1
Población de proyecto
La población de proyecto es la cantidad de personas que se espera tener en una localidad al final del período de diseño del sistema de agua potable y alcantarillado. Existen varios métodos de predicción de la población de proyecto, recomendándose los siguientes:
Método de crecimiento por comparación. ( Interés Compuesto ) Método de ajuste por Mínimos Cuadrados.
1.1 Método de crecimiento por comparación Este método consiste en comparar, la tendencia del crecimiento histórico de la población estudiada contra el de otras ciudades con mayor número de habitantes, similares desde el punto de vista socioeconómico, y adoptar la tasa media de crecimiento de ellas.
i
i Pf Po t
100
= Tasa de crecimiento en el periodo ti-ti+1 = Población en el año final = Población en el año inicial = Número de años entre la población Po y la población Pf
1.2 Método de mínimos cuadrados Este procedimiento consiste en calcular la población de proyecto a partir de un ajuste de los resultados de los censos en años anteriores, a una recta o curva, de tal modo que los puntos pertenecientes a éstas, difieran lo menos posible de los datos observados. Para determinar la población de proyecto, será necesario considerar el modelo matemático que mejor represente el comportamiento de los datos de los censos históricos de población (lineal, exponencial, logarítmica o potencial), obteniendo las constantes "a" y "b" que se conocen como coeficientes de la regresión. Existe un parámetro que sirve para determinar que tan acertada fue la elección de la curva o recta de ajuste a los datos de los censos. Este se denomina coeficiente de correlación "r", su rango de variación es de -1 a +1 y conforme su valor absoluto se acerque más a 1 el ajuste del modelo a los datos será mejor. A continuación se presentan varios modelos de ajuste, donde se definirán las expresiones para el cálculo de los coeficientes "a", "b" y "r".
1.2.1
Ajuste Lineal
En el caso de que los valores de los censos históricos, graficados como población en el eje de las ordenadas y los años en el de las abscisas, se ajusten a una recta, se utiliza la siguiente expresión característica, que da el valor de la población para cualquier año.
P
N
1.2.2
Suma del numero de habitantes Suma de los años con información Numero de datos
Ajuste No-Lineal
Cuando los datos de los censos históricos de población, se conformen más bien a una curva, en lugar de una recta, se pueden ajustar estos datos a una curva exponencial, una logarítmica o una potencial, las cuales se tratan a continuación. a) Ajuste Exponencial La expresión general está dada por:
P
b) Ajuste Logar铆tmico Este modelo tiene la expresi贸n general:
P
c) Ajuste Potencial La expresi贸n general est谩 dada por:
P
+b(ln t)
Ejemplo Obtener la proyección de población a 20 años a partir del 2011 de la localidad denominada “Los Jassos”, perteneciente a San Luis Potosí. Descarga de Información correspondiente a la Localidad 240280237
Entidad: SAN LUIS POTOSI Municipio: San Luis Potosí Clave Geoestadística: 240280237 Latitud: 22°07'45" Longitud: 100°50'07" Altitud: 1850 Carta Topográfica: F14A84 Tipo: Rural Evento Censal
Fuente
1910 1921 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 1995 2000 2005
Censo Censo Censo Censo Censo Censo Censo Censo Censo Conteo Censo Conteo
Total de Habitantes 00000165 00000183 00000193 00000265 00000285 00000374 00000564 00000783 00001020 00001310 00001299 00001748
Hombres
Mujeres
00000085 00000096 00000097 00000129 00000152 00000191 00000000 00000412 00000520 00000668 00000638 00000847
00000080 00000087 00000096 00000136 00000133 00000183 00000000 00000371 00000500 00000642 00000661 00000901
