BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN TOÁN
vectorstock.com/22407029
Ths Nguyễn Thanh Tú Tuyển tập
Bộ đề thi học kỳ 1, 2 từ các trường trên cả nước khối 10 Năm học 2017 - 2018 có lời giải chi tiết PDF VERSION | 2019 EDITION GIÁ CHUYỂN GIAO : $100
Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group
Hỗ trợ 24/7 Fb www.facebook.com/HoaHocQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ơ
N
ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học 2017 - 2018 Môn Toán Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút
H
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHSP
Y
N
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
B. m 1
C. m 1
D. m 2
G
A. m 2
Đ ẠO
Câu 2: Cho hàm số y m 1 x m 2 . Điều kiện để hàm số đồng biến trên R là:
B. 1;3
C. 2;5
TR ẦN
A. 1; 5
H Ư
N
Câu 3: Cho parabol y 2 x 2 4 x 3 . Tọa độ đỉnh của parabol là:
D. 2;5
Câu 4: Điều kiện để đồ thị hàm số y x 2 4 x m cắt Ox tại hai điểm phân biệt là:
Câu 5: Cho hàm số y 2 x
D. m 4
x . Tập xác định của hàm số là: x 1
B. 1; 2
C. ; 2 \ 1
D. 2;
Ó
A
A. ; 2
C. m 4
B
B. m 4
10 00
A. m 4
ÁN
A. 4;3
-L
Ý
-H
x 3 1 2x Câu 6: Tập nghiệm của hệ bất phương trình x 1 là: 2 1
B. 4;3
C. 4;3
D. 4;3
Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ cho tam giác MNP có M 2;1 , N 1;3 , P 0; 2 . Tọa độ trọng
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. 2;3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
C. 2;3
B. 2;3
TP
A. 2;3
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 1: Cho hai tập hợp 1;3 và 2; 4 . Giao của hai tập hợp đã cho là:
ÀN
tâm G của tam giác MNP là: 1 1 B. 2; C. 1; 2 D. ; 2 3 3 Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ cho a 1; 3 và b 2; 1 . Giá trị của a.b bằng:
D
IỄ N
Đ
A. 2;1
A. 6
B. 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 5
D. 1
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 9: Cho tam giác ABC có BC a, CA b, AB c . Biểu thức a 2 b 2 c 2 bằng: B. 2bc cos A
B.
3 5
C.
4 5
N Ơ D.
H
3 5
3 . Giá trị của cos 180 là: 5 4 5
B. 2
C. 1
TR ẦN
Câu 12: Cho hình bình hành ABCD. Xét các khẳng định sau i) AB CD ii) AC BD iii) AD CB
iv) AC AD BA
A. 0
10 00
B
Số khẳng định đúng là:
D. 0
B. 1
D. 3
A
PHẦN 2. TỰ LUẬN (7 điểm)
C. 2
-H
Ó
Bài 1 (TH). (1,5 điểm)
Ý
Cho parabol P : y x 2 2 x 3
-L
a) Xác định trục đối xứng và tọa độ đỉnh của parabol P . Vẽ parabol P .
ÁN
b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và lập bảng biến thiên của hàm số y x2 2x 3 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. 3
H Ư
N
Số khẳng định đúng là:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
G
Đ ẠO
TP
.Q
Câu 11: Cho ba điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng, trong đó C nằm giữa A và B. Xét các khẳng định sau i) AB, AC là hai vectơ cùng hướng ii) AB, AC là hai vectơ ngược hướng iii) CB, AC là hai vectơ cùng hướng iv) CB, AC là hai vectơ ngược hướng
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
A.
D. 2ab cos C
N
Câu 10: Cho góc thỏa mãn cos
C. 2bc cos A
Y
A. 2ab cos C
ÀN
Bài 2 (VD). (2 điểm)
Đ
a) Giải phương trình
2x 9 x 3
D
IỄ N
b) Trong các đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, các bạn học sinh lớp 10A đã quyên góp được 1200 000. Mỗi em chỉ quyên góp bằng các tờ tiền 2000, 5000, 10 000. Tổng số tiền loại 2000 và số tiền loại 5000 bằng số tiền loại 10 000. Số tiền loại 2000 nhiều hơn số tiền loại 5000 là 200 000. Hỏi có bao nhiêu số tiền mỗi loại? Bài 3 (VD). (3 điểm)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ơ
b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ba đỉnh A 1; 2 , B 1; 1 , C 2; 1
N
a) Cho tam giác nhọn ABC, AB 2a, AC 3a, BAC 60 . Về phía ngoài tam giác, dựng tam giác ACD vuông cân tại đỉnh A. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD và các tích vô hướng AB. AC , BD. AC theo a.
