7 ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 - Thầy Hùng - FULLTEXT - Có lời giải chi tiết by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

7 ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 01) MỤC LỤC

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 01) ......................................................... 2 ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 02) ....................................................... 16 ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 03) ....................................................... 29 ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 04) ....................................................... 44 ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 05) ....................................................... 61 ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 06) ....................................................... 77 ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 07) ....................................................... 89

Trang 1

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 01) x 2

x +1

D. y = x 2 .

D. ℝ.

(

B.  − 3; 3  .

)

C. − 3; 3 .

D. ∅.

ẠO

A. ( 0; +∞ ) .

Câu 3: Tìm m để hàm số y = x3 − m x 2 + x + 1 đồng biến trên ℝ.

2x + 1 ( I ) , y = − x 4 + x 2 − 2 ( II ) , y = x 3 + 3x − 5 ( III ) . x +1

A. (I) và (II).

H Ư

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó :

B. Chỉ (I).

C. (II) và (III).

D. (I) và (III).

A. Hàm số đồng biến trên ℝ.

TR ẦN

Câu 5: Cho hàm số y = x3 − 3x 2 − 7 x + 5 . Chọn mệnh đề đúng

B. Hàm số có 2 điểm cực trị nằm hai phía đối với trục tung.

10 00

C. Hàm số có 2 điểm cực trị nằm cùng phía đối với trục tung. D. Cả ba mệnh đề trên đều sai.

Câu 6: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − x 2 + 2 là

 2 50  B.  ;  .  3 27 

C. ( 0; 2 ) .

 50 3  D.  ;  .  27 2 

-L

Í-

A. ( 2;0 ) .

ÁN

Câu 7: Hàm số y =

1 3 x + m x 2 + ( m 2 − 4 ) x + 2 đạt được cực đại tại x = 1 khi 3 B. m = −1.

C. m = 1 hoặc m = −3.

D. m = −3.

A. m = 1.

ÀN

Câu 8: Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + 1 có ba cực trị tạo thành tam

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. [ 0; 2 ] .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. ( 0; 2 ) .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. ( −∞; 0 ) ; ( 2; +∞ ) .

U Y

Câu 2: Các khoảng đồng biến của hàm số y = − x3 + 3x 2 + 1 là

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. y =

B. y = x3 + 3x.

x . x +1

A. y =

Câu 1: Hàm số nào đồng biến trên ℝ ?

IỄ N

giác vuông

A. m = 0 ∨ m = ±1.

B. m = 1.

C. m = ±1 .

D. m = ±2 .

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − 3x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [ −4; 4] là A. 40.

B. 8.

C. −41.

D. 15.

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 10: Cho hàm số y = − x 2 + 2 x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng A. 0.

B. 1.

C. 2.

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 − 4 x − 5 trên đoạn [ −2;6] bằng. Chọn 1 câu

C. 9.

D. 10.

U Y

B. 1.

C. 2.

D. 3.

3x + 1 là x2 − 4

H Ư

Câu 14: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: y = A. y = 3.

C. x = 0.

TR ẦN

B. y = 0.

D. x = ±2.

Câu 15: Hàm số y = x3 − 3x 2 + 1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt

10 00

khi

A. −3 < m < 1.

B. −3 ≤ m ≤ 1.

C. m > 1.

D. m < −3.

2x + 4 . Khi x −1

Câu 16: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y =

Í-

B. 1.

-L

5 A. − . 2

đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng C. 2.

5 . 2

ÁN

Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số y = − x 4 + 4 x 2 . Với giá trị nào của m thì phương trình

IỄ N

ÀN

x 4 − 4 x 2 + m − 1 = 0 có bốn nghiệm phân biệt?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng x−2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

D. m ∈ ∅ .

A. 0.

C. m = 2 .

Câu 13: Cho hàm số y =

B. m = −1.

ẠO

A. m = 2 ∨ m = −1.

x − m2 + m trên đoạn [ 0;1] bằng −2 x +1

f ( x) =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 8.

A. 7.

đúng.

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. 2 < m < 6.

D. 0 ≤ m ≤ 6.

Câu 18: Giá trị của m để đường thẳng y = −2x + m cắt đường cong y =

B. m = ±2.

C. −2 < m < 2.

D. m = ±2 3.

C. y = x3 + 3x 2 − 3x.

D. y = − x3 − 3x 2 − 3x.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. y = − x3 + 3x 2 − 3x.

A. y = x3 − 3x 2 + 3x.

TR ẦN

H Ư

Câu 20: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

10 00

A. y = x 4 − 3x 2 − 3. C. y = x 4 − 2 x 2 − 3.

1 B. y = − x 4 + 3x 2 − 3. 4

D. y = x 4 +2x 2 − 3.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Câu 21: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. y =

2x + 1 . x +1

1 Câu 22: Tính K =    16 

B. y = −0,75

2x + 3 . x +1

1 +  8

−

4 3

C. y =

x+2 . x +1

D. y =

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Câu 19: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. −1 < m < 2.

3 (O là gốc tọa độ) là

phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng

2x + 1 tại hai điểm x +1

B. 0 ≤ m < 4.

A. 1 < m < 5.

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

2x + 1 . 1− x

, ta được:

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B. 16.

Câu 23: Tính L =

23.2−1 + 5−3.54

10−3 :10−2 − ( 0, 25 )

D. 24.

C. 12.

D. 15.

, ta được:

B. −10.

A. 10.

C. 18.

A. 12.

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

C. x + 1.

D. x − 1.

H Ư

Câu 26: Hàm số y = ( 4 − x 2 ) 5 có tập xác định là:

B. ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) . D. R \ {−2; 2} .

(

Câu 27: log a a 2 3 a 2 5 a 4 : 15 a 7 B.

12 . 5

10 00

A. 3.

) bằng:

C. R.

TR ẦN

A. ( −2; 2 ) .

9 . 5

D. 2.

Câu 28: Hàm số y = log 5 ( 4 x − x 2 ) có tập xác định là: A. ( 2;6 ) .

B. ( 0; 4 ) .

C. ( 0; +∞ ) .

D. ℝ.

-L

Í-

Câu 29: Cho a > 0 và a ≠ 1 , bc > 0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

ÁN

A. log a ( bc ) = log a b + log a c.

C. log a ( bc ) = log a b + log a c.

B. log a ( bc ) = 2 ( log a b + log a c ) . D. log a ( b 2 c ) = log a b 2 + log a c .

IỄ N

ÀN

Câu 30: Cho log 2 5 = a , log 3 5 = b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là: A.

1 . a+b

ab . a+b

C. a + b.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 2 x.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

−1

 y y +  . Biểu thức rút gọn của K là:  1 − 2 x x  

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. x .

D. a .

ẠO

1  1  Câu 25: K =  x 2 − y 2   

C. a .

B. a .

11 6

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. a .

6 5

5 6

7 6

U Y

là:

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 24: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hửu tỷ

D. a 2 + b 2 .

Câu 31: Tính mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) . B. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) . Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

C. Hàm số y = log a x ( 0 < a ≠ 1) có tập xác định là ℝ. D. Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log 1 x

( 0 < a ≠ 1)

thì đối xứng với nhau qua trục

hoành.

D. {3} .

B. [ 0;1] .

C. (1; 2 ) .

D. ( 0;1) .

A. [1; 2] .

1 2 + = 1 bằng? 4 − lg x 2 + lg x

A. 110.

B. 11.

C. 10.

(

B. 1.

D. 0.

)

x + 2 là?

TR ẦN

Câu 36: Số nghiệm của phương trình log 7 x = log 3 A. 0.

H Ư

Câu 35: Tổng các nghiệm của phương trình

C. 3.

D. 2.

10 00

A. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.

Câu 37: Cho khối đa diện. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.

-L

Í-

Câu 38: Cho khối đa diện lồi ( H ) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

ÁN

A. Đoạn thẳng nối 2 điểm bất kỳ của ( H ) luôn thuộc ( H ) .

B. Miền trong của ( H ) luôn nằm về một phía đối với mặt phẳng chứa 1 mặt bất kỳ của ( H ) . C. Mặt của đa diện là đa giác.

ÀN

D. Nếu các mặt của ( H ) là các đa giác đều thì ( H ) được gọi là đa diện đều.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 34: Phương trình 9 x + 6 x = 2.4 x có nghiệm thuộc tập hợp nào?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

D. {−4; −1} .

C. {−4} .

B. {1} .

ẠO

A. {−4;1} .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 33: Giải phương trình ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + 7 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. (1; 2 ) .

U Y

B. [ 2;5] .

A. [ 0;1] .

Câu 32: Nghiệm của phương trình 42 x +3 = 84− x thuộc vào tập nào?

IỄ N

Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' , đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA ' = a 5 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng?

a 3 15 . 4

a 3 15 . 12

a3 3 . 4

a3 5 . 12

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh bên bằng 2a, chiều cao của hình chóp

S . ABC bằng a, thể tích của khối chóp S. ABC bằng? 3a 3 3 . 4

3a 3 2 . 4

a3 2 . 4

Câu 41: Cho hình chóp S. ABC đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và góc SC và

a3 3 . 6

a3 . 12

U Y

a3 . 6

a3 3 . 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

a3 3 . 12

a3 6 . 4

a3 6 . 12

H Ư

Câu 43: Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy là tam giác vuông tại cân tại A, SC ⊥ ( ABC ') và AB = a , SC = a . Mặt phẳng qua C và vuông góc với SB tại F đồng thời

a3 . 12

TR ẦN

cắt SA tại E. Thể tích của khối chóp S .CEF bằng

a3 . 54

a3 2 . 36

a3 3 . 36

10 00

Câu 44: Một tam đều ABC cạnh là a, đường cao AH . Người ta quay tam giác ABC quanh trục AH, tạo nên hình nón. Tính diện tích xung quanh hình nón

B. 2π a 2 .

A. π a 2 .

π a2 2

D. π a 2 2.

Í-

Câu 45: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông.

π a2 2

ÁN

-L

Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

B. π a 2 .

C. 4π a 2 .

D. 3π a 2 .

Câu 46: Hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc (ABC),

IỄ N

ÀN

SA = AC = a 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S . ABC là A. a.

B. 2a.

C. a 2.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a3 3 . 4

ẠO

cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 60° . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 42: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' , đáy là tam giác đều cạnh a, A’ cách đều 3 điểm A, B, C

http://daykemquynhon.ucoz.com

đáy bằng 30° . Thể tích khối chóp là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a3 3 . 4

a . 2

Câu 47: Cho hình lập phương cạnh a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp bằng A.

π a3 3 3

π a3 2 3

2π a3 . 3

π a3 3 2

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là a, chiều cao là

a 2 . Thể tích khối cầu ngoại 2

D. 2a 2.

C. a 2.

a 2 . 2

U Y

D. 4π a 2 .

ẠO

Câu 50: Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SAB là tam giác đều cạnh a và

2a 2 . 3

1-B

2-B

3-B

4-D

5-B

11-C

12-A

13-C

14-B

15-A

21-A

22-D

23-B

24-A

31-D

32-A

33-B

41-C

42-A

43-B

TR ẦN

Đáp án

2a 3 . 3

2a . 3

a . 3

H Ư

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, AD = 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

7-D

8-C

9-A

10-B

16-C

17-A

18-D

19-A

20-C

25-A

26-A

27-A

28-B

29-D

30-B

34-B

35-A

36-B

37-D

38-D

39-A

40-B

44-C

45-C

46-A

47-D

48-B

49-B

50-C

-L

Câu 1: Đáp án B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Í-

10 00

6-C

ÁN

Hàm số y = x3 + 3x có tập xác định D = ℝ. '

Mặt khác ( x 3 + 3 x ) = 3 x 2 + 3 > 0, ∀x ∈ ℝ ⇒ Hàm số y = x3 + 3x đồng biến trên ℝ.

ÀN

Câu 2: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 3π a 2 .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 2π a 2 .

A. π a 2 .

đó diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCD. A ' B ' C ' D ' là

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

(P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, ( P ) cắt SB, SC, SD lần lượt tại C ', B ', D '. Khi

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 49: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD), gọi

A. a.

tiếp hình chóp bằng

IỄ N

Ta có y ' = −3x 2 + 6 x ⇒ y ' > 0 ⇔ −3x 2 + 6 x > 0 ⇔ 0 < x < 2 Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .

Câu 3: Đáp án B Ta có y ' = 3x 2 − 2mx + 1 Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇒ ∆ ' ( y ') ≤ 0 ⇔ m 2 − 3 ≤ 0 ⇔ − 3 ≤ m ≤ 3

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 4: Đáp án D Câu 5: Đáp án B Câu 6: Đáp án C

x = 0 Ta có y ' = 3x − 2 x ⇒ y ' = 0 ⇔  . x = 2 3 

Ơ H H Ư

m = 1 Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ⇒ y ' (1) = 0 ⇔ 1 + 2m + m 2 − 4 = 0 ⇔  .  m = −3

TR ẦN

m = 1 ⇒ y '' (1) = 4 > 0 ⇒ Hàm số đạt cực đại tại x = 1 khi m = −3. V ới  m = −3 ⇒ y '' (1) = −4 < 0 Câu 8: Đáp án C

x = 0 x = 0 Ta có y ' = 4 x − 4m x ⇒ y ' = 0 ⇔  2 ⇔  x = m . 2 x = m   x = −m 2

10 00

Hàm số có 3 cực trị, suy ra m ≠ 0.

ÁN

-L

Í-

 A ( 0;1)   AB = ( m; −m 2 )   Gọi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là A, B, C ⇒  B ( m;1 − m 2 ) ⇒  2   AC = ( −m; − m ) 2 C ( − m;1 − m ) Suy ra AB = AC ⇒ ∆ABC cân tại A ⇒ ∆ABC vuông thì vuông ở A.

ÀN

m = 0 Khi đó AB. AC = 0 ⇔ −m 2 + m 4 = 0 ⇔  ⇒ m = ±1.  m = ±1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ta có y ' = x 2 + 2mx + m2 − 4 ⇒ y '' = 2 x + 2m .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Câu 7: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y

 y '' ( 0 ) = −2  Mặt khác y '' = 6 x − 2 ⇒   2  ⇒ Điểm cực đại của đồ thị hàm số là ( 0; 2 ) .  y ''  3  = 2   

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

IỄ N

Câu 9: Đáp án A  x = −1 Ta có y ' = 3 x 2 − 6 x − 9 ⇒ y ' = 0 ⇔ 3 x 2 − 6 x − 9 = 0 ⇔  x = 9

Lại có f ( −4 ) = −41, f ( −1) = 40, f ( 4 ) = 15 ⇒ max y = f ( −1) = 40. . [ −4;4]

Câu 10: Đáp án B Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Hàm số có tập xác định D = [ 0; 2] .

− x2 + 2 x

⇒ y ' = 0 ⇔ x = 1.

1− x

Lại có f ( 0 ) = 0, f (1) = 1, f ( 2 ) = 0 ⇒ max y = f (1) = 1 .

m2 − m + 1 m2 − m + 1 ⇒ f '( x) = > 0 vì m2 − m + 1 > 0 2 x +1 ( x + 1)

H Ư

m = 2 Theo đề: min f ( x ) = f ( 0 ) = −m 2 + m = −2 ⇔  . [ 0;1] m − 1

Ta có f ( x ) = 1 −

ẠO

Câu 12: Đáp án A

TR ẦN

Câu 13: Đáp án C

 lim+ y = +∞ x→2 Ta có lim y = lim y = 0 ⇒ TCN y = 0 và  ⇒ TCĐ x = 2 x →+∞ x →−∞ y = −∞  xlim − →2

10 00

Câu 14: Đáp án B

Ta có lim y = lim y = 0 ⇒ TCN y = 0. x →+∞

x →−∞

Câu 15: Đáp án A

Í-

x = 0 Xét hàm số y = f ( x ) = x 3 − 32 + 1 → f ' ( x ) = 3 x ( x − 2 ) → f ' ( x ) = 0 ⇔  x = 2

-L

Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số f ( x ) , đồ thị f ( x ) cắt đường y = m tại 3 điểm phân

ÁN

biệt khi:

f ( 2 ) < m < f ( 0 ) ⇔ −3 < m < 1

ÀN

Câu 16: Đáp án C

IỄ N

Phương trình hoành độ giao điểm: x + 1 =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

[ −2;6]

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x 2 − 4 x − 5 = ( x − 2 ) − 9 ≥ −9 ⇒ max y = max { f ( −2 ) , f ( 2 ) , f ( 6 )} = f ( 2 ) = 9

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đặt . y = f ( x ) = x 2 − 4 x − 5 . Ta có:

U Y

Câu 11: Đáp án C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Ta có y ' =

2x + 4 ⇔ x 2 − 2 x − 5 = 0 (1) x −1

Ta có xM và x N là nghiệm của PT (1) ⇒ y1 =

y M + y N xM + x N + 2 = = 2. 2 2

Câu 17: Đáp án A

Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Số nghiệm của PT đầu bài là số điểm chung của đồ thị hàm số y = − x 4 + 4x 2 , với đường

y = m − 1 . Dựa vào đồ thị đã cho, chúng có 4 điểm chung khi 0 < m − 1 < 4 ⇔ 1 < m < 5 .

U Y

( x A + xB )

− 4 x A xB =

d ( O, AB ) . AB 2

= 3⇔2 3=

5 m 2 + 8 ⇔ m 2 = 12 ⇔ m = ±2 3 2 5

Câu 19: Đáp án A Vì lim y = +∞ ⇒ Hệ số của x 3 lớn hơn 0.

x →+∞

TR ẦN

⇒ SOAB =

5 m2 + 8 2

H Ư

+ ( y A − y B ) = 5 ( x A − xB ) = 5

10 00

Hàm số đồng biến trên ℝ nên có y ' ≥ 0 với mọi x.

Câu 20: Đáp án C

Vì lim y = +∞ ⇒ Hệ số của x 4 lớn hơn 0.

x →+∞

Í-

Đồ thị có 3 điểm cực trị nên phương trình y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt là 0 và ±1.

-L

Câu 21: Đáp án A

ÁN

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2 (loại C) và tiệm cận đứng x = −1 (loại D). Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nên có y ' ≥ 0 .

ÀN

Câu 22: Đáp án D

)

+ (2

4 −3 − 3

)

( −4).( −0,75)

4   3

( −3).

= 23 + 24 = 24.

K = (2

−4 −0,75

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( x A − xB )

Khi đó

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

m−4   x A + xB = 2 . Theo định lý Vi-et thì  x x = 1 − m  A B 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

PT (1) có ∆ = ( 4 − m ) − 8 (1 − m ) = m 2 + 8 > 0 nên luôn tồn tại 2 giao điểm phân biệt A, B

AB =

(1)

2x + 1 ⇔ 2 x2 + ( 4 − m ) x + 1 − m = 0 x +1

Phương trình hoành độ giao điểm: −2 x + m =

Câu 18: Đáp án D

IỄ N

Câu 23: Đáp án B

23.2−1 + 5−3.54 10−3 :10−2 − ( 0, 25 )

23+( −1) + 5( −3)+ 4 10−3−( −2 ) − 1

= −10.

Câu 24: Đáp án A Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Ta có a

2 3

1 2

a =a a =a

2 1 + 3 2

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

7 6

=a .

Câu 25: Đáp án A

(

x− y

)

 y  :  − 1 = x.  x 

−1

 y y +  = 1 − 2 x x  

Ơ U Y

Hàm số xác định khi 4 − x 2 > 0 ⇔ −2 < x < 2.

.Q TP

 2+ 2 + 4 − 7  log a a 2 3 a 2 5 a 4 : 15 a 7 = log a  a 3 5 17  = log a a 3 = 3.  

ẠO

)

(

Câu 28: Đáp án B

Điều kiện xác định 4 x − x 2 > 0 ⇔ 0 < x < 4.

H Ư

Câu 29: Đáp án D Phương án A, B, C đều cần b > 0 ; c > 0 .

ab 1 1 1 . = = = log 5 6 log 5 2 + log 5 3 1 1 a + b + a b

10 00

log 6 5 =

TR ẦN

Câu 30: Đáp án B

Câu 31: Đáp án D

Cách mệnh đề A sai do nghịch biến, B sai do đồng biến, C sai.

Câu 32: Đáp án A

Í-

42 x +3 = 84− x ⇔ 24 x + 6 = 212 −3 x ⇔ 4 x + 6 = 12 − 3 x ⇔ 7 x = 6 ⇔ x =

6 ∈ [ 0;1] 7

-L

Câu 33: Đáp án B

ÁN

 x > −1  x > −1 ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + 7 ) ⇔  2 ⇔ 2 ⇔ x =1 x + 4x + 3 = x + 7  x + 3x − 4 = 0

ÀN

Câu 34: Đáp án B 3 9 + 6 = 2.4 ⇔   2 x

IỄ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 27: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 26: Đáp án A

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1  1  K =  x2 − y2   

3 3 +   = 2 ⇒   = t > 0, t 2 + t = 2 ⇒ t = 1 ⇒ x = 0 2 2

Câu 35: Đáp án A Ta có

1 2 1 2 + =1⇔ + = 1 . Đặt t = lg x ⇒ 2 + t + 8 − 2t = −t 2 + 2t + 8 4 − lg x 2 + lg x 4−t 2+t

⇔ t 2 − 3t + 2 = 0 ⇔ t = 1; t = 2 ⇒ x = 10; x = 100. Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 36: Đáp án B

)

x + 2 = t ⇒ x = 7';

 7 2  1 2 x + 2 = 3' ⇒ 7 + 2 = 9 ⇒   + 2   = 1 9 9

Hàm số bên trái có nghiệm duy nhất t nên phương trình có nghiệm duy nhất.

Câu 37: Đáp án D

U Y

Một cạnh thì giao của hai mặt.

Đa diện đều khi các mặt là đa giác đều bằng nhau.

