TEMA 3 CAMPO ELÉCTRICO Lei de Coulomb:
Q⋅q Fe = K 2 u r r
O valor de K no baleiro:
K=
Principio de superposición:
n F = ∑ Fi = F1 + F2 + ... + Fn
de xeito escalar:
Fe = K
Q⋅q r2
1 = 9 ⋅10 9 N ⋅ m 2 / C 2 4 ⋅π ⋅ε 0
i =1
Q ⋅q r
sendo: − ∆Ep = ∆Ec =We
Enerxía potencial eléctrica:
Epe = K
Intensidade do campo eléctrico:
Fe Q Q E= =K⋅ 2 = q r 4 ⋅π ⋅ε ⋅ r 2 F = m⋅a
Traxectoria dunha partícula dentro dun campo eléctrico:
(N/C)
→
ademais:
Fe = E ⋅ q
F q⋅E a= = m m
n E = ∑ Ei = E1 + E 2 + ... + E n
Principio de superposición:
i =1
Potencial eléctrico:
V =
Epe q
Epe = q ⋅V
de onde deducimos:
We A→ B = − ∆ Ep = − ( Ep B − Ep A ) = − (q ⋅ VB − q ⋅ V A ) = − q(VB − V A ) = − q(∆ V ) We
A→ ∞
= − q(V∞ − V A ) = q ⋅ V A
Potencial eléctrico creado por unha carga:
→
Ep V= = q
K
Q⋅q r q
Wext
→
∞→ A
= q(V A − V∞ ) = q ⋅ V A
V =K⋅
Q 1 Q = ⋅ r 4 ⋅π ⋅ε r
n
Potencial creado nun punto por varias cargas:
V = ∑Vi = V1 + V2 + ... + Vn i =1
Relación campo e potencial eléctrico:
E ⋅ dr = −(VB −V A ) = −∆V = (V A −VB ) = ddp We
1→2
We
∞→A
= −q ⋅ ( ∆V ) = −q ⋅ (V2 −V1 ) = q ⋅ (V1 −V2 )
Potencial nun punto do campo eléctrico, en relación: (Traballo)
→
(E. Potencial)
− q ⋅V A = −∆Ep e
→
(C. eléctrico)
− ∆V = −(V∞ −V A ) = E ⋅ dr
→
Diferencia de potencial e movemento de cargas: Teorema de Gauss:
= −q ⋅ (V A −V∞ ) = −q ⋅V A
− ∆Epe = ∆Ec = −q ⋅ ∆V
→
VA = −
We
∞→A
q
∆Epe VA = q V A = −E ⋅ r
1 ⋅ m ⋅ v 2 = q ⋅ ∆V 2
Φ E = E ⋅ S = E ⋅ S ⋅ cosθ
Fluxo:
(V ⋅ m)
Fluxo elemental:
dΦE = E ⋅ dS
Teorema de Gauss: "Nun campo vectorial conservativo, o fluxo que atravesa unha superficie pechada é constante".
ΦE = E ⋅ S
→
ΦE =
∫ E ⋅ dS = ∫ E ⋅ S ⋅ cos
Sup.Cerr .
Teorema de Gauss no campo gravitatorio:
Campo eléctrico:
0º
→
Sup .Cerr .
Q ΦE = ⋅ (4 ⋅π ⋅ r 2 ) 2 4 ⋅π ⋅ε ⋅ r
G⋅M Φ g = ∫ g ⋅ dS = − 2 ⋅ ( 4 ⋅ π ⋅ r 2 ) r
→
Creado por unha esfera cargada:
E=
Q 4 ⋅π ⋅ε ⋅ r 2
Creado por unha carga distribuída nunha placa:
E=
Q ε ⋅ 2 ⋅ SB
Creado por un condensador plano:
E=
Q σ = ε ⋅S ε
Creado por unha carga distribuída nun fío:
E=
Q ε ⋅ 2 ⋅π ⋅ r ⋅ h
→
→
ΦE =
Φ g = −4 ⋅ π ⋅ G ⋅ M
E=
→
σ 2⋅ε
E=
λ 2 ⋅π ⋅ε ⋅ r
Q ε