Fis03_Informe04.pdf

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR UNIDAD DE FISICA

INFORME DE PRACTICAS FACULTAD:INGENIERIA CIENCIAS FISICIAS Y MATEMATICA CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS GRUPO Nº 3

CURSO: 1

PARALELO: 5 FECHA:22-IV-2013

ESTUDIANTES:      

NOMBRE DE LA PRÁCTICA N0 4.

FACTORES GEOMÉTRICOS QUE DETERMINAN LA RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR

OBJETIVOS

1. Identificar los factores geométricos que determinan la resistencia de un conductor eléctrico.

2. Determinar la resistividad de 2 materiales diferentes

MATERIAL EXPERIMENTAL:

    

Fuente de corriente continua Voltímetro(0 a 100mV) Amperímetro(0 a 100mA) Tablero de resistencias de diferentes diámetros Material de conexión.

DISPOSITIVO

FUENTE +88.8 Amps

15V

BLOCK 1 2 3 4

8 7 6 5 X

+88.8 AC Volts

MARCO TEÓRICO: La resistividad es la resistencia eléctrica específica de cada material para oponerse al paso de una corriente eléctrica. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohmios por metro (Ω•m).1

En donde R es la resistencia en ohms, S la sección transversal en m² y l la longitud en m. Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor.

Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura.

Tabla 1.-Resistividades de algunos materiales

Material Plata2

Resistividad (en 20 °C-25 °C) (Ω· m) 1,55 x 10-8

Cobre3 Oro4 Aluminio5

1,71 x 10-8 2,35 x 10-8 2,82 x 10-8

Wolframio6 Níquel7

5,65 x 10-8 6,40 x 10-8

Hierro8 Platino9 Estaño10

9,71 x 10-8 10,60 x 10-8 11,50 x 10-8

Acero inoxidable 30111 72,00 x 10-8 Grafito12 60,00 x 10-8 La resistencia de un conductor es independiente del voltaje y la corriente. Para un conductor con un corte transversal uniforma, la resistencia está determinada por los factores: Tipo de material, Longitud, Área de la sección transversal, y temperatura.

Conductividad inversamente proporcional a resistividad.

PROCEDIMIENTO: 1. Armar el circuito.

2. Utilizar el conductor de menor diĂĄmetro, variar la longitud de 20cm en 20cm de 0cm hasta 100cm.

3. Mantener constante la diferencia de potencial en 45mV, registrar para cada longitud la intensidad de corriente.

4. Con los valores medidos calcular el ĂĄrea, resistencia y resistividad.

5. Mantener constante la diferencia de potencial en 40mV, trasladar los contactos de la conexiĂłn a los extremos de cada conductor de NiCr, medir la intensidad de corriente que atraviesa cada conductor.

6. Para el conductor de cobre, poner una intensidad de corriente de 100mA, registrar la lectura del voltĂ­metro.

7. Con los valores medidos calcular el ĂĄrea, la resistencia y la resistividad.

REGISTRO DE MEDICIONES TABLA 1 đ?‘Ťđ?’ŠĂĄđ?’Žđ?’†đ?’•đ?’“đ?’? đ?’™đ?&#x;?đ?&#x;Žâˆ’đ?&#x;‘ đ?’Ž

Ă đ?’“đ?’†đ?’‚ đ?’™đ?&#x;?đ?&#x;Žâˆ’đ?&#x;• đ?’Žđ?&#x;?

đ?‘łđ?’?đ?’?đ?’ˆđ?’Šđ?’•đ?’–đ?’… đ?’™đ?&#x;?đ?&#x;Žâˆ’đ?&#x;? đ?’Ž

đ?‘˝ đ?’™đ?&#x;?đ?&#x;Žâˆ’đ?&#x;‘ đ?‘˝

đ?‘° đ?’™đ?&#x;?đ?&#x;Žâˆ’đ?&#x;‘ đ?‘¨

� = �/� (�/�)

đ??† = đ?‘šđ?‘¨/đ?‘ł đ?’™đ?&#x;?đ?&#x;Žâˆ’đ?&#x;– (â„Śđ?’Ž)

620

3,019

0

45

5

9,000

--

620

3,019

20

45

57

0,789

119,17

620

3,019

40

45

32

1,406

106,14

620

3,019

60

45

22

2,045

102,92

620

3,019

80

45

18,5

2,432

91,80

620

3,019

100

45

14

3,214

97,04

đ?‘Ťđ?’ŠĂĄđ?’Žđ?’†đ?’•đ?’“đ?’? đ?’™đ?&#x;?đ?&#x;Žâˆ’đ?&#x;‘ đ?’Ž

Ă đ?’“đ?’†đ?’‚ đ?’™đ?&#x;?đ?&#x;Žâˆ’đ?&#x;• đ?’Žđ?&#x;?

đ?‘łđ?’?đ?’?đ?’ˆđ?’Šđ?’•đ?’–đ?’… đ?’™đ?&#x;?đ?&#x;Žâˆ’đ?&#x;? đ?’Ž

đ?‘˝ đ?’™đ?&#x;?đ?&#x;Žâˆ’đ?&#x;‘ đ?‘˝

đ?‘° đ?’™đ?&#x;?đ?&#x;Žâˆ’đ?&#x;‘ đ?‘¨

� = �/� (�/�)

đ??† = đ?‘šđ?‘¨/đ?‘ł đ?’™đ?&#x;?đ?&#x;Žâˆ’đ?&#x;– (â„Śđ?’Ž)

620

3,019

100

40

12

3,333

100,64

800

5,027

100

40

19

2,105

105,82

1020

8,171

100

40

29

1,379

112,71

690

3,739

100

10

98

0,102

3,82

TABLA 2

CÁLCULOS Y RESULTADOS 𝟐

= ( 𝟐𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟑 )𝟐 𝒙 = 𝟑 𝟎𝟏 𝒙𝟏𝟎−𝟕 𝒎𝟐

=( )

𝑅1 =

𝑉 𝐼

=

45𝑚𝑉 57𝑚

= 𝟎 𝟕𝟖 Ω → 𝜌 =

𝑅 𝐿

=

0 789Ω 𝑥 3 019𝑥10−7 𝑚 0𝑥10− 𝑚

= 119,17𝑥10−8 Ω𝑚

𝑉 45𝑚𝑉 𝑅 1 40 Ω 𝑥 3 019𝑥10− 𝑚 𝑅 = = =𝟏 𝟎 Ω → 𝜌= = = 10 ,14𝑥10− Ω𝑚 𝐼 3 𝑚 𝐿 40𝑥10− 𝑚 𝑅 =

𝑉 45𝑚𝑉 = =𝟐 𝟎 𝐼 𝑚

Ω →𝜌=

𝑅 = 𝐿

𝑉 45𝑚𝑉 𝑅 𝑅 = = = 𝟐 𝟑𝟐Ω → 𝜌 = = 𝐼 18,5𝑚 𝐿

045Ω 𝑥 3 019𝑥10− 𝑚 = 10 ,9 𝑥10− Ω𝑚 0𝑥10− 𝑚 43 Ω 𝑥 3 019𝑥10− 𝑚 = 91,80𝑥10− Ω𝑚 80𝑥10− 𝑚

𝑅 =

𝑉 45𝑚𝑉 𝑅 3 14Ω 𝑥 3 019𝑥10− 𝑚 = = 3 14Ω → 𝜌 = = = 97,04𝑥10− Ω𝑚 𝐼 14𝑚 𝐿 100𝑥10− 𝑚

𝑅 =

𝑉 40𝑚𝑉 𝑅 3 333Ω 𝑥 3 019𝑥10− 𝑚 = = 3 333Ω → 𝜌 = = = 100, 4𝑥10− Ω𝑚 𝐼 1 𝑚 𝐿 100𝑥10− 𝑚 𝟐

=( ) 𝑅 =

𝑉 40𝑚𝑉 = = 𝐼 19𝑚

= (𝟖𝟎𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟑 )𝟐 𝒙 =

105Ω → 𝜌 =

𝑅 = 𝐿

𝟎𝟐𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟕 𝒎𝟐

105Ω 𝑥 5 0 7𝑥10− 𝑚 = 105,8 𝑥10− Ω𝑚 100𝑥10− 𝑚

𝟐

= (𝟏𝟎𝟐𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟑 )𝟐 𝒙 = 𝟖 𝟏𝟕𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟕 𝒎𝟐

=( )

𝑅 =

𝑉 40𝑚𝑉 = = 𝐼 9𝑚

105Ω → 𝜌 =

𝑅 = 𝐿

105Ω 𝑥 8 171𝑥10− 𝑚 = 11 ,71𝑥10− Ω𝑚 100𝑥10− 𝑚

𝟐

=( ) 𝑅 =

=(

𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟑 )𝟐 𝒙 = 𝟑 𝟕𝟑 𝒙𝟏𝟎−𝟕 𝒎𝟐

𝑉 10𝑚𝑉 𝑅 0 10 Ω 𝑥 3 739𝑥10− 𝑚 = = 0 10 Ω → 𝜌 = = = 3 8 𝑥10− Ω𝑚 𝐼 98𝑚 𝐿 100𝑥10− 𝑚

DIAGRAMAS Y ANALISIS 1.1.1. PARTE A 1.1.2. GRĂ FICA

1cm= 0 1đ?‘š 1cm=0, 5â„Ś

R-L 3,500

y = 2,9379x + 0,2148

3,000

R[â„Ś]

2,500 2,000 1,500 1,000 0,500 0,000 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

L [m]

La relaciĂłn entre la Resistencia y Longitud es lineal de pendiente positiva, es decir la Resistencia aumenta en forma lineal a medida que la longitud aumenta.

RegresiĂłn Lineal [MĂ­nimos Cuadrados] n L R 1 0,2 0,789 2 0,4 1,406

LR 0,158 0,563

L2 0,040 0,160

3 4

0,6 0,8

2,045 2,432

1,227 1,946

0,360 0,640

5 SUMA

1 3

3,214 9,888

3,214 7,108

1,000 2,200

= đ?‘Ľ [1] , 3 = 7,108 [ ]3 5 = 9,888 đ?’‚ = ,9379 = 0, 148 = đ?&#x;?, đ?&#x;‘đ?&#x;• đ?&#x;Ž, đ?&#x;?đ?&#x;? đ?&#x;– ANALISIS DIMENSIONAL DE “aâ€?: a= R/L đ?‘… â„Ś đ?‘‰/ [đ??ż → = = = đ??ż đ?‘š đ?‘š

−

[đ??ż]

−

]

= [đ??ż

−

−

]

La pendiente resulta del cociente entre la resistencia [â„Ś] y la longitud del conductor [m], entonces esto corresponde a â„Ś/m, por tanto la pendiente representa la resistividad del material por unidad de ĂĄrea.

=

â„Ś

â„Ś

=

PARTE B 1.1.1.GRĂ FICA

1cm= 0 98đ?‘Ľ10− đ?‘š 1cm=0,714â„Ś

R-A 3,5 3

y = 8,8535x-0,886

R[â„Ś]

2,5 2 1,5 1 0,5 0 0

1

2

3

4

A

5

x10-7

6

7

8

m2

Al analizar la grĂĄfica [Resistencia en funciĂłn del ĂĄrea] podemos observar que la relaciĂłn entre las magnitudes es una relaciĂłn no lineal y mĂĄs especĂ­ficamente corresponde a una funciĂłn de la forma = đ?‘Ľ [funciĂłn potencial]. Entonces procederemos a linealizaciĂłn.

LINEALIZACION: = đ?‘Ľ đ??żđ?‘œđ?‘” = log đ?‘š log đ?‘Ľ đ??żđ?‘œđ?‘” = đ?‘š log đ?‘Ľ log đ?‘†đ?‘– log = ′ ; log đ?‘Ľ = đ?‘Ľ ′ ; đ??Ľđ??¨đ?? đ?’‚ = ′ = đ?‘šđ?‘Ľ ′ A

R

x'=log A

3,01907054

3,33333333 0,47987326

[đ?&#x;‘]

y'=log R

x' y'

0,52287875

0,25091553

5,026548246 2,10526316 0,701269855 0,32330639

0,22672503

8,171282492 1,37931034 0,912290225 0,13966199

0,12741227

16,21690128 6,81790684 2,093433341 0,98584713

0,60505283

METODO MINIMOS MEDIOS CUADRADOS ′ = �� ′

x' ^2 0,23027835 0,49177941 0,83227345 1,55433121

9

1,554331 1đ?‘š

đ?&#x;?, đ?&#x;Ž đ?&#x;‘ đ?&#x;‘đ?&#x;‘đ?&#x;‘ đ?&#x;? = đ?&#x;Ž, đ?&#x;Ž đ?&#x;Ž đ?&#x;?đ?&#x;–đ?&#x;‘ [1]

đ?&#x;?, đ?&#x;Ž đ?&#x;‘ đ?&#x;‘đ?&#x;‘đ?&#x;‘ đ?&#x;?đ?‘š

3 = đ?&#x;Ž, đ?&#x;– đ?&#x;– đ?&#x;•đ?&#x;?đ?&#x;‘[ ]

đ?‘™ đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘ đ?‘œđ?‘™đ?‘Łđ?‘’đ?‘&#x; đ?‘’đ?‘™ đ?‘ đ?‘–đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘š đ?‘‘đ?‘’ [1] [ ] đ?‘š = −0,88 log

=

→ log

= 0,9471170409 = 0,9471170409

= 8,8535 //đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x; đ?‘›đ?‘Ąđ?‘–đ?‘™đ?‘œđ?‘” đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘Ąđ?‘šđ?‘œ đ?‘…đ?‘’đ?‘’đ?‘šđ?‘?đ?‘™ đ?‘§đ?‘œ đ?‘’đ?‘› [∗]

