15 ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 MÔN TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO (THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018) by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

15 ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN THPTQG 2018 TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đề thi thử THPTQG Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Câu 1 (NB): Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau C. A95

D. 95

Ơ N

1 9

3 3

(4 + x )

C. m ∈ ( −∞; 2] ∪ [ 3; +∞ )

D. m ∈ ( −∞; 2 ) ∪ ( 3; +∞ )

H Ư

B. −C83 .23

C. −C85 .25

Câu 5 (NB): Mệnh đề nào dưới đây sai? A. ln x > 0 ⇔ x > 1

TR ẦN

A. C83 .23

Câu 4 (TH): Hệ số của x3 trong khai triển ( x − 2 ) bằng

D. C85 .25

10 00

C. log a < log b ⇔ 0 < a < b

B. log a > log b ⇔ a > b > 0

D. ln x < 1 ⇔ 0 < x < 1

Câu 6 (NB): Trong không gian Oxyz, mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y − 2 z − 3 = 0 có bán kính bằng B. 3

D. 3 3

A. 9

100

∫ x.e

Câu 7 (TH): Tích phân

dx bằng

Í-

-L

1 199e 200 + 1) ( 4

ÁN

1 199e 200 − 1) ( 4

1 199e 200 + 1) ( 2

1 199e 200 − 1) ( 2

Câu 8 (NB): Đồ thị hàm số y = 15 x 4 − 3 x 2 − 2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

ÀN

B. 3 điểm.

IỄ N

Câu 9 (TH): Đồ thị hàm số y =

C. 4 điểm.

D. 2 điểm.

1− 1− x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. m ∈ ( 2;3)

A. m ∈ [ 2;3]

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng x + 2 y + mz + 1 = 0

A. 1 điểm.

3 3

(4 + x )

C. 2

3 3

(4 + x )

U Y

2 9

Câu 3 (VD): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; −3) ; B ( 2;0; −1) . Tìm giá trị của

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 2 x3 + 4 + C

Câu 2 (TH): Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2 4 + x3 là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. C95

A. 5!

cận ngang?

A. 2

B. 1

Câu 10 (TH): lim x →1

C. 3

D. 0

x+3 −2 bằng x −1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 . 2

B. 1.

1 . 4

D. +∞ .

B. x =

+ kπ

5π + k 2π 6

C. x =

5π + kπ 6

D. x =

π 3

+ k 2π

A. x =

Ơ N

π  Câu 11 (TH): Phương trình sin  x −  = 1 có nghiệm là: 3 

U Y

Câu 12 (VD): Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log 2 ( 2 x − 2 ) + log 2 ( x − 3) = 2 trên R.

D. 6 + 2

ẠO

Câu 13 (TH): Cho các số a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < 1 < c < d . Số lớn nhất trong các số

C. log a b

B. log d a

D. log b c

A. log c d

log a b, log b c, log c d , log d a

H Ư

Câu 14 (TH): Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng

A. 18 lần

TR ẦN

lên bao nhiêu lần?

B. 12 lần

C. 6 lần

D. 36 lần

C. 4 cạnh

D. 6 cạnh

B. 3 cạnh

10 00

A. 5 cạnh

Câu 15 (NB): Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Câu 16 (TH): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M

lần lượt là trung điểm của BC , SA, α là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD),

tan α bằng:

B. 2

-L

Í-

A. 1

Câu 17 (TH): Cho hàm số y = log 5 x . Mệnh đề nào sau đây sai?

ÁN

A. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.

B. Tập xác định của hàm số là ( 0; +∞ )

IỄ N

ÀN

C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 8 + 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 4 + 2

A. 8

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tổng các phần tử của S bằng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục tung.

Câu 18 (VD): Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

x y = ; y = 0; x = 1; x = 4 quay quanh trục Ox là: 4 A.

21 16

21π 16

15 16

15π 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 19 (NB): Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số B. y = x 4 − 2 x 2 + 1

C. y = − x 4 + 2 x 2

D. y = x 4 + 2 x 2 2

B. 1

C. 3

D. 4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C. m = 0

D. m ≤ 0

1 A. V = Sh 3

B. V = 3Sh

D. V =

H Ư

C. V = Sh

Câu 22 (NB): Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:

1 Sh 2

TR ẦN

Câu 23 (Thông hiểu): Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một học sinh tên Anh lên bảng bằng:

1 20

1 10

10 00

lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai

1 130

1 75

Câu 24 (VD): Số nghiệm chung của hai phương trình: 4 cos 2 x − 3 = 0 và 2sin x + 1 = 0 trên

 π 3π  khoảng  − ;  bằng:  2 2 

B. 2

C. 3

D. 1

-L

Í-

A. 4

ÁN

Câu 25 (TH): Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I (1; 2; −1) và cắt mặt phẳng

( P ) : 2 x − y + 2 z − 1 = 0 theo một đường tròn bán kính bằng 2

B. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z − 1) = 9

D. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z − 1) = 3

A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 3

ÀN

8 có phương trình là: 2

IỄ N

C. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. m > 0

A. m ≥ 0

ẠO

tại x = 0 .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 21 (TH): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 4 + mx 2 đạt cực tiểu

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 2

U Y

F ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 20 (NB): Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x ( x3 − 4 x ) . Hàm số

A. y = x 4 − 2 x 2

Ơ N

sau, hỏi đó là đồ thị hàm số nào?

Câu 26 (TH): Đạo hàm của hàm số y = ln (1 − x 2 ) là: A.

1 x −1 2

x 1 − x2

−2 x x2 −1

2x x −1 2

Câu 27 (NB): Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b ≠ 1 , mệnh đề nào sau đây sai? 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. log a ( xy ) = log a x + log a y

D. log a

1 1 = x log a x

Câu 28 (VD): Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x 2 − 5 x + 7 ) > 0 là: C. ( −∞; 2 )

D. ( −∞; 2 ) ∪ ( 3; +∞ )

B. ( 3; +∞ )

D. (1; −1; −2 )

Câu 30 (TH): Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B. MN ⊥ AB

C. MN ⊥ BD

A. AB ⊥ CD

CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

D. MN ⊥ CD

H Ư

Câu 31 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với

A. CD ⊥ ( SAD )

B. AC ⊥ ( SBD )

TR ẦN

đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

C. BD ⊥ ( SAC )

D. BC ⊥ ( SAB )

sau đây đúng?

A. (P) không cắt hình chóp.

10 00

Câu 32 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn MA = 3MB . Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào

B. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.

Í-

C. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.

-L

D. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.

ÁN

Câu 33 (TH): Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến trên R?

A. y = log ( x3 )

 2 B. y =   5

−x

C. y = log 3 x 2

e D. y =    4

ÀN

Câu 34 (TH): Cho ( un ) là cấp số cộng có u3 + u13 = 80 . Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. ( 3; −3; 4 )

ẠO

B. ( −3;3; −4 )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. ( −1;1; 2 )

Câu 29 (NB): Trong không gian Oxyz, cho các điểm A ( 2; −2;1) , B (1; −1;3) . Tọa độ của vecto AB là:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

A. ( 2;3)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x = log a x − log a y y

Ơ N

C. log a

B. log b a.log a x = log b x

IỄ N

cộng đó bằng:

A. 800

B. 630

C. 570

D. 600

Câu 35 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc 60° . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng: 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

a3 8

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3a 3 4

a3 2

a3 4

Ơ N

Câu 36 (NB): Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm y′ = x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên ( −∞;0 ) và nghịch biến trên ( 0; +∞ ) .

U Y

C. Hàm số nghịch biến trên R.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng 60° . (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của

 4π 3 2 C.  + R 2   3

H Ư

 2π 3 2 B.  + R 4   3

 2π 3 2 D.  − R 4   3 0

TR ẦN

 4π 3 2 A.  − R 2   3

elip. Diện tích thiết diện đó bằng:

Câu 38 (TH): Cho hàm số y = f ( x ) là hàm lẻ và liên tục trên [ −4; 4] biết 4

∫ f ( −2 x ) dx = 4 . Tính I = ∫ f ( x ) dx .

10 00

và

∫ f ( − x ) dx = 2 −2

B. I = −6

A. I = 10

C. I = 6

D. I = −10 10

Câu 39 (VD): Tìm hệ số của x5 trong khai triển (1 + x + x 2 + x3 ) B. 582

C. 1902

D. 7752

Í-

A. 252

-L

Câu 40 (VD): Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường

ÁN

thẳng y = 9 x − 14 sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến ( C ) .

A. 4 điểm

B. 2 điểm

C. 3 điểm

D. 1 điểm

ÀN

Câu 41 (VDC): Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1) có tâm I ( 2;1;1) có bán kính bằng

IỄ N

4 và mặt cầu (S2) có tâm J ( 2;1;5 ) có bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

đường tròn tâm O lấy (O) lấy hai điểm A, B sao cho AB = R 3 . Mặt phẳng (P) đi qua A, B

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 37 (VDC): Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn ( O; R ) và ( O′; R ) , OO′ = 4 R . Trên

http://daykemquynhon.ucoz.com

D. Hàm số nghịch biến trên ( −∞;0 ) và đồng biến trên ( 0; +∞ ) .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. Hàm số đồng biến trên R.

hai mặt cầu (S1) (S1) Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ

điểm O đến (P). Giá trị M + m bằng? A. 8 3

B. 9

C. 8

D. 15

Câu 42 (VD): Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần. 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 151200

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. 846000

C. 786240

Câu 43 (VD): Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018

D. 907200

của tham số m để phương trình

log 6 ( 2018 x + m ) = log 4 (1009 x ) có nghiệm là: C. 2017

D. 2020

Câu 44 (VD): Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một

U Y

khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính đáy r nội tiếp khối cầu.

A. 22019

x→2

x 2 − 42018 bằng x − 2 2018

Câu 45 (VD): lim2018

B. +∞

C. 2

D. 22018

 4  102019 − 10 + 2018   9 9 

40 2018 (10 − 1) + 2018 9

10 00

TR ẦN

Câu 46 (VD): Giá trị của tổng 4 + 44 + 444 + ... + 44...4 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng B.

4 2018 (10 − 1) 9

 4  102019 − 10 − 2018   9 9 

Câu 47 (VD): Cho hàm số y = f ( x ) . Biết hàm số

y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số

ÁN

A. ( 2;3)

-L

Í-

y = f ( 3 − x 2 ) đồng biến trên khoảng

D. ( −1;0 )

C. ( 0;1)

B. ( −2; −1)

ÀN

Câu 48 (VDC): Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ có cạnh bên bằng cạnh đáy.

IỄ N

Đường thằng MN ( M ∈ A′C , N ∈ BC ′ ) là đường vuông góc chung của A’C và BC’. Tỉ số

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2R 3 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

D. h =

R 3 3

C. h =

R 2 2

ẠO

B. h =

A. h = R 2

H Ư

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 2018

Ơ N

A. 2019

NB bằng NC ′ A.

3 2

2 3

C. 1

5 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 49 (VD): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2;1) , B ( 2; −1;3) . Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA2 − 2 MB 2 lớn nhất.

D. 3 nghiệm

3-B

4-C

5-D

6-B

7-A

8-D

9-B

10-C

11-B

12-B

13-A

14-A

15-D

16-C

17-C

18-B

19-A

20-C

21-A

22-A

23-C

24-B

25-C

26-D

27-D

28-A

29-A

30-C

31-B

32-D

33-D

34-D

35-D

36-B

37-C

38-B

39-C

40-C

41-B

42-A

43-D

44-D

45-A

46-D

47-D

48-A

49-A

50-D

H Ư

TR ẦN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

10 00

Câu 1: Đáp án C Phương pháp:

-Sử dụng kiến thức về chỉnh hợp

Cách làm:

5 chữ số trong số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm được lấy ra từ tập hợp gồm 9 phần tử

-L

Í-

A = {1; 2;3; 4;5; 6;7;8;9}

ÁN

Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm là một chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử trong tập hợp A.

Nên có A95 số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm.

Câu 2: Đáp án B

ÀN

Phương pháp:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2-B

1-C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Đáp án

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N C. 4 nghiệm

B. 8 nghiệm

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. 2 nghiệm

U Y

nhiêu nghiệm?

http://daykemquynhon.ucoz.com

có bao

x − 512 + 1024 − x = 16 + 4 8 ( x − 512 )(1024 − x )

Ơ N

Câu 50 (VD): Phương trình

1 3  D. M  ; − ;0  2 2 

C. M ( 0;0;5 )

3 1  B. M  ; ; 0  2 2 

A. M ( 3; −4;0 )

IỄ N

-Sử dụng phương pháp đưa vào trong vi phân

Cách làm:

∫x

1 1 (4 + x 4 + x 3 dx = ∫ 4 + x3 .d ( x3 + 4 ) = 3 3 3 2

3 3 2

)

+C =

2 9

3 3

(4 + x )

Câu 3: Đáp án B 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Phương pháp: -Sử dụng kiến thức về vị trí của một điểm đối với mặt phẳng.

Ơ N

Cho mặt phẳng ( P ) : Ax + By + Cz + D = 0 và hai điểm M ( x1; y1 ; z1 ) , N ( x2 ; y2 ; z2 )

Đặt f = Ax + By + Cz + D, f ( M ) = Ax1 + By1 + Cz1 + D; f ( N ) = Ax2 + By2 + Cz2 + D

U Y

Cách làm:

ẠO

Câu 4: Đáp án C

Phương pháp: n

-Sử dụng khai triển nhị thức NewTon ( a − b ) = ∑ Cnk .a n − k . ( −b )

H Ư

k =0

-Dựa vào điều kiện số mũ của đề bài để tìm ra k từ đó suy ra hệ số 8

Ta có ( x − 2 ) = ∑ C8k .x8− k . ( −2 ) 8

TR ẦN

Cách làm: k

k =0

10 00

Số hạng chứa x3 trong khai triển ứng với 8 − k = 3 ⇔ k = 5 5

Vậy hệ số của x3 trong khai triển là C85 . ( −2 ) = −C85 .25 .

Ó H

Phương pháp:

Câu 5: Đáp án D

Í-

-Sử dụng các công thức logarit và bất phương trình loga

-L

+) log a x > log a y ⇔ 0 < x < y (với 0 < a < 1 ) và log a x > log a y ⇔ x > y > 0 với a > 1

ÁN

+) log a x < b ⇔ 0 < x < a b với a > 1 +) log a x < b ⇔ x > a b (với 0 < a < 1 )

ÀN

Cách làm:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Thì f ( A ) . f ( B ) < 0 ⇒ ( 6 − 3m )( 3 − m ) < 0 ⇔ 2 < m < 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đặt f ( x, y, z ) = x + 2 y + mz + 1 . Để A, B nằm khác phía so với mặt phẳng x + 2 y + mz + 1 = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Hai điểm M, N nằm khác phía so với mặt phẳng ( P ) ⇔ f ( M ) . f ( N ) < 0 .

IỄ N

+) ln x > 0 ⇔ x > e0 ⇔ x > 1 +) log a < log b ⇔ 0 < a < b và log a > log b ⇔ a > b > 0 Nhận thấy ln x < 1 ⇔ 0 < x < e1 ⇔ 0 < x < e

Câu 6: Đáp án B Phương pháp: 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

-Sử dụng công thức tìm tâm và bán kính mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 (Với đk a 2 + b 2 + c 2 − d > 0 ) có tâm I ( a; b; c ) và bán kính R = a 2 + b 2 + c 2 − d

Ơ N

Cách làm:

Phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y − 2 z − 3 = 0 có a = −1; b = 2; c = 1; d = −3

U Y

Câu 7: Đáp án A

ẠO

Cách làm:

∫ 0

G ∫ 0

1 e dx = x.e 2 x 2

100

H Ư

Khi đó

100 1 1 x.e dx = x. e 2 x − 0 2 2 2x

1 − e2 x 4

TR ẦN

100

dx = du u = x  Ta đặt  2 x ⇒ 1 2x e dx = dv v = e  2

1 1 1 1 = .100.e 200 − e 200 + = (199e 200 + 1) 2 4 4 4

10 00

Câu 8: Đáp án D Phương pháp:

Xét sự tương giao của đồ thị hàm số y = f ( x ) với trục hoành.

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) với trục hoành là số nghiệm của phương trình

-L

Cách làm:

Í-

hoành độ giao điểm f ( x ) = 0

ÁN

Xét phương trình hoành độ giao điểm 15 x 4 − 3 x 2 − 2018 = 0 (*) . Đặt x 2 = t ≥ 0 ta được

15t 2 − 3t − 2018 = 0 (1) . Vì a.c = 15. ( −2018 ) < 0 nên phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.

ÀN

Suy ra phương trình (*) có hai nghiệm nên đồ thị hàm số y = 15 x 4 − 3 x 2 − 2018 cắt trục

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

-Sử dụng tích phân từng phần

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Phương pháp:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Và a 2 + b 2 + c 2 − d = 1 + 4 + 1 + 3 = 9 > 0 nên bán kính mặt cầu là R = a 2 + b 2 + c 2 − d = 9 = 3 .

IỄ N

hoành tại hai điểm phân biệt.

Câu 9: Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng định nghĩa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đường thẳng y = a là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x ) nếu một trong các điều kiện sau được thỏa mãn lim f ( x ) = a; lim f ( x ) = a x →+∞

x →−∞

x →b

U Y

Cách làm:

(

)

H Ư

1 − (1 − x ) x 1− 1− x 1 1 = lim = lim = lim = ≠ ∞ nên đồ thị x →0 x →0 x→0 x→0 1 + 1 − x x 2 x 1+ 1− x x 1+ 1− x

Xét lim

(

TR ẦN

hàm số không có tiệm cận đứng.

)

Câu 10: Đáp án C

Phương pháp: Cách làm:

(

10 00

Tính giới hạn bằng phương pháp nhân liên hợp để khử dạng vô định.

)

x + 3 − 22 x+3 −2 x +3− 4 Ta có : lim = lim = lim 1 1 x →1 x → x → x −1 ( x − 1) x + 3 + 2 ( x − 1) x + 3 + 2 x −1

( x − 1) (

x+3 +2

)

= lim x →1

)

(

x+3 +2

)

1 4

ÁN

x →1

-L

= lim

Í-

(

Câu 11: Đáp án B

ÀN

Phương pháp:

π 2

+ k 2π

IỄ N

Sử dụng sin x = 1 ⇔ x =

)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

1− 1− x x

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 1 1 + − 2 1− 1− x x x x = 0 nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Ta có lim = lim x →−∞ x →−∞ x 1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ĐK: x ≤ 1; x ≠ 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x →b

kiện sau được thỏa mãn lim+ f ( x ) = +∞, lim− f ( x ) = +∞; lim+ f ( x ) = −∞, lim− f ( x ) = −∞ .

Ơ N

Đường thẳng x = b là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x ) nếu một trong các điều

Cách giải:

π π π 5π  Ta có: sin  x −  = 1 ⇔ x − = + k 2π ⇔ x = + k 2π 3 3 2 6  Câu 12: Đáp án B Phương pháp: 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

- Tìm điều kiện xác định. - Biến đổi phương trình về dạng cơ bản log a f ( x ) = m ⇔ f ( x ) = a m

Ơ N

Cách giải: Điều kiện: x > 1; x ≠ 3 2

H N U Y .Q

G N H Ư

Vậy tổng các nghiệm là 2 + 2 + 2 = 4 + 2

TR ẦN

Câu 13: Đáp án A

 x = 2 + 2 (TM )   x2 − 4 x + 2 = 0 ⇔ 2 ⇔ x = 2 − 2 (L)  x − 4x + 4 = 0  x = 2 (TM )

Phương pháp:

Sử dụng kiến thức:

10 00

Nếu 0 < a < 1 thì log a b < log a c ⇔ b > c Nếu a > 1 thì log a b < log a c ⇔ b < c

Cách giải:

Ta có: log c d > log c c = 1 vì d > c > 1

log d a < log d 1 = 0 vì d > 1; a < 1 log b c < log b b = 1 vì b < 1; c > b

-L

Í-

log a b < log a a = 1 vì a < 1; b > a

ÁN

Do đó log c d lớn nhất.

Câu 14: Đáp án A Phương pháp:

ÀN

Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ V = π r 2 h

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

( x − 1)( x − 3) = 1 2 2 ⇔ ( x − 1) ( x − 3) = 1 ⇔  ( x − 1)( x − 3) = −1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

2 2 2 2 ⇔ log 2 ( 2 x − 2 ) . ( x − 3)  = 2 ⇔ ( 2 x − 2 ) . ( x − 3) = 4  

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Ta có: 2 log 2 ( 2 x − 2 ) + log 2 ( x − 3) = 2 ⇔ log 2 ( 2 x − 2 ) + log 2 ( x − 3) = 2

IỄ N

Cách giải: Từ công thức V = π r 2 h ta có: Thể tích khối trụ tăng lên 2.32 = 18 lần.

Câu 15: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng định nghĩa hình tứ diện.

Cách giải: 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Hình tứ diện có 6 cạnh.

Câu 16: Đáp án C Phương pháp:

Ơ N

- Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ các điểm E, M.

10 00

1 1   1 1  1 1   Ta có: B ( −1;0;0 ) , A ( 0; −1;0 ) ⇒ E  − ; ;0  , M  0; − ;  ⇒ EM =  ; −1;  2 2 2  2 2   2 Chọn u = (1; −2;1) là một véc tơ chỉ phương của EM và n = ( 0;1;0 ) là một véc tơ pháp tuyến

của mặt phẳng ( SBD ) : y = 0 .

ÁN

-L

Í-

n.u −2 2 1 2 1 Khi đó sin α = = : = ⇒ cos α = ⇒ tan α = = 2 1 + 4 + 1.1 6 3 6 3 n.u

Câu 17: Đáp án C

Phương pháp:

ÀN

Sử dụng tính chất của hàm số y = log a x với a > 1 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Với O ( 0;0; 0 ) , D (1; 0;0 ) , C ( 0;1;0 ) ⇒ CD = CS = 2 ⇒ SO = 1 ⇒ S ( 0;0;1)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

TR ẦN

H Ư

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Cách giải:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

n.u - Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: sin α = n.u

IỄ N

Cách giải: Hàm số y = log 5 x có a = 5 > 1 nên hàm số đồng biến trên ( 0; +∞ ) .

Câu 18: Đáp án B Phương pháp:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Sử dụng công thức V = π ∫ f 2 ( x ) dx a

Cách giải:

Ơ N

U Y

Câu 19: Đáp án A

ẠO

Cách giải:

Hàm số có lim y = +∞ nên a > 0 , ta loại C.

TR ẦN

H Ư

Ngoài ra đồ thị hàm số đi qua điểm ( 0; 0 ) nên loại B.

x →∞

Câu 20: Đáp án C

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên ab < 0 , ta loại D.

Phương pháp:

- Tìm nghiệm của F ′ ( x ) = 0 và xét dấu F ′ ( x ) .

10 00

Cách giải:

2 x = 0 Ta có: F ′ ( x ) = f ( x ) = e x ( x 3 − 4 x ) = 0 ⇔ x ( x 2 − 4 ) = 0 ⇔   x = ±2

-L

Phương pháp:

Í-

Câu 21: Đáp án A

Ta thấy F ′ ( x ) đổi dấu qua ba nghiệm nên hàm số có 3 điểm cực trị.

ÁN

 f ′ ( x0 ) = 0 +) Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x = x0 ⇔  .  f " ( x0 ) > 0

ÀN

Cách giải:

IỄ N

Ta có: y′ = 4 x 3 + 2mx ⇒ y " = 12 x 2 + 2m .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

dáng đồ thị để loại đáp án.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Sử dụng nhận xét: Hàm số bậc bốn trùng phương có ba điểm cực trị nếu ab < 0 và nhận xét

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Phương pháp:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

21π x2 x3 Ta có: V = π ∫ dx = π = 16 48 1 16 1

 y′ ( 0 ) = 0 0 x = 0 ⇔ ⇔m>0. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇔  2m > 0  y " ( 0 ) > 0 Với m = 0, hàm số có dạng y = x 4 có y′ = 4 x 3 = 0 ⇔ x = 0 .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

y′ > 0 ⇔ x > 0, y′ < 0 ⇔ x < 0 , do đó qua x = 0 thì y’ đổi dấu từ âm sang dương, nên x = 0 là

điểm cực tiểu của hàm số. Vậy m = 0 thỏa mãn. Câu 22: Đáp án A

ẠO

Câu 23: Đáp án C

Phương pháp:

+) Tính không gian mẫu: nΩ

nA . nΩ

TR ẦN

+) Khi đó xác suất của biến cố A : P ( A ) =

H Ư

+) Tính không gian của biến cố A : n A

Cách giải:

Gọi ngẫu nhiên hai học sinh lên bảng trong 40 học sinh nên ta có: nΩ = C402 = 780

10 00

Gọi biến cố A: “Trong hai bạn được gọi lên bảng, cả hai bạn đều tên là Anh”.

Trong lớp có 4 bạn tên là Anh nên ta có: nA = C22 .C42 = 6

-L

Phương pháp:

Í-

Câu 24: Đáp án B

Khi đó ta có xác suất để hai bạn được gọi lên bảng đều tên là Anh là: P ( A ) =

ÁN

Sử dụng các công thức giải phương trình lượng giác cơ bản:

ÀN

 f ( x ) = α + k 2π +) cos f ( x ) = cos α ⇔  (k ∈ ℤ)  f ( x ) = −α + k 2π

nA 6 1 . = = nΩ 780 130

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Theo công thức tính thể tích của khối chóp chỉ có đáp án A đúng.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Cách giải:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

chóp, h là chiều cao của khối chóp.

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 Theo công thức tính thể tích của khối chóp ta có V = Sh với S là diện tích đáy của khối 3

Ơ N

Phương pháp:

IỄ N

 f ( x ) = β + m2π +) sin f ( x ) = sin β ⇔  (m ∈ ℤ)  f ( x ) = π − β + m 2π

Cách giải: +) Giải phương trình: 4 cos 2 x − 3 = 0 ⇔ cos 2 x =

3 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H N U Y

5π + m 2π ( k , m ∈ ℤ ) 6

Câu 25: Đáp án C

Phương pháp:

H Ư

+) Giả sử mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm I có bán kính R theo giao tuyến là một đường tròn

TR ẦN

tâm O có bán kính r. Khi đó ta có: OI = d ( I ; ( P ) ) và R = OI 2 + r 2

10 00

( x − a ) + ( y − b) + ( z − c)

+) Phương trình mặt cầu tâm I ( a; b; c ) và có bán kính R có phương trình:

= R2

Í-

2.1 − 2 + 2. ( −1) − 1 2

2 +1 + 2

-L

OI = d ( I ; ( P ) ) =

Theo đề bài ta có: r = 8 .

Cách giải:

−3 9

ÁN

Khi đó ta có: R = OI 2 + r 2 = 1 + 8 = 3 2

Ta có phương trình mặt cầu cần tìm là: ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9

ÀN

Câu 26: Đáp án D

IỄ N

Phương pháp:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

π 7π  π 3π  Với x ∈  − ;  ta có các nghiệm chung của hai phương trình là: x = − ; x = . 6 6  2 2 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

+ k 2π và x = −

=> Nghiệm chung của 2 phương trình là x = −

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

π   x = − 6 + m 2π 1 +) Giải phương trình: 2sin x + 1 = 0 ⇔ sin x = − ⇔  (m ∈ ℤ) 2  x = 7π + m 2π  6

Ơ N

 π 3  x = ± + k 2π cos x =  6 2 ⇔ ⇔ (k ∈ ℤ) 5  3  x = ± π + k 2π cos x = −  6  2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

u′ +) Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp: ( ln u )′ = u

Cách giải: 2 ′ 2x −2 x ′ (1 − x ) Ta có: y′ = ln (1 − x 2 ) = = = 2 2 2 1− x 1− x x −1

(

)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 27: Đáp án D Phương pháp: +) Áp dụng các công thức cơ bản của hàm logarit để chọn đáp án đúng.

Ơ N

Cách giải:

Câu 28: Đáp án A

Phương pháp:

TR ẦN

H Ư

 0 < a < 1  0 0 < f ( x ) < a  +) Sử dụng kiến thức giải bất phương trình logarit: log a f ( x ) > 0 ⇔  a > 1 .   f ( x) > 0   f ( x ) > a0 

10 00

Cách giải:

-L

Phương pháp:

Í-

Câu 29: Đáp án A

 x 2 − 5x + 7 > 0 ∀x ∈ ℝ  0 BPT ⇔  2  1  ⇔  x2 − 5x + 6 < 0 ⇔ 2 < x < 3   x − 5x + 7 <    2 

ÁN

+) Cho hai điểm A ( x1 ; y1 ; z1 ) ; B ( x2 ; y2 ; z2 ) . Khi đó ta có: AB = ( x2 − x1; y2 − y1 ; z2 − z1 ) .

ÀN

Cách giải: Ta có: AB = ( x2 − x1; y2 − y1 ; z2 − z1 ) = (1 − 2; −1 + 2;3 − 1) = ( −1;1; 2 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 = log a x −1 = − log a x . x

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

+) Đáp án D sai vì ta có: log a

x = log a x − log a y y

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+) Đáp án C đúng vì đây là công thức logarit của một thương: log a

U Y

+) Đáp án B đúng vì đây là công thức đổi cơ số: log b a.log a x = log b x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+) Đáp án A đúng vì đây là công thức logarit của một tích: log a ( xy ) = log a x + log a y

IỄ N

Câu 30: Đáp án C Phương pháp: +) Tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau.

+) Hình chiếu của đỉnh A trên mặt phẳng (BCD) là trọng tâm O của tam giác BCD. 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Cách giải: Ta có: AO ⊥ ( BCD ) với O là trọng tâm tam giác BCD. ⇒ AO ⊥ CD

Ơ N

N là trung điểm của CD ⇒ BN ⊥ CD .

thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng vuông góc

Suy luận từng đáp án, sử dụng phương pháp chứng minh đường

ẠO

Phương pháp:

H Ư

với mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng đó.

TR ẦN

Cách giải:

10 00

 BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ ( SAC ) ⇒ C đúng.   BD ⊥ SA

CD ⊥ SA ⇒ CD ⊥ ( SAD ) ⇒ A đúng.  CD ⊥ AD

-L

Phương pháp:

Í-

Câu 32: Đáp án D

 BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ D đúng.   BC ⊥ SA

ÁN

Qua M dựng các đường thẳng song song với BD và SC.

Cách giải:

Lấy điểm M thỏa mãn MA = 3MB như hình vẽ.

ÀN

Trong (ABCD) qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 31: Đáp án B

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

⇒ BN = AN ⇒ ∆ABN cân tại N có đường trung tuyến MN ⇒ MN ⊥ AB

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ABCD là tứ diện đều nên có các mặt là các tam giác đều và bằng nhau.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

CD ⊥ AB ⇒ CD ⊥ ( ABN ) ⇒  ⇒ đáp án A và D đúng. CD ⊥ MN

IỄ N

BC tại E và cắt CD tại F. Trong (SCD) qua F kẻ FP //SC ( P ∈ SD ) Trong (SBD) qua M kẻ MN //BD ( N ∈ SB ) Trong (SAB) kéo dài MN cắt SA tại H. Vậy thiết diện của chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) là ngũ giác EFPHN. 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 33: Đáp án D Phương pháp: Hàm số y = a x đồng biến trên R ⇔ a > 1 và nghịch biến trên R ⇔ 0 < a < 1

Ơ N

Cách giải:

ẠO

Đ G

Câu 34: Đáp án D

H Ư

Phương pháp:

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng un = u1 + ( n − 1) d và công thức tổng n

( u1 + un ) .n

TR ẦN

số hạng đầu tiên của cấp số cộng S n =

Cách giải:

10 00

Gọi cấp số công có công sai d.

Ta có: u3 + u13 = 80 ⇔ u1 + 2d + u1 + 12d = 80 ⇔ 2u1 + 14d = 80

Tổng của 15 số hạng đầu tiên của dãy là:

( u1 + u15 ) .15 = ( u1 + u1 + 14d ) .15 = 80.15 = 600 2

Í-

S15 =

-L

Câu 35: Đáp án D

ÁN

Phương pháp:

+) Xác định góc giữa SC và mặt đáy.

+) Tính SA.

ÀN

1 +) Tính thể tích VS . ABC = .SA.S ABC 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

e e Dễ thấy hàm số y =   có TXĐ D = R và a = ⇒ 0 < a < 1 => hàm số nghịch biến trên R. 4  4

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Đáp án C có tập xác định D = R \ {0} => loại đáp án C.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

−x

2 2 Đáp án B có 0 < a = < 1 ⇒ y =   là hàm đồng biến trên R => loại đáp án B. 5 5

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đáp án A có tập xác định D = ( 0; +∞ ) ≠ R => loại đáp án A.

IỄ N

Cách giải: = 60° Dễ thấy AC là hình chiếu vuông góc của SC trên (ABC) nên ( SC ; ( ABC ) ) = ( SC ; AC ) = SCA

Xét tam giác vuông SAC có: SA = AC.tan 60° = a 3 .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Tam giác ABC đều cạnh a nên S ABC =

a2 3 4

Ơ N

a2 3 a3 1 1 Vậy VS .ABC = .SA.S ABC = .a 3. = 3 3 4 4

Câu 36: Đáp án B

U Y

ẠO

y′ = x 2 ≥ 0∀x ∈ ℝ và y′ = 0 ⇔ x = 0 . Vậy hàm số đã cho đồng biến trên R.

Câu 37: Đáp án C

H Ư

+) Chứng minh mặt phẳng (P) không cắt đáy ( O′; R )

Phương pháp:

+) Sử dụng công thức S hc = S .cos 60

Cách giải:

TR ẦN

+) Tìm phần hình chiếu của mặt phẳng (P) trên mặt đáy. Tính S hc

10 00

3R 2 R  AB  2 Gọi M là trung điểm của AB ta có: OM = OA2 −  = − = R  4 2  2 

Giả sử mặt phẳng (P) cắt trục OO’ tại I. Ta có : IA = IB nên ∆IAB cân tại I, do

đó MI ⊥ AB .

-L

Í-

= 60° Do đó góc giữa (P) và mặt đáy bằng IMO

ÁN

Xét tam giác vuông IMO có : OI = OM .tan 60 =

R 3 OO′ < = 2R 2 2

=> I nằm giữa O và O’. Do đó (P) không cắt đáy còn lại.

ÀN

Vậy hình chiếu của (P) trên ( O; R′ ) là phần diện tích của hình quạt cung lớn AB và ∆OAB

(phần gạch chéo).

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Cách giải:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

f ′ ( x ) ≥ 0 ( f ′ ( x ) ≤ 0 ) ∀x ∈ ( a; b ) và f ′ ( x ) = 0 tại hữu hạn điểm.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Hàm số y = f ( x ) đồng biến (nghịch biến) trên ( a; b ) khi và chỉ khi

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Phương pháp:

IỄ N

Áp dụng định lí Cosin trong tam giác OAB có :

cos AOB =

OA2 + OB 2 − AB 2 R 2 + R 2 − 3R 2 1 = =− ⇒ AOB = 120° 2 2.OA.OB 2R 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 1 3 3 ⇒ S ∆OAB = OA.OB.sin120 = R 2 . = R2 2 2 2 4

Ơ N U Y

2 3 ⇒ S hc = SOAB + S∆OAB = π R 2 + R 2 3 4

∫ f ( − x ) dx

Xét tích phân:

TR ẦN

Cách giải:

−2

∫

f ( − x ) dx = − ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx = 2 2

∫ f ( −2 x ) dx = 4

-L

Í-

Xét tích phân:

⇒

10 00

 x = −2 ⇒ t = 2 Đặt x = −t ⇔ dx = −dt . Đổi cận  x = 0 ⇒ t = 0

ÁN

x = 1 ⇒ t = 2 Đặt 2 x = t ⇔ 2dx = dt . Đổi cận  x = 2 ⇒ t = 4

⇒ ∫ f ( −2 x ) dx = 4 =

ÀN

IỄ N

∫

1 f ( −t ) dt = 4 ⇒ ∫ f ( − x ) dx = 8 ⇒ − ∫ f ( x ) dx = 8 ⇔ ∫ f ( x ) dx = −8 2 ∫2 2 2 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

∫

f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx

Sử dụng phương pháp đổi biến và áp dụng công thức

Phương pháp:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 38: Đáp án B

2 S hc 3 4 3 2 4 3 2 2 R  =  π + = 2  π R 2 + R 2  =  π R + R  cos 60 4  3 2 2  3  3

S hc = S .cos 60 ⇒ S =

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy diện tích phần thiết diện cần tìm là :

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Gọi SOAB là diện tích hình quạt ⇒ SOAB

4π 2 = 3 .π R 2 = π R 2 2 3

f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = 2 − 8 = −6

Câu 39: Đáp án C Phương pháp: Phân tích đa thức 1 + x + x 2 + x 3 thành nhân tử.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Sử dụng khai triển nhị thức Newton: ( a + b ) = ∑ Cnk .a n − k .b k n

k =0

Cách giải: 10

U Y .Q

Câu 40: Đáp án C

Phương pháp:

H Ư

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 : y = f ′ ( x0 )( x − x0 ) + y ( x0 ) ( d ) Lấy điểm A ( a;9a − 14 ) thuộc đường thẳng y = 9 x − 14 , cho A ∈ d ⇒ pt (1) .

TR ẦN

Để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. Tìm điều kiện của a để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Có bao nhiêu giá trị của a thì có bấy nhiêu điểm

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

10 00

Cách giải: TXĐ : D = R.

Ta có : y′ = 3 x 2 − 3

Í-

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm M ( x0 ; x03 − 3 x0 + 2 ) là:

-L

y = ( 3 x02 − 3) ( x − x0 ) + x03 − 3 x0 + 2 ( d )

ÁN

Lấy điểm A ( a;9a − 14 ) ∈ ( y = 9 x − 14 ) , vì A ∈ d nên ta có :

ÀN

9a − 14 = ( 3 x02 − 3) ( a − x0 ) + x03 − 3 x0 + 2 (1)

IỄ N D

ẠO

Vậy hệ số của x5 là : C100 .C105 + C101 .C103 + C102 .C101 = 1902

Để tìm hệ số của x5 ta cho 2k + m = 5 ⇔ ( k ; m ) ∈ {( 0;5 ) ; (1;3) ; ( 2;1)}

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

2   C10k .x 2 k .∑ C10m .x m ( k , m ∈ ℤ ) (1 + x ) (1 + x )  = ∑ k =0 k =0

⇔ 9a − 14 = 3ax02 − 3 x03 − 3a + 3 x0 + x03 − 3 x0 + 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Áp dụng khai triển nhị thức Newton ta có:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+ x3 ) = (1 + x ) + x 2 (1 + x )  = (1 + x 2 ) (1 + x ) 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Ơ N

(1 + x + x

⇔ −2 x03 + 3ax02 − 12a + 16 = 0 ⇔ ( x0 − 2 ) ( −2 x02 + ( 3a − 4 ) x0 + 6a − 8 ) = 0  x0 − 2 = 0  x0 = 2 ⇔ ⇔ 2 2  −2 x0 + ( 3a − 4 ) x0 + 6a − 8 = 0  −2 x0 + ( 3a − 4 ) x0 + 6a − 8 = 0 ( 2 )

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Để qua A kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị ( C ) thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. TH1 : x0 = 2 là nghiệm của phương trình (2) ta có : −2.22 + 6a − 8 + 6a − 8 = 0 ⇔ a = 2

Ơ N

 x0 = 2 ⇒ phương trình (1) có 2 nghiệm phân Khi đó phương trình (2) có dạng −2 x02 + 2 x0 + 4 = 0 ⇔   x0 = −1

U Y

TH2 : x0 = 2 không là nghiệm của phương trình (2), khi đó để (1) có 2 nghiệm phân biệt thì (2) có

Chú ý và sai lầm: Cần phải làm hết các trường hợp để phương trình (1) có 2 nghiệm, tránh trường hợp

H Ư

thiếu TH1 và chọn nhầm đáp án B.

TR ẦN

Câu 41: Đáp án B Lời giải sưu tầm :

Giả sử (P) tiếp xúc với (S1), (S2) lần lượt tại A,B

10 00

Gọi IJ ∩ ( P ) = M ta kiểm tra được J là trung điểm IM do

IA MI = = 2 suy ra M ( 2;1;9 ) . JB MJ

Gọi n = ( a; b; c ) , ( a 2 + b 2 + c 2 ≠ 0 ) suy ra ( P ) : a ( x − 2 ) + b ( y − 1) + c ( z − 9 ) = 0 .

Í-

2 2 d ( I ; ( P ) ) = R1 = 4 c 1 a b 2 2 2 Ta có:  ⇒ = ⇔ a + b = 3c ⇔   +   = 3 (1) c c a 2 + b2 + c2 2 d ( J ; ( P ) ) = R2 = 2

2 a + b + 9c

-L

Ta có: d ( O; ( P ) ) =

ÀN

2 a + b + 9c 1 2 a b = + +9 2c 2 c c

2a b b 2a 1 + ⇔ =t− ta được d ( O; ( P ) ) = t + 9 c c c c 2 2

b 2a a  a   2a  a =t− vào (1) ta thu được   +  t −  = 3 ⇔ 5   − 4 t + t 2 − 3 = 0 c  c c c c  c

Để phương trình có nghiệm thì 4t 2 − 5t 2 + 15 ≥ 0 ⇔ − 15 ≤ t ≤ 15 ⇔ 0 < 9 − 15 ≤ t + 9 ≤ 9 + 15

IỄ N

Thay

ÁN

a +b +c

Đặt t =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO Đ

Vậy có 3 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu bài toán.

4  ∆ = ( 3a − 4 )2 + 8 ( 6a − 8 ) = 0 9a 2 + 24a − 48 = 0 a=  ⇔ ⇔ ⇔ 3  a ≠ 2 a ≠ 2  a = −4

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

nghiệm kép khác 2.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

biệt. Vậy a = 2 thỏa mãn.

Suy ra

9 − 15 9 + 15 9 + 15 9 − 15 ≤ d ( O; ( P ) ) ≤ ⇒M = ; m= 2 2 2 2

Suy ra M + m = 9 23

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 42: Đáp án A Lời giải: Gọi số có 8 chữ số thỏa mãn đề bài là a1a2 ...a8

U Y

nhau 1 vị trí nữa ⇒ Số cách chọn là C53 = 10 .

Câu 43: Đáp án D

Lời giải:

H Ư

Đặt log 6 ( 2018 x + m ) = log 4 (1009 x ) = t , ta có hệ

TR ẦN

6t = 2018 x + m ( I ) ⇒ 6t − 2.4t = m (*)  t 4 = 1009 x

Dễ thấy nếu phương trình (*) có nghiệm t = t0 thì hệ (I) có nghiệm x = x0

10 00

Xét hàm số f ( t ) = 6t − 2.4t

2 ln 4  3  2 ln 4 f ′ ( t ) = 6 .ln 6 − 2.4 .ln 4 = 0 ⇔ 6 .ln 6 = 4 .2 ln 4 ⇔   = ⇔ t = log 3 = α ≈ −2, 01 ln 6 2 2 ln 6 f ′ (t ) < 0 ⇔ t < α ; f ′ (t ) > 0 ⇔ t > α t

Mà lim f ( t ) = +∞ nên tập giá trị của hàm số f(t) là [ a; +∞ ) .

Í-

t →+∞

-L

Vậy các giá trị nguyên của m để (*) có nghiệm là −2; −1;0;1; 2;...; 2017 (có 2020 giá trị)

ÁN

Câu 44: Đáp án D

Lời giải:

ÀN

h h Ta có r 2 +   = R 2 ⇒ r 2 = R 2 − 4 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Vậy số các số cần tìm là 10.15120 = 151200 (số)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

A95 = 15120 cách chọn

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+ Chọn các số còn lại: Ta chọn bộ 5 chữ số (có thứ tự) trong 9 chữ số từ 1 đến 9, có

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

số khác 0, nên ta chọn 3 vị trí trong 5 vị trí để điền các số 0, sau đó thêm vào giữa 2 số 0 gần

Ơ N

+ Chọn vị trí của 3 chữ số 0 trong 7 vị trí a2 đến a8: Vì giữa 2 chữ số 0 luôn có ít nhất 1 chữ

IỄ N

 h2  π Thể tích khối trụ là V = π r 2 h = π  R 2 −  h = ( 4 R 2 − h 2 ) h 4 4   Xét hàm số f ( h ) = ( 4 R 2 − h 2 ) h = 4 R 2 h − h3 trên ( 0; 2R )

Ta cần tìm GTLN của hàm số này

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Có f ′ ( h ) = 4 R 2 − 3h 2 = 0 ⇔ h = h0 =

2R 3 (vì h > 0 ) 3

Lập bảng biến thiên ta thấy h0 là điểm cực đại của hàm số f(h) và f(h0) là GTLN của f(h) trên

Ơ N

(0;2R)

Câu 45: Đáp án A

lim ( x + 22018 ) = 22018 + 2 2018 = 22019

x → 22018

Câu 46: Đáp án D

4 ( 9 + 99 + ... + 99...9 ) 9

Tổng đã cho bằng A =

ẠO

Lời giải:

4 (1 − 1) + (10 − 1) + (102 − 1) + .... + (102018 − 1)   9

 4  102019 − 10  4 4  102019 − 1 2 2018 + + + + − = − − 2018  1 10 10 ... 10 2019 2019 ( )  =  9 9  10 − 1 9  9 

TR ẦN

H Ư

Câu 47: Đáp án D

10 00

Lời giải

′ Ta có  f ( 3 − x 2 )  = −2 x. f ′ ( 3 − x 2 ) > 0 ⇔ f ′ ( 3 − x 2 ) trái dấu với x

Ta thấy chỉ có khoảng ( −1;0 ) là x âm và 2 < 3 − x 2 < 3 do đó f ′ ( 3 − x 2 ) > 0 (theo đồ thị)

Í-

nên f ( 3 − x 2 ) đồng biến trên ( −1;0 )

-L

Câu 48: Đáp án A

ÁN

Phương pháp:

+) Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau và có các cạnh bên vuông góc

với đáy.

ÀN

+) Chọn hệ trục tọa độ phù hợp để làm bài toán.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2018

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

2018

( x − 2 )( x + 2 x 2 − 4 2018 lim2018 = lim2018 2018 x→2 x →2 x−2 x − 22018

U Y

Lời giải:

IỄ N

 MN ⊥ A′C +) MN là đoạn vuông góc chung của A’C và BC’ ⇒  .  MN ⊥ BC ′

Cách giải: Xét hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng 2. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ có gốc tọa độ là trung điểm của BC.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có các điểm: O ( 0;0; 0 ) ; A ∈ Ox ⇒ A

(

3;0;0

)

B; C ∈ Oy ⇒ B ( 0; −1;0 ) , C ( 0;1;0 )

)

3;0; 2 ; C ′ ( 0;1; 2 )

⇒ A′C = − 3;1; −2 ; BC = ( 0; 2; 2 ) = ( 0;1;1)

U Y .Q

)

3t1 ; t2 − t1 − 2; t2 + 2t1

H Ư

(

)

TR ẦN

⇒ MN

Ta có điểm M ∈ A′C ⇒ M − 3t1 ;1 + t1 ; −2 t1 ; N ∈ BC ′ ⇒ N ( 0; −1 + t2 ; t2 ) .

 MN ⊥ A′C  MN . AC ′ = 0 MN là đoạn vuông góc chung của A’C và BC’ ⇒  ⇒   MN ⊥ BC ′  MN .BC ′ = 0

10 00

−8t1 − t2 = 2 − 3t1. 3 + t2 − t1 − 2 − 2 ( t2 + 2t1 ) = 0 ⇔ ⇔ t2 − t1 − 2 + t2 + 2t1 = 0 t1 + 2t2 = 2

-L

Í-

6 6   2  NB =  0; − ; −  = − t  1  5 5   1 6  5 ⇔ ⇒ N  0; ;  ⇒   5 5    4 4  t = 6 NC ′ =  0; ;  2 5   5 5  36 .2 25 = 9 = 3 . 4 2 16 .2 25

ÀN

ÁN

NB NB ⇒ = = NC NC ′

Câu 49: Đáp án A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP Đ G

(

ẠO

x = 0  Phương trình đường thẳng BC’ là:  y = −1 + t2 . z = t  2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

)

 x = − 3t1  Phương trình đường thẳng A’C là  y = 1 + t1 .  z = −2t 1 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

(

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

(

Ơ N

A′

IỄ N

Cách giải: Gọi M ( x; y;0 ) ∈ Oxy . Ta có: 2

MA2 − 2 MB 2 = ( x − 1) + ( y − 2 ) + 1 − 2 ( x − 2 ) − 2 ( y + 1) − 2.9 Thử lần lượt 4 đáp án thì ta thấy với M ( 3; −4; 0 ) thì MA2 − 2 MB 2 = 3 là lớn nhất 26

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 50: Đáp án D Lời giải:

( x − 512 )(1024 − x ) ≤

ta có

x − 512 + 1024 − x = 256 ⇒ 0 ≤ t ≤ 4 2

U Y

Với t = 4 thì ta tìm được 1 giá trị của x = 768

ẠO

x − 512 + 1024 − x + 2t 4 = 256 + 128t + 16t 2

Từ t = 4 ta có 1 nghiệm x = 768

⇔ t 4 − 8t 2 − 64t + 128 = 0 ⇔ ( t − 4 ) ( t 3 + 4t 2 + 8t − 32 ) = 0

H Ư

Ta thấy phương trình t 3 + 4t 2 + 8t − 32 = 0 có nghiệm duy nhất t = t0 ≈ 1, 76 (sử dụng máy

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm.

TR ẦN

tính). Từ đó ta có 2 nghiệm x thỏa mãn

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Bình phương 2 vế phương trình đã cho, ta được

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

nghiệm phân biệt)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Với 0 ≤ t ≤ 4 thì ta tìm được 2 giá trị của x (Khi đó phương trình của Định lý Viét đảo có 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

( x − 512 )(1024 − x ) ≥ 0

Ơ N

t4 =

Đặt t =

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Nâng Cao 03 – Thời gian làm bài : 90 phút

C. (1;3)

D. [1;3]

Câu 2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

ẠO

C. Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x0 thì liên tục tại điểm đó

D. Hàm số y = f ( x ) xác định tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm đó.

Câu 3: Hàm số y = 2017 x có đạo hàm là:

2017 x ln 2017

H Ư

B. y ' = 2017 x.ln 2017 C. y ' =

A. y ' = 2017 x

D. y ' = x.2017 x −1

TR ẦN

Câu 4: Trong mp Oxy cho đường d thẳng có phương trình: 2 x + y − 3 = 0 . Ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số là k = 2 đường thẳng d’ có phương trình:

A. 4 x − 2 x − 3 = 0

B. 4 x + 2 y − 5 = 0

C. 2 x + y + 3 = 0

D. 2 x + y − 6 = 0

10 00

Câu 5: Cho f ( x ) = x 4 − 2 x 2 − 3 . Tập nghiệm của bất phương trình: f ' ( x ) > 0 là: A. S = ( −1; 0 ) ∪ (1; +∞ )

D. S = ( −1; +∞ )

C. S = ( −1;0 )

B. S = (1; +∞ )

Í-

Câu 6: Số nghiệm của phương trình: 2sin 2 x − 1 = 0 thuộc ( 0;3π ) là:

-L

A. 8

B. 2

C. 6

D. 4

ÁN

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. O là trực tâm tam giác ABC

ÀN

B. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. Hàm số y = f ( x ) liên tục tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm đó.

U Y

A. Hàm số y = f ( x ) luôn có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. ( −∞;1] ∪ [ 3; +∞ )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )

Ơ N

Câu 1: Tập xác định của hàm số y = log 2 ( − x 2 + 4 x − 3) là:

IỄ N

C. O là trọng tâm tam giác ABC

D. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 8: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x , y = 0, x = 0, x =

π 4

xung quay trục Ox

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. V =

π ln 2

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. V = ln 2

C. V =

π2

D. V = π ln 2

Ơ N

Câu 9: Cho hai mặt phẳng cắt nhau (α ) và ( β ) . M là một điểm nằm ngoài hai mặt phẳng trên. Qua M dựng được bao nhiêu mặt phẳng đồng thời vuông góc với (α ) và ( β ) ?

C. 2

D. 0

D. ( −∞; 41)

C. ( 41; +∞ )

(α ) / / ( β ) B.  ⇒ ( P) ⊥ (β )  P ⊥ (α )

(α ) ⊥ ( β ) C.  ⇒ a ⊥ (β )  a ⊂ (α )

(α ) ≠ ( β )  D. (α ) ⊥ ( P ) ⇒ (α ) / / ( β )  ( β ) ⊥ ( P )

TR ẦN

H Ư

(α ) ⊥ ( β )  A. a ⊂ (α ) ⇒ a ⊥ b  b ⊂ ( β )

( 2x

Câu 12: Giá trị của số thực m sao cho lim

x + 4x + 7

10 00

x →−∞

A. m = −3

− 1) ( mx + 3)

B. m = 3

= 6 là

C. m = 2

D. m = −2

Câu 13: Cho hàm số f ( x ) xác định trên [ a; b] . Có bao nhiêu khẳng định sai trong các

khẳng định sau?

-L

Í-

(I) Nếu f ( x ) liên tục trên ( a; b ) và f ( a ) . f ( b ) < 0 thì phương trình f ( x ) = 0 không có

ÁN

nghiệm trên ( a; b )

(II) Nếu f ( a ) . f ( b ) < 0 thì hàm số f ( x ) liên tục trên ( a; b )

ÀN

(III) Nếu f ( x ) liên tục trên ( a; b ) và f ( a ) . f ( b ) < 0 thì phương trình f ( x ) = 0 có ít nhất

IỄ N

một nghiệm trên ( a; b )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

1  B.  ; 41 2 

 65  A.  ; +∞   2 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 ( 2 x − 1) > 4 là:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 1

A. Vô số

(IV) Nếu phương trình f ( x ) = 0 có nghiệm trên ( a; b ) thì hàm số f ( x ) liên tục trên ( a; b )

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 14: Đạo hàm của hàm số y = x sin x bằng A. y ' = sin x − x cos x B. y ' = sin x + x cos x C. y ' = x cos x

D. y ' = − x cos x

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 15: Cho tứ diện S.ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A, SA = a . Gọi

α là góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) bằng C.

1 3

(

)

D. S = 2 2 − 1

2 −1

B. dy = cos 2 xdx

C. dy = 2 cos xdx

D. dy = 2sin xdx

A. dy = sin 2 xdx

ẠO

Câu 17: Vi phân của hàm số y = sin 2 x bằng:

Câu 18: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng:

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 )

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞ )

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;0 )

TR ẦN

H Ư

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc

A. V = a 3 2

a3 2 6

10 00

B. V =

với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45° . Tính thể tích của khối chóp S . ABCD .

C. V =

a3 2 4

D. V =

a3 2 3

Câu 20: Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng ( P ) , trong đó

a ⊥ ( P ) . Mệnh đề nào sau đây là sai ? B. Nếu b ⊥ ( P ) thì b cắt a

C. Nếu b ⊥ a thì b / / ( P )

D. Nếu b / / a thì b ⊥ ( P )

-L

Í-

A. Nếu b / / ( P ) thì b ⊥ a

ÁN

Câu 21: Gọi A ( x0 ; y0 ) là một giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 và đường thẳng

y = x + 2 . Tính hiệu y0 − x0

ÀN

A. y0 − x0 = 4

B. y0 − x0 = −2

C. y0 − x0 = 6

D. y0 − x0 = 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. S = 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. S = 2 1 − 2

U Y

(

A. S = 2 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

hai đường thẳng x = 0, x =

Câu 16: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = sin x, y = cos x và

Ơ N

1 2

IỄ N

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y=

1 3 x − x 2 + ( m − 1) x + 2 có hai điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung. 3

A. 1 < m < 2

B. m > 1

C. m < 2

D. m < 1

Câu 23: Một công ty dự kiến làm một ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng 30

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất?

B. 3450 bao

C. 4000 bao

D. 3000 bao

B. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = 9

D. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = 1

C. S xq = 2π a 2 3

D. S xq = π a 2 3

H Ư

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −1; 2;3) và hai mặt

TR ẦN

phẳng ( P ) : x − 2 = 0 và ( Q ) : y − z − 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông

Câu 27:

t ất

cả

các

giá

trị

thực

C. y + z − 5 = 0 c ủa

tham

D. x + y + 5 = 0 số

để

đồ

thị

hàm

1 3 x − ( m − 1) x 2 + 1 − 3m có 2 điểm cực trị A, B sao cho A, B và C ( 0; −5 ) thẳng hàng ? 3

số y =

Tìm

B. x + z = 0

10 00

A. x + y + z − 5 = 0

góc với hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) .

A. m = 1

C. 1 ≠ m ≤ 2

D. 1 < m ≤ 2

B. m = 2

-L

Í-

Câu 28: Hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b] . Viết công thức tính diện tích hình phẳng

ÁN

S được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f ( x ) , trục Ox và hai đường thẳng

x = a; x = b ( a < b ) . b

ÀN Đ IỄ N

B. S = ∫ f ( x ) dx

C. S = π ∫ f 2 ( x ) dx

D. S = ∫ f ( x ) dx

a 1

Câu 29: Cho

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2π a 2 3 3

B. S xq =

A. S xq = 2π a 2

ẠO

S xq của hình trụ.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 25: Một hình trụ có bán kính đáy r = a , chiều cao h = a 3. Tính diện tích xung quanh

A. S = π ∫ f ( x ) dx

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = 3

U Y

A. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = 1

http://daykemquynhon.ucoz.com

(α ) : 2 x + y − 2 z + 10 = 0 . Mặt cầu S tâm I tiếp xúc (α ) có phương trình là:

Ơ N

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; −1;1) và mặt phẳng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 3456 bao

∫ 0

f ( x ) dx = 2;

∫

f ( x ) dx = 3;

∫ g ( x ) dx = 4 khẳng định nào sau đây là sai ? 0

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx = 1

∫ f ( x ) dx < ∫ g ( x ) dx

D. F ( x ) = 2 x 2 − 4

ẠO

B. 2

A. 1

x2 + 1 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là x2 + x − 2

C. 4

Câu 31: Cho hàm số y =

1 + 2x2 và F ( −1) = 3 thì F ( x ) có x

H Ư

Câu 32: Nếu F ( x ) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

D. 3

TR ẦN

dạng

A. F ( x ) = ln x + x 2 + 2

B. F ( x ) = ln x + x 2 + 2 D. F ( x ) = ln x + 2 x 2 + 1

10 00

C. F ( x ) = ln x + x 2 − 2

Câu 33: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết z =

(

5 +i

) (1 − 5i )

A. Phần thực bằng −14 và phần ảo bằng 2 5

Í-

B. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5i

-L

C. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5

ÁN

D. Phần thực bằng −14 và phần ảo bằng 2 5i π 2

sin x cos x + 4 − 3cos x

dx. Nếu đổi biến số t = 4 − 3cos x thì

ÀN

Câu 34: Cho tích phân I = ∫

IỄ N

U Y

C. F ( x ) = 2 x 2 − 4 x + C

B. F ( x ) = 2 x 2 − 4 x

A. F ( x ) = x 2 − 4 x − 4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

F ( x ) và f ( x ) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng .

Câu 30: Giả sử F ( x ) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x − 4 . Biết rằng đồ thị hàm số

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

∫

f ( x ) dx > ∫ g ( x ) dx

Ơ N

∫

f ( x ) dx = 5

I = ∫ f ( t ) dt . Khi đó f ( t ) là hàm số nào trong các hàm số sau? 1

1   4 A. f ( t ) = 2  −   4 − t 1+ t 

B. f ( t ) =

4 1 + 4 − t 1+ t

2 4 1  C. f ( t ) =  +  5  4 − t 1+ t 

2 4 1  D. f ( t ) =  −  5  4 − t 1+ t 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 35: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chỉ có một điểm cực đại mà không có điểm

A. y = − x 4 + 2 x 2 − 1

1 B. y = − x 3 + x 2 − 2 x + 1 3

C. y = − x 4 + 2 x 2 − 1

D. y =

H D. 0 < a < 1; b > 1

mx + 3 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến x+m

H Ư

trên từng khoảng xác định.

B. −2 < m < 3

TR ẦN

A. m > 3 hoặc m < − 3 C. −2 < m < 4

D. − 3 < m < 3

Câu 39: Khi một kim loại được làm nóng đến 600°C , độ bền kéo của nó giảm đi 50%. Sau

10 00

khi kim loại vượt qua ngưỡng 600°C , nếu nhiệt độ tăng thêm 5°C thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết kim loại này có độ bền kéo là 280Mpa dưới 600°C , được sử dụng

trong việc xây dựng các lò công nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu của độ bền kéo của vật

liệu này là 38Mpa, thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ

-L

A. 620

Í-

Celsius?

B. 615

C. 605

D. 610

ÁN

Câu 40: Một hình nón có chiều cao SO = 50cm và có bán kính đáy bằng 10cm.

Lấy điểm M thuộc đoạn SO sao cho OM = 20cm. Một mặt phẳng qua M vuông góc với SO cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn ( C ) . Tính diện tích xung

A. 16π 26 ( cm 2 )

B. 26π 26 ( cm 2 )

C. 36π 26 ( cm 2 )

D. 46π 26 ( cm 2 )

IỄ N

ÀN

quanh của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn xác định bởi ( C ) (xem hình vẽ).

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. z1 + 2iz2 = 10

Câu 38: Cho hàm số y =

C. z1 + 2iz2 = 1

B. z1 + 2iz2 = 10

A. z1 + 2iz2 = 8

ẠO

Câu 37: Cho hai số phức z1 = 2 + 4i và z2 = 1 − 3i . Tính môđun của số phức z1 + 2iz2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. a > 2; b > 1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 1 < a < 2; b > 1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 1 < a < 2; 0 < b < 1

5 2016 < log b thì 6 2017

U Y

x−2 x+2

Câu 36: Nếu ( a − 1) 2 > ( a − 1) 3 và log b

Ơ N

cực tiểu?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 41: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ℤ ) . Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn ( C ) có tâm I ( 4;3) và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá

B. M + m = 48

C. M + m = 50

D. M + m = 41

Câu 42: Một công ty mỹ phẩm của Pháp vừa cho mắt sản phẩm mới là thỏi son mang tên

A. M + m = 63

Ơ N

trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b − 1 . Tính giá trị M + m.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C. 11,4

D. 10,2

A. a + b = 16

1 a + b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b. 4

(

)

B. a + b = 11

TR ẦN

x1 , x2 thỏa mãn x1 + 2 x2 =

H Ư

 4 x2 − 4 x + 1  2 Câu 43: Biết x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log 7   + 4 x + 1 = 6 x và 2 x  

C. a + b = 14

D. a + b = 13

Câu 44: Một bạn học sinh cắt lấy tờ giấy hình tròn (có bán kính R) rồi cắt một phần giấy có

10 00

dạng hình quạt. Sau đó bạn ấy lấy phần giấy đó làm thành cái nón chú hề (như hình vẽ). Gọi

x là chiều dài dây cung tròn của phần giấy được xếp thành nón chú hề, còn h, r lần lượt là

chiều cao và bán kính đáy của của cái nón. Nếu x = k .R thì giá trị k xấp xỉ bằng bao nhiêu để

ÁN

-L

Í-

thể tích của hình nón là lớn nhất.

B. 4,67

C. 5,13

D. 6,35

A. 3,15

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 10,5

A. 9,5

ẠO

thì tổng r + h bằng bao nhiêu cm?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

xác định theo công thức là T = 60000r 2 + 20000rh (đồng). Để chi phí sản xuất là thấp nhất

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

của mỗi thỏi son là 20, 25π ( cm3 ) . Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

BOURJOIS có dạng hình trụ có chiều cao là h(cm), bán kính đáy là r(cm), thể tích yêu cầu

IỄ N

Câu 45: Một cái nắp của bình chứa rượu gồm một phần dạng hình trụ, phần còn lại có dạng

nón (như hình vẽ). Phần hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h, đường sinh bằng 1,25m. Phần hình trụ có bán kính bằng bán kính đáy của hình nón, chiều cao bằng

h . Kết 3

quả r + h xấp xỉ bằng bao nhiêu cen-ti-mét để diện tích toàn phần cái nắp là lớn nhất. 34

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

∫ ( 2 x − 1) dx = 4 lim x→0

 k = −1 C.   k = −2

 k = −1 D.  k = 2

k = 1 B.   k = −2

k = 1 A.  k = 2

ẠO

x +1 −1 ? x

H Ư

Câu 47: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật gia gồm phần dạng hình trụ (có tổng diện tích vải là S1 ) và phần dạng hình vành khăn (có

TR ẦN

tổng diện tích vải là S2 ) với các kích thước như hình vẽ. Tính tổng

r + d sao cho biểu thức P = 3S 2 − S1 đạt giá trị lớn nhất. (Không kể

B. 26,2

C. 30,8

D. 28,2

10 00

A. 28,6

viền, mép, phần thừa).