Ajuste Lineal Datos Año de Registro Población (t) (P) 1910 165 1921 183 1930 193 1940 265 1950 285 1960 374 1970 564 1980 783 1990 1020 1995 1310 2000 1299 2005 1748
∑ 12
a=
∑ 23551.00
t2
t*P
P2
3648100 3690241 3724900 3763600 3802500 3841600 3880900 3920400 3960100 3980025 4000000 4020025
315150 351543 372490 514100 555750 733040 1111080 1550340 2029800 2613450 2598000 3504740
27225 33489 37249 70225 81225 139876 318096 613089 1040400 1716100 1687401 3055504
∑ 8189.00 ∑ 46232391.00 ∑ 16249483.00 ∑ 8819879.00
8189 - 15.3471971586947 * 23551
= -29437.737
12
b=
12 * 16249483 - 23551 * 8189
= 15.3471972
12 * 46232391 - 23551^2
12 * 16249483 - 23551 * 8189
r=
= 0.91913912
√ ( [ 12 * 46232391 - (23551)^2 ] * [ 12 * 8819879 - (8189)^2 ] ) Años de Proyección Año de inicio de proyección AÑO 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031
AÑOS PROYEC. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
20 2011 Población Proyectada 1425.48 1440.82 1456.17 1471.52 1486.87 1502.21 1517.56 1532.91 1548.25 1563.60 1578.95 1594.30 1609.64 1624.99 1640.34 1655.68 1671.03 1686.38 1701.73 1717.07 1732.42
2000 1800 1600 1400 1200 INEGI
1000 800
Proyectada
600 400 200 0 1900
1950
2000
2050
Ajuste Exponencial Datos Año de Registro Población (t) (P) 1910 165 1921 183 1930 193 1940 265 1950 285 1960 374 1970 564 1980 783 1990 1020 1995 1310 2000 1299 2005 1748
∑ 12 a = exp
b=
∑ 23551.00
t2
ln (P)
t * ln (P)
(lnP)2
3648100 3690241 3724900 3763600 3802500 3841600 3880900 3920400 3960100 3980025 4000000 4020025
5.105945 5.209486 5.262690 5.579730 5.652489 5.924256 6.335054 6.663133 6.927558 7.177782 7.169350 7.466228
9752.355855 10007.4229 10156.99206 10824.67586 11022.3539 11611.54136 12480.05688 13193.00274 13785.84023 14319.67592 14338.70003 14969.78625
26.070679 27.138746 27.695908 31.133385 31.950634 35.096807 40.132912 44.397337 47.991059 51.52056 51.39958 55.744554
∑ 74.47
∑ 146462.40
∑ 470.27
∑ 8189.00 ∑ 46232391.00
74.4737014621648 - (0.0260168151035328 * 23551 ) 12 12 * 146462.403997084 - 23551 * 74.4737014621648 12 * 46232391 - 23551^2
= 3.3124E-20
= 0.02601682
12 * 146462.403997084 - 23551 * 74.4737014621648 r = √ ( [ 12 * 46232391 - (23551)^2 ] * [ 12 * 470.2721 - (74.4737014621648)^2 ] ) 20 Años de Proyección 2011 Año de inicio de proyección AÑO AÑOS PROYEC. Población Proyectada 1747.23 2011 0 1793.29 2012 1 1840.56 2013 2 1889.07 2014 3 1938.86 2015 4 1989.97 2016 5 2042.42 2017 6 2096.25 2018 7 2151.51 2019 8 2208.22 2020 9 2266.42 2021 10 2326.16 2022 11 2387.47 2023 12 2450.40 2024 13 2514.99 2025 14 2581.28 2026 15 2649.32 2027 16 2719.15 2028 17 2790.82 2029 18 2864.38 2030 19 2939.88 2031 20
= 0.985521717
3500 3000 2500 2000
INEGI
1500
Proyectada
1000 500 0 1900
1950
2000
2050
Ajuste Logarítmico
Datos a Utilizar Año de Registro (t) 1910 1921 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 1995 2000 2005
∑ 12
∑ 23551.00
Población (P) 165 183 193 265 285 374 564 783 1020 1310 1299 1748
p2
ln (t)
ln(t )* (P)
(ln t)2
27225 33489 37249 70225 81225 139876 318096 613089 1040400 1716100 1687401 3055504
7.554859 7.560601 7.565275 7.570443 7.575585 7.580700 7.585789 7.590852 7.595890 7.598399 7.600902 7.603399
1246.551656 1383.590013 1460.098129 2006.167462 2159.041626 2835.181707 4278.384895 5943.637213 7747.807716 9953.903121 9873.572295 13290.74205
57.075887 57.16269 57.23339 57.311611 57.389483 57.467009 57.544192 57.621036 57.697544 57.735672 57.773718 57.811682
∑ 8189.00
∑ 8819879.00
∑ 90.98
∑ 62178.68
∑ 689.82
a=
8189 - (29986.6443963544 * 90.9826946132938 ) 12
b=
12 * 62178.6778795902 - 90.9826946132938 * 8189 = 29986.6444 12 * 689.823913625859 - 90.9826946132938^2
r=
12 * 62178.6778795902 - 90.9826946132938 * 8189 = 0.916750339 √ ( [ 12 * 689.823913625859 - (90.9826946132938)^2 ] * [ 12 * 8819879 - (8189)^2 ] )
