9781009317481book_p001-225

University Printing House, Cambridge CB2 8BS, United Kingdom

One Liberty Plaza, 20th Floor, New York, NY 10006, USA

477 Williamstown Road, Port Melbourne, VIC 3207, Australia 314–321, 3rd Floor, Plot 3, Splendor Forum, Jasola District Centre, New Delhi – 110025, India 103 Penang Road, #05-06/07, Visioncrest Commercial, Singapore 238467

Cambridge University Press is part of the University of Cambridge.

It furthers the University’s mission by disseminating knowledge in the pursuit of education, learning and research at the highest international levels of excellence. www.cambridge.org

© Cambridge University Press 2022

This publication is in copyright. Subject to statutory exception and to the provisions of relevant collective licensing agreements, no reproduction of any part may take place without the written permission of Cambridge University Press.

First edition 2022

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Printed in Vietnam by FAHASA Printing House.

A catalogue record for this publication is available from the British Library ISBN 978-1-009-31748-1 Paperback with Digital Access (1 Year) ISBN 555-5-559-50389-2 Digital Workbook (Year 1)

Cambridge University Press has no responsibility for the persistence or accuracy of URLs for external or third-party internet websites referred to in this publication, and does not guarantee that any content on such websites is, or will remain, accurate or appropriate. Information regarding prices, travel timetables, and other factual information given in this work is correct at the time of first printing but Cambridge University Press does not guarantee the accuracy of such information thereafter.

Mục lục

Hướng dẫn sử dụng sách 4 Tư duy và Làm việc theo Toán học 5

1 Số và hệ thống số 7

1.1 Phép đếm và dãy số 7

1.2 Tìm hiểu thêm về số âm 13

1.3 Hiểu về giá trị theo hàng 17

2 Cộng và trừ các số tự nhiên 23

2.1 Sử dụng một kí hiệu để biểu diễn một số hoặc phép tính còn thiếu 23

2.2 Cộng và trừ các số tự nhiên 28 2.3 Khái quát hoá với số lẻ và số chẵn 34

3 Phép nhân, bội và ước 39

3.1 Bảng nhân, bội và ước 39 3.2 Phép nhân 46

4 Phân số 52

4.1 Hiểu về phân số 52 4.2 Phân số dưới dạng 56

5 So sánh, làm tròn và chia 60

5.1 Làm tròn, sắp xếp theo thứ tự và so sánh các số tự nhiên 60 5.2 Phép chia của số có 2 chữ số 64

6 Hình 2D 69

6.1 Hình 2D và hình lát mặt phẳng 69 6.2 Phép đối xứng 75

7 Góc 82

7.1 So sánh góc 82 7.2 Góc nhọn và góc tù 87 7.3 Ước lượng các góc 91

8 Thời gian và thời gian biểu 96

8.1 Thời gian 96 8.2 Thời gian biểu và khoảng thời gian 102

9 Xác suất 106

9.1 Khả năng 106

How to use this book

How to use this book

This workbook provides questions for you to practise what you have learned in class. There is a unit to match each unit in your Learner’s Book. Each exercise is divided into three parts:

• Focus: these questions help you to master the basics

• Practice: these questions help you to become more confident in using what you have learned

• Challenge: these questions will make you think very hard.

Each exercise is divided into three parts. You might not need to work on all of them. Your teacher will tell you which parts to do. You will also find these features: Important words that you will use.

Step-by-step examples showing a way to solve a problem.

There are often many different ways to solve a problem.

These questions will help you develop your skills of thinking and working mathematically.

Hướng dẫn sử dụng sách

Quyển sách bài tập này bao gồm nhiều câu hỏi giúp em luyện tập những gì đã học trên lớp.

Mỗi học phần trong sách bài tập tương ứng với một học phần trong Sách học sinh.

Mỗi bài tập được chia thành ba phần:

• Trọng tâm: các câu hỏi này sẽ giúp em nắm vững kiến thức cơ bản

• Thực hành: các câu hỏi này sẽ giúp em tự tin hơn khi vận dụng kiến thức đã học

• Thử thách: các câu hỏi này sẽ buộc em phải suy nghĩ thật kĩ.

Em có thể không cần hoàn thành cả ba phần bài tập. Giáo viên sẽ cho em biết cần làm những phần nào.

Em cũng sẽ tìm thấy các tính năng sau:

Từ vựng quan trọng em sẽ sử dụng.

Ví dụ trình bày cách giải một bài toán theo từng bước.

hiệu dãy số tuyến tính (cấp số cộng) số âm dãy số phi tuyến tính quy luật dãy số hình mẫu không gian số chính phương số hạng quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng

Ví dụ minh hoạ 1

Các số trong dãy số sau cách đều nhau 30 đơn vị theo thứ tự tăng dần. 10, 40, 70, …

Dãy số tiếp theo cũng được trình bày tương tự.

Số hạng nào trong dãy số gần nhất với 200?

Viết các số hạng tiếp theo dựa vào quy luật trên.

Các số hạng tiếp theo trong dãy số là:

Thường có nhiều cách khác nhau để giải một bài toán.

Những câu hỏi này sẽ giúp em phát triển kĩ năng tư duy và làm việc theo toán học.

11 Đáp án: 190 là số gần nhất với 200. 10 4070100130160190220 200 190220 +30+30+30+30+30+30+30

Viết số còn thiếu trong dãy số sau:

1, 3, 6,10, __________

Giải thích cách làm của em.

Tìm số hạng gần nhất với 200.

Thinking and Working Mathematically

There are some important skills that you will develop as you learn mathematics.

Specialising is when I choose an example and check to see if it satisfies or does not satisfy specific mathematical criteria. Characterising is when I identify and describe the mathematical properties of an object.

Generalising is when I recognise an underlying pattern by identifying many examples that satisfy the same mathematical criteria.

Classifying is when I organise objects into groups according to their mathematical properties.

Tư duy và Làm việc theo Toán học

Tư duy và Làm việc theo Toán học

Em sẽ phát triển một số kĩ năng quan trọng khi học toán.

Cụ thể hoá là khi em chọn một ví dụ và kiểm tra xem ví dụ đó thoả mãn hay không thoả mãn các tiêu chí toán học cụ thể.

Đặc điểm hoá là khi em xác định và mô tả các tính chất toán học của một đối tượng.

Khái quát hoá là khi em nhận ra một quy luật cơ bản bằng cách xác định nhiều ví dụ thoả mãn cùng một tiêu chí toán học.

Phân loại là khi em tổ chức các đối tượng thành các nhóm theo tính chất toán học của chúng.

Critiquing

is when I compare and evaluate mathematical ideas, representations or solutions to identify advantages and disadvantages.

Convincing is when I present evidence to justify or challenge a mathematical idea or solution. Improving is when I refine mathematical ideas or representations to develop a more effective approach or solution.

Conjecturing is when I form mathematical questions or ideas.

Tư duy và Làm việc theo Toán học

Phản biện là khi em so sánh và đánh giá các ý tưởng , cách biểu diễn hoặc lời giải toán học để xác định ưu điểm và nhược điểm.

Cải tiến là khi em tinh chỉnh các ý tưởng hoặc cách biểu diễn toán học để phát triển một cách tiếp cận hoặc lời giải hợp lí hơn.

Phỏng đoán là khi em lập ra các câu hỏi hoặc ý tưởng toán học.

Thuyết phục là khi em trình bày bằng chứng để lí giải hoặc thử thách một ý tưởng toán học hay lời giải.

1 Numbers and the number system

1.1 Counting and sequences

Worked example 1

The numbers in this sequence increase by 30 each time. 10, 40, 70, . . .

The sequence continues in the same way. Which number in the sequence is closest to 200?

List the terms in the sequence. The next terms in the sequence are: +30+30+30 100130160 +30+30+30 190220 +30

Work out which term is closest to 200. closest

Số và hệ thống số

1.1 Phép đếm và dãy số

Ví dụ minh hoạ 1

Trong dãy số sau, số hạng sau tăng lên 30 đơn vị so với số hạng trước.

10, 40, 70, . . .

Dãy số tiếp diễn theo như trên. Số nào trong dãy số gần nhất với 200?

Liệt kê các số hạng trong dãy số. Những số hạng tiếp theo trong dãy số là:

104070 +30+30+30 100130160 +30+30+30 190220 +30 190220 200

Đáp án: Số gần nhất với 200 là 190.

Tìm số hạng gần nhất với 200.

hiệu dãy số tuyến tính (cấp số cộng) số âm dãy số phi tuyến tính quy luật dãy số hình mẫu không gian số chính phương số hạng quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng

Exercise 1.1

Focus

1 Hassan shaded in grey these numbers on a hundred square. The numbers form a pattern. 12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 81828384858687888990 919293949596979899100

a What is Hassan’s rule for finding the next number?

b What is the next number in his pattern?

2 The sequence 10, 16, 22, . . . continues in the same way. Write the next two numbers in the sequence. ,

1 Số và hệ thống số

Bài

Trọng

1 Hassan tô xám những số sau trong một bảng số 1–100. Những số đó hình thành một mẫu hình. 12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 81828384858687888990 919293949596979899100

a Quy luật để tìm ra số tiếp theo của Hassan là gì?

b Số tiếp theo trong mẫu hình trên là gì?

2 Cho dãy số 10, 16, 22, . . . tiếp diễn theo quy luật như trên. Viết hai số tiếp theo trong dãy số này.

1 Numbers and the number system

3 The rule for a sequence of numbers is ‘add 3’ each time. 1, 4, 7, 10, 13, . . .

The sequence continues in the same way. Circle the numbers that are not in the sequence. 22 28 33 40

4 A sequence has the first term 2020 and the term-to-term rule is ‘add 11’. Write the first five terms of the sequence.

5 Write the next four terms in these linear sequences.

a 10, 7, 4, , b −9, −7, −5, , , , c 1095, 1060, 1025, , , ,

Remember that −9 is less than −7. –10 –9–7 0 Tip

Practice

6 Here is part of a number sequence. The numbers increase by 25 each time. 25, 50, 75, 100, 125, . . .

Circle all the numbers below that will be in the sequence. 355 750 835 900 995

1 Số và hệ thống số

3 3 Quy luật của dãy số sau là “cộng 3“ vào mỗi số hạng kế tiếp.

1, 4, 7, 10, 13, . . .

Dãy số tiếp diễn theo quy luật trên. Khoanh tròn những số không thuộc dãy số trên. 22 28 33 40

4 Một dãy số có số hạng đầu tiên là 2 020 và quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng là “cộng 11“ . Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số đó. , , ,

5 Viết bốn số hạng tiếp theo của những dãy số tuyến tính (cấp số cộng) sau. a 10, 7, 4, , , , b −9, −7, −5, , , , c 1 095, 1 060, 1 025, , , , Nhớ rằng số –9 bé hơn số –7. –10 –9–7 Mách nhỏ

Thực hành

6 Dưới đây là một phần của một dãy số. Số hạng sau tăng lên 25 đơn vị so với số hạng trước. 25, 50, 75, 100, 125, . . .

Khoanh tròn những số dưới đây thuộc dãy số trên. 355 750 835 900 995

1 Numbers and the number system

7 Amy makes a number sequence. The first term of her sequence is 1. Her term-to-term rule is ‘add 7’. Amy says, ‘If I keep adding 7, I will reach 77.’ Is Amy correct? Explain your answer.

8 Here is part of a number sequence. The first number is missing. 297292 –5–5–5 287

Write the missing number.

9 A sequence has first term 1001 and last term 1041. The term-to-term rule is ‘add 5’. Write down all the terms in the sequence.

Remember to work backwards. Tip

10 Each number in this sequence is double the previous number. Write the missing numbers. , 3, 6, 12, 24, 48, Challenge

11 Write the missing number in this sequence. 1, 3, 6, 10, Explain how you worked it out.

1 Số và hệ thống số

7 Amy lập một dãy số. Số hạng đầu tiên trong dãy số là 1.

Quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng là ”cộng 7”.

Amy nói: “Nếu tớ tiếp tục cộng 7, tớ sẽ có số 77.” Amy nói đúng hay sai? Giải thích đáp án của em.

8 Dưới đây là một phần của một dãy số. Số đầu tiên đang thiếu. 297292 –5–5–5 287 Điền số còn thiếu.

Đừng quên thực hiện ngược lại. Mách nhỏ

9 Một dãy số có số hạng đầu tiên là 1 001 và số hạng cuối cùng là 1 041. Quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng là ”cộng 5”. Viết tất cả các số hạng trong dãy số đó.

10 Mỗi số trong dãy số sau gấp đôi số đứng trước nó. Viết những số còn thiếu. , 3, 6, 12, 24, 48, Thử thách

11 Viết số còn thiếu trong dãy số sau. 1, 3, 6, 10, Giải thích cách làm của em.

1 Numbers and the number system

12 The numbers in this sequence increase by 10 each time.

4, 14, 24, . . .

The sequence continues in the same way. Write two numbers from the sequence that make a total of 68. and

13 Describe each of the sequences below.

• Is the sequence linear or non-linear?

• What is the first term?

• What is the term-to-term rule?

• What are the next two terms in the sequence?

a 5, 9, 13, 17, . . .

b 3, 11, 18, 24, .

c 3, 6, 12, 24, .

You might find it useful to continue writing the terms of the sequence.

1 Số và hệ thống số

12 Trong dãy số sau, các số hạng đứng sau tăng 10 đơn vị so với số hạng đứng trước.

4, 14, 24, . . .

Dãy số tiếp tục theo quy luật trên.

Viết hai số trong dãy số có tổng bằng 68. và

13 Mô tả từng dãy số sau.

• Dãy số tuyến tính (cấp số cộng) hay phi tuyến tính?

• Số hạng đầu tiên là gì?

• Quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng là gì?

• Hai số hạng tiếp theo trong dãy số là gì?

a 5, 9, 13, 17, . . .

Mách nhỏ

Viết tiếp các số hạng của dãy số sẽ giúp em trả lời câu hỏi.

b 3, 11, 18, 24, . . .

c 3, 6, 12, 24, . . .

1 Numbers and the number system

14 Write a sequence containing these numbers. Your sequence must have at least one number between the two given numbers. Describe the rule you use. There could be different answers. a 1 and 10 b 6 and 20 c 3 and 15 d 1 and 100

You could choose a linear or a non-linear sequence. Tip

14 Viết dãy số chứa những số sau.

Dãy số phải có ít nhất một số giữa hai số đã cho.