∫ 1+ f ( x) = 0

ba b , trong đó b, c là hai số nguyên dương và là phân số tối giản. Khi đó c c

-L

Í-

 f ( x ) f ( a − x ) = 1 Câu 48: Cho f ( x ) là hàm liên tục trên đoạn [ 0; a ] thỏa mãn  và  f ( x ) > 0, ∀x ∈ [ 0; a ]

ÁN

b + c có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (11; 22 )

B. ( 0;9 )

C. ( 7; 21)

D. ( 2017; 2020 )

ÀN

Câu 49: Gọi ( H ) là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quạt OAB (hình vẽ bên) quanh

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để có

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. 299

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. 348

B. 381

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 427

U Y

Ơ N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

của khối tròn xoay ( H ) gần với giá trị nào sau đây nhất ?

IỄ N

đường thẳng d đi qua O và vuông góc với AB. Biết OA = OB = 2, góc AOB = 60°. Thể tích V

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC , CD, DA ta được một hình vuông thứ

hai A1 , B1 , C1 , D1 có diện tích S2 . Tiếp tục như vậy ta được hình vuông thứ 3 là có diện tích

2100 − 1 299 a 2

a ( 2100 − 1)

299

a 2 ( 2100 − 1)

299

a 2 ( 299 − 1) 299

TR ẦN

H Ư

S3 và cứ như thế ta được S 4 , S5 ,... Tính giá trị của S = S1 + S2 + S3 + ... + S100 .

Đáp án

2-C

3-B

4-D

5-A

6-C

7-D

8-D

9-B

10-C

11-B

12-B

13-B

14-B

15-C

16-C

17-A

18-C

19-D

20-B

21-D

22-A

23-A

24-B

25-C

26-C

27-B

28-D

29-D

30-A

31-D

32-A

33-C

34-D

35-C

36-B

37-D

38-D

39-B

40-C

41-B

42-B

43-C

45-C

46-D

47-D

48-B

49-B

50-C

10 00

1-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ÁN

-L

Í-

44-C

Câu 1: Đáp án C

IỄ N

ÀN

 f ( x ) > 0 Điều kiện xác định của hàm số y = log a f ( x ) là  0 < a ≠ 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Câu 50: Một hình vuông ABCD có cạnh AB = a. , diện tích S1. Nối 4 trung điểm

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. 3,15

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. 1,55

U Y

B. 2,25

A. 1,75

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ơ N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

y = log 2 ( − x 2 + 4 x − 3) xác định khi − x 2 + 4 x − 3 > 0 ⇔ 1 < x < 3

Tập xác định (1;3)

Câu 2: Đáp án C Hàm số y = f ( x ) liên tục tại điểm x0 thì chưa chắc chắn có đạo hàm tại điểm đó 36

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x0 thì liên tục tại điểm đó

Câu 3: Đáp án B '

Ơ N

Công thức  a f ( x )  =  f ( x )  a f ( x ) ln a.

Nên y ' = 2017 x.ln 2017

H Ư

Câu 6: Đáp án C

TR ẦN

π π   sin 2 x = 6 + k 2π  x = 12 + kπ 1 Ta có: sin 2 x = ⇔  ⇔ (k ∈ ℤ) 2 sin 2 x = 5π + k 2π  x = 5π + kπ  6 12 

10 00

 π 11π 25π 5π 17π 29π  Với x ∈ ( 0;3π ) ⇒ x =  ; ; ; ; ;  12 12 12 12 12 12 

Câu 7: Đáp án D

Ta có SO ⊥ ( ABC ) ⇒ ∆SOA = ∆SOB = ∆SOC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

-L

Câu 8: Đáp án D

Í-

Suy ra OA = OB = OC hay O là tâm đường tròng ngoại tiếp tam giác ABC

ÁN

0 0 d ( cos x ) sin x  1  .dx = π ∫ .dx = π .ln cos x π = −π .ln  V = π ∫ tan x.dx = π ∫  = π .ln 2 cos x cos x  2 π 0 0 4 4 4

ÀN

Câu 9: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x > 1 Ta có f ' ( x ) = 4 x 3 − 4 x > 0 ⇔ ( x − 1) x ( x + 1) > 0 ⇔   −1 < x < 0

ẠO

Câu 5: Đáp án A

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Do đó 2.0 + 6 + m = 0 ⇒ m = −6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y

Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó Giả sử d ' : 2 x + y + m = 0 . Gọi A ( 0;3) ⇒ T( 0;k ) ( A ) ⇒ OA ' = 2OA = 2 ( 0;3) ⇒ A ' ( 0;6 )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 4: Đáp án D

IỄ N

Gọi ( γ ) là mặt phẳng qua M và đồng thời vuông góc với (α ) và ( β )

Khi đó ( γ ) ⊥ d (với d là giao tuyến của (α ) và ( β ) ) Mặt khác có duy nhất 1 mặt phẳng qua M và vuông góc với d. Do đó có 1 mặt phẳng ( γ )

Câu 10: Đáp án C Do cơ số lớn hơn 1 nên BPT tương đương 2 x − 1 > 34 = 81 ⇔ 2 x > 82 ⇔ x > 41 37

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 11: Đáp án B

Ơ N

(α ) / / ( β ) ⇒ ( P ) ⊥ ( β ) là khẳng định đúng   P ⊥ (α )

Câu 12: Đáp án B

Câu 14: Đáp án B

H Ư

Ta có: y ' = sin x + x ( sin x ) ' = sin x + x cos x

Câu 15: Đáp án C

TR ẦN

 SA ⊥ AB Dựng AE ⊥ BC . Lại có  ⇒ SA ⊥ BC  SA ⊥ AC

BC a 2 = SA = 2 = ⇒ tan α = tan SEA 2 2 AE

Mặt khác AE =

10 00

SBC ) ; ( ABC ) = SEA Do đó BC ⊥ ( SEA ) ⇒ (

Í-

ÁN

π

π   sin x − cos x dx = − ∫ ( sin x − cos x )dx + ∫ ( sin x − cos x )dx = − 2 ∫ sin  x − dx + ∫ sin  x − dx 4 4   π π 0 0

-L

∫

Câu 16: Đáp án C

ÀN

π π 2  1     1 − 1 = 2 2 − 2 = 2 S = 2.cos  x −  4 − 2.cos  x −  = 2  1 −  − 2  4 4π    2  2  0 4

(

)

2 −1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

f ( x ) = 0 có ít nhất một nghiệm trên ( a; b )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Có 1 khẳng định đúng là: Nếu f ( x ) liên tục trên ( a; b ) và f ( a ) . f ( b ) < 0 thì phương trình

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x3 + 4 x + 7

1  3   2 −  m +  x x  = lim  = 2m = 6 ⇔ m = 3 x →−∞ 4 7 1+ 2 + 3 x x

− 1) ( mx + 3)

Câu 13: Đáp án B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x →−∞

U Y

( 2x lim

IỄ N

“Dùng CASIO tính tích phân trị tuyệt đối, dò đáp án

Câu 17: Đáp án A

Ta có: dy = d ( sin 2 x ) = ( sin 2 x ) ' dx = 2sin x cos xdx = sin 2 xdx

Câu 18: Đáp án C

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x = 0 y ' = 4 x3 − 4 x = 0 ⇔  . Vẽ bảng xét dấu đạo hàm  x = ±1

⇒ ∆SAC vuông cân tại A ⇒ SA = AC = a 2

TR ẦN

Câu 20: Đáp án B

H Ư

1 1 a3 2 VS . ABCD = S ABCD .SA = a 2 .a 2 = 3 3 3

Câu 21: Đáp án D

10 00

Phương trình hoành độ giao điểm:

Các khẳng định A, C và D sai; khẳng định B đúng.

The vao dt  x = 0  →y=2  The vao dt 3 3 →y=4 x − 3 x + 2 = x + 2 ⇔ x − 4 x = 0 ⇔  x = 2  The vao dt  x = −2  →y=0 

-L

Í-

Từ đó rút ra y0 − x0 = 2

ÁN

Chú ý: Ta để ý thấy A = ( C ) ∩ d → Tọa độ A thỏa phương trình đường thẳng y − x = 2

Câu 22: Đáp án A

Ta có y ' = x 2 − 2 x + m − 1

ÀN

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung khi y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

= 45° SC ; ( ABCD ) ) = ( AC , SC ) = SCA (

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Do đáy hình vuông cạnh a nên đường chéo AC = a 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Ơ N

Câu 19: Đáp án D

IỄ N

đều dương

∆ ' = 1 − m + 1 > 0  ⇔ S = 2 > 0 ⇔ 2 > m >1 P = m −1 > 0 

Câu 23: Đáp án A Gọi r và r’ lần lượt là bán kình ngoài và bán kính trong của ống 39

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Thể tích khối bê tông là: π h ( r 2 − r '2 ) = π .1000. ( 0, 62 − 0, 52 ) = 110π ( m 2 ) Số bao xi măng cần dùng là 110π × 10 = 1100π ≃ 3455 (bao xi măng)

U Y .Q Đ G N

Suy ra phương trình mặt phẳng cần tìm là: y + z − 5 = 0

ẠO

Câu 26: Đáp án C Ta có n( P ) (1;0;0 ) ; n( Q ) ( 0;1; −1) suy ra n =  n( P ) ; n(Q )  = ( 0;1;1)  

H Ư

Câu 27: Đáp án B

 x = 0 ⇒ y = 1 − 3m ⇒ A ( 0;1 − 3m ) Ta có: y ' = x − 2 ( m − 1) x = 0 ⇔   x = 2 ( m − 1) ⇒ y = −4 ( m − 1)2 + 1 − 3m ⇒ B  3

TR ẦN

Điều kiện hàm số có 2 cực trị là m ≠ 1 . Rõ ràng khi đó PT đường thẳng qua AC là x = 0

10 00

 x = 0 ⇒ m − 1( loai ) Để A, B, C thẳng hàng thì  B ⇔m=2 A ≡ C ⇒ m = 2

Câu 28: Đáp án D

Í-

Công thức diện tích S = ∫ f ( x ) dx

-L

Câu 29: Đáp án D

ÁN

Ta có

∫

f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = 5

ÀN

Câu 30: Đáp án A

IỄ N

Ta có

Ta có S xq = C.h = 2π rh = 2π a 2 3

∫ ( 2 x − 4 ) dx = x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 25: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Khi đó ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = R 2 = 9

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

4 +1+ 4

2 − 1 − 2 + 10

Ta có R = d ( I ; (α ) ) =

Ơ N

Câu 24: Đáp án B

− 4x + C

Thay x = 0 ⇒ F ( x ) = f ( x ) = −4 ⇔ C = −4

Câu 31: Đáp án D

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x 2 1− 2 − 2 x x

= 1 nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang

N .Q

1 + 2 x2 1  2 ∫ x dx = ∫  x + 2 x  dx = ln x + x + C

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ẠO

Do F ( −1) = 1 + C = 3 ⇒ C = 2

)

H Ư

Do đó số phức z có phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5

)(

(

Ta có z = 4 + 2i 5 1 − i 5 = 14 − 2i 5 ⇒ z = 14 + 2i 5

Câu 33: Đáp án C

TR ẦN

Câu 34: Đáp án D t = 4 − 3cos x ⇔ t 2 = 4 − 3cos x ⇒ 2tdt = 3sin xdx

2t 2t 2 4 1  = =  −  2 2  4−t  4 − t + 3t 5  4 − t 1 + t  3 +t  3 

10 00

⇒ f (t ) =

Câu 35: Đáp án C

Hàm số y = − x 4 − 2 x 2 − 1 ⇒ y ' = −4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ x = 0 hàm số này chỉ có 1 điểm cực trị và

đó là cực đại

Lại có:

1 1 1 1 − − < − nên ( a − 1) 2 > ( a − 1) 3 ⇒ 0 < a − 1 < 1 ⇔ 1 < a < 2 2 3

ÁN

Ta có −

-L

Í-

Câu 36: Đáp án B

5 2016 < ⇒ b >1 6 2017

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Câu 32: Đáp án A Ta có

x =2 Lại có x 2 − x − 2 = 0 ⇔  ⇔ x = ±2 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng  x = −1

ÀN

Câu 37: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x →∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x →∞

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Ta có lim = lim

1 x2

Ơ N

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

IỄ N

Ta có z1 + 2iz2 = 2 + 4i + 2i (1 − 3i ) = 8 + 6i ⇒ z1 + 2iz2 = 10

Câu 38: Đáp án D Ta có y ' =

m2 − 3

( x + m)

. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

⇔ m2 < 3 ⇔ − 3 < m < 3 41

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 39: Đáp án B Độ bền kéo là 280 MPa dưới 600°C .Đến 600°C độ bền kéo của nó giảm đi 50% còn 140 MPa. Nhiệt độ kim loại tăng 5°C thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% nên ta có n

Ơ N

140. (1 − 35% ) ≥ 38 ⇔ n ≤ 3, 027

U Y

Câu 40: Đáp án C

TR ẦN

⇒ ( F − 24 ) = ( 4 x + 3 y ) ≤ ( 4 2 + 32 )( x 2 + y 2 ) = 225

H Ư

( a − 4 ) 2 + ( b − 3)2 = 9  x2 + y 2 = 9 x = a − 4 Theo đề ta có  với   y = b −3  F = 4 ( a − 4 ) + 3 ( b − 3) + 24  F − 24 = 4 x + 3 y

⇔ −15 ≤ F − 24 ≤ 15 ⇔ 9 ≤ F ≤ 39 ⇒ M + m = 48

10 00

Câu 42: Đáp án B

Thể tích của mỗi thỏi son hình trụ là V = π r 2 h = 20, 25π ⇔ r 2 h = 20, 25 ⇔ h =

202500 202500 202500 202500 . + ≥ 3 3 60000r 2 . = 405000 r r r r

-L

Í-

60000r 2 +

20, 25 405000 = 60000 r 2 + 2 r r

Ta có T = 60000r 2 + 20000rh = 60000r 2 + 20000r.

20, 25 r2

ÁN

Dấu “=” xảy ra khi 60000r 2 =

202500 3 ⇔ r = ⇒ h = 9 ⇒ r + h = 10,5 cm r 2

Câu 43: Đáp án C

ÀN Đ IỄ N

4x2 − 4x + 1 >0⇔ x>0 2x 2

PT ⇔ log 7 ( 2 x − 1) + ( 2 x − 1) = 2 x + log 7 2 x ⇔ f f '(t ) =

(( 2x −1) ) = f ( 2x ) với 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 41: Đáp án B

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Diện tích xung quanh của hình nón nhỏ là S xq = π r SM 2 + r 2 = 36π 26 ( cm 2 )

Điều kiện

r SM SO − MO r 3 = = ⇔ = ⇔ r = 6cm R SO SO 10 5

Ta có

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Gọi R = 10 và r lần lượt là bán kính đát của hình nón lớn và hình nón nhỏ.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Suy ra n = 3 . Mỗi chu kỳ tăng thêm 5°C ⇒ 3 chu kỳ tăng 15°C

f ( t ) = log 7 t + t

3± 5 1 2 + 1 > 0 với t > 0 → PT ⇔ 2 x = ( 2 x − 1) ⇔ x = 4 t ln 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

⇒ x1 + 2 x2 =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a = 9 9± 5 ⇒ ⇒ a + b = 14 4 b = 5

Câu 44: Đáp án C

r2 3 3 k 2R2 8π 2 2 = R2 − r 2 ⇔ R2 = r 2 = . ⇒ k = ⇒ k ≃ 5,13 2 2 2 4π 2 3

H Ư

Dấu “=” xảy ra khi ⇔

TR ẦN

Câu 45: Đáp án C

1 Thể tích của khối nón là Vn = π r 2 h1 và độ dài đường sinh là l = r 2 + h 2 3

10 00

1 Thể tích của khối trụ là Vt = π r 2 h2 = π r 2 h . 3

2 Vậy thể tích cái nắp là V = Vn + Vt = π r 2 h 3

2  25 25 25 2  2π 125 ⇔ r2 = − h , khi đó V = π h  − h 2  ≤ . 4 4 3  4  3 12 3

Í-

Mặt khác l = 1, 25 ⇒ r 2 + h 2 =

ÁN

-L

 25 25  + 4 2 2  25 2  2 2  25 2   25 2  2π  4 2 4  Ta có V = π h  − h  ≤ π .  − h  .  − h  ≤ .  9 9  3  4  9  4  4     2

ÀN

Dấu bằng xảy ra khi 2h 2 =

25 2 25 5 − h ⇔ h2 = ⇒h= 4 12 2 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

4π 2 6 2π 3 R ⇒V ≤ R Từ (1), (2) suy ra V = . = 9 27 243 9 3

π 2 4R6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

( 2)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

r2 r2 4R6 . .( R2 − r 2 ) ≤ 2 2 27

Theo bất đẳng thức Cosi, ta được r 2 . ( R 2 − r 2 ) = 4.

(1)

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 1 π2 4 2 2 .r . ( R − r ) . Thể tích của khối nón là V = π r 2 h = π .r 2 . R 2 − r 2 ⇔ V 2 = 3 3 9

U Y

Độ dài đường sinh của khối nón chính là bán kính R ⇒ l = R = r 2 + h 2 ⇒ h = R 2 − r 2

Ơ N

k .R 2π

Ta có x = k .R là chu vi đường tròn đáy của khối nón ⇒ k .R = 2π r ⇒ r =

IỄ N

Dấu “=” xảy ra khi

2h 2 =

25 2 25 5 25 2 5 6 − h ⇔ h2 = ⇒h= ⇒r= −h = ⇒ r + h ≃ 348cm 4 12 4 6 2 3

Câu 46: Đáp án D

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x +1 −1 = lim x →0 x

Khi đó

∫ ( 2 x − 1) dx = 4. 1

x +1 −1

(

)

= lim

x +1 −1

x →0

1 1 = x +1 +1 2

k  k = −1 1 ⇔ ( x2 − x ) = 2 ⇔ k 2 − k = 2 ⇔  1 2 k = 2

Câu 47: Đáp án D

U Y

Diện tích S1 là S1 = 2π rh + π r 2 = 62, 6π r + π r 2 ( diện tích toàn phần trừ một đáy) 2

Ta có 4r − r 2 = 4 − ( 2 − r ) ≤ 4 ⇔ π ( 4r − r 2 ) ≤ 4π ⇒ P ≤ 373, 63π

ẠO

Khi đó P = 3S 2 − S1 = 3π ( 22, 2r + 123, 21) − 62, 6π r − π r 2 = 369, 63π + 4π r − π r 2

H Ư

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi r = 2 ⇒ d = 2 ( x + r ) = 2 (11,1 + 2 ) = 26, 2 ⇒ r + d = 28, 2

Câu 48: Đáp án B

TR ẦN

 x = 0 t = a Đặt t = a − x ⇒ dt = −dx và  →  x = a t = 0

a a a f ( x ) dx dx dx dx =∫ =∫ =∫ 1+ f ( x) 0 1+ f (a − t ) 0 1+ 1 1+ f ( x) 0 0 f ( x)

10 00

I =∫

a a f ( x ) dx a b = 1 dx a ba ⇒ 2I = ∫ +∫ = ∫ dx = x = a ⇒ I = = ⇒ ⇒b+c =3 0 1+ f ( x) 0 1+ f ( x) 0 2 2 c = 2 0

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Câu 49: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

tròn nhỏ)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Diện tích S2 là S 2 = π (11,1 + r ) − π r 2 = π (123, 21 + 22, 2r ) ( diện tích hình tròn to trừ hình

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x →0

Ơ N

Ta có lim

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

AB Gọi H, M lần lượt là giao điểm của d với AB và dây cung Tam giác OAB đều cạnh 2 ⇒ OH =

OA 3 = 3 ⇒ HM = 2 − 3 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Quay tam giác OAB quanh trục d ta được khối nón ( N ) có bán kính đáy r = AH = 1 và chiều cao h = OH = 3

TR ẦN

a 2 a2 S 2 =  =  2  2 

A1 B1C1 D1

10 00

a2 a Diện tích hình vuông A2 B2C2 D2 là   = ;... 4 2

Diện tích hình vuông A99 B99C99 D99 là S100 =

a2 299

  1  1  1 1 1 Vậy S = a  0 + 1 + 2 + ... + 99  , với T là tổng của CSN có u1 = 1;q = và n = 100 2 2 2 2  2 

  T

-L

Í-

100 2 100 1  a ( 2 − 1)  = 2a 2  1 − 100  = 299  2 

IỄ N

ÀN

ÁN

1 1−   2 Do đó, tổng S = a 2 .   1 1− 2

là

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G S1 = a 2 ; diện tích hình vuông

là

H Ư

ABCD

Câu 50: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

16 − 8 3 π ≈ 2, 24 3

Vậy thể tích khối tròn xoay ( H ) là V = V( N ) + V(C ) =

16 − 9 3 π 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

+ h2 ) =

( 3r

πh

ẠO

⇒ Thể tích khối nón ( C ) là V( C ) =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

chiều cao h = HM = 2 − 3

Diện tích hình vuông

Quay phần hình còn lại quanh trục d ta được chỏm cầu ( C ) có bán kính đáy r = AH = 1 và

Ơ N

1 3 π ⇒ Thể tích khối nón ( N ) là V( N ) = π r 2 h = 3 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 14 – Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ

)

3 −1

B. y = ( π − e )

C. y = π x

D. y = ( e − 2 )

Ơ N

(

C. ∫ f ( x ) dx

5 2 <a< 21 7

ẠO

a5 > 7 a 2 C. a > 1

D. a > 0

∫ f ( x ) dx

Câu 3: Tìm tập tất cả các giá trị của a để A. 0 < a < 1

H Ư

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm M (2;3; 4), N(3; 2;5) có phương trình chính tắc là

x −3 y−2 z−4 = = 1 −1 −1

Câu

Trong

x −3 y−2 z−5 = = 1 1 −1

x −2 y−3 z−4 = = 1 1 1

TR ẦN

x −3 y−2 z−5 = = 1 −1 −1

không

10 00

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz

cho

mặt

cầu

( S) : x 2 + y2 + z 2 − 4x + 2y + 6z − 2 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I với bán kính R là B. I ( 2; −1; −3) , R = 12

C. I ( 2; −1; −3) , R = 4

D. I ( −2;1;3) ; R = 4

-L

Í-

A. I ( −2;1;3) ; R = 2 3

ÁN

Câu 6: Phương trình 2cosx − 1 = 0 có một nghiệm là

2π 3

B. x =

A. x =

π 6

C. x =

π 3

5π 6

ÀN

Câu 7: Hàm số y = x 2 − 4x + 4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? B. ( 2; +∞ )

C. ( −2; +∞ )

D. ( −∞; +∞ )

Câu 8: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B 'C ' biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng a

IỄ N

A. ( −∞; 2 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. − ∫ f ( x ) dx

A. ∫ f ( x ) dx

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

đường cong y = f ( x ) , trục hoành, các đường thẳng x = a; x = b là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

A. y =

3a 3 12

B. a 3

a3 3

3a 3 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 9: Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

B. 4

C. 6

D. 9

−1

−

−2

U Y

−

+∞

−2

−2x + 3 x +1

C. y =

2−x x +1

D. y =

x−4 2x + 2

H Ư

Câu 11: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

B. 630

C. 36

TR ẦN

A. 320

D. 1220

Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = sin 2 2x trên ℝ là B. y ' = 2cos4x

C. y ' = −2sin 4x

D. y ' = 2sin 4x

A. y ' = −2cos4x

10 00

Câu 13: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 3a và SA vuông góc

với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

B. a 3

a3 3

D. 3a 3

2n + 1 n +1

B. I = 3

C. I = 1

D. I = 2

ÁN

-L

Í-

Câu 14: Tìm giới hạn I = lim A. I = 0

A. 6a 3

Câu 15: Hàm số F ( x ) = 3x 4 + sin x + 3 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây B. f ( x ) = 12x 3 + cosx

ÀN

A. f ( x ) = 12x 3 − cosx

D. f ( x ) = 12x 3 − cosx + 3x

IỄ N

C. f ( x ) = 12x 3 + cosx + 3x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. y =

−2x − 4 x +1

A. y =

ẠO

−∞

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+∞

−∞

Ơ N

Câu 10: Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 3

Câu 16: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f ( x ) = 2x − 4 6 − x trên đoạn [−3;6]. Tổng M+m có giá trị là A. 18

B. −6

C. −12

D. −4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 17: Kết quả tích phân I = ∫ ( 2x + 3) e x dx được viết dưới dạng I = ae + b với a, b là các 0

số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng

C. a + 2b = 1

D. a − b = 2

B. S = πR 2

C. S =

4πR 2 3

D. S = 4πR 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G N H Ư TR ẦN

A. y = − x 2 + 2x

10 00

B. y = x 3 − 3x C. y = − x 3 + 3x

D. y = x 2 − 2x

Câu 20: Cho số dương a khác 1 và các số thực α, β. Đẳng thức nào sau đây là sai? β

C. ( a α ) = a α.β

Í-

B. a α .a β = a α+β

-L

A. a α .a β = a α.β

aα = a α−β aβ

ÁN

Câu 21: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

A. ( log x ) ' =

1 x ln10

B. ( log x ) ' =

ln10 x

C. ( log x ) ' = x ln10

D. ( log x ) ' =

x ln10

ÀN

Câu 22: Hàm số y = x 4 + 2x 2 − 3 có bao nhiêu điểm cực trị? B. 2

C. 1

D. 3

IỄ N

A. 0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 19: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số

http://daykemquynhon.ucoz.com

4πR 3 3

U Y

A. S =

Câu 18: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. ab = 3

Ơ N

A. a 3 + b3 = 28

Câu 23: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau? A. 2240

B. 2520

C. 2016

D. 256

Câu 24: Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể tích thực là 180ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất? 48

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 3 1802 ( cm )

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. 3 180 ( cm )

360 ( cm )

720 ( cm )

Câu 25: Hàm số f ( x ) có đạo hàm trên là hàm số f ' ( x ) . Biết đồ thị hàm số f ' ( x ) được cho

Ơ N

như hình vẽ. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng

U Y H Ư

B. m = 1

C. m =

π 4

D. m = 2

TR ẦN

A. m = 0

Câu 26: Cho m ∈ [0; 2] biểu thức I = ∫ x − mdx nhỏ nhất khi:

π 2

Câu 27: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1.

8 2 9

B. Smax =

4 2 9

10 00

A. Smax =

Tìm diện tích lớn nhất Smax của hình thang

C. Smax =

3 3 2

D. Smax =

3 3 4

Câu 28: Cho ∫ f ( x ) dx = −2; ∫ f ( x ) dx = 3; ∫ g ( x ) dx = 7. Khẳng định nào sau đây sai? 1

D. ∫ f ( x ) dx = 5

ÁN

∫ 4f ( x ) − 2g ( x ) dx = −2

∫ f ( x ) + g ( x ) dx = 10 1

-L

Í-

A. ∫ f ( x ) dx = −1

1 4

ÀN

π  Câu 29: Cho phương trình tan x + tan  x +  = 1. Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm 4 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

D. ( −∞;0 )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1  C.  −∞;  3 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1  B.  ;1 3 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. ( 0; +∞ )

IỄ N

trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A. 0,948

B. 0,949

C. 0,946

D. 0,947

Câu 30: Cho m ∈ [0; 4], giá trị của biểu thức

∫ ( 2x − x ) dx lớn nhất khi 2

A. m = 3

B. m = 4

C. m = 1

D. m = 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 x+2 −2 khi x ≠ 2  Câu 31: Giá trị của b để hàm số f ( x ) =  x − 2 liên tục tại x = 2 là 3b + 1 khi x ≠ 2 

3 4

D. −

3 8

B. 1

1 3

1 4

Câu 33: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm A (1; 2;1) , B ( 3;0;-1) và mặt phẳng

-L

Í-

(P) có phương trình x + y − z = 0. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và B trên mặt

ÁN

phẳng (P). Tính độ dài đoạn MN

A. 2 3

4 2 3

2 3

D. 4

ÀN

Câu 34: Biết rằng phương trình z 2 + bz + c = 0 ( b, c ∈ ℝ ) có một nghiệm phức là z1 = 1 + 2i,

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q A.

V1 là V2

10 00

Tỉ số

TR ẦN

H Ư

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ.

Câu 32: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B 'C ' Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB′ và CC′.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. −

Ơ N

1 4

A. −

IỄ N

Khi đó

A. b + c = 0

B. b + c = 3

C. b + c = 2

Câu 35: Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. y = 0; y = 1; x = 3

B. y = 1; x = 3

D. b + c = 7

x − x2 − 4 là x 2 − 4x + 3

C. y = 0; x = 1; x = 3

D. y = 0; x = 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 36: Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm. Mặt đáy phẳng và dày 1 cm, thành cốc dày 0,2cm. Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu xen-ti-mét? (Làm tròn đến hai chữ số

B. 2,67 cm

C. 3,28 cm

D. 2,28 cm

D. Đường tròn ( x − 3) + y 2 = 2 5

ax + b có đồ thị như hình vẽ bên. cx + d

10 00

TR ẦN

H Ư

Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) =

ẠO

-L

B. 0 < m < 1

Í-

A. m ≥ 2 và m ≤ 1

Tất cả các giá trị của m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt là

ÁN

C. m > 2 và m < 1

D. 0 < m < 1 và m > 1 Câu 39: Biết rằng bất phương trình log 2 ( 5x + 2 ) + 2 log 5x + 2 2 > 3 có tập nghiệm là

)

ÀN

(

IỄ N

S = ( log a b; +∞ ) , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a ≠ 1. Tính P = 2a + 3b A. P = 16

B. P = 7

C. P = 11

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. Đường tròn x 2 + ( y − 3) = 20

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. Đường tròn x 2 + ( y + 3) = 20

A. Đường tròn x 2 + ( y − 3) = 2 5

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

w = (1 − 2i ) z + 3i là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Câu 37: Cho số phức z thay đổi, luôn có z = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức

A. 3,67 cm

Ơ N

sau dấu phẩy)

D. P = 18

5π   Câu 40: Tìm m để phương trình sin  2x +  − m cos x + 1 = 0 có đúng 3 nghiệm trên 2    4π   0;   3 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. −2 ≤ m ≤ −1

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. −2 < m ≤ −1

C. −2 ≤ m < −1

D. −2 ≤ m

Câu 41: Cho hàm số y = x 3 − mx 2 + 3x + 1 và M (1; −2 ) . Biết có 2 giá trị của m là m1 và m 2

Ơ N

để đường thẳng ∆ : y = x + 1 cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A ( 0;1) , B, C sao cho ∆MBC có

D. (16;18 )

H Ư

TR ẦN

nghiệm?

B. m < −1 − 4 3

( 2 − x )( 2x + 2 ) > m + 4 (

Câu 43: Tìm m để bất phương trình x + 2

A. m < −8

32 81

C. m < −7

32 76

2 − x + 2x + 2

)

có

D. −8 < m < −7

Câu 44: Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C 'D ' cạnh bằng a. Lấy điểm M thuộc đoạn AD′,

10 00

 a 2 điểm N thuộc đoạn BD sao cho AM=DN = x với  0 < x <  . Tìm x theo a để đoạn MN 2  

B. x =

a 2 3

a 2 4

C. x =

a 2

D. 0

Í-

A. x =

ngắn nhất

-L

Câu 45: Cho số thực x, y thỏa mãn x 2 + y 2 + xy = 4 ( y − 1) + 3x . Tìm giá trị lớn nhất của

ÁN

biểu thức P = 3 ( x 3 − y3 ) + 20x 2 + 2xy + 5y 2 + 39x

A. 120 2

B. 110

C. 100

D. 96 3

ÀN

Câu 46: Cho hàm số f ( x ) = x 3 − 3x 2 − 1 có đồ thị (C) và đường thẳng ( d ) : y = x + m. Biết

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

76 32

81 32

ẠO

V1 bằng: V2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Thể tích khối nón (H) là V1 ; thể tích phần còn lại của khối cầu là V2 . Giá trị lớn nhất của

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 42: Cho mặt cầu (S) có bán kính R không đổi, hình nón (H) bất kỳ nội tiếp mặt cầu (S).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

C. ( 31;33)

B. ( 3;5 )

A. (15;17 )

diện tích bằng 4 2. Hỏi m12 + m 22 thuộc khoảng nào trong các khoảng nào sau đây

IỄ N

rằng đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tạo thành 2 phần hình phẳng có diện tích bằng nhau. Hỏi m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. ( −5; −3)

B. ( −3; −1)

C. ( −1;1)

D. (1;3)

Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 48: Một nhóm gồm 11 bạn học sinh trong đó có An, Bình, Cường tham gia một trò chơi không bạn nào xếp cạnh nhau

4 15

11 15

7 15

TR ẦN

H Ư

đòi hỏi 11 bạn phải xếp thành một vòng tròn. Tính xác suất để ba bạn An, Bình, Cường 2 3

Câu 49: Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t = 0.

10 00

1 Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi x = f ( t ) = −6 + 2t − t 2 và vị trí của chất 2

điểm B được cho bởi x = g ( t ) = 4sin t. Gọi t1 là thời điểm đầu tiên và t 2 là thời điểm thứ

hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo t1 và t 2 độ dài quãng đường mà chất

Í-

điểm A đã di chuyển từ thời điểm t1 đến thời điểm t 2

1 2 2 ( t1 + t 2 ) 2

B. 4 + 2 ( t1 + t 2 ) −

ÁN

-L

A. 4 − 2 ( t1 + t 2 ) +

C. 2 ( t 2 − t1 ) −

1 2 2 ( t 2 − t1 ) 2

D. 2 ( t1 − t 2 ) −

1 2 2 ( t1 + t 2 ) 2

1 2 2 ( t1 − t 2 ) 2

ÀN

Câu 50: Cho số phức z, w khác 0 sao cho z − w = 2 z = w . Phần thực của số phức u =

z w

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. 6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 4

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 8

ẠO

A. 2

Đặt g ( x ) = f f ( x )  . Tìm số nghiệm của phương trình g ' ( x ) = 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Ơ N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. a = −

1 8

B. a =

1 4

C. a = 1

D. a =

1 8

IỄ N

là

Đáp án 53

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

2-D

3-A

4-B

5-C

6-C

7-B

8-D

9-A

10-B

11-A

12-D

13-B

14-D

15-B

16-B

17-C

18-D

19-C

20-A

21-A

22-C

23-A

24-C

25-D

26-C

27-D

28-A

29-B

30-D

31-A

32-A

33-B

34-B

35-D

36-D

37-C

38-D

39-A

40-B

41-C

42-D

43-C

44-A

45-C

46-A

47-B

48-C

49-A

50-D

U Y

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ẠO

Câu 2: Đáp án D b

N H Ư

Câu 3: Đáp án A 2

a 5 > 7 a 2 ⇔ a 21 > a 7 ⇔ 0 < a < 1

TR ẦN

Diện tích hình phẳng tính theo công thức là S = ∫ f ( x ) dx

Câu 4: Đáp án B x −3 y−2 z−5 MN = (1; −1;1) ⇒ phương trình đường thẳng MN là = = 1 −1 1

10 00

Câu 5: Đáp án C

( S) : x 2 + y2 + z 2 − 4x + 2y + 6z − 2 = 0. Suy ra I ( 2; −1; −3) , R = 4

Í-

π 1 ⇔ x = ∓ + k2π 2 3

-L

PT ⇔ cosx =

Câu 6: Đáp án C

Câu 7: Đáp án B

ÁN

y ' = 2x − 4 > 0 ⇔ x > 2 nên hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ )

Câu 8: Đáp án D a2 3 4

ÀN

Diện tích đáy là SABC =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Hàm số y = a x ( a > 0 ) đồng biến khi a > 1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 1: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1-C

Ơ N

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

IỄ N

Chiều cao của lăng trụ là h = a

Vậy thể tích khối lăng trụ là V = Sh =

a3 3 4

Câu 9: Đáp án A Khối chóp đã cho có 3 mặt phẳng đối xứng 54

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 11: Đáp án A

Mặt khác hàm số là hàm nghịch biến nên y ' < 0 ( ∀x ≠ −1)

H Ư

1 C120 .C16 = 320 cách

TR ẦN

Câu 12: Đáp án D

y ' = 2sin 2x ( sin 2x ) ' = 4sin 2xcos2x = 2sin 4x

Câu 14: Đáp án D

2n + 1 =2 n +1

Í-

Câu 15: Đáp án B

I = lim

10 00

1 1 V = SA.SABCD = 3a.a 2 = a 3 3 3

Câu 13: Đáp án B

-L

Ta có F ( x ) = 3x 2 + sin x + 3 ⇒ f ( x ) = F ' ( x ) = 13x 3 + cosx

ÁN

Câu 16: Đáp án B

2 > 0 ( ∀x ∈ [ −3;6]) do đó hàm số đó đồng biến trên [−3;6]. 6−x

ÀN

Ta có f ' ( x ) = 2 −

Khi đó M + m = f ( −3) + f ( 6 ) = −6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x →∞

ẠO

x →−1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Dựa vào BBT ta thấy lim = ∞, lim m = −2 → loại C, D

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Câu 10: Đáp án B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Ơ N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

IỄ N

Câu 17: Đáp án C 1 u = 2x + 3 du = 2dx x 1 Đặt  ⇒ ⇒ I = 2x + 3 e − 2e x dx = 5e − 3 − 2e + 2 = 3e − 1 ( )  ∫ x x 0 dv = e dx v = e   0

Câu 18: Đáp án D Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là S = 4πR 2 55

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 19: Đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số Ta có lim y = −∞ ⇒ a < 0

Ơ N

x →+∞

Hàm số đã cho ở hàm bậc 3

U Y

Ta có a α .a β = a α+β

ẠO

Câu 22: Đáp án C

y ' = 4x 3 + 4x = 4x ( x 2 + 1) nên hàm số có 1 cực trị

Câu 23: Đáp án A

TR ẦN

H Ư

d ∈ {1;3;5;7;9} ⇒ 5 cach  a ≠ d ⇒ 8 cach Gọi số lập được là abcd →  ⇒ có 5.8.8.7 = 2240 số thỏa mãn b ≠ a ≠ d ⇒ 8 cach c ≠ b ≠ a ≠ d ⇒ 7 cach 

Câu 24: Đáp án C

10 00

Gọi chiều dài đáy là x và chiều cao của hộp là y ( x; y > 0; cm )

360 180 = 2x 2 ⇔ x = 3 180 ⇒ y = 2 = 3 180 ( cm ) x x

Í-

Dấu “=” xảy ra ⇔

4.180 360 360 + 2x 2 = + + 2x 2 ≥ 3 3 3602.2 x x x

Ta có V = x 2 y = 180;Stp = 4xy + 2x 2 =

-L

Câu 25: Đáp án D

ÁN

f ' ( x ) < 0 ⇔ x < 0 do đó hàm số nghịch biến trên ( −∞;0 )

Câu 26: Đáp án C π 2

π 2

ÀN

I = ∫ x − m dx = ∫ x − m dx + ∫ x − m dx = ∫ ( x − m )dx + ∫ ( x − m )dx

IỄ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 x ln10

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

( log x ) ' =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 21: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 20: Đáp án A

π 2

    x2  x2  m 2   π2 mπ   m 2 =  mx −  +  mx −  =  m 2 − − m2  + − − 2 0  2 m  2   8 2   2   2

= m2 −

π2  π  π2 π 2 m π+ = m −  + ≥ 2 8  4  16 16 56

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Dấu “=” xảy ra khi m =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

π 4

Câu 28: Đáp án A

10 00

1 1 3 3 ⇒ Smax = f   = ⇔x= 4 2  2

Giả sử F ( x ) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) ;G ( x ) là nguyên hàm của hàm số g ( x )

Khi đó ta có

ÁN

1 4

∫ f ( x ) dx = F ( x ) 1

ÀN Đ

4 1

∫ g ( x ) dx = G ( x )

IỄ N

= F ( 3) − F (1) = −2

-L

∫ f ( x ) dx = F ( x )

Í-

4 1

= F ( 4 ) − F (1) = 3 = G ( 4 ) − G (1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

 x = −1( loai ) ⇔ (1 − x ) = (1 + x ) x ⇔ 2x + x − 1 = 0 ⇔  x = 1  2 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q G

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1− x2

⇒ f ' ( x ) = 1 − x 2 − (1 + x )

1 + 2x + 1 1 − x 2 = (1 + x ) 1 − x 2 = f ( x ) 2

H Ư

SABCD =

ẠO

Ta có DC = 2x + 1 ⇒ AH = 1 − x 2

Dựng AH ⊥ CD. Đặt DH = x ( 0 < x < 1)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Ơ N

Câu 27: Đáp án D

⇒ ∫ f ( x ) dx = F ( x ) 3 = F ( 4 ) − F ( 3) =  F ( 4 ) − F (1)  −  F ( 3) − F (1)  = 5 3

Câu 29: Đáp án B cos x ≠ 0 Điều kiện:   tan x ≠ 1 57

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 tan x = 0  x = kπ tan x + 1 = 1 ⇔ tan x − tan 2 x + tan x + 1 = 1 ⇔  ⇔ (k ∈ℤ) 1 − tan x  tan x = 2  x = arctan 2 + kπ x = 0  x = arctan 2 suy ra 4 nghiệm trên đường tròn lượng giác là  và  x = π  x = arctan 2 + π

ẠO

1 3  2 1 3 2 2 ∫0 ( 2x − x )dx =  x − 3 x  0 = m − 3 m

H Ư

1 Xét hàm số f ( m ) == m 2 − m3 ; m ∈ [ 0; 4] 3

TR ẦN

m = 0 Ta có f ' ( m ) = 2m − m 2 ;f ' ( m ) = 0 ⇔  m = 2

4 đạt tại m = 2 3

10 00

Vậy giá trị lớn nhất là

x+2 −2 = lim x →2 x−2

x →2

(

x+2 −2

x+2

)

= lim

−4

x →2

Í-

x →2

Câu 31: Đáp án lim f ( x ) = lim

4 16 Ta có f ( 0 ) = 0;f ( 2 ) = ;f ( 4 ) = − 3 3

1 1 = x+2+2 4

-L

Và f ( 2 ) = 3b + 1 nên hàm số f ( x ) liên tục tại x = 2 ⇔ 3b + 1 =

1 1 ⇔b=− 4 4

ÁN

Câu 32: Đáp án A

ÀN

1 1 1 V1 = d ( A; ( BCC 'B ' ) ) .SBEFC = d ( A; ( BCC ' B ') ) .SBCC 'B' = VABCC'B' 3 3 2

IỄ N

Mà

VABC.A 'B'C' = VA.A 'B'C ' + VA.BCC'B' ⇒ VABC'C'B' =

Mặt khác V1 + V2 = VABC.A 'B'C' → V2 =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 30: Đáp án D

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy diện tích cần tính là S = 0,948

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

⇔ tan x +

Ơ N

π tan x + tan π   4 =1 Ta có tan x + tan  x +  = 1 ⇔ tan x + π 4   1 − tan x.tan 4

2 1 2 1 VABC.A ' B'C' ⇒ V1 = . VABC.A 'B'C' = VABC.A 'B'C' 3 2 3 3

V 1 2 1 2 VABC.A 'B'C' ⇒ 1 = : = 3 V2 3 3 2

Câu 33: Đáp án B 58

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3 ; BN = d ( B; ( P ) ) = 3 3

MN = AB2 − ( AM − BN ) =

4 6 3

Ơ N

Câu 34: Đáp án B

(

G )

x − x2 − 4 4 = 2 x − 4x + 3 ( x 2 − 4x + 3) x + x 2 − 4

H Ư

Ta có y =

2  x − 4 ≥ 0 Điều kiện  2  x − 4x + 3 ≠ 0

x →+∞

TR ẦN

Ta có lim y = lim y = 0 ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x →−∞

)

10 00

(

 x = 1( l ) Ta có ( x 2 − 4x + 3) x + x 2 − 4 = 0 ⇔  ⇒ x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x = 3

Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 3; tiệm cận ngang là y = 0

Câu 36: Đáp án D

4π.13 ≈ 140,94 ( ml ) 3

Í-

Tổng thể tích nước và 5 viên bi là: 120 + 5.

ÁN

-L

Lượng nước trong cốc có dạng hình trụ, với bán kính là:

6 − 0, 2.2 = 2,8 ( cm ) 2

Khi đó, chiều cao h' của mực nước tinh từ đáy trong của cốc được tính từ: π.2,82 h ' = 140,94 ⇔ h ' = 5, 72

ÀN

Chiều cao từ đáy trong côc đẻn mép còc là: 9 − 1 = 8

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP ẠO

Câu 35: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+ b (1 + 2i ) + c = 0

U Y

b + c − 3 = 0 ⇔ −3 + 4i + b + 2bi + c = 0 ⇔  ⇔ b+c =3 2b + 4 = 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

(1 + 2i )

Do 1 + 2i là nghiệm của phương trình nên ta có:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

AB = 12; AM = d ( A; ( P ) ) =

IỄ N

Vậy mặt nước trong cách mép: 8 − 5.72 = 2, 28.

Câu 37: Đáp án C Giả sử w = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) ⇒ a + bi = (1 − 2i ) z + 3i

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a + ( b − 3) i  a + ( b − 3) i  (1 − 2i ) a − 2 ( b − 3) + ( 2a + b − 3) i = = 1 − 2i 5 5 2 1 2 ⇒z =z =  a − 2 ( b − 3)  + ( 2a + b − 3) = 2 5 2

⇔ ( a − 2b + 6 ) + ( 2a + b − 3) = 100 2

H N

U Y

⇔ 5a 2 + 5b 2 − 30b = 55 ⇔ a 2 + b 2 − 6b = 11 ⇔ a 2 + ( b − 3) = 20

.Q TP

Đồ thị hàm số y = f ( x ) gồm 2 phần

ẠO

Phần 1: là phần của ( C ) nằm trên Ox

H Ư

Dựa vào đồ thị ta thấy f ( x ) = m có 2 nghiệm khi và chỉ

Phần 2: lấy đối xứng phần đồ thị ( C ) dưới Ox qua Ox

khi m > 1 hoặc 0 < m < 1

TR ẦN

Câu 39: Đáp án A

2 > 3 ( *) log 2 ( 5x + 2 )

log 2 ( 5x + 2 ) + 2 log 5x + 2 2 > 3 ⇔ log 2 ( 5x + 2 ) +

2 >3⇔ t >2 t

10 00

Đặt t = log 2 ( 5x + 2 ) > 1, khi đó (*) ⇔ t +

Í-

Câu 40: Đáp án B

a = 5 Khi đó log 2 ( 5x + 2 ) > 2 ⇔ 5x > 2 ⇔ x > log 5 2 = log a b ⇒  b = 2

ÀN

ÁN

-L

5π   sin  2x +  − m cos x + 1 = 0 ⇔ cos2x − m cos x + 1 = 0 2   π  x = + kπ cos x = 0  2 ⇔ 2cos 2 x = m cos x ⇔  m⇔ cos x = cos x = m  2  2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 38: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

⇔ ( a − 2b ) + ( 2a + b ) + 12 ( a − 2b ) − 6 ( 2a + b ) = 55

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Ơ N

⇒z=

IỄ N

π  x=   4π  2 Mà x ∈  0;  ⇒  m  3   cos x = (*)  2  4π  Để phương trình có đúng 3 nghiệm trên  0;  ⇔ (*) có 2 nghiệm thuộc  3 

 4π   0;   3 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

⇔ −1 <

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

m 1 ≤ − ⇔ −2 < m ≤ −1 2 2

Câu 41: Đáp án C

Ơ N

Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và d là

U Y

4 1 ⇒ SMBC = d ( M; ∆ ) .BC = 4 2 ⇒ BC = 4 2 2

TR ẦN

Khoảng cách từ M đến BC là d ( M; ∆ ) =

H Ư

x + x 2 = m 2 ⇒ ( x1 − x 2 ) = m 2 − 8 Với x1 ; x 2 là nghiệm phương trình (*) , suy ra   x1 .x 2 = 2

Mà BC = ( x 2 − x1 ) + ( y 2 − y1 ) = 2 ( x 2 − x1 ) = 2m 2 − 16 ⇒ 2m 2 − 16 = 16 ⇒ m = ±4 2

10 00

Vậy m12 + m 22 = 42 + ( −4 ) = 32 ∈ ( 31;33)

ÁN

-L

Í-

Câu 42: Đáp án D

Kí hiệu như hình vẽ bên

Chuẩn hóa R = 1 và gọi r,h lầm lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình nón ⇒ Thể tích

IỄ N

ÀN

1 khối nón là V1 = πr 2 h 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Gọi A ( 0;1) , B ( x1 ; y 1 ) , C ( x 2 ; y 2 ) là tọa độ giao điểm của ( C ) và d

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

m > 2 2 Để ( C ) cắt d tại 3 điểm phân biệt ⇔ (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔   m < −2 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x = 0 ⇔ 2  x − mx + 2 = 0 = 0 (*)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x 3 − mx 2 + 3x + 1 = x + 1 ⇔ x 3 − mx 2 + 2x = 0 ⇔ x ( x 2 − mx + 2 = 0 ) = 0

Tam giác AMK vuông tại K, có IK 2 = IM.IA ⇔ r 2 = h ( 2R − h ) = h ( 2 − h )

Để

V1 V V − V1 VC = − 1 nhỏ nhất ⇔ V1 đạt giá trị lớn nhất lớn nhất ⇔ 2 = C V2 V1 V1 V1

Khi đó V1 =

π 2 π 32 32π h (2 − h) ≤ . = (khảo sát hàm số f ( h ) = 2h 2 − h 3 ) 3 3 27 81 61

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Vậy tỉ số

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

V  V1  4π 32π  8 = 1:  C − 1 = 1:  : − 1 = V2  3 81  19  V1 

x 2 x 2 ⇒ HD = a − 2 2

Kẻ MH ⊥ AD ⇒ MH = AH =

10 00

TR ẦN

H Ư

ẠO

Câu 44: Đáp án A

Để (*) có nghiệm trên đoạn  3;3 khi và chỉ khi m < max f ( t ) = −7  3;3  

Tam giác HND có HN 2 = DN 2 − 2DN.HD.cos 2 NDH 2

ÁN

-L

Í-

  x 2 x 2 5 2 2 2 =  a −  + x − 2x  a −  = x − 2 2ax + a 2 2 2    

Vì MH ⊥ AD ⇒ MH / /AA ' ⇒ MH ⊥ ( ABCD ) ⇒ MH ⊥ HN Tam giác MHN vuông tại H, có MN 2 = MH 2 + HN 2 2

⇒ MN ≥

a 3 a 3 ⇒ MN min = 3 3

IỄ N

ÀN

x 2 5 2 1 a 2  a2 a2 2 2 2 =  + − + = − + = − x 2 2ax a 3x 2 2ax a x    + ≥ 3  3  3 3  2  2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Khi đó bất phương trình trở thành t 2 − 4 > m + 4t ⇔ m < f ( t ) = t 2 − 4t − 4 (*)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 1 + = 0 ⇔ x =1⇒ 3 ≤ t ≤ 3 2 2−x 2x + 2

U Y

Với x [ −1; 2] ta được t ' = −

( 2 − x )( 2x + 2 ) ⇔ x + 2 ( 2 − x )( 2x + 2 ) = t 2 − 4

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đặt t = 2 − x + 2x + 2 ⇔ t 2 = x + 4 + 2

Ơ N

Câu 43: Đáp án C

Dấu “=” xảy ra khi x =

a 2 3 62

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 45: Đáp án C

Ơ N

4  0≤x≤   x 2 + ( y − 3) x + y 2 − 4y + 4 = 0 0 ∆ ≥  x  3 GT ⇔  2 có nghiệm ⇔  ⇔ 2  y + ( x − 4 ) y + x − 3x + 4 = 0 ∆ y ≥ 0 1 ≤ y ≤ 7  3

4 3

TR ẦN

Câu 46: Đáp án A

Ycbt ⇔ đường thẳng d đi qua điểm uốn của đồ thị ( C ) (*)

10 00

Ta có f ' ( x ) = 3x 2 − 6x ⇒ f '' ( x ) = 6x − 6 = 0 ⇔ x = 1 suy ra điểm uốn I (1; −3) Do đó (*) ⇔ −3 = 1 + m ⇔ m = −4 ∈ ( −5; −3)

Câu 47: Đáp án B

-L

Í-

f ' ( x ) = 0 Ta có g ' ( x ) = f ' ( x ) .f '  f ( x )  = 0 ⇔  f '  f ( x )  = 0

ÁN

Do đồ thị hàm số y = f ( x ) có 2 điểm cực trị nên f ' ( x ) = 0 có 2 nghiệm phân biệt

ÀN

f ( x ) = 0 5 ; trong đó f ( x ) = 0 có 3 nghiệm; f ( x ) ≈ có 3 nghiệm Lại có f '  f ( x )  = 0 ⇔  5 f ( x ) ≈ 2  2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Dấu “=” xảy ra khi x = y =

 7 1; 3 

H Ư

 4 0; 3 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vật P ≤ max f ( x ) + max g ( x ) = 100

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)





ẠO

 7  4  80 Xét hàm số g ( x ) = −3y3 + 3y 2 + 8y trên 1;  ⇒ max g ( x ) = f   = 7    3 3 9 1; 3 





U Y

g( y )

 4  4  820 Xét hàm số f ( x ) = 3x 3 + 18x 2 + 45x − 8 trên 0;  ⇒ max f ( x ) = f   = 4   9  3  3  0; 3 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

f (x)

3 2 Và xy = 3x + 4y − x 2 − y 2 − 4 ⇒ P = 3x + 18x + 45x − 8 + −3y3 + 3y 2 + 8y

IỄ N

Vậy phương trình g ' ( x ) = 0 có 8 nghiệm phân biệt

Câu 48: Đáp án C Xếp 11 bạn thành một vòng tròn có 10! cách ⇒ n ( Ω ) = 10!. Gọi X là biến cố “Ba bạn An, Bình, Cường xếp cạnh nhau” 63

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

THI. Ba bạn An, Bình, Cường xếp cạnh nhau ⇒ có 3!.8! cách. TH2. Hai trong ba bạn An, Bình, Cường xếp cạnh nhau ⇒ có C3 2 .2.7.8! cách.

H B

A B

TR ẦN

H Ư

  t2  t2  A 2 B2 = ∫ ( 2 − t )dt + ∫ ( t − 2 )dt =  2t −  +  − 2t  = 2 − 2A + + − 2B + 2 2 A  2 2 2  2 A 2 1 1 = 4 − 2 ( A + B ) + ( A 2 + B2 ) = 4 − 2 ( t1 + t 2 ) + ( t12 + t 22 ) 2 2

Câu 50: Đáp án D

10 00

Giả sử u = a + bi ( a, b ∈ ℝ )

Từ giả thiết đầu bài z − w = 2 z = w . ta có hệ sau

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

z 1  = 1  2 u = 2 w 2 3 1 2  a + b = 4 ⇔ ⇒ ( a − 1) + a 2 = −2a + 1 = ⇒ a =  4 8  z − w = u − 1 = 1 ( a − 1)2 + b 2 = 1   w 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Do đó quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển là S = ∫ 2 − t dt = ∫ 2 − t dt + ∫ 2 − t dt

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

ẠO

t = A Khi 2 chất điểm có vận tốc bằng nhau ⇒ f ' ( t ) = g ' ( t ) = 1 − t = 4 cos t ⇒  ( A < 2 < B) t = B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3!.8!+ C3.2.7.8! 7 = 15 10!

Câu 49: Đáp án A

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

n (Ω)

= 1−

U Y

( )

n X

Vậy xác suất cần tính là P = 1 −

= 3!.8!+ C3.2.7.8!.

Ơ N

( )

Suy ra số phẩn tử cùa biến cố X là n X

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: Lê Quý Đôn-Hải phòng

3 C. − . 4

1 D. − . 5

6x + 2

U Y

∫ 3x − 1 dx.

D. F ( x ) = 2x + 4 ln ( 3x − 1) + C.

ẠO

Câu 3: Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi lá ghi một số,

không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng một lúc hai lá phiếu.

H Ư

Tính xác suất để tổng của hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng

5 . 18

1 . 6

TR ẦN

15.

1 . 12

1 . 9

10 00

  4x + 1   Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1  log 2    < −1.  x − 1  2 

B. (1; +∞ ) .

C. R.

3  D.  −∞; −  ∪ (1; +∞ ) . 2 

A. R \ {1} .

Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai?

-L

Í-

A. Gọi S, V lần lượt là diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu có bán kính R. Nếu

ÁN

coi S, V là các hàm số của biến R thì V là một nguyên hàm của S trên khoảng ( 0; +∞ ) .

B. Khối nón có chiều cao h, bán kính đáy R thì có thể tích bằng

1 πR 2 h. 3

ÀN

C. Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng 4πR 2 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

4 C. F ( x ) = ln 3x − 1 + C. 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. F ( x ) = 2x + 4ln 3x − 1 + C.

4 A. F ( x ) = 2x + ln 3x − 1 + C 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

5 . 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 2: Tìm

Ơ N

5 . 8

2x − 1 trên đoạn [ −1;3] . x +5

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =

D. Khối trụ có chiều cao h, đường kính đáy R thì có thể tích bằng πR 2 h .

IỄ N

Câu 6: Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón (N)

đỉnh S có đường sinh bằng 4cm. Tính thể tích của khối nón (N) . A.

768 πcm3 . 125

786 πcm3 . 125

2304 πcm3 . 125

2358 πcm3 . 125

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5 481 Câu 7: Cho hàm số y = x 3 − x 2 − 6x + . Số các tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song 2 27

B. 2.

D. 0.

N ẠO

A. Nếu 0 < a < 1 và b > 0; c > 0 thì log a b < log a c ⇔ b > c

B. Nếu a > 1 thì a m < a n ⇔ m < n.

C. Với mọi số a,b thỏa mãn ab > 0 thì log ( ab ) = log a + log b. m

H Ư

D. Với m, n là các số tự nhiên m > 2 và a > 0 thì

an = a m .

A. y = ln x.

 3 C. y =   .  4

D. y = x −3 .

B. y = log 0,99 x.

TR ẦN

Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

10 00

Câu 11: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

 9π 11π  B.  ; .  4 4 

 7π  C.  ;3π  .  4 

 7 π 9π  D.  ;  .  4 4 

 5π 7π  A.  ;  .  4 4 

-L

−∞

Í-

Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

x3 -

+∞

ÁN

y’

Khi đó số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) là

ÀN

A. 3.

Đ IỄ N

B. 2.

C. 4.

D. 1.

2x − 1 . Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng x+5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Câu 13: Cho hàm số y =

3 . 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. +∞.

http://daykemquynhon.ucoz.com

C. 1,499.

)

n 2 + 2 − n 2 − 1  bằng 

U Y

(

D. 0.

Câu 8: lim  n 

C. 1.

A. 3.

7 là 3

Ơ N

với đường thẳng y = 2x −

nào trong các đường thẳng sau đây?

A. y = 2.

B. x = 2.

C. y = −5.

D. x = −5.

π Câu 14: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = sin 3x thỏa mãn F   = 2. 2 66

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. F ( x ) = −

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

cos3x 5 + . 3 3

B. F ( x ) = −

cos3x + 2. 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

D. 2.

lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là

B. 6V.

C. 9V.

H Ư

A. 3V.

Câu 17: Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy D. 12V.

TR ẦN

Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, gọi α là góc giữa đường

3 . 4

3 . 2

3 . 5

1 . 2

10 00

thẳng AB’ và mặt phẳng (BB’D’D). Tính sinα.

Câu 19: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng a. Hình

chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc

giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt phẳng đáy bằng 30° . Tính thể tích của lăng trụ đã cho theo

3a 3 . 4

-L

Í-

a3 . 4

a3 . 24

a3 . 8

ÁN

Câu 20: Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A (1;1;4 ) , B ( 2;7;9 ) , C ( 0;9;13) . B. x − y + z − 4 = 0

C. 7x − 2y + z − 9 = 0

D. 2x + y − z − 2 = 0

A. 2x + y + z + 1 = 0

Đ IỄ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 2 2.

A. 3 2.

ẠO

AH = 2HB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SHC).

Câu 21: Tìm tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =

chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh đáy AB sao cho

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3, AD = 1. Hình

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

D. F ( x ) = cos3x + 2. Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a = 2i + 3j − k, b = ( 2;3; −7 ) . Tìm tọa độ của x = 2a − 3b. A. x = ( 2; −1;19 ) . B. x = ( −2;3;19 ) . C. x = ( −2; −3;19 ) . D. x = ( −2; −1;19 ) .

Ơ N

C. F ( x ) = −cos3x + 2.

x 2 + m2x − m −1 có tiệm cận x+2

đứng. A. ℝ \ {1; −3} .

B. ℝ.

 2 C. ℝ \ 1; −  .  3

 3 D. ℝ \ 1; −  .  2

Câu 22: Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây? 67

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. {3;4} .

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. {4;3} .

C. {3;5} .

D. {5;3} .

Câu 23: Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn u 2 = 6, u 4 = 24 . Tính

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 3;6 ) .

(

)

x →−∞

Câu 25: lim 3x 3 + 5x 2 − 9 2x − 2017 bằng A. +∞.

C. -3.

B. 3.

D. −∞.

Í-

Câu 26: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

-L

các cạnh BC và AD. Khi quay hình chữ nhật trên (kể cả các điểm bên trong của nó) quanh

4πa 3 . 3

πa 3 3

ÀN

ÁN

đường thẳng MN ta nhận được một khối tròn xoay (T). Tính thể tích của (T) theo a.

Đ IỄ N

A. 51,2.

C. πa 3

D. 4πa 3

2n −1 + 1 . Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho. n

B. 51,3.

C. 51,1.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

10 00

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;3) .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 6; +∞ ) .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) .

TR ẦN

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 27: Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn u n =

H Ư

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Câu 24: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình 1 vẽ dưới đây

D. 3.212

C. 3.212 − 1

B. 212 − 1

A. 3.212 − 3

Ơ N

tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

D. 102,3.

Câu 28: Hình dưới đây vẽ đồ thị của 3 hàm số mũ.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

D. b > a > c.

ẠO

Câu 29: Biết rằng đồ thị cho ở hình dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4

10 00

TR ẦN

H Ư

phương án. Đó là hàm số nào?

A. y = 2x3 + 9x 2 − 11x + 3.

D. y = x 3 − 5x 2 + 4x + 3.

C. y = 2x 3 − 6x 2 + 4x + 3.

B. y = x 3 − 4x 2 + 3x + 3.

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 3; 2;1) , B ( −2;3;6 ) . Điểm

-L

Í-

M ( x M ; yM ; z M ) thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy). Tìm giá trị của biểu thức T = x M + yM + zM

ÁN

khi MA + 3MB nhỏ nhất.

7 A. − . 2

7 . 2

C. 2.

D. -2.

ÀN

Câu 31: Số nghiệm của phương trình 9x + 2.3x +1 − 7 = 0 là B. 4.

C. 2.

D. 0.

IỄ N

A. 1.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. b > c > 1 > a.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. a > c > 1 > b.

A. a > b > c.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Khẳng định nào sau đây đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Ơ N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2, cạnh bên SA bằng 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh bên SB và N là hình chiếu vuông góc của A trên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. AC ⊥ ( SDO ) .

B. AM ⊥ ( SDO ) .

C. SA ⊥ ( SDO ) .

D. AN ⊥ ( SDO ) .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 33: Tổng S =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 4 k 2017 + ... + k.3k −1 C 2017 + ... + 2017.32016 C 2017 ( 2.3C22017 + 3.32 C32017 + 4.33 C2017 ) 2017

bằng

D. 4 2016.

Câu 34: Trong không gian Oxyz cho điểm M ( 3; 2;1) . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M

x y z + + = 1. 12 4 4

Câu 35: Cho hàm số y = f ( x )( x − 1) xác định và liên tục trên ℝ có đồ thị như hình dưới

đây. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m2 − m cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) x − 1

10 00

TR ẦN

H Ư

tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [ −1;1].

m > 1 . B.  m < 0

C. m < 1.

D. 0 < m < 1.

Í-

A. m > 0.

-L

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên SA

ÁN

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2 . Cho biết AB = 2AD = 2DC = 2a. Tính góc giữa

hai mặt phẳng ( SBA ) và (SBC).