ẠO

a2 3 a 3 15 .a 5 = . 4 4

V = S ABC . AA ' =

Câu 39: Đáp án A

Câu 40: Đáp án B

( 2a )

− a2 ⇒

H Ư

3 2 . = 2 3

1 3 3a 3 3 = a 3 ⇒ x = 3a ⇒ V = .a.9a 2 . = 3 4 4 3

Câu 41: Đáp án C

Ta có SC ∩ ( ABC ) = {C} và SA ⊥ ( ABC )

TR ẦN

Giả sử cạnh tam giác đều là x ta có

Í-

1 1 a a2 3 a3 SA.S ABC = . . = 3 3 3 4 12

ÁN

⇒ VS . ABC =

a2 3 4

-L

Ta có S ABC =

SA = a. tan 30° = a ⇒ SA = AC.tan SCA AC 3

= Ta có tan SCA

10 00

= 30° ⇒ ( SC , ( ABC ) ) = ( SC , AC ) = SCA

Câu 42: Đáp án A

ÀN

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Ta có HA = HB = HC mà A ' A = A ' B = A ' C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 38: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(

t 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

log 7 x = log 3

t 2

IỄ N

⇒ A ' H ⊥ ( ABC )

Ta có AA '∩ ( ABC ) = { A} và A ' H ⊥ ( ABC ) ⇒ ( AA ', ( ABC ) ) = ( AA ', AH ) = A ' AH = 60°

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2 a 3 a 3 ⇒ AH = AM = 2 3 3

Ơ N .Q

U Y

a2 3 a3 3 ⇒ VABC . A ' B ' C ' = A ' H . S ABC = 4 4

ẠO

 AB ⊥ AC Ta có  ⇒ AB ⊥ ( SAC ) ⇒ AB ⊥ SB  AB ⊥ SC

Kẻ CF ⊥ SB , qua F kẻ đường thẳng song song với AB cắt SA

tại E ⇒ mặt phẳng cần tìm là (CEF)

1 FS CS 2 a2 SF 1 SE 1 = = = ⇒ = ⇒ = 2 2 FB CB 2 SB 3 SA 3 2a

Ta có

VS .CFE SC SF SE 1 1 1 1 = . . = 1. . = ⇒ VS .CFE = VS .CBA VS .CBA SC SB SA 3 3 9 9

TR ẦN

H Ư

Ta có

a2 a3 1 1 AB. AC = ⇒ VS . ABC = SC.S ABC = 2 2 3 6

10 00

Ta có S ABC =

Câu 44: Đáp án C

1 1 a3 a 3 ⇒ VS .CFE = VS . ABC = . = 9 9 6 54

-L

Í-

Hình nón tạo thành có đường cao đường sinh l = a , bán kính r =

a π a2 ⇒ S xq = π rl = . 2 2

ÁN

Câu 45: Đáp án C

Do thiết diện qua trục là hình vuông nên h = 2a ⇒ S xq = 2π rh = 4π a 2

ÀN

Câu 46: Đáp án A Gọi M là trung điểm của AC

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 43: Đáp án B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có S ABC =

a 3 ⇒ A ' H = AH .tan A ' AH = .tan 60° = a 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Mà AM =

A' H A ' AH ⇒ A ' H = AH .tan AH

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A ' AH = Ta có tan

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

IỄ N

Trong mặt phẳng (SAC) qua M kẻ đường thẳng song song

với SA cắt SC tại I ⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Ta có IM =

1 1 a 2 a 2 SA = , MA = AC = 2 2 2 2

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

a 2 a 2 ⇒ R = IA = IM + MA =   = a  +   2   2  2

Câu 47: Đáp án D

H ẠO

Câu 49: Đáp án B

Kẻ AB’, AD’ lần lượt vuông góc với SB, SD

Gọi I là giao điểm của SO và B’D’, gọi C’ là giao điểm của

H Ư

AI và SC Khi đó mặt phẳng (P) là (AB’C’D’)

a 2 ⇒ S = 4π R 2 = 2π a 2 . 2

Ta có R = OA =

TR ẦN

Khối đa diện ABCD.A’B’C’D’ có tâm mặt cầu là O

10 00

Câu 50: Đáp án C

Gọi H là trung điểm của AB ⇒ SH ⊥ AB

( SAB ) ⊥ ( ABC D ) Ta có  ⇒ SH ⊥ ( ABC D )  SH ⊥ AB

Í-

Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của ∆SAB

-L

Qua O, G lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với các mặt

ÁN

phẳng (ABCD) và (SAB) cắt nhau tại I

Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

ÀN

1 1 a 3 a 3 1 a 5 Ta có GH = I O = SH = . = , OA = . AC = 3 3 2 2 2 2 2a 3 3

IỄ N

Bán kính mặt cầu là IA = I O2 + OA2 =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

SA2 a 2 = 2S H 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Áp dụng công thức giải nhanh ta có R =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 48: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

4 a2 + a2 + a2 a 3 a3 3 = ⇒ V = π R3 = 2 2 3 2

U Y

Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình lập phương là

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 02) C. 7

D. 5

Câu 2: Khi nuôi cá thí nghiệm trong một hồ, nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ nuôi n con

B. 4

A. 6

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = cos 2x − 4cos x

C. 10 con

D. 12 con

B. 1

C. 2

A. 0

Câu 3: Đồ thị hàm số y = e x ( x 2 − 3x − 5 ) có bao nhiêu điểm cực trị?

D. 3

H Ư

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − mx 2 + 2m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

B. m ∈ ( 0;8 )

C. m > 0

B. ( 0; +∞ ) x

10 00

A. ℝ \ {0}

+ ( x − 1)

Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số y = x

TR ẦN

A. m > 8

D. m ∈ [ 0;8]

−3

C. ℝ \ {1}

D. ( 0; +∞ ) \ {1}

C. x = −2

D. x = 0,5

1 Câu 6: Giải phương trình   = 4 x+3 2

B. x = −6

A. x = 2

-L

A. n = 0

Í-

Câu 7: Gọi n là số điểm cực trị của hàm số y = x 4 − 5 x 2 + 6 . Tìm n B. n = 1

C. n = 2

D. n = 3

ÁN

Câu 8: Tính giá trị của biểu thức A = 5log5 7 + log 2 32

A. A = 7

B. A = 12

C. A = 39

D. A = 35

ÀN

Câu 9: Tính tổng của tất cả các nghiệm của phương trình 12 + 6 x = 4.3x + 3.2 x B. 3

C. 4

D. 2

IỄ N

A. 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 15 con

ẠO

A. 9 con

nhiều nhất?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

bao nhiêu con cá trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ để sau mỗi vụ khối lượng cá thu được là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

cá n ∈ N* thì trung bình sau mỗi vụ mỗi con cá nặng P ( n ) = 480 − 20n ( gam ) . Hỏi phải thả

Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số y = log 0,2 ( x − 3 ) A. ( 3; +∞ )

B. ( −∞;3 )

C. (−∞;3]

D. [3; +∞)

Câu 11: Đặt log 2 3 = a, log 3 5 = b . Hãy biểu diễn log3 30 theo a, b

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

a + ab + b a

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

a + ab + 1 a

C. b

D. 1 + a + ab

Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số y = log 0,3 ( x + 2 )

D. [2; +∞)

Câu 13: Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn

C. [0; +∞)

B. (−2; −1]

A. [1; +∞)

C. 37 ngày

D. 43 ngày

ẠO

Câu 14: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

V 4

V 2

3V 4

H Ư

Tính thể tích của khối đa diện MNBCD

2V 3

Câu 15: Tìm tập nghiệm của phương trình 32+ x + 32− x = 30 A. {1}

B. {−1;1}

TR ẦN

C. ∅

 3 A.  0;   2

10 00

 3  B.  − ;0   2 

Câu 16: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y =

D. {0}

2x + 3 với trục tung x−2

C. ( 2; 2 )

3  D.  0; −  2 

C. 3x

D. 3x ln 3

B. x.3x −1

Í-

A. 3x log 3 x

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y = 3x

-L

Câu 18: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

ÁN

A. y = − x − 2

B. y = x + 2

x+2 tại điểm A ( −2; 0 ) x +1

C. y = − x

D. y = − x + 2

Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 + x + 1 trên đoạn [ 0;1]

ÀN

A. 5

B. 3

5 2

C. 4

C. y = x3 + 2 x

D. y = x3 + 2 x 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 41 ngày

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 40 ngày

khoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

(ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết sau

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

dự trữ sẽ hết sau 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày

IỄ N

Câu 20: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ ? A. y =

x−2 x +1

B. y = x 4 + 1

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

a3 3

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

a3 3 6

a3 3 2

D. a 3

Câu 22: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

-3

+∞

1 B. y = − x 4 + 3 x 2 − 3 4

C. y = x 4 − 2 x 2 − 3

D. y = x 4 + 2 x 2 − 3

Câu 24: Cho lăng trụ đứng

C. ( −1;1)

B. (1; +∞ )

A. ( 7;3 )

Câu 23: Hỏi hàm số y = x3 − 3x + 5 nghịch biến trong khoảng nào?

D. ( −∞;1)

H Ư

ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác cân đỉnh A và

a3 3 4

a3 3 2

a3 6

a3 2

TR ẦN

AB = a, BAC = 300 , AA ' = 2a . Tính thể tích lăng trụ ABC. A ' B ' C '

10 00

Câu 25: Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = − x3 + 3x A. ( −1; −2 )

B. (1; 0 )

C. (1; 2 )

D. ( 0; 0 )

H B. m ∈ ∅

ÁN

-L

A. m ∈ ( 0;8 )

Í-

nghiệm trái dấu?

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9 x − 3x + 2 + m = 0 có hai  81  C. m ∈  0;   4

Câu 27: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = A. x = 1

B. x = −1

D. m < 0

x +1 x −1

C. y = −1

D. y = 1

ÀN

Câu 28: Cho hàm số y = − x 4 + 2 x có đồ thị (C). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của (C) tại

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. y = x 4 − 3x 2 − 3

-4

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

U Y

−∞ -4

http://daykemquynhon.ucoz.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

+∞

-1

−∞

IỄ N

điểm có hoành độ x = 0. A. k = 0

B. k =

1 2

C. k = 2

D. k = −2

Câu 29: Một khối nón có thiết diện đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a. Tính thể tích của khối nón đã cho.

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

π 3a 3 6

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

π 3a 3 24

πa 3 24

π 3a 3 8

Câu 30: Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' biết AB = 2, AD = 3, AA ' = 4 C. 48

D. 12

C. n = 1

D. n = 3

2x + 1 1− x

Câu 33: Cho hình chóp

S . ABCD

H Ư

có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

A. 6πa 2

B. 2πa 2

TR ẦN

SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD

C. 4πa 2

S . ABC

có đáy là tam giác đều cạnh a,

Câu 34: Cho hình chóp tam giác

D. 3πa 2

A. 2a3 3

a3 3 3

10 00

SA ⊥ ( ABC ) , SA = a . Tính thể tích hình chóp đã cho.

2a 3 5 3

2a 3 3 3

-L

A. ( −∞; 2 )

Í-

1 Câu 35: Tìm tập nghiệm của bất phương trình   > 9 3

B. ( −2; +∞ )

C. ( 2; +∞ )

D. ( −∞; −2 )

ÁN

Câu 36: Gọi n là số nghiệm của phương trình 4 x − 2 x+1 − 3 = 0 . Tìm n

A. n = 2

B. n = 3

C. n = 1

D. n = 0

IỄ N

ÀN

Câu 37: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 3 ( 2 x − 1) > 1 1  A.  ; +∞  2 

B. ( −∞; 2 )

C. ( 2; +∞ )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. y =

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x −1 x−2

C. y =

ẠO

2x + 1 x −1

B. y =

2x + 1 x−2

dưới đây?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 32: Đồ thị được vẽ trên hình là đồ thị của hàm số nào

A. y =

B. n = 0

U Y

A. n = 2

Câu 31: Gọi n là số nghiệm của phương trình 5x .3x +1 = 45 . Tìm n

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 8

A. 24

D. [1; +∞)

Câu 38: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD)

A. a 6

a 3 2

C. a

a 6 3

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 39: Cho hàm số y = x ln x . Tính y ' ( e ) C.

1 e

D. 2

D. ℝ

ẠO

B. (1; +∞ )

Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng V. Gọi M là trung điểm của AA ' .

V 3

V 8

H Ư

V 6

Tính thể tích của hình chóp M . A ' B ' C '

V 2

TR ẦN

Câu 43: Cho hai đường thẳng a, b cố định, song song với nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 8. Hai mặt phẳng (P),(Q) thay đổi vuông góc với nhau lần lượt chứa hai đường thẳng a, b. Gọi d là giao tuyến của ( P) và (Q) . Khẳng định nào sau đây đúng ?

10 00

A. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4 2 B. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 8

C. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4

D. d thuộc một mặt trụ cố định

-L

A. (1; +∞ )

−2 x

đồng biến trên khoảng nào?

Í-

Câu 44: Hỏi hàm số y = e x

B. ( −∞; +∞ )

C. ( −∞;1)

D. ( 0; 2 )

ÁN

Câu 45: Một mặt cầu có diện tích bằng 16π , tính thể tích của khối cầu đó

A. 4π

4π 3

32π 3

D. 16π

IỄ N

ÀN

Câu 46: Hình lập phương có diện tích một mặt bằng 9a 2 , tính thể tích hình lập phương đó A. 9a3

B. 81a3

Ơ H

 1 C. ℝ \  −   2

2x + 1 1− x

C. 8a3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. ℝ \ {1}

D. 4π

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 41: Tìm tập xác định của hàm số y =

C. 9π

U Y

B. 6π

A. 12π

ABCD xung quanh cạnh CD ta thu được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh hình trụ đó

Câu 40: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 3 . Quay hình chữ nhật

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. e

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 1

D. 27a3

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx 4 + ( m − 1) x 2 + 2 có đúng 1 cực đại và không có cực tiểu

A. m < 0

m ≤ 0 B.  m ≥ 1

C. m ≤ 0

D. m < 1

Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 48: Tìm tất cả các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 + 3x 2 − 4 với trục hoành

D. x = ±2

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

x+3 đồng biến trên từng x−m

C. m > 3

D. m ≤ 3

a3 3 2

a3 3 3

1-D

2-D

3-C

4-A

5-D

6-C

11-A

12-B

13-B

14-A

15-B

16-D

H Ư

8-B

9-B

10-A

17-D

18-A

19-B

20-C

21-B

22-B

23-C

24-B

25-C

26-A

27-D

28-C

29-B

30-A

31-C

32-C

33-A

34-B

35-D

36-C

37-C

38-D

39-D

40-A

41-A

42-A

43-C

44-A

45-C

46-D

47-C

48-B

49-A

50-B

10 00

7-D

TR ẦN

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D

Í-

Ta có: y = 2cos 2 x − 1 − 4cos x. Đặt t = cos x ( t ∈ [ −1;1]) khi đó: f ( t ) = 2t 2 − 4t − 1

-L

Ta có: f ' ( t ) = 4t − 4 = 0 ⇔ t = 1

ÁN

Mặt khác f ( −1) = 5; f (1) = −3 ⇒ max f ( t ) = 5 [−1;1]

Câu 2: Đáp án D

ÀN

Khối lượng cá là: nP ( n ) = 480n − 20n 2 = −20 (12 − n 2 ) + 2880 ≤ 2880

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a3 2 6

ẠO

a3 2 2

hình chóp đó

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a . Tính thể tích của

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m ≤ −3

U Y

A. m < −3

khoảng xác định của nó

C. x = 2

B. x = ±1

A. x = 1

IỄ N

Để khối lượng cá thu được nhiều nhất thì phải tha 12 con trên mỗi đơn vị diện tích.

Câu 3: Đáp án C Ta có: y ' = e x ( x 2 − 3 x − 5 ) + ( 2 x − 3) e x = e x ( x 2 − x − 8 ) = 0 ⇔ x =

1 ± 33 2

Trang 21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Do y ' đổi dấu khi qua các điểm x =

1 ± 33 nên hàm số có 2 điểm cực trị 2

Câu 4: Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm: x 4 − mx 2 + 2m = 0

Đặt t = x 2 ( t > 0 ) ta có t 2 − mt + 2m = 0 (1)

H Ư

Câu 6: Đáp án C x

TR ẦN

x +3 1 Ta có:   = 4 x +3 ⇔ 2− x = ( 22 ) = 22 x + 6 ⇔ − x = 2 x + 6 ⇔ x = −2 2

Câu 7: Đáp án D

x = 0 . Do đó hàm số có 3 điểm cực trị Ta có: y ' = 4 x − 10 x = 0 ⇔  x = ± 5  2

10 00

Câu 8: Đáp án B

Í-

Câu 9: Đáp án B

Ta có A = 5log5 7 + log 2 32 = 7 log5 5 + log 2 25 = 7 + 5 = 12

ÁN

-L

2x = 4 x = 2 Ta có PT ⇔ 4 ( 3 − 3x ) + 2 x ( 3 − 3x ) = 0 ⇒ ( 2 x − 4 )( 3x − 3) = 0 ⇔  x ⇔ x = 1 3 = 3

Do đó T = 3

ÀN

Câu 10: Đáp án A

Hàm số xác định khi x − 3 > 0 ⇔ x > 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x > 0 Hàm số xác định khi  ⇒ D = ( 0; +∞ ) \ {1} x ≠ 1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Câu 5: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y TP

∆ = m 2 − 8m > 0  ⇔ S = m > 0 ⇔ m>8  P = 2m > 0 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì PT (1) có 2 nghiệm dương phân biệt

Ta có: log 3 30 =

IỄ N

Câu 11: Đáp án A

log 2 30 log 2 3 + log 2 2 + log 2 5 a + 1 + log 2 3.log 3 5 a + 1 + ab = = = log 2 3 a a a

Câu 12: Đáp án B

Trang 22

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

 x > −2  x + 2 > 0 ⇔ ⇔ −2 < x ≤ −1 Hàm số đã cho xác định khi  0  x + 2 ≤ 0,3 = 1 log 0,3 ( x + 2 ) ≥ 0 Câu 13: Đáp án B

Ơ Đ G N H Ư TR ẦN

Câu 15: Đáp án B Ta có:

t = 3 9 9 2 t =3 x = 30 ⇔ 9.3 + x = 30  → 9t + = 30 ⇔ 9t − 30t + 9 = 0 ⇔  1 ⇒ x = ±1 t = t 3  3

2− x

10 00

2+ x

Câu 16: Đáp án D

Í-

Giao điểm của đồ thị hàm số y =

3 ⇒ tọa độ giao điểm 2

-L

Cho x = 0 ⇒ y = −

2x + 3 với trục tung. x−2 3   0; −  2 

ÁN

Câu 17: Đáp án D

Ta có : y ' = 3x ln 3

ÀN

Câu 18: Đáp án A

IỄ N

Ta có: y ' =

ẠO

VA.DMN AM AN 1 V 3V = . = ⇒ VA. DMN = ⇒ VABCD = 4 4 VA.BCD AB AC 4

−1

( x + 1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 14: Đáp án A

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 − 1, 04n −1 1 − 1,04n −1 . Giải = 100 ⇒ n ≈ 41 ngµy 1 − 1, 04 1 − 1,04

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

T = x + x.1, 04 + x.1, 042... + x.1, 04n−1 = x.

U Y

Thực tế số ngày lượng thức ăn dự trữ hết là n thì :

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

T = x + x.1, 04 + x.1, 042 +

Ta có:

Giả sử ban đầu mỗi ngày lượng thức ăn là x suy ra lượng thức ăn dự trữ là

⇒ y ' ( −2 ) = −1; y ( −2 ) = 0

Do đó PTTT tại A ( −2; 0 ) là: y = −1 ( x + 2 ) = − x − 2

Câu 19: Đáp án B Ta có: y ' = 3 x 2 + 1 > 0 ( ∀x ∈ [ 0;1]) nên Max = y (1) y = 3 [0;1]

Trang 23

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 20: Đáp án C Loại A vì hàm số không có tập xác định là ℝ

Loại B và D vì hàm số không thỏa mãn y ' > 0 ( ∀x ∈ ℝ )

Xét C ta có: y ' = 3 x 2 + 2 > 0 ( ∀x ∈ ℝ ) nên hàm số đồng biến trên ℝ

U Y

Gọi H là trung điểm của AB. Vì ∆SAB đều ⇒ SH ⊥ AB

Câu 22: Đáp án B

H Ư

Câu 23: Đáp án C

TR ẦN

Ta có: y ' = 3 x 2 − 3 = 3 ( x 2 − 1) < 0 ⇔ −1 < x < 1 ⇒ Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1)

Câu 24: Đáp án B

1 2 a3 3 a sin 300 = 2 4

10 00

S ABC =

a3 3 a3 3 = 4 2

Thể tích lăng trụ là: V = AA '.S ABC = 2a.

-L

Í-

Câu 25: Đáp án C

ÁN

Ta có : y ' = −3 x 2 + 3 = −3 ( x 2 − 1) = 0 ⇔ x = ±1

Ta có : y '' = −6 x; y '' (1) = −6 < 0 ⇒ x = 1 là điểm cực đại ; y '' ( −1) = 6 > 0 ⇒ x = −1 là điểm

ÀN

cực tiểu.

Tọa độ điểm cực đại là : (1; 2 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 1 a 3 2 a3 3 SH .S ABCD = . .a = 3 3 2 6

V =

ẠO

Thể tích khối chóp S . ABCD là:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

a a 3 a , SH = SB 2 − HB 2 = a 2 −   = 2 2 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có: HB =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 21: Đáp án B

IỄ N

Câu 26: Đáp án A

Đặt t = 3x > 0 ⇒ ta có phương trình” f ( t ) = 9t 2 − 9t + m = 0 (1) Để phương trình bàn đầu có hai nghiệm trái dấu thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

t1 , t2 thỏa mãn: 0 < t1 < 1 < t2 Trang 24

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

 ∆ = 9 2 − 4m > 0  ⇔  f (0) = m > 0 ⇔0<m<8   f (1) = −8 + m < 0

Câu 27: Đáp án D

1 x +1 x = 1 ⇒ y = 1 là TCN Ta có : lim y = lim = lim x →∞ x →∞ x − 1 x →∞ 1 1− x

a a 3 a . Chiều cao của hình nón là: h = a 2 −   = 2 2 2 2

H Ư

Bán kính đáy là: r =

Câu 30: Đáp án A Thể tích của hình hộp là: V = 2.3.4 = 24

10 00

Câu 31: Đáp án C

TR ẦN

1 1  a  a 3 π 3a 3 Thể tích của khối nón là : V = π r 2 h = π .   . = 3 3 2 2 24

Phương trình ⇔ 5x.3x = 15 ⇔ 15x = 15 ⇔ x = 1 . Vậy n = 1

Câu 32: Đáp án C

Đồ thị có TCĐ: x = 2 và TCN: y = 1

Í-

Câu 33: Đáp án A

-L

Vì SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ BD; SA ⊥ AD (1)

ÁN

 BD ⊥ SA Ta có:  ⇒ BD ⊥ ( SAB ) ⇒ BD ⊥ SB ( 2 )  BD ⊥ AB

ÀN

Chứng minh tương tự ta có: CD ⊥ SC ( 3 )

Gọi I là trung điểm của SD. Từ (1), (2) và (3) ⇒ I là tâm

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 29: Đáp án B

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Ta có : y ' = −4 x 3 + 2 ⇒ k = y ' ( 0 ) = 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y .Q TP

Câu 28: Đáp án C

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có: AD = a 2 + a 2 = a 2

IỄ N

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD

SD = 2

( 2a )

(

+ a 2

)

a 6 2

Trang 25

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD là: 2

a 6 2 S = 4π R = 4π .   = 6π a 2  

Câu 34: Đáp án B

ẠO

Bất phương trình ⇔ 3− x > 32 ⇔ − x > 2 ⇔ x < −2 . Vậy tập nghiệm của bất phượng trình là:

( −∞; −2 ) đã

⇔ 22 x − 2.2 x − 3 = 0 .

cho

t = 2x > 0 ,

khi

đó

có:

TR ẦN

t = −1( L ) t 2 − 2t − 3 = 0 ⇔  t = 3

Đặt

trình

H Ư

Phương

Câu 36: Đáp án C

Với t = 3 thì 2 x = 3 ⇔ x = log 2 3 . Vậy phương trình có 1 nghiệm ⇒ n = 1

10 00

Câu 37: Đáp án C

Bất phương trình ⇔ 2 x − 1 > 3 ⇔ 2 x > 4 ⇔ x > 2 . Và tập nghiệm của bất phương trình là:

( 2; +∞ )

Câu 38: Đáp án D

-L

tam giác BCD

Í-

Gọi H là hình chiếu của A xuống ( BCD ) ⇒ H là tâm

2 2 a a 3 a −  = 3 3 2

ÁN

Ta có: BH =

IỄ N

ÀN

a 3 a 6 d ( A; ( BCD ) ) = AH = a −   = 3  3  2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 35: Đáp án D

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 1 a3 3 Thể tích hình chóp là: V = SA.S ABC = .a.a 2 3 = 3 3 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

1 2 ( 2a ) sin 600 = a 2 3 2

S ABC =

Câu 39: Đáp án D

Ta có: y ' = ln x + 1 ⇒ y ' ( e ) = 2

Câu 40: Đáp án A Hình trụ có bán kính r = AD = 3 , đường sinh l = AB = 2

Trang 26

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq = 2π rl = 2π .3.2 = 12π

Câu 41: Đáp án A Tập xác định 1 − x ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

Câu 42: Đáp án A

vuông góc với a cắt d tại C ⇒ ∠ACB = 900 ⇒ C di động trên đường tròn

đường kính AB ⇒ d thuộc một mặt trụ cố định.

