Manual electronica

ELECTRÓNICA ELECTRONICA

AUTORES /Cristian Villacis /Alejandro Castro / Sebastián Bombón

Prólogo

Este manual está relacionado con la materia de PROYECTOS, la cual presenta temas que involucra la electrónica desde sus tópicos básicos e iniciales para poder entender el debido procedimiento, Así siguiendo una secuencia cronológica hasta poder llegar a temáticas aplicables en la vida diaria, el cual es el objetivo primordial del aprendizaje de cualquier materia en general.

ÍNDICE Sistemas analógicos Sistemas digitales

Sistemas de numeración Sistema Decimal Sistema Binario

Sistema Hexadecimal Cambios de Base

De cualquier base a decimal De potencia de 2 a binario

De cualquier potencia a binario Códigos

Circuitos digitales Niveles lógicos

Tablas de Verdad

Combinaciones lógicas Estados Indiferentes Casos Prácticos Puertas básicas

Algebra booleana

Funciones básicas booleanas Adicción y Multiplicacion Propiedades Reglas

Puertas NAND y NOR Funciones Canónicas

Simplificación de expresiones

Minimización de funciones lógicas Mapas de Karnaugh

Modulos combinacionales Caso Practicos Multiplexores

Modulos Aritmaticos Logicos Sumador de bits Resta Binaria

1 1 6 8 8 9 11 12 16 16 18 20 21 22 24 24 26 28 33 34 35 36 37 52 54 59 60 61 64 67 71 72 77 79

SISTEMAS DIGITALES Conceptos Básicos

Es un conjunto de dispositivos que están destinados a la generación, transmisión, procesamiento, almacenamiento de señales digitales.

DATOS GENERALES

De hecho estos sistemas de existen varios elementos que son netamente importantes para el desarrollo estos sistemas digitales los cuales veremos a continuación

ELECTRICIDAD Es un conjunto de fenómenos físicos relacionados con la presencia y el flujo de cargas eléctricas.

ELECTRÓN Es la partícula más elemental de la materia.

ELECTRÓNICA

TIPOS

Es una ciencia que estudia y emplea sistemas que su funcionamiento se base en un conjunto y control del flujo de electrones.

Con el cual trabaja con semiconductores y los manipula a los electrones para hacer tareas determinadas.

Electrónica Analógica

Electrónica Digital

Características Tiene valores infinitos Se establece a base de onda

Características Tiene valores fijos Trabaja con números

Estudia los sistemas digitales cuyos variables son tensión corriente y otras más.

Encargado de sistemas electrónicos en el cual información se encuentra codificada

01

Ejemplos de sistemas análogos y Digitales: Análogos

Entradas

Salidas

- Velocidad - Sonido - Flujo de agua

- Reóstato - Control de volumen - Perilla

Digitales

Entradas

Salidas

- Encendido de foco - Apertura de ventana - Prendido de luz

- Clik del mouse - Lector de huella - Paso de tarjeta

Conclusiones Los sistemas digitales son más eficientes que los sistemas analógicos por las siguientes razones: - Ofrecen mayor inmunidad al ruido - Integración de chips y semiconductores - Diseño sistemáticos - Comportamientos predecibles - Facilita la codificación

Qué es la corriente ?

Tipos

Nota:

Como me parece que tú demuestra tenemos que tener en cuenta que los aparatos pueden ser mixtos de análogos a digitales como por ejemplo: Televisión, audio, telecomunicación, instrumentos de medida.

Énfasis en la corriente eléctrica es la circulación de cargas de electrones a través todo el circuito para resolver funciones que están plenamente determinadas para un objetivo específico.

Corriente Continua

Corriente Alterna

Ventajas: - Se almacena en Baterías - Necesito resistencias - Son mucho menos peligrosos

Ventajas: - Distribución con uno o dos conductores - Facilita la interrupción de corriente - Facilita la transformación de la tensión

Es de circulación continua de electrones mediante un conductor entre dos puntos con distintas potencias.

Desventajas: - No se puede transportar en grandes distancias - Dificultes cambio de nivel de tensión - Son mucho menos peligrosos

La corriente alterna netamente es la que combina constantemente de polaridad siempre sube y baja

02

Ley de OHM /concepto Es la fuerza con la que la el flujo de corriente que pasa entre dos puntos de un circuito eléctrico ya establecido es correspondiente a la tensión eléctrica entre dichos puntos.

