Composición de funciones
( f g )( x ) = f ( g ( x ) )
Sean f y g dos funciones. La función función compuesta de f con g, o bien función f compuesta g.
recibe el nombre de
f g g( x )
El dominio de
es el conjunto de todas las x del dominio de g tales que
esté en el dominio de f.
Ejemplo 1.Sean las funciones
f ( x) = 2 x − 1
y
g ( x ) = cos x
.
f g a).- Determinar la función
.
( f g )( x ) = f ( g ( x ) ) = f ( cos x ) = 2( cos x ) − 1 = 2 cos x − 1
g f b).- Determinar la función
.
( g f )( x ) = g ( f ( x ) ) = g ( 2 x − 1) = cos( 2 x − 1)
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(
De las gráficas de ambas funciones compuestas se observa que f g )( x ) ≠ ( g f )( x ) ( f g )( x ) = 2 cos x − 1 ≠ cos( 2 x − 1) = ( g f )( x ) , decir
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