H Ư

Vì A, B, C thuộc đường tròn đáy của hình trụ, mà đường tròn ngoại tiếp

AB =4 2

TR ẦN

tam giác ABC có tâm là trung điểm M của AB, bán kính

⇒ Khoảng cách giữa đường sinh với trục là 4. 2

−2 x

 → y' ≥ 0 ⇔ x ≥1

10 00

Ta có y ' = 2 ( x − 1) e x

Câu 44: Đáp án A

4π r 3 32π = 3 3

Câu 45: Đáp án C

Í-

Câu 46: Đáp án D

S = 4π r 2 = 16π ⇔ r = 2 ⇒ V =

-L

Giả sử x là độ dài cạnh hình lập phương. Ta có x 2 = 9a 2 ⇔ x = 3a ⇒ V = x3 = 27a3

ÁN

Câu 47: Đáp án C

Với m = 0 ⇒ y = − x 2 + 2 (thỏa mãn). Xét m ≠ 0, ta có

ÀN

y ' = 4mx 3 + 2 ( m − 1) x = 2 x ( 2mx 2 + m − 1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Lấy A ∈ a và B ∈ b sao cho AB = 8 ⇒ a ⊥ AB ⊥ b. Mặt phẳng qua AB

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Vì a ⊂ ( P ) , b ⊂ ( Q ) và a // b nên giao tuyến d cũng // với a và b.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 43: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

V 1 1 1 VM . A ' B ' C ' = .VA. A ' B ' C ' = . .VABC . A ' B ' C ' = 2 2 3 6

IỄ N

Để hàm số không có cực tiểu thì m < 0 và y ' = 0 chỉ có duy nhất 1 nghiệm.

x = 0 1− m Mà y ' = 0 ⇔  2 1 − m nên cần <0⇔ x = 2m 2m 

m > 1  m < 0 . Vậy m ≤ 0 là giá trị cần tìm 

Câu 48: Đáp án B Trang 27

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Phương trình hoành độ giao điểm x 4 + 3 x 2 − 4 = 0 ⇔ ( x 2 + 4 )( x 2 − 1) = 0 ⇔ x = ±1

Câu 49: Đáp án A

> 0 ⇔ m < −3

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 50: Đáp án B

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a 2 SO.S ABCD a 3 2 a 2 Ta có SO = SA − OA = a −  ⇒ VS . ABCD = =  = 2 3 6  2  2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Xét chóp tứ giác đều S . ABCD có O là tâm hình vuông ABCD ⇒ SO ⊥ ( ABCD )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

( x − m)

m+3

U Y

Khi đó cần y ' = −

m ≠ −3

http://daykemquynhon.ucoz.com

x+3 m+3 = 1+ . Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì trước hết x−m x−m

Ta có y =

Trang 28

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 03)

x −3 khẳng định nào sau đây là đúng? x +3

Ơ H

A. Hàm số đơn điệu trên ℝ .

.Q C. m = 0

D. m = -2

B. t = 6

C. t = 4

TR ẦN

A. t = 2

H Ư

vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Câu 3: Một chất điểm chuyển động theo qui luật s(t ) = −t 3 + 6t 2 . Tính thời điểm t(giây) tại đó D. t = 0

Câu 4: Hàm số y = x 3 + 3x 2 − 4 nghịch biến trên khoảng nào? A. (−2;0)

B. 2

C. 0

D. 1

A. 3

x 2 − 2016

D. ℝ

có bao nhiều đường tiệm cận nang?

10 00

2x + 3

Câu 5: Đồ thị hàm số y =

C. (0; +∞)

B. (−∞; −2)

Câu 6: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Í-

A. Hàm số tập xác định là ℝ.

-L

B. lim y = +∞ và lim y = +∞ x →−∞

x →+∞

ÁN

C. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm trục đối xứng.

ÀN

Câu 7: Đồ thị hàm số nào sua đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 ?

IỄ N

A. y =

x −3 . x2 − 4

B. y =

x −2 . x2 − 4

C. y =

x −2 . x2 + 4

D. y =

x +3 . x2 + 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

B. m = 2

A. m = -4

1 3 x + mx 2 + 4 x + 2016 đồng biến trên tập xác định? 3

Câu 2: Tìm m bé nhất để hàm số y =

D. Hàm số đồng biến trên ℝ \ {3} .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

C. Hàm số nghịch biến trên ℝ \ {3} .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;3) và (3; +∞) .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 1: Cho hàm số y =

Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = − x 2 + x − 1. Trang 29

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

B. y = x 4 + x 2 − 1. C. y = − x 3 + 3x − 1.

D. y = x 3 + x 2 − 1.

D. yCT = 9.

các

giá

trị

c ủa

tham

số

C. m = 0.

.Q số

D. m = 4.

H Ư

Câu 12: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên ℝ.

hàm

B. m = 2.

cho

ẠO

1 3 x − mx 2 + (m 2 − m + 1) x + 1 đặt cực đại tại điểm x = 1. 3

A. m = 1.

sao

B. y = 2 x 3 − x 2 − 5.

C. y = 2 x 4 − x 2 − 5.

D. y = − x 3 − x 2 + 3.

TR ẦN

A. y = − x 3 − x 2 + 2.

B. min y = 3.

A. min y = 3. [−1;1]

10 00

[−1;1]

Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 6 − 3 x trên đoạn [ −1;1] bằng 0. C. min y = 0. [−1;1]

D. min y = −1. [ −1;1]

Câu 14: Tìm giá trị của m để hàm số y = − x 3 − 3x 2 + m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ −1;1] bằng

A. m = 6.

B. m = 0.

C. m = 2.

D. m = 4.

Í-

Câu 15: Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục trên các khoảng (−∞;1),(1; +∞) và có bảng biến

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

thiên như hình dưới.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

cả

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

tấ t

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Tìm

D. 2.

11:

C. 0.

Câu

B. 1.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 10: Số điểm cực trị của hàm số y = − x 4 − x 2 + 1 là: A. 3.

C. yCT = 3.

B. yCT = 1.

U Y

A. yCT = 5.

Câu 9: Tìm giá trị cực tiểu của yCT của hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x + 5.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 5. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2. Trang 30

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

D. Hàm số có nhiều hơn hai cực trị.

2x −1 . Khẳng định nào sua đây là khẳng định sai? x −1

A. Hàm số không có cực trị. x →+∞

x →−∞

B. lim y = 2 và lim y = 2 .

U Y

C. Đồ thị hàm số không cắt trục tung.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

ẠO

A. 3.

Câu 18: Tìm số gia điểm của đồ thị hàm số y = ( x − 1)( x 2 + x + 3) với trục hoành. C. 1.

B. 3.

D. 0.

A. 2.

H Ư

Câu 19: Tìm điều kiện của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 4 − x 2 tại bốn

A. −

1 B. 0 < m < . 4

1 < m < 0. 4

TR ẦN

điểm phân biệt.

1 C. m < − . 4

1 D. m > . 4

10 00

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 1 + 3 − x trên đoạn [ −1;3]. A. max f ( x ) = 2 3. [−1;3]

[ −1;3]

C. max f ( x) = 2 2.

B. max f ( x ) = 3 2. [ −1;3]

D. max f ( x ) = 2. [−1;3]

Í-

Câu 21: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? B. 3

-L

A. 9

C. 6

ÁN

Câu 22: Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức P = A. P = a2 .

B. P = a −1.

D. 8 (a a

3 −1

)

3 +1

5 −3 4− 5

C. P = 1.

. D. P = a.

ÀN

Câu 23: Cho a, b là hai số thực dương, m là một số nguyên còn n là một số nguyên dương.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

hoành?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 17: Cho hàm số y = x 4 + 2 x 2 . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị song song với trục

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

D. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm I (1;2).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 16: Cho hàm số y =

IỄ N

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. a m .a n = a m + n .

am = a m −n . an

m n

C. ( a m ) = a m + n .

D. a n = n m .

Câu 24: Cho (2 − 3)m > (2 − 3) n , với m, n ∈ ℤ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 31

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. m = n.

D. m ≥ n.

C. Q = 6a − b.

D. Q = 11a − 5b.

B. Q = 5b + a.

A. Q = 5a + b.

7 theo a và b. 2

Câu 25: Đặt a = ln 2, b = ln 3. Hãy biểu điễn Q = ln 21 + 2 ln14 − 3ln

Câu 26: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

U Y

A. Hàm số y = log x là hàm số logarit.

.Q ẠO

C. Hàm số y = (π ) x nghịch biến trên ℝ. D. Hàm số y = ln x đồng biến trên khoảng (0; +∞).

Câu 27: Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh dáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quang B. 1080

C. 2040

H Ư

A. 2010

bằng 480. Tính thể tích của khối lăng trụ.

D. 1010

A. x = a 2 .b 4 .

B. x = a 2 .b 2 .

TR ẦN

Câu 28: Cho a, b là hai số thực dương. Tìm x biết: log2 x = 2 log 2 a + 4 log 2 b . C. x = a.b 2 .

D. x = a.b 4 .

Câu 29: Cho hai hàm số thực dương x, y thỏa mãn x 2 + y 2 = 7 xy. Khẳng định nào sau đây là

10 00

đúng?

x+y 1 = (log x + log y). 3 2

C. log

x+y = log x 2 + log y 2 . 3

B. log

x 2 + y2 = 3log x + 3log y). 7

D. log

x+y = 2(log x 2 + log y 2 ). 7

Í-

A. log

-L

Câu 30: Cho hàm số f ( x ) = ln( x 2 − 4 x ). Tìm tập nghiệm của phương trình f '( x ) = 0. B. {4} .

ÁN

A. (−∞;0) ∪ (4; +∞).

D. θ .

C. {2} .

ÀN

Câu 31: Giải phương trình e 4 − ln x = x. B. x = e 4 .

IỄ N

A. x = e 2 .

C. x = e.

Câu 32: Tìm tập xác định D của hàm số y = (1 − x 2 )

+ x −2 .

A. D = (−1;1).

B. D = (0;1).

C. D = ℝ \ {−1;1} .

D. D = ( −1;1) \ {0} .

Câu 33: Cho hàm số y = 2016.e

x . ln

1 8

D. x = e .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. Hàm số y = (3−1 ) là hàm số mũ.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m < n.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. m > n.

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 32

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

A. y '+ 2 y ln 2 = 0.

B. y '+ 3y ln 2 = 0.

C. y '− 8 y ln 2 = 0.

D. y '+ 8 y ln 2 = 0.

2 D. x = . 3

C. x = 1.

Ơ U Y

Câu 35: Khẳng định nào dới đây là khẳng định đúng?

B. Hình hộp đứng nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 36: Cho hình chop S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với

đáy. Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chop S.ABC

B. Trung điểm AC.

C. Trung điểm BC.

D. Trung điểm SC.

H Ư

A. Trung điểm SB.

TR ẦN

Câu 37: Người ta cắt miếng bìa tam giác đều cạnh

bằng 2 như hình dưới và gấp theo các đường kẻ, sau

đó dán các máp lại để được hình tứ diện đều. Tính thể

10 00 2 . 12

2 . 96

C. V =

B. V =

D. V =

3 . 96

Í-

A. V =

tích V của khối tứ diện tạo thành.

3 . 16

Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = 0 và lim f ( x ) = +∞. Khẳng định nào sau đây

-L

x →+∞

ÁN

đúng?

x →0

A. Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị của hàm số đã cho không có một tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

IỄ N

ÀN

C. Đồ thị của hàm số đã cho không có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

D. Hình lăng trụ đứng nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên không vuông góc với đáy có thể nội tiếp một mặt cầu.

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. Hình chóp nào cũng có có mặt cầu ngoại tiếp.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. x = 2.

4 A. x = . 3

Câu 34: Giải phương trình log2 (3x − 2) = 2.

D. Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

Câu 39: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Tính theo V thể tích khối tứ diện AB’CD’.

V . 3

3V . 4

2V . 3

V . 6

Trang 33

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C có dáy ABC là tam giác vuông tại B.

AB = 2a, AC = a 5, AA ' = 2a 3. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C D. V = 2a3 3.

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

U Y

C. S = 3π a2 .

D. S = 6π a2 .

B. S = 3π a2 .

C. r =

R 2 . 2

D. r =

R 2 . 4

4 C. V = π R3 . 3

B. V = 2π R 3 .

2 D. V = π R3 . 3

TR ẦN

A. V = 4π R 3 .

H Ư

Câu 43: Cho khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R. Tính thể tích V của khối trụ đó.

Câu 44: Trong không gian cho hai điểm A, B phân biệt. Tìm tập hợp các điểm M trong

10 00

A. Hai đường thẳng song song.

không gian sao cho diện tích tam giác MAB là một số không đổi.

C. Một mặt trụ.

B. Một mặt cầu. D. Một mặt nón.

Câu 45: Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 10. Cắt khối trụ bới mặt phẳng

(α ) song song với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD sao cho A, B cùng thuộc

-L

A. h = 8.

Í-

một đáy của khối trụ và AB = 12. Tính khoảng cách h từ trục của khối trụ đến mặt phẳng (α )

B. h = 44.

C. h = 10.

D. h = 136.

ÁN

Câu 46: Một thợ thủ công pha một khối thạch cao vào nước tạo thành một hỗn hợp có thể tích V = 330cm3, sau đó đổ vào khuôn để đúc thành những viên phấn hình trụ có bán kính

đáy R = 0,5 cm và chiều cao h = 6 cm. Biết rằng trong quá trình đúc sự tiêu hao nhiên liệu là

ÀN

không đáng kể. Hỏi người thợ thủ công đó đúc được bao nhiêu viên phấn?

B. 70 viên.

C. 24 viên.

D. 23 viên.

IỄ N

A. 50 viên.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

R 3 . 4

R . Tìm 2 MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. r =

R 3 . 2

A. r =

ẠO

bán kính r của đường tròn giao tuyến giữa mặt phẳng (P) và mặt cầu đã cho.

Câu 42: Cho mặt cầu tâm O bán kính R và mặt phẳng (P) cách tâm (O) một khoảng

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. S = 4π a 2 .

mặt phẳng đáy và SA = a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. V = 4a3 3.

a3 3 . 3

B. V =

2 a3 3 . 3

A. V =

Câu 47: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 2α (00 < 2α < 1800 ) và khoảng cách từ tâm của

đường tròn đáy đến mỗi đường sinh bằng d. Tính theo d và α chiều cao h của hình nón.

A. h =

d . sin α

B. h =

d . cos α

C. h =

d . tan α

D. h =

d . cot α

Trang 34

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 48: Trong không gian cho tam giác ABC có AB = AC = 4 và BC = 6. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Quay tam giác đó quanh trục AM ta được một hình nón. Tính diện tích toàn phần Stp của hình nón đó?

D. Stp = 7π .

C. Stp = 24π .

Câu 49: Cắt bỏ hình quạt tròn AOB (hình phẳng có nét gạch trong hình dưới) từ một mảnh

U Y

được cái phễu có dạng hình nón. Gọi x là số đo góc ở tâm của hình quạt tròn dùng làm phễu,

Câu 50: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. AB = AD = 2a, CD = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai

10 00

mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

3 5 3 a. 5

3 15 3 a. 5

B. V =

C. V =

3 5 3 a. 8

D. V =

5 3 a. 8

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

A. V =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

D. Đáp án khác.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2 6 π. 9

C. x =

ẠO

2 6 π. 3

B. x =

2 6 π. 27

A. x =

H Ư

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

0 < x < 2π . Tìm x để khối nón có thể tích lớn nhất?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

các tông hình tròn bán kính R rồi dán bán kính OA và OB của hình quạt còn lại với nhau để

B. Stp = 29π .

A. Stp = 21π .

Trang 35

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

6-D

7-A

8-C

9-A

10-B

11-B

12-C

13-A

14-D

15-C

16-C

17-B

18-C

19-A

20-C

21-A

22-D

23-C

24-B

25-A

26-C

27-B

28-B

29-A

30-C

31-A

32-D

33-B

34-B

35-C

36-D

37-B

38-D

39-A

40-D

41-B

42-A

43-B

44-C

45-A

46-B

47-A

48-A

49-B

50-B

6 > 0, ∀x ≠ −3 ( x + 3)2

Ta có y ' =

ẠO

HD: Hàm số có tập xác định D = ℝ \ {−3}.

H Ư

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.

Câu 2: Đáp án D.

TR ẦN

HD: Hàm số có tập xác định D = ℝ ⇒ y ' = x 2 + 2mx + 4.

Suy ra giá trị bé nhất của m bằng −2.

10 00

Câu 3: Đáp án A.

Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ ∆ '( y ') ≤ 0 ⇔ m2 − 4 ≤ 0 ⇔ −2 ≤ m ≤ 2.

HD: Ta có s(t ) = −t 3 + 6t 2 ⇒ v(t ) = s '(t ) = −3t 2 + 12t ⇒ v '(t ) = −6t + 12.

Câu 4: Đáp án A.

v max ⇔ v '(t ) = 0 ⇔ −6t + 12 = 0 ⇒ t = 2( s ).

-L

Í-

HD: Ta có y ' = 3x 2 + 6 x ⇒ y ' < 0 ⇔ 3x 2 + 6 x < 0 ⇔ −2 < x < 0.

ÁN

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;0).

Câu 5: Đáp án B.

IỄ N

ÀN

3 3  x(2 + ) 2+  2x + 3 x x =2 = lim = lim  xlim 2 →+∞ x →+∞ x →+∞ 2016 2016 x − 2016  x 1− 2 1− 2  x x HD: Ta có  3 3  x(2 + ) 2+ 2x + 3  lim x x = lim = lim = −2  x →−∞ x 2 − 2016 x →−∞ 2016 x →+∞ 2016  x 1− 2 − 1− 2 x x 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 1: Đáp án B.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

LỜI GIẢI CHI TIẾT

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

5-B

4-A

3-A

2-D

U Y

1-B

Đáp án

Suy ra đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang.

Trang 36

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 6: Đáp án D. HD: Ta có các khẳng định sau: +) Hàm số tập xác định là ℝ. x →+∞

Ơ .Q

Câu 8: Đáp án C.

ẠO

Câu 9: Đáp án A.

H Ư

 y ''(1) = −6 < 0 ⇒ yCT = y (3) = 5. Mặt khác y '' = 6 x − 12 ⇒   y ''(3) = 6 > 0

x = 1 HD: Ta có y ' = 3 x 2 − 12 x + 9 ⇒ y ' = 0 ⇔  . x = 3

TR ẦN

Câu 10: Đáp án B

HD: Ta có y ' = −4 x3 − 2 x ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0. Suy ra đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị.

Câu 11: Đáp án B.

10 00

HD: Ta có y ' = x 2 − 2mx + m2 − m + 1 ⇒ y '' = 2 x − 2m.

m = 1 Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ⇒ y '(1) = 0 ⇔ m 2 − 3m + 2 = 0 ⇔  . m = 2

-L

Í-

m = 1 ⇒ y ''(1) = 0 Với  ⇒ hàm số đạt cực đại tại x = 1 khi m = 2. m = 2 ⇒ y ''(1) = −2

Câu 12: Đáp án C.

ÁN

Câu 13: Đáp án A.

ÀN

HD: Ta có y ' = −

3 2 6 − 3x

< 0, ∀x ∈ (−∞; 2) ⇒ Hàm số nghịch biến trên đoạn [ −1;1] .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 7: Đáp án A.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+) Hàm số là hàm số chẵn, suy ra đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

x = 0 +) y ' = 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔  ⇒ Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.  x = ±1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x →−∞

+) lim y = +∞ và lim = +∞.

IỄ N

Suy ra min y = y(1) = 3. [−1;1]

Câu 14: Đáp án D. x = 0 . HD: Ta có y ' = −3 x 2 − 6 x ⇒ y ' = 0 ⇔   x = −2 Suy ra y (0) = m, y(−1) = m − 2, y (1) = m − 4.

Trang 37

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Suy ra min y = y(1) = m − 4 = 0 ⇒ m = 4. [−1;1]

Câu 15: Đáp án C.

Câu 16: Đáp án C.

+) lim y = 2 và lim = 2.

H Ư

Gọi ∆ là tiếp tuyến của đồ thị tại A( x0 ; y0 ) thỏa mãn đề bài.

HD: Ta có y ' = 4 x3 + 4 x.

Câu 17: Đáp án B.

TR ẦN

Suy ra ∆ : y = y '( x0 )( x − x0 ) + y0 .

Vì ∆ / / Ox nên y '( x0 ) = 0 ⇔ 4 x03 + 4 x0 = 0 ⇒ x0 = 0 ⇒ ∆ : y = 0 ≡ Ox.

Câu 18: Đáp án C.

10 00

HD: PT hoành độ gia điểm là ( x − 1)( x 2 + x + 3) = 0 ⇔ x − 1 = 0 ⇔ x = 1. Suy ra đồ thì hàm số đã cho và trục hoành có 1 giao điểm.

Câu 19: Đáp án A.

HD: Ta có đồ thị hai hàm số hàm số như hình bên

ÀN

ÁN

-L

1 ⇔ − < m < 0. 4

Í-

Hai hàm số cắt nhau tại 4 điểm phân biệt

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP ẠO

+) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;1).

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x →+∞

+) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm I (1; 2).

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x →−∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 < 0 ⇒ Hàm số không có cực trị. ( x − 1) 2

U Y

+) y ' = −

HD: Ta có :

IỄ N

Câu 20: Đáp án C.

HD: Cách 1: Ta có:

y'=

1 1 3 − x − x +1 − = = 0 ⇔ 3 − x − x + 1 = 0 ⇔ 3 − x = x + 1. x +1 3− x ( x + 1)(3 − x)

⇔ 3 − x = x + 1 ⇔ x = 1. Trang 38

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có: y (−1) = 2, y (3) = 2, y (1) = 2 2 ⇒ max f ( x) = 2 2. [ −1;3]

Cách 2: Ta có: y 2 = ( x + 1 + 3 − x ) 2 ≤ (12 + 12 )( x + 1 + 3 − x) = 8 ⇒ y ≤ 2 2 ⇒ max f ( x) = 2 2.

[ −1;3]

Câu 21: Đáp án A.

U Y

- 3 Mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật.

5 −3+ 4 − 5

a2 = a. a

Câu 23: Đáp án C. n

H Ư

HD: Ta có (a m ) = a mn .

HD: Ta có 0 < 2 − 3 < 1 nên m < n. Câu 25: Đáp án A.

TR ẦN

Câu 24: Đáp án B.

HD: Ta có Q = (ln 7 + ln 3) + 2(ln 7 + ln 2) − 3(ln 7 − ln 2) = ln 3 + 5ln 2 = b + 5a.

10 00

Câu 26: Đáp án C.

HD: Ta có π > 1 ⇒ y = (π ) x đồng biến trên ℝ.

Câu 27: Đáp án B.

HD: Gọi độ dài chiều cao của lăng trụ là h. Ta có: h.(37 + 13 + 30) = 80h = 480 ⇔ h = 6.

Í-

37 + 13 + 30 = 40. 2

-L

Chu vi đáy là: p =

p ( p − a )( p − b)( p − c ) = 40.(40 − 37)(40 − 13)(40 − 30) = 180.

ÁN

Diện tích một đáy của lăng trụ là:

ÀN

Thể tích của khối lăng trụ là: V = Sh = 180.6 = 1080.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3 −1)( 3 +1)

ẠO

HD: Ta có P =

Câu 22: Đáp án D.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

- 6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

HD: Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xưng:

IỄ N

Câu 28: Đáp án B. HD: Ta có log 2 x = log 2 a 2 + log 2 ( b ) 4 = log 2 (a 2b 2 ) ⇒ x = a 2b 2 . Câu 29: Đáp án A.

