1 Edición especial para EducArte-Tlaxcala Calle 7 No. 619 Col. La Loma Xicohténcatl, Tlaxcala, Tlax. México C.P. 90000 Tels. (01246) 462 67 37, 466 28 36
REALIZACIÓN EDITORIAL Elaborada por especialistas graduados en reconocidas instituciones pedagógicas, quienes cuentan con una gran experiencia, tanto en el trabajo dentro del aula como en labores de investigación.
DIRECCIÓN EDITORIAL
ARTE Y DISEÑO
José Lorenzo Ramírez Hernández
David Zamora Rodríguez
jlramirez@mundilibros.com.mx
INVESTIGACIÓN Español • Cs. Naturales • Historia de México Historia universal • Geografía • Civismo
Prof. Alejandro Rodríguez Serrano
Matemáticas
Profa. Ivonne Durán Fernández
Computación
Profa. Norma Mandujano García
FOTOGRAFÍA José Lorenzo Ramírez Hernández Archivo General de la Nación stock.xchng morgueFile
Samuel Ramírez Candia Rebeca Ramírez Candia Los nombres de los programas, sistemas operativos, sitios de Internet y hardware, entre otros, mencionados en la materia de computación son propiedad exclusiva de sus registradores legales en particular Microsoft y sus correspondientes logos, pantallas e íconos que se reproducen son propiedad de Microsoft Corporation.
Edición 2007 Comentarios y sugerencias: jlramirez@mundilibros.com.mx ISBN: 968-5996-76-8 Obra completa ISBN: 968-5996-77-6 Tomo 1 © Mundilibros, S.A. de C.V. Calle 7 No. 619 Col. Xicohténcatl Tlaxcala, Tlax. México C.P. 90070 Tel. 01 246 466 28 36 Tel.-Fax: 01 246 462 67 37
Derechos reservados La presentación y disposición en conjunto de esta obra, son propiedad del editor. Ninguna parte de esta obra puede ser reproducida o transmitida, mediante ningún sistema o método electrónico o mecánico incluyendo el fotocopiado, la grabación o cualquier sistema de recuperación y almacenamiento de información sin el consentimiento por escrito del editor.
IMPRESIÓN Y ENCUADERNACIÓN Panamericana Formas e Impresos S.A. Impreso en Colombia - Printed in Colombia.
Español ÍNDICE Introducción
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LECTURA La comunicación y el lenguaje La descripción La narración La exposición El discurso La conferencia Formas de discusión El panel El debate El simposio La mesa redonda La entrevista El lenguaje periodístico Los medios de comunicación masiva, la radio y la televisión Los trabalenguas Las adivinanzas
24 24 26 27 28 29 30 30 31 31 31 32 32 33 33
ESCRITURA La lectura Lectura de comprensión Lectura en silencio Lectura de barrido Lectura recreativa Lectura informativa Lectura de esparcimiento Lectura de consulta Lectura de estudio Diversos materiales de lectura Lectura de revistas Lectura de periódicos Lectura de libros Como estudiar Anotaciones Subrayar Párrafo Resumen Esquemas Cuadro sinóptico El libro y sus partes La biblioteca Actividades de las bibliotecas Tipos de bibliotecas Localización y sistemas de clasificación de libros en las bibliotecas Fichas bibliográficas El diccionario El periódico Géneros periodísticos La noticia El reportaje El artículo El editorial El ensayo La encuesta La crónica La crítica La entrevista La reseña La revista El alfabeto Orden alfabético La sílaba El diptongo
37 39 40 40 41 41 42 42 42 42 43 43 43 43 44 44 45 45 46 46 46 47 50 51 52 53
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34 35
54 55 56 58 58 58 58 58 58 58 58 59 59 59 59 60 62 62 64
El triptongo El acento Palabras agudas, graves, esdrújulas y sobreesdrújulas Signos de puntuación La coma El punto y coma El punto Los dos puntos Los puntos suspensivos Los signos de interrogación Los signos de admiración El paréntesis El guión El guión largo Las comillas Uso de las mayúsculas Uso de la B Uso de la V Uso de la C Uso de la S Uso de la Z Uso de la G Uso de la J Uso de la H Uso de la R Uso de la M Uso de la N Uso de la Y Uso de la LL Uso de la K Uso de la X La composición Elementos para una buena composición Textos descriptivos Elementos de la descripción Tipos de descripción La biografía La narración Clasificación de la narración Anécdota Acontecimiento Textos dialogados El diálogo El monólogo El periódico mural El boletín escolar Los instructivos Las recetas El diario personal La carta La carta familiar o personal La carta comercial La carta oficial Documentos internos La invitación El recado El telegrama El giro telegráfico Documentos comerciales El vale El recibo de dinero La letra de cambio El pagaré El cheque El cartel
64 65 66 66 67 68 68 68 68 68 69 69 69 69 69 70 71 72 73 74 75 76 78 78 79 79 80 80 80 81 81 81 82 83 83 84 86 87 87 88 88 89 89 90 91 93 94 96 97 97 98 100 101 102 102 103 104 104 105 105 105 105 106 106 106
La historieta Elaboración de historietas
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RECREACIÓN LITERARIA El mito La leyenda El cuento Elementos del cuento La fábula El teatro La poesía popular La poesía La novela El refrán El chiste Las adivinanzas Evolución de la lengua Variantes de la lengua Las abreviaturas Las siglas
110 111 114 116 117 120 122 125 126 129 132 134 135 136 137 138 139
REFLEXIÓN SOBRE LA LENGUA El sustantivo Clasificación de los sustantivos por su forma Clasificación de los sustantivos por su significado Clasificación de los sustantivos según su origen Género del sustantivo Número del sustantivo El artículo El adjetivo Adjetivo calificativo Adjetivo determinativo El pronombre Clases de pronombres El verbo Tiempos simples del modo indicativo Tiempos compuestos Tabla de equivalencia referente a los tiempos verbales Clases de verbos Partes invariables de la oración El adverbio La preposición Clasificación de las preposiciones La conjunción La interjección La oración Oraciones unimembres y bimembres El singular El plural Elementos de la oración Complementos de la oración Clasificación de las oraciones Clases de preposiciones coordinadas Clases de preposiciones subordinadas Los sinónimos Los antónimos Palabras homófonas El campo semántico El acróstico
140 140 140 142 142 143 144 144 146 146 147 148 149 150 151 151 152 153 154 154 155 155 158 159 160 160 160 162 162 163 164 165 166 167 167 168 168 170
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ESPAﾃ前L
Español
la conferencia
