INICIACIÓN A LAS MATEMÁTICAS 1 6 5 1 1 4 9 1 3 1 3 1 6 2
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Cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad Albert Einstein
AUTORA Garzón, Elizabeth
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SUMARIO
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Formas
Puzzles
Relaciones Espaciales
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Actividades Lógicas
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Señal, símbolo y signo
Seriaciones y Ritmos
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Génesis del Número
Ejemplos de Actividades
Tamaño físico y medida
El razonamiento matemático puede considerarse más bien esquemáticamente como el ejercicio de una combinación de dos instalaciones, que podemos llamar la intuición y el ingenio. Alan Turing
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1: Formas El objetivo de esta actividad es hacer memorizar pero no de memoria. El juego matemático comienza con una serie de reglas, con una determinada cantidad de objetos o piezas cuya función en el juego está definida por esas reglas de la misma forma. El juego parte del esquema corporal, y es el medio principal para su aprendizaje, es decir el niño y niña toman conciencia primero del yo mismo y luego del de los demás. El juego de formas es una actividad lúdica que permite al niño y la niña manipular, razonar, descubrir, intuir, comprobar resultados, imaginar objetos diferentes entre sí. AUTORES Para Groos, el juego es pre ejercicio de funciones necesarias para la vida adulta, porque contribuye en el desarrollo de funciones y capacidades que preparan al niño para poder realizar las actividades que desempeñará cuando sea grande. Groos ve en el juego un ejercicio preparatorio necesario para la maduración que no se alcanza sino al final de la niñez.
Para Jean Piaget (1956), el juego forma parte de la inteligencia del niño, porque representa la asimilación funcional o reproductiva de la realidad según cada etapa evolutiva del individuo. Las capacidades sensoriomotrices, simbólicas o de razonamiento, como aspectos esenciales del desarrollo del individuo, son las que condicionan el origen y la evolución del juego. Piaget asocia tres estructuras básicas del juego con las fases evolutivas del pensamiento humano: el juego es simple ejercicio (parecido al anima); el juego simbólico (abstracto, ficticio); y el juego reglado (colectivo, resultado de un acuerdo de grupo).
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J. S. Bruner ha dividido el proceso de aprendizaje de los conceptos matemáticos en tres etapas aproximadas: o Etapa Activa:El niño piensa en términos de acción. Sus métodos para resolver un problema son muy limitados. o
Etapa Representativa: A través de la manipulación de imágenes que son más fáciles de manipular que las acciones, pero tienden a un tipo de permanencia que no les permite adaptarse a las transformaciones. Bruner piensa que no debe producirse un pensamiento matemático algo complejo en esta etapa.
o
Etapa Simbólica: En la que se dará el pensamiento matemático, por lo antes mencionado y por el desarrollo de la auténtica capacidad de abstracción.
Juegos matemáticos con FORMAS para niños/as de 4 y 5 años • Dados
Pedir al niño/a que lance el dado y de acuerdo al numeral correspondiente dar saltos.
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• Jazz
Pedir al niño/a que realice un bote con la pelota saltarina y que recoja las bolitas que avance antes que la pelota dé el segundo bote.
• Perinola
Pedirle al niño/a que utilice la pinza digital haciendo girar a la perinola, cuando deje de girar caerá en un número, de acuerdo a la cantidad el niño/a dará aplausos.
• Juego de tapitas
La maestra mezcla las tapas del 1 al 10 y pide al niño que enrosque las tapas de acuerdo al número que está colocado en la tabla.
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• Bolos
Pedir al niño y niña que se coloque a una cierta distancia y lance la pelota sobre los bolos luego la profesora junto con los niños cuenta la cantidad de bolos caídos. •
Salto de la soga
La maestra entregara al niño/a una soga y pedirá que salte la soga y que cuente las veces que lo logre.
• Ula ula
El niño realiza la actividad del ula ula con todos los segmentos corporales la maestra junto con los demás niños cuentan dando aplausos según las vueltas que logre dar.
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• Canícas
La profesora coloca una cierta cantidad de bolas en un círculo dibujado en la tierra el niño con una bola lanza hacia el círculo y trata de sacar el mayor número de bolas.
• El encestado
El niño/a se coloca a una distancia con 10 pelotas y debe encestar en los tarros que tiene al frente de él, según un tiempo determinado, el que logre encertar mas pelotas ganará. http://actividadesludicas2012.wordpress.com/2012/11/12/teorias-de-losjuegos-piaget-vigotsky-kroos/ http://www.educacioninicial.com/ei/contenidos/00/0050/56.ASP
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2: Puzzles Los puzles son un juego que consiste en formar una figura combinando correctamente las partes de esta que figuran en distintos pedazos o piezas planas. Este juego es bastante amplio, variando fácilmente su actividad. La dificultad de un puzle no reside únicamente en el número de piezas. Esta familia depende al mismo tiempo del reconocimiento, reconstrucción de la forma y de la localización de la posición. Para el juego de puzles se necesita de la concentración óculo- manual para que el niño y niña pueda colocar de forma adecuada las piezas. AUTORES Natalia Smirnoff Dice que el juego de puzles estimula la habilidad óculomanual, ejercitando la memoria visual y la motricidad fina. Por medio de la exploración y manipulación de las piezas, el niño puede desarrollar y mejorar el uso de sus dedos tanto para tomar como para unir las piezas pequeñas y colocarlas correctamente.