Mô tả quy luật mà em sử dụng.

Có thể có nhiều đáp án khác nhau.

a 1 và 10

1 Số và hệ thống số

Mách nhỏ

Em có thể chọn dãy số tuyến tính (cấp số cộng) hoặc dãy số phi tuyến tính.

b 6 và 20 c 3 và 15 d 1 và 100

1.2 More on negative numbers

Worked example 2

Here is a temperature scale. –1001020 °C

The temperature is 1° below freezing on a cold day. Mark the position of this temperature on the scale with an arrow.

Each division on the number line represents 2 units. 1° below freezing is –1° and it is half way between −2 and 0. Answer: –1001020 °C

Exercise 1.2

Focus

1 Here is a thermometer. The arrow is pointing to 10 °C. −10010 10° 203040

Draw an arrow on the thermometer pointing to −5 °C.

1 Số và hệ thống số

1.2 Tìm hiểu thêm về số âm

Ví dụ minh hoạ 2 Cho thang nhiệt độ sau.

–1001020 °C

Vào ngày trời lạnh, nhiệt độ ở mức 1° dưới nhiệt độ đóng băng Đánh dấu vị trí của mức nhiệt này trên thang bằng mũi tên.

Mỗi khoảng cách giữa 2 vạch trên trục số biểu diễn 2 đơn vị.

1° dưới nhiệt độ đóng băng là –1° và nó nằm giữa vạch −2 và vạch 0.

Đáp án: –1001020 °C

nhiệt độ không

Bài tập 1.2

Trọng tâm

1 Cho nhiệt kế sau. Mũi tên đang chỉ vào 10 °C. −10010 10° 203040

Vẽ mũi tên trên nhiệt kế chỉ vào −5 °C.

1 Numbers and the number system

2 Here are some temperatures. °C

a Which is the warmest temperature?

b Which is the coldest temperature?

3 Look at the number line.

−10−9−8−7−6−5−4−3−2−1012345678910

Write where you would land on the number line after these moves. –41 startcountonend –53 startcountonend 66 startcountbackend 09 startcountbackend

4 Circle the larger number in each pair. Find the difference between the two numbers. Use the number line to help you.

−10−9−8−7−6−5−4−3−2−1012345678910

a −6 −2 Difference: −3 −1 Difference: 4 −4 Difference:

1 Số và hệ thống số

2 Cho các mức nhiệt độ sau.

4 °C −3 °C 5 °C 0 °C −2 °C

a Mức nhiệt độ nào ấm nhất?

b Mức nhiệt độ nào lạnh nhất?

3 Quan sát trục số sau.

−10−9−8−7−6−5−4−3−2−1012345678910

Viết vị trí của em trên trục số sau khi thực hiện những bước di chuyển sau.

bắt đầuđếm xuôikết thúc

a –4 1

bắt đầuđếm xuôikết thúc b6 6

c –5 3

bắt đầuđếm ngượckết thúc d0 9 bắt đầuđếm ngượckết thúc

4 Khoanh tròn số lớn hơn trong mỗi cặp số sau. Tìm hiệu của hai số. Sử dụng trục số sau để giúp em làm bài.

−10−9−8−7−6−5−4−3−2−1012345678910

a −6 −2 Hiệu:

b −3 −1 Hiệu:

c 4 −4 Hiệu:

1 Numbers and the number system

Practice

5 Here is part of a number line. Write the missing numbers in the boxes. 0

6 The thermometer shows a temperature of –8 °C. −10010203040°C

Draw arrows on the thermometer to point to these temperatures. −4 °C 14 °C −1 °C

7 Write the missing numbers in these sequences.

a −12, −8, , 0, 4, 8, b −15, , −5, 0, 5, ,

8 The temperature outside when Soraya arrived at school was −1 °C. By lunchtime the temperature had risen by 8 °C. What was the temperature at lunch time? Challenge

9 Put these numbers in order on the number line. −1 1 −2 −3 −5 0

1 Số và hệ thống số

Thực hành

5 Dưới đây là một phần của một trục số Điền những số còn thiếu vào ô trống. –1010 0

6 Nhiệt kế dưới đây hiển thị nhiệt độ –8 °C. −10010203040°C

Vẽ mũi tên trên nhiệt kế chỉ những mức nhiệt độ sau. −4 °C 14 °C −1 °C

7 Điền những số còn thiếu trong những dãy số sau

a −12, −8, , 0, 4, 8, b −15, , −5, 0, 5, ,

8 Nhiệt độ ngoài trời khi Soraya tới trường là −1 °C. Tới giờ ăn trưa, nhiệt độ đã tăng lên thêm 8 °C. Hỏi nhiệt độ vào giờ ăn trưa là bao nhiêu?

Thử thách

9 Đặt những số sau theo thứ tự lên trục số. −1 1 −2 −3 −5 0

1 Numbers and the number system

10 The temperature in Amsterdam is 2 °C.

The temperature in Helsinki is −7 °C. How many degrees warmer is it in Amsterdam than in Helsinki?

11 Here is a fridge freezer.

Thetemperaturein thefridgeis4°C Thetemperaturein thefreezeris–15°C

What is the difference in temperature between the fridge and the freezer?

12 Here is part of a number line. Write the missing numbers in the boxes.

13 Mira counts on in threes starting at −13.

She says, ‘If I start at −13 and keep adding 3, I will reach 0.’ Is Mira correct? Explain your answer.

10 Nhiệt độ ở Amsterdam là 2 °C. Nhiệt độ ở Helsinki là −7 °C. Hỏi nhiệt độ ở Amsterdam ấm hơn ở Helsinki bao nhiêu độ?

11 Dưới đây là một chiếc tủ lạnh, biết rằng.

Nhiệt độ trong ngăn mát là 4 °C Nhiệt độ trong ngăn đông là –15 °C

1 Số và hệ thống số

Tính hiệu giữa nhiệt độ ngăn đông và nhiệt độ ngăn mát tủ lạnh?

12 Dưới đây là một phần của một trục số. Điền những số còn thiếu vào ô trống tương ứng. 0100

13 Mira đếm xuôi cách đều 3 đơn vị bắt đầu từ −13. Bạn ấy nói: “Nếu tiếp tục cộng 3 từ –13 sẽ tới 0.” Mira nói đúng hay sai? Giải thích đáp án của em.

1.3 Understanding place value

1 Numbers and the number system

3 The table shows the number of visitors to a sports centre during four months.

Month Number of visitors

January 6055 February 6505 March 6500

April 6550

Which month had the most visitors?

4 Complete this decomposition.

305 469 = + 5000 + + + 9

5 Heidi’s password is a 5-digit number.

1 is in the ten thousands place

2 is in the ones place

3 is in the hundreds place is in the thousands place is in the tens place

What is Heidi’s password?

Write your answer in words and in figures.

1 Số và hệ thống số

3 Bảng bên dưới thể hiện số lượng khách của một trung tâm thể thao trong suốt bốn tháng.

Tháng Số lượng khách

Tháng 1 6 055

Tháng 2 6 505

Tháng 3 6 500

Tháng 4 6 550

Tháng nào có nhiều lượng khách nhất?

4 Hoàn thành phép tách số sau.

305 469 = + 5 000 + + + 9

5 Mật khẩu của Heidi là một số có 5 chữ số.

1 nằm ở vị trí hàng chục nghìn

2 nằm ở vị trí hàng đơn vị

3 nằm ở vị trí hàng trăm

4 nằm ở vị trí hàng nghìn

5 nằm ở vị trí hàng chục

Mật khẩu của Heidi là gì?

Viết đáp án của em bằng chữ và bằng số.

6 Fill in the missing numbers.

7 Tick the largest number that can be made using these four digit cards. 9 9

Nine thousand nine hundred and three

Nine thousand and thirty-nine

Nine thousand nine hundred and thirty

Nine thousand and ninety-three

8 Write in digits the number that is equivalent to 130 thousand + 3 tens.

1 Số thống

6 Điền những số còn thiếu.

Thực hành

7 Đánh dấu số lớn nhất có thể tạo ra bằng cách sử dụng bốn thẻ số sau. 9

Chín nghìn chín trăm linh ba

Chín nghìn không trăm ba mươi chín

Chín nghìn chín trăm ba mươi

Chín nghìn không trăm chín mươi ba

8 Viết bằng chữ số con số bằng với 130 nghìn + 3 chục.

1 Numbers and the number system

9 Here are four number cards. eighthundredandfifty fivehundredandeighty fivehundredandeight CDfiftyeight AB

Write the letter of the card that is the answer to: a 85 × 10 b 5800 ÷ 10 c 5800 ÷ 100 d 58 × 10 e 580 ÷ 10 f 50 800 ÷ 100

10 Four students decompose the number 29 292. Here are the results. One answer is incorrect.

A 9000 + 90 + 20 000 + 200 + 2

B 20 000 + 9000 + 200 + 90 + 2

C 2 + 200 + 20 000 + 90 + 9000

D 2 + 200 + 20 000 + 90 + 900

Which answer is incorrect? Challenge

11 Write in words the largest number that can be made using all the digits 3, 1, 0, 9, 7 and 5.

9 Cho bốn thẻ số sau.

tám trăm năm mươi năm trăm tám mươi năm trăm linh tám năm mươi támDC BA

Viết chữ cái trên thẻ số tương ứng với đáp án của những phép tính sau:

a 85 × 10 b 5 800 ÷ 10 c 5 800 ÷ 100 d 58 × 10 e 580 ÷ 10 f 50 800 ÷ 100

10 Bốn học sinh thực hiện tách số 29 292. Dưới đây là bốn đáp án. Có một đáp án sai.

A 9 000 + 90 + 20 000 + 200 + 2

B 20 000 + 9 000 + 200 + 90 + 2

C 2 + 200 + 20 000 + 90 + 9 000

D 2 + 200 + 20 000 + 90 + 900 Đáp án nào sai?

Thử thách

11 Viết số lớn nhất có thể được tạo ra bằng cách sử dụng các chữ số 3, 1, 0, 9, 7 và 5 dưới dạng chữ.

1 Số và hệ thống số

1 Numbers and the number system

12 Use the clues to solve the crossword.

Across

2. The digit in the ones place in the number 742 793.

5. Seven groups of ten.

6. The digit in the ten thousands place in 842 793.

Down

1. The name for 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9.

3. The digit in the hundred thousands place in the number 814 682.

4. This digit is used to hold an empty place in a number.

13 Fill in the missing numbers.

a 358 × 100 = b 3000 ÷ 100 = c 29 × = 2900 2700 ÷ = 27 ÷ 100 = 3040

1 Số và hệ thống số

12 Dùng những gợi ý dưới đây để giải ô chữ(*).

Hàng ngang

2. Chữ số hàng đơn vị trong số 742 793.

5. Bảy nhóm của mười.

6. Chữ số hàng chục nghìn trong số 842 793. Hàng dọc

1. Tên của 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và 9.

3. Chữ số hàng trăm nghìn trong số 814 682.

4. Chữ số này được dùng để giữ vị trí trống trong một số.

13 Điền những số còn thiếu.

a 358 × 100 = b 3 000 ÷ 100 =

c 29 × = 2 900 d 2 700 ÷ = 27

e ÷ 100 = 3 040

(*) đáp án viết bằng tiếng Anh

2 Addition and subtraction of whole numbers

2.1 Using a symbol to represent a missing number or operation

Worked example 1

Write the missing number. 85 + = 200

Always check whether the box represents only one digit or a complete number. You need to find the difference between 85 and 200. Method 1: Count on from 85. 85100 +15+100 200

Method 2: Subtract 85 from 200. 200 − 85 = 115

Method 3: Use known facts. 85 + 15 = 100 so 85 + 115 = 200

Answer: 85 + 115 = 200

Cộng và trừ các số tự nhiên = kiểm tra xem ô trống biểu diễn một chữ số hay một số hoàn chỉnh. cần tìm hiệu của 200 và 85. pháp 1: Đếm xuôi từ 85. Lấy 200 trừ đi 85. − 85 = 115 pháp 3: Dùng dữ kiện đã biết. + 15 = 100 nên 85 + 115 = 200 án: 85 + 115 = 200 hiệu

1 Write the missing number. 100

2 Write the missing number so that the scales balance.

3 Write the missing digits.

4 Write the missing number. – 8 = 505

5 Here is a number square with two missing numbers. The numbers along each edge must add up to 80. Write the missing numbers.

2 Cộng và trừ các số tự nhiên

Bài tập 2.1

Trọng tâm

1 Viết số còn thiếu. 37 + = 100

2 Viết số còn thiếu để cán cân cân bằng.

3 Viết những chữ số còn thiếu.

4 Viết số còn thiếu. 8 = 505

5 Hình vuông dưới đây thiếu hai số.

Những số trên từng cạnh hình vuông phải có tổng là 80. Viết những số còn thiếu.

2 missing the missing the missing number. =

9 The numbers in the two circles add up to the number in the square. the same rule to find these missing numbers. and are single + = all the possible answers for Δ and

Thực hành

6 Viết số còn thiếu. 7 + 8 = 28

7 Viết số còn thiếu. 250 = 1000

8 Viết số còn thiếu. − = 26

9 Số trong hai hình tròn cộng lại bằng số trong hình vuông.

2 Cộng và trừ các số tự nhiên

Sử dụng quy luật giống như trên để tìm những số còn thiếu sau. 63 100

10 Δ và là những chữ số đơn Δ + = 4

Viết tất cả những đáp án khả thi cho Δ và

2 Addition and subtraction of whole numbers

11 Here are six digit cards. 2 3 4 5 6

Use four of the cards to make this calculation correct.

Challenge

12 Complete the number sentence.

304 is more than 296.

13 Break the 4-digit code to open the treasure chest. 65 − 58 = a 41 − 2 b = 12 − 79 = c 67 − d 8 = 39

Code is:

Write one digit in each lettered box. Tip a b c d

2 Addition and subtraction of whole numbers

14 Here is a number triangle with some numbers missing. The numbers along each edge must add up to 90. Use the numbers 30, 40, 50 and 60 to complete the number triangle.

You could use number counters and move them around until you find the right answer.

15 Here are five number discs.

Use each number once so the total across is the same as the total down. Find different ways.

14 Hình tam giác số sau thiếu một vài số.

Các số trên mỗi cạnh của hình phải có tổng là 90.

Sử dụng các số 30, 40, 50 và 60 để hoàn thành tam giác số. 20

2 Cộng và trừ các số tự nhiên

Mách nhỏ

Em có thể dùng các thẻ số và di chuyển thẻ số đến khi tìm ra đáp án đúng.

