9781009316781book_p001-261

University Printing House, Cambridge CB2 8BS, United Kingdom

One Liberty Plaza, 20th Floor, New York, ny 10006, USA

477 Williamstown Road, Port Melbourne, vic 3207, Australia

314–321, 3rd Floor, Plot 3, Splendor Forum, Jasola District Centre, New Delhi – 110025, India

79 Anson Road, #06–04/06, Singapore 079906

Cambridge University Press is part of the University of Cambridge.

It furthers the University’s mission by disseminating knowledge in the pursuit of education, learning and research at the highest international levels of excellence. www.cambridge.org

© Cambridge University Press 2022

This publication is in copyright. Subject to statutory exception and to the provisions of relevant collective licensing agreements, no reproduction of any part may take place without the written permission of Cambridge University Press.

First edition 2022

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Printed in Vietnam by FAHASA Printing House.

A catalogue record for this publication is available from the British Library ISBN 978-1-009-31678-1 Paperback with Digital Access (1 Year) ISBN 555-5-559-50379-3 Digital Learner's Book (1 Year)

Cambridge University Press has no responsibility for the persistence or accuracy of URLs for external or third-party internet websites referred to in this publication, and does not guarantee that any content on such websites is, or will remain, accurate or appropriate. Information regarding prices, travel timetables, and other factual information given in this work is correct at the time of first printing but Cambridge University Press does not guarantee the accuracy of such information thereafter.

Projects and their accompanying teacher guidance have been written by the NRICH Team. NRICH is an innovative collaboration between the Faculties of Mathematics and Education at the University of Cambridge, which focuses on problem solving and on creating opportunities for students to learn mathematics through exploration and discussion https://nrich.maths.org.

Welcome to Stage 3 of Cambridge Primary Mathematics. We hope that this book will show you how interesting and exciting mathematics can be.

Mathematics is everywhere. Everyone uses mathematics every day. Where have you noticed mathematics? Have you ever wondered about any of these questions?

• What can I do to help me make good estimates of quantities?

• What is the complement of a number?

• How are multiplication and division connected?

• What is an equivalent fraction?

• What do ‘kilo’, ‘centi’ and ‘milli’ mean?

• What are area and perimeter? How are they the same?

How are they different?

• How do you read a timetable?

• What is a right angle?

• How can I explain to someone how to get to the park?

• How do you solve a mathematics problem?

You will work like a mathematician to find the answers to some of these questions. It is good to talk about the mathematics as you explore, sharing ideas. You will reflect on what you did and how you did it, and think about whether you would do the same next time.

You will be able to practise new skills and check how you are doing and also challenge yourself to find out more. You will be able to make connections between what seem to be different areas of mathematics. We hope you enjoy thinking and working like a mathematician. Cherri Moseley and Janet Rees

Lời mở đầu

Chào mừng đến với Giai đoạn 3 của Chương trình Cambridge Toán học bậc Tiểu học. Hi vọng rằng quyển sách này sẽ tạo cho em niềm hứng khởi và yêu thích đối với môn Toán học.

Toán học hiện hữu ở khắp mọi nơi. Mọi người hay sử dụng Toán học trong cuộc sống hằng ngày. Vậy em nhận thấy nơi nào thường có sự hiện diện của Toán học?

Em có bao giờ đặt ra cho mình những câu hỏi dưới đây chưa?

• Em có thể làm gì để tự ước lượng đúng về số lượng?

• Thế nào là phần bù của một số?

• Phép nhân và phép chia có mối quan hệ với nhau như thế nào?

• Thế nào là một phân số bằng nhau?

• Các từ ”ki-lô“, “xăng-ti“ và “mi-li“ có nghĩa là gì?

• Thế nào là diện tích và chu vi? Chúng giống nhau như thế nào? Chúng khác nhau như thế nào?

• Em đọc thời gian biểu như thế nào?

• Góc vuông là gì?

• Làm thế nào để chỉ đường tới công viên cho một ai đó?

• Làm thế nào để giải một bài toán?

Em sẽ làm việc như một nhà Toán học để tìm ra câu trả lời cho một số câu hỏi ở trên. Việc trao đổi về Toán học trong khi em khám phá và chia sẻ các ý tưởng sẽ vô cùng thú vị. Em sẽ suy ngẫm mình đã làm gì và làm như thế nào, và nghĩ xem liệu lần sau em có nên thực hiện lại như thế hay không.

Em sẽ được thực hành các kĩ năng mới, kiểm tra mình đang làm việc như thế nào, đồng thời thử thách bản thân khám phá nhiều hơn nữa. Em cũng có thể liên kết các nội dung kiến thức Toán học tưởng như là tách biệt nhau.

Chúng tôi hi vọng em sẽ cảm thấy lí thú khi được tư duy và làm việc như một nhà Toán học.

Cherri Moseley và Janet Rees

Mục lục

Trang Học phần Mạch toán học

5 Hướng dẫn sử dụng sách

7 Tư duy và Làm việc theo Toán học

9 1 Các số trong phạm vi 1 000

1.1 Hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị

1.2 So sánh và sắp xếp thứ tự

1.3 Ước lượng và làm tròn Số học

23 2 Phép cộng, phép trừ và tiền tệ

2.1 Phép cộng

2.2 Phép trừ

2.3 Tiền tệ Số học

41 Dự án 1: Những tổng số đáng kinh ngạc

43 3 Phép nhân và phép chia

3.1 Tìm hiểu về phép nhân và phép chia

3.2 Mối liên hệ giữa bảng nhân 2, 4 và 8

3.3 Mối liên hệ giữa bảng nhân 3, 6 và 9

61 4 Hình 3D 4.1 Hình 3D

74 Dự án 2: Từ hình lăng trụ tới hình chóp

Số học

Hình học và đo lường

76 5 Biểu diễn phân số bằng hình học 5.1 Các phân số và sự tương đương của các hình học đo, tích và tích học và đo lường

How to use this book

In this book you will find lots of different features to help your learning:

Questions to find out what you know already.

What you will learn in the unit.

Important words that you will use.

Step-by-step examples showing a way to solve a problem. There are often many different ways to solve a problem.

Hướng dẫn sử dụng sách

Quyển sách này bao gồm nhiều phần khác nhau để hỗ trợ cho quá trình học tập của em:

Các câu hỏi kiểm tra kiến thức em đã biết

Những nội dung em sẽ học trong học phần.

Bắt và kể tên các hình 3D • mô tả và phác hoạ các hình 3D

Từ vựng quan trọng em sẽ sử dụng.

Ví dụ trình bày cách giải bài toán theo từng bước.

Thường có nhiều cách khác nhau để giải một bài toán.

mua tiền thừa dấu thập phân kí hiệu tiền tệ tiêu/chi tiêu

Ví dụ minh hoạ 1

Nêu giá trị của chữ số được khoanh tròn trong số có 3 chữ số sau: 472 đọc là bốn trăm bảy mươi hai.

Số 7 nằm ở hàng chục. Giá trị của chữ số 7 là 7 chục, vì vậy đáp án là 70.

Bước này giúp em đọc to con số lên.

Em nói lên giá trị của từng chữ số khi em đọc tới chữ số đó.

How to use this book

These questions will help you develop your skills of thinking and working mathematically. An investigation to carry out with a partner or in groups. Where this icon appears the activity will help develop your skills of thinking and working mathematically.

Questions to help you think about how you learn.

What you have learned in the unit. Questions that cover what you have learned in the unit.

At the end of several units, there is a project for you to carry out using what you have learned. You might make something or solve a problem.

Projects and their accompanying teacher guidance have been written by the NRICH Team. NRICH is an innovative collaboration between the Faculties of Mathematics and Education at the University of Cambridge, which focuses on problem solving and on creating opportunities for students to learn mathematics through exploration and discussion. nrich.maths.org.

Hướng dẫn sử dụng sách

Những câu hỏi này sẽ giúp em phát triển kĩ năng tư duy và làm việc theo Toán học.

Một nghiên cứu em sẽ thực hiện với một bạn cùng lớp hoặc theo nhóm. Những hoạt động có gắn biểu tượng sẽ giúp em phát triển kĩ năng tư duy và làm việc theo Toán học.

Các câu hỏi giúp em tư duy về cách học tập.

Những nội dung em đã học trong học phần.

7 Giải thích kết quả của việc nhân một số có 1 chữ số và một số có 2 chữ số với 10.

Tư duy như một nhà Toán học

Tomas tạo ra chín số có 3 chữ số bằng cách sử dụng bộ thẻ giá trị theo hàng. Trong đó có bảy số là 473, 689, 358, 134, 925, 247 và 791. Hai số còn lại có thể là những số nào?

So sánh các số em vừa tìm được với các bạn trong lớp.

Nếu em có kết quả khác, hãy giải thích vì sao.

Arun nói rằng các bội số của 10 là những con số đặc biệt. Theo em, vì sao Arun nói như vậy? đã

Em

Các câu hỏi bao quát những nội dung em đã học trong học phần.

Ở cuối một số học phần, em sẽ thực hiện một dự án bằng cách vận dụng những kiến thức đã học.

Em có thể tạo ra một sản phẩm hoặc giải một bài toán nào đó.

Các dự án và hướng dẫn kèm theo dành cho giáo viên được soạn thảo bởi đội ngũ NRICH. NRICH là sự cộng tác mang tính đổi mới giữa

Khoa Toán học và Khoa Giáo dục của Đại học Cambridge, có nội dung chú trọng vào kĩ năng giải quyết vấn đề và tạo cơ hội cho học sinh tìm hiểu về Toán học thông qua việc khám phá và thảo luận. nrich.maths.org

Thinking and Working Mathematically

There are some important skills that you will develop as you learn mathematics.

Specialising is when I choose an example and check to see if it satisfies or does not satisfy specific mathematical criteria.

Characterising is when I identify and describe the mathematical properties of an object.

Generalising is when I recognise an underlying pattern by identifying many examples that satisfy the same mathematical criteria.

Classifying is when I organise objects into groups according to their mathematical properties.

Tư duy và Làm việc theo Toán học

Tư duy và Làm việc theo Toán học

Em sẽ phát triển một số kĩ năng quan trọng khi học toán.

Cụ thể hoá là khi em chọn một ví dụ và kiểm tra xem ví dụ đó thoả mãn hay không thoả mãn các tiêu chí Toán học cụ thể.

Đặc điểm hoá là khi

em xác định và mô tả các tính chất Toán học của một đối tượng.

Khái quát hoá khi em nhận ra một quy luật cơ bản bằng cách xác định nhiều ví dụ thoả mãn cùng một tiêu chí Toán học.

Phân loại là khi em tổ chức các đối tượng thành các nhóm theo tính chất Toán học của chúng.

Critiquing

is when I compare and evaluate mathematical ideas, representations or solutions to identify advantages and disadvantages.

Convincing is when I present evidence to justify or challenge a mathematical idea or solution. Improving is when I refine mathematical ideas or representations to develop a more effective approach or solution.

Conjecturing is when I form mathematical questions or ideas.

Tư duy và Làm việc theo Toán học

Phản biện là khi em so sánh và đánh giá các ý tưởng Toán học, cách biểu diễn hoặc lời giải để xác định các ưu điểm và nhược điểm.

Cải tiến khi em tinh chỉnh các ý tưởng hoặc cách biểu diễn Toán học để phát triển cách tiếp cận hoặc lời giải hợp lí hơn.

Phỏng đoán là khi em lập ra câu hỏi hoặc ý tưởng Toán học.

Thuyết phục là khi em trình bày bằng chứng để lí giải hoặc thử thách một ý tưởng Toán học hay lời giải.

We all use numbers every day. In this unit you will explore numbers to 1000. There are 365 days in a year, you might live at number 321 or read a book with 180 pages in it. steps of 1 and Hundreds, tens and the of

3 What What

1 Các

2 Điền các số còn thiếu vào ô trống. 428= 00 0 500 300 = + + 70 90 6 5 + + + += 913= 00 0+ +

3 Tìm số có 3 chữ số được biểu thị trong mỗi bảng giá trị theo hàng dưới đây. b

4 Tìm số có 3 chữ số dựa vào phần minh hoạ dưới đây.

Worked example 1

What is the value of the ringed digit in this 3-digit number?

472 is four hundred and seventy-two. The 7 is in the tens place. The value of the 7 is 7 tens, so it is 70.

It helps to say the number out loud. You say the value of each digit as you read it.

5 What is the value of the ringed digit in each 3-digit number? 3 7 9 21 9 53

Which tens values have not been used in these numbers?

Compare your numbers with those of someone else in your class. If your numbers are different, can you explain why? easier to find the value of the or digit? Why do you think that is?

Tomas makes nine 3-digit numbers using a set of place value cards. Seven of the numbers are 473, 689, 358, 134, 925, 247 and 791. What could the other two numbers be?

1 Các số trong phạm vi 1 000

Ví dụ minh hoạ 1

Nêu giá trị của chữ số được khoanh tròn trong số có 3 chữ số sau: 7 2

472 đọc là bốn trăm bảy mươi hai.

Số 7 nằm ở hàng chục.

Giá trị của chữ số 7 là 7 chục, vì vậy đáp án là 70.

Bước này giúp em đọc to con số lên.

Em nói lên giá trị của từng chữ số khi em đọc tới chữ số đó.

5 Nêu giá trị của chữ số được khoanh tròn trong mỗi số có 3 chữ số sau: 3 7 10 9 3 9 4 53

Nêu giá trị hàng chục của chữ số không được khoanh tròn ở các số trên.

Em có thấy dễ hơn khi tìm giá trị của chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị không? Vì sao em nghĩ như vậy?

Tư duy như một nhà Toán học

Tomas tạo ra chín số có 3 chữ số bằng cách sử dụng bộ thẻ giá trị theo hàng. Trong đó có bảy số là 473, 689, 358, 134, 925, 247 và 791. Hai số còn lại có thể là những số nào? So sánh các số em vừa tìm được với các bạn trong lớp. Nếu em có kết quả khác, hãy giải thích vì sao.

Look what I can do!

I can say, read and write numbers and number words from 0 to 1000.

I know the value of each digit in a 3-digit number.

I can count on and count back in steps of 1 and 10 from any number.

1 Các số trong phạm vi 1 000

6 Sử dụng các từ chỉ số dưới đây để viết bốn số có 3 chữ số bằng chữ.

trămtámvàbảy mươinăm mươiba

1

Em đã học được gì?

Em có thể nói, đọc và viết các số và từ chỉ số từ 0 đến 1 000.

Em biết được giá trị của từng chữ số trong một số có 3 chữ số.

Em có thể đếm xuôi và đếm ngược các số cách đều 1 và 10 đơn vị từ một số bất kì.

1.2 Comparing and ordering

We are going to …

• compare numbers by looking at the value of each digit in turn

• use the inequality symbols is less than, <, and is greater than, >, when comparing two numbers

• order numbers from smallest to greatest and from greatest to smallest.

When you know the value of each digit in a 3-digit number, you can compare numbers and use what you find out to put them in order. You can also estimate where a number belongs on the number line.

digit inequality inequalities is greater than, > is less than, < symbol

Exercise 1.2

375 is less than 475. 375 comes before 475 on the number line.