HD: Ta có A ⇔ log

x+ y x+ y = log xy ⇒ = xy ⇒ ( x + y ) 2 = 9 xy ⇒ x 2 + y 2 = 7 xy. 3 3

Trang 39

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

x+ y = log( x 2 y 2 ) ⇒ Loại. 3

D ⇔ log

x+ y = log( x 4 y 4 ) ⇒ Loại. 7

C ⇔ log

x2 + y2 = log( x 3 y 3 ) ⇒ Loại. 7

ẠO

e4 e4 = ⇒ x = e 2 (x > 0). ln x e x

HD: Ta có x =

Câu 32: Đáp án D.

H Ư

1 − x 2 > 0 −1 < x < 1 HD: Ta có  ⇔ x ≠ 0 x ≠ 0

TR ẦN

Câu 33: Đáp án B. HD: Ta có ln 8

(e )

2016 = 2016.8− x ⇒ y ' = −2016.8− x ln 8 = − y ln 8 = −3 y ln 2. x 8

2016

10 00

y = 2016e − x ln 8 =

Câu 34: Đáp án B.

Câu 35: Đáp án C.

HD: Ta có 3x − 2 = 22 ⇔ x = 2.

Í-

HD: Đảm bảo yêu cầu đáy nội tiếp một đường tròn.

-L

Câu 36: Đáp án D.

ÁN

HD: Gọi O là trung điểm của cạnh SC..

Mà ∆SAC vuông tại A ⇒ SO = OA = OC.

ÀN

 BC ⊥ AB Từ  ⇒ BC ⊥ ( SAB) ⇒ BC ⊥ SB ⇒ SO = OB = OC  BC ⊥ SA

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 31: Đáp án A.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

2x − a = 0 ⇒ x = 2. x2 − 4 x

HD: Ta có f '( x) =

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Câu 30: Đáp án C.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B ⇔ log

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

IỄ N

⇒ OA = OB = OC = SO = R.

Câu 37: Đáp án B. Trang 40

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

HD: Tứ diện tạo thành là tứ diện đều có cạnh bằng 1 → V =

2 . 12

Câu 38: Đáp án D.

x →0

x →+∞

HD: Thể tích khối lăng trụ cần tính là

H Ư

1 1 V = AA '.S ∆ABC = . AA '. AB.BC = 2a 3.2a.a = 2a 3 3. 2 2

TR ẦN

Câu 41: Đáp án B.

HD: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD là R = R

2 ABCD

 a 2  a2 a 3 SA2 . + =  =  + 4 2 4 2  

10 00

a 3 2 = 4π R = 4π .   = 3π a . 2  

Vậy diện tích mặt cầu tính là S mc

Câu 42: Đáp án A.

Í-

HD: Bán kính r của đường tròn giao tuyến là r = R 2 − d 2 (O;( P)) = R 2 −

R2 R 3 . = 4 2

-L

Câu 43: Đáp án B.

ÁN

HD: Thể tích của khối trụ là V = π R 2 h = π .R 2 .2 R = 2π R3 .

Câu 44: Đáp án C.

ÀN

HD: Gọi d là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB.

IỄ N

1 1 Suy ra S ∆MAB = .d ( M ;( AB)). AB = .d . AB , vì S, AB là hằng số ⇒ d không đổi. 2 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 40: Đáp án D.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

V V = . 6 3

ẠO

Suy ra VAB 'CD ' = VABCD. A ' B 'C ' D ' − VB '.ABC − VD'.A CD − VA.A'B'D' − VC.B'C'D' = V − 4.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

V 1 1 HD: Ta có VA. A ' B ' D ' = .d ( A;( A ' B ' D ')).S ∆A ' B ' D ' = d ( A;( A ' B ' D ')).S A ' B 'C' D ' = . 3 6 6

U Y

Câu 39: Đáp án A.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

hàm số đã cho không có TCĐ.

http://daykemquynhon.ucoz.com

HD: Vì lim f ( x) = 0 nên đồ thị hàm số đã cho có TCN: y = 0. Vì lim f ( x) = +∞ nên đồ thị

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn yêu cầu của bài toán là một mặt trụ.

Câu 45: Đáp án A. HD: Khoảng cách h từ trục đến mặt phẳng (α ) là h = R 2 − (

AB 2 ) = 102 − 62 = 8. 2

Trang 41

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 46: Đáp án B.

3 HD: Thể tích của mỗi viên phấn là V = π R 2 h = π .(0,5) 2 .6 = π cm3 . 2

3π ≈ 70 viên. 2

Vậy số viên phấn được sản xuất là N = 330 :

H Ư

Vậy diện tích toàn phần của hình nón là Stp = π rl + π r 2 = 21π .

Câu 49: Đáp án B.

TR ẦN

1 HD: Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối nón ⇒ V( N ) = π r 2 h. 3

10 00

1 1 r2 r2 Ta có V( N ) = π r 2 h = π r 2 l 2 − r 2 ⇔ 9V 2 = π 2 .r 4 .(l 2 − r 2 ) = π 2 . . .(l 2 − r 2 ). 3 3 2 2 3

 r2 r2 2 2   + +l −r  6 6 3 r2 r2 2 2  2 2  = l → 9V 2 ≤ π 2 . 4l ⇔ V ≤ 2π l . Mặt khác .(l − r ) ≤ 2 2 27 27 27 9 3

-L

Í-

Dấu “ = ” xảy ra khi và chỉ khi

3 3 r2 = l 2 − r 2 ⇔ l 2 = r 2 ⇔ R2 = r 2 . 2 2 2

ÁN

Chu vi hình tròn đáy của hình nón là C = 2π R − (2π − x).R → r = 2

3  x.R  8π 2 8π 2 2 6 2 Vậy R = .  π. →x= =  ⇔x = 2  2π  3 3 3

ÀN

x.R 2π

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

- Độ dài đường sinh l = AB = 4.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP Đ

BC = 3. 2

- Bán kính đường tròn đáy r =

ẠO

HD: Khi quay tam giác ABC quanh trục AM ta được hình nón có

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

U Y

d d . ⇒h= h sin α

Câu 48: Đáp án A.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

HD: Chiều cao h của hình nón là sin α =

Câu 47: Đáp án A.

Câu 50: Đáp án B.

IỄ N

HD: Ta có ( SIB ) ⊥ ( ABCD) và

( SIC ) ⊥ ( ABCD) ⇒ SI ⊥ ( ABCD). = 600. Kẻ IK ⊥ BC (K ∈ BC ) suy ra BC ⊥ ( SIK ) ⇒ SKI

Diện tích hình thang ABCD là

Trang 42

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

1 S ABCD = . AD.( AB + CD) = 3a 2 . 2

N https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 1 3 15a 2 3 15a 3 = 3 15a . Vậy V .SI .S ABCD = . .3a = . ⇒ SI = IK .tan SKI S . ABCD = 5 3 3 5 5

2.S ∆ABC 3 5a . = BC 5

U Y

BC = ( AB − CD ) 2 + AD 2 = a 5 ⇒ IK =

3a 2 3a 2 . ⇒ S ∆IBC = 2 2

Tổng diện tích các tam giác ABI và CDI bằng

Trang 43

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 04)

C. 1

D. 3

C. Nhận x = −2 làm điểm cực đại

D. Nhận x = 2 làm điểm cực đại

U Y

B. Nhận x = 2 làm điểm cực đại

(giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:

C. t = 1

D. t = 4

B. t = 3

A. t = 2

A. 1

B. 0

C. 2

H Ư

Câu 4: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = ( x 2 − 3 x + 10 ) ( x + 3 ) và trục hoành là: D. 3

A. 2

TR ẦN

Câu 5: Số giao điểm của hai đồ thị y = x 4 − 3x 2 + 2 và y = x 2 − 2 là. B. 0

C. 1

D. 4

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , SA = a 3 . Tam giác ABC vuông cân tại

A. a 3 3

a3 3 6

2a 3 3 3

a3 3 3

10 00

B, AC = 2a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng.

Í-

liệt kê sau đây?

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào được

-L

A. y = − x3 − 3x + 2

ÁN

B. y = x3 + 3x − 2

C. y = x3 − 3x + 2

ÀN

D. y = − x3 + 3x + 2 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Câu 3: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = s(t) = 6 t 2 − t 3 − 9 t + 1 . Thời điểm t

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. Nhận x = −2 làm điểm cực đại

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 2: Chọn khẳng định đúng. Hàm số y = x3 − 3x 2 + 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 2

A. 0

2 có bao nhiêu đường tiệm cận? x −1

Câu 1: Đồ thị của hàm số y =

IỄ N

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x3 ( x + 1) ( x + 2 ) . Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 0

B. 2

C. 1 1

D. 3 4

 1  x −1  1  Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình   <   là:  2 2

Trang 44

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

 5 A.  1;   4

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

5  B.  −∞;  4 

5  5  C. ( −∞;1) ∪  ; +∞  D.  ; +∞  4 4    

C. 1

D. 3

ẠO

2  C.  −∞;  3 

 6 D.  1;   5

2 6 B.  ;  3 5

A. (1; +∞ )

H Ư

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh 2 AC , mặt phẳng (SBC) tạo với đáy 3

TR ẦN

S trên đáy là điểm H nằm trên cạnh AC sao cho AH = một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC

a3 3 36

a3 3 12

a3 3 24

10 00

Câu 15: Phương trình tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = B. y = 1

A. y = 2017

C. y = − 2017

a3 3 8

x + 2017 x 2 − 2017

là

D. y = 1, y = −1

3π − 2 4

ÁN

-L

Í-

 3π  Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 2 sinx trên đoạn 0;  là:  2 

3π + 2 2

Câu 17: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =

ÀN

 1  A.  − ;1  2 

 1 1 B.  − ; −   2 2

3π + 2 4

3π − 2 2

2−x là: 2x +1 1  C.  ;1 2 

 1  D.  − ; 2   2 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. 4

Câu 13: Bất phương trình log 2 ( 3 x − 2 ) − log 2 ( 6 − 5 x ) > 0 có tập nghiệm là:

IỄ N D

C. 16

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. 8

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. 3

Câu 12: Phương trình log 2 x + log 4 x + log8 x = 11 có nghiệm là: A. 64

C. 2

U Y

B. 1

A. 0

Câu 11: Phương trình ln x + ln ( 3 x + 2 ) = 0 có mấy nghiệm?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 2

A. 0

Câu 10: Số nghiệm của phương trình ( 3 x −1 + 32 − x − 4 ) 3x = 0 là:

Câu 18: Cho hàm số y = x 4 − 4 x 2 − 2017 . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 19: Cho hàm số y = x −4 . Tìm khẳng định sai. Trang 45

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.

B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;1)

C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có một tam đối xứng

C. ( 0; +∞ ) \ {e}

B. ℝ

D. ( 0; +∞ )

D. 4

U Y

C. 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

3 3 πa 4

1 3 πa 3

1 3 πa 4

Câu 23: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối ngoại

a 3π 2 3

a 3π 3 3

a 3π 3 2

TR ẦN

H Ư

tiếp hình chóp là:

D. a 3π 3

Câu 24: Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông góc tại I, góc OMI bằng 600 và

10 00

cạnh IM bằng 2a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là:

B. 6π a 2

C. 4π a 2

D. 2π a 2

A. 8π a 2

Câu 25: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a 2 . Gọi I và H lần lượt là trung

Í-

điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình

-L

trụ tròn xoay có thể tích là:

B. π a 3 2

C. 3π a 3 2

D. 4π a 3 3

ÁN

A. 4π a 3 2

Câu 26: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a 2 . Diện tích xung quanh của khối nón là:

ÀN

A. 4π a 2

B. 3π a 2

C. 2π a 2

D. π a 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

4 3 πa 3

ẠO

với mặt đáy, cạnh bên SB = a 3 . Thể tích của khối ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. 3

π  Câu 21: Cho hàm số f ( x ) = ln sin 2 x có đạo hàm f '   bằng: 8

A. 1

A. ( 0; e )

2 có tập xác định là: 1 − ln x

Câu 20: Hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

IỄ N

Câu 27: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

2a 33 11

2a 30 11

2a 33 33

a 33 11

Trang 46

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 28: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2 . Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ O là:

C. m = − 3

D. m = 3

N Ơ H

B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực đại và không có cực tiểu.

D. Một cực tiểu và một cực đại.

U Y

Câu 31: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 trên đoạn [ −3; 2 ] là: B. max y = 30, min y = −2

C. max y = 66, min y = −2

D. max y = 86, min y = 2

H Ư

x∈[ −3;2]

A. max y = 66, min y = 2

x∈[ −3;2]

TR ẦN

Câu 32: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y = x 4 − 3 x 2 − 3

10 00

1 B. y = − x 4 + 3 x 2 − 3 4

C. y = x 4 − 2 x 2 − 3

D. y = x 4 + 2 x 2 − 3

Câu 33: Cho hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + 1 . Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là

B. m = 0; m = ±1

C. m = ±1

D. m ≠ 0

ÁN

A. m = 1

-L

Í-

ba đỉnh của một tam giác vuông cân là :

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a , BC = a . Các

cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng a 2 . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề :

IỄ N

ÀN

A. SO không vuông góc với đáy

B. OA =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. m ≤ −4 hoặc m ≥ −3

C. −4 ≤ m ≤ −3

B. m = −4 hoặc m = −3

ẠO

A. −4 < m ≤ −3

A. Một cực đại và hai cực tiểu

Câu 30: Tìm m để phương trình x 4 − 2 x 2 − m − 3 = 0 có nhiều hơn hai nghiệm.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 Câu 29: Cho hàm y = − x 4 + 2 x 2 − 3 . Hàm số có: 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m = ± 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. m = 3

a 5 2

C. BD = a 5 D. Các cạnh bên khối chóp tạo với mp đáy các góc bằng nhau Câu 35: Cho ABC.A’B’C’ là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thế tích của lăng trụ bằng : Trang 47

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

a3 2

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

a3 3 2

a3 3 4

a3 2 3

Câu 36: Cho S.ABCD là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của khối

a3 3 4

a3 2 3

1 4

1 6

1 8

Câu 38: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn A bằng 600

a3 2 4

a3 3 12

a3 2 6

H Ư

và SA ⊥ ( ABCD ) , biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh SC = a . Thể tích khối chóp là:

a3 3 4

TR ẦN

Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , BC = 2a; AB = a ; .

3a 3 2

2a 3 2

a 3 2

a 3 3

10 00

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’và BC’ theo a là :

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và

a3 3 3

a3 2 2

C. a 3 3

D. a 3 2

Í-

AC = 2a biết rằng (A’BC) hợp với đáy ABC một góc 450 . Thể tích lăng trụ là :

-L

Câu 41: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = 3a, BC = 5a , mặt

ÁN

phẳng SAC vuông góc với đáy. Biết SA = 2 a 3 , SAC = 300 . Thể tích khối chóp là :

A. 2a 3 3

B. a 3 3

(

a3 3 3

D. Đáp án khác

)

IỄ N

ÀN

Câu 42: Tìm các giá trị của m để hàm số y = m2 + 5m x3 − 6mx 2 − 6 x + 2017 đạt cực đại tại

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 2

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

thể tích của khối tứ diện AB’ C’ D và khối tứ diện ABCD bằng :

U Y

Câu 37: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC . Khi đó tỉ số

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a3 2 6

a3 3

chóp bằng :

x =1

A. m = −2

B. m = 1

C. m = 1 hoặc m = −2

D. Kết quả khác.

Câu 43: Xác định m để phương trình 4 x − 2m.2 x + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt A. m > 2

B. m > 0

C. m < −1

D. m < −1 hoặc m > 2

Trang 48

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m − 2 x cắt đồ thị hàm 2x + 4 tại hai điểm phân biệt. x +1

C. m > 4

D. m < 4

Câu 45: Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6, 8, 10. Một cạnh bên có

(

16 2 3

D. 16π

U Y

B. 8 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

)

B. Hàm số không có cực đại và không có cực tiểu với mọi giá trị của m và n.

C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu với mọi giá trị của m và n

x3 3 x 2 5 x và ( d m ) y = m . Với giá trị của m thì + + 6 2 2

đồ thị hai hàm số trên có 4 giao điểm?  7 25  B. m ∈  ;  6 6 

10 00

A. m ∈ ( −∞; 0 )

TR ẦN

Câu 47: Cho hai đồ thị hàm số ( C ) y =

H Ư

D. Hàm số chỉ có cực đại và không có cực tiểu với mọi giá trị của m và n

 25  C. m ∈  ; +∞  6  

 7 D. m ∈  0;   6

Câu 48: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ gọi O là giao điểm AC và BD. Tính tỉ số thể tích của 1 4

Í-

khối chóp O.A’B’C’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ 1 3

1 6

1 12

-L

Câu 49: Tìm tất cả các gía trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm x ∈ [1; 2 ] 16 4  2   − 4  x 2 + 2  − 12  x −  = m 4 x x  x  

ÁN

x4 +

B. −15 ≤ m ≤ 9

C. −15 < m < 9

D. −16 ≤ m ≤ 9

ÀN

A. −13 ≤ m ≤ 11

Câu 50: Cho tứ diện ABCD có AB = 2, AC = 3, AD = BC = 4, BD = 2 5, CD = 5 . Khoảng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

A. Hàm số không có cực đại và có cực tiểu với mọi giá trị của m và n.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 46: Cho hàm số y = x3 + mx 2 − 1 + n 2 x − 5 ( n + m ) . Chọn khẳng định đúng.

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 16 3

độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m ≤ 4

A. m ≥ 4

số y =

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

IỄ N

cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây.

Đáp án 1-B

2-D

3-A

4-A

5-A

6-D

7-D

8-B

9-A

10-B

Trang 49

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

12-A

13-D

14-C

15-D

16-B

17-B

18-D

19-D

20-C

21-C

22-A

23-A

24-A

25-A

26-A

27-A

28-A

29-B

30-A

31-A

32-B

33-C

34-A

35-C

36-B

37-B

38-B

39-C

40-D

41-A

42-A

43-A

44-C

45-A

46-C

47-D

48-C

49-B

50-C

11-B

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

U Y

2 = +∞ ⇒ TCĐ : x = 1 x −1

H Ư

Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

Câu 2: Đáp án D

TR ẦN

x = 0 Ta có: y ' = 3x 2 − 6 x = 0 ⇔  . Do y '' = 6 x − 6 ⇒ y '' ( 2 ) > 0 nên hàm số đặt cực tiểu tại x = 2 x=2

10 00

Câu 3: Đáp án A

Ta có vận tốc v = s ' = −3t 2 + 12t − 9 = −3 ( t − 2 ) + 2 ≤ 3 nên vận tốc của vật lớn nhất khi và

Câu 4: Đáp án A

chỉ khi t = 2 khi đó vmax = 3m / s

-L

Í-

 x 2 − 3 x + 10 = 0 Ta có: PT hoành độ giao điểm là: y = ( x 2 − 3 x + 10 ) ( x + 3) = 0 ⇔  ⇔ x = −3 x + 3 = 0

ÁN

Do đó đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất

Câu 5: Đáp án A

ÀN

Phương trình hoành độ giao điểm là: 2

IỄ N

x 4 − 3x 2 + 2 = x 2 − 2 ⇔ x 4 − 4 x 2 + 4 = 0 ⇔ ( x 2 − 2 ) = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

2 2 lim y = lim = lim x ⇒ TCN : y = 0 x →+∞ x →+∞ x − 1 x →+∞ 1 1− x

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x →1

Ta có: lim y = lim

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 1: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

⇔ x 2 − 2 = 0 ⇔ x = ± 2 ⇒ có 2 giao điểm của hai đồ thị hàm

số

Câu 6: Đáp án D Ta có: 2 AB 2 = AC 2 ⇔ 2. AB 2 = 2a 2 ⇔ AB 2 = 2 a 2

Trang 50

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

S ABC =

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

1 1 AB 2 = .2a 2 = a 2 2 2

1 1 a3 3 Thể tích khối chóp S ABC là V = SA .S ABC = a 3a 2 = 3 3 3

U Y

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: lim y = −∞ nên a < 0 (loại B và C). Đồ thị hàm số cắt trục x →+∞

1 5 − 4x 5 >4⇔ > 0 ⇔1< x < x −1 x −1 4

H Ư

BPT: ⇔

Câu 9: Đáp án A

Câu 10: Đáp án B

t 9 3x 9 t = 3x + x − 4 = 0  → + −4 = 0 3 3 3 t

t = 3x = 3 ⇒ x = 1 ⇔ t − 12t + 27 = 0 ⇔  x t = 3 = 9 ⇒ x = 2

10 00

TR ẦN

Ta có: PT ⇔ 3x −1 + 32 − x − 4 = 0 ⇔

Câu 11: Đáp án B

-L

Í-

 x = −1 1 ⇔ ⇒x= 1 x = 3 3 

ĐK: x > 0 . Khi đó PT ⇔ ln  x ( 3x + 2 )  = 0 ⇔ x ( 3x + 2 ) = 1 ⇔ 3x 2 + 2 x − 1 = 0

ÁN

Câu 12: Đáp án A

ĐK: x > 0 . Khi đó log 2 x + log 22 x + log 23 x = 11

ÀN

1 1 11 ⇔ log 2 x + log 2 x + log 2 x = 11 ⇔ log 2 x = 11 ⇔ log 2 x = 6 ⇔ x = 64 2 3 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Do f ' ( x ) đổi dấu qua các điểm x = 0; x = −2 nên hàm số có 2 điểm cực trị

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 8: Đáp án B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

tung tại điểm (0;2) và có 2 điểm cực trị trái dấu nên ta loại A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 7: Đáp án D

IỄ N

Câu 13: Đáp án D ĐK:

2 6 <x< 3 5

Ta có: log 2 ( 3 x − 2 ) − log 2 ( 6 − 5 x ) ⇔ log 2 ( 3 x − 2 ) > log 2 ( 6 − 5 x ) ⇔ 3 z − 2 > 6 − 5 x

⇔ 8x > 8 ⇔ x > 1 Trang 51

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

 6 Vậy nghiệm của BPT là: 1;   5

Câu 14: Đáp án C

Gọi M là trung điểm của BC. HN / / AM ⇒ HN ⊥ BC

= 600 ⇒ HNS

khối

U Y

S.ABC

H Ư

−1 −

Í-

x →−∞

2017 2 = −1 ⇒ y = −1 là TCN của đồ thị hàm số = lim 2 x →−∞ 2017 x − 2017 1− 2 x

x + 2017

lim y = lim

x →+∞

2017 2 = lim = 1 ⇒ y = 1 là TCN của đồ thị hàm số. 2 x →+∞ 2017 x + 2017 1− 2 x 1+

x + 2017

10 00

Ta có lim y = lim

TR ẦN

Câu 15: Đáp án D

ÁN

Ta có:

-L

Câu 16: Đáp án B

 π  3π   x = 4 + k 2π ∈  0; 2  ⇒ k = 0 π π 1   = cos ⇔  ⇒x= y ' = 1 − 2 cos x = 0 ⇔ cos x =  4 4 π 2  3π   x = − + k 2π ∈  0;  ⇒ k ∈ ∅ 4  2  

ÀN Đ IỄ N D

là:

1 1 a 1 a3 3 V = SH .S ABC = . . a 2 sin 600 = 3 3 2 2 24

x →−∞

.Q ẠO

chóp

 3π Tính được y ( 0 ) = 0, y   2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

tích

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Thể

a 3 a . 3= 6 2

SH = HN tan 600 =

HN CH 1 1 1 a 3 a 3 = = ⇒ HN = AM = . = AM CA 3 3 3 2 6

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 a 3  a  3a Ta có: AM 2 = a 2 −   = ⇒ AM = 4 2 2

 3π π  π + 2, y   = − 1 =  2 4 4

Câu 17: Đáp án B

Trang 52

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Tiệm cận đứng x = −

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

1 1  1 1 và tiệm cận ngang y = − ⇒ I  − ; −  2 2  2 2

Câu 18: Đáp án D

x = 0 Trục hoành Ox: y = 0 , ta có y ' = 4 x3 − 8 x = 0 ⇔  x = ± 2

H Ư

2 cos 2 x π  ⇒ f '  = 2 sin 2 x 8

TR ẦN

Ta có: f ' ( x ) =

Câu 21: Đáp án C

Câu 22: Đáp án A

10 00

Gọi O là trung điểm của cạnh SC

Cạnh SA = SB 2 − AB 2 = a 2 Mà ∆SAC ⇒ SO = OA = OC vuông tại A

Từ

Í-

 BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ SB ⇒ SO = OB = OC   BC ⊥ SA

-L

Từ

ÁN

CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ ( SAD ) ⇒ CD ⊥ SD ⇒ SO = OC = OD  CD ⊥ SA

ÀN

4 Do đó SO = OA = OB = OC = OD ⇒ V = π SO 3 3

Đ IỄ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x > 0 x > 0 ⇔ Ta có  ln x ≠ 1  x ≠ e

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Câu 20: Đáp án C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

đứng x = 0 và tiệm cận ngang y = 0

Cạnh SO =

U Y

1 , đồ thị hàm số có một trục đối xứng là trục tung. Rõ ràng B đúng. Tiệm cận x4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có y =

Câu 19: Đáp án D

1 1 1 SC = SA2 + AC 2 = SA2 + AB 2 + BC 2 = a 2 2 2

4 ⇒ v = π a3 3

Câu 23: Đáp án A Trang 53

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Gọi H = AC ∩ BD ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) Dựng hình như bên với OP là đường trung trực của đoạn

SD ⇒ SO = OD

Ta có OH là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông

U Y

10 00

1 IM = ⇒ OM = 4a ⇒ S xq = 8π a 2 OM 2

Câu 25: Đáp án A

ÁN

-L

Í-

Ta có V = π R 2 h = π HC 2 .IH = 4 2π a3

ÀN

Câu 26: Đáp án A

IỄ N

Ta có S xq = π RI = π OC .SC = π a 2.2 a 2 = 4π a 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ta có S xq = π Rl = π IM .OM

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO Đ TR ẦN

Câu 24: Đáp án A

a a 2π a 3 ⇒ SO = ⇒ 3 2 2

Cạnh SH = SD 2 − HD 2 =

Lại có cos 60 0 =

SD 2 2 = SD SH 2 SH

SD.

