9781009316859book_p001-243

University Printing House, Cambridge CB2 8BS, United Kingdom One Liberty Plaza, 20th Floor, New York, NY 10006, USA

477 Williamstown Road, Port Melbourne, VIC 3207, Australia 314–321, 3rd Floor, Plot 3, Splendor Forum, Jasola District Centre, New Delhi – 110025, India 103 Penang Road, #05-06/07, Visioncrest Commercial, Singapore 238467

Cambridge University Press is part of the University of Cambridge. It furthers the University’s mission by disseminating knowledge in the pursuit of education, learning and research at the highest international levels of excellence.

www.cambridge.org

© Cambridge University Press 2022

This publication is in copyright. Subject to statutory exception and to the provisions of relevant collective licensing agreements, no reproduction of any part may take place without the written permission of Cambridge University Press.

First edition 2022 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Printed in Vietnam by FAHASA Printing House.

A catalogue record for this publication is available from the British Library ISBN 978-1-009-31685-9 Paperback with Digital Access (1 Year) ISBN 555-5-559-50380-9 Digital Workbook (1 Year)

Cambridge University Press has no responsibility for the persistence or accuracy of URLs for external or third-party internet websites referred to in this publication, and does not guarantee that any content on such websites is, or will remain, accurate or appropriate. Information regarding prices, travel timetables, and other factual information given in this work is correct at the time of first printing but Cambridge University Press does not guarantee the accuracy of such information thereafter.

Mục lục

Hướng dẫn sử dụng sách 4 Tư duy và Làm việc theo Toán học 5

1 Hệ thống số 7

1.1 Giá trị theo hàng 7

1.2 Làm tròn số thập phân 13

2 Số và dãy số 19

2.1 Phép đếm và dãy số 19

2.2 Các loại số đặc biệt 25

2.3 Bội chung và ước chung 30

3 Phép cộng và phép trừ (1) 35

3.1 Số nguyên dương và số nguyên âm 35

3.2 Dùng chữ cái để biểu diễn các số 41

4 Phân số và tỉ số phần trăm 47

4.1 Hiểu về phân số 47

4.2 Tỉ số phần trăm 52

4.3 Sự bằng nhau và phép so sánh 57

5 Phép cộng và phép trừ (2) 61

5.1 Cộng và trừ các số thập phân 61 5.2 Cộng và trừ các phân số 67

6 Hình 2D 72

6.1 Hình tứ giác 72 Hình tròn, đường tròn 78 Phép đối xứng quay 87

7 Khám phá các đơn vị đo lường 93

7.1 Hình chữ nhật và hình tam giác 93 Thời gian 99

8 Các giá trị trung bình 107

8.1 Mốt, trung vị, số trung bình cộng và khoảng biến thiên 107

9 Xác suất 114

9.1 Mô tả và dự đoán khả năng 114

How to use this book

This workbook provides questions for you to practise what you have learned in class. There is a unit to match each unit in your Learner’s Book. Each exercise is divided into three parts:

• Focus: these questions help you to master the basics

• Practice: these questions help you to become more confident in using what you have learned

•

Challenge: these questions will make you think more deeply.

You might not need to work on all three parts. Your teacher will tell you which parts to do.

You will also find these features:

Important words that you will use.

Step-by-step examples showing a way to solve a problem.

There are often many different ways to solve a problem.

These questions will help you to develop your skills of thinking and working mathematically.

How

Hướng dẫn sử dụng sách

Hướng dẫn sử dụng sách

Quyển sách bài tập này bao gồm nhiều câu hỏi giúp em luyện tập những gì đã học trên lớp. Mỗi học phần trong sách bài tập tương ứng với một học phần trong Sách học sinh. Mỗi bài tập được chia thành ba phần:

• Trọng tâm: các câu hỏi này sẽ giúp em nắm vững kiến thức cơ bản

• Thực hành: các câu hỏi này sẽ giúp em tự tin hơn khi vận dụng kiến thức đã học

• Thử thách: các câu hỏi này sẽ buộc em phải suy nghĩ thật kĩ.

Em có thể không cần hoàn thành cả ba phần bài tập. Giáo viên sẽ cho em biết cần làm những phần nào.

Em cũng sẽ tìm thấy các tính năng sau: Từ ngữ quan trọng em sẽ sử dụng.

cắt đôi tách đường chéo lí giải song song các hình thang

Ví dụ trình bày cách giải một bài toán theo từng bước.

Thường có nhiều cách khác nhau để giải một bài toán.

Ví dụ minh hoạ 2 Hãy vẽ hình đối xứng với tam giác sau qua đường chéo.

Những câu hỏi này sẽ giúp em phát triển kĩ năng tư duy và làm việc theo Toán học.

Lần lượt lấy từng đỉnh của tam giác. Từ các đỉnh của tam giác, vẽ các mũi tên (màu đen) đến trục đối xứng, sau đó vẽ các mũi tên có độ dài tương ứng (màu xám) ở phía bên kia của trục đối xứng. Nối các đỉnh bằng các đường thẳng để hoàn thành tam giác đối xứng.

Emma sử dụng các hình lập phương nhỏ để tạo ra một hình lập phương lớn hơn. Bạn ấy dùng 16 hình lập phương nhỏ để làm đáy của hình lập phương của mình.

Emma phải sử dụng bao nhiêu hình lập phương nhỏ để tạo thành hình lập phương lớn

Thinking and Working Mathematically

There are some important skills that you will develop as you learn mathematics.

Specialising is when I choose an example and check to see if it satisfies or does not satisfy specific mathematical criteria.

Characterising is when I identify and describe the mathematical properties of an object.

Generalising is when I recognise an underlying pattern by identifying many examples that satisfy the same mathematical criteria.

Classifying is when I organise objects into groups according to their mathematical properties.

Tư duy và Làm việc theo Toán học

Em sẽ phát triển một số kĩ năng quan trọng khi học toán.

Cụ thể hoá

là khi em chọn một ví dụ và kiểm tra xem ví dụ đó thoả mãn hay không thoả mãn các tiêu chí toán học cụ thể.

Đặc điểm hoá

là khi em xác định và mô tả các tính chất toán học của một đối tượng.

Khái quát hoá

là khi em nhận ra một quy luật cơ bản bằng cách nhận dạng nhiều ví dụ thoả mãn cùng một tiêu chí toán học.

Phân loại

là khi em tổ chức các đối tượng thành các nhóm theo tính chất toán học của chúng.

Critiquing is when I compare and evaluate mathematical ideas, representations or solutions to identify advantages and disadvantages.

Improving is when I refine mathematical ideas or representations to develop a more effective approach or solution.

Conjecturing is when I form mathematical questions or ideas.

Convincing is when I present evidence to justify or challenge a mathematical idea or solution.

Tư duy và Làm việc theo Toán học

Phản biện là khi em so sánh và đánh giá các ý tưởng, cách biểu diễn hoặc lời giải toán học để xác định ưu điểm và nhược điểm.

Cải tiến

là khi em tinh chỉnh các ý tưởng hoặc cách biểu diễn toán học để phát triển một cách tiếp cận hoặc lời giải hợp lí hơn.

Phỏng đoán là khi em lập ra các câu hỏi hoặc ý tưởng toán học.

Thuyết phục là khi em trình bày bằng chứng để lí giải hoặc thử thách một ý tưởng toán học hay lời giải.

1 The number system

1.1 Place value

Worked example 1

Paulo is thinking of a number. He says, ‘If I divide my number by 10 and then by 100, the answer is 0.375.’ What number is Paulo thinking of?

0.375 × 100 × 10 10010 100 10 0.10.01 0.001

0.375 × 100 × 10 = 375

Answer: Paulo is thinking of 375.

compose numbers decimal point decompose digit hundredth place value regroup tenth thousandth

To find Paulo’s number, reverse the operations.

You could replace × 100 × 10 by × 1000.

Hệ thống số

1.1 Giá trị theo hàng

Ví dụ minh hoạ 1

Paulo nghĩ đến một số.

Bạn ấy nói: “Nếu tớ chia số của mình cho 10 và sau đó chia cho 100, thì kết quả là 0,375.”

Paulo đang nghĩ đến số nào?

0,375 × 100 × 10 10010 1 0 75 × 100 × 10 0,10,01 0,001

0,375 × 100 × 10 = 375

Để tìm số của Paulo, hãy đảo ngược các phép toán.

Em có thể thay thế × 100 × 10 bằng × 1 000.

Đáp án: Số Paulo nghĩ đến là 375. gộp số dấu phẩy thập phân tách số chữ số phần trăm giá trị theo hàng nhóm lại phần mười phần nghìn

Exercise 1.1

1

2

3 Magda ways

1

4

7

1 The number system

8 Find the missing numbers.

a 5.6 × 100 = b 0.88 × 1000 = c 41.28 × 10 = d 670 ÷ 1000 = e 191 ÷ 100 = f 6.3 ÷ 10 =

9 Draw a ring around the expression that is equivalent to 4.063.

A 4 + 0.6 + 0.3 B 4 + 0.6 + 0.03

C 4 + 0.06 + 0.03 D 4 + 0.06 + 0.003

10 Petra puts some numbers into a function machine. × 1000 outin Complete the table to show her results. in out 1.5 1500 16.24

8 Tìm các số còn thiếu.

a 5,6 × 100 = b 0,88 × 1 000 = c 41,28 × 10 = d 670 ÷ 1 000 = e 191 ÷ 100 = f 6,3 ÷ 10 =

1 Hệ thống số

9 Khoanh tròn phép toán có kết quả là 4,063.

A 4 + 0,6 + 0,3

C 4 + 0,06 + 0,03

B 4 + 0,6 + 0,03

D 4 + 0,06 + 0,003

10 Petra đưa một vài số vào máy thực hiện phép nhân. × 1000 Ðầu raÐầu vào Hãy hoàn thành bảng sau để thể hiện kết quả của bạn ấy. Đầu vào Đầu ra 1,5 1 500 937 16,24 490 0,07

1 The number system

11 Write the decimal number that is represented by –4 – 20 – 7 100 –6 1000 –9 10

Challenge

12 Ingrid says, ‘I can multiply by 100 by adding two zeros.’ Explain why Ingrid is wrong.

13 Filipe multiplies a number by 10, then again by 10 and again by 10. His answer is 7. What number did he start with?

1 Hệ thống số

11 Hãy viết số thập phân được biểu diễn bằng: –4 – 20 – 7 100 –6 1 000 –9 10 Thử thách

12 Ingrid nói: “Tớ có thể thực hiện phép nhân với 100 bằng cách viết thêm hai số không.” Hãy giải thích tại sao Ingrid lại sai.

13 Filipe nhân một số với 10, sau đó lại nhân với 10 và lại nhân với 10 một lần nữa. Kết quả của bạn ấy là 7. Hỏi Filipe bắt đầu bằng số mấy?

1 The number system

14 Four students Anton, Ben, Kasinda and Anya each think of a number. The numbers are 45, 4.5, 0.45 and 0.045.

Use these clues to work out which number each student is thinking of.

• Ben’s number is a thousand times smaller than Kasinda’s number.

• Anton’s number is ten times smaller than Kasinda’s number.

• Anya’s number is ten times bigger than Ben’s number.

Anton’s number is Ben’s number is

Kasinda’s number is Anya’s number is

15 Leila says, ‘The number represented in this place value grid is the largest number that can be made with nine counters.’

Do you agree?

Explain your reasoning.

10s1s s 1 10 s 1 100 s 1 1000

1 Hệ thống số

14 Bốn học sinh Anton, Ben, Kasinda và Anya mỗi người nghĩ đến một số.

Các số đó là 45; 4,5; 0,45 và 0,045.

Sử dụng những dữ kiện sau để tìm ra số mà mỗi học sinh đang nghĩ đến.

• Số của Ben nhỏ hơn một nghìn lần so với số của Kasinda.

• Số của Anton nhỏ hơn mười lần so với số của Kasinda.

• Số của Anya lớn gấp mười lần số của Ben.

Số của Anton là Số của Ben là

Số của Kasinda là Số của Anya là

15 Leila nói: “Số được biểu diễn trong bảng giá trị theo hàng dưới đây là số lớn nhất có thể được tạo ra với chín quân cờ.”

Em có đồng ý không?

Hãy giải thích lí do của em.

101 1 10 1 100 1 1 000

1.2 Rounding decimal numbers

Worked example 2

Neve has four number cards.

0.25 1.252.253.25

She chooses two cards. She adds the numbers on the cards together. She rounds the result to the nearest whole number. Her answer is 4. Which two cards did she choose?

0.25 + 0.25 = 0.5 0.5 rounds up to 1 1.25 and 2.25 or 0.25 and 3.25

Look for two numbers that total 3.5 because 3.5 rounds up to 4.

nearest(*) round

You could choose 1.25 and 2.25 or 0.25 and 3.25.

You are specialising when you choose two numbers and check if the total rounds to 4.

1 Hệ thống số

Ví dụ minh hoạ 2

Neve có bốn thẻ số.

0,25 1,252,253,25

Bạn ấy chọn hai thẻ.

Bạn ấy cộng các số trên thẻ với nhau.

Bạn ấy làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Câu trả lời của bạn ấy là 4.

Bạn ấy đã chọn hai thẻ nào?

0,25 + 0,25 = 0,5 0,5 làm tròn thành 1

1,25 và 2,25 hoặc 0,25 và 3,25

Hãy tìm hai số mà tổng là 3,5 bởi vì 3,5 làm tròn thành 4.

gần nhất(*)

làm tròn

Em có thể chọn 1,25 và 2,25 hoặc 0,25 và 3,25.

Em đang cụ thể hoá khi em chọn hai số và kiểm tra xem tổng của chúng có làm tròn thành 4 hay không. Làm tròn số thập phân dẫn của giáo

1 The number system

Exercise 1.2

Focus

1 Draw lines to show each number rounded to the nearest tenth. The first one has been done for you. 8.52 rounds to 8.77 8.35 8.3 8.5 8.6 8.4 8.7 8.8

2 Draw a ring around all the numbers which equal 10 when rounded to the nearest whole number. 10.53 10.5 10.35 9.55 10.05 9.5 9.05 9.35

3 a Round 7.81 to the nearest tenth.

b Round 7.81 to the nearest whole number.

Remember the numbers could be less than 10 or more than 10. Tip

1 Hệ thống số

Bài tập 1.2

Trọng tâm

1 Nối mỗi số với chính nó sau khi được làm tròn đến hàng phần mười. Số đầu tiên đã được làm sẵn cho em. 8,52 làm tròn đến 8,77 8,35 8,3 8,5 8,6 8,4 8,7 8,8

2 Khoanh tròn tất cả các số mà khi làm tròn đến hàng đơn vị thì được kết quả là 10. 10,53 10,5 10,35 9,55 10,05 9,5 9,05 9,35

3 a Làm tròn 7,81 đến hàng phần mười.

b Làm tròn 7,81 đến hàng đơn vị.

Mách nhỏ

Hãy nhớ rằng các số này có thể nhỏ hơn 10 hoặc lớn hơn 10.

1 The number system

4 Complete the table.

Number Number rounded to the nearest tenth

Number rounded to the nearest whole number 3.78 4.45 3.55 4.04

Practice

5 Circle the largest number from the list that gives 100 when rounded to the nearest whole number.

100.55 99.99 100.9 100.45 100.5 99.5 99.9

6 Use each of the digits 9, 4, 1 and 2 once to make the decimal number closest to 20.

7 Pedro has four number cards.

0.45 1.452.453.45

He chooses two cards.

He adds the numbers on the cards together. He rounds the result to the nearest whole number. His answer is 5. Which two cards did he choose? and

1 Hệ thống số

4 Hoàn thành bảng sau.

Số Số được làm tròn đến hàng phần mười Số được làm tròn đến hàng đơn vị

3,78

Thực hành

5 Khoanh tròn số lớn nhất trong các số sau mà khi làm tròn đến hàng đơn vị thì được kết quả là 100. 100,55 99,99 100,9 100,45 100,5 99,5 99,9

6 Sử dụng mỗi chữ số 9, 4, 1 và 2 một lần để tạo thành số thập phân gần với 20 nhất.

7 Pedro có 4 thẻ số. 0,45 1,452,453,45

Bạn ấy chọn hai thẻ.

