dap_themata_2010_efarm_oikonometria

ΠΔΡΗΔΥΟΚΔΛΑ

ΠΔΡΗΔΥΟΚΔΛΑ ..........................................................................................................2 ΕΦΑΡΜΟ΢ΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΣΡΙΑ – ΙΟΤΝΙΟ΢ 2008 ...........................................5 ΕΦΑΡΜΟ΢ΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΣΡΙΑ – ΙΟΤΝΙΟ΢ 2007 ...........................................7 ΕΦΑΡΜΟ΢ΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΣΡΙΑ ΢ΕΠΣ & ΙΟΤ 2006 .........................................8 ΕΦΑΡΜΟ΢ΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΣΡΙΑ – ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΢ΕΠΣ 2006 ...........................9 ΕΦΑΡΜΟ΢ΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΣΡΙΑ – ΢ΕΠΣ 2005 ................................................11 ΕΦΑΡΜΟ΢ΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΣΡΙΑ – ΙΟΤ 2005 ...................................................14 ΕΦΑΡΜΟ΢ΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΣΡΙΑ – ΢ΕΠΣ 2003 ................................................16 ΕΦΑΡΜΟ΢ΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΣΡΙΑ - ΙΟΤΝΙΟ΢ 2003 ..........................................20

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ – ΙΟΥΝΙΟΣ 2009

Θέμα 1ο

Ζ ππφζεζε ηεο απνηειεζκαηηθήο αγνξάο, κεηαμχ ησλ άιισλ, πξέπεη λα ηθαλνπνηεί ηε ζπλζήθε st -

=εt (1)

φπνπ εt αλεμάξηεηνη φξνη ζθάικαηνο κε κέζν 0 θαη δηαθχκαλζε ζ2, st είλαη ε ηξέρνπζα ηηκή ηεο ζπλαιιαγκαηηθήο ηζνηηκίαο θαη

ε πξνζεζκηαθή ηηκή ηεο ηζνηηκίαο γηα ζπκβφιαηα πνπ

ζπλνκνινγνχληαη θαηά ηνλ ρξφλν t-1 θαη εθηεινχληαη ζε ρξφλν t. Γηα ηελ ηζνηηκία δξαρκήο/βξεηαληθήο ιίξαο έγηλαλ νη εμήο έιεγρνη Dickey-Fuller κε δείγκα 84 κεληαίσλ παξαηεξήζεσλ Κεηαβιεηή

Φ3

Φ2

tα

θ1

tα‟

st

2.48

2.81

-2.16

2.47

-1.06

1.73

1.44

-1.55

1.58

-1.50

5.02

3.32

-3.11

5.06

-3.22

(st-

)

φπνπ tα είλαη ε ζηαηηζηηθή ειέγρνπ ηχπνπ student γηα ηελ Hν:ξ=1 ζηελ παιηλδξφκεζε xt=α+βt+ξxt-1+ut, Φ3 θαη Φ2 μ ζηαηηζηηθή ηχπνπ F γηα ηνπο πεξηνξηζκνχο (β, ξ)=(0, 1) θαη (α, β, ξ)=(0, 1, 0) αληίζηνηρα. Δπηπιένλ tα΄ θαη Φ1 είλαη νη ζηαηηζηηθέο ειέγρνπ γηα ηνπο πεξηνξηζκνχο α=1 θαη (α, ξ)=(0, 1) φηαλ ε παιηλδξφκεζε ειέγρνπ δελ πεξηιακβάλεη ηελ κεηαβιεηή γξακκηθήο ηάζεο t. ΢ε ηη ζπκπέξαζκα θαηαιήγεηε σο πξνο ην αλ ηθαλνπνηείηαη ή φρη ε ζπλζήθε (1); Θέμα 2ο Δξεπλεηήο ελδηαθέξεηαη γηα ην θαηά πφζν ππάξρεη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή ζρέζε κεηαμχ ηνπ Υξεκαηηζηεξίνπ Αμηψλ Αζελψλ θαη ηνπ Υξεκαηηζηεξίνπ Παξαγσγψλ. Γηα ην ιφγν απηφ παίξλεη ηζηνξηθά ζηνηρεία γηα ηνπο δείθηεο FTSE40 θαη ATF40 αληίζηνηρα θαη εθηηκά έλα απηνπαιίλδξνκν δηάλπζκαηηθφ ππφδεηγκα (VΙR) δεχηεξεο ηάμεο (k=2), κε ζηαζεξά. (α) Λα γξαθεί ην ππφδεηγκα πνπ εθηηκά ν εξεπλεηήο. (β) Κε βάζε ην ππφδεηγκα απηφ, λα εμεγήζεηε ηελ έλλνηα ηεο αηηηφηεηαο θαηά Ginger θαη πσο ειέγρνπκε εάλ ππάξρεη ακθίδξνκε ζρέζε αηηηφηεηαο κεηαμχ ησλ δχν δεηθηψλ (FTSE40 θαη ATF40). (γ) Έρεη ζεκαζία γηα ηνπο ειέγρνπο πνπ πεξηγξάςαηε ε δπλακηθή ζπκπεξηθνξά ησλ ζχν ζεηξψλ/δεηθηψλ (δει. έρεη ζεκαζία ν ραξαθηεξηζκφο ηνπο); Θέμα 3ο Δξεπλεηήο εθηίκεζε ηελ αθφινπζε εμίζσζε θαηαλαισηηθψλ δαπαλψλ (C ε θαηαλαισηηθή δαπάλε, Y ην δηαζέζηκν εηζφδεκα θαη W ν “πινχηνο” ηνπ λνηθνθπξηνχ. ΢ε παξέλζεζε δίλνληαη ηα ηππηθά ζθάικαηα ησλ εθηηκήζεσλ).

C1= 2.66 + 0.61Yr – 0.30Wr + u1 (0.28) (0.01)

(0.07)

R2=0.993 .

θαη ζηε ζπλέρεηα, ηελ παιηλδξφκεζε πνπ αθνινπζεί (κε ηελ κνξθή πνπ ηελ έδσζε ην EViews).

