Al valeriu logica by Corneliu Negru

AL. VALEIU

LOGICA

• EDITURA GARAMOND

A. VALERIU

LOGICA EIŢIA a XXIV-a Îngrijire ediţie:

PETRE

DAN

Control ştiinţific: MARIUS DOBRE

EIlITlIRA GAAMONIl Hllel'Rlsn �R .lIIROPOI.ITS<ill;\ NR 7\

NOTĂ ASUPRA EDIŢIE! Manualul I)ro(e.l'orului AI. Valer i u

{nilol;

În

pregnal1/t

23 de edi!ii

in evidenf â

(ult im a În

a (lIH/rut,

de -a lungul

1947). fapt ce p une cu

valoarea sa t e o re tic ! deosebill. Perso

}W/ilirÎ de !)resligiu alelilosoj/ei /'omâneşti au avul aprecier i

AI. V aler iu . din ţara noastrl, Yu Ma io res cu , IJlu'um şi alte nume ilu.'tre, Vasile Băncili, Şt. Ze/elin, . Găvă n€SClI şi G. Ci, Antonescu, Ilt elogiat ţinu/a teoretică de exceptie a II/ crâr i i. Pentru Şt. Ze/elin, Logica lui AI. Va ler iu este" una din/re p u{inele ('irli o eddenfale pe care le posedâ şco a la noas trâ ", ea fâ câ ll d.. dupl cum remarca distinsul profe so r cl ujean G. G. Anlone.\'('U, ,,1/11 s ervici u Îl1vă!âmdntului filo s ofi c din dintre cele

mai

laudative la adresa lucrâriil)O'

Magi.'trul gândir ii (ilo.' (!(ic e

şcoala româneaseâ ",

Această l u crare exceleazâ, sp,.e

deosehire de alte /ucrâr i in ultima'vreme la no i, printr-o hogqtie de exemp le (' e (iC ilile azr/ Înţelegerea prinC/j)iilor şi procede elor(i7damentale ale logici i, a o hiectului predat al aceslei discljJ/ine. printr-o expunere eoncisi a materiei. Spre (l sti mula gândil'ea el evi/ I: auforul introduce ehl/Hi/lecare le clie numeroase exer;!ii, iar {,ntru oJrojimdar:(I I1nr prohleme de Ingij, se dau fJas(�je din scrieri ale Illi 1: Ma iores cu, C. Ridllles('u-Mo!f'lf, (i,: C. Mo is i l ş.a, Cu asemenea ca l it â!; recunoscute de oameni de cultur l români, vel'Uielte şi eO1jirma/e de I)/'{/c/ica l)edagogic(/. Logica lui A I. Val e r iu se impllne ca ) scriere chc/a('{Îcel excelentă ca Io nd. metodă şi !c}rmâ, . fiind de un rea/ ({!llfo.. pentru elevi .yi s f uden(i, pentru fofi cei care (llt nevoie ,fl-.'; ÎnSHşeaSCi această dis cip l ină . introdllctive apărute

In dorInta de a respeta ron!!'fia dt' ansamhlu şi ideil' autorulUI, controlul şfiill!!ic S-ll redu.' Iri 'rUi('or((l ('or'('fi fudinii lernwni/or Sl!cfjici logic·il. ('()I""('/iflldine ('e ar./l !Jufllf .fi {�feCfa1ă In l/rma ol'el'a(iei de (/l'IUlIli;.'flre a limhii SlU (f lp!icârii nOlior norme o,.togrt�/i'. !JIIO/UJ

LECŢII INTRODUCTIVE

OBIECTUL LOGICII Logica este �tii n ţ a care are drept obie;t gândirea omenească. Uândirea, În desfăşurarea e i , poate lua numeroase forme, de la j udecata cea mai s implă până la cel mai compl i cat ra ţi o na n1 en l . Sunt j udecă ţi �i înlănţuiri de judecăţi - raţionamente _. care apar limpezi ca un cristal, lumi noase �i evidente pentru toată lu mea. S unt altele, Însă , care cer oar�care eforturi din partea noastră pe nt ru a le p ătru n de Înţelesul şi a scoate la iveală sâ m bure/e de ade v ă r cu pr i ns În ele. Mai sunt şi j udecăţi care se contrazi:. Dintre acestea, lireştc, unele sunt juste, altele greşite. Cum să l e deosebim pe cee dintâi de cele de pe urmă? Cum să a legem din noianul de j udecăţi şi argu mentări pe cele corecte? Logica ne dă această putinţă. Ea ne arată care sunt regul i l e , nrm e l e , pe care trebu i e s ă l e respecte gândirea omenească, pentru a nu se abate din calea ade v ă r ulu i. Tot e& ne pune la îndemână m ij l o a cel e prin care putem veriica corectitudinea j ude căţi l or , În toată des fi�urarea lor.

'"ogief esle dei ştiin(a gândirii corecte,

1. CONVINGEREA INTUITIVĂ ŞI RAŢ/ONALĂ Gândirea corectă

urmăreşte aflarea adevărului . În s ă , o dată de v en i nd un bun comun la

atlat, adevărul e menit să circule,

I'rl\kmâlli ..i 11lIdsin�a

l'nll.'lllj�

�lIliP ad'v;h

tr'in ...ptJr\�Jld

n)!c.:I;"itilii omelle�ti. C e! pătruns de caulă .1 · 1 i'mpărtA�cască sen1'n!lor .ii.

in ..pirilul r:esllll'a prupri, sa :onvinge:. De:i.

din hun lildlvldual 1d.'\'ărul dCV1J' hun :OIl1UIl numai d,Huriti lilPHII

l,Q1Vlllgcrii

11.' .:i: L1\

�

i'.' il11pll11: :U nc:c.itatc.

PU1!� Ilh!illC i,il '::(IsIă ;ol1vingcrc'.'

1. (,()NVIN(;I{�;A 1'1'; CALE

In v i a ( 1

rractl:3 ...llLntim ca ah.olut sigur :cta ce constatăm

;U <qulurul �Imturill)f IUlI( ..:11

cxp:sil

INTUITIVĂ

n oa �trc .

.,\m văZUl cu ochii

mei",

.•

l1l.'i,:', . .::-Î În lllHIlă, nu-i minciună" .lInl

u:dlll'

curcnl',

pnl car!

n�IH.IT'l' l:I)lIv1IlglTI

ju.liJi:ăm în laIi altora propriii'

S iH par:a ta a'C!1lc)ci :onvingcrc C ;t! a d evă r a t ;Ci mai

.lgurH

�!

1: dOM

totU�I. .'l'

rwntl'll l te

p(lţl

a:cia�1 Cll'hi

Văd

a sup ra l'ulllrii, pe ;are o vc 'i a/(Ie/la o/tIe/Ia lumina lămpii. dc�j o r ri vl· � t i :1I

ln�la

lumina "niUC!UI �J

nu ma

l'roarc�

hanalitll,' ca nu te duci să tHrguic�ti .to'c noaptea,

('li ('h' c1llJliile ferate se împreună În dcptrtll't'. Asta

impiedi'ă, llllU;i, să mă u: În tren de teama unei dc ralen. Văd ,tâlpl; de tolegraf: pom;; �; "ase le d e li lâ n d În l"la :rc.tt,Î vagonulu1 În ;arc că Iăt o rc. c. Nu ;rc. insH un mo ment În cele ;'-mi arată odlii. Ik ar fi �ă dau lTClare nccondiţion:ttă od1i1or, ar trebui să lTl·d :ă �{)af('1e : Jnf:lrC doar dit un teder, :ă ast rul nllp�ii. văZUl

suh divcr.elL' ,Hi: 1�Pl'l'tc, nu c unul �i :da�i, sau ;ă St caUi

I'plHră : I1.HI 1111câ d.'c�t becul CH!T IU111inc\ZH strada. \SCIl1:

n:·a ;rcdin{e : ali doar copiii mi:i de tOI, care întind IlHina să

ol'

d"'j luna d'

'l(

j\lLâfla din vitrlTl3

'ţ'l', ;u a;ce<i;i stăruinţă ;U ;arc pretind

II"Iărât lu"ru. IU putem lua drept real ; t at e tot ce se

Îlta1�:ala :3 atan:

nchtlor

no�tri.

Altfel, �i c cet ce ne tpa:

în

chip c Oll ve n (i o n a l

la lumina

ra mpc i ir t rehui să Împrulll u t e s i gumţ a adevăru l u i . Stim însH

hine că i m pre .i H .e adâncă pe rs pe c t iv ă cc ne-o dati munţii,

apele, c a st c l e l e de pc scel nu e dec â t () il,ie, dHlorită unei mc�tc�lIgite pUllcri 18 PUllcl.

Ohic:,ia adusă cons ta t ă ri lor di recte a le sim ţ u l u i vi/ual s e

a p lică :1I aCCU\�1 tărie � i mărturiilor rezultând

d i n activItatea simţului auditiv. ('azuri s unl l a ÎndcIl1�rH\ liL'clruia. Murmurlll ndntrerupt al unui r�ulq de m unt e poate d. l u ri s tului, trezit din somn în cHha JlH , impresia ncplHcută a I1l1ei p l o i nedrile. De 1arl, nu e <iedl o iluzie d310rHIl idenlilliii so nore intre răpiiala picăturilor de ploaie �i ros(ogolire<t u nd e l or pe pielri,ul "Ibiei. imediHtă

Ik HSel11cnCH, c hi ne cunoscuti inllucnţa pe :HrC o f: cmo!ia

asupra simţului au d it i v. Ne În �' IăI11 adesea �i În pri vinţa dirccJiei dill:olro ,UI/im un sunet. Nu mai vorhim

de vari a n i l c individuale

de a ge ri m e sau de

to c Î r e a le aC'.lui s i mt. I ntr i Într-o moară. Zg om o tul le asur

/e�le. lnII"L'ahă-1 pc mo!"(u·)i vei cOI1,tata că urcchea lui rămâne a proa pc insensihilă raţH de h u ru i H la continul; dup1 cum ne s i mti t o r e ;;i o rga nul mirosului la cei os1ndiţi l trăi Într-un mediu vicia! sau la chîmistul carc prepară suhstanţe cu miros

greu sau iri ta n t

Omul, d�ndu-;;i s ca nUt de acca,tă s lăbi ciun e a s i mţ u rilor, a le supune unui control rc

aj un s să nu le dca cre zare , tHră H

ciproc . Privc�ti un hH! i n t rodus in apă. Î!i parc l"rânt. ÎI pipăi �i pc cre�t e t u l Carai manului. Calca p�nă Ia ca Îţi parc () nimica t oa t ă . Porne�tc Însă la drllm� Vei osteni hine �i efor t u l ITIu,cular te va lace să cons t a ! i ce sllJ1erficial<i erel aprecierea din Od11. ChiCl!" �i a post o l u l Toma, dc�i Iăcca parte din :calt "clor cons t l ţ i iluzia. Privc�ti din vale crucea de

alc�i, Il-a p ut Ul să-oi dea crezare ochilor şi a cerul degetul în urmele rănilor, pentru a

turu l se gHsea Hievea în faţa sa.

În

să pună

în cred in ţ a că M�ntui

l oa t e aceste cazuri, aparenta convingere vizuală a fost

corec t a t ă de intervenţia s i m ţ u ri lo r n1uscular �i tadil.

Acest control, însa,

seamă datorită mente le

Înt� g e � le şi �e desăvârşeşte mai cu

interv e nţiei minţii noastre

care veri li c ă

ŞI de pă� e sc

puterea de

a e r;at

instru

rec e ptare a sim

cu mâna , un co pi l are temperatură! Termo metru l a înlocuit simţ ul

ţurilor. Cine mai inc:arcă azi, numai pnn atinger' dad

termic, introducând pre cizia în locul apmximaţiei. De aseme

n;a, cine

mai cum pără azi un purcel in piată, apredindu-i greu

tatea din mână şi ocolind j usteţea cântarului "verjjicat"? Dar microsco pul, tel e scopul şi atâtea

alte.

ne lac să perce pem lumea dincolo de hotarele

instrum ent e care pu terii simţuilor?

Acestea ne dau putinţa să pătrundem în l u m e a asll'ală a inti

cosmi c , precum şi in cea nebănuită a ininitului mic, a microcosmosul ui. Putere a ra ţi un ii in�ă nu se margine�te numai la 3:caslă veri icare, p reciz are şi intensificare a n1ărturiei si m ţuri l or. Nici o lunetă asl ronomi c ă nu ne poal: prezenta corpurile c ere ş ti în mărimea lor reală. Totuşi, nlinte a omenească a aj un s să caku leze dimensiunile astrelor �i să ne arate de cât e ori c ma i mare nitului

f'ământul sau care e dis lant a de la Pământ la dezvăluie cu ajutorul spectl'Oscopu lu i până şi compozitia lor intimă. Nici durata vieţii astrale n-a s căp a t cercetării spiritului omenesc, ci a dus la concluzii Soarele decât

Marte, bunăoară. Ea n"

de o

ameţi toare perspectivă

de cugetare:

La steaua care-a răsărit E o ca l e - atât de lungâ, Că mii de ani i-au trebuit Luminii să ne-ajungă.

Poate de mult, s-a stins În drum ,

În depărtări Dar rlza ei,

albastre;

abia acum,

Luci privirii noastre.

Ioana stelei ce-a muri 1 Încet pe cer se suie; Era, pe când nu s-a zărit, An, () vedem, şi nu e. 10

Această plăsmuire poetică nu e de domeniul

limteziei

pure,

ci e î n J ă ţ i � a re a i n spirată �i îmbrăcată în haina năestrită a

ver

s u l u i . a unei co:epţii la care s-a înălţat min tea omu l ui prin

trudnice �i m igă l o3 s e cc:e t ă r Î .

Cât d e de p art e suntem Î n construirea unor asemenea ipo

teze de d at e l e elementare ale simturil o r al căror o rizo nt Îngust �i imperfeqiune de achi'iţionare am aC:entuat-o înd e aj un s! 2.

CONVINGEREA PE CALE RAIONALĂ Sunt nenumărate ca.lrile când, pentru convingere, i nt u iţia,

chiar cuntrolalH prin Jl)losirca in�trunlentelor.

nu cslc

sui

cient ă . ci este nevui e să se recurgă la dctIunstraţie. la raţio n am e n t . Astfel, pentru a conv inge pe cine va că ., un unghi exterior unui triunghi este !galeu s u ma unghiurilor int erioare neadia cente ale tri unghiului", trebuie să ra ! io năm in mo dul rmător: În fig. 1, unghiul d este e xte rio r triunghiului AB. Ne pro punem, deci, să demonstrăm că: Ld

La + Lb

Constatăm că un ghi uril e d şi c sunt forn1<:.�c În jurul punctu

lui C, de acee a ş i parte a dreptei AD, aşa Încât suma lor

180°. Ad ică :

este

egal ă cu

Lc + Ld

1800

Însă, dintr-o teorem ă anterioară, � ( i m că SUJlla ung h i urilor

unui triunghi este egală cu

1800•

Deci:

La + Lb + LC

1800 11

(' Fig, I

Da;: e un

fn.:iH sunl

dl:

aucvăI axiomati" ci doua cantită!i egale clI a ele, a�a ÎI1:ât suntem ind:ptă!ili a afirllli

cgllc Înlr>

Scăzând din anhii menlbri ai

:omullă

a ces t ei egalitati cantitatea

Le, ega l ita te a nu se s chim bă �i dc:i:

�

I Lh

Astfel am căpătat cn n vin gcrca că: u n u n ghi exterior unuÎ triunghi c�tc e ga l clI suma unghiurilor in1 eri o are ncadia:cntc al- triunghiului. Pentru } ne fcxma l : : a stă convingere, ne-am folosit de () teorema anterior demonstrată �i de o axiomă, legând adevărul nou d,' cel vc:hi ClI ajutorul rationamentului. COllvingerea astlel dobândit i nu poate li zd ru ncina t,. , Dacă :În:va. du pă ce 1 rost co nvi n s prin dCl1lollstq ic de a�est ilkvar. ar Iă�ul'a cU raportol'ul un un g hi exterior �i c el e dlHJă unghiuri intc ri ()a r� ale unui t ri un ghi �i Il-ar constata egali tatea mal �us demon�trată, ar i îndreplHlit să iacă mai mult., presupuneri: sau că d�senul a fost i n:xa: t � S,HI că raportorul este imperfect; sau La el a citit greşit mărimea unghiurilor; ÎJl�ă În ni:i un caL această intui ţi e n-ar reuşi să-i Înlăture convin-

gerea dobândit� pe cale raţională. Aceasta este

sigur a

lahilă nu numai pentru unii oameni, ci pentru toţi; nu

�i va·,

nunlaÎ

uneori, ci tot(kauna. Este deci o mare deosehin.: între convingerea intuitivă �i cea ra\ÎonaIă: prima puate fi contestată de alţii sali poate ti pllsă la îndoială chiar de cel ce I căpătat-o, ca depin,ân d de lgerimei

simturilor, de atenţie, de coordonarea datelor senzoriale etc., pe

când c.:a de I doua

convingerea raţi()nală

este definitivă �i

incontcstahilă. Aceasta, bineînţeles. dacă se por n e �tc de IH

adevăruri ndndoiclnice �i se Hj ung c la conclutie, respectându-sc legile raţiol1Hmentului. Dcsp: a:este legi. inerente minţii omcne�ti IHlrmHk. vom lua cuno�tinlă în studiul logicii. REZUMAT

I,ogica are ca obicct gâ nd irea omenească. I�a ne dă putinţa

de l veri lica gândirca în toale aspectele ci

judecăţi, argumentări

elc. �i H dcoschi pc cel: corecte de celc eronate. Logica eslt· deci �liin!a gândi rii corecte; ea ne pun: la îndcmână i n stru

m entul

pr i n care putem pro du c e convingerea.

Convingerile se pol oh�ine pc d01ll căi: pe calc intuitivă �i

pc calc raţională. C o nv i ngerile

intuitive se capătă cu

ajutorul simţurilor. Ele

nu reprezintă cu certitudine adevăruL s i mţur i l e tiind supuse iluziilor. De Hceca, astfel de conv i n geri

sunt

condiţionate de

verificarea reciprocă a simţurilor �i de controlul raţiunii. Convingerile raţional: sunt obţinu1c numai prin raţionament. Ele �lInt sigure, cu singurele condiţii de a se poni de la adevăruri ncîndoidnicc �i de a se rcspcctl legile rationamentului. CI IIcSI 01 AR

Care este obic:tul

l ogi c i i '! Pe câte căi

se pot

obţinc

convingerile? Prin ce se deosehcsc convin g e ri l e intuitive de

cele ra!ionale!

La a

simturilor. pen tru

trebui e SH l u a m .

control

trebuie să supunem datele

Î nt ări convingerile intuitive! Ce

garanţii

�.�lIlrli a oh!ine co nving eri rationlle sigurc'!

APLICATII 1. Daţi :â t c va exemple de con v inge ri intuitive, unele Înte m eiate �i altele ndnlcn1:iatc. 2. A răl a t i mijlm:ul prin care v-ali convins ca ce l e din urmii

sU1l1 false.

3. Dati două exemple de convingeri rationale.

I I. RAPORTUL LOGIC I I CU ALTE DISCI PLINE 1.

RAPORTUL !.()(;WII CU PSIHOLOGIA Gândirci nu ;stc

�Iim

v i eli

numai obiect al logicii, cÎ

după cllm

�i al psihologlci. ca re. ccrcetând maniICslirile înlrcgii , u ll ete�l i , �c ocupă implicit �i de v i a ţ a intelectuală. Gân

d i :a . deci, cO1stitul:

un domeniu con1un de cercetare p ent ru psi hologie �i logică. Pun:tul de ve de re , Însă, după care se face expl onu"a :e�tui domeniu. diferă. Pc psiholog îl interesează În special c u n oa�lerea funcţ i ei in sine, adică: fel ul :um ia na�tcre, cun1 se prezintă �i cum evo l ue a ză gân d ire. unui i nd ivi d sau a unei colectivită,i, fără a se preo:upa de corectitudinea ei. Logica, În�ă, face a hst ra qie d� subiectul g â ndi t o r �i cXHmi llCiZă orice p(,dll� al raţi unii numai prin prisma c on f()rmării la nllrmcle gândirii corecte. De pilda: F. Niet7sche, ilt)SotJl german, a formulat c u no sc u t a tco rie a supraomului «(Iehermensch) �i a d re p t u lui acestuia de a stăpâni, dupa hunul său p la c . mul ţ i mea de oameni comuni, �ocotiţi o turmă de sclavi. Acelaşi fil osof a cOlnbătut morala 14

cre�tină, care arc la hază mila �i iuhi rea aproapelui , sustinând că mila este o slăbici une, i a r morala creştină e morala sc lavi lor. Fată de o atare ;ooceplie despre om şi viaţa, pot lua p oziţi e : psihologia, etica �i logica. Psihologia se mul!llmqte a constata fel u l de a gândi a lui Nietzsche �i caulă să �i-I explice, rccurgân d l a cercetarea credi tă!ii l u i , a i n fluentei medi u l u i fam i l i a l �i soci a l , a lect uri lor, a experien ţ e l o r lui de v i a ţ ă şi a confo rm aţiei l u i psih i;c. Această lilosot1e, a pologie a f(lr\ ei, cu dispreţu irea � i înge nuncherea multimii, i 1(lst ireste co mbătută si .:r iticată În nu mele prin c i p i i l � )r de nlorală u � anjm recunos � llle şi acceptate după secole de luptă pen t ru triumfu l idei i cre�tine � i al uma ni snlu l u i . Etica valorfiră, deci, gândirea d i n punct d e vedere a l prin

cipiilor morale.

Dacă, Însă, făuritorul acestei c o n ce p ţ i i sau vreunul dintre a d e mi i săi a r ti căutat să obtină adeziuni , ÎnleoleÎndu -şi argu mentele pe dreptul neli mitat al lorţei, atunci nu numai etica, ci şi logica ar lua atitudine. De exempl u: O argu11cntarc pentru combaterea misionarismu l u i creşt i n , î n sensu l do ctrinei de mai s u s , s-ar pulea formu l a astfel : Cei ce propovăduiesc mila �i i u b irea faţă de c e i s'ahi împie di:ă progr�su l rasei umane. M i s ionarii cre�tini propovăduiesc m i l a şi iubirea faţă de cei s l a b i . M i sionarii cre�tinj, dec i , împ iedică progresul rasei umane. Evi dent, punc t u l de plecare al acestei argumentări este o airmaţie respinsă de :on�1iinţa omenir i i întreg i . Aşa iind, argumentarea examinată d i n punct de vedere logic cade - pe baza pri nci piului logic că e fa l să orice concluzie care se înte meiază pc un fIndamen t fals. Tot În ce priveşte trgumen taret de ma i sus, psihol ogit se mulftlme�te să o Înregistreze şi să şi-o expl ice da;ă p o ate prin construcţia psi h i că a cel u i ce a formulat-o . Logica însă, examinând argumentarea, o r e s pinge pe baza unor norme de raţionare corecle. C u alte cuvinte, psihologia înăţişează gând i rea aşa cum este; logica ne arată cum trebuie sâ(ie. Psihologia se ocupă de 15

dahorar'(/ g,inolrii. l ogi cH dc valahili/alea â� psihulogiH COf!stati ,�.; eX{J!i('(i gândirta, l ogi:H U /a.orjci din /JlI}7c/ de v'dere o/ /'',\/'f'('((fl'ii n()rmelo/' de gâl7dire co/'edi, 2. R\I'OIHlIl. i.()(;WII ('li SOC!O!.O(;IA

( ( 'arl'lerul sucial al logicii)

Î ncă d: la mal social"

\n�ltI!.d dalcctză alirma!iH :ă "om u l c\tc An�>t alribut î i revine, Î1H:on:stahil, În

lIll ani

primul

rând . datorită L'Hjla:ita!ii lui d: I cOl11uni:a prin limhaj eli se menii,

Doh�lldi.'H li n h a i ul u i :.IL' un nWJ11:nt Iw111nllnr Încvo!u(i(l

speciei ulllane. dc .,dlllând perspective nebă nu ite viqii intelec

tu ale �i soci .l!e a omului.

rOrni11

gândir'H

Fa/JIUl snc;ct! Hl limhajului i u d i v iduH Iă În bun >(.:ial.

i tl1s

După nllll \(' �llC, :Huza aC:stlli fapt s-a dH10rat Il)lo.irii :U

p:cădcn: t

mÎliIil drepte.

ra pt :c

atras dezvoltarea e ni s fe

rci cerebde sti\ng1. unde e si t u a t c:nlrllI vorhirii. A�ccnsiun'I

intcle:tuală

a o mului este strâns le g ată , p rin

urmare, de mLln�a mtnuală , ceea cc j ust i li că airma�ia că ..mâna

c.t:: un organ intclcL'lual",

Gândirea �i limbaJul au evoluat paralel. Multumit; limba

jului, omul a r..�U�il \1 \: inteleagă :U sem e n ii 'săi, organizân

du-si viata în :Omun, ' I �slc la .ine înţeles că În socictă(lIc pri miti ve. prec um

(ic

dHl1ul toll�mk, unde via�a spirituală se fedu:ca la : fcdin!e În

care se contnpcau religie, drept, m o ra l� . politică, ecun om ie

etc., spiritul criti.' �j

imholdul dc a : on vi ngc pe al � ii nu-�i aveau

lo:, În1rucât dcos.'hiri de părer i nu se iveau, toli memhrii c1aHl

valurile traditionale Cel ':va r igid . de fi n itiv, .:himbat, () dată cu U1Vl/iull!a s oci l I ă a lnun:ii �i :1I difcrcn�ier::a valorilof,\c li>', În chIp firesc. �i de ose hiri de vederi, Atunci .c lt: primek Ilh,::t. ari de 1 de � părţ i adevărul dc eroare. Hparc

lui considcr�lId

cLl n e putinţ ă

spiri t ul criri', \�·;c.ll "c l'cntucazâ eli at11 mHÎ l11ull Cli :ât 16

popoare dil'nte vin În contact un:le cu altele, dând prilej :llll fi-untirilor de credin(e �i :I1:cpţii.

În H::asti I"rămtntarc, id eile inovHtoan.: vin (Hlal in ;onllid

;U ;onvillgenk tradi\ionalc: spiritul pOg:�ist lducc nui Il)l'lllC dc vîaUi :>i de grî ndire In locul vechilor tiparl' �i le susţÎn: pen

tru a ;o llvingc p� adversari prin (l rgul11en k cât mai puteni:c.

/)il1 Hce�t dU:l logic a ie�il hiruin!<I spiritului critic În căuta

rea unur ["ormule universal valHhilc. ('U cât gr<ldul de civili/H\ie

la care

eI ajuns popoarek es1'

mai ridicil, :1I atât lupta . pi rituali se manifcstH pc planuri

superioare, recurgându-se la Î ntregul arsenal lI ctrgulllentărilor

logice.

(iândin.:a logică, În a...censiulleH eL s-a de . m � lI rat, deci, în

SOCil'!cll' .i daloriUi ...o ciel1ţii .

S-u pirea că oamenii ...uperiori, :are, prin culturl �i �tiinţă_

s-au ridiclt mult deasupra semen il o r lor �i �-au dc.prins Cll

totul de grupul social din care I : l u parte,

d ev in ni�t: izolaţi.

iar gt ndirea lor picrd: ori c e U"ter ...ocia1. I:ste eronată t()lU�i

acelstă părere: de ...pr ind erea din mediul social nu e d C : t t 1r e

e:n.:a

în

111

mediu sau dliar crearea,

:ătre ei, a unci noi

amhianţ: sO:iale, În car: !lOl!I lor menlllit<l: sc integrează.

De pildl, Martin Luther, rup1nd Cll autoritarislllui �i mentali

Itea C: dominau pe vremea lui în hiscri:a romano-catolidi. n-a rămas un i7olat, ci

împins dc lvtntul credintci sale �i uzând

de putcrea lui de convin ge re

i rell�it să ::ezc noul climat al

grupului social pe Clr: l-a alcătuit: hiseric(l ce-i poartă numele.

Contck I,cv Tolstoi, pă răs i n d :crctIl nohilimii, căreia îi

apaninca prin na�tcre �i edw.:atie, �i-a faurit () concepţie pro prie d:spre via!i. La lHsnaia-Polialla Il-a rămas, cum s-a spus, ,.un singura t ic ",

�-a apropiat �i s-a legal suncte�tc de me

diul <Hll11l'llilor simpli �i l11()de�ti cu care s-a idcntilicCll, reu�ind si-i conving.l de hindaccril: vic!ii simple �i morale.

Unii dintre tinerii fii de ooieri români, trirni�i la s tudii În

Apus , �i-atJ Însu�it nu numai cultura franceză, Li �i ideile înain

tate, În plină efervescenţă <lIUI1:i în Franţa. Întor�i în

Iară,

s-au desprins sufletesle din mediul familiilor lor, afi liindu-sc gru pării luptatorilor pentru noi idealuri sociale generoase.

:ci

Î n viat" g ru pu l u i social remarcăm, deci: pe de o part e , pe

'nsuJlctili

de i deal uri �i

c o n vi nşi de anumite:oncepţii; pe se cau t ă a fi o hţ inut ă de către

aha, pe �ei a căror adeziune

pri mi i prin .:onvi nge re . Te n d in ţ a de

logul.

a :on v i n g c . însă, presupune neîndoielnic dia

Ac e sta este

instrumentul neconlestat prin care

omul

izhutit să tacă pe altul să-i împărtă�ească părerile . Procedeul c o nvin ger i i pe c a l e a dialogului dat e ază de

sociale a unor fiinţe care gândesc �i-�i pot prin l imbaj .

Filosoful

melodă.

Socrate a ridicat acest pr o c e deu liresc la ran g ul

Prin

întrehări �i răspunsuri

mentală a interlocutorului, îi dădea p lltin 1 a

să-�i susţină propriile păreri.

du cere a unei

prin

înc e put u ri l e vieţii e xprima gânduri le

provoca activitatea

să aducă obiecţii

N uma i a�tfcl se

a sigura pro

con vin g '.ri durabile, prin adeziune con si m ţil ă ,

im p u nere .

Este u�or de v ăzut că această metodă a di al o g u l u i - dialec

ticăI

are un pronunţat caracte r social .

"Chiar când m edilri nl in singuritale, confrolul pe care-I

exeritim asupra p ropriei noastre gândiri este un fenomen un/el de dialeclică. În c!rejucăm rând pe rând rolul a doi interlo'utori; un dialog şi o controversă cu noi înşine; ne

social,

aducem noi înşine ohie('!ii, le răspundem şi lacem Îndreptările

ce se

impun. ". A convinge, însă, înseală a înlănţui judecăţile astfel înc ât să decurgă unele din al tele �i s ă ducă la concluzii valabil e . Valabilitatea a c es tor ;onc luzii n u trebuie s ă s e nărg i nea scă numai la cei ce iau p arte la di scu ţie . 'Adevărul cuprins în ele, du p ă un ri guro s examen crit-i;, trebuie s ă s e im p ună cu nece sitate tu tu r o r o an1 en i l o r. astfe l ca ni m en i să nu-i poată aduce

obiecţii,

să aibă,

alte cuvinte, () valoare universall.

Aşadar, et apel e pe

care le-a p arcur s spi rit u l l ogi c până să stabili nonne cu val oare universală au fost prilejuite, din cele mai vechi timpuri, de frăn1ântarea minţii omcne�ti în societate şi p entru societate. Evoluţia societăţii a determinat şi evoluţia gândirii logice). aj u ngă a

REZUMAT

Atât log i:l, :ât �i ps ihol ogi a

onH.'·

:cn.:tcazi gâ ndi l 'c H

l�as:ă. Dar în tÎmp c; p�ihologia Îl1lHţhcază gândirca unui

om (sau i unui grup de oH m: n i ) a�a :lllll es t e , o:upându-s'

Ilumai de m C : an Î smu l claborării ci, l og ic a studiază gândin':i

in de p e nden t de in di vi dul gândilur, o:upându-�c nu m ai lk corectitudinea ei.

j)ed, psihologia c ons t a t ă ;i exp li că daborarca unei gân diri; logica valorifi:ă gândirca din punct de vedere formării ci la normele

gând irii :orccle.

Evoluţia gândirii ol11cne�li

e�tc

Cllll

strâ ns l ega tă de evoluţia

su c iet ă \ ii . Duhândirc" Iimhajului" d"t putin!" uamenilur sl·�i

comunice gâ n d u ril c Între ci �i, ast fe l , gândirea ne bulo a să a

fi ecă rui" S-" limpezit, devenind un nun

�ociale au adll�

de a se

so ci a l . Difcren\ierile dc o schiri de păreri �i. dC;i, nevoia oamenilor

c onvi nge

unii

alţii prin disnqii, prin dialog, priI!

argumentare. ÎnsH pentru a avea putere de convingere, gân dir ca a trebuit să evolucze În sensu l de a se Întelllcia ci p i i v"lahilc pentru toţi. devenind Et"pcle pe

cue Ic-"

astfel gân dir e

parcurs spiritul logic până

formuleze norme Cll v a l o arc universală au f()st

prin

logică.

si a j un gă si p ri lej uite de

frământarea minţii omenc�li În so:Îetate �i pentru societate.

CIIESTIONAR Din ce punct de vedere studiază

psihologia gând irea

ome

nească? Dar logica? Care e deosehircH dintre PUI:tU! de ve

d!rc ps i hol o gic -i cel logi.:? Ce intluell\" " avut doh,îndire. limha j ului asup"'" gândi ri i '!

Cum se prezintă gÂndir e a În societăţile pri mi ti ve �i în :cle

evoluate?

. 'e influenţă au avut transft)rmările v ieţ i i soiale asupra

evoluţiei spiritului logic?

APICATII 1. A i' gc ţj un pc r ' llnaj din literatură �i lIprc:iali gclndin.:a

lui din punct de vcdCI\: psilwlugic

�i

logic.

2. D � \ i exemple de in11uell!e ale do,coperirilur ,Iiin!i lioe

lsupra dC scH t u� ă rij spiritului lu gi c din lanţurile �upcrstitiilor �i prcj udcdi!i!or.

III. DIVIZIUNEA LOGICII

Din cele

e xpus e , :7ultl că lugica

este

disciplină

l111rIl1l

tiva� Îllt rucât î�i propu n e �ă d:�:opcn.: �j.ă cvidenţic'c Ilormck

gân di ri j corcc l: ,

1. LOGICA FOI{MALĂ

Totalilll'a acest()r lIorme a l cAtu ic 'tc o parte a lo g i cii :

;Pllernlâ.

logi('(1

:tr' îmbrăţi�'ază lOlle asp e ct e l e posibile lic gândiri;

o l llenc>ti , indilcrcnt de ubiectul sau do meniul la cafe .c aplică .

I �c mai

zice

logica Iormahi, fii n dcă se ocupă :11 ./0/'11/(/ gân d irea în dc.lă�urarca ci, nu :U IlJl1dul. :1I

�i

:arc o Îm or a : ă

materia, La: a dat lIa�(crc (l;cJei gândiri sau LU obiectul la care se 'Clplică

gândin:,a.

De pil da, j udecaţ i i- :

Hidrogcnul

este

cel mai usor dement.

{(l(lrlc luminoa;ă. tllllqic psi h i tă .

Sirius e�tc o stCt

Me mori a este

)

. Din puncl de v ed ere lormal, cle prezi nt a �ee l��i �spoct, de,i c ll prins ul lor e luat din domen ii

tU totu l

deo s e hit e .

Logica .'tnaIă a'Hza În accca� i grupă aceste trei judc.:ăţi. ca �i

to at e cele CI a.p:cl asemănător.

La tel procedcală �i cu Înlăn!uirilc mai compl ic a te de

gân

din:, Lăutând să le reducă , În privinţa formei, la 811UJllÎtc tipare . 211

A�a, bUI1H01UH, cunosc â n d 1�lptul:Ă d iama n tul c�lc cHrbu l1' �i ori:c :ărnunc este comhustibil, putem C01:hide că �î dia mantul e comhustioil, oh ţ inâ n d astfel următoarea t�H'IllH tipica de ÎnIHn�uir' de jlldc d l�i, adică urmatorul ra�iol1am:nt:

Dicunantul :slc căroune. Cârbunele este cOl1lhustibil.

Diamantul este, deci, combustibil. ExaminHnd cU aten ţ i : argumcntarca ce urmează, destul de :omplicată ca ÎllJăti�a;, IH: putem conv i nge că prm.:edcul mintii �i În a:cst ca' 'sl' ;c1a�i ca �i În :xcmplul prccc!:nt: "Nu numai celor chcma\i a stabili normele pedagogice le incul1lbi datorii1 1Ilici culturi lilos()fi;c ..c ri oa ..c, ci �i cl·lor l11eniţi să ' aplic': mai Întii în vcdcrca indq:ndcnţci lor morale)Î intckctualc, ;ăcÎ, aprofun d ind normele ed.:ativc �i metodele de Învllimânt, .c vor .upunl' lor din cOllvingere, nu În mo d rutinar, ;;i a p oi pentru că normele gCl1ctk nu pot li aplicate la !o1i indivi.ii. ci trehuÎl' adaptate indiviJualită1ii. Aceislă ii dapta n: nu o poatc Însă r e al i za deCll pedagog ul , care poscdH cultura filosofică llecesiră pe ntru a pătrunde, pe de II parle, suOetul copilului, pc de alta, spiritul metlldei pc care voi:�le să () etplic'. Făr� iCCiiS1ă aprolundare, Cduc l torul . în loc să stăpHlleasdl metoda. devine s d t vul ci (este condus d e li tcra mOirtă t celor prescrise) � i o a plică î n mod 1I1lit�lrl11 tu turor indivÎlilor, iHlaplCalH, deci, propria lui Îndividullitatc �i pe aceea H copiilor In metodă, ajunge, deci, la un rorll1ali�1ll mcciinic �i lip.it de via!ă."

(Ci.

c;. Anlone�cu, P�da.(Jd(f Trecut,tI,,;)

A;!(1s1ă argull1:ntarc S' poatc prczcntl suh !<Hn" urmă

toare:

Cei mcniti a aplicct normele pedagogice la individualitHtea c o pilu lu i trehuie s1 pos:de () cult�l"(l filosofică serioa să , pen tru a putea aprofunda aceste norme �j I se supune lur din eon vingerc �i pe ntru a putea pătrunde atât sufletul copilului, cât şi spiritul metodei.

hd.:alllrii iunt m eni ţi a aplica normele p edagogice la in dividualitatea ;o pil ului .

I )(Ti, e d ucato rii trebuie să posede o :ultură fil osoli:ă sc

rio1.H pentru a put ea aprofu nda a:este norme.

Sau iii restrâns. suprim ind lllotivarca nccesită!ii unei cul turi lilosnfice:

('ei lllenÎ!Î a apli:t normele p c d H g o gice la individualitatea

copilului trebui e să posede ) cultură

i lo sofică

serioasă.

1':ulIeatorii sunt m'ni!i a aplica norme l e pedagogice la individualitatea cop i lului . Educatorii trebuie să posede () cultură ilosofică serioasă.

De asemenea: .. Poc7ia nu-şi poate alege subiecte, care se ţi n de domeniul

ocupati i lor exclu s i v e , pre:um sunt cele �tiinţificc, iindcă 1-

cestea rămân neînţelese pentru marea majoritate a po porului . re pre ze nt a simţăminte �i pHsiuni, fiindcă numai acestea sunt comune tuturor oam enilor, sunt materia

:i este datoare a ne

înţeleasă �i i nteresantă pentru toti."

('1'. Maiorescu, COlldifilll/ea ideală a popziei)

Putem prezenta această argun1entare sub forma următoare: Opera literară, destinată a interesa marea majoritate a poporului, trebuie să rcprezinte simţăminte şi pasiuni. Poezia e destinată a interesa marea Inajoritate a poporului. Poe7Îa, de ci, trebuie să reprczinte simţăminte şi pa siuni .

Există, dec i, un procedeu comun minţii o m ene�ti pentru () întreagă categorie de raţionamente. Printr-o atentă examinare

putem descoperi la diferitele raţionamente a ce ia şi proces de gÎn dire din punct de vedere tlmnal, cu toată deosebirea de eon ţi n u ! . R.el"crindu-ne la oricare d i n rationamcntel e de mai sus, de . pildă, la primul:

Diamantul este cărbune. Cărbunele este combustibi l . Diamantul este, deci, combustibil . 22

c o nstat ă m că e alcătuit din trei j ude c ă ţ i , Primele două servesc

l a just i ti c area ul timei. F i ecare d i n t re aceste judecă!;, la rândul ci, s e c o m p u n e d i n c\le un subiect �i un predi c a t , Între c a r e se s tabil e ş t e un raport . A �a , în j ude c a t a în1 â i , s-a s1ahilit un raport î n 1 re .. d i a m a n t " ' � i "cirbune"; În a d o u a , între "cărbu n e " ş i "combust i b i l " ; iar în a trc i a -- c o n c l u zia .- Între "d i a ma n t " � i "combustibil " A c e s t e s u b i ecte s i pred i c a t c a l e pro poziţiilor - prin c a re s e e x primă j u d e că ţ i l e -- s u n t natiunile, e l e m e n te l e c e l e mai sim ple l a c a re se pot reduce c Ol1st ru qi i l e gândirii. Logica fl,rmală se s e rv e s t e d e n o t i u n i ca de n i ste date e l e mentare, c u care ' construi��te ap o i î'n t reg edifi c i u l operaţ i i l or s a l e , Stabilind rapo rturi între noţ i un i , a l c ă t u i m j u d e că ţ i ; s t a b i l i n d l e gă t u ri Î n t r e j u d e c ă ţ i , a l c ă t u i m r a ţ i o n a m e n t e . ' U Înlă nţuirea n o ţiuni l o r, j u d e c ă ţ i l o r � i r a ţ i o n a m e n t el or, în d e s f ă ş u rare a g i n d i r i i o m c n c � t i , s e ocupă

/ogica /ol'm all.

2. LOG I C A A P L IC AT Ă

G ân direa a p l ic ată l a !C l u ri t e l e fe nomene a l e l umii mate riale şi spiritual e, l a di feritel e domenii a l e ş t iin! el o r, în s c o pul d e s coperir i i adevărului. ia forme variate după C U lI v aria t e ş i câmpul fen omenelor l a c are s e referă. Deşi pro c e d e e l e generale ale minţii omene ş t i sunt a c e l e a ş i pentru t o ţ i oame nii, se observă tot uşi cât de deosebite sunt căile c e străbatem pentru a l area adevăru l u i . A l t e c ă i a u rmat c h i mi s t u l p e n t ru a a l a c o mpozi ţia c l o ro i l e i , a l t e l e b i o l o gul pe ntru a aj unge la c uno a ş t ere a s i stema tică a a nimalelor şi p l a n tel clf, a l tel e matematicianul pentru a demo nstra c a zuril e de eg a l i t ate a t ri u n ghiuril o r, a l t e l e , în fi ne, istoricul pen tru a a ll a fa zel e trecute a l e dezv o l tării popoare l o r ' Nu p u t e m pr i n axiome ş i deduc)ii s ă s tabilim că a p a fierbe l a 1 00 de grade, după c u m nu p e c a l e ex perimen t a l ă demonstrăm că s u prafaţ a s ferei esle 4tR' . Totuşi, în toate ştiinţel e, se urmăreşte alarea şi eviden!ierea adevăruri l o r. Î n s ă natura felurită a ştiin ţelor in dică diferite căi pen tru a stabili adevăruri l e speci fice i e c ărei a . 23

P H r'1 d i n l o g i c H î J l c 1 rc S: s l u d i 1 ZH g1 n d i re a în v ; u i a ţ i i l e c i , d u pă o h i c: t u l l t c a re s e ft p l i c ă . s e n ll ll 1 e � t e lugic{/ sfJ('('/{/ll �au ([!)!i('afri , Lqgi'ft s p e c i a l a m a i pmulă ll u l11ck d e fll :/odo logif' ' ' J i i n k ă m i n t e a o m e n e a s c ă , dni l 1 n d a d c s : o p e r i a d e v ă ru l În d i t: r i t e d o m e n i i a k ; t i i n t d { l l', t re b u i e s ă s t r ă b a t ă a n u m i t e că i , s ă i n t re b u i n ţ c,e a ll u m i t e m e t o d e , d u pă n a t u ra pro p r i e ;tiinte,

fiecarei

'u alre cuvinte: l o gi a fornl a l ă eXJune leg;!e gÎ n dirii rezul

/ând din al('r//uirea m ill/ii o m e n eşti, lr/tl a se o C i /p a

de na/ura

ctu lu i la ean: se apliei acele legi; pe ('ând logica a p l ' a t ă I'f,\j!('{llld legiJ f gândi,.i; f i l l e s'//1/t d e na/III'a o h i' ( ' / l f l l / ; la ear� di v e rs e l e sliin!e (f)/icl ( e e l e IeRi.

oh ie

R E Z U M AT

Log i :H e s t e () d i s c i p l i na norma t i v ă : ca e x p u n e a p rec i e re a g â n d i ri i e { I ['ed e , Â c e a p a r t e a l o g i c i i : , ue

stll d i a ză

n o rll1..'k de

l e g i l e gen era l e a l e g â n

d i ri i , i n d e p e n d e n t d e o o i c : t u l l a : a rc s e a p l i că , s e n U n1 e . t :

l o g i c a g e n er a l ă S l 1 fo r m a l ă ,

C ea l a l t ă parte a J o g i d i , care se

(.:u pă

C li a p l i ca re a s a u

a d a p t a re a l e g i l " r g H n d i r i i o mc n e � t i l a d i fe r i t e g ru p u r i d e f: n o m e n e , p e n t r u cercetarca a d e v ă r u l u i , s e n u mc � t e l o g i c a

s p ecială s a u a p l i c a t i .

Ea m a i pocl r t ă n U lll e l e

aC:astă

m c to i o l o g i c

l o g kă , pe n t ru c ă

p a r t e a l o g i c i i c o n s t ă î n e x p u n erea m e to d e l o r de c e r

: c t a re a a d ev ă ru r i l o r 'n d o m e n i i l e d i feri t e l o r � t i i n ţ e ,

Logica for m a l ă , d..'c i , ne dă norm e l e g e n e r a l e dc gând i re c o r e c t ă , de .:are se � : ry e � t e

log i c a a p licată

în : e r c e t a re a

a d e văruri l o r în d i v e rs e l e dome n i i s p e c i a l e a l e c u n o a � t e ri i , 24

( ' l I r S T l o \ ,\ R

d e d i sc i p l i n 1 c l u g i c a ? J ) i n c;l t c p ă r l i c a l c � t u i t ă c a '!

C ' a re i o h i ; c l td l o gi c i i f( ) rI11H k '! C a re l' o h i c c l u l l \ l g i c i i H p l i

: a : ? P r i n ce s e deosehesc lCC>!C

dou ă

pin i a k l u g i c i i ?

AI'1 (',\'1'1 1

Să .; t r a I : p r i n ce m ij l o l e c se pro d u c e c o n v i n gerea c ă : 1

Apa este c o mpusă d i n

1 '20.

2 . \ t o ll1 u l pOH 1 e li d c z a grcgH l .

3 . S u p ra fa ţ a u n u i po l i go n regu l a t c � t : e ga l ă e li produ s u l

peri m c t ru l u i e LI j U I1111 t a kH a p o l ' l11 e i .

U ra n i u l e s t e c e ! m a i greu e l e m c n t c u n o s c u i p â n ă a c u m .

5 . F u n c ţ i a c r e e a ză o rga n u l .

6 . L i mha p o r l u g h c z ă e s t e d e o r i g i n e ro m a n i c ă .

7 . M o n u me n t u l d e ] i \ d clll C l i s i l'� t c ( ) m ă r t u r i e a s t ă p â n i ri i romall: În D o n rogca . 'OTE

I Te r m e n u l " d i a l.:d Î : i " \' i n e dc Iii grccc>c u l ) \ ( ( Î_f:Yo ( d i H k g o ) a a l ege, �

d i s c U I H , i c O l llh1 l c .

Ed ll1 0 n d ( i o h l o t , 71'o il (; d e IAJgiqlle, prc fli c :: d :: M .

(m i l e

B o u t r i u x , P li r i s . I . i h r : u i e A lll1(l n d C o l i n , 1 9 2 0 , p . X X I I I J 4 1 2 .

.1 Vcri C l p . h'WJ!II!fU gâ"dir(( logice Ii s l â r o i t u I l c e s t u i I l H l n wl l .

�

..:

S e n u l l l c.

IHl I " l l Hl l i ,' : o t i i n ! : k

: a n.:

d a u i Hl lI t l J l t : n ( l n lh : ( n i

: r i i ) . Ast re l : p e d i g o g i H d � n o r l l l e d e C d u c ii ţ i e ; 1 i c t dă n o r m e d c c o n d u i t ă I l l O f it I ă ; i

M c l o d o l ogic

.!s kt i c a S!

d ă n O rI l l .! d e ii prec i erc i t fru l l l o s u l u i c : .

Illii i n U l l l c � t � 0 1

piil1e d i n pCdH gOgi c .

�i tCCH stit

se o c u p ă c u s t u d i u l m c t o d c l o r , n u Însă de : ă s i r c t a d ! Y ă ru r i l o r, c i

d e c o m u n i c are H l o r.

LOGI CA FORMALĂ

N O T I U N EA I . FORMAREA N OT I lJ N I I S u b stratu l p s i h i c a l n o ţi u n i lor. Cca d i n t â i m a n i Cstare în i n telectu a l i e senzai i a . Ea e rezu l ta t u l p s i h i c al contactu lu i s i � t e m u l u i n erv os n I lumea d i n a fi nă . Exitarc a nerv i l o r ajunsă l a con ş t i i nţă dă l o c u n e i senzaţi i . Î n pro d l:crca oridi rei senzaţ i i d eo seh ipl trei m o m e n t e . Aşa, de p i l d ă , În s e n za ţ i a d e auz: 1 . O vibra ţ i e a aeru l u i se pro pa gă p ână la urechea n o a s t ră . U n d H a:Istică l o vc� t c t i m p a n ul . A:easta c excita!ia (momen viaţa

tul/bc) .

2. Excila l i a p ro d u : c l s u pra t i m p an u l u i () impresie. Această i mpres i e se transll1 i t e , p ri n nervi i acus t i i , până la c re i e r (mo m e n t u l iziologic) . 3.

S u h s t an ţ a nervoasă a c re i e ru l u i înregis trează i mpresia. noastră a p a re senza tia de s u n e t : interpretarea excita/iei de că t re c on ş t ii ntă (momentul psihic). În con�liinţa

Senzal i a de sunet, :a orice a l t i senzaţi e . poate li ra p orta t ă la obiectul care a p ro d u s e x c i tai i a . Este soneria. sau c lo pot ul biseri c i i , sau s e m n a l u l sonor al automobil ului etc, Dar t() a rt e ra r ne mărginiln să raportăm ( ) si ngură s e n za ţi e la un ob i e c t exteri or. C e l m a i adesea raport i m m a i m u l t e senza i i i c h i a r de n a t u ri d i feri t ă . I a obi ect u l care I:-a provocat. C â n d tin lin cri n În I11 cî n ă i m s e n za t i i simu ltane de văz. m i ro s . p i p l i t e t c . S i n teza

co : r e l

acestor senza i i i �i raportarea lor la obi ect u l

e per('ep/ia

s a u infuilia crinului. A � a dar, sinteza m a i

m ultol' senzorii şi raportarea l o r l a ohiect.ul material care le-a provoca! se numeşte p e rcep t ie sau i n tuit i e

Senza ţ i i le s i m u l ta n e provocate de o b i e c t u l per:epu t pot reînvia î n ; o n � t i i n l a noastră, :hiar în l i psa a c e l u i ohiect. Fără 27

a m a i ţ i n e c ri n u l în mâ n ă . m i " l I - a � ct v c a Îna i n t e a o c h i l o r.

pl11 j" l: h i p u i

i n t o c m a i ca � i c u m

\ u ! a s t ă n: a p a r i ! i e în c o n � t i i n p i a u l l u i g r u p de s e l1 r a \ i i . î n

l i p � a o h i : c t ll i u i c a re l e - a p r o v o c a ! . � c n u m c � t e l

re/JI"'Zel1 lare

im agille s a u

( ' H pa c i t a t c a de i rcîn v i a ( ) r i c â n d În c o n � t i i n ţ ă i nw g i n eCi

u h i ' c t ll l u i p e rce p u t . în l i psa ohi'clului , c d e o i mporl a l1 ! ă h o l ă nÎ

t o ,Hl' î 1l v i a ţ a ..u J1 e h : a � c ă . F ă rH i l1 1 H g i n i . . . v i a ! Cl 1 H1 H s t ră ar li u n v e � n i : prc/e n t . ca a r Î n c e pe d i n I l U U Î n l i c e a : c l i pă . l i i n d d i

n ,·(l 1 11 a v e a n i c i

(}

a m i n t i re . d : c i . l1 i : Î u n : 1 d e re p n.:zcn t a n:

d c . pre I rc:ul �i n i : i nu n e - a m p u t e a g â n d i v i i t o ru l . S u ft : t u l

1 l ( l � l ru s - a r a S e ll l H l 1 a

Cll ogl i n d a .

c H re I l e a r a l ă

obicclul

n u mH i

a t â t a t i m p c â t îi . t ă În f a ţ ă . a s e m e n e a c u p i a n u l : a re d ă t o n u r i

numai attta vreme cât

IIl i

vedea

purtăm mâi n i l e

pe e l "

,.C' : : a ce Il - a m

a r î n : l' t i . ă lll ai e x i s t e , t o t u l a r Î l 1 ; e t a

în : I i p a î n c c t ă r i i H c t i v i t ă \ i i s i l11 ! u r i l o r. " l 1.

I' IH l C ES U L I' S I I I I C î;

F O RM A R E A

pentru � u J1 e l

i0TI Ui1J

[ I n c o p i l c a re n - a v ă z u t d e c â t n u c u l d i n c u rt e a : a s e i p ă ri l l t e � t i d e c i I l - a a v u I d e c â t / )�"("!!J !ia u n u i s i n g u r �i a n u

mit

: ( l pa c , a n u c u l u i d i n llrtca c l s e i . n u - � i p o a t : r e p reze n t a

pul,

.. c o p a : u l ' · d e c â l UI c h i p u l ll u c u l u i pc c a rc - I c u n o a � l : , ( ' u t i m l o c - : p e r :: p ! i a u n u i � i n g u r � i H n u m i t C ll p a :

lui dill curte

a nucu

c o p i l u l ve.k. p e rc e p e � i a l ! i c o p a : i : a l t n u c

d e c â t ii c e l a d i n : u rt e a p 1 ri n \ i I l l r ; a p o i a l t c o p a : d e c â t n u c u ! : U l l m ă r. u n p l o p . u n hra d . f i e c a re c u p ă r! i : s a l e d e o s e h i t e . c U a l t e Ul1 u r i . c u a l t e fi'u n zc . c u H I t s o i d e fru c t e . l ; i e ; H re i pcru:Pl i i d c o s c h i t e î i co .'s p u n d e , î n s ă , : â t l' { l i m a

imaginea 1111/1i ohiec1 11 11 e el!('{Îf l '!ve n irea ÎI! m in I e a ("lIir}/f/l l i o h ie("/u/lli !)!} "("!{Jul, .lârâ ca e/ sti li� el' lat l . g i l! d e o s e h i t ă , p e n t ru că

] )11 1' c � t c p e rcc pt i i fe l u r i t e d e c o pH c i , a t l l e a i m a g i n i a l e

: deu SdK·�C. cH re fac ca . . n u : u l · ' s ă f i e .. n u c " � i . . h rH d u l " s ă f i e .. h rH d· '. . aII .� ; / )(I1"!i prin ( "(11 '(1 se aseal1lâni: t u t i c o pa c i i a u o ră d ă c i n ă ca rl' � ' în l i g c î n p ă m â l l t . u n t r u n d l i c a re s u s l i n c f H m u r i l c e t c . c o p a c i l o r ! \ c c .;t e i m a g i n i , î n s ă , p e l â n gă p ă rţ i l e c e

A c e � t ' părţ i c o m u n e Hj u n g c u t i m p u l s i a k i t u i a s : ă . în m i n t e a

:o pi l u l u i , 28

() i ma g i n e g e n e ra l i a t u t u ro r : 0 pl : i l o r.

Cu : â t v e d e m t: m a i m u l t e o r i u n u l �i a :e l a � i I U: r u . :U a t â t

n i - I î n t i pă r i l11 11l a i h i n e î n m i n t : , ( ' eI n d . Î n s ă . Î n ( O : d e a c e l a � i

l u c r u , v e d e m u n a l t u l a s c m ă n ă t o r l u i . p [l r ! i l c c e - l d c o s c h ! s :

d e c e l d i n t â i pro d u c a l t e ÎJl t i pă r i r i , pe c â n d p ă rţ i l e a s e m a n a t o a re l e î n t ă re s c pt� c e l e v ec h i , A s t fe l , în

cxempl u l

de mai �IIS:

n o i Î n t i p ă r i ri � i m e re u a l t e l e p r o d u e 1i'tII1 %e \ e s t ej i ru l u i . n u c u l u i . s a k â m u l u i . d H m e r e u a c::l e a � i Î n t i pă r i r i s u n t

r ă d ă c i n i l e , t u l p i n i l c , � i ra m u ri l e l u I',

Î n t i p ă ri ri l c

Î n t ă ri t e

c l u r i t c . p r ( l d u c â n d u - s e m a i ra r. s u n t m l i � l a lll'

�i aj u n g să s e � t c <l rgă cu t i m p u l . ( \ : : a s e m ă n ă t o<l l'e ,

repe t i n

d u - s e m : re ll , �e -Hl i n c e s c . se Î n t ă r: � : , �i Cij u n g cU t i m p u l să s e p ă s t r: l e d e s i n gu re ,

a l că t u i n d

i m a g i n e a L' o l11 u n ă . g e l l l' nl i ă . a

c o pa c u l u i : l1 o ! i u ! I ('(/ � a u ('o!we!J { u / . . c o p a c " , l , i l haza n u l i ll J l i l o r

� e g;hesc, d ec i . i m a g i n i k , U e � u ll l s u h p s i h i c 3 1 n ( ) ! i u n i l u r. !11I f1gil1 ile eOl/xl i l i l ie d:ei m a terialul !J/:!ucI'a( de ('OIl,,\' l iill!(f !loosll'I {Jeli Iru (J /i (! '(f ll.�/orJ1/(J( În I l o f iune, D i n c o m p i r a re a d i : r i t c l o r i m l gi n i a l e l u c ru r i l o r a � e m ă n ă t o a re �i re ţ i n e r c i În c o n � t i i n ţ ă n u m a i i p ă r ţ i l o r c o m u n e , re zu l t ă n o ţ i u n e a , s t ra t u l

A c e s t e p i r ţ i c o m u n e . c H : a l c ă t u i 's c n o ţ i u n e a . s u n t t o c m a i

Î ns ll � i r i l c esel1!;o/:' � i !JermOnel1le a l :

l u c r u r i l o r. Î n � lI � i r i l e p a rt i

cu l a re , a c c e s o r i i �i v a ri a h i l e , s u n t I ă s H t : l a o p l r t c ,

A � a d a r. Î n f(Jrma rea lH ll i u n i i � c o h s e r v ă u rm ă t oa : 1 c 1

la'::

( 'om!wrorE'(J d i k r i ' l o ]' p : z c n t ă ri ( I m a g i n i ) ak l u c ru

r i l o r a � c ll1 ă n ă t o a r e ,

2 , , l h.\' I I '(1 ('(lo, c a rl' d u ce l a f.lrm a lT a ll o ţ i u n i i , p r i n r c ţ i n 'l'ca

în c on � l i i l1 ! ă n u m a i a p ă n i l o r c o m u n : Ci l c a c e l o r i m a g i n i ,

1 , (ienero!i:rn'('o . e x t i n d e re a i d e i i g e n cra k , a s l : 1 .)J'm a t : ,

I i în t re a ga c I a � 1 d e l u c r u r i a � c m ă n ă t tJ a r:

N o ! i u n CCi , a c e a � t ă i m a g i n e n o a s t re

g: n e r a I ă ,

e . l c () crea ţ i l' a m i n ţ i i

N i c ă i e r i Î n I U lllc Il - a m ]1U t l' Cl g ă s i u n : o p a c a l c ă t u i t

n u m a i d i n păn i l e c o m u n : t u t u ro r c o H c i l o r , fără �ă a i hă c e v a p i rt i c u l i r. c a r i c 1 : ri � l i c l u i , Nu p u t e m g ă � i n i c i un c o p a : c a re 29

să nu l i e n i : i

.Icj a r.

n i : i fa g. n i : i brad e t : . . d u pă : u m n - a m

pll l l'H g ă . i ll n d .' V i pc l u me o m u l a n s t ra ' t . :are să n u a pa rt i n ă

u n e i a ll ll ll1 i t � rl s c . u n u i a n u m i t popor. s ă n u a i bă a n u m i t e t r ă 1:� : 1 . o a n \ l ll1 i t i

l! loa n..' a o c h i l o r e t c . l' s l ' deci / 1 a h � t ra\ i c a m i n ţ i i oJ1l e n l· � t i . N u p u t e m gă.i : C V H :ollcn,:l in l I a l u ră . c a re s ă - i : o re s p u n d ă . N ot i u n i l e .:n; a t l' t i " m i n t ea J1 0 H s l ră H r fi v H g i . nehu l oasc, fu g i t i v e . d a.:ă n · a m g� > j m i j l oud >ă - f i x ă m �i păs l ră m . Pen tru H : ' l h l H 11: � ' rv i lll de c u v i n t e . C u v â n tu l , ros t i t Sii U scris, esk s em n u l e x t e ri o r :l H'l' .: prl'zi n I ă n o � i u J1 c a . EI ne i n d i :ă n u !lUlllii i n u me l e noţ i u n i i , :Î �i :onţ Î n u t u l c i . J )a:ă Il -am rC:urgc la : u v i n t c , pentru a fixa � i :ol1:f' l i za I w ! i u n i l c, n · a m avea pu t i n ţ a n i ci s ă l e pă s t ră m p'n t ru n o i i'n � i n c . n i c i să l e Îl1lpărtă � i m a l t o ra . s ă t u ri

al�

N o ţ i u n ea

Legi/ f uru din/re n o ! iul1e

şi euvrÎnl

s e poate Î n v e d era � i p r i n

prc Ja::rca : lI v i n t e l ol', În s : u rgl'r:\ t i m p u r i l o r, o d a t ă

b a rca : u pri n s u l u i de i d e i ce fo rmează n o t i u n i l e . A s t !Cl , M H i ores:u o l: ră Jll a i m u l t e

exemple

eli s c h i m ·

d e a l t e ră r i s i

m u l t a n e a l e J()rmci � j Î n { I e s u l u i c u v i n t e l o r : Rumper, : a rc î n · >eamnă în cn glc"c�tl' p l h a r p l i n . e deri v a t ( t recând p r i n l.1fmc J c : n o n pere. hon per ) d i n " a u h o n pe re" de o ri gi n e l l o r m a n d ă . c ă : i : lI a c c � l c vorhc Î n : h i n a u n o rma n zi i , l a o s p e ! c . p ri m u l p a h a r, P a p c i de la R o m i . ( ' o n � t i i n ţ a a c c � t c i o ri g i n i fi i n d , Î n s ă . � t i n s ă în poporu l e n g l c', n i c i u n ortogra l i s t c t i m o l u g Il - a r ,iV ea drept

10: de humper. ierlare. deri v a t d i n l a t i n u l

să > i l c a � : ă pc c n g k'i .ă s:ric honpel' În

Tot a � a , n u! i u nea �i : u v H n t u l

Jlled i e v a l /ihel'fare, : a rc Î n s e a m n ă i dezro b i . A \ t ă z i , p r i n , . i e r

t a rl'" nu se î n ţ c l c g c � k rgerea ro b i e i . dl' o ri c e n H t u fi . Va ri i n d in t e l e s u l L u v â n t u l u i ce () reprc'i n t ă .I .

u i t area o r i : ă rc i

not i u n i i ,

grc�c l i .

a v a ri a t � i xma

, UEZll�L��) \,

� � ��

N(}ifi n ca s a u con .·.·ptu I e s t e i deea genera l ă pc : a rc o a ve m

despre o c l a să d e I l c nl ri a s e m ă n ă t oare. E a reu l t ă d i n păstra rea

În mintea noastră a Însu�irj l u r :on1unc a l e lucruril or de a;e e a�i :8tego r i , . Î n {.lrmarea no ti u ni i d i n s t i ngcm următoarele I rei fa ze : I

toare.

C o n l p a r a rea di feri t e l o r i ma g i n i ale l u :r u r i l o r asemă n ă

2 . Ahstractizan�a, rc! Î IH:rea în ; o n � t i i n l. ă a :eea ce estc c o-

mun În acele i ma gi n i .

G cn crtl izarca,

e x t i ndc:a idei i gen e ra l e

la Î n t rea ga d a � ă

de lunuri asemă ni Hoarc .

Notiunea este ( l abstra cti e, o c re a t i e a mintii n o ast : . E a ' a l cătu i t ă numai din ceea ce ' e s t e : { ) m � n lucruri l o r. Iăsl ll d ll -se la o p a rt e d e o s e h i r i l e d i n t re e l e . No !iunii n u - i corespun de exact ;cva materi a l În natură. S i n g u ru l r e p r ez e nt a nt a l n o ţ iun i i este c u v â n t u l s c r i s s a u pron u n t a t . (:IlESTI 0 \ A R

'e cst c sc n 7aţia ? C ' a re .lI n t m o m e n t e le pc care l e put � m deos:bi în fiJflnarea unei senza ţ ii? Ce e s t e pe:cpţ i a '! ( ' : este ima gi n e a ? Ca rt' esle mat eria lul pe care î l prelucrează con � l i i nţa pentru a Ji trans J ()rmat în noţiune? Cum se d c f i n c � l c noţiunea'? Car: sunt fazc l ' ce se oh�:rvă În fo rmarea n oţ i u n i i ? De care C 'arc Însusiri ale l u cruri l o r tincm seama în f(J fman:a notiunii'! . este �eprc 7cnt antul :o � crct al n o ţ i u n i i ?

APLI CAŢII 1 . Să se Clll1stite percc p!iik. imagini l e �i I l o ţ i u n i l e În exem p l e l e u rm<i t oarc : a) Floarea pc :are () miro s {('lInT c mai n'um o a să dccl l jloa rea pe care o purta m ieri la buto nieră , Ce păcat :1 o r i c c loflre se vc�t ::j e ş t e ! b) I ezi pipuşI din vifrinâ? E m a i m a re .,a păpllşfI !Jriefenef tale. F i i lHkă a i f,)st .,umint :: � i sil itoare, { i -o c u m pă r. ch iar dacă pă/Ju.yile sunt a zi a l l t de scump e ! 31

)

"<i ...,. i l l e I l l a i J ll u l t e ex e m p l e de l e l u l c e l o r de m a i su ...

. � . Sil ...' ..u h l i n i c 'e i m a g i n i l e o i n o ţ i u n i l e

dIn

tex t e l e urmă-

10are:

l ) " J ) r a g u ' lll i e ra s l t u l n o s t ru c u O za n a c e a f1'U Il1 0 S c u rg ă

t O -l re . i l i m pt' lk ca T h l H l u l , în C H : S ' ( ) gl i n d e � t c c u m â h n i r e

( ' c t a l e a Nl'"l l 1 l ( u l u i .

1 t â t c H v C H c u rÎ ! Dra g i - m i e r 1 U l a l l ) i

m H I 1 l R , j i', q i i o i . u !"o n k' � i oă i c ( i i s H l u l u i . l ( ) v a ră � i i m c i d i n c ( ) p i l il r i .' . c u C H [l' În ri k k g'rlla S ' d e i a n ă m ă d e ..r ă t a m

pc g h e a ţ ă

s a u la să n i ll � : I a r v a r a , În z i l e l e li·u I1111a ..l' de s ă r bă t o ri . c â n t â n d

c U l re i c ri1111 d U ll1hră v i l e � i l u .: i k tl lll O n l a s c . p ru n , t i oH l ll l' l e . ! H ri ll e l e c u h o l d e l e , c â m p u l c u I l o r i l e s i m â l l d n.: 1 e d e H l u r i . d e d u p"1 : a r c - m i z â m o e a u zori l e Î n z b u rd a l n i : a V 1 fS ( ă a l i ll l" rq i i ! \ ..C J 1 l C I H : a dragi - m i 'w � ! ză t o ri l c , c 1 ă c i l c , 1 1 O : k � i I n a " pc l rc c ' r i l c d i n s a t , l a C H IT l u a m P H ft c C ll c e a m a i mare i'n s u lk\ i rc . "4 h ) . . To a ll l" i c c c-\ l a ra d u l c e / m<i i p cr i c u l o .. dc pe t O <i l ă În t i n d l'rl'<i l J i s l r Î l e i . S t râ n ..1 Î n t r e d o i ll1u n ! i s t â n c ( ) � i , p r i n t re Ci1rc �i chiuind,

d u l e Li

<i h i a ...l ri h a k l u m i n a ' i 1 c i , api l i c rhc d i n Itl n d � i p â n i În f q ă

c a � i c â n d a r c u rgc pc ( ) H l h i c d e 1 ( " . Va l u ri l c g e m c U ( ) t u rhare n c ..p u ..ă � i mii d ' s t â n c i ies i s c u t i t - d i n s â n u l B i s t r i t c i Î n s p u

m a t " . Vl Î d e p l u l H � u l c a r e Il - a r � t i ..1 c o n d u c ă p l u t a a c o l o : " IL

F E L U R I D E N OT I U N I

L i 0 T I U i 1 ( , O i C l H: T 1 , Ş I i 0 T I U i 1 \ BS T I � \ C T E E x i s t ă n o ţ i u n i C i . , o m " , "ca l " , " c a s ă " ' , " a p ă " c t c . , c i rc a u C ii

s lI h ...l rH I i m a g i n i de l u c r u r i ll1<i \ e r i il l c . . c l l ...i h i J c . Â s t lC l d c

I Hl ! i u n i ati I"o ..t n u m i t e cO!f eref:.

l : x i ..t ă i l t e n u ţ i u n l , C<irc n-au a s t l e l d c .uh ..t r1 t . c i ..-HU J"or

ll1<i l d i n {k ..p r i n d cr'<i �i i r o l a rl'i Î n s u � i r i l o r. \ ..l k l , in ..u � i r i J c

.. e l a s t i :' · , .JlO h i J ·' . " h u n " , . . Î n d r ă ' n e \ , '

t e l c c ă r o m i p a r{ i n c <i ll

de s pr i n se d e o o i c c

a u d e v e n i t : . . c l <i ...t i c i t <i k .. . . . m o o i l i t a t e" ,

.. o u I1 ă \ i l c · ' . . . Î l l d ri V n c ,I ă "", c ă p ă \ â n d . () d (l 1 ă C ll ! i. l rn1 s u o s t l n J2

t i v a l ă , o exist e n , ă propr i e . Aceste noţ i u n i au fo s t numi te

abstraete 6 .

Trebuie să observăJn Însă că, prin d e fi n i ţ i e , orice noţiune este o abstracţie; deci �i noţiuni l e numite concrete, formate şi ele prin e l i m i n area ;aractere lur deosebi loare şi reţin erea celor comune, sunt de fapl lol n i �te abstracţii. Ele nu d i feră de cele la lte decâl prin gradul de abslracţie. 2.

NOTI U N I G E N E RA L E ŞI N O TI UN I INDIVIDUALE

o a l t ă d i s l i n cţie ce se face între n o ţiuni este aceea prin care

se s e p ară n o ţiunil e care desemnează o clasă de l ucruri de

noţiu nile care sun t aplicabi l e unui sin gur individ . Cele di ntăi

s - a r pute a numi no!iuni generale, c e l e din urmă

gulare sau

notiun i sin

individuale.

Astfe l , noţiunile care corespund ideii des pre ceva uni c : " U n i vers", "Paradis", . , I n fern" sunt noţiuni singulare, pe când notiuni ca "iepure", ,.brad", .. a n i m a l " etc. se numesc generale. Tol ca noţiuni individua l e sunt considerate acelea prin care distingem un singur in d i vid de restul i ndi vi zi l or asemănători dintr-un grup. Astfe l , "S aturn" , "CeahIău", "Dun ăre", "Paris" ar fi noţiuni i n divi duale, spre deosebi re de noţiunile generale , . pl a net ă " , "munte", "luviu" , .. oraş" . Numai noţiunile denumite generale, cărora l e corespunde in gramatică un nume comun, sunt propriu-zis noţiun i . Întrucât sunt rezultanta psih i că a abstragerii însu�iri l or comune tutu ror indivizilor d i ntr-o c l a s ă . Noţ i u n i l e numite i n d i viduale sunt simple denu miri - nume pro prii - aplicab i l e unui singur indi vid dintr-o grupă. 3.

NOTIUN I POZIT I V E ŞI NOTI U N I NEGATIVE

D i ntre noţiuni, unele in d i c ă prezenţa, a l tele l i psa unor insu�iri . Primele se numesc pozitive. cele d i n urmă negative. 33

N o ( i u n i l c .. vcrte h m r " . . . so l u b i l "· , . . d i v Î z i b i ' " s u n t !}zitiv';

n o ! i u n i l e . . n c v e rt e brl r', . . Î n s o l u h i l " . . . i n d i v i z i b i l " sunt neg(/

tiV'.

U n e l e n o ţ i u n i , î n s ă , po zi t i v e i n a p a rc n ţ ă , s u n t in rca l i t a t e n o ţ i u ll c a .. v i u " , pozi t i vă În f{)rmă, e s t e

1'ga t i vc . A;a.

ti vă in f ( m d , i r ă t â n d a h� c n ţ a d c � ă v â r; i t ă l

Noţiu n i privativ'.

o ri c ă rui

ll Cgi

corp.

P ri n t re l1 0 ţ l tl ll i l c c u ttH"mă p o z i t i v ă �j

Î n ţ e l e s n e ga t i v, s-ar puleH n u m ă ra u n d e ; 3 .. oro'", ,.n. u t " ,

"surd", : a re i n d i : ă Aceste

noţ i un i

l i psa

vederi i , vorhiri i . a u zu l u i e t c .

Î n s � a u u n c a r a c t e r spc: i a l : e l e a ra t ă că u n i i

i n d i v i z i di n t r- o c l a s ă s u n t l i p� i ţ i d e

a n u m i te

î n s u � i r i . p c :arc

maj o r i t a t e a i ndi v i zi l t l l 3 : e k i d a s c l e posedă. Ast fC l d e n o ţ i u n i

p o t Ji

n u m i t e piva/ivi'. D C : i , n u ţ i u n e a pivalivâ arc

t o td e a u n a

cara:tcrul de exccp ţ i ' , pc c î n d n o ţ i u n e a 11ega/i vcI , propri u - z i s ă , pre s u p u n e l i p sa u n e i Î I l � u � i r i preze n t ă Î n J n o d n o r m a l l a t o ţ i

i n d i v i zi i d i n tr-o c l asă . C o m p a ra t i .. n e v e rt e b r a t " , " a p e t a l " , p c

de 4.

o parte, c u

NOIUN I

" orb " , "surdo -mut"

p c d e a l t ă part e .

CORELAIVE

Două n oţ i u n i se p o t g ă s i Î n t r - u n a s t J C I d e ra port, încât u n a

o pre su p u n e pc ce a l a l t ă . Ex . : . . e !C e l tor'"; .. c u m părător

c a u z ă " ; .. dehi t o r

v â n ză t o ( ' : .. m i re

p o a t e presu p u n e ..c l: c t u l "' fără , . c a u ză " ,

"c leel"

A s t fel d e

" NOTIUNI

noţ i u n i

c red i

m i re a s ă " ' c 1 : . Nu �c

ni;i

.. c a u za ' " fără

� ( ' n U ICS: corelative.

C O LECI V E

S u n t noţ i u n i

c a re n: prczi n t ă ideea d e gru p. Ex . : .. t u rmă"',

.. � l o l ·' . . , ro i " , .. p ă d u rc " , . .trupă'· ele. A s l t c l d e n oţ i u n i care reprezin t ă gru pă ri , : o l c : \ i i de i n d i v i zi s e n u me s c colective.

E l e sc t () r m ea zi

: om parând , În

v e d erea

c x t ra gc r i i

e l emen

t c l o r co mu n e. grupe d e i n d i v i z i , n u i n d i v i z i i c o m pon c n l i a i a cd o r gru pe . A s t f e l . n o \ i u n e a . .s t o ' " a rezu l t a t d i n c o m pt nu e a d i feri t c ! o r

grupuri dc

pă �ă ri În Ihor, i n d i fe re n t d e � rc c i i l e d e

p i b i r i d i n c a re � u n t a l că t u i t e

gru pu ri l e .

REZ U M T

se n u mc s c et c . NO ţ i un i l e ti l rm a t e p ri n d es pri nd e rea în s u ş i r i J o r de lucruri l e că rora le a pa rţ i n ea u , c i pi l Î n d fo r m a s u h s t a n t i v a l i , se nu m e s c a h s t ra c t c . Fx . : . . transpa re n ţ ă " , .. pruden t ă " , .. recunoşti n ţ i" etc. Not i u n i l e c a f: a u :a s u b s t ra t I U : r u r i m a t e ri a l e

concre t e . Ex. : " m a s ă " , . .l u p " , .. s t ej a r"

De fi p t . o ri ce noţiune este ( ) abstra c t i e . Not i u n i l e numite concrete au Însă un grad mai m i c d e a b s t ra c ţ i e , e l e rezu ltând direct d i n re a l i t a t e a s e n s i h i l ă .

N o ţ i u n i l e ca re :o re s pu n d i de i i d e s p re ceva u n k s - a u nu mi t individuale sau s i ng u l a re . Ex . . "univers", "na tură". N o t i u n i l e care desem n e a ză o c l a s ă d e l u c ruri se n u meSC generale. Ex . : . .pe � te", . .stea", . .copac" e t c . N u m e l e p ri n ca re d i s t i ng e m un exem p l a r d e rest u l e x e m pla re l o r d e a cc l a � i fel s u n t nume pro pri i , nu propri u-zis n o ţ i u n i . Ex . . .. N i lu l " , .. R oma " , . . S i r i u, " , .. Pasteur" e t c . N oţ i u n i l e ca re

p0 7 i t i v e .

Ex .

N o l i u ll i i c : a re I i ve.

indică

preze n t a

nu m e s c et:. n u m e sc n e g a

unor Î n s u ş i ri

.. o rg a n i c · ' , .. v e r t e h ra t "' , . . : o me s t i b i l ·'

i n d i :ă a h�enla unor Însu�iri

F x . · .. n c o rg a n i c · " . . . I l e v e r1 c h r a r" . . . n e u) JTI c s t i h i ' '' .

N o t i u n i l e c a r e a t l l a b � ' n i et În t â m p l ă t o a re a

u n i i i n d i v i zi În tr-o d a s ă ..surd", . . ş c h i op" e l: .

u n o r Î n s u � i ri l a n umesc p r i v a t i v e . Ex . : . .orb�"

Două noţi u n i care s e pres u p u n rec i p roc .. cauză-e tect", .. debitor-creditor"

t i ve . Ex . :

se n u m e s c :ore l a etc.

Noţ iun ile care rep rezi ntă i deea de gru p se numesc colec tive. Ex . : " t u rmă " , .. ceatăH, .,herghel i e" e t c .

CHESTI ONAR Ce d i stincţi e fac e ţi Între noţiunile concrete �i cele a bstracte ?

n oţi unile generale şi i n d i v i duale? Prin ce se deose be sc n o ţ i u ni l e poz i t i ve de cele n e gati v e ? Ce s unt noţ i un i l e pri vati v e ? Prin ce se deosebesc d e c e l e negat ive? Ce sunt noţiun ile corelative? Dar cele colecti ve? Dar Între

API CAŢII Daţi exemple de iecare fel din noţ i u n i l e enumerate mai sus.

I I I . PROCES U L PS IIOLOGIC Ş I C E L L O G I C iN CREAREA N OT I UN I LOR I dei le generale pe care �i l e rac c o p iii despre lucruri nu sunt l a fel cu ale oameni lor m a tu ri , după cum şi ideile sălbati cilor şi a l e ignoranţilor sunt deosebite de ale cclor ci v i l izaţ i ş i cu l ţi Cll privire l a ac e l e aş i l ucruri . De ace e a � i n oţi u ni l e cores p u nzăt o are sunt d;oschite. U n exempl u de Printre

pri m e l e

c u v â n t u l " b u"

experi e n ţ ă famili a l ă .

vorbe pro n u n ţ a t e de c o pil u l

prin care a

n u m i t focul d i n sobă,

m e u a fo s t proba bil din

cauza bubuitului lemnelor ce ardea u . Pe urmă, a numit la fe l

l acăra lumânării şi h'ceul el ectric, arătându-Ie cu deg e tul . C ând

a numit ,.bu" şi luminiţa mică a candel e i , n -a mai rămas nici o îndoială că acest cuvânt reprezenta, în mintea l ui, "ceva care luminează", deci, o noţiun e . Atâtea lucruri deosebite, grupate l a un l o c numai după

pu n c t comun de asemănar e : l u mina.

A s tfe l de noţiuni, cre a t e în tâmplător din c o n tactul cu lucrurile,

fără

intenţie şi fără vreun control m e n tal, s u n t

n O f i u n i spontane sau psihologice. E l e s u n t rezultatul E r e s c

al unor comparări ?i as ociaţii l ibere între imagini l e as emănă toare. Î n afară, însă, de aceste noţiuni, produse întâmplător dc spiritul individua l , există alt e l e rezultând dintr-o riguroasă cercetare pentru al area însu şirilor esenţiale şi permanente ale lucrurilor, chiar dacă a c e l e însuşiri sunt mai puţin izbitoare şi uneori ascunse ochilor noştri. Noţiunile create in chipul acesta se pot n umi ştiinffice, logice. Şi ele, ca şi cele psihologice sunt rezul tatul fun c ţionării spiritului, î n s ă al u n e i fi1cţionări intenţiona te, con trolate şi Îngrădite de anum ite n orme, pe care însişi mintea ma tură

şi

stâpână pe sine şi le-a impus şi le-a

aplicat în mod consecvent.

Astfe l , pentru omul incult, del'i nul e un soi de peşte; pe când pentru o mul de ştiinţă, singur faptul că acest animal naşte pui vii a fos t suficient pentru a-I pune în rândul mam i ferelor, deci mai aproape de e l e fant sau d e tigru decât d e peşte, cu care se aseamănă l a în făţişare şi prin mediul în care trăieşt e !

C u m vedem, î n ambele cazuri deosebim un proces psiho logic simi l a r în formarea n oţiunil or: asocierea de e l emente

asemănătoare ş i contopirea părţilor lor comune Într-un pro;es mental u n i c . Însă aceaslă opera t Î e de comparare şi asoci ere

fi un j lK l i be r al m i n ţii sau o lucrare mentală intenţionată .:o ntrolată d e raţiun .:. S-a o bi şn u i t a se numi n oţiu n i l e din

poalc �i

prima grupă s p o n t a n e sau ps i h o l o g i c e , iar cele din grupa a doua ş tiinţi fice sau l ogice .

Am put e a , deci, deosebi: n o ţi u n i psihologice, pro duse spo n t a n e a le m in t ii, hazate pe asociaţii Întâmplătoare, ş i

n u ţi u n i logice, crea/ii contro late ale minţii noastre. 37

) nol i u n e po a t e re p re ze n t a :

1 . Un o h ieet: . . fl uviu", .. co pa c", ..c a l " , .. om".

) Însuşire: . . I i m pede", .. În a l t " , .. b ă l an ",

.. d e �t e pl" .

3 . O actiune: . . c u rge", . .înnorc �tc", .. n e c h e a ză", .. c u g e t ă " , A � a d" r. n o ţ iuni l e p o t repreze n ta n u numai 9 b i t d c , c i î n su � i ri ale obi ectel or, p re c u m � i m a n i fc s tă ri a l e a c e s t o ra .

�1

De a i c i Împărţ i rea noţ i un i l o r În trei ma ri gru p e :

1. a

ohierte!o/'.

că ro ra

c()fe s p u n d substa ntive!e;

2. a Însu.yiri!or, cărora l e co re s pu n d adjectivele;

3. a ac!iun i!o', că ro ra le c o re s pu n d verbele. A c e st e t i pa re general e, d u pă c a re se g ru pe ază poartă n u mel e de rategorii. C a t ego ria o b i e c t e l o r e cea mai i m portan tă .

Obi ecte l e au existe n ţ ă proprie, pe când Însu � i ri l e

n oţ i u n i l e ,

�i

ac ţ i u n i l e

sunl d e p ende n te de o b i ect e : Însu siri l e su n t atribute a l e obiecte

lor, iar a c ţ i u n i l e sunt mani festări l e obi ectelor.

Atunci când ne gân d i m la Însu�iri s a u la a "l i u n i , i ndepen

dent de o b i e c t e l e l a care se referă, le dăm acest ora În mod

obi�nuit fo r m a substant i v a l ă, adică l e t re c em menta l În cate goria obiec t . De p i l d ă : În s u ş i ri l e .. h a rn i c " , ,.tra n s parent", " m o d e s t " etc . , s p r e a

d e v e n i subiecte de j u decă ţ i s u n t t r a n s form a te c a te go ria l În : .,hărn i c i e'\ . , t ra n s p a re n t ă" , .. m o d e st i e " etc.

Tot

a�.:

Din atţiunile .,a l u cra " . . . 3 ll1 i �ca�'. , . 8 u rca" e l.:. obţ ine m i

: a te g ori i J e o b i e c t : . J u : rare", .. mi �care" •

u r c a re " etc .

Deci , pentru a d e w n i s ub i ecte de j u d ecăţ i a d j ect i v u l şi ver- '

b u l sunt t ransformate În substan t i w .

Acest p ro ce d e u e destul de lrecvent. 38

Î n a fa ră de aceste trei c a t e gori i pri n c i p al e : o b i e : t , î n s u � i re . a c ţ i u n e . e x i s t ă � i a l t e l e de mai mi c ă i m p o rt a n t ă . De ex . :

Not i u l1 i 1 e :are re p re z i n t ă i deea de cil'('UJ11s1anfă, e x pr i m a t e î n vorbi re prin a/verb e . Ex . : .,acum", . , a i c i " , .,bine". Noţi u n i l e care r e p r e z i n t ă i d e e a de n u nuir � i ('n n f i f a f e exprimate p r i n I1 I1/11 emle. E x . : .,doi", . , a l d o i l e a " , .,câtc· d o i " ,

.,mu l ţ i " e t c . N o ţ i u n i l e c a r e re p re zi n t ă i deea d e legă t ură «('onjul1c!iile) sau de rela!ie "repazi!iile ) . Ex . : . , � i " , "dar", "pe", ..Ia" etc . Cu a l t e cu vi n t e c a tegori i l e n o ţ i u n i l o r nu s u n t d e c â t c a t e gori i l e g r a mat i ca l e b i n e c u n o s c u te .

REZUMAT

N o ţ i u n i l e c r e a t e s p o n t a n , n e i n t e n ţ i o n a t , pe b a za u n o r

asoc i a ţ i i î n t â m p l ă t oa rc, !ară v re u n control menta l . se n llmes: no ţi u n i spo ntane sau p s i h o l og i c e . N oţ i u n i l e c r e a t e i n t e n ţ i o n a t , pc b a za u n o r n o rme r i gu ro a s e pe c a re m i n te a Însă � i �i le-a i m pus, se numes: n oţ i uni ş t i i nţ i t:e sau l o g i c e . Ti p a re l e ge n era l e d u pă care se g ru p e ază n o ţ i u n i l e po a r t ă

n u m e l e de c a t e go r i i . C a t e g o r i i l e : o b i ect, î n s u ş i re , a c ţ i u n e (ex pr i m a t e p r i n substanti ve, adj ective, verbe) s u n t c e l e mai obişnuite. D i n t re e l e , categori a o b i e c t e cea mai i mportan tă. A d j e ct i v e l e ş i v e r b e l e , pentru a d e ven i subiecte de j udec ă ţ i , tre b u i e să fi e tra n s fo rm a t e în categor i a o b i e c t : bun - b unătate, ager - agerime; a vorbi vorbire, a a l e rga - a l e rg a r e . A fa ră de a c e s te c a t e g o r i i p r i n c i p a l e se mai men ţ i onează şi alte c ate g o r i i de n o ţ i u n i de mai mică i mportanţ ă : n o ţ i u n i l e de circumstanţă, de număr, l egătură, re l a ţ i e e t c . , e x pr i m a t e prin a d v erb e , numera l e , co n j u ll c ţ i i , prepozi ţ i i etc. CHESTIONAR

C e s e în ţe l e g e pri n n o ţ i u n e psihologică') Dar p rin n o ţ i une logică! C a re e s te d e o s e b i rea d i n tre ele? 39

Ce Î n ţ e leg e ţ i prin ca tegor i i l e n o ţ i u n i lor? ( ' are s u n t cate gorii l e obhnu i te') Care e cea mai i mportantă? C un o a ş t e ţi cazuri de trans formări cat e g o ri a le '! C are este mo t i v a re a p s i h o l o gică a acesto r trans t<nnări ? C u n o a ş t e ţ i c a te g o r i i de noţi u n i de m a i mică i m po r,t a n ţ ă ')

APLICATII 1.

Daţi două e x empl e de noţiuni p si holog i c e .

2. Daţ i două e x e m p l e de n o ţ i u n i logi ce. 3 . C a re sunl categori i l e noţiuni lor?

4 . Daţi câte un exemplu de l ecare catego ri e . 5 . D a ţ i c â t e un exempl u d e tra n s lurmări categoria l e şirilor ş i acţiun i l o r în n o ţ i u n i obiect.

IV, CONŢ I N UT U L Ş I

SFEA

a În s u

N OŢI U N I LO R

Toate lucruri l e pot i pri v i t e din d o u ă puncle de v e d e re . N e putem în tr e ba , de ex . : C e este ra di u l ? C e propri e t ă ţ i po se d ă acest meta l ? În ce canti t a t e s e găseşte p e p ăm â n t? • Ce este p e n i c i l i n a ? Ce pro p ri et ă ţ i are ? In ce c a n t i t a t e p o a t e l fab ri c a t ă în momentul de faţă? Unele d i n a c e s te întrebări cer u n ră s pun s care se referă la c a lităţile lucruri lor; a l t e l e la c a n t i tat e a lor. Aşadar, orice l u c ru poate i c on s i d e rat d i n două puncte de vedere : cal itativ şi c a n t i tativ.

1. D efin iţiilc sferci şi c.on ţin II 111 111 i.

s pun e

�i de s pre Iloţ i u n i .

De , ex . ,

li�:hjd .s �/eferă

Ac el a ş i lucru îl p u t e m

l a n n u m � r oare:are d e ,� , , . , V 1 , ,,mercur , ,.bere etc . D a r pe n tru ca i e eare d i n a c es te lucruri să po a t ă i nu mi t l i chid trehuie să aibă anU1nite îns u ş i ri : curgător, coezi une e g a l ă cu put e rea de re s p i n g ere , să i a fo rma vasului în care-Î p u s e t c .

lucru n :

� � l i u l1ea "apa , " a lco o l

P r i n urmare, �i noţiun i l e , corcspunzând l ucruri l o r, pot fj

p ri v ite d i n acest d u b l u p u n c t de vedere· ; 1 . din punct de vedere al număru!ui h/{'ruri!or la ca re se referă; 2. din punct de v e d e re al I!iti/ilo,. sau proprie/i/i!o,. acelor lu cruri . Toa: Îns u�irile atribu ite unei n o ţ i u n i a l c ă t u i es: cuprinsul sau contin utul ei; iar toate l ucruri l e la care n o ţ i u ne a se poate a p l !c a a l cătuiesc extensiunea sau slera acelei n o ţ i u n i . ] ns u � i ri l e "vertebrat", .. m a m i fer" , "care rumegă"' e t c . a l c ă tuiesc co n / in u tu l n oţ i u n i i .. r u m e g ă to r· ' ; i a r ani ma l ele c ărora l e atri bu i m aceste în s u ş i ri, bo u l , c e rb u l , c ăm i l a , g i ra fa e t c . alcă tuiesc ,�'era notiunii .. rUlnegător", Co n/inu/u! noţ i u n i i este, deci, totalita tea Însuşiri!or a tri buite unei no/iul1 i. ; .�le/'a noţiunii este tolalitalea exemplare [ar la care no ţi u n e a s e poate apl i c a ' .

2. Raport u l d i n tre con ţin u t şi sferă. C o m pa rân d �ntre e l e n oţ i u n i l e : vertebrat, mamfer, b iman, european. constatăm c ă no ţ i u ne a verte b ra t c u p r i n d e t o a t e a n i ma l e l e c a r e a u ş i ra s pi n ă r i i , �i are u n co n ţ i n u t mai re s t râ n s decât n o ţi u n e a mami fer, care pe lângă nota ,.vertebrat" , mai posedă ş i nota "purtă tor de ma m e l e ", � i t:nlai de aceea, n o ţ i un e a "mami fer" are vertebrat

Fig. 2

s fera mai mică, căci di ntre ve rte b rate c u prin d e numai pe ace lea care s u n t purtătoare de mamele, De asemenea n oţi u n e a "Inamifer", cu s fera mai mare decât aceea a noţiunii .,biman",

a re :ol1 t i n u t u ! mai redu s decât al aces t e i a , căci noţ i u n e a .. h i man" a adăugat l a c o n t i n u t n o ta ,.cu d o u ă m â i n i " � . a . m . d . ( ' onstată m. d e : i , că Într-o seri e de noţ iuni a l e : ă ro r s fere s e

cupri n d une l e i n t r-al tele, n ţ i un e a : U s fera c e a m a i ma re are

mai sirac

�i d i mpotri vă . D i m i n u a rea

s ferei aduce îmbogăţi rea conţ inutului, cre�terea s lere i e c o n d i ţ i o n a t ă de reducerea :onţ i n u t u l u i . Dec i , la notiu nile din areeaşi serie, conţ i n u t u l cel

(onţinulul şi .�1erJ se gâsesc fn raport invers.