Bạn ấy cộng các số trên mỗi thẻ với nhau.

Bạn ấy làm tròn kết quả đó đến hàng đơn vị.

Đáp án của bạn ấy là 5.

Bạn ấy đã chọn hai thẻ nào? và

1 The number system

8 Huan is thinking of a number. She rounds it to the nearest whole number. She says, ‘My number is the largest number with 2 decimal places that rounds to 10.’

What number is Huan thinking of?

Challenge

9 Here are eight numbers.

3.36 2.71 4.03 3.34 3.29 3.15 2.93 3.44

Use these clues to identify one of the numbers.

• The number rounds to 3 to the nearest whole number.

• The tenths digit is odd.

• The hundredths digit is even.

• The number rounds to 3.3 to the nearest tenth.

Draw a ring around the correct number.

1 Hệ thống số

8 Huan đang nghĩ đến một số. Bạn ấy làm tròn nó đến hàng đơn vị. Bạn ấy nói: “Số của tôi là số lớn nhất có 2 chữ số thập phân khi làm tròn thì được kết quả là 10.”

Huan đang nghĩ đến số nào?

Thử thách

9 Sau đây là tám số.

3,36 2,71 4,03 3,34 3,29 3,15 2,93 3,44

Sử dụng các dữ kiện sau để xác định một số được mô tả trong các số trên.

• Số làm tròn đến hàng đơn vị là 3.

• Chữ số hàng phần mười là số lẻ.

• Chữ số hàng phần trăm là số chẵn.

• Số này khi làm tròn đến hàng phần mười thì được kết quả là 3,3.

Hãy khoanh tròn vào số đúng.

1 The number system

10 Write the letters of all the numbers that round to 10.5 to the nearest tenth.

Rearrange the letters to make a word.

A B C D E F G H I

10.81 10.56 10.32 10.65 10.44 10.57 10.44 10.43 19.8

J K L M N O P Q R

10.48 10.71 10.51 10.58 10.55 9.24 10.59 10.42 10.57

S T U V W X Y Z

10.44 10.58 10.54 10.25 10.05 10.35 10.46 10.41

11 Stefan says, ‘When I round 16.51 and 17.49 to the nearest whole number, the answer is the same. When I round 16.51 and 17.49 to the nearest tenth, the difference between the answers is one.’

Explain why Stefan is correct.

1 Hệ thống số

10 Viết các chữ cái của tất cả các số mà khi làm tròn đến hàng phần mười thì được kết quả là 10,5.

Sắp xếp lại các chữ cái để tạo thành một từ.

A B C D E F G H I

10,81 10,56 10,32 10,65 10,44 10,57 10,44 10,43 19,8

J K L M N O P Q R

10,48 10,71 10,51 10,58 10,55 9,24 10,59 10,42 10,57

S T U V W X Y Z

10,44 10,58 10,54 10,25 10,05 10,35 10,46 10,41

11 Stefan nói: “Khi tôi làm tròn 16,51 và 17,49 đến hàng đơn vị, đáp án là giống nhau. Khi tôi làm tròn 16,51 và 17,49 đến hàng phần mười, hiệu giữa các đáp án là một.”

Hãy giải thích tại sao Stefan nói đúng.

12 Draw lines from the containers to the circle that shows each measurement rounded to the nearest litre.

10.5 litres 9459 millilitres 7.65 litres 9.91 litres 11 011 millilitres

10 400 millilitres 8.82 litres

8 litres 8100 millilitres 11.1 litres 9.49 litres 9 litres 10 litres 11 litres

Ví dụ minh hoạ 1 Hãy viết một dãy số có năm số hạng cách đều một khoảng không đổi sao cho số hạng thứ nhất là 1 và số hạng thứ hai là 12 3 . 1, 12, , 3,

công thức số hạng tổng quát số hạng quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng

Khoảng cách số là hiệu giữa số hạng thứ nhất và thứ hai. Đó là 2 3 . Em có thể sử dụng một trục số để giúp em đếm.

Exercise 2.1

Focus

1 Here is a rocket made of seven shapes.

Magda draws a sequence using the rockets.

1 2 3

She records information about the sequence in a table.

Position 1 2 3 Term (number of shapes) 28

a Complete the table.

b What is the term-to-term rule for the sequence?

c What is the position-to-term rule for the sequence?

d What is the 25th term in the sequence?

Bài tập 2.1

Trọng tâm

1 Hình dưới là một tên lửa được tạo thành từ bảy hình.

Magda vẽ một dãy gồm các hình tên lửa.

Bạn ấy ghi lại thông tin về dãy này ở bảng sau. trí 2 3 Số hạng (Số lượng các hình)

a Hãy hoàn thành bảng trên.

b Quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng của dãy số trên là gì?

c Công thức số hạng tổng quát của dãy số trên là gì?

d Số hạng thứ 25 của dãy số trên là số nào?

2 Numbers and sequences

2 Felipe counts on in steps of 0.3 starting at 4. Write the first five terms of Felipe’s sequence. ,

3 Write the next two terms in each sequence.

a 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, , b 1 2 , 1, 1 1 2 , 2, 2 1 2 , , c 0, –0.3, –0.6, –0.9, –1.2, ,

4 a Find the position-to-term rule for the numbers in this table.

Position Term 1 9 2 18 27 36

b What is the 10th term of the sequence 9, 18, 27, …?

2 Felipe đếm xuôi các số cách đều 0,3 đơn vị bắt đầu từ viết năm số hạng đầu tiên trong dãy số của Felipe.

3 Hãy viết hai số hạng tiếp theo của mỗi dãy số sau. 1,4, 1,5, 1,6, 1,7, 1 1 0, –0,3, –0,6, –0,9, a Tìm công thức số hạng tổng quát của các số trong bảng sau đây. Số hạng thứ 10 của dãy số 9, 18, 27,... là bao nhiêu?

5 Here is part of a table showing the position of some terms in the sequence 100, 200, 300, ...

a Complete the table.

Position 1 2 5 10 100 Term 100

b What is the position-to-term rule for the sequence 100, 200, 300, …?

Practice

6 Given the first term and the term-to-term rule, write down the first six terms of each sequence. Then find the position-to-term rule and the 50th term.

a First term: 7, term-to-term rule: add 7

First six terms:

Position-to-term rule: 50th term:

b First term: 11, term-to-term rule: add 11

First six terms: Position-to-term rule: 50th term:

7 Safia counts back in steps of 0.5 starting at 2.9.

a What is the 5th number in her sequence?

b What is the 10th number in her sequence?

2 Số và dãy số

5 Dưới đây là một phần của bảng minh hoạ vị trí của các số hạng trong dãy số 100, 200, 300,...

a Hãy hoàn thành bảng này.

Vị trí 1 2 5 10 100

Số hạng 100

b Công thức số hạng tổng quát của dãy số 100, 200, 300,...là gì?

Thực hành

6 Cho số hạng đầu tiên và quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng, hãy viết sáu số hạng đầu tiên của mỗi dãy số. Sau đó tìm công thức số hạng tổng quát và số hạng thứ 50.

a Số hạng đầu tiên: 7, quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng: cộng thêm 7

Sáu số hạng đầu tiên:

Công thức số hạng tổng quát:

Số hạng thứ 50:

b Số hạng đầu tiên: 11, quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng: cộng thêm 11

Sáu số hạng đầu tiên:

Công thức số hạng tổng quát:

Số hạng thứ 50:

7 Safia đếm ngược các số cách đều 0,5 đơn vị bắt đầu từ 2,9.

a Số hạng thứ 5 trong dãy số của bạn ấy là bao nhiêu?

b Số hạng thứ 10 trong dãy số của bạn ấy là bao nhiêu?

8 a Follow the instructions in the flow diagram to generate a sequence.

Start Write down 9 Add 9

Is the answer more than 100?

Write down the answer Stop YES NO

b What is the position-to-term rule for the sequence?

c Imagine the sequence continues forever. What is the 60th term in the sequence?

9 Kiki counts in steps of 0.03 starting at 3.26. What are the next three numbers in her count forward? 3.26, 3.29, 3.32, , , .

10 Write a sequence of five terms with steps of constant size which has a first term of 1 and a second term of 12 5 .

Challenge

11 a Write the first five numbers in a sequence that starts at 42 and has a term-to-term rule of add 0.15.

b What is the 10th term in the sequence?

8 a Hãy làm theo hướng dẫn trong lưu đồ sau đây để tạo thành một dãy số.

2 Số và dãy số

Bắt đầu Viết 9 Cộng 9 Đáp án có lớn hơn 100 không? Viết đáp án Dừng CÓ KHÔNG

b Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là gì?

c Hãy tưởng tượng dãy số này kéo dài vô hạn. Số hạng thứ 60 trong dãy số là bao nhiêu?

9 Kiki đếm các số cách đều 0,03 đơn vị bắt đầu từ 3,26. Ba số hạng tiếp theo mà bạn ấy đếm tới là bao nhiêu? 3,26; 3,29; 3,32; ; ; .

10 Hãy viết một dãy số có năm số hạng cách đều một khoảng không đổi và có số hạng đầu tiên là 1 và số hạng thứ hai là 12 5 .

Thử thách

11 a Hãy viết năm số hạng đầu tiên trong một dãy số bắt đầu bằng 42 và có quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng là cộng thêm 0,15.

b Số hạng thứ 10 của dãy số này là bao nhiêu?

12 A sequence has a position-to-term rule of multiply by 6. Complete the table. Position Term 2 30 36 72

13 The numbers in this sequence increase by equal amounts each time.

a Write the three missing numbers. 10, , , , 42

b What is the term-to-term rule for the sequence?

c Salma says, ‘The position-to-term rule is multiply by 8.ʼ Is she correct? Explain your answer.

14 Ahmed counts back in steps of 3 4 starting at 33 4 .

He counts 3 3 4 , 3, 2 1 4 , …

Which of these numbers does Ahmed say? Draw a ring around the correct answer. 4 1 2 1 1 2 –4 1 4 –6 3 4 –8 1 4

2 Số và dãy số

12 Một dãy số có công thức số hạng tổng quát là nhân với 6. Hoàn thành bảng sau đây.

Vị trí Số hạng 1 2 30 36 72

13 Mỗi số hạng trong dãy số sau lớn hơn số hạng liền trước nó một lượng không đổi.

a Viết ba số còn thiếu. 10, , , , 42

b Quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng của dãy số này là gì?

c Salma nói: “Công thức số hạng tổng quát là nhân với 8.” Bạn ấy nói có đúng không? Hãy giải thích đáp án của em.

14 Ahmed đếm ngược các số cách đều 3 4 đơn vị bắt đầu từ 33 4 . Bạn ấy đếm 334, 3, 2 1 4 ,… Số nào trong các số sau là số Ahmed sẽ nói? Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng. 4 1 2 1 1 –4 1 4 –6 3 4 –8 1 4

2.2 Special numbers

Worked example 2

Use each of the digits 1, 3, 4, 5, 6 and 8 once to make the following 2-digit numbers.

A square number

A cube number

A multiple of 5

A square number

A cube number

A multiple of 55

A square number

A cube number

A multiple of 5

cube number square number

The only possible cube number is 64.

5 must be in the ones place for the multiple of 5.

Place these digits first.

That leaves 1, 3 and 8.

Use 8 and 1 to make a square number and put 3 in the tens place in the multiple of 5.

2 Số và dãy số

2.2 Các loại số đặc biệt

Ví dụ minh hoạ 2

Sử dụng mỗi chữ số 1, 3, 4, 5, 6 và 8 một lần để tạo các số có 2 chữ số sau đây.

Số chính phương

Số lập phương

Bội của 5

Số chính phương

Số lập phương

Bội của 55

Số chính phương

Số lập phương

Bội của 5

số lập phương số chính phương

Số lập phương duy nhất có thể tạo là 64.

5 phải ở hàng đơn vị để tạo được bội của 5. Đặt những chữ số này đầu tiên.

Vậy còn lại 1, 3 và 8.

Sử dụng 8 và 1 để tạo một số chính phương và đặt 3 ở vị trí hàng chục trong bội của 5.

Exercise 2.2

Focus

1 Calculate. 12 = b 53 = c 92 = d 13 =

2 What is the sum of the third square number and the fifth square number?

3 What is the difference between the tenth square number and the fourth square number?

4 Draw a ring around the expressions that are equal to 6². 6 × 2 6 × 6 6 + 6 2 × 2 × 2 2 2 2 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6

2 Số và dãy số

Bài tập 2.2

Trọng tâm

1 Hãy tính. a 12 = b 53 = c 92 = d 13 =

2 Tổng của số chính phương thứ ba và số chính phương thứ năm là bao nhiêu?

3 Hiệu giữa số chính phương thứ mười và số chính phương thứ tư là bao nhiêu?

4 Khoanh tròn các biểu thức bằng với 6².

5 Annie and Heidi play a game of ‘What’s my number?’

Annie says Heidi replies

Is the number less than 50? No

Is the number more than 100? No

Is the number a cube number? Yes

What is the number?

Practice

6 A number is squared and then 2 is added. The answer is 6.

What is the number?

7 Calculate. a 12 × 1 = b 5 × 52 = c 3 × 32 = 42 × 4 =

What do you notice about all your answers?

2 Số và dãy số

5 Annie và Heidi chơi trò chơi ”Số của tớ là gì?“

Annie hỏi Heidi trả lời

Có phải số đó nhỏ hơn 50 không? Không

Có phải số đó lớn hơn 100 không? Không

Có phải đó là một số chính phương không? Phải Đó là số nào?

Thực hành

6 Một số được bình phương và sau đó cộng thêm 2. Kết quả là 6.

Đó là số nào?

7 Hãy tính.

a 12 × 1 = b 5 × 52 = c 3 × 32 = d 42 × 4 =

Em chú ý thấy điều gì trong tất cả các đáp án của mình?

8 Vincent makes a sequence using patterns of rectangular bricks.

a Draw the next pattern in the sequence.

1 2 3 4

b Complete the table.

Shape 1 2 3 4 5 Number of bricks 1 4

c How many bricks are needed for shape 10? How do you know?

9 Write a number between 0 and 100 in each space on the Carroll diagram. There are lots of possible answers.

Cube number Not a cube number

Even number

Not an even number

10 Write each number in the correct place on the Venn diagram. 1 8 9 10 25 27 50 64 square numbers cube numbers

Challenge

11 Find two 2-digit square numbers that have a sum of 130. = 130

12 Draw a ring around all the square numbers in this list. 13 23 33 43 53

13 Emma uses small cubes to make a larger cube. She uses 16 cubes to make the base of her cube.

How many small cubes in total does Emma use to make the larger cube? How do you know?

14 Put these square numbers and cube numbers in order of size starting with the smallest. 52 23 33 32

15 Use each of the digits 2, 3, 4, 6, 7 and 8 once to make these numbers.

A square number

A cube number

A cube number A square number

Thử thách

11 Tìm hai số chính phương có 2 chữ số mà tổng của chúng là 130. + = 130

2 Số và dãy số

12 Khoanh tròn tất cả các số chính phương trong dãy số dưới đây. 13 23 33 43 53

13 Emma sử dụng các hình lập phương nhỏ để tạo ra một hình lập phương lớn hơn. Bạn ấy sử dụng 16 khối lập phương để làm đáy hình lập phương của mình. Emma dùng tất cả bao nhiêu hình lập phương nhỏ để tạo thành hình lập phương lớn hơn? Làm sao em biết?

14 Sắp xếp các số chính phương và số lập phương sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. 52 23 33 32

15 Sử dụng mỗi chữ số trong các chữ số 2, 3, 4, 6, 7 và 8 một lần để tạo thành các số sau.

Một số chính phương

Một số lập phương

Một số chính phương

Một số lập phương

2.3 Common multiples and factors

Worked example 3

Write these numbers in the correct place on the Venn diagram.

1 2 3 4 5 6 7

factors of 20 factors of 24

Tip common factor common multiple factor multiple

What is special about the numbers in the shaded area? 7 2 factors of 20 factors of 24

1, 2 and 4 are common factors of 20 and 24

factors of 20 are: 1, 2, 4, 5 factors of 24 are: 1, 2, 3, 4, 6

Make sure you include every number in the diagram. You could tick each number as you place it.

