Grandezas Diretamente Proporcionais Vamos considerar a seguinte situação: paguei R$ 10,00 por 1 caderno; paguei R$ 20,00 por 2 cadernos e eu paguei R$ 30,00 por 3 cadernos. Quando a primeira grandeza (cadernos) aumenta na razão 1 para 2, a segunda grandeza (preços) passa de 10 para 20. Como
10 1 1 10 é equivalente a , temos a proporção: = . 20 2 2 20
Do mesmo modo, se o número de cadernos aumenta de 1 para 3, os preços também variam em razões equivalentes, ou seja:
1 10 . = 3 30
Nesse caso, dizemos que as duas grandezas (quantidade de cadernos e preços) são diretamente proporcionais. Assim: Duas grandezas são diretamente proporcionais se uma delas variar na mesma razão da outra.
Grandezas Inversamente Proporcionais A distância entre Salvador e Feira de Santana é 120 km. Um veículo pode percorrê-la com diferentes velocidades. Examinemos a relação entre as grandezas velocidade e tempo gasto no percurso: Velocidade (km/h) 30 40 60 120
A B C D Comparando (A) e (B), temos:
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A razão entre as velocidades:
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A razão entre os tempos:
30km / h 3 = 40km / h 4
4horas 4 = 3horas 3
Comparando (A) e (D), temos:
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A razão entre as velocidades:
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A razão entre os tempos:
30km / h 1 = 120km / h 4
4horas 4 = 1hora 1
Tempo gasto (h) 4 3 2 1