14 matemáticas 2014 15 by Daniel García Cancio

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

IES XESÚS TABOADA CHIVITE CURSO 2014/15

ÍNDICE REPARTO DE GRUPOS NO DEPARTAMENTO ................................................................................ 3 INTRODUCIÓN E CONTEXTUALIZACIÓN ......................................................................................... 4 INCORPORACIÓN DE MELLORAS PROPOSTAS NA MEMORIA DO CURSO 2013-2014 .............. 5 MATEMÁTICAS 1º ESO ...................................................................................................................... 6 MATEMÁTICAS 2º ESO .................................................................................................................... 22 MATEMÁTICAS 3º ESO .................................................................................................................... 39 MATEMÁTICAS 4º ESO (OPCIÓN A) ............................................................................................... 53 MATEMÁTICAS 4º ESO (OPCIÓN B) ............................................................................................... 65 MATEMÁTICAS I (1º BACH) ............................................................................................................. 78 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CCSS I (1º BACH) ...................................................................... 86 TECNOLOXÍAS DA INFORMACIÓN E COMUNICACIÓN (1º BACH) .............................................. 93 MATEMÁTICAS II (2º BACH) ............................................................................................................ 99 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CCSS II (2º BACH) ................................................................... 106 MÉTODOS ESTATÍSTICOS E NUMÉRICOS (2º BACH) ................................................................ 113 ACCIÓNS DE CONTRIBUCIÓN AO PLAN DE CONVIVENCIA ...................................................... 120 PROCEDEMENTOS PARA AVALIAR A PROPIA PROGRAMACIÓN ........................................... 120 ANEXO I: VÍDEOS DIDÁCTICOS PRIMEIRO CICLO ESO ............................................................. 121 ANEXO II: VÍDEOS DIDÁCTICOS SEGUNDO CICLO ESO ........................................................... 122

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

REPARTO DE GRUPOS NO DEPARTAMENTO Membros do departamento

Materias

Carme Gómez García

Matemáticas 1º ESO (2 grupos) Reforzo Matemáticas exentos Francés 1º ESO (2 grupos) PRIN 1º ESO (1 grupo) Matemáticas 2º ESO (2 grupos)

Dolores Gómez Nieto (Departamento de Economía)

Matemáticas 2º ESO (1 grupo de reforzo)

Mª Jesús Lois Martínez

Mª Dolores Miranda Fuentes

Mª Luisa Pardo Pérez

Rosario Romero Pérez (Departamento de Ciencias Naturais)

Matemáticas 3º ESO (1 grupo) Tecnoloxías da Información e a Comunicación (1 grupo) Matemáticas I (2 grupos) Matemáticas Aplicadas as CCSS I (1 grupo) Matemáticas 3º ESO (2 grupos) Matemáticas 4º ESO. Opción A (1 grupo) Matemáticas Aplicadas as CCSS II (1 grupo) Métodos Estatísticos e Numéricos (1 grupo) Matemáticas 1º ESO (2 grupos) Reforzo Matemáticas exentos Francés 1º ESO (2 grupos) PRIN 1º ESO (1 grupo) Matemáticas 2º ESO (2 grupos) Matemáticas 2º ESO (1 grupo de reforzo) Reforzo Matemáticas exentos Francés 2º ESO (4 grupos)

Pilar Tabarés Domínguez (Departamento de Debuxo)

Matemáticas 1º ESO (2 grupos de reforzo)

Antonio Vila Vilariño (Xefe de Departamento)

Matemáticas B 4º ESO (2 grupos) Tecnoloxías da Información e a Comunicación (1 grupo) Matemáticas II (2 grupos)

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

INTRODUCIÓN E CONTEXTUALIZACIÓN INTRODUCIÓN A presente programación didáctica do Departamento de Matemáticas do IES Xesús Taboada Chivite constitúe o último paso do proceso de concreción curricular. Ven a concretar as prioridades, principios e criterios recollidos polo Proxecto Educativo de Centro así como os criterios para a organización de contidos e orientacións metodolóxicas expresadas no Proxecto Curricular de Centro (segundo nivel de concreción). Ambos niveles curriculares serán desenvoltos baixo o prisma do primeiro nivel curricular oficial ou conxunto de orientacións comúns elaboradas pola Administración Educativa. Esta programación didáctica traballa de forma sistemática os valores, dado que se consideran fundamentais para calquera outra aprendizaxe. Os valores, igual que os contidos cognitivos tamén se aprenden, e para tal fin é necesario aplicalos. Aplícanse a través das actitudes, polo que prestaremos tamén especial atención ás mesmas. A presente programación adecuase á normativa vixente: Decreto 133/2007, de 5 de xullo, que regula as ensinanzas da ESO na Comunidade Autónoma Galega, Decreto 126/2008, do 19 de xuño, polo que se establece a ordenación e o currículo de bacharelato na Comunidade Autónoma de Galicia, así como as directrices emanadas da Comisión de Coordinación Pedagóxica, incorporándose anualmente as modificacións propostas no Departamento encamiñadas a mellorala.

CONTEXTUALIZACIÓN A contextualización é o punto de partida desta programación didáctica xa que describe ao alumnado e as súas características sociais, económicas, culturais, etc. Tal como recollen as disposicións legais, o centro educativo disporá da autonomía pedagóxica necesaria para o desenvolvemento do curriculum e a súa adaptación ás características do entorno económico, social e cultural. Respecto ao entorno, o IES Xesús Taboada Chivite está situado no centro urbano da comarca de Verín, con una poboación de preto de 15.000 habitantes, sendo a renda económica así como a taxa de paro é superior á media da provincia. O centro conta con uns 450 alumnos, sendo estes dunha grande diversidade dada a súa situación fronteiriza: un considerable número de alumnos de etnia xitana, inmigrantes, alumnado de incorporación tardía e un número moi superior á media de alumnado con necesidades educativas especiais. Así, esta programación inclúe medidas de atención á diversidade estreitamente relacionadas

con

estas

singulares

características

alumnado.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

INCORPORACIÓN DE MELLORAS PROPOSTAS NA MEMORIA DO CURSO 2013-2014 Tendo en conta a memoria de resultados do curso 2013-2014, considerase oportuno incorporar as seguintes modificacións: 

Matemáticas 1º ESO e Matemáticas 2º ESO: Suprimese o exame final e farase exame de recuperación só para as avaliacións 1ª e 2ª. Só se achará a nota media na avaliación se o alumno non ten ningunha nota inferior a 3,5 nos exames de avaliación. Incluese tamén o criterio de redondeo para achar o valor enteiro da nota (a partires de 0,5).



Matemáticas 3º ESO: Igual que se fai en 4º de ESO, se a nota na primeira das probas escritas é inferior a 3,5 o alumno fará un exame de contidos de toda a avaliación en lugar dun examen de contidos parcial. Neste caso a nota das probas escritas será a nota do exame de avaliación



Matemáticas II 2º BACH: Comezase o curso desenvolvendo o bloque de Cálculo, tendo en conta tamén, que é máis convinte para materias tales como Física ou Tecnoloxía. Dentro do 10% de puntuación correspondente ao traballo, actitude, etc, un mínimo dun 50% corresponderá ás intervencións no encerado (sen caderno). Modificase, tamén, o criterio de redondeo á nota enteira (considerado ahora a partires de 0,75).



Matemátias Aplicadas ás Ciencias Sociais II, 2º BACH: Igual que en Matemáticas II, dentro do 10% de puntuación correspondente ao traballo, actitude, etc, un mínimo dun 50% corresponderá ás intervencións no encerado (sen caderno). Considerase tamén o redondeo á nota enterira a partires de 0,75.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

MATEMÁTICAS 1º ESO PROFESORES: Carme Gómez García, Mª Luisa Pardo Pérez, Pilar Tabarés

Domínguez CONTRIBUCIÓN DA MATERIA AO LOGRO DAS COMPETENCIAS BÁSICAS 1ª AVALIACIÓN (UNIDADES 1-4) Matemática  Valorar o sistema de numeración decimal como o máis útil para representar números.  Coñecer os algoritmos das operacións con números naturais.  Entender que o uso de potencias facilita as multiplicacións de factores iguais  Valorar o uso de potencias para representar números grandes ou pequenos.  Comprender e manexar o concepto de raíz cadrada.  Aplicar os conceptos de múltiplo e divisor para o cálculo do máximo común divisor e do mínimo común múltiplo.  Entender a necesidade de que existan os números enteiros.  Operar con suficiencia números enteiros como medio para a resolución de problemas. Comunicación lingüística  Ser capaz de extraer información numérica dun texto dado.  Expresar ideas e conclusións, que conteñan información numérica, con claridade.  Entender enunciados para resolver problemas nos que hai que utilizar o cálculo de potencias ou de raíces  Saber extraer información matemática dun texto dado e aplicala a problemas relacionadas coa divisibilidade de números naturais.  Saber relacionar a información dun texto cos conceptos numéricos aprendidos nesta unidade.  Saber expresar os procedementos utilizados na resolución de problemas relacionados cos números naturais e enteiros. Coñecemento e interacción co mundo físico  Valorar os números naturais e as súas operacións como medio para describir acontecementos cotiáns.  Utilizar as potencias como medio para representar medidas cuantitativas da realidade.  Valorar o uso dos números primos en multitude de situacións cotiás.  Saber modelizar elementos do noso medio con axuda dos números enteiros. Tratamento da información e competencia dixital  Sabe utilizar internet para encontrar información e avanzar na súa aprendizaxe.  Coñece uso da calculadora como ferramenta que facilita os cálculos mecánicos relacionados con números naturais, números enteiros e con potencias e raíces.  Coñecer o tipo de información que nos proporcionan os números enteiros. Social e cidadá  Recoñecer o valor dos números e das matemáticas na nosa sociedade.

Programación Matemáticas

   

Curso 2014/2015

Comprender o procedemento de aproximación de números como medio de interpretar información dada. Valorar a achega doutras culturas ao desenrolo dos sistemas de numeración, especialmente o noso. Aproveitar os coñecementos adquiridos para explicarlles situacións matemáticas a outras persoas. Dominar conceptos tan cotiáns como ingresos, pagamentos, débedas, aforro, etc., tan importantes para as relacións humanas.

Cultural e artística  Reflexionar sobre a forma de facer matemáticas noutras culturas (antigas ou actuais) como complementarias das nosas.  Utilizar as potencias como medio de descrición de elementos artísticos con regularidades xeométricas.  Recoñecer elementos numéricos en distintas manifestacións artísticas. Aprender a aprender  Reflexionar sobre a necesidade de adquirir coñecementos sobre números para poder avanzar na súa aprendizaxe.  Ser consciente do desenvolvemento da aprendizaxe dos contidos desta unidade  Valorar a aprendizaxe de razoamentos matemáticos sobre divisibilidade como fonte de coñecementos futuros.  Aprender a ampliar coñecementos e resolver dúbidas mediante a busca de información.  Aprender a autoavaliar os coñecementos adquiridos.  Valorar os procedementos aprendidos como axuda para adquirir coñecementos futuros. Autonomía e iniciativa persoal  Analizar procesos matemáticos relacionados con números e concluír razoamentos inacabados.  Decidir que procedemento é máis válido ante un problema proposto.  Aprender procedementos matemáticos que se poden adaptar a distintos problemas nos que intervén a relación de divisibilidade entre números.  Utilizar os conceptos numéricos aprendidos para resolver problemas da vida cotiá.

 Desenrolar a capacidade de elixir entre distintos procedementos o máis útil para cada situación concreta.

2ª AVALIACIÓN (UNIDADES 5-9) Matemática  Entender a necesidade dos números decimais  Describe, distingue e opera con números decimais.  Dominar as unidades do Sistema Métrico Decimal e as relacións entre elas.  Operar con distintas unidades de medida.  Distinguir entre os distintos significados das fraccións.  Resolver problemas axudándose do uso das fraccións.  Operar fraccións con suficiencia  Coñecer as diferenzas entre proporcionalidade inversa e directa, e operar segundo o caso.  Dominar o cálculo con porcentaxes. Comunicación lingüística

Programación Matemáticas

     

Curso 2014/2015

Entender enunciados de problemas sobre: números decimais, SMD, fraccións e proporcionalidade. Sabe expresar os procedementos utilizados na solución dun problema con números decimais, fraccións e proporcionalidade Entender un texto e discernir se as unidades de medida utilizadas se axustan ao contexto. Expresar un razoamento poñendo coidado nas unidades utilizadas. Extraer información relativa a operacións con fraccións dun texto dado Expresar ideas sobre porcentaxes con corrección.

Coñecemento e interacción co mundo físico  Domina os números decimais para describir multitude de procesos naturais.  Utilizar as unidades do Sistema Métrico Decimal para describir exactamente fenómenos da natureza.  Utilizar as fraccións como medio para entender fenómenos cotiáns.  Operar con fraccións como medio para entender fenómenos cotiáns  Utilizar as porcentaxes para describir fenómenos do mundo físico. Tratamento da información e competencia dixital  Coñecer o uso da calculadora como ferramenta que facilita os cálculos con números decimais, fraccións,...  Valorar se a información dada por un texto é fiable, atendendo ás unidades de medida que se mencionan. Social e cidadá  Aplicar os coñecementos de números decimais ao estudo de prezos, compras,...  Utilizar as unidades de lonxitude e de tempo para valorar as velocidades de automóbiles e ver que se axustan ao que marca o código de circulación.  Dominar as fraccións como medio para desenvolverse nunha compra detallada como prezo/cantidade.  Dominar as propiedades das porcentaxes aplicadas aos aumentos e descontos comerciais Cultural e artística  Coñecer distintas unidades de medida tradicionais e valorar as culturas en que se utilizaban.  Dominar as operacións con fraccións como medio para desenvolverse nunha compra detallada como prezo/cantidade.  Coñecer e valorar os modos de operar fraccións doutras culturas distintas á nosa Aprender a aprender  Aprender a autoavaliar os seus coñecementos relacionados coas unidades do Sistema Métrico Decimal.  Valorar a importancia dos distintos significados das fraccións e dos números decimais  Ser consciente de se operou mal un conxunto de fraccións ou de números decimais, en función do contexto do problema  Ser capaz de autoavaliar os seus coñecementos sobre proporcionalidade e porcentaxes  Aprender a ampliar coñecementos e a buscar información para resolver dúbidas. Autonomía e iniciativa persoal  Aprender a investigar fenómenos relacionados coas unidades de medida.  Determinar que significado das fraccións debe utilizar en cada un dos casos que se lle presenten

Programación Matemáticas

  

Curso 2014/2015

Aplicar a estratexia máis útil á hora de resolver problemas relacionados coas fraccións,números decimais e SMD. Aprender a investigar fenómenos relacionados con números decimais, fraccións, SMD e proporcionalidade. Resolver problemas nos que hai que aplicar técnicas de proporcionalidade ou porcentaxes.

3ª AVALIACIÓN (UNIDADES 10-14) Matemática  Traducir enunciados a linguaxe alxébrica.  Resolver problemas sinxelos mediante ecuacións.  Coñecer as características dos ángulos como ferramenta para resolver problemas xeométricos.  Saber aplicar o concepto de simetría para a resolución de problemas  Dominar os métodos para calcular áreas e perímetros de figuras planas como medio para resolver problemas xeométricos  Coñecer e recoñecer os distintos tipos de figuras planas e espaciais.  Saber resumir conxuntos de datos en táboas e gráficas.  Saber interpretar táboas e gráficas.  Coñecer os conceptos estatísticos e probabilísticos para poder resolver problemas Comunicación lingüística  Entender a linguaxe alxébrica coma unha linguaxe en si mesma, co seu vocabulario e as súas normas.  Saber describir correctamente unha figura plana ou espacial.  Analizar información dada, utilizando os coñecementos adquiridos nestas unidades  Saber resumir conxuntos de datos en táboas e gráficas, e poder interpretalos. Coñecemento e interacción co mundo físico  Utilizar a álxebra como un modo sinxelo de modelizar fenómenos do mundo que nos rodea  Recoñecer simetrías en elementos da natureza  Recoñecer as distintas figuras xeométricas no plano ou no espazo en elementos do mundo natural  Saber expresar explicacións científicas baseadas nos conceptos xeométricos aprendidos na unidade  Utilizar os coñecementos sobre áreas e perímetros para describir distintos fenómenos da natureza.  Utilizar a información proporcionada por táboas e gráficas, ou por datos estatísticos, para describir elementos da realidade. Tratamento da información e competencia dixital  Saber empregar Internet para buscar información e avanzar na súa aprendizaxe.  Utilización de programas informáticos como axuda na resolución de problemas onde interveñen áreas e perímetros de figuras planas  Utilización de programas informáticos que axudan a automatizar os cálculos estatísticos e a elaborar gráficas Social e cidadá  Utilización de programas informáticos para resolver cuestións sobre figuras planas e espaciais

Programación Matemáticas

  

Curso 2014/2015

Identificar a importancia de distintos sinais de tráfico segundo a forma xeométrica que teñan. Coñecer o cálculo de áreas e perímetros e utilizalos en actividades importantes para a vida humana Valorar as estatísticas sociais como medio de coñecemento e de mellora da sociedade

Cultural e artística  Recoñecer simetrías en manifestacións artísticas  Aproveitar o coñecemento de xeometría plana e espacial para crear ou describir distintos elementos artísticos.  Descubre o compoñente lúdico e artístico das matemáticas.  Descubrir a beleza de combinacións de distintos elementos xeométricos. Aprender a aprender  Valora a álxebra como medio para simplificar os procedementos e razoamentos e como recurso de solución de determinados problemas ou acertixos  acertixos.  Valorar o coñecemento sobre rectas e ángulos para facilitar a adquisición de conceptos xeométricos futuros.  Ser capaz, con axuda da autoavaliación, de valorar os coñecementos adquiridos sobre figuras planas e espaciais  Ser consciente dos coñecementos adquiridos  Aprender a autoavaliar o propio coñecemento sobre táboas, gráficas e azar.

Autonomía e iniciativa persoal  Aprende a investigar fenómenos relacionados coa álxebra.  Elixe a mellor tradución alxébrica para resolver problemas.  É capaz de autoavaliar os seus progresos na resolución de problemas con ecuacións sinxelas.  Resolver problemas xeométricos con axuda dos coñecementos adquiridos nesta unidade  Deducir características de distintas figuras xeométricas a partir doutras xa coñecidas  Valorar o dominio do cálculo de áreas e perímetros de figuras planas para resolver distintos problemas xeométricos.  Ante un conxunto de datos, saber resumilos matematicamente e analizalos despois

OBXECTIVOS      

Programación Matemáticas

 

Curso 2014/2015

Emprega-los métodos e procedementos estatísticos e probabilistas para obter conclusións a partir de datos recollidos no mundo da información. Desenvolver técnicas e métodos relacionados cos hábitos de traballo, con curiosidade e interese para investigar e resolver problemas , mostrando responsabilidade e colaboración no traballo en equipo.

CONTIDOS (TEMPORALIZACIÓN) 1ª AVALIACIÓN 1. OS NÚMEROS NATURAIS - Orixe e evolución dos números. Sistemas de numeración - conxunto dos números naturais. - sistema de numeración decimal. Os números grandes. - Aproximacións. Redondeo. - Operacións con números naturais. - Operacións combinadas. - Resolución de problemas aritméticos. 2. POTENCIAS E RAÍCES - Potencias de base e expoñente natural. O cadrado e o cubo. - Potencias de base de base 10 e números grandes. - Propiedades das potencias. - Operacións con potencias. - A raíz cadrada: cálculo por tanteo, algoritmo e calculadora.

- Resolución de problemas aritméticos. 3. DIVISIBILIDADE - A relación de divisibilidade. - Múltiplos e divisores. - Números primos e compostos. - Criterios de divisibilidade. - Descomposición dun número en factores primos. - Obtención de M.C.D. e m.c.m. - Resolución de problemas. 4. OS NÚMEROS ENTEIROS - Necesidade dos números negativos. - conxunto dos números enteiros. - Suma e resta de números enteiros. - Produto e cociente de números enteiros. - Operacións combinadas con números enteiros. - Potencias e raíces de números enteiros.

2ª AVALIACIÓN 5. O SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL - Ordes de unidades decimais. Equivalencia. - Tipos de números decimais. - Lectura e escritura de números decimais. - Representación na recta numérica. Ordenación. - Operacións con números decimais. - Cálculo mental e resolución de problemas. 6. O SISTEMA MÉTRICO DECIMAL - As magnitudes e a súa medida. - sistema métrico decimal: Orixe e significado. - Medida da lonxitude, capacidade e masa. - Medida da superficie. - Cambios de unidade. - Forma complexa e incomplexa. 7. AS FRACCIÓNS - Os tres significados dunha fracción. - Fraccións equivalentes. - Suma e resta de fraccións. - Produto e cociente de fraccións. -

Operacións combinadas con fraccións.

3ªAVALIACIÓN

- Resolución de problemas. 8. PROPORCIONALIDADE E PORCENTAXES - Relación de proporcionalidade directa e inversa entre magnitudes. - Problemas de proporcionalidade directa. Regra de 3 e método de reducción á unidade. - A porcentaxe. - Problemas de proporcionalidade inversa. - Cálculo de porcentaxes. 9. ÁLXEBRA - Uso das letras en expresións matemáticas. - Expresións alxébricas. - Ecuacións de primeiro grao. - Primeiras técnicas de resolución de ecuacións. - Tradución de enunciados a linguaxe alxébrica. - Resolución de problemas con axuda de ecuacións.

Programación Matemáticas

10. RECTAS E ÁNGULOS - Elementos básicos de xeometría plana: punto, recta e plano. - Paralelismo e perpendicularidade. - Simetrías nas figuras planas. - Mediatriz dun segmento. - Ángulos e clasificación. - Bisectriz dun ángulo. - Relacións angulares. - Medida de ángulos:sistema sexagesimal. - Operacións con medidas angulares. 11. FIGURAS PLANAS - Triángulos. Clasificación. - Rectas notables no triángulo. - Cuadriláteros:clasificación. - Polígonos regulares. Elementos fundamentais e nomenclatura. - Ángulos nos polígonos. - Circunferencia e círculo (centro, diámetro, radio, corda, …) - Ángulos na circunferencia.

12. ÁREAS E PERÍMETROS - Cálculo razoado (xustificación das fórmulas) - do perímetro e área de: - Cuadriláteros. - Triángulos. - Polígonos calesquera: triangulación. - Polígonos regulares. - Circunferencia e círculo. - Resolución de problemas.

Curso 2014/2015

13. TÁBOAS E GRÁFICAS. - Organización de datos en táboas. - Coordenadas cartesianas. - Identificación de relacións de proporcionalidade directa - Interpretación e construción de gráficas sinxelas. 14. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE. - Recolleita de información. Táboas. Frecuencias. - Gráficos estatísticos. - Análise de gráficos a partir de exemplos. - Fenómenos aleatorios:significado e recoñecemento. - Experiencias de cálculo de probabilidades sinxelas

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

CRITERIOS DE AVALIACIÓN EN RELACIÓN COAS COMPETENCIAS BÁSICAS 

Criterio de avaliación Utilizar números naturais, enteiros, fraccións e decimais sinxelos, as súas operacións e propiedades, para recoller, transformar e intercambiar información e aplicar estes coñecementos á resolución de situacións que estean en relación con outras materias ou coa vida cotiá.

   

Competencia básica Matemática Comunicación lingüística. Dixital e tratamento da información Autonomía e iniciativa persoal



Resolver problemas para os que se precise a  utilización das catro operacións, con números  enteiros, decimais e fraccionarios, utilizando a  forma de cálculo axeitada e valorando a adecuación do resultado ao contexto.

Matemática Autonomía e iniciativa persoal. Aprender a aprender



Identificar e describir regularidades, pautas e relacións en conxuntos de números, utilizar correctamente os signos matemáticos e letras para simbolizar distintas cantidades obter expresións alxébricas como síntese en consecuencias numéricas, así como o valor numérico de fórmulas sinxelas

   

Matemática Comunicación lingüística. Autonomía e iniciativa persoal. Aprender a aprender



Recoñecer, describir e analizar figuras, presentes tanto na natureza coma nas actividades sociais e artísticas, utilizar as súas propiedades para clasificalas e aplicar o coñecemento xeométrico adquirido para interpretar e describir o mundo físico e as manifestacións culturais facendo uso da terminoloxía e das formas de representación axeitadas.

      

Matemática Comunicación lingüística. Coñecemento e interacción co mundo físico Dixital e tratamento da información. Cultural e artística Autonomía e iniciativa persoal Aprender a aprender

Estimar e calcular perímetros, áreas e ángulos  de figuras planas utilizando os instrumentos e a  unidade de medida axeitada.  Organizar e interpretar informacións diversas  mediante táboas e gráficas, e identificar  relacións de dependencia en situacións cotiza,  nos campos social e científico e nos medios de   comunicación. Facer predicións sobre a posibilidade de que un  suceso ocorra a partir da información  previamente obtida de forma empírica ou  doutras fontes.   Utilizar estratexias e técnicas simples de 

Matemática Coñecemento e interacción co mundo físico Autonomía e iniciativa persoal. Matemática Social e cidadá Dixital e tratamento da información Autonomía e iniciativa persoal Aprender a aprender Matemática Coñecemento e interacción co mundo físico Social e cidadá Autonomía e iniciativa persoal. Aprender a aprender Matemática



Programación Matemáticas

resolución de problemas tales coma a análise do enunciado, o ensaio-erro ou a resolución dun problema máis sinxelo e a comprobación da solución obtida.

Curso 2014/2015

   



Expresarse con claridade, orde, precisión e  rigor, tanto oralmente como por escrito,  incorporando a terminoloxía, a notación e as  formas de expresión propias das matemáticas.



Indicar todos os pasos necesarios para a consecución do resultado dun problema ou exercicio, identificando que se está a calcular e por medio de qué procedemento en cada momento

   

Comunicación lingüística Dixital e tratamento da información Autonomía e iniciativa persoal Aprender a aprender Matemática Comunicación lingüística Autonomía e iniciativa persoal

Matemática Comunicación lingüística Tratamento da información competencia dixital. Aprender a aprender

MÍNIMOS ESIXIBLES XERAIS: O alumno deberá ser capaz de:  Analizar e comprender os enunciados dos exercicios e problemas,  Buscar estratexias de resolución.  Secuenciar os pasos e facer as operacións oportunas  Comprobar a solución obtida e decidir si é ou non lóxica e razoable.  Explicar verbalmente o procedemento que seguiu na resolución dos exercicios ou problemas. POR TEMAS: 1. OS NÚMEROS NATURAIS  Coñece as características do sistema de numeración decimal  Le e escribe números grandes, ata billóns.  Aproxima números de 8 cifras a certo orde de unidades.  Fai cálculo diferenciamental e opera por escrito coas catro operacións.  Sabe aplicar a prioridade de operacións en expresións combinadas sinxelas e con paréntese  Aplicar a propiedade distributiva.  Resolve problemas de unha e dúas operacións. 2. POTENCIAS E RAÍCES  Interpreta e le potencias.  Calcula mentalmente ou por escrito potencias de números sinxelos: cadrados, cubos e potencias de 10.  Memoriza os cadrados dos 15 primeiros números.  Interpreta e le raíces cadradas.  Sabe calcular a raíz exacta dos 15 primeiros números. 3. DIVISIBILIDADE  Comprende o significado de múltiplo e divisor

Programación Matemáticas

    

Curso 2014/2015

Aplica e distingue se existe relación de divisibilidade. Recoñece a difrencia entre número primo e composto. Sabe que números son múltiplos de 2, 3, 5 e 10. Saber descompoñer en factores primos números sinxelos Manexa os conceptos de MCD e mcm con números moi sinxelos.

4. OS NÚMEROS ENTEIROS  Recoñece os números enteiros e sabe cando utilizalos.  Compara e ordénaos.  Represéntaos na recta.  Realiza as catro operacións básicas.  Realiza operacións combinadas moi sinxelas (2 operacións, 1 paréntese) respectando a xerarquía das operacións. 5. O SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL  Le e escribe os números decimais ata milésimas.  Coñece e utiliza as equivalencias entre as distintas ordes.  Ordénaos.  Aproxímaos.  Realiza as catro operacións básicas (as divisións con poucas cifras).  Resolve problemas con unha ou dúas operacións. 6.O SISTEMA MÉTRICO DECIMAL  Realiza medicións directas.  Distingue as distintas magnitudes e sabe aplicalas: lonxitude, peso e capacidade.  Coñece e utiliza as equivalencias. Fai os cambios ou ben por táboas ou ben por multiplicacións e divisións.  Diferenza entre área e lonxitude.  Sabe medir áreas contando unidades cadradas.  Coñece e utiliza as equivalencias entre unidades de superficie. 7. AS FRACCIÓNS  Recoñece o significado de fracción (como parte e como división)  Representa e identifica fraccións.  Pasa de fracción a número decimal.  Calcula a fracción dun número.  Calcula fraccións equivalentes e sabe o que representan.  Simplifica fracción sinxelas.  Emprega un método para recoñecer se dúas fraccións son equivalentes (divisións ou produtos cruzados).  Reduce dúas ou tres fraccións sinxelas a común denominador.  Suma e resta fraccións co mesmo denominador.  Suma e resta dúas ou tres fracción sinxelas con distinto denominador.  Multiplica ou divide dúas ou tres fraccións.  Multiplica ou divide unha fracción por 2, 3,...  Realiza operacións combinadas sixelas con algunha paréntese ou mesturando operacións  Resolve algún problema sinxelo da vida cotiá no que aparezan fraccións ou/e algunha operación con fraccións. 8. PROPORCIONALIDADE E PORCENTAXE

Programación Matemáticas

       

Curso 2014/2015

Recoñece cando hai relación de proporcionalidade entre dúas magnitudes. Sabe distinguir entre proporcionalidade directa e inversa. Sabe completar táboas de valores coas magnitudes directamente ou inversamente proporcionais. Resolve problemas sinxelos por reducción á unidade. Identifica o símbolo “%” e sabe o que significa. Calcula porcentaxes directos. Sabe calcular rapidamente ou mentalmente o 25%, o 50%, 75% e o 100%. Resolve problemas sinxelos con porcentaxes.

9. ÁLXEBRA  Recoñece que a nomenclatura relativa a expresión alxébricas.  Traduce enunciados moi sinxelos a linguaxe alxébrico, e viceversa.  Suma e resta monomios moi sinxelos.  Multiplica e divide monomios moi sinxelos.  Resolve ecuacións con unha incógnita moi sinxelas, sen denominadores. 10. RECTAS E ÁNGULOS  Sabe empregar a regra e o compás.  Comprende conceptos de paralelismo e perpendicularidade e sabe trazalos.  Recoñece ángulos, sabe debuxalos e medilos.  Recoñece os distintos tipos de ángulos.  Recoñece as relacións entre dous ángulos (complementarios e suplementarios).  Sabe facer sumas, restas e multiplicacións con medidas angulares.  Obtén o valor dos ángulos interiores de figuras sinxelas (triángulos, cadrados, pentágonos e hexágonos).  Identifica o ángulo interior e o ángulo central dunha circunferencia.  Sabe o que son mediatrices e bisectrices. 11. FIGURAS PLANAS  Recoñecer o que é un polígono. Clasificalos.  Clasifica e constrúe triángulos.  Identifica mediatrices, bisectrices e alturas.  Identifica, clasifica e analiza as propiedades dos cuadriláteros.  Traza circunferencias e identifica os seus elementos. 12. ÁREAS E PERÍMETROS  Diferenza área e perímetro.  Calcula área e perímetro de figuras planas sinxelas.  Resolve problemas sinxelos con áreas e perímetros.  Emprega as unidades adecuadas. 13. TÁBOAS E GRÁFICAS  Representa puntos dados polas súas coordenadas.  Asigna coordenadas a puntos dados.  Interpreta gráficas sinxelas. 14. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE  Interpreta táboas.  Comprende o concepto de frecuencia.

Programación Matemáticas

 

Curso 2014/2015

Constrúe un diagrama de barras a partir dunha táboa de frecuencias. Calcula probabilidades moi sinxelas.

METODOLOXÍA, MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICOS Os criterios metodolóxicos de Matemáticas para a etapa da ESO asumirán unha concepción constructivista da aprendizaxe. Isto implica ter en conta o punto de partida do alumno e o proceso que este segue para elaborar os conceptos matemáticos. O nivel anterior de contacto coas matemáticas dos alumnos e as alumnas maniféstase nos coñecementos previos. A partir destes construiranse os novos conceptos, traballando sobre unha gran variedade de situacións concretas. Procederase por aproximacións sucesivas, desde a meramente manipulativa e a comprensión intuitiva, pasando por etapas intermedias de representación (mediante debuxos, esquemas, gráficos, etc.) ata a comprensión razoada co manexo de notacións, figuras e símbolos abstractos. Plantexarase unha situación problemática da vida cotiá cercana ós estudantes, que pretenderá conectar con eles e promover actitudes positivas cara á aprendizaxe, pero sempre sen perder de vista os obxectivos xerais e as finalidades da etapa. Actualizaranse os coñecementos previos directamente relacionados cos contidos da unidade.No desenrolo de cada contido, partirase de contextos do entorno do alumno e promoverase a observación de situacións concretas para obter conclusións matemáticas preparatorias de conceptos matemáticos. Atendendo ó carácter marcadamente procedimental das matemáticas, desenrolaranse técnicas e estratexias de resolución de problemas e promoverase a utilización e aplicación das mesmas. Ademais das conexións interdisciplinares que se establezan con outras áreas, a través dunha variedade de contextos, achegarase unha visión cultural das matemáticas. Para daranse referencias biográficas de grandes matemáticos, aplicacións dos contidos matemáticos á ciencia e á técnica, orixe histórica dos símbolos matemáticos, etc. Nestes niveis considérase fundamental o dominio das regras básicas de cálculo con naturais, enteiros, fraccións e números decimais, de modo que se fará especial fincapé nisto. O material base para o curso será o libro de texto:

Libro de texto

Título Editorial Autor(es) ISSN Lingua

Matemáticas 1 ANAYA

J.Colera, I. Gaztetu 978-84-667-0597-4 Castelá

En temas específicos pode ser usada a calculadora aínda que o acordado no departamento é que nestes niveis debemos fomentar o cálculo manual e mental. Así mesmo tamén serán utilizados materiais manipulativos cando sexa pertinente, sobre todo na parte de xeometría: regra, escuadra e cartabón, compás, tesoiras, tangrams, poliminós, poliedros,... Por outra banda, empregaránse, nalgúns temas e cando os recursos (aula de audiovisuais do centro) estén dispoñibles, vídeos didácticos das series “Ollo matemático” e “Máis por menos” (ver Anexo I). Cando se estime oportuno empregaranse os medios informáticos da aula ABALAR.

PROCEDEMENTOS E INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN A avaliación ordinaria será o resultado dos datos sobre o desenrolo académico do alumno recollidos de distintas formas: 1. Observación do traballo de clase e o comportamento. A recollida de información realizarase simultaneamente e ó traveso das actividades.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

Avaliaremos os seguintes aspectos:  Atende e amosa interese polo traballo da clase.  Discute as súas opinións cos demais.  Leva o traballo ó día.  Axuda e amosa respecto ós compañeiros.  A súa relación co profesor/a é correcta.  Coida o material e as instalacións.  Utiliza a linguaxe matemática de forma apropiada.  Emite conxecturas.  Describe e aplica os métodos utilizados e os resultados obtidos.  Sabe aplicar os coñecementos adquiridos na resolución de problemas. 2. Caderno de traballo  Leva o traballo ó día.  Explica o desenrolo das actividades con todos os pasos e as operacións completas.  Revisa e completa as anotacións feitas polo profesor/a.  É correcta a expresión escrita.  É correcta a limpeza e a presentación. 3. Probas escritas Os problemas e as tarefas de grupo non son o único medio de avaliar a integración do coñecemento matemático por parte do alumnado. É conveniente utilizar probas escritas que se compoñan de múltiples subtarefas onde se dea cabida a diversos aspectos do coñecemento matemático e a súa interconexión. Procurarase orientar o tipo de probas á avaliación de diagnóstico.

SISTEMA DE CUALIFICACIÓN A cualificación obterase da seguinte forma:  Farase un exame por tema.  Farase un exame de avaliación onde entrarán todos os temas dados.  Farase a media aritmética de todos os exames (sempre que a nota de todalas probas non sexa inferior a 3,5), que contará o 90% da nota da avaliación.  O 10% restante será o traballo de clase, caderno, actitude e comportamento.  Das avaliacións 1ª e 2ª farase un exame de recuperación.  Ao final de curso acharase a nota media das tres avaliacións. Os alumnos que teñan alguna avaliación suspensa terán que recuperala nunha proba final de mínimos. Para achar o valor enteiro da cualificación das avaliacións e nota final considerase un redondeo a partires de 0,5. Así, por exemplo un 4,5 ou cualificación superior será redondeado a 5, mentres que un 4,4 será redondeado a 4.  A avaliación extraordinaria de setembro constará dunha proba escrita que se axustará os contidos mínimos esixibles. Para superala deberase acadar unha cualificación igual ou superior a 5.

 

Os alumnos que perdan un exame por xustificación médica ou dos país (dous días) farán un exame de ditos contidos no seguinte exame, se é posible. En caso contrario serán avaliados no exame de recuperación. Os alumnos que perdan o dereito á avaliación continua serán avaliados unicamente co exame final antes mencionado que se celebrará no mes de xuño.

PROCEDEMENTOS PARA A REALIZACIÓN DA AVALIACIÓN INICIAL

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

A avaliación é un proceso ininterrompido que comeza co diagnóstico da situación ou avaliación inicial, se mellora mediante a observación e reflexión cooperativa, avaliación continua, e se completa coa avaliación final, cuxas conclusións permiten retomar un proceso e retroalimentación e mellora de todo o proceso educativo. Así, a avaliación inicial pretende determinar as capacidades e coñecementos con que contan os alumnos e alumnas que se incorporen a un curso da ESO, a fin de abordar o proceso educativo con garantías, prever e anticipar axustes individuais e corrixir retrasos escolares. As probas de avaliación inicial parten dos obxectivos e contidos mínimos que o alumno debeu adquirir ao finalizar o curso anterior. Respectan a estrutura disciplinar da materia, determinada polos bloques de contidos do currículo oficial e concretada nos ítems que a conforman. Cada ítem ten en conta os contidos concretos que pretende medir, as súas operacións cognitivas e as competencias curriculares do alumno, recollidas nun rexistro adxunto, que a súa adquisición esixe. No enunciado de cada descritor de cada ítem relaciónanse os contidos disciplinares e, ao mesmo tempo, a acción que permite alcanzalos. Engádense, asemade, uns criterios de avaliación que concretan, na medida do posible, a consecución do obxectivo prantexado. O rexistro de competencias intenta recoller as operacións cognitivas que se poñen en relación cos contidos. Aínda que a re relación entre unhas e outras é obvia, convén manifestar a dificultade de concretalas nunha proba escrita. A valoración dos indicadores de competencias propostos matizase con una escala de SÍ, A Veces, Con Frecuencia e Non, a fin de concretar en qué medida cada un dos aspectos ten contribuído a que os alumnos progresen nos seus coñecementos e alcancen o máximo desenrolo das súas competencias. MEDIDAS DE ATENCIÓN Á DIVERSIDADE A atención á diversidade contemplarase desde diferentes puntos de vista. En primeiro lugar, en colaboración co departamento de orientación, detectaranse os casos dos alumnos que precisen unha A.C.I. e elaboraranse actividades ó seu nivel para conseguir que poidan avanzar na súa aprendizaxe, manteñan a motivación e reforcen a súa autoestima. En segundo lugar seleccionaranse os alumnos con dificultades non tan graves para entrar a formar parte dos grupos de reforzo. Nestes grupos aplicarase a programación correspondente ó curso (ver documento anexo) e avaliarase segundo os criterios de avaliación do curso. A vantaxe que ofrecen é que se traballa cun número pequeno de alumnos. O resto dos alumnos manteranse no grupo de referencia e a atención á diversidade procurará detectar as distintas necesidades educativas ou velocidades de aprendizaxe para deseñar actividades de reforzo ou de ampliación de xeito que se asegure un nivel mínimo a todo o alumnado ó final do curso e dando oportunidade ós alumnos máis avantaxados a afondar na materia. A tódolos niveis estará presente a atención á diversidade desde o punto de vista metodolóxico a través das seguintes accións: Detectar os coñecementos previos do alumno antes de empezar un tema para detectar que alumnos requiren actividades compensatorias nas que desempeñará un papel importante o traballo en situacións concretas. Procurar que os contidos matemáticos novos que se ensinan conecten cos coñecementos previos e sexan adecuados ó seu nivel cognitivo. Intentar que a comprensión do alumno de cada contido sexa suficiente para unha mínima aplicación e para enlazar cos contidos que se relacionan con el.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

PLAN ESPECÍFICO DE REFORZO PARA ALUMNOS REPETIDORES Para os alumnos repetidores e, seguindo as pautas que se recollen no noso proxecto educativo, levaremos a cabo un seguimento específico que consistirá por unha parte en analizar o seu perfil diagnosticando a súa situación académica e persoal para elaborar as medidas de atención axeitadas para cada alumno, como son, medidas pedagóxicas e metodolóxicas que se e adecúen as necesidades específicas de cada caso. Existirá ademais unha coordinación co resto do equipo docente baixo a dirección do titor e o apoio do equipo do departamento de orientación.

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN E REFORZO PARA ALUMNADO COA MATERIA PENDENTE Os alumnos que teñan pendente a materia MATEMÁTICAS de 1º ESO (serán alumnos de 2º ESO) terán que seguir o plan de traballo elaborado polo departamento para recuperar esa materia. O plan de traballo deseñado polo departamento de matemáticas para a superación das materias pendentes nos cursos da E.S.O. ten en conta o carácter progresivo da materia e combina os procedementos propostos a tal efecto na Orde do 30 de setembro de 2004 da Consellería de Educación. Boletíns con actividades sobre os contidos da materia pendente para realizar de forma independente polo alumnado. Avaliación do rendemento do alumnado no curso actual. Exame final sobre os contidos mínimos da materia no mes de maio (nas datas que dispoña a xefatura de estudios). Exame final sobre os contidos mínimos da materia no mes de setembro (nas datas que dispoña a xefatura de estudios).

CARACTERÍSTICAS DAS PROBAS Os exercicios propostos na avaliación continua ou na final versarán sobre os contidos mínimos de 1º de ESO e serán avaliados conforme ós criterios de avaliación de 1º de ESO.

ORGANIZACIÓN E CUALIFICACIÓN DOS BOLETÍNS En primeiro lugar proporánselle ós alumnos catro ou cinco boletíns con exercicios de repaso da materia pendente, con aproximadamente quince exercicios cada un, especificando as datas límite de entrega de cada un deles. A función de ditos boletíns é axudar ós alumnos a organizar o seu estudo. A entrega destes exercicios resoltos de forma detallada considerarase condición indispensable para poder optar á avaliación continua. Posteriormente á entrega de cada boletín os alumnos serán convocados pola xefe de seminario durante un recreo para que realicen dous ou tres dos exercicios do boletín ou similares de forma individual e sen utilizar material de apoio. Estas probas serán corrixidas polo departamento.

AVALIACIÓN Os alumnos que entregaran os boletíns propostos nas datas correspondentes e teñan unha CUALIFICACIÓN media superior ou igual a 5 nas probas respectivas terán superada a materia pendente. Os alumnos que teñan aprobadas as dúas primeiras avaliacións no curso actual terán superada a materia pendente. O resto dos alumnos realizarán un exame final en maio nas datas que dispoña a xefatura de estudos e a súa nota será a do exame. Os alumnos que non superen a materia en maio terán que realizar unha proba final en setembro.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS E EXTRAESCOLARES O departamento de matemáticas está aberto a colaborar con outros departamentos, fundamentalmente do ámbito científico, para elaborar actividades conxuntas que acheguen ós alumnos á ciencia en xeral. Así mesmo fomentaremos a participación dos alumnos en actividades de divulgación matemática, como poden ser as Olimpíadas, rallies e outros "concursos matemáticos".

TRATAMENTO DE FOMENTO DA LECTURA E DAS TIC Fomento da lectura: 



No tratamento da resolución de problemas, presente en todas as unidades do curso, faremos especial fincapé na importancia da lectura dos problemas e a súa comprensión. Leranse os problemas(unhas veces en voz alta, outras de forma individual, en pequeno grupo,...), comentaranse e explicaranse posteriormente. Especificamente, para introducir algúns dos temas do curso, leranse fragmentos dos libros “Malditas matemáticas”, “El diablo de los números” e “Ojalá no hubiera números”. De vez en cando levaranse actividades máis lúdicas de libros como “El país de las mates para novatos” ou “Pasatiempos y juegos en la clase de Matemáticas”.

Fomento das TIC:  

 

No bloque de xeometría empregaranse programas de xeometría dinámica como o CABRI e o Poly. CABRI II é un programa deseñado para o ensino da xeometría elemental plana. Destaca pola súa facilidade de manexo e a súa alta capacidade de construción e medida. Con CABRI II é posible construir todas as figuras de xeometría que se poidan trazar nunha folla de papel coa axuda da regra e o compás. A súa vantaxe é que podemos modificar as construcións, medir os lados, áreas, segmentos, dar movemento ás construcións,etc. Poly é un programa sinxelo que amosa os distintos poliedros en movemento, amosando todos os seus elementos e a súa construción a partir do seu desenvolvemento plano. Algunhas páxinas de internet interesantes son: http://nlvm.usu.edu/es/nav/topic_t_3.html, ten numerosos manipuladores xeométricos catalogados por idades. De especial interese son os xeoplanos, os tangrams, os que permiten facer mosaicos,... http://www.nucleogestion.8m.com/hall.htm, onde podemos pasear libremente polo museo virtual de Escher. http://centros5.pnctic.mec.es/ies.la.serna/matemos.htm, amosa cómo construir mosaicos.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

MATEMÁTICAS 2º ESO PROFESORES: Carme Gómez García, Dolores Gómez Nieto, Mª Luisa Pardo

Pérez, Rosario Romero Pérez CONTRIBUCIÓN DA MATERIA AO LOGRO DAS COMPETENCIAS BÁSICAS 1ª AVALIACIÓN (UNIDADES 1-4) Matemática  Utilizar os conceptos de múltiplo e divisor para analizar a estrutura dos números e as súas relacións.  Entender a utilidade dos números enteiros e as súas operacións para representar e cuantificar situacións cotiás.  Coñecer a estrutura do sistema de numeración decimal e recoñecelo como o máis potente para cuantificar situacións e problemas variados.  Operar con soltura con números decimais.  Construír e aplicar os distintos significados das fraccións.  Realizar con soltura as operacións con números fraccionarios.  Coñecer e aplicar o método de redución á unidade e a regra de tres na resolución de situacións de proporcionalidade.  Utilizar con axilidade e destreza o cálculo e a calculadora, no ámbito das porcentaxes. Comunicación lingüística  Incorporar os conceptos relativos á divisibilidade como elementos de precisión na linguaxe e utilizar os números como soporte de información.  Integrar os números como recursos que achegan precisión á linguaxe.  Integrar na linguaxe os números fraccionarios, recoñecendo a súa utilidade como elementos que achegan flexibilidade e precisión.  Expresar con claridade os procesos seguidos na resolución de problemas nos que interveñen cantidades fraccionarias. Coñecemento e interacción co mundo físico  Modelizar elementos e situacións do ámbito, por medio de números enteiros.  Utilizar os números decimais para analizar e cuantificar situacións do ámbito.  Utilizar os números fraccionarios para cuantificar situacións do ámbito.  Integrar na linguaxe os conceptos e a terminoloxía propios da proporcionalidade e, con eles, incrementar as posibilidades expresivas.  Recoñecer as relacións de proporcionalidade existentes entre as magnitudes coas que analizamos o mundo real. Tratamento da información e competencia dixital  Coñecer a utilidade dos números primos nos sistemas de codificación dixital.  Coñecer a utilidade dos números decimais como soportes de información precisa.  Utilizar a calculadora para facilitar a operativa con números decimais.

Programación Matemáticas



Curso 2014/2015

Utilizar a calculadora en situacións de proporcionalidade e porcentaxes.

Social e cidadá  Integrar conceptos como ingresos, pagamentos, débedas, aforro, etc., tan presentes nas nosas vidas e relacións.  Planificar, con axuda dos números decimais, situacións sinxelas da economía persoal ou familiar.  Recoñecer a presenza das fraccións no ámbito, especialmente no mundo comercial e nos sistemas de medida das magnitudes fundamentais.  Recoñecer a presenza da proporcionalidade como soporte de información en operacións bancarias, nos medios de comunicación, etc. Cultural e artística  Recoñecer elementos numéricos presentes en distintas manifestacións artísticas.  Recoñecer o compoñente de harmonía e beleza que achegan as proporcións nas realizacións artísticas. Aprender a aprender  Tomar conciencia do valor dos contidos da unidade, como base para aprendizaxes futuras.  Valorar os coñecementos adquiridos na unidade como base para a adquisición doutros novos.  Recoñecer a importancia das fraccións como base de aprendizaxes futuras.  Desenvolver estratexias persoais de cálculo con números fraccionarios.  Ser capaz de autoavaliar o nivel de aprendizaxe dos contidos das unidades. Autonomía e iniciativa persoal  Desenvolver procedementos e estratexias para comprobar e investigar propiedades e relacións numéricas.  Decidir o método máis axeitado para resolver un problema no que interveñen números decimais.  Decidir, e estimar, na cuantificación de situacións cotiás, o nivel de aproximación decimal axeitado.  Desenvolver capacidades creativas e valorar a tenacidade como actitude nos procesos de resolución de problemas.  Valoración da proporcionalidade como ferramenta de análise na toma de decisións cotiás.

2ªAVALIACIÓN (UNIDADES 5-9) Matemática  Realizar as operacións básicas con expresións alxébricas.  Resolver ecuacións de primeiro grao.  Utilizar as ecuacións como ferramenta para resolver problemas.  Coñecer as ecuacións lineais e a súa representación gráfica.  Resolver sistemas de ecuacións de primeiro grao.  Utilizar os sistemas de ecuacións como ferramenta para resolver problemas.  Dominar todos os elementos da xeometría plana para poder resolver problemas.  Dominar os elementos da xeometría do espazo como medio para resolver problemas. Comunicación lingüística  Traducir enunciados e relacións matemáticas a linguaxe alxébrica.  Interpretar fórmulas e expresións alxébricas.  Traducir enunciados a linguaxe alxébrica.  Interpretar unha ecuación como unha relación entre valores.  Traducir enunciados a linguaxe alxébrica.

Programación Matemáticas

  

Curso 2014/2015

Interpretar un sistema de ecuacións como un conxunto de relacións entre distintos valores. Explicar de forma clara e concisa procedementos e resultados xeométricos. Saber describir un obxecto utilizando correctamente o vocabulario xeométrico.

Coñecemento e interacción co mundo físico  Utilizar a álxebra para expresar relacións entre as magnitudes físicas e para modelizar fenómenos do mundo que nos rodea.  Utilizar as ecuacións como soporte de relacións entre magnitudes do mundo físico, e para realizar cálculos e obter novos datos no devandito ámbito.  Utilizar os sistemas de ecuacións como soporte de relacións entre magnitudes do mundo físico, e para realizar cálculos e obter novos datos no devandito ámbito.  Usar axeitadamente os termos da xeometría plana para describir elementos do mundo físico. Social e cidadá  Tomar conciencia da utilidade dos coñecementos xeométricos en multitude de labores humanos. Tratamento da información e competencia dixital  Valorar a utilidade da linguaxe alxébrica como unha potente ferramenta para expresar de forma sinxela procesos lóxico-matemáticos. Cultural e artística  Utilizar os coñecementos adquiridos nas unidades para describir ou crear distintos elementos artísticos. Aprender a aprender  Valorar a álxebra como recurso facilitador de novas aprendizaxes matemáticas.  Valorar as ecuacións como recurso facilitador de novas aprendizaxes matemáticas.  Valorar os sistemas de ecuacións como ferramentas para acceder a novas aprendizaxes matemáticas.  Valorar o teorema de Pitágoras como ferramenta clave na resolución dalgúns problemas xeométricos. Autonomía e iniciativa persoal  Elixir os camiños e procesos adecuados para operar e simplificar expresións alxébricas.  Elixir entre os procesos aritméticos ou alxébricos á hora de resolver un problema.  Asignar as incógnitas aos valores axeitados á hora de traducir a unha ecuación o enunciado dun problema.  Elixir entre os procesos aritméticos ou alxébricos á hora de resolver un problema.  Asignar as incógnitas aos valores axeitados á hora de traducir a unha ecuación o enunciado dun problema.  Elixir a mellor estratexia para resolver problemas xeométricos no plano.  Elixir, entre as distintas características dos corpos espaciais, a máis idónea para resolver un problema.

3 AVALIACIÓN (UNIDADES 10-12) Matemática  Dominar os elementos da xeometría do espazo como medio para resolver problemas sobre volumes.  Dominar todos os elementos que interveñen no estudo das funcións e a súa representación gráfica.

Programación Matemáticas



Curso 2014/2015

Saber elaborar e analizar estatisticamente unha enquisa utilizando todos os elementos e conceptos aprendidos.

Comunicación lingüística  Entender un texto co fin de poder resumir a súa información mediante unha función e a súa gráfica.  Expresar concisa e claramente unha análise estatística baseada nun conxunto de datos dados. Coñecemento e interacción co mundo físico  Utilizar os conceptos xeométricos aprendidos para describir elementos do mundo físico.  Utilizar os conceptos xeométricos aprendidos para resolver problemas da vida cotiá.  Modelizar elementos do mundo físico mediante unha función e a súa respectiva gráfica.  Valorar a estatística como medio para describir e analizar multitude de procesos do mundo físico. Cultural e artística  Crear e describir elementos artísticos con axuda dos coñecementos xeométricos adquiridos. Social e cidadá  Dominar o uso de gráficas para poder entender informacións dadas deste modo.  Dominar os conceptos da estatística como medio para analizar criticamente a información que nos proporcionan. Aprender a aprender  Ser capaz de analizar o propio dominio dos conceptos xeométricos adquiridos.  Ser consciente das lagoas na aprendizaxe á vista dos problemas que se teñan para representar unha función dada.  Ser capaz de descubrir lagoas na aprendizaxe dos contidos destas unidades. Autonomía e iniciativa persoal  Saber elixir a mellor estratexia á hora de calcular volumes de corpos.  Poder resolver un problema dado creando unha función que o describa.  Desenvolver unha conciencia crítica en relación coas noticias, datos, gráficos, etc., que obtemos dos medios de comunicación.

OBXECTIVOS XERAIS    



Programación Matemáticas

 



Curso 2014/2015

Emprega-los métodos e procedementos estatísticos e probabilistas para obter conclusións a partir de datos recollidos no mundo da información. Integra-los coñecementos matemáticos no conxunto de saberes que o alumnado debe adquirir ó longo da E.S.O, non só nos aspectos científicos e tecnolóxicos senón tamén nos aspectos sociais, estéticos, laborais,etc. Desenvolver técnicas e métodos relacionados cos hábitos de traballo, con curiosidade e interese para investigar e resolver problemas , mostrando responsabilidade e colaboración no traballo en equipo.

CONTIDOS (TEMPORALIZACIÓN) 1ªAVALIACIÓN 1. NÚMEROS ENTEIROS E DIVISIBILIDADE - Números naturais e números enteiros. Orde. - Operacións con números enteiros. - Xerarquía das operación. Parénteses. - Potencias de base enteira e expoñente natural. - Raíz dun número enteiro. - A relación de divisibilidade. - Múltiplos e divisores. - Números primos e compostos. - Descomposición en factores primos. - M.C.D. e m.c.m. de dous números naturais. - Resolución de problemas de múltiplos e divisores. - Resolución de problemas de M.C.D. e de m.c.m. - Resolución de problemas con varias operacións de números enteiros. 2. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL E SESAXESIMAL - O sistema de numeración decimal. - Números decimais: orde, representación, aproximacións. - Operacións con números decimais. - O sistema sesaxesimal. -

Medidas do tempo e dos ángulos. Transformación de forma complexa a incomplexa e viceversa. - Paso de decimal a sesaxesimal e viceversa. - Operacións no sistema sesaxesimal. - Resolución de problemas. 3. FRACCIÓNS - Significado dunha fracción. - Fraccións equivalentes. Simplificación de fraccións. - Operacións con fraccións. - Problemas aritméticos con números fraccionarios. - Números racionais. - Potencias de números racionais. Propiedades. - Operacións con potencias. - Os números racionais. - Resolución de problemas. -

4. PROPORCIONALIDADE - Razóns e proporcións. - Magnitudes directamente proporcionais. - Magnitudes inversamente proporcionais. - Problemas de proporcionalidade composta. - Problemas aritméticos relacionados coa proporción.

Porcentaxes. Problemas. Interese simple bancario. Problemas.

2ª AVALIACIÓN 5. EXPRESIÓNS ALXÉBRICAS - Interpretación de fórmulas e expresións alxébricas. - Expresión alxébricas. - Monomios: elementos e operacións.

Polinomios: elementos, valor numérico. Suma, resta e produto de polinomios. Extracción de factor común. Produtos notables.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

6. ECUACIÓNS - Ecuacións: elementos e nomenclatura. - Tradución de enunciados á linguaxe alxébrica. - Transposición de termos. - Ecuacións con denominadores. - Resolución de ecuacións de primeiro grao. - Resolución de problemas con ecuacións. 7. SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS - Ecuacións de primeiro grao con dúas incógnitas. - Sistemas de ecuacións lineais. - Interpretación e resolución gráfica dun sistema de ecuacións lineal. - Métodos para a resolución de sistemas de ecuacións lineais. - Resolución de problemas con sistemas de ecuacións

8. SEMELLANZA - Teorema de Pitágoras: Aplicacións. - Figuras semellantes. - Planos, mapas, escalas - Semellanza de triángulos. - Aplicacións da semellanza: o Cálculo da altura dun obxecto vertical a partir da súa sombra. o Construción dunha figura semellante a outra. 9. XEOMETRÍA DO ESPAZO. - Poliedros: características e elementos. - Prismas, paralelepípedos, ortoedros, pirámides, troncos de pirámide, poliedros regulares. - Desenvolvemento dos poliedros regulares. - Corpos de revolución: cilindros, conos e esferas. - Áreas lateral e total dos distintos corpos geométricos.

3ª AVALIACIÓN 10. O VOLUME - Unidades de volume no S.M.D. - Operacións con medidas de volume. - Cálculo do volume de paralelepípedos, ortoedros e cubos. Aplicación ao cálculo doutros volumes. - Volume de prismas e cilindros. - Volume de pirámides e conos. - Volume do tronco de pirámide e do tronco de cono. - Volume da esfera e corpos asociados. - Resolución de problemas que impliquen cálculo de volumes. 11. FUNCIÓNS - Nomenclatura: variables, coordenadas,... - Elaboración de gráficas dadas por enunciado. - Funcións dadas por unha táboa de valores.

- Crecemento e decrecemento de funcións. - Funcións lineais: rectas. 12. ESTATÍSTICA - Proceso para realizar unha estatística. - Variables estatísticas. - Frecuencias. Táboas de frecuencias. - Gráficos estatísticos. o Diagramas de barras. o Histogramas. o Polígonos de frecuencias. o Diagramas de sectores. o Pictograma. o Pirámide de poboación. o Climograma. o Construción de gráficas a partir de táboas estatísticas. o Interpretación de gráficas. - Parámetros estatísticos: media, mediana, moda.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

CRITERIOS DE AVALIACIÓN EN RELACIÓN COAS COMPETENCIAS BÁSICAS Criterio de avaliación  Utilizar números enteiros, fraccións, decimais e porcentaxes sinxelas, as súas operacións e propiedades para recoller información, transformala, intercambiala e resolver problemas relacionados coa vida diaria e cos ámbitos social e científico.  Identificar relacións de proporcionalidade numérica e xeométrica e utilizalas para resolver problemas en situacións da vida cotiá.

Competencias    

Matemática Comunicación lingüística. Dixital e tratamento da información Autonomía e iniciativa persoal

 Matemática  Comunicación lingüística  Cultural e artística  Social e cidadá  Autonomía e iniciativa persoal  Utilizar a linguaxe alxébrica para simbolizar,  Matemática xeneralizar e incorporar a formulación e a resolución de  Autonomía e iniciativa persoal ecuacións de primeiro grao coma unha ferramenta máis  Aprender a aprender coa que abordar e resolver problemas.  Estimar, efectuar medicións e calcular lonxitudes,  Matemática áreas e volumes de espazos e obxectos cunha  Coñecemento e interacción co precisión acorde coa situación presentada e mundo físico comprender os procesos e medida, expresando o  Autonomía e iniciativa persoal resultado da estimación, a medición e o cálculo na unidade de medida máis adecuada.  Interpretar relacións funcionais sinxelas dadas en  Matemática forma de táboa, gráfica, a través dunha expresión  Comunicación lingüística alxébrica ou mediante un enunciado, obter valores a  Tratamento da información e partir delas e extraer conclusións acerca do fenómeno competencia dixital estudado.  Aprender a aprender  Formular as preguntas adecuadas para coñecer as  Matemática características dunha poboación e recoller, organizar e  Social e cidadá representar datos relevantes para respondelas,  Dixital e tratamento da información utilizando os métodos estatísticos apropiados e as  Autonomía e iniciativa persoal ferramentas informáticas adecuadas.  Aprender a aprender  Utilizar estratexias e técnicas de resolución de  Matemática problemas, tales coma a análise do enunciado, o ensaio  Dixital e tratamento da información e erro sistemático, a división do problema en partes así  Coñecemento e interacción co como o comprobación da coherencia da solución obtida. mundo físico  Autonomía e iniciativa persoal  Aprender a aprender  Expresarse con claridade, orde, precisión e rigor,  Matemática tanto oralmente como por escrito, incorporando a  Comunicación lingüística terminoloxía, a notación e as formas de expresión  Autonomía e iniciativa persoal propias das matemáticas.  Transcribir problemas reais á linguaxe alxébrica ou  Matemática gráfica, utilizar as técnicas matemáticas apropiadas en  Comunicación lingüística cada caso para resolvelos, presentar axeitadamente as  Tratamento da información solucións obtidas e interpretalas nos seus contextos. competencia dixital

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

  Indicar todos os pasos necesarios para a  consecución do resultado dun problema ou exercicio,  identificando que se está a calcular e por medio de qué  procedemento en cada momento. 

Autonomía e iniciativa persoal Matemática Comunicación lingüística Tratamento da información competencia dixital. Aprender a aprender

MÍNIMOS ESIXIBLES XERAIS: O alumno deberá ser capaz de:  Analizar e comprender os enunciados dos exercicios e problemas,  Buscar estratexias de resolución.  Secuenciar os pasos e facer as operacións oportunas  Comprobar a solución obtida e decidir si é ou non lóxica e razoable.  Explicar verbalmente o procedemento que seguiu na resolución dos exercicios ou problemas. POR TEMAS: 1. NÚMEROS ENTEIROS E DIVISIBILIDADE  Diferenza con claridade os conxuntos N e Z  Opera con soltura con números positivos e negativos en expresións sinxelas con operacións combinadas.  Realiza potencias sinxelas con números enteiros  Recoñece se un número é múltiplo ou divisor doutro.  Aplica criterios de divisibilidade.  Descompón un número en factores primos.  Calcula MCD e mcm.  Resolve problemas sinxelos con MCD e mcm. 2. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL E SESAXESIMAL  Le e escribe os números decimais ata millonésimas.  Coñece e utiliza as equivalencias entre as distintas ordes.  Ordena e representa os números de 3 cifras decimais.  Aproxima ás décimas, centésimas e milésimas.  Realiza as catro operacións básicas.  Calcula raíces cadradas con 1 ou 2 decimais.  Resolve problemas sinxelos con varias operacións.  Utiliza as equivalencias entre as distintas unidade do sistema sesaxesimal. Forma complexa e incomplexa.  Realiza as catro operacións no sistema sesaxesimal.

3. AS FRACCIÓNS  Recoñece o significado de fracción (como parte, como división e como operador)  Representa e identifica fraccións.  Pasa de fracción a número decimal. E viceversa  Calcula a fracción dun número.  Calcula o total coñecida a parte.

Programación Matemáticas

         

Curso 2014/2015

Calcula fraccións equivalentes e sabe o que representan. Simplifica fracción sinxelas. Emprega varios método para recoñecer se dúas fraccións son equivalentes (divisións e produtos cruzados). Reduce dúas ou tres fraccións sinxelas a común denominador. Suma e resta fraccións co mesmo denominador. Suma e resta fraccións sinxelas con distinto denominador. Multiplica ou divide dúas ou tres fraccións. Multiplica ou divide unha fracción por 2, 3,... Realiza operacións combinadas sinxelas. Resolve algún problema sinxelo da vida cotiá no que aparezan fraccións ou/e algunha operación con fraccións.

4. PROPORCIONALIDADE E PORCENTAXE  Recoñece cando hai relación de proporcionalidade entre dúas magnitudes.  Sabe distinguir entre proporcionalidade directa e inversa.  Sabe completar táboas de valores coas magnitudes directamente ou inversamente proporcionais.  Calcula o termo que falta nunha proporción.  Resolve problemas sinxelos por reducción á unidade e regra de tres.  Resolve problemas sinxelos de proporcionalidade composta.  Identifica o símbolo “%” e sabe o que significa.  Calcula porcentaxes directos.  Sabe calcular rapidamente ou mentalmente o 25%, o 50%, 75% e o 100%.  Resolve problemas sinxelos con porcentaxes (total, parte, aumento e diminución).  Cálculo o interese que produce un capital. 5. EXPRESIÓNS ALXÉBRICAS  Recoñece, interpreta e utiliza a nomenclatura relativa a expresión alxébricas.  Traduce enunciados moi sinxelos a linguaxe alxébrico, e viceversa.  Coñece a nomenclatura e os elementos relativos a monomios.  Opera con monomios.  Coñece a nomenclatura e os elementos relativos a polinomios.  Suma e resta polinomios.  Multiplica un número ou un monomio por un polinomio.. 6.ECUACIÓNS  Recoñece unha ecuación e os seus elementos.  Sabe comprobar se un número é solución dunha ecuación  Coñece e aplica os coñecementos básicos para a transposicións de termos.  Resolve ecuacións de 1º grao sinxelas.  Resolve problemas sinxelos mediante ecuacións. 7. SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS.  Recoñece unha ecuación linear.  Sabe representar puntos dunha ecuación lineal.  Recoñece un sistema de ecuacións.  Recoñece se un par de valores é solución dun sistema.

Programación Matemáticas



Curso 2014/2015

Resolve sistemas por algún método.

8. TEOREMA DE PITÁGORAS E SEMELLANZA  Recoñece onde se pode aplicar o teorema de Pitágoras.  Posúe soltura para calcular o cateto ou a hipotenusa.  Aplica o teorema de Pitágoras en figuras planas e espaciais (sinxelas).  Recoñece figuras semellantes.  Obtén a razón de semellanza.  Fai cálculos sinxelos empregando a semellanza. 9. XEOMETRÍA NO ESPAZO  Identifica os distintos tipos de poliedros e corpos de revolución.  Describe as características dos distintos tipos de poliedros e corpos de revolución.  Identifica e fai desenrolos de poliedros sinxelos, cilindro e cono.  Calcula áreas de prismas, pirámides, cilindros, conos e esferas que non presenten moita dificultade. 10. O VOLUME  Diferenza entre lonxitude, área e volume.  Emprega as unidades de volume axeitadas e fai cambios.  Calcula volumes de prismas, cilindros pirámides e conos coñecendo as medidas necesarias. 11. FUNCIÓNS  Representa puntos dados polas súas coordenadas.  Asignar coordenadas a puntos dados.  Coñece a nomenclatura básica: x(var. indep.), y (var. depen.), abscisa, ordenada, orixe, función, crecente, decrecente, pendente)  Asocia gráficas con enunciados e interprétaos  Representa funcións sinxelas. 12. ESTATÍSTICA  Interpretar táboas e gráficas estatísticas.  Comprender o concepto de frecuencia e sabe calcular a frecuencia de un valor dados os datos.  Sabe elaborar e interpretar táboas de frecuencias.  Sabe construir un diagrama de barras ou un histograma a partir da táboa de frecuencias.  Calcula media, mediana e moda sinxelas.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

Procederase por aproximacións sucesivas, desde a meramente manipulativa e a comprensión intuitiva, pasando por etapas intermedias de representación (mediante debuxos, esquemas, gráficos, etc.) ata a comprensión razoada co manexo de notacións, figuras e símbolos abstractos. Establecerase unha situación problemática da vida cotiá achegada ós estudantes, que pretenderá conectar con eles e promover actitudes positivas cara á aprendizaxe. Actualizaranse os coñecementos previos directamente relacionados cos contidos da unidade. No desenrolo de cada contido, partirase de contextos do entorno do alumno e promoverase a observación de situacións concretas para obter conclusións matemáticas preparatorias de conceptos matemáticos. Atendendo ó carácter marcadamente procedimental das matemáticas, desenrolaranse técnicas e estratexias de resolución de problemas e promoverase a utilización e aplicación das mesmas. Ademais das conexións interdisciplinares que se establezan con outras áreas, a través dunha variedade de contextos, achegarase unha visión cultural das matemáticas. Para daranse referencias biográficas de grandes matemáticos, aplicacións dos contidos matemáticos á ciencia e á técnica, orixe histórica dos símbolos matemáticos, etc. Nestes niveis consideramos fundamental o dominio das regras básicas de cálculo con naturais, enteiros, fraccións e decimais de modo que se fará especial fincapé neste contido. O material base para o curso será o libro de texto:

Libro de texto

Título Editorial Autor(es) ISSN Lingua

Matemáticas 2 ANAYA

J.Colera, I. Gaztetu 978-84-678-0223-8 Castelá

En temas específicos pode ser usada a calculadora aínda que o acordado no departamento é que nestes niveis debemos fomentar o cálculo manual e mental. Así mesmo tamén serán utilizados materiais manipulativos cando sexa pertinente, sobre todo na parte de xeometría, como son: tangrams, pentaminós, poliedros, ... Por outra banda, empregaranse, nalgúns temas e cando os recursos (aula de audiovisuais do centro) estén dispoñibles, vídeos didácticos das series “Ollo matemático” e “Máis por menos” (ver Anexo I). Cando se estime oportuno empregaranse os medios informáticos da aula ABALAR.

PROCEDEMENTOS CUALIFICACIÓN

INSTRUMENTOS

AVALIACIÓN.

SISTEMA

A avaliación ordinaria será o resultado dos datos sobre o desenrolo académico do alumno recollidos de distintas formas: 1. Observación do traballo de clase e o comportamento. Avaliaremos os seguintes aspectos:  Atende e amosa interese polo traballo da clase.  Discute as súas opinións cos demais.  Leva o traballo ó día.  Axuda e amosa respecto ós compañeiros.  A súa relación co profesor/a é correcta.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

 Coida o material e as instalacións.  Utiliza a linguaxe matemática de forma apropiada.  Emite conxecturas.  Describe e aplica os métodos utilizados e os resultados obtidos.  Sabe aplicar os coñecementos adquiridos na resolución de problemas. 2. Caderno de traballo  Leva o traballo ó día.  Explica o desenrolo das actividades con todos os pasos e as operacións completas.  Revisa e completa as anotacións feitas polo profesor/a.  É correcta a expresión escrita.  É correcta a limpeza e a presentación. 3. Probas escritas Os problemas e as tarefas de grupo non son o único medio de avaliar a integración do coñecemento matemático por parte do alumnado. É conveniente utilizar probas escritas que se compoñan de múltiples subtarefas onde se dea cabida a diversos aspectos do coñecemento matemático e a súa interconexión. Procurarase orientar o tipo de probas á avaliación de diagnóstico.

 

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

continua, e se completa coa avaliación final, cuxas conclusións permiten retomar un proceso e retroalimentación e mellora de todo o proceso educativo. Así, a avaliación inicial pretende determinar as capacidades e coñecementos con que contan os alumnos e alumnas que se incorporen a un curso da ESO, a fin de abordar o proceso educativo con garantías, prever e anticipar axustes individuais e corrixir retrasos escolares. As probas de avaliación inicial parten dos obxectivos e contidos mínimos que o alumno debeu adquirir ao finalizar o curso anterior. Respectan a estrutura disciplinar da materia, determinada polos bloques de contidos do currículo oficial e concretada nos ítems que a conforman. Cada ítem ten en conta os contidos concretos que pretende medir, as súas operacións cognitivas e as competencias curriculares do alumno, recollidas nun rexistro adxunto, que a súa adquisición esixe. No enunciado de cada descritor de cada ítem relaciónanse os contidos disciplinares e, ao mesmo tempo, a acción que permite alcanzalos. Engádense, asemade, uns criterios de avaliación que concretan, na medida do posible, a consecución do obxectivo prantexado. O rexistro de competencias intenta recoller as operacións cognitivas que se poñen en relación cos contidos. Aínda que a re relación entre unhas e outras é obvia, convén manifestar a dificultade de concretalas nunha proba escrita. A valoración dos indicadores de competencias propostos matizase con una escala de SÍ, A Veces, Con Frecuencia e Non, a fin de concretar en qué medida cada un dos aspectos ten contribuído a que os alumnos progresen nos seus coñecementos e alcancen o máximo desenrolo das súas competencias.

MEDIDAS DE ATENCIÓN Á DIVERSIDADE A atención á diversidade contemplarase desde diferentes puntos de vista. En primeiro lugar, en colaboración co departamento de orientación, detectaranse os casos dos alumnos que precisen unha A.C.I. e elaboraranse actividades ó seu nivel para conseguir que poidan avanzar na súa aprendizaxe, manteñan a motivación e reforcen a súa autoestima. En segundo lugar seleccionaranse os alumnos con dificultades non tan graves para entrar a formar parte dos grupos de reforzo. Nestes grupos aplicarase a programación correspondente ó curso (ver documento anexo) e avaliarase segundo os criterios de avaliación do curso. A vantaxe que ofrecen é que se traballa cun número pequeno de alumnos. O resto dos alumnos manteranse no grupo de referencia e a atención á diversidade procurará detectar as distintas necesidades educativas ou velocidades de aprendizaxe para deseñar actividades de reforzo ou de ampliación de xeito que se asegure un nivel mínimo a todo o alumnado ó final do curso e dando oportunidade ós alumnos máis avantaxados a afondar na materia. A tódolos niveis estará presente a atención á diversidade desde o punto de vista metodolóxico a través das seguintes accións: - Detectar os coñecementos previos do alumno antes de empezar un tema para detectar que alumnos requiren actividades compensatorias nas que desempeñará un papel importante o traballo en situacións concretas. - Procurar que os contidos matemáticos novos que se ensinan conecten cos coñecementos previos e sexan adecuados ó seu nivel cognitivo.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

- Intentar que a comprensión do alumno de cada contido sexa suficiente para unha mínima aplicación e para enlazar cos contidos que se relacionan con el.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

PLAN ESPECÍFICO DE REFORZO PARA ALUMNOS REPETIDORES Para os alumnos repetidores e, seguindo as pautas que se recollen no noso proxecto educativo, levaremos a cabo un seguimento específico que consistirá por unha parte en analizar o seu perfil diagnosticando a súa situación académica e persoal para elaborar as medidas de atención axeitadas para cada alumno, como son, medidas pedagóxicas e metodolóxicas que se adecúen as necesidades específicas de cada caso. Existirá ademais unha coordinación co resto do equipo docente baixo a dirección do titor e o apoio do equipo do departamento de orientación.

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN E REFORZO PARA ALUMNADO COA MATERIA PENDENTE Os alumnos que teñan pendente a materia MATEMÁTICAS DE 2º ESO (están matriculados en 3º ESO) terán que seguir o plan de traballo para superar esta materia. O plan de traballo deseñado polo departamento de matemáticas para a superación das materias pendentes nos cursos da E.S.O. ten en conta o carácter progresivo da materia e combina os procedementos propostos a tal efecto na Orde do 30 de setembro de 2004 da Consellería de Educación. · Boletíns con actividades sobre os contidos da materia pendente para realizar de forma independente polo alumnado. · Avaliación do rendemento do alumnado no curso actual. · Exame final sobre os contidos mínimos da materia no mes de maio (nas datas que dispoña a xefatura de estudios). · Exame final sobre os contidos mínimos da materia no mes de setembro (nas datas que dispoña a xefatura de estudios). CARACTERÍSTICAS DAS PROBAS Os exercicios propostos na avaliación continua ou na final versarán sobre os contidos mínimos de 2º ESO e serán avaliados conforme ós criterios de avaliación de 2º ESO. ORGANIZACIÓN E CUALIFICACIÓN DOS BOLETÍNS En primeiro lugar proporánselle ós alumnos catro ou cinco boletíns con exercicios de repaso da materia pendente, con aproximadamente quince exercicios cada un, especificando as datas límite de entrega de cada un deles. A función de ditos boletíns é axudar ós alumnos a organizar o seu estudo. A entrega destes exercicios resoltos de forma detallada considerarase condición indispensable para poder optar á avaliación continua. Posteriormente á entrega de cada boletín os alumnos serán convocados pola xefe de seminario durante un recreo para que realicen dous ou tres dos exercicios do boletín ou similares de forma individual e sen utilizar material de apoio. Estas probas serán corrixidas polo departamento. AVALIACIÓN Os alumnos que entregaran os boletíns propostos nas datas correspondentes e teñan unha CUALIFICACIÓN media superior ou igual a 5 nas probas respectivas terán superada a materia pendente.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

Os alumnos que teñan aprobadas as dúas primeiras avaliacións no curso actual terán superada a materia pendente. O resto dos alumnos realizarán un exame final en maio nas datas que dispoña a xefatura de estudos e a súa nota será a do exame. Os alumnos que non superen a materia en maio terán que realizar unha proba final en setembro.

TRATAMENTO DE FOMENTO DA LECTURA E DAS TIC Fomento da lectura: 



No tratamento da resolución de problemas, presente en todas as unidades do curso, faremos especial fincapé na importancia da lectura dos problemas e a súa comprensión. Leranse os problemas(unhas veces en voz alta, outras de forma individual, en pequeno grupo,...), comentaranse e explicaranse posteriormente. Especificamente, para introducir algúns dos temas do curso, leranse fragmentos dos libros “Malditas matemáticas”, “El diablo de los números” e “El asesinato del profesor de matemáticas”. De vez en cando levaranse actividades máis lúdicas de libros como “El país de las mates para novatos” ou “Pasatiempos y juegos en la clase de Matemáticas”.

Fomento das TIC:  

 

Programaci贸n Matem谩ticas

Curso 2014/2015

http://centros5.pnctic.mec.es/ies.la.serna/matemos.htm, amosa c贸mo construir mosaicos.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

MATEMÁTICAS 3º ESO PROFESORES: Mª Jesús Lois Martínez e Dolores Miranda Fuentes CONTRIBUCIÓN DA MATERIA AO LOGRO DAS COMPETENCIAS BÁSICAS 1ª AVALIACIÓN (UNIDADES 1-5) Matemática  Entender as diferenzas entre distintos tipos de números e saber operar con eles.  Operar con distintos tipos de números.  Aproximar números como axuda para a explicación de fenómenos.  Utilizar porcentaxes para resolver problemas.  Dominar os conceptos de progresións para poder resolver problemas numéricos.  Dominar todos os elementos da xeometría plana para poder resolver problemas.  Saber resolver ecuacións como medio para resolver multitude de problemas matemáticos. Comunicación lingüística  Ser capaz de extraer información numérica dun texto dado.  Expresar ideas e conclusións numéricas con claridade.  Expresar procedementos matemáticos dunha forma clara e concisa.  Entender enunciados para resolver problemas.  Entender un texto científico coa axuda dos coñecementos sobre progresións que se estudaron nas unidades.  Explicar de forma clara e concisa procedementos e resultados xeométricos  Traducir enunciados de problemas a linguaxe alxébrica e resolvelos mediante o uso de ecuacións. Coñecemento e interacción co mundo físico  Utilizar os números enteiros e racionais como medio para describir fenómenos da realidade.  Dominar a notación científica como medio para describir fenómenos microscópicos e fenómenos relativos ao Universo.  Utilizar o cálculo de progresións para describir fenómenos da vida natural.  Usar adecuadamente os termos da xeometría plana para describir elementos do mundo físico.  Utilizar a resolución de ecuacións para poder describir situacións do mundo real. Tratamento da información e competencia dixital  Dominar o uso da calculadora como axuda para a resolución de problemas matemáticos.  Usar a calculadora como ferramenta que facilita os cálculos mecánicos.  Utilizar a calculadora para aforrar tempo no cálculo recorrente de progresións.  Tomar conciencia da utilidade dos coñecementos xeométricos en multitude de labores humanos.  Valorar o uso da calculadora como axuda na resolución de ecuacións. Cultural e artística  Valorar os sistemas de numeración doutras culturas (antigas ou actuais) como complementarios do noso.

Programación Matemáticas



Curso 2014/2015

Utilizar os coñecementos adquiridos na unidade para describir ou crear distintos elementos artísticos.

Social e cidadá  Dominar o cálculo de porcentaxes e de xuros bancarios para poder desenvolverse mellor no ámbito financeiro.  Manexar o cálculo de progresións para facilitar o entendemento dos procesos crediticios. Aprender a aprender  Ser capaz de analizar a adquisición de coñecementos numéricos que se conseguiron nestas unidades.  Ser consciente do propio desenvolvemento da aprendizaxe de procedementos matemáticos.  Valorar a aprendizaxe de razoamentos matemáticos como fonte de coñecementos futuros.  Valorar os coñecementos xeométricos adquiridos como medio para resolver problemas.  Ser consciente do verdadeiro alcance da aprendizaxe dos algoritmos para resolver ecuacións. Autonomía e iniciativa persoal  Utilizar os coñecementos numéricos adquiridos para resolver problemas matemáticos.  Decidir que procedemento, dos aprendidos na unidade, é máis válido ante un problema proposto.  Aprender procedementos matemáticos que se poden adaptar a distintos problemas  Elixir a mellor estratexia para resolver problemas xeométricos no plano.  Elixir o procedemento óptimo á hora de enfrontarse á resolución de ecuacións.

2ª AVALIACIÓN (UNIDADES 6-10) Matemática  Saber resolver graficamente sistemas de ecuacións.  Dominar os distintos métodos de resolver sistemas de ecuacións lineares.  Dominar todos os elementos que interveñen no estudo das funcións e a súa representación gráfica  Entender o que implica a linearidade dunha función entendendo esta como unha modelización da realidade  Dominar todos os elementos da xeometría plana para poder resolver problemas.  Dominar as translacións, os xiros, as simetrías e a composición de movementos como medio para resolver problemas xeométricos. Comunicación lingüística  Saber traducir o enunciado dun problema á linguaxe matemática para poder resolvelo mediante sistemas de ecuacións  Entender un texto co fin de poder resumir a súa información mediante unha función e a súa gráfica  Saber entresacar dun texto a información necesaria para modelizar a situación que se propón mediante una función linear.  Explicar de forma clara e concisa procedementos e resultados xeométricos. Coñecemento e interacción co mundo físico  Modelizar elementos do mundo físico mediante una función e a súa respectiva gráfica  Valorar o uso das funcións lineares como elementos matemáticos que describen multitude de fenómenos do mundo físico.  Usar adecuadamente os termos da xeometría plana para describir elementos do mundo físico. Social e cidadá  Dominar o uso de gráficas para poder entender informacións dadas deste xeito

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

 Utilizar as funcións lineares para modelizar situacións que axuden a mellorar a vida humana.  Tomar conciencia da utilidade dos coñecementos xeométricos en multitude de labores humanos. Cultural e artística  Utilizar os coñecementos adquiridos na unidade para describir ou crear distintos elementos artísticos  Crear ou describir elementos artísticos coa axuda dos coñecementos adquiridos sobre movementos no plano.  Sensibilidade e aprecio polos mosaicos, artesoados, frisos, lousados, etc., que, ao longo da historia da arte e na actualidade, utilizan os movementos no plano para ser realizados. Aprender a aprender  Ser capaz de autoavaliar os coñecementos adquiridos nesta unidade  Ser consciente das lagoas na aprendizaxe á vista dos problemas que se teñan para representar unha función dada  Saber autoavaliar os coñecementos adquiridos sobre funcións lineares e a súa representación  Valorar os coñecementos xeométricos adquiridos como medio para resolver problemas. Autonomía e iniciativa persoal  Elixir, ante un sistema dado, o mellor método de resolución.  Poder resolver un problema dado creando una función que o describa.  Saber modelizar mediante funcións lineares unha situación dada.  Elixir a mellor estratexia para resolver problemas xeométricos no plano  Saber os movementos que hai que aplicar a una figura para conseguir o resultado pedido.

3ª AVALIACIÓN (UNIDADES 11-13) Matemática  Dominar as técnicas da probabilidade como medio para resolver multitude de problemas.  Saber elaborar e analizar estatisticamente una enquisa utilizando todos os elementos e conceptos aprendidos nesta unidade.  Dominar os elementos da xeometría do espazo como medio para resolver problemas. Comunicación lingüística  Extraer a información xeométrica dun texto dado  Saber describir un obxecto utilizando correctamente o vocabulario xeométrico  Expresar concisa e claramente unha análise estatística baseada nun conxunto de datos dados.  Entender os enunciados dos problemas nos que intervén a probabilidade. Coñecemento e interacción co mundo físico  Describir fenómenos do mundo físico coa axuda dos conceptos xeométricos aprendidos nesta unidade  Utilizar os conceptos xeométricos aprendidos nesta unidade para describir elementos do mundo físico.  Valorar a estatística como medio para describir e analizar multitude de procesos do mundo físico. Utilizar as técnicas da probabilidade para describir fenómenos do mundo físico. Social e cidadá  Valorar o uso da xeometría en gran número de actividades humanas.  Interese e respecto polos deseños xeométricos distintos aos propios.  Dominar os conceptos da estatística como medio de analizar criticamente a información que nos proporcionan.  Valorar as técnicas da probabilidade como medio para resolver problemas de índole social. Aprender a aprender  Ser consciente das carencias nos coñecementos adquiridos nestas unidades.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

 

Ser capaz de analizar o propio dominio dos conceptos xeométricos adquiridos nesta unidade. Saber contextualizar os resultados obtidos en problemas onde intervén a probabilidade para decatarse de se son, ou non, lóxicos. Autonomía e iniciativa persoal  Elixir, entre as distintas características dos corpos espaciais, a máis idónea para resolver un problema.  Tenacidade na procura de solucións á hora de deseñar mosaicos e frisos, así como á hora de «descubrir» os movementos empregados nos xa construídos.  Confianza en encontrar procedementos e estratexias «diferentes» no traballo con figuras espaciais.  Desenvolver unha conciencia crítica en relación coas noticias, datos, gráficos, etc., que obtemos dos medios de comunicación.  Elixir a mellor estratexia entre as aprendidas nesta unidade para resolver problemas relacionados co azar.

OBXECTIVOS XERAIS    



  



Utiliza-las formas do pensamento lóxico nos distintos ámbitos da actividade humana. Coñecer e aplicar con soltura e adecuadamente as distintas linguaxes matemáticas, coa fin de comunicarse de forma clara, concisa, precisa e rigorosa. Recoñece-la realidade como diversa e susceptible de ser explicada desde puntos de vista contrapostos e complementarios: determinista/aleatorio, finito/infinito, exacto/aproximado,etc. Utilizar con soltura e sentido crítico os distintos recursos tecnolóxicos ( calculadoras, programas informáticos ) de forma que supoñan unha axuda na aprendizaxe e nas aplicacións instrumentais das matemáticas. Resolver problemas matemáticos, sabendo identificar e utilizar tódolos conceptos, procedementos e recursos desde a intuición ata os algoritmos, e a poder ser empregando estratexias diferentes. Aplica-los coñecementos xeométricos para comprender e analiza-lo mundo físico que nos rodea. Emprega-los métodos e procedementos estatísticos e probabilistas para obter conclusións a partir de datos recollidos no mundo da información. Integra-los coñecementos matemáticos no conxunto de saberes que o alumnado debe adquirir ó longo da E.S.O, non só nos aspectos científicos e tecnolóxicos senón tamén nos aspectos sociais, estéticos, laborais,etc. Desenvolver técnicas e métodos relacionados cos hábitos de traballo, con curiosidade e interese para investigar e resolver problemas , mostrando responsabilidade e colaboración no traballo en equipo.

CONTIDOS (TEMPORALIZACIÓN) 1ª AVALIACIÓN 1. OS NÚMEROS E AS SÚAS UTILIDADES I - Números naturais e enteiros. - Números racionais e fraccións. - Operacións con fraccións. - Potencias de expoñente enteiro. Operacións.

Utilización da calculadora de forma eficaz e intelixente: comprobacións, investigacións,... 2. OS NÚMEROS E AS SÚAS UTILIDADES II - Números decimais. Representación e tipos. - Relación entre decimais e fraccións: a fracción xeratriz. -

Programación Matemáticas - Números racionais e irracionais. - Radicais. - Redondeo. Erros. Notación científica. 3. PROGRESIÓNS - Sucesións. Termo xeral e fórmula recorrente. - Progresións aritméticas. - Progresións xeométricas. - Aplicacións á resolución de problemas: interese composto, fracción xeratriz.

4. A LINGUAXE ALXÉBRICA

Curso 2014/2015 -

Tradución da linguaxe natural á alxébrica e viceversa. Expresións alxébricas. Monomios e polinomios: operacións básicas. Identidades notables: utilidade.

5. ECUACIÓNS - Ecuacións. - Ecuación de primeiro grao. - Ecuación de segundo grao completa e incompleta. - Resolución de problemas mediante ecuacións de primeiro e segundo grao.

2ª AVALIACIÓN 6. SISTEMAS DE ECUACIÓNS - Ecuacións con dúas incógnitas. - Sistemas de ecuacións lineais. - Métodos de resolución de sistemas: gráfica, substitución, igualación, reducción. - Resolución de problemas mediante sistemas de ecuacións. 7. FUNCIÓNS E GRÁFICAS - Relacións funcionais. Distintas formas de expresar unha función. - Estudo gráfico dunha función: crecemento e decrecemento, máximos e mínimos, simetrías, continuidade e periodicidade. 8. FUNCIÓNS LINEAIS - Situacións prácticas que responden a unha situación de proporcionalidade directa.Estudo. - A función y = mx+n. Situacións as que responde. Representación gráfica.

- A recta. Ecuacións. 9. PROBLEMAS MÉTRICOS NO PLANO - Ángulos na circunferencia. - Figuras semellantes. Planos e mapas. - Teorema de Thales. - Semellanza de triángulos. - Teorema de Pitágoras. Aplicacións. - Lugar xeométrico. - As cónicas: recoñecemento e representación. - Áreas e perímetros das figuras planas mediante fórmulas e outro métodos (descomposición) 10. TRANSFORMACIÓNS XEOMÉTRICAS - Movementos no plano: translacións, xiros e simetrías axiais. - Composición de transformacións. - Mosaicos, cenefas e rosetóns.

3ª AVALIACIÓN 11. FIGURAS NO ESPAZO - Poliedros. Poliedros regulares. - Corpos de revolución. - Áreas e volumes. - O globo terráqueo: coordenadas xeográficas e fusos horarios. 12. ESTATÍSTICA - Poboación e mostra. - Variables estatísticas.

- Táboas de frecuencias. - Gráficos estatísticos. - Parámetros estatísticos (media e varianza) 13. PROBABILIDADE - Sucesos aleatorios. - Frecuencia e probabilidade dun suceso. - Cálculo de probabilidades mediante a lei de Laplace.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

CRITERIOS DE AVALIACIÓN EN RELACIÓN COAS COMPETENCIAS BÁSICAS Criterio de avaliación  Utilizar números racionais, as súas operacións e propiedades, para recoller, transformar e intercambiar informacións e resolver problemas relacionados coa vida diaria, cos ámbitos social e científico e co mundo físico.

Competencias      

Matemática Comunicación lingüística. Dixital e tratamento da información Coñecemento e interacción co mundo físico Autonomía e iniciativa persoal Social e cidadá

 Expresar mediante a linguaxe alxébrica unha propiedade ou relación dada mediante un enunciado e observar regularidades en secuencias numéricas obtidas a partir de diversas situacións, obtendo a lei de formación e a fórmula correspondente en casos sinxelos.

   

Matemática Comunicación lingüística Autonomía e iniciativa persoal Aprender a aprender

 Resolver problemas da vida cotiá e dos ámbitos social e científico nos que se precise o prantexamento e resolución de ecuacións de primeiro e segundo grao ou de sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas.

  

Matemática Dixital e tratamento da información Coñecemento e interacción co mundo físico Autonomía e iniciativa persoal Aprender a aprender

 Recoñecer as transformacións que levan dunha figura xeométrica a outra mediante os movementos no plano e utilizar estes movementos para crear as súas propias composicións e analizar, desde un punto de vista xeométrico deseños cotiza, obras de arte e configuracións presentes na natureza.

 Matemática  Coñecemento e interacción co mundo físico  Cultural e artística

 Interpretar planos e mapas e manexar o sistema de coordenadas xeográficas. Aplicar os teoremas de Pitágoras e Tales para resolver situacións problemáticas da vida cotiá e do mundo físico.

 Matemática  Coñecemento e interacción co mundo físico  Tratamento da información e competencia dixital  Social e cidadá  Cultural e artística  Autonomía e iniciativa persoal

 Analizar globalmente diferentes funcións sinxelas e utilizar modelos lineais para estudar diferentes situacións reais expresadas mediante un enunciado, unha táboa, unha gráfica ou unha expresión alxébrica.

 Matemática  Comunicación lingüística  Tratamento da información competencia dixital  Social e cidadá

 

 Elaborar e interpretar informacións estatísticas  Matemática tendo en conta a adecuación das táboas e  Tratamento da gráficas empregadas e analizar se os parámetros competencia dixital

información

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

son máis ou menos significativos.



Social e cidadá

 Facer predicións sobre a posibilidade de que un suceso ocorra a partir da información previamente obtida de forma empírica ou como resultado do reconto de posibilidades, en casos sinxelos.

 

Matemática Coñecemento e interacción co mundo físico Social e cidadá Autonomía e iniciativa persoal. Aprender a aprender

  

 Planificar e utilizar estratexias e técnicas de  resolución de problemas tales como o reconto  exhaustivo, a indución ou a busca de problemas afíns e comprobar o axuste da solución á situación  presentada.  Expresar verbalmente con precisión, razoamentos, relacións cuantitativas e informacións que incorporen elementos matemáticos, valorando a utilidade e a simplicidade da linguaxe matemática para iso.

Matemática Aprender a aprender Autonomía e iniciativa persoal

 Matemática  Comunicación lingüística  Tratamento da información competencia dixital

 Expresarse con claridade, orde, precisión e  rigor, tanto oralmente como por escrito,  incorporando a terminoloxía, a notación e as  formas de expresión propias das matemáticas.

Matemática Comunicación lingüística Autonomía e iniciativa persoal

 Transcribir problemas reais á linguaxe  alxébrica ou gráfica, utilizar as técnicas  matemáticas apropiadas en cada caso para resolvelos, presentar axeitadamente as solucións  obtidas e interpretalas nos seus contextos. 

Matemática Comunicación lingüística Tratamento da información competencia dixital Autonomía e iniciativa persoal

 Indicar todos os pasos necesarios para a consecución do resultado dun problema ou exercicio, identificando que se está a calcular e por medio de qué procedemento en cada momento.

Matemática Comunicación lingüística Tratamento da información competencia dixital. Aprender a aprender

   

MÍNIMOS ESIXIBLES Bloque 1. Contidos comúns (Trabállanse a través dos demais bloques)  Planificación e utilización de estratexias na resolución de problemas, tales como o reconto exhaustivo, a indución ou a procura de problemas afíns, e comprobación do axuste da solución á situación suscitada.  Descrición verbal de relacións cuantitativas e espaciais e procedementos de resolución utilizando a terminoloxía precisa.  Interpretación de mensaxes que conteñan informacións de carácter cuantitativo ou simbólico ou sobre elementos ou relacións espaciais.  Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas, comprender as relacións matemáticas e tomar decisións a partir delas.  Perseveranza e flexibilidade na procura de solucións aos problemas e na mellora das atopadas.  Planificación e realización de traballos matemáticos tanto individualmente como en equipo, mantendo actitudes favorables de participación e dialogo.

Programación Matemáticas

 

Curso 2014/2015

Utilización de ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos de tipo numérico, alxébrico ou estatístico, as representacións funcionais e a comprensión de propiedades xeométricas. Busca de información e lectura de textos sobre acontecementos e persoas relacionadas coas matemáticas ao longo da historia.

Bloque 2. Números  Os números racionais. Números decimais e fraccións. Transformación de fraccións en decimais e viceversa. Números con expresión decimal finita e con expresión decimal periódica. Fracción xeratriz. Utilización das diferentes formas de representación para interpretar e comunicar información da maneira máis precisa.  Operacións con fraccións e decimais. Cálculo mental, escrito e con calculadora. Cálculo aproximado e redondeo. Cifras significativas. Erro absoluto e relativo. Utilización de aproximacións e redondeo na resolución de problemas da vida cotiá coa precisión requirida pola situación suscitada.  Potencias de expoñente enteiro. Significado e uso. A súa aplicación para a expresión de números moi grandes e moi pequenos. Operacións con números expresados en notación científica. Aplicación a problemas extraídos do ámbito social e físico. Uso da calculadora.  Representación na recta numérica. Comparación de números racionais. Bloque 3. Álxebra  Identificación e comprobación de regularidades numéricas, curiosidade e interese por investigalas en contextos diversos. Análise de sucesións numéricas. Progresións aritméticas e xeométricas.  Sucesións recorrentes. As progresións como sucesións recorrentes.  Tradución de situacións da linguaxe verbal ao alxébrico e viceversa. Identidades e ecuacións.  Transformación de expresións alxébricas. Identidades notables.  Resolución de ecuacións de primeiro e segundo grao cunha incógnita. Sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas. Resolución por diferentes métodos: alxébricos, gráficos e mesmo por tenteo; utilizando ademais, cando se considere pertinente, axudas tecnolóxicas.  Resolución de problemas mediante a utilización de ecuacións, sistemas e outros métodos persoais. Valoración da precisión, simplicidade e utilidade da linguaxe alxébrica para resolver diferentes situacións da vida cotiá, dos ámbitos social e científico e do mundo físico. Bloque 4. Xeometría  Determinación e descrición de figuras a partir de certas propiedades. Lugar xeométrico. Obtención de lugares xeométricos utilizando programas de xeometría dinámica.  Aplicación da semellanza e dos teoremas de Tales e Pitágoras á resolución de problemas xeométricos e do medio físico.  Translacións, simetrías e xiros no plano. Elementos invariantes de cada movemento.  Uso dos movementos para a análise e representación de figuras e configuracións xeométricas.  Recoñecemento dos movementos na natureza, na arte e noutras construcións humanas.  Aplicación de translacións, xiros e simetrías para deseñar diversas composicións artísticas.  Representacións xeométricas e comprobación de propiedades utilizando programas de xeometría dinámica.  Poliedros, poliedros regulares. Corpos de revolución.  Planos de simetría nos poliedros.  Coordenadas xeográficas e fusos horarios. Interpretación de mapas e resolución de problemas asociados.  Curiosidade e interese por investigar sobre formas, configuracións e relacións xeométricas. Bloque 5. Funcións e gráficas

Programación Matemáticas

 

    

Curso 2014/2015

Análise e descrición cualitativa de gráficas que representan fenómenos da vida cotiá e dos ámbitos social, científico e do mundo físico. Análise dunha situación a partir do estudo das características locais e globais da gráfica correspondente: dominio, continuidade, monotonía, extremos e puntos de corte. Uso das tecnoloxías da información ou de calculadoras para a análise conceptual e recoñecemento de propiedades de funcións e gráficas. Formulación de conxecturas sobre o comportamento do fenómeno que representa unha gráfica, unha táboa de valores ou a súa expresión alxébrica. Análise e comparación de situacións de dependencia funcional dadas mediante táboas, enunciados e gráficas. Utilización de modelos lineais para estudar situacións provenientes dos diferentes ámbitos de coñecemento e da vida cotiá, mediante a confección da táboa, a representación gráfica e a obtención da expresión alxébrica. Utilización das distintas formas de representar a ecuación da recta. Obtención e análise das gráficas utilizando a calculadora gráfica ou programas informáticos.

Bloque 6. Estatística e probabilidade  Necesidade, conveniencia e representatividade dunha mostra. Métodos de selección aleatoria e aplicacións en situacións reais.  Atributos e variables discretas e continuas.  Agrupación de datos en intervalos. Histogramas e polígonos de frecuencias.  Interpretación de gráficas provenientes de diferentes contextos e utilización da información que proporcionan, mantendo unha actitude crítica na súa análise.  Construción da gráfica adecuada á natureza dos datos e ao obxectivo desexado, para o mellor coñecemento dun fenómeno procedente do medio social ou físico.  Formulación de conxecturas sobre o comportamento dunha poboación a partir da información proporcionada por unha gráfica estatística.  Planificación individual ou colectiva do proceso para a elaboración dun estudo estatístico sobre un fenómeno da realidade.  Media, moda, cuartís e mediana. Significado, cálculo e aplicacións.  Análise da dispersión: rango e desviación típica. Interpretación conxunta da media e a desviación típica.  Relación dos parámetros de centralización e dispersión coas representacións gráficas correspondentes.  Utilización das medidas de centralización e dispersión para realizar comparacións e valoracións. Actitude crítica ante a información de índole estatística.  Organización de datos, realización de cálculos e xeración de gráficas adecuados a cada situación, utilizando a calculadora e a folla de cálculo.  Experiencias aleatorias. Sucesos e espazo mostral. Utilización do vocabulario adecuado para describir e cuantificar situacións relacionadas co azar.  Recoñecemento de fenómenos aleatorios en situacións procedentes da vida diaria e dos ámbitos social e científico.  Cálculo de probabilidades mediante a lei de Laplace. Formulación e comprobación de conxecturas sobre o comportamento de fenómenos aleatorios sinxelos.  Cálculo da probabilidade mediante a simulación ou experimentación.  Utilización da probabilidade para tomar decisións fundamentadas en diferentes contextos. Recoñecemento e valoración das matemáticas para interpretar, describir e predicir situacións incertas.

METODOLOXÍA, MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICOS

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

Os criterios metodolóxicos de Matemáticas para a etapa da ESO asumirán unha concepción constructivista da aprendizaxe. Isto implica ter en conta o punto de partida do alumno e o proceso que este segue para elaborar os conceptos matemáticos. O nivel anterior de contacto coas matemáticas dos alumnos e as alumnas maniféstase nos coñecementos previos. A partir destes construiranse os novos conceptos, traballando sobre unha gran variedade de situacións concretas. Procederase por aproximacións sucesivas, desde a meramente manipulativa e a comprensión intuitiva, pasando por etapas intermedias de representación (mediante debuxos, esquemas, gráficos, etc.) ata a comprensión razoada co manexo de notacións, figuras e símbolos abstractos. Establecerase unha situación problemática da vida cotiá achegada ós estudantes, que pretenderá conectar con eles e promover actitudes positivas cara á aprendizaxe. Actualizaranse os coñecementos previos directamente relacionados cos contidos da unidade. No desenrolo de cada contido, partirase de contextos do entorno do alumno e promoverase a observación de situacións concretas para obter conclusións matemáticas preparatorias de conceptos matemáticos. Atendendo ó carácter marcadamente procedimental das matemáticas, desenrolaranse técnicas e estratexias de resolución de problemas e promoverase a utilización e aplicación das mesmas. Ademais das conexións interdisciplinares que se establezan con outras áreas, a través dunha variedade de contextos, achegarase unha visión cultural das matemáticas. Para daranse referencias biográficas de grandes matemáticos, aplicacións dos contidos matemáticos á ciencia e á técnica, orixe histórica dos símbolos matemáticos, etc. O material didáctico fundamental para o alumno será o libro de texto:

Libro de texto

Título Editorial Autor(es) ISSN Lingua

Matemáticas 3 ANAYA

J.Colera, I. Gaztetu, M. J. Oliveira 978-84-667-1366-5 Castelá

Iniciarase o uso da calculadora como instrumento útil pero sen deixar de lado o cálculo mental e manual. Para os temas nos que sexa posible contarase co apoio de material manipulable, sobre todo na parte de xeometría. Para o estudo da estatística usarase tamén material extraído da prensa ou similar para axudar a comprobar a presenza das matemáticas na vida cotiá. Por outra banda, empregaranse, nalgúns temas e cando os recursos (aula de audiovisuais do centro) estén dispoñibles, vídeos didácticos das series “Ollo matemático” e “Máis por menos” (ver Anexo I).

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

3. Probas escritas.

SISTEMA DE CUALIFICACIÓN Para obter as cualificacións: - En cada unha das probas escritas do curso premiarase sumando ata 0’5 puntos pola boa presentación e a omisión de faltas de ortografía. - Haberá un mínimo de dous exames por avaliación. A nota das probas escritas obterase facendo a media ponderada según os contidos avaliados en cada unha delas sempre e cando esta sexa igual ou superior a 3,5 (sen o posible incremento de 0'5 puntos por boa presentación e ausencia de faltas de ortografía). Se a nota na primeira das probas escritas é inferior a 3,5 o alumno fará un exame de contidos de toda a avaliación en lugar dun examen de contidos parcial. Neste caso a nota das probas escritas será a nota do exame de avaliación. - A nota final da avaliación obterase ponderando cun 90% a nota obtida nas probas escritas e cun 10% a actitude, o caderno e o traballo na aula do alumno. - Os alumnos que estean suspensos terán un exame de recuperación de toda a avaliación. - Ao final de curso, os alumnos que teñan as tres avaliacións aprobadas estarán aprobados, os que teñan unha avaliación pendentes farán un exame de recuperación desa avaliación, os demais farán un exame final con toda a materia do curso. - Para aprobar a materia será necesario ter as tres avaliacións aprobadas, en primeira convocatoria ou na recuperación. - A avaliación extraordinaria de setembro constará dunha proba escrita que se axustará os contidos mínimos esixibles. Para superala deberase acadar unha cualificación igual ou superior a 5. - Os alumnos que perdan un exame por xustificación médica ou dos país (dous días) farán un exame de ditos contidos no seguinte exame, se é posible. En caso contrario serán avaliados no exame de recuperación. - Os alumnos que perdan o dereito á avaliación continua serán avaliados unicamente a través so seu rendemento nunha proba global e común que se celebrará no mes de xuño, de características similares ao exame de setembro.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

operacións cognitivas e as competencias curriculares do alumno, recollidas nun rexistro adxunto, que a súa adquisición esixe. No enunciado de cada descritor de cada ítem relaciónanse os contidos disciplinares e, ao mesmo tempo, a acción que permite alcanzalos. Engádense, asemade, uns criterios de avaliación que concretan, na medida do posible, a consecución do obxectivo prantexado. O rexistro de competencias intenta recoller as operacións cognitivas que se poñen en relación cos contidos. Aínda que a re relación entre unhas e outras é obvia, convén manifestar a dificultade de concretalas nunha proba escrita. A valoración dos indicadores de competencias propostos matizase con una escala de SÍ, A Veces, Con Frecuencia e Non, a fin de concretar en qué medida cada un dos aspectos ten contribuído a que os alumnos progresen nos seus coñecementos e alcancen o máximo desenrolo das súas competencias. MEDIDAS DE ATENCIÓN Á DIVERSIDADE A atención á diversidade contemplarase desde diferentes puntos de vista. En colaboración co departamento de orientación detectaranse os casos dos alumnos que precisen unha A.C.I. e elaboraranse actividades ó seu nivel para conseguir que poidan avanzar na súa aprendizaxe, manteñan a motivación e reforcen a súa autoestima. O resto dos alumnos manteranse no grupo de referencia e a atención á diversidade procurará detectar as distintas necesidades educativas ou velocidades de aprendizaxe para deseñar actividades de reforzo ou de ampliación de xeito que se asegure un nivel mínimo a todo o alumnado ó final do curso e dando oportunidade ós alumnos máis avantaxados a afondar na materia. A tódolos niveis estará presente a atención á diversidade desde o punto de vista metodolóxico a través das seguintes accións: - Detectar os coñecementos previos do alumno antes de empezar un tema para detectar que alumnos requiren actividades compensatorias nas que desempeñará un papel importante o traballo en situacións concretas. - Procurar que os contidos matemáticos novos que se ensinan conecten cos coñecementos previos e sexan adecuados ó seu nivel cognitivo. - Intentar que a comprensión do alumno de cada contido sexa suficiente para unha mínima aplicación e para enlazar cos contidos que se relacionan con el. Aquí preséntase a Diferenza de que xa non se van facer grupos de reforzo. Os alumnos que foron seleccionados, pola súa actitude e situación académica, para formar parte do grupo de diversificación seguirán un programa adecuado ás súas características. O resto do alumnado permanecerá no grupo de referencia e a atención á diversidade dentro da aula realizarase a nivel metodolóxico e mediante o deseño de actividades graduadas para chegar ós diferentes niveis dos alumnos.

PLAN ESPECÍFICO DE REFORZO PARA ALUMNOS REPETIDORES Para os alumnos repetidores e, seguindo as pautas que se recollen no noso proxecto educativo, levaremos a cabo un seguimento específico que consistirá por unha parte en analizar o seu perfil diagnosticando a súa situación académica e persoal para elaborar as medidas de atención axeitadas para cada alumno, como son, medidas pedagóxicas e metodolóxicas que se adecúen as necesidades específicas de cada caso. Existirá ademais unha coordinación co resto do equipo docente baixo a dirección do titor e o apoio do equipo do departamento de orientación.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN E REFORZO PARA ALUMNADO COA MATERIA PENDENTE Os alumnos que teñan pendente a materia MATEMÁTICAS DE 3º ESO (estarán matriculados en 4º ESO) terán que seguir o plan de traballo para superar esta materia. O plan de traballo deseñado polo departamento de matemáticas para a superación das materias pendentes nos cursos da E.S.O. ten en conta o carácter progresivo da materia e combina os procedementos propostos a tal efecto na Orde do 30 de setembro de 2004 da Consellería de Educación. - Boletíns con actividades sobre os contidos da materia pendente para realizar de forma independente polo alumnado. - Avaliación do rendemento do alumnado no curso actual. - Exame final sobre os contidos mínimos da materia no mes de maio (nas datas que dispoña a xefatura de estudios). - Exame final sobre os contidos mínimos da materia no mes de setembro (nas datas que dispoña a xefatura de estudios). CARACTERÍSTICAS DAS PROBAS Os exercicios propostos na avaliación continua ou na final versarán sobre os contidos mínimos de 3º ESO e serán avaliados conforme ós criterios de avaliación de 3º ESO. ORGANIZACIÓN E CUALIFICACIÓN DOS BOLETÍNS En primeiro lugar proporánselle ós alumnos catro ou cinco boletíns con exercicios de repaso da materia pendente, con aproximadamente quince exercicios cada un, especificando as datas límite de entrega de cada un deles. A función de ditos boletíns é axudar ós alumnos a organizar o seu estudo. A entrega destes exercicios resoltos de forma detallada considerarase condición indispensable para poder optar á avaliación continua. Posteriormente á entrega de cada boletín os alumnos serán convocados pola xefe de seminario durante un recreo para que realicen dous ou tres dos exercicios do boletín ou similares de forma individual e sen utilizar material de apoio. Estas probas serán corrixidas polo departamento. AVALIACIÓN Os alumnos que entregaran os boletíns propostos nas datas correspondentes e teñan unha CUALIFICACIÓN media superior ou igual a 5 nas probas respectivas terán superada a materia pendente. Os alumnos que teñan aprobadas as dúas primeiras avaliacións no curso actual terán superada a materia pendente. O resto dos alumnos realizarán un exame final en maio nas datas que dispoña a xefatura de estudos e a súa nota será a do exame. Os alumnos que non superen a materia en maio terán que realizar unha proba final en setembro.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS E EXTRAESCOLARES O departamento de matemáticas está aberto a colaborar con outros departamentos, fundamentalmente do ámbito científico, para elaborar actividades conxuntas que acheguen ós alumnos á ciencia en xeral.Así mesmo fomentaremos a participación dos alumnos en actividades de divulgación matemática, como poden ser as Olimpíadas, rallies e outros "concursos matemáticos".

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

TRATAMENTO DE FOMENTO DA LECTURA E DAS TIC Fomento da lectura: 



No tratamento da resolución de problemas, presente en todas as unidades do curso, faremos especial fincapé na importancia da lectura dos problemas e a súa comprensión. Leranse os problemas(unhas veces en voz alta, outras de forma individual, en pequeno grupo,...), comentaranse e explicaranse posteriormente. Especificamente, para introducir algúns dos temas do curso, leranse fragmentos dos libros “Malditas matemáticas”, De vez en cando levaranse actividades máis lúdicas de libros como “El país de las mates para expertos” ou “Pasatiempos y juegos en la clase de Matemáticas”.

Fomento das TIC:   

  

Farase especial fincapé no bo uso da calculadora para poder aproveitar ao máximo as súas posibilidades e analizar de forma crítica os resultados obtidos. No bloque de xeometría empregaranse programas de xeometría dinámica como o CABRI e Geobebra. CABRI II é un programa deseñado para o ensino da xeometría elemental plana. Destaca pola súa facilidade de manexo e a súa alta capacidade de construción e medida. Con CABRI II é posible construir todas as figuras de xeometría que se poidan trazar nunha folla de papel coa axuda da regra e o compás. A súa vantaxe é que podemos modificar as construcións, medir os lados, áreas, segmentos, dar movemento ás construcións,etc. Geogebra permite facer numerosas construcións e actividades que os alumnos deben resolver. Unha das súas vantaxes é que existen na rede moitas actividades xa elaboradas e que se presentas como recursos para o profesorado. No bloque de estatística empregaranse o Excel para traballar con táboas, cálculo de parámetros e representacións gráficas dos estatísticos. Algunhas páxinas de internet interesantes son: http://nlvm.usu.edu/es/nav/topic_t_3.html, ten numerosos manipuladores xeométricos catalogados por idades. De especial interese son os xeoplanos, os tangrams, os que permiten facer mosaicos,... http://www.nucleogestion.8m.com/hall.htm, onde podemos pasear libremente polo museo virtual de Escher. http://centros5.pnctic.mec.es/ies.la.serna/matemos.htm, amosa cómo construir mosaicos.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

MATEMÁTICAS 4º ESO (OPCIÓN A) PROFESORES: Mª Dolores Miranda Fuentes CONTRIBUCIÓN DA MATERIA AO LOGRO DAS COMPETENCIAS BÁSICAS 1ª AVALIACIÓN (UNIDADES 1-5) Matemática  Saber operar con distintos tipos de números.  Saber operar con números decimais.  Saber operar con distintos tipos de números.  Saber resolver distintos tipos de problemas aritméticos.  Dominar o uso da linguaxe alxébrica como medio para modelizar situacións matemáticas. Comunicación lingüística  Ser capaz de extraer información numérica dun texto dado.  Expresar ideas e conclusións numéricas con claridade.  Ser capaz de extraer información numérica dun texto dado.  Expresar ideas e conclusións numéricas con claridade.  Ser capaz de traducir un texto dado, susceptible de ser tratado como un problema aritmético, a linguaxe matemática.  Expresar ideas, procesos e conclusións con claridade.  Entender a linguaxe alxébrica como unha linguaxe máis, coas súas propias características. Coñecemento e interacción co mundo físico  Utilizar os números como medio para describir fenómenos da realidade.  Saber utilizar a linguaxe alxébrica para modelizar elementos do mundo físico. Tratamento da información e competencia dixital  Dominar o uso da calculadora como axuda para a resolución de problemas matemáticos.  Utilizar a calculadora para facilitar os cálculos onde intervén a linguaxe alxébrica. Aprender a aprender  Ser capaz de analizar a adquisición de coñecementos numéricos que se conseguiron nesta unidade.  Ser capaz de analizar a adquisición de coñecementos numéricos que se conseguiron nesta unidade.  Ser capaz de analizar a adquisición de coñecementos para resolver problemas aritméticos que se conseguiron nesta unidade.  Saber autoavaliar os coñecementos adquiridos nesta unidade. Autonomía e iniciativa persoal  Utilizar os coñecementos numéricos adquiridos para resolver problemas matemáticos.  Utilizar os coñecementos adquiridos para resolver problemas da vida cotiá.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

2ª AVALIACIÓN (UNIDADES 6-10) Matemática  Dominar a resolución de ecuacións e inecuacións como medio para resolver multitude de problemas matemáticos.  Dominar a resolución de sistemas de ecuacións como medio para resolver multitude de problemas matemáticos.  Dominar todos os elementos que interveñen no estudo das funcións e a súa representación gráfica.  Entender unha función como unha modelización da realidade. Comunicación lingüística  Traducir enunciados de problemas a linguaxe alxébrica e resolvelos mediante o uso de ecuacións e inecuacións.  Traducir enunciados de problemas a linguaxe alxébrica e resolvelos mediante o uso de sistemas de ecuacións.  Entender un texto co fin de poder resumir a súa información mediante unha función e a súa gráfica.  Saber entresacar dun texto a información necesaria para modelizar a situación que se propón mediante unha función. Coñecemento e interacción co mundo físico  Utilizar a resolución de ecuacións e inecuacións para poder describir situacións do mundo real.  Utilizar a resolución de ecuacións para poder describir situacións do mundo real.  Modelizar elementos do mundo físico mediante unha función e a súa respectiva gráfica.  Valorar o uso das funcións como elementos matemáticos que describen multitude de fenómenos do mundo físico. Tratamento da información e competencia dixital  Valorar o uso da calculadora como axuda na resolución de ecuacións.  Valorar o uso da calculadora como axuda na resolución de ecuacións. Social e cidadá  Dominar o uso de gráficas para poder entender informacións dadas deste modo.  Utilizar as funcións para modelizar situacións que axuden a mellorar a vida humana. Aprender a aprender  Ser consciente do verdadeiro alcance da aprendizaxe dos algoritmos para resolver ecuacións e inecuacións.  Ser consciente do verdadeiro alcance da aprendizaxe dos algoritmos para resolver sistemas de ecuacións.  Ser consciente das lagoas na aprendizaxe á vista dos problemas que se teñan para representar unha función dada.  Saber autoavaliar os coñecementos adquiridos sobre funcións e a súa representación. Autonomía e iniciativa persoal  Elixir o procedemento óptimo á hora de enfrontarse á resolución de problemas.  Poder resolver un problema dado creando unha función que o describa.  Saber modelizar mediante funcións unha situación dada.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

3ª AVALIACIÓN (UNIDADES 10-14) Matemática  Saber recoñecer cando dúas figuras son semellantes.  Dominar os elementos da xeometría analítica no plano.  Saber elaborar e analizar estatisticamente unha enquisa utilizando todos os elementos e conceptos aprendidos nesta unidade.  Dominar as técnicas da probabilidade como medio para resolver multitude de problemas. Comunicación lingüística  Explicar, de forma clara e concisa, procedementos e resultados nos que se aplicara a semellanza.  Extraer a información xeométrica dun texto dado.  Expresar concisa e claramente unha análise estatística baseada nun conxunto de datos dados.  Entender os enunciados dos problemas nos que intervén a probabilidade. Coñecemento e interacción co mundo físico  Saber ler mapas e planos, facendo uso dos conceptos de semellanza.

 Describir fenómenos do mundo físico coa axuda dos conceptos xeométricos aprendidos nesta unidade.  

Valorar a estatística como medio para describir e analizar multitude de procesos do mundo físico. Utilizar as técnicas da probabilidade para describir fenómenos do mundo físico.

Social e cidadá  Ser consciente da utilidade dos coñecementos sobre semellanza para poder validar as informacións que nos chegan.  Valorar o uso da xeometría en multitude de actividades humanas.  Dominar os conceptos da estatística como medio de analizar criticamente a información que nos proporcionan.  Valorar as técnicas da probabilidade como medio para resolver problemas de índole social. Cultural e artística  Ser capaz de recoñecer figuras semellantes en distintas manifestacións artísticas: pintura, arquitectura, escultura..  Utilizar os conceptos xeométricos estudados nesta unidade para describir distintas manifestacións artísticas. Aprender a aprender  Ser capaz de ver, durante a resolución dun problema, que hai que utilizar a semellanza para resolvelo.  Ser consciente das carencias nos coñecementos adquiridos.  Ser capaz de descubrir lagoas na aprendizaxe dos contidos.  Saber contextualizar os resultados obtidos en problemas onde intervén a probabilidade para darse conta de se son, ou non lóxicos. Autonomía e iniciativa persoal

Programación Matemáticas

   

Curso 2014/2015

Elixir a mellor estratexia á hora de enfrontarse con problemas nos que intervén a semellanza de figuras. Escoller unha boa estratexia para resolver os problemas xeométricos. Desenvolver unha conciencia crítica en relación coas noticias, datos, gráficos, etc., que obtemos dos medios de comunicación. Elixir a mellor estratexia entre as aprendidas nesta unidade para resolver problemas relacionados co azar.

OBXECTIVOS XERAIS         

CONTIDOS (TEMPORALIZACIÓN) 1ª AVALIACIÓN TEMA 1 - Números naturais e enteiros: Operacións. Regras. Valor absoluto. - Números racionais: representación na recta. - Operacións con fraccións. A fracción como operador. - Potencias de expoñente enteiro. Operacións. Propiedades. - Potencias e raíces - Resolución de problemas aritméticos. - Técnicas combinatorias moi sinxelas. TEMA 2 - Expresión decimal dos números

Números Decimais e Fraccións. Relación. Paso de fracción a decimal e viceversa. Erro absoluto e relativo. Cotas. Redondeo de números. A notación científica. Manexo da calculadora.

TEMA 3 - Números non racionais - Os números reais - Representación exacta ou aproximada de -

números de distintos tipos sobre R.. Intervalos e semirrectas. Nomenclatura. Raíz n-ésima dun número: propiedades, notación exponencial, uso da calculadora Radicais:propiedades dos radicais.

Programación Matemáticas -

Racionalización de denominadores.

TEMA 4 - Proporcionalidade directa e inversa. - Método de redución á unidade.Regra de tres. - Proporcionalidade composta. - Reparticións proporcionais - Mesturas - Problemas de móbiles, enchido e baleirado - Porcentaxes

Curso 2014/2015 -

TEMA 5 - Monomios e polinomios. - Valor numérico. - Operacións: suma, resta, produto, cociente, simplificación. - Factorización de polinomio

2ª AVALIACIÓN

TEMA 6 - Identidade e ecuación. - Ecuación de primeiro grao.resolución. - Ecuación de segundo grao. - Resolución de ecuacións factorizadas, con radicais, con x no denominador. - Resolución de inecuacións de primeiro grao. Semirrecta solución. Interpretación gráfica. - Resolución de sistemas de inecuacións de primeiro grao. - Resolución de problemas para os que hai que recorrer ás ecuacións ou ás inecuacións...

TEMA 7 - Ecuación lineal con dúas incógnitas: Solución. Interpretación gráfica. - Sistemas de ecuacións lineais. - Interpretación gráfica de sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas e das súas solucións. - Resolución alxébrica de sistemas lineais polos métodos de substitución, igualación e redución. - Resolución de sistemas de ecuacións non lineais. - Resolución de problemas mediante sistemas de ecuacións. TEMA 8 - Concepto de función - Distintas formas de presentar unha función. - Relación de expresións gráficas e analíticas de funcións. - Dominio de definición dunha función. - Cálculo do dominio.

Xuro simple e composto. Resolución de problemas.

Descontinuidade e continuidade dunha función. Construción de descontinuidades. Crecemento, decrecemento, máximos e mínimos. Taxa de variación media dunha función nun intervalo. Significado da T.V.M. nunha función espazo-tempo. Recoñecemento de tendencias e periodicidades.

TEMA 9 - Función lineal. Pendente dunha recta. - Tipos de funcións lineais. Función de proporcionalidade e función constante. - Obtención de información a partir de dous ou máis funcións referidas a fenómenos relacionados entre si. - Expresión da ecuación dunha recta coñecidos un punto e a pendente. - Funcións definidas mediante “anacos” de rectas. Representación. - Obtención da ecuación correspondente a unha gráfica formada por anacos de rectas. TEMA 10 - Representación gráfica de funcións cuadráticas. Cálculo do vértice. - Representación punto a punto de funcións radicais e recoñecemento das gráficas que se obteñen. - Representación gráfica da función de proporcionalidade inversa: a hipérbole. - Aplicacións das funcións exponenciais. - Identificación de situacións que se poden resolver utilizando para a súa descrición funcións exponenciais.

3ª AVALIACIÓN TEMA 11 - Similitude de formas. Razón de semellanza.

A semellanza en ampliacións e reducións. Escalas. Cálculo de distancias en planos e mapas.

Programación Matemáticas -

Propiedades das figuras semellantes. Rectángulos de proporcións interesantes Semellanza de triángulos Teorema de Thales. Criterios de semellanza de triángulos. Aplicacións da semellanza: Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc. Medición de alturas de edificios utilizando a súa sombra. Relación entre as áreas e os volumes de dúas figuras semellantes.

TEMA 12 - Punto medio dun segmento. - Simétrico dun punto respecto a outro. - Aliñación de puntos. - Ecuacións de rectas baixo un punto de vista xeométrico. - Forma xeral da ecuación dunha recta. - Resolución de problemas de incidencia, intersección, paralelismo e perpendicularidade. Cálculo da distancia entre dous puntos. Identificación de rexións planas a partir de sistemas de inecuacións. TEMA 13 - Estatística. nocións xerais - Individuo, poboación, mostra, carácteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas). - Estatística descritiva e estatística inferencial. -

Curso 2014/2015 -

Gráficos estatísticos Elaboración de táboas de frecuencias (datos illados e datos agrupados) Media, desviación típica e coeficiente de variación.Cálculo con e sen axuda da calculadora con tratamento SD. Medidas de posición: mediana, cuartís e centiles (datos illados). Diagramas de caixa Nocións de estatística inferencial: Mostra: aleatoriedade, tamaño. Tipos de conclusións que se obteñen a partir dunha mostra.

TEMA 14 - Sucesos aleatorios. Experiencias regulares e irregulares. - Distintos tipos de sucesos. Relacións entre eles (álxebra de sucesos). - Designación de sucesos a partir doutros (S, S', A  B, A  B, ...). - Frecuencia absoluta e relativa dun suceso. - Comportamento do azar. Lei dos grandes números. - Cálculo de probabilidades de sucesos elementais aplicando a lei de Laplace. - Experiencias compostas dependentes e independentes. - Cálculo de probabilidades de experiencias compostas (independentes ou dependentes) con ou sen a utilización de diagramas en árbore. - Probabilidades condicionadas.

CRITERIOS DE AVALIACIÓN EN RELACIÓN COAS COMPETENCIAS BÁSICAS Criterio de avaliación 

Utilizar os distintos tipos de números e operacións, xunto coas súas propiedades, para recoller, interpretar, transformar e intercambiar información e resolver problemas relacionados coa vida cotiá.

Competencias    



Aplicar porcentaxes e taxas á resolución de problemas cotiás e financeiros valorando a oportunidade de utilizar a folla de cálculo en función da cantidade e complexidade dos números. Resolver problemas da vida cotiá para os que se precise o prantexamento e resolución de ecuacións de primeiro e segundo grao ou de sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas.

     

Matemática Comunicación lingüística. Dixital e tratamento da información Autonomía e iniciativa persoal Matemática Social e cidadá Tratamento da información e competencia dixital Matemática Social e cidadá Aprender a aprender

Programación Matemáticas



Utilizar instrumentos, fórmulas e técnicas apropiadas para obter medidas directas e indirectas de situacións reais.



Identificar relacións cuantitativas nunha situación expresada en diferentes linguaxes, e determinar, representar e analizar o tipo de función que poida representalas. Analizar táboas e gráficas que representen relacións funcionais asociadas a situacións reais para obter información sobre o seu comportamento.



Elaborar e interpretar táboas e gráficos estatísticos, así como calcular os parámetros estatísticos máis usuais, correspondentes a distribucións discretas e continuas, interpretalos e valorar cualitativamente a representatividade das mostras utilizadas. Aplicar os conceptos e as técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situacións e problemas da vida cotiá.

Curso 2014/2015

  

Matemática Social e cidadá Coñecemento e interacción co mundo físico  Matemática  Comunicación lingüística  Tratamento da información e competencia dixital  Matemática  Tratamento da información e competencia dixital  Coñecemento e interacción co mundo físico  Matemática  Tratamento da información e competencia dixital  Social e cidadá    



Planificar e utilizar procesos de razoamento e estratexias diversas e útiles para a resolución de problemas. Expresarse con claridade, orde, precisión e rigor, tanto oralmente como por escrito, incorporando a terminoloxía, a notación e as formas de expresión propias das matemáticas. Transcribir problemas reais á linguaxe alxébrica ou gráfica, utilizar as técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolvelos, presentar axeitadamente as solucións obtidas e interpretalas nos seus contextos. Indicar todos os pasos necesarios para a consecución do resultado dun problema ou exercicio, identificando que se está a calcular e por medio de qué procedemento en cada momento.

              

MÍNIMOS ESIXIBLES

Matemática Coñecemento e interacción co mundo físico Social e cidadá Autonomía e iniciativa persoal. Aprender a aprender Matemática Autonomía e iniciativa persoal Aprender a aprender Matemática Comunicación lingüística Autonomía e iniciativa persoal Matemática Comunicación lingüística Tratamento da información e competencia dixital Autonomía e iniciativa persoal Matemática Comunicación lingüística Tratamento da información e competencia dixital. Aprender a aprender

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

Bloque 1. Contidos comúns. (Trabállanse a través dos demais bloques)  Planificación e utilización de procesos de razoamento e estratexias de resolución de problemas, tales como a emisión e xustificación de hipóteses ou a xeneralización.  Expresión verbal de argumentacións, relacións cuantitativas e espaciais e procedementos de resolución de problemas coa precisión e rigor adecuados á situación.  Interpretación de mensaxes que conteñan argumentacións ou informacións de carácter cuantitativo  ou sobre elementos ou relacións espaciais.  Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas, comprender as relacións matemáticas e tomar decisións a partir delas.  Perseveranza e flexibilidade na procura de solucións aos problemas e na mellora das atopadas.  Planificación e realización de traballos matemáticos tanto individualmente como en equipo, mantendo actitudes favorables de participación e diálogo.  Utilización de ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos de tipo numérico, alxébrico ou estatístico, as representacións funcionais e a comprensión de propiedades matemáticas.  Busca de información e lectura de textos sobre acontecementos e persoas relacionadas coas matemáticas ao longo da historia. Bloque 2. Números.  Números con expresión decimal infinita non periódica. Os números reais.  Interpretación e utilización dos números e as operacións en diferentes contextos, elixindo a notación e precisión máis adecuadas en cada caso. Erros absoluto e relativo.  Proporcionalidade directa e inversa. Aplicación á resolución de problemas da vida cotiá.  As porcentaxes na economía. Aumentos e diminucións porcentuais. Porcentaxes sucesivas. Interese simple e composto.  Organización de cálculos asociados á resolución de problemas cotiáns e financeiros, usando a folla de cálculo, a calculadora o outras ferramentas informáticas.  Desigualdades. Intervalos. Significado e diferentes formas de expresar un intervalo. Valor absoluto.  Representación de números na recta numérica. Bloque 3. Álxebra.  Obtención e interpretación de expresións literais a partir de diferentes situacións. Cálculo de valores concretos en fórmulas e ecuacións en diferentes contextos.  Resolución gráfica e alxébrica dos sistemas de ecuacións con dúas incógnitas. Resolución de problemas cotiáns e doutras áreas de coñecemento mediante ecuacións e sistemas.  Resolución de diferentes tipos de ecuacións mediante ensaio-erro ou a partir de métodos gráficos con axuda dos medios tecnolóxicos. Bloque 4. Xeometría  Aplicación da semellanza de triángulos e o teorema de Pitágoras para a obtención indirecta de medidas. Resolución de problemas xeométricos frecuentes na vida cotiá.  Utilización doutros coñecementos xeométricos na resolución de problemas do mundo físico: medida e cálculo de lonxitudes, áreas, volumes, etc. Bloque 5. Funcións e gráficas.  Interpretación dun fenómeno descrito mediante un enunciado, táboa, gráfica ou expresión analítica. Análise de resultados.  A taxa de variación media como medida da variación dunha función nun intervalo. Análise de distintas formas de crecemento a partir de táboas, gráficas e enunciados verbais.  Estudo e utilización doutros modelos funcionais non lineais: proporcionalidade inversa, exponencial, cadrática e funcións dadas a anacos. Utilización de tecnoloxías da información para a súa análise.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

 Obtención da expresión alxébrica dunha función en casos sinxelos. Bloque 6. Estatística e probabilidade.  Realización das fases e tarefas dun estudo estatístico (organización de datos, representación gráfica, cálculo de parámetros, interpretación de resultados) a partir de situacións concretas próximas ao alumnado, utilizando axudas tecnolóxicas, se é o caso.  Análise elemental da representatividade das mostras estatísticas.  Gráficas estatísticas: gráficas múltiples, diagramas de caixa. Uso da folla de cálculo.  Utilización das medidas de centralización e dispersión para realizar comparacións e valoracións.  Interpretación, análise e valoración de informacións estatísticas tomadas dos medios de comunicación e dos ámbitos físico e social.  Experiencias aleatorias. Espazo mostral. Regra de Laplace.

 Experiencias compostas. Utilización de táboas de continxencia e diagramas de árbore para o reconto de casos e a asignación de probabilidades. 

Utilización do vocabulario adecuado para describir e cuantificar situacións relacionadas co azar.

METODOLOXÍA, MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICOS Os criterios metodolóxicos de Matemáticas para a etapa da ESO asumirán unha concepción constructivista da aprendizaxe. Isto implica ter en conta o punto de partida do alumno e o proceso que este segue para elaborar os conceptos matemáticos. O nivel anterior de contacto coas matemáticas dos alumnos e as alumnas maniféstase nos coñecementos previos. A partir destes construiranse os novos conceptos, traballando sobre unha gran variedade de situacións concretas. Procederase por aproximacións sucesivas, desde a meramente manipulativa e a comprensión intuitiva, pasando por etapas intermedias de representación (mediante debuxos, esquemas, gráficos, etc.) ata a comprensión razoada co manexo de notacións, figuras e símbolos abstractos. Establecerase unha situación problemática da vida cotiá achegada ós estudantes, que pretenderá conectar con eles e promover actitudes positivas cara á aprendizaxe. Actualizaranse os coñecementos previos directamente relacionados cos contidos da unidade. No desenrolo de cada contido, partirase de contextos do entorno do alumno e promoverase a observación de situacións concretas para obter conclusións matemáticas preparatorias de conceptos matemáticos. Atendendo ó carácter marcadamente procedimental das matemáticas, desenrolaranse técnicas e estratexias de resolución de problemas e promoverase a utilización e aplicación das mesmas. Ademais das conexións interdisciplinares que se establezan con outras áreas, a través dunha variedade de contextos, achegarase unha visión cultural das matemáticas. Para daranse referencias biográficas de grandes matemáticos, aplicacións dos contidos matemáticos á ciencia e á técnica, orixe histórica dos símbolos matemáticos, etc. O material didáctico fundamental para o alumno será o libro de texto:

Libro de texto

Título Editorial Autor(es) ISSN Lingua

Así mesmo:

Matemáticas A 4 ANAYA

J.Colera, M. J. Oliveira, I. Gaztetu 978-84-678-0249-8 Castelá

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

PROCEDEMENTOS E INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN Os procedementos e instrumentos de avaliación que se empregarán na avaliación ordinaria son: Observación do traballo na clase. Comportamento. OBSERVACIÓN.- As faltas graves de comportamento que sufran amoestacións escritas poderán influír negativamente na CUALIFICACIÓN. Caderno de traballo. Observación do traballo feito na casa. Probas escritas avisadas.

SISTEMA DE CUALIFICACIÓN          

 

En cada unha das probas escritas do curso premiarase sumando ata 0,5 puntos pola boa presentación e a omisión de faltas de ortografía. Haberá ó menos dous exames por avaliación que farán media. Para facer a media esixirase unha nota mínima de 3,5 puntos (sen o posible incremento de 0'5 puntos por boa presentación e ausencia de faltas de ortografía) en cada exame. A nota final en cada avaliación obterase ponderando cun 90% a nota obtida nas probas escritas e cun 10 % a actitude. Para a avaliación da actitude teranse en conta os seguintes indicadores: Participación (saídas á pizarra, intervencións e traballo na clase). Traballo na casa. Comportamento. A nota final do curso será a media das tres avaliacións Os alumnos que estean suspensos terán un exame de recuperación de todo o curso. A avaliación extraordinaria de setembro constará dunha proba escrita que se axustará os contidos mínimos esixibles. Para superala deberase acadar unha cualificación igual ou superior a 5. Os alumnos que perdan un exame por xustificación médica ou dos país (dous días) farán un exame de ditos contidos no seguinte exame, se é posible. En caso contrario serán avaliados no exame de recuperación. Os alumnos que perdan o dereito á avaliación continua serán avaliados unicamente a través so seu rendemento nunha proba global e común que se celebrará no mes de xuño, de características similares ao exame de setembro.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

determinar as capacidades e coñecementos con que contan os alumnos e alumnas que se incorporen a un curso da ESO, a fin de abordar o proceso educativo con garantías, prever e anticipar axustes individuais e corrixir retrasos escolares. As probas de avaliación inicial parten dos obxectivos e contidos mínimos que o alumno debeu adquirir ao finalizar o curso anterior. Respectan a estrutura disciplinar da materia, determinada polos bloques de contidos do currículo oficial e concretada nos ítems que a conforman. Cada ítem ten en conta os contidos concretos que pretende medir, as súas operacións cognitivas e as competencias curriculares do alumno, recollidas nun rexistro adxunto, que a súa adquisición esixe. No enunciado de cada descritor de cada ítem relaciónanse os contidos disciplinares e, ao mesmo tempo, a acción que permite alcanzalos. Engádense, asemade, uns criterios de avaliación que concretan, na medida do posible, a consecución do obxectivo prantexado. O rexistro de competencias intenta recoller as operacións cognitivas que se poñen en relación cos contidos. Aínda que a re relación entre unhas e outras é obvia, convén manifestar a dificultade de concretalas nunha proba escrita. A valoración dos indicadores de competencias propostos matizase con una escala de SÍ, A Veces, Con Frecuencia e Non, a fin de concretar en qué medida cada un dos aspectos ten contribuído a que os alumnos progresen nos seus coñecementos e alcancen o máximo desenrolo das súas competencias. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS E EXTRAESCOLARES O departamento de matemáticas está aberto a colaborar con outros departamentos, fundamentalmente do ámbito científico, para elaborar actividades conxuntas que acheguen ós alumnos á ciencia en xeral. Tamén fomentaremos a participación dos alumnos en actividades de divulgación matemática, como pode ser o "Rallie matemático sen fronteiras" ou outros "concursos matemáticos".

MEDIDAS DE ATENCIÓN Á DIVERSIDADE A atención á diversidade contemplarase desde diferentes puntos de vista. En colaboración co departamento de orientación detectaranse os casos dos alumnos que precisen unha A.C.I. e elaboraranse actividades ó seu nivel para conseguir que poidan avanzar na súa aprendizaxe, manteñan a motivación e reforcen a súa autoestima. O resto dos alumnos manteranse no grupo de referencia e a atención á diversidade procurará detectar as distintas necesidades educativas ou velocidades de aprendizaxe para deseñar actividades de reforzo ou de ampliación de xeito que se asegure un nivel mínimo a todo o alumnado ó final do curso e dando oportunidade ós alumnos máis avantaxados a afondar na materia. A tódolos niveis estará presente a atención á diversidade desde o punto de vista metodolóxico a través das seguintes accións: Detectar os coñecementos previos do alumno antes de empezar un tema para detectar que alumnos requiren actividades compensatorias nas que desempeñará un papel importante o traballo en situacións concretas. Procurar que os contidos matemáticos novos que se ensinan conecten cos coñecementos previos e sexan adecuados ó seu nivel cognitivo. Intentar que a comprensión do alumno de cada contido sexa suficiente para unha mínima aplicación e para enlazar cos contidos que se relacionan con el.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

Aquí preséntase a Diferenza de que xa non se van facer grupos de reforzo. Os alumnos que foron seleccionados, pola súa actitude e situación académica, para formar parte do grupo de diversificación seguirán un programa adecuado ás súas características. O resto do alumnado permanecerá no grupo de referencia e a atención á diversidade dentro da aula realizarase a nivel metodolóxico e mediante o deseño de actividades graduadas para chegar ós diferentes niveis dos alumnos.

PLAN ESPECÍFICO DE REFORZO PARA ALUMNOS REPETIDORES Para os alumnos repetidores e, seguindo as pautas que se recollen no noso proxecto educativo, levaremos a cabo un seguimento específico que consistirá por unha parte en analizar o seu perfil diagnosticando a súa situación académica e persoal para elaborar as medidas de atención axeitadas para cada alumno, como son, medidas pedagóxicas e metodolóxicas que se adecúen as necesidades específicas de cada caso. Existirá ademais unha coordinación co resto do equipo docente baixo a dirección do titor e o apoio do equipo do departamento de orientación.

TRATAMENTO DE FOMENTO DA LECTURA E DAS TIC Fomento da lectura: 



No tratamento da resolución de problemas, presente en todas as unidades do curso, faremos especial fincapé na importancia da lectura dos problemas e a súa comprensión. Leranse os problemas(unhas veces en voz alta, outras de forma individual, en pequeno grupo,...), comentaranse e explicaranse posteriormente. Especificamente, para introducir algúns dos temas do curso, leranse fragmentos dos libros “Malditas matemáticas”, De vez en cando levaranse actividades máis lúdicas de libros como “El país de las mates para expertos” ou “Pasatiempos y juegos en la clase de Matemáticas”.

Fomento das TIC:  

 

No bloque de xeometría empregaranse programas de xeometría dinámica como o CABRI e Geobebra. CABRI II é un programa deseñado para o ensino da xeometría elemental plana. Destaca pola súa facilidade de manexo e a súa alta capacidade de construción e medida. Con CABRI II é posible construir todas as figuras de xeometría que se poidan trazar nunha folla de papel coa axuda da regra e o compás. A súa vantaxe é que podemos modificar as construcións, medir os lados, áreas, segmentos, dar movemento ás construcións,etc. Geogebra permite facer numerosas construcións e actividades que os alumnos deben resolver. Unha das súas vantaxes é que existen na rede moitas actividades xa elaboradas e que se presentas como recursos para o profesorado. No bloque de estatística empregaranse o Excel para traballar con táboas, cálculo de parámetros e representacións gráficas dos distintos estatísticos.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

MATEMÁTICAS 4º ESO (OPCIÓN B) PROFESORES:Antonio Vila Vilariño CONTRIBUCIÓN DA MATERIA AO LOGRO DAS COMPETENCIAS BÁSICAS 1ª AVALIACIÓN (UNIDADES 1-3) Matemática  Saber operar con distintos tipos de números.  Dominar o uso da linguaxe alxébrica como medio para modelizar situacións matemáticas.  Dominar a resolución de ecuacións, inecuacións e sistemas como medio para resolver multitude de problemas matemáticos. Comunicación lingüística  Ser capaz de extraer información numérica dun texto dado.  Expresar ideas e conclusións numéricas con claridade.  Entender a linguaxe alxébrica como unha linguaxe máis, coas súas propias características.  Traducir enunciados de problemas a linguaxe alxébrica e resolvelos mediante o uso de ecuacións, inecuacións ou sistemas de ecuacións. Coñecemento e interacción co mundo físico  Utilizar os números como medio para describir fenómenos da realidade.  Saber utilizar a linguaxe alxébrica para modelizar elementos do mundo físico.  Utilizar a resolución de ecuacións e inecuacións para poder describir situacións do mundo real. Tratamento da información e competencia dixital  Dominar o uso da calculadora como axuda para a resolución de problemas matemáticos.  Utilizar a calculadora para facilitar os cálculos onde intervén a linguaxe alxébrica.  Valorar o uso da calculadora como axuda na resolución de ecuacións. Cultural e artística  Recoñecer a importancia doutras culturas no desenvolvemento da linguaxe alxébrica. Aprender a aprender  Ser capaz de analizar a adquisición de coñecementos numéricos que se conseguiron nesta unidade.  Saber autoavaliar os coñecementos adquiridos nesta unidade.  Ser consciente do verdadeiro alcance da aprendizaxe dos algoritmos para resolver ecuacións, inecuacións e sistemas de ecuacións. Autonomía e iniciativa persoal  Utilizar os coñecementos numéricos adquiridos para resolver problemas matemáticos.  Utilizar os coñecementos adquiridos para resolver problemas da vida cotiá.  Elixir o procedemento óptimo á hora de enfrontarse á resolución de problemas.

2ª AVALIACIÓN (UNIDADES 4-7) Matemática

Programación Matemáticas

   

Curso 2014/2015

Dominar todos os elementos que interveñen no estudo das funcións e a súa representación gráfica. Entender unha función como unha modelización da realidade. Saber recoñecer cando dúas figuras son semellantes. Dominar os conceptos da trigonometría como ferramenta básica no estudo da Xeometría.

Comunicación lingüística  Entender un texto co fin de poder resumir a súa información mediante unha función e a súa gráfica.  Saber entresacar dun texto a información necesaria para modelizar a situación que se propón mediante unha función.  Explicar, de forma clara e concisa, procedementos e resultados nos que se aplicara a semellanza.  Saber extraer a información trigonométrica que se atopa nun texto dado. Coñecemento e interacción co mundo físico  Modelizar elementos do mundo físico mediante unha función e a súa respectiva gráfica.  Valorar o uso das funcións como elementos matemáticos que describen multitude de fenómenos do mundo físico.  Saber ler mapas e planos, facendo uso dos conceptos de semellanza.  Saber usar a trigonometría para resolver problemas da vida cotiá. Social e cidadá  Dominar o uso de gráficas para poder entender informacións dadas deste modo.  Utilizar as funcións para modelizar situacións que axuden a mellorar a vida humana.  Ser consciente da utilidade dos coñecementos sobre semellanza para poder validar as informacións que nos chegan. Cultural e artística  Ser capaz de recoñecer figuras semellantes en distintas manifestacións artísticas: pintura, arquitectura, escultura... Aprender a aprender  Ser consciente das lagoas na aprendizaxe á vista dos problemas que se teñan para representar unha función dada.  Saber autoavaliar os coñecementos adquiridos sobre funcións e a súa representación.  Ser capaz de ver, durante a resolución dun problema, que hai que utilizar a semellanza para resolvelo.  Ser consciente da utilidade da trigonometría á hora de describir multitude de fenómenos. Autonomía e iniciativa persoal  Poder resolver un problema dado creando unha función que o describa.  Saber modelizar mediante funcións unha situación dada.  Elixir a mellor estratexia á hora de enfrontarse con problemas nos que intervén a semellanza de figuras.  Deducir multitude de fórmulas trigonométricas a partir dun pequeno coñecemento teórico.

3ª AVALIACIÓN (UNIDADES 8-11) Matemática  Dominar os elementos da xeometría analítica no plano.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015



Saber elaborar e analizar estatisticamente unha enquisa utilizando todos os elementos e conceptos aprendidos nesta unidade.  Dominar as técnicas da probabilidade como medio para resolver multitude de problemas.  Dominar os conceptos da combinatoria como medio para resolver problemas de probabilidade. Comunicación lingüística  Extraer a información xeométrica dun texto dado.  Expresar concisa e claramente unha análise estatística baseada nun conxunto de datos dados.  Entender os enunciados dos problemas nos que intervén a probabilidade. Coñecemento e interacción co mundo físico  Describir fenómenos do mundo físico coa axuda dos conceptos xeométricos aprendidos nesta unidade.  Valorar a estatística como medio para describir e analizar multitude de procesos do mundo físico.  Utilizar as técnicas da probabilidade para describir fenómenos do mundo físico.  Axudarse do cálculo combinatorio para describir fenómenos do mundo físico. Social e cidadá  Valorar o uso da xeometría en multitude de actividades humanas.  Dominar os conceptos da estatística como medio de analizar criticamente a información que nos proporcionan.  Valorar as técnicas da probabilidade como medio para resolver problemas de índole social. Cultural e artística  Utilizar os conceptos xeométricos estudados nesta unidade para describir distintas manifestacións artísticas. Aprender a aprender  Ser consciente das carencias nos coñecementos adquiridos nesta unidade.  Ser capaz de descubrir lagoas na aprendizaxe dos contidos desta unidade.  Saber contextualizar os resultados obtidos en problemas onde intervén a probabilidade para darse conta de se son, ou non lóxicos.  Recoñecer o uso da combinatoria como atallo á hora de cuantificar grande cantidade de datos. Autonomía e iniciativa persoal  Escoller unha boa estratexia para resolver os problemas xeométricos.  Desenvolver unha conciencia crítica en relación coas noticias, datos, gráficos, etc., que obtemos dos medios de comunicación.  Elixir a mellor estratexia entre as aprendidas nesta unidade para resolver problemas relacionados co azar.  Discriminar entre os distintos conceptos combinatorios o máis válido para resolver un problema.

OBXECTIVOS XERAIS   

Programación Matemáticas

     

Curso 2014/2015

Utilizar con soltura e sentido crítico os distintos recursos tecnolóxicos ( calculadoras, programas informáticos ) de forma que supoñan unha axuda na aprendizaxe e nas aplicacións instrumentais das matemáticas. Resolver problemas matemáticos, sabendo identificar e utilizar tódolos conceptos, procedementos e recursos desde a intuición ata os algoritmos, e a poder ser empregando estratexias diferentes. Aplica-los coñecementos xeométricos para comprender e analiza-lo mundo físico que nos rodea. Emprega-los métodos e procedementos estatísticos e probabilistas para obter conclusións a partir de datos recollidos no mundo da información. Integra-los coñecementos matemáticos no conxunto de saberes que o alumnado debe adquirir ó longo da E.S.O, non só nos aspectos científicos e tecnolóxicos senón tamén nos aspectos sociais, estéticos, laborais,etc. Desenvolver técnicas e métodos relacionados cos hábitos de traballo, con curiosidade e interese para investigar e resolver problemas , mostrando responsabilidade e colaboración no traballo en equipo.

CONTIDOS (TEMPORALIZACIÓN) 1ª AVALIACIÓN TEMA 1 - Expresión decimal dos números - Redondeo. Erro absoluto e relativo. Cotas. - Redondeo de números. - A notación científica. Manexo da calculadora. - Números non racionais. - Os números reais. - Representación exacta ou aproximada de números de distintos tipos sobre R.. - Intervalos e semirrectas. Nomenclatura. - Raíz n-ésima dun número: propiedades,notación exponencial, uso da calculadora - Radicais:propiedades dos radicais. racionalización de denominadores. TEMA 2 - Monomios e polinomios. - Operacións: suma, resta, produto, cociente, simplificación. - Teorema do resto. Regra de Ruffini. - Factorización de polinomios. Raíces. - Divisibilidade de polinomios

Máximo común divisor e mínimo común múltiplo de polinomios. - Fraccións alxébricas. Simplificación. Operacións. TEMA 3 - Ecuacións de segundo grao. - Ecuacións bicadradas. - Resolución de ecuacións factorizadas, con radicais, con x no denominador. - Resolución de sistemas de ecuacións mediante os métodos de substitución, igualación e redución. - Sistemas de primeiro grao. - Sistemas de segundo grao. - Sistemas con radicais. - Sistemas con variables no denominador. - Resolución de inecuacións de primeiro grao. Semirrecta solución. Interpretación gráfica. - Resolución de sistemas de inecuacións de primeiro grao. - Resolución de problemas por procedementos alxébricos. -

2ª AVALIACIÓN TEMA 4 - Concepto de función - Distintas formas de presentar unha función. - Relación de expresións gráficas e analíticas de funcións. - Dominio de definición dunha función. - Cálculo do dominio.

Descontinuidade e continuidade dunha función. Construción de descontinuidades. Crecemento, decrecemento, máximos e mínimos. Taxa de variación media dunha función nun intervalo.

Programación Matemáticas Significado da T.V.M. nunha función espazo-tempo. - Recoñecemento de tendencias e periodicidades. TEMA 5 - Función lineal. Pendente dunha recta. - Tipos de funcións lineais. Función de proporcionalidade e función constante. - Obtención de información a partir de dous ou máis funcións referidas a fenómenos relacionados entre si. - Expresión da ecuación dunha recta coñecidos un punto e a pendente. - Funcións definidas mediante “anacos” de rectas. Representación. - Obtención da ecuación correspondente a unha gráfica formada por anacos de rectas. - Representación gráfica de funcións cuadráticas. Cálculo do vértice. - Estudo conxunto de rectas e parábolas. - Funcións radicais. - Funcións de proporcionalidade inversa: a hipérbole. - Funcións exponenciais. Aplicacións. - Funcións logarítmicas. Obtención a partir das exponenciais. - Logaritmos. Definición. Uso da calculadora. TEMA 6 - Similitude de formas. Razón de semellanza. - A semellanza en ampliacións e reducións. Escalas. Cálculo de distancias en planos e mapas. -

Curso 2014/2015 Propiedades das figuras semellantes. Rectángulos de proporcións interesantes. Semellanza de triángulos. Teorema de Thales. Criterios de semellanza de triángulos. Aplicacións da semellanza: Teoremas do cateto e alturas. Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc. - Medición de alturas de edificios utilizando a súa sombra. - Relación entre as áreas e os volumes de dúas figuras semellantes. - Homotecia e semellanza. TEMA 7 - Razóns trigonométricas dun ángulo agudo. - Cálculo gráfico das razóns trigonométricas dun ángulo agudo nun triángulo rectángulo. - Razóns trigonométricas de ángulos calquera. Circunferencia goniométrica. - Relación entre as razóns trigonométricas do mesmo ángulo (relacións fundamentais). - Razóns trigonométricas dos ángulos máis frecuentes (30°, 45° e 60°). - Uso da calculadora. - Resolución de triángulos rectángulos. - Estratexia da altura para a resolución de triángulos non rectángulos. -

3ª AVALIACIÓN TEMA 8 - Punto medio dun segmento. - Simétrico dun punto respecto a outro. - Aliñación de puntos. - Ecuacións de rectas baixo un punto de vista xeométrico. - Forma xeral da ecuación dunha recta. - Resolución de problemas de incidencia, intersección, paralelismo e perpendicularidade. - Cálculo da distancia entre dous puntos. - Ecuación dunha circunferencia. - Identificación de rexións planas a partir de sistemas de inecuacións. TEMA 9 - Estatística. nocións xerais - Individuo, poboación, mostra, carácteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas). - Estatística descritiva e estatística inferencial. - Gráficos estatísticos

Elaboración de táboas de frecuencias (datos illados e datos agrupados) - Media, desviación típica e coeficiente de variación.Cálculo con e sen axuda da calculadora con tratamento SD. - Medidas de posición: mediana, cuartís e centiles (datos illados). - Diagramas de caixa - Nocións de estatística inferencial: - Mostra: aleatoriedade, tamaño. - Tipos de conclusións que se obteñen a partir dunha mostra. TEMA 10 - Sucesos aleatorios. Experiencias regulares e irregulares. - Distintos tipos de sucesos. Relacións entre eles (álxebra de sucesos). - Designación de sucesos a partir doutros (S, S', AB,…). - Frecuencia absoluta e relativa dun suceso. - Comportamento do azar. Lei dos grandes números. -

Programación Matemáticas Cálculo de probabilidades de sucesos elementais aplicando a lei de Laplace. - Experiencias compostas dependentes e independentes. - Cálculo de probabilidades de experiencias compostas (independentes ou dependentes) con ou sen a utilización de diagramas en árbore. - Probabilidades condicionadas. TEMA 11 - Combinatoria. - Diagramas en árbore. - Variacións con e sen repetición - Permutacións. - Combinacións - Identificación de situacións problemáticas que poden resolverse por medio de variacións ou combinacións. - Aplicación da combinatoria ao cálculo de probabilidades -

Curso 2014/2015

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

CRITERIOS DE AVALIACIÓN EN RELACIÓN COAS COMPETENCIAS BÁSICAS Criterio 



Utilizar os distintos tipos de números e operacións, xunto coas súas propiedades, para recoller, transformar e intercambiar información e resolver problemas relacionados coa vida diaria, cos contornos social, económico, científico ou tecnolóxico e con outras materias do ámbito académico. Representar e analizar situacións provenientes tanto da vida cotiá como doutras áreas de coñecemento, utilizando símbolos e métodos alxébricos para resolver problemas. Utilizar instrumentos, fórmulas e técnicas apropiadas para obter medidas directas e indirectas en situacións reais.

Competencias          



Recoñecer relacións cuantitativas nunha situación e determinar o tipo de función que pode representalas e aproximar e interpretar a taxa de variación media a partir dunha gráfica, de datos numéricos ou mediante o estudo dos coeficientes da expresión alxébrica. Elaborar táboas e gráficos estatísticos e calcular os parámetros estatísticos máis usuais en distribucións unidimensionais, interpretar tanto unhas como outros e valorar cualitativamente a representatividade das mostras utilizadas. Aplicar os conceptos e técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situacións e problemas da vida cotiá e doutros ámbitos.

 

    

  Planificar e utilizar, individualmente e en grupo,  estratexias de resolución de problemas, tales como a  emisión e xustificación de hipóteses ou a xeneralización.   Expresarse con claridade, orde, precisión e rigor, tanto  oralmente como por escrito, incorporando a  terminoloxía, a notación e as formas de expresión  propias das matemáticas. Transcribir problemas reais á linguaxe alxébrica ou  gráfica, utilizar as técnicas matemáticas apropiadas en  cada caso para resolvelos, presentar axeitadamente as  solucións obtidas e interpretalas nos seus contextos.  Indicar todos os pasos necesarios para a consecución  do resultado dun problema ou exercicio, identificando 

Matemática Comunicación lingüística. Dixital e tratamento da información Autonomía e iniciativa persoal Matemática Social e cidadá Tratamento da información competencia dixital Matemática Tratamento da información competencia dixital Coñecemento e interacción mundo físico Matemática Tratamento da información competencia dixital

e co

Matemática Tratamento da información e competencia dixital Social e cidadá Matemática Coñecemento e interacción co mundo físico Social e cidadá Autonomía e iniciativa persoal. Matemática Tratamento da información e competencia dixital Aprender a aprender Autonomía e iniciativa persoal Matemática Comunicación lingüística Autonomía e iniciativa persoal Matemática Comunicación lingüística Tratamento da información e competencia dixital Autonomía e iniciativa persoal Matemática Comunicación lingüística

Programación Matemáticas

que se está a calcular e por medio de qué  procedemento en cada momento. 

Curso 2014/2015

Tratamento da información e competencia dixital. Aprender a aprender

MÍNIMOS ESIXIBLES Bloque 1. Contidos comúns. (Trabállanse a través dos demais bloques)  Planificación e utilización de estratexias de resolución de problemas, tales como a emisión e xustificación de hipóteses ou a xeneralización.  Expresión verbal de argumentacións, relacións cuantitativas e espaciais e procedementos de resolución de problemas coa precisión e rigor adecuados á situación.  Interpretación de mensaxes que conteñan argumentacións ou informacións de carácter cuantitativo  ou sobre elementos ou relacións espaciais.  Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas, comprender as relacións matemáticas e tomar decisións a partir delas.  Perseveranza e flexibilidade na procura de solucións aos problemas e na mellora das atopadas.  Planificación e realización de traballos matemáticos tanto individualmente como en equipo, mantendo actitudes favorables de participación e diálogo.  Utilización de ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos de tipo numérico, alxébrico ou estatístico, as representacións funcionais e a comprensión de propiedades matemáticas.  Busca de información e lectura de textos sobre acontecementos persoas relacionadas coas matemáticas ao longo da historia. Bloque 2. Números.  Recoñecemento de números que non poden expresarse en forma de fracción. Números irracionais. Números reais.  Representación de números na recta real. Desigualdades. Intervalos. Significado e diferentes formas de expresar un intervalo. Valor absoluto.  Interpretación e uso dos números reais en diferentes contextos elixindo a notación e aproximación adecuadas en cada caso. Erros absoluto e relativo.  Expresión de raíces en forma de potencia. Radicais equivalentes. Comparación e simplificación de  radicais.  Utilización da xerarquía e propiedades das operacións para realizar cálculos con potencias de expoñente enteiro e fraccionario e radicais sinxelos.  Realización de operacións con calquera tipo de expresión numérica, utilizando a calculadora cando a situación o requira. Cálculos aproximados. Recoñecemento de situacións que requiran a expresión de resultados en forma exacta (radical ou fraccionaria).  Logaritmo dun número real. Propiedades. Bloque 3. Álxebra.  Expresións literais: obtención e interpretación a partir de diferentes situacións, cálculo de valores  numéricos e realización de operacións. Utilización de igualdades notables e das propiedades das operacións.  Resolución gráfica e alxébrica dos sistemas de ecuacións con dúas incógnitas, utilizando, cando se considere necesario, medios informáticos. Resolución de problemas cotiáns e doutras áreas de coñecemento mediante ecuacións e sistemas.  Resolución por métodos alxébricos, gráficos ou por ensaio-erro sistemático de diferentes tipos de  ecuacións (bicadradas, con radicais, exponenciais, etc.), utilizando medios tecnolóxicos, se é o caso.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015



Resolución de inecuacións lineais cunha e dúas incógnitas. Interpretación gráfica. Formulación e resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuacións. Bloque 4. Xeometría.  Razóns trigonométricas. Relacións entre elas. Relacións métricas nos triángulos.  Uso da calculadora para o cálculo de ángulos e de razóns trigonométricas.  Resolución de triángulos. Aplicación dos coñecementos xeométricos á resolución de problemas métricos no mundo físico: medida e cálculo de lonxitudes, áreas e volumes.  Razón entre lonxitudes, áreas e volumes de corpos semellantes. Bloque 5. Funcións e gráficas.  Interpretación dun fenómeno descrito mediante un enunciado, táboa, gráfica ou expresión analítica. Análise de resultados.  A taxa de variación media como medida da variación dunha función nun intervalo. Análise de distintas formas de crecemento a partir de táboas, gráficas e enunciados verbais.  Funcións definidas a anacos. Procura e interpretación en situacións reais.  Recoñecemento doutros modelos funcionais: función cadrática, de proporcionalidade inversa, exponencial e logarítmica. Aplicacións a contextos e situacións reais. Representación, simulación e análise gráfica, empregando as tecnoloxías da información.  Obtención da expresión alxébrica dunha función en casos sinxelos. Bloque 6. Estatística e probabilidade.  Realización das fases e tarefas dun estudo estatístico.  Análise elemental da representatividade das mostras estatísticas.  Gráficas estatísticas: gráficas múltiples, diagramas de caixa. Análise crítica de táboas e gráficas estatísticas nos medios de comunicación. Detección de falacias.  Condicións en que unha distribución pode ser descrita pola súa media e pola súa desviación típica. Descentralizacións, nesgo e valores atípicos. Utilización conxunta das medidas de centralización e dispersión para realizar comparacións e valoracións. Coeficiente de variación.  Organización de datos, cálculo de parámetros e representacións gráficas utilizando axudas tecnolóxicas.  Interpretación, análise e valoración de informacións estatísticas tomadas dos medios de comunicación e dos ámbitos físico e social.  Experiencias aleatorias. Espazo mostral. Regra de Laplace.  Experiencias compostas. Utilización de táboas de continxencia e diagramas de árbore para o reconto de casos e a asignación de probabilidades. Probabilidade condicionada.  Utilización do vocabulario adecuado para describir e cuantificar situacións relacionadas co azar.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

No desenrolo de cada contido, partirase de contextos do entorno do alumno e promoverase a observación de situacións concretas para obter conclusións matemáticas preparatorias de conceptos matemáticos. Atendendo ó carácter marcadamente procedimental das matemáticas, desenrolaranse técnicas e estratexias de resolución de problemas e promoverase a utilización e aplicación das mesmas. Ademais das conexións interdisciplinares que se establezan con outras áreas, a través dunha variedade de contextos, achegarase unha visión cultural das matemáticas. Para daranse referencias biográficas de grandes matemáticos, aplicacións dos contidos matemáticos á ciencia e á técnica, orixe histórica dos símbolos matemáticos, etc. O material didáctico fundamental para o alumno será o libro de texto:

Libro de texto

Título Editorial Autor(es) ISSN Lingua

Matemáticas B 4 ANAYA

J.Colera, I. Gaztetu, M. J. Oliveira 978-84-678-0251-1 Castelá

PROCEDEMENTOS E INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN Os procedementos e instrumentos de avaliación que se empregarán na avaliación ordinaria son: 1. Observación do traballo de clase e o comportamento. OBSERVACIÓN.- As faltas graves de comportamento que sufran amoestacións escritas poderán influír negativamente na CUALIFICACIÓN. 2. Caderno de traballo Probas escritas

SISTEMA DE CUALIFICACIÓN  



Programación Matemáticas

   

 

Curso 2014/2015

Os alumnos que estean suspensos terán un exame de recuperación de toda a avaliación. Para aprobar a materia será necesario ter as tres avaliacións aprobadas, en primeira convocatoria ou na recuperación Ao final de curso, os alumnos que teñan unha avaliación pendente farán un exame de recuperación desa avaliación. Os que teñan máis dunha avaliación pendente farán un exame final con toda a materia do curso. A avaliación extraordinaria de setembro constará dunha proba escrita que se axustará ós contidos mínimos esixibles. Para superala deberase acadar unha cualificación igual ou superior a 5. Os alumnos que perdan un exame por xustificación médica ou dos país (dous días) farán un exame de ditos contidos no seguinte exame, se é posible. En caso contrario serán avaliados no exame de recuperación. Os alumnos que perdan o dereito á avaliación continua serán avaliados unicamente a través so seu rendemento nunha proba escrita que se axustará ós contidos mínimos esixibles, que se celebrará no mes de xuño.

PROCEDEMENTOS PARA A REALIZACIÓN DA AVALIACIÓN INICIAL A avaliación é un proceso ininterrompido que comeza co diagnóstico da situación ou avaliación inicial, se mellora mediante a observación e reflexión cooperativa, avaliación continua, e se completa coa avaliación final, cuxas conclusións permiten retomar un proceso e retroalimentación e mellora de todo o proceso educativo. Así, a avaliación inicial pretende determinar as capacidades e coñecementos con que contan os alumnos e alumnas que se incorporen a un curso da ESO, a fin de abordar o proceso educativo con garantías, prever e anticipar axustes individuais e corrixir retrasos escolares. As probas de avaliación inicial parten dos obxectivos e contidos mínimos que o alumno debeu adquirir ao finalizar o curso anterior. Respectan a estrutura disciplinar da materia, determinada polos bloques de contidos do currículo oficial e concretada nos ítems que a conforman. Cada ítem ten en conta os contidos concretos que pretende medir, as súas operacións cognitivas e as competencias curriculares do alumno, recollidas nun rexistro adxunto, que a súa adquisición esixe. No enunciado de cada descritor de cada ítem relaciónanse os contidos disciplinares e, ao mesmo tempo, a acción que permite alcanzalos. Engádense, asemade, uns criterios de avaliación que concretan, na medida do posible, a consecución do obxectivo prantexado. O rexistro de competencias intenta recoller as operacións cognitivas que se poñen en relación cos contidos. Aínda que a re relación entre unhas e outras é obvia, convén manifestar a dificultade de concretalas nunha proba escrita. A valoración dos indicadores de competencias propostos matizase con una escala de SÍ, A Veces, Con Frecuencia e Non, a fin de concretar en qué medida cada un dos aspectos ten contribuído a que os alumnos progresen nos seus coñecementos e alcancen o máximo desenrolo das súas competencias. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS E EXTRAESCOLARES O departamento de matemáticas está aberto a colaborar con outros departamentos, fundamentalmente do ámbito científico, para elaborar actividades conxuntas que acheguen ós alumnos á ciencia en xeral.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

Tamén fomentaremos a participación dos alumnos en actividades de divulgación matemática, como pode ser o "Rallie matemático sen fronteiras" ou outros "concursos matemáticos".

A tódolos niveis estará presente a atención á diversidade desde o punto de vista metodolóxico a través das seguintes accións: Detectar os coñecementos previos do alumno antes de empezar un tema para detectar que alumnos requiren actividades compensatorias nas que desempeñará un papel importante o traballo en situacións concretas. Procurar que os contidos matemáticos novos que se ensinan conecten cos coñecementos previos e sexan adecuados ó seu nivel cognitivo. Intentar que a comprensión do alumno de cada contido sexa suficiente para unha mínima aplicación e para enlazar cos contidos que se relacionan con el. Aquí preséntase a Diferenza de que xa non se van facer grupos de reforzo. Os alumnos que foron seleccionados, pola súa actitude e situación académica, para formar parte do grupo de diversificación seguirán un programa adecuado ás súas características. O resto do alumnado permanecerá no grupo de referencia e a atención á diversidade dentro da aula realizarase a nivel metodolóxico e mediante o deseño de actividades graduadas para chegar ós diferentes niveis dos alumnos.

PLAN ESPECÍFICO DE REFORZO PARA ALUMNOS REPETIDORES Para os alumnos repetidores e, seguindo as pautas que se recollen no noso proxecto educativo, levaremos a cabo un seguimento específico que consistirá por unha parte en analizar o seu perfil diagnosticando a súa situación académica e persoal para elaborar as medidas de atención axeitadas para cada alumno, como son, medidas pedagóxicas e metodolóxicas que se adecúen as necesidades específicas de cada caso. Existirá ademais unha coordinación co resto do equipo docente baixo a dirección do titor e o apoio do equipo do departamento de orientación.

TRATAMENTO DE FOMENTO DA LECTURA E DAS TIC Fomento da lectura: 



Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

 De vez en cando levaranse actividades máis lúdicas de libros como “El país de las mates para expertos” ou “Pasatiempos y juegos en la clase de Matemáticas”. Fomento das TIC:   

 

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

MATEMÁTICAS I (1º BACH) PROFESORES: Mª Jesús Lois Martínez OBXECTIVOS 



Aplicar os conceptos, procedementos e estratexias propias das matemáticas a situacións diversas, comprendendo as abundantes conexións internas entre os seus contidos, de xeito que permitan avanzar no estudo das propias matemáticas e doutras ciencias e adquirir unha formación científica xeral. Utilizar as estratexias características da investigación científica e as destrezas propias das matemáticas (formulación de problemas, planificación e ensaio, experimentación, aplicación da indución e da dedución, formulación e aceptación ou rexeitamento das conxecturas, comprobación dos resultados obtidos) para realizar investigacións, explorar fenómenos e resolver problemas e situacións provenientes de actividades cotiás ou de diferentes ámbitos do saber. Adquirir rigor no pensamento científico formulando acertadamente os problemas, establecendo definicións precisas, amosando interese polo traballo cooperativo, xustificando procedementos, encadeando coherentemente os argumentos, comunicándose con eficacia e precisión, detectando incorreccións lóxicas, cuestionando aseveracións intuitivas ou carentes de rigor e mostrando unha actitude flexible, aberta e crítica ante outros xuízos e razoamentos. Empregar os actuais recursos tecnolóxicos para obter e procesar información, facilitar a comprensión de conceptos e propiedades matemáticas, realizar cálculos e representacións gráficas e servir como ferramenta na resolución de problemas. Relacionar as matemáticas con outras áreas do saber, valorando as achegas que se fan entre elas para o seu respectivo desenvolvemento. Expresarse verbalmente e por matematicamente, comprendendo matemáticas.

escrito en situacións susceptibles de ser tratadas e manexando termos, notacións e representacións

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

CONTIDOS(TEMPORALIZACIÓN) 1ª AVALIACIÓN 1. OS NÚMEROS REAIS. A RECTA REAL - Números reais .A recta real. - Intervalos sobre a recta. Representación e notación. - Valor absoluto. Distancia entre dous puntos. Entornos. - Repaso de potencias e radicais. - Logaritmos: definición e propiedades. Logaritmos decimais e neperianos. 2. ECUACIÓNS - Ecuacións polinómicas de 1º e 2º grao. - Ecuacións de grao superior a 2 (bicadradas, factorizando) - Ecuacións racionais e irracionais. - Ecuacións exponenciais e logarítmicas. - Aplicación á resolución de problemas. 3. SISTEMAS DE ECUACIÓNS - Resolución de sistemas de ecuacións lineais.

- Resolución de sistemas de ecuacións non lineais. - Clasificación dos sistemas de ecuacións lineais. Discusión e interpretación gráfica no caso de dúas variables. 4. INECUACIÓNS. SISTEMAS DE INECUACIÓNS - Inecuacións de primeiro grao cunha incógnita. - Inecuacións de segundo grao cunha incógnita. - Inecuacións de primeiro grao con dúas incógnitas. - Sistemas de inecuacións.

5. FUNCIÓNS - Funcións reais de variable real. Dominio e recorrido. - Crecemento. Concavidade. - Máximos e mínimos. - Simetrías. Periodicidade. - Operacións con funcións: suma, produto, cociente, composición, inversa dunha función

2ª AVALIACIÓN 6. FUNCIÓNS ELEMENTAIS - Clasificación e características básicas das funcións elementais: lineais, cuadráticas, de proporcionalidade inversa, radicais, definidas a anacos. - Funcións exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e arco. 7. LÍMITE DUNHA FUNCIÓN - Concepto intuitivo de límite funcional.Límites laterais, límites infinitos - Iniciación ó cálculo de límites. - Operacións con límites. - Ramas infinitas. Asíntotas. - Ramas infinitas. Asíntotas. - Concepto intuitivo de continuidade. Continuidade dunha función nun punto e nun conxunto.Estudo de descontinuidades, tipos. 8. DERIVADAS - Taxa de variación media.

Derivada dunha función nun punto. Interpretación xeométrica. - Aplicacións xeométricas e físicas da derivada. Pendente dunha curva nun punto, ecuación da recta tanxente. - Función derivada. - Cálculo de derivadas : regras de derivación. 9. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIÓNS - Aplicación das derivadas á análise do crecemento e decrecemento dunha función. - Obtención dos extremos locais. - Asíntotas verticais, horizontais e oblicuas. - Representación gráfica de funcións elementais a partir da análise das súas características globais. 10. TRIGONOMETRÍA - Ángulos. Medida de ángulos. Razóns trigonométricas. - Relación fundamental da trigonometría. - Resolución de triángulos rectángulos. - Razóns trigonométricas de ángulos calquera. Redución de ángulos ó primeiro cuadrante. -

Programación Matemáticas - Identidades trigonométricas - Teoremas dos senos e do coseno. - Resolución de triángulos calquera.

Curso 2014/2015 - Ecuacións trigonométricas.

3ª AVALIACIÓN 11. XEOMETRÍA ANALÍTICA. Vectores sobre o plano. - Operacións con vectores: suma e produto por escalares. - Produto escalar de vectores:interpretación xeométrica. Aplicacións. - Módulo dun vector. - Ecuacións da recta. - Posición relativa de dúas rectas no plano. - Ángulo de dúas rectas. - Distancias entre puntos e distancia dun punto a unha recta. - Utilización das técnicas de xeometría analítica para a resolución de problemas métricos no plano. 12. LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS - Idea de lugar xeométrico no plano. - Elipse - Hipérbole - Parábola - Circunferencia. 13. ESTATÍSTICA BIDIMENSIONAL. - Parámetros de centralización e dispersión. - Variable estatística bidimensional. - Táboas de frecuencia bidimensional. Gráficos. - A covarianza. - Correlación lineal. - Regresión lineal. A recta de regresión.

14. PROBABILIDADE - Experimentos. Sucesos aleatorios. - Probabilidade dun suceso: propiedades. Probabilidade condicionada. - Regra do produto, da probabilidade total e teorema de Bayes. 15. DISTRIBUCIÓNS BINOMIAL E NORMAL - Variables aleatorias discretas e continuas. - Función de distribución dunha variable aleatoria: función de masa de probabilidade e función de densidade. - Distribucións de probabilidade binomial e normal. - Aproximación da binomial pola normal.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

MÍNIMOS ESIXIBLES I.ARITMÉTICA E ÁLXEBRA  Números reais. Valor absoluto.  Desigualdades. Distancias na recta real.  Intervalos e veciñanzas.  Resolución e interpretación gráfica de ecuacións e inecuacións.  Utilización das ferramentas alxébricas na resolución de problemas. II.XEOMETRÍA  Medida dun ángulo en radiáns. Razóns trigonométricas dun ángulo. Utilización da trigonometría na resolución de triángulos e problemas xeométricos diversos. Vectores no plano.  Operacións con vectores.  Produto escalar: interpretación xeométrica. Módulo dun vector.  Ecuacións da recta. Posicións relativas de rectas. Distancias e ángulos.  Utilización das técnicas da xeometría analítica para a resolución de problemas métricos no plano.  Idea de lugar xeométrico no plano. Identificación e obtención das ecuacións das cónicas. III.ANÁLISE  Funcións reais de variable real: clasificación e características básicas das funcións polinomiais, racionais sinxelas, valor absoluto, parte enteira, trigonométricas, exponenciais e logarítmicas.  Dominio, percorrido, crecemento e decrecemento, extremos relativos e convexidade e concavidade.  Operacións con funcións.  Aproximación, numérica e gráfica, ao concepto de límite dunha función, tendencias e continuidade.  Taxa de variación media. Aproximación, numérica e gráfica, ao concepto de derivada dunha función nun punto.  Funcións derivadas das funcións elementais. Regras de derivación: suma, produto e cociente.  Aplicación da derivada ao estudo do crecemento e decrecemento e dos extremos relativos das funcións polinomiais sinxelas. Trazado das súas gráficas.  Interpretación e análise de funcións sinxelas, expresadas de maneira analítica ou gráfica, que describan situacións reais. IV.ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE  Probabilidade: propiedades. Probabilidade condicionada, regra do produto, da probabilidade total e de Bayes.  Variables aleatorias discretas e continuas. Función de distribución dunha variable aleatoria: función de masa de probabilidade e función de densidade.  Distribucións binomial e normal.  Distribucións bidimensionais. Correlación e regresión lineal.

METODOLOXÍA

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

A extensión do programa deste curso obriga a prestar unha atención moi especial ás súas distintas partes: - breves introducións que centran e lle dan sentido e apoio intuitivo ó que se fai. - desenvolvementos concisos. - procedementos moi claros. - exercicios secuenciados e clasificados. Para desenrolar a programación prevista teranse en conta múltiples aspectos: - nivel de coñecementos dos alumnos ó rematar 4º de ESO - ritmo de aprendizaxe de cada alumno. - proporcionar a preparación básica para o alumnado que pretende continuar estudios. - atender ás necesidades doutras disciplinas. Todas estas reflexións fan que o traballo na aula se desenrole conforme ó seguinte esquema: - explicacións a cargo do profesor. - discusións entre profesor e alumnos e entre os propios alumnos. - traballo práctico. - consolidación e práctica de técnicas e rutinas fundamentais. - resolución de problemas, incluída a aplicación das matemáticas a situacións da vida diaria. - traballos de investigación.

PROCEDEMENTOS E CRITERIOS DE AVALIACIÓN A avaliación farase a través de probas escritas que serán elaboradas e cualificadas conforme ós seguintes criterios de avaliación:  Utilizar correctamente os números reais, as ecuacións, os sistemas de ecuacións e as inecuacións no contexto da resolución de problemas xeométricos ou extraídos da realidade social e da natureza, así como na representación gráfica de funcións, interpretando os resultados obtidos.  Representar xeometricamente unha situación real problemática e aplicar diferentes técnicas de resolución de triángulos para resolvela, valorando e interpretando as solucións atopadas.  Identificar as formas correspondentes a algúns lugares xeométricos do plano, analizar as súas propiedades métricas e construílos a partir delas.  Utilizar os vectores e as súas operacións no plano para resolver problemas extraídos de situacións da xeometría dando unha interpretación das solucións.  Recoñecer as funcións elementais dadas a través de enunciados, expresións analíticas, táboas ou gráficas, e utilizar as súas características no estudo de fenómenos naturais e tecnolóxicos.  Atopar e interpretar características destacadas de funcións expresadas analítica e graficamente, así como representar graficamente funcións sinxelas.  Interpretar e utilizar a taxa de variación media en contextos naturais e tecnolóxicos, así como obter a derivada por métodos numéricos e gráficos en casos sinxelos.  Interpretar a posible relación entre as variables dunha distribución bidimensional utilizando a recta de regresión e o coeficiente de correlación.  Asignar probabilidades a sucesos correspondentes a fenómenos aleatorios simples, compostos e a situacións que se axusten a unha distribución de probabilidade binomial ou normal.

Programación Matemáticas

  



Curso 2014/2015

Utilizar tanto as ferramentas como os modos de argumentación propios das matemáticas na resolución de problemas e para enfrontarse a situacións novas. Expresarse con claridade, orde, precisión e rigor, tanto oralmente como por escrito, incorporando a terminoloxía, a notación e as formas de expresión propias das matemáticas. Transcribir problemas reais á linguaxe alxébrica ou gráfica, utilizar as técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolvelos, presentar axeitadamente as solucións obtidas e interpretalas nos seus contextos. Indicar todos os pasos necesarios para a consecución do resultado dun problema ou exercicio, identificando que se está a calcular e por medio de qué procedemento en cada momento.

SISTEMA DE CUALIFICACIÓN  



   

 

En cada un das probas escritas do curso premiarase sumando ata 0’5 puntos pola boa presentación e a omisión de faltas de ortografía. Haberá un mínimo de dous exames por avaliación. A nota das probas escritas obterase fecendo a media ponderada según os contidos avaliados en cada unha delas sempre e cando esta sexa igual ou superior a 3,5 (sen o posible incremento de 0'5 puntos por boa presentación e ausencia de faltas de ortografía). Se a nota na primeira das probas escritas é inferior a 3,5 o alumno fará un exame de contidos de toda a avaliación en lugar dun examen de contidos parcial. Neste caso a nota das probas escritas será a nota do exame de avaliación. A nota final da avaliación obterase ponderando cun 90% a nota obtida nas probas escritas e cun 10% a actitude e traballo diario. Nesta compoñente da nota valoraranse diferentes aspectos: traballo individual do alumno tanto na aula como en tarefas que teña que facer fora desta para poñer despois en común na aula, expoñer ou entregar ó profesor, comportamento e respecto ó profesor e ós compañeiros. Os alumnos que estean suspensos terán un exame de recuperación de toda a avaliación. Para aprobar a materia será necesario ter as tres avaliacións aprobadas, en primeira convocatoria ou na recuperación Ao final de curso, os alumnos que teñan unha avaliación pendente farán un exame de recuperación desa avaliación. Os que teñan máis dunha avaliación pendente farán un exame final con toda a materia do curso. A avaliación extraordinaria de setembro constará dunha proba escrita de toda a materia. Para superala deberase acadar unha cualificación igual ou superior a 5. Os alumnos que perdan un exame por xustificación médica ou dos país (dous días) farán un exame de ditos contidos no seguinte exame, se é posible. En caso contrario serán avaliados no exame de recuperación. Os alumnos que perdan o dereito á avaliación continua serán avaliados unicamente a través so seu rendemento nunha proba escrita de toda a materia, que se celebrará no mes de xuño.

MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICOS Usarase o libro de texto así como material didáctico elaborado polo profesorado.

Libro de texto

Título Editorial Autor(es) ISSN

Matemáticas I SANTILLANA

M. A. Lorenzo González y otros 978-84-294-4330-1

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

Lingua

Castelá

Neste nivel será necesaria a calculadora científica. Utilizaranse puntualmente, nalgúns temas e sempre que os recursos estén dispoñibles (aula de informática do centro), os programas informáticos, entre os que cabe destacar os sistemas de álxebra computacional, os sistemas de xeometría dinámica e as follas de cálculo. TEMAS TRANSVERSAIS Nunha concepción integral da educación, a educación en valores é fundamental para que os alumnos e alumnas adquiran comportamentos responsables na sociedade respectando as ideas e crenzas dos demais; para que saiban convivir, ser solidarios e ser cidadáns responsables. Os temas transversais deben impregnar a actividade e estar presentes na aula de forma permanente xa que son problemas e preocupacións da sociedade. O xeito de entendelos queda reflectido nos obxectivos e na forma de incorporalos na nosa área: Educación para a convivencia /Non sexista Pretendemos educar para a convivencia no pluralismo mediante o respecto á autonomía dos demais e ó diálogo como forma de solucionar diferenzas. Tentamos fomentar o recoñecemento da capacidade de cada un dos compañeiros e compañeiras para desempeñar tarefas comúns, tamén na actividade matemática, e o respecto e valoración das solucións alleas. Estamos especialmente atentos a evitar vocabulario, exemplos e comportamentos discriminatorios, frecuentes no ámbito escolar. Educación cívica Traballaremos tódalas actitudes que se refiren a: Rigor, orde, precisión e coidado na elaboración e presentación de tarefas e coidado dos materiais e instalacións do centro. Comportamento correcto cos compañeiros e co persoal do centro. Curiosidade, interese e gusto pola exploración sistemática de alternativas, a precisión na linguaxe, a flexibilidade para modificar o punto de vista ou a perseveranza na busca de solucións. Actitude crítica ante informacións que utilizan linguaxes matemáticas ou científicas. Educación para o consumo e para o ocio. Adquirir esquemas de decisión que consideren tódalas alternativas e os efectos individuais, sociais, económicos e medioambientais. Utilización, interpretación e valoración crítica de informacións que fagan uso de datos numéricos, representacións gráficas, cuestións referidas ó azar e a diferentes xogos relacionados con el. Realización de estimacións e previsións en compras e pagos. Manexo da relación de proporcionalidade e as súas diferentes formas de expresión. Desenvolver mecanismos do coñecemento do mercado, así como dos dereitos do consumidor. Crear unha conciencia de consumidor responsable que se sitúa criticamente ante o consumismo e a publicidade. Educación para a paz Recoñecer a realidade como diversa e susceptible de ser interpretada desde puntos de vista contrapostos e complementarios. Identificar os elementos matemáticos presentes en argumentacións sociais, políticas e económicas, analizando criticamente as funcións que desempeñan.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

Mostrar flexibilidade para modificar o propio punto de vista na solución de problemas. Recoñecer e valorar o traballo en equipo como o xeito máis eficaz de realizar determinadas actividades (toma de datos, estudios estatísticos, ...) Introducir valor de solidariedade e cooperación. Educación para a saúde Utilizando intencionadamente certos problemas. Interpretando táboas e gráficos relacionados con procesos fisiolóxicos e alimenticios. Introducindo a necesidade do deporte. Introducindo o tema das drogas. Educación medioambiental Tentando desenvolver capacidades e técnicas de relacionarse co medio, así como hábitos individuais de protección. Adquirir experiencia e coñecementos suficientes para ter unha comprensión dos principais problemas ambientais. Sensibilizando ante as cualidades estéticas das configuracións xeométricas, recoñecendo a súa presenza na natureza, na arte e na técnica.

PROCEDEMENTOS E MATERIA PENDENTE

CRITERIOS

AVALIACIÓN

PARA

ALUMNADO

COA

A recuperación desta materia pendente farase dentro das convocatorias de exames que fixe a xefatura de estudios, en xaneiro e en maio. Tanto no exame de xaneiro coma no de maio entrará toda a materia, deste modo, o alumno que aprobe en xaneiro non terá que presentarse na convocatoria de maio. Os exames estarán sempre referidos ós contidos mínimos e serán deseñados e cualificados conforme ós criterios de avaliación xa descritos. Ós alumnos coa materia pendente que o soliciten proporcionaránselles exercicios, que poderán presentar a xefe de departamento, que llos corrixirá e devolverá co fin de preparar a materia de exame.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CCSS I (1º BACH) PROFESORES: Mª Jesús Lois Martínez OBXECTIVOS    

 

Utilizar os contidos matemáticos para analizar, interpretar, comprender e valorar fenómenos sociais e económicos. Apreciar as matemáticas como parte integrante da nosa cultura, comprendendo o que achegan ao desenvolvemento dos contornos social, cultural ou económico. Manifestar actitudes asociadas ao traballo matemático como a necesidade de verificación, o cuestionamento das ideas intuitivas, a análise das discrepancias e puntos de vista diferentes nos traballos colaborativos, a apertura a novas ideas, a creatividade e o rigor na argumentación. Establecer definicións precisas, xustificar procedementos, encadear coherentemente os argumentos, detectar incorreccións lóxicas; formulación de hipóteses; deseñar, utilizar e contrastar estratexias; verificar para abordar os problemas e enfrontarse a situacións novas con autonomía, eficacia e confianza nas propias capacidades. Comunicarse por medio das diferentes linguaxes matemáticas, empregando o vocabulario e as notacións adecuadas. Utilizar diferentes recursos, incluídos os informáticos cando a situación o requira, para obter, tratar e producir información no estudo de situacións provenientes do contorno social e económico.

CONTIDOS(TEMPORALIZACIÓN) 1ª AVALIACIÓN TEMA 1 : OS NÚMEROS REAIS - Os números racionais. - Os números irracionais. - Representación dos números reais. - Intervalos na recta real. - Aproximación e erros. - Potencias e radicais. - Propiedades dos radicais. - Operacións con radicais. - Logaritmos. TEMA 2: ARITMÉTICA MERCANTIL - Porcentaxes. - Xuro simple. - Xuro composto. - Anualidades de capitalización e amortización. - Números índice - IPC, TAE, EPA.

TEMA 3 : POLINOMIOS - Polinomios. Operacións. - Regra de Ruffini. Teorema do resto. - Factorización dun polinomio. Raíces - Fraccións alxébricas. TEMA 4 : ECUACIÓNS, INECUACIÓNS E SISTEMAS - Ecuacións de primeiro e segundo grao. - Ecuacións polinómicas de grado maior que 2. - Ecuacións racionais. - Método de Gauss. - Aplicación á resolución de problemas. - Sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas. - Sistemas de ecuacións no lineais.

Programación Matemáticas -

Curso 2014/2015

Inecuacións lineais con dúas incógnitas. Inecuacións de segundo grao.

Sistemas de inecuacións.

2ª AVALIACIÓN TEMA 5 : FUNCIÓNS - Dominio e imaxe dunha función. - Crecemento. Concavidade. - Máximos e mínimos. - Simetrías. Periodicidade. - Composición de funcións. - Función inversa. TEMA 6 : FUNCIÓNS ELEMENTAIS. - Funcións polinómicas. - Interpolación e extrapolación. - Funcións racionais. - Funcións radicais. - Funcións definidas a anacos. - Funcións exponenciais. Propiedades. - Funcións logarítmicas. Propiedades. - Aplicacións das funcións exponenciais logarítmicas á vida real.

TEMA 7: LÍMITES E CONTINUIDADE DE FUNCIÓNS - Límite dunha función nun punto. - Límites laterais. - Límites no infinito. - Ramas infinitas. Asíntotas. - Continuidade. Tipos de descontinuidade. TEMA 8: DERIVADA DUNHA FUNCIÓN. - Taxa de variación media. - Derivada dunha función nun punto. - Interpretación xeométrica da derivada. - Función derivada. - Regras de derivación. - A regra da cadea. - Representación gráfica de funcións.

3ª AVALIACIÓN TEMA 9 : ESTATÍSTICA UNIDIMENSIONAL - Táboas e gráficas. - Variables discretas e continuas. - Frecuencia. Táboas de frecuencia. - Gráficos estatísticos. - Medidas de centralización. - Medidas de dispersión.

- Medidas de posición. TEMA 10 : ESTATÍSTICA BIDIMENSIONAL - Variable ESTATÍSTICA bidimensional. - Táboas de dobre entrada. - Nube de puntos. - A covarianza.

CONTIDOS MÍNIMOS I.ARITMÉTICA E ÁLXEBRA

- Correlación lineal. - A recta de regresión. - Estatística con calculadora. TEMA 11 : DISTRIBUCIÓNS DE PROBABILIDADE - Experimentos e sucesos aleatorios. - Probabilidade dun suceso. Regra de Laplace. - Probabilidade condicionada. - Variables aleatorias discretas e continuas. - Parámetros dunha distribución. - Distribucións discretas: a distribución binomial. - Distribucións continuas: a normal.Táboas. - Aproximación da binomial pola normal.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

Aproximación decimal dun número real. Estimación, arredondamento e acoutamento de erros.  Resolución de problemas de matemática financeira nos que interveñen o xuro simple e composto, taxas, amortizacións, capitalizacións e números índice.  Resolución de problemas do ámbito das ciencias sociais mediante a utilización de ecuacións ou sistemas de ecuacións lineais.  Resolución de sistemas polo método de Gauss. II.ANÁLISE  Expresión dunha función mediante unha táboa, unha gráfica ou en forma analítica. Aspectos globais dunha función. Utilización das funcións como ferramenta para a resolución de problemas e para a interpretación de fenómenos sociais e económicos.  Características das funcións polinomial, exponencial e logarítmica, valor absoluto, parte enteira e racionais sinxelas e definidas por intervalos. Aplicación á interpretación de situacións modeladas por elas.  Descrición das características das funcións (dominio, continuidade, tendencias, monotonía, extremos, convexidade) a partir das súas gráficas, interpretándoas no seu contexto.  Trazado de gráficas de funcións sinxelas a partir das súas propiedades globais e locais.  Aplicación da interpolación e extrapolación lineal a problemas reais.  Estudo, por métodos gráficos e numéricos, dunha función nas proximidades dun punto e dos comportamentos asintóticos.  Interpretación da taxa de variación media en contextos sociais e económicos. Comportamento das taxas de variación media nas proximidades dun punto. III.ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE  Estatística descritiva unidimensional. Tipos de variables. Táboas e gráficos. Parámetros estatísticos de centralización, de dispersión e de posición.  Distribucións bidimensionais. Interpretación de fenómenos sociais e económicos nos que interveñen dúas variables a partir da representación gráfica dunha nube de puntos. Grao de relación entre dúas variables estatísticas. Regresión lineal. Extrapolación de resultados.  Asignación de probabilidades a sucesos.  Distribucións de probabilidade binomial e normal.

METODOLOXÍA A extensión do programa obriga a prestar unha atención moi especial ás súas distintas partes: - breves introducións que centran e lle dan sentido e apoio intuitivo ó que se fai. - desenvolvementos concisos. - procedementos moi claros. - exercicios secuenciados e clasificados. Para desenrolar a programación prevista teranse en conta múltiples aspectos: - nivel de coñecementos dos alumnos ó rematar 4º de ESO - ritmo de aprendizaxe de cada alumno. - proporcionar a preparación básica para o alumnado que pretende continuar estudios. - atender ás necesidades doutras disciplinas. Todas estas reflexións fan que o traballo na aula se desenrole conforme ó seguinte esquema: - explicacións a cargo do profesor.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

- discusións entre profesor e alumnos e entre os propios alumnos. - traballo práctico. - consolidación e práctica de técnicas e rutinas fundamentais. - resolución de problemas, incluída a aplicación das matemáticas a situacións da vida diaria. - traballos de investigación. O máis importante a ter en conta é que seguirase unha metodoloxía que permita facer matemáticas por medio da resolución de problemas.

PROCEDEMENTOS E CRITERIOS DE AVALIACIÓN A avaliación farase a través de probas escritas que serán elaboradas e cualificadas conforme ós seguintes criterios de avaliación:  Utilizar os números reais para presentar e intercambiar información, controlando e acoutando o erro en cada situación, nun contexto de resolución de problemas.  Traducir a linguaxe alxébrica ou gráfica unha situación relativa ás ciencias sociais e utilizar técnicas matemáticas apropiadas para resolver problemas reais, dando unha interpretación das solucións obtidas.  Utilizar as porcentaxes e as fórmulas de xuro simple e composto para resolver problemas financeiros. Relacionar as gráficas das familias de funcións con situacións que se axusten a elas; recoñecer nos fenómenos económicos e sociais as funcións máis frecuentes e interpretar situacións, de contextos sociais e económicos, presentadas mediante relacións funcionais expresadas en forma de táboas numéricas, gráficas ou expresións analíticas.  Utilizar as táboas e gráficas como instrumento para o estudo de situacións empíricas relacionadas con fenómenos sociais, propiciando a utilización de métodos numéricos para a obtención de valores non coñecidos.  Elaborar e interpretar táboas e gráficos estatísticos, así como calcular os parámetros estatísticos máis usuais, correspondentes a variables estatísticas discretas e continuas, interpretalos e valorar cualitativamente a representatividade das mostras utilizadas.  Interpretar a posible relación entre as variables dunha distribución bidimensional utilizando a recta de regresión e o coeficiente de correlación.  Utilizar técnicas estatísticas elementais para asignar probabilidades en situacións que se axusten a unha distribución de probabilidade binomial ou normal.  Expresarse con claridade, orde, precisión e rigor, tanto oralmente como por escrito, incorporando a terminoloxía, a notación e as formas de expresión propias das matemáticas.  Transcribir problemas reais á linguaxe alxébrica ou gráfica, utilizar as técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolvelos, presentar axeitadamente as solucións obtidas e interpretalas nos seus contextos.



Indicar todos os pasos necesarios para a consecución do resultado dun problema ou exercicio, identificando que se está a calcular e por medio de qué procedemento en cada momento.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

AVALIACIÓN Xa que nesta materia os conceptos e os procedementos han de dotarse de significado para poder ser aplicados, a avaliación centrarase, sobre todo, na capacidade de utilizar os contidos para abordar e resolver problemas que proveñan das ciencias sociais, e non na resolución mecánica de exercicios.  

   

 

MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICOS Usarase o libro de texto e material didáctico elaborado polo profesorado: Título

Libro de texto

Editorial Autor(es) ISSN Lingua

Matemáticas aplicadas ás CCSS I SANTILLANA

M. A. Lorenzo González y otros 978-84-294-4359-2 Castelá

Neste nivel será necesaria a calculadora científica.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

Utilizaranse puntualmente, nalgúns temas e sempre que os recursos estén dispoñibles (aula de informática do centro), os programas informáticos, entre os que cabe destacar os sistemas de álxebra computacional e as follas de cálculo.

TEMAS TRANSVERSAIS Nunha concepción integral da educación, a educación en valores é fundamental para que os alumnos e alumnas adquiran comportamentos responsables na sociedade respectando as ideas e crenzas dos demais; para que saiban convivir, ser solidarios e ser cidadáns responsables. Os temas transversais deben impregnar a actividade e estar presentes na aula de forma permanente xa que son problemas e preocupacións da sociedade. O xeito de entendelos queda reflectido nos obxectivos e na forma de incorporalos na nosa área: Educación para a convivencia /Non sexista Pretendemos educar para a convivencia no pluralismo mediante o respecto á autonomía dos demais e ó diálogo como forma de solucionar diferenzas. Tentamos fomentar o recoñecemento da capacidade de cada un dos compañeiros e compañeiras para desempeñar tarefas comúns, tamén na actividade matemática, e o respecto e valoración das solucións alleas. Estamos especialmente atentos a evitar vocabulario, exemplos e comportamentos discriminatorios, frecuentes no ámbito escolar. Educación cívica Traballaremos tódalas actitudes que se refiren a: Rigor, orde, precisión e coidado na elaboración e presentación de tarefas e coidado dos materiais e instalacións do centro. Comportamento correcto cos compañeiros e co persoal do centro. Curiosidade, interese e gusto pola exploración sistemática de alternativas, a precisión na linguaxe, a flexibilidade para modificar o punto de vista ou a perseveranza na busca de solucións. Actitude crítica ante informacións que utilizan linguaxes matemáticas ou científicas. Educación para o consumo e para o ocio. Adquirir esquemas de decisión que consideren tódalas alternativas e os efectos individuais, sociais, económicos e medioambientais. Utilización, interpretación e valoración crítica de informacións que fagan uso de datos numéricos, representacións gráficas, cuestións referidas ó azar e a diferentes xogos relacionados con el. Realización de estimacións e previsións en compras e pagos. Manexo da relación de proporcionalidade e as súas diferentes formas de expresión. Desenvolver mecanismos do coñecemento do mercado, así como dos dereitos do consumidor. Crear unha conciencia de consumidor responsable que se sitúa criticamente ante o consumismo e a publicidade. Educación para a paz Recoñecer a realidade como diversa e susceptible de ser interpretada desde puntos de vista contrapostos e complementarios. Identificar os elementos matemáticos presentes en argumentacións sociais, políticas e económicas, analizando criticamente as funcións que desempeñan. Mostrar flexibilidade para modificar o propio punto de vista na solución de problemas.

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

Recoñecer e valorar o traballo en equipo como o xeito máis eficaz de realizar determinadas actividades (toma de datos, estudios estatísticos, ...) Introducir o valor de solidariedade e cooperación. Educación para a saúde Utilizando intencionadamente certos problemas. Interpretando táboas e gráficos relacionados con procesos fisiolóxicos e alimenticios. Introducindo a necesidade do deporte. Introducindo o tema das drogas. Educación medioambiental Tentando desenvolver capacidades e técnicas de relacionarse co medio, así como hábitos individuais de protección. Adquirir experiencia e coñecementos suficientes para ter unha comprensión dos principais problemas ambientais. Sensibilizando ante as cualidades estéticas das configuracións xeométricas, recoñecendo a súa presenza na natureza, na arte e na técnica.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS E EXTRAESCOLARES O departamento de matemáticas está aberto a colaborar con outros departamentos, fundamentalmente do ámbito científico, para elaborar actividades conxuntas que acheguen ós alumnos á ciencia en xeral. Fomentaremos a participación dos alumnos en actividades de divulgación matemática, como poden ser as Olimpíadas e outros "concursos matemáticos".

PROCEDEMENTOS E MATERIA PENDENTE

CRITERIOS

AVALIACIÓN

PARA

ALUMNADO

COA

Programación Matemáticas

Curso 2014/2015

TECNOLOXÍAS DA INFORMACIÓN E COMUNICACIÓN (1º BACH) PROFESORES: Mª Jesús Lois Martínez, Antonio Vila Vilariño OBXECTIVOS       



Coñecer e empregar os recursos e posibilidades que as TIC poden ofrecer para unha aprendizaxe ao longo da vida. Ser quen de demostrar un pensamento creativo, construíndo coñecemento e desenvolvendo produtos innovadores, empregando as TIC. Empregar medios e ámbitos dixitais para comunicarse e traballar en rede, para obter, avaliar e usar información, e para apoiar a aprendizaxe individual e contribuír á aprendizaxe doutros. Desenvolver e usar habilidades de pensamento crítico para planificar e conducir unha investigación, administrar proxectos, resolver problemas e tomar decisións informadas usando ferramentas e recursos dixitais apropiados. Poñer en práctica condutas éticas e legais e entender os asuntos humanos, culturais e sociais relacionados coa tecnoloxía. Acadar un entendemento axeitado dos conceptos, sistemas e funcionamento da tecnoloxía; adquirindo unha formación ética, mediante un exercicio constante de reflexión e práctica democrática ante o uso das TIC. Adquirir un coñecemento global e contextualizado, integrando as aprendizaxes, relacionándoas cos contidos curriculares das diversas áreas e materias, asumíndoas de maneira que sexan transferibles e aplicables en diversas situacións e contextos de ensino-aprendizaxe a través das TIC. Aprender a convivir, participando activamente nun mundo globalizado, interrelacionado e cambiante.

CONTIDOS(TEMPORALIZACIÓN) 1ª AVALIACIÓN TEMA 1: A SOCIEDADE DA INFORMACIÓN E AS NOVAS TECNOLOXÍAS - As tecnoloxías da información: evolución histórica. - Telecomunicacións. Intelixencia artificial. Tecnoloxía multimedia. - Valoración crítica das posibilidades, vantaxes e inconvenientes que ofrece a manipulación de imaxes e sons mediante a tecnoloxía multimedia. - Posibilidades e riscos das tecnoloxías da información. - Lectura e copia de información de documentos pdf. - Informática distribuída - Aplicacións sociais das TIC

TEMA 2: HARDWARE - Codificación binaria. Sistemas de numeración. Medidas da información. - Arquitectura de ordenadores - Dispositivos con arquitectura de ordenador - Teléfono móbil. Reprodutores multimedia. PDA. Navegadores GPS. Videoconsolas. - Placa base, chipset e microprocesador - reloxo e a velocidade do ordenador. - Memoria RAM. Memoria caché. Memoria virtual. Memoria ROM-Bios. Memoria RAM CMOS. - Tarxetas de expansión. Rañuras de expansión e controladores. - Dispositivos de entrada e saída

Programación Matemáticas -

Dispositivos de almacenamento Dispositivos de comunicación. Redes Redes locais. Topoloxía dunha rede. Cableado. Redes inarámicas. Conexión a unha rede externa (liña telefónica, cable, satélite, ondas radioeléctricas, conexión móbil)

TEMA 3: SISTEMAS OPERATIVOS - Sistemas operativos GNU/Linux. Sistemas operativos Windows. - Interface gráfico de usuario - Arranque e apagado do ordenador. Posta en marcha e saída do sistema operativo. - Operacións básicas no escritorio. - Manexo do sistema operativo - Uso dalgunhas das utilidades e accesorios do sistema operativo. - Estrutura física e lóxica de almacenamento - Ferramentas de xestión de arquivos.

Curso 2014/2015 Usuarios no sistema operativo Configuración e personalización do S.O Instalación de impresoras. Configuración dunha tarxeta de rede. Configuración dunha rede. - Instalación e desinstalación de aplicacións - Mantemento e protección do ordenador - Utilización de redes locais: compartindo periféricos, programas e ficheiros. TEMA 4: INTERNET - Publicar e compartir fotos e vídeos. - RSS e Podcast. - Cartografía de Google Maps. Traballar cos mapas de Google Maps. - Ensino-aprendizaxe a distancia: LCMS. - Google Docs. Zona clic. Descartes. - Redes P2P. - Voz sobre IP. Intercambio de arquivos. -

2ª AVALIACIÓN TEMA 5: PROCESADORES DE TEXTO - Transferencia de texto dende un documento PDF. - Transferencia de datos e gráficos dende unha folla de cálculo. - Pegado especial. Vincular obxectos. - Utilización de estilos. Creación dun índice de contidos. - Encabezados e pés de páxina diferentes en páxinas pares e impares. - Documentos con estilo xornalístico. - Documentos con táboas. - Elaborar panfletos ou folletos publicitarios - Apuntamentos persoais - Captura de imaxes dende a pantalla. Creación de debuxos nos documentos. - Documentos científicos - Xerar un documento PDF. TEMA 6: FOLLAS DE CÁLCULO - Estrutura dunha folla de cálculo. Filas, columnas e celas. - Datos e fórmulas. - Rangos: operacións básicas. - Funcións:concepto, sintaxe e utilidade. - Tipos de funcións. - Referencias a celas. - Edición dunha folla de cálculo. - Vista preliminar. Configurar páxinas.

- Gráficos: tipos. - Busca de obxectivos. TEMA 7: APLICACIÓNS DAS FOLLAS DE CÁLCULO - Sistemas de numeración. - Aplicación da folla de cálculo ao ámbito da Física - Aplicación da folla de cálculo ao ámbito da Estatística - Deseño, creación e uso de follas de cálculo que permitan estudar distintos temas, calcular valores dalgunhas magnitudes ou demostrar algunhas leis do ámbito científico e tecnolóxico. - Aritmética mercantil. TEMA 8: DERIVE - Polinomios - Calculo do valor dun polinomio. - Representación de funcións no plano. Representación de funcións no espazo. - Ecuacións - Sistema de ecuacións lineais. - Inecuacións. Representación de inecuacións. - Cálculo de derivadas. - Integrais indefinidas. Integrais definidas. - Cálculo de límites e sumatorios. - Estatística.

3ª AVALIACIÓN TEMA 9: TRATAMENTO DIXITAL DE IMAXES - Imaxes gráficas. - Software para visualizar e editar imaxes

Editores gráficos. Visualizadores de imaxes. GIMP. Photoshop. Obtención de imaxes dixitais.

Programación Matemáticas Manipular imaxes fotográficas. Modificar a luminosidade e a cor. Traballar con seleccións, máscaras e capas. Composición de fotografías. Agregar texto ás imaxes. Capas de texto. Edición dun texto. - Aplicar filtros e estilos de capa. TEMA 10:PRESENTACIÓNS DIXITAIS - Ámbito de traballo de OpenOffice.org Impress e de PowerPoint. - Modos de visualización. - Deseño de diapositivas. - Hiperenlaces. Botóns de acción. - Transicións. Efectos de animación. - Realización de presentacións de diapositivas ante un auditorio. TEMA 11: BASES DE DATOS - Access. OpenOffice.org Basee. - Rexistros e campos. Tipos de campos. Formatos. - Filtrado de rexistros. - Relación de táboas - Activar unha consulta. Consultas en varias táboas. - Operadores de comparación. Comodíns. Consultas con criterios múltiples. - Formularios. - Creación e impresión de informes. Estrutura dun informe. - Controis. - Uso dunha base de datos documental: Abies - Consultas en Abies. Consultas nun catálogo online. -

Curso 2014/2015

TEMA 12: INICIACIÓN Á PROGRAMACIÓN EN VISUAL BASIC - Linguaxes de programación. - Creación dun programa. - Elementos da ventá de Visual Basic - Ámbito de traballo do editor de Visual Basic de Office. - Como se programa en Visual Basic - Control de erros. Modificar e agregar procedementos a eventos. - Controis. - Creación dun arquivo executable. - Compilación, montaxe e execución de programas sinxelos en Visual Basic. TEMA 13: PROGRAMACIÓN ESTRUTURADA - Tipos de datos e declaración de variables. - Operadores aritméticos. Asignación de valores. - Programación estruturada. Estruturas selectivas. - Estruturas repetitivas. - Animación de estruturas. - Matrices. - Cálculos estatísticos. - Botóns de opción e marcos.

CONTIDOS MÍNIMOS BLOQUE I: As TIC: fontes de información.        

A información: concepto e análise. Fluidez informacional: accesibilidade da información e accesibilidade á información. Fontes e medios de información. A internet: buscadores, xornais dixitais, boletíns e grupos de novas, webs temáticas, sindicación de contidos (RSS), etc. Análise dos contextos onde se dan as mensaxes e a información. Análise e evolución dos diferentes formatos e das diferentes mensaxes á hora de transmitir información. Recoñecemento das diferentes mensaxes que se transmiten. Interconexión e relación entre as diferentes modalidades de transmisión de información e o emprego de diferentes dispositivos. Emprego de diferentes representacións audiovisuais á hora de crear e transmitir información e coñecemento propio.

BLOQUE II: A información: fonte de coñecemento.  O coñecemento previo como xerador de novas ideas, produtos ou procesos.  Estratexias de busca de información en redes telemáticas. Recursos para a súa selección, almacenamento e reutilización, e como medio para xerar e ampliar coñecementos: directorios de recursos, motores de busca e metabuscadores.  Procesamento de datos e presentación de resultados: bases de datos, follas de cálculo, presentacións, mapas conceptuais, técnicas de edición audiovisual, etc.  As técnicas e ferramentas para a publicación, comunicación e difusión de información e coñecemento: ferramentas web 2.0 (blogs, wikis, redes sociais, marcadores, videoblogs, fotoblogs...) mashup e futuras evolucións. Estándares de publicación. Accesibilidade da información.  A colaboración como medio para analizar e seleccionar información e crear coñecemento: o traballo en rede (wikis, webquests, buscas de tesouros, etc.) Acceso a recursos e plataformas de intercambio de información e coñecementos: plataformas de aprendizaxe colaborativa.O traballo propio e orixinal como medio de expresión persoal ou de grupo. BLOQUE III: Cidadanía dixital.  Tendencias e posibilidades das TIC. A evolución da sociedade fronte á evolución tecnolóxica.  Actitude positiva fronte ao uso da tecnoloxía para apoiar a colaboración, a aprendizaxe e a produtividade.  Aprendizaxe ao longo da vida: a aldea global. BLOQUE IV: Funcionamento da tecnoloxía e conceptos.  Os sistemas tecnolóxicos. Internet, TDT, sistemas operativos, dispositivos, evolución, conexións (wi-fi, wimax, bluetooth…) e futuras evolucións.  Selección e uso de aplicacións de forma efectiva e produtiva. Ética, legalidade, accesibilidade e usabilidade das ferramentas. Tipos de licenzas de uso e distribución. Utilización crítica e responsable de información e software.  Adquisición de hábitos orientados á protección da intimidade e á seguridade persoal na interacción en contornos virtuais.

METODOLOXÍA

As novas tecnoloxías dixitais deben axudar a crear novos ámbitos de aprendizaxe nos cales as alumnas e os alumnos se sintan máis motivados e comprometidos, asuman maiores responsabilidades sobre a súa propia aprendizaxe e poidan construír con maior independencia os seus propios coñecementos. E por isto que a metodoloxía empregada nas clases será activa por parte do alumnado de forma que a exposición de contidos por parte do profesor sexa a menor posible. As TIC constitúen unha ferramenta decisiva para axudar o alumnado a acceder a vastos recursos de coñecemento, a colaborar con outras compañeiras e compañeiros, consultar a persoas expertas, compartir coñecemento e resolver problemas complexos, representar e expresar as súas ideas e as súas inquedanzas en diferentes formatos (textual, sonoro, icónico e audiovisual...) e a través de diferentes dispositivos e nesta liña traballarase en todas as clases.

PROCEDEMENTOS E CRITERIOS DE AVALIACIÓN -

Os alumnos realizarán distintos traballos propostos polo profesor e acordes aos contidos da materia ao longo de cada avaliación. Os traballos serán de carácter individual e en algúns casos expostos na aula para seren avaliados. Coa realización destes traballos obterase o aprobado ou unha nota superior en función da súa calidade (valoraranse os contidos, a presentación, a exposición, etc). A presentación de traballos fora do prazo establecido polo profesor no seu momento penalizarase con un 30% da nota correspondente. A cualificación de cada unha das tres avaliacións estará formada nun 90% pola nota media dos traballos entregados e nun 10% pola nota correspondente á actitude durante as clases diarias. Na compoñente da actitude terase en conta o traballo, participación, comportamento, respecto ao profesor e colaboración cos demais compañeiros.

MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICOS Usarase material didáctico elaborado polo profesorado. As clases terán lugar na aula de informática do centro co cal empregaranse como recursos didácticos: - Ordenador. - Impresora. - Canón. - Internet. - Distintos programas informáticos.

PROCEDEMENTOS E CRITERIOS DE AVALIACIÓN PARA ALUMNADO COA MATERIA PENDENTE A recuperación desta materia pendente farase dentro das convocatorias de exames que fixe a xefatura de estudios, en xaneiro e en maio. Tanto no exame de xaneiro coma no de maio entrará toda a materia, deste modo, o alumno que aprobe en xaneiro non terá que presentarse na convocatoria de maio. Os exames estarán sempre referidos ós contidos mínimos e serán deseñados e cualificados conforme ós criterios de avaliación xa descritos. Ós alumnos coa materia pendente que o soliciten proporcionaránselles exercicios, que poderán presentar a xefe de departamento, que llos corrixirá e devolverá co fin de preparar a materia de exame.

MATEMÁTICAS II (2º BACH) PROFESORES: Antonio Vila Vilariño OBXECTIVOS 



 

CONTIDOS(TEMPORALIZACIÓN)

1ªAVALIACIÓN 1.LÍMITES E CONTINUIDADE - Límite dunha función. Concepto e propiedades elementais. Límites laterais. - Cálculo de límites de funcións. - Continuidade dunha función. - Estudio das descontinuidades. - Teorema de Bolzano e Weirstrass. 2.DERIVADAS - Derivada dunha función nun punto. - Interpretación xeométrica: ecuación da tanxente a unha curva nun punto. - Cálculo de derivadas: regras de derivación.

- Teorema de Rolle. - Teorema do Valor Medio. - A regra de L´Hopital. 3.APLICACIÓNS DA DERIVADA. - Crecemento, decrecemento, máximos e mínimos. - Convexidade e concavidade. Puntos de inflexión. - Representación gráfica de funcións elementais. - Optimización. 4.A INTEGRAL

Primitiva dunha función. Propiedades elementais. Cálculo de integrais indefinidas inmediatas (cambio de variable, por partes, ...) Cálculo de integrais indefinidas racionais.

Integral definida. Teorema Fundamental do Cálculo Integral: regra de Barrow. A integral definida: Cálculo da área de rexións planas

2ª AVALIACIÓN 5. MATRICES - Propiedades elementais dos determinantes. - Matrices de números reais. - Matriz adjunta. - Operacións con matrices:suma e producto de matrices, producto por un número. 7. SISTEMAS DE ECUACIÓNS - Matriz inversa. - Sistemas de ecuacións lineais. - Rango dunha matriz: obtención polo método de- Método de Gauss para a resolución de sistemas. Gauss. Discusión de sistemas. 6.DETERMINANTES - Utilización dos determinantes na discusión e - Determinantes. resolución dos sistemas de ecuacións lineais: Teorema de Rouché-Frobenius e Regra de Cramer. - Cálculo de determinantes de ordes 2 e 3 mediante a regra de Sarrus. - Sistemas dependentes dun parámetro.

2ªAVALIACIÓN 8. VECTORES NO ESPAZO - Vectores no espazo.Vectores libres. - Operacións con vectores. - Coordenadas dun vector. - Módulo dun vector. - Produto escalar. - Produto vectorial. - Produto mixto.

. XEOMETRÍA ANALÍTICA NO ESPACIO Elementos característicos de rectas e planos. Obtención e interpretación das ecuacións a partir de referencias ortonormais. Resolución de problemas de incidencia, paralelismo e perpendicularidade entre rectas e planos. Resolución de problemas métricos relacionados co cálculo de ángulos, distancias, áreas e volumes.

100

CONTIDOS MÍNIMOS I.ANÁLISE  Concepto de límite dunha función. Cálculo de límites de funcións sinxelos.  Continuidade dunha función. Tipos de descontinuidade.  Concepto de derivada dunha función nun punto.Interpretación xeométrica e física.  Función derivada. Cálculo de funcións derivadas. Derivada da suma, do produto e do cociente de funcións e da función composta.  Aplicación da derivada ao estudo das propiedades locais e globais dunha función. Problemas de optimización.  Representación gráfica de funcións polinomiais e racionais.  Introdución ao concepto de integral definida a partir do cálculo de áreas encerradas baixo unha curva.  Técnicas elementais para o cálculo de primitivas. Aplicación ao cálculo de áreas de rexións planas.

II.ÁLXEBRA LINEAL  Emprego de matrices como ferramenta para representar e operar con datos tirados de táboas e gráficos procedentes de diferentes contextos.  Operacións con matrices. Aplicación das operacións e das súas propiedades na resolución de problemas extraídos de contextos reais.  Determinantes.Propiedades elementais dos determinantes. Rango dunha matriz. Matriz inversa.  .Utilización das propiedades das matrices e dos determinantes na discusión e resolución dos sistemas de ecuacións lineais. III.XEOMETRÍA  Vectores no espazo.Operacións con vectores.  Produto escalar, vectorial e mixto. Interpretación xeométrica.  Ecuacións da recta e do plano. Resolución de problemas de incidencia, paralelismo e perpendicularidade entre rectas e planos.  Resolución de problemas métricos relacionados co cálculo de ángulos, distancias, áreas e volumes.

- proporcionar a preparación básica para o alumnado que pretende continuar estudios. - atender ás necesidades doutras disciplinas. Todas estas reflexións fan que o traballo na aula se desenrole conforme ó seguinte esquema: - explicacións a cargo do profesor. - discusións entre profesor e alumnos e entre os propios alumnos. - traballo práctico. - consolidación e práctica de técnicas e rutinas fundamentais. - resolución de problemas, incluída a aplicación das matemáticas a situacións da vida diaria. - traballos de investigación.

PROCEDEMENTOS E CRITERIOS DE AVALIACIÓN A avaliación farase fundamentalmente a través de probas escritas que serán elaboradas e cualificadas conforme ós seguintes criterios de avaliación:  Utilizar os conceptos, propiedades e procedementos adecuados para atopar e interpretar características destacadas de funcións expresadas analiticamente.  Aplicar o concepto e o cálculo de límites e derivadas ao estudo de fenómenos naturais e tecnolóxicos e á resolución de problemas de optimización.  Aplicar o cálculo de integrais á medida de áreas de rexións planas limitadas por rectas e curvas sinxelas que sexan facilmente representables.  Utilizar tanto as ferramentas como os modos de argumentación propios das matemáticas na resolución de problemas e para enfrontarse a situacións novas manifestando unha actitude crítica, sen prexuízos, analítica e aberta en todas as situacións.  Utilizar a linguaxe matricial e as operacións con matrices como instrumento para representar e interpretar datos e relacións e, en xeral, para resolver situacións diversas.  Expresar situacións da xeometría nunha linguaxe vectorial e utilizar as operacións con vectores para resolver problemas, dando unha interpretación das solucións.  Utilizar ferramentas alxébricas para resolver problemas afíns e métricos no espazo.  Expresarse con claridade, orde, precisión e rigor, tanto oralmente como por escrito, incorporando a terminoloxía, a notación e as formas de expresión propias das matemáticas.  Transcribir problemas reais á linguaxe alxébrica ou gráfica, utilizar as técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolvelos, presentar axeitadamente as solucións obtidas e interpretalas nos seus contextos.  Indicar todos os pasos necesarios para a consecución do resultado dun problema ou exercicio, identificando que se está a calcular e por medio de qué procedemento en cada momento.

PROCEDEMENTOS DE CUALIFICACIÓN -

Faranse dúas probas escritas por trimestre, a primeira será un control que se realizará a metade de cada trimestre coa materia dada ata ese momento, a segunda proba realizarase ao final de cada trimestre e incluirá todos os contidos do trimestre (intentarase que cada trimestre coincida con cada un dos tres bloques temáticos de contidos). Para o cálculo da nota da avaliación a primeira proba contará un 30% e a segunda, un 70%, Así, a nota final da avaliación obterase ponderando cun 90% a nota obtida nas probas escritas e cun 10% a actitude, traballo diario, participación na clase, saídas ao encerado (suporán un 50% desta componente da nota), comportamento, respecto ao profesor e compañeiros.

Tendo en conta que hai dúas probas por avaliación así como exame final, non haberá exames de recuperación. No mes de maio haberá, para tódolos alumnos, un exame final de toda a materia (que suporá un 30% da nota final). Este exame final consistirá nunha proba por cada bloque da materia, que se realizarán en tres semanas distintas. Tendo en conta a ponderación das PAU, para o cálculo da nota final da materia, os bloques de Álxebra e Xeometría ponderarán un 30%, fronte ó 40% do bloque de Cálculo, tanto para o exame final como para as tres avaliacións. A nota media acharase da seguinte maneira:

Para achar o valor enteiro da cualificación das avaliacións e nota final considerase un redondeo a partires de 0,75. Así, por exemplo un 4,75 ou cualificación superior será redondeado a 5, mentres que un 4,7 será redondeado a 4. A avaliación extraordinaria de setembro consistirá nunha proba escrita na que o alumno terá que acadar una cualificación igual ou superior a 5 para superar a materia. Os alumnos que perdan o dereito á avaliación continua serán avaliados unicamente a través so seu rendemento nunha proba global e común que se celebrará no mes de maio, de características similares ao exame de setembro.

MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICOS Utilizarase libro de texto e material complementario que proporcionará o profesorado:

Libro de texto

Título Editorial Autor(es) ISSN Lingua

Matemáticas II SANTILLANA

M. A. Lorenzo González y otros 978-84-294-5030-9 Castelá

Neste nivel será necesaria a calculadora científica.