Años de Proyección Año de inicio de proyección AÑO 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031
AÑOS PROYEC. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
= -226673.06
20 2011 Población Proyectada 1416.97 1431.88 1446.78 1461.68 1476.56 1491.44 1506.31 1521.17 1536.03 1550.88 1565.72 1580.55 1595.38 1610.20 1625.01 1639.81 1654.61 1669.40 1684.18 1698.96 1713.73
2000 1800 1600 1400 1200 INEGI
1000 800
Proyectada
600 400 200 0 1900
1950
2000
2050
Ajuste Potencial
Datos a Utilizar Año de Registro (t) 1910 1921 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 1995 2000 2005
∑ 12
a = exp
b=
r=
∑ 23551.00
ln (t)
ln (P)
ln (t) * ln (P)
(ln P )2
(ln t )2
7.554858521 7.560601163 7.565275282 7.570443252 7.575584652 7.580699752 7.585788822 7.590852124 7.595889918 7.598399329 7.60090246 7.60339934
5.105945 5.209486 5.262690 5.579730 5.652489 5.924256 6.335054 6.663133 6.927558 7.177782 7.169350 7.466228
38.57469567 39.38684706 39.8137 42.24102801 42.82091028 44.91000446 48.05638373 50.57885498 52.62096725 54.5396571 54.49353018 56.76870967
26.070679 27.138746 27.695908 31.133385 31.950634 35.096807 40.132912 44.397337 47.991059 51.52056 51.39958 55.744554
57.07589 57.16269 57.23339 57.31161 57.38948 57.46701 57.54419 57.62104 57.69754 57.73567 57.77372 57.81168
∑ 8189.00
∑ 90.98
∑ 74.47
∑ 564.81
∑ 470.27
∑ 689.82
74.4737014621648 - (50.9160858190408 * 90.9826946132938 ) = 1.097E-165 12
12 * 564.80528838077 - 90.9826946132938 * 74.4737014621648 = 50.9160858 12 * 689.823913625859 - 90.9826946132938^2 12 * 564.80528838077 - 90.9826946132938 * 74.4737014621648 √ ( [ 12 * 689.823913625859 - (90.9826946132938)^2 ] * [ 12 * 470.272161036354 (74.4737014621648)^2 ] )
Años de Proyección Año de inicio de proyección AÑO 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031
Población (P) 165 183 193 265 285 374 564 783 1020 1310 1299 1748
AÑOS PROYEC. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
= 0.984550749
20 2011 Población Proyectada 1725.71 1769.94 1815.30 1861.78 1909.44 1958.29 2008.37 2059.70 2112.31 2166.25 2221.53 2278.19 2336.28 2395.81 2456.83 2519.37 2583.47 2649.17 2716.51 2785.52 2856.25
3000 2500 2000 INEGI
1500
Proyectada
1000 500 0 1900
1950
2000
2050
Interés Compuesto
Crecimiento poblacional Tasa de crecimiento media anual de la población por entidad federativa, 1990 a 2005 (Por ciento) Entidad federativa 1990-1995 1995-2000 1990-2000 2000-2005 Estados Unidos Mexicanos 2.1 1.6 1.9 1 Aguascalientes 3.3 2.1 2.8 2.2 Baja California 4.3 3.9 4.2 2.4 Baja California Sur 3 2.9 2.9 3.4 Campeche 3.3 1.7 2.6 1.6 Coahuila de 1.7 1.3 1.6 1.5 Zaragoza Colima 2.3 2.5 2.4 0.8 Chiapas 2 2.1 2 1.6 Chihuahua 2.4 2.1 2.3 1.1 Distrito Federal 0.5 0.3 0.4 0.2 Durango 1.1 0.3 0.7 0.7 Guanajuato 1.8 1.3 1.6 0.9 Guerrero 1.9 1.3 1.6 0.2 Hidalgo 2 1.3 1.7 0.8 Jalisco 2.2 1.3 1.8 1.2 México 3.2 2.7 2.9 1.2 Michoacán 1.6 0.7 1.2 -0.1 Morelos 3.4 1.8 2.7 0.6 Nayarit 1.5 0.6 1.1 0.6 Nuevo León 2.4 1.8 2.2 1.6 Oaxaca 1.2 1.5 1.3 0.3 Puebla 2 2.2 2.1 1 Querétaro 3.1 2.7 3 2.3 Quintana Roo 6.5 5.2 5.9 4.7 San Luis Potosí 1.7 1 1.4 0.8 Sinaloa 1.7 1.1 1.4 0.5 Sonora 2.4 1.4 2 1.4 Tabasco 2.7 1.9 2.4 0.9 Tamaulipas 2.1 2 2.1 1.7 Tlaxcala 2.7 2 2.4 1.9 Veracruz 1.4 0.6 1.1 0.5 Yucatán 2.4 1.5 2 1.6 Zacatecas 0.8 0.3 0.6 0.2 NOTA: La tasa se calculó con el modelo geométrico. Cifras correspondientes a las siguientes fechas censales: 12 de marzo (1990); 5 de noviembre (1995); 14 de febrero (2000); y 17 de octubre (2005). INEGI. Censos de Población y Vivienda, 1990 y 2000. FUENTE: INEGI. Conteos de Población y Vivienda, 1995 y 2005. Utilizando la tasa de crecimiento estatal de 0.8 para San Luis Potosí obtenemos.
