100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022-2023 - MÔN TOÁN - CÁC TRƯỜNG TRÊN CẢ NƯỚC (ĐỀ 61-80) by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP

THPT MÔN TOÁN

vectorstock com/28062405

Ths Nguyễn Thanh Tú

eBook Collection

100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM

HỌC 2022-2023 - MÔN TOÁN - CÁC

TRƯỜNG TRÊN CẢ NƯỚC - CÓ LỜI GIẢI (ĐỀ 61-80) - 412 TRANG

WORD VERSION | 2023 EDITION

ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL

TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL COM

Tài liệu chuẩn tham khảo

Phát triển kênh bởi

Ths Nguyễn Thanh Tú

Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật :

Nguyen Thanh Tu Group

Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon

Mobi/Zalo 0905779594

SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠOYÊNBÁI

ĐỀTHITHỬTỐTNGHIỆPTHPT–LẦN1–NĂMHỌC2022–2023

Câu1: Chocấpsốnhân với vàcôngbội .Sốhạngthứ củacấpsố

Câu2: Chohìnhlăngtrụđứng cóđáylàtamgiácđềucạnh , .Thể

củakhốilăngtrụbằng

Câu3: Tậphợp có phầntử.Sốtậpcongồm phầntửcủa là A10

Câu4: Chosốphức .Tìmsốphức 25 zi  2zi 

B. C. D. 49i 211i 411i 410i

Câu5: Tínhthểtích củaphầnvậtthểgiớihạnbởihaimặtphẳng và ,biếtrằngkhicắt V 0x3x vậtthểbởimặtphẳngtùyývuônggócvớitrục tạiđiểmcóhoànhđộ ()thìđược Ox x03 x  thiếtdiệnlàmộthìnhvuôngcóđộdàicạnhbằng 229x

A. B. C. D. 9072 78 72

Câu6: Chohàmsốbậcba cóđồthịnhưhìnhbên.Hàmsốđãchođạtcựctiểutạiđiểm

Câu7: Chohàmsố cóđạohàm , .Sốđiểmcựctrịcủahàmsốđã

Câu8: Nếu và

Câu9: Trongkhônggian ,chođườngthẳng cómộtvectơchỉphương

nhânđãcholà  n u15u 2q 4 A. B. C. D. 25 3240 1 80

tích ' ABCABC a2AAa  V

A. B. C. D. 36 2 a V 36 4 a V 36 6 a V 36 12 a V

3A A. B. C. D.

310 3 10C 3 10

103

yfx  A. B. C. D. 2x 2x 1x 1x

fx 22 14fxxx   x  cholà A. B. C. D. 1432

thì bằng  2 0 d4fxx 2 0 ()d3gxx  2 0 32d fxgxx     A. B. C. D. 168 17

Oxyz x1t d:y2t z12t      A. B. C. D. 21;2;1  u 11;1;2  u 41;1;2  u 31;1;2  u

là

Câu12: Trongkhônggian ,chohaiđiểm và .Mặtphẳngtrungtrựccủađoạn

Câu13: Chocácsốthựcdương , thỏamãn , .Tính ablog

Câu14: Nghiệmphứccóphầnảoâmcủaphươngtrình là 2450zz

Câu15: Chohìnhchóp cóđáy làhìnhvuôngcạnhbằng , , . SABCDABCD a SAABCD3 SAa

Tínhgócgiữađườngthẳng vàmặtphẳng . SD

Câu16: Chohìnhchóp có đáy làtamgiác đều cạnh , .Tính thể SABCABC a, SCABCSCa

chóp bằng SABC

Câu17: Trongkhônggian ,mặtphẳng điquađiểmnàodướiđây?

Câu18: Chohìnhtrụcódiệntíchxungquanhbằng vàbánkínhbằng .Tínhđộ

Câu22: Mộthộpchứa7quảcầuxanh,5quảcầuvàng.Chọnngẫunhiên3quảcầutừhộp.Xácsuấtđể3 quảđượcchọncóítnhất2quảxanhlà

Câu23: Chosốphức Điểmbiểudiễncủasốphức làđiểmnàosau

Câu24: Chohàmsố

Hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảngnàodướiđây?

Câu25: Cho .Khẳngđịnhnàođúng?

Câu26: Chomặtcầucódiệntích ,khiđóthểtíchcủakhốicầubằng

Câu20: Taaojnghiệmcủaphương

Câu27: Chohàmsố cóbảngbiếnthiênnhưsau yfx 

Câu21: Đồthịcủahàmsốnàodướiđâycódạngnhưhìnhbên?

bằng  0; log3 yx A. B. C. D. 1 ln10  y x 3ln10  yx 1 3ln10  y x 3 y x Câu11:

véctơ là Oxyz  1;3;2u  2;1;1v  uv A. . B. . C. . D. .  3;2;3  3;2;3 3;4;3  1;2;3

Oxyz  2;1;3



thẳng

AB A. B. C. D. 230xyz 230xyz 230xyz 230xyz



 by 34log Pab A. . B. . C. . D. . 34 Pxy 12 Pxy 34 Pxy 34  Pxy

Câu10: Trênkhoảng ,đạohàmcủahàmsố

Trongkhônggian ,chohaivéctơ và .Tọađộcủa

4;3;1B

cóphươngtrìnhlàcóphươngtrìnhlà

axlog

A. B. C. D. 2i 2i 2i 2i

A. . B. . C. . D. . 30 45 90 60

ABCD

tíchkhối

A. . B. . C. . D. . 33 3 a V 33 9 a V 33 12 a V 32 12 a V



Oxyz

 A. B. C. D.  2;5;5D  2;5;9B  1;5;2C  2;0;5A

dài

của 4 2 hìnhtrụ A. . B. . C. . D. 213 4

:3460Pxyz

đườngsinh

aa A. B. C. D. 1 6a 5 6a a a

Câu19: Với làsốthựcdươngtùyý, bằng a

23 .

trình 223 11 7 7 xx x   A. B. C. D.  1;2  1;2  1;2  1;2

A. . B. . C. D. . 2 1 x y x  2 1 x y x    1 2 x y x  1 2 x y x   

A. B. C. D. 4

7 44 7 11 21 220

đây? 32 zi 

A. B. C. D.  3;2M  2;3P  2;3N  3;2Q

bảngbiến



có

thiênnhưsau:

yfx 

A. B. C. D.  0;  0;2  ;2  1;5

4d() xxFxC  A. B. C. D. 4Fxx    4 4 x Fx    5 5 x Fx   34 Fx x  

36 A. B. C. D. 9  9 3  36

Sốnghiệmthựccủaphươngtrình là  430 fx

A. B. C. D. 1 432

Câu28: Tiệmcậnngangcủađồthịhàmsố làđườngthẳngcóphươngtrình 2 2 x y x  

A. B. C. D. 2y 1y 2y 1y

Câu29: Trongkhônggian ,chođiểm .Toạđộđiểm đốixứngvớiđiểm quamặt Oxyz 1;2;3A B A phẳng là

A. B. C. D.  1;2;3  1;2;0 0;0;3  1;2;3

Câu30: Diệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởiđồthịcáchàmsố và bằng 33 yxx yx 

AABaACaSAABC  .Tínhkhoảngcáchtừđiểm đếnmặtphẳng 2 SAa

A. B. C. D. 23 7 a 23 19 a 3 7 a 3 19 a

1;1;2,2;1;3AB

Câu31: Trongkhônggian ,đườngthẳngđiquahaiđiểm cóphươngtrìnhlà Oxyz

Câu41: Cho phương trình (làtham số thực). Có tất cả bao   2 334 4log15log9log0 xxxmm nhiêugiátrịnguyêncủa đểphươngtrìnhđãchocóđúnghainghiệmphânbiệt? m A. B. C. D. 3124

Câu42: Cóbaonhiêusốnguyên thỏamãn ? x 22 575 4 l 4 oglog492 xx 

222 :2420 Sxyzxy

Câu32: Trongkhônggian ,tâmcủamặtcầu cótọađộlà Oxyz

Câu33: Tậphợptấtcảcácđiểmbiểudiễnsốphức thỏamãn làmộtđườngtròntâm z232

A. . B. . C. . D. .66703364

Câu43: Biết , làhainguyênhàmcủa trênvà . FxGx fx 7 0 ()(7)(0)3(0) fxdxFGmm   

Gọi làdiệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởicácđường , và .Khi S (),() yFxyGx 0x7x thìmbằng 105S

A. B. C. D. 5463

Câu44: Cóbaonhiêugiá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch m 321 321 3 yxmxmx  biếntrên? 

A. B. C. D. 4325

Câu45: Trongkhônggian ,phươngtrìnhđườngthẳng điquađiểm ,songsongvới Oxyz d  1;2;1M

Câu36: Chohàmsố Giátrịlớnnhấtcủahàmsốtrên cógiátrịnhỏ 322127yxxmx   3;1 nhấtbằng

A. . B. . C. . D. . 18 281626

Câu37: Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố đểhàmsố cóbađiểmcực m 4262 yxxmx  trị?

A. B. C. D. 158106

Câu46: Chokhốichóp cóđáy làhìnhvuông,mặtbên

trongmặtphẳngvuônggóc

.Tínhthểtíchcủakhốichóp

Câu38:



Oxy

. C. . D. .0824

A. B. 112 321   xyz 321 112   xyz C. . D. . 112 321  xyz 112 121  xyz



A. B. C. D. 



2;4;0

1;2;0 1;2;1 1;2;0

vàbánkính

A. B. C. D. 2;3,2 IR2;3,2 

2;3,2 IR2;3,2 IR

Chohàmsố

Khẳngđịnhnàođúng? 21 2xfxe x  A. B. 2 2 1 dx fxxeC x  2 2 1 dx fxxeC x  C. D. 2 d2ln x fxxexC  2 dln x fxxexC  Câu35:

trình là 2 log12 x A. . B. . C. . D. .  1; 

zi

lầnlượtlà IR

Câu34:

Tậpnghiệmcủabấtphương

5;  ;5  1;5

Gọi là tổng các số thực để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn S m 2210zzm Tính 2zS A. . B. . C. . D. . 6S 3S 10S 7S

số liên tục trên thỏa mãn và fx  2; 1 22 2 fxxfx x   .Giátrịcủa bằng 1 2ln4 4f  7f A. B. C. D. 1 7ln33 2f11 7ln3 32f1 7ln31 3f1 7ln3 3f Câu40: Chohìnhchóp cóđáy làtamgiácvuôngtại SABCABC  ,,3,,



Câu39: Chohàm

 A

SBC

là: 

2 xt yt zt      A. . B. . C. . D. . 1 2 1 xt yt zt      1 23 12 xt yt zt      15 23 12 xt yt zt      5 32 2 xt yt zt     

làtamgiácvuôngcân

 SAB tại

cách

đếnmặtphẳng S A bằng

?  SCD

5 a SABCD

mặtphẳng vàvuônggócvớiđườngthẳng

:30Pxyz

:33

SABCDABCD

vànằm

vớiđáy.Biếtkhoảng

từđiểm

Câu47: Biết rằng tập hợp cácgiá trị của để hàm số

Câu48: Chohaisốphức thỏamãn và .Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểu 12 , zz1352zi

2 3 3 2322log11log yy xxyx

; xy * , xy luônđúnglà

Câu49: Tất cả các cặp số , sao cho sao cho

A. B. C. D. 36844095.5406.4012

Câu50: Trongkhônggian ,chobađiểm , và .Gọi làmặtphẳng Oxyz  2;5;0B 4;7;0C 1;1;3K Q đi qua vàvuônggóc với mặt phẳng .Khi đạt giá trị lớn nhất, K Oxy

đềucạnh , .

Diệntíchtamgiác là ABC

Vậythểtíchkhốilăngtrụlà . 23 '36 .2. 44 aaVAASa

Câu3: Tậphợp có phầntử.Sốtậpcongồm phầntửcủa là A10 3A A.

ChọnC

Sốtậpcongồm3phầntửcủa là . A3 10C

Câu4: Chosốphức .Tìmsốphức 25 zi 

A. . B. . C. . D. . 39 2 a 333a 327 2 a 33 2 a

1xm

xm    (1;) (;] ab Khiđó bằng 2 Sab  A.

đồng biến trên là . m

B. C. D. 0312



 thức

Tizz  A. . B.

C. . D. . 3138  31331325  31316 

2124izi

1223











2,, dBQdCQ  giaotuyếncủa và điquađiểmnàotrongcácđiểmsauđây?  Oxy Q A. B. C. D.  8;4;0I  15;4;0I  3;2;0I 7 15;;0 2 I   ----------HẾT---------BẢNGĐÁPÁN 1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8.B 9.C 10.A 11.A 12.A 13.C 14.A 15.D 16.C 17.C 18.B 19.B 20.C 21.A 22.C 23.D 24.B 25.A 26.D 27.B 28.B 29.D 30.B 31.D 32.D 33.D 34.D 35.D 36.A 37.A 38.D 39.D 40.B 41.C 42.A 43.A 44.C 45.C 46.A 47.B 48.D 49.B 50.B HƯỚNGDẪNGIẢICHITIẾT Câu1: Chocấpsốnhân với vàcôngbội Sốhạngthứ củacấpsốnhânđãcholà  n u15u 2q 4 A. B. C. D. 25 3240 1 80 Lờigiải ChọnC Tacó . 33 415240uuq Câu2: Chohìnhlăngtrụđứng cóđáylàtamgiác

Thểtích ' ABCABC a2AAa  V củakhốilăngtrụbằng A. B. C. D. 36 2 a V 36 4 a V 36 6 a V 36 12 a V Lờigiải ChọnB



23 4 Sa 

B. C. D.

3 10C 3 10A Lờigiải

103

 A. B. C. D. 49i 211i 411i 410i Lờigiải

2zi

ChọnA

Tacó .  222541049 ziiiiii 

Câu5: Tínhthểtích củaphầnvậtthểgiớihạnbởihaimặtphẳng và ,biếtrằngkhicắt V 0x3x vậtthểbởimặtphẳngtùyývuônggócvớitrục tạiđiểmcóhoànhđộ ()thìđược Ox x03 x 

thiếtdiệnlàmộthìnhvuôngcóđộdàicạnhbằng 229x

A. B. C. D. 9072 78 72

Lờigiải

ChọnD

Diệntíchhìnhvuônglà 2 222 2949364 Sxxx  

Câu9: Trongkhônggian ,chođườngthẳng

d364d72VSxxxx  

Vậythẻtíchvậtthểlà .  33 2 00

Câu6: Chohàmsốbậcba cóđồthịnhưhìnhbên.Hàmsốđãchođạtcựctiểutạiđiểm

C Hàmsốđãchođạtcựctiểutạiđiểm

Câu7: Chohàmsố cóđạohàm , .Sốđiểmcựctrịcủahàmsốđã

 12;31;213;2;3uv

Câu12: Trongkhônggian ,chohaiđiểm và .Mặtphẳngtrungtrựccủađoạn Oxyz  2;1;3A 4;3;1B thẳng cóphươngtrìnhlàcóphươngtrìnhlà AB

ChọnA

Trungđiểm của cótọađộlà . IAB 3;2;1I

Gọi làmặtphẳngtrungtrựccủađoạnthẳng .Tacó điquađiểm vànhận

 P AB PI

 2;2;4  AB

làmvéctơpháptuyến

Vậyphươngtrìnhmặtphẳng là:  P

  232241022460230 xyz xyzxyz

Câu13: Chocácsốthựcdương , thỏamãn , .Tính ablog axlog by 34log Pab



yfx  A. . B. . C. . D. . 2x 2x 1x 1x Lờigiải Chọn



fx 22

  x  cholà A. . B. . C. . D. . 1432 Lờigiải ChọnD Tacó  2 1 2202 2 1 x xxxx x fx        Lậpbảngbiếnthiên Dựavàobảngbiếnthiênsuyrasốđiểmcựctrịcủahàmsốđãcholà. 2 Câu8: Nếu và thì bằng  2 0 d4fxx 2 0 ()d3gxx  2 0 32d fxgxx     A. B. C. D. 168 17 Lờigiải ChọnB Tacó .  2 22 0 00 32d3d2()d34236 fxgxxfxxgxx        

14fxxx

cómộtvectơchỉphươnglà Oxyz x1t d:y2t z12t      A. . B. . C. . D. . 21;2;1u 11;1;2u 41;1;2u 31;1;2u Lờigiải ChọnC

khoảng ,đạohàmcủahàmsố bằng  0; log3 yx

B. C. D. 1 ln10  y x 3ln10  yx 1 3ln10  y x 3 y x Lờigiải ChọnA l31 og33ln10ln10   yx xx

Câu10: Trên

Tọađộcủavéctơ là



  u  2;1;1  v   uv

Câu11: Trongkhônggian ,chohaivéctơ và .

Oxyz

1;3;2

C. . D. .  3;2;3  3;2;3 3;4;3  1;2;3 Lờigiải ChọnA Tacó . 

A. .

A. B. C. D. 230xyz 230xyz 230xyz 230xyz Lờigiải

A. B. C. D. 34 Pxy 12 Pxy 34 Pxy 34  Pxy Lờigiải

ChọnC

Tacó . 3434 logloglog3log4log34  Pabababxy

Câu14: Nghiệmphứccóphầnảoâmcủaphươngtrình là 2450zz

A. . B. . C. . D. . 2i 2i 2i 2i Lờigiải

ChọnA

Tacóphươngtrình cóhainghiệmphức và 2450zz 12  zi22 zi

Vậynghiệmphứccóphầnảoâmlà . 2i

Câu15: Chohìnhchóp cóđáy làhìnhvuôngcạnhbằng , , . . SABCDABCD a SAABCD3 SAa

Tínhgócgiữađườngthẳng vàmặtphẳng . SD ABCD

Thaylầnlượtcácđiểmvàophươngtrìnhmặtphẳng tathấy

Câu18: Chohìnhtrụcódiệntíchxungquanhbằng vàbánkínhbằng .Tínhđộdàiđườngsinhcủa 4 2 hìnhtrụ

A. . B. . C. . D. 213 4 Lờigiải

ChọnB

Tacó .22241 xq Srhhh  

Câu19: Với làsốthựcdươngtùyý, bằng a 11 23aa

A. B. C. D. 1 6a 5 6a a a Lờigiải

ChọnB

Tacó . 11115 23236 . aaaa  

Câu20: Taaojnghiệmcủaphương

Tacógócgiữa vàmặtphẳng là SD ABCD  SDA Xéttamgiác vuôngtại tacó SADA  3 tantantan360  SAa SDASDASDASDA AD a

Câu16: Chohìnhchóp có đáy làtamgiác đều cạnh , .Tính thể SABCABC a, SCABCSCa 

Đồthịcủahàmsốnàodướiđâycódạngnhư



B. C.

45 90 60 Lờigiải ChọnD

tíchkhốichóp

A. B. C. D. 33 3 a V 33 9 a V 33 12 a V 32 12 a V Lờigiải ChọnC Tacó . 23 4ABC Sa  

... 33412 ABC

VSCSa

Oxyz:3460Pxyz A. . B. . C. . D. .  2;5;5D  2;5;9B  1;5;2C  2;0;5A Lờigiải ChọnC

bằng SABC

23 1133

  Câu17: Trongkhônggian ,mặtphẳng điquađiểmnàodướiđây?

