Energia Mecanica

ENERGÍA MECÁNICA

ENERGIA MECANICA

TRABAJO. - Se define como el producto de una fuerza aplicada sobre un objeto, por el desplazamiento que tenga este en dirección de alguna de sus componentes. (Una fuerza por una distancia).

En física el trabajo se define como la fuerza multiplicada por la distancia a través de la cual actúa la fuerza.

TRABAJO = Componente de la Fuerza x desplazamiento.(Distancia) T=Fxd

F=P=mxg

Donde:

Donde:

T = Trabajo.

F = Fuerza necesaria para levantar un cuerpo verticalmente. d = Distancia.

P = Peso. m = Masa. g = Gravedad.

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T=mxgxd

Donde:

T = Trabajo. m = Masa. g = Gravedad. d = Distancia.

Las equivalencias de la gravedad para este curso de FÍSICA I serán las siguientes:

g= g= g= g=

9.81 m / seg2 981.00 cm / seg2 3.22 ft / seg2 386.22 plg / seg2

UNIDADES DE TRABAJO Dina x cm = Ergio.

Newton x m = Joule.

Kgf x m = Kg m (Kilogrametro) Libra x Pie = lb - ft

EQUIVALENCIAS 1 dina = 1x10E-07 joules.

1 joule = 1x10E+07 ergio.

1Kg m = 9.80 joules.

1 gf x cm = 980.00 ergio.

SIGNIFICADO Dina = gr x cm / seg2 Newton = Kg x m / seg2

Ejemplos:

1. - Calcular el trabajo realizado al levantar una masa de 350 gr a una altura de 120 cm.

DATOS

FORMULA

T =? m = 350 gr. cm. d = 120 cm. g = 981.00 cm /seg2.

T=mxgxd

SUSTITUCION. T = 350 gr x 981 cm / seg2 x 120 cm.

T = 41,202,000.00 (gr x cm / seg2) x T = 41,202,000.00 (dina x cm).

T = 4.1202 x 10E+07 Ergios.

2. – Se realizo un trabajo de 42,200 Joules para levantar un vagón de tren a una altura de 56 m.

Calcular la masa de dicho vagón, 99

DATOS

m=?

T = 42,200 Joules. d= 56 m. g = 9.81m/seg2.

FORMULA

m = …..T…. gxd

SUSTITUCION.

m = 42,200 (Kg x m / seg2) x m (9.81 m / seg2) x (56 m) m = 42,200 (Kg x m2 / seg2) 549.36 m2 / seg2 m = 76.816 Kg.

3. - Se levanto un motor que pesa 500 Kg fuerza a una altura de 4 m. Encontrar el trabajo realizado en Joules.

DATOS T=?

F= P = 500 Kg. d = 4 m.

FORMULA T= F x d.

SUSTITUCION. T= T= 1 Kg m = T=

500 Kg. x 4 m.

2,000 Kg m.

9.80 joules.

2,000 Kg m x 9.80

T = 19,600 Joules.

4. - Se realizo un trabajo de 3650 Joules para mover motor que pesa 320 Kg fuerza. Encontrar la distancia que fue desplazado.

DATOS

FORMULA

d=?

F = 320 Kg. T = 3650 Joules.

d=T F

SUSTITUCION. d=

3650 Kg m 320 Kg

d = 11.406 m.

Ejercicios: 1. - Calcular el trabajo realizado al levantar una masa de 1200 gr a una altura de 420 cm.

2. – Se realizo un trabajo de 18,600 Joules para levantar un vagón de tren a una altura de 48 m.

Calcular la masa de dicho vagón.

100

3. - Se levanto un motor que pesa 1235 Kg fuerza a una altura de 54.5 m. Encontrar el trabajo realizado en Joules.

4.- Se realizo un trabajo de 7524 Joules para mover motor que pesa 1225 Kg fuerza. Encontrar la distancia que fue desplazado.

TRABAJO CONTRA FRICCION. - Se define como el producto del desplazamiento por la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento. (Como se muestra en la siguiente figura).

F

Ty

θ Tx

d

Tx = (F x cos θ) x d Ty = (F x sen θ) x d T=wxNxd

Donde:

T = Trabajo. w = Coeficiente de fricción, N = Normal. θ = Angulo.

Ejemplos: 1. - Si el coeficiente de fricción por desplazamiento para un bloque es de 0.20, que tiene una masa de 20 Kg y va a recorrer una distancia de 3 m.¿Cuál será él trabajo que realizara?

DATOS T=? m =20 Kg. d = 3 m.

N = m x g = 196.2 Newton. w = 0.20.

FORMULA T= w x N x d

SUSTITUCION. T= (0.20 x 196 Newton x 3 m).

T= 117.60 Newton x m.

T= 117.60 Joules

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2.- Una fuerza de 100 Dinas aplicada a un ángulo de 30° mueve un objeto a una distancia de 15 cm. Encontrar el trabajo realizado en forma horizontal.

DATOS T=?

F = 100 Dinas d = 15 cm. θ = 30°

FORMULA T = (F x cos θ) x d

SUSTITUCION. T= T= T= T=

(100 Dinas x cos 30° x 15 cm) (100 Dinas x ( 0.8660) x 15 cm) (86.60 Dinas x 15 cm) 1,299.00 Ergios.

3.- Encontrar el trabajo realizado en forma vertical por una fuerza de 1620 Newtons aplicada a un ángulo de 75° y en una distancia de 220 m.

DATOS T=? d = 220 m. θ = 75° F = 1620 Newtons.

FORMULA T = (F x sen θ) x d

SUSTITUCION. T= T= T= T=

(1620 Newtons x sen 75° x 220 m) (1620 Newtons x ( 0.9659) x 220 m) ( 1,564.758 Newtons x 220 m) 344,246.76 Joules.

Ejercicios: 1. - Si el coeficiente de fricción por desplazamiento para un bloque es de 0.65, que tiene una masa de 1450 Kg y va a recorrer una distancia de 22 m.¿Cuál será él trabajo que realizara?

2.- Una fuerza de 475 Dinas aplicada a un ángulo de 45° mueve una masa de 535 gr a una distancia de 46 cm. Encontrar el trabajo realizado en forma horizontal.

3.- Encontrar el trabajo realizado en forma vertical por una fuerza de 18,624 Newtons aplicada a un ángulo de 92º y en una distancia de 5620 m.

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ENERGIA

ENERGIA.- Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo.

TIPOS DE ENERGIA: 1.- ENERGIA RADIANTE. - Es la producida por ondas electromagnéticas. Por ejemplo: ondas hertzianas, rayos gama, rayos x, rayos ultravioleta, rayos infrarrojos o luminosos(sol).

2.- ENERGIA NUCLEAR. - Es la originada por la energía que mantiene unidas a las partículas en el núcleo de los átomos.

3.- ENERGIA QUIMICA. - Se produce cuando las sustancias reaccionan entre sí, alterando su constitución intima. Por ejemplo: las pilas, acumuladores, explosivos.

4.- ENERGIA ELECTRICA. - Se produce cuando a través de un conductor, se logra un movimiento o flujo de electrones.

5.- ENERGIA CALORIFICA. - Se produce por la combustión de carbón, madera, petróleo, gas natural, etc.

6.- ENERGIA HIDRAULICA. - Es la producida por el movimiento de agua, al mover las turbinas para producir Electricidad.

7.- ENERGIA EOLICA.- Es la producida por el movimiento del aire. Por ejemplo: molinos de viento, aero - generadores etc.

8.- ENERGIA MECANICA.- Es la energía que poseen los cuerpos cuando debido a su movimiento oposición son capaces de realizar un trabajo. Se divide en:

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ENERGIA CINETICA.

ENERGIA MECANICA

ENERGIA POTENCIAL.

ENERGIA CINETICA (Ec). - Es la que posee cualquier cuerpo que se encuentre en movimiento, puede definirse también como la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo debido a su movimiento. Por ejemplo: un avión en vuelo, un barco al navegar, la corriente del agua, etc.

La expresión matemática para representar la energía cinética es: Ec = m x v2 2

Donde:

Ec = Energía Cinética. m = Masa. v = Velocidad.

Ec = Kg x m2 / seg2 = Newton x m = Joule

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Ejemplos: 1. - Calcular la energía cinética de una masa de 10 Kg que se mueve con una velocidad de 5 m / seg.

DATOS Ec =? m = 10 Kg. v = 5 m / seg.

FORMULA E = m x v2 2

SUSTITUCION. Ec = (10 Kg x (5 m / seg ) 2) 2 Ec = 250 (Kg x m2 / seg2).

Ec = 250 (Newton x m).

Ec = 250 Joules.

2. - Calcular la energía cinética del electrón que se mueve con una velocidad de 1 x 10+ 6 m / seg. Si la masa del electrón es de 9.1 x 10– 31 Kg.

DATOS Ec = ? v = 1.0 x 10+6 m / seg. m = 9.1 x 10-31 Kg.

FORMULA Ec = m x v2 2

SUSTITUCION. Ec = (9.1 x 10– 31 Kg) x (1 x 10+6 m /seg )2) 2 Ec = 4.55 x 10-19 Joules.

3. - Calcular la masa de un cuerpo, si lleva una velocidad de 10 m / seg y su energía cinética es de 1,000 Joules.

DATOS m=? v = 10 m / seg.

Ec= 1000 Joules.

FORMULA Ec = m x v2 2 m = 2 x Ec V2

SUSTITUCION. m = (2 x 1,000 Joules) (10 m / seg)2 m = (2,000 Kg m2 / seg2) (100 m2 / seg2) m = 20 Kg.

4.- Determinar la velocidad que lleva un cuerpo cuya masa es de 3000 gr, si su energía cinética es de 200 Joules.

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DATOS v= ? m = 3000 gr = 3 Kg. Ec= 200 Joules.

FORMULA

SUSTITUCION.

Ec = m x v2 2

v = (2 x 200 Joules) (3 kg)

v=

v =

400 Kg m2 / seg2 3 Kg

v =

133.33 m2 / seg2

2 x Ec m

v=

11.547 m / seg

Ejercicios: 1. - Calcular la energía cinética de una masa de 25 Kg que se mueve con una velocidad de 12 m / seg.

2. - Calcular la energía cinética del electrón que se mueve con una velocidad de 1.5 x 10 E + 08 m / seg. Si la masa del electrón es de 7.55 x 10E – 18 Kg. 3. - Calcular la masa de un cuerpo, si lleva una velocidad de 45 m / seg y su energía cinética es de 8555 Joules.

4.- Determinar la velocidad que lleva un cuerpo cuya masa es de 12,000 gr, si su energía cinética es de 325 Joules.

ENERGIA POTENCIAL (Ep). - Es la que posee todo cuerpo, cuando en función de su posición o estado es capaz de realizar un trabajo. Por ejemplo: un resorte comprimido, las presas, un automóvil en la cima de una pendiente, una flecha lista para dispararse.

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Ep = m x g x h.

Ep = F x h.

Donde: Ep = Energía Potencial. g = Gravedad. m = masa en Kg, lb, g. h = Altura.

Ejemplos:

1. – Una masa de 10 Kg se levanta a una altura de 1.50 m del piso. Encontrar su energía potencial.

DATOS

Ep=? m= 10 Kg. h= 1.50 m. g= 9.81 m / seg2.

FORMULA

Ep = m x g x h.

SUSTITUCION.

Ep = 10 Kg x 9.81m / seg2 x 1.50 m.

Ep = 147.15 (Kg x m / seg2) x m.

Ep = 147.15 (Newton x m).

Ep = 147.15 Joules.

2. - ¿ A qué altura se debe encontrar una silla de 5 Kg para que tenga una energía potencial de 90 Joules.

DATOS

FORMULA

SUSTITUCION.

h= ? m = 5 Kg. Ep = 90 Joules g = 9.81m / seg2.

Ep = m x g x h.

h=

h = Ep mxg

h = 1.834 m

90 Kg x m2 / seg2..

(5 Kg x 9.81m / seg2)

3. - Un cuerpo tiene una masa de 20 Kg y cae desde una altura de 600 cm. Calcular la energía potencial expresando el resultado en Joules y Ergios.

DATOS

FORMULA

Ep=?

Ep = m x g x h m= 20 Kg. = 20,000 gr. h= 600 cm. = 6 m.

2 g= 981cm / seg = 9.81 m / seg2.

SUSTITUCION. Ep = 20 Kg x 9.81m / seg2 x 6 m.

Ep = 1,177.20 (Kg x m / seg2) x m.

Ep = 1,177.20 (Newton x m).

Ep = 1,177.20 Joules.

Ep = 20,000 gr x 981 cm / seg2 x 600 cm.

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Ep = 1.177 x 10E +10 (gr x cm / seg2) x cm.

Ep = 1.177 x 10E +10 (Dinas x cm).

Ep = 1.177 x 10E +10 Ergios.

Ejercicios: 1. – Una masa de 145 Kg se levanta a una altura de 82.3 m del piso. Encontrar su energía potencial.

2. - ¿ A qué altura se debe encontrar una silla de 123 Kg para que tenga una energía potencial de 824 Joules.

3. - Un cuerpo tiene una masa de 32 Kg y cae desde una altura de 50 cm. Calcular la energía potencial expresando el resultado en Joules y Ergios.

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