Impetus_intrO Količina gibanja, impuls sile, (F,t) graf, zakon očuvanja količine gibanja
auxilia.hr
Količina gibanja
Ako zamislimo neko masivno tijelo koje se giba velikom brzinom možemo reći da imamo dobru početnu mentalnu sliku o fizikalnoj veličini - količini gibanja.
Količina gibanja tijela definirana je kao umnožak mase tijela i brzine tijela. To je vektorska ~ . Dakle vrijedi, veličina koju označujemo s p
p ~ = m · ~v
Mjerna jedinica jest kg m/s.
Na slici 1 vidimo gibanja kamena različitih masa i brzina, ali jednake količine gibanja. Slika 1. Važna je veza količine gibanja i sile. Promotrimo jednadžbu F=ma nešto detaljnije u situaciji kakvu prikazuje slika 2.
Slika 2.
U početku letjelica mase m ima početnu brzinu. Uključivanjem motora i time djelovanjem stalne sile F, letjelica tijekom vremena t poveća brzinu na konačnu vrijednost v. Stoga, akceleracija letjelice jest pa prema tome imamo odnosno sređivanjem
a=
v v0 t
F =m·a=m· F =
v v0 t
mv mv0 t
Kako vidimo mv0 je početna količina gibanja letjelice dok je mv konačna količina gibanja koju imamo zbog djelovanja sile tijekom vremena t. Drugim riječima, sila je jednaka “brzini promjene količine gibanja tijela”.
Impuls sile Jendadžbu F = mv tmv0
možemo zapisati kao
F t = mv
mv0
gdje veličinu Ft nazivamo impuls sile. To je vektorska veličina s mjernom jedinicom Ns, njutn sekunda.
(F,t) graf Djelovanje sile na tijelo tijekom vremena može se predstaviti u (F,t) grafu. Na slici 3 vidimo jedan primjer.
Slika 3.
Zakon očuvanja količine gibanja Ukupna količina gibanja zatvorenog sustava konstantna je.
(m · ~v )uk = konst. Sjetimo se trećeg Newtonovog zakona - sila kojom jedno tijelo djeluje na drugo, jednaka je i suprotna sili kojom drugo tijelo djeluje na prvo. Nadalje, prema drugom Newtonovom zakonu impuls sile primjenjen na tijelo za posljedicu ima promjenu količine gibanja tijela, ~ · t = p~ . Time dva tijela u međudjelovanju (interakciji) imaju jednake, ali tj. F suprotne promjene količine gibanja (ako nema vanjskih sila na sustav!), odnosno ukupna količina gibanja sustava je konstantna ili, kažemo, očuvana.
m1~v1 + m2~v2 + m3~v3 + . . . = konst.
auxilia.hr
Napomenimo da za proizvoljno velik broj tijela ili čestica vrijedi zakon očuvanja količine gibanja tj.
Zakon očuvanja količine gibanja uobičajeno se primjenjuje pri analizi sudara i eksplozija. Sudari se klasificiraju u dvije kategorije : (1) elastični sudari i (2) neelastični sudari. Primjeri sudara, eksplozija te analiza gibanja rakete biti će na AUXILIA PRIPREMAMA; UPLOAD-1.