1 Complete these pieces from a 1000 square. 320 890 650

1.2 So sánh và sắp xếp thứ tự

Chúng ta sẽ cùng…

• so sánh các số bằng cách lần lượt xem xét giá trị của từng chữ số

• sử dụng các kí hiệu bất đẳng thức như dấu nhỏ hơn < và dấu lớn hơn > khi so sánh hai số

• sắp xếp các số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn và từ lớn đến nhỏ.

Khi biết giá trị của từng chữ số trong một số có 3 chữ số, em có thể so sánh các số với nhau và sử dụng kết quả này để sắp xếp các số theo thứ tự. Từ đó, em cũng có thể suy ra vị trí của một số trên trục số.

chữ số bất đẳng thức các bất đẳng thức lớn hơn, > nhỏ hơn, < kí hiệu

Bài tập 1.2

375 nhỏ hơn 475. 375 đứng trước 475 trên trục số.

1 Điền số thích hợp vào ô trống của các mảnh trong bảng số 1 000.

2 Compare greater than than Order these numbers smallest greatest.

4

5

Think like a mathematician

Use these numbers and symbols to make three correct statements. 234, 243, 243, 278, 278, 287, <, =, >. Find a different way to do it.

Compare your answers with those of someone else in your class. How are they the same?

How are they different? Work together to find all the possible solutions.

Do you agree with Sofia? Why?

Look what I can do!

I can compare numbers by looking at the value of each digit in turn.

I can use the inequality symbols is less than, <, and is greater than, >, when comparing two numbers.

I can order numbers from smallest to greatest and from greatest to smallest.

First, it is easier to use the equals sign and two numbers that are the same.

Tư duy như một nhà Toán học

Sử dụng các số và kí hiệu sau để thiết lập ba phát biểu đúng. 234, 243, 243, 278, 278, 287, <, =, >.

Tìm thêm cách giải khác cho bài toán. So sánh câu trả lời của em với các bạn trong lớp. Kết quả giống và khác nhau như thế nào? Làm việc cùng nhau để tìm ra tất cả các lời giải phù hợp.

Trước tiên, dễ nhất là dùng dấu bằng với hai số giống nhau.

Em có đồng ý với ý kiến của Sofia không? Vì sao?

Em đã học được gì?

Em có thể so sánh các số bằng cách lần lượt xem xét giá trị của từng chữ số.

Em có thể sử dụng các kí hiệu bất đẳng thức như dấu nhỏ hơn < và dấu lớn hơn > khi so sánh hai số.

Em có thể sắp xếp các số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn và từ lớn đến nhỏ.

1.3 Estimating and rounding

We are going to …

• estimate quantities by giving a range of numbers as an estimate

• round numbers to the nearest 10

• round numbers to the nearest 100.

You don’t always need to know how many there are. Often, an estimate is enough. You can estimate by giving a range of numbers or by rounding a number to the nearest 10 or 100.

Exercise 1.3

1 Estimate how many spots there are in the box.

estimate range round, rounding

1.3 Ước lượng và làm tròn

Chúng ta sẽ cùng…

• ước lượng số lượng bằng cách đưa ra một khoảng giá trị gần đúng

• làm tròn số đến hàng chục

• làm tròn số đến hàng trăm.

Không phải lúc nào em cũng cần biết số lượng chính xác. Thông thường, em chỉ cần ước lượng giá trị gần đúng là đủ. Em có thể ước lượng bằng cách đưa ra một khoảng giá trị, hoặc làm tròn một số đến hàng chục hoặc hàng trăm.

Bài tập 1.3

1 Các số trong phạm vi 1 000 ước lượng khoảng giá trị làm tròn, làm tròn số

1 Ước lượng xem có bao nhiêu chấm trong hộp vuông dưới đây.

2 Class 3 use this table to check their estimates of the number of beans in different containers.

Number of beans

Mass of beans

100 10 grams 200 20 grams 300 30 grams 400 40 grams 500 50 grams 600 60 grams 700 70 grams 800 80 grams 900 90 grams 1000 100 grams

a Marcus estimates that his bowl has 400 to 500 beans.

They weigh 56 grams. Is this a good estimate?

b Zara estimates that her plastic bag has 200 to 300 beans. They weigh 24 grams. Is this a good estimate?

c Arun’s beans weigh 78 grams.

What range would be a good estimate for his beans?

3 Round each number to the nearest 10.

1 Các số trong phạm vi 1 000

2 Các bạn học sinh lớp 3 sử dụng bảng dưới đây để kiểm tra kết quả ước lượng của mình về số lượng đậu trong các hộp khác nhau.

Số lượng hạt đậu Khối lượng đậu

100 10 gam 200 20 gam 30 gam 40 gam 50 gam 60 gam 70 gam 80 gam 900 90 gam 1 000 100 gam

a Marcus ước lượng rằng trong bát của bạn ấy có khoảng 400 đến 500 hạt đậu. Số đậu này nặng 56 gam. Ước lượng của Marcus có hợp lí không?

b Zara ước lượng rằng trong túi nhựa của bạn ấy có khoảng 200 đến 300 hạt đậu. Số đậu này nặng 24 gam. Ước lượng của Zara có hợp lí không?

c Số đậu của Arun nặng 78 gam. Ước lượng hợp lí về số lượng đậu của bạn ấy sẽ thuộc khoảng giá trị nào?

3 Làm tròn các số sau đến hàng chục.

1

4 Round each number to the nearest 100.

If the numbers in questions 3 and 4 were dollars ($), grams or kilometres, could you round them to the nearest 10 or 100 dollars ($), grams or kilometres?

5 Which number in questions 3 and 4 rounds to the same number when rounded to the nearest 10 and to the nearest 100?

Think like a mathematician

When a number is rounded to the nearest 10 and the same number is rounded to the nearest 100, the answer is the same. What could the number be?

Sofia includes 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 and 1000 in her list of numbers. Do you agree with her? Why?

Look what I can do!

I can estimate quantities by giving a range of numbers as an estimate.

I can round numbers to the nearest 10. I can round numbers to the nearest 100.

Nếu các số ở câu hỏi 3 và 4 có đơn vị tính là dollar ($), gam hoặc ki lô mét, liệu em có thể làm tròn các số này đến 10 hoặc 100 dollar ($), gam hoặc ki lô mét không?

5 Trong các số ở câu hỏi 3 và 4, số nào khi làm tròn đến hàng chục và hàng trăm sẽ cho ra cùng một kết quả?

Tư duy như một nhà Toán học

Sofia liệt kê ra các số đó là 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 và 1 000. Em có đồng ý với bạn ấy không? Vì sao?

1 The Choose subtraction and money

2 Addition, subtraction and money

Continued

3 Bruno buys a T-shirt for US$16 and 95c. Which banknotes and coins could he pay with?

Find a different way to pay.

You add and subtract every day for lots of different reasons. You also add and subtract with money to find out if you have enough money to buy things and how much change you will get.

2 Phép cộng, phép trừ và tiền tệ

Tiếp theo

3 Bruno mua một chiếc áo thun với giá US$16 và 95c. Bạn ấy có thể trả bằng những tờ tiền giấy và tiền xu nào?

Tìm một cách khác để trả tiền cho chiếc áo này.

Hằng ngày, em vẫn thực hiện phép cộng và phép trừ cho những lý do khác nhau.

Em cũng cộng và trừ tiền để biết mình có đủ tiền mua đồ không và sẽ nhận được bao nhiêu tiền thừa.

•

•

You can already add two 2-digit numbers. In this unit you will find out how to add numbers with up to three digits. You will find out what to do when you have too many ones for the ones place. 2.1

1 Choose one number from each number jar to add together. Show your method. Do this three times. Addition

2 Phép cộng, phép trừ và tiền tệ

• cộng số có

Em đã biết cách cộng hai số có 2 chữ số với nhau. Trong học phần này, em sẽ tìm hiểu xem làm thế nào để cộng các số lên đến ba chữ số. Đồng thời, em cũng sẽ biết mình cần làm gì khi tổng các số ở hàng đơn vị lớn hơn 9.

Bài tập 2.1

1 Chọn ở mỗi lọ một số để cộng lại với nhau. Trình bày lời giải của em. Với yêu cầu này, thực hiện ba phép cộng khác nhau. gộp tách đổi nhóm lại một Phép Chúng ta sẽ cùng…

2 Addition, subtraction and money

2 Read across the grid or down the grid to find a 3-digit number. Then choose a single digit from any square in the grid to add to your number. Show your method. Do this three times.

3 On Tuesday, 134 adults and 53 children visited the library. How many people visited the library on Tuesday? Estimate and then find the total. Show your method.

Round each number to the nearest 10 to help you estimate your answer. Tip

2 Phép cộng, phép trừ và tiền tệ

2 Đọc theo hàng hoặc theo cột của bảng sau để tìm ra một số có 3 chữ số. Sau đó chọn một chữ số đơn lẻ từ bất kì ô nào trong bảng để cộng vào số em vừa tìm ra.

Trình bày lời giải của em. Với yêu cầu này, thực hiện ba phép cộng khác nhau.

3 Vào ngày thứ Ba, có 134 người lớn và 53 trẻ em đến thư viện. Hỏi có tổng cộng bao nhiêu người đã đến thư viện vào thứ Ba?

Ước lượng kết quả rồi tính tổng. Trình bày lời giải của em.

Mách nhỏ

Làm tròn từng số đến hàng chục sẽ giúp em ước lượng được kết quả.

2 Addition, subtraction and money

4 On Thursday, 215 adults and 67 children visited the museum. How many people visited the museum on Thursday? Estimate and then find the total. Show your method.

5 A baker makes 148 chocolate cakes and 136 lemon cakes.

How many cakes has the baker made? Estimate then calculate. Show your method.

6 The school library has 439 fiction books and 326 non-fiction books.

How many books does the library have altogether? Estimate then calculate. Show your method.

2 Phép cộng, phép trừ và tiền tệ

4 Vào ngày thứ Năm, có 215 người lớn và 67

trẻ em tới thăm viện bảo tàng. Hỏi có tất cả bao nhiêu người đã tới bảo tàng vào ngày thứ Năm?

Ước lượng kết quả rồi tính tổng.

Trình bày lời giải của em.

5 Một thợ làm bánh làm được 148 bánh sô cô la và 136 bánh chanh vàng.

Hỏi thợ làm bánh đã làm được tổng cộng bao nhiêu cái bánh?

Ước lượng kết quả rồi tính.

Trình bày lời giải của em.

6 Thư viện của trường có 439 sách văn học và 326 sách phổ biến kiến thức.

Hỏi thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách?

Ước lượng kết quả rồi tính.

Trình bày lời giải của em.

Think like a mathematician

Kiko spilt some ink on the ones digits in her calculation. 24 + 13 = 381

What could her calculation have been? Did you find all the possibilities for Kiko’s calculation?

Compare your solutions with those of other learners in your class.

Complete the sentence. Next time, when I investigate a calculation like Kiko’s, I will …

Look what I can do!

I can add a 3-digit number and a single-digit number, regrouping the ones.

I can estimate and add a 3-digit number and a 2-digit number, regrouping the ones.

I can estimate and add two 3-digit numbers, regrouping the ones.

2 Phép cộng, phép trừ và tiền tệ

Tư duy như một nhà Toán học

Kiko làm đổ mực lên các chữ số hàng đơn vị trong phép tính của mình. + 13 = 381

Phép tính của bạn ấy có thể là gì?

Em có tìm được tất cả các trường hợp có thể xảy ra đối với phép tính của Kiko không?

So sánh kết quả của em với những bạn khác trong lớp.

Hoàn thành câu sau: Lần sau, khi nghiên cứu phép tính như tính của Kiko, em sẽ…

Em đã học được gì?

Em có thể cộng số có 3 chữ số với số có 1 chữ số bằng cách nhóm lại các chữ số ở hàng đơn vị.

Em có thể ước lượng và cộng số có 3 chữ số với số có 2 chữ số bằng cách nhóm lại các chữ số ở hàng đơn vị.

Em có thể ước lượng và cộng hai số có 3 chữ số với nhau bằng cách nhóm lại các chữ số ở hàng đơn vị.

2.2 Subtraction

We are going to …

• subtract a single-digit number from a 3-digit number, regrouping to get enough ones

• estimate and subtract a 2-digit number from a 3-digit number, regrouping to get enough ones

• estimate and subtract a 3-digit number from a 3-digit number, regrouping to get enough ones.

You can already subtract a 2-digit number from another 2-digit number. In this section you will find out how to subtract a 1-, 2- or 3-digit number from a 3-digit number. You will find out what to do if you don’t have enough ones to subtract from.

Exercise 2.2

1 Use the three digits 4, 6 and 8 to make a 2-digit number and a 1-digit number. Subtract the single-digit number from the 2-digit number. Show your method.

Can you find and solve the six possible calculations?

468

2 Phép cộng, phép trừ và tiền tệ

2.2 Phép trừ

Em đã biết cách trừ số có 2 chữ số cho số có 2 chữ số khác. Ở phần này, em sẽ tìm hiểu xem làm thế nào để trừ một số có 3 chữ số cho một số có

1, 2 hoặc 3 chữ số. Em cũng sẽ tìm hiểu mình cần làm gì khi chữ số hàng đơn vị không đủ để trừ.

Bài tập 2.2

1 Sử dụng ba chữ số 4, 6 và 8 để tạo ra một số có 2 chữ số và một số có 1 chữ số. Lấy số có 2 chữ số trừ đi số có 1 chữ số. Trình bày lời giải của em.

Em có thể tìm và thực hiện sáu

2 Addition, subtraction and money

2 Use the four digits 3, 5, 7 and 9 to make a 3-digit number and a 1-digit number. Subtract the single-digit number from the 3-digit number. Show your method. Find and solve at least six of the possible calculations.

3 178 cartons of milk are delivered to the store. 25 of them are damaged.

How many cartons of milk can the store sell? Estimate then calculate. Show your method.

4 262 melons are delivered to the store, but 37 of them are damaged.

How many melons can the store sell? Estimate then calculate. Show your method.

2 Phép cộng, phép trừ và tiền tệ

2 Sử dụng bốn chữ số 3, 5, 7 và 9 để tạo ra một số có 3 chữ số và một số có 1 chữ số. Lấy số có 3 chữ số trừ đi số có 1 chữ số. Trình bày lời giải của em.

Tìm ra lời giải cho ít nhất sáu phép tính phù hợp. 3579

3 Có 178 hộp sữa được vận chuyển đến cửa hàng. Trong đó có 25 hộp sữa đã bị hỏng.

Hỏi cửa hàng có thể bán được bao nhiêu hộp sữa?

Ước lượng kết quả rồi tính. Trình bày lời giải của em.

4 Có 262 quả dưa được vận chuyển đến cửa hàng, nhưng trong đó có 37 quả dưa đã bị hỏng.

Hỏi cửa hàng có thể bán được bao nhiêu quả dưa?

Ước lượng kết quả rồi tính. Trình bày lời giải của em.

2 Addition, subtraction and money

5 On Tuesday, the post office has 472 parcels for delivery. A van takes 267 of the parcels.

How many parcels are still at the post office? Estimate then calculate. Show your method.

6 On Friday, the post office has 683 parcels for delivery. A van takes 548.

How many parcels are still at the post office? Estimate then calculate. Show your method.

2 Phép cộng, phép trừ và tiền tệ

5 Vào ngày thứ Ba, bưu điện có 472 bưu kiện cần vận chuyển.

Một chiếc xe tải nhỏ lấy đi 267 bưu kiện.