Según Piaget el niño aprende mucho durante la etapa preoperacional. El niño aún no puede asimilar conceptos abstractos, y su visión del mundo sigue siendo egocéntrica. Sin embargo, se está desarrollando una mejor comprensión de las formas y la lógica, por lo que podrá disfrutar de bloques de construcción y puzzles sencillos. Esta es también una etapa en la que se desarrolla el lenguaje, entonces los libros, audiolibros y cuentos ayudarán este proceso. El niño comienza a establecer relaciones con otros niños, y el juego es una parte clave de esto.
El juego es el principal medio de aprendizaje en la primera infancia, los niños desarrollan gradualmente conceptos de relaciones causales, aprenden a discriminar, a establecer juicios, a analizar y sintetizar, a imaginar y formular mediante el juego ( DES, 1967).
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Juegos matemáticos con PUZZLES para niños/as de 4 a 5 años • Barquito de papel
Pedir al niño y niña que observe a la maestra los diferentes dobleces que realiza con la hoja de papel para dar forma al barquito de papel, después de las indicaciones de la maestra los niños y niñas realizaran sus barquitos.
• Uniendo puntitos y una sorpresa te dará
El niño sigue la secuencia en forma ascendente y mientras va uniendo los puntos encontrara una sorpresa.
• Cosiendo mi número
La maestra entregara al niño y niña una lana y una tabla con huequitos y pedirá al niño y niña que inserte la lana en cada hueco formando el numeral.
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• Arma tu figura
Se entrega al niño y niña una figura geométrica recortada en diferentes figuras, el niño/a tiene que formar una figura geométrica.
• Rompecabezas
Entregar al niño y niña legos y pedir que formen cosas novedosas como una casa, un avión, un carro. Usando la imaginática y la creatividad.
• Busca tu amigo
La maestra entrega al niño y niña un rompecabezas hecho en una caja de cartón con una silueta ya sea de un animal, un objeto, un niño, un numero en cada lado de la caja, la maestra les dará el rompecabezas intercambiado las piezas el niño tendrá que encontrar la parte que le corresponde a cada objeto http://www.anpebadajoz.es/autodidacta/autodidacta_archivos/numer o_9_archivos/c_p_cordero.pdfhttps://www.google.com.ec/#q=+el+jueg o+de+puzzle+segun+brunner
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3: Relaciones Espaciales Las habilidades matemáticas comienzan con la observación del mundo real. Mediante las relaciones espaciales podemos conocer diferentes nociones arriba-abajo, derecha-izquierda, delante-atrás. Las relaciones espaciales son un requisito fundamental y esencial para el aprendizaje de los estudiantes. Si no comprenden las posiciones y formas relativas de las cosas en el mundo, el niño no podrá comprender conceptos más avanzados como letras y números. Las relaciones espaciales son la habilidad para percibir la posición de dos o más objetos en relación consigo mismo. Las relaciones espaciales permiten la orientación en espacios, el reconocimiento y la reproducción de formas. Esta habilidad se desarrolla después de la posición en el espacio, siendo en realidad consecuencia de ella. La habilidad para percibir las relaciones espaciales se desarrolla y surge a partir de la percepción de la posición de los objetos en relación al propio cuerpo. AUTORES El día a día del docente preescolar transcurre con una eterna contradicción entre le deber ser y su hacer. Por una parte, está consciente de la importancia que para el desarrollo del niño implican las nociones lógico - matemáticas, por ello entiende y permite al niño que exprese sus inquietudes a través del juego (con tacos, rompecabezas, legos, dominó, loterías, expresión corporal, juego de encajes, entre otros), el cual le facilita el establecimiento de relaciones entre objetos, noción básica para el desarrollo de los procesos psicológicos superiores (Vygotsky, 1979).
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o Batlle (1994), aporta dos definiciones "La evolución de la conciencia de la estructura y organización del espacio se construye sobre una progresión que va desde una localización egocéntrica a una localización objetiva", a su vez lo entiende como "El desarrollo de actividades para el conocimiento espacial pretende potenciar en el niño la capacidad de reconocimiento del espacio que ocupa su cuerpo y dentro del cual es capaz de orientarse". o Según Bara (1975), el niño entiende el espacio en referencia a su propio cuerpo, de tal forma que cuando ubica su cuerpo en una superficie donde hay más personas u objetos, el niño desde su perspectiva de punto central, va organizando el espacio personal y el social y lo va haciendo en la medida que va conociendo sus posibilidades corporales.
Juegos matemáticos DE RELACIONES ESPACIALES para niños/as de 4 a 5 años • El triangulo feliz
Pedir al niño y niña que ubique el triángulo de acuerdo a la consigna que le de la maestra. Con esta actividad el niño aprende la noción delantedetrás.