V es la tención la cual se mide en Voltios (V)

fig.1

I es la Intensidad la cual se mide en Amperios (A)

formula: R es la resistencia la cual se mide en Ohmios (W)

Resistencias Son componentes electrónicos que tienen la propiedad de presentar oposición al paso de la corriente eléctrica.

La unidad en la que mide esta característica es el Ohmio y se representa con la letra griega Omega (W).

TIPOS

Resistencias en serie

Se les conoce de esta manera cuando dos o mas resistencias la cual una sola intensidad las atraviesa es igual a una resistencia la que representa a la suma de todas.

fórmula:

Resistencias en paralelo

Cuando existe dos o varias resistencias en paralelo en la que les atravieza la misma tensión, pueden ser remplazadas por una resistencia equivalente.

fórmula:

R1+R2=RT

03

tensiones

f贸rmula:

I1

I1 I2 I3 I4

I2 I3

I4

corrientes En este caso la suma de corrientes entrantes en un nodo es igual a la suma de corrientes salientes del nodo.

EJERCIOS: Calcula el voltaje, entre dos puntos del circuito de una plancha, por el que atraviesa una corriente de 4 amperios y presenta una resistencia de 10 ohmios.

V= I x R = 4A x 1 0 W V= 4 0 V Una lavadora tiene un voltaje de 230 V y una intensidad de 16 amperios.

Calcula la resistencia de la lavadora.

V= I x R R= V/ I = 23 0 V x 1 6 A V= 1 4 , 3 7 W Calcula la intensidad de una lavadora que atraviesa una resistencia de 5 ohmios y que tiene una diferencia de potencial entre los extremos del circuito de la lavadora de 220 V.

V= I= I= V=

IxR V/ R 22 0 V x 5 W 44A

04

EJERCIOS: Hallar la resistencia equivalente entre los puntos a y b de la figura del ejercicio qua se encuentra continuación.

R2=4 R1=6 R3=2

R4=4

R6=8

A R5=4

R7=8

Voltímetro:

B

R=2+4 =6 1/R=1/4 +1/6 Rt=10/24 1/R2=1/8 +1/8 Rt=1/4 R2=1/4+4

Rt=R+R2 Rt=0,11+0,12 Rt=4.097

Es un singular aparto que fue construido para medir las tensiones tanto en continua como en alterna, y su colocación es de forma obligatoria en "paralelo" al componente sobre el cual se quiere medir su tensión.

A nivel morfológico cambia dependiendo la marca pero sus funciones y comandos son estandarizados. fig.3 (Voltimetro Analogo)

fig.3

SABÍAS QUE ¿?

fig.2

Óhmetro:

Aparato que mide el valor de las resistencias, y que de forma obligatoria hay que colocar en paralelo al componente estando éste separado del circuito (sin que le atraviese ninguna intensidad).

Mide resistencias en Ohmios (W).

El primer voltímetro digital fue inventado y producido por Andrew Kay de "Non-Linear Systems" (y posteriormente fundador de Kaypro) en 1954

fig.2 (Voltimetro Digital)

Amperímetro:

Tiene la función midir el valor de la corriente, y su colocación es de forma obligatoria en "serie" con el componente del cual se quiere saber la corriente que le atraviesa.

05

Transformación de

BINARIO a DECIMAL La transformación de decimal a binario es un procedimiento simple, que comprende en una división de el número entero para dos y de una manera secuencial, en caso de que el cociente sea para el resultado es 0 y si el es impar el resultado es uno para obtener el número binario se le hace de manera ascendiente.

SABÍAS QUE ¿?

"El antiguo matemático Indio Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de Cristo, lo cual coincidió con su descubrimiento del 2 concepto del número cero."

Transformación

DECIMAL a BINARIO de De igual manera la transformación de binario a decimal se debe en cuenta el valor que contiene cada digito tiene una relacion directa con la potencia 2, su exponente es el que va dando el valor con el que va ir sumado para poder dar el resultado final .

Ejemplo

convertir 1010011 a Decimal.