Dependent Variable: ΓC Method: Least Squares Sample (adjusted): 1960 1994 Included observation: 35 after adjusting endpoints Variable

Coefz

Std. Error

t-Statistic

Endpoints

C

0.002691

0.004477

0.601116

0.5521

ΓY1

0.520751

0.129260

1.029022

0.0003

ΓW1

-0.356742

0.123584

-2.902816

0.0068

Ut-1

-0.298173

0.129722

-2.298555

0.0264

R-squared

0.456691

Kean dependent var

0.018454

Adjusted R-squared

0.404113

S.D. dependent var

0.016271

S.E. of regression

0.012560

Akaike criterion

-5.809320

Sum squared resid

0.004891

Schwarz criterion

-5.631565

Log likelihood

105.6631

F-statistic

8.685928

Durbin-Watson stat

1.528971

Prob(F-statistic)

0.000249

Αθνχ αμηνινγήζεηε ηα εκπεηξηθά απηά απνηειέζκαηα, λα εμεγήζεηε (φζν πην αλαιπηηθά κπνξείηε) ηη λνκίδεηε πσο πξνζπαζεί λα θάλεη ν ζπγθεθξηκέλνο. Τπάξρνπλ βήκαηα ηα νπνία έρεη παξαιείςεη; Θάηη ην νπνίν εζείο ζα θάλαηε δηαθνξεηηθά;

ΕΦΑΡΜΟ΢ΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΣΡΙΑ – ΙΟΤΝΙΟ΢ 2008

Θέμα 1. Γίλεηαη ε ινγαξηζκηθή εμίζσζε: Γyt=0.15+0.2Γyt-1+0.5Γxt-1-0.8(yt-1-xt-1)+0.2xt-1 (3.20) (2.35)

(3.95)

(2.63)

(0.8)

(1)

πνπ εθηηκήζεθε κε OLS. Οη αξηζκνί ζε παξελζέζεηο ππνδειψλνπλ ζηαηηζηηθέο «t». Οη κεηαβιεηέο y θαη x ππνδειψλνπλ ηνπο ινγαξίζκνπο ηεο Ηδησηηθήο Θαηαλάισζεο ζε ζηαζεξέο ηηκέο θαη ηνπ Ηδησηηθνχ Γηαζέζηκνπ Δηζνδήκαηνο ζε ζηαζεξέο ηηκέο (Α) Βξείηε ηελ αληηζηνηρία κεηαμχ ησλ ζπληειεζηψλ κηαο παιηλδξφκεζεο ηεο κνξθήο (1) θαη ηνπ ππνδείγκαηνο ADL(1,1) πνπ αθνξά ηηο κεηαβιεηέο y θαη x; (Β) Αλ γλσξίδνπκε φηη νη κεηαβιεηέο y θαη x είλαη ζηάζηκεο, κπνξνχκε λα απνδερζνχκε κε βάζε ηηο εθηηκήζεηο απηέο ηελ ππφζεζε φηη ε καθξνρξφληα ειαζηηθφηεηα ηνπ ηεο θαηαλάισζεο σο πξνο ην εηζφδεκα είλαη 1 (Γηθαηνινγήζηε; (Γ) Αλ νη κεηαβιεηέο y θαη x είλαη ακθφηεξεο Η (1) πξνηείλεηε θαη πεξηγξάςεηε κε πνηα κέζνδν ζα δηαπηζηψζεηε ηελ χπαξμε κηαο καθξνρξφληαο ζρέζεο κεηαμχ θαηαλάισζεο θαη εηζνδήκαηνο;

Θέμα 2. Ζ ππφζεζε ηεο ηζνδπλακίαο ηεο αγνξαζηηθήο δχλακεο (ΡΡΡ) ζπλεπάγεηαη σο θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ηε καθξνρξφληα ζηαζεξφηεηα ηεο πξαγκαηηθήο ηζνηηκίαο. Έζησ zt=et - pt , φπνπ e θαη p νη ινγάξηζκνη ηεο νλνκαζηηθήο ζπλαιιαγκαηηθήο ηζνηηκίαο ηεο δξαρκήο έλαληη ηνπ κάξθνπ θαη ηνπ ιφγνπ ηνπ δείθηε εγρψξησλ ηηκψλ πξνο ηνλ δείθηε ηηκψλ ηεο Γεξκαλίαο γηα ηε πεξίνδν 1950:1 – 1987:1 κε βάζε ηξηκεληαία ζηνηρεία. Γηα ην ελ ιφγσ δείγκα έγηλαλ νη εμήο έιεγρνη ηχπνπ Dickey – Fuller Κεηαβιεηή

tα

Κεηαβιεηή

tα

et

-0.87(4)

Γet

-3.34(0)

pt

0.99(0)

Γpt

-4.48(0)

zt

-1.18(2)

Γzt

-3.93(1)

Όπνπ

tα

είλαη

ε

ζηαηηζηηθή ειέγρνπ

ηχπν student

γηα

ηελ

Ζ0:ξ=0 ζηελ

παιηλδξφκεζε Γρt=a+ξxt-1+ut ε νπνία ζε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο πεξηιακβάλεη θαη ηελ εμαξηεκέλε κεηαβιεηή κε ρξνληθέο πζηεξήζεηο. Οη αξηζκνί ζε παξελζέζεηο ππνδειψλνπλ ηνλ αξηζκφ ησλ ρξνληθψλ πζηεξήζεσλ ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο. ΢ε ηη ζπκπεξάζκαηα θαηαιήγεηε σο πξνο ηελ ππφ δηεξχλζε ππφζεζε κε βάζε ηα απνηειέζκαηα απηά. Γηα πνην ιφγν πεξηιακβάλνληαη εμαξηεκέλε κεηαβιεηή κε ρξνληθέο πζηεξήζεηο θαη κε πνην θξηηήξην απνθαζίζηεθε ν αξηζκφο ηνπο; (Δμεγείζηε)

ΕΦΑΡΜΟ΢ΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΣΡΙΑ – ΙΟΤΝΙΟ΢ 2007 ΘΔΚΑ 1 (η) Γίλεηαη ε ινγαξηζκηθή εμίζσζε: Ay, = 0.15 + 0.2Γyt-1 +0.5Γρ-0.8 (yt-1 -xt-1)+ 0.2xt-1 (3.20) (2.35)

(3.95)

(2.63)

(0.8)