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INICIACIÓN A LAS MATEMÁTICAS • La montaña mágica
La maestra entregara a los niños y niñas una lámina con diferentes siluetas y pedirá que coloquen las siluetas en diferentes posiciones: arriba-abajo, cerca-lejos, izquierda-derecha.
• Conociendo mi cuerpo
Realizar un paseo utilizando un vocabulario de direcciones y posiciones haciendo preguntas como: que tenemos detrás, adelante, arriba, abajo a lado derecho, izquierdo de nuestro cuerpo. •
Encontrando el camino
La maestra entregara al niño y niña una hoja con laberintos y pedirá que ayude a los animales a llegar a su meta.
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• Salida de los chanchitos
La maestra entregara al niño una lana, le dará los pasos y repeticiones necesarias para el juego de nudos.
• Carrera de obstáculos
Pedir a los niños/as que describan sus movimientos utlizando palabras como estoy arriba de, debajo de, mientras sigue la carrera.
• Dentro - fuera
Colocar varios aros en el patio, pedir a los niños/as que se coloquen dentro del aro fuera del aro, lejos del aro y así sucesivamente.
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• A la caza del tesoro
La maestra esconde el tesoro en algún lugar de la clase, luego pide a un niño o niña que lo encuentre, la maestra da pistas como: cerca, lejos, debajo, detrás para que lo encuentre.
• Ranas saltarinas
Invitar a los niños/as a jugar saltando como ranas, mientras juegan haz que describan acciones y posiciones. http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/r elaciones_espaciales/relaciones_intro.htm http://www.arqhys.com/arquitectura/espaciales-relaciones.html http://www.mimamadice.com/relacionesespaciales/ http://148.202.18.157/sitios/publicacionesite/pperiod/funcion/pdf/3334/1.pdf
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4: Actividades Lógicas En las relaciones lógicas están muy relacionadas al lenguaje y probablemente a los mecanismos fisiológicos de percepción y de codificación. Se habla de actividad lógica cuando se sobrepasa el campo de las simples excitaciones sensoriales, cuando se trata de percepción y de información. Las actividades lógicas en educación infantil se inicia muchas veces con los exámenes de las propiedades de objetos, la constitución de conjuntos y simbolización, ya que la actividad de simbolización incluye esencialmente el juego porque la lógica esta primero en el lenguaje. Todas las actividades deben ser portadoras de significado. Clasificación La actividad de clasificación está íntimamente ligada de cualquier toma de decisión H. Wallon Una selección consiste en retener unos elementos en función de un criterio explícito o no y en descartar otros. AUTORES
Jean Piaget estudió psicología, centrándose en el desarrollo del pensamiento y en el desarrollo del niño. En sus estudios, descubrió que los niños entre los siete y los 11 años desarrollan habilidades que denominó clasificación múltiple. La clasificación múltiple es la reagrupación de los objetos en una jerarquía de clases y subclases basadas en características comunes.
María Montessori elabora una metodología muy precisa sobre el juegoaprendizaje. El método Montessori se basa en la capacidad de los niños y niñas de aprender sin esfuerzo a través del juego (“mentes absorbentes”) y sin la intervención del educador o educadora.
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Edouard Claparede considera que la verdadera naturaleza del juego no está en el comportamiento exterior, sino en una actitud interna con la que el jugador encara su actividad, en el juego simbólico “como si”, es la forma en que representan la realidad.
Juegos matemáticos con ACTIVIDADES LÓGICAS para niños/as de 5 años • Ordena los botones
Es que el niño diferencia color, forma, tamaño, cantidad pidiendo al niño que clasifique de acuerdo a la consigna que su maestra le designa.
• Encuentra las diferencias
La maestra indicara al niño las imágenes y pedirá al niño que encuentre las diferencias de las láminas.
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• Clasifica por su peso
Pedir al niño que pese los objetos de acuerdo a su color, forma, tamaño y peso y pueda exponer, frente a sus compañeros razonamiento que objetos pesan más.
• Encuentra tu par según su textura
La maestra le entregara al niño figuras geométricas de distintas texturas y pedirá que busque su par de acuerdo a sus lados forma, tamaño y textura de las figuras geométricas. http://biblioteca.ucm.es/revcul/e-learning-innova/5/art382.php http://www.ehowenespanol.com/definicion-piaget-clasificacionmultiple-info_238605/
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5: Señal, símbolo y signo Señal Es la representación mental interna y externa desarrollando sus funciones Una señal es un signo, un gesto u otro tipo que informa o avisa de algo. La señal sustituye por lo tanto a la palabra escrita o al lenguaje. Ellas obedecen a convenciones, por lo que son fácilmente interpretadas. Cuando se trata de símbolos, las señales están colocadas en lugares visibles y están realizadas normalmente en diversos colores y formas. En el caso de los gestos, son hechas por las personas mediante las manos y los brazos. También hay indicaciones consistentes en banderas, utilizadas sobre todo en la navegación marítima, y señales luminosas, como las de los faros en las costas. Signo En matemáticas, la palabra signo se refiere a la propiedad de ser positivo o negativo. Todos los números enteros distintos de cero son positivos o negativos, y tienen por tanto un signo. Lo mismo ocurre para los números racionales o reales distintos de cero (para los números complejos no puede definirse un signo global, sólo signos para las partes real e imaginaria, ya que no son un conjunto que admita un orden compatible con la multiplicación). Símbolo La matemática se apoya en un lenguaje simbólico formal que sigue una serie de convenciones propias. Los símbolos representan un concepto, una operación, una entidad matemática según ciertas reglas. AUTORES Pitágoras el lenguaje matemático es una forma de comunicación a través de símbolos especiales para realizar cálculos matemáticos.