7 is not a factor of either 20 or 24

The numbers in the shaded area are common factors of 20 and 24.

Ví dụ minh hoạ 3 Hãy viết các số sau đây vào đúng vị trí trên sơ đồ Venn. 1 2 3 4 5 6

Các ước của Các ước của Có điều gì đặc biệt về các số ở phần được tô đậm không? Các ước của Các ước của 7 không phải là ước của 20 hay 24 Các ước của 20 là: 1, 2, 4, 5 Các ước của 24 là: 1, 2, 3, 4, 6 1, 2 và 4 là các ước chung của 20 và 24

Mách nhỏ bội

Hãy chắc chắn rằng em ghi đủ mọi số trong sơ đồ. Em có thể đánh dấu mỗi số khi em điền số đó vào sơ đồ.

Các số ở phần được tô đậm là các ước chung của 20 và 24.

Exercise 2.3

Focus

1 The multiples of 9 are shaded on the hundred square. 12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 81828384858687888990 919293949596979899100

a Draw a ring around all the multiples of 5.

b List the common multiples of 5 and 9.

2 Sofia is thinking of a number. My number is a multiple of 2. My number is a multiple of 7.

Tick the number that Sofia could be thinking of.

3 Find all the common factors of these numbers. a 6 and 8 b 8 and 12

4 Complete the sentence. Every number with a factor of 10 must also have factors of , and . Practice

5 Here are four labels. multiple of 2 multiple of 7 not a multiple of 2 not a multiple of 7 Write each label in the correct place on the Carroll diagram. 28 56 12 63 55

6 Faisal is thinking of a number. He says, ‘My number is a multiple of 6.’ What three other numbers must Faisal’s number be a multiple of?

2 Số và dãy số

Đánh dấu vào số mà Sofia có thể nghĩ đến. 28

3 Tìm tất cả các ước chung của các số sau. a 6 và 8 b 8 và 12

4 Hoàn thành câu sau.

Một số có ước là 10 cũng phải có các ước là và Thực hành

5 Dưới đây là bốn chú thích: Bội của 2 Bội của 7 Không phải bội của 2 Không phải bội của 7 Hãy viết các chú thích vào đúng vị trí trong biểu đồ Carroll. 28 56 12 63 35 55

6 Faisal nghĩ đến một số. Bạn ấy nói: “Số của tôi là một bội của 6.” Số của Faisal phải là bội của ba số nào khác?

2 Numbers and sequences

7 Here is a Venn diagram for sorting numbers. Write each number in the correct place on the diagram.

8 9 10 11 12 multiples of 2 multiples of 4

8 Look at this set of numbers. 13 18 21 36 45

a Which two numbers are factors of 90? ,

b Which two numbers are multiples of 6 and 9? , Challenge

9 Write these numbers in the correct place on the Venn diagram. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 factors of 30 factors of 24

7 Dưới đây là một sơ đồ Venn để phân loại các số. mỗi số sau đây vào đúng vị trí trên sơ đồ. bội của 2

Các bội của

8 Quan sát tập hợp các số sau đây. 18 21 36 45

a Hai số nào là các ước của 90?

b Hai số nào là các bội của 6 và 9? thách

9 Hãy viết các số sau vào đúng vị trí trên sơ đồ Venn. 2 3 4 5 6 8 9 ước của 30 các ước của

What is special about the numbers in the shaded area?

10 A light flashes every 4 minutes and a bell rings every 5 minutes. If the light flashes and the bell rings at the same time, how long will it be until this happens again?

11 Omar packs boxes of mangoes and boxes of peaches.

Each box contains the same number of fruits.

Omar packs 56 mangoes and 49 peaches.

Ahmed says, ‘There will be 8 pieces of fruit in each box.’

Hassan says, ‘There will be 7 pieces of fruit in each box.’

Who is correct? Explain your answer.

12 Cakes are sold in packs of eight.

Mr Mason wants to buy enough cakes to share equally between six people with no cakes left over.

What is the smallest number of packs he can buy? Show your working.

2 Số và dãy số

Có điều gì đặc biệt ở các số trong phần được tô đậm?

10 Một cái đèn sáng sau mỗi 4 phút và một cái chuông reo sau mỗi 5 phút.

Nếu đèn sáng và chuông reo cùng một lúc, thì mất bao lâu để điều này xảy ra lần nữa?

11 Omar đóng gói các hộp xoài và hộp đào.

Mỗi hộp đựng cùng một số lượng trái cây.

Omar đóng gói 56 quả xoài và 49 quả đào.

Ahmed nói: “Có 8 quả ở mỗi hộp.”

Hassan nói: “Có 7 quả ở mỗi hộp.”

Bạn nào nói đúng? Giải thích đáp án của em.

12 Bánh ngọt được bán theo túi 8 cái. Ông Mason muốn mua đủ bánh ngọt để chia đều cho 6 người mà không dư cái bánh nào.

Số túi bánh ít nhất ông ấy có thể mua là bao nhiêu?

Hãy trình bày lời giải của em.

3 Addition and subtraction (1)

3.1 Positive and negative integers

Worked example 1

The temperature in Tallinn is –1 °C and in Moscow it is –8 °C. What is the difference between these two temperatures?

–8–7–6 temperature in Moscow temperature in Tallinn difference 7 Temperature in °C –5–4–3–2–1

Difference = 7 °C

• Draw a number line.

• Mark the temperatures.

• Count the number of degrees between the two marks.

Exercise 3.1 Focus

1 The temperature at 8 a.m. is –2 °C. By midday it is 5 ° warmer. What is the temperature at midday?

Remember you can draw a number line to help you with these questions.

2 Use the number line to help you answer these questions. +3 –15 +3 a –15 – 3 = b + 3 = –15

3 Work out the difference between each pair of numbers. a 6 and –2 b –3 and –5 c –4 and –8 d –5 and 3 e –6 and –1 f 0 and –2

3 Phép cộng và phép trừ (1)

Bài tập 3.1

Trọng tâm

1 Nhiệt độ lúc 8 giờ sáng là –2 °C. Đến giữa trưa, trời ấm hơn 5°. Hỏi nhiệt độ giữa trưa là bao nhiêu?

Mách nhỏ

Hãy nhớ rằng em có thể vẽ một trục số để hỗ trợ em với những câu hỏi này.

2 Em hãy sử dụng trục số để trả lời những câu hỏi sau. +3 –15 +3 a –15 – 3 = b + 3 = –15

3 Tìm hiệu giữa hai số trong mỗi cặp số sau. a 6 và –2 b –3 và –5 c –4 và –8 d –5 và 3 e –6 và –1 f 0 và –2

Practice

4 The table shows the number of rhinos in the world.

The black rhino has made a comeback from the brink of extinction.

Rhino Number Black rhino About 5000 Greater one-horned rhino

More than 3500

Javan rhino 56 – 68

Sumatran rhino 80

White rhino

Source: WWF 2020

More than 20 000

Use the information in the table to write an estimate of the total number of rhinos in the world.

Source: United Nations, Social Affairs 2018

Thực

4 Bảng sau cho biết số lượng tê giác trên thế giới

Tê giác đen đã trở lại từ bờ vực tuyệt chủng.

Tê giác Số lượng

Tê giác đen Khoảng 5 000

Tê giác một sừng lớn Hơn 3 500

Tê giác Java 56 – 68

Tê giác Sumatran 80

Tê giác trắng Hơn 20 000

Nguồn: Tổ chức Quốc tế về Bảo tồn Thiên nhiên 2020 Sử dụng thông tin trong bảng để viết một ước lượng về tổng số tê giác trên thế giới.

3 Phép cộng và phép trừ (1)

5 Số lượng người sống ở Seoul nhiều hơn ở Miami là bao nhiêu vào năm 2018?

Thành phố Dân số vào năm 2018 Seoul 9 963 000 Miami 6 036 000

Nguồn: Liên hợp quốc, Tổ chức Giáo dục và Các vấn đề xã hội 2018

3 Addition and subtraction (1)

6 The temperature is –15 °C.

a The temperature rises by 6 °C. What is the new temperature?

b The original temperature falls by 6 °C. What is the new temperature?

7 At a ski resort, the morning temperature was –11 °C. In the afternoon, the temperature was 5 °C.

What was the difference in temperature between the morning and the afternoon?

8 The table shows the temperatures in some cities and the difference in their temperature from London on one day. Complete the table.

City

Difference in temperature from London Temperature (°C)

London –1

Moscow 24 degrees colder –25

New York 10 degrees colder

Oslo 13 degrees colder

Rio de Janeiro 26

3 Phép cộng và phép trừ (1)

6 Nhiệt độ lúc đầu là –15 °C.

a Nhiệt độ lúc sau tăng thêm 6 °C. Hỏi nhiệt độ mới là bao nhiêu?

b Nhiệt độ ban đầu giảm đi 6 °C. Hỏi nhiệt độ mới là bao nhiêu?

7 Tại một khu nghỉ dưỡng trượt tuyết, nhiệt độ buổi sáng là –11 °C. Vào buổi chiều, nhiệt độ là 5 °C.

Hỏi chênh lệch nhiệt độ giữa buổi sáng và buổi chiều là bao nhiêu?

8 Bảng sau cho biết nhiệt độ ở một số thành phố và chênh lệch nhiệt độ của các thành phố đó so với London trong một ngày. Hãy hoàn thành bảng.

Thành phố Chênh lệch nhiệt độ so với London Nhiệt độ (°C)

London –1 Moscow lạnh hơn 24 độ –25 New York lạnh hơn 10 độ Oslo lạnh hơn 13 độ Rio de Janeiro 26

9 Ola wants to find the answer to 1999 + 1476. Tick all the calculations that will give the same answer.

2000 + 1477 2000 + 1475 2005 + 1400 2005 + 1470 2005 + 1500

Challenge

10 Petra is thinking of a number. She adds 4896 to her number, then subtracts 5846. She gets the answer 9481. What number is Petra thinking of?

11 Meera says, ‘I can work out 79 999 – 19 999 in my head.’

Explain how Meera could do the calculation mentally. Work out the answer to the calculation.

12 Here are ten number cards. –7 2

Choose one card to complete each number sentence. –4 –5–

3 Phép cộng và phép trừ (1)

9 Ola muốn tìm đáp án cho phép tính 1 999 + 1 476. Hãy đánh dấu vào tất cả các phép tính sẽ cho cùng đáp án với phép tính của Ola.

2 000 + 1 477 2 000 + 1 475 2 005 + 1 400 2 005 + 1 470 2 005 + 1 500

Thử thách

10 Petra đang nghĩ về một số. Bạn ấy lấy số đó cộng với 4 896, sau đó trừ đi 5 846. Bạn ấy có đáp án là 9 481. Petra đang nghĩ đến số nào?

11 Meera nói: “Tớ có thể tính nhẩm 79 999 - 19 999.” Giải thích xem Meera có thể thực hiện tính nhẩm bằng cách nào. Hãy tìm đáp án của phép tính đó.

12 Dưới đây là mười thẻ số. –7 2 0 –5 –3 3 9 –8 –4 –2

Chọn một thẻ để hoàn thành mỗi phép tính sau. –7 –4+= =–5– 3

13 In some countries, people who have been married for many years have special anniversaries.

Number of years married Special anniversary 25 Silver 40 Ruby 50 Golden 60 Diamond

a Mandy and Derek were married in 1972. In what year was their ruby anniversary?

b Neve and Sean had their diamond anniversary in 2021. In what year was their silver anniversary?

14 The difference between two numbers is 3. One number is –2. What could the other number be? Find two different answers.

3 Phép cộng và phép trừ (1)

13 Ở một số quốc gia, những người đã kết hôn nhiều năm sẽ tổ chức những lễ kỉ niệm đặc biệt.

Số năm đã kết hôn Lễ kỉ niệm đặc biệt Đám cưới bạc Đám cưới hồng ngọc Đám cưới vàng 60 Đám cưới kim cương

a Mandy và Derek kết hôn vào năm 1972.

Lễ kỉ niệm đám cưới hồng ngọc của họ diễn ra vào năm nào?

b Neve và Sean đã tổ chức lễ kỉ niệm đám cưới kim cương của họ vào năm 2021.

Lễ kỉ niệm đám cưới bạc của họ diễn ra vào năm nào?

14 Hiệu giữa hai số là 3.

Một số là –2.

Hỏi số còn lại có thể là bao nhiêu?

Hãy tìm hai đáp án khác nhau.

3.2 Using letters to represent numbers

constant variable

Worked example 2

a and b each represent a number between 1 and 9 inclusive.

Carly knows that a + 4 = b Write all the values Carly can use to make the statement true.

a = 1 and b = 5 a = 2 and b = 6 a = 3 and b = 7

a = 4 and b = 8 a = 5 and b = 9

Work systematically. Start with a = 1: 1 + 4 = 5 so the value of b is 5. When a = 5, b = 9.

9 is the largest possible number, so you have found all the possible answers.

3 Phép cộng phép

3.2 Dùng các chữ cái để biểu diễn các số

hằng số biến số

Ví dụ minh hoạ 2

Mỗi chữ a và b biểu thị một số trong khoảng giữa 1 và 9.

Carly biết rằng a + 4 = b

Hãy viết tất cả các giá trị của a và b thoả mãn các điều kiện trên.

a = 1 và b = 5

a = 2 và b = 6

a = 3 và b = 7

a = 4 và b = 8

a = 5 và b = 9

Hãy làm việc có hệ thống.

Bắt đầu với a = 1:

1 + 4 = 5

vậy giá trị của b là 5.

Khi a = 5, b = 9.

Vì 9 là số khả thi lớn nhất, nên em đã tìm thấy tất cả các đáp án khả thi.

Exercise 3.2

Focus

1 Hamda plays a board game using a dice. She uses the instructions together with her dice score to work out how many spaces she moves. d represents the dice score.

For example: Score Calculate Spaces moved d + 4 9 spaces

Work out how many spaces Hamda moves. Score Calculate Spaces moved 5 + d 3 – d d – 2

3 Phép cộng và phép trừ (1)

Bài tập 3.2

Trọng tâm

1 Hamda chơi trò cờ bàn với một viên xúc xắc. Bạn ấy sử dụng các hướng dẫn cùng với điểm nhận được khi gieo xúc xắc để tính xem mình di chuyển được bao nhiêu bước.

d biểu thị cho số điểm trên xúc xắc.

Ví dụ: Điểm Tính Số bước đã di chuyển

d + 4 9 bước

Tính xem Hamda đã di chuyển được bao nhiêu bước. Điểm Tính Số bước đã di chuyển + d – d – 2

3 Addition and subtraction (1)

2 Mira has 10 more bottles of soda than Noura.

a Complete the table where m represents the number of bottles that Mira has and n represents the number of bottles that Noura has.

b Write a number sentence linking m, n and 10.

3 Olaf and Pierre have 23 toy cars altogether.

Olaf has x toy cars and Pierre has y toy cars.

a Complete this table to show the number of toy cars each boy has. (number of toy cars Olaf has) of toy has)

b Write a number sentence linking x, y and 23.

SODA SODA SODA SODA SODA SODA SODA SODA SODA SODA

2 Mira có nhiều hơn Noura là 10 chai SODA SODA SODA SODA SODA SODA SODA SODA SODA

a Hoàn thành biểu số và

3 Olaf và Pierre có tất chiếc đồ chơi. Olaf có ô tô đồ chơi và Pierre có y ô tô đồ chơi. Hoàn thành để thể số ô tô đồ chơi mà mỗi

Practice

4 The diagram shows a right angle divided into two smaller angles.

50 ° a

a is the size of the angle measured in degrees. Calculate the size of angle a. a = °

5 x and y represent different numbers.

There are x kiwi fruits and y oranges in a bowl.

Meng knows that x + y = 7.

Write three different pairs of values for x and y.

6 x and y each represent a number that is a multiple of 5. x + y = 50

Write all the possible values of x and y. One is done for you. x 5 y 45

3 Phép cộng và phép trừ (1)

Thực hành

4 Hình sau cho thấy một góc vuông được chia thành hai góc nhỏ hơn.

50 ° a

a là độ lớn của góc được đo theo độ.