= đ?‘Ľ

= 8,8535 đ?‘Ľ −0,

6

ANALISIS DIMENSIONAL DE “aâ€?: a= R/A − − đ?‘… â„Ś đ?‘‰/ [đ??ż ] − − → = = = =[ ] đ?‘š đ?‘š [đ??ż ] La pendiente resulta del cociente entre la resistencia [â„Ś] y la secciĂłn transversal del â„Ś conductor [đ?‘š ], entonces esto corresponde a , por tanto la pendiente representa el valor de la resistencia del material por unidad de ĂĄrea.

Con los datos obtenidos en la prĂĄctica calculamos un valor promedio de la resistividad del NiCr y lo comparamos con el del Cu; dado: →đ?œŒ = 104,53đ?‘Ľ10− â„Śđ?‘š & → đ?œŒ = 3,81đ?‘Ľ10− â„Śđ?‘š

đ?œŒ đ?‘œ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ đ?‘’đ?‘› đ?‘™ đ?‘?đ?‘&#x;ĂĄ đ?‘Ąđ?‘– đ?‘’đ?‘ đ?‘Ą đ?‘š đ?‘– đ?‘› đ?‘š đ?‘œđ?‘&#x; đ?‘™ đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘™ đ?‘Ą đ?‘?đ?‘– đ?‘œ đ?œŒ = 1,71đ?‘Ľ10− â„Śđ?‘š đ?‘‘đ?‘’ đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘Ąđ?‘œđ?‘š đ?‘‘đ?‘’ đ?‘šđ?‘’đ?‘‘đ?‘–đ?‘‘ đ?‘’đ?‘› đ?‘’đ?‘™ đ?‘š đ?‘›đ?‘’ đ?‘œ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘™ đ?‘ đ?‘’đ?‘ đ?‘™ đ?‘ đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘šđ?‘?đ?‘’đ?‘&#x; đ?‘’đ?‘šđ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘œ, đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘œ đ?‘› đ?‘ đ?‘ đ?‘’ đ?‘š đ?‘›đ?‘Ąđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘’ đ?‘› đ?‘šđ?‘’đ?‘›đ?‘œđ?‘&#x; đ?‘™ đ?œŒ Y Como la resistividad es la resistencia elĂŠctrica especĂ­fica de cada material para oponerse al paso de una corriente elĂŠctrica, entonces el material con mejor conducciĂłn de corriente elĂŠctrica es el Cu puesto que tiene una resistividad mucho menor a la del NiCr. CONCLUSIONES: 1. A partir de los datos experimentales observamos que a medida que aumenta la longitud del conductor, la resistencia tambiĂŠn aumenta, y 2. A medida que aumenta el ancho (secciĂłn) del conductor, la resistencia elĂŠctrica disminuye.

3. El valor de la resistividad describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente elĂŠctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicarĂĄ que es un buen conductor, como lo fue en nuestro caso el conductor de Cu.

PREGUNTAS DE EVALUACION

1.1. ¿Expresar en una sola conclusión los resultados teóricos encontrados en la práctica?

El valor de la resistencia de un conductor depende de la forma geométrica del mismo, más específicamente de su área transversal y su longitud.

1.2. Conceptualizar lo que significa la resistividad La resistividad es la resistencia eléctrica específica de cada material para oponerse al paso de una corriente eléctrica 1.3. Utilidad de conductores de alta y baja resistividad.

·Alta resistividad. · Bajo coeficiente térmico de resistividad. · Resistencia a la corrosión. · Constancia en el tiempo. · Pequeña fuerza termo electromotriz con respecto al cobre. · Alto punto de fusión. · Ductilidad, maleabilidad y soldabilidad.

La utilidad de cada una de estas características varía según el uso al que está destinada el conductor de alta resistividad Las conductores de alta resistividad suelen agruparse en tres clases: Clase A: Aleaciones para resistores de precisión (cajas de resistencia, resistores patrones, etc.).

Clase B: Aleaciones para resistores comunes (resistores y reóstatos).

Clase C: Aleaciones para elementos electro térmicos (hornos, etc.).

BAJA RESISTIVIDAD Como material conductor se emplea: en fusibles (para cortocircuitos eléctricos), fundamentalmente por su alta conductividad, su inoxibilidad y su precisión para la fusión; en contactos de interruptores o relevadores para bajas intensidades, por su alta conductividad eléctrica y térmica; en instrumentos médico eléctricos (termocauterio); etc.