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David Verlo Cuando tomamos un objeto como representante de otro hecho distinto del objeto mismo, estamos considerándolo como signo. En los signos secundarios, la finalidad de comunicar algo más allá del objeto mismo no es la función primaria: por ejemplo, cuando nos vestimos o lo que comemos. En cambio, los signos primarios, su única función es la de comunicar: se producen voluntariamente para establecer la comunicación. Hay otra diferencia entre estos dos tipos de signos. En los primarios, el receptor sabe que el emisor desea establecer la comunicación, conoce su intención comunicativa. En cambio en los secundarios, el receptor no percibe necesariamente la intención comunicativa del emisor.
Juegos matemáticos con SEÑAL, SÍMBOLO Y SIGNO para niños/as de 5 años • Reconocer las señales de transito El niño debe identificar para que sirven las señales de tránsito y su buen uso cuando las observe por las carreteras, avenidas.
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• Reconocer las marcas de los carros Utilizando una hoja de guía con las diferentes marcas de los carros el niño pueda tachar las marcas encontradas y así pueda reconocer por ejemplo en una salida por la ciudad.
• Juego de conducción señales de transito
respetando
las
El niño se imagina ser un automóvil utilizando una manguera dándole forma de un volante y el niño pueda respetar las señales de tránsito.
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• El semáforo loco El niño observa el semáforo e identifica de qué color esta y se da cuenta si tiene que parar o seguir en marcha hacia adelante por todo el patio de su escuelita.
• Identificar los productos sanos de los dañinos Al niño se le coloca los productos y el debe clasificar los productos buenos para su consumo y los que no son para su consumo esto le permite al niño poder utilizarlos para su respectivo uso.
http://es.wikipedia.org/wiki/Se%C3%B1al http://es.wikipedia.org/wiki/Signo_%28matem%C3%A1ticas%29 https://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090811185708AAh Ql3i
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6: Seriaciones y Ritmos Seriación: es una operación lógica que a partir de un sistema de referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente. Ritmo se refiere a cualquier movimiento regular y recurrente. Puede definirse generalmente como un ‘movimiento marcado por la sucesión regular de elementos débiles y fuertes, o bien de condiciones opuestas o diferentes’. Es decir, un flujo de movimiento, controlado o medido, sonoro o visual, generalmente producido por una ordenación de elementos diferentes del medio en cuestión. AUTORES
Seriación: "Es la ordenación sistemática de las diferencias de un conjunto de elementos, de acuerdo a una o más propiedades, tales como tamaño, peso, grosor o superficie (Maldonado y Francia, 1996, p. 35).
Los niños, desde el día que nacen, son matemáticos. Constantemente están construyendo el conocimiento cuando interactúan mentales, física, y socialmente con su ambiente y con los demás. Aunque los niños pequeños no puedan sumar o restar, las relaciones que hacen y su interacción con un entorno estimulante promueven en ellos la construcción de los cimientos y el armazón de lo que serán en el futuro los conceptos matemáticos. Incluso, hay alguna evidencia de que algunos conceptos matemáticos pueden ser innatos.
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"La enseñanza de la matemática debiera partir de lo concreto para tomar las ideas generales y conducir al alumno a la abstracción" (Castelnuovo, p.64). En este sentido, el aprendizaje de la matemática que se genera dentro del aula, es un momento de interacción entre las matemáticas organizadas (saber matemático formal) y la matemática como actividad entre los sujetos, es decir cómo aprende el estudiante. El niño aprende conocimientos matemáticos a través de su interacción con sus compañeros y los objetos que le rodean. Las actividades del aula contribuyen en la formación de un pensamiento lógico-matemático en el cual el niño progresa en nociones de clasificación, seriación, concepto de número, representación, conocimiento del espacio y comprensión del tiempo.
Juegos para niños/as de 5 años de SERIACIONES Y RITMOS • Aplausos rítmicos
La maestra les enseña a los niños a realizar sonidos rítmicos como aplausos por para que los niños fortalezcan su oído musical ejem: aplausos de spiderman- gorila y banana.
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• Ritmos de percusión con el cuerpo
El docente enseña al niño a realizar sonidos con su cuerpo y estos se forman en sonidos de percusión ya que el niño puede definir como esta su cuerpo y que sonido produce cada parte de su cuerpo.
• Juego del sol y la lluvia
La maestra utiliza materiales de reciclaje como periódico que lo utiliza como paraguas, rayos o lluvia y un sol hecho de fomix la maestra indica de acuerdo como deben realizar los movimientos y a utilizar estos materiales ya que realizan movimientos secuenciales.