Tính độ lớn của góc a.

a = °

5 x và y biểu thị các số khác nhau.

Có x quả kiwi và y quả cam trong một cái bát.

Meng biết rằng x + y = 7.

Em hãy viết ba cặp giá trị khác nhau của x và y.

6 Mỗi chữ cái x và y biểu thị một số là bội của 5. x + y = 50

Em hãy viết tất cả các giá trị khả thi của x và y.

Một cặp giá trị đã được viết sẵn cho em. x 5 y 45

Challenge

7 b represents the length of one of the sides of a regular pentagon.

The perimeter (p) of a regular pentagon is the sum of the lengths of the sides. b p = b + b + b + b + b

The perimeter of a regular pentagon is 40 cm. What is the value of b?

8 a represents the length of one side of a square.

b represents the length of one of the sides of a regular pentagon.

The perimeter (p) of a square and a regular pentagon is the same. b a p = a + a + a + ap = b + b + b + b + b

If the perimeter of each shape is 20 centimetres, what is the value of a and b?

Thử thách

7 b biểu thị độ dài một trong các cạnh của hình ngũ giác đều.

Chu vi (p) của một ngũ giác đều là tổng độ dài của các cạnh. b

3 Phép cộng và phép trừ (1)

p = b + b + b + b + b

Chu vi của một hình ngũ giác đều là 40 cm.

Vậy giá trị của b là bao nhiêu?

8 a biểu thị độ dài một cạnh của hình vuông.

b biểu thị độ dài một trong các cạnh của hình ngũ giác đều.

Chu vi (p) của một hình vuông và của một hình ngũ giác đều bằng nhau. b a

p = a + a + a + ap = b + b + b + b + b

Nếu chu vi của mỗi hình là 20 xăng-ti-mét thì giá trị của a và b là bao nhiêu?

9 a If □ represents 7 and ○ represents 5 what is the value of □ + ○ + ○?

b If a represents 7 and b represents 5 what is the value of a + b + b?

c What is the same and what is different about these two questions?

3 Phép cộng và phép trừ (1)

9 a Nếu □ biểu thị 7 và ○ biểu thị 5 thì giá trị của □ + ○ + ○ là bao nhiêu?

b Nếu a biểu thị 7 và b biểu thị 5 thì giá trị của a + b + b là bao nhiêu?

c Điểm giống và khác nhau giữa hai câu hỏi sau là gì?

4 Fractions and percentages

4.1 Understanding fractions

Worked example 1

Parveen is thinking of a number. She says, ‘Two-thirds of my number is 30.’

What number is Parveen thinking of?

1 3 of the number is 30 ÷ 2 = 15.

3 3 of the number is 15 × 3 = 45. 45 30

Parveen is thinking of 45.

1 3 is half of 2 3 .

3 3 is three times 1 3 .

Exercise 4.1

Focus

1 Represent these divisions as fractions.

a 5 divided by 8 b 4 divided by 3

c 8 divided by 7 d 7 divided by 10

2 a Show one way that five children can share 2 pizzas equally between them.

How much pizza does each child get?

b Show one way that two children can share 5 pizzas equally between them.

How much pizza does each child get?

4 Phân số và tỉ số phần trăm

Bài tập 4.1

Trọng tâm

1 Biểu diễn các phép chia sau dưới dạng phân số.

a 5 chia cho 8 b 4 chia cho 3

c 8 chia cho 7 d 7 chia cho 10

2 a Hãy trình bày một cách để năm đứa trẻ có thể chia đều 2 chiếc bánh pizza cho nhau.

Hỏi mỗi đứa trẻ nhận được bao nhiêu phần của chiếc pizza?

b Hãy trình bày một cách để năm đứa trẻ có thể chia đều 5 chiếc bánh pizza cho nhau.

Hỏi mỗi đứa trẻ nhận được bao nhiêu phần của chiếc pizza?

4 Fractions percentages

3 What is 3 2 of 16?

4 Would you rather be given 1 2 of $18 or 1 4 of $40? Explain your decision.

Practice

5 Work out the answer to each question to help you find your way through the maze. 48 63 6 24 552740 289030 of 165 2 of 185 3 of 127 6 of 97 3 of 156 5 of 154 3 of 225 2 of 167 4 end start

4 Fractions and percentages

6 Brian reads 1 3 of a 15-page book. Carlos reads 3 4 of an 8-page book. Who reads more pages? Explain how you know.

7 Complete this table to show fractions of 36.

Fraction 1 4 3 4 5 4 7 4 9 4 11 4

Amount 9

8 Complete the sentences to find the missing numbers.

3 2 of 24 =4 3 of 24 =

7 2 of 24 =8 3 of 24 = 24

4 Phân số và tỉ số phần trăm

6 Brian đọc được 1 3 của một cuốn sách 15 trang.

Carlos đọc được 3 4 của một cuốn sách 8 trang.

Hỏi ai đọc được nhiều trang hơn?

Giải thích cách làm của em.

7 Hãy hoàn thành bảng sau để cho biết các phân số của 36.

Phân 9 4 11

8 Hoàn thành các phép tính sau để tìm số còn thiếu. 2 của 24 =3 của 24 = 2 của 24 =3 của 24 =

Challenge

9 Which is bigger: 3 4 of 32 or 4 3 of 18?

Explain how you know.

10 a Mandy is thinking of a number. She says, ‘Five-thirds of my number is 45.’ What number is Mandy thinking of?

b Ollie is thinking of a different number. He says, ‘Ten-ninths of my number is 90.’ What number is Ollie thinking of?

11 Use each of the numbers 2, 3, 4 and 5 once to complete these statements. of 6 = 4 of 12 = 15 ©CambridgeUniversityPress2022

4 Phân số và tỉ số phần trăm

Thử thách

9 Số nào lớn hơn: 3 4 của 32 hay 4 3 của 18?

Giải thích cách làm của em.

10 a Mandy đang nghĩ về một số.

Bạn ấy nói: “Năm phần ba số của tớ bằng 45.”

Hỏi Mandy đang nghĩ về số nào?

b Ollie đang nghĩ về một số khác.

Bạn ấy nói: “Mười phần chín số của tớ bằng 90.”

Hỏi Ollie đang nghĩ về số nào?

11 Sử dụng mỗi số 2, 3, 4 và 5 một lần để hoàn thành các phép tính sau.

của 6 = 4 của 12 = 15

4.2 Percentages

Worked example 2

Leo has two apple trees in his garden. He labels them A and B. B

Tree A produces 40 kg of apples.

Tree B produces 10% more than tree A. How many kilograms of apples does tree B produce?

10% of 40 = 1 10 of 40 = 4 40 + 4 = 44

Tree B produces 44 kg of apples.

Find 10% of 40 and add it to 40 to find the mass of the apples produced by tree B. per cent percentage

4 Phân số và tỉ số phần trăm

4.2 Tỉ số phần trăm

Ví dụ minh hoạ 2

Trong vườn của Leo có hai cây táo.

Bạn ấy đặt tên cho hai cây táo đó là A và B.

Cây A cho 40 kg táo.

Cây B cho quả nhiều hơn cây A là 10%.

Hỏi cây B cho bao nhiêu ki-lô-gam táo?

10% của 40 = 1 10 của 40 = 4 40 + 4 = 44

Cây B cho 44 kg táo.

Tìm 10% của 40 và cộng kết quả đó với 40 để tìm khối lượng táo được cho bởi cây B. phép toán phần trăm số phần trăm

A B

Exercise 4.2

Focus

1 Find 10% of $200, then use your answer to find 20%, 30% and so on. Write the answers under the percentages on the number line. 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% $200

2 Find 10% of these quantities. a 600 b 90 cm c $40 d 170 kg

3 Join each box to the correct amount. 50% of 40 10 12 14 16 18 20 10% of 120 100% of 16

4 Phân số và tỉ số phần trăm

Bài tập 4.2

Trọng tâm

1 Tìm 10% của $200, sau đó sử dụng đáp án của em để tìm 20%, 30%, v.v. Viết các đáp án dưới dạng tỉ số phần trăm trên trục số sau.

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% $200

2 Tìm 10% của các đại lượng sau. a 600 b 90 cm c $40 d 170 kg

3 Nối mỗi ô sau với kết quả đúng. 50% của 40 Kết quả 10 12 14 16 18 20 10% của 120 100% của 16

4 Fractions percentages

Practice

4 a Find 10% of 80.

b Find 5% of 80.

c Find 15% of 80.

5 Here is a grid of ten squares. percentage the

6 Complete these percentage diagrams.

4

Thực

4 a Tìm 10%

b Tìm 5% của 80.

c Tìm 15% của 80.

5 Dưới đây là ô vuông. Hoàn

7 Haibo makes 250 grams of fruit and nut mix. 15% of the mix is raisins. 25% of the mix is cranberries. The rest is almonds. How many grams of almonds does Haibo use?

Challenge

8 Huan has two plum trees A and B in her garden.

Tree A produces 30 kg of plums. Tree B produces 10% less than tree A.

4 Phân số và tỉ số phần trăm

7 Haibo làm 250 gam hỗn hợp hoa quả và hạt.

15% của hỗn hợp là nho khô. 25% của hỗn hợp là quả nam việt quất. Phần còn lại là hạt hạnh nhân. Haibo dùng bao nhiêu gam hạt hạnh nhân?

Thử thách

8 Trong vườn của Huan có hai cây mận A và B.

Cây A cho 30 kg mận.

Cây B cho quả kém hơn 10% so với cây A.

How many kilograms of plums does Huan get from both trees together?

9 75% of a number is 48. What is the number?

10 50% of children in a sports club go swimming. 50% of the children who go swimming also dive.

The answer is not 36. Tip

Five children swim and dive. How many children are in the sports club? children

Huan thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam mận từ cả hai cây?

4 Phân số và tỉ số phần trăm

9 75% của một số là 48. Hỏi số đó là bao nhiêu?

10 50% trẻ em trong một câu lạc bộ thể thao đi bơi. 50% trẻ em đi bơi sẽ lặn.

Mách nhỏ

Hỏi có bao nhiêu trẻ em trong câu lạc bộ thể thao? trẻ em Đáp án không phải là 36.

Năm trẻ vừa bơi và vừa lặn.

Worked example 3

Write these numbers in order of size, starting with the smallest.

4.3 Equivalence and comparison equivalent fractions simplest form simplify a fraction

0.2 2 5 25% 3 10 0.23 2 5 = 4 10 = 0.4 25% = 0.25 3 10 = 0.3

In order: 0.2, 0.23, 0.25, 0.3, 0.4

0.2, 0.23, 25%, 3 10 , 2 5

Exercise 4.3

Focus

Write the fractions and percentages as equivalent decimals.

Write the decimals in order starting with the smallest. Write the original values in order.

1 Write these fractions in their simplest form. a 5 10 b 8 20 c 9 12

2 What fraction of the shape is shaded?

Write your answer in its simplest form.

4 Phân số và tỉ số phần trăm

Ví dụ minh hoạ 3

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần. 0,2 2 5 25% 3 10 0,23 2 5 = 4 10 = 0,4 25% = 0,25 3 10 = 0,3 Theo thứ tự: 0,2; 0,23; 0,25; 0,3; 0,4 0,2; 0,23; 25%; 3 10 ; 2 5

4.3 Sự bằng nhau và phép so sánh các phân số bằng nhau dạng tối giản rút gọn một phân số

Viết các phân số và tỉ số phần trăm dưới dạng số thập phân.

Viết các số thập phân theo thứ tự tăng dần.

Viết các giá trị ban đầu theo thứ tự.

Bài tập 4.3

Trọng tâm

1 Viết các phân số sau ở dạng tối giản. a 5 10 b 8 20 c 9 12

2 Phân số thể hiện phần hình được tô đậm trong hình sau là bao nhiêu?

Viết đáp án của em ở dạng tối giản của phân số đó.

4 Fractions and percentages

3 Write these prices in order starting with the smallest. $4.07 74 cents $4.70 $0.47 $7.40

4 Which numbers are equivalent to 1 4 ? 0.5 25 100 0.75 0.25

Practice

5 Write these numbers in their simplest form. a 13 3 15 b 5 14 35 c 10 36 45

6 Use the symbols <, > or = to make these statements correct. 70% 0.65 60% 0.06 25% 1 4 23% 1 5 0.7 4 5 0.3 2 5

7 Here are three statements about fractions and percentages. Tick the statements that are true. Cross the statements that are not true and write the correct statement. a 3 5 is equal to 35% b 7 100 is equal to 7% c 9 10 is equal to 9%

4 Phân số và tỉ số phần trăm

3 Viết những giá tiền sau theo thứ tự tăng dần. $4,07 74 cent $4,70 $0,47 $7,40

4 Những số nào bằng với 1 4 ? 0,5 25 100 0,75 0,25

Thực hành

5 Viết những số sau ở dạng tối giản. a 13 3 15 b 5 14 35 c 10 36 45

6 Sử dụng các ký hiệu <, > hoặc = để có được các phép so sánh đúng. 70% 0,65 60% 0,06 25% 1 4 23% 1 5 0,7 4 5 0,3 2 5

7 Dưới đây là ba phát biểu về các phân số và tỉ số phần trăm.

Đánh dấu chọn  vào các phát biểu đúng.

Đánh dấu chéo () vào các phát biểu không đúng và sửa lại các phát biểu đó.

a 3 5 bằng 35% b 7 100 bằng 7% c 9 10 bằng 9%

8 Which two cards make the number sentence correct? 70%

Challenge

9 Omar and Hassan do the same test. Omar scores 70 out of 80. Hassan scores 70%. Who has the higher score? Explain how you know.

10 Write these numbers in order of size, starting with the largest.

11 Find two pairs of equivalent fractions from this list. Circle the fraction in its simplest form in each pair.

4 Phân số và tỉ số phần trăm

8 Hai thẻ nào làm cho phép so sánh dưới đây đúng? 6 8 0,35 3 6 39% 0,5 70% > 1 2

Thử thách

9 Omar và Hassan làm cùng một bài kiểm tra. Omar đạt 70 điểm trên 80 điểm. Hassan đạt 70% số điểm. Hỏi bạn nào có số điểm cao hơn? Giải thích làm sao em biết.

10 Viết các số sau theo thứ tự giảm dần. 0,7 4 5 0,82 75% 13 20

11 Tìm hai cặp phân số bằng nhau từ các số sau. Khoanh tròn phân số ở dạng tối giản trong mỗi cặp. 16 20 10 15 9 12 6 10 4 5 2 3

5 Addition and subtraction (2)

5.1 Adding and subtracting decimal numbers

Worked example 1

Add together all the numbers greater than 0.7. 0.507 0.8 0.38 0.09 0.747 0.699 0.8 + 0.747 Estimate: 0.8 + 0.7 = 1.5 0 . 8 0 0 0 7

decimal place

Identify the numbers greater than 0.7. Estimate the answer and then add the numbers.

Align the decimal points correctly and add trailing zeros so all the numbers have the same number of decimal places. Compare your answer with the estimate to check it is reasonable.

Phép cộng và phép trừ (2) số thập phân

Ví dụ minh hoạ 1 Cộng tất cả các số lớn hơn 0,7 với nhau.

0,507 0,8 0,38 0,09 0,747 0,699

0,8 + 0,747

Ước lượng:

0,8 + 0,7 = 1,5 0 , 8 0 0 0 , 7 ,

chữ số thập phân

Xác định các số lớn hơn 0,7. Ước lượng đáp án và sau đó cộng các số.

Căn chỉnh chính xác các dấu thập phân và thêm các số 0 ở cuối để tất cả các số có cùng số chữ số ở phần thập phân.

So sánh đáp án của em với con số ước lượng để kiểm tra xem đáp án có hợp lí không.

Exercise 5.1

Focus

1 Abi pays $2 to buy some cheese that costs $1.35. Complete this method to show how much change Abi gets. 2 0.9+ + 1.35 0.05+ + + + = $

Remember to estimate all your answers before you do the calculation. Tip

2 A chef is preparing school dinners. She weighs 6.3 kg of pasta. She needs 10 kg. How much more pasta does she need?

3 Calculate. a 4.504 + 15.096 = b 4.985 – 2.347 =

5 Phép cộng và phép trừ (2)

Bài tập 5.1

Trọng tâm

1 Abi trả $2 để mua phô mai có giá $1,35.

Hoàn thành phương pháp sau để cho biết Abi sẽ nhận lại bao nhiêu tiền thừa.