B. 30°

C. 45°

D. 60°

ÀN

1 A. arccos   . 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x y z + + = 1. 9 3 6

ẠO

B. 3x + y + z − 14 = 0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 3x + y + 2z − 14 = 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

giác ABC.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

và cắt các trục x 'Ox;y'Oy;z'Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam

Ơ N

C. 32016.

B. 32016 − 1.

A. 42016 − 1.

IỄ N

Câu 37: Tung một đồng xu không đồng chất 2020 lần. Biết rằng xác suất xuất hiện mặt sấp là 0,6. Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện đúng 1010 lần.

1 . 2

1010

B. ( 0, 24 )

2 . 3

1010

D. C1010 2020 ( 0, 24 )

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 38: Cho tứ diện đều có cạnh bằng 3. M là một điểm thuộc miền trong của khối tứ diện tương ứng. Tính giá trị lớn nhất của tích các khoảng cách từ điểm M đến bốn mặt của tứ diện

đã cho. 9 . 64

6 . 4

Ơ N

U Y

a3 3 . D. 12

Câu 40: Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos x + cos2x + cos3x = 0 trên đường tròn B. 5.

C. 4.

D. 2.

H Ư

A. 6.

lượng giác ta được số điểm cuối là

TR ẦN

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y + 2z − 6 = 0. Trong (P) lấy điểm M và xác định điểm N thuộc đường thẳng OM sao cho ON.OM = 1.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

10 00

1  1  1 1  A. Điểm N luôn thuộc mặt cầu có phương trình  x −  +  y −  +  y −  = . 6  3  3 4  2

1  1  1 1  B. Điểm N luôn thuộc mặt cầu có phương trình  x −  +  y −  +  y −  = . 12   6  6  16 

Í-

C. Điểm N luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là x + 2y + 2z − 1 = 0.

-L

D. Điểm N luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là x + 2y + 2z + 1 = 0.

ÁN

Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và liên tục trên ℝ. Biết rằng đồ thị hàm số f’(x)

IỄ N

ÀN

như hình 2 dưới đây.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a3 3 . C. 6

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

a3 3 . B. 2

a3 3 . A. 4

a 3 . Tính thể tích của khối chóp đã cho theo a. 4

ẠO

đường thẳng BC và SM bằng

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA

A. 36.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Lập hàm số g ( x ) = f ( x ) − x 2 − x. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

D. g ( −1) > g ( 2 ) .

Ơ N

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = ( m 2 − 1) x 4 + mx 2 + m − 2 chỉ có 1

dx = 9 x 2 + 1 + 2 ln x + x 2 + 1 + 5e x + C.

∫

ax + b + ce x x 2 + 1 2

x +1

)

(

C. 16.

D. 10.

B. 20.

ẠO

Tính giá trị biểu thức M = a + b + c.

A. 6.

3 < m ≤ 0. 2

U Y

D. −

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 45: Ngày 03/03/2015 anh A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6%/tháng

theo thể thức như sau: Đúng ngày mùng 3 hàng tháng kể từ một tháng sau khi vay, ngân hàng

H Ư

sẽ tính số tiền nợ của anh bằng số tiền nợ tháng trước cộng với tiền lãi của số tiền nợ đó. Sau

TR ẦN

khi vay, anh A trả nợ như sau: Đúng ngày mùng 3 hàng tháng kể từ một tháng sau khi vay anh A đều đến trả ngân hàng 3 triệu đồng. Tính số tháng mà anh A trả được hết nợ ngân hàng 3 triệu đồng. Tính số tháng mà anh A trả được hết nợ ngân hàng, kể từ một tháng sau khi vay.

10 00

Biết rằng lãi suất không đổi trong suốt quá trình vay.

A. 15 tháng.

B. 19 tháng.

C. 16 tháng.

D. 18 tháng.

1 Câu 46: Cho hai số thực x,y thỏa mãn 0 ≤ x ≤ , 0 < y ≤ 1 và log (11 − 2x − y ) = 2y + 4x − 1. 2

Xét biểu thức P = 16x 2 y − 2x ( 3y + 2 ) − y + 5. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị

A. 16.

-L

Í-

lớn nhất của P. Khi đó, giá trị của biểu thức T = 4m + M bằng bao nhiêu?

B. 18.

C. 17.

D. 19.

ÁN

Câu 47: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3log 2 x − 2 ( m + 3) 3log 2 x + m 2 + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1x 2 > 2.

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 44: Cho

1 C. −1 < m < . 2

B. −1 ≤ m ≤ 0.

A. m ≤ −1.

điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

ÀN

A. ( −1; +∞ ) \ {0} .

C. ℝ \ [ −1;1] .

B. ( 0; +∞ ) .

D. ( −1; +∞ ) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. g ( −1) = g ( 2 ) .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. g ( −1) = g (1) .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. g ( −1) > g (1) .

IỄ N

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng

đáy bằng 600. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh đáy BC và CD sao cho BM = 2MC và CN = 2ND. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DM và SN.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

3 3 . 730

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3 3 . 370

3 . 370

3 . 730

Câu 49: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 B. 21312.

C. 12312.

D. 21321.

2 7 . 9

U Y

2-A

3-C

4-B

5-D

6-A

7-C

TR ẦN

8-B

9-C

10-A

11-D

12-A

13-A

14-B

15-C

16-C

17-C

18-D

19-D

20-B

21-D

22-C

23-A

24-D

25-D

26-C

27-B

28-B

29-B

30-C

31-A

32-D

33-A

34-B

35-B

36-D

37-D

38-B

39-C

40-A

41-B

42-D

43-B

H Ư

1-A

45-D

46-A

47-A

48-B

49-B

50-C

10 00

Đáp án

ÁN

-L

Í-

44-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A. 11

( x + 5)

3 5 5 > 0∀x ≠ −5. Mà y ( −1) = − , y ( 3) = ⇒ Max y = . [ −1;3] 4 8 8

IỄ N

ÀN

Ta có: y ' =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính R =

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

7 . 2

ẠO

C. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính R =

2 7 . 3

B. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính R =

A. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính R = 7.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

điều kiện MA 2 + MB2 + 2MC 2 = 12. Khẳng định nào sau đây đúng ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 50: Trong không gian cho tam giác ABC đều cạnh bằng 2 cố định, M là điểm thỏa mãn

A. 12321.

Ơ N

chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.

Câu 2: Đáp án A.

6x + 2

∫ 3x − 1 dx = ∫

2 ( 3x − 1) + 4 3x − 1

4  4  dx = ∫  2 +  dx = 2x + ln 3x − 1 + C. 3x − 1  3 

Câu 3: Đáp án C. Số cách chọn ngẫu nhiên 2 lá phiếu là: C92 = 36 (cách) 73

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Các cặp số có tổng là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15 là: ( 9;8) ; ( 9;6 ) ; ( 8;7 ) . Xác suất để tổng 3 1 = . 36 12

Ơ N

Câu 4: Đáp án B.

SI SA SA 4 16 = ⇒ SI = SO. = 8. = ( cm ) SO SB SB 10 5

-L

Í-

IA SA SA 4 12 ISIA = OB. = = 6. = ( cm ) OB SB SB 10 5

ÁN

Thể tích của khối nón (N) là: 2

1 1  12  16 768 V = π.IA 2 .SI = π.   . = π ( cm 3 ) . 3 3  5  5 125

ÀN

Câu 7: Đáp án C.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ta có: SB = 82 + 62 = 10 ( cm )

10 00

TR ẦN

H Ư

ẠO

Câu 6: Đáp án A.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 5: Đáp án D.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

N U Y .Q

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (1; +∞ ) .

http://daykemquynhon.ucoz.com

4x + 1 5  4x + 1  Bất phương trình đã cho ⇔ log 2  >4⇔ > 0 ⇔ x >1 >2⇔ x −1 x −1  x −1 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

của hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15 là:

IỄ N

Ta có: y ' = 3x 2 − 5x − 6 = 2 ⇔ 3x 2 − 5x − 8 = 0

1097   x = −1 ⇒ PTTT : y = 2 ( x + 1) + 54 ⇔ .  x = 8 ⇒ PTTT : y = 2  x − 8  + 3 = 2x − 7 loai ( )    3 3 3 

Vậy có 2 tiếp tuyến với đồ thị hàm số thỏa mãn đề bài. 74

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 8: Đáp án B. 3n 3 3 n 2 + 2 − n 2 − 1  = lim = lim = .  2 2 2 2 1 n + 2 + n −1 1+ 2 + 1− 2 n n

)

Câu 9: Đáp án C.

U Y

Câu 10: Đáp án A.

.Q Đ

Câu 13: Đáp án A.

Câu 14: Đáp án B.

H Ư

1 Ta có F ( x ) = ∫ sin 3xdx = − cos3x + C. 3

TR ẦN

1 cos3x π  π Mặt khác F   = 2 ⇒ − cos  3  + C = 2 ⇒ C = 2 ⇒ F ( x ) = − + 2. 3 3 2  2

10 00

Câu 15: Đáp án C. Ta có: x = 2 ( 2;3; −1) − 3 ( 2;3; −7 ) = ( −2; −3;19 ) .

ÁN

-L

Í-

Câu 16: Đáp án C.

ÀN IỄ N

Khi đó KA ⊥ ( SHC ) ⇒ d ( A; ( SHC ) ) = KA

Do AH = 2BH ⇒ d ( A; HC ) = 2d ( B; HC ) = 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

y’ đổi dấu 3 lần, suy ra hàm số y = f ( x ) có 3 điểm cực trị.

Gọi K là hình chiếu của A lên HC.

Câu 12: Đáp án A.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 11: Đáp án D.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đáp án C cần điều kiện: a > 0, b > 0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

(

Ơ N

lim  n 

BH.BC = 2. HC

Câu 17: Đáp án C. Diện tích đáy tăng lên 9 lần ⇒ Thể tích tăng lên 9 lần.

Câu 18: Đáp án D. 75

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Chọn hệ trục tọa độ gốc B’, trục B’x trùng với tia B’C’; trục B’y trùng với B’A’, trục B’z trùng với B’B.

1.0 − 1.1 + 0.1

1 = . 12 + ( −1) + 02 . 0 2 + 12 + 12 2

U Y

Do đó ( ABC ) :x − y + z − 4 = 0.

Câu 21: Đáp án D.

10 00

Đồ thị hàm số có TCĐ ⇔ x = −2 không là nghiệm của PT x 2 + m2 x − m − 1 = 0.

m ≠ 1   3 Suy ra ( −2 ) + m ( −2 ) − m − 1 ≠ 0 ⇔ 2m + m − 3 ≠ 0 ⇔  3 ⇔ m ∈ ℝ \ 1; −  .  2 m ≠ − 2 2

Câu 22: Đáp án C.

-L

Í-

Câu 23: Đáp án A.

ÁN

Gọi số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân là u1 , q ( u1 , q > 0 ) .

u 2 = u1.q = 6 q = 2 1 − 212 ⇒ ⇒ S = 3 = 3.212 − 3. Ta có   12 3 u = 3 1 − 2 u = u .q = 24  1  4 1

IỄ N

ÀN

Câu 24: Đáp án D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Câu 20: Đáp án B. Ta có: AB (1;6;5 ) ; AC ( −1;8;9 ) ⇒ AB.AC = 14 (1; −1;1)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP Đ

a2 3 a2 = . 8 2 3 4 a

Thể tích của lăng trụ là: V = A ' H.SABC =

ẠO

1 2 a2 3 a sin 600 = 2 4

H Ư

Diện tích tam giác ABC là: SABC =

a 1 a Ta có: A 'H = AH tan 300 = . = 2 3 2 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 19: Đáp án D.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

⇒ sin ( AB '; ( BDD 'B ' ) ) =

Ơ N

Ta có: ( BDD ' B ') : x − y = 0; AB ' = ( 0;1;1)

Câu 25: Đáp án D.

  5 9 2 2017   Ta có lim 3x 3 + 5x 2 − 9 2x − 2017 = lim  x 3  3 + − 2 − 3   = −∞.  x →−∞ x →−∞ x x x    

(

)

Câu 26: Đáp án C. 76

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

(T) là hình trụ có bán kính đáy R = AD : 2 = 2a : 2 = a và chiều cao h = AB = a. Thể tích của (T) là: V = πR 2 h = π.a 2 .a = πa 3 .

Câu 27: Đáp án B.

Ơ N

210−1 + 1 = 51,3. 10

H ẠO

Câu 30: Đáp án C.

Ta có: z M = 0. MA + 3MB = ( 3 − x M ; 2 − y M ;1) + 3 ( −2 − x M ;3 − y M ;6 ) = ( −4x M − 3; −4y M + 11;19 )

H Ư

3  xM = −  2 2 4 ( −4x M − 3) + ( −4yM + 11) + 192 ≥ 19 ⇒ MA + 3MB = 19 ⇔   y = 11  M 4

TR ẦN

MA + 3MB =

10 00

3 11 ⇒ T = − + + 0 = 2. 4 4

Câu 31: Đáp án A.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Câu 32: Đáp án D.

 3x = 1 2 PT ⇔ ( 3x ) + 6 ( 3x ) − 7 = 0 ⇔  x ⇒ 3x = 1 ⇔ x = 0.  3 = −7

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 29: Đáp án B.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Thay x = 100 ⇒ a100 > c100 ⇒ a > c

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Hàm số y = a x ; y = c x đồng biến nên a, c > 1 hàm số y = b x nghịch biến nên b < 1.

U Y

Câu 28: Đáp án B.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Ta có u10 =

 BD ⊥ AC Do  ⇒ BD ⊥ AN  BD ⊥ SA Mặt khác AN ⊥ SO ⇒ AN ⊥ ( SBD ) .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 33: Đáp án A. n

Ta có (1 + x ) = C0n + x.C1n + x 2 C 2n + ... + x n C nn

= C1n + 2x.C 2n + 3x 2 C32017 + ... + n.x n −1C nn

(1).

Thay n = 2017, x = 3 vào (1) ta được

10 00

Tương tự BC ⊥ OM ⇒ OM ⊥ ( ABC ) . Vậy n ( ABC ) = OM = ( 3; 2;1)

Do M là trực tâm của tam giác ABC nên: CM ⊥ AB lại có OC ⊥ AB ⇒ AB ⊥ OM

Suy ra (ABC): 3x + 2y + z − 14 = 0

ÀN

ÁN

-L

Í-

Câu 35: Đáp án B.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H Ư

ẠO

Câu 34: Đáp án B.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

1 2017.4 2016 − 2017 ) = 4 2016 − 1. ( 2017

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Suy ra S =

2 2017.4 2016 = 2017 + 2.3C 2017 + 3.2 2 C32017 + ... + 2017.32016 C 2017 2017 .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

n −1

Ơ N

Đạo hàm 2 vế của (*) ta được n (1 + x )

(*).

IỄ N

Ta có đồ thị hàm số y = f ( x ) x − 1 như hình bên.

Đường thẳng y = m 2 − m cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) x − 1 tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài m > 1 đoạn [ −1;1] ⇔ m 2 − m > 0 ⇔  . m < 0

Câu 36: Đáp án D. 78

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

AH và AD.

a 2 a ⇒ H là trung điểm của SC ta có: AH = ; AD = a. 2 2

H Ư

Do SA = AH =

TR ẦN

CD ⊥ SA SC a Do  ⇒ CD ⊥ SD ⇒ DH = = 2 2 CD ⊥ AD

10 00

2 2 2 = AD + AD − DH = 1 ⇒ DAH = 600 Khi đó cosDAH 2AH.AD 2

Do đó góc giữa (SBA) và (SBC) là 600.

Câu 37: Đáp án D.

1010

( 0, 4 )

1010

= C1010 2020 ( 0, 24 )

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Câu 38: Đáp án B.

Xác suất để mặt xấp xuất hiện đúng 1010 lần bằng C1010 2020 ( 0, 6 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Lại có: AD ⊥ ( SAB ) suy ra góc giữa (SBA) và (SBC) bằng góc giữa 2 vecto pháp tuyến là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

AH ⊥ SC ⇒ AH ⊥ ( SBC )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 AB ⇒ ∆ACB vuông cân tại C. Dựng 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Gọi E là trung điểm AB suy ra CE = a =

U Y

Ơ N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Dựng hình như hình vẽ ta có: AH = AD 2 − DH 2 =

a 6 . 3

Gọi h1 ; h 2 ; h 3 ; h 4 lần lượt là khoảng cách từ M đến các mặt bên 79

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 a2 3 1 a2 3 a 6 = VABCD = . . ( h1 + h 2 + h 3 + h 4 ) . 3 4 3 4 3 a 6 3

9 . 64

.Q B

Ta có: d ( BC;SM ) = d ( BC; ( SMN ) ) = d ( B; ( SMN ) )

10 00

Do AN = NB ⇒ d ( B; ( SMN ) ) = d ( A; ( SMN ) )

a 3 4

Dựng AE ⊥ ( AMN ) ⇒ d = AE =

Í-

1 1 1 a 3 . = + ⇒ SA = 2 2 2 AE SA AN 2

-L

Mặt khác

ÁN

1 a3 3 Do đó V = SA.SABCD = . 3 6

Câu 40: Đáp án A.

IỄ N

ÀN

π   cos2x = 0  2x = 2 + kπ PT ⇔ 2 cos x.co s2x + cos2x = 0 ⇔  ⇔  cos x = − 1  x = ± 2π + k2π  2  3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP ẠO Đ G N H Ư TR ẦN

Gọi N là trung điểm của AB suy ra MN//BC

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

256

U Y

Câu 39: Đáp án C.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇒ h 1h 2 h 3 h 4

( h + h 2 + h3 + h 4 ) ≤ 1

Mặt khác h1 + h 2 + h 3 + h 4 ≥ 4 4 h1h 2 h 3h 4 (BĐT AM-GM).

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

⇒ h1 + h 2 + h 3 + h 4 =

Ơ N

Ta có:

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

π π  x = 4 + k 2 ⇔ ( k ∈ ℤ).  x = ± 2π + k2π  3 80

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Suy ra có 6 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình đã cho.

1 1 1 2 2 2 . a b c .ON OM .ON + + = ⇒ = a 2 + b 2 + c2 a 2 + b2 + c2 a 2 + b2 + c2

N 2

ẠO

Đ G

Câu 42: Đáp án D.

(*).

H Ư

Ta có g ' ( x ) = f ' ( x ) − 2x − 1. Phương trình g ' ( x ) = f ' ( x ) − 2x − 1

TR ẦN

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng (*) có 3 nghiệm phân biệt là x = −1; x = 1; x = 2. Dựa vào vào bảng biến thiên của hàm số g ( x ) suy ra hàm số nghịch biến trên

(1; 2 ) ⇒ g (1) > g ( 2 ) .

10 00

Câu 43: Đáp án B.

TH1. Với m 2 − 1 = 0 ⇔ m = ±1, khi đó

Nếu m = 1 ta có y = x 2 − 1 ⇒ Hàm số có 1 điểm cực tiểu ⇒ Loại.

Nếu m = −1 ta có y = − x 2 − 3 ⇒ Hàm số có 1 điểm cực đại ⇒ Chọn.

-L

Í-

TH2. Với m 2 − 1 ≠ 0, khi đó y ' = 4 ( m 2 − 1) x 3 + 2mx, ∀x ∈ ℝ

ÁN

Để hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu ⇔ m 2 − 1 < 0 và

y ' = 0 có 3 nghiệm đều bằng 0 ⇔ m = 0.

ÀN

y' = 0 có 1 nghiệm bằng 0, phương trình còn lại vô nghiệm ⇔

m < 0 ⇔ m < 0. 1 − m2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1  1  1 1  Vậy điểm N luôn thuộc mặt cầu có phương trình  x −  +  y −  +  z −  = . 12   6  6  16 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

a b c 1   1  1 1  + 2. 2 + 2. 2 − 6 = 0 ⇔ a −  + b −  + c −  = . 2 2 2 2 2 2 2 a +b +c a +b +c a +b +c 6  6  16  12  

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a 2 + b2 + c2 a b c   Suy ra M  2 ; 2 ; 2 , mặt khác M ∈ ( P ) nên ta được: 2 2 2 2 2 2  a +b +c a +b +c a +b +c 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

⇒ OM =

Ơ N

Câu 41: Đáp án B. Gọi N ( a; b;c ) ⇒ ON = ( a; b;c ) ⇒ ON = a 2 + b 2 + c2 mà OM.ON = 1.

Vậy −1 ≤ m ≤ 0 là giá trị cần tìm của bài toán.

IỄ N

Câu 44: Đáp án C. Đặt f ( x ) =

ax + b + ce x x 2 + 1 2

x +1

(

ax + b 2

x +1

+ ce x và

)

F ( x ) = 9 x 2 + 1 + 2 ln x + x 2 + 1 + 5e x + C. 81

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Vì F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) → f ( x ) = F' ( x ) .

Ơ N

 x  2 1 + a = 9  9x 9x + 2  x2 +1   x x + + 5e = + 5e ⇒ b = 2. Ta có F ' ( x ) = 2 2 2 x +1 x + x +1 x + x +1 c = 5 

U Y

với N là số tiền vay,

y −1

⇔ 3. (1, 006n − 1) = 0,3.1, 006n ⇔ 1, 006n =

10 ⇒ n ≈ 18 tháng 9

H Ư

Câu 46: Đáp án A.

Đặt t = 2x + y, khi đó log (11 − 2x − y ) = 2y + 4x − 1 ⇔ log (11 − 2x − y ) = 2 ( 2x + y ) − 1

TR ẦN

⇔ log (11 − t ) = 2t − 1 ⇔ 102t −1 = 11 − t ⇔ 102t −1 + t − 11 = 0.

Xét hàm số f ( t ) = 102t −1 + t − 11, có f ' ( t ) > 0; ∀x ∈ ℝ suy ra f ( t ) là hàm số đồng biến trên

10 00

ℝ.

Mà f (1) = 0 ⇒ t = 1 là nghiệm duy nhất của phương trình f ( t ) = 0.

Do đó 2x + y = 1 ⇔ y = 1 − 2x suy ra P = 16x 2 (1 − 2x ) − 2x 3 (1 − 2x ) + 2  − (1 − 2x ) + 5

= 16x 2 − 32x 3 − 2x ( 5 − 6x ) + 2x + 4 = −32x 3 + 28x 2 − 8x + 4 = g ( x ) .

-L

Í-

1 1  1 Xét hàm số g ( x ) = −32x 3 + 28x 2 − 8x + 4 trên 0;  , có g ' ( x ) = 0 ⇔ x = ∨ x = . 3 4  2

ÁN

 min g ( x ) = 3  1  88  1  13  1  Tính g ( 0 ) = 4; g   = ;g   = ;g   = 3 →  .  3  27  4  4  2   max g ( x ) = 4

ÀN

Vậy T = 4m + M = 4.min g ( x ) + max g ( x ) = 16.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

50.y n ( y − 1)

Khi đó 3 =

ẠO

y = 1 + m% (m% là lãi suất hàng tháng), a là số tiền trả hàng tháng và n là số tháng.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

yn − 1

N.y n ( y − 1)

Sử dụng tổng cấp số nhân, ta được công thức a =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 45: Đáp án D.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vậy M = 16.

IỄ N

Câu 47: Đáp án A. 2

Điều kiện: x > 0. Đặt t = 3log2 x ⇔ t 2 = 32.log2 x = 32.log2 x . Khi đó phương trình trở thành: t 2 − 2 ( m + 3) t + m2 + 3 = 0

(*).

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt ⇔ (*) có 2 nghiệm thực phân biệt 2

⇔ ∆ ' = ( m + 3) − ( m 2 + 3) > 0 ⇔ m > −1. Gọi t1 , t 2 là 2 nghiệm phân biệt của (*). 82

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Theo hệ thức Viet, ta có t1t 2 = m 2 + 3 ⇔ 3log 2 x1 .3log 2 x 2 = m 2 + 3

( t 1 → x1 ; t 2 → x 2 ) .

⇔ m2 + 3 = 3log2 x1 +log2 x 2 = 3log2 ( x1x 2 ) > 3log2 x 2 = 3 ⇔ m2 > 0 ⇔ m ≠ 0.

Ơ N

Vậy m ∈ ( −1; +∞ ) \ {0} là giá trị cần tìm.

)

(

ẠO

(

)

Đường thẳng DM đi qua D ( 0;3;0 ) và có vecto chỉ phương là u 2 = DM = ( 3; −1;0 ) .

H Ư

SD.  u1 ; u 2  3 3 . = Do đó, khoảng cách giữa DM và SN là d ( DM;SN ) = 370  u1 ; u 2   

TR ẦN

Câu 49: Đáp án B.

Chọn 3 chữ số trong 5 chữ số có C35 = 10 cách.

Và sắp xếp 3 chữ số ở trên theo thứ tự có 3! = 6 cách.

10 00

Suy ra có 6.10 = 60 số có 3 chữ số đôi một khác nhau. Tổng các chữ số 1, 2, 3, 4, 6 là 16 và gọi số cần tìm có dạng abc.

Khi đó, mỗi chữ số 1, 2, 3, 4, 6 sẽ xuất hiện ở 3 vị trí a,b,c tương ứng là 12 lần.

Í-

Vậy tổng của các số lập được là 12.16. (102 + 101 + 100 ) = 21312.

-L

Câu 50: Đáp án C.

ÁN

Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, với O ( 0;0;0 ) là trung điểm của AB ⇒ OC = 3.

Khi đó A ( 0; −1;0 ) , B ( 0;1;0 ) và C

(

)

3;0;0 .

Gọi M ( x, y, z ) ⇒ AM = ( x; y + 1; z ) , BM ( x; y − 1; z ) và CM = x − 3; y; z .

ÀN

(

)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đường thẳng SN đi qua S 0;0;3 3 và có vecto chỉ phương là u1 = SN = 1;3; −3 3 .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

⇒ C (1;3;0 ) .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vì M ∈ BC thỏa mãn BM = 2MC ⇒ M ( 3; 2;0 ) và N ∈ CD thỏa mãn CN = 2ND

U Y

Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, với A ( 0;0;0 ) , B ( 3;0;0 ) , C ( 3;3;0 ) và S 0;0;3 3 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(

Câu 48: Đáp án B.

IỄ N

Mà MA 2 + MB2 + 2MC 2 = 12 2

(

⇒ x 2 + ( y + 1) + z 2 + x 2 + ( y − 1) + z 2 + 2 x − 3

)

+ 2y 2 + 2z 2 = 12 2

 3 7 2 2 ⇔ 4x + 4y + 4z − 4 3x − 4 = 0 ⇔ x − 3x + y + z − 1 = 0 ⇔  x −  + y + z = 2  4  2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

7 . 2

Vậy tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính R =

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

Ơ N

Đề thi: THPT Thạch Thành 1-Thanh Hóa

TR ẦN

D. Hàm số y = sin x − x − sin x + x là hàm số lẻ

1 có bao nhiêu nghiệm thỏa 0 < x < π 2

B. 3

10 00

A. 1

Câu 3: Phương trình sin 2x = −

C. 2

D. 4

Câu 4: Nghiệm của phương trình cos 2 x + cos x = 0 thỏa điều kiện: B. x =

A. x = π

π 3

C. x =

π 3π <x< 2 2

3π 2

D. x = −

3π 2

1 ≤m≤3 3

B. m ≤

ÁN

-L

Í-

Câu 5: Cho phương trình m sin x − 1 − 3m cos x = m − 2 . Tìm m để phương trình có nghiệm.

1 3

C. Không có giá trị nào của m D. m ≥ 3

Câu 6: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số

ÀN

khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?

A. 468

B. 280

C. 310

D. 290

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. Hàm số y = x 2 + cosx là hàm số chẵn

H Ư

sin x là hàm số chẵn x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. Hàm số y = sinx + 2 là hàm số không chẵn, không lẻ.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là sai?

B. Hàm số y =

U Y .Q

D. D = ℝ \ {kπ, k ∈ ℤ}

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

π  C. D = ℝ \  + k2π, k ∈ ℤ  2 

π  B. D = ℝ \  + kπ, k ∈ ℤ  2 

A. D = ℝ

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 1: Tập xác định của hàm số y = tan x là

IỄ N

Câu 7: Cho đa giác đều n đỉnh, n ∈ N và n ≥ 3 . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo A. n = 15

B. n = 27

C. n = 8

D. n = 18

Câu 8: Trong khai triển ( x − y ) , hệ số của số hạng chứa x 8 .y3 là 3 A. C11

3 B. −C11

5 C. −C11

8 D. C11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 9: Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự. Mỗi ông chồng bắt tay một lần với mọi người trừ vợ mình. Các bà vợ không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay.

B. 185

C. 234

D. 312

B. 6;10;14

D. 1

C. +∞

1 1 1 + + ... + 1.3 2.4 n. ( n + 2 )

Câu 13: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: u n =

D. Giới hạn đã cho không tồn tại

B. Không bị chặn

C. Bị chặn trên nhưng không bị chặn

D. Bị chặn dưới nhưng không bị chặn

TR ẦN

H Ư

A. Bị chặn

2 π

Í-

độ x 0 = 2 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

2 2 π

25 . 2

m = 2  m = −2 m = 2     m = 23  m = − 23  m = − 23 9 9 9 B.  C.  D.  m = −7 m=7 m = −7     m = − 28  m = 28  m = 28    9 9 9  Câu 16: Cho phép tịnh tiến véc tơ v biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó: A. AM = − A 'M ' B. AM = 2A 'M ' C. AM = A ' M ' D. 3AM = 2A ' M '

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

 m = −2   m = − 23 9 A.  m = −7   m = − 28  9

2x + m + 1 ( Cm ) . Tìm m để tiếp tuyến của ( Cm ) tại điểm có hoành x −1

Câu 15: Cho hàm số y =

10 00

A. 0

 π2  Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) = sin x + cos x. Giá trị f '   bằng:  16 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x −1

x →1

U Y

x2 + x −1 −1

ẠO

Câu 12: Tính giới hạn lim

B. −∞

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

C. 0

3n 3 + n bằng: n2

A. +∞

A. 3

D. 6;12;18

Câu 11: Giá trị của lim

C. 8;13;18

A. 7;12;17

Ơ N

Câu 10: Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 78

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây SAI?

A. IO / / mp ( SAB ) 85

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DáşĄyKĂ¨mQuyNhĆĄn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. IO / / mp ( SAD ) C. mp ( IBD ) cáşŻt hĂŹnh chĂłp S.ABCD theo thiáşżt diáť&#x2021;n lĂ máť&#x2122;t táťŠ giĂĄc

Ć N

D. ( IBD ) â&#x2C6;Š ( SAC ) = IO

U Y

pháşłng (ABCD) báşąng 45 .Gáť?i M lĂ trung Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáť§a SD. TĂnh theo a khoáşŁng cĂĄch d táťŤ Ä&#x2018;iáť&#x192;m M

C. d =

2a 1315 89

D. d =

2a 1513 89

Ä?

CĂ˘u 19: Cho hĂŹnh chĂłp S.ABCD cĂł Ä&#x2018;ĂĄy ABCD lĂ hĂŹnh bĂŹnh hĂ nh. Dáťąng máşˇt pháşłng (P) cĂĄch B. 2 máşˇt pháşłng

C. 4 máşˇt pháşłng

A. 1 máşˇt pháşłng

Ä&#x2018;áť u nÄ&#x192;m Ä&#x2018;iáť&#x192;m A, B, C, D vĂ S. Háť?i cĂł táşĽt cáşŁ bao nhiĂŞu máşˇt pháşłng (P) nhĆ° váşy. D. 5 máşˇt pháşłng

H ĆŻ

CĂ˘u 20: Cho hĂŹnh chĂłp S.ABCD cĂł Ä&#x2018;ĂĄy ABCD lĂ hĂŹnh cháťŻ nháşt, AB = 2a, BC = a. HĂŹnh

TR áşŚN

chiáşżu vuĂ´ng gĂłc H cáť§a Ä&#x2018;áť&#x2030;nh S trĂŞn máşˇt pháşłng Ä&#x2018;ĂĄy lĂ trung Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáť§a cáşĄnh AB, gĂłc giáťŻa

Ä&#x2018;Ć°áť?ng tháşłng SC vĂ máşˇt pháşłng Ä&#x2018;ĂĄy báşąng 60Â°. TĂnh gĂłc giáťŻa hai Ä&#x2018;Ć°áť?ng tháşłng SB vĂ AC. B. 19Â°45 '31, 78 ''

C. 70Â°14 ' 28, 22 ''

A. 60Â°

10 00

CĂ˘u 21: TĂŹm cĂĄc Ä&#x2018;Ć°áť?ng tiáť&#x2021;m cáşn cáť§a Ä&#x2018;áť&#x201C; tháť&#x2039; hĂ m sáť&#x2018; y = B. y = 3 vĂ x = 2

x+2

C. y = â&#x2C6;&#x2019;3 vĂ x = â&#x2C6;&#x2019;2

D. x = â&#x2C6;&#x2019;2 vĂ y = â&#x2C6;&#x2019;3

A. x = â&#x2C6;&#x2019;2 vĂ x = 3

3x + 2

D. 57Â°41'18, 48''

Ă&#x20AC;N

Ă N

-L

Ă?-

Ă&#x201C;

CĂ˘u 22: Cho hĂ m sáť&#x2018; y = x 4 â&#x2C6;&#x2019; x 2 cĂł Ä&#x2018;áť&#x201C; tháť&#x2039; ( C ) trong hĂŹnh váş˝.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a 1513 89

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CáşŚU GáťŹI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. d =

a 1315 89

A. d =

áş O

NĆĄi báť&#x201C;i dĆ°áťĄng kiáşżn tháťŠc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cáşĽp 2+3 / Diáť&#x2026;n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Tráş§n HĆ°ng Ä?áşĄo Tp.Quy NhĆĄn Táť&#x2030;nh BĂŹnh Ä?áť&#x2039;nh

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ä&#x2018;áşżn máşˇt pháşłng (SAC).

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRáşŚN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

cĂ˘n táşĄi S vĂ náşąm trong máşˇt pháşłng vuĂ´ng gĂłc váť&#x203A;i Ä&#x2018;ĂĄy. GĂłc giáťŻa Ä&#x2018;Ć°áť?ng tháşłng SC vĂ máşˇt

CĂ˘u 18: Cho hĂŹnh chĂłp S.ABCD cĂł Ä&#x2018;ĂĄy lĂ hĂŹnh cháťŻ nháşt, AB = a, AD = 2a. Tam giĂĄc SAB

Iáť&#x201E; N

Ä?

Dáťąa vĂ o Ä&#x2018;áť&#x201C; tháť&#x2039; ( C ) hĂŁy tĂŹm táşĽt cáşŁ cĂĄc giĂĄ tráť&#x2039; cáť§a tham sáť&#x2018; k Ä&#x2018;áť&#x192; phĆ°ĆĄng trĂŹnh sau cĂł báť&#x2018;n nghiáť&#x2021;m tháťąc phĂ˘n biáť&#x2021;t 4x 2 (1 â&#x2C6;&#x2019; x 2 ) = 1 â&#x2C6;&#x2019; k.

A. k â&#x2C6;&#x2C6; ( â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x17E;;0 )

B. k â&#x2C6;&#x2C6; ( 0;1)

C. k â&#x2C6;&#x2C6; (1; +â&#x2C6;&#x17E; )

D. k â&#x2C6;&#x2C6; ( 0; +â&#x2C6;&#x17E; )

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 23: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = 2x 5 − A. ( −∞; −1) và ( 0;1)

B. ( −1;0 ) và (1; +∞ )

10 3 x + 1. 3

C. ( −∞; −1) và (1; +∞ ) D. ( −1;1)

TR ẦN

B. a < 0, b > 0, c < 0, d > 0. C. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.

25:

Với

những

giá

c ủa

nào

( Cm ) : y = x − 3 ( m + 1) x 2 + 2 ( m 2 + 4m + 1) x − 4m ( m + 1)

B. m >

1 < m ≠1 2

số

thì

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

1 2

C. m ≥

1 2

D. m ≠ 1

Í-

tham

có hoành độ lớn hơn 1?

-L

Câu 26: Cho đồ thị ( Cm ) : y = x 3 − 2x 2 + (1 − m ) x + m. Tất cả giá trị của tham số m để ( Cm )

ÁN

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 , x 3 thỏa x12 + x 22 + x 23 = 4 là

B. m ≠ 0

ÀN

A. m = 1

IỄ N

Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số y =

trị

10 00

Câu

D. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0.

1 4

C. m = 2

1 D. m > − và m ≠ 0 4

x −1 trên đoạn [ 0; 2] là: x+2

B. 2

C. −

1 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

A. a > 0, b > 0, c < 0, d < 0.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Mệnh đề nào sau đây đúng?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Ơ N

Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ ở bên.

D. 0

Câu 28: Hàm số y = 45 + 20x 2 + 2x − 9 có giá trị nhỏ nhất bằng: A. 19

B. 8

C. 15

D. 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

1 1 y = x 3 − mx 2 + 2mx − 3m + 4 nghịch biến trên đoạn có độ dài là 3? 3 2

bằng

C. 12

D. 16

B. 10

A. 6

H Ư

Câu 32: Hình bên là đồ thị của ba hàm số y = a x , y = b x , y = c x ( 0 < a, b, c ≠ 1) được vẽ trên

B. a > b > c

C. a > c > b

Í-

A. b > a > c

10 00

TR ẦN

cùng một hệ trục trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

D. c > b > a

B. x > 1

C. x > 0

D. x ≠ 2

ÁN

x > 1 A.  x ≠ 2

-L

Câu 33: Hàm số y = log x −1 xác định khi và chỉ khi :

ÀN

Câu 34: Cho a, b, c > 0 và a, b ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

IỄ N

A. a loga b = b

C. log b c =

log a c log a b

1 Câu 35: Tính giá trị    16  A. 12

B. log a b = log a c ⇔ b = c

Ơ N https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Câu 31: Bất phương trình 2.5x + 2 + 5.2x + 2 < 133. 10x có tập nghiệm là S = [ a; b] thì b − 2a

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

D. −

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C. 3

B. 2

U Y

Hỏi hiệu b − a có giá trị là bao nhiêu?

A. 1

http://daykemquynhon.ucoz.com

D. m = 1; m = −9

x 2 − 2x + 3 − x 2 − 6x + 11 > 3 − x − x − 1 có tập nghiệm

Câu 30: Bất phương trình

( a; b].

C. m = 9

B. m = −1

A. m = −1; m = 9

D. log a b > log a c ⇔ b > c −0,75

−

1 3 +   , ta được: 8

B. 16

C. 18

D. 24

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. f ( x ) = sin x + 7 cos x

B. f ( x ) = − sin x + 7 cos x

C. f ( x ) = sin x − 7 cos x

D. f ( x ) = − sin x − 7 cos x

C. f ( x ) = e x

B. f ( x ) = cos x

−2

−1

H Ư

D. f ( x ) = x + 1

3 4

A. I = 2x + 7 ln cos x + s inx + C

3 4

B. I = 7x + 2 ln cos x + s inx + C

3x 11ln cos x + s inx + +C 2 2

D. I =

C. I =

D. −

9 cos x − 5sin x dx. cos x + s inx

10 00

Câu 40: Tìm họ nguyên hàm I = ∫

4 3

A. 4

TR ẦN

Câu 39: Tính giá trị của tích phân I = ∫ f ( x )dx, biết f ( x ) = min {1; x 2 } .

11x 3ln cos x + s inx + +C 2 2

-L

Í-

Câu 41: Một chiếc hộp hình chữ nhật có kích thước 6 cm × 6 cm × 10 cm. Người ta xếp những

ÁN

cây bút chì chưa vuốt có hình lăng trụ lục giác đều (đang để lộn xộn như trong ảnh dưới đây)

với chiều dài 10 cm và thể tích

1875 3 mm3 vào trong hộp sao cho chúng được xếp sát nhau 2

IỄ N

ÀN

(như hình vẽ mô phỏng phía dưới) . Hỏi có thể chứa được tối đa bao nhiêu cây bút chì ?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

D. F ( x ) = ln x 2 + x − 2 + C

Câu 38: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn A. f ( x ) = sin x

x −1 +C x+2

U Y

1 x+2 B. F ( x ) = ln +C 3 x −1

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 x −1 A. F ( x ) = ln +C 3 x+2

C. F ( x ) = ln

1 là x +x−2 2

Câu 37: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

Ơ N

Câu 36: Hàm số F ( x ) = 7sin x − cos x + 1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 42: Một hệ thống cửa xoay gồm 4 cánh cửa hình chữ nhật có chung một cạnh và được

sắp xếp trong một buồng cửa hình trụ như hình vẽ. Tính thể tích của buồng cửa, biết chiều

45 3 m 8

Ó B.

45 π m3 8

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

cao và chiều rộng của mỗi cánh cửa lần lượt là 2,5 m và 1, 5 m.

75 π m3 8

75 3 m 8

-L

Câu 43: Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có dạng và kích thước (cùng đơn vị đo)

IỄ N

ÀN

ÁN

được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép).

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. 576

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 221

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q B. 156

A. 144

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Ơ N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

D. 500π

Câu 44: Mọt cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Các

10 00

TR ẦN

H Ư

kích thước được ghi cùng đơn vị. Hãy tính thể tích của bồn chứa.

B. π45.32

C. π.

A. π42.35

42 35

45 32

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Câu 45: Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ

D. π.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 450π

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 400π

ẠO

A. 350π

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Ơ N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh. B. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng. 91

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4. D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

D. 5

ẠO

H Ư

D. 4

 8 8 B.  3; ;   3 3

8  C.  3;3; −  3 

1  D.  1; 2;  3 

 8 8 A.  3; ; −   3 3

TR ẦN

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B (1; 2; −3) , C ( 7; 4; −2 ) . Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức CE = 2EB thì tọa độ điểm E là

10 00

Câu 49: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là (1; 1; 1) , ( 2;3; 4 ) , ( 7; 7;5) . Diện tích

của hình bình hành đó bằng

C. 83

A. 2 83

83 2

-L

Í-

Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A ( 3; −2; −2 ) , B ( 3; 2;0 ) ,

ÁN

C ( 0; 2;1) . Phương trình mặt phẳng (ABC) là: B. 4y + 2z − 3 = 0

C. 3x + 2y + 1 = 0

D. 2y + z − 3 = 0

Đáp án

1-B

2-D

3-C

4-A

5-C

6-A

7-D

8-B

9-C

10-A

11-A

12-D

13-A

14-A

15-A

16-C

17-C

18-B

19-D

20-C

21-C

22-B

23-C

24-C

25-A

26-A

27-A

28-C

29-A

30-A

31-B

32-A

33-A

34-D

35-D

36-A

37-A

38-A

39-C

40-A

41-B

42-A

43-A

44-A

45-A

46-D

47-A

48-A

49-A

50-A

ÀN

A. 2x − 3y + 6z = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 1

B. 3

A. 2

điểm M ( m; m; m ) , để MB − 2AC đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. 12

Câu 47: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 2;5;1) , B ( −2; −6; 2 ) , C (1; 2; −1) và

IỄ N D

B. 10

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q A. 6

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Ơ N

Câu 46: Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt là tứ giác?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B π π + π, k ∈ ℤ 2 2

Ơ N

Hàm số y = tan x xác định khi và chỉ khi cos x ≠ 0 ⇔ x ≠

Câu 2: Đáp án D

− x ∈ ℝ và

có:

f ( − x ) = − s inx + x − − s inx − x = s inx − x − s inx + x = f ( x )

ẠO

Do đó y = f ( x ) = s inx − x − s inx + x là hàm số chẵn trên ℝ .

1  π ⇔ sin 2x = sin  −  2  6

TR ẦN

π π    2x = − 6 + k2π  x = − 12 + kπ ⇔ ⇔ (k ∈ ℤ)  2x = π + π + k2π  x = 7 π + kπ   6 12

H Ư

Ta có sin 2x = −

Câu 3: Đáp án C

π π 1 13 + kπ .Do 0 < x < π nên 0 < + kπ < π ⇔ <k< 12 12 12 12

10 00

Trường hợp 1: x = −

7π 7 5 7π + kπ. Do 0 < x < π nên 0 < + kπ < π ⇔ − < k < 12 12 12 12

-L

Í-

Trường hợp 2: x =

11π . 12

Vì k ∈ ℤ nên ta chọn được k = 1 thỏa mãn. Do đó, ta được nghiệm x =

7π . 12

ÁN

Vì k ∈ ℤ nên ta chọn được k = 0 thỏa mãn. Do đó, ta được nghiệm x =

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.

Câu 4: Đáp án A

ÀN

π  x = + kπ cos x = 0  ⇔ cos x + cos x = 0 ⇔  (k ∈ ℤ) 2 cos x = −1  x = π + k2π 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x∈ℝ ,

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

m ọi

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

V ới

U Y

TXĐ: D = ℝ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Xét hàm y = f ( x ) = s inx − x − s inx + x

IỄ N

Vì

π 3π <x< nên nghiệm của phương trình là x = π . 2 2

Câu 5: Đáp án C Ta có: phương trình m sin x − 1 − 3m cos x = m − 2 có nghiệm khi và chỉ khi: 93

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

(

)

≥ ( m − 2)

m ≥ 3  ⇔ 1 (!) . Vậy không có giá trị m thỏa ycbt. m ≤  3

Ơ N

m 2 + − 1 − 3m   1 m ≤ 3 

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Goi A là số tự nhiên có hai chữ số lẻ khác nhau lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 số cách chọn

Câu 6: Đáp án A

nên số cách lập là: 3.3.3.2 = 54

Số cách lập: 6 ( 24 + 54 ) = 468.

H Ư

Câu 7: Đáp án D

TR ẦN

Tìm công thức tính số đường chéo: Số đoạn thẳng tạo bởi n đỉnh là C2n , trong đó có n cạnh, suy ra số đường chéo là C2n − n

+ Đa giác đã cho có 135 đường chéo nên C2n − n = 135

10 00

+ Giải phương trình

 n = 18 ( nhan ) n! = 135, ( n ∈ ℕ, n ≥ 2 ) ⇔ ( n − 1) n − 2n = 270 ⇔ n 2 − 3n − 270 = 0 ⇔  ⇔ n = 18 ( n − 2 )!2!  n = −15 ( loai )

Í-

-L

Câu 9: Đáp án C

Câu 8: Đáp án B

ÁN

2 cái bắt tay giữa Nếu mỗi người đều bắt tay với tất cả thì có C226 cái bắt tay, trong đó có C13

các bà vợ và 13 cái bắt tay giữa các cặp vợ chồng. 2 Như vậy theo điều kiện bài toán sẽ có: C 226 − C13 − 13 = 234 (cái bắt tay).

ÀN

Câu 10: Đáp án A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

*TH2: Nếu d ≠ 0 thì d có 3 cách chọn, a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn, c có 2 cách chọn

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

*TH1: Nếu d = 0 số cách lập là: 1.A 34 = 24

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

chữ số 0; 2; 4;6 . Gọi abcd;a, b, c, d ∈ {A, 0, 2, 4,6} là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

U Y

được A là A 32 = 6. Số chẵn có 5 chữ số mà hai số lẻ đứng kề nhau phải chứa A và ba trong 4

IỄ N

u 2 = 2 + 5 = 7  u1 = 2  ⇒ 22 = u1 + 4d ⇔ d = 5 ⇒ u 3 = 7 + 5 = 12 Khi đó  u 5 = 22  u 4 = 12 + 5 = 17 Câu 11: Đáp án A

Câu 12: Đáp án D 94

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Dãy ( u n ) bị chặn.

2 x

1 2 x

sin x =

1 2 x

( cos

x − sin x

2 2  1 π π   cos   − sin    = 2 2 4  4   π  2. 2    2 4

)

 2 2 −  =0 2   2

10 00

 π2  f '  =  16 

cos x −

H Ư

TR ẦN

f '( x ) =

Câu 14: Đáp án A

Dùng Casio nhanh hơn.

( x − 1)

−m − 3

Í-

Ta có: y ' =

Câu 15: Đáp án A

-L

Ta có: x 0 = 2 ⇒ y0 = m + 5, y ' ( x 0 ) = −m − 3. Phương trình tiếp tuyến ∆ của ( Cm ) tại điểm có

ÁN

hoành độ x 0 = 2 là: y = ( −m − 3)( x − 2 ) + m + 5 = ( − m − 3) x + 3m + 11

ÀN

 3m + 11  ;0  , với m + 3 ≠ 0 •∆ ∩ O x = A ⇒ A   m+3 

1 1 ( 3m + 11) Suy ra diện tích tam giác OAB là: S = OA.OB = 2 2 m+3

IỄ N

•∆ ∩ Oy = B ⇒ B ( 0;3m + 11)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

1 1 1 1 + + ... + = 1− <1 1.2 2.3 n ( n + 1) n +1

Ta có: 0 < u n <

Câu 13: Đáp án A

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

PP tự luận: Tìm giới hạn trái và giới hạn phải.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Ơ N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Theo giả thiết bài toán ta suy ra:

1 ( 3m + 11) 25 = 2 m+3 2 95

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

9m 2 + 66m + 121 = 25m + 75 ⇔ ( 3m + 11) = 25 m + 3 ⇔  2 9m + 66m + 121 = −25m − 75 23   m = −2; m = − 9 9m 2 + 41m + 46 = 0 ⇔ 2 ⇔ + + = 9m 91m 196 0  m = −7; m = − 28   9

U Y

OI / /SA

  ⇒ OI / / ( SAD ) nên B đúng OI ∉ ( SAD ) 

-L

Ta có: ( IBD ) cắt hình chóp theo thiết diện là tam giác IBD nên

ÁN

Ta có: ( IBD ) ∩ ( SAC ) = IO nên D đúng.

IỄ N

ÀN

Câu 18: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

  ⇒ OI / / ( SAB ) nên A đúng OI ∉ ( SAB ) 

Í-

Ta có:

OI / /SA

Ta có:

10 00

TR ẦN

H Ư

ẠO

Câu 17: Đáp án C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Tv ( A ) = A ' Theo tính chất  ⇔ AA ' = MM ' ⇔ AM = A ' M ' Tv ( M ) = M '

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 16: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ơ N

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DáşĄyKĂ¨mQuyNhĆĄn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

= 45 Gáť?i H lĂ trung Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáť§a AB ta cĂł SH â&#x160;Ľ AB â&#x2021;&#x2019; SH â&#x160;Ľ ( ABCD ) . Dáť&#x2026; tháşĽy: SCH

Ă&#x20AC;N

Ă N

-L

Ă?-

Ă&#x201C;

10 00

TR áşŚN

H ĆŻ

CĂ˘u 19: Ä?ĂĄp ĂĄn D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

SH.HI a 1513 . = SI 89

Ä?

TáťŤ Ä&#x2018;Ăł suy ra: d = HK =

áş O

AB.AD a 5 = 2AC 5

Ta cĂł: HI =

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRáşŚN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

U Y

1 1 d ( D, ( SAC ) ) = d ( B, ( SAC ) ) nĂŞn d = d ( H, ( SAC ) ) 2 2

Káşť HI â&#x160;Ľ AC, HK â&#x160;Ľ SI â&#x2021;&#x2019; d ( H, ( SAC ) ) = HK

http://daykemquynhon.ucoz.com

MĂ

1 d ( D, ( SAC ) ) 2

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CáşŚU GáťŹI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Ta cĂł: d = d ( M, ( SAC ) ) =

Ć N

a 17 . 2

Ta cĂł: SH = HC =

Iáť&#x201E; N

Ä?

â&#x20AC;˘ MĂ´t máşˇt pháşłng cĂĄch Ä&#x2018;áť u hai Ä&#x2018;iáť&#x192;m (ta hiáť&#x192;u ráşąng trong trĆ°áť?ng háťŁp nĂ y khoáşŁng cĂĄch táťŤ hai

Ä&#x2018;iáť&#x192;m táť&#x203A;i máşˇt pháşłng láť&#x203A;n hĆĄn 0) khi nĂł song song váť&#x203A;i Ä&#x2018;Ć°áť?ng tháşłng Ä&#x2018;i qua hai Ä&#x2018;iáť&#x192;m Ä&#x2018;Ăł hoáşˇc cáşŻt Ä&#x2018;Ć°áť?ng tháşłng Ä&#x2018;i qua hai Ä&#x2018;iáť&#x192;m Ä&#x2018;Ăł táşĄi trung Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáť§a chĂşng. Tráť&#x; láşĄi bĂ i toĂĄn rĂľ rang cáşŁ nÄ&#x192;m Ä&#x2018;iáť&#x192;m A, B, C, D vĂ S khĂ´ng tháť&#x192; náşąm cĂšng phĂa váť&#x203A;i máşˇt pháşłng

( P). 97

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DáşĄyKĂ¨mQuyNhĆĄn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta xĂŠt cĂĄc trĆ°áť?ng háťŁp sau:

â&#x20AC;˘ TrĆ°áť?ng háťŁp 1: CĂł máť&#x2122;t Ä&#x2018;iáť&#x192;m náşąm khĂĄc phĂa váť&#x203A;i báť&#x2018;n Ä&#x2018;iáť&#x192;m cĂ˛n láşĄi. Náşżu Ä&#x2018;iáť&#x192;m nĂ y lĂ Ä&#x2018;iáť&#x192;m S thĂŹ máşˇt pháşłng ( P ) pháşŁi Ä&#x2018;i qua trung Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáť§a SA, SB, SC, SD vĂ

Náşżu Ä&#x2018;iáť&#x192;m nĂ y lĂ Ä&#x2018;iáť&#x192;m A thĂŹ máşˇt pháşłng ( P ) pháşŁi Ä&#x2018;i qua trung Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáť§a cĂĄc cáşĄnh AS, AB, AC,

Ć N

Ä&#x2018;Ă˘y lĂ máşˇt pháşłng Ä&#x2018;áş§u tiĂŞn mĂ ta xĂĄc Ä&#x2018;áť&#x2039;nh Ä&#x2018;Ć°áťŁc.

áş O

phĂa so váť&#x203A;i ba Ä&#x2018;iáť&#x192;m cĂ˛n láşĄi.

Ä&#x2018;i qua trung Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáť§a cĂĄc cáşĄnh

( P ) pháşŁi

Ä?

Náşżu hai Ä&#x2018;iáť&#x192;m nĂ y lĂ A vĂ S thĂŹ máşˇt pháşłng

H ĆŻ

AB, AC,AD, SB, SC, SD. KhĂ´ng tháť&#x192; xĂĄc

khĂ´ng tháť&#x192; cĂĄc cáşˇp B vĂ S, C vĂ S, D vĂ S.

TR áşŚN

Ä&#x2018;áť&#x2039;nh máşˇt pháşłng ( P ) vĂŹ sĂĄu Ä&#x2018;iáť&#x192;m nĂ y táşĄo thĂ nh máť&#x2122;t lÄ&#x192;ng tráťĽ. TĆ°ĆĄng táťą nhĆ° váşy hai Ä&#x2018;iáť&#x192;m nĂ y

Náşżu hai Ä&#x2018;iáť&#x192;m nĂ y lĂ A vĂ B, A vĂ D, B vĂ C, B vĂ D, C vĂ D thĂŹ máť&#x2014;i trĆ°áť?ng háťŁp ta xĂĄc Ä&#x2018;áť&#x2039;nh

Ä&#x2018;Ć°áťŁc máť&#x2122;t máşˇt pháşłng.

10 00

NhĆ° váşy ta xĂĄc Ä&#x2018;áť&#x2039;nh Ä&#x2018;Ć°áťŁc 5 máşˇt pháşłng ( P ) .

Iáť&#x201E; N

Ä?

Ă&#x20AC;N

Ă N

-L

Ă?-

Ă&#x201C;

CĂ˘u 20: Ä?ĂĄp ĂĄn C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

â&#x20AC;˘ TrĆ°áť?ng háťŁp 2: CĂł hai Ä&#x2018;iáť&#x192;m náşąm khĂĄc

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CáşŚU GáťŹI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

http://daykemquynhon.ucoz.com

táťą nhĆ° váşy Ä&#x2018;iáť&#x192;m nĂ y khĂ´ng tháť&#x192; lĂ B,C,D.

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRáşŚN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

U Y

AD. KhĂ´ng tháť&#x192; xĂĄc Ä&#x2018;áť&#x2039;nh máşˇt pháşłng ( P ) nhĆ° váşy vĂŹ 4 Ä&#x2018;iáť&#x192;m Ä&#x2018;Ăł táşĄo thĂ nh máť&#x2122;t táťŠ diáť&#x2021;n. TĆ°ĆĄng

Ta cĂł: HC = BH 2 + BC 2 = a 2 SH = HC.tan SCH = a 2. tan 60 = a 6

AC = BA 2 + BC 2 = a 5,SB = SH 2 + HB2 = a 7 98

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có: SB.AC = SH + HB .AC = HB.AC.cos BAC

(

)

AB ⇔ SB.AC = HB.AC. = 2a 2 AC

x →2

x+2

U Y = +∞ nên đường thẳng x = −2 là

ẠO

có:

đường

thẳng

H Ư

3x + 2 2 3+ 3x + 2 x 3 x lim y = lim = lim = lim = = −3 nên x →−∞ x →−∞ x + 2 x →−∞ x + 2 x →−∞ x 2 −1 + x x x

TR ẦN

y = −3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

10 00

3x + 2 2 3+ 3x + 2 x 3 x = lim = lim = = 3 nên đường thẳng y = 3 là Ta có: lim y = lim x →+∞ x →+∞ x + 2 x →+∞ x + 2 x →+∞ x 2 1 + x x x tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Câu 22: Đáp án B

k −1 4

Í-

Ta có: 4x 2 (1 − x 2 ) = 1 − k ⇔ x 4 − x 2 =

-L

Để phương trình trên có bốn nghiệm phân biệt thì: −

1 k −1 < < 0 ⇔ 0 < k < 1. 4 4

ÁN

Câu 23: Đáp án C

ÀN

x = 0 Ta có: y ' = 10x 4 − 10x 2 = 10x 2 ( x 2 − 1) = 0 ⇔   x = ±1

IỄ N

-1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x →2

tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Xét dấu y ' :

x+2

3x + 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x →2

= −∞ và lim+ y = lim+

x →2

3x + 2

Ta có: lim− y = lim−

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 21: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ơ N

SB.AC = a 7.a 5 = a 2 35 SB.AC 2a 2 ⇒ cos ( SB, AC ) = = 2 ⇒ ( SB, AC ) = 70o14 '28, 22 '' SB.AC a 35

+ 1

Do đó, hàm số đồng biến trên ( −∞; −1) và (1; +∞ )

Câu 24: Đáp án C Từ đồ thị ta thấy x = 0 ⇒ d = 1 tức là d > 0 99

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta thấy lim f ( x ) = +∞ nên a > 0 . x →+∞

Câu 25: Đáp án A

Ơ N

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị ( C ) và trục Ox:

x 3 − 3 ( m + 1) x 2 + 2 ( m 2 + 4m + 1) x − 4m ( m + 1) = 0

trình

độ

hoành

giao

điểm

c ủa

TR ẦN

Phương

( Cm ) và

hoành

là

10 00

x = 1 x 3 − 2x 2 + (1 − m ) x + m = 0 ⇔ ( x − 1) ( x 2 − x − m ) = 0 ⇔  2  x − x − m = 0 (1)

( Cm ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

⇔ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác

1  ∆ > 0 1 + 4m > 0 m > − 1⇔  ⇔ ⇔ 4 ( *) 1 − 1 − m ≠ 0 m ≠ 0 m ≠ 0

-L

Í-

 x1 + x 2 = 1 Gọi x 3 = 1 còn x1 , x 2 là nghiệm phương trình (1) nên theo Vi-et ta có  .  x1 x 2 = − m 2

ÁN

Vậy x12 + x 22 + x 32 = 4 ⇔ x12 + x 22 + 1 = 4 ⇔ ( x1 + x 2 ) − 2x1x 2 − 3 = 0 ⇔ m = 1 (thỏa (*)) Vậy chọn m = 1.

ÀN

Câu 27: Đáp án A

IỄ N

TXĐ: D = ℝ \ {−2} Ta có: y ' =

trục

( x + 2)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 26: Đáp án A

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

H Ư

ẠO

1 2 < m ≠ 1 < ≠ 1 2m 2   1 1  Yêu cầu bài toán ⇔ 1 < m + 1 ≠ 2 ⇔ 0 < m ≠ 1 ⇔ < m ≠ 1. Vậy chọn < m ≠ 1 . 2 2 2m ≠ m + 1 m ≠ 1   

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N TP

U Y

x = 2 x − 2 = 0 ⇔ 2 ⇔  x = 2m 2   x − ( 3m + 1) x + 2m + 2m = 0  x = m + 1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇔ ( x − 2 ) ( x 2 − ( 3m + 1) x + 2m 2 + 2m ) = 0

> 0; ∀x ∈ D

1 1 1 Khi đó: y ( 0 ) = − ; y ( 2 ) = ⇒ Hàm số có giá trị lớn nhất bằng . 2 4 4 Câu 28: Đáp án C 100

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

45 + 20x 2 = 5 ( 9 + 4x 2 ) =

đẳng

thức

(

+ 12 ) 32 + ( 2x )

C.S

có:

) ≥ 2.3 + 1.2x = 6 + 2x

Ơ N

Suy ra y ≥ 6 + 2x + 2x − 9 . Áp dụng bất đẳng thức a + b ≥ a + b ta được:

6 + 2x + 2x − 9 = 6 + 2x + 9 − 2x ≥ 6 + 2x + 9 − 2x = 15 ⇒ y ≥ 15

U Y

Vậy hàm số y = 45 + 20x 2 + 2x − 3 có giá trị nhỏ nhất bằng 9.

.Q ẠO

Tập xác đinh: D = ℝ . Ta có y ' = x 2 − mx + 2m

Ta không xét trường hợp y ' ≤ 0, ∀x ∈ ℝ vì a = 1 > 0

Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3 ⇔ y ' = 0 có 2 nghiệm x1 , x 2 thỏa

H Ư

2 m > 8 hay m < 0  m = −1 ∆ > 0 ⇔ m − 8m > 0 x1 − x 2 = 3 ⇔  ⇔ 2 ⇔ 2 2 m = 9 m − 8m = 9 ( x1 − x 2 ) = 9 ⇔ S − 4P = 9

( x − 1)

+ 2 + x −1 >

Điều kiện: 1 ≤ x ≤ 3; bpt ⇔

TR ẦN

Câu 30: Đáp án A

10 00

Xét f ( t ) = t 2 + 2 + t với t ≥ 0 . Có f ' ( t ) =

(3 − x )

2 t2 + 2

+ 2 + 3− x

1 2 t

> 0, ∀t > 0

Do đó hàm số đồng biến trên [ 0; +∞ ) . (1) ⇔ f ( x − 1) > f ( 3 − x ) ⇔ x − 1 > 3 ⇔ x > 2

-L

Í-

Câu 31: Đáp án B

So với điều kiện, bpt có tập nghiệm là S = ( 2;3]

ÁN

Ta có: 2.5x + 2 + 5.2x + 2 ≤ 133. 10x ⇔ 50.5x + 20.2x ≤ 133 10x chia hai vế bất phương trình x  2 20.2 x 133 10 x 2 cho 5 ta được: 50 + x ≤ ⇔ 50 + 20.   ≤ 133.   x 5 5 5  5

(1)

IỄ N

ÀN

 2 2 25 Đặt t =  phương trình (1) trở thành: 20t 2 − 133t + 50 ≤ 0 ⇔ ≤ t ≤  5  , ( t ≥ 0 ) 5 4  

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 29: Đáp án A

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Có thể đạo hàm để tìm gtnn.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

bấ t

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

dụng

Áp

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 2  2  2 2  2 25 Khi đó ta có: ≤  ⇔   ≤  ≤   ⇔ −4 ≤ x ≤ 2 nên a = −4, b = 2    ≤  5  5 4  5  5  5 Vậy b − 2a = 10 .

