidad (antes de – después de, mañana, tarde y noche).
• • •
figuras geométricas triangulo cuadrado circulo y rectangulo Líneas rectas Líneas curva
•
y /o atributos de los objetos presentes en su medio. •
Comparar las diferentes distancias que existen entre otros lugares del colegio y el aula de clase.
TRANSICION:
•
•
Temporalidad: antes y después, rápido, lento, día, semana.
Distinguir la noción tiempo y espacio
•
Diferenciar el antes y el después.
•
Lateralidad: izquierda, derecha.
•
Distinguir la lateralidad haciendo uso de su cuerpo.
•
Cuantificadores: todo, nada, mucho, poco, mas que, menos que, ninguno, varios, lleno, vacio, igual que, diferente a.
•
Resolver problemas de su cotidianidad utilizando los cuantificadores
•
Utilizar su cuerpo como instrumento para lograr establecer distancias
•
Utilizar los diferentes estilos de líneas para graficar
•
Espacialidad: encima de, debajo de, cerca de, lejos de, al lado de.
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•
Identifica y ordena los objetos teniendo en cuenta las distancias y los tiempos como por ejemplo puede jugar pico y pala
•
Ubica en tiempo y en espacio elementos y situaciones cotidianas. reconoce los días de al semana al iniciar la clase
•
Describe sus vivencias usando secuencial antes, después, etc, narra anécdotas de su vida.
•
Reconoce unidades de medidas naturales y arbitrarias, utiliza sus manos y pies u objetos distancias ejemplo la regla mide dos
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•
• • • • •
unidades de medidas naturales y arbitrarias: mano, pie, paso, tablillas, objetos Líneas rectas Líneas curva Líneas abiertas y cerradas Líneas horizontales y verticales zig zag y onduladas
•
figuras geométricas triangulo cuadrado circulo y rectangulo
•
PRIMERO:
•
Figuras geométricas
•
-Figuras planas
•
-Líneas rectas
•
-Líneas curvas
•
Sólidos
•
Cubo, cilindro, cono y esfera.
•
Medidas de tiempo
•
-el reloj
•
Medidas arbitrarias
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diferentes objetos de su contexto.
colores….
•
Construir dibujos a partir de figuras geométricas.
•
Identificar características geométricas de su entorno.
•
Dibuja juguetes sobre la mesa.
•
Caracterizar solidos geométricos.
•
•
Establecer longitudes con medidas arbitrarias.
Propone oraciones utilizando expresiones como adelante, encima, atrás, al lado y debajo.
•
Reconocer que el tiempo se puede medir y familiarizar con el reloj.
•
Busca en la lámina presentada los juguetes que tengan las formas de cubos, conos, cilindros, esferas y pirámides
•
Recorta triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos de colores para pegar sobre pinocho.
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•
mano, pie, paso, tablillas, objetos.
•
SEGUNDO:
•
•
Elementos básicos de la geometría.
Identificar elementos básicos de la geometría.
•
•
-punto
Identificar las clases de líneas.
•
-recta
•
Reconocer y clasificar los polígonos.
•
-semi-recta
•
-segmento
•
Clases de líneas
•
-Perpendicular
•
-paralelas
•
Polígonos
•
-triángulo
•
-cuadriláteros
•
Cuerpos geométricos
•
sólidos
•
Medidas de longitud
•
-El metro
•
-El decímetro
•
-El centímetro
•
-perímetro
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•
Caracterizar y construir sólidos geométricos.
•
Aplicar el significado de medida en la solución de problemas en distintos contextos.
•
Analizar y deducir la forma más rápida de medir la longitud de los cuerpos previamente indicado.
•
Realiza la figura básica de un cuadrado partiendo de la hoja de papel y hace los pliegues con medidas exactas para dar formas a las figuras.
•
Construye esqueletos piramidales y de cubos con pitillos y plastilina.
•
Relaciona objetos con figuras geométricas a través de guías bien ilustradas.
•
Utiliza y/o construye un metro para tomar las medidas del salón de clase, de la estatura de sus compañeros y la cancha de fútbol y escribe los datos en su cuaderno.
•
Construye su reloj en forma creativa para determinar horas exactas y no exactas a través de concursos.
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DATOS Y NOCIONES DE PROBABILIDAD
Interpretar, producir y representar información dada para solucionar problemas sencillos de la vida cotidiana.
•
Medidas de tiempo
•
El reloj análogo
• •
JARDIN: -pictogramas
•
-Secuencias en los dibujos y gráficas
•
TRANSICION:
•
-Pictogramas
•
-Secuencias en los dibujos y gráficas
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•
Realizar diferentes trazos para la construcción de imágenes de su entorno: casa. Balón etc...
•
Relata historias y sabe el orden en que ocurren los sucesos y los organiza.
•
Ordena
•
Ordenar los dibujos de manera conveniente.
•
Realizar representaciones gráficas de un problema.
•
Trabajar el dibujo lo que hay en él y las posibles transformaciones gráficas y comentar el dibujo.
•
Ordenar los dibujos de manera conveniente.
•
Realizar representaciones gráficas de un problema.
•
Trabajar el dibujo lo que hay en él y las posibles transformaciones gráficas y comentar el dibujo.