2 0,9+ + 1,35 0,05+ + + + = $

2 Một đầu bếp đang chuẩn bị bữa ăn tối ở trường.

Cô ấy cân 6,3 kg mì ống.

Cô ấy cần 10 kg.

Hỏi cô ấy cần thêm bao nhiêu mì ống nữa?

Hãy nhớ ước lượng tất cả các đáp án trước khi em thực hiện phép tính. Mách nhỏ

3 Tính.

a 4,504 + 15,096 = b 4,985 – 2,347 =

5 Addition and subtraction (2)

4 Here are six number cards. 0.003 0.01 0.006 0.007 0.01 0.004

Use each card once to complete these two calculations. Practice

5 A shop has these items for sale.

Coffee maker $29.95

Toaster $30.75

Can opener $14.25

Ice cream maker $26.80

Ravinder buys an ice cream maker and a coffee maker.

a How much does he spend altogether?

b How much change does he get from $60?

5 Phép cộng và phép trừ (2)

4 Dưới đây là 6 thẻ số. 0,003 0,01 0,006 0,007 0,01 0,004

Sử dụng mỗi thẻ một lần để hoàn thành hai phép tính sau đây.

Thực hành

5 Một cửa hàng có bán những mặt hàng sau.

Máy pha cà phê $29,95

Máy nướng bánh mì $30,75

Dụng cụ mở đồ hộp $14,25

Máy làm kem $26,80

Ravinder mua một máy làm kem và một máy pha cà phê.

a Anh ấy phải trả tất cả bao nhiêu tiền?

b Anh ấy nhận được bao nhiêu tiền thừa nếu đưa cho người bán $60?

5 Addition and subtraction (2)

6 Ai cuts a piece of wood measuring 1 metre into three pieces. m 0.54 m not to scale

How long is the last piece?

7 Join each of these calculations to the number that is nearest the correct answer. 349.05 + 71.6 340.1 – 124.26 234.81 + 81.4 470.08 – 45.12 300 400

8 Decimal pyramids are built like this.

Each number is the total of the two numbers below. these pyramids. 7.323

6 Ai cắt một mảnh gỗ có kích thước 1 mét thành ba mảnh. 0,2 m 0,54 m không theo tỉ lệ thực ?

5 Phép cộng và phép trừ (2)

Hỏi mảnh cuối cùng dài bao nhiêu?

7 Nối mỗi phép tính sau đây với số gần với đáp án nhất. 349,05 + 71,6 340,1 – 124,26 234,81 + 81,4 470,08 – 45,12 200 300 400

8 Tháp thập phân được xây dựng như sau. 2,9 Mỗi số là tổng của hai số bên dưới 1,2 1,7 Hãy hoàn thành các tháp sau. a 1,07 4,8 5,9 7,323

9

10 Find three decimals to of the decimals must have three decimal places and one must have two decimal places.

5 Phép cộng và phép trừ (2) 5,6 6,12 3,6 0,023

Thử thách

9 Điền các chữ số còn thiếu vào ô trống.

a 3 9 683 6 7 7 b 1 3 357 8+ 6

10 Tìm ba số thập phân mà khi cộng lại thì có kết quả là 1. Hai trong các số đó phải có ba chữ số ở phần thập phân và một số phải có hai chữ số ở phần thập phân. + = 1

11 Draw lines from two bags to each box to make the total mass written on the box. Use each bag once only.

2.9 kg 0.27 kg 3.8 kg 5.5 kg 4.8 kg 0.49 kg

0.34 kg 2.7 kg 4.9 kg 1.4 kg 0.92 kg 0.86 kg 5.99 kg8.7 kg1.2 kg1.19 kg4.1 kg

Label the last box with the total of the remaining two bags.

Use this space for working.

11 Vẽ các đường từ hai túi đến mỗi hộp để tạo ra tổng khối lượng được viết trên hộp. Chỉ sử dụng mỗi túi một lần.

5 Phép cộng và phép trừ (2)

2,9 kg 0,27 kg 3,8 kg 5,5 kg 4,8 kg 0,49 kg 0,34 kg 2,7 kg 4,9 kg 1,4 kg 0,92 kg 0,86 kg 5,99 kg8,7 kg1,2 kg1,19 kg4,1 kg

Chú thích tổng khối lượng của hai túi còn lại lên hộp cuối cùng. Sử dụng khung trống sau để làm bài

5.2 Adding and subtracting fractions

Find a common denominator by looking at multiples of 2 and 3.

Change 5 2 and 4 3 to equivalent fractions with a denominator of 6. Subtract the numerators.

Simplify if possible.

Write improper fractions as mixed numbers.

Tính

Bội của 2: 2, 4,

Bội của 3: 3, 6 2

5 Phép cộng và phép trừ (2)

Viết phân số lớn hơn 1 thành hỗn số. phân số

mẫu số chung mẫu số

Tìm mẫu số chung bằng cách xác định bội của 2 và 3.

Quy đồng mẫu số hai phân số 5 2 và 4 3 bằng cách viết chúng dưới dạng phân số có mẫu số là 6. Trừ các tử số.

Tối giản phân số nếu được.

Exercise 5.2

Focus

1 Olaf draws a diagram to show 3 4 2

What answer should Olaf write?

2 Calculate.

a 1 4 + 4 5 b 1 4 + 2 3 c 5 8 + 2 3

3 Calculate.

a 3 5 –1 2 b 3 4 –2 3 4 5 –2 3

5 Addition and subtraction (2)

4 Write the letters of the calculations in the correct place in the diagram.

A

Practice

5 In this diagram the number in each box is the sum of the two numbers below it. Write the missing numbers. 3 1

Write all the fractions in twelfths.

6 Chata solved this calculation. 5 + =

What mistake has Chata made?

Correct Chata’s answer.

Answer less than Answer equal to 1 Answer more than

5 Phép cộng và phép trừ

4 Viết các chữ cái đứng trước mỗi phép tính sau vào đúng vị trí trong bảng. +

Thực

5 Trong hình sau, số trong mỗi hộp là tổng của hai số bên dưới. điền các số còn thiếu vào mỗi hộp. Chata thực hiện phép tính sau. 5 + = đã làm sai ở đâu?

Hãy sửa lại đáp án của Chata.

Viết tất cả các phân số có mẫu số là 12. Mách nhỏ

7 Alana spends 3 4 hour preparing an experiment and 3 5 hour doing the experiment.

How long did Alana spend on the experiment altogether?

8 Each student in a club chooses to play cricket, tennis or rounders. 2 5 of the students play tennis. 1 3 of the students play cricket. What fraction of the students play rounders?

9 Write the missing number. 7 10 1 20

10 Find the value of 1 – 3

5 Phép cộng và phép trừ (2)

7 Alana dành 3 4 giờ để chuẩn bị một thí nghiệm và 3 5 giờ để làm thí nghiệm.

Hỏi Alana đã dành tất cả bao nhiêu thời gian cho thí nghiệm?

8 Mỗi học sinh trong một câu lạc bộ chọn chơi bóng chày, quần vợt hoặc ném vòng.

2 5 số học sinh chơi quần vợt.

1 3 số học sinh chơi bóng chày.

Hỏi phân số nào chỉ số học sinh chơi ném vòng?

Thử thách

9 Điền số còn thiếu vào ô trống sau. 4 7 10 –= 1 20

10 Tìm giá trị của 1 – 3 8 –2 5 .

5 Addition and subtraction (2)

11 Heidi drives for 5 3 hours, then takes a break.

She drives another 7 4 hours to reach her destination. How long did Heidi spend driving?

12 Write the missing numbers to make this calculation correct. 5 1 += 7 10

Can you find more than one answer?

11 Heidi lái xe trong 5 3 giờ, sau đó nghỉ ngơi.

Cô ấy lái xe thêm 7 4 giờ để tới điểm đến của cô ấy.

Hỏi Heidi đã lái xe bao lâu?

12 Điền các số còn thiếu để tạo thành phép tính đúng. 5 1 += 7 10

Em có thể tìm ra nhiều hơn một đáp án không?

5 Phép cộng và phép trừ (2)

6.1 Quadrilaterals

Worked example 1

I am a quadrilateral. All my sides are equal in length. None of my angles is 90 °. What shape am I?

Square or rhombus … Cannot be square … Must be a rhombus.

Exercise 6.1

All sides are equal in length. No angles are 90 °. bisect decompose diagonal justify parallel trapezia

1 Draw lines to match each name to the correct special quadrilateral. a b

kite rhombus square parallelogram trapezium rectangle isosceles trapezium

Hình 2D

6.1 Hình tứ giác

Ví dụ minh hoạ 1

Tôi là một tứ giác. Tất cả các cạnh của tôi đều dài bằng nhau.

Không có góc nào của tôi bằng 90 °. Tôi là hình gì?

Hình vuông hoặc hình thoi …

Không thể là hình vuông… Phải là hình thoi.

Bài tập 6.1

Trọng tâm

cắt đôi tách đường chéo lí giải song song các hình thang

Tất cả các cạnh có độ dài bằng nhau

Không có góc nào bằng 90 °.

1 Vẽ các đường thẳng để nối từng tên gọi với đúng hình tứ giác đặc biệt.

a b c d e f g hình cánh diều hình thoi hình vuông hình bình hành hình thang hình chữ nhật hình thang cân

2 Complete these properties of a kite. There is a diagram to help you.

a It has pairs of equal sides.

b It has pair of equal angles.

c The longer diagonal bisects the shorter diagonal at °.

d It has line of symmetry.

3 Complete these properties of a rhombus. There are some diagrams to help you.

a It has equal sides.

b It has pairs of equal angles.

c It has pairs of parallel sides.

d The diagonals bisect each other at °.

e It has lines of symmetry.

2 Hoàn thành các tính chất sau của một hình cánh diều. Hình vẽ dưới đây sẽ giúp em.

a Hình trên có cặp cạnh bằng nhau.

b Hình trên có cặp góc bằng nhau.

c Đường chéo dài hơn cắt đôi đường chéo ngắn hơn tại một góc °.

d Hình trên có trục đối xứng.

3 Hoàn thành các tính chất sau của một hình thoi. Các hình vẽ ở bên sẽ giúp em.

a Hình bên có cặp cạnh bằng nhau.

b Hình bên có cặp góc bằng nhau.

c Hình bên có cặp cạnh song song.

d Các đường chéo cắt đôi nhau tại một góc °.

e Hình bên có trục đối xứng.

Practice

4 Write down the name of the shape being described.

a I am a quadrilateral. All my sides are different lengths. Two of my sides are parallel.

I am a .

b I am a quadrilateral. All my sides meet at right angles. My diagonals bisect each other, but not at 90 °. I am a .

5 Describe the characteristics of a parallelogram.

Thực hành

4 Viết tên của hình được mô tả như sau

a Tôi là một tứ giác. Tất cả các cạnh của tôi có độ dài khác nhau. Hai trong số các cạnh của tôi song song.

Tôi là một .

b Tôi là một tứ giác. Tất cả các cạnh của tôi cắt nhau tại một góc vuông.

Các đường chéo của tôi cắt đôi nhau, nhưng không giao nhau tại góc 90 °. Tôi là một .

5 Mô tả các đặc điểm của một hình bình hành.

6 Jake draws this rhombus and kite. He labels the lines that make the shapes a, b, c, d and e, f, g and h. He draws the shapes so that line b is parallel to line h, and the angles marked x are the same size.

a xd b c e xh f g

Write true or false for each of these statements. Justify your answer.

a line b is parallel to line d

b line h is parallel to line f

c line d is parallel to line h

d line a is parallel to line e

6 Jake vẽ hình thoi và hình cánh diều sau. Bạn ấy đặt tên các đường thẳng tạo nên các hình là a, b, c, d và e, f, g và h. Bạn ấy vẽ các hình sao cho đường thẳng b song song với đường thẳng h và các góc được đánh dấu x có cùng độ lớn.

a xd b c e xh f g

Viết “đúng” hoặc “sai” cho mỗi phát biểu sau. Lí giải câu trả lời của em.

a đường thẳng b song song với đường thẳng d

b đường thẳng h song song với đường thẳng f

c đường thẳng d song song với đường thẳng h

d đường thẳng a song song với đường thẳng e

7 a Draw a diagram to show how an isosceles trapezium can tessellate.

b Draw diagrams to show how some other quadrilaterals can tessellate.

c Circle the correct answer to this question: Do all quadrilaterals tessellate? Yes / No Challenge

8 a Describe the similar characteristics of a rectangle and a parallelogram.

b Describe which characteristics are different between an isosceles trapezium and a kite.

7 a Vẽ một hình để cho thấy hình thang cân có thể lát mặt phẳng như thế nào.

b Vẽ hình để cho thấy một số tứ giác khác có thể lát mặt phẳng như thế nào.

c Khoanh tròn đáp án đúng cho câu hỏi sau:

Có phải tất cả các tứ giác đều lát mặt phẳng được không? Có / Không Thử thách

8 a Mô tả các đặc điểm giống nhau của một hình chữ nhật và một hình bình hành.

b Mô tả các đặc điểm khác nhau giữa một hình thang cân và một hình cánh diều.

9 Put the shapes a to f through this classification flow chart and write down the letter where each shape comes out. For example, when you start with the square, you end at the letter H.

10 A, B and C are three points shown on this grid. is going to be another point on the grid. When D is at (7, 4), is quadrilateral ABDC a square? Explain your answer. y C

9 Xếp các hình từ a đến f vào lưu đồ phân loại sau và cho biết chữ cái tương ứng với kết quả cuối cùng nhận được. Ví dụ, khi em bắt đầu với hình vuông, chữ cái tương ứng với kết quả cuối cùng là H.

Bắt đầu

Có Có Các đường chéo giao nhau tại góc 90 °? Có Hai trục đối xứng?

Có Có Không Không Tất cả các góc bằng 90 °? Không H G I J K L Không Một cặp cạnh cặp

a Hình vuông Hình chữ nhật c Hình thoi

d Hình bình hành Hình cánh diều f Hình thang cân

10 A, B, C là ba điểm được biểu diễn trên bảng bên.

D sẽ là một điểm khác trên bảng.

a Khi D ở toạ độ (7; 4) thì tứ giác ABDC có phải là hình vuông không? Giải thích câu trả lời của em. 910

b Point D moves so that the quadrilateral created from four points A, B, C, D is a parallelogram.

Write down two possible sets of coordinates for the point D.

( ) )

c Point D moves so that quadrilateral ABDC is a kite.

Write down two possible sets of coordinates for the point D.

( )

Worked example 2

6.2 Circles centre circumference compasses diameter radii radius

Label the parts of this circle. radius circumference diameter centre

Circumference is the perimeter.

Centre is in the middle. Radius is the distance from the centre to the circumference.

Diameter is the distance across the circle, going through the centre.

b Điểm D dịch chuyển sao cho tứ giác tạo bởi 4 điểm này là một hình bình hành.

Viết hai trường hợp khả thi cho toạ độ của điểm D.

( ; ) ( ; )

c Điểm D dịch chuyển sao cho tứ giác ABCD là một hình cánh diều.

Viết hai trường hợp khả thi cho toạ độ của điểm D.

( ; ;

6.2 Hình tròn, đường tròn

Ví dụ minh hoạ 2

Đặt tên các phần của đường tròn này. bán kính chu vi đường kính tâm

tâm chu vi hình tròn com-pa đường kính các bán kính bán kính

Chu vi hình tròn là độ dài của đường tròn bao quanh nó.

Tâm là điểm nằm giữa.

Bán kính là khoảng cách từ tâm đến một điểm thuộc đường tròn. Đường kính là khoảng cách từ bên này đến bên kia đường tròn, đi qua tâm.

Exercise 6.2

Focus

1 This is how Tami labelled the parts of a circle. radius circumference diameter centre

Explain the mistakes she has made.