i
100
20 Años de Proyección Año de inicio de proyección 2011 AÑO AÑOS PROYEC. Población Proyectada 1848.27 2012 1 1863.06 2013 2 1877.96 2014 3 1892.98 2015 4 1908.13 2016 5 1923.39 2017 6 1938.78 2018 7 1954.29 2019 8 1969.92 2020 9 1985.68 2021 10
AÑO AÑOS PROYEC. Población Proyectada 2001.57 2022 11 2017.58 2023 12 2033.72 2024 13 2049.99 2025 14 2066.39 2026 15 2082.92 2027 16 2099.59 2028 17 2116.38 2029 18 2133.31 2030 19 2150.38 2031 20
De los resultados anteriores tenemos 3500 3000 2500
INEGI Lineal
2000
Exponencial 1500
Logaritmica Potencial
1000
Interes Compuesto
500 0 1900
1920
1940
Factor de Correlacion Lineal Exponencial Logarítmica Potencial
0.9191391 0.9855217 0.9167503 0.9845507
1960
1980
2000
2020
2040
Población al 2031 Lineal Exponencial Logarítmica Potencial
1732 2940 1714 2856
I.C.
2150
Como se puede apreciar, en relación al método de “Minimos cuadrados”, el que tuvo mejor valor de correlación fue el exponencial, y en cuanto al método del interés compuesto se obtiene un valor de 2150, pero como se puede observar en la gráfica no lleva la tendencia historica, por lo que la población proyectada al 2031 a utilizar será de 2940.
Definiciones
Período de diseño
Es el intervalo de tiempo durante el cual se estima que la obra por construir llega a su nivel de saturación; este período debe ser menor que la vida útil.
Vida útil
Es el tiempo que se espera que la obra sirva a los propósitos de diseño, sin tener gastos de operación y mantenimiento elevados, que hagan antieconómico su uso o que requiera ser eliminada por insuficiente.
2. Proyectos de Agua Potable 2.1. Consumo El consumo es la parte del suministro de agua potable que generalmente utilizan los usuarios, sin considerar las pérdidas en el sistema. Se expresa en unidades de m3/día o l/día, o bien cuando se trata de consumo per cápita se utiliza I/hab/día. El consumo de agua se determina de acuerdo con el tipo de usuarios, se divide según su uso en: doméstico y no-doméstico; el consumo doméstico, se subdivide según la clase socioeconómica de la población en residencial, medio y popular. El consumo no doméstico incluye el comercial, el industrial y de servicios públicos; a su vez, el consumo industrial se clasifica en industrial de servicio e industrial de producción (fábricas), esta clasificación se resume en el siguiente diagrama:
Consumos
Doméstico
No Doméstico
Residencial
Comercial
Industrial
Servicios Públicos
Medio
De servicios
Popular
De producción
2.1.1. Consumo doméstico Se refiere al agua usada en las viviendas. Este consumo depende principalmente del clima y la clase socioeconómica de los usuarios. Tipos de usuarios domésticos CLASE SOCIOECONÓMICA Residencial Media Popular
DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE VIVIENDA Casas solas o departamentos de lujo, que cuentan con dos o más baños, jardín de 50m2 o más, cisterna, lavadora. Casas y departamentos, que cuentan con uno o dos baños, jardín de 15 a 35m2 y tinaco. Vecindades y casas habitadas por una o varias familias, que cuentan con jardín de 2 a 8 m2, con un baño o compartiéndolo
2.1.2. Consumo no-doméstico Consumo comercial Es el que se utiliza en zonas de comercios y servicios por personas que no habitan en ellas. Consumo industrial Este consumo lo constituye el agua de uso para empresas, fábricas y hoteles; se determina en función del tipo de industria. Considerando el tipo de actividad Industrial, el consumo se divide en dos tipos: a) Industrial de servicios y, b) Industrial de producción. En el primero se consideran los hoteles y el consumo personal de los empleados y en el segundo es de acuerdo al tipo de industria que se trate.