15 Cho năm đĩa số sau. 12345

Sử dụng mỗi số một lần sao cho tổng của những số hàng ngang bằng tổng của những số hàng dọc. Tìm các cách thức khác nhau.

2.2 Addition and subtraction of whole numbers

Worked example

Calculate 367 185.

Estimate: 367 is less than 400 185 is less than 200 So 367 + 185 is less than 600

Calculate:

Use any method that you feel you can use quickly and efficiently.

You can use jumps along a number line starting from the bigger number.

Or you can set out the calculation vertically. Show as much working as you need.

2 Cộng và trừ các số tự nhiên Cộng và trừ các số tự nhiên

Ví dụ minh hoạ

Tính 367 + 185. nhỏ hơn nhỏ hơn

Nên 367 185 nhỏ hơn

Tính:

Dùng bất kì phương pháp nào mà em thấy nhanh và hiệu quả.

Em có thể sử dụng khoảng cách dọc theo trục số, bắt đầu từ số lớn hơn. án:

Hoặc em có thể đặt tính theo hàng dọc.

Hãy trình bày thật chi tiết nếu cần.

Worked example 3

Calculate 325 − 58.

Estimate: 325 is 330 to the nearest 10 58 is 60 to the nearest 10 330 − 60 = 270

Calculate: 265267325 –60 +2

325 58 267 200 + 110 + 15 50 + 8 200 + 60 + 7

Answer: 325 − 58 = 267

Use any method that you feel you can use quickly and efficiently.

You can ‘count back’ on a number line. You can count back 60 and forward 2 or count back 50 and then another 8.

Or you can set out the calculation vertically.

You will need to decompose the hundreds and tens in 325.

Show as much working as you need.

Ví dụ minh hoạ 3

Tính 325 − 58.

Ước lượng:

Số tròn chục gần nhất với 325 là 330

Số tròn chục gần nhất với 58 là 60 330 − 60 = 270

Tính: 265267325 –60 +2

2 Cộng và trừ các số tự nhiên

Dùng bất kì phương pháp nào mà em thấy nhanh và hiệu quả.

Hoặc em có thể đặt tính theo hàng dọc.

Em sẽ cần tách hàng trăm và hàng chục trong số 325.

Em có thể “đếm ngược” trên một trục số. Em có thể đếm ngược 60 rồi đếm xuôi 2, hoặc đếm ngược 50 rồi đếm xuôi 8. 325 58 267 200 + 110 + 15 50 + 8 200 + 60 + 7

Em có thể trình bày thật chi tiết nếu cần.

Đáp án: 325 − 58 = 267

2

Exercise 2.2 Focus

1 Complete Complete

Bài tập 2.2

Trọng tâm

1 Hoàn thành những phép cộng sau. –2 Hoàn thành những phép trừ sau. –20

2 Addition and subtraction of whole numbers

3 Complete the calculation + 568. = 700 = 17 =

4 Use the most efficient method you can to complete these calculations. 102 + 48 b 154 – 140

5 The number in each brick is the sum of the numbers on the two bricks below it. + 11 =

2 Cộng và trừ các số tự nhiên

3 Hoàn thành phép tính 749 + 568. 749 = 700 + + 568 = + + 8 + + 17 =

4 Sử dụng phương pháp hiệu quả nhất để hoàn thành những phép tính sau. 102 + 48 b 154 – 140 Thực hành

5 Số trên mỗi viên gạch là tổng của các số trên hai viên gạch bên dưới nó. 18 + 11 = 29

Em sẽ cần dùng phép cộng và phép trừ để hoàn thành các bức tường. Mách nhỏ

2 subtraction these number walls.

6 Complete the calculation 786 + 498. 8 6 4 9 8 4 Add the ones

7 Use the most efficient method you can to complete these calculations. a 543 + 219 b 543 − 219

2 Cộng và trừ các số tự nhiên

Hoàn thành các bức tường số sau.

6 Hoàn thành phép tính 786 + 498. 8 6 + 4 9 8 1 4 Cộng hàng đơn vị

7 Sử dụng phương pháp hiệu quả nhất để hoàn thành những phép tính sau. a 543 + 219 b 543 − 219

2

8 the

9 Circle three numbers that total 750. Here are four digit cards. all four cards to make this calculation correct.

11 Circle the number that is closest to 900. Write the missing digits to complete the calculations.

8 Tính hiệu của 983 và 389. thách

9 Khoanh tròn ba số có tổng là 750. 150 250 350 Cho bốn thẻ chữ số sau. 4 6 7

Dùng bốn thẻ để hoàn thành phép tính sau sao cho đúng. Khoanh tròn số gần nhất với 900. 891 911 808 950 Viết những chữ số còn thiếu để hoàn thành phép tính.

2 Addition and subtraction of whole numbers

13 Naomi has six number cards.

2 3 4 5 6 7

She makes two 3-digit numbers and adds them together.

a What is the largest total Naomi can make?

b What is the smallest total she can make?

2.3 Generalising with odd and even numbers

Worked example 4

Is it always, sometimes or never true that when you add two numbers together you will get an even number?

1 + 2 = 3 which is odd

2 + 4 = 6 which is even

Test some examples by adding two numbers together. Try to write a general statement.

Answer: It is sometimes true because when you add two numbers together the answer may be odd or even. You are generalising when you look to find a rule.

13 Naomi có sáu thẻ số. 2 3 4 5 6 7

Naomi tạo hai số có 3 chữ số và cộng hai số đó với nhau.

a Naomi có thể tạo ra hai số có tổng lớn nhất là gì?

2 Cộng và trừ các số tự nhiên

b Naomi có thể tạo ra hai số có tổng nhỏ nhất là gì? Khái quát hoá với số lẻ và số chẵn

Ví minh

Khi cộng hai số với nhau, ta sẽ luôn luôn, thỉnh thoảng hay không bao giờ được một số chẵn?

1 + 2 = 3 là số lẻ

2 + 4 = 6 là số chẳn

Kiểm tra một số ví dụ bằng việc cộng hai số với nhau.

Thử viết một phát biểu tổng quát.

Đáp án: Ta sẽ thỉnh thoảng được một số chẵn, vì khi cộng hai số với nhau kết quả có thể là lẻ hoặc chẵn.

Em đang khái quát hoá khi đi tìm quy luật.

Exercise 2.3

1 Shade all the odd numbers. What is the hidden letter?

2 Work out these 5 + 11 = 23 + 19 = 101 + 5 =

Each one is the sum of two odd numbers. Use your answers to help you complete this general statement. The sum of two odd numbers is always

3 Here are some statements about odd and even numbers. Join each calculation to the correct answer. odd + odd = even odd + even = odd even + even =

2 Cộng và trừ các số tự nhiên

phản ví dụ chẳn phép khái quát hoá (phát biểu tổng quát) lẻ

Bài tập 2.3

Trọng

1 Tô đậm những ô số lẻ. Chữ cái ẩn giấu là gì?

2 Hoàn thành những phép tính sau:

5 + 11 = 23 + 19 = 101 + 5 = Mỗi số là tổng của hai số lẻ. Sử dụng đáp án của em để giúp hoàn thành phát biểu tổng quát sau.

Tổng của hai số lẻ luôn luôn là .

3 Cho một số phát biểu về số lẻ và số chẵn sau.

Nối từng phép tính với câu trả lời đúng.

số lẻ + số lẻ = số chẵn

số lẻ + số chẵn = số lẻ

số chẵn + số chẵn = 198423853654 1105851825730 40453676595358 20645294687590 682566742174552

2 Addition and subtraction of whole numbers

4 Are the following statements sometimes, always or never true? Explain each answer.

a The sum of two odd numbers is even.

b The sum of three odd numbers is even.

Practice

5 Work out these calculations:

5 + 12 = 23 + 20 = 101 + 10 =

Each one is the sum of one odd number and one even number. Use your answers to help you complete this general statement.

The sum of one odd number and one even number is always .

6 Here are some statements about odd and even numbers.

Tick() the correct box next to each statement.

True Not true odd + even = odd odd + odd = even odd − odd = odd

2 Cộng và trừ các số tự nhiên

4 Những phát biểu sau thỉnh thoảng, luôn luôn hay không bao giờ đúng?

Giải thích từng câu trả lời.

a Tổng của hai số lẻ là số chẵn.

b Tổng của ba số lẻ là số chẵn.

Thực hành

5 Hoàn thành những phép tính sau:

5 + 12 = 23 + 20 = 101 + 10 = Mỗi số là tổng của một số lẻ và một số chẵn.

Sử dụng đáp án của em để giúp hoàn thành phát biểu tổng quát sau.

Tổng của một số lẻ và một số chẵn luôn là .

6 Cho một số phát biểu về số lẻ và số chẵn sau. Đánh dấu () vào ô trống thích hợp cạnh mỗi phát biểu.

Đúng Sai

số lẻ + số chẵn = số lẻ số lẻ + số lẻ = số chẵn

số lẻ – số lẻ = số lẻ

2 Addition and subtraction of whole numbers

7 Leroy says, ‘I add two odd numbers and one even number and my answer is 33.’ Explain why Leroy cannot be correct.

8 Mary says, ‘The difference between two odd numbers is odd.’

Is this always true, sometimes true or never true? Explain your answer.

Challenge

9 Work out these calculations: 5 + 11 = 22 + 19 = 34 + 56 = 213 + 35 = 432 + 79 = 876 + 432 =

Use your answers to help you complete these general statements.

The sum of two odd numbers is always .

The sum of two even numbers is always .

The sum of one odd number and one even number is always .

10 Here are some statements. Write true if the statement is correct. Write false if it is not correct. even + even = even odd + odd = odd even − even = even odd − odd = odd

2 Cộng và trừ các số tự nhiên

7 Leroy nói: “Tớ cộng hai số lẻ và một số chẵn với nhau và đáp án là 33.” Giải thích vì sao phát biểu của Leroy không chính xác.

8 Mary nói: “Hiệu của hai số lẻ là số lẻ.”

Phát biểu này luôn luôn, thỉnh thoảng hay không bao giờ đúng? Giải thích câu trả lời của em.

Thử thách

9 Hoàn thành những phép tính sau: 5 + 11 = 22 + 19 = 34 + 56 = 213 + 35 = 432 + 79 = 876 + 432 = Sử dụng đáp án của em để giúp hoàn thành những phát biểu tổng quát sau.

Tổng của hai số lẻ luôn là .

Tổng của hai số chẵn luôn là .

Tổng của một số lẻ và một số chẵn luôn là .

10 Cho một số phát biểu sau. Viết đúng nếu là phát biểu đúng. Viết sai nếu là phát biểu sai. số chẵn + số chẵn = số chẵn số lẻ + số lẻ = số lẻ số chẵn – số chẵn = số chẵn số lẻ – số lẻ = số lẻ

2 Addition and subtraction of whole numbers

11 Here are four statements about odd and even numbers. One statement is wrong. Put a cross () in the box by the wrong statement.

The sum of three even numbers is 24.

The sum of three odd numbers is 22.

The sum of two odd numbers is 20.

The sum of two even numbers is 18.

12 Is it always, sometimes or never true that the sum of four even numbers will divide exactly by 4?

2 Cộng và trừ các số tự nhiên

11 Cho bốn phát biểu về số lẻ và số chẵn sau. Có một phát biểu sai. Đánh dấu () vào ô trống cạnh phát biểu sai.

Tổng của ba số chẵn là 24.

Tổng của ba số lẻ là 22.

Tổng của hai số lẻ là 20.

Tổng của hai số chẵn là 18.

12 Tổng của bốn số chẵn luôn luôn, thỉnh thoảng hay không bao giờ chia hết cho 4?

Multiplication, multiples and factors

3.1 Tables, multiples and factors

Worked example 1

Write the missing factors of 20.

Factors of 20 = 1, 20

Here is a factor bug. 20 2 1 5 10 20

It is important to find all the factors of a number, so you need to be systematic. You can write the factors of 20 on the factor bug’s legs:

• Start with 1. 1 × 20 = 20

• Try 2. 2 × 10 = 20

• Try 3. 20 ÷ 3 leaves a remainder so 3 is not a factor of 20

• Try 4. 4 × 5 = 20

• There are no more numbers to try as you have already included 5. Answer: Factors of 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20

Instead of a factor bug you could draw different rectangles using 20 squares. The factors are the lengths and widths. Tip array factor inverse operations multiple product

Phép nhân, bội và ước

3.1 Bảng nhân, bội và ước

Ví dụ minh hoạ 1

Viết những ước còn thiếu của 20. Ước của 20 = 1, , , , , 20

Cho sơ đồ ước số hình con bọ sau. 20 4 2 1 5 10 20

Việc tìm được tất cả các ước của một số rất quan trọng, nên em cần làm việc có hệ thống. Em có thể viết các ước của 20 trên chân của con bọ trong sơ đồ ước số:

• Bắt đầu với 1. 1 × 20 = 20

• Thử với 2. 2 × 10 = 20

• Thử với 3. 20 ÷ 3 còn dư nên 3 không phải ước của 20

• Thử với 4. 4 × 5 = 20

• Không còn số nào để thử vì em đã có 5. Đáp án: Ước của 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20

dãy sắp xếp ước phép toán ngược bội tích

Mách nhỏ

Thay vì dùng sơ đồ ước số hình con bọ, em có thể dùng 20 hình vuông để vẽ những hình chữ nhật khác nhau.

Các ước xếp theo chiều dài và chiều rộng của hình.

Exercise 3.1

Focus

1 On the hundred square:

• colour all the multiples of 2 in one colour

• colour all the multiples of 5 in a different colour.

• colour all the multiples of 7 in a different colour.

What do you notice about the multiples of 10? 12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 81828384858687888990 919293949596979899100

2 Write the missing numbers in this multiplication grid.

3 Phép nhân, bội và ước

Bài tập 3.1

Trọng tâm

1 Trên bảng số 100 sau, hãy:

• tô cùng một cho màu tất cả các bội của 2

• tô tất cả các bội của 5 bằng một màu khác.

• tô tất cả các bội của 7 bằng một màu khác.

Em nhận thấy điều gì về bội của 10? 12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 81828384858687888990 919293949596979899100

2 Điền những số còn thiếu vào bảng nhân sau.