2 Measure the radius of each of these circles. a radius = cm b radius = mm

Bài tập 6.2

Trọng tâm

1 Dưới đây là cách Tami đặt tên các phần của đường tròn.

bán kính chu vi đường kính tâm

Hãy giải thích những lỗi sai mà bạn ấy mắc phải.

2 Đo bán kính của mỗi đường tròn sau. a bán kính = cm b bán kính = mm

3 Draw a circle with a radius of a 3 cm b 40 mm.

Remember that you will need to draw both circles in this box, so place circle a close to the left-hand side. Tip

Practice

4 Kia is decorating a circular cake.

Name the parts of the circle she is describing.

a ‘I have put blue icing all the way around the perimeter of the cake.‘

b ‘I have put a straight line of chocolate chips from one side of the cake, through the centre, to the other side.‘

c ‘I have put a straight line of jelly sweets from the centre of the cake to the edge.‘

3 Vẽ một đường tròn có bán kính là…

a 3 cm b 40 mm.

Mách nhỏ

Hãy nhớ rằng em sẽ cần vẽ cả hai đường tròn trong ô này, vì vậy hãy đặt đường tròn a gần bên phía tay trái.

Thực hành

4 Kia đang trang trí một chiếc bánh hình tròn.

Em hãy nêu tên các phần của hình tròn mà bạn ấy đang mô tả.

a “Tớ đã phủ lớp kem màu xanh quanh chu vi của chiếc bánh.“

b “Tớ đã xếp một đường thẳng bằng các viên sô-cô-la đi từ rìa bên này, qua tâm, sang rìa bên kia của chiếc bánh.“

c “Tớ đã xếp một đường thẳng bằng các viên kẹo thạch từ giữa bánh ra viền bánh.“

5 Draw a circle with a radius of a 3.7 cm b 52 mm.

6 Write true or false for each of these statements.

a A radius of 5 cm is the same as a diameter of 10 cm.

b A diameter of 6 cm is the same as a radius of 12 cm.

c A radius of 70 mm is the same as a radius of 7 cm.

d A radius of 45 mm is the same as a diameter of 9 cm.

5 Vẽ một đường tròn có bán kính là…

a 3,7 cm b 52 mm.

6 Viết ”đúng“ hoặc ”sai“ cho mỗi phát biểu sau.

a Bán kính 5 cm giống với đường kính 10 cm.

b Đường kính 6 cm giống với bán kính 12 cm.

c Bán kính 70 mm giống với bán kính 7 cm.

d Bán kính 45 mm giống với đường kính 9 cm.

7 a Draw a dot and label the point C. Make sure there is about 5 cm of space above, below, to the left and to the right of your point.

b Draw the set of points that are exactly 4.2 cm from the point C.

7 a Vẽ một dấu chấm và đặt tên điểm đó là C. Hãy đảm bảo có khoảng trống khoảng 5 cm ở phía trên, phía dưới, bên trái và bên phải của điểm vừa vẽ.

b Vẽ tập hợp các điểm cách điểm C đúng 4,2 cm.

b Draw a circle with radius 5 cm, inside circle A so that it touches circle A. Label the circle B. Your diagram should look something like this. A B or B A

c With a ruler, accurately measure the distance between the centre of circle A and the centre of circle B.

d What do you notice about your answer to part c and the radii measurements of circles A and B?

e Draw two new circles that touch inside. Label your circles C and D. Choose your own radii measurements. Measure the distance between the centres of your two circles. What do you notice?

f Complete this general rule:

The distance between the centres of two circles that touch inside is the same as the .

b Vẽ một đường tròn bán kính 5 cm nằm trong đường tròn A sao cho đường tròn này tiếp xúc với đường tròn A. Đặt tên đường tròn này là B. Hình vẽ của em sẽ trông giống như sau. A B hoặc B A

c Dùng thước đo chính xác khoảng cách giữa tâm của đường tròn A và tâm của đường tròn B.

d Em nhận thấy điều gì về đáp án của mình ở phần c và số đo bán kính của các hình tròn A và B?

e Vẽ hai đường tròn mới tiếp xúc nhau và có một đường tròn nằm bên trong đường tròn còn lại. Đặt tên các đường tròn của em là C và D. Chọn các số đo bán kính của riêng em. Đo khoảng cách giữa các tâm của hai đường tròn. Em nhận thấy điều gì?

f Hoàn thành quy tắc chung sau: Khoảng cách giữa các tâm của hai đường tròn tiếp xúc nhau và có một đường tròn nằm trong đường tròn còn lại bằng

9 Zara wants to draw a pattern made of circles outside squares like this.

This is the method she uses to draw one of the circles outside a square.

Step 1: Draw a square. Step 2: Guess where the centre of the square is and mark a dot. Put the point of the compasses on this dot and open the compasses so that the pencil is on a corner of the square.

Step 3: Draw a circle. If the corners of the square don’t touch the circle, rub the circle out and try again with a different centre point!

a Try to draw a circle outside a square using Zara’s method. Critique her method.

9 Zara muốn vẽ một hoạ tiết có các đường tròn bên ngoài các hình vuông như sau.

Đây là phương pháp bạn ấy

sử dụng để vẽ một trong những đường tròn bên ngoài hình vuông.

Bước 1: Vẽ một hình vuông.

Bước 2: Đoán xem tâm đối xứng của hình vuông ở đâu và đánh dấu bằng một dấu chấm. Đặt mũi của com-pa vào dấu chấm này và mở com-pa sao cho đầu bút chì nằm trên một đỉnh của hình vuông.

Bước 3: Vẽ đường tròn. Nếu các đỉnh của hình vuông không thuộc đường tròn, hãy tẩy đường tròn đi và thử lại với một tâm khác!

a Cố gắng vẽ một đường tròn bên ngoài một hình vuông bằng phương pháp của Zara. Hãy phản biện phương pháp của bạn ấy.

b Can you improve on her method? If you can think of a better method, write it down.

b Em có thể cải thiện phương pháp của bạn ấy không? Nếu em có thể nghĩ ra một phương pháp hay hơn, hãy viết phương pháp đó xuống bên dưới.

6.3 Rotational symmetry

Worked example 3

Use tracing paper to work out the order of rotational symmetry of a rectangle.

Step 1: Trace the shape.

order rotational symmetry

Step 2: Put your pencil on the centre of the shape.

Tip

When you do step 3, if your shape doesn't fit exactly onto itself, it means that your pencil wasn't on the exact centre of the shape.

Step 3: Turn the tracing paper one full turn and count the number of times the shape fits on itself.

Start Once Twice

The rectangle fits on itself twice, so it has order 2.

6.3 Phép đối xứng quay

Ví dụ minh hoạ 3 Sử dụng giấy can để tìm bậc đối xứng quay của một hình chữ nhật.

Bước 1: Đồ lại hình ra giấy.

bậc

phép đối xứng quay

Bước 2: Đặt bút chì của em vào tâm của hình.

Mách nhỏ

Khi em thực hiện bước 3, nếu hình của em không khớp chính xác vào chính nó, điều đó có nghĩa là bút chì của em không nằm ở đúng tâm của hình.

Bước 3: Quay giấy can đúng một vòng và đếm số lần hình ban đầu khớp với chính nó. Bắt đầu Một lần Hai lần

Hình chữ nhật khớp với chính nó hai lần, vì thế nó có đối xứng quay bậc 2.

Exercise 6.3

Focus

1 Use tracing paper to work out the order of rotational symmetry of these shapes.

a b c d e f

2 Match each shape to its order of rotational symmetry. a b c d i Order 4 ii Order 2 iii Order 1 iv Order 3

3 a Draw the line of symmetry on to the triangle.

b Write down the order of rotational symmetry of the triangle.

Bài tập 6.3

Trọng tâm

1 Sử dụng giấy can để tính bậc đối xứng quay của các hình sau. b c d e f

2 Ghép mỗi hình sau với bậc đối xứng quay của nó.

a b c d Bậc 4 ii Bậc 2 iii Bậc 1 iv Bậc 3

3 a Vẽ trục đối xứng của tam giác.

b Viết bậc đối xứng quay của tam giác.

Practice

4 Fully describe the rotational symmetry of these shapes.

a b c d

5 Fully describe the rotational symmetry of these patterns.

‘Fully describe‘ means write ‘Rotational symmetry order ...‘. Tip

a b c

6 Fully describe the rotational symmetry of these road signs. a b c

Challenge

8 Mali is making a pattern from grey and white squares. This is what she has drawn so far.

a On this copy, shade in one more square so that the pattern has rotational symmetry order 2.

b On this copy, shade in five more squares so that the pattern has rotational symmetry order 4.

Tip

Use tracing paper to trace the grid and shaded squares. Turn your tracing paper 90 º four times. You should be able to see which other squares you need to shade.

c On this copy, shade in seven more squares so that the pattern has rotational symmetry order 2.

8 Mali đang tạo ra một hoạ tiết với các hình vuông màu xám và trắng. Dưới đây là những gì bạn ấy đã vẽ cho đến bây giờ.

a Trên hình vẽ lại sau, tô đậm thêm một ô vuông để hoạ tiết có đối xứng quay bậc 2.

b Trên hình vẽ lại sau, tô đậm thêm năm ô vuông để hoạ tiết có đối xứng quay bậc 4.

Sử dụng giấy can để đồ lại bảng và các ô vuông được tô đậm. Xoay giấy can của em 90 0 bốn lần. Khi đó có thể em nhận ra những hình vuông khác cần phải tô đậm. Mách nhỏ

c Trên hình vẽ lại sau, tô đậm thêm bảy ô vuông để hoạ tiết có đối xứng quay bậc 2.

9 Sadik has these nine squares.

He wants to arrange the squares to form a square pattern with two lines of symmetry and rotational symmetry order 2. Use specialising to show two ways that he can do this.

9 Sadik có chín hình vuông sau. Bạn ấy muốn sắp xếp các hình vuông trên để tạo thành một hoạ tiết hình vuông có hai trục đối xứng và đối xứng quay bậc 2. Em hãy sử dụng kĩ năng cụ thể hoá để cho bạn ấy biết hai cách có thể làm được điều này.

7.1 Rectangles and triangles

Worked example 1

Estimate the area of this triangle.

Centimetre squared paper. = 1 cm2

10 whole squares are covered by the triangle.

There are no squares that are less than half covered.

There are 5 half squares covered by the triangle, that makes 2 1 2 whole squares covered.

I estimate that the area of the triangle is 12 1 2 cm2.

Count whole squares that are covered by the triangle.

Do not count squares that are less than half covered.

Pair up squares that are half covered to make whole squares.

Add the number of covered squares together (10 + 2 1 2 ). Write your estimate using units of area. The squares are centimetre squares so we use cm2. area

7 Khám phá các đơn vị đo lường

7.1 Hình chữ nhật và hình tam giác

Ví dụ minh hoạ 1 Ước lượng diện tích của hình tam giác sau.

diện tích

Giấy xăng-ti-mét vuông. = 1 cm2

10 ô vuông được bao phủ toàn bộ bởi hình tam giác.

Không có ô vuông nào được bao phủ ít hơn một nửa.

Có 5 ô vuông được bao phủ một nửa

bởi hình tam giác, điều đó tạo nên 2 1 2 ô vuông nguyên vẹn được bao phủ.

Em ước lượng diện tích của tam giác

là 12 1 2 cm2.

Đếm số các ô vuông được bao phủ toàn bộ bởi hình tam giác..

Không tính các ô vuông được bao phủ ít hơn một nửa.

Ghép các ô vuông bị bao phủ một nửa để tạo ra ô vuông nguyên vẹn.

Cộng số ô vuông được bao phủ với nhau (10 + 2 1 2 ).

Viết ước lượng của em bằng đơn vị diện tích.

Các ô vuông được đo bằng xăng-ti-mét vuông nên chúng ta sử dụng cm2.

Exercise 7.1

Focus

1 Multiply the width of the rectangle by its length to calculate each area. your answer using units of area.

2 Circle the rectangles that have been divided into two equal pieces.

7 Khám phá các đơn vị đo lường

Bài tập 7.1

Trọng tâm

1 Nhân chiều rộng của hình chữ nhật với chiều dài của nó để tính diện tích mỗi hình. Viết đáp án của em bằng đơn vị diện tích.

2 Khoanh tròn các hình chữ nhật được chia thành hai phần bằng nhau.

3 a What is the area of this rectangle? 4 cm 3 cm

b Divide the area of the rectangle by 2 to find the area of one of the triangles. What is the area of the triangle?

c Explain why dividing the area of the rectangle by 2 gives us the area of the triangle.

Practice

4 Estimate the area of each triangle to the nearest half centimetre.

Centimetre squared paper. = 1 cm2

3 a Diện tích của hình chữ nhật sau là bao nhiêu?

7 Khám phá các đơn vị đo lường

3 cm

4 cm

b Chia diện tích hình chữ nhật trên cho 2 để tìm diện tích của một trong các hình tam giác bên trong. Diện tích của hình tam giác là bao nhiêu?

c Giải thích tại sao khi chia diện tích hình chữ nhật cho 2 ta được diện tích hình tam giác.

Thực hành

4 Ước lượng diện tích của mỗi hình tam giác sau đến nửa xăng-ti-mét gần nhất.

Giấy xăng-ti-mét vuông. = 1 cm2

Challenge

7 Use the centimetre squared paper to draw some different right-angled triangles that have an area of 6 cm2.

Centimetre squared paper. = 1cm2

How could you test that the triangle has an area of 6 cm2?

7 Khám phá các đơn vị đo lường

Thử thách

7 Dùng giấy xăng-ti-mét vuông để vẽ một vài tam giác vuông khác nhau có diện tích là 6 cm2.

Giấy xăng-ti-mét vuông. = 1 cm2

Em có thể kiểm tra thế nào để biết hình tam giác đó có diện tích là 6 cm2?

8 Chata is painting triangular tiles to create a mosaic. This is the actual size of one tile.

2 cm

2 cm

One 15 ml pot of paint covers 18 cm2.

15 ml

Tip

Once you have worked out your method for finding the number of paint pots, you could use a calculator for the calculation. Don't forget to interpret the answer on the calculator in the context of the question.

What is the total number of paint pots that he will need to buy to cover 75 tiles?

9 6 cm 2 cm 4 cm 6 cm

a What is the area of the large square?

b What is the area of each white triangle?

c What is the area of the grey square?

8 Chata đang sơn những viên gạch hình tam giác để tạo thành một bức tranh ốp gạch.

Dưới đây là kích thước thực tế của một viên gạch.

2 cm 2 cm

Một hũ sơn 15 ml sẽ sơn được 18 cm2. 15 ml

7 Khám phá các đơn vị đo lường

Mách nhỏ

Khi em đã tìm ra phương pháp để tính số hũ sơn, em có thể sử dụng máy tính để tính. Đừng quên diễn giải đáp án trên máy tính theo ngữ cảnh của câu hỏi.

Tổng số hũ sơn mà em ấy cần mua để sơn được 75 viên gạch là bao nhiêu?

9 6 cm 2 cm 4 cm 6 cm

a Diện tích của hình vuông lớn là bao nhiêu?

b Diện tích của mỗi hình tam giác trắng là bao nhiêu?

c Diện tích của hình vuông xám là bao nhiêu?

7.2 Time

Worked example 2

Convert 5.2 hours into hours and minutes.

5.2 hours = 5 whole hours + 0.2 of an hour

Either 0.2 × 60 = 12

There are 60 minutes in 1 hour so there are 0.2 × 60 minutes in 0.2 of an hour.

0.1 (one tenth) of an hour equals 6 minutes, so 0.2 (two tenths) of an hour equals 2 × 6 minutes. 5.2 hours = 5 hours and 12 minutes

Or 2 × 6 = 12

Exercise 7.2

Focus

1 Convert these times into minutes and seconds.

a 2 minutes = minutes and seconds

b 2.5 minutes = minutes and seconds c 3.25 minutes = minutes and seconds

d 3.75 minutes = minutes and seconds

7 Khám phá các đơn vị đo lường

7.2 Thời gian

Ví dụ minh hoạ 2

Đổi 5,2 giờ sang giờ và phút.

5,2 giờ =

5 giờ tròn + 0,2 của một giờ

Hoặc

0,2 × 60 = 12

Hoặc là 2 × 6 = 12

5,2 giờ = 5 giờ và 12 phút

Bài tập 7.2

Trọng tâm

Có 60 phút trong 1 giờ nên có 0,2 × 60 phút trong 0,2 giờ.