10100112= 1x2 6+0x2 5+1x2 4+0x2 3+0x2 2+1x2 1+1x2 0 10100112= 64+0+16+0+0+2+1 Resultado

10100112 = 8310

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 2.- http://es.wikipedia.org/wiki/Binario#Historia

06

Cambios de base.

Conceptos Básicos

Se entiende que por cambios de bases vamos a centrarnos en un sistema de numeración que tendremos tranformaciones tales como son :

Qué cambios podemos hacer ?

Binario a decimal Binario a hexadecimal Decimal a binario Hexadecimal a binario Transformación

Binario a decimal Para ejercer el primer paso debemos reconocer que empezamos por el lado izquierdo de el numero binario tomando siempre en cuanta la multiplicación de la base que es dos pues tendremos que multiplicar cada digito para dos y elevado según su posición como lo vemos a continuación para que después tengamos un resultado decimal.

Ejemplo

10012

3

2

1

o

1x2 + 0x2 + 0x2 + 1x2 = 910 07

Pasar de binario a decimal.

10102

2

3

0

1x2 + 0x2 + 1x2 + 0x2 = 10

10

10102 1x2 5+ 1x2 4+ 1x2 3 + 1x2 2+ 1x2 1+1x2 0 32 + 16 + 0 +

4 + 0 + 1 = 53

PASO 1

Dividir o separar los dígitos para sumarlas en este caso 6 dígitos 1,1,0,1,0,1.

PASO 2

Multiplicar por el número de base a cada digito que es dos.

PASO 3

Sumar las multiplicaciones y ese es el resultado en decimal.

Métodos

Método 1:

El numero hexadecimal convertirlo a binario y de binario a decimal .

Método 2:

Multiplicamos por cada digito según su posición pondremos el exponente por ejemplo base 16 y luego sumar.

08

De potencia 2 a binario En este caso vamos a utilizar una tabla que nos será base para cualquier tipo de ejercicio al que nos vayamos a dirigir como puede ser en decimal para binario o en hexadecimal para binario.

Uso de potencia 2.

5

4

3

número decimal

20

1

21

2

22

4

23

8 16

2

11011102 6

2n

2

1

1x2 +1x2 + 0x2 + 1x2 + 1x2 + 1x2 + 0x2 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 = 10810

0

4

25

32

26

64

27

128

28

256

De cualquier potencia a binario

¿Cómo hacerlo?

En este caso podemos decir que tenemos de decimal a binario y de hexadecimal a binario la base siempre nos va a decir por cual proceso debemos ir.

Hexadecimal a binario.

Decimal a binario.

Lo que nos basamos para realizar cualquier conversión es que mientras, mayor sea el cambio de base tendrá otro proceso como.

Hexadecimal a binario primero debemos pasarle a decimal .

09

Ejemplos: decimal a binario Problema

46

10

Respuesta

Solución

46 2 0 23 2 1 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1

11011102

hexadecimal a binario el el resultado de la división desde el final hasta el incio NOTA Sede latoma división para el resultado en binario.

2E

Problema

0

Solución

Respuesta 1

14 x 16 + 2 x 16 = 4610

h

Es un proceso más complejo debido que existen otros pasos hasta llegar al resultado se recomienda primero pasar a decimal y después a binario.

46 2 0 23 2 1 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1

11011102 10

CÓDIGOS Contienen información numérica , ya sea binario , decimal , octal , hexadecimal existen tipos diferentes: Cada palabra tiene su número binario, decimal o hexadecimal, a la cual le vamos a convertir según el enunciado.

• Ascii Codifica En 8 Bits :

Caracteres especiales, números, letras.

Código ASCII

• Gray Codificacion Binaria: El cambio de un bit.

NOTA

Podemos observar que cada letra tiene un número decimal al cual vamos a buscar de cada uno/ letra ; su número binario.

11

LETRAS

Palabra con códigos ASCII S e b a s

01010011 01100101 01100010 01100001 01110011

83 101 98 97 115

números binarios

números decimales

83 2 1 41 2 1 20 2 0 10 0 5 2 0 2 2 0 1

S

b

98 2 0 49 2 1 24 2 0 12

2 0 6 2 0 3 2 1 1

NOTA

Tomamos los decimales para dividirlos y convertirlos a binarios, el proceso es rapido y entendible.