3

ACROSS 1.6×8 2.9×9 4.24÷6 5.63÷7 8.10×6 9.7×2

DOWN 1.6×7 3.3×6 6.6×6 7.8×3

HÀNG 1. 6 × 8 2. 9 × 9 4. 24 ÷ 6 5. 63 ÷ 7 8. 10 × 6 9. 7 × 2 6 × 7 3. 3 × 6 6. 6 × 6 7. 8 × 3

8 Circle all the numbers that are not multiples of 7. 17 27 37 47 57 67 77 87 97

9 Shade any multiples of 7 on this grid.

10 Here is a hexagon maze. You need to go from the centre to one of the outside hexagons in two steps.

• Start in the centre.

• The next hexagon must be a multiple of 2.

• The next hexagon must be a multiple of 5.

What are all the possible paths you could take?

11 Circle all the factors of 12. 2 3 4 6 24 36 72

8 Khoanh tròn tất cả các số không phải là bội của 7. 17 27 37 47 57 67 77 87 97

9 Tô đậm những ô số là bội của 7 trong bảng sau.

10 Cho mê cung hình lục giác sau. Em cần đi từ phần tâm của mê cung tới một trong những hình lục giác ngoài cùng trong hai bước. 11 6 20 7 2 13 17 9 18 15 10 Bắt đầu 14 3

• Bắt đầu từ tâm mê cung.

• Hình lục giác tiếp theo phải là bội của 2.

• Hình lục giác tiếp theo phải là bội của 5.

Tất cả những đường em có thể đi là gì?

11 Khoanh tròn tất cả các số là ước của 12. 2 3 4 6 8 12 24 36 72

14 Here are four digit cards. Use each card once to make a total that is a multiple of 7.

15 Cross out two numbers so that the sum of the remaining numbers in each row and column is a multiple of 5.

16 Saira is thinking of two different numbers. Theyarebothfactorsof12. Thedifferencebetweenthe twonumbersis4. Saira’s numbers?

3.2 Multiplication

Worked example 2

Calculate 345 × 9.

Estimate: answer will be less than 350 × 10 = 3500

associative law carry

Estimate first by rounding 345 to 350 and 9 to 10. method:

Decompose 345 into hundreds, tens and ones.

Multiply 300 by 9, 40 by 9 and 5 by 9. Add the products to give the answer.

You can use the same methods for multiplying 3-digit numbers by 1-digit numbers as you did for multiplying 2-digit numbers by 1-digit numbers. Tip

3 Phép nhân, bội và ước Phép nhân

Ví dụ minh hoạ 2

Tính 345 × 9.

Ước lượng:

Đáp án sẽ nhỏ hơn 350 × 10 = 3 500

Phương pháp lập bảng: ×300405 2 700360 2 700 + 360 + 45 = 3 105 459

Đáp án: 3 105

tính chất kết hợp nhớ

Thực hiện ước lượng trước bằng cách làm tròn 345 thành 350 và 9 thành 10.

Tách 345 thành số trăm, số chục và số đơn vị.

Nhân 300 với 9, nhân 40 với 9 và nhân 5 với 9.

Cộng các tích để ra đáp án.

Mách nhỏ

Em có thể nhân số có 3 chữ số với số có 1 chữ số bằng phương pháp tương tự như nhân số có 2 chữ số với số có 1 chữ số.

1 Hoàn thành phép tính sau.

2

Practice

6 a Emma and Astrid calculate 9 × 2 × 5.

Complete their calculations. Who chose the better method? Emma’smethod =× 9×2×5 = =× = Astrid’smethod 9×2×5

b Mario and Ian calculate 2 × 5 × 7.

Complete their calculations. Who chose the better method? Mario’smethod =× 2×5×7 = =× = Ian’smethod 2×5×7

3 Phép nhân, bội và ước

Thực hành

6 a Emma và Astrid tính 9 × 2 × 5.

Hoàn thành phép tính của hai bạn. Bạn nào chọn phương pháp tốt hơn?

Phương pháp của Emma × 9 × 2 × 5 =× = Phương pháp của Astrid 9 × 2 × 5

b Mario và Ian tính 2 × 5 × 7.

Hoàn thành phép tính của hai bạn. Bạn nào chọn phương pháp tốt hơn?

Phương pháp của Mario = × 2 × 5 × 7 =× = Phương pháp của Ian 2 × 5 × 7

7

8

9

3 Phép nhân, bội và ước

7 Thực hiện những phép tính sau. Trình bày cách giải. Hãy nhớ thực hiện ước lượng trước khi tính.

a 25 × 8 b 69 × 6 c 76 × 9

8 Khoanh tròn tất cả phép tính có tích bằng 2 400. 900 × 3 300 × 8 600 × 4 300 × 7 400 × 6 800 × 3

9 Pierre dùng phương pháp lập bảng để tính phép tính, nhưng lại để văng mực lên bài làm. Những số ở dưới những vết mực là những số nào? 147 × 3 = 10040 30021 7 321 = × 10 Điền những chữ số còn thiếu để hoàn thành phép tính sau. ×=750

Em có thể tìm được bao nhiêu đáp án khác nhau?

Challenge

11 Amy and Heidi work out 6 × 15. Amy’sHeidi’smethod method =30×3=3×30 6×15=3×2×15 =90 6×15=6×5×3 =90

Which method do you like best? Explain why. Write two other methods for calculating 6 × 15.

12 Estimate the following first, then calculate. Show your working. a 318 × 2 b 426 × 3 c 512 × 7

13 Adah is thinking of a number. She divides the number by 3 and her answer is 234. What number is Adah thinking of?

3 Phép nhân, bội và ước

Thử thách

11 Amy và Heidi tính 6 × 15.

Phương pháp của HeidiPhương pháp của Amy = 30 × 3 = 3 × 30 6 × 15 = 3 × 2 × 15 = 90 6 × 15 = 6 × 5 × 3 = 90

Em thích phương pháp nào nhất?

Giải thích vì sao. Viết hai phương pháp khác để tính 6 × 15.

12 Ước lượng rồi thực hiện những phép tính sau. Trình bày cách làm của em. a 318 × 2 b 426 × 3 c 512 × 7

13 Adah nghĩ tới một số. Bạn ấy chia số đó cho 3 và được 234.

Số mà Adah nghĩ tới là gì?

14 the the largest

4.1 Understanding fractions

Worked example 1

Tick (✓) all the fractions that have 1 4 shaded.

Answer:

AB

A ✓ 1 part out of 4 equal parts is shaded.

B ✗ The 4 parts are not equal.

C ✓ The 2 shaded parts are equal to 1 large rectangle.

D ✓ The shaded square is one quarter of the total area. Fractions

Ví dụ minh hoạ 1

Đánh dấu (✓) vào tất cả các hình có 1 4 phần được tô màu.

ABCD

Đáp án:

AB CD

mẫu số phân số tử số

A ✓ 1 phần trong số 4 phần bằng nhau được tô màu.

B ✗ 4 phần không bằng nhau.

C ✓ 2 phần được tô màu bằng với 1 hình chữ nhật lớn.

D ✓ Phần được tô màu chiếm một phần tư tổng diện tích. Phân số

Exercise 4.1

Focus

1 Tick (✓) the shapes which have 1 2 shaded.

2 Here is part of a number line. Write the missing fraction.

01 1 4 1 2

3 The diagrams show fractions with a numerator of 2. The denominators are different. 2 6 2 3 2 4

Write fractions to complete the number sentences. 2 4 is greater than 2 4 is less than

Write the fractions in order, starting with the smallest.

Bài tập 4.1

Trọng tâm

1 Đánh dấu (✓) vào những hình có 1 2 phần được tô màu.

2 Cho một phần của một trục số.

Viết phân số còn thiếu.

01 1 4 1 2

3 Hình sau thể hiện các phân số có tử số là 2. Mẫu số của các phân số này khác nhau.

2 6 2 3 2 4

Điền các phân số trên vào ô trống để hoàn thành những câu sau.

2 4 lớn hơn 2 4 nhỏ hơn

Viết các phân số trên theo thứ tự tăng dần.

4 Which shapes have been divided into quarters?

5 Zina has a jug of water.

a What fraction of a litre of water is in the jug?

b How much water does Zina need to add so that the jug contains 1 litre?

6 Look at the number wall. It is not complete.

Use it to help you complete the number sentences. Use the signs > or < .

Thực hành

4 Những hình nào được chia thành các phần tư?

ABE

5 Zina có một can nước.

a Số nước chiếm bao nhiêu phần trong can nước?

b Zina cần thêm bao nhiêu nước để can nước chứa 1 lít nước?

6 Quan sát bức tường số sau. Bức tường chưa được hoàn thiện.

Sử dụng bức tường trên để giúp em hoàn thành những phép so sánh sau. Sử dụng dấu > hoặc < . 1 lít

7

Write

Thử

7 Tô màu mỗi hình sau theo phân số đã cho.

Em nhận thấy điều gì về các hình tương ứng với các phân số của F, G và H?

8 Cho trục số sau.

Viết giá trị của A dưới dạng phân số.

Viết giá trị của B dưới dạng phân số.

9 Is the following statement always, sometimes or never true?

If you divide a shape into four parts you have split it into quarters. Explain your answer.

4.2 Fractions as operators

Worked example 2

There are 40 pages in Bruno’s book.

He reads 1 5 of the book on Monday. How many pages does he have left to read?

1 5 of 40 = 40 ÷ 5 40 ÷ 5 = 8 So Bruno has read 8 pages.

Work out how many pages Bruno reads on Monday. 40 − 8 = 32

Subtract to work out how many pages are left.

Answer: Bruno has 32 pages left to read. unit fraction

9 Phát biểu sau luôn luôn, thỉnh thoảng hay không bao giờ đúng?

Nếu ta chia một hình thành bốn phần, tức là ta chia hình đó thành các phần tư.

Giải thích câu trả lời của em. Phân số dưới dạng phép toán

Ví dụ minh hoạ 2

Quyển sách của Bruno có 40 trang.

phép toán phân số đơn vị

Bruno đọc 1 5 quyển sách vào thứ Hai.

Hỏi Bruno còn phải đọc bao nhiêu trang nữa? 1 5 của 40 = 40 ÷ 5 40 ÷ 5 = 8

Tính số trang Bruno đọc vào thứ Hai. 40 − 8 = 32

Vậy Bruno đã đọc được 8 trang.

Thực hiện phép trừ để tìm số trang còn lại. Đáp án: Bruno còn 32 trang để đọc.

Exercise 4.2

Focus

1 Here are 15 counters. Draw a ring around 1 5 of them.

2 What is one sixth of 24?

3 Draw a line from each calculation to the correct box.

1 2 of 20 Answer less than 10

1 5 of 60 Answer equal to 10

1 4 of 32 Answer more than 10

1 3 of 30

4 Leo takes $40 on a shopping trip.

He spends 1 5 of his money.

How much money does he spend?

5 Use this strip to help you find 1 7 of 56. You can use the diagram to help you.

Bài tập 4.2

Trọng tâm

1 Cho 15 quân cờ sau. Vẽ một đường tròn quanh 1 5 số quân cờ đó.

2 Hỏi một phần sáu của 24 bằng bao nhiêu?

3 Vẽ đường thẳng nối mỗi phép tính với ô tương ứng.

1 2 của 20

Kết quả nhỏ hơn 10 1 5 của 60 Kết quả bằng 10 1 4 của 32

1 3 của 30

Kết quả lớn hơn 10

4 Leo cầm $40 để đi mua sắm.

Leo tiêu hết 1 5 số tiền mình có. Hỏi Leo tiêu bao nhiêu tiền?

5 Dùng thanh ô vuông sau để giúp em tìm 1 7 của 56. Em có thể dùng hình vẽ để giúp em làm bài. 56

của 56 = 56 ÷=1 7

Practice

6 Jamil has 16 cards.

He gives a quarter of his cards to his friend. How many cards has Jamil got left?

7 Find 1 3 of 21 cm

8 Each number in this sequence is a quarter of the number before. 51212832

Write the number in the final box.

9 Find the odd one out.

1 3 of 6 1 4 of 8 1 5 of 15 1 6 of 12

Show working to explain your answer.

10 Divide the rectangle into four parts.

The pieces must be 1 2 , 1 4 , 1 6 and 1 12 of the rectangle. They must not overlap.

Thực hành

6 Jamil có 16 thẻ.

Jamil đưa một phần tư số thẻ cho bạn.

Hỏi Jamil còn lại bao nhiêu thẻ?

7 Tìm 1 3 của 21 cm

8 Mỗi số trong dãy sau là một phần tư của số trước đó. 51212832 Điền số còn thiếu vào ô trống cuối cùng.

9 Tìm kết quả khác với những kết quả còn lại.

1 3 của 6 1 4 của 8 1 5 của 15 1 6 của 12

Trình bày cách giải của em.

10 Chia hình chữ nhật sau làm bốn phần.

Các phần phải chiếm 1 2 , 1 4 , 1 6 và 1 12 của hình chữ nhật.

Các phần không được trùng nhau.

Challenge

11 Parveen has a packet of 20 balloons.

1 4 of the balloons are red.

How many balloons are not red?

12 Nasreen has a packet of coloured beads. The packet contains 5 orange beads, 5 red beads and 10 blue beads. Nasreen says, ‘Half the beads are blue.’ She is correct. Explain how you know.

13 Look at this pattern.

1of4=1 4 1of8=2 4 1of12=3

Write the next three numbers in the sequence.

14 What is the missing number?

1 3 of 30 = 1 2 of

15 Hassan says, ‘I would rather have 1 3 of $36 than 1 4 of $60 because 1 3 is bigger than 1 4 .’ Do you agree with Hassan? Explain your answer.

Thử thách

11 Parveen có một túi bóng bay gồm 20 quả bóng.

1 4 số bóng là màu đỏ.

Hỏi có bao nhiêu quả bóng bay không phải màu đỏ?

12 Nasreen có một túi hạt cườm nhiều màu. Túi gồm 5 hạt cườm màu cam, 5 hạt cườm màu đỏ và 10 hạt cườm màu xanh lam. Nasreen nói: “Nửa số hạt cườm là màu xanh lam.” Narseen nói đúng. Giải thích vì sao em biết.

13 Quan sát quy luật của dãy số sau.

của 4 = 11 4 của 8 = 21 4 của 12 = 31 4

Viết ba số tiếp theo trong dãy.

14 Số còn thiếu là gì? 1 3 của 30 = 1 2 của

15 Hassan nói: “Mình thà lấy 1 3 của $36 hơn là 1 4 của $60 vì 1 3 lớn hơn 1 4 . “

Em có đồng ý với Hassan không? Giải thích câu trả lời của em.