πνπ εθηηκήζεθε κε OLS. Οη αξηζκνί ζε παξελζέζεηο ππνδειψλνπλ ζηαηηζηηθέο «t». (α)Κπνξνχκε λα ηζρπξηζηνχκε φηη ππάξρεη αληηζηνριηα κεηαμχ ησλ ζπληειεζηψλ κηαο πνιηλδξφκεζεο ηεο κνξθήο (1) θαη ηνπ ππνδείγκαηνο ADL(1,1) πνπ αθνξά ηηο κεηαβιεηέο y θαη x ; Πνηα είλαη ε καθξνρξφληα ζρέζε κεηαμχ ησλ δχν κεηαβιεηψλ ; (β)Αλ γλσξίδνπκε φηη νη κεηαβιεηέο y θαη x είλαη ζηάζηκεο, κπνξνχκε λα απνδερζνχκε κε βάζε ηηο εθηηκήζεηο απηέο ηελ ππφζεζε φηη ε καθξνρξφληα ειαζηηθφηεηα ηνπ Τ σο πξνο Υ είλαη 1; ΘΔΚΑ 2 Αλ νη κεηαβιεηέο y θαη x ηνπ ΘΔΚΑΣΟ΢ 1 είλαη ακθφηεξεο 1(1) είλαη εμαζθαιηζκέλε ε χπαξμε ζρέζεο καθξνρξφληαο ηζνξξνπίαο κεηαμχ ησλ δχν κεηαβιεηψλ ; Ση απαηηείηαη γηα ηελ χπαξμε ηεο;; (b) Πξνηείλεηε κε πνηα κέζνδν ζα δηαπηζηψζεηε ηελ χπαξμε κηαο καθξνρξφληαο ζρέζεο;; (γ) Κε ηη ηξφπν ζα δηαπηζηψζεηε αλ ππάξρεη καθξνρξφληα ζρέζε ζηελ νπνία ειαζηηθφηεηα ηνπ Τ σο πξνο Υ είλαη 1; ΘΔΚΑ 3 Ζ ππφζεζε ηεο ηζνδπλακίαο ηεο αγνξαζηηθήο δχλακεο (ΡΡΡ)ζπλεπάγεηαη σο θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ηε καθξνρξφληα ζηαζεξφηεηα ηεο πξαγκαηηθήο ηζνηηκίαο. Δζησ zt = et - pt , φπνπ e θαη ξ νη ινγάξηζκνη ηεο νλνκαζηηθήο ζπλαιιαγκαηηθήο ηζνηηκίαο ηεο δξαρκήο έλαληη ηνπ κάξθνπ θαη ηνπ ινγνχ ηνπ δείθηε εγρσξίσλ ηηκψλ πξνο ηνλ δείθηε ηηκψλ ηεο Γεξκαλίαο γηα ηελ πεξίνδν 1950:1-1987:1 κε βάζε ηξηκεληαία ζηνηρεία. Γηα ην ελ ιφγσ δείγκα έγλαλ νη εμήο έιεγρνη ηχπνπ Dickey-Fuller Κεηαβιεηή

ta

Κεηαβιεηή

ta

et

-0.87(4)

Γet

-3.34(0)

Pt

0.99(0)

Γpt

-4.48(0)

Zt

-1.18(2)

Γzt

-3.93(1)

φπνπ ta είλαη ε ζηαηηζηηθή ειέγρνπ ηχπνπ student γηα ηελ Ζ0:ξ-1 ζηελ παιηλδξφκεζε Γxt = a +p Xt-i +ut ε νπνία ζε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο πεξηιακβάλεη θαη ελ εμαξηεκέλε κεηαβιεηή κε ρξνληθέο πζηεξήζεηο. Οη αξηζκνί ζε παξελζέζεηο ππνδειψλνπλ ηνλ αξηζκφ ησλ ρξνληθψλ πζηεξήζεσλ.

΢ε ηί ζπκπεξάζκαηα θαηαιήγεηε σο πξνο ηελ ππφ δηεξχλεζε ππφζεζε κε βάζε ηα απνηειέζκαηα απηά. Γηα πνην ιφγν πεξηιακβάλνληαη εμαξηεκέλε κεηαβιεηή κε ρξνληθέο πζηεξήζεηο θαη κε πνην θξηηήξην απνθαζίζηεθε ν αξηζκφο ηνο; Δμεγείζηε

Ευαρμοσμένη Οικονομετρία ΢ΕΠΣ & ΙΟΤ 2006 Θέμα 1ο: Κε ηε κέζνδν OLS ιήθζεθαλ νη εμήο εθηηκήζεηο

ln P1

0.020 0.988 ln Wt (-2.88)

R2

0.894

ln P1

0.415ln W

0.449 ln Qt

(11.2)

PQ

(-4.70)

(1) t 1

(4.12)

RSS=0.00180

0.03 0.735 ln(W / Q)t

0.385ln W

PQ

t 1

(2) (0.99)

R2

0.836

(10.7)

(3.00)

RSS=0.00278

φπνπ :1951, 1952,..........., 1978, 1979, 1980. Ρ : απνπιεζσξηζηήο πξντφληνο ηδησηηθνχ ηνκέα (ηηκέο παξαγσγνχ) W :ακνηβή αλά αλζξσπνψξα Q : πξντφλ αλά αλζξσπνψξα (παξαγσγηθφηεηα). (α)Σν ππφδεηγκα (2) ζπγθξηλφκελν κε ην (1) πεξηέρεη πεξηνξηζκνχο; Αλ πεξηέρεη δηαηππψζηε ηνπο θαη κε βάζεη ηηο εθηηκήζεηο ειέγμηε ηνπο. Κε βάζε ηνλ έιεγρν πνην απφ ηα 2 ππνδείγκαηα κεηαμχ ησλ (1) θαη (2) επηιέγεηε ; (β) Κε βάζε ηελ εθηηκψκελε κνξθή πνπ επηιέγεηε απφ ην εξψηεκα (α), λα βξεζεί ε καθξνρξφληα ζρέζε κεηαμχ επηπέδνπ ηηκψλ (Ρ) θαη θφζηνπο εξγαζίαο αλά κνλάδα πξντφληνο (W/Q). Ηζρχεη ή φρη on καθξνρξνλίσο ην επίπεδν ηηκψλ έρεη κνλαδηαία εαζηλθφηεηα σο πξνο ην θφζηνο εξγαζίαο αλά κνλάδα πξντφληα;: (γ)Αλ ν ζπληειεζηήο ηνπ φξνπ

ln(W / PQ)t

1

ήηαλ ζηαηηζηηθά αζήκαληνο ηη ζπκπέξαζκα ζα

πξνέθππηε ως πξνο ηελ καθξνρξφληα ζρέζε κεηαμχ επηπέδνπ ηηκψλ θαη θφζηνπο εξγαζίαο ; ΢εκ. Οη αξηζκνί ζε παξελζέζεηο είλαη ζηαηηζηηθέο „t‟. Ε(0.025)= 1.96,

F2,30 (0.05)

F1,30 (0.05) 4.17 ,

3.32 .

θέμα 2ο Ζ ππφζεζε ηεο ηζνδπλακίαο ηεο αγνξαζηηθήο δχλακεο (ΡΡΡ)ζπλεπάγεηαη σο θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ηε καθξνρξφληα ζηαζεξφηεηα ηεο πξαγκαηηθήο ηζνηηκίαο. Δζησ

zt

et

pt φπνπ e

θαη p νη ινγάξηζκνη ηεο νλνκαζηηθήο ζπλαιιαγκαηηθήο ηζνηηκίαο ηεο δξαρκήο έλαληη ηνπ

κάξθνπ θαη ηνπ ινγνχ ηνπ δείθηε εγρσξίσλ ηηκψλ πξνο ηνλ δείθηε ηηκψλ ηεο Γεξκαλίαο γηα ηελ πεξίνδν 1950:1-1987:1 κε βάζε ηξηκεληαία ζηνηρεία. Γηα ην ελ ιφγσ δείγκα έγηλαλ νη εμήο έιεγρνη ηχπνπ Dickey-Fuller γηα ηηο εμήο 6 κεηαβιεηέο

φπνπ

ta

Κεηαβιεηή

ta

Κεηαβιεηή

ta

et

-0.87(4)

Γ

et

-3.34(0)

pt

0.99(0)

Γ

pt

-4.48(0)

zt

-1.18(2)

Γ

zt

-3.93(1)

είλαη ε ζηαηηζηηθή ειέγρνπ ηχπνπ student γηα ηελ

ηεο κνξθήο

xt

a

xt

1

ut

HO :

ξ = 1 ζηελ παιηλδξφκεζε

ε νπνία ζε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο πεξηιακβάλεη θαη

ηελ εμαξηεκέλε κεηαβιεηή κε ρξνληθέο πζηεξήζεηο. Οη αξηζκνί ζε παξελζέζεηο ππνδειψλνπλ ηνλ αξηζκφ ησλ ρξνληθψλ πζηεξήζεσλ ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο.