•
Recorta los dibujos y luego los ordena
•
Observa y discrimina diferencias en las secuencias planteadas dando detalles del que observa
•
Lee las láminas, dibuja, representa con pictogramas y comenta sus representaciones. Completa y describe la secuencia de forma correcta Utilizando su creatividad
• •
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•
PRIMERO:
•
Clasificación y comparación de datos.
•
SEGUNDO:
•
El plano cartesiano
•
Recolección y tabulación de datos
•
-Pictogramas
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•
Seleccionar correctamente la información dada a partir de una situación.
•
Representar la información solicitada en el plano cartesiano.
•
Representar la información solicitada en tablas en un diagrama de barras.
•
Observa el número de vagones que aparecen en el dibujo algunos de ellos no están enumerados y coloca el número que corresponde según el orden en las líneas.
•
Ordena las figuras de galletas que aparecen en un cuadro en blanco, el estudiante tendrá que dibujar en el cuadro en blanco la galleta que aparecía antes de la figura que se muestra.
•
Realiza juegos con batalla naval.
•
Observa la imagen de las preferencias en equipos de baloncesto, luego colorea un cuadro por cada equipo y responde preguntas tales como:
•
¿Cuántas personas prefieren?
•
¿Cuál es el equipo que más prefieren?
•
Escribe en orden de mayor a menor preferencia, el nombre de los equipos.
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•
Dibujo graficas de barras en la cancha y ordeno datos haciendo uso de piedras, hojas, zapatos, etc
CICLO DOS
CATEGORÍAS
META DE COMPRENSIÓN
NUMERACION Y CALCULO
Desarrollar habilidades para la comprensión de conceptos formales, tales como sistema de numeración decimal y operaciones básicas.
CONTENIDOS A NIVEL DE FORMULACIÓN TERCERO: Números • Valor posicional • Lectura • Escritura • Orden de los números • Descomposición de Números Adicción y sustracción • Términos • Propiedades • Operaciones • Números romanos Multiplicación • Adición y multiplicación. • Propiedades de la multiplicación.
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ACCIONES OBSERVABLES • Identificar el valor posicional de un número mediante la descomposición aditiva • Identificar situaciones problema que requieran de la suma, resta y multiplicación • Identificar los términos de la multiplicación. • Resolver multiplicaciones por 1 y 2 cifras con diferentes métodos. • Resolver situaciones problema que requieran la adición, sustracción y multiplicación. • Identificar los términos de la división.
DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN • Comprende que cantidades representan estados o transformaciones en un enunciado problema que implique una relación aditiva. • Resuelvo problemas aditivo, indicando la operación a utilizar. Aplica con destreza unidades de longitud en los objetos de su entorno o en formas geométricas. • Comprende los términos de la multiplicación. • Soluciona multiplicaciones por una, dos o tres cifras. Reconoce y aplica las propiedades
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Nit: 830041647-1 DANE: 21185001315 PEI: “En búsqueda de un pensamiento creativo e imaginativo a través de la educación ambiental, desde lo natural social y cultural”
• Multiplicación por dos y tres cifras. • Múltiplos de un número. Multiplicación abreviada. • Problemas con multiplicación. División. • Términos de la división. • División y repartos. • Multiplicación y división. • División por una cifra. • Divisiones exactas e inexactas. • Problemas con operaciones combinadas Fraccionarios • Fraccionarios como parte de una unidad. • Términos de los fraccionarios • Clases de fraccionarios (propios, impropios, iguales) • Orden de fraccionarios • Fracciones equivalentes • Adiciones y sustracciones homogéneas. CUARTO: Números • Valor posicional hasta millones • Lectura • Escritura
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• Resolver divisiones por 1 y 2 cifras con diferentes métodos.
de la multiplicación.
• Resolver situaciones problemas que involucren multiplicación y división. • Reconocer la fracción de un conjunto de una unidad. • Leer y escribir números fraccionarios. • Reconocer las clases de fracciones y su orden. • Identificar fracciones equivalentes. • Resolver situaciones problemas con fracciones homogéneas.
• Identificar el valor posicional de un número hasta millones • Resolver situaciones problema mediante la adicción y sustracción dentro del contexto.
Desarrollo de ejercicios en clase Elabora tablas de datos con precios de los productos de la región para resolver operaciones de multiplicación y división
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• Orden de los números • Descomposición de Números Adicción y sustracción • Situaciones problema que requieran la adicción y sustracción Multiplicación • Multiplicación por dos y tres cifras. • Situaciones problema que requieran la multiplicación. División. • Divisiones por una cifra. • División por una cifra. • Situaciones problema que requieran la división. • Mínimo común múltiplo. • Máximo común divisor. • Números primos y compuestos Fraccionarios • Fraccionarios como parte de una unidad. • Términos de los fraccionarios • Clases de fraccionarios (propios, impropios, iguales) • Orden de fraccionarios • Fracciones equivalentes • Adiciones y sustracciones homogéneas. SIMBOLOS-PREOCESOS ALGEBRAICOS Y FUNCIONES
Formular y resolver problemas con estrategias de solución que
TERCERO: Conjuntos
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• Relacionar situaciones multiplicativas en la solución de problemas cotidianos. • Resolver divisiones por una cifra • Resolver divisiones por dos cifras. • Aplicar la teoría de los números en la solución de problemas para facilitar el cálculo mental
• Describir la relación de pertenencia de los elementos en un
Ejercicios en clases • Describe la
relación
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requieran definir simbologías, relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.