La conferencia es un medio de expresión oral, donde el orador juega un papel de gran importancia, ya que por medio de lo que expresa, las personas que lo escuchan buscan incrementar sus conocimientos; por tal motivo el conferencista debe estar bien preparado para mantener la atención del público y buscar cautivar a las personas que lo escuchan en relación el tema desarrollado. La conferencia no cuenta con un tiempo determinado, pero se recomienda que puede ser entre una o dos horas, al inicio de esta es ne-
cesario hacer una presentación del conferencista, de su preparación profesional, de donde viene, en donde ha impartido sus conferencias, donde trabaja, etc. Entre las cualidades de un buen conferencista destaca la claridad con que habla, la utilización del lenguaje apropiado eliminando palabras que el auditorio no podría comprender, o bien que lo pudiera confundir, mantener una secuencia evitando caer en repeticiones y sobre todo eliminar el titubeo (duda) al hablar.
formas de discusión La discusión es otra forma de expresión oral, por tal razón forma parte de la comunicación. Más allá de entender a la discusión, como una alteración en la comunicación, es una forma de debatir defendiendo nuestras ideas o bien presentando nuevas, que logren
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convencer directamente a la persona con quien discutimos, por tal razón forma parte de la comunicación. El panel, el debate, el simposio y la mesa redonda son diversas formas de discusión en grupo, las cuales desarrollamos a continuación.
Formas
dE dIscurso
EL PANEL Corresponde a ser un tipo de discusión, el cual es utilizado en grupos demasiado numerosos, con la finalidad de intercambiar ideas, experiencias o bien para tomar una decisión. Para el desarrollo del panel es necesario seleccionar a cinco personas que tengan el mayor conocimiento en relación al tema que se tratará, los cuales representaran las ideas y puntos de vista de los integrantes del grupo; las personas que fueron seleccionadas
tomarán su lugar en el estrado para que las demás personas puedan verlos y escucharlos con claridad. Al iniciar el panel los integrantes del estrado expondrán sus ideas cuestionando a los demás integrantes y esperando su turno para su participación.
EL DEBATE Es otra forma de discusión, en la cual dos personas con dominio del tema debaten en relación a sus ideas; son regulados por un moderador y en presencia de un público que los escucha. En el debate uno de los expertos defiende y expone sus ideas, mientras el otro experto tendrá que buscar el lado opuesto y cuestionar al otro experto. Para que tengas una mejor idea de lo que es un debate basta observar los de-
bates políticos, donde exponen sus propuestas a la población, mientras el otro integrante busca la manera de hallar cuestionamientos con respecto a las ideas que presenta el otro candidato, es decir toma la posición de contrario.
EL SIMPOSIO Se utiliza con frecuencia en convenciones o conferencias, donde sus ponentes (oradores) son expertos en relación a un tema de interés para el público que los escucha. En el desarrollo del simposio los integrantes esperan su turno para su participación, interviniendo para ampliar el tema o presentar su punto de vista, o bien tocar el tema desde un punto de vista diferente.
En el simposio la gente se limita a escuchar, pero en el caso de haber alguna pregunta para los expertos, existe un momento destinado para hacerla; por tal razón las personas que exponen deben tener el conocimiento y la preparación adecuada, es decir debe ser un especialista.
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EspañoL A pesar de que no todas las revistas son iguales en cuanto a contenido, siguen una misma estructura en relación a sus componentes, por ejemplo el tamaño del formato, contar con una portada, logotipo (nombre de la revista), lema (propósito), fechario (lugar y fecha de la publicación), sumario (índice abreviado) y directorio (nombres de las personas que trabajan para la revista). Por tal razón la portada de la revista es llamativa, expresando el contenido en pocas e interesantes palabras. Existen revistas que se publican semanalmente, quincenalmente o mensualmente, atendiendo siempre la gran diversidad de lectores que existen.
el alfabeto Dentro de la escritura los sonidos se representan con las 27 letras del alfabeto. El alfabeto es el conjunto de signos, letras (grafías) con las que se representan gráficamente los sonidos de la lengua. En 1994 fueron retiradas del alfabeto español las letras “ll” y la “ch”,
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con la finalidad de ajustar su alfabetización a la establecida de manera internacional, los fonemas o letras c y l conservan su lugar en el alfabeto. El alfabeto o abecedario actual comprende 27 letras que son:
eL La lengua castellana consta de 24 sonidos y el alfabeto tiene 27 letras, por lo tanto no existe una correlación estrecha entre sonidos y letras, por que ciertos sonidos son representados por más de una letra y ciertas letras se usan para representar a más de un sonido. La letra “h” no forma un fonema, ya que es muda y no se pronuncia, por tal razón no corresponde a algún sonido, sin embargo se mantiene en Vocales:
aLfabeto
la escritura por el origen de las palabras. Algunos problemas que tienen que ver con la ortografía se presentan principalmente en los sonidos que son representados con distinta letra pero que tienen igual pronunciación, como en el caso de la letra b y v. Dentro del alfabeto, las letras se pueden agrupar en vocales y consonantes, las cuales te presentamos a continuación:
a, e, i, o, u
5
Consonantes: b, c, d, f, g, h, j, k, l, m, n, ñ, p, q, r, s, t, v, w, x, y, z
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Total = 27 Las vocales también reciben el nombre de vocativos, por la razón de que el aire que sale de los pulmones no encuentra obstáculo al pronunciarlos, y según el nivel de abertura de la boca pueden ser: abiertas como la letra (a), semiabiertas como las letras (e,o), y cerradas como las letras (i,u).