ΕΦΑΡΜΟ΢ΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΣΡΙΑ – ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΢ΕΠΣ 2006 ΘΕΜΑ 1Ο Δξεπλεηήο εθηίκεζε κε OLS ηηο εμήο παιηλδξνκήζεηο θαη έιαβε ηηο αληίζηνηρεο ζηαηηζηηθέο ηχπνπ ADF πνπ δίλνληαη ζηνπο πίλαθεο 1 θαη 2. (α) Γηαηππψζηε πεξίπησζε

θαη

εμεγήζηε

παξαζέηνληαο

πνηα

είλαη

ε

ππφζεζε

ειέγρνπ

ζε

θάζε

κία

ην αληίζηνηρν δπλακηθφ ππφδεηγκα . ΢ε ηη ζπκπεξάζκαηα

θαηαιήγεηε σο πξνο ηελ ππφζεζε ειέγρνπ κε βάζε ηα απνηειέζκαηα απηά; (β) Αλ ε ζεηξά Τ1 αθνινπζεί ην πξφηππν AR(2) εμεγήζηε αλ ε παιηλδξφκεζε ηνπ Πίλαθα 1 είλαη θαηάιιειε γηα ηελ δηεμαγσγή ηνπ ειέγρνπ ADF.Αλ φρη , δηαηππψζηε ηελ παιηλδξφκεζε θαζψο θαη ηελ αληίζηνηρε ππφζεζε ειέγρνπ κε βάζε ην ππφδεηγκα AR(2). Πίνακας 1 Unit root on Y1 ADF test statistic -2.450004

1% Critical

Value -3.4965 5%

Critical

Value -2.8903 10% Critical Value -2.5819 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller test equation LS// dependent variable is D(Y1) Sample:101-200

Included observations:100 Variable

Confident

Std.error

T-statistic

-0.115440

0.047118

-2.450004

3.963090

1.869770

2.119560

Prob Y1(-1) 0.0161 C 0.0366 Πίνακας 2 Unit root on Y4 ADF test statistic -2.941220

1% Critical

Value -4.0521 5%

Critical

Value -3.4548 10% Critical Value -3.2283 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller test equation LS// dependent variable is D(Y4) Sample:101-200 Included observations:100 Variable

Confident

Std.error

T-statistic

-0.162216

0.055152

-2.941227

0.584690

4.997608

0.116994

0.098689

0.045427

2.172477

Prob Y1(-1) 0.0041 C 0.9071 Trend 0.0323 Θέμα 2ο Δξεπλεηήο ελδηαθέξεηαη γηα ην πφζν ππάξρεη ζηαηηζηηθά ζρέζε κεηαμχ ηνπ Υξεκαηηζηεξίνπ Αμηψλ Αζελψλ θαη ηνπ Υξεκαηηζηεξίνπ Παξαγψγσλ. Γηα ην ιφγν απηφ παίξλεη ηζηνξηθά ζηνηρεία γηα ηνπο δείθηεο FTSE40 θαη ATF40 αληίζηνηρα θαη εθηηκά έλα απηνπαιίλδξνκν δηαλπζκαηηθφ ππφδεηγκα (VΙR) δεχηεξεο ηάμεο (θ=2),κε ζηαζεξά . (α) Λα γξαθεί ην ππφδεηγκα πνπ εθηηκά ν εξεπλεηήο . (β) Κε βάζε ην ππφδεηγκα απηφ, λα εμεγήζεηε ηελ έλλνηα ηεο αηηηφηεηαο θαηά Granger θαη πψο ειέγρνπκε εάλ ππάξρεη ακθίδξνκε ζρέζε αηηηφηεηαο κεηαμχ ησλ δχν δεηθηψλ (FTSE40 θαη atf40).

(γ) Έρεη ζεκαζία γηα ηνπο ειέγρνπο πνπ πεξηγξάςαηε ε δπλακηθή ζπκπεξηθνξά ησλ δχν ζεηξψλ /δεηθηψλ (δει. έρεη ζεκαζία ν ραξαθηεξηζκφο ηνπο ); Θέμα 3ο Δξεπλεηήο εθηίκεζε ηελ αθφινπζε εμίζσζε θαηαλαισηηθψλ δαπαλψλ ( C ε θαηαλαισηηθή δαπάλε , Τ ην δηαζέζηκν εηζφδεκα θαη W ν ``πινχηνο‟‟ ηνπ λνηθνθπξηνχ. ΢ε παξέλζεζε δίδνληαη ηα ηππηθά ζθάικαηα ησλ εθηηκήζεσλ )

Ct

2.66 0.61Y (0.28)

0.30W

(0.01)

ut

R2

0.933

(0.07)

θαη ζηε ζπλέρεηα , ηελ παιηλδξφκεζε πνπ αθνινπζεί (κε ηελ κνξθή πνπ ηελ έδσζε ην EViews)

Αθνχ αμηνινγήζεηε ηα εκπεηξηθά απηά απνηειέζκαηα ,λα εμεγήζεηε (φζν πην αλαιπηηθά κπνξείηε )ηη λνκίδεηε πσο πξνζπαζεί λα θάλεη ν ζπγθεθξηκέλνο . Τπάξρνπλ βήκαηα ηα νπνία έρεη παξαιείςεη ;Θάηη ην νπνίν εζείο ζα θάλαηε δηαθνξεηηθά;

Ευαρμοσμένη Οικονομετρία – ΢ΕΠΣ 2005 Θέμα 1ο (1) Γίλνληαη ηα OLS απνηειέζκαηα παιηλδξνκήζεσλ πνπ εθηίκεζε εξεπλεηήο. ΢θνπφο ηεο εκπεηξηθήο έξεπλαο είλαη ε εμέηαζε ησλ θαηαλαισηηθψλ δαπαλψλ ησλ λνηθνθπξηψλ πνπ

εθηηκάηαη σο ζπλάξηεζε ηνπ (κέζνπ) εηζνδήκαηνο (INCOME) θαη ηεο (κέζεο) ειηθίαο (AGE) ηνπ λνηθνθπξηνχ. Δμεγήζηε ηηο ελέξγεηεο ηνπ εξεπλεηή. Δίζηε ηθαλνπνηεκέλνη κε ηα απνηειέζκαηα απηά; Τπάξρνπλ πξνβιήκαηα, παξαιείςεηο; Dependent Variable: FOOD