Hỏi bưu điện còn lại bao nhiêu bưu kiện?

Ước lượng kết quả rồi tính. Trình bày lời giải của em.

6 Vào ngày thứ Sáu, bưu điện có 683 bưu kiện cần vận chuyển.

Một chiếc xe tải nhỏ lấy đi 548 bưu kiện.

Hỏi bưu điện còn lại bao nhiêu bưu kiện?

Ước lượng kết quả rồi tính. Trình bày lời giải của em.

2 Addition, subtraction and money

Think like a mathematician

Faisal spilt some ink on the ones digits in his calculation. 49 – 14 = 345

What could his calculation have been? Did you find all the possibilities for Faisal’s calculation? Compare your solutions with those of other learners in your class.

How is exploring a subtraction like Faisal’s the same as exploring an addition like Kiko’s in Section 2.1? How is it different? Discuss with your partner or in a small group.

Look what I can do!

I can subtract a single-digit number from a 3-digit number, regrouping to get enough ones.

I can estimate and subtract a 2-digit number from a 3-digit number, regrouping to get enough ones.

I can estimate and subtract a 3-digit number from a 3-digit number, regrouping to get enough ones.

2.3 Money

We are going to …

• use the decimal point to show two different units of money in the same amount

• add amounts of money and use this to find the change

• subtract amounts of money to find the change.

Adding and subtracting money is the same as adding and subtracting numbers. You must make sure that you take note of the currency units when you add and subtract. $5 – 5c does not leave you with no money!

Exercise 2.3 buy change decimal point money notation spend

Worked example

How do I use a decimal point to record $4 and 24c?

$4 and 24c

= $4.24

The number of dollars is written after the dollar sign ($), before the decimal point.

The number of cents is written after the decimal point.

The dollar sign tells you it is money, so you don’t need to use the c for cents as well.

2 Phép cộng, phép trừ và tiền tệ

2.3 Tiền tệ

Cộng và trừ tiền cũng giống như cộng và trừ các số. Em cần chắc chắn rằng mình đã chú ý đến đơn vị tiền tệ khi thực hiện phép cộng và trừ. Phép trừ $5 – 5c không làm em hết sạch tiền đâu!

Chúng tiền thừa thập hiệu tiền tệ tiêu /chi tiêu

Bài tập 2.3

Ví dụ minh hoạ

Em sẽ sử dụng dấu thập phân để ghi nhận số tiền $4 và 24c như thế nào?

$4 và 24c

= $4,24

Con số chỉ lượng dollar được viết trước kí hiệu dollar ($), trước dấu thập phân.

Con số chỉ lượng tiền cent (xu) được viết sau dấu thập phân.

Kí hiệu dollar cho em biết đây là con số chỉ tiền tệ, vì vậy em không cần dùng kí hiệu c để chỉ cent nữa.

2 Addition, subtraction and money

1 Write each amount using a decimal point.

Using dollars and cents

Using a decimal point $4 and 50c $8 and 70c $24 and 5c $10 $0 and 99c

2 How many dollars and cents are there in each of these amounts?

Using dollars and cents

Using a decimal point $20.45 $9.75 $15 $2.09 $0.30

3 Use a decimal point to write each amount of money in dollars and cents.

2 Phép cộng, phép

1 Sử dụng dấu thập phân để viết lại các số tiền sau.

Sử dụng kí hiệu dollar và Sử dụng dấu thập phân

2 Có bao nhiêu và cent trong mỗi khoản tiền

Sử dụng kí hiệu và Sử dụng dấu thập phân

3 Sử dụng dấu thập phân để viết lại số tiền được minh hoạ bằng các tờ dollar và đồng cent dưới đây.

The 1c coin costs more than 1c to make. Some people think that it should no longer be made and used. What do you think? Discuss with your partner or in a small group.

2 Addition, subtraction and money

Think like a mathematician

Zara has two different banknotes and two different coins in her pocket. How much money could she have?

What is the greatest amount of money that she could have?

What is the smallest amount of money that she could have?

4 Some children visit the school shop. The price of each item is shown. pen 65cpencil 18c eraser 26c sharpener 30c

thick felt pen 45c highlighter 37c

a Sumi has 50c. She buys a pencil and an eraser. How much does she spend? How much change will she have?

b Virun has 90c. He buys two highlighter pens. How much does he spend? How much change will he have?

c Alicija has 75c. She buys two items and has 12c change. What does she buy? Find two different answers.

2 Phép cộng, phép trừ và tiền tệ

Tư duy như một nhà Toán học

Trong túi Zara có hai tờ tiền giấy khác nhau và hai đồng tiền xu khác nhau.

Bạn ấy có thể có bao nhiêu tiền?

Bạn ấy có thể có nhiều nhất bao nhiêu tiền?

Bạn ấy có thể có ít nhất bao nhiêu tiền?

4 Các bạn nhỏ đi tới cửa hàng văn phòng phẩm ở trường. Giá của mỗi mặt hàng được ghi dưới đây. bútbútbi65c chì18c

gômtẩy26cgọtbútchì30c bútdạ ngòilớn45c bút đánhdấu37c

a Sumi có 50c. Bạn ấy mua một cây bút chì và một gôm tẩy.

Hỏi Sumi tiêu hết bao nhiêu tiền? Bạn ấy sẽ nhận lại bao nhiêu tiền thừa?

b Virun có 90c. Bạn ấy mua hai cây bút đánh dấu. Hỏi Virun đã tiêu hết bao nhiêu tiền? Bạn ấy sẽ nhận lại bao nhiêu tiền thừa?

c Alicija có 75c. Bạn ấy mua hai món đồ và nhận được 12c tiền thừa.

Hỏi bạn ấy đã mua những món đồ gì? Tìm hai đáp án khác nhau.

2 Addition, subtraction and money

5 a Jamila buys a coffee, a soda and a milkshake with $10. How much does she spend? How much change will she get?

Coffee

b Liam has $5 to spend on two drinks. He does not like coffee.

What could he buy? What change would he get?

Milkshake $3 and 25c

Tea $2

Soda $3

Soda $1 and 10c

Orange juice $2 and 20c

6 Two ice creams cost $8. How much does one ice cream cost?

Write your number sentence and solve it to find the cost of an ice cream.

2 Phép cộng, phép trừ và tiền tệ

5 a Với $10, Jamila mua một tách cà phê, một lon soda và một cốc sữa lắc.

Hỏi bạn ấy đã tiêu hết bao nhiêu tiền?

Bạn ấy sẽ nhận lại bao nhiêu tiền thừa?

Coffee

Cà phê $3

Danh mục

b Liam có $5 để mua hai món đồ uống.

Bạn ấy không thích cà phê.

Vậy bạn ấy có thể mua những gì?

Bạn ấy có thể nhận lại bao nhiêu tiền thừa?

Sữa lắc $3 và 25c

Trà $2

Soda

Soda $1 và 10c

Nước cam $2 và 20c

6 Hai cốc kem có giá $8. Hỏi một cốc kem có giá bao nhiêu?

Hãy viết phép tính của em và giải phép tính

đó để tìm ra giá tiền của một cốc kem.

2 Addition, subtraction and money

7 Priya pays for her trainers with a $50 note. She gets $17 change. How much do the trainers cost?

Write your number sentence and solve it to find the cost of the trainers.

8 Xiumin has $6 and 50c. He buys a comic and gets $1 and 20c change. How much does the comic cost?

Write your number sentence and solve it to find the cost of the comic.

2 Phép cộng, phép trừ và tiền tệ

7 Priya trả tiền mua đôi giày thể thao bằng một tờ tiền $50. Bạn ấy nhận được $17 tiền thừa. Hỏi đôi giày thể thao có giá bao nhiêu?

Hãy viết phép tính của em và giải phép tính đó để tìm ra giá tiền của đôi giày thể thao.

8 Xiumin có $6 và 50c. Bạn ấy mua một quyển truyện tranh và nhận được $1 và 20c tiền thừa. Hỏi quyển truyện tranh có giá bao nhiêu?

Hãy viết phép tính của em và giải phép tính đó để tìm ra giá tiền của quyển truyện tranh.

2 Addition, subtraction and money

9 Isha writes the calculation $50 – = $21. Write a word problem to match Isha’s number sentence.

Look what I can do!

I can use the decimal point to show the two different units of money in an amount.

I can add amounts of money and use this to find the change. I can subtract amounts of money to find the change.

Check your progress

1 A baker makes 147 lemon cakes and 225 fruit cakes. How many cakes does the baker make? Estimate then calculate. Show your method.

2 384 children visit the museum on a school day. At 3 o’clock in the afternoon, 158 children return to school. How many children are still at the museum? Estimate and then find the answer. Show your method.

2 Phép cộng, phép trừ và tiền tệ

9 Isha viết phép tính $50 – = $21.

Hãy viết một bài toán có lời văn phù hợp với phép tính của Isha.

Em đã học được gì?

Em có thể sử dụng dấu thập phân để thể hiện hai đơn vị tiền tệ khác nhau của một số tiền cụ thể.

Em có thể cộng các số tiền với nhau và dùng nó để xác định số tiền thừa.

Em có thể trừ các số tiền để tìm ra số tiền thừa.

Kiểm tra sự tiến bộ của em

1 Một thợ làm bánh làm được 147 bánh chanh vàng và 225 bánh trái cây. Hỏi người thợ đã làm được bao nhiêu cái bánh? Ước lượng kết quả rồi tính. Trình bày lời giải của em.

2 Vào một ngày trong tuần, có 384 bạn nhỏ tới thăm viện bảo tàng. Lúc 3 giờ chiều, có 158 bạn nhỏ trở lại trường. Hỏi có bao nhiêu bạn nhỏ còn ở lại bảo tàng? Ước lượng kết quả rồi tìm đáp án. Trình bày lời giải của em. ©CambridgeUniversityPress2022

Continued

3 Bao pays for his new jacket with a $50 note. He gets $24 change. How much does the jacket cost? Write your number sentence and solve it to find the cost of the jacket.

Project 1

Surprising sums

Marcus explores the digit sums of different numbers. He knows that to find the digit sum of a number, he has to add the digits together. If the answer isn’t a 1-digit number, Marcus will add the digits of this number, repeating this until his final answer is a 1-digit number.

For example, to find the digit sum of 76, Marcus would start by calculating 7 + 6 = 13. Then because 13 isn’t a 1-digit number he would work out 1 + 3 = 4. As 4 is a 1-digit number, this is the digit sum of 76.

He starts with the number 435.

What steps does Marcus go through to find the digit sum?

Does the digit sum of this number give us any information about the number 435?

In his maths lesson, Marcus is practising 2-digit addition. He works out that 22 + 41 = 63. He is curious about how the digit sum changes when you add two numbers together, so he works out the digit sums of 22 and 41, and then he finds the digit sum of 63.

Have a go at working out these digit sums. What do you notice?

Marcus also knows that 45 + 24 = 69, and he works out the digit sums of these three numbers.

Dự án

Những tổng số đáng kinh ngạc Marcus tìm hiểu về tổng các chữ số của những số khác nhau. Bạn ấy biết rằng để tìm ra tổng các chữ số của một số, cần cộng các chữ số lại với nhau. Nếu đáp án không phải là một số có 1 chữ số, Marcus sẽ tiếp tục cộng các chữ số của số này với nhau, lặp lại thao tác này cho tới khi bạn ấy nhận được đáp án cuối cùng là một số có 1 chữ số. Ví dụ, để tìm tổng các chữ số của 76, Marcus sẽ bắt đầu bằng phép tính 7 + 6 = 13. Tiếp theo, vì 13 không phải là số có 1 chữ số nên bạn ấy tiếp tục thực hiện phép tính 1 + 3 = 4. Bởi vì 4 là số có 1 chữ số, cho nên đây là tổng các chữ số của 76.

Marcus bắt đầu với số 435.

Marcus cần thực hiện những bước nào để tìm ra tổng các chữ số?

Tổng các chữ số này cho ta biết thông tin gì về số 435?

Trong các tiết toán, Marcus đã luyện tập phép cộng 2 chữ số. Bạn ấy tính được rằng 22 + 41 = 63. Bạn ấy tò mò muốn biết tổng các chữ số sẽ thay đổi thế nào khi ta cộng hai số với nhau, vì vậy bạn ấy tính tổng các chữ số của 22 và 41, sau đó bạn ấy tìm tổng các chữ số của 63.

Thử tính tổng các chữ số của các số này. Em phát hiện thấy điều gì?

Marcus cũng biết rằng 45 + 24 = 69, và bạn ấy tính tổng các chữ số của ba con số này.

What do you notice this time? How are the digit sums of 45 and 24 related to the digit sum of 69?

Have a go at making up an addition question and answering it. You can then find the digit sums of all the numbers you have used.

Do you notice anything? If so, what?

What happens if we add more than two numbers together?

What happens if we add bigger numbers together?

Do you think the patterns you have spotted will always work?

Why or why not?

2 Phép cộng, phép trừ và tiền tệ

Tiếp theo

Lần này, em nhận thấy điều gì? Tổng các chữ số của 45 và 24 có liên quan như thế nào với tổng các chữ số của 69?

Thử đặt câu hỏi về phép cộng và trả lời. Sau đó em có thể tìm tổng các chữ số của tất cả các số em đã sử dụng.

Em có chú ý thấy điều gì không? Nếu có, điều đó là gì?

Điều gì xảy ra nếu ta cộng nhiều hơn hai số lại với nhau?

Điều gì xảy ra nếu ta cộng các số lớn hơn lại với nhau?

Theo em, quy luật em tìm được có luôn luôn đúng không? Vì sao?

Multiplication and division

Getting started

1 You know the multiplication tables for 1, 2, 5 and 10. Write all the multiplication facts with a product of 10.

What do you notice about the multiplication facts that you have written?

2 You also know the matching division facts for the multiplication tables for 1, 2, 5 and 10. Write all the division facts with a quotient of 5.

3 Arun counted on in tens. Write the next four numbers. 174, 184, 194, ,

Bắt đầu nào!

1 Em đã biết các bảng nhân 1, 2, 5 và 10. Hãy viết tất cả các phép nhân có tích bằng 10.

Em chú ý đến điều gì ở các phép nhân em vừa viết?

2 Em cũng đã biết các phép chia tương ứng với các bảng nhân 1, 2, 5 và 10. Hãy viết tất cả các phép chia có thương bằng 5.

3 Arun đếm xuôi các số cách đều mười đơn vị. Hãy viết bốn số tiếp theo. 174, 184, 194, , , , nhân và

3 Multiplication and division

When you have more than one group all the same size, you can multiply together the group size and how many groups, to find out how many all together. You can do this for numbers, people, objects, lengths or prices. You will do this many times in lots of different situations.

8 teams of 6, that’s 6 × 8 = 48. 48 players today.

3 Phép nhân và phép chia

Khi em có nhiều nhóm có cùng số lượng, em có thể nhân số lượng trong một nhóm với số lượng nhóm để tìm ra tổng số lượng của tất cả các nhóm. Em có thể áp dụng cách tính này đối với các con số, người, đồ vật, độ dài hay giá cả. Em sẽ thực hiện điều này rất nhiều trong nhiều tình huống khác nhau.