Mai putem observa in că un l ucru, examinând aceste n o ţ i u ll i ,

a n u me că n ţ i un e a .. vertebrat"

notiunii .. mami fer" ;

i nt ră

c a n o t ă În c o n ţ i n u tu l

a c e a s t a , la rândul e i , e o n otă a n o ţ i un i i

"biman" etc. D e a i c i putem scoate o n o u ă deli n i ţ i e p e n t ru s fe

re l e n o ţ i u n i l o r : ",\jera u n e i noţiuni e s t e s u m a no!iuniIO/: care cup,. inde no/il/nea aceea ca pe o noti i/1 cOI1!in ulul lor" l o . 3 . Va r i a h i l i ta t ea con ţi n u tu l u i � i s ferei. C e se ÎIl \ e lege acum p ri n noţiunea .,:ărt urar" �i .:c se Înţelegca la noi numai cu u n s e c o l în urmă? C â t de p u ţ i n se cerea odinioară pen tru c a un o m să poată ti n um i t " cărturar" ji cât de mult i se :erc astăzi . Pri n urmare, co n t i n u t u l a c e s t e i n o ţ i u n i a v a r i a t în decursul v remuri l u r. Chiar în �tiinţă, nu numai în dome n i u l comun, găs i m această

vari a ţ i e . Când se descoperă 1 î n s u � i re cru, c onţ i n u t u l a ce s tei noţiu n i cre ş t e .

n e c u n o scută a u u i

Ast fel, când s-a pus în e v i d e n l ă o pro p r i e t a te n o u ă a unor a p e m i n e ra l e - ra d i o a c t i v i tatea - co n ţ i n u t u l n o ţ i u n i l o r :on: s punză to a re s-a îmbogă ţ i t c u această nouă În s u j i re . Tot a ş a ş i eli sfera . B i o l og i i _ . spre deosebi re de l u mea igno rantă - atribuie în s u ş i r e a .. iinţă" ş i pl ante l o r, n u numai a n i m a l e l o r, d e c i s fera noţi u n i i ,. f i i n ! ă " (în înţe l e s u l de c e v a c a re se na�tc, se dezvoltă �i motre) e m u l t not i u n i i . . a n i nu t l " Apo i , ch iar u n a � i 3 .:eeaş i n o ţ i u n e

ma i mare sau mai llÎcă, după î n le le s u l

m a i ext i n s ă d e c â t

s kra

poate a v e a ( 1 e x t i n u :rc

ce i se atr i bui e . .. Ş t i i n ţ e l e

î n ţ e l e s u l re s tr â n s a l c u v â n tu l u i . s u n t sti in te l e c a r e a u ca domeniu f a u n a , fl ora s i rod l e ; Î n întdes �a i larg, ş t i i nţ e l e n a t ura l e c u p r i n d t o a t e m �n i festări l e pos i b i l e

n a t u ra l e" , d e e x . : în

În domc n i u l n a t u ri i . d : ; Î , �i l e n o ll1 e n c l e fi z i c e �i c h i m i c e .

�ar'

În sens res t ri n s a k ă t u Î cs; domen Î u l � t i i n t c l o r ti zi c o - ; h i n i c e .

Pri n u r m a r e , a t â t ;on t i n u t u l .

varia ; u t i mp u l .

cât

� i s fe ra u n e Î n o t i u n i pot

4. Abstra ctizare � i l ctcrmin a re. Î n s t u d i rea an i ma l e l or.

a m avut pri l ej u l s ă co n s t a t ă m că neglijăm deosehir i l e d i n t re d i fe r i t e s p e c i i p e n t ru a

grupa la un l o c . De p i l d ă . negl ij ă m

deoseb i ri l e a t i t d e m a r i . d i n p u n c t d e vedere prac t i c , d i n tre

facem

l u p �i c â i n e . � i

d i n a mb e l e a c e s t e n o ţ i u n i grupa sau c l a

s a eoni.'. De a s e m e n e a . n c s ow t i nd d i fere n ţ e l e d i n t re a n i m a l e l e ;C a k ă t u i cs c

etc . ,

a:cas tă

grupă �i altele

;a:

t i g ru } , ursu l ,

dihorul

rozătoare,

i .'e t i

fo r m ă m n o t i u n c a carn ivo r . Tre c â n d a p o i cu v e d erea

deosehi r i l e

d i ntre

earn i v o rc, rumegă t o a re .

vo re etc . , a l c ă t u i m c l a sa mamiferelor. În li n e , tă când ahstra c ţ i e

de deosc b i ri l e d i n t re m a m i ICre , păsări, rep t i l e , batrac ienc, pc�t i . oblincill n o ţ i unea ver/ e h ra ! . Deci, câ n d s t u d i em fenomene l e ş i lucruri l e d i n n a t ură , pen tru a n e u � ura s t u d i u l � i p e n t ru a n e s i s t e m a t i za mu:a, gru păm l a u n l o c n o ţ i u n i l e a s e m ă n ă t o a r e , i gnorând d e o s e b i r i l e d i n tre

ele.

A l c ă t u i n d a " e s t e gru p u r i , o b s e rv ă m că n e ri d i c ăm de la

noţ i u n i c u conţinut m a i bogat l a altele cu conţ i n u t m a i restrân s ,

tă"ând t rep t a t

abstra('!ie de u n e l e d i n n o t e l e conţ i n u t u l u i l o r.

Î n s ă . pc m ă s u ră ce am res t râ n s c o n ţ i n u t u l n o ţ i u n i l o r. s fere l e

l o r a u cres c u t . A s t fe l , s fe ra sau extens i u n e a noţi u n i i vertebro!. ,u un c o n ţ i n u t

n o ţ i u n i i câine.

{()artc redus, e

m u l t Ill a i m a re

decât

ac'·ea a

Această o perat i e men t a l ă , pri n care n e ridicăm d e l a noţ i u n i

cu c o nţ i n u t m a i boga t , l a " I te l e cu co n ţ i n ut mai re d u s (dar c u s fe ra m a i Inare), se nu m e � t c ahs!rac!"zare. D a c ă , d i mpot r i v ă , po nind d :

aş c ă u t a să v ă d pri n c e

ca, va trebui s ă mă Î n t re h :

la Î n ; re n g ă t ura vertebra t c l o r.

dis t i n g d i fe r i t e l e clase cuprinse în

P r i n c e se deosebesc mam i fe re l e de

ce l e l a l t e vertebrate?

Prin !aptu l .,că-şi a l ă pt ea7ă s i n g u re p u i i " . Apoi: prin ce se deo

sebesc c a rn i vore \ e d e , " , e l a l t e m am i fere? Prin lap t u l că ,.au

d i n ţ i speciali pen tru s fâ ş i a t p r a d a" , P r i n ce se d e o s e b e s c u rs i d e l e de c e l e l a l te carnivore? P rin la ptu l c ă "n-au c a n asiera

evi d e n tă"

A ş a d ar, t r e c â n d d e l a " v e r t e b ra t e " la "mami fere", am

ad ă u ga t o însu�ire , o notă. care determ ină d e o s e b i re a d i n t re mami fere Şl c el e l a l t e c l a se a l e verte bra t e l or; t r e c â n d de l a

,.maln i fereH la "carnivore", am a d ă u g a t în c ă o n o t ă determi n a tivă a d e os eb i ri i dintre aceste a n i m a l e si cel e l a l t e m a m i fere,

Ş i a ş a mai d e pa rt e , cu cât trecem l a n o ţ i u n i cu s fere mai

mi c i . cu a tât trehu i e să înmu l ţ i m n wnărul note l o r

native.

determ i

A c e s t p ro c e d e u al gândiri i , prin c a r e t r e c e m de l a n oţl u n i

mai extinse, dec i ) mai a bstracte, la a l t e l e mai restrâ n s e , dec i ,

m a i b o gat e Î n c onţ i n u t , se n u m e ş te determ inare ,

C e l c e s e s e r v e ş t e de o no ţ i u n e a hs t ra c t ă , ă ră a a v e a

conştiinţă de

fazel e p r i n

c a re trehu i a să I reacă p â n ă l a e a , s - a r

p u t ea a s emă,na u n u i bancher ce a r e m i t e hârt i i de ban c ă , f ă r ă a

p o s e d a s o c u l meta l i c prin care să p o a t ă face fa ţ ă u n o r even tuale cereri , d l O partea p u b li c u l u i , de a schimba hârt i a În mo nedă met a l i că Unul pune în c ircul a ţ i e s i m p l e hârt i i În l o c de bani, celălalt vorbe î n loc de ide i .

REZUM AT No ţ i u n i l e pot i

privi t e d i n punct de v e dere cal itativ şi can

t ita ti v , Examinând calitativ o noţiune, afl ă m con ţin utul e i ; examinând-ll ca n t it a t i v, îi a l ă m s fer a , S e n u m e � t e c o n ţ i n u t u l unei n o ţ i u n i tota l i tatea cal i tăţ i l o r sau notelor ce se pot a tri bu i a c e l e i n oţi un i . S e num e ş t e

s fera unei

n o ţ i u n i tota l i tatea exemplarel o r sau n oţi u n i l o r l a care s e poate a p l i c a acea noţiune. S fera ş i conţi nutul noţ i u n i l o r d i n aceeaşi serie se găses c într-un raport Invers : cu cât cre �t e s fera, cu atât scade conţi nutu l şi dim potri v ă ,

Trecerea de la n o ţ i u n i cu co n ţ i n u t mai bogat la a l t e l e cu

co n ţ i n u t mai redu s ( d a r ClI s !eri m a i mare) se n u me ş te abstrac

tizare. Trec e rea d e l a n o ţ i u n i c u c o n ţ i n u t restrâ n s l a a l t e l e C li

c o n ţ i n u t u l m a i b o g a t ( d a r cu s fera m a i m i că ) se n u m e � te l c t cr m i n are.

N u ma i cu no s c â nd p ro c es u l de a h s t ra c t i za re pentru Ilmna"ea

u n e i n o ţ i u n i . p u tem î n t r e b u i n ţ a cu î n t e l e s p rec i s acea n o ( i u n e . C H ES I O N A R

Din

: â t c p u ncte de v ed e re p u tem consi dera o no ţi u n e ? e '

este con!inutul unei noţ i u n i ? Ce

este s fera? Ce rap o rt

există

înt re s lcra � i c o n ţ inu t u l u n e i n oţ i u n i '! C o n ţ inutu l ş i s fera rămân

a c e l e a � i into t d e a u n a ?

Daţi

e x e m p l e de v a r i a hi l i tatea l o r.

inţ el ege pr'in ahstra c t i zare '? C e s e î n ţ e l ege p ri n determ i n a re "

Care - i f" l o s u l l o r'

APLICATII 1 . S ă se compare următoarele n o ţ i uni i n privinţa conţi n u . tului � i a s fere i : rumegător, mam i fe r, vertebra t ; tigru , fel i n , carn Î v o r, mami fer, vertebrat; roza c e u , dial i petal, d i c otiledo nat, angio sperm, fa n e ro g a m ; c i u percă, tal a li t , criptogam. 2. S ă se caute câteva n ot i u n i ale :ăror co nţ i n ut şi s fcră au v ari a t in decursul t i m p u ri l o r. 3 . Să se arate t rep t e l e de abstracti zare p ri n care se trece de la J e u la v ertebrat ; de la tranda fi r l a pl antă . 4. Să se facă operaţ i u nea

Înv'rsă :

să se a ra t e n o t e l e d e t .r

m i na ti ve p r i n care trecem de la verte brat la tigru , de la animal la h i p"[>"tam, de la o p e ră �i terară la b a l a d ă ; de la re p t i l ă l a �()pâr1ă.

5. S ă

se u m p l e cu note d et e rmi n ati v e g o l u ri l e în tr e n o ţi u n i l e g a s c o n ; p l an t ă c r i n ; i g u ră geometri că

e x t re m e : l a t i n - - pătrat .

".I

t i ! ulfI

��(' I I I :lI i ; â p J a l i ii rcp l l l a l,i p a l r u J 8 1 eri

cu J l t u r i ega l �

cu unghIUri drepte J>llral

V. RAPORT U L D I N T R E N O T I U N I C U PR I V IR E LA CON T I N U T U L L O R Î n ce pri ve�te co n ţ i n u t u l . g ă s i m mai m u l t c

nO l i u n i . 1.

rapurturi

În t re

N oţiu n i cun co r l a n t c ş i n o ţ i u n i o p use. S ă " cxalnÎnăm

urmttoarcle g ru p e d e n o ! i u n i : 1 ) solid

maleabi l ;

2 ) metal

l i ch i d ;

vertebrat - nevertebra t ;

4 ) pri m

nepri m ;

cato l i c

Iei

protesta n t .

de ra porturi g ă s i m Î n t re n o ţ i u n i l e fi ecă re i grupe"

Observăm că :

I In metal ( e x , a u ru l ) puate

l i n corp

(ex ,

m erc u ru l ) poate

s o l i d şi m a l e a b i l .

metal � i l i c h i d ,

dar,

I In a n i ma l nu poate fi ve rtebrat � i n e v e rtebra t . U n n u m ă r n u poate i ş i prim, şi neprim. U n :re� t l n

E>le. deÎ ,

poate

ş i cato l i c , � i protestant.

o deose h i re Între pri m e l e d o u ă grupe de n o ţ i u n i

� i gru p e l e u r mă t o a re .

Noţi u n i l e d i n pri m e l e d o u ă g r u p e , gând i te l a o l a l t ă , n u res p i n g u n a pe a l t a , ci

u n e i alte n o ţ i u n i : s o l i d �i maleahi l pot

pol

gândi Împreună,

a tri b u i te not i u n i i .. a u r" ;

m e t a l şi l i c h i d pot li a t r i b u i te n oţ i u n i i .. me rc u r " ,

a t ri b u i t e fi i nd

N o ! i u n i l c d i n u l t i m c l ' t r e i g r u p e nu p o l .fi a d m ise În a da .yi lim{) , d c o a re;l' nu pot fi a t ri h u i te Î m p r e u n ă u n c i a l t ' 11 ()� l u n i : vertebra t �i n e v e r t e hra t nu p o t 11 a: c l a � i animal ; p r i m � i n c p r i m nu p o a h : li .:c l a � i n umăr; c a t u l i c � i pro t e s t a n t nu poale ii a:ela�i c re,t i n .

N ( l ! i u n i l e d i n p r i m a ;altgori e , : a rc se pot g â n d i Împreună de� prc ( ) a l t ă n o ţ i u n e . S.' n U IlH:�: notiuni ('oncordonte� iar n o t i u nile

d i n a doua :atcgnri c , c are

nu se put gân d i Împre u n ă despre

() l l U) n o t i u n e , S: n u m c � ; notiuni opuse .

A�adar:

Nutit/Ili ('o}/('orc!at/fe SI/1/1 {/cele notiuni car! s : gâses(' intr-tOl

as�(e/ de raport Încât �/iJ'm a!'.a uneia n u imp/icl respingerea

(·fleilalre.

Nofiuni opuse sunt acele notiuni care se găsesc Într-un asjel fncl/ tţjirm a re1 uneio impli(,l respingerea celei/a/le. To t în e x e m p l e l e de m a i sus o hservăm că n o ţ i u n i l e ;oncor dante: ,,� o l i d" � i " m a l e a h i l " i n t ră Î m p re u n ă ca n o t e în :o n l i n u t u ! n o ţ i u n i i d ; " a u r" ; .. met a l " �Î .. l i c h i d " i n tră Î m p re u n ă ca n o t e în c o n ţ i n u t u l

de !'a{)Ol'f

Ilo! i u n i i ,.Ilcr:ur";

1 ' " c â n d n o ţ i u n i l e 0p"S" : , . v o r t e h ," t " - ,.n" vertehrat"; "prim" , . n c p r i m " ; ..ca t o l j ;" ,.pro t e s t a n t "' n u pot i n t ra Împreună în : o ll l in u l u i u n e i a l t e n o n u n i . P u t e m . d ec i , d di n i si ' în fe l u l u rlllHtor not, i u n i l e concor·· d a n l: � i o p u s e :

No/iuni ('()1Jeorc/anle sun! a('ele Ilo/il/ni care pa/ .Întra împre ('li n o t e în contin ll/lIl altei noţillni.

lI/ui

Notiuni opuse sunl lc'de nOfiuni care nu pot intra Împ re

un/ ('o note În con/in utilI altei n o tiuni.

2 . No ţ i u n i c O l l t r a r - �i � ( ) ţ i ll n i c o n tra d i cto r i i .

Să c x a m i -

I l H m : â t e v l grupe d c n o ţ i u n i o p u s e : 1 ...i m p l u co m p u s , 2. d i vi 7i h i l - i n d i v i zi h i l , 3

viu

m o rt .

4. rc p t i l ă

pe � t e . 47

5. cre ş t i n - m a h omedan , 6. m on g o l - n e gr u .

De ce e onsiderănl noţiuni l e din fiecare gru p ă .:a opuse? Pentru că afirmarea unei notiuni impliccl re,\pingerea celei lalte noţiuni din aceeaşi grup a . Dar să exami n ăm iecare g upă m a i î n d eap ro ap e ş i să vedem

ce rezul tă, nu din afir ma re a, ci din re,�pingerea unei noţ iun i . Observăm c ă : dacă u n ; o rp n u e simplu, c i e c om p u s ; dacă un număr nu e d i v i zibil, el este i ndivizibi l ; dacă o i i n ţ ă nu este v ie , e a este moartă ; d ar : dacă un animal nu c reptilă, nu e numa idecâl peşte; dacă u n c : d i n : i o s n u e crc � t i n , nu c n um a ide c â t maho

nledan;

dacă un o m nu e de ra să mong o l ă , nu e numaidecât de rasă n e ag ră. AşadOl; deosebim doua cat ego rii de noţiuni o!use: Unele ca s i m plu - co mpus, di v izibi l - indi v i zibi l , v i u . . mort, care se g ă s e sc într-o astfe l de relaţie încât înl ăturarea un e i a implica admiterea c e l ei l al t e .

Astfel de noţiuni opuse se numesc contradictorii. Altele c a repti l ă - pe�te, c r eşti n - mahomedan, mongol - negru , ca re se g ăs e sc în astfel d e raport încâ . t în l ă tura re a uneia nu imp lica admiterea celeil alte. Astfel de noţiuni opuse se numesc contrare. Aşadar: Noţiuni con tradictorii sunt acele noţiuni opuse care se ga sesc Într-o asfel de relaţie încât Înlăturarea uneia implică admiterea celeilalte. Notiuni

co n tra re

sun! a('ele nofiuni opuse care se gâsesc

într-o as /te l de relatie încâ/ În il/urarea un eia nu implicl admi terea celeilalte.

Tot din aceste exemple constatăm că:

D i n do tUl noţiuni contradirlorii tre bu ie să admitem cu n ece sitate pe una: un corp este o r i s i m plu ori compus, un nUllăr

este sau divizib i l sau ind i v i zib i l . 48

Din două naţiuni contrare ( rep t i l l

nu trebuie să a dm i t e m

�

peşte, mongol

��

negru),

ne('esitate pe una: un a n Î ma l poate

să n u .fie n i c i rcpt i l ă , nici peşte; u n om poa te fi de altă rasă . decât cea m o n go l ă sau neagră . S ă e x a m i n ă m ş i alte grupe de

n oţ i u n i o p u s e : r o rg a n i .: - a n o rg a n :

! vert e b rat - n e v e rt e b ra t

Con tradictorii:

r m ă rgi n i t

i p ropri u

Contrare:

. nemărgi n i t i m propriu

l In co rp poate i: sol i d lichid gazo s . U n v e rte b r a t p o a t e i : m a m i fe r, s a u p a s ăre,

fep t i l ă , s a u broască, s a u peşte.

( ) pla nt ă d i c o t i l cdonatl poate

gamopetală sau apeta l ă .

d i a l i p ct a l ă sau

Constatăm că u n e i noţi u n i i s e pot o p u n e o s i n g u ră n o t i u n e contrad i ctorie sau m a i m u l t e n o ţ i u n i : o n trare . Dec i , în p ri v i n ţ a ("on!inulUlui, d i s t i n g e m :

1 ) C o n co r l a n te (care pot i ntra împreună î n

conţinutul a l t e i n o ţ i uni ) .

N o ţi u n i

2) O p u s e (care n u p o t i n t ra împreună În con ( i n u t u l a l te i noţ i u ni ) .

Con tralictorii (una din două ebuie iă). b) Contrare (nu rebuie să a dm i tem numaidecât una d i n două)� a)

To t a l j t l t c i c a l i t ă ţ i l o r s a u n o t e l o r ; l rc po t

n ot i u n i

În

�e

n l me s t e ; o n t i n u l u l c i .

;

pri v i n ţ a c, n ţ i n u t " u i (l o ! i u n i l e p o t

c â n d a fi r m a rea

unei a

li : 1 )

a t ri h u i t e u l,,' i

con cn r l a n t e ,

n u i m p l i d i rc�p i n gc rc a c e l e i l a l te (de cx . :

,.cri t i c " � i " p ă rt i n i t o r") � i 2 )

OpUS,

c â n d afirma rea t 1 ll c i t

i m p l i :1 res p i ngerea ce l e i l a l t e ( d : : X . : ,. s i m p l u ' · � i . .co m p u s ·' ;

"sol i d " si . . I i c h i d " ) ,

La r�l1dlll lor.

n oţ i un i l e o p u s e pot

fi : a )

con t r a re . L H n d

În l ă t u rarea u n e i a n u i m p l i d a d m i terea c e l e i l a l t e

(de cx , '

"ort o d o x " s i "cat o l i c" ) � i

h ) co n tr a l i e to r i i . c â n d În l ă t u rarea uneia i m p l i că a d m i t erea ce l e i l a l t e , a di c ă trebu i e să admitem pc lina d i n dlluă (de ex. : ,.orga n i L" � i "ncorganic" ) . con eorl a n te (alb, Noţiu n i :

d/l/e)

o p u se: )l co n tra l i ct o r i i ( n erirm ul'i/, !irm llril) . co n tr a rc ( 111(1l11 i(er. repli/ă )

CHESTI O N A R

D i n Î t c p u n c t e de vedere p u t e m p ri v i

noţi unea') C e rapor Între n o ţ i un i În privinţa c o n ţ i n u t u l u i ? Care not i uni n ll m c � c c o n c orda n t c? Dar op u s e ? (' a re n o ţ i u n i se n u mesc

turi gă s i m se

c o n t ra re ',' C a re c o n t ra d i ctori i ? A P LI C A T I I

I Să �c L o m p a re nnţ i u n i l e u r m ă t mt re În p r i v i n ţ a c o n ! i n u u l u i . două c â te d o u ă : gre u , l ic h i d ; greu, nemateri a l ; i n t e l i ge n t ă . răuta t � ; ro � u . v e r d e ; p l a n t ă . minera l : fi inţă, a rh o r c � v I a ţ ă , m oa r t e: s i mplu, com rlex� n c h u n i l' , n c v i n o v ă ţ j : � i g n o ra n ţ ă , vr.d n i c i e .

2. Să s e ; H u t C c e H e 3 e x e m p l e

t rH d i ; t o r i i ; i c o n t r a r e .

n o t i u n i ; o n c ord a n l t . ; 0 11 -'

3 . S ă � c o b se r ve ; o n l rad i c� i i l e d i n următo area ; a rateri tarc.

X i fo s t o l i re H l c t . 1 . un o m f ă r ă pe r c dl c . I n t e l i g e n ţ a sa � ; H n l c i e t o l re � i v H s t c l e s a l e c u n o � t i n ţ e Î n t o a t e rH II u r i i c H c t i v i t ă ţ i i o m e n c � t i I - ll aj u t a t s ă u rce re ped e t proapc t<Hilc s c ă ri l e d C ll1 n i t H ! i J l l r ;c p o t li IT Z ; rvH t c u n u i ;cl 1 ! c a n , Căl' i l a ;H l i t ă ! i k Illa i Sll� e n um e ra t e , Il1H i trehu i e să t d ă u gă m ş i () v o i n ţ ă

ICnn� .

A s i a p ro h C H Ză că �i o H ll1 e n i i l i p s i 1 i de c u l t u ră �i a c ă ro r i n t c l i gcn ţ ă nu l rc;c p c � t c ; O m U Il , c h i a r dacă � o v ă i l' in l c ţ i u n i l c l o r, p o t t o t u � i aj u n g e de t i m p u ri u d e p a rte, aj u t a ţ i de o s o a r t ă

l1 o n .:o :l � i .

� i . d " c ă " I ră i l d e p� rlM de " I, ceri l e p u b l i ce , o l l i m p u l v i e t i i

s a l e . : C H s t a n p u t e m a t r i hui , poa t e , t e mpera m en t u l u i s ă u p rea

n: tl c x i v �i În a l t e i

cu l turi ti l o s o I i : : .

c a rc - l d c t c rm i n a u să V t d ă

În t o a t e n1t ll i fc s t ă r i i c recu n o � t i n ţ c i pu b l i c e ceva t o t a � a d e i ll s t H h i l ca � i n o r oc u l . : a re n Î : i o d 1 t ă n u i -a s u r â s Î n l u n ga sa

vi aţ ă .

V I . RA P O RT U L D I N T RE N OŢ I U N I C U P R I V I R E LA S FE R E L E LOR D u p ă c i m a m g ă s i t m a i m u l t e r a p o r t u r i În tre n o ţ i u n i c â n d l e - a m c o m p a r a t î n p ri v i n ţ t c o n ţ i n u t u l u i , t o t a �a v o m

g ă s i fc l u r i l e ra p o r l u ri c o m p " râ n d n o l i u n i l e În p r i v i n l a s fe re i l o r. 1.

N o ţi u n i

ClI s fere

ilenticc, ( ' o mparHlld între e l e n o! i un i l c

"um"' �i " b i m a n " , v e d e m că toate f i i nţele ce a : ă t u i e s : s fe ra

n o ( i u il i i d i nt â i s u n t t :e l e a � i : a rc a l c ă t u i e s : �i s fe ra n o ţ i u n i i a

fic h i m a n , s a u un h i m a n '�/era acestor două notiuni se cOlţ/undi,

d o u ă ; n u p u t e m găsi un om : ! 'C să nu c a re să n u i e o m .

deci ele su171 idenrice ( f i g .

3). 51

Fig.

N o ţi u n i

cu sfere o r d o n ate. Comparând noţ i u n i l e verte

hrat, mamjer, 'arnivor, Între ele, g ă s i m :ă s fC ra celei d i n l â i

cLlprinde mai muI ! i i n d i v i z i , d ec i , c

mai mare d e c â t a celei de-a

doua � i a:casla e ma i mare decât s 'era n o t i u n i i a tre i a ( f i g . 4 ) .

Fig. 4 Apoi observăm că stea no ţ i u n i i vertehrat cupinde În s i n e s tera noJ iunii mam fer, �i 3:easta pc aceea a n oţ i un i i carnivor, că:i toate camiv"rcle sunt mam i fere şi toate mami terele sunt vertebrate. Sferele acestor no!iuni se cuprind unele În tr-altele; ele sunt ordonate. 3.

N o ţi u n i cu s fe r e în cr u c i ş a te . Dacă vom c o m p a r a

În tre e l e , vonl vedea :ă n u m a i " parte dintre francezi sunt protestan ţi, d u pă cum numai " parte dintre protestanţi sunt francezi . Sferele acestor noţiuni coincid n o ţ i u n i l e francez şi protestant

numai în parte; ele

sunl

Încrucişate ( F i g . 5 ) .

Fig.

4 . Noţiuni cu sfere exclus ive. Comparând s!erelc noţiunilor

pasire > i repti/ă.

vedem că n i c i o pas ăre n u poate fi grupată p ri ntre rept ile, precum nu gă s i m n i c i o reptilă în grupa păsări lor (Fig. 6).

Fig. 6

Sferele acestor do uă noţiuni n-au nimic comun: ele sunt exclusive.

Deci, în privinţa sferei distingem:

i l)

i d en tice (când s fere l e c o i n c i d tota l ) . s fe re l e lor se cuprind une l e I Într-al t e l e ) . Notiu n i :)I 3) în cru cişate (când s fere le lor coincid numai în ,

I 2)

ordon ate (când

parte). I I 4 ) e x c l us iv e (când s ferele lor n-au n i m i c comun

între e l e ) .

P ri n t re n o ! i u n i l c l'x d u s i ve se g ă s c � '

U Il C ! t· 'C

s t a u a U i t u ri

in � rera u n e i H o ţ i u n i m a i ' u pri n ză lmH'' . I ·: x . : pasi rc . rcpl i l ă , Î n

s f: ra n ( )� i u n i i " v ' rt e o r a t " . A'e� t ' 1H1 ! i u n i. cx d u s i vc � - a u numit coordo1ate. F i e se g ă . c s ' în a c e l a � i raport t' ' o u rd o n a rc � i c u n o ţ i u n i l e : mamUel; hafl'aian, peş/e, spc:i i a l e g r u p e i vertc bra t e l u r. Dc: i , t o a t l' sp:'i i lc u n e i d t s c sunt Î n t re d e n O l i u n i cx i l u s i v c , d t l " c u o r d o n a t e . N o ( i u n i l e n u m i te disparate s u n t de a s e m e n e a n oţ i u n i c x d u s i v e . Î n s i a l i l de Î n d e pi l a l e u n e l e de a l l c l c . Î n c i l l i ps e s c c l e me n l e l e e a rc pol d u c e l a co m pa ra rea l o r. Fx . : h i po p o l a m . po

l i go n . m i r, lunetă etc.

R E Z U M AT

Tot a l i t a t :a I U ' r u r i l o r s a u n o ţ i u n i l o r la care se a p l i c ă o no ţ i u n e se n u m e � t c s fera s a u exten s i a a : c l e i n o ţ i u n i . C o rn p a râ n d n ( l � i u n j l e În p r i v i n ţa s fe re i , g ă � i m u rm ă t o a re l e

ra p o rt u r i :

1 . S f e re l e c o i n c i d t o t a l : n o ţ i u n i i l en ! i c e ( o m , b i m a n ) .

2 . S l: re l e c o i n c i d Î n p a rl e : noţ i u n i în c r l 1 c i � a t e (germa n .

" a to l i c) .

3 . S icre l e n - a u n i m i c co m u n : n o ţ i u n i exc l u s i v e ( v e rt e b ra l . v i erme ) .

S fe re l e s e c u pri n d u n e l e i n a l l e l o : n oţ i u n i o r l o n a!e ( l i

g r u . fe l i n. ca rn i v o r, m a m i fer).

C H E ST I O N A R

C e se î n ţ e l ege p r i n

s fe r a un e i

n o t i u n i ? C e ra po r t u r i găs i m

Între noti u n i Î n pri v i n t a s fere i ? Care noţ i u n i s u n t iden t i :e ? C are

o r d n n a k ? C are î n : r ll : i � a t c '! C a re e x d u s i ve ? C a re n o ţ i u n i

excl u s i v e s u n t coordo n a t e ? C a re n o ţ i u n i pot

p a ra l e !

ti n u m i t e

dis

API CATI I 1 . Să S: () râ n d u i a � ; ă n oţ i u n i l e urm ă t o a re d u p ă mârimea s fe re l o r : c â i n e , oga r, v e rt e b rat , an i m a l . m a mi fe r, ti i n t ă � p r o d uq i c literară, t ragedie, operă dram a t i d i ; moldovean, european, româ n ,

om.

2 . S � se d ea câte J e x em p l e d e not i u n i cu s k r e i d en t i ce , o rdtma le, Î nc r: i � a te , exc l usi ve, reprczen tându-sc gra fi c nl p o r

turi l e l o r.

VI I . ABSTRA CŢ I A ŞI C O N V I N G EREA Ş T I I N Ţ I FICĂ Lectură parti cu lară din de C.

Elemente de Metaizică

Rădulescu·Motru "

"M omentul când Î n m i n t e a o m e n e a s c ă a tresări t p en t ru p ri

ma o a ră o ab s t m c ţ i e nu se poate n i c i o d a t ă h o t ă rî. El c o i n : i d c cu mom e n tul cân d o m u l a creat l im ba j u l , când a in ve n ta t primul

i n s t rume n t d e l u au ş i câ n d a băn uit c� s u b u n i t � \ i l e ş i rcla ! i d c intuit i v e a l e I :ruri l or din n a t u ră s e H s c u n d a l t e un i t ă ţ i � i a l t e re l a ţ i i mai pro lunde dedt ace l e a care s e v � d . Abstra q i a co· incide cu l i mba j ul , cu tehn ica ş i c u re l i g i a . Împreună c u aceasta,

ea este i c � i tă din re fl e c tarea o m u l u i a s u pra datelor c o n � t i i n t e i

nu se va şti vreodată. C â t t i m p o m u l nu a re ll e c t a t , a t Î t a t i mp el a t ră i t s u b st ă p â n i rea i mp re s i i l or extene ca un an i ma l . Pri n re fl ectare, adică printr-un fel de răs frâ ng e rc a s u p ra sa În s u � i , î n cepe şi pri ma orientare voită a s a l e . N i ci d a t a re ll ectării

o m u l u i în v i aţ ă .

Cu re fl ectarea e s te d a t ă �i a ostra qia; că.i rctl ec l c u-ca sile� l e o m s l d e o s e b e a s c ă î n e o n ! i n u t u l c o n � t i i nţ e i � a l e c l c m e n

t e l e : H r C s e i mp u n

a t e n ţ i e i � i în a : e s t e e l em e n t e s u n t d a t e � i

pri me l e a b s t rac t i i . S e i m pun a t e nţ i e i e l e m e n t e l e c o m u n e m a i mu l t o r l ucruri deodată, asemănă ri l e şi repe t i ţ i i l e . Î n t re fru n

z e l e po m i l o r

există � i

m u l t e d e o s e b i ri , d a r aceca � i fu n c ţ i e de

m u l t e o r i �i a;eca�i poz i ţ i e , şi aceea � i c u l o a re le a u fru n ze l e 55

mai m u l to r p o m i : de 3 i d a h s t ra : ţ i a lrun7ă . C o rp u r i s o l i d e sunt

() m u l ţ i m e ; : â t e v a �c t �eamănă p r i n a n u m i t e pro p r i e t ă ţ i ş i se n u m e s :· metal e . R e petarea fa pt u l u i d e re p rod u c e re a u n o r a n i

m a l l� d i n o u ă , creează a h s traq i a de o v i p a r. Reprodu .:c rca pri n

a n i m a l v i u pc 8:eea de m a m i fer. D i s p a ri ţ i a forme l o r org a n i c e

duce la a b st r a c t i a

de muritor ( ' o n s t a n l a , d i m po t r i v ă , a unor de nemuritor e t c . F a pt u l ami n t i ri l or, Î n l e s n e � 1 e îndreptarea a t e n t i e i asupra accstor a s c

l u.:r uri d i n natură, l a a L e e a

mai a l es ,

mă n ări ş i repe t i ţ i i

Abstra:ţ i i l e , o d a tă fo rma t e , nu î n t â rz i c s ă c a p e t e u n rol in�emnat În e x p l i : a rea l u m i i . Aceea c e s e a � e a m ă n ă � i s e repetă î n ma i m u l t e I u : r u ri e s t e e v i d e n t mai i mportant decât :ee3 :e nu se a sea m ănă � i n u se repe t ă . ) Î n s u ş i re c o m u n ă m a i m u l t o r l u c ru ri sau o c o n d i ţ i e care se re p e t ă În re p ro d u c e rea m a i 1 u l t o r fa p t e s u n t e v i d e n t mai i m p o rt a n t e decât î n s u � i r i l e � i :ondi ţ i i l c ce se î n t â l n es c rar; e l e po t c o n s t i t u i haza u n e i e x p l i c ă r i a l u c ru r i l o r sau fa pte l o r În care s e gă,"sc. Abstracţ i i l e d e v i n , a s t e l , un fel de e s e n ţ e superioare l u c ruri l o r d i n care e l e au fo s t extrase. Ah s t ra c ( i a s i ngură nu e s t e d e s t u l . P e n l ru c a ea să poată fo r ma h a za u n e i e xp l i c ă r i ş t i i n ţ i i c e , se m a i cere În : ă o c o n d i ţ i e ; se c e re ca ea să nu ti e l ă s a t ă să se fo rmeze după în c l i n aţ i i l e

su b i e ct i v e a l e omu l u i , ci d upă

a p l i ca t ă .

o re gu l ă contro l a t ă ş i

:on secven l

A ş a s u n t fo rm a t e , dacă le exam i n ăm, t o a t e abs t ra cţ i i l e care a u decurs În ş t i i n ţ ă . Toale s u n t definite după o a n u mi t ă regu l ă . Î n a bs t r act i a de ,.o v i p a r", bunăoară, se arc în v e dere c a ra c t e rizarea an i malelor din punct de vedere g e n et i c . Î n a b s t r a c ţ i a "metal", se i n t ro d u c e 1) re g u l ă de c l asi fi care după a n u m i te propri etăţ i . Î n abstra c ţ i a ,. e n e rg i e " a intervenit de pe n d e n ţ a d i n tre c a u ză �i e fe c t . Î n orice a b s t ra q i e ş t i i nţiJică, Î m p re u nă cu den u m i rea o b i e c t e l o r l a c a re ea s e a p l i c ă , se s u bîn ţ e l e ge şi punctu l d e vedere din ca re este format ă . Abstracţia ş t i i nţi fi c ă răspunde totde a u n a u n u i p l a n de cerc e ta r e ; ea este l e g a t ă de o metodă u rm ă r i tă

În mod constient. Numai a s a Î n t e k s u l e i primul �ând, a c e l a şi În � i n t�a l uturor

trăi e ş te, a d i c ă e s t e , În

oanlenilor. şi, î n al d o i l ea râ n d , este c u pu t i n ţ ă ca e a să

o ri c ând 56

v e r i ficată pri n i n t u i ţ i a s i m t u ri l o r.

ti e

F ă ră îm pl i n i r e a a:cstor îndatori ri , ahstrt q i a nu p oa t e servi ., t i i n t e i . T�ebll i e a�a dar. :8 l a furmarea u n e i :oll v i n geri şt i i n ţi ti :c. omul să a i bă : () � t i i n t ă � i de reg u l a d u pă :art: ahstra q i a se formează. C�)J1� t i i n t a 3:est c i re g u l i dă v i a t ă a b s t racţ i :i . Copi l u l n - a re : t IJ � t i n ţ ă d e re g u l a d u p ă :arc el aj unge l a asemăna rea d i n t re l u nă �i fe l i n " r. n i c i s ă l b " t i c u l de rcgu l " d u pă c"re el aj u n ge l a a s e m ă n a rea d i n t re v e : î n � i a i ma l . de a : e c a . " bst m q i i l e lor sun t la rl v a l a r e pentru real i tatea l ucrur i l or. Abstmcţia stiin t i lică este f{1rI11ată d u pă o regu l ă cOlltro l a tă si nmsc:vcnt a p l i ca t ă . Din această pri c i n ă . ori c i n e � t i e re gu l a poatp produce si abstra c ţ i a În m i n te (În orice caz. o poate păstra î. acelaşi în ţ e l e s ) s i . În acelaşi t i m p . poate veri ti ca abstra c t i a pri I e x pe rienţă . Regu l a fiind pentru toate :azuri l e , trebu ie să se a p l ice :onsc:vent la toate ca/uri l e pe care le pre zi t ă expericn\a . Abstraq i i l e, ctre se fo r ează după () regulă a l easă de m i n t e . :ontrolată � i consecvent a p l i ca t ă , s u n t c t pa b i l c de perieqionare. Veri ti : a rca l o r ;U experienţa aduce () :ore:tare �i cu acea s t a (l con )rm i t a t c a lor m a i exactă Cli l u mea rea l ă . Ahstracţi i le ;are sunt f(Jfma te d u p ă În c l i na ţ i i l e sub i ect i v ! n-au putinţa acestei perfcţionări decât Într-o foa rte mică n1ăsură . Ele re 7 i st ă , cât timp ex i stă Încl i naţ i i k subi ecti v e ; dispar Ac e s tea , sau se t rA n s t(lrnă acestea. si ' adeseori t ra n s forma rea Încl i nat i i lor subiective se hl:C pri n sa l turi nUl fi , a t unci d i spar sau s� tra ns f(H'mă şi ab strac t i i l e . \ I n cop i l nu-�i mai aduce ami n t e mai tâ rziu de asemănarea pc ;are o facuse Între l ună � i f: l in ar, fii n dcă s u fle tul s-a tra n s forma t; pe când o m u l de l t i i n t ă nu Jlierde niciodată din v edere abstra d i i l c sale ero n a t e din tre c ut . Intre abstract i i l e care servesc �ti i n e i există o l egătu ră i storică care ades � ori serveşte drept indicatie pen tru dezvol tarea a l tora În viitor.

C H E S I O N A R RECAPI T U L I V CII privire l a intreg capitolul NoţiulJeQ

C u m se rormeafă n o ţ i u n e a ? C u m se deti ne�te ea? C'are sunt faze l e prin ca re t recem În formarea noţ i u n i i ? ( 'are e corespon dentul materi a l a l n o ţ i u n i i ?

Ce înţel ege ţ i p r i n n oţ i u n i con c re t e , a h s t ra " t e , ge n e ra l e , i n d i v i d u a l e , p07i t i v c . l.'ga t i v e . core l a t i v e . c n \ c : t i v e ?

C e î n ţ e l e g e ţ i prin n o ţ i u n e a p s i h o l o g i că')

i la I' p r i n

l o g i c ă ? În :âte c a tcg n r i i se impart n o ţ i u n i l e '!

n o ţ i u n ea

( ' arc s u n t c e l e d o u ă p u n c t e de vcder: d i n c a fe p u t e m p r i v i

1O ţ i unca ? ( ' um S; d e l i n c � t e c on t i n u t u I IH) ! i u n i i ? Ce raport uri

e x i s t ă i n t re n ( ) ţ i u n i

în

p r i v i n ţ a con ţ i n u t u l u i ?

n u m i m concord a n h : '? D a r

Pe :3rC n o ţ i u n i le o p u s e ? Când ll)ţ i u n i l c s e n u m e s c

c ( J n t ra : '? ( < â n d : o n t ra d i do r i i ?

( ' U ITI se d e f i n c � t e . fcra n o ţ i u n i i ? C e ra porturi g ă s i m În tre

no ţ i u n i în p r i v i n ţ a s fere i ? C ' are n o ţ i u n i s u n t i de n t i c e ? C a re ordonate? C'are î n c ruc i �a te? C are e x c l u s i v e '! Care co o r d o n a t e ?

între s !Cra � i con ţ inu tu l u n e i n o ţ i u n i '! C o n ţ i n u rălllân a : d c a � i Î n t o tdeaun a ? C e � c î n { : l cg: p r i n

( 'e raport este t u l � i s fe ra

determ i n a re'! D a r p r i n a bs tractizare? NOTE I

l J n n e l e pe c 1 re l e I a să in con�t i inţt i n t u i ! i i J e tr!cut! poa rtă

n u m e l e de i m a g i n i sau reprezentări .

U n i i p s i h o l o g i fac Înst urmt toa n!H d i s t i n c � i e într� illlHgine �i

reprezc n ( H r ! :

Imaginea n:pro d : c fi d e l vechea intui ţ i e , pe c â n d reprezenta

rea este o reproducere mii vHgă H o r i g i n li l u l u i , redusi a d e seori l a o simplă schi ţ i . �

EmH nud M H rt i g , P.\;!lOlog;c/ pedagogică pentru şrvalde nor

male, 3 u c u re � t i , 1 9 2 7 , 3 7 6 p .

.' P ă r:rea a c easta, însă , că n o ţ i unea �i c u v â n t u l sunt insepant b i l e

ş i că o r i c e JlIodi f i : a rc a u n e i a i m p l i : ă ( ) m o d i ficare a c e l u i l a l t . e

c o m h ă t u t ă de u n i i fi l o l o g i , ca fi ind : o n t ra z Î să de fa p t e l e l i ng v i s tice.

, , 1 ) <1 c 1 , d e p i l d ă , o fo n n ă l a t i no - v u l g a ră l i bc r l a rc «a l i bera d i n

s c J a v ie)� 1 d ! v e n i t rom i n e ş t e i e r t a re , : U s e n s generi l iza t , pro c e s u l

fom:t ic S - 1 s i ' t r � i t i i e i Î n t r - u n m o d fa t a l , În v i rt utei unor i n u m i t e

legi de n H t u ră fizi o l o g i : ă �i c u t o t u l i ndependente de sporirei cuprin

sului n o ! i u n i i SiU d : gra d u l e i m a i mare d e a bstra c t i e . Vorbt t r fi

putut 'onsel va intaclă a c c e p ţ i unea prim i t i vă : i c ca stl n-o impiedicl

Î.:ereH a c c eH � i lllod i fi c H' ' x t e n 1 , ha t .:h u i a n C t p ă ra t să

aj ungi la H c ci st i fOflllrt. s i nguri tcl.� s i h i I ă gâ t lej u l u i românesc C u H l t e c U \ ' i n t e , p : I 'H c e r � H ro n e t i c ă s - a ! fe c t U H l i n d ependent de s c h imha r! a scma n t i c i St U p s i h o l o g i c ă .

N u p o a te l i o t ra n s fo l' l n a n.: ro n : t i c ă I l l H i c o m p l c t i dc: ; H a li'a n c c '

z u l u i â � c . in ra por1 c u p ro t o t i p u l SH U l a t i n a e l u t i c u m . �i t o l u �i s l 'er1

n o ţ i u n i i a ră mas a h so l u t i c c c H � i . " ( 1 . . � H i n! a n u , RaJortflr;[e intre gramatica .yi (oF/ră, B u c u rc;t i . I X J I , 1 91 p . ) 4 I o n Cr:Hngi. Opere ('omplete, ingrij i t H � i pn: ra ! H t ă d e C . T. K i r i k a n u , B u c u re�t i , ' : uteH R O I 1 n � a sc t , 1 9 1 2 . ;

N i c o l a e ( i a n e , C 'o m o ara dupâ Rarfill, in grij i t A � i pre1ttt a t i de

{J n i i a u t o r i de gull H t i c ă c u pri nd pri n t re subst H n t i v c l e H bstra cte

Pror. I l i e n.n, B u c u r e , t i , M i n e r v . , 1 9 7 J .

n u n u m i ahstra c ţ i i l e c a l i t ă ţ i l o r, C i in exempld� de mai sus, c i �i

p l ă s m u i r i l e m i n ţ i i , c ă n)J'1i n u k corespunde 'n n H t uri : c v a

putea r: ădci sub experienţ1 sensi b i l ă omene1s:ă, dc e x . : Urs i toa rd c ,

G ra l i i l e , H i m e ra , Z m e u l e t c .

N u t r e h u i e c o n fu n d a t ă I n s i no! i un!a a b s t td H c u fi cţiunea p o

eti c ă .

F i c ţ i u n e a , i zvorâ t ă d i n i m 1 g i n 1 t i a � i c r e d i n ţ a n l i v ă a popoire

lor s a u din lttn t e z i a n e ţ ă rm u r i t ă a po!! i l or , a t r i h u i e unor fi i n t e S1 U

lucruri � x i s t e n t e î n s u � i ri ;;i p u t e r i s u p rH o a t u r a l e s a u c re e a z ă pe

d e - l - ntregul fi i n t e sau l u cruri cu a t 1 re Însuş i r i .

A c e s t e p l ă smuiri p o d i c e i a u În făt işă r i 'o1lcref! n u n u m a i î n

ll1 i n t � 1 p o p o ru l u i , c i c h i a r ;i in 1 c e a

li uritoru l u i . Centa u r u l , U r s i

( o 1 re ! e , F u r i i l c e x Î s t l u p � n t r u r: ! i \' c : h i ; b i l a u r u l c u ş a pt e c a p ! k , c l1 l u l zhu6i t o r � i n ă z d ră v 1 n , m a m a p ă d urii· e x i st ă 1 � ' e 1 p e n t r u c e i

ce- � i gi s c sc Î n h a s m e hr1 n a s u ll e t e a sc ă .

Nu e 1 c e l a ş i l u c r u :u a b st ra c t i i l e fo r m 1 l : p r i n s i n g u l a riza rc 1

c H l i t ă ţ i l o r l u c r u r i l o r. N i c i o c l i p ă nu le a t r i h u i m

e x i s t e n t ă rea l ă .

C â n d : i t i m pc pereţ i i să l i l o r d :: : i n c m a t ogr1 f: " P r u d t m ţ a �i c a l m u l

ne s a l v c H ză În m o m e n t e de pri mej d i e " , tOl i î nl : l e gG m ci .,omul pn/{!eflf .YÎ calm" poate si se sH l veze Î n momente d .: priniej d i e . " P ru d c n l 1 " e s t e

()

n o t i u n e i1 h s t r1 d ă ; .. ('1 l u l n ă zd r ă \' a n " m a i

tkgrahă o l l O ! i u oc ; o n c rd ă th : c 1 t i hs t r1 : t ă .

7 s� gHsesc t o t u � i , da r m a i T, �i n o t i u n i d i n : a t e g o r i a o h i e c t e -

l or, C 1 r.! a U d 1 t nume a c ţ i u n i l o r : o r e sp unză tc1 r e : o c h i

pu�că

a impuşca. hici

Îndru m a , ridik i nă

a ochi,

a h i c i u i , o g l i n d ă - a o g l i n d i , drum

l inni d A c i n a d e .

O a dc \'i rată verbl l i zl 1rc

su ns t i n t i ve l or, d e r: i o t r a n s lorm1fc

c a t c g o ri H I ă a no! i u n i l o r- o b i c c t in no! i u n i - H c ţ i un i .

La rindul l o r, aceste noFuni-verhe, derivate din substantive, pot da naştere la noi c a t egorii

de obiecte

prin substant ivarea ( o b iec

tivarea) a c ţ i u n i l o r respec t i v e : o c h i re , împuşcare, b i c i u i re , o g l in dire, îndrumare, înră dăcinare e t c .

S e g ăsesc , de a se m e ne a , ca z ur i de deri vare I a dj e c t i v e l o r din

substan tiv e: apă

a po s, lapte

I ăp to s, os

o so s, v a ră - vă ra t ic , dar

da rni c ,

gr a bă -- gra b n i c .

E de remarc at, î n s ă . că derivarea verbelar ş i a dj ec t i ve l a r d i n

substa n t i v e d u c e l a n o ţ i u n i a v â n d numai c o ntinge n F i , d a r nu iden

t i tate de c o n t i n u t . " A împu şca" n u e totuna c u "puşcă " ; după c u m

" v ă ra t i c " nu e t o t u n a cu "vara".

Numa i în procesul de transformare a act iunilor în obiecte (a

substantive) noţ ium:a o b ţ inută are i de nt i t a te de conţinut noţ iunea de l a c a re s-a ponit. Ex . : "E i n terzisă bici.iir�a ani

verbelor în cu

m a l e l or" e totuna c u : " E interzis a biciui anima l e l e " .

A c e a stă i d e n t i t a te Între categoria aq iune şi forma e i suhstanti

v a l ă explică d e c e une l e manua l e de gramat i c ă români pun pe a c e l a ş i p l a n forma i n finitiva l ă a verbului cu echivalentul substan tiva l : Ex . : "a l u cr a - lucrare " , "a trece - trecere", .,a osândi - osân dire" . Une l e limbi stră i ne a u chi a r a c e e a * i e xpre sie pe nt ru forma i n t. n i t i v a l ă şi pentru substa n t i v u l e c h i v a l e nt . E x . : Ieben şi das Leben ; savoir şi l e sa vo i r etc. S

însuşiri l e sau propri etăţ i l e care a l c ă t uie sc conţinutul n o ţ i u n i i

m a i poarti - În m a n u a l e l e de l og i c ă - numele de n o t e . t

S fera n o ţ i u n i i p o a t� i a l c ă t u i t ă d i n exemplare i n d i v i d u a l e s a u

d i n ci tegori i de i nd i v i z i , d i n n o ţ i u n i , d ec i .

De p i l d ă , sfera noţiunii "masă" cuprinde toate e xe m pla re le i n

d i viduale ce p o t fi denumite cu a ce st termen. S fera n o t i u n i i "verk bra t " c uprinde t o a t e c a l : g o r i i l e de animale a v â n d coloana ver1c

bra l ă : mami fere, păsări, repti l e , b a tra c iene şi peşti . Aceste c i n c i

c l a s e de a n i m a l e s u n t e l e î n s e l e n o ţ i u n i d i s t i n c t e , c a re a u i n s i În con ! i n u t u l l o r n o r ii c O l l l u n ă , , ' e rtehra t "

E x . : S fe rl noţ i u n i i l'erfebraf este suma no ţ i u n i l o r : ma!1J (f'/:

m an, european etc. c a re a u n o t i vertebraf în c o n ţ i n u t u l l o r. 10

Titu M a i o re s c u , Logica, e d i ţ i e îngrij i t ă ş i prefa ţ a t ă de

B rucir, B u c u reşti, Tipogra fi . N a , i o na l ă , 1 940, II C . Rădulescu-M otru, Elem ente d e metafizică, B ucureşti, e d i ţ i l

a [ 1 - . d eii n i t i v ă , 1 92 8 ,

.J U D E CATA 1. D E FI N I R EA ŞI FEL U L J U D ECĂŢ I L O R Ce e s t e j u l eeata!

No ţ iun i l e n u stau n i c i odată izolate în

m i ntea noastră . S pi ri t u l omenes: este î n t r-o vie � i neîntreruptă activitate în scopul de a g ăs i raporturi între lucruri, de:i ş i Între noţ i u n i l e corespunzătoare

lor.

Aceste raporturi pot fi de eg a l i tate . inegal itate, asemănare,

de o s e b i re , cauza l i tate, co n v e n i e n ţ ă

etc . Prima funcţie a i n t e l e ctu l u i constă în căutarea şi găs i re a acestor raporturi . Î n s ă a consta ta rap o rturi între două noţi uni Însealnnă a judeca. J u d ec a t a este, dn:i, stabi l i rea unui raport între d o u ă noţ i u n i .

Orice j u decată, a ş a d ar, e (ormată d i n două noţiuni în tre c a re

stabilim un rap o rt . De p i ldă, raportul ce e xi stă într e n oţ i u n e a

au/' şi n o ţ i u n e a m e t a l s e form u l e ază prin j udecata : " A u r u l e s t e

m e t a l ".

Nu e x i stenţa raportur i l o r între două noţi uni formează jude

c ata , c i c o n s t a tarea acelui raport . C uvântul "stea" p o a t e foarte

bine să-mi trezească în mi nt e , pri n asociarie. noţi u n e a "S i fius"

o ri .,Luceaăru l " . Până acum n-am însă decât a două n o ţ i u n i , nu

o j ud e c a tă .

o a s oci a ţ i e

psihică

Dacă Îns ă aş căuta să c o nst a t un

raport între aceste noţi uni ş i aş gândi de s p re Siriu.I·

că este o stea, atunci a� fa ce două judecăţi, căci a şjudeca despre a c e s te no ţ i u n i , dacă co nv i n s a li nu una a l t e i a . Ele sunt judecăţi, Înainte chiw de a fi expri stea, ori d e s pre L uceafăr eI nu este o

mate, căci g ân d i rea e x i s t ă ca atare . c h i a r când nu e împărt ă s i tă

H l t n ra .

P e n tru a c o m u n i c a j u d ecă ţ i l e n e s l uj i m d e propo z i ţ i i .

j u d ecăţ i l e de mai S L I S

le po t

A�a.

exprima p r i n propoziţi i l e : "Siriu.I·

este o stea", ,.Luceafărul nu este o stea". Î n aceste j ud c: ă ţi vedem c ă () noţiune

s e rve ş t e

de sub iect

logic, cealaltă de predicat logic; iar verbul aux i l iar "este" arată legă tura d i n tre ele s i poartă n u m e l e de copu/i l 61

J u d e : a l H l o g i d l , p r i n u rmare, îmbra:l

..c pOH 1 e : d l l : c l a ' : h e m a :

I ( J rm�\ t i p i c � , car:

e1rhunc

este

I J;aman t u l

( c ,ipu l . )

( s u h i : I l o gi c )

( pred i c H t l o g i c )

P r ( ) p o �i 1 i i l e : a rc n u s e prC'i n t 3 s u h H c c a ..t ă fo rmă t i pi : ă

s u n t �i e l e e x p res i a u n o r gâ n d i r i . d a r nu " u n i j u d e c ă l i l og i : c . l )c cx . pro puzi t i i l e :

. . M i -e snll1 n"'. , . D ă - m i pace ! " . . .C i n e I s u na t '!"' , . .Ce pri vc l i � tc

m i n u na t ă ' ' ' . . . \� p l eca l a m a re" exprimă. d e s i g u r. p ro c e s e de g â n d i re , d i r n u m po r t u r i logi;e î n t re n o ţ i u n i . Î n s ă e x p r i m a n:a a c es t u i rH r u rl este esen ţ i a l ă p e n t ru î n d e p l i n i r: a fu n q i e i

pred i c a ţ i e c e r u t a d e j u d e c a t a l o g i c ă , : a rc se redu:e l a fo r m u l a rea u n u i a d e v ă r pri n raportarea prcd i :a f u i ll i l a s u h i e c t . D: : e e a . ('()Jula f'sl! lin

elemen/

's>f1!ial în j u d e c a t a l o

g i c ă . N u m a i p r i n c('J p u I ă rap or/im pred i : a t u l l a s u h i e : l . C â n d raport u l Î n t re două noţ i u n i e s t e e x p r i m a t pri n t l ex i u n e verha l ă . e x . : , . a u r u l I U: C � l C " , :('J p u l a t o t ll � i s u h î n t e l e a s ă , că : i :

,.Ill;C�tC·'

d e � i neex p r i m a t ă

c c h i v a l eată :U " e s t e l u : i

l o r" D t r t l e x i u n c a verha l ă n u e fiJ rJlla s t r i : t l o g i c ă pentru e x p r i m a r e a rap o r t ll i u i Î n t re d o u ă n oţ i u n i .

FEL U R I LE .J UDECĂT I LOR C a � i n o ţ i u n i l e . j ud e c ăţ i l e p o t

co n s i derate d i n p u n c t d e

v e d e re ul iitativ � i cantitativ. N e p u t e m î n t reba :

În t â i . d/eâ p redieatul cu n v i n e suh ier'fului, a d i c ă , d a : ă l1 o! illl1f'(1 /Jl'ef.!iel 1 eS/! S(l1I 1111 ( ) ('o lilo /f' l i n o t i u n i i suh iec/ ;

�poi , in

(' ' m ă s u ră pred i c t t u l c o n v i n e sll h i ectll l ll i .

Av e m a s t f: l : J.

.J U DECĂTI

A F I R M AIVE

ŞI .I l �;C ĂTI

S ă � x a m i n ă m u rm ă t o a re l e j u d e d i t i :

N EG AT I V E

A u r u l : � l l' met a l . H i d rogc ll u l e s l e corp � Î m p l l l . R u m b u l c , t e patru l a t e r. O hservăm că pre d i n l l : l e a:es { o r j u dcdi ! Î con v i n s u h i e c t e l o r · p re d i c a t u l .. m e t a l " con v i n e s u h i e d u l u i . , a u r" e t c . A C : s t c j u decă ţ i �c n u me; c (ţjirf1/ a f ive, p e n t r u c ă , în e l e , p r i n p re d i c a t se (�jlrm â CCV\ d e s p r e s u h i e c t . D i m po t r i v ă , Î n j u d c di t i l c : C ă rhll1.'1 e n u c � l t· meta l . Tri u n gh i u l n u e s t e pa t rul a t e r. Apa nu c , t e c l e me n t c h i m i c . pred i c a t c k n u c o n v i n s u b i c c t c ! o r. l:x . : ..m e t a l " n u c o n v i n e s u b i ec t u l u i , . c ă r h u n e " e t c . A c e s t e j u d e c ă ţ i se n u m e s c lIeg a l i ve , fi i n d c ă , Î n e k , p r i n p re d i c a t s e neagl c e v a d c . pre o u h i e c t . M a i ohservă m c ă , în j u d ecăţ i l e a fi rmati vc, s u hi e c t u l � i pred i c a t u l ( a u r · meta l . rum b p a t ru l a t e r, h i d o g e n . . eurp s i m p l u ) s u n t n O f i u n i (,ol1('orda l1 f�: pc c â n d . în j ud e c ă ţ i l e n e ga t i v e . s u b i e c t u l s i pred i c a t u l ( d rh u n e me t a l , t ri u n gh i p a t r u l a t e r, apă c l e m e n t ) s u n t n O f i u n i opuse. De a i c i rezu l t ă u r m ă t o a re l e d c li n i ţ i i :

,1/irm at;ve s/nl acele judeclfi i/1 clre s u h iect.ul ş i predica t ul sunt

n o ţi u n i cOl1corda n te.

Nega t i ve slIn! lcelejudecl!i în ('[re subiecul şi predi ca l u l s l I n t nolill n i opuse.

Î m părl i rea j u decă l i l o l' În a fi rm a t i v e � i n e ga t Î v c e Iăc u tă d i n p u n c t d e v e d ere a l m ii/i/ii, li i ndcă pri n asemenea j u d ecăţ i ex l m i n ă m d a c ă pre d i c a t u l c s t e s a u nu ) ("a litale a s u h ie('lului, adică dacă poate i n t ra ca !7 otl în c o n ţ i n u t u l l u i s a u n u . 2,

J UD ECĂ'!' I UN I VE RSA LE Ş I ! U D ECĂTI

PA RT I C U L A R E

În j u d e c a t a " M e t a l u l e s t e l u c i t llf", predicatul ,,l ucitor" s e a fi rmă d e s pre t o a t ă sfera suhieetului , căci t o a t e meta l e l e s u n t l u c i toare. Dar În j u d eca t e " l I n e l e meta l e s u n t l i c h i de " , pred i ·· c a t u l con v i n e n u m a i u n e i pă rţ i d i n s f:ra slI b i : C l ll I l Î . . m e t a l " .

De asemenea, în jud ecata ,.Nici un rnamifer nu este rep tiI ă", pred icatu l "repti I ă " ÎI negăm despre Întreaga s feră a subi ectu l u i "mamifer"; iar în j u d e c ata "Unele p i b i ri nu su n t îno tătoare" , predicatul "Înotător" îl n egăm n umai despre o parte d i n s tera subiectului " pasăre " . .Judecăţ ile "Metalul esle lucitor", "Nici un mamifer nu este rept i I ă ", În care pre d i ca t u l se a firmă sau se neagă despre înrreaga .1/eră a subiectu l u i , se n u mesc universale . .Judecăţile "Unele metale sunt l ichide", "Unele păsări nu sunt îno tătoare", în care pred icatul s e a fi rmă sau se neagă numai despre o parI' din sfera su b iectul u i , se numesc par/i CI/Iare .

A c eas t ă î mpărţire s-a făcut din punct de vedere al rnntită(ii, dei s-a avut în vedere cantitatea din s fe ra s u b i ec tu l u i căreia

îi convi n e noţiunea predi eatul u F . C â n d m ă Î n treb În c e m isură predica t u l c o n v i n e sau n u subiectu l u i , Î m i p u n , impl i ci t, s i în t re b are a dacă î i convine sali nu.

Aş a dar, examinarea cantitativă a j udecă ţ i i n u poate fi se pa rată de cea c a l i tativă . Această dublă examin are (cantitati vă şi c a l i tativă) conduce la fo rmul area a patru fel uri de j ude c ă ţ i : 1 . Universală afirmativă. Ex . : Toate rumegătoarele sunt lna m i fe re . 2. Pa rticulară afirm a t i v ă . Ex . : U n e l e m am i fere s u n t rumegătoare . 3 . Universală nega tivă. Ex . : N i c i un ru me gă t o r nu este car

n i vof. 4.

Particulari negativi. Ex. : U n e l e rumegătoare nu s u nt

corn u t e . S - a o bi ş n u i t a se simbo l i z& aceste patru feluri d e j u decăţi c u vocal e l e : A, E, 1 , O ; şi a nume : A ( u n iv. an, E ( u n i v. neg. ), 1 (part. a r), O (parI. n eg . ) .

P e n t ru memo rH : a a : e s t e i n o t a ţ i i se al c ă t u i a u în E v u l

M �diu

u r m ă t o a re l e ver; u r Î :

l sseri! Asserit

A, nega! E. sed un;versa liter amho. f, negaI 0, sed Jarticula riler amho,

3 , J U D ECĂTI CAT E( ; ( R I C E Ş I J U D ECĂTI I I' O T E T I C E .

To a t e j u de căţ il e care s e p rezi n t ă In forme l e E, 1, O ) s i pri n care se a fi r m ă s a u mod h o t ă râ t .. fi c d e ; pre În tregu l sub i ec t , fie

t i p i c e m a i sus

e n u n ţ a t e (A,

se n e agă ceva

În

d " � p rc () parte

a lui

poa rtă n u me l e de j u d e c ă ţ i cafegO l"ice.

U n e l e j ud e c ă ţ i , Insă, se pot pre ze n t a sub J() rma urmă toare :

D a : ă Coranul v i n e d e l a pro let u l

său,

D u m ne z e u ,

a t um. : i M a homed e

Dacă atomu l e s t e d i v i z i b i l , e l n u e s t e ulti m u l e l ement a l

materi e i .

După c u m vedem j u decă ţ i l e d e m a i s u s nu s u n t c at ego ric e ,

ci condiţ ional e, pen t ru

că

In fi e c a re di ntre ele relaţia Intre s u bie ct

� i pred i ca t e s t e c o n d i ţ i o n a t ă .

A c e s t e j udec ă ţ i s u n t co m p lexe , fi i n d com p u s e di n do uă

propozi ţ i i : una condiţională ( d a c ă , , ) , cealaltă condiţionată

(at u n c i " , ) ,

Astf] de j u d e că ţ i c o mpl exe nu p o t

re d us e la două ju dec ă ţ i

d e s i n e s t ă t ă t o a r e , ca t ego r i c e , E l e nu s u n t e c h i v a l e n t e cu

judecăţ i l e : a l Coranul v i n e d e l a Dumneze u ; b) M a h o med e p ro fe t u l l u i Du m n eze u ; s a u a)

A t om u l e

di vizi b i l ; b) A to mu l

nu e s t e u l t i mu l e l e m e n t al m at eri e i ,

O as t fel de j u decată c u m pl e xă , alcătu i tă d i n două propozi ţ i i ,

î n care a d e v ă r u l u n e i a d e pi n d e d e adevărul ipo te zei pe c are o

facem În c e a l a l tă · , .c n u meşte j u d e c at ă ip o te t i că .

Tre b u i e să observăm, î n s ă , c ă �i În j u d e t ăţ i l e ipotetice S,

a fi rmă : e v a ("ategorir·.

A�a.

În j u dec a t a de m a i

sus

nu se a firm ă 65

n i c i că " Coranul v i n e de la Dumnezeu", n i c i că " M a hu me d c profetul lu i Dumnezeu·', d a r se (�!lrnl (; categoric c ă : doc{; ('o/luul v i n e de la D u m n e r e u , alliud M " homed e pro !etu l s ă u . Deci, fn judeeâ!i/e ip o l e ( i('e e (·o fegoriel (�/lrm ( re a

dependen{ei uneia d i n judecâti

de cea/al/II.

Punctul de vedere după care s-a tacut Îmră n i rea j udecăţ i l or În categorice �i i potet i c e a !() s t den u m i t al rela{iei, pentru că În această divi ziune s-a t i nu t s c a n1a de re l a t i a neconditi onată ( c a t egori c ă ) sa u c o n d i i o nată ( i po t e t i că d i n tre t e ;· m e n i i j udec ă ţ i i .

J UD ECĂŢI

D I SJ UN C T I V E

I I n c l e j u d e c ă ţ i se pot În tă ! i �a suh fllla u rm ă t o" r c : U n număr este sau p r i m , s a u ne prim . O plantă e s t e sali tl n e rogam, s a u criptogam. N l t u ra l u m i ni i este S l U ondulllorie, sau crepusculară. U n talo i t este sau ciupercă, sau algă, s a u l i c h e n . Fapta unui o m e s t e sau mora l ă , sau i mora l ă , sau i n d i fe rentă (amora I ă ) . Acest fel de j u d ec ă ţ i se nu m e s c di.\jlfnc/ive. E l e consti t u i e a 3 - a s u h d i v i z i u n e a j u d e că ţ i l o r d i n punctul de vedere a l

re/ariei.

Observăm că În j udecăţ i l e. d i sjunctive pred i c a t u l l o g i c e format din noţiuni opuse (eo ntmdietorii sau contrar i i ) . Î n cazul c â n d pred icatul e format din n o ţ i u n i contradictori i , atribuim n e greş i t su b i e c t u l u i u n a d i n două, dar când pred icatul c fo rm a t d i n noţiuni :onlrari i . lrebu i c epurală Întrea ga seri e de n o t i u n i c ont ra r i i . Ex'. : Un a n i m a l este sau v e rt e h ra t . sau nevertehra t . D a r : U n vertebra! e s t e s a u mam i fer, s a u pasăre, s a u rept i l ă . sau hatrac i a n , s a u p qte . \ )e ooserval este că orice j u deca tă i potelică poate l ua forma

dis j unct i v ă .

p i l dă , j udecata ipo tet i că : ..D a c ă atomul e s t e d i vizibi l , este ultimul e lement a l materi e i " ech ivalează cu judecata d i sj u n c t i v ă : .. Ori atomul e d i v i r i o i l , o ri e u l t i m u l c l ement a l materi e i " . ci nu

�i i n vers, o

j udecată d i s j un c t i v ă poate li I<mnulată ipotetic.

Ex . : J u d cc " t a d i s j u n c l i vă : ,,) p l antă este s a u IIe ro gam ,

sau criptogam"

pl a n t ă nu

e:h i v a i: a 7ă

cu j udecata i p o t e ti că: "Dacă o

e ra n e rogam, eH e s t e

criptogam" �i v i ceversa.

de /il11 ld are a a c e l e i a ş i j u de c ă ţ i , u n i i l og i c i e n i reduc împărţ i rea j udecăţ i lor d i n punct de v e d ere a l re l a ţ i e i numai 1 " două subdiv i zi u n i : j udecăţi cate gor i c e ş i j u d e că ţ i i p o l e t i c e . Din c a u za acestei d u h l e pos i b i l i t ă ţ i

5 . . I D �XĂTI ASERTO RC E,

I'WBLEATICE, AI'ODICTICE

Să examinăm unm;t,"rele j udecăţi : Aeru l con t i n e azot. E posi b i l 'C" ' ă m l n t u l să I re a c ă printr-o nouă epoc ă gla

c ia l ă .

Două ca n t i t ă ţ i ega l e cu

t reia sunt ega l e între ele.

Observăm că pri m " jud e c at ă expri mă o a irmare categorică, din cunoaşte rea rea l i tăţi i ; a doua ex p r i m ă o p o s i bi l i t a l e ; a t re i " se impune cu necesitate m i n ţ i i noastre, indepen den l de cunoasterea rea [ i t ăl i i . Privite d i n �cest p u n c t d � v e d e re , j u decăţile au te)S t numite: rez u l t â n u

1 . Aserlorice , cele care exprimă o reali tate, reu l tând d i ntr-o constatare de fap t . 2 . Pob lema lice s a u p osibi l e , cele care exprimă o posibi

l i la l e .

3 . Apodictire, c e l e ca re e x p ri mă u n raport necesar. Acest c r i t e r i u de î mp ă rţire a j udecăţ i l or după si guranţa

raportu l u i dintre pred i c " 1 ş i subiect a fost denumit de i l o s o fu l K a n t c ri t e r i u l modaIiIă!ii'. Deci :

Ra po rt p o s i b i l

(j udecată asertorică)4 (j udeca"; prob lematicâ) .

Raport nece s a r

(j udec ată apodictică).

Ra port

real

J U D ECĂTI U E EX I ST ENTĂ ŞI .J U UECĂTl D �; VA LOARE J u d ecă ţ i l e , f i e u n i v ersale sau parti c u l a re. fi e a ti r m at i v e sau

nega t i v e , pot expri ma ra po rt u r i obiedive, re zu l t â n d din rea l i

t a tea e x i stentă, s a u aprec i eri .:u c a racter s u biecti v. De p i l d ă , j udecăţ i l e :

D i a m an t u l c

un cărbune.

B roasca ţestoasă � U fept i l ă c u carapace.

C a r a c a t i ţ a e o m o l u s c ă mari n ă .

Pasteur e desco peri toru l v ac c i n u l u i contra turbări i . Dante e a utor u l O i vinei Comedii.

a u caracter .. o b i e:t i v" de c o n s t a t are a u n e i re a l i t ă t i ex i s -

tente. pe c a re n u - l gă,im Î n j u d e c ă ţ i l e u rmătoare : D i a ma n t u l c p i a t ra cea mai de

pre ţ .

B roa sca ţ e s t o a s ă e un animal hidos.

" C a ra c a tiţ a e s t e , di ntre t o a t e fi arele, c e a mai Îngrozi t o r Înar mată" (Y. H u g o ) . Pasteur e c e l mai mare b i n e acător a l o m e n i ri i .

Dante e u n scri i to r geni a l .

În

ace ste j u d e c ă ţ i d i n u rm ă , c e l ce t("mul ează j u d e c a t a

exprimă o a pre c i e re , o p re ţ u i re ,

o v a l o ri fi c a re .

J u decăţ i l e d i n p ri m a c at egori e , expri mând raporturi obi ec

t � ve , : a fe rezu l t ă d i n examenul re a l i tăţ i i ex i s t e n te , p o a rtă n u mele d e j u d e c ă ţ i d e existen!ă. J u d e c ă ţ i l e d i n c ateg o ri a a doua, exprimând p reţ u i r i sau va l ri i c ă ri pers o n a l e , s e numesc j u d e c ă ţ i d e va/oare, a d i c ă de preţ u i re , d e e v a l uare. J u d e c ă ţ i l e de e x i stenţă a firmă raporturi Întemeiate pe rea l i tatea o b i ectivă. Ca atare, ele a u u n c ar a c t e r de g en eral i t a te ş i

statorn i c i e .

Judecălil: de val oHrc, furm u l â n d o aprc:i crc, { ) va lori li:Hrc a reali t ă ţ i i e x i s t e n t e , d e p i n d într-o l argă măsură de criteri u l subiectu l u i c u ge t ă lor. Aceste j u decăţi poartă pecetea perso na l i t ă ţ i i c e l u i c e l e - a fo rmu l at ; e l e s u n t perso n a l e şi v a r i a bile . În j udecăţ i l e de exi stenţă, facem uz n u m a i de raţ i u n e , de pu terea de dis:ernământ a m i n ţ i i noastre.

i udec�( i [ e

v a l o are, apre c i e rea e uneori i n tl u e n at ă de

�cn tl1ncnt, pen l ru cA a valori i ca Înseamnă

a face să tre�că rea l i tatea obiectivă prin p ri s ma suletească a c e l u i care apreciază, deci a da ş.i colorit afectiv rea1 ităţii c � ns tatate . De aceea, j ude căţi l e de valoare a u � i fost numite d e un i i j ude căţ i aJf!Ctive' . Totu � i , .un e l e j u d e c ăţ i d e va l oa re t i n d a c ă p ă t a caracteru l de general itate al j u d ec ă ţ i l or de e x i s te nţ ă . De pi ld ă : C u rajul e' o c a l i t a t e .

I ubirea d e a p ro a p e l e e un s e n t i m e n t l ă u d a b .i l .

Anarhia împ i edică progre s u l .

A l t e j u de c ăţ i de valoare, form u l a t e de 'spirite s in g u ra.ti c e .

sunt adevărate paradoxe, care se de os e b sc şi uneori s u n t c h i a r

În con lIict cu m o d u l de a vedea al mari i 'ma j o rităţi a

con1cm

po ran i l o r. Ex . : Genial i tatea e u n a s p e c t a l degencrări i . C i v i l i za ţ i a contri buie l a scăderea moralităţi i . 7 . .JUD ECĂŢI ANALITICE ŞI JUDECĂŢI SINTET I C E

Z ă p a d a e s t e aibă", n o ţ i u n e a albi zăpadă şi, afirmând aceasta, nu fac decât să s p u n un l u cru ş ti u t d i n a i n te . Dar când i z i c i an ul Edison a constatat că e x p e r i e n ţ e l e cu razele R o n t ge n pot aduce vătămare s ăn ătăţ ii şi a a fi rm at aceasla pri n judecata : " Ra ze l e R6ntgen sunt vătămătoare o rgan i sm u l u i " , a a i r m at c e va "n ou despre subiect, � ăci n o ţi un e a " v ă t ăm ă Când formu l e z judecata

o găsesc ca nolă În con ţ i n ut u l n o ţi u n i i

lor o rgan i s m ul u i "

nu se găsea în c o n ţi n u tu l subiectului . A cres d e c i , c o n ţ i n u l u l n o ţ i u n i i s u b i e c t u l u i c u o notă n o u ă . Această j u d e c a t ă se n u m e ş t e sintetică, i i ndcă prin ea am făcu t ( ) Împreunare d e noti u n i ce n u erau l e g at e m a i înainte între ele; ia r c e a de m a i sus se numeşte analitică, fii n d că am g ă s i t noţiunea p redi catu l u i în c o n ţ i nu tu l subiectului, analizându-I Aşadar, j udecata analitică este acea j u d eca t ă în c a re p re d i catul e o notă ce se desprinde din conţinutul "ubiectului spre a fi pusă in evidenţă. J u d e c at a sintetică însă e acea j u d e c ată în CUI,

p re d i c at ul se adaugă la )n!inllllli slihier·tului ('a o noti nouă?, F i re ş t e . (\ dail ce s-a s t a h i l i t în mod de i n i t i v că razele Rontgen sunt vătămătoare orga n i s mului, a i n t ra t în co nţ i n u t u l noţi u n i i .. ra7ă R o n t ge n " � i a ce a s t ă n o u ă calitate. A ş a că această j u dec at ă , c a re a rost l a prima !,mn u l a r e s i nt e t i c ă , va fi În viitor an a l i t i că . Această d i s t i n c ţ i e între j udecă ţ i , i ind a cu t ă pe b a za ana l i ze i co n ţ i n u t u l u i s u bi ectu l u i j u decăţ i i , c h i a r în m o m e n t u l cugetări i , d e p i n d e de bogăţ i a de e u n o � t i nţe a i n d i v i d u l u i care fn rmul ează j u d e c a t a . De aceea, acest criteriu de a d i s t i n g e judecăţ i l e e ll n si d e rat mai mult subiectiv, vari a b i l - p s iho l o gic " , decât o bi ec t i v, u n i versal v a l a b i l logi c . Deci " d i n punct de vedere a l individului c u g et ă tor, se p o a t e spune d\ deosebirea În t re j u d e: a t a a n a l i tică �i cea sintetică este deseori variabilă �i d epi n d e de cunoa�terea mai m ul t s a u mai puţ i n completă a n oţ i u n i i s u biectului Î n ('hiar momentul cugetirii. C i n e v a � t i e , de ex . , des pre p l a n t a tut u n u l u i că ea c re ş te până l a o anumită m ă ri m e . că are frunze ma r i � care se întrebu i nţează l a tumat etc . Când de s c ri e , aş a d ar, tutunul, cu a c e s t e îns u ş i ri cunoscute a l e lui, fice j u d e căţ i analitice. Cân d, însă, pentru prima oară ală că tutunul c u prin de În s i n e o o t ra v ă din cele mai tari ( n i c o t i n a ) , atunci face o j udec at ă s i ntetică: noua no ţ i u ne p re d i c a ti vă nu s e a l a în conţinutul de până atun c i a l n o ţi u n i i subiectul u i . De acum î n a i n te , Î n s ă , ea se a l ă În aces! c un, i nu t � i pentru�v i itor, a:cea ş i j u de c a tă va fi ana l i ti că"�, car e

REZUM AT Judecata e stabi lirea unui raport între două no ţ i un i . Acest raport se stabileşte cu aj u toru l co p ul e i "este" s a u co pu le i .,nu este". Forma tipică a

j udecăţii e următoarea: A es te

A c subi ectul lo g ic al j u d e c ă ţ i i .

predi catul l o g i e al j u dec ă ţ i i .

J u d e c ă ţ i l e pot i 1. I N

pri vite din mai multe puncte de vedere:

Pl INCT DE VEDERE

A . U n i v er s a l afirmative: a suhi e c t u l u i .

CALITĂŢII Ş I CANTITĂŢII Predicatul co n v i n e între g i i s fere

Ex . : To at e păsări l e s u n t ov i p ar e .

1. P a r t ic u l a r afirmativc: p ă rt i d i n s fera s u b i e c tu l u i .

Predi c a t u l c o n v i n e n u mai unei

Ex . : U n e l e păsări s u n t răpi t o a re .

E. U n iversal n eg a t i v e : S fera p red i c at u l u i

se a l ă în rapo r t e x c l u s i v i t ate faţă de s fe ra s u b i ectu l u i . Ex . : N i c i o p a s ă re n u - i ma mi fe r. O. Particular n eg a ti v e : P red i c a t u l nu convine u n e i p ă rţ i d i n s re m s u b i e c tu l u i . E x . U n e l e păsări nu s u n t agăţ ă t oa re . de

2. D I N P U N CT DE VEDERE AL RELAŢIEI DINTRE TERMENII J U DECĂTII

Ca tego rice: S e airmă sau se neagă ceva în c h i p hotărât. Ex . : Tu t u n u l e vătămător organismu l u i . I potetice: S e airmă s a u s e neagă c e v a î n mod co ndi ţio na t. E x . : Dacă tutunul c o n ţ i ne o substanţ ă otrăv i t oare. el e vătămă tor o rg a n i sm u l u i . Disj u n ctive: Se stabile�te ra p o rtu l între un su b i ect şi dou ă sau mai m u l t e predica te. ( P red i cate l e sunt opu�e între e l e : con t ra d i c torii s a u c o n trare . ) al P redi c a t e l e _ . n o ţi u n i contradicturi i : Ex . : U n animal este s a u vertebrat. sau nevertebrat. b) P redi catele - n o ţ i u n i con tra re : Ex . : Un d i c o t i l edonat este sau dia l ipetal, sau gamopetal . s a u apelal .

1. O I N PUNCT DE V E D E R E AL M ODALI TĂŢII (AL S I G U RAN TEI

RA PORTlJ U :1 EXPRI �lAT)

Asertoriee: Judec'a ta e x p r i m ă un ra p o r t constatat pri n

ex p e ri en ţ ă .

Ex . : Apa de <ăciulata are proprietăţi radi oactive.

Problematice: J u decata e x p r i m ă o posi b i l i tatc. Ex. : Pe p l a n eta Ma rt e c cu pu ti n ţ ă să existe fo rme de vi aţă . Apodictiee: Judecata exprimă un ra p o rt n ecesar. Ex . : I n t re g u l este e g a l cu suma p ă rţ i l o r s a l e . 4. D I N P U N C T D E VEDERE

AL O B I ECTIVITĂŢII

SAU S U B I E CT I

V I T Ă Ţ I I RAPORT l J L T r I STABI L I T I N T R E T E R ME N I I .JI 0ECĂŢII

Ju decăţi d e existen ţă : Jud ecata ex primă raporturi obiec

tive, re zu lt â n d d i n constatarea rea l i t ă ţ i i e x i s t e n t e .

Ex. : Pazele Luni i sunt co n c o m i te n t e cu luxul � i refluxul

mări i .

J u d ecăţi de valoare: Judecata are un caracter s u b i e c t i v d e a p re c i e re , de valori l;care a re a l i tă ţ i i . Ex. : Spectaco lul mări i În fu ri a t e e subl i m . 5.

DIN

P U N C T D E V E D E R E A L EXAME N U L U I A N A L I

C O N Ţ I N U T U L U I S U B I E CT U L UI J

ClJGETĂRI I )

UD E C Ă ŢI I

TI C AL (IN M O M ENTUL

Analitice: P re di c at u l se desprinde d i n conţinutul subiectu lui în momentul cugetări i . Ex . : Toţi celibatari i sunt necăsătoriţi . S i n t e t i c e : Pred i c a U l nu

se găse � t e Cl n o t ă în ; o n t i n u t u l a tri b ui t c h i ar în momentul c u getăr i i . Ex. : Următoarele jude c ăţi s u n t pentru u n i i s i n t e t i c e : Radiul este un me t a l aJcalin o-pământos. Protonul este o

s u b i e c t ul u i , ci îi este

parte constitutivă a atomului. Particula a l fa este atom de h eliu

du b l u ionizat.

C H ESI O N A R

C u m se d e fine�te ju d ec at a ? Prin c e se e x p r im ă e a ' ) I .a ce , I u j eşte copula') C â t e feluri de j u d e c ă ţ i deosebim după "ali lale? Dar d u p ă ('a nlitate? De cât e fe luri sunt j udecăţ i l e pri vite a t â t d i n punct de vedere a l CaliIă!ii, cât � i al cantităţii" C a re j u decată este n o t a t ă cu A? Dar cu E? C u m se no tează judecata part i c u l ar a firmat i vă? Dar cea part i e u l ar nega t i v ă ') Câte fe l u r i de j ud e c ă ţ i d i n s t i ngeţi in p r i v i n ţ a relaţiei" Ce de o seb i re faceţi intre j udecăţi l e eategori ee l i cele i p ote t i e e ? Ce înţelegeţi prin judecăţi : asertorie,? p ro b l e ma t i ce ') apod i c t i ce ? Ce deosebi re este în t re j u d ecă ţ i l e de existenţă şi j u de c ăţ i l e de valoare? Dar Între jud ecăţ i l e analitice şi. cele sinte tice?

APLI CAŢII (orale şi scris!) 1 . Să se red ucă fraza următoare l a o j u decată i po t e tic ă dis j u n c t i v ă : "Domn i l or, când aş i aşa de norocit să dezvolt in ini ma D-voastră i n teres u l p e n tru i s t or i a p a tr i ei, m-a ş a l i că am s por i t În Dv. şi i u b i rea către p a t r i e şi că am contribuit l a păstrarea naţional ităţi i " . ( M . Ko g ă l n iceanu ) . 2 . C e fel de j u decăţ i sunt următoarel e : Unele rept i l e au c arapace . N i c i o p asăre nu respiră prin branh i i . Toate păsările sunt ovipare. Unele mam i fere sunt roză toare. Dacă nu-i foc, nu iese fum . Dacă omul nu-i educabi l , ştiinţa educaţiei e inutilă. 3. Care d i n j udecăţile următoare sunt asertorice, problema Tice, apodictice?

Dan enlarca e o �ară cU un procent m i n i m de anal Jlbeţ i . C reta e u n carbonat de c a l c i u . Perpendicular. e mai scurtă decât oblica coborâtă din acelaşi punct pe aceeaşi dreaptă. S fârşitul mare l u i război v a aduce pacea l umii ş i s o l ida r i tatea Între popoare.

4. Să se arate care din j u decă ţ i le u rm ăt o a re sunt judecă!; de existen!â � i ca re sunt judeci(i de valoare.

Beethoven a l'lSt un g e n i u al muzi c i i . Everest e piscul cel mai înalt din lume. Nera a l'lSt un împărat loarte crud. Diamantul e corpul c e l m a i dur. M atematica e () şti i nţă precisă, dar aridă. Avionul e cel mai ra p i d , dar ş i cel mai pri m ejd i o s m ij l oc

de locomoţ i e . C o rpuril e c ere şt i se atrag proporţional cu ma sel e ş i i n vers proporţ i o nal cu pătra tul distanţei. Spectroscopul dovedeşte că p l anet e l e sunt a lc ă tu i t e d i n aceleaşi elemente c a � i Pământu l . Un n u me ncpătal e o mo�tenjre m a i d e pret d e c â t o a vere ag o nisi tă pe căi neci nstite. 5 . Care d i n următoarele j u decăţ i sunt pentru dv. analitice şi care sint et ic e ? Ceul e al bastru . Tutunul c o n ţi ne nicotină . Aurul este câteo dată i vo rul n enoroci rilor. Dintre fi guri l e regulate geometri ce, forma oblongă a lost găs ită cea mai estetică . Dezv o ltarea inteligenţei, în dauna sentinlentuhii ş i a voinţei, nu e con fonnă cu meni rea vieţi i . Procesul de i n struire sau de o b i ş nu ire a unui animal să execute la cOlnandă anumite n1i � : ări se numeşte dresaj . La baza scrierii stă d e s en u l . S p e n c e r s us ţ i n e că frumo sul deri vă din uti l . Leonardo da Vinei a fost p i ct o r, sculptor, arhitect, matelnatician, muzician şi poet.

6. Da!i câte un exemplu de ieca re fel de judecată. I I . INVERS I U N EA JUDE CĂŢ I L O R

î n ega l i tăţi l e matematice se simte d e multe ori nevoia de a transpune cei doi membri ai egal i tăţ i i un u l în locul celuilalt. De p il d ă , egali tatea:

LA = LB 74

se poate trans tiJfma În : LB

�

A c e \ a � i l u c ru cu ecuaţi i l e a l gebri c e : y +

3 =

x �y f

Lucrul e Illarte u�or, deoarece, în aceste eg a l i t ă ţ i , membrul în t â i este totdeauna egal în v a l o are cu memhrul al d o i l ea. Eg a l ita te a matema ti:ă este în să o j u d ec a tă În c are s fera subiectu l u i ( membrul 1) este ega l ă cu cea a predi catul u i (mem

bru l l l ) .

S ă încercăm acelaşi procedeu d e schimbare a subi ectul u i p red i c a tu l î n j ud ec ă l i i e c a re nu se prezi ntă sub fo rm a de ega l ităţi. cu

Exemplu:

Judecata : "Patru l a tcre l c sunt p o lig o ane " nu poate i în l o c u i tă c u : .,Pol igoaneie sunt patru l a t ere" d e o arec e : dacă toate patru latere l e sunt poligoane, nu toate po l i goanele (triunghi, pentagon e tc . ) sunt patru latere (Fig. 7 ) .

Fig.

Această de o seb i re in rezultate provine din faptu l că, pe când în primele ex em p l e s fera subiectu l ui şi a predicatului erau iden-

t i ce , în u l t i m u l sfera s ubiectu l u i .. p a tru l a ter" este subordonată

s ferei predicat u l u i "po l i g o n " .

nu ar

Nevcl i a de a face inversiunea unei j udecăţi numai în domeniul matemati c .

p re z i ntă î n s ă

Uneori pri ntr-o inversiune gre ş i tă se denaturează adevăru l . De p i l d ă d a c ă j udecata ..Tol i boxerii a u m u � c h i d ezvo l t a ţ i "

i nversată . î n "To ţ i cei ce au m u � c h i i dezvoliaţi s u n t b o

x eri", inversiunea a r

grţ şi tă, căci sunt sporti v i şi n e sport i v i

cu muşchii dezvoltaţi care nu s unt boxeri . Rezulti de a i c i c ă ; pentru a putea

fa ce

c o rect i nver" lI nea

termen i l o r unei j udecăţi ( tra n spu n e re a subiectu l u i � i' predi ca

tul u i unul în locul c e l u i l a l t ) , trebuie să exam i n ă m mai Întâi

raportul d i ntre sfere l e n o ţ i un i l or care servesc drept subi ect ş i predi cat a l j udecăţ i i .

Să examinăm, deci, raporturile posibile Între sferele aces (or termeni şi inversiunile fngiduite de aceste raporturi. în cazul celor patru farme de judecăţi: A, E, 1, O, \. INVERSlUNEA J UDECĂŢILOR UNIVERSAL

AFIRMATIVE (A,)

În j u decata u n i v e rsal a fi rm a tivă "To ţ i t â m p l a r i i s u n t

meşteşugari", constatăln "că"toa.tă s fera subiectului ocupă numai

o parte din

sfera predicatului, căci meşteşugari nu sunt numai

tâmplarii (Fig.

8).

Fig. 8

Cu a l t e cuv i nte: În judecă{ile universal afirmative (A) sFera subieelului e suhordonată sferei predicatului. Făcând i n v ersiunea terme n i l o r acestei j udecă ţ i , nu putem pune în l o c u l s u b i e c t u l u i decât acea parte a p red i c a t u l u i care-i convine. Nu

putem a fi rm a :

"To ţ i m e � t e �ugari i sunt tâmpl a r i " , c i :

"li n i i m q t e � ugari sunt tă m p l ar i " . Dec i , prin i n ve rs i u n e , judecata universal ajirmativă ( A ) devine judecată particular afirmativă ( 1 ) , expri m â n d aceea �i idee. Acesta este cazul genera l . Dar dacă a m exami n a o j udecată uni versal a irma tivă de fe l u l

acestora :

"Oam e n i i sunt fi i n ţ e raţ i o n a l e " , "Mercurul

metal în stare l i c h i dă", am vedea că toată s fera s u biectu l u i con v i n e Întreg i i s fe r e a predi c a t u l u i ,

c ă c i n u e x i s t ă ti i nţ e

ra ţ i o n a l e a fa ră d e o a m e n i , n i ci m e t a l e în stare l i c h i d ă a fară d e mercur ( F i g .

9).

S fe ra s u b i ectu l u i ş i cea a pre d i catul ui s u n t

identice.

mercur

metal

lichid

Fig. 9

P r i n i n v e r s i u n e , aceste j udecăţi devi n :

Fiin!ele raţionale su nt o ameni i ; Metalul lichid e mercuru l ; a d i c ă p ă strează forma universal a i rmativă (A) . C a zu l acesta, asemănător ec u a ţ ii lor matematice, constituie o excepţi e l a reg u l a o b i ş n u i tă, formul ată mai sus. 77

Deci : Judecata universal (ţirmativi. p rin inversiune. În cele mai m u lte cazuri. d'vine partirular q j irmativă ; da. unele judecăţi universal ajirm ative. acelea în care sub iectul şi pre dicatul sun! nOfiun ; ;den/ice. inversate, rămân tol universal afirmative. 2. I N V E RS I U N E A

N EGAT I V E (K)

.J U U ECĂŢILOR

U N I V ERSAL

În judecata u n iversal n egativă " Nid un vi erme nu-i ve rte că s fe r e l e s u b i e c t u l u i �i pre d i c a t u l u i s u n t exclu sive. Altă I'", i h i l i t ate nu m a i g ă s i m ( F i g . O) .

brat", v e d e m

Prin i n versiu n e j u d ecata de mai s u s d e v i n e : "Nici lin verte brat n u - i v i erme". Pri n Hceastă nouă j u decată arătăm a c e ! H ş i raport de exclusivi tate În tr e s ferele

acestor două

n o ţ i uni .