H Ư

SD.SP ⇒ SO = = SH

SO SP = SD SH

Từ ∆SPO ∼ ∆SDH ( g − g ) ⇒

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

4 ⇒ SO = OA = OB = OC = OD ⇒ V = π SO 3 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ABCD ⇒ OA = OB = OC = OD

Trang 54

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 27: Đáp án A Dựng hình như bên với SH ⊥ ( ABC ) và OP là đường trung trực

SP.SA SH 2

U Y

H ơ n n ữa a = −

Đ G

H Ư

10 00

x = 0 Ta có y ' = − x3 + 4 x = 0 ⇔   x = ±2

Câu 29: Đáp án B

TR ẦN

0 + m − m = 3.0 ⇔m=± 3⇒m= 3 Ép cho  2 2 + 2 ( 2 − m ) = 3.0

x = 0 ⇒ y = 2 Ta có y ' = 4 x 3 − 4mx = 0 ⇔  ( m > 0) 2 x = ± m ⇒ y = 2 − m

ẠO

Câu 28: Đáp án A

1 <0 4

Câu 30: Đáp án A

-L

Í-

x = 0 Ta có m + 3 = x 4 − 2 x 2 = f ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 4 x3 − 4 x = 0 ⇔   x = ±1

IỄ N

ÀN

ÁN

Bảng biến thiên

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2a 33 11

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

⇒ R = SO =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a 33  AB  Cạnh SH = SA2 − AH 2 = SA2 −   = 3  3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ta có SO =

của cạnh SA ⇒ OA = OB = OC = SO = R

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 và đường y = m+3

Dựa vào hình vẽ trên thì −1 < m + 3 ≤ 0 ⇔ −4 < m ≤ −3

Trang 55

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 31: Đáp án A

 x ∈ ( −3; 2 ) x = 0 Ta có  ⇔ 3  y ' = 4 x − 4 x = 0  x = ±1

Tính được y ( −3 ) = 66; y ( 2 ) = 11; y ( 0 ) = 3; y ( ±1) = 2

Tọa độ các điểm cực trị là:

H Ư

A ( 0;1) , B ( m; −m4 + 1) , C ( −m; −m4 + 1) ⇒ AB ( m; −m 4 ) , AC ( −m; −m4 )

TR ẦN

2  2 4 2 4 2  AB = AC  m + ( −m ) = ( −m ) + ( −m ) ⇔ Khi đó ∆ABC vuông cân tại A ⇔   AB. AC = 0 m ( −m ) + ( − m 4 )( − m 4 ) = 0 

10 00

m = 0 ⇔ −m2 + m8 = 0 ⇔ −m2 (1 − m6 ) = 0 ⇔  So sánh với điều kiện (*) ⇒ m = ±1  m = ±1

Câu 34: Đáp án A

SB = SD ⇒ ∆SBD cân tại S ⇒ SO ⊥ BD (1)

Í-

Chứng minh tương tự ta có: SO ⊥ AC (2)

ÁN

-L

Từ (1) và (2) ⇒ SO ⊥ ( ABCD ) ⇒ Khẳng định A sai

Câu 35: Đáp án C 1 2 a2 3 a sin 600 = 2 4

ÀN

S ABC =

a 2 3 a3 3 = 4 4

IỄ N

Thể tích của lăng trụ là: VABC . A ' B 'C ' = AA '.S ABC = a

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Để hàm số có 3 cực trị thì m ≠ 0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

x = 0 y ' = 4 x 3 − 4m 2 x = 4 x ( x 2 − m 2 ) = 0 ⇔  (*)  x = ±m

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 33: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Câu 32: Đáp án B

Trang 56

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

U Y

Câu 36: Đáp án B

chóp

S.ABCD

VAB 'C ' D AB ' AC ' 1 1 1 = = . = . VABCD AB AC 2 2 4

N H Ư

10 00

Ta có

TR ẦN

Câu 37: Đáp án B

1 1 a 2 a3 2 V = SO.S ABCD = . a = 3 3 2 6

là:

Câu 38: Đáp án B

Í-

= 60 0 : 2 = 30 0 ⇒ Ta có BAC ABC = 1800 − 2.30 0 = 1200

-L

Ta có: AC 2 = 2. AB 2 cos120 0 = 2. AB 2 .2 sin 260 0

ÁN

 3 2 = 4a   = 3a  2  2

ÀN Đ IỄ N

1 1 1 = + 2 2 SA AH AC 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

khối

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

tích

Thể

ẠO

S ABCD = a 2

SA ⊥ ( ABCD ) nên SA ⊥ AC ⇒

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a a  a  ; SO = a 2 −  Ta có: 2 BO = a ⇒ BO =  = 2 2  2 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 1 2 a 6 − 2 = 2 ⇒ SA = 2 a 3a 3a 2

S ABCD = a 2 sin 600 =

a2 3 2

Thể tích khối chóp là:

Trang 57

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

1 1 a 6 a 2 3 a3 2 . VS . ABCD = SA.S ABCD = . = 3 3 2 2 4

Câu 39: Đáp án C

N H Ư

Ta có: 2. AB 2 = AC 2 = ( 2a ) ⇒ AB = a 2 Vì

tam

A ' AB vuông

giác

tại

1 1 AB 2 = a 2 2 2

(

)

10 00

Ta có: S ABC =

Bˆ = 450 ⇒ cân

có

A ⇒ A ' A = AB = a 2

TR ẦN

Câu 40: Đáp án D

= a2

Thể tích lăng trụ là: V = A '. A.S ABC = a 2.a 2 = a 3 2

-L

Í-

Câu 41: Đáp án A

ÁN

( SAC ) ⊥ ( ABC ) Kẻ AH ⊥ AC . Ta có  ⇒ SH ⊥ ( ABC )  SH ⊥ AC

ÀN

Ta có SH = SA sin 300 = a 3; AC =

Đ IỄ N

1 1 AB. AC = 3a.4a = 6a 2 2 2

( 5a ) − ( 3a )

= 4a

tại

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a 3 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

AB. AC a.a 3 a 3 = = BC 2a 2

ẠO

− a 2 = a 3; AH =

⇒ d ( AA '; BC ' ) = AH =

S ABC =

( 2a )

AC =

Ta có:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

trong đó H là hình chiếu của A lên BC.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

 AA '/ / BB ' ⊂ ( BCC ' B ' ) ⇒ d ( AA '; BC ') = d ( A; ( BCC ' B ') ) = AH ,   BC ' ⊂ ( BCC ' B ' )

Thể tích khối chóp S.ABC là: 1 1 V = SH .S ABC = a 3.6 a 2 = 2 a 3 3 3 3

Câu 42: Đáp án A Trang 58

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có : y ' = 3 m2 + 5m x 2 − 12mx − 6; y''=6 m2 + 5m x − 12m

(

)

(

)

m = 1 Hàm số đạt cực trị tại x = 1 khi y ' (1) = 3 m2 + 5m − 12m − 6 = 0 ⇔   m = −2

)

Với m = 1 ⇔ y '' (1) > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1

U Y

Câu 43: Đáp án A

ẠO

∆ ' = m2 − m − 2 > 0  ⇔  S = 2m > 0 P = m + 2 > 0 

2x + 4 tại hai điểm phân biệt thì phương x +1

TR ẦN

Để đường thẳng y = m − 2 x cắt đồ thị hàm số y =

H Ư

Câu 44: Đáp án C

trình m − 2 x =

PT đã cho có hai nghiệm phân biệt khi (*) có hai nghiệm phân biệt

2x + 4 có hai nghiệm phân biệt x +1

10 00

⇔ phương trình 2 x 2 − ( m − 4 ) x + 4 − m = 0 có hai nghiệm phân biệt khác -1

Câu 45: Đáp án A

2 m > 4  ∆ = ( m − 4 ) − 4.2. ( 4 − m ) > 0 ⇔ ⇔  m < −4 2   2. ( −1) − ( m − 4 ) . ( −1) + 4 − m ≠ 0

Í-

Tam giác vuông nên R = 5 . Ba cạnh bên bằng nhau nên chân chiều cao là tâm đường tròn

ÁN

-L

1 1 ngoại tiếp đáy. Thể tích chóp V = .S .h = .0,5.6.8.4 sin 600 = 16 3 3 3

Câu 46: Đáp án C

(

)

(

)

ÀN

Ta có y ' = 3x 2 + m2 x − 1 + n 2 . Do PT y ' = 0 có ac = −3 1 + n 2 < 0 nên hàm số luôn có cực

đại, cực tiểu với mọi giá trị của m và n

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đặt t = 2 x (t > 0) . Khi đó PT ⇔ t 2 − 2 mt + m + 2 = 0(*)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Với m = −2 ⇔ y '' (1) < 0 nên hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

(

Vẽ đồ thị hàm số ( C ) y =

IỄ N

Câu 47: Đáp án D

x3 3 x 2 5 x + + 6 2 2

Dựa vào đồ thị suy ra đồ thị hai hàm số trên và đường thẳng

Trang 59

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

y = m có 6 giao điểm khi 0 < m <

7 6

Câu 48: Đáp án C

1 1 S V Thể tích khối chóp nhỏ V = .h.S A ' B 'C ' = .h. = 3 3 2 6

cho

t 4 + 8t 2 + 8 − 4 ( t 2 + 4 ) − 12t = m ⇔ t 4 + 4t 2 − 12t − 8 = m

tương

đường

H Ư

Xét hàm số f ( t ) = t 4 + 4t 2 − 12t − 8 trên [ −1;1] , có f ' ( t ) = t 3 + 4t − 12 = 0 ⇔ t = 1

Câu 50: Đáp án C Từ

giả

thiết,

có

∆BAD

∆CAD vuông

10 00

tại A ⇒ DA ⊥ ( ABC )

và

TR ẦN

Dựa vào BBT, để phương trình m = f ( t ) có nghiệm khi và chỉ khi −15 ≤ m ≤ 9

Kẻ hình bình hành ABEC ⇒ AC / / BE ⇒ AC/ / ( BDE )

⇒ d ( AC ; BD ) = d ( A; ( BDE ) )

Kẻ AF vuông góc với BE tại F, kẻ AH ⊥ BF ( H ∈ BF )

-L

Í-

Suy ra AH ⊥ ( BDE ) ⇒ d ( A; ( BDE ) ) = AH

2.S∆ABC 2 p ( p − a )( p − b )( p − c ) 15 = = AC 3 2

ÁN

Ta có AF = d ( B; AC ) =

1 1 1 = + ⇒ AH ≈ 1, 74 2 2 AH AD AF 2

IỄ N

ÀN

Tam giác DAF vuông tại A, có

với

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

đã

ẠO

trình

phương

đó

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2 16  4  Và x + 4 =  x 2 + 2  − 8 = ( t 2 + 4 ) − 8 = t 4 + 8t 2 + 8 x  x  4

Khi

U Y .Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

4  2 2 Đặt t = x − , với x ∈ [1; 2] ⇒ t ∈ [ −1;1] . Ta có x 2 + 2 =  x −  + 4 = t 2 + 4 x  x x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 49: Đáp án B

Trang 60

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 05)

N TP

a+b = log 2a + log 2 b. 3

a+b = 2 ( log 2a + log 2 b ) . 3

10 00

TR ẦN

Câu 4: Bảng biến thiên say đây là của hàm số nào?

D. log 2

H Ư

C. 2log 2

a+b = log 2a + log 2 b. 6

ẠO

B. 4log 2

A. 2 log 2 ( a + b ) = log 2a + log 2 b.

A. y = x 4 + 2 x 2 − 3.

1 C. y = − x 4 − 3 x 2 − 3. 4

B. y = x 4 − 2 x 2 − 3. D. y = x 4 − 3x 2 − 3.

B. ℝ \ {−4;1}

là

C. ( −∞; −4 ) ∪ (1; +∞ ) D. [ −4;1]

ÁN

A. ( −4;1)

-L

Í-

Câu 5: Tập xác định của hàm số y = ( 4 − 3 x − x 2 )

Câu 6: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận ngang?

ÀN Đ IỄ N

C. y =

3x 2 − 1 . x +1

B. y = x 4 − x 2 − 2

2− x x

D. y = x3 − x 2 + x − 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. 0

Câu 3: Giả sử có hệ thức a 2 + b 2 = 7 ab ( a, b > 0 ) . Hệ thức nào sau đây đúng?

A. y =

C. 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 2

1 2 + = 1 là 4 − log x 2 + log x

U Y

Câu 2: Số nghiệm của phương trình

D. {1;3}

C. {0;1}

B. ∅

A. {0;3}

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình log 3 ( 4.3x −1 − 1) = 2 x − 1 là

Câu 7: Giá trị của m để phương trình 4 x − 2 x + 6 = m có nghiệm là: A. 0 < m ≤

23 4

B. m >

23 4

C. m <

23 4

D. m ≥

23 4

Trang 61

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 8: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 ( C ) . Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) và có hệ số góc nhỏ nhất?

B. y = −3x + 3

C. y = 0

D. y = −3x − 3

A. y = −3x

C. 6

D. -9

B. 2

A. 1

Câu 9: Tổng các nghiệm của phương trình 25 x − 2 ( 3 − x ) 5 x + 2 x − 7 = 0 là

Câu 11: Giá trị của m để phương trình x 2 − 3x − m = 0 có nghiệm duy nhất là:

TR ẦN

Câu 12: Hàm số y =

D. m = −

C. m < −2 hoặc m ≥ 2

H Ư

B. m =

9 4

1 m 3 x − ( m − 1) x 2 + 3 ( m − 2 ) x + đồng biến trên (2;+ ∞) thì m thuộc tập 3 3

10 00

nào sau đây?

2  A. m ∈  −∞;  3 

 −2 − 6  2  C. m ∈  −∞;  D. m ∈  ; +∞  2 3   

B. m ∈ ( −∞; −1)

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , SA = 2a, tam giác SBC có diện tích bằng

Í-

6 2a 2 . Gọi ϕ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và ( ABC). Tính góc ϕ biết thể tích khối chóp

-L

S.ABC là V = 4a 3.

ÁN

A. ϕ = 450

B. ϕ = 900

C. ϕ = 300

D. ϕ = 600

Câu 14: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Biết

IỄ N

ÀN

thể tích của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là V =

9 4

A. m < −1 hoặc m > 1

A. h =

3a . 8

B. h =

8a . 3

4a 3 . Tính khoảng cách h giữa AB và B ' C ' . 3 a C. h = . 3

D. h =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. ∆ đi qua điểm M (1; −2 ) .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. ∆ không đi qua gốc tọa độ.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. ∆ đi qua điểm M ( −1; −2 ) .

A. ∆ song song với trục hoành.

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

tiểu.

U Y

Câu 10: Cho đường cong y = x3 − 3x 2 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực

2a . 3

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 − 4ln (1 − x ) trên đoạn [ −2;0] là: A. 1 − 4ln 2.

B. 1

C. 4 − 4ln 3

D. 0

Trang 62

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

B. y =

−2 x + 3 . x −1

C. y =

2x + 3 . x −1

−2 x − 5 . x −1

B. −2

C. 1

D. 2

A. ( 0;1)

10 00

B. (1; +∞ )

Câu 19: Tập xác định của hàm số y = log 2 x − 1 là:

C. ( 0; +∞ )

D. [ 2; +∞ )

Câu 20: Đồ thị hàm số y = x3 − 3mx + m + 1 tiếp xúc với trục hoành khi B. m = ±1

C. m = 1

A. m ≠ 1

D. m = −1

Í-

Câu 21: Cường độ một trận động đất M (richer) được cho bởi công thức M = log A − log A0

-L

với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là biên độ chuẩn. Đầu thế kỉ 20, một trận động đất ở

ÁN

San Francisco có cường độ 8,3 độ Richer. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

A. 2,075

B. 11

C. 8,9

D. 33,2

IỄ N

ÀN

Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) ? A. y = e x

+2x

B. y = − x 4 −

4 3 x. 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. 1

5 2

− x2 + 2 x + a . Để hàm số có giá trị cực tiểu m, giá trị cực đại M x −3

thỏa mãn m − M = 4 thì a bằng

A. −1

H Ư

Câu 18: Cho hàm số y =

5 2

B. −

TR ẦN

A. 2

ẠO

đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2x + 4 . Khi x −1

Câu 17: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

D. y = − x 4 + 2 x 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

A. y =

Câu 16: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

1 C. y = x 3 − x 2 − 3 x. D. y = ln x. 3

Câu 23: Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a, a 2, a 3 có diện tích là A. 20π a 2

B. 16π a 2

C. 6π a 2

D. 24π a 2

Câu 24: Đồ thị hàm số y = ax3 + bx 2 − x + 3 có điểm uốn là I ( −2;1) khi Trang 63

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 3 A. a = , b = − . 4 2

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

1 3 B. a = , b = . 4 2

1 3 D. a = − , b = − . 4 2

3 C. a = − , b = −1. 2

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) , (1; +∞ )

H Ư

C. Hàm số đồng biến trên ( −∞; +∞ ) D. Hàm số đồng biến trên ℝ .

2π a 3 3

TR ẦN

Câu 26: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

8π a 3 C. 3

4 2π a 3 B. 3

D. 2π a 3

10 00

Câu 27: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, ( SAB ) ⊥ ( ABC ) , tam giác SAB đều là

4π a 2 3

5π a 2 3

C. π a 2

2π a 2 3

Í-

Câu 28: Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng năm 2500 trước Công

-L

nguyên. Kim tự tháp này là một tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Khi đó

ÁN

thể tích của Kim tự tháp bằng

B. 7776300 ( m 3 )

C. 2592100 ( m 3 )

D. 7767300 ( m3 )

A. 2952100 ( m 3 )

ÀN

Câu 29: Cho hàm số y = esin x . Biểu thức rút gọn của K = y 'cos x − y sin x − y '' là B. 2esin x

(

A. 1

B. −1

Câu 31: Đồ thị hàm số y =

D. cos x.esin x

C. 1

Câu 30: Tích các nghiệm của phương trình 5 + 24

IỄ N

A. 0

) + (5 −

C. −4

)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) , (1; +∞ )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Câu 25: Hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình dưới:

= 10 là D. 6

x2 + x + 1 có bao nhiêu tiệm cận? −5 x 2 − 2 x + 3

Trang 64

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. 2

D. 3

Câu 32: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = B. m = 2

C. m = −2

D. m = 0

Câu 33: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 + ( m 2 + 1) x + m 2 − 2 trên đoạn [ 0;2]

D. m = ±3

VO.MNP OM ON OP . . . = VO. ABC OA OB OC

VO.MNP OM ON OP . . . = VO. ABC OA OB OA

VO.MNP OM ON OC . . . = VO. ABC OA OB OP

H Ư

A. ∅

TR ẦN

Câu 35: Phương trình ( x − 2 )  log 2 ( x − 3) + log 3 ( x − 2 )  = x + 1 có tập nghiệm là: B. {5}

C. {2;5}

D. {4;8}

Câu 36: Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập

10 00

phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10cm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ?

B. 100

A. Một đáp án khác

C. 96

D. 64

C. Hình 3

D. Hình 4

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Câu 37: Hàm số y = x3 − 3x có đồ thị là

A. Hình 1

B. Hình 2

Câu 38: Phương trình 0,125.4 A. 6

2 x −3

B. 4

 2 =    8 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

VO.MNP OA OB OC . . . = VO. ABC OA OB OC

ẠO

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

P khác O. Khẳng định nào sau đây là đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. m = ± 7

B. m = ±1

Câu 34: Cho hình chóp O.ABC. Trên các đoạn thẳng OA, OB, OC lần lượt lấy ba điểm M, N,

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. m = ± 2

U Y

bằng 7.

A. m = 3

2x + 1 đi qua điểm M ( 2;3) là x+m

B. 1

A. 4

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

−x

có nghiệm là

C. 3

D. 5

Trang 65

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu

39:

Cho

hình

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

chóp

S.ABCD

có

đáy

là

ABCD

hình

bình

hành

với

AB = a, AD = 2a, BAD = 600. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và mặt

B. ( −3;0 ) ∪ ( 3; +∞ )

C. ( −∞; −3) ∪ ( 0;3)

D. ( 3; +∞ )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

a3 3 6

a3 3 4

a3 3 8

H Ư

ABC. A ' B ' C ' là

a3 3 12

-L

Í-

10 00

TR ẦN

Câu 42: Cho đồ thị hàm số y = f ( x) như hình vẽ

Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f ( x) tại bốn điểm phân biệt khi

ÁN

A. m < −1

B. m = −1

C. m > 0

D. −1 < m < 0

Câu 43: Số nghiệm của phương trình 9 x + 6 x = 2.4 x là B. 2

C. 0

D. 1

ÀN

A. 3

Câu 44: Nếu bán kính R của một khối cầu tăng gấp hai lần thì thể tích của khối cầu đó tăng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

tạo với đáy một góc 600 Thể tích của khối lăng trụ là

( BB ' A ' A)

BC. Biết mặt bên

ẠO

BC = a 2. Hình chiếu vuông góc của B ' xuống mặt đáy ( ABC ) là H trùng với trung điểm

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. ℝ \ {0}

U Y

Câu 40: Đồ thị hàm số y = mx 4 + ( m 2 − 9 ) x 2 + 10 có 3 điểm cực trị thì tập giá trị của m là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 3

V là a3

đáy bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tỷ số

IỄ N

lên bao nhiêu lần?