1.ERO-PIC de Rueda Luis

FUENTE

101 2 1 50 2 0 25 2 1 12 2 0 6 2 0 3 2 1 1

e

a

s

97 2 1 48 2 0 24 2 0 12 2 0 6 2 0 3 1 115 2 1 57 2 1 28 2 0 14 2 0 7 2 1 3 1

2 1

2 1

12

COMPUERTAS LÓGICAS

Dentro de la electrónica digital, existe un gran número de problemas a resolver que se repiten normalmente. Todas estas situaciones pueden ser expresadas mediante ceros y unos, y tratadas mediante circuitos digitales.

Compuertas Lógicas

LÓGICA POSITIVA De esta manera la notación al 1 lógico le corresponde el nivel más alto de tensión y se entiende que 0 lógico el nivel más critico.

A diferencia cuando la señal no está bien definida. Entonces hay que conocer cuáles son los límites para cada tipo de señal dentro de el extenso mundo de las compuertas lógicas.

5 4 V+ 3.5 2.5 1 0

1 lógico (H) 0 lógico (L)

5 4 V+ 3.5 2.5 1 0

o Bien

0

1

Compuertas Lógicas

LÓGICA NEGATIVA Cuando se trata de la lógica negativa se produce todo lo contrario, se interpreta de las iguiente manera, al estado "1" con los niveles más bajos de tensión y al "0" con los niveles más altos.

5 4 V+ 3.5 2.5 1 0

0 lógico (H) 1 lógico (L)

5 4 V+ 3.5 2.5 1 0

o Bien

1

0

13

Compuertas logicas/concepto Conceptos Básicos

Muchas de las compuertas lógicas son dispositivos que operan con aquellos estados lógicos 0, 1 (ceros y unos) y y su desempeño es igual que una calculadora, de un lado ingresas los datos, ésta realiza una suseción de pasos, y finalmente, te muestra el resultado que se espera.

Representación

Datos de entrada

Compuerta Logica

Datos de salida

Cada compuerta lógicas tiene su respectivo Símbolo, y la operación que realiza (Operación lógica) va de la mano con una tabla, llamada Tabla de Verdad

Tabla de verdad D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7

X Y Z

1

0

0

0

0

0

0

0

0 0 0

0

1

0

0

0

0

0

0

0 0 1

0

0

1

0

0

0

0

0

0 1 0

0

0

0

1

0

0

0

0

0 1 1

0

0

0

0

1

0

0

0

1 0 0

0

0

0

0

0

1

0

0

1 0 1

14

Tipos de

Compuertas lógicas Compuertas Lógicas

COMPUERTA NOT Básicamente se trata de un inversor, es to nos indica que invierte el dato que entra, es decir; si se pone su entrada a 1 obtendrás de resultado 0 y viceversa.

Esta compuerta tiene una sola entrada. Su operación lógica es igual a la la respuesta invertida

S = /S/ X

S

Compuertas Lógicas

COMPUERTA AND La compuerta AND tiene dos entradas como mínimo y su operación lógica es un producto entre ambas lo que se habla es principal mente de la multiplicación, no es un producto aritmético, aunque en este caso coincidan.

S = X.Y

B A

S

X

Y

S

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Compuertas Lógicas

COMPUERTA OR esta compuerta tiene la función de sumar los valores de la tabla de verdad para dar un resultado ideal para el funcionamiento del mismo.

S = X+Y

B A

S

X

Y

S

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

15

Tipos de

Compuertas logicas Compuertas Lógicas

COMPUERTA OR-EX o XOR La compuerta OR Exclusiva en este caso con dos entradas tambien puede variar y lo que hará con ellas será una suma lógica entre a POR b invertida, y a invertida POR b.*Al ser O Exclusiva su salida será 1 si una y sólo una de sus entradas es 1*

S = X . | Y | + | X | .Y X 0

Y 0

X 1

Y 1

X.Y 0

X.Y 0

R 0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

0

B A

S

Compuertas Lógicas

COMPUERTA NAND Basicamente responden a la inversión del producto de sus entradas, en su representación simbólica se reemplaza la compuerta NOT por un círculo a la salida de la compuerta AND.