Fig. 1 0

Judecata un iversal negativă (E) rămâne. versiune. tot universa l negativă ( E ) .

aşada, dupâ in

3 . I N V E RS I U N E A

J UD ECĂŢILOR PA RT ICULA R AFIRMATIVE (1.) În

judecata

particular a firm ativă

" U n i i fran c e z i s u n t

protestanţi" v e d e m că o parte d i n sfera predicatul u i convine

numai u n e i pă rţ i d i n sera subiectu l u i , c ă c i după c u m există fral:ezi tare nu s u n t pro t e s t a n ţ i , tol a�a e x i s t ă p r o te s t a nţi care nu s u n t fran :cz i . S fere l e s u b i e c t u l u i � i pred i c a t u l u i s u n t , î n a c e s t caz,

in crllci�atc ( F i g .

I I ).

fig. I l F H d i n d Î n vcrsi 1I 1H : R j u de:ăţi i "l J n i i fi-a ntezi sunt protesta n ţ i " p r i n t ra n s pu n e rea în l o c u l s u b i e c t u l u i a a c e l e i p ă r ţ i din sfera pre d i c a t u l u i c a r e - Î c o n v i n e , 3 c e a s t ă j u de : a t ă d e v i n e ,.U n i i pro t e s t a n ţ i s u n t fra n�czi". J u de c a t a pa rti c u l a r a i rmati v ă I ră m â n e, p ri n i nvers i u n e , tot pa rt i cu l a r a fi rmativă 1. Dar s e poate ca o j u de c a t ă particular-a fi rmativă s ă prezi n t e a l t raport între subiect ş i p redi cat .

Exemplu:

U n i i oameni s u n t fi l o l o gi . A i c i o parte d i n s fera subiectului "om" c o n v ine întregi i s fere a pre d i ca t u l u i . . i lol og", c ă c i nu putem găs i fi l o logi decât printre oameni ( F i g . 1 2) .

Fig.

12 79

În cazul ace s t a . , fcra pr edi c a t u l u i e s ub o r d o n a t ă s fe re i subie c t u l u i . Prin i n ve" i u n e j udecata part i c u l a r a fi rmati vă de m a i s u s nu ră mâne parti c u l a r a i rmat i v ă , căci nu n u m a i unii, c i loIi ilologii s u n t oamen i . Dec i , prime�tc forma : "Fi l o l o g i i s u n t o a m e n i ' " a d i c ă d e v i n e u n i v e r s a l a fi rm a tivă A. Aşadar: Judecata particular afirmativâ ( 1 ) . prin in versiune,

rămâne tot particular afirmativâ ( 1 ) sau devine universal ajir mativâ ( A ) . 1 rămâne 1, când, În judecata p e care vrem s-o in versăm, sfera subiectului şi cea a predicatului sunt În crucişate. 1 devin� A, când, În judecata pe care vrel7/ S-) il1 versâm, sfera predicatului e subordonată sferei sub iectului. 4 . INVERS I UN EA JUDECĂŢILOR PARTI C U LAR

NEGAT I VE (O)

În judecata parti cular negativă .,Une l e mami fere n u sunt rumegătoa re", observăm c ă o parte din s lera subiectului "ma m i fer" n u convine pred i c a t u l u i .,rumegător", căci e în afară de ' ea (Fig . 1 3 ) .

Fig.

J u dc:a t a .. U n e l e m a m i 1 e re IU s u n t 1"1lluegă t o a re" nu poate

fi i nv e r s a t ă pe cale

d i rectă, : ă c i li l Ll n c Î am o b ţ i n e j u d ecata n e a d e vă rată . , U n e l e rmnegătoarc o u sunt m a ln i fe re" , R e c u rge m la o c a l e i nd i rectă . Judecata de form a O ,.Unele mami fere nu s u n t ru megă to a re" este e c h i v a l e n tă în sens cu j u d ec a ta de forma I "U n e l e m a m i fere s u n t n eru m e g ătoa re " (în c are p r e d i c a t u l e o n oţ i u n e ne ga t i v ă ) . Această d i n urmă j u de c a tă , in versată în c h i p d i rect, dev i n e : "Unele n eru m e g ă t o are s u n t mami fCre " . Ş i l a j u de c ă ţ i l e p a rt i c u l a r n e g a t i v e există () a l tă po s i b i l i t a t e de rap or t î n t re sfera s u b i e c t u l u i s i a predicatu l u i . D e p i l dă , în ju dec a t a part i c u l a r n e ga t ivă "Un i i rancezi nu sunt protesta n ţ i " , vedem că o parte din s fera s ub i e c tu l u i . . francez·'

nu :onvi n e

unei pârti din

s f:ra pred i c a t u l u i "protestallt" ,

�i pentru i nversarea ac e s t u i fl d e j udecăţi , înt re h u in ţ ă m a c e l a ş i pro c e d e u ca mai sus. Ast fel, j u decat a p art i c u l a r ne gativă .,U n i i francezi lt S u n t pro tes t a nţ i ", ech i v a l e n t ă C l i " U n i i francezi sunt neprotestanţi", p r i n inversiune devine " U n i i nep ro t e s t a n ţ i s u n t rancezi " . Aşadar, pentru a inversa o j u d ec a tă parti c ul a r negativă, O, trebuie să o în l o c u i m prin echi valenta e i de formă 1 , în ca re l o c u l predicatului îl ia contradictorul său (în l o c de .,protes tant" punem .,neprotestant"), a p o i transpunem acest din urmă pre di c a t , redus c anti t a t iv ( u n i i neprotestanţi) în l o c ul subi ectu

l u i . Ju de c a ta

nouă capâtă forma particulară afirmativă. inver,iune': J udecata A devine 1 (sau uneori A) Ju d e c a t a I rămâne 1 (sau uneori A) Observăm deci că prin

Judecata E rămâne E Judecata O devine 1

5. C UANTI FICAREA P REDICAT U L U I La i n v ers i un ea judecăţilor, Cn am văzut, pentru c a noua j u decată să i e e ga l ă în sens cu j udecata dată , s-a ţinut seama ş i de cantitatea predicatului.

Ast fe l , d i o judecata "Tri unghi uri l e e c h i l a terale sunt po l i

goa n e regu l a te " ()h� i ne m , pri n i n ve rs i u n e , j u d e c ata ., Unele

l i goane regu l a t e s u n t tri u n ghi uri ech i l a tera l e " .

Pe c â n d d i n j u de c a t a • . To ţ i o a m e n i i s u n t b i m a n i " ohţ i n e m , p r i n i n versi une, j u decata .. Tot i h i m H n i i s u n t o a m e n i " , Făcând aceste i n vers i u n i s-a ţ i n u t scama de

fa p t u l

că

În

judecata d i n urmă s fera s u b i ectu l u i ("om") este i d e n t i c ă cu a

pred icatu l u i ( " b i m a o " ) ; pe c â n d , Îo pri ma j u d e c a t ă . s fera su b i e ct u l u i ( " t r i u n ghi ech i l atcra l " ) e r a s u b ordonată s !Crei pre d i ca t u l u i ("po l i gon re gu l a t " ) .

sFera !Jredicalu/ui �i cea a s ubiectu l u i a rătată î n j u d e c ă ţ i l e date, după CULI nu e arătată în n i c i una din j udecă ţi l e A, E, 1, O, p e n t ru că in aceste j udecăţi Această re l a ţ i e Între

nu este expl i dt

se d e l i ll1i t cază n u mai s fe ra s u h i ec t u l u i . ) e � i s fera predi c a t u l u i nu e d e l i m i t a t " Î n a c e s t e j u d e c ă ţ i , l a c 1ecl u a re a invers i u n i i insa s e ţ i n e seama de e a , adi:ă d e ra p o r tu l real c a n t i t a t i v d i n t r e s u b i e c t �i pre d i c a t , c u m rezu l t ă e l d i n cuno aşterea realită!ii.

De a i c i u rmează că, nccunos:ând această re a l i t a te . am pu te a

lace

o inve/'sil/ne jl/SlificaIă din

inexactâ

din pllncl de

Junci

de vedere /orma/, dar

vedere al raporturilor reale.

A s t fe l , cel ce nu �tic că ..fept i l a cu c a ra p a ce " e nu ma i "broa s

ca { e s t o a s ă ", d i n j u d c c :l t a : .. To a t e hro a �tcle ţ e sto a s e sunt rep

t i l e c u c a ra p a c e " , a r p u tea deri v a , p r i n i n v e rs i un e , j ud e ca t a : " U n e l e re pt i l e cu carapace s u n t b roa� t e l e ţestoase"; pe când i n v e rs i u n e a j u st " es t e : " R e p t i l e l e c u c a r a p a c e ( t o a t e ) s li n t br()a � t c l c

testoasc".

rea l i t a t e a , dc�i s t ă pâ n pc m e c a n i s m u l l o g i c al o p era t i e i i nvcrs i u n i i , p o a t e gre � i . Pen tru a s e e v i t , :Ci s t H po s i h i l i t a t e S - H ce ru t c a , în fo r m u l a rcCl j u d e d l ţ i l or, să se de l i m i t eze nu n u m a i s fera subiect u l u i , ci ' i a c e e a a pred i c a t u l u i . S ă nu s e s p u n ă deci : . .Toţ i o a m e n i i s u n t fi i n t e raţ i o na l e" ; c i .. To ţ i o a m e n i i s u n t t o a t e fi i n ţ e l e raţi o n a l e " . Î n acea sta c o n s t ă teoria cuantflicării p redicatului, s u s ţ i n u t ă Întâi de George B e ntham �i d e 7 v o l t ată apoi de Ham i l t o n . Dec i , c e l ce n u c u n o a � t e

Prin cuant i li "area predi cat u l u i (nu numai a subiectu l u i ) , se obţ i n , în loc de cele 4 relu ri de ju decăţ i , un număr îndo it, pen tru care s-au propus denumiri speci a l e : 1 . roli o a men i i s u n t loale ti inţele ra ţ i o n a l e .

2. Toli o a m e n i i sunt unele fi i n ţe

(Afi r m a livi loto-Io t a li)

nluri toare. (Afi r m ativi t o to-parţiali)

3. Unii oamen i sunt loii a stron o m i i .

(Afi r m a tivi parti-totali)

4 . Unii fra ncezi sunt unii p ro t e s tanţi . (Airm a tivă p a r ti-parţială)

5. Nici un

pe ş t e n u - i n ici un mami fer.

6 . Nici un

tr i ung h i nu-i oarecare p o l i g o n .

(Negativă 1 0 10-lo tală)

n ici un

(NegaU"ă foto-parţiaIă)

7. Oarecare p o l i g o n

nu-i

8 . Oarecare t ri u ng h i

nu e oarecare p o l i gon.

t ri u n gh i . (Negativi pa rti-totală) (Nega tivi par ti-parţială)

Aceste o p t fel uri de j u decăţi sunt c a nişte ecuaţi i mate matice, având subiectul egal în mărime cu pred i c atul . După cum în ecuaţ i i l e matematice se poate transpune un m� mbru în locul cel u i l alt, ără ca valoarea ecuaţi e i s ă se schimbe, tot aşa, într-o astfel de judecată, predicatul p o ate fi transpus în locul subiectul u i , ără ca j udecata să-şi schimbe înţe l e s u l . Această cuanti fi care a predicatului ar aduce poate oarecare prec i zie în exprimare, dar în schimb câtă abatere de la i rea l i m bi i , de la structura o b i ş n u ită a frazei şi de la e s t e t i c a expre s i e i ! Ş i t o a t e a c e stea, n u mai pentru în l es n i re a u n e i j u ste i n v er s i uni !

Î n definitiv, indi carea cantităţii predicatu l u i , când e necesară, şi se face chiar - în vorbirea zilnică, p ri n mij loacele obi şnuite : i nvers iunea lermeni l or frazei , adăugarea de adverbe sau paticule determi native, fără nici u abatere de la i rea limbii ş i estetica frazei . pentru c l a ri ficarea înţel e s u l u i j udecăţii, se poate face

De e x . : în j u dc:ata : "Oa men i i sunt f i i n ţ e raţ i o n a l e" , da:ă

am voi să : u a n ti fi căm ! lami l to n : "Toţi o a m e n i i

p redicatul. n u e nevoie să spunem ca

s u n t t oa t e fi i n ţ e l e raţ i onale",

c i putem spun e :

"Oamenii sunt s i ngu rele fi i nţ e ra ţ i on al e '" sau :

..Numai o am e n i i sunt ti i n ţ e raţ i o n a l e " sau în c ă :

"F i in ţ e l e ra ţ i o n a l e s u n t oamen i i " , o ri :

"Alte fi i n ţ e ra ţ i o n a l e decât o a m e n i i n u sunt" e t c .

REZUMAT 1. Î n j u d e căţ i l e un iversal a firmativc găs i m d o u ă fe l u r i d e raport uri Între s fera subiec t u l u i şi cea a pr,e d i cat u J u i : a) S ferel e su n t i dentice. Ex. : O amenii s u n t a ni m a l e raţ io n a l e . b) S fera su b i ectu l u i e s u b ordonată s fere i pre d i catul u i .

Repti l e l e sunt ve rte bra te . Prin inversiune obţinem următoareIe j udecăţi : a) A n i m a l e l e raţ ionale sunt o ameni i . (A rămâne A) b) Unel e vert e b ra te sunt repti l e . (A devine 1) Acesta d i n u r m ă e cazul cel mai fr ecven l . 2 . Î n j udecăţile particular afirma tive g ă s i m i a r ăş i d o u ă Ex . :

feluri de rap o rturi î n t re s ferel e subiectului şi predicatului . a) S fera subiect u l u i şi pre d icatu l ui sunt încru c i ş ate.

Ex . : Unii germani s u n t cat o l i c i . b)

O pa11e d in s f�ra s u b i e c t u l u i con v i n e întregii

catul u i .

Ex. : Unii oameni sunt fi l o s o fi . Prin i n vers i une o b ţi n em : a) U n i i c a tol i ci sunt germani (I rămâne 1 ) . b) F i l o s o fi i s u n t oameni (1 devi n e A).

s fe re a predi-

3 , Î n judecăţ i l e u n iversa1 n egative găsim un si ngur raport Între sfera suhiectului şi cea a predicatului : ele sunt exclusive, Ex . : Ni�i un pe�te nu e rept i l ă . P r i n inversiune, această j udecată devi n e : Ni � i o reptilă nu e peşte . (E rămâne E ) .4. In j ude�ăţi l e particular n egative g ă s i m c ă o parte d i n sfera subiectului nu � o n v i n e s ferei predi catului. Ex. :. Unele lu�ruri rumoase n u · sunt uti le � Unele lucruri . fi·umoase su i t i n u t i l e . Prin- i nversiune această' j udecată dev i n e : U n e l e l ucruri i n u t i l e ( n u toate) s u n t frumoase (O devine 1 ) . Pentru �a j udecăţile s ă poată l i inversate prin simpla transpunere a predicatului în locul subiectu l u i , după cum în ecuaţiile matema l i c e putem transpune u n membru al ecuaţi e i în locul celuilalt, s-a propus s ă s e cuanti i ce şi predicatul , nu numai subiectu l . Prin cuanti i ca re a predicatului s -ar obţ i n e opt feluri de judecăţ i .

C H E S T I O N AR

Ce raporturi găsim Între sfera subiectului şi a predicatulu i î n judecăţi le : A, E, 1 , O? Daţi câte un exemplu pentru fiecare din aceste raporturi . Ce s e înţelege prin in versiunea judecăţilor? Ce devin judecăţile A, E, 1, O prin i n versiune? Care e numele dat fiecărui fel de inv ersi une? C e se înţe lege prin cuanti i �area predi catulu i ? Cine a pro pus această cuanti icare? În ce scop? Câte judecăţi putem obţine prin cuanti icarea predicatu l u i ?

APLI CATI I

1 . Exprimaţi logic următoarele cugetări ale lui Platon: "Toţi oame n i i , c are au podagră, friguri sau otalmie sunt bolnavi; 85

dar nu toţi oa m e nii bolnavi au podagră, friguri sau o li a l m i c . De a s e m e n e a , t o ţ i tâ m pl a ri i , t o ţ i c i zmar i i , t o ţ i s c u l p t o r i i s u n t me�tc�ugari . d a r nu t o t i m e � t e � u g a rii s u n t l â m p l ari , c i zmari , ori scu l p to ri . Tot aşa, toţi nebuni i s unt n e c h i b z ui ţ i , d a r nu t o ţ i nec h i b zu i ( i i s u n t nebu n i " . 2 . Exprima ţ i în a l t m o d c u g e t area urmă toare : " Da ţ i - m i u n grup de e n g l e 7 i � i voi afi rma c u s i gu ra n ţ ă că vor ri d i c a ClI t o ţ i i gl a s u ri l e în fa vo are a l i bertăţii , sau că se a nă străini p r i n t re e i " . ( M o rg an ) 3 . Daţi a l t ă fo rm ă j u de c ăţ i l o r următoa re : Sunt s t u d i i fo arte preţuite şi p uţin fo l o s i toare . C e i m a i b u n i o ra t o ri nu-s t otdeauna oameni de stat . Un om mândru n u - i numai decât un om ră u . Frumos u l � i u t i l u l c o i n c i d î n parte . ( A l . l 3 a i n ) .

I I I . O P O Z I Ţ I A JUDECĂŢ I L O R O rice j u d e c ată a r putea lua oricare din f')fIn e l e fu n d am en tale A, E, 1, O . De p i l d ă , ra p orturi l e posibile între noţiunea "om" şi n o ţi une a "educab i l " pot i expr i m a t e prin una din următoarele patru judecăţi : Toţ i oamenii sunt educab i l i (A). Nici u n om nu este educ a b i l (E). i n i i oam eni sunt educab i l i ( 1 ) . U n i i oameni nu s u n t educabili ( O ) . Fiecare d i n aceste patru păreri a u fost şi sunt susţinute, însă nu de a c e e a � i pers o a n ă . C ă c i , dacă unul ş i acelaşi om ar fo r mula toate c e l e patru j udecăţi, s-ar p u ne În evi dentă con t ra d i c ţ i e cu s i n e însu ş i . S usţinând Î n s ă n UDlai u n a dintre ele, t rebuie neapărat să i a o atitudine faţă de celelalte trei, respingând to tal sau p arţi al pe celelalte. Pe care trebuie să le res p in g ă ş i pe care nu? Depinde de judecata de la care se porneşte, căci airmarea uneia din cele 86

pa t r u j u d e c ă ţ i c o n ţ i n e i m p l i c i t a d m i terea

fiecare i a d i n " e l e l a l t e tre i .

sau res p i n ge r e a

Să

:lIll frul1tăm, a ş a da r, p c rân d , dilua c â te d o u ă , fi e c a re d i n A, E, L O ( " v â n d a C' c l a � i s u b i c c t � i a c c l a � i predi :al ) spre a v ed e a în : e r a p o r t u r i se g ă s e s : �i :C c o n � e : i n ţ e l o g i c e p u t e m t ra g e lie d i n admitere a . li e d i n respingerea u n e i a

a ceste pa tru j Ude c ăţ i

din e l e .

Vom c o n frunta de c i :

.J u d e c ă ţ i l e u n i v e r s a l e A

�i E În t re

ele.

J u d e c ă ţ i l e u n i v er s a le u p a rt i c u l a re l e res p e c t i v e : A cu l ş i E cu O .

.J udecăţi l e u n i versal e cu �i E cu 1 .

p a rt i c u l a re l e de c a l i tat e o pusă : A

cU O

J u d e c ă t i l e p a rt i c u l a re in tre e l e : l c U

1 . A P O RT U L

ÎNTRE .J UDECĂT I LE A Ş I

1 . Toţ i o a m e n i i s u n t educa b i l i

O. E

(A).

e d u c ab i l ( E ) . Dacă e a d e v ăntl că .. toţi o a me n i i s u n t c d w.: a b i l i " , n u mai poate i a d e v ă ra t c ă " n i c i u n om n u e s te educabi l ". Aceste d o u ă ju d e c ăţ i nu pot fi a d m i s e in a c e l a ş i t i mp . E o opozi/ie Î n t re c l e . N i c i u n o m n u este

D a r "e fel d e opozi ţ i e : c o n t r a r i e tate s a u contradicţie? Admi ţând j u d e c a t a A, am respi n s j u de c a t a E . Adm i ţ â n d ju de c a t a E, re s p i n g e m pe A . Din a c e a s t a c o n statăm n u m a i

op ozi/ia, a d i c ă fa p t u l c ă j u decăţ i l e \ � i

b i e c t � i a c e l a � i p r e d i c a t ) nu p o t

( a vâ n d a c c l a � i s u

a d m i s e Î m pre u n ă .

Cl să c o n s t a t ă m c o n trari e t a t c a s a u

vedem ce urmează d i n fa p t u l IJa:\ un fi l o s o f

pe d a go g

.:ă

con tradicţia t reb u i e să \ d m i t e m pc A s a li pc . t d m i t c că .. t o ţ i oamen i i sunt tiU

educab i l i " , u rmează de a i c i ;ă t r e o ll i e să a d m i t e m , ; U ncc�s i tate, :ă ,. n i c i u n o m o u

es te

să admită t e o r i a că "n i c i aceas t a Evident

educahi '''?

un om nu e s t e

a d e p t u l teoriei că că n u .

,.to ţ i

S a u d a c ă c i n e v a refuză educa b i l ", d ev i ne prin

oamen i i sunt

e d u ca b i l i " !

Alt exemplu: Î n l ăt urând, ;a neadevărată, j udecata .,Toţi oamen i i sunt savanţi", nu suntem siliţi a a fi rnla că "Nici un om nu c sa vant"; după cum respi ngând j udecata "Nici un mami fer nu e carnivor", nu suntem obli gaţi a admite j udecata "Toate ma m i fere l e sunt carnivore", Aşadar: A dm i!â n d judecata A, respingem pe E ; admiţând pe E, res pi ngem pe A; deci, constatăm că j u decăţ i l e A ş i E sunt o/Use. Re,pingân d Însă pe A, nu a dmitem cu necesitate pe E; res pi ngând pe E, nu a dnlitem cu necesitate pc A. Deci, aceste judecăţi sunt contrare. Între judecă!ile A şi E, găsim, prin urmare, un rap o rt de con trarietate. 2.

RAPORT U L DINTRE JUD ECĂŢILE A ŞI I 1 . Toţi oamenii sunt educabili (A) .

Unii oameni sunt educabili ( 1 ) . Dacă admitem că "toţi oamenii s u n t educabili", trebuie s ă admitem că şi "unii oameni s u n t educabi li"; deoarece, a irnlând că predicatul "educabi l" convine Întregii s fere a subiectului .. onl", implicit airmăm că acest predi cat convine oricărei părţi din s fera s ubiectului. Tot aşa: Dacă "toate mami ferel e sunt v ertebrate", desigur că ş i "unele mamifere s u n t vertebrate". Ceea ce e adevărat despre întreg, e adevărat şi despre o parte oarecare a întregului. Aşada, prin admiterea judecăţii universal afirmative (A), admitem implicit şi judeca ta particular airmativă (1). Contrariul însă nu e adevărat. Din j udecata partic ular a fir mativă "Unii oameni sunt i l o soi", nu pot scoate judecata universal airmativă "Toţi oamenii sunt ilosoi", căci în cazul întâi numai o parte din s fera subiectu l u i convenea s ferei pre dicatu l u i , iar în cazul al doilea întreaga s feră a subiectului ar conveni predicatului. 88

Admiterea j ude�ă ! i i . i mp l i � ă admiterea j udecă ! i i I ( n u � i contrari u l ) . Jude'ata particular alirmatiwl se găseşte. deci, În

raport de subaltern arejil(ă de judecata universal afirmativă. 3.

RA PORTUL

DINTRE

J UD ECĂŢILE E ŞI O

I N i c i un om nu es te educabil (E). 2 . U n i i o a m e n i nu s u n t educabi l i (O).

Dacă admi t e m că a t r i b u t u l "educa b i l " n u c o n v i n e n i c i unui

individ din s cra n o t i u n i i "om", i m pli c i t admi tem că a � e s t a tr i b u t n u convine u n e I părţi o a r e c a re din s fera n o ţ i u n i i "om" (unor oameni oar e care) . Tot a � a . d i n j tJd(� c a t a u n i versal negativă "Ni'i () p a s ă re nu e rept i l ă " deducem j u de c a t a p a rt i c u l ar n e g a t ivă "U n e l e păsări nu-s rep t i l e " , dki da:ă s ferele acestor n o ţ i u n i sunt : x c l u s i ve , a t unci � i o parte d i n s fera n o t i u n i i "pasăre" n u p o a t e c u n veni s ferei n o ţ i u n i i "rept i I ă " (Fig. 1 4 ) .

Fig.

Ceea c e s e neagă despre un i n tre g s e neagă şi d esp re o parte o arecare a în tregu l u i .

A.yadar, adm ifând judecata universal negativă ( E), admitem implicit şi judecata particular negativă (O). Şi a ic i reciproca n u e adevărată. '

D i n judecata p a rt i c u l a r n eg a t i v ă . , U n i i o a m e n i nu s u n t savanţi" n u p o t s c o a t e j u d e c a t a uni versal n e ga t i v ă , . N i c i un om n u e savan t " ,

Admiterea j udecăţii

i m p l i c ă admiterea judecă ţ i i O

(nu �i

contrariu l ) .

./udecala particular negativ/. deci. se gâseşte în raporl de s u b a ltcrn arc/1!â de judecata universal negativâ. Raportul În care se găsc�te judecata O iaţă de E este a ce l a � i ca �i ra portul j udecăţ i i I iaţă de A .

A de vărul judecâ!ii universale ( afirmativă, A. o r i negativă, E) atrage după sine şi adevărul judecăfii partieulare ( 1 sau O ) caresp"nzâtoare. Judecâfile larticulare

sunt, deci, În raport de subalterna E implicâ

re fa!â de lIniversalele respective, căci numai A şi respectiv pe I şi O, 1111 şi con trariul. 4. A P O RT U L D I N T RE

1 . TOţ i

.J UDECĂTILE A ŞI O

o a m e n i i s u n t educa b i l i ( A ) .

2 . U n i i oameni n u s u n t educab i l i ( O ) .

Dacă a d m i t e m că noţiunea .,edu c a b i l "

a no\iunii

"om " ,

convine întregi i s fere

n u n1a i putem refuza această c a l i t a t e u n e i

părţi d i n s Cera n o ţ i u n i i

"om".

a d o u a e ial s ă .

D a c i judecata primă e adevăra t ă ,

a d m i t e î n acela�i t i mp pe A ş i p c O . C o n statăm, între j u deci ţ i l c A ş i O . Dar ce Ce l de opozi ţ i e : contrari etate sau contra d i c ţ i e ') N u putem

deci , un raport de opozi ţ i e

vetebrat

Fig. 1 5

A li nn â n d pe A, î n l ă t u răm pe O.

D"r

pe A, ce se sun l savanţi"': urm ea s a v a n ţ i " În lifurzrea

înlăturâ n d

Întâmplă! N u - i ad e v ă ra t că "To ţ i o am e n i i ză a t u n c i că nu/cal' . . u n i i o a m e n i nu su n t

lui A "dCe, deci, pe O . Di 11potrivă, nu c a d e v ă ra t c ă .. u n e l e re p t i l e n u - s vertebrale" Neputându-," a fi rma d e s p re v reo re p t i l ă că n u e v e rtehrat urmează ( ' U s;gu'al1!i că . . t o a h � rcpl i l c l e s u n t verlcbra t c " . CHei d a c ă n U p o t a d m i te că o pate d i n s fera noţiu n i i "repti lă" e î n a l,uă d e s fera n o t i u n i i "vcrtebmt" ( fi g . 1 5 ), f, c pri n asta ca î n t re a ga s feră a n o ţ i u n i i s u h i e c t u l u i ( r e pt i l ă ) să i ntr. în s em noţ i u ni i predi catu l u i ( v ertebra t ) . l n l ă t u râ n d pe A , a m a d m i s cu I: c c s i t a t e pc O � Înl ăturâ n d p c 0 , a m a d m i s , în m o d n e c c s a r, pc A . Între juderă!ile A .yi O �sle. deci, un rapo,.t de c o n tra d i cţie. 5 , RA P O RT U L INT R E

,I U D ECĂlLE E Ş I I

1 . N i c i un om nu e e d u c a b i l (E). U n i i oameni s u n t educa h i l i ( 1 ) .

A c e l a � i rap o rt d e c o n t ra d i c ţ i e î l găs i m � i În tre judecăţ i l e

�i 1 .

Dacă e adevăra tă prima j u decată, e fa lsă cea d e a doua, căci dacă re fu z ă m c a l i ta t e a . . , e d u c a bi l" î n tregi i s fere a n o ţ i u n i i

" o m " n u mai p u t e m a t r i b u i această c a l i tate u n e i pă r ţ i d i n s fem " om", Dacă Însă re fu ză m să admitem că "nici u n o m n u e educa�

b i l " , impl i c i t , a d mit em că măcar "unii oameni sunt educa

bili". Respingând pe

E, a d u c em pe 1 . 1 1 E 1,ls c ă "unii

Dar respin gând p e

oameni sunt educa

b i l i "? A t u n c i e adevărat că "n i c i un om nu-i educahi l " ,

E fa l s c ă " n i c i

u n om

l1ulcar . . lI ll i i oa me n i sunt

n u - i s a v a n r ' , Atu n c i e a d e v ăra t că savanţi'\ s a u : e fal s că "unele p ă săr i

res p iră p ri n bran h i i " , atunci e adevărat că .. n i c i ) pa s ăre nu

respiră pr i n bran hii " ,

ntrejudecâ{ile E şi

I găsim,

deci, de

asemenea, un r aport

con tra d i cţie.

o. RA P O RT U L Î N T R E .J U D EC A · ! 1 l . 1e I II O

U lli , o ameUl

sunt educa b i l i ( 1 ) . sunt cducabUi ( O ) . Admi ţând că ,.un i i oam eni sunt educabi li" respi n g (pnn c o ntra d i c ţ i e ) a tinnaţia că ,.nici un om nu-i educabil": Atâta e ., i g u r : admiterea l ui I ad u c e respi ngerea l u i E. Despre A �i O nu putem şti n i mic' numai din a i rmarea l u i l. Î ntr-adevăr, c ine va poate a ti rma că ,.unii oame n i s un t e du c a b i l i " , deducând a c c a s t l a fi rmare d i n co n v inge rea că . .toţi oamen i i sunt e d u ca bi l i " ; dar poate, d e a semenea, a i rma că Îlllnai "u n i i oanlcni s unt eduea h i l i"', a v â n d c�)iv i n gerea că ex istă �i u n ii oameni care nu sunt e du c abi t i . Un exe mpl u li muritor ' O l i n p o fe s o r, dând e l e v i l o r săi să dezlege o problemă, cercetează n u m a i câteva dintre l ucrări, pe care l e găseşte bune. C o n vin ge re a pro !esoru l u i , re zul tând din I

2 . U n i i oa m en i

a:easlă

c�rcetare, se l i lni tcază n unla; l a cei câţiva e l cvi � ea nu

poate ti e x t i n s ă asupra clasei întregi. Cu c e rt i t u di n e profesoru l p o a t e airma numai c ă : , . U nii e l evi au dezlegat pro b lema" ( 1 ) , d ec i e i nexact că: .,Nici u n e l e v n - a dezlegat p rob l e ma" (E). Despre restul elevilor profesorul nu p o a t e airma n imic pozi tiv. S-ar putea ca şi re s t u l lucrărilor să ie bun e , deci : ..Toţi e l ev ii au dezlegat p ro b l em a" (A) s a u : .. Unii elevi n-au dezlegat pro hlema" (O).

fJin admiterea lui 1, deci, nu putem

şf1 nimic s igur desp re

Dar prin inlă turarea l u i r , a d m i t e m . prin con trad i c ţ i e , E �i aceasta (pri n subal ternare ) a d u c e pc O . Ex . : Rcspingând j u decata r , " U n i i oameni , u n i "ducabi l i " , aduc j u decata E " N i c i un 0 111 n u - i cduct b i l ·'. c a f(.- \:u prindc Î n s i ile ş i j udecata part i c u l ară, O, "U n i i oameni n u · , c d u c a b i l i " ' . A dm iterea lui 1, de i, lli ne �pune n imic sigur despre O . in/i t u ra rea I l i 1 , in s ", a duce p e O . D e asemen e a , admiterea judccăţ i i ( ) "l i n i i oameni nu sunt cducabi l i " aduce respi ngerea lui I, prin contra d i q i e , dar nu 11 : spune n i m i c sigur despre E �i 1 . .J udecata O poate d e r i v a din E sa u pua t e i adtn i s ă Împre u n ă c u j udecata 1 : ,.uni i oalllcn i sunt e d u cahi l j " . D a r resp in g ând pc 0 , p r i n c o n t ra d i c t i e , a d m i t că "toţi oamen i i s u n t ed:abi l i ", deci, � i că " u n i i oameni s u n t edu cabi l i " . Admiterea l u i O n u ne spune n imic sigur de .�J re 1 ; dar

( fig. 1 6 ) pc

respingerea lui O

aduce

airmarea

lui 1 .

Raport u l Între judecăţ i l e r � i O s e constat ă , dec i , pc c a l e i ndirectă, cu aj utorul j udecăţii uni vers a l e I sau E. A:est raport În tre j udecăţ i l e 1 � i 0, care n u - i n i c i de con trarie tate, nici de contradictie, s-a numit subcon trarietate. C e rcetarea aceasta a raporturilor Între cele patru j udecăţi I, E, 1, O , când au aceea�i materie, adică acelaşi slbiect şi predicat, s e nume�te op o z it ia judecă ti lo. Ea se poate vedea i n t u i t i v În tabl o u l schematic a l ăturat. Tabloul schematic pre c ed e nt (ig. 1 6) nu-i decât o dezvol tare a s c h e m e i fi l o s o fu l u i R o e t h i u s ( i g . 1 7 ) d i n s e c . V după Hristos. Observ â n d acest tablou vedem că: .4 dm ifând fie I , a d m i tem �i pc I (prin subalternare), dar Î n l ă t u ră m pe 1': (prin c o n t rarietate) ş i pe () (prin contradicţi e ) . A dmiţând fie 0, admitem �i pe O (prin subalternare), dar Î n l ă t urăm pe I ( prin con trarietate) ş i pe I (prin contra d i cţ i e ) . A dmiţând f i e r , În l ă turăm pe E ( p r i n contra d i c ţ i e ) , dar n u �tim nimi- despre I sau O .

A dm i!â n d fie 0, în l ă t u ră m pe A ( p r i n contra d i c ţ i e ) , dar nu

, t i m n i m i c s i g u r despre E ,i

Prin u rmare :

A dm i terea u ne i judecăţi u n iversale implică admiterea Judecă !ii particu lare de a ceeaşi calitate ş i resp ingerea judecă! ilor de calitate op us ă . A dmiterea unei j u de că ! i particulare implică numai respin gerea judecă!ii un iversale de calitate opusă. ÎnIă/l/rând pe A , adm i tem (prin contradicţie) p e O, dar nu

,ti m n i m i c

sigur despre I sau E.

Înliturând pe E, admitem prin (contradicţie) pe 1, dar nu ,tim nimic despre A sau O. A

�

� �

conrarietate 'o

�� ,'� �

J'.. J.. .q :�> suhcontrarietale Fig

E �

j O

Înlăturând p e r , înl ăturăm ireşte ş i p e A, dar admitem (prin c o ntrad i cţi e) pe E, dec i , i m p l i c i t şi pe O, s u h a l ternu l lui E. Înlăturând pe O, înlăturăm desigur ş i pe E, dar admitem (prin contradicţie) pe A, deci , i mp l i c i t ş i pe 1 , subal ternul lui A. Prin urmare : Respingerea u n e ij ude că!i

u n ive rs a le imp l ică

terea judecâjii p articu la re de calita te op us ă .

numai admi

Respingerea u n e i judecă!i particulare implică respingerea judecăţii universa,le de aceeaşi calitate şi admitereajudecă!ilor (universală şi particulară) de calitate opusă. Deducţii n emij locite. O b s erva re a faptului că, atât prin i n versi une, cât ş i p r i n opoziţie, d e r i v ă m o judecată nouă d i n a l ta

dată, t.ră a i nevoie

nemUloi'ea u n ei

I tre i a , a

nume a s c ă j udecă ţ i l e a s t f e l o h � i n u t e deducţii

: U I �t se nem U{olfe sau

i7}eren!e imediate. R�;Zll M AT

Când j u d ecăţ i l e A,

E, 1 , ()

a c e c a � i materie (ace l a � i Între c l e :

biect � i p re d i c a t ) găs i m urmă 1tlarele ra p o rt uri

A şi E s u n t con trare ( a d m i ţâ n d pe u n a res pingem pc cea l a l t ă ; î n l ă t u râ n d , însă, pc u n a nu treb u i e să a d m i t e m tU nc:'

sitate pe ceal a l t ă ) . A ş i O , E ş i I s u n ! con tra d i cto rii (înlătunî n d pe una a d m i tem i m p l i c i t pe cea l a l t ă ) . I faţă d e A şi O faţă d e E s e g ă s es c î n raport l ,' s u h altern are ( a d m i t e r e a u n i ve rs a l ei i m p l i că admiterea p a rt i c u l a rei respect i v e ) .

I şi O sunt s u b co n !rarc ( a d m i t e r e a u n e i a n u impl ică res celei lalte, dar rcspi ngerea uneia i nlpune ldmi terei c e l e i l a l te). pi ngcrcl

D e r i v a rea unei j udecăţi din a l ta prin invers i u n e sau pri n opoziţie se nume�te d ed u cţie n em ij locită sau i n feren ţă i m e diată.

CHESTIONAR

C a re s u n t r a p o rt r i l e î n t re j ud e că ţ i l e A ,

aceea şi

m a t e ri e ?

particularele

În

ce ra port stă A cu

E, 1 , 0 , a vâ n d E? D a r u n i ve rsa l e l e c u

Î n t re c a re j u decăţi e x i s t ă ra port de ce'! ( ' e ra port g ă s i m intre j ud ec a ta 1 � i

respcct i v e ?

um t r a d i c ţ i e � i p en tr u

O ') C u m s - a n u m i t a c e s t ra port? Av ând în m i nt e s c h e m a l u i

a E, 1, şi O ') 'e rezultă d i n Înlăturarea hecăreia d i n ele? C e s u n t dedu c ţ i i l e n e m ij l o c i te ? C e rezul tă d i n adm i terea u n e i j u d e c ăţi u n i v e rsa l e ? Ce rezu l tă d i n respi ngerea u n e i B o e th i u s , s p u n e ţ i c e r e z u l t ă d i n a d m i t e re a , p e r â n d ,

judecăţ i l or A,

j udecăţi u n i v e r s a l e ? Ce r e zu l t ă d i n admiterea u n e i jud e c ă ţ i particul are? Ce re 7 u l t ă d i n re s p i n gerea unei j ud e c ă ţ i pa rti c u l are?

APLICAŢI I 1 . S ă se ia pe rân d câte o judecată de forma A, E, 1. 0, �i să arate ce j udecăţi putem deduce imediat (prin invers i u n e sau p ri n o p o z i ţi e) . 2 . Să se grupeze, din judecăţ i l e următoare, c o n t radictori -

ile, contrari i l e , subcontrari i l e : O r i c e om e ego i s t .

N i c i u n o m n u e egoist. Unii oameni s u n t egoişti. Unii o a m e n i nu sunt cgoiş t i , 3 . C a re j udecăţi sunt adevărate, fa l s e s a u î n d oi e l n i ce : a) Când j u decata A e fal s ă ? b) Când j u d e c a t a E e fal s ă ? c) Când j u decata 1 e tal s ă ') d) Când j udecata ° e fa l s ă ? 4 . C are .fudecăţi sunt adevărate, fa l s � sau îndoielnice? a l Când admitem u niversal a i rmativa ') b ) Când admitem particular a firma t i v a ? e l Când admitem universal negativ a ? d) Când a d m i t e m pa rti c u l a r n e g a t i v a ? 5 . Ce re z u l t ă d i n admiterea următoarelor j u decăţ i : Toate p ă s ă ri l e sunt o v ipare. Unele pă s ă ri sunt răp i toare. Nici o p a să re nu respiră pri n b ra n h i i . Unele păsări nu sunt înot ă t o a re . 6. Ce rezu ltă din resp ingerea următoarelor j u decăţ i : To a te pl a n te l e au flori. Unii p e � t i re s p i ră prin plămân i . N i c i u n m a m i fer n u e i erbivor. Unele mami tere nu-�i alăptează pui i .

7. Să se schimbe cantitatea. u rmătoarelor judecăţi şi să se arate dacă judecăţile obţinute sunt admisibi l e : Toate repti l e l e sunt vertebra l e . Unele vertebrate se dezvoltă prin melamorfoză. Nici un cri ptogam nu are l o ri . Unele cri ptogame n-au rădăc i n i . 8 . S ă se schimbe calitatea u rmătoarelor judecăţ i � i să se arate dacă judecăţile obţinute sunt admi sibi l e : Toate pa h i dermele sunt mami fere. Unele mamifere sunt cvadrumane. Nici un mamifer nu respiră prin bran h i i . U n e l e .:v adrumane o - a u coadă. 9 . S ă se s c o a tă inferenţe imediate d i n următoare l e j udecăţi (prin opozi ţ i e ) : Toate rozaceele sunt dial ipetale . U n e l e p l ante sunt leguminoase. Nici o ciupercă n-are flori. Unele d u p e rei nu sunt otravitoare . 10. Să se scoată in/eren!e imediate din următoarel e judecăţi (prin inversiune): Cei mulţumiţi de sine sunt ericiţi . Orice om cinstit spune totdeauna adevăru l . Oameni i deprinşi a-şi anal iza sul etul sunt, de o b i c e i , in acti v i ,

C H E S T I ONAR RECAPI T U LATI V cu privire la intreg capitolul Judecata

Cum se de ineşte judeca ta ? C â t e feluri de judecăţi deose··

b i m după calitate? Dar după cantitate? Ce deosebire este În tre

judecăţ i l e categorice ş i cele ipotetice? Câte feluri de j udecăţi ipotetice distingeţi? Ce deosebire este între j u decăţi l e analitice ş i cele sintetice? Dar Între j udecăţil e de exis tenţă şi cele de valoare? C e d istincţie faceţi Între judecăţile asertorice, probl e matice şi apodictice?

În

( ' e raport u ri

j u d c : ,i t i 1 c :

l 'c

i Hh .' c H l J l l l r'!

g a . i m Î n t re s fera s u h i e ct u l u i �i a \ . 1 " , 1 , ( ) ! ( ' c I I1 \ c l e gcţ i p r i n

pred i :a l u i u i i n v crsi u n ea

d t; \ i n j ll d c c t ţ i h : \. 1 ': , 1 . ( ) p r i n i n ve rs i u n e '.)

C a re � u n l d e n u m i r i l e d a t: i n ve r s I U n i l o r : d (: 1 . p r i n j n v e r� i u lH : . �c � c h i ll1hă :a l i l H l l' c! \ a u c a n t i la l c a j u d e că ţ i l o r? e:

r a p o r t u ri

gă,- ! I1l I11 t r e j u decă ţ i k : \

�i

I � . \ �i 1. Â � i O , 1 ,:

,i 1 , l ' ,i O. I ,i ( ) ( " v G n d " c e l " , i s u h i e c l � i pred i c a t ) "

care j u d e c ă ţ i : x i � l a I'H port de c o n t ra d i q i e '! e x b t ă ri port d e : l l u t ra r i c t H l c ?

Ill ll'

Î n t re

' H : j ude:ă ! i

( ' t' : z u h i d i n a d m i t e re a u n o r j u d c :ă t i d e ( ' l' re 7 u l t ă

din

( ' c în ţ e l e ge! i

rc� p i n gc rea u n o r j u d c : i l i

pri n

formt \ , L , 1 . ( ) '! lk I"n rma \, E, 1, ( ) '!

., i n fc re n ţ e i mc d i t l c"? \ o n:

( ' � ml z i c " S i ri u . ! s t c o S k i " i fi rm d o u i l u c r u ri d c s pr� : e i s t i

n l l ! j u l l � : 1 ) c i S i r i u ,. c x i s l i ; 2 ) c i n o ! i u n e t stea i i c o n \ ' i n c . Tn t u � l , n u P U k l l 1

l o n c l l i d e c i (,('jJl/la i l ' a r i t i l o t d c i u m l p : l � n 1 k gi l u ri � i : X i S t c f l 1 1 . A � 1 , se d 1 c a ' x c m p l u J ud e c a t i u n n 1 t oli r � :

. , < ' c n t H u ru l

.. t c o i n : h i p u i l'c a po'ţ i l o r" î n C il fC " c s t e " n u a l i

e x is t e ll ţ o C c n l a u r u l u i , c i e i , d i n i n t rea ga j u d e c a t i , t t : 111 a I

neex i s t c n ţ a l u i rl� i c.' S u n t � Î c a zu r i c � 1J(1 ":stc" IHiti numai ('yi.\"(('nţa. Dc L' X . : "or gafl ul eSle", "eterul este" ; d i r a t u n c i o - a : ro l li.! C ll p u l ă ;i c s i n o n i m c u " sc i f 1 i " , , . e x i s t ă " . � Jlldeeiţi S;II� I"lre. S u n t il . I u d c c i ! Î c rt rc l U C i s u h i c c l n u l n o ! i u n c g c n c r i l i ( . u h s t a n t i \· C l) I ll U n ) , c i un n u m e I n d i \' î d u 1 1 rcpr�zc n t â nd c e \ a u n i c , s i n g u l i r.

h.:

B r a h l l l i e s t e z!u l su prem a l h i n d u � i l ( ) r. I ', \ ' ' : s l e s k : l l l l ii i inl l t Ill u n k .

K a l M a r x ; S \ L· i. l I l tl r u l ( 'opU o l r d u i l , u c e a t ă r u l n u c�I: s t e a ,

As t fe l d c j u d e c i ! i a u ro st n u m i t e sifl:,dare.

Din punct d c n:(kre l o g i c , insă , ele n u p o t fo rma o e a t c g o r i s p L' c i a l i , d e o a re c e v k p o t fi p r i \' i t e d e t a pt c a j u d cc i ! Î u n i : rsii l l

Î n ( r u c H I i n i s l k l <it: j u d edi ! i pred i c i t u l

de spre î n t re g s u h i e c l u l .

li r i n ll i Si U S: n C i f

, in { 'ri/ic(/ ra ţiullii flllre «( ' H p i t o l u l : Despre jil f/('ţin IO!ici J

ill/elet'fllluf ill jfld('('(lţ;)

ri l () � o ru l I tl l l l l H tl u d K a n t a fo r m u l a t a t i t . Îlllpi irl i n : a j ll l k u 1 ! i l o r d u p il !II o t!alitfl ((' ( Î 1l p ro h k l l l 1 1 i c ' , a s: r t o r i c .: *i H P l l d i c t i c .:) , e Î l �i i l l l p 1 r ! i :: i1 d u r ! ri!lu ţ;(' ( i n c ii k g o r i c .:, i p o k

t i n : , d i sj u n c t i \ : )

tor.

�

Ik 1 a ss c ro

Multe

1 ii l 'i f l l m .

" I.k l a . T\ J )f: 1 K T l .:( l ' ( i1 po d : i e l i c ( l s ) · d ' 1 l l 0 Ib l l'l t i \ ', e ( l l \ ' Î n } i -

j u dce! ! Î

d ' \' l I Oii rC H U

lle ri1dl:

n U l n! ă H k c t i \' ă , n u I n să t O ii l.:.

I l o t t l ri l e i n s l i n ! d o r j u d e c t t or ' j t i p o t fi c o n s i d C I'1 .: C i1 j u d e c t ! i

d .: \'a l o i rc , Î n t r u d t n t l o r i fi c ă pc om ii fa p t a l u i , d u p i p r ' s c r i p ţ i i k

d e o rd i n c t i e -j u r i d i : l k : o d u l u i p c n H I . A:est .! j u d c : ă n Î n s ă S e Î n l ; lll ' i H ză p.! ra ! i u n c ii :: : c , e u ! x d u d e r c H s c n t i I l l L' n t u l u i .

),.:

! t S ,;l l ; n c H ,

c H n d H p n. : c i L" J l l p c s e m e n i i n o � t r i nu < l u pi i't l l o a

sl� k s a u n e p U i n : r i k pe ' H re :: p u t e m 'I \':(I d e pc u r l l l a l o r, c i d e I H

Î n t l ! i ll l c H p r i n c i p i i l o r l l I o r H k ' c H u t l n d s i I H e ! 1 l l H h s t rH C ! i e d ! s i l l l p<l t i i j i <1 l l t i P'l t i i , d e i n c l i n <l \ i i s a u a \' c rs i u u i

H t u n e i \ a l ofi finim

ra p k k p r i n pri ..l l l l e r i k r i u l u i 1H1lnd l: e 1'': . u n t c l \ l c i l t u zi! i , I H l' ii

C i d i ; p o z i ! i i k fl oii s t re H k e l i \' � S H H 1 e n ueZ: S H U să l g ra v'z' j u d e c <I

t a . Î n l r- a d e \' i r. e r i k r i i l e 1 1 l o r a h : ( " p ::e c p t C \' n nghc l i c " " , . , i m pe r a t i \ c a l ' g o r i e " L' l c . ) s u n t lk n i t u rt ra ! i o n a l � , n u H k c t i \' i . J u d .'c i1 t i 1 '0 1' l l l U l i t t pe 1 .., I l 1 : i u l l o r e n c . n.: � i t o j u d e c a t ă d e \'a l o i ::, d H r o j u d e

c a U I d c p u r d i s u : n ri l llâ n t , IA rt i m i x t i u n e a s e n t i m e n t u l u i , pe c a re IegCH Ilw rii l i c e rc s1 - 1 izgo n i m I ii p'i t:rii c o n it i i n ! e i , ca să o u

t u l h u r ! p u r i t a t c i j u d e c t ! i l Illol'i k .

P U k l l l s u ; ! i n e , d e c i , c i d .:n u m i r e i d e "j u d c c i1 t ă H k c t i v ă " n u se

pUH ..: H p l i ; (i t u t u r o r j u d c c ! l i l o r (: \·i l o a r e .

N u p u k ll l l ă g 1 d u i , insi , c ă m a i t o a .: a p rc; i : r i l c c IHe ;c tl c

. i I n Î ; d e s p r e o l I l l L" n i �i fa p t e , In c o n v o rh i r i l e ll h i � n u i k , s u n t m ii i

d'grihă j u d e c ă ţ i H IC c t i v c . d e c â t j u d e d H i e t i c e p u r e ,

D e C X . : P e n t r u u n i e v, , . p ro l: ; o r hun" O ll .!ste t o t d c a u n a l C e b i

c rt r c : o l'.!s p u n d e c ai n ! c l n f proksi u n i i l u i prin c <l p l c i t l ( e rt j t i i n ! i li c i L t k S l o i n i : i c p L' d a g o g i d i , p u n e t u H l i l H I : �j r i g u rozi t t k 10 i n d e p l i n i re a

d a t u r i e i , c i t U ' l I Hl i i c i a : '." dă d O \' (l d ă de e H I l l I i1 i m u l t i Îngii d u i n ! H

rH ! i l k a h H k r i k ( ! l a d i s c i p l i n H �c o a l i1ră ş i de c â t Illa i 1ll u l t il l i1 rghe!'

î n c a l i fi c lHea p r i n n o k il e u n o j t i n ! e l o r .Ie v u l u i .

rot il�il, p e n t r u u n Î l l l p i e g l t , , , � c r h u n" c ; t c i1 c c l H C i re e î n g ă

d u i t o r fa l t d e Î n t i r z i c r i k s a u n e g l ij e n ţ e l e s u t m l t e n i l o r. P e n t ru a c e i c ii i i m O I Î \' : , i n s ă , I 'u n q i o n i r u l p : H t o l c m n t .:: C 0 l t " s l a h" ; l U " r ă u " d e o rgH n d e i c r H rh i c c s u p : r i o a r c .

7 Î mp ărţ i re a j ud ecăţi lor în a n a l i t i c e şi sin teti c e a fo st pusă în

e v i denţă de l m m a nuel Kant . Acesta Însă face d e o s e b i rea între

j u d ec ă l i l � sintetice formulate în u r lU a experienţei ( a J(Hleriori) �i j u de c ă ţ i l e sintetice care se po t fo rm ula anterior �i i n d ep e nde n t de orice ex pe rie nţ ă (a prio ri) . A�a a r fi toate axiomele m 1 t em a ti ce .

Într- a d e v ă r, ca să pot susţ ine ci " p ro to n ul este o p a rt e constitu t i v ă a at o m u l u i " (j ud e c a t ă sintetică a posteriori) a fo s t nevoie de

experienţă car! să îndreptăţească această a i rma ţ i e ; pe când axio

ma:

.. întregu l

este egal cu suma pă rţ i l o r sale" (judecată sintetică a

prio ri ) este evi dentă p ri n sine, i n d e pen d e n t B

Ti tu M a i orescu, Op. cit.

ori c e e x p er i e nţă .

Aceste in ve rsi u ni a u căpătat d i ferite denumiri :

Când, d upă inversiune, judeca t a are aceeaşi cohtote ca m a i înainte (adică r ă m â n e tot a firmativă ori negati v ă ) , inversiuoea s e nu m e � t e rOl/versiul/e; dacă însă se sch i m hă c a l i t a te a , i n v ersiunea po a rt ă numele de cottrapoziţie. Apo i dacă cantitatea rămâne t c e e a ş i ( a di c ă dacă prin in versiu

ne j udecata rămâne tot univers a l ă s a u part icular ă ) i n v crsiun;a se n UIl! ş te .\·impIă, ia r dacă e schimbată cantitatea, se n U l1lc�tc prin

accidellt.

Asa d a r :

In�ersÎ uIlea j u de c ă ţ ii A în 1 s e numeşte conversiune prin acci

dent, iindcă numai cantita t e a a fost s ch i mba tă ; Inversiunea j ude c ăl i l o r 1 în 1 şi E în E se numeşte conversiune simplă. fI indcă n ic i calitatea nici ca ntitatea nu s-au schimbi t . In li ne, inversiunea judecă!ii O î n 1 s e numeşte ron trapozi!ie i i nd c ă numai calitatea a fo st sch im ba tă .

simplă, 10

Cu a c es t exemplu, sau cu a ltele de ac e e a�i n a t u r ă , se pot

evidenţia mai uşor raportur i 1 e de opozil i e între j u d e c ăţ i le A, E,

1, O .

RAŢIONAMENTUL DEDUCTIV Am văzut că a j udeca înseamnă a constata un raport Între două noţiuni . Uneori, însă, acesl raport nu se poate stahi I , direct. Î n acest caz suntem nevoiţi a recurge l a ajutoru l unei noţiuni i ntermediare . De pildă, dacă voim să stabi lim un raport între noţi unile "vinovat" şi "nefericit", raport care nu reiese din simpla aIă·· lurare a acestor noţiuni, ne slujim de noţiunea "nelini ş tit", care e în l egătură cu amândouă noţiuni l e date. Este destul ca no ţiunea "vinovat" să ne de ştepte în minte pe aceea de "nel i niştit", pentru ca aceasta din urmă să aducă pe aceea de "neferi cit"� Tot aşa, voind să stabililU un raport În tre "diamant'. �J ":om · bu sti bil", ne servim de noţiunea intermediară "cărbune". Putem reprezenta grafic acest proces psihic numai prin două cuvinte, l egate prin al treilea:

vinovat diamant

neferi c i t neliniştit cărbune

combustibil

Nu-I putem exprima însă decâl prin următoare l e judecă ţ i : Oamenii neliniştiţi sunt n e fericiti. Vi novaţii sunt nel i n i ştiţi . Dec i , vi novaţii sunt nefericiţi. Cărbunii sunt combustibil i . Diamantul e s t e cărbune. Deci, diamantul este combustibi l . Acest m o d de a stabi l i un raport între două noţiuni, prin intermediul unei a treia noţiuni , se numeşte raţionament. Astfel de raţionament, prin care suntem îndreptăţiţi a afirma că ceea ce este adevărat des pre o c lasă de lucruri este adevărat 101

�l des prc u n i i i n d i v i z i d i n a : c a d a s ă . H d i : ă să dedur-em u n

a d e v ă r pt rt k u l a r d i n l r- u n u l genera l . se ll U I1 U : ; l c ra!inllamell/

deduCliv ' .

S I LO < a S M J L

F o rlll t t i p i i a ra ! i l l n a m c n l u J u i d c d tl : 1 i v pOHrtă n u Olc l c de si/oXism. E I : o n s t ă În dcri v a rca unei j u d c : ă ! i n o i din a l t e d u u i

j udecăţ i dale.

J u de c a t a d c ri v a t ă s e n U l11 e � t c c o n c l u z i e .

j u d e .:ă l i , d i n ::a rc d e r i v ă m c o n d u z i a , se

x.:

i a r :clc d ( l u � I1 u1nc.c premise.

Premise:

''',a t c

m c l a l e l c Sll l l i fu zihi l e .

Fierul este meta l . Concluzie: F i e r u l este Ill zi hi l . fuzihiJ

Fig. I X

Ceea IX,

I'/!)(}!'I

d e ra pI .

u rm ă r i m pri n s i l o g l s n e s t e slahilirefl l ( l / u ;

Între suJ iec1 u l .> i predica t u l ( , o l l e/ uz iei C/ (�ilflOrlll l { l I e i

no(hmi int erm ediar'. Cele

t re i

n o t i u n i de c a re ne s e r v i m Î n t r - u n s i l og i s m .c

n umc\: termenii silogis m u lui. Dacă

n oţ i u n i i

1 IJ2

observăm acesti trei termeni ( Ii g . J �). vedem că s fera mijlOl:ii . . me l a l ·· e : u p r i n s ă in s : ra not i u n i i . . fuzi b i l "

�i cu pri n d e În s i ne . Icra n ( ) � i ll n i i .. fi c r·" d k i corpuri fuzi b i l :

n u -s n u m a i m e t a k l e � i l i : r u l n u

s i n gu ru l m e l H I ' x i .. t : n t .

D ec i , pred i c a t u l c o n c l u z i c i a r' s fert c e a ma i m a r t , de a:eea

.t n U Il1 : � l e ferm'n n / (�jo / : � u o i e c t u l H re . fc ra c c a m a i mică, de

ii:i

d e n u m i ret de ferm ell m i n o r. i a r lernu : n ll l

li i n d cu pri n s Î n t re cl' k l a l t e d o u ă , se n U lll c ) t c •.

M e t a l " e 'rm.f1 l1l:diu,

. . tier" e

i n hn m e d i a r, mediu .

ferm . 1 I m inor.

Iu?i b i l " c

termen m({jOl: Pre m i s a c a re c o n t i n e t c r m e n l l l maj o r. .. Toa t e m e t a l c l c

fllZi h i l c" ,

su n t

s: n ll m e � t e 11I l{jOJ '{!, i a r cea C H IT c o n t i n e t e rm e n u l

m i n o r, .. F i e r u l c m e l H I " , ..e n l l m e � t e mi n n r â .

P rc m i s t I11Hjl)ră el/ul1!I o r.gu/â gen'rrrli:

S u b s t a n l e l c car: Î n r { ) � e s c h ,l r t i a a l b a s t ră de t u rn e � ( ) 1 s u n l

i .:! / ! .

P re m i s a m i n o ră consta/i lin caz particular:

J n u l d i n c a z u r i l e în c a rl' regu l a gCIH:ra ii Î ) i p o a t e g ă s i s a li

nu a p l i ca re . )

. .ZeHma d e I ă l1ll i c " Î n ro � c � t e h â rt i a a l h a s t ră d e t u r n e s o J . . . L e � i a · ' n u Î n r o � c � tl' h â rt i a a l b a s tră d e l u n l'sn l . D i n ra p o r t a re a .:a /u l u i p H rt i e u l a r l a regu l a genera l ă rezu l t ă

o n c l u zi a .

Ea n u e d e c â t a p l i ca re a regu l i i g e n e ra l e e n u n ţ a l e

ca7u l p a rt i c u l a r c o n s t a l H I :

.. Zeama d e l ă m â i e " e u n a c i d . .. Le�iH" nu c un a c i d . Privind cerc u r i l e ce repre z i n t ă ra port u r i l e Î n t re s fe re l e terme n i l o r s i l ogismu l u i , : o n s t a t ă m că prin siioRisI arârăm ci ,�Iera

notiunii

s l f h ie('! . ('lfpril/si Fn .'fero n o ! i u n i i

Dar den u m i ri l e a c e s t e a

( termen

ma j o r.

�

predi('(lf.

m i n o r. m ed i u ) s u n t

u n eori i n c x a c t c . Î n ra ţ i o na m c n k l c m tcma t i ce . c a re Îmbracă JiJfma

s i l og i s t i: ă .

s fere l e

termen i l o r

s u n t i de n t i c e , n u s u b

o r d ( l n a t t . A � a . în ral i o l1 (\ l11 c n t ll l u rm l t o r :

LA Însă :

dec i : nu

p o a t e fi

L A ,. LC'

v o r o a de s u oord o n a rc

a termen i l o r. Î n t r u c â t u n

gh i u ri l e Â . B � i ( ' s u n t e ga l e in mări m e .

103

Ordinea j udecă ţilor

În

silogism

Să exam i n ăm s i logismele următoare ·

1 . P ăsă ri l e sunt vertebrate.

Struţul este pasăre . Struţ ul e s te vertebrat. 2. L i l i a c u l esle un chiropler. C h i ro pt erele sunt mamifere. Lilia cu l este mam i fer. 3. Broasca ţ e sto a s ă este o reptilă, pe n tru că face parte din grupa chelonienilor, care s u n t rept i le. Observăm că în primul silogism s-a început cu premisa lnaj oră ; în a l d o i l e a , cu c e a m i n oră; în a l trei le a , cu c > n c J u z i a . Aşada r, ordinea judecăţilor în silogism esTe diferită: u n sil ogism poate î n c ep e cU oricare din premise, sau c h i ar cu con cl uzia , cum s-a putuI vedea din exemplele de nai sus.

Entimcma. Î n discuţ i i l e banale şi co n v orb i r i obi şnuite se felul urm ltor: Ai ob ţ i n u t notă rea, i i nd că ai dat numai răsp u n s u r i greşite. A rămas repetent, ii ndcă n-a întrunit mediile de pro m o

argumentează adeseori în

vare. A p l ăt i t amendă, i i ndcă s - a urcat ără bilet în tren. Aceste argumentări sunt de fapt nişte sil ogisme, în care una din preniise nu e exprim a t ă , iind uşor subînţel easă. Aşa. in . exemp l e l e de ma i sus se s u hînţe l e g uşor premi s e l e n e exprimate : Cel ce dă răspunsuri greşite obţine notă rea . Cel ce nl întrune ş te medi i l e de promo vare rămâne repe tent etc. Premisa subînt c l easă e de obicei p re m i s a maj o ră, c are exprimă caul gen�ral c un osc u t . Dar şi premi s a minoră se poate uneori subîn.ţelege. Ex . : Vei primi plata numai pe .zilele servite, căci diurniştii · sunl plăti ţi cu zi ua . S e subînţelege premisa minoră: Tu eşti dilnist. 1 04

Astel de s i loglsm, În care concluzia urmează n u mai după una d i n premise ( cealaltă iind su bînţeleasă), se n u meşte entimemă (de l a grecescul: 6V , V �l �6V6tV ; a rămâne în minte ) . Se întrebuinţează entimema ş i î n argumentări cu caracter ştiinţi ic. De pildă: Broasca ţestoasă e vertebrat, iindcă e reptilă. (S-a subînţeles premisa maj oră : Repti lele sunt vertebrate . ) Sau: Poligoanele regulate pot i înscrise într- un cerc , dec i , pătra tul poate i Înscris Într-u n cerc . (S-a subînţeles premisa minoră: Pătratul este un pol i gon regulat . ) Exemple l e argumentări. Argumentările, din o rice do meniu a r ti l u a t e , pot i redus e la forma silogistică, cum ne putem c o n v i nge din exemplele următoare : 1. Un exemplu d i n domeniul matematici i : S ă demonstrăm, de ex. , că unghiuri l e 1 şi 2, o p u s e l a vârf, sunt egale. Observăm ( i g . 1 9) că LI şi L3 al cătuiesc două unghiuri drepte, iind de a ceeaşi parte a dreptei CD. Pentru acelasi moti v : L2 + L3 ; 2 Ldr. însă, două c nti tăţi egale cu a treia sunt egale şi ntre ele. Deci : LI + L3 ; L2 + L3. Scăzând din ambii membri ai acestei egalităţi cantitatea comună L3, rămâne : LI ; L 2 . Acest raţio nament poate i formulat astfel : a) Două cantităţi egale cu a lrc i a sunt egale între e l e . ' Sume l e : L I + L3 şi L2 + L3 s u n t e g a l e cu a treia cantitate: L2 dr. Deci : L I + L3 = L2 + L 3 . b) O egalitate rămâne neschimbată, dacă se scad d i n ambi i membri aceeaşi cantitate.

�

105

U i n " m o i i membri ai ega l i tă ţ i i : L I

s c ă z u t acee a ş i c a n t i t a t e : :::1 :

E ga l i t a t e a a răma� a:cea - i . Dec i :

SetU .

L J ·· ::2

s-a

::2 .

g e n c ra J i 'a t : u n gh i u r i k o p u s e l a v â r f s u n t cga k .

Fig. 1 9

A l t ă argu m e n t a re :

"Moda

această hoa l ă c ro n i c ă a St: i c t ă \ i ,

a d e v e n i t ma i

v i o l c nt ă , d c: i . mai pcri c u l oa s ă , a : u m d u pă ră zho i . Fa p t u l c U � ( l r

e x p l i c a b i l dacă avem î n vedere că Într- u n s i s t e m nervos s l ă b i t

din : a U Z a răzho i u l u i

l a peri ferie. i a r p u t erea

i m prcs i on a h i l i tl tca c I ( ) a f l e au: c n 1 U a t ă

rezi s t e n ţ ă � i rcc:ţ i a i n h i b i t o a rc !(Ja rt e

redusă Ia orga n i s m u l c e n t rii ! . De a i : Î rClli l t ă că : c d ă m lI � ( ) r

c a p ri c i i l o r de m o m e n t � i t c n t! \ i i l o r, : a rc n e v i n d e l a medi u l

Înconj urător, � i c ă n u posedăm e n :rgia cen t ra l ă nc:c sară p e n t ru

a le În fi-â n a pc a:cstca �i 11 ne i m pu n e l i n Î a (: ; o n d u i t ă d i ct a t �

d e c ( ) n � t i i n l a n o a s t ră . Această s l ă h i c i u n e p s i h o fi z i c ă a l e c ă re i m a n i festări l e putem ( ) bserva În l o a t e domen i i l e v i eţ i i � i a c t i v i t ă ţ i i ()mcnc�ti În a r t i etc

Î n fa m i l i e , În v i a l H M>ci a l ă de t o a l e z i k l e , Î n po l i t i că , rc p re ' i n l a l1lul i u l c : l l11(l i f a v o rl h i l p e n t ru ră � p â n �

d i rea � i Î n J l ( ) r i : 1 m i cr o h u l u i I1l lH.i c i "

(i.

Ci . A n t o n e s e u , l\loda [fi peda!o.((»

Şi l c e o s t ă argu men tare poate

r:pre'c n t a t ă s u h urmă t o a rea

lfl rmă : O a me n i i cu s i st e m u l n e rv o s s l ă b i t

a v â n d i mprc s i o n a h i l i

l a t e a f() a r t e a c c c n t u a � ă l a peri IcrH : , i a r p u t erea d e rezi s t e n ţ ă ] ()6

�i

reacţ i a i n h i h i toare f()arte red usă la orga n i sm u l : c n t r a l . . :cdeată

m a i u�or : a p ri : i i l o r d e m o m e n t � i tenta ţ i i lor :are l e v i n de la

med i u l Î n c o nj ur ă t o r � i nu posedă e nerg i a : c n t r a l ă n C :csară dc

pc e : c s t c a � i a-�i i m pu n e l i n i a

I L în rr1 na

:onduită l idată

: o l1 s t i i n l a l o r. ' Î n s ă : ( ) a llc n i i , dc d u p ă ră / h o i , 'u s i s t e m u l n e r v o s s l ă b i t .

�

J )e : i : OH m e n i i . d e d u p ă ră'ho i , :cdează m a i u � ( ) r capri : i i hl!'

momenl � i t e n t al i i l o r ear: l e vin de

m e d i u l În:onj u ră t or o i

n u posedă e n e rg i a cen t ra l ă n e : c � t ră d e a l e in ll'â n a p e a:cs tea � i

a-ii

i mp u n c l i n ia de c o n d u i t ă d i : l a tă de c o n � t i i n ţ a l o r, s a u , ma i �ucci n t . o a mc n i i cu s i s 1: m u l n e rv o \ s l ă b i t n - el l e n crg i a p s i h o Iilieă d e a rez i s t a t e n t a ţ i i l ll r m e d i u l u i Înconjurăt or, S a u , mai s u c.:i n t ,

O a mc n i i C lI s i s t e m u l n c r v o , s l ă b i t o - a u c n e rgi a p s i h u i zi : ă

IT' i s l i l e n t a l i i l o r

m ed i u l u i Î n : o n j u r ă t o r.

Î n s ă : O a m c n i i' de d u p ă război au s I s t e m u l n e r v o s s l ă h i t .

J)C: t : Oalll c n i i d e d u p ă războ i l - a u e n e rg i a p s i h o f i z i c ă de i m e d i u l u i Î I . : u njurăto r. I ) i n a n a l i za a : c s t o r a rgu m e n t e ne-i 11 p u t u l : o ll v i n gc că toate se p o t red u c e l a o fo rm ă d' gâ n d i re :olll u n ă .

I'' / Î s ta t e n t a ţ i i l o r

Acea s t ă f(l rmă t i pică

a rgu m e n t a re

si logismul

constă.

c u m a m v ă zu t , d i n trei j u d ccă1 i . P r i m a j u decat ă : u n c a Z genera l . A d o u a j u d e c a t ă : u n c a ' p a rt i c u l a r.

U l ti m a :

: o n s ec i n ţ a firească

� i ll e c e s a ră a pri m e l o r două, rezu l t a 1 ă din nt portarea : a ru l u i pa r t i c u lar l a c c l g e n e ra l . R E Z I I M ,T

R a ţ i o n a m : n t u l c c u n sta1an.:a pe c a l e i n d i re c t ă a u n u i rapurt

î n t lT două n o t i u n i . I

Pu t:m

ra ţ i u n a : dedl(("e u n il devit r pet rt i c u la r

Putem

induce

Î n d o u ă f"e l u rÎ pu l l' m

n e ra l (raţ i o n a m e n t

l el l l c l i v ) .

d i n t r - u n a d e v ăr g e

u n a d e v ă r g e n e r a l d i n m a i m u l te :azuri

pa rt i c u la re ( ra ţ i o n a m e n t in l l l c t i v ) .

F o r m a l i p i e ă a ral i o n a m cn t u l u i dcduct i v e s i l og i s m u l , :are

c o n s t ă În d e r i v a rea u n e i j u dedl!i n o i d i n i l t e d o u ă j u decăţi da te.

1 07

J udecăţil e date se numesc premise, judecata derivată se numeşte con cluzie. Cele trei noţiuni de care ne servim în silogism se numesc tennenii sil ogisnlui : majo. mediu şi m ino. Premisa care cuprinde termenul major se numeşte majoră, iar cea care :uprinde termenul minor se numeşte minoră. Ordinea judecăţilor În silogism este indi ferent ă : un silo gism poate începe cu oricare din cele două premise sau chiar cu concluzia. C ând u na din premise e subînţeleasă, silogismul se numeşte entimenă.

CHESTIONAR

Cum se deineşte raţionamentul? Câte feluri de raţi onamente deosebim? În ce constă raţionamentul deductiv? În ce constă raţionamentul inductiv? Ce este silogismul? Cum se numesc j udecăţil e şi t ermenii si logismului? C a re-i ordinea judecăţilor în silogism? C e este entimema?

APLICATII 1 . S ă se reducă la forma silogistică următoarea argumen tare : Amiciţiile adevărate sunt veşnice, pentru că nimic în lume nu le poate schimba. (Cicero) 2 . Care-s premisele ce lipsesc în silogismele următoare? Cel ce nu vrea să studi eze nu poate aj unge savant; dacă-i aşa, sunt 11ulţi oameni inteligenţi , ce nu pot pretinde să aj ungă savanţi. (Hain) Sunt unele manii care nu-s bl amabile ; deci, câteva pasiuni nu-s blamabi l e . (Bain) Dubito, ergo cagita. (Descartes) Cogito ergo sum. ( Descartes) 1 08

3. Să s e caute prin tre p ro v e r b e l e �i argu m e n t ăr i l e zilnice popula re câteva exempl e d e entimeme. S ă se c o m p l e tez e silogismele următoare : a) Un adevărat i l o s o f e st e i ndependent de ca p ri c i i le no rO: u l u i , căci e l î ş i Înl e m e i a ză fericirea sa pe d i s t i n ţ i a sufle tului ş i a s pi r i tu l u i . b) S c l a v u l e om, d e c i nu trebuie să ie sclav. c) S o l on treb u i e să fi e considerat ca u n le gi ui t o r înţelept, pentru c ă a a d a p t a t l e gi l e sale caracterului atenien ilor. (Bain) 4 . C are-s premi s e l e suprimate în s i lo gi s m el e urmă to are : U n e l e p a ra l e l o g ra m e nu-s iguri regu l ate, c ă c i nu pot fi

Înscri se Într-un cerc. Linia AB e e g a l ă cu CD, căc i ambe l e sunt raz e a l e ac e lu i a ş i

cerc .

I l . LEGILE S I L O G I S M ULUI

ra ţio n ame ntu l UrInălor: de I s l anda p re zi ntă dublă re frac ţ i e . S patul de Islanda este un carbonat de calciu. Dec i : Carbonatul de calciu p rezin t ă dublă reracţie . S ă exan1inăm

S p a tul

C o n c l uzia este greşită pentru

că

cele

două pre mis e nu în-

dre pt ă ţ es c ex t i n d erea p ro pri e tăţ i l o r s p a tul ui de Islanda l a orice vari etate de carbonat de cal ciu. Sau:

Del inul n u e peşte.

Pestele n u e m am i fer.

De � i : D e l i nu l nu e

mami fer.

m edi u " p e ş t e " s t ab i l e şte l e g ă tu ra Între subi ectul şi pre d i catul concluziei, iind în raport de exclusivitate şi cu unul ş i cU c e l ă lal t . Sunt, aşadar, raţ ionam e nt e care îmbracă forma silogismu lui şi, totuşi, concluzia lor nu este o c ons e c i n ţă lo gică a pre Şi a i c i concluzia e

gre�ită p en t ru că termenul

misel or.

109

F i i n d o h s c r v a t e t o a t e erori l e p o s i h i l e , în ce pri v e � t e t() r 1 H ,

îll ră ţ i � a re H m \ i o n a m e n t u l u i . s - a gă � i t : ă d e se pot e v i t a , d a : ă s e rc . p e d ă a n u m i te l e g i . d u p ă e l i m v o m

u rm ă t o a re :

vedea

d i n ex e m p l e l e

D i n premi s e l e :

F i e rberea a p e i

e s t e u n (ellomefl.

Fenomen e ceva n e o bi � n u i t .

n u p u t e m trage conc l u z i a :

i e r b e re a

a p e i c : c v a n co b i � n u i l .

A c e a s t ă : o n d u z i e e s t e grc � i t ă , p�ntru că în c u rs u l

raţ i o n a prima pre m i s ă s - a î n t rc h u i n ţ i1 t t c rmell u l /el70l1lell î n Î 11 1 e l c . � t i i n ţ i [ I : . in " d o u a pre m i s ă in inţcks co m u n . ( : " I s i t ct t c a : o n d u z i ' i pru me n t u l u i

.' -i sch i m bii l În ! i : s ld

l e rm:l1 u l u i m ed i u . Î n

v i n e , d e c i , d i n : a U ZM d u h l u l u i i n ţ e l e s al e u v â n t u l u i fen o m e n .

Te r me n u l med i u , n c l i i n d u n u l � i a : ! a � i :a s e n . În a m o e k mi se , n u

po a t e

pre

s t a h i l i l eg ă t u r a Înt re � u h i c d u l � i prcd i : a l ti l

:o n d u z i c Î . i a r s i l o g i s lll u l c o n s t r u i t Î n a c e s t f e l a rc p l t ru t e r me n i , în IO: de t re i . Pri n u r m a re :

S i lo g i s m u l I treb u i el să a i b ă n u m a i trei term en i ( m ajl: mino,. �j m ediu ) .

D i n pre m i se l e :

Ş e rp i i sunt reptile.

Unele rrJ/ile au p i c i o a re .

n u p o t c o n c h i de n i m i c , c ă ; i n u rezu l t ă d i n a c e s t e premlse .:ă

a c ea parte d i n s fera rept i l c l or, pc : a rc () o c u p ă �erpi i , e s t e s a li nu grupa re p t i l e l o r cu pk i o a re .

Observ ă m , Î n s ă , e x a m i n â n d cU ate n t i e e x e m p l u l de ma i s u s .

că s fera terme n u l u i m e d i u l'eplilri Il -l f.Jst co n s i d era t ă În Î n t re g i me n i c i î n 1 J (1

p ri m a

pre m i s ă . n i c i În l d o u a .

Î n t r- a d cv l r, nu n u m a i ' in p: m i S H a d o u a ( u n d e se e x p ri m ă exp l i c i t a C : s I I U : r u ) H in : o ll s i .krat p a r! i H l t ermen u l med i u .. rep t i l ă" , c i � i În prima pre m i s ă . ( ' H n Li a m spus :ă .. � e rp i i � u n t

re p t i l e " , 111 -nl re fe r i t n u m a i l a ( ) parte d i n rept i l e , : ă c i � t i m

d o a r c ă , in a f � nl d e � e rp i . re p t i l e m t i s u n t � i l u I . hroelsca ! : s t o a s ă e t c .

� () p â rl a .

cn:od i

În s i l o g i s 11u l u rm ă t o r Î n s ă : S e r p i i s u n t reptile.

7(I(I{! re!) / ;!e!e a u : o r p u l a :o pe r i t : U s o l z i . Dec i : � c rp i i a u corpu l t c ( ) pe r i t cu � o l z i .

" - il p u t u t t ra g L' o co n c l u ' i e , pl' n t ru c ă i n u n a d i n prc m i � c ( a d o u a ) s fera t e rm e n u l u i Ill : d i u / "epl il/. a fo s t l u a t ă Î n Î n t r : gi m e

( t o o le re/' I i/ele ) .

\ � a d a r. o h \ i n l' n ( ) : o (1 c ! u z i c v a h l b i l ă n U I1 t Î c â n d fu l o s i m

Î n În t re g i m e l c rm c n u l

ml'd i u

m ă ca r i n u n a d i n prc m i � c . A l t fe l .

h : rlll e il u i me d i u n u � i - a r Î n d e p l i n i ro l u l . : ă c i Il - a r s l t b i l i I c g ă

tllt

Î n t re . u h i ed u l � i pred i ca t u l c o n c 1 11z i e i .

A ră t â n d . Î n t r- a d e v ă r, că s u b i e : t u l c c u p ri n s Î n t r - o petrtc a

te r m e n u l u i m e d i u �i

că o pa rt e d i n t e rme n u l m e d i u e s t e

c u p ri n s in p re d i C A t . n u rezu l t ă :ă lui mediu c o i n c i d .

:'le doui

părţi i l e t e r m e n u

P r i n u rm a re :

Termen u l m e d i u Itreb u iel s i fi e c o n s id e r a t i n În treg i m e m ă c a r În u n a i i n premise.

3 . Să e X H Jl1 i ll H m p r c m i s e l e u rm ă t o l r e :

h'\ l1 c e z i i n u - s I1wngoli. Mongo hi

n u -s

a r i en i .

C e u rmează d e a i c i ? N u p u t e m � t i n i m i c d i n a : e s t e prcll i s c . d e s p : f"ra n c : z i . c ă c i t e rmen u l med i u n-a stabilit n ; c i ) legâ-

111

tură între noţi unea . francez" şi noţiunea .. arian". Din premise se vede că s ferele noţiunilor mongo l ? i francez sunt exclusive şi că acelaşi raport de excl usi vitate esle intre s fera noţiunii . mon·go[. şi aceea 'a noţiunii arian. Acest raport de exc lusivi tate, care împ i edică stabi l i rea l egă turii prin .mij locirea termenului mediu, se exprimă prin judecăţi . negative . .

Prin urmare : Din d o u ă premise n egative nu se poate trage o con cluzie. 4. Din premisele:

Unii englezi sunt i ndustriaşi .

Unii englezi sunt i loso i .

n u putem conchide nitnic, căci n u rezultă din aceste prenlise că tocma i acei englezi care sunt industriaşi sunt ş i filosoi. Imposibi l i tatea de a trage o concluzie provine din faptul că cele două premise sunt particulare , ceea ce face ca s fera ter Inenului mediu să nu ie considerată în întregime În nici una dintre premise. Prin urmare : Din două premise particulare n u se poate trage n ici o concluzie. 5. Să considerăm premi sele: Peştii sunt vertebrate. Vertebra tele nu sunt artropode. Dec i : Peştii nu sunt artropode. ,

Concluzia trebuie să ie numaidecât negativă: peştii nu sunt artropode. Căci dacă s ferele vertebra! ş i a rtropod sunt exclusive (ig. 20) urmează că ş i o parte din s fera vertebrat (peştii ) e In acest raport faţă de sfera artropod. Concluzia este negativă şi nu poate i altfel, pentru că una din premise a fost negativă.

112

Fig. 20

Prin urmare : Dacă u n a din premise ga tivă.

n ega tivă, con cluzia

c şi ea

n e

6 . În silogismu l : Toţi francezii s u n t latin i .

U n i i francezi sunt pro { !stanţi. Dec i : Un ii l atini sunt protestanţi ( fig. 2 1 ) .

Fig. 2 1

concluzi a nu poate i decât particulară : unii latini ( n u toţ i ), după cum se vede din i gură, sunt protestanţ; .

113

\:caola e lI rm[Ci f � p l ll l tl i că u n a d i n lre pre m i s e e s t e p a rt i

culară.

Pri n u rm a re :

D a c ă u n a i i n p n.·n l i s e c p a r t i c u l a r ă , : o n c l u z i a l's t c � i 'a

p a rt i c u l a r ă .

nor dacâ 1I11(1 din J.Jf'emise e ş i ne;(l ! i vâ .yi

Jar/h'l/tari?

Exemple:

Toate păsări l e sunl

ov"pare. o VI)){Ire.

l l n d e r h u f H t o<t n: 1 1 / f S l m '

U n e l e z b u ră to a re nu s u n t p H i ă r i .

TO l i pc � t i i resph'!

r';,-/

hrall!7;;,

U n e l e v i e ţ u i t o a r: r1 : v a t i ce Ill/ respir! prin hral1ltii, l l n e l e v i e ! u i t o a rc r ,: v H t i : e nu s u n t p c � t i ,

Î n asemenea

c H 7 u r i . c 'Iwluzia eS(: ş i l1:galiwI ş i par/icl//ari.

De a s c m c n e a ,

'l'

p u a t e ca I1ll(1 d i n p : m i . : .i

Ji:

n c ga t i v H . i

ceala!ti part i c u l a ri : Lremple:

Nici

lin

l11anq/eJ'

n u - i pc�tc,

U n d e Înu t ă t u a rc Slill/

111 0111 jere.

U n e l e Î n o t ă toare nu I u n t pc�t i ,

N i : i lin m o n g o ! 1 1 1 1 - i d:. '([,fl alhâ.

U n i i I O : u i t o r Î (I i \ . i c i s u n l de r o s i a / h ii,

U n i i I m. : u i t o ri a i \ . i ei n u s u n l m o n g o l i ,

Şi În a c e s t : H Z : o I .: l u z i a e nega/ivl ,yi port icl/tari,

Din 3:esle ex e m p l e . c vede :ă legi l e care :lHJU: s i l ogÎ�melc

:U pre m i se part i : u l an: s a u nega t i v e sunt l a

114

ICI .

Dc a C l' C \ . regu l i l e e l1 l1 n l a t e �lIh n I". în u n a s i n gură : ('o17cluz/a

�i ()2 pot i c o n t o r i t e

l f 1'm e a z i ../)(11'1'0 ( ' e a m a ; slahi"',

s u h î n l d egi n d u -s e pri n . . p a r t e a c e a l1l \ i s l a h " ' ,

ga t i v ă ,

tic

c c a p a rt i c u l a ră ' .

Legi l e s i l o g i s m u l u i a r p u t e a

l i redusc�

tic

p re m i s a ne

p ri n u r m a re , l a u r m ă

t o a re l e c i l1 c i * :

1 . Si/ogisf1 / 1 1 1 x i aihi J1 1l11 1(1 ; tre i lerm eni.

Termenlfl mediu s/ .fie ('o17siderof În Îl11/'egime nu/cal" În din premise. 3. A m indolli premisele nll pOl/i nega !ive. 4 . A m il/dol/r! premisele I1U f!ot i parti('u/are. 5. 'ollcluzia urm eazâ !wrlea cea mai s/ahi.

UlUI

RLZlJMAT

Erori l e de ra ţ i o n a m e n t se pot e v i ta d a c ă se res p e ct ă

u rmă

t o a re l e l e g i :

S i l o g i s l1lll l l t re h ll i c l si a i bă n u m a i trei t e rme n i .

2 . Tc rmell 11 1 me d i u [ t re h u i c [ s ă

fie

m ă c a r În u n a d i n pre m i se .

3 . D i n d o u ă p re m i s e pa r t i c u l a r c duzie.

c o n s i d erat in î n t r e g i m e

n u se p o a t e trage o COll

D i n d o u ă p re m i s e n e g a t i v e n u se p o a t e trage o C O I 1 -

cluzie.

C â n d u n a d i n pre m i s e e s t e n eg a t i v ă , c o n d u z i a e s t e � i C i

nega t i v ă .

6 . C â n d u n a d i n p r c m i s e e s t e p a rt i c u l a ră . c o n c l u z i a c s t e

�j

ca part i c u l ară . *

În mod c u r� n l , s u n t . l l l l l 1 i ; ; o p t k g i a: s i l o g i :m l U l u i . A u t o r u l

n u I I 1 e n ! i O neiiZi a i c i d o u ă d i n t re e l e , u n t re fe r i t o are I i t e r m e n i

( " o r i c a re d i n t e rm e n i i .:x l re m i . m i n o r sa u m e d i u . a p a r e C i d i s t r i

h u i t , l d i c ă l u a I in I O ! \ l i l a k a s fe r e i s a l e , In c O I: l u z i e . n U lll i i d a c .

ci a a pă r u t

d i s t r i h u i t $1 in (trt: l l I i s ă " ) , a l t a l a c a l i t a t e a prcm i s c l o r

( " d i n prem i s e a l i n ll i t i \' .! re z u l t ă c o n c luzie a f inul t i \'ă " ) . - n o t ă M . D .

11 5

CHESTIONAR Cum se pot evita erori le de rationatnent? Care s unt prin c i

pal e le l e g i ale s il o gis mului ?

Ce c ondi ţ ie trebuie s ă îndepli ce nu putem trage concluzie din

neasc ă termenul mediu? De două premise

negative? Dar din

două part i c ulare ?

APICAŢII (orale şi scrise) 1. Să se caute silogisme care să c ontra zi c ă iecare câte o regulă a s i lo gis mul u i . Să se ara te de ce concluziile lor sunt greş ite. 2. Să se t rag ă concluzii din u rmă toarele premise (dacă se poate): a) Unele teo rii

filosofice

sunt produsul experienţei.

Unele teori i i l osoice sunt d e p rimante. b) Nici un c r i mi n al nu poate i iubit. Acest om nu e criminal. c) Mamiferele sunt vertebrate.

Unele vertebrate respi ră pr i n bran h i i.

d) Pahidermele sunt mamifere.

Unele mam i fere sunt rumegătoare.

3. De ce concluziile din argumentările u rmătoa re

a) Unele mamifere su n t ca rn i v o re .

Unele ma m ifere sunt rumegătoare .

Deci: Carnivorele sunt rumegătoare. b) Repti le le nu sunt m a m i fe re . Crocodilii nu sunt mamifere. C ro c odilii nu sunt reptile.

Deci:

c) Unii oamen i sunt poeţi.

Unii oameni sunt ilosofi. Dec i: Poeţii sunt losoi. d) Germani i nu sunt slav i .

Bavarezii nu sunt slavi. nu sunt germani.

Deci: Bavarezii

116

sunt gresite?

III. FIGURILE SILOGISTICE Unele silogisme pot avea forma aceasta: Toate corpurile sunt grele. Aerul este un corp. Deci: Aerul este greu.

� J Fig. 22

sau, schematic:

m e s t e p.

s este m

deci:

s este

(ig. 22)

Termenul mediu este subiect Într-o premisă şi predicat în

cealaltă. Altele se pot prezenta astfel: Toţi peştii au coloană vertebrală. Lipitoarea n-are coloana vertebrală.

Deci: Lipitoarea nu p

sau, schematic:

pe�{c.

es1e m

s nu este m

deci:

s nu este p. (ig. 23)

�

117

Termenul mediu este

!Jl'edical in al71hele I''em".,.

�o

Fig. 23

În fine. În unele silogismc. termenul mediu este suhie1 În ambele !)/,emise. Ex.: Râzhoiul în ,ilele noastre n-a putut li Înliturat. Rizboiul este un rău rccunos:U! de tn a t i lumcH. Unele rci: rc:u!1os:ule de toată lumea, În rilci: !10HS tre, n-au puiul li Înlilural".

Fig.

sau schematic

11 c�tc

tii este s.

deci:

Lis esle

p. (ig. 24) nu e fixată ordinea j udccătilor intr-un nu : h o tărât nici !o:ul termenului mediu În

Prin urmare. după cum silogÎsl11, tot asU! aceste

118

judc:ăţi.

l(>fIne

Diferitele

pc carc le capătă silogiSl11ul, după locul

t�rll1;nlllui mediu. Sl' numesc figuri s ilogistirc. \�tJCI, figura Întâi este i:Cl'(t în :arc termenul mediu c suhi,('/ Într-o premisâ şi predica! În ('ea/alti; figura a doua

este aceea în care 1crmenul mediu C !ll''dielt În amândolll pl''l1Iisele �i, în fine. figura a treia 'sk 'Ca În carl' Icrm:l1ul

mediu c suhiecl fn (fl11he/e Jremise*. Avem ueLi:

s �sle

p este m.

FtI"CT),\

LOGIC,\

m ;slcp.

iJ� .. '

Ils este p.

111 c�lc s.

s nu este m.

111.

dei:

s cst: p.

.&Jl

.ll

111 este p.

deci:

deci: s nu este p.

FIEL\REI FIGURI SILOGIS!('E

Fieca/''figllri si/ogislh·/ are o/ilncfie logica ')(lrticl/lara.

I)e pildă, în urmilorul cxcmplu. având !()rma figurii întâi: Cirbuni; sunt comhustibili.

Dialnanlul c cârhull!, Diamantul

e comhustihil.

s-a argument a t pentru a se arăta

mep se i

se p

o pl'oprietate a

diamantllilli.

"combustihi I itatea··

În exemplul Stelele *

urmitor (Iigura a doua):

slrâ/ur-ire poprie.

pe i

Autorul nu ruUin!:;I; iiici d: :xisten!ii Jigurii ii piitnl unde lenuclul

mediu esh: predicat in primi pr:misă "i suhiect În a doua, considcrind,

prohahil, că modurile :i sunt moduri indi.:cte ale primei figuri. Într-iLkvHr, de>i are o pozi!ie propric ii ICllll!nului Irlcdiu, figura i patra,

a cărei descoperire este atrihuită lui Oalcnus, nu reprezintă o operalie

logică dderilă de cele studilte. Mulli al!i logicieni (printr: care 1. La cheli:r. Ed. (,ohlot) nu r!cunosc a;!astă figură.

noti

M.D.

119

Planetele n-lu strălucire proprie. Planete l e nu ,unt stele.

nu e m nu e p

s-a scos în e vi d e n ţă opoziţia între p l anete şi stele. În ine, în exemplul ce urmează (igura a treia): Furnicile trăi esc în societăţi bine organizate, Furnicile su n t anilnal e inferioar:,

Unele animale i n ferioare trăiesc în soci e tăţ i bine organizate.

m e s

Ils

s-a arătat o excepţie de la regula obişnuită. (Excepţia: ani male in ferio a re care trăiesc în societăţi bine organizate). Prin urmare: În igura întâi se argumentează spre a se ară/a proprie/ă!ile unui lucru.

În igura a

lucruri.

doua, se scoate În

evidenţi opozi!ia În/re doui

În tine, în igura a treia, se arată excepţiile de la regula

obisnuiti.

Acestea sunt funcţiile logice ale celor trei

figuri s i l ogistice.

REZUMAT

Di feritele forme pe care le capătă s i logismul după locul termenului mediu se n umesc iguri silogistice. Di stingem trei figur . i s i logi stice: Figura 1, în care termenul mediu e subiect într-o p remisă ' ş i predicat în cealaltă. Figura a II-a, în care termenul mediu e predicat în ambel e premise, Figura a IIl�a, în care termenul nlediu e subiect în amân două premisele. Fiecare ig u ră s i logistică are o fu ncţie logică deosebită: în igura l dovedim proprietăţil e unui lucru, în igura a Il-a scoatem în evi denţă opoziţia între două lucruri , în i gura a III-a arătăm excepţiile de la regul a obişnuită.

120

CHESTIONAR

în ţel ege prin denumire a figu ră silogistică') Câte i g u.ri silogistice se cunosc �i cum se deosebesc') Ce funcţie logică Îndepline�te argumentarea în fiecare cele trei iguri silogistice? Ce se

din

APLICAŢII (orale sau scrise) 1 . Să se dea câte un exemplu de iecare igură silogistică. Să se t rag ă concluziile cuvenite din următoarel.c premise:

Albinele trăi e s c

În societăţi bine Albinele sunt fi i nţe in feri o a re .

org ani zate .

î ro � es c hârtia albastră de turneso!. Leşia nu înro ş q te hârtia albastră de turneso!.