Dependent Variable: D(FOOD)

Included observations: 40

Included observations: 37

Variable

Coefficient

Std. Error

Variable

Coefficient

Std. Error

C

342.8848

72.34342

FOOD(-1)

-1.110495

0.355067

INCOME

0.002382

0.000604

D(FOOD(-1))

-0.046266

0.267890

AGE

-7.575556

2.316988

D{FOOD(-2))

-0.201284

0.173093

R-squared

0.329251

C

61.41773

49.96606

0.292994

@TREND(1)

7.889836

3.442810

635636.7

R-squared

0.616514

Adjusted Rsquared Sum squared resid DurbinWatson stat F-statistic

Adjusted

0.900938

R-squared Sum squared

9.081100

resid DurbinWatson stat

Dependent Variable: D(FOOD)

F-statistic

0.568578 584054.7 1.976310 12.86126

Included observations: 37 Variable

Coefficient

Std. Error

FOOD(-1)

-0.462144

0.227955

-0.479987

0.201440

-0.419436

0.153597

C

104.5179

49.18327

R-squared

0.553577

D(FOOD(1)) D{FOOD(2))

Adjusted Rsquared

0.512993

Watson stat

κίαο

679909.4

2.112841

δηαδηθαζία

ηεο

κνξθήο

zt

a bt ~ N (0,

t ,φπνπ 2

)

[Βνήζεηα: Λα ππνινγηζζνχλ καζεκαηηθή ειπίδα θαη δηαθχκαλζε]

resid Durbin-

ζπκπεξηθνξάο

t

Sum squared

(2) Λα γίλεη ν ραξαθηεξηζκφο ηεο δπλακηθήο

F-statistic

13.64029

Θξηηηθέο ηηκέο γηα ηνλ έιεγρν κνλαδηαίαο ξίδαο Κέγεζνο δείγκαηνο

t-test 1% 5% AR(1) ρσξίο ζηαζεξά θαη γξακκηθή ηάζε 25 -2,62 -1,95 50 -2,60 -1,95 100 -2,58 -1,95 -2,58 -1,95

F-test (a) 1% 5%

F-test fb) 1% 5%

∞

AR(1) κε ζηαζεξά θαη ρσξίο γξακκηθή ηάζε 25 -3,75 -3,00 50 -3,58 -2,93 100 -3,51 -2,89 250 -3,46 -2,88 500 -3,44 -2,87 -3,43 -2,86

7,88 7,06 6,70 6,52 6,47 6,43

5,18 4,86 4,71 4,63 4,61 4,59

AR(1) κε ζηαζεξά θαη γξακκηθή ηάζε 25 -4,38 -3,60 50 -4,15 -3,50 100 -4,04 -3,45 250 -3,99 -3,43 500 -3,98 -3,42 -3,96 -3,41

10,61 9,31 8,73 8,43 8,34 8,27

7,24 6,73 6,49 6,34 6,30 6,25

∞

∞

8,21 7,02 6,50 6,22 6,15 6,09

5,68 5,13 4,88 4,75 4,71 4,68

΢εκείσζε: Γηα ην F-test, a.

είλαη

γηα

H0 : b.

είλαη γηα

H0 : a 0, p 1 στο yt 0, p 1 στο yt

H0 :

0,

a

t

a pyt

0, p 1 στο yt

pyt

1

1

ut

a

t

ut

pyt

ππφδεηγκα,

1

ut

θαη

γηα

ππφδεηγκα

Πεγή: Fuller (1976, ζει. 373) θαη Dickey & Fuller (1981, ζει 1063). Θξηηηθέο ηηκέο γηα ηνλ έιεγρν κνλαδηαίαο ξίδαο ζηα θαηάινηπα ζρέζεο ζπλνινθιήξσζεο Θ 1 2 3 4 5

Παιηλδξφκεζε (α) 1% 5% 10% 3,39 2,76 2,45 3,84 3,27 2,99 4,30 3,74 3,44 4,67 4,13 3.81 4,99 4,40 4.14

Παιηλδξφκεζε (β) 1% 5% 10% 3,96 3,37 3,07 4,31 3.77 3.45 4,73 4.11 3,83 5,07 4.45 4.16 5.28 4.71 4.43

Παιηλδξφκεζε (γ) 1% 5% 10% 4.36 3,8 3.52 4,65 4.16 3.84 5,04 4.49 4.20 5,36 4.74 4.46 5,58 5.03 4.73

΢εκείσζε: (α) = ρσξίο ζηαζεξά, (γξακκηθή) ηάζε, (β) = κε ζηαζεξά, ρσξίο ηάζε, (γ) = κε ζηαζεξά θαη ηάζε Πεγή: Phillips and Ouiiaris (1990, ζει, 190) Θέμα 2ο

Έζησ ην αθφινπζν δπλακηθφ ππφδεηγκα:

yt

0

y

1 t 1

0

t

1

t 1

(5)

ut

φπνπ y=lnY θαη x=lnX (α) Πσο νλνκάδεηαη ην ππφδεηγκα κε ηε κνξθή ηεο (5); Πνηα ε καθξνρξφληα ειαζηηθφηεηα ηεο Τ σο πξνο Υ; (β) Γηαηππψζηε ην ππφδεηγκα δηφξζσζεο ζθάικαηνο (ECM). Λα δεηρζεί ε φπνηα ζρέζε ππάξρεη κεηαμχ ηεο (5) θαη ηνπ ECM. Πνηα ε ζηαηηζηηθή ειέγρνπ γηα ηνλ έιεγρν ηεο ππφζεζεο φηη ε καθξνρξφληα ειαζηηθφηεηα ηεο Τ σο πξνο Υ είλαη κνλάδα; Πνηεο πξνυπνζέζεηο πξέπεη λα πιεξνχληαη γηα ηνλ έιεγρν απηφ; Θέμα 3ο Κε ηελ κέζνδν OLS ιήθζεθαλ νη εμήο εθηηκήζεηο:

ln Pt

0.020 0.988 ln Wt 0.449 ln Qt 0.415ln W

( 2.88)

(11.2)

( 4.70)

PQ

t 1

(4.12)

R

2

0.894 __ RSS

ln Pt

0.00180

0.003 0.735 ln(W Q)t 0.385ln W (0.99)

(1)

(10.7)

(2)

PQ

t 1

(3.00)

