Álgebra de proposiciones leyes de reducción pdf

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Daniel López García

1120109

Matemáticas Discretas

Álgebra de proposiciones. Leyes principales. Ley de no contradicción

¬ (p ^ ¬p)

Ley del tercio excluido p v ¬p Leyes de idempotencia Leyes conmutativas Ley de la doble negación Leyes asociativas Leyes distributivas Leyes de identidad Leyes del complemento Ley del condicional Leyes del bicondicional Leyes de absorción Leyes de Morgan

pvp≡p pvq≡qvp

Una proposición no puede ser verdadera y falsa a la vez. Una proposición o es falsa o es verdadera. No existe una tercera posibilidad. p^p≡p p^q≡q^p

¬ (¬p) ≡ p (p v q) v r ≡ p v (q v r) p v (q ^ r) ≡ (p v q) ^ (p v r) pvV≡V pvF≡p p v ¬p ≡ V p → q ≡ ¬p v q p ↔ q ≡ (p → q) ^ (q → p)

(p ^ q) ^ r ≡ p ^ (q ^ r) p ^ (q v r) ≡ (p ^ q) v (p ^ r) p^V≡p p^F≡F p ^ ¬p ≡ F

p ↔ q ≡ (p ^ q) ^ (¬p ^ ¬q) p ^ (p v q) ≡p p v (p ^ q) ≡p p^(¬p v q)≡p^q pv(¬p ^q) ≡ pvq ¬ (p v q) ≡ ¬p ^ ¬q ¬ ( p ^ q) ≡ ¬p v ¬q


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