Acizii

l u p tat pentru dre pt a te socială au dorit bin ele omeniri i: Unii din cei ce au luptat pentru dreptat e social ă au fost prigoniţi . TOli cei ce au

Toţi peştii respiră prin bfalhii . Delinul nu respiră prin branhi i . Rozătoare le sunt l ipsite de canini. Iepurele este rozător. 3. Să se arate în care igu ră silogistică intră mai sus.

exemplele de

IV. MODURILE FIGURILOR SILOGISTICE

În

schemel e celor trei figuri s i l ogistice am presupus că

premisa majoră are forma universal airmativă. Însă, o premisă

121

�c pOilc prezent, nu 11l1ll1ii ..uh a:ea ..tă forml. :i poate li �i parti:ulară �i ncgativă� adică ca ..c poale În lăţi�a sub una din /(lfIllC!c: A, 10, 1, O. \. �lOl){II�ILE

FIGURII

Pcntru a vedea, dC"i, "Hte forll' de ..ilogisme sun! posihile În (igura întâi să IUH/11 în "Cileul toiIc ipotc/!e. Să pn.:supunem di prl'mi�a maj oră ar li: 1) univer.al afirmativă, 2) universal negativă; iar premisa minor1 ..-ar p:zenta, sll":csiv, sub UlUI din I\lI ' Illele A, 1:, 1 , O. Am căpătal, astkl, urmăloarele X s"hemc: 4

I1ICp

� ni

mi c/J

c m

mCJ Ils e ni nI

nu C fJ

Ils

C nI

mc' l nu l' 11/

mcp 1 h nu c ni !

mnu e (J l!1I C m

IU l cp /I\·nu cm

1 minuni rITmiom,;m.

Premisa maj"ră univ. afirm. Premisa A, 1;,1, O.

lllllV. neg. Premisa mÎm)ră A, E, 1,0

Furmele a:cstea, pc :ifC le :apătă siiogisl11ul, prin variaţia :antită!ii �i calitătii p:mi ..doc �c numesc modurile .figurii

si/ogisfi("!.

OhservHnd cu atenţie aceste moduri. vedcm :H modurile 3 o con.luzic necesară, dki la ele tcrmenul mediu nu �tahilc)te nicIo Iegă tură între ..uhic:! �Î predicat; dc asemenca. modurile 7 �i X, dupa :Ull1 ne putem cOllvinge din allClli"I sferelor)i după clIm �lim din l"egtllik sil(lgi�/11ltllli, cad llI eHnbclc premise ncgltivc.

�i 4 nu pol da, din punct dc vedere logic, ni:i

Rămân deci pltru moduri valahile în tigUnl 1:

Mnlull.

122

m CI)

.1' e m

C fi

(A) (A) (NI'.

(A)

din schemele lig. 1)

Lx.: f()ole opefa/e/e

sunt dicotilcdonat'.

t lr"icH esl: II/)e/o/il.

Urzica este dicotikdonată.

M o l ulll.

l�x..

ni CI'

111' 11'

t i

(\) (1) (Nr. 2 (1)

din schemele

lig. 1)

f()(/fe I11I1I11 U�re/e IHi�: pui vii.

l Jnl'lc Hni m l l e acvalicc SII111 1rl/l1ijere. l J nele animale acvaticl' nasc pui vii.

Molulll!.

�l

c f' (E) (\)

" nu cI'

I�x . Nici lin mamU. nu Balena este

(1')

(Nr. 5 din schemcle

lig. 1)

respiră prin hranhii.

mam/el:

Balona nu respir" prin branhii.

MolullV.

m nu e p

lis e ni 11' nu c"

(E) (1) (NI'. , din schemele lig. 1)

(O)

Ex : Nii () reslrângere I Jiberlt/ij de rului nu trehuie ti fie aprohită.

e.'lJrimal'e I a de vi

Un-Ie măsuri ak despotismului SUIlI I":SlrrÎlIger;

Jiberti/ii de exprimare a adevirului. tin-I' măsuri alc despotismului nu tn:huie �ă

ale

rie

aprobale.

OhserVBlld prcmisele din cek patru moduri al' ligurii 1.

constatăm :ă:

1) Premisa majo/,{I e foldnllll1a lInÎversalâ. (\.\, " : , E) 2) Premisa miilor" e totdeauna r�firnUlliyâ. (A, 1, A. 1)

Pentru memorarea acestor patru moduri Ilc figurii 1, s-au

propus În Evul Mediu unel e cuvinte fără sens (imitate după

123

gre c i) În care voca/ele rată ce fel de judecăţi (în privinţa cantităţii şi calităţii) sunt în fi ec a re mod.

BARBARA, DARII, CELARENT, 'BRIO.

2. MODURILE FIGURII a II,a

Pentru a vedea modurile valabile În ac eas tă igură, să presupunem iarăşi t o a t e posibi l ităţi l e , dând premisei majore forma universal-afirmativă, apoi universal-negativă, iar prcmiselor minore toate formele posibile (A, E, 1, O). Am observ t as tel, următoarele 8 scheme:

fi e

se m

pom fis e nI 6

pnu em pnu e ni

sem

11'

pem S

nue

pnu e ni s nu e m f

pe m 11' nu e ni

)'=»'=jO", ) =jo" univ. afirm.

Premis a minoră A, 1, E,O.

nu e I 11' nu e nI

p=",

univ. neg.

Preisa minoră

A, 1, E, O

Vedem În să că În mo duril e 1 şi 2 concluzia e nesigură, iindcă ' şi p ar putea să intre ambele În ni, ără să se Întâlnească; deci, nu putem şti nimic sigur despre relaţia Între s �i J.

Francezii sunl latini, Spaniolii sunt latini

nu pot conchide de aici că "spaniolii sunt francezi",

Sau: Italienii sunl cala/iC'i.

O parle din ji'al1cezi sunl eafOliei.

nu pol conch i d e

de aici c ă

Deci, modurile 1 şi

,,0

parte din rancezi sunt italieni".

2 trebuiesc înlăturate. De asemenea, 7 fiindcă au ambele premise negative. Rămân, deci, ca şi la fig. 1, patru moduri valabile.

şi 8,

Modul

Ll'U'Jn s nu e [1

Ex : Toţi oameni i de

(A)

(E) (NI'

3 din sc heme l e fig. II).

(E) ordi n e

respectă leKile.

Anarhiştii nu respectă legile. Anarhiştii nu-s oameni de ordine. perii

(A) (O) (Nr. 4 din schemele lg. II). Is nu ep (O)

ModulII.

Ex :

I/s.l. l !

Toate revolutiile au urmări sociale apreciabile.

Unele mişcări populare n-(U urmări sociale apreciabile. Unele miscări populare nu-s revolutii.

c m (E)

ModulIII. sem

s nu e

(A) (Nr.

p (E)

5 din

schemele

tlg. II)

Ex : Nici un peşte nu-i animal mamjel:

Balenele sunt animale mamijere. Balenele nu-s peşti.

p nu e m (E) Ils e m (1) (Nr. 6 1!\' nu e p (O)

ModulIV.

Ex :

Nici un

din

schemele lg. II).

savan1 nu se mârgineşle cu lotul Într-o singură

ramură de cunoşlinţe.

Unii erudiţi se m â rgin es c cu totul într-o singură

ramură de cunoştin!e.

Unii erudiţi nu sunt savan!i.

Observând

:onstatănl că:

premisele

În

aceste 4

mo duri

ale

tigurii a II-a,

1) Premisa majoră e lotdeauna universală. 2) Una din premise (deci şi concluzia) e negativi.

125

1 ):llllll1irik n:di:valc al: a:cstor pat ru modurÎ al: ligurii

a II-a "\I: ('AMI:STRI:S, BARO('O. ("/:SARE, ":SlNO.

('uHpanind

mudurilc ligurii i II-a :1I modurilc Jigurii

vcdCI1l cii au :cva :tlIllUI1: /)/,,111i'\"l1 f1/(�i()rclllJ1ivers(/li. FI(;URII

J. �1()))III{II.E ('a s(\

III-o

gă sim modurile valahile

pro::d1 :H

�i

în

a:cast� figură, vom

la ce lelalte, presupUIlHlld toate

Să p re,up lil l el11 că

posÎhÎlil�!ilc.

p:misa major� a r li universal-afirmativă,

univcr'll-l\l'glllivă. parli.:ullr-afirmativă �i partÎ:ul.u-ncga

tivă\

-i 6\

p;mi�a min()rH 2

11/ C /)

m c /)

.._;�·

j1�

111 nu : /)

!J..� . ..S .

//m c /'

/ nu e /)

}!.2 10

l/m ' J

!... 14

l��L '

171

nu e

c p

lI nu .'' 1

m nu c s

//lI/nuc{1

111 n li c S I

J ()

po.ibilităţi:

4 e /) J. J!J..JLi " m

l/m nu e s I

//m c {' l/m nu

Iim

/ /m

univ. atirm.

Premisa mi noră A, 1,

1',0.

univ.

neg.

Premisa mi no ră

A, 1. !:,

"m'� �j,"

nu c /'

nu c r I

I'remisa major;

I'remisa major.

ni 11lI C fJ

//m c {'

//mnUl'{' //mnuc{,

.....,.

l1J l' IJ

! ! r � !

.-ar înfă!i)a �i ca ...uh (lcestc !1(ltru

JXIll;. Am căpătH. a.tlCI. unnătoa:le

par!. afirm.

P rcmisa

l ino rH

A, 1, 10, O.

Premisa majoră parI. 11 .'g.

Premisa

l�linoră

A, f, 1:, O

Dint rc a:Csle posihilităli de silugisme trebuie să înlăturăm

Illodurik ni:i 126

4 �j II. :ă:Î în ele termenul mediu nu s ta bileş te

r'lii�ic Între s uhi ec t

�j

prediea1: de Hscmcnca, trebuie să

Înlăturăm

modurile

7, X,

10, 12, 14, 15, 16, c a re contruic silogismului. Rălnân, a�adar.

fic:arc :âlc o n::gulă Illlldamcntală l

unnătoan.:lc ) moduri va lHb i l c înlăunt ru l a:estei figuri: mei'

Mo,lul!.!..·

I., e

(Cel PLlţin unii

I�x.

ac:Î care sunt

111

}()!Î oam 'nii sunt

himetni.

J(J!i oamenii sunt

vertebrale.

Dc:Î:

. To!i cei ce so ci e t ăţ i i.

p).

linii din

Il{

d i n schemele fig. a

s u s!in u ( adevirl/ În ştiin{i au

III-a)

.cut b i ne

cei ce au suslinu! adeveiru! în ştiin!â au

condamqi la moarte.

Deci:

sunt

1 Inele v:rh:hrate sun! bimanc.

111 e J (A) lin! e.' (1) (Nr. 2 1/,' C J (1)

Moiul)!.

Ex .

(A)

(A) (Nr. I din schemele fig. a III-a) (1)

t Jni i d i n cei condell1naţi

fost

l a moarte au tă:ul bin e

sl:iclăţ i i .

I1Inuep Moiull".

(Cc! Fx..

(E)

111 e ' (A) (Nr. I., nu e' (O)

5 din schemele fig.

pUlin o pa r t e din .1', care coincide cu ni,

a III-a)

nu este 1')

C:hii nu sunt ortod()c�i.

Cehii sunt slavi.

DC:i: (Jnii .Iavi nu sun t orlodOl;�i.

MoiullV,

i nu cI'

(10)

Iim e' (1) (Nr. , 1.,' nu CI' (O)

din schemele tig. a

IIl-a) 27

Ex.:

Nebunii nu sunl vino vaţi

mo ralice � t e de faptele lor. Unii nebuni sunt uci gaşi. Deci: Un i i uc iga �i nu sunt v i novaţi mo ral i ce�te de

faptele

l or.

I/m ep ( 1 ) .� (A) ( N r. I/s e l' (1)

Modul V.

d i n schemele

fig. a III-a)

Ex.: Unii oameni Î�i distrug s i nguri viaţa. To!i

oamenii au instinctul conservării vieţii.

Deci:

Unele li i n ţc ce au instinctul conservării vieţii

îşi distrug singuri viaţa.

(Adkă: unele Jiin!c lucrează Modul

VI.

I/m nu e' (O)

(A)

I/s nu e'

(O)

Împotriva instindului).

(Nr. 13 di n schemele fig. a III-a)

Ex.: Unii oamen i n-au depr i n d e rea de a raţiona. To!i oamenii

sunt fiinţe raţionale. raţ i o n al e n-au depri nderea de a

Dec i : U n ele i i n ţe

raţi o na .

O bs e rv ând premise l e şi concluziile În ace ste 6 moduri ale iguri i a III-a, constatăm că :

1) Pre misa minoră e totdeauna afirmativă. 2) Concluzia e lotdeauna particulară. Denumirile

medievak

ale modurilor

igurii a

lll-a

sunt:

DARAPTl, DAT/SI, FELAPTON, FERISON, DISAMIS, BOCARDO.

C ompa rând mod u r i l e i gur i i a III-a cu modurile figurii găs i m ceva c om un : premisa min oră irmati vă .

128

REDUCEREA SILOGISMELOR

Tcrminând expunerea modurilor celor trei figuri silogistice, nu-i inutil

să menţionăm că unele dintre ele. cel plţin. ar li de

prisos. deoarece modurile igurii a II-a �i a III-a se pot reduce la modurile figurii 1. \�a să luăm, de pildă, un silogism care îmbracă f()rma unui mod al tigurii a II-a.

Nici un pe�te nu-i nU/miFe/: Balenele sunt

mamiFere.

Deci: 8alenelc nu sunt pqti. Premisa majoră, :are c universal-negativă, poate

(prin conversiune simplă)

tot

fi ;onverlilă

Într-o universal-negativă. Prin

conversiunea premisei Inajore obtinem următorul silogism al

gurii 1: Nici

mamifer nu e

Balenele sunt

Deci:

pqte.

mamfere.

Balenele nu sunt peşti.

Din analiza slerelor putem constata

că rapotul Între termenii

silogismului a rămas neschimhat:

Fig. 25

121

De a semenea. da:ă am :onverti unl din pre mise l e u n u i si log i sm din figura a III-a, am obţin� si lo g i sm ul e c h i va l e n t d i n l.

ti gura

Ex.:

Cehii nu sunt ortodocsi. ' ('eIii sunt slavi.

Oed: U n i i s lavi nu sunt ortod(Kti.

'onv�rtind premisa minoră: "Cehii sunt slavi" , obţinem jude cata echiva l e ntă: "Unii s l avi sunt cehi" (conversiune prin acci d en t ). Deci silogisiu l s-ar prezenta astfel:

Cehii nu sunt ortodocşi. Un i i s lav i sunt cehi. Deci: Unii slavi nu sunt ortodoc�i. Sau:

Prin conversia ulleia

Fig. 26

din p re m i s e, d�ci, putem transforma

un si l ogi s m din fig. a II-a sau a 11I-a în silogis11ul echivalent din tig. l. Regulile pe ;are trebuie să le ohscrvăm în a;ca �tă transJt)f

mare S-HU numit regulile reducerii si/ogisme/I:

REZUMAT

Formele pc ;arc le :Hpătă si logismul, prin va riaţ ia calităţii şi cantităţii prcniselor. S' llllnlesc modurUe/iguri!or si/ogisli('e.

130

În cadru l ligurii L patru moduri sunl vala b i le . Au l<lSt de.lu mile: 3ARBARA, DARII, l'ELARENT, fERIO. Vo ca l e lc din aceste �lIvint c arată :alitatea �i .:a ntilatea pren1iselor �i ;ol:lu ziilo r. Observând premisele din cele palru moduri ale i g u r i i 1 , constatăm că:

J) Premisa majoră e totdeauna universală (A, A, E, E). 2) Premisa minoră e totdea ll n a afirmativâ (A, A, 1, 1). În ca dru l figuri i a Il-a s u nt palru moduri va labile:

CAMESTRES, BAROCa, CESARE, FESTINO.

Observâ nd p re m i se l e din acesle palru moduri ale fi g u ri i

a I I -a, c o n s t a t ă m

că:

1) Premisa majoră p totdeauna universală (R. E, A, A). 2) (lna din/)f·emi'e (deei şi eonelllzia) e negalivâ (E. E. 1, O).

'om parând m o d u ril: figuri i a II-a eli modurile fi gu rii 1, găs i m :cva ;Ol11un: premisa majoră universalâ. Î n cadrul figurii a llI-a sunt şase moduri valabile: DAAPTI,

DATISI, I'ELAPTON, FERISON. DlSAMlS, BOCAROO. Observând p remi sele şi c o n c l uziile În aceste 6 m o d u ri

constatăm că:

1) Pre mis a minoră e totdeauna afirmati vă . 2) Coneluzia e totdeauna partiulară. Com p arân d l10durile igurii a l I I -a cu modurile figurii 1, găsi m :eva :omlln: premisa minori (�lirma1ivi. Prin :ol1vcrs iunea ( in vcrsi u n c a ) uneia d in preJnÎsc, un silo gism avâ n d forma li g u rii a Il-a sau a III-a poate li transformat într-un sil ogism echi valent din i gu ra 1. Această o p eraţ i une logi:ă s - a Ilumit: re duc erea silogismelo. CHESTIONAR

Ce se În!elege prin moduri le i guril o r silogislice? Câte moduri sunt valabile Î n cad ru l figrii I? C a re sunt nume le l o r? Ce indică fiecare din a:este nume? 131

. C :araeteristÎcă au premisele in

tigura 1'1

Câte moduri sunt valabile În cadrul fi gu ri i a II-a? C'are sunt denumirile lor? Ce :aracteristici au pre mi s ele În

ligura a I l-a?

Câte modu ri sunt

Care sunt denumirile lo r"

va l a bi l e În cadru l fi guri i a III-a" Ce c a ract eristici rez ultă pentru

modurile fig urii a lII-a, din examinarea premiseillf si conclu z i ei" Pri n ce se aseamănă fi g uri i l?

m o dur ile fi g uri i

Dar fi gu ra a Ill-a prin ce se aseamănă

În ţelege ţi prin

red ucerea silogismelor?

Il-a cu modurile

cu fi gur a I'!

Cum

se poate reduce un silogism de forma tigurii a ll-a sau a I II - a la figura 11

,\PLlCATII 1. Să se dea câte un exem pl u

ril"r 1, a Il-a li a III-a. 2. Să

i e ca re

din modur i le li g u

se tragă co ncluzi i d i n p remi sele urmă toare :

Rumegă t oare l e au stomacul compus din patru compartimente.

Girafa e s t e r u me g ă to are .

B rll� t ele se dezvoltă prin metamorfoză. l estoasă nu se d ezv o lt ă prin metamor!()ză.

B roasca

R e ptilel e se mi�că târându-se. Unele reptile au picioare.

C i up erc i le n-au clorofilă. Algele au c!uru!iIă. Păsările răpitoare

suot carnÎvo;.

Bufniţa este o pasăre răpitoare.

C ă m i l a este rumegătoare.

t 'ămila o-a re coa rne .

112

Ceratodus are plămâni. Ceratodus este un pe�te. Onitorincul n-are mamele. Ornitorincul este mll1i fer. Mu�chii o-au rădăcină. Mu�chil sunt :riptogame. Mistreţul nu rumegă. Mistreţul este unguJat (cu număr pereche de degete).

3. Să se arate pentru toate exemplele de mai sus: a) În care figură se Încadrează. b) numele modului. 4. Să se reducă latigura I un exemplu din cele de mai SlIS. (Să se figureze , În acest scop , schematic, prin cercuri raportul Între termenii silogismului.) FUNDAMENTUL SILOGISMULUI LECTURĂ

Silogismul, a cărui expresie obi�nuită se găseşte În cadrul figurii l, Î�i găse�te temeiul Într-un pri:ipiu conducător, socotit ca fundament al său. Acest pri n cipiu s-a !,)rmulat astfel: ,.Tot ce se afirmă sau se neagă despre () clasă, se airmă sau se neagă despre indivizii cuprin�i în acca elasă", Quidquid

ol11l1ihllS valel. voiei eliam de qllihllsdllm el

sillgulis; quidquid de l1ullo valel. l1ee de quihusdam el singulis valel.

De aici formula prescurtată a principiului silogismului: dictum

omni

el DUUO.

S-a obiectat, însă, că, astfel prezentat, principiul silogismului nu e decât o deducţie. nemijlocită: Judecata universal-afirmativă

133

fiind admisă, admitem �i pc :el plrticular-alirmativă; admi

terea judecătii univcr�lI-ncgativc aduce �i admitere, particu

larei respective. (Daca e adevărată judecata A, e adevărată

�i

1; dacă admitem pe E, implicit admitem �i pe O.) Obiecţia Însa nu e pc deplin justificată. Vreau să argumentez, de pildă, aplicând ["ormula di("tum de omni et nI/ilo. că .. platina se topeşte"'. Din afim'"lia . .toate metalele se topesc". rezultă că �i .. unele meta1c se t"pesc"'. Nu pot argumenta, însă. nimic despre platină. pini nu introduc.

judecata

explicit sau tacit. judecata .. platina este

metal".

Pentru a se corecta totu�i i nlpcrfecliunile

de omni (O

for m u l ei dictuJ11

s-a propus alta:

Nora nola e

rei ipsius. alte Însu�jri

eslnola

însu�ire .:arc ;onvinc u nei

;onvinc şi noţiunii.)

MamIfer e s t e

() notă a noţiunii

Vertehra! este o notă i noţiunii

a unei noţiuni,

evadl'lInJan. mamUet:

Deci: Vertehral e s te o notă a noţiunii cvadrl/man. Sau negativ: Repugnans no/ae repugnal rei ipsi. (Ce nu convine notei, nu convine nid nOţiunii.)

Artropod

nu :onvinc noţiunii mamjel:

I)cU' mnnlljer e

o notă a noţiunii ('vadrlll1lal7.

Deci: Arlrapod nu convine

no{iunii ('Vadrllman.

Observăm că. aşa formufat. principiul silogi smului nu mai

e o deducţie imediată, căci presupune mijlocirea unei judecăli

intermediare.

134

Si argument"m, În cadrlll acestei formule, despre tlzibi li tatea pl atinei .

.. FuzihiIH convine notiunii .. Inelal" "Metal" convine noţi�nii

"platină" Dec i : "FlIzibil" convine no ţ i unii " pl a t i nă " .

În raţionamentul

ast tel pre zentat, s-a exa m i n at cuprinsul nu În tinderea lor: conţinutul. nu .�/era. Dar e {) iluzie că avem în vedere sfera �i nu conţinutul , chiar dacă silogismul s-ar prezenta î n lorma "hi�nuită, noţi uni l or,

e metal . M etal ele sunt jilzibile, Deci: Pl atina e luzibilă,

Plalina

Cond spun: "platina e m eta l" , nu mă gândesc la sfera întreagă a mct a l elorîn ca re să intre no!iunea ..pl atin ă " , ci, mai degrabă, mă gândesc ci platina are (oale Înuşirile comune metalelor, adid ceea cc înţelegem prin "metal" e un atribut al no ţ i un ii "platini". Silogismlll echivalent c e l u i de mai sus ar ti:

Platina are i n s u s i ri l e

meta l e l or. Printre Însll�irilc �omune metalelor e �i insu�irea " ibil ". Deci: Pl atina arc insuşirea ,JlIzibil",

Ceca ce revi n e la !'rInularea d i ntâi: "Metal" convine noţiunii "platină". "FlIzi bil" convine notiunii "metal".

Deci: "Fuzihil" convine notiunii "platină".

al tă

critică Iăcută principiului diclum de om ni el nul/o

întemeiată pc

faptul că a:eastă fonnulă ar

e o reminis:enţă

135

sculas1ică de pe vremea când fll"solii atrihuiau noţiunii

abstracte, ,.Ideii", adică genului, clasei, o existenţă aparte, deo

sebită

de indivizii cuprin�i în acea

clasă. ,.Ideea", "Genul",

"Clasa" era o entitate, o substanţă generală deosebită de

substanţele particulare subordonate. În cadrul acestei concepţii metaizice, deci, prin dictum de

om ni el nul/o s-ar arăta, ca un principiu general, :ă ceea :c

convine Clasei, Genului, Universalului, convine �i indivizilor (' substantia sc.:unda") cuprinşi În acea dasă. 1

VI. SILOGISMELE IPOTETICE, DILEMA

lInele silogisme au forma următoare:

Dacă mercuml e metal, el este bun conducător de căldură,

Însă,

mercurul e metal,

Deci: Mercurul e

bun

conducător de căldură.

Dacă acest lichid ar fi acid, el ar Însă, acest lichid

Înoşi hârtia de turnesa!.

Înraşeşte hârtia de turnesa!.

Deci: Acest lichid nu este acid. Observăm că, în aceste silogisme, premisa majoră e o jude cată ipotetică, de aceea astfel de silogisme poartă numele de silogisme ipotetice,

Mai observănl :ă, În exemplul Întâi, ÎJl premisa min oră ,

afirmăm antccedentul sau condiţia din premisa majoră �i con chidem de aici adevărul consecventului sau condiţionatului. Acesl

fel

de silogism ipotetic se numeşte madus [ionens

(punând 3u{:ccdentul, punem �i consc:vcnlul).

În al doilea exemplu,

negând consecventul, conchidem, prin

a"casta, neadevărul antecedentului: silogism ipotetic madus tol/ens (înlăturând consecventul, înlăturăm şi antecedentul). Silogismele ipotetice se pot înăţişa şi altfel.

De 136

pildă:

Ex.: Măduva centru

spinării oti e centru de mişcări re.f1exe, ori

mişcări conştiente.

Însă, măduva spinării e centru de mişcări relexe.

Deci: MăduVH spinării nu-i centru de mişcări conştiente. sau: Apa

ori e un corp simplu.

Apa nu c un corp simplu.

ori e LIn

corp compus.

Deci: Apa e un corp compus .

În aceste silugisme, judecata ipotetică a primit forma dis juntivă. D:: aceea, astfel de si10gisme ipotetice se numes: disjunctive. DILEMA

Si logismul disjunctiv pri me ş t e uneori o formă ca cea

următoare:

Dacă A este B, este O; dacă A Însă,

ori este

este C, iară�i este O.

Deci: În ambele cazuri, A este

De ex.: lin genera l, În timp de

război, constatând că

a ugit

un prizonier, stabile�te vinovăţia santinelci care-l păzea, prin următoarea dilemă:

Dacă ai părăsit po s tu l , tu meriti moartea; dacă ai lăsat pe

prizonier să fugă, tu meriti moartea. Însă,

ori ai

părăsit postul, ori ai

Deci: Tu meriţi moartea.

lăsat

pe prizonier să fllgă.

Alt exemplu. Argumentarea atribuită cuceritorilor arabi, pentru justiti carea arderii bibliotecii

din

Alexandria:

137

Dacă biblioteca d i n Alexandria conţine Învătături În con cordanţă cu Coranul, ea e s t ! de pri sos şi pu a te ti arsă: da:ă biblioteca din Alexandria conţine Învăţături Împotriva 'oranu lu i. ea es1c primejdiuasă şi t rebu i e să fie arsă. Î nsă, biblioteca din Alexandria con ţ i n e Înv ăţăt u r i sau în con co rdanţ ă cu Coranul sau po.t rivn i:c lui. Deci: Bibl ioteca di n Alexandria urmează a li arsă. Silogismul disjullctiv, de forma ac e a s ta , se num:�k di/'l11l. Di n exemplele de I1llÎ �us :on�tatăm di d i l ema c un silogism în :are stabilim douâ ipoteze: în premisa m aj o ră , dL{('Înd amhele la aceeaşi cOl1secin/â; apoi, în premisa m i n o ră , anilăm că U11a din acele if)(}teze ,,.ehuie s ă tic adevărată, deci . )i consecinţa ci e adevărată . Î ntr-o di l e m ă , cele două ipoteze trebuie să ic s ingur e l e ipo teze pos ibile. De exemplu, următoarel :: versuri din Eminescu: Orice gând ai, Împărate.

şi oricum vei .' sosi.. Cât suntem Înci pe pace, eu Î!i zic: hine-ai venit"

ar p u t ea căpă t a for ma unei dileme: Dată ai venit cu gând de pace. eu îţi zic: bine-ai venit� dacă a i ven i t cu gând de război. iar îţi zic bine-a i venit Însă, ori ai venit cu gând d e pace, ori ai venit cu gând de

război.

Deci: Îţi zic b ine - a i veni t . Dar dilema n-ar duc e l a concluzia aceasta, dacă a r i fost p o s i bi l ca Gaiazid să li veni t cu un alt gând, care si nu li telSt nici pa�nic, nici războinic. REZUMAT

Silogisn1u l În :are premisa m aj o ră e o jude:ată ipoteti:ă poartă numele de siJogism ipotetic. Premisa minoră a unu i si l o gis m i patetic poate confirma a n teeed en t u i (condiţi a) din prem isa majoră şi conchide la 138

adevărul consccycntului (colldiţionatul); sau poate infirma conSC'vcntul �i conchide la neadevărul antc'cdentului. În

cazul pritl1. silo g ismul ipotcti: se nume�te molus ponens; În

al doilea, modns tollcns.

Dacă judecalH ipotetică p riJ11 e � te

f{lrma

gisll1ul ipotell; se nun1e�tl' lisjunctiv.

dis junct i vă silo

Dilema c tin silo gism ipotetic disju1ctiv ;3re are o f()rmă

speciHIă: În premisa majoră stahilim două ipoteze, s ing urel e

posibile, care duc la lina �i aceca�i consecin ţ ă;

În

prem isa

minoră constatăm că una din ipoteze e ne apă rat adcvărHtă. Con

cluzia: consecinţa ipoterci (din premisa majoră) se impun e. CHESIOiAR

Ce este UI1 silogism ipoteti:? De : âte feluri sunt silogismele ipotetice? Exemple. Ce c dilema? Când e grc'it n'l!iollamentul. ctre prim e�tc

lrma dilemei'!

APLICAT" 1.

Sl se dea două exemple de silogism ipotet ic : unul nlOdus

Jonens,

altul

2. Să se

modus fo//ens.

J()("fl1cze lin silogism ipoteti c (modus

pun ens)

premisa: .. Tempora si fherint nubila, solus eris". (,.Dacă tim pul se v a

Întoarce, vei fi

3. Să se f'orme.e ali

pre misa: .. I)oncc

singur") Ovidiu.

s i lo g i sm ipotetic (modus toll e n s) cu cris klix, Illultos I1Ulnerabis am k os· '. ("Cât

timp vei fi ericit, vei număra mulţi prieteni") Ovidiu.

4. Să se analizeze următoarel e dileme reciproce (arătându -se

care e dcCcctul ac est e i argumentări).

Protagoras dăduse lecţii de elocinţă unui tânăr bogat,

Eulathus,

de la care primise jumătate din salariu Înainte. Restul

139

trebuia să tie p l ăt it, numai dacă

proces pe care îl v a p l eda .

Eu l at h us

va câştiga primul

în s ă , evita să p l edeze

refuza

p l ata . Prota gora, îl cheamă în ju de ca tă şi a rgumentează că va ti plătit În ori ce caz, pri n d i l e m a de m a i jos: "Potagoras: Ală, t i nere nechibzuit, că, În orice caz, va trebui să-mi plătcsti ceea ce-ţi ce r : ie că s en t inţ a va fi dată în fav o ar e a ta, tie împotriva t a . Căci, dacă hotărârea va ti da tă împotrivă-ţi, pl a ta mi se va c uv e n i , po t ri vit s e n t inţe i ,

eu vo i

tiindcă

câ�tîgal pr ()c::� u l ; dacă Însă justiţia s: va pronunţa în

favoarea ta, plata În:ă mi �e va cuven i · p otri v i t Învoielii dint;"�

noi

căci

tu vei fi câ�t i gat pr i m ul pro c es .

Eulathus răspunde Însă tot p r i n t r-o dilemă:

Eulafhus:

Să-mi tie

cu i ert a re, prea înţelep t u l c magistru,

să-ţi dau ceea ce pr e tinzi: fie că sentinţa se va pronunţa în fa v o a r e a mea, fie împo t riva mea. Căci, dacă judecătorii se vor pronunţ a în favoarea

dar ori c unl se va ter mi n a p roce s u l, l-O

nle a , ninlic nu ti se va cuveni contorm s e n t i n ţ e i ; dacă Însă se

vor pronunţa ÎJnpotriva mea, iară �i nu ţi se va ;uveni nimic, pot rivit lnvoiclii dintre noi, fiilHkă voi fi p i e rd ut p r i mu l proces. U

(Aulus

(;e!Iius

r�' l

VII, VALOAREA SILOGISMULUJ

Critica �i apărarea

în

După ce

lui

stud i a t s i lo gi smul, e b i n e să ne o p r im , măcar

tr ea că t , asupra principalelor cr i ti c i ce i s-au tăcut de c ă tre

unii l og i c i e n i . Între a ce�t ia , .!ohn St ua rt

l ui:

MiII,

bazat pe re gu la silogismu

..concluzia să nu conţină n i mi c mai mult decât premi s ele",

a tacut observaţia că, a�a i i n d , niciodată nu vom ajunge prin tr-un si l ogism la descoperi rea unui adevăr nou, căci adevărul airmat În cond u zi e era implidt cu p ri ns

Când spun, de ex . .

140

în

pr e mise .

Toţi

o a m en i i s u n t muritori .

D u c e l e de Wel l i n g t o n e o m . Dec i : Ducelc d e We l l i n g t o n e muri tor.

a n u un adevăr n ou , că ci , da c ă

m-a� fi

put ut Îndoi o cli pă

că a i rma că t o ţ i oamen i i sunt muritori. A�adar, într-un s i logism nu tacem de c â t să afi rmăm e x p l i c i t ceea c e era cu p ri n s i m p l i c i t în prem i sa m a j o ră. Silogismul, d ec i , nu e, după .I ohn Stuart M i I I , dec â t o Înto arcere la pu nctu l de pl e c a re , o pet itio principii. d u c el c de Wc ll i n gto n e m u ri t o r, n u p u t e a m

Atunci

· pc ce temei spunem că duce l e de Wc l l i ngton e muri

l o r, da c ă judeca t a u nive rsal - a firma t i v ă : .. To t i oamen i i s u n t

muritori" n u poa te servi c a t e me i ?

"Ade văr a t u l temei ce ne

face a crede c ă d u c e l e de We l l ington va muri

lui

� i părinţii n o �tri � i

t oţi

e faptul

I>l p t e sunt re a l e l e p r e m i se ale r a ţiona m e n tu l ui."

Logia ). Ast fe l ,

conchis

de l a n i � t e fap t e

l a un nou fa pt n e : u n o s c u t .

.,Nu n umai că putem c o n chi de d e la

ară

că pă r i n ţ i i

con t e m p o ra ni i l o r a u mu r i t . Aceste

(.r .

part i c ula re

SI. M iI I,

cunoscu te

p a rt i cu l a r la particu lar,

a t re ce prin gener a l , dar nici nu fa cem vreodată altfe l .

Toate i n fere n ţ e l e n o a s t re

p r i m i t i v e sunt

de această n a t ur ă. D e

la p ri m e l e I i c ăriri al e i n te l i g e nţei , noi t ra ge m co ncluzii �i trec

anii fără să

Învă ţ at în t re b u i n ţ area terme n i l o r g en e ra l i.

C o p i l u l , c a re, după

rat i o n a t �i

a c onc h i s ,

s-a

fript

la d ege t , se fere�te de foc, a

de ş i nu s-a gâ n dit

n i c i o dată la principiul EI Î � i a m i n t e�tc ci s-a fri pt �i, hazat pe această mărturie a memo ri ei sa le , crede, când vede lumânarea, că, de va a p ro p i a d e ge t ul de l acără, se va fr i ge încă o d ată . Şi c re d e o s t a În t o ate cazuri l e ce i se p r e zi n t ă , dar nu p ri v e�te n i c Îodală d i n c o l o d e p re z en t . EI nu gene ralize a ză , ci i n fereoz3 LIn fa pt p a r t i cu l " r d i n "It fa pt pa r t i cu l ar . În a c e l a ş i c h i p ra ţ i o n e a ză şi an i m a l el e . N i m i c nu ne îndrep tăţeşte să a tri hui m dobitoacelor p o s i h i l i t at ea de " e x pri m a , pri n sene, c ugetări genera l e . Totu ş i , animal e l e se fol osesc de expe rie n ţă şi se feresc d e ceea c e le-a acut vre u n rău Înto c m a i ca ş i oamen i i ; d e ş i nu totdeauna c u a c e e a ş i di bă ci e . Copi l u l ce s - a gen era l : « fo c u l fr i ge » .

141

fri p t se teme de f(,c , d a r şi c â i n e l e ce s-a fri pt se teme . Eu cred

MiII .-

- con t i n u ă S t uart

că a t u n c i c â n d tragem c o n s e c i n ţ e d i n

experi e n ţ a noastră perso n a l ă ş i n u d i n max i m e trans:rÎse

pri n

că rţi sa u pri n t r a d i ţ i e , c o n ch.i dem mai ad e se a de la p a rt i c u l a r l a pa rt i c u l a r decât prin mij l o c i rea u n e i j u d e c ă ţ i ge n e ra l e . C o n

c h i d e m În t o td ea u n a d e l a n o i l a a l ţi i s i de l a o pers o a n ă l a a l t a ,

fă ră l

n e t r u d i să

faCCII

nerale H s u pra om u l ui

d i n observal i i l e n o a s t re sent i n ţ : g e a s u pra n a t u ri i . C â n d ; o 1 c h i d c m c ă ( )

pers o a n ă , În tr-o Îlnprej u rarc o a re .:a r c , va s i mţ i s a u va l u cra î n

c u tare s a u cu t a re c h i p , j u decăm ('â reodalâ d u p ă observaţ i i l e

fă;utc a s u pra chipului În care oamen i i , Î n g e n ere, s a u p:r� o a n c :U un anumi t carader, a u o b i ce i u l d e a s i m t i s a u l u cra ; d a r, :c1c ma i a d e s e o ri , ne raport ă m la a q i u n i l c �i se n t i me n t e l e a ceastă persoană, În vreun c a z a na l og ,

mani fes t a l e a l t ă d a t ă de s a u ne gi n d i m

{Hee

cc am s i m ţ i sau

n o i ÎI1 � i n e . "

( . I o h n S t u a rt M i I I ,

Logia )

Cu t o t t e 8 : c s t e a , S t u art M i I I n:c u n o a � t e că s i l o g i s m u l are

o u t i l i t a t e pra c t i c ă , p e n t ru că · d acă n u duce l a d e s c o perirea

a d e v ă ru l u i

poa t e servi l H eOl1tro l a rea l u i ; e l e o .. g,ua n ţ i c

n o u ă a exact i t ă l i i g e n e ra l i zări j " '

Î n t r- a d e v ă r, c â n d ce l c e

ra { i o n e a ză s e gâ n de � te c ă i n fercnla ce n apl i că l a li n i n d i v i d se

poate apl i ca l a o c l a s ă Între a gă , răs pu n derea lui crc � t e . Ş i a p o i ,

n u m a i gencra l i zând o i n d w.:l i c putem cunoa�tc d a : ă ca e grc ' i t ă .

N u m a i Î n a nu m i t e : a zu rÎ o j u d c: a tă g e n e ra l ă poa t e s e r v i ca

punct de pl e ca re , p e n t r u s;oa tcrea u n e i c o n c l uzii, a l U 1: i :ând

ea e tra n s m i s ă g a t a ca

max i mă s a u s e n t i n ţă , u ri

c ând ex p rimă

h o tărâ rea u n u i l e gi u i t or, :C dev i n e a p o i n o rmă d e p u rt a r e . Î n s ă p u n c t e l e de p l e c a re " J e i n fcrc n ţ e l o r

fa p te l e p a rt i cu l a re ,

numeroase, c u a tâ t

fa: i l i tează

i n fere n t a . A : e s t c e x pe r i e n t e t re

cute, memorate � i red u s e l a un i ta t e de spi rit u l un

fe l de

sunt intotdeauna

experi e n ! e l e trcc u t e , c a r e , cu cât s u n t m a i

nostru,

este ech i v a l e n t u l p rem i s e i gen eral e a s i l o g i s mu l u i . 142

{()rmează

mem orandunl pe ntru v i i t u r. A c e s t ,.me m u randum"

La a c es t e cri t i : i aduse s i l og i s l11 u l u i s - a ră s p u n s În d i feri t e

ch i p u r i . A s t fe l , s - a o b i e c t a t ci n u În t o a t e ş t i i n ! e l e

adevăruri le cunoa�terca fap t e l o r p a rt i c u l a re . , . Ş t i i n ţ a matema t i c i i , de ex . , este s t l o i l i t ă c u t o a t ă p re d z i a În:ă ;u m u l t î n a i n te ;3 m ă c a r II parte d i n t e re n u l a p l i c a ţ i i l o r e i să ti I,,, t c u n o s c u t . Î n slabi l i rea ci, a c e s t tere n de a p l i c a ! i e n -a .:o n t r i b u i t a p ro a pe Cli n i mi c : a d e v ă ruri l e e i l-au fo s t s c o a s e p ri n n i c i o i n d u c ţ i e d i n c a 7 ur i le p a r t i c u l a r e a s u pra c ă rora a p l i c aţ i a poate i fă c u t ă , �i. ClI toate a:cstea, a rgumcn tarea de se

întem e i a ză pc

l a u n e l e la a l t c k are l o c � i tot prugre s u l � t i i n ţ e i cazuri l o r parti c u l an: s t ă h:mai

în

l e gă tu ra ei c u

� t i i nl a abstractă

matema t i c ă .

N i m e n i n u î n c c H n.:ă să prohczc a d e v ă r u l m a t e m a t i c abs t : t ,

in mod i ll d : t i v, d i n n h s e r v a � i i l e c o n c re t e , c i a c e s t e a d i n u rmă

s u n t pr o b a t e d e d u c t i v d i n a d e v ă ru r i l e � t i i n l e i a b s tract e . În

ace a st ă d e d u c ţ i e , argu m e n l a rea se fa c e du p ă norn13 s i l og i s m u

lui. Adevărul

ahstra.:l fo rmc a 'ă prem i s a

majoră. i a r

J c v ă ru l

C:re t . c a re e s t e s ă fi e proba t , fo rmează e o n d u zi a . Î n a:esl

caz, î n s ă , s e mli p o a t : s u s t i n e că întreg

procesul s i l o g i s m u J u i () pelilio lJrincipii! A fo s t , î n t r - a d e v ă r, s u b î n { e l e a s ă c o n c l u z i a în c u p r i n s u l premisei maj o r e , � i acum p r in � i l o g i s m n u facem d e c â t s - o des c i fră m În c a ? F e r i c i t ă i n t e l i gentă, d e s i gu r, aceea c a r e a r putea să a i b ă subînţ eles În t("mulele m a tema t ice ( ce l e m a i p u ţ i n �

abstra:te c h i a r) î n t re g u l n u m ă r de c a z u r i l a c a r e a c e s t e fif

muie

se p o t a p l i c a ' "

Motru, Silidii (iloso{ice)

A l t ă o b i ec ţ i e fă c u t ă c r i t i c i i s i l o g i s m u l u i este că exe m p l e l e de s i l ogism a l ese de J. S I . M i I I s u n t nepotrivite, căci nu cuprind un pogres al gândirii, n-au În co n c l u z i e o j u d e c a t ă nouă. C â n d însă c o n c l u z i a s i l og i s m u l u i e o j u d e c a tă nouă, s i l ogi smul poate a j u t a p r o g r e s u l c u n o �t i n \ e l o r. A s t fe l , j u de c a t a . . corpu ri l e

143

În I rec a re produc căldură", Întâ l n indu-se În c o n � ti i n ţ ă cu o "unele sloi uri de gheaţă sunt În frecare", a dus la c o n c l u zi a , v e r i h c a t ă a p o i experiment a l , " u n e l e s l o iu ri de gheaţă produc căldură". Tot a ş a s-a desc o peri t combust i b i l i tatea diamantu l u i , greutatea a eru l u i etc . , dup ă ce s-au dedus mai întâi teoretic pe cale s i l og i s t ică ' . "Adevărata cauză p s i h o l o g i c ă a acestei valori speciale a s i l o g i s m u l u i stă în fa ptul că cercul l u m i n o s al c o n ş t i i n ţ e i a:tuale este foarte strâmt şi că l1U1naÎ un s i n g u r a c t de gândire se poate a l a într-un moment d a t în centrul atenţie i , pe c ân d câteva a l t e l e (puţine) se a l ă simultan alături, dar mai întune cate. Orice gândire mai co m p li c a tă , adică compusă din multe părţ i , trebu i e s ă s e petreacă sub forma succesivă şi, prin u rmare, toată puterea ei atârnă de legătura regu l a t ă în tre pă rţi l e ei, po rn i n d de la partea a l ată în c en tru l a t e n ţ i e i în a p o i s p re i m e d ia t p re c e d e n t a şi î n a i n t e spre i mediat subsecv e n t a . Aici s t ă t ; m a i nece s ita t e a " c e l e i forme legate Între t r e i termen i , care se numeşte si l o g i s m . " 7 Ex pe r i e n ţ el e noastre, î n s ă , ar putea i s i n t et i za t e şi uni i cate Î n c o nşt i i nţ ă n u numai pri n tr- u j u dc :a tă u n i v ersa l ă � i :ate gorică , atât pentru trecut, cât şi pentru viito, c i şi pri ntr-una eare să rezume şi să înregistreze numai experi enţele trecute, prin ac e l m emorandum, de c are v o rb e � te . St u a rt M i i I . D e ex . : Î n l o c d e a avea în minte j u d e c a ta : ,.Toate corpu ri l e î n frec a re· produc căldură", p o t avea numai o j udecată d e felul a c e steia : .. Până acuma am observat că toate corpuri l e care au I,,,t în frecare au produs căldură". Ac e a s t ă j u d ecată poate de termina e xperi enţ a care să ducă la o c o nc l u z i e nouă . Dacă c or p u ri l e ce au fost ob s e rv ate până acum în recare au p ro d u 's căl dură, e foarte proba b i l că, dacă vom observa şi s l a i u ri l e de gheaţă în lrec a re , vom găsi că �i ele produ c c ă l d ură . Dar, observă Rabier, e x a m i n â nd cu atenţie i n fere n ţ c l e de la p a rticu l ar la p a rt i cu l ar, vom constata că ele n u s e f a c În t r- u n mod aşa de simplu cum arată J. SI. M ii I . C e îndrept ă ţ e ş t e p e om s ă presupună c ă diaman t u l e c o mb u s ti bi l , numai pen tru că pâ n ă acum a văzut că ceilalţi cărbuni sunt combus t i b i l i ? Oare n u c o n v i nge re a că c o rpu ri l e co n st at a re de fapt p art i c u l a ră

144

de a:cc a � i n a t u ră s u n t s u p u s e a : c 1 o ra � i l e g i necesare'? ( ' om lost i nterpretată ca ma n i festarea v i z i b i l ă a u n e i l eg i necesare. Acea lege s i ngură ne îndre ptă ţ e şte s ă ne a ş te p t ă m � i pe v i i tor, în ca z u ri anal oage, la rezu l t a t e anal oagc. D a că Il -aş p re s up u ne că o l eg e cârmuieşte cor p u ri l e în tre care , ce m - a r îndreptăţi s ă fac i poteza că sl o i ur i l c de gheaţ ă în li' e c a re produc c ă l d u r ă ! "De c i , a d e v ă r a t u l ş i si n g u ru l fu n d a m e n t a l i n ferenţei este ideea l e g i i , al c ă r e i i n d i c i u e la p t u l t r e c u t . lin la pt î n sine nu dovcde�te n i m i c ; n u m a i legea d o v edeşte, � i d o v ede şt e t o c m a i p e n t r u că e a c o m a n d ă laptel or, pe rm i t e a l e pr ev ede a . D e c i , n u e i n fe re n ţ ă p o s i b i l ă decât dacă între faptul o b s e rv a t ş i la pt u l p re v ă zu t se in/apune ideea legii. Dar c i n e zice l ege zice j u decată u n i vers a l ă . Aşad a r, j udec a t a u n i versală ma joră · nu-i n u ma i 1,) l o s i t o a re d i n p u n c t de vedere pra c t i c , ea este i n d i s pen sabi l ă , d i n p u n c l de vedere l o g i c , ea s i n g ură e dovadă . ' " b u s t i a ant ra c en u l u i , gra ti tu l u i , h u i l e i a

REZUMAT

A . Critica silogis m u l u i

F i l o s o fu l englez J o h n S tu a rt M i I I a cri t i cat s i l o g i s m u l , arătând că el nu du:e la des:operi rea u n u i a devăr nou, căci

adevărul a fi rmat în concluzie este i m p l i c i t c u pri n s în prem·i se. Concluzia s i l o g i s m u l u i este. deci . o Întoarcere l a p u n ct u l de p l ec are , o petitia principii. De fapt, susţine M i I I , noi conchidem Întotdeauna d e la ni �te fap t e particulare cunoscute la un nou fapt necunoscut (in ferenţă). P u n c t e l e d e p l e c ar e ale i n fe re n ţ e l o r sunt Înto t d e au n a ra p t e l e part icula;, : a re -- cu c ât s u n t m a i n u meroase - cu a t â t L1 �urează i n ferenţ a . SI. M i I I recunoaşte t o t u ş i s i logismu l ui o u t i l itate practică: dacă nu duce l a descoperirea adevăului, si log i s mu l poate servi la control area l u i ; el este garanţie nouă a ex ac tităţ i i genera l i zări i , cuprinsă în premi�a m aj o ră .

1 45

N u m a i În a n u m i t e

g en e ra l ă

p o a t e servi

: a zu r i , :on v i n c S t u l rt M i I I . o jude:ată :a pun;t d e p l e : a r c pentru obt i n c r�a u n e i

;onduzi i :

1 . Când ne e s t e t m n s m i s ă gata

; 3 o m l x i m ă . Ex . · . .( ' î n :: s e

s c o a l ă d e d i mi n c a ţ ă d e part e ajunge··

2. C â n d exprimă

h o t ă râ re a

unui l e g i u i to r ;a: devine norma

de purtare ( a rt i co l e d i n l e g i � i h u nuri l e a l t u i a

este i n fra c t or.

regu lamente ) . Ex . . C e l ce tliră

B. Apărarea s ilo gis mu l u i La

aceste cri tid s - a ră s p u n s î n d i fe r i t e fe l u ri : 1 . Nu Î n toa t e � t i i n ţ e l e , adevăruri le se înkmcia7H pe cunoa� t c rea fa p k l o r part i c u l are. A s t fe l , � t i i n ţ a matelnat Î : ă s - a co n s t i t u i t porn i n d d e l a a d e v ă r u ri g e n e ra l e a b s t r a c t e p e nt r u a s e aj unge IH a d e v ă r u r i :on;rele ( m a i p u t i n g e n c rH l c ) . Ad evărul abstract fo rme a z ă pre m i sa m aj o ră , i a r H d e v ă r u I : o n c re t , c a r e urmează . ă fie pro b a t , fo r m ea ză : o n c l u z i a . 2 . Ex e m p l e l e de s i l o g i s m a l e s e d e M i I I s u n t n e p o t ri v i t e , eă:i nu c u pr i nd un progres al g â n d i ri i , o - a u în : o n c l u z i e o j u d e c a t ă n o u ă . C â n d , î n s ă , :on c l u 7ia s i l o g i s m u l u i e s t e o j u d e c a t ă n o u ă , s i l o g i s m u l p o a t e aj u ta l a î n a i ntarea � t i i n ţ e l o r. Fx : Co rp u r i l e

în lre c a re

produc c ă ldură.

U n e l e s l o i u r i de g h e a ţă SUlt î n trecare.

Unele s l o i uri d e gheaţă pro d u c c ă l d u ră . To t a ş a s - a d e s co p e r i t c o m bu s t i b i l i ta t e a talea

d i am a n t u l u i , gre u aerul u i etc . , d u p ă ce s - a u d e d u s m a i Î n t â i teoretic pe c a l c

s i l og i s t i c ă .

3 . I n JC rc n ţ e k

d e l a pa r t i c u l a r l a p a rt i c u l a r n u s e rac Î n t r - u n

mod a ş a d e s i m p l u c u m a r a t ă S t . M i i I . C e Îndreptă ţ e ş t e pe o m

s ă prcsu p u o ă că di amantul e combu s t i b i l , n u m a i pen tru că p â n ă

a c u 1 a v ă z u t c ă c e i l a l ţ i c ă rb u n i s u n t combust i h i l 1 ? O a re n u ; o n v i n g e re a că copuri l e de

l egi necesare?

146

aceeaşi natură s u n t s u p u s e acelora�i

I n re r e n ţ a ::s :

po s i hi l ă

doar diCă

i n l r' faptul o h s crv\t � i

fa p t u l p rc v ă 7 u t se i n lcrpulle i dcCi l eg i i . I , e gca c o m \ n d ă fa p t e �i p e r m i t e

Da r l egca nu e s t e de'ât j u d c : a tt m a j o ră ) . C ' u a l t e c u v i n t e : ll p t u l de a fi t r e c u t (:lI v e d e re a m a t e m a t i ca ( a l e c ă r e i p u n e l e de p l e c a re s u n t alk v ă r n ri gcnera l e ) , a l egerea nepolri v i t ă a cxcm p l t l o r � i i g n o ra n.:a i d e i i dt, kge. ::ue s e Î n ter p u n e Î n t re ra p t u l obs ervat � i c e l p re v ă m l . s u n t p ri n c i p a l e l e o b i e c ţ i i ce s - a u a d u s cri t i c i l o r l u i .1 . S I . M i I I În c e e a ce p r i v e � t e lor

a le

pre v e d e a .

u n i v ersa l ă ( p re m i s a

v t l o area s i l o g i s l1 1 u l u i .

C I l ESTl ONAR

C i ne a ni L u l c r i t i c a s i l o gi s m ul u i ? În T c o ns t ă : rÎ t i ca pri n c i pală a l u i SI . M i I I ') C e e s t e i n fe re n ţ a ') C a re S U lI t p u n c t e l e d e pl e c a re a l e i n k re n ţ c l or'! C a r e e s t e u t i l i t a l c a pra c t i că a . i l o g i s m u l u i , d u p ă M i l 1 ? În c a re cazuri găsc�tc t o t u � i c ă o j ude cată g e n e ra l ă p o a t e s e rv i ca punct d e p l e c a re ') S - a u a d u s o bi e cţ i i cri t i c i l o r l u i M i I I ') C'are s u n t p u n c t e l e d e p l ec a re in m a t e m a t i c ă ? Ce în v i n u i ri s-au a d u s excmpl e l o r d e s i l o g i s m a l ese de M i I I ? I n fe re n ! e l c d e l a part i c u l a r l a part i c u l a r s e rac rără i n t e r v e n ţ i a i d e i i de l e ge') E s t e , d e ci , n e c e s a ră prclni sa m aj o ră s a u n u ?

V I I I . P O LI S I LO G I S M U L. E I ' I C H E RE M A. S O RI T U L AN A LI T I C . S O R IT U L S I N T E T I C

constatat .:ă , În argumentărilc o h i � n u î t e . ra re o r i raţ i o n a Îmbracă I , , , m a t i p i că a s i l og i s m ul u i . A d e s e a u n a d i n p re m i s e l i pse�tc ( e n t i mema); d a r uneori s e în t â mpl ă ca argu m e n t a rea s i l o g i s t i c ă să se î n ă ţ i �cze d u pă cum u r m e a ză : Am

me n t u l

147

-�,_o. ;

�{

� Z

�

UnII nebum sunt uClga�1 Nebun I I n u - s vInovaţi de l a pte le l o r U n I I uCigaSi nu-s vI n ova ţi de l a p t e l e l o r

{

c o n C I U" proslJoglsmu l u l SI

p remIsa e p l s i lo g i s m u i u i

Tot I u C I ga1 J 1 s u n t pedepSi ţ i d e S ll c l e t a t e U n I I oa menI pedeps1 ţl de s o c I e t a t e n u sunt vinovati de fapt e l e lor

Observăm În a c e s t exempl u di u o u ă s i l ogisme a u fost Îm a � a I:l ÎI:t : o n d u z i a u n u i a a serv i t de premisă si logismul ui următor. Un asemenea s i l o g i slll c o mp u s se n ll m c � t c Jo/isilogism. S i l o gis m u l precedent se numeşte prQsilogism, iar c e l ce urmează se nUll1eşle ep isilogism. p re un a t c in

L E P I C H E RE M A

Iată ş i a l t e exemple d e silogism dezvo l tat: 1 , A c e s t l i ch i d e un a c i d , i i n dcă Înro � q t e h â rt ia de turnesol . Toţi aci 7ii s u n t acri la gust. Deci : A c e s t lichid e a c ru la gust .

mami fer, p e n t ru că n a ş t e pui v i i , Mam i ferele s u n t vertebrate, pentru c ă a u ş i ra spinări i . Del i n u l este vertebra t . 2 , De l fi n u l e s t e

În e x e mp l e l ! d e Ina i s u s obse rv-ă m că u n a d i n prem ise ( e x e m p l u l 1 ) , a u a m â n d o u ă p re m i s e l e ( e x em p l u l I I ) s ll n t lno t i va t e . U n ast fe l d e s i l o gi s m dezvoltat s e n umeşte epicteremă sau

"silogism

Mai

dialectic " ,

observ ă m ,

dezvo ltate :

1 48

tot Î H exempl e l e de mai s u s , că pre m i s e l e

"Acest lich i d

e un a c i d ,

fi indcă

Înr( ) � q t e h â rt i a de t u rne

sol." "De l ti n u l e s t e mami fer, pen tru că n a � t e p u i v i i . "

" M a m i ferc l e s u n t vertebrate, p e n tr u că a u � ira s p i n ă ri i . "

nu sunt e l e Î n s e l e d e c â t s i l ogismc pre s c u r t a t e ( e n t i mcme ) .

D e c i , s-ar m a i putea d e i n i e p i c h c rc m a :

u n silogism În

care una s a u amhele premise s u n t 'nlilli eme ". 2. S O R T U L

ANAIIC

P o l i s i l og i s m u l �c

m a i p o a t e pre7e n t H � u b a s p e.:t u l u rmător:

Carta/ii sunt

solanee.

Solaneele sunt g amopeta l e .

Ci a m o pc l a l e l e s u n t d i eo l i l coo n a l c . D i c o t i l e d o n a t c l e s u n t a n g i os p e r m e . A n g i l)S perl11 c l c su n t lan el'(>gal1le. De c i : C a rt o fi i sunt fan e ro ga m c . sau s .:h ema t i : :

A e B B e C C e D D e E

E e F Dec i :

ca re n u e decât a brevi e rea u rmă to a re l or 1)

A e B

A c C

Le C

C e D

A e C

A e D

Fig.

s i logisme:

3) A c !)

A e E

Q�;;

C o n c l u z i a u n u i s i l o g i sm d e v i n e

E e F e F

p re m i s a minoră

a silo

gismu l u i următor. )

149

Observăn1, î n e x e m p l u l dc m a i sus, că p redi c a t u l fi e c ă rei prem i s e d e v i n e s u b i c:t în p r e m i sa urmă t o l r c . Ast fe l de J'o l i s i l og i s m s e n u me � t e s o r i t' . � i c â n d e a l c ă t u i t , ca Î n e x e m p l u l de m l i s u s , d i n j u de:ăţi /I1/lilh'e (în care pred i c a t u l e găsit pri n a n a l i za con ! i nutului subiectu l u i ) , s o r i t u l se numeste //1(/ lilic. 3. S O R I T U L S I N T E T I C

S u n t , însă, şi a l t e pol i s i l o g i s m e care pot avea în tări,area e:castl :

s u n t verfehrale. sunt m a m i rere.

M l m Î ftre l e

'ctaccelc

Dcnticetck sunt cetl:ee.

Delfinii s u n t den!icc!e.

Dec i : De l ti n i i sunt vcrtebra 1c.

sau schema t i c :

EeF O e E

(Vezi fig . 27)

CcD B e C A c B Dcc i :

A cF

Î n l c c s te po l i s i l ogisme o bserv ă m că subiectul u n e i prcluise devinc p: d i c a t in premisl unnătoarc. Ast fe l de po l i s i l ogi s m poartă n u m e l e de sorit. E I e fo r m a l din pres c u rt a re a următoare l o r 4 si logi smc : 1) E e F

l.; D e F

I SI)

DeF CeD

�' c "

C e '

B e F

B e C

A e B

B c F

A c F

( C o n c l uzia u n u Î s î l o g i s m d e v i n e p re tn i s a nl (ţjori a s i l o

giSl11 u l u i următor. ) A l t e x empl u :

S u p r a î n c ă rcarea i n te l e c t u a l ă ["'oduce uneori dez<us/ de

muncI intelectu ali.

Efort u l d : H a s i m i l a m u l t e : u n o � l i n t c î n t r- u n t i mp scurt

aduce s u p raîn:ărcarea i n t e l e c t u a l ă .

Trebu i n ţ a d e a i sprăvi s t u d i i l e l i cea l e a d u c e ei)rt u l de a

t i m p s c u rt . capita o eullllri generali i m p u n e trcbu i n ţ a d e a i sprăvi studi i l e h c e a l e . D e c i : D o r i n ţ a d e a căpăta o c u l t u r ă g e n era l ă pro d u c e u n e o r i d ezgust d e mu nca i n t e l e;tuală. A : ! s t I C I d e s o r i t s e J1 tl l1l e � t c sinte tic, li i !1 t:� : a l c� t ll i t d i n judec ă ţ i s i n t e t i : c , căci l a cOll ţ i n U l td n o ţ i u n i l o r s u b i e : t e l o r S : adaugă pc r<i n d n o t e noi În fi e c a re prcm i s H . câştiga m u l t e c u n o � t i n ţ e î n t r- u n Dorin!a de 1

S or i t u l a n a l i t i c a filSt Î n t re b u i n ţ a t d e A r i s t o t e l ,

c e l s i ntetic

a f,, , t î n t re b u i n ţ a t , p e n t r u p r i m a o a r ă , de G o c l e n i us , p e l a

s târ� i t u l v e a c u l u i a l X V I - l e a . De u n d e ş i n u m e l e lris/o/elic � i goclenion c e

dau a c e s t o r s o r i t e .

S o r i t u l s i n t e ti(', î n c a re c o n c l u z i a u n u i s i l o g i s m d e v i n e

pre m i s a m qjoră a c e l u i u rm ă t o r, s e m a i n ll me � t e sorit pro

gresi:

S o ri t u l an alitic, în care c o n c l u z i a u n u i s i l o g i s m d e v i n e

pre m i s a m in o râ a c e l u i c e u r m e a z ă , s e n u n1e ş te S or i t u l s i n t e t i c nu s e

punct

d eoseheste

sorit regresiv. din

d e cel a n a l i t i c d e c ât

d e v e dere f(, rm a l . F o n d u l l o r e a c e l a ş i . De aceea, u n

pol i s i l og i sll1 poate

preze n t a t s u b ambe l e ',rme.

De p i l d ă : S o r i t a n alitic :

Supraproducţia mărfitriior aduce

supraofert ă .

S u p ra o ferta a d u c e l i psă d e c u m p ă ră t o r i .

Li p sa de c u m părători a d u c e scăderea pre ţ u r i l or. S c ă derea pre ! ufi l o r a d u c e m i c � o rarea v e n i turi l o r.

151

M i c � orarea v e n i t u r i l o r aduce :ol1:edi erea I U : ră t o r i l o r.

C O I1:edi ere .r l u c răto r i l or

Dec i : Supraproduqia Aeelaşi sorit

provolrii starea de şom.a.

mărfuri l o r provoaca starea de şoma j .

sub !ormă

sin teti c ă :

C o n :ediercH l l:ră l o r i l o r p ro voacă

sta re a d e ş om aj.

M i c � o rarea v e n i t u r i l o r aduce :oncedi erea lu:ră tori l or.

S căderea

p reţ u r i l o r aduce

m i c � o rarea

veni turi l o r.

Li ps a de cumpărători aduce scăderea pre ţ u r i l or.

S u p raofe rla aduce l i psa de cu mpărători . măt!imlo' aduce s u pra o k rtă. S u prapro d u q i a mărttl ri l or pro v o a c ă s t a re a de şoma j .

Supraprodue!ia Deci :

R E Z U M AT

E p i c h crcma c un s i l o g i s m

în care

una d i n pre m i s e sau

amândouă sunt e n t i m e m c .

Po lisilogismu l e U I I raţ i o nament format d i n conto p i rea m a i

m u l t o r s i logisme.

S o ri! a n a l itic ( a r i s totc\ i c , regresiv) se numeşte a c e l p o l i s i l o g i s m î n c a re pred i catul u n e i j ud e c ă ţ i de v i n e s u b i e c t u l j udecăţ i i următoare.

Sori! sin tetic (go clen i a n , progres iv) s e numqte acel p o l i s i logism în c a re s u b i ectul u nei j u d ec ă ţ i d e v i n e predicat î n j udecata u rmătoare. C I I E S T I O N AR

Ce e un pol i s i l ogism? Ce este epi cherema? Ce este soritul ? C â t e fel uri d e sori t cunoaşteţi " Prin ce se deosebeşte s o ri t u l

anal i t i c de cel sintetic'!

1 52

APLI CAŢI I 1 . Să se dea câte li n ex e m p l u de e p i c h eremă, de sarit ana l i ti c şi s i n t e t i c . 2 . ' e re I de s o r i t e următoru l ? Q u i prudens

esl ,

e t tempera ll S e s l .

( C i n e e s t e pre v ă zător e s t e � i modera l . )

Q u i tempcra n s e s t , e l ;Oll s t a n s e s t .

(Cinc

e s t e moderat e s t e � i s t a t o rn i : . )

Q u i w n s t a n s e s t , e t i mperturbatus e s l .

( C i n e este s t t torn Î c

e s t e � i n e t u l burat . )

Q u i i mperturbatus est, s i n e t r i s t i t i a e s l . ( C i n e e s t e n e t u l burat n u e s t e mohorâl . ) Qui s i n e tristitia est,

bealu.\' est.

( C i n e nu e m oh orât este feri e i l . )

E rg o : prudens hel//lIs esl . . . ( S e n e ca ) . omul pre văzător esle Jericit . . . )

( De c i :

3 . Să se traducă şi să se dea fo rma sori t u l u i u rmătoarei a rgu mentări : Si e n i m , i n g u i t ( C'hry s i ppos) est a l i q u i d in rerum natura,

quod h o m i n i s m e n s , quod rat i o , q u o d v i s , quod p o t e s t a s humana

e nicere n o n p os s i t : e s t c e r t e i d g ll o d i l l u d e ni c i t ,

h o m i n e , me l i u s . A t q u i f e s c a e l e s t e s , o m n e s q u e e a e , q u arum

ordo sen1pitern u s , a b h o m i n e con iei n o n possunt. E s t i g i t ur

i d , l ll o i l l a : o n f i c i u n l u r h O l11 i n c m c J i us . J d a u len q u i d po t i u s d i x c r i s q u e un J)eu l11'! Elcn i ln s i D i i n o n � lI n t . y u i d c s s c p o t c s't in rerUI11 n a t ura h o m i n e m e l i us ? In eo c n i nl s o l o , ral i o est, q u a n i h i l p o t e s t e s s e praesta n t i u m . Esse au t e m h o m i n em, q u i n i h i l

i n o m n i m u n d o m e l i u s c s s e q u a m s e p ut e t , d e s i p i e n t i s arroga n t i a e e s t . Brgo est a l i g u i d m e l i u s . Est i g i t u r pro fec t o Deus. J O

I X . SOFIS M E LE S u n t u n e l e raţ i o n a m e n t e c a re Îm bracă Ilnma s i l og i s t i că �i p re zi n t ă apare n t a a d e v ă ru l u i , d a r conţin 1 u t u � i unele v i c i i car: duc l a c o n c l uzi i fa l s e .

I)e p i l d ă : Orice om a r e t e m p e ra me n t .

Art i s t u l X n - a re tempera m e n t . Dec i : Art i s t u l

n u e om .

Roc i l e e r u p t i v c nu con ţ i n Il> s i l e .

C re t a n u c o rocă

e r u p t i vă .

Dcd : C re t a nu c o n p n e

f()si l e .

3 . U n i i oa me n i s u n t i n cu l t i .

l J n i i oameni sunt sava n ţ i .

De c i : l

J n ; i i n cu 1 ! i su n t s H v a n ţ i .

4 . C u r i o z i t a tca c u n v i c i u .

C u r i o z i t a t e a c i nerentă fi i nţ e i o mc n e i t i . Dec i : U n e l e v i : j i s u n t i n eren t e fi i n ţ e i o m e nc� t i .

D e zn ă d ej d e a

o dezertare de l a l u ptă .

S o c i e t a t c i c ( ) m p ă t i m e � t e pe c e i

dcznădăjdu i ţ i .

Dc : i : S o t i c l i t c I c omp ă t i m c � t c p c c e i c c (kzc r t c a ză d e

l u pt ă .

\st fCl de s i l o g i s 111c in('oreefe, fă c u t e u n eori n c i n t c n ! i o n a t , c e l: l11 i llu l te ori c u i n t e n ţ i a de H i n d u ce în crmt rc, se n u m e s c s(�fism' . ObsevHnd :.uzek e r o ri l o r în e x emp l e l e de mai s u s , consta t ă m urmă t o a re l e :

În exemplul l � - a l u a i l e r m c tl u l med i u . .tcm penuIcnC' În două î n ţ e l e s u ri dcoschik. În c e l e d o u ă pre m i s : : î n prima, e

154

vorbii de t e m pera m e n t u l i n ere n t llri:ărei fi i n l e umen e � t i , în i două, d: . .temperamen t u l a rt i st i c " , Însu � i re cu care s u n t dotalÎ numai unii oamen i . Este. ek c i , o a h a tere d e l a reg u l a fun d a m e n t a l ă 'are i m p u n e ca � i l ogismu l � a con1 i n ă n u m a i t r e i termen i . î n t r u c â t pri n d u b l u l s e l 1 ! al terme n u l u i m ed i u s-a i n t rodus a l patrul:a t e rmen. În exempl u l 2 s-a tras o ' o n c J u z i e d i n două pre m i s e n e ga t i v e . i a r în : x c m p l u l 3 d i n d o u ă pre m i s c part i c u l a re . . n exe m p l e l e c i t a t e pâ n ă a c u m ra t i on a m e n t u l e s t e f a l s , deoare:c n u s - a u rc spc1a1 l e g i l e s i l ogi s mu l u i , d C : i v i c i i l e a:eslor ra ţ i o n a m e n t e s u n t v i : i i de formă. În e x e mp l e l e 4 �i 5 c o n s l a t � m Însă că l egi l e s i l ogisllu l u i s u n t resp ectate :ii t o t u � i c o n d u 7 i i l e s u n t fa l s e . De u n d e pro v i n e crua rC(l'! N u d i n t r-un v i c i u de formă. : i d i n t r - u ll u l d : fo n d � i a n u m e fa b i lH t c a U !1 ( ) !l d i n tre pre m i s e : . . ( ' lI r Î o ' i l a l c ii : li n v i : i u " ; .. I )cznadcj d c i : o dezertare d e la l u ptă"'. A�adar, erori l e c a re den a t u rea'ă raţ i onamentul p o t pro v e n i dintr-un v i : i u d e l(J rmă sau d i n t r-u n u l d e f(md. Dc a i c i două fe l u r i de s o t i s m : : j(JI'ma!e (cu v i c i i dc formă) � j m a /cria!e (:l vic i i d c J(lJl d ). Să exam i n ă m IIH i a m ă n u n ţ i t a m b e l e :atcgori i . 1 . SOFISM E L E F O R MALE

Exe m p l e : J Amon i Hclil n u ' H c i d . A c i ' i i nu a l h ă s t rcs: h â rt i a d e t u n e s o l . Dec i : .mo n ia nl 1 n u a l h ă s t rc � t c h â r t i a d e t llrJlCsOl . În H:cst caz s-a tras c o n c l u ' i e d i n d o u ă premise nega t i ve . 2 . { I n e l e Cl n i llla k � u n t ei n i v o re . U n e l e i ll i llli l c s u n t rllmcg�loHn;;. Dec i : U n e l e carni vore s u n t rumegătoare. C o n c l u z i a , rezu l t â n d d i n d o u ă pre m i s e pHrt i cu l are, e fa l s ă . 3 . H i eron a fos t t i ranul S i racuzc i . Tiran este u n asuprHor. Dec i : H i eron a tiJ s t asupritorul S i ranlze i .

155

( 'onduria nu corespunde a d e v ă ru l u i , i a r argumentarea e s .' sofistică, pe ntru că te r me nu lui nled i u . .t i ran" i se a tribui e ) dati În1 e 1 e sul de , . d r m u i t o r", altă dată Î n ţ el e sul de "a su p rito r" . 4. Poeţii mari sunt totdeauna originali În concep1i i le lor. Acest om e or i gin al În concep 1 i ile s a l e . Ded : Acest o m e u n poet mare. Terme n u l m e d i u "ori g i n a l în conceptii" nu c luat în între gi me în nici un a d i n premise, de aceea nu poa te stabili legătu ra În tre subiectul �i p r e dic a tul concluzici. Observăm c ă , În e x emp l e l e de mai sus, nu s-au respectat unele d in r e g u l i l e s i l o g i smu l ui , de ci rat i o n a m ente . l e s u n t so. fisme �i an u m e sofisme j'rmale. Tol în a c e a s t ă gr u pă de s o fisme ar pu t ea in tra şi un e l e argumentări grq i t e de.

3 plus 6 ori 3 p l u s ori

re l u l urmăor:

I e s t e egal c u

19.

l e s l c ega l c u 24 . Î n s ă , două cantită ( i egale cu a treia sunt egale între e l e , dec i :

1 9 estc egal c u

24 .

e d a t ora t ă impe r fccţiunii limbaj ului care nu a rcdat deosebirea î n t r e (6 x 3 ) I l � I i x ( 3 , 1 ), r e a l izală În scris c u a j u l o r u l parantezelor. in e x e m p l u ase m ă n ă t o r : T u c s , qui c s . Qui e s e s t requies. Tu cs rcq u i c � . ) i aici .. cchivo;ul'· pro v i n e d i n pro n u n t a rea i d e n t i c ă a două Această s u rpri n ză t o � ue co ncl u z i e

noti u n i deosebite. Î n s ă . ;u aces te d i n urmă d o u ă c x e m p l e , alu tre.:ul granita

a rgum e nt ări i serioase, p ă � i n d în d o me niul curiozită1i1or dis t racti ve. Echi vocul se poate. i re�te, ev ita , în vorbire prin nuanţare, ia r În \cris prin s e m n e gra i c e . Î n t rebuintarea relati vului ";arc " , d u p ă a p o zi t i e , Î n limha rluâ n ă , dă deseori prilej de C.:h ivo:. Ex e mplu : D e l a v ra n c e a a imortH l i za t în una din piesele trilogiei sale fi gura l u i Pelru Rare�, ti ul lui Şte fan ccl Mare, care a domnit cu :inste în ţara Moldovei. 1 56

l ' i n e a d o m n i t cu c i nste în �ara M o l dovei : � l :lan cel M a r! sau Petru R a re�! Răspu n s u l nu l -a m putea da spri j i n i n d u -ne numai pe fraza de mai sus. Dacă ast fe l de j udecăţi ar servi ca pre m i s e î n t r-un ·sil ogism, În mod fi res:, s -a r aj u nge la o concl uzie e:hivo:ă. 2. S O F I S M E L I, M AT E R I A L E

Sunt a : d e raţ i onamente :3rc : o n ţ i n o eroare de fo n d . Vom d 1 a d i n t re e l e p e : c l e m a i Însemnat e : 1 . Petitio p r i n c i p i i (întoarcerea l a punctul de p l ecare). Ex . : Argumen tarea lui Ari stot e l : P ri n natura lor l ucnlri l c grele sunt a t r a s c s p re centrul u n i v e r

su l u i .

Experi enta ne face s ă vedem d� l u c r uri l e gre l e t i n d s pre centrul Pământu l u i . Dec i : C e n t r u l Plmâ n t u l u i e centrul u n i versu l u i . Ari stotel n - a putut su s ! i n e c ă l u cru ri l e gre l e sunt a t rase spre c e n t r u l u n i v e rs u l u i d a c ă n-a pre s u p u s d i n a i n t e că c e n tru l Pămâ n t u l u i e c h i a r centrul u n i versu l u i . În acest s o fi s m . s - a pres up us , adln i s tocmai ceea ce t re b u i a d e mo n s t ra t . S o fi s m u l e, deci , o Î n t o a rc e re la p u n : t u l d e plecare, o p el i t i o principii. F i l oso f.1 i englez .1 o h n Stua1 M i i i a gă s i t că Însu)i s i logi sm ul nu e s t e Î n fond decât o p e l i r Î o principii, Întrucât adevărul a firmat cxp l i d t În concluzie era i m pl i c i t cupri ns În pre m i s a

maj oră .

I k pildă:

Mami fere l e a u sânge c a l d . e m a m i fer. Dec i : De l li n u l a re sânge c a l d . Dar n - a m t i p u t u t a fi rma că t o a t e m a m i ferele au s â n g e c a l d , d a c ă ne-am t i Îndo i t că �i del fi n u l a r e s â n g e : a l d . De l fi n u l

1 "7

În c a p i t o l u l ţ'a / o a re a si/ogis m u / u i s - a r e l e v a t a c e a s t ă o b i e c ţ i e a l u i J o h n S t u a rt M i I I , pre c u m � i argumente l e a d u s e d e s u s� i n ă t ori i s i l o g i s m u l u i .

Ign oratio clcn c h i d i s c u t i i l e l I a m e n i l o r în t â l n i m u n so J i s m o h h n u i 1 . A d ove d i i l l: cva decât ccea ce este În c h e s t i u n e , a p o r n i de l a Jn

Î n d e p ă rt a pc n e s i m ţ i t e de e a , p â n ă c e fac i p e a u d i t o r i s a u c i t i tori s-o pi ardă d i n v e d e re , sa u a suhsti tui În l o c u - i a l t ă clu! s t i une pri n t r-o t a d i c ă s u rpri nză t oa re �i Îndrăzn e a ţ ă . a p ă ri s i Î n l ă nţ u i rea d e m o n s t ra t i vi a j u de c ă ţ i l or, pcn t m a fa ce a p c l l H sentiment sau la pasiune, sunt păcate contra unei l o g i c i ri g u ro a se , de care n i c i un a v o ca t , om po l i t i c , po l e m i s t ori z i a ri s t nu s - a r putea socoti � c u t i t . ·q I Mai t o a t c d i scursuri l e , d i n gen u l d e l i bc ra t i v şi j u d i c ia r, au cel pu ţ i n u ne l e mome n t e in c a r e c h esl i u nci pr i nc i pa lă c oco l i tă , cu m a i m u l t ă s a li m a i putină i s c u s i n ţ ă . C u cât a rg u m e n t e l e În fa voarea u n e i c a u ze s u n t m a i reduse ca n u m ă r s a u de o va l o are îndo i e l n i că, :U a t â t grija s u s ţ i n ăto ru l u i a ce l e i : i U 7C e � t c :a ate n t i a cel o r ce tre hu i e con v i n � i să ji" a hă t u tă d e l a c h e s t i u n e a pri n c i p a l ă la a l te l e l ă t u ra l n i c e . c a re a r p u t e a lice să În c l i n e cu mpăna aprec i e r i i În direqia urmărită. c h t s t i ll n c a pll � ă � i a t e

(i gnorarea e s en ţ i a l u l u i ) este, a� a d a r, acel a se aj unge l a a l t ă concluzie decât cea firească. Ignora/ia elenchi "

s o fi s m prin care se o c o l e�te che s t i unea principală pe n t r u

3 . Sufis m u l a c cl en tll l ll i

Exe m p l e : 1 . Ccl :e i n t ră in c a s a C U i V H , s p ă rg â nd u ş a , e u n h o ţ . Ace s t p O l1l p Î' r a i n t ra t , s p ă rg â n d u � a " Într-o c a s ă pentru

stinge inceJ/(jiu/.

po m p i e r c un hoţ. o t e o r i e falsă, ştiind că e fa lsă. fa c e uz de p ro ce d u r i � t i i n ţ i tice i ncorecte. Î n v ă ţ a t u l P t o l c m e u a s u s ţ i n u t o fa l s ă teorie a sistemului p l a n e t a r. Dec i : Acest

158

Î n v i � ft t ll l c a re susţ i n e

Deci: I n vă ,a t u l P t o l e m e u a făc ut uz de pro c e d u ri ş t i i n ţ i f i c e i n corecte.

În exemp l u l 1 , in premisa mi noră, s-a modi li c a t terme n u l

me diu , adăugându-i-se o : i rcumstanţi ( . . p e n tru a s tinge in:cn

diu l " ) care n u ex i s ta În pre m i s a m a j oră .

Î n exempl u l 2, În premisa m i no ră , s-a mod i li c a t i ară� i ter menul mediu, suprinlându-i-se o : i : u nls t an ţ ă (,,� tiind că e fal să " ) care ex i s ta în prem i s a m a j oră. Concl uzii l e s u n t ta l s e .

A ş a d a r, când Î n prclnisa min o ră I u n u i

s i l o g i s m adâugăm accident) care nu s e a Jla în prenl i s a Ina j oră , sau când suprimăm în pre m i sa m i noră o c i rc umstanţă care se ala În premisa maj oră, concluzia nu poate li v a l a b i l ă , i a r a rg u men t a r e a p e a c e a s t ă c a l e d e v i n e s o listică. o c i : u m st 3 n t ă ( u n

A c e s t SO fi Sl1 se n u meste a l accidentului, deoarece constă Î n

adău ga re a s a u omitcrea � nui "accidcllt'" D , ceea ce face :3 re·· g u l a genera l ă să nu mai poată li aplicată cazu l u i part i cu l a r d a ! .

4 . Error fu n d a m en talis

Paradox u l : .. G e n i a l itat e a este unul d i n a s p e c t e l e d e g e n e

rări i " , se p o a t e t(,rmula pri n propoziţia echiv a l entă: ..Oame n i i

geni a l i s u n t de gene ra ţi" . D e a i c i s o lism u l : Oame n i i g e n i a l i sunt degeneraţi. Newton a I,, , t u n o m geni al .

Deci : Newton a fost un deg enera ! .

Argumentarea e gre ş i tă d a t o r i t ă j u d e că ţ i i de bază 1" l o s i t ă

; a premisă , c a r e , ti i n d fa l s ă , d U : e l a o c o n d uzie e ro n a t ă .

A c e s t s o fi s m , î n care fo l o s i m :a pre m i s ă o j u decată ta l s ă ,

n t l n : � l c erro r ./imdamentahs. O e x e mpl i fi care

a s o l i s lllu l u i :,.ror./ifl7da m entalis n e o iC ..1

începu t u l p l i n de duh al f a bu l e i lui Grigore A l exand re s c u Topo rul şi J(ldurea:

Minuni în vre nle a n o a s tră n u văd a se m a i fac e . Dar că vorbeau o d a tă I elIne � i dobitoace 1 59

N u - n c a p e îndoi a l ă ; p e n t ru că de n-ar ti N i d nu s-ar po v esti . Tra n s pu s ă sub forma s i l ogist i : ă , argumcntarea s-ar prc:nta a s t fe l : Tot ce se P() ve s t e � t e e s t e ad e văra t . Se poveste�te :ă v o rh e a u odată lemne şi d o h i t oa c e . E a dev ; r a t că v o rhea u odată lemne �i dobitoace. E v i d e n t , a v e m de-a f�cc cU un so/ism d a t o r i t ă e ro r i i fu n d a men t a l e : ..T o t :e se po v e s t e ş t e este a d e v ă rat"

Error fu n la m e n t a l i s , prin urma re, e s o fi s m u l în :arc, por n i n d de la o premisă fa l s ă , t ra gem conc l u z i i e v i d e n t fa l s e , d e � i rcspc:tăm reg u l i l e rat i on a men t u l u i . R(Z U M AT

S i logi smele i n c orec t e S: E l e po t

n u m e s c s o fi s m e.

r a ) f" rmale (când I1lI res pec t ; l e gi l e ra t i o n a me n t u l u i ) . I Petiti" p r i n c i p i i (reve n i rea

S " fi s m e

1 60

�

I l

l a p u n c t u l d e p l e c a re ) .

I g n oratio e1en c h i (oco l i re a

esen t i a l u l u i ) .

b) mater i a l e

( c â n d se co n s t a t ă

eroare d e

flllJd).

J. S o fi s m u l a c c i d en tu l u i ( i ntroducerea în prem i sa m i n o ră a u n e i c i r c u m sm!e

c a r e l i p sea

m i s a m aj o ră ;

în pn:

sau o lni t c

r e a u n e i c i n; u m s t a n ţ e ; a fC ' s e a fl a În p re misa majoră). 4 . E rror fu n d a m en talis (o pre misă fa lsă ) .

APLICAŢI I 1 . Să se c a u te sau să se e l a bo reze c â t e un s o t1 s m fo rmal sau

materi a l , pentru li ecare d i n cazur i l e e n u m e r a t e .

2. Ce rei de so fisme, lurma l e s a u ma t e r i a l e , sunt urmă toare l e ') Care s unt erori le lor') C e l ce face rău c u i v a trebuie să ie pedeps i t . C e l ce dă a l 1 u i a o boa l ă m o l i ps i toare îi face rău . D e c i , c e l ce dă a l t u i a o boală mol i p s i t oare trebu i e să fie pede ps i t . ( L i a rd ) C â i n e l e c a re l a tră n u mu�că. Ac e s t c â i n e m u � c ă . Dec i : A c e s t c â i n e n u l a t ră . C e l ce i a a p ă ra rea u n u i v i novat nu e om drept .

Av ; a ţ i i , n u m i ţ i d i n o fi c i u , i a u apărarea v i n o v a ţ i l o r.

DeÎ : Av o caţi i . n u m i ţ i d i n o fi c i u , nu sunt o a m e n i drepţ i .

C e l c e omoară u n o m , ajlâ ndu-se în legitimă apârare, n u treb u i e să i e pedeps i t d e s o c i e t a t e .

a omorât un om.

Deci : X n u trebui e să li e pedeps i t de s o c i e t a t e .

3. S ă se e v i d e n ţ i e ze s o i s m u l d i n versuri l e : " Ş i ca i i l u i A h i l e care prooroceau, Negre � i t că a u Iust, de vreme c e - l trăgea u . "

( Cir. Alexa ndrescu,

4. Să

gisme.

e xanlÎneze e ro r i l e

Toporul

ş i pjurea).

în c o n c l u zi i l e următoare l o r s i l o -

a ) Cel m u l ţ u m i t de sine e feri c i t . Nimeni n u

mu l ţ u m i t d e s i n e .

N i m e n i n u e feri c i t . b) To ţ i c e i ce l uptă pentru p r i n c i p i i sănătoase s u n t d e m n i de s t i m ă . U n i i o a m e n i nu l u ptă pen tru pri n c i p i i s ă n ăto a s e . U n i i oamen i n u - s demni d e s t i m ă . 161

c) Orice om c i n s t i t s pu n e t o t d e a u na a de v ă ru l . Â:: a s tă p er s o a llă --pune to tdea u n a a d e v ă ru l . Această p e rs o a n a . u n om c i n s ti t . d) C e l c e dcnal ureHZă. Î n mod con�t i ent. re a l i tat e a n u

:ore:L

P o e t i i d e n a t u rc a'ă În P o e l i i nu s u n t oameni

mod con�tient reali tatea . ;orec ţ i .

C H E S T I ONAR R E C A P I T U L AT I V rll prÎ\'ire {1 inp"pg ,opiill/ui Raţim'llHentul

Cum se de f i n e �tc ra ! ionament ul" Câte Iduri de raţ i o n a m en te d eo s ebi m ? În :C co ns t ă ra t i on a m e n t u l dcdUf.: t i v ! În ce constă raţ ionamen tlll i n d :li v'! C e e s t e s i l ugism u l '! C e este e n t i mcma? C ' a re sunt p r i n c i p a l e l e l e g i ale s i l o g i s m u l u i " Câte liguri s i l o gi st Î: e se c u no s c �j :lIll s e dcoscbcs:? Ce tunq i e l o g i c ă Î n d c p l ine s t e a rgu m e n t area În i e c a r e d i n c e l e 3 fi g u r i , i l o gistice? C â t e mod u r i sunt posi b i l e În li gura 1" C u m s e n u mesc" C a re s u n t d e n u m i ri l e m o d u ri l o r fi g u r i l o r a I I -a �i a l f l -a ') Ce este un s i l o gi s m i pote t i c ? De ;âtc fe luri s u n t s i l o g i s m e l e i po t e t i c e" Ce e d i l e ma ? C e e un po l i s i l ogi s m ? C e e s t e epicherema? Ce e s t e sori t u l ? Prin ce s e deoseheşte , or i t u l ana l i t i c de cel ,intct ic" C e s u n t s o fi sm e l e ? De c â t e fe l uri sunt ele? C e e s t e petitio prin('ljJii? DaI" ;;1101"0 1 ;0 elenchi? Ce c soJismul accidentului? C e e s t e error jimdamel71alis?

P R I N C I P I I L E GÂN D I R I I LOG I C E

În l e cţ i i l e de până a c u m , a m

gâ n d i ri i p e n t ru a fi

!()rmc a l e proces u l u i le re s p e c t e a : e a s t a

l uat c u n o � t i n \ ă

d e d i verse l e

� i d e n o rm e l e pe : a r e trebu i e s ă :orcdă

ş i con formă

adevăru l u i .

g â n d i re , oamen i l or, �i fără respec tarea cărora nu se poate d e s la � ura ni:i o g â ndi r e :oredă. Aceste p r i : i p i i n u sunt pro dusul u n e i minţi s u pe r i o a re � i n u e n e v o i e să l e Învăţăm din căf! i pen tru a l e res p e c t a ; ele se găs e s c adânc sădite În ori c e minte normal const i t u i tă . M u l ţ i oame n i n i c i n u v o r i a u z i t că e x i s t ă un s t u d i u a l logi c i i ,i t()tu�i trebu i e să re c u n o a ş tem c ă ei au o l o g i : ă în gâ n d i rc a IOf. La ba 7a a c e s t o r normc s t a u Î n s ă u n e l e pri n c i p i i d e

comune tuturor

\�a, de pi l dă , să pres upunem că

se IH: următoarele a Ji r m a ţ i i :

Pc p l a n e t a Marte e x i s t ă v i e l u i t o t r c .

P e p l a n e t a M a r t e nu e x i s tă v i eţ u i toare. Nu trebu i e să

fi studiat

c i n e v a l o g i c a s pre a-�i d a seama că

a:este a tirmaţ i i s e cuntra z i c � i n u pot

a dm i s e în a :e l a � i

timp.

Refuzând a l e a d m i t e Împre u n ă , respectăm u n pri n c i p i u d e

gâ n d i re

: a re i m p u n e ori :ărei

m i n ţ i n o r m a l e să n u a dm i tă în contrazic .

ace l a � i timp două j u d e c ă ţ i care s e Dar n i c i

l e p u t e m res p i n g e p c a m â n d o u ă , ci s u n t e m

;() n s t r â n � j a admi te că u n a d i n e l e este adevărată, c h i a r d a c ă

suntem

în măsură a p re c i za

care d i n

e l e core s p u n d e adevă

ru l u i .

� i În H : c s l c a z n e s u p u n em t o t u n u i p r i n c i p i u l o g i : d e gân d i re : a re : u n s t rângc m i n t e a n o a s tră :3, din d o u ă j ud c c ă t i ce s e contrazi c , să a dn1i t ă e i n e c e s i t a te pe u n a ;3 adevărată, i i n dcă o altă posi b i l i tate nu poate fi c o n c e pută. Respectarea a:estor pri n c i pii es te , d ec i , O n e c e s i t a t e :C s e i m p u n e m i n ţ i i o me n e ş t i În c h i p fi r e s c , f ă r ă cons trângere, căIăuzind g â n d i rea În fe l uri t e l e ei mani festări .

163

l ată care s unt aceste princ i pi i : 1 . Pl� I N I Pl li L I D E N T I T Ă Ţ I I

(}riee n o r i u n e e s t e ega lă cu

Însăşi

�

A),

Î nţe l e s ul acestui princ i p i u este că d c !ini ţ i a unei noţ i uni tre buie să rămână cunstantă; adi-i si fie identitate între o rice noţiune şi tota litatea n o telor ce alclflliesr continutu l ei.

este i d e n t i că Cll defini ţ i a : l a t ur i egale şi p ara l e l e ", D a c ă o n o t ă d i n acest conţinut a r l i ps i , de fi n iţ i a n-ar m a i co re s pu n de noţiunii .,para l c l ogram". A�a, I i p s i nd din această definiţie nota .,egale" patru laterul a r putea deveni ,.trapez"; iar dacă am omite no t a ,.para l e l e " , p a t r u l a t e r u l a r putea fi u n poligon ne re g ul a t . I dentitatea În tre noţi une �i conţ inutul ei se i m p une nu numai not i u n i l or din domeniul s t r i ct m a te ma t ic , unde d e li ni ţi i l e au un caracter defi n i tiv. Orice noţ i unl" din orice d o m e n i u , trcbui� să fic 111ereU iden tică :U ea Î n s ă � j , adică e L i c o n ţ i n u t u l său. E adevărat că În ştiinţe l e naturale �i ex perimenta l e descoperirea de pro pri etăţi � oi poate modi fica sau Îmbogăţi conţinutu l unei noţ i uni. Î n aceste cazuri , însă, se impune schimbarea d e fi n i � i e i. Princi p i u l identităţ i i cere, în asemenea îm preju rări , să nu se menţină În a c e l a ş i t i m p , �i de către aceea �i persoană, a tât deiniţ i a veche, cât ş i cea nouă. Ex . :

Noţiunea

"para l c l ogranl"

.,p a tru la t er cu două

p i l dă :

l I n c a 7 d i n domeni u l s t r i c t � t i inţi fi e : U n e l e manua l e scola re d a u încă t e nnenu l u i de .. o x i dare" a ' unui ;orp î n ţ e l esul de .. combin are a acelui corp cu oxi g en u l " . Tra t a te l e mai n o i de spe c i a l i ta t e atribuie î n s ă a c e s t c i noţiuni înţelesul mai larg de ,.pi erdere de e l ectroni sau câştig de electri c i tate p07i t i vă" (cu sau fără intermedi u l ox i ge n u l ui ) . 1 64

Natural că e xp uner i le teore tice întemei ate pe de ti n i ţ i i l e de

mai sus vor d i feri , deoarece nu pornesc de la n o ţ i u n i cu î n !e l e,

identic. Sau:

Dacă u n con fe re n ţ i ar l a rad i o , l a o ra de popul ari ," re "

�ti inţe i , v orbind des pre p l ante, le-ar numi .. iinţe", n-ar putea-o lac e ără a l ă mur i înţe lesul acestui termen. Într-adevăr, dacă

pentru omul de � t i i nţă, n o ţiunea " i i n ţ ă " înseamnă .,urgan i s m

d o t a t cu v i a ţ ă " , pe n t r u omu l l i ps i t d e cu l t u ră c·uvântul .. i i nţă"

îi trezeşte în m i n te numai i deea de ani mal . O înţe legere a expu neri i nu e pos i b i l ă , ă ră o I ă nlurire a conţinutului n oţ i u ni i , d e ci �

a stabi l i r i i unei i den t i t ăţ i de sen s .