3.1 Exploring multiplication and division

Knowing the pattern of the multiples of a number and describing those patterns using words such as odd and even helps you to remember them or work them out. You can connect multiplication and division facts in a fact family just like you did with addition and subtraction.

Exercise 3.1

1 Draw a ring around the multiples of the cloud.

2 Why are multiples of also

3 Phép nhân và phép chia

3.1 Tìm hiểu về phép nhân và phép chia

Chúng ta sẽ cùng…

• nhận biết các bội số của 2, 5 và 10

• thiết lập các bộ phép nhân và phép chia có mối quan hệ với nhau

• nhân các số có 1 chữ số và 2 chữ số với 10. Nắm bắt quy luật về bội số của một số và mô tả được các quy luật này bằng những từ vựng như số chẵn và số lẻ sẽ có ích cho các em trong việc ghi nhớ và sử dụng chúng. Các em có thể liên kết các phép nhân và phép chia có mối quan hệ với nhau, tương tự như cách em thực hiện với phép cộng và phép trừ.

Bài tập

1 Khoanh tròn các bội số của 2 có trong đám mây.

dãy sắp xếp tính giao hoán bội số quy luật dãy số số hạng quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng

2 Vì sao các bội số của 2 cũng là các số chẵn?

3 Multiplication and division

3 Sort these numbers into the correct place on the Venn diagram. 45, 120, 132, 401, 740, 215, 805, 490, 96, 387, 350, 675. multiple of 5 numbers to 1000 multiple of 10

What do you notice about the Venn diagram? Describe the numbers in each part of the Venn diagram, using the words multiple, odd and even.

Think like a mathematician 1

Sofia says that if you are sorting multiples of 2, 5 or 10 in a Venn diagram, the multiples of 10 always belong in the overlap and it does not matter which two sets of multiples you sort. Do you agree with Sofia? How do you know?

Arun says that multiples of 10 are special numbers. Why do you think Arun says that?

3 Phép nhân và phép chia

3 Sắp xếp các số sau vào đúng vị trí trên sơ đồ Venn. 45, 120, 132, 401, 740, 215, 805, 490, 96, 387, 350, 675. bội số của 5 các số trong phạm vi 1 000 bội số của 10 Em nhận thấy điều gì ở sơ đồ Venn? Mô tả các số ở từng phần của sơ đồ Venn, sử dụng các từ bội số, số lẻ và số chẵn. Sofia nói rằng nếu ta sắp xếp các bội số của 2, 5 hoặc 10 vào sơ đồ các bội số của 10 luôn luôn nằm ở phần giao nhau, bất kể ta sắp xếp hai bộ bội số nào. Em có đồng ý với Sofia không? Vì sao? như Toán học

4 Write the fact family for this array.

5 Monifa writes the fact family for 3 × 10: × 10 = 30, 10 × 3 = 30, 30 = 3 × 10, 30 = 10 × 3, ÷ 10 = 3, 30 = 10 ÷ 3, 30 ÷ 3 = 10, 30 = 3 ÷ 10.

Is Monifa correct? How do you know? Correct any mistakes.

3 Phép nhân và phép chia

4 Từ dãy sắp xếp sau, hãy viết bộ phép nhân và phép chia có mối quan hệ với nhau.

× = ÷ = × = ÷ = = × = ÷ = × = ÷

5 Monifa viết bộ phép nhân và phép chia cho mối quan hệ 3 × 10: 3 × 10 = 30, 10 × 3 = 30, 30 = 3 × 10, 30 = 10 × 3, 30 ÷ 10 = 3, 30 = 10 ÷ 3, 30 ÷ 3 = 10, 30 = 3 ÷ 10.

Monifa viết đúng không? Làm sao em biết? Nếu có lỗi sai, hãy giúp bạn ấy sửa lại cho đúng.

Think like a mathematician 2

How is finding a fact family for a multiplication fact the same as finding a fact family for an addition fact? is it different?

6 Choose three single-digit numbers and three 2-digit numbers to multiply by 10. Record your multiplications. × 10 = × 10 = × 10 = × 10 = × 10 = × 10 =

7 Explain what happens to a single-digit number and a 2-digit number when it is multiplied by 10. Is the answer always an even number? Why? You could use the place value chart to help you.

8 A school has 23 boxes of 10 pencils. How many pencils does the school have? Show your method.

3 Phép nhân và phép chia

Tư duy như một nhà Toán học 2

Việc tìm một bộ các phép nhân có mối quan hệ với nhau và việc tìm bộ các phép cộng có mối quan hệ với nhau giống và khác nhau như thế nào?

6 Chọn ba số có 1 chữ số và ba số có 2 chữ số để nhân với 10.

Viết lại các phép nhân của em.

× 10 = × 10 = × 10 = × 10 = × 10 = × 10 =

7 Giải thích kết quả của việc nhân một số có 1 chữ số và một số có 2 chữ số với 10. Có phải đáp án luôn là số chẵn không? Vì sao?

Bảng giá trị theo hàng dưới đây có thể hỗ trợ em làm bài tập này. Hàng trăm Hàng chục Hàng đơn vị

8 Một trường học có 23 hộp bút chì, mỗi hộp có 10 cây bút. Hỏi trường học đó có tất cả bao nhiêu cây bút chì? Trình bày lời giải của em.

10 Cây bút chì

3 Multiplication and division

9 The term-to-term rule is: the next term is five more than the previous term. What are the next four numbers in the sequence? 6, 11, , , ,

Look what I can do!

I can recognise multiples of 2, 5 and 10.

I can write the multiplication and division fact families for any facts in the multiplication tables for 1, 2, 5 and 10.

I can multiply single-digit and 2-digit numbers by 10.

3.2 Connecting 2 ×, 4 × and 8 ×

We are going to …

• build the multiplication tables for 4 and 8

• connect the multiplication tables for 2, 4 and 8

• count in fours or eights from any start number.

When you know the multiplication table for 2, you can use it to find other multiplication tables by doubling. You can use the patterns of the multiples to help you count in twos, fours or eights from any number. All the multiples of two are even numbers and multiples of four and eight can be made from multiples of two, so they are even numbers too.

Exercise 3.2

1 Which multiplication from the multiplication table for 4 is represented in the diagram? Remember to count the number of sides on each square.

2 What are the next five multiples of 4? Describe the numbers you have written using the words multiple, odd and even. 4, 8, 12, 16, 20, , , , ,

Worked example

Write the missing multiplication facts.

2 x 6 = 12 double halve 4 x 9 = 36

All multiplications tables facts are group size x how many groups = product.

When you change the group size, you must change the product in the same way.

Double the 2x table fact to find the 4x table fact, because double 2 = 4.

2 x 6 = 12, double 4 x 6 = 24. Halve the 4x table fact to find the 2x table fact, because half of 4 = 2.

2 x 9 = 18 halve 4 x 9 = 36.

2 x 6 = 12 double 4 x 6 = 24

2 x 9 = 18 halve 4 x 9 = 36 × =

3 Phép nhân và phép chia

Bài tập 3.2

1 Sơ đồ dưới đây thể hiện phép nhân nào trong bảng nhân 4? Nhớ đếm số cạnh của mỗi hình vuông.

2 Năm bội số tiếp theo của 4 là gì? Mô tả các số em vừa viết bằng các từ bội số, số lẻ và số chẵn. 4, 8, 12, 16, 20, , , , ,

Ví dụ minh hoạ

Điền các phép nhân còn thiếu vào chỗ trống.

2 × 6 = 12 gấp đôi chia đôi 4 × 9 = 36

Tất cả các bảng nhân đều được hình thành từ phép tính lấy số lượng trong một nhóm × số lượng nhóm = tích. Khi em thay đổi số lượng trong một nhóm thì tích cũng thay đổi theo.

Gấp đôi phép nhân trong bảng nhân

2 để tìm ra phép nhân trong bảng nhân 4, vì gấp đôi của 2 = 4.

2 × 6 = 12, gấp đôi 4 × 6 = 24.

Chia đôi phép nhân trong bảng nhân 4 để tìm ra phép nhân trong bảng nhân 2, vì một nửa của 4 = 2.

2 × 9 = 18 chia đôi 4 × 9 = 36.

2 × 6 = 12 gấp đôi 4 × 6 = 24

2 × 9 = 18 chia đôi 4 × 9 = 36 × =

6 Write the missing multiplication facts.

double → double → ← halve halve 2 × 9 = 18 4 × 6 = 24 double → double → halve halve 8 × 5 = 40 2 × 3 = 6

Remember to change the group size and the product in the same way to find the new multiplication table fact. The number of groups does not change. Tip

If you sorted the multiples of 4 and the multiples of 8 on to a Venn diagram, which part of the diagram would be empty? Why?

7 The term-to-term rule is add 4. Start at 5. What are the next five numbers in the sequence? 5,

Describe the numbers you have written using the words multiple, odd and even.

3 Multiplication and division

8 What is the term-to-term rule in this sequence? What are the missing numbers? 3, 11, 19, , 35,

Describe the numbers you have written using the words multiple, odd and even. The term-to-term rule is .

9 Two of the five numbers in Jamal's sequence are 13 and 29. What could the other numbers in his sequence be? What could his term-to-term rule be?

Find another solution.

Think like a mathematician

Zara conjectures that if the term-to-term rule is an even number, then the terms will all be even if the start number is even. Is Zara’s conjecture correct? How do you know?

Share your investigation with a friend. Do you agree?

Look what I can do!

I can work out and use the multiplication tables for 4 and 8. I can connect the multiplication tables for 2, 4 and 8 by doubling. I can count in fours or eights from any start number.

3 Phép nhân và phép chia

8 Quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng ở dãy số này là gì? Cho biết các số còn thiếu.

3, 11, 19, , 35,

Mô tả các số em vừa viết, sử dụng các từ bội số, số lẻ và số chẵn.

Quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng là .

9 Hai số trong năm số thuộc dãy số của Jamal là 13 và 29. Các số khác trong dãy số của bạn ấy có thể là những số nào?

Quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng của bạn ấy có thể là gì?

Hãy tìm một đáp án khác.

Tư duy như một nhà Toán học

Zara phỏng đoán rằng nếu quy luật chuyển số hạng-tớisố hạng là một số chẵn, thì tất cả các số hạng đều sẽ là số chẵn nếu số đầu tiên là số chẵn.

Phỏng đoán của Zara có đúng không? Vì sao em biết?

Hãy chia sẻ kết quả khảo sát của em với một bạn. Các em có đồng ý với kết quả của nhau không?

Em đã học được gì?

Em có thể thực hành và sử dụng bảng nhân 4 và 8.

Em có thể liên kết các bảng nhân 2, 4 và 8 bằng cách gấp đôi.

Em có thể đếm các số cách đều bốn hoặc tám đơn vị bắt đầu từ một số bất kì.

3.3 Connecting 3 ×, 6 × and 9 ×

When you know one multiplication table, you can use it to find other multiplication tables by doubling, adding or subtracting. You can use the patterns of the multiples to help you count on or count back from any number. Describing the patterns of the numbers using words such as odd and even helps you to notice and correct any mistakes.

3 Phép nhân và phép

3.3 Mối liên hệ giữa bảng nhân

3, 6 và 9

Chúng ta sẽ cùng…

• xây dựng bảng nhân 3, 6 và 9

• liên kết các bảng nhân 3, 6 và 9

• đếm các số cách đều ba, sáu hoặc chín đơn vị bắt đầu từ một số bất kì.

Khi đã biết một bảng nhân, em có thể sử dụng bảng nhân này để tìm ra các bảng nhân khác bằng cách gấp đôi, cộng thêm hoặc trừ bớt. Em có thể sử dụng các quy luật về bội số để giúp em đếm xuôi hoặc đếm ngược từ một số bất kì. Việc mô tả quy luật về các số bằng những từ vựng như số lẻ và số chẵn sẽ giúp em chú ý và sửa các lỗi sai.

Bài

1 Điền các bội số của 3 và 6.

2 Các phép nhân nào từ bảng nhân 3 và bảng nhân 6 có kết quả giống nhau? Dưới đây là một ví dụ. 3 × 2 = 6 × 1

que đếm

3 Multiplication and division

5 Doubling the multiplication table for 6 does not give the multiplication table for 9. What could you do instead? Give an example.

6 Multiply the numbers in the bricks next to each other to find the number for the brick above.

Where have you seen walls like this before? What were they used for?

7 a The term-to-term rule is add 9. Choose a start number and write the first five numbers in your sequence.

b When the start number is the same as the term-to-term rule, how can you describe the numbers in the sequence? For example, start at 9, term-to-term rule is add 9.

3 Phép nhân và phép chia

5 Việc gấp đôi bảng nhân 6 không cho kết quả là bảng nhân 9. Em còn cách nào khác để từ bảng nhân 6 để tìm ra bảng nhân 9 không? Hãy cho một ví dụ.

6 Nhân các số trong những viên gạch liền kề để tìm ra số trong viên gạch phía trên.

7 a Quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng là cộng 9. Theo quy luật này, hãy chọn số đầu tiên bất kì và viết năm số tiếp theo trong dãy số của em.

b Khi số đầu tiên trùng với quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng, em có thể mô tả như thế nào về các số trong dãy số của em? Ví dụ, bắt đầu quy luật là cộng

9 × 3 = 5 × 3 + 4 × 3 = 15 + 12 = 27

Draw a picture to show how you can add the multiplication tables for 5 and 3 together to find 8 × 4.

Compare your drawing with that of a friend. How are your drawings the same? How are they different?

3 Multiplication and division

9 If you know that 6 × 9 = 54, what other connected facts do you know?

6 × 9 = 54

Think like a mathematician

The digit sum of a number is found by adding the digits together; for example, the digit sum of 24 is 2 + 4 = 6.

If the sum is more than 9, repeat until you have a single digit; for example, the digit sum of 48 is 4 + 8 = 12, 1 + 2 = 3.

Is there a pattern in the digit sums of the multiples of 3, 6 and 9?

Look what I can do!

I can build the multiplication tables for 3, 6 and 9.

I can connect the multiplication tables for 3, 6 and 9 through doubling and adding.

I can count in threes, sixes or nines from any start number.

3 Phép nhân và phép chia

9 Biết rằng 6 × 9 = 54, hỏi các phép nhân nào có mối liên hệ với phép nhân này?

6 × 9 = 54

Tư duy như một nhà Toán học

Tổng các chữ số của một số được tính bằng cách cộng các chữ số lại với nhau; ví dụ: tổng các chữ số của 24 là 2 + 4 = 6. Nếu tổng này lớn hơn 9, tiếp tục cộng cho đến khi em chỉ còn một chữ số duy nhất; ví dụ: tổng các chữ số của 48 là 4 + 8 = 12, 1 + 2 = 3. Có quy luật nào liên quan đến tổng các chữ số của các bội số của 3, 6 và 9 không?

Em đã học được gì?

Em có thể xây dựng bảng nhân 3, 6 và 9. Em có thể liên kết các bảng nhân 3, 6 và 9 bằng cách gấp đôi và cộng thêm.

Em có thể đếm các số cách đều ba, sáu hoặc chín đơn vị bắt đầu từ một số bất kì.

Getting started

1 Shapes can be grouped using their faces, vertices or edges. Draw arrows to sort these shapes into a group. Some will go into more than one group.