 P13.54.260  .CP

trình 223 11 7 7 xx x   A. B.  1;2  1;2 C. D.  1;2  1;2 Lờigiải ChọnC Tacó . 2 2 23 1 1232 1 777123 7 xx x xxx xxx       2 2 20 1 x xx x   Câu21:

hìnhbên? A. . B. . C. D. . 2 1 x y x  2 1 x y x    1 2 x y x  1 2 x y x    Lờigiải ChọnA Đồthịcótiệmcậnđứng ,tiệmcậnngang .Hàmsốcầntìmlà . 1x 1y 2 1 x y x 

Câu22: Mộthộpchứa7quảcầuxanh,5quảcầuvàng.Chọnngẫunhiên3quảcầutừhộp.Xácsuấtđể3

quảđượcchọncóítnhất2quảxanhlà

Lờigiải

ChọnC

Khônggianmẫulà: 3 12220nC

Gọibiếncố “3quảđượcchọncóítnhất2quảxanh”. :A

Biếncố :“3quảđượcchọncónhiềunhất1quảxanh”. A

TH1:Chọnđược1quảxanh,2quảvàng: . 12 75.70CC

TH2:Chọn3quảvàng: . 3 510C

Suyra   70108022080140.nA nA 

Vậyxácsuấtcủabiếncố là A1407 22011 PA

Câu23: Chosốphức Điểmbiểudiễncủasốphức làđiểmnàosauđây? 32 zi  z

A. B. C. D.  3;2M  2;3P  2;3N  3;2Q

Lờigiải

ChọnD

Tacó: điểmbiểudiễncủasốphức là . 32 zi  z 3;2Q

Câu24: Chohàmsố cóbảngbiếnthiênnhưsau: yfx 

Hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảngnàodướiđây?

Lờigiải ChọnB

ChọnD

Tacó . 2 3643 RR

Vậythểtíchcủakhốicầubằng 3344 336 33 VR

Câu27: Chohàmsố cóbảngbiếnthiênnhưsau yfx 

Sốnghiệmthựccủaphươngtrình là  430 fx A. . B. . C. . D. . 1 432 Lờigiải

ChọnB

Tacó . 3 430 4fxfx

Từbảngbiếnthiêntathấyphươngtrìnhcó4nghiệm.

Câu28: Tiệmcậnngangcủađồthịhàmsố làđườngthẳngcóphươngtrình

ChọnB

Tacó .Vậyđườngtiệmngangcủađồthịhàmsốlà . lim1

Câu29: Trongkhônggian ,chođiểm Toạđộđiểm đốixứngvớiđiểm quamặt Oxyz 1;2;3A B A phẳng là  Oxy

0;2 Câu25: Cho .Khẳngđịnhnàođúng? 4d() xxFxC 

Dựavàobảngbiếnthiên,hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảng

Câu26: Chomặtcầucódiệntích ,khiđóthểtíchcủakhốicầubằng

A. B. C. D.  1;2;3  1;2;0 0;0;3  1;2;3 Lờigiải

ChọnD

Gọi làhìnhchiếuvuônggóccủa lênmặtphẳng ,khiđó I A Oxy 1;2;0I Điểm đốixứngvớiđiểm quamặtphẳng nênlàtrungđiểmcủa . B A OxyI AB

Suyra . 1;2;3B

Câu30: Diệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởiđồthịcáchàmsố và bằng 33 yxx yx 

A. . B. . C. . D. .0824

B. C. D.

4 11 7 44 7 11

220

 1;5

A. B. C.

 0;  0;2  ;2

 A. B. C. D. 4Fxx    4 4 x Fx    5 5 x Fx   34 Fx x   Lờigiải ChọnA làmộtnguyênhàmcủa nên . Fx 4fxx 4Fxfxx  



36 A. . B. . C. . D. . 9  9 3  36 Lờigiải

2 2

  A. . B. . C. . D. . 2y 1

 2

 1

 Lờigiải

x y x

  1



 1;2;1  AB

Câu32: Trongkhônggian ,tâmcủamặtcầu cótọađộlà Oxyz 222 :2420 Sxyzxy

Tậphợptấtcảcácđiểmbiểudiễnsốphức

 ;

zxyixy Khiđó,  22 232232232  zixyixy

Lờigiải ChọnB

phương

2 x

x   Diệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởiđồthịcáchàmsố và là 33 yxx yx  202 4 4 333 2 2 220 02 4d4d4d228 420 4 x xSxxxxxxxxxx x        

Oxyz  1;1;2,2;1;3AB A. . B. . 112 321   xyz 321 112   xyz C. D. 112 321  xyz 112 121  xyz Lờigiải ChọnD Đườngthẳngđiquahaiđiểm cómộtvectơchỉphươnglà .  1;1;2,2;1;3AB

Vậyphương

Xét

trình . 33 0 340

xxxxx

 Câu31: Trongkhônggian ,đườngthẳngđiquahaiđiểm cóphươngtrìnhlà

trìnhđườngthẳngcầntìmlà . 112 121  xyz

A. B. C. D.  2;4;0  1;2;0 1;2;1 1;2;0 Lờigiải ChọnD Tâmcủamặtcầu

.  S

Câu33:

mãn làmộtđườngtròntâm z

zi vàbánkính lầnlượtlà IR A. . B. . C. . D. . 2;3,2 IR2;3,2 IR2;3,2 IR2;3,2 IR Lờigiải Chọn

Gọi

Vậytậphợpcácđiểmbiểudiễnsốphức làđườngtròntâm vàbánkính . z  2;3I 2R

Chohàmsố

nàođúng? 21 2xfxe x  A. . B. . 2 2 1 dx fxxeC x  2 2 1 dx fxxeC x  C. . D. . 2 d2ln x fxxexC  2 dln x fxxexC  Lờigiải ChọnD 2 2 2 11 d2d2.lnln 2 x x x fxxexexCexC x    

Câu35:

trình là 2 log12 x A. . B. . C. . D. .  1;  5;  ;5  1;5 Lờigiải ChọnD 2 2 101 log12 15 15 2 xx x x xx         Vậytậpnghiệmcủabấtphươngtrìnhđãcholà . 1;5S Câu36: Chohàm

Giátrịlớnnhấtcủahàmsốtrên cógiátrịnhỏ 322127yxxmx   3;1 nhấtbằng A. B. C. D. 18 281626 Lờigiải ChọnA Xéthàmsố: trênđoạn tacó 322127fxxxmx   3;1 .Suyrahàmsốluônđồngbiến  22 3210,3;1fxxxmx   3;1x  ; 2 3;1 min363 fxfm  2 31 126 Maxfxfm  Gọi làgiátrịlớnnhấtcủa M 322127.yxxmx   22 3;1 26,63 MMaxmaxmm  2 2 2 2 263326 6363 MmMm MmMm                 22478363 Mmm 22 478336 Mmm 47218 MM  Dấubằngxảyra 222 22 222 2266310() 663 26368 mmml mm mmm          22m 

trịnhỏnhấtbằng  3;1 18

để

số cóbađiểmcực m 4262 yxxmx  trị? A. . B. . C. . D. . 158106 Lờigiải

3 4122yxxm 

là

1;2;0

thỏa

232



Câu34:

Khẳngđịnh



Tậpnghiệmcủabấtphương

số

Vậy:Giátrịlớnnhấtcủahàmsốtrên cógiá

Câu37: Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố

hàm

Chọn

Tacó:

3 3 0412204122 yxxmmxx 

Đặt 3 4122fxxx 

2 1212fxx  

2 0121201fxxx 

Bảngbiếnthiên

Đểhàmsốcó3điểmcựctrị

 106,9;8;74;5 mmZm 

Vậycó giátrịnguyêncủathamsố 15 m

Câu38: Gọi là tổng các số thực để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn S m 2210zzm

Tính 2.z .S

A. B. C. D. 6S 3S 10S 7S

2 221011zzmzm 

thì (khôngthỏamãn)

đềbàiphươngtrìnhcónghiệmphứcthỏa

tađược: 2x

111 2.2.ln42.ln4ln40 242fC

Tacó:

1 2ln2 2 xfxx

Thay tađược: 7x

11 37ln97ln3 23f f

Câu40: Chohìnhchóp cóđáy làtamgiácvuôngtại . SABCABC  ,,3,, AABaACaSAABC

khoảngcáchtừđiểm

2 SAa  A  SBC

A. . B. . C. . D. . 23 7 a 23 19 a 3 7 a 3 19 a Lờigiải

ChọnB

Trong kẻ ,trong kẻ ABCAKBC SAKAHSK 

  

BCAK BCSAK BCSA

AHSAKBCAH

Tacó:  





AHSK AHSBC AHBC dASBCAH 

222 1113 2 Aa K AKABAC 

Xét vuôngtại cóđườngcao SAK A AH

222 11123 19 Aa H AHSAAK 



Lờigiải Chọn



0m

z 1

Với

0m11zm 1 212 9 m zm m   Với

m

Theo

mãn: Do (thỏamãn) 212123 zimmm  Vậy 1937S Câu39: Chohàm số liên tục trên thỏa mãn và fx  2; 1 22 2 fxxfx x   .Giátrịcủa bằng 1 2ln4 4f  7f A. B. C. D. 1 7ln33 2f11 7ln3 32f1 7ln31 3f1 7ln3 3f Lờigiải ChọnD Nhâncả2vếcủaphươngtrìnhvới tađược: 1 22 x     

fxxfx x x xfx x xfxdx x xfxxC          

 

CC 



B Tacó:

Với

z 

thì .Do (thỏamãn)

thì 0

11zim

1 1 2 2222 1 2 22 1 2. 22 1 2ln2 2

Với





. 





đếnmặtphẳng

.Tính



Lạicó:    ,

 

Xét vuôngtại cóđườngcao : ABC A AK

Câu41: Cho phương trình (làtham số thực). Có tất cả bao   2 334 4log15log9log0 xxxmm

nhiêugiátrịnguyêncủa đểphươngtrìnhđãchocóđúnghainghiệmphânbiệt? m

A. B. C. D. 3124

Lờigiải ChọnC

Theogiảthiết:

 2 334 4log15log9log0 xxxm 0x4m x

Xét (ĐKXĐ: và )

Theogiảthiết: 211055 mm

Câu44: Cóbaonhiêugiá trị nguyên của tham số

trìnhcóđúnghainghiệmphânbiệtthì

3 3 3 4 4 4 4 343log3log32;1 m mm

Câu42: Cóbaonhiêusốnguyên thỏamãn ? x 22 575 4 l 4 oglog492 xx

. B. . C. . D. .66703364

STXĐ: , . D=2232¢=-+++yxmxm

Hàmsốnghịchbiếntrênkhivàchỉkhi ,  0yx  .

Câu45:

Từđósuyracó sốnguyên thỏamãn. 66x

Câu43: Biết , làhainguyênhàmcủa trênvà .

Gọi làdiệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởi

()(7)(0)3(0) fxdxFGmm

10 320 a mm  21 m 

Tacó

Câu46: Chokhốichóp cóđáy làhìnhvuông,mặtbên làtamgiácvuôngcân . SABCDABCD  SAB tại vànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy.Biếtkhoảngcáchtừđiểm đếnmặtphẳng S A bằng .Tínhthểtíchcủakhốichóp ?  SCD 35 5 a . SABCD

3 3 2 3 33 4 3 4 4 l3 og3 4log15log903log3 4 log l4 og

xx xx xx xm x xm                 

 3







Đểphương

Lờigiải ChọnA Điềukiện: . 2 2 40 2 x x x    Tacó:  5 7 2 5 7 2 5 l oog4log2log72lg 4 x x  5 5 5 2 7 5 2 lo 52log72 4 llog o g lg4g7 o x x    7 7 7 2 5 1 1log52log5 log log45 x         7 5 7 221log5 log5log4 x    2 5 5 l5 og42log3 x  22 435x 

x  Kếthợpđiềukiện

  



12291229

tađược: 21229 12292 x x 





FxGx fx 7

 

cácđường , và .Khi S (),() yFxyGx 0x7x thìmbằng 105S A. B. C. D.

Lờigiải ChọnA Tacó: .  GxFxC 

7 0 ()(7)(0)3(0) fxdxFGmm    Nên .     70(7)(0)30(0)3 3 70(7)(0)37(7)3 FFFGmGFm GxFxm GGFGmGFm                    Khiđó 7 77 0 00 ()()3321 SGxFxdxmdxmdxm  

5463

để hàm

nghịch m 321 321 3 yxmxmx  biếntrên? 

D. .4325 Lờigiải

số

A. .

ChọnC

.Vậycó2giátrịnguyêncủa thỏamãnđiềukiệnđềbài.  2;1mm  m

với Oxyz d  1;2;1M mặtphẳng vàvuônggócvớiđườngthẳng là: :30Pxyz 3 :33 2 xt yt zt      A. B. C. D. 1 2 1 xt yt zt      1 23 12 xt yt zt      15 23 12 xt yt zt      5 32 2 xt yt zt      Lờigiải ChọnC cóvtpt ,cóvtcp .  P 1;1;1n   1;3;2u  Vì nhận làmVTCP,đồngthời



  d .

12 xt

zt    

Trongkhônggian ,phươngtrìnhđườngthẳng điquađiểm ,songsong

điqua

//, dPdd 1,5;3;2unu

1;2;1

Phươngtrình . 

:23

dyt



Lờigiải ChọnA

Đặtcạnhhìnhvuông là ABCD0.xx

Tamgiác vuôngcântại suyrachiềucao. SABS 22 ABx SH

Mà .SABABCDSHABCD 

Gọi làtrungđiểmcủa Lạicó M CDCDHM    CDSHdoSHABCD 

CDSHM

Gọi làhìnhchiếucủa lên .Suyra K HSM HKSHMCDHK HKSCD 

  , dHSCDHK 

Lạicó: mà ABCDABSCD  HAB    35 ,,5 adASCDdHSCDHK  

Trongtamgiác vuôngtại có: SHMH 22222222 11154155

3. 99 xa HKHSHMaxxax

Thểtíchcủakhốichóp là: . SABCD  3 2 1139 3 3322 ABCD aaVSHSa  

Câu47: Biết rằng tập hợp cácgiá trị của để hàm số

 2 3 3 2322log11log yy xxyx

A. B. C. D. 3684409554064012 Lờigiải

   



1log0 ,, log10 yx xy xx 



3 3 2 3log1log0 xxx

2 log02txtx

,bấtphươngtrìnhtươngđương:

A. . B. . C. . D. . 39 2 a 333a 327 2 a 33 2 a



đồng biến trên là . m 1xm y xm    (1;) (;] ab Khiđó bằng 2 Sab  A. B. C. D. 0.3.1.2. Lờigiải ChọnB Đặt Điềukiện Tacó 1xm gx xm    xm  2 21 m gx xm    Đểhàmsố đồngbiếntrên điềukiệnlà 1xm y xm    (1;)      210 1 0 2 2 0,1210,1 1 1 12 202102 12 0,102 ,1 1 m gx m m m gmm m m m gx mgm mm m                                                 1 223. 2 a Tab b       Câu48: Chohaisốphức thỏamãn và .Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểu 12 , zz1352zi2124izi thức 1223 Tizz  A. . B. . C. . D. . 3138  31331325  31316  Lờigiải ChọnD Tacó .zzzz   121 2 2352 32131213 T i i izziziizi   1 2 1 2235123531213231123 21 Tiziiz iiziiz i i i i i        1 2 233132.23.431316313. 3512iziiz i i      Vậygiátrịlớnnhấtcủa 31316T Câu49: Tất cả các cặp số , sao cho sao cho  ; xy * , xy luônđúnglà 

ChọnB Do   2 * 3 3

Nênđểbấtphươngtrìnhcónghiệmkhi . 2 3220 yy1y



  Đặt



 3

233 3

10 33 3 ttttt       

Với ,bấtphươngtrìnhtươngđương 1y

122 1223

SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠOTP.HCM TRƯỜNGTHPTGIAĐỊNH

ĐỀTHITHỬKỲTHITỐTNGHIỆPTHPT–NĂMHỌC2022–2023

Câu1: Nghiệmcủaphươngtrình là 1 20231 x=

A. B. C. D. 2023x= 1x= 0x= 4x=

Câu2: Chohìnhnóncódiệntíchxungquanhbằng vàđộdàiđườngsinhlà.Tínhbánkínhđường 8p 4 trònđáycủahìnhnón.

A. B. C. D. 23 4 1 2

B 4;7;0C 1;1;3K Q

Câu50: Trongkhônggian ,chobađiểm , và .Gọi làmặtphẳng

đi qua vàvuônggóc với mặt phẳng .Khi đạt giá trị lớn nhất, K Oxy  2,, dBQdCQ 

giaotuyếncủa và điquađiểmnàotrongcácđiểmsauđây?  Oxy Q

A. B. C. D.  8;4;0I  15;4;0I  3;2;0I 7 15;;0 2 I  

Câu3: Sốđiểmcựctrịcủahàmsố là 4343yxx=--+

A. B. C. D. 2 0 3 1

Câu4: Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình là ()2 log21 x-<

A. B. C. D. () ;4-¥ () 4;+¥ () 2;4 () 2;+¥

Câu5: Cấpsốnhân cósốhạngđầu ,côngbội ,sốhạngthứtưlà () n u 11u= 2q=

A. B. C. D. 47u= 432u= 416u= 48u=

Câu6: Đồthịhàmsốnàodướiđâycódạngcủahìnhbên? A.

Câu7: Trongkhônggianvớihệtọađộ ,điểm đốixứngvớiđiểm quamặtphẳng Oxyz'M () 2;2;1Mcótọađộlà () Oyz

A. B. C. D. () 2;2;1-- () 2;2;1-- () 2;0;0- () 2;2;1 -

1:, nằmkhácphíasovới ,khiđó: BC

Câu8: Chohàmsố xácđịnhvàliêntụctrênđoạn .Diệntích củahìnhphẳngđượcgiới ()yfx = ; ab éù êú ëûS hạnbởiđồthịhàmsố ,trụchoành,đườngthẳng đượctínhtheocôngthức ()yfx = , xaxb ==

Sfx =ò ()2dx b a

Sfx p=ò ()dx b a

A. B. C. D. ()2dx b a

Sfx =ò ()dx b a

Câu9: Chođồthịhàmsố .Khẳngđịnhnàosauđâyđúng? 2 x y x = -

Sfx =ò

A.Đồthịhàmsốkhôngcótiệmcận. B.Đồthịhàmsốcótiệmcậnđứng 1y=

C.Đồthịhàmsốcótiệmcậnđứng D.Đồthịhàmsốcótiệmcậnngang. 1x= 1y=

Câu10: Trongkhônggianvớihệtọađộ ,phươngtrìnhmặtphẳng điquađiểm và Oxyz () P () 1;0;1M cóvectơpháptuyến là () 2;1;2n=

A. B. 2240 xyx -+-+= 2220 xyz --+-=

Đặt .Do làhàmnghịchbiếnvà 3 3 3 122 1 33 3 tt ft        ft 120f Nên . 3 3 3 122

33 3 tt tx       

 ; xy

1001214096

Vậycó cặp thỏamãn. 4095

Oxyz 

2;5;0

Lờigiải ChọnB Gọi làpháptuyếncủamặtphẳng .  ;; nabc    Q Do vuônggócvới nên ,mà điquanên .  Q  Oxy ;;0nab  QK:0Qaxbyab Trườnghợp1:, nằmcùngphíasovới ,khiđó: BC  Q   2222 2436 2,, abab dBQdCQ abab    . 2222 22222222 2836514514 221 abababab abababab      Đẳngthứcxảyrakhi . :514190 514 ab Qxy  Trườnghợp

 Q   2222

   . 2222 22222222

      Đẳngthứcxảyrakhi . :210 12 ab Qxy  Vậy cóphươngtrìnhlà .  Q :514190Qxy

2436 2,, abab dBQdCQ abab

1228362 5 ab ababab abababab

B. C. D. 42 2 yxx =4221yxx=-+ 4221yxx

42 2

=-++

yxx =-+

D. 0xz-= 220 xyz+-=

Câu11: Trongkhônggianvớihệtọađộ ,vectơ vuônggócvớivectơnàosauđây? Oxyz() 1;2;2a= A. .