D i n ace s te e x e mpl e r e i e s e că m ul t e di vergenţe de o pi n i i

pot proveni d i n î nţel esuri de os e b i te atri b u i t e a cel e i aş i n o ţ i un i . Într-adevăr, dacă pentru u n cugetător înţ e les u l u n e i n o ţ i u n i

, -ar s c h i m b a de la o zi l a a l t a , ce t e m e i am p u l e a pune p e

c u g e tări l e şi argumentări l e lui, când e l eme nt ele acestor opera h� lo g ice , no ţ i u n i l e , ar i vari a b i l e ')

Mai m u l t încă, e a b s o l u t ne:esar c a nu numa i pentru unJ .. f

aceeaşi minte, c u pri n s u l u n e i noţiuni să ie n e s e h i mb ă t o r, ( i p e ntru toate minţile acest cu pri ns să li e şi să ră mâ n ă ace I a ş I A l t fe l o înţe l egere între o a m e n i n-ar i c u putinţă .

PRINCIPI lIL NO N-CONTRADI(TIEI o noţiune nu poate să ie şi să nuie ceva in acelaşi timp B �i non B . l

(A nu poate ti

N u p o t spu e d es pre u n corp c ă e s i m p lu ş i co m p u s , despre

;

un n u m ăr că e prim şi neprim, despre un animal că e vertebra1

şi nevertebrat.

Tot a�a, c i v i l i za t i a , d e CX . , nu poate ti , În a c e l a � i timp, � i

pentru a ; e l e a � i m o t i v e , un b i n e �j un rău pentru o me ni re . M ai

mu l t : afirmând că c i v i l izaţi a e s te , d i n anumite puncte de ve

dere, u n bine, admitem, pri n ace asta, că starea de primi t i v i t ate e , din aceleaşi puncte de vedere, un ră u .

De a se me ne a, dacă s u s ţ i n em că frecventarea teatrului e s te

unul di n m i j l oacele necesare pentru dezvo l tarea s u l e tească,

165

i mp l i c i t s usţ i n e m că i n terzicerea v i z i o n ă r i i ( frecventări i ) tea trului este o p i ed i c ă ce se o p u n e dezvoltării s u l e tu l u i .

este un binefaceri l e . e d u ca t i v a a u l l u i

U n o m pol i t i c n u po at e a Ji rma ca p a l a m e n tari s m u l

c â � t i g a l t i mp ur i l or mo d en e , t ăg a du i ndu - i t u tu � i

U n pe da g o g n u p o a t e s u s ţ i n e i m p o rt a n ţ a învăţământ d a s i c , a fi rmând, în a c e l a � i t i mp, că i n t roducerea lui Î n pro g r am u l �:o l a r ar î n s e m n a o p i e r d er e d e vre m e . Prin urmare : n u p u t e m afirm a ş i nega c e v a i n

acelaşi timp

desp re o a ceeaşinotiune, adică nu-i putem atribui dolti Însu ş iri contradictorii.

În u l t i mă anal iză, Îns i , princip i u l ti r e d u s l a pr i n c i p i u l i d e n ti t ă ţ i i .

n o n - co n t ra d i c ţ i e i p o a t e

C ăc i , d a că o n o ţ i un e

este totdeauna identi .:ă cu s i ne î n s ă � i , a în /râ nge legea i d e n t i tă ţ i i - s ă - i a tribu i m l i în a c e l a ş i t imp, n i � t e c a l i tă ţ i .

n u s e p o a t e . - tară

s ă - i re fuzăm,

3. P R I N CI PIUL T E R T J L U I EXCLUS (TeI'fÎum 11 011 datuJ')

U n e i n ot i ul l i

'r'lnde si i se atribuie l1eapâral ul1 u l din cele

dauă ealifica/ive c on/radie/arii; a l t i p o s i b i l i t a t e n u e x i s t ă .

"Atomu l e s t e d i v i zibil". "Atom u l este i n d i v i zi b i l " . I a t ă d o u ă judecăţi , d i nt re

care una tre bu i e să tic adevărată, cu exclu noa stră n-o admi t e .

derea c e l e i l a l t e . A l t ă pos i bi l i ta te m i n t e a

Nu putem s u s ţ i n e că : "S p a ţ i u l e s t e li n i t" ş i că "Spaţ i u l este

i n init". Sau că:

O mu l descinde din m a i m u ţă " ş i că : "Omul

n u d es c i n d e d i n m a i m uţă " . Nu putcm s u s ţ i n e a mb e l e

a firmaţii

Iără a Înfrânge p ri n c i p i u l n o n - c o n trad i c ţ i e i . Dar n i c i n u l e putem re s p i n g e pe amân d o u ă , p e n t ru că o a l t ă po s i b i l i ta t e , î n a fară d e u n a d i n cele d o u ă c o n t ra d i c t o r i i , nu se p o a t e co n c e p e . Dacă n u p u t e m s p u n e d e s p r e u n c o rp că e şi simplu .yi compus, d es p re un n u măr că e

şi prim şi ne/Jrim, nu

putem

n i c i t ă g ăd u i a m b e l e a i rm aţ i i s u s ţ i nâ n d că u n c o r p a r p u t e a t i

un n u mă r n ici prim, nici neprim . . ci o m c u m i ntea norma l ă admite, .:u necesitate, u n a din

n ici simplu. nici campus,

orice

cele două :ontradictori i : u n c o rp este ori s imp l u , ori rompus; un

n u mă r

1 66

este ori p rim, o ri neprim.

C are anume e adevărul, rămâne să stabilească cercetări :: de {apl. Logica ce că lăuzeşte gândirea oricărui om �i-a îndepli n i t ro l u l

atund

când i-a impus să nu admită ambele cuge tări

ce se :ontrazic, oid să le respingă pe amândouă,

respingând

pe una să admită, cu necesitate. pe cealaltă. deoarece o a treia posibili tate n u există. De aceea, acest principiu a fost denumit

terţul ui exclus, Tertium non datUl: EI este evident prin si ne

Însu�i; demonstrarea l u i 11 -0 pretinde mintea noastră.

Poate fi considerat, deci, ca o axiomă a gândirii omene�ti .

Aceste trei prin:ipii se i mpun de la sine oricărei gândiri o m e n e � t i normale.

În

d i s c u ţ i i �i rel ecţii , În a rgume n tări

SHva n t e S H lI convorbi ri coti diene se i mpune ca i i nd

ahso l u t

n eces ară respectarea a:estor principii d e gândire tără a indica neîndoie l n i c un dezechilibru mental .

Pres upullct i

u n om

fără Ull dranl d e cul tură � i c u o i n tel i d mediocră. E l Îşi Întemeiază to tuşi

gentă, n u scânteie toare ,

gândirea pe respectarea aces t o r principii, fără să i auzit vreodată de ele.

Mai lult, orice argumentare am întrebuinţa, n -am izbuti să zdruncinăm, în tr-o 111inte normal cugetătoare, tăria con vingeri i , care - ş i reazemă, fă ră a-�i da s e am a , î n treaga construcţ i e a gândirii pe aceste pri nc ipii fundam e n t a l e a l e

cugetării omeneşti . După cum axiomele stau la baza adevăruril o r matematice, tot aşa ace s te princ ipii alcătu iesc fundamentul gândirii nor ma l e. Din

� x p ll n e rea principi ilor de

mai sus rezultă că ele se aplică

la orice a c t de gândire, oricare i-ar versale şi că

obiectu l , adică sunt uni

impun de l a sine, fără c o n strângere, oricărei

minţi n o rmale, adi:ă sunt necesare_ Aşadar, principiile gândirii l o gice au aceste caracteristici comune: sunt universale şi sunt necesare.

167

La aceste trei pri n c ipi i l o g i c e adăuga Încă unul : 4.

fun damenta l e

s-ar mai putea

PRI NCIPIUL RAŢIUNll S U FI CI E NTE

M i n t e a omenească e a s t fe l a l cătuită În c â t r e fu z ă a - s i înch ipui e x i s tenţa u n u i lucru fără o ca u ză care s ă - i i d a t naştcr� . De a i c i nevoia m inţii noastre de a pătrunde În Înlănţuirea :auzală universal ă, de a - � i ex p l i c a fi e:are fenomen prin cauza c are l - a pro v o c at . Nu Întotdeauna, însă , mintea omenească, c ă u 1 â n d e x pl i c aţ ia vreunui fenomen, a izbutit s ă descopere cauza adevărată, ei c i e n t ă , c e a c a r e În realitate a dat naştere fenomenului. S -a găsit, însă, mereU ;âtc o e x p l i ca ţ i e care mult unlea s p i r i t u l c er: e tă torul ui , pâ n ă când alta mai convingătoare venea să-i ia locul . Expl i ca ţ i i l e cauzale a l e fenomenelor variază În epocile cul t u ral e, iar progresul în toate ramuri l e şti inţelor se s ocoteşte după desco perirea cauzelor unui număr cât mai mare de feno mene care mai înainte fuseseră neexpli cate sau insu icient şi naiv expli cate . Cauzele atri buite fenomenel or, chiar În cadrul aceleiaşi epoci , variază dup ă vârsta, inteligenţa nativă şi gradul de cul tură al celui ce urmăreşte explicaţia cauza l ă . În Evul Mediu, chiar oamenii din p ă tura c u l t ă Îş i explicau epi l e p s i a prin chinuirea, de către duhuri le rele, a tru pul u i epi l e pti c u l u i , după cum ş i azi atâta lume supersti ţ i o a s ă îşi exp l i c ă indispoziţia unui copil prin faptul c ă a fost deochiat; pi erderea l a j ocuri de h a za rd prin fap t u l că a cedat "l ocul ce l cu noroc"; oere u ş i t a unei a iaceri prin faptu l că a fost porn i tă într-o marţ i sau pe data de 1 3 a lunii etc. Pe când Însă explicaţi i l e fenomenelor variază, cauzele l o r reale rămân mereu aceleaşi. De aceea, trebuie să facem o deose bire Între cauza e fi d entă, real ă . a unui fenomen � i cauza pe care mintea noastră i-o atribuie. Una e raţiunea de a fi a l ucrului

168

(ratia essendi velfiendi) şi alta e raţiunea pe care minlea noastră sufi c ientă pentru expl icarea acestui lucru (ratio cog

o gă seşt e

noscendi ) .

Această explicaţie, pe care m intea noastră o consideră ca Îndestulătoare pentru Înţel egerea fenomenelor, s e numeşle raţiunea suficientă.

Oricărui fenomen, minlea n oastră simte trebuinta de a-i găsi raţiunea s u fi cientă. Nevo ia de a explica lucruri l e impunându-se, aşadar, Întot deauna g ând i ri i omene�ti - această explicaţie iind o t rebuinţă imperioasă a minţii noastre, p ri nc ip i u l raţ iunii s u i c i e n te capătă caracteru l de u n iversalitate ş i necesitate al prinri p i i l o r ce că l ăuze s c gândirea omenească. După gradul de i n t e l i ge n ţ ă ş i cultură ştiinţi fică sau ti l o soică vari nă ş i expl i c a ţ i i l e lucru rilor. Unii vor să a lle din ce cauză s-a produs fenomenu l , iar alţii cu ce scop. Prin raţ i unea d e a i a unui lucru cei dintâi Înţeleg cauza care i -a dat na� terc : cauza eicienti. iar cei din unnă scopul pentru care acel lucru a fost creat: cauza f/nală. Pri ntre acei cafe vor să găsească totdeauna un scop în toate fenomenele înconj urătoare, în existenţa tuturor l ucruri lor din univers, n u se ală numai oameni i simpl i , i gnoranţi ş i s upersti ţioşi, care - în naiva şi primitiva lor explicaţie a lumii - atri buie tot ce se petrece în j urul lor hotărâri l o r unor puteri supe rioare materi a l i zate ş i antropomorfi zate. Ş i i l o s o i i , căutând să pătrundă în adâncul l ucruri lor, să înţel eagă rostul n u numai al vieţii pământeşti, dar ş i al Întregii i inţe a universu l u i , sunt preocupaţi de a l area scopu l u i existenţei universal e , deci se a l ă în :ăutarea unor cauze '/'nale. P r i n unnare, tre b u i n ţa e x p l i : ă ri i I U Ini i prin .:l U 7 C i n a l e o simte atât cugetarea n a i v ă a omului simplu sau primitiv, câ1 ş i cugetarea fi losofică proundă şi vastă. Cugetarea ştiinţi fică, poziti vă, care de obicei nu se avântă În domeni u l ilosofi e i , nu e preocupată de alarea scopului lucruril or.

169

Omul de şt i i nţă se m u l ţu m e ş t e să pătrundă În mecanismul existenţei universale p e n tru a a l a c a u zele c liciente ale feno menelor. Expli caţiile găsi te devin numai a tunci pentu el aţiuni suicien te, c ând metodele ş t i i n ţ i i ce , În urma u n o r m i găl o a s e , În d e l u n g a te şi repetate cercetări , le-au c o n t rol a t , veri ficat şi

confirmat.

REZUMAT Logica gân d iri i om e n e şti se Î n 1 cmei a ză pe respectarea următoarelor prin:ipi i :

1 , Prin c i p i u l i l c n t ităţi i : O n o ţ i u n e este Întotdea u n a egală cu sine Însăşi.

Pri n c i p i u l n o n -c o n t r a l icţici : I n e i n o ţ i u n i lll - i p u t e m

Prin c i p i u l tcrţu l u i excl u s : U n e i n o ţ i u n i trebu i e s ă i se

a p l i c a , în a c e l a ş i t i m p , d o u ă atri bUIe c o n t r a d i c t o r i i . a p li c e n e a p ă ra t unul din d o u ă a t ri b u t e c o n t ra d i ctori i . Aceste princ i p i i s u n t

a d e v ăr a t e

axio m e a le gân dirii

noastre . Le adm i t e m fără a s i m ţ i n e v o i a de a fi d e m o n s trate.

E l e s u n t universale (ad i c ă se a p l i că l a o r i c e cugetare) şi or i c ă re i m i n ţ i c u gctătoare ) . P e n tru acordul gâ n d i ri i n o a s t r e cu re a l itatea l uc ru r i l or, c ă u tăm să pătnmdcm în în l ă nţu i rea cauzală u n i versa l ă . În cerce tarca cauzelor l u cruri l o r suntem călăuzi ţ i de principiul ra/il/nii necesare (a d i că se i mpu n

suiciente: m i n t e a

noastră

nu e s a t i s ă c u t ă până

nu găseşte

explicaţia s a t i s fă c ă t o a r e a p ro duce r i i oricărui fen o m e n . CHESTIONAR

C are

sunt

p r i n c i p i i l e fundamentale a l e logicii? În ce constă

pri n c i p i u l ide n ti t ăţi i ? Cum se formulează p rin ci pi u l c o ntra

dicţi e i ? Dar pri n c i p i u l terţ u l u i e x c l u s ? Care a valoarea prac tică a acestor p rin c ipi i ? Care s u n t caracteri sticile l o r comune?

170

în ce co n s tă princi p i u l raţiun i i s u fi c i en t e ? Prin ce s e

deosebeste ratiunea su ficientă de cau za reală? fa c eţ i Î n t re ca ;, za e fi c i entă �i cauza finală?

C e deosebire

APLlCATH 1 . Să se c au t e câte un exemplu care să În lr ân g ă cele trei principii logice. 2 . An a l i za ţi din punct de vedere lo gi c judecăţi l e următoare,

două câte două:

a r e l mai 01are merit pen tru un ostaş e s ă moară pe cân- i pul de l uptă. Cel ma i mare merit pentru un osta� e să se Întoarcă birui tor. b) Educaţia e s t e o �tiinţă. Educatia e s t e o a rtă . c) A l co o i ul s t i ll1 u l ea7ă runcţi i l e o rga n i s mul u i . Al c o o l u l p a ral i ze ază fu nc ţ i i l e organismu l u i . d ) Revoluţia stânj eneş t e progresul o men iri i . Revoluţia În l e sne�te progresul omeniri i . e) Scopul scuză m i j l oacel e . Un scop cât de bun nu poate îndreptăţi u n mij loc imoral. f) Act i unea u nui om tre b u ie să fie caracterizată după gândul ce a provocat-o, indi ferent d e rezultate. Actiunea unui om trebuie să fIe caracteri zată după rezul tatele ei, i n d i e r ent de gândul ce a provocat-o. g) Forţa pri m ează dreptul . Dreptul primează forţa. h) Omul e stăpân pe acţiunile l u i . O m u l e o j ucărie Î n m â n a d e s t i nul ui . i) Temistocl � ş i - a acut datoria morală când a pus bi n el e

patricj m a i pre s u s de o r i c e . Aristide ş i - a făcut d a toria m o r a l ă când a pus d re pt a t e a m a i

presus d e orice. j ) Salus rei publi cae suprema lex esto. ( S a l varea republicii s ă i e legea su premă . ) F i at justitia, pereat mundus. (Să se Iacă dreptate, chi ar dacă ar pi eri lumea . )

171

XL P R I N C I P I I L E

GÂNl IlW D I ALECTICE

Princi pi i le' gând irii c o n s acra t e de l ogI c a torma l ă ' a u fost cri t i c ate d e unii fi loso fi , contestându-I i -se put i nţ a d e a pro mova gân d i rea . Î n pri mu l rând, prinipiul identită!ii (A este A). S - a re m a rc a t că ace s t p rin c i p i u este o pură t a u t o l o g i e , pre dicatul n e fi i n d decât repetarea s u biectu l u i . Î n a fară de această critică v e c h e , s - a o b i e c t at că no ţ i u n i l e .- con s i d erate în l u m i na acestui p ri n c i pi u - au un caracter rigid, static şi astfel ele nu reprezintă i ntegra l rea l i tatea . Într-a de v ă r. n o ţ i unea a fo s 1 creată prin c Olnpararea l u c ru ri l or din l u m e a înconj urătoare, reţi n â ndu - s e insu ş i ri l e comune. Î nsă a c e st e l u cruri din l u m e a reală, în ex i stenţa lor obiectivă. n u au un ca racte r de tix i ta t e ş i rig i d i t a t e pe care să-I im p rum u t e noţ i un i i . Dimpotri vă, totul în natură este în devenire, prezen tul n u e decât c l i pa care separă trecut u l de v i itor. O con t i n u ă pre fa cere se c o n s t a t ă pret u t i n d e n i . Omida nu e s t e p e rm a n e nt omidă, ci fl u t u re în d eve n i re ; orice cop i l este virtual un om, un bătrân; până şi no ru l de de asu p ra capetelor no astre e st e p l oa i a care udă pământul etc. P e această c o n s tat a re ş i -a În t e m e i a t fi l o s o fu l Heraclit a i rmaţi i l e p o triv i t cărora ,.totul curge" (panta re i ; [UVW, pet) � i că " n u ne sc ă l d ăm n i ci odată în aceeaşi apă a r�u l u i " . Î n ceea 'ce p r i v e ş t c prinpiul non-con/radie!iei, e l a fo st Încă din antichi tate un i nstrument de veri i care a a de v ăru l u i . A pune pe a dversar în contradicţie cu propri i l e sale s u s ţ ineri Î n s e a m n ă a - i d e m o n s t ra fal s i ta t e a cel p U ţ i n a u n e i a d i n afirma\ i i l e sal e . L a această � v i e n ţ i ere a c o n t ra d i q i e i s e red u c e a toată dialectica p ân ă l a data când principiile gândirii logice au fos t supuse c ri t i : i i . Însu�i t e rme n u l "dialectică", de la grecesul O tUASYO (dia l ego), Înseamnă a d iscuta, a combate.

112

GĂNDlREA D 1ALEC f'lCĂ H E G ELIANĂ F i l o s o fu l german Hegel , dând un nou sens di alecti c i i , critică

chiar pri n c i p i u l n o n - contrad i cţ i e i . După el, contradicţia n u tre bu ie e v i t a t ă , li indcă, departe de a Împi edi ca mersul g â n d i ri i ,

e a o promovează , con trad i c ţ i a i i n d Însu�i [ermentul care pune în mişcare gândi rea.

În contra d i c ţ i e punem faţ ă în faţă două e l e mente : u n u l ,

pozitiv

teza

� i a l t u l , nega ti v

antiteza. F i ecare d i n tre

aceste d o u ă elemente se presupun reci proc �i din cio;n i rea lor

rezu ltă un a l tre i l ea e l e me nt S i n teza ar

sinteza

(deve n irea).

deci, tocmai ,.tcrţ ul În tre două contradidori i " ,

p e care l og i c a fllflllală îl exc l u d e .

Ast fe l , t e za "a fi " şi anti teza "a n u

teza "a deve n i " .

pot conduce l a s i n

Eleme n t u l pozi t i v poartă În s i n e germe n u l propriei s a l e d i s

truger i , a d i c ă negaţ i a s a . Pri n acţiunea germen u l u i d i s truc t i v , elementul pozi t i v - t e z a - t i n d e s pre n e g a t i v - a n t i teza. Dar nici nega ţ i a nu este u n p u n c t de oprire, căci imbol dul negaţ i e i

conti n u ă , deci ş i a n t i teza e s t e l a rândul ei negată. Negând

negaţia ar urma să s e revină l a punctu l de p lecare, l a teză .

Însă, legea deveni r i i împiedică această Întoarcere nemij l o c i t ă

l a p unctul d e p l e care ş i duce l a un e l em e n t nou - sinteza .. care re prezi ntă o treaptă superioară în evoluţie.

exemplificare

din sladiui aciual al ş tiin!ei:

Cu p r i v i re l a n a tura l u m i n i i , Newton a emis i poteza că orice

corp l u m i n o s emite c o rpuscu l e , care se propagă în l i n i e dreaptă li care, a j ungând

ochi , pro voacă senzaţ i a de lumină. Aceasta

:ons t i t u i c ipo teza n a turii

cOJ'pusclflare (ma teriale)

a luminii.

În completă contrazi c�re cu această teorie, apare ipoteza

ondulatorie a luminii, susţinută de Huygens, F resnel ş. a. După aceştia, l u m i n a n u - i produsă de m i ş carea unor corp u s cule ma

teri a l e , c i de vibratia izvoru l ui lumina.', vi bra ţ i e ce se propagă prin unde până l a ochiul observatoru l u i .

173

Din ciocnirea acestor ipo�ze şi în baza veri ficări lor e x p e ri a a j u n s la teo ria ondulatorie a ma teriei, care re prezi n tă sinteza celor două p re c ede n te , ş i după care lumina prezi n tă atât un a s pect corp u s cu l ar, c â t ş i u n u l men tale, ş t i i nţa a c tu a l ă

ondulatori u .

e x e m p l u s e e v i de n ţ i a ză c ă s i n t e za re pre z i n t ă a l �t i i n ţ e i . re zu l t â n d t o : m a i d i n c i o c n i rea tezei

Î n acest progres

antiteza .

Filosofi a lui . .I deea" (teza)

un cU

H e g e l a r e un c aract e r c i c l i c .

raţiune p ură

( a n t i teza) se trans forma în

Ac e a s t ă mi ş c a r e :

d u p ă ce a

. . S p i ri t " (s i n teză

teză, antiteză,

P un c t u l i n i ţ i a l d eve n i t .. N a t ura"

Ideii ş i Naturi i " ) .

s i n t e z ă , o defi n e � t e H e g e l

mi �carea d i a l e c t i c ă " . Ş i .,Spiritul " se m i ş c ă dialec t i c : de l a . . Spiritul s u b i e c t i v " , i n d i v i d u a l , în care p ri n d e a se co n fi rma i deea de l i berta te (teza ) . trece în . . S pi r i t u l o b i e c t i v " ( a n t i t e z a ) , a d i c ă î n s p i ri tu l c o l e c t i v - s o c i a l , în c a r e l i bertatea i a fo rme co l ec ti ve (rea l i zate în drep t , mora l i c tc . ) . S i n t e za o c o n s t i t u i e . . S p i r i t u l a b s o l u t " ..

( li l o Sl) fi a ) . De remarcat c ă n o ţ i u n e a de

.\pirit o b iectiv-colectiv

de societate, c are , din seco l u l a l X I X - l e a , a pre ocu p a t c u precădere pe g ân di to ri . Pri n acea s t ă c o n t i n u ă trecere de la t e z ă la a n t i teză şi apoi l a s i nteză s e a s i gură p ro c e s u l evolutiv a l gândiri i ; s i nt e z a .- sta d i u l s u p e r i o r - deven ind, l a r â n d u l ei, teză, p ro v oac ă ş i ea an t i teza � i , d e c i , o n o u ă s i n teză � . a . m . d . Î n a c e s t m o d , g â n d i rca , în pro c e s u l ci de d ev e n i r e , e în co ntin u ă ascensiune spre culmi d i n ce în ce mai înalte. Acestui proces mental al evoltq i c i gâ n diri i îi c o res p u n d e u n pro c e s para l e l în l u m e a materi a l ă . D e c i , dupa I lege i , r:a l i ta t ea î.:o njurătoare n u este d e c â t n1an i fcstarca e x t e ri oară a " I d e ii " , iar evoluţia lumii mater i a l e nu e s t e decât r e ] ex u l mersului e v o l u t i v a l gândiri i . H e ge l a fo s t , prin urmare, u n ji l o S l fidealist, î n s e n s u l c ă a consi derat ideea ca e l e m en t primord i a l al exi stenţe i . est e de lapt n o ţ i u n e a

1 74

REZUMAT Pri n c i p i i l e gân d i r i i , consacra 1 c de l ogica lormal ă, au f(,st fi loso fi . Î n pri m u l râ n d , pri n c i p i ul iden t i t ă t i i ,

cri t i c a t e de unii

a po i pri n c i p i u l evitării co n t ra d i c t i e i .

S - a s pu s c ă pri n c i p i u l i d e n t i t ă ţ i i a r i o pură t a u t o l ogi e,

pred i c a t u l n e i i n d decât re pe t a rea s u b i e c t u l u i ( . este A ) . Apoi

s -a arătat ,;ă n o ţ i un i l e , c o n f.)('m a : cs t u i pri I: i p i u , ar a ve a u n cara c t e r s t a t i : , pe când lu cruri l e d i n l u m e a rea l ă .. din com

pararea .:ă rora mintea noa stră a creat n o ţ i u n i l e ra: t e r d i n a m i c , de con t i n uă schimbare � i devenire . Dia Jectica b cgclia n ă

Î n c ee a c e pri v c � t c

pr i n c i p i u l

au u n : 3 -

e v i t ă r i i contradicţ i c i , � t i m c ă

e l a f,) S t , i n c ă d i n a n t i c h i tate, un instrument a l dialect i ci i .

c on s t ă

În a pune pe H dv e rs a r în contra d i qi e cu propri i l e sale

s u s l i neri

si a - i demonstra astfel

fa l s i tatea cel puţin a uneia d i n

a fi rmaţi i l e s a l e .

F i loso flli german H egel d ă i n s ă un nou s e n s d i a l ecti c i i . După

el, contra d i c ţ i a este fermen t u l care promovează gândirea. Î n contradicţie punem faţă in (a ţă două c l e mente : u n u l ,

pozi t i v - teza - - şi a l t u l , negat i v -- antiteza. Aceste e l e m e n t e se presupun rci proc � i din c i o cn i re a lor rezu l t ă s i n t eza (deve

n i re a ) . A s t lCl : teza "a

ti " �i a n t i teza "a n u li " conduc l a s i nteza

" a de v en i · ' , care re p re zi n t ă un stadiu su peri o r În e v o l uţ i e .

S i nteza (terţul intre d o u ă contradictorii) d e v i n e , la rând u l

L i , teză , �. a . m . d .

c a l: p r o v o a c ă o n o u ă a n t i k ză �i a p o i o

" l U i s i n teză

Pri n această continuă trecere de la teză la an t i t e z ă �i apoi l a

s i n t eză ( n u m i t ă d e H e g e l " m i � care d i a l ecti că"), se asi gură pro cesul

e v o l u t i v al gândiri i . Evoluţia l u m i i materiale

susţine

Hegel - e s t e r e flex u l mers u l u i e v o l u t i v a l gândiri i .

175

CHESI O N A R

P ri n cipi i l e gândirii a u fO Sl l i p s i te de critică? C e critici s - au f ă c u t p r i n c i p i u l u i i d e n t i t ă ţ i i ? Dar p ri n c i p i u l u i e v i tări i

contradicţiei? Cum i nterpretează Hegel c o n tradi c ţ i a ? C are sunt C e rezultă di n ciocnirea tezei cu anti teza? Ce re p re z in t ă sinteza? .Este ea u n stadiu u l tim al evoluţiei) C e în ţ e l ege Hegel pri n "mi�;arc d i a l ec ti c ă " ? C o n s i d erâ nd para l e l i s m u l e v o l u ţ i e i m a teriale s i a c e lei s p i rituale, ca re d i n e l e este ... d u p a Hegel determ i n a ntă � i c a r e este determ i n a t ă ? elementc\e co ntradi cţiei?

Există Încă

u n fel d- a

NOTE

ra ţ i ona �i

a n u m e : p o n i n d de l a o sumă

de c t z u r i partic u l are aj un ge m ll formularea unui a d e v ă r genera l . I

De p i l d ă :

Observăm că o r i de ca te ori introducem hârtia a l bastră de tume sol în otet, a p ă tare, zeamă de lăm 1i e , ea se înro şe�te. î nsă, oţ e t u l, apa tare, zeama de lămâie s u nt a c i z i . Ne socotim îndreptăţiţi a s t te t a genera l i z a , a d i c ă a induce că orice a c id în roş e şt e hârtia albastră de t ume s o l . S au: Observând că boul, cerbul, c ă m i l a , g i ra fa rumegă ; Constatând, de a s e m e n e a , că b o u l , c erbul, c ă m i l a , gira fa a u �toma cul co mpu� din pa tru c omp a rt i ment e ; Ne s o c o t i m î n d re p t ă ţ i ţ i a i n d u c e că t o a t e r u m e g ă t o a rel e au sto ma c u l c ompus din patru c omp art i m e nte . D i n aceste exemple vedem că, p o rn in d de l a constatarea unor c a zuri p a r t i c u l a r e , inducem un a d e v ă r gene ra l . Ace st fel d e rt ! i o n i lllent se n u m e �t e ildUrlil'. Despre ra ţ i o na lll ::nt induc ti v se va vorbi Illt Î pe l i rg Iii c a p i to l ul

Illducţia.

Da c i una d i n p re mise e p a rt i c u l a ră şi concluzia e p a rt i c ula ră . Dacă una din premise e nega t i v ă şi concluzia e negativă . I n d i fe ren t dacă una ŞÎ a c ee a şi p rem i să este nega tivă şi part i c u lară, sau dacă una din premise est e negativă şi cealaltă p a rt icul ară . Z

1 76

şi

Numai la i g ura i treia s-a presupus premi;a căci n uma i aici iccste forme t Ie premisei

cluzie v a l a b i l ă .

majoră

s ub lonnele I c o n

maj o re duc la o

S D e l a grecescul 6')01 ''' ( o l; = de două ori .- ..1 1'1-"< = l emmă , propoziţi e , majora unui silogism ) . 6 " Te o r i a acestuia ( a l u i J . S t . M i I I ) a supra silogism u l u i n·a I v u t În vedere decât c a zu ri l e în care premisele sunt supraordonate după s feră, ilr nu dupi conhnutul noţiuni lor. Acestea, de�i semnala t e de el, a u fo st totu*i lăsate l a o p a r t e sau confundate Între celelalte, a *a că era u j o r pc urmă d e arătat că t uturor se poate aduce critIca de a

fi i n u t i l e .

în silogismul forma t după c o n ! in u tu l noţiunii, i a r n u după sferă , p re m i sel e pot d i feri c a l itativ dc c o ncluzie, a�a că la el tocmai l ega rea acestei d i ferenţe S! Însemne u n pro gres rea l de gândire. S i l o gisl1lul l u i J . S t . M i l l este s i l o g i slllul În înţ e l e s u l scolastic şi, ca atare, era uşor s ă - i i e p u să l a îndoială v a l oarea . S c o l a sticii tR cuseră d i n s i l ogism ma i mult un Ce l d e exerc i ţ i u de discuţie, un j o c c o m b i n i t o r i u Într� sferele n o ţ i u n i lor, fără a m a i ţ i ne seamă de adevă rat a tradiţie aristotel i c ă . Ş i cât t i m p , desi gur, înţ e l e s u l a d evărat a l s i lo g ism ul u i se v a pier de, precum se pierde prin Întinsa popula riza re pc care o câ?tigă reprezentarea lui prin figuri geometrice şi prin exemple rău a l ese, pe a t â t şi succesul cri t i c i i l u i J . S t . MiII va fi mai asigura t . Spri jinul cd m i i puternic a l lui 1 . St. MiII e s t e ignoranţa din ce în ce m a i adâncă in care cădem n o i , modernii, f a ţ ă de fi l o so fia aristo te l i c ă . " (e. R. M o tru. Sludii filosoice) 7 Titu M a i orescu, oJ. cit. " Elie R a bier. Le90ns de Plt ilosop""e Il, Logique. Paris. 1 894. 9 De l a grecescul "DptTlS : a c um ul at ; Ju)PtTllS aVAAo, l").0S = s i l og i s m cu premise a c u m u l a t e . C i cero, De

natura deortrm, II,

Ljt rd, Logiq le, P a ris, " O . M i sson", 1 R 8 X . 1 : De l a grecescu l ) E?.:YXOS - a c u z a ţ i e , v i n ă , p r o b ă . 1 C uv â n t u l " a c c ident" se g ă s e ş t e , cu o acc ! p ţ i e analogi, �i în term i nolo g i a muzica l ă , pentru d e s e m nare a d i e z i l o r �i b e m o l i lor. 10

Lou i s

M E TO D O L O G I A

Ş T I INTE Ş I

M ETOD E

N ecesitatea s i s tem atizării cll n () � t i n ţel() r. C U Jl O l t i n ! e l e d e sp re natura Î:onj urăt oare şi d e s pre noi În�ine, d e s p re feno· me n e l e l u m i i materi a l e � i ale celei s p i r it ua l e , s unt a�a de n u · meroase � i s e Î n m u l ţ e s: alât de m u l t, încât, pen t ru înţelegerea, a s i m i lan:a �i u t i l i za rea l o r, avenl n e v o i ' s � It o rd o n ă m , a d i : ă să l e , ru pă m d u p ă l e gă t u r i l e d i n tre e l e si, ma i a l e s , după legă turile !Îreşti ce au e" l u crurile şimomenele la [re

se rejera.

Â C : a s tă s i s l c m a t i za rc i c ll n o � t i n l c 1 ()r, după ohiedul l o r. se

nume �te ştiin{ă.

1. C A AC T E R U L Ş T I I N T E I

P r i n c o o r d o n a re a cUllo,tinl e l o r re l a t i ve l a Ull g ru p

de fe n o · u rmă ri m u n s i ng u r SCU" Cin a L ex p l i : a re a fe n o m e n e l o r. A e x p l i ca n i s t e fe n o m e n e Îns eamnă a găsi c a uze l e produ . ccri i l o r, a a f l a raport u r i l e gcnera k �i Il c . c h i m b ă t o a rc in ;an.: stau a c e l e fen o m e n e , a d i c ă a c u n o a s t e l e g i l e d u p ă c a re se mene,

produc.

� t i i n ( a , a fi r mă Ari stote l ,

pon e s t e de la l u c ru r i l e cuno s c u t e Ij u n g e 13 l e g i l e pe C H re n i k dezvăluie r a ţ i u n e a , . , S i mturi l e n e (ac S H c unoa� te m lucrur ile c o n c re t e � i part i c u . Iare ; ra l i u n e a l e d e s c o m p u n e in c 1 e men t e l e l or s i m p le �i caută :eea :C l e e ste :o m u n . Nu exi stă o . t i i n ţ ă a c e l o r part i ; u l a re , feluri le, s: h i mbăt o a r e ; e x i s tă n u m a i � l i i n t a a c e e a ;e e s t e

pri n

simţuri �i

general . "

1 79

A ş a dar, ţ i n ta u ltimă a oricărei şt i i n ţ e este cunoaşterea l egilor care guvernează fenome ne l e . C â n d asemenea legi nu

pot fi

s t abi l i te p en t ru un grup d e e u n o �ti n ! e , ne mulţu m i m doar eu

s i s tematizarea c u n o � t i n ţ c l o r.

C u m n e - a m c o n v i n s că t otali t a t ea cun o � t i n !elo r rel ative la

fen o m e n e l e fizico-ch i m i ce con s ti t u i e o s t i i n tă ? Am că u ta t să

ne dăm seama dacă pr o d u c ere a a c e sto r

;n o : e n e s e

fa ce d u pă

a n u m i t e l e g i , dacă prefa c erea materi e i , atât în con s t i tuţ i a ei i n t i m ă , c â t ş i În aparenta s e n s i b i l ă , e s u p u s ă p ri n c i p i u l u i c a u za l i t ă ţ i i u n i v e rsa l e .

cunoscut astfel l eg i l e combi nări i corpuri l o r în v i rt u t ea ne-an1 în;fedinţat ;ă t o p i re a , ti er

a i n i tă t i l o r şi a v a l en ţ e l o r,

b e rea, evaporarea, căderea, d i l atarca corpuri l o r e t c . nu sunt supuse i n t âJn p l ăr i i , d se p rod u c după anumite l eg i , adică în

anumite O

rap ort u r i ixe ş i permanente.

d a t ă l ăm u r i ţ i a s upra înţel e s u l u i c u vâ n t u l u i � t i i n ţ ă , ne

Î n t re bă m câte ştiinţe c u n o a ş t e m din s t u d i i l e l i c c a l c de până p u nct e l e d e vedere d u p ă care a r putea i

a c u m ş i ca r e s u n t

gru p a te acele � t i i n ţe.

La o r i :e � t i i nţ ă putem deosebi următoare l e trei e l e me n t e :

1 . Domeniul care este Î n s u ş i o b iectul ce rce t ă r i i ş t i i n ţ i fi c e ; Scopu l pe care-I urmă re �l e cercetare a ş t i i n ţ i i c ă ; 3 . Metoda adică m ij l o ace l e în trebu i nţa t e pentru a t i n gerea s co p u l u i u r mă r i t . Fiecare d i n aceste trei elemente poate fi con s i derat ca punct de vedere pentru a obţine o di v i z i u ne a �t i i n ţ elor.

IMPĂRT I R EA ŞTI INTELOR DUPĂ în decursul l i c e ul u i

O B I EC T U L

LOR

s-au s t u d i at , p r i n t re a l t e l e : IIrit m e l ica.

adică ş t i i n ţ a c e are ca ob i e ct numerele; geomeTria � i trigo nometria, care a u ca obiecl igurile; algebra, care are ca obi ect simbolurile numerelot; geometria analilirl, :3re a re ca o b i ect

rezo l v a rea p roblemelor ge o metri ce alg e brei �i analizei matematice.

1 80

cu aj u to ru l

a r i tme t i c i i ,

o b i e c t numerel e �i figuri l e . c u v â n t , ştiinţa matematică.

A:eastă şti i nţă care are ca

că se numeşte, cu un

�lim

S-a mai s tudiat : jizica, ch imia, mineralogia şi geoloRia, care se ocupă Cu n a t u ra l i p s i tă de viaţă, precum ş i z}o logia �i

botanica, c are

se o cu p ă

: U n a tura

înconj u rătoare v i e

ş i pl a n te ) . Aceste şti i n ţ e s u n l c u noscute sub n u mele

( an i m a l e

de 'Iiin!e

izico -na/urale. În li n e , a cu m studiem psiho logia, log i ca , erica ş i

logia, a l c ă r o r o b i c e i

socio

l'l I' m e a z ă fe n o m e n e l e psih ice ş i

sociale, din c a re c a uză, acestea s - ar putea numi ştiin/e no(}

logice (noos = minte, s p i ri t ) . A ş a d a r. în ce priveşte ohieelul lor; ş t i i n ţ e l e pe care l e

c u n o a ş t e m se p o t î m p ă r ţ i î n :

1 . Matematica ( a r i tmet i c a , geometria, tri go n o m e t ri a , a l g e bra et. ) .

2. Ş l i i n !cizico-na{ urale ( fi z i c a , c h i m i a , m i n e ra l o g i a , 700b o t a n i c a et c . ) . 3 . Ş t i i n ţe n o o lagir'e ( p s i h o l o g i a , l ogica, s o c i o l o gi a , e t i ca etc . ) . log i a ,

ÎMPĂRŢI REA ŞTIINŢELOR DUPĂ SCO P U L LOR Nu toate ştiinţele urmăresc ace l a ş i scop. Unele ştiinţe cercetează fen o m e n e l e c u

s co pu l

de a desco

peri l e g i l e l o r de prod u c ere ş i a d a a s t fel ex p l i c a ţ i i ge n e ra l e ş i unitare întregul u i grup de fapte s u p u s e cercetări i . Din a c e ast ă categorie rac parte ştiinţele i z i ca-chimice, în care, pornind de

la observarea realităţii şi de la experienţă, aj ungem l a form u larea legilol' care

Tot d e

gu ven ează a ce le fe n ome n e .

l a cercetarea rea l ită ţ i i p o rn i m �j în ş t i i n ( e l e n a t u ri i ,

în înţel e s restr âns . A i c i punctul de p l ecare este ohservarea

şi

d es c rierea animalel or, p l a n t e l o r şi roc i l or; dar s c o p u l urmă r i t nu e s t e decât rareori formu larea de l e g i , c i , mai a l e s , gruparea sistetnatică a el ementelor studiate, ţ inând seama de as emăn ăr i l e

esenţi a l e dintre e l e . Aces tea d i n urmă sunt ş t i i n ţ e care urmăresc

181

sistemal izarea, pe când c e l e d i n t â i s u n t ş t i i n ţ e care urmăresc formularea de legi. Alături de a c e s t e 'ti i n ţ e ,

mai p u t e m CnUl11era

o întreagă

ca tegor i e de d i sc i p l i n c , care n u u r m ă re s c expl i c area rea l i t ă ţ i i prin !() fm u l a rea de l egi s a u de s i s teme, ci seop u l l o r este sta b i l i rea u n o r a n u m i t e d i rcd i v c s a u

norme. A c e s t e a s u n t .ylii1!efe

normat ive, prec u m : Logica, � l i i n J a c a re d ă norme l e g â n d i r i i c o rect e ; El ica, � t i i n ţ a : a re dă n o rme de c o n d u i t ă m o ra l ă ; Pedagogia, � t j i n t a c a re dă n o r m e c u pri v i re l a e d u c a ţ i a omului ;

Este/ica, � t i i n ţ a care d ă n o rm c d e a p re c i e re a

Ma /ema/ ira, p r i n n a t ura ci d e o s e b i t ă , nu

fl'u m o s u l u i etc .

poate ii î n c ad ra tă

în n i c i una din grupele d e mai s u s . Av â n d ca punct de p l ecare a d e v ă ruri

a x i om a t i ce, C H re s u n t conccpte m e n t a l e pure, mate

m a t i c a urmlrc i t c . tot pri n constru c ţ i e m e n t a l ă p u r ă , f ă r ă ames tecul o b s e rva ţ i e i � i

ex perienţei

con s e c v e n ţ e l e logice u l t i me

a l e pri n c i p i i l o r a x i o m a t i c e primord i a l e . Ca a t arc, mat e m atica nu po rne şt e de la o bs e r v a rea rea l i tă ţ i i şi nu d u ce n i c i la I<lr-

11u l a rc a d e l e g i , n i c i l a s i s t c m a t i za rc d e c u n o ş t i n ţ e . Tot u ş i , c o n s t a t ă m

o i n ti m ă l eg ăt u ră î n t r e a c e s t e t r e i grupe

d e ş t i i n ţ e , întrucât caracterul � t i i n ţ i li c al pri m e l o r două este :on d Î l i o n a l , în spc : Î l l , d e e n u n t a rea m a t e m a t i că a g e n era l i zări l o r pe care ele l e

Ilmnu lează. De aceea, ş t i i n ţ e l e de legi, este recventă, se găsesc pe o treaptă

1 . care formu l a matematici

s u p e r i oa ră � ti i nţ e l or de s i stcmat i zarc, ca re n - a u aj u n s încă la l>rm u I H rca 11a t e l11 i t i : ă a s i s t e m e l o r l o r. \ ;;a dar, c o n s î d �ratc d u pă în :

scopLil lor,

�tiin!cle

pot ii îOlpărţ ite

1 . � t i i n ţ e c a re d u c la form ularea de legi. ( E x . : ş t i i nţele

fi z i c a - c h i m i c e ) .

� t i i n ţ e care d u c l a farmu!area de sisteme. ( Ex . : ş t i i n ţ e l e zoo l ogia, b o ta n i c a , m i n e ra l o g i a etc . ) .

n a t u ri i :

1 82

) t i inţe norma tive c a r e duc la s t a b i l i re a

l o g i c a , e t i c a , pedagogi a e tc . ) . 4,

de n orme t t 'x . :

Î M P Ă RŢI REA ŞTI I NTEI.OR D U P Ă M ETO[)A

În a l d H u i re a fi e:ăreÎa d i n aceste � t i i n ţ e , n u urmă m i n . a

a ; ee a � i c a l e s a u Inetodă pe n tr u e x p l i :area I : r uri l o r ii nl l m e l o r, p en t r u g ă s i re a a d e văr u r i l o r.

kllo

M : t o d a , de ;8rc se I()I ().e�lc fic:arc � t i i n t ă , se ada p f�la

atÎt n a t u r i i o b i e c t u l u i , c Î t s i s c o p u l u i u rmări t . \ � a , î n zoo l ogic � i h o t a n i c ă , observâm a n i m a l c f e � i

plan

a p o i . du p ă a s e l11ă n ă ri l � � i d e o s e b i r i l e l or, : desciem -i

tele,

l e cfasficim În fam i l i i , g en u r i , dasc � i ÎJH:re n gă t uri . \ :la � i l U :fu îl ; e m � i î n s t u d i u l mi n c ra l c l or.

A:cstea s u n t m e t o d e l e � l i i l1 t e l ) r d e s i s tc m a t i 7arc , ca, : au

rost

n u m i t e de u n i i m e t ( ) d � de,�'('rip l ive. Înlr;ât c l a s i f i c ă ri l e

de c a fe se f() l o s ' s C a c c...l e s t i i nt e a u l a baza descrierea. Î n � t i i n \ c l e c a re

d u c l a ll;nn u'l a rc a de l e g i ,

cum s u n l � I i i n \ e k

J i z i : o - : h i m j c c , po r n i m d c l a experieJ1!i i i fo l o s i m i ill u m i l �

metode

d e cercetare, z i s e f1wtode experimentale.

J )e

aid �i

n u m e l e d a t acestor şt i i n ţ e , d e şl iin!e exp erimentale. Atâ t � t i i n t c l e desc r i p t i v e , cât ş i c e l c experi m en t a l e se

fiJ

I os e s e de m etoda in durFei pentru fo rm u l a re a i e d e s i s teme,

i e de legi

D e o s e b i rea Între i n d u c t i a care dU:e l a s i ste m a t i zare � i cea

care d u c e l a frm u l a re de l egi v a următoare .

În

l ă m u r i t ă în c a p i t i l i e l e

metoda de c a re se f() l () s C � h ! m a t e ma t i c a , cunoscută d i n s t u d i u l a r i l l1 c t i c i i , gCl)Jne trÎ ' i ,

;cca ce pri v e � t e

c a e d e s t u l de

a l g e b re i

ele. Aici,

s t a b i l i rea a d e v ă r u ri l o r s e fa c e pri n . m ij l oc u l

de mo n s t raţ i e i sau d e d u c ţ i c i , c a r e , d u p ă c u m ş t i nl , c o n s t ă În

sco a t erea u n u i adevăr p a rt i c u l a r d i n t r- u n u l genera l . D e aceea, a c e s t e ş t i i nţ e poartă n u m e l e d e ş t i i n ţ e deduclive s a u de

mo nstrative .

1 83

Î n psihologie. �tim că ne servim de metoda obse rvării in terne, a introspec!iei, întregită cu experimentul pur psihologic sau cu cel psihoiziologie. Introspecţia e de obicei Însoţită ş i de observarea externă a mani festării vieţii sul ete�ti a altora, mai ales a suletului rudimentar � i simplist, a�a cum î l desco perim la co p i i , la s ă l ba t i c i . la anorma l i �i c h i a r la an i male. În timpul nostru se re cu rge şi la metoda psihanalize i , adică la analiza psihică, care, pornind de la m a n i festări le conştiente ale vieţii suletqti, pătrunde p â n ă l a substratul lor subcon�tient, pentru a I tl m i n a e l e me n t e l e o b s c u re a l e a d â n c u l u i nos tru suletesc. Toate me to de l e dc cercctarc Întrebu i n ţate În psihol o g i e duc, Însă, l a descrierea şi explicarea fenomenelor psihice. De aceea, p s i h o l o g i a p o a t e fi c o n s i d e r a t ă c a o ş t i i n ţ ă descriptivă şi explicativă.

Î n pri vinţ a metodei. di s ti n g e m : 1 . Ş t i inţe descriptive, ba za t e pe descri ere şi care duc la clasi fic a re . ( Ex . : zoo l o g i a , b o t an i ca, mineralogia etc . ) 2 . Ş t i i nţe experimentale, b a za t e pe experienţă ş i c are fo l o s e s c m e to d e l e e x p e r i men t a l e . ( Ex . : fi z i c a , c h i m i a e tc . ) 3 . Ştiinţe demonstrative s a u deducrive, care Î ş i stabilesc adevăruri l e pe c a l e de demonstraţie sau deducţie. (Ex. : arit metica, geometria etc . ) Toate aceste m ij l o ace , care găs i m şi s i s t e matiză m adevăruri l e d i feritelor �tii n ţe. numesc metodele a c e stor ştiinţe I ; iar acea parte din l ogi c ă, D ein iţia metodei ş i a meto dologiei.

prin

c are

ocupă cu cercetarea metodelor d i feritelor ştiinţe, se În metodologia logică, deci, n i se arată

numeşte metodologie.

modul cum se înlănţuiescjudecă!ile pentru găsirea şi sistema tizarea adevărurilor în di/eritele ştiinţe.

184

5. ALTE

I M PÂ 1rrIR1 A L E şTIINrELOI� după "hied . 'mf! �i me , u n l s i n gurele ce e x i s t ă . M u l ţ i gâ n d i l o ri p ro p u n c âte

C el e tre i îm p ă rţ i r i ale ştiinţelor,

todă, n u

o împărţ ire propr i e .

Să c i tăm cât:va d i n t re a;cst c a :

S i s t e m u l l u i Aristotel. C el e b ru l fi l o s o f grec A r i s t o t e l pIAOrOtU "PCOT1 (met a fi z i c a )

a d m i t e o şl i i n ţă fu n d a ment a l ă

arc dre pt scop cunoaşterea l u m i i În esenţa e i . M e t a fi z i c i i

care

îi s u n t subordonate u r m ă t o a re l e ş t i i n ţ e : 1 ) şliin!a t e o ret ică (mate m a t i c a , fizi c a ) ;

p o etică (este t i c a ) .

2) ştiin!a ra/icl ( m u ra l a ) ; 3) ştiin!a

B . S istem u l l u i B a c o n .

F i l o s o fu l e n g l e z Fran c i s B a c o n de

Veulam propune o diviziune a şti inŢe l o r după funcţ i i l e s p i ri t u l u i c a r e a c ţ i u n e a ză În d i ferite le ş t i i n ţ e :

Ş ti in ţ e istorice ( n a t u ra l e şi soc i a l e ) c a r e

înregis trează

fa ptel e part i c u l are ş i se re feră la m em o rie.

2. Ş t i i n ţ e filosofic e care o rga n i ze a ză

şi ge n e ra l i ze a ză datele

istorice ş i se rcleră l a ratiune, având d re pt obi cel pe Dunezeu , natură sau o m .

Ş t i i n ţ e p oetice c are se

raportează l a imaginatie

domen i u este, de:i, fi c ţ i u n e a .

şi al c ă r or

C. S istemul l u i A m p ere. S a v antu l fran cez Am p ere împarte ş t i i n ţ e l e în d O l l H :

1 . Ş t i i nţ e ce au ca o b i e c t materia,

2. Ş t i i nţe ce au ca o b i ect sp iritul. EI n u m e � t e p e c e l e d i n t âi , � t i i n \ e

mos

u n i v e rs ) şi

c osm o l o g i e e ( ko s

c e l e d i n urmă, n o o logie e

Ş t i i n ţ e l e c ( ) s m o l o g i c e sun t dec i : astroll o m i a .

(noos � spiri t ) . chinl i a . ti zica, 185

bo t a n i : a , m i ne ra l o g i a . matematici lc et: . ; i ar � t i i n t e noo l o g i ce : p e d a go g i a , e s t e t i " a , i s t o r i a , psihologia, mora l a , l og i "a et".

D. S i stemu l l u i Comte. F i l o s o fu l fran"ez A u g u s t e C o mte

c l a s i fică şti i n ! e l c în d i fC r i t e gru pe d u pă o rdinea dezvo l tări i lor. EI susţ i ne

"ă s - a u dezv o l ta t Î n t â i " e l e mai s i m p l e ş i a p o i cele

mai "omplex e . Ş t i i nţele c e l e m a i s i m p l e s u n t cele mai g e n era l e . După

c i , ş t i i nţele, În ord i n e d escrescătoare

d e generalitate,

s u n t : 1 . matem a t ica, 2. astro n o m ia, 3. fizica, 4. chimia, 5. bio logia şi 6 . soriologia. Ac e a s t a din urm ă , având c a obiect sodetatca Olneneas:ă, a r fi c e a mai complexă d i n toate.

Berbert S p e ncer o b i e c t u l l or. După c u m obiectu l ştiinţelor

S i s tem u l l u i S p encer. Filoso ful englez

Împarte ş t i inţ e l e după

e st e ; O I:rc t , ibstraet, ori c o n : fc t - a b s t : t . H . S p e n :::r deose

b e ş te ştiinţele în :

1 . Ahsfrlcfe, :ll m s u n t : matematica şi l o g i c a . care tratează

despre ra p o rt u r i l e a b s t r a c t e de

2 . Concrete,

e x ts t e n �ă ş i s U :ces i u n e .

cu m s u n t : a s t ronomi a , geo l o g i a , b i o l o g i a (zoo

l o g i a �i b o ta n i c a ) , p s i h o l o g i a , care :onsideră fen omenele în

plina lor r e a l i ta t e .

3 . Ahstracte-('oncrete,

care

c u m sunt: mecanica. i zi c a şi c h i m ia,

con s i deră fenomenele a tâ t În mo d abstract, cât ş i a p l ic a t e

la rea l i ta t e .

F. S i s temu l

l u i Xen op o l . (jânditorul român A . D . Xcnopol,

sa de i l o s o i e a i s t ori e i : Principiile /imdamentale ale istoriei, face o s i stcma t i ta rc pro p r i ' : t u t u r o r ' t i i n ţ e l o r. El

În opera

două m a r i gru p e : 1 . a faptelor de repeti!ie, dacă aparţ i n m at e ri e i sau s pi r i t u l u i ş i 2. a fap t e l o r succesive, i a ră;i , i n d i ferent de s p i r i t s a u m al e ri c . Toa t e � t i i n l e l e fa p t e l o r de repet iţie sunt ştiin!e de legi; cele a l e fa p t e l or de succes i u n e s u n t ştiinţe de serii. Împarte � t i i n ! e l e În

i n di eren t

186

L o g i : a . ps i ho l o g i a , m a t c m " d i :a , J i ' i ca , e h i m i a , a s t ro l l o m i 8 �

s o : i o l o g i a s u n t ,\ / i f l/ l e d e repe/ilie şi d e IeRi. Destă � u rarea Î n s ă a t u t u n " fen o m e n e l o r, fi c cosmin.. fJ � re l a t i v e la v i a ţ ă s a u la s p i ri t . H k il t u i : i t c domeniul su ('('esiu m l. d i n c a r c i s t o r i a propri u - / i 'H 3 : : : a a n e a m u l u i o n ::'l l e , " h i o l o gi a i i

- c o n s t i t u i e u l t iJua p a rt e .

I: m a i poate : lI pr i n d : � i u : r : ' � l i i ll \ c k d : l e g i : i st o r i a : h i m i e i . a

În dome n i u l i . o r i : i , illsi.

t a re a s lI : :c s i u n i i i d e i l o r d i n

Jizi c i i , a a s t r o n o m i e i e t c .

R E Z U M AT

Ş t i inţ a e s t e

un s i s t e m

' cll n o � t i n l c r e l a t i v e la u n d o m e n i u

de fe n o m e n e d i n l u mea I1l I c ri a l ă S H tI s p i r i t u a l ă .

Ş t i i n ţ e l e p o t f i Î m p ă r ţ i t e : " ) d u p ă o b i e ct u l l or , b ) p u I l o r � i c ) d u p ă m e t o d a d e : a r c se fo losesc.

d u p ă sco,

O upa o b i e c t

� t i i n ţ c l e se P ( l t I m p ă rţ i în : \ . M a t e m a t i c a ( a r i t m e 1 i c " , a l gebra, g c o m e t ri " ,

t r i go n o

m e t ri a ) c a r e au ca o b i e c t : n u me r e l e , s i mbol u r i l e n u m e re l o r

i gu ri l e .

2. Ş t i i n ţe fizico-n a t u r a l l' ( fi 7i c a . c h i m ia ,

m i n c r a l o g i a , zoo ·

l u g i a , b o t a n i c a ) c a r� a u c a l l h i e c t n a t u ra v i e sau l i p s l t ă

o b i e c t fe n o m e n e l e 1.

Ş t i i n ţ e n o o l o g ic e ( p s i h o l o g i a , l og i ca e tc . ) care

După

�i

v i aţ ă .

psihice. seupll l pe care ÎI urmăresc, � t i i n ţ c l e pot li Î m p ă rţ i t e În :

Ş t i i n ţ e care duc la fo rm a re le leg i . ( Ex . : � t i i n ! c l e fi z i

c a - c h i m i ce. )

2. S 1 i i n ! c c a re d u c la for m a re e s isteme. ( Fx . : � l i i n ţ ' l : n a t u ri i : ll)o l ogi c , h o ( a n i c ii et c . ) 3 . Ş t i i n ţ e n o r m a ti v e . ( 1 " , : pcdagogi a , l o g i ca , etica etc . ) După mcto l ă � t i i n ţ d e

1. 2.

',>t Î m p ă r ţ i În :

Ş t i i n ţ e l escrip tive ( 7() o l og i a , b o t an i c a , m i n e ra l o g i a e tc . ) , Ş t i i nţ e e x p e ri m e n ta l e ( ti 7 i c a , c h i m i a e tc . ) .

3 . Ş t i i n ţ e d e m o n s trative

� a ll d c d u ctivc ( m a t e m a t i c a ) .

187

CHESTI ONAR De ce e nece sară s i s tematizarea cun o st i nt e l o r? C e s e ' numeşte ştiinţă? C ând u n s i stem de cuno şti ţe p oate i numit

�

ştiinţă? Care sunt şti i nţe l e pe care l e cun o aşteţi până acum? Din câte puncte de vedere putem privi ştiinţele? Cum pot

clas i i cate �tiin!ele din punct de vedere al obi ectului? Cum se împart din punct de vedere al scopului? Dar din punct de ve dere al met odei? Sunt acestea singure l e împărţiri cun o s cute ale şti i nţel or')

APLI CATI I Să

a ra t e

în baza d e finiţiei de mai

sus

a stiintei - care

din obiect e l e de studiu cun o s cute până acum ştiinţe şi care nu.

p ot ii

numite

Il.

M I�TOD E D E S I S T E M AT I ZA R E

( M ETODOLOGIA ŞTIINŢELOR N ATURII) OBIECTU L În grupa

ş t i i n ţe l o r

STIINŢELOR N ATU R I I

nat u ri i in tră, între alte le:

Geologia (având ca ohi e ct stud i u l pământului şi evoluţia l u i ) . Mineralogia ( a v â n d ca ohiect stud i u l mineralelor). Botanica ( avân d ca o b i e c t studi u l vegetalelor). Zoolog/a (având c a obi ect studiul an i m a l e l o r) etc . 1

1 . D E S C RI E REA

D e s c r ierea

�tiin ţifică �i

cea

p o etică. Pen tru c o n s t i t u i rea

� t i i nţe l o r naturi i , oame n i i de ş t i i nţă au recurs, în primul rând, la metoda descrierii. re zu l t a t al ohservări i l ucruri l o r şi fen o menelor care

fac

o b i ectul aces t o r şti i nţe' .

Există, însă, două fel u ri de a descrie, căci în d o u ă feluri putem pri vi un l ucru : Î n mod o b iec tiv, în rel a ţ i e cu c e l e l a l te l ucruri d i n a ce ea şi clasă, s pre a

j se arăt a Îns u ş i r i l e c a rc - I caracteri zează ş i - l d e o

sebesc de l u c ruri l e d i n a l te clase; s a u În m o d subiectiv, oprin

du-ne n u ma i la a c e l e î n suş i r i , chiar s e c un d a re , care ne i m p r e si o ne a ză .

În

p r i m u l c a z , d e s c r i e re a se n u m e ş l l' ş f UnfU"că, În a l

doilea, poetică.

Iată un cun oscut a n i mal mari n : caraca l i la .

C e este e a pentru omul d e ş t i i n ţ ă, şi c e este pentru poet,

putem cons tata d i n exemp l e le ce urmează .

1 89

C a racatita

() D E S C R I E R E s'l ( d u Jl;. I .-\ B;-Iliilni u . /o(JI(/.�il)

ilNTll lC"Ă

CaraC"ati!a l o c u i e ş t e În m ă r i l e L u ro pe i , fi i n d u n a d i n l i a r e l e apel or. C â n d e c u b ra t e l e În t i n s e , a t i n ge 1 ll1 l u ngime. La c o rp u l e i se d e os e h e s c d o u ă p ă r! i : CII/) U / C"U hafefe ( p i c i oare l e ) � i tru/ml. ( 'a/iUl are do i och i m a ri, h u l bllca \ i si i hmle lungi, muscU loase, u n i t e l a hHZă p ri n p i e l e � i prevă7ute cu :âtc două rân d"ri de venTuze. În Cu n d u l sacu l u i , ">rmat de pielea ce unqte h ra ţ e l e , s e găsc�tc gura pre v ă z u t ă c u lilci put e r n i c e (=u un cioc ca de papaga l ) . Trupul e în liJrmă de ou � i î n vă l u i t Î n t r-o lu a n t a cu forma u ll u i sac. A c e s t s a : c d epă rta t d e "Drp pe o fa ţ ă ( iaţ! a ntc rÎo,uă ), î:h i zâ n d u n go l , n u m i t C(\!11 e ra ma n t a l e i (camera pa leali ) . M a n t a u a s e poa t e a pro p i a sau d e pă r t a d e trup În dre ptu l g î t u l u i La m a rg i n e a c i se ri d i c ă de pc trup un Ici d e ; O � n u m i t

s�I()ll. 4

Cara catita

A LT Ă D L S CR I E R F ( d u p a U r 1 . S I l I l l()lIes�u . v(lţillni d> =(Ju(ogie �i hotanu'i )

iTIINTIlCĂ

( ' a ra ca l i ! " , d e � i

l ri ic�te

În a p e l e d e p" r t a t e ( M a re " M e d i

t c ra n ă ) , se p o a t e t o l u � i v e d ea � i 1 1 n o i :â t e o d a t ă , m a i a les prin

p o , t u ! mare, c â n d se a d u : c lI s : a t ă pen t ru m â n care. Tru p ul

c a r a ; a t i ţ d o r s e a m ă n ă C li

u n sa: pl i n l e g a l

l a gUrit G u ra sa:lI

l u i a rc fi g u ra a n i ma l u l u i i , : ' H l În v â r fu l c a p u l u i d c s p ă rţ i t pri n t r-o g â l u i t u r ă de re s t u l c o r pu l u i . ( ' a r a " a t i ţ a c

un i n i ma l de temut, că;i în j u r u l c a pu l u i ( ma rg i n i l e S8ClI v â n.i o a s e � pc f i e c a re hnt1 se v ă d c â t e două râ n

p ra d a �i c fo a rte

l u i ) are g bra ţ e

duri de v e n t u 7e ca n i � l e p ă h ă rc l e . C a să- �i vadă pra d a d i n de pă rt a re , de o parte � i d e a l t a a c"pului a rc doi oc h i bu l b:" ! i . C â n d c u rm ă r i t ă îno a t ă c a ;Î ra c u l Îndără t . P e n t ru aceasta are

190

tru p u l Înve l i t Într-o

manta

moa l e p r i n s ă

pe :orp n u m ai l a s p a t e . trehuie �ii ud- bran ·

A p a po a t e s t răhak Î n t re m a n t a � i t r u p , că c i

h i i l c , ce se g ăs e s c a i d . C â ll d vrea s ă fugă, s t rânge man t a u a de Iru'. a p a !"�ne�lc prinlr-un lub ( s i t<li ) de l a gâl � i a n i m a l u l e az v â rl i l cu p u t ere Î n d ă ră t . Ea se poate Însă t â rî pe fund u l mări i cu a j u t o ru l h ra t e l o r. <

Caracatita

O DESCR IFRE ( d u p i V i d o r H t;o. l.e.� Iravlil/'/ff'S dJ l a I/I 'r)

P()ETICĂ

În c a r a c at i ţ ă ., t re h u i e s-o fî văzu 1 . I l idrc l e d i n vec h i m e c o m p a r a l e c u c a r a e a t i l a l e f a c s ă z,îll1hc� t i . Dumnezeu a l ă c U I c a rac a l i t a . C â n d Du m n c 7c u vrea, excelează În e x e cr a b i l . De ce v() i e � te a�a, a s t a e s p a i m a c u g c t ă toru l u i re l i g i o s . Dacă gr o a z a este un sc o p . a t u nc i c a ra cH l i ! H e o l· a po d o pcră . B H l e n H i re e n o rm i ta t e a , c a racat i ţ a e m i c ă ; h i p o p o t a m u l a r e o c u i ra s ă , c a ra c a t i ţ a e goa l ă : jararaca a rc u n � u i c r, ca r a c a t i t a e m u t ă � r i n o c eru l are un corn, c ara cat i ţ a i - a re corn ; s c n r p i a arc u n ac, c a ra c a t i ţ a n -are a:� păianj e n u l h u t h u s a rc c l e � t e , caraca t i ţ a Il -are c 1 e� t e ; m a i m u ţ a url ătoare a re o c o a d ă : U : a r c se pri n d e , c a ra c a t i t a Il-are :oadă ; rec h i n u l a r e n i � t e feră s t ra i e cu c a r e t a i c , c a r a c a t i ţ a n - a re ferăstra i c � l i l i a c u l -s t r i g o i a re ari pi cu u n gh i i , c a r a c a t i t a l1 - a re a ri p i ; a ri c i u l a re { e p i , e a rt : a t i ţ a (l - a rc ţ e p i ; cspadol1 11 1 are o s a b i e . ca ra c a l i t a n - a re s a b i e ; lorpila are un ful ger, c a raca l i ţ a o - a re descărcare; broasca râ ioasă are otravă, : ara : at i ţ 3 l1 -are o t ra v ă ; vi pcn� l rc ven i n , c a r l ca t i 1 a n -arc ven i n ; l e u l a re g h e ar e , cam c H t i l a Il - a r c gheare; v u l turul ( g Y J1<: t ) a rc un c i o: , c a raca t i ţ a n -arc ; i ( ) c � cro:o d i l ll I a r c o g u ră enormă, cara:a t i !a n-arc d i n ţ i . ' a rHca l i l a Il -arc masă m u s c u l H r ă , n - a r c s t ri găt ameninţă tor, n-are ; u i rasă, o - a re :orn, o-are ac, n-are clc�te, n -are coadă, Ca să c r ez i

:U :arc sl te a p u c e � i s ă te l o ve a s c ă : Il - a rc ari p i : U ungh i i , nid

ferăstra i e ,

ni:i

gh i m p i , n i c i s H b i c , oi:i descărcări e l edrice,

nici 191

v i ru s , n i ci gh ea re , n i c i c i o c , n i c i d i n t i . C a ra c a t i ţ a este dinlre toate liarele cea mai Î n g ro z i t o r Îna rm a t a , Ce e a t u n c i c araca t i ! a ? E o v e n t uz ă . O î n t â l n i re cu dânsa e totdeauna pos i h i l ă În s t â n c i l e d i n l arg u l mări i , Cara c a t i ţ a Î n a p ă s t ă, c a s ă z i c a � a , ca Î n teacă . E a Î n o a t ă cu toate pâ n z e l c s t rânse. Când u m h l ă după v â n a t sau e l a p â n d ă , se a s c u nde , se fHce m i c ă , se Îndeasă, se red :e la :ca mai mică e x pres i e . S e confundă c u p e n u m bra. Parcă ar li o în creţ i t ură de v a l . Seamănă a ori:e, a fară de ceva care tră i e s t e . C a racat ita e ip ocri t u l . N u - i dai n i ci o atenlie; deod a tă s � d e s c h i d e . O v â s c o z i t a t c , care are o v() i n l � . ce poate fi mai Î n s p ă i m â n tător' U n dei Î m p i e t r i t de ură. In cel m a i fr u m o s azur a l a p ei l i mpezi , a c o l o se a ra t ă a ccast) hidoasă s t e a vorace a m ă ri i . N - o vezi de depa rt e , ceea ce c teri h i l . C â n d ai văzut-o, te -a � i p ri n s . Ş i ce prinderc ! E o m a � i n ă pneumatică, ca re t e a tac ă . A i d e - a face cu li n g o l , c u h i b e . N i c i s m � i e ri de ungh i i , nici s fâşi eri de col ţi; c o l u a re de sâ n ge inexpri m a b i l ă . () muş că tu ră e Îngro z i t o a re, to tu�i e ma i p u ţ i n decât o s u g e r e . Gh e a ra n u e ni m i c pe l â ngă ventuză. Ghe lra e s t e b e s t i a care i n tră În carnea ta; vcntuza e �ti t u în s u ţ i , :are i n t ri În bes t i e . M u � c h i i ţi s e u m lă, li brele ţ i se îndoaie, p i e l e a p l esne�te sub o gre utate sc â rn a v ă, sâ n gele iti ţ â ş nc>te � i se amestecă c u l i m ta scârboasă a molu�tei. B e st i a se a ş a ză pe ti ne p r i n t r -o m i e de guri i n fa m e ; h i d ra se Încorpore a ză cu o m u l , o m u l se a m a l gamcază :U h i dra . Amândoi faceţi u n s i ngur o rp . Şi v i s u l ă s t a î l a i p e tine, Tigrul nu p o a t e s ă - ţ i fa că a l t c e v a decât să t e s fâ ;;i e , c a ra c a t i ţ a, oroare, te a s p i ră . Te trage s p re d â n s a ;i într-Însa, ş i tu l egat, Înc l e i a t , neputin:ios, te s i m t i Încet, Încet in t ra t În a : c s t sac Înspăimântător, care e un monstru . E te ri b i l să Iii m â ncat de v i u , i n e x p r i m a h i l să fi i hăut de v i u . A c e s te stra n i i fi i n ţ e , � t i i n ţ a În t â i le res p i nge, după o b i c e i u l ci d e excesivă prudc n \ ă , c h i a r l aţă de n i � t c fH pt c ; pc u r mă se h otă ră ş t e să le s t u d i e ze ; l e face d i s e c ţ i a , l e clasează, catalo gh e az ă , le pune () e t i c h e tă ; Îş i proc u ră exempl are d i n ele; l e expune suh s t i c l ă i n muzee; i ntră În chestia nomenc l aturi i : le c1 a s i i c ă d re p t m o l u � ( e , n e v ert ehratc. ",d i a t e ; consta tă v e c i n ă tăţ i l e , dincolo niţel de c a l ma r i ; dincoace niţ e l de se p i a ; g ă s e ş t e

192

apă s ă ra t ă core s p ondente În a pe l e dulci , argy > In s p e t a mare, m i c ă � i m ij l o ' i � : a d m i t e n1a i bine s p e ţ a m i : ă decât pc cea m a re , ceea c e . de a l t m i nteri, e o ten d i n t � gc n c r\ �ă \ �t i i n ţ c i , c a r: c mai bucuros m i e rn s c o p i că decât t : l c s c o pi c ă : �e u i t ă la ; o n f(Jrmaţ i a l o r �i k· n um c � t e :c fa l o p o 7 i , l e n u mără a n t e n e l e � i l e n u m e � t c odopoi, O dată treaba asta i s p r ă v i t ă , l e l a s ă a i c i . Acolo însă u n d e o t i i n ţa le pără sc � t e . fi l u s o ! i a l e re i a . F i l o s o lia s t u d i ază l i e a , l a rân d u l c i , aceste li i n ! e . E a n u merge a � a de d ep a rt e , � i l o l u � i m e rge m a i a d â l; decât � t i i n ţ a . Ea nu le d i se c ă , ca le m e d i t c a ?ă . Ea c a u t ă cauza i na l ă , s co p u l . Adâ n c u l c h i n a l în!elept u l u i ' Aceste cre a ! i u n i î l n d i n i � tesc a p ro a p e asu pra crea t o ru l u i . Ele s u n t n h t e s u rp r i n deri h i doase. Ele s u n l orele de l u l hurare a l e cugetătoru l u i . L e c O l l s l a l ă p i e r dut pe gânduri . E l e s u n t t" nne l e v o i t e a l e ră u l u i . Ce să te laci acestor h i dre de

noc t u l : l e d i v i d e

În ta ţ a acc.tor b l e s t e m e ale : : a t Î c i c o n t ra crea t i e i ? De cine să

legi " "

( C i ta l

de 1. S u c h i a " u ) .

c o m pararea a ec tt o r des:ricri pu t e m constata (ku s c b i ri l c d:s:rierca p o c t i :ă s i :ca s t i i n t i ti : ă . În d c s ; ri c rcl p u e t i c ă n � ( J p r i �l l a 'î ns u � i r i l c : H rc i ?bes: m a i m u l t s Î mţ u ri l e � i i ma g i n a t i a n o a s t ră, dar care n u t o tdeauna sunt csc n l i a l c � pe c â n d În descri erea � t i i nţ i li c ă t r e c e m p e s te \:cstea pentru a s c o a te la i v e a l ă pc c e l e c e c o n st i t u i e , c u adcvărat� l uc r u l ori ti i n ţ a d e care n e o c u p ă m . În d e s c r ie re a poe t i c ă , dC:i , s u n t s c o a s e În re l i e f a: c l c însu � i rj ca re au i m pres i o 1 l t m a i m u l t pe a u t or, pe c�nd În descri erea �l i i n ţ i fi c ă s u n t puse în e v i d e n ţ ă n o t e l e :afC :araderi zează no ţ i u ne a , pentru că descrierea şfiinN/Îcă nu e decât Înşirarea

Din

d i n t re

notelor esen{iale din ('on!inlllUl unei no/iuni.

În (kseri c r'l � t i j ll ţ i fid� H pa : c e c H .:e e s t e escn\ i H I d i n pun1 v::: obi'div; pc :ând in :Ct poc1i:ă :cea :e .' s t c i m pre sionant �i i n t e re s a n t din punt d e v e d e re suh ie('fiv. La o fl o a r e , pe o m u l de � t i i n ţ ă îl i n t eresează nu atât a s p e du l e x t e r i o r, : u ! o a r e a . m i ro s u l . :i mai : ll s e a m ă a c d e m i n u s.:u l e organ e l ă u n t r i c e , care - Î c a ra:leri zează g e n u l � i care mai t o t d e a u n a s u n t nebăgate in se a il1 ă �i t re c u t e c u ve de re a de p o e t . de

1 93

Î n tr-o d e s: r i e re � t j i n ţ i fi c ă , a u t o r u l rec u rge m a i m u l t l a ra ţi un e � i putcrcl l u i

a na l i ză �

În

În joc � t l i n ţ i l i c e j se

cea p o e t i c ă , pune

i m a g i na t i a � i i m pre s i o n a b i l itatca l u i . Descri e r i i

cere lua i cu seamă ex a d i t at e � i pre c i zi e : c e l e i poe t i c e c o l o r i t

� j p l as t i c i t a t e . N e o l o g i sfl1 c l e şi t erme n i i tehn i c i , c a re I l - a u : C

c ă u t a în descri erea poe t i c ă . s u n t l a l o c u l l o r in

c ea � t i i n ! i Jică.

Pen tru a c e s t e m o t i v e . d e s : r i e r c a poetică, ca să fi e g u s t a t ă ,

nu e de o hi : e i

condiţionată d e

o c u l t ură � p e c i a l ă a : i t i t o ri lor,

pe câ n d c e a � t i i n ! i fi c ă e datorată s p e c i a l i � l i l o r şi se a d resează

: e ! o r :U () a n u m i t ă p reg ă ti re ş t i i n t i ti c ă .

Descri erea �ti in\i ică

c e a poeti:ă

a r e ca '

rea l i zarea e stetică.

sop

preze n t area ade v ă ru l u i ,

Descri eri l e � t i i n t i fi c e nu pot d i feri m u l t

l u i ; c e l e po e t i ce s e pot d e o s e b i c u totu l .

În p ri vi n ta tllndu

desc r i e re a � t i i n ! i fi c ă po r n i m d c l a observarea e x e m p l a

În

relor i z o l a t e . a l e căror în s u� i r j l e e x a m i n ă m , p e n t r u a aj u n ge să fo rmu l ă m În s u � i ri l e u n u i grup de i n d i vizi a s e m ă n ă t o ri . Pri n urmare, de la

descrierea

i n d i v i d u l u i aj ungem la des:ri e re a g:

nului .

d e ohserva l , Însă, c ă ,

p e c â n d descrierea

� 1 i i n t i ti c ă

re fe ră a proa p e Întotdeauna l a g e n , d e s c r i e rea po et i că s e apl ică Îndeosebi e x e m p l a re l o r i n d i v i d u a l c .

B u n ă o a r ă , se po a t e descrie

� l i i n ţ i fi c :

j a ru l , gran i tu l , s t e p a , d e l ta etc . ; B ă ră gan u l , Cascada N i agara ,

Vezu v i u l ,

: e l e mai adeseori desc r i e ri po et i ce . Del Îlli t a rca

lnsă

c a l u l , l eu l , grâ u l , s t e

c â n d : C e a h l ă u l , 1 'ol n c e l e ,

Bos f()rul e t c . provoacă

nu e s tri:tă : d u p ă c u m se p O i t e d e s c r i e � i

În c h i p p oet i c l eu l , st ej a ru l , d e l t a , s l e p a ;

tot

a s t fe l , u n o m

ştiinţă poate face () descri ere obi e c t i v ă a Deltei Dunări i ,

ga n u l u i , a Vezu v i u l u i e t c .

a B ără

R E Z U M AT

Descri erea este prezentarea fi poeticâ s a u ştiin!i{icâ.

poale

1 94

c o n ţ i n u t u l u i un e i n oţ i u n i . Ea

i n d c s : ri e r e a fJoeticâ a u to r u l s t ă r u i e a s u pra î ns u � i ri l () r i m pres i o n a n t e : În :ca ytiin/Uiâi se c n u meră notele esen ţ i a l e d i n co n t i n u t u l no t i u n i i . Descri erea j t i i n \ i 1i d l e ohie('fivrl, CCl poe t i : ă e suhieetivâ. Î n descri e rea � t i i n ţ i ti c ă autorul se 1 ( ) l os e � t e de p ă t ru nde re men t a l ă ,i p u t e re de a n a l i ză ; În cea p o e t i c ă de i m a g i n a t i e , i

sen s i h i l i t a t e .

D e s c ri e r i i �t i i n l j l i : e i se : c n : c X 3 : l i l a t e � i p re : i ' i c : : e l e i pocti:e ;() J o r i t �i p l a s t i i ta t e . Des;ri erca � t Î i n ţ i I k ă a re CI s t o p î n fă ţ i � area adevăru l u i ; :el poe l i :l c�te re a l i z a re a fru m o s u l u i .

C B E S T l O � AI�

Ce este o descri e re? Î n :âtc k l uri se poate descrie u n l uc ru '! Pri n cc se tic o s c h e � l e d e s c r i e rea poe t i că de cea � t i i n t i 1i c ă ?

APLI CATI I 1 . Să se e x t ragă d i ntr-un m a n u a l d i da ct i c o desc r i e re �t i i l1 -

(i fi c ă . Să se ca u t e �i o d e s :ri e re poe t i c l re fe r i t o a re la a : e 1 a ş i

subiect.

Să se a n a l i 7eze a : c 1e d e s c r i e r i e i

s c o p de

a s c o a t e În

re l i e r deose b i r i l e d i n t re cele d o u ă re l u ri de a descrie.

2. C L A S I F I C A R E A

N eces i ta t ea c l a s ifi c ă r i l o r . Dacă o m u l s - a r m u l t u m i s ă cunoască l u cruri l e u n u l dte u n u l . dacă n-ar stabi l i asemănări �i deos e b i ri Între e l e, în m Î n tea l u i nu n u m a i că nu s-ar p ă s t ra

decât li n n u m ă r red u s de cunoşt i n t t . d a r �i a cestea ar da n a � tere unui a d e v ă ra t h a o s m e n ta l . Când a r a j unge o m u l s ă cuprindă

1 95

mintea m u l ţ i nlea mare de s pe c i i a n i m a l e . d a c ă Il -ar ,;ă u ta

să treacă cu vederea part i c u l a r i t ă ţ i l e l o r, a l c ă t u i nd

d u p ă ase

mănări l e d i n tre ele - grupe din c e În ce m ai put i n numeroase!

Î n adevir. căutarea d e asenănări �i d e os e b i r i e o pri tnă operaţie pe care o face mintea pentru a pune ord i n e În c.lno�tinţe. G en u l ş i s pecia. O dată a s e mănări l e gă si te. mi ntea noas tră, făcând abs tracţie de d e o s e b i ri l e neesenţ i a l e , creează genul, adică u n grup Î n care intră s p ec i i l e c U mai . m u l t e puncte de a s e m ă n are . A � a , fi i n dc ă s p e c i i l e : � o p â r I ă , �arpe, croco d i l , broască testo asă se aseamănă Între a l tel e, prin aceea că- s i lârăs: corpul c â n d u m b l ă (deşi u n e l e a u p i c i o a re ) , m i n t e a n �a stră l e apro p i e , a l c ă t u i n d d i n e l e g e n u l târâtoorelo/' sau a l reptilelor. G e n u l re p t i l ă , o b ţ i n u t a s t fc l , e o noţiune cU o s lCră mai mare decât speci i l e din care a rezu l ta t . Î n schimb, con t i nu t u l e mai red u s , căd între notele n O l i u n i i repli/ă nu găs i m t o c m a i pe a c e l ea care ;onst i t ui a u d c o s c b i r i k a.:c s tor patru spe: i i . Toa t e a .:c s W d e o s e b i ri . :arc e x i s t ă Î n t re o specie �i alta, d eo s e b i ri d e c a r e nu ţ in e m seama în fo r ma n:a genu l u i , a l d i t u iesc d({eren!a specţ(ici. A�a, di fcre nta s p c : i Ii:ă În t re b roa s c a (cstoasă �i .:e le l a l t e spee i i a l e genu l u i rept i l ă este e a ra pacea eare-i acoperă corpul �i l i psa dinţilor, căc i c e l e l a l t e rept i l e au d i n ţ i . D u p ă ce s - a format ge n u l "re p t i I ă " , m i n t ea con t i n u ă mai departe operaţia de simpli fi care, gă s i nd că acest gen are p uncte de a s e m ă n are cu alte genuri � i anume Cl pe� t i i , b ro a �t e l e , păsări l e �i mami fere l e , Întrucât toate au c o l o a n a v e rtebra l ă . P r i n a c e l a � j proces m e n t a l t o a t e aceste genuri �e :onlopesc Într-o n o ţ i u n e mai extinsă ca s fe ră genul vertebra lelor - faţă de care genurile mai s u s e n u merate � u n t socu t Î t e :a spec i i . Acea s t ă o p e ra ţ i e m e n ta l ă , p r i n care t recem de l a spec i i l a genuri , I ă c â n d a b s t ra c ţ i e de d i ferenţ e l e s p e c i fi c e �i ţi nând seamă numai dc in s u � i ri l e C 0 I1 1 1 1 1' t u t u ro r ,pc: i i l or, se n llme�te clas ificare.

CONI>IŢl l LE CLASI FICĂRII 1 . Asemănările să În treacă Osebiri le. Nu e destul să găsim unul sau câteva puncte d e a s e m ă n a re p:ntru a ;onstitui genuF.

1 96

Rep t i l e l e s-au numit a�a ti indcă se târăsc, dar nu e a c e s t a un i c u l de a semănare Între e l e . Repti l e l e se mai ascimănă �j prin aceea că a u e p i derma gro a s ă , că sunt ovi pare. că nu c I o · cesc, că au c i rc u l a ţ i a d u b l ă �i completă, că respiră p ri n p l ă m â n i e t c . A c e s t e ascmănări depă�esc ca număr deosebiri l e ce există Între d i feritele s p e c i i de repti l e . Deci, o condiţ ie a unei b u n e dasi l i c ă r i c ca n u m âru / asemănărilo r să .fie m a i m a re pUn:l

decât n umărul deoseh irilo. 2. S u bordon area caracterelor. Nu e de a j u n s , Însă, pentru a feJro1a un gen, să căutăm ca asemănări le dintre specii să Î n t reacă deosebi r i l e , ci trehuie s; tinem seamă, Î n p r i m u l rând, de Însemnritatea pe care o au a r'este asemănări şi deosehiri,

I l/ l in e. nu mai Întâi t i n e m seama

râri dO(,(1 deoseb irile sunt mai Însemn a te. deşi ma;

le lutem IIesocoti slre a

constitui

genul. Aşadar,

trebu i e să cÎnfâ rim notele i e c ă rei n o ţ i u n i ş i să numai de cele caracteristice. Această o p e ra ţi e se numeşte suhor do narea caracterelOf; adică gruparea note l o r după grad u l l o r de Însem nă"tate. Această grldarc a î n s u � i r i l ll r sau c a ra c t e re l u r noţ i u n i l u r pe cafe l e co"m parăm este de mare în s e m n ă tate . N u m a i du pă ce am găsit a c e l e Îns u � i ri , c a re s e pol numi caracteristice, put e m pă�i l a cău tarea p u n c t e l o r de asemănare �i d e o s eb i l' c . Ş i d a c ă g ă s i m Î n t re n o t e l e carac t e r i s t i c e m a i m u l t e asemănări decât deosebiri , pu t e m s l ta c e m abstracţi e d e ace l e deosebiri � i să împreunăm spec i i l e Într-un g e n , c u c o nţ i n u t mai s ă rac, dar cu sferă m a i mare . 3. Clas ifi q rca n aturală şi cea artificială. Când în clasi .. licare ţ i ne m seama nu m a i de notele e s e n ţ i al e , caracteristice, clas i ficarea s e cheamă natura/i; când însă avem în vedere note numai in aparenţă i mport a n t e . fără a i totu�i esen ţ i a l e , c 1 a s i ti carea d e v i n e artificială. O comparaţ i e ne va l ămuri : i ntr-o hibli otecă am putea o rân d u i cărţi l e d u pă culoare , mărime s a u copertă ş i am g ă s i a t unci, desigur, printre volume de poezii, căţ i de izi c ă , de m a te ma ti c ă , ori i losoie. Le putem, Însă, orândui �i aşa, ca intr-un ra ft să i e cărţ i l e de istorie

1 97

natura l ă , În altul c e l e de ş t i i n ţ e experi mentale, în a l tul cele de

ilosofi e, ori literatură etc. Î n ambele cazuri am ăcut o o rând u i re

c ă în pr i n u l

de Î nţ ele s

caz am făc u t

E s t e uşor artzjicială. pe

cărt i l or.

o orându i re

când în al d o i l e a una naturală. ire a s c ă . După c u m În clasi ficările de mai sus , d a c ă am grupa cărţ i l e după măr i me, culoare etc . , Il-am putea ş t i ce rei de con ţ i n ut a u

e l e , şi d a c ă l e - a m grupat după materia lor, fiecare rall Î m i arată cam ce fel de cuprins au cărţile, tot aşa Într-o grupare arti fi

cială, genul nu ne arată ce c o n ţ i ne e l , pe când În tr-o c l a s i ficare

n a tu ra l ă, cunoscând

un g e n , :unoaştcm în esenţă cupri n s u l

spec iilor lui.

De pilda, clasi fi carea naturalistului suedez Linne, care c l a

s i ică plante l e du pă n u măru l

o c l a sii c a re

art i fi c i a l ă

staminelor, poate fi socotită rept

Cel ce a p u s baza clasi fi cări i natu ra l e e Antoine Laurent de .I ussieu, care a trăit în t i mp u l re v ol u ţ i e i franceze de l a 1 7 X9. EI este cel ce a susţ i nu t că n u trebuie să ţinem seamă În c\asi i c 3re 'n u m ai de n u m ă r u l a senănări l o r, c i şi d e v a l o a rea l o r, că trebu i e să facem Întâi s u b o rdonarea caractere l o r ş i a po i clasi

icarea.

Un exemplu de clasicare: B

�

Berb c

C a p ra Bivol

C e rb C ă ţ1 ri o ară

I�Cl

G i raă

)

Cămilă

Drumader. Lama '

198

C u coarn e

goale

) 2. i nepersistente ) 3.

}

C u coane P l n e Cu coa n e p l i n e

pe rs ist e n t e

4. Fără coarne

)

}

�

I c o an e I Cu

phne

Fără d l l l i

canlll, ă r ă InCISIVI l a falca

s upe -

noară

Cu dmţl canim, cu lCI-

SIVI la falca supenoară

'1 "

n :

, . ";

A II exemplu de clasificare:-

P i si că Leu Tigru Ursul a l b Ursul brun Ursul negru

13ursuc Dihor Nevăsţuică Bou ·

B Îvol

Oaie C a pră C ă.miIă etc . Cal Tapir R i n o ce r Iepure . S o arece Veverita Ca sta r Bal enă D e l fin

E l e fa n t ' Ornitorinc

Familii

Specii C â ine Lup Vul pe

} } } }

)

}

C'auide

Feli n e l J rs i d e M ustelide

arni vo::

I J

Clasă

:: >

Rumegâ toare

Perisooactile

Rozătoa re

Cetacee

C i

Pro b o s c J d i e n e

Monotreme

C impanzeu Gorilă Urangutan -

Cuadrumane

Bimane

1 99

REZUMAT.

Operaţia i n te l ectuală prin care ne ridicăm de l a specii la genuri , ăcând a bstracţie de d i ferenţele speci fi c e �i \inând sea01a numai de caractere l e con1une, se nun1c�te clasificare. O c l a s i fi care este bună când : \ . Însuşiri l e sunt grupate după gradul lor de importanţă (sub ordonarea caracterelor). 2 . Asemănări l e dintre notele :araderistice depă�esc ca număr deosebi ril e dintre ele. C l a s i ficarea este n atu rală sau artificială după v a l o a rea notelor de c are s-a ţinut seamă în alcătuirea e i .

CHESTIONAR Care este necesitatea clasiicări lor? Care sunt condiţi i l e unei bune c 1 a s i ticări� C e este o c l as i ficare naturală şi ce este una

arti fi cială? APLICAŢII

1 S ă se extragă din manualel e de ştiinţele naturii câte o clas i i c are (sinoptic ă) a animalelor, pl antelar şi racilor. 2. La una din aceste lasi icări să se sublini eze şi d i ferenţele spec i i c e . J . D I V I Z I UNEA

După ce, prin clasificare, am trecut de l a specii la genuri, făcând abstracţie, treptat-treptat, de d i ferenţele speci i ce, avem nevoie, în ori ce studiu sistematic, să străbatem a ceastă :ale în wu

sens co ntrar, adică să trecem de la g e n u ri la speci i , căutând tocmai d i te renţ e , " speei liee. Această opera!ie logică, contrară clasjieării, prin care deo sebim speciile unui gen, se numeşte diviziune.

La început trebuie s ă fixăm punl'lul de vedere după care urmează să se facă d i viziunea �i ap o i să căutăm s pecii le genu lui pe care-l d i v i 7ă m . Acest punct de vedere jimdamentum - nu trebuie schimhat în t o t :ursul diviziuni i . Astfe l , la un animal, putem considera medi ul Î n care trăie �te, jc> l o s u l sau paguba aduse omu l u i , apropi erea sau Înde pă rt a rea de on1, după cum putem considera �i organele alcătu itoare şi fu ncţi u n i l e pe care l e Îndep l i nesc aceste organe. Toate acestea ar putea servi ca puncte de vedere pentru d i v i ziunea n o ţ i u n i i . . a n i m a l " . Exemp l e : 1 ) Diviziunea a n i m a l e l o r din P U llct de ve dere al mediu lui: divisionis

Animale

�

care trăi esc în apă. care trăiesc pe pământ . a e riene . . care zboară în văzduh. acvatice

terestre

2) Divizi unea animalelor din punct de vedere al

aprop ierii

lor de om:

Anim a l e

domestice (cal,

câine, oaie etc . ) .

. .'âlho tice ( I e u , t i gru,

l u p e tc . ) .