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• Retahíla el de la montaña
La maestra les enseña a los niños la retahíla utilizando movimientos rítmicos y seriaciones con el cuerpo. El árbol de la montaña El árbol de la montaña oeiao, el árbol de la montaña oeiao. Ese árbol tiene un tronco, hay que tronco, bello tronco, aiaiai amor del tronco. El tronco del árbol. El árbol de la montaña oeiao, el árbol de la montaña oeiao. Ese tronco tiene una rama, hay que rama, bella rama, aiaiai amor de la rama. La rama del tronco, el tronco del árbol. El árbol de la montaña oeiao, el árbol de la montaña oeiao. Esa rama tiene un nido, hay que nido, bello nido, aiaiai amor del nido. El nido de la rama, la rama del tronco, el tronco del árbol. El árbol de la montaña oe iao, el árbol de la montaña oeiao. Ese nido tiene un huevo, hay que huevo, bello huevo, aiaiai amor del huevo. El huevo del nido, el nido de la rama, la rama del tronco, el tronco del árbol. El árbol de la montaña oeiao, el árbol de la montaña oeiao .
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• Carrera de obstáculos
La maestra pondrá varios obstáculos en el cual deben seguir el circuito para realizar los diferentes ejercicios ya sea de forma rápida y lenta. http://investigacion.ve.tripod.com/capitulo12.html http://www.waece.org/cdlogicomatematicas/ponencias/egenegeist_p on_es.htm
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7: Génesis del Número Piaget el número no es un objeto elemental e intuitivo como se había pensado anteriormente. En efecto el número representa una síntesis de dos aspectos • El aspecto cardinal • El aspecto ordinal El niño adquiere la idea de número cuando va adquiriendo la capacidad para clasificar y seria, es decir para realizar operaciones de clasificación y seriación Estos logros son característicos del pensamiento operacional, concreto pero tiene su génesis en el pensamiento intuitivo pre operacional. AUTORES Según Szeminska la génesis del número en el niño, (1982), se describen experimentos para probar como hipótesis que la construcción del número (como estructural mental) es correlativa al desarrollo de la lógica misma. Igualmente, se confirma que este concepto se va organizando, etapa tras etapa, en estrecha solidaridad con la elaboración gradual de los sistemas de inclusiones (jerarquías de las clases lógicas) y de las relaciones asimétricas (seriaciones cualitativas). Por tanto, para Piaget (1981) el número es : “...la síntesis de la inclusión de clases y de orden serial, o sea, como una nueva combinación, pero a partir de caracteres puramente lógicos” Vigotsky y sus colaboradores, demostraron que: (a) para el niño el hablar es tan importante como actuar en el logro de una meta. Su acción y conversación son parte de una “única y misma” función psicológica y (b) cuanto más compleja resulta la acción y menos directa sea la meta, tanto mayor es la importancia del papel desempeñado por el lenguaje. Los niños con ayuda del lenguaje crean mayores posibilidades, buscan y crean situaciones que puedan ser útiles para la resolución de un problema. Aquí el lenguaje también tiene una función de planificar acciones presentes y futuras. En el plano de las operaciones prácticas de génesis del numero el lenguaje permite al niño dominar sus comportamientos, así la motivación interna y las intenciones propuestas en el tiempo hacen que estas operaciones prácticas sean menos impulsivas. Así pues, con la ayuda del
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INICIACIÓN A LAS MATEMÁTICAS lenguaje, los niños adquieren la capacidad de ser sujetos y objetos de su propia conducta La teoría sobre la génesis del número dista de los supuestos empiristas en los que se ha basado gran parte de la matemática escolar , pues “los educadores se encuentran bajo la ilusión de que enseñan matemática, cuando en realidad no enseñan más que los aspectos más superficiales de ésta” (Kamii, 1994: 35).
Juegos con GÉNESIS DEL NÚMERO para niños/asde 5 años. •
La correspondencia uno a uno: “en busca de mi hogar”
¿Para qué? Por medio de esta estrategia se pretende que el niño logre establecer correspondencia uno a uno, situar objetos de acuerdo al lugar y preparar al niño para la comprensión del concepto de número. ¿Cómo lo vas hacer? ¨ Colocar la cartulina con los diferentes habitat de los animales (nido, colmena, hormiguero, pecera). ¨ Dar a los niños varias figuras de animales, entre ellos: Pájaros, abeja, hormiga, pez.
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¨ Mediar para explicar o dar instrucciones sobre el juego mediante las consignas “ En busca de mi hogar” o “Encuentra el hogar del animal”.
INICIACIÓN A LAS MATEMÁTICAS
¨ Observar a los niños, mientras ubican a cada animal en su habitat correspondiente
• La correspondencia uno a uno: “diferencias de mi hábitat”
¿Para qué? Puede aprovecharse la situación de aprendizaje para leer cuentos sobre animales y hablar sobre el habitat de éstos. Igualmente pueden aprovecharse otros objetos del salón de clase para establecer correspondencia uno a uno, tales como: Mesas, sillas útiles escolares y otros. ¿Con qué? Cartulina con diferentes dibujos sobre el habitat de algunos animales (Nido de pájaros, colmena, hormiguero, pecera) Dibujos de animales hechos en cartulina.
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• Estrategia para la clasificación: “abriendo puertas iguales”
¿Para qué? El propósito de esta actividad es que el niño pueda seguir instrucciones para agrupar objetos de acuerdo a sus cualidades, en este caso según la forma, color y tamaño. ¿Cómo lo vas hacer? ¨ Colocar varias llaves de diferentes tamaños, forma y color, junto con el llavero. ¨ Mediar para dar instrucciones acerca del juego, utilizando la consigna “Pon juntas las llaves que abren puertas iguales” ¨ Observar al niño mientras agrupa las llaves de acuerdo a su tamaño, color y forma. Las llaves deben ser colocadas dentro del llavero de acuerdo al criterio seleccionado por el niño. ¨ Crear situaciones en las que el niño pueda clasificar utilizando dos criterios simultáneos.
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INICIACIÓN A LAS MATEMÁTICAS
•
En busca de mi hogar
(Estrategia para la correspondencia uno a uno) ¿Para qué? Por medio de esta estrategia se pretende que el niño logre establecer correspondencia uno a uno, situar objetos de acuerdo al lugar para facilitarle la comprensión del concepto de número. ¿Cómo lo vas hacer? ¨ Colocar la cartulina con los diferentes hábitats de los animales (nido, colmena, hormiguero, pecera). ¨ Dar a los niños varias figuras de animales, entre ellos: Pájaros, abeja, hormiga, pez. ¨ Mediar para explicar o dar instrucciones sobre el juego mediante las consignas En busca de mi hogar o Encuentra el hogar del animal . ¨ Observar a los niños, mientras ubican a cada animal en su hábitat correspondiente. ¿Qué más puedes hacer? Puede aprovecharse la situación de aprendizaje para leer cuentos sobre animales y hablar sobre el hábitat de éstos. Igualmente pueden aprovecharse otros objetos del salón de clase para establecer correspondencia uno a uno, tales como: Mesas, sillas útiles escolares y otros. ¿Con qué? Cartulina con diferentes dibujos sobre el hábitat de algunos animales (Nido de pájaros, colmena, hormiguero, pecera) Dibujos de animales hechos en cartulina.
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INICIACIÓN A LAS MATEMÁTICAS
•
Arreglando las llaves
¿Para qué? Con este juego se pretende que el niño muestre el grado de desarrollo de las nociones lógico-matemáticas referentes a la seriación, como proceso previo para establecer orden entre los objetos, comprender las diferencias de tamaño, establecer relaciones más grande que y más pequeño que . Estos procesos son fundamentales para que el niño establezca las reglas de la transitividad. Conocimiento fundamental para introducir la noción de número. ¿Cómo lo vas hacer? ¨ Colocar varias llaves (ocho a nueve llaves de la misma forma y color) sobre la mesa de manera desordenada. ¨ Mediar para inducir al niño a ordenar las llaves siguiendo como criterio el tamaño, para ello utilizará la consigna Arreglemos las llaves y a la vez preguntar a los niños: ¿Cuál es la más grande? ¿Cuál es la más pequeña? Comparar entre ellas. ¨ Permitir que el niño responda en un clima de libertad y espontaneidad, a fin de percibir la calidad de respuesta por parte del niño, en cuanto a los procesos que involucra este juego. ¿Qué más puedes hacer? Además de utilizar las llaves, el docente puede recurrir a otros objetos del salón de clase, tales como: lápices, cuadernos, libros, morrales. ¿Con qué? Llaves de igual forma y color pero de diferentes tamaños.
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INICIACIÓN A LAS MATEMÁTICAS
• Adivina donde hay más
¿Para qué? Este juego permite que el niño después de observar, establezca relaciones entre los objetos. Estas relaciones se basan en la capacidad para diferenciar la cantidad de objetos que se le presentan en distintas formas espaciales (regados, amontonados, uno al lado del otro, unos encima de otros), para que el niño realice experiencias sobre conservación del número de objetos en situaciones diversas. Aquí, es importante tener presente, que la conservación numérica es independiente de la disposición espacial de los objetos. ¿Cómo lo vas a hacer? ¨
Presentar al niño en forma simultánea, igual número de envases colocados de manera diferente: Una vez colocados en forma de columna horizontal y en forma vertical, otra vez agrupados en forma de círculos. Después de presentar los objetos en forma diferente, el docente mediará el proceso a través de la pregunta: Adivina donde hay más .
¨
Permitir que el niño compare un agrupamiento con otro, para que éste intente percibir si existe la misma cantidad de objetos independiente de la forma en que son colocados.
¨
Atender la respuesta dada por el niño en cada situación, ya que tales experiencias, constituyen indicios del pensamiento reversible. La reversibilidad es necesaria, según Piaget, en la construcción del pensamiento conservativo del niño.
¿Con qué? Además de envases, el docente puede utilizar otros objetos, tales como: metras, monedas, botones.
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8: Ejemplos de Actividades Actividad: Es el conjunto de acciones que se llevan a cabo para cumplir las metas de un programa o subprograma de operación, que consiste en la ejecución de ciertos procesos o tareas (mediante la utilización de los recursos humanos, materiales, técnicos. El maestro o la maestra, el sujeto que enseña, tiene a su cargo la dirección del proceso de enseñanza aprendizaje, en tanto debe planificar, organizar, regular, controlar y corregir el aprendizaje del alumno y su propia actividad ya que el profesor debe estar en constante interacción y comunicación con sus alumnos, con sus colegas y con el resto de la comunidad de la institución donde labora. Se debe concebir como una personalidad integra, relacionada con el contexto social en que se desempeña como tal. AUTORES:
Gonzalo Vidal Castaño afirma “Enseñar, hoy día, significa motivar e involucrar a los estudiantes en un proceso de construcción y reconstrucción de sus propios conocimientos, habilidades, actitudes, afectos, formas de comportamiento y valores. Es hacer que vivan y sientan que la ciencia es una actividad humana y no un conjunto de conocimientos que deben aprender de memoria”.
Vigotsky afirma: Es la actividad, es el proceso que media la relación entre el ser humano (sujeto) y aquella parte de la realidad que será transformada por él (objeto de transformación). Dicha relación es dialéctica, el sujeto resulta también transformado, porque se originan cambios en su psiquis por medio de signos que, como el lenguaje, sirven de instrumentos.
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INICIACIÓN A LAS MATEMÁTICAS
Jean Piaget afirma: “la actividad es una teoría de gran avance en la psicología de desarrollo porque muestra la relación del desarrollo mental y físico del niño con la interacción con su ambiente. Actividades concretas se usan como marcadores mostrando el estado que el niño está pasando.
EJEMPLOS DE ACTIVIDADES para niños/as de 5 años • Amontonar las os
Una bola de plastilina y una pila de cereal en forma de O muy probablemente mantendrá a los niños de edades de 1 a 3 años intrigados y deleitados. Haz que tu niño presione un montón de plastilina sobre la mesa, formando un bulto. Mete una pasta de espagueti sin cocinar en el bulto de manera que quede en posición vertical. Muestra a tu hijo como ensartar las Os en el espagueti. Cuenta las Os usando una canción mientras las apilas o aliéntalo a sacarlas del espagueti cuando termine de llenarlo.
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INICIACIÓN A LAS MATEMÁTICAS
• Yo soy
En primer lugar se introduce el tema hablando sobre las diferentes partes del cuerpo y las diferencias entre niñas y niños, partiendo de lámina nº 1 alusiva al tema. Observar en qué son diferentes niños y niñas. A continuación, se sitúa a cada niño o niña ante un espejo y animar a observar su imagen mirándose atentamente, también se puede observar una fotografía… a continuación se le anima a que haga una descripción oral de su propio cuerpo y se identifique como niño o niña. Debemos ir realizando preguntas como: ¿Cómo te ves?,¿Te sientes bien?,¿Te gusta mirarte al espejo?,¿Dime algunas partes de tu cuerpo?¿eres un niño o una niña?¿qué parte de tu cuerpo te gusta más?… Finalmente, dibujar cómo se ha visto cada uno. •
Memoria
El juego de memoria es uno de los juegos de cartas más conocidos y con más versiones disponibles. La regla principal es conseguir pares de cartas con la misma imagen levantando dos cartas a la vez.. Este juego, como bien indica su nombre, ejercita la memoria de los niños pues deben recordar el lugar donde está localizada la carta. Se puede jugar de manera solitaria o en grupo. La edad sugerida es de 3 años en adelante.
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• Une los números con dados
Con un par ordinario de dados, un profesor puede hacer un juego para estudiantes preescolares, correspondiente. Tira un dado sobre una mesa y haz que el estudiante ponga el otro dado en la mesa para que el número correspondiente esté hacia arriba.
• Reproducir seriaciones según la correspondencia
Consiste en crear o reproducir patrones de acuerdo a la muestra dada. http://www.educar.org/articulos/LaActividaddelProfesor.asp
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9: Tamaño físico y acercamiento a la medida Tamaño (del latín tam, "tan", y magnus, "grande") puede referirse a: Las dimensiones o medidas de un objeto: Para objetos de una dimensión, es la longitud, altura o anchura. Para objetos de dos dimensiones, es la superficie. Para objetos de tres dimensiones, es el volumen. La altura o longitud o anchura de un ser vivo. La estatura de una persona. Medida es la capacidad de considerar unos objetos bajo la relación de un tamaño particular. Es la capacidad de asociar un número, que será la medida de este objeto con relación a esa unidad; este número puede ser entero fraccionario o decimal. Cantidad y medida. • • • • • • • • • •
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Manipulación y representación gráfica de conjuntos de objetos y experimentación con materiales discontinuos (agua, arena...). Utilización de cuantificadores de uso común para expresar cantidades: mucho-poco, alguno-ninguno, más-menos, todo-nada. Aproximación a la serie numérica mediante la adición de la unidad y expresión de forma oral y gráfica de la misma. Utilización de la serie numérica para contar elementos de la realidad y expresión gráfica de cantidades pequeñas. Composición y descomposición de números mediante la utilización de diversos materiales y expresión verbal y gráfica de los resultados obtenidos.