2 Name two 3D shapes that have fewer than six vertices. 3D shapes

one or more curved surfaces all faces rectangular more than five vertices

This unit will introduce you to prisms. You will compare prisms and pyramids to find what is the same and what is different about them. You will use what you know about 3D shapes to identify, build, name, describe and sketch them.

Bắt đầu nào!

1 Các hình có thể được phân nhóm dựa trên mặt, đỉnh hoặc cạnh của chúng.

Vẽ các mũi tên để nối các hình dưới đây vào nhóm thích hợp.

Một hình có thể thuộc nhiều nhóm.

có một hoặc nhiều mặt cong

2 Kể tên hai hình 3D có ít hơn sáu đỉnh. Hình 3D

có tất cả các mặt đều là hình chữ nhật

có nhiều hơn năm đỉnh

Trong học phần này, em sẽ được làm quen với hình lăng trụ. Em sẽ so sánh hình lăng trụ và hình chóp để tìm ra những điểm giống và khác nhau giữa hai hình này. Em sẽ sử dụng những kiến thức đã học về các hình 3D để nhận biết, dựng hình, kể tên, mô tả và phác hoạ các hình.

Em có thể nhìn thấy những hình 3D nào trong tranh? Thử tạo ra các hình bằng cách sử dụng các khối hoặc các đồ vật khác.

4.1 3D shapes

We are going to …

• learn about prisms and find what is the same and what is different between prisms and pyramids

• build and name 3D shapes

• describe and sketch 3D shapes.

You will have seen 3D shapes all around you but do you know what they are? Do you know what a prism is? Can you find prisms at school and at home? This section will help you to recognise prisms and pyramids and use other more familiar 3D shapes in different puzzles and activities. apex prism

Worked example 1

A prism has two ends that are the same shape and size. It has flat faces.

Which shapes are not prisms? a b c d e f g

Look at the ends. Look at the faces. a, c, f and g are not prisms because they do not all have flat faces or two ends that are the same shape and size.

4.1 Hình 3D

Chúng ta sẽ cùng…

• tìm hiểu về hình lăng trụ và tìm những điểm giống nhau và khác nhau giữa hình lăng trụ và hình chóp

• dựng và kể tên các hình 3D

• mô tả và phác hoạ các hình 3D

Em sẽ thấy các hình 3D xuất hiện khắp nơi quanh em, nhưng em có biết các hình này là gì không? Em có biết thế nào là một hình lăng trụ không? Em có thể tìm thấy các hình lăng trụ ở trường và ở nhà không?

Trong phần này, em sẽ được học cách nhận biết hình lăng trụ và hình chóp. Đồng thời phần này cũng sử dụng các hình 3D quen thuộc khác trong các câu đố và hoạt động khác nhau.

Ví dụ minh hoạ 1

đỉnh hình lăng trụ

Hình lăng trụ có hai mặt đáy có cùng hình dạng và kích thước. Tất cả các mặt đều là hình phẳng.

Hình nào dưới đây không phải là hình lăng trụ? a b c d e f g Nhìn vào các mặt đáy. Nhìn vào các mặt bên. a, c, f và g không phải là hình lăng trụ bởi vì các hình này không có các mặt bên phẳng hoặc hai mặt đáy không có hình dạng và kích thước giống nhau.

Exercise 4.1

1 Sort the shapes. Join them with a line.

Curved edges Straight edges

cerealbiscuits

tinned tomatoes

Now write your own labels. Use a different colour to draw the lines and sort the shapes in a different way. Sketch 2 3D shapes for each of your rules.

Bài tập 4.1

1 Dùng đường thẳng để nối các hình sau với nhóm thích hợp.

Có các đường cong Có các cạnh thẳng bánh quy

Bây giờ viết các tên nhóm của riêng em.

Sử dụng một màu khác để vẽ những đường thẳng nối hình với nhóm thích hợp theo cách sắp xếp khác của em.

Phác hoạ 2 hình 3D ứng với mỗi quy tắc xếp nhóm của em.

2 Work with a partner.

Choose six different 3D shapes.

Decide what criteria you will use to sort your shapes using a Venn diagram. Label the circles in the Venn diagram. Draw or write the names of the shapes in the correct part of the diagram.

3D shapes

Are there any shapes in the overlap? What are the names of those shapes?

2 Làm việc với một bạn cùng nhóm.

Chọn ra sáu hình 3D khác nhau.

Xác định các tiêu chí để phân loại các hình bằng cách sử dụng sơ đồ Venn.

Chú thích các đường tròn trong sơ đồ Venn.

Vẽ hoặc viết tên các hình vào đúng vị trí trong sơ đồ.

Có hình nào nằm ở phần giao nhau giữa hai đường tròn không? Đó là những hình nào? ©CambridgeUniversityPress2022

các hình 3D

3 Choose any three shapes from below.

Write what you would say to describe the shapes. Do not say the name of the shape.

Sketch the shapes you have described.

3 Chọn ba hình bất kì từ những hình dưới đây.

Viết mô tả của em cho các hình đó. Không nêu tên của hình.

Phác hoạ các hình em vừa mô tả.

4 Look at these 3D shapes.

Which 3D shape matches each clue?

What can it be?

A shape that has faces that are triangles and a square

A shape that has no vertices

A shape that has eight faces

A shape that has six faces

A shape that has a curved surface and a circular face

Write clues for two different 3D shapes. Give your clue to your partner. Can they identify the shape?

1 2

5 Put a ring around the prisms.

It is a …

4 Nhìn vào các hình 3D sau.

Hình 3D nào phù hợp với những gợi ý dưới đây?

Đó có thể là hình nào?

Hình có các mặt là các hình tam giác và một hình vuông

Hình không có đỉnh nào

Hình có tám mặt

Hình có sáu mặt

Hình có bề mặt cong và một mặt hình tròn

Đó là…

Viết gợi ý về hai hình 3D khác. Đưa những gợi ý này cho bạn cùng nhóm của em. Bạn ấy có nhận biết được hình mà em đã mô tả không?

1 2

5 Khoanh tròn các hình lăng trụ.

How do you know they are prisms?

Why aren’t the other shapes prisms?

6 Write the name of the shape and say whether it is a prism, a pyramid or neither. Add the properties of each shape.

Name of shape Prism, pyramid or neither

Properties edges faces vertices edges faces vertices edges faces vertices edges faces vertices edges faces vertices

Sketch a prism. Sketch a pyramid.

Làm thế nào em biết đó là hình lăng trụ?

Vì sao những hình khác không phải là hình lăng trụ?

6 Kể tên các hình dưới đây và cho biết hình đó là hình lăng trụ, hình chóp hay hình khác. Bổ sung thông tin còn thiếu về các tính chất của mỗi hình.

Tên hình Hình lăng trụ, hình chóp hay hình khác

Tính chất cạnh mặt đỉnh cạnh mặt đỉnh cạnh mặt đỉnh cạnh mặt đỉnh cạnh mặt đỉnh

Phác hoạ một hình lăng trụ.

Phác hoạ một hình chóp.

7 You will need a dice and a set of coloured counters in two different colours.

Take turns to roll the dice and look at the key to find a mathematical property.

Place a counter on one of the shapes that has this property. Each shape can have only one counter on it. Once a counter is there, it cannot be removed.

Keep playing until all the shapes are covered. The winner is the player with the most counters on the shapes.

Dice key

Symmetrical

At least one triangular face

All faces are identical

At least one circular face

At least one rectangular face All faces are squares

7 Em sẽ cần một viên xúc xắc và một bộ thẻ màu với hai màu khác nhau.

Lần lượt gieo xúc xắc và tra cứu bảng khoá xúc xắc bên cạnh để tìm tính chất Toán học.

Đặt thẻ lên hình có tính chất vừa tìm được.

Mỗi hình chỉ được nhận một thẻ. Khi đã đặt thẻ, em không được thay đổi nữa.

Tiếp tục chơi đến khi tất cả các hình đều có thẻ. Người chiến thắng là người lấy được nhiều thẻ đặt trên các hình nhất.

Khoá xúc xắc Đối xứng

Có ít nhất một mặt là hình tam giác

Tất cả các mặt đều giống nhau

Có ít nhất một mặt là hình tròn

Có ít nhất một mặt là hình tứ giác

Tất cả các mặt đều là hình vuông

8 Work with a partner.

Sketch a cuboid.

Sketch two cubes joined together.

Choose another 3D shape to sketch. Name it.

8 Làm việc với một bạn cùng nhóm.

Phác hoạ một hình hộp chữ nhật.

Phác hoạ hai hình lập phương ghép lại với nhau.

Chọn một hình 3D khác và phác hoạ hình đó. Nêu tên hình em vừa phác hoạ.

Think like a mathematician

How many cubes would you need to make each of these rectangular prisms? b

Count the number of cubes used each time. Can you see a pattern or a rule?

Choose a different number of cubes. How many different rectangular prisms can you make?

Look for number patterns or rules. What do you notice?

Compare the results of your investigation with a partner’s results. If you were going to do the investigation again, would you do something different?

How does working systematically help you make sure that you have found all the possible rectangular prisms?

Tư

Em cần bao nhiêu hình lập phương để tạo ra mỗi hình lăng trụ chữ nhật dưới đây?

a

Đếm số hình lập phương em sử dụng trong mỗi hình.

Em có nhìn thấy quy luật hay quy tắc nào không?

Lấy một lượng hình lập phương khác.

Em có thể tạo ra bao nhiêu hình lăng trụ chữ nhật từ số hình lập phương đó?

Tìm quy luật hoặc quy tắc của số. Em phát hiện điều gì?

9 You will need some straws and something to stick the straws together, such as some plasticene or clay.

Here are some shapes made from straws and clay.

Use your straws to make some other 3D shapes. For example:

Choose four of the shapes that you have made. Name them, draw them and list their properties. Draw Properties

9 Em sẽ cần một số ống hút và chất dính để gắn các ống hút lại với nhau, chẳng hạn như chất dẻo platixin hoặc đất sét.

Dưới đây là một số hình được tạo thành từ ống hút và đất sét.

Sử dụng ống hút em có để tạo ra một số hình 3D khác. Chẳng hạn như:

Chọn bốn hình trong số những hình em vừa tạo ra.

Kể tên, vẽ và nêu tính chất của các hình.

Tên Hình vẽ Tính chất

Look what I can do!

I can find what is the same and what is different between prisms and pyramids.

I can construct and name 3D shapes.

I can describe and sketch 3D shapes.

Check your progress

1 Look around you. Find two prisms. Sketch and label them.

2 Sketch two 3D shapes that are not prisms or pyramids.

Explain why they are not prisms or pyramids.

3 What is the difference between a prism and a pyramid?

Em đã học được gì?

Em có thể tìm những điểm giống nhau và khác nhau giữa hình lăng trụ và hình chóp.

Em có thể dựng và kể tên các hình 3D.

Em có thể mô tả và phác hoạ các hình 3D.

Kiểm tra sự tiến bộ của em

1 Quan sát xung quanh em. Tìm ra hai hình lăng trụ. Phác hoạ và chú thích tên các hình.

2 Phác hoạ hai hình 3D không phải là hình lăng trụ hay hình chóp.

Giải thích vì sao các hình này không phải là hình lăng trụ hay hình chóp.

3 Cho biết điểm khác nhau giữa hình lăng trụ và hình chóp.

Prism to pyramid

Zara has some straws and some balls of modelling clay that she is using to make 3D shapes. She starts by creating a triangular prism.

How many straws does she use? How many balls of modelling clay?

Zara decides to remove some straws and balls of clay to make her shape into a triangular pyramid instead.

How is this shape similar to the triangular prism? How is it different? What do you notice about the straws and balls of modelling clay?

Dự án

Từ hình lăng trụ tới hình chóp

Zara có một số ống hút và một vài viên đất sét, bạn

ấy sử dụng các vật dụng này để tạo ra những hình 3D. Bạn ấy bắt đầu với một hình lăng trụ tam giác.

Hỏi Zara đã sử dụng bao nhiêu ống hút?

Zara sử dụng bao nhiêu viên đất sét?

Zara quyết định gỡ một số ống hút và viên đất sét ra để biến hình lăng trụ tam giác của mình thành một hình chóp có đáy là hình tam giác.

Hình này giống hình lăng trụ tam giác ở những điểm nào?

Hai hình khác nhau như thế nào? Em nhận thấy điều gì về sự thay đổi số lượng ống hút và viên đất sét?

Continued

Zara decides to make another prism and turn it into a pyramid, this time with a square base.

How many straws and balls of modelling clay will she need to make the prism? How will she change the shape to turn it into a pyramid?

Zara spots some interesting similarities and differences between the prisms and pyramids, and she decides to investigate further. She makes some more prisms and pyramids with bases that are pentagons and hexagons.

How many straws and balls of modelling clay will Zara use for each shape?

Can you see any interesting similarities and differences between the prisms and pyramids? Can you use this to explain how the number of straws and balls of modelling clay will change each time Zara turns a prism into a pyramid?

Tiếp theo

Zara quyết định tạo ra một hình lăng trụ khác và biến hình này thành một hình chóp, lần này hình chóp có đáy là hình vuông.

Bạn ấy sẽ cần bao nhiêu ống hút và bao nhiêu viên đất sét để tạo ra hình lăng trụ? Bạn ấy sẽ thay đổi hình này như thế nào để có một hình chóp?

Zara nhận thấy có một số điều thú vị giữa điểm giống nhau và khác nhau của hình lăng trụ và hình chóp, và bạn ấy quyết định nghiên cứu thêm. Bạn ấy tạo ra thêm một số hình lăng trụ và hình chóp với đáy là hình ngũ giác và hình lục giác.

Zara sẽ phải dùng bao nhiêu ống hút và viên đất sét để tạo ra mỗi hình đó?

Em có nhận thấy điều gì thú vị giữa những điểm giống nhau và khác nhau của hình lăng trụ và hình chóp không? Căn cứ vào phát hiện này, em có thể giải thích về sự thay đổi số lượng ống hút và viên đất sét mỗi khi Zara biến một hình lăng trụ thành một hình chóp không?

5 Fractions of shapes

Getting started

1 Draw lines to divide these shapes into equal parts to their labels.

This unit introduces thirds, fifths and tenths. You will be exploring equal parts of a whole. You will be finding fractions that can be put together to find new fractions.

1 Vẽ một hoặc nhiều đường thẳng để chia các hình dưới đây thành những phần bằng nhau theo chú thích bên dưới mỗi hình.

1 diễn phân số bằng hình học

Trong học phần này, em sẽ làm quen với các khái niệm phần ba, phần năm và phần mười.

Em sẽ tìm hiểu về những phần bằng nhau của một hình (gọi chung là một tổng thể).

Em cũng sẽ tìm những phân số có thể cộng với nhau để tạo thành các phân số mới.

5.1 Fractions and equivalence of shapes

We are going to … explore thirds, fifths and tenths

• show that two fractions can have equivalent values

• explore the links between the whole and the parts.

Fractions help us to tell the time on an analogue clock or to use recipes when cooking. This clock shows quarter past six. What does the quarter relate to?

Worked example 1

For the circle, colour one part red. Colour two parts blue. Colour the rest of the circle green. What fraction of the circle is each colour?

5 Biểu diễn phân số bằng hình học

5.1 Các phân số và sự tương đương

của các hình

Chúng ta sẽ cùng…

• tìm hiểu về phần ba, phần năm và phần mười

• giải thích rằng hai phân số có thể có giá trị bằng nhau

• tìm hiểu về mối liên hệ giữa một tổng thể và các phần.