Câu 32: Đáp án A 101

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Do y = a x và y = b x là hai hàm đồng biến nên a, b > 1. Do y = c x nghịch biến nên c < 1. Vậy c bé nhất.

Ơ N

a m = y1 Mặt khác: Lấy x = m, khi đó tồn tại y1 , y 2 > 0  m b = y 2

U Y

Vậ y b > a > c .

TR ẦN

F' ( x ) = 7 cos x + s inx

1 1 1 1  =  −  x + x − 2 3  x −1 x + 2 

10 00

Câu 37: Đáp án A

Câu 38: Đáp án A

Phép tính

Kết quả

-L

Í-

Thực hiện các phép tính sau trên máy tính

ÁN

∫ sin xdx − ∫ sin xdx

−1

−2

−1

−2

≠0

ÀN

∫ cosxdx − ∫ cosxdx 1

−1

−2

≠0

x x ∫ e dx − ∫ e dx

−1

−2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

Câu 36: Đáp án A

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 35: Đáp án D

ẠO Đ

Câu 34: Đáp án D

f (x) =

x > 0 x > 0 x > 1   Hàm số y = log x −1 x xác định khi  x − 1 > 0 ⇔  x > 1 ⇔  x ≠ 2 x −1 ≠ 1 x ≠ 2  

IỄ N D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 33: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Dễ thấy y1 < y 2 ⇒ a m < b m ⇒ a < b

≠0

∫ ( x + 1) dx − ∫ ( x + 1) dx 102

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Vậy ta nhận đáp án f ( x ) = s inx

Câu 39: Đáp án C

x3 4 + x 21 = Vậy I = ∫ min {1, x }dx = ∫ x dx + ∫ dx = 3 0 3 0 0 1

U Y

Câu 40: Đáp án A

10 00

TR ẦN

Câu 41: Đáp án

Cây bút chì có hình dạng là một khối lăng trụ lục giác đều với thể tích

1875 3 mm3 và chiều 2

1875 3 75 3 2 mm 2 ) = ( 100 8

ÁN

V đáy: B = = h

-L

Í-

dài 10 cm ( thực chất chính là chiều cao của khối lăng trụ). Từ đây ta xác định được diện tích

3 3 2 a ( mm 3 ) 2

Từ đây, ta tìm được độ dài của lục giác đều:

IỄ N

ÀN

Gọi a ( mm ) là độ dài cạnh đáy của cây bút chì, ta có công thức diện tích của đáy bút chì là

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

⇔ I = 2x + 7 ln cos x + s inx + C

H Ư

cos x + s inx

d ( cos x + s inx )

Sở dĩ ta viết như vậy vì ( cos x + s inx ) ' = cos x − s inx Ta có: I = ∫

ẠO

a + b = 9 a = 2 9 cos x − 5sin x = a ( cos x + s inx ) + b ( cos x − s inx ) ⇒  ⇒ a − b = −5 b = 7

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta viết 9 cos x − 5sin x dưới dạng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Ơ N

Xét hiệu số 1 − x 2 trên đoạn [ 0; 2] để tìm min {l, x 2 }

Suy ra: x = 2a = 5 ( mm ) ; y = a 3 =

3 3 2 75 3 5 a = ⇔ a = = 2, 5 ( mm ) 2 8 2

5 3 ( mm ) 2

103

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Dựa vào kích thước của chiếc hộp, ta có số cây viết xếp được theo chiều ngang là

60 60 = 12 (cây bút) và theo chiều dọc là = 8 3 ≈ 13,86 hay nói cách khác 13 cây bút (dù kết x y

Ơ N

quả là 13,86 thì cũng chỉ xếp được tối đa 13 cây bút). Suy ra tổng số bút chứa được trong hộp

là: 12.13 = 156 cây bút.

U Y

Chiều cao của cánh cửa cũng là chiều cao của buồng cửa hình trụ. Chiều rộng của cánh cửa

S = ( π.152 − π52 ) + π.5.30 = 350π

H Ư

4 3 π9 + π9 2.36 = 3888π = 42.35 π 3

TR ẦN

Câu 44: Đáp án A

Câu 45: Đáp án A Câu 46: Đáp án D

10 00

Câu 47: Đáp án A AC ( −1; −3; −2 ) = MB ( −2 − m, −6 − m, 2 − m ) 2 2 MB − 2AC = m 2 + m 2 + ( m − 6 ) = 3m 2 − 12m + 36 = 3 ( m − 2 ) + 24

Để MB = 2AC nhỏ nhất thì m = 2 .

-L

Í-

Câu 48: Đáp án A

ÀN

ÁN

 x = 3  8 E ( x; y; z ) , từ CE = 2EB ⇒  y = 3  8  z = − 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 43: Đáp án A

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

45π 3 ( m ). 8

của buồng cửa: V = π.1,52.2,5 =

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

chính là bán kính đáy của buồng cửa hình trụ. Theo công thức thể tích hình trụ, ta có thể tích

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 42: Đáp án A

IỄ N

Câu 49: Đáp án A Gọi 3 đỉnh theo thứ tự là A, B,C AB = (1; 2;3) , AC = ( 6;6; 4 )

Shbh = 2SABC = AB.AB.sin A = 2 83

Câu 50: Đáp án A 104

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

AB = ( 0; 4; 2 ) , AC = ( −3; 4;3)

( ABC ) qua A ( 3; −2; −2 ) và có véc tơ pháp tuyến

 AB, AC  = ( 4; −6;12 ) = 2 ( 2; −3;6 )  

B. y = − x 3 − 3x + 2.

Ó H

Í-

D. y = x 3 − 3x − 2.

C. y = x 3 − 3x + 2.

-L

Câu 2: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :

D. ( 3; −4; −5 ) Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; 2;1) và B ( 2;0;5 ) . Tọa độ vecto AB là:

B. (1; −2;3)

C. ( −3; 4;5)

B. ( −2; −2; 4 )

C. ( −1; −1; 2 )

ÁN

A. ( −1; 2; −3)

x −1 y + 2 z − 3 = = đi qua điểm 3 −4 −5

ÀN

A. ( 2; 2; −4 )

D. (1;1; −2 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

10 00

A. y = x 3 + 3x + 2.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

H Ư

ẠO

Câu 1: Xác định đồ thị bên của hàm số nào.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Ơ N

⇒ ( ABC ) : 2x − 3y + 6z = 0

IỄ N

Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục tren ℝ, có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 1) ( x 2 − 2 )( x 4 − 4 ) .

Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) là:

A. 4 Câu 5: Giá trị của lim

B. 2

C. 1

D. 3

2−n bằng n +1 105

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 1

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. 2

C. -1

D. 0

Câu 6: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 3z + 3 = 0 có một vecto pháp tuyến

A. (1; −2;3)

B. (1; 2; −3)

C. ( −1; 2; −3)

Ơ N

là:

D. (1; 2;3)

ẠO Đ

D. y = 3x. C. 5.

x 2 − 2x + 5 thì f ' ( 2 ) bằng: x −1

A. -3

TR ẦN

Câu 9: Nếu f ( x ) =

B. -8i

H Ư

A. 8.

Câu 8: Số phức z thỏa mãn z = 5 − 8i có phần ảo là:

B. -5

C. 0.

D. -8.

D. 1.

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 2a, SA vuông

10 00

góc với đáy và SA = 3a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. 6a 3 .

B. a 3 .

C. 3a 3 .

D. 2a 3 .

C. [ 0; +∞ ) .

D. [ −1;1] .

Câu 11: Tập giá trị của hàm số y = cos x là: A. ℝ.

Í-

B. ( −∞;0] .

-L

Câu 12: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên

ÁN

một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

A. 20

B. 11

C. 30

D. 10

Câu 13: Trong tập số phức ℂ, chọn phát biểu đúng. B. z + z là số thuần ảo.

C. z1 + z 2 = z1 + z 2 .

D. z 2 − z

()

= 4ab với z = a + bi.

Câu 14: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2 là

IỄ N

ÀN

A. z1 + z 2 = z1 + z 2 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 C. y =   .  3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

( 2) .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. y =

U Y

A. y = x 3 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 7: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ở dưới đây ?

2 ∫ x dx =

x2 + C. 2

2 ∫ x dx = 2x + C.

2 ∫ x dx =

x3 + C. 3

2 ∫ x dx =

x3 . 3

106

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 15: Giới hạn lim ( x 2 − x + 7 ) bằng x →−1

A. 5.

B. 9.

C. 0.

D. 7.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

5 . 3

Ơ N

Câu 16: Nghiệm của phương trǹ h log 2 ( x − 2 ) = 1 là

C. 52.

D. 51.

B. 10. 2

TR ẦN

A. 10.

H Ư

Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn z − 3 + i = 0. Modun của z bằng

D. 4.

Câu 20: Nếu ∫ f ( x ) dx = 3, ∫ f ( x ) dx = −1 thì ∫ f ( x ) dx bằng

Câu 21: Đồ thị của hàm số y =

C. 3.

D. 4.

x−2 có tiệm cận đứng là x +1

B. x = −1.

C. x = 1.

D. y = 1.

A. y = −1.

B. 2.

10 00

A. -2

ÁN

1 . 4

B. 1.

C. −

15 . 4

D. 4.

-L

Í-

 x+2 −2 khi x ≠ 2  Câu 22: Giá trị của tham số a để hàm số y =  x − 2 liên tục x = 2 a + 2x khi x = 2 

ÀN

Câu 23: Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trǹ h z 2 − z + 1 = 0 là

Đ IỄ N

1 3 i. + 2 2

1 3 i. B. − + 2 2

1 3 i. − 2 2

1 3 i. D. − − 2 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

là

B. 50

4 9

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 49.

2 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

4 3

ẠO

B. −

Câu 18: Số số hạng trong khai triển ( x + 2 )

4 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

điểm M ( −1; 2; −3) đến mp(P) bằng:

U Y

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x − 2y + z + 5 = 0. Khoảng cách từ

Câu 24: Một hộp đựng 5 bi đỏ và 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy 2 bi có đủ cả 2 màu? A. 20.

B. 16.

C. 9.

D. 36.

Câu 25: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2 − 2x + 3 thỏa mãn F ( 0 ) = 2, giá trị của F (1) bằng 107

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 4.

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

13 . 3

C. 2.

11 . 3

Câu 26: Với giá trị thực nào của tham số m th̀ ì đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị của hàm

D. m = −1.

U Y

5 C. 3ln − 1. 2

3 B. 5ln − 1. 2

H Ư

3 A. 3ln − 1. 2

x +1 và các trục tọa độ là x−2 3 D. 2 ln − 1. 2

TR ẦN

Câu 29: Cho h̀ nh chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là h̀ nh vuông cạnh a 2, biết các cạnh

bằng

2 3 3

21 3

10 00

( SCD )

bên tạo với đáy góc 600. Giá trị lượng giác tang của góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và

21 7

3 2

Câu 30: Đầu năm 2018, ông Á đầu tư 500 triệu vốn vào kinh doanh. Cứ sau mỗi năm th̀ số

tiến của ông tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên ông Á

-L

A. 2023.

Í-

có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng?

B. 2022.

C. 2024.

D. 2025.

ÁN

Câu 31: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox h̀ ình phẳng giới hạn

bới đồ thị hàm số y = xe x , trục hoành và đường thẳng x = 1 là:

ÀN

π 2 ( e + 1) 4

1 2 ( e + 1) 4

π 2 ( e − 1) 4

1 2 ( e − 1) 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =

D. y = 3x − 7.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. y = x − 3.

ẠO

B. y = −1.

A. y = −2x + 3.

x2 − x + 1? 4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 27: Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến kẻ từ điểm M ( 2; −1) đến đồ thị hàm số

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. m = 1

B. m = 3.

A. m = −3.

Ơ N

x +3 tại hai điểm phân biệt M, N sao cho MN ngắn nhất? x +1

số y =

IỄ N

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

w = 3 − 2i + ( 2 − i ) z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng A. 7

B. 20

C. 2 5

Câu 33: Biết m, n là các số nguyên thỏa mãn log 360 5 = 1 + m.log 360 2 + n.log 360 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng 108

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. m 2 + n 2 = 25

A. 3m + 2n = 0

C. m.n = 4

D. m + n = −5

Câu 34: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là

C. 455

D. 456

Câu 35: Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm A (1;1;1) , B ( −1; 2; 0 ) , C ( 2; −3; 2 ) . Tập hợp tất

Ơ N

B. 462

A. 545

Câu 36: Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với

AC và SD bằng

a 2 6

a 3 3

a 6 3

TR ẦN

H Ư

AB = BC = a, AD = 2 a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

a 2 9

1 2

5 7

10 00

Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn 4 z + i + 3 z − i = 10. Giá trị nhỏ nhất của z bằng

3 2

D. 1

Câu 38: Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai

lần các mặt còn lại. Gieo con súc sắc đó hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện

Í-

8 49

-L

trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng

4 9

1 12

3 49

ÁN

Câu 39: Sự tăng trưởng của 1 loại vi khuẩn tuân theo công thức: S = A.e rt , trong đó A là số

vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp

IỄ N

ÀN

đôi thì thời gian tăng trưởng t gần với kết quả nào sau đây nhất A. 3 giờ 9 phút

B. 3 giờ 2 phút

C. 3 giờ 30 phút

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

 x = −8 + 3t  D.  y = t z = 15 + 7t 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

 x = −8 + 3t  C.  y = t z = −15 − 7t 

 x = −8 + 3t  B.  y = t z = 15 − 7t 

ẠO

 x = −8 − 3t  A.  y = t z = 15 + 7t 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

cả các điểm M cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng d. Phương trình tham số của d

D. 3 giờ 18 phút

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 6, AD = 3, tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng

( SAB) , (SAC ) tạo với nhau góc

α thỏa mãn α =

3 và cạnh SC = 3. Thể tích khối S.ABCD 4

bằng 109

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

4 3

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

8 3

C. 3 3

5 3 3

Câu 41: Số các giá trị nguyên của m để phương trình cos 2 + cos x + m = m có nghiệm? C. 3.

D. 5.

H Ư

độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + 2. Phương trình mặt cầu (S) là 2

TR ẦN

A. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9 và ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 2 ) = 9. 2

B. ( x − 3) + ( y − 3) + ( z − 3) = 9 và ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = 9. 2

C. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9 và x 2 + y 2 + ( z + 3) = 9. 2

10 00

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 2 ) = 9 và ( x − 2 ) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9.

Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên ℝ thỏa mãn đồ ng thời các điều kiện

-L

Í-

f ( x ) > 0; ∀x ∈ ℝ  sau:  và f ' ( x ) = −e x .f 2 ( x ) với ∀x ∈ ℝ. 1 f ( 0 ) =  2

ÁN

1 A. ln 2 + . 2

Câu 45: Số

1 . 4

1 . 3

các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn

1 D. ln 2 + . 2

[ −100;100]

để hàm số

A. 200.

B. 99.

C. 100.

D. 201. 1

Câu 46: Tìm các số a,b để hàm số f ( x ) = a.sin ( πx ) + b thỏa mãn f (1) = 2 và ∫ f ( x ) dx = 4. 0

IỄ N

ÀN

y = mx 3 + mx 2 + ( m + 1) x − 3 nghịch biến trên ℝ là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa

( P ) : x + y − z − 3 = 0.

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 0; −1) và mặt phẳng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

D. u = (1;0; 2 ) .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

x +1 y − 5 z = = . Tìm vectơ chỉ phương u của đường thẳng ∆ đi qua A và vuông 2 2 −1

góc với d đồ ng thời cách B một khoảng lớn nhất. A. u = ( 4; −3; 2 ) . B. u = ( 2; 0; −4 ) . C. u = ( 2; 2; −1) .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

thẳng d :

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −1; 2;1) , B (1; 2; −3) và đường

Ơ N

B. 2.

A. 4.

A. a =

π , b = 2. 2

π B. a = − , b = 2. 2

C. a = −π, b = 2.

D. a = π, b = 2.

110

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y = x 3 − 3 ( m + 1) x 2 + 12mx − 3m + 4 có hai điểm cực trị x1 , x 2 thỏa mãn điều kiện

3 C. m < . 2

3 D. m > . 2

B. m > 1.

A. m ≠ 1.

Ơ N

x1 < 3 < x 2 .

C. T = 2.

D. T = 6.

= 600. Cạnh Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD

a 6 . Giá trị lượng giác côsin góc giữa hai mặt phẳng 2

6 . 6

5 . 5

B. 1.

11-D

12-C

21-B 31-A

D. 2.

Đáp án

4-C

5-C

6-B

7-C

8-D

9-A

10-B

13-A

14-C

15-B

16-B

17-A

18-D

19-A

20-B

22-C

23-A

24-A

25-B

26-B

27-C

28-A

29-A

30-A

32-C

33-D

34-C

35-A

36-C

37-D

38-A

39-A

40-B

42-A

43-D

44-C

45-B

46-D

47-D

48-C

49-A

50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

IỄ N

Í-

-L

ÀN

41-A

3-B

2-B

C. 4.

ÁN

1-B

A. 3.

30 . 6

x2 + x − ln ( x 2 − 2 ) = 2018 là 2

10 00

Câu 50: Số nghiệm của phương trình

2 5 . 5

TR ẦN

và ( SCD ) bằng

( SBD )

H Ư

bên SC vuông góc với đáy và SC =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. T = 1.

ẠO

A. T = 5.

lớn nhất. Khi đó tổng T = a + b bằng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

phẳng ( P ) : x − 2y + 2z − 10 = 0. Điểm I ( −10;a; b ) thuộc mặt phẳng (P) sao cho IM − IN

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 0;1;3) , N (10;6;0 ) và mặt

Câu 1: Đáp án B. Số cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó trực nhật là: 5+6=11 (cách).

Câu 2: Đáp án B. Câu 3: Đáp án B. 111

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 4: Đáp án C. 2

Ơ N

Ta có: f ' ( x ) = ( x − 1) ( x 2 − 2 )( x 2 − 2 )( x 2 + 2 ) = ( x 2 + 2 )( x 2 − 2 ) ( x − 1) ⇒ f ' ( x ) đổi dấu qua

x = 1 ⇒ hàm số có 1 điểm cực trị.

H H Ư

Câu 8: Đáp án D.

Ta có: f ' ( x ) =

x 2 − 2x − 3

( x − 1)

⇒ f ' ( 2 ) = −3.

10 00

Câu 10: Đáp án B.

TR ẦN

Câu 9: Đáp án A.

1 1 1 Thể tích khối chóp S.ABC là: V = SA.SABC = .3a. a.2a = a 3 . 3 3 2

Câu 11: Đáp án D.

Ta có −1 ≤ cos x ≤ 1, ∀x ∈ ℝ ⇒ Hàm số y = cos x có tập giá trị là [ −1;1] .

-L

Í-

Câu 12: Đáp án C.

ÁN

Câu 13: Đáp án A.

ÀN

Câu 14: Đáp án C.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 7: Đáp án C.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Câu 6: Đáp án B.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N TP

U Y

2 −1 2−n Ta có: lim = lim n = −1. 1 n +1 1+ n

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 5: Đáp án C.

IỄ N

Câu 15: Đáp án B. Ta có lim ( x 2 − x + 7 ) = lim x →−1

x →−1

(( −1)

)

− ( −1) + 7 = 9.

Câu 16: Đáp án B. x − 2 > 0 PT ⇔  ⇒ x − 2 = 2 ⇔ x = 4. x − 2 = 2

112

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 17: Đáp án A.

2. ( −1) − 2.2 − 3 + 5 2

22 + ( −2 ) + 12

4 = . 3

Ơ N

Ta có: d ( M; ( P ) ) =

U Y

Câu 19: Đáp án A. 2

ẠO

Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = 3 − 1 = 2.

Câu 22: Đáp án C.

x →2

(

)(

x+2+2

( x − 2) (

x+2+2

)

) = lim x →2

1 1 = . x+2+2 4

10 00

Mặt khác y ( 2 ) = 4 + a.

x+2 −2

TR ẦN

x+2 −2 = lim x →2 x−2

Ta có: lim y = lim

H Ư

Câu 21: Đáp án B.

Hàm số liên tục tại điểm x = 2 ⇔ lim y = y ( 2 ) ⇔ x →2

Câu 23: Đáp án A.

1 15 = 4+a ⇔ a = − . 4 4

ÁN

-L

Í-

 1 z = + 2 Ta có: z 2 − z + 1 = 0 ⇔   1 z = − 2 

3 i 2 . 3 i 2

Câu 24: Đáp án A. Số cách lấy thỏa mãn đề bài là C15 C14 = 20 cách.

IỄ N

ÀN

Câu 25: Đáp án B.

Ta có

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 20: Đáp án B.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có: z − 3 + i = 0 ⇒ z = 3 − i ⇒ z = z = 32 + ( −1) = 10.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 18: Đáp án D.

 x3 1 7 13 2 2 x 2x 3 dx x 3x − + = − + ) 3  = = F (1) − F ( 0 ) ⇒ F (1) = . ∫0 ( 3  0 3

Câu 26: Đáp án B. PT hoành độ giao điểm là

x +3  x ≠ −1 = 2x + m ⇔  2 x +1 2x + ( m + 1) x + m − 3 = 0 (1) . 113

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Hai đồ thị có hai giao điểm (1) ⇔ có 2 nghiệm phân biệt x ≠ −1.

Ơ N

∆ = ( m + 1)2 − 8 ( m − 3) > 0 Suy ra  ⇒ m 2 − 6m + 25 > 0 ⇒ m ∈ ℝ. 2 − m − 1 + m − 3 ≠ 0

H 2

+ 16 ≥ 5

( m − 3)

H Ư

⇒ min MN = 5 ⇔ m = 3.

Câu 27: Đáp án C.

x2 − x + 1 = k ( x − 2 ) − 1 ⇔ x 2 − ( 4k + 4 ) x + 8 + 8k = 0 (1) . 4

PT hoành độ giao điểm là

TR ẦN

Gọi d là đường thẳng đi qua M ( 2; −1) thỏa mãn đề bài, suy ra d : y = k ( x − 2 ) − 1.

10 00

d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số ⇔ (1) có nghiệm kép.

k = 1 ⇒ d : y = x − 3 2 Suy ra ∆ ' = 4 ( k + 1) − ( 8 + 8k ) = 0 ⇔ k 2 = 1 ⇔  .  k = −1 ⇒ d : y = − x + 1

Câu 28: Đáp án A.

x +1 = 0 ⇔ x = −1. x−2

-L

Í-

PT hoành độ giao điểm là

ÁN

Suy ra diện tích hình phẳng cần tính bằng 0

x +1 ∫−1 x − 2 dx =

3 = 3ln − 1. 2

= ( x + 3ln x − 2 )

ÀN

−1



3 

∫ 1 + x − 2  dx

−1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

m−3 5 2  m +1  = 5 ( x M + x N ) − 20x M x N = 5  =  − 20 2 4  2 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

= 5( xM − x N ) = 5 ( xM + x N )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y .Q

( x M − x N ) + ( 2x M + m − 2x N − m )

ẠO

Ta có MN =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

m +1   x M + x N = − 2 . Khi đó hoành độ hai điểm M, N thỏa mãn  x x = m − 3  M N 2

IỄ N

Câu 29: Đáp án A. Gọi H là hình chiếu của O lên SC.

= ( ( SAC ) ; ( SCD ) ) Khi đó: OHD

(

Ta có 2OC2 = a 2

)

⇒ OC = a 114

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SO = OC tan 600 = a 3

)

1 2 a 3 = 2 ⇒ OH = 2 a a 2

U Y

OD a 2 . = = OH a 3 3 2

Câu 30: Đáp án A.

Câu 31: Đáp án A.

Ta có: z =

dx = π ∫ xe 2x dx = 0

π 2 ( e + 1) . 4

TR ẦN

Câu 32: Đáp án C.

)

(

xe x

Khi đó thể tích khối tròn xoay cần tìm là: v = π∫

xe x = 0 ⇔ x = 0

H Ư

Phương trình hoành độ giao điểm là

w − 3 + 2i w − 3 + 2i w − 3 + 2i ⇒ =2⇔ = 2 ⇔ w − 3 + 2i = 2 5 2−i 2−i 2−i

10 00

Do đó tập hợp điểm biểu diễn w là đường tròn tâm ( 3; −2 ) bán kính R = 2 5.

Câu 33: Đáp án D.

m, n ∈ ℤ

1 = 2−3.3−2 72

m = −3; n = −2.

Í-

⇔ 2m.3n =

log 360 5 = 1 + m.log 360 2 + n.log 360 3 ⇔ log 360 5 = log 360 ( 360.2m.3n )

-L

Câu 34: Đáp án C.

ÁN

Số cách chọn 5 học sinh trong đó có cả nam lẫn nữ là:

n = C15 .C64 + C52 .C36 + C53 .C62 + C54 .C16 = 455.

ÀN

Câu 35: Đáp án A. Ta có: AB ( −2;1; −1) ; AC (1; −4;1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Suy ra từ năm 2018 + 5 = 2023 thì ông Á có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có 500.106 (1 + 15% ) > 109 ⇔ n > 4, 96

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

= tan OHD

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(

Ơ N

1 1 1 1 = + = 2 2 2 OH SO CO a 3

IỄ N

Do đó u d =  AB; AC  = ( −3;1;7 ) (loại B và D). Xét đáp án A ta có d qua M ( −8;0;15 ) ⇒ MA 2 = 278 = MB2 = MC2 .

Câu 36: Đáp án C.

115

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

10 00

Gọi A ( 0; −1) , B ( 0;1) có trung điểm là O ( 0;0 ) . Điểm M biểu diễn số phức z. 2

Theo công thức trung tuyến trong tam giác MAB thì z = MO2 =

10 − 7t

 4 16  ≤ AB = 2 ⇒ −6 ≤ 10 − 7t ≤ 6 ⇔ a ∈  ;  . 7 7 

ÁN

-L

Vì MA − MB =

10 − 4t . 3

Í-

Theo giả thiết, ta có 4MA + 3MB = 10. Đặt MA = t ⇒ MB =

MA 2 + MB2 AB2 . − 2 4

25t 2 − 80t + 100 ( 5t − 8 ) + 36  10 − 4t  Ta có: MA + MB = t +  . = =  9 9  3  2

ÀN IỄ N

36 34 1296 2 suy ra: ≤ 5t − 8 ≤ ⇒ 0 ≤ ( 5t − 8 ) ≤ 7 7 49

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 37: Đáp án D.

H Ư

a 6 . 3

TR ẦN

Trong đó AE = CD = a 2 ⇒ d =

AF ⊥ Dx AE.SA Dựng  ⇒ d = AF = AE 2 + SA 2 AF ⊥ SE

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Dựng Dx / /AC ⇒ d ( AC;SD ) = d ( A; ( SDx ) )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q Ta có: AC = CD = a 2; AD = 2a nên tam giác ACD vuông tại C.

Do −

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Ơ N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

MA 2 + MB2 ≥ 4 nên z ≥ 1 ⇔ z ≥ 1 → m = z min = 1.

Câu 38: Đáp án A. Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 khi các kết quả là

( 6;6;) , ( 5;6;) , ( 6;5) 116

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x là xác suất xuất hiện các mặt còn lại 2

Ơ N

x 2 Ta có: 5 + x = 1 ⇒ x = − 2 7 2

 2 2 1 1 2 8 Do đó xác suất cần tìm là:   + . + . = .  7  7 7 7 7 49

U Y

Câu 39: Đáp án A.

ÁN

Dựng BK ⊥ AC ⇒ BK ⊥ SH ⇒ BK ⊥ ( SAC ) ⇒ SA ⊥ BK

= ( Dựng KE ⊥ SA ⇒ SA ⊥ ( BEK ) ⇒ BEK SAB;SAC ) = α

ÀN Đ IỄ N

Khi đó tan α =

AB.BC = 2. AC

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

-L

Í-

Dựng SH ⊥ AC ⇒ SH ⊥ ( ABCD )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

10 00

TR ẦN

H Ư

Câu 40: Đáp án B.

Ta có: AC = AB2 + AD 2 = 3; BK =

ln 2 ln 2 = = 3,1546 giờ. ln 3 r 5

ẠO

Để số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi thì: 2A = Ae rt ' ⇔ 2 = e rt ⇒ t ' =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Theo giả thiết ta có: 300 = 100e5r ⇒ e5r = 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Gọi x là xác suất xuất hiện mặt 6 chấm suy ra

BK 2 4 2 . = ⇒ KE = KE KE 3

Lại có: CK.AC = BC2 ⇒

CK BC2 1 = = . AC AC2 3

3 3 Do đó d ( C;SA ) = d ( K;SA ) = KE = 2 2. 2 2 117

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

(

SA = 2 AC 2 − 2 2

)

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

(Do tam giác CSA cận tại C)

Ơ N

1 8 1 ⇒ SA = 2 ⇒ SSAC = d ( C;SA ) .SA = 2 2 ⇒ SABCD = 2VBSAC = 2. BK.SSAC = . 2 3 3 2

+ cos x + m = 0

)

(1) . ( 2)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

 t + m = t +1 Đặt t = cos x ∈ [ −1;1] , khi đó (*) ⇔   t + m = − t

3 ≤ m ≤ 3. 4

TR ẦN

H Ư

Giải (1), ta có (1) ⇔ m = t 2 + t + 1 có nghiệm t ∈ [ −1;1] ⇔ Giải (1), ta có (2) ⇔ m = t 2 − t có nghiệm t ∈ [ −1;1] ⇔ −

1 ≤ m ≤ 2. 4

Kết hợp với m ∈ ℤ, ta được m = {0;1; 2;3} là các giá trị cần tìm.

10 00

Câu 42: Đáp án A. Gọi u = ( a; b;c ) là vecto chỉ phương của đường thẳng ∆. Vì ∆ ⊥ d suy ra u d .u ∆ = 0 ⇒ 2a + 2b − c = 0.

-L

Í-

 AB; u    Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng ∆ là d ( B; ∆ ) = u

ÁN

Mà AB = ( 2;0; −4 ) ⇒  AB; u  = ( 4b; −4a − 2c; 2b ) suy ra d ( B; ∆ ) =

IỄ N

ÀN

Mặt khác c = 2a + 2b suy ra d 2 =

)

)(

 cos x + m = cos x + 1 cos x + m + 1 cos x + cos x + m = 0 ⇔  (*).  cos x + m = − cos x

( cos x −

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇔ cos x − cos x + m cos x + cos x + m + cos x + cos x + m = 0

Dấu bằng xảy ra ⇔

( 8a + 4b ) 2

+ 20b 2

a + b + 4 (a + b)

( 4a + 2c )

+ 20b 2

a 2 + b2 + c2

≤ 20 (chia b 2 , đặt t =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

)(

cos + m

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

(

U Y

Ta có cos 2 x + cos x + m = m ⇔ cos 2 x + cos x −

Câu 41: Đáp án A.

a ) b

a 4 = − ⇒ Chọn b = −3 ⇒ a = 4 và c = 2. Vậy u = ( 4; −3; 2 ) . b 3

Câu 43: Đáp án D. Ta có P∆OIA = OI + IO + OA = 2R + 2 = 6 + 2 ⇒ R = 3. 118

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

IA 2 = IO 2 IA = IO ⇔ 2 suy ra Vì I ∈ ( P ) ⇒ I ( a; b;a + b − 3) mà  IA = 3 IA = 9  a = −1; b = 2 ⇒ I ( −1; 2; −2 ) 2 2 . + b 2 + ( a + b − 2 ) = a 2 + b 2 + ( a + b − 3) = 9 ⇔   a = 2; b = 2 ⇒ I ( 2; 2;1)

TR ẦN

Câu 45: Đáp án B.

TH1: Với m = 0, ta có y = x − 3 là hàm số đồng biến trên trên ℝ ⇒ m = 0 loại.

TH2: Với m ≠ 0, ta có y ' = 3mx 2 + 2mx + m + 1; ∀x ∈ ℝ.

10 00

a = 3m < 0 3 ⇔m≤− . Hàm số nghịch biến trên ℝ ⇔ y ' ≤ 0; ∀x ∈ ℝ ⇔  2 2 ∆ ' = m − 3m ( m + 1) ≤ 0

Câu 46: Đáp án D.

Kết hợp với m ∈ ℤ và m ∈ [ −100;100] suy ra có tất cả 99 giá trị m cầm tìm.

-L

Í-

Ta có f (1) = a.sin π + b = b = 2, khi đó f ( x ) = a.sin ( πx ) + 2. 1

ÁN

Mà ∫ f ( x ) dx = 4 suy ra

ÀN

a.co s ( πx ) ⇔− π

1 ∫ a.sin ( πx ) + 2 dx = a ∫ sin ( πx ) dx + 2x 0 = −

=2⇔− 0

a.co s ( πx ) π

a.co sπ a.co s0 + = 2 → a = π. π π

+2=4 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 1 1 1 ⇒ f ( ln 2 ) = ln 2 = = . e +1 e +1 2 +1 3 x

Vậy f ( x ) =

1 1 1 1 1 = ⇔ C = −1. = −e x + C ⇔ f ( x ) = x mà f ( 0 ) = suy ra f (x) e −C 2 1− C 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

d (f ( x )) f '( x ) f '(x ) x x = − e ⇔ dx = − e dx = = −e x + C. 2 2 2 ∫ ∫ ∫ f (x) f (x) f (x)

ẠO

Ta có f ' ( x ) = −e x .f 2 ( x ) ⇔

H Ư

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 44: Đáp án C.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

( x + 1)2 + ( y − 2 )2 + ( z + 2 )2 = 9 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là  . ( x − 2 )2 + ( y − 2 )2 + ( z − 1) 2 = 9 

⇔−

Ơ N

( a − 1)

IỄ N

Câu 47: Đáp án D.

 x = 2m Ta có y ' = 3x 2 − 6 ( m + 1) x + 12m; y ' = 0 ⇔ x 2 − 2 ( m + 1) + 4m = 0 ⇔  . x = 2

 x1 ≠ x 2 2m ≠ 2 3 ⇔ ⇔m> . Yêu cầu bài toán  2 2 < 3 < 2m  x1 < 2 < x 2 119

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 48: Đáp án C. Đặt f ( x, y, z ) = x − 2y + 2z − 10, ta có f ( M ) .f ( N ) > 0 suy ra M,N cùng phía so với (P).

-L

Í-

 a 3   a 3 a 6  a  a  Khi đó C  0; − ;0  ;S  0; − ;  ; D  − ; 0;0  B  ;0; 0  . Để đơn giản bài toán ta   2 2 2   2  2    

chọn a = 2. Khi đó SB 1; 3; − 6 ;SD −1; 3; − 6 ;SC 0;0; − 6

)

ÁN

(

) (

)

ÀN

Suy ra S(SBD ) = SB;SD  = 2 3 0; 2;1

Đ IỄ N

(

)

3;1;0 ⇒ cosϕ =

) 2 6 . = 6 3.2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Dễ thấy tam giác ABD đều cạnh a. Cọn hẹ trục hình vẽ.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

10 00

TR ẦN

H Ư

Câu 49: Đáp án A.

Tương tự n (SCD ) =

a = −4 Vậy I ( −10; −4;6 ) = ( −10;a; b ) ⇒  ⇒ T = −4 + 6 = 2. b = 6

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇔ t = −1.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Điểm I ∈ MN ⇒ I (10t;5t + 1;3 − 3 t ) mà I ∈ ( P ) ⇒ 10t − 2 ( 5t + 1) + 2 ( 3 − 3t ) − 10 = 0

x y −1 z − 3 . = = 10 5 −3

U Y

Phương trình đường thẳng MN là

Ơ N

Do đó IM − IN ≤ MN. Dấu bằng xảy ra khi I là giao điểm của MN và (P).

Câu 50: Đáp án C. Xét hàm số f ( x ) =

x2 + x − ln ( x 2 − 2 ) − 2018 trên 2

(

) (

)

2; +∞ và −∞; − 2 , có

120

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2x x 3 + x 2 − 4x − 2 ; = x2 − 2 x2 − 2

 x = 1,81  x ∈ −∞; − 2 ∪ 2; +∞ . f '( x ) = 0 ⇔  ⇔ 1  x 2 = −2, 34  x 3 + x 2 − 4x + 2 = 0

U Y

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

B. y = π 2

C. y =

x+2 1− x

.Q D. y =

x +1 x −1

sin x

∫ cos x + 2dx = a ln 5 + b ln 2 với a, b ∈ ℤ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? B. a − 2b = 0

C. 2a − b = 0

-L

A. 2a + b = 0

Í-

π 3

Câu 2: Cho tích phân

2x − 1 x −1

ÁN

Câu 3: Cho a là một số dương lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. log a ( xy ) = log a x + log a y với x > 0 và y > 0 B. log a 1 = 0;log a a = 1

ÀN Đ IỄ N

D. log a n x =

D. a + 2b = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2x + 1 x −1

10 00

A. y =

TR ẦN

H Ư

ẠO

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C. log a x có nghĩa với mọi x > 0

Đề thi: THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Lập bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Ơ N

)

) (

(

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

f '( x ) = x +1−

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 log a x với x > 0 và n ∈ ℕ n

Câu 4: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? 1 A. y = x 3 − 3x 2 + 7x + 2 3

B. y = − x 4 + 2x 2

121

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

D. y =

C. I = 2x 2 − x + 2 ln x − 3 + C

D. I = 2x 2 − x − 2 ln x − 3 + C

B. I = x 2 − x − 2 ln x − 3 + C

U Y

A. I = x 2 − x + 2 ln x − 3 + C

Ơ N

2x 2 − 7x + 5 dx x −3

Câu 5: Tính nguyên hàm I = ∫

2x − 1 x +1

.Q C. 9a 2

D. 9πa 2

−7

−6

3  3 C.   >   2  2

−5

H Ư

Câu 8: Số véc- tơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF

B. C62

A. P6

TR ẦN

là:

C. A 62

D. 36

10 00

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A ( 2; −3) , B (1;0 ) . Phép tịnh tiến theo u = ( 4; −3) biến điểm A, B tương ứng thành A’, B’. Khi đó, độ dài đoạn thẳng A’B’ bằng: A. A’B’ = 10

C. A’B’ = 13

D. A’B’ = 5

B. A’B’ = 10

Í-

Câu 10: Cho mặt phẳng ( α ) : 2x − 3y − 4z + 1 = 0. Khi đó, một véc- tơ pháp tuyến của ( α ) A. n = ( −2;3;1) B. n = ( 2;3; −4 ) C. n = ( 2; −3; 4 ) D. n = ( −2;3; 4 )

-L

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = a, BC = a 3.

ÁN

Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a 3. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp S.ABC

B. R = 3a

C. R = 4a

D. R = 2a

ÀN

A. R = a

IỄ N

Câu 12: Tập xác định của hàm số y = tan 2x là

−6

 2 2 D.   >    3 3

 4 4 B.   >    3 3

 3 3 A.   <    4 4

ẠO

Câu 7: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

π π  A. D = ℝ \  + k , k ∈ ℤ  2 4 

π  B. D = ℝ \  + kπ, k ∈ ℤ  2 

 π  C. D = ℝ \ k , k ∈ ℤ  2  

π  D. D = ℝ \  + kπ, k ∈ ℤ  4  

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 18a 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 18πa 2

cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 6: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a và cạnh bên a 6. Tính diện tích của mặt

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. y = − x 4 − 2x 2 + 1

122

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 13: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB = a, AC = 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a. Gọi ϕ là góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SAC ) , ( SBC ) . Tính

15 5

3 5

x 2 cos 6x + +C 2 6

D. ∫ f ( x ) =

U Y .Q

C. ∫ f ( x ) =

x 2 sin 6x − +C B. ∫ f ( x ) = 2 6

x 2 sin 6x + +C 2 6

ẠO

x 2 cos 6x − +C A. ∫ f ( x ) = 2 6

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung

Câu 15: Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là

H Ư

B. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau C. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều

TR ẦN

song song với mặt phẳng kia

D. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao

tuyến song song với nhau

10 00

4n 2 + 5 + n

4n − n 2 + 1

. Khi đó, giá trị của I là

5 3

Câu 16: Cho giới hạn I = lim A. I = 1

C. I = −1

D. I =

3 4

B. I =

Í-

Câu 17: Hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có AB = a, AD = 2A. SA vuông góc với

-L

mặt phẳng đáy, SA = a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

2a 3 6 3

ÁN

B. a 3 3

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x − sin 6x

2a 3 3 3

a3 3 3

ÀN

Câu 18: Cho hai mặt phẳng ( α ) : 3x − 2y + 2z + 7 = 0, ( β ) : 5x − 4y + 3z + 1 = 0. Phương trình

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

3 2

Ơ N

sosϕ = ?

IỄ N

mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả (α ) và ( β ) là:

A. 2x − y − 2z = 0

B. 2x − y + 2z = 0

C. 2x + y − 2z+1 = 0

D. 2x + y − 2z = 0

Câu 19: Gọi α là nghiệm lớn nhất của phương trình 3cos x + cos 2x − cos 3x+1 = 2sin x. sin 2x π  thuộc khoảng ( 0; 2π ) . Tính sin  α −  4  123

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2 2

C. 0

Câu 20: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 3

B. m = 4

3x + 1 trên [−1;1]. Khi đó giá trị của m là x−2

C. m = −4

D. m = −

2 3

U Y

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = ( m − 1) x 3 − 3 ( m − 1) x 2 + 3x + 2 đồng biến

ẠO

 x 2 + 4x + 3 khi x > −1  Câu 22: Tìm m để hàm số f ( x ) =  x + 1 liên tục tại điểm x = −1 mx + 2 khi x ≤ −1 

C. m = −4

D. m = 4

H Ư

B. m = 0

A. m = 2

Câu 23: Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

2x − 3 . Khi đó, x +1

A. x + y + 4 = 0

B. 2x − y + 4 = 0

TR ẦN

điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình

C. x − y + 4 = 0

D. 2x − y + 2 = 0

10 00

e A. y =    3

Câu 24: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ℝ

2 C. y =   3

B. y = log 1 x 2

−x

D. y = log 5 x

-L

3 2

ÁN

Í-

ABCD có bán kính là

Câu 25: Cho điểm A ( 2; 0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0; 2 ) , D ( 2; 2; 2 ) . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu 26: Cho hai tích phân

ÀN

A. I = −11

2 3

∫ f ( x ) dx = 8; ∫ g ( x ) dx = 3. Tính I =

−2

∫ f ( x ) − 4g ( x ) − 1 dx.

−2

B. I = 13

C. I = 27

Đ IỄ N

A. y = 3x + 13

D. 3

Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

D. 1 ≤ m < 2

B. y = 3x − 5

D. I = 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 1 ≤ m ≤ 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 1 < m < 2

A. 1 < m ≤ 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

trên ℝ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. m =

D. 1

Ơ N

2 2

A. −

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x +1 tại điểm có hoành độ bằng 3 là x−2

C. y = −3x − 5

D. y = −3x + 13

π u = x 2 Câu 28: Tính tích phân I = ∫ x 2 cos 2 2xdx bằng cách đặt  . Mệnh đề nào dưới dv = cos 2xdx 0

đây đúng? 124

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 B. I = x 2 sin 2x − 2 ∫ x sin 2xdx 2 0 0 π

1 C. I = x 2 sin 2x + 2 ∫ x sin 2xdx 2 0 0

1 D. I = x 2 sin 2x + ∫ x sin 2xdx 2 0 0

B. ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) C. ( −1;3)

D. ( −∞; −1)

U Y

A. ( −3;1)

Câu 29: Khoảng đồng biến của hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 9x − 1 là

(

)

.log 81 x − 3x + 1 + 2 + 2

trình

  1   = 0. Gọi S là tập .log 3  m3 − 3m 2 + 1 + 2   

− m3 − 3m 2 +1

phương

Cho − x 3 −3x 2 +1 − 2

31:

D. T = −5

H Ư

Câu

C. T = 4

TR ẦN

hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có số nghiệm thuộc đoạn [ 6;8]. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S.

B. 28

C. 14

A. 20

D. 10 12

có bao nhiêu số hạng?

B. 32

C. 29

A. 30

-L

Í-

Câu 33: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số y =

ÁN

A. 8

10 00

3 1    Câu 32: Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức f ( x ) =  x 2 +  +  2x 3 + 2  x x   

B. 5

Câu 34: Cho hàm số y =

C. 6

thì f ( x )

D. 35

3sin x − cosx − 4 2sin x + cosx − 3 D. 9

2x − 4 có đồ thị (C) và điểm A ( −5;5 ) . Tìm m để đường thẳng x +1

ÀN

y = − x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M và N sao cho tứ giác OAMN là hình bình

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. T = 0

ẠO

A. T = −3

T = x1 − 2x 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 30: Phương trình 32x +1 − 28.3x + 9 = 0 có hai nghiệm là x1 , x 2 ( x1 < x 2 ) . Tính giá trị

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 A. I = x 2 sin 2x − ∫ x sin 2xdx 2 0 0

Ơ N

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. m = 0

m = 0 B.  m = 2

C. m = 2

D. m = −2

IỄ N

hành ( O là gốc tọa độ).

125

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

π 2

Câu 35: Cho tích phân I = ∫ 0

x 2 + ( 2x + cos x ) cos x + 1 − sin x c dx = aπ2 + b − ln . với a, b, c là π x + cos x

5 4

C. P =

3 2

D. P = 2

B. P =

A. P = 3

Ơ N

các số hữu tỉ. Tính giá trị của biểu thức P = ac3 + b

khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

337 π ( cm3 ) . Tính 3

H Ư

khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và lượng nước trào ra là

B. ≈ 1209, 2 ( cm3 )

C. ≈ 1106, 2 ( cm 3 )

D. ≈ 1174, 2 ( cm3 )

-L

Í-

A. ≈ 885, 2 ( cm3 )

10 00

TR ẦN

thể tích nước ban đầu ở trong bể.

ÁN

Câu 37: Cho hàm số y = x 3 + 3x có đồ thị là ( C ) , M1 là điểm trên ( C ) có hoành độ bằng 1.

Tiếp tuyến tại điểm M1 cắt ( C ) tại điểm M 2 khác M1 . Tiếp tuyến tại điểm M 2 cắt ( C ) tại

điểm

khác

M 2 . Tiếp tuyến tại điểm

M n −1

cắt

( C ) t ại

điểm

khác

IỄ N

M n −1 ( n ≥ 4, n ∈ ℕ ) ? Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện y n − 3x n + 221 = 0 A. n = 7

B. n = 8

C. n = 22

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

4 lần bán kính đáy của 3

người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Câu 36: Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau

D. n = 21

Câu 38: Một hình trụ có đường cao 10 ( cm ) và bán kính đáy bằng 5 ( cm ) Gọi ( P ) là mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục 4 ( cm ) . Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi ( P ) 126

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 60 ( cm 2 )

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. 40 ( cm 2 )

C. 30 ( cm 2 )

D. 80 ( cm 2 )

Câu 39: Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018, một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số

Ơ N

lượng 1, 3, 5,…từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ

Câu

40:

Cho

số

hàm

f (x)

có

đạo

hàm

trên

thỏa

ℝ

mãn

f ' ( x ) − 2018f ( x ) = 2018.x 2017 .e 2018x với mọi x ∈ ℝ và f ( 0 ) = 2018. Tính giá trị f (1) B. f (1) = 2018e −2018

10 00

A. f (1) = 2019e2018

C. f (1) = 2018e 2018

D. f (1) = 2017e 2018

Câu 41: Đội học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có 8 học sinh khối 12, 6 học sinh

khối 11 và 5 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh. Xác suất để trong 8 học sinh

Í-

71128 75582

-L

được chọn có đủ 3 khối là

35582 3791

71131 75582

143 153

ÁN

Câu 42: Cho tam giác ABC với A ( 2; −3; 2 ) , B (1; −2; 2 ) , C (1; −3;3) . Gọi A’, B’, C’ lần lượt

là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên mặt phẳng ( α ) : 2x − y + 2z − 3 = 0. Khi đó, diện tích

IỄ N

ÀN

tam giác A’B’C’ bằng

A. 1

3 2

1 2

 3x − 7  Câu 43: Bất phương trình log 2  log 1  ≥ 0 có tập nghiệm là  3 x +3 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. 57

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 61

H Ư

B. 30

TR ẦN

A. 59

Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q G

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

liên tiếp - mô hình như hình bên).

3 2

( a; b].

Tính giá trị

P = 3a − b

A. P = 5

B. P = 6

C. P = 4

D. P = 7

127

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 44: Cho hình lập phương ABCD, A ' B 'C 'D ' có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD′. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK, A’D

2a 5

a 3

3a 8

Câu 45: Cho điểm M nằm trên cạnh SA, điểm N nằm trên cạnh SB của khối chóp tam giác

V1 5 = V2 6

V1 6 = V2 5

đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Hỏi hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng

TR ẦN

( C1 ) và ( C2 )

H Ư

1 Câu 46: Cho hàm số y = log 2018   có đồ thị ( C1 ) và hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C2 ) Biết x

nào sau đây

B. ( −1;0 )

C. ( 0;1)

10 00

A. ( −∞; −1)

Câu 47: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log 4 a = log 25 b = log a 3+ 5 = b 8

a = 6−2 5 b

4b − a a . Tính giá trị 2 b

a = 6+2 5 b

a 3− 5 = b 8

D. (1; +∞ )

-L

có đúng hai điểm chung với trục hoành, tính tổng S các phần tử của T

ÁN

( Cm )

Í-

Câu 48: Cho ( Cm ) : 2x 3 − ( 3m + 3) x 2 + 6mx − 4. Gọi T là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn

B. S =

A. S = 7

8 3

C. S = 6

D. S =

2 3

ÀN

Câu 49: Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 4%/quý và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 150 triệu đồng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

V1 5 = V2 4

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

V1 4 = V2 5

V1 V2

diện còn lại. Tính tỉ số

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

chóp thàng 2 phần. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa A, V2 là thể tích của khối đa

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

SM 1 SN = ; = 2. Mặt phẳng ( α ) đi qua MN và song song với SC chia khối MA 2 NB

U Y

S.ABC sao cho

Ơ N

A. a

IỄ N

với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau hai năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là bao nhiêu?

A. 480,05 triệu đồng

B. 463,51 triệu đồng

C. 501,33 triệu đồng

D. 521,39 triệu đồng

128

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu

50:

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trong

không

với

gian

hệ

tọa

độ

Oxyz,

cho

3 3 1 A (1; 2; −3) , B  ; ; −  , C (1;1; 4 ) , D ( 5;3;0 ) , Gọi ( S1 ) là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, 2 2 2

D. Vô số

3-D

4-B

5-A

6-D

7-D

8-C

11-D

12-A

13-C

14-C

15-B

16-A

17-C

21-C

22-B

23-B

24-A

25-B

26-B

27-D

31-A

32-B

33-C

34-C

35-D

36-B

37-B

41-A

42-C

43-C

44-C

45-B

46-A

10-D

18-D

19-A

20-C

28-A

29-C

30-D

38-A

39-A

40-A

48-B

49-C

50-A

ẠO

9-A

TR ẦN

47-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

10 00

Câu 1: Đáp án D Câu 2: Đáp án A π 2

-L

Câu 3: Đáp án D

= ln 5 − 2 ln 2 ⇒ a = 1; b = −2 ⇒ 2a + b = 0

Í-

π 2 π 3

2 d ( cos x + 2 ) sin x dx = ∫π cos x + 2 ∫π cos x + 2 = ln cos x + 2

D sai vì n ≠ 0

ÁN

Câu 4: Đáp án B

ÀN

Câu 5: Đáp án A

Ơ N https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2-A

1-D

H Ư

Đáp án

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 4

U Y

B. 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 1

đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C D, .

( S1 ) , (S2 )

3 . Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu 2

là mặt cầu tâm B bán kính bằng

( S2 )

IỄ N

2   2 I = ∫  2x − 1 +  dx =x − x + 2 ln x − 3 + C x −3 

Câu 6: Đáp án D Gọi I là trung điểm SC. Đường thẳng d đi qua I và vuông góc SC giao với SO tại K. Khi đó K là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 129

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ra có: 2OC2 = DC2 = 4a 2 ⇒ OC = a 2 2

= 2a SA 2 3a = 2SO 2

Ơ N N

= 10

H Ư

( 2 − 1) + ( −3 − 0 )

Câu 9: Đáp án A

TR ẦN

Câu 10: Đáp án D Câu 11: Đáp án D

Gọi I là trung điểm SC. Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

10 00

S.ABC

(

+ a2 + a 3

)

= 4a

( 2a 3 )

Í-

Ta có SC = SA 2 + AC2 = SA 2 + AB2 + BC2

-L

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: R =

SC 4a = = 2a 2 2

ÁN

Câu 12: Đáp án A

Hàm số xác định

ÀN

⇔ cos 2x ≠ 0 ⇔ 2x ≠

π π π π π  + kπ ⇔ x ≠ + k ( k ∈ ℤ ) ⇒ D = ℝ \  + k , k ∈ ℤ  2 4 2 2 4 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Số vecto đó là A 62

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Câu 8: Đáp án C

A’B’ = AB =

U Y

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 7: Đáp án D

 3a  diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD là: S = 4πR 2 = 4π   = 9πa 2  2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

⇒ bán kính ngoại tiếp hình chóp là R =

(a 6 ) − (a 2 )

SO = SC2 − OC 2 =

IỄ N

Câu 13: Đáp án C

Gọi H là hình chiếu của B lên AC, K là hình chiếu của H lên SC

Khi đó ϕ = BKH 2

Ta có SB2 = SA 2 + AB2 = ( 2a ) + a 2 = 5a 2

130

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BC2 = AC 2 − AB2 = ( 2a ) − a 2 = 3a 2

= 2a 2

CH CS SA 3a 2a 3a = ⇒ HK = CH. = . = HK SA CS 2 2a 2 2 2

5 +1 4 +1 n2 I = lim = lim = lim =1 1 4− 1 4n − n 2 + 1 4 − 1+ 2 n 4+

Í-

Câu 17: Đáp án

4n 2 + 5 + n

ÁN

-L

1 2a 3 3 Thể tích khối chóp S.ABCD là VS.ABCD = SA.SABCD = 3 3

Câu 18: Đáp án D

ÀN

Gọi mặt phẳng cần tìm là ( P ) . Khi đó ( P ) nhận vtpt của (α ) và ( β ) là cặp vtcp

IỄ N

Ta có u α = ( 3; −2; 2 ) , u β = ( 5; −4;3) ⇒ n ( P ) =  u α ; u β  = ( 2;1; −2 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 16: Đáp án A

10 00

Câu 15: Đáp án B

x 2 cos 6x + +C 2 6

TR ẦN

Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ ( x − sin 6x ) dx =

H Ư

Câu 14: Đáp án C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

3a HK 2 2 15 cos ϕ = = = BK a 15 5 2 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

( 2a ) + ( 2a )

∆CKH ∼ ∆CSA ⇒

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

CS = SA 2 + AC 2 =

BC2 3a 2 3a = = CA 2a 2

CH =

Ơ N

1 1 1 1 1 8 a 15 = + = 2+ 2 = ⇒ BK = 2 2 2 2 BK BS BC 5a 3a 15a 2 2

( P ) : 2x + y − 2z = 0

Câu 19: Đáp án A

131

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3cos x + cos 2x − cos 3x+1 = 2sin x.sin 2 x π  x = + kπ cos x = 0  ⇔ cos x ( 3 + cos x − 2 cos x ) = 0 ⇔  ⇔ (k ∈ ℤ) 2 cos x = −1  x = π + k2π 

< 0, ∀x ∈ D ⇒ hàm số nghịch biến trên các đoạn xác định

Suy ra m = min y = y (1) = −4

TR ẦN

[ −1;1]

Câu 21: Đáp án C

Ta có: y ' = 3 ( m − 1) x 2 − 6 ( m − 1) x + 3

10 00

Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ℝ

TH1: m − 1 = 0 ⇔ m = 1 ⇒ y ' = 3 > 0, ∀x ∈ ℝ ⇒ Hàm số đồng biến trên ℝ

TH2:

-L

Í-

m > 1 m − 1 > 0 m − 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 ⇒ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔  ⇔ ⇔1< m ≤ 2 2 1 ≤ m ≤ 2 ∆ ' = 9 ( m − 1) − 9 ( m − 1) ≤ 0

ÁN

Câu 22: Đáp án B

Ta có lim+ f ( x ) = lim+ x →1

x →1

( x + 1)( x + 3) = lim x + 3 = 2 x 2 + 4x + 3 = lim+ ( ) x → 1 x →1+ x +1 x +1

x →1

ÀN

Mặt khác lim− f ( x ) = lim− ( mx + 2 ) = 2 − m;f ( −1) = 2 − m

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( x − 2)

H Ư

Ta có y ' = −

Hàm số có tập xác định D = ℝ \ {2}

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP ẠO

Câu 20: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

nên

x ∈ ( 0; 2π )

2 π  sin  α −  = − 4 2 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vì

3  1 π π 3π − <k<    x = ;x = 3π 2  0 < 2 + kπ < 2 π ⇔  2 ⇒ ⇒ 2 2 ⇒α=   1 1 2  − <k< 0 < π + k2π < 2π  x = 2π  2 2

Ơ N

IỄ N

Hàm số liên tục tại điểm x = −1 ⇔ lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) = f ( −1) = 2 = 2 − m ⇔ m = 0 x →1

x →1

Câu 23: Đáp án B TCD và TCN của đồ thị hàm số lầm lượt x = −1; y = 2 ⇒ I ( −1; 2 ) ⇒ I ∈ d : 2x − y + 4 = 0

Câu 24: Đáp án A 132

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 25: Đáp án B Dễ thấy ABCD là tứ diện đều nên tâm mặt cầu ngoại tiếp trùng với trọng tâm G (1;1;1) của tứ

Ơ N

diện

−2

U Y

Câu 26: Đáp án B 5

⇒ y ' ( 3) = −3, y ( 3) = 4

( x − 2)

H Ư

Câu 28: Đáp án A

Suy ra PTTT là y = −3 ( x − 3) + 4 ⇔ y = −3x + 13

TR ẦN

du = 2xdx π π u = x 2 1 2  I x sin 2x ⇔ ⇒ = −   1 ∫0 x sin 2xdx 2 0 dv = cos 2xdx  v = 2 sin 2xdx

Câu 29: Đáp án C

10 00

y ' = −3x 2 + 6x + 9 = −3 ( x + 1)( x − 3) ⇒ y ' > 0 ⇔ −1 < x < 3

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;3)

Í-

32x +1 − 28.3x + 9 = 0

Câu 30: Đáp án D 2

-L

⇔ 3 ( 3x ) − 18 ( 3x ) + 9 = 0

ÀN

ÁN

 3x = 9  x = −1 x = 2 ⇔ x 1⇔ ⇒ 1 ⇒ T = −5 3 = x = −1  x 2 = 2   3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

y' = −

ẠO

Câu 27: Đáp án D

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

I = ∫ f ( x ) dx − ∫ 4g ( x )dx − ∫ dx = ∫ f ( x ) dx + 4 ∫ g ( x ) dx − x −2 = 8 + 4.3 − ( 5 + 2 ) = 13

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Khi đó R = GA = 3

IỄ N

Câu 31: Đáp án A

133

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Do đó hàm số f ( t ) đồng biến trên ( 0; +∞ )

Suy ra

H Ư

1 2 t > 0 ( ∀t > 0 ) t + 2 ln 3 ( )

TR ẦN

f ' ( t ) = 2 t ln 2 log 3 ( b + 2 ) +

Xét hàm số f ( t ) = 2 t log 3 ( t + 2 ) , ( t > 0 )

10 00

f ( a ) = f ( b ) ⇔ a = b ⇔ m3 − 3m 2 + 1 = x 3 − 3x 2 + 1

Dựa vào đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 ⇒ PT đã có 6,7 hoặc 8 nghiệm

⇔ 0 < m3 − 3m 2 + 1 < 3 ⇔ m = {±1; ±3} ⇒ ∑ m 2 = 20

-L

Í-

Câu 32: Đáp án B

12 − k

ÁN

3  k k  3 Số hạng tổng quát của khai triển  x 2 +  là C12 x   x  x 21

k 12 − k 2k −12 3 x = C12 ( 0 ≤ k ≤ 12 )

21− i k i 5i − 42 2x = C12 ( 0 ≤ k ≤ 21)

ÀN

i 1  1   Số hạng tổng quát của khai triển  2x 3 + 2  là Ci21 ( 2x 3 )  2  x   x 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

⇔ 2a log 3 ( a + 2 ) = 2b log 3 ( b + 2 )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

 1  −a −b Ta có 2− a.log 34 ( b + 2 ) + 2− b − 2.log 3   = 0 ⇔ 2 log 3 ( b + 2 ) = 2 log 3 ( a + 2 ) a 2 +  

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y TP

Đặt a = m 3 − 3m 2 + 1 ; b = x 3 − 3x 2 + 1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ơ N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

IỄ N

Cho 2k − 12 = 5i − 42 ⇔ 5i − 2k = 30 Phương trình này có 3 nghiệm nguyên ( k;i ) là ( 0;6 ) ; ( 5;8 ) ; (10;5 )

Do đó f ( x ) có 13 + 22 − 3 = 32 số hạng

Câu 33: Đáp án C Đặt m =

3sin x − cosx − 4 ⇔ ( 2m − 3) sin x + ( m + 1) cosx = −4 + 3m (*) 2sin x + cosx − 3 134

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Phương trình (*) có nghiệm ⇔ ( 2m − 3) + ( m + 1) ≥ ( −4 + 3m ) ⇔

1 ≤m≤3 2

Do đó hàm số có 3 giá trị nguyên là m = 1; m = 2; m = 3 ⇒ ∑ 6

Ơ N

Câu 34: Đáp án C

U Y H Ư

x + x 2 = m − 3 Trong đó  1  x1 x 2 = − m − 4

TR ẦN

OA = MN = 5 2 Dễ thấy OA = ( −5;5 ) ⇒ OA : y = − x do đó OAMN là hình bình hành thì  m ≠ 0

10 00

m = 2 2 2 2 ⇔ 2 ( x1 − x 2 ) = 50 ⇔ ( x1 + x 2 ) − 4x1x 2 = 25 ⇔ ( m − 3) + 4m + 16 = 25 ⇔  m = 0

Câu 35: Đáp án D

( x + cos x )

2 2 + 1 − sin x 1 − sin x dx = ∫ ( x + cos x ) dx + ∫ dx x + cos x x + cos x 0 0

I=∫ + 1 − sin x dx 0 x + cos x 2 π 2 1 = + 1 − ln ⇒ a = ; b = 1;c = 2 ⇒ P = 2 π 4 4 2

( x + cos x )

∫

π 2

-L

Í-

Câu 36: Đáp án B

ÁN

Gọi r là bán kính đáy của hình nón suy ra chiều cao nón là h = r (do thiết diện là tam giác

vuông cân)

ÀN

Chiều dài của khối hộp là b = 4r;

IỄ N

Bán kính của khối cầu là R =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Khi đó M ( x1 ; − x1 + m ) ; N ( x 2 ; − x 2 + m )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

ẠO

∆ = ( 3 − m )2 + 4 ( m + 4 ) > 0 g x Dk để d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt  ( ) ( *) g ( −1) ≠ 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

m ≠ −1 2x − 4 = −x + m ⇔  2 x +1 g ( x ) = x + ( 3 − m ) x − 4 − m = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Phương trình hoành độ giao điểm giữa y = − x + m ( d ) và ( C ) là

4 r 3

1 4 337 π Thể tích nước bị tràn là 3. πr 2 h + πR 3 = ⇒ r = 3 ( cm ) 3 3 3 Gọi A, B, C là tâm 3 đáy của khối nón suy ra tam giác ABC đều cạnh 2r ⇒ R ABC =

2r 3

135

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Chiều rộng của khối hộp là a = 2r +

2r 3 = r 2+ 3 2

(

)

3 đỉnh hình nón chạm mặt cầu tại các điểm M, N, P ⇒ ∆MNP = ∆ABC

)

ẠO

Gọi M ( x 0 ; x 30 + 3x 0 ) suy ra phương trình tiếp tuyến tại M là

y = ( x 20 + 3x 0 ) ( x − x 0 ) + x 30 + 3x 0

x 3 + 3x = ( x 02 + 3x 0 ) ( x − x 0 ) + x 30 + 3x 0 2

⇒ x = −2x 0

TR ẦN

( x − x 0 ) ( x 02 + x 0 x + x 2 − 3x 02 ) = ( x − x 0 ) ( x + 2x 0 )

H Ư

Phương trình hoành độ giao điểm giữa tiếp tuyến và đồ thị ( C ) là

10 00

x = 1 n −1 Vậy hoành độ M là cấp số nhân có  1 ⇒ x n = ( −2 ) q = 2 Mặt khác

Í-

Câu 38: Đáp án A

y n − 3x n + 2 21 = 0 ⇔ x 3n + 3x n − 3x n + 221 = 0 ⇔ x 3n = −221 ⇒ x n = −27 = ( −2 ) ⇒ n = 8

-L

Thiết diện là hình chữ nhật có 1 chiều có độ dài bằng h = 10 ( cm )

ÁN

Chiều còn lại có độ dài là a = 2 r 2 − d 2 = 2 52 − 42 = 6 ⇒ S = ab = 60 ( cm 2 )

Câu 39: Đáp án A

ÀN

Số hộp sữa được xếp theo thứ tự cấp số cộng với u1 = 1;d = 2

IỄ N

Ta có u n = ( n + 1) d = 1 + 2 ( n + 1) = 2n − 1;s n =

u1 + u n .n = n 2 = 900 ⇒ n = 30 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 37: Đáp án B

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Thể tích nước ban đầu là abc = 12 2 + 3 r 3 = 1209.2 ( cm 3 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

2 Suy ra chiều cao của khối trụ là c = R + r + r = 3r 3

(

Ơ N

2 r 3

d ( I; ( MNP ) ) = R 2 − R (2ABC ) (với I là tâm amwtj cầu) do đó d ( I; ( MNP ) ) =

Do đó hàng dưới cùng có u 30 = u1 + 29.2 = 59 hộp

Câu 40: Đáp án A

136

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

f ( x ) = e 2018x ( ax n + b ) ;do f ( 0 ) = 2018 ⇒ f ( x ) = f ( x ) = e 2018x ( ax n + 2018 )

⇒ f ' ( x ) = 2018e 2018x ( ax n + b ) + na.x n −1e 2018x = 2018e 2018x f ( x ) + na.x n −1e 2018x

Ơ N

Suy ra n = 2018; a = 1 ⇒ f ( x ) = e2018x ( x 2018 + 2018 ) ⇒ f (1) = 2019.e 2018

Câu 41: Đáp án A

+ 8 học sinh được chọn từ 1 khối, khi đó có C88 cách.