Las consonantes reciben este nombre, debido a que el aire al salir de los pulmones, encuentra obstáculos originados en alguno de los órganos de articulación, como los labios, dientes y el paladar.
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EspañoL
6868
EL PUNTO Y COMA (;) Este signo indica una interrupción en el texto más larga que el de la coma, pero menor que el punto, se utiliza principalmente para separar las
diferentes palabras de una oración larga, en la cual ya se encuentran una o más comas.
EL PUNTO (.) Indica una pausa en la lectura, separando oraciones independientes. El punto y seguido se utiliza cuando la oración que sigue puede continuar en el mismo renglón; el punto y aparte se utiliza cuando se debe
continuar en el renglón que sigue y el punto final se escribe al finalizar todo escrito. Estructuralmente se usa para delimitar las oraciones del discurso.
LOS DOS PUNTOS (:) Indican una pausa larga y siempre se encuentran seguidos de una aclaración, lo que principalmente los diferencia del punto. De la misma manera se usan los dos puntos en los encabezados de las cartas, solici-
tudes y discursos por ejemplo: Querido primo: Distinguido Sr: Querida amiga: Asimismo se utilizan después de palabras que anuncian un ejemplo o una explicación.
LOS PUNTOS SUSPENSIVOS (...) Se emplean principalmente cuando se quiere dejar incompleta una idea, por ejemplo: se quedó completamente callado, pensando... Asimismo indican una pausa, una interrupción o suspensión de palabras o de ideas, expresan incertidumbre, duda
y temor al dejar una frase incompleta; de la misma forma se utilizan cuando el destinatario del mensaje conoce lo que va a decirse; por ejemplo: “No realices tantas actividades a la vez, porque el que mucho abarca…”
LOS SIGNOS DE INTERROGACIÓN (¿?) Estos signos se escriben al principio y al final de una oración interrogativa, la cual expresa una pregunta por
ejemplo: ¿Qué te pasó? ¿Dónde estás? ¿Quién es?. Al leer representa una entonación diferente (interrogativa).
siGnos
de puntuación
LOS SIGNOS DE ADMIRACIÓN (¡!) Se emplean en oraciones exclamativas, se representan por un signo de doble apertura, expresando diferentes emociones como alegría, dolor, temor, ira, etc. por ejemplo: ¡cállate!, ¡apúrate!, ¡auxilio!, ¡ven rápido!,
¡donde está!; de tal manera que los signos de exclamación o admiración en la lectura representa diferentes grados de entonación, dándole un mejor sentido a lo que se lee.
EL PARÉNTESIS ( ) Se escriben entre paréntesis palabras o frases intercaladas, relacionadas con lo que se va diciendo a manera de observación o aclaración por ejemplo: la lucha de independen-
cia iniciada por el cura de Dolores (Miguel Hidalgo); Gerardo no quiso ir (tenía miedo), era bastante viejo (tenía 73 años).
EL GUIÓN (-) Se utiliza para indicar que una palabra termina en la línea siguiente, por no caber completa en el renglón, también se utiliza para relacionar da-
tos o expresiones por ejemplo para relacionar dos fechas Miguel Hidalgo y Costilla (1753 -1811).
EL GUIÓN LARGO (–) También recibe el nombre de raya, sustituye al paréntesis y sirve para indicar en los diálogos lo que cada interlocutor dice, cada vez que un
LAS COMILLAS (“”) Se encierran entre comillas títulos de obras literarias, frases célebres, citas textuales y apodos por ejemplo: El libro “Juventud en Éxtasis” es una obra fenomenal. Benito Juá-
personaje habla, por ejemplo: –Ya llegué mamá (dijo Jessica), – te dije que no te tardaras (contestó su mamá).
rez dijo “Entre los individuos como entre las naciones el respeto al derecho ajeno es la paz”. Le apodaban “el oso”.
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Español
uso de la j Se escribe ja, jo, ju si la sílaba tiene sonido fuerte, y je, ji cuando no hay g en la palabra de donde procede, por ejemplo: jacal, jabalí, jorobado, joyero, juicio, jumento, ojeroso, ojear, jinete, jirafa. Se escriben con j, las palabras terminadas en aje, por ejemplo: abordaje, almacenaje, brebaje, blindaje, paisaje, hospedaje, homenaje, forraje. Se escriben con j las palabras terminadas en jear y en jar, por ejemplo: ojear, burbujear, canjear, flojear, trabajar, bajar, rebajar, arrojar.
Se escriben con j las palabras terminadas en jero, jera, y jería por ejemplo: callejera, flojera, tijera, relojera, consejero, consejera, viajero. Es excepción la palabra ligero. Se escribe con j las palabras terminadas en aje, por ejemplo: salvaje, equipaje, aprendizaje, vendaje, lenguaje, arbitraje. Se escribe con j las palabras que comienzan con la partícula eje, por ejemplo: ejecutivo, ejemplar, ejecutar, ejercicio, ejército.
uso de la h Se escribe con h todas las palabras que inician con hidr o hidro, por ejemplo: hidratar, hidráulica, hidroterapia, hidrógeno, hidroavión. Se escriben con h las palabras que comienzan por homo, hetero, hexa, hepta, hect o hecto, hem e higr por ejemplo: homónimo, heterogéneo, hexágono, heptaedro, hectárea, hectómetro, hematoma, higrométrico.