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AUTORES:
Según Lev Semyónovich Vigotsky (1924), el juego surge como necesidad de reproducir el contacto con lo demás. Naturaleza, origen y fondo del juego son fenómenos de tipo social, y a través del juego se presentan escenas que van más allá de los instintos y pulsaciones internas individuales.
Piaget dice que los conceptos que fundamentan la medición son: Para comprender la medición de una magnitud los niños tienen que haber llegado lo primero a comprender la invariancia de ciertos aspectos de las situaciones de aprendizaje o de la vida en general, que incluyen: -La conservación de los objetos en transformaciones que no alteran su integridad. -La conservación de las distancias y longitudes.
Montesory dice que mucho antes de que el educador introduzca al niño a las actividades en este área él ya ha vivido muchas sensaciones físicas de tamaño y cantidad (material sensorial) que se van impregnando en su memoria corporal. Todo nuestro sistema decimal está representado sensorialmente y el niño lo puede ver y tocar. Cuando el niño esté preparado e interesado, se le introduce a la suma, la resta, la multiplicación y la división. Siempre con material concreto que permite al niño vivir plenamente su etapa sensorial, sin obligarle a pasar prematuramente a la abstracción. Poco a poco, tras mucho trabajar con material concreto, el niño se va abriendo camino al cálculo mental de operaciones.
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Juegos de TAMAÑO FÍSICO Y ACERCAMIENTO A LA MEDIDA para niños/as de 5 años. • Lanza tazos
Elementos necesarios: Tazos (círculos) plásticos, de madera o metálicos. Explicación del juego: El juego consiste en lanzar los tazos. Gana el jugador que los lanza más tejos. Consideraciones didácticas: En un primer momento, es conveniente que todos los jugadores lancen desde la misma línea. En otro momento cada jugador elegirá el punto de referencia desde donde desea lanzar. Este punto debe ser marcado con una cruz en el piso. Posteriormente el problema sería averiguar qué jugador lanzó su tazo más lejos. En este caso (a diferencia del anterior) resulta muy complicado resolver al problema a través de la percepción (sólo observando), haciéndose necesaria la aplicación de alguna estrategia más precisa.
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• Carrera del agua
Elementos necesarios: Dos baldes grandes para cada equipo, un vaso para cada equipo. Explicación del juego: Los niños pueden dividirse en dos o tres grupos. Cada equipo tiene dos baldes de agua, uno lleno en el punto de partida y otro vacío en el punto de llegada. El juego consiste en llenar el balde vacío transportando agua en un vaso lo más rápido posible. Los participantes se pondrán en fila y a una señal los primeros de ambos equipos llenarán su vaso en los baldes correspondientes, lo vaciarán en el balde del otro extremo y correrán para entregarle el vaso al próximo compañero. Ganará el equipo que haya llenado más su balde en un tiempo determinado que puede ser de cinco minutos aproximadamente. Consideraciones didácticas: En un primer momento se ofrecerán recipientes transparentes e iguales en su tamaño y forma para que los niños efectúen estimaciones perceptivas o simplemente comparen el nivel de agua acercando los dos recipientes. Más adelante el maestro pondrá recipientes opacos y hasta diferentes formas para que sea más complicado saber quién ganó. Intervenciones posibles: ¿Qué equipo juntó más agua? ¿Cómo se dieron cuenta?, ¿Cómo podemos hacer para saber cuánto juntaron?, ¿De qué forma podemos medir la cantidad de agua? ¿Se les ocurre otra forma de hacerlo?, ¿Podemos usar este vaso? ¿Cómo? ¿Y esta cinta? ¿Cómo?.
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• Los buscadores de oro
Elementos necesarios: Pedacitos de arcilla de diferentes tamaños pintados de dorado que representan las "pepitas de oro", una balanza de comparación o de extensión. Explicación del juego: El juego consiste en buscar las "pepitas de oro" escondidas en la sala o en el jardín en un tiempo determinado. Gana el equipo que haya recolectado mayor peso en "oro". Intervenciones posibles: ¿Cuál es la cantidad de pepitas más pesada?, ¿Cómo se dieron cuenta?, ¿Qué pueden hacer para saber cuál es la más pesada?, ¿Se pueden usar las manos? ¿Y las balanzas?, ¿Se usan de la misma manera?, ¿Y si cuento las pepitas?, ¿Pesa lo mismo una grande que una pequeña?
• Reloj de arena
Con la ayuda de la maestra el niño fabricará un reloj de arena el cual le permitirá observar la duración del tiempo.
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• Comparación de cuadros
La maestra entregara a los niños y niñas les mostrara varias laminas en el cual los niños encontraran sus diferencias y podrán exponer en el aula y así los niños tendrán noción de cantidad, tamaño, forma y peso. http://espaciokinder.blogspot.com/2012/08/matematica-juegosreglados-para_3121.html http://educacionestrategica.blogspot.com/2008/09/jerome-bruner-y-laeducacion.html
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