N
H
. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Y
x 2x 1 x 4 3 2x 1 2 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
G
Đ ẠO
TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
.Q
U
Bài 4 (VDC). (0,5 điểm) Giải phương trình
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
A
D
C
A
D
C
D
B
11
12
B
B
21
22
H N Y Đ ẠO
Phương pháp
G
A B a | a A; a B
TR ẦN
H Ư
N
Cách giải:
Vậy, 1;3 2; 4 2;3 .
10 00
B
Chọn C. Câu 2:
A
Phương pháp:
-H
Ó
Hàm số y ax b đồng biến trên a 0 . Cách giải:
ÁN
Câu 3:
-L
Ý
Để hàm số y m 1 x m 2 đồng biến trên thì m 1 0 m 1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Câu 1:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP
.Q
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Chọn B.
N
2
Ơ
1
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
ĐÁP ÁN
ÀN
Phương pháp:
IỄ N
Đ
b b 2 4ac Tọa độ đỉnh của parabol y ax bx c , a 0 là: ; 4a 2a 2
D
Cách giải: Tọa độ đỉnh của parabol y 2 x 2 4 x 3 là: 1; 5 . Chọn A.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 4: Phương pháp:
N
Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 2 4 x m và trục Ox bằng số nghiệm của phương trình
H
Ơ
x2 4x m 0
Y
N
Cách giải:
x 2 4 x m 0 có 2 nghiệm phân biệt ' 0 22 m 0 m 4
G
Chọn D.
H Ư
N
Câu 5: Phương pháp:
TR ẦN
A xác định A 0
B
A xác định B 0 B
10 00
Cách giải:
Ó
A
2 x 0 x 2 Điều kiện xác định: x 1 0 x 1
-H
Tập xác định của hàm số là: ; 2 \ 1 .
-L
Ý
Chọn C.
ÁN
Câu 6:
TO
Phương pháp:
Giải lần lượt các bất phương trình, sau đó lấy giao các tập hợp nghiệm của từng bất phương trình.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Để đồ thị hàm số y x 2 4 x m cắt Ox tại 2 điểm phân biệt thì phương trình
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
TP
.Q
x2 4x m 0
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 2 4 x m và trục Ox bằng số nghiệm của phương trình
Đ
Cách giải:
D
IỄ N
x 3 1 2x 2 x x 1 3 x 4 Ta có: x 1 x 4;3 x 1 2 x 3 2 1
Vậy, tập nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là 4;3 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Chọn A. Câu 7:
N
Phương pháp:
Ơ H N Y
Chọn D.
10 00
B
Câu 8:
-L
Ý
-H
Cách giải: a.b 1.2 3 . 1 5
Ó
A
Phương pháp: a x1 ; y1 và b x2 ; y2 a.b x1 x2 y1 y2
Câu 9:
ÁN
Chọn C.
Phương pháp:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N H Ư TR ẦN
1 Vậy, G ; 2 3
G
xM xN xP 2 1 0 1 xG 3 3 3 y yM y N y P 1 3 2 2 G 3 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q Đ ẠO
Tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP có M 2;1 , N 1;3 , P 0; 2 :
TP
Cách giải:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
xM xN xP xG 3 Tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP: y yM y N y P G 3
ÀN
Định lý Côsin: a 2 b 2 c 2 2bc cos A
IỄ N
Đ
Cách giải:
D
Ta có: c 2 a 2 b 2 2ab cos C a 2 b 2 c 2 2ab cos C Chọn D. Câu 10: Phương pháp:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
cos 180 cos
Cách giải:
Ơ
N
3 5
H
cos 180 cos
N
Chọn B.
TR ẦN
Hai vectơ cùng (ngược) hướng là hai vectơ cùng phương và cùng (ngược) chiều.
Chọn B.
10 00
Có 2 khẳng định đúng là: i) và iii).