(*) Các cụm từ “nearest” và ”round to the nearest” có cách dịch không thông dụng trong chương trình Toán ở Việt Nam. Học sinh học bài này theo hướng dẫn của giáo viên.

5

Exercise 5.1

Focus

1 2505 = 2510 rounded to the nearest 10.

Round these numbers to the nearest 10.

a 3509 = to the nearest 10. b 3489 = to the nearest 10.

c 4655 = to the nearest 10.

2 Circle all the numbers that round to 90 when rounded to the nearest 10. 85 94 97 82 86

3 Place these numbers in order of size, starting with the smallest. a 6505 6550 5650 6555 5656 b 1234 2134 2413 1432 2341

4 Use <, > or = to make these number sentences correct. a 8216 8126 b 6031 6013

5 What are the even numbers that can go in the box? 6160 < < 6170

5 So sánh, làm tròn và chia

Bài tập 5.1

Trọng tâm

1 2 505 = 2 510 khi được làm tròn đến hàng chục. 500 2 505 2 510 2 505

Làm tròn các số sau đến hàng chục.

a 3 509 = đến hàng chục.

b 3 489 = đến hàng chục.

c 4 655 = đến hàng chục.

2 Khoanh tròn tất cả các số làm tròn thành 90 khi được làm tròn đến hàng chục. 85 94 97 82 86

3 Xếp các số sau theo thứ tự tăng dần.

a 6 505 6 550 5 650 6 555 5 656 b 1 234 2 134 2 413 1 432 2 341 4 Dùng dấu <, > hoặc = để hoàn thành những phép so sánh sau sao cho chính xác.

a 8 216 8 126 b 6 031 6 013

5 Có thể điền số chẵn nào vào ô trống sau?

6 160 < < 6 170

5 Comparing, rounding and dividing

Practice

6 Round these numbers.

a 3509 = to the nearest 100.

b 3499 = to the nearest 1000.

c 4655 = to the nearest 1000.

7 Complete this table.

Number Rounded to the nearest thousand Rounded to the nearest hundred Rounded to the nearest ten 4155 4505 5455

8 3160 < < 3190

What are the multiples of 10 that can go in the box?

9 Use the digits 2, 3, 5 and 7 to make five different 4-digit numbers. Use 2, 3, 5 and 7 once in each number.

Write the numbers in order, starting with the largest.

10 The highest point in the world is Mount Everest in Nepal at 8848 metres above sea level. Round 8848 metres to the nearest hundred metres.

5 So sánh, làm tròn và chia

Thực hành

6 Làm tròn các số sau

a 3 509 = đến hàng trăm.

b 3 499 = đến hàng nghìn.

c 4 655 = đến hàng nghìn.

7 Hoàn thành bảng sau.

Số Làm tròn đến hàng nghìn Làm tròn đến hàng trăm Làm tròn đến hàng chục

4 155 4 505 5 455

8 3 160 < < 3 190

Những bội số nào của 10 có thể được điền vào ô trống trên?

9 Sử dụng các chữ số 2, 3, 5 và 7 để tạo thành năm số khác nhau có 4 chữ số. Các số 2, 3, 5 và 7 chỉ dùng một lần ở mỗi số.

Viết các số đã tạo theo thứ tự giảm dần.

10 Đỉnh núi cao nhất thế giới là Đỉnh Everest ở Nepal với độ cao 8 848 mét so với mực nước biển.

Làm tròn 8 848 mét đến hàng trăm (đơn vị mét).

5 Comparing, rounding and dividing

11 Round these numbers.

a 3509 = to the nearest 1000.

b 34 999 = to the nearest 10 000.

c 469 543 = to the nearest 100 000.

Challenge

12 The table shows details of five mathematicians. Name Born Died

A Leonhard Euler 1707 1783

B Carl Gauss 1777 1855

C Ada Lovelace 1815 1852

D Isaac Newton 1642 1727

E Alan Turing 1912 1954

a Use the timeline to place the mathematicians in order according to the year they were born.

b List the mathematicians in order according to how long they lived.

You could do some research to find out about the lives of famous mathematicians born in your country.

5 So sánh, làm tròn và chia

11 Làm tròn các số sau.

a 3 509 = đến hàng nghìn.

b 34 999 = đến hàng chục nghìn.

c 469 543 = đến hàng trăm nghìn.

Thử thách

12 Bảng dưới đây trình bày thông tin về năm nhà toán học. Tên Năm sinh Năm mất

A Leonhard Euler 1707 1783

B Carl Gauss 1777 1855

C Ada Lovelace 1815 1852

D Isaac Newton 1642 1727

E Alan Turing 1912 1954

a Sử dụng trục thời gian sau để xếp các nhà toán học theo thứ tự năm sinh của họ.

1 5001 6001 7001 8001 9002 0002 100 CE A

b Liệt kê các nhà toán học theo thứ tự tuổi thọ của họ. có thể thực

13 Use the numbers in the boxes to complete the number sentences. Use each number once. 91899 897910 100192 455110 686400 119 855 900 98 150 779

5.2 Division of 2-digit numbers

Worked example 2

a The school cook needs 75 cartons of juice. There are 4 cartons in each pack. How many packs must the cook buy?

b Amy has 75 cents. One sweet costs 4 cents. How many sweets can she buy?

The first step in both questions is to work out 75 ÷ 4.

a You must round up: 18 packs does not give enough cartons. The cook must buy 19 packs.

b You must round down: Amy does not have enough money to buy 19 sweets. Amy can buy 18 sweets.

13 Sử dụng các số trong những khung dưới đây để hoàn thành những phép so sánh sau.

Mỗi số chỉ dùng một lần. 899 897 910 100 192 455 110 686 400 119 > 900 779

5 So sánh, làm tròn và chia Phép chia với số có 2 chữ số

a Đầu bếp của trường cần 75 hộp nước cam.

Mỗi một lốc có 4 hộp nước cam.

Hỏi đầu bếp phải mua bao nhiêu lốc?

b Amy có 75 cent.

Một cái kẹo có giá 4 cent. Hỏi Amy có thể mua được bao nhiêu cái kẹo?

Nước cam Nước cam Nước cam Nước cam

phép chia số chia số dư làm tròn xuống làm tròn lên

Bước đầu tiên ở cả hai câu hỏi là tính 75 ÷ 4. 35 750 dư 3 10 lần của 48 lần của 4 3 75 ÷ 4 = 18 dư 3 Đáp án:

a Em phải làm tròn lên: 18 lốc không có đủ số hộp nước cam.

Người nấu bếp phải mua 19 lốc.

b Em phải làm tròn xuống: Amy không có đủ tiền để mua 19 viên kẹo. Amy có thể mua 18 viên kẹo.

Exercise 5.2 Focus

1 Complete the remainder chart for 24. The first one has been done for you. divided by 5 9 10 Remainder 0 Describe your results.

2 A jug holds 2 litres. Ali needs 26 litres of apple juice for her party. How many jugs of apple juice must Ali make? 1litre

3 Work out these calculations. Show your method. Remember to estimate before you calculate. 91 ÷ 96

5 So sánh, làm tròn và chia

Bài tập 5.2

Trọng tâm

1 Hoàn thành bảng số dư của 24 sau. Cột đầu tiên đã được làm sẵn.

24 chia cho 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số dư 0

Mô tả kết quả của em.

2 Một bình nước chứa được 2 lít nước. Ali cần 26 lít nước táo cho bữa tiệc của mình. Hỏi Ali cần làm bao nhiêu bình nước táo?

2 lít 1 lít

3 Thực hiên những phép tính sau. Trình bày phương pháp của em. Hãy nhớ ước lượng trước khi tính.

a 91 ÷ 7 b 96 ÷ 8

5 Comparing, rounding and dividing

4 Ali buys 48 tennis balls.

The balls are in packs of 3. How many packs does Ali buy?

5 Write the missing numbers.

8 ÷ 2 = ÷ 4 = 32 ÷

Practice

6 There are 22 pencils in a pot. How many children can have 3 pencils each?

7 Roz bakes 62 cakes. She packs the cakes in boxes. Each box holds 8 cakes. How many boxes does she need to pack all the cakes?

8 Paul wants to put 52 photos in an album. A full page holds 6 photos. He fills as many whole pages as possible. How many photos are left over?

5 So sánh, làm tròn và chia

4 Ali mua 48 quả bóng tennis.

Mỗi hộp có 3 quả bóng.

Hỏi Ali phải mua bao nhiêu hộp?

5 Điền những số còn thiếu vào ô trống sau.

8 ÷ 2 = ÷ 4 = 32 ÷

Thực hành

6 Một ống bút có 22 chiếc bút chì.

Hỏi có thể chia cho bao nhiêu em mà mỗi em có 3 chiếc bút chì?

7 Roz nướng 62 chiếc bánh.

Roz xếp bánh vào các hộp.

Mỗi hộp đựng được 8 chiếc bánh.

Hỏi Roz cần bao nhiêu hộp để xếp được tất cả số bánh?

8 Paul muốn xếp 52 tấm ảnh vào một album ảnh.

Mỗi trang xếp được 6 tấm ảnh.

Paul xếp đủ được càng nhiều trang nhất có thể.

Hỏi còn thừa bao nhiêu tấm ảnh?

9 Here are four numbers. 75

Divide each number by 7. Circle the number that leaves a remainder of 1.

10 Which pairs of numbers can be written in the boxes?

11 Pierre wants to buy a bike. The bike costs $97. Pierre saves $10 every Saturday. How many Saturdays will it take him to save enough money to buy the bike?

12 Use the code to find the name of the planet.

5 So sánh, làm tròn và chia

9 Cho bốn số sau. 65 75 85 95

Chia từng số cho 7. Khoanh tròn các số có số dư là 1.

10 Có thể điền cặp số nào vào hai ô trống sau?

Thử thách

11 Pierre muốn mua một chiếc xe đạp. Chiếc xe đạp có giá $97. Pierre tiết kiệm được $10 vào mỗi thứ Bảy. Hỏi Pierre cần bao nhiêu ngày thứ Bảy để Pierre tiết kiệm đủ tiền mua chiếc xe đạp?

12 Hãy dùng mật mã để tìm tên hành tinh. Số dư 1 2 3 4 5 6 cái M S C

13 Find the rule, then complete these division wheels.

14 Draw a line to join each division question to the correct rounding operation.

Coconuts cost $2 each. How many coconuts can be bought for $15?

14 peaches are put in bags. Each bag holds 4 peaches. How many full bags are there?

A minibus holds 12 people. 50 people go on an outing. How many minibuses are needed?

Round up

Round down

15 Which pairs of numbers could be written in the boxes?

5 So sánh, làm tròn và chia

13 Tìm quy luật, sau đó hoàn thành những bánh xe phép chia sau.

14 Vẽ một đường nối từng bài toán phép chia với phép làm tròn thích hợp. Một quả dừa có giá $2. Hỏi có thể mua bao nhiêu quả dừa với $15?

Làm tròn lên

Cho 14 quả đào vào các túi. Mỗi túi chứa 4 quả đào. Hỏi có bao nhiêu túi chứa đầy đào?

Một chiếc xe buýt nhỏ chở được 12 người. Đoàn dã ngoại có 50 người, vậy cần bao nhiêu chiếc xe buýt nhỏ để chở hết mọi người?

15 Có thể điền các cặp số nào vào hai ô trống sau?

Làm tròn xuống

2D shapes

6.1 2D shapes and tessellation

Worked example 1

Tessellate this shape.

The shape has 6 sides and 6 vertices. It is a hexagon.

Make a template of the shape by tracing it onto card.

Draw around the template. Move the template so that the edge lines up with the shape you have already drawn. Draw around the template. Continue until you have filled the space with the tessellating shape.

The hexagon tessellates on its own without any gaps.

2D shape parallel polygon regular tessellation

Hình 2D

6.1 Hình 2D và hình lát mặt phẳng

Ví dụ minh hoạ 1

Dùng hình sau để lát mặt phẳng.

Hình bên có 6 cạnh và 6 đỉnh. Đó là hình lục giác.

Tạo hình mẫu bằng cách đồ lại hình lên một tấm thẻ.

Vẽ xung quanh hình mẫu.

Di chuyển hình mẫu sao cho viền trùng với viền của hình em đã vẽ.

Vẽ xung quanh hình mẫu.

Tiếp tục cho tới khi em đã lát toàn bộ mặt phẳng với hình đó.

Hình lục giác có thể lát mặt phẳng mà không để lại khoảng trống.

Hình 2D song song hình đa giác đều hình lát mặt phẳng

Exercise 6.1

Focus

1 Find your way through the polygon maze. Only travel through squares marked with a polygon. Only travel vertically or horizontally between squares. You could use the polygon checklist to help you find the polygons.

Enter

Tip

Polygon checklist

A polygon:

• is a 2D shape

• is a closed shape

• has only straight sides and no curved sides.

Bài tập 6.1

Trọng tâm

1 Tìm đường ra khỏi mê cung hình đa giác. Với điều kiện em chỉ được di chuyển dọc hoặc ngang qua các ô vuông liền kề có hình đa giác. Em có thể dùng bảng kiểm hình đa giác bên dưới để tìm ra các hình đa giác.

Lối vào

Mách nhỏ

Bảng kiểm hình đa giác

Hình đa giác:

• là một hình 2D

• là một hình khép kín

• chỉ có cạnh thẳng, không có cạnh cong.

2 Colour the pieces of the tangram you could use to make each shape. a b c

3 Trace this regular triangle and make a template of it from card.

Use your template to tessellate the triangle in the space below.

How many triangles fit in the space?

2 Tô màu các mảnh của hình tangram mà em có thể dùng để tạo ra mỗi hình sau. a b c

3 Đồ lại tam giác đều sau lên một tấm thẻ và làm thành hình mẫu.

Sử dụng hình mẫu để lát mặt phẳng ở ô trống bên dưới.

Có bao nhiêu hình tam giác xếp vừa ô trống trên?

4 Colour the pieces of the tangram you could use to make each shape.

a

Name the shapes used to make the new shape.

Describe the new shape.

The new shape b

The shape is a different way round from how it appears in the tangram. You might want to use tracing paper to copy the shape and lay it on the tangram. Tip

Name the shapes used to make the new shape.

Describe the new shape. Include the number of right angles and pairs of parallel sides the shape has.

The new shape

Thực hành

4 Tô màu các mảnh của hình tangram mà em có thể dùng để tạo ra mỗi hình sau. a

Mách nhỏ

Nêu tên những hình dùng để tạo thành hình mới.