• •
Representación Determinación
Operaciones entre conjuntos : • Unión, • intersección, • pertenencia Patrones numéricos
conjunto • Establecer las características propias de los elementos de un conjunto. • Comprender claramente el término combinación.
•
pertenencia de los elementos en un conjunto. Agrupa elementos de acuerdo a uno o varios criterios.
Establece las características propias de los elementos de un conjunto.
• Identificar y aplicar patrones geométricos y numéricos en secuencias y combinaciones. • Elaborar sus propias combinaciones utilizando patrones geométricos
CUARTO: Conjuntos • Representación • Determinación • Operaciones entre conjuntos
RELACIONES METRICAS
Identificar sistemas de medición como instrumento para reconocer, plantear y resolver problemas utilizando figuras geométricas básicas.
TERCERO: Figuras planas. • Polígonos. • Triángulos. • Cuadriláteros. • Círculo y circunferencia. Sólidos • Sólidos geométricos
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• Identificar las características fundamentales de un conjunto. • Utilizar las operaciones entre conjuntos en la solución de problemas
• Clasificar polígonos según sus lados. • Identificar los elementos de un polígono. • Establecer diferencias entre polígonos cóncavos y polígonos convexos.
Desarrollo los problemas propuestos. . Con ayuda de diferentes materiales como monedas, pimpones, colores se determinaran las múltiples posibilidades de aciertos que se puedan presentar. Análisis de sólidos geométricos, buscando similitudes con los objetos de su entorno y elaboración gráfica y manual de los mismos. Desarrollo de tareas y trabajos en clase, individual y grupal. Medición de áreas y sólidos,
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Ángulos y áreas • Longitud y unidades de medida. • Perímetro • Mediciones de ángulos, áreas de triángulos rectángulos y cuadriláteros medición • Medición de volumen. • Medición de capacidad. • Medición de tiempo. • Medición de peso
• Ejecutar conversiones de metros a decímetros y de metros a centímetros • Identificar problemas sencillos de ángulos, áreas de triángulos rectángulos y cuadriláteros • reconocer el cubo como unidad para medir el volumen de un sólido • Comprender caras, aristas y vértices en un sólido geométrico. • Realizar diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas • Identificar figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.
CUARTO: Figuras planas. • Polígonos. • Triángulos. • Cuadriláteros. • Círculo y circunferencia Ángulos • Elementos • Medición • Clasificación Área • Área y superficie. • Área de algunos polígonos
• Clasificar polígonos según sus lados. • Identificar los elementos de un polígono • Comprender el concepto de ángulo. • Comparar el perímetro de los polígonos utilizando medidas de longitud • Resolver situaciones que involucran las medidas de longitud. • Calcular el perímetro de diferentes figuras. • calcular el área de algunas figuras planas.
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relacionándolos con los temas geométricos de ángulos y triángulos. • reconoce el cubo como unidad para medir el volumen de un sólido. • Comprende caras, aristas y vértices en un sólido geométrico. Realiza diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas
•
• • • •
Construye y explica diferentes sólidos geométricos utilizando material reciclable Traza correctamente los diferentes ángulos. Construye ángulos a partir de medidas dadas. Construye figuras geométricas utilizando regla y compás Dibuja sólidos geométricos partiendo de figuras planas
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• Comparar sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y unidades patrón para determinar el área de algunas figuras • Clasificar sólidos geométricos a partir de figuras planas. • Reconocer las características de los diferentes sólidos geométricos DATOS Y NOCIONES DE PROBABILIDAD
Aplicar los conceptos formales y estrategias personales de estimación, aproximación y cálculo mental en la resolución de problemas sencillos y en proyectos transversales.
TERCERO: - Recolección de datos Encuestas Tablas de datos. Representación de datos • Diagramas de barra. • Diagramas de barras. • Pictogramas. Análisis de datos.
• Identificar datos representados en tablas. • clasificar la información presentada en un diagrama de barras • Interpretar la información presentada en un diagrama de barras • Identificar el concepto de probabilidad en la solución de problemas
Probabilidad.
CUARTO: - Recolección de datos Encuestas Conteo
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• Interpretar la información presentada en un diagrama de barras • Identificar el concepto de probabilidad en la solución de problemas
-Recolección de datos relacionados con el proyecto de aula e interpretación de los mismos en tablas o gráficas. • Determina la posibilidad de ocurrencia en un evento o situación. • : Utiliza y justifica el uso de estimaciones de medidas en la resolución de problemas. Resuelve situaciones donde es necesario determinar la probabilidad de un evento. Prepara una exposición para proponer diferentes alternativas EJEMPLO: Al desempleo en las subregiones cundiboyacense.
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Tablas de datos. Representación de datos • Diagramas de barra. • Diagramas de barras. • Pictogramas. Análisis de datos. Probabilidad.
• Comparar diferentes representaciones del mismo conjunto de datos y explicar relaciones de dependencia en situaciones.