3 ) Diviziunea an i m a l e l or d i n punct d e vedere a l folosului sau a l paguhei ce le aduc omului:

Aninla l e

<fOlosuoare < dăunătoare

e l or ( c a lu l, c âine le e n a i ac ţi un

prn ceea c e oferă omu lui: lapte,

tc. )

piele. păr (vacă. porc, balenă etc . )

Clne,

(lăcusta, vipera, �()arecele, lupul etc. ) 201

�<

4 ) Diviziunea animalelor din punct de vedere

A n i m a l : cu şira s p i nă r ii .

�

�I

� �

>.�_" "

�

anatomic: vertebrale

nimale cu corpul mpţit în păni articubtte . . . G/1iculole

nmale cu copul nenpă1it în prţi aticulate . . . moblşle

A nimale rără drapta ŞI slang1 radil1t�

Animale fără o rgane d l sttncte .

protozoare

Reg u l il e .divizi u n i i . Pentru :a o diviziune să ie exactă, trebuie să resp ede urmă toare l e regu l i : 1 . Punctul de vedere după care facem diviziunea să fie unic.

De ex. : Nu putem face o di v i zi u ne a animalel or, o parte lupă const ituţia .lor şi o parte după regi unile unde trăiesc. 2. Să fie completa, a d i c ă s ă c u p r i n d ă toate s p ec i i l e genul u i .

202

Ar fi gr e ş i tă d i v i z i u n e " � ( ) rpuri lor În s o l i d e şi l i c h i de, căci ar lipsi o s p e c i e : aceea a corpuri lor gazoase, 3. Speciile genului să se exdudă una pe alta. Ex . : Verte brate l e s e împart în mam i t" r " , peşti, re p t i l e , batraci eni , p ăs ă ri �i :arnivore, Ac e a s tă d i v i 7 i u n e este gre ş i tă, fi i n d:ă specia car n i vor e : u pr i ns ă în spc:ia m a mi fer. Cea mai s i m p l ă d i v i zi u n e e ste aceea dihotomică, în două

părţ i (StXa

În două;

telvo

ta i ) .

Exemple:

F igu ri l e g eo me tr i c e s u n t re gu l a t e şi n eregu l a te .

F i i n ţ e s u n t a ni m a l e l e şi p l an tele .

Ş t i i n ţ e l e se Î m p a r t , d u pă A m p e r e , În : c o s m o l o g i c e ş i n { Hl l ogice.

d i vi z i u n e cu trei membri se n u meş te trihotom ică,

Exemple:

Materia e s te l ichi dă, s o l i dă şi g azoas ă .

I n t e l i g e n ţ a , v o i n ţ a şi a fect i v i t a t e a s u n t c e l e trei stări

s u fl e tqti .

Ş t i i nţ e l e se Î m part :

a) du pă obiect, În : ştiinţe matematice, ştiinţe i zico-naturale, ştiinţe noolo gic e ;

b) d u p ă

m e to dă , în : de s c ri p ti v e , e x pe r i m e n tal e ş i d e

mon strati ve;

c ) după scop, În : ştii nţe de l e gi , şti inţe de si stematizare ş i

ş t i i nţ e no r m at i v e .

Ş ti i nţ e l e , după Bacon, se Împart Î n : i s to rice , i l o s o i c e,

po e ti c e .

Când membri i d i v i zi u n i i trec peste tre i , d i v i zi u nea poartă numele de poli/am ică. Exemplu:

C arni vorele s e îm p ar t în canide, felide, ursi de şi muste lide. Procedeul ce l mai s i gu r pentru a n u omite n i c i una din speciile unui gen este să înc e p e m cu diviziunea dihotomică În

felul următor:

203

�

l > i viziun!J pe ( 'il ie dih%

mi( 'i a vert ehrale/OI:

VER1'E8ATE

- -. \ I I Hlllde care-şi 1I1. .iptează puii (MAMI FEE)

.-\lUmale

� C

(Pbiri)

corpul

Animale cu corpul

acoperit cu pene

Am Iju.1 isllid la

divizirm ea politomi'ă.

VERTEBATE

�

Mamirere

Pisiri

Replle

Batta ciebl

Pe,fi

Animale care respiră

. Animale care nu respiră

totdeauna in aer

totdeaUll1i ÎI! aer

ReptUe)

�

Animale care respirA

la inceput În api, apoi in aer

Batrad eni)

"pi

Animale care respiră

(Peş1i)

toldeRUIlR În

este ope raţ i H l o gic ă , l'on trară clasi icări i , pr i n s p e c i i l e u n u i gen . O d i v i z i u n e t reb u i e să re s pecte următoare l e re g u l i : 1 . P u nc t u l dc v e d ere , după care se f a c e d i v i z i u n ea , să fie D i v i zi u n e a

ca re d e o s e b i m

unic,

2 . D i v i z i u nea

să

li e

c om p l e tă .

3 . S pe c i i l e să se e xc l u dă între ele.

CHESTI ONAR

C u m d e fi n i m d i v i zi u nea? C a r e s u n t regul i l e ei? C e este

d i v i z i u n e a d i hot o m i c ă ? D a r cea p o l i to m i c ă ? C u m p u tem

pro c e da c a s ă găsim toate s p e c i i l e unui g en ?

APICATl l 1 . Să se facă d i v i z i un i l e n oţ i u n i l o r următoare :

(după rasă şi după co nti ne nt), pasăre, rept i l ă .

2 . S ă se a ra te p entru ce s u n t g re şite diviziu n i l e următoare : Animalele se împart în vertebrate, mami fere, moluşte

pro tozoare,

Roc i l e sunt eruptive ş i

şi

metamorlice.

p i e s ă d e teatru p o a t e s ă ti e traged i e sau dram ă .

Oamen i i se împart În europe ni , negri ş i mongo l i .

R e l i gi i l e m o n o t c i s t c s u n t : c re � t i n ă , J11H h o m e d a n ă , mo z a i c ă

şi c a t o l i c ă .

J . Să se a l că tu i as că

c â t e v a d i v i zi u n i g re ş i t e , p r i n abatere

de la vreuna din regu l i l e d i v i z i un i i .

4 . Să se a rate punc t e l e de vedere de c are s-a ţ i nut seama când s-au împărţi t j u d e căţ i l e În : a) u n i ve rsa l e şi part i c u lare;

205

b) a fi rma t i v c �i nega t i v e ; c ) ca tegori ce. �i i potetke; d ) anal i tice ş i s.inteti c e ; e ) de ex i s tenţă şi de valoare;

J) asertorice, a po di c t i c e , pro b l emati c e .

4 . D E F I N q'IA N e'csita tca dein iţiei. Mu l t e o p i n i i gre ş i t e şi id ei con litzc prov i n din necunoaş terea d e p l i n ă si prec i s ă a c u p ri n s u l u i

no ţ i u n i l o r. D e a c e e a , în o r i :c studi u s a u : o n trovcrsă, t re b u i e

iă se p rocedeze m a i Întâi

la lă muri rea

�i p rec i zarea termen i l o r

deoop rc :arc va l i vorba.

Această preci za re se fa c e cu aj u torul defi n i ţ i e i .

Prin defi n i rea unei n o t i u n i se înţ e l ege de o b i c e i

rizarea

caracte

c i , a s t fe l încât s ă - i c u n ( ) a � t c m Înl i n de:a ş i cupri n s u l .

C a �i descrierea, de in i ţ i a se rc d u:c la în�irarea n o t e l o r : C a k ă t u i c s : con ţ i n u t u l u n e i n o t i un i . P e n t ru a descri e , î n s ă , o n o ţ i u n e , o considerăm izolată abs trac ţ i e tăcâ n d de g e n u l d i n

enU11crăln Însll ş i r i l e � p c c â n d pe n tru a li d e fi n i t ă , n o ţ i un e a trebu i e c o n s i d e ra t ă ca a p arţ i nâ n d u n u i

care fac e pa r t e - - � i îi

anumit gen , ca ă c â n d p a rte i n te g ra n tă d i n t r-o c l as i ficare.

C u m s e d efi n e�tc () n o ţi u n e. S pre a deli n i de ex. n oţi u ne a

.. c i u pe r c ă " , treb u i e să O c on s i d e r ă nl ca o s p e c i e a g en u l ui

. .t a l o i t e" , c a re ş i e l

rân d u - i

o s p e c i e a ge n u l u i .. c r i p t oga m e " c a re la

o specie a gen u l u i mai extins "plantă".

O d a t ă sta b i l i t e genuri l e în c a r e e c up r i n să n o ţ i u n ea

"ciu

{'iuperca c o plantă. un (Tiplo.am, 1117 111.//1. ItjJ.it de !oH?/ili, adică cnu l11crâ nd t o a t e percă", a m p u t e a - o d e fi n i , a r ă t â n d că

no t e l e pe c a re i l e putem atri b u i .

Ne putem s c u t i , însă, de înş irarea tuturor a.:c stor î n s u � i r i . o b s erv ând că n o ţ i u nea

taloflt a r e în co n ţ i n u t u l ei nolele:

s pu n â n d că " c i u p e rc a

e un

p l an t ă

�i c r i pt o ga m . P u t e m , d e c i , d e fi n i Inai �curt a c eas1ă n oţ i u n e

206

tal o fi t Iără c l o ro fi l ă " .

În această d e ti n i t i e pre s c urtt t ă t ) bservăm

că n e - a m mu l ţ u n l l l de

a arăta genul cel m a i (I'l)!Jial ( ge n u l proxi m ) al n oţi u n i i

de ti n i t , pre c u m �i djerenţa ('ore-i ('1racterizează specia ( d i fe renţa spe� i ti c ă ) . L a fel s e p roce de a ză în orice d e fi n i ţ i e . De ex . :

Diferenta s peciEcă

Legu m i n o a s c l e

Genul pruxim e s t e o rept i l ă e s t e 1 re p t i l ă

Algele

s u n t ta l o fi te

cu c l o ro fi l ă

Gran i t u l

este o roi e -

M et a n u l

este o h i dro

Tra pezu l

este un pa t r u

a l că t u i tă d i n cuart. f" ' d s pat �i m i că cU un atom de carbon cu 2 l a t u r i para l e l e

Ş arpel e B roasca ţestoasă

s u n t d i a l i peta l e

r u pt i v ă

carbură

fără pi ci o a re cu carapace � u c o ro l a papil ionaccc

later Precum se vede, d i n ex e m p l e l e d e mai s u s , g e n u l p ro x i m � i d i ferenţa s p ec i i că s u n t s u fi c i e n t e pentru ca o d e fi n i ţ i e să f i e exact ă , c o m p l e tă şi p rec i s ă , A ş a d a r : d e i n i ţ i a este prezentarea c o m p letă ş i p r e c i s ă a conţi n u t u l u i u n e i n o ţ i u n i prin

g en u l proxim ş i d i ferenţa

specii c ă . D i ferenţa speci ică s i ngură ar fi s u fi c i e n t ă pentru a deosebi () noţiune de a11a. Dar a d e fi n i n u înseamnă a da fi ecărei noţ i un i u n semn d i st i n c ti v , ci a - i arăta limite/e,

C a să s c o a t e m în rel i e f d e o s e b i re a d i n t re d e s c r i ere �i d e i n i ţ i e , dăm mai jos d e scrierea şi d e fi n i ţ i a a � e l e i a şi' noţi u n i :

m a m jet: Des crierea m a m i ferel o r :

Mami ferele s u n t vertebrate, de o b i c e i a c o p e r i t e � u păr, p u rtând mame le, care se�retă l a p t e l e ne�esar hranei p u i lor. E l e resp i ră în aer, a u i n i m a îm păţi tă în p a t ru cavităţi ş i - ş i păstrează 207

temperatura corpului neschi mbată. Au d i n t i i fi xat i n u m a i pc marginea fă!ci l o r � i la c e l e mai m u l t e apar d o u ă râ n d u r i de dinţi:. dinţii d e l a pt e � i dinlii de fin i t ivi . . Ma01 i fe re I e . �e �tic, n a s; pu i i , v i i . S u l � Însă u n e l e man1ifere i n fe ri o a re , care l a c t recerea de la p ă s ă ri la m a m i fere : cle. fa� ou"ă pe' c are le d ocesc În t o cln a i 'ca p ă s ăr i l e Î n s ă pu i i i c "ş i ţ i din " ouă s u n t h ră n i ţ i c u l a p t e l e mame i . A � a C o rn i t u r i n c u l , un mami fer asemănător cu rala de ba l t ă . Defin iţia m a m iferel o r: M a mi fc re l c s u n t vertehra le purlâ/oare d e m a m e le. sau M a m i fcre l c s u n t

vel'fehrole

('are-şi alrijJ!eo:â {Juii.

Reg u l i l e l efi n i t i ei . O d c li n i ţ i c , ca să lie ex a c t ă , nu t rebu i e să s e abată d e l a u r m i t o a r c l c d o u ă

regu l i :

1 . Si cOl1 vinâ ÎI1/regii notiuni definite.

2 . Si

eonvin/i numai l10riunii defin ile.

Ast rel , de li n i ţ i a : "Matematica este � t i i n ţa n u mere l o r" e inexactă, fi i ndcă nu ;onvine decât unei păni d i n ma le m a tÎ : ă (aritmetica), e x c l u zâ n d geometria �i trigonometria ( f i g u ri l e ) � i algebra (si mbolurile). De asemenea, s u n t i n co m pl et e d e fi n i ţ i i l e : .. P s iho l ogi a este �tiinţa intelectu lui", ..B io logi a es t e � t i i nţ a regnu lui animal", ,.Istoria este studiul devoltării pofitice a n a ţ i u n i l or" , li i ndcă nu c o n v i n În t regi l o r s tere a l e noţi u n i l o r d e fi n i l e . De asemenea, deti n i ţ i a : .,Lupii sunt mami fere carn i vore" n u este precisă, pentru că, deşi se potri veşte noţ i u n i i definite, nu se mărgi ne�te n u m a i l a e a . M a m i fere car n i v o re sunt şi: c â i n i i, p i s i c i l e , h u rs : i i e t c . De a c e l a � i c u s u r ; ir s u feri d e i · n i ţ i i l e : .. Rombu l e s t e u n p atru l a t er" , . •e u hu l e s t e o prismă", " Em ol i a este o stare s u fl et e a scă a fecti vă", "Imnul este o poe zie l i ri c ă " ct:. E rori În d efin iţ i e P e

în d efin i re a 208

lângă aceste două re g u l i fundamentale mai menţionează u n e o r i ş i a l tele mai

noţ i u n i l o r, se

p u ţ i n însemnate, care pot

fi p ri v i t e mai degrabă :3 ni � te s faturi

pra : t i c e , c um sunt următoare l e :

a) ,)'ă nu intre Î n definitie 1o!iunea p e ('are vrem s - ) definim. Ex . : Adunarea L'stc o p e ra ţ i a p ri n c a re adunăm . . . b ) f)e.llnÎtia s i fiII eon{ină term eni negativi.

Ex . : L i n i a cu r h ă C lcca l i n i e : a re 1111-7 n i c i d re a p t ă , n i c i

frâ n t ă . Tra g i c o m c d i a e s t e o pi es ă c a re n u - i n i c i t ra ge d i e , ni c i

co m e d i e .

c) Si nu ie a h l l 1 dentrl, a d i c ă să nu c o n t i n ă note de prisos � i repet i ţ i i . Ex . . C ' i rc u m feri nla este o l i n i e c l1 rhă înch i s ă c a re a re p u n c t e l e e g a l d e pă rt a t c de ce n tr u �i ra'e l e e ga l e .

d) Si n i l e011(;1// termen; ;mpr0l'ri; sau . !iguf'a!i. Ex . : I pocri zia e s t e u n o m a g i u p c c a fe v i : i u l î l adu:e v i rt u ţ i i . S o fi s t i c a e s t e arta d e a co n v i nge pe a l ţ i i că n :gru l e a l h . Se î n ţ e l eg: că t u a t e a : e s t e n e aj Ll I1 � u r i o' ar e v i ta , da:ă s-ar arăta p re c i s g e n u l pro x i m � i d i fere n t a s p e c i fic ă . Defi n i ţi a verha l ă şi cea reală. C â n d Î n t r-o d e fi n i ţ i e n e m u l ţ u m i m a c x p l i : a n o ţ i u nea pc :afC Vrem s - u d c 1inim p ri n n i � tc te rm en i c : h i v a l c n ţ i . de i n i ţ i a se n u me � t c verb ală sau n o m in a lă. Ex . · P s i hologia estc � t i i n!a s u f l et u l u i . Aritmetica e st e � t i i nţa numerel or. Dar d a c ă în d e fi n i ţ i e p u n e m ac e l e n o i :: : a rc a l c ă t u i e s c substanla sau esenta noţ i u n i i . d e fi n i ţ i a s e n u meşte reală. Ex . : Omul este u n a n i m a l dOlat c u raţ i une. Maimu!a e s t e un ma m i fer c v a d r u m a n . P e n t a g o n u l es t e un po l i gon :l! inci l a t u r i . Î n d e l i n i ţ i a rea l ă i n t ră n U lll a i n o t e l e esen{iale a l e n ot i u n i i , a d i c ă a c e l ea care se găsesc l a toţi i n d i v i zi i � i c aracteri zează c l a sa , c u e x c l u de re a n o t e l o r acciden tale, c a re se găses: n u m � l a u n i i i nd i vizi d i n s era a c e l o r noţi u n i . Dini/ia. ded. trebuie să cup rindă reea c e este esential ş i

permanent, elim ;nând ceea c e este întâmplător şi variab il.

209

De ex . : În

înlâlnp l ă tuare note comune, gură" e t c .

d e î i n i ţ i a n o ţ i u n i i " o n1" n - ar putea i ntra no te ,.h l o n d , spân, c u o ch i i a l ba � l r i ' " n i c i c h i a r d a r nespec i fi c e , prec u m : .. c u d o i o c h i , un n a s , o :i :

Dacă, î n s ă , am înc e r c a să c a r a c f e rizăm nu ( ) not iune, n u o clasă în t re a g ă , ci un individ a n u m i t , atunci, spre a - l deosebi de c e i l a l ţ i , ar trebui să-I de semnăm pri n t r - o notă accidentală. Ex . . B ogd a n ce l Î n c ru c i �a t , M ihnea cel Rău, O ce a n u l Î ngheţat, L a c u l Sărat. Acestea Î n s ă n u sunt d e fi n i ţ i i , e i simple d e nu m i ri d i st i n c t i ve . Dein iţiile matematice şi d efin iţiile empirice. În de fi n i ţ i e , treb u i n d să cxprimăm esenţa l u c rur i l o r, prin genu l p r o x i m � i d i fe re n ţ a s peci fi c ă , pre supun em n oţi u n e a p c care v rem s-o deinim ca pate consti tutivă a une i c l a s i i c ări . Însă c 1 a s i ti eări l e o b i e c t e l o r c are c o ns t i t u i e d o m e n i u l �ti inţelor na t u r i i n u s u n t � i nu pot i d e fi n i t i v e . S i s t e m e l e de c l a s i li c a r e a u v a r i a t î n d e c u r s u l t i mpuri l or. B a c h i a r � i Î n intervalul a c c l ei a � i e p oc i g ă s i m autori a l e căror d a s i fi cări se deo s e be sc i i nd c ă �i p u n c t e l e dc vedere :arc i - a u c o n d u s I a c l a s i i care a u fo st d i feri t e. Iată un a n i m a l : Iingula. c e t ră iqt e În Ocea n u l I n d i a n . E un bra h i o po d cu sco i c a cărno a s ă . A l t ă d a tă era c 1 as i ti c a t pri n t re

moluşte, a c u m ÎI găs i m, ca şi pe c e l e l a lt e brahiopode, pus în tr - o î n c ren gă t ură nouă, a vermidienilm; care face trecerea de l a v i e r m i l a mo l u ş t e . D e c i � i defi n i ţ i a acestui animal, c a şi a t u t uror brah i o podel or, v a fi m o d i fi c a t ă pe baza ace stei noi d a s i fi c ă ri . De a s e m e n e a , o r i : e descoperire de p ro p r i et ă ţ i până a C U lI ne.:u noscute ale vreu n u i c orp n ec e s i t ă mod i i carea defi n i ţ i e i ac e l u i c o rp . Toa t e aceste d e fi n i ţ i i , rezul tând d i n c u noa şt er ea m a i m u l t sau m a i p lq i n c o m pl etă a pr o p r i e tă ţ i lor c o n s t i t u t i v e a l e n o f i ll lii l o r, s u n t su pu�e s:hi m bări i . () experi enţă nouă, c a re a r modi fica :llno�tinţa noastră despre un fenomen, ar atrage d u p ă s i n e ş i modi ficarea defi n iţiei. De a i c i Oi te r me n u l d e empirice, între bu i n ţat pentru denumi rea a : e sto r definiţi i , spre d e o s eb i re de defi n i ţ i i l e matema tice. c are au a l tă earaderÎ ' l i că . Pe când d e fin i ţ i a e mpiri c ă proc e 210

dează

p r i n deseriere, ti i nd un rez u m at al u n e i descri eri , de i

n i { i i l e m(ftema tice p r o c ede a ză , JIa i a l � s . prin

construcţi e

per

generationem ) , a d i c ă a ră t â n d c a l e a pri n care a fost c o n s tru i t ă s a u s - a n ă sc u t n o ţ i u n e a .

Ex . : ll u m ă r u l 2 se tormeaza p r i n a d ă u ga rea u n i t ă ţ i i către

sine î n s ă � i . \;casla ! � i d e fi n i l i a acestui n u m ăr. L i n i a dre a pt ă

este l i n i a n ă s c u t ă de un p u n c t care se m i � c ă c ă t r e a l t p u n c t �i n u ma i c ă t re e l ; c i n':U1l1 fc ri n t a e s t e l i n i a f()nn a i d i n ll1 i � c a :ca

u n u i p u nct care, l11 i � c â n d l - s c , ră m â n e

a c e e a ş i d i s t an ţ ă de

u n punct i n te r i o r ; s u p r a q c J c sunt n ă s c u t e din m i � c a rc a u n e i

l i n i i ; c i l i n dru l se n a � t c d i n m i �c a re a d : revo l u ( i e a u n u i drep

t u n g h i în j u r u l u n e i a d i n t re l a t u ri ; s fera se n a � t c p ri n de

revo l u ţ i e

a u n u i s e m i c e rc În j uru l d i a me t ru l u i .

mi � c a re a

lJe / "i n i ţ i i l e m i t e m i t i c e , C i � i n o t i u n i l e m a t e m a t i ce ' , n u

d eri vă , deci , d i n cxperi e n ţ � ; p r i n u rm a re, n i c i o e x p e r i e n ţ ă n o u ă ,

n i c i u n p r o g re s în cll n o � t i n � c l e n o a s t re n u l e p o a t e modi f i c a ,

De l i c i re zu l t ă a l t c a r a c t e r a l ddi n i ! i i J o r m a t e m a t i c e : srab ili

/I lel !ol:

De/iniliile m a l e m a !Îce Slln! l cfi n i tivc, decÎ, neschimhă

!oare ;

spre deo,\ eh ire de defi n itiile

em!n"rin.,

care sun ! p er

feeti b i l e, deri, variabile. R E Z U M AT

D e i n i ţ i a e s t e prezentarea

conţ i n utu l u i u n e i n oţi u n i prin

g e n u l p roxim � i dt/eren!a .�jJ e q/ici. Ea tre b u i e să c o'n v i n ă

întregi i n o ţ i u n i de /i n ite şi n u ma i e i . Î n t r- o d efi n i ţ i e trebu i e s ă ne fe r i m a întrebu inţa e h i ar n o ţi u nea de d e fi n i t , t e rme n i n e ga t i v i , term e n i de pri s o s , i mpropri i ori fi gura ţ i . D e fi n i ţ i a e s t e n o m i n a li. d i n d e x p l i c ă un termen p r i n a l ţ i i e c h i va l en ţ i ; reală, c â n d c u p ri n d e note l e e s e n ţ i a l e a l e n o ţ i u n i i . N o t e l e întâmplătoare nu pot intra î n t r- o d e fi n i ţi e . Deti n i ţi i l e care rezu l t ă d i n obs e rv a ţ i e �i experienţă se numesc empirice. s p re d e o s e b i re d e de fi n i ţ i i l e matema tice care s u n t independente d e o r i c e e x p e r i e n ţ ă uman ă . Defi n i ţ i i l e emp i ri c e

211

procedea'ă pri n dcs:ri e re , pe când d e fi n i ţ i i l e m atemat i c e prin c o n s t rucţ i e (per genera fionem ) . D e f i n i ţ i i l e enlpi rice s u n t pe/' fec{ibil�. d e c i , v a ri a b i l e ; d e l i n i ţ i i l e m a t e m a t i c e s u n t definitive. d e c i . i n v ar ia hi l e . C H E STI O N A R .

C u m s e d e f i n e ş t e ( ) n o ţ i u n e ? Ce es1c ge n u l prox i m ? Dar d i tere n ţ a speei li c ă ? C are s u n t regu l i l e e s e n ţ i a l e a l e d e fi n i ţ i e i l

C a re s u n t reg u l i l e s e c u n dare a l e defi n i ţ i ei 'l Pri n ce s e deose beste d e fi n i t i a n o m i n a l ă de : e a rea l ă ? C are e d e o s e b irea în tre

de i n i t i i l e

� at:ma t i c c

�i c e l c e m p i r i c e ?

1 . S ă se defi neasca u n e I e d i n u rmăt oare l e nCl ţ i un i : c c fa l o pod,

criptogam,

fan crogam, mol uscă, gram i n eu, tal o tit, ronlb, butan.

2. S ă se d e a m a i multe d e fi n i ţ i i gre � i t e care să contrazică

li eeare câte una din regu l i l e d e tini ţ i e i . J . P e n tru ce nu s u n t corede d e i n i ţ i i l e u rmătoare :

Poezia l i r i c ă e s t e a c c a poezie c a re ex p r inlă s e n t i men t u l pers o n a l a l poet u l u i fa ţă d e n a tură.

Propozi tia e o cugetare scrisă. A,t i c o l u l e o părt i c i c ă de c u v ân t care Întregeşte înţ e l e s u l unui s u h s 1 a n t i v � j f{)nnează o singură vorbă c u el. M a m i fere l e s u n t animale vertebrat e . Tra ged i a

piesă de t e a t ru .

C â i n ' l c e li n a n i ma l d o mcstic. I . u c l' � c ceea c e n u m i � c ă . A n i m a l e l e d u m es t i ce s u n t c e l e ;are n u s e feresc de 0 111 .

Î nm u l ţ i re a este opera ţ i a pri n c a re Înmu l ţ i m un n u m ă r de a t â t e a ori , de câte ori n e arată altu l . Pătra t u l este o fi gură geo metri c ă . B a n u l e s t e o c h i u l dracu l u i . M u n c a e brăţară de a u r.

21 2

H. M ETODELE O B I ECTU L

ŞTITNTEI ,OI{ EXPERIM ENTALE

ŞTI I N T E L O R EXI' I; R I M ENTA L E

C a � t i i n ţ e cxperi nlen ta l e se c o n s i d e ră m a i c U seanlă: /izi(,ll, al cărei o b i ect e s 1 e stu d i u l fen o m en e l o r care nu s c h i mbă n a t u ra corp u r i l o r, � i

chim i a , :3 re are c a o b i e c t fe n omene l e c e

duc la s c h i m barea naturii c o rp u r i l or .

c â n d î n ş t i i n ţ e l e d e s c ri p t i v e c ă u t ă m m a i a l e s s ă : o n s t a

tăm

ce esle 111a tcri a , În c e l e experi m e n t a l e c ă u t ă m să a l ă m devine ma t e r i a s u b j o c u l fo r ţ e l o r I a care e supu s ă .

S c o p u l ti n a l a l ; cn.: e t ă r i l o r � t i i n ţ i i c e , În dome n i u l � l i i n ţ c l o r

ex perime n t a l e , e s t e e x p l i c a rea fen o m e n e l o r � i a fl ar e a l e g i l o r d e p ro d u cere a l o r. P e n t ru a c e a s t a , c e rcetarea trebu i e s ă t r e a c ă

pri n u rm ă t o are l e faZl' :

1 Sâ conSlale fel1om enele (prin oh scrva l i c � i experi enţ ă ) ; a/le /lIzele /ellomenelor (c u a j u t orul metodelor expe

2 . Să

r i m en t a l e ) ; 3 . S ă generalizeze

acesle raporluri d e ((/ uzaiilale ( c u a j u

t o r u l raţ i o n amen t u l u i i n d uc t i v ) . 1 . C O N STATAREA FEN O M E N E L O R

(OBSERVAŢI A Ş I b: XPERIICNŢA)

S t a bi l i re a exactă a

fa p t e l o r

e s t e c o n d i ţ i a p ri m ă � i c e a mai

i m p or t antă în ce rcetarea � t i i n ţ i Ji c ă . Dacă fen o m e n e l e d e l a care porn i m n u s u n t destul d e c u n o�cute. orice constucţie ş t i i n ţ i fică

În:mc i a t ă pc

a c e l e fe n o m e n e e s t e l i ps i t ă d e t e m e i .

A c e a s t ă s t a h i l i r e a fa pt e l o r

ş i exper i e n ţe i .

O B S E RVATI A . P e n tru

înzestrat c u simţuri .

fa c e c U aj u t o ru l o b s e rv a ţ i e i

ohservarea fe n o me n el o r, n a t u ra ne-a

aceea , p r i m a c o n d i t i e ,

pen tru

justă observaţie,

este

întregi mea � i a ge r i mea s i m t u ri l o r. C i n e s u feră d e d a l t o n i sm,

213

nu poate s t u d i a c u l ori l e , pre c u m s u rd u l nu poate ap rec i a tonu ri i e . To t u � i .

e de

rema.:a l : a , atunci c â n d s i nl ţu ri l e s u n t dc fe:

t uo a s e , i n t e l i ge n ţ a llITlCn e a s c {\ g ă sc � [ c modul d e a l e înd re p t a ,

perfect i on a iau în l o cu i . Se :lI n o t � tc c a u l n a t u ra l i st u l u i f { liher,

ca re , li i n d o r h , a s t u d i a t v i a t a a l h i n e l " r p ri n o c h i i s e r v i t o r u l u i

să u , pre c u m � i : l 7 U ! l u i Arag u , c a re , d e v e n i nd o rb, S - H t<J ! o s i t

de ve d erea

a l tora,

pen tru

a termina s t u d i i l e s a l e a s u pra l u m i n i i

po l a r i z a t c � i {()tolllctri e i . Dar :CIc mai bune aju t o are a l e s i mţuri l or sunt instrumentele

inventate dc

mi n t ea omenească. U n e l e d i n tre aceste i n strumente

core c t e a ză e v e n t u a l e l e d e fecte ale o rga n e l o r d e s i m ţ , d e pi l dă ,

o c h e l ar i i sau ap a ra t u l auditi v; a l t e l e măresc precizia simţuri lor,

ex.

l upa, bi n o c l u l ;

de hotarele p u teri i

altele ne lac

să pereepcm lenLlmene d i n c o l o

s i mţuri l or, c llm a r

a l t e l e pot c h i a r in l oc u i s i mţ uri l e : m u s c u l a r,

li mi c ro sco pu l , telescopul;

a�a, b a l a n ţ a in l oc ll i e �t e simţul

l e rl11 o l11 c t ru l s i m ! ld : H l o ri : , c e 1 u l l ro t o c l c : t r i c ă et c . , î n fi n e , e x Î s t ă i n s t ru m e n t e c a r c n e fa c c u �

s i tI ţ u l v i zull l nos;ulc

însu�jrj �j fenomene

d i n s i m ! uri k o n .:n c � l i :

lIs t fe l

: a rc n u i mp re s i o n e ază n i d u n u l c l c : t r o s : o p u l ne p O li t e înv:dcra

p o t e n ţ i a l u l e lectric al u n u i corp, busola ne i n d i c ă di re c ţ i a c â m p u l u i m a g n c l Î ; Înt r-un an u m i t 10; e t c . Î nsă pen tru o b se rv aţ i a � t i i n ţ i 1i c ă nu c d e aj u n s c a observa· torui să tie în depl i n ă tatea s i m ţ u ri l o r şi stăpân pe mânui rea

instrumentelor a d c c v a k , ci trebu i e s ă ră s pundă şi u n o r

condi ţ i i de o rd i n p s i h i c .

i . Să fi e imparţial: c ă u t â n d anI/mite

rezu ltate

anumite

să nu ez i t e a

arăt a ceea ce a observat, c h i ar dacă aceasta ar i în eu n l ra zi c ere cu ceea c e ar i d o ri t el să constate. 2 . Să i e răbdător: să n u se mulţumească cu u n n umăr redus d e : a z u r i o b s e r v a t e c a r: a r p u t e a să-I ducă la c o n c l u z i i pri p i te . I' a s t e ur a o bs c r v a t 50 000 v i e r m i de m ă t a s e c a să a l l e c a u zele

bol i i l o r. 3 . Să a i b ă acea curiozitate ştiinţjică dezinteresată c a re a făcut pe atâţia oameni de �ti inţă s ă -� i cheltuiască averea �i să-�i dedice înt r e a g a v i a ţ ă pentru cercetări care nu le puteau ti de folos prac tic p er s o n a J .

214

;xpnH ENTA

e un p ro c ed e u Înrudit cu ob s e rv aţ i a . Pe când Însă o b s erv ato ru l constată ceea cc-i p re zin t ă natura , experi m e n t a t o r u l s c h i mbă r a po rt u r i l e d i n t re fe n o m e n e S i v a ri a ză Î m p rej u rări l e În care e l e se pro duc . O bs e r v a t o rul c o a rec u m p asiv; cx pcri mentatofu l , at'fiv. Un ex e m p l u ( o bservaţie �i experi e n ţ ă ) : D a c ă , Întâmplă tor, pre s ă ră m pe cărbuni ap r i n �i cl orat de po t a si u , observăm că e i a rd ma i v i u . De ce a rd cărbu n i i mai viu? Proba b i l că s-a degaj a t o x i gen , căci �tinl că oxi gen ul întreţine arden:a. Observa(ia Întâmplă/oare de m a i s u s ne-a dus , deci, l a pre supunerea d l : c 10 r a t u l de po tas i u Încălzit trebuie să d e g a j e o x i ge n . Această presupunere poate fi verificată p ri n t r - o experienţă: Punem clorat de p o ta s iu Într-un balon de sticlă cu gât u i răs uci t ( r e t o r t ă ) � i Î ncă l z i m hal o n u l l a fl acăra u n e i l ă m p i . C e observăm atunc i ') (' Ioratul de potas i u se tope ş t e ; a poi se de gaj ă u n gaz :arc c o n stată m că c o x i ge n . Aşa se prepară o x i g e n u l În l a b orato a re � i fannac i i . I a t ă , d e d , c ă p res u p u n e r ea , provocată de o o b s e r va ţ i e întâmpl ătoa re, a fost conlirmată de o exp e ri e n ţ ă i n ten ţ i o n a t ă . M u l t e o bs e rva ţii întâmplătoarc, urmate a p o i de ex p eri e nţ e , au dus la d e s cop eri ri i m po rt an t e . De pildă, prepararea gala litului. s u b sta n ţ ă d i n c a re se fa b r i c ă nasturi , p i e pteni etc . , se d a t orează u n e i a s t fe l d e o b serv a ţ i i . Un chimist francez, lăsând În laboratorul său un vas cu l apt e, a g ă s i t peste câtva ti mp co n ţ i n u t u l s o l idi i ca t . C ă u t â n d s ă - şi explice a c est ci udat fenomen. � i -a dat seama că în va s u l cu la p t e cursese puţ i n f(,rmol. Acea s t a l-a condus l a prepararea ga l a l i tului d i n c a s e i n ă s i t',rmol.

Obs ervaţii posibile:

Da c ă

punem o bucăţică de fo s for pe o farfurie şi o l ă s ă m că t ,,, foru l se aprinde de l a sine şi a r d e dând

În a e r o b s erv ă m

215

un fu m H l b d i n aer. )

miros d e u � turo i . ( F o s tor u l s-a unit cu oxig�nlll

2. Da c ă ne uităm c u m i crosc o pul l a o p i căt u ră de apă de la d şmcH vedem di :onţine În di�olutie n umeroase v i etăţ i mi :ros:opi:c ( i n luzori i ) . 3 . Da că ardem h i drogen Î n a e r o bservăm c ă u b ţ i n e m pică turi de a p ă . ( l l i drogenul , - a u n i t cu oxigenul din aer. ) 4 . D a c H turnăm oţet peste p i a t ră de var ( c ret ă , m a rm ură ord i n a ră ) observăm că se pro d u ce II fie rbere �i se degajă a n h i dridă :aroon i:ă. ( P i a tra de v a r este des:ompusă de a ci zi . ) 5 . Da:ă gH t i m m â n că rur i î n vase d e a rallH ne:ositorite, ob servăm :ă vasele s e codes. ( Ar a m a în contact direct c u acizii dă săruri otrăv i t o a re . ) E x p er i e n ţ e :

I Să tunăm a c i d su l tu r i c ( v i t ri o l ) p e s t e b u c ă ţ i de li er. S e prod uce o lie rhcre � i se dega j i h i d ro ge n . i a r h u ci l c l e l c d e l i e r se e ro d e a z ă m e reu pâ n ă d i spar cu t o t u l . În l o c u l l o r g ă s i m pe fu ndu l v a s u l u i a l t op ( s u l fat de

fier). 2. Punem Într-o eprubetă puţini sul fu ră de ti er (un c o rp de c u l o a re n e a g r i ) peste care t u rnăm acid dorhidric În s o l u ţ i e . Se dezvoltă h i d rogen su l tura t ( u n gaz cu m i ros de o u ă c1o cite). 1 . Încălzi m o mică cantitate de iod Într-un b al o n a ş de sti c l ă ; vedem că se pro d u c vap o r i de culoare v i o l et ă . l o d u l t rece d e - i d re p t u l d i n s t a re so l i d ă În s t a re g�7oasă. Vapori i de iod v e n i n d a po i În coota:t cu pereţi i reei a i ba l on a ş u l u i se depun sub f()rmă de cristale mici � i s t ră l u c i toare . 4. Să t urn ă m vitriol ( a c i d s u l tu r ic) Într-un pahar cu apă li s� a n H : s l c : � 111 h i n e ; observăm . paharul se În: ă l zc � t e ( a : idu l s u l ru r i : se :ombină c u a pa , cu d eg aj a : de :ă l d ură) . 5 . Să aprindem h idrogen s u l /llrat În aer; el arde eu o tlacără p a l i d ă d ân d u - n e apă �i bioxid de s u l f Din e x e m p l e l e de mai s u s se poate constata că gran iţa d i n tre observaţie ş i experienţă nu poate ii t ras ă C l I predzi c .

216

l J n u l �i a c e l a j i pro c e d e u

În s t u d i u l u n u i fenomen poa t ' fi ex p erien ţă. To t u l d e p i n d e d e

soco t i t s a u ca observaţ i e s a u ca

i n t e n ţ i a � i a t i t u d i n : a s p i ri t u l u i :tT : c t ă t o r.

De p i l d ă : lov e l i m o h u di ! i d i de I b s fo r În v:l t ă : d u pă : â l v a

l i m p [,, , fo ru l se a p r i n d e d e l a s i n e .

D a : ă c o n s t a t ă m i : e s t fe n o m e n fără a - l li pro v o c a t , fa c e m ()

ohserva{ie;

d a c ă p u n e m intenTionat t'o s f()rul

în

v a t ă , ;l să n e

con v i n g e m d e a : e a s t ă p ro p r i e t a t e a l u i , fa:em ( 1

În

e.rperief/{ă.

o h s erva ţ i e 1:: m ă rg i n i m s ă urmărim : u aten ţ i e toale l a

li pro v o c a t c u v o i a n o a s t r ă , se întâmp l i t o r s p i r i t u l u i o h s e r v a t o r. Î n experienţă f�nomenu l p:: c a r c - I u rnlă r i m se produ:e pri n v o i a n o a s t ră ; re s o rt u l ca re p u n e fa ţ ă în la ţ ă e l e m e n t e l e � i

ze l e u n u i f e n o m e n :are, f ă ră a pre z i n t ă

p ; p � ră c o n d i ţ i i l e m e n i t e a d a n a ,krc fen o m e n u l u i a � t e p l a t

e s t e v o i n ţ a n o a s tră c u n � t i e n t ă .

() d a t ă , Î n s ă , ce c l c m e n t : l e

sunt

p u s e î n l u crare, d i n m o

m e n t u l Î n C l rc fen o m en u l l � t e p t a t ÎI.:epc a se pro d u c e � i până

c : e x p e ri e n ţ a i a s lăr� i t ,

f a c e m a l t c e v a d e c â t să

urmă rim

f a 7 : 1 e fe n o me n u l u i c u o c h i d e o bs e r v a t o r. Dacă

în

d ecurs u l e x p e r i e n ţ e i m a i i n troducem C l elIC n t e n o i ,

sch i mh i m i a r i � i o c l i pi ro l u l d e ohserv a t o r c u a c e l a d e ex peri m e n ta lor.

C o n s t a t ă m , d e c i , că ubscrv a ţ i l �i ex peri e n ţ a s u n t o peraţi u n i

înru d i t e � i

în foarte slrânsă

l e g ă t ură. E l e c o n t r i h u i e

împreună

la c o n s t a t a re a fa p t e l o r, a d i c ă la a l c ă l u i rea fun d a m e nt u J u i pe care se reazemă c o n s t ru q i a � t i i n ţ i fi c ă . Observa ţ i i l e n u sc c u l e g d i n c ă rţ i . Observa ţ i i l e d i n c ă r ţ i dec i , a l e a l tora, n u a l e n o a s lre propr i i - s u n t d e prea pu ţ i n 1,) l o s � i

puţ i n

f e c u n d e p e n t ru c e l ce s e m ă rg i n e ş t e l a e l e .

O h s e r v a ţ i l s e f�l c' n u m a i p r i n cOll l a c t u l d i rect c u l u c r u ri l e , � i o h s e l' v a l o !' nu c n u m a i o m u l de � t i i n , ă , c i ori ce o m , d i n : 0 -

pi l ăr i e p â n ă l a b ă t rân e ţ e . To a t e v â rs t e l e î � i

a li

o b s e rv a ţ i i l e l o r p ot ri v i t ;u m e d i u l in

care t ră i m � i : u Înd i n a ţ i i l e tire � t i ale fi e c ă r u i a . Ş c o l a r i i , c h i a r

cei

c a re

n - l U a t i ns

Încă v â r s t l a d o l escen ţ e i , au

în

s u fl e t u l l o r ()

a d e v ă ra t ă c o m o ară de observaţ i i .

217

M a i ales ;cÎ t ră i ţ i la ţ a ră . În m ij l o c u l naturi i . nu sc poate să fi l n t â l n i t ;eva :al"e să I : a tragă a t c n { i a , să nu ti văzut n i m i :

cll o c h i i l o r.

Nat ura este un i zvor n esccat de pri l ej uri de observa ţ i i . Pă

durcl ; lI l u m i n i � urj l e . c u d e s i � u r i l c � i cu v i etă ţ i l e ei, ascunse În v i tu i n i l e pămân t u l u i ori urcat e În c re � tet u l copac i l o r, câm pul cu fl o ri l e � i h l d e l e , c e r u l i n s t e l a t , dea l u l e li v i i , i zvoarele

!â�nind d i n stânca mun t e l u i b ă t râ n c u capul p l e�lIv în v ă l u i t in

n o ri . p â ra i e l e repe?i s a LI e l em e n

tentă

Dar

a pe l e

l e n e � c u rgătoare nu s u n t numai

t e de emot i e estetică, c i o t atâ tea m o t i v e de o b s e rvaţie

� i fecundă .

ara t u l , senăn a t u l . c u l e s u l de v i i ori măcar de fragi,

vâ n ă t o a rea d e u r ş i ori de i epuri, pcse u i t u l de p ă t ă i

î n fră ţ c � l e mUllca

j i

om u l u i

pri l e u r de o b s e rv a ţ i e

da:ă

�

l ucrc ză

seză toare

�u

s por

Il U

srv r

- tot

l a n un t ă ,

cu n a t u r a , u neori po t i v n i că - câte n e d a u ! A po i , la h

oră ,

rut

u n d e g r ă i e s t e o m u vru t e s i n ev e ' dar si' ' • :âţ l c ( p i l a J d ncbăga t i În s ea m ă în vreu n

� ri

c o l ţ i �or n u v o r li Iăcând o c h i i ma r i la c e l e d i n j u ru - l e , o bser v a t o ri a t c n t i si d e zÎ n t t:rcsa l i ti I U : fu ri l o r si o a me n i l o r!

�

Dar �i ,;raş u l dte l ilcru i vredn ice de

�

cunoscute oeră

och i l or n eo bo s i ţi de pânza sc l i p i t oare a cinematogra fu l u i '

Şi

mă gândesc n u ma idecât la colect i i l e împăi a t e de prin muzee, nici

măcar l a parcuri l e unde s - a u adunat d i n cele patru colţu r i ale

l u m i i fe l u rite v i e tă ţ i : păs ă ri de p ri n a l te tărâmuri cu c u l ori ce-ţi

iau o c h i i . a n i ma l e ce tre b u i e ţinute în cuşcă, ca· şi făpturi blânde

c e se

a p ro pi e fă rd s fială Se : u v i n c , n cg rc � i t ,

şi p r in1cs c h rana d i n m â n a cop i i l or. i

v H u t e �i a : c s t ea �i nu o s i n g u ră

da t ă , pe lug ă . Dar şi o p l i mbare in c h i a r i n i m a ora ş u l u i te face s ă vezi, să observi l u c r u r i ,

care �co l a ru l de la ţ ară d o a r dii

s l o va si gra v u ri l e c ă rţ i l o r şi le p

o a te î n ch i p u i .

REZUM AT Ş t i i n ţ e l e experi m e n t a l e au ca o b i ect materia in pre lacere

( Ii z i c a , c h i m i a ) . Aceslc , t i i nţe c a u tă s ă a n e ce d e v i n e m a teria

218

s u b j o � u l ",rţ e l o r la �are c s u pu s ă , a d i c ă să a n e l eg i l e de pro

ducere a fe n o m e n e l or .

P e n t ru a t i p gerea a c e s t u i s ; o p trebu i e să s e parc u rgă urmă-

fa ,e : 1 . Constatarea/,m o m ene/or ( prin 2 . A.flarea ('auze!or/m o m ene/o/:

toare l e

observa ţ i e �i experi e n ţ ă ) .

J. Genera lizlf'fl raporturilor de cauzalitate.

O h s e rv a ţ i a s i n g u r ă e s t e d e aj u n s c â n d fe n o m e n u l s e pre7i n t ă î n

mod

s p o n t c m o h s c rv a t o ru l u i ;

când

provocăm

i n t e n ţ i o n a t fe n u me n u l , fo l o s i m e x p e ri enl a î n s o ! i t ă � i ea d e observ a ţ i e . M ij l oa � e l e d e observa t i e s u n t s i mţ u r i l e şi a u x i l i a r e l e l or. C o n d i ţ i i l e ceru te o n s e rv i l o ru l u i s u n t : curiozitatea _,\'/iinrUlri ( c a re pres u p u n e p u t e re a de c o n c e n t ra re a a t e n ţ i e i �i ră b d a r e a ) , dezin leJ 'esarea � i obiedÎvita lea. CHESI O N A R

C a re e s t e o b i e c t u l ş t i i nţ e l o r experi m e n t a l e ? P r i n ce faze tre b u i e să t rea:ă cc:chuca În domen i u l acestor � t i i nţ e ? C u m

const a t ă m fen omen e l e ? În :C c on s tă o J s e rva t i t '? C ' are s u n t

mij l oa : c 1 e d e ohserv a ţ i e'! C a re s u n t c o n d i ţ i i l e obscrv a t o ru J u i ?

Î n ce C O ll s t j experi e n ţ a '! P r i n c e se d c ( ) s c b c � t e e x p e r i e n t a d e observ a ţ i e '!

APl C"TI I 1.

Să se dea c â t e v a e x e m p l e de o b s e rva ţ i i şi e x perienţe

luate din s t u d i i l e cunoscute e l e v i lo r. 2. E l e v i i s ă - � i ream i n t e a s c ă şi să n o t eze c â t e v a observaţii propri i .

219

2. A F LAREA C A U Z E L O R

(ME TOI>ELE EXPE R I M EN1ALE) Cum putem alla c a re n e

SCrV i ITI,

c a uze l e

fen o m e n e l o r? C a re e mij l ocul de

pe n t ru ca, p r i n fe n o m e n e l e c e pre c ed ă un

fenomen d a l . să d e s c o p e r i m pe ::c l a care a c a u z a t fe no me n u l e lc c ! "

METO );.E I( XPICRIMENTALE

A U�

L II I

IIACON

F i l o s o fu l e n g l e z F ra n c i s B ac o n , soco t i t pc d rept re forma

l o r a l l o g i c i i în d i rcq i a nodcrnă � l i il l ţ i li c ă , a

t i nlp În urm ă , Uflllî t o a r e i c t r e i m i j l oa c e rea c a u 7c1 o r u n u i 1:l1o m c n : 1 . Să

propus, cu m u l t

pra c t i c e p ent ru a fl a

�e a k i l u Î l1 S c i un t a h l o u , n u m i t de

prezenţă, În c a re

sâ se no teze !oale fenomenele anlecedell/. .fenomenului eOfl

secvenl ale c ă ru i c a u ze l e c ă u t ă m .

2 . S ă se a l c ă t u i as c ă u n a l t t a b l o u , de

a b s e n ţ ă , în c a re să s e

Înregistreze fe n o m e n e le a n tecede n t e ce

dispar o

di.lj)(lri!iafenomenuiui elxt.

Să se fll flneze,

În

fi n e , al t re i l ea t a b l o u , de

d a t i CII

grad, în

care

sâ jie I l o t a re lr'ele ante('edente împreună el{ ('are variazâleno menu! ('onser'venl,

Prin aceste m e t od e , F.

Bacon cred ea ci

oricHru i fen o men di n n a t ură ,

pot

a fl a c a u zele

Tre b u i e fă c u t ă o d i s t i n c ţ i e În t re c a u ză �i �ondi ţ i e , C â n d tin

fen o m e n e fect e pro v o c a t de mai m u l t e fenome n e antecedente, fie�are d i n t re ele cons t i tu ie o co n d i ţ i e . iar su m a l o r

220

consti tuie

c a u za . P r i n urma re, cfuza e llfl complex de ('nn di!ii.

Dispărâld

: a U 7 a , d i s p a re c u s i gu r a n ţ ă � i e fe c t u l . d i s p ă r â n d una d i n c o n d i t i i , e fect u l p o � t e s ă f i e n u l s � u s ă a p � ră mod i fi c � t . li n

ex e m p l u de e!ee! n I L I , prin lipsa u n e i eondi!ii:

Amo n i a c u I s i n t e t i c s e p o a t e fa b r i : a îo:ă l z i n d sub p re s i u ne un ameste: de h i d ro g e n � i azot în prcze n ţ 3 h u re t c l u i de p l i t i n ( : a t a l i 7a t o r ) . C o n d i ţ i i l e d e p ro d u cere a a m o n i a : u l u i s u n t .el" i : preze n � a h i droge n u l u i , a a z o tu l u i , a : a t a l i 7a t o ru l u i , Î n c ă l zi r ea amestecu l u i � i a p ă s a rea l u i . Â:este c o n d i ţ i i a k ă t u i esc c a u za pro d u :eri i a m o n i a : u l u i . Da:ă vreuna d i n a c e s t e c o n d i ţ i i nu e împl i n i t ă , lin

e fe c t u l nu se

p ro d u c e .

e x e m p l u de ereC! modifica!. p r i n m o dj'e1rea u n ei

condi!ii:

Turnl nd o ca n t i t�te de s u I t' t o p i t într-un v�s cu �pă rece,

s u l l i i l s e s o l i d i fi c ă . J)�d t e m p c r� t u m s u l lii l u i l i c h i d e s t e m a i

m ic ă de

250

gr� d e , s u l f u i so l i d o bţ i n u t V� li s fărâ m i c i o s ; d a d f i c h i d �rc o t e m pera tură de peste 2 5 0 grade, se obţine un s u l f solid, e l a sti:, asemenea cau: i uc u l u i . Condiţ i i l e de producere a s u l t'u l u i s o l i d s u n t deci : pr ezenţa su l fu l u i în s t a r c l i ch i dă ( d ec i , l a o tempera t ură m a i mare de 1 1 5 gra d e , temper� t u ra s� d e t o p i re ) � i ră c i re� acestui� c u a j u Însă s u f tli l

toru l a pe i . Dacă p r i ln a d i n a c e s t e c o n d i ţ i i s e lllo d i fi : ă , pri n v a ri a t i a

tempe m t u ri i s u l lu l u i l i c h i d , s e m o d i f i c ă ş i

e fec tu l : st�re� s u l

fil l u i s o l i d . � t E T O tJ E L E E X P E R D I E ' TAU: A L E

L U I .1 0 1 11

S T t lART

MI!.

e n g l e z J o h n S tuart M i I I a ex� m i n a t prob l e m a care d e l a Fra n i s 3 a : o n î n c o a ce a u l ua t u n m a r e a v â n t . F i l o s o fu l

metode l o r experi m e n t a l e , bant pe cercetări l e � t i i n ţ c i ,

221

S luarl M i i i aj unge la co n c l u z i a că, penlru a ll a re a cauzelor fenomenel or. oct m � n Î i de � t i i n l ă înt;nui nlcază, după îm prej u ră ri , lI lll d i n următoare l e ptl rU metode: 1 . Mt>foda eoncordaJl(e!of:

2. MelodI dferenţdor.

3 . Metoda variaţii/o I' eonco/11;renle.

Metoda nim âşite/ot:

Pri m e l e trei nu s u n t , în esen ţ ă , decât metodele l u i F ra n c i s Bawn: a palra e i n d i c a l ă p e n l ru Înlâia oara de .f o h n S l uarl MiiI. 1 . METODA CONCORDANŢELOR

(Advcnic n t c C I US 3 , aclvenil c ffe c t u s )

l i" exell//!/u: Aei d u l ar,cn i "s, ,ăruri le de p l u mb, de b i ,,"ut, de mercur, i n l rodu.t in orga n i sm. d i strug v i a ţ a d�:ă n u ount În doze I()arle mici. Pro fesorul Liebig a e x p l i c a t cauza d i , tru gcri i orga n i s m u l u i pri ll mclodH concord a n ţ c l o r. . ,Când sol u l i i l e a:e ..tor suhstet n t c s u n t În :on13:1 cu d i verse produse organ i c e : a l b u m i n a , l ap t e l e , fibra m u s c u l ară, mem bra n e l e acidul ,au , a rca e l i berează a p a În care a u Ill S t d i z o l vii l e � j i n t ră În comhi n t t i l' cu s u hsl11 n ! H a n i m a l l . : a r c , În u rlllH a:cstei modi l i că ri , pi erde t e n d i n ţ a d: I �c dcs:o m p u n c . de H putrezi . Observa t i a mai arată :ă a t u n c i .:â nd moartea a fo st produsă d e a:c�' o t r ă v u ri . pan i : :orp u l u i : HU ven i t in l t Î ll ge re cu o t rava n u p u t rc/csc. i n line. L' â n d l l ( ra v a a ltl s t i n trodusă in prea mi:3 :a n t i tate, pen t ru a d i struge v i ata. se întâmplă în u n e l e p u n c t e a : tesuturilor d i �trugeri s u perfi c i a l e . ;oj i ri , e l i m inate apoi de lllUl:a reparatoare a părţ i l o r sănătoase . "9 S-a consta t at , aşadar. următoru l l''t : Ori de câte ori compuş i i mcta l i : i s u n t pUii în con tact :U s u b s t a n 1 e :e a kă t u i es c copul 222

omu l u i t a u al a n i m a l e l o r. În t oa t e c a zu r i l e S u b s t l 1 ! a a n i ma l ă ,

combi n i n d u · s c c u o t ra v a , d ă Il a � t ere u n u i c o m l1 t L a re rez i s t ă l a d e s c o m p u n e r e . Î n s ă v i a ţ a o rg a n i c ă c o n s i s t â În d e s co m pu

nerea �i reco m p u n e rea c o n t i n u ă i s u hstan t c l o r

o rgan e l e �i ţ e s u t u r i l e .

S - a aj u n s a s t fe l la pres u p u n e rea c ă : compusul

se o p u n e la descompunere, este ca uza morţ i i .

ce al c ă t u i es c chimic,

ca re

C a s ă s e aj ungă l a această pres u pu n e re s - a între b u i n ţ a t urmă

torul rationamen/:

F e n o m e n u l ce p re ce d e n e cu r m a t e fe ct u l

s u p u s ă a a c e l u i e te ct .

este

c " u�a pre

Ori de c â t e ori m o a re c i n eva o t ră v i t , se c o n s t a t ă că o t ra v a a

dat n a ş t e re u n u i

c omp u s chimic

c are nu se descompu n e .

C o m p u s u l c h i m i c , care n u te descolllpune, este d e c i c a u z a

morţ i i . În cazuri de o t ră v i re .

A lte exemple: 1 . O p er s o a n ă care s u feră de m i g r enă observă di Întotdca u n l a c c a s t ă s t are estc p r ec e d a t ă Î n t re a l 1 c l c � i d : i n d i ge s t i e . P re s u pu n e m , dec i , că i n d i g e st i a e s t e c a u za mi grc n c l or.

E x i s t ă un pu rga t i v dras t i c : ca l om e l u l ( d o ru ra mercuro a s ă ,

H gC I ) . E I e reco m a n d a t d e m ed i c i cu mere prec a u ţ i e , pe n t ru

că În c o n t a c t cu s u b s t a n ţ e s ă ra t e se t ran s fo r m ă În d o rură merc u r i c ă

( " ge l , ) ,

c a re n u e a l tceva d ecâ t p u t e rn i ca o t ravă

cunoscută o h i � n u i t s u h n u m e l e

s u b l i m a t coros i v.

' � n d c i n e v a c a re � j - a a d m i n i s t ra t c a l o m e l . oe s i mt e ră u ,

cerce t ă m Î n d a t ă d a : ă n u a m Î n : a l c u m v a sără t u ri puţ i n î n a i n t e de a l u a c a l o me l u l . Î n c a z a fi rm a t i v, a m descoperit c a u z a ră u l u i : s ă ră t u r i l e În ; o n t a d cu c a l o m e l u l a u d a t n a � t c rc s u h l i m a

tu l u i c o ro s i v .

În t o a t e c azuri l e de m a i s u s s - a observat suc:cs i u n c a ten o

m e n e l o r � i s - a c o n s t a t a t () re g u l a r i t at e în această s u c ce s i u n e .

221

Un renomen c le e i b e s l e preced a t o d a l ă de gru pu l d e Itnomene a, (', m , a l tădală d e gru p u l a, e, d , a l l ă dală de gru pul a, /. g. Fenome n u l a precede, deci , Î n l o l d e a u n " pc h. De " i c i , pre � lI J1unerca că fenomenul ti este ;all za lui h. Acea slă presupunere se Înteme i a ză pe urmălorul pri n c i p i u : Fe nomenul ('are "recede În!o/deauna e/ef'! 111 este (Oallza

presuplIsi a /enomenului eJeel.

2 . ,mTODA D I F E R E N Ţ E L O R ( S u b ' a ta c a usa, tollitllr c ffc c l U s )

Această me todă este u n Ici de contro l , de pro bă, a metodei concordanţelor. A s t fe l , l1 exemp l e l e de mai s u s : C e l e con s t a t H t c d e L i e b i g p r i n metoda concurda n ţ e l o (" a LI IllSt contro l a te pri n metoda d i fe re n ţ e l or. Dacă prezen ţ a c01npu s u l u i : h i m i c ce nu s e p o a t e d e s :ompune e caura morţ i i , a t u n c i , înlăturând acest compus s a u Împicdicând formarea l u i , vom Împiedica � i d i strugerea v i eţ i i . Ş i , într-adevăr. a � a e . Dacă, Î n o l ră v i rca c u a : i d arsenios, S: a d m i n i s t rează peroxi d d e fi er h i d ratat, acesta se combină C ll :idul ii ro nncl'� li n compus i n s o l u b i l , �i care, dec i , n-arc i n fluenţă a s u pra t cs u t u ri l or. De a semc:a, zahărul c un a n t i dot a l săruri lor de cupru, căci l e descompune în cu pru meta l i c � i În s u box i d r( } � u , cafe n u i n t ră î n combi n a t i e CLI materia H ll i m a l ă . Î n ra h ri c i k d e CCTlI " ă , l u cră t o r i i s u feră d e c o l i ca n u m i t ă ,.i p i c l l l ri l or" ( ' 1 p r' v ' n t i v, 'Î bea u l i mo n a d ă de a c i d s u l fu r i e , c ă c i a c i d u l s u l ru r i e d i l u a t are propri e ta t e a d e a d i zol va :ompu � i Î p l u m bu l u i :U m a teria o rga n i că s a u de a împicdici fo rman::a l o r. Observ ă m , a�"dar, că, fâcând Sl dispa ră, prin antidol,

('ompuşii chimiei ce nu se descompun, S-I împiedicat mo artea,

224

S-a doved i t , d C : i , p r i n meloda di terc n ţ e l o l', :ă a:e�ti ;ompji s u n t :<t U Yii morO i . Ra!ionamen t u l e (ces t a :

Ante:cd e n l U I :arc, În l ă t urat fi i n d . fa:c să d i s pa ră e tc t u l

c ..tc : i U 'i1

d:d u l u i

i n G i , de o l ră v i n: , 1 ă : � n d ..ă d i s p ară : o m p u s u l dl i m i : t e nu se d c s : o m p u n e , Î m p i e d i : ă m moartea . ( ' lllll p u s u i : h i m Î : :C nu se dcs:ompunc : s t e , d e : i , :auza morţ i i În : a z de o t r ă v i n : .

T o t a � a � i in " e l e l a l t e d o u ă e x e m p l e : 1 . D a c ă , e l i m i n1nd i n d iges t i a , v ed e m c ă d i s pare mig.en a , p u t e m f i s i guri că a m găs i t c a u za m i g rene i . 2 . Dadl a d m i n i s t ră m î n gra nă paci e n t u l u i , care l u a s e : a l o m e I . să b e a a l h u � d e ou � i v e d e m :ă se fa ce h i n e , a V em d o v a d a di prc ..u J1 u ..a c ii u ,ă i i I < l s l :ca adevăra t ă : pe: i e n t u l se otrăvi ..e :u s u b l i m a t coros i v. A l h u � u l de o u , rorrnâ nd Cll s u hl i ma l u l ; o fo s i v li n corp t a rc , i n s o ! u h i l in a p ă � i a c i z i � i fără i n fl u e n ţ ă a s u pra ţt. ..u t u r i l or, ' ..h: u n a n t i dot ( : o n t ra o t ra v ă ) al s u h l i m a t u l u i :orosiv. Vedem că pri n metoda ti i fcre n t c ! or veri ficăm cele presupuse, ue: i , po a t e fi : o ll s i d c r a t ă ca proba m e t o d e i : o n c o rd a n ţ c l o r. A�adar: 1 , Dacă după 1 u rmează totdeHunl h, presup unem :ă 1 e s t e ;au,a l U I h (metoda ('oflcordal1felo r ) . 2. J)adi, fă:1nd să d i s ptHă a, vedem :ă d i s pare � i b, suntem sigl/ri :ă ([ cste : a u za l u i h ( m e t o d a d((er.fl (elor). Forl1l u l areH pri ll : i p a l ă a acestor :ollstttări e u rm ătoa r e a :

j)(/( '(I, jl('{Î n d SI di.\'j ){/J'(I l i n rf l / !!ced;I1I, (/I/1I1 c:1 (I cel l l I f;('ede n l

.yi .fe l / o m e n l l l ,(e('/,

vedem ci di.\'j){fI '(! esle r'l( Siglll'(1l1!rI

c{uza ej�c{ullli,

Din ce l e spu ..e . c o n s t a t ă m că n u m a i metoda d i fcrc n t c l o r ne p o a t e d H s i;l f r o l1 ! a , pc : â n d m e toda : o n c o rda n ţ e l o r n e dă n u m a i /J/ ·o h a h ilifaf'a. De a c e e a , a c e a s t ă d i n u rmă metodă I rc h u i c si l i ' u t i l i ya l ă C ll p r u o e n ! ă � j să t i c urmată dt, proha

225

p r i n c I i m Î n a rl· . ( " H n d : c e : s t t nu C ...ll· p l l � i h i l i L t n.: h u i e sa I i m foa r t e rC.crv t � i pc n t ru

n u t ra ge C O ll c l ll / i i pri p i k .

O t ll1c n i i m rfl c u l t u r a , c e i

� lI pc r� t Î ţ i ll � i

i n t rc b u i n ! C a 7ă �i c h i t r a h u 'c a ză ;(H1:ord a n ! e l o r.

Il1 t Î c u s : : I1 l H ,

I ă ra să � I i e

de m c l o d :

De p i l di : P l ct c ă o m u l s ă - , i v � n d H u n a 11 i l11\ l l \ t � rg, c U n ă d ej d e s ă i t u n pret h U I l . N-a pli d i

� ă - ) i ponc\�că

V I { i I i d r u m � i - i i c . c În

c a l c ( ) l e m e i e e li g i l e ct l i goa l a . S e m n rH U � S p re

�eHă

�e

i n lo t : c c : � l i n u l : lI v i t a I1CVH n d u t ă . N u i s - a d a t u n p r e t o m l'

n c � ' � i n - a m a i v a n d u l - o . I )oa r n u c ret � - o v â n dă i n p a g u o i .

Dar

� t i c ci pri c i n t . n u - s tâ rgo vcţ i i de v i n ă ; fe m e i a c a re i -a

i e � i t În c t l c cU gă l catt gOt W , ca i -a ftl s l p i a za rea .

( •. P o s t 110:,

ergo pro p l e r h o c . " )

� I E TO I l '\ ' ·" R I A T " I . O R ( "o " ( "O �l I r E y-: ( Va r m l e c a u s a , ,' a r i a t u r e fe c l u s )

C e l e dOlIH

m e t o d e c x p u � c p re s u p u n p u t i n t a n o a s t ră ( : a

p n HJ u e e I : n o l11c n c ! e H il t c e c d c n t e s a li dc a î n l ă t u ra o p a r t e d i n e l e . � p rc a c o n s t a t a a p o i c e s e î n t â m p l ă c u ! c n o lllc n u i e fe c t .

De a : : e a , m e t o d a d i I c rc n t c ! (l f se ma i n u m c � l c m e t o d ă d e

�/imin(lre,

Îm pru lll ll t â n d u - s e a c c � 1 t e rm e n d i n t e o r i a e : U H ! l i 1 1 1 r

a l gehri : c . D a r a c e a s t ă e l i m i n a re n - o p u t e m pro d u c e î n t o l (k a u n a . c ă c i e x i s tă gru p u r i d e l C n o m e n c a c ă r o r I cgi H u ră n u p O H t c li

dc ..l ă c u t ă

de n o i . N u p u t e m . d c CX . , Î n l i H u ra l u n a s a u s o a re l e ,

ca să v e d e m ce f c n o lllCll : l e rc s t : v o r d i s p1 : a .

În

t C ' s t C H I , ne lll u l ! u lll i m s ă o h s e r v 1 m v a ri H l i a l u r � i ll1 u !

t a n 1 . d H C ă a � c m c n C 1 v H ri a \ i e e x i s t ă .

As i / e I . n e p u l â n d f a c e s ă d i s pa ră l u n a . v o m e x a m i n a d i l e r i t e l e c i H � pe c l c . t d i c ă f a z e l e l u n i i . Vom c o n . l a t t că u n e l e f e n o m e n e t c rc. t re. precll lll m a rec l e , v a r i a 7ă � i e l e C O n : O lll i t l' n l

cu ft7dc Zli

lunii

Aecs t : ohscrvalii ne p o t î n d re pt ă ţ i să p r e � U plll1 e [1l o l e g ă tur ă c a u za ]·ă i n t re c e l e d o u ă \eri i

n: t l u x u l m ă ri i .

- n o llle n e :

l a 'e l e

lunii �i

( ' I si \ t l o i J i m l c e l \ l ă l e gă t u ră dc C Cl ll ' Cl l i ta t : se î n l rchuin

l cază o m e t o d ă n o u ă . a val'ia!ii/or cOllcom it:l7l'.

: a rc

\ c po a ! :

1'"·l11 u l a a , t l C ! :

( 'Înd

l U I .fen() m e l l

as t lC l că A

d ev i n e

val 'i(/zl

imfJ/"elllUI

( "lI a l t Iel1oJJ / � 1 1 B ,

A ' . A U , � i I l d e v i n e I l ' , I l " , pu t e m ra c e u n a

d i n u r m ă t o a re l e t r e i pres u pu n e r i : 1 . A e s l e ( "II /IZ(I {ui

2. B

esle

13:

cauza l u i A ;

3 . .-l l â r .. cÎt .y i U S U l l t

electel: acele ia.y i

caUZe.

I ' r i l :j l l l d e CI re:u rge I CI Cl : C I \ t H m c t o d ă \ c pre/Î n l ă

de\lul

d es.

( 1"

.. 0

nem/i { u :

Î n t r e r u p e re C I e o n l i n u i t ă J i i \ u h \ t Cl n ţ e i nefvoa.c ( t 1 i erea I I p rcl I1ll l: p r e s i u il c , p : -l m u l t ă c ă l d u 1 s a u ră cca l H , ( ) Î I K H r : l rC l s â n g e lu i c u acid :arhoni: l a c SH Î n : l' t l'/e a q i u n e i n C l" v o l \ ă : acc h : a � i îm p rej ur ă ri după Cl ec l a � i IlH.l de a unu i nerv ) ,

v a r i a f a c să Îne c l e 'c �i con� t iinl 1 , adică produc n c . i m ţ i rc

partială. I c.�in "au m o a r l c . Pri n u rm a r e . a c ! i u n c a n e r v o a s ă � i

s t a re a d e c ( l n � t i i n l ă s t a u în raport c a u 'a l . " I O

F i l " , , , ild John S tuart M i i I . care " p u s În l u m i n ă m e t o d a

varil! ii l or e n l l c ( l l11 i l : l 1 t e , { l ! ( I I'Il 1 1 i l c a tH a s t f : l : . . { /nlrl/onwfI u r n : varja:ii in t r- u n mod o a re("an', de ("ÎIe oi a/t./!lom ell v(l ria:I şi e l in (lcdo"Î mod este c a u za S(lU ('fectu l (/{'estllÎ fenomen, sali e legat ie l â n s l I l prin oa recare leg ă t u r i ('allza lc" A c e a ,,1 1-1 d i n l I 1"1111-1 c l a u nl L' rH I l l' u : s i r ă , : . c i d i n două " e l l l l IlH : I l C : 1 I v a r i a t i e c O l l c o m i t e n t ă , I l U n u m a i că Il U s e � t i ' cl n,: ' :all/a �i U i fe e e le d u l , d a r S: poa t e ;a a nl n d o u ă să fie :Cl lllalc

de u n a l t r e i l e a .

( 1/1

([ {I eWnI/i { u :

E I � p ! "llslatat că există . trân�ă

p s i h i cc o i

:ck

:o r c l l ! i c

În t re t C n ( l l11en c l c

fiz i o ] og icl' . Ori C: Olo d i f i : a rc În ( l rga ll i \ 111 c

ZZ7

Însof i l ă de

o m o d i t: a re

pa ra l el ă În �tarea psi h i : H ; orice vCl rÎ a ! i e

a u n e i a a d uce sch i m bări c e l e i l a l t e .

De l i c i un i i a u c O ll c h i s că I C n olll c n u ! p s i h i : e : l lI Za : e l u i fi z i o l o g i c , a l ţ i i a u s u s t i ll u t � i a u c ă u t a t să pro b c ze c x pe r i m en

t a i : o n t ra ri u l ; În fi n e , : e l e m a i m u l t e s p i r i t e f i l o s o fi ce S - a u

o prit l a conduzia că Î n t re fe nome n e l e fi z i o l ogi c e � i c e l e

psi h i ce

e s t e un pa ra l e l i s m p res t a h i l i t �i nu se poak gă s i ex p e ri me n t a l

c a u za l o r c o m u n ă . Î n o r i ce : a z . c e e a c e În m o d n e î n d o i o s S - a s t a b i l i t , pri n metoda va ri a l i i l o r concom i t e n t c , c . l c kgit u ra În t re f enomen e l e p s i h i c e �i : e l e f i z i o l o g i c e . R o ! ;ol1omen{u/:

C " " tI

fe n o m e n

v a r i a 7� Împre u n ă c u a l t u l , pri m u l e s t e

c a uza scc u n d u l u i s a u s c c u n d u l c a u za p r i m u l u i , S H lI a m h e l e H U o c H u ză c o m u n ă .

F C l l o lllc n e l c p s i h i c e v a r Î H ză î m p re u n ă :u c e l e l i z i o l og i c e .

F e n o m e n e l e p s i h i c e s u n t c a u za fenomen e l o r fi z i o l o g i : e s a u

fe n o m e n e l e fi z i o l o g i c e s u n 1. c a u 7a

: c 1 o r ps i h i ce :

s tl n t împre u n ă e f-c t u l u n e i a l t e c a u ze .

S c HI a m b e l e

4 . M ETOJ>A R ,\ \ J ,\ŞIŢELOR

( M a n e n t e c a u s 3 , p e r m a ne' e ffe c t us)

Exem/J /e:

În a i n t e

d e a se

cunoscut

ga ze l e

n o b i l e d i n a e r, se pre s u

p u n e a că a e ru l a t m o . f'e ric e c o m p u s n u ma i d i n azot �i o x i ge n .

f )l' a c e e a , S - i socot i t c ă , d i m i n â n d u - sc t n t a l o x i g e n u l d i n 1 r- o

: a n t i t a t e d e acI', se p o a t e o h � i n e a 7 0 t p u r.

S-a

�i pro c e d a t a s t fe l �Î s-a c o n s t a t a t , d u p ă d e t e rm i n i ri l e

fa: u t : , c ă d e n s i t a t e a a z o t u l u Î s c o s d i n a e ru l a t m o s fe r i c , prin

e l im i narea

oxig e n u l u i ,

eslc O,96X.

Determ i n â n d u - s e î n s ă d e n s i t a t e a a z o t u l u i e x t ra s p r i n pro

cedee : h i m i : e din a l te s u h s t a n ! e , s- a c o n s t a t a t :ă

228

est e

0,967.

Dec i , i 'o t U I . preparat p r i n

d i ieren ! ă mată

de O , O ( ) I

toate

Aces t p l u s

c e - dUUH pr()''d�e, p re zi n t ă o În d e n s i t " t c . D i I " Te n ! " m e n ţ i n u t ă �i c o n fi r

veri ficări l e u l t er i o a r e .

În de n s i t a t e a

a 7 0 t u l u i s c o s d i n aer era u n e fe c t a

a fl a r:a e i . S 1 l a c u t pre s u p u n erea că a e r u l a tm o s fe r i c c o n t i n e � i a l l e .:o rpu ri n e.:unos .:u t e În.:ă . a .:ă ro r prezen ţ ă a l ă t uri d e a / u t u l a t m o s feri .: p ro v o a .:ă d i fe ren ţ a re s p e .ti v ă . C O ll s l a t ă ri l e sugerate de a .:e a s t ă pre s u p u n e n� au d u s la des coperi rea m a i Î n t â i a argoll u l u i � i i p u i a .:e l o r l a l t e gaze nobi l e cărui ca u ză nu se c u n o � t c a . P e n t ru

d i n a e r: kri p t o n , n e o n . x c n o n .

d re p t c u v â n d d e s c o p e r i r e a

a rg o n u l u i

" fos t

numită

,.tri u m IlI i zec i m a l e i a tre i a " .

De c i . un eject râmâşi/â

a i m p u s .:e .:c t ă t n ri l o r căutarea

c a u ' c i l u i , pro v o: â n d dcs:operi ri l e a ră t a t e .

d rum u l p l "netei l l ran u s a u d u s l a pre · u l terior, că s u n t pro v o : a t e de u n c o rp cercs: ne.:unosc u t , având a n u m i t e d i me n s i u n i � i o c u p â n d o a n u m i t ă p o 7i ţ i e faţ ă de p l a n e t " I ra n u s . Ast fe l , a f<lS l descoperi t ă p l a n e t a N e p t u n d u p ă i nd i c a ţ i i l e astrono m u l u i fra nc e z L e Ve rrier. To t a � " a n o ma l i i l e În

s u p u n e r e a , co n fi r m a t ă

De a s e m e n e a :

l n t â rzi e re a : u rne t e i

l u i Enckc

med i u rezi s t e n t , răspân d i t

În

s u ge r a t i deea e x i s t e n ţ e i u n u i

spaţ i u .

S t ud i u l m i ro s u l u i ră s p â n d i t

electricitate a

p a s p e n t r u d e s c o pe r i rea o zo n u l u i . A p r o a p e t o a t e d e s ; o pc r i ri l e mari

f !erschc ! , i U

titativ:

ftlst t1"w.: l u l

în

ft"t

p ri m u l

a s tro n o m i c , s u s ţ i n e

l· x a m i n ă r i i ren()mcl1(' l or-ră m ă � i l e ,

can

l1 u l1 l c r i : c . A . t l : l , i m po r t a n t a dcs .::o p e r i rc a p ro c e

s î u n i i e .:h i n o c ţ i i l u r a rezu l t a t . .:a ră m ă � i ţ ă , din e x p l i : a ţ i a i n

c o m p l e t ă a Î n l o a r.:e ri i a n o t i m p u r i l o r.

A � a d a r. o r i de câte ori s -a p re z e n t a t :1 e fect un plus. o râmă,y i(i care ră m â n e a n eex p l i c a t ă s-a c ă u ta t �i p ri n t re a n t e ceden ţ i i fen o m e n u l u i e 1e : 1 p l u s u l

:llrespu nzător : a re scăpase

229

neobserva t . �i a s l l C l , p ri n aC:sl p o: c d c u . S-1 aju n s . in n u me roase : a zuri , la des:operi r i i m pl"t a n lc

P.:c d c u l în a : c � t : c a / u n e s l l' u r m A t o ru l :

D â n o u - s e u n grup d e a n tc:cd.· n � i � i u n g r u p d e c o n s ' : v c n ! Î .

( 'ol1seevenli a, h , g

A n /eeedelll! a,

�i c U ll o s : â n d de m a i Îna i n t e : ' l e : l e ! t·

c H u tl· l o r a �i

�i h se d a t o rc H ră

ri 1113 11 e li n s i n g u r 'Ol1s eeve n t

vrem ,-o a 11 " I11 . S li n i e n

g . c ă r u i :c HIZâ pre ' lI p u n e , În a i n l e dc a n t ec c d c n l :arc a r li :a U \ l u i g

Îndre p l ; ! i ! i

ori:e vcri t:are, că ex i s t ă u n

G ă s i n d u - I , pri n t r-o c e rc e t a re 1I l t c r i o a n i , sc c o n fi rmă prc: s u p u n e re a .

( J n i i l og i c i c n i p r l l pll n rcd u c e n: a c e l o r pa t ru m e t o d e

două: 1.

M etoda co in cio('n ţclor,

În

:arc

se a d o p t ă

:a un indiiu

al : H u 'a l i t ă ţ i i ra pt u l Lă un f e no m e n L O ll s e: v c n l e s t e precedat

mereu d e a : e l a � i a n tc:ed e n L Â L e s t a n t c c e d c n t s e {)l'eSllJlIne

:ă e :auza f e n o m e n u l u i c o n se:v c n l .

2. M etoda eli m i n ă ri lor,

care, procc d â n d p r i n e l i m i n a rea

p e rÎ n d a a n le c e d e n ! i l or, a d o p l ă CI d"vlld,i a c a u z a l i l ă ! i i fa pl u l : i Î n urmi d i m i n ă ri i u n u i a d i n t re a n tc:cd!n � i i d i s pă r u t � i

:onsc:.v!nt u l . A:c l a n t e : c d c n t Lare, fi i n d e l i m i n a t . a t rage Î n t o t d e a u n a � i d i sp a ri ţ i a cll n �e:vcn t ll l u i , e s t e ( ' l i

siguran{i

: a u za

lui.

R E Z U M AT

M e t o d e l e � t j i n ţ i f:e pentru l'cn:eteuca : a u z c l o r ten o m e n e l o r a u l o s l «lrm u l a l e d e J o h n S l l1 a rl

23(J

Mi I I :

M et o d a co n co r d a n ţ d o r . Se o b s e r v ă c a re k n o men a n t c

c c d c n t pre:cde l o t d l' 1 U lH t e fe c t u l :

e s t e c a ula l u i p r o ba h i l ă .

2. M et o d a rl i fc.'u ţ c) o r . Se ohservă care a n t c c e d c n t d i o

pirâ n d , d i s p a re �I c U ll s e c v c n l u l : el e s t e cu s i g u r a n ţ ă c a U "a c 1e c t ll l u i .

3 . M eto o a v a r i a ţ i i lo r 'o n co mitcn t c . S e

o bservă u n lCno

m e n c a re v \ r i a .ă î m p re u n ă c u a l t u l . Prill1 u l p o a t e t i :\ uza s ' cund u l u i ; avea

� c c u n d u l poate

li .:a u za pri m u l u i : sau a m h e l e p o t

c a u ză ; o 01 u m 1 .

4 . M ct u l a r i m ă s i lclur. S e el i m i n e c kc tc l e a l e c ă ro r ca uze · se c u n o s c d e Ill a i În i l1 t e . R ă m â n â n d t o l ll � i u n p l u s l a e f ed .." s u n tem

indre p t ă ( i t i

�

a pr..'s u p u n c un p l u s �i

antec:den t i ,

IwhăgHt încă î n seamH . ( iă s i n d aces t a n t e c e d e n t p resupus, a t1 ă m c a U ZH c { ) n s e c v e n t u l u i -ră I11ă� i ţ ă .

N u t re b u i e c o n ru n d a t ă c a u za c u c o n d i ţ i a . C a u z a e s t e u n c o m p l e x de c o n d i t i i . D i s p ă râ n d c a u , " . d i s pă r e a c k c t u l , d i s pi n î n d u n a d i n

c o n d i ţ i i , e fe c t u l p o a t e s ă fi e n u l sau s ă a pară m o d i ti:a l . C I E S I O N AR

( ' u m p u t e m a fl a : a u z e \ e l e no m e ne l o r ? C a re su n t meto d e l e

c e p o t fi in lrchu i n � l t e în a c e s t s c o p ? (' u m

f() rm u l ea ză m e

t o d a Dl1co rd a l1 \ c 1 or') Dar a d i feren ţ e l o r') D e ti n i t i m : t o d l v a ri a ţ i i l o r

: o n co m i t e n t e

�i a rămH � i ţ c l or.

( ' a r! d i n l C: s t e m e t o d e ne d ă s i gu ra n , a ? C a re n e dă n u m a i

pro b a b i l i t a t e a ' >

( ' a re e s t e d e o s e b i reH i n t re c a u ză � i : o n d i ţ i e ?

APU CATII 1.

Să

se dea u n exe m p l u pen t ru a fl a rea cauze l o r prin m e

t o d a c I H : o rd a n t e l o r � i s ă s e ta că veri fi .:a rea p r i n m e t o d i d i Jere n \ e ! o r. 2J I

Să

se d e a : â t : v a e x e m p l e

.:o m. : l u z i i p u t i n t c m e i n i ::

p r i n m e t o d a : ( H.:orda n ! c ! o r.

3 . Daţi

4. 3.

exemp l u

de variat i i :IKom i t c n : . metoda ră m H � i l c l o r.

C ă u t a t i un e x e m p l u potri v i t p e n t ru

I N D UC T I A . < a: N E RA L I ZAREA DE C A U Z A L IT AT E 1.

R,TIONAMEYlJI.

RA P O RT U I{ I L ( ) I�

I N l [ l C T I \ ' 13,\( "O N I \ N

D u pă : e . prin obse v a ţ i e � i e x p e ri e n ţ ă , s - a u : o l l s t a s t prc : i s

fen o m e n e l e � i d u p ă : c . p ri n u n a

d i n metodc: experi m e n t a l e fenomenelor :e n e prco: u p ă , a aj u n g e l a ! { l Iol11 u l a ; a u n u i

e n u m erat e . s -au des:o pcri t :a u /e l c

m a i t re b u i e

W:ul

un pas pentru

a d e v ă r � t i i n ! i l i : �i a n u m e : gen era h: a rea

raporturilor de ('allza

lilale afla le.

Cum se f"H : C a : e H s I ă ge n e ra l i /a rc?

Slabi l i n d "ă "eea "e a I(>s1 a d e v ă ra l În repe l a l e râ n d u ri va ti adevăra t Întotdeauna; adică ceea ce a dat H : I m na � t c rc În Î m prej u ră r i asemănătoare unui fenomen Îi Va da into.tdeauna. Da"ă J"e nomcnul a În a n u m i l e Îm prej u rări a " a u z a t pc h, ori de :âte ori a va apăre a . În a : e 1 c l � i cond i t i i , v a trehui eli nece sitate să-i urme7e h.

C e n e Îndrept ă \ c � l e , însă,

să c x t i ndcm "ele

prez e n t l a t n a t L' L'a/u ri l e v i i t o a r e , a d i d t .,ă 1l"

con s t a t a t e În ridi:ăm de l a

eX{lerien!ele a( '[/tale l a legr' Cre din t a câfenomenele naturii nlf se {Jet,(' 1/1 chip Întâm pl/ /I: i s u n l slIpuse IIno1' legi Sflll()J'I1 ;n� ş i IJ e r n w n e n l e . C i a l t e : lI v i n t : . .:o l1 v i n ge rl'a C l raport u l ele ("(Ilca /itale Il/{ e 0('6-

den t o/ s i la

variahil, i necesar s' i constant. in : a u 7a l i t a t ea l l n i versa l ă poate

A:c s t ă : rc d i n ţ ă

�

două

pri n c i p i i :

ti re d u s ă

1 . O,.;(:e jel1omen p res up u ne o cauzâ. A r e le aş i ('0 UZ', in (wefeaşi ÎmpreJură ri. vor produ('e În /otdeauna (l('e!ea.y; efecte.

23 2

A c e s t p ro : c d e u , prin : a re m i n t e a n o a s tră ri d i :ă un r a p o rt

d e c a u za l i t a t e : o n s t a n t l a ra n g u l de lege uni versală � i

n C:c s ară . amintit.

e u::â l ro!ÎoI1 0 111 'nI1l1 illdl / O i v: d e s p re : a rc Cl m m a i Dar,

lst fel : o n c c p u t , mţion,uncntul i nductiv î � Î găse � t e a p l i în d O I ! n i u l � t i i n 1 d o r e x p e r i men t a l e .

c a r e IHl m a l

M i n t e a o m e nească Î n s ă n u s - a m ă rgi n i t l i za re a l egături l o r

numai la

genera

:all za k . B a 7a � i

m i t a t e a prll:edce l o J" n a t u r i i .

d a c ă nu m a i m u l t c h i a r

t o t p e cred i n ţ a În uni for gcnera l i zăm 1 0 1 a � a de b i n e

nOI

� i Î n d o m e n i u l � t i i n ţ e l o r descrip

tive, a t ri h u i n d unor clase î n tregi î n s l � i r i l e con s t a t t t e numai I a un i i i n d i v i zi d i n a c e a

Dec i , În Î n t r eg i m e

c l a să .

I . ) rm u l a t , raţ i u n a me n t u l i n d uc t i v este pro ce deul prin care ('onchidem ci: ceea ce e a de vira t u n e o r i v/ i /ch' ""(;ra! rntoldeaul1(f Fu Fmprejură,.; iden ti('e; sali că: ceea ! e adevărat cu p r i vire /a linii indivizi dintr-o clasă e ad. ""â l " o t .y i de.'·/Jre clasa Fn l reagâ . I n d u q i a , :a metodă � t i i n ţ i l i c ă . a 1.)SI p ro pu să �i pu s ă Î n v a l o a re de f i l o s o fu l en g l e z

F ra n c i s B a:.m,

rll rioJ1 a m e n l 1 InSI numit . . h (l('onian ".

d e aceea a cest

Exemple l e raţi n n amen t i n l u ctiv : FORMA I

Ori de c â l e ori am turnat o ţ e t , zeamă de l ă mâ i e , v i triol , p e s t e p i a t r a de v a r, a c e a s t a s - a d c s : o m p u s s a rc ) . În să : o ţ e t u l ,

zcatna

(În C Ol'

d e I ă m â i c , v i t r i o l u l su n t

a p ă şi o

a:izi .

A �a d a r ( g e n e ra l i za r e a ) : A c i z i i d e s c o m pu n p i a t ra de

CO"

a p ă , � i sare).

(C:CH LT ; a d e v ă ra t l1 1H : o r Î va

împrej ură ri i d c n t i : c . )

FORM A

adcvămt

var

(în

Întotdeauna, În

a I l -a

A u ru l , a rg i n tu l , p l a t i n a . cuprul c ă l d u ră � i e l ectri c i t a t e .

etc . s u n t b u n e

conducătoare

2JJ

ins,: A u ru l , arg i n l u l , p l a l i n a , "" pru l e l c . s u n l mcla l e .

Prin urmare : M ela l c l e s u n t h u n e c o n d u c ă t o a re de : ă l du ră

�i e l e c t ri c i t a t e .

( ' 'ca c e e a d e v ă ra f p e n t ru u n i i i n d i v i zi d i n t r-o c l as ă e H d e v a n pentru c l a s H în treagă . ) 2 . Il ATI O N A M E N 1' lI l . 1 , 1) ( 1 ("' 1 1' F O R I A L ('\ R I S'01' E L l C)

A:esl ra ţ i o ll H m c n t , fo rmu l a t de Aristot e l . constă în i ndU:c rea unui a d e v ă r general l nl d i n

câteva cazuri part i c u l are, c i pc

I c m " i u l lulunr cazu ri l o r posibi l e . De p i l d ă , din la p t u l c ă : m a m i fcrelc, păs�rj l c , rept i l e l c , pc � t i i i i b roa � t e l e a u � i ra spinări i .

(Hec i n d u ţ i a f() rm a I ă c ă vertchra t e l e a u ; i ra s p i n ă ri i . face c u n o s.:â n d toate spec i i le u n u i

\c:astă i n d u q i c , c a re .c

g e n , se i d e n t i l i c ă , cum vedem, :U o d a s i li:are.

I ':a n u ; o !1 s t i t u i c , În rc a l i t a t e , lin progres În gâ n d i re , li i ndcă j u d e c a t a gCl1lTH I H i n d l1sH n u : l l l1 [ i n e n i m i c m a i m u l t decât ; u n o � l i n ţ c l e a fi rm a t e În premi s e . Acest rat i o n a m e n t , z i s � i s i l ogism i n d u ct i v, e s t e o p u s u l s i l o g i s m u ] l1 i dcduct i v . Procedeu l În a : c s t ra ţ i o n a m e n t este i n ve rs c e l u i d i n ra ţ i on a m e n t u l d e d : t i v, d a r a m b e l e s u n t s u p u s e acek i a � i l egi f()rma l e a ra \ i o n aJne n t u l u i I l . Exell/li le: F l uoru l , d o ru l , bromu l , i o d u l sunt monova l e n l c . F l uoru l , doru l , bro mu l , i o d u l , u n t t o a t e me l a l o i dc l e h a l o · gene. I kei : M c t a l o i d e l e

h a J ogcne s u n t J1l o n o v i l c n h : .

.l u p i lor, S a t u n , U ra n ll s , N e p l u n , Ven u s , M a rt e , Terra n - a u

l u m i n ă proprie. J u pi ter, Saturn, Uranus, Nep t u n , Ve n u s , Marte, Terra s u n t t o a t e p l a n e t e l e s i s t e m u l u i s o l a r.

234

Dec i : P l a n e t c / e

s i s t e mu l u i s o l a r n-au l u m i n ă p ro pr i e . i nv erse a l e

Ac e s t e r a \ Î o n a m c n t e s u n t for m e l e s i m e t r i : c

urmă t o a re l o r s i l o g i s m c :

Mcta l o i d e l c h a l ogcne s u n t monova l en t c .

F l u o ru l , c l o r u ! . hroll1 u l , i o d u l s u n t Il1 c ta l o i d e h a l o g e n e .

Dec i : F l u o ru l , dorul, h roll1 u l , i o d u l s u n t 1l1 0 n o v a l e n t e . lumină pro p r i e . J u p i ter, S a tu r n , l l ra n u s , N e p t u n, Ven u s , M a rt e , Ter ra s u n t P l a ne tc l e o - a u

p l anete.

Dec i : Jupi ter. Satun. l l ranus. Neptu n , Ven us, Marte, '! Crra I U ll1i n i pro p r i e .

n-au

R : Z l I M AT

i ll i l caut!c fe n o m c n e l o r, l rchllk SH g e ; r i dc c a llzl l i tale. a d i că să trccem de l a experi e n ţ e 1 1 l e g i . Aceasta' o 1�lce l11 î n t ! l11e i a l i pc c r e d i n ţ a că raport u l d c c a u za l i t a t e e m. : cc s a r �i consta n t . a d i c ă k n o m c n d c n a turi i o u n t s u p u s e unor legi s t a t o n i c e � i perma n c n te , G e n e ra l i za re a se fa c e cu aj u t o r u l r a t i o n a m e n tu l u i i n � D u pă cc

l i tH m ra po rt u r i l e

duetiv.

Raţ ionamen t u l

i n d u c t i v e s t e opera t ia l og i că prin care trc:cm

de l a fe n o m e n e l e p a rt i c u l are l a

l egi

genera l e .

Acest raţ i o n a me n t e de d u u ă fe l uri :

Raţio n a m en t u l i n rl u c! i v fo r m a l ( a r i s tntelic) o n s t ă in

i n d ll c crea u n u i gen pc t e m e i u l : u n o a � t cri i t u t u r o r

spec i i l or este i n vers u l raţ i o na me n t u l u i d e d u : t i v ; c s t c d e n u m i t � i si/ogism indueliv: E g u v e rn a t d e aCl' 1 e l � i p r i nc i p i i !()I"m a k :(1 � i s i l o g i s 111 U J . N-aj u t ă Î n s ă l a p r o gres u l � t i i nţ : l o r. a : c l ll i gcn . A:esl nl ţ i o n a m c n t

Raţio n a m en t u l i n l u ctiv � t i i n ţific (bacon i a n ) e pro c e

deu l pr i n : a re : o n c h i d c m c ă : c e e a : e - i a d evărat p e ntru u n i i

i ndiv izi ai u n e i d a s e c a d e v ă r a t �i pentru c la s a î n t re a g ă ; s a u : ă : :cea :c-i adevărat uneori va fi a d e v ă ra t Î n t o t d e a u n a În a:c1eaşi Î mprej u rări .