Mô tả hình mới. Hình mới b

Nêu tên những hình dùng để tạo thành hình mới.

Hình mới được xếp theo chiều khác so với trong hình tangram. Em có thể sẽ cần dùng giấy can để sao chép lại hình và đặt lên trên hình tangram.

Mô tả hình mới, bao gồm số góc vuông và số cặp cạnh song song trong hình.

Hình mới

Name the shapes used to make the new shape.

Describe the new shape. Include the number of right angles and pairs of parallel sides the shape has.

The new shape

5 Trace the two shapes in this tessellating pattern. Use your tracing and a pencil and ruler to continue the pattern to fill the space below.

What two shapes make the tessellating pattern?

Nêu tên những hình dùng để tạo thành hình mới.

Mô tả hình mới, bao gồm số góc vuông và số cặp cạnh song song trong hình.

Hình mới

5 Đồ lại để sao chép hai hình trong hoạ tiết lát mặt phẳng sau. Dùng giấy can, bút chì và thước kẻ để tiếp tục hoàn thành hoạ tiết trong ô trống dưới đây.

Hoạ tiết lát mặt phẳng được tạo thành từ hai hình nào?

Challenge

6 How can the pieces of the tangram be rearranged so that they fit exactly into the grey shape?

Draw lines on the grey shape to show how the pieces fit.

You could trace and cut out the pieces. Tip

Write four things to describe the properties of the grey shape.

The grey shape:

•

•

•

7 Trace the shapes in this tessellating pattern. Use your tracing and a ruler and pencil to continue the pattern to fill the space below.

Thử thách

6 Làm thế nào để sắp xếp các mảnh của hình tangram sau sao cho vừa khớp với hình màu xám?

Vẽ các đường thẳng trên hình màu xám để thể hiện cách sắp xếp các mảnh.

Mách nhỏ

Em có thể đồ lại hình và cắt ra thành nhiều mảnh nhỏ.

Viết bốn cụm mô tả đặc điểm của hình màu xám. Hình màu xám:

7 Đồ lại các hình trong hoạ tiết lát mặt phẳng sau. Dùng giấy can, thước kẻ và bút chì để hoàn thành hoạ tiết và lấp đầy ô trống dưới đây.

6.2 Symmetry

Worked example 2

Find all of the lines of symmetry in this pattern. How many lines of symmetry does the pattern have?

Put your mirror onto the pattern. The base of the mirror must go through the middle of the pattern.

Move the mirror around the shape until the reflection shows exactly the same pattern as is on the shape behind the mirror.

Try placing the mirror along the possible vertical and horizontal lines of symmetry first. Then try diagonal lines.

When you find a line of symmetry, remove the mirror and draw the line onto the pattern.

Continue moving the mirror and checking for lines of symmetry until you have found all of them. Count the number of lines.

Answer: The pattern has 4 lines of symmetry.

horizontal line of symmetry symmetry vertical

6.2 Phép đối xứng

Ví dụ minh hoạ 2

Tìm tất cả các trục đối xứng trong hoạ tiết sau.

Có tất cả bao nhiêu trục đối xứng trong hoạ tiết?

ngang trục đối xứng phép đối xứng dọc

Đáp án: Hoạ tiết có 4 trục đối xứng.

Đặt gương trên hoạ tiết.

Phần đáy của gương phải được đặt giữa hoạ tiết.

Di chuyển gương quanh hình cho tới khi hình ảnh phản chiếu có hình mẫu giống hệt như hình phía sau gương.

Thử đặt gương theo các trục đối xứng dọc và ngang khả thi trước. Sau đó thử đặt gương theo đường chéo.

Khi tìm thấy trục đối xứng, lấy gương ra và vẽ đường thẳng lên mẫu hình.

Tiếp tục di chuyển gương và kiểm tra các trục đối xứng cho tới khi tìm thấy đủ các trục. Đếm số trục.

Exercise 6.2

Focus

1 Use a mirror to find all of the lines of symmetry on this pattern. Draw the lines of symmetry onto the paper with a ruler.

2 Each of these shapes has one line of symmetry. Find and draw the line of symmetry onto the shapes.

Bài tập 6.2

Trọng tâm

1 Sử dụng một tấm gương để tìm tất cả các trục đối xứng trên hoạ tiết sau. Dùng thước kẻ vẽ các trục đối xứng lên giấy.

2 Mỗi hình sau có một trục đối xứng. Tìm và vẽ trục đối xứng đó lên các hình.

3 This is a square. It has four lines of symmetry.

Draw all of the lines of symmetry onto the square.

Practice

4 Draw all of the lines of symmetry on this square mosaic design.

How many lines of symmetry does it have?

3 Hình dưới là một hình vuông. Hình vuông có bốn trục đối xứng. Vẽ tất cả các trục đối xứng đó lên hình vuông.

Thực hành

4 Vẽ tất cả các trục đối xứng lên mẫu thiết kế tranh khảm hình vuông sau.

Mẫu thiết kế trên có bao nhiêu trục đối xứng?

5 Copy and complete the table for the octagons. ABCD

Octagon Number of lines of symmetry

A B C D

6 Lines of symmetry have been drawn on this shape. One of the lines is wrong. Circle the line that is not a line of symmetry.

5 Vẽ lại và hoàn thành bảng mô tả các hình bát giác sau. ABCD xứng B C D

6 Người ta vẽ các trục đối xứng lên hình dưới đây. Trong đó có một trục đối xứng bị vẽ sai. Khoanh tròn đường thẳng không phải trục đối xứng.

This square mosaic design has a line of horizontal symmetry and a line of vertical symmetry.

a Draw any other lines of symmetry on the mosaic that you can find.

b How many lines of symmetry does the mosaic pattern have?

c If a pattern has a horizontal line of symmetry and a vertical line of symmetry, will it always also have a diagonal line of symmetry? Explain your reasoning.

Mẫu thiết kế tranh khảm hình vuông trên có một trục đối xứng ngang và một trục đối xứng dọc.

a Hãy vẽ bất kì trục đối xứng còn lại nào mà em tìm được.

b Hoạ tiết tranh khảm này có bao nhiêu trục đối xứng?

c Nếu một hoạ tiết có một trục đối xứng ngang và một trục đối xứng dọc, có phải hình sẽ luôn có một trục đối xứng chéo hay không?

Giải thích lập luận của em.

8 This rectangular mosaic design has a line of horizontal symmetry and a line of vertical symmetry.

a Draw any other lines of symmetry on the mosaic that you can see.

b How many lines of symmetry does the mosaic pattern have?

9 a Draw any lines of symmetry on the mosaic that you can see.

b How many lines of symmetry does the mosaic pattern have?

8 Mẫu thiết kế tranh khảm hình chữ nhật sau có một trục đối xứng ngang và một trục đối xứng dọc.

a Vẽ bất kì trục đối xứng còn lại nào mà em nhìn thấy được.

b Hoạ tiết tranh khảm trên có bao nhiêu trục đối xứng?

9 a Vẽ bất kì trục đối xứng nào mà em nhìn thấy trên hình tranh khảm sau.

b Hoạ tiết tranh khảm trên có bao nhiêu trục đối xứng?

10 Draw all of the lines of symmetry on these regular polygons. a

Number of lines of symmetry: b

Name of shape:

Name of shape: Number of lines of symmetry: c

Name of shape:

Number of lines of symmetry:

10 Vẽ tất cả các trục đối xứng trên mỗi đa giác đều sau. a

Số trục đối xứng: b

Tên hình:

Tên hình: Số trục đối xứng: c

Tên hình: Số trục đối xứng:

7.1 Comparing angles

Worked example 1

Which angles

Use tracing paper and a ruler. Trace one of the angles with the tracing paper and a ruler.

Place the traced angle over the other angle to see which angle is greater.

Notice that the length of the lines and the thickness of the lines do not change the angle.

Answer: Angle A is smaller than angle B.

7.1 So sánh góc

Ví dụ minh hoạ 1

Góc nào sau đây là góc nhỏ hơn?

AB AB

Dùng giấy can và thước kẻ. Vẽ lại một trong hai góc với giấy can và thước kẻ.

A B

Xếp hai góc trùng nhau tại một điểm và một đường thẳng

Đáp án: Góc A nhỏ hơn góc B.

Đặt góc đã vẽ được chồng lên góc còn lại để xem góc nào lớn hơn.

Mách nhỏ

Cần lưu ý chiều dài và độ dày của đường thẳng không làm thay đổi góc.

Exercise 7.1

Focus

1 Circle the angle that is greater in each pair. A A A B A BA B B a b c e f d

2 These angles are in order from smallest to greatest. One angle is in the wrong place. Circle the angle in the wrong place. a angle compare degrees

Bài tập 7.1

Trọng tâm

1 Khoanh tròn vào góc lớn hơn trong các cặp góc sau. A A A B B B a b c e f d

2 Những góc sau được xếp theo thứ tự độ lớn tăng dần. Một góc đang bị sai vị trí. Khoanh tròn góc ở sai vị trí. a góc so sánh độ

Practice

3 Use tracing paper to find out which angle is smaller. Circle the smaller angle. A A A A B B B B B a b c e f d

4 Which pair of angles was the most difficult to compare in question 3? Explain why.

Thực hành

3 Sử dụng giấy can để tìm góc nhỏ hơn. Khoanh tròn góc nhỏ hơn. A A AB A A B B B B B b d

4 Trong câu hỏi 3, cặp góc nào khó so sánh nhất? Giải thích vì sao.

5 Use a ruler to draw an angle that is greater than the first angle and smaller than the last angle. c Challenge

6 Put these angles in order from smallest to greatest.

7 Put these angles in order from smallest to greatest. B C

8 Explain in your own words how to compare the sizes of two angles.

7 Xếp những góc sau theo thứ tự độ lớn tăng dần. A B C D E

8 Giải thích theo cách của em để so sánh độ lớn của hai góc.

7.2 Acute and obtuse

Worked example 2

Is this angle acute or obtuse?

The angle is greater than a right angle so it cannot be acute.

An acute angle is less than 90 degrees, it is less than a right angle or quarter turn.

Compare the angle to a right angle. degrees

The angle is less than two right angles, or half turn.

Answer: The angle is obtuse.

acute angle obtuse angle right angle

Compare the angle to two right angles.

An obtuse angle is:

• greater than a right angle

• less than two right angles.

7.2 Góc nhọn và góc tù

Ví dụ minh hoạ 2

Góc sau là góc nhọn hay góc tù?

Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90 độ, hoặc nhỏ hơn góc vuông hoặc một phần tư cung tròn.

So sánh góc đã cho với góc vuông.

Góc đã cho lớn hơn góc vuông nên nó không thể là góc nhọn.

Hai góc vuông 180 độ0 độ

Góc đã cho nhỏ hơn hai góc vuông, hoặc nửa cung tròn.

So sánh góc với hai góc vuông.

Góc tù:

• lớn hơn góc vuông

• nhỏ hơn hai góc vuông.

Đáp án: Góc đã cho là góc tù. góc nhọn góc tù góc vuông

Exercise 7.2

Focus

1 Find the angle words in the word search. fpmeobtusacute angle compare degrees estimate greater obtuse right smaller e wzqsmaller tvctoacute swoifrawda uemmeickvv dxpaqgcvzn zaatkhajvh kgreaterhg gdegreesig vjanglebhn

2 Circle all of the acute angles. a e f g b c d

3 This shape has some acute angle corners and some obtuse angle corners. Write obtuse or acute to label the other angles of the shape.

Bài tập 7.2

Trọng tâm

1 Tìm những từ về góc trong bảng tìm từ sau. fpmeobtus acute (góc nhọn) angle (góc) compare (so sánh) degrees (độ) estimate (ước lượng) greater (lớn hơn) obtuse (tù) right (vuông) smaller (nhỏ hơn) e wzqsmaller tvctoacute swoifrawda uemmeickvv dxpaqgcvzn zaatkhajvh kgreaterhg gdegreesig vjanglebhn

2 Khoanh tròn tất cả các góc nhọn. a e f g b c d

3 Hình sau có một số góc nhọn và một số góc tù. Viết “góc tù” hoặc “góc nhọn” để chú thích các góc khác trong hình. Góc tù

Practice

4 Use a ruler to draw five angles in each box that match the heading.

5 The numbers in this grid are all degrees of turn between 0 and 180. Colour a path from the ‘start’ to the ‘end’ of the maze. Only pass through squares with a number of degrees that is an obtuse angle. Only move vertically or horizontally. 60 10 50 80 100 130

Thực hành

4 Dùng thước kẻ để vẽ năm góc vào cột tương ứng với tiêu đề trong bảng dưới đây. Góc nhọn Góc tù

5 Các số trong bảng ô vuông sau đều là số đo góc giữa 0 độ và 180 độ. Tô màu đường đi từ ô “bắt đầu” tới ô “kết thúc” của mê cung. Chỉ được đi qua các ô vuông có số đo độ của góc tù. Chỉ được di chuyển dọc hoặc ngang.

bắt đầu 120 45 10 50 80 100 kết thúc

Challenge

6 a Draw a triangle that has three acute angles.

b Draw a triangle that has a right angle.

c Draw a triangle that has an obtuse angle.

d Label each angle in your triangles as ‘acute’, ‘obtuse’ or ‘right angle’.

7 Write ‘obtuse’ or ‘acute’ to complete the sentences.

a An angle is between 90 and 180 degrees.

b An angle of 59 degrees is .

c An angle is smaller than a right angle.

d An angle of 100 degrees is .

e An angle is between 0 and 90 degrees.

Thử thách

6 a Vẽ một hình tam giác có ba góc nhọn.

b Vẽ một hình tam giác có một góc vuông.

c Vẽ một hình tam giác có một góc tù.

d Ghi chú thích “góc nhọn”, “góc tù” hoặc “góc vuông” cho từng tam giác.

7 Viết “góc tù" hoặc “góc nhọn” để hoàn thành những câu sau.

a Góc __________ nằm giữa 90 độ và 180 độ.

b Góc 59 độ là góc __________.

c Góc __________ nhỏ hơn góc vuông.

d Góc 100 độ là góc __________.

e Góc __________ nằm giữa 0 độ và 90 độ.

Worked example 3

7.3 Estimating angles estimate

You can use this decision tree and diagram to help you estimate the size of angles.

Istheanglegreaterthan90degrees?

Istheanglecloserto180 degreesthan90degrees?

