Lista de Exercícios
Integrais Prof. Walter Lucas P. Jr.
Questões: 1. Resolva as integrais.
2 3 g ) ∫ + 3 dx x x
1 m) ∫ x + dx x
h) ∫ 2.sec x. tg x dx
n) ∫ ( 2.e x + 3.4 x ) dx
e 2 + 2.cos x − 3.sen x c) ∫ dx 2
i ) ∫ 3x.2 x dx
o) ∫ sec 2 5 x dx
d ) ∫ cot g x dx
j)
a)
∫(x
4
− x 3 + 2 x 2 + 4 x − 3) dx
b)
∫(
x + 1 x − x + 1 dx
)(
)
cos x + sen x sen 3 x
x3 − 6 x + 5 ∫ x dx
p ) ∫ sen x.cos x dx
k ) ∫ a x . e x dx
e)
∫
f)
∫ ( x − cos x ) dx
(1 + sen x )
l)
∫x
1 1 − ( ℓn x 2 )
dx
3
q)
∫
r) ∫
x dx 1+ x4
(1+ x )( x )
dx
2. Resolva as integrais por substituição:
a)∫
dx x ln x
b) ∫ e −5 x dx c) ∫
sen 3θ dθ 1 + cos 3θ
f )∫ e tgx . sec 2 x dx
k )∫ x 2 .e −2 x dx
p)∫ x. cos(3x 2 ) dx
g ) ∫ e 2t . 1 + e 2t dt
sen(5 / x) dx x2 dx m) ∫ x e
q)∫ e x dx
h)∫
d )∫ x 2 1 + x dx 2
e)∫ [cos sec(sen x)] . cos x dx
5x 4 dx x 5 +1
3
l )∫
i) ∫ sec 2 5 x dx
n)∫
j ) ∫ e sen x cos x dx
o) ∫
e
y
y
s) ∫ cos 4θ . 2 − sen 4θ dθ
dy x
4 − 5x
r ) ∫ [sen(sen x)]. cos x dx
2
dx
t )∫ n a + bx dx
3. Resolva as integrais por partes:
ln x dx x
a ) ∫ x.e x dx
f ) ∫ x 2 .ln x dx
k ) ∫ e x .cos x dx
p)∫
b) ∫ x 2 .e x dx
g ) ∫ x.sec 2 x dx
l ) ∫ e −2 x .sen x dx
q ) ∫ x .ln x dx
c) ∫ x.sen x dx
h) ∫ x.(ln x) 2 dx
m) ∫ x 3 .e x dx
r ) ∫ x. arc tgx dx
d ) ∫ x.ln x dx
i ) ∫ (ln x) 2 dx
n) ∫ x3 .cos x 2 dx
s ) ∫ sen(ln x)dx
e) ∫ ln x dx
j ) ∫ x.e 2 x dx
o) ∫ e − x cos 2 x dx
t ) ∫ cos(ln x)dx
2