9781009317535book_p001-191

University Printing House, Cambridge CB2 8BS, United Kingdom

One Liberty Plaza, 20th Floor, New York, NY 10006, USA

477 Williamstown Road, Port Melbourne, VIC 3207, Australia 314–321, 3rd Floor, Plot 3, Splendor Forum, Jasola District Centre, New Delhi – 110025, India 103 Penang Road, #05-06/07, Visioncrest Commercial, Singapore 238467

Cambridge University Press is part of the University of Cambridge. It furthers the University’s mission by disseminating knowledge in the pursuit of education, learning and research at the highest international levels of excellence. www.cambridge.org

© Cambridge University Press 2022

This publication is in copyright. Subject to statutory exception and to the provisions of relevant collective licensing agreements, no reproduction of any part may take place without the written permission of Cambridge University Press.

First edition 2022

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Printed in Vietnam by FAHASA Printing House

A catalogue record for this publication is available from the British Library ISBN 978-1-009-31753-5 Paperback with Digital Access (1 Year) ISBN 555-5-559-50391-5 Digital Workbook (1 Year)

Cambridge University Press has no responsibility for the persistence or accuracy of URLs for external or third-party internet websites referred to in this publication, and does not guarantee that any content on such websites is, or will remain, accurate or appropriate.

Mục lục

Hướng dẫn sử dụng sách 4 Tư duy và Làm việc theo Toán học 5

1 Hệ thống số 7

1.1 Hiểu về giá trị theo hàng 7

1.2 Làm tròn số thập phân 12

2 Số và dãy số 16

2.1 Phép đếm và dãy số 16

2.2 Số chính phương và số tam giác 21

2.3 Số nguyên tố và hợp số 25

3 Phép cộng và phép trừ 29

3.1 Phép cộng và phép trừ số thập phân 29

3.2 Phép cộng và phép trừ số dương và số âm 34

4 Phân số, số thập phân và tỉ số phần trăm 39

4.1 Hiểu về phân số 39

4.2 Tỉ số phần trăm, số thập phân và phân số 43 4.3 Sự bằng nhau và phép so sánh 49

5 Phép cộng và phép trừ phân số 54 5.1 Phép cộng và phép trừ phân số 54

6 Hình 2D và hoạ tiết 59 6.1 Tam giác 59 6.2 Phép đối xứng 66

7 Hình 3D 73 7.1 Hình trải phẳng của hình lập phương và vẽ hình 3D 73

8 Các giá trị trung bình 80

8.1 Mốt và trung vị 80

9 Xác suất 85 Khả năng 85 9.2 Phép thử và mô phỏng 90

How to use this book

This workbook provides questions for you to practise what you have learned in class. There is a unit to match each unit in your Learner’s Book. Each exercise is divided into three parts:

• Focus: these questions help you to master the basics

• Practice: these questions help you to become more confident in using what you have learned

16 Time

16.1 Time intervals and time zones

Worked example 1

Mai, Yared and Susan live in different time zones.

The time on Yared’s clock is 2 hours ahead of the time on Mai’s clock.

The time on Susan’s clock is 3 hours behind the time on Mai’s clock. The time in Mai’s time zone is 15:07. What is the time for Yared and Susan?

Yared’s time is 2 hours ahead of Mai’s. The time for Yared is 17:07. Add 2 hours to 15:07.

Susan’s time is 3 hours behind Mai’s. The time for Susan is 12:07.

Exercise 16.1 Focus

1 Circle the amount of time to correctly complete each sentence.

• Challenge: these questions will make you think very hard. You might not need to work on all three parts of each exercise. Your teacher will tell you which parts to do. You will also find these features: Important words that you will use. Draw a ring around the odd one tenths 368.4 3684 hundredths tenths and 4 hundredths your answer. Write down the value of the digit 3 in each of these numbers. 72.3 eighty-four point zero three Arun has these cards. place value number example a place value grid to help you. move digits column to the left you multiply by 10. move digits two columns to the right you divide by 100. place decimal point hundredth place value

Subtract 3 hours from 15:07.

time interval time zone

Universal Time (UT)

a 0.5 minutes is the same as: 30 seconds 5 seconds 50 seconds b 0.5 hours is the same as: 5 minutes 30 seconds 30 minutes c 1.5 days is the same as: 1 day and 5 hours 1 day and 12 hours 1 day and 15 hours

Hướng dẫn sử dụng sách

Hướng dẫn sử dụng sách

Cuốn sách bài tập này bao gồm nhiều câu hỏi giúp em luyện tập những gì đã học trên lớp.

Mỗi học phần trong sách bài tập tương ứng với một học phần trong Sách học sinh.

Mỗi bài tập được chia thành ba phần:

• Trọng tâm: các câu hỏi này sẽ giúp em nắm vững kiến thức cơ bản

• Thực hành: các câu hỏi này sẽ giúp em tự tin hơn khi vận dụng kiến thức đã học

• Thử thách: các câu hỏi này sẽ buộc em phải suy nghĩ thật kĩ.

Em có thể không cần hoàn thành cả ba phần bài tập. Giáo viên sẽ cho em biết cần làm những phần nào.

Em cũng sẽ tìm thấy các tính năng sau: Từ vựng quan trọng em sẽ sử dụng.

Ví dụ trình bày cách giải một bài toán theo từng bước.

Ví dụ minh hoạ 1 Mai, Yared và Susan sống ở các múi giờ khác nhau.

Giờ trên đồng hồ của Yared nhanh hơn 2 tiếng so với giờ trên đồng hồ của Mai.

Giờ trên đồng hồ của Susan chậm hơn 3 tiếng so với giờ trên đồng hồ của Mai.

Ở múi giờ của Mai đang là 15:07. Hỏi ở chỗ Yared và Susan đang là mấy giờ?

Thời gian ở nơi Yared sống nhanh hơn 2 tiếng so với Mai. Cộng thêm 2 tiếng vào 15:07.

Ở chỗ Yared đang là 17:07.

Thời gian ở nơi Susan sống chậm hơn 3 tiếng so với Mai. Trừ đi 3 tiếng từ 15:07.

Ở chỗ Susan đang là 12:07.

Những câu hỏi này sẽ giúp em phát triển kĩ năng tư duy và làm việc theo toán học.

1.1 Understanding place value

11 Draw a ring around the odd one out. 368.4 368,4 3 684 phần trăm 36,84 368 phần mười và 4 phần trăm Giải thích đáp án của em.

Thinking and Working Mathematically

There are some important skills that you will develop as you learn mathematics.

Specialising is when I choose an example and check to see if it satisfies or does not satisfy specific mathematical criteria.

Characterising is when I identify and describe the mathematical properties of an object.

Generalising is when I recognise an underlying pattern by identifying many examples that satisfy the same mathematical criteria.

Classifying is when I organise objects into groups according to their mathematical properties.

Tư duy và Làm việc theo Toán học

Tư duy và Làm việc theo Toán học

Em sẽ phát triển một số kĩ năng quan trọng khi học toán.

Cụ thể hoá là khi em chọn một ví dụ và kiểm tra xem ví dụ đó thoả mãn hay không thoả mãn các tiêu chí toán học cụ thể.

Đặc điểm hoá là khi em xác định và mô tả các tính chất toán học của một đối tượng.

Khái quát hoá là khi em nhận ra một quy luật cơ bản bằng cách xác định nhiều ví dụ thoả mãn cùng một tiêu chí toán học.

Phân loại là khi em tổ chức các đối tượng thành các nhóm theo tính chất toán học của chúng.

Thinking and Working Mathematically

Critiquing is when I compare and evaluate mathematical ideas, representations or solutions to identify advantages and disadvantages.

Convincing is when I present evidence to justify or challenge a mathematical idea or solution. Improving is when I refine mathematical ideas or representations to develop a more effective approach or solution.

Conjecturing is when I form mathematical questions or ideas.

Tư duy và Làm việc theo Toán học

Phản biện là khi em so sánh và đánh giá các ý tưởng, cách biểu diễn hoặc lời giải toán học để xác định ưu điểm và nhược điểm.

Cải tiến là khi em tinh chỉnh các ý tưởng hoặc cách biểu diễn toán học để phát triển một cách tiếp cận hoặc lời giải hợp lí hơn.

Phỏng đoán là khi em lập ra các câu hỏi hoặc ý tưởng toán học.

Thuyết phục là khi em trình bày bằng chứng để lí giải hoặc thử thách một ý tưởng toán học hay lời giải.

1 The number system

1.1 Understanding place value

Use a place value grid to help you.

To move digits one column to the left you multiply by 10.

To move digits two columns to the right you divide by 100.

Ví 0,9

Hệ thống số

chữ số thập phân tách

dấu phẩy thập phân phần trăm giá trị theo hàng phần mười

Dùng bảng giá trị theo hàng để giúp em giải toán.

Nhân với 10 để dịch chuyển các chữ số một cột về bên trái.

Chia cho 100 để dịch chuyển các chữ số hai cột về bên phải. gộp số thập phân

Exercise 1.1

Focus

1 Write the missing numbers in this sequence. 1900 190 10 1010 10

3 Write the missing numbers. a 75 × ×10 ×100 b 25 000 ×10 find a place value grid

2 Write these numbers in digits. a fifteen point three seven b one hundred and five point zero five c thirty four point three four

1 Hệ thống số

Bài tập 1.1

Trọng tâm

1 Điền các số còn thiếu trong dãy số dưới đây. 900 190 10 10

2 Viết các số sau dưới dạng chữ số.

a mười lăm phẩy ba bảy b một trăm linh năm phẩy không năm c ba mươi tư phẩy ba tư

3 Điền các số còn thiếu. a 75 × ×10 ×100 b 25 000 ×10

Một bảng giá trị theo hàng có thể rất hữu ích cho em trong các câu hỏi này. Mách nhỏ

1 The number system

4 Complete the table to show what the digits in the number 47.56 stand for.

4 tens 6 7

5 Write the missing number. 6.58 = 6 + + 0.08

Practice

6 Draw a ring around the number equivalent to five hundredths. 500 5.00 0.50 0.05

7 Divide 3.6 by 10.

8 Write the missing numbers. 38.14 = 30 + 8 + +

9 Regroup 30.54 in two different ways.

1 2

10 Here are four number cards.

Draw a ring round the card that shows the number that is 100 times bigger than 33.3. 33.300 3330 333.00 33300

1 Hệ thống số

4 Điền tên hàng của các chữ số trong số 47,56. 4 hàng chục

5 6 7

5 Điền số còn thiếu. 6,58 = 6 + + 0,08

Thực hành

6 Khoanh tròn số có giá trị bằng năm phần trăm. 500 5,00 0,50 0,05

7 Chia 3,6 cho 10.

8 Điền các số còn thiếu. 38,14 = 30 + 8 + +

9 Nhóm 30,54 lại thành tổng theo hai cách khác nhau.

1 2

10 Cho bốn thẻ số. Khoanh tròn thẻ có số lớn gấp 100 lần 33,3. 33,300 3 330 333,00 33 300 ©CambridgeUniversityPress2022

1 The number system

11 Find the missing numbers.

a 7.2 × 100 = b 0.75 × 100 = c 4.28 × 10 = d 270 ÷ 100 = e 151 ÷ 100 = f 6.6 ÷ 10 =

12 Draw a ring around the odd one out. 368.4 tenths 368.4 3684 hundredths 36.84 368 tenths and 4 hundredths

Explain your answer.

Challenge

13 Write down the value of the digit 3 in each of these numbers. a 72.3 b eighty-four point zero three

14 Arun has these cards.

235

Write all the numbers he can make between 0 and 40 using all four cards.

15 Write the missing numbers.

a × 0.6 = 6 b 103 ÷ = 1.03 c × 0.13 = 13 d 76 ÷ = 7.6 e × 4.1 = 410 f 0.09 × = 9

1 Hệ thống số

11 Tìm các số còn thiếu.

a 7,2 × 100 = b 0,75 × 100 = c 4,28 × 10 = d 270 ÷ 100 = e 151 ÷ 100 = f 6,6 ÷ 10 =

12 Khoanh tròn số hoặc cụm từ khác với phần còn lại. 368,4 phần mười 368,4 3 684 phần trăm 36,84 368 phần mười và 4 phần trăm Giải thích đáp án của em.

Thử thách

13 Viết giá trị của chữ số 3 trong mỗi số sau.

a 72,3 b tám mươi tư phẩy không ba

14 Arun có các thẻ sau. 235 , Viết tất cả các số lớn hơn 0 và nhỏ hơn 40 Arun có thể lập được từ cả bốn thẻ.

15 Điền các số còn thiếu.

a × 0,6 = 6 b 103 ÷ = 1,03 c × 0,13 = 13 d 76 ÷ = 7,6 e × 4,1 = 410 f 0,09 × = 9

16 Look at this number line. Write the number that goes in the box.

17 Heidi makes cakes for a snack bar.

a It costs $1.50 to make one chocolate cake.

How much does it cost to make 100 chocolate cakes?

b It costs $19.00 to make 100 small cakes.

How much does it cost to make 10 small cakes?

c It costs $0.75 to make a sponge cake. How much does it cost to make 100 sponge cakes?

18 Arun and Marcus each write a decimal number between zero and one.

Arun says, ‘My number has 9 hundredths and Marcus’s number has only 7 hundredths so my number must be bigger.’

Arun is not correct. Explain why.

16 Quan sát trục số sau. Điền số thích hợp vào ô trống.

17 Heidi làm bánh cho quầy bán đồ ăn vặt.

a Làm một chiếc bánh chocolate hết $1,50.

Làm 100 chiếc bánh chocolate hết bao nhiêu tiền?

b Làm 100 chiếc bánh nhỏ hết $19,00.

Làm 10 chiếc bánh nhỏ hết bao nhiêu tiền?

c Làm một chiếc bánh bông lan hết $0,75.

Làm 100 chiếc bánh bông lan hết bao nhiêu tiền?

18 Arun và Marcus, mỗi bạn viết một số thập phân lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1.

Arun nói: “Số của tớ có 9 phần trăm còn số của Marcus có 7 phần trăm nên số của tớ phải lớn hơn.”

Arun nói không đúng. Giải thích tại sao.

1.2 Rounding decimal numbers

Worked example 2

A number with 1 decimal place is rounded to the nearest whole number.

a What is the smallest number that rounds to 10?

b What is the largest number that rounds to 20? You can use a number line to help you.

a 9.5

b 20.4

Exercise 1.2

Focus

If the tenths digit is 5, 6, 7, 8 or 9 the number rounds up to the nearest whole number.

If the tenths digit is 0, 1, 2, 3 or 4 the number rounds down to the nearest whole number. to the nearest(*)

1 Here is part of a number line. The arrow shows the position of a number. 3534

Complete the sentence for this number. rounded to the nearest whole number is .

1 Hệ thống số

1.2 Làm tròn số thập phân

Ví dụ minh hoạ 2

Một số có 1 chữ số thập phân được làm tròn đến số tự nhiên gần nhất.

a Số nhỏ nhất được làm tròn thành 10 là số nào?

b Số lớn nhất được làm tròn thành 20 là số nào?

Em có thể dùng trục số để giúp mình giải toán.

a 9,5

b 20,4

Nếu chữ số hàng phần mười là 5, 6, 7, 8 hoặc 9, số sẽ được làm tròn lên số tự nhiên gần với số đó nhất (hàng đơn vị).

Nếu chữ số hàng phần mười là 0, 1, 2, 3 hoặc 4, số sẽ được làm tròn xuống số tự nhiên gần với số đó nhất (hàng đơn vị).

Bài tập 1.2

Trọng tâm

1 Dưới đây là một phần trục số. Mũi tên thể hiện vị trí của một số. 33 3534

Hoàn thành câu mô tả số được đánh dấu bên trên. được làm tròn đến số tự nhiên gần nhất là .

gần nhất(*) Học sinh học bài này theo hướng dẫn của giáo viên.

1 The number system

2 Zara has four number cards. 36.5 35.4 36.4 35.1

She rounds each number to the nearest whole number. Which of her numbers rounds to 36?

3 Draw a line to match each number to the nearest whole number on the number line.

7 7.4 8.2 9.4 11.5 10.7 10.1 8.5 9.9

4 Write a number with 1 decimal place to complete each number sentence. rounds to 1 rounds to 10 Practice

5 Round these lengths to the nearest whole centimetre. a 4.1 cm cm b 6.6 cm cm c 10.1 cm cm d 8.5 cm cm

1 Hệ thống số

2 Zara có bốn thẻ số. 36,5 35,4 36,4 35,1

Bạn làm tròn mỗi số đến hàng đơn vị.

Số nào trong các số trên làm tròn thành 36?

3 Vẽ đường nối mỗi số sau với số làm tròn đến hàng đơn vị của nó trên trục số.

7 7,4 8,2 9,4 11,5 10,7 10,1 8,5 9,9 89101112

4 Điền một số có 1 chữ số thập phân để hoàn thành mỗi câu sau. làm tròn thành 1 làm tròn thành 10

Thực hành

5 Làm tròn các độ dài sau đến hàng đơn vị (đơn vị: xăng-ti-mét).

a 4,1 cm cm b 6,6 cm cm

c 10,1 cm cm

d 8,5 cm cm

1 The number system

6 Here are three number cards.

Use each card once to make a number that rounds to 20 to the nearest whole number.

7 A number with 1 decimal place is rounded to the nearest whole number.

a What is the smallest number that rounds to 100?

b What is the largest number that rounds to 100?

Challenge

8 Write the letters of all the numbers that round to 10 to the nearest whole number. What word is spelt out?

1 Hệ thống số

6 Cho ba thẻ số sau. 915 Dùng mỗi thẻ một lần để lập một số có thể làm tròn đến hàng đơn vị là 20. ,

7 Một số có 1 chữ số thập phân được làm tròn đến hàng đơn vị.

a Số nhỏ nhất được làm tròn thành 100 là số nào?

b Số lớn nhất được làm tròn thành 100 là số nào?

Thử thách

8 Viết chữ cái tương ứng với tất cả các số có thể làm tròn đến hàng đơn vị là 10. Từ nào sẽ được hình thành?

1 The number system

9 Here are eight numbers.

19.4 19.9 21.1 20.4 20.3 19.7 21.4 10.1

Draw a ring round the number that these clues are describing.

• The number rounds to 20 to the nearest whole number.

• The tenths digit is odd.

• The sum of the digits is less than 18.

• The tens digit is even.

10 Rashid has these number cards.

1.4 2.4 3.4 4.4

He chooses two cards.

He adds the numbers on the cards together.

He rounds the result to the nearest whole number.

His answer is 7.

Which two cards did he choose? and .

11 Arun rounds these numbers to the nearest whole number. 3.3 3.5 3.7 3.9 4.4 4.5 4.9

He sorts them into 3 groups and places them in a table. Complete the table.

Rounds to Rounds to Rounds to

9 Cho tám số sau.

19,4 19,9 21,1 20,4 20,3 19,7 21,4 10,1

Khoanh tròn số được mô tả trong các gợi ý sau.

• Số này làm tròn đến hàng đơn vị là 20.

• Chữ số hàng phần mười là số lẻ.

• Tổng các chữ số nhỏ hơn 18.

• Chữ số hàng chục là số chẵn.

10 Rashid có các thẻ số sau.

1,4 2,4 3,4 4,4

Bạn ấy chọn hai thẻ.

Bạn ấy cộng các số ghi trên thẻ lại với nhau.

Bạn ấy làm tròn kết quả đến số tự nhiên gần nhất.

Kết quả thu được là 7.

Bạn ấy đã chọn hai thẻ nào? và .

11 Arun làm tròn các số sau đến hàng đơn vị. 3,3 3,5 3,7 3,9 4,4 4,5 4,9

Bạn ấy sắp xếp các số thành 3 nhóm và điền vào bảng. Hoàn thành bảng sau.

Làm tròn thành Làm tròn thành Làm tròn thành

1 Hệ thống số

2 Numbers and sequences

2.1 Counting and sequences

Worked example 1

Marcus counts back in eights starting at 50: 50, 42, 34, …

What is the first negative number Marcus says? How do you know?

Six jumps of 8 is 48 so after counting back six lots of 8 Marcus says the number 2.

The next number Marcus says is −6.

Another way to think about this question is: Each term is 2 more than a multiple of 8. 10 is 2 more than a multiple of 8 and if you count back in 8s you get to 10, then 2 and then −6.

Exercise 2.1

Focus

1 What is the next number in this sequence? 8, 6, 4, 2, 0, …

How do you know?

Answer: −6 linear sequence sequence term term-to-term rule

2 Số và dãy số

2.1 Phép đếm và dãy số

Ví dụ minh hoạ 1

Marcus đếm ngược cách đều 8 đơn vị bắt đầu từ 50: 50, 42, 34,…

Số âm đầu tiên Marcus đếm là số nào?

Làm sao em biết?

dãy số tuyến tính (cấp số cộng) dãy số số hạng

quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng

Số tiếp theo Marcus đếm là −6. Câu hỏi này có thể tư duy theo một cách khác: Mỗi số hạng lớn hơn một bội của 8 là 2 đơn vị. 10 lớn hơn một bội của 8 là 2 đơn vị, nếu em đếm ngược cách đều 8 đơn vị em sẽ thu được 10, rồi đến 2 và 6.

Sáu khoảng cách 8 đơn vị có tổng là 48 nên sau sáu lần đếm ngược cách 8, Marcus đếm đến số 2.

Đáp án: −6

Bài tập 2.1

Trọng tâm

1 Số tiếp theo trong dãy số này là gì? 8, 6, 4, 2, 0,…

Làm sao em biết?

2 Numbers sequences

2 This is an 8 by 8 number grid. 12345678 910111213141516 1718192021222324 2526272829303132 3334353637383940 4142434445464748 4950515253545556 5758596061626364

a Colour the multiples of 7.

b What do you notice?

c If you continued the sequence would 100 be in it?

3 This pattern makes a sequence.

You count the squares in each row of the staircase. The sequence starts 1, 3, 5, …

a Complete the table.

Row number 1 2 3 4 5 6 7 Number of squares in row 1 3 5

2 Số và dãy số

2 Cho bảng ô vuông 8 × 8. 12345678 910111213141516 1718192021222324 2526272829303132 3334353637383940 4142434445464748 4950515253545556 5758596061626364

a Tô màu các bội của 7.

b Em nhận thấy điều gì?

c Nếu em tiếp tục dãy số, liệu 100 có thuộc dãy số không?

3 Mô hình này đại diện cho một dãy số.

Em hãy đếm số ô vuông trên mỗi hàng. Dãy số bắt đầu từ 1, 3, 5,...

a Hoàn thành bảng sau.

Hàng số 1 2 3 4 5 6 7 Số ô vuông trên hàng 1 3 5

2 Numbers and sequences

b Continue the sequence to show your results. 1, 3, 5, , , , , ,

c What is the term-to-term rule for the sequence?

Practice

4 A sequence starts at 19. 9 is subtracted each time. What is the first number in the sequence that is less than zero?

5 Zara counts back in steps of equal size. Write the missing numbers in her sequence. , , 61, 52, , 34

6 a Here are some patterns made from sticks. Draw the next pattern in the sequence. 2 3

b Complete the table.

Pattern number Number of sticks 1 2 3 4

c Find the term-to-term rule.

2 Số và dãy số

b Tiếp tục dãy số để trình bày kết quả của em.

1, 3, 5, , , , , ,

c Quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng của dãy số là gì?

Thực hành

4 Một dãy số bắt đầu từ 19. Mỗi số hạng bằng số hạng liền trước nó trừ đi 9. Số đầu tiên nhỏ hơn 0 trong dãy là số nào?

5 Zara đếm ngược với khoảng cách số bằng nhau. Điền các số còn thiếu vào dãy số của bạn ấy. , , 61, 52, , 34

6 a Cho một số mô hình xếp từ que tính sau. Vẽ hình tiếp theo trong dãy.

1 2 3

b Hoàn thành bảng sau.

Mô hình thứ Số que tính

1 2 3 4

c Tìm quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng.

2 Numbers and sequences

d How many sticks are in the 10th pattern?

7 A sequence starts at 400 and 90 is added each time. 400, 490, 580, 670, …

What is the first number in the sequence that is greater than 1000? Challenge

8 a Draw the next pattern in the sequence. 1 2 3

b Complete the table.

Pattern number Number of hexagons 1 2 3 4

c Find the term-to-term rule.

d How many hexagons are in the 8th pattern?

2 Số và dãy số

d Mô hình thứ 10 có bao nhiêu que tính?

7 Một dãy số bắt đầu từ 400 và mỗi số hạng sẽ bằng số hạng liền trước nó cộng với 90. 400, 490, 580, 670,… Số đầu tiên trong dãy lớn hơn 1 000 là số nào?

Thử thách

8 a Vẽ hình tiếp theo trong dãy. 2 3

b Hoàn thành bảng sau.

Mô hình thứ Số hình lục giác 1 2 3 4

c Tìm quy luật chuyển số hạng-tới-số hạng.

d Mô hình thứ 8 có bao nhiêu hình lục giác?

9 Sofia counts in threes starting at 3. 3, 6, 9, 12, …

Zara counts in fives starting at 5. 5, 10, 15, 20, …

They both count on. What is the first number greater than 100 that both Sofia and Zara say?

Explain your answer.

10 Zara writes a sequence of five numbers.

The first number is 2. The last number is 18.

Her rule is to add the same amount each time.

Write the missing numbers. 2, , , , 18

11 Arun writes a sequence of numbers. His rule is to add the same amount each time. Write the missing numbers. −1, , , 14

2 Số và dãy số

9 Sofia đếm cách đều 3 đơn vị bắt đầu từ 3.

3, 6, 9, 12,…

Zara đếm cách đều 5 đơn vị bắt đầu từ 5.

5, 10, 15, 20,…

Cả hai bạn đều đếm xuôi.

Số đầu tiên lớn hơn 100 mà cả Sofia và Zara cùng đếm là số nào?

Giải thích đáp án của em.

10 Zara viết một dãy số gồm năm số.

Số đầu tiên là 2.

Số cuối cùng là 18.

Quy luật của bạn ấy là số hạng sau bằng số hạng liền trước nó cộng với một số không đổi.

Điền các số còn thiếu. 2, , 18

11 Arun viết một dãy số.

Quy luật của bạn ấy là số hạng sau bằng số hạng liền trước nó cộng với một số không đổi.

Điền các số còn thiếu. −1, , , 14

2.2 Square and triangular numbers

Worked example 2

Look at these patterns made from squares. The sequence starts 1, 3, 6, …

a Draw the next term in the sequence.

b Write the next three numbers in the sequence.

a b 10, 15, 21

Exercise 3.2

Focus

1 Draw the next term in this sequence.

Each term has an extra column that is one square taller.

The sequence 1, 3, 6, 10, 15, 21, … is the sequence of triangular numbers.

What is the mathematical name for these numbers?

spatial pattern square number triangular number

2 Số và dãy số

2.2 Số chính phương và số tam giác

Ví dụ minh hoạ 2

Quan sát các hình cấu tạo từ ô vuông sau.

Dãy số bắt đầu từ 1, 3, 6,…

hình mẫu không gian

số chính phương

số tam giác

a Vẽ hình tiếp theo trong dãy.

b Viết ba số tiếp theo trong dãy.

a b 10, 15, 21

Bài tập 3.2

Trọng tâm

1 Vẽ hình tiếp theo trong dãy sau.

Mỗi hình có thêm một cột cao hơn cột liền trước một ô vuông.

Dãy số 1, 3, 6, 10, 15, 21,… là dãy số tam giác.

Tên toán học của các số thể hiện số chấm tròn trong mỗi hình là gì?

2 Numbers and sequences

2 Draw the next term in this sequence.

What is the mathematical name for these numbers?

3 Write the next two terms in these sequences.

a 1, 4, 9, 16, 25, ,

b 1, 3, 6, 10, ,

Practice

4 This pattern is made by adding two consecutive triangular numbers.

Remember that consecutive means next to each other. Tip

11 + 3 = 43 + 6 = 96 + 10 = 16

a Look at the total in each term and complete this sentence. The terms in the sequence are the numbers.

b Write the next two calculations complete with their answers.

5 Find the value of 82.

2 Số và dãy số

2 Vẽ hình tiếp theo trong dãy sau.

Tên toán học của các số thể hiện số chấm tròn trong mỗi hình là gì?

3 Viết hai số hạng tiếp theo của mỗi dãy số sau.

a 1, 4, 9, 16, 25, ,

b 1, 3, 6, 10, , Thực hành

4 Các mô hình sau được tạo thành bằng cách cộng hai số tam giác liên tiếp.

Hãy nhớ liên tiếp nghĩa là ngay cạnh nhau. Mách nhỏ

11 + 3 = 43 + 6 = 96 + 10 = 16

a Quan sát tổng số chấm tròn trong mỗi hình và hoàn thành câu sau.

Các số hạng trong dãy là .

b Viết hai phép tính tiếp theo với đầy đủ đáp án.

5 Tìm giá trị của 82.

6 Solve these number riddles.

a The number is:

• a square number

• a multiple of 3

• less than 25

b The number is:

• a square number

• an even number

• a single digit number

c The number is:

• a square number

• a 2-digit number

• the sum of the digits is 13

7 Zara has a lot of small squares all equal in size.

She uses the small squares to make big squares. She can use 9 small squares to make a big square.

a Which of these numbers of squares could Zara use to make a big square? 46 64 14 4 24 100 60 66 18 81 9 90

b Can Zara make a big square using 49 small squares? Explain how you know.

2 Số và dãy số

6 Giải các câu đố về số sau.

a Số này:

• là số chính phương

• là bội của 3

• nhỏ hơn 25

b Số này:

• là số chính phương

• là số chẵn

• là số có 1 chữ số

c Số này:

• là số chính phương

• là số có 2 chữ số

• có tổng các chữ số bằng 13

7 Zara có rất nhiều ô vuông nhỏ kích thước bằng nhau.

Bạn ấy dùng các ô vuông nhỏ để tạo ra hình vuông lớn.

Bạn ấy có thể dùng 9 ô vuông nhỏ để tạo ra một hình vuông lớn.

a Zara có thể dùng số ô vuông nào sau đây để tạo ra một hình vuông lớn? 46 64 14 4 24 100 60 66 18 81 9 90

b Zara có thể tạo ra một hình vuông lớn bằng 49 ô vuông nhỏ không?

Giải thích làm sao em biết.

Challenge

8 Write the missing numbers in the table.

Product of two numbers 1 more than the product Equivalent square number

1 × 3 = 3 22 = 4 × 4 = 8 9 32 = 9 × 5 = 15 2 = 4 × 6 = 2 = × = 2 =

Remember that each row continues the pattern.

9 Find two square numbers to make each of these calculations correct. + = 10 b + = 20 + = 40 + = 50 + = 80 f + = 90 + = 100

10 Find the 10th term in this sequence. 3, 6, 10, 15,

Thử Điền thiếu vào bảng. hai chính phương × = = × = = × = × Tìm hai số chính phương để mỗi phép tính sau là một phép tính đúng. = 10 b = 20 = = = = 90 = Tìm số hạng 10 trong dãy sau 3, nhớ quy sẽ tiếp tục ở mỗi hàng. nhỏ

2.3 Prime and composite numbers

Worked example 3

Here are four digit cards. 3921

Use each card once to make two 2-digit prime numbers. and

The prime numbers are: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, …

Answer: 13 and 29

You could also have chosen 31 and 29 or 19 and 23

composite number factor multiple prime number

Start by writing a list of prime numbers. Choose two of these numbers that satisfy the criteria.

There is more than one correct answer.

You are specialising when you choose a number and check whether it satisfies the criteria.

2 Số và dãy số

2.3 Số nguyên tố và hợp số

Ví dụ minh hoạ 3

Cho bốn thẻ chữ số. 3921

Dùng mỗi thẻ một lần để lập hai số nguyên tố có 2 chữ số. và

Các số nguyên tố gồm: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, … Đáp án: 13 và 29

Em cũng có thể chọn 31 và 29 hoặc 19 và 23

hợp số nguyên tố

Đầu tiên, viết một danh sách các số nguyên tố.

Từ danh sách đó chọn ra hai số thoả mãn tiêu chí.

Có hơn một đáp án đúng.

Em đang cụ thể hoá khi em chọn một số và kiểm tra xem số đó có thoả mãn tiêu chí không.

Exercise 2.3

Focus

1 Here is a grid of numbers. all the prime numbers. What letter is revealed?

2 Write each number in the correct place on the diagram. Prime numbers Composite numbers 2, 3, 4, 5, 6

3 Complete this sentence. A number with only two factors is called a number.

2 Số và dãy số

Bài tập 2.3

Trọng tâm

1 Cho bảng ô vuông các số sau.

Tô đậm tất cả các số nguyên tố. Chữ cái nào hiện lên?

2 Điền mỗi số vào vị trí đúng trên sơ đồ. Số nguyên tố Hợp số 2, 3, 4, 5, 6

3 Hoàn thành câu sau.

Một số chỉ có hai ước được gọi là số .

2 Numbers and sequences

Practice

4 Here is a grid of numbers.

Draw a path between the two shaded numbers that passes only through prime numbers. You must not move diagonally. 4 6 8 13 23 29 71 65 51 45 7 5 92 25 1 2 37 16 14 11

5 a Find two different prime numbers that total 9. + = 9

b Find two different prime numbers that total 50. = 50

6 Show that 15 is a composite number.

7 Use the clues to find two prime numbers less than 20.

Prime number 1: Subtracting 4 from this prime number gives a multiple of 5.

Prime number 2: This prime number is one more than a multiple of 4, but not 1 less than a multiple of 3.

Prime number 1 is Prime number 2 is

Thực hành

4 Cho bảng số sau.

Vẽ đường nối hai số được tô đậm chỉ đi qua các số nguyên tố.

Em không được di chuyển theo đường chéo. 37 16

5 a Tìm hai số nguyên tố khác nhau có tổng bằng 9. = 9

b Tìm hai số nguyên tố khác nhau có tổng bằng 50. = 50

6 Chứng minh 15 là hợp số.

Thử thách

7 Sử dụng gợi ý để tìm hai số nguyên tố nhỏ hơn 20.

Số nguyên tố thứ nhất: Lấy số nguyên tố này trừ 4 ta thu được một bội của 5.

Số nguyên tố thứ hai: Số nguyên tố này lớn hơn một bội của 4 một đơn vị, nhưng không nhỏ hơn một bội của 3 một đơn vị.

Số nguyên tố thứ nhất là Số nguyên tố thứ hai là

2 Số và dãy số

8 Multiples of 6 are shaded on this grid. 12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930

Ingrid looks at the grid and says, ‘One more than any multiple of 6 is always a prime number.’ Ingrid is wrong. Explain how you know.

9 Arun chooses a prime number. He rounds it to the nearest 10 and his answer is 70.

Write all the possible prime numbers Arun could choose.

10 Write each whole number from 1 to 20 in the correct place on this Venn diagram.

Triangular numbers Prime numbers

Even numbers

8 Các bội của 6 trong bảng sau được tô đậm. 12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930

Ingrid nhìn vào bảng và nói: “Số lớn hơn một bội bất kì của 6 một đơn vị luôn luôn là số nguyên tố.”

Ingrid đã nói sai.

Giải thích làm sao em biết.

9 Arun chọn một số nguyên tố.

Bạn ấy làm tròn số đó đến hàng chục và được kết quả là 70.

Viết tất cả các số nguyên tố khả thi Arun có thể chọn.

10 Điền mỗi số nguyên từ 1 đến 20 vào vị trí đúng trên sơ đồ Venn sau. Số tam giác Số nguyên tố Số chẵn

2 Số và dãy số

3 Addition and subtraction

3.1 Addition and subtraction

including decimal numbers

Worked example 1

Calculate 2.78 − 1.94.

Estimate: 3 − 2 = 1

Method 1

2 + 0.7 + 0.08

− 1 + 0.9 + 0.04 1 + 1.7 + 0.08

− 1 + 0.9 + 0.04

0 + 0.8 + 0.04 = 0.84

Method 2 084 1 11 94 278

Answer: 2.78 − 1.94 = 0.84

Always start by estimating.

carry, carrying symbol

Decompose each number into ones, tenths and hundredths.

You need to regroup to subtract the tenths. Subtract each column then regroup to give the final answer.

Write the calculation in columns. Use an efficient, column method.

Phép cộng và phép trừ

3.1 Phép cộng và phép trừ số thập phân

Ví dụ minh hoạ 1

Tính 2,78 − 1,94.

Ước lượng: 3 − 2 = 1

Cách giải 1

2 + 0,7 + 0,08

− 1 + 0,9 + 0,04 1 + 1,7 + 0,08

− 1 + 0,9 + 0,04

0 + 0,8 + 0,04 = 0,84 Cách giải 2 084 1 11 9 , , , 4 278

Đáp án: 2,78 − 1,94 = 0,84

nhớ, có nhớ kí hiệu

Luôn bắt đầu bằng việc ước lượng.

Tách mỗi số thành số đơn vị, số phần mười và số phần trăm.

Em cần nhóm lại để trừ được các số phần mười.

Trừ theo từng cột rồi nhóm lại để tìm đáp án cuối cùng.

Viết phép tính theo cột.

Áp dụng hiệu quả phương pháp đặt tính theo cột.

Exercise 3.1

Focus

1 Draw lines to join every pair of numbers that total 1. 0.5 0.9 0.2 0.4 0.70.1 0.8 0.3 0.6

2 Join pairs of numbers that total 10. 3.7 2.4 3.4 4.2 5.4 6.3 7.3 5.8 7.6

3 Write the missing numbers. a 4.9 + 3.5 = b 9.4 − 3.5 =

4 Write the same number in both boxes to complete this calculation. + = 1

3 Phép cộng và phép trừ

Bài tập 3.1

Trọng tâm

1 Nối tất cả các cặp số có tổng bằng 1. 0,5 0,9 0,2 0,4 0,70,1 0,8 0,3 0,6

2 Nối các cặp số có tổng bằng 10. 3,7 2,4 3,4 4,2 5,4 6,3 7,3 5,8 7,6

3 Điền số còn thiếu vào ô trống. a 4,9 + 3,5 = b 9,4 − 3,5 =

4 Điền cùng một số vào cả hai ô trống để hoàn thành phép tính sau. + = 1

3 Addition and subtraction

Practice

5 Write the missing numbers.

a 8.58 + 2.91 = b 7.82 − 4.49 =

6 Write the missing number. 10 − = 3.45

7 Ali, Ben and Carlos calculate 9.2 − 4.7 using different methods. Ali’s method

Estimate: 9 − 5 = 4 9.2 − 4.7 40.7

Answer: 4.5 Ben’s method

Estimate: 9 – 5 = 4 4 7 92 4 8+1 5 7 2

Carlos’s method

Estimate: 9 – 5 = 4 4 7 45 8192

Answer: 4.5 Answer: 4.5 Whose method do you like best? Explain your answer.

Thực hành

5 Điền số còn thiếu vào ô trống. a 8,58 + 2,91 = b 7,82 − 4,49 =

3 Phép cộng và phép trừ

6 Điền số còn thiếu vào ô trống. 10 − = 3,45

7 Ali, Ben và Carlos tính 9,2 − 4,7 bằng những cách khác nhau. Cách giải của Ali Ước lượng: 9 − 5 = 4 9,2 − 4,7 45678910 40,7

Đáp án: 4,5

Cách giải của Ben Ước lượng: 9 – 5 = 4 4 7 92 , , 4 4+0 –+0 8+1 5 7 2, , ,

Cách giải của Carlos Ước lượng: 9 – 5 = 4 4–7 45 92 , , , 81

Đáp án: 4,5 Đáp án: 4,5

Em thích cách giải của bạn nào hơn? Giải thích câu trả lời của em.

3 Addition and subtraction

8 Sofia makes designs using hexagons and small triangles. She gives each shape a value.

Total value 11

Find the value of a small triangle.

Total value 15

Challenge

9 Here are four digit cards. 842 5

Use each card once to complete the calculation. + = 10 0

10 Each side of a number balance has the same answer.

Write the missing number in the box to complete the number balance. 6.43+ 8.49 + 1.37

11 Write the missing digits to make the calculation correct. +

8 Sofia tạo mẫu thiết kế từ các hình lục giác và tam giác nhỏ.

Bạn ấy gán cho mỗi hình một giá trị.

Tổng giá trị là 11 Tổng giá trị là 15

Tìm giá trị của một tam giác nhỏ.

Thử thách

9 Cho bốn thẻ chữ số sau. 842 5

Dùng mỗi thẻ một lần để hoàn thành phép tính. + = 10 , , 0

10 Mỗi bên của một chiếc cân thăng bằng có đáp án giống nhau.

Điền số còn thiếu vào ô trống. 6,43+ 8,49 + 1,37

3 Phép cộng và phép trừ

11 Điền các chữ số còn thiếu để lập phép tính đúng. 2 2 2+ 005 , , ,

3 Addition and subtraction

12 Use all the numbers: 0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.7, 0.8, 0.9 to make the total of each line 1.5.

Kate’s fruit:

Heidi’s fruit:

13 Kate and Heidi each buy some fruit. Total cost 90 cents Total cost 70 cents

How much does a banana cost?

12 Sử dụng tất cả các số: 0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 0,7; 0,8; 0,9 để điền vào ô trống sao cho tổng mỗi hàng bằng 1,5.

3 Phép cộng và phép trừ

13 Kate và Heidi mỗi bạn mua một ít trái cây.

Trái cây của Kate:

Trái cây của Heidi:

Một quả chuối giá bao nhiêu tiền?

Tổng cộng hết 90 cent Tổng cộng hết 70 cent

3 Addition and subtraction

Use the number line to help you answer the rest of the questions in this exercise.

10 9 8 7 6 5 4 3 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 a What is 4 less than 2? b What is 3 more than −1?

3 Complete these calculations.

a −5 + 1 = b 1 − 7 = c −2 + 5 = Practice

4 Calculate. a 379 + 287 + 154 b 357 + 19 + 3579

5 Zara makes a sequence of numbers starting at 100. She subtracts 45 each time. Write the next number in the sequence. 100, 55, 10,

3 Phép cộng và phép trừ

Sử dụng trục số sẽ giúp em trả lời các câu hỏi còn lại trong bài tập này.

10 9 8 7 6 5 4 3 2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 a Số nào nhỏ hơn 2 bốn đơn vị?

b Số nào lớn hơn –1 ba đơn vị?

3 Hoàn thành các phép tính sau. a −5 + 1 = b 1 − 7 = c −2 + 5 = Thực hành

4 Tính. a 379 + 287 + 154 b 357 + 19 + 3579

5 Zara lập một dãy số bắt đầu từ 100. Bạn ấy tiếp tục dãy số bằng cách lấy mỗi số hạng liền trước trừ 45. Viết số tiếp theo trong dãy số. 100; 55; 10;

3 Addition and subtraction

6 Use the number line to help you complete these number sentences. +2 –5 +2 a + 2 = −5 b −5 + 2 =

7 Here is part of a temperature scale showing the temperature at Coldpark. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 –1 0 1

Temperature at Coldpark

The temperature rises by 11 °C. What is the new temperature?

Challenge

8 The table shows the night-time temperatures on five days in Moscow. Day Temperature °C −4 −8 1 −9 −6

6 Sử dụng trục số để giúp em hoàn thành các phép tính sau. +2 –5 +2 + 2 = −5 b −5 + 2 =

3 Phép cộng và phép trừ

Nhiệt độ ở Coldpark

7 Cho một phần thang đo nhiệt độ thể hiện nhiệt độ ở Coldpark. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 –1 0 1

Nhiệt độ tăng thêm 11 °C. Nhiệt độ mới là bao nhiêu? Thử thách

8 Bảng dưới đây ghi lại nhiệt độ ban đêm trong năm ngày ở Moscow.

Ngày Nhiệt độ 0C

Thứ Hai −4

Thứ Ba −8

Thứ Tư 1

Thứ Năm −9

Thứ Sáu −6

3 Addition and subtraction

a The daytime temperature on Friday was 8 °C warmer than the temperature on Thursday night.

What was the daytime temperature on Friday?

b The night-time temperature on Saturday was 4 °C warmer than the temperature on Friday night.

What was the night-time temperature on Saturday?

9 Classify the calculations by writing the letter of the calculation in the sorting diagram.

A 55 − 35 B −35 − 515 C 10 − 47

D −17 + 63 E −218 + 8

10 The table shows the temperature at 08:00 on three days.

1 January 8 January 15 January +1 °C −4 °C +3 °C

a On 22 January the temperature is 7 °C lower than on 15 January.

What is the temperature on 22 January?

b Complete this calculation to show how much the temperature falls between 1 January and 8 January. 1 − = −4

3 Phép cộng và phép trừ

a Nhiệt độ ban ngày vào thứ Sáu ấm hơn 8 °C so với nhiệt độ đêm thứ Năm. Nhiệt độ ban ngày vào thứ Sáu là bao nhiêu?

b Nhiệt độ đêm thứ Bảy ấm hơn 4 °C so với nhiệt độ đêm thứ Sáu. Nhiệt độ đêm thứ Bảy là bao nhiêu?

9 Phân loại các phép tính bằng cách điền chữ cái đứng trước mỗi phép tính vào sơ đồ phân loại.

A 55 − 35 B −35 − 515 C 10 − 47 D −17 + 63 E −218 + 8 phép cộng quả quả phép trừ

10 Bảng dưới đây ghi lại nhiệt độ vào lúc 08:00 trong ba ngày. Ngày 1 tháng 1 Ngày 8 tháng 1 Ngày 15 tháng 1 +1 °C −4 °C +3 °C

a Vào ngày 22 tháng 1, nhiệt độ thấp hơn 7 °C so với ngày 15 tháng 1. Nhiệt độ trong ngày 22 tháng 1 là bao nhiêu?

b Hoàn thành phép tính để chỉ ra mức giảm nhiệt độ từ ngày 1 tháng 1 đến ngày 8 tháng 1 1 − = −4

11 Marcus writes a sequence of numbers.

His rule is to add 99 each time.

a Write the missing numbers in the sequence.

−500, , , , , , ,

Look at the ones digits of the numbers in the sequence. What do you notice?

b Write a question about Marcus’s sequence starting with ‘What would happen if …?’

Write an answer to your question.

3 Phép cộng và phép trừ

11 Marcus viết một dãy số.

Quy luật của bạn ấy là mỗi số hạng bằng số hạng liền trước cộng thêm 99.

a Điền các số còn thiếu vào dãy số.

−500; ; ; ; ; ; ;

Nhìn vào chữ số hàng đơn vị của các số trong dãy số. Em nhận thấy điều gì?

b Đặt một câu hỏi về dãy số của Marcus với cụm từ mở đầu câu là “Chuyện gì sẽ xảy ra nếu…?”

Viết câu trả lời cho câu hỏi của em.

4 Fractions, decimals and percentages

4.1 Understanding fractions

Worked example 1

One tenth of a number is 5.

What is the number?

1 10 of the number is 5.

The number ( 10 10 ) is 5 × 10 = 50.

Answer: The number is 50.

Exercise 4.1

1 Arun divides a cake into 4 equal pieces. What fraction of the cake is each piece?

You can use a diagram to model the answer. 5555555555 50 1 10

4 Fractions, decimals and percentages

2 Show one way in which five children can share two pizzas equally between them.

How much pizza does each child get?

3 Calculate. a 3 4 of 36 b 2 3 of 24 c 4 5 of 25

Practice

4 This picture represents 1 3 of a shape. It has 5 rectangles.

Draw the whole shape. Can you find another way of doing it?

How many rectangles are in the whole shape?

4 Phân số, số thập phân và tỉ số phần trăm

2 Chỉ ra một cách giúp năm bạn chia đều hai chiếc bánh pizza cho nhau.

Mỗi bạn nhận được bao nhiêu phần pizza?

3 Tính.

a 3 4 của 36 b 2 3 của 24

Thực hành

c 4 5 của 25

4 Hình vẽ ở bên biểu diễn 1 3 của một hình.

Hình vẽ có 5 hình chữ nhật.

Hãy vẽ hình đầy đủ.

Em có tìm ra cách vẽ nào khác không?

Có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình đầy đủ?

4 Fractions, decimals and percentages

5 Calculate.

1 7 of 56 2 7 of 56 3 7 of 56 2 7 of 28 4 7 of 28

What is the same about all the calculations? What is the same about some of the calculations? Explain your answer.

6 Tick (✓) the statements that are true.

Put a cross (✗) next to and correct any statements that are false.

a 3 10 of 30 litres = 5 litres

b 4 5 of 20 litres = 16 litres

c 5 8 of 24 litres = 16 litres

7 Draw a line from each calculation to the correct box.

1 2 of 40

Answer less than 20 2 5 of 60

Answer equal to 20 3 4 of 16

Answer more than 20 2 3 of 30 Challenge

8 One sixth of a number is 30.

What is the number?

4 Phân số, số thập phân và tỉ số phần trăm

5 Tính.

1 7 của 56 2 7 của 56 3 7 của 56 2 7 của 28 4 7 của 28

Tất cả các phép tính trên có điểm gì giống nhau?

Một số phép tính trên có điểm gì giống nhau?

Giải thích câu trả lời của em.

6 Đánh dấu (✓) vào phát biểu đúng.