A. 2

B. 4

C. 8

D. 6

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và D với

AD = CD = a, AB = 2a. SA vuông góc với đáy, biết góc giữa (SBC) và đáy là 450. Thể tích khối chóp là

Trang 66

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

3 2a 3 2

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

2a 3 2

C. 3 2a 3

2a 3

Câu 46: Giá trị của m để phương trình log 32 x − (m + 2) log 3 x + 3m − 1 = 0 có hai nghiệm x1,

C. m = 5

D. m = 1

B. m = ±1

A. ∅

x2, thỏa mãn x1 x2 = 27 là

D. 228,2 triệu

2 33

a 22

a 23

H Ư

Câu 49: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

TR ẦN

A. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp. B. Bất kì một hình hộp nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp.

10 00

D. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 50: Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S ( I ;2a ) . Khi đó đường tròn mặt cắt có bán kính là B.

4a 2 − d 2 ( I , ( P ) ) . C.

a 2 + d 2 ( I , ( P ) ).

a 2 − d 2 ( I , ( P ) ).

4a 2 + d 2 ( I , ( P ) ) .

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. a

SA ⊥ ( ABC ) . SA = BC = a và AB = a 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 283,2 triệu

B. 238,2 triệu

A. 233,2 triệu

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ông gửi tiết kiệm 200 triệu. Hỏi sau 3 năm ông A nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

U Y

Câu 47: Lãi suất ngân hàng hiện nay là 6% trên năm. Lúc con ông A bắt đầu học lớp 10 thì

Trang 67

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

5-A

6-C

7-B

8-D

9-A

10-D

11-D

12-D

13-A

14-B

15-A

16-B

17-D

18-D

19-D

20-C

21-C

22-A

23-C

24-D

25-A

26-A

27-B

28-C

29-A

30-B

31-C

32-C

33-D

34-B

35-B

36-C

37-A

38-A

39-C

40-C

41-C

42-D

43-D

44-C

45-B

46-D

47-B

48-A

49-B

50-B

U Y

LỜI GIẢI CHI TIẾT

H Ư

Với t = 1 thì 3x = 1 ⇔ x = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là: {0;1}

Câu 2: Đáp án A

10 00

 4 − log x ≠ 0 log x ≠ 4 Điều kiện:  ⇔ ( *)  2 + log x ≠ 0 log x ≠ −2

TR ẦN

Với t = 3 thì 3x = 3 ⇔ x = 1

Với điều kiện (*) thì phương trình trở thành: 2 + log x + 8 − 2 log x = ( 4 − log x )( 2 + log x )

-L

Câu 3: Đáp án C

Í-

 log x = 1  x = 10 . Vậy phương trình có 2 nghiệm. ⇔ log 2 x − 3log x + 2 = 0 ⇔  ⇔  log x = 2  x = 100

ÁN

Ta có: a + b = 7 ab ⇔ ( a + b )

1 1 a+b = log 2 ab = log 2 ab = log 2 a + log 2 b . 3 2 2

(

)

ÀN

⇒ log 2

a+b a+b = 9ab ⇔  = ab > 0  = ab > 0 ⇔ 3  3 

Câu 4: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

t = 1 Đặt t = 3x > 0, ta có: t 2 − 4t + 3 = 0 ⇔  1 = 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

2 4 1 Phương trình đã cho ⇔ 4.3x −1 − 1 = 32 x −1 ⇔ .3x − 1 = ( 3x ) − 4.3x + 3 = 0 3 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 1: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

4-B

3-C

2-A

1-C

Đáp án

IỄ N

Câu 5: Đáp án A Điều kiện: 4 − 3x − x 2 > 0 ⇔ −4 < x < 1. Vậy TXĐ của hàm số là: D = ( −4;1)

Câu 6: Đáp án C Hàm số bậc nhất trên bậc nhất có tiệm cận ngang.

Câu 7: Đáp án B Trang 68

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Đặt t = 2 x > 0. Khi đó phương trình trở thành: t 2 − t + 6 = m, t > 0

TR ẦN

k = y '( x0 ) = 3 x02 − 6 x0 = 3( x0 − 1)2 − 3 ≥ −3 ⇒ kmin = −3 ⇔ x0 = 1 ⇒ y0 = 0 Phương trình tiếp tuyến là: y = −3( x − 1) + 0 = −3x − 3.

Câu 9: Đáp án A

10 00

Đặt t = 5x > 0. Khi đó phương trình trở thành: t 2 − 2(3 − x)t + 2 x − 7 = 0

t = −1 ( L) Ta có: ∆ t ' = ( x − 4) 2 ⇒  t = −2 x + 7

Với t = −2 x + 7 thì 5x = −2 x + 7. Ta thấy hàm y = 5x đồng biến còn hàm y = −2 x + 7 nghịch

Í-

biến ⇒ x = 1 là nghiệm duy nhất.

-L

Câu 10: Đáp án D

ÁN

x = 0  y = 0 Ta có: y ' = 3x 2 − 6 x = 0 ⇔  ⇒ ⇒ Tọa độ các điểm cực trị là: ( 0;0 ) , ( 2; −4 )  x = 2  y = −4

ÀN

⇒ ∆ : y = −2 x. Câu 11: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm ( x0 ; y0 ) là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 8: Đáp án D

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q 23 . 4

Để phương trình ban đầu có nghiệm thì m >

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Vẽ đồ thị hàm số y = t 2 − t + 6, t > 0

IỄ N

Ta có: x 2 − 3x − m = 0 ⇔ x 2 − 3x = m Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 − 3 x

Trang 69

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

N H Ư

m > 0 2+ 6 TH2:  ⇔m> 2 2  ∆ ' = (m − 1) − 3m ( m − 2 ) < 0

TH1: m = 0 ⇒ y ' = 2 x − 6 > 0 ⇔ x > 3 ⇒ loại.

10 00

TR ẦN

m > 0  2  ∆ ' = (m − 1) − 3m ( m − 2 ) ≥ 0 2 2+ 6 ⇔ ≤m< TH3:  y '(2) = 3m − 2 ≥ 0 3 2   m −1 < 2  m

2 3

Kết hợp các trường hợp, ta có: m ≥

Câu 13: Đáp án A

-L

Í-

3V 3.4a 3 = = 6a 2 . Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Ta SA 2a

ÁN

= ϕ ⇒ AH = SA cot ϕ = 2a cot ϕ , SH = 2a có: SHA sin ϕ 2 S SBC 2 S ABC 6 2a 2 6a 2 2 = ⇔ = ⇒ cos ϕ = ⇒ ϕ = 450. 2a SH AH 2a cot ϕ 2 sin ϕ

ÀN

BC =

N U Y thì

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

y ' > 0∀x ∈ ( 2; +∞ )

Ta có: S ABC =

( 2; +∞ )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

y ' = mx 2 − 2(m − 1) x + 3(m − 2). Để hàm số đồng biến trên

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Ta có:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 12: Đáp án D

9 Để phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất thì m = − . 4

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

IỄ N

Câu 14: Đáp án B

Gọi H là hình chiếu của A xuống ( A ' B ' C ') . Ta có:

S ABC =

a2 V 3 8a ⇒ AH = = 2 = 2 3 S ABC a 2

Trang 70

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có: d ( AB; B ' C ') = d ( AB; ( A' B ' C ' ) ) = d ( A ( A' B ' C ') )

= AH = h ⇒ h =

8a 3

Ta có: y (−2) = 4 − 4ln 3; y (0) = 0; y ( −1) = 1 − 4ln 2 ⇒ Min y = 1 − 4 ln 2 ⇔ x = −1

D). Đồ thị hàm số đi qua điểm ( 0; −3) (loại A).

Câu 17: Đáp án D

⇔ x = 1 ± 6 ⇒ x1 = Câu 18: Đáp án D

3 − a − ( x − 3) −x + a 3−a ⇒ y ' = −1 + = 2 2 x−3 ( x − 3) ( x − 3)

Hàm số có 2 cực trị khi a < 3.

10 00

Ta có: y = − x +

H Ư

x1 + x2 =1 2

x ≠ 1 x ≠ 1 2x + 4 ⇔ 2 ⇔ 2 x −1 x − 1 = 2x + 4 x − 2x − 5 = 0

TR ẦN

Phương trình hoành độ giao điểm là: x + 1 =

Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị là: y = −2 x + 2

-L

Í-

Ta có: xCT = 3 − 3 − a ; x CD =3+ 3 − a Lại có: m − M = yCT − yCD = −2 ( xCT − xCD ) = 4 3 − a = 4 ⇔ a = 2.

ÁN

Câu 19: Đáp án D

ÀN

x > 0 x > 0 ⇔ ⇔ x ≥ 2. Hàm số đã cho xác định khi  x ≥ 2 log 2 x − 1 ≥ 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng và y = −2 là tiệm cận ngang (loại C và

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Câu 16: Đáp án B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 −2;0 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 x = −1 4 =0⇔ 1− x  x = 2 (L)

U Y

Ta có: y ' = 2 x +

Câu 15: Đáp án A

IỄ N

Câu 20: Đáp án C 3  x − 3mx + m + 1 = 0 Đồ thị hàm số y = x3 − 3mx + m + 1 tiếp xúc với trục hoành khi  2 3 x − 3m = 0 2 2 m = 1  x = m  x = m ⇒ 3 ⇔ ⇔  3 2 3 2  x − 3x + x + 1 = 0 x = 1 −2 x + x + 1 = 0

Trang 71

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 21: Đáp án C Ta có: M = log A − log A0 = 8,3

Mặt khác M ' = log 4 A − log A0 = log 4 + log A − log A0 = log 4 + M = 8,9 ( richer )

.(2 x + 2) > 0 ⇔ x > −1 nên hàm số đồng biến trên ( −1; +∞ ) .

c ầu

ngoại

tiếp

h ộp

chữ

a 2 + b2 + c2 a 2 + 2a 2 + 3a 2 a 6 = = 2 2 2

nhật

Khi đó S = 4π R 2 = 6π a 2

Câu 24: Đáp án D

 −b  = −2 Đồ thị hàm số y = ax + bx − x + 3 có điểm uốn là I ( −2;1) khi  3a  f (−2) = 1

H Ư

TR ẦN

10 00

1  a=−  = = b 6 a b 6 a    4 ⇒ ⇔ ⇔ 1 = −8a + 4b + 2 + 3 −8a + 4b = −4 b = −3  2

Câu 25: Đáp án A

Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) , (1; +∞ )

Í-

Câu 26: Đáp án A

ÁN

-L

Bán kính đường tròn đáy là: Rñ =

Khi đó bán kính mặt cầu là: R =

a 2 a 2 ⇒ chiều cao: h = SA2 − Rñ2 = a2 − Rñ2 = . 2 2

4 SA 2 a 2 a2 a 2 a3 2 = = = ⇒ V = π R3 = 2SH 2h a 2 2 3 3

ÀN

Câu 27: Đáp án B

IỄ N

Gọi H là trung điểm của AB ta có: SH ⊥ ( ABC )

hình

mặ t

kính

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Bán

Ta có: R1 = RABC =

+) R2 = RABC =

là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 23: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+ 2. x

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

⇒ y ' = ex

+ 2. x

U Y

Xét y = e x

Câu 22: Đáp án A

a a = 0 2sin 60 3

a a = ; AB = a 0 2sin 60 3

Áp dụng công thức giải nhanh ta có:

Trang 72

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

AB 2 a 15 = 4 6

5π a 2 3

Câu 28: Đáp án C

U Y

( )

ẠO

Khi đó K = esin x cos2 x − esin x sin x − esin x cos2 x + sin x.esin x = 0

(

)

) ⇒ ( 5 − 24 )

1 t

)(

H Ư

Ta có: 5 + 24 5 − 24 = 1. Đặt t = 5 + 24

(

Câu 30: Đáp án B

TR ẦN

t 2 − 10t + 1 = 0 1 Khi đó PT ⇒ t + = 10 ⇔  ⇔ t = 5 ± 24 ⇒ x = ±1. t t ≠ 0 Vậy tích các nghiệm của phương trình bằng -1.

Câu 31: Đáp án C

10 00

−1 x2 + x + 1 = nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang. 2 x →±∞ −5 x − 2 x + 3 5

Ta có: lim

Lại có PT g( x ) = −5 x 2 − 2 x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt và PT x 2 + x + 1 = 0 vô nghiệm

-L

Í-

Câu 32: Đáp án C

nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng.

ÁN

TCĐ của đồ thị hàm số y =

2x + 1 là x = − m x+m

Để TCĐ qua điểm M ( 2;3 ) ⇒ −m = 2 ⇔ m = −2

ÀN

(

) (

IỄ N

Ta có: y ' = 3 x 2 + m 2 + 1 > 0 ∀x ∈  0;2 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ta có: y ' = esin x cos x ⇒ y '' = esin x cos2 x − sin x e sin x

Câu 33: Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 29: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 Ta có: Sñ = a2 = 2302 ⇒ V = Sñ h = 2592100 m3 . 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Do vậy S mc = 4π R 2 =

R = R12 + R22 −

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

)

Do đó Min y = y(0) = m2 − 2 = 7 ⇔ m = ±3  0;2 

Câu 34: Đáp án B Ta có:

VO . MNP OM ON OP . . . = VO . ABC OA OB OC

Trang 73

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 35: Đáp án B

H Ư

 x = 1 ⇒ y = −2 Ta có: y ' = 3 x 2 − 3; y ' = 0 ⇔  mà a = 1 > 0 nên hàm số có điểm cực đại là  x = −1 ⇒ y = 2

Câu 38: Đáp án A −x

⇔ 2 .2 −3

4 x −6

5 x 2

 2 =   8   

⇔2

4 x −9

5 x 2

⇔ 4x − 9 =

10 00

Ta có: 0,125.4

2 x −3

TR ẦN

( −1;2 ) , điểm cực tiểu là (1; −2 ) ,

Câu 39: Đáp án C

(

) (

Ta có SC ∩ ( ABCD ) = {C} và SA ⊥ ( ABCD )

)

Í-

= 600 ⇒ SC , ( ABCD ) = SC , ( AC ) = SCA

ÁN

-L

=a 7 Ta có AC = AB 2 + BC 2 − 2 AB.BC .cos ABC

= Ta có tan SCA

SA = a 7.tan 600 = a 21 ⇒ SA = AC.tan SCA AC

ÀN

1 = a2 3 Ta có SABCD = 2SABD = 2. . AB. AD.sin BAD 2

5 x⇔ x=6 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 37: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Do đó có tổng cộng 12.8 = 96 mặt.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Hình lập phương có 12 cạnh, mỗi cạnh có 8 khối nhỏ được sơn 2 mặt đó

Mỗi chiều của khối lập phương gồm 10 khối nhỏ có kích thước 10cm × 10cm × 10cm.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 36: Đáp án C

U Y

Ta có: PT ⇔ f ( x ) = f (5) ⇔ x = 5

1 1 3 + + > 0 ( ∀x > 3 ) nên hàm số đồng biến trên ( 3; +∞ ) x − 3 x − 2 ( x − 2 )2

Xét hàm số f '( x ) =

x +1 =0 x −2

ĐK: x > 3. Khi đó: PT ⇔ log2 ( x − 3) + log3 ( x − 2 ) −

IỄ N

1 1 V ⇒ VS . ABCD = SA.SABCD = .a 21.a2 3 = a3 7 ⇒ 3 = 7 3 3 a

Câu 40: Đáp án C

 m > −3 Để hàm số có 3 điểm cực trị thì m(m 2 − 9) < 0 ⇔  0 < m < 3 Trang 74

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 41: Đáp án C Gọi K là trung điểm của AB ⇒ HK / / AC Mà ∆ABC vuông cân tại A ⇒ HK ⊥ AB

Ơ H 0

10 00

Phương trình đã cho tương đương

Câu 44: Đáp án C

x x 2x x x  3  x   3  x  9 6 3 3 3   +   = 2 ⇔   +   − 2 = 0 ⇔   − 1   + 2  = 0 ⇔   = 1 ⇔ x = 0  2    2   4 4 2 2 2

-L

Í-

4 Ta có công thức thể tích V = π R 3 nên khi tăng bán kính R gấp 2 lần thì thể tích của khối 3

ÁN

cầu đó sẽ tăng lên 8 lần

Câu 45: Đáp án B

ÀN

Gọi M là trung điểm của AB => ADCM là hình vuông

1 AB ⇒ ∆ACB vuông tại C 2

 BC ⊥ AC Ta có  ⇒ BC ⊥ ( SAC ) ⇒ BC ⊥ SC  BC ⊥ SA

IỄ N

⇒ CM = AD = a ⇒ CM =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 43: Đáp án D

Để cắt nhau tại 4 điểm phân biệt thì −1 < m < 0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TR ẦN

Câu 42: Đáp án D

a 3 a 2 a3 3 . = 2 2 4

⇒ VABC . A ' B ' C ' = B ' H .SABC =

a2 1 AB. AC = 2 2

Ta có S ABC =

ẠO

1 a a 3 AC = ⇒ B ' H = HK .tan 600 = 2 2 2

Ta có HK =

H Ư

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có BC = a 2 ⇒ AB = AC = a

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

' = 60 HK , B ' K ) = HKB ( BB ' A ' A ) , ( ABC ) ) = ( (

U Y

⇒

 AB ⊥ HK Ta có  ⇒ AB ⊥ ( SHK ) ⇒ SB ⊥ B ' K  AB ⊥ SH

⇒

= 45 SC , AC ) = SCA ( SBC ) , ( ABCD ) ) = ( (

Trang 75

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

=a 2 Ta có AC = AD 2 + DC 2 = a 2 ⇒ SA = AC .tan SCA 1 1 3a 2 AD. ( AB + CD ) = .a.( a + 2a ) = 2 2 2

N N

1 1 3a2 a3 2 ⇒ VS . ABCD = SA.SABCD = .a 2. = 3 3 2 2

U Y

Câu 46: Đáp án D

H Ư

t1 + t2 = m + 2 ⇔ log3 x1 + log3 x2 = m + 2 ⇔ log3 ( x1 x2 ) = m + 2 ⇔ m = 1

Câu 47: Đáp án B

TR ẦN

Sau 3 năm ông A nhận cả vốn lẫn lãi là 200(1+6%)3 = 238,2 triệu.

Câu 48: Đáp án A

Gọi H là trung điểm của AC

10 00

Trong mặt phẳng (SAC) qua H vẽ đường thẳng song song với SA cắt SC tại I => I là tâm mặt cầu ngoại tiếp

khối chóp

-L

1 a SA = ⇒ IA = IH 2 + AH 2 = a = R. 2 2

ÁN

Ta có IH =

a 3 2

Í-

Ta có AC = AB 2 + BC 2 = a 3 ⇒ AH =

Câu 49: Đáp án B

Đáp án B sai, hình hộp có đáy là hình bình hành không có mặt cầu ngoại tiếp.

ÀN

Câu 50: Đáp án B R 2 − d 2 ( I , ( P ) ) = 4a 2 − d 2 ( I , ( P ) )

IỄ N

Bán kính mặt cắt là

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Khi đó theo Vi-et ta có

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

m > 4 + 2 2 2 ⇔ ∆ > 0 ⇔ ( m + 2 ) − 4 ( 3m − 1) > 0 ⇔ m 2 − 8m + 8 > 0 ⇔   m < 4 − 2 2

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Điều kiện. Đặt t = log3 x khi đó phương trình trở thành t 2 − ( m + 2 ) t + 3m − 1 = 0 (*)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ta có S ABCD =

Trang 76

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 06) C. y = log

D. y = log e x.

C. x > 0.

D. x < 0.

Câu 3: Nghiệm của bất phương trình log 3 x < 2 là: B. x < 2.

C. x > 2.

D. x < 6.

ẠO

A. 0 < x < 9.

C. AB.

H Ư

Câu 5: Giá trị của 49log7 2 bằng: B. 3.

C. 2.

TR ẦN

A. 5.

B. AA’.

D. AC.

A. AC’.

Câu 4: Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường kính là

D. 4.

Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = ln ( x 2 + 1) là B. y ' =

2x . x +1 2

C. y ' =

x . x +1

Câu 7: Tọa độ giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. ( 2; −3) .

B. ( −2;3) .

D. y ' = 2 x ( x 2 + 1) .

10 00

A. y ' = e

1 x 2 +1

3x − 7 là x+2

C. ( 3; −2 ) .

D. ( −3; 2 ) .

Í-

Câu 8: Hàm số nào sau đây không có cực trị?

-L

A. y = 2 x 3 − 3x 2 .

C. y = x 2 − 3x + 6

B. y = − x 4 +2x 2 + 1.

ÁN

D. y =

x +1 . x−2

Câu 9: Dựa vào đồ thị của hàm số ở hình bên dưới ta suy ra giá

ÀN

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ −1;1] lần

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. x > 1.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. x < 1.

U Y

1 Câu 2: Nghiệm của bất phương trình   > 1 là: 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. y = log 2 x.

A. y = logπ x.

Câu 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

IỄ N

lượt là

A. 0; −2.

B. 2;0.

C. Không tồn tại.

D. 2; −2.

Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − x + 1 tại điểm M (1;1) là A. y = 2 x.

B. y = 2 x + 3.

C. y = −2 x − 1.

D. y = 2 x − 1.

Trang 77

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 11: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều? B. Tứ diện đều.

C. Nhị thập diện đều.

D. Bát diện đều.

B. M (1; 2 ) .

C. M ( −1;0 ) .

N Ơ

D. M ( 0; −2 ) .

A. M ( 2;1) .

2x + 2 và trục hoành là điểm M có tọa độ x+3

Câu 12: Giao điểm của đường cong y =

U Y

Câu 13: Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm. Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông.

3 − 2x . Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các 2x − 1

TR ẦN

đường thẳng lần lượt có phương trình

A. x =

D. 5.

H Ư

Câu 15: Cho hàm số y =

C. 6.

B. 3.

Câu 14: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là A. 4.

5 cm. 2

1 3 , y= . 2 2

3 1 , y= . 2 2

D. x =

1 , y = −1. 2

10 00

1 C. x = −1, y = . 2

B. x =

Câu 16: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lũy thừa? 1

1 B.   . π 

D. y = 2 x 3 .

C. y = x .

A. y = x

cos π

(

ÁN

(

) < (2 − 2 ) .

(

11 − 2

(

3− 2

) >( 4

) <(

)

11 − 2 .

)

3− 2 .

C. 2 − 2

) < (4 − 2 ) .

-L

A. 4 − 2

Í-

Câu 17: Mệnh đề nào sau đây đúng?

IỄ N

ÀN

Câu 18: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó ? x

A. y = ( 0,5 ) .

2 B. y =   3

e C. y =   π 

D. y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 5 cm.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 5 2 cm.

A. 10 cm.

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Chiều cao của hình trụ bằng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. Thập nhị diện đều.

( 2) .

Câu 19: Mỗi đỉnh của khối bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh ? A. 7.