Resuelve guías propuesta por el docente con los temas dados Lanza monedas y un dado observando los posibles resultados
• Diferenciar las medidas de tendencia central en situaciones cotidianas
MEDIDAS DE TENDENCIAS • Moda • Promedio • Mediana Permutaciones y combinaciones Equivalencias
CICLO TRES
CATEGORÍAS
META DE COMPRENSIÓN Dominar y usar las propiedades de las operaciones en los
CONTENIDOS A NIVEL DE FORMULACIÓN QUINTO:
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ACCIONES OBSERVABLES
DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN
-Reconocer el significado de - Resuelve y analiza situaciones los números en diferentes problemicas aditivas y multiplicativas
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NUMERACIÓN Y CÁLCULO
números naturales (N), enteros (Z) y racionales (Q) y luego aplicarlas a la resolución de problemas.
Números Naturales, operaciones básicas
contextos (mediciòn, conteo, Comparación y orden)
-
Comprende y aplica la relación existente entre potenciación, radicación y logaritmación.
-
Propone situaciones cotidianas donde se vea necesario el uso de los números primos o compuestos.
-
Ubica en la recta numérica las fracciones y los decimales
-
Resuelve correctamente situaciones problema que impliquen el uso de fracciones y/o decimales.
-
Identifica las fracciones, en propias, impropias y aparentes.
-Potenciación y radicación en N -Teoría de los números naturales. -Múltiplos y divisores. -Números primos y compuestos. -Mínimo común múltiplo. -Máximo común divisor. -Situaciones problema. -Operaciones con Fracciones y decimales.
-Calcular el m.c.d. y el m.c.m. por el método de descomposición en factores primos -Identificar la fracción como un cociente de dos números naturales -Realizar Operaciones correctamente con fracciones y decimales
SEXTO:NUMEROS NATURALES N -Sistemas de numeración: - Sistema de numeración Romano, Maya, Binario y Decimal
Expresar los números naturales representándolos en la recta numérica. Desarrollar ejercicios con las
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Desarrolla actividades que impliquen diferencias los sistemas de numeración trabajados por la humanidad en diferentes espacios y
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- Operaciones básicas y secundarias en N - Concepto de fracción, su representación grafica y ubicación en la recta numérica Operaciones con Q+ -Resolución de problemas mediante operaciones básicas con números N y Q+
características de los números naturales e interpretarlos en la recta numérica. Desarrollar ejercicios con operaciones básicas de los números naturales.
tiempos de la evolución. Propone y desarrolla divisiones de dos y tres cifras. Practica las tablas de multiplicar y responde con otro estudiante para que vayan aprendiendo por repetición. Descompone números en múltiplos de 10 más el sobrante. Ejercita multiplicación abreviada Propone ejercicios sobre los tipos de problemas tipificados con multiplicación y división Utiliza la recta numérica para realizar operaciones con los Q+
SÉPTIMO TEORÍA DE NÚMEROS -Máximo común divisor m.c.d. -Mínimo común múltiplo m.c.m. -Descomposición en factores primos
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Calcular el m.c.d. y el m.c.m. por el método de descomposición en factores primos para dar solución a problemas en diferentes contextos que los involucren.
Elabora y utiliza la criba de Eratóstenes para identificar factores primos y trabajar de manera práctica conceptos relacionados con la teoría de números. Resuelve problemas sencillos que involucren conceptos de la teoría de números
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NÚMEROS ENTEROS (Z) -Concepto, representación y usos. -Relaciones de orden y recta numérica. -Operaciones básicas y sus propiedades -Polinomios sin y con signos de agrupación. -Potenciación y radicación. -Resolución de problemas.
Reconocer el concepto y las características del conjunto de los números enteros a partir del juego.
Elabora y usa material didáctico para dar significado al concepto de números enteros y sus características.
Utilizar la recta numérica para establecer relaciones de orden y resolver expresiones aditivas sencillas.
Utiliza adecuadamente la recta numérica en diversas situaciones con números enteros.
Reconocer y manejar las reglas y propiedades de las operaciones básicas y secundarias para operar en el conjunto de los números enteros. Identificar jerarquización de operaciones para resolver expresiones aritméticas sencillas con números enteros.
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Resuelve problemas en diferentes contextos empleando operaciones, propiedades y características del conjunto de los números enteros. Maneja la jerarquización de operaciones para modelar situaciones concretas como desplazamientos, temperaturas y alturas.
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NÚMEROS RACIONALES (Q) -Concepto de fracciones. -Operaciones básicas con fracciones. -Operaciones básicas con decimales. -Comparación, ordenación y equivalencia. -Concepto, operaciones básicas y propiedades de números racionales (Q) -Ecuaciones sencillas en el conjunto de los números enteros y racionales.
Utilizar el concepto de fracción en la solución de situaciones concretas y cotidianas. Fortalecer las reglas operacionales aditivas y multiplicativas con números fraccionarios y decimales. Reconocer y manejar características básicas de los fraccionarios necesarias para el trabajo con números racionales. Generalizar el concepto de número racional para aplicarlo en la descripción de operatividad de cantidades positivas y negativas empleadas en diversos campos.
Resuelve situaciones en diferentes contextos haciendo uso de concepto, operaciones y características de números fraccionarios. Utiliza diferentes métodos para solucionar problemas con fraccionarios y decimales. Relaciona los conceptos de fraccionario y racional a partir del trabajo realizado. Resuelve problemas en diferentes contextos empleando los números racionales, sus características y propiedades. Utiliza la recta numérica para representar y calcular operaciones con racionales, mixtos y decimales, aplicando sus propiedades.
Manipular situaciones de medición que involucren a los números racionales y sus propiedades para la solución
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problemas y apropiación de conceptos.
PROCESOS ARITMETICOS Y FUNCIONES ARITMETICAS
Utilizar un lenguaje, notación y símbolos matemáticos para representar, modelar y analizar situaciones problemicas propias del entorno en el cual se mueve el estudiante.
QUINTO -Igualdades y ecuaciones. -Razones y proporciones. -Magnitudes directamente proporcionadas. -Patrones y regularidad.
-Construir ecuaciones aritméticas como relaciones entre los distintos datos numéricos con objetos de su alrededor. -Identificar patrones de cambio regulares (el tiempo) e irregulares (el precio de las cosas, el clima y el incremento de la población.
-encuentra el valor de una incógnita en una ecuación. -Construye ecuaciones a partir de una situación dada -Expresa las igualdades y las resuelve teniendo en cuenta los problemas que se les presenten. -diferencia correctamente el significado de razón y proporción Usa la propiedad fundamental de las proporciones para hallar el dato desconocido de una proporción
PROCESO VARIACIONAL O ESTUDIO DE LA VARIABILIDAD
Reconoce patrones geométricos y numéricos en una situación dada como preparación a las pruebas Saber. SEXTO - Ecuaciones e incógnitas
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Distinguir incógnitas en las ecuaciones e inecuaciones y desarrollo de las mismas.
Utiliza las operaciones de las operaciones de los números naturales , para resolver ecuaciones
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-Ecuaciones e igualdades - Expresiones Aritméticas combinadas
Utilizar la potenciación y expresiones algebraicas en las medidas de las áreas
PROPORCIONALIDAD
e igualdades Desarrolla ejercicios con operaciones y ecuaciones. Elabora talleres, con situaciones que involucren la potenciación de expresiones aritméticas.
-Propiedades de la proporcionalidad directa
Utiliza las propiedades de la proporcionalidad para resolver situaciones de su entorno social y cultural
SÉPTIMO RAZONES Y PROPORCIONES - Conceptos de razones y proporciones. - Propiedades de la proporcionalidad. -Regla de tres -Proporcionalidad directa e inversa -Porcentaje. -Repartos proporcionales.
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Reconocer y diferenciar conceptos relacionados con las razones y proporciones utilizándolos en el análisis de diversas situaciones. Aplicar las propiedades de la proporcionalidad en la solución de problemas y experiencias sencillas. Relacionar la regla de tres simples directa e inversa con la proporcionalidad y la variación directamente proporcional aplicándola para resolver problemas.
Resuelve problemas sencillos utilizando de forma intuitiva la igualdad de dos razones. Realiza experiencias sencillas que involucren variables directa e inversamente proporcionales, hace tablas de datos y gráficas. Aplica el concepto de proporcionalidad para encontrar nuevos valores a partir de una tabla de datos de magnitudes directa e inversamente proporcionales. Resuelve problemas sencillos que requieren el uso de la regla de tres simples directa e inversa y los
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Relacionar los conceptos de interés simple y porcentaje a magnitudes directamente proporcionales. Analizar el valor de K en las expresiones analíticas correspondientes a dos magnitudes directa e inversamente proporcionales. RELACIONES MÉTRICAS
Plantear problemas sencillos acerca del espacio relacionado, con el previo análisis de la información que recibe el estudiante y responder preguntas formuladas respecto al entorno y objetos de uso diario.
QUINTO: -Patrones y unidades de medida. Centímetros, metro, pulgada, kilogramo y gramo. CONCEPTOS GEOMETRICOS
Analizar y explicar con claridad las unidades de medida como instrumento de medición teniendo en cuenta las situaciones dadas.
-Ángulos. -Polígonos. -Perímetros. -Área.
Utiliza herramientas a su alcance para construir y clasificar ángulos y polígonos Utiliza expresiones algebraicas sencillas para calcular perímetros y áreas
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conceptos de interés simple y porcentaje a magnitudes directamente proporcionales. Maneja la variación directa e inversamente proporcional entre dos variables.
Realiza conversiones entre unidades de medida Utiliza las unidades del sistema métrico decimal para comparar longitudes Desarrolla ejercicios midiendo correctamente los espacios ofrecidos por la institución según la unidad necesaria para tal fin. Mide objetos que se encuentran a su alrededor (tablero, mesa, escritorio, cancha, etc.). Clasifica los ángulos y reconoce su importancia en diferentes construcciones arquitectónicas
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Con ayuda del geo-plano calcula áreas y perímetros de figuras planas SEXTO: PLANO CARTESIANO - Ubicación de coordenadas - Escalas de medidas en el plano cartesiano - Construcción y clasificación de ángulos. - POLIGONOS -Uso adecuado del transportador y medidas de ángulos para la construcción de polígonos regulares. -Áreas y perímetros de figuras planas: rectángulo, cuadrado, triángulo y circunferencia SÉPTIMO ESPACIO EN DOS Y TRES DIMENSIONES - Clasificación de polígonos
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- Ubicar puntos en el plano cartesiano para la construcción de figuras y movimientos de las mismas -Ordenar un sistema de datos en una tabla de frecuencias absolutas y plasmarlos en un diagrama de barras haciendo uso del plano cartesiano. Clasificar, construir y medir ángulos según las características. - Medir y representar diferentes ángulos utilizando el transportador
Identificar y relacionar los diferentes elementos que componen un polígono para clasificarlos y establecer relaciones de semejanza y congruencia entre ellos.
Traza el plano cartesiano y elige la escala de medición. - Utiliza de manera adecuada herramientas geométricas para construir y medir ángulos y polígonos regulares para clasificarlos según sus características. Utiliza las regletas de Cusi naire para comparar las medidas de áreas y perímetros Propone diversas medidas a los lados del rectángulo o cuadrados para hallar el área y el perímetro
Elabora modelos de teselados a partir de los movimientos rígidos de polígonos en el plano cartesiano y los utiliza para verificar la semejanza
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- Congruencia y semejanza. - Movimientos rígidos en el plano - Longitud, peso, capacidad y tiempo. - Perímetros y áreas de polígonos regulares y circunferencia. - Prismas, pirámides, cilindros y conos. - Volumen de prismas, pirámides, cilindros y conos. -
Identificar y componer movimientos rígidos de polígonos en el plano. Manejar sistemas de medición de magnitudes e iniciar la medición de áreas y volúmenes. Calcular perímetro y área de la circunferencia y polígonos manejando el sistema de medición de longitud y superficies. Identificar y operar con las relaciones de los diferentes elementos que componen a prismas, pirámides, cilindros y conos.
o congruencia entre dos polígonos. Reconoce y emplea los sistemas de medición de magnitudes en situaciones cotidianas de su entorno. Emplea unidades de medición como un proceso importante en la agricultura, en la construcción, el comercio y otras actividades humanas sociales y culturales. Calcula perímetros y áreas a polígonos regulares construidos con regla y compas. Calcula y compara el volumen de prismas, pirámides, cilindros y conos construidos.
Calcular el volumen de prismas, pirámides, cilindros y conos.
DATOS Y NOCIONES DE PROBABILIDAD
Interpretar información registrada en cuadros y gráficos, para luego analizar
QUINTO -Regla de tres.
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Realizar encuestas, organizar los datos y
Elabora una encuesta, para tabular la información y luego interpretar los datos obtenidos
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situaciones problema y sus posibles soluciones.
CONCEPTOS BASICOS DE ESTADISTICA
Interpretar información registrada en cuadros y gráficos, para luego analizar situaciones problema y sus posibles soluciones.
- Población Y Muestra -Recolección, organización (tabla de Frecuencias) y representación de datos (Diagramas)
tabularlos. Interpretar información organizada en diagramas o tablas de frecuencia
Compara los datos de distintos recibos de agua entre los compañeros. Elabora gráficos con los datos de la tabla Compara sus gráficos con la de sus compañeros.
.
SEXTO: ESTADISTICA -Lectura e interpretación de tablas, gráficas y diagramas. -Construcción de tablas y gráficas a partir de enunciados. -Cálculo de elementos en proporciones numéricas. -Tablas de frecuencias absolutas y relativas.
Leer encuestas presentadas en los medios de comunicación Distinguir una población de una muestra Ordenar un sistema de datos en una tabla de frecuencias absolutas y realizar pictogramas, diagramas de barras y circulares Clasificar una información de tipo estadístico sobre la contaminación del agua.
Recorta noticias de la prensa, revista o de internet sobre el análisis estadístico de la contaminación del agua. Dispone de una serie de datos que deposita dentro de una bolsa para seleccionar al azar una muestra dentro de una población. Realiza encuestas en el curso o recolecta información de diversas fuentes para tabularlas. Elabora graficas de barras y circulares. Resuelve talleres de estadística y probabilidad.
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SEPTIMO: ESTADISTICA -Frecuencias absoluta y relativa de datos no agrupados. -Gráficos de barras, lineales y circulares. - Medidas de tendencia central (media, mediana y moda) NOCIONES DE PROBABILIDAD - Permutaciones y diagramas de árbol
Representar e interpretar distribuciones de frecuencia absoluta y relativa de datos no agrupados recogidos por diferentes técnicas, usando tablas y diferentes tipos de gráficos. Encontrar las medidas de tendencia central y utilizarlas para comparar grupos de datos. Enumerar las permutaciones posibles de un grupo de datos poco numeroso y hacer uso de diagramas de árbol. Hacer conjeturas acerca del resultado de un experimento aleatorio utilizando nociones básicas de probabilidad.
Diseña e interpreta tablas simples de frecuencias absoluta y relativa de datos no agrupados. Hace y analiza gráficos de barras, lineales y circulares. Calcula y utiliza las medidas de tendencia central para comparar el comportamiento de dos o más colecciones de datos no agrupados. Usa diagramas de árbol para enumerar las permutaciones posibles de un grupo de datos poco numeroso, después de encontrarlas por ensayo y error. Maneja nociones básicas de Probabilidad para hacer predicciones y registros de datos estadísticos.
CICLO CUATRO
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Nelsy Barreto S.
SECRETARIA DE EDUCACION DISTRITAL
COLEGIO RURAL JOSE CELESTINO MUTIS INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL Resolución 19 052A del 05 de Diciembre de 2009 Resolución 19 072 de Abril de 2010
Nit: 830041647-1 DANE: 21185001315 PEI: “En búsqueda de un pensamiento creativo e imaginativo a través de la educación ambiental, desde lo natural social y cultural”
CATEGORÍAS
META DE COMPRENSIÓN
NUMERACIÓN Y CÁLCULO
Solucionar una situación problema utilizando las propiedades de los conjuntos numéricos tales como naturales, enteros, racionales e irracionales.