B
Cách giải:
Ý
Số khẳng định đúng là:
-H
Ó
A
Câu 12: Cho hình bình hành ABCD. Xét các khẳng định sau i) AB CD ii) AC BD iii) AD CB iv) AC AD BA
-L
A. 0
B. 1
C. 2
ÁN
Phương pháp:
TO
Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài. Sử dụng quy tắc hình bình hành AC AB AD
D. 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Phương pháp:
D. 0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
Đ ẠO
C. 1
N
B. 2
H Ư
A. 3
G
Số khẳng định đúng là:
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
Câu 11: Cho ba điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng, trong đó C nằm giữa A và B. Xét các khẳng định sau i) AB, AC là hai vectơ cùng hướng ii) AB, AC là hai vectơ ngược hướng iii) CB, AC là hai vectơ cùng hướng iv) CB, AC là hai vectơ ngược hướng
Đ
Cách giải:
D
IỄ N
Có 1 khẳng định đúng, đó là: iv) (Do AC AD AB AD BA (theo quy tắc hình bình hành)) Chọn B. PHẦN 2. TỰ LUẬN (7 điểm)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Bài 1 (TH). (1,5 điểm) Cho parabol P : y x 2 2 x 3
b 2a
làm trục đối xứng và có đỉnh
H
nhận x
Ơ
P : y ax 2 bx c, a 0
a) Parabol
N
Phương pháp:
TR ẦN
Parabol P : y x 2 2 x 3 nhận x 1 làm trục đối xứng và có đỉnh I 1; 4 .
2
1
0
1
y
0
3
4
3
0
-H
Đồ thị hàm số (hình bên):
A
3
Ó
x
10 00
B
Một số điểm trên P :
-L
y x2 2x 3 .
Ý
b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và lập bảng biến thiên của hàm số
; 1 .
ÁN
Hàm số y x 2 2 x 3 có 1 0 , đồng biến trên khoảng 1; và nghịch biến trên khoảng
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
H Ư
a) Xác định trục đối xứng và tọa độ đỉnh của parabol P . Vẽ parabol P .
N
Cách giải:
G
Đ ẠO
b khoảng ; . 2a
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
.Q
b b) Hàm số y ax 2 bx c có a 0 , đồng biến trên khoảng ; và nghịch biến trên 2a
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
b b 2 4ac I ; . 4a 2a
x
y
D
IỄ N
Đ
ÀN
Bảng biến thiên của hàm số y x 2 2 x 3
1
4 Bài 2 (VD). (2 điểm)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Phương pháp:
Ơ
N
g x 0 f x g x 2 f x g x
H
b) Đưa về hệ phương trình để giải.
Đ ẠO
TP
x 3 x 3 0 x 3 x 3 2x 9 x 3 2 x 0 x 8 . 2 2 2 x 9 x 6 x 9 x 8x 0 x 8 2 x 9 x 3
G
Vậy, phương trình đã cho có nghiệm x 8 .
TR ẦN
H Ư
N
b) Trong các đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, các bạn học sinh lớp 10A đã quyên góp được 1200 000. Mỗi em chỉ quyên góp bằng các tờ tiền 2000, 5000, 10 000. Tổng số tiền loại 2000 và số tiền loại 5000 bằng số tiền loại 10 000. Số tiền loại 2000 nhiều hơn số tiền loại 5000 là 200 000. Hỏi có bao nhiêu số tiền mỗi loại? Gọi số tiền loại 2000, 5000, 10 000 lần lượt là x, y, z
10 00
B
Theo đề bài ta có:
-H
Ó
A
x y z 1200 000 x y z 1200 000 x y 600 000 x y z 0 z 600 000 x y z x y 200 000 x y 200 000 x y 200 000
ÁN
-L
Ý
600 000 200 000 x x 400 000 2 y 200 000 y x 200 000 z 600 000 z 600 000
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
U
2x 9 x 3 .
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
a) Giải phương trình
Y
N
Cách giải:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
a)
ÀN
Vậy số tiền loại 2000, 5000, 10 000 lần lượt là 400 000, 200 000, 600 000.
Đ
Bài 3 (VD). (3 điểm)
D
IỄ N
Phương pháp: a) Định lý Côsin: a 2 b 2 c 2 2bc cos A Tích vô hướng: a.b a . b .cos a; b
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
AH .BC 0 b) Xác định tọa độ điểm H a; b để BH . AC 0
Ơ
N
Cách giải:
H
a) Cho tam giác nhọn ABC , AB 2a, AC 3a, BAC 60 . Về phía ngoài tam giác, dựng
2
2
2
1 2
G
2
H Ư
N
4a 2 9a 2 6a 2 7 a 2 BC a 7 Do tam giác ACD dựng về phía ngoài tam giác ABC nên:
TR ẦN
BAD BAC CAD 60 90 150
Khi đó:
10 00
B
BD 2 AB 2 AD 2 2. AB. AD.cos BAD
2a 3a 2.2a.3a.cos150 2a 3a 2.2a.3a. 2
2
2
3 2
A
2
Ó
4a 2 9a 2 6 3a 2 13 6 3 a 2 BD a 13 6 3
Ý
-H
*) Tính AB. AC , BD. AC : AB. AC AB. AC.cos AB; AC 2a.3a.cos 60 3a 2
-L
ÁN
BD. AC BA AD . AC BA. AC AD. AC BA. AC 0 (do AD AC )
TO
BA. AC AB. AC 3a 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2a 3a 2.2a.3a.cos 60 2a 3a 2.2a.3a.