S =/ X. Y/

B A

S

X 0

Y 0

X.Y 0

X.Y 1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

Compuertas Lógicas

COMPUERTA NOR esta compuerta tiene la función de sumar los valores de la tabla de verdad para dar un resultado ideal para el funcionamiento del mismo con la diferencia que al final el resultado se invierte.

S = /X+Y/

B A

S

X 0

Y 0

X.Y 0

X.Y 1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

16

Tipos de

Compuertas logicas Compuertas Lógicas

COMPUERTA OR-EX o XOR Es simplemente la inversión de la compuerta OR-EX, los resultados se pueden apreciar en la tabla de verdad, que bien podrías compararla con la anterior y notar la diferencia, el símbolo que la representa lo tienes en el siguiente gráfico

S = X . Y + X .Y

X 0

Y 0

S1 S2 0 1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

Compuertas Lógicas

BUFFER'S

Esta compuerta no realisa ninguna operación logica tiene que ver con la continuidad de la corriente es decir que amplifica las señal

S= X X

Y

S

1

1

0

1

S Compuertas en la tecnología TTL AND OR NOT NAND NOR XOR

74LS08 74LS32 74LS04 74LS00 74LS02 74LS86 17

Compuertas logicas/ejercicios EJERCIOS: Obserbar detenidamente y obtener la tabla de verdad y la funcion de el circuito planteado.

A

B C F

FUNCIĂ“N

f = B . C + A .B TABLA DE VERDAD A

B

C B.C B.C A.B

0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 0 1 0 1 0 1

1 1 1 0 1 0 1 0

0 0 0 0 0 0 1 0

B . C + A .B 1 1 1 0 1 0 1 0

18

ALGEBRA BOOLEANA Referentes Historicos A mediados del siglo XIX, George Boole (1815-1864), en sus libros: "The Mathematical Analysis of Logic" (1847) y "An Investigation of te Laws of Thought" (1854), desarrolló la idea de que las proposiciones lógicas podían ser tratadas mediante herramientas matemáticas. Las proposiciones lógicas (asertos, frases o predicados de la lógica clásica) son aquellas que únicamente pueden tomar valores Verdadero/Falso, o preguntas cuyas únicas respuestas posibles sean Sí/No.

George Boole (1815-1864)

En esta unidad se representan las puertas lógicas elementales, algunas puertas complejas y algunos ejemplos de circuitos digitales simples, así como algunas cuestiones de notación. Por otra parte se plantean actividades de trabajo, muchas de las cuales implican una respuesta escrita en vuestro cuaderno de trabajo.

link

http://www.monografias.com/trabajos14/algebra-booleana/algebra-booleana.shtml

INTRODUCCIÓN El algebra booleana nos permite abstraer las principales operaciones algebraicas en un sistema binario, que nos quiere decir con esto que ya que estamos hablando de el sistema binario nos vamos a bazar en dos dígitos cero (0) y uno (1).

CONSIDERACIONES Cuando se construye los circuitos electrónicos con que implementar funciones booleanas, el problema se define por determinar una expresión mínima para una función.

La eficiencia en dinero y tiempo, el hecho de tener una buena función nos ayuda a obtener un ahorro muy beneficioso.

Los dos valores a veces también se conoce como Verdadero (1) o falso (0) o como encendido en (1) y apagado (0). Entonces Son usadas ampliamente en el diseño de circuitos de distribución y computadoras, y sus aplicaciones van en aumento en muchas otras áreas

FUENTE

- Diapocitivas de clase

19

LÓGICA PROPOSICIONAL

0,1

Conceptos Básicos

Álgebra booleana nos ayuda a procesar las expresiones y la forma algebraica siguiendo una lógica proposicional o lógica proposicional, donde las funciones devuelven sólo resultan en cero o uno igual que el codigo binario.

OPERADORES LÓGICOS Conceptos Básicos

Dos proposiciones pueden ser unidos entre sí mediante los operadores lógicos (AND, OR, NOT, etc.) Que dan lugar a un valor de tercera proposición verdadera o falsa. Los principales operadores lógicos del álgebra de Boole son:

- La Y (producto lógico) - El OR (suma lógica) - El operador NO (negación / complemento).