Usos públicos
Es el agua que se utiliza en instalaciones de salud, educación, recreación, seguridad, riego de parques y jardines, combate de incendios, etc. 2.2. Demanda Demanda actual La demanda actual es la suma de los consumos para cada tipo de usuario más las pérdidas físicas. Los consumos por tipo de usuarios se obtienen: Consumo doméstico.Multiplicando el consumo, pér capita de cada sector socioeconómico por la población correspondiente.
Consumo comercial.Producto del consumo de cada local por el total de locales, de los comercios existentes en el sistema.
Consumo industrial de servicios.Se obtiene de multiplicar los consumos de cada trabajador por el total de trabajadores de cada una de las industria de la localidad. En el caso de hoteles, será el consumo de cada cuarto, por el número total de cuartos.
Consumo industrial de producción.Se obtiene en forma particular de cada industria de acuerdo con sus necesidades, o bien multiplicando el consumo por unidad de producción por su volumen de producción de cada fábrica.
Consumos públicos.Producto del consumo, en hospitales y escuelas, de cada paciente o estudiante por el total de enfermos o alumnos, respectivamente; también, habrá que considerar el consumo de parques y servicios contra incendio, cuando sea el caso.
Pérdidas de agua.- Volumen que se pierde en el sistema de distribución
2.3. Dotación La dotación es la cantidad de agua asignada a cada habitante, considerando todos los consumos de los servicios y las pérdidas físicas en el sistema, en un día medio anual; sus unidades están dadas en l/hab/día. 2.4. Coeficientes de variación Los coeficientes de variación se derivan de la fluctuación de la demanda debido a los días laborables y otras actividades. Los requerimientos de agua para un sistema de distribución no son constantes durante el año, ni el día, sino que la demanda varía en forma diaria y horaria. Debido a la importancia de estas fluctuaciones para el abastecimiento de agua potable, es necesario obtener los gastos Máximo Diario y Máximo Horario, los cuales se determinan multiplicando el coeficiente de variación diaria (1.4) por el gasto medio diario y el coeficiente de variación horaria (1.55) por el gasto máximo diario respectivamente.
Gasto de diseño para estructuras de agua potable DISEÑO CON DISEÑO CON TIPO DE ESTRUCTURA GASTO MÁXIMO GASTO MÁXIMO DIARIO HORARIO x Fuentes de abastecimiento x Obra de captación Línea de conducción antes del x tanque de regularización x Tanque de regularización x Línea de alimentación a la red x Red de distribución
2.5. Gastos de diseño 2.5.1. Gasto medio diario. El gasto medio es la cantidad de agua requerida para satisfacer las necesidades de una población en un día de consumo promedio.
Se calcula por medio de la siguiente ecuación:
Donde Qmed D P 86400
= Gasto Medio diario en l/s = Dotación en l/hab/dia = Número de habitantes = Segundos /dia
2.5.2. Gasto Máximo diario y horario Los gastos máximo diario y máximo horario, son los requeridos para satisfacer las necesidades de la población en un día de máximo consumo, y a la hora de máximo consumo en un año tipo, respectivamente. Los gastos máximo diario y máximo horario se obtienen a partir del gasto medio con las expresiones Qmaxd=Qmed * CVD Qmaxh=Qmaxd * CVH
2.6 Regulación La regularización tiene por objeto cambiar el régimen de suministro, que normalmente es constante, a un régimen de demandas (de la red de distribución), que siempre es variable. El tanque de regularización es la estructura destinada para cumplir esta función, y debe proporcionar un servicio eficiente, bajo normas estrictas de higiene y seguridad, procurando que su costo de inversión y mantenimiento sea mínimo. Adicionalmente a la capacidad de regularización, se puede contar con un volumen extra y considerarlo para alimentar a la red de distribución en condiciones de emergencia (incendios, desperfectos en la captación o en la conducción, etc.). Este volumen debe justificarse plenamente en sus aspectos técnicos y financieros. La capacidad del tanque está en función del gasto máximo diario y la ley de demandas de la localidad, calculándose ya sea por métodos analíticos o gráficos. El coeficiente de regularización, está en función del tiempo (número de horas por día) de alimentación de las fuentes de abastecimiento al tanque requiriéndose almacenar el agua en las horas de baja demanda, para distribuirla en las de alta demanda. La capacidad de regularización varía si se cambia el horario de alimentación (o bombeo), aun cuando permanezca constante el número de horas de alimentación; es decir si se bombeara 20 horas, de las 0 a las 20 horas, el coeficiente de regularización resulta diferente al valor obtenido para un horario de bombeo de las 4 a las 24 horas. Es por ello importante tomar en consideración para el cálculo de la capacidad de los Tanques, el número de horas, de alimentación o, bombeo, como su horario, el cual estará en función de las políticas de operación y los costos de energía eléctrica, los cuales son mayores en las horas de máxima demanda (horas, pico).
DHorario
Variaciรณn del Gasto Diario
Hora Variaciรณn del gasto horario (%) 0-1 60.6 1-2 61.6 2-3 63.3 3-4 63.7 4-5 65.1 5-6 82.8 6-7 93.8 7-8 119.9 8-9 130.7 9-10 137.2 10-11 134.3 11-12 132.9 12-13 128.8 13-14 126.6 14-15 121.6 15-16 120.1 16-17 119.6 17-18 115.1 18-19 112.1 19-20 105.6 20-21 90.1 21-22 78.4 22-23 71 23-24 65.1
160
140
120
100
80
Variaciรณn Horaria Q max Diario
60
40
20
23-24
22-23
21-22
20-21
19-20
18-19
17-18
16-17
15-16
14-15
13-14
12-13
11-12
10-11
8-9
9-10
7-8
6-7
5-6
4-5
3-4
2-3
1-2
0-1
0
Cรกlculo del Coeficiente de Regulaciรณn para un bombeo de 16 horas, iniciando a las 5 hrs y terminando a las 21 hrs.
CĂĄlculo de Coeficiente de RegulaciĂłn Hora de Bombeo
Sumin.
demandas
de
a
demanda diferencia diferencia horaria acumulada
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
0 0 0 0 0 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 0 0 0
60.6 61.6 63.3 63.7 65.1 82.8 93.8 119.9 130.7 137.2 134.3 132.9 128.8 126.6 121.6 120.1 119.6 115.1 112.1 105.6 90.1 78.4 71 65.1
Sumatoria
2400
2400
-60.60 -61.60 -63.30 -63.70 -65.10 67.20 56.20 30.10 19.30 12.80 15.70 17.10 21.20 23.40 28.40 29.90 30.40 34.90 37.90 44.40 59.90 -78.40 -71.00 -65.10
-60.60 -122.20 -185.50 -249.20 -314.30 -247.10 -190.90 -160.80 -141.50 -128.70 -113.00 -95.90 -74.70 -51.30 -22.90 7.00 37.40 72.30 110.20 154.60 214.50 136.10 65.10 0.00
De la tabla se suman los valores absolutos de las diferencias acumuladas mĂĄxima y mĂnima, lo cual representa el porcentaje de volumen necesario para poder satisfacer la demanda a una hora pico determinada, teniendo en consideraciĂłn el horario de suministro al tanque. Por lo que el volumen total (en m3) del tanque necesario se obtiene de multiplicar el gasto mĂĄximo diario (en l/s) por un coeficiente de regulaciĂłn que se calcula de la siguiente manera: đ??´đ?‘?đ?‘˘đ?‘š 3 đ?‘ 1 đ?‘š3 ∙ ∙ 1 1 â„Žđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Ž 1 đ?‘™ Cuando se modifique el horario de bombeo a un periodo menor de 24 h/dĂa, se debe cambiar el gasto de diseĂąo de la fuente de abastecimiento y conducciĂłn, đ??śđ?‘…
incrementándolo proporcionalmente a la reducción del tiempo de bombeo; el gasto de diseño se obtiene con la expresión:
2.7 Conducción
Línea de conducción
Dentro de un sistema de abastecimiento de agua potable se llama línea de conducción, al conjunto integrado por tuberías, estaciones de bombeo y dispositivos de control, que permiten el transporte del agua desde una sola fuente de abastecimiento, hasta un solo sitio donde será distribuida en condiciones adecuadas de calidad, cantidad y presión.
Conducción por bombeo
La conducción por bombeo es necesaria cuando se requiere adicionar energía para obtener la carga dinámica asociada con el gasto de diseño. Este tipo de conducción se usa generalmente cuando la elevación del agua en la fuente de abastecimiento es menor a la altura piezométrica requerida en el punto de entrega. El equipo de bombeo proporciona la energía necesaria para lograr el transporte del agua.
Conducción por gravedad
Una conducción por gravedad se presenta cuando la elevación del agua en la fuente de abastecimiento es mayor a la altura piezométrica requerida o existente en el punto de entrega del agua, el transporte del fluido se logra por la diferencia de energías disponible.
Conducción por bombeo-gravedad
Si la topografía del terreno obliga al trazo de la conducción a cruzar por partes más altas que la elevación de la superficie del agua en el tanque de regulación, conviene analizar la colocación de un tanque intermedio en ese lugar. La instalación de este tanque ocasiona que se forme una conducción por bombeo-gravedad, donde la primera parte es por bombeo y la segunda por gravedad.
Estación de bombeo
Es la obra electromecánica, hidráulica y civil, constituida por una subestación eléctrica, cárcamo de bombeo, rejillas, bombas, equipo eléctrico, tuberías, válvulas y accesorios requeridos para la operación; que proporciona las condiciones energéticas de diseño para que la conducción transporte adecuadamente el agua, de un nivel topográfico generalmente menor en la fuente a uno mayor del sitio de distribución.
Cárcamo de bombeo
Estructura diseñada para recibir y contener la cantidad de agua requerida por el equipo de bombeo, en la cual se considera la velocidad de aproximación del agua, la sumergencia mínima y su geometría en relación con la localización del equipo que permita el bombeo adecuado del gasto de diseño.
Flujo estacionario
También llamado "flujo permanente" ó “flujo establecido”, se caracteriza por la presencia de un gasto constante en el tiempo.
Sobrepresión y depresión
Son las cargas de presión en exceso y por abajo de la presión a flujo estacionario respectivamente, que existen después de presentarse los fenómenos transitorios. 2.7.1 Determinación de la carga necesaria de bombeo
Carga de la bomba
También llamada "carga dinámica total" la cual se mide en metros e indica la energía suministrada al agua por la bomba, para vencer el desnivel desde la succión hasta el sitio de alimentación al tanque y las pérdidas por fricción debido a la conducción en los tubos y en elementos locales.
Calculo de pérdidas por fricción
Las pérdidas por fricción las calcularemos utilizando la ecuación ℎ
1 3 33
Donde Q es el gasto que pasa por la tubería expresado en metros cúbicos por segundo D es el diámetro interno de la tubería expresado en metros n es el coeficiente de rugosidad de la tubería (adimensional) L es la longitud de la línea de conducción expresada en metros.
Determinación de la potencia de la bomba (h.p.)
Una vez que conocemos la carga dinámica total a vencer, podremos calcular la potencia necesaria del equipo de bombeo, lo cual determinamos con la ecuación:
Donde: Q es el gasto de diseño expresado en m3/s es el peso específico del agua ( 1000 Kg/m3) H n
es la carga dinámica total a vencer expresada en m es la eficiencia de la bomba
2.8 Zanjas Para instalación de tuberías
Las tuberías se instalan sobre la superficie o enterradas, dependiendo de la topografía, clase de tubería y tipo de terreno. Para obtener la máxima protección de las tuberías se recomienda que éstas se instalen en zanja. Además de la protección contra el paso de vehículos, el tipo de instalación que se adopte, debe considerar otros factores relacionados con la protección de la línea, como son el deterioro o maltrato de animales, la exposición a los rayos solares, variación de la temperatura, etc. 2.8.1
Ancho y profundidad de la zanja
Para determinar el ancho de la zanja para alojar las tuberías, se hará con cualquiera de los siguientes criterios: Para tuberías con diámetro exterior menor a 50 cm, el ancho de la zanja será el diámetro exterior más 50 cm. Para tuberías con diámetro exterior mayor o igual a 50 cm, el ancho de la zanja será el diámetro exterior más 60 cm. Los anchos de zanja que resulten de los cálculos se deberán redondear a múltiplos de cinco. La profundidad mínima será de 70 cm en tuberías de hasta 51 mm de diámetro y en adelante será igual al diámetro exterior del tubo, más 5 cm, más el colchón indicado en la tabla. Dimensiones de zanjas y plantillas para tuberías de agua potable y alcantarillado Espesor de Volumen de Diámetro Nominal Ancho Profundidad la plantilla excavación 3 (cm) (pulg) (cm) (cm) (cm) (m /m) 2.5 1 50 70 5 0.35 3.8 1½ 55 70 5 0.39 5.1 2 55 70 5 0.39 6.3 2½ 60 100 7 0.60 7.5 3 60 100 7 0.60 10.0 4 60 105 10 0.63 15.0 6 70 110 10 0.77 20.0 8 75 115 10 0.86 25.0 10 80 120 10 0.96 30.0 12 85 125 10 1.06 35.0 14 90 130 10 1.17 40.0 16 95 140 10 1.33 45.0 18 110 145 10 1.60 50.0 20 115 155 11 1.78 61.0 24 130 165 13 2.15 76.0 30 150 185 14 2.77 91.0 36 170 210 15 3.57 107.0 42 190 230 17 4.37 122.0 48 210 245 20 5.14 162.0 60 250 300 23 7.50 183.0 72 280 340 27 9.52 213.0 84 320 380 30 12.16 244.0 98 350 415 34 14.53
En el caso de tuberías de PVC su instalación se hará siempre en zanja. Por otro lado, las tuberías de acero, fierro galvanizado (FoGo), concreto y hierro dúctil se podrán instalar superficialmente garantizando su protección y seguridad. 2.9 Cálculo del diámetro económico
Cuando se tiene que impulsar un caudal de agua a un desnivel dado, la altura que debe generar la bomba es igual a la altura geométrica a vencer más las pérdidas de carga existentes. Carga a vencer = Δz + hf Δz depende exclusivamente de las cotas del terreno (desnivel entre la bomba y el depósito) y de la presión residual o mínima necesaria al final del trayecto, por lo que se trata de una energía que es independiente del diámetro. Sin embargo, para un caudal dado, hf depende exclusivamente del diámetro adoptado, de manera que como las pérdidas de carga disminuyen considerablemente al aumentar el diámetro, se precisaría menos energía para transportar el agua. Por el contrario, un aumento del diámetro da lugar a un mayor costo de la instalación. En toda instalación existe una solución que hace mínima la suma del costo de la energía necesaria para vencer las pérdidas (calculadas para un año medio) más la anualidad de amortización de la tubería. El diámetro más económico es aquél cuya suma de los gastos anuales debidos a la energía consumida más el valor de la anualidad por la inversión efectuada, es mínima.
2.9.1 Fórmula de Bresse Utiliza un criterio muy elemental y conservador, ya que corresponde a una velocidad constante de 0.57 m/s. 1 √ D Q
diámetro en pulgadas Gasto en l/s
2.9.2
Golpe de Ariete
Se denomina golpe de ariete al choque violento que se produce sobre las paredes de un conducto forzado, cuando el movimiento del líquido es modificado bruscamente, o por el paro o arranque de las bombas, este efecto genera una presión interna a lo largo de toda la tubería, la cual es recibida en su interior como un impacto
2.9.2.1 Ecuación de Alievi 1
ℎ
√1
∙ ∙
Donde: hi V Ea Et d e
Sobrepresión de golpe de ariete (m) Velocidad del agua en la tubería (m/s) Módulo de elasticidad del agua (Kg/cm2) Módulo de elasticidad del material de la tubería (Kg/cm2) Diámetro interior de la tubería (cm) Espesor de la tubería (cm)
Módulos de elasticidad para algunos materiales MATERIAL Acero Asbesto-cemento PVC Polietileno Agua
E 2 kg/cm 2.10E+06 3.26E+05 2.8E+04 9.00E+03 2.067E+04
Pasos para determinar el diámetro económico. Determinar la potencia necesaria de la bomba y el consumo de energía eléctrica que generaría al cabo de 1 año. Calcular la sobrepresión de la tubería para determinar la presión máxima de trabajo que va a tener la tubería. Obtener el costo de instalación y suministro de la tubería, que nos representaría el costo inicial de inversión, el cual tendremos que amortizarlo a 1 año. Para amortizar dicho costo de la instalación y suministro, utilizamos la siguiente ecuación. Costo amortizado = (Costo de instalación y suministro) x a Siendo Donde r tendrá un valor comprendido entre 10% y 12%, el cual nos representara la inflación al cabo de los años y n es el periodo de diseño.
De estos tres módulos, obtenemos el costo total que generaría el bombear el agua a un tanque de regulación durante 1 año (costo anual de producción + costo amortizado) por lo que podremos conocer el costo por m3 bombeado, al dividir dicho costo total entre el volumen total de m3 bombeados al año.