Chúng ta thường sử dụng phân số để nói về thời gian hiển thị trên đồng hồ kim hoặc sử dụng trong các công thức nấu ăn.

Chiếc đồng hồ này đang chỉ sáu giờ và một phần tư giờ. Một phần tư này biểu thị điều gì?

mẫu số bằng nhau tương đương / bằng nhau phần năm tử số phần mười phần ba

Ví dụ minh hoạ 1

Cho hình tròn sau, chọn tô một phần màu đỏ, hai phần màu xanh dương và các phần còn lại màu xanh lá.

Hỏi mỗi màu chiếm bao nhiêu phần bằng nhau của hình tròn?

Continued

Count the number of parts in the circle. There are five equal parts. This is called the denominator and is the bottom number in the fraction.

Each part is one-fifth, 1 5 .

One-fifth of the circle is red, 1 5

Two-fifths of the circle is blue, 2 5 Two-fifths of the circle is green ,

The total number of parts coloured is five-fifths, 5 5 .

This is the same as one whole. The top number in a fraction is called the numerator. It tells you how many parts you have. 2 5

Exercise 5.1

1 Colour three parts green. Colour five parts yellow.

a What fraction of the circle is green?

b What fraction of the circle is yellow?

c What fraction of the circle is not coloured?

2 a If you and nine friends share the pizza, how many slices would you each get?

We would each get slice(s).

5 Biểu diễn phân số bằng hình học

Tiếp theo

Đếm số lượng các phần của hình tròn. Ta có năm phần bằng nhau.

Con số này được gọi là mẫu số và được viết dưới dấu gạch ngang.

Mỗi phần là một phần năm, 1 5 .

Một phần năm của hình tròn có màu đỏ, 1 5

Hai phần năm của hình tròn có màu xanh dương, 2 5

Hai phần năm của hình tròn có màu xanh lá, 2 5

Tổng số phần được tô màu là năm phần năm, 5 5 .

Con số này có nghĩa như là một tổng thể. Số ở phía trên của phân số được gọi là tử số. Tử số cho em biết em có bao nhiêu phần.

Bài tập 5.1

1 Chọn ba phần để tô màu xanh lá.

Chọn năm phần để tô màu vàng.

a Có bao nhiêu phần trong hình tròn tô màu xanh lá?

b Có bao nhiêu phần trong hình tròn tô màu vàng?

c Có bao nhiêu phần trong hình tròn không được tô màu?

2 a Nếu em và chín người bạn chia nhau chiếc bánh pizza này, hỏi mỗi người sẽ được bao nhiêu miếng bánh?

Mỗi chúng ta sẽ được miếng bánh.

b If you and four friends share the pizza, how many slices would you each get?

We would each get slices.

c What is the fraction of the whole pizza that you would each get if:

• you and nine friends are sharing

• you and four friends are sharing?

3 a Use these fraction strips to find equivalent fractions. Write the correct fraction in the boxes.

b Draw your own fraction strips for quarters and halves and use them to find an equivalent fraction.

5 Biểu diễn phân số bằng hình học

b Nếu em và bốn người bạn nữa chia nhau chiếc bánh pizza này, hỏi mỗi người sẽ được bao nhiêu miếng bánh?

Mỗi chúng ta sẽ được miếng bánh.

c Mỗi người sẽ được bao nhiêu phần bằng nhau của một chiếc pizza nguyên vẹn này nếu:

• em và chín người bạn chia nhau

• em và bốn người bạn chia nhau?

1 a Sử dụng dải phân số dưới đây để tìm các phân số bằng nhau. Điền phân số thích hợp vào các ô trống. 1 10

b Vẽ dải phân số riêng của em đối với các phần tư và một nửa, rồi sử dụng các dải phân số này để tìm một phân số bằng nhau.

4 Some children make a poster about the fraction one-third.

Ask your teacher for a large piece of paper. Choose a fraction and make your own fraction poster. Show your fraction in as many different ways as you can.

5 If this is 2 4 of a shape, draw what the whole shape could look like.

Remember that your triangles must be the same size as these.

5 Biểu diễn phân số bằng hình học

4 Một số bạn nhỏ làm poster về phân số một phần ba.

Xin thầy/cô giáo của em một tờ giấy lớn. Chọn một phân số và tạo ra poster phân số của riêng em.

Biểu diễn phân số của em theo càng nhiều cách càng tốt.

5 Nếu đây là 2 4 của một hình, hãy vẽ hình hoàn chỉnh.

Nên nhớ rằng các hình tam giác em vẽ phải có cùng kích thước với các hình tam giác được chia cho trước.

Think like a mathematician: Designing tiles

a This tile shows a pattern made with fractions.

What fraction of the tile is shaded?

What fraction of the tile is not shaded?

b Use this square to create a design with a different fraction shaded. Some of the dotted lines may help.

Design your own tile to show thirds or tenths.

Share your design with a partner. Ask them to find the fraction that is shaded and the fraction that has not been shaded. What fraction did your partner use in their design? Explain how you know.

5 Biểu diễn phân số bằng hình học

Tư duy như một nhà Toán học: Thiết kế viên gạch

a Viên gạch này có hoa văn được thiết kế bằng cách chia thành các phần bằng nhau.

Có bao nhiêu phần bằng nhau của viên gạch được tô màu?

Có bao nhiêu phần bằng nhau của viên gạch không được tô màu?

b Sử dụng hình vuông này để thiết kế một mẫu hoa văn bằng cách tô màu khác cho các phần bằng nhau. Các đường đứt đoạn có thể hỗ trợ em.

Thiết kế viên gạch của riêng em để biểu diễn phần ba hoặc phần mười. Chia sẻ thiết kế của em với một bạn cùng nhóm. Yêu cầu bạn tìm ra phân số được tô màu và phân số không được tô màu. Thiết kế của bạn em sử dụng phân số nào? Hãy giải thích làm thế nào em biết được điều đó.

5 Fractions of shapes

How can check that your partner has shown their fraction

How many different designs could you make using the same fraction?

Look what I can do!

I can explore fifths, thirds and tenths.

I can show that two fractions can have equivalent values.

I can explore the links between the whole and the parts.

Check your progress

1 a What fraction of the whole strip is shaded? Draw a ring around your answer.

b If I shade two more boxes, how much is shaded now? a ring around your answer.

5 Biểu diễn phân số bằng hình

Làm thế nào để xem đã phân số của bạn chính

Em có thể để biểu diễn cùng

Em đã học được

Em có thể tìm hiểu về phần năm, phần ba và phần mười.

Em có thể giải thích rằng hai phân số có thể có giá trị bằng nhau.

Em có thể tìm hiểu về

Continued

2 Count the number of sides in each shape.

For each shape, divide it into the same number of equal parts as the number of sides. Colour two parts in each shape. What fractions are coloured?

Number of sides:

Number of sides: Fraction that is coloured: Fraction that is coloured:

6 Measurement, area and perimeter

Getting started

1 Use a ruler and a pencil to draw lines of these lengths on a piece of paper:

a 2 centimetres

b 8 centimetres

c between 5 and 6 centimetres

d more than 3 centimetres but less than 14 centimetres.

2 Estimate and measure the length of: a your hand b your shoe c a pencil d a book

In this unit you will be learning more about measurement. Kilometres are units used to measure long distances. Perimeter is the distance around a space. Area is the space inside the perimeter.

6 Phép đo, diện tích và chu vi

Bắt đầu nào!

1 Sử dụng thước kẻ và bút chì để vẽ lên giấy các đoạn thẳng với độ dài như sau:

a 2 xăng-ti-mét

b 8 xăng-ti-mét

c từ 5 đến 6 xăng-ti-mét

d dài hơn 3 xăng-ti-mét nhưng ngắn hơn 14 xăng-ti-mét.

2 Ước lượng và đo chiều dài của:

a bàn tay em b giày của em c một cây bút chì d một quyển sách

Trong học phần này, em sẽ tìm hiểu thêm về phép đo.

Ki-lô-mét là đơn vị dùng để đo những khoảng cách xa.

Chu vi là độ dài đường bao quanh một khoảng không gian. Diện tích là khoảng không gian bên trong chu vi.

• understand the relationships between the units of length.

This section will use measurements of length, including kilometres. You will use estimation and rounding when you measure. You will work with both regular and irregular shapes. (cm) kilometre (km) metre (m) rounding

Worked example 1

Estimate and then measure the length of this line.

estimate = measure = How close was your estimate?

estimate = 10 cm measure = 11 cm

My estimate was quite close.

When you are estimating, you do not need to be exact. When you are measuring, the measurement needs to be exact.

Exercise 6.1

1 Find a way to measure the length of your step.

With a partner choose a long distance to measure.

Measure the distance in steps. The is steps long.

Measure the length again using a metre stick. How many metres long is it?

The is metres long.

Are the number of steps and the number of metres the same? Explain why/why not.

6 Phép đo, diện tích và chu vi

Ví dụ minh hoạ 1

Ước lượng rồi đo độ dài của đoạn thẳng sau đây.

kết quả ước lượng = kết quả đo =

Kết quả ước lượng của em có gần đúng hay không?

kết quả ước lượng = 10 cm

kết quả đo = 11 cm

Kết quả ước lượng của em gần đúng.

Khi ước lượng, em không cần phải đưa ra con số chính xác. Khi đo, kết quả đo phải chính xác.

Bài tập 6.1

1 Tìm cách đo độ dài bước chân của em.

Thực hiện đo một khoảng cách lớn với bạn cùng nhóm.

Đo khoảng cách này bằng bước chân. này dài bước chân.

Đo lại khoảng cách này bằng thước 1 mét.

Khoảng cách này dài bao nhiêu mét? này dài mét.

Số bước chân và số mét có bằng nhau không?

Giải thích câu trả lời của em.

2 Look around your classroom to find objects that are between 1 2 metre and 1 metre long.

Estimate the length of each object. Record the estimate. Measure each object to the nearest centimetre. Record the actual length.

Object Estimated length Actual length

6 Phép đo, diện tích và chu vi

2 Tìm xung quanh lớp học những đồ vật dài hơn 1 2 mét và ngắn hơn 1 mét.

Ước lượng chiều dài của từng đồ vật. Ghi lại kết quả ước lượng.

Đo chiều dài của từng đồ vật đến số đo xăng-ti-mét.

Ghi lại chiều dài thực tế.

Đồ vật Chiều dài theo ước lượng Chiều dài thực tế

3 What would you use to measure these? your answers in the table below.

Item I would use … Distance between two continents

Length of a seal

Size of a saucepan Olympic marathon of

6 Phép đo, diện tích và chu

3 Em sẽ sử dụng dụng cụ gì để đo những đối tượng sau?

Ghi câu trả lời của em vào bảng dưới đây.

Đối sẽ sử dụng…

Khoảng cách giữa hai châu lục

Chiều dài của một con dấu

Kích thước một cái chảo

Đường đua của cuộc thi điền kinh Olympic

Chiều dài bàn chân của em

Item I would use …

Length of a rowing boat

Width of a mobile phone

Length of a golf course

Height of your bedroom door

Width of a glove

Đối tượng

Chiều dài một con thuyền có mái chèo

6 Phép đo, diện tích và chu vi

Em sẽ sử dụng…

Chiều rộng một chiếc điện thoại di động

Chiều dài một sân golf

Chiều cao cửa phòng ngủ của em

Chiều rộng một chiếc găng tay

6 Measurement, area and perimeter

4 Use a ruler.

Draw a square with sides of 6 cm.

Draw two more squares and two rectangles using different measurements. Write the measurements along the sides.

6 Phép đo, diện tích và chu vi

4 Sử dụng thước kẻ.

Vẽ một hình vuông có cạnh là 6 cm.

Vẽ thêm hai hình vuông và hai hình chữ nhật với kích thước khác.

Viết những kích thước này dọc theo các cạnh của các hình vừa vẽ.

5 On centimetre squared paper draw four different rectangles with a perimeter of 24 cm.

Estimate the area of each.

Count the squares to work out the area of each rectangle. Record what you find out. Width area area

On centimetre squared paper, draw four different rectangles with an area of 20 square cm.

Complete this table.

6 Phép đo, diện tích và chu vi

5 Trên tờ giấy kẻ ô theo xăng-ti-mét, hãy vẽ bốn hình chữ nhật khác nhau với chu vi bằng 24 cm.

Ước lượng diện tích của mỗi hình.

Đếm số ô vuông để tìm ra diện tích của mỗi hình.

Ghi lại kết quả em tìm được.

Chiều

Trên tờ giấy kẻ ô theo xăng-ti-mét, hãy vẽ bốn hình chữ nhật khác nhau với diện tích bằng 20 xăng-ti-mét vuông.

Hoàn thành bảng sau.

Chiều dài Chiều rộng Chu vi (cm) Diện tích

6 Use a ruler to measure the length of these objects. Round up or down to the nearest centimetre.

Your finger

Your pencil

A book

Your shoe

Choose four more object to measure. Round the length up or down to the nearest cm. Record your results.

1 2 3 4

7 a Draw two lines to make this into a square. Estimate and then measure the length of one side. estimate = measure =

b Draw three lines to make this into a square. Estimate and then measure the length of one side. estimate = measure =

6 Phép đo, diện tích và chu vi

6 Sử dụng thước kẻ để đo chiều dài các đối tượng sau.

Làm tròn lên hoặc xuống đến số đo xăng-ti-mét.

Ngón tay của em

Bút chì của em

Một quyển sách

Giày của em

Chọn thêm bốn đối tượng khác để đo.

Làm tròn chiều dài lên hoặc xuống đến số đo xăng-ti-mét.

Ghi lại kết quả của em.

1 2 3 4

7 a Vẽ hai đoạn thẳng để biến hình bên thành một hình vuông. Ước lượng rồi đo độ dài của một cạnh.

kết quả ước lượng = kết quả đo =

b Vẽ ba đoạn thẳng để biến hình bên thành một hình vuông.

Ước lượng rồi đo độ dài của một cạnh. kết quả ước lượng = kết quả đo =

8 Use the tip to help you work out these conversions.

100 cm = 1 metre 1000 m = 1 kilometre Tip

a 7 m = cm b 250 cm = m c 3 and a half metres = cm d 1 2 km = m e 750 m = km f 1 4 km = m

9 Circle the things that would be measured using kilometres. the distance between two continents the height of a door the length of a football pitch the width of a towel the length of a train the length of a whale the height of a giraffe the distance of a marathon race the length of a long journey

Draw or write three more things that would be measured using kilometres.

8 Sử dụng mách nhỏ sau để tìm kết quả của các bài toán đổi đơn vị dưới đây:

6 Phép đo, diện tích và chu vi

100 cm = 1 mét 1 000 m = 1 ki-lô-mét Mách nhỏ

a 7 m = cm b 250 cm = m c 3 mét và một nửa mét = cm d 1 2 km = m e 750 m = km f 1 4 km = m

9 Khoanh tròn những đối tượng nên sử dụng đơn vị đo là ki-lô-mét. khoảng cách giữa hai châu lục chiều cao cửa ra vào chiều dài sân bóng đá chiều rộng chiếc khăn tắm chiều dài của tàu hoả chiều dài của cá voi chiều cao của hươu cao cổ cự li của cuộc thi marathon quãng đường của một chuyến đi dài

Vẽ hoặc viết thêm ba đối tượng có thể đo bằng đơn vị ki-lô-mét.

10 Round the measurements of the length of the table, the length of the bed, the length measured by the tape and the distance.

Object

Measurement

Rounded measurement

length 108 cm How long is the coffee table?

a To the nearest 10 cm?

b To the nearest 100 cm?

length 275 cm How long is the bed?

a To the nearest 10 cm?

b To the nearest metre?

a distance of 16 km

a Round up to the nearest 10 km.

b Round down to the nearest 5 km.

6 Phép đo, diện tích và chu vi

10 Làm tròn kết quả đo chiều dài cái bàn, chiều dài chiếc giường, chiều dài được đo bằng thước và khoảng cách.

Đối tượng Kết quả đo Kết quả đo được làm tròn

dài 108 cm Bàn cà phê dài bao nhiêu?

a Làm tròn đến số đo 10 cm?

b Làm tròn đến số đo 100 cm?

dài 275 cm Chiếc giường dài bao nhiêu?

a Làm tròn đến số đo 10 cm?

b Làm tròn đến số đo mét? khoảng cách 16 km

a Làm tròn đến số đo 10 km.

b Làm tròn đến số đo 5 km.

Silas and Simon are snails. They live on a wall. They can travel only along the edge of the bricks. Each brick is 30 cm long and 15 cm wide.

Silas wants to visit Simon.

First, calculate the shortest route, keeping to the edge of the bricks. Next, calculate two other routes.

Record what you have discovered. like a mathematician

6 Phép đo, diện tích và chu vi

Tư duy như một nhà Toán học

Silas và Simon là những chú ốc sên. Chúng sống trên một bức tường.

Chúng chỉ có thể di chuyển dọc theo mép các viên gạch.

Mỗi viên gạch dài 30 cm và rộng 15 cm.

Silas muốn tới thăm Simon.

Trước hết, hãy tính quãng đường ngắn nhất, men theo mép các viên gạch.

Sau đó, tính hai quãng đường khác.

Ghi lại những gì em đã khám phá được.

Look what

I centimetres, the nearest whole can understand the of

Compare the the the shapes and perimeter Stage 2

6 Measurement, area and perimeter

An irregular polygon is a shape that has sides and angles of different sizes.

centi irregular shape kilo perimeter polygon regular shape

The perimeter of a shape is the total length of all of its sides. How could you find the perimeter of a shape?

Worked example 2

The perimeter of a shape is the distance around its edge. Shape A is a square and is drawn on centimetre squared paper. A

Is its perimeter 9 cm? Explain your answer.

The perimeter is 12 cm because each side is 3 cm and there are four sides. 3 + 3 + 3 + 3 = 12

6 Phép đo, diện tích và chu vi

Một đa giác không đều là một hình có các cạnh và các góc khác nhau về kích thước.

Chu vi của một hình là tổng độ dài tất cả các cạnh của hình đó. Làm thế nào để em tìm ra chu vi của một hình? xăng-ti hình không đều ki-lô chu vi hình đa giác hình đều

Ví dụ minh hoạ 2

Chu vi của một hình là tổng độ dài các cạnh bao quanh hình đó.

Hình A là một hình vuông được vẽ trên giấy kẻ ô theo xăng-ti-mét. A

Chu vi của hình A là 9 cm phải không? Giải thích đáp án của em.

Chu vi của hình A là 12 cm bởi vì mỗi cạnh của hình A dài 3 cm và hình A có bốn cạnh. 3 + 3 + 3 + 3 = 12

1 Complete the sentences to describe these shapes in three different ways.

These shapes all have

These shapes all have

These shapes all have

Sketch two more shapes that have the same properties.

2 Draw a triangle.

Describe your triangle to your partner.

What information do you need to include in your description? Can they sketch an exact copy of it?

6 Phép đo, diện tích và chu vi

Bài tập 6.2

1 Hoàn thành những câu sau để mô tả các hình dưới đây theo ba cách khác nhau.

Các hình này đều có

Các hình này đều có

Các hình này đều có

Phác hoạ thêm hai hình có cùng các tính chất trên.

2 Vẽ một hình tam giác.

Mô tả hình tam giác này cho bạn cùng nhóm.

Trong nội dung mô tả của mình, em cần đưa vào những thông tin nào?

Bạn của em có thể phác hoạ lại chính xác hình tam giác này không?

3 These squares are drawn on centimetre squared paper. Explain what happens to the perimeter when the squares get bigger.

Draw the next two squares in the sequence and write their perimeters.

4 a Colour the regular shapes.

b Draw a ring around the irregular shapes.

c Draw two regular and two irregular shapes of your own. Label them.

6 Phép đo, diện tích và chu vi

3 Các hình vuông dưới đây được vẽ trên giấy kẻ ô theo xăng-ti-mét.

Cho biết chu vi sẽ thay đổi như thế nào khi các hình vuông được kẻ có kích thước ngày càng lớn.

Vẽ thêm hai hình vuông tiếp theo của chuỗi hình vuông này và tính chu vi của các hình vừa vẽ.

4 a Tô màu các hình đều.

b Khoanh tròn các hình không đều.

c Vẽ hai hình đều và hai hình không đều do em tự chọn. Chú thích cho từng hình.

6 Measurement, area and perimeter

5 Use ten sticks of equal length to make two different shapes that each have a perimeter of 10 units. Draw what you did.

Try with 12 sticks of equal length. Draw what you did.

6 Phép đo, diện tích và chu vi

5 Sử dụng mười que tính cùng độ dài để tạo ra hai hình khác nhau, mỗi hình có chu vi bằng 10 que. Vẽ kết quả của em.

Lặp lại bài tập trên với 12 que tính cùng độ dài. Vẽ kết quả của em.

6 Work out the perimeters of these shapes.

a 2 cm cm b 4cm cm c 7m m

perimeter = perimeter = perimeter = d cm 7cm 2 cm e 10km 11km 7 km f 2 cm 4 cm 6 cm

perimeter = perimeter = perimeter = Draw your own irregular shape with a perimeter of 23 cm. How many lines will you use?

6 Phép đo, diện tích và chu vi

6 Tìm chu vi của các hình sau. a 2 cm 4cm 4cm 2 cm b 4cm 3 cm c 7m 2m

chu vi = chu vi = chu vi = d 5cm 6cm 7cm 2cm e 10km 11km 7km f 2 cm 4 cm 6 cm

chu vi = chu vi = chu vi =

Tự vẽ một hình không đều với chu vi bằng 23 cm. Em sẽ sử dụng bao nhiêu đoạn thẳng?

6 Measurement, area and perimeter

Think like a mathematician

This square has sides measuring 6 cm.

a What is its perimeter?

b Taking one row and one column away each time, draw the next two squares. Write their perimeters.

c Imagine and then draw all the remaining squares after that, taking one row and one column each time, until you get to one square.

d For the 6 cm by 6 cm square through to the 1 cm by 1 cm square, write the perimeter of each square.

6 Phép đo, diện tích và chu vi

Tư duy như một nhà Toán học

Hình vuông này có kích thước cạnh là 6 cm.

a Chu vi của hình vuông là bao nhiêu?

b Vẽ hai hình vuông tiếp theo, mỗi lần kẻ hình mới hãy bớt đi một hàng và một cột. Tính chu vi của hai hình vuông mới này.

c Tưởng tượng rồi vẽ tất cả những hình vuông tiếp theo, mỗi lần kẻ hình mới hãy bớt đi một hàng và một cột cho đến khi em chỉ còn lại một ô vuông.

d Tính chu vi của mỗi hình vuông, từ hình vuông có các cạnh dài 6 cm tới hình vuông có các cạnh dài 1 cm.

e Using all the perimeter values from the 6 cm by 6 cm square through to the one square, write the number pattern that you have.

Compare your answers with your partner’s answers.

Were they the same? How could you convince your partner that you are right?

What would happen to the perimeter if you used other regular shapes?

Look what I can do!

I can measure perimeter by adding lengths.

I can draw lines, rectangles and squares and calculate the perimeter of a shape.

I know the difference between regular and irregular shapes.

6 Phép đo, diện tích và chu vi

Tiếp theo

e Từ kết quả tính chu vi của các hình vuông có các cạnh dài 6 cm tới hình vuông có các cạnh dài 1 cm, hãy rút ra quy luật.

So sánh đáp án của em với bạn cùng nhóm. Kết quả của các em có giống nhau không? Em làm thế nào để thuyết phục bạn rằng đáp án của em đúng?

Chu vi sẽ thay đổi như thế nào đối với các hình đều khác?

Em đã học được gì?

Em có thể đo chu vi bằng cách cộng độ dài các cạnh.

Em có thể vẽ các đoạn thẳng, hình chữ nhật, hình vuông và tính chu vi của một hình.

Em biết được sự khác biệt giữa hình đều và hình không đều.

We are going to …

• draw lines, rectangles and squares

• estimate, measure and calculate perimeters and areas.

In this section you will learn about area. Area is the amount of space that a shape covers.

perimeter area

You will also do more work on perimeters and find the differences between area and perimeter. This section uses regular and irregular shapes. area square units Introducing area

6 Phép đo, diện tích và chu vi

6.3 Làm quen với diện tích

Chúng ta sẽ cùng…

• vẽ các đoạn thẳng, hình chữ nhật và hình vuông

• ước lượng, đo và tính chu vi cũng như diện tích

Trong phần này, em sẽ tìm hiểu về diện tích. Diện tích là khoảng không gian bị chiếm bởi một hình. diện tích

chu vi

Em cũng sẽ làm thêm các bài tập về chu vi và tìm điểm khác nhau giữa chu vi và diện tích.

Trong phần này cũng có các hình đều và không đều. diện tích đơn vị ô vuông

Worked example 3

Sofia and Zara are talking about area. Who is right?

The area of this square is 4 square units because it has four squares in it.

No. The square has four sides. Each side is two squares, so the total area is 2 + 2 + 2 + 2 = 8 square units.

Sofia is right. The area is how much space a shape uses. This square covers four squares, so the area is 4 square units. Zara is incorrect because she is counting outside the square.

Ví dụ minh hoạ 3

Sofia và Zara đang nói chuyện với nhau về diện tích. Hỏi bạn nào đúng?

6 Phép đo, diện tích và chu vi

Diện tích của hình vuông này là 4 đơn vị ô vuông, bởi vì có 4 ô vuông bên trong hình.

Không. Hình vuông này có bốn cạnh. Mỗi cạnh có hai ô vuông, vì thế tổng diện tích là 2 + 2 + 2 + 2 = 8 đơn vị ô vuông.

Phát biểu của Sofia là đúng. Diện tích là khoảng không gian mà một hình chiếm chỗ.

Hình vuông này chiếm bốn ô vuông, vì vậy diện tích của hình là 4 đơn vị ô vuông.

Ý kiến của Zara không đúng vì bạn ấy đang tính chu vi hình đó.

Exercise 6.3

1 Estimate, measure and calculate the area of these shapes. Write the estimate below the shape and the area on the shape.

a b c d

estimate: estimate: estimate: estimate:

2 Do you think that these shapes have the same area? Check and find out.

Make some more shapes that have the same area but look different. Record them on squared paper.

3 a If the area of a square is 81 square units, how long are the sides?

b What is the perimeter? Show how you know.

6 Phép đo, diện tích và chu vi

Bài tập 6.3

1 Ước lượng, đo và tính diện tích của các hình sau.

Viết kết quả ước lượng bên dưới mỗi hình và diện tích lên trên mỗi hình.

a b c d

ước lượng: ước lượng: ước lượng: ước lượng:

2 Theo em, các hình sau có diện tích bằng nhau hay không?

Kiểm tra và tìm đáp án đúng.

Tìm thêm một số hình khác có cùng diện tích nhưng hình dạng khác nhau. Vẽ các hình em vừa tìm được trên giấy kẻ ô.

3 a Nếu một hình vuông có diện tích bằng 81 đơn vị ô vuông, hỏi hình vuông này có cạnh dài bao nhiêu?

b Chu vi của hình vuông đó là bao nhiêu? Cho biết cách em tìm ra đáp án.

Think like a mathematician

Thandiwe says, ‘All rectangles with a perimeter of 26 metres will have the same area.’

a Is he right? How can you find out?

b Explain how you know.

With a partner, share what you did and what you found out.

Did you both work in the same way? Did you find the same answer?

Could there be a better or quicker way to find the answer?

Look what I can do!

I can draw lines, rectangles and squares.

I can estimate, measure and calculate the perimeters and areas.

6 Phép đo, diện tích và chu vi

Tư duy như một nhà Toán học

Thandiwe nói rằng: “Tất cả các hình chữ nhật có chu vi bằng 26 mét đều có diện tích bằng nhau.“

a Bạn ấy nói có đúng không? Em tìm ra câu trả lời bằng cách nào?

b Giải thích vì sao em biết.

Chia sẻ với một bạn cùng nhóm về những gì em đã làm và khám phá được.

Cách làm của em và bạn có giống nhau không?

Các em có tìm ra cùng một đáp án không?

Liệu có cách nào hay hơn hoặc nhanh hơn để tìm ra đáp án không?

Em đã học được gì?

Em có thể vẽ các đoạn thẳng, hình chữ nhật và hình vuông.

Em có thể ước lượng, đo, và tính chu vi cũng như diện tích.

6 Measurement, area and perimeter

Check your progress

1 a Round these to the nearest metre or half metre, whichever is closest. 247 cm 724 cm 923 cm

b Round these to the nearest half, quarter or three-quarters of a kilometre, whichever is closest. 527 m 328 m 473 m 803 m

2 Measure the lengths of each of these lines.

a Calculate the total length. total:

b Find two ways of making a length 16 cm.

6 Phép đo, diện tích và chu

Kiểm tra sự tiến bộ của

1 a Làm tròn các số sau đến số đo mét hoặc nửa mét, tuỳ theo số nào gần hơn. 247 cm 724 cm 923 cm

b Làm tròn các số sau đến số đo nửa ki-lô-mét, một phần tư ki-lô-mét hoặc ba phần tư ki-lô-mét, tuỳ theo số nào gần hơn. 527 m 328 m 473 m 803 m

2 Đo độ dài của các đoạn thẳng dưới đây.

a Tính tổng độ dài của đường gấp khúc trên. tổng:

b Tìm hai cách để đường gấp khúc trên có độ dài bằng 16 cm.

3 a What are the perimeters of these shapes? cm cm

b On a separate piece of squared paper, draw a shape that has a perimeter of 35 cm.

4 a Calculate two possible areas of a shape that has a perimeter of 60 cm.

b Calculate two possible areas of a shape that has a perimeter of 24 units.

c Calculate two possible areas of a shape that has a perimeter of 10 units.

6 Phép đo, tích

3 a Chu vi của các hình sau là bao nhiêu? cm cm

b Lấy một tờ giấy kẻ ô khác và vẽ một hình chu vi bằng cm.

4 a Một hình có chu vi bằng 60 cm có thể có diện tích là bao nhiêu? hai đáp án khác nhau.

b Một hình có chu vi bằng 24 đơn vị có thể có diện tích là bao nhiêu? hai đáp án khác nhau.

c Một hình có chu vi bằng 10 đơn vị có thể có diện tích là bao nhiêu?

Tìm hai đáp án khác nhau.

Chalky shapes

At Butterfly School, there is a grid painted onto the playground with 1 metre between the lines. Three shapes are drawn on the playground using chalk.

What is the area of each shape? How do you know?

A ladybird, a caterpillar and an ant each choose a shape to walk all the way round and get back to where they started.

Which of these creatures has to walk the longest distance around its shape?

Which of these creatures has to walk the shortest distance around its shape?

How do you know?

Dự án

Những hình vẽ bằng phấn

6 Phép đo, diện tích và chu vi

Dự án 3 Những hình vẽ bằng phấn

Trên sân chơi ở trường Butterfly, có một tấm bảng kẻ ô với các cạnh có độ dài là 1 mét. Trong bảng này có vẽ ba hình bằng phấn như sau.

Diện tích của mỗi hình là bao nhiêu? Làm sao em biết?

Một bạn bọ rùa, một bạn sâu bướm và một bạn kiến, mỗi bạn chọn một hình để đi một vòng xung quanh và quay trở lại điểm xuất phát ban đầu.

Bạn nào trong số ba bạn đi quãng đường dài nhất xung quanh hình mình đã chọn?

Bạn nào trong số ba bạn đi quãng đường ngắn nhất xung quanh hình mình đã chọn?

Làm sao em biết?

Continued

The leisure centre next door to Butterfly School has triangular tiles on the floor. The side of each tile is 1 metre. There are two swimming pools with orange paths around them.

What is the perimeter of each shape? How do you know?

A green frog and a brown toad find their way into the leisure centre to go swimming. They choose a pool to swim in.

Which animal will have the most space to swim around in? How do you know?

Tiếp theo

6 Phép đo, diện tích và chu vi

Dự án 3 Những hình vẽ bằng phấn

Trung tâm vui chơi nằm bên cạnh trường Butterfly có sàn được lát bằng các viên gạch hình tam giác. Cạnh của viên gạch có chiều dài là 1 mét. Có hai bể bơi với lối đi màu cam xung quanh.

Chu vi của mỗi bể bơi là bao nhiêu? Làm sao em biết?

Một bạn ếch xanh và một bạn cóc nâu tìm đường vào trung tâm vui chơi này để đi bơi. Mỗi bạn chọn một bể bơi để bơi.

Bạn nào bơi trong khoảng không gian rộng nhất? Làm sao em biết?

7.1 Time

Measuring time is part of everyone’s life. Knowing the time can be useful when we need to catch a bus or a train. It will help us to get to school on time and to know when to leave school!

Worked example 1

On each of these clocks the minute hand is missing.

a b

Where should the minute hand be?

a 4 o’clock

If the hour hand is pointing exactly to a number, then it is an o’clock time and the minute hand points to 12.

b 28, 29, 30, 31 or 32 minutes past 8

If the hour hand is pointing about halfway between two numbers, then it is close to half past but may be one or two minutes to or from half past.

c 13, 14, 15, 16 or 17 minutes to 1

If the hour hand is pointing about three-quarters between two numbers, then it is close to 15 minutes to the next hour.

Ví Mỗi đồng hồ bị thiếu mất kim phút.

Kim phút có thể nằm ở những vị trí nào?

a 4 giờ Nếu kim giờ chỉ chính xác vào một con số, vậy thì đó là giờ đúng và kim phút sẽ chỉ vào số 12.

b 8 giờ 28, 29, 30, 31 hoặc 32 phút Nếu kim giờ chỉ vào khoảng giữa hai số, vậy thì đó là gần nửa giờ đã trôi qua nhưng có thể hơn hoặc kém một hoặc hai phút so với nửa giờ.

c 1 giờ kém 13, 14, 15, 16 hoặc 17 phút Nếu kim giờ chỉ vào khoảng ba phần tư giữa hai số, vậy thì đó là gần với 15 phút trước giờ tiếp theo.

3 Nối những đồng hồ điện tử và đồng hồ kim đang chỉ cùng một giờ.

4 Chọn ba thời điểm yêu thích của em trong một ngày. Biểu diễn từng thời điểm đó trên các đồng hồ kim và đồng hồ điện tử dưới đây. Hãy ghi việc em làm tại mỗi thời điểm đó. đang đang đang

Vào thời điểm 1 giờ sau mỗi hoạt động của em, lúc đó là mấy giờ?

Think like a mathematician

Work with a partner. This digital stopwatch is broken.

a Every time it is switched on only five light bars work. What different numbers could it show?

b Investigate for other numbers of light bars. Is there a number of light bars that matches the number shown on the display? How many different numbers can you find that do that?

Tư như

Làm việc với một bạn cùng nhóm. đồng hồ bấm giờ điện tử này bị hỏng. Mỗi lần đồng hồ bật lên, chỉ có năm vạch sáng được hiển thị. Hỏi chiếc đồng hồ này có thể hiển thị những con số nào?

b Thực hiện khảo sát như trên đối với số lượng vạch sáng khác. Có số lượng vạch sáng nào đúng với con số được hiển thị trên mặt đồng hồ không? tìm được bao nhiêu số như vậy?

8 Statistics: Tally charts and frequency tables

8 Statistics: Tally charts and frequency tables

How do you find things out? Often, you ask a question and then find a way to gather information to answer it. This is what Statistics is all about. This unit looks at how you can record the information you gather. In this picture, the children want to find out how many of each animal there are in the zoo. What are they using to record the data?

8 Thống kê: Biểu đồ kiểm đếm và bảng tần số

Em làm thế nào để tìm hiểu về sự vật, sự việc? Thông thường, em sẽ đặt ra một câu hỏi rồi sau đó tìm cách thu thập thông tin để trả lời câu hỏi đó. Đây chính là nội dung của môn Thống kê.

Ở học phần này, em sẽ học cách ghi nhận những thông tin em thu thập được. Trong hình dưới đây, các bạn nhỏ muốn tìm hiểu xem trong vườn bách thú có bao nhiêu con vật mỗi loại. Các bạn ghi nhận dữ liệu bằng công cụ nào?

•

• record, organise and represent data using a tally chart and frequency table

• describe data and discuss conclusions. Tally charts and frequency tables

You are planning a party for your class. You want to know what drinks to order. What question could you ask?

You could record your data in a tally chart. Tally charts are used to collect data quickly. A tally chart uses marks. The marks are grouped in fives.

What is your favourite drink? frequency table survey

Once your tally chart is complete, you could make a frequency table. A frequency table uses a number to show how many times something occurs. This makes it easy to read because you do not need to count the tally marks each time.

8 Thống kê: Biểu đồ kiểm đếm và bảng tần số

Em đang lên kế hoạch tổ chức một bữa tiệc cho cả lớp.

Em muốn biết cần đặt những loại đồ uống nào.

Câu hỏi em cần đặt ra là gì?

Em có thể ghi nhận dữ liệu của mình bằng

biểu đồ kiểm đếm. Đây là công cụ được sử dụng

để hỗ trợ thu thập dữ liệu một cách nhanh chóng.

Biểu đồ kiểm đếm sử dụng các vạch đếm. Cứ năm vạch

đếm sẽ được gộp lại thành một nhóm.

Khi đã hoàn thành biểu đồ kiểm đếm, em có thể lập bảng tần số. Mỗi số ở bảng tần số thể hiện số lần xuất hiện một sự vật hoặc số lần xảy ra một

What does your frequency table show you?

Seven children chose water as their favourite drink. Nine children chose milkshake as their favourite drink.

What drinks will you order for the party?

Đồ uống sữa lắc đếmTần

Bảng tần số cho em biết điều gì?

Bảy bạn nhỏ chọn nước là

đồ uống yêu thích của mình.

Chín bạn nhỏ chọn sữa lắc là

đồ uống yêu thích của mình.

Em sẽ đặt loại đồ uống nào cho bữa tiệc?

Worked example 1

If you throw a dice 12 times, how many times do you think each number will appear?

I think the dice will land on each number twice.

Throw the dice 12 times. Use tally marks to record the results of each throw. For example:

1 2 3 5 6

The dice has not landed on each number twice, so your conjecture is wrong.

These are chance throws, so there will be more than one answer each time you do this activity.

Now try it yourself and compare your results with a partner’s results.

1

Your idea about what you think will happen is called a conjecture.

8 Thống kê: Biểu đồ kiểm đếm và bảng tần số

Ví dụ minh hoạ 1

Nếu em gieo xúc xắc 12 lần, theo em mỗi mặt sẽ xuất hiện bao nhiêu lần?

Mình nghĩ rằng mỗi mặt sẽ ra hai lần

Ý kiến của em về những gì sẽ xảy ra được gọi là phỏng đoán.

Gieo xúc xắc 12 lần. Sử dụng vạch đếm để ghi lại kết quả của mỗi lần gieo xúc xắc.

Chẳng hạn như: 1 2 3 4 5 6

Mỗi mặt không xuất hiện hai lần, vậy phỏng đoán của em không đúng.

Đây là những lần gieo xúc xắc ngẫu nhiên, vì vậy sẽ có nhiều hơn một đáp án mỗi lần em thực hiện hoạt động này.

Bây giờ, hãy tự mình gieo xúc xắc và so sánh kết quả với một bạn cùng nhóm.

1

Exercise 8.1

1 You will need a coin.

I think that if we flip a coin 20 times, there will be more heads than tails showing.

Flip the coin 20 times. Use tally marks to show the results of heads or tails.

Heads Tails

Write two things that you have found out using the data in the tally chart.

1 2 You can count each result and you can compare the results.

Do you think that the same thing will happen if you repeat the activity? Explain what you think.

How can we find out?

8 Thống kê: Biểu đồ kiểm đếm và bảng tần số

Bài tập 8.1

1 Em sẽ cần một đồng xu.

Mình nghĩ rằng nếu tung đồng xu 20 lần, số lần xuất hiện mặt ngửa sẽ nhiều hơn mặt sấp.

Làm thế nào chúng ta biết điều đó?

Tung đồng xu 20 lần. Sử dụng vạch đếm để ghi lại số lần xuất hiện mặt ngửa và mặt sấp.

Mặt ngửa Mặt sấp

Viết ra hai phát hiện của em từ dữ liệu ở biểu đồ kiểm đếm trên.

1 2 Tính số vạch đếm ở mỗi mặt và so sánh kết quả.

Theo em, nếu thực hiện lại hoạt động này, em có nhận được kết quả tương tự không? Giải thích câu trả lời của em.

2 Stage 3 learners cannot agree about which sport is the most popular in their class, so they do a survey to find out.

Santilla writes her data as a tally chart. Rose writes her data in a frequency table.

Santilla’s tally chart Rose’s frequency table

Sport cricket football basketball swimming running cricket football basketball swimming running 9 14 9 12 6

Discuss with a partner how the two tables are different. Do they both record the same data?

What are the advantages and disadvantages of each table?

a Which sport is liked the most?

b Which two sports are liked by the same number of people?

c How many people took part in the survey?

d Write two things that the data does not tell you. 1 2

8 Thống kê: Biểu đồ kiểm đếm và bảng tần số

2 Các bạn học sinh lớp Giai đoạn 3 tranh luận về môn thể thao được yêu thích nhất trong lớp, vì vậy, các bạn tiến hành khảo sát để tìm ra đáp án.

Santilla ghi lại dữ liệu bằng biểu đồ kiểm đếm. Rose ghi lại dữ liệu bằng bảng tần số.

Biểu đồ kiểm đếm của Santilla Bảng tần số của Rose

Môn thể thao bóng gậy bóng đá bóng rổ bơi lội chạy bộ

Vạch đếm

Môn thể thao bóng gậy bóng đá bóng rổ bơi lội chạy bộ

9 14 9 12 6 Tần số

Thảo luận với một bạn cùng lớp về sự khác nhau giữa hai bảng dữ liệu trên.

Hai bảng này có ghi nhận cùng một dữ liệu không?

Nêu ưu nhược điểm của mỗi bảng dữ liệu.

a Môn thể thao nào được yêu thích nhất?

b Hai môn thể thao nào có cùng số người yêu thích?

c Bao nhiêu bạn tham gia cuộc khảo sát này?

d Viết ra hai điều mà em không thấy được từ những dữ liệu này.

8 Thống kê: Biểu đồ kiểm đếm và bảng tần số

Mình nghĩ rằng số người có chị em gái nhiều hơn số người có anh em trai.

Chúng mình làm thế nào để biết nhỉ?

Mình không nghĩ vậy vì mình có rất nhiều anh em trai.

Chúng ta có thể khảo sát mọi người và ghi lại kết quả bằng các vạch đếm.

Hoàn thành bảng sau bằng cách hỏi các bạn trong lớp xem các bạn có bao nhiêu chị em gái và anh em trai.

Anh em trai Chị em gái Tổng số vạch đếm Tần số bốn điều em rút ra được từ dữ liệu ở bảng trên.

4 Make a tally chart with a frequency table to show the information below. Use the title 'Favourite hobbies'.

a How many children chose painting as their favourite hobby?

b What is the most popular hobby?

c What is the least favourite hobby?

d Discuss with a partner. You are helping to organise an after-school club. How could the information from the tally chart and frequency table help you? What other things would you want to find out?

dancingpainting

painting football football football footballreadingreading reading reading reading

Think like a mathematician

Work with a partner.

A cereal company is offering six free gifts. One gift appears in every cereal packet.

How many packets do you think you would need to buy so that you have all of the gifts?

If you did this investigation again, would you do it in the same way or do something different?

If you did this investigation again, would the results be the same? How will you know which is the true result?

Look what I can do!

I can conduct investigations to answer non-statistical and statistical questions.

I can record, organise and represent data using a tally chart and a frequency table.

I can describe data and discuss conclusions.

Làm việc với một bạn cùng nhóm.

Một công ty ngũ cốc có chương trình tặng sáu món quà miễn

Mỗi bịch ngũ cốc đều có kèm một món quà.

Hỏi cần phải mua bao nhiêu bịch ngũ cốc để theo cách cũ hay cách khác? Nếu em thực hiện khảo sát này một lần nữa, liệu kết quả có giống như cũ không? Làm thế nào để em biết đâu là kết quả chính xác?

Em đã học được gì?

Em có thể tiến hành khảo sát để trả lời các câu hỏi phi thống kê và thống kê.

Em có thể ghi nhận, sắp xếp và biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ kiểm đếm và bảng tần số

Em có thể mô tả dữ liệu và thảo luận về các kết luận.

Check your progress

1 Use the chart to answer the questions. Number of learners in the class

First weekSecond weekThird weekFourth week

a In which week is the number of learners more than 20?

b Add the number of learners in the second and fourth week together. What is the total?

c How many more learners were present in the first week than in the fourth week?

2 Complete the chart to show the tally marks for this data.

• 12 people like apple.

• Double that amount like mango.

• Grapes are liked by half the number of those who like apple.

• Bananas are liked most by seven people.

How many people took part in the

2 Sử dụng vạch đếm để hoàn thành biểu đồ sau, căn cứ vào dữ liệu dưới đây.

• Có 12 người thích táo.

• Số người thích xoài gấp đôi số người thích táo.

• Số người thích nho bằng một nửa số người thích táo.

• Số người thích chuối là bảy. Loại quả Vạch đếm xoài táo nho chuối

Có bao nhiêu người tham gia cuộc khảo sát này?