B. 6.

Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

C. 4.

D. 5.

5x + 3 trên đoạn [3;5] là: x−2

Trang 78

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. −2

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

28 3

C. 5

D. −

3 2

Câu 21: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?

x +1 x −1

C. y =

x −1 x +1

D. y =

−x −1 −x + 1

U Y

Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. y = − x3 + 3x 2 + 1.

khối lăng trụ ABC. A ' B ' C '

B. V =

a3 3 5

C. V =

a3 3 3

a3 3 2

H Ư

A. V =

Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của

D. V =

a3 3 4

32π R 3 A. 3

TR ẦN

Câu 24: Một khối cầu có bán kính 2R thì có thể tích bằng

24π R3 B. 3

4π R 3 C. 3

D. 4π R 2

10 00

Câu 25: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 1 A. y = − x 4 + 3x 2 − 3. 4

C. y = x 4 − 2 x 2 − 3.

B. y = x 4 + 2 x 2 − 3.

-L

Í-

D. y = − x 4 − 3x 2 − 3.

ÁN

Câu 26: Các khối đa diện đều nào có tất cả các mặt là hình vuông ? B. Hình tứ diện đều

C. Hình nhị thập diện đều

D. Hình lập phương

A. Hình bát diện đều

IỄ N

ÀN

Câu 27: Hàm số y = e x + 2 x − 1 có đạo hàm là A. y ' = e x + 1

B. y ' = e x + 2

C. y ' = e x + 2 x

D. y ' = e x

C. 00 = 1

D. 30 = 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

D. y = x3 − 3x − 1.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

C. y = − x3 − 3x 2 − 1.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. y = x3 − 3x + 1.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. y =

−x + 1 x −1

A. y =

Câu 28: Mệnh đề nào sau đây sai : A. 20 = 1

B. 10 = 1

Câu 29: Độ dài đường sinh của hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h bằng A.

h2 − r 2

r 2 − h2

h2 + r 2

D. h 2 + r 2

Trang 79

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 30: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a , chiều cao là 3a . Đường sinh của hình nón bằng

C. a 7.

D. 3a

D. −

1 5

Câu 34: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 10 3 cm . Thể tích của khối lập

B. 900 cm3

Câu 35: Cho hàm số y =

D. 1000 cm3

1 3 m 2 x − x − 2 x + 4 đồng biến trên ℝ thì giá trị của m là 3 2 B. m < 0 .

C. Không tồn tại m.

D. Với mọi m.

A. m > 0.

C. 2700 cm3

TR ẦN

A. 3000 cm3

H Ư

phương là :

10 00

Câu 36: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = xe x trên [ −1;0 ] là

1 B. − . e

A. − e.

1 . e

D. 0.

Câu 37: Đường thẳng d : y = m x − 2m − 4 cắt đồ thị hàm số y = x3 − 6 x 2 + 9 x − 6 tại 3 điểm

-L

A. m < 1.

Í-

phân biệt khi

B. m < −3.

C. m > 1.

D. m > −3.

ÁN

Câu 38: Cho hàm số y = x 4 − ( 3m + 2 ) x 2 + 3m có đồ thị là ( Cm ) , m là tham số. Đường

thẳng y = −1 cắt ( Cm ) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 khi

1 < m < 1 và m ≠ 0. 4

1 B. − < m < 2 và m ≠ 0. 3

C. −

1 < m < 1 và m ≠ 0. 2

1 D. − < m < 1 và m ≠ 0. 3

ÀN

A. −

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 5

ẠO

B. 1

A. −1

U Y

D. 1

Câu 33: Phương trình 52 x − 24.5x−1 − 1 = 0 có nghiệm là :

IỄ N D

C. Giá trị khác

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. 4

D. 4a + 5b

Câu 32: Với giá trị nào của a dương thì biểu thức log 6 ( 4 + 2a 2 ) = 2 ? A. 2

C. a 4 b5

B. 5a + 4b

A. a5 b4

Câu 31: Nếu log 2 x = 5log 2 a + 4 log 2 b ( a, b > 0 ) thì x bằng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 4a.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 5a.

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; biết AB = a , AD = a 3 . Hình chiếu S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB; góc tạo bởi SD và đáy là 60° . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Trang 80

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

a3 5 . 5

a 3 13 . 2

a3 . 2

a3 5 . 3

N Ơ

1 1  A.  (1 + log 4 3) ; (1 − log 4 3)  . 2 2  

1 1  C.  ( 3 + log 4 3) ; (1 − log 4 3)  . 2 2 

1 1  D.  ( 3 + log 4 3) ; ( 3 − log 4 3)  . 2 2 

U Y

( (1 + log 3) ; (1 − log 3) ) .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

D. 16π 7

C. 25π 14

B. 50π 7

A. 25π 7

của hình trụ là

H Ư

Câu 42: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15. Một mặt cầu tâm O, bán kính

R = 5 tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác ABC. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng A. 4.

TR ẦN

chứa tam giác là

B. 3.

C. 6.

D. 5.

10 00

Câu 43: Phương trình x 2 x 2 − 2 = m có đúng 6 nghiệm thực khi B. m > 1.

A. m > 0.

C. 0 < m < 1.

-L

Í-

của tham số m là

A. m = 3.

x − m2 + m bằng −2 trên đoạn [ 0;1] . Giá trị x +1

Câu 44: Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

D. m < 0.

B. m =

1 ± 21 . 2

m = 0 C.  . m = 1

 m = −1 D.  . m = 2

ÁN

Câu 45: Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đồ thị ( C ) : y = x 3 − 32 + 2 và có hệ số góc nhỏ nhất?

ÀN

A. y = −3x + 3.

B. y = − x − 3.

C. y = −3x − 3.

D. y = −5 x + 10.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO' . Thể tích

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 41: Một hình trụ có trục OO ' = 2 7 , ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm

http://daykemquynhon.ucoz.com

4 x + y + 3.4 2 y = 8 Câu 40: Nghiệm của hệ phương trình  là  x + 3 y = 2 − log 4 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

IỄ N

Câu 46: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 2sin 2 x − cos x + 1 . Khi đó giá trị của tích M.n là A. 2.

25 . 4

C. 0.

25 . 8

Trang 81

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Biết khoảng

a3 3 . 6

C. V =

a3 3 . 12

D. V =

a3 3 . 36

U Y

C. −1.

B. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ ) .

C. [ −3;1] .

D. ( −∞; −3) ∪ (1; +∞ ) .

H Ư

A. ( −3;1) .

TR ẦN

Câu 50: Lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 30cm ,

AC = 40cm , B ' A = 50cm. Diện tích toàn phần của khối lăng trụ là B. 5400cm2 .

C. 4800cm2 .

D. 7200cm2 .

10 00

A. 6000cm2 .

2-D

3-A

4-A

5-D

6-B

7-B

8-D

9-D

10-D

11-C

12-C

13-A

14-C

15-D

16-B

17-A

18-D

19-C

20-B

21-C

22-B

23-D

24-A

25-C

26-D

27-B

28-C

29-C

30-A

31-A

32-B

33-B

34-D

35-C

36-B

37-D

38-D

39-B

40-A

41-B

42-B

44-D

45-A

46-C

47-D

48-D

49-A

50-A

-L

Í-

1-D

Đáp án

ÁN

43-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ÀN

Câu 1: Đáp án D

IỄ N

Với hàm số y = log e x ta có y ' = π

1 x ln

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1− x là x+3

ẠO

Câu 49: Tập xác định của hàm số y = log 2

D. 0.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 1.

A. 2.

hàm số y = x3 − x + m khi m bằng

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 48: Điểm M ( 3; −1) thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. V =

a3 3 . 3

A. V =

a 3 . Thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là 4

cách giữa AA’ và BC là

< 0 nên hàm số nghịch biến.

Câu 2: Đáp án D Bất phương trình tương đương x < log 1 1 ⇔ x < 0 . 2

Câu 3: Đáp án A Trang 82

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Điều kiện: x > 0. Bất phương trình tương đương x < 32 ⇔ x < 9 ⇒ 0 < x < 9.

Câu 4: Đáp án A Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABC D. A ' B ' C ' D ' có đường kính là AC’.

Câu 5: Đáp án D

Ta có 49log7 2 = 2log7 49 = 22 = 4.

2x . x +1 2

ẠO

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −2 , tiệm cận ngang là y = 3 nên giao điểm là ( −2;3) .

x +1 −3 ta có y ' = < 0 nên hàm số không có cực trị. 2 x−2 ( x − 2)

H Ư

Với hàm số y =

Câu 8: Đáp án D

Giá trị lớn nhất là 2, giá trị nhỏ nhất là –2.

Câu 10: Đáp án D

TR ẦN

Câu 9: Đáp án D

10 00

Ta có y ' = 3x 2 − 1. Hệ số của tiếp tuyến là k = y ' (1) = 2 ⇒ pttt : y = 2 x − 1.

Câu 11: Đáp án C

Nhị thập diện đều có các mặt là ngũ giác, không phải là tam giác đều.

Câu 12: Đáp án C

Í-

Giao điểm của đường cong y =

2x + 2 và trục hoành M ( −1;0 ) . x+3

-L

Câu 13: Đáp án A

ÁN

Chiều cao của hình trụ bằng đường kính của mặt đáy nên có chiều cao là 10cm.

Câu 14: Đáp án C Khối tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng.

ÀN

Câu 15: Đáp án D

IỄ N

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 7: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x +1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

U Y

+ 1) '

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có

(x y' =

Câu 6: Đáp án B

1 , tiệm cận ngang là y = −1. 2

Câu 16: Đáp án B Hàm số trong các đáp án A, C, D là các hàm số lũy thừa. Hàm số trong đáp án B là hàm số mũ .

Trang 83

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 17: Đáp án A Với a > 1 thì a m > a n ⇔ m > n. Với 0 < a < 1 thì a m > a n ⇔ m < n.

Câu 18: Đáp án D

U Y

Câu 19: Đáp án C

< 0, ∀x ∈ ( 3;5 ) ⇒ min y = y ( 5 ) = [3;5]

Câu 21: Đáp án C

( x − 1)

; yC ' =

( x + 1)

; yD ' =

−2

10 00

Ta có y A = 1 ; yB ' =

Câu 22: Đáp án B

28 . 3

−2

( − x + 1)

Ta có lim y = −∞ ; lim y = +∞ ⇒ a > 0 ⇒ Loại A và C

x →+∞

x →−∞

-L

Í-

Câu 23: Đáp án D

Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( 0;1) .

ÁN

Ta có V = A ' A.S ABC = a.

a 2 3 a3 3 . = 4 4

Câu 24: Đáp án A

ÀN

4 4 32π R3 3 . Ta có V = π r 3 = π . ( 2 R ) = 3 3 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( x − 2)

H Ư

−13

TR ẦN

Ta có y ' =

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q Câu 20: Đáp án B

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Mỗi đỉnh của khối bát diện đều là đỉnh chung của 4 cạnh.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Hàm số y = a x đồng biến trên ℝ khi a > 1 .

IỄ N

Câu 25: Đáp án C Ta có lim y = +∞ ⇒ a > 0 ⇒ Loại A và D x →+∞

Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ (1; −4 ) .

Câu 26: Đáp án D Hình lập phương có tất cả các mặt là hình vuông.

Trang 84

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 27: Đáp án B Ta có y ' = e x + 2.

Câu 28: Đáp án C

Mệnh đề sai là 00 = 1.

U Y

Ta có h 2 + r 2 = l 2 ⇒ l = h 2 + r 2 .

H Ư

Ta có log 2 x = 5log 2 a + 4 log 2 b = log 2 ( a 5 ) + log 2 ( b 4 ) = log 2 ( a 5 b 4 ) ⇒ x = a 5 b 4 .

Câu 32: Đáp án B 2

TR ẦN

Ta có log 6 ( 4 + 2a ) = 2 ⇔ 4 + 2a 2 = 6 2 ⇔ 2a 2 = 32 ⇔ a = ±4.

Câu 33: Đáp án B

− 1 = 0 ⇔ (5

x 2

)

5x = 5 24 x − .5 − 1 = 0 ⇔  x ⇔ x = 1. 5 = − 1 5  5

Phương trình 5 − 24.5

x −1

10 00

Câu 34: Đáp án D

Gọi a là độ dài cạnh lập phương ⇒ Độ dài đường chéo là d = a 3 = 10 3 ⇒ a = 10. Vậy

Í-

thể tích của khối lập phương là V = a3 = 103 = 1000 cm3 .

-L

Câu 35: Đáp án C

lý).

ÁN

Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ x 2 − mx − 2 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ ∆ = m2 + 8 ≤ 0 (vô

ÀN

Vậy không có giá trị nào của m để hàm số đồng biến trên ℝ.

Câu 36: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 31: Đáp án A

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q ẠO

 r = 4a  Ta có h = 3a ⇒ l = 5a. l 2 = h 2 + r 2 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 30: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 29: Đáp án C

IỄ N

Hàm số y = xe x trên [ −1; 0] , có y ' = e x + x.e x = 0 ⇔ x = −1.

1 1 Tính giá trị y ( −1) = − ; y ( 0 ) = 0 suy ra min y = − . − 1;0 [ ] e e Câu 37: Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là x 3 − 6 x 2 + 9 x − 6 = m x − 2m − 4

Trang 85

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

⇔ x 3 − 6 x 2 + 9 x − 2 = m ( x − 2 ) ⇔ ( x − 2 ) ( x 2 − 4 x + 1) = m ( x − 2 )

x = 2 ⇔  x2 − 4 x + 1 − m = 0

 f ( x) 

(*) .

Để (C) cắt (d) tại 3 điểm phân biệt ⇔ (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 2

Câu 39: Đáp án B

Vì HD là hình chiếu của SD trên mp (ABCD)

10 00

⇒ S D; ( ABC D ) = ( S D; H D ) = S DH = 60°.

AH 2 + AD2 =

Tam giác AHD vuông tại A, có H D =

SH a 39 . ⇒ SH = HD 2

Í-

= Tam giác SHD vuông tại H, có tan SDH

a 13 . 2

-L

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là

ÁN

1 1 a 39 2 a 3 13 .a 3 = . VS . ABC D = .SH .S ABC D = . 3 3 2 2

Câu 40: Đáp án A

ÀN

Từ phương trình hai của hệ, ta có x + y = 2 − log 4 3 − 2 y.

IỄ N

Thế vào phương trình một, ta được 42−log4 3− 2 y + 3.42 y = 8 ⇔ 2

⇔ 9. ( 42 y ) − 24.42 y + 16 = 0 ⇔ 4 2 y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N H Ư

TR ẦN

3m + 1 > 0 m ≠ 0   Yêu cầu bài toán ⇔ 3m + 1 ≠ 1 ⇔  1  − 3 < m < 1 3m + 1 < 4

 x = ±1 . ⇔ x 4 − ( 3m + 2 ) x 2 + 3m + 1 = 0 ⇔ ( x 2 − 1)( x 2 − 3m − 1) = 0 ⇔  2  x = 3m + 1 (*)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là x 4 − ( 3m + 2 ) x 2 + 3m = −1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y .Q

Câu 38: Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 f ( 2 ) ≠ 0 ⇔ ' ⇔ m > −3. ∆ (*) > 0

16 1 . + 3.42 y = 8. 3 42 y

4 1  4 ⇔ 2 y = log 4   = 1 − log 4 3 ⇔ y = (1 − log 4 3) . 3 2  3

1 1  Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( x; y ) =  (1 + log 4 3) ; (1 − log 4 3)  . 2 2 

Trang 86

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 41: Đáp án B Gọi I là tâm của hình vuông ABCD ⇒ AI = 4 2 AI 2 − OI 2 = 5 ⇒ V = π R 2 .OO ' = 50π 7.

⇒ R = AO =

Gọi M, N, P lần lượt là tiếp điểm trên các cạnh AB, AC, BC. Gọi H là hình chiếu của O lên

Câu 42: Đáp án B

AB + BC + CA r ⇒ r = 4 ⇒ OH = 3. 2

x = 0 Xét hàm số f ( x ) = x 4 − 2 x 2 ⇒ f ' ( x ) = 4 x 3 − 4 x  → f '( x) = 0 ⇔   x = ±1

TR ẦN

H Ư

x ≥ 2 Vớ i  thì đồ thị hàm số y = x 2 x 2 − 2 giống với đồ thị hàm số f ( x )  x ≤ − 2 Với − 2 < x < 2 thì đồ thị hàm số y = x 2 x 2 − 2 đối xứng với đồ thị hàm số f ( x ) qua

10 00

trục hoành.

Số nghiệm của PT đầu bài là số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 2 x 2 − 2 với đường

ÁN

-L

Í-

y = m , dựa vài đồ thị đã xác định, để chúng có 6 giao điểm thì 0 < m < 1.

ÀN

Câu 44: Đáp án D

IỄ N

Ta có y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Câu 43: Đáp án C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Dựa vào công thức Heron, ta tính được S ABC = 84 =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

đường tròn bán kính r nội tiếp tam giác ABC ⇒ OH = R 2 − r 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

mặt phẳng (ABC). Vì ∆OHM = ∆OHN ⇒ HM = HN , tương tự HN = HP , vậy H là tâm

x − m2 + m m2 − m + 1 m2 − m + 1 = 1− , vì m2 − m + 1 > 0 nên y ' = > 0. 2 x +1 x +1 ( x + 1)

m = 2 . ⇒ min y = y ( 0 ) = −2 ⇔ −m 2 + m = −2 ⇔  [0;1]  m = −1

Câu 45: Đáp án A Trang 87

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

→ y '' = 0 ⇔ x = 1 Ta có y ' = 3x 2 − 6 x ⇒ y '' = 6 x − 6  Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là tiếp tuyến có tiếp điểm hoành độ x = 1

Tiếp tuyến cần tìm : y = y ' (1)( x − 1) + y (1) ⇔ y = −3 x + 3

Í-

Câu 49: Đáp án A

2 2 2 Sử dụng y: y ' ⇒ − x + m , d : y = − x + m , M ∈ d ⇒ −1 = − .3 + m ⇒ m = 0. 3 3 3

-L

1− x > 0 ⇔ −3 < x < 1 x+3

ÁN

Tập xác định

Câu 50: Đáp án A

ÀN

Ta có AA ' = B ' A2 − AB 2 = 40 cm.

AB 2 + AC 2 = 50 cm.

⇒ Stp = S AA ' B ' B + S AA ' C ' C ' + S BCC ' B ' + 2 S ABC

= AB. AA '+ AC. AA '+ BC. AA '+ AB. AC = 6000 cm 2 .

IỄ N

Đồng thời BC =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 48: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

10 00

S ABC . A ' G a 3 3 . = 3 36

1 HM HM = AG. = A ' AG = AG. Ta có: A ' G = AG. tan HA AM 2 − HM 2 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

N H Ư

TR ẦN

⇒ d ( BC , AA ' ) = HM

Gọi M là trung điểm BC, H là hình chiếu M lên AA’ Vì A ' G ⊥ BC ⊥ AM ⇒ BC ⊥ ( AA ' M ) ⇒ BC ⊥ HM

ẠO Đ

Câu 47: Đáp án D

⇒ VABC . A ' B ' C ' =

U Y

1 4

25  M =  1  25 Lại có f (1) = 0, f ( −1) = 2, f  −  = ⇒ 8 ⇒ Mm = 0.  4 8 m = 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇒ f ' ( t ) = −4t − 1  → f ' (t ) = 0 ⇔ t = −

Ta có y = 2 sin 2 x − cos x + 1 = −2 cos 2 x − cos x + 3 = −2t 2 − t + 3 = f ( t ) với t ∈ [ −1;1]

Câu 46: Đáp án C

Trang 88

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 07) x−2 có x + mx + m

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =

D. m ≤ 0 hoặc m ≥ 4.

Câu 2: Hỏi hàm số y = x 2 − 4 x + 3 nghịch biến trên khoảng nào? C. ( −∞;1) .

H Ư

B. ( 3; +∞ ) .

D. ( −∞; 2 ) .

TR ẦN

Câu 3: Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng bốn lần đường kính của quả bóng

bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của bốn quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ.

S1 = 1. S2

S1 3 = . S2 2

S1 8 = . S2 9

S1 . S2

10 00

Tính tỉ số

-L

Í-

Câu 4: Cho log a b = 10 , log a c = −15 . Tính giá trị của biểu thức A = log a B. A = 32.

C. A = 48.

a 8 b3 3

D. A = 47.

ÁN

A. A = −2.

S1 9 = . S2 8

Câu 5: Trong không gian, cho hình vuông ABCD có cạnh 2a. Gọi M, N lần lượt là trung

điểm các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ

IỄ N

ÀN

tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ tròn xoay đó.

A. S xq = 2π a 2 .

B. S xq = 16π a 2 .

C. S xq = 4π a 2 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

4  C. m ∈ 0; 4; −  . 3 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

4 B. 0 ≤ m ≤ 4 hoặc m = − . 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

A. Không có giá trị thực nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

A. ( 2; +∞ ) .

Ơ H

đúng một tiệm cận đứng.

D. S xq = 8π a 2 .

Câu 6: Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100 m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sĩ phải

Trang 89

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất, nếu như dòng sông là thẳng, mục tiêu ở cách chiến sĩ 1 km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia sông 100 m.

C. 100 101.

200 2

N H

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a , S A = a . Tính thể tích V của khối

a3 . 3

a3 2 . 6

28 . 5

C. x >

28 . 5

D. x >

29 . 5

B. 4 < x <

ẠO

28 . 5

Câu 8: Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn log 2 ( 5 x − 20 ) > 3. A. x <

a3 2 . 2

Câu 9: Cho hình trục có bán kình bằng r. Gọi O,O’ là tâm của hai đáy, với OO ' = 2r . Một

mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy hình trụ tại O và O’. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng

H Ư

định nào là khẳng định sai?

3 thể tích khối trụ. 4

B. Diện tích mặt cầu bằng

2 diện tích toàn phần của hình trụ. 3

TR ẦN

A. Thể tích khối cầu bằng

10 00

C. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ. D. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng 6π r 2 .

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C 'D ' cạnh a. Hãy tính thể tích V của khối nón có

Í-

π a3

-L

A. V =

đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’.

B. V =

π a3 4

C. V =

π a3 6

D. V =

π a3 12

ÁN

Câu 11: Cho một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r 3 . Tính thể tích V của khối trụ

tạo nên bởi hình trụ đã cho.

B. V =

3 3 πr . 3

4 C. V = π r 3 . 3

D. V = 3π r 3 .

ÀN

A. V = π 3r 3 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. a 3 .

U Y

chóp S.ABCD

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 100.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

200

IỄ N

Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x − 2 + 4 − x . A.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 13: Tính diện tích S của mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh 2a. A. S = 12π a 2 .

4 B. S = π a 2 . 3

C. S = 4π a 2 .

D. S = 8π a 2 .

Trang 90

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

B. ab + 5 ( a − b ) = 1.

C. log 2 3 =

2a − 1 . 2−a

D. ab + 5 ( a + b ) = 1.

U Y

D. x ≤ −2 hoặc x ≥ 4.

H Ư

1 4 x − 2 x 2 + 4. 4

TR ẦN

C. y =

B. y = x3 − 3x − 2.

Câu 16: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = x3 − 2 x − 3.

1 D. y = − x 4 + 2 x 2 + 4. 4

Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = 2 , lim f ( x ) = +∞ . Khẳng định nào sau đây

10 00

x →+∞

là khẳng định đúng?

x →−∞

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang phân biệt.

Í-

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng x = 2.

-L

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

IỄ N

ÀN

ÁN

Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ \ {2} và có bảng biến thiên:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. −2 ≤ x ≤ 4.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. x ≥ 4.

ẠO

A. x ≤ −2.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x −1

π  ≤  tan  7 

x 2 − x −9

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

π  Câu 15: Giải bất phương trình  tan  7 

3b − 1 . 3−b

A. log 2 3 =

Câu 14: Đặt a = log12 18 , b = log 24 54 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận. C. Phương trình f ( x ) − 1 = 0 có đúng hai nghiệm thực. Trang 91

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ( 0; 2 ) bằng 5. Câu 19: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau;

AB = 6a , AC = 7 a và AD = 4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD,

D. V = 14a3 .

B. Hàm số không có giá trị cực tiểu.

C. 1.

1 D. − . e

đúng một nghiệm dương.

H Ư

A. Không tồn tại giá trị thực nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. m = −7 hoặc m > 0.

TR ẦN

C. m = −7 hoặc m ≥ 0. D. m < −7 hoặc m > 20.

Câu 22: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông

a3 . 4

3a 3 . 4

C. V = 3 a 3 .

D. V =

B. V =

A. V =

10 00

góc với mặt phẳng đáy và S A = 3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

3a 3 . 3

Í-

 x Câu 23: Cho hàm số f ( x ) =  x  Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? e 

-L

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

ÁN

B. Hàm số đã cho không có giá trị nhỏ nhất.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −∞;1) .

ÀN

D. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng e−3 .

Câu 24: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x3 + 3x 2 − 12 x = m có

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. -1.

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 20: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = xe x .

http://daykemquynhon.ucoz.com

28 3 a. 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. V =

7 3 a. 2

B. V =

U Y

A. V = 7 a3 .

DB. Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP.

IỄ N

viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bị xung quanh đều tiếp xúc với đường sinh của lọ hình trụ. Tính diện tích đáy của lọ

hình trụ.

A. 18π r 2 .

B. 9π r 2 .

C. 16π r 2 .

D. 36π r 2 .

Trang 92

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 25: Cho a, b là các số thực dương, a khác 1. Đặt t = log a b. Trong các khẳng định sau,

D. a = b t

A. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm là −1 ≤ m < 6.

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = 6.

H Ư

C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 6 và giá trị nhỏ nhất bằng −1 .

TR ẦN

D. Hàm số đã cho có đúng hai cực trị.

Câu 27: Cho phương trình log 32 x − ( 8 log 3 5 + 1) log 3 ( 9 x ) − 4 = 0. Khẳng định nào dưới đây

là khẳng định sai?

1 là một nghiệm của phương trình đã cho. 9

B. x =

10 00

A. Phương trình đã cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn log 2 ( x1 x2 ) = 8log 3 5 + 1.

C. Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm, trong đó có một nghiệm nguyên.

Í-

D. Phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm.

-L

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x3 + m x + 16 cắt

ÁN

trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

A. Không có giá trị thực nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. m > 12.

IỄ N

ÀN

C. m < −12.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. t là số thực dương.

B. t ≥ 0.

A. b = a t .

khẳng định nào là khẳng định đúng?

D. m < 0. 2

Câu 29: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ( x 2 − 2 x + 3) − 7. A. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số.

B. min y = −5.

C. min y = −7.

D. min y = −3.

Trang 93

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 30: Giải phương trình log 3 ( x − 1) = −2015.

C. x = −20153 + 1.

1 D. x =    3

2015

+ 1.

B. x = 1.

A. Phương trình vô nghiệm.

N U Y ẠO

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x3 − 3x 2 + m x có hai

điểm cực trị trái dấu.

A. m < 0.

H Ư

B. 0 < m < 3. C. m < 3.

TR ẦN

D. Không có giá trị thực nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài. Câu 33: Phương trình log 2 ( x 2 − 4 x − 23) = log 2 ( x + 1) có bao nhiêu nghiệm?

B. 1.

10 00

A. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 34: Cho a, b là những số thực dương. Tìm x, biết log 3 x = log 9 a + log 3 3 b. 2

B. x = ab .

C. x = b a .

D. x = 3

A. x = a . b

Í-

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =

1 log 3 a + log 2

-L

ÁN

B. 0 < m < 3 hoặc m > 3.

C. m > 0.

D. m = 0. 2

B. f ( x ) < 1 ⇔ x log 1 e + x 2 log 1 10 > 0. 2

C. f ( x ) < 1 ⇔ x log e + x 2 < 0.

D. f ( x ) < 1 ⇔ x log 3 e + x 2 log 3 10 < 0. π

IỄ N

ÀN

Câu 36: Cho hàm số f ( x ) = e x .10 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. f ( x ) < 1 ⇔ x + x 2 ln10 < 0.

2 x − mx 2 + 1 x −1

có đúng hai tiệm cận ngang.

A. m < 0.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. y ' = ln ( 2 e 2 x ) .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 . 2x

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. y ' = ln ( 2 x ) + 1 +

1 . x

B. y ' =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 A. y ' = 1 + . x

Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số y = x (1 + ln ( 2 x ) ) .

Trang 94

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

3a3 . Tính 2

D. h =

3 7a . 7

U Y

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1;1) , nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) và

(1; +∞ ) .

H Ư

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) .

TR ẦN

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 0;3) , đồng biến trên các khoảng ( −∞;0 ) và

( 3; +∞ ) .

Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5. Gọi M là

10 00

trung điểm của SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho N S = 2 NC. Tính thể tích V của khối chóp A.BMNC.

B. V = 5.

C. V = 30.

D. V = 10.

A. V = 15.

 2 Câu 40: Cho a và b thuộc khoảng  0;  , α , β là những số thực tùy ý. Khẳng định nào sau  e

-L

Í-

đây là khẳng định sai? α

A. aα bα = ( ab ) .

ÁN

B. aα > a β ⇔ α > β . β

TO [1;3]

13 . 3

B. max y = 5. [1;3]

4 trên đoạn [1;3]. x C. max y = −4.

D. max y = 4.

C. y ' = x.10 x −1.

D. y = 10 x.

[1;3]

Câu 42: Tính đạo hàm của hàm số y = 10 x.

IỄ N

ÀN

Câu 41: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + A. max y =

D. ( aα ) = ( a β ) .

C. aα a β = aα + β .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

(1; +∞ ) .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −1;1) , đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 38: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x3 − 3x + 2.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

21a . 7

C. h =

2a . 3

B. h =

6a . 3

A. h =

khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

A. y ' =

10 x . ln10

B. y ' = 10 x ln10.

Trang 95

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 43: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 30a 2 và thể tích là 150a 3 . Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là

D. h =

1 a. 5

C. h = 15a. 1

D. [ 6; +∞ ) .

bên AA ' = 2a. Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh AC.

1 B. V = a 3 . 3

C. V = a3 .

1 3 a. 2

H Ư

A. V =

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .

D. V =

2 3 a. 3

A. 1 < x < log 2 3.

B. x > 1.

TR ẦN

Câu 46: Giải bất phương trình log 2 ( 8 x + 2 x + 6 ) < 2 ( x + 1) .

C. 0 < x < log 2 3.

D. x < log 2 3.

Khẳng định nào sau đây đúng?

10 00

Câu 47: Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y =

A. ∆ song song với trục hoành.

B. ∆ có hệ số góc dương. D. ∆ song song với đường thẳng y = −5.

C. ∆ có hệ số góc bằng −1.

1 3 x − 2 x 2 + 3x − 5. 3

Í-

Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

ÁN

-L

 π y = 2sin 3 x − 3sin 2 x + m sin x đồng biến trên khoảng  0;  .  2

A. m > 0.

3 B. m < . 2

3 C. m ≥ . 2

3 D. m > . 2

ÀN

Câu 49: Biết phương trình 7 x .52 x = 7 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Tính giá trị của biểu

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Câu 45: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a , cạnh

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. ( 6; +∞ ) .

U Y

B. ( −∞; −1) ∪ ( 6; +∞ ) .

A. ( −∞; −1) ∪ [ 6; +∞ ) .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 x − 6 2 Câu 44: Tìm tập xác định của hàm số y =   .  x +1 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. h = 5a.

A. h = 5.

IỄ N

thức A = x1 + x2 − x1 x2 .

A. A = 2log 7 5 + 1.

B. A = − log 7 175.

C. A = 2log 7 5 − 1.

D. A = −2 log 7 5 + 1.

Trang 96

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 50: Trong không gian, cho tam giác OIM vuông tại I , OI = a 3 và OM = 2a. Tính diện tích toàn phần Stp của hình nón, nhận được khi quay tam giác OIM quanh trục OI.

B. Stp = 4π a 2 .

C. Stp = 3π a 2 .

D. Stp = 6π a 2 .

2-C

3-A

4-C

5-C

6-A

7-C

8-C

9-A

11-A

12-B

13-C

14-D

15-D

16-C

17-A

18-B

19-A

21-B

22-A

23-A

24-D

25-A

26-C

27-D

28-C

29-D

30-D

31-D

32-A

33-B

34-A

35-B

36-D

37-D

38-A

39-D

40-B

41-B

42-B

43-B

44-B

45-C

46-A

47-C

48-C

U Y

10-D

50-C

H Ư

Câu 1: Đáp án C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

TR ẦN

Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng khi phương trình: g ( x ) = x 2 + m x + m có nghiệm

kép hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 2.

10 00

 ∆ = m 2 − 4m = 0  −4 Khi đó: ∆ = m 2 − 4m > 0 . ⇔ m = 0; m = 4; m = 3   g 2 = 4 + 2m + m = 0   ( )

Câu 2: Đáp án C

2x − 4 2 x2 − 4 x + 3

<0⇔ x<2

Í-

Ta có: TXĐ: D = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) ; y ' =

-L

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) .

ÁN

Câu 3: Đáp án A

Gọi r là bán kính của quả bóng bàn, khi đó bán kính đáy hình trụ là r và chiều cao hình trụ là

ÀN

h = 4.2r = 8r. Khi đó

S1 4.4π r 2 16π r 2 = = = 1. S2 2π r.h 2π r.8r

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

49-D

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

20-D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1-C

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án

A. Stp = 2π a 2 .

IỄ N

Câu 4: Đáp án C

Ta có: A = log a

a 8 b3 3

3 5 = log a a 8 + log a b3 − log a 3 c 5 = 8 + log a b − log a c = 48. 2 3

Câu 5: Đáp án C

Trang 97

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Khi quay hình vuông đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ tròn xoay có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy r = a ⇒ S xq = 2π rh = 2π .a.2a = 4π a 2 .

Câu 6: Đáp án A

Ơ U Y .Q

)

(

Do đó khoảng cách bơi là:

H Ư

 100  200 . AM = 100 +   = 3  3 Câu 7: Đáp án C

a 2 a 2 . ⇒ SO = SA2 − OA2 = 2 2

10 00

Khi đó OA =

Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

TR ẦN

1 1 a 2 2 1 3 Do đó VS . ABC D = SO. S ABC D = . .a = a 2. 3 3 2 6

Í-

Câu 8: Đáp án C

-L

Ta có : log 2 ( 5 x − 20 ) > 3 ⇔ 5 x − 20 > 8 ⇔ x >

28 . 5

ÁN

Câu 9: Đáp án A

4 Ta có: VC = π r 2 ;VT = π r 2 h = 2π r 3 3

( h = OO ' = 2r ) .

ÀN

S C = 4π r 2 ; StpT = 2π rh + 2π r 2 = 6π r 2 ; S xqT = 2π rh = 4π r 2 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

 100 3  1 2 x 2 + 1002 + 300 11 − x ≥ t   v  3 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

AM MB + v v 2

khi đó tổng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

thời gian di chuyển là: t ( x ) =

)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

(

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đặt HM = x 0 ≤ x ≤ 300 11

AB 2 − AH 2 = 300 11.

ẠO

Ta có: AK = HB =

Kí hiệu các điểm như hình vẽ với A, B là các vị trí của chiến sỹ và mục tiêu tấn công

IỄ N

Đáp án sai là A.

Câu 10: Đáp án D Chiều cao khối nón là h = a. Đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ nên bán kính đáy là:

Trang 98

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

A' B ' a π a3 1 1 a2 = . Do đó V = π r 2 h = π .a = . 2 2 3 3 4 12

Câu 11: Đáp án A

Ta có: V = π r 2 h = π r 2 .r 3 = π r 3 3.

= 0 ⇔ x − 2 = 4 − x ⇔ x = 3.

2a = a ⇒ S = 4π a 2 . 2

Bán kính của mặt cầu nội tiếp lập phương cạnh 2a là : r =

ẠO

Câu 13: Đáp án C

Câu 14: Đáp án D

H Ư

Rõ ràng do b ≠ 0 nên một trong 2 đáp án B hoặc D là đáp án sai.

TR ẦN

Xét B ta có: ab + 5 ( a − b ) = log12 18.log 24 54 + 5 ( log12 18 − log 24 54 ) = 1. Do đó đáp án D sai.

Câu 15: Đáp án D

x −1

⇔ x2 − x − 9 ≥ x − 1

Câu 16: Đáp án C

π  ≤  tan  7 

x ≥ 4 . ⇔ x2 − 2 x − 8 ⇔   x ≤ −2

x 2 − x −9

10 00

π  Do 0 < tan < 1 nên  tan  7 7 

-L

Í-

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị (loại A và B). Do lim y = +∞ nên hệ số a > 0 (loại D).

ÁN

x →+∞

Câu 17: Đáp án A Do lim f ( x ) = 2 nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang y = 2 khi x → +∞

ÀN

x →+∞

Do lim f ( x ) = +∞ nên đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang khi x → −∞.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

[ 2;4]

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 4− x

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2 x−2

−

U Y

Mặt khác f ( 2 ) = f ( 4 ) = 2 ; f ( 3) = 2 nên Max f ( x ) = 2.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TXĐ: D = [ 2; 4] . Ta có: f ' ( x ) =

Câu 12: Đáp án B

x →−∞

IỄ N

Câu 18: Đáp án B Do lim y = 2 nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang y = 2 . x →−∞

Do lim+ y = 4; lim− y = −3 nên đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. x→2

x→2

Đáp án sai là B.

Trang 99

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 19: Đáp án A

1 Ta có: VABC D = . AB. AC. AD = 28a3 . 6

N Ơ N

Câu 21: Đáp án B

TR ẦN

H Ư

 x = −2 Xét đồ thị hàm số y = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x ⇒ y ' = 6 ( x 2 + x − 2 ) → y ' = 0 ⇔  x = 1 Số nghiệm của PT đầu bài là số điểm chung của đồ thị hàm số y = 2 x 3 + 3x 2 − 12 x với đường thẳng y = m . có hoành độ dương. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số đó

10 00

m > 0 . ⇒  m = y (1) = −7

SA. S ABC a 3 = . 3 4

Í-

Ta có V =

Câu 22: Đáp án A

-L

Câu 23: Đáp án A

ÁN

2 3 x 2 e3 x − 3e3 x x3 3 x (1 − x ) Ta có f ' ( x ) = =  → f '( x) = 0 ⇔ e6 x e3 x

x = 1 x = 0 

Hàm số chỉ có 1 điểm cực trị là x = 1.

ÀN

Câu 24: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

−1 . e

số. Khi đó giá trị cực tiểu là yCT = y ( −1) =

ẠO

Do y’ đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm x = −1 nên x = −1 là điểm cực tiểu của hàm

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Ta có: y ' = e x + xe x = e x ( x + 1) = 0 ⇔ x = −1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 20: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 1 S BC D . Do đó VA.MNP = VABCD = 7a3 . 4 4

U Y

1 1 1 1 d ( N ; MP ) .MP = . d ( B; CD ) . CD 2 2 2 2

Do: SMNP =

IỄ N

Bán kính đáy bằng 6r. Cụ thể viên bi nằm chính giữa là đường tròn nhỏ, các viên bi còn lại nằm ở giữa 2 đường tròn như hình vẽ. 2

Diện tích đáy của hình trụ là : S = π ( 6r ) = 36π r 2 .

Câu 25: Đáp án A

Trang 100

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

a t = b  Ta có t = log a b ⇒ b > 0 .  0 < a ≠ 1

Câu 28: Đáp án C

16 = f ( x ) vì x = 0 không thỏa. x

H Ư

Ta có x3 + m x + 16 = 0 ⇔ −m = x 2 +

Hàm số f ( x ) có lim f ( x ) = lim f ( x ) = +∞ và f ' ( x ) = 2 x − x →−∞

TR ẦN

x →+∞

 → f '( x) = 0 ⇔ x = 2

16 2 x 3 − 16 = x2 x2

10 00

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 + m x + 16 với trục hoành là số giao điểm của đồ thị hàm số f ( x ) với đường y = −m . Dựa vào bảng biến thiên của hàm số f ( x ) để đồ thị của

f ( x ) với đường y = − m có 3 giao điểm thì − m > f ( 2 ) ⇔ m < −12.

Câu 29: Đáp án D 2

-L

Í-

2 Ta có y = ( x 2 − 2 x + 3) − 7 = ( x − 1) + 2  − 7 ≥ −3.  

ÁN

Câu 30: Đáp án D

Ta có log 3 ( x − 1) = −2015 ⇔ x − 1 = 3−2015 ⇔ x = 3−2015 + 1.

Câu 31: Đáp án D

ÀN

Ta có y ' = x (1 + ln ( 2 x ) ) = x ' (1 + ln ( 2 x ) ) + x (1 + ln ( 2 x ) ) ' = 2 + ln ( 2 x ) = ln ( 2 x.e 2 ) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Như vậy đáp án D sai.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

1  log 3 x = −2 x=  PT ⇔ ( log3 x + 2 ) ( log 3 x − ( 8log3 5 + 3) ) = 0 ⇔  ⇔ 9 8  8 log 3 x = 8log3 5 + 3 = log 3 ( 5 .27 )  x = 5 .27

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 27: Đáp án D

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

giá trị lớn nhất bằng 6. Phương án D đúng vì đạo hàm đổi dấu 2 lần nên hs có 2 cực trị.

Dễ thấy A, B đều đúng. Phương án C sai vì khi y = 6 không tồn tại x nên hàm số không đạt

Câu 26: Đáp án C

IỄ N

Câu 32: Đáp án A Ta có y ' = 3x 2 − 6 x + m. Để hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu thì trước hết phải có 2 điểm cực trị hay ∆ ' = 9 − 3m > 0 ⇔ m < 3.

Lúc này y ' = 0 có 2 nghiệm là x1 , x2 . Cần

x1 x2 = m < 0. Câu 33: Đáp án B Trang 101

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

 x 2 − 4 x − 23 > 0 . Ta có: Điều kiện  x + 1 > 0

x = 8 . PT ⇔ x 2 − 4 x − 23 = x + 1 ⇔ x 2 − 5 x − 24 = 0 ⇔   x = −3

Loại x = −3 vì không thỏa điều kiện.

⇒m≥0

x →+∞

x →−∞

2x − mx + 1 = lim x →−∞ x −1

2+ m+ 1−

10 00

Và lim y = lim

1−

1 x

2x − mx + 1 = lim x →+∞ x −1

TR ẦN

x →+∞

1 x2 = 2 − m

1 x

1 x2 = 2 + m

Khi đó: lim y = lim

2− m+

H Ư

Để đồ thị có 2 đường tiệm cận ngang thì m > 0.

(

Câu 36: Đáp án D

)<0⇔ x+ x

Í-

Ta có f ( x ) < 1 ⇔ ln e x .10 x

(

-L

f ( x ) < 1 ⇔ log 1 e x .10 x 2

ÁN

(

ÀN

1 2

ln10 < 0.

e + x 2 log 1 10 > 0. 2

) < 0 ⇔ x log e + x < 0. ( e .10 ) > 0 ⇔ x log + x log

f ( x ) < 1 ⇔ log e x .10 x f ( x ) < 1 ⇔ log 3

) > 0 ⇔ x log

3 π

10 > 0.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Để đồ thị có 2 tiệm cận ngang thì tập xác định của hàm số không bị giới hạn 2 phía vô cùng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 35: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y

2 2   1 2 3 Ta có log 3 x = log 9 a + log 3 3 b = log 3 a + log 3 b = log 3  a b  ⇔ x = a 3 b .   2 3  

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 34: Đáp án A

IỄ N

Câu 37: Đáp án D Kẻ SH ⊥ AB tại H ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) . Đặt AB = x > 0 ⇒ SH =

x 3 3a 2 1 x 3 2 .x ⇒ x = a 3. ⇒ = . 2 2 3 2

Ta có d = d ( A; ( SCD ) ) = d ( H ; ( SCD ) )

Trang 102

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 1 1 1 1 3a = + = + 2 ⇒d = 2 2 2 2 d SH HK 3a 7  3a     2 

Câu 38: Đáp án A

U Y .Q

VS . AMN SA SM SN 1 2 . . = = . . VS . ABC SA AB AC 2 3

Câu 40: Đáp án B

H Ư

Ta có a, b ∈ ( 0;1) nên aα > a β ⇔ α < β .

Câu 41: Đáp án B

TR ẦN

 x ∈ (1;3) 13  ⇔ x = 2 , tính được y (1) = 5 , y ( 3) = , y ( 2 ) = 4. Ta có  4 3 y ' = 1− 2 = 0 x 

10 00

Câu 42: Đáp án B Ta có y ' = 10 x ln10.

Câu 43: Đáp án B

Ta có h.30a 2 = 150a3 ⇒ h = 5a.

Í-

Câu 44: Đáp án B

ÁN

-L

 x ≠ −1 x > 6  Ta có  x − 6 ⇔  x < −1  x + 1 > 0

Câu 45: Đáp án C

ÀN IỄ N

Cạnh AB = BC = Cạnh A ' H =

AC 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

1 Mà VS . ABC = .9.5 = 15 ⇒ VS . AMN = 5 ⇒ VABMNC = 10. 3

Ta có V = A ' H .S ABC

Ta có

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 39: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x > 1 Ta có y ' = 3x 2 − 3 nên y ' < 0 ⇔ −1 < x < 1 và y ' > 0 ⇔   x < −1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

⇒

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

= a 2.

A ' A2 − AH 2 = 2a 2 − a 2 = a

1 ⇒ V = a. a 2.a 2 = a 3 2 Câu 46: Đáp án A Trang 103

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Điều kiện x > −1

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

( *)

BPT ⇔ ( 2 x ) + 2 x + 6 < 22( x +1) ⇔ ( 2 x ) + 2 x + 6 < 4. ( 2 x )

⇔ ( 2 x + 1)( 2 x − 2 )( 2 x − 3) < 0 ⇔ 2 < 2 x < 3 ⇔ 1 < x < log 2 3.

 π  π ⇔ 6sin 2 x − 6sin x + m ≥ 0, ∀x ∈  0;  ⇔ m ≥ 6sin x − 6sin 2 x = f ( x ) , ∀x ∈  0;  .  2  2

TR ẦN

H Ư

  π x ∈  0;     π  2    π x ∈  0;   0; ∈ x π       2 Lại có  ⇔ ⇔   x = π + k 2π ⇔ x =  2  6 6  f ' ( x ) = 6 cos x − 12sin x cos x sin x = 1 = sin π     5π 2 6 + k 2π  x = 6 

10 00

3 π  π  3 Tính được f ( 0 ) = 0, f   = 0, f   = ⇒ m ≥ . 2 2 6 2

Câu 49: Đáp án D

2 2  x1 + x2 = −2 log 7 5 PT ⇔ 7 x −1.52 x = 1 ⇔ log 7 7 x −1.52 x = 0 ⇔ x 2 − 1 + 2 x log 7 5 = 0 ⇒   x1 x2 = −1

)

Í-

(

-L

Câu 50: Đáp án C

ÁN

Ta có Stp = π Rl + π R 2 = π ( IM .OM + IM 2 ) .

IỄ N

ÀN

Cạnh IM = OM 2 − OI 2 = a ⇒ Stp = 3π a 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

 π Ta có y ' = 6sin 2 x cos x − 6sin x cos x + m cos x ≥ 0, ∀x ∈  0;   2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 48: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 3 2 x − 2 x 2 + 3x − 5 ⇒ y ' = x 2 − 4 x + 3 = ( x − 2 ) − 1 ≥ −1. 3

U Y

Câu 47: Đáp án C

Trang 104

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial