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U U
“Yo soy el camino....” Jesucristo
Clases de búsqueda • Clases de algoritmos • Clase Nombre Cualquier camino
Primero en profundidad
no informado
Primero en anchura
Cualquier camino informado
Primero el mejor
Operación Exploración sistemática de todo el árbol hasta que la meta sea encontrada
Usa mediciones heurísticas en cada estado ej: distancia estimada al objetivo
algoritmo • • • • •
Algoritmo de búsqueda sencilla Un nodo de búsqueda es un camino desde algún estado X al estado inicial, ej: (CDAS) El estado de un nodo de búsqueda es el mas reciente estado del camino, ej: C Sea Q una lista de nodos de búsqueda ej. ((C,D,A,S), (G,C,A,S)...) Se nombra S como el estado inicial
1.- Inicialice Q con el nodo de búsqueda (s) como única entrada; haga visitado = (s) 2.- Si Q está vacío, falla, de lo contrario tome [algún] el mejor nodo de búsqueda N de Q. 3.- Si el estado (N) es una meta, retorne N (se ha alcanzado la meta). 4.- (de lo contrario) borre N de Q. 5.- Encuentre todos los hijos del estado (N) que No están en visitado y cree todos las extensiones de un paso de N a cada descendiente. 6.- Agregue los caminos expandidos a Q, agregue los hijos del estado (N) a visitados. 7.- Vaya al paso 2 Decisiones críticas: paso 2: tome N de Q paso 6: agregue extensiones de N a Q
Primero el mejor Tome el “mejor” (por valor heurístico) elemento de Q. Agregue la extensión del camino en cualquier lugar de Q.
1
Q
Visitados
(10S)
S
C A D
2 3 4 5
S B Valores heurísticos A=2 C=1 S=10 B=3 D= 4 G=0
El valor heurístico del estado esta al frente. El camino esta en orden inverso, el estado del nodo esta en el primer elemento.
G
Primero el mejor Tome el “mejor” (por valor heurístico) elemento de Q. Agregue la extensión del camino en cualquier lugar de Q.
Q
Visitados
1
(10S)
S
2
(2AS)(3BS)
A,B,S
3 4 5
C A D 1
S B
Valores heurísticos A=2 C=1 S=10 B=3 D= 4 G=0
El valor heurístico del estado esta al frente. El camino esta en orden inverso, el estado del nodo esta en el primer elemento.
G
Primero el mejor Tome el “mejor” (por valor heurístico) elemento de Q. Agregue la extensión del camino en cualquier lugar de Q.
Q
Visitados
1
(10S)
S
2
(2AS)(3BS)
A,B,S
3
(1CAS)(3BS)(4DAS)
C,D,B,A,S
4 5
C
2 A
D 1
S B
Valores heurísticos A=2 C=1 S=10 B=3 D= 4 G=0
El valor heurístico del estado esta al frente. El camino esta en orden inverso, el estado del nodo esta en el primer elemento.
G
Primero el mejor Tome el “mejor” (por valor heurístico) elemento de Q. Agregue la extensión del camino en cualquier lugar de Q.
3 Q
Visitados
1
(10S)
S
2
(2AS)(3BS)
A,B,S
3
(1CAS)(3BS)(4DAS)
C,D,B,A,S
4
(3BS)(4DAS)
C,D,B,A,S
5
C
2 A
D 1
S B
Valores heurísticos A=2 C=1 S=10 B=3 D= 4 G=0
El valor heurístico del estado esta al frente. El camino esta en orden inverso, el estado del nodo esta en el primer elemento.
G
Primero el mejor Tome el “mejor” (por valor heurístico) elemento de Q. Agregue la extensión del camino en cualquier lugar de Q.
3 Q
Visitados
1
(10S)
S
2
(2AS)(3BS)
A,B,S
3
(1CAS)(3BS)(4DAS)
C,D,B,A,S
4
(3BS)(4DAS)
C,D,B,A,S
5
(0GBS) (4DAS)
G,C,D,B,A,S
C
2 A
D 1
S
4 B
Valores heurísticos A=2 C=1 S=10 B=3 D= 4 G=0
El valor heurístico del estado esta al frente. El camino esta en orden inverso, el estado del nodo esta en el primer elemento.
G
Primero el mejor Tome el “mejor” (por valor heurístico) elemento de Q. Agregue la extensión del camino en cualquier lugar de Q.
3 Q
Visitados
1
(10S)
S
2
(2AS)(3BS)
A,B,S
3
(1CAS)(3BS)(4DAS)
C,D,B,A,S
4
(3BS)(4DAS)
C,D,B,A,S
5
(0GBS) (4DAS)
G,C,D,B,A,S
C
2 A
D 1
S
4 B
Valores heurísticos A=2 C=1 S=10 B=3 D= 4 G=0
El valor heurístico del estado esta al frente. El camino esta en orden inverso, el estado del nodo esta en el primer elemento.
5 G
Clases de búsqueda • Clases de algoritmos • Clase Nombre Cualquier camino
Primero en profundidad
no informado
Primero en anchura
Cualquier camino informado
Primero el mejor
Óptimo No informado
Costo Uniforme
Operación Exploración sistemática de todo el árbol hasta que la meta sea encontrada
Usa mediciones heurísticas en cada estado ej: distancia estimada al objetivo
Usa medidas de “longitud” del camino. Encuentra el camino “ mas corto”
Algoritmo de búsqueda simple • • • •
Un nodo de búsqueda es un camino desde algún estado X al estado inicial, ej: (CDAS) El estado de un nodo de búsqueda es el mas reciente estado del camino, ej: C Sea Q una lista de nodos de búsqueda ej. ((C,D,A,S), (G,C,A,S)...) Se nombra S como el estado inicial
1.- Inicialice Q con el nodo de búsqueda (s) como única entrada; haga Visitado = (s) 2.- Si Q está vacío, falla, de lo contrario tome algún nodo de búsqueda N de Q. 3.- Si el estado (N) es una meta, retorne N (se ha alcanzado la meta). 4.- (de lo contrario) borre N de Q. 5.- Encuentre todos los hijos del estado (N) que No están en Visitado y cree todos las extensiones de un paso de N a cada descendiente. 6.- Agregue los caminos expandidos a Q, agregue los hijos del estado (N) a Visitados. 7.- Vaya al paso 2 Decisiones críticas: paso 2: tome N de Q paso 6: agregue extensiones de N a Q
Algoritmo de búsqueda simple • • • •
Un nodo de búsqueda es un camino desde algún estado X al estado inicial, ej: (CDAS) El estado de un nodo de búsqueda es el mas reciente estado del camino, ej: C Sea Q una lista de nodos de búsqueda ej. ((C,D,A,S), (G,C,A,S)...) Se nombra S como el estado inicial
1.- Inicialice Q con el nodo de búsqueda (s) como única entrada; haga visitado = (s) 2.- Si Q está vacío, falla, de lo contrario tome algún nodo de búsqueda N de Q. 3.- Si el estado (N) es una meta, retorne N (se ha alcanzado la meta). 4.- (de lo contrario) borre N de Q. 5.- Encuentre todos los hijos del estado (N) que No están en visitado y cree todos las extensiones de un paso de N a cada descendiente. 6.- Agregue los caminos expandidos a Q, agregue los hijos del estado (N) a visitados. 7.- Vaya al paso 2 Decisiones críticas: paso 2: tome N de Q paso 6: agregue extensiones de N a Q
NO use Visitados para una búsqueda óptima
¿Por qué no una lista de visitados? •
Para los algoritmos de cualquier camino, la lista Visitados evitaba fallar el encontrar un camino cuando ese camino existía. Ni permitía hacer trabajo extra, re-visitando nodos, por eso el camino al próximo estado no importaba.
•
Por tanto, la lista Visitados en conexión con la búsqueda óptima puede causar la perdida del mejor camino.
¿Por qué no una lista de visitados? •
Para los algoritmos de cualquier camino, la lista Visitados evitaba fallar el encontrar un camino cuando ese camino existía. Ni permitía hacer trabajo extra, re-visitando nodos, por eso el camino al próximo estado no importaba.
•
Por tanto, la lista Visitados en conexión con la búsqueda óptima puede causar la perdida del mejor camino. •El camino más corto de S a G es (SADG) 2
s
1
A
4
D
G
¿Por qué no una lista de visitados? •
Para los algoritmos de cualquier camino, la lista de visitados evita fallar el encontrar un camino cuando ese camino existía, puesto que el camino a un estado no importaba.
•
Por tanto, la lista Visitados en conexión con la búsqueda óptima puede causar la perdida del mejor camino. •El camino más corto de S a G es (SADG) 2
s
1
A
4
D
G
•Pero, al extender (S), A y D sería agregadas a la lista de Visitados y así (SA) no seria extendida a (SAD)
Implementando la estrategia de búsqueda óptima • Costo uniforme: • Tome el mejor (medida por la longitud del camino) elemento de Q. • Agregue las extensiones del camino en cualquier lugar de Q.
Costo Uniforme • • •
Como primero el mejor excepto porque usa la “longitud total” (costo) de un camino en vez del valor heurístico del estado. Cada trayecto del camino tiene una “longitud” o “costo” ( el cual es siempre mayor que 0) Queremos “acortar” o “minimizar el costo” del camino.
2 2
S 5
C
A
3 4 1
B
2
D 5
G
Costo uniforme • • •
Como primero el mejor excepto porque usa la “longitud total” (costo) de un camino en vez del valor heurístico del estado. Cada trayecto del camino tiene una “longitud” o “costo” ( el cual es siempre mayor que 0) Queremos “acortar” o “minimizar el costo” del camino.
Costo total del camino: (SAC) 2 2
S 5
C
A
3 4 1
B
2
D 5
G
4
Costo uniforme • • •
Como primero el mejor excepto porque usa la “longitud total” (costo) de un camino en vez del valor heurístico del estado. Cada trayecto del camino tiene una “longitud” o “costo” ( el cual es siempre mayor que 0) Queremos “acortar” o “minimizar el costo” del camino.
Costo total del camino: 2 2
S 5
C
A
3 4 1
B
2
D 5
G
(SAC)
4
(SBDG)
8
Costo uniforme • • •
Como primero el mejor excepto porque usa la “longitud total” (costo) de un camino en vez del valor heurístico del estado. Cada trayecto del camino tiene una “longitud” o “costo” ( el cual es siempre mayor que 0) Queremos “acortar” o “minimizar el costo” del camino.
Costo total del camino: 2 2
S 5
C
A
3 4 1
B
2
D 5
G
(SAC)
4
(SBDG)
8
(SADC)
9
Costo uniforme Tome el mejor(por la longitud del camino) elemento de Q. Agregue la extensi贸n del camino en cualquier lugar de Q
Q 1 2 3 4 5
(0S)
2
1 S
2
5
C
A
3 4 1
B
6 7 Los caminos subrayados son los seleccionados para expandirlos Mostramos el camino en orden inverso, el estado del nodo es la primera entrada
2
D 5
G
Costo uniforme Tome el mejor(por la longitud del camino) elemento de Q. Agregue la extensi贸n del camino en cualquier lugar de Q
Q 1
(0S)
2
(2AS)(5BS)
3 4 5
2 1 S
2
5
2
C
A
3 4 1
B
6 7 Los caminos subrayados son los seleccionados para expandirlos Mostramos el camino en orden inverso, el estado del nodo es la primera entrada
2
D 5
G
Costo uniforme Tome el mejor(por la longitud del camino) elemento de Q. Agregue la extensi贸n del camino en cualquier lugar de Q
Q 1
(0S)
2
(2AS)(5BS)
3
(4CAS)(6DAS)(5BS)
4 5
2
1 S
5
3 C
2 2 A
3
4 1
B
6 7 Los caminos subrayados son los seleccionados para expandirlos Mostramos el camino en orden inverso, el estado del nodo es la primera entrada
2
D 5
G
Costo uniforme Tome el mejor(por la longitud del camino) elemento de Q. Agregue la extensi贸n del camino en cualquier lugar de Q
Q 1
(0S)
2
(2AS)(5BS)
3
(4CAS)(6DAS)(5BS)
4
(6DAS)(5BS)
1 S
2
5
3 C
2 2 A
3
4 1
5
B
6
4
7
Los caminos subrayados son los seleccionados para expandirlos Mostramos el camino en orden inverso, el estado del nodo es la primera entrada
2
D 5
G
Costo uniforme Tome el mejor(por la longitud del camino) elemento de Q. Agregue la extensi贸n del camino en cualquier lugar de Q
Q 1
(0S)
2
(2AS)(5BS)
3
(4CAS)(6DAS)(5BS)
4
(6DAS)(5BS)
5
(6DBS)(10GBS)(6DAS)
6 7
1 S
2
5
3 C
2 2 A
3
4 1
D 5
B 4
Los caminos subrayados son los seleccionados para expandirlos Mostramos el camino en orden inverso, el estado del nodo es la primera entrada
2 5
G
Costo uniforme Tome el mejor(por la longitud del camino) elemento de Q. Agregue la extensi贸n del camino en cualquier lugar de Q
Q 1
(0S)
2
(2AS)(5BS)
3
(4CAS)(6DAS)(5BS)
4
(6DAS)(5BS)
5
(6DBS)(10GBS)(6DAS)
6
(8GDBS)(9CDBS)(10GBS)(6DAS)
7
1 S
2
5
3 C
2 2 A
3
4 1
D 5,6
B 4
Los caminos subrayados son los seleccionados para expandirlos Mostramos el camino en orden inverso, el estado del nodo es la primera entrada
G
2 5
Costo uniforme Tome el mejor(por la longitud del camino) elemento de Q. Agregue la extensi贸n del camino en cualquier lugar de Q
Q 1
(0S)
2
(2AS)(5BS)
3
(4CAS)(6DAS)(5BS)
4
(6DAS)(5BS)
5
(6DBS)(10GBS)(6DAS)
6
(8GDBS)(9CDBS)(10GBS)(6DAS)
7
(8GDAS)(9CDAS)(8GDBS)(9CDBS)(10GBS)
1 S
2
5
3 C
2 2 A
3
4 1
B 4
Los caminos subrayados son los seleccionados para expandirlos Mostramos el camino en orden inverso, el estado del nodo es la primera entrada
D 5,6
7 G
2 5
Costo uniforme Tome el mejor(por la longitud del camino) elemento de Q. Agregue la extensi贸n del camino en cualquier lugar de Q
Q 1
(0S)
2
(2AS)(5BS)
3
(4CAS)(6DAS)(5BS)
4
(6DAS)(5BS)
5
(6DBS)(10GBS)(6DAS)
6
(8GDBS)(9CDBS)(10GBS)(6DAS)
7
(8GDAS)(9CDAS)(8GDBS)(9CDBS)(10GBS)
1 S
2
5
3 C
2 2 A
3
4 1
B 4
Los caminos subrayados son los seleccionados para expandirlos Mostramos el camino en orden inverso, el estado del nodo es la primera entrada
D 5,6
7 G
2 5
¿Por qué no detenerse con la primera visita a la meta? •
Cuando hacemos costo uniforme, no es correcto detener la búsqueda cuando el primer camino a la meta es generada, esto es, cuando un nodo cuyo estado se agrega a Q.
¿Por qué no detenerse con la primera visita a la meta? •
Cuando hacemos costo uniforme, no es correcto detener la búsqueda cuando el primer camino a la meta es generada, esto es, cuando un nodo cuyo estado se agrega a Q.
•
Debemos esperar hasta que el camino sea sacado de Q y evaluado en el paso 3. Así nos aseguramos que es el camino más corto a la meta y no hay otro que al expandirse se convierta en el más corto.
¿Por qué no detenerse con la primera visita a la meta? •
Cuando hacemos costo uniforme, no es correcto detener la búsqueda cuando el primer camino a la meta es generada, esto es, cuando un nodo cuyo estado se agrega a Q.
•
Debemos esperar hasta que el camino sea sacado de Q y evaluado en el paso 3. Así nos aseguramos que es el camino más corto a la meta y no hay otro que al expandirse se convierta en el más corto.
•
Esto contrasta con las búsquedas no optimas en donde la selección del lugar a evaluar la meta fue una cuestión de conveniencia y eficacia, no de exactitud.
¿Por qué no detenerse con la primera visita a la meta? •
Cuando hacemos costo uniforme, no es correcto detener la búsqueda cuando el primer camino a la meta es generada, esto es, cuando un nodo cuyo estado se agrega a Q.
•
Debemos esperar hasta que el camino sea sacado de Q y evaluado en el paso 3. Así nos aseguramos que es el camino más corto a la meta y no hay otro que al expandirse se convierta en el más corto.
•
Esto contrasta con las búsquedas no optimas en donde la selección del lugar a evaluar la meta fue una cuestión de conveniencia y eficacia, no de exactitud.
•
En el ejemplo previo, un camino a G fue generado en el paso 5, pero fue diferente, mas corto, el camino en el paso 7.
Costo uniforme Otra forma de verlo (mas fรกcil?)
S
2 6 9
C
5
A
G
8
2
B 4
D
2
C 9
6
10
G
D
C
S 5
G
8
C
A
3 4 1
2
G
D 5
B
Costo total del camino
Costo Uniforme (CU) enumera los caminos hasta alcanzar el costo de camino total
Costo uniforme Otra forma de verlo (mas fรกcil?)
1 S
2 6 9
C
5
A
G
8
2
B 4
D
2
C 9
6
10
G
D
C
1 S 5
G
8
C
A
3 4 1
2
G
D 5
B
Costo total del camino Orden en que se sacan de Q (expandidos)
Costo Uniforme (CU) enumera los caminos hasta alcanzar el costo de camino total
Costo uniforme Otra forma de verlo (mas fรกcil?)
2 6 9
C
1 S
2
5
A
G
8
2
B 4
D
2
C 9
6
10
G
D
C
1 S 5
G
8
2
C
A
3 4 1
2
G
D 5
B
Costo total del camino Orden en que se sacan de Q (expandidos)
Costo Uniforme (CU) enumera los caminos hasta alcanzar el costo de camino total
Costo uniforme Otra forma de verlo (mas fรกcil?)
2 6 9
C
1 S
2
A D G
8
3 4 C 9
2
5
2
B 6
10
G
D
C
1 S 5
G
8
3 C
2
A
3 4 1
2
G
D 5
B
Costo total del camino Orden en que se sacan de Q (expandidos)
Costo Uniforme (CU) enumera los caminos hasta alcanzar el costo de camino total
Costo uniforme Otra forma de verlo (mas fรกcil?)
6 9
C
22 A D G
8
1 S 3 4 C 9
2
4
2
B 5 6
G
D
C
10
1 S 5
G
8
3 C
2
A
3 4 1
2
G
D 5
B 4
Costo total del camino Orden en que se sacan de Q (expandidos)
Costo Uniforme (CU) enumera los caminos hasta alcanzar el costo de camino total
Costo uniforme Otra forma de verlo (mas fรกcil?)
2 5 9
6
C
1 S
2
A D G
8
3 4 C 9
B 6
54
2 10
G
D
C
2 1 S 5
G
8
3 C
2
A
3 4 1
2
G
D 5 5
B 4
Costo total del camino Orden en que se sacan de Q (expandidos)
Costo Uniforme (CU) enumera los caminos hasta alcanzar el costo de camino total
Costo uniforme Otra forma de verlo (mas fรกcil?)
2 5 9
6
C
1 S
2
A D G
8
3 4 C 9
5
4
B 6
2 10
D 6
C
2
G
G
1 S 5
8
3 C
2
A
3 4 1
G
2
D 5,6
5
B 4
Costo total del camino Orden en que se sacan de Q (expandidos)
Costo Uniforme (CU) enumera los caminos hasta alcanzar el costo de camino total
Costo uniforme Otra forma de verlo (mas fรกcil?)
5 9
6
C
2 2 A D G
8
1 S 3 4 C 9
B 6
54
2 10
D 6
C
2
G
G 7 8
1 S 5
3 C
2
A
3 4 1
7 G
2
D 5,6
5
B 4
Costo total del camino Orden en que se sacan de Q (expandidos)
Costo Uniforme (CU) enumera los caminos hasta alcanzar el costo de camino total
Costo uniforme Otra forma de verlo (mas fรกcil?)
5 9
6
C
2 2 A D G
8
1 S 3 4 C 9
B 6
54
2 10
G 7
D
C
2
G
8
1 S 5
3 C
2
A
3 4 1
B 4
7 G
2
D
5
5,6
Costo total del camino Orden en que se sacan de Q (expandidos)
Costo Uniforme (CU) enumera los caminos hasta alcanzar el costo de camino total
Clases de algoritmos • Clase Cualquier camino
Nombre
Operación
Primero en profundidad
no informado
Primero en anchura
Cualquier camino informado
Primero el mejor
Optimo No informado Optimo Informado
Costo Uniforme
A*
Exploración sistemática de todo el árbol hasta que la meta sea encontrada
Usa mediciones heurísticas en cada estado ej: distancia estimada al objetivo Usa medidas del camino. Encuentra el camino “ mas corto” Usa mediciones de longitud del camino y heurística. Encuentra el camino más corto
Orientación de la búsqueda • Se introduce una función heurística h(n), la cual es una estimación de (h) de la distancia de un estado a la meta.
Orientación de la búsqueda • Se introduce una función heurística h(n), la cual es una estimación de (h) de la distancia de un estado a la meta. • En vez de enumerar los caminos ordenados solamente por la longitud(g), enumeramos la camino en términos de f = longitud estimada total=g+h.
Orientación de la búsqueda • Se introduce una función heurística h(n), la cual es una estimación de (h) de la distancia de un estado a la meta. • En vez de enumerar los caminos ordenados solamente por la longitud(g), enumeramos la camino en términos de f = longitud estimada total=g+h. • Una estimación que nunca sobreestima la longitud del camino real a la meta es llamada admisible. Por ejemplo, una estimación de 0 es admisible (pero no se usa). La distancia en línea recta es estimada admisible para la longitud del camino en el espacio Euclideano.
Orientación de la búsqueda • Se introduce una función heurística h(n), la cual es una estimación de (h) de la distancia de un estado a la meta. • En vez de enumerar los caminos ordenados solamente por la longitud(g), enumeramos la camino en términos de f = longitud estimada total=g+h. •
Una estimación que nunca sobreestima la longitud del camino real a la meta es llamada admisible. Por ejemplo, una estimación de 0 es admisible (pero no se usa). La distancia en línea recta es estimada admisible para la longitud del camino en el espacio Euclideano.
• Costo uniforme con una estimación admisible es conocida como búsqueda A* (“A estrella”).
Orientación de la búsqueda
• Se introduce una función heurística h(n), la cual es una estimación de (h) de la distancia de un estado a la meta. • En vez de enumerar los caminos ordenados solamente por la longitud(g), enumeramos la camino en términos de f = longitud estimada total=g+h. •
Una estimación que nunca sobreestima la longitud del camino real a la meta es llamada admisible. Por ejemplo, una estimación de 0 es admisible (pero no se usa). La distancia en línea recta es estimada admisible para la longitud del camino en el espacio Euclideano.
• Costo uniforme con una estimación admisible es conocida como búsqueda A* (“A estrella”).
Estimaci贸n en l铆nea recta C A B D S
E G
Estimaci贸n en l铆nea recta C A B D S
E G
Estimaci贸n en l铆nea recta C A B S
D E
G
Por quĂŠ se estima la distancia a la meta? Orden en el cual UC mira los estados. A y B tienen iguales distancias desde el inicio
*
* B
A
meta inicio
Asuma que los estados son puntos en espacio Euclidiano
Por qué se estima la distancia a la meta? Orden en el cual UC mira los estados. A y B tienen iguales distancias desde el inicio
*
* B
A
meta inicio
Asuma que los estados son puntos en espacio Euclidiano
Orden de revisión usando la distancia desde el inicio + dist. estimada a la meta. Observe la “tendencia” hacia la meta; los puntos alejados de la meta parecen peores.
A* Se toma el mejor (longitud + heurística) elemento de Q. Las extensiones se agregan en cualquier lugar de Q.
2
Q
1
(0S)
2
S 5
S-A : 4 (longitud 2 + heurística 2) S-A-D: 7(2+4+1)
C
A
3 4 1
2
G
D 5
B
Valores heurísticos A=2 C=1 S=10 B=3 D=1 G=0
A* Se toma el mejor (longitud + heurística) elemento de Q. Las extensiones se agregan en cualquier lugar de Q.
2
Q
1 2
(0S) (4AS)(8BS)
S-A : 4 (longitud 2 + heurística 2) S-A-D: 7(2+4+1)
2
S 5
C
A
3 4 1
2
G
D 5
B
Valores heurísticos A=2 C=1 S=10 B=3 D=1 G=0
A* Se toma el mejor (longitud + heurística) elemento de Q. Las extensiones se agregan en cualquier lugar de Q.
2
Q
1 2 3
(0S) (4AS)(8BS) (5CAS)(7DAS)(8BS)
S-A : 4 (longitud 2 + heurística 2) S-A-D: 7(2+4+1)
2
S 5
C
A
3 4 1
2
G
D 5
B
Valores heurísticos A=2 C=1 S=10 B=3 D=1 G=0
A* Se toma el mejor (longitud + heurística) elemento de Q. Las extensiones se agregan en cualquier lugar de Q.
2
Q
1 2 3 4 5
(0S) (4AS)(8BS) (5CAS)(7DAS)(8BS)
2
S 5
C
A
3 4 1
2
G
D 5
B
(7DAS)(8BS)
S-A : 4 (longitud 2 + heurística 2) S-A-D: 7(2+4+1)
Valores heurísticos A=2 C=1 S=10 B=3 D=1 G=0
A* Se toma el mejor (longitud + heurística) elemento de Q. Las extensiones se agregan en cualquier lugar de Q.
2
Q
1 2 3 4 5
(0S) (4AS)(8BS) (5CAS)(7DAS)(8BS)
2
S 5
C
A
3 4 1
2
G
D 5
B
(7DAS)(8BS) (8GDAS)(10CDAS)(8BS)
S-A : 4 (longitud 2 + heurística 2) S-A-D: 7(2+4+1)
Valores heurísticos A=2 C=1 S=10 B=3 D=1 G=0
No todas las heurísticas son admisibles (nica: no exageremos en calcular la distancia a la meta)
• En nuestro ejemplo: • Son los valores heurísticos dados desde el ejemplo Primero el Mejor una heurística admisible? • NO! Valores heurísticos A=2 C=1 S=10 B=3 D= 4 G=0
A – esta bien, tiene 2 y se encuentra a 6 B – bien, 3 y se encuentra a 5 C – bien, 1 y no llega D – muy grande, 4 y esta a 2; tendría que ser <= 2
S – muy grande, 10 y esta a 8 ( se debe usar 0 para el inicio)
HeurĂsticas Admisibles â&#x20AC;˘ 8 puzzle: Mueve las fichas hasta alcanzar la meta. 6 2 8 3 5 4 7 1 S
1 2 3 8 4 7 6 5 G
Subestimando la distancia (numero de movimientos) a la meta: 1.
Numero de fichas fuera de lugar. (7 en el ejemplo de arriba)
HeurĂsticas Admisibles â&#x20AC;˘ 8 puzzle: Mueve las fichas hasta alcanzar la meta. 6 2 8 3 5 4 7 1 S
1 2 3 8 4 7 6 5 G
Subestimando la distancia (numero de movimientos) a la meta: 1.
Numero de fichas fuera de lugar. (7 en el ejemplo de arriba)
2.
Suma de la distancia Manhattan de cada ficha a su localizaciĂłn meta (17 en el ejemplo de arriba). La distancia Manhattan entre (x1, y1) y (x2, y2) es |x1 . x2| + |y1. y2|.
El segundo de estos es mucho mejor para predecir el numero de movimientos.
â&#x20AC;˘ Tomado del
â&#x20AC;˘ www.owc.mit.edu 6.034 Artificial Intelligence 2004 Archivo ch2-search2.pdf