ẠO

8 8 8 + C11 + C13 cách. + 8 học sinh được chọn từ 2 khối, khi đó có C14

n ( X ) 71128 = n ( Ω ) 75582

TR ẦN

Vây xác suất cần tính là P =

H Ư

8 8 8 8 Do đó, số kết quả thuận lợi cho biển cổ X là n ( X ) = C19 − ( C14 + C11 + C13 + C88 ) = 71128

10 00

Câu 42: Đáp án C Ta có AB = ( −1:1: 0 ) , AC = ( −1: 0 :1) ⇒  AB; AC  = (1;1;1) Suy ra phương trình mặt phăng (ABC) là x + y + z − 1 = 0.

1 3  AB; AC  =   2 2

Diện tích tam giác ABC là SABC =

ÁN

-L

Í-

Góc giữa hai mặt phăng (ABC) và ( α )

n ( ABC) .n (α ) 3 là cos( ABC ) , ( α ) = = 3 n ( ABC) . n ( α)

1 ABC ) ; ( α ) = Khi đó diện tích tam giác ( ABC ) là SA 'B'C' = SABC .sos( 2

ÀN

Chú ý lý thuyết: Nếu đa giác ( H ) trong mặt phẳng ( P ) có diện tích S, đa giác ( H ) trong

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Xét biến cố đối của biến cố X gồm các trường hợp sau:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Gọi X là biến cố “8 học sinh được chọn có đủ 3 khối”

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Suy ra số phân tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = 75582.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

8 Lấy 8 học sinh trong 19 học sinh có C19 = 75582 cách.

IỄ N

mặt phẳng là hình chiếu vuông góc của ( H ) có diện tích S', ϕ là góc giữa ( P ) , ( P ') thì

S' = S.cosϕ

Câu 43: Đáp án C

137

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3x − 7 >0 x +3

 log 1  3x − 7   3 log 2  log 1 ≥0⇔  3 x +3  log  13

3x − 7 1 7 ≤ ⇔ <x≤3 x+3 3 3

Ơ N

3x − 7 ≥1 x +3

⇔0<

Câu 44: Đáp án C

U Y

3  u1 ; u 2  = ; A 'C = ( −1;1;1)   2 A 'C.  u1 ; u 2  1 Do đó: khoảng cách giữa hai đường thăng CK và A'D là = 3  u1 ; u 2   

TR ẦN

H Ư

 1  Suy ra  u1 ; u 2  =  1; − ;1 ⇒ 2  

ÁN

-L

Í-

10 00

Câu 45: Đáp án B

ÀN

Kẻ NP / /SC ( P ∈ BC ) ; MQ / /SC ( Q ∈ SC )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

 1 Đường thẳng CK đi qua C ( 0;1;1) và có vectơ chỉ phương u1 = CK =  0; −1; −  2  Đường thẳng A‘D đi qua A ' (1;0;0 ) và có vectơ chỉ phương u 2 = A ' D = ( −1;0;1)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1  Khi đó D ( 0;0;1) ;C ( 0 :1:1) suy ra trung điểm K của DD' là K  0;0;  2 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Gắn hệ trục tọa độ Oxyz với D ' ( 0;0;0 ) ; A '(1; 0;0), C ' ( 0;1;0 ) với a = 1

IỄ N

Khi đó mặt phẳng ( α ) cắt hình chóp theo thiết diện là MNPQ Vì NP / /SC ⇒ Ta có

SCPQ SCBA

CP 2 CQ 1 = ; MQ / /SC ⇒ = CB 3 CA 3

CP CQ 1 2 2 2 . = . = ⇒ SCPQ = SCBA CB CA 3 3 9 9 138

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 2 2V VS.ABC = Và d ( N; ( ABC ) ) = d ( S; ( ABC ) ) ⇒ VN.CPQ = 3 27 27

2 10 10V d ( B; ( SAC ) ) ⇒ VN.SMQC = VS.ABC = 3 27 27 2V 10V 4V 5V + = ⇒ V1 = 27 27 9 9

H Ư

O ( 0;0 ) ⇒ f ( x ) = log 2018 ( − x )

(

)

TR ẦN

Khi đó y = f ( x ) = log 2018 ( − x ) . Ta có y ' = log 2018 ( − x ) ' =

log 2018 ( − x )

x ln 2018 log 2018 ( − x )

 x < 0 log 2018 ( − x ) <0⇔ ⇔ x < −1 x log 2018 ( − x ) > 0

10 00

Suy ra y ' < 0 ⇔

Do đó, hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −∞; −1)

a = 4 t ; b = 25t 4b − a =t⇔ t 2 4b − a = 2.10

Í-

log 4 a = log 25 b = log

Câu 47: Đáp án A

ÁN

-L

Khi đó

4.25 − 4 = 2.10 ⇔ ( 2 t

t 2

)

+ 2.2 .5 − 4. ( 5 t

)

t t   2 t  2 2 = 0 ⇔     + 2.   − 4 = 0 ⇔   = −1 + 5  5   5 5  

t a 4t  2   V ậy = t =     = − 1 + 5 b 25  5  

(

)

= 6−2 5

IỄ N

ÀN

t 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

đối xứng nhau qua gốc tọa độ

( C1 ) và ( C2 )

1 Ta có y = log 2018   = − log 2018 x mà x

ẠO

Câu 46: Đáp án A

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

V1 5 = V2 4

V ậy

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Do đó V2 = VSCMNPQ = VN.CPQ + VN.SMQC =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Và d ( N; ( SAC ) ) =

Ơ N

AM AQ 2 2 4 5 . = . = ⇒ SSMQC = SSAC SA AC 3 3 9 9

SASC

SAMQ

U Y

Lại có

Câu 48: Đáp án B

y ' = 6x 2 − 6 ( m + 1) x + 6m, ∀x ∈ ℝ  x = 1 ⇒ y (1) = 3m − 5 Phương trình y ' = 0 ⇔ 6x 2 − 6 ( m + 1) x + 6m = 0 ⇔  3 2  x = m ⇒ y ( m ) = − m + 3m − 4 139

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Để ( Cm ) cắt Ox tại hai điểm phân biệt ⇔ ĐT hàm số có 2 điểm cực trị và 1 trong 2 điểm thuộc Ox

a + 2b − 3c + d

( 2)

= R1 = 3

a 2 + b 2 + c2

3a + 3b − c + 2d

TR ẦN

Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( P ) là d 2 =

(1)

H Ư

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) là d1 =

ẠO

Gọi phương trình mặt phẳng cần tìm là ( P ) : ax + by + cz + d = 0 Vì CD / / ( P ) ⇒ n ( P ) .CD = 0 ⇔ 4a + 2b − 4c = 0 ⇔ 2a + b − 2c = 0

2 a +b +c

= R2 =

3 2

( 3)

10 00

a + 2b − 2c = 0 a  b = −a;c = ;d = −2a  Từ (1) , ( 2 ) , ( 3) suy ra  a + 2b − 3c + d = 3a + 3b − c + 2d ⇔  2   b = 2a;c = 2a;d = −8a 2 2 2   a + 2b − 3c + d = 3 a + b + c

Í-

a Với b = −a;c = ; d = −2a suy ra phương trình ( P ) : 2x − 2y + z − 4 = 0 loại vì chứa C, D 2

-L

Với b = 2a;c = 2a;d = −8a suy ra phương trình ( P ) : x + 2y + 2z − 8 = 0

ÁN

Vậy chỉ có duy nhất 1 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đề thi: THPT Chuyên Đại Học Vinh

IỄ N

ÀN

Câu 1: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos2x là A. sin 2x + C

1 sin 2x + C 2

1 C. − sin 2x + C 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 50: Đáp án A

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Số tiền người đó nhận được là  200. (1 + 4% ) + 150  × (1 + 4% ) = 501,33 triệu đồng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 49: Đáp án C

U Y

Ơ N

m ≠ 1 m ≠ 1  m = −1; m = 2  8   y 1 = 0 3m − 5 = 0 ⇔ ( ) ⇔  ⇔ ⇒ S = ∑m = 5 m = 3  y m = 0   − m3 + 3m 2 − 4 = 0 3     ( )

D. 2sin 2x + C

 x = 2t  Câu 2: Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng ∆ :  y = −1 + t là z = 1  140

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. m ( 2; −1;1)

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. v ( 2; −1;0 )

C. u ( 2;1;1)

D. n ( −2; −1;0 )

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên.

Ơ N .Q D. 2

C. Q ( 0; 2; 0 )

D. P (1;0;3)

B. R (1; 0;0 )

A. S ( 0;0;3)

ẠO

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) . Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

H Ư

Câu 6: Cho hàm số xác định y = f ( x ) liên tục trên [ −2;3] và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho? -2

0 +

C. Đạt cực đại tại x = 0

10 00

A. Đạt cực tiểu tại x = −2

f (x)

TR ẦN

3 +

B. Đạt cực tiểu tại x = 3 D. Đạt cực đại tại x = 1

Câu 7: Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0, x = 1, y = 0 và y = 2x + 1 .

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục OX được tính theo

-L

Í-

công thức

A. V = π∫ 2x + 1dx

B. V = π∫ ( 2x + 1) dx

ÁN

C. V = ∫ 2x + 1dx

D. V = ∫ ( 2x + 1) dx

Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

ÀN

A. y = x 4 − 3x 2 + 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 4

A. 1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 D. 2 − i 2

C. 2 − i

1 B. − + 2i 2

U Y

A. −1 + 2i

Câu 4: Phương trình ln ( x 2 + 1) .ln ( x 2 − 2018 ) = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

IỄ N

B. y = x 2 − 3x + 1

C. y = x 3 − 3x 2 + 1 D. y = − x 4 + 3x + 1

Câu 9: Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai? 2

A. log (10ab ) = 2 (1 + log a + log b )

B. log (10ab ) = 2 + 2 log ( ab ) 141

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. log (10ab ) = (1 + log a + log b )

D. log (10ab ) = 2 + log ( ab )

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

Tìm m để hai mặt phẳng ( α ) và ( β ) song song với nhau.

B. Không tồn tại m

C. m = −2

Ơ N

A. m = 1

x + 2y − z − 1 = 0 và

D. m = 2

U Y D. V = 2Sh

C. y = s inx

D. y=

x x +1

Câu 13: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có

B. h = 2R

C. R = h

TR ẦN

A. h = 2R

H Ư

diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

D. R = 2h

Câu 14: Cho k, n ( k < n ) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai? B. A kn = n!.Ckn

n! k!. ( n − k ) !

C. A kn = k!.Ckn

D. Cnk = Cnn − k

10 00

A. Ckn =

Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A. Nghịch biến trên khoảng ( −3;0 )

-L

Í-

B. Đồng biến trên khoảng ( 0; 2 )

ÁN

C. Đồng biến trên khoảng ( −1;0 )

D. Nghịch biến trên khoảng ( 0;3)

ÀN Đ IỄ N

A. 4

x +1 x2 −1

có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

B. 2

C. 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

x x +1

B. y =

A. y = x

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. V = Sh

Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên R?

Câu 16: Đồ thị hàm số y =

2 B. V = Sh 3

1 A. V = Sh 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

giác ABC bằng S. Thể tích của khối hộp ABCD.A ' B 'C 'D ' bằng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 11: Cho hình hộp đứng ABCD.A ' B 'C 'D ' có cạnh bên AA ' = h và diện tích của tam

( β ) : 2x + 4y − mz − 2 = 0.

(α) :

D. 3

Câu 17: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x 2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là

1 2

1 3

5 6

2 3

142

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 0; −1) . Mặt phẳng ( α ) đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là

C. y = 0

D. x + y + z = 0

Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC là tam

giác vuông cân tại A, AB = AA ' = a (tham khảo hình vẽ bên). Tính

6 3

B. 2

D. 0

ÁN

-L

Í-

10 00

SO = a (tham khảo hình vẽ bên).

TR ẦN

Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O,

Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SCD ) bằng

2a 2

ÀN

Đ IỄ N

B. 1

Câu 22: Tích phân

C. 2 ln 3

2 ln 3

H Ư

Câu 20: Cho hàm số f ( x ) = log 3 ( 2x + 1) . Giá trị của f ' ( 0 ) bằng

∫ 0

3 2

5a 5

6a 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

U Y

2 2

3 2

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng ( ABB' A ') .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. y + z + 1 = 0

Ơ N

A. x + z = 0

dx dx bằng 3x + 1

2 3

1 3

4 3

143

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 − 2x, ∀x ∈ ℝ. Hàm số y = −2f ( x ) đồng biến trên khoảng

B. 5

C. −4

D. −6

U Y

A. −5

4 trên đoạn [ −3; −1] bằng x

Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + x +

D. ( −∞; −2 )

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng

C. ∆ 2 :

x−2 y−4 z−4 = = 1 −2 3

H Ư

x −5 y−2 z−5 = = 3 −2 1

B. ∆1 :

x+2 y+4 z+4 = = −3 2 −1

TR ẦN

A. ∆ 3 :

( α ) , đồng thời vuông góc và cắt đường d?

D. ∆ 4 :

x −1 y −1 z = = 3 −2 1 2

A. 4 28:

Có

bao

nhiêu

giá

trị

C. 3 nguyên

D. 1 c ủa

m ∈ ( −10;10 )

để

hàm

số

Câu

B. 2

10 00

Câu 27: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 = z + z ?

y = m 2 x 4 − 2 ( 4m − 1) x 2 + 1 đồng biến trên khoảng (1; +∞ ) ? A. 15

-L

Í-

B. 7

C. 16

D. 6

ÁN

Câu 29: Cho khai triển ( 3 − 2x + x 2 ) = a 0 x18 + a1x17 + a 2 x16 + ... + a18 . Giá trị của a15 bằng B. 218700

C. −174960 1

A. −804816

D. 489888

A. 28

B. 30

C. 16

∫ xf ' ( x ) dx bằng 0

D. 36

Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C 'D ' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AC và B'C' (tham khảo hình vẽ bên).

IỄ N

ÀN

Câu 30: Cho f ( x ) liên tục trên ℝ và f ( 2 ) = 16, ∫ f ( 2x ) dx = 2. Tích phân

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x −1 y − 2 z − 3 = = và mặt phẳng 1 2 1

( α ) : x + y − z − 2 = 0.

D. 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

C. 8

B. 5

ẠO

A. 6

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 25: Gọi z1 , z 2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 − 8x + 25 = 0. Giá trị của z1 − z 2 bằng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. ( 2; +∞ )

Ơ N

B. ( −2;0 )

A. ( 0; 2 )

144

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1  Câu 32: Cho ( P ) : y = x 2 và A  −2;  . Gọi M là một điểm bất kì thuộc ( P ) . Khoảng cách 2 

2 2

5 4

10 00

MA bé nhất là

5 2

2 3 3

Câu 33: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử

dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch đế tạo ra bốn

-L

Í-

cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

ÁN

800 2 cm 3

400 2 cm 3

C. 250cm 2

D. 800cm 2

Câu 34: Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với

ÀN

bán kính nhỏ hơn 4,5 cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ư

C. 3a

5a 5

TR ẦN

Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Ơ N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

IỄ N

thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong

đáy cốc bằng 5,4 cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5 cm. Bán kính của viên billiards đó bằng

A. 4, 2cm

B. 3, 6cm

C. 2, 6cm

D. 2, 7cm

145

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DáşĄyKĂ¨mQuyNhĆĄn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

CĂ˘u 35: Biáşżt ráşąng a lĂ sáť&#x2018; tháťąc dĆ°ĆĄng Ä&#x2018;áť&#x192; báşĽt phĆ°ĆĄng trĂŹnh a x â&#x2030;Ľ 9x + 1 nghiáť&#x2021;m Ä&#x2018;Ăşng váť&#x203A;i máť?i x â&#x2C6;&#x2C6; R . Máť&#x2021;nh Ä&#x2018;áť nĂ o sau Ä&#x2018;Ă˘y Ä&#x2018;Ăşng?

C. a â&#x2C6;&#x2C6; ( 0;102 ďŁšďŁť

D. a â&#x2C6;&#x2C6; (102 ;103 ďŁšďŁť

CĂ˘u 36: Gáť?i a lĂ sáť&#x2018; tháťąc láť&#x203A;n nháşĽt Ä&#x2018;áť&#x192; báşĽt phĆ°ĆĄng trĂŹnh 2 â&#x2C6;&#x2019; x + 2 + a ln ( x 2 â&#x2C6;&#x2019; x + 1) â&#x2030;Ľ 0 nghiáť&#x2021;m

D. a â&#x2C6;&#x2C6; ( 8; +â&#x2C6;&#x17E; )

a3 2

3a 3 3

a3 6

H ĆŻ

a3 3

TR áşŚN

Ä?

cáť§a kháť&#x2018;i chĂłp B '.ACC 'A ' báşąng

CĂ˘u 38: GiáşŁ sáť z1 , z 2 lĂ hai trong sáť&#x2018; cĂĄc sáť&#x2018; pháťŠc z tháť?a mĂŁn iz + 2 â&#x2C6;&#x2019; i = 1 vĂ

10 00

z1 â&#x2C6;&#x2019; z 2 = 2. GiĂĄ tráť&#x2039; láť&#x203A;n nháşĽt cáť§a z1 + z 2 báşąng B. 2 3

A. 3

C. 3 2

D. 4

Ă&#x201C;

CĂ˘u 39: Cho Ä&#x2018;áť&#x201C; tháť&#x2039; ( C ) : x 3 â&#x2C6;&#x2019; 3x 2 . CĂł bao nhiĂŞu sáť&#x2018; nguyĂŞn b â&#x2C6;&#x2C6; ( â&#x2C6;&#x2019;10;10 ) Ä&#x2018;áť&#x192; cĂł Ä&#x2018;Ăşng máť&#x2122;t tiáşżp

tuyáşżn cáť§a ( C ) Ä&#x2018;i qua Ä&#x2018;iáť&#x192;m B ( 0; b ) ?

A. 17

C. 2

-L

Ă?-

B. 9

f ( x ) tháť?a mĂŁn

(f ' ( x ))

+ f ( x ) .f '' ( x ) = 15x 4 + 12x, â&#x2C6;&#x20AC;x â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;? vĂ

Ă N

CĂ˘u 40: Cho hĂ m sáť&#x2018;

D. 16

f ( 0 ) = f ' ( 0 ) . GiĂĄ tráť&#x2039; cáť§a f 2 (1) báşąng

Ă&#x20AC;N

A. 4

9 2

C. 10

5 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

vĂ ( AB 'C ' ) báşąng 60 (tham kháşŁo hĂŹnh váş˝ bĂŞn). Tháť&#x192; tĂch

áş O

( ACC ')

giĂĄc vuĂ´ng, AB = BC = a . Biáşżt ráşąng gĂłc giáťŻa hai máşˇt pháşłng

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRáşŚN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

C. a â&#x2C6;&#x2C6; ( â&#x2C6;&#x2019;6; â&#x2C6;&#x2019;5]

U Y

B. a â&#x2C6;&#x2C6; ( 2;3]

CĂ˘u 37: Cho hĂŹnh lÄ&#x192;ng tráťĽ Ä&#x2018;áťŠng ABC.A ' B 'C ' cĂł Ä&#x2018;ĂĄy ABC lĂ tam

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. a â&#x2C6;&#x2C6; ( 6;7 ]

Ä&#x2018;Ăşng váť&#x203A;i máť?i x â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;?. Máť&#x2021;nh Ä&#x2018;áť nĂ o sau Ä&#x2018;Ă˘y Ä&#x2018;Ăşng?

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CáşŚU GáťŹI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. a â&#x2C6;&#x2C6; (103 ;104 ďŁšďŁť

Ć N

A. a â&#x2C6;&#x2C6; ďŁ°ďŁŽ104 ; +â&#x2C6;&#x17E; )

Iáť&#x201E; N

Ä?

CĂ˘u 41: Trong khĂ´ng gian Oxyz, cho máşˇt pháşłng ( Îą ) : x â&#x2C6;&#x2019; z â&#x2C6;&#x2019; 3 = 0 vĂ Ä&#x2018;iáť&#x192;m M (1;1;1) . Gáť?i A

lĂ Ä&#x2018;iáť&#x192;m thuáť&#x2122;c tia Oz, B lĂ hĂŹnh chiáşżu cáť§a A lĂŞn ( Îą ) . Biáşżt ráşąng tam giĂĄc MAB cĂ˘n táşĄi M. Diáť&#x2021;n tĂch cáť§a tam giĂĄc MAB báşąng

3 123 2

B. 6 3

3 3 2

D. 3 3

146

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 42: ho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số  x y = f ' ( x ) được cho như hình vẽ bên. Hàm số y = f 1 −  + x nghịch biến trên khoảng  2

−1

f '( x )

Ơ N

D. ( 0; 2 )

π 1 ∫0 f ( x ) dx = 2 , ∫0 f ' ( x ) cosπdx = 2 . Tính ∫0 f ( x ) dx

Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0;1] và f ( 0 ) + f (1) = 0 . Biết

3π 2

2 π

C. π

TR ẦN

H Ư

1 π

2 39 13

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông

10 00

cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Gọi G là trọng tâm của tam

giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham

Í-

2 39 39

ÁN

và ( ABCD ) .

-L

( GMN )

khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng

13 13

3 6 2

Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 1) ( x 2 − 2x ) , với mọi x ∈ ℝ. .Có bao

IỄ N

ÀN

nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( x 2 − 8x + m ) có 5 điểm cực trị?

A. 16

B. 17

C. 15

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. ( −2;0 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP ẠO

B. ( −4; −2 )

A. ( 2; 4 )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

−1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

D. 18

Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số y = x 3 + ( a + 10 ) x 2 − x + 1 cắt

trục hoành tại đúng một điểm?

A. 9

B. 8

C. 11

D. 10

147

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 47: Giả sử a, b là các số thực sao cho x 3 + y3 = a.103z + b.102z đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn log ( x + y ) = z và log ( x 2 + y 2 ) = z + 1 . Giá trị của a + b bằng

B. −

25 2

31 2

29 2

U Y

( α ) : 2x + 2y + z − 12 = 0. Điểm M di động trên mặt phẳng ( α ) sao cho MA, MB luôn tạo với

C. 10

D. −4

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2x + y − 2z − 2 = 0, đường thẳng

H Ư

x +1 y + 2 z + 3 1  = = và điểm A  ;1;1 . Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng 1 2 2 2  

TR ẦN

( α ) , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng

∆ cắt mặt phẳng

7 3

7 2

10 00

(Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

21 2

3 2

Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M ( 0;10 ) , N (100;10 ) và

P (100;0 ) Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A ( x; y ) , ( x, y ∈ ℤ ) nằm bên trong (kể cả trên

-L

845 1111

473 500

ÁN

Í-

cạnh) của OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm A ( x; y ) ∈ S. Xác suất để x + y ≤ 90 bằng

169 200

86 101

Đáp án

2-D

3-B

4-D

5-C

6-C

7-C

8-A

9-C

10-B

11-D

12-B

13-C

14-B

15-C

16-D

17-D

18-C

19-B

20-A

21-A

22-B

23-A

24-C

25-A

26-A

27-C

28-C

29-A

30-A

31-D

32-C

33-B

34-D

35-B

36-A

37-A

38-D

39-A

40-A

41-C

42-B

43-B

44-D

45-C

46-D

47-D

48-B

49-B

50-D

ÀN

1-B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

9 2

ẠO

tâm đường tròn ( ω) bằng

IỄ N D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

( α ) các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn ( ω) cố định. Hoành độ của

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (10;6; −2 ) , B ( 5;10; −9 ) và mặt phẳng

Ơ N

31 2

A. −

148

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Ơ N

1 sin nx + C n

Phương pháp: Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản: ∫ cos nxdx =

U Y

Câu 2: Đáp án D

TR ẦN

Ta có VTCP của ∆ là: u = ( 2;1;0 ) ⇒ n = ( −2; −1;0 ) cũng là một VTCP của ∆ Câu 3: Đáp án B

Phương pháp:

10 00

+ Số phức z = a + bi ( a, b ∈ ℤ ) được biểu diễn bởi điểm M ( a; b ) trên mặt phẳng xOy.

-L

Cách giải:

Í-

xA + xB   x1 = 2 + Tọa độ trung điểm I của AB là:   x = yA + y B  2 2

ÁN

1  1  Dựa vào hình vẽ ta thấy: A ( −2;1) , B (1;3) ⇒ M  − ; 2  ⇒ z = − + 2i 2  2 

Câu 4: Đáp án D

ÀN

Phương pháp:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

H Ư

Cách giải:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

 x = x 0 + at  + Cho phương trình đường thẳng ∆ :  y = y 0 + bt . Khi đó ta biết đường thẳng ∆ đi qua điểm z = z + ct 0  M ( x 0 ; y 0 ) và có vVTCP u = ( a; b;c ) . + Chú ý: Véc tơ là một VTCP của ∆ thì ku ( k ∈ ℤ ) cũng là một VTCP của ∆ .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Phương pháp:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 Cạch giải: Ta có: ∫ f ( x ) dx = ∫ cos2xdx = sin 2x + C 2

IỄ N

f ( x ) = 0 + Giải phương trình tích: f ( x ) g ( x ) = 0 ⇔   g ( x ) = 0

f ( x ) > 0 + Giải phương trình logarit: log a f ( x ) = b ⇔  b f ( x ) = a Cách giải: 149

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 x > 2018 Điều kiện: x 2 − 2018 > 0 ⇔ x 2 > 2018 ⇔   x < − 2018  ln ( x 2 + 1) = 0 Ta có: ln ( x + 1) ln ( x − 2018 ) = 0 ⇔   ln ( x 2 − 2018 ) = 0 

Cách giải: Hình chiếu của M lên trục Oy là Q ( 0; 2;0 )

H Ư

Câu 6: Đáp án C Phương pháp:

TR ẦN

+ Dựa vào bảng biến thiên để nhận xét.

+ Điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) là nghiệm của phương trình y ' = 0 .

+ Điểm x = x 0 là điểm cực đại của hàm số nếu qua điểm đó hàm số đổi dấu từ dương sang

10 00

âm.

+ Điểm x = x 0 là điểm cực tiểu của hàm số nếu qua điểm đó hàm số đổi âm từ dương sang

dương.

Cách giải:

Í-

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số đạt cực đại tại x = 0 , đạt cực tiểu tại x = 1 .

-L

Câu 7: Đáp án B

ÁN

Phương pháp: Quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f ( x ) ; y = g ( x ) và

các đườn thẳng x = a; x = b ( a < b ) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích được

ÀN

IỄ N

tính theo công thức: V = π∫ f 2 ( x ) − g 2 ( x ) dx

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

M1 ( a;0; 0 ) , M 2 ( 0; b;0 ) và M 3 ( 0;0;c ) .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Phương pháp: Điểm M ( a; b;c ) có hình chiếu trên trục Ox, Oy, Oz lần lượt là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Câu 5: Đáp ánC

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x 2 = 0 (l)  x = 2019 x 2 + 1 = 1 ⇔ 2 ⇔ 2 ⇔ nên phương trình có 2 nghiệm. x − 2018 = 1 x = 2019 tm ( ) x 2019 = −     

Ơ N

a 1

Cách giải: Ta có V = π∫ 0

(

)

2x + 1 dx =π ∫ ( 2x + 1) dx = 0

Câu 8: Đáp án A Phương pháp: 150

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

+ Dựa vào đồ thị hàm số để đưa ra nhận xét và chọn hàm số hợp lý. Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt, có 3 cực trị và nhận trục tung làm trục đối xứng nên đồ thị của hàm số là đồ thị của hàm trùng

Ơ N

phương.

Câu 9: Đáp án C

U Y

+ Sử dụng các công thức cơ bản của hàm logarit.

G H Ư

Câu 10: Đáp án B Phương pháp:

TR ẦN

( α ) : a1x + b1 y + c1z + d1 = 0 a b c d Cho hai mặt phẳng:  . Khi đó ( α ) / / ( β ) ⇔ 1 = 1 = 1 ≠ 1 a 2 b2 c2 d 2 ( β ) : a 2 x + b 2 y + c 2 z + d 2 = 0

Cách giải:

m = 2 2 4 − m −2 = = ≠ ⇔ ⇒ m ∈∅ 1 2 −1 −1 m ≠ 2

10 00

Để ( α ) / / ( β ) thì

Câu 11: Đáp án D

Phương pháp:

-L

Cách giải:

Í-

+ Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: V = Sd .h

ÁN

Ta có: SABCD = 2SABC = 2S ⇒ VABCD.A 'B'C 'D ' = 2Sh

Câu 12: Đáp án B

ÀN

Phương pháp: Dựa vào tính chất liên tục của hàm số.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO Đ

log (10ab ) = 2 ( log10 + log a + log b ) = 2 (1 + log a + log b ) ⇒ đáp án C sai.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

log (10ab ) = 2 ( log10 + log ( ab ) ) = 2 + 2 log ( ab ) ⇒ đáp án B đúng.

Ta có: log (10ab ) = 2 log (10ab ) = 2 (1 + log a + log b ) ⇒ đáp án A đúng.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Cách giải:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Phương pháp:

IỄ N

Cách giải: TXĐ: D = ℝ \ {1} . Đồ thị hàm số y =

x không liên tục tại điểm x = −1 . x +1

Câu 13: Đáp án C Phương pháp: 151

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

+ Công thức diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ là:

Sxq = 2πRl;Stp = 2πRl + 2πR 2

Ơ N

Cách giải: Ta có: Stp = 2Sxq ⇔ 2πRh + 2πR 2 = 4πRh ⇔ R = h

Cách giải:

Ta có: A kn = k!.Ckn nên đáp án B sai.

H Ư

Câu 15: Đáp án C

TR ẦN

Phương pháp:

+) Dựa vào đồ thị hàm số nhận xét những đặc điểm của đồ thì và chọn kết luận đúng. Cách giải:

10 00

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra đồ thị hàm số đồng biến trên ( −1; 0 ) và ( 2; +∞ ) , nghịch biến trên ( −∞; −1) và ( 0; 2 )

Câu 16: Đáp án D

Phương pháp:

-L

lim f ( x ) = ±∞

Í-

+) Đường thẳng x = a được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x ) nếu:

ÁN

x →a

+) Đường thẳng y = b được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x ) nếu:

lim f ( x ) = b

ÀN

x →±∞

Cách giải:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

n! ( n ≥ 1;0 ≤ k ≤ n; n ∈ ℤ ) k!( n − k ) !

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

+ Công thức tổ hợp: Ckn =

n! ( n ≥ 1;0 ≤ k ≤ n; n ∈ ℤ ) ( n − k )!

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+ Công thức chỉnh hợp: A kn =

U Y

Phương pháp:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 14: Đáp án B

IỄ N

TXĐ: D = ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ )

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 . 1 x = 1 = 1 ⇒ tiệm cận ngang y = 1 . Ta có lim y = lim x →+∞ x →+∞ 1 1 1− 2 x 152 1+

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Đồ thị hàm số y =

1 − 1− 2 x x +1 x2 −1

− 1

= −1 ⇒ tiệm cận ngang y = −1 .

có tất cả 3 cận đứng và tiệm cận ngang.

U Y

Câu 17: Đáp án D

4 2 = 6 3

H Ư

Vậy xác suất cần tìm là

Vì b là số chấm của con súc sắc nên 1 ≤ b ≤ 6, b ∈ ℕ* ⇒ b ∈ {3; 4;5;6}

ẠO

Phương trình x 2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = b 2 − 8 > 0

Câu 18: Đáp án C

TR ẦN

Phương pháp:

+) Phương trình đường thẳng đi điểm M ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) và có VTPT n = ( a; b;c ) có phương

10 00

trình:

a ( x − x 0 ) + b ( y − y 0 ) + c ( z − z 0 ) = 0.

+) Hai vecto u; v cùng thuộc một mặt phẳng thì mặt phẳng đó có VTPT là: n =  u, v 

Cách giải:

-L

Í-

Mặt phẳng ( α ) chưa điểm M và trục Ox nên nhận n α = OM; u O x  là một VTPT.

(

0 0

−1 0

;

−1 0

1 1

;

1 1

0 0

) = ( 0; −1;0 )

ÁN

OM = (1; 0; −1) Mà  ⇒ n α =  OM; u O x  = u O x = (1;0;0 )

ÀN

Kết hợp với ( α ) đi qua điểm M (1;0; −1) ⇒ ( α ) : − y − ( y − 0 ) = 0 ⇔ y = 0

Câu 19: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Cách giải:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

+) Phương trình ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ > 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Phương pháp:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x →−∞

Lại có lim y = lim

1 x

Ơ N

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

IỄ N

Phương pháp: +) Xác định góc giữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng ( ABB'A ' ) sau đó dựa vào các tam giác vuông để tìm tan của góc đó. Cách giải: 153

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C ' A ' ⊥ A 'B ' ⇒ C ' A ' ⊥ ( ABB 'A ' ) ⇒ ( BC '' ( ABB ' A ' ) ) = C 'BA ' Ta có:  C ' A ' ⊥ A ' A

A 'C ' a a 2 = = = 2 2 2 2 A'B 2 A 'B ' + BB ' a +a

Ơ N U Y

f '( x ) . f ( x ) .ln a

Phương pháp:

H Ư

+) Tính khoảng cách từ O đến ( SCD ) sau đó sử dụng các công thức tính nhanh để tính.

TR ẦN

Cách giải:

Xét tứ diện SOCD ta có: SO, OC, OD đôi một vuông góc với nhau

1 1 1 1 = + + với d ( O; ( SCD ) ) . 2 2 2 d SO OC OD 2

⇒

Phương pháp:

Í-

Câu 22: Đáp án B

BD 1 1 1 1 a 2 . =a 2⇒ 2 = 2 + 2 + 2 ⇒d= 2 d a 2a 2a 2

Cạnh OC = OD =

10 00

Có BD = BC2 + CD 2 = 2.4a 2 = 2a 2

-L

+) Đổi biến và đổi cận để đơn giản biểu thức cần tính tích phân.

ÁN

+) Sử dụng công thức tính tích phân của các hàm cơ bản để tính.

Cách giải:

3x + 1 = t ⇒ t 2 = 3x + 1 ⇒ 2tdt = 3dx

ÀN

Đặt

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 21: Đáp án A

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

( 2x + 1) ' = 2 2 ⇒ f ' (0) = ln 3 ( 2x + 1) ln 3 ( 2x + 1) ln 3

ẠO

Ta có f ' ( x ) =

Cách giải:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+) Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm số: ( log a f ( x ) ) ' =

Câu 20: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

⇒ tan ( BC '; ( ABB' A ') ) = tan C ' BA ' =

IỄ N

2 2  x = 0 ⇒ t = 1 1 dx 1 2t 2 2 2 Đổi cận:  ⇒∫ = ∫ . dt ∫ dt = t = 3 1 3  x = 1 ⇒ t = 2 0 3x + 1 1 t 3 1 3

Câu 23: Đáp án A Phương pháp: +) Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ℝ ⇔ y ' ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ Cách giải: 154

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có: y ' = −2f ' ( x ) > 0 ⇔ f ' ( x ) < 0 ⇔ x 2 − 2x < 0 ⇔ 0 < x < 2

Câu 24: Đáp án C

Ơ N

Phương pháp:

U Y

[ a; b ]

TR ẦN

Câu 25: Đáp án A Phương pháp:

+) Giải phương trình bậc hai ẩn z trên tập số phức.

10 00

+) Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) ⇒ z = a 2 + b 2 Cách giải:

Ta có z 2 − 8z + 25 = 0 ⇔ ( z − 4 ) = −9 = 9i 2

Í-

 z = 4 + 3i ⇔ z − 4 = 3i ⇔  1 ⇒ z1 − z 2 = 6i = 6  z 2 = 4 − 3i

-L

Câu 26: Đáp án A

ÁN

Phương pháp:

Gọi đường thẳng cần tìm là d’ Gọi A = d ∩ ( α ) ⇒ A ∈ d '. Tìm tọa độ điểm A.

Cách giải:

Gọi d’ là đường thẳng cần tìm, gọi A = d ∩ ( α ) ⇒ A ∈ d '

IỄ N

ÀN

n d ' =  u d ; n ( α )  là 1 VTCP của đường phẳng d’

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G

10 ly ( −1) = −4; y ( −2 ) = −3 ⇒ min y = −4 [ −3;−1] 3

Tính y ( −3) = −

ẠO

 x = −2 (∈ [ −3; −1]) 4 2  ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 4 ⇔ x2  x = 2 (∉ [ −3; −1])

H Ư

Ta có: y ' = 1 −

Hàm số đã xác định và liên tục trên [ −3; −1] .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Cách giải:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+) Ta tính các giá trị y ( a ) ; y ( x i ) ; y ( b ) và kết luận giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

+) Giải phương trình y ' = 0 để tìm các nghiệm x = x i

155

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x = 1 + t  Ta có d :  y = 2 + 2t ( t ∈ ℝ ) ⇒ A ( t + 1; 2t + 2; t + 3) z = 3 + t 

Ơ N

Mà A ∈ ( α ) ⇒ ( t + 1) + ( 2t + 2 ) − ( t + 3) − 2 = 0 ⇒ A ( 2; 4; 4 )

H MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Phương pháp:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Câu 27: Đáp án C

a = a ' Gọi z = x + yi, thay vào giải thiết và so sánh hai số phức a + bi = a '+ bi ' ⇔  b = b '

H Ư

Cách giải: 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y .Q

x−2 y−4 z−4 x −5 y−2 z−5 = = ⇔ = = 2 3 1 −3 −1 −2

Kết hợp với d’ qua A ( 2; 4; 4 ) ⇒ d :

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

TR ẦN

Giả sử z = x + yi ( x, y ∈ ℝ ) ⇒ ( x + yi ) = ( x 2 + y 2 ) + ( x − yi )

2xy = − y ⇔ x 2 − y 2 + 2xyi = x 2 + y 2 + x − yi ⇔  2 2 2 2 x − y = x + y + x

Í-

10 00

 y = 0 x = y = 0   y = 0 x = 0    x = − 1 1   ⇔ x = − ⇔ x = − 1 ⇔   2  2 2     1 2  y = ±  2 1 2y + x = 0  2 2y − = 0   2 

-L

Do đó có 3 số phức z thỏa mãn bài toán.

ÁN

Câu 28: Đáp án C Phương pháp:

http://daykemquynhon.ucoz.com

u d = (1; 2;1) Lại có  ⇒  u d ; n ( α )  = ( −3; 2; −1) là một VTCP của d’ n ( α ) = (1;1; −1)

Để hàm số đồng biến trên (1; +∞ ) ⇒ y ' ≥ 0∀x ∈ (1; +∞ ) và y ' = 0 tại hữu hạn điểm thuộc

ÀN

(1; +∞ )

IỄ N

Cách giải: Ta có y ' = 4m 2 x 3 − 4 ( 4m − 1) x = 4x ( m 2 x 2 − 4m + 1)

Để

hàm

số

đồng

(1; +∞ ) ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ (1; +∞ ) ⇔ m2 x 2 − 4m + 1 ≥ 0, ∀x ∈ (1; +∞ )

biến

trên

(1)

156

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Rõ ràng m = 0 thỏa mãn (1). Với m ≠ 0 thì

U Y

Sử dụng khai triển nhị thức Newton ( a + b ) = ∑ Cnk a n − k b k

k =0

H Ư

Hệ số a15 là hệ số của số hạng chứa x 3 . Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 .

Ta có: ( 3 − 2x + x 2 ) = ∑ C9k .39− k. ( x 2 − 2x ) k =0

TR ẦN

Cách giải: k

10 00

Hệ số a15 thuộc số hạng a15 x 3 nên với k ≥ 4 thì sẽ không thỏa mãn. 2

Với k = 2 ⇒ C9k .39− k. ( x 2 − 2x ) = 78732 ( x 2 − 2x ) = 78732 ( x 4 − 4x 3 + 4x 2 ) k

(

Với k = 3 ⇒ C9k .39− k. ( x 2 − 2k ) = 61236 ( x 2 − 2x ) = 61236 x 6 − 3x 4 .2x + 3x 2 . ( 2x ) − 8x 3

Í-

Do đó a15 = 78732. ( −4 ) + 61236. ( −8 ) = −804816

-L

Câu 30: Đáp án A

ÁN

Phương pháp:

0 2

ÀN

+) Đặt ẩn phụ t = 2x tính ∫ f ( x ) dx

Đ IỄ N

∫ x.f ' ( x ) dx.

)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Phương pháp:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 29: Đáp án A

+) Sử dụng phương pháp tích phân từng phần tính

.Q TP

Vậy có 16 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

m ∈ ( −10;10 ) Kết hợp với  ⇒ m ∈ {4;5;6; 7;8;9; −9; −8; −7; −6; −5; −4; −3; −2; −1} . m ∈ ℤ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ơ N

m ≠ 0 m ≠ 0   4m − 1 4m − 1 ⇔  m ≥ 2 + 3 (1) ⇔ x 2 ≥ 2 ∀x ∈ (1; +∞ ) ⇔ 2 ≤ 1 ⇔  2 m m m − 4m + 1 ≥ 0    m ≤ 2 − 3

Cách giải: 1

Xét ∫ f ( 2x ) = 2, đặt 2x = t ⇔ 2dx = dt ⇔ dx = 0

dt . Đổi cận 2

x = 0 ⇒ t = 0  x = 1 ⇒ t = 2

157

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

⇒2=

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 f ( t ) dt ⇒ ∫ f ( x ) dx = 4 2 ∫0 0

Phương pháp:

giữa

hai

đường

thẳng

chéo

nhau

cách

Cách 2: Xác định mặt phẳng (P) chứa B’D’ và song song với MN, khi đó

Cách giải:

10 00

Cách 1: Chọn hệ trục tọa độ với A ' ( 0; 0;0 )

TR ẦN

d ( MN; B'D ' ) = d ( B'D '; ( P ) ) = d ( O; ( P ) ) (với O là trung điểm của B'D').

B ' (1;0; 0 ) ; D ' ( 0;1; 0 ) ; A ( 0;0;1) , C (1;1;1) ; C ' (1;1;0 ) ;

B (1;0;1) ; D ( 0;1;1)

1 1   1  Ta có: M  ; ;1 ; N  1; ;0  2 2   2 

-L

Í-

 1  Khi đó B ' D ' = ( −1;1;0 ) ; MN =  ;0; −1 2 

ÁN

 −1  Suy ra  B 'D '; MN  =  −1; −1;  2  

Cách 2: Gọi P là trung điểm của C' D' suy ra d = d ( O; ( MNP ) )

IỄ N

ÀN

1  B ' D '; MN  .NB '  1  1 1   NB ' =  0; ;0  ⇒  B 'D '; MN  .NB ' = − ⇒ d ( MN; B 'D ') = =2= 3 3 2  B ' D '; MN   2    2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

thức tính khoảng  B ' D '; MN  .NB '   d ( MN; B 'D ' ) = B 'D '; MN công

dụng

H Ư

Sử

ẠO

định tọa độ các điểm M, N.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Cách 1: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A ' ( 0;0;0 ) , B' (1;0; 0 ) ; D ' ( 0;1;0 ) ; A ( 0;0;1) . Xác

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Câu 31: Đáp án

http://daykemquynhon.ucoz.com

2 2 u = x du = dx ⇔ ⇒ ∫ x.f ( x ) dx = x.f ( x ) 20 − ∫ f ( x ) dx = 2f ( 2 ) − 4 = 2.16 − 4 = 28  0 dv = f ' ( x ) dx  v = f ( x ) 0

Ơ N

Đặt

Dựng OE ⊥ NP;OF ⊥ ME ⇒ d = OF =

MO.OE 2

MO + OE

trong đó MO = a; OE =

a 2 a ⇒d= 4 3

Câu 32: Đáp án C 158

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Phương pháp: Gọi M ( a;a 2 ) ( P ) , tính MA 2 theo a và tìm GTNN của MA 2

Ơ N

Cách giải: 2

U Y ẠO

Câu 33: Đáp án B

Phương pháp:

+) Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho tâm O trùng với tâm của viên gạch hình vuông. Xác định

H Ư

tọa độ các đỉnh của hình vuông.

+) Tính diện tích của một cánh hoa ở góc phần tư thứ nhất. Xác định các phương trình

TR ẦN

parabol tạo nên cánh hoa đó.

+) Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.

10 00

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Cách giải:

Với A ( 20; 20 ) , xét hình phẳng ở góc phân tư thứ nhất.

Hai Parabol có phương trình lần lượt là: y = a x 2 ( P1 ) và x = ay 2 ( P2 )

20 1 x2 = ⇒ y = 20 2 20 20

-L

Í-

Do Parabol ( P1 ) qua điểm A ( 20; 20 ) ⇒ a =

20 1 y2 = ⇒y= ⇔ y = 20x 2 20 20 20

⇒a=

ÁN

Do Parabol ( P2 ) qua điểm A ( 20; 20 )

IỄ N

ÀN

 2 x2  x3  400 S = ∫  20x −  dx =  20x 3 −  = 20  60  0 3 3 0 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ℝ

5 5 ⇒ MA min = 4 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x →∞

Lại có: lim f ( a ) = +∞ ⇒ Min f ( a ) = f ( −1) =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1  Khi đó f ' ( a ) = 2 ( a + 2 ) + 2  a 2 −  .2a = 4a 3 + 4 = 0 ⇔ a = −1 2 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 2  Gọi M ( a;a 2 ) ⇒ MA 2 = ( a + 2 ) +  a 2 −  = f ( a ) 2 

Câu 34: Đáp án D

Phương pháp: +) Tính thể tích của mực nước ban đầu V1 +) Gọi R là bán kính của viên billiards hình cầu, tính thể tích khối cầu V2 159

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

+) Tính thể tích mực nước lúc sau V +) Từ giả thiết ta có phương trình V = V1 + V2 , tìm R. Cách giải:

Giải phương trình trên với điều kiện R < 4,5 ⇒ R = 2, 7cm

H Ư

Câu 35: Đáp án B Phương pháp:

TR ẦN

Chuyển vế, đưa phương trình về dạng f ( x ) ≥ 0∀x ∈ ℝ ⇔ min f ( x ) ≥ 0

10 00

Xét hàm số f ( x ) = a x − 9x − 1( x ∈ ℝ )

ℝ

Cách giải:

Ta có: f ( 0 ) = 0;f ' ( x ) = a x ln a − 9

Để f ( x ) ≥ 0 ( ∀x ∈ ℝ ) thì Min f ( x ) = 0 = f ( 0 ) ⇒ f ( x ) là hàm đồng biến trên

ℝ

[ 0; +∞ ) và

Í-

nghịch biến trên ( −∞;0] suy ra f ' ( 0 ) = 0 ⇔ a 0 ln a = 9 ⇔ a = e9 ≈ 8103. Vậy a ∈ (103 ;104  .

-L

Câu 36: Đáp án A

ÁN

Phương pháp:

Đặt t = x 2 − x + 1, tìm khoảng giá trị của t. Xét bất phương trình f ( t ) ≥ 0 trên khoảng vừa tìm được ⇔ M ( t ) ≥ 0

ÀN

Cách giải: 2

1 3 3  Đặt t = x 2 − x + 1 =  x −  + ≥ 2 4 4 

Đ IỄ N D

ẠO

4 Ta có: V = V1 + V2 ⇔ 5, 42.4,5 + R 3 = 5, 42.2R 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

4 3 πR 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Thể tích của quả cầu là: V( C ) =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

V = πr12 . ( 2R ) = π.5, 42.2R

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

2R, do đó tổng thể tích của nước và bi sau khi thả viên bi vào trong cốc là:

http://daykemquynhon.ucoz.com

Gọi R là bán kính của viên bi ta có sau khi thả viên bi vào cốc, chiều cao của mực nước bằng

Ơ N

Thể tích mực nước ban đầu là: V1 = πr12 h1 = π.5, 42.4,5

 3  Khi đó BPT trở thành f ( t ) = t + 1 + a ln t ≥ 0  t ∈  ; +∞     4

160

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DáşĄyKĂ¨mQuyNhĆĄn

a = 0 â&#x2021;&#x201D; t = â&#x2C6;&#x2019;a t

Ć N

3 ďŁŤ 3ďŁś 7 Máşˇt khĂĄc lim f ( t ) = +â&#x2C6;&#x17E;;f ďŁŹ ďŁˇ = + a ln t â&#x2020;&#x2019;+â&#x2C6;&#x17E; 4 ďŁ 4ďŁ¸ 4

U Y .Q

Ä?

áş O

â&#x2C6;&#x2019;7 3 â&#x2C6;&#x2019;7 â&#x2021;&#x201D; a ln â&#x2030;Ľ â&#x2021;&#x201D; a â&#x2030;¤ 4 â&#x2030;&#x2C6; 6, 08. VĂŹ Ä&#x2018;áť bĂ i yĂŞu cáş§u tĂŹm sáť&#x2018; tháťąc láť&#x203A;n nháşĽt nĂŞn suy ra 3 4 4 ln 4

a â&#x2C6;&#x2C6; ( 6;7 ] .

H ĆŻ

CĂ˘u 37: Ä?ĂĄp ĂĄn A PhĆ°ĆĄng phĂĄp:

2 V, váť&#x203A;i V lĂ tháť&#x192; tĂch kháť&#x2018;i lÄ&#x192;ng tráťĽ. 3

TR áşŚN

VB'.ACC'A ' = V â&#x2C6;&#x2019; VB'.BAC =

TĂnh tháť&#x192; tĂch kháť&#x2018;i lÄ&#x192;ng tráťĽ.

10 00

CĂĄch giáşŁi:

Dáťąng B ' M â&#x160;Ľ Aâ&#x20AC;˛Câ&#x20AC;˛ â&#x2021;&#x2019; B ' M â&#x160;Ľ (ACCâ&#x20AC;˛Aâ&#x20AC;˛)

( ( AB'C ') ; ( AC 'A ') ) = MNB' = 60

a 2 B 'M a 6 â&#x2021;&#x2019; MN = = 2 tan MNB ' 6

Ă N

-L

Ta cĂł: B ' M =

Ă?-

Khi Ä&#x2018;Ăł

Ă&#x201C;

Dáťąng MN â&#x160;Ľ AC ' â&#x2021;&#x2019; AC ' â&#x160;Ľ (MNB')

Máşˇt khĂĄc tan AC ' A ' =

Ă&#x20AC;N

Trong Ä&#x2018;Ăł MN =

MN A A ' = C ' N A 'C '

a 6 a 2 a 3 ; MC ' = â&#x2021;&#x2019; C ' N = C 'M 2 â&#x2C6;&#x2019; MN 2 = 6 3 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

http://daykemquynhon.ucoz.com

ďŁŤ 7 3 ďŁŽ3 ďŁśďŁś â&#x2021;&#x2019; f ( t ) â&#x2030;Ľ 0 ďŁŹ â&#x2C6;&#x20AC;t â&#x2C6;&#x2C6; ďŁŻ ; +â&#x2C6;&#x17E; ďŁˇ ďŁˇ â&#x2021;&#x201D; Min f ( t ) = + a ln â&#x2030;Ľ 0 3 ďŁŽ ďŁś 4 4 ďŁ°4 ďŁ¸ďŁ¸ ďŁ ďŁŻ 4 ; +â&#x2C6;&#x17E; ďŁˇ ďŁ° ďŁ¸

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRáşŚN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

ďŁŽ3 ďŁś Váť&#x203A;i a > 0 â&#x2021;&#x2019; f ( t ) Ä&#x2018;áť&#x201C;ng biáşżn trĂŞn ďŁŻ ; +â&#x2C6;&#x17E; ďŁˇ ďŁ°4 ďŁ¸

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CáşŚU GáťŹI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Ta cĂł: f ' ( t ) = 1 +

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Iáť&#x201E; N

Ä?

Suy ra AA' =a Tháť&#x192; tĂch lÄ&#x192;ng tráťĽ V =

AB2 a3 V 2 a3 .A A â&#x2021;&#x2019; V B'.ACC'A ' = V â&#x2C6;&#x2019; VB'.BAC = V â&#x2C6;&#x2019; = V = 2 2 3 3 3

CĂ˘u 38: Ä?ĂĄp ĂĄn D PhĆ°ĆĄng phĂĄp: 161

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

+) Từ giả thiết iz + 2 − i = 1 , tìm ra đường biểu diễn ( C ) của các số phức z. +) Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn của z1 ; z 2 ⇒ z1 − z 2 = AB ⇒ vị trí của AB đối với

Ơ N

đường tròn ( C ) .

U Y

+) Sử dụng công thức trung tuyến tính OA 2 + OB2

(

)

= 1 ⇒ M ( x; y ) biểu diễn z thuộc đường tròn tâm I 1; 2 bán kính

Lại có: z1 + z 2 = OA + OB

OA 2 + OB2 AB2 − ⇒ OA 2 + OB2 = 8 2 4

TR ẦN

Mặt khác theo công thức trung tuyến ta có: OI 2 =

H Ư

R = 1.

Theo BĐT Bunhiascopsky ta có: 2 ( OA 2 + OB2 ) ≥ ( OA + OB ) ⇒ OA + OB ≤ 4

10 00

Câu 39: Đáp án Phương pháp:

x 0 : y − y ' ( x 0 )( x − x 0 ) + y 0

+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ

Í-

+) Thay tọa độ điểm B vào phương trình tiếp tuyến, suy ra phương trình có dạng b = f ( x 0 )

-L

tìm điều kiện của b để phương trình đó có nghiệm duy nhất.

ÁN

+) Phương trình b = f ( x 0 ) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi đường thẳng y = b cắt đồ thị

hàm số y = f ( x 0 ) tại một điểm duy nhất. Lập BBT của đồ thị hàm số y = f ( x 0 ) và kết luận.

ÀN

Cách giải:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q (

⇔ ( x − 1) + y − 2

ẠO

Ta có: iz + 2 − i = 1 ⇔ i ( x + yi ) + 2 − i = 1 với ( z = x + yi ( x; y ∈ ℝ ) )

Cách giải:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+) Sử dụng BĐT Bunhiascopsky tìm GTLN của OA + OB

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

⇒ z1 + z 2 = OA + OB

IỄ N

Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M ( x 0 ; x 30 − 3x 02 ) có dạng:

y = ( 3x 02 − 6x 0 ) ( x − x 0 ) + x 30 − 3x 02 Do tiếp tuyến đi qua điểm ( 0; b ) ⇒ b = ( 3x 02 − 6x 0 ) ( − x 0 ) + x 30 − 3x 20 = −2x 30 + 3x 20

162

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Để có đúng một tiếp của ( C ) đi qua B ( 0; b ) thì phương trình b = −2x 30 + 3x 20 có duy nhất một nghiệm.

Ơ N

x = 0 ⇒ y = 0 Xét hàm số y = −2x 3 + 3x 2 ⇒ y ' = −6x 2 + 6x = 0 ⇔  x = 1 ⇒ y = 1

U Y

b > 1 Dựa vào BBT của đồ thị hàm số suy ra PT có 1 nghiệm khi  b < 0

ẠO

−∞

H Ư

Với b ∈ ( −10;10 ) ⇒ b ∈ {−9; −8; −7; −6; −5; −4; −3; −2; −1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9} ⇒ có 17 giá trị

Phương pháp:

10 00

+) Nhận xét VT = f ( x ) .f ' ( x )  '

Câu 40: Đáp án A

TR ẦN

nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bào toán.

+) Lấy nguyên hàm hai vế hai lần.

Cách giải:

Ta có: f ( x ) .f ' ( x )  ' =  f ' ( x )  + f ( x ) .f '' ( x ) = 15x 4 + 12x

-L

Í-

Nguyên hàm 2 vế ta được f ( x ) .f ' ( x ) = 3x 5 + 6x 2 + C

ÁN

Do f ( 0 ) = f ' ( 0 ) = 1 ⇒ C = 1

Tiếp tục nguyên hàm 2 vế ta được: ∫ f ( x ) df ( x ) = ∫ ( 3x 5 + 6x 2 + 1) dx

ÀN

f 2 ( x ) 3x 6 6x 3 1 = + + x + D = x 6 + 2x 3 + x + D 2 6 3 2

IỄ N

Do f ( 0 ) = 1 ⇒ D =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

+∞

⇒

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+∞

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

−∞

BBT:

1 1 1 ⇒ f 2 ( x ) = x 6 + 2x 3 + x + ⇒ f 2 (1) = 4 2 2 2

Câu 41: Đáp án C Phương pháp: +) Gọi A ( 0;0;a ) , ( a > 0 ) viết phương trình đường thẳng AB đi qua A và vuông góc với ( α ) 163

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

+) B = AB ∩ ( α ) tìm tọa độ điểm B theo a. +) Tam giác MAB cân tại M ⇒ MA = MB, tìm a.

1 2

 MA; MB  

Ơ N

+) Sử dụng công thức tính diện tích S∆MAB =

10 00

Vậy diện tích tam giác MAB là S∆MAB =

1 3 3 MA; MB = 2 2

-L

Í-

Câu 42: Đáp án B Phương pháp:

ÁN

Tính g ' ( x ) , giải bất phương trình g ' ( x ) < 0

Cách giải:

IỄ N

U Y

ÀN

1  x  x Ta có g ( x ) = f  1 −  + x ⇒ g ' ( x ) = − .f '  1 −  + 1; ∀x ∈ ℝ 2  2  2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2a − 8a + 26 4 2 2 ⇔ 2a = 18 ⇔ a = 9 ⇔ a = 3 ( a > 0 ) AM = (1;1; −2 ) ⇒  ⇒  AM; BM  = ( 3;3;3) BM = ( −2;1;1) ⇔ a 2 − 2a + 2 =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

( a + 1) + ( 5 − a ) = 1+

TR ẦN

AM = BM ⇔ AM = BM ⇔ 2 + (1 − a )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

H Ư

AM = (1;1;;1 − a )  a +3 a −3  Khi đó B  ; 0; a +1 5 − a   ⇒  2  BM =  −  2 ;1;  2 2    2

a +3 2

ẠO

Mà B = AB ∩ ( α ) ⇒ B ( t;0;a − t ) và B ∈ mp ( α ) ⇒ t = ( a − t ) − 3 = 0 ⇔ t =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x = t  Gọi A ( 0;0;a )( a > 0 ) , vì AB ⊥ mp ( α ) ⇒ Phương trình đường thẳng ( AB ) :  y = 0  z = a − t

Cách giải:

1  x  x Xét bất phương trình g ' ( x ) < 0 ⇔ − .f '  1 −  + 1 < 0 ⇔ f '  1 −  > 2 2  2  2

( *)

Thử lần lượt từng đáp án x  x Đáp án A: x ∈ ( 2; 4 ) ⇔ 1 − ∈ ( −1;0 ) ⇒ f '  1 −  > 1 ⇒ đáp án A sai 2  2 164

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x  x ∈ ( 2;3) ⇒ f '  1 −  > 2 ⇒ B đúng. 2  2

x  x ∈ ( 0;1) ⇒ −1 < f '  1 −  < 1 ⇒ D sai. 2  2

Đáp án D: x ∈ ( 0; 2 ) ⇔ 1 −

Ơ N

x  x Đáp án C: x ∈ ( −2;0 ) ⇔ 1 − ∈ (1; 2 ) ⇒ −1 < f ' 1 −  < 2 ⇒ Csai 2  2

U Y

Câu 43: Đáp án B

∫ f ( x ) + k.sin πx 

dx = 0 tính f ( x )

+) Sử dụng kết quả

ẠO

H Ư

+) Lấy tích phân từ 0 đến 1 cả 2 vế tính ∫ f ( x ) dx 0

TR ẦN

Cách giải:

u = cosπx du = −π sin πxdx Đặt  ⇒ dv = f ' ( x ) dx  v = f ( x ) 1

10 00

Ta có ∫ f ' ( x ) .cosπxdx = f ( x ) .cosπx 01 +π∫ f ( x ) .sin πxdx 0

= −  f (1) + f ( 0 )  + π ∫ f ( x ) .sin πxdx = 2

1 π ⇒ ∫ f ( x ) .sin πdx = 2 2 0

-L

Í-

Xét ∫ f ( x ) + k.sin πx  dx = 0 ⇔ ∫ f 2 ( x ) dx + 2k.∫ f ( x ) .sin πxdx + k 2 .∫ sin 2 ( πx ) dx = 0 0

ÁN

1 2 1 1 2 k + 2k. + = 0 ⇔ ( k + 1) = 0 ⇔ k = −1. Suy ra 2 2 2

⇔

∫ f ( x ) − sin πx  dx = 0 0

cosπx 1 1 2 = + = x 0 π π π

Câu 44: Đáp án D

IỄ N

ÀN

Vậy f ( x ) = sin πx ⇒ ∫ f ( x ) dx = ∫ sin πxdx = −

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

+) Sử dụng phương pháp từng phần đối với tích phân ∫ f ' ( x ) .cosπxdx.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Phương pháp:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đáp án B: x ∈ ( −4; −2 ) ⇔ 1 −

165

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

độ

Oxyz,

với

TR ẦN

H Ư

 3  1  1  1   1  H ( 0;0; 0 ) ,S  0;0;  , A  − ;0;0  ; B  ;0;0  ;C  ;1;0  , D  − ;1;0  2   2  2  2   2   n1 ; n 2 G ọi lần lượt là VTPT c ủa n1.n 2 ( GMN ) ; ( ABCD ) ⇒ cos ( ( GMN ) ; ( ABCD ) ) = n1 . n 2

10 00

Cách giải:

Gọi H là trung điểm của AB.Vì ( SAD ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ SH ⊥ ( ABCD )

Gắn hệ tọa độ Oxyz, với

Í-

 3  1  1  1   1  H ( 0;0; 0 ) ,S  0;0;  , A  − ;0;0  ; B  ;0;0  ;C  ;1;0  , D  − ;1;0  2   2  2  2   2  

ÁN

-L

 1 1 3  1 1 3 3 Khi đó G  0;0;  , M  ; ;  , N  − ; ;  6   4 2 4   4 2 4 

ÀN

 1 1 3   1  ⇒ GM =  ; ;  ; MN =  − ;0;0   2   4 2 12 

mặt

phẳng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

tọa

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

hệ

Gắn

ẠO

Gọi H là trung điểm của AB ⇒ SH ⊥ ( ABCD )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Phương pháp:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Ơ N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

IỄ N

 3 1 ;  ⇒ n1 = n (GMN) =  GM; MN  =  0; − 24 4  

Và mặt phẳng ( ABCD ) có véc tơ pháp tuyến là n 2 = n ( ABCD ) = k = ( 0; 0;1) n1.n 2 2 39 Vậy cosin góc giữa hai mặt phẳng ( GMN ) , ( ABCD ) cosα = = 13 n1 . n 2 166

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 45: Đáp án C Phương pháp:

Ơ N

Đặt g ( x ) = f ( x 2 = 8x + m ) , tính g ' ( x ) và giải phương trình g ' ( x ) = 0, tìm điều kiện để

phương trình có 5 nghiệm phân biệt và qua các nghiệm đó g ' ( x ) đổi dấu.