CONTENIDOS A NIVEL DE FORMULACIÓN OCTAVO: - Números racionales - Algebra. - Operaciones fundamentales - Propiedades. - Productos y cocientes notables. - Ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita.
ACCIONES OBSERVABLES Expresar los números racionales utilizando la recta numérica Desarrollar ejercicios con números racionales e interpretarlos en la recta numérica
DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN Realiza talleres de ejercicios aplicando operaciones correctamente con números racionales. Utiliza la recta numérica para aplicar el cálculo de fracciones.
Desarrollar ejercicios con números fraccionarios teniendo como base la unidad.
- Descomposición factorial - Geometría. NOVENO: -Máximo común divisor. -Mínimo Común Múltiplo. -Fracciones y reducciones algebraicas. -Operaciones con fracciones.
Generalizar el concepto de número para aplicarlo en la descripción de operatividad de cantidades positivas, negativas, racionales e irracionales empleadas en el campo social científico y cultural etc.
Realiza operaciones correctamente con números racionales. Utiliza la recta numérica para aplicar el cálculo de fracciones.
-Ecuaciones fraccionarias de primer grado con una incógnita. -Funciones. Representación gráfica de las
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funciones. - Números reales. SÍMBOLOS – PROCESOS ALGEBRAICOS Y FUNCIONES
Implementar las expresiones algebraicas para tener un análisis general y específico de una situación problema generando modelos de posibles soluciones.
OCTAVO: - Expresiones algebraicas - Factorización
Desarrollar ejercicios ordenando los monomios y polinomios por grados de mayor a menor y de menor a mayor y determinar términos semejantes. Clasificar los términos algebraicos, en semejantes, grados, positivos y negativos, ascendentes y descendentes.
Desarrolla ejercicios en clase. Desarrolla talleres con expresiones algebraicas y sus propiedades. Realiza pruebas con parte de los talleres en el tablero.
Realizar las operaciones básicas con los términos algebraicos utilizando los signos de agrupación. Desarrollar ejercicios donde aplique los casos de factorización con términos algebraicos. NOVENO: - Ecuaciones - Ecuación lineal - Sistemas de ecuaciones - Ecuación cuadrática
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Modelar las variables existentes en un problema de la vida diaria asignándole virtudes medible, no medibles y buscar la relación de estás con el origen y la solución del problema
Interpreta y aplica los símbolos en los procesos algebraicos. Desarrolla las operaciones algebraicas en el orden jerárquico aplicando la teoría de signos de agrupación.
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RELACIONES MÉTRICAS
Reconocer unidades de medida que le permitan utilizar expresiones decimales y notación científica.
OCTAVO: - Unidades métricas - Notación científica NOVENO: - Unidades métricas - Notación científica
Utilizar las mediciones de longitud y expresarlas en la recta numérica y representarlas en notación científica
Compara y desarrolla las medidas de un patrón de medición con un objeto y/o evento de la naturaleza.
Reconocer magnitudes medibles de su entorno.
Compara y desarrolla las medidas de un patrón de medición con un objeto y/o evento de la naturaleza.
Hacer uso de diferentes unidades de medidas para comparar variables físicas, biológicas y las dinámicas de los objetos de la naturaleza. Representar la información obtenidas a partir de un proceso de medición.
DATOS Y NOCIONES DE PROBABILIDAD
Identificar los tipos de variables estadísticas, los distintos gráficos y datos estadísticos y probabilísticos para analizar una situación problema.
OCTAVO - Frecuencias estadísticas - Gráficos estadísticos - Medidas de tendencia central
NOVENO - Tabla frecuencias estadísticas - Gráficos estadísticos.
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Leer e interpretar gráficas y tablas de frecuencias absolutas y relativas. Representar las tablas de frecuencias absolutas y relativas en los gráficos (barras y circulares) y a la inversa. Reconocer como se puede presentar organizada la información de diferentes sucesos cotidianos y a su vez como está información es
Interpreta y desarrolla diferentes diagramas. Realiza análisis estadísticos. Interpreta, procesa y representa los datos en los diferentes gráficos estadísticos. Interpreta los diferentes diagramas y análisis estadísticos. Interpreta, procesa y representa los datos en los diferentes
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- Medidas de tendencia central y de dispersión
susceptible de diferentes interpretaciones.
CONTENIDOS A NIVEL DE FORMULACIÓN
ACCIONES OBSERVABLES
gráficos estadísticos.