Istheanglecloserto90 degreesthan0degrees? YESNO

YESNONO YES

Theanglemustbe between135and 180degrees.Look attheangle diagramtomakea closerestimate.

Theanglemustbe between90and 135degrees.Look attheangle diagramtomakea closerestimate.

Arightangle 90degrees

Theanglemustbe between45and 90degrees.Look attheangle diagramtomakea closerestimate.

Theanglemustbe between0and45 degrees.Lookat theanglediagram tomakeacloser estimate.

Halfarightangle

Tworightangles

7.3 Ước lượng các góc

Ví dụ minh hoạ 3

Em có thể dùng sơ đồ cây sau để ước lượng số đo các góc.

Góc có lớn hơn 90 độ không?

KHÔNGCÓ

ước lượng

Góc gần 180 độ hơn hay gần 90 độ hơn?

Góc gần 90 độ hơn hay gần 0 độ hơn?

CÓ KHÔNGCÓ

Góc nằm giữa 135 độ và 180 độ. Quan sát hình vẽ góc để đưa ra ước lượng chính xác hơn.

KHÔNG

Góc nằm giữa 90 độ và 135 độ. Quan sát hình vẽ góc để đưa ra ước lượng chính xác hơn.

Góc vuông 90 độ

Góc nằm giữa 45 độ và 90 độ. Quan sát hình vẽ góc để đưa ra ước lượng chính xác hơn.

Góc nằm giữa 0 độ và 45 độ. Quan sát hình vẽ góc để đưa ra ước lượng chính xác hơn.

Nửa góc vuông 45 độ 135 độ

Hai góc vuông 180 độ0 độ

Continued

Estimate the size of this angle in degrees.

This angle is greater than 90 degrees. It is closer to 90 degrees than 180 degrees. So, it is between 90 degrees and 135 degrees.

Use the decision tree first.

Looking at the diagram we can estimate that the angle is about 125 degrees. Then use the diagram to estimate the size of the angle.

Answer: The exact measurement of the angle is 122 degrees. A good estimate would be between 110 degrees and 130 degrees.

Exercise 7.3

Focus

1 How many degrees are in one right angle quarter turn?

2 Circle the best estimate for each angle. a 45 degrees / 100 degrees b 130 degrees / 80 degrees

Tiếp theo

Ước lượng số đo của góc sau theo độ.

Góc đã cho lớn hơn 90 độ.

Góc gần 90 độ hơn 180 độ.

Vậy, góc nằm giữa 90 độ và 135 độ.

Quan sát hình vẽ, ta có thể ước lượng góc khoảng 125 độ.

Đáp án: Số đo chính xác của góc là 122 độ.

Ước lượng phù hợp sẽ là ở giữa 110 độ và 130 độ.

Bài tập 7.3

Trọng tâm

1 Một phần tư cung quay vuông góc là bao nhiêu độ?

Đầu tiên, sử dụng sơ đồ cây.

2 Khoanh tròn ước lượng phù hợp nhất cho mỗi góc.

a 45 độ / 100 độ

Sau đó sử dụng hình vẽ để ước lượng số đo của góc.

b 130 độ / 80 độ

c 95 degrees / 85 degrees

d 30 degrees / 80 degrees

e 110 degrees / 160 degrees

3 Match the label to the angle by estimating the size of the angles. a b c d e 90degrees135degrees170degrees45degrees

Practice

4 a How many right angles do you turn to make a full circle?

b How many degrees are there in a full circle?

c How many right angles do you turn to make three-quarters of a circle?

d How many degrees are there in three-quarters of a circle?

3 Nối số đo tương ứng với mỗi góc bằng cách ước lượng số đo của các góc sau. độ a b d e độ độ170 độ độ hành

4 a Ta phải quay vuông góc bao nhiêu lần để được một đường tròn khép kín? Đường tròn là bao nhiêu độ?

c Ta phải quay vuông góc bao nhiêu lần để được ba phần tư đường tròn?

d Ba phần tư đường tròn là bao nhiêu độ?

5 Estimate the size of each angle in degrees. b f

6 Are you better at estimating acute or obtuse angles? Or are you equally good at both? What can you do to help you make better estimates?

5 Ước lượng số đo của mỗi góc sau theo độ.

6 Em giỏi ước lượng góc nhọn hơn hay góc tù hơn? Hay em giỏi ước lượng cả hai góc? Em có thể làm gì để có thể ước lượng tốt hơn?

Challenge

7 a Sal turned on the spot 270 degrees. How many right angles is that?

b How many more degrees does he need to turn to be back where he started?

8 Describe the relationship between the number of right angles and the number of degrees in an angle.

9 Use a ruler and pencil to draw angles that you estimate are close to these labels. a 90 degrees b 45 degrees c 20 degrees d 135 degrees 100 degrees f 160 degrees

Thử thách

7 a Sal quay 270 độ tại chỗ. Vậy, Sal phải quay vuông góc bao nhiêu lần?

b Sal cần quay thêm bao nhiêu độ để quay về điểm bắt đầu?

8 Mô tả mối quan hệ giữa số lượng góc vuông và số độ trong một góc.

9 Uớc lượng số đo các góc gần bằng những số đo sau rồi vẽ các góc đó bằng thước kẻ và bút chì.

a 90 độ b 45 độ c 20 độ d 135 độ 100 độ f 160 độ

8 Time and timetables

8.1 Time

Worked

The analogue clock shows half past two, but it could be in the middle of the night or early afternoon.

Answer:

2:30 is a 12-hour digital time.

02:30 is a 24-hour digital time in the middle of the night.

14:30 is a 24-hour digital time in the afternoon.

You are specialising when you choose a digital time and check to see if it satisfies the criteria that it is the same time as the analogue clock.

2:30 là giờ theo hệ điện tử 12 giờ.

02:30 là giờ nửa đêm về sáng theo hệ điện tử 24 giờ. là giờ chiều theo hệ điện tử 24 giờ.

a.m. clock clock hour minute p.m. second

Exercise 8.1

Focus

1 Write the missing numbers.

a 5 minutes = seconds 4 hours = minutes

c 3 weeks = days months = 2 years

e 120 seconds = minutes 600 minutes = hours

2 Match each time to the correct digital clock. halfpastfourhalfpastthree 4o’clock

3 Find the time intervals for each pair of dates.

a 2 February 2020 February 2020 weeks

b 1 January 2001 December 2008 1 March 2009 November 2010 months

8 Thời gian và thời gian biểu

a.m. đồng hồ kim đồng hồ điện tử giờ phút p.m. giây

Bài tập 8.1

Trọng tâm

1 Viết những số còn thiếu.

a 5 phút = giây b 4 giờ = phút

c 3 tuần = ngày d tháng = 2 năm

e 120 giây = phút f 600 phút = giờ

2 Ghép mỗi thời gian sau với đồng hồ điện tử tương ứng. bốn giờ rưỡi ba giờ rưỡi4 giờ

3 Tìm khoảng thời gian giữa mỗi cặp ngày sau.

a 2 tháng 2 năm 2020 23 tháng 2 năm 2020 tuần

b 1 tháng 1 năm 2001 31 tháng 12 năm 2008 năm

c 1 tháng 3 năm 2009 30 tháng 12 năm 2010 tháng

6 Joe says, ‘To change any time after midday from 12-hour to 24-hour time just add 12 to the minutes.’ Joe correct? your answer.

Practice

7 Write the missing numbers. 2 years = weeks b 10 hours 30 minutes = minutes hours = 2 days 14 hours d months = 6 years

8 Complete the table to show the times shown by these clocks. Use 12-hour clock time with a.m. or p.m.

8 Thời gian và thời gian biểu

6 Joe nói: “Để đổi thời gian bất kì sau giữa trưa từ hệ 12 giờ sang hệ 24 giờ, cậu chỉ cần lấy số phút cộng với 12.”

Joe nói đúng hay sai? Giải thích đáp án của em?

Thực hành

7 Viết những số còn thiếu.

a 2 năm = tuần b 10 giờ 30 phút = phút

c giờ = 2 ngày 14 giờ d tháng = 6 năm

8 Hoàn thành bảng sau để thể hiện thời gian trên những đồng hồ dưới đây. Sử dụng thời gian hệ đồng hồ 12 giờ đi kèm a.m. hoặc p.m. 12 giờ

9 Match the times to the digital clocks. Time Digital clock quarterpast7intheevening twentypastteninthemorning halfpasttwointheafternoon quartertoeleveninthemorning

10 Write these times as 24-hour clock times. a 10 a.m. b 6 p.m. c 11 p.m. d 8 a.m.

11 Convert the times in this sequence to 24-hour digital times. What is the next term in the sequence?

Quarter to four in the afternoon → 4.45 p.m. → 17:45 → 15 minutes to seven in the evening → ? → → Challenge

12 Complete the table to show the 24-hour digital clock times. ten past four in the afternoon quarter past seven in the morning quarter to ten at night

8 Thời gian và thời gian biểu

9 Ghép thời gian với đồng hồ điện tử tương ứng. Thời gian Đồng hồ điện tử

7 giờ mười lăm tối mười giờ hai mươi sáng hai rưỡi chiều mười một giờ kém mười lăm sáng

10 Viết những thời gian sau theo hệ đồng hồ 24 giờ. a 10 a.m. b 6 p.m.

c 11 p.m. d 8 a.m.

11 Đổi thời gian trong dãy sau thành hệ điện tử 24 giờ. Số hạng tiếp theo trong dãy là gì?

Bốn giờ kém hai mươi lăm chiều → 4.45 p.m. → 17:45 → bảy giờ kém 15 phút tối → ?

Thử thách

12 Hoàn thành bảng sau để thể hiện thời gian theo hệ đồng hồ điện tử 24 giờ.

bốn giờ mười chiều

bảy giờ mười lăm sáng

mười giờ kém mười lăm tối

13 Write these times as 12-hour clock time with a.m. or p.m.

a 15:10 b 23:55

c 11:10 d 03:05

14 Pierre leaves home at the time shown on this analogue clock. 210

He arrives at school 20 minutes later. Write the time he arrives at school in 24-hour digital time.

15 Tick () the time which is closest to 3 o’clock in the afternoon. 3.35 p.m. 13:05 03:15 15:25 3.35 a.m.

16 Five girls run a race. Here are their times.

Sara 85 seconds

Milly 1 minute 34 seconds

Ingrid 91 seconds Petra 1 minute 28 seconds Neve 100 seconds

Place the girls in order at the end of the race.

1st 2nd 3rd 4th 5th

8 Thời gian và thời gian biểu

13 Viết các thời gian sau theo hệ đồng hồ 12 giờ đi kèm a.m. hoặc p.m. a 15:10 b 23:55 c 11:10 d 03:05

14 Pierre rời khỏi nhà vào thời gian thể hiện trên đồng hồ kim dưới đây. 6 75 84 93 2 11112 10

Cậu ấy tới trường vào 20 phút sau.

Viết thời gian Pierre tới trường theo hệ điện tử 24 giờ.

15 Đánh dấu () vào thời gian gần nhất với 3 giờ chiều.

3.35 p.m. 13:05 03:15 15:25 3.35 a.m.

16 Có năm bạn nữ tham gia chạy đua.

Dưới đây là thời gian chạy của năm bạn.

Sara 85 giây

Milly 1 phút 34 giây

Ingrid 91 giây

Petra 1 phút 28 giây

Neve 100 giây

Sắp xếp tên của năm bạn nữ theo thứ tự về đích.

nhất nhì ba tư năm

8.2 Timetables and time intervals

Worked example 2

Here is part of a bus timetable.

Bergsig 12:00 14:16 14:30 16:16

Greenside 12:42 14:58 15:14 16:58

Newlands 13:22 15:35 16:00 17:36

Pablo catches the 3.14 p.m. bus at Greenside. How long does it take him to travel to Newlands?

15:20 640mins mins 15:1416:00 6+40=46minutes

Or, subtract 14 minutes from 60 minutes (the number of minutes in an hour)

Use a time line. Work out the time from 15:14 to 15:20 and then from 15:20 to 16:00. 46 60

Answer: It takes him 46 minutes.

You are critiquing when you identify advantages and disadvantages of each method to help you choose the best method to use.

Exercise 8.2

Focus

1 Write how many minutes are between each pair of times.

a 08:15 08:40 minutes

b 10:05 10:55 minutes c 16:20 16:55 minutes

8 Thời gian và thời gian biểu

8.2 Thời gian biểu và khoảng thời gian

Ví dụ minh hoạ 2

Dưới đây là một phần lịch trình của các chuyến xe buýt.

Bergsig 12:00 14:16 14:30 16:16

Greenside 12:42 14:58 15:14 16:58

Newlands 13:22 15:35 16:00 17:36

Pablo bắt xe buýt chuyến 3.14 p.m. ở Greenside.

Hỏi, Pablo sẽ mất bao lâu để tới Newlands? 15:20 40 phút6 phút 15:14 16:00 6 + 40 = 46 phút

Sử dụng trục thời gian. Tính thời gian từ 15:14 tới 15:20, sau đó tính thời gian từ 15:20 tới 16:00. 60 Hoặc, lấy 60 phút (số phút trong một giờ) trừ đi 14 phút

Đáp án: Bạn ấy đi mất 46 phút. Em đang phản biện khi xác định những thuận lợi và khó khăn của từng phương pháp để chọn ra phương pháp tốt nhất.

Bài tập

Trọng tâm

1 Viết số phút giữa mỗi cặp thời gian.

a 08:15 08:40 phút b 10:05 10:55 phút c 16:20 16:55 phút

2 Write the number of minutes each of these times:

b Twenty-five past eight in the morning minutes

3 Here is a train timetable. Train timetable

Train 1 Train 2 Train 3

Hightown 9.10 a.m. 10.05 a.m. 11.00 a.m. Newbridge 9.25 a.m. 10.20 a.m. 11.15 a.m.

Bridgetown 9.50 a.m. 10.45 a.m. 11.40 a.m. Donbury 10.00 a.m. 10.55 a.m. 11.50 a.m.

a How long does it take to travel from Bridgetown to Donbury? minutes

b How long would you have to wait for the next train if you arrived at Hightown station at 10.30 a.m.? minutes

c What time is the latest train you can catch at Newbridge to arrive at Bridgetown by 11.20?

