Docente: Grazia Cotroni
Come abbiamo visto, la natura sfrutta la forma sferica in moltissimi casi, proprio per la sua proprietà di avere la minor superficie. Questi esempi però sono tutti relativi allo spazio tridimensionale. Se invece consideriamo il piano, abbiamo qualche caso in natura in cui abbiamo dei cerchi?
Se disponiamo dei cerchi in un piano vediamo che non ricopriamo il piano, infatti rimangono dei buchi!
E di questo la natura se n’è accorta!
Se guardiamo come sono costruite alcune celle dell’alveare delle api, possiamo notare che sono a sezione esagonale e non a forma di cerchio. Non sfruttano neanche un poligono regolare con piÚ lati.
Anche se irregolari la scorza dell’ananas presenta degli esagoni
La struttura alare degli insetti
Le pigne
Le bollicine
Se guardiamo le pozze fangose, quando l’acqua evapora, l’argilla crea placche esagonali. Perché?
Eppure la figura geometrica che in assoluto ha la massima superficie a parità di contorno non è l’esagono, ma il cerchio!
La natura sceglie l’esagono!!! Perché? L’esagono ha dei vantaggi che il cerchio non ha. Infatti nel caso di celle esagonali è lecito usare la stessa parete per due celle adiacenti
Non tutti i poligoni possono essere usati per ricoprire il piano senza lasciare spazi, cioè non tutti i poligoni possono tassellare il piano.
Ci sono tre modi naturali per tassellare il piano con figure regolari: Con triangoli equilateri Con
quadrati
Con
esagoni
Con poligoni regolari no! Ma di piastrellature non regolari del piano quante ce ne sono? Le piastrellature non regolari del piano sono infinite. Vediamo qualche esempio di tassellatura del piano.
I san pietrini sono dei quadrati
Qui sono dei rettangoli
Sempre dei rettangoli ma messi in modo diverso
Il parquet
Esagoni o poligoni irregolari
Qualcosa di pi첫 complicato!
Maurits C. Escher (1898-1972) si è divertito a inventarne alcune artistiche