Departamento de Matemática Profesor: Víctor Huerta Herrera
GUIA Volumen cuerpos geométricos Octavo año Nombre: ………………………………………………………………………………….. Fecha: ……………………………………… Objetivo: • Instrucciones: • Lee comprensivamente, analiza y responde cada pregunta. I.- ACTIVIDADES DE APROPIACIÓN 1.- Calcula el área de una esfera de 10 cm. de diámetro.
CONCEPTOS ¿Sabias que…?
2.- Calcula el área de una esfera de 25 cm. de radio. 3.- Si el área de una esfera es 100 π cm2 , determina su diámetro 4.- Encuentra el perímetro de un círculo máximo de una esfera cuya área es 36 π cm2 5.- Si el volumen de un cubo es 512 cm3 , encuentra su área total y la dimensión de su arista. 6.- Calcula el volumen de un cilindro de altura 10 cm. y de radio basal 2 cm. 7.- Calcula el área total y el volumen de un paralelepípedo de aristas 2 cm., 5 cm. y 8 cm. 8.- Determina el área total y el volumen de un cubo: a) de arista 2 cm. b) en que el área de una de sus caras es 36 cm . c) en que el perímetro de una cara es 36 cm. d) cuya diagonal de una cara es 4 . 9.- Calcula el volumen de: a) un cilindro de altura 9 m. y de diámetro basal 2 m. b) Un cono de altura 8 cm. y perímetro basal 12 π cm II.- ACTIVIDADES DE EXPLORACION 1. Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un prisma cuya base es un rombo de de diagonales 12 y 18 cm.
2. Calcular el área y el volumen de una esfera inscrita en un cilindro de 2 m de altura.
3. Calcular la diagonal, el área lateral, el área total y el volumen de un cubo de 5 cm de arista.
III.- ACTIVIDADES DE APLICACION 1.- ¿Cuál es el volumen de un cilindro de 1 cm de radio y 1 cm de altura o generatriz?. Varía el valor de la altura desde 1 hasta 3 cm, de 0,5 en 0,5 cm. 2.- Halla los volúmenes de cilindros cuya alturas es de 1 cm y con radios: 1; 1,25; 1,5 y 2 cm, respectivamente. 3.- Repite las actividades 2 y 3 para una altura de 2 cm.
http://masmatematica.blogspot.com
¡Esfuérzate!, y obtendrás buenos resultados.
Departamento de Matemática Profesor: Víctor Huerta Herrera
4.- Calcula la altura de un depósito cilíndrico de 3 m de radio y 282,6 m3 de volumen. Si ese volumen fuera el volumen interior, ¿cuántos litros de agua se podrían almacenar en dicho depósito? 5.- Una repisa guarda CD Te proponemos confeccionar un estante de madera para guardar 10 cajas de CD. Las dimensiones de una caja de CD de audio normal son: 14 cm x 12 cm x 1 cm. La plancha de madera tiene un grosor de 3 mm. 1) ¿Cuáles deben ser las dimensiones mínimas del estante? fondo: _______________ ancho: _______________ alto: _________________ 2) ¿Qué volumen tendrá el estante en cm3? 3) ¿Cuál es el volumen de una caja de CD? 4) ¿Cuántas planchas de madera y de qué dimensiones deberán cortarse para hacer el mueble? 5) Andrea tiene muchos CD y decide hacer su estante con otras dimensiones: el doble del alto y el triple de ancho. Sabiendo estas características calcula las dimensiones del mueble de Andrea y anótalas en los espacios correspondientes: El alto será de : ___________________ El ancho será de : ___________________ El fondo tendrá la medida de : ____________________ El volumen de este mueble será : _______________________ ¿Qué dimensiones debería tener el mueble para que fuera cúbico? ¿Cuál será entonces su volumen? ¿Cuántos CD cabrán ahora? IV.- AUTOEVALUACION Pinta un casillero por cada nivel de logro y aprendizaje que has adquirido al desarrollar la guía.
Necesito Esforzarme
Debo Repasar
Estoy Bien
¡Me pase!
V.- INFORMACION COMPLEMENTARIA Área y Volumen de cuerpos geométricos: http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-026302/geometria/indice2.htm Proyecto Descartes…Volumen de cuerpos: http://www.planetamatematico.com/index.php?option=com_content&task=view&id=550&Itemid=151
http://masmatematica.blogspot.com
¡Esfuérzate!, y obtendrás buenos resultados.