0,1 (một phần mười) của một giờ bằng 6 phút,

vậy 0,2 (hai phần mười) của một giờ bằng 2 × 6 phút.

1 Đổi những khoảng thời gian sau sang phút và giây.

a 2 phút = phút và giây

b 2,5 phút = phút và giây

c 3,25 phút = phút và giây

d 3,75 phút = phút và giây

2 Draw lines to match the same times.

2 hours and 45 minutes

4 days and 12 hours

1.25 hours

1 day and 6 hours 2.75 hours

4 hours and 30 minutes 5.5 hours 4.5 hours 1.25 days 5.5 minutes

2 minutes and 45 seconds

5 minutes and 30 seconds

1 hour and 15 minutes 2.75 minutes

5 hours and 30 minutes 4.5 days

Practice

3 This conversion

This is a page from a calendar for the year 2045.

Use what you know about the months of a year and the number of days in each month to answer these questions.

a Suggest two months that this calendar page could be for. Explain how you know.

b If the calendar is from the second half of the year, what is the date circled?

c Use what you know about years, months and days to work out how old each of these people will be on the circled date.

i Cheng was born on 11th July 2013, he will be years, months and days old.

ii Halima was born on 2nd April 2006, she will be years, months and days old.

iii Magda was born on 27th July 1975, she will be years, months and days old.

7 Khám phá các đơn vị đo lường

Thứ HaiThứ BaThứ TưThứ NămThứ SáuThứ BảyChủ Nhật

Trên đây là một trang lịch của năm 2045.

Sử dụng những điều em biết về các tháng trong năm và số ngày trong mỗi tháng để trả lời những câu hỏi sau.

a Hãy cho biết trang lịch đã cho có thể thuộc về hai tháng nào. Giải thích làm sao em biết.

b Nếu lịch này là từ nửa cuối của năm thì ngày được khoanh tròn là gì?

c Vận dụng những gì em biết về năm, tháng và ngày để tính tuổi của mỗi người sau đây vào ngày được khoanh tròn.

i Cheng sinh ngày 11 tháng 7 năm 2013, anh ấy sẽ được năm, tháng ngày tuổi.

ii Halima sinh ngày 2 tháng 4 năm 2006, cô ấy sẽ được năm, tháng ngày tuổi.

iii Magda sinh ngày 27 tháng 7 năm 1975, cô ấy sẽ được năm, tháng ngày tuổi.

iv Jack was born on 18th October 1972, he will be years, months and days old.

v Stefan was born on 30th September 1966, he will be years, months and days old.

Challenge

5 Six people are at a railway station waiting for six trains to different destinations.

Use the clues to work out the destination of each train. You can use the logic table on the next page to help.

Destination Departure time 11:48 12:18 12:58 13:23 13:53 14:28

Clues

• The train for Barcelona leaves later than the train for Brussels, but before the train for Venice.

• The train for Brussels leaves between 12 o’clock and 1 o’clock.

• The train for Vienna leaves later than the train for Copenhagen, but before the train for Barcelona.

• The train to Vienna leaves 40 minutes before the next train.

• The train that leaves at 7 minutes to 2 is going to a place with six letters in its name.

• The train for Warsaw leaves before the train for Venice but later than the train for Barcelona.

7 Khám phá các đơn vị đo lường

iv Jack sinh ngày 18 tháng 10 năm 1972, chú ấy sẽ được năm, tháng ngày tuổi.

v Stefan sinh ngày 30 tháng 9 năm 1966, chú ấy sẽ được năm, tháng ngày tuổi.

Thử thách

5 Sáu người đang ở một ga đường sắt chờ sáu chuyến tàu tới các điểm đến khác nhau. Dùng các gợi ý dưới đây để tìm ra điểm đến của mỗi chuyến tàu. Em có thể sử dụng bảng logic ở trang tiếp theo để hỗ trợ. Điểm đến Giờ khởi hành 11:48 12:18 12:58 13:23 13:53 14:28

Gợi ý

• Chuyến tàu đi Barcelona khởi hành muộn hơn chuyến tàu đi Brussels, nhưng trước chuyến tàu đi Venice.

• Chuyến tàu đi Brussels khởi hành giữa 12 giờ và 1 giờ.

• Chuyến tàu đi Vienna khởi hành muộn hơn chuyến tàu đi Copenhagen, nhưng trước chuyến tàu đi Barcelona.

• Chuyến tàu đi Vienna khởi hành trước 40 phút so với chuyến tàu tiếp theo.

• Chuyến tàu khởi hành lúc 2 giờ kém 7 phút sẽ đến một địa điểm có sáu chữ cái trong tên.

• Chuyến tàu đi Warsaw khởi hành trước chuyến tàu đi Venice nhưng muộn hơn chuyến tàu đi Barcelona.

Use this logic table to work out which train left when. Put a cross in any places that cannot be the correct time for that train. Tick the time when you know it is correct for that train. 12:18 12:58 13:23 13:53 14:28

7 Khám phá các đơn vị đo lường

Sử dụng bảng logic sau để tìm ra tên mỗi chuyến tàu và thời gian khởi hành của nó.

Đánh dấu chéo ở bất kì ô nào không phải là giờ khởi hành đúng của chuyến tàu đó.

Đánh dấu () vào ô mà em biết là giờ khởi hành đúng của chuyến tàu đó. 13:23 13:53

6 Make your own timetable. Use 24-hour clock times.

There are five stations on the line. You can name the stations.

There are three trains. They can go back and forth along the line as many times as you like. These are the times between stations.

0.95 hours 1.2 hours 0.4 hours 1.15 hours

Trains must stop at each station for 2 minutes.

At the end of the line the train stops for 0.3 hours before going back.

In the first table, write the arrival and departure times from the first station to the fifth station.

In the second table, write the arrival and departure times from the fifth station back to the first station.

Look at other bus or train timetables for ideas. Tip

7 Khám phá các đơn vị đo lường

6 Hãy lập lịch trình của riêng em. Sử dụng hệ đồng hồ 24 giờ.

Có năm nhà ga trên đường ray. Em có thể đặt tên cho các nhà ga.

Có ba đoàn tàu. Chúng có thể đi tới và đi lui dọc theo đường ray bao nhiêu lần theo ý thích của em.

Đây là những khoảng thời gian giữa các nhà ga.

0,95 giờ 1,2 giờ 0,4 giờ 1,15 giờ

Các đoàn tàu phải dừng ở mỗi ga trong 2 phút.

Khi đến cuối đường ray, đoàn tàu dừng lại 0,3 giờ trước khi đi ngược lại.

Trong bảng đầu tiên, hãy viết thời gian đến và đi từ ga đầu tiên đến ga thứ năm.

Trong bảng thứ hai, hãy viết thời gian đến và đi từ ga thứ năm trở lại ga thứ nhất.

Mách nhỏ

Hãy tham khảo các lịch trình của xe buýt hoặc tàu hỏa để tìm ý tưởng.

From to :

From to :

8.1 Mode, median, mean and range Averages

Worked example 1

A shop is collecting data to find out the age range of their customers. These are the ages in years of the customers who visited the shop during one hour.

43, 54, 67, 22, 43, 18, 19, 61, 59

What is the range of these ages?

The highest age is 67. The lowest age is 18.

67 – 18 = 49

average bimodal mean median mode range

Find the highest and lowest ages.

Subtract the lowest from the highest.

The range is 49 years. Remember to write the range with the correct units.

Các giá trị trung bình

8.1 Mốt, trung vị, số trung bình cộng và khoảng biến thiên

Ví dụ minh hoạ 1

Một cửa hàng đang thu thập dữ liệu để tìm ra khoảng biến thiên về độ tuổi khách hàng của họ.

Dưới đây là các độ tuổi của khách hàng đến cửa hàng trong suốt một giờ.

43, 54, 67, 22, 43, 18, 19, 61, 59

Khoảng biến thiên của những tuổi này là bao nhiêu?

Tuổi lớn nhất là 67.

Tuổi nhỏ nhất là 18.

67 – 18 = 49

trung bình mốt đôi số trung bình cộng

trung vị mốt khoảng biến thiên

Tìm tuổi lớn nhất và nhỏ nhất.

Lấy tuổi lớn nhất trừ tuổi nhỏ nhất.

Khoảng biến thiên là 49 tuổi. Hãy nhớ viết khoảng biến thiên với đơn vị đúng.

Exercise 8.1

Focus

1 Fill in the boxes to work out the mean of the following numbers. a 7, 3 and 2 + + = ÷ 3 = The mean is . b 10, 4, 7, 4, 5 + + + + = ÷ 5 = The mean is .

2 Work out the range of these masses. a 2 kg, 5 kg, 11 kg, 2 kg, 10 kg, 9 kg highest mass lowest mass range – = b 150 g, 103 g, 130 g, 127 g, 144 g highest mass lowest mass range =

3 Draw lines to match the descriptions to the set of data.

The range is 5. 5, 6, 5, 7, 8

The mode is 5. 5, 3, 4, 9, 8

The median is 5. 2, 6, 4, 7, 4

The mean is 5. 5, 6, 1, 6, 7

8 Các giá trị trung bình

Bài tập 8.1

Trọng tâm

1 Điền các số vào ô trống rồi tính số trung bình cộng của các số sau đây.

a 7, 3 và 2 + + = ÷ 3 = Số trung bình cộng là .

b 10, 4, 7, 4, 5 + + + + = ÷ 5 = Số trung bình cộng là .

2 Tính khoảng biến thiên của các khối lượng sau.

a 2 kg, 5 kg, 11 kg, 2 kg, 10 kg, 9 kg

Khối lượng lớn nhất Khối lượng nhỏ nhất Khoảng biến thiên – =

b 150 g, 103 g, 130 g, 127 g, 144 g

Khối lượng lớn nhất Khối lượng nhỏ nhất Khoảng biến thiên =

3 Vẽ các đường thẳng để nối các mô tả với những tập dữ liệu tương ứng. Khoảng biến thiên là 5. 5, 6, 5, 7, 8 Mốt là 5. 5, 3, 4, 9, 8

Trung vị là 5. 2, 6, 4, 7, 4

Số trung bình cộng là 5. 5, 6, 1, 6, 7

4 Jenny and Carrie took a spelling test each week. These are the scores from 8 tests. 6 8 19 15

a Work out Jenny’s mean score and work out Carrie’s mean score.

b Work out the range of Jenny’s scores and the range of Carrie’s scores.

c Tick the true descriptions of Jenny’s and Carrie’s scores.

Jenny has a higher range of scores, so she must have scored higher than Carrie.

Carrie’s mean is lower than Jenny, so Jenny scored better than Carrie in every test.

Jenny’s mean score was higher, but her scores were less consistent.

Carrie’s range is lower, so her scores were less spread out. Carrie’s mean score was lower than Jenny’s.

Thực hành

4 Jenny và Carrie làm một bài kiểm tra đánh vần vào mỗi tuần. Dưới đây là số điểm của 8 bài kiểm tra.

Tuần

a Tính điểm trung bình cộng của Jenny và điểm trung bình cộng của Carrie.

b Tính khoảng biến thiên điểm của điểm của Jenny và khoảng biến thiên điểm của Carrie.

c Đánh dấu vào các câu mô tả đúng về điểm của Jenny và điểm của Carrie.

Jenny có khoảng biến thiên điểm cao hơn, vì vậy bạn ấy chắc chắn phải đạt điểm cao hơn Carrie.

Điểm trung bình cộng của Carrie thấp hơn điểm trung bình cộng của Jenny, vì vậy Jenny đạt điểm cao hơn Carrie trong mọi bài kiểm tra.

Điểm trung bình cộng của Jenny cao hơn, nhưng điểm của bạn ấy thiếu ổn định hơn.

Khoảng biến thiên điểm của Carrie thấp hơn, vì vậy điểm số của bạn ấy ít bị phân tán hơn. Điểm trung bình cộng của Carrie thấp hơn điểm trung bình cộng của Jenny.

5 Erik and Halima recorded how many minutes they practised playing the guitar for one week. Here are their times in minutes.

a Work out the mean average time each person practised for.

b Work out the range of Erik’s scores and the range of Halima’s scores.

c Use the data in the table to write two sentences to describe the amount of time Erik and Halima practised for.

5 Erik và Halima ghi lại số phút các bạn đã tập đàn guitar trong một tuần. Dưới đây là thời lượng của các bạn tính theo phút.

a Tính số trung bình cộng thời lượng tập đàn của mỗi bạn.

b Tính khoảng biến thiên thời lượng tập đàn của Erik và Halima.

c Sử dụng dữ liệu trong bảng để viết hai câu mô tả về thời lượng mà Erik và Halima tập đàn.

Make sets of six numbers from these cards that have these mean, mode and median averages:

a mean 16, mode 16, median 16 mean 17, mode 18, median 17.5 mean 16, modes 15 & 17 (bimodal), median 16

Sometimes a set of data has more than one mode. If the data has two values that both occur the most often then it is ‘bimodal‘ and both of the numbers are the mode. Tip

Challenge

7 The mean has been calculated for each set of numbers below. One number in each set is hidden. Work out the missing number.

a The mean is 6. 9 6 The mean is 10. 11 9 7

c The mean is 15. 19 18 13 The mean is 19. 16 31 4 7 23

e The mean is 51. 63 38

Sử dụng sáu số trong các thẻ trên để lập các tập có số trung bình cộng, mốt và trung vị như sau:

a Số trung bình cộng là 16, mốt là 16, trung vị là 16

b Số trung bình cộng là 17, mốt là 18, trung vị là 17,5

c Số trung bình cộng là 16, mốt là 15 và 17 (mốt đôi), trung vị là 16

Thử thách

7 Số trung bình cộng đã được tính cho từng tập số dưới đây. Một số trong mỗi tập số đã bị ẩn đi. Hãy tìm số bị ẩn đi đó.

a Số trung bình cộng là 6. 9 6 Số trung bình cộng là 10. 11 9 7

c Số trung bình cộng Số trung bình cộng là trung bình cộng là khi một tập dữ liệu có nhiều hơn một mốt. Nếu dữ liệu có hai giá trị xảy ra xuyên nhất thì đó là “mốt đôi“ và cả hai giá trị đó đều là mốt. nhỏ

8 Five children have worked out the mode, median and range of their heights, weights and ages. They have recorded them in this table.

Mode Median Range

Height 135 cm 132 cm 16 cm

Weight 33 kg 33 kg 16 kg

Age 10 years & 10 months 11 years & 5 months 10 months

Find a possible solution for the heights, weights and ages of the five children and record it here.

Child 1 Height: Weight: Age: Child 2 Height: Weight: Age:

Child 3

Height: Weight: Age: Child 4 Height: Weight: Age:

Child 5

Height: Weight: Age:

8 Các giá trị trung bình

8 Năm bạn nhỏ đã tính mốt, trung vị và khoảng biến thiên của chiều cao, cân nặng và số tuổi của các bạn. Các bạn đã ghi lại chúng vào bảng sau đây.

Mốt Trung vị Khoảng biến thiên

Chiều cao 135 cm 132 cm 16 cm

Cân nặng 33 kg 33 kg 16 kg

Số tuổi 10 năm & 10 tháng 11 năm & 5 tháng 10 tháng

Tìm một kết quả khả thi cho chiều cao, cân nặng và số tuổi của năm bạn nhỏ và ghi lại vào các bảng dưới đây.

Bạn 1

Chiều cao: Cân nặng: Tuổi:

Bạn 2

Chiều cao: Cân nặng: Tuổi:

Bạn 3

Chiều cao: Cân nặng: Tuổi: Bạn 4 Chiều cao: Cân nặng: Tuổi:

Bạn 5

Chiều cao: Cân nặng: Tuổi:

9 These are the times in seconds of two runners in six 100 m races.

Runner 1: 12.7, 10.4, 11.4, 10.8, 12.2, 10.9

Runner 2: 12.5, 11.9, 10.3, 11.6, 10.8, 11.9

a Find the mean and range for each runner.

b Using the data, average or range, what reasons could Runner 1 give to argue that they are the better runner?

c Using the data, average or range, what reasons could Runner 2 give to argue that they are the better runner?