TP ra

ẠO

Suy

H Ư

 x 2 − 8x + m − 1 = 0 (1)  2 (*) ⇔ ( x 2 − 8x + m − 1) ( x 2 − 8x + m )( x 2 − 8x + m − 2 ) = 0 ⇔  x 2 − 8x + m = 0 ( 2)  2  x − 8x + m − 2 = 0 ( 3)

TR ẦN

Qua các nghiệm của phương trình (1) (nếu có) thì g ' ( x ) đều không đổi dấu. Do đó ta không xét phương trình (1).

Để hàm số đã cho có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình (2); (3) có 2 nghiệm phân biệt

16 − m > 0 16 − m + 2 > 0  ⇔ ⇔ m < 16 −16 + m ≠ 0 −18 + m ≠ 0

10 00

khác 4.

-L

Í-

Kết hợp m ∈ ℤ* ⇒ có 15gias trị m cần tìm.

Câu 46: Đáp án D

ÁN

Phương pháp:

Xét phương trình hoành độ giao điểm x 3 + ( a + 10 ) x 2 − x + 1 = 0, cô lập a, đư phương trình về

IỄ N

ÀN

dạng a = f ( x ) , phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ đường thẳng y = a cắt đồ thị hàm số

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Mà f ' ( x ) = ( x − 1) ( x 2 − 2x ) = ( x − 1) .x ( x − 2 ) ; ∀x ∈ ℝ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

( I).

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

( *)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x = 4 Ta có g ' ( x ) = ( 2x − 8 ) f ' ( x 2 − 8x + m ) = 0 ⇔  2 f ' ( x − 8x + m ) = 0

U Y

Cách giải:

y = f ( x ) tại một điểm duy nhất, lập BBT và kết luận.

Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và OX là x 3 + ( a + 10 ) x 2 − x + 1 = 0 Dễ thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình (*). Khi đó (*) ⇔ −a − 10 =

(*)

x3 − x +1 . x2

167

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Xét hàm số f ( x ) =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x3 − x + 1 1 1 x3 + x − 2 x , f ' x = = 0 ⇔ x =1 = − + có ( ) x2 x x2 x3

Tính lim f ( x ) = +∞; lim f ( x ) = +∞; lim− f ( x ) = −∞; lim+ f ( x ) = +∞;f (1) = 1. x →0

BBT:

+∞

bảng

vào

biến

thiên,

f ( x ) = −a − 10 có

thấy

Dựa

ẠO

−∞

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

nghiệm

duy

nhất

H Ư

⇔ −a − 10 < 1 ⇔ a > −11

Câu 47: Đáp án D

TR ẦN

Phương pháp:

z log ( x + y ) = z  x + y = 10 ⇔ ⇒ x 2 + y 2 = 10 ( x + y )   2 2 2 2 z +1 z log ( x + y ) = z + 1  x + y = 10 = 10.10

10 00

Thay 10z = x + y vào x 3 + y3 = a.103x + b.10 2x , biến đổi, thế và đồng nhất hệ số.

Cách giải:

Í-

z log ( x + y ) = z  x + y = 10 Ta có  ⇔ ⇒ x 2 + y 2 = 10 ( x + y )  2 2 2 2 z +1 z + = + log x y z 1 + = = x y 10 10.10 )   (

-L

Khi đó x 3 + y3 = a.103z + b.102z ⇔ ( x + y ) ( x 2 − xy + y 2 ) = a. (10z ) + b. (10z ) 3

ÁN

⇔ ( x + y ) ( x 2 − xy + y 2 ) = a. ( x + y ) + b. ( x + y ) ⇔ x 2 − xy + y 2 = a. ( x + y ) + b. ( x + y )

b b  . ( x 2 + y 2 ) ⇔ x 2 + y 2 − xy =  a +  . ( x 2 + y 2 ) + 2a.xy 10  10  b 1   29 a + = 1 a = − Đồng nhất hệ số, ta được  10 ⇒ 2 . Vậy a + b = 2 2a = −1 b = 15

ÀN

⇔ x 2 − xy + y 2 = a. ( x 2 + 2xy + y 2 ) +

IỄ N D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

+∞

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

−∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x →0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x →+∞

Ơ N

x →−∞

Câu 48: Đáp án B Phương pháp: +) Gọi M ( x; y; z ) ⇒ tọa độ các véc tơ AM; BM

168

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

+) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A,B lên ( α ) , có AMH = BMK +) Tính sin các góc AMH; BMHK và suy ra đẳng thức. Tìm quỹ tích điểm M là một đường

Ơ N

tròn. +) Tính tâm của đường tròn quỹ tích đó.

Cách giải:

2 + 2 +1

= 6; BK = d ( B; ( P ) ) =

2.5 + 2.10 − 9 − 12 2 2 + 22 + 12

H Ư

AH  sin AMH = MA AH BK ⇒ = ⇒ MA = 2MB ⇔ MA 2 = 4MB2 Khi đó  BK MA MB sin BMK =  MB

TR ẦN

2 2 2 2 2 2 Suy ra ( x − 10 ) + ( y − 6 ) + ( z + 2 ) = 4 ( x − 5 ) + ( y − 10 ) + ( z + 9 )    2

20 68 68 10   34   34   ⇔ x + y + z − x − y + z + 228 = 0 ⇔ ( S ) :  x −  +  y −  +  z +  = 40 3 3 3 3  3   3   2

10 00

 10 34 −34  có tâm I  ; ;   3 3 3 

Vậy M ∈ ( C ) là giao tuyến của ( α ) và ( S) ⇒ Tâm K của ( C ) là hình chiếu của

Í-

 10 34 −34  I ; ;  trên mặt phẳng ( α ) .  3 3 3 

ÀN

ÁN

-L

10   x = 3 + 2t  34  + 2t Phương trình đương thẳng đi qua I và vuông góc với ( α ) có dạng  y = 3  34  z = − 3 + t 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2.10 + 2.6 − 2 − 12

AH = d ( A; ( P ) ) =

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, B lên ( α ) , có AMH = BMK

U Y

Gọi M ( x; y; z ) ⇒ AM = ( x − 10; y − 6; z + 2 ) ; BM = ( x − 5; y − 10; z + 9 )

IỄ N

34 34   10  10   34   34  ⇒ K  + 2t; + 2t '− + t  , K ∈ ( α ) ⇒ 2  + 2t  + 2  + 2t  +  − + t  − 12 = 0 3 3  3   3   3   3  2 ⇔ 9t + 6 = 0 ⇔ t = − ⇒ K ( 2;10; −12 ) ⇒ x K = 2 3

Câu 49: Đáp án B Phương pháp: 169

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

+) Kiểm tra d ⊂ ( α ) +) Gọi B = ∆ ∩ ( O xy ) ⇒ B ( a; b; 0 ) ⇒ B ∈ ( α ) , thay tọa độ điểm B vào phương trình

thức

công

khoảng

tính

U Y

 BM; u d    d ( B; ( d ) ) = , lập được 1 phương trình 2 ẩn chứa a, b. ud

+) Giải hệ phương trình tìm a,b => Toạn độ điểm B => Độ dài AB.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ẠO

Dế thấy d ⊥ ( α ) và ( −1; −2; −3) ∈ ( α ) ⇒ d ⊂ ( α )

Ta có B = ∆ ∩ ( O xy ) ⇒ B ( a; b;0 ) mà B ∈ ∆ ⊂ ( α ) ⇒ 2a + b − 2 = 0 ⇒ b = 2 − 2a

H Ư

Lại có d / / ∆ ⇒ d ( ( d ) ; ( ∆ ) ) = d ( B; ( d ) ) = 3 . Đường thẳng d đi qua M ( 0;0; −1) , có u d = (1; 2; 2 )

TR ẦN

BM = ( −a; − b; −1) ⇒  BM; u  = ( −2b + 2; −1 + 2a; −2a + b )

Do đó

( 2b − 2 ) + (1 − 2a ) + ( 2a − b ) 3

10 00

 BM; u d    d ( B; ( d ) ) = = ud 2

=3 2

⇔ ( 2b − 2 ) + (1 − 2a ) + ( 2a − b ) = 81 ⇔ ( 2 − 4a ) + (1 − 2a ) + ( 4a − 2 ) = 81

-L

Í-

⇔ (1 − 2a )

 a = −1 ⇒ B ( −1; 4;0 )  1 − 2a = 3  a = −1   b = 4 =9⇔  ⇔ ⇔  a = 2 1 − 2a = −3 a = 2  ⇒ B ( 2; −2; 0 )  b = −2

7 2

ÁN

Vậy AB =

http://daykemquynhon.ucoz.com

cách

Câu 50: Đáp án

ÀN

Phương pháp:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

dụng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Sử

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

d / / ∆ ⇒ d ( ( d ) ; ( ∆ ) ) = d ( B; ( d ) ) = 3.

Ơ N

( α ) ⇒ 1 phương trình 2 ẩn a, b.

IỄ N

Điểm A ( x; y ) nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP ⇒ 0 ≤ x ≤ 100; 0 ≤ y ≤ 10, tính số

phần tử của không gian mẫu n ( Ω ) Gọi X là biến cố: “Các điểm A ( x; y ) thỏa mãn x + y ≤ 90 ”. Tính số phần tử của biến cố

X n ( X). 170

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Tính xác suất của biến cố X: P ( X ) =

n (X) n (Ω)

Cách giải:

Vậy xác suất cần tính là P =

n (X) 946 86 = = n ( Ω ) 101 x 11 101

.Q ẠO

H Ư

( x; y ) thỏa mãn.

10 00

TR ẦN

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

Đề thi: THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa

Câu 1: Cho khối hộp ABCD.A ' B 'C 'D ' có đáy là hình chữ nhật với AB = a 3, AD = 7.

Í-

Hai mặt bên ( ABB'A ' ) và ( ADD 'A ' ) cùng tạo với đáy góc 45°, cạnh bên của hình hộp bằng

-L

1. Thể tích khối hộp là:

ÁN

B. 3 3

C. 5

D. 7 7

Câu 2: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] , trục hoành

IỄ N

ÀN

và hai đường thẳng x = a, x = b ( a ≤ b ) có diện tích S là b

A. S = ∫ f ( x ) dx

B. S = ∫ f ( x ) dx

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(81 + 91) .11 = 946 cặp

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Khi đó có 91 + 90 + ... + 81 =

 y = 0 → x = {0;1; 2;...;90}  Vì x ∈ [ 0;100] ; y ∈ [ 0;10] và x + y ≤ 90 ⇒ ...........  y = 1 → x = {0;1; 2;...;89} 

Gọi X là biến cố: “Các điểm A ( x; y ) thỏa mãn x + y ≤ 90 ”.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

nguyên nằm trên hình chữ nhật OMNP là n ( Ω ) = 101 x 11.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

có tọa độ

Có 101 cách chọn x, 11 cách chọn y. Do đó số phần tử của không gian mẫu tập hợp các điểm

Ơ N

Điểm A ( x; y ) nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP ⇒ 0 ≤ x ≤ 100; 0 ≤ y ≤ 10,

C. S = ∫ f ( x ) dx

D. S = π∫ f 2 ( x ) dx

Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x 3 + 3x 2 − 2 tại điểm có hoành độ x 0 = 1 là

A. y = 9x − 7

B. y = 9x + 7

C. y = −9x − 7

D. y = −9x + 7

171

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 3x là B.

1 cos3x + C 3

C. 3cos x + C

D. −3cos3x + C

D. 46 triệu đồng

C. 36 triệu đồng 3

Cho

dãy

( U n ) xác

số

định

bở i

U1 =

1 3

D. 2

và

U n +1 =

H Ư

U U 2 U3 + + ... + 10 bằng 2 3 10

3280 6561

29524 59049

TR ẦN

S = U1 +

n +1 U n . Tổng 3n

25942 59049

1 243

10 00

Câu 8: Cho bất phương trình 1 + log 5 ( x 2 + 1) ≥ log 5 ( mx 2 + 4x + m ) (1) . Tìm tất cả các giá trị của m để (1) nghiệm đúng với mọi số thực x.

A. 2 ≤ m ≤ 3

C. −3 ≤ m ≤ 7

m ≤ 3 D.  m ≥ 7

B. 2 < m ≤ 3

-L

1 Bh 6

1 C. V = Bh 3

B. V = Bh

D. V =

1 Bh 2

ÁN

A. V =

Í-

Câu 9: Khối lăng trụ có chiều cao h, diện tích đáy bằng B có thể tích là:

Câu 10: Cho khối nón có bán kính đáy r = 2, chiều cao h = 3 . Thể tích của khối nón là:

ÀN

4π 3

2π 3 3

C. 4π 3

4π 3 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 1

Câu

B. 3

A. 5

ẠO

hàm số f ( x ) là

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 6: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1) ( x − 2 ) ( x + 3) . Số điểm cực trị của

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. 51 triệu đồng

U Y

bể là 300.000 đồng/ m 2 . Chi phí thuê nhân công thấp nhất là:

A. 75 triệu đồng

bằng 200 m3 đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây

Ơ N

Câu 5: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 A. − cos3x+C 3

IỄ N

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm

A ( 2;0;0 ) ; B ( 0;3;0 ) , C ( 0; 0; 4 ) có phương trình là: A. 6x + 4y + 3z + 12 = 0

B. 6x + 4y + 3z = 0

C. 6x + 4y + 3z − 12 = 0

D. 6x + 4y + 3z − 24 = 0

172

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và SA = a 6. Gọi a là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính

2 2

3 2

1 5

TR ẦN

B. y = x 3 − 6x 2 + 9x − 2 C. y = − x 3 + 6x 2 + 9x − 2

10 00

D. y = x 3 − 3x 2 − 2 Câu 14: Cho hàm số

−5

A. 27

C. 15

-L

Í-

B. 21

ÁN

Câu 15: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol y =

D. 75

x2 và đường cong có phương trình 12

x2 (hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng 4

IỄ N

ÀN

y = 4−

∫ f ( x ) dx = 9. Tính

∫ f (1 − 3x ) + 9 dx . 0

ℝ và thỏa mãn

f ( x ) liên tục trên

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

A. y = − x 3 + 6x 2 − 9x + 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Câu 13: Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 14

Ơ N

sinα ta được kết quả là:

173

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

(

2 4π + 3

)

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

4π + 3 6

4 3+π 6

4π + 3 3

B. K =

3 2

C. K =

3 4

D. K = −

3 4

4 3

A. K =

Ơ N

Câu 16: Tính giá trị của biểu thức K = log a a a với 0 < a ≠ 1 ta được kết quả

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2

a 7 7

= 9 tâm I và mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y − z + 24 = 0 . Gọi H là

( S) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3)

H Ư

hình chiếu vuông góc của I lên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tính tọa độ điểm M.

B. M ( 0;1; 2 )

C. M ( 3; 4; 2 )

D. M ( 4;1; 2 )

TR ẦN

A. M ( −1;0; 4 )

Câu 19: Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 10 11

5 14

10 00

từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.

25 42

5 42

Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 2z + 3 = 0 và

điểm I (1;1;0 ) . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là: 2

Í-

-L

A. ( x − 1) + ( y − 1) + z 2 = 2

5 6

ÀN Đ IỄ N

A. 1

D. ( x + 1) + ( y + 1) + z 2 =

ÁN

C. ( x − 1) + ( y − 1) + z 2 =

B. ( x − 1) + ( y − 1) + z 2 =

Câu 21: Số nghiệm của phương trình ln ( x − 1) =

a 5 5

B. 0

25 6 25 6

1 là x−2

C. 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a 3 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

a 2 2

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

bên AA ' = a 2, M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B' C là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA = BC = a, cạnh

D. 2

Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

( S) : x 2 + y2 + z 2 − 2x + 6y − 4z − 2 = 0,

mặt phẳng

( α ) : x + 4y + z − 11 = 0.

G ọi

( P ) là

mặt

phẳng vuông góc với ( α ) , ( P ) song song với giá của vecto v (1; 6; 2 ) và ( P ) tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng ( P ). 174

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. 2x − y + 2z − 2 = 0 và x − 2y + z − 21 = 0

B. x − 2y + 2z + 3 = 0 và x − 2y + z − 21 = 0

C. 2x − y + 2z + 3 = 0 và 2x − y + 2z − 21 = 0 D. 2x − y + 2z + 5 = 0 và x − 2y + 2z − 2 = 0

B. m = −

3 2

C. m = 0

D. m = −1

3 2

A. m =

Ơ N

Câu 23: Tìm m để hàm số y = mx 3 − ( m 2 + 1) x 2 + 2x − 3 đạt cực tiểu tại x = 1

ẠO

C. 42

B. 3

C. 1

D. 2

TR ẦN

A. 0

1 là x

D. 39

Câu 26: Số điểm cực trị của hàm số y =

B. 25

H Ư

A. 33

Câu 27: Cho đường thẳng (d) có phương trình 4x + 3 y − 5 = 0 và đường thẳng

( ∆ ) có

phương trình x + 2 y − 5 = 0. Phương trình đường thẳng (d') là ảnh của (d) qua phép đối xứng

10 00

trục ( ∆ ) là:

A. x − 3 = 0

B. x + y − 1 = 0

C. 3x + 2y − 5 = 0

D. y − 3 = 0

Câu 28: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h = 3. Diện tích mặt 100π 3

-L

Í-

cầu ngoại tiếp hình chóp là:

25π 3

100π 27

D. 100π

( Q ) : 4x + 5y − z + 1 = 0.

và

ÁN

Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 3x − 2y + 2z − 5 = 0 Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng

IỄ N

ÀN

( P ) và ( Q ) . AB cùng phương với vectơ nào sau đây? A. w = ( 3; −2; 2 )

B. v = ( −8;11; −23)

C. a = ( 4;5; −1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 25: Biết ∫ 2x ln ( x + 1) dx = a ln b, với a, b ∈ ℕ* và b là số nguyên tố. Tính 6x + 7b

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. O ( 0;0;0 )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. I (1; 0;0 )

B. J ( 0;1;0 )

x + y + z − 1 = 0.

A. K ( 0;0;1)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

(P) :

U Y

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng

D. u = ( 8; −11; −23)

Câu 30: Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = − x 4 + 4x 2 − 3 là A. Đường thẳng x = 2 B. Đường thẳng x = −1 C. Trục hoành

D. Trục tung

Câu 31: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? 175

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DáşĄyKĂ¨mQuyNhĆĄn

â&#x2C6;&#x2019;1

â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x17E;

1 -

+â&#x2C6;&#x17E; +

â&#x2C6;&#x2019;3

+â&#x2C6;&#x17E;

+â&#x2C6;&#x17E; â&#x2C6;&#x2019;4

D. y = x 4 + 2x 2 + 3

2a 3 2 3

a3 6 3

a3 3 6

CĂ˘u 33: Cho n lĂ sáť&#x2018; nguyĂŞn dĆ°ĆĄng tháť?a mĂŁn: A 2n = Cn2 + C1n + 4n + 6. Háť&#x2021; sáť&#x2018; cáť§a sáť&#x2018; háşĄng cháťŠa n

TR áşŚN

A. 18564

H ĆŻ

3ďŁś ďŁŤ x 9 cáť§a khai triáť&#x192;n biáť&#x192;u tháťŠc P ( x ) = ďŁŹ x 2 + ďŁˇ báşąng: xďŁ¸ ďŁ B. 64152

C. 192456

D. 194265

CĂ˘u 34: Trong máşˇt pháşłng táť?a Ä&#x2018;áť&#x2122; Oxy cho Ä&#x2018;iáť&#x192;m A ( 3; 4 ) . Gáť?i A' lĂ áşŁnh cáť§a Ä&#x2018;iáť&#x192;m A qua phĂŠp

10 00

quay tĂ˘m O ( 0;0 ) gĂłc quay 90 . Ä?iáť&#x192;m A' cĂł táť?a Ä&#x2018;áť&#x2122; lĂ :

A. A ' ( â&#x2C6;&#x2019;3; 4 )

B. A ' ( â&#x2C6;&#x2019;4; â&#x2C6;&#x2019;3)

C. A ' ( 3; â&#x2C6;&#x2019;4 )

D. A ' ( â&#x2C6;&#x2019;4;3)

ab + 3

a (1 + b )

a (1 + 2b )

Ă?-

Ă&#x201C;

CĂ˘u 35: Cho log 2 5 = a; log 5 3 = b. TĂnh log 24 15 theo a vĂ b : C.

ab + 1

b (1 + 2a ) ab + 3

a ab + 1

-L

CĂ˘u 36: Trong máşˇt pháşłng cho táşp háťŁp P gáť&#x201C;m 10 Ä&#x2018;iáť&#x192;m phĂ˘n biáť&#x2021;t trong Ä&#x2018;Ăł khĂ´ng cĂł 3 Ä&#x2018;iáť&#x192;m

Ă N

nĂ o tháşłng hĂ ng. Sáť&#x2018; tam giĂĄc cĂł 3 Ä&#x2018;áť&#x2030;nh Ä&#x2018;áť u thuáť&#x2122;c P lĂ :

A. 103

3 B. A10

3 C. C10

7 D. A10

Ă&#x20AC;N

CĂ˘u 37: Cho hĂŹnh chĂłp S.ABCD cĂł Ä&#x2018;ĂĄy ABCD lĂ hĂŹnh cháťŻ nháşt AB = a, cáşĄnh bĂŞn SA vuĂ´ng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CáşŚU GáťŹI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

a3 6 6

Ä?

áş O

kháť&#x2018;i chĂłp lĂ :

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRáşŚN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

C. y = x 4 â&#x2C6;&#x2019; 2x 2 â&#x2C6;&#x2019; 3

B. y = â&#x2C6;&#x2019; x 4 + 2x 2 â&#x2C6;&#x2019; 3

CĂ˘u 32: Cho kháť&#x2018;i chĂłp táťŠ giĂĄc Ä&#x2018;áť u cĂł cáşĄnh Ä&#x2018;ĂĄy báşąng a, cáşĄnh bĂŞn báşąng a 2 . Tháť&#x192; tĂch cáť§a

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. y = x 4 + 2x 2 â&#x2C6;&#x2019; 3

U Y

â&#x2C6;&#x2019;4

Ć N

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Iáť&#x201E; N

Ä?

gĂłc váť&#x203A;i Ä&#x2018;ĂĄy vĂ SA = a . GĂłc giáťŻa hai máşˇt pháşłng ( SBC ) vĂ ( SAD ) báşąng:

A. 45

B. 30

CĂ˘u 38: TĂŹm giáť&#x203A;i háşĄn lim

x â&#x2020;&#x2019;+â&#x2C6;&#x17E;

2 3

C. 60

D. 90

2x â&#x2C6;&#x2019; 3 : 1 â&#x2C6;&#x2019; 3x

B. â&#x2C6;&#x2019;

2 3

C. â&#x2C6;&#x2019;

3 2

D. 2

176

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 39: Nghiệm của phương trình log 2 x = 3 là: A. 9

B. 6

C. 8

D. 5

gian 2

với

hệ

tọa

độ

Oxyz,

3 cho

mặ t

cầu

ẠO

= 16 và các điểm A (1;0; 2 ) , B ( −1; 2; 2 ) . Gọi (P) là mặt

phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích

C. 0

Câu 42: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ ? B. y =

D. −2

C. y = x + 1

( 2x − n ) x 2 + mx + 1 x 2 + mx + n − 6

D. y = x 4 + 1

(m, n là tham số) nhận trục hoành và

10 00

Câu 43: Biết đồ thị hàm số y =

x x +1

TR ẦN

A. y = x 2 + 1

B. −3

H Ư

A. 3

nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax + by + cx + 3 = 0. Tính tổng T = a + b + c.

trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n

B. −6 1

Í-L

1 7 log 2 5

∫ 2x + 5 dx bằng 0

D. 9

Câu 44: Tích phân

C. 8

A. 6

1 7 ln 2 5

1 5 ln 2 7

D. −

4 35

ÁN

Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

1 + 2 cos x + 1 + 2sin x =

ÀN

A. 3

m có nghiệm thực? 2

B. 5

C. 4

D. 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

không

( S) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3)

Trong

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

41:

C. −2 3

U Y

1 3

B. −

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. − 3

b a

3b   là:  a

log

Ơ N

Câu 40: Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn log a b = 3. Giá trị của

IỄ N

Câu 46: An và Bình cùng tham gia kì thi THPT QG năm 2018, ngoài thi ba môn Toán, Văn,

Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng kí thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại Học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 8 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tìm xác suất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề. 177

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 9

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 10

1 12

1 24

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm

C. 6

D. 10

Câu 49: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [ 0;1] thỏa mãn điều kiện 1

H Ư

3 2

5 4

5 6

TR ẦN

2 3 1  f ( 0 ) = 1 và 3∫  f ' ( x ) .  f ( x )  +  dx ≤ 2 ∫ f ' ( x ) .f ( x ) dx. Tính ∫  f ( x )  dx. 9 0  0 0

7 6

Câu 50: Xét hàm số f ( x ) = x 2 + ax + b , với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của

B. 4

C. −4

D. 2

ÁN

-L

Í-

A. 3

10 00

hàm số trên [ −1;3] . Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a + 2b.

Đáp án

2-A

3-A

4-A

5-B

6-B

7-B

8-B

9-B

10-D

11-C

12-A

13-B

14-B

15-A

16-C

17-D

18-C

19-C

20-B

21-D

22-C

23-A

24-D

25-D

26-A

27-D

28-C

29-D

30-D

31-C

32-A

33-C

34-D

35-A

36-C

37-A

38-

39-C

40-B

41-B

42-C

43-D

44-B

45-A

46-C

47-B

48-D

49-D

50-C

ÀN

1-A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. 125

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. 48

B. 48 3

A. Số khác

ẠO

biểu thức sau M = ( 3 + cot 2 α )( 3 + cot 2β )( 3 + cot 2 γ )

IỄ N D

giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng (ABC). Khi đó, tính giá trị nhỏ nhất của

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Câu 48: Xét tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi α, β, γ lần lượt là góc

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 5

A. 7

3 trong 5 điểm O, A, B, C, D ?

Ơ N

A (1;0; 0 ) , B ( 0; 2; 0 ) , C ( 0; 0;3) , D ( 2; −2;0 ) . Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua

LỜI GIẢI CHI TIẾT 178

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1: Đáp án Câu 2: Đáp án A

Ơ N

Câu 3: Đáp án A

U Y

Suy ra PTTT là y = 9 ( x − 1) + 2 ⇔ y = 9x − 7

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có V = S.h = 2x 2 .h = 200 ⇒ x 2 .h = 100 ⇔ h =

100 x2

100 600 .x = 2x 2 + 2 x x

bấ t

đẳng

thức

AM − GM,

có

TR ẦN

2x 2 +

dụng

600 300 300 300 300 . = 2x 2 + + ≥ 3 3 2x 2 . = 3 3 2.3002 x x x x x 300 ⇔ x = 3 150 ⇒ chi phí thấp nhất thuê nhân công là x

10 00

Dấu = xảy ra khi 2x 2 =

Áp

H Ư

Diện tích của bể là S = 2.h.x + 2.2h.x + 2x 2 = 2x 2 + 6.hx = 2x 2 + 6.

3 3 2.3002 .300.000 ≈ 51 triệu đồng.

Câu 6: Đáp án B

Í-

Ta có: f ( u )  ' = f ' ( u ) .u ' ( x ) ⇒  f ( x )  ' = f ' ( x ) . x ' = ( x + 1)

( x − 2 ) ( x + 3)

x x

-L

( x ) ' = 22xx 2

ÁN

Chú ý: ( x ) ' =

Do đó hàm số f ( x ) có 3 điểm cực trị là x = ±2, x = 0

ÀN

Câu 7: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x ( m ) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x ( m )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 5: Đáp án B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 4: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ta có y ' = 3x 2 + 6x ⇒ y ' (1) = 9, y (1) = 2

IỄ N

1  Vn +1 = Vn 10  U  3 Đặt Vn +1 = n +1 ⇒  suy ra S = ∑ Vn trong đó Vn là cấp số nhân với công sai 1 n +1  1 V =  1 3

1 q= . 3 179

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ơ N

1 1−   1 29524 3 Do đó S = .   = 1 3 1− 59049 3

U Y

G H Ư

Kết hợp với điều kiện (*) ⇒ 2 < m ≤ 3.

Câu 9: Đáp án B

TR ẦN

Câu 10: Đáp án D 1 4π 3 Ta có: V( N ) = πr 2 h = 3 3

10 00

Câu 11: Đáp án C

Phương trình mặt phẳng đoạn chắn của ( ABC ) là

Í-

Câu 12: Đáp án A

Do đó ( ABC ) : 6x + 4y + 3z − 12 = 0

ÁN

-L

BD ⊥ AC Ta có:  ⇒ BD ⊥ ( SAC ) BD ⊥ SA

Gọi O = AC ∩ BD ⇒ ( SB; ( SAC ) ) = BSO

Câu 13: Đáp án B Câu 14: Đáp án B

IỄ N

ÀN

a+ 2 OB 1 2 = Trong đó sin BSO = = SB 14 SA 2 + AB2

x y z + + =1 2 3 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

m < 5 m − 5 < 0  ⇔ ( m − 5 ) x + 4x + m − 5 ≤ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔  ⇔ m ≥ 7 ⇒ m ≤ 3 2 m ≤ 3 ∆ ' = 4 − ( m − 5 ) ≤ 0  2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Khi đó (1) ⇔ log 5 5 ( x 2 + 1)  ≥ log 5 ( mx 2 + 4x + m ) ⇔ 5 ( x 2 + 1) ≥ mx 2 + 4x + m

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

m > 0 m > 0 π  Điều kiện: mx + 4x + m > 0 , ∀x ∈ ℝ ⇒  ⇔   m > 2 ⇒ m > 2 ( *) 2 2 ∆ ' = 4 − m < 0   m < −2 

Câu 8: Đáp án B

Ta có

∫ f (1 − 3x ) + 9 dx = ∫ f (1 − 3x ) dx + 9∫ dx 180

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2 −5 1 x = 0 → t = 1 1 1 Đặt t = 1 − 3x ⇒ dt = −3dx,  ⇒ ∫ f (1 − 3x ) dx = − ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx = 3 31 3 −5  x = 2 → t = −5 0

∫ f (1 − 3x ) + 9 dx = 3 + 9∫ dx = 3 + 9x 0

2 0

= 21

Đ G N H Ư

Ta có

3 3  3 2 3 a a = a.a =  a 2  = a 4 ⇒ K = log a a 4 = 4   1 2

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

Câu 17: Đáp án D

Dựng Cx / /AM ⇒ d = d ( AM; ( B'Cx ) )

ÀN

1 = d ( M; ( B'Cx ) ) = d ( B; ( B'Cx ) ) 2

IỄ N

Dựng CE ⊥ Cx, CF ⊥ B 'E ⇒ d =

Mặt khác BE = 2BI =

U Y

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 16: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

)

(

2 4π + 3  x2 x2  4 − −  dx =  ∫ 4 12  3 −2 3 

ẠO

Suy ra S =

x2 x2 x4 x2 = 4− ⇔ = 4 − ⇒ x 2 = 12 ⇔ x = ±2 3 12 4 144 4

2 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

PT hoành độ giao điểm là

Câu 15: Đáp án A

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Suy ra

Ơ N

1 1 BE.BB ' BF = . 2 2 BE 2 + BB '2

2a a 7 . ⇒d= 7 5

Câu 18: Đáp án C 181

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Phương trình đường thẳng IH :

x −1 y − 2 z − 3 = = ⇒ H = IH ∩ ( P ) = ( −5; −4;6 ) 2 2 −1

Độ dài MH lớn nhất ⇒ M là một trong hai giao điểm của MI và ( S)

Ơ N

Suy ra MI ≡ MH , gọi M (1 + 2t; 2 + 2t;3 − t ) ∈ ( S) ⇔ 4t 2 + 4t 2 + t 2 = 9 ⇔ t = ±1

40 + 10 25 = C39 42

H Ư

Suy ra xác suất sẽ bằng

+) 3 bi xanh và 0 bi đỏ, suy ra có C35 = 10 cách

Câu 20: Đáp án B

25 5 2 2 ⇒ PT mặt cầu là: ( x − 1) + ( y − 1) + z 2 = 6 6

TR ẦN

Ta có: R = d ( I; ( P ) ) =

Câu 21: Đáp án D

10 00

A số

hàm

y = ln ( x − 1) −

Xét

x > 1  PT ⇔  1 ln ( x − 1) − x − 2 = 0

Í-

1 1 + > 0 ( ∀x ∈ (1; +∞ ) \ {2} ) x − 1 ( x − 2 )2

-L

y' =

ÁN

Lập BBT của hàm số trên D = (1; 2 ) ∪ ( 2; +∞ ) suy ra PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

ÀN

Câu 22: Đáp án C Ta có: n ( P ) =  n ( α ) ; n ( P )  = ( 2; −1; 2 ) ⇒ ( P ) : 2x − y + 2z + D = 0  

IỄ N

Mặt cầu ( S) có tâm I (1; −3; 2 ) ; R = 4 ⇒ d ( I; ( P ) ) = 4 ⇔

1 ( x ∈ (1; +∞ ) \ {2}) ta x−2

có

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

+) 2 bi xanh và 1 bi đỏ, suy ra có C52 .C14 = 40 cách

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Ta có các trường hợp sau:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 19: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

 M1 ( 3; 4; 2 ) ⇒ M 2 H = 12 Do đó  ⇒ MH max ⇔ M ≡ M 2 = ( 3; 4; 2 )  M 2 ( −1;0; 4 ) ⇒ M 2 H = 34

D = 3 =4⇔  4 +1+ 4  D = −21 9+D

Câu 23: Đáp án A Ta có y ' = 3mx 2 − 2 ( m 2 + 1) x + 2, y '' = 6mx − 2 ( m 2 + 1)

182

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

m = 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ⇒ y ' (1) = 0 ⇔ 3m − 2 ( m + 1) + 2 = 0 ⇔  m = 3 2  2

2  a = 3 1   2 2 x  x ln ( x + 1)  − ∫  x − 1 +   dx = x ln x + 1 − − x + ln x + 1 = 3ln 3 ⇒ ( ) ( )  0      x +1 b = 3 2 0 0 ⇒ 6a + 7b = 39

H Ư

2 0

TR ẦN

Câu 26: Đáp án A

Hàm số có tập xác định D = ℝ \ {0}

1 < 0, ∀x ∈ D ⇒ Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định, suy ra hàm số x2

10 00

Có y ' = −

không có cực trị.

Câu 27: Đáp án D

A ( 5; −5 ) ∈ ( d ) ,

gọi

A’

là

điểm

đối

xứng

c ủa

qua

ÁN

Lấy

-L

Í-

Ta có ( d ) ∩ ( ∆ ) = I ( −1;3)

A A ' ⊥ ∆ ⇒ A A ' : 2 ( x − 5) − ( y + 5) = 0 Hay 2x − y − 15 = 0 ⇒ H = ( 7; −1) = A A '∩ ( ∆ )

ÀN

Do H là trung điểm của A A ' ⇒ A ' ( 9;3) ⇒ d ' ≡ IA ' : y = 3.

( ∆ ) suy

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

1  2 2 u = ln ( x + 1) du = x2 2 2   Đặt  dx ⇒ x + 1 ⇒ ∫ 2x ln ( x + 1) dx =  x ln ( x + 1)  0 − ∫ x +1 dv = 2xdx 0 0 v = x 2 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 25: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N .Q

U Y

3 2

Câu 24: Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ⇔ m =

Ơ N

m = 0 ⇒ y '' (1) = −2 < 0  Mặt khác  3 13 5 m = ⇒ y '' = 9x − ⇒ y '' (1) = > 0  2 2 2

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp đáy là r =

IỄ N

Câu 28: Đáp án C

Áp dụng CT tính nhanh suy ra R =

1 3

SA 2 h 2 + r 2 5 + 3 100π = = ⇒ S = 4πR 2 = 2SH 9 27 2 3 183

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DáşĄyKĂ¨mQuyNhĆĄn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ć N

CĂ˘u 29: Ä?ĂĄp ĂĄn D Ta cĂł: u AB = ďŁŽ n ( P ) ; n ( Q ) ďŁš = ( â&#x2C6;&#x2019;8;11; 23) ďŁ° ďŁť Do Ä&#x2018;Ăł AB phĆ°ĆĄng váť&#x203A;i vĂŠc tĆĄ u = ( 8; â&#x2C6;&#x2019;11; â&#x2C6;&#x2019;23)

CĂ˘u 30: Ä?ĂĄp ĂĄn D

U Y

CĂ˘u 31: Ä?ĂĄp ĂĄn C

Dáťąa vĂ o Ä&#x2018;áť&#x201C; tháť&#x2039; hĂ m sáť&#x2018; ta cĂł: lim y = +â&#x2C6;&#x17E; â&#x2021;&#x2019; a > 0 (loáşĄi B)

H ĆŻ TR áşŚN

1 a3 6 Tháť&#x192; tĂch kháť&#x2018;i chĂłp lĂ S = S.h = 3 6

CĂ˘u 33: Ä?ĂĄp ĂĄn C

n ( n â&#x2C6;&#x2019; 1)

+ n + 4n + 6 â&#x2021;&#x201D; n ( n â&#x2C6;&#x2019; 1) = 10n + 12 â&#x2021;&#x2019; n = 12 triáť&#x192;n

khai

3ďŁś ďŁŤ P ( x ) = ďŁŹ x 2 + ďŁˇ lĂ : xďŁ¸ ďŁ

(x )

12 â&#x2C6;&#x2019; k

ďŁŤ3ďŁś .ďŁŹ ďŁˇ ďŁxďŁ¸

c áť§a

quĂĄt

k k = C12 .x 2k .312â&#x2C6;&#x2019; k.x k â&#x2C6;&#x2019;12 = C12 .x 3k â&#x2C6;&#x2019;12 .312â&#x2C6;&#x2019; k

Ă?-

2 k

táť&#x2022;ng

Ă&#x201C;

k 12

háşĄng

Sáť&#x2018;

10 00

Do A 2n = C2n + C1n + 4n + 6 â&#x2021;&#x2019; n ( n â&#x2C6;&#x2019; 1) =

-L

Sáť&#x2018; háşĄng cháťŠa x 9 tĆ°ĆĄng áťŠng váť&#x203A;i 3k â&#x2C6;&#x2019; 12 = 9 â&#x2021;&#x201D; k = 7 â&#x2021;&#x2019; háť&#x2021; sáť&#x2018; cáť§a sáť&#x2018; háşĄng cháťŠa x 9 lĂ :

Ă N

7 C12 .35 = 192456

CĂ˘u 34: Ä?ĂĄp ĂĄn D HĂŹnh chiáşżu cáť§a A lĂŞn cĂĄc tráťĽc táť?a Ä&#x2018;áť&#x2122; lĂ M ( 3;0 ) ; N ( 0; 4 ) phĂŠp

quay

tĂ˘m

( 0;90 ) thĂŹ

láş§n

lĆ°áťŁt

biáşżn

thĂ nh

Ä&#x2018;iáť&#x192;m

M ' ( 0;3) ; N ' ( â&#x2C6;&#x2019;4;0 ) â&#x2021;&#x2019; A ' ( â&#x2C6;&#x2019;4;3)

CĂ˘u 35: Ä?ĂĄp ĂĄn A

Iáť&#x201E; N

Ä?

Qua

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ä?

(a 2 )

ďŁŤa 2ďŁś a 6 â&#x2C6;&#x2019; ďŁŹďŁŹ ďŁˇďŁˇ = 2 ďŁ 2 ďŁ¸

Diáť&#x2021;n tĂch Ä&#x2018;ĂĄy lĂ S = a , chiáť u cao h =

áş O

CĂ˘u 32: Ä?ĂĄp ĂĄn A

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CáşŚU GáťŹI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Ä?áť&#x201C; tháť&#x2039; hĂ m sáť&#x2018; Ä&#x2018;i qua Ä&#x2018;iáť&#x192;m ( 0; â&#x2C6;&#x2019;3 ) (loáşĄi D) vĂ Ä&#x2018;áť&#x201C; tháť&#x2039; hĂ m sáť&#x2018; cĂł 3 Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáťąc tráť&#x2039; (loáşĄi A).

Ă&#x20AC;N

http://daykemquynhon.ucoz.com

x â&#x2020;&#x2019;+â&#x2C6;&#x17E;

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRáşŚN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

HĂ m sáť&#x2018; cháşľn cĂł tráťĽc Ä&#x2018;áť&#x2018;i xáťŠng cáť§a Ä&#x2018;áť&#x201C; tháť&#x2039; hĂ m sáť&#x2018; lĂ tráťĽc tung.

184

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DáşĄyKĂ¨mQuyNhĆĄn

log 24 15 = log 24 3 + log 24 5 = 3 +b a

a ( b + 1) ab a + = ab + 3 ab + 3 ab + 3

CĂ˘u 36: Ä?ĂĄp ĂĄn C

U Y TP

CĂ˘u 37: Ä?ĂĄp ĂĄn A

Ä? N

2x â&#x2C6;&#x2019; 3 2 =â&#x2C6;&#x2019; 1 â&#x2C6;&#x2019; 3x 3

H ĆŻ

lim

x â&#x2020;&#x2019;+â&#x2C6;&#x17E;

CĂ˘u 38: Ä?ĂĄp ĂĄn B

TR áşŚN

CĂ˘u 39: Ä?ĂĄp ĂĄn C CĂ˘u 40: Ä?ĂĄp ĂĄn B

b a

â&#x2021;&#x2019; log

10 00

CĂ˘u 41: Ä?ĂĄp ĂĄn B 2

Ă&#x201C;

Ta cĂł: b = a

3 1 ďŁŤ 3ďŁś â&#x2C6;&#x2019; 3 ďŁŤ3bďŁś ďŁŹa ďŁˇ 3 2=â&#x2C6;&#x2019; 3 log = = ďŁŹďŁŹ ďŁˇďŁˇ 3 ďŁŹ a 2 3 a ďŁˇďŁˇ 3 ďŁ aďŁ¸ ďŁŹ â&#x2C6;&#x2019;1 a ďŁ¸ ďŁ 2 2

XĂŠt ( S ) : ( x â&#x2C6;&#x2019; 1) + ( y â&#x2C6;&#x2019; 2 ) + ( z â&#x2C6;&#x2019; 3) = 16 cĂł tĂ˘m I (1; 2;3) , bĂĄn kĂnh R = 4

-L

Ă?-

Gáť?i O lĂ hĂŹnh chiáşżu cáť§a I trĂŞn mp ( P ) . Ta cĂł Smin â&#x2021;&#x201D; d ( I; ( P ) )max â&#x2021;&#x201D; IO max

Ă N

Khi vĂ cháť&#x2030; khi IO â&#x2030;Ą IH váť&#x203A;i H lĂ hĂŹnh chiáşżu cáť§a I trĂŞn AB. â&#x2021;&#x2019; IH lĂ vĂŠc tĆĄ phĂĄp tuyáşżn cáť§a mp ( P ) mĂ IA = IB â&#x2021;&#x2019; H lĂ trung Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáť§a AB â&#x2021;&#x2019; H ( 0;1; 2 ) â&#x2021;&#x2019; IH = ( â&#x2C6;&#x2019;1; â&#x2C6;&#x2019;1; â&#x2C6;&#x2019;1) â&#x2021;&#x2019; mp ( P ) lĂ â&#x2C6;&#x2019; x â&#x2C6;&#x2019; y â&#x2C6;&#x2019; z + 3 = 0

CĂ˘u 42: Ä?ĂĄp ĂĄn C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

)

(

= 45 Suy ra d â&#x160;Ľ ( BSA ) â&#x2021;&#x2019; ( SBC ) ; ( SAD ) = BSA

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CáşŚU GáťŹI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

áş O

Do BC / /AD nĂŞn giao tuyáşżn d cáť§a ( SBC ) vĂ ( SAD ) song song váť&#x203A;i BC vĂ AD.

Ă&#x20AC;N

http://daykemquynhon.ucoz.com

3 Sáť&#x2018; tam giĂĄc cĂł 3 Ä&#x2018;áť&#x2030;nh Ä&#x2018;áť u thuáť&#x2122;c P lĂ C10

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRáşŚN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

Ć N

3 ab

1 1 1 1 1 1 + = + = + log 3 24 log 3 24 1 + log 3 8 log 5 8.3 1 + 3log 3 2 3log 5 2 + log 5 3

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Iáť&#x201E; N

Ä?

Ta cĂł y = x + 1 â&#x2021;&#x2019; y ' > 0 suy ra y = x + 1 lĂ hĂ m sáť&#x2018; Ä&#x2018;áť&#x201C;ng biáşżn trĂŞn â&#x201E;? .

CĂ˘u 43: Ä?ĂĄp ĂĄn D m 1 + x x 2 = 2m â&#x2C6;&#x2019; n â&#x2021;&#x2019; y = 2m â&#x2C6;&#x2019; n lĂ TCN Ta cĂł lim y = lim xâ&#x2021;&#x2019;â&#x2C6;&#x17E; xâ&#x2021;&#x2019;â&#x2C6;&#x17E; m n â&#x2C6;&#x2019;6 1+ + 2 x x 2m â&#x2C6;&#x2019; n +

185

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Mà y = 0 là tiệm cận ngang của ĐTHS ⇒ y = 0 ⇒ 2m − n = 0 Và x = 0 là TCĐ của ĐTHS ⇒ x = 0 là nghiệm của phương trình x 2 + mx + n − 6 = 0

Ơ N

2m − n = 0 m = 3 Vậy  ⇒ →m+n =9 n = 6 n = 6

TR ẦN

H Ư

 3 −1  π  ; 2  và 2sin x.cos x = t 2 − 1 Đặt t = s inx + cos x = 2 sin  x +  ⇒ t ∈  4   2 

Khi đó f ( t ) = 1 + t + 2t 2 + 2t − 1, có f ' ( t ) = t +

 3 −1  ; 2 > 0; ∀t ∈  2t 2 + 2t − 1  2 

2t + 1

( )

m2 1 + 3 m2 có nghiệm ⇔ ≤ ≤ 2 + 2 2 ⇔ 2 1+ 3 ≤ m ≤ 4 1+ 2 8 2 8

Í-

Do đó, để f ( t ) =

10 00

min f ( t ) = f 2 = 2 + 2 2  3 −1   Suy ra f ( t ) là hàm số đồng biến trên  ; 2 ⇒   3 −1  1+ 3  2  m ax f ( t ) = f   = 2  2  

-L

Câu 46: Đáp án C

ÁN

Không gian mẫu là cách chọn môn tự chọn và số mã đề thi có thể nhận được của An và Bình.

• An có C32 cách chọn hai môn tự chọn, có C18 .C18 mã đề thi có thể nhận cho hai môn tự chọn

ÀN

của An.

IỄ N

• Bình giống An. Nên số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = ( C32 .C18 .C18 ) = 36864

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP Đ

(1 + 2sin x )(1 + 2 cos x )

m m2 ⇔ = 1 + s inx + cos x + 2 2

Ta có 1 + 2 cos x + 1 + 2sin x =

ẠO

2sin x + 1 ≥ 0  π 2π  Xét x ∈ [ −π; π] mà  suy ra x ∈  − ;   6 3 2 cos x + 1 ≥ 0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ln 7 ln 5 1 7 − = ln 2 2 2 5

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 45: Đáp án A

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ln 2x + 5 dx Ta có ∫ = 2x + 5 2 0

U Y

Câu 44: Đáp án B

Gọi X là biến cố “An bà Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề”

Số cách chọn môn thi tự chọn của An và Bình là C13 .2! = 6 Trong mỗi cặp để mã đề của An và Bình giống nhau khi An và Bình cùng mã đề của môn chung, với mỗi cặp có cách nhận mã đề của An và Bình là C18 .C18 .C18 = 512 186

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Do đó , số kết quả thuận lợ của biến cố X là n ( X ) = 6.512 = 3072 n ( X ) 3072 1 = = . n ( Ω ) 36864 12

Ơ N

Vậy xác suất cần tính là P =

10 00

Vậy có tất cả 5 mặt phẳng cần tìm đó là:

• Mặt phẳng ( OAC ) đi qua 3 điểm O, A, C

• Bốn mặt phẳng là các mặt bên của tứ diện O.BCD đi qua 3 điểm trong 5 điểm O, A, B, C,

Í-

Câu 48: Đáp án D

-L

Gọi H là hình chiếu của O lên ( ABC ) ⇒ H là trực tâm ∆ABC

ÁN

= α ; tương tự OBH = β; OCH =γ Ta có OA; OA; AH ) = OAH ( ABC ) = (

1 1 1 1 OH 2 OH 2 OH 2 = + + ⇒ + + = 1 ⇒ sin 2 α + sin 2 β + sin 2 γ = 1 OH 2 OA 2 OB2 OC2 OA 2 OB2 OC 2

ÀN

Lại có

IỄ N

 x, y, z > 0 1 Đặt x = sin 2 α, y = sin 2 β, z = sin 2 γ ⇒  ⇒ 1 = x + y + z ≥ 3 3 xyz ⇔ xyz ≤ 27 x + y + z = 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Do đó, 5 điểm O, A, B, C, D tạo thành tứ diện như hình vẽ bên

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

H Ư

AB = ( −1; 2;0 ) Ta có  ⇒ AB + AD = 0 ⇒ A, B, D thẳng hàng AD = 1; − 2;0 ( ) 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Câu 47: Đáp án B

1  1  1   1  1  1  Khi đó M =  2 + 2   2 + 2  2 + 2  =  2 +   2 +   2 +  sin α   sin β  sin γ   x  y  z 

187

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ơ N

1 1 1  1 1 2  1 = 8 + 4 + +  + 2 + +  +  x y z   xy yz xz  xyz 36 18 1 36 18 1 ≥ 8+ + + ≥ 8+ + + = 125 1 x + y + z xy + yz + zx xyz 1 1 3 27

ẠO

Khi đó 3 f ' ( x ) .f ( x ) − 1 = 0 ⇔ 9f ' ( x ) .f 2 ( x ) = 1 ⇔ ∫ 9f ' ( x ) .f 2 ( x ) dx = ∫ dx = x + C

H Ư

1 ⇔ ∫ 9f 2 ( x ) d ( f ( x ) ) = x + C ⇔ 3f 3 ( x ) = x + C mà f ( 0 ) = 1 ⇒ C = 3 ⇒ f 3 ( x ) = x + 1 3 1

TR ẦN

 x2  7 1  Vậy ∫ f ( x )  dx = ∫  x + 1dx =  + x  = 3   6 0 6 0 0 3

Câu 50: Đáp án C

(1) ( 2)

10 00

M ≥ f ( −1) = b − a + 1 ; M ≥ f ( 3) = b + 3a + 9 Ta có  M ≥ f (1) = b + a + 1 ⇒ 2M ≥ −2b − 2a − 2

Từ (1) và (2), kết hợp với x + y + z ≥ x + y + z , ta được

-L

Vậy M ≥ 2.

Í-

4M ≥ b − a + 1 + b + 3a + 9 + −2b − 2a − 2 ≥ b − a + 1 + b + 3a + 9 − 2b − 2c − 2 = 8 ⇒ M ≥ 2

ÀN

ÁN

 b − a +1 = 2  Dấu bằng xảy ra khi  b + 3a + 9 = 2 và b − a + 1.b + 3a + 9, −2b − 2a − 2 cùng dấu   b + a +1 = 2

Phương pháp: Tên [ α; β] tùy ý thì ta chọn 3 giá trị α, β,

IỄ N

a = −2 Do đó  → a + 2b = −4 b = −1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

⇔ ∫ 3 f ' ( x ) .f ( x )  dx − 2 ∫ 3 f ' ( x ) .f ( x ) dx + ∫ dx ≤ 0 ⇔ ∫ 3 f ' ( x ) .f ( x ) − 1 dx ≤ 0    

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2 1 Giả thiết ⇔ 3∫  f ' ( x ) .f ( x )  dx ≤ 2 ∫ f ' ( x ) .f ( x ) dx   3 0 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Câu 49: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vậy M min = 125.

α+β 2

188

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Nâng Cao 08 – Thời gian làm bài : 90 phút 3 5

Ơ N

Câu 1: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6cm và diện tích hình tròn đáy bằng

C. V = 96π ( cm 3 )

D. V = 288π ( cm3 )

Câu 3: Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? B. y =

−2x + 3 x +1

C. y =

3x + 4 x −1

ẠO

2x − 3 3x − 1

D. y =

4x + 1 x+2

A. y =

Câu 4: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C ' có tất cả các cạnh bằng

a3 3 2

B. V =

a3 3 6

C. V =

2a 3 3 3

D. V = 2a 3 3

TR ẦN

A. V =

H Ư

Câu 5: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = tanx, trục hoành và hai đường

10 00

π thẳng x = 0; x = . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung 4 quanh trục Ox

 π B. V = 1 +   4

 π C. V = π 1 −   4

 π A. V = −π  1 −   4

π  D. V = π  2 −  4 

Í-

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A (1; 2; −5 ) , B ( −3;0;1) . Viết phương

-L

trình mặt cầu (S) có đường kính là AB. 2

B. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 2 ) = 56

D. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 2 ) = 56

ÁN

A. ( S ) : ( x + 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 14 2

C. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 2 ) = 14

30i = 9 − 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tung 1− z

ÀN

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. −1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. 2

B. 110

A. 5

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 2: Tìm cực tiểu của hàm số y = − x 3 + 6x 2 + 15x + 10

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. V = 64π ( cm3 )

U Y

A. V = 120π ( cm 3 )

diện tích xung quanh của hình nón. Tính thể tích V khối nón

IỄ N

độ của M A. 2

B. 3

C. −3

D. −1

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A (−3; −1; −1) lên mặt phẳng ( P ) : 2x + y + z − 4 = 0. Tìm tọa độ điểm H 189

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. H ( 2;0; 0 )

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. H (1; 2;0 )

1  D. H  ;1; 2  2  

C. H (1;1;1)

Ơ N

Câu 9: Cho hai điểm A ( 0;-1; 2 ) , B ( 4;1; -1) và mặt phẳng ( α ) : 3x − y + z − 2 = 0. Xét vị trí tương đối của hai điểm AB, và ( α ) .

B. A ∈ ( α ) , B ∉ ( α )

C. A, B nằm về một phía đối với ( α ) .

D. A, B nằm về hai phía đối với ( α ) .

∫ f ( x ) dx = 4.

C. ∫ f ( x ) dx = −2.

−3

D. ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx

Câu 11: Hàm số nào sau đây thỏa mãn với mọi x1 , x 2 ∈ ℝ, x1 > x 2 thì f ( x1 ) > f ( x 2 ) ? 2x + 1 x +3

B. f ( x ) =

C. f ( x ) = x 3 + x 2 + 1

D. f ( x ) = x 3 + x 2 + 3x + 1

TR ẦN

H Ư

A. f ( x ) = x 4 + 2x 2 + 1

Câu 12: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z − (1 + i ) = z + 2i là

10 00

đường nào trong các đường cho dưới đây? A. Đường thẳng

B. Đường tròn

C. Elip

D. Parabo 2

Câu 13: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) = xe x , trục hoành,

đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục

-L

Í-

hoành.

B. V = π ( e2 − 1)

ÁN

A. V = e 2 − 1

1 2 πe − 1 4

C. V =

(

D. V =

1 π ( e 2 − 1) 4

)

Câu 14: Tìm môđun của số phức z = −4 + i 48 ( 2 + i ) C. 6 5

ÀN

B. 5 5

IỄ N

Câu 15: Dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức 16

−

A. 2 7 a 7 x 7

B. 2 7 a 7 x

−

3 7

C. 2

D. 9 5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

∫ f ( x ) dx = 2. −3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

−3

A. 8 5

∫ f ( x ) dx = 2. Chọn mệnh đề đúng.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 10: Cho f ( x ) là hàm số chẵn trên ℝ thỏa mãn

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

A. A ∉ ( α ) , B ∈ ( α )

17 5 3 2 ax với a > 0, x > 0 là: 8 −

16 7

a7x7

D. 2 7 a 7 x 7

Câu 16: Tìm tất cả các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z là một số thực âm

A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O).

B. Đường thẳng y = x (trừ gốc tọa độ O). 190

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. Trục tung (trừ gốc tọa độ O)

D. Đường thẳng y = − x (trừ gốc tọa độ O).

Câu 17: Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc 3t + t 2 , ( m / s 2 ) .

4300 m 3

1750 m 3

1450 m 3

A. 3600 m

Ơ N

Quảng đường vật di chuyển trong thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

9 3 πa 8

8 3 πa 9

ẠO

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình

x −1 y z + 3 . Viết phương trình mặt phẳng ( α ) chứa trục Oy và song song với đường = = 2 −5 4

B. x − 2z = 0

C. 2x − z = 0

D. 2x + z = 0

H Ư

A. −2x + y = 0

thẳng d

TR ẦN

 x−2 Câu 20: Tìm tập xác định D của hàm số y = log    1− x 

C. D = ℝ \ {1}

D. D = ℝ \ (1; 2 )

A. D = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) B. d = (1; 2 )

và đường thẳng d : y = 2x quay xung quanh trục Ox

(P) : y = x2

10 00

Câu 21: Tìm công thức tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol

ÁN

-L

Câu 22: Đồ thị các hàm số y = A. 0

ÀN

1 5

B. 1

C. 2

Câu 23: Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = (1 − 2i ) A.

4x + 4 và y = x 2 − 1 cắt nhau tại bao nhiêu điểm? x −1

Í-

B. π ∫ 4x dx − π∫ x dx C. π ∫ 4x dx + π∫ x dx D. π ∫ ( 2x − x 2 ) dx

A. π ∫ ( x − 2x ) dx 2

1 25

D. 3 2

1 5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

9 3 πa 10

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

π 3 a 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo bởi tam giác AOB khi quay quanh trục OA.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Câu 18: Cho tam giác AOB vuông tại O và OAB = 30°. Đường cao hạ từ O là OH, OH = a.

IỄ N

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M(1;3; 2) đến

x = 1 + t  đường thẳng có phương trình ( d ) :  y = 1 + t z = − t  A.

B. 2

C. 2 2

D. 3

191

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình

Ơ N

x = 6 + t x − a y −1 z + 5  , với a là tham số thực. Tìm tất = =  y = −2 − 5t ( t ∈ ℝ ) . Xét đường thẳng ∆ : 5 −12 −1  z = −1 + t 

1 2

D. 1

5 3 2

B. 5 3

C. 3 3

3 3 2

TR ẦN

Câu 28: Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;5} có cạnh bằng 1

4x . Hãy tính giá trị của tổng sau: 4x + 2

10 00

Câu 29: Cho hàm số f ( x ) =

Í-

1007 2

-L

π   2 2π   2 3π    2 1008π  P = f  sin 2  + f  sin  + f  sin  + ... + f  sin  2016   2016   2016  2016   

3025 6

1511 3

D. 504

m +1 có đúng hai đường tiệm cận; kí hiệu m = a là giá trị thứ nhất, m = b là giá x − 2x + m 2

ÁN

Câu 30: Biết rằng chỉ có hai giá trị thực khác nhau của tham số m thì đồ thị hàm số

ÀN

trị thứ hai. Tính ab

B. ab = −2

C. ab = −3

IỄ N

A. ab = −1

Câu 31: Gọi T = [ a; b ] là tập các giá trị của hàm số y =

D. ab = −4

x +1 x2 +1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. ∀m

A. 2

mx 2 − 1 có đúng 2 đường tiệm cận? x 2 − 3x + 2

Câu 27: Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y =

D. m = 5

C. m = 2

H Ư

B. m = ±3

A. m = −4

31 8

ẠO

thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đã cho bằng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. a =

C. a = 8

U Y

B. = 4

 1  Câu 26: Xét hàm số y = f ( x ) = 2x 4 − 3x 2 + m liên tục trên  − ; 2  . Tìm tất cả các giá trị  2 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. a = 0

cả các giá trị của a để đường thẳng d và ∆ cắt nhau.

trên [−1; 2]. Khẳng định nào

sau đây là đúng?

A. a 2 + b 2 = 2

B. a 2 + b 2 =

9 5

C. a 2 + b 2 =

19 5

D. a 2 + b 2 = 2

192

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 32: Biết rằng T = [ a; b ] là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log 21 x + log 32 x + 1 − 1 − 5m = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 1;32 2  . Tính a 2 + b 2   3

B. a 2 + b 2 = 6

C. a 2 + b 2 = 8

D. a 2 + b 2 = 10

Ơ N

C. ab = 40

D. ab = 30

B. ab = 20

A. ab = 10

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C. 10

D. 2 10

Câu 35: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G1 , G 2 , G 3 , G 4 là trọng tâm 4 mặt của tứ

V 18

H Ư

V 27

V 4

V 12

TR ẦN

diện ABCD. Thể tích của khối tứ diện G1G 2 G 3G 4 là

Câu 36: Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy AB = 2a, CD = 4a và cạnh bên

4 3 πa 3

B. V =

4 + 10 2 3 πa 3

C. V =

10 2 3 πa 3

D. V =

14 2 3 πa 3

A. V =

10 00

ABCD quanh trục đối xứng của nó.

AD=BC = 3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân

Câu 37: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị

Í-

hàm số y = x 3 + x 2 + mx − 1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp ( −5;6 ) ∩ S

-L

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

ÁN

Câu 38: Một chậu nước hình trụ cao 12 cm, rộng 10 cm. Người ta đổ nước vào trong chậu sao cho nước trong chậu cao 10 cm. Sau đó người ta thả các viên bi vào chậu, biết bán kính mỗi viên bi là 2 cm và sau mỗi lần thả viên bi

ÀN

vào thì nước bắn ra ngoài bằng 15% thể tích viên bi. Hỏi cần thả ít nhất bao

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 2 15

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 4 8

ẠO

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của A = 1 + z + 3 1 − z

http://daykemquynhon.ucoz.com

giản. Tính ab

U Y

x 2 + ln x a 3 a ∫1 x 3 dx = b − 4e2 , trong đó a, b dương và b là phân số tối

Câu 33: Tính tích phân

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. a 2 + b 2 = 4

IỄ N

nhiêu viên bi vào chậu nước thì nước vừa bắn vừa đầy miệng chậu tràn ra ngoài

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 39: Bạn Linh cần mua một chiếc gương hình dạng đường Parabol bậc 2 (xem hình vẽ). 193

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trong

không

với

gian

hệ

trục

tọa

độ

Oxyz,

40:

cho

điểm

Câu

H Ư

A ( a;0; 0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) , trong đó a > 0, b > 0, c > 0. Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm

đúng khi nói về a, b, c? B. a 2 + b = c + 6

C. a + b + c = 18

D. a + b − c = 0

A. a + b + c = 12

TR ẦN

I (1; 2;3) sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Chọn đẳng thức không

10 00

Câu 41: Cho z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình 2017z 2 − 2016z + 2017 = 0. Tính giá trị 2

của biểu thức P = 1 − z1.z 2 − z1 − z 2

1 3

C. 1

A. 3

-L

Í-

Câu 42: Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R, độ dài

ÁN

đường sinh là R 17 và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng 2R, lồng vào nhau như hình vẽ bên. Tính thể tích phần

khối trụ không giao với khối nón 5 πR 3 12

1 3 πR 3

4 3 πR 3

5 3 πR 6

ÀN

D. 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. 900 ( cm 2 )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. 1400 ( cm 2 )

ẠO

B. 1200 ( cm 2 )

A. 1000 ( cm 2 )

mua là

IỄ N D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Biết rằng khoảng cách đoạn AB = 60cm, OH = 30cm. Diện tích của chiếc gương bạn Linh

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Ơ N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 43: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số y = 6x − x 2 và trục hoành. Hai đường thẳng y = m, y = n chia hình 194

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. P = 409

C. P = 407

D. P = 403 x x+y = log15 y = log 9 và 2 4

Câu 44: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 25

D. 32

U Y

C. 21

B. 3

A. 14

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

8 57

1853π 2

2475π 2

3 19

= tan x thuộc đoạn [0;50π] ?

