Guía 12 pdf 1

Universidad PolitĂŠcnica Salesiana

Antes de la clase GuĂ­a de desarrollo para la casa Tema: Aplicaciones GeomĂŠtricas de la Derivada

Recuerda que debes revisar en casa: Aplicaciones GeomĂŠtricas de la Derivada

Ya que viste el recurso en casa, contesta las siguientes preguntas: 1.

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8.

En la ecuaciĂłn de una recta, ÂżA quĂŠ corresponde el valor de la derivada de una funciĂłn evaluada en un punto? ÂżQuĂŠ significa que la recta sea normal?ÂżQuĂŠ significa que la recta sea normal a la curva? ÂżCuĂĄl es el valor del ĂĄngulo de separaciĂłn entre la recta tangente y la recta normal? ÂżCuĂĄl es la relaciĂłn que existe entre las pendientes de la recta tangente y la recta normal? ÂżCuĂĄl es el mĂ­nimo y mĂĄximo valor de la direcciĂłn de la curva? ÂżCuĂĄl es el mĂ­nimo y mĂĄximo valor del ĂĄngulo de separaciĂłn entre?

Para la funciĂłn đ?‘“(đ?‘Ľ) = 5đ?‘Ľ3 + 5đ?‘Ľ2 − 4đ?‘Ľ, obtĂŠn: a. La ecuaciĂłn de recta tangente y normal en x = -0.5 y 1. b. La direcciĂłn de la curva en x = -0.5 y 1. c. La longitud de la subtangente y subnormal en x = -0.5 y 1.

Para la funciĂłn đ?‘”(đ?‘Ľ) = (đ?‘Ľ − 3)2, obtĂŠn: a. La ecuaciĂłn de la recta tangente y normal en x = 1 y 3.5 b. La direcciĂłn de la curva en x = 1 y 3.5 c. La longitud de la subtangente y subnormal en x = 1 y 3.5

Conceptos Aplicaciones GeomĂŠtricas de la Derivada Entre las aplicaciones geomĂŠtricas de las derivadas, son: * Recta tangente y normal * DirecciĂłn de la curva * Ă ngulo entre las curvas * Longitud de la subtangente y subnormal

Importante Una vez que completes la guĂ­a de desarrollo para la casa, guĂĄrdala con tus documentos.

Todas las guĂ­as de desarrollo para la casa forman parte de la nota de aprovechamiento.

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Para la funciĂłn đ?‘”(đ?‘Ľ) = (đ?‘Ľ − 3)2, ÂżCuĂĄl es la relaciĂłn que existe entre la direcciĂłn en x = {3.5, 4, 4.5 y 5.5}?

10. Encuentre el ĂĄngulo de separaciĂłn entre las curvas đ?‘“(đ?‘Ľ) = 5đ?‘Ľ3 + 5đ?‘Ľ2 − 4đ?‘Ľ y đ?‘”(đ?‘Ľ) = (đ?‘Ľ − 3)2.

9.

Preguntas para la clase Escribe 3 preguntas relacionadas al tema, para hacerlas en la prĂłxima clase.

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