8 Các giá trị trung bình

9 Dưới đây là thời gian tính bằng giây của hai vận động viên chạy trong sáu cuộc đua 100 m.

Vận động viên 1: 12,7; 10,4; 11,4; 10,8; 12,2; 10,9

Vận động viên 2: 12,5; 11,9; 10,3; 11,6; 10,8; 11,9

a Tìm số trung bình cộng và khoảng biến thiên thời gian chạy của mỗi vận động viên.

b Bằng cách sử dụng dữ liệu, giá trị trung bình hoặc khoảng biến thiên, vận động viên 1 có thể đưa ra lí do gì để tranh luận rằng anh ấy/cô ấy là người chạy tốt hơn?

c Bằng cách sử dụng dữ liệu, giá trị trung bình hoặc khoảng biến thiên, vận động viên 2 có thể đưa ra lý do gì để tranh luận rằng anh ấy/cô ấy là người chạy tốt hơn?

9.1 Describing and predicting likelihood

Worked example 1

If you spun this spinner 20 times, how many times would you predict that it would land on ‘1’?

equally likely outcomes event mutually exclusive events outcome probability probability experiment

What is the probability of the spinner landing on ‘1’?

1 out of 4, or 1 4 or 25%.

What is 1 4 of 20? 5

I predict that the spinner will land on ‘1’ five times.

1 out of 4 equal sections of the spinner is ‘1’. There is a 1 out of 4 chance of the spinner landing on ‘1’.

If there is a 1 out of 4 chance of the spinner landing on ‘1’ you can expect the spinner to land on ‘1’ for about a quarter of the spins.

Remember, this does not mean that the spinner will definitely land on ‘1’ five times. Each time the spinner is spun there is a quarter chance that it will land on ‘1’, so it is random. The more trials you do the more likely it is that the spinner will land on ‘1’ a quarter of the times.

9

Xác suất

9.1 Mô tả và dự đoán khả năng

Ví dụ minh hoạ 1

Nếu em quay con quay sau 20 lần, em dự đoán nó sẽ dừng ở số “1“ bao nhiêu lần?

các kết quả đồng khả năng biến cố

biến cố xung khắc kết quả xác suất phép thử xác suất

Xác suất để con quay dừng lại ở “1” là bao nhiêu?

1 trên 4, hoặc 1 4 hoặc 25%.

1 4 của 20 là bao nhiêu?

5

Em dự đoán con quay sẽ dừng ở “1” năm lần.

1 trong 4 phần bằng nhau của vòng quay là “1”.

Có 1 trên 4 khả năng con quay dừng lại ở “1”.

Nếu có 1 trên 4 khả năng con quay dừng lại ở số “1”, em có thể dự đoán con quay dừng lại ở số “1” trong khoảng một phần tư số vòng quay.

Hãy nhớ rằng, điều này không có nghĩa là kim con quay chắc chắn dừng lại ở số “1” năm lần. Mỗi lần kim đang quay thì có một phần tư khả năng kim quay dừng lại ở “1”, vì vậy, đó là sự ngẫu nhiên. Em càng thử quay nhiều lần thì càng nhiều khả năng kim quay dừng lại ở “1” với một phần tư số lần.

Exercise 9.1

Focus

1 a Sofia and Marcus have been investigating probability. They are taking shapes out of bags without looking. Draw a line from each child to the bag they are describing.

There is a 4 out of 4 chance of taking a pyramid from my rst bag.

There is a 2 out of 4 chance of taking a prism from my rst bag.

There is a 1 out of 4 chance that I shall take a cube out of my second bag.

There is a 0 out of 4 chance of taking a pyramid from my second bag.

1 2 3 4 5

b One of these bags of shapes does not belong to either of the children. Complete the statements for this extra bag of shapes.

The probability of taking a prism from the bag is .

The probability of taking a 3D shape from the bag is .

The probability of taking a pyramid from the bag is

.

Remember that cubes and cuboids are types of prism. Tip

Bài tập 9.1

Trọng tâm

1 a Sofia và Marcus đang nghiên cứu xác suất. Các bạn ấy đang lấy các hình khối ra khỏi túi mà không nhìn vào bên trong. Hãy vẽ một đường thẳng từ mỗi bạn đến túi mà các bạn ấy đang mô tả.

Có 2 trên 4

khả năng tớ lấy được một khối hình lăng trụ từ túi đầu tiên.

Có 1 trên 4 khả năng tớ lấy được một khối hình lập phương ra khỏi túi thứ hai.

Có 0 trên 4 khả năng tớ lấy được một khối hình chóp ra khỏi túi thứ hai.

Có 4 trên 4 khả năng tớ lấy được một khối hình chóp từ túi đầu tiên. 1 2 3 4 5

b Một trong những chiếc túi có hình khối trên không thuộc về một trong hai bạn. Hãy hoàn thành các phát biểu sau cho túi hình khối được thêm vào này.

Xác suất để lấy ra một hình lăng trụ từ trong túi là

.

Xác suất để lấy ra một hình 3D từ trong túi là

.

Xác suất lấy ra một hình chóp từ trong túi là

.

Mách nhỏ

Hãy nhớ rằng hình lập phương và hình khối chữ nhật là các dạng của hình lăng trụ.

2 Here is a set of cards used in a game.

8

Tasha is going to investigate the chance of taking a card with a triangle symbol.

a Circle the cards with a triangle symbol.

b Tasha is going to take one card. Put an X next to the events below that could not occur at the same time as taking a card with a triangle symbol. Taking a card with a square symbol

Taking a ‘2’ card

Taking a card with a value greater than 4

Taking a card with an odd number

3 Tear 10 small pieces of tissue paper.

Draw a circle on a piece of paper and place the paper on the floor. Drop the tissue paper pieces onto the paper on the floor. How many pieces landed inside the circle? out of 10 pieces landed inside the circle.

Conduct a probability experiment to see how many pieces land inside the circle in 50 trials.

Record your results in the table on the next page, then describe the results of your experiment.

2 Dưới đây là bộ thẻ dùng trong một trò chơi.

Tasha sẽ khảo sát khả năng lấy được một thẻ có biểu tượng hình tam giác.

a Khoanh tròn các thẻ có biểu tượng hình tam giác.

b Tasha sẽ lấy một thẻ. Em hãy đánh dấu X bên cạnh các biến cố không thể xảy ra cùng lúc với biến cố lấy được một thẻ có biểu tượng hình tam giác.

Lấy được một thẻ có biểu tượng hình vuông

Lấy được một thẻ “2”

Lấy được một thẻ có giá trị lớn hơn 4

Lấy được một thẻ có số lẻ

3 Xé 10 mảnh nhỏ từ khăn giấy.

Vẽ một vòng tròn trên một tờ giấy và đặt tờ giấy đó lên trên sàn.

Thả các mảnh khăn giấy lên tờ giấy trên sàn.

Có bao nhiêu mảnh rơi xuống bên trong vòng tròn?

trên 10 mảnh rơi xuống bên trong vòng tròn.

Tiến hành một phép thử xác suất để xem có bao nhiêu mảnh rơi xuống bên trong vòng tròn trong 50 lần thử nghiệm.

Ghi lại kết quả của em vào bảng ở trang tiếp theo, sau đó mô tả kết quả phép thử của em.

Number of pieces inside the circle

Tally Total

The experiment showed that there was a out of 50 chance of 0 pieces of tissue landing in the circle. The experiment showed that there was a out of 50 chance of 10 pieces of tissue landing in the circle. The experiment showed

What do you think might have affected your results?

Phép thử cho thấy có trên 50 khả năng của 0 mảnh khăn giấy rơi xuống bên trong vòng tròn.

Phép thử cho thấy có trên 50 khả năng của 10 mảnh khăn giấy rơi xuống bên trong vòng tròn.

Phép thử cho thấy

Em nghĩ điều gì có thể đã ảnh hưởng đến kết quả của em?

How could you change the experiment so that you would get different results?

What do you predict would be different about your results in the new experiment?

4 Rex has four cards numbered 1 to 4.

Nina has five cards numbered 1 to 5.

Alex wants to take a number 3 card. He cannot look at the cards.

Is he more likely to take a ‘3’ card from Rex or from Nina?

Explain why.

Practice

5 This is a net of a six-sided dice.

Number the net so that:

There is a 50% chance of throwing a number greater than 5.

There is a greater than 50% chance that the number thrown will be even.

There is a 0% chance that the number thrown will be a multiple of 3.

The chance of throwing a number less than 0 is greater than 0%, but less than 50%.

6 Kapil says that rolling a ‘4’ and rolling an odd number on an ordinary 6-sided dice are mutually exclusive.

Is Kapil correct?

Complete the sentence.

Two events are mutually exclusive when they

Làm cách nào em có thể thay đổi phép thử để nhận được các kết quả khác nhau?

Em dự đoán kết quả của em sẽ có gì khác trong phép thử mới?

4 Rex có bốn thẻ được đánh số từ 1 đến 4. Nina có năm thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Alex muốn lấy thẻ số 3. Bạn ấy không được thấy các thẻ.

Bạn ấy có nhiều khả năng lấy được thẻ “3” từ Rex hay từ Nina? Giải thích vì sao.

Thực hành

5 Ở bên là hình trải phẳng của một viên xúc xắc sáu mặt.

Đánh số vào các ô vuông của hình trải phẳng sao cho:

Có 50% khả năng em tung được một số lớn hơn 5.

Có hơn 50% khả năng em tung được một số chẵn.

Có 0% khả năng em tung được một số là bội của 3.

Khả năng tung được một số nhỏ hơn 0 là lớn hơn 0%, nhưng nhỏ hơn 50%.

6 Kapil nói rằng khi tung một xúc sắc 6 mặt ra được “4“ và ra được một số lẻ thì đó là hai biến cố xung khắc.

Kapil nói có đúng không?

Hoàn thành câu sau.

Hai biến cố gọi là xung khắc khi chúng

a What is the chance of spinning a 2? out of

b If you spin the spinner 50 times how many 2s would you expect to see?

c Use a pencil and paperclip like this to complete the spinner.

Conduct the experiment by using the spinner 50 times. Use this space to draw a tally chart for your outcomes.

Describe the results of your experiment.

a Khả năng quay vòng quay được số 2 là bao nhiêu? trên

b Nếu em quay vòng quay 50 lần thì em dự đoán sẽ quay được bao nhiêu lần số 2?

c Dùng bút chì và kẹp giấy như hình bên để hoàn thiện con quay.

Tiến hành phép thử bằng cách quay vòng quay 50 lần. Kẻ biểu đồ kiểm đếm cho các kết quả của em vào khung trống dưới đây.

Mô tả các kết quả từ phép thử của em.

d What would happen to the number of 2s spun if the spinner was spun a greater number of times?

e Explain your answer.

Challenge

8 Some children are members of a tennis club. This Carroll diagram shows the children in the club.

Under 13 years old Not under 13 years old

Boys Cheng Dan Farrukh Scott David

Not boys Gemma Sunita Talia

a How many children are members of the club?

b One child is chosen at random for a lesson. What is the chance that:

i the child is not a boy and is under 13 years old? out of

ii the child is a boy who is not under 13 years old? out of iii the child is a boy? out of iv the child is not under 13 years old? out of v the child is not a boy who is under 13 years old? out of

d Điều gì sẽ xảy ra với số lần quay được số 2 nếu vòng quay được quay nhiều lần hơn?

e Giải thích câu trả lời của em.

Thử thách

8 Một số trẻ em là thành viên của câu lạc bộ quần vợt. Biểu đồ Carroll sau cho biết thông tin về những đứa trẻ trong câu lạc bộ.

Dưới 13 tuổi

Không dưới 13 tuổi

Farrukh Scott David Không phải nam sinh Gemma Sunita Talia

Nam sinh Cheng Dan

a Có bao nhiêu em là thành viên câu lạc bộ?

b Một em được chọn ngẫu nhiên cho một bài học. Xác suất:

i đứa trẻ đó không phải là nam và dưới 13 tuổi là bao nhiêu? trên

ii đứa trẻ đó là nam và không dưới 13 tuổi là bao nhiêu? trên

iii đứa trẻ đó là nam là bao nhiêu? trên

iv đứa trẻ đó không dưới 13 tuổi là bao nhiêu? trên

v đứa trẻ không phải là nam và dưới 13 tuổi là bao nhiêu? trên

9 Lola has six t-shirts. She takes a t-shirt at random.

These are four events that could occur when Lola takes a t-shirt.

Event A: The shirt has a picture of an animal on it.

Event B: The shirt has a picture of fruit on it.

Event C: The shirt is striped.

Event D: The shirt has a collar.

Tick the pairs of events that are mutually exclusive for Lola’s set of t-shirts. B C D E

If Event A and Event B are mutually exclusive put a tick in the grey box. Tip

Write your own Event E which is mutually exclusive to Events A and B, but not mutually exclusive to Events C and D.

Event E: Complete the table for Event E.

9 Lola có sáu chiếc áo thun. Cô ấy lấy một chiếc áo thun một cách ngẫu nhiên.

Sau đây là bốn biến cố có thể xảy ra khi Lola mặc áo thun.

Biến cố A: Chiếc áo có hình một con vật trên đó.

Biến cố B: Chiếc áo có hình trái cây trên đó.

Biến cố C: Chiếc áo có sọc.

Biến cố D: Chiếc áo có cổ.

Đánh dấu vào các cặp biến cố xung khắc cho những chiếc áo thun của Lola. B C D E

Nếu Biến cố A và Biến cố B là biến cố xung khắc, hãy đánh dấu () vào ô màu xám. Mách nhỏ

Viết Biến cố E của riêng em xung khắc với Biến cố A và B, nhưng không xung khắc đối với Biến cố C và D.

Biến cố E: Hoàn thành bảng cho Biến cố E.

10 Marco is going to conduct a chance experiment to see how close his predictions are to the outcomes of the experiment.

He has put 20 balls into a bag. There are 4 different colours of balls. He will record the outcomes when he takes and replaces a ball 100 times from the bag.

These are his predictions:

• I expect to take a red ball 20 times.

• I expect that none of the balls I take will be blue.

• I expect to take a yellow ball 25 times.

• I expect to take a purple ball 50 times.

• I expect to take a green ball 5 times.

a Colour the picture to show what colour balls Marco put into the bag.

b Draw 5 more coloured balls in the bag. Write your predictions for how many of each colour you expect to take if you repeated Marco’s experiment now.

I expect to take red balls.

I expect to take blue balls.

I expect to take yellow balls.

I expect to take purple balls.

I expect to take green balls.

c If you carried out the experiment would you expect your results to be exactly as you predicted? Why?

10 Marco sẽ tiến hành một phép thử xác suất để xem dự đoán trùng khớp với kết quả xảy ra của phép thử như thế nào.

Bạn ấy đã đặt 20 quả bóng vào một cái túi. Các quả bóng có 4 màu sắc khác nhau.

Bạn ấy sẽ ghi lại kết quả khi lấy một quả bóng khỏi túi và để lại vào túi 100 lần. Dưới đây là các dự đoán của bạn ấy:

• Em dự đoán lấy được một quả bóng màu đỏ 20 lần.

• Em dự đoán không có quả bóng nào em lấy sẽ có màu xanh lam.

• Em dự đoán sẽ lấy được quả bóng màu vàng 25 lần.

• Em dự đoán sẽ lấy được quả bóng màu tím 50 lần.

• Em dự đoán sẽ lấy được quả bóng màu xanh lá 5 lần.

a Tô màu bức tranh để thể hiện màu những quả bóng Marco đặt vào túi.

b Vẽ thêm vào túi 5 quả bóng màu. Bây giờ viết dự đoán của em về số lượng mỗi màu mà em sẽ lấy nếu em thực hiện lại phép thử của Marco.

Em dự đoán lấy quả bóng màu đỏ.

Em dự đoán lấy quả bóng màu xanh lam.

Em dự đoán lấy quả bóng màu vàng.

Em dự đoán lấy quả bóng màu tím.

Em dự đoán lấy quả bóng màu xanh lá.

c Nếu thực hiện phép thử, em nghĩ kết quả có chính xác như dự đoán của em không? Tại sao?