2671π 2

TR ẦN

 π sin  x −   4

H Ư

Câu 46: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình e

2105π 2

Câu 47: Cho phương trình 2 log 4 ( 2x 2 − x + 2m − 4m 2 ) + log 1 ( x 2 + mx − 2m 2 ) = 0. Biết rằng

10 00

S = ( a; b ) ∪ ( c;d ) , a < b < c < d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 thỏa x12 + x 22 > 1. Tính giá trị biểu thức A = a + b + 5c + 2d

B. A = 2

C. A = 0

D. A = 3

A. A = 1

Câu 48: Gia đình Thầy Hùng ĐZ xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích

Í-

2018 lít, đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng được làm bằng bê

-L

tông có giá 250.000 đồng/m2, thân bể được xây bằng gạch có giá 200.000 đồng/m2 và nắp bể

ÁN

làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/m2. Hỏi chi phí thấp nhất gia đình Thầy cần bỏ ra để xây dựng bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

B. 2.017.331 đồng

ÀN

A. 2.017.332 đồng.

C. 2.017.333 đồng

D. 2.017.334 đồng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

17 114

2 35

ẠO

đỉnh của một tam giác vuông không cân

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 45: Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3

http://daykemquynhon.ucoz.com

x −a + b , với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b = y 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. P = 405

Ơ N

(H) thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tính P = ( 9 − m ) + ( 9 − n )

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

IỄ N

Câu 49: Một bạn đã cắt tấm bìa carton phẳng và cứng có kích

thước như hình vẽ. Sau đó bạn ấy gấp theo đường nét đứt thành một hình hộp chữ nhật. Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh a (cm), chiều cao là h (cm) và diện tích tấm bìa là 3m 2 . Tổng a + h bằng bao nhiêu để thể tích hộp là lớn nhất 195

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2 2

C. 46,3

Ơ N

3 3 Câu 50: Cho hàm số y = x 3 − x 2 − x có đồ thị như hình vẽ bên. 4 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

U Y TP

C. 0 < m < 3

A. m = 0 hoặc m = 6 B. m < 0 hoặc m > 6 D. 1 < m < 6

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

3-C

4-D

5-C

6-C

7-C

9-D

10-B

11-D

12-A

13-D

14-A

15-C

16-C

17-B

18-D

19-C

20-B

21-B

22-C

23-D

24-C

25-C

26-D

27-A

28-C

29-B

30-C

31-D

32-A

33-B

34-D

35-A

36-D

37-D

38-C

39-B

40-A

41-D

42-D

43-A

44-D

45-C

46-B

47-B

48-C

49-D

50-A

TR ẦN

2-C

8-C

H Ư

1-A

Đáp án

10 00

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A

3 5 1 Ta có πR 2 = πRh ⇒ h = R = 10 ⇒ V = πR 2 h = 120π 5 3 3

Í-

Câu 2: Đáp án C

ÁN

-L

 x = −1 Ta có y ' = −3x 2 + 12x + 15; y ' = 0 ⇔  ⇒ cực tiểu là y ( −1) = 2 x = 5

Câu 3: Đáp án C ax + b cắt Oy tại điểm có tung độ âm khi bd < 0 cx + d

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

4 x 3 − 3x 2 − 6 x = m 2 − 6m có đúng ba nghiệm phân biệt

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 2 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

IỄ N

Câu 4: Đáp án D SABC

( 2a ) =

= a 2 3 ⇒ V = 2a.a 3 3 = 2a 3 3

Câu 5: Đáp án C Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong

y = tanx,

trục hoành là

tan x = 0 ⇔ x = kπ 196

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

π 4

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

π 4

π  1   π V = π∫ tan 2 xdx = π∫  − 1 dx = π ( tan x − x ) 04 = π  1 −  2 cos x   4 0 0

Ơ N

Câu 6: Đáp án C 2

Gọi I là trung điểm AB ⇒ I ( −1;1; −2 ) ⇒ ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 2 ) = 14

Câu 9: Đáp án D

Ta có f = 3x − y + z − 2 ⇒ f ( A ) .f ( B ) = 1.8 = 8 > 0 ⇒ A, B nằm về hai phía đối với ( α ) .

H Ư

Câu 10: Đáp án B

TR ẦN

Do f ( x ) là hàm số chẵn nên f ( x ) = f ( − x ) Ta có 0

−3

10 00

t =− x → ∫ f ( t ) d ( − t ) = ∫ f ( x ) dx ⇒ ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = 4 ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( − x ) dx 

Câu 11: Đáp án D

hàm

số

Trong

Với mọi x1 , x 2 ∈ ℝ, x1 > x 2 thì f ( x1 ) > f ( x 2 ) ⇒ f ( x ) đồng biến trên ℝ

đã

cho

có

hàm

f ( x ) = x 3 + x 2 + 3x + 1

số

có

-L

Í-

f ' ( x ) = 3x 2 + 2x + 3 > 0 ( ∀x ∈ ℝ )

ÁN

Do đó hàm số f ( x ) = x 3 + x 2 + 3x + 1 đồng biến trên ℝ

Câu 12: Đáp án A

ÀN

Giả sử z = x + yi 2

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z − (1 + i ) = z + 2i là đường thẳng

Câu 13: Đáp án D

IỄ N

Ta có z − (1 + i ) = z + 2i ⇔ ( x − 1) + ( y − 1) = x 2 + ( y + 2 ) ⇔ x + 3y + 1 = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Ta có H (1;1;1)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 8: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

10i ( 3 + i ) 30i 10i = 9 − 3i ⇔ 1 − z = ⇔ 1− z = ⇔ z = 2 − 3i 1− z 3−i 10

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có

Câu 7: Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm

xe x = 0 ⇔ x = 0 ⇒ V = π ∫ xe 2x dx = 0

1 π ( e 2 − 1) 4

197

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 14: Đáp án A

(

)

(

)

z = −4 + i 48 ( 2 + i ) = −8 − 48 + 2 48 − 4 i 2

) + (2

48 − 4

)

=8 5

5 1 3 16 1 3 − 17 5 3 2 ax = 2−3.2 7 a 7 x 7 = 2 7 a 7 x 7 8

U Y .Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Giả sử z = x + yi, ( x, y ∈ ℝ ) . 2

ẠO

Ta có z 2 = ( x + yi ) = x 2 − y 2 + 2xyi

x 2 − y2 < 0 x = 0 ⇔ ⇒ biểu diễn là trục tung (trừ gốc tọa độ Để z là một số thực âm thì  y ≠ 0 2xy = 0

H Ư

3t 2 t 3 + +C 2 3

3t 2 t 3 + + 10 2 3

Ta có v ( t ) = ∫ ( 3t + t 2 ) dt =

TR ẦN

Câu 17: Đáp án B

10 00

Theo đề bài thì v ( t ) = 0 ⇒ C = 10 ⇒ v ( t ) =

Í-

Câu 18: Đáp án D

 3t 2 t 3   t3 t 4  4300 m ⇒S= ∫ + + 10  dt =  + + 10t  = 2 3 3   3 12 0 0 

-L

= OH = a ⇒ OA = 2a Ta có OA sin OAH

ÁN

= 2a suy ra thể tích khối nón tròn xoay tạo bởi tam Lại có OB = OA tan A 3

1 8 giác AOB khi quay quanh trục OA là V = πOB2 .OA = πa 3 3 9

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 16: Đáp án C

Câu 20: Đáp án B

IỄ N

Câu 19: Đáp án C Ta có n α =  u Oy , u d  = ( −4;0; 2 ) ⇒ ( α ) : 2x − z = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ta có

Câu 15: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

(8 +

Ơ N

Khi đó z =

Điều kiện

x−2 > 0 ⇔1< X < 2 1− x

Câu 21: Đáp án B 198

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x = 0 Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và d là x 2 = 2x ⇔  x = 2 2

Câu 22: Đáp án C

H Ư

Câu 24: Đáp án C

TR ẦN

Phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua M, vuông góc với d là ( P ) : x + y − z − 2 = 0 Gọi H là giao điểm của ( P ) và d suy ra H (1;1;0 )

Mà H là hình chiếu vuông góc của M trên d ⇒ d ( M; ( d ) ) = MH = 2 2

10 00

Câu 25: Đáp án C

Í-

Câu 26: Đáp án D

6 + t = a + 15t ' 6 + t = a + 15t '   ⇒a =8 −2 − 5t = 1 − 12t ' ⇔  t = −3  −1 + t = −5 − t '  t ' = −1  

 x = a + 5t '  Ta có ∆ :  y = 1 − 12t ' ( t ' ∈ ℝ ) ⇒ giải hệ z = −5 − t ' 

ÁN

-L

 1  Xét hàm số y = f ( x ) = 2x 4 − 3x 2 + m trên  − ; 2  .  2 

 1  Ta có f ' ( x ) = 8x 3 − 6x, ∀x ∈  − ; 2   2 

IỄ N

ÀN

x = 0  1 − ≤ x ≤ 2 Phương trình f ' ( x ) = 0 ⇔  2 ⇔ . x = 3 4x 3 − 3x = 0   2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

1 1 1 = = z z 5

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

=5⇒

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

( −3) + ( −4 )

Câu 23: Đáp án D z = (1 − 2i ) = −3 − 4i ⇒ z =

U Y

 x ≠ 1 4x + 4 = x2 −1 ⇔  2 x −1 4x + 4 = ( x − 1) ( x − 1)

x ≠ 1  x = −1 ⇔ 3 ⇔ . Suy ra ( P ) và d có 2 điểm phân biệt 2 x = 3  x − x − 5x − 3 = 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và d là

Ơ N

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là V = π∫ 4x 2 dx − π∫ x 4 dx

 5  1 f ( 0 ) = m; f  − 2  = m − 8    Tính giá trị  f ( 2 ) = m + 20;f  3  = m − 9  2   8   

199

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) là m −

9 31 = ⇔m=5 8 8

Câu 27: Đáp án A

Ơ N

−1 ⇒ ( C ) có 3 tiệm cận x = 1; x = 2; y = 0 ⇒ loại x − 3x + 2

x2 −1 x +1 = ⇒ ( C ) có 2 tiệm 2 x − 3x + 2 x − 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 4

tiệm cận x = 1; y =

ẠO

Câu 28: Đáp án C

3 . 4 3 =3 3 4

10 00

Vậy diện tích cần tính là S = 12.

TR ẦN

H Ư

Khối đa diện đều loại {3;5} là khối 12 mặt đều, với các mặt tam giác đều bằng 1 diện tích tam giác đều là

Câu 29: Đáp án B

π π 1007 π 1007 π = cos 2 ⇒ sin 2 + sin 2 =1 2016 2016 2016 2016

sin 2

Í-

π   2 1007 π   Hơn nữa f  sin 2  + f  sin  =1 2016   2016  

-L

1007 1008π  1007 3025  + f  sin 2 + f (1) = = 2 2016  2 6 

ÁN

Cứ vậy ⇒ P =

Câu 30: Đáp án C

ÀN

Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang là y = 0

Để đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận thì nó chỉ có 1 tiệm cận đứng ⇔ f ( x ) = x 2 − 2x + m = 0

IỄ N

có

nghiệm

kép

hoặc

có

nghiệm

phân

biệt

trong

đó

có

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 2 1 x −1 ( x + 2) 1 4 4 Thay x = 2 vào mx − 1 ⇒ 4m − 1 = 0 ⇒ m = ⇒ y = 2 = ⇒ ( C ) có 2 4 x − 3x + 2 x −1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

cận x = 2; y = 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Thay x = 1 vào mx 2 − 1 ⇒ m − 1 = 0 ⇒ m = 1 ⇒ y =

Vơi m = 0 ⇒ y =

nghiệm

m = 1 x = −1 ⇔  ⇒ ab = −3  m = −3

Câu 31: Đáp án D

200

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x2 +1 +

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

( x + 1) x

x2 +1 = 0 ⇔ x2 +1− x2 − x = 0 ⇔ x = 1 x +1

Ta có y ' =

3 5

U Y

Do đó T = [−1; 2] ⇒ a 2 + b 2 = 2

)

Suy ra t ∈ [1;3] : PT : t 2 + t − 2 − 5m = 0 ⇔ t 2 + t − 2 = 5m

Xét f ( t ) = t 2 + t − 2, t ∈ [1;3] ⇒ f ' ( t ) = 2t + 1 > 0 nên hàm số đồng biến trên [1;3]

Câu 33: Đáp án B e

TR ẦN

H Ư

Do đó để phương trình có nghiệm thì 5m ∈  f (1) ;f ( 3)  ⇒ m ∈ [ 0; 2]

x 2 + ln x 1 ln x  1 ln x  ∫1 x 3 dx = ∫1  x + x3 dx = ∫1 xdx = + ∫1 x 3 dx = 1 + I1

10 00

Tính I1

dx  du = u = ln x e e e  1 1 − ln x −1 1 −1 −3 1   x ⇒ ⇒ = + = + = 2+ Đặt  I dx  1 1 2 3 2 ∫ − 1 2x 2 x 2e 2 2x 4e 4 1 1 1 dv = x 3 dx  v = 2  2x

Í-

5 3 − ⇒ ab = 20 4 4e 2

-L

Do đó I =

ÁN

Câu 34: Đáp án D

Đặt z = a + bi ⇒ a 2 + b 2 = 1.

( a + 1)

+ b2 + 3

( a − 1)

+ b 2 = 2a + 2 + 3 2 − 2a

ÀN

Khi đó A =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 ≥ 0 ∀∈ 1;32 2    x ln 3 log x + 1 2 3

log 3 x

Đặt t = log 32 x + 1 ⇒ t ' =

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 32: Đáp án

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ta có y ( −1) = 0; y (1) = 2; y ( 2 ) =

Ơ N

Hàm số trên xác định và liên tục trên [−1; 2].

IỄ N

Xét hàm số f ( a ) = 2a + 2 + 3 2 − 2a với a ∈ [ −1;1] ta có

f '(a ) =

1 3 − =0 2a + 2 2 − 2a

⇔ 9 ( 2a + 2 ) = 2 − 2a ⇔ a = −

4 5

Khi đó A max = 2 10 201

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Thể tích của khối tứ diện G1G 2 G 3G 4 là

TR ẦN

SG 2G3G 4

H Ư

4 1 1  2 =   SMNP = . SABC = SABC 9 4 9  3

10 00

1 1 1 1 V = d ( G1 ; ( G 2 G 3G 4 ) ) .SG 2G3G 4 = . .d ( A; ( MNP ) ) . SABC 3 3 3 9 1 V = VABCD = 27 27

Câu 36: Đáp án D

Khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng ta được hình nón cụt có chiều cao

-L

Í-

h = 2a 2 và bán kính 2 đáy là R 1 = a, R 2 = 2a.

ÁN

Vậy thể tích cần tính là V =

πh 2 14 2 3 R 1 + R 22 + R1R 2 ) = πa ( 3 3

Câu 37: Đáp án D

ÀN

Xét hàm số y = x 3 + x 2 + mx − 1, có y ' = 3x 2 + 2x + m, ∀x ∈ ℝ

IỄ N

Để hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 1 − 3m > 0 ⇔ m <

1 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 2 1 = . d ( A; ( MNP ) ) = d ( A; ( MNP ) ) 2 3 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

1 Ta có d ( G1 ; ( G 2 G 3G 4 ) ) = d ( A; ( G 2 G 3G 4 ) ) 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Ơ N

Câu 35: Đáp án A

Gọi x1 , x 2 lần lượt là các điểm cực tiểu và cực đại của hàm số đã cho

2   x1 + x 2 = − 3 m Theo Viet, ta có  mà x1 > 0 suy ra x1.x 2 = < 0 ⇔ m < 0 3  x .x = m 1 2  3 202

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

→ m = {−4; −3; −2; −1} Kết hợp m ∈ ( −5;6 ) mà m ∈ ℤ  Câu 38: Đáp án C

136π 15

H U Y

H Ư

Giả sử phương trình parabol y = f ( x ) = ax 2 + bx + c. Dựa vào AB = 60cm, OH = 30cm

TR ẦN

f ( ±30 ) = 0 1 1 Ta có  ⇒ a == − , b = 0, c = 30 ⇒ y = f ( x ) = − x 2 + 30 30 30 f ( 0 ) = 30 30

10 00

 x3   1  Diện tích chiếc gương là S = ∫ f ( x )dx = ∫  − x 2 + 30 dx=  − + 30x  = 1200cm 2 30   30  −30 −30 −30 

Câu 40: Đáp án A

Phương trình mặt phẳng ( ABC ) :

Í-

1 2 3 6 + + ≥ 33 ⇔ abc ≥ 162 a b c abc

ÁN

-L

Vì I ∈ ( ABC ) ⇔

x y z + + =1 a b c

Thể tích khối tứ diện OABC được tính là V =

OA.OB.OC abc 162 = ≥ = 27 6 6 6

IỄ N

ÀN

a = 3 1 2 3 1  Dấu “=” xảy ra khi = = = ⇒ b = 6 a b c 3  c = 9

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đặt hệ trục tọa độ với Oxy với tia Ox là tia OH, tia Oy là tia OB

Câu 39: Đáp án B

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

V' ≈ 5,14 nên ít nhất cần 6 viên bi để thỏa mãn đề bài V

Vậy

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 10  Thể tích nước tăng lên là V ' = π   (12 − 10 ) = 50π ( cm3 )  2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Thể tích nước tăng lên khi bỏ một viên bi vào là V = 85%V0 =

Ơ N

4πr 3 32π cm3 ) = ( 3 3

Thể tích của một viên bi là V0 =

Kiểm tra thấy phương án A không đúng

Câu 41: Đáp án D

203

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

(

)

P = 1 − z1.z 2 − z1 − z 2 = 1 − z1.z 2 1 − z1.z 2 − ( z1 − z 2 ) z1 − z 2

)

(

)

(

)(1 − z ) 2

Ơ N

Dễ thấy z1 = z 2 = 1 suy ra P = 1 − z1.z 2 − z1 − z 2 = 0

Câu 42: Đáp án D

U Y

Xét hình nón nhỏ có đáy là đường tròn tâm E, bán kính r

.Q 7 π 5π = 6 6

Câu 43: Đáp án A

TR ẦN

x = 3 − 9 − y y = 6x − x 2 ⇔ x 2 − 6x + y = 0 ⇔   x = 3 + 9 − y

(

)

10 00

Diện tích hình ( H ) bằng S = ∫ 3 + 9 − y − 3 + 9 − y dy = 2 ∫ 9 − ydy = 36 0

Khi đó 2 ∫ 9 − ydy = 2 ∫ 9 − ydy = 2 ∫ 9 − ydy = 12

-L

(

))

ÁN

(

)

Í-

(

3 4 − = 12 9 n ( 9 − n )3 = 81  3 Suy ra  ⇒ ⇒ P = 405 3 3  4 27 − 9 − m = 12 ( 9 − m ) = 324  3

Câu 44: Đáp án D

IỄ N

ÀN

x t  2 = 25  x x+y Đặt log 25 = log15 y = log 9 = t ⇒  y = 15t 2 4  x + y = 4.9t  

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Thể tích khối trụ không giao cần tính là π.AI2 .IE −

π 7π AI2 .SI − r 2 .SE ) = ( 3 6

Thể tích khối nón cụt giao với khối trụ là

ẠO

SE r R = ⇒r= SI AI 2

Từ

H Ư

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có SI = SA 2 − AI 2 = 4R ⇒ SE = SI − EI = 2R

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

)(

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

(

= 1 − z1 .z 2 1 − z1.z 2 − ( z1 − z 2 ) z1 − z 2 = 1 − z1 − z 2 + z1 . z 2 = 1 − z1

204

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 5  −1 + 33 2.15t + 15t = 4.9 t   = 2t t 4  3 5 5 t ⇒ x ⇒ 2.   +   − 4 = 0 ⇔  5 t  5  3 3  = 2    = −1 − 33 y 3    4  3 

Ơ N

U Y

Câu 45: Đáp án C

và 1 hình chữ nhật được 4 tam giác vuông ⇒ số tam giác vuông chọn từ 3 đỉnh trong số 20

2 đỉnh là 4.C10 = 180

n ( X ) 160 8 = = n ( Ω ) 1140 57

TR ẦN

Vật P =

H Ư

Tuy nhiên chỉ có 180 − 20 = 160 tam giác vuông không cân n ( X ) = 160

Câu 46: Đáp án B

10 00

sin x sin x cos x ⇔ 2 = 2 cos x sin x cos x e2 e2

Xét hàm số y = f ( t ) =

2 ( sin x − cos x ) 2

2 t 2

( t [ −1;1])

PT ⇔ e

Điều kiện tan x > 0

Í-

2 t 2

 t 2 1 −  2   > 0 ( ∀t [ −1;1]) do đó hàm số f ( t ) đồng biến trên [ −1;1] e 2t

-L e

ÁN

Khi đó f ' ( t ) =

ÀN

Ta có f ( sin x ) = f ( cosx ) ⇔ cos x ⇔ tan x = 1 ⇔ x =

π + kπ 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo xuyên tâm, mà cứ 2 đường chéo được 1 hình chữ nhật

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Gọi X là biến cố “3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân”

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 20 đỉnh có C320 cách ⇒ n ( Ω ) = C320 = 1140

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

t  a = −1 x −1 + 33  5  −1 + 33 ⇒  = ⇒ = ⇒ ⇒ a + b = 32 4 y 4 3 b = 33

IỄ N

Với x ∈ [ 0;50π] ⇒ k = 0;1; 2;...; 49 ⇒ tổng nghiệm của pt là

π 2475 π 50 + (1 + 2 + .... + 49 ) π = 4 2

Câu 47: Đáp án B

205

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

PT ⇔ log 2 ( 2x 2 − x + 2m − 4m 2 ) + log 2 ( x 2 + mx − 2m 2 ) = 0 ⇔ 2x 2 − x + 2m − 4m 2 = x 2 + mx − 2m 2 > 0

N U Y

2 1 Do đó S = ( −1;0 ) ∪  ;  ⇒ A = −1 + 2 + 1 = 2 5 2

H Ư

Câu 48: Đáp án C Gọi kích thước hình hộp chữ nhật lần lượt là x, 3x, h (cm)

2, 018 3x

TR ẦN

Thể tích hình hộp chữ nhật là V = 3x 2 h = 2, 018 ⇔ xh =

Số tiền làm đáy bể là T1 = 250.3x 2 = 750x 2 nghìn đồng

10 00

Số tiền làm thân bể là T2 = 200. ( 2xh + 2.3xh ) = 1600xh nghìn đồng

Số tiền làm nắp bể là T3 = 100.3x 2 = 300x 2 nghìn đồng

Í-

Số tiền tổng cộng để xây bể là T = 1050x 2 + 1600xh = 1050x 2 +

-L

Áp dụng BĐT An- Gm, ta có 1050x 2 +

16144 15x

8072 8072 8072 8072 . + ≥ 3 3 1050x 2 . ≈ 2017,333 15x 15x 15x 15x

ÁN

Vậy số tièn nhỏ nhất cần bỏ ra là 2.017.333 đồng

Câu 49: Đáp án D

ÀN

Thể tích khối hộp V = Sh = ha 2 3 − 2a 2 ( 2) 4a

Từ 1 và 2 suy ra V = ha 2 =

IỄ N

Diện tíc của tấm bìa là Sb = 4ah + 2a 2 = 3 ⇔ h =

Dấu “=” xảy ra khi a =

3 − 2a 2 2 a ( 3 − 2a a = 4a 4

)≤

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2  m>  > 1 ⇔ 5m − 2m > 0 ⇔ 5  m < 0  2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Khi đó x + x > 1 ⇔ 4m + (1 − m )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2 2

2 1

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

4m 2 > 0 1  Điều kiện để pt đã cho có 2 nghiệm ⇔  ⇔ m ∈  −1;  \ {0} 2  ( x − m )( x + 2m ) > 0

Ơ N

  x = 2m 2 2   x − ( m − 1) x + 2m − 2m = 0 ⇔ ⇔ x = 1 − m  ( x − m )( x + 2m ) > 0 ( x − m )( x + 2m ) > 0

2 (khảo sát hàm số) 4

1 2 ⇒a+h = 2 ⇒ thế vào (2) ta được h = 2 2 206

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 50: Đáp án A

Đề Nâng Cao 09 – Thời gian làm bài : 90 phút

3 5

C. V = 96π ( cm 3 )

D. V = 288π ( cm3 )

H Ư

Câu 1: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6cm và diện tích hình tròn đáy bằng

TR ẦN

diện tích xung quanh của hình nón. Tính thể tích V khối nón

A. V = 120π ( cm 3 )

B. V = 64π ( cm3 )

Câu 2: Tìm cực tiểu của hàm số y = − x 3 + 6x 2 + 15x + 10

B. 110

10 00

A. 5

C. 2

D. −1

Câu 3: Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? 2x − 3 3x − 1

−2x + 3 x +1

C. y =

B. y =

A. y =

3x + 4 x −1

D. y =

4x + 1 x+2

Câu 4: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C ' có tất cả các cạnh bằng

a3 3 2

ÁN

A. V =

-L

Í-

B. V =

a3 3 6

C. V =

2a 3 3 3

D. V = 2a 3 3

Câu 5: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = tanx, trục hoành và hai đường

ÀN

π thẳng x = 0; x = . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

m 2 − 6m 4

m = 0 m 2 − 6m =0⇔ 4 m = 6

Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) , để (*) có 3 nghiệm phân biệt ⇔

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Do đó số nghiệm của (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) và y =

Ơ N

3 2 3 m 2 − 6m x − x  →f ( x ) = 4 2 4

Đặt f ( x ) = x −

3 2 3 m 2 − 6m x − x = (*) 4 2 4

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Phương trình 4 x 3 − 3x 2 − 6 x = m 2 − 6m ⇔ y = x −

IỄ N

quanh trục Ox

 π A. V = −π  1 −   4

 π B. V = 1 +   4

 π C. V = π 1 −   4

π  D. V = π  2 −  4 

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A (1; 2; −5 ) , B ( −3;0;1) . Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB. 207

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 2 ) = 56

D. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 2 ) = 56

C. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 2 ) = 14 Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn

30i = 9 − 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tung 1− z C. −3

D. −1

H Ư

tương đối của hai điểm AB, và ( α ) .

A. A ∉ ( α ) , B ∈ ( α ) C. A, B nằm về một phía đối với ( α ) .

TR ẦN

B. A ∈ ( α ) , B ∉ ( α ) D. A, B nằm về hai phía đối với ( α ) . 0

∫ f ( x ) dx = 2.

∫ f ( x ) dx = 4. −3

∫ f ( x ) dx = 2. Chọn mệnh đề đúng.

−3

C. ∫ f ( x ) dx = −2.

−3

D. ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx

−3

10 00

Câu 10: Cho f ( x ) là hàm số chẵn trên ℝ thỏa mãn

Câu 11: Hàm số nào sau đây thỏa mãn với mọi x1 , x 2 ∈ ℝ, x1 > x 2 thì f ( x1 ) > f ( x 2 ) ? A. f ( x ) = x 4 + 2x 2 + 1

-L

Í-

B. f ( x ) =

D. f ( x ) = x 3 + x 2 + 3x + 1

ÁN

C. f ( x ) = x 3 + x 2 + 1

2x + 1 x +3

Câu 12: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z − (1 + i ) = z + 2i là

ÀN

đường nào trong các đường cho dưới đây? B. Đường tròn

C. Elip

D. Parabo

IỄ N

A. Đường thẳng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 9: Cho hai điểm A ( 0;-1; 2 ) , B ( 4;1; -1) và mặt phẳng ( α ) : 3x − y + z − 2 = 0. Xét vị trí

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q 1  D. H  ;1; 2  2 

C. H (1;1;1)

B. H (1; 2;0 )

ẠO

A. H ( 2;0; 0 )

A (−3; −1; −1) lên mặt phẳng ( P ) : 2x + y + z − 4 = 0. Tìm tọa độ điểm H

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 3

U Y

A. 2

độ của M

Ơ N

A. ( S ) : ( x + 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 14

Câu 13: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) = xe x , trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục

hoành.

A. V = e 2 − 1

B. V = π ( e2 − 1)

C. V =

1 2 πe − 1 4

D. V =

1 π ( e 2 − 1) 4

208

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

(

)

Câu 14: Tìm môđun của số phức z = −4 + i 48 ( 2 + i )

−

A. 2 7 a 7 x 7

B. 2 7 a 7 x

−

3 7

C. 2

17 5 3 2 ax với a > 0, x > 0 là: 8 −

16 7

Ơ N

Câu 15: Dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức

D. 9 5

D. 2 7 a 7 x 7

a7x7

U Y

Câu 16: Tìm tất cả các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z là

D. Đường thẳng y = − x (trừ gốc tọa độ O).

Câu 17: Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc 3t + t 2 , ( m / s 2 ) .

4300 m 3

1750 m 3

H Ư

A. 3600 m

Quảng đường vật di chuyển trong thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

1450 m 3

TR ẦN

Câu 18: Cho tam giác AOB vuông tại O và OAB = 30°. Đường cao hạ từ O là OH, OH = a.

π 3 a 3

9 3 πa 10

10 00

Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo bởi tam giác AOB khi quay quanh trục OA.

9 3 πa 8

8 3 πa 9

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình

x −1 y z + 3 . Viết phương trình mặt phẳng ( α ) chứa trục Oy và song song với đường = = 2 4 −5 B. x − 2z = 0

C. 2x − z = 0

D. 2x + z = 0

-L

A. −2x + y = 0

Í-

thẳng d

ÁN

 x−2 Câu 20: Tìm tập xác định D của hàm số y = log    1− x 

C. D = ℝ \ {1}

A. D = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) B. d = (1; 2 )

D. D = ℝ \ (1; 2 )

ÀN

Câu 21: Tìm công thức tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol

IỄ N

(P) : y = x2 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. Trục tung (trừ gốc tọa độ O)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. Đường thẳng y = x (trừ gốc tọa độ O).

A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O).

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

một số thực âm

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 6 5

B. 5 5

A. 8 5

và đường thẳng d : y = 2x quay xung quanh trục Ox 2

A. π ∫ ( x 2 − 2x ) dx

B. π ∫ 4x 2 dx − π∫ x 4 dx C. π ∫ 4x 2 dx + π∫ x 4 dx D. π ∫ ( 2x − x 2 ) dx

Câu 22: Đồ thị các hàm số y =

4x + 4 và y = x 2 − 1 cắt nhau tại bao nhiêu điểm? x −1 209

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. 2

D. 3

Câu 23: Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = (1 − 2i ) C.

1 25

1 5

N .Q C. 2 2

D. 3

ẠO

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình

H Ư

x = 6 + t x − a y −1 z + 5  , với a là tham số thực. Tìm tất = =  y = −2 − 5t ( t ∈ ℝ ) . Xét đường thẳng ∆ : 5 − 12 − 1  z = −1 + t 

A. a = 0

B. = 4

TR ẦN

cả các giá trị của a để đường thẳng d và ∆ cắt nhau.

C. a = 8

D. a =

1 2

10 00

 1  Câu 26: Xét hàm số y = f ( x ) = 2x 4 − 3x 2 + m liên tục trên  − ; 2  . Tìm tất cả các giá trị  2 

thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đã cho bằng

A. m = −4

C. m = 2

B. m = ±3

-L

Í-

Câu 27: Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y = A. 2

B. ∀m

31 8 D. m = 5

mx 2 − 1 có đúng 2 đường tiệm cận? x 2 − 3x + 2

C. 3

D. 1

ÁN

Câu 28: Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;5} có cạnh bằng 1

ÀN

5 3 2

B. 5 3

C. 3 3

3 3 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 2

U Y

x = 1 + t  đường thẳng có phương trình ( d ) :  y = 1 + t z = − t 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M(1;3; 2) đến

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 5

Ơ N

B. 1

A. 0

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

IỄ N

1 d 1  Câu 31: Một nguyên hàm của f ( x ) = ( 2x − 1) e x là F ( x ) =  ax 2 + bx + c +  e x . Tính x 

a +b+c+d

A. 1

B. 3

Câu 32: Tập giá trị của hàm số

C. 0

D. 2

cos x + 1  π trên 0;  là: s inx + 1  2 210

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1  B.  ; 2  2 

Câu 33: Cho hàm số y =

1  C.  ; 2  2 

1  D.  ; 2  2 

2 3 x + ( m + 1) x 2 + ( m 2 + 4m + 3) x − 3 (m là tham số thực). Tìm điều 3

Ơ N

1  A.  ; 2  2 

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

kiện của m để hàm số có cực đại và cực tiểu và các điểm cực trị của hàm số nằm bên phải

D. 900

Câu 35: Cho tứ diện S.ABC trên đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao

1 VSABC . Tìm k? 2

1 A. k = . 2

C. k = 5.

D. k = 4.

B. k = 9.

TR ẦN

rằng VSMNP =

H Ư

cho SM = 5MA, SN = 2NB và SP = kPC. Kí hiệu VT là thể tích của khối đa diện T. Biết

10 00

Câu 36: Một người nông dân có một tấm cót hình chữ nhật có chiều dài 12π ( dm ) , chiều

rộng 1( m ) . Người nông dân muốn quây tấm cót thành một chiếc bồ đựng thóc không có đáy,

không có nắp đậy, có chiều cao bằng chiều rộng của tấm cót theo các hình dáng sau:

Í-

(I). Hình trụ.

-L

(II). Hình lăng trụ tam giác đều.

ÁN

(III). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. (IV). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông.

Hỏi theo phương án nào trong các phương án trên thì bồ đựng được nhiều thóc nhất (Bỏ qua

IỄ N

ÀN

riềm, khớp nối).

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 600

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 450

A. 300

ẠO

1 12

tứ diện có thể tích là

Câu 34: Tứ diện OABC có OA = OB = OC = 1 và OA ⊥ OB. Tìm góc giữa OC và (OAB) để

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 m > −1 D.   m < −5

C. −3 < m < −1

U Y

B. −5 < m < −3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. −5 < m < −1

của trục tung

211

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. 1008.

B. 2015.

D. 1007.

A. 2014.

A. 2016.

B. 2010.

TR ẦN

x 2 + ( m + 2 ) x + 4 = ( m − 1) x 3 + 4x có nghiệm là

H Ư

Câu 38: Số các giá trị nguyên của tham số m ∈ [ −2018; 2018] để PT

C. 2012.

D. 2014.

Câu 39: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có BAC = 750 ,

10 00

ACB = 600. Kẻ BH ⊥ AC. Quay tam giác ABC quanh trục AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng?

)

πR 2 3 . 4

(

3 + 1 . B.

πR 2 3 . 4

(

)

2 +1 .

πR 2 3 . 4

(

)

3 +1 .

Í-

Câu 40: Cho một đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh

ÁN

3 323

4 9

2 969

7 216

-L

của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật

ÀN

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA = AB = a và SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi

a 14 6

6a 14

a 14 2

2a 14

IỄ N

M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

 1   2   3   2013   2014  Tính tổng S = f  +f  +f   + ... + f  +f    2015   2015   2015   2015   2015 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

4x . 4x + 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

D. (IV)

ẠO

Câu 37: Cho hàm số f ( x ) =

C. (III)

B. (II)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. (I)

U Y

Ơ N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

212

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ơ N

 e ax − e3x khi x ≠ 0  2x Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) =  . Tìm giá trị của a để hàm số f ( x ) liên 1 khi x = 0  2 tục tại điểm x = 0.

1 D. a = − . 2

3 6 . 4

6 . 4

2 6 . 5

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2

+ m 2 + n 2 + 1) = 0, với m, n là tham số

(1 − m ) 2n.x + 4mn.y + (1 + m )(1 − n ) .z + 4 ( m n

H Ư

thực tùy ý. Biết rằng mặt phẳng (P) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định khi m, n thay đổi.

A. 1

TR ẦN

Tìm bán kính mặt cầu đó?

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 45: Cho hai số phức z1 , z 2 thỏa mãn z1 = z 2 = z1 − z 2 = 1. Tính giá trị của biểu thức 2

10 00

z  z  P = 1  + 2  .  z 2   z1 

B. P = −1 − i.

C. P = −1.

A. P = 1 − i.

D. P = 1 + i.

Í-

1 Câu 46: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ + thỏa mãn f ' ( x ) ≥ x + , ∀x ∈ ℝ + và f (1) = 1. x

-L

Tính giá trị nhỏ nhất của f ( 2 ) .

B. 2.

5 + ln 2. 2

D. 4.

ÁN

A. 3.

ÀN

Câu 47: Hàm số y = f ( x ) có đúng 3 điểm cực trị là −2; −1 và 0. Hỏi hàm số y = f ( x 2 − 2x )

IỄ N

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

3 6 . 8

ẠO

thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 + z 2 = 9. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh SA = BC = x, SB = AC = y, SC = AB = z

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

1 C. a = − . 4

B. a = 4.

A. a = 2.

D. 6.

Câu 48: Cho khối nón cụt có R, r lần lượt là bán kính hai đáy và h = 3 là chiều cao. Biết thể tích khối nón cụt là V = π, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = R + 2r.

A. 2 3.

B. 3.

C. 3 3.

D. 2.

213

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 49: Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện 2

= 5−( y + 4 ) và 4 y − y − 1 + ( y + 3) ≤ 8?

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4. 1

Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) với f ( 0 ) = f (1) = 1. Biết rằng: ∫ e x  f ( x ) + f ' ( x )  dx = ae + b.

D. Q = 22017 − 1.

C. Q = 0.

2-D

3-D

4-B

5-B

6-B

7-C

8-B

9-C

10-D

11-B

12-D

13-A

14-D

15-C

16-C

17-C

18-D

19-A

20-B

21-D

22-B

23-D

24-A

25-C

26-A

27-A

28-D

29-D

30-C

31-A

32-A

33-B

34-A

35-B

36-B

37-D

38-C

39-A

40-A

41-D

42-B

43-C

44-D

45-C

46-C

47-A

48-D

49-B

50-C

TR ẦN

1-C

H Ư

ẠO

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT

10 00

x →∞

x 2 − 3x + 2 x 2 − 3x + 2 = ∞ ⇒ Đồ thị hàm số y = không có tiệm cận ngang. x +1 x +1

Ta có lim y

Câu 1: Đáp án C.

Câu 2: Đáp án D.

-L

⇔ −2 < m < 2.

Í-

Hàm số xác định với mọi x ∈ ℝ ⇔ x 2 − 2mx + 4 > 0, ∀x ∈ ℝ ⇒ ∆ ' = m 2 − 4 < 0

π+3 3,14 + 3  π+3 = < 1 ⇒ Hàm số y =   nghịch biến trên tập xác định 2π 3,14 + 3,14  2π 

Ta có

ÁN

Câu 3: Đáp án D.

IỄ N

ÀN

Câu 4: Đáp án B. Ta có A =

1 3

b +b a = 6 a+6b

a 3b3 6

(

b+6a

a+6b

) =a b 1 3

1 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. Q = 2.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. Q = 22017 + 1.

U Y

Tính Q = a 2017 + b 2017 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x 2 − 2x −3 − log 3 5

Ơ N

= 3 ab.

Câu 5: Đáp án B 1 − x 2 > 0 Phương trình đã cho ⇔  2 2 log 5 3.log 3 (1 + x ) = log 3 (1 − x )

(1).

214

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

−1 < x < 1 TH1: Với log 3 (1 + x 2 ) = 0 ⇒ x = 0 ⇒ (1) ⇔  ⇒ x = 0. x = 0

Ơ N H

H Ư

 2  3x − 9 , x ≠ ±3 ⇒ Hàm số không liên tục tại điểm x = 3. Ta có y =   − 1 , x = ±3  9

TR ẦN

Câu 8: Đáp án B.

Ta có VACB'D ' = VABCD.A 'B'C'D ' − VD '.ACD − VC.A 'B'D ' − VB'.ABC

10 00

1 1 = VABCD.A 'B'C'D ' − 4. VABCD.A 'B'C'D ' = VVABCD.A ' B 'C ' D ' . 6 3

Câu 9: Đáp án C.

2 Số cách rút 2 con bài từ 52 con bài là C52 = 1326.

Câu 10: Đáp án D.

-L

Í-

1   Ta có lim y = lim  3 +  = 3 ⇒ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3. x →∞ x →∞ x −3 

ÁN

Câu 11: Đáp án B.

ÀN

 x 2 = −1 PT hoành độ giao điểm hai đồ thị là x − 3x + 5 = 9 ⇔ x − 3x − 4 ⇔  2 ⇒ x2 = 4 x = 4 4

IỄ N

x = 2 x = 2 ⇔ ⇒ 1 ⇒ x1 + x 2 = 0.  x = −2  x 2 = −2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 7: Đáp án C.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

f ' ( x ) đổi dấu 1 lần, suy ra hàm số y = f ( x ) có 1 điểm cực trị.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N .Q

Câu 6: Đáp án B.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 − x 2 < 0 ⇒ (2) vô nghiệm. Kết hợp 2 trường hợp, suy ra x = 0. Vì x ≠ 0 ⇒  2 1 + x > 0

(2).

U Y

 −1 < m < 1 −1 < m < 1   TH2: Với log 3 (1 + x 2 ) > 0 ⇒ x ≠ 0 ⇒  ⇔ 1 − x 2 = 3n 2  log 2 (1 − x ) = log 5 3  2 n  1+ x 1 + x = 5

Câu 12: Đáp án D. Ta có: y =

−5 x+4 ⇒ y' = < 0 ( ∀x ≠ 1) 2 x −1 ( x − 1)

Câu 13: Đáp án A. 215

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có G ' ( x ) = 0, 024x 2 ( 30 − x )  = 1, 44x − 0, 072x 2 ⇒ G ' ( x ) = 0 ⇔ 1, 44x − 0, 072x 2 = 0

Ơ N

x = 0 ⇔  x = 20

U Y

H Ư

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là

Câu 16: Đáp án C.

TR ẦN

x 2 − x = 5 + 3 : x ⇔ ( x − 3)( x + 1) = 0 ⇔ x ∈ {3; −1} ⇒ A ( 3;6 ) , B ( −1; 2 ) ⇒ BA ( 4; 4 ) ⇒ AB = 4 2.

Câu 17: Đáp án C.

m = z 2 − iz1 = 2 + 3i − i (1 − i ) = 2 + 3i − i − 1 = 2i + 1 ⇒ 5 là modul của m.

10 00

2 x 3 − 3x 2 + 20 ( x + 2 ) ( x − 5x + 10 ) x 2 − 5x + 10 = = x 2 − 5x − 14 x −7 ( x + 2 )( x − 7 )

Ta có y =

Câu 18: Đáp án D.

Í-

Câu 19: Đáp án A.

Suy ra x − 7 = 0 ⇔ x = 7 ⇒ Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = 7.

ÁN

-L

2x = 2 t = 2 x = 1 Đặt t = 2x , t > 0 ⇒ pt ⇔ 2t 2 − 5t + 2 = 0 ⇔  1 ⇔  x 1 ⇔  ⇒ x1 + x 2 = 0. 2 = t = x = −1    2 2

Câu 20: Đáp án B

ÀN

Mặt cầu (S) có tâm I ( −1; 2;3) và bán kính R = 5.

IỄ N

YCBT ⇔ d ( I; ( α ) ) > R ⇔

−2 + 2 − 6 + m 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 1 1 n n 1 + + ... + = ⇒ lim u n = lim = . 1.3 3.5 2n + 3 2 ( 2n + 1)( 2n + 3) 2n + 3

Dễ thấy u n =

ẠO

Câu 15: Đáp án C.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 a3 3 Thể tích khối lăng trụ là V = AA '.S∆ABC = a 2 sin 600.a = . 2 4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 14: Đáp án D.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

G ( 0 ) = 0 Suy ra  ⇒ MaxG ( x ) = G ( 20 ) = 96. G ( 20 ) = 96

 m − 6 > 15  m > 21 . >5⇔  ⇔  m − 6 < −15  m < −9

Câu 21: Đáp án D. Ta có A ( −3;0; 0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0; 4 ) ⇒ ( ABC ) :

x y z + + = 1 ⇔ 4x − 6y − 3z + 12 = 0. −3 2 4

Câu 22: Đáp án B. 216

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TXĐ: D = ( −∞; −2] ∪ ( 2; +∞ ) \ {3} Ta có: lim y = 0 ⇒ đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là y = 0. x →∞

lim+ y = lim+ x →2

x+2 = −∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2 x − 2. ( x − 3)

.Q G

1 Thể tích của khối nón lớn là V = πr 2 h. 3

ẠO

Gọi bán kính của khối nón đỉnh O là r và chiều cao của khối nón là h.

Câu 23: Đáp án D.

H Ư

1 1 r h 1 1 V Thể tích của khối nón nhỏ là V1 = πr12 h1 = π.   . = . πr 2 h = . 3 3  2 2 8 3 8 V 7V V 1 . Vậy 1 = . = 8 8 V2 7

TR ẦN

Khi đó thể tích phần còn lại là V2 = V − V1 = V −

Câu 24: Đáp án A.

f ' ( x ) .  f ( x ) + m 

10 00

Ta có g ( x ) = f ( x ) + m ⇒ g ' ( x ) =

f (x) + m

. (Chú ý: u =

u '.u ). u

Để hàm số y = g ( x ) có 3 điểm cực trị ⇔ g ' ( x ) = 0 có 3 nghiệm phân biệt (1). (2).

-L

Í-

f ' ( x ) = 0  x = x1 ; x = x 2 Mặt khác, phương trình g ' ( x ) = 0 ⇔  ⇔ f ( x ) = − m f ( x ) + m = 0

ÁN

 −m ≥ 1  m ≤ −1 . ⇔ Từ (1), (2) suy ra   −m ≤ −3 m ≥ 3

Câu 25: Đáp án C.

IỄ N

ÀN

4 x ≠ 2 ( x − 2 ) > 0 . Vậy D = ( −3;3) \ {2} . Hàm số đã cho xác định ⇔  ⇔ 2 −3 < x < 3 9 − x > 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x →2

( x − 2 )( x + 2 ) ( x − 2 )( x − 3)

Ơ N

là tiệm cận đứng,

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x →2

x →3

x =3

nên

U Y

= lim+

lim y = ∞

Mặt khác

Câu 26: Đáp án A. 5 n

Ta có A ≤ 18A

4 n −2

n ≥ 6 n ≥ 6   ⇔  n! n − 2 ) ! ⇔  n ( n − 1) ⇔ 9 ≤ n ≤ 10 → n = 10. ( ≤ 18  ( n − 5 ) ! ≤ 18. ( n − 6 ) !   n −5 

Với n = 10, xứt khai triển nhị thức 217

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

6k 10 10 10 − 1  10 − k  1   k k 10 − k 5 2x C . 2x . C .2 .x . + = = ( ) ∑ ∑ 10 10   5  x x x    k =0 k =0

6k 5 = 4 ⇔ k = 5. Vậy hệ số cần tìm là C10 .25 = 8064. 5

Ơ N H

Câu 27: Đáp án A. 2

Diện tích bạn An cần phải sơn là S = π ( r1 + r2 ) .l = π. (10 + 20 ) . 202 + 102 ≈ 2017, 44cm 2 .

Câu 30: Đáp án C.

10 00

Do M ∈ Oz ⇒ M ( 0;0;a ) ⇒ MA = (1;1;3 − a ) , MB = ( 0; 2;1 − a ) , MC = ( −2;0; −3 − a )

( a − 1)

+ 1 ≥ 4 xảy ra khi a = 1

⇒ 2MA + MB + MC = ( 0; 4; −4a + 4 ) ⇒ 2MA + MB + MC = 4

Í-

Câu 31: Đáp án A.

Do đó tọa độ điểm M là M ( 0;0;1) .

ÁN

-L

d  1  b c d  1  Ta có f ( x ) = F ' ( x ) =  2ax + b − 2  e x −  a + + 2 + 3  e x x  x x x   

IỄ N

ÀN

2a = 2 b − a = −1 a = 1 b = 0 1  b c d d    =  2ax + b − a − − 2 − 2 − 3  e x ⇒ b = 0 ⇔ ⇒ a + b + c + d = 1. c = 0 x x x x    −c − d = 0   d = 0 −d = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

G N

TR ẦN

Câu 29: Đáp án D.

H Ư

2 30 . 5

⇒ ( P ) : 2 ( x − 2 ) + 5 ( y − 1) + ( z − 3) = 0 ⇔ 2x + 5y + z − 12 = 0 Bán kính của mặt cầu cần tìm là d ( O, ( P ) ) =

x −1 y − 2 z = = đi qua B (1; 2;0 ) có vecto chỉ phương n d = ( 2; −1;1) 2 −1 1 Với BA = (1; −1;3) , vecto pháp tuyến của (P) là:  BA, u d  = (2;5;1)

(d) :

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 28: Đáp án D.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

casio Ta có 100 000 000. (1 + x% ) = 129512000  → x = 14.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Hệ số của x 4 ứng với 10 −

Câu 32: Đáp án A. Xét hàm số f ( x ) =

− s inx ( s inx + 1) − cos x ( cos x + 1) cos x + 1  π . trên 0;  , có f ' ( x ) = 2 s inx + 1  2 ( s inx + 1) 218

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

s inx + cos x + 1

( s inx + 1)

 π < 0; ∀x ∈  0;  ⇒ f ( x ) là hàm số nghịch biến trên  2

 π 0; 2  .







Ơ N

1  π 1 Do đó min f ( x ) = f   = ; max f ( x ) = f ( 0 ) = 2. Vậy tập giá trị cần tìm là  ; 2  . π  π   2   2  2 0; 2  0; 2  

Câu 33: Đáp án B.

U Y

Ta có y ' = 2x 2 + 2 ( m + 1) x + m 2 + 4m + 3; ∀x ∈ ℝ.

Vậy −5 < m < −3 là giá trị cần tìm. Gọi H là hình chiếu của C trên mặt phẳng (OAB)

OC, ( OAB ) ) = ( OC, OH ) = HQC ⇒ (

TR ẦN

Ta có OC ∩ ( OAB ) = {O} và CH ⊥ ( OAB )

H Ư

Câu 34: Đáp án A.

1 1 OA.OB = 2 2

Ta có SOAB =

10 00

= CH ⇒ CH = OC.sin HOC = sin HOC Ta có sinHOC OC

-L

1 = 1 ⇒ HOC = 300. ⇒ sin HOC 12 2

ÁN

Mà VOABC =

Í-

1 1 1 = sin HOC . ⇒ VOABC = SH.SOAB = .sin HOC. 3 3 2 6

Câu 35: Đáp án B.

ÀN

SM = 5 SN = 2 SN = k , NB = 1 ⇒  , PC = 1 ⇒  . Chọn MA = 1 ⇒  SA = 6 SB = 3 SC = k + 1

Đ IỄ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

 m > −1 Và các điểm cực trị của hàm số nằm bên phải Oy ⇔ m 2 + 4m + 3 > 0 ⇔  .  m < −3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị ⇔ (*) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' > 0 ⇔ −5 < m < −1.

Ta có VSMNP =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Phương trình y ' = 0 ⇔ 2x 2 + 2 ( m + 1) x + m 2 + 4m + 3 = 0 (*).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Suy ra f ' ( x ) = −

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

V 1 k 9 1 SM SN SP 5 2 k VSABC ⇔ S.MNP = . . = . . = ⇒ = ⇒ k = 9. 2 VS.ABC SA SB SC 6 3 k + 1 2 k + 1 10

Câu 36: Đáp án B. Hình trụ có chu vi đường tròn đáy là C = 12π ⇒ R = 6 ⇒ Sld = πR 2 = 36π. Hình lăng trụ tam giác đều có chu vi đáy là C = 12π ⇒ a = 4π ⇒ S2d =

a2 3 = 8π2 3. 2

219

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 a = 2π ⇒ S3d = a.b = 8π2 . Hình hộp chữ nhật đáy là hình chữ nhật có chu vi đáy là C = 12π ⇒   b = 4π

Ơ N

Hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông có chu vi đáy là C = 12π ⇒ a = 3π ⇒ S4d = a 2 = 9π2 . So sánh S2d > {S1d ;S2d ;S3d ;S4d } ⇒ theo phương án II thì bồ đựng nhiều thóc nhất.

t2 + t + 2 . t −1

10 00

t2 + t + 2 t 2 − 2t − 3 Xét hàm số f ( t ) = trên [ 2; +∞ ) , có f ' ( t ) = suy ra min f ( t ) = 7. 2 [ 2;+∞ ) t −1 ( t − 1)

Khi đó, để phương trình m = f ( t ) có nghiệm ⇔ m ≥ min f ( t ) = 7.

[ 2;+∞ )

Í-

Kết hợp với m ∈ [ −2018; 2018] và m ∈ ℤ suy ra có tất cả 2012 giá trị nguyên m.

-L

Câu 39: Đáp án A.

ÁN

Áp dụng định lý Sin, ta có 2R =

ÀN Đ IỄ N

(

AB ⇒ AB = 2R.sin 600 = R 3. sin ACB

)

2 3 +1 BC . Xét ∆BHC vuông tại H, ta có ⇒ BC = 2 sin BAC

= sin ACB

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Vì t ≥ 2 ⇔ t − 1 ≠ 0 nên phương trình (*) ⇔ t 2 + t + 2 = m ( t − 1) ⇔ m =

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x2 + 4 4x ≥ = 2 ⇒ t ∈ [ 2; +∞ ) , khi đó phương trình (*) ⇔ t 2 − ( m − 1) t + m + 2 = 0 x x

Đặt t =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

x2 + 4 x2 + 4 − ( m − 1) + m + 2 = 0 (*). x x

H Ư

Xét x > 0, chia cả 2 vế của phương trình cho x ta được:

Điều kiện: x ≥ 0. Dễ thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình.

ẠO

Câu 38: Đáp án C.

Và 2R =

4x 41− x 4x 2 + = + = 1. Do đó: x 1− x x 4 + 2 4 + 2 4 + 2 2 + 4x

  1   2014     2   2013     1007   1008   S = f  +f    + f  +f    + ... +  f  +f    = 1007.   2015   2015     2015   2015     2015   2015  

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Dễ dàng chứng minh f ( x ) + f (1 − x ) =

Câu 37: Đáp án D.

BH 6 +3 2 R. ⇒ BH = sin 600.BC = BC 4

= CH ⇒ CH = cos600.BC = 6 + 2 R. cosACB BC 4

220

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Khi quay ∆BHC quanh trục AC ta được hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy

6+ 2 3+ 2 3 R. Vậy Sxq = πrl = πR 2. 4 2

Ơ N

Câu 40: Đáp án A.

Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều.

Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên.

U Y

Qua C kẻ đường thẳng song song với BM cắt AD tại N.

Ta có BM / /CN ⇒ d ( SC, BM ) = d ( BM, ( SCN ) )

Í-

2 d ( A, ( SCN ) ) 3

-L

= d ( M, ( SCN ) ) =

ÁN

Kẻ AH ⊥ CN, AK ⊥ SH

ÀN

CN ⊥ AH Ta có  ⇒ CN ⊥ ( SAH ) ⇒ CN ⊥ AK CN ⊥ SA

1 1 Ta có SACN = CD.AN = AH.CN 2 2

IỄ N

Mà AK ⊥ SH ⇒ AK ⊥ ( SCN ) ⇒ d ( A, ( SCN ) ) = AK

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

10 00

TR ẦN

H Ư

ẠO

Câu 41: Đáp án D.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2 C10 45 3 . = = 4 C20 4845 323

Vậy xác suất cần tính là P =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là C420 . Số cách chọn 4 đỉnh của hình chữ nhật là C220 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

r = BH và chiều cao h = CH =

221

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a a2 +   2

3a 5 5

eu − 1 = 1. u →0 u

ẠO

eax − e3x eax − 1 − e3x + 1 eax − 1 e3x − 1 a − 3 = lim = lim − lim = x →0 x →0 x →0 x →0 2x 2x 2x 2x 2 x →0

TR ẦN

Câu 43: Đáp án C.

a −3 1 = ⇔ a = 4. 2 2

H Ư

Mà hàm số liên tục tại x = 0 ⇒ lim f ( x ) = f ( 0 ) ⇔

Do đó lim

Ghép hình chóp vào hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là a, b, c.

10 00

 2 y2 + z 2 − x 2 c = a 2 + b 2 = x 2 2   2 2 2 2 x +y +z x + z2 − y2   Ta có  b 2 + c 2 = y 2 ⇒ a 2 + b 2 + c2 = . ⇒ a 2 = 2 2   c 2 + a 2 = z 2  2 x 2 + y2 − z 2  b = 2 

+ z 2 − x 2 )( x 2 + z 2 − y 2 )( x 2 + y 2 − z 2 )

Í-

-L

⇒ abc =

ÁN

1 12 Thể tích khối chóp S.ABCD là V = abc = 3 12

+ z 2 − x 2 )( x 2 + z 2 − y 2 )( x 2 + y 2 − z 2 ) .

 y2 + z 2 − x 2 + x 2 + z 2 − y 2 + x 2 + y2 − z 2  1 6 .3 3 = .   = 3 4 6 2  6 2 

IỄ N

ÀN

≤

Vậy giá trị lớn nhất của VS.ABCD là

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

eax − 1 e ax − 1 a e3x − 1 e3x − 1 3 = 1 ⇔ lim = và lim = 1 ⇔ lim = x →0 x →0 x →0 x →0 ax 2x 2 3x 2x 2

lim

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Chú ý giới hạn đặc biệt sau: lim

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Câu 42: Đáp án B.

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 1 1 14 3a 2 3a 2a . = + = 2 ⇒ AK = ⇒ d ( SC, BM ) = . = 2 2 2 AK AS AH 9a 3 14 14 14

Ta có

3 .a.a 2

Ơ N

3 CD. AD CD.AN 2 ⇒ AH = = = 2 CN CD + DN 2

6 . 4

Câu 44: Đáp án D. Gọi I ( a, b, c ) là tâm mặt cầu cố định đó. Rõ ràng d ( I, ( P ) ) = R không đối với mọi m, n ∈ ℝ. 222

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2nb + (1 − n 2 ) c + 4 ( n 2 + 1)

−2nb + (1 − n 2 ) c + 4 ( n 2 + 1) 2

Câu 45: Đáp án C.

(

)

(

)

(

)

H Ư

Ta có 1 = ( z1 − z 2 ) z1 − z 2 = ( z1 − z 2 ) z1 − z 2 = z1 + z 2 − z1 z 2 + z 2 z1 ⇔ z1 z 2 + z 2 z1 = 1 2 2 2 z z  z1   z 2   z1 z 2  z z  P =   +   =  +  − 2 =  1 22 + 2 21  − 2 = z1 z 2 + z 2 z1  z z1   z 2   z1   z 2 z1   2

)

− 2 = −1.

TR ẦN

(

Câu 46: Đáp án C.

10 00

2 2  x2 2 1 1 3  Ta có f ( 2 ) − f (1) = ∫ f ' ( x ) dx ≥ ∫  x +  dx =  + ln x  = 2 + ln 2 − = + ln 2. x 2 2  2 1 1 1

Mặt khác f (1) = 1 suy ra f ( 2 ) ≥ f (1) +

Câu 47: Đáp án A.

3 3 5 + ln 2 = 1 + + ln 2 = + ln 2. 2 2 2

-L

Í-

Đặt u = x 2 − 2x, ta có y = f ( u ) ⇒ y ' = ( 2x − 2 ) f ' ( u ) = ( 2x − 2 ) f ' ( x 2 − 2x ) .

ÀN

ÁN

 2x − 2 = 0 ( x − 1)3 = 0 x = 0  2  x − 2x = −2 2  ⇔  x − 2x + 2 = 0 ⇔  x = 1 . Do đó, phương trình y ' = 0 ⇔ 2   x − 2x = −1  2 x = 2  x − 2x = 0    x 2 − 2x = 0

Vậy hàm số đã chốc 3 điểm cực trị là x = 0; x = 1; x = 2.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Với m = n = 1 ⇒ d ( I, ( P ) ) = b + 4 = R = 4.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Rõ ràng (1 − n 2 ) c + 4 ( n 2 + 1) = 0 không thể xảy ra với mọi n ∈ ℝ suy ra b = 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

b = 0 ⇒ 2nb + (1 − n 2 ) c + 4 ( n 2 + 1) = −2nb + (1 − n 2 ) c + 4 ( n 2 + 1) ⇔  2 2 (1 − n ) c + 4 ( n + 1) = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

4n 2 + (1 − n 2 )

Với m = −1 ⇒ d ( I, ( P ) ) =

Ơ N

4n 2 + (1 − n 2 )

Với m = 1 ⇒ d ( I, ( P ) ) =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Khối nón cụt có thể tích là V =

IỄ N

Câu 48: Đáp án D. h = 3 πh 2 R + R.r + r 2 ) mà  ⇒ R 2 + R.r + r 2 = 1 ( 3 V = π

(*).

Ta có P = R + 2r ⇔ R = P − 2r thay vào (*), ta được ( P − 2r ) + ( P − 2r ) r + r 2 = 1

⇔ P 2 − 4 Pr + 4r 2 + Pr − 2r 2 + r 2 − 1 = 0 ⇔ 3r 2 − 3Pr + P 2 − 1 = 0 (I). 223

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Vậy phương trình (I) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ( I ) = ( −3P ) − 4.3. ( P 2 − 1) ≥ 0 ⇔ P ≤ 2. Vậy giá trị lớn nhất của P là 2.

Ơ N

Câu 49: Đáp án B. 2

Với 4 y − y − 1 + ( y + 3) ≤ 8, xét từng TH phá giá trị tuyệt đối, ta tìm được nghiệm

Vậy có tất cả hai cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

H Ư

Câu 50: Đáp án C.

TR ẦN

1 1  u = e x du = e x dx Đặt  suy ra ∫ e x .f ' ( x ) dx = e x .f ( x ) 10 − ∫ e x .f ( x ) dx ⇔ dv = f ' ( x ) dx  v = f ( x ) 0 0

10 00

1 1 a = 1 . Vậy Q = 0. ⇔ ∫ e x .f ' ( x ) dx + ∫ e x .f ( x ) dx = e.f (1) − f ( 0 ) ⇔ ae + b = e − 1 ⇒  b = −1 0 0

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

Đề thi: THPT Lục Ngạn 1-Bắc Giang – Lần 2

( P ) : y = x 2 + 2 và

hai tiếp tuyến của

( P ) tại

các điểm M ( −1;3) và

-L

Í-

Câu 1: Cho parabol

9 4

ÁN

N ( 2;6 ) . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( P ) và hai tiếp tuyến đó bằng B.

13 4

7 4

21 4

IỄ N

ÀN

Câu 2: Hàm số y = x 3 + 3x 2 − 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( −∞; −2 )

B. ( 0; +∞ )

C. ( −2;0 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

  x = −1  ⇔   x = 3 ⇒ ( x; y ) = {( −1; −3) ; ( 3; −3)}.  y = −3 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 1 và y ∈ [ −3;0] ⇔ y + 4 ∈ [1; 4] ⇒ 5−( y + 4) ≤ 5−1 = . 5 5

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

−( y + 4 )

≥

U Y

x 2 − 2x − 3

log 3 5

x 2 − 2x − 3

ẠO

x 2 − 2x −3 − log 3 5

Do đó 3

x 2 − 2x −3 − log 3 5

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Khi đó 3

−3 ≤ y ≤ 0 .

D. ℝ

Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x + 2 x − 2 bằng 4. B. Hàm số y = 23− x nghịch biến trên ℝ

224

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. Hàm số y = log 2 ( x 2 + 1) đồng biến trên ℝ D. Hàm số y = log 1 ( x 2 + 1) đạt cực đại tại x = 0

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1; −1; 2 ) và có một véc tơ pháp tuyến n = ( 2; 2; −1) . Phương trình của (P) là:

Ơ N

C. ( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ ) D. ( 3; 4]

dự hội nghị ‘’Đổi mới phương pháp dạy và học’’ của nhà trường. Tính xác suất để có đúng

hai học sinh nam và một học sinh nữ được chọn. Giả sử tất cả các học sinh đó đều xứng đáng

1 3

H Ư

2 5

2 3

TR ẦN

được đi dự đại hội như nhau.

1 2

10 00

A. log 2 ( x + y ) = log 2 x + log 2 y

Câu 7: Với các số thực x, y dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 x2  C. log 2   = 2 log 2 x − log 2 y  y 

 x  log 2 x B. log 2   =  y  log 2 y

D. log 2 ( xy ) = log 2 x.log 2 y

Câu 8: Cho hàm số y = − x 3 − mx 2 + ( 4m + 9 ) x + 5, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị

ÁN

A. 5

-L

Í-

nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ( −∞; +∞ ) ?

Câu 9: Biết rằng

B. 6

C. 7

D. 4

∫ ln ( x + 1) dx = a ln 3 + b ln 2 + c

với a, b, c là các số nguyên. Tính

ÀN

S=a+b+c

B. S = 1

C. S = 2

D. S = −2

A. S = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Câu 6: Lớp 12A2 có 10 học sinh giỏi, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 3 học sinh đi

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. [ 4; +∞ )

A. ( 3; +∞ )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x − 3) + log 2 x ≥ 2 là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

A. 2x + 2y − z − 6 = 0 B. 2x + 2y − z + 2 = 0 C. 2x + 2y − z − 6 = 0 D. 2x + 2y − z − 2 = 0

IỄ N

Câu 10: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = 3a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng:

1 a 2

3 a 2

3 2 a 2

3 3 a 2

Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABCD.A ' B 'C 'D ' có đáy là hình thoi cạnh a, góc 225

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DáşĄyKĂ¨mQuyNhĆĄn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

= 60 ; AA ' = a 2. M lĂ trung Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáť§a AAâ&#x20AC;&#x2122; . Gáť?i Ď&#x2022; cáť§a gĂłc giáťŻa hai máşˇt pháşłng BAD ( ( B' MD ) vĂ ( ABCD ) . Khi Ä&#x2018;Ăł cosĎ&#x2022; báşąng:

3 4

2 3

5 3

CĂ˘u 12: Báť&#x2022; dáť?c máť&#x2122;t quáşŁ dĆ°a háşĽu ta Ä&#x2018;Ć°áťŁc thiáşżt diáť&#x2021;n lĂ hĂŹnh elip cĂł tráťĽc láť&#x203A;n 28cm, tráťĽc nháť?

Ć N

3 3

D. 190.000Ä&#x2018;.

176 27

B. â&#x2C6;&#x2019;6

D. â&#x2C6;&#x2019;4

A. â&#x2C6;&#x2019;8

Ä?

CĂ˘u 13: GiĂĄ tráť&#x2039; láť&#x203A;n nháşĽt cáť§a hĂ m sáť&#x2018; y = x 3 â&#x2C6;&#x2019; x 2 â&#x2C6;&#x2019; 8x trĂŞn [1;3]

H ĆŻ

CĂ˘u 14: Trong máť&#x2122;t buáť&#x2022;i khiĂŞu vĹŠ cĂł 20 nam vĂ 18 náťŻ. Háť?i cĂł bao nhiĂŞu cĂĄch cháť?n ra máť&#x2122;t 2 A. C38

TR áşŚN

Ä&#x2018;Ă´i nam náťŻ Ä&#x2018;áť&#x192; khiĂŞu vĹŠ? 2 B. A 38

1 C. C220 C18

D. C120 C118

CĂ˘u 15: Cho hĂ m sáť&#x2018; y = 3x 4 â&#x2C6;&#x2019; 2mx 2 + 2m + m 4 . TĂŹm táşĽt cáşŁ cĂĄc giĂĄ tráť&#x2039; cáť§a m Ä&#x2018;áť&#x192; Ä&#x2018;áť&#x201C; tháť&#x2039; hĂ m sáť&#x2018;

10 00

Ä&#x2018;ĂŁ cho cĂł ba Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáťąc tráť&#x2039; táşĄo thĂ nh tam giĂĄc cĂł diáť&#x2021;n tĂch báşąng 3.

A. m = â&#x2C6;&#x2019;3

B. m = 3

C. m = 4

D. m = â&#x2C6;&#x2019;4

CĂ˘u 16: Cho hĂ m sáť&#x2018; y = log 1 ( x 2 â&#x2C6;&#x2019; 2x ) . Táşp nghiáť&#x2021;m cáť§a báşĽt phĆ°ĆĄng trĂŹnh y ' > 0 lĂ B. ( â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x17E;;0 )

C. (1; +â&#x2C6;&#x17E; )

D. ( 2; +â&#x2C6;&#x17E; )

Ă?-

A. ( â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x17E; â&#x2C6;&#x2019; 1)

Ă&#x201C;

Ă N

-L

3 ďŁą1 ďŁź , f ( 0 ) = 1 vĂ CĂ˘u 17: Cho hĂ m sáť&#x2018; f ( x ) xĂĄc Ä&#x2018;áť&#x2039;nh trĂŞn â&#x201E;? \ ďŁ˛ ďŁ˝ tháť?a mĂŁn f ' ( x ) = 3x â&#x2C6;&#x2019; 1 ďŁł3ďŁž

ďŁŤ 2ďŁś f ďŁŹ ďŁˇ = 2. GiĂĄ tráť&#x2039; cáť§a biáť&#x192;u tháťŠc f ( â&#x2C6;&#x2019;1) + f ( 3) báşąng ďŁ 3ďŁ¸

Ă&#x20AC;N

A. 5ln 2 + 3

B. 5ln 2 â&#x2C6;&#x2019; 2

C. 5ln 2 + 4

D. 5ln 2 + 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 185.000Ä&#x2018;.

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CáşŚU GáťŹI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q B. .180.000Ä&#x2018;.

áş O

A. 183.000Ä&#x2018;.

Ä&#x2018;ĂĄng káť&#x192;.

http://daykemquynhon.ucoz.com

trĂŞn cĂł tháť&#x192; thu Ä&#x2018;Ć°áťŁc bao nhiĂŞu tiáť n táťŤ viáť&#x2021;c bĂĄn nĆ°áť&#x203A;c sinh táť&#x2018;? Biáşżt ráşąng báť dĂ y váť? dĆ°a khĂ´ng

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRáşŚN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

U Y

25cm. Biáşżt cáťŠ 1000cm 3 dĆ°a háşĽu sáş˝ lĂ m Ä&#x2018;Ć°áťŁc cáť&#x2018;c sinh táť&#x2018; giĂĄ 20.000Ä&#x2018;. Háť?i táťŤ quáşŁ dĆ°a háşĽu

Iáť&#x201E; N

Ä?

CĂ˘u 18: Nghiáť&#x2021;m cáť§a phĆ°ĆĄng trĂŹnh 25x â&#x2C6;&#x2019; 2 ( 3 â&#x2C6;&#x2019; x ) 5x + 2x â&#x2C6;&#x2019; 7 = 0 náşąm trong khoáşŁng nĂ o sau Ä&#x2018;Ă˘y?

A. ( 5;10 )

B. ( 0; 2 )

C. (1;3)

D. ( 0;1)

CĂ˘u 19: Cho hĂ m sáť&#x2018; y = f ( x ) cĂł lim f ( x ) = 3 vĂ lim f ( x ) = 3 . Kháşłng Ä&#x2018;áť&#x2039;nh nĂ o sau Ä&#x2018;Ă˘y x â&#x2020;&#x2019;+â&#x2C6;&#x17E;

x â&#x2020;&#x2019;â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x17E;

Ä&#x2018;Ăşng?

226

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −3, y = 3 C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

−1

11 2

B. I =

7 2

C. I =

D. I =

5 2

B. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 11

A. x 2 + y 2 + z 2 − 2y − 11 = 0 2

C. x 2 + ( y − 1) + z 2 = 11

H Ư

D. x 2 + y 2 + z 2 − 2z − 10 = 0

Câu 22: Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h là

1 Bh 2

1 B. V = Bh 3

C. V = Bh

TR ẦN

A. V =

D. V =

2 Bh 3

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 3z + 3 = 0 . Trong

10 00

các véc tơ sau véc tơ nào là véc tơ pháp tuyến của ( P ) ? B. n = ( −1; 2;3) C. n = (1; 2;3) A. n = (1; 2; −3)

D. n = (1; −2;3)

Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên tập ℝ và có đạo hàm

Í-

f ' ( x ) = x 3 ( x + 1) ( 2 − x ) . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

-L

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

ÁN

Câu 25: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AD = BC = 3, AC = BD = 4; AB = CD = 2 3. Thể

tích tứ diện ABCD bằng:

ÀN

2047 12

IỄ N

2740 12

Câu 26: Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị ( C ) : y =

2074 12

2470 12

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

A ( 3;1; 2 ) ; B ( −1;1; −2 ) và có tâm thuộc trục Oz là:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu đi qua hai điểm

17 2

∫ g ( x ) dx = −1. Tính I = ∫  x + 2f ( x ) − 3g ( x ) dx

U Y

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. I =

∫ f ( x ) dx = 2 và

Câu 20: Cho

Ơ N

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = −3, x = 3

4x − 9 các điểm M1 , M 2 để độ dài M1M 2 đạt x −3

giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất đó bằng

A. 2 5

B. 2 2

C. 2 6

D. 3 2

Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x 2 + 2x + 5 là 227

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. F ( x ) = x 3 + x 2+5

B. F ( x ) = x 3 + x + C

C. F ( x ) = x 3 + x 2 + 5x + C

D. F ( x ) = x 3 + x 2 + C

Ơ N

Câu 28: Một hình nón có đường sinh bằng 5a và bán kính đáy bằng 4a. Thể tích của khối nón bằng:

D. 15πa 3

D. 8

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;3) và ( 3; +∞ )

H Ư

C. Hàm số nghịch biến trên ℝ \ {3}

TR ẦN

D. Hàm số đồng biến trên ℝ \ {3}

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a 3; AD = a 2.SA

5 4

10 4

10 00

vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a 3 . Cosin của góc giữa SC và mặt đáy bằng:

6 4

7 4

Câu 32: Tích phân I = ∫ ( 2x + 1) dx có giá trị bằng: A. 0

C. 2

D. 3 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = ( 3; −2; −1) , b = ( −2;0; −1) . Độ dài a + b là:

ÁN

-L

Í-

B. 1

A. 2

B. 3

C. 1

ÀN

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;0;1) ; B ( 2;1; 2 ) và mặt

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;3) và ( 3; +∞ )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x +3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x −3

Câu 30: Cho hàm số y =

C. 2

B. 0

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 29: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4 x − 8.2 x + 4 = 0 bằng bao nhiêu?

C. 9πa 3

B. 16πa 3

U Y

A. 5πa 3

góc với mặt phẳng ( P ) là:

A. x + 2y − z + 6 = 0

IỄ N

phẳng ( P ) : x + 2y + 3z + 3 = 0 . Phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua hai điểm A, B và vuông _

B. x + 2y − 3z + 6 = 0 C. x − 2y + z − 2 = 0

D. x + 2y − 3z + 6 = 0

Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: x

−∞

−1

+∞

228

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

−3

−2 −∞

−∞

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Câu 37: Phương trình

C. I (1; 2; −3) ; R = 3

D. I (1; −2;3) ; R = 3

H Ư

A. I ( −1; 2; −3) ; R = 3 B. I ( −1; −2;3) ; R = 3

Câu 36: Tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 9 là:

15 s inx + cos x = m, với m là tham số có nghiệm khi giá trị của m

TR ẦN

bằng: m ≥ 1 B.   m ≤ −1

C. −1 ≤ m ≤ 1

m ≥ 4 D.   m ≤ −4

A. −4 ≤ m ≤ 4

10 00

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 4; 0;0 ) , B ( 0; 4;0 ) ; C ( 0; 0; 4 ) . Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC bằng: 4 6+2 3

3 6+2 3

4 3+ 3

5 6+2 3

Í-

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 2; 0;0 ) ; M (1;1;1) . Mặt phẳng (P) thay

-L

đổi qua AM cắt các tia Oy; Oz lần lượt tại B, C . Khi mặt phẳng (P) thay đổi thì diện tích tam

ÁN

giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. 2 6

B. 4 6

C. 3 6

D. 5 6

ÀN

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2; −3; 4 ) . Gọi A, B, C là hình

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

U Y

C. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt cực trị tại x = 0 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = −1 và x = 1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −3và y = 3.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+∞ 3

Ơ N

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

IỄ N

chiếu của M trên các trục tọa độ. Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A. 6x − 4y + 3z − 12 = 0

B. 6x − 4y + 3z + 1 = 0

C. 6x − 4y + 3z − 1 = 0

D. 6x − 4y + 3z + 12 = 0

Câu 41: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho 229

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng ?

B. 2.250.000 đồng

C. 2.200.000 đồng

D. 2.100.000 đồng

C. I =

9 2

D. I =

11 2

U Y

7 2

C. π

D. 6π

Câu 44: Cho dãy số ( u n ) được xác định bởi u1 = 2; u n = 2u n −1 + 3n − 1. Công thức số hạng

A. −4

TR ẦN

n ≥ 2, n ∈ N. Khi đó, tổng a + b + c có giá trị bằng ?

H Ư

tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng a.2n bn + c, với a, b, c là các số nguyên,

B. 4

C. −3

D. 3

Câu 45: Với n là số nguyên dương thỏa mãn C1n + C 2n = 55. Hệ số của số hạng chứa x 5 trong

10 00

2   khai triển của biểu thức  x 3 + 2  bằng x  

B. 3360

C. 8440

D. 6840

A. 8064

Câu 46: Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách

Í-

hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất

-L

của khối A trong kì thi thử lần 2 của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là

ÁN

hai quyển sách khác loại ? 6 .C94 B. C15

3 .C94 C. C15

7 .C39 A. C15

2 D. C30

Câu 47: Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là π kπ + 6 3 (k ∈ ℤ) π + k2π 2

 x = B.  x = 

π kπ + 6 3 (k ∈ ℤ) π + k2π 3

 x = C.  x = 

π + k2π 6 (k ∈ ℤ) π + k2π 2

 x = D.  x = 

π k2π + 6 3 (k ∈ ℤ) π + k2π 2

ÀN

 x = A.  x = 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 12π

A. 3π

ẠO

phương đó bằng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 43: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập

IỄ N D

B. I =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

5 2

∫ x.f ( x ) dx = 5. Tính tích phân I = ∫ f ( x ) dx . A. I =

Ơ N

Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và thỏa mãn f ( 4 − x ) = f ( x ) . Biết

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 2.225.000 đồng

230

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) . Thể tích của khối

D. V = 2π∫ f 2 ( x ) dx

Câu 49: Nghiệm của phương trình log 4 ( x − 1) = 3 là B. x = 63

C. x = 68

D. x = 65

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

πa 2 h 3

C. V = 3πa 2 h

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. V =

D. V = πa 2 h

πa 2 h 9

TR ẦN

H Ư

A. V =

ẠO

h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B 'C ' có độ dài cạnh đáy bằng a, chiều cao là

Đáp án

1-A

2-C

3-C

4-B

5-B

11-A

12-A

13-B

14-D

15-B

21-D

22-B

23-D

24-D

31-B

32-C

33-B

41-B

42-A

43-A

7-C

8-C

9-A

10-C

16-B

17-A

18-B

19-A

20-C

25-D

26-C

27-C

28-B

29-C

30-B

34-C

35-D

36-C

37-A

38-A

39-B

40-A

44-C

45-A

46-B

47-D

48-A

49-D

50-B

10 00

6-D

-L

Í-

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A

ÁN

 x = −2x + 1 PT tiếp tuyến tại hai điểm M, N là   y = 4x − 2

 x 2 + 2 = −2x + 1  x = −1, x = 2  2  PT hoành độ giao điểm là  x + 2 = 4x − 2 ⇔  1 −2x + 1 = 4x − 2  x = 2 

Suy

IỄ N

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. x = 66

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. V = π2 ∫ f ( x ) dx

B. V = π2 ∫ f 2 ( x ) dx

U Y

A. V = π∫ f 2 ( x ) dx

Ơ N

tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

ra 1 2

diện

2 ∫ ( x + 2 − ( −2x + 1) ) dx + −1

tích 2

∫ (x

hình

+ 2 − ( 4x − 2 ) ) dx =

1 2

phẳng

cầ n

tính

là

9 4

231

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 2: Đáp án C Ta có y ' = 3x 2 + 6x = 3x ( x + 2 ) ⇒ y ' < 0 ⇔ −2 < x < 0

Ơ N

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;0 )

Câu 3: Đáp án C

U Y

Phương trình của ( P ) là 2x + 2y − z + 2 = 0

H Ư

C26 .C14 1 = 3 C10 2

TR ẦN

Xác suất bằng

Câu 6: Đáp án D

Câu 7: Đáp án C

10 00

Ta có y ' = −3x 2 − 2mx + 4m + 9

Câu 8: Đáp án C

Hàm số nghịch biến trên ( −∞; +∞ ) ⇔ ∆ ' = m 2 + 3 ( 4m + 9 ) ≤ 0 ⇔ −9 ≤ m ≤ −3

Suy ra có 7 giá trị của m thỏa mãn đề bài.

Câu 9: Đáp án A

ÁN

-L

Í-

1  2 2  u = ln ( x + 1) du = dx x 2 Đặt  ln x 1 dx x ln x 1 dx ⇒ ⇒ + =  +  = ( ) ( ) 1 ∫ x +1  ∫ x 1 + dv = dx 1 1  v = x 2

2 1   2 2 =  x ln ( x + 1)  − ∫  1 −  dx =  x ln ( x + 1)  1 =  x − ln ( x + 1)  1 = 3ln 3 − 2 ln 2 − 1 1 x +1  1

IỄ N

ÀN

a = 3  ⇒  b = −2 ⇒ S = 0 c = −1 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

x − 3 > 0 x > 3  x > 3  x > 3  ⇔ ⇔ 2 ⇔ [ x ≥ 4 ⇒ x ≥ 4 ⇒ S = [ 4; +∞ ) BPT ⇔  x > 0  x ( x − 3) ≥ 4  x − 3x − 4 ≥ 0   x ≤ −1  log 2 ( x − 3) x  ≥ 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 5: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 4: Đáp án B

Câu 10: Đáp án C Ta có : OA ⊥ ( OBC ) , dựng OH ⊥ BC ⇒ OH đoạn vuông góc chung của OA và BC 232

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Do đó d ( OA; BC ) = OH =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3a 2 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

Gọi Q = B’M ∩ AB ⇒ A là trung điểm của BQ Dựng AP ⊥ DQ , mặt khác AA ' ⊥ DQ ⇒ DQ ⊥ ( MPA )

TR ẦN

Giữa hai mặt phẳng ( B' MD ) và ( ABCD ) là MPA

AB a = (Do tam giác ABD đều cạnh a) 2 2

Lại có AM =

10 00

Ta có: AP = BP =

a 2 AP 3 ⇒ cosϕ = = 2 2 2 3 AP + AM

Câu 12: Đáp án A

Độ dài trục lớn 2a = 28, trục bé 2b = 25 ⇒ a = 14; b = 12,5

Í-

x2 y2 + =1 14 2 12,52

-L

Phương trình Elip là:

ÁN

Thể tích của quả dưa hấu chính là thể tích khối tròn xoay khi quay diện tích hình phẳng giới

hạn bởi Elip quay trục hoành. 14

 x2  8750 V V = π ∫ y dx = π ∫ 12, 5 1 − 2  dx = .20 = 183 π ( cm3 ) ⇒ T = 3 1000  14  −14 −14 2

nghìn

ÀN

Ta có:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ G

Gọi O là tâm hình thoi ABCD.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Ơ N

Câu 11: Đáp án A

IỄ N

đồng

Câu 13: Đáp án B x = 2 Ta có y ' = 3x 2 − 2x − 8 ⇒ y ' = 0 ⇔  x = − 4 3  233

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Suy ra y (1) = −7, y ( 2 ) = −12, y ( 3) = −6 ⇒ max y = −6 [1;3]

Câu 14: Đáp án D

Ơ N

Câu 15: Đáp án B

Ta có y ' = 12x 3 − 4mx = 4x ( 3x 2 − m )

đi ể m

cực

Câu 16: Đáp án B

2 − 2x ⇒ y ' > 0 ⇔ 2 − 2x > 0 ⇔ x < 1 ( x − 2x ) ln 3 2

Ta có y ' =

10 00

x > 2 Hàm số xác định ⇔ x 2 − 2x > 0 ⇔  ⇒ D = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) x < 0

Í-

Câu 17: Đáp án A

Kết hợp với tập xác định, suy ra tập nghiệm của BPT y ' > 0 là ( −∞;0 )

-L

3 dx = ln 3x − 1 + C 3x − 1

ÁN

Ta có f ( x ) = ∫

IỄ N

ÀN

1  f ( x ) = ln ( 3x − 1) + C1 khi x > 3 Khi đó:  f ( x ) = ln (1 − 3x ) + C khi x < 1 2  3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

1 1 m2 m m2 + m AH.BC = . .2 = =3⇒ m =3 2 2 3 3 3 3

Gọi SABC =

là

.Q TP ẠO Đ

1 m m2 BC ⇒ BH = ⇒ AH = AB2 − BH 2 = 2 3 3

H Ư

Gọi H ∈ BC, BH =

m m4 m , BC = 2 + ⇒ ∆ABC cân tại A. 3 9 3

Suy ra AB = AC =

trị

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

độ

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

tọ a

U Y

 m 4 m2   m 4 m2  A ( 0; 2m + m 4 ) , B  ;m − ;m − + 2m  , C  − + 2m  3 3 3  3   

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Suy

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt, suy ra m > 0

2 Do f ( 0 ) = 1 và f   = 2 ⇒ C2 = 1;C1 = 2 ⇒ f ( −1) + f ( 3) = ln 4 + 1 + ln 8 + 2 = 5ln 2 + 3 3

Câu 18: Đáp án B 2

Ta có ∆ ' = ( 3 − x ) − ( 2x − 7 ) = ( x − 4 ) ⇒ ∆ = x − 4 234

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5x = 3 − x − x + 4 5x = 7 − 2x ⇔ x ⇒ 5x = 7 − 2x ⇔ 5x + 2x − 7 = 0 (1) Suy ra PT ⇔  x 5 = 3 − x + x − 4 5 = − 1  

Ơ N

Xét hàm số f ( x ) = 5x + 2x − 7, f ' ( x ) = 5x ln 5 + 2 > 0, ∀x ∈ ℝ ⇒ f ( x ) đồng biến trên ℝ Suy ra (1) có nghiệm thì là nghiệm duy nhất

U Y

Câu 19: Đáp án A

−1

17 2

Câu 21: Đáp án D

Gọi tam của mặt cầu là I ( 0;0; t ) ta có: IA = IB ⇒ 9 + 1 + ( t − 2 ) = 1 + 1 + ( t + 2 )

H Ư

⇔ t = 1 ⇒ I ( 0;0;1) ; R = IA = 11 2

TR ẦN

Do đó PT mặt cầu là: x 2 + y 2 + ( z + 1) = 11 hay x 2 + y 2 + z 2 − 2z − 10 = 0

Câu 22: Đáp án B Câu 23: Đáp án D

10 00

Câu 24: Đáp án D

f ' ( x ) đổi dấu 2 lần, suy ra hàm số y = f ( x ) có 2 điểm cực trị.

Câu 25: Đáp án D

Giải bài toán với AD = BC = a, AC = BD = b; AB = CD = c

-L

QR, RP, PQ.

Í-

Dựng tứ diện A.PQR saocho B, C, D lần lượt là trung điểm của các cạnh

ÁN

Ta có: AD = BC =

PQ mà D là trung điểm của PQ do đó AQ ⊥ AP. 2

ÀN

1 Chứng minh tương tự ta cũng có AQ ⊥ AR; AP ⊥ AR ⇒ VA.PQR = AP.AQ.AR 6

IỄ N

1 1 1 Do SBCD = SPQR ⇒ VA.ABC = VA.PQR = AP.AQ.AR 4 4 24

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

+ 2.2 − 3 ( −1) =

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x2 Ta có I = ∫ xdx + 2 ∫ f ( x ) dx − 3 ∫ g ( x ) dx = 2 −1 −1 −1

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 20: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Dễ thấy (1) có nghiệm x = 1 ⇒ PT ban đầu có nghiệm x = 1 .

AP 2 + AQ 2 = PQ 2 = 4AD 2 = 4a 2 Mặt khác  2 . 2 2 2 2 2 AQ + AR = 4c ; AR + AP = 4b

235

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

6 2

+ b 2 − c 2 )( b 2 + c 2 − a 2 )( a 2 + c 2 − b 2 ) =

2470 12

U Y .Q Đ

TR ẦN

a = b  Suy ra min ( M1M 2 ) = 2 6 ⇔  36 ⇒ a = b = 3 4ab = ab

Suy ra ( M1M 2 ) = ( b + a )

36 36  3 3 +  +  ≥ 4ab + ≥ 2 4ab = 24 ⇒ M1M 2 = 2 6 ab ab b a

H Ư

ẠO

3 3 Đặt x1 = 3 − a, x 2 = 3 + b ( a, b > 0 ) ⇒ y1 = 4 − , y 2 = 4 + a b

Câu 27: Đáp án C

Câu 28: Đáp án B

10 00

1 Chiều cao: h = l 2 − r 2 = 3a ⇒ V( N ) = πr 2 h = 16πa 3 3

Câu 29: Đáp án C

 x = log1 4 + 2 3 2x = 4 + 2 3 PT ⇔ ( 2 ) − 8 ( 2 ) + 4 = 0 ⇔  ⇔ x  x = log 4 − 2 3  2 = 4 − 2 3 2  ⇒ x1 + x 2 = log 2  4 + 2 3 4 − 2 3  = log 2 4 = 2  

( (

x 2

Í-

)(

)

ÁN

-L

(

) )

Câu 30: Đáp án B

ÀN

Hàm số có tạp xác định D = ℝ \ {3}

IỄ N

Ta có y ' = −

( x − 3)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Gọi M1 , M 2 có tọa độ M1 ( x1 ; y1 ) , M 2 ( x 2 ; y 2 )( x1 < 3 < x 2 )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 26: Đáp án C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Do đó VABCD =

Ơ N

AP = 2 ( b 2 + c 2 − a 2 )   Từ đó suy ra AQ = 2 ( a 2 + c 2 − b 2 )  AR = 2 ( a 2 + b 2 − c 2 ) 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

> 0, ∀x ∈ D => Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;3) và ( 3; +∞ )

Câu 31: Đáp án B

a 5 10 = AC = Ta có: AC = AB2 + AD 2 = a 5 ⇒ cosSCA = 2 2 SC 4 5a + 3a 236

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 32: Đáp án C 1

Ta có:

∫ ( 2x + 1) dx = ( x

+ x ) 01 = 2

U Y

x →1

lim y = 3; lim y = −3 ⇒ y = ±3 là các đường tiệm cận của đồ thị hàm số x →+∞

x →−∞

Hàm số không xác định tại điểm x = 1 nên không thể đạt cực tiểu tại điểm x = 1

H Ư

Câu 36: Đáp án C

TR ẦN

Câu 37: Đáp án A Phương trình có nghiệm ⇔ 15 + 1 ≥ m 2 ⇔ −4 ≤ m ≤ 4

Câu 38: Đáp án A

10 00

1 32 Ta có: VOABC = OA.OB.OC = . Tam giác ABC đều cạnh 4 2 6 3

3V = SOAB + SOAC + SOBC + SABC

1 r. ( SOAB + SOAC + SOBC + SABC ) = VOABC 3

32 8+8+8+

(4 2 )

= 3

4 6+2 3

ÁN

-L

Í-

⇒r=

Gọi I là tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp khi đó

ÀN

Câu 39: Đáp án B

Đ IỄ N

Do ( ABC ) qua điểm M (1;1;1) ⇒ Mặt khác

x y z + + =1 2 b c

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x →( −1)

ẠO

Do lim y = ∞;lim y = ∞ nên x = ±1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Gỉa sử B ( 0; b;0 ) ;C ( 0;0; c )( b, c > 0 ) , phương trình mặt phẳng ( ABC ) là

Câu 35: Đáp án D

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 34: Đáp án C Ta có: AB (1;1;1) n ( α ) =  AB; n ( P )  = (1; −2;1) ⇒ ( α ) : x − 2y + z − 2 = 0  

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ơ N

Câu 33: Đáp án B a + b = (1; −2; −2 ) ⇒ a + b = 1 + 4 + 4 = 3

1 1 1 1 1 2 2 b c + 4 ( b2 + c2 ) + = .SABC =  AB; AC  = b c 2 2 2

bc = b + c ≥ 2 bc ⇒ bc ≥ 16; b 2 + c 2 ≥ 2bc = 32 2

Vậy SABCmin = 4 6 237

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 40: Đáp án A Ta có: A ( 2; 0;0 ) ; B ( 0; −3;0 ) ; C ( 0;0; 4 )

Ơ N

x y z + + =1 2 −3 4

Do đó PT đoạn chắn của mặt phẳng ( ABC ) là:

U Y

Câu 41: Đáp án B tiền

người

đó

thu

được

trong

tháng

= 101250000 đồng

( 20 + n + 25 − n ) ≤ 200000.

ẠO

( 2000000 + 100000n )( 50 − 2n ) = f ( n ) Ta có f ( n ) = 200000 ( 20 + n )( 25 − n )

Xảy ra khi 20 + n = 25 − n ⇔ n = 2,5 nên số tiền cho thuê 1 tháng là 2.250.000 đồng.

H Ư

Câu 42: Đáp án A

TR ẦN

Vì f ( 4 − x ) = f ( x ) không phụ thuộc x nên chọn f ( x ) = con st 3

kx 2 5 Chọn f ( x ) = k mà ∫ xf ( x ) dx = ∫ kxdx = = 4k = 5 ⇒ k = 2 4 1 1 1

10 00

5 5 5 Do đó f ( x ) = → I = ∫ f ( x ) dx = ∫ dx = 4 41 2 1

Câu 43: Đáp án A

Í-

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng

12 + 12 + 12 3 .Vậy S = 4πR 2 = 3π = 2 2

ÁN

-L

Suy ra bán kính mặt cầu là R =

1 độ dài đường chéo của hình lập phương 2

Câu 44: Đáp án C

ÀN

Ta có u n + 3n = 2  u n −1 + 3 ( n − 1)  + 5 ⇔ v n = 2n −1 ⇔ v n + 5 = 2 ( v n −1 + 5 ) ⇔ h n = 2h n −1

là

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

số

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

50 − 2n. Tổng

lad

thuê

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Giả sử người đó tăng thêm giá thuê mỗi căn hộ 100000n đồng mỗi tháng thì số căn hộ cho

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Suy ra ( ABC ) : 6x − 4y + 3z − 12 = 0

IỄ N

Suy ra ( h n ) là cấp số nhân với q = 5 và v1 = u1 + 3 = 5 ⇒ h1 = v1 + 5 = 10 Khi đó h n = 10.2 n −1 ⇒ v n = 10.2n −1 − 5 ⇒ u n = v n − 3n = 5.2 n − 3n − 5. Vậy a + b + c = −3

Câu 45: Đáp án A Ta có C1n + Cn2 = 55 ⇔ ±

n ( n − 1) n! = 55 ⇔ n + = 55 → n = 10 2 ( n − 2 )!.2! 238

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

10 10 10 − k  2  2   2   k k . ( x 3 ) .  2  = ∑ C10 .2 k.x 30 −5k Xét khai triển  x 3 + 2  =  x 3 + 2  = ∑ C10 x   x    x  k =0 k =0

Ơ N

5 Số hạng chứa x 5 ứng với 30 − k = 5 ⇔ k = 5 .Vậy hệ số cần tìm là 25.C10 = 8064

Câu 46: Đáp án B

U Y

• 6 bộ giống nhau gồm 1 Toán- 1 Lý

Chọn 5 học sinh trong 9 học sinh còn lại để trao bộ Lý- Hóa có C59 cách

6 .C95 cách trao thưởng. Vậy 4 học sinh còn lại sẽ được nhận bộ Toán – Hóa. Vậy có C15

H Ư

Câu 47: Đáp án D

TR ẦN

π   2x = − x + k2π  x = 2 π  Ta có sin 2x = cos x ⇔ sin 2x = sin  − x  ⇔  ⇔ 2   2x = π −  π − x  + k2π x =     2 

Câu 48: Đáp án A

10 00

Thể tích khối tròn xoay cần tính là V = π∫ f 2 ( x ) dx a

Câu 49: Đáp án D

Ta có log 4 ( x − 1) = 3 ⇔ x − 1 = 43 ⇔ x = 65

-L

Í-

Câu 50: Đáp án B

ÁN

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R =

a 3 3 2

a 3 πa 2 h Vậy thể tích khối trụ cần tính là V = πR h = π.  .h =   3  3  

IỄ N

ÀN

π k2π 6 3 π + k2π 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

6 Chọn 6 học sinh trong 15 học sinh để trao bộ Toán- Lý có C15 cách

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

• 4 bộ giống nhau goomg 1 Toán – 1 Hóa

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

• 5 bộ giống nhau gồm 1 Lý – 1 Hóa

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

30 quyển sách chia thành 15 bộ gồm :

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: THPT Đặng Thực Hứa-Nghệ An 239

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1: Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích xung quanh Sxq cho bởi công thức

C. Sxq = 2πr 2

D. Sxq = 4πr 2

C. L = +∞

D. L = 1

U Y

x −3 x +3

B. L = 0

A. L = −∞

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ẠO

D. Q (1;1;0 )

x+2 x2 +1

B. y =

x+2 x +1

C. y =

x 2 −1 x+2

TR ẦN

A. y =

H Ư

Câu 5: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang? D. y =

1 x+2

Câu 6: Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D = ℝ B. y = ln (1 − x 2 )

10 00

A. y = ln ( x 2 − 1)

C. y = ln ( x + 1)

D. y = ln ( x 2 + 1)

Câu 7: Tìm phần ảo của số phức z, biết (1 + i ) z = 3 − i B. −2

C. 1

D. −1

A. 2

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2 ) , B ( 3;-2;0 ) . Một vectơ

Í-

chỉ phương của đường thẳng AB là A. u ( −1; 2;1) B. u (1; 2; −1)

-L

C. u ( 2; −4; 2 )

D. u ( 2; 4; −2 )

ÁN

Câu 9: Cho x, y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng A. e x + y = e x + e y

B. e x − y = e x − e y

C. e xy = e x .e y

ex = ex − y y e

ÀN

Câu 10: Kí hiệu A kn là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 ≤ k ≤ n ) . Mệnh đề nào sau

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. P (1; 0;1)

B. N ( 0;1;0 )

A. M(1;1;1)

các điểm được cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu (S)?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + ( y − 1) + z 2 = 2. Trong

http://daykemquynhon.ucoz.com

x →3

D. S = ( −∞; +∞ )

Câu 3: Tính giới hạn L = lim

C. S = ( 0;1)

B. S = ( −∞;1)

A. S = (1; +∞ )

Câu 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4 x < 2 x +1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. Sxq = πrl

Ơ N

A. Sxq = 2πrl

IỄ N

đây đúng?

A. A kn =

n! ( n + k )!

B. A kn =

n! k!( n + k ) !

C. A kn =

n! k!( n − k ) !

D. A kn =

n! ( n − k )!

Câu 11: Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần? 240

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 27 lần

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. 9 lần

C. 18 lần

D. 3 lần

Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là

−

−∞

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −1.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và x = 1

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2

H Ư

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

Câu 13: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm số nghiệm của phương trình f ( x ) = x

B. 1

C. 2

D. 3

ÀN

A. 0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

-1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

+∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

−

y' y

−2

−∞

Ơ N

sai?

1+ x dx x 1

IỄ N

Câu 14: Tính tích phân I = ∫ A. I = 1 +

1 e

B. I = 2 −

1 e

C. I = 2 +

1 e

D. I = 1 −

1 e

Câu 15: Hỏi điểm M(3; −1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây A. z = −1 + 3i

B. z = 1 − 3i

C. z = 3 − i

D. z = −3 + i

241

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?

A. z = y + z

B. y − z = 0

C. y + z = 0

D. x = 0

D. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −3; −2 ) .

10 00

Câu 18: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a sống sống với mặt

D. a ∩ ( α ) = ∅

Í-

C. a / /b và b / / ( α )

B. a / / ( β ) và ( β ) / / ( α )

A. a / /b và b ⊂ ( α )

phẳng ( α )

-L

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2 ) , B ( 3;-2;0 ) . Viết

ÁN

phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB

A. x − 2y − 2z = 0

B. x − 2y − 2 − 1 = 0

C. x − 2y − z = 0

D. x − 2y + z − 3 = 0

ÀN

Câu 20: Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số

IỄ N

ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.

5 54

8 9

4 9

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −∞; −3)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

B. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q H Ư

A. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng (−2;0)

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

hàm số f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng

Ơ N

Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có đạo hàm f ' ( x ) . Biết rằng

13 18

Câu 21: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn đồng thời các điều kiện f ' ( x ) = x + sin x và f ( 0 ) = 1. Tìm f ( x )

242

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x2 − cos x + 2 2

B. f ( x ) =

x2 − cos x − 2 2

C. f ( x ) =

x2 + cos x 2

D. f ( x ) =

x2 1 + cos x + 2 2

C. S = e 2 − 7

D. S = e − 3

U Y

B. S = 4 ln 2 + e − 6

A. S = 4 ln 2 + e − 5

Câu 22: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e x , y = 2, x = 0, x = 1.

D. P = 2x + 3y

-1

−∞ -

+∞ -

H Ư

y’

ẠO

Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng? ( −1;+∞ )

B. min f ( x ) = f (1) ( 0;+∞ )

C. min f ( x ) = f ( 0 )

TR ẦN

A. min f ( x ) = f ( 0 )

( −1;1)

D. min f ( x ) = f ( −1) ( −∞ ;−1)

ÁN

-L

Í-

10 00

Câu 25: Đường cong ở hình bên là dạng của một đồ thị hàm số.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau

A. y = − x 3 − 4

IỄ N

ÀN

B. y = x 3 − 3x 2 − 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. P = 6xy

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. P = x 2 + y3

A. P = x 2 y3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 23: Cho các số thực dương a b, thỏa mãn log 2 a = x, log 2 b = y. Tính P = log 2 ( a 2 b3 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. f ( x ) =

Ơ N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. y = − x 3 + 3x − 2

D. y = − x 3 + 3x 2 − 4 Câu 26: Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý

243

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền

B. 78,3 (triệu đồng)

C. 73,8 (triệu đồng)

D. 87,3 (triệu đồng)

Câu 27: Cho các số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện C2m = 153 và Cmn = Cmn + 2 . D. 23

ẠO

H Ư

Câu 29: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và

-L

a 2

B. MN =

a 3 2

C. MN =

a 3 3

D. MN =

a 4

ÁN

A. MN =

Í-

10 00

TR ẦN

BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30°.

Câu 30: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = π, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ

IỄ N

ÀN

x ( 0 ≤ x ≤ π ) là một tam giác đều cạnh là 2 sinx A. V = 3

B. V = 3π

C. V = 2π 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x −2 y+3 z = = . Giả sử M ∈ ∆1 , N ∈ ∆ 2 sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai 1 3 1 đường thẳng ∆1 và ∆ 2 . Tính MN A. MN ( 5; −5;10 ) B. MN ( 2; −2; 4 ) C. MN ( 3; −3; 6 ) D. MN (1; −1; 2 ) ∆2 :

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x − 4 y −1 z + 5 và = = 3 −2 −1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 26

B. 24

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 :

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 25

U Y

Khi đó m + n bằng

A. 83,7 (triệu đồng)

Ơ N

lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm làm việc cho công ti.

D. V = 2 3

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (0; 2; −2) và B(2; 2; −4). Giả sử I ( a; b; c ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Tính a 2 + b 2 + c 2

A. T = 8

B. T = 2

C. T = 6

D. T = 14

244

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD

có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và

SA ⊥ ( ABCD ) , SA = x. Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) tạo với nhau một góc

x +1 y z − 2 , m ặt = = 2 1 1

TR ẦN

phẳng ( P ) : x + y − 2z + 5 = 0 và A (1; −1; 2). Đường thẳng ∆ cắt d và (P) lần lượt tại M và N

10 00

sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của ∆ là: A. u ∆ ( 2;3; 2 ) B. u ∆ (1; −1; 2 ) C. u ∆ ( −3;5;1) D. u ∆ ( 4;5; −13)

Câu 34: Cho hàm số y = x 3 + 3mx 2 + ( m + 1) x + 1 có đồ thị (C). Biết rằng khi m = m 0 thì

tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 = −1 đi qua A(1;3). Khẳng định nào sau

B. 0 < m 0 < 1

C. 1 < m 0 < 2

Í-

A. −1 < m 0 < 0

đây là đúng?

D. −2 < m 0 < −1

ÁN

-L

Câu 35: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm xác định, liên tục [0;1] đồng thời thỏa mãn các điều 2

kiện f ( 0 ) = −1 và f ' ( x )  = f '' ( x ) . Đặt T = f (1) − f ( 0 ) hãy chọn khẳng định đúng?

A. −2 ≤ T < −1

B. −1 ≤ T < 0

C. 0 ≤ T < 1

D. 1 ≤ T < 2

ÀN

Câu 36: Gọi z1 , z 2 , z3 là các nghiệm của phương trình iz3 − 2z 2 + (1 − i ) z + i = 0. Biết z1 là số

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

a 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. x =

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q Đ

a 3 2

C. x =

B. x = a

A. x = a 3

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Ơ N

bằng 60°

IỄ N

thuần ảo. Đặt P = z 2 − z3 hãy chọn khẳng định đúng?

A. 4 < P < 5

B. 2 < P < 3

C. 3 < P < 4

D. 1 < P < 2

Câu 37: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 22 x + log 2 x + 1 = 1 bằng A. 2

−1− 5 2

B. 1

C. 2

1− 5 2

1 5

245

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 38: Biết rằng

x2 − x +1 a−4 b ∫2 x + x − 1dx = c với a, b, c là các số nguyên dương. Tính

T = a+b+c

C. T = 33

D. T = 27

Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C 'D ' có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của

2a 3 3

log 5 ( mx ) = 2 có log 5 ( x + 1)

nghiệm duy nhất?

A. 1

B. 3

10 00

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

a 3

C. Vô số

D. 2

ax 2 + bx + c khi x ≥ 0 . Khi hàm số f ( x ) có đạo hàm tại Câu 41: Cho hàm số f ( x ) =  khi x<0 ax − b − 1

-L

A. T = −4

Í-

x 0 = 0. Tính giá trị biểu thức T = a + 2b

B. T = 0

C. T = −6

D. T = 4

ÁN

Câu 42: Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên ABB1A1 bằng 4; khoảng cách giữa

cạnh CC1 và mặt phẳng ( ABB1A1 ) bằng 7. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

ÀN

A. 14

28 3

14 3

D. 28

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a 3 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q a 3 3

TR ẦN

H Ư

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

DD′. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A’D′ bằng

Ơ N

B. T = 29

A. T = 31

IỄ N

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  π  cos 3x − cos 2x + m cos x = 1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng  − ; 2π   2 

A. 3

B. 5

C. 7

D. 1

246

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 44: Biết rằng hàm số có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm

Câu 45: Từ các chữ số 0; 2; 3; 5; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi A. 384

H Ư

một khác nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau

B. 120

C. 216

D. 600

TR ẦN

Câu 46: Cho hàm số f ( x ) = 8x 4 + ax 2 + b , trong đó a, b là các tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) trên đoạn [−1;1] bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng

B. a > 0, b |> 0

10 00

A. a < 0, b < 0

C. a < 0, b > 0

D. a > 0, b < 0

Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD, AA1 là một đường cao của tứ diện. Gọi I là trung điểm của

AA1 . Mặt phẳng (BCI) chia tứ diện đã cho thành hai tứ diện. Tính tỉ số hai bán kính của hai

mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó.

Í-

43 51

-L

1 2

1 4

48 153

ÁN

Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn 5 z − i = z + 1 − 3i + 3 z − 1 + i . Tìm giá trị lớn nhất M của

z − 2+3i ?

10 3

B. M = 1 + 3

C. M = 4 5

D. M = 9

IỄ N

ÀN

A. M =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. 6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 4

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q B. 3

A. 5

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Ơ N

số y = f f ( x )  ?

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 0; 2; 2 ) , B ( 2;-2;0 ) . Gọi I1 (1;1; −1) và I 2 (3;1;1) là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung AB. Biết rằng luôn có một mặt cầu (S) đi qua cả hai đường tròn ấy. Tính bán kính R của (S). 247

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. R =

219 3

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. R = 2 2

129 3

C. R =

D. R = 2 6

3 4

D. I =

1 5

3-B

4-C

5-C

6-D

7-B

8-A

11-A

12-A

13-D

14-B

15-C

16-B

17-D

18-B

21-A

22-D

23-B

24-D

25-C

26-C

27-B

31-B

32-A

33-B

34-B

35-B

36-A

37-C

41-A

42-D

43-C

44-A

45-C

46-A

10-D

19-D

20-A

28-B

29-D

30-A

38-D

39-C

40-C

48-C

49-B

50-D

ẠO

9-D

TR ẦN

47-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A

10 00

Câu 2: Đáp án B

BPT ⇔ 2x < x + 1 ⇔ x < 1 ⇒ S = ( −∞;1)

Câu 3: Đáp án B

Câu 4: Đáp án C

+ z 2 = 2 tâm I ( 0;1;0 ) , R = 2 thỏa mãn

ÁN

IM 0 > 2

( S) : x 2 + ( y − 1)

-L

Í-

Điểm nằm ngoài mặt cầu

Câu 5: Đáp án

x2 −1 x2 −1 = ∞ ⇒ đồ thị hàm số y = không có tiệm cận ngang x →∞ x + 2 x+2

ÀN

lim

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2-B

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1-A

H Ư

Đáp án

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. I =

1 4

B. I =

3 5

U Y

( )

2 x dx = . Tính tích phân I = ∫ f ( x ) dx 5 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. I =

2 9 ∫0 f ' ( x )  dx= 5 và ∫0 f

f (1) = 1,

Ơ N

Câu 50: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn

IỄ N

Câu 6: Đáp án D

Câu 7: Đáp án B

(1 + i ) z = 3 − i ⇒ z =

3−i = 1 − 2i 1+ i

Câu 8: Đáp án A 248

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

AB = ( 2; −4; −2 ) = −2 ( −1; 2;1) Câu 9: Đáp án D

Ơ N

Câu 10: Đáp án D Câu 11: Đáp án A

U Y

Câu 13: Đáp án D

+ )f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( −3; −2 ) ⇒ f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −3; −2 )

+ )f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( −3; −2 ) ⇒ f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −2; +∞ )

Câu 18: Đáp án B

Câu 17: Đáp án D

-L

Í-

Ta có trung điểm của AB là I ( 2; 0;1) ; AB = 2 (1; −2; −1)

ÁN

Phương trình trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB có n = (1; −2; −1) và đi qua I ( 2; 0;1) là

x − 2y − 2 − 1 = 0

ÀN

Câu 19: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

10 00

Dựa vào đồ thị hàm số f ' ( x ) ta thấy

TR ẦN

Câu 16: Đáp án B

Câu 15: Đáp án C

1+ x 1  1 1  1  I=∫ dx = ∫  2 + dx =  − + ln x  = 2 − x x x e  x 1 1 1

H Ư

Câu 14: Đáp án B

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q Đ

ẠO

x = 0  1 3 2 Pt hoành độ giao điểm −2x + 3x = x ⇔  x = 2  x = 1 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Từ đồ thị, suy ra hàm số y = f ( x ) = −2x 3 + 3x 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 12: Đáp án A

+) 1 thẻ ghi số chẵn, 1 thẻ ghi số lẻ, suy ra có C14 C15 = 20 cách rút +) 2 thẻ ghi số chẵn, suy ra có C24 = 6 cách rút

IỄ N

Có 2 trường hợp sau:

Suy ra xác suất bằng

20 + 6 13 = C92 18

Câu 20: Đáp án A 249

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 21: Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm là e x = 2 ⇒ x = ln 2

e − 1dx+ ∫ e x − 1dx = 4 ln 2 + e − 5

ln 2

Câu 22: Đáp án D

U Y

Ta có P = log 2 ( a 2 b3 ) = log 2 a 2 + log 2 b3 = 2 log 2 a + 3log 2 b = 2x + 3y

ẠO

12 ( 4, 5 + 0,3.11 + 4,5) = 73,8 (triệu 2

Tổng tiền lương 4,5 + ( 4,5 + 0, 3) + ... + ( 4,5 + 0, 3.11) =

đồng)

H Ư

Câu 26: Đáp án C

TR ẦN

Ta có C2m = 153 ⇒ m = 18

n n+2 Suy ra C18 = C18 ⇒ n = 18 − ( n + 2 ) ⇒ n = 8 ⇒ m + m = 26

Câu 27: Đáp án B

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Câu 28: Đáp án B

10 00

Gọi M ( 4 + 3t;1 − t; −5 − 2t ) ; N ( 2 + u; −3 + 3u; u ) ⇒ MN = ( −2 + u − 3t; −4 + 3u + t; u + 2t + 5 ) Suy ra MN ( 2; −2; 4 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 25: Đáp án C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Câu 24: Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 23: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

∫

Suy ra diện tích cần tính là S =

Ơ N

ln 2

Gọi E là trung điểm cuả AC 250

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

AB, MN ) = ( NE, MN ) Khi đó NE / /AB SUY RA (

= 30° ⇒ NEM = 120° ENM

3 = 3 sin x 4

Suy ra thể tích cần tìm là V = ∫ 3 sin xdx = − 3 cos x = 2 3

N H Ư

TR ẦN

Câu 30: Đáp án A Do OA; OB = −4 (1;1;1) ⇒ ( OAB ) : x + y + z = 0

a 2 + b 2 + c 2 = a 2 + ( b − 2 ) + ( c + 2 ) IO = IA a = 2   2 2 2  2  2 2 Ta có IO = IB ⇒ a + b + c = ( a − 2 ) + ( b − 2 ) + ( c + 4 ) ⇔ b = 0    c = −2 I ∈ ( OAB ) a + b + c = 0  2

10 00

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Câu 31: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

)

(

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 29: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

=a 3 Suy ra MN = ME 2 + NE 2 − 2ME.NE.cosMEN 2

Diện tích tam giác bằng: 2 sin x

Ơ N

= 30°  ENM AB a a . Lại có NE = Do đó  = , ME = nên tam giác MNE cân tại E suy ra 2 2 2  ENM = 150°

AC ⊥ BD Do  ⇒ BD ⊥ ( SAC ) ⇒ SC ⊥ BD BD ⊥ SA

Dựng OK ⊥ SC ⇒ SC ⊥ ( BKD ) hoặc 180° − BKD Khi đó góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SDC ) là BKD

251

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BC ⊥ ( SAB ) ⇒ ∆SBC

SB2 + BC 2

a x2 + a2

có

đường

cao

suy

x 2 + 2a 2

Câu 32: Đáp án A

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ẠO

Gọi M ( −1 + 2t; t; 2 + t ) ∈ ∆ ⇒ N ( 2x A − x M ; 2y A − y M ; 2z A − z M )

Suy ra N ( 3 − 2t; −2 − t; 2 − t ) , do N ∈ ( P ) ⇒ 3 − 2t − 2 − t − 4 + 2t + 5 = 0 ⇒ t = 2

H Ư

⇒ M ( 3; 2; 4 ) ⇒ AM ( 2;3; 2 ) = u ∆

Câu 33: Đáp án B

TR ẦN

Ta có y ' = 3x 2 + 6mx + m + 1 ⇒ y (1) = 4 − 5m; y ( −1) = 2m − 1

PTTT tại điểm cóa hoành độ x 0 = −1 là y = ( 4 − 5m )( x + 1) + 2m − 1

10 00

Do tiếp tuyến qua A (1;3) ⇒ 3 = 2 ( 4 − 5m ) + 2m − 1 ⇔ −4 = −8m ⇔ m = m 0 =

Câu 34: Đáp án

f '' ( x )

1 2

 f ' ( x ) 

Í-

f ' ( x )  = f '' ( x ) ⇒

df ' ( x )

∫ f ( x ) 



= ∫ dx ⇔

−1 −1 = x + C ⇒ f '(x ) = f '(x) x+C

ÁN

-L

Lấy nguyên hàm 2 vế ta có

Do f ' ( 0 ) = −1 ⇒ C = 1 1

Suy ra ∫ f ' ( x )dx = ∫

ÀN

U Y .Q

2 2 = 120° ⇒ BKO = 60° ⇒ BK = OB = a 2 = a x + a ⇒ x = a TH2 : BKD sin 60° 3 x 2 + 2a 2

= 60° ⇒ BKO = 30° ⇒ BK = OB = a 2 (loại) TH1: BKD sin 30°

http://daykemquynhon.ucoz.com

−1 dx ⇔ f (1) − f ( 0 ) = − ln 2 x +1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

SB.BC

t ại

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

BK =

vuông

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

có

Ơ N

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

IỄ N

Câu 35: Đáp án B 3

Đặt z1 = bi ⇒ i ( bi ) − 2 ( bi ) + (1 − i ) bi + i = 0 ⇔ b3 + 2b − b + bi + i = 0 ⇔ b = −1

Do đó z1 = −i ⇒ iz 3 − 2z 2 + (1 − i ) z + i = 0 ⇔ ( z + i ) ( iz 2 − z + 1) = 0

252

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

−b + ∆ + b + ∆ ∆ = = 2a a

P = z2 − z3 =

12 − 4i 4 = 17 i

H )(

)

TR ẦN

 x2 2 = −  2 3

H Ư

3 3 x+ 3 x −1 x − x −1 x 2 − ( x − 1) x2 − x +1 dx = ∫ x − x − 1dx ∫2 x + x − 1dx = ∫2 x + x − 1 dx = ∫2 x + x −1 2 3

 19 − 8 2 19 − 4 8 = ⇒ a = 19; b = 8, c = 6 ⇒ T = 33 ( x − 1)  = 6 6 2 2

10 00

Câu 38: Đáp án D

a  Chọn hệ trục với D ( 0; 0;0 ) , A ( a;0;0 ) , A ' ( a;0;a ) , K  0; 0;  , C ( 0;a;0 ) 2 

Í-

 a a2 Khi đó DA ' ( a;0;a ) , KC  0; a; −  ⇒  DA ', KC  = ( 2; −1; −2 ) 2 2 

-L

Phương trình mặt phẳng qua C (chứa CK) và sống sống với DA’ là ( P ) : 2x − y − 2z + a = 0

ÁN

Khi đó d ( CK; A 'D ) = d ( D; ( P ) ) =

a 3

Câu 39: Đáp án C

IỄ N

ÀN

 x > −1 log ( mx ) = 2 log 5 ( x + 1) log 5 ( mx ) =2⇔ 5 ⇔ 2 log 5 ( x + 1)  x > −1 mx = ( x + 1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

Câu 37: Đáp án C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

U Y

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 2 2  t ≤ 1  t ≤ 1  t ≤ 1 → t + t + 1 = 1 ⇔  ⇔ 4 ⇔ 2 2 2 2 (1 − t ) = t + 1  t − 2t − t = 0  t ( t + 1) ( t − t − 1) = 0  x = 2 −1  log 2 x = −1  t = −1   t = −1; t = 0  −1− 5 1− 5 1− 5     2 2 ⇔ t = 0 ⇔ ⇔ log x = x 2 x x x 2 ⇔ = ⇒ = 1 2 3  t = 1 − 5  2 2  t 2 − t − 1 = 0 x = 1  2    log 2 x = 0 t = log 2 x ≥−1

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 2

Điều kiện: log 2 x + 1 ≥ 0 ⇒ x ≥

Ơ N

Câu 36: Đáp án A

 x > −1  2 Do x = 0 không phải nghiệm của phương trình ⇒ PT ⇔⇔  x + 1) ( = g (x) m =  x

253

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

=x+

-1

1 + 2 trên ( −1; 0 ) ∪ ( 0; +∞ ) x

+∞

+∞ 2

Và lim−

x →0

f ( x ) − f (0)

x →0

x −0

= lim+ x →0

Yêu cầu bài toán ⇔ lim+

ax = lim a = a x x → 0+

f ( x ) − f (0)

x −0

x →0

= lim− x →0

x −0

x →0

ax 2 + bx = lim+ ( ax + b ) = b x →0 x

= lim+

H Ư

f ( x ) − f (0)

TR ẦN

lim+

Câu 40: Đáp án C

f ( x ) − f (0)

x −0

⇔a=b

x →0

10 00

x →0

Mà lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) ⇔ 1 = −b − 1 ⇒ b = −2 ⇒ a = −2 ⇒ T = −6

Câu 41: Đáp án A

1 28 Ta có VC.ABB1A1 = d ( C; ( ABB1A1 ) ) .SABB1A1 = 3 3

3 3 28 VC.ABB1A1 = . = 14 2 2 3

Í-

Mà VABC.A1B1C1 =

-L

Câu 42: Đáp án D

ÁN

cos 3x − cos 2x + m cos x = 1 ⇔ 4 cos3 x − 3cos x − 2 cos 2 x + 1 + m cos x = 1

ÀN

 cos x ⇔ 4 cos3 x − 2 cos 2 x + ( m − 3) cos x = 0 ⇔  2  4 cos x − 2 cos x + m − 3 = 0

IỄ N

Giải (1), ta có cos x = 0 ⇔ x =

(1) ( 2)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Suy ra phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m < 0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

−∞

U Y

http://daykemquynhon.ucoz.com

+∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ơ N

Lập bảng biến thiên của hàm số g ( x )

( x + 1) =

π  π   π 3π  + kπ mà x ∈  − ; 2π  ⇒ x =  ;  2  2  2 2 

Giải (2), ta có t = cos x ∈ ( −1;1) khi đó ( 2 ) ⇔ f ( t ) = 4t 2 − 2t + m − 3 = 0

 π   π 3π  Yêu cầu bài toán ⇔ ( 2 ) có 5 nghiệm khác nhau thuộc khoảng  − ; 2π  , khác  ;   2  2 2 

⇔ f ( t ) = 0 có 2 nghiệm phân biệt t1 , t 2 thỏa mãn −1 < t 2 < 0 < t1 < 1 254

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

⇔ −1 <

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 − 13 − 4m 1 + 13 − 4m <0< <1⇔1< m < 3 4 4

Vậy m = 2 là giá trị cần tìm

Ơ N

Câu 43: Đáp án C

H Ư

Xếp một hàng thành 6 ô đánh số từ 1 đển 6 như hình bên:

TR ẦN

Số các chữ số gồm 6 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số đã cho là 5.5! = 600 số.

10 00

Ta tìm số các số mà hai chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau:

• Chữ số 0 và 5 cạnh nhau tại ô số 1 và 2 có 1.4! = 24 số.

• Chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau tại các ô ( 2;3) , ( 3; 4 ) , ( 4;5 ) , ( 5;6 ) có 4.2! .4! = 192 số.

-L

Í-

Vậy có tất cả 24 + 192 = 216 số mà chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau. Do đó, số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 600 − 216 = 384 số

ÁN

Câu 45: Đáp án C

ÀN

g ( x ) = 8x 4 + ax 2 + b ⇒ k ( x ) = g ( x ) − h ( x ) = ( a + 8) x 2 + b − 1 Xét  4 2 h ( x ) = 8x − 8x + 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 44: Đáp án A

Khi đó, có thể coi y ' = x 3 ( x − 2 )( x − x 0 ) ⇒ hàm số y = f  f ( x )  có 4 điểm cực trị

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Phương trình f ( x ) = 2 có 1 nghiệm đơn x = x 0 > 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y

ẠO

Phương trình f ( x ) = 0 có 1 nghiệm kép x = 0 , 1 nghiệm đơn x = 2

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 x = 0; x = 2 f ' ( x ) = 0  Ta có y = f  f ( x )  ⇒ y ' = f ' ( x ) .f '  f ( x )  = 0 ⇔  ⇔ f ( x ) = 0 f x = 2 f '  f ( x )  = 0  ( )

IỄ N

Giả thiết, ta có max g ( x ) = 1 ⇒ g ( x ) ≤ 1, ∀x [ −1;1] ⇒ g ( x ) ∈ [ −1;1] [ −1;1]

 1   1  Khi đó k ( −1) ≤ 0, k  −  ≥ 0, k ( 0 ) ≤ 0, k   ≥ 0, k (1) ≤ 0 2   2 Suy ra k ( x ) = 0 có 4 nghiệm trên đoạn [ −1;1] mà k(x) là đa thức bậc 2 ⇒ k ( x ) ≡ 0 Vậy a = −8, b = 1 255

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 46: Đáp án A Chuẩn hóa AB = 1. Gọi M là trung điểm của BC, P = IM ∩ AD 1 1  1  AP . Ta có 2OM + OD = 0 ⇔ AO = 2AM + AD ⇒ AI =  2AM + AP  AD 3 6 x 

Với r là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy, l là độ dài bên và h là chiều cao

Câu 47: Đáp án C

H Ư

GỌI A ( −1;3) , B (1; −1) , C ( 0;1) ⇒ C là trung điểm AB

MA 2 + MB2 AB2 − ⇔ MA 2 + MB2 = 2MC2 + 10 với M ( z ) = ( x; y ) 2 4

Ta có 5MC = MA + 3MB ≤

TR ẦN

⇒ MC2 =

+ 32 )( MA 2 + MB2 ) = 10 ( 2MC2 + 10 ) ⇔ MC ≤ 2 5

10 00

Khi đó z + 2 − 3i = z − 1 + ( −2 + 4i ) ≤ z − 1 + −2 + 4i = MC + 2 5 ≤ 4 5

Câu 48: Đáp án C

Í-

 x = 1 + 5t  Ta có  I1A; I1B = (10; 4; 2 ) / / ( 5; 2;1) ⇒ d1 :  y = 1 + 2t là trục đường tròn tâm I1 , đi qua A, B z = −1 + t 

A, B

ÁN

-L

x = 3 + t    Lại có  I2 A; I 2 B = ( 2; −4;10 ) / / (1; −2;5 ) ⇒ d 2 :  y = 1 − 2t là trục đường tròn tâm I 2 , đi qua z = 1 + 5t 

IỄ N

ÀN

8 5 2 Tâm mặt cầu (S) chứa cả 2 đường tròn có tâm I  ; ; −  là giao điểm của d1 , d 2 3 3 3

+ h2

ẠO

R 86 102 43 , R P.ABC =  → P.BCD = 16 16 R P.ABC 51

Khi đó R P.BCD =

( r − l)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

+ h2 .

U Y

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Áp dụng công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện R =

( r + l)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 1 1 + =1⇔ x = 6 6x 4

Ba điểm M, I, P thẳng hàng nên

)

Ơ N

(

ĐẶT x =

129 8 5   2  Bán kính mặt cầu cần tìm là R = IA =   +  − 2  +  − − 2  = 3 3 3   3 

Câu 49: Đáp án B x = 0 ⇒ t = 0 Đặt t = x ⇒ t 2 = x ⇒ dx = 2tdt và  x = 1 ⇒ t = 1 256

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Khi đó ∫ f 0

( )

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x dx = ∫ 2tf ( t ) dt = 2 ∫ x.f ( x ) dx =

2 1 ⇔ ∫ x.f ( x ) dx = 5 5 0

 dx = ∫  f ' ( x )  dx + 2k ∫ x f ' ( x ) dx + k

∫ x dx = 4 + 5 k + 5 k 4

= 0 ⇔ k = −3

ẠO

Do đó f ' ( x ) − 3x 2 = 0 ⇔ f ' ( x ) = 3x 2 ⇒ f ( x ) = ∫ f ' ( x )dx = x 3 + C mà f (1) = 1 ⇒ C = 0 1

x4 1 → I = ∫ x dx = = Vậy f ( x ) = x  4 0 4 0

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

Câu 50: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

∫ f ' ( x ) + kx

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Xét

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 du = f ' ( x ) dx 1 1 1 u = f ( x ) x 2 .f ( x ) 1 2 3  2 ⇔ ⇒ ∫ x.f ( x ) dx = − ∫ x .f ' ( x ) dx ⇒ ∫ x 2 .f ' ( x ) dx =  x 2 20 5 dv = xdx 0 0 v = 0  2

Ơ N

Đặt

257

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial