Portafolio simulacion by Daniel Alejandro Coubillier Amado

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS DE SIMULACION

ALUMNO: Daniel Alejandro Coubillier Amado MAESTRO: Jos茅 Benito Franco Urrea MATERIA: Simulaci贸n MAT: 25121028

CIUDAD OBREGON SONORA, A 20 DE AGOSTO DE 2013

INDICE. 1.- INFORMACION INSTITUCIONAL. 2.- INTRODUCCION. 3.- MODELO MONTECARLO. 4.- SISTEMAS ARTIFICIALES, ABIERTOS Y CERRADOS. 5.- DISTRIBUCION ERLANG. 6.- DISTRIBUCION BINOMIAL. 7.- DISTRIBUCION GAMMA. 8.- DISTRIBUCION BETA. 9.- DISTRIBUCION F. 10.- DISTRIBUCION t. 11.- SISTEMA ESTOCASTICO. 12.- DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS. 13.-DISCRETAS BINOMIAL. 14.-DISCRETAS HIPERGEOMETRICAS. 15.-DISCRETAS MULTINOMIAL. 16.- DISCRETAS POISSON. 17.- PROBLEMAS DE DISTRIBUCION Y MUESTREO. 18.- PROBLEMAS DEL MODELO MM1. 19.- PROBLEMAS DEL MODELO MMS. 20.-MATLAB.

21.-EXPOSICIONES. 22.-CONCLUSION. 23.-BIBLIOGRAFIA.

1. INFORMACION INSTITUCIONAL. Misión La misión de UNIDEP es formar profesionales de éxito que cuenten con las actitudes, habilidades y conocimientos que demanda el sector productivo de la región. Visión La Universidad del Desarrollo Profesional es una institución de educación superior de calidad, que ofrece programas presenciales y semi presenciales de bachillerato, profesional asociado, licenciatura, posgrado, diplomados y cursos en México y en el extranjero. Se distingue por facilitar a sus egresados la incorporación al mercado de trabajo, apoyada en una estrecha vinculación con el sector productivo y en planes de estudio pertinente y dinámico. Es reconocida por su modelo educativo profesionalmente, por la flexibilidad de su oferta académica impartida en ciclos continuos y por horarios y cuotas accesibles, acordes a la disponibilidad de tiempo y recursos económicos del alumno. Cuenta con profesores de amplia experiencia profesional y educativa. Sus instalaciones dentro de la ciudad permiten el fácil acceso. Cuenta con un modelo de administración sistematizado, participativo, operado por personal que es recompensado por su desempeño efectivo que le permite maximizar las aportaciones de sus socios y mantener finanzas sanas.

VALORES Y ACTITUDES.

Lealtad Los Integrantes de la comunidad Universitaria consideramos la fidelidad como un Valor excelso que enaltecemos en nuestro quehacer diario. Justicia Los integrantes de la comunidad Universitaria actuamos con la constante y perpetua voluntad de dar a cada cual lo que le corresponde conforme a sus méritos o actos. Honestidad Los integrantes de la comunidad universitaria actuamos con sinceridad y honradez en nuestras tareas y en congruencia entre los pensamientos, palabras y acciones. Responsabilidad Los integrantes de la comunidad universitaria llevamos a cabo nuestras actividades con integridad, con sentido del propósito y apegados a los objetivos institucionales. Esfuerzo Los integrantes de la comunidad universitaria usamos nuestra máxima energía para cumplir con los objetivos trazados. Creatividad Los integrantes de la comunidad universitaria resolvemos los problemas con imaginación, conocimientos y con un espíritu de mejora continua.