Gạch chéo (✗) bên cạnh và sửa lại tất cả các phát biểu sai.

a 3 10 của 30 lít = 5 lít

b 4 5 của 20 lít = 16 lít

c 5 8 của 24 lít = 16 lít

7 Vẽ đường nối mỗi phép tính với ô tương ứng.

1 2 của 40

Kết quả nhỏ hơn 20 2 5 của 60

Kết quả bằng 20 3 4 của 16

Kết quả lớn hơn 202 3 của 30

Thử thách

8 Một phần sáu của một số là 30.

Đó là số nào?

4 Fractions, decimals and percentages

9 Zara says,

‘To find 7 10 of 100, I divide by 7 and multiply by 10.’

Explain what she has done wrong. Correct her statement and find the correct answer.

10 Marcus has 42 stickers.

He gave 2 7 of his stickers to Sofia and 1 6 of his stickers to Arun. How many stickers does Marcus have now?

11 Zara, Sofia, Arun and Marcus show a method of answering the question:

If one-quarter of a number is 8, what is the number?

Zara

Multiply 8 by 4 Sofia Divide 8 by 4 Arun Double 8 and double the answer Marcus 8 8 8 8

Which method would you use?

Which method would you not use?

Explain your answer.

4 Phân số, số thập phân và tỉ số phần trăm

9 Zara nói:

“Để tìm 7 10 của 100, tớ lấy 100 chia cho 7 rồi nhân với 10.”

Giải thích bạn ấy đã sai ở đâu.

Sửa lại phát biểu của bạn ấy và tìm đáp án đúng.

10 Marcus có 42 miếng hình dán.

Bạn ấy cho Sofia 2 7 số hình dán của mình và cho Arun 1 6 số hình dán của mình.

Hỏi Marcus còn lại bao nhiêu miếng hình dán?

11 Zara, Sofia, Arun và Marcus mỗi bạn trình bày một phương pháp trả lời câu hỏi sau:

Nếu một phần tư của một số là 8 thì đó là số nào?

Zara Nhân 8 với 4 Sofia Chia 8 cho 4 Arun Nhân đôi 8 rồi nhân đôi kết quả Marcus 8 8 8 8

Em sẽ sử dụng phương pháp nào?

Em sẽ không sử dụng phương pháp nào?

Giải thích câu trả lời của em.

4.2 Percentages, decimals and fractions

Worked example 2

The table shows Amy’s test results. result fraction Percentage 10 100 10 100 10 100

Complete the table to show her results. result fraction Percentage 10 70 100

Change each fraction to an equivalent fraction with a denominator of 100, for example: ×10 ×10 7 10 70 100 Write the fraction as a percentage, remembering that a percentage is the number of parts out of a hundred.

tỉ số phần trăm trăm

Đổi mỗi phân số thành một phân số bằng phân số đã cho có mẫu số là 100, ví dụ: ×10 10 70 100 Viết phân số dưới dạng tỉ số phần trăm, nhớ rằng tỉ số phần trăm là số phần trong một trăm phần.

Exercise 4.2

Focus

1 Shade each scale to match the percentage. a 57%

0 100908070605040302010 b 81%

0 100908070605040302010

2 Write each fraction as a percentage. a 9 100 b 1 2 c 1 4

Shade the diagrams to represent the percentages.

4 Phân số, số thập phân và tỉ số phần trăm

Bài

Trọng tâm

1 Tô đậm mỗi chiếc thước để khớp với tỉ số phần trăm. a 57% 100908070605040302010 81% 100908070605040302010

2 Viết mỗi phân số sau dưới dạng tỉ số phần trăm. a 9 100 b 1 2 c 1 4

Tô đậm các hình để biểu diễn các tỉ số phần trăm trên. B

4 Fractions, decimals and percentages

Explain what Marcus has done wrong.

5 Draw lines to join each fraction to the equivalent decimal. 7 10 1 2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 3 10

6 This diagram contains an equivalent fraction, decimal and percentage. 40%0.4 4 10

Complete these diagrams. a 0.5 b 8 10

4 Phân số, số thập phân và tỉ số phần trăm

Giải thích Marcus đã sai ở đâu.

5 Nối mỗi phân số với số thập phân bằng nó. 7 10 1 2 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 3 10

6 Sơ đồ sau bao gồm một phân số, một số thập phân và một tỉ số phần trăm có giá trị bằng nhau. 40%0,4 4 10

Hoàn thành các sơ đồ sau. a 0,5 b 8 10

Challenge

7 This fence has ten sections of equal length.

Omar paints three sections of the fence.

a What percentage of the fence does Omar paint?

b What fraction of the fence is not painted?

8 Here is a grid of ten squares.

a What fraction of the grid is shaded?

b Write this fraction as a decimal and as a percentage.

4 Phân số, số thập phân và tỉ số phần trăm

Thử thách

7 Hàng rào sau gồm mười phần có chiều dài bằng nhau.

Omar sơn ba phần của hàng rào.

a Tỉ số phần trăm hàng rào được Omar sơn là bao nhiêu?

b Phân số biểu diễn phần hàng rào không được sơn là gì?

8 Cho một lưới gồm mười hình vuông.

a Phân số biểu diễn phần lưới được tô đậm là gì?

b Viết phân số này dưới dạng số thập phân và tỉ số phần trăm.

a Write down sets of Each set has fractions and one percentage.

b Complete the did

4 Phân số, số thập phân và tỉ số phần trăm

9 Quan sát nhóm phân số và tỉ số phần trăm sau. 75 100 3 10 10 100 15 150 50 200 1 10 1 2 1 4 30 40 60 120 50 100

a Viết bốn nhóm phân số và tỉ số phần trăm có giá trị bằng nhau. Mỗi nhóm gồm ba phân số bằng nhau và một tỉ số phần trăm.

b Hoàn thành bảng sau với phân số em không dùng đến. Phân số Các phân số bằng phân số đã cho Tỉ số phần trăm

4.3 Equivalence and comparison

Worked example 3

Join each improper fraction to the correct place on the number line.

0 21 5 4 3 2 11 8 5 4 = 1 1 4 = 1 2 8 3 2 = 1 1 2 = 1 4 8 11 8 = 1 3 8

improper fraction mixed number

It is easier to mark on the fractions if you write them as mixed numbers.

The line is divided into eighths so write the fraction part of the mixed numbers in eighths.

Answer: 0 21 5 4 3 2 11 8

Exercise 4.3

Focus

1 Write these fractions and decimals in order starting with the smallest.

a 3.4, 5.3, 3.5, 1.9, 2.7 b 3 7 , 6 7 , 1 7 , 4 7 , 2 7

4 Phân số, số thập phân và tỉ số phần trăm

4.3 Sự bằng nhau và phép so sánh

Ví dụ minh hoạ mỗi phân số lớn hơn 1 sau với vị trí đúng trên trục số. = 1 = 1 1

phân số lớn hơn 1 hỗn số

Việc đánh dấu vị trí của các phân số sẽ trở nên dễ dàng hơn nếu em viết chúng dưới dạng hỗn số.

Trục số được chia thành tám phần nên hãy viết phần phân số của các hỗn số dưới dạng phân số có mẫu số là 8.

Đáp án: 2

Bài tập 4.3

Trọng tâm Sắp xếp các phân số và số thập phân sau theo thứ tự tăng dần.

4 Fractions, decimals and percentages

Practice

5 Here are three improper fractions. Join each one to the correct position on the number line. 1 320 7 4 5 2 6 3

6 Change these improper fractions into mixed numbers. a 5 4 b 9 5 c 10 3 d 6 4 e 7 3 f 9 6

7 Draw a ring around all the numbers that are equivalent to 1 4 . 25 100 50% 2 5 0.75 0.25

8 Use one of the symbols <, > or = to complete each statement. a 2 5 50% b 60% 3 5 c 25% 1 5 Challenge

9 Igor says, ‘25% is smaller than 2 5 .’ Explain why Igor is correct.

4 Phân số, số thập phân và tỉ số phần trăm

Thực hành

5 Cho ba phân số lớn hơn 1. Nối mỗi phân số với vị trí đúng trên trục số. 32 2 6 3

6 Chuyển các phân số lớn hơn 1 sau thành hỗn số. 5 4 b 9 5 c 10 3 d 6 4 e 7 3 f 9 6

7 Khoanh tròn tất cả các số có giá trị bằng 1 4 . 25 100 50% 2 5 0,75 0,25

8 Điền các kí hiệu <, > hoặc = vào ô trống cho phù hợp. a 2 5 50% b 60% 3 5 c 25% 1 5

Thử thách

9 Igor nói: “25% nhỏ hơn 2 5 .“ Giải thích vì sao Igor nói đúng.

5 Addition and subtraction of fractions

5.1 Addition and subtraction of fractions

Worked example 1

Use a diagram to help you calculate 2 3 − 5 12 .

12 is a multiple of 3.

Draw a diagram divided into thirds.

Add extra lines to divide the diagram into twelfths.

Shade 2 3 (= 8 12 ).

Then cross out 5 12 . 3 12 remains shaded.

Answer: 2 3 − 5 12 = 3 12 denominator

Ví dụ minh hoạ 1

Em hãy sử dụng hình vẽ sau để tính 2 3 − 5 12 .

12 là bội của 3.

Vẽ và chia hình thành ba phần.

Kẻ thêm đường để chia hình thành mười hai phần.

Tô đậm 2 3 (= 8 12 ).

Sau đó gạch chéo 5 12 .

Còn lại 3 12 được tô đậm.

Đáp án: 2 3 − 5 12 = 3 12 mẫu số chung mẫu số

Exercise 5.1

Focus

1 Use the fraction wall to help you with the calculations.

a 1 2 + 3 8 = b 3 4 − 1 8 = c 3 4 + 2 8 = 1 1 2 1 4 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 4 1 4 1 4 1 2

2 Use the fraction wall to help you with the calculations.

a 5 6 − 1 12 = b 2 3 + 1 6 = c 7 12 − 1 3 = 1 1 3 1 6 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 3 1 3

3 Use the diagrams to help you with the calculations.

a 5 6 + 7 12 = b 11 12 − 5 6 =

5 Phép cộng phép

Bài tập 5.1

Trọng tâm

1 Sử dụng tường phân số để thực hiện các phép tính sau. 1 2 + = 1 = 3 4 + 2 =

2 Sử dụng tường phân số để thực hiện các phép tính sau. 5 6 − 1 = 2 3 + 1 6 = c 7 12 − 1 3 =

3 Sử dụng bên để các phép tính sau. 5 + − =

5 Addition and subtraction of fractions

4 Use the number line to help you with the calculations.

a 5 8 + 1 4 =

b 7 8 − 3 4 =

Practice

You can draw diagrams to help you answer these questions.

5 Calculate.

a 2 5 + 2 15 = b 11 12 + 5 6 = c 7 12 + 3 4 =

6 Calculate.

a 5 6 − 2 3 = b 9 20 − 1 5 = c 11 12 − 1 4 = 3 8 2 8 1 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 2 8 1 8 4 8 5 8 6 7

5 Phép cộng và phép trừ phân số

4 Sử dụng trục số để thực hiện các phép tính sau.

a 5 8 + 1 4 = b 7 8 − 3 4 =

Thực hành

Em có thể vẽ hình để trả lời các câu hỏi sau.

5 Tính.

a 2 5 + 2 15 = b 11 12 + 5 6 = c 7 12 + 3 4 =

6 Tính.

a 5 6 − 2 3 = b 9 20 − 1 5 = c 11 12 − 1 4 = 8 2 8 1 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 2 8 2 8 1 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 2

5 Addition and subtraction of fractions

7 Emma spent 3 4 hour preparing an experiment and 5 8 hour doing the experiment.

How long did Emma spend on the experiment altogether?

8 Ravi spent 1 5 of his money on a bag and 7 10 of his money on a pair of shoes.

What fraction of his money did he spend altogether?

9 The shaded parts of the fraction strips represent two fractions.

a What is the sum of the two fractions? Write the calculation and the answer. Show all your working.

b What is the difference between the two fractions? Write the calculation and the answer. Show all your working.

Challenge

10 Arun painted a rectangle in green, red and blue. He painted 5 8 green and 1 4 red.

What fraction did he paint blue?

5 Phép cộng và phép trừ phân số

7 Emma dành 3 4 giờ để chuẩn bị cho một thí nghiệm và 5 8 giờ

để thực hiện thí nghiệm.

Hỏi Emma đã dành tổng cộng bao nhiêu thời gian cho thí nghiệm này?

8 Ravi tiêu 1 5 số tiền mình có để mua một chiếc túi và 7 10 số tiền mình có

để mua một đôi giày.

Hỏi bạn ấy đã tiêu tổng cộng bao nhiêu phần số tiền mình có?

9 Phần tô đậm trên dải phân số sau biểu diễn hai phân số.

a Tổng của hai phân số là bao nhiêu? Viết phép tính và đáp án. Trình bày tất cả các bước giải.

b Hiệu của hai phân số là bao nhiêu? Viết phép tính và đáp án.

Trình bày tất cả các bước giải.

Thử thách

10 Arun tô màu xanh lục, đỏ và xanh dương lên một hình chữ nhật.

Bạn ấy tô 5 8 màu xanh lục và 1 4 màu đỏ.

Hỏi bạn ấy tô màu xanh dương lên bao nhiêu phần của hình chữ nhật?

5 Addition subtraction fractions

11 Calculate 1 − 1 4 − 3 8

12 Which subtraction is the odd one out?

A 13 4 − 3 8 B 1 3 − 2 9 C 23 7 − 8 7

Explain your answer.

13 Write the missing numbers.

a 12 + 3 4 = 14 12 b 3 5 − 10 = 1 10

14 Ravi’s class voted for where to go on their class outing. 3 4 of the class voted for the theme park. 1 8 of the class voted for the museum.

The rest of the class voted for a river trip.

What fraction of the class voted for the river trip?

11 Tính 1 − 1 4 − 3 8

12 Phép trừ nào sau đây khác hai phép trừ còn lại?

A 13 4 − 3 8 B 1 3 − 2 9 C 23 7 − 8 7 Giải thích câu trả lời của em.

5 Phép cộng và phép trừ phân số

13 Điền các số còn thiếu vào ô trống. a 12 + 3 4 = 14 12 b 3 5 − 10 = 1 10

14 Lớp của Ravi bỏ phiếu chọn địa điểm đi dã ngoại. 3 4 lớp bỏ phiếu đi công viên giải trí. 1 8 lớp bỏ phiếu đi viện bảo tàng.

Các học sinh còn lại của lớp bỏ phiếu đi chơi sông. Hỏi bao nhiêu phần của lớp đã bỏ phiếu đi chơi sông?

6 2D shape and pattern

6.1 Triangles

Worked example 1

Is this triangle isosceles?

The sides are all different lengths.

Answer: No, the triangle is not isosceles.

Measure the length of each side of the triangle.

In an isosceles triangle, two sides have the same length.

6.1 Tam giác Hình 2D và hoạ tiết

Ví dụ minh hoạ 1

Tam giác này có cân không? cm cm cm

Các cạnh có độ dài khác nhau.

Đáp án: Không, tam giác này không cân.

tam giác đều tam giác cân tam giác thường

Đo độ dài mỗi cạnh của tam giác. Trong một tam giác cân, hai cạnh có độ dài bằng nhau.

Exercise 6.1

Focus

1 Is this triangle isosceles?

How do you know?

2 Draw a ring around the scalene triangles. A

Bài tập 6.1

Trọng tâm

1 Tam giác này có cân không?

Làm sao em biết?

2 Khoanh tròn các tam giác thường.

3 Label the angle at each vertex of these triangles ‘acute’, ‘obtuse’ or ‘right angle’.

4 Draw a scalene triangle using a ruler and pencil.

5 On each of these isosceles triangles, circle the angles that are the same size. You could use tracing paper to compare the sizes of the angles.

a b c d

6 a Write a sentence about the sides of an equilateral triangle.

b Write a sentence about the angles of an equilateral triangle.

6 Hình 2D và hoạ

5 Khoanh tròn các góc bằng nhau trong mỗi tam giác cân dưới đây. Em có thể dùng giấy can để so sánh số đo của các góc.

a b c d

6 a Viết một câu mô tả các cạnh của một tam giác đều.

b Viết một câu mô tả các góc của một tam giác đều.

Challenge

7 a Draw an isosceles triangle with two sides 6 cm long and the other side shorter than 6 cm.

b Draw an isosceles triangle with two sides 6 cm long and the other side longer than 6 cm.

Thử thách

7 a Vẽ một tam giác cân có hai cạnh dài 6 cm và cạnh còn lại ngắn hơn 6 cm.

b Vẽ một tam giác cân có hai cạnh dài 6 cm và cạnh còn lại dài hơn 6 cm.

8 Trace the triangles in this tessellating pattern. Make templates of the triangles and complete the pattern.

6 Hình 2D hoạ

8 Dùng giấy can đồ lại các tam giác trong hoạ tiết lát mặt phẳng dưới đây. Tạo mẫu hình của các tam giác và hoàn thiện hoạ tiết.

9 This is a crossword. It is filled in with words about triangles. Write the clues for the crossword. s i1 o n a 2 g i s 3 5 6 d sset el l e at r i a n g l e n eacs e es c e l e s

6.2 Symmetry

Worked example 2

Colour the squares to make a symmetrical pattern where the dashed line is a line of symmetry.

line of symmetry symmetrical

Reflect the shaded squares across the mirror line.

Place a small mirror along the mirror line to see what the complete symmetrical pattern will look like.

Squares that are next to the mirror line are reflected to squares that are next to the mirror line on the other side.

Squares that are one square away from the mirror line are reflected to squares that are one square away from the mirror line on the other side.

Answer:

6.2 Đối xứng

Ví dụ minh hoạ 2

Tô màu các ô vuông để tạo thành hoạ tiết có tính đối xứng

lấy đường nét đứt làm trục đối xứng.

trục đối xứng

có tính đối xứng

Lấy đối xứng các ô vuông được tô đậm qua trục đối xứng gương.

Đặt một tấm gương nhỏ dọc theo trục đối xứng gương để xem dạng đầy đủ của hoạ tiết có tính đối xứng.

Các ô vuông nằm cạnh trục đối xứng gương là ảnh phản chiếu của các ô vuông nằm cạnh trục đối xứng gương ở phía bên kia của trục.

Các ô vuông nằm cách trục đối xứng gương một ô là ảnh phản chiếu của các ô vuông nằm cách trục đối xứng gương một ô ở phía bên kia của trục.

Đáp án:

Exercise 6.2

Focus

1 Spot the difference. Draw shapes on the right side of the picture to make it a reflection of the picture on the left.

Tip

Place a small mirror on the mirror line. Check that the picture on the right looks the same as the image in the mirror.

mirror line

2 Zara says that she is thinking of a triangle with three lines of symmetry. Draw a ring around the name of the triangle that Zara is thinking of. scalene isosceles equilateral

3 Shade squares to make a pattern with one line of symmetry. mirror line

6 Hình 2D và hoạ tiết

Bài tập 6.2

Trọng tâm

1 Tìm điểm khác biệt. Vẽ hình vào phần bên phải của bức tranh để biến phần bên phải thành ảnh đối xứng của phần bên trái.

Mách nhỏ

Đặt một tấm gương nhỏ lên trục đối xứng gương.

Kiểm tra xem bức tranh bên phải trông có giống hình ảnh trong gương không.

trục đối xứng gương

2 Zara nói rằng bạn ấy đang nghĩ đến một tam giác có ba trục đối xứng. Khoanh tròn tên của tam giác Zara đang nghĩ đến. tam giác thường tam giác cân tam giác đều

3 Tô đậm các ô vuông để tạo thành hoạ tiết có một trục đối xứng. trục đối xứng gương

4 Predict where the reflection of the triangle will be after it is reflected over each of the mirror lines. Draw your predictions using a ruler.

mirror line

mirror line

mirror line

mirror line

Check your predictions by placing a mirror along each of the mirror lines in turn. Look at how the triangle is reflected. Tick the predicted reflections that are correct. Use a different colour pencil to correct the predictions that are wrong.

Practice

5 Use a ruler to draw all of the lines of symmetry on these triangles. a c

6 Hình 2D và hoạ tiết

4 Dự đoán ảnh đối xứng của tam giác sẽ nằm ở đâu sau khi tam giác được lấy đối xứng qua mỗi trục đối xứng gương. Dùng thước kẻ để vẽ các dự đoán của em.

trục đối xứng gương

trục đối xứng gương

trục đối xứng gương

trục đối xứng gương

Kiểm tra dự đoán của em bằng cách đặt một tấm gương lần lượt dọc theo mỗi trục đối xứng gương. Quan sát cách tam giác được lấy đối xứng. Đánh dấu ảnh đối xứng được dự đoán chính xác. Dùng bút màu khác để sửa lại các dự đoán không chính xác.

Thực hành

5 Dùng thước kẻ để vẽ tất cả các trục đối xứng của những tam giác sau. a d ec b

6 Shade 5 squares in each of the empty quadrants to make a pattern with two lines of symmetry.

mirror line

mirror line

7 Reflect the square, triangle, rectangle and pentagon over both the horizontal and vertical mirror lines until you make a pattern with reflective symmetry.

mirror line

mirror line

6 Hình 2D và hoạ tiết

6 Tô đậm 5 ô vuông trong mỗi góc phần tư trống để tạo ra hoạ tiết có hai trục đối xứng.

trục đối xứng gương

trục đối xứng gương

7 Lấy đối xứng hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật và hình ngũ giác qua cả hai trục đối xứng gương ngang và dọc cho đến khi thu được một hoạ tiết có tính đối xứng.

trục đối xứng gương

trục đối xứng gương

Challenge

8 Choose four different coloured pencils or pens. Use them to shade in the squares and half squares marked with a star (*). Reflect the pattern over the mirror lines and colour all the squares to make a pattern with two lines of symmetry.

mirror line

You could rotate the pattern so that the mirror lines appear vertical and horizontal. Tip

mirror line

6 Hình 2D và hoạ tiết

Thử thách

8 Chọn bốn cây bút chì hoặc bút mực có màu khác nhau. Dùng các cây bút này để tô màu các ô vuông và nửa ô vuông được đánh dấu sao (*). Lấy đối xứng hoạ tiết tạo thành qua các trục đối xứng gương và tô màu tất cả các ô vuông để tạo ra hoạ tiết có hai trục đối xứng.

trục đối xứng gương

Mách nhỏ

Em có thể xoay hoạ tiết để làm các trục đối xứng gương nằm dọc và ngang.

trục đối xứng gương

9 This is a chessboard.

a How many lines of symmetry does a chessboard have?

b Where could you place a counter on the chessboard so that the chessboard still has two lines of symmetry?

Mark the place with a circle.

c Where could you place a counter on the chessboard so that the chessboard has no lines of symmetry?

Mark the place with a cross.

d Where could you place a counter on the chessboard so that the chessboard has only one line of symmetry?

Mark the place with a triangle.

10 a Colour two more squares so that this pattern has exactly 1 line of symmetry.

6 Hình 2D và hoạ

9 Hình bên là một bàn cờ vua.

a Một bàn cờ vua có bao nhiêu trục đối xứng?

b Em có thể đặt một quân cờ ở đâu trên bàn cờ vua để bàn cờ vẫn có hai trục đối xứng?

Đánh dấu vị trí đó bằng một hình tròn.

c Em có thể đặt một quân cờ ở đâu trên bàn cờ vua để bàn cờ không có trục đối xứng?

Đánh dấu vị trí đó bằng một dấu cộng.

d Em có thể đặt một quân cờ ở đâu trên bàn cờ

vua để bàn cờ chỉ có một trục đối xứng?

Đánh dấu vị trí đó bằng một hình tam giác.

10 a Tô màu thêm hai ô vuông nữa để hoạ tiết sau có đúng

1 trục đối xứng.

b Colour two more squares so that this pattern has exactly 2 lines of symmetry.

c What is the fewest number of squares that have to be shaded to make this pattern have exactly 4 lines of symmetry? Shade the grid to show your solution.

6 Hình 2D và hoạ tiết

b Tô màu thêm hai ô vuông nữa để hoạ tiết sau có đúng 2 trục đối xứng.

c Phải tô đậm ít nhất bao nhiêu ô vuông nữa để hoạ tiết sau có đúng 4 trục đối xứng?

Tô đậm các ô vuông để trình bày lời giải của em.

7.1 Nets of cubes and drawing 3D shapes

Worked example 1

Which of these nets makes a cube?

A B C

Net A does not have 6 square faces so A cannot be a net of a cube.

The faces on net B will overlap when it is folded so B cannot be the net of a cube.

Net C has 6 identical square faces that fold up without overlapping to give a cube.

Check if the net has 6 identical square faces. Check if the 6 faces fold up along the edges so that none of them will overlap.

Check that the faces fold up along the edges and none of them overlap.

Answer: Net C is the net of a cube. open cube

Hình 3D

7.1 Hình trải phẳng của hình lập phương và vẽ hình 3D

Ví dụ minh hoạ 1

Những hình trải phẳng nào sau đây có thể gấp được hình lập phương?

A B C

Hình trải phẳng A không có 6 mặt vuông nên A không thể là hình trải phẳng của hình lập phương.

Các mặt trên hình trải phẳng B sẽ chồng lên nhau khi gấp lại nên B không thể là hình trải phẳng của hình lập phương.

Hình trải phẳng C có 6 mặt vuông giống hệt nhau khi gấp lại không chồng lên nhau tạo ra hình lập phương.

Kiểm tra xem hình trải phẳng có 6 mặt vuông giống hệt nhau không.

Kiểm tra xem có thể ghép 6 mặt lại theo cạnh sao cho không có mặt nào chồng lên nhau hay không.

Kiểm tra xem có thể ghép các mặt lại theo cạnh sao cho không có mặt nào chồng lên nhau hay không.

Đáp án: Hình trải phẳng C là hình trải phẳng của hình lập phương.

hình lập phương hình lập phương mở

Exercise 7.1

Focus

1 Draw a ring around the nets that make a cube. A B DC

2 a Draw one more square on this net so that it will make an open cube.

b Draw one more square on this net so that it will not make an open cube.

Bài tập 7.1

Trọng tâm

1 Khoanh tròn các hình trải phẳng có thể gấp được hình lập phương. B DC

2 a Vẽ thêm một hình vuông vào hình trải phẳng dưới đây để khi gấp lại có thể tạo ra hình lập phương mở.

b Vẽ thêm một hình vuông vào hình trải phẳng dưới đây để khi gấp lại không thể tạo ra hình lập phương mở.

3 Draw lines to match the drawings to the models. The drawings are from a different angle.

3 Nối các hình vẽ trên giấy chấm chéo với mô hình tương ứng. Các hình được vẽ từ các góc quan sát khác nhau.

4 Name each shape and describe its properties.

Shape A Shape B Shape C

a Shape A is a .

It has faces, edges and vertices.

b Shape B is a .

It has faces, edges and vertices.

c Shape C is a .

It has faces, edges and vertices.

Practice

5 Draw a cross () through the nets that will not make a cube.

You could trace the nets onto paper then cut them out to check if they will fold to make a cube. Tip

A B C D E F

4 Nêu tên từng hình và mô tả tính chất của chúng.

Hình A Hình B Hình C

a Hình A là .

Hình này có mặt, cạnh và đỉnh.

b Hình B là .

Hình này có mặt, cạnh và đỉnh.

c Hình C là .

Hình này có mặt, cạnh và đỉnh.

Thực hành

5 Gạch chéo () các hình trải phẳng không thể gấp được hình lập phương.

Mách nhỏ

Em có thể vẽ lại các hình trải phẳng vào giấy rồi cắt ra để kiểm tra xem chúng có thể gấp được hình lập phương không.

A B C D E F

6 Use three colours. Colour two faces of this net in each colour. Colour the faces so that when the cube is made, opposite faces are the same colour.

7 a Draw this model made from cubes on the isometric paper.

b Imagine the model was placed on its side. Draw the cubes in their new position.

6 Sử dụng ba màu. Tô mỗi màu lên hai mặt của hình trải phẳng dưới đây. Tô màu các mặt sao cho khi gấp lại thành hình lập phương, các mặt đối diện có cùng màu.

7 a Vẽ mô hình cấu tạo từ các khối lập phương sau trên giấy có lưới chấm chéo.

b Tưởng tượng mô hình được đặt nằm ngang. Vẽ các hình lập phương ở vị trí mới.

Challenge

8 Use a pencil and ruler. Draw three different nets of a cube.

9 This shape is the net of a cube. The sides of the square faces are labelled with letters. When the net is folded to make a cube, which sides will touch along an edge? C D F E GJ K L M HI AB

When you have worked out which sides will touch along an edge, trace the net onto paper. Cut out and fold the net to check your answers.

Thử thách

8 Dùng bút chì và thước kẻ. Vẽ ba hình trải phẳng khác nhau của hình lập phương.

9 Hình dưới đây là hình trải phẳng của một hình lập phương.

Cạnh của các mặt vuông được chú thích bằng các chữ cái.

Khi gấp hình trải phẳng lại để tạo hình lập phương, cạnh nào sẽ trùng với cạnh nào? N C D F E GJ K L M HI AB

Sau khi xác định những cạnh trùng nhau, em hãy vẽ lại hình trải phẳng ra giấy.

Cắt và gấp hình trải phẳng để kiểm tra câu trả lời của em.

10 Visualise a square-based pyramid.

a Sketch the square-based pyramid from a direction where only one face can be seen.

b Sketch the square-based pyramid from a direction where only two faces can be seen.

c Sketch the square-based pyramid from a direction where exactly four faces can be seen.

10 Hình dung về một hình chóp tứ giác đều.

a Vẽ hình chóp tứ giác đều từ một hướng sao cho chỉ quan sát được một mặt

b Vẽ hình chóp tứ giác đều từ một hướng sao cho chỉ quan sát được hai mặt.

c Vẽ hình chóp tứ giác đều từ một hướng sao cho chỉ quan sát được đúng bốn mặt.

8.1 Mode and median Averages

Worked example 1

What is the mode of these areas?

45 cm2, 36 cm2, 18 cm2, 36 cm2, 21 cm2, 45 cm2, 36 cm 2

One area is 18 cm 2

One area is 21 cm 2

Three areas are 36 cm 2

Two areas are 45 cm 2

Count how many there are of each area. The mode is the area that appears the most often.

Answer: The mode is 36 cm 2 . average median mode

Exercise 8.1

Focus

1 This box contains some numbers.

a How many 3s are in the box?

b How many 4s are in the box?

c What is the mode of the numbers in the box?

Ví dụ minh hoạ 1

Mốt của các diện tích sau là gì? 45 cm2, 36 cm2, 18 cm2, 36 cm2, 21 cm2, 45 cm2, 36 cm 2

Có một diện tích là 18 cm 2

Có một diện tích là 21 cm 2

Có ba diện tích là 36 cm 2

Có hai diện tích là 45 cm 2

Đáp án: Mốt là 36 cm 2 .

1 Hộp ở hình bên chứa các con số.

a Trong hộp có bao nhiêu số 3?

b Trong hộp có bao nhiêu số

c Mốt của các số trong hộp là gì?

Đếm xem mỗi diện tích xuất hiện bao nhiêu lần.

Mốt là diện tích xuất hiện nhiều lần nhất.

2 a Write these numbers in order from smallest to greatest.

117 109 120 118 121

b Draw a ring around the middle number.

What is the median of the numbers?

3 Complete the sentences about this set of numbers.

20 21 22 23 24 24 25

a The mode (most frequent) is .

b The median (middle) is .

4 This is how many sweets Tom found in each packet.

11111112131414

Complete the sentences about the average number of sweets in a packet.

a The mode is .

b The median is .

Practice

5 Explain in words how to find the median of a set of data.

First Then

8 Các giá trị trung bình

2 a Viết các số sau theo thứ tự từ tăng dần.

117 109 120 118 121

b Khoanh tròn số nằm chính giữa.

Trung vị của các số này là gì?

3 Hoàn thành câu mô tả tập số sau.

20 21 22 23 24 24 25

a Mốt (xuất hiện nhiều nhất) là .

b Trung vị (nằm chính giữa) là .

4 Dưới đây là số kẹo Tom tìm thấy trong mỗi gói.

11111112131414

Hoàn thành câu mô tả số kẹo trung bình trong một gói.

a Mốt là .

b Trung vị là .

Thực hành

5 Giải thích bằng chữ cách tìm trung vị của một tập dữ liệu.

Đầu tiên

Sau đó

6 Tick the sets of numbers that have a mode of 8 and a median of 9.

A 10, 7, 9, 8, 11, 8, 12

B 8, 9, 8, 10, 8, 12, 8

C 10, 8, 8, 9, 10, 9, 10

D 11, 8, 8, 7, 9, 10, 7, 10, 10, 8, 8, 11, 11

7 Write your own set of numbers that has a mode of 8 and a median of 9.

8 Seven children reviewed a book about dinosaurs. They gave the book a score out of 5.

These are the scores.

4 1 3 5 5 1 1

a What is the mode of the scores?

b What is the median of the scores?

c Would you use the mode or the median to describe the scores? Why?

8 Các giá trị trung bình

6 Đánh dấu vào ô tương ứng của các tập số có mốt là 8 và trung vị là 9.

A 10, 7, 9, 8, 11, 8, 12

B 8, 9, 8, 10, 8, 12, 8

C 10, 8, 8, 9, 10, 9, 10

D 11, 8, 8, 7, 9, 10, 7, 10, 10, 8, 8, 11, 11

7 Viết một tập số có mốt là 8 và trung vị là 9.

8 Bảy em nhỏ đánh giá một cuốn sách về khủng long. Các em cho điểm cuốn sách trên thang điểm 5. Điểm số như sau.

4 1 3 5 5 1 1

a Mốt của điểm số là gì?

b Trung vị của điểm số là gì?

c Em sẽ dùng mốt hay trung vị để mô tả điểm số? Vì sao?

9 Write one more number in each set to make the statement true.

a The mode is 10. 11 10 10

b The mode is 4. 1 4 2 4 2 3

c The mode is not 31. 31 30 33 29

d The mode is not 108. 108 106 109 108 107 106 110

e Write three different numbers that could be added to this set of numbers to make the mode 8:

Thử

10 a Write five numbers that have a mode of 3 and a median of 4.

b Write two more sets of five numbers that have a mode of 3 and a median of 4.

c What is the same about each of your sets of numbers?

11 Try to write three numbers where the mode is 3 and the median is 4.

Explain why it is not possible to write three numbers where the mode is 3 and the median is 4.

8 Các giá trị trung bình

10 a Viết năm số có mốt là 3 và trung vị là 4.

b Viết thêm hai tập hợp cũng gồm năm số có mốt là 3 và trung vị là 4.

c Mỗi tập số của em có điểm gì chung?

11 Thử viết ba số có mốt là 3 và trung vị là 4.

Giải thích vì sao không thể viết ba số có mốt là 3 và trung vị là 4.

9.1 Likelihood Probability

Worked example 1

Describe the likelihood of these outcomes.

A Taking a white ball out of this bag.

certain equally likely even chance impossible likely outcome unlikely

B Rolling an even number on a 6-sided dice.

Which outcome is more likely?

A There are 6 balls.

1 ball is white.

Most of the balls are not white.

Taking a white ball is unlikely.

B There are 6 possible outcomes when the dice is rolled.

3 of the outcomes are even numbers.

3 of the outcomes are not even numbers.

There is the same chance of rolling an even number as not rolling an even number.

There is an even chance of rolling an even number.

Answer: Rolling an even number on a 6-sided dice is more likely than taking a white ball out of the bag.

Work out how likely you are to take a white ball out of the bag.

Work out how likely you are to roll an even number on a 6-sided dice.

9 Xác suất

9.1 Khả năng

Ví dụ minh hoạ 1

Mô tả khả năng xảy ra của các kết quả sau.

A Lấy một quả bóng trắng ra khỏi chiếc túi trong hình.

chắc chắn

đồng khả năng

50-50 cơ hội không thể

nhiều

ít khả năng

B Gieo một viên xúc xắc 6 mặt ra số chẵn.

Kết quả nào có khả năng xảy ra cao hơn?

A Có 6 quả bóng.

1 quả bóng màu trắng.

Đa số bóng không phải màu trắng.

Có ít khả năng lấy được quả bóng trắng.

B Có thể có 6 kết quả khi gieo xúc xắc.

3 kết quả là số chẵn.

3 kết quả không phải là số chẵn.

Khả năng gieo được số chẵn bằng khả năng không gieo được số chẵn.

Có 50-50 cơ hội gieo được số chẵn.

Xác định khả năng em lấy được quả bóng trắng ra khỏi túi.

Xác định khả năng em thu được mặt số chẵn khi gieo một viên xúc xắc 6 mặt.

Đáp án: Có nhiều khả năng xuất hiện mặt số chẵn khi gieo một viên xúc xắc 6 mặt hơn khả năng lấy được một quả bóng trắng ra khỏi túi.

Exercise 9.1

Focus

1 Label the likelihood scale with these words. likely certain impossible even chance unlikely

2 Arun has a bag with only red apples in it. Complete the sentences.

The likelihood of Arun taking a red apple is .

The likelihood of Arun taking a green apple is .

3 Draw a ring around the spinners where you are equally likely to spin a 1 or a 2. 1 1 2

In question 3, look for spinners where the chance of spinning a 1 is the same as the chance of spinning a 2. Tip

Bài tập 9.1

Trọng tâm

1 Điền các từ sau vào thang đo khả năng. nhiều khả năng chắc chắn không thể 50-50 cơ hội ít khả năng

2 Arun có một chiếc túi chỉ đựng táo đỏ. Hoàn thành các câu sau.

Khả năng Arun lấy được một quả táo đỏ là . Khả năng Arun lấy được một quả táo xanh là .

3 Khoanh tròn các vòng quay có đồng khả năng quay vào số 1 hoặc số 2.

Mách nhỏ

Trong câu hỏi 3, tìm các vòng quay có cơ hội quay vào số 1 bằng cơ hội quay vào số 2.

4 Draw a likelihood scale using the words ‘impossible’, ‘unlikely’, ‘even chance’, ‘likely’ and ‘certain’. Label it with arrows to show the likelihood of each outcome A to F when you spin this spinner.

10 30 40 50 60 20

A A multiple of 10.

C An even number.

B A number greater than 35.

D A number less than 5.

E A number between 15 and 100. F A multiple of 3.

5 Look at the shapes in this bag. Imagine you take a shape out of the bag.

Draw a ring around True or False for each statement.

a It is likely that the shape is a triangle. True / False

b It is impossible that the shape will be a pentagon. True / False

c There is an even chance of taking a square. True / False

d Taking a hexagon or a circle is equally likely. True / False

e Taking a square is more likely than taking a triangle. True / False

Thực hành

4 Vẽ một thang đo khả năng sử dụng các từ “không thể”, “ít khả năng”, “50-50 cơ hội”, “nhiều khả năng” và “chắc chắn”. Chú thích bằng các mũi tên để thể hiện khả năng xảy ra của mỗi kết quả từ A đến F khi em quay vòng quay sau. 10

A Một số chia hết cho 10.

C Một số chẵn.

B Một số lớn hơn 35.

D Một số nhỏ hơn 5.

E Một số lớn hơn 15 và nhỏ hơn 100. F Một số chia hết cho 3.

5 Quan sát các hình trong túi. Tưởng tượng em lấy một hình ra khỏi túi. Khoanh tròn Đúng hoặc Sai đối với mỗi phát biểu sau.

a Hình ấy nhiều khả năng là một hình tam giác. Đúng / Sai

b Hình ấy không thể là hình ngũ giác. Đúng / Sai

c Có 50-50 cơ hội lấy được một hình vuông. Đúng / Sai

d Khả năng lấy được một hình lục giác hoặc hình tròn là như nhau. Đúng / Sai

e Khả năng lấy được một hình vuông cao hơn khả năng lấy được một hình tam giác. Đúng / Sai

6 Play this game 10 times.

Put 3 black counters and 2 white counters into a bag.

Pull a counter out of the bag without looking.

If the counter is black move one place to the right. If the counter is white move one place to the left.

Put the counter back into the bag. Take counters until you reach ‘WIN’ or ‘LOSE’.

LOSE Start WIN

Record your results in the table. Tally Frequency

Win Lose

Do you think that winning and losing are equally likely? Why?

Challenge

7 Use this space to design and colour or label a spinner that matches these statements.

• It is not equally likely that the spinner will land on green or blue.

• It is not impossible for the spinner to land on orange.

• There is an even chance of spinning red.

• It is equally likely that the spinner will land on yellow or brown.

• It is unlikely that the spinner will land on pink.

6 Chơi trò chơi sau 10 lần.

Cho 3 quân cờ đen và 2 quân cờ trắng vào một chiếc túi.

Lấy một quân cờ ra khỏi túi mà không nhìn.

Nếu là quân cờ màu đen, di chuyển sang phải một ô.

Nếu là quân cờ màu trắng, di chuyển sang trái một ô.

Trả quân cờ vào trong túi.

Tiếp tục lấy quân cờ ra cho đến khi em chạm ô “THẮNG” hoặc “THUA”.

THUA

Ghi kết quả của em vào bảng.

Vạch đếm

Bắt đầu THẮNG

Tần số

Thắng

Thua

Theo em, khả năng thắng và thua có như nhau không? Vì sao?

Thử thách

7 Sử dụng khoảng trống ở hình bên để thiết kế và tô màu hoặc chú thích thông tin vào một vòng quay phù hợp với các phát biểu sau.

• Khả năng vòng quay dừng ở ô màu xanh lục hoặc xanh dương là không như nhau.

• Vòng quay không thể dừng ở ô màu da cam.

• Có 50-50 cơ hội quay vào ô màu đỏ.

• Khả năng vòng quay dừng ở ô màu vàng hoặc màu nâu là như nhau.

• Có ít khả năng vòng quay dừng ở ô màu hồng.

8 Marcus says that the likelihood of this spinner landing on 1 is an even chance because all the numbers are equally likely. Marcus has made a mistake.

What is wrong with Marcus’s statement? Explain your answer. 2

8 Marcus nói rằng khả năng vòng quay này dừng lại ở ô số 1 là

50-50 cơ hội vì tất cả các số đều có đồng khả năng.

Marcus đã phạm sai lầm.

Phát biểu của Marcus có gì sai?

Giải thích câu trả lời của em.

9.2 Experiments and simulations

Worked example 2

Carry out an experiment to investigate the likelihood of rolling a six on a six-sided dice.

I think that rolling a six is unlikely.

Outcome Tally Frequency

Not six IIII IIII 26 IIII IIII IIII I IIII 4

A bar chart showing the outcomes of rolling a dice

Write a prediction of what might happen.

Draw a table to collect the data.

Roll the dice many times and record the outcomes in the table.

You could display the data in a graph.

The result suggests that rolling a six is unlikely, which is what I predicted. I should roll the dice more times to check.

Answer: Rolling a 6 is unlikely.

Compare the result to your prediction.

9.2 Phép thử và mô phỏng

Ví dụ minh hoạ 2

Thực hiện một phép thử để khảo sát khả năng xuất hiện mặt 6 khi gieo một viên xúc xắc 6 mặt.

Em nghĩ có ít khả năng gieo được mặt 6.

Kết quả đếm Tần số

Không phải sáu IIII IIII 26 IIII IIII IIII I Sáu IIII 4

Biểu đồ cột biểu diễn kết quả gieo xúc xắc Tần số Sáu 30

Không phải sáu

Kết quả chỉ ra rằng có ít khả năng gieo được mặt 6 đúng như dự đoán của em. Em nên gieo xúc xắc thêm nhiều lần để kiểm tra.

Đáp án: Có ít khả năng gieo được mặt 6.

mô phỏng

Viết dự đoán về những gì có thể xảy ra.

Kẻ bảng để thu thập dữ liệu.

Gieo xúc xắc nhiều lần và ghi kết quả vào bảng.

Em có thể biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ.

Đối chiếu kết quả với dự đoán của em.

Exercise 9.2

Focus

1 You are going to flip a coin 100 times and record if it lands on heads or tails.

a Predict your results.

I think that

b Flip the coin 100 times and record the results in the table. Tally Frequency

Heads Tails Total 100

c Complete the bar chart with your results.

Bài tập 9.2

Trọng tâm

1 Em sẽ búng một đồng xu 100 lần và ghi lại kết quả đồng xu ra mặt ngửa hay mặt sấp.

a Dự đoán kết quả.

Em nghĩ

b Búng đồng xu 100 lần và ghi kết quả vào bảng sau.

Kết quả

Mặt ngửa

Mặt sấp

Vạch đếm

Tần số

Tổng 100

c Hoàn thiện biểu đồ cột bằng kết quả của em.

0 Số lần búng

Mặt ngửa

Kết quả

Mặt sấp

d Do your results agree with your prediction?

e Write a sentence about what you have found out.

2 Mia has a bag of letter tiles.

She takes one tile out of the bag at a time.

She writes the letter, then puts the tile back into the bag. These are the letters she takes.

D A B A A A B D B

Draw a ring around the bags that Mia could be using.

Explain why Mia could not be using bag E.

A A A A A D D A B D BA A B C D A A B D C C B D D D B BC A A A A

A B D E C

d Kết quả có giống dự đoán của em không?

e Viết một câu mô tả phát hiện của em.

2 Mia có một chiếc túi đựng các viên gạch chữ cái. Bạn ấy lấy từng viên một ra khỏi túi. Bạn ấy ghi lại chữ cái rồi trả viên gạch vào trong túi. Các chữ cái bạn ấy lấy được như sau:

Giải thích vì sao Mia không thể sử dụng túi E.

D A B A A A B D B Khoanh tròn những chiếc túi Mia có thể đã sử dụng. A A A A D D A B D BA A B C D A A B D C C B D D D B BC A A A A A B D E C

3 Marcus says, ‘There is an even chance of flipping a head. My first flip was a head so my next flip must be a tail.’

Is Marcus correct? Explain your answer.

4 Draw symbols on each of these 8 cards so that:

• there is an even chance of choosing a card with a square on it

• taking a card with a triangle or a card with a circle are equally likely.

Make your set of 8 cards using card or paper.

Take and replace a card 30 times and record the outcomes in the box.

Thực hành

3 Marcus nói: “Có 50-50 cơ hội búng đồng xu ra mặt ngửa. Lần búng đầu tiên của tớ ra mặt ngửa nên lần búng tiếp theo nhất định sẽ ra mặt sấp.”

Marcus nói có đúng không? Giải thích câu trả lời của em.

4 Vẽ kí hiệu lên mỗi lá bài trong số 8 lá bài dưới đây sao cho:

• có 50-50 cơ hội rút được một lá bài vẽ hình vuông

• khả năng rút được một lá bài vẽ hình tam giác hoặc một lá bài vẽ hình tròn là như nhau.

Sử dụng thẻ hoặc giấy để làm một bộ bài 8 lá. Rút và thay thế một lá bài 30 lần rồi ghi kết quả vào trong khung sau.

Write two sentences about the outcomes of your experiment.

Challenge

5 A bag contains 5 coloured balls.

Hari takes a ball from the bag. He writes down the colour then replaces the ball into the bag.

These are the colours of the balls he took from the bag.

Red, red, yellow, yellow, yellow, red, green, red, red, green, yellow, red.

a Draw coloured balls in the bag to show what you predict is in Hari’s bag.

b Explain your prediction.

Viết hai câu mô tả kết quả phép thử của em.

Thử thách

5 Có một chiếc túi đựng 5 quả bóng màu.

Hari lấy một quả bóng từ trong túi. Bạn ấy ghi lại màu rồi trả quả bóng vào trong túi.

Màu của những quả bóng bạn ấy đã lấy ra khỏi túi như sau: Đỏ, đỏ, vàng, vàng, vàng, đỏ, xanh lá, đỏ, đỏ, xanh lá, vàng, đỏ.

a Vẽ các quả bóng màu vào túi để thể hiện dự đoán của em về số bóng có trong túi của Hari.

b Giải thích dự đoán của em.

6 Here is a treasure chest full of coins.

There are bronze, silver and gold coins.

Each type of coin is equally likely to be taken from the chest. Imagine taking one coin at a time from the chest.

Design a spinner to simulate which type of coin is taken from the treasure chest.

Using a pencil and a paper clip, spin your spinner 30 times to simulate taking 30 coins from the treasure chest. Record your results.

Look at the results of your simulation.

a How many bronze coins did you take?

b How many silver coins did you take?

c How many gold coins did you take?

6 Hình bên là một rương kho báu chứa đầy các đồng xu.

Có các đồng xu bằng đồng, bạc và vàng.

Mỗi loại đồng xu có đồng khả năng bị lấy ra khỏi rương. Tưởng tượng em đang lấy từng đồng xu một ra khỏi rương.

Thiết kế một vòng quay để mô phỏng loại đồng xu nào sẽ được lấy ra khỏi rương kho báu.

Sử dụng bút chì và kẹp giấy, quay vòng quay của em 30 lần để mô phỏng việc lấy 30 đồng xu ra khỏi rương kho báu.

Ghi lại kết quả của em.

Nhìn vào kết quả mô phỏng của em.

a Em đã lấy bao nhiêu đồng xu đồng?

b Em đã lấy bao nhiêu đồng xu bạc?

c Em đã lấy bao nhiêu đồng xu vàng?

d In your simulation did you take an equal number of bronze, silver and gold coins?

e Would you expect to take an equal number of bronze, silver and gold coins? Explain your answer.

d Trong mô phỏng của em, số đồng xu đồng, bạc và vàng em đã lấy có bằng nhau không?

e Em có kì vọng sẽ lấy được số đồng xu đồng, bạc và vàng bằng nhau không? Giải thích câu trả lời của em.