Estamos especialmente atentos a evitar vocabulario, exemplos e comportamentos discriminatorios, frecuentes no ámbito escolar. Educación cívica Traballaremos tódalas actitudes que se refiren a: Rigor, orde, precisión e coidado na elaboración e presentación de tarefas e coidado dos materiais e instalacións do centro. Comportamento correcto cos compañeiros e co persoal do centro. Curiosidade, interese e gusto pola exploración sistemática de alternativas, a precisión na linguaxe, a flexibilidade para modificar o punto de vista ou a perseveranza na busca de solucións. Actitude crítica ante informacións que utilizan linguaxes matemáticas ou científicas. Educación para o consumo e para o ocio. Adquirir esquemas de decisión que consideren tódalas alternativas e os efectos individuais, sociais, económicos e medioambientais. Utilización, interpretación e valoración crítica de informacións que fagan uso de datos numéricos, representacións gráficas, cuestións referidas ó azar e a diferentes xogos relacionados con el. Realización de estimacións e previsións en compras e pagos. Manexo da relación de proporcionalidade e as súas diferentes formas de expresión. Desenvolver mecanismos do coñecemento do mercado, así como dos dereitos do consumidor. Crear unha conciencia de consumidor responsable que se sitúa criticamente ante o consumismo e a publicidade. Educación para a paz Recoñecer a realidade como diversa e susceptible de ser interpretada desde puntos de vista contrapostos e complementarios. Identificar os elementos matemáticos presentes en argumentacións sociais, políticas e económicas, analizando criticamente as funcións que desempeñan. Mostrar flexibilidade para modificar o propio punto de vista na solución de problemas. Recoñecer e valorar o traballo en equipo como o xeito máis eficaz de realizar determinadas actividades (toma de datos, estudios estatísticos, ...) Introducir o valor de solidariedade e cooperación. Educación para a saúde Utilizando intencionadamente certos problemas. Interpretando táboas e gráficos relacionados con procesos fisiolóxicos e alimenticios. Introducindo a necesidade do deporte. Introducindo o tema das drogas. Educación medioambiental Tentando desenvolver capacidades e técnicas de relacionarse co medio, así como hábitos individuais de protección. Adquirir experiencia e coñecementos suficientes para ter unha comprensión dos principais problemas ambientais. Sensibilizando ante as cualidades estéticas das configuracións xeométricas, recoñecendo a súa presenza na natureza, na arte e na técnica.

Así mesmo fomentaremos a participación dos alumnos en actividades de divulgación matemática, como poden ser as Olimpíadas e outros "concursos matemáticos".

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CCSS II (2º BACH) PROFESORES: Mª Dolores Miranda Fuentes OBXECTIVOS    

 

CONTIDOS(TEMPORALIZACIÓN) 1ª AVALIACIÓN 1. LÍMITES E CONTINUIDADE - Límite dunha función nun punto. Límites laterais. - Cálculo de límites de funcións. - Continuidade dunha función nun punto. - Estudo das descontinuidades. 2. DERIVADAS - Derivada dunha función nun punto. - Función derivada. Cálculo de derivadas de funcións coñecidas.

- Aplicación das derivadas ó estudo das propiedades locais das funcións elementais e á resolución de problemas de optimización relacionados coas Ciencias Sociais e a Economía. 3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIÓNS - Estudo e representación gráfica dunha función polinómica ou racional sinxela a partir das súas propiedades globais.

2ª AVALIACIÓN 4. SISTEMAS DE ECUACIÓNS. - Sistemas de ecuacións lineais. - Método de Gauss de resolución de sistemas. - Discusión de sistemas lineais usando o método de Gauss. - Resolución de problemas con enunciados relativos ás Ciencias Sociais e á Economía que poden resolverse mediante sistemas de ecuacións lineais. 5.MATRICES.

- A matriz como expresión de táboas e grafos. - Produto dun número por unha matriz. - Suma e produto de matrices. - Obtención de matrices inversas sinxelas polo método de Gauss. Resolución de ecuacións e sistemas de ecuacións matriciais sinxelos. 6. PROGRAMACIÓN LINEAL

- Interpretación e resolución gráfica de inecuacións e sistemas de inecuacións lineais con dúas

incógnitas. - Iniciación á programación lineal bidimensional.

3ª AVALIACIÓN 7. CÁLCULO DE PROBABILIDADES - Experimentos aleatorios . - Probabilidade. Probabilidade condicionada. - Teorema da probabilidade total e de Bayes. 8. MOSTRAXE - Poboación e mostra. Técnicas de mostraxe. - Distribución binomial e normal. - Teorema central do límite. - Distribución de probabilidade da media mostral. - Distribución de mostra da proporción. - Distribución de mostra da diferenza de medias.

9. INFERENCIA ESTATÍSTICA - Estimación de parámetros. Intervalo de confianza para a media. - Intervalo de confianza para a proporción. - Intervalo de confianza para a diferenza de medias. - Contraste de hipóteses para a media. - Contraste de hipóteses para a proporción. - Contraste de hipóteses para a diferenza de medias.

CONTIDOS MÍNIMOS I.ANÁLISE  Aproximación aos conceptos de límite e de continuidade. Interpretación dos diferentes tipos de descontinuidade e das tendencias asintóticas no tratamento da información.  Derivada dunha función. Interpretación xeométrica da derivada. Función derivada. Cálculo de funcións derivadas.  Aplicación das derivadas ao estudo do crecemento e decrecemento, extremos relativos e convexidade e concavidade de funcións habituais e á resolución de problemas de optimización relacionados coas Ciencias Sociais e a Economía.  Estudo e representación gráfica dunha función polinómica ou racional sinxela a partir das súas propiedades. II. ÁLXEBRA  A matriz como expresión de táboas e grafos.Operacións con matrices. Obtención de matrices inversas sinxelas polo método de Gauss.  Resolución de sistemas de ecuacións lineais en forma matricial.  Inecuacións lineais cunha ou dúas incógnitas. Sistemas de inecuacións. Programación lineal.  Aplicación das matrices, dos sistemas de ecuacións lineais e dos sistemas de inecuacións lineais á resolución de problemas extraídos das Ciencias Sociais. Interpretación das solucións. III.ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE  Probabilidade: propiedades. Probabilidade condicionada, regra do produto, da probabilidade total e de Bayes.  Aproximación da binomial pola normal.  Problemas relacionados coa elección das mostras. Condicións e representatividade. Parámetros dunha poboación.  Teorema central do límite. Distribución de probabilidades das medias e proporcións mostrais.  Intervalo de confianza para a proporción nunha distribución Bernouilli e para a media dunha distribución normal de desviación típica coñecida.  Contraste de hipóteses sobre a proporción dunha distribución Bernoulli e sobre a media e as diferenzas de medias de distribucións normais con desviacións típicas coñecidas.

METODOLOXÍA A extensión do programa obriga a prestar unha atención moi especial ás súas distintas partes: - breves introducións que centran e lle dan sentido e apoio intuitivo ó que se fai. - desenvolvementos concisos. - procedementos moi claros. - exercicios secuenciados e clasificados. Para desenrolar a programación prevista teranse en conta múltiples aspectos: - nivel de coñecementos dos alumnos. - ritmo de aprendizaxe de cada alumno. - proporcionar a preparación básica para o alumnado que pretende continuar estudios. - atender ás necesidades doutras disciplinas. Todas estas reflexións fan que o traballo na aula se desenrole conforme ó seguinte esquema: - explicacións a cargo do profesor. - discusións entre profesor e alumnos e entre os propios alumnos.

- traballo práctico. - consolidación e práctica de técnicas e rutinas fundamentais. - resolución de problemas, incluída a aplicación das matemáticas a situacións da vida diaria. - traballos de investigación.

 



  



Utilizar as matrices para organizar e codificar informacións; operar con matrices e interpretar os resultados obtidos. Empregar o método de Gauss para calcular as inversas de matrices cadradas (ordes dous e tres) e para discutir e resolver, se procede, sistemas lineais con dúas e tres incógnitas. Expresar en linguaxe alxébrica problemas de ámbito cotián (sobre todo de tipo económico e social) coa axuda dos instrumentos alxébricos (matrices, sistemas lineais, programación lineal no plano, ...). Desenvolver os procedementos máis comúns para o cálculo de límites e derivadas, co emprego das ideas básicas e a terminoloxía que proporciona a Análise Matemática. Utilizar as técnicas matemáticas máis usuais para estudar as propiedades locais e globais das funcións sinxelas (polinómicas, racionais, exponenciais, logarítmicas, ...) extraídas de fenómenos aplicados ás Ciencias Sociais, con especial importancia no apartado de derivación e extraer información que posibilite a análise do problema do que se derive. Resolver problemas de optimización extraídos de contextos socioeconómicos coa axuda do cálculo diferencial. Caracterizar os sucesos dun experimento estocástico, fixando as probabilidades, tanto en situacións simples como compostas, dependentes ou independentes, usando técnicas simples de reconto, diagramas de árbore, .así como os resultados teóricos máis elementais. Estimar parámetros poboacionais a través das técnicas de mostraxe simple, determinando intervalos de confianza para a media e discutindo os erros e tamaños das mostras, analizando de forma crítica os resultados obtidos. Analizar de forma crítica informes estatísticos presentes nos medios de comunicación e noutros ámbitos, detectando posibles erros e manipulacións na presentación de determinados datos. Expresarse con claridade, orde, precisión e rigor, tanto oralmente como por escrito, incorporando a terminoloxía, a notación e as formas de expresión propias das matemáticas. Transcribir problemas reais á linguaxe alxébrica ou gráfica, utilizar as técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolvelos, presentar axeitadamente as solucións obtidas e interpretalas nos seus contextos. Indicar todos os pasos necesarios para a consecución do resultado dun problema ou exercicio, identificando que se está a calcular e por medio de qué procedemento en cada momento.

PROCEDEMENTOS DE CUALIFICACIÓN -

avaliación a primeira proba contará un 30% e a segunda, un 70%, Así, a nota final da avaliación obterase ponderando cun 90% a nota obtida nas probas escritas e cun 10% a actitude, traballo diario, participación na clase, saídas ao encerado (suporán un 50% desta componente da nota), comportamento, respecto ao profesor e compañeiros. Tendo en conta que hai dúas probas por avaliación así como exame final, non haberá exames de recuperación. No mes de maio haberá, para tódolos alumnos, un exame final de toda a materia (que suporá un 30% da nota final). Este exame final consistirá nunha proba por cada bloque da materia, que se realizarán en tres semanas distintas. Tendo en conta a ponderación das PAU, para o cálculo da nota final da materia, os bloques de Álxebra e Cálculo ponderarán un 30%, fronte ó 40% do bloque de Estatística, tanto para o exame final como para as tres avaliacións. A nota media acharase da seguinte maneira:

Para achar o valor enteiro da cualificación das avaliacións e nota final considerarase un redondeo a partires de 0,75. Así, por exemplo un 4,75 ou cualificación superior será redondeado a 5, mentres que un 4,7 será redondeado a 4. A avaliación extraordinaria de setembro consistirá nunha proba escrita na que o alumno terá que acadar una cualificación igual ou superior a 5 para superar a materia. Os alumnos que perdan o dereito á avaliación continua serán avaliados unicamente a través so seu rendemento nunha proba global e común que se celebrará no mes de maio, de características similares ao exame de setembro.

MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICOS Utilizarase libro de texto e material complementario que proporcionará o profesorado: Título

Libro de texto

Editorial Autor(es) ISSN Lingua

Matemáticas aplicadas ás CCSS II SANTILLANA

M. A. Lorenzo González y otros 978-84-294-0808-9 Castelá

Neste nivel será necesaria a calculadora científica.

Os temas transversais deben impregnar a actividade e estar presentes na aula de forma permanente xa que son problemas e preocupacións da sociedade. O xeito de entendelos queda reflectido nos obxectivos e na forma de incorporalos na nosa área: Educación para a convivencia /Non sexista Pretendemos educar para a convivencia no pluralismo mediante o respecto á autonomía dos demais e ó diálogo como forma de solucionar diferenzas. Tentamos fomentar o recoñecemento da capacidade de cada un dos compañeiros e compañeiras para desempeñar tarefas comúns, tamén na actividade matemática, e o respecto e valoración das solucións alleas. Estamos especialmente atentos a evitar vocabulario, exemplos e comportamentos discriminatorios, frecuentes no ámbito escolar. Educación cívica Traballaremos tódalas actitudes que se refiren a: Rigor, orde, precisión e coidado na elaboración e presentación de tarefas e coidado dos materiais e instalacións do centro. Comportamento correcto cos compañeiros e co persoal do centro. Curiosidade, interese e gusto pola exploración sistemática de alternativas, a precisión na linguaxe, a flexibilidade para modificar o punto de vista ou a perseveranza na busca de solucións. Actitude crítica ante informacións que utilizan linguaxes matemáticas ou científicas. Educación para o consumo e para o ocio. Adquirir esquemas de decisión que consideren tódalas alternativas e os efectos individuais, sociais, económicos e medioambientais. Utilización, interpretación e valoración crítica de informacións que fagan uso de datos numéricos, representacións gráficas, cuestións referidas ó azar e a diferentes xogos relacionados con el. Realización de estimacións e previsións en compras e pagos. Manexo da relación de proporcionalidade e as súas diferentes formas de expresión. Desenvolver mecanismos do coñecemento do mercado, así como dos dereitos do consumidor. Crear unha conciencia de consumidor responsable que se sitúa criticamente ante o consumismo e a publicidade. Educación para a paz Recoñecer a realidade como diversa e susceptible de ser interpretada desde puntos de vista contrapostos e complementarios. Identificar os elementos matemáticos presentes en argumentacións sociais, políticas e económicas, analizando criticamente as funcións que desempeñan. Mostrar flexibilidade para modificar o propio punto de vista na solución de problemas. Recoñecer e valorar o traballo en equipo como o xeito máis eficaz de realizar determinadas actividades (toma de datos, estudios estatísticos, ...) Introducir o valor de solidariedade e cooperación. Educación para a saúde Utilizando intencionadamente certos problemas. Interpretando táboas e gráficos relacionados con procesos fisiolóxicos e alimenticios. Introducindo a necesidade do deporte. Introducindo o tema das drogas. Educación medioambiental Tentando desenvolver capacidades e técnicas de relacionarse co medio, así como hábitos individuais de protección.

Adquirir experiencia e coñecementos suficientes para ter unha comprensión dos principais problemas ambientais. Sensibilizando ante as cualidades estéticas das configuracións xeométricas, recoñecendo a súa presenza na natureza, na arte e na técnica.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS E EXTRAESCOLARES O departamento de matemáticas está aberto a colaborar con outros departamentos, fundamentalmente do ámbito científico, para elaborar actividades conxuntas que acheguen ós alumnos á ciencia en xeral. Fomentaremos a participación dos alumnos en actividades de divulgación matemática, como poden ser as Olimpíadas e outros "concursos matemáticos".

MÉTODOS ESTATÍSTICOS E NUMÉRICOS (2º BACH) PROFESORES: Mª Dolores Miranda Fuentes

OBXECTIVOS 

 



Potenciar a capacidade dos alumnos e das alumnas para aprender por si mesmos, o que debe traducirse na capacidade para estudar por sí sos os libros e publicacións matemáticas.Potenciar así mesmo o hábito lector. Utiliza-la estatística na toma de decisións, confrontando os puntos de vista deterministas cos estocásticos cunha base racional e obxectiva. Utiliza-los métodos numéricos na resolución de problemas contextualizados, tendo en conta a precisión requirida de acordo coa situación formulada e valorando a necesidade de verificación e interpretación dos resultados. Resolver problemas da actividade cotiá, científica e tecnolóxica, utilizando os medios estatísticos e numéricos adecuados, confrontando os puntos de vista estocásticos cos deterministas cunha base racional e obxectiva, e valorando a necesidade de verificación e interpretación dos resultados. Emprega-los coñecementos estatísticos adquiridos para analiza-los datos e informacións que aparecen nos medios de comunicación e noutros ámbitos, sendo sensibles ante a súa utilización incorrecta. Utiliza-la linguaxe estatística para interpretar e comunica-la información que poida ser tratada polos seus métodos, valorando a estatística coma unha tecnoloxía de transformación de datos en información significativa. Utiliza-las noticias de prensa que apoien a súa información en datos estatísticos,como fonte de actividades para que os alumnos e as alumnas sexan capaces de empregar os coñecementos estatísticos para analizar de forma crítica as informacións que reciben, interpretalas coa axuda das ferramentas adecuadas, comunicala por medio da linguaxe estatística e valorala para formar unha opinión propia que lles sirva para expresarse e comunicarse sobre os problemas da actualidade. Relaciona-la estatística e a probabilidade coas outras áreas do saber, especialmente cos ámbitos biolóxico, físico e tecnolóxico, apreciando que o seu carácter interdisciplinar é unha fonte necesaria para o seu desenvolvemento. Aprecia-la importancia dos métodos estatísticos no intento do home de coñece-lo mundo, valorando as actitudes asociadas a eles como a análise crítica das afirmacións, o cuestionamento das ideas intuitivas, a necesidade de verificación ou a busca dunha medida da incerteza. Valora-los métodos estatísticos e numéricos desde dous puntos de vista, isto é, comprende-lo que achegan ó desenvolvemento da sociedade actual e explorando as interrelacións coas disciplinas ás que serve ( ciencias físicas e da vida, ciencias sociais, tecnoloxía ) e das que se serve como fonte necesaria para o seu desenvolvemento; adquirindo as actitudes asociadas a eles coma a análise crítica das afirmacións, o cuestionamento ante ideas intuitivas, a necesidade de verificación e interpretación dos resultados ou a busca dunha medida da incerteza. Comprende-los conceptos, procedementos e métodos estatísticos e numéricos que permitan a análise e o modelado de situacións, para adquirir unha formación científica xeral.



Levar a cabo investigacións que requiran a elaboración de series de datos e a transcrición a táboas, diagramas e gráficas como un modo de organizalos e interpretalos, identificando posibles modelos ós que se axusten e formulando novas cuestións. Realizar investigacións e explorar fenómenos formulando modelos ós que se axusten, aplicando os conceptos, procedementos e métodos estatísticos e numéricos para adquirir unha formación científica xeral.

CONTIDOS(TEMPORALIZACIÓN) 1ª AVALIACIÓN 1. NOCIÓNS BÁSICAS DE ESTATÍSTICA - Poboación, mostra, individuo, variable estatística. Tipos de variables. - Táboas de frecuencias. - Gráficos estatísticos - Parámetros estatísticos: medidas de posición e dispersión. 2. PROBABILIDADE - Experimento aleatorio - Espazo mostral - Sucesos - Probabilidade. 3. PROBABILIDADE CONDICIONADA - Experimentos compostos - Probabilidade condicionada - Independencia de sucesos - Regra do produto

- Regra das probabilidades totais - Regra de Bayes. 4. DISTRIBUCIÓNS DE PROBABILIDADE - Noción de variable aleatoria - Variable aleatoria discreta e continua - Esperanza e varianza dunha variable aleatoria - Distribución binomial - Distribución normal. 5. CADEAS DE MARKOV - Noción de cadea de Markov - Grafo asociado a unha cadea de Markov - Matriz de transición - Transicións a máis dunha etapa - Tipos de estados - Distribución estacionaria e

2ª AVALIACIÓN 6. PROGRAMACIÓN LINEAR - Forma xeral dun problema de programación lineal con dúas variables. - Pasos para a resolución dun problema de programación lineal con dúas variables. - Método gráfico para resolver un problema de programación lineal con dúas variables. - Problema do transporte. - Forma xeral dun problema de programación lineal. - O problema dual. 7.RESOLUCIÓN DE ECUACIÓNS - Erros, acotación e converxencia. Erro absoluto e relativo. - Polinomios e ecuacións alxébricas. - Métodos de separación de raíces. - Métodos de dicotomía e bisección. - Método de regula falsi ou da secante.

- Método das tanxentes ou de Newton-Raphson. - Método das aproximacións sucesivas ou do punto fixo. - Aplicacións á resolución de sistemas. 8. INTERPOLACIÓN - Polinomios de interpolación. - Interpolación lineal. - Polinomio interpolador de Newton. - Polinomio interpolador de Lagrange. - Polinomio interpolador de Newton para puntos equidistantes. - Polinomio de Taylor. - Fórmula de Taylor con resto. 9 .INTEGRACIÓN NUMÉRICA - Integral definida e área. - Método dos rectángulos. - Método dos trapecios.

- Método das tanxentes.

- Método de Simpson.

3ª AVALIACIÓN 10. INTRODUCIÓN Á INFERENCIA ESTATÍSTICA - Motivación - Conceptos xerais - Métodos de mostraxe - Estimación puntual 11. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA - Introdución - Intervalo de confianza para a media dunha poboación normal con desviación típica coñecida - Distribucións asociadas á normal (chi-cadrado e t de Student) - Intervalo de confianza para a media dunha poboación normal con desviación típica descoñecida - Intervalo de confianza para a varianza dunha poboación normal. - Intervalo de confianza para unha proporción. - Selección do tamaño mostral. 12. CONTRASTE DE HIPÓTESES - Introdución, definicións básicas. - Pasos para a construción dun contraste de hipóteses. - Contrastes de hipóteses paramétricos clásicos - Contraste para a media dunha distribución normal

- Contraste para a varianza en poboacións normais. - Contraste de hipóteses para unha proporción. - Relación entre contrastes de hipóteses e intervalos de confianza. 13. DISTRIBUCIÓNS BIDIMENSIONAIS - Parámetros de centralización e dispersión. - Variable estatística bidimensional. - Táboas de frecuencia bidimensional. Gráficos. - A covarianza. - Correlación lineal. - Regresión lineal. A recta de regresión. 14. SERIES TEMPORAIS - Procesos estocásticos. - Covarianza e correlación. - Autocorrelación. - Compoñentes dunha serie temporal. - Análise da tendencia. - Análise da compoñente estacional. - Variacións cíclicas.

CONTIDOS MÍNIMOS I. PROBABILIDADE  Conceptos básicos: experimento aleatorio, sucesos, probabilidade dun suceso (simple, composta, condicionada, ...).  Cálculo de probabilidades: regra do produto, probabilidades totais, regra de Bayes.  Distribucións de probabilidade: esperanza e varianza, distribucións binomial e normal, manexo de táboas.  Cadeas de Markov. II. INFERENCIA ESTATÍSTICA  Mostraxe.  Estimación puntual, intervalos de confianza.  Contraste de hipóteses.  Procesos estocásticos. III. PROGRAMACIÓN LINEAR  Problema de programación linear. Método gráfico de resolución. IV. MÉTODOS NUMÉRICOS  Resolución de ecuacións: métodos iterativos. Erro e converxencia.  Interpolación. Polinomios de interpolación.  Integración numérica. Cálculo de integrais definidas.

METODOLOXÍA A metodoloxía didáctica aplicada nesta materia mesturará o carácter expositivo co carácter práctico a través da resolución de problemas relacionados coa vida cotiá e coa busca de informacións na prensa ou similares que permitan comprobar o uso que se lles dá nos medios de comunicación ós conceptos e métodos estudados.

PROCEDEMENTOS E CRITERIOS DE AVALIACIÓN As probas escritas que serán elaboradas e cualificadas conforme ós seguintes criterios de avaliación: 

Resolver problemas de optimización extraídos de situacións reais de carácter científico, tecnolóxico, económico e social enunciados na linguaxe natural, traducíndoos á linguaxe alxébrica, utilizando as técnicas de programación lineal e interpretando as solucións obtidas.



Utilizar as técnicas de cálculo numérico na resolución de problemas contextualizados dos campos científico, tecnolóxico ou económico, traducíndoos á linguaxe alxébrica adecuada e estudando as relacións funcionais que interveñen neles.



Utilizar táboas e gráficas como instrumento para o estudo de situacións empíricas, axustándoas a unha función, e obter os seus parámetros para adquirir información suplementaria, empregando os métodos de interpolación e extrapolación adecuados.



Tomar decisións ante situacións que se axusten a unha distribución binomial ou normal, por medio da asignación de probabilidades aos sucesos correspondentes.



Planificar e realizar estudos concretos partindo da elaboración de enquisas, selección da mostra e estudo estatístico dos datos obtidos acerca de determinadas características da poboación estudada para inferir conclusións, asignándolles unha confianza medible.



Analizar de forma crítica informes estatísticos presentes nos medios de comunicación e noutros ámbitos, detectando posibles erros e manipulacións na presentación de determinados datos.



Modelar situacións contextualizadas dos mundos científico, tecnolóxico, económico e social, utilizando as cadeas de Markov para estudar a súa evolución, asignándolles probabilidades aos diferentes estados.



Analizar e interpretar cuantitativa e cualitativamente series cronolóxicas mediante o estudo das compoñentes que aparecen nelas. Expresarse con claridade, orde, precisión e rigor, tanto oralmente como por escrito, incorporando a terminoloxía, a notación e as formas de expresión propias das matemáticas. Indicar todos os pasos necesarios para a consecución do resultado dun problema ou exercicio, identificando que se está a calcular e por medio de qué procedemento en cada momento.

 

PROCEDEMENTOS DE CUALIFICACIÓN -

Haberá dous exames teóricos por trimestre que farán media. A cualificación de cada unha das tres avaliacións estará formada nun 90% pola nota media dos exames teóricos e un 10% pola nota correspondente á actitude durante as clases diarias. Na compoñente da actitude terase en conta o traballo, participación (saídas voluntarias ao encerado para resolver exercicios), comportamento, respecto ao profesor e colaboración cos demais compañeiros. Haberá un exame extraordinario en setembro para os alumnos coa materia suspensa na avaliación ordinaria, no que haberá que acadar un 5 para superar a materia. Os alumnos que perdan o dereito á avaliación continua serán avaliados unicamente a través so seu rendemento nunha proba global e común que se celebrará no mes de maio, de características similares ao exame de setembro.

MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICOS Usarase material didáctico elaborado polo profesorado. Neste nivel será necesaria a calculadora científica. Procurarase contar co apoio, cando sexa posible, de exemplos de utilización dos conceptos estudados na materia que aparezan nos medios de comunicación. Estudiarase a posibilidade de acudir á aula de informática para levar á práctica algúns dos métodos estudados. Isto estará supeditado ás necesidades horarias da aula e ás súas normas de uso.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS E EXTRAESCOLARES O departamento de matemáticas está aberto a colaborar con outros departamentos, fundamentalmente do ámbito científico, para elaborar actividades conxuntas que acheguen ós alumnos á ciencia en xeral. Fomentaremos a participación dos alumnos en actividades de divulgación matemática, como poden ser as Olimpíadas e outros "concursos matemáticos".

ACCIÓNS DE CONTRIBUCIÓN AO PLAN DE CONVIVENCIA Aprender a convivir é unha finalidade esencial da educación e representa un dos principais retos para os sistemas educativos actuais. Trátase dunha aprendizaxe valiosa en sí mesmo e imprescindible para a construción dunha sociedade máis democrática, máis solidaria, máis cohesionada e máis pacífica. Dende o Departamento de Matemáticas somos conscientes do importante que é a convivencia como materia transversal polo que artellamos as seguintes accións de contribución ao plan de convivencia do centro:  Fomento da educación en valores, tal como se indica na Introdución a esta programación.  Creación dun ambiente de respecto mutuo na comunidade educativa.  Mellora do ambiente de relación entre o profesorado e as familias.  Revalorización da figura do profesor.  Dar a coñecer e cumprir as normas de convivencia do Centro.  Contribuír á elaboración do Plan de Convivencia do Centro.  Anticiparse aos conflitos e evitalos na medida do posible.  Contribuír coa axilización dos mecanismos contemplados para solucionar os conflitos que se presentan. Salientar, tamén, que a profesora Dolores Miranda ven participando nun grupo de Convivencia Educativa, e formando parte, tamén da aula de convivencia do centro. Neste curso académico, membros do Departamento de Matemáticas participarán nun grupo de traballo de Clima de Aula.

PARA AVALIAR A PROPIA PROGRAMACIÓN No proceso de ensinanza-aprendizaxe debe realizarse un seguimento da programación, pois ás veces hai que actualizala dependendo das características peculiares do alumnado. Así, para avaliar a propia programación, a actividade do profesor e todo o proceso educativo en xeral, empregaremos os seguintes criterios: - As valoracións feitas polos membros do Departamento nas reunións. - A reflexión persoal (autoavaliación) ó rematar cada unha das unidades didácticas. - As opinións dos propios alumnos. Con isto, pretendemos detectar e corrixir, se é necesario, posibles fallos que afecten basicamente aos seguintes aspectos: - Temporalización - Actividades propostas - Metodoloxía A análise global da mesma realizarase na reunión final de curso onde, ao considerar os resultados obtidos, introduciranse os cambios e correccións que se estimen oportunos de cara ao seguinte curso.

ANEXO I: VÍDEOS DIDÁCTICOS PRIMEIRO CICLO ESO

Números e operacións

Medida, estimación e cálculo de magnitudes

Representación e organización no espazo

Interpretación, representación e tratamento da información

Tratamento do azar

OLLO MATEMÁTICO:

2. Ecuacións e fórmulas 3. Fraccións e porcentaxes 6. Números 8. Razón e escala 12. Investigación sobre os decimais 16. Cálculos aproximados 17. Números de Fibonacci e números primos

1. Área e volume 8. Razón e escala 9. Formas e ángulos 11. Círculos 14. Mapas e cordeadas 15. Medidas 16. Cálculos aproximados

1. Área e volume 8. Razón e escala 9. Formas e ángulos 10. Simetría 11. Círculos 13. Liñas e redes 14. Mapas e coordeadas

4. Gráficos 18 Estatística

7. Probabilidade

SERIE MÁIS POR MENOS ( La Aventura del Saber. TV2): - 6. Fibonacci. A maxia dos números. INVESTIGACIÓNS MATEMÁTICAS 10. - En proporción - Sempre os números decimais

SERIE MÁIS POR MENOS ( La Aventura del Saber. TV2):

A AVENTURA DO - A linguaxe das CADRADO gráficas TRIÁNGULOS E CÍRCULOS XEOMETRÍA E PROXECCIÓN

SERIE MÁIS POR MENOS ( La Aventura del Saber. TV2): - Las leyes del Azar

ANEXO II: VÍDEOS DIDÁCTICOS SEGUNDO CICLO ESO

Números e operacións

Medida, estimación e cálculo de magnitudes

OLLO MATEMÁTICO:

2. Ecuacións e fórmulas 3. Fraccións e porcentaxes 8. Razón e escala 12. Investigación sobre os decimais 16. Cálculos aproximados 17. Números de Fibonacci e números primos 19. Números triangulares e números cuadrangulares

1. Área e volume 8. Razón e escala 9. Formas e ángulos 11. Círculos 14. Mapas e cordeadas 15. Medidas 16. Cálculos aproximados

SERIE MÁIS POR MENOS ( La Aventura del Saber. TV2): - 1. El número áureo. - 6. Fibonacci. A maxia dos números. - 8. Números naturais. Números primos.

INVESTIGACIÓNS MATEMÁTICAS 10. - Progresións aritméticas - O triángulo de Pascal

Representación e organización no espazo

OLLO MATEMÁTICO: 1. Área e volume 8. Razón e escala 9. Formas e ángulos 10. Simetría 11. Círculos 13. Liñas e redes 14. Mapas e cordeadas

SERIE MÁIS POR MENOS La Aventura del Saber. TV2): - Movementos no plano. - A Xeometría faise Arte. - O mundo das espirais. - Cónicas: do baloncesto aos cometas. - Fractales... a xeometría do caos. TRIÁNGULOS E CÍRCULOS TRANSFORMACIÓNS XEOMÉTRICAS. ENUNCIADO DE THALES DO PLANO AO ESPAZO

Interpretación, representación e tratamento da información

Tratamento do azar

OLLO MATEMÁTICO:

4. Gráficos 18 Estatística

7. Probabilidade

SERIE MÁIS POR MENOS ( La Aventura del Saber. TV2):

- A linguaxe das gráficas - As leis do Azar - Matemática electoral

INVESTIGACIÓNS MATEMÁTICAS 10. - Consegue os datos