2.- INTRODUCCION En los modelos de simulación siempre se tiene como antecedente el uso de estadística ya que el carácter aleatorio de los mismos hace necesario que se haga uso de distribuciones de probabilidad. Es decir, un modelo de simulación involucra la recolección de datos para la construcción del modelo, para tal objetivo se requiere contestar algunas preguntas como: ¿Con qué información contamos? Hasta hace algunos años, el principal problema era que no existía información concentrada, había que diseñar estrategias para su obtención y sobre todo ser suficientemente creativos para buscar fuentes alternas de información. En consecuencia, un fracaso común en los estudios de simulación que no son bien delimitados en la etapa de planeación, se debe a que de la simulación se extraen más datos de los necesarios o de los que pueden validarse con los datos disponibles. Algunas preguntas que pueden apoyar este proceso son: ¿Qué datos son necesarios? ¿Cómo se obtendrán esos datos? ¿Qué tiempo aproximado tomará la realización de cada etapa de la obtención de datos? ¿Con qué información y cómo se validarán los resultados de la simulación? ¿Cuáles configuraciones del modelo se deberían correr? ¿Cuántas y qué tan grandes deben ser las corridas? Para recolectar información de la estructura del sistema y los procedimientos de operación, es necesario hacer las siguientes consideraciones:  No es suficiente un solo documento o la entrevista con una persona. Para el analista en simulación es fundamental hablar con tantos expertos en el sistema como sea necesario, para obtener un entendimiento completo del sistema a modelar.  Parte de la información proporcionada será invariablemente incorrecta. Si cierta parte del sistema es particularmente importante, entonces al menos se requerirán dos expertos en el sistema.  Los procedimientos de operación del sistema pueden no estar formalizados. La recolección de datos (si es posible) sirve para especificar los parámetros del modelo y las distribuciones de probabilidad (por ejemplo para el tiempo de falla y el tiempo de reparación de la máquina). La simulación de un sistema o proceso donde hay componentes que inherentemente son aleatorios, requiere la generación de variables aleatorias. ¿Qué es simulación? Según el diccionario de la RAE simular es: “Representar algo, fingiendo o imitando lo que no es.” Según el Handbook of Simulation (1998) es una imitación de las operaciones de un sistema o proceso real a lo largo del tiempo (Sistemas complejos). Tomas H. Naylor la define así: Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones

matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a través de largos periodos de tiempo. En sentido más estricto H. Maisel y G. Gnugnoli, definen simulación como: Simulación es una técnica numérica para realizar experimentos en una computadora digital. Estos experimentos involucran ciertos tipos de modelos matemáticos y lógicos que describen el comportamiento de sistemas de negocios, económicos, sociales, biológicos, físicos o químicos a través de largos periodos de tiempo. Robert E. Shannon, define simulación como: Simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo computarizado de un sistema o proceso y conducir experimentos con este modelo con el propósito de entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias con las cuales se puede operar el sistema.

Cuando alguien tiene la responsabilidad de conducir un sistema dado, como por ejemplo: un banco, una ciudad, un sistema de transporte, etc., debe tomar continuamente decisiones acerca de las acciones que ejecutará sobre el sistema. Estas decisiones deben ser tales que la conducta resultante del sistema satisfaga de la mejor manera posible los objetivos planteados. Para poder decidir correctamente es necesario saber cómo responderá el sistema ante una determinada acción. Esto podría hacerse por experimentación con el sistema mismo; pero factores de costos, seguridad y otros hacen que esta opción generalmente no sea viable.

A fin de superar estos inconvenientes, se reemplaza el sistema real por otro sistema que en la mayoría de los casos es una versión simplificada. Este último sistema es el modelo a utilizar para llevar a cabo las experiencias necesarias sin los inconvenientes planteados anteriormente. Al proceso de experimentar con un modelo se denomina simulación. Al proceso de diseñar el plan de experimentación para adoptar la mejor decisión se denomina optimización. Si el plan de experimentación se lleva a cabo con el solo objeto de aprender a conducir el sistema, entonces se denomina entrenamiento o capacitación. En este punto, es conveniente plantear las siguientes definiciones: · Sistema: Conjunto de objetos o ideas que están interrelacionados entre sí como una unidad para la consecución de un fin (Shannon, 1988). También se puede definir como la porción del Universo que será objeto de la simulación.

· Modelo: Un objeto X es un modelo del objeto Y para el observador Z, si Z puede emplear X para responder cuestiones que le interesan acerca de Y (Minsky). · Simulación: Simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a cabo experiencias con él, con la finalidad de aprender el comportamiento del sistema o de evaluar diversas estrategias para el funcionamiento del sistema (Shannon, 1988). Aplicaciones de la simulación La simulación es conveniente cuando: · No existe una formulación matemática analíticamente resoluble. Muchos sistemas reales no pueden ser modelados matemáticamente con las herramientas actualmente disponibles, por ejemplo la conducta de un cliente de un banco. · Existe una formulación matemática, pero es difícil obtener una solución analítica. Los modelos matemáticos utilizados para modelar un reactor nuclear o una planta química son imposibles de resolver en forma analítica sin realizar serias simplificaciones. No existe el sistema real. Es problema del ingeniero que tiene que diseñar un sistema nuevo. El diseño del sistema mejorará notablemente si se cuenta con un modelo adecuado para realizar experimentos.

· Los experimentos son imposibles debido a impedimentos económicos, de seguridad, de calidad o éticos. En este caso el sistema real está disponible para realizar experimentos, pero la dificultad de los mismos hace que se descarte esta opción. Un ejemplo de esto es la imposibilidad de provocar fallas en un avión real para evaluar la conducta del piloto, tampoco se puede variar el valor de un impuesto a para evaluar la reacción del mercado. · El sistema evoluciona muy lentamente o muy rápidamente. Un ejemplo de dinámica lenta es el problema de los científicos que estudian la evolución del clima. Ellos deben predecir la conducta futura del clima dado las condiciones actuales, no pueden esperar a que un tornado arrase una ciudad para luego dar el mensaje de alerta. Por el contrario, existen fenómenos muy rápidos que deben ser simulados para poder observarlos en detalles, por ejemplo una explosión. Entre las posibles desventajas de la simulación se pueden citar: · El desarrollo de un modelo puede ser costoso, laborioso y lento. · Existe la posibilidad de cometer errores. No se debe olvidar que la experimentación se lleva a cabo con un modelo y no con el sistema real; entonces, si el modelo está mal o se cometen errores en su manejo, los resultados también serán incorrectos.

· No se puede conocer el grado de imprecisión de los resultados. Por lo general el modelo se utiliza para experimentar situaciones nunca planteadas en el sistema real, por lo tanto no existe información previa para estimar el grado de correspondencia entre la respuesta del modelo y la del sistema real. Actualmente la simulación presta un invalorable servicio en casi todas las áreas posibles, algunas de ellas son: · Procesos de manufacturas: Ayuda a detectar cuellos de botellas, a distribuir personal, determinar la política de producción. · Plantas industriales: Brinda información para establecer las condiciones óptimas de operación, y para la elaboración de procedimientos de operación y de emergencias. · Sistemas públicos: Predice la demanda de energía durante las diferentes épocas del año, anticipa el comportamiento del clima, predice la forma de propagación de enfermedades. · Sistemas de transportes: Detecta zonas de posible congestionamiento, zonas con mayor riesgo de accidentes, predice la demanda para cada hora del día. · Construcción: Predice el efecto de los vientos y temblores sobre la estabilidad de los edificios, provee información sobre las condiciones de iluminación y condiciones ambientales en el interior de los mismos, detecta las partes de las estructuras que deben ser reforzadas. · Diseño: Permite la selección adecuada de materiales y formas. Posibilita estudiar la sensibilidad del diseño con respecto a parámetros no controlables. · Educación: Es una excelente herramienta para ayudar a comprender un sistema real debido a que puede expandir, comprimir o detener el tiempo, y además es capaz de brindar información sobre variables que no pueden ser medidas en el sistema real. · Capacitación: Dado que el riesgo y los costos son casi nulos, una persona puede utilizar el simulador para aprender por sí misma utilizando el método más natural para aprender: el de prueba y error.

3.- METODO MONTECARLO La invención del método de Monte Carlo se asigna a Stanislaw Ulam y a John von Neumann. Ulam ha explicado cómo se le ocurrió la idea mientras jugaba un solitario durante una enfermedad en 1946. Advirtió que resulta mucho más simple tener una idea del resultado general del solitario haciendo pruebas múltiples con las cartas y contando las proporciones de los resultados que computar todas las posibilidades de combinación formalmente. Se le ocurrió que esta misma observación debía aplicarse a su trabajo de Los Álamos sobre difusión de neutrones, para la cual resulta prácticamente imposible solucionar las ecuaciones íntegro-diferenciales que gobiernan la dispersión, la absorción y la fisión. “La idea consistía en probar con experimentos mentales las miles de posibilidades, y en cada etapa, determinar por casualidad, por un número aleatorio distribuido según las probabilidades, qué sucedería y totalizar todas las posibilidades y tener una idea de la conducta del proceso físico”. Podían utilizarse máquinas de computación, que comenzaban a estar disponibles, para efectuar las pruebas numéricas y en efecto reemplazar el aparato experimental del físico. Durante una de las visitas de von Neumann a Los Álamos en 1946, Ulam le mencionó el método. Después de cierto escepticismo inicial, von Neumann se entusiasmó con la idea y pronto comenzó a desarrollar sus posibilidades en un procedimiento sistemático. Ulam expresó que Monte Carlo “comenzó a tener forma concreta y empezó a desarrollarse con todas sus fallas de teoría rudimentaria después de que se lo propuse a Johnny”. A principios de 1947 Von Neumann envió una carta a Richtmyer a Los Álamos en la que expuso de modo influyente tal vez el primer informe por escrito del método de Monte Carlo. Su carta fue encuadernada junto con la respuesta de Richtmyer como un informe de Los Álamos y distribuida entre los miembros del laboratorio. El uso de los métodos de Monte Carlo como herramienta de investigación, proviene del trabajo realizado en el desarrollo de la bomba atómica durante la Segunda Guerra Mundial en el Laboratorio Nacional de Los Álamos en EE. UU. Este trabajo conllevaba la simulación de problemas probabilísticos de hidrodinámica concernientes a la difusión de neutrones en el material de fisión. Esta difusión posee un comportamiento eminentemente aleatorio. En la actualidad Es parte fundamental de los algoritmos de Raytracing para la generación de imágenes 3D.

SE RELACIONAN MEJOR LAS ENTIDADES. 4.- SISTEMAS ARTIFICIALES, ABIERTOS Y CERRADOS.

SISTEMAS ARTIFICIALES: Son sistemas creados por el hombre a los cuales identificamos como sistemas artificiales, tales como las organizaciones, los sistemas sociales, los sistemas de transporte, un vehículo, etc. se considera así cuando interviene en él la mano del hombre.

SISTEMA ABIERTO: Sistemas abiertos: presentan intercambio con el ambiente, a través de entradas y salidas. Intercambian energía y materia con el ambiente. Son adaptativos para sobrevivir. Su estructura es óptima cuando el conjunto de elementos del sistema se organiza, aproximándose a una operación adaptativa. La adaptabilidad es un continuo proceso de aprendizaje y de auto-organización.

SISTEMA CERRADO: No presentan intercambio con el medio ambiente que los rodea, son herméticos a cualquier influencia ambiental. No reciben ningún recurso externo y nada producen que sea enviado hacia fuera. En rigor, no existen sistemas cerrados. Se da el nombre de sistema cerrado a aquellos sistemas cuyo comportamiento es determinantico y programado y que opera con muy pequeño intercambio de energía y materia con el ambiente. Se aplica el término a los sistemas completamente estructurados, donde los elementos y relaciones se combinan de una manera peculiar y rígida produciendo una salida invariable, como las máquinas.

SE RELACIONAN MEJOR LAS ENTIDADES. 5.- DISTRIBUCION ERLANG. Es una distribución de probabilidad continua con una amplia aplicabilidad debido principalmente a su relación con la exponencial y la distribución gamma dada por la suma de un número de variables aleatorias independientes que poseen la misma distribución exponencial. La distribución Erlang se aplica en modelos de sistemas de servicio masivo, ejemplo: En situaciones donde el servicio tiene que realizar dos operaciones c/u con tiempo de servicio exponencial. La distribución Erlang es el resultado del trabajo realizado por el matemático danés.

6.- DISTRIBUCION BINOMIAL. A distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.

7.- DISTRIBUCION GAMMA. Es una distribución adecuada para modelizar el comportamiento de variables aleatorias continuas con asimetría positiva. Es decir, variables que presentan una mayor densidad de sucesos a la izquierda de la media que a la derecha. En su expresión se encuentran dos parámetros, siempre positivos, (α) y (β) de los que depende su forma y alcance por la derecha, y también la función Gamma Γ(α), responsable de la convergencia de la distribución.

SE RELACIONAN MEJOR LAS ENTIDADES. 8.- DISTRIBUCION BETA. Es una familia de discreta distribuciones de probabilidad que surge cuando la probabilidad de éxito en cada uno de duración determinada o conocida serie de ensayos de Bernoulli es desconocida o al azar. It is frequently used in Bayesian statistics, empirical Bayes methods and classical statics as an over dispersed binomial distribution. Se utiliza con frecuencia en la estadística bayesiana, los métodos empíricos de bayes y la estadística clásica como distribución binomial.

9.- DISTRIBUCION F. La distribución F es una distribución de probabilidad continua. También se le conoce como distribución F de Snedecor (por George Snedecor) o como distribución F de Fisher-Snedecor. Una variable aleatoria de distribución F se construye como el siguiente cociente:

Dónde : U1 y U2 siguen una distribución chi-cuadrado con d1 y d2 grados de libertad respectivamente, y U1 y U2 son estadísticamente independientes. La distribución F aparece frecuentemente como la distribución nula de una prueba estadística, especialmente en el análisis de varianza. 10.- DISTRIBUCION t. Es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño. Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muéstrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.

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11.- SISTEMA ESTOCASTICO. Al sistema cuyo comportamiento es intrínsecamente no determinístico. Un proceso estocástico es aquel cuyo comportamiento es no determinista, en la medida que el subsiguiente estado del sistema está determinado tanto por las acciones predecibles del proceso como por elementos aleatorios. No obstante, de acuerdo a M. Kac2 y E. Nelson,3 cualquier desarrollo temporal (sea determinístico o esencialmente probabilístico) que pueda ser analizable en términos de probabilidad merece ser denominado como un proceso estocástico. Un sistema estocástico es aquel que funciona mayormente por azar. Se trata pues de un algoritmo matemático que trata los procesos cuya evolución es aleatoria y que basa su resultado en probabilidades que cambian con el tiempo. El hecho de que los cálculos de probabilidades varíen con el tiempo es la diferencia con un modelo probabilístico no estocástico. De las palabras anteriores podemos deducir que el indicador estocástico nos proporcionará un valor que se corresponde con una probabilidad que nos ayudará a predecir el comportamiento del mercado. Las series estocásticas en los mercados financieros fueron aplicadas por primera vez en los años 50 del siglo XX y desde entonces el estocástico ha sido uno de los indicadores más comunes en el análisis técnico.

12.- DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS. Las distribuciones discretas son aquellas en las que la variable puede pude tomar un número determinado de valores: Ejemplo: si se lanza una moneda al aire puede salir cara o cruz; si se tira un dado puede salir un número de 1 al 6; en una ruleta el número puede tomar un valor del 1 al 32.

13.-DISCRETAS BINOMIAL. Las distribución binomial parte de la distribución de Bernouilli: La distribución de Bernouiili se aplica cuando se realiza una sola vez un experimento que tiene únicamente dos posibles resultados (éxito o fracaso), por lo que la variable sólo puede tomar dos valores: el 1 y el 0

SE RELACIONAN MEJOR LAS ENTIDADES. La distribución binomial se aplica cuando se realizan un número"n" de veces el experimento de Bernouiili, siendo cada ensayo independiente del anterior. La variable puede tomar valores entre: 0: si todos los experimentos han sido fracaso n: si todos los experimentos han sido éxitos

14.-DISCRETAS HIPERGEOMETRICAS. En teoría de la probabilidad la distribución hipergeométrica es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo. Supóngase que se tiene una población de N elementos de los cuales, d pertenecen a la categoría A y N-d a la B. La distribución hipergeométrica mide la probabilidad de obtener x (0 \le x \le d) elementos de la categoría A en una muestra sin reemplazo de n elementos de la población original.

15.-DISCRETAS MULTINOMIAL. En teoría de probabilidad, la distribución multinomial es una generalización de la distribución binomial. La distribución binomial es la probabilidad de un número de éxitos en N sucesos de Bernoulli independientes, con la misma probabilidad de éxito en cada suceso. En una distribución multinomial, el análogo a la distribución de Bernoulli es la distribución categórica, donde cada suceso concluye en únicamente un resultado de un número finito K de los posibles, con probabilidades (tal que para i entre 1

yKy

); y con n sucesos independientes.

Entonces sea la variable aleatoria

, que indica el número de veces que se ha dado

el resultado i sobre la n sucesos. El vector multinomial con parámetros n y p, donde

sigue una distribución .

Nótese que en algunos campos las distribuciones categóricas y multinomial se encuentran unidas, y es común hablar de una distribución multinomial cuando el término más preciso sería una distribución categórica.

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16.- DISCRETAS POISSON. En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo. Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles).

17.- PROBLEMAS DE DISTRIBUCION Y MUESTREO. Fórmula cuando no se conoce el tamaño de la población

Fórmula para cuando si se conoce el tamaño de la población

Donde: N es el tamaño de la muestra. Z es el nivel de confianza. P es la variabilidad positiva. q es la variabilidad negativa. n es el tamaño de la población. E es la precisión o error.

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18.- PROBLEMAS DEL MODELO MM1. - LAMBDA = Velocidad de llegada de los clientes (cliente/hora). µ= MU (se pronuncia miu) Velocidad del servicio (cliente/hora). S= Servidores S=1. Ls= Lenght System. Cantidad de clientes que hay en el sistema. Ws= Wait System. Tiempo de espera del sistema. (Tiempo de espera más tiempo de servicio). Lq= Lenght queve. Longitud de cola. (Cantidad de clientes formados en la cola). W q= Wait queve. El tiempo que espera el cliente en la cola. (Desde que llega hasta que empieza el servicio). ϼ RHO (se pronuncia RO) Se refiere al factor de uso del sistema. Р0 Psubcero se refiere a la probabilidad de que el sistema está vacío.

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SE RELACIONAN MEJOR LAS ENTIDADES. 19.- PROBLEMAS DEL MODELO MMS. Este modelo supone llegadas y tiempos de servicio aleatorios para canales de servicio múltiples, teniendo las mismas consideraciones que el modelo de canal único de servicio (MM1), excepto que ahora existe una sola fila de entrada que alimenta los canales múltiples de servicio con iguales tasas de servicio. El cálculo de las características de la línea de espera para el modelo MMS es algo más complicado que los cálculos para el caso de canal único, y dado que primordialmente nos interesa las implicaciones de estas características más que las formulas necesarias para calcularlos, nos apoyaremos en el uso de tablas elaboradas a partir de estas fórmulas para hacer los cálculos. = Velocidad de llegada. (clientes/tiempo). µ= Velocidad del servidor. (clientes/tiempo).

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SE RELACIONAN MEJOR LAS ENTIDADES. 20.-MATLAB. MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es una herramienta de software matemático que ofrece unentorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Está disponible para las plataformasUnix, Windows y Mac OS X. Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware. El paquete MATLAB dispone de dos herramientas adicionales que expanden sus prestaciones, a saber, Simulink (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de usuario - GUI). Además, se pueden ampliar las capacidades de MATLAB con las cajas de herramientas (toolboxes); y las de Simulink con los paquetes de bloques (blocksets). Es un software muy usado en universidades y centros de investigación y desarrollo. En los últimos años ha aumentado el número de prestaciones, como la de programar directamente procesadores digitales de señal o crear código VHDL. Fue creado por Cleve Moler en 1984, surgiendo la primera versión con la idea de emplear paquetes de subrutinas escritas enFortran en los cursos de álgebra lineal y análisis numérico, sin necesidad de escribir programas en dicho lenguaje. El lenguaje de programación M fue creado en 1970 para proporcionar un sencillo acceso al software de matrices LINPACK y EISPACK sin tener que usar Fortran. En 2004, se estimaba que MATLAB era empleado por más de un millón de personas en ámbitos académicos y empresariales.

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21.-EXPOSICIONES.

EQUIPO: 1. Edgar Javier Urquijo Rascón. Luis Newman. Daniel Coubiller. VENTAJ AS DE LOS LENGUAJES DE SIMULACION. El proceso evolutivo de los lenguajes de simulación ha sido largo y extenso. Empezó a finales de la década de los 50’s. En un principio los lenguajes que se desarrollaron eran de propósito general. Sin embargo poco a poco los estudiosos de este tema se dieron cuenta de la gran similitud que existía entre las diferentes situaciones o sistemas que se simulaban. Lo anterior condujo obviamente al desarrollo de lenguajes de propósito especial, los cuales en la actualidad tienen una gran demanda y su proceso de comercialización ha sido amplio y extenso. Entre las ventajas principales de estos lenguajes de simulación, se pueden mencionar las siguientes:

REDUCCION EN LA TAREA DE PROGRAMACION. Con los lenguajes de simulación, el tiempo dedicado a la programación del modelo se reduce considerablemente. Existen algunos paquetes como GPSS, en los que con un número muy reducido de estatutos, se pueden simular sistemas que en otro lenguaje como FORTRAN, requerirían una gran cantidad de estatutos y subrutinas.

MEJOR DEFINICION DEL SISTEMA. A través de los lenguajes de simulación, se facilita la tarea de definir las diferentes entidades que interactúan dentro del sistema. También con estos lenguajes se determina con mayor facilidad las interrelaciones que existen entre las entidades que forman el sistema. MAYOR FLEXIBILIDAD PARA CAMBIOS. Con los lenguajes generales como FORTRAN, el

proceso de cambios puede

SE RELACIONAN MEJOR LAS ENTIDADES. ser largo y tedioso. Sin embargo, con el uso de lenguajes de simulación, los cambios son una tarea simple y rutinaria. MEJOR DIFERENCIACION DE LAS UNIDADES QUE FORMAN EL SISTEMA. El uso de lenguajes de simulación facilita determinar o definir las características y atributos de una entidad. Con las entidades bien definidas y diferenciadas, se aumenta y mejora el entendimiento del sistema a simular. Con las entidades bien definidas, los lenguajes de simulación permiten relacionar mejor a cada una de las entidades, es decir, se determina más fácilmente, las relaciones que las entidades guardan entre si y el análisis de cada una de ellas. EQUIPO: 2. CARACTERISTICAS DE LOS LENGUAJES DE SIMULACION.

Los lenguajes de Simulación que actualmente existen en el mercado, tienen una serie de características propias que los diferencian de los demás. Entre estas características se pueden mencionar las siguientes: a) El procedimiento utilizado para generar números aleatorios uniformes. b) Los procedimientos o métodos utilizados para generar las variables aleatorias no-uniforme más conocido y más usado. c) La forma de adelantar el “reloj de la simulación”, la cual puede ser:1 ) I n c r e m e n t o s a t i e m p o f i j o s , o 2) Incrementos al próximo evento. d) El análisis estadístico de los resultados de la simulación. e) El formato en que los resultados de la simulación son presentados. f) La forma en que las inconsistencias y errores de lógica es reportada. g) El lenguaje en el cual el paquete está escrito, el cual puede ser: Fortran, Algol, PL/I, Asembler, etc. h) Los diferentes tipos de computadoras cuyo compilador es compatible con el paquete en cuestión.

A continuación, se presentan las características principales de los lenguajes de simulación más usados.

GPSS (General Purpose Simulation System). • •

Persona que lo desarrollo: Geoffrey Gordon. Versiones más conocidas: GPSS I, GPSS II, GPSS III, GPSS/360, GPSS V.

•

Lenguaje del paquete: Asembler.

•

Reloj de la simulación: Incrementos al próximo evento.

•

Computadoras compatibles: Generalmente se adapta a cualquier tipo de computadora.

SIMSCRIPT (No tiene ningún significado). •

Personas que lo desarrollaron: H.M. Markowitz, H.W. Karr y B. Hausner.

•

Versiones más conocidas: Simscript I, Simscript I.5, Simscript II, Simscript II.5 y C-Simscript.

•

Lenguaje del paquete: Fortran las primeras versiones, Asembler las últimas.

•

Reloj de la simulación: Incrementos al próximo evento para el caso discreto, e incrementos a tiempo fijo para el caso continuo (C-Simscript).

•

Computadoras compatibles: CDC 6000/7000, Univac 1100, IBM 360/370, Honeywell 600/6000.

GASP (General Activity Simulation Program). •

Personas que lo desarrollaron: P.J. Kiviat y A. Colher.

•

Versiones más conocidas: GASP II, GASP IV, GASP-PLUS.

•

Lenguaje del paquete: Fortran, PL/I.

•

Reloj de la simulación: Incrementos al próximo evento para el caso discreto, e incrementos a tiempo fijo para el caso continuo (GASP IV y PLUS).

•

Computadoras compatibles: Cualquier computadora con compilador de Fortran o PL/I.

SLAM (Simulation Language for Alternative Modeling). •

Personas que lo desarrollaron: A. Alam, B. Pritsker y Asociados.

•

Versiones más conocidas: SLAM fue el resultado de la fusión de varios lenguajes como GASP IV y QGERT.

•

Lenguaje del paquete: Fortran IV.

•

Reloj de la simulación: Incrementos al próximo evento para el caso discreto, e incrementos a tiempo fijo para el caso continuo.

•

Computadoras compatibles: Cualquier computadora con compilador de Fortran.

Cualesquiera de estos lenguajes tienen sus propias ventajas y desventajas y no se puede decir que un lenguaje es mejor que otro. Generalmente, entre más fácil de aprender y de usar sea un lenguaje, menor será su flexibilidad y su eficiencia. Por consiguiente, decidir que lenguaje utilizar en una aplicación específica, no es una tarea fácil de realizar.

EQUIPO: 3. FACTORES A CONSIDERAR EN LA SELECCIÓN DE UN LENGUAJE DE SIMULACION. La selección de un lenguaje de simulación generalmente está supeditada al tipo de computadora que se tiene disponible, es decir, en la mayoría de las veces ya se cuenta con cierta configuración de hardware. Por consiguiente, conociendo la computadora que se va a usar, los factores a considerar en la selección del lenguaje serian: Los manuales disponibles. Es muy importante considerar la facilidad de entender e interpretar los manuales disponibles.

Compilador del lenguaje. Es necesario investigar la compatibilidad del compilador del lenguaje con la computadora disponible. La documentación y diagnóstico de errores. Es conveniente analizar la forma en que el lenguaje reporta las inconsistencias y los errores de lógica. La eficiencia. Uno de los factores principales a considerar en la selección de un lenguaje es su eficiencia de operación. Dentro de la eficiencia se considera el tiempo de organizar, programar, compilar y ejecutar. Los costos involucrados. Entre los costos que origina la adquisición de un paquete se pueden mencionar: El costo de instalación, el costo de mantenimiento y actualización del software y el costo de operación. Conocimiento del lenguaje. Otro factor importante a considerar en la selección del lenguaje, es el conocimiento y dominio que de éste tengan las personas o analistas encargados de realizar los estudios de simulación. Justificación económica. Finalmente, y el más importante de todos, es la justificación económica del lenguaje de simulación. A este respecto, es conveniente señalar que la adquisición de un paquete se debe de considerar como un proyecto de inversión, donde los beneficios que se derivan de tal adquisición, deben de compensar la inversión y los gastos que origina. FACTORES A CONSIDERAR EN EL SIMULACION.

DESARROLLO DE MODELO DE

Se han identificar las variables que intervienen en el sistema y que son de interés para nuestro modelo. Variables

exógenas.

Variables

endógenas.

VARIABLES EXÓGENAS.     

Son variables externas al modelo. Se consideran variables de entrada. Se pueden dividir en dos grupos. Variables controlables. Variables incontrolables.

VARIABLES ENDÓGENAS. A aquella variables (dependiente o independiente) generada dentro de un modelo y, por lo tanto, cuyo valor se determina por alguna de sus relaciones. Por ejemplo: El gasto en consumo se considera una variable endógena a un modelo de determinación de la renta ya que este depende de otras variables, que si se consideraría exógena (como el sueldo). ESPECIFICACIÓN DE LAS RESTRICCIONES DE LAS VARIABLES DE DECISIONES. Incluso en el caso de que las variables sean controlables, están limitadas o restringidas a ciertos límites. Se debe de tener cuidado con las restricciones. DESARROLLAR UNA ESTRUCTURA PRELIMINAR DEL MODELO. Para evaluar la efectividad de un sistema se debe identificar una medida o medidas de comportamiento (o ejecución) para juzgarlo. Si se minimiza una, la otra aumentara. ELECCION DE UN LENGUAJE DE PROGRAMACION. GPSS. Cualquier sistema por simular en este lenguaje se debe describir mediante un diagrama de bloques que representan las actividades, unidos mediante líneas que representan la frecuencia que seguirán un grupo de transacciones, que a su vez se muestra a través de los bloques. SLAM. Su realización requiere que el usuario represente el sistema mediante diagrama, realizados sobre diversos nodos y actividades. Esto puede ayudar al usuario para definir el sistema y para comprender mejor el problema. SLAM es un descendiente de GASP IV que ofrece también recursos de simulación de redes y continuos, estando ambos codificados en FORTRAN.

Desde los lenguajes orientados a los procesos, existe representaci贸n de modelo en bloques como GPSS y SIMAN y los basados en redes como Q-GERT y SLAM.

22.- CONCLUSION La simulación se utiliza en una amplia variedad de empresas, para ayudar a tomar decisiones. Casi todas las empresas tienen problemas de planificación y la simulación puede ayudar a resolverlos. la simulación ayuda a tomar decisiones; ofrece un método mediante el cual se pueden probar los planes propuestos, antes de llevarlos a cabo. Como en el caso del programa promodel, con varios datos de una empresa, con varia información se desarrolla la simulación y de ahí se toman los resultados para saber el desarrollo de la empresa va en buena condición o si se tienen que tomar otras medidas para tener un buen desarrollo y mejores resultados de manera que no halla perdidas si no ganancias en la empresa.

23. BIBLIOGRAFIA

Simulación, un enfoque práctico. Coss Bu, Raúl Limusa 2002. Simulación y análisis de Sistemas con ProModel Eduardo García Dunna Pearson 2006. Probabilidad y estadística aplicada a la ingeniería. Douglas C. Montgomery McGraw- hill 2011. Simulation modeling and analysis Law, Averill y Kelton David McGraw-hill 2000. Introducción a la simulación y a la teoría de colas. Ricardo Cao Abad Netbiblo 2002.