VARIABLES Y FUNCIONES Variable lógica - Representan un suceso que toma dos valores posibles - Los valores son excluyentes entre ellos - Se representan mediante proposiciones - Las proposiciones pueden ser verdaderas o falsas.

Funciones lógicas - Cuando se combinan proposiciones se forman funciones - Calcula el valor de una variable a partir de otra u otras variables.

20

ALGEBRA BOOLEANA ADICIÓN BOOLEANA La suma bolleana es equivalente a la operación “or” El resultado de la suma es igual a 1 cuando uno o mas de sus literales es 1 El resultado de la suma es igual a 0 si y solo si cada uno de us literales es 0

0+0 = 0

0+1 = 1

1+0 = 1

1+1 = 1

MULTIPLICACIÓN BOOLEANA la multiplicación es equivalente a la operación and La respuesta es igual a 1 si y solo si cada uno de sus literales es 1 La respuesta es igual a 0 si uno o mas de sus literales es 0

0x0 = 0

0x1 = 0

1x0 = 0

1x1 = 1

21

Propiedades booleanas Los casos existentes son tres propiedades las cuales vamos hablar sobre ellas :

Conmutativa Son de suma y de multiplicación ya sea el fin que queramos nos va a servir de igual manera, lo que queremos trasmitir en esta ley no es mas que se consigue el mismo resultado cuando hayamos alterado el orden .

Asociativa Aquí podemos apreciar que agrupamos en la manera que nosotros veamos que es conveniente para proseguir con un proceso hacia el resultado no importa la forma en que se agrupen los términos.

Distribuitiva Como su palabra mismo lo dice vamos a empezar a sumar o multiplicar de forma que nos acoplemos mejor cuando estén separadas términos igual reunirlos para así poder tener de mejor forma la respuesta.

22

01

Reglas boole 1 A+0 = A 2 A+1 = 1

5 A+A = A 6 A+A = 1

9 A=A 10 A+AB= A

4 A 0=A

8 A A=0

12 (A+B)(A+C) = A+BC

7 A A=A

3 A 0=0

11 A+ AB= A + B

A+0 = A entradas

salida

salida entradas

A

A+0

O

O

O

1

O

1

A 01 0 0

tabla de verdad

S 01

OR = Suma

REGLA 1 Tenemos dos entradas A Y 0

PASO 1 Crear una tabla de verdad PASO 2

Sumar el resultado que serรก Una salida Dibujar la compuerta con

PASO 3 La respectiva salida

23

02

Reglas boole

A+1 = 1

entradas

salida

A

A+1

O

1

1

1

1

1

entradas

A 01 1

tabla de verdad

salida

S 11

OR = Suma

Regla 2 Tenemos dos entradas A Y 1

PASO 1

crear una tabla de verdad

PASO 2

sumar el resultado que serรก una salida

PASO 3

dibujar la compuerta con la respectiva salida

24

MAPAS DE KARNAUGH QUÉ ES ?

MAXTERM (A+B+C) (A+B+C) (A+B+C) (A+B+C) (A+B+C)

MINTERM (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C)

Es un diagrama utilizado para la simplificación de funciones algebraicas Booleanas. Los mapas de Karnaugh reducen la necesidad de hacer cálculos extensos para la simplificación de expresiones booleanas, tratando de simplificar los diferentes patrones y otras formas de expresión analítica, 1 permitiendo así identificar y eliminar condiciones muy inmensas.

PARA QUÉ SIRVE ?

El mapa de Karnaugh se basa en una escritura bidimensional de la tabla de verdad la cual hay que simplificar. Ya que la tabla de verdad de una función de N variables posee 2N filas, el mapa K correspondiente debe poseer también 2N cuadrados. Las variables de la expresión son ordenadas en función de su peso y siguiendo el código Gray, de manera que sólo una de las variables varía entre celdas adyacentes. El intercambio de los términos de la tabla de verdad al mapa de Karnaugh se realiza de forma directa, dejando así un 0 ó un 1, dependiendo 1 del valor que toma la función en cada fila. Las tablas de Karnaugh se pueden utilizar para funciones de hasta 6 variables.

Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7

Gray Binario 000 000 001 001 011 010 010 011 110 100 111 101 101 110 100 111

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 1.Sistemas Digitales de M.Morris Mano 2. http://enciclopedia_universal.esacademic.com

TABLA KARNAUGH AB

00

01

11

10

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

C

CÓDIGO DE GRAY Es un sistema de numeración binario en el que dos valores sucesivos difieren solamente en uno de sus dígitos.El código Gray fue diseñado originalmente para prevenir señales ilegales (señales falsas o viciadas en la representación) de los switches electromecánicos, y actualmente es usado para facilitar la corrección de errores en los sistemas de comunicaciones, tales como algunos sistemas de 2 televisión por cable y la televisión digital terrestre.

25

MAPA DE KARNAUGH Ejercicicio

Paso 1

Paso 2

Realizar la tabla de verdad

ABC 0 00 0 01 0 10 0 11 1 00 1 01 1 10 1 11

F 0 0 0 1 0 1 0 1

Expresar las funciones canónicas de la tabla de verdad en MINTERM y MAXTER como se ha indicado en los anteriores capítulos.

MAXTERM (A+B+C) (A+B+C) (A+B+C) (A+B+C) (A+B+C)

MINTERM (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C)

Paso 3 Ubicar los 1 en donde corresponde la tabla

TABLA KARNAUGH AB

00

01

11

10

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

C

011

111

En este caso el procedimiendo lo realizaremos con la forma canónica de MINTERM

MINTERM (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) 011 101 111 101

En estas ubicaciones se colócan los 1 !

Paso 5 Ubicar los 1 en donde corresponde la tabla

TABLA KARNAUGH AB

En este caso el procedimiendo lo realizaremos con la forma canónica de MAXTERM

00

01

11

10

0

0

0

0

0

MAXTERM

1

0

1

(A+B+C) (A+B+C) (A+B+C) (A+B+C) (A+B+C)

C

1

1

Ahora se toman en cuenta todos los números 0 !

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 1.Sistemas Digitales de M.Morris Mano 2. http://enciclopedia_universal.esacademic.com

26

MAPA DE KARNAUGH Ejercicicio

Paso 4 Se necesita realizar con binaciones con las celas que tienen

TABLA KARNAUGH AB

00

01

11

10

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

C

En la celda selecionada tomamos el primer valor 0 1 1 nos da el siguiente y

A.B.C + A.B.C = B.C + (A.A) = B.C

TABLA KARNAUGH AB

00

01

11

10

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

C

Teniendo como resultado

1 0En 1 la celda selecionada

tomamos el primer valor 111 y nos da el siguiente resultado:

A.B.C + A.B.C = A.C + (B.B) = A.C

B.C +A.C = C (A.B)

Nota Si se quiere realizar la simplificacion con la forma canónica MAXTERM en el mapa de Karnaugh se deben hacer las asociaciones con las celdas que contengan “0”

27

MAPA DE KARNAUGH Ejercicicio

Paso 5 Se necesita realizar con binaciones con las celas que tienen

TABLA KARNAUGH AB

En la celda selecionada tomamos el 0 0primer 0 0 1 0valor y nos da el siguiente

00

01

11

10

0

0

0

0

0

A.B.C + A.B.C = A.C + (B.B)

1

0

1

1

1

= A.C

C

TABLA KARNAUGH AB

00

01

11

10

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

C

1 0En 1

la celda selecionada tomamos el 11 primer 0 1 01 valor y nos da el siguiente

A.B.C + A.B.C = A + (B.B) (C) = A.C

TABLA KARNAUGH AB

00

01

11

10

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

C

Teniendo como resultado final

1 0En 1

la celda selecionada tomamos el 0 0primer 0 0 0 1valor y nos da el siguiente

A.B.C + A.B.C = A.B + (C.C) = A.B

A.C +A.C + A.B = A (C.B) +A.C 28

Modulos Combinacionales/concepto Se denomina paracticamente al sistema combinacional o modulos combinacionales a todo sistema digital en el que sus salidas son función exclusiva del valor de sus entradas en un momento dado, Sin que intervengan en ningún caso estados anteriores de las entradas o de las salidas. Las funciones (OR, AND, NAND, XOR) son booleanas (de Boole) donde cada función se puede representar en una tabla de la verdad.

link

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_combinacional

CONSIDERACIONES

Los bloques funcionales son más complejos que las puertas lógicas.