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Se escriben con h las palabras que comienzan con: hosp, herb, hist, host, horr, holg. Ejemplo: hospital, herbolario, historia, hostería, horror, holgado; siendo excepciones istmo, ostra, Olga. Se escriben con h las palabras que comienzan con la partícula hum, por ejemplo: humor, húmedo, humano, humo, humilde.
ortografía Se escriben con h, las palabras que empiezan con hip. Ejemplos: hipódromo, hipo, hipopótamo, hipnosis, hipotálamo. Se escriben con h las palabras que empiezan con los diptongos ie, ua, ue, ui por ejemplo: hielera, huasteco, huerta, huir.
Se escriben con h las palabras que comienzan por herm o hern, por ejemplo: hermoso, hermético, hermano, hernia, Hernández. Algunas exclamaciones llevan h, al final, por ejemplo: ¡ah!, ¡bah!, ¡eh!, ¡Oh!.
uso de la r El sonido de la r, es fuerte cuando va al principio de la palabra. Ejemplo: rosa, risa, ratón, reto, roto, rueda, ruta, ruido. La r, tiene sonido suave cuando va entre vocales por ejemplo: espero, corazón, amarás, coral. Su sonido se hace fuerte si se escribe rr, en la palabra. Ejemplo: carro, arrollo, perro, corro.
La r inicial se duplica cuando se forma una palabra compuesta y queda entre vocales, por ejemplo: guardarropa, pararrayos, portarretratos, bancarrota. La r suena fuerte después de n, l, s y b, pero no se duplica por ejemplo: sonrisa, alrededor, subrayar, israelita.
uso de la M Siempre se escribe m, antes de las consonantes p, b y n por ejemplo: amplio, cumplo, columpio, campo, compás, siembra, combate, combinar, combustible, himno, alumno, columna, solemne, amnesia, calumnia, amnistía.
La m nunca se duplica en español, pero existen algunas excepciones como por ejemplo en los nombres propios (Gemma, Emma, Emmanuel) y las letras griegas (gamma, digamma).
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Español
documentos internos Existen diferentes tipos de documentos que se manejan de manera interna en una organización, institución o dependencia que sustituyen a la carta; con la finalidad de establecer una comunicación de manera directa y oficial dentro de una organización, así como mantener una apropiada y rápida información. Entre este tipo de documentos tenemos el informe sobre alguna actividad realizada, el memorando para recordar alguna actividad de trabajo, la circular para comunicar algo, el acta de reuniones y acuerdos.
la invitación La invitación es un texto que se utiliza para hacer extensiva una celebración, junta, evento o una fiesta; puede ser de forma verbal o escrita. Por medio de ella se presenta una formalidad y atención hacia las personas que son invitadas. Existen diferentes tipos de invitaciones entre las que resaltan:
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Invitación para fiestas: bodas, cumple años, conmemorar algún aniversario, fiestas regionales, etc. invitación para eventos: conciertos, convenciones, demostraciones, conferencias, entrega de reconocimientos o premios, etc. Invitaciones de carácter oficial: informes de gobierno, juntas regionales, inauguraciones, presentación de exámenes profesionales, ascensos empresariales, clausuras. etc.
La Los elementos que debe contener el formato de una invitación son:
invitación
Nombre de la persona o institución que gira la invitación Tipo de evento al que se invita Día y hora en que se realizara dicho evento Lugar de la celebración
el recado El recado es un mensaje breve, claro y concreto, el cual se utiliza de forma escrita cuando no se puede hacer de manera verbal. Los datos que se incluyen son mínimos, por tal razón no se puede omitir ninguno, ya que se perdería la finalidad del mismo. Las partes que conforman un recado y que gracias a ello resulta un medio de comunicación eficaz entre las personas son. FECHA. Se escribe la fecha de manera abreviada. HORA. Se anota la hora en que se deja el recado, para que el destinatario tenga una referencia de horario sobre el mensaje.
NOMBRE DEL DESTINATARIO. Es la persona a quien se dirige nuestro mensaje, por lo tanto debes colocar el nombre completo de la persona a quien queremos comunicar algo. TEXTO. Es el espacio donde se escribe el recado de manera breve y clara, generalmente se acompaña con un saludo y una despedida. REMITENTE. Se escribe el nombre de la persona que escribe recado.
2:30 p.m.
13-06-2006
Abuelita Angelita: Avísale a mis papás que salí a casa de Julio para hacer una investigación de Ciencias Naturales regreso a casa como a las 6 de la tarde. Nos vemos después, te quiero. Gerardo
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Español
el sustantivo El sustantivo, también llamado nombre, se refiere a todas las palabras que sirven para nombrar personas, animales o cosas, ya sean reales o imaginarios; por ejemplo: corazón, pensamiento, belleza, sensación, manzana, hombre, roca, Juan, etc. Los sustantivos se pueden clasificar en: SUSTANTIVOS INDIVIDUALES: son las palabras que mencionan a un solo ser: persona, animal o cosa (se habla en singular un, una) Ejemplos: casa, árbol, caña, cerdo, soldado, pino, cuervo, rosal. Cuando hablamos en singular nos referimos a una sola cosa, animal o persona.
SUSTANTIVOS COLECTIVOS: nombran en singular a un conjunto de seres. Ejemplos:
Cuando hablamos en plural nos referimos a muchas o varias cosas, ya sean animales, personas o cosas. Los sustantivos colectivos tienen su nombre en singular, pero dan idea de pluralidad, por ejemplo cuando hablamos de (un rebaño) lo hacemos
Arboleda (conjunto de árboles). Tropa (conjunto de soldados). Rebaño (conjunto de ovejas). Jauría (conjunto de perros). Manada (conjunto de elefantes). Enjambre (conjunto de insectos). Bandada (conjunto de pájaros). Cardumen (conjunto de peces).
en singular (solo un rebaño); pero en su significado se refiere a muchas ovejas o a un conjunto de ovejas (en plural). El estudio de los sustantivos se realiza atendiendo a tres aspectos: su forma, su significado y su origen.
clasificación de los sustantivos por su forma Desde el punto de vista formal, el sustantivo es una palabra flexible (que puede cambiar su forma); es decir, admite variaciones o cambios
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en su terminación para indicar el género y número. Según su forma pueden ser simples o compuestos:
ClasifiCaCión Sustantivo simple Esta constituido por una sola palabra, por ejemplo: corazón, pensamiento, manzana, hombre, roca, Juan, sol, pirata, etc.
dE los sustantivos
Sustantivo compuesto Cuando un sustantivo está formado por dos o más palabras entonces se llama sustantivo compuesto, por ejemplo paraguas, bocacalle, sordomudo.
A continuación te presentamos algunas palabras compuestas Sustantivo simple Agua Mata Alta Campo Auto Auto Noche Abre Sordo Pelo Boca Boca Agrio
Sustantivo simple ardiente moscas voz santo pista móvil buena latas mudo rojo flojo abierto dulce
Sustantivo compuesto Aguardiente Matamoscas Altavoz Camposanto Autopista Automóvil Nochebuena Abrelatas Sordomudo Pelirrojo Boquiflojo Boquiabierto Agridulce
Cuando en la formación del sustantivo interviene la composición y la derivación, recibe el nombre de parasintético: radio-telegra-fista.
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Español
PALABRAS HOMÓFONAS Las palabras homófonas son las que suenan igual en la pronunciación pero tienen diferente significado, en la escritura se escriben de manera diferente. EJEMPLOS DE HOMÓFONOS Bacía. Vasija que utilizaban los barberos para remojar la barba.
Arroyo. Pequeña corriente de agua.
Vacía. Desocupada sin contenido.
Arrolló. De arrollar, atropellar.
Bacilo.Bacteria.
Hacia. Preposición
Vacilo. De vacilar, titubear.
Asia. Continente, parte del mundo.
Barón. Título nobiliario.
Cegar. Perder la vista.
Varón. Persona del sexo masculino.
Segar. Cortar la hierba.
EL CAMPO SEMÁNTICO El campo semántico es un grupo de palabras que tienen algo en común, pero cuentan con características propias en oposición a las demás. El campo semántico esta formado por una palabra que es un eslabón, que la une con las demás palabras, distinguiéndose una característica que las une. Primavera, verano, otoño e in-
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vierno; son palabras que tienen un significado diferente, sin embargo tienen algo en común, son las estaciones del año. Por lo tanto forman el campo semántico de las estaciones del año. Con base en lo anterior, campo semántico es el conjunto de dos o más palabras, con significado diferente pero que tienen algo en común.
El
Campo sEmántiCo
EJEMPLOS DE CAMPOS SEMÁNTICOS Palabras co n significado diferente pe ro que tienen algo en común.
Las frutas
a l c a m po Pertenecen e: semántico d
Mango, manzana, durazno, papaya, melón, sandía, plátano.
Los planetas Mercurio, Venus, Tierra, del sistema solar Marte, Júpiter, saturno, Urano, Neptuno y Plutón.
Cuaderno, diccionario, goma, lapicero, lápiz, sacapunta.
Los útiles escolares
Conejo, vaca, toro, gallina, borrego, burro, perro, caballo, cerdo.
Los animales de granja o animales domésticos
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MateMáticas ÍNDICE Introducción
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LOS NÚMEROS, SUS RELACIONES Y SUS OPERACIONES Sistema decimal Valor relativo o posicional y valor absoluto Números concretos, abstractos, pares e impares Números ordinales Número romanos Recta numérica Antecesor y sucesor Notación desarrollada Suma o adición de números naturales Propiedad de la suma (conmutativa, asociativa y disociativa) Sustracción o resta de números naturales Multiplicación de números naturales Propiedades de la multiplicación (conmutativa, asociativa y distributiva) División de números naturales Números primos y compuestos Múltiplos y divisores Factores primos Mínimo común múltiplo Máximo común divisor Potencia de un número Raíz cuadrada Fracciones decimales Segmento Números decimales en la recta numérica Operaciones con decimales Fracciones comunes Simplificación de fracciones Operaciones de fracciones comunes Orientación en el espacio Líneas Ángulos Polígono convexo y concavo
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177 179 180 181 182 185 185 186 186 188 189 192 195 197 200 200 201 201 202 202 203 205 206 207 208 211 220 221 226 227 230 234
Polígono irregular Cuadriáteros Triángulos Círculo y circunferencia Simetría Diagonal Perímetros Áreas Cuerpos geométricos
234 235 236 237 240 241 242 246 255
MEDICIÓN Medidas de longitud Medidas de capacidad Medidas de peso Medidas de superficie Medidas de volumen Medidas unidades agrarias Sistema Inglés de Medidas Medidas angulares Números denominados Suma Resta Multiplicación División Medidas de tiempo Operaciones Temperatura
263 263 266 267 268 269 271 272 273 274 275 276 276 277 277 278 280
GEOMETRÍA Plano Plano Cartesiano Croquis Razones y proporciones Proporcionalidad Regla de tres simple
281 281 281 284 285 287 289
PROBABILIDAD Tabla de frecuencia Diagrama de árbol Registro de datos Promedio Porcentaje Interés Conjunto Escala
290 291 292 294 295 296 297 299 303
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MATEMÁTICAS
MateMáticas
NúmeROs Los números los usamos para contar o medir y nos referimos a unidades completas. Cuando contamos elementos que tiene un conjunto se llaman números naturales.
Como leer este número:
2
5
6
Serie Significa sucesión ordenada de cosas que se relacionan entre sí. Ejemplo Para realizar una serie hay que darse cuenta de cuál es la regla que se repite. Esta serie consiste en un cuadro rojo seguido de uno amarillo.
Esta serie consiste en números de dos en dos.
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 Esta serie consiste en seguir el orden de las figuras geométricas.
176
sisteMa
deciMal
sIsTema DeCImal Es un sistema posicional, de esta manera las posiciones ocupadas por los dígitos de un número son de derecha a izquierda: unidades, decenas, centenas, unidad de millar, decenas de millar, centenas de millar, unidades de millón, etc. Es decimal porque 10 unidades forman una decena, 10 decenas
forman una centena, 10 centenas forman una unidad de millar y así sucesivamente. Cada 10 unidades de un orden determinan una unidad del orden inmediato superior. A cada número se le dió un valor en su posición y se creó un sistema decimal. Se clasifican por orden.
eJemPlO
1er. orden
Unidades
2do. orden
Decenas
3er. orden
Centenas
4to. orden
Unidades de millar
5to. orden
Decenas de millar
6to. orden
Centenas de millar
El sistema de numeración decimal se desarrolló en la India y fue introducido en Europa por los Árabes españoles en el siglo XI , la base de dicho sistema es el número 10.
aCTIvIDaD Elabora 10 tarjetas de 10 colores diferentes y anota los números de las unidades; acomódalas hacia abajo y saca una a una, repasa los números que saques. Agrega un juego de 10 tarjetas igual que la anterior y saca primero una
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MateMáticas
multiplicación de números naturales Es una operación que tiene por objeto, dados dos números multiplicando y multiplicador, hallar un tercero, llamado producto, que sea igual a la suma de tantos sumandos iguales al multiplicador, como unidades tenga el multiplicador.
Los números ya multiplicados (multiplicando y multiplicador) se llaman factores y el resultado es el producto.
sumandos igual suma o total
4 veces el 2 = 8
multiplicando por multiplicador igual producto factores
El signo convencional es x (por). Todo número multiplicado por 0, el producto es cero. Por ejemplo: 2 x 0 = 0
345 x 0 = 0
2 795 x 0 = 0
Todo número multiplicado por 1, el producto no se altera, dará el mismo resultado.
2x1=2
345 x 1 = 345
2 795 x 1 = 2 795
El orden de los factores no altera el producto.
192
2 x 5 = 10
345 x 12 = 4 140
5 328 x 765 = 4 075 920
5 x 2 = 10
12 x 345 = 4 140
765 x 5 328 = 4 075 920
Multiplicación
Para poder realizar estas operaciones debemos de memorizar las tablas de multiplicar, un procedimiento práctico para memorizarlas es grabarlas en una cinta, y
cuando el niño se retiré a descansar reproducir la cinta, esto debe ser cuando el niño inicie su sueño. Facilita la memorización sin ninguna presión o estrés.
¿Cómo se realiza la multiplicación cuando el multiplicador esta compuesto de varias órdenes? c d u
1236 multiplicando
x
345
=
por
multiplicador
igual
factores
En esta operación el multiplicador es el número 345 que representa las órdenes de 5 unidades, 4 decenas y 3 centenas; lo cual quiere decir que el número 1 236 lo necesitamos repetir 345 veces. Se debe de iniciar con el orden menor que es de las unidades representado con el número 5 y multiplicar por 1 236 = 6 180. Estos números nos recuerda lo que llevamos al multiplicar, las unidades. 6 x 5 = 30 se escribe el orden de unidades 0 y se lleva 3 3 x 5 = 15 + 3 que llevamos es igual a 18 se escribe 8 y llevamos 1. 2 x 5 = 10 + 1 es igual a 11 se escribe 1 y llevamos 1. 1 x 5 = 5 + 1 que llevamos es igual a 6, en el caso que el resultado fuera un número con dos digitos y como ya no tenemos otro número que multiplicar se escribe completo.
193
MateMáticas
máximo común divisor (mcd) De dos o más números es es mayor de los divisores que se repiten. Hallar el MCD de 12, 18, 30.
12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Los divisores que se repiten son: 1, 2, 3, 6, por lo tanto, el MCD de 12, 18 y 30 es 6. Se simboliza así: MCD de 12, 18, 30 = 6 Existe otro método más fácil para calcular el mcm y el MCD consiste en descomponer en sus factores primos, al mismo tiempo, los números dados. Hallar el mcm y MCD de 12, 18 y 24.
12 6 3 3 1 1
18 9 9 9 3 1
24 12 6 3 1 1
2 2 2 3 3 1
se tacha porque todos tuvieron mitad no se tacha porque no todos tuvieron mitad no se tacha porque no todos tuvieron mitad se tacha porque todos tuvieron tercera no se tacha porque no todos tuvieron tercera
El mcm = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72 El MCD = 2 x 3 = 6 Se multiplican todos Se multiplican sólo los tachados. Tachados y no tachados.
potencia de un número Es el producto de varios factores iguales a ese número. El número que se repite como factor se llama base, y el que se indica cuántos factores hay, recibe el nombre de exponente. exponente
base
202
potencia
Potencia
De un núMero
La segunda potencia o cuadrado de un número es el producto que resulta de multiplicar ese número por sí mismo. El cuadrado de 5 x 5 = 25, que también se escribe así: 5² = 25 y se lee: cinco al cuadrado es igual a veinticinco. El número 5 se llama base, el 2 es el exponente y el 25 es el cuadrado de 5.
La tercera potencia o cubo de un número es el producto de tres factores iguales a dicho número. El cubo de 6 es 6 x 6 x 6 = 216, que también se escribe así: 6³ = 216, y se lee: seis al cubo igual a doscientos dieciséis. El número 6 recibe el nombre de base, 3 es el exponente y 216 es el cubo de 6.
exponente
base
potencia
raiz cuadrada La raíz cuadrada de un número es uno de los dos factores iguales que al multiplicarse por sí mismo producen ese número. La raíz cuadrada se indica por el signo , llamado signo radical, que se lee: raíz cuadrada de. El número escrito debajo del signo radical recibe el nombre de radicando o subradical.
radical
raiz
radicando
203
matemáticas
simplificación de fracciones Se divide por el mismo número el numerador y el denominador, esta operación debe de ser exacta.
Para simplificar 8/12, los dos números son múltiplos del 2 por lo tanto se dividen entre 2.
8 12
t ir onver Para c ac c i ón un a f r ac al a fr de c im , es omún c i ón c n nte co suficie el cribas que es o al com de c im . r o rad nume
2 2
4 6
4 6
2 2
2 3
En la fracción 2/3, ya no se puede dividir por otro número, por lo tanto no se puede simplificar más. Además existe las equivalencias de fracciones con números decimales. Para que se pueda convertir una fracción decimal a fracción común, es suficiente con que escribas el decimal como numerador, eliminando el punto, y anotas como denominador a la unidad 1, seguida de tantos ceros como números decimales haya tenido la fracción decimal.
100
10
1000
Si se trata de un número decimal formado por enteros y fracciones se anotará el entero y después la fracción acompañante convertida en fracción común. Siguiendo el procedimiento anterior.
100 Cuando se encuentran ceros después del punto, deberán quitarse, pero se debe considerar el lugar, es cuestión de posición.
220
1000
simPliFicación denominador Para convertir una fracción común a fracción decimal, se debe de dividir .8 el numerador entre el denominador 4 5 40 y aproximar hasta obtener el subor5 0 den que se desea.
de Fracciones
4 5 numerador
Para convertir una fracción mixta a una decimal. Primero se debe convertir la fracción mixta a fracción impropia. Se realiza la división del numerador entre denominador.
9
1 19 = 2 x 9 + 1 = 19 = 2 2 9.5 2 19 10 0
91
9.5
2
operaciones con fracciones comunes Adición de fracciones. Para sumar fracciones que tienen el mismo denominador, se suman los numeradores y se pone por denominador, el denominador común.
3 4
1 4
4 4
En este caso no importa el orden que tengan, ni que se trate de fracciones propias o impropias.
2 8
1 8
3 8
2
+
1 8
+
3
6 8
Para sumar fracciones de distinto denominador se busca primero un común denominador de todas las fracciones que se van a sumar.
1 4
5 6
221
matemáticas Los ángulos se clasifican por su medida (abertura), rectos de 90º exactamente, agudos de menos de 90º y obtusos de más de 90º.
menos de 90º
más de 90º
90º
Ángulo agudo
Ángulo recto
Dos ángulos que juntos sumen 90º, se llaman complementarios.
Bi
se
r ct
Ángulo obtuso
¿Qué son las bisectrices? Una aplicación inmediata es cuando se traza la altura de cualquier triángulo equilátero o isósceles. Bisectriz
iz
45º 45º Vértice
Dos ángulos juntos que sumen más de 90º, se llaman suplementarios.
35º 90º Vértice
Los ángulos adyacentes tienen la propiedad de que sus lados no comunes forman una línea recta. Son suplementarios, o ángulo llano.
232
Abertura
Vértice
los
ángulos
Al sistema de medición que asigna una medida de 180º (180 grados sexagesimal) a los ángulos llanos, se le denomina sistema sexagesimal de medición angular. Ángulos conjugados. Dos ángulos suman 360º.
Poligonales (ángulos) miden 360º
90º 270º
90° + 270° = 360°
Ángulos opuestos por el vértice. Los lados de uno de ellos son prolongación de los lados del otro. Se caracterizan por tener la misma medida y salir del mismo vértice.
línea poligonal Es la formada por diferentes segmentos rectilíneos colocados uno a continuación de otro, pero siguiendo diferentes direcciones.
Cuando las líneas poligonales encierran una parte del plano, se llaman líneas poligonales cerradas.
Se divide 360º entre el núme-
polígonoS RegUlaReS
La parte del plano comprendida dentro de un poligonal cerrado; se caracteriza por tener la misma medida en sus ángulos, de esta manera sus vértices cuentan con el mismo número de lados, recibiendo el nombre de polígonos regulares que se nombran de acuerdo con el número de lados.
nombre Triángulo Cuadrilátero Pentágono Hexágono Eptágono Octágono Eneánogo Decágono Undecágono Dodecágono Icoságono
lados Ángulos 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 20 20
Vértices 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20
ro de los lados del polígono y el resultado de la división, será la medida de uno de los ángulos centrales del polígono.
233
MateMáticas Trapezoide. Cuando no hay paralelismo en ninguno de sus lados opuestos. Área del trapezoide Estas figuras no tienen ni lados iguales, ni paralelos, ni ángulos iguales; por ello es necesario dividir su superficie en triángulos, calcular el área de cada uno y luego sumarlas para obtener el área total. cm .
Triángulo 2
5 cm.
h=2.5 cm.
3 g ul o n á i Tr m. 5. 2 c Triángulo 2
(5 x 2.5) = 6.25 cm² 2 m.
o1 ng u l á i r T m. 4. 5 c
3c
5c h=3.
4c
m.
m.
3. 5
Triángulo 4 1.5 cm.
Triángulo 3 (5.2 x 3.5) = 9.1 cm² 2
Triángulo 4 (1.5 x 2.5) = 1.875 cm² 2
Triángulo 1 (4.5 x 3.5) = 7.875 cm² 2
7.875 + 6.25 + 9.1 + 1.875 = 25.1 cm² A = 25.1 cm²
Área del círculo π por radio al cuadrado. NOTA. Recordar que al medir las superficies planas los resultados siempre se expresan al cuadrado.
A = 3.1416 x 6² r = 6 cm.
3.1416 x (6 x 6) 3.1416 x 36 = 113.0976 cm² A = 113.0976 cm²
252
Área Polígonos. Al trazar los ángulos centrales se forman triángulos, tantos ángulos como lados tiene un polígono. Está es la clave para obtener el área de un polígono, ya que se está triangulando la superficie, con triángulos exactamente iguales.
La altura de cada triángulo es la línea que va de la mitad de la base al vértice opuesto de la figura.
En un polígono cambia el nombre de está altura, de cada triángulo se le da el nombre de apotema (ap.).
Polígono de 5 lados es un pentágono Triángulos isósceles 360º ÷ 5 = 72º
Altura de uno de los triángulos Base de uno de los triángulos
Si la fórmula de cualquier triángulo es:
La de cualquier polígono será:
Área es igual a perímetro por apotema sobre dos; puesto que el perímetro es la suma de sus bases.
253
matemátiCas Todos los cuerpos geométricos cuentan con las siguientes partes. Base Vértice
Cara lateral Arista Arista. Es el segmento formado por la intersección de dos caras. Base
ACTIVIDAD Para practicar las partes del prisma, se necesita palillos y plastilina. Se une los palillos con bolitas de plastilina, y se forma un cubo, un prisma rectangular, o cualquier prisma o pirámide. Al estar armado se repasa las partes de la figura. Los palillos son las aristas del cuerpo, la plastilina son los vértices.
Pirámides Son poliedros que cuentan con una base, sus caras laterales son invariablemente triángulos isósceles que terminan en un vértice.
258
Vértice. Es la intersección de dos o más aristas.
Cuerpos GeométriCos
fÓrmulAs y reglAs De los cuerpos geométricos Tetraedro Posee cuatro caras triangulares exactamente iguales. Sus ángulos también son iguales, puesto que cada superficie que lo limita es un triángulo equilátero.
Para obtener su área total se aplica la siguiente fórmula:
At = a² x 3 El área total es igual a arista al cuadrado por raíz cuadrada de tres.
Vértice
Arista
Cara lateral
Base
Calculando por ejemplo el área total de un tetraedro de 6 cm de arista.
Para calcular el volumen se utiliza la siguiente fórmula:
6c m Volumen igual a arista al cubo entre doce por la raíz cuadrada de dos.
At=a² x 3 At=6² x 2.44 = 36 x 2.44 = 87.84 At=87.84 cm² El área total significa saber cuanto mide la superficie de todo el cuerpo.
Sacando el volumen del ejemplo anterior cuya arista era de 6 cm. el procedimiento es el siguiente: El volumen es la capacidad del cuerpo. El espacio interior. Por esta razón el resultado siempre se escribe con el número tres, que representa medidas de capacidad.
259
MateMáticas
probabilidad Nos indica la posibilidad de que ocurra un suceso o evento. El resultado de un evento que no se puede predecir depende del azar, puede o no ocurrir se llama evento aleatorio. Ejemplo: Tirar un dado y el número que salga es 6, no es una afirmación por lo tanto es un evento aleatorio.
Un suceso o evento que es absolutamente seguro que ocurra, recibe el nombre de evento determinista.
Ejemplo: Sacar una pelota verde de un bote que contiene pelotas verdes iguales, es un evento determinista.
290
La probabilidad se expresa como una fracción común, donde el numerador representa el número de sucesos afortunados y el denominador el número de sucesos posibles. La probabilidad de obtener 3 al lanzar un dado sobre una mesa, será un suceso afortunado de 6 sucesos posibles; es decir la probabilidad es de 1 de 6, lo que se indica con la fracción 1/6. El número de sucesos posibles es solamente uno; y el número de probabilidades son seis, porque el dado tiene seis caras por la tanto seis números diferentes.
PRobabilidad En un frasco tenemos 8 pelotas rojas y 5 azules del mismo tamaño. La probabilidad de sacar, una pelota roja, es de ocho sucesos afortunados de 13 posibles, lo que se expresa con la fracción 8/13, la posibilidad de sacar una pelota azul es 5/13.
tabla de frecUencia Los datos obtenidos en una investigación pueden registrarse en tablas que reciben el nombre de tablas de frecuencia. Al arrojar 15 veces un dado sobre una mesa se obtuvieron estos resultados. Se registra estos datos en una tabla de frecuencia.
Núm eros
P ro d ucto ia nc Núm eros p or Frec ue f rec ue nc ia
1 2 3 4 5 6 s u ma s
1 3 2 2 3 4 15
1 6 6 8 15 24 60
Los datos se registraron en la tabla de la siguiente manera:
2da. columna: se indica las veces que al tirar el dado se repite cada número.
1er. columna: los números corresponden a cada cara del dado. (pueden registrarse de mayor a menor o de menor a mayor).
3er. columna: se señala el producto de cada número del dado ( 1er. columna) por frecuencia (3er. columna).
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