CICLO CINCO
CATEGORÍAS
META DE COMPRENSIÓN
NUMERACIÓN Y CÁLCULO
Emplear las operaciones matemáticas, armonizándolas con un trabajo en equipo, de acuerdo con los diferentes hitos matemáticos desarrollados y aplicados a la solución de problemas de nuestro entorno
SEMESTRE TRIGONOMETRÍA
DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN
1:
Analizar, comprender y aplicar los conceptos matemáticos, lógicos y geométricos en el estudio y solución de -Teoremas fundamentales modelamientos representativos (triángulos y ángulos) de la realidad. -Graficas de las funciones trigonométricas -Triángulos y relaciones entre los triángulos y sus lados
Construye modelos matemáticos que evidencian las relaciones entre los ángulos y lados de un triángulo. Desarrolla y soluciona problemas basados en los teoremas fundamentales. Aplica métodos de solución a
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-Funciones y relaciones trigonométricas relativas a un triangulo rectángulo. -Identidades trigonométricas aplicación en casos reales.
problemas de álgebra de las identidades trigonométricas.
y
- Trigonometria esférica y su relación con la trigonometría plana SEMESTRE 3 CÁLCULO: *El conjunto de los números Analiza, y aplica los conceptos del Cálculo, en el estudio de funciones Reales y sus propiedades *Desigualdades y sistemas de desigualdades Funciones. *Clasificación *Grafica de una función
Desarrolla ejercicios y problemas de aplicación con funciones, límites y derivadas.
de una variable y sus implicaciones como modelos matemáticos
Calcula límites, derivadas y graficas usando Derive 6 , la Reconoce que situaciones calculadora Texas Instruments y problemicas cotidianas del contexto métodos analíticos rural, ambiental y cultural pueden solucionarse usando las funciones como modelos matemáticos
* Manejo de la calculadora Texas Instruments y de Derive 6 en el análisis de funciones
*funciones a trozos Límites. *Teoremas sobre limites *Cálculo de limites
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*limites indeterminados *Continuidad de una función Derivadas. *Derivada como limite *Problemas de aplicación y regla de l’hopital SÍMBOLOS – PROCESOS ALGEBRAICOS Y FUNCIONES
Desarrollar la creatividad en la investigación, diseño y construcción de argumentos matemáticos para resolver y formular problemas en diversos contextos de las ciencias.
SEMESTRE 1 *aplicaciones de la trigonometría en el diseño de instrumentos para mediciones astronómicas
SEMESTRE 3: CALCULO Funciones como matemáticos en contextos
modelos diferentes
Funciones compuestas Problemas sobre razón de cambio, máximos y mínimos.
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Analiza, y aplica los conceptos de la Trigonometría, en el estudio de la esfera celeste para un observador topocéntrico.
Construye un reloj solar con material reciclado
Analizar, y aplicar los conceptos del Cálculo, en el estudio de funciones de una variable y sus implicaciones como modelos matemáticos
Soluciona problemas aplicando el criterio de la primera y segunda derivada de manera asertiva Construye una turbina eólica con materiales reciclados y evalua su potencia con la finalidad de determinar si es viable concretar un proyecto de energía eólica en
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Mochuelo Bajo RELACIONES MÉTRICAS
Realizar y analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones matemáticas y las gráficas de funciones polinómicas, geométricas, racionales y sus derivadas
SEMESTRE 2:GEOMETRIA ANALITICA -Desarrollo de cónicas (circunferencia, elipse, parábola e hipérbola) -Leyes de Kepler
Emplear las operaciones matemáticas para generar relaciones y funciones de geometría analítica, armonizándolas con un trabajo en equipo, para aplicarlas al desarrollo y comprobación de modelos matemáticos, según los diferentes hitos matemáticos desarrollados en la actualidad.
SEMESTRE 3:CALCULO
Reconocer la importancia del pensamiento matemático y critico -Historia del calculo : Los tras el ejercicio de analizar creadores situaciones y problemas que se -Análisis de funciones: Dominio, resuelven por medio del calculo rango, simetría y continuidad -Interpretación geométrica de la Reconocer a la Derivada como derivada como pendiente de la una técnica capaz de recta tangente a la curva proporcionar elementos de juicio a un investigador para tomar decisiones DATOS Y NOCIONES DE PROBABILIDAD
Interpretar conceptos de poblaciones aplicadas a probabilidad condicional e
SEMESTRE 2: -Población y muestra
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Desarrollar e interpretar gráficas y tablas de frecuencias absolutas y relativas con series de datos
Construye las gráficas de las cónicas a partir de sus ecuaciones y elementos característicos usando papel milimetrado, la calculadora Texas Instruments y software educativo.
Maneja el software Derive 6 calculadora Texas instruments construir Graficas de funciones posibiliten analizar características
y la para que sus
Ejecuta algoritmos propios del cálculo de derivadas para obtener puntos críticos y determinar si corresponden a un máximo o mínimo.
Realiza un análisis de un conjunto de datos a partir de su tratamiento en el entorno grafico
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interdependencia de eventos, asociándolos la realidad de nuestro entorno.
-Medidas de tendencia central. -Medidas de dispersión -Gráficos estadísticos. -Software libre estadístico: R - Concepto clásico de probabilidad -distribuciones de probabilidad: Normal y binomial
SEMESTRE 3: -Análisis de gráficos estadísticos. -Problemas tipo ICFES sobre probabilidad y estadística
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históricos, aplicando condiciones de probabilidad para su análisis respectivo. Representar las tablas de frecuencias absolutas y relativas en los gráficos y desarrollar tablas de frecuencia absoluta y relativa
Reconocer la importancia de la estadística y la probabilidad en la toma de decisiones.
de la calculadora Texas Instruments, los recursos de excel y el paquete estadístico R Realiza un ejercicio de investigación en campo para determinar puntos óptimos en el territorio rural propicios para generar energía eléctrica a partir del viento
Soluciona asertivamente situaciones problemicas tipo ICFES
Nelsy Barreto S.