23 5

Pen t ru a fi îndrcptăliti să înt rehuinţăm acest ra!ionament trehuie s ă :rcd'll în con stanla �i pCfma n en !a I'gi l of naturi i, ad i că să admitem

di:

Or;ce/el1omen Jlresupune o ('(luzi,

2,.A('elenş; ('luze, În l('eleaş; Împrejurări, vor Jl'odu('e in totdeauna a('eleaş; e.//('le.

CHESTIONAR

Ce Înseamn ă a general i za raportu ri l e de cauzal i tate? Cum se lilce t ranziţia de la experienţe l a lege? Ce ne Îndreptăţe�te să tacem această tranziţi e') Cum se poate (lfmula raţionamen t u l

induct i v" D e c ât e fel uri este e l ?

S ă s e dea câte u n exemplu de rati onamen t i n ductiv haco

nian În ambele !t,rme. 2. Să se dea un exempl u de raţionament i n duct i v !tlflnal.

DES P RE LEGI Legile pe care le stabilim pc calc induct ivă pot li de două

ICiuri: 1. '"re

slahiksc 'llii Între proprie t ă ţi măsurabilc. Aceste

legi se exprimă pri n fiu'm u l e matemalÎ:e.

ee n u pot li expri Aceste l egi n u p o t înlbrăca formu l area

2. Care stabilesc rel aţi i Între proprie t ă ţi

mate prin n u me re. matematică.

236

Exemple ,le primul lip

Din eco n om i a politică:

Cunoscuta

lege 1 eeredÎ .yi (�/el'tei. LeRea Ilii Gresham

.. Ori de câte ori d ouă munede se află În circulaţie în acelaii � im p, mOlleda rea alungă pe cea bună,"

,,!,eRea de aramă" a lui Lassalle.

În sistemul ca pitalist , din cauza jocului cererii �i ofertei,

salariul lucrătorului nu poate depă�i o anumită limită, egală

cu minimul strict necesar vieţii. Salariul, însă, nu poate s:ădea sub această limită, căci ar provoca lie distrugerea vielii l or.

fie

emigrarca lu:rătorilor,

Din domeniul biologici: Fl/lu'/Îa ereeazâ otgal1ul. On!ogenia repe/i/i/oRenia.

Din psihologie:

Repetarea regIl/ali [ lInor acte duce la automatism. Exemple de tipul al doilea

Legea dilatării c0/7JUriior

Ridicarea temperaturii pro v oa că dilalarea corpurilor.

)lcl ne-am mărgini la acelstă cxprinH', am fo rma d oar o

lege calitativă.

('ând. Însă, stabilim rcla{ia numerică Între volumul unui

corp �i t emp e r a t ura la care se

tivă. putându-se

expri llll

Vt·· Vo (1 I kt)

gă sc� te .

legea devine cantita

prin cunos:uta relaţ i e:

Volumul la t grade.

237

În :a::

volumul la 'cro grade.

:mperatura.

coeficientul de dilatare cubică.

Legea IIlrr/{"!iei lIniversa!e (l e gea lui Newton) .,J)oua mase materiale (de cx.: două :orpuri :cre�ti)

se atrag

pr0!l0rUonal :1I produsul maselor �j invers proportional cu

pitratul distantei ce le separi." I:xpn:�ia ma(cmalid. a \:csteÎ legi es::

În care:

-' for1a de atraqie.

masl'lc :c1or

m �i mi ':.

dol corpuri.

distanţa Între :cntrelc de greutatc ale ;()rpurilor.

o co n s t an t ; (I,ctor de prupor!ionalitate).

Legea (lI·ii!o,. II II/i KeIJ!e,.

La mi�:arca unui d:s:rie arii

:gah:

UH-P :CI"C:

În

j uru l

altuia, lza vector

În timpuri egHle; Hdidl: .. cuia des:risă dc raza

vector :stc proporlionHIă :1I timpul", ceea ce se exprimă prin:

S ' kt. în care: S

supral,!a (aria).

timpul.

o constant; (l,ctorul de proporţionalitate). Din acc..:

:xemplc ..c

poat: constatH d\ lcgik cantitative

au atin> un grad de precizie care

lipsc�te

I:gilor calitative.

în prc'cnltuca de mai sus a Icgii diJatării corpurilor, am

folosit intentionat mai Întâi

cea cantitativa, leia din urmă. 238

pentru a

pune

formularea

calitativă �i apoi

În eviden!ă superioritatea a:cs

În :ursul investigaţiilor �tiinlilice, acesta este mcrsullircsc. Mai întâi se ohservă l:pcndenl\ întrc douA mărimi, apoi �e caută a se exprima a:ca ...ii dependenţă printr-o relaţie Illalc nati:H. De:i, o �tiinţă străbate. de ohicei, întâi stadiul legilor cali tative pentru a ajunge apoi la cele cantitative. Ca exempliJicarc putem cita cazul legii Weher-l'cchner din J1.ihologic. S-a :Ollstatat că, în I:nomenul producerii senzaţiei. dacH :re�tt intensitatea eX:itaţiei, :re�te în acela�i timp �i intensi tatea SCI1'a! ici produsc Wcher )i l:cchner nu �-au llluI!umit cu această 1()J"Il1U!Hr' calitativH, ci au căutat să exprime relaţia cantitativă dintre cele două inlcnsităli, ajungând la (Jflllularea: ,.Intensitatea senza1ici cre,te În progresie ari tmetici (1, 2, 3, 4 ... ) , pe când in1ensi· tatea excitaţiei cll:�plln7ăt()arc c:�lc În progresie geometrică (1,2.4, X . . . )"'. Alti! exprimat: "Senza\ia S cre,te ca logarit. mul cxei1alici E", adica: S

log. l'

Această J()rmularc dată de Wehcr �i Fechner denotă tendin\I lor de a da un aspect �tiinţific legilor psihologi:::. De�i ex\ctitatea \:cstci legi H fost contestată, totu�i ea rcprc7intă lin progres fiUi de simpla exprimare c\litativă. Evieknt, nu tOHtC legile de al doil'\ tip vor putea Îmhrăca în viitor formularea cantitativă, deoarece nu toate domeniik de investigatie omenească se pretează la lceista. AstfCl, nu putem Întn:vedea stadiul În care pre1ld unui articol de consum la liheră cUnCllITI1\ă să pOHt� li exprimat matematic În funcli: de numărul o!:rtanţilor �i II solicitatorilur, printr-o relaţie de forma: l' .0 pre!ul Ne Nc numărul cererilor P=kÎn C\:: No :. numărul ofertelor, iar No' k .�.- () ;onstantă de proporţionalitate.

239

I;ZUMAT

Legile po ca re le sta b ili m pe calc in d u c tiv ă pot li de două

leluri: I

('ore stabilesc !/a!U ;l1ll'e'/e/fOmel1e ce /1lI SI/III exprimate

prinformllle malemalin!.

Ex.: Legea :crerii �i I o fertei ; legea lui Mtl1hus� legea lui

Grcs h a m ;u priv ire la mon e d ă et.:.

2. eare s/I/hilesc rell/fii În/re 11rr>/,rie/,ifi misl/rahile. . lees/e

legi se exprimă JI'Înj(lrn1lfle matemafice. I:x.: Legea lui Newton; le ge a

lui Kepler

etc

CIIESTIONAR

Ilcc!i Între legile calitative �i cele c a n tita C a re din ele pre,intă lIai multă rigurozitate �tiin!iJică'1

Ce deosebire

tive?

APLICATII Daţi câteva exemple de legi calitative �i cantitative.

s. IPOTEZA

ŞI

ANAI.OGIA

1. IPOTEZA

Cllnoa�tcm. În

e s e n t a IOf.

procedeele ccn.:ctării

�tÎin!ili;c.

ohservaţia �i experimentul. precum �i metodele d: Circ se scrvc�tc omul de �liintă pentru aflarea :allzclor fenomenelor.

E ires: acum să ne punem Întrebarea: Când e pus :e:elătoful

in s i t u a ţia de a intrebuinta acele metode? Desigur :ă nu atunci când 1.:e în mod întâmplător o ohscrvatic. căci În acel caz

240

rolul său e mai mult pasiv. ITIărginindu-se la ÎnregislntrCH liptc lor pe :H: naturH i le-H prc'entHl. NUIHi .:ând liptclc ohscrvHtc Îi sugercHză idei noi. presu puneri nc!ă:ute ÎI':H asuJlrH naturii lucrurilor. aSllpt cau'c!or �i c!cdelnr lor. llumHi atunci ÎI.:cpe operH �tiin\i lieH. CHei �tiinţH nu se Il1ărginc�tc la ÎnregistrareH fHJllclor cu excllldercH ideilor. C'cea ce .:H:lcrizcHz� descoperirile �tiintiJi:e .lInt nu atât ltptde noi. uit. mai ales, ideile În legătura :1I ele, presu punerile care preceda viitocuelc constatări

ltptc.

Aceste presupuneri, pe .:arc cllno�tinţa ill:ompicti H unor

pc :arc experiell!cIc viitoare pot sa le ipoteze/I şhin!(r('e. poate i considcrată ca u rezo/vare al1t;d/)(l/â a unei

faptc le sugerCH'H �i confirme, sunt Ipote'H

prohk'mc pe care ne-o punc natura.

('"11<1

ipote/� se m"rgine�te I� explicarea unui litrt dat, ea

se nUl11e�te

Î/)(,tez(;

sJ!iali �i poate Ci verificată printr-o

experienţei viittn:. A�a sunt mai tuate ipotezele din domeniul �tiin!clor cxpl'rinu:ntalc.

De pilda, iputl'ZH :a apH e�te un corp :ompll'. MuitH vreme

s-a :rezut că apa e un curp simplu. Cei vechi (l numarau chiar printre elel11l'lltde primordiHlc Hk lumii, alături de aer �i pământ, corpuri care'i ele s-au dovedit În cele din urma că nu sunt simple. !'"rerca că apa ar li un clement se explic\ prin faptul că, Încălzind apa la o temperatură ridicată, nu s-au putut extrage din ea corpuri mai simple.

Această părere nu s-a menţinut Însă mult timp. Îndată C'

s-au ponit primele ccrcctHri serioHse În dom'niul naturii lizice,

s-a �i făcut prcsupunerCH că apa e un corp compus. Această ipotet n-a devenit adevar �tiinlitic decât În ziua :ând i s-a putUl J�cc veriJi:area directa des:ompunând apa, :U ajutorul :ltrentuilli electric, În hidrogen �i oxigen. Sunt, Însă, ipoteze care nu

se multumesc cu explicarea unui

anumit fapt i7olat. ci caută o expli:1!ic :omuni unui marc num"r de farte, unui grup considerahil de !Cnomene Înrudite.

Astfel de ipoteze ar ti cdc care privesc l')rmarca sistemului 241

plletar �i a Întregului univers. al cătui rea intimă a mate r iei �i

legi le. "arc

o gUVCrIltl111 etc.

De pildă. iputct (\�trunomuilii pulolH.'" (·nperni: privi toa re

la alcătuirea �istcll111lui nostru planetH r ; a lui Lapla:l', cele

hrul învăţlt ll:e/. cu privire Ii o ri ginea Pământului �i a

()r pu ri lor cere�ti; a lui Nl'wtOIl as up ra gravita!ic•'i universale.

A"e ..tc ipotez' �i altell' de I<dul lol'. :xplic â n d �i coordonând

:unsiderHhil de fapte. se num:SC ipo!!ze gel1'l'ole �i pr imi te ({!Jf'(}O{W ca a dev lr uri inc()nte�tahile. Ele consti teoriil- şfiill!i/i( f ca r e ..Iau la hazH multura din cdificiile

un nu măr

s un t tuie

� ti inţe i .

Aici venllcarea dil'edă nu p oa te interveni dc:ât f u ar t e rar. m ul t () a,t ICI el,' ipo teză poate li veriiicată indirel. prin

'e!

urmările ei: Hlluml' cxaminând dacă e:esle urmări vin sau nu

în c on tra z iC e l'l' :U realitatea.

Exe mp lu dc vef'(lh'(ff'e dil'ec!/ domeniu comun.

Î ntr-lIll ora�

unei ipote"e spccia:. de

in ul: se serVl'�t: ap ă captată în �evi �i lil

t rat ă, se ohservă la 1111 lehra tiJ(>idă.

m om ent

dlt o Îllmulţire a c H y uri l( )r de

\ccastl dll:l' pc l11:uid 1l prCSlIJlullcrel că () cOlld.:1H s-a

spart în vrl'un

10:,

'l''l :e a îngăd uit pătrun d cr c l mi:rllhilor.

IpOICY3 se poate verificl u�or:

Anali7ăm lpa, �i, În :a zul :ând găsim în ca microbii tiro �uJui. ;crcctăm eondu"tl

p : r im spArtum.

tOllă întindercl ci p â n ă ce

d es c o

Allar:a spărtlirii .:..tc confi r ma rea ipotczci.

v!'Ui'ore diree(i a unei ip01e7C astronumice: I.e VcrrÎcr, calculCl yi �i nOHptc m ers ul pml'tei l JrClllUS În L'akuldc sale Cfa "cva care-I în"urca. Cll loatl' că Illl prin.ka nici o grc�:aIă /acută de el, ori dc inainta�ii lui. T ru u i nd u -> : multă vreme, a t.illn�, în stăr�il. Ia convingc n:a că toată Încurcă tura s ocot el il or ..ale se datnrcaYă unei pla nete noi. n e de sc opc rită Î1H:ă de om. Fără să o vadă. I,e Ve rrie r ..c pune si Clflc. pc hârtic. În odaia lui : lucru, la lumina lămpii, I:xcmplu de

"l Jn

242

Învă(at [llu.'y,

drumul planel:i Ill'cunoscule dupa cakui: l11igăloa�e ce : cLlno�lea p: deget:. Si aslr:1 ajunge .a spună Învă\aţi!or: În

cutare loc de pc cer, la cutarl' vreme. trebuie sa �c vadă pla ncla cea nouă. Si, Într-adcvar. \ scrie astronomului german (;alle de la Iltrlin la 1 � ,eptelllorie, I X4(,. \ce,la, de ÎndatH ce priJllc�le scri�oarca, la 23 septembrie, Îndrl'aplă �cara tc\esc() pul la locul arătat ;i spre uimirl'a lui "ăre,k () �tca lH:cuno. cută până atunci. .stld fu descoperită planeta Neptun. numai prin puterl'a de judecat ă a OJllului.''I2 Ca exemplu de vel'Uicare ifldiredf s-ar putea cita

prin

aceea

e"IT Newton )i-a verilicat ipolcZ"l gtvitqiei unÎversHlc

lina din oarele calculelor ,ale era măsurarea meridianului. ('ât

timp miburarca aceasta nu era exactă. n.:zultatek calculelor

sale nu corespundeau cu datele ootinU1e pc allă calc. Când Însă se !H;U o măsurătoare nouă �i exactă a mcridianului, ipu teza a rost indirect dar pe deplin verilicată. Î n verificarea ipotezelor nu c îngăduit oamenilor de �tiinţă

să proccdc'e cu lJ�lIrin!a. ( ) ...ingura cxperi'n1iL al cărei rend taI concordă cU ipote"a, nu poate îndreptăti pc nimeni �ă susţină că ipote'a c verifl.:ată. ,:ldevnra!(l verjÎ("lre prc�uptlnc cun()a�terca luturol" ipote

ze/oI" posihile pentru cxpli.:area unui t�pl �i elim;l1al"ea pe rând

a fic.:ăn:ia din ele. mai puţin una, care se menţine" 2. ANALOGIA

Alt gen dc ipoteze sunt cele provocate de asemănările di n tre lucruri. Când două lucruri au mai multe puncte enmune. sunlcm Îndrl'plăţiţi l presupune că ( ) în�u�i: găsită la unul din ele .e va gAsi �i la :Iălalt. .stfd de ipoteză. mot i va tă dt, asemăn"rea parţială dintre două lucruri, se nu m e � te (fl1% K"e. Exemple:

Diamantul prezintă atâtca PUIH:tc de asemănan: cu cărbunele

În:ât putem induce că c analogie deplină Între diamant )i .:ăr241

hune. Însă: cărhunclc c comhustihil; deci �i diamantul e com� bustihil.

�i ipotezele tăcute pe calea analogici pot

direct sau indired. In exemplu

fi veri ficate

verijimre indirecfri:

.. )acă Pământul e lrate cu Marte, .Iupiter ori cu LuceaiHrul,

l:huie ca materia din :afC

e fa:lIl SH Jie a:cca�i :a �i a:eea din

care sunt i"cutc toate stelele; iar dad Pământul a luat na�tere a�a cum s-a expus, C

d ezv olt e la fel.

de a�1cptit :a �i alli fraţi de�ai lui să se

Într-adevăr, i�a c. Prin Înstnllnentul simplu numit spectro s:op, descoperit în I X59 de BUl1sen şi KirchhoC e posibil, după

cum s-a spus, să se analizeze toate stelele �i corpurile a�e7ate la milioane de

kilometri de noi. J)e

la o completă lază de pre

su pune ri .all imaginatii În :lre se zhuciumau multe vca:uri

creierii lilozolilor, spc:troscopul ne-a transportat Într-o la/ă

de sigurantă, :,înd o:hiul prinde

tir:a

lucrurilor pătrunlnd

pînă H:olo unde mintea nu se mai simte stăp�nă. Din nUlllerolsck analize spectreic rCldtă

că

materia este

a:cea�i pretutindeni, pe Pământ. În Soare ori in strălI:itoan:a S tea Pohtră""14. Alt exemplu de verficare indirecli:

Asemănarea organi7ării

tizi:c

a animalelor Cli oa m e ni i ne

duce la presupunerea că �i ele sunt capabile de elaborarea unor senzaţii În urma cxcitaţiilor primite prin organele .i n-qurilof.

Această analogic. neputând li controlată direct, o admitem totu�i, judecând după manifestările animalelor în urma

excita!iilor. Întru:ât aceste manifestări seamănă Cll ale oame nilor

('a exemplu de

verifimre direcfi, de�i întâmplătoare, a ana

logiei. poate servi descoperirea animalului fosili a cirui

existentă a fost presupusă mHi înainte de Cuvier, nUI11Hi prin

analogia unor resturi ale acestuia ClI a;e1ca�i părţi Iie unor animale existente.

244

Condiţiile analogiei

Ca să avem dreptul H nădljdlli :ă presupunerile Lă:ute prin

anHlogic �e vor găsi experimentHI juste. trebuie să ţ i n em

stamH de diferenţele I:rurilor pc :arc le :omparăm:

J )�Iel'ell(ele Sl nu Îl11l'ea('(/ aS'lluinirile. 2. Deosehirile, fiind mai IJlI!ine, si I1lI.fie de mai mare impo,.tal7((1 decât asenulnârile. REZUMAT

() presupunere, pc ;"rc nmo;tin\H in:omplctă" unui fapt o sugerează �i pc ;UC () e x p eri en ţ ă viiloare poate s-o verifice, se

nume�te ipotez(l.

l potcta se lHm1e�tl' sfJe('i(lll:�nd

mărginc;te Ii expli

carea unui "nume r"pt ;;i ge:ralâ :tnd coordonctză, printr-o explicatie co m un ă , un număr considerahil de lapte. Verificarea ip0!!zclor se pOile

IHU: direct printr-o cxperi cn (ă

�HlI indirect, prill controlarca dc fapt i consc:in!c!or lor.

O ipoteză :a.c se reducc la presupunerea unei asemănari.

motivată de :on�t"tarca altor asemănari, se numeite analogie. Şi analogia poate ti veri "cată direct sau indirect.

CiESTIO\AR

Ce est: ipoteza? De câte !Cluri e�l: ea?

('lIm

poate

veri

ficată ipoteZH'! Ce deosebire IHCCţi Între ipoteza spe:ială şi cea

gencrCiI1,? Ce '�tt· "nllogia? Cum se verifică?

di\iii: Hnalogiei?

Care

oU!!t :on

AI'I.IcxpI 1. J)ali Îtev" exemple de ipoteze speciale.

245

2. Citaţi uÎtl'va iplltC'c gCIH:ralc (teorii).

Daţi lIll ex cmp l u d' vcrificare directi � i unul de veri li

.:are indi::tă.

4. Dtţi un c x empl u de eHHtlogie �i veri lÎ.:arel analogiei (dad\

c p " s ih i"i ).

5. Iqi .:Î tevi exemple dc intlogii I1cjllslifi.:ate.

EXI'ERI ENTĂ, <a:NEI{AlZAI{E, IPOTEZA IJ·:cn·.Ă .

. Expcricn�a este uni:lll i'vor al adevărului: ca singură poatc

să ne înv{c .:va nou, ca .ingură poate să nc dea ccrtÎludilH:a.

Î n.ă nu e destul .1 ob. e rvăm , trehuie să ne servim de ohser

valiile Illlastre �i pentru acelsla t.:buic să gcncmlizăn. A�a '-1 pro ce d a t ÎntotdClUIM. l)lr. f i i ndcă amintirea lTorilor din

trecut 1 m cut pe om mai cin:umspect. s-a o hs e rvat din ce în ce

mai mult �i s-a gcncrali zll din ce în ce mai pu ti n .

Fiecare secol �i-a hătul joc d e ccl p re c e dent. Hcuzându-I că

el gcnerHli"al prea repedc �i p re a nHiv. Descartes :omp ăti m ca pc i()nicni� la rân dul său, Dc�cartcs ne

noi. desigur. vor ide urmH�i i nll�lrj.

l�KC să

zimhim. �i de

Dar nu-i ni c i un ch ip SH evitHm a:cstc ironii pc :HI"C It

prc�i m l il ll ? Nu-i I l lHi hinc să JlC mă rgin im la ex per ien ţ ă fără

generalizare'! Nu. eH:easta-i impos ih i l . Ar î�semna că nu ne d ăm seama

(- He:viratul car<.:lef al �tiinţci. Savantul trchuic s! orânduia. că

11iptdc.

C'Iădim �tiiilla din 1:lpl:. după cum se

cli d e� :

casă din pictrc � dHr o acumulare de tiiptc nu-i �liintă. după

nlm o grăl11idă de pietre nu-i o :Hsă.

�i inainte dc tOHte sa va n tul trehuie să pr eva dă. Carlylc H

s:ri. eândva ideea următoare: . . S i ngur ă fa pta Hrc preţ. Ioan

FărH Tară H trC:ut pc aici. latH un simplu fapt. dar

246

()

rc al i tate.

d l ll lume '" ('arlyJ e ent un .:om B:O!1: dar Bacol n-ar fi exprimat niciodCita idee. J -imbaj de istoric! Filicianul I-ar exprima .:Hm

p:lltru car: a� da toatc teo rii l'

patriut al lui a:casti

a�a: . .Ioan Firi Tară a trecut pe ici. F ap u l n-are nici () In

semnitHtc, pentru

el !1-are sa Il' mai repl'te."

('u toţii �tim ci sunt experiente bUlle �i experiente rck.

A:estca din urmă in zadar �-ar acumula. Poli să aduni o sută.

() mie de lapte, toate vor fi c u toiul uitate fală dc op era unui adev ărat savtnl, a unui Pasteur. de pi l dă.

Ce e�tc

(l expcrienţl hUlli? 1: a.'ca care ne t�K: �a cun()a�!:l

altceva dC.:ât un

fapt izolat. 1: aceea

dem, adică să g e n crali7ăm .

care ne dă putinţă să preve·

Căci ntr[\ generalizlre pre veder e a nu-i eu

puti nţă. Împre.

ju rările În carc cxperimentăm nu se vor mai reproduce toa' împr e ună . I:aplul ohservat, deci, nu se Vl mai repett. Singurul

lucru ce �.: poate a fi r ma .: .:ă, În Împn:jurHri analoge, lin I�pt

ln alo g se VH produce.

Pentru H pITV.:UeH, trehuil', deci, să invocăm .:el Jlll!ill HIlH·

o general iza n.: . E xperienţa nu ne dă decât un număr ue puncte i'olat:, trt buie să : unim printr-o trăsălurR eontin uă. A:l'asta e CUr1lÎ generalizil'e. Mai mult dedH atât; curb a e.: vom trage va trel.t: printre pundelc observat: �i aproape de ek, în\ă nu chiar prin [ogia, :'ea ce este 101

ele.

Astfel nu ne mă r gin im să generalităm experienţa. o

:ol"ectăm. l:izicianul, :are ar voi să S: abţină de l a aC:sle

corectări �i să se mullumcas:ă cu �impla experic!ltă. ar fi nevoI [

să elHlIl!e legi c u totul ;lIrio (\se.

NUIllHi l1ptele, deci. nu 1l'·Hr pt1t'a li sulicienl': ne lrehui.'

�liilltă

()rdonatH,

SHU, mai b ine 'i\, organ i'a tă .

Se 'ic: Hdcsca că trebuie să expe rimen l ăm fară ide.: pre

e xp crie nţ t (tr deveni· stcrilă, dar SH vrei �i nu poţi s-t) raci. Avem fiecare o :oncepţie pr o prie ues pre lume �i nu ne pu'tem dc�păni de ca cU 1�lIril1tă. Trebuie. de piluH, să IH: servim d' concepută. Aceasta nu-i cu putinţă. Nu numai că

247

l i mhaj . �i griiulllll�{rU putea li dll1 al1ceva

e a k. tu Ît din idei preuH: e putc

�i n-ar

idei

prn: oncc pute inc(ln�lienk' de () mic dc ori

Dacă. pe lângl

ide ile prcconccpute incon;tiente, am face

Sunt, ÎIl�ă.

I11iÎ prime.idi()a�e UCdll celelalte. să intervină alte ili-i.

care vom fi deplin c()n�{ienţi, vom

agrava răul! Nu cred. Mai degrahă crcd că,

a lt ora , sc vor !:hilihnt.

Vnr intnl

opunându-se

uncle

in :(ltlict unele cU altele �i, prin aceasta, ne vor

sili să cXa mi l11-l m IW.:ruriie suh diferite a.pccte. Asta ne va

dczohi, c ăci nu

sclav cel cc-�i poalc alege stip1nul.

Astfel. multumită gcnerali7ării, fiecare fapt ohservat ne face

să prevedem numeroa.e altele. Un lu : ru să

pi erdem din veder. Însă: numai faptul oh

s erv lt c sigll/: ce l elalt e sunt numai

pl'ohahile. Ori cât de solid Îl1temciati ne-ar părea o preve d c re , nu sunt e m ni:iod,Hă si guri di experien ta nu o va dczminli, da : ă vom căUtH s-o vcri

licăll. Dar p rohahilitat ea este (le sc a a�a de'mare, Încât în pr:

tică put em să luăm po>ibilitil:a drept rCeilitalc.

Tl)l c meiÎ

st prev c d e m fără s i g u nmt ă . dcdit să nu prevedem deloc.

hine

Niciodată nu trehuie nesocotită o exp erienţ ă, ci trehuie

ta cut ă cl nd se În lă !i�ca ză prilejul. Dar ori:e ex pcricl1f ă ,' lungă

�i grea , :xperimentatorii sunt p uţini ;i numărul faptelor pe

ca re trehuit, să le p r ev e d em c imens. Pe lângă accastă

mul!ime

de fapte, numărul veri /icărilor

dire ct e , p: care le vom putea tace. Vl fi totdel una o cantitate

neglijahilă.

T()tu �i . trehuic să cău t ăm a 1()losi cât mai mult din pu ţinul

cc-l put e m veri fiea direct , trebuie ca tiecare

Îngăduie cel IllHi mare

IllHi înalt grad de prohabilitate. Problema

experien ţă

să ne

număr p o s i h i l de pre ved eri şi cU cel

pentru a ne ex prima astfel

dusul ma�inii �tiinţifi;e. Să observăm mai Întâi

că orice

e de a spori pro-

ge nera l i zar e presupune,

Într-o măsură oarecare, credinţa în unitatea �i simpli t at ea na

turii. Când e v or ha de unitate, nu întâm pinăm nici o greutate.

248

Dacă diJ:rilclc părţi ale un i v ersul u i Il-ar Li :a �i org<il1elc cnrp. IlU s-ar inf1ucll�a uJlel: pl' <iltele. S-1H ignom Î n t re ele �j noi, în particular, Il-am cunoa;tc decât pe una. În cC:a :c l1rivl,�te al doilea punct, lw.:rul c ma i greu. Nu : nici o sigllral1ll eă natura c simplă. \ l{l»t o v r e m e când simplitatc<i le g ii lui Mariotte ct un argument i n v ocHt Î n IHvoarea cX:titălii sal e. \slă/i ideile »-au schimhit mult. TOlu�i,; i :ci :arc nu cred ii legile l1al llra le Ireollic si fi c simple SUI11 ad es ea ooliga!i a le considera astlcl. N-ar putea �ă �e sustragă cu totul de la a: c ast ă nccesitate, .ră a face eLi neputin!ă orice gencralizan.: ;Î, prin urmare, orkc ;li inlă. Însă .. orice geI1::ralizare este o ipotc'ă�'. Ipoteza are, deci, un rol necesar, pe l·are ni meni nu l-a contestat vreodată. Numai că ea trehuie să fie cât mai curând �i cât mai des posihil supusă verificării. Daeă ipot:za nu suportă verificarea, trehuie �-o părăsim fără părere de rău. 1: ch i ar ceea ;e K c m de llhi .:ei, de�i câteodată cu oarer:are nemulţumire. Trehuic să ohs.:rvăm, pe de altă parte, că nu e bine să înmulţim ipnh:1clc peste măsură. Da.:ă am construi o teorie Întemeiată pe mai multe ipoteze � i daeă experi'n�a o de zminte , care dintre pn:supunerik noastre ar trehui pără�ită'! N-am putea S-ll �tim. �i, dimpotrivă, dacă experienta rCll�c�t:, putem sll�!inc .:i s-au .:onfirma1 toate i potezele deodată? Apoi să nu trecem .:lI vederea de a fH cc {) distincţie între divt'r�ek catcgorii de ipoteze. Sunt m,i Înt � i iptllc'elc naturale, dl' la eare nici nu ne putem sllstrage. I� greu să nu prcIupuncm că int1uenta corpurilor Jllarl: indcpă rllte c . tc cu totu) nt'glijahilă� că efectul este u funcţie .:ontinui a .:auzei salc. Tnt l)i .Ullt �i condiliik pc .:Hrl' .imctria le impune minjii accluia;i

noaslre.

Toatc acesll' i pote7e

f(lrmeazi. ca �ă zi: astfel, tlJl1dul co d in .:H' goria aceasta �lInt de cea mai mHre Însemnătate. I�»te �i a dOUCi categoric de ipo!c'e .:are se pnt numÎ in di Icrente În cele mai multe chestiuni, analistul. Ia începutul mun al tulul"or teoriilor Ji/ico-malcmati.:. Ipotc/cle

249

calculului.

pre.upul1' sau că materia este continuă sau că

Illl"llUIUi de atomi� ori;arc ar

li fllst pre.upuncrca .a, rezultatul

s-ar li schimoat. Aceste ipolctc indi terenle nu sunt niciodată pcriculo3S:. Fie pot fi util: .3U pentru Înlcsn�rca cakulelor sau pelltru a ne Jixa ideile prin imagini con:rclc. Nu-i nici un cuvânt de a le condarnlHl. Ipolc'c1e din categoria a treia sunt adevărate generalizări. Pt' acc.tl'a experienta trehuie ori lă le confirme, ori să le in IIrmc, dar �i Într-un caz �i in altul ele sunt feeunde, :U :lH.ii1il. Î1 .3, să limităm numărul lor."'�

IV. METODOLO(;IA �TIINTEI

MTEMATICE

1. OBIECTUL MATEMATICII

Matcll1iti:H CSll' � l iin t a ("at/fitirii. Printre ramurik :HI;

akătui:sc matematica .ttnl:

.·(rilmelicl/ (avilld ca "bicet lIumere/e). (i!on,fria �i trigol1ol1lell'ja (având :H ohicd figurile) .

.. lIgehl'll ( av â nd ca "hicet simholurile /il/merelor). Mecanica I'(I!hJlwlâ (având ca unic:! mişcarea).

Geometria analiliel (având ca obiect rezolvarea problcl1lclor gcoITI::tri:c cu Hjutllful aritmcticii. algebrei �i al analizl'j IlMtcma tiee).

Î n akătuirca obicctului

�tlinţcl()r natcmaticc intră patru id:i

lillldamcntalc:

.. 1. IdcCH Ilumirll/ui, NUIllHrul nu-i dc:ât raportarea unui anulllit IU:ru căt re lin altul, de a:cla�i

Ici. luat ca unitate, adi:ă

drept termen de Cllmparalic. Numărul, deci. este raportul a două mirimi. Toată algehra �i lOilă arilmclÎ:H oC hazcata

numai pc idcl'a d: număr. Această ide: o r:găsim În toate �tiinlcle matcmati:c. :ki toale �C o:upă :U măsurare" mărimi lor.

2. În geometrie, pc lângă idl'ca dc număr, gă�il11 �i ideta d.' S/Nlfill, cici

geo met ri }

o'upă un loc În spaţiu.

se ll:upi, în spc:ial. eli figurile care

3. Î n meetll1ici �i asll'nnomie, ideile de număr �i spatiu nu

�lIllt Îndestulăloare: se adaugă �i ideea de mişcare, caci a:cste

'liinţc nu studia'ă (:a gco ll1c1ria) corpuri În repaus, :Î corpuri in mi�care.

251

Mi �carea .

Însă, presupu n e

ideea de liml', de oar ece un

corp în mi�carc c un c\)rp car:-�i schimhă lucul În ..paţ i u Într-un

t i m p o arecan.: , Mi�ct:a Însă � i e totalita t ea pozÎ\iilo r ace.tui curp În spa{ i u �i t i m p ('u ac;sl; pat ru idei: nUn/i/: SI){l(iu, limp şi mişcare, n/ale11/alif'ile (,ol1slruie.H' Înlreaga reprezenlal'e despre lume, "1(,

i": de ohsl' rv at că llo i cc t u l matematic i i , ..pn.: dcosehirc de

ohie cte l e eelorl al ' � t i i n \ c .

În int r e g i m e () creatie a min{ii

omenc;li,

PtlJ:t u l geome t ri c , C:Ife este elementul p rimordial �i gc

ne ral o r al l in i ei. tiino considerat fară llid ()

dimensiune,

e x i st� dedit În mod idl'H L adică În Î nc h ip uirea n oas t ră, Accla�i

ca rac te f il arc ii l i nia cafe nu e de:ât rezultatull11i�cării pu n c t u

lui, Supraf'a!H, CeHe ;/ll!tă din ll1 i�c a rea linici, �i vol u m u l , din aceea a su p ra lCţei ...Ullt �i ele ni � t c p ro duse ideale a l e i mag i naţiei IH1 H s t re, Figurik' ohiectelor din natură n u sunt decât () Illateri ali'arc grO ..OleHlÎ I fi gu r i lo r ideale <ic care se oCllpă geomctri:,

Tot H ; a ;i în Hri tm't i că ,

Numerele nu sun t

() rca l i tate. c i

n.:ndtat u l I'ortului min ţ i i Iloa s t re d e a p r i nlk raportu ri intre

grupe de uhiccte de accla;i Ic!' În natură nu gH �im de c â t in Numă rul il 1(lrmcată m i n tca n o a st r ă purn i nd de la o u n i tate i n i,i aIă , prin adă u gi rea altor uni t ă ţ i la cea dintii, divi7i. ohi::t! izol:k

IlEM()ISTI�ATIA

Dintre toate Il:todelc. cea mai cunoscută, prin repetata ci Întrebuinţare, În tim p li l studiilc>r l ie eale , este me toda dedue {iva .au demonstrativă ii miil'maticilor. ('(fi':, ('Ol1stl ÎI7 scoatert'a, pe c((l' si/rJgis/ic/, a Ullui aelev//' fUI/'/ieula!' dill alllli general.

A n a liza u nei demo n straţii matematice directe.

Pe n tru H

în ţe l c g : in ce con..tă p rocedeul

dcductiv să

extra

geJl1 dintr-un manual �i să anal ilă m o dcm()nstn�ţi' ()arecare,l�

252

De cx . . aceea pr i n .:\re se d ()ve de�te ci illlr-lIIl (l'iunKhi

lJlII'('l1re, slIma ce/oI' frl!i unghiuri esle ego/i cu dreplp.

dnui unghiu!'i

,Fie tri unghiul AIl(' (Iig. 2X); d u c p r i n unul din vârfuri, de

13, o pHrH l e l ă IH IHtum opusă AC- Hvom în pHrteH dreptei dinspre tri u n ghi. trei unghiu r i , �i a n Ullle: u nghiul EBA, un ghiul AIH' si u n ghiu l ('131'; însă lInghill! EHA unghill! HAC, ex.

1': --.

1 ---____-' C Fig.2R

CH a!leme il1lene, în privin!H pam l e l e l or EI' �i

secH n t H

Al);

unghill!

FBe

- lInghiu!

13eA, CH

în priv i n ţ a :e l ()ra�i paralele t ă i a t e de secanta

A(',

B(,� a�a d ar, B AC

c e l o r t rei u n g h i u r i H l e t r i u n g h i u l u i , a d i că: unghiul

s uma I un

13eA, este ega l ă cu suma: unghiul EBA unghiul FHC Î n s ă SU I1lH d i n urmi este egHli

ghi ul AIlC I unghi u l I ungh i u l Al3e I

t ăiate de

a!leme il1te/'l1e,

.:u 2 unghiuri drepte. /iilld.!()/'Il1Uli din ulIghiul'Î!! ! SlItll il1

aceeaşi !"lrlP (f dreptei EI', în juru l p u n c t u l u i I l; a.)·ad{lI: .yi

suma ce/o/' Irei unghiuri ale lriunghiulu; este egali ('li dOlli u1ghillri dreple.

"Ii

Constatăm lici nI ldcvăr u l .:c trchuia demon strat a r o s t

d c d u � pr i n m i j locin':H a l tor e.kvăruri � i a n ullle: 1 ) unghiuril e

a l teme intene su n t egale: 2 ) SUI1lH unghiurilor 1'rInHIe d e HcceH�i pule a u nei d repte esle egală cu d o u ă unghiuri drepte . Aceste H,ievăru ri lii nd stHbilite în l1lod neîndoios d e llHi inainte, s-a cău t a t a se redu.:c .:a zul part i cultr pre7cnl. Ia un caz ge n era l anlcrÎor. c u tjulorul lor. 251

\IlUIllL'. S··t căuttt t �c arăta (Iig. 2)) că cele trei unghiuri (L 1. L2. L]). sunt egale cliinghiurde J<Jrl11alc

alt' triunghiului

/'.

A ---' C ig. 20

de (l p"rle " dreptei EI' (L4, L2, L5), unul fiind comun (L2), i"r celelalte do u; îndeplinind (l c(lndilie de eg"lita t e ,t"bilită mi! Î1lainte t..! .::4 �i :] ..5). O dali a;ct�tă tgetlitate slahiliUl. unghiurile 4 1 2 1

a căror echivaknFi cu două

unghill!"i drepte ( ) ;uIH)a�lem, au >crvit ca tlTI11CI1 mediu pentru

stabilirea cOllcluliei: unghiurik' egale cu două unghiuri dr'ptt·.

]

ale triunghiului sunt

S-et rcdu�. deci . ccuul pa rli cular ce trehuia dCl11ollstral, la

u nul

IllCli gcncml cunoscuI.

I>i"djornta si/ogislicl (w-slei d1l1Ol1Strafii. am aveallrml

forll/I)(}/ixi/ogism:

SUlllet unghiurilor 1<.rl11ale dc o petr: t unei drepte este egală

cu două unghiuri drl'Ph.· . Unghiurii-: 4 ,

5 >u111 f<)f"l11tle d t

Deci: L41 L2 1 L5 L I, L5

Însi:,:4

De II"de: /4 1 I )ar: ... 4 I L�2

Avem .k:i:

L�I

1 ..e2 1 LI

2 unghiuri drepte

Îns� d(lu�

A,HdHr' 254

ptrte

a unei dre pt e.

1 L2 1 :5

2 unghi uri dreptl'

cA 1 L2 1 L5

cantităti

." I

LJ.

,:.2 1 LJ

2 unghiu ri drepte.

'gale

l '.2 1 LJ

1 L2 1 L5.

a treia sunt egale Între ele 2 unghiuri drepte.

Sau, gcnen..t1irând: suma unghiurilor dintr-un triunghi este egală cu două unghiuri drepte .

Teoreme. Axiome. Adevă rul acesta, pe care 1-8m dp

monstra! . se nllmc�te feoreml . EI n-a f()sl evident prin sine

îno1l�i, dar {1 dală �lo.vcdit. ..erve�t" ca adevăr de ha,ă pentru

demonstrarea altor teoreme. )i a�a, din t e orem A în teoremă.

pe calc deductivă, stabilim adevăruri matematice din ce în ce mai particulare. PUI:tul prim de plecarl', Însă, îl f(lrmca'ă ni�te adevăruri

Clre Il-au nevoie de del1olls1rcqie.. fiindcă se impuil cu necesi

tate mintii n o astr e. cum c de ex. : adevărul pe CHre ne-am înte

meiat în tcorcl11a precedentă: .. două cantităţi egale cU l {reiI

sunt eglle Între clc ... Asemenea Hlkvtruri, evith:ntc prin sin.' �i nece ..are pentru toale min t ile , s: numesc axiol11e.

Ohscrvăm. deci. că dem o n s t raţ ia nu-i alkeva decât un si

logislll sau un �ir de silogismc, În care Însă nu nc multumim a llhscrva să se respecte legile ..il()gislllului. ci : ocupăm �i de

,rfUudinea !Jn:llIise!or d: la ClIf! !Ju/'I/ill/.

..igure atun:i când se poate face

Ace ..te prcmi'L' ..unt

' videntt

dedl:crea lor din

axiJllc . Axiomek, deci, sunt primele premise al: tkduqiilor ce le faccm În �tiinţele demonstrative.

Demonstraţia in!irectă. AliHi de calea accasta directă pentru demonstrarea adevărului un:i teoreme, �e mai

Întrehu

inlea7ă. În matematică. �i una imUredl, care constă În prcsupu

Ill'rCa 1I11ci Îpo1!ze conlradictorii adevărului de �tahilit. Această

ipotc7ă se dovedc �tc apoi absurdă. adică cu neputinţă de admis liind:ă eontrazi:e o axiomă sau () teoremă demonstrată mai

Înainte. Ca ,i dovedim ci dreptcle AH �i ('1) (Iig. J(i) paralele cu dreapta

EI', sunt paralele si Între cle, tac presupunerea

ii ele

n-ar li paralek. Atunci ar trehui si se Întâlne as c ă Într-un pune"

si am ajunge asttel, prin presupunera Iăcută, la ahsurditatea că

dintr-lor

JU!1ct

se pot duce două pl ral cle la accca�i dreaptă.

Mintea noastră relină accastA cllncluzic-w

---

B c

Il F

Fig.

J()

I)rcptclc AH �i el) nu.c pol Întâlni; sunt, dc:i, parale le.

REZUMAT.

Matematica a e

ca tlhiect: 1.

numerele (aritmetica);

2. sim

oolurile numerelor (algeora); 3. figuril e (geometria ) etc. Obicclulmalcmatil"ii nu arc

(

)

existenţă rea l ă , ;i e

(

) creaţie

min ti i noastre. M etod a m atematic ii e lcmonstratÎa sub f(Jnnă lcluclivă, :(lrc :onsHi În s:oalcn:a unui a devăr din tltul mai general pc i

calc silogisti:ă. La haza matematicii stau

axiomele, a de v ăruri

evidente prin ele Însele. Adevărurile demonstrate se nu

teoreme.

mesc

Pe l ng ă metoda d m ons tra i ă dirc:tă, se o1ai întrcbuin

l ă

!cază În m t ma ic

�j d:l11ollslra!ia indin.:ctă, :lrc con stă in

dovedirea absurdită!ii ipotczei :untradietorii a d evărulu i , pc care voim să o demonstrăm Ilot" M.D. ) .

(metoda

reducerii la ahsurd

ClESTlO�,\R.

('are iunt ramurile matematicii? C ' a c C ohicdul fiecăreia dintre ele? ('arc sunt ideile

256

fundHmentalc

ce Întră in a:ătuirea

(l ; c s l o r o b i � d c '! Pri n ce s: d e o s e b e s, t e o h i c : l u l n � : m a ti c i i d : " h i cc l u l c e l o r l a l l e , l i l l1 ! e ') e l' e s I : d C l11 o n \ l rH ţ i a '! Î n C' : o n s t ă prm.:edc u l d c d . : t i v '! L� c(l rc � t i i n t c se � p l i c ă H c : s l p roced c u ? ( ' c s u n t a x i ome l e '! Dar t e o r e m e l e'! Î n c e c o n s t � d : 1l1 0 1l \ t raţ i H d i rec t ă ! Dar : : H i n d i re c I ă ')

,\ PU CATI I Să se c x t rH g H d i n t r- u n m a n u a l de geo m e t r i c d o u ă d e m o n s t ra t' i i , u n i d i rc : t ă s. i i l tH i n d i re c t ă , s, i să s e a n � l i zezc d i n p lI n c t d e v e d ere l o g i c .

I N l J l I C T I A ÎN

M ATEMAT i C Ă

I . ECTIJRĂ

C ugelăloru l lmnct, I I . ! ' o i n care ( În l u c ra re a sa: L a Sciel1('e

/'1)y)(!lhese) gi s c , l c că ra ! i o n a m e n n" malema l i c c, Înlr-o

m ă s u ră oarccHrc, i n d u : t i v � i tocmai p e n t ru aceasta c fe: u n d . fară l - � i p i e rde :�ra:te rli l s ă u a b so l u t r i g u ro s . Dacă ra ! i o n a men w l malema l i c a r fi s l r i c t d c d u c 1 i v, d a c ă .. a d e v ă ru r i l e m a t c llla t i n: deri vă d i n t r - u n n u m ă r r e s t rân s d e p r o pozi ţ i i e v i de n t e pri n t r - o în l ă n ţ u i re de ra l i o n � m e n t e fără gn.: � " , d a :ă , . t u a l e propo z i \ i i k pe care le e l l u n \ ă H ' c a s l ă � t j i n ! ă pOl fi s c o a s c u n a d i n a i I a , d u pă regu l i l e logi c i i Il' [Ill a l e , c u m n u se re d u c e malemH t i c H I H () i mensă t a u t o l o g i e ? S i l og i s i u l n u p o a t e SH n e î n v e ţ e n i m : e s e n ţ i � 1 n o u � i , d a : ă t o t u l t rehu i c d e r i v a t d i n Pl'i lK i p i l l l i d e ll l i t i ! i i , t o t u l t rehu i e s � p0 1 ! 1i f i r'dus ieolo. S ; V 1 adm i t e o a re :ă e n u n ( l!ri l c t u t u r or teoremelor a c e s tora, c a re u m p l u a t H tcH v o l U il c , nu s u n t de:âl fe l u r i t e c h i puri

de l z i c e că A e s t : A!"

.. A:ea sta să tie oan: n a t u ra rH !ioname n t u J u i

matcmatk? Este O a n a l i ză

c i În rea l i la l e p u r ded u c l i v, cum se crede dc o bi c e i ?

a pro fll lld a t ă ne arată că nu e a �a . "

257

C â n d ne

'LTV i lll de

ega l i t a t e a : fi 1 1

1 ((

pentru i seoa l l' L'gt l i l H l ca : a f '

n u proc ed ă m d c

J I u

ceva part i c u l a r I I ccvt m a i ge n e ra l !

To l a � a când, prin c O ll s l ru q i c . t re ce m

de Ii ( ) fi gllră geo alta :are c u pri n de În sine m a i m u l t e ;l7Uri part i c u l are, n u gCllcral i zăm? Nu i n d u c c l 1l s u pra fa t a c e rc u l u i d i n cea a u n u i po l i g o n , m e t r i c ă o a :care I i

ticând i p n t e,a d n ll m ; rll i l a t u r i l o r cre � t e la i n linit"

" P e n tru c: ra ţ Î o n ă m :1I p r i v i re Ia li n po l i go n . ca re se p o a t e

de,co ll1 pll n e in t r i u n g h i l l r i , �i nu a s u pra t ri u n gh i u ri l n r e l e m e n t are?

Pen t ru că ..unl propri e t ă ţ i c e se pot d e m u n s t ra p e n t ru p o l i

go a n c i c : I

n u mă r

o a recare d e l a t u r i � i : a n: s : pot a p l i : H

i m : d i l l l et u n po l i g o n pa rt i.:u 1 a r o a r e c a re . "' 0.0 c on s t ruct i e

devine

deci

i n teres a n t ă d c : â t a t u n c i când

pu t e m s - o punem a l ă tu r i de alte construq i i a m lloge. a l c ă t u i n d spe� i i l e a cd u i a � i ge n .

Daci p a t ru l a t e ru l e s t e a l t c e v a decât j ux t a p u n e rea a d o u ;

t ri u n g h i u r i , c J D a r pen tru c ă apan ine g e nu l u i p o l i go n .

Oe aceea, t re h u i e ,ă p u t e m d e m o n s tra pro p r i e t ă ţ i l e g e n u

l e s tabi l i m s u c c e siv pentru li ecare s pec i e . aj unge a c o l o . t rehu i c s1 1rc;em d e l a p a r t i c u l a r l a

l u i , Iă r; a t i s i l i ! i să Pentru i

gen e ra l , p ă � i n d p e u n a s a u m a i m u l t e t re pt e . "

" N u n e p u t e m Î n ; l ! a decât p r i n i n d u C! i a m a t e m a t i ci , c a re s i n gu ră p o a t e �ă ne d u c ă la : c v a n o u . F ă ră aj u t o r u l o c c s t ci

: H rC se d ..�t l s c h c � t c de illducţia fi zică . d a r c l a fe l < fec u n dă . c() n � t rL l c ! i a n - a r fi în s t a re să cree'c � t i i ll l a . Această i nduC! i e , Îns;, nu e po s i b i l ă d ec â t dac; a c e e a � i operaţ ie se poate

i n d u cţ i i .

repeta la in fini t .

De a : cc a , teoria j o:ului I ! � a h n u v a p U I : a n i c i od a t ă s�

d e v i n ; o ,t i i n t ă . pe n t u că d i feri t e f e m i s c ă ri a l e a c e l e i a s i part i d e n u se asea m ă n ă

258

Î n t re e l e . "

�i fu ndRme ntc d i

.. F ără îndoia l ă. ra ţ i on a m e n t u l m a t c ma t i ; p r i n recu ren ţ ă ra t i o n a m e n t ul fi z i c i nd u c t i v se în l e m.'i a ză pe kri t c .

dCl f Illl'rstl l l o r c

pa ra l e l :

a m hele se

î n d rea p t ă in ::c c a ; i

d i re q i c . a d k H d e l a pa rt i c ul a r l l g e n e ra l . ,ol l

CE !OS T: A L< i l , B RA LOG I C I I ? de U R . C . M O [ S I I .

S u n t a pro a p e o s u tă d e a n i d e c â n d i deea i n geni oasă

Geo rge

Boolc a a v u t

a Î n c e r c a � ă s t u d i e z e raţ i o n a m e n t u l .

grăm a d ă d e n e po t ri v i ri . I s t o ri a l o g i c i i

Î n t re b u i n ! â n d c alc u l u l a l gehri c ; a fă c u t - o c u raj o, . t� ră l a s : i m pi: d i cl l d e

să

m a t e ma t i ce În a c e a s tă s u tă de a n i a a ră ta t că a pa re n t e l e d i fi : u l t ă ţ i d e ; on c cpţ i c n u erau d C : â t di J k u l tăţi tchni:c � i o b i e c ţ i i c e p ă r : a u Î n t : lllc i a tc a u c ă z u t o d a t ă cu e v o l u ţ i a g â n d i r i i � t i i n ! i fi c c ,

p u t ea

fi mai

just

decâ t u rmătoru l

nq i o n a me n t :

m a t e m a t i c a c � t i i n l a n u m e re l o r ; i m ă r i m i l o r : gâ n di rc a o m c

nea s :ă î n s ă n u poa t e

e val u a t ă n u m e r k , n i c i m ă s u r a t ă ; i a t ă

u n m o tiv s u f i c i e n t de a c rede că

logic

ÎN

con s t i t u i rea u n u i

calcul

t re bu i e să se găseascH un v i c i u aS: u n s . Şi t o t u � i a c e s te

Încercări au : o n d u s la c o n s t r u i rea u n u i c a l c u l l o g i : ne pă ta t d e n i ci o c o n t radi:ţ i c . A l ţ i i g â n d c a u : m a t e ma t i ca e o � l i i n t ă

e x a t ă , o . . l l i i n ţ ă pozi t i v ă " ; l o g i c a , Î n schimb, a fos t În tot

deauna d o m i n a tă de s p ec u l a ţi a fi l o s o fi c ă ,

llle t a li 7i c Î j " ;

. . s u b i e c t i v i sl1u l

c u m am p u t e a fa c e ord i n e . o o rdin e m a t e m a t i c ă .

Î n .k'ord i n c 'l c : 11; p rcz i n t i

fl l o s(l l i a '!

Ş i tot u � i , în c i u da a c e s

t c i păre r i , a l ge bra logi c i i s - a d e z vo l t a t ca o ranl u ră im p ort a n t ă

a m a t e ma t i c i i moderne.

Dis p u t e în j u ru l a : c s t o r p ro b l e m e a u f() sl numeroase. M u l t e

d i n t re o p i n i i nu e g r e u s ă l e p r i c e p e m as tăzi , a tâta p a r d e î n v e

chite. E u n e o ri hine să n i s e e x p li ce gen eza i d c i l or. în trebu i n -

2S9

, â n d c â t m a i m u l t i s t o r i H I ( ) r � a l t:ori Î n s ă r i s c ă m să ne p i e rdem

În d i s c u ţ i i i n a c t u a l e În loc să pro l i t ă m de-a drept u l d e u� u riri l e

.:c ne-H fo s t d H t să le .:ă p ă I ă m . I H tă p e n t ru .:e nu V O Ill I"a .:e

i s t o r i c u l l o g i .ii matclua t i ee , .:i jlu t e m gâ n d i a c u m . În

v o m lll u H u m i să a ră t ă m .:u m

1 94 J . a c e s t e c h e st i u n i . ; i n u t o a t e . c i

n u m a i : : ! e m 1 i s i m pk . I c g H t e d e t � t - n u m i t a a l ge bră a l o g i c i i . D i fi c u l ta t ea c e ( ) v o m î n t â m p i n a e u r m ă t o t n:a : va t r e h u i . i

v o r b i m deodată

�i

d e a l gehra l o g i L i i

�i

d : H l g:bra m O lkrn i .

I )e.:i , m a i Îna i n t e d e a i n t ra Î n m i cnd pro o l e m e l o r, e nevoie să

f:etn () o o s c rvl ţ i e a s u pra m a t c m a t i : i i m o d e n e , n e a pă ra t 1 1 :

:csHră Î I 1 1 e l egni i : c l o r :e u r m c H 'ă d e c ă t re H .:e i ce n u : l I I H 1 S'

.:ă i l e pe :are m e rge �t i i n t a m a t e m a t i c ă În u l t i m e l e de:cn i i . Vrem

să a t ragem a t e n ţ i a a s u pra p ro h l e m e i :

ce es((.'

a l gebra ?

O h� e rvaţ i i l e a c e s t c a � u n t fu l o s i t o a re li i mk ă t o t i am Î n v ă ! a t

in l i ceu in .:ă rţi ce p u r t a u n u m e l e d e .. . l g e b ră " " ba u n e l e : h i a r

d e "Al gebră superioa ră " . M a t e m a t i : i c n i i : a re înt:hu i nlcază a S 1 ă Ii : u v ân l ll l . . A l g e bră"

u n i i I i : , . A l g e b ră m o d c r n a "

ÎI

d a u u n Î n ţ e l e s c u totul a l t u l d e : â t :d p c : a n: î l a ve a . n u n u m a i

În :ă n i l e de �coa l ă , d a r c h i a r În l i mhaj u l m a t c m a l i c .

cărţ i l e

d e �c() a I ă Înţ e l e s u l Cfa : a m u r m ă t o ru l : a r i t m c t i : a n e Î n v t t ă � ă

l ucrăm pro b l c m e s i m p l e , d a r grel e . cu nu mere în t re g i � i tra q i o

n a r e ; în a l gebră

m a i i n t ro d u c � i n l l m e re n e ga t i v e . ha

i ma g i n a re . A l gehra ar

c h i l I'

a s t fe i ull gen de a ri t m e t i că p e r fec ţ i o

n a t ă . c e n e perm i t e să r"zo l v ă m pro b l e m e l e gre l e p r i n t r - u n m ij l o c d e c a l c u l u n i !(mn ; c u m t o a t e probl e m e l e se t r a u u c Î n s i s t e m e de e c u a ţ i i i n t re .:a n t i t ă t i l c c u n o s c u t e � i : e l c ncnmos

: u t c , a l g e b ra a r nI l m i ml într-o . . t c o r i e a c c u a ţ i i l o r" . I a t ă , d e: i ,

H I gc h ra .:a o - t i i n ( ă : c i n trod u c e i d ee a

dcsăvâr�c�te a r i t m e t i : a . În i l gc b ră s e d epen d e n ţ ă . Î n c ă q i l c e l e m e n

lm q i e s a u

t a re i d eca e s l u d i a t ă p c c x e m p l :: e l e m e n t a re , ea va ti s t u d i a t ă

pc exc l 1 l p l e

S e V H 1�l ce

d i n :: În ce miii c o m p l i ca t c În cArt i l e l1l l i g : l c .

korie gCIlcr H I i i fu n c ţ i i l o r, o a � a - n u lll i l ă . . t e n r i e a

fu n c ţ i i l o r" F u n c ţ i i l e se d e r i v ă �i se i n t egre a z ă ; s t u d i u l a c e s t o r

che, t i u n i Ilmnea7ă o h i e ct u l "Ca l c u l u l u i d i "'ren ţ i a l � i i n te gra l " I a t ă . dec i . a l gehra . o ric ât

s u p e r i o a ră . ne fi ind d e c â t o i n tro

o U :crc in . . t e o r i a fu n c ţ i i l o r" � i În .. .:a l c u l u l d i fere n ţ i a l �i i n t e g ra l " . a c e l "ca l c u l s u h l i m" c u m a p u r t a t o d a t ă

260

nume l e .

i n t rc o u i n � a rea c li v l n t u l u i .. i l gehră·· În a c e s t Î n ( e l c s a: u n

p a r fu m arhai c . A l t u l c î n t c l e s u l l u i l o r c o n t c m po ri n i .

În

U n i i , v o rh i n d d e a l g e h ră . Î � i mai dc

v o r h i rea matema t i c i e n i

aduc a m i n t : c ă

t rc c e rel

.. a r i t m e t i că " la , .al gehră" cri caracteri za t ă p ri n i n t ro

d u c e re a c a l c u l u l u i c u l i t e r e . I d eea acc H s t a , corect

exploa t a f ă ,

po a t c c o n d u c e la î n ţ e l egerea a l g e hre i c o n t e m p o m e . E v i d e n t . t re o u i e l u a h : oarecare prc.:a u ţ i i . ( ' â n d Începem să Î n v ă ţ ă m , Î n

l i c : u , : l l c u l u l l i tc ra l . Î n v ă ţ ă m s ă facem cCi l cu l u l t o t cll n u mere,

2a, se Î n ţelege a c un n u m ă r, d a r p O H t c fi or;c'e n u m ă r, C â n d � ."r i e m () f < l I' l11 u l e de a l gehre , de pi l d ă (a ·1 h ) (a h) � a' h', t(l rm u l a H C l'a s l H Înglohea.ă În c a o i n fi n i tate d e fo rm ul e scrise, c u n u m e re, i i i n d c ă În locu l l u i f � i lu i h n o i putem �cri e o r i c e n u mă r. I:u rmu l e l e (3 , 1 )( 1 1) 3' 1 ' , (6 I 2)(6 2) � 6' 2', , . a . l11 . d . sunt toate s t r� n s c Î n tr- u n a s i n g u r i : (l , h) (Il h) Il' dlr n u m c r c : ră m â n n e � pcc i 1icate . Când s c ri e m

h1 . A c c H s t a nu Înseamnă că H c e s t c a k u l l i t e r a l Î n c e t ea'ă de a

li un cal c u l cu n U 1u:re ; ci e s t e () teorie H n u m e re l o r, d a r o

f e o / ' i : a t u t u ro r

1l 1l mcn.:l llr,

a c c � t c n u m c rc ră m â n â n d Ilc � p e c Î

l i c a t e În t o t t i m pu l cal c u l u l u i .

Evi d e n t , v a s p u n e o ri c i n e , t o t : e se c a l c u l ea ză tre b u i e mai inai n t e s ă se poa t ă n u m ă ra s a u m a S U rH . Toc m a i a i c i s t ă marca

s c h i m h " re i n t r o d u s ă de al ge h ra m o d e rn ă : se pot s t u d i a calcule

ce n u sunt l e g a t e de n i ci o o pc ra { i c dc n um ă ră t o a re sau dc

m ăsură l o a rc , S e d e s pa rt a s t fe l d o u ă i de i , s t r â n s u n i t e î n m i n t el o r i c u i n u c o h i � l1 u i t Cll

a l gehra modern ă :

a:eea de

cal c ula", dc a:cea de a " n u m ă r a " . Se n u me�c t o t u � i cak u J e a n u m e o p e ra ţ i i

s e f a : c u l u c ru r i :c n u �c p o t n i c i n umăra,

n i :i m ă s u ra, s c u r t , ce n u Sl

ne a m i n t i m dl

adm i t

o eval u a re n u merică .

În i s t o r i a g â n d i ri i Ill H t c ll1 H l i : c a s t fe l d e

dHr s u n l mi n t e . Calc u l u l n ă s c u t d i n l1 u n ă ră t t re l t r e c u t l a c i i n i pri ntr-o criză i m po rtant ă a t u n c i c�l1d t i s -a aplicat re 7ultat e l o r m ă s u ră t o rilor, adi c ă n u m e re l o r e x t i n d e ri a l e i d eii d e a cal c u l a s - a u mai preze n t a t . p rea v e c h i ca s ă m a i l i e ţ i n u t e

i rat i o nale. A tu n c i , pe n t ru a pu te" e x p u n e l o g i c acest calcul, � -a c o n s t i t u i t a:ea ..alge h ră g e o m e t ri : ă ", cara c t e ri s t i d i pentru

26 1

m a t e mati:l greacă.

m ere l e i ra t i o d c ,

de : H re n u i , c e i ce n1H Î a v e m n e v o i e ,

ne-am Învăţtt -cu n u

( ) a l t ă e x t i n d e re a c a l c ulul ui, de c a re n e a d u c e m t o ţ i amin t e

:ă

Î n v ă t a t - o . ' H c c c a d a tora t ă in t rodu:c ri j n u m c re l o r

n u m i t e imag i n a r e .

S e c o l u l a l X I X - l ea I i n t ro d u t n u m eroa�c ca ku k g e o m c tric e , d e s p re c a re n u vom vorbi acu m , II

C e poa te Însemna lin c a k u l cu a l tceva dccâ t e Li n u m e re '! C e l m a i h u n m i j l u c de a ră s Jl u n d e la a c e a s t ă î n t rehare c să dăm un e x e m p l u � i vom d a t o c m a i : x e m p l u l c{lculului C l l propo

zitii.

P a s u l c : - l fa cem :ânJ a b o r d ă m a l gebra În l i c e u e u rm ă

t o ru l : s l T i e n l i t e re : a ,

P . y. , . � j şNm că e l e till loc d e n u mere . Să fa cem un p a s a n a l o g în l o g i c <l - � i - I p u t e m fa ce f H r ă să �til1l l og i d i mai m u l t decât i � i a d u : c amin t e o rj ; i n e , c â n d n u - � i d ă nici () o s t en e a l ă . S ă s : r i e m 1 i t crel e : a, h , (", . care s ă ţ i n ă 10: d e p ro p oz i t i j n . l i n a l doi l ea pas făcut de cd ce înce p e să î n v e ţ e a l gehra de l i c e u e s t e a c e l a de a s cr i e a I p, î n ! e l e g â n d că a s c r i e un a l t re i l ea nu m ă r, a l t u l d e c â t a �i p p e c a re - I � t i e a d e t e rm i n a i m e d i a t c e � t i e v a l o a rea ce dă l u i a � i l u i p . U n pas a n a l o g î l p u t e m fa ce Î n l o g i c ă . D a c ă a � i h s u n t

d o uă

propuzi ţ i i ,

s ă s crie m

şi

& b în loc de propozi ţ i a :

�i să s cri e m a v b în l o � u l p ropozi ţ i e i : a

sali

.,sau" a v â n d în ţ e l e s u l l a ti nescu l u i .. v e I " ,

C u v â n t u l saLI româ n e s c a re d o u ă î n ţ e l esuri :

"sali . . sau . . , dar nu �i una şi a h a " e s t c a lfl. Ex . : .. s a u în c a r sau î n căru ţ ă , dar n u :ăruţa " ; a u t imperalof: aul nih ;{.

P ri m u l , acel de

î n � e 1 e � u l l a ti nesc u l ll j

�i în c a r � i în

262

Al d u i h :i Î n l : h : s : : e l a l l u i

l a t i n:.:u l u i

V'1.

. .( )

I :x . .

. .SOII

m â ( 'ol" ' . c o re s p u n z ă t o r

a q i u n c :: m c r i t o r i e c â n d a r c u n s c o p

nobi l sau mcar dezinteresa!'", putÎnl i n l e rc � i t l �i :11 s:op n o b i l .

Î n a c e l a l i t i m p lez

Î n C ' l'a c e u rm e a ză v o m Î n t rc b u i ll ! a :onj u n q i a . .s a u " În

Î n t e l e s u l d ' "sau m ă : a r"

l.: v i d c l1 1 . nu Î n l re h u i n l a rca s e m n e l o r

.. & " , . . v ·'

în l o c u l

c u v i n t e l o r r()lll â n e � t i . . � i " , .. . a u " a rc i m po r t a n t ă . I m port a n t e s ă c o n s i d e ră m :ă c o nj u nq i i k . . � i " , , . s a u " semnul

seanulnl

Î n tru c â t v a .

al a d u n ă r i i , :ă l e garea a d o u ă p r o p o z i t i i p r i n

: o n j u l l c ! i i l c . .� i " , " s a u " s ea m ă n ă n i : o n s t ru c , i a n u măru l u i 5

2 cu 3 . Î n t r- a d e v ă r. :e Î n s e a m n ă n U llă r u l a a l B e h i n e d e t e rm i n a t dacă pre : Î z ă m : i n e c a �i c i n e e 3 ; d a ci a e 2 �i p e 3 , a 1 p e 5, i a r d a c i a e 7 �i P e 4, a t u n c i a I p e I I � . a . m . d . To t a s t re l a & h e o propozi t i e

�

p r i l a d u n a re a l u i

1 3?

N u mă r u l

h i n e d l' l erm Î n a I ă , d a L ă a m p r e c i z a t el' pro po ' i ţ i e l' 1 � i c e

pro p o / i , i e : h . D: : x c m p l u , d n c ă 1 e propozi \ i a : n i nge , i a r h e pro p u z i ! l a : b a t e v � n t u l , 1 &

e p ro p o z i ţ i a :

n i n ge � i h a t e v â n t u l

D a : ă î n . ă / e propo7i ! i n : p l o u ă ; i h c propozi ţ i t : : s o a re

& h e pro p o 7 i ! i a :

plouă

�i

c soare

E v i den t , ce l e spuse d e s pre c o nj u n q i R .. �i" s e pot re peta

Înto:mai d e spre c o nj u n c ! i a .,sau".

S ă m a i i n t ro d u : e m u n s e01n n o u pentru () i d e e foarte ve:he :

i deea de n e ga ţ i e . Vo m porn i a e u n n u m ă r Ill' l l lI l ,

d e t e rm i n a t : dacă atunci

�

� e

de 1"

a l t exemp l u " ri t m e t i c . Dacă

e li n n u m ă r c e i re u n i n t e l e s h i n e J

2, :: a d i c ă

o j um ă t a t e , i a r daci

a c

�

2 263

S {l l l o t ă m cu Na St U n o n a Ilcga� ia p r o J1 o "i ţ ie i a. l le g H ! ic pc

c a rc � l i m ...- { l c o n st ruim În limha rmTl l l1 H . I h c ă a e p ro p o ' i !ia :

plou ă . a t u n c i Nu va fi pro pozi t ia : I1U pl o u ă : dacă a c p ro po ' i t i a :

t oţ i o a m e nii �unt muritori , Na va fi pro po z i t i a : n u - � t o t i

oa l11;: n i i murit o r i : d acă o e pro p o 7 Î lii :

:1 2 � . a . m . d

pr0!1(l/i t i a : 2 n u e � t c egal

e egal c u

1 1 1 ă . dec i . H l l lI lIe i d e i H ! c c a f: u l u l u i p ropo 'it i il < w

h o l i l H l e de s e m nele .. & " , .. V " , . . N"

No va l i

n : k s i ll l

( 'U ele putem construi

a l t e idei d e r i va t e . Vom t ! H cHtL' V l exe m p l e . ( ' U Ill trH ducc l11

p r o po zit i a : nici a, l1ici h, d a că vrc m E v i d e n t , p ro p P' i t i a

Înseamn ă :

�ă

( ) s c r i e m � i m ho l i c '!

�i pe / o ne g �i p e h ( ) n e g .

adică: 110n a �i Ilon h, scurt N a & Nh. ( 'Ulll t ra d ucem pr o p o zi ţ i H :

�lU neg pe 1 S H lI IlL'g p e b, s:urt Na V Nh. (' u m t ra d u c c m h! P ropo litia HceastH arc u n Înţele s ,

a cxd u d c pc h? P r o po 7i l i a Însca m n "l :

b, a di c ă : n o n (l � t ll n o n propozit i a : da:H a t 1unci

dici l) ( l l sp line d acă ninge. a t u I1 c i p i mi n t u l s e acoperă c u Ză p H d ă ; dH di nu mă interesează, t l u n c i n u ci t e sc e t c . I 'a, e v id e nt , Înseamnă: sali nu n i ng e

SHU

l u I d L' 7ăpa dă . Î n gc n e rc , p ropOlÎ[ ii L

sau nu e a �au mă:ar e

măctf' sC acoperă pămHn

dCă a a l u nci h în�ct ll1na :

deci : Na S c HI h. d e c i : Na V h .

Propozi ţ iile de fu rma : o a : ă ( f a t unci h su n t ft) a r t c i m p o r

tante În teo r i a d cd u q i c i .

C a exercitiu vom lnlducc c onj u nc ţi a

traducc Î n rlll1ânc � t e p ri n

•.

. a u a sau h "

a t u n ci nu e h �i dacă nu c 1 atun c Î c

e h �i. În

a:c1 t � i t i m p , e a

h",

(fut; 1 (lut h : a re se În�camnă .. dacă c a adică : .. nu c 1 sa u nu

s a u măcar c h" , adică . . Nu sau Nh � j ,

Î n acc l a �i ti m p , " sau h, a di că ( N" v Nb ) &

(aV h).

Putem face

Însă tra d u: crc a urm ă t o a re : .. a a u l h" Însc a m n ă .. e s t e a �j n u e h

sau c h � i n u c a" a d i c ă

(a & Nb ) v ( h & Na ) . C e l e d o uă tradu

ceri ale e x presiei . . a l u i h" dau ['orlll u ! a ;

( N a v Nh ) & ( " v h )

( a & Nh ) v ( b & Na )

P u t e m e n u n t a o o bserva ţ i e f ( ) a r l c i m po rt a n t ă . pc C-l rL' nu I U

b ă ga t - o de � C H IT1ă logicienii decât dU/}(l :e s - a intr o d u s l o gica

s i m ho l i c ă : l o I te k g fl t u ri l e d i n t r: pr l l j1 o 'i [ ii se pot ex pri ma Cll

264

aj u l o r u l n u m a i al c d o r tn: j 21 s i m h o / u ri , . . & " , . . V··, . . N" \ ..u pnt a cc � t e i oh ..lTv a ( i i nu

vom

insIsta

I � m o m entul oă n e Î l l l l'ehă m : c U C' 1: 1 d e propri e tă ! i vom

a vea d e - a rau: Î n c a l c u l u l propozi ţ i i l ! ) r '!

1 : d a r. d i n p a ra l e l is m ul ex p u � . că t e u re m el e n lgl! h l'e i

r ro p o ' i ţ i i l o r v o r s e m ă n a cU c e l e a l e a l ge h r e i ll u m.:re l o r. a d i c â ale

li l g e hrc i

o h h l1 u i t c , J ) a r

iinA � 1

e c l a r că

:cst e

teoreme nu

p o l a v e ii u n c a rii c t e r n u m c r i c , c ă c i n i c i propozi ţ i i l e n u a u a c e . I ca ri ctc r, I � , d ec i . n C : c s a r s ă p u n e m pro hl e m a m a i l a rg : c : t i p

d e t e o r e m e gă ...i m Î n a l g e hra m o d e n ) '! C â 1 ' v a l'x e m p l c nc v o r l ă m u r i ,

� l i c că :

a ' P P I ap · p a

(1)

(2) I ) a c ;\ ( 1 � i h

...u n l

I )H C ) a

�i P sunt n u m ere, se

d o u ă propo7i ţ i i , propozi ţ i i l e n & h

sun t i .knticc. c ă c i c a cc l a � i l u c ru i s p u n e :

�i

p l o uă ca � i a spune:

�i

h&o

h H t e v (i n l ll i

ba l e vÎ n l u l

� i plllUH

n i n ge � i e JJ- i g ca � i a s pune :

' fri g �i n i nge

P u t e m s : ric :

(3 )

1/& 1> .

h & 1/

�i a d ll c â n d u - n e a m i n t e de i n { c l e ..ul l u i (4)

/ v h · · h v l/

I a tă p a t r u t e o re m e care enunţ ă suh a c c e a � i formă �j d i n care

pr i m e :

I u u H ( 1 ) �i ( 2 ) s e l'e l C ră 1 11 c i l c u l u l c U nUlllere. i H r u l l i me k d o u ă ( 3 ) � i (4) s e re le!'ă l li ut k u lu l Cll propoti ! i i , I ' n ) · p rictatea c xp r i m at'ă de a c e s t e fo rmu l e �i care p o a r t ă nume l e

de , . I e g : a comuta t i vă"

nu c , deci. O pro p r i e t a t e n lllne ric ă , ea

a v â n d li n S l' n s � i p e n t r u

c a nl i

n c n u m e r i c al propozi l i i l o r.

P ro p ric t ăli de n i t u ra l eg i i ;o lTIutat i v c v o r

struturale.

numite

prOIJriefiri 26S

Să m a i d ă m c X ; m p l c (; p ro p ri e l H l i s l ru c t u ra k . ( · u t re Î n u

m e re a , p ,

: pot f ' ) r m a � a . ' s u m e : a d u n â n d pe a e li p i i

le�u l l a l u l u i a d ă u gâ n d u - i pe y o o! i n

I l ) I y: a d u n ; n d pc a

cu rend l a l u l a d u n ă r i i l u i l cu y o h ! i n a I

y) , . a . Il1 . (1 . O r i , s c r i e:

Î n toa l l' fc l u ri k l l h ţ i n s u ma c e l o r t re i n u me : � i pol a I (l I

(a I l ) < y

(5)

A c e a . I ă pro p ri e t a t e , ll u m i t 1 le.!ll a.\o dalivâ, pn'::u l11 se � t Î e - i p e n t ru Î n mu l ! i re :

(6)

( a l jy

vH I l h i l ă

a(ly)

1 : ll � o r d e p h s c r v a t c ă ea e s t e v a l a h i l ă ; i Î n c a l c u l u l

propozi t i i l o r s u h f(>rm e l c :

(7 ) (8) Î n t r- a d e v ă r,

a & ( h& c )

(a& h)&c

a V (hv c)

(a v h) V c

c : l e d o u ă propn ' Î ! i i d i n li nl11 u l a

a m â n do u ă : � i a, � i h , � i c, i a r c e l e d i n f.}rmll i a s a u a. s a u h, s a li ('.

(7 ) În.eamnă (X) Î n s l' a m n ă :

I a t ă un e x e m p l u ce p r i v c ; t c Il ega l i a : dacă neg că î n s e a m n ă că ÎI a fi r m

(9) A.'c ...t a e u n duhlei negarii.

(1, d e c i po t .cri c :

neg

pe a

NNa

p r i n c i p i u i m p u r t c tn l i l l l l g i c i i , Il ll l ll i t /Jrillf"i/J '1I1

III L ă m u ri rea n oţ i u n i i d e p ro p ri e t H t :

. t ru ct u iil 1 : d e o s e h i t de ( ) c â t de s u m a ră i dee

i m p o rt a n t ă p e n t ru c e l c e v rel .ă l i hă

a s u pra H l gchrci moderne ii, Î n g:l1cra l . a s u pn, m et t e ma t i c i l or modern e , [ n pri m u l rân d , : l1 m p u t e m ; X p ! î : 3 c u m s e poa t e sta hi l i

u n :a k u l l o g i : : propri e t ă � i l e c e i n 1 e rv i n Î n a l gc hra c e o Î n v ă 1 ă m

266

in l i : c U nu s u n t ( o a t e pro pri :· \ l \ i n u mc r i : e ; u n e l e d i n t r(' e l e

. u n t p r l l pr i e t ă ! i � \ rll : t ll r i l e - i i : c � l l' t a u a md o gl i p.' I " n i .e i n

: H l e u l u l p r o p o / q i i l o r. ( ' I H I H IT . n u c a h. u rd � a c r e d e m i n

po s i b i l i t a l e H u n u i : H l : u l ! o g i : , l i i n d c ă n u v o m i v c a d e - H l a e:

c ll i n l ro d u n : n: a

n UI1.'r i : u l u i . :i

: ll

an a l i ză

s t r u d u ra l a I g â n

d i ri i . A s t a a m c u t ( Î c u rg e 1 3 u o k ; i d i n i : C s t m ot i v a pl i :a rea

a l g e bre i la l o g i că nu c HC n i c i li n v i c i u i s c u n s .

I t r c ma i m u l t d C : â \ a t â l . A l ge bra m o d e n i î � i p ro p u n e

s tu d i u l t o c m a i a l p ro p r i c l ă ! i l o r s t ru c t u ra l e . Pe n t ru : c a s t a � i

: a l i l i :a t Î v l I J de m o d e r n , � t i i n ! e l e mat em a t i ce nea v â n d , p â n ă

Î n v e a c u l n o s t r u , n i c i o ra m u ră c a r e să - � i p ro p u n ă � t u d i ll l

a c e � l o r p n 1 p r i e t ă ! i , c h i a r dacă d e i n lervene a u . A� l Id c t l m. : e p u t ă a l ge bra

I-a cons t i t u i t ddill i t i v decât

d e � i il:e p u t u r i l e c i s u n t m u l t mai v e c h i .

în

u l t i m c l: d e : e n i i ,

Dar s e poa t e s p u n e m u l t m a i m u l t . M a t e m a t i ca

Î n t rea g ă

: l pă t a t () c o l o ra t u ră p u r s t r u c t u ra l ă . Era o h i c e i l1 1 . in v ca .:u l a l

X I X -I-a,

�1

s e dc f i n e H s.:ă IllH t e m a t i : H p r i n : a rH : t e rl l l ci IU

me ri c . A.:e a s t ă d e fi n i ! i e e : 1 l o t u l n e po t ri v i t ă p e n t r u m a t e m a t i c a m o d e n ă . c H rc . în Î n t re g i m ' , t i n d e să de v i n ă

s t r u c l u ft l ă . A c ca . t a e ma rca

re vo l u ! i c

�l i i n! Ă pur

t u u s ă În m a t l' ma t i : ă d e

v e a c u l a l X I X - l e a . De t a l i i d e , pre ea a r t re b u i si l i e d a t e m a i a m p l u d e c 1 t m i - a � permi t e În a c e s t a rt i c o l .

R e v e n i n d la l o g i c a i n . ă � i , �ă (lbservăn c ă , în c a l c u l u l pro

pozi ţ i i l o r, toate p ro p r i e ti ! i l c n u pot

decât s t nl c l u m l e . Ca

a t a re , c a l c u l u l pro poz i ! i i l o r n u e s t e a l t c e v a decât () [)(/'Ie d i n

a l ge b ra mo d e rn ă . N u a V l' I a s t l i d d e - a face c u ( ) i m i t arc a ,i i m h o l i s ll1u l u i m a t e 1l1lt t i :. n i c i : \ I ( ) Cl pl i ct re

(de

i Illt l C IlUl l i d l u r l og i c i i

a l t l e l . a m b e l e p,, , i b i l e ) , ci cu s l u d i u l u n e i pi ri i a a l ge bre i ,

p o a t e s u g e r a t i de l o g i c i , d a r a p a rţ i n â n d e fe c t i v a l ge b re i :

a c e a s t a e a l g e bra l o g i c i i . N u o d i s c i p l i n ă h i bri d i , c i o pa rt e a a l ge h re i p u r e .

v. M E T On OL OG I A I S T O R I E I

C A R A CT E R I Z A R E A I S T O RI E I S I VA L O A R E A E I STI INTI FICĂ 1 ., l o r i i : I l c - t i i n l Cl I r c c ţl t u l u i ...o : i d ă 1 i i ( ) m c n c � t i . t con>Ul

c c n.: c l a rc a legilo r c a r.' g u Y C r1 e i 'H

c o 1 c c t i v : H k gl'll u l u i o m e n esc �i dcosc h i t d c

: n o lI c n c

a q i u n i lc Hk v i eţ i i

Lăsată m u l t i vrem: pc a l d o i k a p l a n . e a a d e v e n i t Î n vca; u ! trec u t , l i o a l ă n i Î n v i e rea s t u d i i l o r i s t o r i : c , o h i c c t u l de pn:d i l e: ! i c I I c u g c t ă t o r i i o r �i, m a i a k . , a l ,ocio l o gi l o r, d i n t re c a r: u n i i c ă u t a u ' - 0 i n t e m e i eze p c p r i n c i p i i l s c m ă n ă t H c C l! a c c k a a : � l i i n l c J o r n a t u ri i �i să g ă S l' i \ c ă )i pe n t ru fC !l l l J1 n e k i s t o r i : c l e g i ; U ; (t ; ( c r u n i ve rs a l , care �ă p e rm i t ă P IT V C s m . : i . .l ! ' .

d c rcI v i i t o ru l u i .

Asl : L A u g u . l e C l ll! : a ra t ă

l u ri

cc:ctări :

i s t o ri a p rc � u p u l1 e d o u ă fe

F i i n d d a t : a n u m i t e c o n d i ţ i i s (: i a l e , să oe v a d ă ce e : t

a r p r o d u c : H � u prH l u r I q Î u n :H u n � i

cialâ ).

( : i i ml d a t �

C i n e H l!

pr{ ) d u . - o

o l l r:

s oc i a l ă ,

c H U 7e d a t e ( Sta tic{/

să sc c a u t l' c a u ' c l e S H U l e g i l e

( iJ i l /o /JI ica socia/l ) .

C o m p l e x i t atea fcn o rn c n c l o r s o c i a l l� . S o l u ţ i a a : e s l o r p r o

d i n c e l e m ii i g re k , c ă c i :ee(i ce o ' n U l1 l' j l : () o t a rc �oc i a l i c � t c e x i o :n ţ a ...i l l 1 u l t a n ă a t u t l l n )r ra pt e l o r �i t: n p m e n e l u r � ( l c i ( d e I l l i i Î n s l' m lH i l : . A ...t fc l . În lll l ! i u n : a J c s t uc s o c i H l � se c u p r i n d c : . . gra d u l d e i n . t r u c ţ i c � i d e c u l t uri i n tc l e : t u a I ă j i m o mli a c o mu n i t ă ţ i i � i H l i c c ă r c i d H . e în parte: s l a r cH i n d u s t r i e i , H hllgă ţ i c i �i a d i s t r i b u , i c i :i, : u p a ţ i i l e o b i �nll l t:: a l e n a l i un i i . d i v i t i u llea ' i Î n dasc h l e l11c :

268

�I re l r q i i l e c : e s t o r c l a � ' Î n t r� : l c , c r : d i n l c l e : u l11 l1 n e a s u pra

pr( l h l � Ol e l ( ) r d e primă Î n s e m n � t a t t' î n c e e a c e pri v c � t c g e n u l

O Ol e l : s c . � i grad u l de 1 ( ) r \ ă � i de H U l ll r Î t a t c a l c

a c e s t o r :rcd i n ( t , d e d e yv o l l a rc l l h i rc i u r i l e ; c l e m a i

g u s t u l g c n e r a l , p r ' c u m � i : a ra : t cr u l � i g m d u l e stet i c ă , fo rma g u v c n ă Ill 1 n t u l u i . l e g i l e ;i i m p u r t a n t c e l: :'Z4

\�a fi i n d . greu se pol s t a b i l i legi t n td"I HIlH i n i � k g:ncra l i tări e m p i r i c e .

G l�n l'r a l izărilc în istoric.

i st t l r i c " ,

cH;i de sunt m a i

S i n g u r u l m ij l u ; pe n t ru a î n t ă r i a S : l ll c n c a g c n c ra l i ' ă r i , c n.: d c J o h n S i u a r l M i I I . es" dc i l e s ; ( ) a l c în mod d " d t: l i v d i n l c g i l t·

n a t u r i i o m c n c � t i În g e n e r e . O l e g e i � t () r i c ă , ; a [ C

părea

; o l l s e c i n ţ ă a l e g i l o r n a t u r i i u m a n : , ar a v t a li n m l rc g ra d

p ro b a b i l i t a t e , .. că;i o m u l co n s i d e rat s i n g u r � a u in m a s ,! c

de ttll

om; : l [ u ; r c a 7ă c o n fonil cu l e g i l e n a t u r i i �ale � i i s t o r i a n u : Î n

d di n i t i v d e c â t pro J u s u l l l1 l i C l l lll P :X a l a : t i v i t ă ţ i i � l l e · ·

D: a c e CH , �i m e t o d a dc c"rc' t a rc a t� n o mc n : l o r i s t o r i c e ,

d u pă .l o h n S t ll l Ht M i l l � i H l ! i g � n d i t ( ) r i . a r neri.\", u n a m e s t e c (- i n d u c ţ i : � i d e d u c ţ i e .

Cara cterizarea isto r i c i .

o m e t o d ă sui g e

! � t o r i ; u l ro m â n A. D . X e n o po l .

Î n O p C rH s a P.h7('1j)iile./undJmen rll� ale ;slor;e;, argumenka'ă că: . .( ' e a d i n l i i m a re gre�ea l ă c o m i s ă d e t o ţ i Î n v ăt a ţ i i e s t e a;eca

d e H pri v i i s t o ri i ca o � t i i ll 1 ă s i n g u l a r ă pc c a re () c l H s i l l c ă În t re � t i i n ! c l c m o r a l e , a l ă t u r i el! d re p t u l . m o ra l a , ps i h o l o g i a e t c S - a

l u a t în�i am i n t e

Î n c ă ti :

ll 1 u l t că i s t o r i a

e� ..' ( )

� t i i n ţ ă ftHtr1e

În (l � t i i n ţ ă

va ..t ă c e s-ar a p l i c a aproape ll toate : u n o � t i n l c \ e o m e n e � t i .

n":ll ! i l H t C . i s t o r i a n u c s l : ( ) � t i i n ţ l a r �ql ! L· ] ( ) r � p i ri t u i ll i , ul m L' � : C 1

...i l l g u I H ră . � i a n u m e

d d "L 1 1 i t i d e u b i c C I , ci () disci

IJ/il/i (·f S! inele/ern ;ceşl' eli dez vo/rarea I f a l a lumii

mal'

r;ale, C"âl şi l c e l e i inlelec!u([/e. ( ' ă c i . pc l 1 ngă i s t v r i a pro p r i u - ' i s ă , aceea a t u t u ro r m a n i l : s t ă r i l o r � p i r i \U a l c ( i s t o r i a

po l i r j ; ă . c u l tu ra l l , i � t o [ i a a r t e l o r, i re l i g i i l o r, i * t i i l1 ! e ] or, a

d r e p t u l u i , a ll1o d c i , a I"o r m f' i o r c c o l l o m i c l" a f i l o s o f i e i ) , n u

269

c � t : O (j f e Î n d i o i s t o r i c a org, ul i s ll1c l o r. (l

i s t o ri c

a d e z vo l t ă r i i

l ) a m â n t u l u Î , � i c h i a r, i po t e t i c . I l i -.t o r i e a d e z v u l t ă ri i u n i ve r s u

l u i '!

[ � t o r i a c s t : , d e c i , lin m od dl � 1 (·on('�' Illm�a �i nu o � l i j n ţ ă

s i n gu ra t i c ă : ea se a p l i c ă l a t o a t : J C n o m e n e i e � i l a t o a t e te J u r i i e ti : c u n o � l i n � : . I s t o r i a o m e n i r i i n u : s t : . În a : c s l f e l I : a pri v i l u c r u r i l e , d : c â t u r m a re a i s t o r i : i n a l u r i i c e a prc::d a t - o . " l 'i

( ' c e a c c , Însă, dells c b c � t c l .' n o m c l H : k i s t o r i : c

Il'

de d:

r: p :\ i ţ i e : -.k : a r a l c f u l l o r d c � u c u: s i u n e , d e v:�l1 ică s dl i m

har: �i d i l : rc n ţ i ere c o n t i n u ă . l'

de remarcat că

numai

fen omenele de repet i t i e p o t fi supuse pe : â n d c e k � u : : c s i v : � e

unor k g i u n i versa l e d e p r o d u c e n. : ,

d C 'v o l t ă î n s cr i i

i S h l ['i:c,

: ă rora d o a r d i rc q i a l i Sl' p o a t e Î n v :

ek ra . .. C ll n o � t i n ţ a i s t o r i : ă e s t : ( 1 c u n o � t i n t ă de d e o s e h i r i � i a l e

� t e rge p c a c e s t e a p e n t ru p l ă c e r e a d e a t() r m u l a l e g i d e pro

d u c:rc a

'c n o m c n c l o r

�i

PUllC

a s t fe l � i i s to r i a p: p i : i o f dc

:g a l i t a t e C ll � t i i n ţc \ e d : rJ1' l i ţ i : ( g re � i t n u m i t e d e c ă t re u n i i

� t i i n t e n a t u d e ) , : s t e a n u - � i d a s e a m a d e d e o s e b i t ll l c a r a c t e r a l f c n o m c n d u r succesiunii � i a n i m i c i : u n o � t i n ţ a i s t o ri că . " l 6

M etoda cercetă rilor istorice. M e t o d a p e n t r u s t a b i l i rea

a d e v ă ru r i l o r i s t or i c e n u poate

fi ,

după Xcnopo l , n i c i i n d u c ţ i a ,

n i c i dedu:tia s i n i c i m ă c a r o c o m b i na re a a c e s t o ra . î n t r- a d v ă r . . i n d u c ţ i a p l e a c ă de la u , fa p t s i n g u l a r s p re a

a j u n ge

�

la acelaşi j(lJ l, ge n era l i za t ;

;

ea t i nd e a d e s c o p e r i l egi l e

c ă rura le s u n t s u p u s e fe n o m e n e l e �i baza ci l o g i : ă este co n v i n

g'rCl n o a s l ră a p r i o r i c ă ( [ 1 regu l a ritatea m e rs u l u i n a t u ri i . D a r

n i : i lina d i n t re a : c s t e : o n d i t i i n u e s t e îndep l i n i t ă d e i s t o r i c : f a p t a u n Î v c rsa l ă

c a re să t e u rc i de ] a c e l e s i ngu l are n u ex i s t ă

în i s t o r i c ; t o t a t â t de pu t i n e x i s t ă l e g i de pro d u c e re a fe n o m e n d u r s a LI

lTgulari t a k În Jl1:rs u l n a t u r i i i s t o r i c ' . P r i n u rm a r e .

t ' m c l i i l e l i ps e s : .

To l

a�a � i c u d e d u q i a . A.x i o m e l e i s t o r i c e n u s u n t c u n o s

: u t e , fi i n d c ă n u e x i s t ă � i a d e v ă r u r i s i n g u l a re , nu ,, e p o t , d e c i ,

scoate d i n e l e . Ş t i i n ţ a i s t o r i c ă a re d e d e z l e g a t c u t o t u l a l t ă p ro b l e mă d e c â t a :c e a d e a g< h i l e g i g e n e ra l e , d e a s c o a t e

a d e v ă ru r i d i n a x i o m e . Ea c o n s t a t l e x i s t e n ţ a fa p t e l o r c â n d o

270

d i re c t , p r i n m ă r t u r i s i rea i voa r e l o r ; când n u , Cl t u n c i ;011de ' " u n ' ' I' I i n d i v i d u " ' c u n o sc u I ' " 1111 ti,!JI i n d i v i d u " ' ll e c u n O S : u t ; n u CI i n d ll q i Cl : l re c o n c h i d e d e I I u n u l �all mai m u l t e l a p t e i n d i v i d m t l : c u n o s c u t e , la (l('ela.y i . /ofJ{ gell c t l i z a t în tlJlmă d e l ege" . poate,

chide

,.Is{oria va ;nfrebuill(a, deci, o m e t o dâ {Nerticularl ind/w!ia

i n fe-

pentru a c o n s ! r u ; sistem u l ade vâruri/or sale: i a r

ren ţa

va f i m ă rg i n i t ă n u m a i l a d o u ă c a z u r i :

Când va fi .l'llIhilill o slare de ('(wxi.\·len!1 Ire('ul;.

A�a s-ar pulea a p l i c " i n d u c l i a ' a c a z u r i l e d e Început a l e c i v i l i za ţ i i l o r c a re s!amănă l a t o a t e po p oa rel e � i a se ad m i t e , p e n t r u u n p o p o r, e x i s t e n ţ a u n e i i n s t i t u ţ i i d u pă ex i s t e n t a e i l a a l t e p o p o a re , cu t o a t e c ă Il -ar i do v c d i t l p e n t ru e l Îll s ll � i . C u { ) c o n cl i , i c î n s ă : s ă se ; o l1 s t a t e l a a ce s t p o p o r e x i s k n ţ a t u l u ror c e l o rl a l t e i n s t i t u ţ i i l i c p o p o a re l o r i n fcriuarl' ( t t l t1lj ,

a n t ro p o fa g i c e t c . ) .

2 . CÎnd vo r j! de.l'('o!Juile legi!e IIhslracie ale i.\{oriei.

Tre b u i e făcută, î n t r-adevăr, o deose b i re Între l e g i l e abstrade � i cele c o n c n.: t c .

10/:

Cele c!;nlâi/ol'1I u leazâ numa; m o du l d e lucrare l I Jllleri-

b u n ă ll a ră l egci gra v i t l ţ Î c i , c a re s p u n c că c o rp u r i l e se l t ra g În fii port d i re c t c u Ill i s e l e � i î n r a p o r t i n vers c u pă t rat u l d i s t a n ţ c i . Le g i l e c U ll c rc1 e , Î n s ă , ftl r m u l e a ză modul de Jrodu cere al /enom eneltJl: t d i c ă încorporarea lC \ i u n i i l e g i l o r a b stntcte în C i rC U lIs t a n ţ e l e e x i s t e n ţ e i . B u n ă o a ră , l egea căderi i corpu r i l o r. c a re pri v e � t e pe lâ n gă l egea abslractă a gra v i t a ţ i e i � i îlll prej u ră ri k P ă n � l1 t ll l li i C ll c e n t r u l s ă u de a t ra q i e î n c e l 1 I r u l s ă u lll H t C l1llt t i c � i l l mărimea c o r p u r i l o r c e c ii d pe cI. l e gea tl u x u l u i � i re tl u x u l u i , Î n care l egea g ra v i t a ţ i e i s e a p l i că În t re L u n ă �i m a s e : o c e a n u l u i e t c . Tot i � a în ps i h o l og i ::, de e x . : i m p re s i i l e repet a t e se cri s t a l i zctză în s u n e t s u h !(lrmă d e i n s t i n c t e : î n e c o n o m i c , I cgea d i v i zi u n i i m u n c i i . sau a c e r e ri i �i i o fe r t e i .

27 1

Aceste l e g i I U C I .'rUi lnet l : În i s t o r i c I CI p rod .::e rca ICnol11c n e l u !". � i e l e pol li d c ..c o pcri t c d e i s t ( l r i " : tI Hj u l orul l nd uq i : i . c a o r i c e kge d e : p .' l l { i c . I .cgi concrete c a re gu vcrn cază prllducc:t f n s ă � i a fenome nelor n u există În i s t o r i c � i n u pot c x i s t t . B u n ă oară, o h:ge de reproduc ere l c u re n l C ! \ l r l i t era re. o l e ge dc succ;;s i u n c a arte l o r, o l ege de deyv( ) l l i re po l i t ică � . a . m . d . N i ciodată n u s: v a pu1ea l.JI'Ol u l a o l L'g.: pen t ru asemenea lil p l e . li i nddi e l e sunt !o (dea lllw noi, � i ( 1 I : gc d c rrod u c : rc t fa p t e l o r n u S: poalc Itlrlll u i a d e c â t a s u p t ra p t d u r ( , ' S! '/Jerâ ie/'I1/i. 1l'f'oJ11'l7il. ( ' a uza pe n t ru care in , t i i n ! a f a p t e l or d e re pe t i ! i e , pe l â n g� l e g i l e a h s l ra c l c , ...c p o l ' fo rm u l a �i legi l"U ll C : t e , e s t e că n u n u m a i a e j i unca I"o ţei e s t c j i li na � i aceel � i . dar ; i Îm prej urări l ' a s u p ra c ă ro ra IW.: rC H 'l ace -.!c It}r!c S l / f I ! idell/ ie'. În i � t o r i ' c X i � I ă n u m a i l e g i a h s t .::I : , n u � j :Ol1 : rc l ' , p e n t ru că �i în i s t o r i c l u crcază p u t e ri C ll <1 q i u l1 c c ( ) n � t a n l ;l � i c o n t i n u ă , d a r a c c � l e p u t e r i se Î n : o r po r.· a /l I I c co n l: n i l Î n Împrej urări Il o i , c a r e , d ec i , n u pOl Jj s u os u m a t c în f() r m u l a u n u r I c gi . " 2 7 Accste<l s u n t s i ngurele d o u ă ca/uri : iÎ n d i ll d u q i a v a p u t e a fi Îll l rc h u i n � a t . Î n I � I ( ) r i c . ,.În În l / l1 ! u irea j:lJ o m e n e !o t: insi,

a/iel tocmai În /)(11'1'(/ de ("(ip'l!l1-e a

istoriei,

n ici dedu("(ia Iw-şl VOI" /Jufea gâsi 10('. ' <

nici indll c! ia,

Va loarea � t i i n ţif:ă a i s torici J )a:H lllc n ! i n c m eh: fi n i ! i a o h i � n u i t ă a j t i i n ! c i : u n s i s t e m dc ad e v H r u ri u n i vers a l e , a l u l1:i i s t o ri H . :arc c : u l l ( }� t i tl ţ a i n d i v i d ua l u l u i , a r trehui � ă rămâ n M a la ră d i n câ m p u l � l i i n ţ c i . De <l i.:i t r u d a sOl' i o l og i l u r d e a J�ICl' d i n i s t o r ic un si ...l c fll d: a d c v l r u rÎ genera l e . X C l1 o p o l :redc c� a:ca� l a n u e ncc' ...a r, ci .. ar dU:c tocma i l a n i m i c i rea ;tlnl)� l i n ţei i s t o ri c e . c i rc este () '\l n o � t i n ţ ă de d i J:rcntc. d e e l e m e n t e i n o i v i d ll a k " I s t o r i iI . Î n s ) , d c � i e : lI I l () � l i n l a part i c u l a ru l u i , e -.1 e t O l ll j i �t l i n F\ , cii c i ,,� t i i n ţ a d u pă X c n o p o l : u n s i s t c m d c eHJl' v H r u ri dovel!;!' fie d e genera l e s a u u n i ver�a l c . fie e l e � î n g u l a re Si ll i n d i v i d u a l e" " I storia Il -ar ii o � t l i n ţ ă , n u m a i Î n C i z u l : â n d l - a r put e a d o v e d i adevăruri l e S e d e . În l:ea-.t ă pri v i nlă e � l e de o h s e r v a l că d e � i dovada i n ea esle mii gre u de JHeu! dcc<î t î n j t i i n ţ c l c de re pe t i ţ i e, u n d e lcnomenclc pot fi pcn.:epul'

272

pri n sim ţ u r i , t o t u ş i , cel p u ţ i n pen tru fa pt e l e mari a l e i stori e i ,

dovedirea lor � t i i n ţ i ti c ă e s t e netăgă d u i t ă . " "

R E Z U M AT

I s toria este o di s c i p l i nă care se ocupă cu cercetarea tre celei s pi ri t u a l e . I storia este � t i i n !a lapte l o r succesive şi, pri n aceasta , s e d i s t i n ge de c e l e l a l t e � t i i n ţ e, care au ca obiect lap t e l e de re pet i ţ i e. Ş t i i nţ e l e fa ptelor d e re pe t i ţ i e s u n t ştiinţe d e legi, � t i i n ţ a faptelor d e sue;esiune (isto r i a ) e o ştiin(i de serii. Fapt e l e i s t o r i c e sunt c u noscute sau d i rect, p ri n mărtu r i s i rea i zvoare l or, sau prin i n fere n ţ ă de l a un fapt i n d i v i dual cunoscut c u t u l u i atât a l l u m i i materi a l e , cât şi a l

l a a l t u l n e c u n o scut.

I n d u q i a s e în trebu i n ţ ează n umai când v o i m să stabi l i m o

s t a re de coex i s t e n ţ ă tre.:u tă, sau când v o i m să des:o peri m

g i l e a b s t r a c t e a l e i s tor i e i .

lc�

CHESTIONAR C e este i s to ria? C u m împarte Auguste Comte cercetări l e i st o r i c e ? C e în ţ e l e ge m pri n s tare socială? Care s u n t metodele propri i i stori e i ? C e valoare ştii n ţ i i c ă a r e istoria?

V I . M ETOD E G E N E R A L E A N A L I Z A � I S I N T EZA M e t o d d c e x a m i n a t e p â n ă a i : i n u s u n t În rea l i t a t e a � a d e o s e b i t e : U I11

11 e

pa r I a pri m a V C d : T C . F i ec a r e � t i i n l ă a v â n d u n

o b i c ; ! a n u m i t , c f i re s c s ă a i bă � i o m e t o d ă a d a p1t l ă o h i e c t u l u i .

Î n s ă , Ci t o a t e deos e b i ri l e d i n t re d e , � t i i n ţc l c t rc h u i c s ă a i hă

�i au

1ll11 1 1'

pu n c t e

a s e m ă n a re . fi i n d : ă În l o a t e � t i i n t ' l c ,

c i m a m v i /lI t , s e lI r mă rc � t c . p c d i fe r i t e : ă i . u n l e i u n i : fi n a l : d e s ; o p c r i r:a a d e v ă ru l u i . Deci �î me t o d e l e s t u d i a t e p â n ă

iClIlll :

o b s e rv a ţ i a . d e s c ri erea, d a ! i f.:a rc a . d i v i 7i u n e a , d e m o n s t ra ţ i a .

a n a l o g i a e t c . , i U p U !1 : l e d e a pro p i e re , a li u n m o d

a proccdH

i sc m ă n ă t o r, d a t o r i t ă fa p t u l u i că s p i ri t u l : e ; c t i H o r Î n a : c s t c

d i fcrit: do men i i

u n u l � i a ;e 1 a � i .

O r i c e � t Î i l1 \ ă a re U ll do m e n i u

1Cn o m c n c propri i a căror

c o m p l ex i ta t e . a � a c u m n e - o dă rea l i tatea l u cruri l o r, n u

poate

Î n ţ e l :ge � j : x p l i c a dc:ât c ă u t â n d a p � t r u n d e e Hi â n li l i n t i m al

a : e s t c i re a l i t ă t i . s p r e a aj u n ge l a c u n o a � t c : a e l e m e n t e l o r s i m p l e d i n t e s ă t u ra că rora rC'u l t ă f : n o m e n e c U a s p e c t a t â t d e

fel u ri t �i c o m p l e x .

C u H l t c c u v i n t e , pentru a l ă muri c o m p l ex i tatea u n u i f e n o m e n .

e n e v o i e să-I desco m p u n e m în

e l e m e n te l e s a l e componente, a d i c�

să a ll ăm J t c 1 0 r i i care au c o n t ri b u i t la în l; p t u i rca s a .

d H t ă L' l e m e n t c l e c u n () � : u t c . p u t e m

i n ver.

p r i n t r - u n pro c e d e u

. să re:on s t i t u i m : U ele f e n o me n e l e c o m p l e x e .

Acestea s u n t c e l e d o u ă p ro c e d u ri g e n e ra l e . c o m u n e t u t u r o r

� t i i n ţ e l () r.

L J IH 1 , analiza,

c o n s t ă în desco m p u n erea u n u i î n t reg

În p ă rl i l e . a l e , în red u : c rea .:o m p l c x i t ă l i i l a e l e m e n t e l e c o n s t i t u t i v e ; u : <l l <l I tă . sinteza. c O l l st i Î n Î m p : u n a rca p ă q i l n r Î n t r - l i n

Î n t re g, l

e l e m e n t e l o r Î n t r- u n c o m p u s .

:xenIJ l e :

A n a l i za să r i i l e h u cătărie (N aei) . S a rea d e buciHărie. c o r p

c o m p u s , po a t e fi d e s co m p u s . În I d u l urmă t o r. În e l : m c n t e l :

274

d i n :arc c !( l ll t t ă : Se d i zo l v l ...a rca În apă �i SL' t rC:C pri n s o l u ! i e un : u n: n t e l c : l r i : . S a n:a se desco m pu n e �i obt i ll e m a � t Jc l li n g a ! g a l h en - v e r zui , î n ccă:ios, ' u miros p ă t ru n zl t ll r dorul �i un m e t a l , moal:, a l h-a rgintiu na /riul ( so d i u l ) . S in teza sării l e b u cătărie (Naei). Î ncă l z i m Î n a e r ( ) bucată d e n a t ri u ( s o d i u ) , până .e a pri n d e . O i n t rodu : em a p o i într-un v a s cu d o r. O h s e rv ăm :ă n atriul l�i c o n t i n u ă a rderc3 � i în d o r, ră .pând i n d o l u m i n ă v i e . RC7lI l ta tul a c ! s t e i a rd e r i eslc un corp a l h , so l i d s a rea de h ll('I !ârie provenit d i n : o m b i n a rea n a t r i u l u i c U c l o ru ! . D i n a c e s t e e x e m p l e se C l l l1 � l 1 tă dl, a na l i zâ n d sarea d e hu c ă t ă r i e ( c l o ru ra de n a t ri u ) , a m obl i n u t d o u ă elem e n t e : elor � i n a t ri u , c orpu ri din c \ rc pc :ale d e s i n t e ză a m oht i n u l d i n n o u sa rea de b ucă t ă r i e . S i n teza, d e c i , veri li că �i : o n l i r m ă a n a l i 7a .

C â n d , p rin a n aliză . găsesc : : m c n t c l e u n e i a p e m i n e ra l e , incerc , pc : a l : s i n t e t i că, n.:c u m p u n e re a c i d i n c l c m c n t c l : cO l l s t i t u t i v e . D a : ă obţ i n a : e e a � i a p ă , Î n seamnă :ă a t ât a n al i " a , : H l � i s i n te za a u reu � i t ; dac} n u , u n a d i n e l e a d a t gre > . A n a l i za este Î n t o a n:erca d e la clHn p u s l a compo n e n t e . de l a c fe : t l a cauză, rev e n i rea de l i fa p t ul pa rt i : u l a r : o n : ITt � i :oll1plcx l a pril1: i p i i l e i n i ! i a lc, e l e m e n t are, :ar: i-au dal lla�tcre. A n a l i za a rc , d e : i , u n : 8 ra : t c r regresiv ( Î n t o a r : c r e a l a e k m c ll l ' k p r i m o rd i a l e ) �i indud i v ( r i d i c a r e a d e l a fa p t e part ic u l a r e , la pri nc i p i i l e i n i ţ i a l e cu caracter genera l ) . D ru m u l pc : a rc - I � t ră h a t e s pi ri t u l � t i i n ţ i fi c Î n a n a l i 7ă este

c o n t ra r a C L' l u i a pe c a re - I urm : a zi Îlld:ll h �t:

n a t u ra În n e c o n t e

n i t a L· j pre l i c : : .

S i n teza e s t e împre u n a rea e l e m e n t e l o r :ompon e n t e Î n t r - u l l Î n t reg :omplcx, p on i re a de la c a u 7ă s p re c re d , t rc :e r e a de l a pri n c i p i i l e i n i ţ i a l e genera l e , s i m p l e , s pre :onsc:ven ţ e ! e u l te

ri oare, p a rt : u l a rc ,

conl p lcxc.

275

S i nteza este, deci, un proces mental opus a n a l i zei . C aracle

rul ei este progresiv ( p o rn i rea d e l a e l ementele p ri m o rdia l e ) şi deductiv ( co b urârea de l a p ri n ci pi i l e gen e ral e la fapte l e parti

c u l a re ) .

Drum ul

pc care - l s trăbate sp i r i t u l În pro ce s u l s i n tetic e s t e

Î n s e n s u l c e l u i pe care, în m o d fire s c, îl parcurge natura Î n n e s tărşita ei p r i me n i re .

În deinitiv, toate metodele nu se pot l i p s i de u n u l d i n tre

aceste două caractere : s i n te t i c , p ro gre s i v,

-În

s e n su l drumului

indicat de natură; sau ana l i t i c , regre s i v, străbătând în s e n s con

trar etap e l e ace l u i a ş i drum.

Toa te � ti i n ţe l e fo l o s e s c m a i mult sau m ai pu ţ i n a c e s t e me t ode . Metodele a n a l i tice sunt m a i mult metode de cercetare (a prin c i p i i l o r cauza l e ) ; c e l e s intetice sunt metode de dedu c ţ i e ,

c a r e , prc s u punând cu n o s cu t e pri n c i p i i l e genera t o a re , găs e sc p r i l ej u r i d e a urmări îmbi n area princip i i l o r În n o i rea l i ză r i . Şti i n ţ e l e în cep cu a n a l i za , s p re a

sarşi

cu s i nteza.

o ştiinţă e cu atât mai perfectionati cu cât a părisit sta diul a n a l itic a l observatiei şi experientei, spre a păşi spre cel

sintetic.

În me di ci n ă ,

s i n t e za fa ce

p ro gre s e ra pi de şi u i m i toare. M a i

t o a t e substanţ e l e medicamentoa se, t o n i c e , nu sunt d e cât pro duse s i n te t i c e rezu ltate din do za-ea � i c o m b i n a rea e l emen t e l o r regenerl l o are H l e org an i s mu l u i o m ene s c .

S u n t c h i a r un i i s avan ţ i , î n do m en i u l c h i m i e i a p l i cate l a fi

zio l o g i e , pen tru c a re nu e o h imeră puti nţa re a l i ză r i i pe c a l e s i n t e t i că a s u b s tan ţ e i a l i m e n t a re u n i ; e , care a r c o n ţ i n e , În

În v u l u m foarte red u s , t o t ;cca ; c organ i s m u l u i pentru sust i nerea, re ge nerarea �1 dez vol tarea l ui . Aplicată la �tiinţele experi mentale, anal i za nu se mărgine�te [a d e s ; o m p u n e re a În el emente, nu ;onstă numai În redu;erea com p l e x i t ăţ i i la o l e ge u n i c ă , a p l i cabi l ă cazuri l o r e x p e r i m e n t a l e , c i , o dată a;eastă l e g e stab i l i t ă , e a se a p l i ; ă t u t u ro r ca z u pru p orţ i i l e nCloesarc, dar trebuic

276

r i l o r p r e z e n t e şi v i i toare, d e p ă şi nd l i m i t e l e s p a ţ i u l u i şi a l e ti m p u l u i . C â n d , d u p ă n u m e ro a se ex peri enţe a s u pra căderii :orp u

ri l o r s o l ide, l i c h i de sau gazoase, În vid şi Î n a e r, s-a a l at le gea

căderi i corpuri l o r s p re

c e n t rul P ămân tu l u i ,

a ce a st ă l e g e s-a

e xti n s ş i a s u p ra trecu t u l u i ş i asupra vi i to ru l u i .

Am a r ă ta t m a i sus că iec are di n tr e m et o d e l e l o g i ce stu

diate fo l oseşte a n al i za ori s i n te za :

C â n d ne i xă m a t e n ţ i a asupra u n u i lucru spre a-l observa,

n u n e m ă rg i n i m numai l a o c u n oaştere globală, ci căutăm să

l uă m c u n o şti n ţ ă de fi ecare d i n Însuş i r i l e lui, desprin zându - l e

me n t a l rân d pe rând d i n u n i tatea În c a re s e găsesc r e u n it e .

Acest re i d e a

p roc ed a n u c

d e c i , un ct ractcr an a l i t i c .

În

j(md o ana l i ză ') Observaţia are,

Acelaşi l u c ru ş i cu experienţa.

C â n d fa cem o (:lasiicare. du pă ce pr i n analiză am g ă s i t la

di te rite lucruri c a ractere comune, n u recurgem la o a de v ă rat ă

si nteză când, pri n pu t ere a ab s tra cţ i e i , conto p im acele caractere

comune Într-o u n i tate mental ă : g en u l sau c l as a ?

Ş i În ded u cţ i e gă s i m pr o c edeul sintetic În faptul a lăturări i

a două pre m i s e în vederea u n o r c o n c lu zi i .

Cu un cuvânt, din tre metodele l o gi ce numai observaţia �i

experienţa se fo losesc de analiză, c e l e l a lte s u n t p r o c edee si nteti c e .

C are d i n aceste

me t o d e e d e p re fera t ?

Metoda s intetică e mai i rească, i i ndcă urmează o rd i nea

n a t u r a l ă , p o r n i n d de la cauză l a e fe c t , de la p r i nc i pi u l a

cons:cvcn t ă .

Dar pre z i n tă m a i m u l te gre u t ă ! i de:ât ceal a l t ă .

C â n d u n e fe : t se

p rezi ntă,

să- I

În\cl�gem, n u p u t e m stră

bate în tr-o c l i p ă l u n ga d i s ta n ţ ă c e - I desparte d e cauze l e lui

i n i ţ i a l e , c i tre b u i e să ne î nto a rc e m încet-Încet înapoi până c e

v o m da de e l e . Dar o dată cauze l e găs i t e , e un bun contro l �i o

e x c e l entă v e r i fi : a re a a n a l i z e i . recompunerea e fe:tu l u i d i n

cauze l e l u i .

277

A n a l i za ,

de:i,

s t i l u i ri i ş t i i n ţ e l or.

c p rem e rg ă t o e uc s i n te ze i . Ea s t ă la b a za ; o n

În s c a ra a s c e n dc n t l . p r i n u rmarc, ! Î n â n d s e a m a d e m ă s u ra

În c a re s e fol osesc de a n a l i ză , gă s i m :

1 . Şliin!ele n a l urii, ş t i i n ţ e

La e l e domină uhscrv a ! i a .

d e s c ri p t i v e , d e c i , a n a l i t i c e .

2 . Şt iintele fiz i('o -chimice fo l o s e s c În a c c e a � i m ă s u ră

ob s e rv a ţ i a �i cxpcri m : l1 t u l , Cl �i s i n t eza . La a : c s t : �t i i n ţ c s i n

: C î n ce o m a i 3. StÎinta matem a/iel n u se

teza î � i g ă s e � t e d i n

l a rgă a p l i c a ! i e .

fo l o s e � t e

cx pcri e n l ă .

A N A L I Z A Ş I S I N T EZA

o b.crvaţ i c � i

IN VIATEMAT I CĂ

Un ex e m p l u nc va ! l ll1 u r i ci a n a l i za m a t e m a t i c ă nu e s t e

d e c â t t o t : u u c e re a u n o r

si mple .

Să d o v e d i m , d" cx . . di

j ud ecă ţ i

c o m p l e x e l a a l t e l e mai

pri n

pu nct e

trei

B. n, : a re

s u n t În l i n i e dre a p t ă , p u t e m d u c e I I circu m l c r i n t ă . Pentru accas ta Î m i p ro p u n a s t a bi l i lin a d e v ă r mai s i m p l u , a n u m e :. : p r i n d o u ă p u n t l c pot d u c e o c i : u m fcri n ! ă , � i a p o i v o i red u c e c a z u l

dat

l a acesta (Fig. 3 1 ). P rin p u n c t e l e A şi

poa t e

t rece

g ă s i un a l tre i l e a punct e g a l d e pă r t a t

o c i rc u m t: ri n ! ă , căci pot

d e A şi B .

A c e s t p u n c t se

a ll ,; pc l i n i a CM perpend i c u l a ră pe m ij l o c u l d re p t e i AIl, si

oh licele OA � i 0 3 pot servi d e raze ale c i rcum feri n ! c i c e trece

pr i n A � i 8 .

S ă doved i m a c u m că c i rclIlll fcri n l a v a t rece � i pri n p u n c t u l

I l � i 1 ) . Â s t f e l ii m n.: v c n i t l a C ' c n l ru J c i rc u m lcri n ! e i ce t rcc' D s i 13 va li p c l i n i a JeF perp e n d i c u l a ră pc m i j l o c u l d re pte i C e n t ru l : i rcll m f: ri n � e i ce tre c e p r i n B. t r c h u i n d să se

D. Consi derăm

cHzul pri n A I) .

n u ma i

pUll:ldc

m a i g e n e ra l . prcc cd cn l .

găscas�ă şi pc l i n i a C M şi pe l i n i a lT, se a ll ă la Î n t re t ă i e re a l o r, În p u n c t u l O .

278

() J)

A ---Y

M Fig, 3 1

I " t l c u m " m p r o c e d a t : .. N e g l i j ,î n d u n " d i n c o n d i ţ i i l e c n u n � u l u i , a m rcdll � c h e s t i u ne a pusă I a o p ro b l e m ă ncdetcrm i 11 \ t ă .

Anl

n : s t " b i l i t H PO Î clJJl d i l i a o m i s � ş i a m negl i j a t a l t ă

co n d i ţ i e , p r i n "ceast" a m re dus pro b l e m a n o a stră l a a l t ă pro hkmă, t o t n e d e t e rm i n " t ă

h:nc ncdetcrm i n a t :

S o l u ţ i i l e c o m u n e "le a m h e l o r Pf(l

s u n t c e l e a l e c h es t i u n i i p u s e . " l ?

To t a � a . în rezo l v a rea u n u i s i s t::i de c;uaţ i i : 1.

Neglijăm

una

I x r I ! x 1 '3)' 5

d i n t re c h es t i u n i l e de rezo l v a t �i 3 n unu: :011-

� i d c l m pc y c a o c a n t i ta t e c u n o s c u t ă .

R c d : c m l o t fe l pro h l : m a l a d o u ă c a z u r Î ncdet e nni n a t c :

X ' Y I X '

3)' 279

Ambele aceste cazuri sunt nedeterm i n a t e . de o a re ce :unoa�, tem pe x, n u m a i in funcţie de y C o mpanî n d intre e l e so l u ţ i i l e nedeterm i n a t c d i n s i s t e mu l I l , in te m e i a l i pe a x i n n1a că duuă cantităţi e ga l e :U a t r e i a s u n t ega l e in t re e l e , gă s i m ( ) s i n g u ră s o l u ţ i e determinată :

v t l � 5 - 3y de u n d e : y

�

de c i : x � 2

Anal izâ n d problema c o m pl e x ă dată, am

descompus-o

două p ro b l e me mai s i m p l e , a l e căror s o l uţ i i nedeterm inate ne ingădu i e să o b ţ i n e m so l u ţi a precis" cău t a t ă .

Ca e xe m p l u de demon s t ra ţ i e sintetir" a r i a c e e a pri n c a re doved i m c ă pătratul c o n s t ru i t cu i po t e n u za e eg a l cu suma p ă t ra t el or c o n s t ru i t e c u

c a I e t e l e . În a c ea st ă d e m u n s t raţ i e e

co mpu n e re g ra d a t ă , o t rec e re de la s i m p l u l a c o m p u s , a d i că () adevărată sin tezlI.

Argu mentarea în m a t e m a t i c ă , făcâ n d u - s e În d e o b şt e prin li i n d o s i n t eză, ur m e a ză că

ra t i o namentul dcducti v s i dedu c t i a

m � temat i c i l e sunt şt i i n ţ � s i n t e dc e . Întrebuinţ area s i n t e zei la ele e regula, intrebui n ţ area a n a l i ze i excepţ i a . În genera l , demonstrarea teoremelor se face p ri n sinteză, p l e c â n d de la c u no s c ut pentru a d e m o n s t r a n e c u n o s c u t u l . Dimpotrivă, pentru a rezolva p rob l e m el e ne servim de ana liză, in c e p e m totdea una prin a presu p u n e p robl e m a rezolvată şi ii căutăm a p o i pr i n a n a l i ză c o n d i ţ i i l e sol u ţ i e i . " ANALIZA Ş I S I N TEZA IN LOGICĂ

Î n opera t i i l e l o gi C : . consta 1 ă m , d e asemenea, a:este două

pro c edee gener a l e

şti i n , i t:e: a n a l i za � i s i n teza. Trebuie să s e facă, Însă, deo s e b i re a Între anal iza l ogică

cea ştii n ţ i i c ă experimen t a l ă .

şi

Analiza logică nu e s te rea l ă ca in �ti i nţele experimentale. "Ea e st e i d e a l ă sau menta l ă . A i d e n t i lica � i a clasa c o rp u r i l e transparen t e înseamnă a face o s e p a ra ţ i e abstractă sau o ana-

280

hză a p ro pri e tăţ i i n u m i tă t ran sparen ţ ă ; adi:ă în se a Jn n ă a : o n

s i dera

c a rac tere l e , p u te ri l e şi

e fect e l e ac e s te i

c a l i t ăţ i

studiate

i z o l at, în afară de toate c e l e l a l t e carac tere pe care l e posedă în

ac e l a şi ti mp dar când

c o rpu ri l e tra n s paren t e . Apa î n sine e u n o punem p r i n t r e c o rp u r i l e tra n s p a ren t e

lichid; fa c e m

abstrac ţ i e d e accastă cal i tate. D i aman t u l a re o putere d e re frac ţie extraord i n a ră , da r nu t i nem s o c o t e a l ă de

asta.

s i s t udi em am

bele s u b s t an ţ e numai in ca l i t a tea ce l e este c o : un ă , şi pe care

o 1 utui m tra n s parenţ ă . "

Ana l i za l o g i c ă are m u l t e puncte de asemănare c u proce

d e u l a b s t ra c ţ i e i . " De ş i ;, u s u n t a b s o l u t i d e n t i c e , anal i za şi a b s t ra c ţ i a nu sunt to t u ş i unul d o u ă p u n c t e de

ved�re

pu ţ i n

ş i a c e l a � i fa pt, considerat din d i ferite. Ab s t ra ţ i a c o nstă în a

c o n s i dera i zo l al un p u n c t de a s en1ă n a r e , l ăsând în u mbră t oa te

c e lel a l te c a l i t ă ! i : t ran s p a re n ţ a , de pildă, e s t u d i a tă a p a rte ş i se

I a s ă d c o p a r t c , l i c gre ut a t ea spec i ti c ă ,

fie celelalte

ca l i tă ţi

� u n t uni: c u e a . Ana l i za însean1nă precis a c c l a � i l uc ru ; însă

ca m erg e ceva mai depart e. e a presup une că fi ecare di n caii tăţile

u n u i ohiect c o n c re t poate li abslrasă l a râ ndul ei. De ex . : în a p ă , a n a l i za va d i st i n g e transparenţ a , s tarea

spcci i c ă ; astfel

că

apa, considerată

l i ch i dă,

greutatea

un tot, poate i ana l i z at ă

sau d i v i zată men t a l într-un n u măr o a recare de cal ită ţ i d i fer i t e ,

a c ă ror enu me rare este o exp u ne r e compl etă a caracterelor a pe i . "l O

A p l i c ân d

sin teza

la ope r aţ i i l e l ogi ce , c o n s tatăm că pri n

s i n te ză se îm preu nă no ţ i u n i s i mp l e , d e c i , g en eral e , pen tru a

a l c ă t u i n o ţ i u n i : o l11 p l e x e , d e c i , d e t e rm i n a t e .

De ex . : pri ntr- o s i n teză menta l ă , d i n 110 l i u n i i e gen eral e : ma

terie, o pac, l u ci tor, bun conducător d e el e c tri c i t a te ş i căl dură

etc. , se poate constitui n o ţ i un e a complexă şi determinată: metal.

T01 p r i n

s i n l cză, d i n a l ă t u ra rea m e n t a l ă a n o ţ i u n i l o r

derate i z o l at, col1 s t i tu i m j u dec ă ţ i

c o ns i

în u r ma exame n u l u i la care

s u p u n e m ace l e no ţ i u ni , s pre a constata dacă convin ori nu una a l te i a . în raţionamentul d e d u c t i v , asoci i nd două premi s e pe ntru a

a j u n ge la o c o n c l uz i e part i cu l a ră , ne fo l o s i m de s i nteză. Ded u c ţ i a e s te t i p u l proced e u l u i s i n t e t i c .

281

K EZ J � I AT Pc l â n gă m e t o d e l e s p e c i a l e de c e rc e t a re a a d c v 1 ru r i l o r Î n

domen i u l

fi c d i r c i

� t i i n t c > m a i s u n t �i

pr o c e d e e g e n e ra l e

com u n e t u t u ro r � t i i n , c l o r. A c e s t e a d i n u rlllă s u n t < Hl il l i 'a � i n t eza .

�i

A n a liza ; o n s t ă În d e S C 0 l11p U n C rea u n u i întreg În p ă rt i l c l u i .

în Împre u n a rea p ă rţ i l o r Î n t r - u n î n t re g . a n a l i zH c ă u t ă m s ă a l ă m c 1 c l11 cn t d ' ; ( Hn p o I : n l c a l e c o rpuri l o r compuse; pri n s i n t eză c ă u t ă m să rcc o m p u ll c m a c e l e S i n teza c o n . t ă Prin

c o rpuri d i n c h : m c n t c l e l or.

S i n k z a , a � a d a r, veri fi că

�i

c o n J i rmă a n a l i zH .

A n a liza a re u n c a ra e l e r reg res iv ( Î n t o a rcerea l a e l e m e n t e l e

pri m o rd i a l e ) s i i n rl u c ! i v ( t re c e rea d e l a l a p t e p a rt i c u l a re l a

p ri n c i p i i l e i n i t i a l e c u caracter g e n e ra l ) . Dru m u l

p c care-I

s t ră

b a t e s p i r i t u l s t i i n t i fi c În a n a l i zi e s t e co n t ra r a ce l u i a pc c a r e - I u rn:a ză n a t u ra

În

n e co n t e n i ta c i p : : c rc .

S i n teza e s t e un proces m e n t a l o p u s a n a l i ze i . C a ra e l e ru l este

prog resiv ( po n i rea d e l a e l e m e n t e l e pri m o rd i a l e ) s i l c l u cti v (trecerea de la p ri n c i p i i l e g e n e ra l e la l a pt e l e p a rt i c u

l a re ) . Drum u l

t e t i c este

din

În

p e carc-l

s t ră b a t e s p i ri t u l n o s tru Î n p ro c e s u l s i n

s e n s u l c e l u i pe c a r e - I p a r c u rge n a t u r a .

Ohserva t i a ( d e c i , s i ex peri e n t a ) , c o n s t â n d În i701 area u n o ra

prupri e tă ţ i l e u n u i o b i e:l de rest u l Î n s u � i r i l () r l u i , e s t e o a n a

l i ză .

a : c e a , � t i i n ţe l c : a rc se f() l n s ese m u l t de obs erva ţ i e s e

g ă s e s c Î I : ă în f a 7 a a n a l i ti d l . Ş t i i nţ a î n s ă e : u a t â t m a i î n a i n t a t ă c u cât a pă s i l s t a d i u l e HH l l i t i c s p re a pă�i

spre :c!

sintetic.

C H E S T ! 0 \ AI�

C a re s u n t proced e e l e C 0 01 u n c t u t uror � t i i n l c l o r'? În c e ;011-

s t ă a n a l Î7a?

282

În ce

c o n s t ă s i n te z a ? C a re c c a r a d e r u l a n a l i ze i ?

( 'a n,:

C : H ra : t c r u l s i n t c 7c i '! Oh ..c r v l ! i a �i e x p::r i c n ţ a s u n t p ro ·

.:c d c e a n a l i t i c e

c a rl' ra .: l I '

s a u s i nteti .:c '! În .:e s t a d i u se găsesc ş t i i n � e 1 c prllgn.:.ează � t i i n � c l c ?

o h s e rv a l i e ? C u m

A I' I . I C,\TI I

Si se de a .:â t c v a e x e m p l e de a n a l i ze �i si nteze.

2 , S ă .c e x a m i neze metodele l o g i.:: s t u d i a t e , a r ă t â n d u · s c .:a rc d i n c k s u n t

a n a l i t ice �i

c a r e s i n t e t i .:e ,

3 . S i s e Hl l c d e c e s i n t eza n:preri n t ă u n progn: ..

� n � l i ză .

I�q i de

V I I . RECAPITULAREA M ETOD E L O R Oricare di ntre meto d e l e l o g i c e de care n e - a m o c u p a t s u n t fo l os i t e m a i m u l t sau m a i p u ţ i n în orice � t i i n ţ ă . N i d u n a di ntre e l e n u este m e t o d a u n i : ă �i e x d u s i v ă a u n e i a n u m i t e � ti in ţ e . Oacă u n e l e ş ti i n ţ e se numesc e x p e r i menta l e , a l t e l e descrip t i v e , altele deductive, aceasta se dato rează metod e l o r de care ele se fll l o s e s c În majoritatea mzurilor Oar nici e x p e r i m e n t u l nu este un i c a metodă Întrebu i nţată în ş t i inţele fizi c a - c h i m i c e , n i c i � t i i n ţ e l e n a t u ri i nu s u n t re d us e nutnai l a descriere. Şi ş t i i n ţ e l e e x p e r i nl e n t a l c fo l o s e s c în a n u m i t e c a zu ri de d u c ţ i a , i a r şti i n ţ e l e d e s c r i p t i v e nu pot g e n e r a l i za d e c â t pe b a za i n d u c ţ ie i . C h i ar ş i în domen i u l matema t i c i i , u n d e d e d u cţ i a e stăpâ n ă , rec u rgelI u n e o r i l a p ruc e de u l inductiv, d u pă cum a m văzu t . * F o l osirea m e t ode lo r de cercetare a adevăruri l o r nu e s te deci d e c â t u n f e l de d o za re : în unele ş t i i n ! e , aj u n g e m m a i repe de l a rezu l t a t tăcând apel m a i m u l t l a u n d e m etod e, ă ră a n e s o c o t i cu totul pc ce l e l a l t e ; în a l t e ş t i i n ţ e , metode l e ce a v e a u un r o l

s e c u n d a r l a prime l e , ca pătă î n t â i e t a t e .

O p r i v i r e retrospectivă, p e n t ru a i n vcdera mod u l în cafe d i feri t e l e ş t i i n ţ e fo l o s e s c m e t o d e l e de i n ve s t i g aţ i e , s e i m pune

acum.

Observ a ţ i a .

P r i ma

m e t o d ă d e c a re n e fo l o s i m p ! 11 1 ru

c u n o a \lcrea u n u i o b i e c t este

i n t ui re a

l u i , a d i c ă o bserv a rea

s tă ru i n ţ ă ş i p l a n . Ac e a s t ă m e t o d ă , c a re e p u n c t u l d e p l e c a re a l � t i i l1 ţ e l o r cxperi Inc n l a l c , este ol pc a t â t , d a c ă nu �i m a i m u l t , al � t i i n l c1 o r naturi i . Aces!ea d i n u rmă a u , c e - i dre p t . l a b a z a l o r des c r i erea . însă o r i : e dcs:ri erc pre s u pune n egrc � i l o observa ţ i e a n terioară ăcută, n u l a voia întâmp l ă ri i , ci cu i nte n ţ i e ,

riguroasă . *

284

Vezi c a p . lnducţia tn m a tem atică.

C u m s - ar p u t e a descrie un a n i m a l , () p l antă asu pra cărora

n u s-au o pr i t

o:hii n o � tr i ;e r:etalori ?

N u m a i în m a t e m at i c ă , observ a ţ i a s-ar părea :ă nu are nici u n ro l , deoarece e l emente l e a : e st e i ş t i i n ţ e s u n t crea ţ i i pure ale

m i n ţ i i o m c n e � t i . Tot u i i , � i ai:i observa l i a a j L.:a t u n rol în

(k: u r s u l 1 i mpuri l or. P â n ă Il -a V ă 7Ut o m u l o h i c c t e m a i ltl t s a u

m a i p u ţ i n s LC r i : c , un măr, () p o r t o c a l ă c.:. nu � i - a p u t u t î n ch i p u i s fera g eo m e tri că idea l ă � t o l a � a , ideea c e r c ul u i i - a I ( ) s t sugerată de ohservarea l i n i i l o r p c : 8 f C i l e -a o fe r i t nat ura :

c u r c u be u l , L u n a , l i n i a o r i zo n tu l u i e t c .

Descri erea . Pn:'cnlarca o h i cct u l u i , prin în � i r a r ea părţ i l o r c a rc - I a k ă t u i e s c , n u e s t e metoda exc l u s i v ă a ş t i i n \ c l o r naturi i .

� i � t i i n t e k n u m i 1 e experi m e n t a l e în trebui nţează în man: mă sură a c c a s t ă metodă. N u numai u n animal � i o p l an tă pot să tie de s c r i s e , ci �i un fen o me n : p l u l i a , fierberea, t o p i re a , c o m b i n t l i i l e corpu r i l o r e t c .

c a r e a d i t nume l e s l i i n l e l or ea est e în l a rg u l ci. M a i tot p arc u rs u l dec â t o l În treruptă � i variată su ccesi une

E x perien ţa. ste metoda l i / i c o -c h i m i c e . Aici

a c e s t o r � t i i o t e nu e d e expericn�c. D a r � i În �ti i n t c l e de o bscrvapc, pe ; a r e l e -am n u m i t cU te rme n u l o hi � n u i t ,.a I e natu r i i " , găsim e x peri en ţ e mai a les În domen i u l fi z i o l o g i e i �i ch i a r al s t ructu ri i i i n ţ el or. C â t e e x p e r i e n ţ e nu se lac cu a ni ma l e l e si p l a n t e l e în ve

� u pe ri o are , �au În vedere a ad i m a t i 7l ri i l o r în a l 1 c regi u n i d e c â t c e l e de ori g i n e ? Dar nen unla ratc l e e x p er i e n ţ e făcute asu pra a n i m a lelor ( c o

derea o b ţ i n e r i i u n o r spedi

hai , i e p u ri . m a i m uţ e etc . ) , p r i n i n o c u l ă ri , 10 vederea o b ţ i n eri i lei de el de seruri ? ) i în p s i h o l o g i e , e x p e r i m e n t u l î . i fa c e l o c a l ă t u r i d(' i n l ro � p c c ţ i e . O î n t re a gă ra m l l r ă a p s i h o l o g i e i a c t u a l e a l u a t d C l 1 l1Ini rca de "psi ho logic 'e x pe r i m e n t a l ă'" datorită f() l o s i r i i a

experimen t u l u i în cercetarea Ccn n m e n d o r s u f1 etc� t i .

Clasifi carea. N i c i această

ş t i i n ţ e l o r n a t u ri i . Nu

metodă

a parţ i n e e x c l usi v

n u m a i ani m a l e l e , p l antele �i p i e tre l e s e

28�

d a� i J j că. ci �i fe n o m e n e l e l i z i c c �i : hi m i :c . A � a gă.. i m grupei fcnomenc ! o r de

acusti că e : .

că l d u ră . l u m i n ă ,

e l ec t r i c i tate , magne l i � m ,

� i i n domen i u l m a t e m a l i c i i nevoia c l a s i fi c ă r i i e s t e e v i d e n t ă . Ast l C l s e d H � i f i că figuri l e p l anc, corpuri l e geo11lc I r i :e el: . Dec i , m e i oda c l a. i li :ării e o metodă t p l i :a o i l ă tuturor

�t i i n � e l o r ; : 1I

d i fe ren ţ a

că, pe :ând in �tiin { c l e naturi i a :castă

metodă contriouie i mediat �i di re:t l a înfăptuirea l or, in �tiinţde experi mental e , �i, mai ales, În maten1Ht i că. ; l a s i ficarca arc numai ro l u l dc întregi re fi nală. � t i i n t c l e e x p c riIlH' ll I H k � i mHl c mHl i ca se c o n s t i l u i e p e :ă i l : l o r spe : i l i cc,

Hti

a s e hlcc

imediat o c l asi ticare , pe c â n d �tiint e l e descriptivc nici fi-a gmcll

tHI' nu se pot închipui cOllst i t u i ndu-sc fără d a s i ficarc. De a:cea, u n i i c o n s i deră �tiill ţ c l c n a t u ri i c a �ti in ţ e de s i s t e I111 t i za n : .

D i v i z i u n ea . F i ind u n corn lar al d i s i f i că r i i , C.'CH :e e U11

ooscrvlt IH dasifi carc, se poate s p u n e �i despre d i vi z i une.

n efin i ţ i a . Presupunc, neapăra t , descrierea �i dasi fkarca. De aceea, am studiat-o În

gru pa

metodelor ş t i inţdor naturi i

T(ltu�i , neputându-se Înc h i pui un s t u d i u i a ră d:linirea noţiuni for de studiat, este de fa sine Înţeles orice �tiintă.

că

d e f i n i ţi a Î s i arc l ocu l În

J n l u c ţ i a . Est: m c t oda prin c a re � t i i nt e l c experimentale se

progresează . arc

loc, de asemen�a, induq ia. În ceea

în m a te matic ă ,

unde J o m IH : � t e dem o l/slJ'afia p r i n

constituie �i

În

� t i in t c l e naturii

ce prive�te general izarea Însu�iri l o r gă s i t e l a un i i ind i vi zi dintr-o dasH. Dar � i

deduqie, uti l i / � m uneori procedeul indu ctiv. De p i l dă, când

a f l ă m supra fa t a c e ru l ui . co n s i derând-o ca l i m i ta unui pol i

gon regu l a t . I a : a rc nu mărul l a t u r i l o r crc � l e mereu, faccm o

adevărată i nduct i e . Tot induq i e este Înloll i rea unei formule

numerice prin U11 a l gebri c ă : s i m ho l i 7a rea este o genera l i zare .

286

1 potcza. P re merg ă t o a re o r i : ă rci 'xpcrit�rl ! : �i d: s : h i tă t l)a re de n o i o r i zon t u r i . e s l L m c hllia : a : - � i gă.c� [ L' II I \ rgi \ p l i : a r� În d o me n i u l � t i i ll ţ c l o r e x p c r i m t n t a i : . Tll t ll � i , �i in : c 1 c l a l t : � t i i n l : se rc.:ll rge d�.t ll l de d c . I a i po t e t ă , a t â t În ca t u r i part i c u l a re . : â t m a i a l c. : â n d l' vo rba de a p r i n d e Î n t r-o e x p l i : a ţ i c u n i : ă i n t e l e s u l u ll u i V H . t t:o m p l e x de fa pt e . A s t fe l . p u t e m .:i t a i p o t c t a t ra n s f ( ) n n i . m l l l u i . des:cn d c n t e i s pc: i i l o r în d o m e n i u l � t i i n ! c l o r n a t u ri i � i p o t e za l u i L a p l a : c a s u p ra o ri g i n i i u n i ve rs u l u i l i n Ill' h u l oa s a pr i m i t i v ă � i a e v o l u ţ i e i l u i . În domcn i u l l s tronom Î c i e f : . I k H semcnca. dadl numără m �i i s t o r i a pri n t re � t i i n !c. consta t ă m că � i aici s e recu rge l a i po t e 7 e : U p r i v i re l a trec u t u l ome n i r i i �i, c u c â t Il : Î n d : p ă r t l l1l ll1 a i mult în t i m p , c u a t â t i po tez<i c â � t i g ă li n ro l p n: p o n d e n: n 1 . I a r când c v o rha de ll ' s i g u ra n l t c e rce t ă r i l or c u p r i v i re l a epo c i l e p re i st o r k' . i potc/a s i n gu ră e me n i t ă a ad uce l u m i n ă . Î n d o me n i u l � t i i n l c l o r e x ''ri m e l1 t a l c . Î n � H , i p o t c 7 d e , rc : ri n d u -se l a I � p t e a n u m i t e � i p u t â n d li vcri I k a t e. d i :d pe : a l c a e X ]1LTi m e n t H I ă , a u p ă ri h i t re p e d e . t a re H tl' p n: s u p u I . : n.: pe n t r u i d e v e n i a d e v ă ru r i câ � t i g a t e sau pcn tru a fi re s p i n se ca n e în te meiate. S u n t , Î n s ă , c u m a m v ă z u t , a l t e i po t c 'c :are, dc p ă � i n d d o m e n i \ l l � t i i n l c l o r c x pe r i m l' n t a l e , im bră1 i �cază u n a l t u l , m u l t m a i v a s t , : u m i r fi c e l pri vi tor i m C : a n i c a :crească. A c e s t e i po t e7e � i a l te l e d e Id u l l r, e x p l i c â n d � i coordo n â n d 11 11 n u m ă r c o n ...i d e ra h i l d c fa pt e . . u n t p r i m i t e a p ro a pc ca a d e văruri � t i i n t i Ji .: � i p o a r t ă n u m e l e d e t e o r i i . A i c i v c r i J i : a re a d i rcdă n u p o a t e i n terve n i a � a frec vent. C e l m u l t , i p o t e z a poa t e 11 v e r i f i c a t ă p ri n c o n s c c v c n ! e l e e i . d a c ă acestea n u v i n Î n c u n l ra / i ccre Cli re a l i t a t e a . S u n t , insH . ca /uri rare, d c . i g u r, d l n d i n t e r v i n e veri fi c a rea d i re c tă : h i a r În LT l' a ce prÎ v e � t e i po t e ze l e a s t ro n o m Î : c . A � a . - a vcri f'i :at i po t c/a l u i Le Vcrri c r a , u p ri necesi t ă ţ i i e x i s t e n t e i p l e Ul e t e i N e p t u n , i po l e/ă con f i rm a t ă p c d e p l i n când l e k s :op u l a perm i s să se v a d ă H c c a s t ă p l H n e t ă n c c u n o s c u t ă p â n ă a t u l1 : i , l' X a : t l a 1 : u I � Î I n d i m e n . i u n i l e p re s u p u s e m a i d i n a i n t e .

287

Se poate înch i p u i un tri u m f mai desăvârşit �i o m u l ţ u mire mai de p l i n ă decât

a ctea

pe ca re

va ti

a v u t - o Le Verri er În

mome n t u l c o n f i rm ă ri i i p o t e z e i s a l e ? �i c â l i c e rce t ă t o r i în

d o m e n i u l � l i i n ţ e i nu s-au

găsit

în împreju rări a s e m ă n ătoare?

Cercetarea � ti i nţ i fică, ie ea migăloasă, tudnică � i Îndre pt a tă

în d i recţia l u m i i măru nte �i mi:ros;opi ce, ti e vastă, c u î n a l t e

perspe c t i v e , depă � i n d orizontul v i e t i i pământe�ti � i c h i ar a l

si stemu l u i nostru so l a r, o feră deo potri vă m i n ţ i i c e rcetă toare mu l ţ u m i ri d i n acelea care n u - � i pot gă si e c h i v a l e n t u l În n i c i u n u l d i n b u n u ri l e l u m i i materi a l e '

V I I I . P H OB L E M A C E RT IT U D I N I I Adevăr

şi

e r o a re

LECTl!RĂ

E x i stă oare o c ă l ă u ză care să ne poată arăta În oice moment

d a : ă c e e a :t c on s i d e ră m ;3 adevărat e a ş a În re a l i ta te sau n u ! A c e a s t ă Întrebare n ă s c u t ă Î n c h i p i resc p u n e probl e m a ccrt i

t u d i n i i d e s t ă pâ n i re a adevăru l u i n e co n d i ti o nat d e i n d i v i d , d e

t i m p ş i d e sp a ţ i u .

S i gu ra n ta pe care n e - o dă c o n s ta tarea di rectă p r i n si m ţ u n am văzut cât est e de Îndo i e l n i c ă . C â n d poetul a afirmat c ă .. o c h i u l te m in t e, urechea te înşală", a ro s t i t u n r i guro s a d e v ăr ş t i i n ! i li c . Fără i n t e rv en ţ i a raţi un i i , date l e s i mţurilor prea p u ţ in ne-ar dezvălui d i n l u m e ş i misterul e i . Raţi u n e a , d e c i , n u poate fi n i c i descon s i derată. n i c i e v i t a t ă . Ea i n terv i n e mereu si stăru i t o r în experie nţa senzori a l ă a o ri c u i , c o n fru n tâ n d ex p'e r i enţa d e a zi c U ce a de m â i n e , pre:um � i e x p erie n ţa fi ecărui i n d i v i d cu cea a s e me n i l o r. Numai acea c u n o ş t i nţă pe care r a ţ i u n e a omc n e a s : ă a g ă s i t -o de acord cu s i m ţ u ri l e fi ecărui om n o rm a l , în d i ve rs e momente a l e v i e ţ i i , şi cu s i m ţ uril e tuturor oa men i l or, În d i v e r s e e p o c i , e admisă c a a de v ă ra t ă . Aceasta a co n d u s pe L a m c n n a i s să c o n s idere drept gara n t i e a cert i t u d i n i i "co n s e n s u l u n i v e rsa l " : \devăr este n u m a i ceea ce toată lumea re c u n o aşte ca a t a re . Acest criterÎ u , Însă, n u poate d e v e n i o măsură de control a l adevăru l u i , deoa rece prea p u ţ i n e cu n o ş t i nţ e recun o scute azi ca H d e v ă r u r i a r putea o h ţ i n e c O l l s e n s u l u n a n i m . P â n ă � i con s t a tarea ş l i i n ! i fi c ă b a na l ă di P ă mâ n t u l e s fer i c şi se il1 vârteşte î n j u u l S oa rel u i esle o a re u n adevăr ax i om a l i c pentru t o a t ă lumea! D i m po t r i v ă : câte apare n ţ e s u n t ade v ă ru ri pen tru marea masă a l u m i i i g n o r antey De p i l d ă , d i me n s i u n i l e cu c a r e co rp u r i l e c e re şti apar och i lor. C h i a r şi mersul S o a re l u i pe cer este pen tru uni i oameni o rea l i tate.

289

N i ci Ceei :e � c o a l a sco\ i a n ă i (ui Thomas R e i d şi a d i s : i p o I i lur s A i cO l l s i th;ră d n: p l crite r i u nu poate sa t Î s :e n evoia de indrept ar 3 1 c u g c l A r i i pro pus

în c A ut H r: H

ad evăru l u i . .. Sim\td cumul)"

3 : c � t i H nu c prea ll: parte de ..consensul u n i ver� a l " ,

sus.

m e l1 ! i o n 3 t m a i

S i m ! td c o m u n '? J )Hr e l e acclH care a :on � i tkrat o d i n Î oHră

� d c V i a d rept o i n s t i tul i e �Oci 3 1 ă n e ce s a ră �i cu :ara d e r dern . N i c i marel: Ari � t olel n u � - a pulut � lI s t rHgc I;es : i prcjude;ăli.

op i n i a IllHjor i tă, i i . o c i c t ăţ i i o me n e � t i I H un

S i mţul comun •

mom e n t d H t

H : C � t a � ă n e servca sdi de :rÎ t ::r iul P c b az a

c o n v i ngeri i n:zu l t â n d d i n ace s l s i m ţ () (ll lill a u t{lsI o s 1 n d i ! i

m oarte sau l a : h i nuri groazn i c c 3 t â l Î frll n t a � i a i gâ n d i r i i care a u indră'n i t � ă - I În fi·lI n t � , Î I: e p â n d cu SO:ratc. Î n dome n i ul :ugetA rii m o ra l e, �i slHr�ind cu un G a l i leo s a u G i o rd a n o B r u ll o ,

În thlcn Î ul cugetării � t i inţ l tj c::.

Î ntcl11l·iat. pe ael'�t � i l1 1 ! c o mun, lHlV ingerea var i H z� c u t i m

p u l � i cu locul.

A poi sim !ul : O m ll l l C tI � o r ac c :s i h i l s u gc s t i i l o r. O a n:nii

i l um i nH ţ i sau Î l l d n i 7 n e ţ Î

pr i n asccndcntul dohân d i t 1 s upra

.:men i l or i z b u t e s c Ii u n m om e n t d a t să i m pr i m : u n e i în t re gi so c i e t ă ţ i () a n um i ti ps i h o lă , v e c i n ă n e h u n i e i , tre 7 i n d

a V:rsiunÎ ce mocncsc, riscolind Învechite con fl i cte de crc d i n tă s a u a t a v ice u r i de ra�i , cU e x a l t a rea t ru fH�A a ti t o t p u t c r n i c i c i

Il)r! e i � i

dispret ul

�i

s fi d a rea d re p l U lui � j o m e n i e i .

1 ·: ICnoll1enul p c care oI1l : n i rca l -a t ră i t î n anii g r o a rn i c u l u i

ră7bo i , Î n ;arc

; u Htarc

m: n t a l i t a l c

� i a s t fe l d e p o n i r i

"nun u l � Î m ! " a l u n e i m a r i 1 1 ţ i unÎ 1 prAvă l i t-o,

dezl A n l tJ i te

ccH3strofa l ,

în prăpa stie, semăn â n d În j U fll - i nUfl1 a Î rui nă � i

dezastru.

Un c ri t e ri u al ccrt i tudin i i care a avut m a i

gâ nd i r c a

rn u l t

ră s u n e t

f . lo s o fică e s t e c e l pro pus de D c .c a r l e s .

I 'ru fu L,d gâ n d i tor a l

se c ol u l u i a l

Acest

X V I I -lea, ,unind 1 " îndo i ali

adevărul ori căre i a lirma ţ i i C O l1 s a :rat de tra d i ţ i e sau de � t i in t a t i mpului său, a a j u n s l a c e l e bra 1'''l1u I ă :

Duh ilo, e/Xo ('ogito; ('ogito, el'go sUn/o î n d o i es c , d e c i cuget; cuge t , deci exist . )

(Mă

290

d u pă care do v a d a e x i s t e n ţ e i 1 i i n ! e i e u gc t ăt oa r e i 7 v o r ă �t e n u d i n ,: t Î v i t a l c a si m ţ u r i l or. c i d i n l lgc t are .

Â eca s t ă a l i rma ! i e , l : ă re i ecrt i t u d i nc nu poa t e fi d:�ll1i J \ ! i {ă .

rezu l tă d i n î n s ă � i

!v;den(n c i . De i i : i . e l se :redc î n d r c p t ci t i t a ev;delr!(l c s t � s i n gu r u l : r i t c r i u s i gu r al a d c v l l"u l u i . O r i e c e u g c d a re e v i d e n t ă c ad e v ă ra t ă . D a r d i n d o e uget a rt: este c v i d e n t ă '! C â n d n u p u t e m C01 : ;P ; n e g a t i v a ei s a u . c u m eo n : h i d e eă

s e e x pri m ă ) e s e a rt e � : ..To i c e e a ce cI:cpem I(Hu l e d a r � i

d i . t i n d e s t e : v i d c n t " . d e c i , a d e v ă ra t .

D a r Î n s u � i Descartes r cc u n oa � t c eă e () o a reeare gre u t a t e În

i d eo s e b i e e e a : e eo n e c pe m dar � i d i s t i n e t . dec i , ecel :e e s t :

e v i d e n t . \ � a Î n c â t , d a c ă ar

a r t re h u i e vhlen te;, c a r: d c f i l o s o f:

s ă u rm ă m : a l e a i n d i : a t ă d : a : c s t

s ă Ii m m e re u

în

: ă u l a r c a u nu i c r i te r i u a l

fa pt c t ot l i n : r i t c r i u

a l certitud i n i i .

D i n a c ea s t ă d i t i : u l t i te a ra t i u n i i d e a for m u l a c u p re c izi e � i

sigura n ! ă U il c r i t: rill : l1le i n i c i : c rt i t u d i ll i i . va l H b i l pen t ru loate t i m p u r i l e �i În t O i t .' i m p rcjll l"ă ri l e, H rez u l t a t a t i t l l d i n c j

s c e p t i c ă a s p i ri t u l u i o l l l c n e s : în d om c n i u l c t ll t ări i a d e v ă ru l u i .

\ t â l s c e p t i c i s m u l ant i c , :â t � i ccl l11 0den t ăgă d u i e < c m i n t i i

p ut i n t l

de a

fo r m u l a un c r i t e r i u al a d c v 1 ru l u i .

( 'ci

v ec h i ,

s o l i �t i i . s - a u l i m i t i t m a i m u l t la o b i e c ţ i i a d u . c c ă u t ă ri i u n u i

c r i t e r i u î n d o m e n i u l m o ri ! . Du p ă c i . n u e x i s t ă p u t i n \ a de a d e o s e b i h i n e l e de r i u , În ch i p a h so l u t . .. O m u l e m i s u ra t u t u ror I : ruri l o r", zi cea u c i . .I u d : c a t a f i c c ă r u i o m î n s ă vari i n d d u pă

t i m p. loc � i îm p rej u ră ri . mă sura cu c a re el a pn.: c i a7ă h i n e J c

SiU

r ă u l c o m ă s u ră c u t o t u l p e rs o n a l ă , d e c i , d c p a rte de a

deveni c ri t e r i u u n i v ersa l . Aces t mod d e a pri v i

l u c ru ri l e, Însu�it d e g â n d i r ea tiloso

l i că m o d e rn ă , a d u s l a f{)rm u l a rca secpt i : i smu l ui fi l oso t.:. :ar:

l ă g ă d ll i c � t c pu t i n ţa a ll ă r i i u n u i : r i t c r i u nu Il u m a i în do m e n i ul m o tl:i, ci �i al � l i i ll l c i .

N e p u t â n d u - se ( ) J'm u l a U i l c r i t e ri u u n i c �i s i g u r al c e rt i t u

ciin i i Î n s e a m n ă î n s ă :ă c u getarea � t i i nţ i fi c ă se oprc � t · în d r u m d i n a cea s t ă c a u ză ? N i m e n i n -a r p u t e a face o t a re . Di mpo t r Î v ă , c:eri ri l e în d o me n i u l

rea l i zări l e ci

astfel

d e co n st a

� t i i n ţei � î , m a i a l es ,

p ra : t i c e au d e pă � i t 111 zi l e l e n o a s tre c e l e m a i î n

dră z n c t e ÎI1:h i p u i ri a l e predeceso ri l o r.

A;cstc

rea l i zări pra c t Îce

291

în g l o bea ză în e l e înse l e dovada adevărul ui � t i i n ţ i ie c a re a dus l a în ăptu irea l o r.

Dar o p u ră teo rie a că rei formu l are n - a d u s la rea l i zări

p ra c t i ce ? Tre buie în l ăt u ra tă ca l i p s i tă d e teme i n i c i e p e n t ru

a c ea s ta ! S i g u r că n u . l ' a însă t r e b u i e con lru n tată cu tot ceea ce

ş t i i nţa �i g â n d i re a c o n � i deră ca ad e v ă ru ri dobân d i k până în

m o m e n tul d e fa ţ ă . Da\ d i n a c e a s t ă c o n lru n t a re nu rezu l t ă u n dezacord. ci teori a n o u ă se a r m o n i z ea ză cu prc m e rgăt o a n: l e

e i , ii p u t e m acorda cetaţ e n i a � t i i n ţ i 1i c ă .

Dacă Î n s ă c o n s t a t ă m dezacordu l ,

a t u n c i rezu ltă s a u res p i n

gerea n o i i teori i , s a u p ră bu � i r e a î n treg u l u i c � a t() d a j ş t i i n ţ i fi c

ca o

ba ză � ubredă a u n o r teor i i ce nu s - a u p u t u t m e n ţ i n e .

D e c i , o l u ptă

adevăruri . În concluz i e :

conti n uă

i n t e n ă p e n t r u î n c e t ăţ e n i re a n o i l or

d a c ă d a t e l e s i m ţ ur i l o r s i n gure nu p o t c o n s t i

t u i pentru n o i teme i u ri a l e cerl i t u di n i i În

u r i e ' dome n i u ,

a po i

n i c i construcţ i i l e pur raţ i o n a l e n u - � i po t găsi v a l a b i l i tatea în ace l e d o m e n i i în care l i psa e l e me n te l o r s e n zo ri a l e ne-ar fa:c

să s u b s t i t u i m rea l i t ă ţ i i o s t e r i l ă a rhi t e c 1 0 n i c ă l1u: n t a l ă . La

s- ar reduce a t u nci c r i t e r i u l certitud i n i i ? L a c on tr o l u l

dat e l o r pc c a re ea se Întemeiază : în p r i m u l 10;, re; i p ro; c o n

trol al

e l e m en t e l or sen7ori a l e , a p o i un c o n tro l pe care ra ţ i u n ea

îl e x e rc i t ă

o rg a n i zâ n d �i

d â n d s e n s acestor d a t e , �i, în s âr�i t , o

con runtare n eîn ce t a t ă a co n c l uzi i l o r ra ţ i o n a l e prezente cu c e l e d i n trecu t , a l e noa s t re c U a l e a l tora, a l e g e n e ra ţ i i l o r n o i cu a l e

; c l o r p re m e rg ăto a re .

C o n v i ngerea care s tră bat e nevătămată toate bariere l e �i s u

p o rtă cu succes t o a t e a c e s t e în;ercări p o a t e t i t o n s i d c ra t ă un bun dişl i g at tare se 3 e h Hl gă l a comoara d e gândire omenească .

IX. EVOLUTIA GÂN D I RJ I LOGICE G â n d i rea a � v o l u a t împreun ă cu s o ' Î e t a t e a . Menta l i tatea

pre d o m i n a n t ă l a o a n u m i t ă epocă este re fl e x u l stru c t u r i i � i a l gra d u l u i de dezvol tare a

s o c i e tăţ i i

res p e c t i ve .

1 . La popoarele a fl a t e p e o t rea ptă i n fe ri o a ră de dezvol tare,

uOlnÎnatc de

m i s t i d s m � i supers t i ţ i e , în t regu l fel de a gândi

e s t e m i s t i c . S o c i o l o g u l Lcwy 8 ri h l nume�te acest s t a d i u al

gân d i r i i :

prelogism.

M e n t a l i t a 1 c a pre l o g i c ă nu e s t e c o n d u s ă d e pri n c i p i i l e

g â n di ri i . D a t o r i t ă a c e s t e i m e n ta l i tă ţ i ,

p ri m i t i v i i ('on/tindă. c e e a

ce o m u l c a re g â n d q t e l o g i c deseheşle: v i s u l cu real itat e a , u m b ra c u persoana, o h i e c t c s a u a n i male cu i i n ţe o m eneşti .

M e n ta l itatea pri mi t i v ă j udecă l ucruri l e nu după proprietăţ i l e n: a l c , c i d u pă î n s ll � i r i l c l o r m i s t i ce � i ex p l i c ă în tâtnp l ări l e n u pri n în l ă n ţ u i rea l o r c l Hl z a l ă , ci p ri n c o i ll : i d ' n ţ c întâ m p l ătoare. S u pe rst i ţ i i l e , ce mai dă i n u i es c ş i azi

În

popor, a m i n t es c acest

I C I d e a i n t e rpret a ra port u ri l e c a u za l e . A s t fel. e fe c t e l e a t r i b u i t e

d e o ch i u l u i , rn ă s u ră r i i u m b re i , Î n t re p ri n d e r i i u n e i l u crări În t r- o z i de m a r ţ i s a u Î n t o a r c e r i i din drum e t c . d e n o tă

m e nt a l i t a te

()

prc l ogi că . Acelaşi l u cru � i în l u mea cu pret e n ţ i i de

cu l tur ă : s u pers t i ţ i a nu m ă ru l u i 1 3 , a "ch i b i t u l u i " a d u c ă t o r d e

gh i n i o n e t c .

2 . La p o po a r e l e o ri e n t a l e , c â t ş i l a î n c e p u t u r i l e v i e ţ i i

grc ; o - ro m a n e , g â n d i rca e s t e Î n c ă ÎnHu � a t ă Î n l a n t u r i l e m i

turi l or � i a l e s up e rst i ţ i i l m.

Î n t rea ga

m i t o l o g i c , precum � i p o e

m e l e h o m e r i c e re l e c t ă o m e ntal i t a t e În c a r e rea l u l s e Împ l e

t e � l e cu fa n tast i c u l � i e v e n i me n t e l e v i e ţ i i p ă m â n t e n i l o r a p a r În

s t r â n s ă I e g1 t u ră cIuzală c u h u n a

d i s p o zi ţ i e

s a u mânia zei l o r.

3. A b i a În i ll t Î : h i t a t e a c l a s i c ă , o dată :U Î n t ro n a re a ra ţ i u n i i

ca fa c u l t a t e . u v e r a n ă , s p i r i t u l l o g i c va c o n d u ce g â n d i rc a

oan1en i l o r.

De la i s c u s in ţa s o fi ş t i l o r de a j on gl a cu argume n t ări apa

ren t t o t a t â t de v a l a b i l e

'> ş i contra - s-a trecut l a stri n g e n ţ a

d i a l c ct i c i i socra t i c e pentru descoperi re a adevarulu i .

293

A r i s t o t e l , n u m i t pe d re p t c u v i n ! . .. p ă ri n t e i e l ogi c i i " , e s t e

c e l C a fe d ă Însa ex pres i e d c ti n i t i vă p ro:cd c u l u i d e i d c s : o p c r i

H d e v ă r u l pe c H l eH ra \ i o n H m e n t u l u i d ed uc t i v ) i fln u l e H ză p r i n ·

c i p i i l e gân d i r i i l og i ce .

4 . E v u l M e d i u , d o m i n H t de fll fl11 u l H .. C rede �i nu c e r c e t H " .

H d u c e o s t H gll H re in e v o l u \ i a g â n d i r i i .

L o g i ca ari s t o te l i că e ra t o t u � i l a mare v a ză 'n :ca c po : ă .

F i l o s o f i i t i m pu l u i

lU d a t Î n s ă î n t â i e t a t e I'o r m a

scolasticii

� i citit/uri l o r s i lo g i s t i c c . :a m ot i v a l u n o r d i sc u l i i v c rb a l i s l11 u l PUf, c u n e s o c o t i rea IlJ l1du l u i , î n : c rc u i a

l i s J1l u l u i l og i c î n :arc

g â n d ire a . îngră d i n d u - i o r i zo n t u l .

S i n g u ra p r o h l e m ă dczhă u l ă Î n : c a e p o c ă a fo s t a c : c a a

.. U n i versH l c l or·',

vcr�a l u l "

a d i c ă problema

d:ă

,,( i c n u ! " ' . ..C lasa", . . l l n i

n o ţ i u n e a a h s t ra c tă - e s t e s a u n u o e n t i t a t e d c

sine

s t ă t ă t o a re . S - a u e m i s t r e i c o n ce p ţ i i d i f e r i t e : a ) . J d ee a ' · e s t e o

rCii l i t a t c a n t e ri o a ră I t:ruri l o r la c a re sc rc fc ră , pă rere

s lI > ! Î n u t;l

de f i l o so fi i ll u l11 i l i r!rr!;.yti; h) .. I d e e a " e s t : u n ' O I: e p t ex t ra s

d i n l u cr u ri l e p H r t i c u l H re , părereH Ol1c"plua lişli{o,.; cl ,. I d e e H " es t e un c u v â n t . un s i mp l u n U Ill'. p ă rere a

f i l osofi l o r 17ominalişN.

A c e a s t ă d i � c u ţ i e s t c ri l ă n-a pu t u t Ina rca n Î : i un progres În

m e rs u l a s c en d e n t a l g â nd i r i i .

5 . A b i H la Î n c e p u t u l e p oc i i m o d e n e , d u p ă ce R e n H � t c r e H

l e gH se l l r u l cu a n t i c h i t a t e a c l a s i c ă . i m b o l d u l de cerc e t ă ri � i

de s co p e r i r i

a fi rm ă cU t ă r i e . De l a

rct i c ă , se p ă � c � t e la

':n. :ctan;a

s p c' u l aţ i a

a h s t ra c t ă , t e o

n at u r i i , l a ex p l i ca r e a fc n o m e

n c l m � i l a gă s i re H l e g i l o r l o r d e p r o d u c e re .

Fi l o so fu i c l l g ..' F nt n c i s BH 'OIl e s t : c e l c a re dă (l n o u ă

indrumare ' c rc e t ă r i l o r � t i i n ţ i fi ' e , pon i n d d e l a ' u n o a � tc re a

t" p t c l o r p ri n observ H \ i e şi e x p e ri e n \ ă . p e n t ru H a j u n ge l a i n t e r

preta rea l o r cu aj u t o ru l raţ i un i i .

A c e s l p r o c e d e u C H IT . p o n i n d d e I H lil p t c p H rt i c u l H rc , d u c e

I H 1 ( ) rm u l a rc H l e g i l o r d e pro d u c e re

a Cl' ! o r la pte es t e

ine/uc!;(J.

pc c a re 3 a : o n o re c o m a n d ă c a i zv o r u l p r i n e x c e l e n ţ ă a l

' u n oa � t e ri i � t i i n t i ll c e .

D a t o r i t ă a c e s t e i n o i m e t o d e , � t i i n ţ c l e au p u t u t progre s a ,

l u â n d u n m a re a v â n t . As t fe l , se a li rm ă ne c e s i ta t ea , i m p o rt a n t a �i p re s t i g i u l n o i i logici inducfive.

294

l J n a l t li l o s o f e n gl ez , .I o h n S t u a rt M i I I , c r i t i c â n d v a l oarc"

s i l og i s l11 u l u i , d c .i, a l og i c i i d cd u c t i v : . fu rm u l ează m : l { ) d e l �

d e c crc e t a � p e n t r u a llarca c a u 7 ' i o r l : n o m c n c l o r � i î n l o c m c � t '

un 1 r a l a l d e l o g i c ă i n d u c t i v ă . a d c v ă ra t î n d re p t a r p e n t r u

l l a m c n i i d e � t ii n \ ă .

D e d " " , i a a r i s t o t e l i c ă , u lllhri tă de d i n a m i "" u l p ro c e d e u l u i

i n d u c t i v , a fo s t r e d u s ă l a un fo rma l i � 11l a l gâ n d i ri i cu c /i c a c i

t a t e � i v l ro a rc l o t m a i c o n t: s t a h : .

o . l ,a î n ce pu t u l secol u l ui a l X X - l e a a a pă ru t /ogi[ re/a/ ii/ol;

d c () sc h i t ă d c l o g i c a l u i A ri s t o t e l , ca r e era l o g i Cii co n c ept u l u i . .. C o n c e p t e l e d e v i n s i m p l e n e c u n u s c u t e X, Y,

s e s t a h i l e s : a n u m i t e re l a ! i i .

În tre care

J u d e c a t a a r i s t o t e l i c ă nu e s t e d c c 1 1 u n ; a ? p a rt i c u l a r a l

,: c ] or rela ! i i ge n e ra l e c a re

:a g ă

C O l.:c p t d C . " ' ·l l

P c c â n d l o g i c a a r i s to te l i că t ră d a a n u m i t e c OIKe p l i i m c t a

l i 7 i c c , l og i ca re l a ţ i i l o r c ( ) l (lgic� � t i i n l i li c l , î n t e m c i a t l pe fa p t e ,

: a o r i c e � t i i n \ l e x a c t ă , r l m â n â n d t o t ll � i () � t i i n l l Plfl'() } o / l / o l â ,

i n d ependentă de ohic:l.

7 . A l t e curentc în logică:

( ' ă t r e s f1 r � i t u l s e co l u l u i a l X I X - l e a . ( J co rge H o o l c , î n c c r

: â n d a î n t r e b u i n ţ a ca l e u l u l a l gc h ri c l a s t u d i u l raţ i o n a m : n t u lui, a dus

:o n s t i t u i re a unei logii J1/ o fe m a t Îr'e c a re � i -l g i h i l

a de pţ i � i : o n t i ll u a t o r i în r c prc'e n t a n l i de s c a lnă a i a ces t e i d i s · c i pl i n e.

"Tol în a ce l a � i t i m p , a pare în I t a l ia o �: o a I ă de m a t e m a t i c i e n i

c a rc se o c u pă În s p c : j l ] d e l o gi ca m a l e m a l Î : Î i . S o c o t i n d că l o gi ca a r i st [ ) : l i d � n u poate e x pli ca t o a h : p roc e d e e l e m a t e

m a t i c c , c a r c o d c pă � e s c c U m u l t , l ogi c i c n i i i t a l i e n i a u că u t a t

să

s ta b i l ea s c ă o l o g i c ă d e d u c t i v ă , ca pa h i l ă s ă p u n ă î n e v i d e n ţ a

a : c s t e p r o c e d e e :'·l l

x . I n c o n t e s t a h i l , î n s ă , c ă fi l o s o f i a n - a Î n c e t a t a p ro l1lo v a

cvol u l ia gân d i ri i l o g i : e .

Asl IC I . ti loso l,I! de la Kii n i gs berg, Imma n u e l K a n t

a ft r ă de i mp o rt a n t e l e

j(l rme

în

de j u d e c ă ţ i cu c a re a îmh o gă t i t

s c h e m a t i ca ca p i l o lu l ui "j u d ec ă ţ i i "

a aprolli n d a t şi a dat o

e p o c a l ă s o l u l i o n a re pro b l e me i c ll n oa � t e r i i c a re nu e s t e s t ră i n ă l o gi c i i .

295

Apoi, d i n des ăşurarea fi losofiei ideal iste a fi l o s o {J lu i ger man Hege l , a rezultat logica d i ale�tică. Î n opoziţ i e cu pri n c i pi i l e rigi de ale logicii Co rma l e , aceasta s - a dovedit Cecundă În conseci nţele e i .

NOTE , S ă nu se con funde m e t o d a l o g i c ă c u m e t o d a pe da go g i c ă ; metoda l o g i c ă Înlesne�te a fl a r e a a de vă ruri l o r, pe c â n d m e l o d i pe di gOg i di Î n l e sne�te c o m u n i c a re a cunoşti n ţ e l o . 1 Intre , t i i n ţ e l e n a t u r i i se pot n um ăra � i fi z i c a ji c h i m i i , c ă c i � i a c estea a u c a o b i e c t natura, m a t e r i a , c u fe l uritele c i m a n i fe s t ă r i . Sub uenulIli ren ue � l i i n , e k n a t u r i i s - a considerat în c a p i t o l u l de fa ţ ă domeniu l m a i re s trâ n s ii i a cc ; t o r � t i i n ! c . d o m e n i u în : i re pre domină Ca met o dă de investigi ţie �t i i n ţ i fică des('rierea, rlw.(i('o rea, defi " iţia . . . spre deo sebire d e c e l e l a l t e , unde experienţa e p r i n c i p a l u l m ij l o c de c c rc e l a r c . ) Observaţia, c a m e t o d ă de c e rc e t are ştiinţ i fic ă , e tra t a tă În legă tură cu experient a . ' T. A . B ă d ă rău, Zoologia. B ucureşti, 1 94 7 , 2 5 8 p . 5 Dr. l . S i m ionescu, Nuţiu"i de zool ogie .yi botanica, Bucureşti, E d i t ura L i brări e i Socec, 1 9 0 2 , 1 5 9 p . 6 Vi ctor H u g o , L e s tral'ailleurs d e la me. P a r i s , 1 & 6 6 , 5 1 8 p . c u i l ustrat' i i . 7 î n ş t i i n ţ e l e n aturi i , c l a s i fi c a t o r i i nu se servesc n um a i de denu mirile specie şi gell, c i iecare gen are a l tă denumire, după mărimea sfere i . Aşa de la de n u m i rea de specie s e trece l a a c e e a de fa m i l i e , de a i c i la o r d i n , c l a s ă , inc r e n g ă t u r ă , regn care-i genul c u sfera cea mai mare, î n cărţile d e ş t i i n ! e l e naturii găsim d e e x . : c ă spe c i i l e : c i i n e , l u p , v u l pe fo rmează fa m i l i a c a n i d e l o r ; a c e a s t ă fa m i l ie , împreună c u c ea i p i s ic i l or, ur�ilor ,i a Ill ustelidelor, formează o r d i n u l c a r nivorel o r ; a c est ordin, împreună cu a c e l a al rumegă toarel or, p e r i s o d a c t i l e l o r, roză t o a r e l o r, c e t a c e e l o r, probosc i d i e n e lor, monotrcme l o r, c u a d u m a n e l o r ,i c u a c e l a al b i m a n e l o r tormează c l a s a m a m i re r c l o r ; l c c a s t ă c l a s ă . împreună c u a c eea a p ă să r i l o r, h a t r a ; Î e n i l o r, re pti l e l o r �i peşt i l or, fo r me l ză inc rcngă t u r a v c r t c b r a t e l o r ; a ceastă încrengitură împreună c u cea a ncve rlebra t e l o r c o n s t i t u i e regn u l a n i m a l . I F a p t u l că no ţ i u n i l e m a t e m a t i c e nu sunt c o n d i ţ i o n a t e d e expe rienţă duce l a o nouă c a ra c ter i sti c ă a l or. Ele s e numesc a p r i o r i (anterioare oricărei exper i e n ! e ) , p e c â n d c e l e e m p i r i c e se numesc a poste r i o r i ( u l terioa re experien ţ e i ) . Chiar dacă acest l u c ru n-ar i in t o t u l a d e v ă ra t , c h i a r d a c ă n o ţ i u n i l e m a t e m a t i ; ! n - a r i pe

296

d e - a - ntregul () crea t i e a m i n1 i i noa � tre , ci ar fi în parte sugerate de fo rme l e l u c r u r i l o r d i n na t ură, m Î n t ! t noa s t ră a � I e ru i t , i ra ina t , a i d e H l i za t Î n t r - H t â t H ceea ce n a t u m Î - H o fe r i t ca m a t c r i a l i t a t e bru t ă , i n c â t n o ţ i u n i l e m a t e m a t i c e au c a r a c t e r u l u n o r phmuiri a l e m i n ţ i i ol1l e n e � t i , s e r v i n d ca p u n c t e d e p l e c n re a l e u n o r constru c t i i i d e a l e , ă r ă c o respo rrd e nt în na t u ră . 9 J o h n S t u a rt M i I I , $)'s} m e de logique dedurt/ve el induetive, Paris, Felix Alean, 1 904, 2 voI. 10 Ti t u M a i ore s c u , o p . e{(. I I R a ţ i o name ntul i n d u c t i v , forma l , deşi m e n t i o n a t a i c i a l ături d e cel �t i i n ! i fi c . nu - � i a re l o c u l În metodol ogia l o gi c ă , n e fi i n d unul din m ij l o a c e l e pentru desc operirea adevăru l u i , ci se pOi t e trata in !ogi:a /ormaIă ca opusu l s i l o g i s m u l u i deductiv. "In t i m p u r i le m o d e r n e , H a m i l l o n a r e l u a t ş i i dczvo l t i t a c c l st ă d o c t ri n ă ( a i n d uc ţ Î e i for m a l e ) . P e n tru e l , pc c â n d d e d uc ţ i a este r a ţ i o n a m e n t u l ca re conchide d e l a intreg l a păn i , adică d e l a gen 11 spe c i i , d c l a spec i i Ii i n d i v i z i , i n d u c 1 i a c o n c h i d e de l a părţ i l a întreg, a d i c ă i: la i n d i v i z i l a spe c i e , d e l a spec i t l a ge n . Ş i u n a �i a l ta sunt c o n d u s e de a c e l e a ş i legi . Intr-a d e v ă r, l e gea cea mai g e n e ra l ă i gâ n d i r i i , c a re c o n d u c e orice procedare l o gi c ă i spirit u l u i , este pr i n c i p i u l i d e nt i t ă ţ Î i . D a r se p o a t e da acestui princ i p i u două formule i n v e rse , deopo trivă de a d evărate: a ) t : C t c e t pa ţ i ne in t re g u l u i , a pa rţ i ne �i părţ i l o r c o n s t i t u tive a l e a c e st u i întreg . b) C eea ce apar1ine tuturor pă rţ i lo r unui întreg , a p a r ţ i n e . i intre gu l u i , pe care ele îl c o n s t i t u i e . Cu alte c u v i nte, este i d e n t itate între întreg . i părţi , În tre p ă r ţ i şi întreg. P r i n u rma re , fără a înceta d e a asculta de princ i p i u l i d e n t i t ă ţ i i , s p i r i t u l poate r a ţ i o n a , ş i ra ţ i o n e a ză într- a d e v ă r, in două se n suri deosebite: c â teodată trece de l a Întreg la p ă n i , a l t ă dată de l a p ă rţ i l a Î n t reg; p ro c e d e u d u b l u, c a re c o n s t i t u i e d o u ă s p e c i i d e ra ţ i o nam!nt deosebi te in ceea c e pri v e şte p u n c t u l de p l e c a re ş i c o o c 1 u ; i a , d et l' i d e n t i c e in fond p r i n I cget l o g i c ă care h ; cârmuicşte d e o pot rivă " .

1� Dr. 1 . S i l1 1 i o nescu, Di" 1 c 1 o r, 1 0 1 Il, 1 (, r .

viaţa pâm â1l(ul/i,

( L i a rd , op. cii. )

Bucure ş t i , Casa Ş c o a -

1 ; C 1 n d a s u pri u n u i fi pt nu se po t face d C C H t doui i p o teze, respi ngerea uneia i mpl ică a dm iterea celeilalte. Acest mod d e a proba a d e v ă rul unei ipoteze pri n d o v e d i rea a bsurdit ă ! i i ipotezei c e i se opune a fo st n u m i t d e B a c o n expericnla crucială ( " experimentum c r u c i s " ) . Acea s t ă d e n umi re a fost inspirată de c rucea î n fiptă 11 răspâ n ( i a a două drumuri, c a re- , i arată c a l e a c e t re b u i e să urmezi

c a să aj u n g i l a ţ i ntă .

297

I�

I k 1 . S i m i o n e s c u , uJ. ("it.

IL P o i n c t 1rc, /,(/ s('{e!ln' ("

I (O X . 2 �) 2 p . 1 (.

: , F l rl l J l l l l iH j ( ) n , /'I1.1'IJOflf(;se, P rl l" i ..

R c n - W O I"I l I S , jJl"()/.\ d e jJll I / u.wpie, P a r i s , I { a c !h : I l.: , I i l) 1 .

407 p . II

Î n c e .!" c e p r i v c ;h : m a l c l I l a l Î c .t , i , in , p � c i a l , g ' o l l l � l n il .

r:ll I . HC i t c i a l ti i a ll a rcH ti de\'i r u r i l o r, c A I

p e a c c c (l � i ud e , ded/{('(;\'ă. IX

�i

( ; h . C l i m e s c u . (i'om e f r i a . l a � i , F d i l u r a t i pll,ra r i c i I I

n e r, 1 90 1 , I X 4 p . ( u i l u s t n" i i . IY

ti;

t r 1 n s l 1 1 i k re a lor il: :: < inld

P c I H n g H 1 x i o l 1 1 c , C i1 p u n d e d e p l e c a re i c d e lllon sl rH ! i i l O l

IlU I I" I lV i l i c e . i \'CllI � i d c fi n i ! i i k . A s u p r l d e fi n i fiilor m l l c m l , i t' c , u n s t ă ru i t î n c a p i t o l u l c a re t nl l e li z i d e s p r e d e fi n q i c în �e n c r l l . �o

P a ra l e l i s m u l d r : p t d or A B * i ( ' 1 )

u n postulat I T I H k l l l a t i c .

P o st u [ t t c k s u n t n i ; l c i d c \ " ă , ur Î p e c a re s u n t e m : o n s t ni n ; i a :

a d m i t e . I� ,e i m p u n m i n j i i 1HI11 S l : , n e p u l i n d fi n .!, n k . Nu s u n t , î n s i , e \ ' i d e n l e p r i n l' l � Î n s e k . :1

( ;1

a x î t l l l le l : .

j ) e l \ " t1 1 1 i r i l.: p r i n e l : Jnii k l lH l t i c i a n u l - l "i l o ..n l " I I . P o i lH: a r0 i � i

s u > ! i n e t e z a s a a s u pra c a n l c k r u l u i i n d u c t i \' H I q i o n a l l l ' n l u l u Î I l H t l e l ll H l I c

par

n u m i t d e c i ra � i () n H l 1 l e n l p r i n c u re n ! i ( r a i s o n n e m c n l

rcc u rrence)

f i i n d d: reso rt u l >(l: : i .d i ; t i l o r. d e p ă � L s(" c a d r u l

a c e s t u i l lliin U H I .

A m socot i t ( o t u ; i c. n u

de p r i so s n I l l c n ! i o n H 1 l 1 . : H r h : n r i a sa

a s u pra i n J u : ! i c i in l l l a t c l 1l n t i c l . p e n t ru ca

şi e l.:v i i <h! I l c : U să

c U np l ; c H i n c :l" c i r i k tk i se d ' l rona d o g m a c a ra c t e ru l u i pur d c d u c t i v t I şt i i n ţ e l o r 1 1 l t ( l' lH a l i ' : . n t o t p u t e n k i p î n ă H C U I J l . �:

Pe n t ru s i m p l i fi c a re a t : rm i n o l o g i e i

Î n l r: hu i n ! e a /.ă t e r m e n u l

. , p ro p o z i ţ i e " c u Î n ! : k . u l d e p r o po z q i c s i m p l i s a u c O l l l p u s i s a u fnl zi , or i c i ! de l u n gi ş i : o m p l c x ă <t I" h .

� 1 � i c h i a r n U IH n i a l l u i .,v" > i I ' N " Sll <1 1 l u i , , & " şi . , N ' · , � � J o h n S t u t rt M i I I , o ) . dl.

:�

A. D . X e n o p o l , / 'r;"ri"hle /imdnmellllle ale ;.\.(/,;e;, 1 1 � i . 1 900, 4VI p . :�

l bid;lIl.

IbiJelu.

:�

L o u i � L . i a nt , 0IJ. ( I I

I h i dC I 1 I .

:.�

�u

I hidelll.

A I . H l i n , !.ogr/lw rh'd,/('("l,l' f ;ndlf{' r ; \ '', P a r i s , I XX 1 . 2 \"t l l . ' 1 A n t " n D u m i l r Î u . I.og;('n n o m; , H u c u r c � t i . I )40 . ., 1 2 p .

2)H

�� i" '-�I!n . "�' ··Y"

CUPRINS NO :

r , /.I'I JI'R. / DJf/ JlJ . . I N TIW I > U CTI V E

U:Cj ' J J

............... 5

.................................... 7

O B I E C T U l , I , ( ) G / CI I " " . , . " " , . , .. " , . " " . , . " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1. e O , V I I ( ; E REA

I,TUITIVĂ

�I

RApO l A L Ă . . . . . . .

. ... .......... 7

1 , ( 'u n \ ' i ngcfl'I pc n t h' i n l u i 1 in'i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . " . " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . H

2. ( 'o n \' i n gt' rC3 pl' f a l l' r a ! Î u n a l ă . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 ) I I . II'O IH U L 1 .0 ( ; ) ( ' 1 1

A l T E D I SC I I ' I . I I I·: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4

1 . H.aro r 1 11 1 I n � i d i C I I p.i i h o l n g i a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4

2 . l�aru r ( 1I 1 l o . i d i f I I s u d o l n g i a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 I I I . D I V I Z I l I I EA 1 .0 ( ; 1 ( ' 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

I ,O;ICA FORM A I , Ă . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 � ( )'p U N E A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 . l'O I{ M A lU:A I ( r p UI 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7

I I . F E L U H I D E 1 0 T I LI' 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 I I I . I ' IW C E S U L PS I I I O L O ( ; J C � I e E L LO( ; / ( '

ÎI

C R E A REA 10TI l J I I L O H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6

I V� C O l T I I lJTl J L � 1 S F E I{A 'OT I lI I I LO R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411

. A I ' O l' J L D I I TlU: I 0 T I lI N I C U I ' R I V m E LA

COlTII UTlJL

1 .0 H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

VI. I{A I'O IU l J L D I N T I{ I': 1 0T I I N I

C J I ' Rl V l H E L A S F E R E L E

L O R . ...... .. . ... . . . . ... . ... ... . . . ........ . 5 1

V I I . A BST I{ACT I A ; I eON V I N G lm��A ŞT I I N T I F I C Ă . . . . . . . . . . . 5 5

J U DEt'AIA . . . . . . .. . . ..... ........ ......... ......... . . . . . .. .. ..... .......... . . . 6 1

1 . D E Fl ' I R IC A Ş I n: u J I . .I U D ECĂT I LO IL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1

I I . I I V E RS I U' E A . I l 1 D ECĂTI LOI{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

I I I . ( ) I ' OZ I T I A .I U D U · ĂT I I ,O R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

AŢI ON AMENTU L DEDUCTIV . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1. SILO G I S M U L

........................................ ................................

101 102

. . . ... . .. . ............ ................ .. . . 109 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1 1 7 V. MO D U RI L E F K;UlLOR SILOGIST I C r: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 1 V. RED U C I,REA SILOGISMELOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 29 V I . SILO(; I S M I,U� IPOTETIC E . DILEMA . . . . . . . ........ . . . . . . . . . . . . 1 3 6

II.

LEG IL E

SILOG ISMULUI

....... ..

I I I . FIGURILE SILOGIST I C E

VII. VA LOAREA S I LOGISMULUI. C R I T I C A Ş I APĂ AREA L U i

VIII.

. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .

........... .... .. .. .

1 4 11

POISILOGISMUL. EPICH EEMA. SORTUL

N ALIT I C. SOlTUL SINTETIC . .. . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

1. Epichcrema

..... 148

2. Soritlll a n a l i t i c

.... ....... 1 4 9

3 . Soritu) s i n l etic . . .. . . ...

. . .__. ..

... . . . . . . . . . . .. . .

.. 1 50

IX. SOFISMELE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X. P l N C l l' l l L E GĂNDIRlI LOG I CE . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Prin cip i u l ideutilăţii

2. Princi p i u l

0.0

. . . . . . . . . . . . ...

", .. . .

uou-contradicţici ................. .

164

...................................... 1 6 5

3 . Princip i u l terţl l l l l i exclus Tertium n o n l a t u r) 4. Princip i u l r a ţ i u n i i su iciente

•••••

1 54 1 63

0.0

. . . . .. ... . . . . . ... . . ... . . .. . .. 1 66 .. . . . . ... . . . . 1 6 8

XI. PRINC I P IILE GNDIlI DALECTl C E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . :. 1 72

M ETOD O LO G IA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . ŞTIINŢ E Ş I METODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

179 179

1 . C ar uc terul şt ii n ţ e i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 2 . î mpă rţirea ştiinţelor după o b i ect u l l "r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 80

3. Î mpărţirea ş I iinţelor după scopul lor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 1 , 4 . Î mpărţirea şliinţelor d u p ă meloda l o r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 5 . Alte Împărţiri ale ştiinţelor . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

I I . METODE O E S ISTEMATIZAE (M ETODOLOGIA ŞTI INŢELOR NATURII) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 89 I I I . METODELE ŞTIINŢELOR EXPl.; RIMENTALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 3 IV. M ETODOLOGIA ŞTIINTEI MAT I� M AT I CE . . . . . . . . . 2 5 1 V. M ETODOLOGIA ISTORI E I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

V I . M E T O O l� ( ; EN E RALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 AN ALIZA ŞI SINTEZA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 4 VI I . RECAPIT U LAEA METO D E LO R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2H4

V I I I . PRO B L E M A CERT I T U D lN I I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2H9 I X. IWO L U T I A G N D l l I

LOG I C E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

291

tos ,l/o90

ďź