Se pueden utilizar para la implementación de funciones booleanas Pueden disponer de señales de control para controlar su funcionamiento

Codificador Decodificador

TIPOS

1 2

Multiplexor Demultiplexor

3 4 Funciones combinacionales Casi todos los circuitos combinacionales se pueden representarse empleando álgebra de Boole a partir de su función lógica, generando de forma matemática el funcionamiento del sistema combinacional.

De este modo, cada señal de entrada es una variable de la ecuación lógica de salida.

link

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_combinacional

29

Modulos Combinacionales/concepto

TIPOS

Codificador

El Codificador es un módulo con 2n entradas y n salidas de modo que en las n líneas desalida aparece codificado en binario aquella entrada que se activa, que puede ser a nivel alto o a nivel bajo.

D0 D1 D2 D2 D4 D5 D6

Codificador

8x3

X Y Z

D7

Decodificador

El Decodificador es un módulo combinacional con n entradas y 2 salidas, de tal forma que dependiendo de qué valor binario se coloque en las entradas, se activará una, y sólo una, salida mientras que las demás estarán desactivadas.

La activación puede ser por nivel alto o por nivel bajo. Realiza la función inversa del codificador.

A0 A1

Decodificador

2x4

D0 D1 D2 D3

link

http://www.inf-cr.uclm.es/www/isanchez/teco0910/profesor/tema4.pdf

30

Modulos Combinacionales/concepto

TIPOS

Multiplexor

El multiplexor es un módulo combinacional que selecciona a su salida una de las 2 posibles entradas usando para ello las n líneas de selección.

Se comportan como si fuera un selector digital, colocando a la salida el nivel lógico que hubiera a la entrada seleccionada.

{

D0

ENTRADA

Multiplexor

D1 D2

Z SALIDA

D2

C0 C1 LINEAS DE CONTROL

Demultiplexor

El Demultiplexor es un módulo combinacional que envían el valor binario de su entrada a la salida que se seleccione con las líneas de selección. Realiza la función inversa del multiplexor.

Tiene sólo una entrada y 2 salidas, con n líneas deselección.

E

Demultiplexor

2x4

D1 D2

LINEAS DE SELECCIÓN

C1

D0

D2

C0

link

http://www.inf-cr.uclm.es/www/isanchez/teco0910/profesor/tema4.pdf

31

#1

CASOS PRACTICOS Codificador

Son circuito combinacional con un numero entradas y un n煤mero de salidas, cuya funci贸n principal es presentar en la salida el c贸digo binario correspondiente a la entrada debidamente activada.

Existen dos tipos fundamentales de codificadores: codificadores sin prioridad y codificadores con prioridad. En el caso de codificadores sin prioridad, puede darse el caso de salidas cuya entrada no pueda ser conocida.

Ejemplo:

X = D4+D5+D6+D7

Y = D2+D3+D6+D7

Z = D1+D3+D5+D7

DIAGRAMA D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7

TABLA DE VERDAD

32

MATERIALES - 11 Focos LED - 17 Resistencias 330 OHM - 2 compuertas l贸gicas 7432 OR - 1 Bater铆a - 2 Interruptores de protoboard (de 8 entradas y 8 salidas) - 25 Cables - 1 Protoboard

IMAGEN

En la realizaci贸n de este ejercicio se tomo en cuenta de que cada resultado era diferente y por lo tanto cada resultado tiene una imagen esta imagen corresponde a la respuesta 3

33

E

ste es un manual intelectual , que encontramos desde lo básico hasta lo complejo de la electrónica, mas que resolver ejercicios y problemas , cuestiona como frecuentemente en la vida diaria podemos utilizarlo , lo que no es común encontrar manuales electrónicos a los cuales el estudiante o personas en general se interesen en conocer mas acerca pueda recurrir para resolver inquietudes que planteen temas que merezcan ser leídos.

La electrónica en el ámbito profesional es una fuente principal , sus aplicaciones son de mucha utilidad en la vida real tal es como en el diseño industrial .

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