Câu12: Sốphứcliênhợpcủasốphức là 13i-

A. B. C. D. 13i+ 13i-- 3i- 3i+

Câu13: Chohàmsố .Giátrịlớnnhấtcủahàmsốtrênđoạn bằngbaonhiêu? 3 1yxx=++ 1;2 éù ê-ú ëû

A. . B. . C. . D. . 8 1- 1 11

Câu14: Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố .() 2 ln4yx=-+

A. . B. . (;12;2D=ùéù -¥-È-úêú ûëû ()() ;22;D=-¥-È+¥

C. . D. . () 2;D=+¥ () 2;2D=-

Câu15: Trongcáchàmsốsauđây,hàmsốnàolànguyênhàmcủahàmsố ? ()1 3fx x = -

A. B. C. D. ()2 1 3x

- ()2 1 3xln3 x1 ln3 x-

Câu16: Chokhốitrụ cóbánkínhđáybằng vàchiềucaobằng Thểtíchkhốitrụ bằng () T 2 4 () T

A. . B. . C. . D. . 32p 8p 24p 16p

Câu17: Thểtíchcủakhốilăngtrụtamgiácđềutấtcảcáccạnhbằng là 2

A. B. C. D. 22 23 3 22 3 23

Câu18: Chohàmsố cóbảngbiếnthiênnhưsau ()yfx =

Hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảngnàodướiđây?

A. B. C. D. () 4;1- () 2;+¥ () 0;2 () ;0-¥

Câu19: Sốgiátrịnguyêncủathamsố đểhàmsố đồngbiếntrênlà m 3 2 331yxmxx =-++ 

A. B. C.Vôsố D. 3 1 5

Câu20: Chohìnhchóp có lầnlượtlàtrungđiểmcủa Mặtphẳng chia SABC, AB¢¢ , SASB () CAB¢¢ khốichópthànhhaikhốiđadiệncóthểtíchlầnlượtlà .Tỉsố gầnvớisố 12 , VV() 12VV > 1

V V nàonhất?

A. . B. . C. . D. . 3,9 2,9 2,5 0,33

Câu21: ChoMlàgiaođiểmcủađồthịhàmsố vớitrụchoành.Phươngtrìnhtiếptuyếncủa

hàmsốtrêntạiđiểm là M

A. B. C. D. 310 yx--=310 yx+-=310 yx-+=310 yx++=

Câu22: Với làcácsốthựcdươngbấtkì, bằng , ab () 3 2logab

A. B. C. D. 2 2 loglog3 ab + ()23logab 2 2log3logab2 2log3logab +

Câu23: Mộttúiđựng5bixanhvà5biđỏ.Lấyngẫunhiên2bi,xácsuấtđểcảhaibiđềumàuđỏlà

A. B. C. D. 1 3 2 9 2 5 8 9

Câu24: Tổnghainghiệmcủaphươngtrình 21228 xx x++ =

A. B. C. D. 5 6 1 8

Câu25: Sốnghiệmnguyêncủabấtphươngtrình ()()1 4 4 log1log1420 x x -+-³

A. B. C. D. 6 3 4 5

Câu26: Trongkhônggian với hệ tọa độ , đường thẳng đi qua điểm , đồng thời Oxyz d () 1;2;1Mvuônggócvớimặtphẳng cóphươngtrìnhlà (): 10Pxyz+-+=

A. . B. . 121 121 xyz+++ == -111 121 xyz--+ == -

C. D. 121 111 xyz -++ ==121 111 xyz--+ == -

Câu27: Chosốphức Môđuncủasốphức là 1 zi =+ () 13 wiz =+

A.20. B. C. D. 2 10 20

Câu28: Chohàmsố cóđạohàmliêntụctrênđoạn vàthỏamãn , Tính ()fx 2;4 éù êú ëû ()23f=()42023f= tíchphân . () 2 1

2d Ifxx ¢ =ò

A. . B. . C. . D. . 1011I= 2022I= 2020I= 1010I=

Câu29: Trongkhônggianvớihệtọađộ ,chođườngthẳng vàmặtphẳng Oxyz 22 : 122 xyzD-+== -

Gọi làgóc giữa đường thẳng và mặt phẳng Khẳng ():2220220Pxyz-+-=a D () P địnhnàosauđâyđúng?

Câu30: Chohìnhphẳng giớihạnbởiđồthị vàtrục .Tínhthểtíchcủakhối () H () 2:2 Pyxx =-Ox trònxoaytạothànhkhicho quayquanhtrục () H Ox

Câu31: Thểtíchkhốicầunộitiếphìnhlậpphươngcạnh là 2a

Câu32: Chohìnhchóp cóđáy làtamgiácđềucạnh vàgócgiữađường SABCABC (), aSAABC ^ thẳng vàmặtphẳng bằng Thểtíchkhốichóp bằng



=

B. .

. () 2;1;1m=  () 2;1;2p=  () 2;3;2n=--

() 1;1;2q

1 2

x + =đồthị

x y

B. C. D. 4

9 a=4

sin

cos

a=-

cos

A. B. C. D. 19 15 Vp = 13 15 Vp = 17 15 Vp = 16 15 Vp =

A. . B. . C. . D. . 33 2 Va p = 343 Va p= 34 3 Va p = 332 3 Va p =

ABC 060 SABC

()

Câu33: Chohìnhlăngtrụtamgiácđều cócạnhđáybằng cạnhbênbằng .Gócgiữa . ABCABC¢¢¢ a 3 2 a haimặtphẳng vàmặtphẳng bằng () ABC ¢ () ABC

A. B. C. D. 45° 90° 60° 30°

Câu34: Tìm đểđồthịhàmsố cóđồthịlàhìnhbên. a () log01 a yxa=<¹

Câu40: Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố đểhàmsố cóhaiđiểm m 321 2023 3 yxxmx=--+

cựctrịđềuthuộckhoảng ?() 4;3-

Câu41: Trêntậphợpcácsốphức,xétphươngtrình (làthamsốthực).Có ()2 2 210zmzm-++=m

baonhiêugiátrịcủa đểphươngtrìnhđócónghiệm thỏamãn m 0z 07?z=

Câu42: Chohàmsố xácđịnhvàliêntụctrênđoạn vàcóđồthịnhưhìnhvẽ.Biếtrằng ()yfx = 5;3 éù ê-ú ëû diện tíchhình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường cong 123 ,, SSS ()yfx =

d fxxò

Câu35: Trongkhônggian,chohìnhchữnhật có ,.Quayhìnhchữnhậtđóxung ABCD2AB=1AD= quanhcạnh ,tađượcmộthìnhtrụ.Diêntíchxungquanhcủahìnhtrụlà AB

Câu36: Cóbaonhiêusốnguyên thỏamãn ? x

. B. . C. . D. . 116 58 117 110

Câu37: Trongkhônggian ,chođiểm vàhaiđườngthẳng , Oxyz () 1;1;3M-

: 132 xyzD¢+==

: 321 xyz D-+-

Phương trìnhnào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua và

Cholăngtrụđều cócạnhđáybằng ,gócgiữađườngthẳng vàmặtphẳng . ABCABC¢¢¢ a AB¢ bằng .Tính

A. B. C. D. 5. 4. 2. 6.

bằng.

Câu44: Chohìnhchóp cóđáy làhìnhchữnhật, SABCDABCD 22,1,ADAB== Biếtrằnghaimặtphẳng và vuônggócvớinhauvàtổng ,SASB =SCSD = () SAB() SCD diệntíchcủahaitamgiác và bằng thểtíchcủakhốichóp bằng SABSCD3 SABCD

A. B. C. D. 3 2 a 33 8 a 33 4 a 3 4 a

A. B. C. D. 2a= 1 2 a

1 2 a= 2a=

B. C. D. 2p 2 3 p 4 3 p 4p

2 3 5 9 9loglog12527

x-£

131

và .D¢ D A. B. C. D. 1 1 13 xt yt zt ì ï=-ï ï ï í=+ ï ï ï=+ ï î 1 3 xt yt zt ì ï=ï ï ï í=+ ï ï ï=+ ï î 1 1 3 xt yt zt ì ï=-ï ï ï í=ï ï ï=+ ï î 1 1 3 xt yt zt ì ï=-ï ï ï í=+ ï ï ï=+ ï î Câu38:

thể

() BCBC¢¢ 030 . ABCABC¢¢¢ A. . B. . C. . D. . 3 4 a 36 12 a 36 4 a 3 4 a Câu39: Chohàm số xác định thoả mãn và ()yfx = {}\0R ()() 2 13 ,22fxxf x ¢+ =-= .Tínhgiátrịbiểuthức

()322ln2 2 f=- ()() 14ff -+ A. . B. . C. . D. . 6ln23 4 - 6ln23 4 + 8ln23 4 + 8ln23 4 -

vuônggócvới

tíchkhốilăngtrụ

A. B. C. D. 5 4 3 2

A. . B. . C. . D. . 2 3 1 4

lầnlượtlà Tíchphân bằng ()2 ygxaxbxc ==++ ,, mnp () 3 5 A. B. C. D. 208 . 45mnp-+208 . 45mnp-++ 208 . 45mnp -+-208 45mnp -+-+

Câu43: Cho vàhàmsố cóbảngbiếnthiênnhưhìnhvẽ: ()221gxxx=-- ()yfx = Sốnghiệmcủaphươngtrình là ()0fgxéù= êú ëû

Câu45: Chohàm số có đồ thị là đường cong và đường thẳng

()() 42 , fxxbxcbc=++Î () C tiếpxúcvới tạiđiểm .Biết và cònhaiđiểmchungkháccó ()() : dygx = () C 0 1x=() d() C

x x

=ò cong vàđườngthẳng là () C () d

2 4 13

gxfx dx x A. . B. . C. . D. . 29 5 28 5 143 5 43 5

Câu46: Chohìnhnónđỉnh đáylàhìnhtròntâm gócởđỉnhcủahìnhnónlà Cắthình ,S ,O 120j= ° nónbởimặtphẳngđiquađỉnh đượcthiếtdiệnlàtamgiácvuông trongđó thuộc S ,SAB, AB đườngtrònđáy.Biếtrằngkhoảngcáchgiữa và bằng Diệntíchxungquanhcủahình SOAB3 nónbằng

A. B. C. D. 363p 183p 273p 93p

Câu47: Chohaisốphức thỏamãn và Giátrị 12 , zz 1 1 24762zizi+-+--= 2121izi-+= nhỏnhấtcủabiểuthức bằng 12Pzz =+

A. B. C. D. 322 - 222 - 321 - 221 -

Câu48: Trongkhônggian cho mặt phẳng đường thẳng ,Oxyz (): 70,Pxyz-++=

vàmặtcầu Gọi làhaiđiểmtrênmặt : 122 dxyz ==()()() 2 2 2:1 25Sxyz-++-=, AB

cầu và làhaiđiểmnằmtrênmặtphẳng saocho cùngsong () S4;AB= , AB¢¢ () P , AABB¢¢ songvớiđườngthẳng Giátrịlớnnhấtcủatổngđộdài gầnnhấtvớigiátrịnàosau .d AABB¢¢ + đây

A. B. C. D. 13 11 12 14

Câu49: Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố đểtậpnghiệmcủabấtphươngtrình m

()() 2 ln24 2ln21 202320230 xxm x ++- > 4

chứađúng sốnguyên?

A. . B. . C. . D. . 16 10 11 9

BẢNGĐÁPÁN 1234567891 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 BDDCDABDDDBADDCDDCABDDBAC 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 5 0 DDDBDCDCADDDCCCBBBCABDDBA

HƯỚNGDẪNGIẢICHITIẾT

A. B. C. D. 2023x= 1x= 0x= 4x= Lờigiải

ChọnB

Tacó . 1 20231101 x xx=Û-=Û=

Câu2: Chohìnhnóncódiệntíchxungquanhbằng vàđộdàiđườngsinhlà.Tínhbánkínhđường 8p 4 trònđáycủahìnhnón.

A. . B. . C. . D. . 23 4 1 2 Lờigiải

ChọnD

Gọi , lầnlượtlàđườngsinhvàbánkínhđáycủahìnhnón. lr

Tacó .8..42 xq Srlrr ppp =Û=Û=

Câu3: Sốđiểmcựctrịcủahàmsố là 4343yxx=--+

A. . B. . C. . D. . 2 0 3 1

Lờigiải

ChọnD

Tacó . () 32 2 0 4120430 3 x yxxyxx x

é= ê ¢ ¢ =--Þ=Û-+=Ûê=ê ë

0x= 3x= 1

Vì lànghiệmképcòn lànghiệmđơnnênhàmsốcó điểmcựctrị.

Câu4: Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình là ()2 log21 x-<

A. B. C. D. () ;4-¥ () 4;+¥ () 2;4 () 2;+¥

Lờigiải

Câu50: Chohàmsố .Biếtrằngđoạn làtậphợptấtcả

3 2 2 ()ln6(1)ln3ln4 fxxmxmx =+--+ ; ab éù êú ëû

cácgiá trị của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng .Giá trị biểu m |()|yfx = (,) e+¥

thức bằng 3 ab +

ChọnC

Tacó . ()2

202 log21 24 224 x x x x x x

ì ì ï-ï ï>> ï -<ÛíÛÛ<< í ï-ï ï<< ï î î

Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình .() 2;4D=

Câu5: Cấpsốnhân cósốhạngđầu ,côngbội ,sốhạngthứtưlà () n u 11u= 2q=

A. . B. . C. . D. . 47u= 432u= 416u= 48u=

Lờigiải

ChọnD

Tacó . 33 41128uuq===

Câu6: Đồthịhàmsốnàodướiđâycódạngcủahìnhbên?

A. B. C. D. 1 42 3 2 3 2

hoànhđộlà và .Diệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởiđường ()1212 , xxxx < ()() () 2 1

A. . B. . C. D.3. 46 + 1226 + _Hết_

Câu1: Nghiệmcủaphươngtrình là 1 20231 x=

A. . B. . C. . D. 42 2 yxx =4221yxx=-+ 4221yxx=-++ 42 2 yxx =-+

Lờigiải

ChọnA

Quansátđồthịtacó nênsuyrađápánC,Dbịloại. lim x y ®+¥ =+¥

Mặtkhácđồthịhàmsốđiquagốctọađộnênchọnđápán. A

Câu7: Trongkhônggianvớihệtọađộ ,điểm đốixứngvớiđiểm quamặtphẳng Oxyz'M () 2;2;1M-

cótọađộlà () Oyz

A. . B. . C. . D. . () 2;2;1-- () 2;2;1-- () 2;0;0- () 2;2;1 -

Lờigiải

ChọnB

Phươngtrìnhmặtphẳng :.Gọi làhìnhchiếucủa xuốngmặtphẳng () Oyz0x=H () 2;2;1M-

suyra làtrungđiểmcủađoạnthẳng . () Oyz() 0;2;1H- () ''2;2;1MMMÞ--

Câu8: Chohàmsố xácđịnhvàliêntụctrênđoạn Diệntích củahìnhphẳngđượcgiới ()yfx = ; ab éù êú ëûS

hạnbởiđồthịhàmsố ,trụchoành,đườngthẳng đượctínhtheocôngthức ()yfx = , xaxb ==

ngang .1y=

Câu10: Trongkhônggianvớihệtọađộ ,phươngtrìnhmặtphẳng điquađiểm và Oxyz () P () 1;0;1M

cóvectơpháptuyến là () 2;1;2n

A. . B. . 2240 xyx -+-+= 2220 xyz --+-=

C. D. 0xz-= 220 xyz+-=

ChọnD

Lờigiải

Phươngtrìnhmặtphẳng điquađiểm vàcóvectơpháptuyến là () P () 1;0;1M () 2;1;2n

()()() 210210220 xyz xyz -+---=Û+-=

Câu11: Trongkhônggianvớihệtọađộ ,vectơ vuônggócvớivectơnàosauđây? Oxyz() 1;2;2a=

A. B. C. D. () 2;1;1m=  () 2;1;2p=  () 2;3;2n=- () 1;1;2q=

ChọnB

Lờigiải

 

Tacó . () 1221220ap ap=++-=Þ^

Câu12: Sốphứcliênhợpcủasốphức là 13iA. . B. . C. . D. . 13i+ 13i-- 3i- 3i+

Lờigiải

ChọnA

Câu13: Chohàmsố .Giátrịlớnnhấtcủahàmsốtrênđoạn bằngbaonhiêu? 3 1yxx=++ 1;2 éù ê-ú ëû

A. . B. . C. . D. . 8 1- 1 11

Sfx =ò ()2dx b a

Sfx p=ò ()dx b a

Lờigiải

ChọnD

Sfx =ò ()dx b a

A. . B. . C. . D. . ()2dx b a

Sfx =ò

Diệntích củahìnhphẳngđượcgiớihạnbởiđồthịhàmsố ,trụchoành,đườngthẳng S ()yfx =

ChọnD

Lờigiải

Tacó . 3 2 1'310, yxxyxx =++Þ=+>"Î

.Dođógiátrịlớnnhấtcủahàmsốtrênđoạn là. ()()11;211yy-=-= 1;2 -ù ú û11

Câu14: Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố () 2 ln4yx=-+

đượctínhtheocôngthức , xaxb == ()dx b a

Sfx =ò

Câu9: Chođồthịhàmsố .Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?

A.Đồthịhàmsốkhôngcótiệmcận. B.Đồthịhàmsốcótiệmcậnđứng 1y=

C.Đồthịhàmsốcótiệmcậnđứng D.Đồthịhàmsốcótiệmcậnngang 1x= 1y=

Lờigiải

ChọnD Tacó

nênđồthịhàmsốcótiệmcậnđứng

A. B. (;12;2D=ùéù -¥-È-úêú ûëû ()() ;22;D=-¥-È+¥

C. . D. . () 2;D=+¥ () 2;2D=-

ChọnD

Lờigiải

Điềukiệnxácđịnh: . 24022x x -+>Û-<<

Suyra .() 2;2D=-

Câu15: Trongcáchàmsốsauđây,hàmsốnàolànguyênhàmcủahàmsố ? ()1 3fx x =

x y

2 2 lim2,lim2 x x x x x x +® ® =+¥=-¥ -2

nên

cận 1 1 limlim1,limlim1 2 2 2 2 1 1 x x x x x x x x x x ®+¥ ®+¥ ®-¥ ®-¥ = = = = -- -

đồ thị hàm số có tiệm

A. . B. . C. . D. . ()2 1 3x

- ()2 1 3xln3 x1 ln3 x-

Lờigiải

ChọnC

Tacó .Vậychọn . 1 dln3 3 xxC x =-+ -ò C

Câu16: Chokhốitrụ cóbánkínhđáybằng vàchiềucaobằng .Thểtíchkhốitrụ bằng () T 2 4 () T

A. . B. . C. . D. . 32p 8p 24p 16p

Lờigiải

ChọnD

Thểtíchkhốitrụ : . () T 2 2 2416Vrhppp===

Câu17: Thểtíchcủakhốilăngtrụtamgiácđềutấtcảcáccạnhbằng là 2

A. B. C. D. 22 23 3 22 3 23

Lờigiải

ChọnD

Diệntíchđáylà . 23 23 4 S==

Chiềucao .2h=

Vậythểtíchkhốilăngtrụlà .23VSh==

Câu18: Chohàmsố cóbảngbiếnthiênnhưsau ()yfx =

Hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảngnàodướiđây?

A. . B. . C. . D. . () 4;1- () 2;+¥ () 0;2 () ;0-¥

Lờigiải

ChọnC

Hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảng () 0;2

Câu19: Sốgiátrịnguyêncủathamsố đểhàmsố đồngbiếntrênlà m 3 2 331yxmxx =-++ 

A. B. C.Vôsố D. 3 1 5

Lờigiải

Câu20: Chohìnhchóp có lầnlượtlàtrungđiểmcủa Mặtphẳng chia SABC, AB¢¢ , SASB () CAB¢¢

ChọnA

Tacó: . 2 363yxmx ¢=-+

Hàmsốđồngbiếntrên .  2 099011 y m m Û¢D£Û-£Û-££

Vì nên .Vậycógiátrịnguyêncầntìm. mÎ{} 1;0;1mÎ- 3

khốichópthànhhaikhốiđadiệncóthểtíchlầnlượtlà .Tỉsố gầnvớisố 12 , VV() 12VV > 1 2

nàonhất?

A. . B. . C. . D. . 3,9 2,9 2,5 0,33 Lờigiải

ChọnB

V V

S SSASB SSASBS ¢ ¢ D ¢ D D

VSdCSABS V SSdCSAB

Tacó: 1 3 4 SAB ABBA SAB SAB

¢ ¢ ¢ D¢ D

Vậy 1 2

ABBA CABBA ABBA CSAB SAB SAB

= ==

1 3, 3 1 3,

¢¢ ==Þ= () () () ()

VV VV ¢ ¢

3CABBA CSAB

M 1 2 x y x + = -

Câu21: Cho làgiaođiểmcủađồthịhàmsố vớitrụchoành.Phươngtrình

đồthịhàmsốtrêntạiđiểm là M

A. B. C. D. 310 yx--=310 yx+-=310 yx-+=310 yx++= Lờigiải

ChọnD

Xétphươngtrìnhhoànhđộgiaođiểmtacó: 1 010 2 x xy x + =Þ=-Þ= -

Vậytọađộgiaođiểm () 1;0M

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm Mcó dạng: ()()() 0 00 1 1 3 yyxxxyx ¢ =-+=-+310 yx Û++=

Câu22: Với làcácsốthựcdươngbấtkì, bằng: , ab () 3 2logab

A. B. C. D. 2 2 loglog3 ab + ()23logab 2 2log3logab2 2log3logab + Lờigiải

ChọnD

Tacó . ()

loglogloglog3log ababab =+=+

Câu23: Mộttúiđựng5bixanhvà5biđỏ.Lấyngẫunhiên2bi,xácsuấtđểcảhaibiđềumàuđỏlà:

A. . B. . C. . D. .

tiếptuyếnvới

3 2 2 2 2 2

1 3 2 9 2 5 8 9

Lờigiải

2 9 C PA C ==

ChọnB . () 2 5 2 10

Câu24: Tổnghainghiệmcủaphươngtrình 21228 xx x++ =

A. . B. . C. . D. . 5 6 1 8

Lờigiải

ChọnA

Tacó 21262 282510 xx xx xx ++==Û-+= . 125xx Þ+=

Câu25: Sốnghiệmnguyêncủabấtphươngtrình ()()1 4 4 log1log1420 x x -+-³

A. B. C. D. 6 3 4 5

Lờigiải

ChọnC

Vậy ()22 2420w=-+=

Câu28: Chohàm số có đạo hàmliên tục trên đoạn và thỏa mãn , . ()fx 2;4ù ú û ()23f=()42023f=

2d Ifxx ¢ =ò

Tínhtíchphân . () 2 1

A. B. C. D. 1011I= 2022I= 2020I= 1010I= Lờigiải

ChọnD

1 11 1 2d2d2242202221010 2 22 2Ifxxfxxfxff ¢ ¢ = = ==-=-=

Câu29: Trongkhônggianvớihệtọađộ ,chođườngthẳng vàmặtphẳng Oxyz 22 : 122 xyzD-+== -

ĐKXĐ 10 17 1420 x x x

B. C. D. 4 sin 9 a=4 sin 9 a= 4 cos 9 a=4 cos 9 a=

ì ï-> ï Û<< í ï-> ï î ()()1 4 4 log1log1420 1421 5

x x xx x

-+-³ Þ-³Û£

Vậytậpnghiệmcủabấtphươngtrìnhtrênlà .Suyrasónghiệmnguyênlà4. (1;5S=ù ú û

Câu26: Trongkhônggian với hệ tọa độ , đường thẳng đi qua điểm , đồng thời Oxyz d () 1;2;1M-

vuônggócvớimặtphẳng cóphươngtrìnhlà (): 10Pxyz+-+=

Đường thẳng có vectơ chỉ phương ; mặt phẳng có vectơ pháp tuyến D () 1;2;2u= () P .() 2;1;2n= Tacó . ().4 sincos, 9 nu nu nu a===   

Câu30: Chohìnhphẳng giớihạnbởiđồthị vàtrục .Tínhthểtíchcủakhối () H () 2:2 Pyxx =-Ox

ChọnD

Lờigiải

Do nên làmộtvectơchỉphươngcủađườngthẳng . ()dP ^ () 1;1;1dPun== d

Đường thẳng đi qua điểm vàcó vectơ chỉ phương có phương d () 1;2;1M- () 1;1;1du=

trìnhlà: . 121 111 xyz--+ == -

Câu27: Chosốphức .Môđuncủasốphức là 1 zi =+ () 13 wiz =+

A.20. B. . C. . D. . 2 10 20 Lờigiải

ChọnD

Tacó . ()()() 1313124 wiziii =+=++=-+

A. . B. . C. . D. . 19 15 Vp = 13 15 Vp = 17 15 Vp = 16 15 Vp = Lờigiải

ChọnD

ChọnC

2 2 2 0 16

é= ê -=Ûê= ê ë

2 0

C. D.

A. B. 121 121 xyz+++ == -111 121 xyz--+ == -

121 111 xyz -++ ==121 111 xyz--+

Ta có ()()()()()() ()() 2 2 2 1 1 1 òò

Gọi làgóc giữa đường thẳng và mặt phẳng Khẳng ():2220220Pxyz-+-=a D () P địnhnàosauđâyđúng?

Lờigiải

ChọnB

trònxoaytạothànhkhicho quayquanhtrục () H Ox

Phươngtrìnhhoànhđộgiaođiểmcủađồthị vàtrục là: . ()POx

xx x

=-= ò

Thểtíchkhốitrònxoaycầntìmlà . ()

Vxxx

A. . B. . C. . D. . 33 2 Va p = 343 Va p= 34 3 Va p = 332 3 Va p = Lờigiải

Câu31: Thểtíchkhốicầunộitiếphìnhlậpphươngcạnh là 2a

Khốicầunộitiếphìnhlậpphươngcạnh cóbánkínhlà . 2a 2 2 a ra ==

Thểtíchkhốicầulà: . 34 3 Va p =

Câu32: Chohìnhchóp cóđáy làtamgiácđềucạnh vàgócgiữađường . SABCABC (), aSAABC ^

thẳng vàmặtphẳng bằng .Thểtíchkhốichóp bằng SB () ABC 060 . SABC

GọiMlàtrungđiểmBC.Xácđịnhgóc ()() () , ' ABCABCAMA ¢ = , . 3 2 Aa M=  ' tan' 3'60AAA MA AMA AM ==Þ=

Câu34: Tìm đểđồthịhàmsố cóđồthịlàhìnhbên. a () log01 a yxa=<¹

A. . B. . C. . D. 2a= 1 2 a= 1 2 a= 2a=

Lờigiải

Tacó: () ()()  0 , , 60SBABCSBABSBA===

Xét có: SABD 0 tan tantan603BSASAABBaa AB =Þ===

ChọnA

Dođồthịhàmsốđiquađiểm nên . ()2;22log22 a a =Û=

Câu35: Trongkhônggian,chohìnhchữnhật có ,.Quayhìnhchữnhậtđóxung ABCD2AB=1AD= quanhcạnh ,tađượcmộthìnhtrụ.Diêntíchxungquanhcủahìnhtrụlà AB

A. B. C. D. 2p 2 3 p 4 3 p 4p Lờigiải

ChọnD

3 1 13 3 3 344ABC aaVSASa D = = =

Thểtíchkhốichóp là: . SABC

Câu33: Chohìnhlăngtrụtamgiácđều cócạnhđáybằng cạnhbênbằng .Gócgiữa ABCABC¢¢¢ a

haimặtphẳng vàmặtphẳng bằng () ABC ¢ () ABC

A. B. C. D. 45° 90° 60° 30°

Lờigiải

ChọnC

Quayhình chữ nhật quanh cạnh ta được một khối trụ có chiều cao vàbánkính AB hAB = đáylà .rAD = Khiđódiệntíchxungquanhcủakhốitrụlà . 22124Srhppp===

Câu36: Cóbaonhiêusốnguyên thỏamãn ? x 2 2 3 5 9 9loglog12527 x x-£

ChọnD

TXĐ: ()() ;33;.D=-¥-È+¥

Tacó: 2 2 3 5 9 9loglog12527 x x-£ () ()() () 2 2 1 1 ln9ln125ln9ln27 ln3 ln5 x x Û --£ -() ()() () 2 2 1 1 ln93ln5ln93ln3 ln3 ln5 x x Û --£ -()()() 2 22 ln5ln3ln163ln5ln3 x Û--£-

()() 2 ln93ln5ln3 x Û-£+

2 3915x Û-£33843384 x Û-££

Kếthợpđiềukiệntacó .Vậycó110sốnguyênxthỏamãn. { }58;57;;4;4;;57;58xÎ---

A. B. C. D. 3 2 a 33 8

33 4

3 4 a Lờigiải ChọnD

3 2 a

A. . B. . C. . D. . 116 58 117 110

Lờigiải

Trongkhônggian

Câu39: Chohàm số xác định thoả mãn

.Tínhgiátrịbiểuthức bằng.

lầnlượtlà và ; , D¢ D () 3;2;1u

+)Vìvuônggócvới và nên . d D¢ D() 1;1;1du= +) điqua nên . d() 1;1;3M-

ì ï=-ï ï ï í=+

1 :1 3

xt dyt zt

Câu38: Cholăngtrụđều cócạnhđáybằng ,gócgiữađườngthẳng vàmặtphẳng ABCABC¢¢¢ a AB¢

.Tínhthểtíchkhốilăngtrụ () BCBC¢¢ 030 ABCABC¢¢¢

Nhưvậy ()()()

Vậytacó

x x x fx x x x

ì ï ï ï-+-> ï ï =í ï ï ï--+-< ï ï î

1 lnln21khi0 1 ln1ln2khi0

Gọi làtrungđiểm M BC

Tacó dođógócgiữađườngthẳng vàmặtphẳng

'AB

ff é ù ê ú-+=---+-+-+ê ú - ë û + =++-+-+-=+=

()()() () () 1 1 14ln11ln2ln4ln21 1 4 1 38ln23011ln22ln2ln212ln2 4 44

Câu40: Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố đểhàmsố cóhaiđiểm m 321 2023 3 yxxmx=--+ cựctrịthuộckhoảng ?() 4;3-

A. B. C. D. 5 4 3 2 Lờigiải

ChọnC

Tacó: .Xétphươngtrình . 22 yxxm =-- () 2 '0201 yxxm=Û--=

Đểhàmsốcóhaiđiểmcựctrịthuộckhoảng thìphươngtrình phảicó2nghiệm () 4;3- () 1

phânbiệtthuộckhoảng () 4;3-

Tacó: . () 2 1 2 mxxÛ=-

Xéthàmsố có .Cho . ()22 gxxx =-() '22gxx=-() '02201 gxxx=Û-=Û=

Bảngbiếnthiêncủa ()gx

M131 : 321 xyz D-+==

trìnhnào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua và 1 : 132 xyzD¢+==M vuônggócvới và .D¢ D A. B. C. D. 1 1 13 xt yt zt ì ï=-ï ï ï í=+ ï ï ï=+ ï î 1 3 xt yt zt ì ï=ï ï ï í=+ ï ï ï=+ ï î 1 1 3 xt yt zt ì ï=-ï ï ï í=ï ï ï=+ ï î 1 1 3 xt yt zt ì ï=-ï ï ï í=+ ï ï ï=+ ï î Lờigiải Chọn

+)VTCP

= 

=

û 

Câu37:

,chođiểm vàhaiđườngthẳng , Oxyz () 1;1;3

Phương

của

() 1;3;2v

(),7;7;7uvù=ú

ï ï ï=+ ï î

C. D. 3 4

36 12

36 4

3 4

Lờigiải

bằng

ChọnC

'() AMBC AMBCCB AMBB ì ï^ ï

Þ^ í ï^ ï î

bằnggóc (') BCBC  ABM Xéttamgiác có , , nên ABMD¢  0'30ABM=  090AMB¢ = 3 2 Aa M= 0 3 sin30 AAM B a ¢ == Suyra 2 2 223 2AAABABaaa ¢¢¢¢ =-=-= Suyra . 2 3 36 2 44 ABCABC ABC aaVAASa ¢¢ D ¢ == =

¢¢

()yfx = {}\0R ()() 2 13 ,22fxxf x ¢+ =-=

và

B. C. D. 6ln23 4 - 6ln23 4 + 8ln23 4 + 8ln23 4Lờigiải ChọnC ()() ()()() 2 2 1 2 111 1 ln 1 ln khi0 1 ln khi0 x fxfxdxdx dxxC x x x x xCx x fx xCx x +æö ç÷ ÷ = = =+=-+ ç÷ ç÷ ç èø ì ï ï ï-+>

ï ï î

2 2 2 3

1 1 1 31 31 3

2ln2

()322ln2 2 f=- ()() 14ff

ï ï Þ=í

ï ï--+<

òòò Do ()() ()

13132ln2 ln2 1ln2 2 2222 f C CC -=Þ---+=Þ++=Þ=-

() ()

22ln2ln2 2ln2ln2

ln21 22 22

f C C C =-Þ-+=-Þ-+=-Þ=-

A. B. 208 45mnp-+208 45mnp-++

C. D. 208 45mnp -+-208 45mnp -+-+

Hướngdẫngiải

Dựavàobảngbiếnthiêntathấy,phươngtrình có2nghiệmphânbiệtthuộckhoảng () 1 () 4;3khi .13 m -<<

Do .{} 0;1;2mmÎÞÎ 

Vậycó3giátrịnguyêncủathamsố thỏayêucầuđềbài. m

Câu41: Trêntậphợpcácsốphức,xétphươngtrình (làthamsốthực).Có ()2 2 210zmzm-++=m

baonhiêugiátrịcủa đểphươngtrìnhđócónghiệm thỏamãn m 0z 07?z=

A. . B. . C. . D. . 2 3 1 4

Lờigiải

ChọnB

Đồ thị hàm đi quacác điểm nênsuyra ()2 ygxaxbxc ==++ ()()() 0;0,2;0,3;2OAB() 2 24 1515 gxxx =+

Dựavàođồthị,tacó

ò ò ò ()()

3 3 5

ChọnB

22 (1)21 mmm D¢=+-=+

1 0210 2 mm D¢³Û+³Û³-

+) Nếu , phương trìnhcó2 nghiệm thực. Khi đó

0 0 77zz=Û=±

Thế vàophươngtrìnhtađược: (nhận).

07z= 214350714mm m -+=Û=±

Thế vàophươngtrìnhtađược: ,phươngtrìnhnàyvônghiệm. 07z=214630mm++=

+) Nếu , phương trìnhcó2 nghiệm phức thỏa 1 0210 2 mm D¢<Û+<Û<- 12 , zzÏ

21zz = 222 121 . 7zzzm=== 7m= 7m=-

.Khiđó hay (loại)hoặc (nhận).

Vậytổngcộngcó3giátrịcủa là và . m714m=± 7m=-

lầnlượtlà ()2 ygxaxbxc ==++ ,, mnp

d fxx

=-òò Suyra () ()

5 dd fxxgxx

()0fgxé= ê ë

xa fxxb xc

é=Î-¥ê ê =Û=Îê ê ê=Î+¥ ë

é=Î-¥ê

()(;2) ()(2;1)

gxa gxb gxc

()(1;)

Ûê=Îê ê ê=Î+¥ ë

Xét ,tacó ()221gxxx=--

() () 220112gxxxg ¢=-=Û=Þ=-

BBT

Tíchphân bằng () 3 5ò

- -

()()()()()() 2 0 3 5 2 0 3

d d d mnpfxgxxgxfxxfxgxx-5

é ùé ù ù-+=---+ê úê ú ú ë ûë û û

5 208 d d 45fxxmnpgxxmnp -=-++=-++ò ò

Câu43: Cho vàhàmsố cóbảngbiếnthiênnhưhìnhvẽ: ()221gxxx=-- ()yfx =

Sốnghiệmcủaphươngtrình là ()0fgxéù= êú ëû A. B. C. D. 5. 4. 2. 6. Lờigiải ChọnB

DựatrênBBT: (;2) ()0 (2;1) (1;)

DựavàoBBTcủa tacó: ()221gxxx=--

 phươngtrìnhvônghiệm. ()(;2)gxa=Î-¥-

 (với )có2nghiệmphânbiệt () gxb =(2;1)bÎ-

 (với )có2nghiệmphânbiệt () gxc =(1;)cÎ+¥

Vậy có4nghiệmphânbiệt. ()0fgxéù= êú ëû

Câu44: Chohìnhchóp cóđáy làhìnhchữnhật, SABCDABCD 22,1,ADAB

13;13SMSN 

1 2 SMSN SH MN 

Vậythểtíchkhốichóp 12 .. 33SABCDABCD VSSH  

Câu45: Chohàm số có đồ thị là đường cong và đường thẳng ()() 42 , fxxbxcbc=++Î () C tiếpxúcvới tạiđiểm Biết và cònhaiđiểmchungkháccó ()() : dygx = () C 0 1x=() d() C

x x

Biếtrằnghaimặtphẳng và vuônggócvớinhauvàtổng ,SASB  .SCSD 

 SAB SCD

diệntíchcủahaitamgiác và bằng thểtíchcủakhốichóp bằng SABSCD3. SABCD

1.42. 3 2 . 3

Lờigiải

ChọnC

Gọi lầnlượtlàtrungđiểmcủa , MN , ABCD

Tamgiác cântại suyra SABSSMAB 

Vì suyra()() SABSCD  ()SMSCD  ;()() SMSNSMNABCD

Kẻ suyraSHMN  ()SHABCD 

Tacó: 3SABSCDSS 11 ....3 22 ABSMCDSN 

23SMSN 

Tamgiác vuôngtại nênSMNS2222(22)8SMSNMN

Giảihệ 22 23 8 SMSN SMSN 

gxfx dx x

=ò

2 4 13

hoànhđộlà và .Tínhdiệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởi ()1212 , xxxx < ()() () 2 1

đườngcong vàđườngthẳng . () C () d

Chọn

Theogiảthiếttacó: ()()()()() () 2 42 1 2 1 *fxgxxxxxxxbxmxn -=---=+-+ Tacó: ()() ()()()()()

Suyra () () 3 21 218 21xxxx-=Û-=

MặtkháctheođịnhlíViétbậc4củaphươngtrình(*)tađược: () 21 21 11 0 22xxxx +++=Û+=-

Từ ()() 1,2 2 1

ì ï= ï Þíï=ï î

0 2 x x

Vậydiệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởiđườngcong vàđườngthẳng là: () C () d

1 2 2

()()

29 12 5 Sxxxdx -

=-+= ò

A. B. C. D. 363p 183p 273p 93p Lờigiải

A. B.

   

A. B. C. D. 29 5 28 5 143 5 43 5 Lờigiải

2 2 2 1 1 1 1 2 1 112 2 1 x x x x x x fxgx

ò ò ò ()()()()()() ()()() 2 2 1 1 3 2 2 1 1 1 112 12 3 3 3 2121 21 3 2 4 32 63 x x x x xx xx xxxxxxdx xx xxxxxx æ ö ÷ ç- -÷ é ùç ÷ ç =-+--=+- ÷ ê úç ÷ ê úç ÷ ë ûç ÷ ç è ø --=-=-= ò

dxxxxxdxxxxxxxdx

=--=--+-

ChọnD

Kẻ () ; 3OHABdABSOOH ^Þ ==

SAB Sr

Tamgiác vuôngcântại Gọi làbánkínhđườngtrònđáycủahìnhnón.

Đườngsinh .  23 26 sin603 223 sin OBrr ABSBr lSB BH OSB ====Þ=== °

Xéttamgiác vuôngtại OBHH

Tacó: . 2 222 26 23 9 33 6 9 3 r r OHBHOB rrl +=Û+=Û=Þ==

Diệntíchxungquanh củahìnhnónlà: xq S .33.6183. xq Srlpp p===

Câu47: Chohaisốphức thỏamãn và Giátrị 12 , zz 1 1 24762zizi+-+--= 2121izi-+=

nhỏnhấtcủabiểuthức bằng 12Pzz =+

A. B. C. D. 322 - 222 - 321 - 221 -

Lờigiải

Mặtcầu cótâm vàbánkính . () S() 1;0;2I 5R=

nên vàmặtcầu khônggiaonhau. () ()1 ;3 03dIP R=>() P () S

ChọnD

Gọi làđiểmbiểudiễnsốphức ,khiđó M 1z ()()

1 1 24762 62;2;1;4;7ziziMAMBAB +-+--=Û+=-

Tacó ,khiđóMthuộcđoạnthẳng 62AB= AB

Gọi làđiểmbiểudiễnsốphức ,khiđó N 2z()

2 2 121211,2;1 iziziNII -+=Û---=Û=

Khiđó nằmtrênđườngtròntâm N ()2;1;1IR=

Tacó ()1212 PzzzzMN =+=--=

Tacó ;:30ABxy-+=();22dIAB=

Khiđó . ()mn;221PdIABR=-=-

Câu48: Trongkhônggian cho mặt phẳng đường thẳng ,Oxyz (): 70,Pxyz-++=

vàmặtcầu Gọi làhaiđiểmtrênmặt : 122 dxyz ==()()() 2 2 2:1 25Sxyz-++-=, AB

cầu và làhaiđiểmnằmtrênmặtphẳng saocho cùngsong () S4;AB= , AB¢¢ () P , AABB¢¢

songvớiđườngthẳng Giátrịlớnnhấtcủatổng gầnnhấtvớigiátrịnàosauđây d AABB¢¢ +

22. sin; MHAABBMM MP ¢ ¢+¢==

Gọi làtrung điểm của , làtrung điểm của thì M ABM¢ AB¢¢ () ()

Khiđó . () () 2 2 max

1033103 4;5433 AB MHRdIP + =-+=-+=

Tacó . () ()() ()53 sin;sin;9 MPdP = =

Vậy ()max

AABB + + ¢¢+= =»

3103 236063 . 514,0853 9

Câu49: Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố đểtậpnghiệmcủabấtphươngtrình m chứađúngbốnsốnguyên?

()() 2 ln24 2ln21 202320230 xxm x ++- >

A. B. C. D. 16 10 11 9 Lờigiải

ChọnB

Điềukiện: 2 2

1 210 2 240240 x x xxm xxm

ì ï ì ï ï-> ï> ï ï ï Û í í ï ï ï++>ï++> ï î ï ï î

Tacó: ()() ()() 2 ln24 2ln21 2 202320230ln242ln21 xxm x xxmx ++- >Û++>-

()2 2 2421 xxmx Û++>-

ChọnB

A. B. C. D. 13 11 12 14

Lờigiải

2 2810 xxm Û-+-<

2 281mxx Û>-+

KỲTHITHỬTỐTNGHIỆPTHPT–NĂMHỌC2022–2023

()2 281fxxx=-+ 1 2 x>

Xét với .Tacóđồthịhàmsốnhưsau:

A. . B. . C. . D. . 21 3 x y x   2 3 x y 42 2 yxx  232yxx

Đểbấtphươngtrìnhcóđúng nghiệmthì: 4 111 m <£

Vậycó giátrịnguyên thỏamãn. 10 m

Câu50: Chohàm số Biết rằng đoạn [a,b]là tập hợp tất 3 2 2 ()ln6(1)ln3ln4 fxxmxmx =+--+

cảcácgiátrịcủathamsố đểhàmsố đồngbiếntrênkhoảng .Giátrịbiểu m |()|yfx = (,) e+¥

thức bẳng 3 ab +

A. . B. . C. D.3. 46 + 1226 + Lờigiải

ChọnA

Đặt làhàmsốđồngbiếntrênkhoảng và . ln tx = (0;) +¥(,)(1;)xetÎ+¥®Î+¥

Xéthàmsố trênkhoảng 3 22 ()6(1)34 gttmtmt =+--+ (1;) +¥

Tacó: và 2 2()312(1)3 gttmtm =+--lim() t gt ®+¥ =+¥

ì ï³"Î+¥ ï +ï ¥Ûí ï³ ï ï î 2 3636(2)36103 3 mm m - ++Þ-+-³Þ££

Hàmsố đồngbiếntrênkhoảng |()|ygt = ()0,[1;)(1)(1;)(1)0gtt g

tmmm

mmm

log

Nếu và thì bằng

Câu5: Đồthịcủahàmsốnàodướiđâycódạngnhưđườngcongtronghình

A. B. C. D. 4 3.yx   2 3.yx   2 3.yx   2 3.yx  

 A. B. C. D.  2;3  ;3 2;3

Câu8: Khốilậpphươngcótấtcảbaonhiêumặt?

A.4. B.5. C.8. D.6.

Câu9: Trongkhônggian ,gócgiữahaitrụctọađộ và bằng Oxyz OxOy

A. B. C. D. 90o 60o 30o 45o

Câu10: Hàmsốnàosauđâylàmộtnguyênhàmcủahàmsố ? 3fxx 

A. . B. . C. . D. . 23 Fxx  43 Fxx  44 Fxx  41 4 Fxx 

Câu11: Phầnảocủasốphức bằng 34 zi  A. B. C. D. 4 4i 43

 2

0 d5fxx

A. . B. . C. . D. . 8 42 1

42 yaxbxc

sốđạtcựctiểutại

2 2 2

m m m

luôncó2nghiệm 22 36(1)90,()g mmmgt+D=-+>"® 12 , tt ì ï ì ì ï ï ï -³ -³ ³ ï ï ï ï ï ï Û Û Û Û££ í í í ï ï ïï-+£-+-+£ ï ï££ ï ï î î ï ï î Kếthơp(1)và(2)tađược 36 36 1;31;3m ab éù + +ÎêúÞ== êú êú ëû Vậy 346ab+=+

(1)2(1)584158421 1 210 210 21358444143013

m mmmmmm

Þ=--+-+£Û-+£-

SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠOHÀTĨNH

Câu1: Đồthịhàmsốnàosauđâycóđườngtiệmcậnngang?

 A. B. C. D.  0;  0; \0

củahìnhtrụđã 34 chobằng A. . B. . C. . D. . 36 24 30 12 Câu4:

 1 0 d2fxx  1 0 d3gxx  1 0 d fxgxx     A. . B. . C. . D. . 5 51 1

A. . B. . C. . D. . 4221yxx 2 1 x y x   3232yxx 221yxx

Câu2: Tậpxácđịnhcủahàmsố là

Câu3:

Chohìnhtrụcóbánkínhđáybằng vàchiềucaobằng .Diệntíchxungquanh

Câu6: Đạohàmcủahàmsố là 3,(0)yxx

Câu7: Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình là 2 log(2)0

 3;

  2 0

fxx 

Câu12: Nếu thì bằng



Câu13: Chohàmsố cóđồthịlàđườngcongtronghìnhbên.Hàm

Câu18: Chođiểm nằmbêntrongmặtcầu cótâm bánkính Khẳngđịnhnàodướiđâyđúng?

Câu19: Trongkhônggian mặtphẳngtọađộ cómộtvectơpháptuyếncótọađộlà ,Oxyz Oxy

B. . C. . D. .  1;1;0  0;1;0  0;0;1  1;0;0

Câu20: Chocấpsốcộng với và .Côngsai củacấpsốcộngđãchobằng  n u22u 35ud

A. B. C. D. 3d 3d 7d 7d

Câu21: Cóbaonhiêucáchxếp5ngườivàongồimộtbàndàicó5ghế,mỗingườimộtghế?

A. . B. . C. . D. . 5! 5 55510

Câu22: Chohàmsố cóđồthịlàđườngcongtronghìnhvẽsau.Tọađộgiaođiểm 32 yaxbxcxd  củađồthịhàmsốđãchovàtrụctunglà

A. . B. . C. . D. .  0;2  2;0  0;2  0;1

Câu23: Trênmặtphẳngtọađộ,điểm làđiểmbiểudiễnsốphức  2;1M

A. . B. . C. . D. . 2i 2i 12i 12i

Câu24: Chokhốihộpchữnhật có .Thểtíchcủakhốihộpchữ '' ABCDABCD2,3,'4ABBCCC nhậtbằng

A. B. C. D. 122496

Câu25: Chohàmsố cóbảngbiếnthiênnhưhìnhvẽ.Hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảngnào ()yfx  dướiđây?

Câu27:

A. . B. . C. . D. .  4;  1;  4;0 

A. B. C. D. 2x 0x 1x 1x Câu14: Sốphứcliênhợpcủasốphức là 23 zi  A. . B. . C. . D. . 23 zi  23 zi  23 zi  23 zi  Câu15: Trongkhônggian ,chođườngthẳng .Điểmnàosauđâythuộc ? Oxyz 12 :3 2 xt dyt zt      d A. B. C. D.  1;3;2Q  2;1;2M  2;1;2N  2;1;1P Câu16: Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình là 28 x A. . B. . C. . D. . 4; 3;  3;  4;

Trongkhônggian chomặtcầu .Tâmcủa cótọa ,Oxyz 222 :1239Sxyz  S độlà A. B. C. D.  1;2;3  1;2;3 2;4;6 2;4;6

Câu17:

A. B. C. D. OMR  OMO  OMR  OMR 

M S, OR

0;

 12 4 2 0 0 tandd2 1fxfxxxx x    

 1 0 d Ifxx  A. B. C. D. 4I 2I 4I 6I

Câu26: Chohàmsố liêntụctrênvà fx

Tính

Chohàm

thiên

vẽ. yfx 

sốbậcba cóbảngbiến

nhưhình

Phươngtrình cóbaonhiêunghiệmthựcphânbiệt? 3fx

A. B. C. D. 5346

Câu28: Diệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởihaiđường và bằng 26yxx0y

A. B. C. D. 95 6  95 6 125 6  125 6

Câu29: Chohìnhchóp cóđáy làtamgiácvuôngcântại , và vuônggóc SABCABC B4 ACa SA vớiđáy.Khoảngcáchtừđiểm đếnmặtphẳng bằng B  SAC

A. . B. . C. . D. . 2a 2a 4a 22 a

Câu30: Chohìnhchópđều cóchiềucao, .Gọi làgócgiữahaimặtphẳng SABCDa2 ACa   SCD vàmặtphẳng .Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?  ABCD

A. . B. . C. . D. . tan2  o45

Câu31: Trongkhônggian ,chobađiểm và .Mặtphẳngđiquaba Oxyz  2;0;0,0;3;0AB 0;0;5C điểm cómộtvectơpháptuyếnlà ,,

Trongkhônggian , chohai điểm và . Điểm thỏa mãn

Câu36: Sốnghiệmcủaphươngtrình

B. C.

ax x a x a x Câu34: Từmộttổcó10bạngồm6bạnnamvà4bạnnữ,chọnmộtđộitìnhnguyệngồm4bạn.Xácsuất đểchọnđượcđộicóítnhất2bạnnữlà

Câu35: Chohàmsố Khẳngđịnhnàodướiđâyđúng? cos 2 fx x

Câu40: Chosốphức saocho làmộtsốthực.Biếtrằngtậphợpcácđiểmbiểudiễncácsố z

2 zzi  phức làmộtđườngthẳng.Phươngtrìnhđườngthẳngđólà z

A. . B. . C. . D. . 220xy 220xy 220xy 220xy

Câu41: Trongkhônggian ,chomặtcầu cótâm ,bánkính vàđiểm Oxyz() S 1;2;3I 5R  2;4;5P nằmbêntrongmặtcầu.Qua dựng3dâycung , , củamặtcầu đôimộtvuông P AABBCC () S gócvớinhau.Dựnghìnhhộpchữnhậtcóbacạnhlà , , .Gọi làđườngchéocủa PAPBPCPQ hìnhhộpchữnhậtđó.Biếtrằng luônchạytrênmộtmặtcầucốđịnh.Bánkínhcủamặtcầuđó

Câu42: Chocác số thực dương và thỏa mãn Khi biểu thức xy

đạtgiátrịnhỏnhấtthìtổng bằng.

A. B. C. D. 182  89192 

Câu43: Xétcácsốphức thỏamãn .Gọi và lầnlượtlàgiátrịlớnnhấtvàgiá z322 zizi  Mm trịnhỏnhấtcủa .Giátrịcủa bằng zMm 

A. B. C. D. 210104222

Câu44: Chohìnhhộpchữanhật cóđáylàhìnhvuôngcạnh .Gọi lầnlượtlà . ABCDABCD  2a, MN trungđiểmcủa và .Biếtrằnggócgiữa và bằng .Thểtíchhìnhhộpchữ ABBC MNAA30 nhậtđãchobằng

A. B. C. D. 3 46 a 3 26 a 36 3 a 3 46 3 a

Câu45: Chohàmsố có cóđạohàmliêntụctrênvàbảngxétdấuđạohàmnhư yfx  20f  

2 tan 2  o60

ABC A. B. C. D.  3;5;2n   6;15;10n   2;3;5n   15;10;6n  Câu32:

 1;2;3A 2;5;6B M cótọađộlà 20MAMB  A. B. C. D.  0;3;4M  3;12;13M  1;4;5M  5;8;9M Câu33:

Oxyz

Với và , bằng 01 a 0xlogax a

A. . B. .

. 13 14 5 6 23 42 3

d2sin 2 fxxxC  d2sin 2 fxxxC  C. D. dsin 2 fxxxC  dsin 2 fxxxC 

là: 23 29 34 xx    A.. B.. C.. D.. 31 2 0

Chohàm số có đạo hàm , .Hàm số đạt yfx   23 '223 fxxxx  x fx cựcđạitại A. B. C. D. 2x 3x 2x 2x Câu38: Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố trên 2x y x   1;2 A. B. C. D.  1;2 min3 y  1;2 min2 y  12 1 min 2y  1;2 3min 2y Câu39: Cóbaonhiêusốtựnhiên thỏamãnbấtphươngtrình  0;2023x  22 log1log5? xx A. . B. . C. . D. . 2023201920202021

Câu37:



Q bằng. A. . B. . C. . D. . 219 6 61 219 2 57

2 22 22222 43497. xy xyyx  

x  



10Pxy

Hàmsố cóbaonhiêuđiểmcựctrị? 4262 32226 gxfxxxx  

A. B. C. D. 4.5.3.7.

Câu46: Chohàmsốbậcba cóbảngbiếnthiênnhưhìnhvẽ yfx 

xt dyt zt

đườngthẳngđiqua ,vuônggócvới vàcắt .Khiđótọađộgiaođiểmcủa và  3;2;1M dd  mặtphẳng là Oyz

A. . B. . C. . D. .  0;11;1 0;2;1 0;11;1 0;2;1

Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủamsaochođồthịhàmsố cóđúngbađường  1 gxfxm  tiệmcận?

A. B. C. D. 3251

Câu47: Chohàmsố cóđồthịnhưhìnhvẽ.Diệntíchhìnhphẳnggiớihạn

32 yfxaxbxcxd 

Câu48: Chohìnhtrụ có lầnlượtlàhaiđườngkínhcủahaiđườngtrònđáycủahìnhtrụvà

vuônggócvớinhau.Thểtíchcủakhốitứdiện bằng10.Thểtíchkhốitrụ ABCD  T bằng

Câu49: Trêntậphợpcácsốphức,xétphươngtrình ,( làthamsốthực). 422(2)320zmzmm Cóbaonhiêugiátrịcủathamsố saochophươngtrìnhđãchocóbốnnghiệmphânbiệtvà m bốnđiểm biểudiễnbốnnghiệmđótrênmặtphẳngphứctạothànhmộttứgiáccódiện ,,, ABCD tíchbằng4?



yfx   " gxfxbxc  A. . B. . C. . D. . 145 2 125 2 25 2 29 2



bởihaiđường và bằng



đồngthời

A. . B. . C. . D. . 60 15 15 30

T, ABCD

A.Vôsố. B. C. D. 1 0 2

Câu50: Trongkhônggian ,chohai đường thẳng ; . Gọi là Oxyz 12 : 311 dxyz  :12 1    

Đâylàđồthịhàmsốbậcbốntrùngphương .Chọnđápán. 42 yaxbxc

Câu6: Đạohàmcủahàmsố là 3,(0)yxx

Tập

Câu3: Chohìnhtrụcóbánkínhđáybằng vàchiềucaobằng .Diệntíchxungquanhcủahìnhtrụđã 34 chobằng

Câu7: Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình là 2 log(2)0 x

2;3  ;3 2;3  3;

Lờigiải

ChọnA

Tacó: 2 20 log(2)023 21 x x x x

Câu8: Khốilậpphươngcótấtcảbaonhiêumặt?

A.4. B.5. C.8. D.6.

Lờigiải

ChọnD

Câu9: Trongkhônggian ,gócgiữahaitrụctọađộ và bằng Oxyz OxOy

A. B. C. D. 90o 60o 30o 45o

Lờigiải

B Tacó . 22.3.424 xq Srh Câu4: Nếu và thì bằng

ChọnA

Câu10: Hàmsốnàosauđâylàmộtnguyênhàmcủahàmsố ? 3fxx

d fxgxx

A. B. C. D. 5 51 1 Lờigiải ChọnD

ddd231fxgxxfxxgxx

Tacó . 

Câu5: Đồthịcủahàmsốnàodướiđâycódạngnhưđườngcongtronghình

Câu11: Phầnảocủasốphức bằng 34 zi  A. B. C. D.

4i 43

ChọnA

BẢNGĐÁPÁN 1234567891 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 AABDAAADADADBBACBACAAAABB 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 5 0 CCDAADCDCACBBBCDBAABBCBBC Câu1: Đồthịhàmsốnàosauđâycóđườngtiệmcậnngang? A. B. C. D. 21 3 x y x   2 3 x y 42 2 yxx  232yxx Lờigiải ChọnA Xéthàmsố . 21 3 x y x   Tacó làđườngtiệmcậnngang. 1 22 1 limlimlim22 33 1 xx x xx y y x x     

 A. B. C. D.  0;  0; \0 Lờigiải ChọnA Điềukiện: 0x Tậpxácđịnh  0;

Câu2:

xácđịnhcủahàmsố là 3log yx

Lờigiải Chọn

 1 0 d2

  1 0

gxx



1 0

    

B. C. D. 36 24 30 12

fxx







     



A. B. C. D.

1 x y x   32

 2

 Lờigiải

4221yxx 2

32yxx

21yxx

ChọnA

 A

A. B. C. D. 4 3.yx   2 3.yx   2 3.yx   2 3.yx   Lờigiải ChọnA

 A. B. C. D. 

  



B. C. D. 23 Fxx  43 Fxx  44 Fxx  41 4 Fxx  Lờigiải

D 41 4 Fxx 33 Fxxfxx 

 A.

Chọn

Lờigiải

Câu13: Chohàmsố cóđồthịlàđườngcongtronghìnhbên.Hàm

Chọn

Tacó:

Câu18: Chođiểm nằmbêntrongmặtcầu cótâm bánkính Khẳngđịnhnàodướiđâyđúng? M S,O.R

A. . B. . C. . D. . OMR  OMO  OMR  OMR 

Lờigiải

ChọnA

Dođiểm nằmbêntrongmặtcầu cótâm suyra: M S, OOMR 

Câu19: Trongkhônggian mặtphẳngtọađộ cómộtvectơpháptuyếncótọađộlà ,Oxyz Oxy

A. . B. . C. . D. .  1;1;0  0;1;0  0;0;1  1;0;0

Lờigiải

ChọnC

Vectơpháptuyếncủa là  Oxy 0;0;1

Câu20: Chocấpsốcộng với và .Côngsai củacấpsốcộngđãchobằng  n u22u 35ud A. B. C. D. 3d

ChọnA

Tacó: 32523duu

Câu21: Cóbaonhiêucáchxếp5ngườivàongồimộtbàndàicó5ghế,mỗingườimộtghế?

Trongkhônggian ,chođườngthẳng Điểmnàosauđâythuộc ?

A. B. C. D. 5! 5 55510

Lờigiải

ChọnA

Câu22: Chohàmsố cóđồthịlàđườngcongtronghìnhvẽsau.Tọađộgiaođiểm

32 yaxbxcxd 

củađồthịhàmsốđãchovàtrụctunglà

Phầnảocủasốphức bằng . 34 zi  4

 2 0 d5fxx  2 0 3d fxx  A. B. C. D. 8 42 1 Lờigiải ChọnD  2

0 00 3dd3d53561fxxfxxxx    

Câu12: Nếu thì bằng

22 2 0



sốđạtcựctiểutại 42 yaxbxc  A. . B. . C. . D. . 2x 0x 1x 1x Lờigiải ChọnB Dựavàođồthị,

sốđạtcựctiểutại 0x Câu14:

A. . B. . C. . D. .



 23 zi  23 zi  Lờigiải ChọnB Sốphứcliênhợpcủasốphức

zi  23 zi 

Oxyz 12 :3

     d A.

 1;3;2Q  2;1;2M  2;1;2N  2;1;1P Lờigiải ChọnA Cho suyra

0t 1 3 2 x y z       1;3;2 Qd  Câu16: Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình là 28 x A. . B. . C. . D. . 4; 3;  3;  4; Lờigiải ChọnC Tacó: .Vậy 2 28log83 x xx 3;.S Câu17: Trongkhônggian chomặtcầu .Tâmcủa cótọa ,Oxyz 222 :1239Sxyz  S độlà A. . B. . C. . D. .  1;2;3  1;2;3 2;4;6 2;4;6 Lờigiải

tathấyhàm

Sốphứcliênhợpcủasốphức là 23 zi 

23 zi

là . 23

Câu15:

2 xt dyt zt

.Vậy .

cótâm vàbánkính  222 :1239Sxyz 1;2;3I 3R

 3d 7d 7d Lờigiải

Câu23: Trênmặtphẳngtọađộ,điểm làđiểmbiểudiễnsốphức  2;1

. C. . D. . 2i 2i 12i 12i

ChọnA

Lờigiải

Câu24: Chokhốihộpchữnhật có .Thểtíchcủakhốihộpchữ '' ABCDABCD2,3,'4ABBCCC

nhậtbằng

A. B. C. D. 122496

Lờigiải

ChọnB

23424V

Câu25: Chohàmsố cóbảngbiếnthiênnhưhìnhvẽ.Hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảngnào ()yfx  dướiđây?

Câu27: Chohàmsốbậcba cóbảngbiếnthiênnhưhình

Phươngtrình cóbaonhiêunghiệmthựcphânbiệt?

A. B. C. D. 5346

ChọnC

Tacó:

3 3 3 fx fx

Dựavàobảngbiếnthiên:

Phươngtrình có3nghiệmthựcphânbiệt. 3fx

Phươngtrình có1nghiệmthựC. 3fx

Vậyphươngtrình có4nghiệmthựcphânbiệt. 3fx

Câu28: Diệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởihaiđường và bằng 26yxx0y

A. B. C. D. 95 6  95 6 125 6  125 6

Lờigiải

ChọnD

A. . B. . C. . D. .  0;2  2;0  0;2  0;1

Lờigiải ChọnA

M A.

A. B. C. D.  4; 

 

 0; Lờigiải ChọnB Câu26: Chohàmsố liêntụctrênvà fx 12 4 2 0 0 tandd2 1fxfxxxx x     Tính  1 0 d Ifxx  A. B. C. D. 4I 2I 4I 6I Lờigiải ChọnC Đặt  2 2 2 1 d tandd1tand cos 1 u uxuxxdxx x u   Đổicận: Tacó: .  111 4 222 0 000 tandddd2 111 ffufxfx xxuxx uxx    2 2 11 11 2 22 00 00 1 dddd224. 111 xfxxfxfxIfxx xxx xxx      

4;0

vẽ. yfx 





3fx

Lờigiải

 

  

Taxétphươngtrìnhhoànhđộgiaođiểm: 2 2 60 3 x xx x 

Vậygócgiữahaimặtphẳng vàmặtphẳng

Tacótamgiác vuôngcântại nên , và . ABCB 2 ABBCa SOa  12 22 Oa KBC

1256d 6 Sxxx

Diệntíchhìnhphẳnghạnbởihaiđườngthẳng và là 26yxx0y 3 2 2

Câu29: Chohìnhchóp cóđáy làtamgiácvuôngcântại , và vuônggóc . SABCABC B4 ACa SA vớiđáy.Khoảngcáchtừđiểm đếnmặtphẳng bằng B  SAC

A. B. C. D. 2a 2a 4a 22 a Lờigiải ChọnA

SOa OKa 

Khiđó tan2 2 2

Câu31: Trongkhônggian ,chobađiểm và .Mặtphẳngđiquaba Oxyz  2;0;0,0;3;0AB 0;0;5C

điểm cómộtvectơpháp

Câu32: Trongkhônggian , chohai điểm

Gọi làtrung điểm của ,dotamgiác vuôngcân tại nên và H AC ABC BBHAC  . 1 2 2 BHACa 

Tacó: .Suyra . BHAC BHSAC BHSA     ;2 dBSACBHa 

Câu30: Chohìnhchópđều cóchiềucao, .Gọi làgócgiữahaimặtphẳng . SABCDa2 ACa   SCD vàmặtphẳng Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?  ABCD

A. B. C. D.

 1;4;5M

Câu33: Với và , bằng 01 a 0xlogax a

A. . B. . C. . D. . ax x a x a x Lờigiải

ChọnD

Theotínhchấtcủalogarittacó . ogax ax 

Câu34: Từmộttổcó10bạngồm6bạnnamvà4bạnnữ,chọnmộtđộitìnhnguyệngồm4bạn.Xácsuất đểchọnđượcđộicóítnhất2bạnnữlà

A. B. C. D. 13 14 5 6 23 42 3 7

Gọi ,khiđó OACBD  SOABCD 

Gọi làtrungđiểmcủa khiđó mà nên . K CDOKCD SOCD CDSK 

ChọnC

Lờigiải





tan2  o45 2 tan 2  o60 Lờigiải ChọnA





bằng

SCD  ABCD  SKO

tuyếnlà ,, ABC A. . B. . C. . D. .  3;5;2n   6;15;10n   2;3;5n   15;10;6n  Lờigiải ChọnD Phươngtrìnhmặtphẳngđi

điểm là ,, ABC 115106300 235 xyz xyz  Mộtvectơpháptuyếncủamặtphẳnglà . 15;10;6n 

quaba

và . Điểm thỏa mãn Oxyz  1;2;3A 2;5;6B M cótọađộlà 20MAMB  A. B. C. D.  0;3;4M  3;12;13M  1;4;5M  5;8;9M Lờigiải ChọnC Giảsửđiểm .Khiđó  ;; Mxyz  1;2;3;2;5;6 MAxyzMBxyz     3301 2012304 15305 xx MAMByy zz            Vậy

Chọnngẫunhiên4bạntrong10bạncócách . 4 10210C

Suyrasốphầntửkhônggianmẫulà . 210n

Gọilà biếncố“4bạnđượcchọncóítnhất2bạnnữ”.Taxétcáckhảnăngsau A

Trườnghợp1:Chọn4bạngồm2nữvà2namcócách. 22 4690CC

Trườnghợp2:Chọn4bạngồm3nữvà1namcó cách. 31 4624CC

Trườnghợp3:Chọn4bạnnữ có1cách.

Dođó,sốkếtquảthuậnlợichobiếncốlà . 90241115nA

Vậyxácsuấtđểchọnđượcđộicóítnhất2bạnnữlà .   11523 21042

Từđósuyrahàmsốđạtcựcđạitại .3x

Câu38: Tìmgiá

Vậycó2019sốtựnhiênxthỏađềbài.

Câu40: Chosốphức saocho làmộtsốthự C. Biết rằng tập hợp các điểm biểu z

2 zzi  diễncácsốphức làmộtđườngthẳng.Phươngtrìnhđườngthẳngđólà z

A. B. C. D. 220xy 220xy 220xy 220xy Lờigiải

ChọnC

Gọi .(x,y)zxyi Có làsốthực  222121 zzixyixyiixxyyxyxyi       nên . 210220xyxyxy 

Điểm biểudiễnsốphức ,Mcótọađộthỏa nêntậphợpđiểmbiểudiễn

 ; Mxy z 220xy

cácsốphức thỏađềbàilàmộtđườngthẳngcóphươngtrình . z 220xy

nA PA n  

cos 2 fx x A. B. d2sin 2 fxxxC  d2sin

fxxxC  C. . D. . dsin 2 fxxxC  dsin 2 fxxxC  Lờigiải ChọnA Tacó nên. 2sincos 22 xx     d2sin 2 fxxxC  Câu36: Sốnghiệmcủaphươngtrình là: 23 29 34 xx    A.. B.. C.. D.. 31 2 0 Lờigiải ChọnC . 2 2 3 32 2 1 2922 32 2 3433 xx xx x xx x         Câu37: Chohàm số có đạo hàm , .Hàm số đạt yfx   23 '223 fxxxx  x fx cựcđạitại A. B. C. D. 2x 3x 2x 2x Lờigiải ChọnB Có  23 2()

3 xkep fxxxxx x        Tacóbảngxétdấucủa :fx

Câu35: Chohàmsố Khẳngđịnhnàodướiđâyđúng?

'2232

trịnhỏnhấtcủahàmsố trên 2x y x   1;2 A. B. C. D.  1;2 min3 y  1;2 min2 y  12 1 min 2y  1;2 3min 2y Lờigiải ChọnB

2 2

yx x  2x y x    1;2

đó

 



Tacó nênhàmsô nghịchbiếntrên

0,0

12 min22 yy

bấtphươngtrình  0;2023x  22 log1log5? xx A. . B. . C. . D. . 2023201920202021 Lờigiải ChọnB Đk:x>1 Khiđó 22 22 341140 5log1log5111 xxxxxx xx x x x               màxlàsốtựnhiênvà nên 4x   0;2023x  5;6;7;;2023x

Câu39: Cóbaonhiêusốtựnhiên thỏamãn



hộpchữnhậtđó.Biếtrằng luônchạytrênmộtmặtcầucốđịnh.Bánkínhcủamặtcầuđó

Gọi làtrọngtâmtamgiác ,tacó (1) G ABC22222222 33. RIAIBICIGGAGBGC  Lạicó (2) 222222222 . 9 3 PGPQPAPBPCPGGAGBGC 

(1)và(2)tacó 222222 .3362 RIGPGIGPGR 

Vậyđiểm luôndiđộngtrênmặtcầucốđịnhcótâm,bánkínhbằng Q I 57

CÁCH2:

Giảsửtadựnghìnhhộpchữnhật thoảmãnbàitoán. . PADBCEQF Gọi , lầnlượtlàhìnhchiếuvuônggóccủa trêncácmặtphẳng và . GH I () PBFC() ADQE

hình

bằng. A. B. C. D. 219 6 61 219 2 57 Lờigiải ChọnD CÁCH1:

Vì nêntacó 20GQGP   2 22 22222 222 222 2222 2 22 2 22 3 2 9 44 42 362 3618 91836 936 3257 IG IQIP IG IQIPIQIP IQIPIQIPPQ IQIPPQ IQIPPG IGPGIQIP R IQIP IQ RIP               

Từ

    2222

2 2 IQIAAQIAPBPC IQIAPBPCIAPBPCPBPC RHAPBPCPBPC RGPPBPCPBPC RGPPBGPPCGP RGBGC           22 2222 222 22 2 2()2 32() 3257 57 GP RRGIGP RGIGP RIP IQ       Vậy luônnằmtrênmặtcầutâm,bánkínhbằng . Q I 57 Câu42:

Khi biểu thức

2

43497. xy xyyx    đạtgiátrịnhỏnhấtthìtổng bằng. 10Pxy x   xy  A. . B. . C. . D. . 182  89192  Lờigiải ChọnB Tacó 2 22 2222243497 xy xyyx    2 2 2 22 274934949 xy xy xy .(*) 2 2 2222 479214991960 xyxyxy  Đặt tađược . 2 2, txy  22 22 4343(*)47921499196077 t tt t     Xéthàmsố làhàmsốnghịchbiếntrên. (4313 )4777 aa a afa    Dođó 2 (*)(2)(2)22222 ftfttttxy  Khiđó 2 2888 212219xx P xx xxx   Vậy khi và ,hay . min9P2x6y 8xy Câu43: Xétcácsốphức thỏamãn .Gọi và lầnlượtlàgiátrịlớnnhấtvàgiá z322 zizi  Mm trịnhỏnhấtcủa .Giátrịcủa bằng zMm  A. . B. . C. . D. .210104222 Lờigiải ChọnA

Tacó

2 22 2 22 22 2 2 22 22 2

Chocác số thực dương và thỏa mãn

22 22222

làđiểmbiểudiễncủasố trongmặtphẳng

242 4 121.22121 xxfxxxx 

242 22 121221211 xxfxxxxx 

Chohìnhhộpchữanhật



Gọi



Axy

 

xiyxiy  22223142xyxy     222620xyxy  thuộcđường

A 

IR Mặtkhác

mn max

zOIR OCzOAOD MmOI zOIR      

;

z Oxyz

có 322 zizi

3122

tròntâm

1;3,22

2210

trungđiểmcủa

tíchhìnhhộpchữ ABBC MNAA30 nhậtđãchobằng A. B. C. D. 3 46 a 3 26 a 36 3 a 3 46 3 a Lờigiải ChọnA Gọi làtrungđiểm khiđó M AB

MMAAMNAAMNMMMMN     Mặt khác 1 2 2 MNACa   2 6 t1 an30 3 NMa AA a    . 23 .6.246 ABCD VAASaaa Câu45: Chohàmsố có cóđạohàmliêntụctrênvàbảngxétdấuđạohàmnhư yfx  20f   sau Hàmsố cóbaonhiêuđiểmcựctrị? 

  A. B. C. D. 4.5.3.7. Lờigiải ChọnB Đặt 

  Ta có  3

'1212.221212 hxxxfxxxx    



  

xxfxxx   .   2

xx hx fxxx   Phươngtrình .  2 0;

1 x xx x   Phương



 và 

xxxxx    42 42

fxxffxx    vônghiệm 422

 Hàmsố có3điểmcựctrị 

  Bảngbiến

:hx

Câu44:

cóđáylàhìnhvuôngcạnh .Gọi lầnlượtlà . ABCDABCD  2a, MN

và .Biếtrằnggócgiữa và bằng .Thể

//,,30

4262 32226 gxfxxxx

4262 32226 hxfxxxx

425





2422 121221

422 1210

221

1210

trình .

4222210fxxx 

211x

242422 22211111

221220

2210fxxx

4262 3.2226 hxfxxxx

thiêncủahàm

Dựavàobảngbiênthiêncủahàm thìhàmsố có5cựctrị hx gx

Câu46: Chohàmsốbậcba cóbảngbiếnthiênnhưhìnhvẽ

yfx 

Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủamsaochođồthịhàmsố cóđúngbađường

1 gxfxm  tiệmcận?

A. B. C. D. 3251 Lờigiải ChọnB

Tathấy làhàmsốbậcbanên nênđồthịhàmsố có1đường yfx   lim0 x gx   ygx  tiệmcậnngang.

Câu48: Chohìnhtrụ có lầnlượtlàhaiđườngkínhcủahaiđườngtrònđáycủahìnhtrụvà  T, ABCD

đồngthờivuônggócvớinhau.Thểtíchcủakhốitứdiện bằng10.Thểtíchkhốitrụ ABCD  T bằng

Đểđồthịhàmsố cóđúngbađườngtiệmcậnthì =0có2nghiệm.

1 gxfxm   fxm

Theobảngbiếnthiên hoặc 3m 1m

Câu47: Chohàmsố cóđồthịnhưhìnhvẽ.Diệntíchhìnhphẳnggiớihạn 32 yfxaxbxcxd 

ChọnB

Lờigiải

Dựngcácđườngthẳng songsongvớiđườngsinhcủahìnhtrụ(nhưhìnhvẽ) ;;;' AABBCCDD tạothànhhìnhlăngtrụđứng.

Gọi làgiaocủa và . OAB''CD

Gọi làgiaođiểmcủa và .Khiđó,ápdụngđịnhlítaléttacó: . I DO' DC 2 ' ICDC IDDO 





và bằng ' yfx   " gxfxbxc  A. . B. . C. . D. . 145 2 125 2 25 2 29 2 Lờigiải ChọnC 2 32 fxaxbxc  Từđồthịhàmsố tacó: yfx  .     32 1 5 2084203 352793051392 '32095555 10 5'2760 30 2 5 a f abcd b f abcd fxxxxfabcc abc f d                      Tacó .   2 '3696633 " 5555555 fxxxfxxgxx  Diệntíchhìnhphẳnglà: 4 1 x fxgx x   4 2 1 3693325 555552 Sxxx  

bởihaiđường

A. B. C. D. 60 15



Cách2:Ápdụngcôngthức:

Câu49: Trêntậphợpcácsốphức,xétphươngtrình ,( làthamsốthực). 422(2)320zmzmm

Cóbaonhiêugiátrịcủathamsố saochophươngtrìnhđãchocóbốnnghiệmphânbiệtvà m bốnđiểm biểudiễnbốnnghiệmđótrênmặtphẳngphứctạothànhmộttứgiáccódiện ,,, ABCD tíchbằng4?

A.Vôsố. B. C. D. 1. 0. 2. Lờigiải ChọnB 422(2)3201.zmzm

Đặt tađượcphươngtrình 2tx   2 2 2(2)3202,20.tmtm mm  

Dođó luôncó2nghiệmthựcphânbiệt.  2

Nếu(1)cóhainghiệmthựcdươnghoặchainghiệmthựcâmthìbốnđiểm luônnằm ,,, ABCD

trêntrụchoànhhoặctrụctungnênkhôngthỏamãn.

Dođó phảicó2nghiệm điềukiệnlà  2 1212 ,,0 tttt 

320. 2 mm

Khiđó có4nghiệm  1 11213242 ,,, xtixtixtxt 

Giảsử 

1212 0;,;0,0;,;0. AtBtCtDt

Tacó làhìnhthoiABCD 211212 1 .242.4 2ABCD SACBDtttttt  Thỏamãnđiềukiện 3242. mm

Giảsử . ;12;13;12;2 dAtttAMttt

Đườngthẳng có1véctơchỉphương d  3;1;1du 

Đường thẳng vuông góc với suy ra:  d

03311212061202 d d AMuAMuttttt 

Khiđó: là1véctơchỉphươngcủa  1;3;0AM  



xt yt z   





3;23;1OyzBtt 



Tacó ; .. 2 ' CABD DABD VCI VDI  1 6 DABD ABCDABCD V V  1 3 CABD ABCDABCD V V   Theo bài ra 1030CABD ABCDABCDVV   . 2 11 ..30..2.23015 22 DDABCDhrrhr 

Vrh



15 6 62 ABCD ABCDVABCDdABCDABCDRhRhV  

Vậythểtíchkhốitrụlà:

13,sin,2



Khiđóthểtíchkhốitrụ: 215VRh



3 . 2 m

 

1 xt dyt zt     đườngthẳngđiqua ,vuônggócvới vàcắt .Khiđótọađộgiaođiểmcủa và  3;2;1M dd  mặtphẳng là Oyz A. B. C. D.  0;11;1 0;2;1

ChọnC

Câu50: Trongkhônggian ,chohai đường thẳng ; . Gọi là Oxyz 12 : 311 dxyz

:12

0;11;1 0;2;1 Lờigiải







Phươngtrìnhđườngthẳng 3 :23 1

Phươngtrìnhmặtphẳng :0Oyzx



Giảsử .

 

Khiđó, .

3030;11;1BOyzttB

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT– NĂM HỌC 2022–2023

Câu 1: Trongkhônggian cho mặt phẳng . Điểm nàosau đây không Oxyz

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? yfx 

A. . B. . C. . D. .  ;0  ;2  1;0 

10: Họ nguyênhàm của hàm số

11: Cho cấp số nhân với và .Công

2 log1 x

Câu 7: Chohình trụ cóbánkính đáy và độ dài đường sinh . Diện tíchxungquanh 8R 3l của hình trụ bằng

A. . B. . C. . D. . 24 64 192 48

Câu 8: Trongkhônggian với hệ tọa độ ,chohai điểm và .Tìm tọa Oxyz  3;2;3A 1;2;5B độ trung điểm của đoạn thẳng . I AB

A. . B. . C. . D. .  2;0;8I  2;2;1I  2;2;1I  1;0;4I

Câu 9: Chohàm số có bảng biến thiên như sau: yfx 

12: Điều kiện xác định của hàm số là

2 log3yx

Câu 13: Trongkhônggian với ệ tọa độ ,co mặt cầu có phương trình Oxyz Tọa độ tâmvàbánkính của mặt cầu là

 422 4259xyz IR

A. . B. . 4;2;5;9IR 4;2;5;9IR

C. D. 4;2;5;3IR 4;2;5;3IR

Câu 14: Chohàm số bậc ba có đồ thị là đường congtronghìnhbên. yfx 

Số điểm cực trị của hàm số đã cholà

A. . B. . C. . D. .3120

Câu 15: Cóbaonhiêu khối đa diện đều?

A. . B. . C. . D. .5364

Câu16: Hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây ygx 

GIÁO

SỞ

DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN LẦN 1



thuộc ? P A.

E 1;0;2.N Câu

.Tíchphân bằng fx 44 03 8,2fxdxfxdx    3 0 fxdx A. B.

.Vectonàosau

 vectopháp tuyến của   A. B.

C. . D. . 42;3;1n  32;3;1n  22;3;1n  12;3;1n  Câu 4: Chohàm số có bảng biến thiên như sau fx Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm

cholà A. B. C. D. 4 1 2 3

5: Tìm phần ảo

số phức 2.zπi A. B. C. D. 2.  2. 

  2;

:30Pxyz

B. C.D. 0;1;2.M  3;2;2.F  1;0;1

2: Chohàmsố liêntụctrênvà

C. D. 6106

Câu 3: Trongkhônggian , mặt phẳng

đây là một Oxyz:2350 xyz

số đã

Câu

của

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình là

B. C.

 0;  ;0  ;2

0;

2xfx A. . B. . C. . D. . 2ln2 xC 2ln2 x xC  2 ln2 x C ln2 2x C Câu

bội của cấp số nhân đã cholà  n u13u 26u A. B. C. D. 3q 2q 1 2q 9q Câu



 A. . B. . C. . D. . 3x 3x 3x 3x

Câu

là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là  0;

A. B. C. D. 2.1.1.0.

Câu17: Họ tất cả cácnguyênhàm của hàm số trên tập là 2sin fxxx  

A. B. 2 2cosxxC  2 2cosxxC 

C. D. 2 cos xxC  2 cos xxC 

Câu18: Phần thực của số phức bằng  3426 zii  

A. B. C. D. 9511

Câu19: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều caolà B h

A. B. C. D. 1 . 3 Bh 4 . 3 Bh Bh 3Bh

Câu20: Trên khoảng hàm số có đạo hàmlà

điểm của đồ thị hàm số đã chovà trục tung.

Câu 21: Lớp 12A1có học sinh.Cóbaonhiêucách chọn ra học sinhtrong lớp 12A1tham 45 5 gialao động?

Câu 22: Tập nghiệm của phương

23: Viết phương trìnhtham số của đường thẳng đi

Tìm tọa độ giao

A. . B. . C. . D. .  0;1  2;0  1;0  0;2

Câu26: Chohàm số có đạo hàm .Hàm số cóbao  yfx

nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

Câu27: Với là số thực dương tuỳ ý, bằng a 3 l10 og

Câu28: Cho số phức .Tính môđun của số phức 23 zi z

Câu29: Gieo đồng tiền 3 lần. Xác suất để mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần bằng

Câu30: Chohìnhchóp có đáy làhìnhvuông cạnh , biết vuônggóc với . SABCDABCD aSA đáy và .Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .  ABCD2 SAa hA  SBD

A. B. C. D.

Câu31: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? 2x yxe 

A. . B. . C. . D. .  ;2  ;1  1;  2;0

Câu32: Tìmhình chiếu của điểm trên mặt phẳng .  2;0;1M :0 xyz

A. . B. . C. . D. .  '1;1;0M  4;2;3M  '3;1;2M  '2;0;1M

Câu33: Chohìnhchóp có đáy làhìnhvuông cạnh và vuônggóc với SABCDABCD 2aSA đáy. Góc giữa và đáy bằng . Thể tích khối chóp bằng. SC45 . SABCD

A. . B. . C. . D. . 3 83 3 a 3 82 3 a 3 83 a 3 82 a

Câu34: Tập hợp cácgiá trị của tham số để hàm số đồng biến m 3233211yxmxmx 

trênlà: 

 1; 3 log1yxx  A. B.  1 1 1ln3y x   1 1 1ln3y x   C. D. 1 1 1y x   1 1 1y x 

. B. . C. . D. . 5 45C 45 5P 5 40A

là 22 24 xx  A. . B. . C. . D. .  1;0S  1S  0S  0;1S

qua vàvuônggóc với mặt d 1;2;3A phẳng có phương trình .   210xyz A. B. C. D. 1 22 3 xt yt zt      1 22 13 xt yt zt      1 22 13 xt yt zt      1 22 3 xt yt zt     

trình

Câu

của hàm số là 2x yex  A. B. 2x exC  22x exC  C. D. 2x eC  121 1 x exC x   Câu 25: Chohàm số có đồ thị là đường congtronghình dưới đây.

axb ycxd   

Câu 24: Họ cácnguyênhàm





2 112 fxxxx

   a A. . B. . C. . D. . 1 1log 3 a13log a13loga 1 1log 3 a

A. B. C. D. 1z 5z 33z 13z

A. . B. . C. . D. . 3 8 3 4 7 8 1 8

3 2 

2 3 

 ha

A. . B. . C. . D. .  1  1  

Câu35: Chohìnhchóp đều có .Góc giữa hai mặt phẳng và SABCD2,5ABaSAa   SAB bằng:  ABCD

A. . B. . C. . D. . 45 60 75 30

Câu36: Trongkhônggian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng đi qua Oxyz   đồng thời vuônggóc với cả hai mặt phẳng và  1;1;2M :46100  Pxyz

:25110 Qxyz

A. B. 8250 xyz 8230 xyz

C. D. 82110 xyz 82130 xyz

Câu37: Biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm .Tính 334yxx 4

A. B. C. D. 7543

Câu 43: Chohình lăng trụ tamgiác đều Gọi là trọng tâm của tamgiác , ABCABCO ABC làhìnhnón ngoại tiếp hìnhchóp .Góc giữa đường sinh và mặt đáy là  N OABC   N , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng .Tính thể tích khối cầu 060 AB CC 3a ngoại tiếp hình lăng trụ . . ABCABC

39: Chohàm số liên tục trên và

Câu 44: Biết phương trình có nghiệm duy nhất nhỏ hơn với làtham 2 33 loglog10 xmx 1m số. Hỏi nhận giá trị thuộc khoảng nàotrongcác khoảng sau đây? m

B. C. D.  1;3  3;0  3;  0;2

Câu 45: Chohình lăng trụ đứng có đáy làtamgiácvuôngcân tại ABCABC  ABC , BABa 

Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Thể tích khối chóp  ACC  ABC  60  bằng BACCA 

A.. B.. C.. D.. 3 2 a 3 6 a 33 3 a 3 3 a

B. . C. . D. . 2022202120194044

23 : 411 dxyz 

11 : 111 dxyz

Câu 40: Chohai đường thẳng và . Gọi làtâm

qua vàtiếpxúcvớiđườngthẳng Biết nằmtrên và .  3;2;2A  dI d2a

Tính Tabc  A. . B. . C. . D. . 8 4 0 2

Câu 41: Cắt hìnhnón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với trục của một góc bằng ,  N  N 30 ta được là thiết diện làtamgiác vuôngvàcó diện tích bằng Chiều cao của SAB 24a hìnhnón bằng.

A. . B. . C. . D. 23 a 3a 22 a 2a

Câu 42: Chohàm số bậc bốn có đồ thị hàm số như hình vẽ. Số điểm cực trị yfx  yfx   của hàm số là  232023gxfx

Câu 46: Chohàm số có đạo hàmlà và . Biết lànguyên ()yfx  2 1 ()2fx x (9 2)2f()Fx

hàm của thoả mãn ,khi đó bằng ()fx(2)4ln2F (1)F A. . B. . C. D. 3ln2  3ln21 1

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Oxyz4 . Đặt ,trong  2;3;1,0;4;2,1;2;1,7;2;1

ABCD

TNANBNCNCND  

812

đó di chuyển trên trục .Giá trị nhỏ nhất của thuộc khoảng nào dưới đây? N Ox T

A. B. C. . D. .  80;100  130;150 62;80  100;130

Câu 48: Chohai đồ thị hàm số và liên tục trênvàhàm số , fxgx32 fxaxbxcxd  với có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tíchhình phẳng







A. B. C.

định

đường  H 321 3  yxx và quanh trục là 0

A. B. C. D. 71 35  81 35

81 35 



4 0

  bằng  2 0 2d xfxx A.

; Mab

D. 2403 Câu38: Thể tích khối trònxoaykhiquayhình phẳng xác

bởi các

y Ox

71 35

Câu

.Tíchphân

yfx  

42023,d4ffxx



  

mặtcầuđi

;; Iabc



A. . B. . C. . D. . 32821 27 a 3421 27 a 321 27 a 36421 27 a

giới hạn 2 gxqxnxp ,0aq bởi hai đồ thị hàm số và bằng và .Tính diện tích yfx   ygx   10 22fg  hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và . yfx  ygx 

Câu 1: Trongkhônggian cho mặt phẳng .

Câu 49: Số cácgiá trị nguyên của tham số để phương trình

Câu 50: Chohàm số với làtham số thực. Đồ thị của hàm số đã chocó tối

610.6. 4.

Câu 3: Trongkhônggian , mặt phẳng .Vectonàosau đây là một vecto Oxyz

Câu 4: Chohàm số có bảng biến thiên như sau

A. B. C. D. 8 3 16 3 8 15 16 5

3

xmx

xxxm    A. . B.

2023

 0;2023m có đúng 1 nghiệm là

233221 269221

201920222021

yxmxxm đa baonhiêu cực trị? A. . B. . C. . D. .6754 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.D 9.B 10.C 11.B 12.C 13.C 14.C 15.A 16.A 17.D 18.D 19.C 20.A 21.A 22.D 23.A 24.A 25.D 26.A 27.C 28.D 29.C 30.D 31.D 32.A 33.B 34.A 35.B 36.A 37.B 38.D 39.A 40.D 41.B 42.B 43.A 44.B 45.D 46.C 47.B 48.B 49.B 50.C GIẢI CHI

TIẾT

Điểm

đây không

Oxyz :30Pxyz ? P A. B. C. D.  0;1;2M  3;2;2F  1;0;1E  1;0;2N Lời giải Chọn C

và .Tíchphân bằng fx 44 03 8,2fxdxfxdx    3 0 fxdx A. B. C. D.

Lời giải Chọn C 

003 826fxdxfxdxfxdx  

nàosau

thuộc

Câu 2: Chohàm số liên tục trên

344



xyz pháp tuyến của   A. B. . C. . D. . 42;3;1n  32;3;1n  22;3;1n  12;3;1n  Lời giải Chọn B

fx Số tiệm cận

của đồ thị hàm số đã cholà A. B. C. D. 4 1. 2. 3. Lời giải

:2350

ngang

họn

là tiệm cận ngang  lim33 x fxy

là tiệm cận ngang

Câu 5: Tìm phần ảo của số phức 2.zπi

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình là 2 log1 x

Tacó . 2 log12 xx

nghiệm của bất phương trình là . 2 log1 x 2;

Câu 7: Chohình trụ cóbánkính đáy và độ dài đường sinh . Diện tíchxungquanh của hình 8R 3l trụ bằng

A. . B. . C. . D. . 24 64 192 48

Lời giải

Chọn D

Diện tíchxungquanh của hình trụ bằng . xq 248SRl

Câu 8: Trongkhônggianvớihệtọađộ ,chohaiđiểm và .Tìmtọađộtrung Oxyz  3;2;3A 1;2;5B

điểm của đoạn thẳng I AB A. B. C. D.  2;0;8I  2;2;1I  2;2;1I  1;0;4I

Lời giải

Chọn D

Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là . I AB 1;0;4I

Câu 9: Chohàm số có bảng biến thiên như sau: yfx 

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên,tacóhàm số nghịch biến trên khoảng và yfx 

 0;1

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng . yfx   ;2

Câu 10: Họ nguyênhàm của hàm số là 2xfx

Chọn C

x x fxxxC 

 n u13u 26u A.

B. C. D. 3q 2q 1 2q 9q Lời giải



;1





2 log3yx

Hàm số xác định khi .303xx

Câu 13: Trongkhônggian với ệ tọa độ ,co mặt cầu có phương trình Oxyz



422 4259xyz IR

A. B. C. D. 4;2;5;9IR4;2;5;9IR4;2;5;3IR4;2;5;3IR

Chọn C.

Lời giải



yfx 

 



 

lim11 x fxy

A. B. C. D.

 2  Lời

giải Chọn D

 A. B. C. D.  0;  ;0  ;2  2; Lời giải

họn D

Tập

yfx 

C. D.





A. B.

 ;0

;2  1;0

Chọn B





A. B. C. D. 2ln2 xC 2ln2 x xC  2 ln2 x C

ln2 2x C

Lời giải

Có . 2 d2d ln2

Câu 11: Cho cấp số nhân với và .Công bội của cấp số nhân đã cholà

Chọn B.

Tacó 2 21 1 .2 u uquq u

A. B. C. D. 3x 3x 3x 3x Lời giải

Câu 12: Điều kiện xác định của hàm số là

Chọn C.

Tọa độ tâm vàbánkính của mặt cầu là

Câu 14: Chohàm số bậc ba có đồ thị là đường congtronghìnhbên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cholà

A. B. C. D. 3120

Lời giải

Chọn C.

Câu 15: Cóbaonhiêu khối đa diện đều?

A. B. C. D. 5364

Lời giải

Chọn A.

Câu16: Hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây ygx 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là  0;

A. B. C. D. 211 0

Lời giải

Chọn A

Câu 21: Lớp 12A1có học sinh.Cóbaonhiêucách chọn ra học sinhtrong lớp 12A1thamgialao 45 5 động?

A. . B. . C. . D. . 5 45C 45 5P 5 40A Lời giải

Chọn A

Mỗi cách chọn ra học sinhtrong học sinhlà một tổ hợp chập của học sinh. 545 545

Do đó, số cách chọn ra học sinhtrong lớp 12A1thamgialao động là . 5 5 45C

Câu 22: Tập nghiệm của phương trình là 22 24 xx 

A. B. C. D.  1;0S  1S  0S  0;1S Lời giải

Chọn D

Tacó . 2 2 2222 2 0 2422220 1 xx xx x xxxx x  

Tập nghiệm của phương trình là . 22 24 xx  0;1S

Câu 23: Viết phương trìnhtham số của đường thẳng đi qua vàvuônggóc với mặt

Chọn A

Câu17: Họ tất cả cácnguyênhàm của hàm số trên tập là 2sin fxxx  

A. B. C. D. 2 2cos. xxC  2 2cos. xxC  2 cos. xxC  2 cos. xxC 

Lời giải

Chọn D

Câu18: Phần thực của số phức bằng  3426 zii  

A. B. C. D. 9511

Lời giải

Chọn B

Tacó: Phần thực của số phức bằng

3426110 ziii   z1

Chọn A

đi qua vàvuônggóc với mặt phẳng có phương trình .

Câu19: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều caolà B h

A. B. C.

1 . 3 Bh 4 . 3 Bh Bh 3Bh

Lời giải

Chọn C

Câu20: Trên khoảng hàm số có đạo hàmlà

3 log1yxx

Suyra đi qua và nhận làm một vectơ chỉ phương.

1;2;3A  1;2;1n 

    

xt yt zt

Phương trìnhtham số là . d 1 22 3

Câu 24: Họ cácnguyênhàm của hàm số là 2x yex 

A. B.

Chọn A

Tacó . 22dx x exxexC 

Câu 25: Chohàm số có đồ thị là đường congtronghình dưới đây. Tìm tọa độ giao điểm của axb ycxd    đồ thị hàm số đã chovà trục tung.





 A. B. C. D.  1 1 1ln3y x   1 1 1ln3y x   1 1 1y x   1 1 1y x  Lời giải

1;





d 1;2;3A có phương trình .   210xyz A. . B. . C. . D. . 1 22 3 xt yt zt      1 22 13 xt yt zt      1 22 13 xt yt zt      1 22 3 xt yt zt      Lời giải

phẳng

  210xyz

 1;2;3A

d

 22

 2x eC  121 1 x exC x   Lời

C. D.

x exC

giải



A. . B. . C. . D. .  0;1  2;0  1;0  0;2

Lời giải Chọn D

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã chovà trục tunglà . 0;2

Câu26: Chohàm số có đạo hàm .Hàm số cóbao  yfx  2 112 fxxxx fx nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Lời giải Chọn A



A. B. C. D. 3 8 3 4 7 8 1 8

Lời giải

Chọn C

Số phần tử của khônggian mẫu là . 8n

Gọi là biến cố “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần”. A

Khi đó, là biến cố “Mặt ngửa không xuất hiện lần nào”. A

Tacó . 1ASSSnA

Suyra . 17 11 88 PAPA

Câu30: Chohìnhchóp có đáy làhìnhvuông cạnh , biết vuônggóc với SABCDABCD aSA

đáy và .Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

 ABCD2 SAa hA  SBD

A. B. C. D. 2  ha 3  ha 3 2  ha 2 3  ha

Lời giải Chọn D



fxxxxx

Câu27: Với là số thực dương tuỳ ý, bằng a 3 l10 og    a

A. . B. . C. . D. . 1 1log 3 a13log a13loga 1 1log 3 a

Lời giải

Chọn C

Tacó . 3 3 l10 oglog10log13log      aa a

Câu28: Cho số phức .Tính môđun của số phức 23 zi z

A. B. C. D. 1z 5z 33z 13z

Lời giải

Chọn D

Tacó .  22 232313 zi

Câu29: Gieo đồng tiền 3 lần. Xác suất để mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần bằng

Trong , gọi .  ABCD ACBDO

Trong , gọi làhình chiếu của lên .  SACH ASO

Tacó .        DSA BDSACBDAH BDAC B

Mặt khác, nên .  AHSO AHSBD

2 2.2 2 ; 23 2 2

Suyra .    22 2 2

a aSAOA a dASBDAH SAOAa a

      

     x

Tacó x

2 1 011201 2

Nhận thấy phương trìnhtrên chỉ có2 nghiệm bội lẻ là và2.Do đó, hàm số có 1 fx 2 điểm cực trị.

làhình chiếu của lên mặt phẳng

Câu33: Chohìnhchóp có đáy làhìnhvuông cạnh và vuônggóc với SABCDABCD 2aSA

đáy. Góc giữa và đáy bằng . Thể tích khối chóp bằng. SC45 . SABCD

A. . B. . C. . D. . 3 83 3 a 3 82 3 a 3 83 a 3 82 a

Lời giải Chọn B

Câu34: Tập hợp cácgiá trị của tham số để hàm số

trênlà: 

3233211yxmxmx 

A. . B. . C. . D. .  1  1

Hàm số đồng biến trên . 0, yx

xmxmx 

Câu35: Chohìnhchóp đều có .Góc giữa hai mặt phẳng và

Tacó tại SAABCD  A

Gọi làtâm của hìnhvuông . Kẻ tại . O ABCDOMAB M

Tacó: ABOM ABSOM ABSO    .    ,, SABABCDSMOMSMO 

Tacó làhìnhvuông cạnh . ABCD 22 1 22 3 2 aOAACaSOSAOAa   Xét vuông tại có: . SOM O   3 tan 360 SOa SMO SMO OMa 

Vậy  ,60.SABABCD 

Câu36: Trongkhônggian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng đi qua Oxyz   đồng thời vuônggóc với cả hai mặt phẳng và

 1;1;2M :46100  Pxyz

:25110 Qxyz

A. B. 8250 xyz8230 xyz

C. D. 82110 xyz82130 xyz

yxe  A.

C. . D. .  ;2  ;1  1;  2;0 Lời giải Chọn D Tacó 



 2;0

 Vậy

 2;0



 A. B. C. D.  '1;1;0M  4;2;3M  '3;1;2M  '2;0;1M Lời giải Chọn A Gọi là đường

 M   Khi đó phương trình . 2 : 1 xt yt zt    

làgiao điểm

và

M PM M  P 

MMttt   .  21011;1;0MPttttM  

Câu31: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? 2x

22 22 xxx yxexeexx 

Hàm số nghịch biến . 

020 x yexx

hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu32: Tìmhình chiếu của điểm trên mặt phẳng  2;0;1M

:0 xyz

thẳng đi qua vàvuônggóc với

Gọi

của

2;;1

vuôngcân

 

 

Vậy 3 2 1182 422 333

aVSSAaa  

ở .

 ,45 SCABCDSCASAC

22ASAACa 

SABCDABCD

đồng



biến m

 Lời



giải Chọn A 2 3663yxmxm 

  .

 . 

91890 93630 a mm mm         1m  Vậy thỏa mãnyêu cầu bàitoán. 1m

2 36630,

2 2 30

SABCD

  SAB bằng:  ABCD A. . B. . C. . D. . 45 60 75 30 Lời giải Chọn B

2,5ABaSAa

Lời giải

Chọn A

Tacó và lần lượt làvéc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  1;4;6 Pn  1;2;5 Qn  P

và  Q

Khi đó một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là .    ;8;1;2  PQnnn

Vậy phương trình mặt phẳng là:     8111220850 xyzxyz

Câu37: Biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm .Tính 334yxx 4yx  ; Mab ab

A. B. C. D. 2403

Lời giải

Chọn B

Phương trìnhhoành độ giao điểm

444 xfxxtfttxfxxxfxfxx

Câu

Câu 41: Cắt hìnhnón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với trục của một góc bằng ,ta  N  N 30 được là thiết diện làtamgiác vuôngvàcó diện tích bằng . Chiều cao của hìnhnón SAB 24a bằng.

A. . B. . C. . D. 23 a 3a 22 a 2a Lời giải

Chọn B

Gọi là đỉnh của hìnhnón vàlàchân đường cao kẻ tử lên mặt đáy S NO S

Tacó .  ,30SOSABOSE 2 cos303 SOSO SE  

3 3 344200  xxxxxx Suyra tọa độ giao điểm là . 0;4M Vậy 4ab Câu38: Thể tích khối trònxoaykhiquayhình phẳng xác định bởi các đường  H 321 3  yxx và quanh trục là 0y Ox A. B. C. D. 71 35  81 35 71 35 81 35  Lời giải Chọn D Tacó . 32 10 0 33   x xx x Vậy thể tích khối trònxoay cần tìmlà 32 32 0 181 d 335       Vxxx Câu 39: Chohàm số liên tục trên và .Tíchphân yfx   4 0 42023,d4ffxx    2 0 '2d xfxx bằng A. B. C. D. 2022202120194044 Lời giải Chọn A Tacó  2 44 4 4 0 0 00 0 '111 2ddd|d

            4 0 1 1

4 4ffxx         

4.4d4.202342022

40: Chohaiđườngthẳng và .Gọi làtâmmặt 23 : 411 dxyz 11 : 111 dxyz    ;; Iabc cầu đi qua và tiếp xúc với đường thẳng . Biết nằm trên và .Tính  3;2;2A  dI d2a Tabc  A. . B. . C. . D. . 8 4 0 2 Lời giải Chọn D Tacó ,.  0;2;3 Md  1;;1 Itttd2 2;2;13109AItttAItt    1;2;2MIttt    ,0;39;39MIutt     , , d d MIu dId u    3t Mặt khác mặt cầu đi qua và tiếp xúc với đường thẳng nên  3;2;2A  d , AIdId  2 2 31093240 ttttt  01,0,12 2 tabcT tL  

Dựa vàoBBTta thấy hàm số đã chocó điểm cực trị. 5

Câu 43: Chohình lăng trụ tamgiác đều Gọi là trọng tâm của tamgiác , là ABCABCO ABC

hìnhnón ngoại tiếp hìnhchóp .Góc giữa đường sinh và mặt đáy là , khoảng . OABC   N 060 cách giữa hai đường thẳng và bằng .Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng AB CC 3a trụ ABCABC

A. . B. . C. . D. . 32821 27 a 3421 27 a 321 27 a 36421 27 a

Lời giải

Chọn A

Gọi lần lượt là trọng tâm và '; OO ABC'''ABC

cũng làtâm đường tròn ngoại tiếp và '; OO ABC'''ABC

Gọi làtrung điểm là mặt cầu ngoại tiếp hình trụ vàcóbánkính

I ' OOI  '' ABCABC

RIA 

Theo giả thiết tacó  '60oOAO

Và ( làtrung điểm )

  ;; CCABCCAABBCAABB dddCM M AB3CMa

Mặt khác vuôngcân tại nên . SAB S 2222 4 4.43 3 SAB SSEaSOaSOa  Câu 42: Chohàm số bậc bốn có đồ thị hàm số như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm yfx  yfx   số là  232023gxfx A. B. C. D. 7543 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị tacófx   0 00 0 xa fxxb xc        2 232023232023gxfxfx   3 2..3 3 x gxfx x    khôngxác định tại ' gx 3x  030gxfx    3 30 3 30 3 3 3 xb xa xb xb xc xc xc             33333cbbc  BBT

 N

22 3 3 3

3 21 3

VπRπ

       

223 33 '23.tan60.32

44212821 33327 O aAOCOCM aOOAO aIOa aRIAIOAO aa



Câu 44: Biết phương trình có nghiệm duy nhất nhỏ hơn với làtham số.

2 33 loglog10 xmx 1m

Hỏi nhận giá trị thuộc khoảng nàotrongcác khoảng sau đây? m

 1;3  3;0  3;  0;2

Lời giải

Chọn B

Điều kiện 0x

Đặt 3log tx 

Phương trình trở thành: (2) 210tmt



Theobàira 12222 12 12 

Tacó làhình chữ nhật với ACCA  2,' ACaAAa 



Yêu cầu bàitoán phương trình(2)cóhai nghiệm képâm

mm mbm m a

23;0

Câu 46: Chohàm số có đạo hàmlà và . Biết lànguyênhàm ()yfx  2 1 ()2fx x  (9 2)2f()Fx

của thoả mãn ,khi đó bằng ()fx(2)4ln2F (1)F

A. . B. . C. D. 3ln2  3ln21 1 Lời giải

Chọn C 2 11 ()22 fxfxxC x x  

góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Thể tích khối chóp



C.. D..

Theobàira 2 (9191 2)402ln. 222f CCfxxFxxxM x 

Theobàira   2 24ln2ln244ln20ln11F MMFxxxF 

Câu 47: Trongkhônggian với hệ tọa độ ,cho điểm . Oxyz4 2;3;1,0;4;2,1;2;1,7;2;1 ABCD

Đặt ,trong đó di chuyển trên trục .Giá trị nhỏ nhất 812 TNANBNCNCND  N Ox

của thuộc khoảng nào dưới đây? T

A. B. C. . D. .  80;100  130;150 62;80  100;130

Lời giải

Chọn B

Lấy điểm thỏa mãn ; thỏa mãn . I 01;3;0IAIBICI   J 04;2;0JCJDJ  

Ta thấy, vàcùngphíaso với . Gọi đối xứng với qua , IJOxy  OxI I  1;3;0OxI

Khi đó, .  8122424242434 TNANBNCNCNDNINJNINJIJ    

Câu 48: Chohai đồ thị hàm số và liên tục trên vàhàm số , fxgx32 fxaxbxcxd  với có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tíchhình phẳng giới hạn bởi 2 gxqxnxp ,0aq hai đồ thị hàm số và bằng và .Tính diện tíchhình phẳng yfx   ygx   10 22fg  giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và . yfx  ygx 

B. C. D.

           

242 0 2 0 20 2 m 

rằng

bằng A.. B..

3 2 a 3 6 a 33 3 a 3 3 a Lời giải Chọn D Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Bxyz Tacó  0;0;0,;0;0,0;;0,';0;,0;0;,'0;;,'0 BAaCaAahBhCahAAh

2222 Aaaaa

 

Câu 45: Chohình lăng trụ đứng có đáy làtamgiácvuôngcân tại . Biết ABCABC  ABC , BABa 

ACC ABC60  . BACCA

 Gọi làtrung điểm của M 1 ;;0;;01;1;0

CMBMn  

của 

'1;1;0 BMAC BMACCn BMCC      'ACC Mặt phẳng cóvéc tơ pháp tuyến 

ABC

MI 2

nha

Tacó làvéc tơ pháp tuyến

;0;

 

1 cos,2. 2 nn nn hhaha nn 

Thể tích khối chóp bằng . BACCA   3112 ...2. 3323 ACCA aaVBMSaa   

201920222021

33 3233 33 33 698 22 uumx

Để phương trìnhcó đúng 1 nghiệm thì , kết hợp với và tacó: 8 4 m m

 0;2023m m

 

0;1;2;39;10;11;;2023m



baonhiêu cực trị?

có2019 số nguyên.

A. . B. . C. . D. .6754

Lời giải

Chọn C

Xéthàm số 3231fxxmxx

Đồ thị hàm số có tối đa số điểm cực trị có tối đa số nghiệm. yfx  0ptfx 

2 2 0 31 1 x x m x



0fx



A. B. C. D. 8 3 16 3 8 15 16 5 Lời giải Chọn B. Tacó: .  2 32 32 0 4 4320432d105 2 a fxgxaxxxaaxxxxa     . 32 432203252020 fxgxxxxfxgxxxxC   .   432 0 2200520200 2 x fgCfxgxxxxfxgx x     Vậy .  2 22 0 1652d 3 Sxxx    Câu 49: Số cácgiá trị nguyên của tham số để phương trình  0;2023m có đúng 1 nghiệm là 3 233221 269221 xmx xx xxxm    A. B. C. D. 2023

Lời

Chọn B Đặt 

vxvx               Từ

thiết suyra phương trình: . 333 28221 vu vv uv     3322uv uv Hàm đặc trưng làhàm số đồng biến trên. Từ đó suyra: 32t ftt   uv  . 332 mxx   3 23 fx mxx  +Tacó: ,cho . 2 323fxx 1 0 3 x fx x   +BBT của hàm số fx

giải

xxxmuv

giả

 



4 2015 

Câu 50: Chohàm số với làtham số thực. Đồ thị của hàm số đã chocó tối đa 3231yxmxxm

    Xéthàm số ,cho .    2 3 2 23 2 11 x xx gx gx x x     00gxx 

có tối đa số nghiệm.

Từ BBTtasuyrapt(1)có tối đa 2 nghiệm.

yfx 

Vậy phương trình có tối đa 3 nghiệm nênhàm số có tối đa 5 điểm

cực trị.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2-LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN

NĂM HỌC 2021–2022

A. . B. . C. . D. .6020360600

Câu8: Mođun của số phức là 32 zi 

A. B. C. D.

Câu9: Đường tiệm cận ngang của đồ thị

Câu1: Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là  0; eyx  A. . B. . C. . D. . 1 1 ex y e

    1eyex   eyx   lne yxx  

Câu2: Thể tích khối cầu bánkính là 2cmR

B. C. D.  232 cm 3   332 cm 3   316cm 

332cm 

Câu3: Cho khối chóp có đáy làtamgiácvuông tại , , , vuônggóc SABC A2AB13BCSA với đáy và (tham khảo hình vẽ sau). Thể tích khối chóp đã cho bằng 6SA

Câu10: Trongkhônggian ,chohai điểm , . Tọa độ vectơ là Oxyz

Câu11: Trongkhônggian , mặt phẳng có một vectơ pháp

Câu12: Cho số phức , phần thực

Câu13: Chohàm số có bảng biến thiên như sau

A. 12. B. 6. C. 18. D. 4.

Câu4: Phần ảo của số phức là 57 zi  A. . B. . C. . D. . 77i 75

Câu5: Cho cấp số cộng , .Tìmcôngsai của cấp số cộng đó.

A. . B. . C. . D. . 5124 3

Câu6: Đường conghình dưới đây là đồ thị của hàm số nàotrongcáchàm số sau?

cực tiểu của hàm số

Nếu và thì

Câu15: Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là  1;

Câu16: Chohàm số

xét dấu đạo hàm như sau

A. B. C. D. 334yxx 3234yxx 42 2 yxx  21 1 x y x  

Câu7: Cho lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng .Tính thể tích khối lăng trụ 6 10

Hàmsô đã cho nghịch biến trên khoảng



13u 27u



đó

5 51313

số là 31 1 x y x    A. . B. . C. . D. 1y 3y 3x 1x

hàm

B AB  A.

D.  6;2;2 4;1;4  8;2;8  6;2;2

 1;2;3

 7;0;5

là Oxyz:3210 Pxyz A. B. C. D. 33;2;1  n 21;2;3  n 13;2;1  n 43;2;1  n

số phức bằng 25 zi  21 wzz A. B. C. D. 454045 40

tuyến

của



 Điểm

A. B. C. D. 0x 1x 2x 5x Câu14:

bằng  4 1 d5fxx  4 1 d7gxx  4 1 d fxgxx    

. B.

yfx

là

. 352122



ln5 1y x   1 (1)ln5

x   C. D. 1 1y x   1 (1)ln5y x  

5 log1yx 



có bảng

yfx 



 2;1

A. B. C. D.  1;

1;0

1;1

2323 fxdxFxC

Trongkhônggian ,cho mặt cầu có phương trình

Câu24: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trìnhlà

; SOR

Cho là một mặt phẳng đi quatâm của mặt cầu và cắt mặt cầu theo một

tròncóbánkính. Khẳng định nàosau đây đúng

Câu26: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng  2 2 log561 xx ee

Câu30: Với mọi thỏa mãn , khẳng định nào dưới đây đúng? , ab

32 24 log12log92 ab A. B. C. D. . 32 12916 ab 3ab  3ba  26ba 

Câu31: Chohình lăng trụ đứng có chiều cao bằng ,có đáy làtamgiác . ABCABC 3 aABC vuông tại và (tham khảo hình vẽ). A,2 ABaACa 

Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng B ABC

Câu32: Tập nghiệm của bất phương trình là 2 log13 x A. B. C. D.  1;10  ;9  ;10  1;9

Câu33: Chohìnhchóp có đáy làtamgiácvuôngcân tại , vuônggóc với đáy và . SABC ASA .Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

SAAB   SBC ABC

Tập nghiệm của bất phương trình là 1 416 x A. B. C. D.  ;1  1; 1; ;1

Trongkhônggian ,cho đường thẳng Điểm nào dưới đây Oxyz 23 : 312 dxyz  thuộc ? d A. . B. . C. . D.  2;0;3Q  3;1;2N  5;1;0M  2;0;3P Câu19: Trongkhônggian ,cho mặt cầu .Tâm của Oxyz 222 :64220 Sxyzxyz    S có toạ độ là A. . B. . C. . D.  6;4;2 3;2;1 3;2;1 6;4;2 Câu20: Chohình trụ cóbánkính đáy bằng vàchiêucao bằng .Tính diện tíchtoàn phần của r h hình trụ đó A. B. C. D. rh 2 rh 2rrh 2rh Câu21: Tập nghiệm của bất phương trình là 1 ln0 21  x A. . B. . C. . D. . 1 ; 2    1 ;1 2    1 ;1 2     ;1 Câu22: Chohai số phức và .Trong mặt phẳng ,tìm tọa độ điểm biểu 163 zi215 zi  Oxy diễn số phức 12 zzz A. . B. . C. . D. .  7;2M  1;4N  7;8Q  7;2P Câu23:

Oxyz  S .Bánkính

22224220 xyzxyz A. . B. . C. . D. . 642 6

1 52   x y x A. . B. . C. . D. . 2 5 y 1 5 y 2 5 y 1 5 y Câu25:

 P 

đường

R A. B. C. D.  RR 0RR RR   RR

Câu17:

Câu18:

của mặt cầu bằng

 A. B. C. D. ln4ln654

thì bằng  2 1 4fxdx  2 1 1 2 2fxxdx   A. . B. . C. . D. 1710

Chohình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị và .Quayhình  H 2 yxx 2 yx   H quanh trục hoành,tính thể tích vật thể thu được A. . B. . C. . D. 3 10  5 6  6  5 6

Chohàm số liên tục trênvà .Tìm kết luận đúng. yfx   fxdxFxC  A. . B. .  23223 fxdxFxC   1 2323 3 fxdxFxC  C. D. .  1 23.23 2 fxdxFxC  



Câu27: Nếu

Câu28:

Câu29:



A. . B. . C. . D. . 57 19 a 357 19 a 57 38 a 257 19 a

3 2

A. . B. . C. . D. . 3 arctan 2 045 060 030