R2

0.836 __ RSS

0.00278

φπνπ t:1951,1952,…,1978 Ρ: απνπιεζσξηζηήο πξντφληνο ηδησηηθνχ ηνκέα (ηηκέο παξαγσγνχ) W: ακνηβή αλά αλζξσπνψξα Q: πξντφλ αλά αλζξσπνψξα (παξαγσγηθφηεηα) (α) Πνηα απφ ηηο εθηηκήζεηο κεηαμχ ησλ (1) θαη (2) ζα επηιέγαηε θαη γηαηί; (β) Λα βξεζεί ε καθξνρξφληα ζρέζε κεηαμχ επηπέδνπ ηηκψλ θαη θφζηνπο εξγαζίαο αλά κνλάδα πξντφληνο πνπ πξνθχπηεη κε βάζε ηελ εθηηκψκελε κνξθή πνπ επηιέγεηε απφ ην εξψηεκα (α). Ηζρχεη ή φρη φηη καθξνρξνλίσο ην επίπεδν ησλ ηηκψλ είλαη γξακκηθή ζπλάξηεζε ηνπ θφζηνπο αλά κνλάδα πξντφληνο; (γ) Αλ ν ζπληειεζηήο ηνπ φξνπ

ln W

PQ

ήηαλ ζηαηηζηηθή αζήκαληνο ηη ζπκπέξαζκα t 1

ζα πξνέθππηε σο πξνο ην εξψηεκα (β); ΢εκ. Οη αξηζκνί ζε παξελζέζεηο είλαη ζηαηηζηηθέο „t‟ . Z(0.025)=1.96

Ευαρμοσμένη Οικονομετρία – ΙΟΤ 2005 Θέμα 1ο Γίλεηαη ε ινγαξηζκηθή εμίζσζε:

yt

0.15 0.2 (3.20)

(2.35)

yt

1

0.5

(3.95)

xt

1

0.8( yt

(2.63)

1

xt 1 ) 0.2 xt (0.8)

πνπ εθηηκήζεθε κε OLS. Οη αξηζκνί ζε παξελζέζεηο ππνδειψλνπλ ζηαηηζηηθέο «t». (α) Κπνξνχκε λα ηζρπξηζηνχκε φηη ππάξρεη αληηζηνηρία κεηαμχ ησλ ζπληειεζηψλ κηαο παιηλδξφκεζεο ηεο κνξθήο (1) θαη ηνπ ππνδείγκαηνο ADL (1,1) πνπ αθνξά ηηο κεηαβιεηέο y θαη x; Πνηα είλαη ε καθξνρξφληα ζρέζε κεηαμχ ησλ δχν κεηαβιεηψλ; (β) Αλ γλσξίδνπκε φηη νη κεηαβιεηέο y θαη x είλαη ζηάζηκεο, κπνξνχκε λα απνδερζνχκε κε βάζε ηηο εθηηκήζεηο απηέο ηελ ππφζεζε φηη ε καθξνρξφληα ειαζηηθφηεηα ηνπ Y σο πξνο X είλαη 1; Θέμα 2ο (α)Αλ νη κεηαβιεηέο y θαη x ηνπ ΘΔΚΑΣΟ΢ 1 είλαη ακθφηεξεο I(1) είλαη εμαζθαιηζκέλε ε χπαξμε ζρέζεο καθξνρξφληαο ηζνξξνπίαο κεηαμχ σλ δχν κεηαβιεηψλ; Ση απαηηείηαη γηα ηελ χπαξμή ηεο; (β) Πξνηείλεηε κε πνηα κέζνδν ζα δηαπηζηψζεηε ηελ χπαξμε κηαο καθξνρξφληαο ζρέζεο; (γ) Κε ηη ηξφπν ζα δηαπηζηψζεηε αλ ππάξρεη καθξνρξφληα ζρέζε ζηελ νπνία ε ειαζηηθφηεηα ηνπ Yσο πξνο X είλαη 1;

Θέμα 3ο Ζ ππφζεζε ηεο ηζνδπλακίαο ηεο αγνξαζηηθήο δχλακεο (PPP) ζπλεπάγεηαη σο θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο

zt

et

ηελ

καθξνρξφληα

ζηαζεξφηεηα

ηεο

πξαγκαηηθήο

ηζνηηκίαο.

Έζησ

pt , φπνπ e θαη p νη ινγάξηζκνη ηεο νλνκαζηηθήο ζπλαιιαγκαηηθήο ηζνηηκίαο

ηεο δξαρκήο έλαληη ηνπ κάξθνπ θαη ηνπ ιφγνπ ηνπ δείθηε εγρψξησλ ηηκψλ πξνο ηνλ δείθηε ηηκψλ ηεο Γεξκαλίαο γηα ηελ πεξίνδν 1950:1-1987:1 κε βάζε ηξηκεληαία ζηνηρεία. Γηα ην ελ ιφγσ δείγκα έγηλαλ νη εμήο έιεγρνη ηχπνπ Dickey- Fuller

Κεηαβιεηή

ta

et

-0.87(4)

pt

0.99(0)

zt

-1.18(2)

Κεηαβιεηή

et

ta -3.34(0)

-4.48(0)

pt zt

-3.93(1)

1

φπνπ xt

ta a

είλαη ε ζηαηηζηηθή ειέγρνπ ηχπνπ student γηα ηελ

xt

1

0

:ξ=1 ζηελ παιηλδξφκεζε

ut ε νπνία ζε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο πεξηιακβάλεη θαη ηελ εμαξηεκέλε

κεηαβιεηή κε ρξνληθέο πζηεξήζεηο. Οη αξηζκνί ζε παξελζέζεηο ππνδειψλνπλ ηνλ αξηζκφ ησλ ρξνληθψλ πζηεξήζεσλ. ΢ε ηη ζπκπεξάζκαηα θαηαιήγεηε σο πξνο ηελ ππφ δηεχξπλζε ππφζεζε κε βάζε ηα απνηειέζκαηα απηά. Γηα πνην ιφγν πεξηιακβάλνληαη εμαξηεκέλε κεηαβιεηή κε ρξνληθέο πζηεξήζεηο θαη κε πνην θξηηήξην απνθαζίζηεθε ν αξηζκφο απηφο; Δμεγείζηε.

ΕΦΑΡΜΟ΢ΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΣΡΙΑ – ΢ΕΠΣ 2003 Θέμα 1ο (3) Γίλνληαη ηα OLS απνηειέζκαηα παιηλδξνκήζεσλ πνπ εθηίκεζε εξεπλεηήο. ΢θνπφο ηεο εκπεηξηθήο έξεπλαο είλαη ε εμέηαζε ησλ θαηαλαισηηθψλ δαπαλψλ ησλ λνηθνθπξηψλ πνπ εθηηκάηαη σο ζπλάξηεζε ηνπ (κέζνπ) εηζνδήκαηνο (INCOME) θαη ηεο (κέζεο) ειηθίαο (AGE) ηνπ λνηθνθπξηνχ. Δμεγήζηε ηηο ελέξγεηεο ηνπ εξεπλεηή. Δίζηε ηθαλνπνηεκέλνη κε ηα απνηειέζκαηα απηά; Τπάξρνπλ πξνβιήκαηα, παξαιείςεηο; Θξηηηθέο ηηκέο γηα ηνλ έιεγρν κνλαδηαίαο ξίδαο Κέγεζνο δείγκαηνο

t-test 1% 5% AR(1) ρσξίο ζηαζεξά θαη γξακκηθή ηάζε 25 -2,62 -1,95 50 -2,60 -1,95 100 -2,58 -1,95 ∞ -2,58 -1,95

F-test (a) 1% 5%

AR(1) κε ζηαζεξά θαη ρσξίο γξακκηθή ηάζε 25 -3,75 -3,00 50 -3,58 -2,93 100 -3,51 -2,89 250 -3,46 -2,88 500 -3,44 -2,87 ∞ -3,43 -2,86

7,88 7,06 6,70 6,52 6,47 6,43

5,18 4,86 4,71 4,63 4,61 4,59

AR(1) κε ζηαζεξά θαη γξακκηθή ηάζε 25 -4,38 -3,60 50 -4,15 -3,50 100 -4,04 -3,45 250 -3,99 -3,43 500 -3,98 -3,42 ∞ -3,96 -3,41

10,61 9,31 8,73 8,43 8,34 8,27

7,24 6,73 6,49 6,34 6,30 6,25

F-test fb) 1% 5%

8,21 7,02 6,50 6,22 6,15 6,09

5,68 5,13 4,88 4,75 4,71 4,68

Dependent Variable: FOOD

Dependent Variable: D(FOOD)

Included observations: 40

Included observations: 37

Variable

Coefficient

Std. Error

Variable

Coefficient

Std. Error

C

342.8848

72.34342

FOOD(-1)

-1.110495

0.355067

INCOME

0.002382

0.000604

D(FOOD(-1))

-0.046266

0.267890

AGE

-7.575556

2.316988

D{FOOD(-2))

-0.201284

0.173093

R-squared

0.329251

C

61.41773

49.96606

0.292994

@TREND(1)

7.889836

3.442810

635636.7

R-squared

0.616514

Adjusted Rsquared Sum squared resid DurbinWatson stat F-statistic

Adjusted

0.900938

R-squared Sum squared

9.081100

resid DurbinWatson stat

Dependent Variable: D(FOOD)

F-statistic

0.568578 584054.7 1.976310 12.86126

Included observations: 37 Variable

Coefficient

Std. Error

FOOD(-1)

-0.462144

0.227955

-0.479987

0.201440

D(FOOD(1)) D{FOOD(-

(4) Λα γίλεη ν ραξαθηεξηζκφο ηεο δπλακηθήο -0.419436

0.153597

C

104.5179

49.18327

R-squared

0.553577

zt

0.512993

t

2))

Adjusted Rsquared

Watson stat F-statistic

δηαδηθαζία

ηεο

κνξθήο

a bt ~ N (0,

t ,φπνπ 2

)

ειπίδα θαη δηαθχκαλζε] 679909.4

resid Durbin-

κίαο

[Βνήζεηα: Λα ππνινγηζζνχλ καζεκαηηθή

Sum squared

ζπκπεξηθνξάο

2.112841 13.64029

΢εκείσζε: Γηα ην F-test, c.

είλαη

H0 : a 0, p 1 στο yt

γηα

0, p 1 στο yt

H0 : d.

είλαη γηα

H0 :

0,

a

t

a

pyt

0, p 1 στο yt

pyt

ut

1

1

ut

a

t

ππφδεηγκα,

pyt

ut

1

θαη

γηα

ππφδεηγκα

Πεγή: Fuller (1976, ζει. 373) θαη Dickey & Fuller (1981, ζει 1063). Θξηηηθέο ηηκέο γηα ηνλ έιεγρν κνλαδηαίαο ξίδαο ζηα θαηάινηπα ζρέζεο ζπλνινθιήξσζεο Θ 1 2 3 4 5

Παιηλδξφκεζε (α) 1% 5% 10% 3,39 2,76 2,45 3,84 3,27 2,99 4,30 3,74 3,44 4,67 4,13 3.81 4,99 4,40 4.14

Παιηλδξφκεζε (β) 1% 5% 10% 3,96 3,37 3,07 4,31 3.77 3.45 4,73 4.11 3,83 5,07 4.45 4.16 5.28 4.71 4.43

Παιηλδξφκεζε (γ) 1% 5% 10% 4.36 3,8 3.52 4,65 4.16 3.84 5,04 4.49 4.20 5,36 4.74 4.46 5,58 5.03 4.73

΢εκείσζε: (α) = ρσξίο ζηαζεξά, (γξακκηθή) ηάζε, (β) = κε ζηαζεξά, ρσξίο ηάζε, (γ) = κε ζηαζεξά θαη ηάζε Πεγή: Phillips and Ouiiaris (1990, ζει, 190) ΘΕΜΑ 2 Γίλνληαη νη θάησζη OLS εθηηκήζεηο γηα ηελ πεξίνδν 1956 – 1980 :

mt φπνπ

5.24 1.48 yt

(3.15)

(2.80)

0.78( yt (3.50)

1

mt 1 ) 0.31 yt (2.99)

m : ν φγθνο ησλ εηζαγσγψλ ζε ινγαξίζκνπο,

ινγαξίζκνπο,

pm

y

1

0.25( pm (1.59)

p )t

: ΑΔΠ ζε ζηαζεξέο ηηκέο ζε

: δείθηεο ηηκψλ εηζαγνκέλσλ ζε ινγαξίζκνπο,

p

: δείθηεο ηηκψλ

εγρψξησλ αγαζψλ ζε ινγαξίζκνπο. (a)

Κε ηελ ππφζεζε φηη ν ζπληειεζηήο ηεο κεηαβιεηήο

( pm

p)

είλαη κεδεληθφο

ιφγσ ηνπ φηη είλαη ζηαηηζηηθά αζήκαληνο ζε επίπεδν 5%, λα βξεζεί ε καθξνρξφληα ζρέζε κεηαμχ m θαη (b)

i.

y . Πνηα ε καθξνρξφληα ειαζηηθφηεηα ηεο

m σο πξνο

y;

Δμεγείζηε πψο ζα ειέγμεηε ηελ ππφζεζε φηη ε καθξνρξφληα ειαζηηθφηεηα ηνπ m σο πξνο

y είλαη

κνλάδα. Ζ ππφζεζε απηή κπνξεί λα

απνξξηθζεί ζε επίπεδν ζεκαληηθφηεηαο 5%;

ii.

Λα βξεζεί ε καθξνρξφληα ζρέζε ηεο m σο πξνο απνδεθηφ φηη ν ζπληειεζηήο ηεο κεηαβιεηήο

y , ηεο pm θαη p , αλ γίλεη

( pm

p)t

είλαη κηθξφηεξνο ηνπ

0 ζε επίπεδν ζεκαληηθφηεηαο 10%.

y

iii. Αλ ε κεηαβιεηή

I 1

είλαη

, πψο επεξεάδεηαη ε απάληεζή ζαο ζην εξψηεκα

(b)i. ; Δμεγείζηε. ΘΕΜΑ 3 ΢χκθσλα κε ην ζεψξεκα ησλ Balassa – Samuelson ηζρχεη :

pN

pT

a

qN

qT

t κε β = 1, φπνπ

pN

θαη

pT

νη ινγάξηζκνη ησλ

ηηκψλ ησλ κε εκπνξεχζηκσλ θαη εκπνξεχζηκσλ αγαζψλ,

qN

θαη

qT

νη ινγάξηζκνη ηεο

(1)

t

κέζεο παξαγσγηθφηεηαο ηεο εξγαζίαο ζηνπο αληίζηνηρνπο ηνκείο ηεο νηθνλνκίαο. Έλαο εξεπλεηήο επηδηψθεη λα δηεξεπλήζεη αλ ηζρχεη καθξνρξνλίσο ε αλσηέξσ ζρέζε. Πξνο ηνχην δηελήξγεζε ειέγρνπο ADF θαη έιαβε ηα εμήο απνηειέζκαηα : Κεηαβιεηή

pN qN

pT qT pN qN

(a)

΢ε

ηη

ζπκπεξάζκαηα

pT qT

ADF

Θξίζηκε Σηκή

-1,58

-2,94

-1,07

-2,94

-5,61

-2,94

-5,26

-2,94

θαηέιεμε

σο

πξνο

ην

βαζκφ

νινθιήξσζεο

ησλ

κεηαβιεηψλ; Δμεγείζηε. (b)

Αλ ν αξηζκφο ησλ ρξνληθψλ πζηεξήζεσλ ζηνλ έιεγρν ADF είλαη 1, δηαηππψζηε ηελ παιηλδξφκεζε ειέγρνπ θαη δψζηε ηελ ζηαηηζηηθή ειέγρνπ ADF κε βάζε ηηο εθηηκψκελεο παξακέηξνπο ηεο παιηλδξφκεζεο.

(c)

i. Παξνπζηάζηε έλαλ έιεγρν θαηάιιειν γηα ηε δηεξεχλεζε ηεο ππφζεζεο β = 1 ζην ππφδεηγκα (1) ησλ Balassa – Samuelson. Δμεγείζηε. ii.

Δμεγείζηε πψο ζα ειέγμεηε αλ ν βαζκφο νινθιήξσζεο ησλ επηκέξνπο κεηαβιεηψλ

pN

θαη

pT

είλαη ν ίδηνο κε εθείλνλ ηεο κεηαβιεηήο

pN

pT

. Αλ ππάξρεη δηαθνξά ζηνπο βαζκνχο νινθιήξσζεο, ηη βαζκφ

νινθιήξσζεο ζα έρνπλ νη κεηαβιεηέο

pN

θαη

pT ;

ΕΦΑΡΜΟ΢ΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΣΡΙΑ - ΙΟΤΝΙΟ΢ 2003 Θέμα 1ο : Γίδνληαη νη παξαθάησ εμηζψζεηο (1)-(4) νη νπνίεο έρνπλ πξνθχςεη απφ ζηνηρεία δηαζέζηκνπ εηζνδήκαηνο

y

θαη ηδησηηθήο θαηαλάισζεο

t

c

t

γηα ηηο Ζ.Π.Α. γηα ηελ πεξίνδν 1974:I-

1994:IV.

y 90 0.75t 0.04 y t

50

0.50

c 330 2.80 t 0.16 c t

y

110

2.10

150 0.96 ct

1

v

(3)

t

t 1

0.03

(2)

t

v

0.27 v

1

t 1

0.08

(1)

t

t 1

0.03

(4)

t

φπνπ ζε παξελζέζεηο δίλνληαη νη ηππηθέο απνθιίζεηο. Λα εμεγήζεηε ην λφεκα ησλ εμηζψζεσλ απηψλ φζν πην θαιά κπνξείηε. Ση ζπκπεξάζκαηα βγάδεηε γηα ηε καθξνρξφληα ζρέζε κεηαμχ ησλ δχν απηψλ καθξννηθνλνκηθψλ κεηαβιεηψλ; Θέμα 2°: Έζησ ην αθφινπζν δπλακηθφ ππφδεηγκα

y

t

0

1

y

t 1

0

x

t

1

x

u

t 1

(5)

t

φπνπ y = lnY θαη x = lnX. α)

Πψο

νλνκάδεηαη ην

ππφδεηγκα

κε

ηε

κνξθή

ηεο

(5);

Πνηα ε

καθξνρξφληα

ειαζηηθφηεηα ηεο Τ σο πξνο ηε Υ, β) Γηαηππψζηε ην ππφδεηγκα δηφξζσζεο ζθάικαηνο (ECM). Λα δεηρζεί ε

φπνηα ζρέζε

ππάξρεη κεηαμχ ηεο (5) θαη ηνπ ECM. Πνηα ε ζηαηηζηηθή ειέγρνπ γηα ηνλ έιεγρν ηεο ππφζεζεο φηη ε καθξνρξφληα ειαζηηθφηεηα ηεο Τ σο πξνο Υ είλαη κνλάδα, Πνηεο πξνυπνζέζεηο πξέπεη λα πιεξνχληαη γηα ηνλ έιεγρν απηφ; Θέμα 3°: Δξεπλεηήο επηζπκεί λα δηεξεπλήζεη εκπεηξηθά ηηο ηδηφηεηεο κηαο ζπλάξηεζεο δήηεζεο πξαγκαηηθνχ

απνζέκαηνο

ρξήκαηνο,

ε

νπνία

έρεη

σο

εξκελεπηηθέο

κεηαβιεηέο

εηζφδεκα, επηηφθην θαη πιεζσξηζκφ. ΢ηελ εμεηδίθεπζε ηεο ζπλάξηεζεο πνπ επηιέγεη, παίξλεη ηνπο ινγαξίζκνπο εηζνδήκαηνο θαη πξαγκαηηθνχ απνζέκαηνο ρξήκαηνο.

α)

Γξάςηε

ην

ππφδεηγκα

δήηεζεο

πξαγκαηηθνχ

απνζέκαηνο

ρξήκαηνο

πνπ

ζα

εθηηκεζεί, θάλνληαο ηδηαίηεξε αλαθνξά ζηηο καθξννηθνλνκηθέο ζεηξέο πνπ επηιέγεηε λα ρξεζηκνπνηήζεηε. Πεξηγξάςηε ηε δηαδηθαζία εθηίκεζεο ηνπ ππνδείγκαηνο. β) Κε βάζε ην εχξεκα φηη νη ζεηξέο είλαη I(1), εμεγείζηε θαη πεξηγξάςηε πσο ζα δηεξεπλήζεηε ηελ χπαξμε καθξνρξφληαο ζπλάξηεζεο δήηεζεο ρξήκαηνο. γ) Πνηαο κνξθήο δπλακηθφ ππφδεηγκα ζα ρξεζηκνπνηήζεηε γηα ηελ εμέηαζε ηεο δπλακηθήο ζπκπεξηθνξάο ηνπ πξαγκαηηθνχ απνζέκαηνο ρξήκαηνο; Τπνζέζηε φηη ν κέγηζηνο αξηζκφο ρξνληθψλ πζηεξήζεσλ ζην ππφδεηγκα είλαη k = 2.