Struja_intro Električna struja, jednostavni strujni krug, Ohmov zakon za dio strujnog kruga i za cijeli strujni krug, električni otpor, 1. i 2. Kirchhoffovo pravilo, spajanje otpornika, rad i snaga električne struje
auxilia.hr
Električna struja
Zamislimo komad metalne žice. U metalu postoje slobodni elektroni koji se kaotično gibaju u svim smjerovima, sudaraju međusobno i sudaraju s ionima kristalne rešetke metala. Imamo naboj u gibanju ali to ne povezujemo s električnom strujom. Električna struja jest usmjereno gibanje naboja u vremenu (ne kaotično gibanje!). Da bismo to postigli potrebno je na krajevima vodiča stvoriti razliku potencijala - napon. Drugim riječima, zbog stvorenog električnog polja na krajevima vodiča na elektrone djeluje električna sila koja ih “tjera” na usmjereno gibanje. Takvu pojavu nazivamo električna struja. Napomena: premda u vodiču električno polje uspostavi gotovo brzinom svjetlosti, elektroni se gibaju sporo (oko mm/s ~ cm/s; zbog stalnih sudara s atomima kristalne rešetke metala). Jakost električne struje I, definira koja količina naboja ΔQ prolazi zamišljenim presjekom vodiča u jedinici vremena Δt, tj.
I=
ΔQ Δt
Mjerna jedinica jest amper, A; 1 C/s=1 A Smjer struje: kod istosmjernih struja naboji, tj. nositelji struje, gibaju se samo u jednom smjeru. U strujnim krugovima smjer struje I bit će, prema dogovoru, od pozitivnog pola prema negativnom polu baterije, dakle suprotan stvarnom gibanju elektrona u žici.
Jednostavni strujni krug Na slici 1. vidimo shematski prikaz jednostavnog strujnog kruga.
Slika 1. Jednostavni strujni krug
Sklopkom zatvaramo (i otvaramo) strujni krug u kojem teče stalna struja ukoliko imamo stalan izvor napona (bateriju). Uloga izvora napona jest osigurati stalnu razliku potencijala - “elektromotornu silu” zbog čega imamo gibanje naboja u strujnom krugu. Napomenimo
da je naziv “elektromotorna sila” zastario, ali još uvijek je u upotrebi; to nije sila već veličina definirana kao rad uložen po jediničnom naboju i mjeri se voltima (V). Dakle,
Ε= &
W Q
Promotrimo još i jednostavni strujni krug sa žaruljicom (slika 2.).
Slika 2. Strujni krug sa žaruljicom
Za napon (razliku potencijala između dvije točke) rekli smo da predstavlja energiju potrebnu za prebacivanje naboja iz jedne točke strujnog kruga u drugu. Neka su to točke a i b. Za prebacivanje naboja iz točke b u točku a trebamo bateriju. Unutar baterije neelektrične sile obavljaju rad za prebacivanje naboja iz točke b u točku a. Naboj sada može iz točke a preko žaruljice doći do točke b. Pritom se dobivena energija oslobodi u obliku svjetlosti i topline u žaruljici.
Ohmov zakon za dio strujnog kruga i za cijeli strujni krug Ohmov zakon: Električni otpor metalnog vodiča ne mijenja se s promjenom napona na njegovim krajevima, uz uvjet da je temperatura stalna.
Slika 3. Strujno-naponska karakteristika
Ohmov zakon zapisujemo i u obliku
I=
U R
auxilia.hr
Dakle, Ohmov zakon vrijedi jedino za metalne vodiče čiji je otpor konstantan. Strujnonaponska karakteristika takvih vodiča dana je pravcem (slika 3.).
tj. jakost struje koja prolazi vodičem proporcionalna je naponu na krajevima vodiča. Pritom se otpor vodiča, zbog prolaska struje ne mijenja. Najveći napon izvora kojim raspolažemo jest elektromotorni napon izvora, tj. elektromotorna sila E koju iskazujemo voltima. Izvor osigurava energiju koju je stvorio pretvorbom iz nekog drugog oblika energije. Želimo svu tako nastalu energiju predati potrošaču. Međutim, mjerenjima je utvrđeno da to nije moguće ostvariti. Pojednostavljeno govoreći, nešto stvorene električne energije izvor zadržava za sebe. Sa stajališta potrošača to su gubici energije na izvoru. Nastali gubici događaju se zbog unutrašnjeg otpora izvora RU. Vrijedi,
Ε{elektromotorni napon izvora} = U{pad napona na vanjskom otporu} + u{pad napona na unutarnjem otporu}
Stoga Ohmov zakon za cijeli strujni krug jest
Ε = I ⋅ R + I ⋅ RU P =U ⋅I Razmislite što imamo u strujnom krugu ako iznenada “nestane” vanjski otpor?
Električni otpor Ako jednak napon primijenimo na različite vodiče, općenito će poteći struje različitih jakosti. Električni otpor R vodiča definira se kao omjer napona primjenjenog na krajevima vodiča U, i struje I koja njime prolazi,
R=
U I
Mjerna jedinica za električni otpor jest om, Ω.
1. i 2. Kirchhoffovo pravilo Koriste se pri analizi složenijih strujnih krugova. 1. Kirchhoffovo pravilo: Zbroj jakosti struja koje dolaze u jedan čvor strujnog kruga jednak je zbroju jakosti struja koje iz njega izlaze. U složenijem krugu čvor je na mjestu gdje se žice fizički spajaju. Tako za primjer na slici 4. vrijedi
I1 + I 2 = I 3 , odnosno
I1 + I 2 − I 3 = 0
Slika 4. Uz 1. Kirchhoffovo pravilo
2.Kirchhoffovo pravilo: U svakoj zatvorenoj petlji algebarski zbroj elektromotornih sila jednak je algebarskom zbroju umnožaka struje s pripadnim otporom. Matematički,
∑Ε = ∑ I ⋅ R Primjer:
Spajanje otpornika Koliki je ukupni otpor više spojenih otpornika na slici 5.?
Slika 5. Spajanje otpornika
1. način: prema podacima koje očitamo s ampermetra i voltmetra (primjetite kako su ovi instrumenti spojeni u strujni krug!) izračunamo otpor kao R=U/I. 2. način: primjenom teorije o spajanju otpornika a.) Serijski spoj otpornika
• kroz serijski spojene otpornike teče jednaka struja • napon nad svim otpornicima jednak je zbroju napona nad pojedinim otpornicima spojenim u seriju • ukupni otpor serijski spojenih otpornika jednak je zbroju otpora pojedinih otpornika; za tri serijski spojena otpornika vrijedi
R = R1 + R2 + R3 b.) Paralelni spoj otpornika
• kod paralelno spojenih otpornika struja se grana, ali je svaki otpornik na istom naponu • za ukupni otpor n paralelno spojenih otpornika vrijedi
1 1 1 1 1 = + + ++ R R1 R2 R3 Rn
Rad i snaga električne struje Za prijenos naboja Q između krajeva otpornika s razlikom potencijala potreban je rad električnih sila. Taj rad određen je naponom i nabojem prema W=Q·U. Kako je Q=I·t, za rad električne sile možemo pisati
W = U ⋅ I ⋅t Mjerna jedinica jest džul, J. Snaga je rad obavljen u jedinici vremena tako da vrijedi
P =U ⋅I Mjerna jedinica jest vat, W.