8 Thời gian và thời gian biểu

2 Viết số phút giữa những thời gian sau:

a 75 84 2 11112 10 6 75 84 93 2 11112 10 phút

b AM Tám giờ hai mươi lăm sáng phút

3 Cho lịch trình của tàu hoả sau. Lịch trình tàu hoả

Tàu 1 Tàu 2 Tàu 3

Hightown 9.10 a.m. 10.05 a.m. 11.00 a.m. Newbridge 9.25 a.m. 10.20 a.m. 11.15 a.m. Bridgetown 9.50 a.m. 10.45 a.m. 11.40 a.m. Donbury 10.00 a.m. 10.55 a.m. 11.50 a.m.

a Mất bao lâu để đi từ Bridgetown tới Donbury? phút

b Phải đợi bao lâu mới tới chuyến tàu tiếp theo nếu em tới ga tàu Hightown lúc 10.30 a.m.? phút

c Thời gian chuyến tàu muộn nhất em có thể bắt tại Newbridge để tới Bridgetown vào lúc 11:20 là khi nào?

8 Time and timetables

Practice

4 Write how many minutes are between each pair of times.

a 11:05 11:20 minutes

b 13:08 13:28 minutes

c 14:08 14:40 minutes

5 a Bashir hires a bike. He must return it by 4 p.m. It is 3.25 p.m. now. How many minutes does he have left? minutes

b Vijay hires a bike for 45 minutes. He takes the bike out at 3.10 p.m. At what time must he return the bike?

6 Alana wants to travel from Paris to London by train. She wants to arrive in London by 5.30 p.m.

Paris (depart) 12:13 13:13 14:43 15:13 16:13 London (arrive) 14:30 15:39 17:02 17:39 18:39

What is the latest time she can leave Paris?

7 Here is the morning timetable for Ollie’s class.

Time Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday

9.00–10.30 English Maths English Maths English 10.30–11.00 Break Break Break Break Break

11.00–12.00 Maths Science Maths Science Maths

What is the total number of hours spent doing Science in one week?

8 Thời gian và thời gian biểu

Thực hành

4 Viết số phút giữa những cặp thời gian sau..

a 11:05 11:20 phút

b 13:08 13:28 phút c 14:08 14:40 phút

5 a Bashir thuê một chiếc xe đạp. Cậu ấy phải trả xe vào 4 p.m.

Giờ là 3.25 p.m.

Cậu ấy còn lại bao nhiêu phút? phút

b Vijay thuê một chiếc xe đạp trong 45 phút.

Cậu ấy lấy xe lúc 3.10 p.m.

Vijay phải trả xe lúc mấy giờ?

6 Alana muốn đi tàu từ Paris tới London.

Bạn ấy muốn tới London không trễ hơn 5.30 p.m.

Paris (nơi đi) 12:13 13:13 14:43 15:13 16:13

London (nơi đến) 14:30 15:39 17:02 17:39 18:39

Thời gian sớm nhất Alana có thể đi từ Paris là khi nào?

7 Dưới đây là thời khoá biểu buổi sáng của lớp Ollie.

Thời gian Thứ Hai Thứ Ba Thứ Tư Thứ Năm Thứ Sáu 9.00–10.30 Tiếng Anh Toán Tiếng Anh Toán Tiếng Anh 10.30–11.00 Ra chơi Ra chơi Ra chơi Ra chơi Ra chơi 11.00–12.00 Toán Khoa học Toán Khoa học Toán

Tổng số giờ dành cho môn Khoa học trong một tuần là bao nhiêu?

Challenge

8 Tara takes 25 minutes to walk from home to school. She arrives at school at 9.00 a.m. What time did Tara leave home?

9 This clock has been reflected in a mirror.

a What time does the clock show?

b Bruno looks at the clock as he sets off walking to meet Leroy. He meets Leroy at 1.00 p.m. How long was Bruno walking?

10 Heidi goes swimming every Saturday. She goes swimming on Saturday, 1 December. Altogether, how many times does Heidi go swimming in December?

11 All buses from the bus station to the railway station take the same amount of time. Fill in the empty boxes to complete the timetable.

Bus timetable

Bus station 8.02 a.m. 9.05 a.m. 10.01 a.m. 11.03 a.m. Shopping centre 8.12 a.m. 9.15 a.m. 10.11 a.m. Park 8.36 a.m. 9.39 a.m.

Railway station 8.54 a.m. 9.57 a.m.

8 Thời gian và thời gian biểu

Thử thách

8 Tara mất 25 phút để đi bộ từ nhà đến trường.

Cậu ấy tới trường vào 9.00 a.m. Vậy Tara rời nhà lúc mấy giờ?

9 Dưới đây là hình ảnh phản chiếu trong gương của một chiếc đồng hồ.

a Đồng hồ chỉ mấy giờ?

b Bruno nhìn đồng hồ khi chuẩn bị đi bộ tới gặp Leroy.

Bruno gặp Leroy lúc 1.00 p.m. Bruno đi bộ trong vòng bao lâu?

10 Heidi đi bơi vào mỗi thứ Bảy. Bạn ấy đi bơi vào thứ Bảy, ngày 1 tháng 12. Vậy, Heidi đi bơi tất cả bao nhiêu lần trong tháng 12?

11 Tất cả các xe buýt đi từ trạm xe buýt tới ga tàu hoả với thời gian như nhau. Điền vào những ô trống để hoàn thành lịch trình sau.

Lịch trình xe buýt

Trạm xe buýt 8.02 a.m. 9.05 a.m. 10.01 a.m. 11.03 a.m.

Trung tâm mua sắm 8.12 a.m. 9.15 a.m. 10.11 a.m.

Công viên 8.36 a.m. 9.39 a.m.

Ga tàu hoả 8.54 a.m. 9.57 a.m.

Probability

9.1 Likelihood

Worked example 1

What is the likelihood of the spinner landing on grey? Use the language of chance.

Step 1:

It is possible for the spinner to land on grey, so the likelihood cannot be described as ‘no chance’.

Step 2:

The spinner could also land on black or white, so the likelihood cannot be described as ‘certain’.

Step 3:

There are more outcomes that are grey than not grey, so it is likely the spinner will land on grey.

Check if the outcome is impossible. An impossible outcome has ‘no chance’.

Check if the outcome is certain.

Are there more outcomes that are grey, or more outcomes that are not grey?

Answer: There is a good chance that the spinner will land on grey. certain even chance good chance likely likelihood maybe no chance outcome poor chance

9

Xác suất

9.1 Khả năng

Ví dụ minh hoạ 1

Khả năng vòng quay dừng ở màu xám là gì? Sử dụng ngôn ngữ về khả năng.

Bước 1:

Vòng quay có thể dừng ở màu xám, nên không thể mô tả khả năng là “không có khả năng.”

Bước 2:

Vòng quay cũng có thể dừng ở màu đen hoặc trắng, nên không thể mô tả khả năng là “chắc chắn”.

Bước 3:

Có nhiều kết quả màu xám hơn kết quả không phải màu xám, nên có nhiều khả năng vòng quay sẽ dừng ở màu xám.

Kiểm tra xem kết quả có thể xảy ra hay không. Kết quả không thể xảy ra là kết quả “không có khả năng”.

Kiểm tra xem kết quả có chắc chắn hay không.

Kết quả màu xám nhiều hơn hay kết quả không phải màu xám nhiều hơn?

Đáp án: Khả năng cao vòng quay sẽ dừng ở màu xám. chắc chắn 50-50 cơ hội khả năng cao nhiều khả năng khả năng có thể không có khả năng kết quả khả năng thấp

Exercise 9.1

Focus

1 Match the event to the description of its likelihood. The first one is done for you.

A die lands on an even number. No chance

You will change into a fish tomorrow. Poor chance

You will breathe today. Even chance

You will turn left today. Good chance

You will become famous tomorrow. Certain

2 There are 3 balls in a bag: one white ball and two black balls. Write one of these colours in each space to make the sentences correct. red white black

There is a good chance of taking a ball from the bag.

There is a poor chance of taking a ball from the bag.

It is impossible to take a ball from the bag.

Bài tập 9.1

Trọng tâm

1 Nối biến cố với lời mô tả khả năng tương ứng. Biến cố đầu tiên đã được làm mẫu cho em.

Xúc xắc tung ra mặt có số chấm chẵn. Không có khả năng Ngày mai em sẽ biến thành một con cá. Khả năng thấp Hôm nay em sẽ thở. 50-50 cơ hội Hôm nay em sẽ rẽ trái. Khả năng cao Ngày mai em sẽ trở nên nổi tiếng. Chắc chắn

2 Có 3 quả bóng trong túi: một quả bóng trắng và hai quả bóng đen. Điền một trong những màu sau vào chỗ trống để tạo câu đúng. đỏ trắng đen

Có khả năng cao lấy được quả bóng ra khỏi túi.

Có khả năng thấp lấy được quả bóng ra khỏi túi.

Không thể lấy được quả bóng ra khỏi túi.

3 Ben used a website to simulate rolling a die 20 times. These are the outcomes.

Use a website or a real die. Roll the die 10 times. Draw the outcomes here.

Complete this table to show the total rolls for you and Ben.

Number Total

Complete the sentence:

There is no chance of rolling a number

3 Ben dùng một trang web để mô phỏng 20 lần gieo xúc xắc. Dưới đây là kết quả.

Dùng một trang web hoặc một viên xúc xắc thật. Hãy gieo xúc xắc 10 lần. Vẽ kết quả của em vào hình bên dưới.

Hoàn thành bảng sau để thể hiện tổng số lần gieo của em và Ben. Số chấm Tổng số lần 1

Hoàn thành câu sau: Không có khả năng gieo ra số .

Practice

4 Malik takes a sock without looking. Circle whether the sentences are true or false.

a It is certain that the sock will be striped. True / False

b There is no chance of taking a plain sock. True / False

c There is a good chance of taking a sock that is not spotty. True / False

d There is a poor chance of taking a sock that is not checkered. True / False

e There is an even chance of taking a striped sock.

f Maybe Malik will take a spotty sock.

Write a true sentence of your own about taking a sock without looking. Use the language of chance.

True / False

True / False

5 Taking the ball with the star wins the game. Which bag has the greatest chance of winning? A B C D

Thực hành

4 Malik lấy ra một chiếc tất mà không nhìn. Khoanh tròn nhận xét đúng hoặc sai cho mỗi câu sau.

a Chắc chắn Malik sẽ lấy ra tất kẻ sọc. Đúng / Sai

b Không có khả năng Malik sẽ lấy ra tất màu trơn. Đúng / Sai

c Có khả năng cao Malik sẽ lấy ra tất không có chấm bi. Đúng / Sai

d Có khả năng thấp Malik sẽ lấy ra tất không có kẻ ô vuông. Đúng / Sai

e Có 50-50 cơ hội Malik sẽ lấy ra tất kẻ sọc. Đúng / Sai

f Có thể Malik sẽ lấy ra tất chấm bi. Đúng / Sai

Tự viết một câu đúng về việc lấy tất mà không nhìn. Sử dụng ngôn ngữ về khả năng.

5 Lấy được quả bóng có hình ngôi sao sẽ chiến thắng trò chơi. Hỏi chiếc túi nào có cơ hội thắng cao nhất?

A B C D

6 Rose used an online random number generator to pick 20 numbers from 1 to 10. These are the outcomes.

Use a random number generator to choose 10 more numbers. (If you cannot use an online random number generator you could make number cards 1 to 10 and pick one without looking 10 times.)

Complete the table to show the outcomes for you and Rose. 11 21 22

Complete the sentences. Use words from the vocabulary box at the start of this unit to help you.

a There is of getting 11. It is certain to be a number less than There is a of getting a 2.

6 Rose dùng một chương trình quay số ngẫu nhiên trực tuyến để chọn 20 số từ 1 đến 10. Dưới đây là các kết quả. 6 4 10 3 3 8 1 7 9 2 10 9 5 2 1 10 3 6

Sử dụng một chương trình quay số ngẫu nhiên để chọn thêm 10 số. (Nếu em không dùng được chương trình quay số ngẫu nhiên trực tuyến, em có thể tạo các thẻ số từ 1 tới 10 và chọn một thẻ mà không nhìn 10 lần.)

Hoàn thành bảng sau để thể hiện kết quả của em và Rose. 11 21 22 28 29 30

Hoàn thành các câu sau. Sử dụng các từ trong khung từ vựng ở đầu học phần để giúp em làm bài.

a Có ra số 11.

b Chắc chắn ra một số thấp hơn

c Có ra số 2.

Challenge

7 Malik takes a T-shirt from this rail without looking. Write sentences using the language of chance about which colour T-shirt will be taken from the rail.

a Use no chance in your sentence.

b Use certain in your sentence.

c Use poor chance in your sentence.

d Use likely in your sentence.

e Use even chance in your sentence.

Thử thách

7 Malik lấy một chiếc áo thun từ giá treo mà không nhìn.

Viết các câu sử dụng ngôn ngữ về khả năng để mô tả màu của chiếc áo thun được lấy từ giá treo.

a Viết câu chứa cụm từ không có khả năng.

b Viết câu chứa cụm từ chắc chắn.

c Viết câu chứa cụm từ khả năng thấp.

d Viết câu chứa cụm từ nhiều khả năng.

e Viết câu chứa cụm từ 50-50 cơ hội.

8 Taking the ball with the star wins the game.

Put these bags in order from the greatest to the least chance of winning.

A B D

Greatest chance

Least chance

E A

9 Look at the words and phrases you have been using to describe likelihood in this Workbook and in your Learner’s Book.

Write the words and phrases you feel confident using in this box.

Write the words and phrases that you need to improve your use of in this box.

8 Lấy được quả bóng hình ngôi sao sẽ chiến thắng trò chơi.

Xếp các túi theo thứ tự cơ hội thắng từ cao nhất đến thấp nhất.

A B D

Cơ hội cao nhất

Cơ hội thấp nhất

E A

9 Quan sát những từ và cụm từ em đã sử dụng để mô tả khả năng trong Sách bài tập và Sách học sinh.

Viết những từ và cụm từ em thấy tự tin khi dùng vào ô sau.

Viết những từ và cụm từ em thấy bản thân cần cải thiện khi dùng vào ô sau. E C

Draw some different-coloured balls in this bag.

Write sentences about the likelihood of taking different-coloured balls from the bag to practise using the words and phrases you need to improve.

Ask someone to check your use of the words and phrases.

Vẽ một số quả bóng có màu sắc khác nhau vào chiếc túi này.

Viết một vài câu về khả năng lấy ra bóng khác màu từ trong túi để luyện tập sử dụng những từ và cụm từ em cần cải thiện.

Nhờ ai đó kiểm tra cách dùng từ và cụm từ của em.