Đ ẠO
Ta có: BC 2 AB 2 AC 2 2. AB. AC.cos BAC
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
*) Tính BC , BD :
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
tam giác ACD vuông cân tại đỉnh A. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD và các tích vô hướng AB. AC , BD. AC theo a.
IỄ N
Đ
Vậy, BC a 7 , BD a 13 6 3 , AB. AC 3a 2 , BD. AC 3a 2 .
D
b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ba đỉnh A 1; 2 , B 1; 1 , C 2; 1 . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
AH .BC 0 Do H là trực tâm của tam giác ABC nên * BH . AC 0 Giả sử H a; b , khi đó: AH a 1; b 2 , BH a 1; b 1
Ơ H N Y
x 2x 1 x 4 3 2x 1 2 .
H Ư
Giải phương trình
+) Nhân cả 2 vế với
TR ẦN
Phương pháp: 2
B
+) Nhóm hằng đẳng thức thứ hai, phá căn bậc hai.
Ó
Phương trình
A
1 2
x 2x 1 x 4 3 2x 1 2 2x 2 2x 1 2x 8 6 2x 1 2
-H
ĐKXĐ: x
10 00
Cách giải:
2
2x 1 1
2x 1 1 0 2x 1 1 2x 1 1 x 1 2x 1 3 0 2x 1 3 2x 1 9 x 5
TO
Giải phương trình:
IỄ N
2x 1 3
2 x 1 3 2 (*)
ÁN
2x 1 1
ÀN
-L
Ý
2x 1 2 2x 1 1 2x 1 6 2x 1 9 2
2
2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
G
Bài 4 (VDC). (0,5 điểm)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Đ ẠO
1 Vậy, H 1; 3
TH1: Nếu
D
TP
.Q
a 1 a 1.3 b 2 .0 0 a 1 0 a 1 * 1 a 1 3b 3 0 3b 1 0 b 3 a 1.1 b 1 . 3 0
Đ
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Ta có: BC 3;0 , AC 1; 3
1 x 1 thì 2
(*) 1 2 x 1 3 2 x 1 2 4 2 2 x 1 2 2 x 1 1 x 1 (TM) TH2: Nếu 1 x 5 thì
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
*
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2 x 1 1 3 2 x 1 2 2 2 (luôn đúng)
TH3: Nếu x 5 thì
N
2 x 1 1 2 x 1 3 2 2 2 x 1 4 2 2 x 1 3 x 5 (TM)
Ơ
*
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
G
Đ ẠO
TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
.Q
U
Y
N
H
Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm S 1;5 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
SỞ GĐ & ĐT BẮC GIANG
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017 - 2018
TRƯỜNG THPT
Môn thi: TOÁN - KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mục tiêu:
Ơ
N
+) Đề thi HK2 của Sở GD&ĐT Bắc Giang với 20 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu hỏi tự luận với đầy đủ
H
kiến thức bám sát chương trình HK2 môn Toán lớp 10.
7 câu
9 câu
2 câu
B. 13.
C. –9.
TR ẦN
A. 2.
4sin x 5cos x là 2sin x 3cos x
H Ư
Câu 1 (NB). Cho tan x 2 . Giá trị của biểu thức P
N
G
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:
D. –2.
Câu 2 (VD). Bất phương trình 16 x 2 x 3 0 có tập nghiệm là
B
B. 3; 4 .
C. 4; .
D. 3 4; .
10 00
A. ; 4 4; .
x2 y 2 1. Câu 3 (NB). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp E có phương trình chính tắc là 25 9
-H
Ó
A
Tiêu cự của E là. A. 8.
B. 4.
C. 2.
D. 16.
ÁN
-L
Ý
x y 2 Câu 4 (TH). Cho hệ phương trình 2 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ 2 2 x y xy 2 m trên có nghiệm.
A. m 1;1 .
B. m 1; .
C. m 1; 2.
D. m ; 1.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
5 câu
Vận dụng cao
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Vận dụng
TP
Thông hiểu
Đ ẠO
Nhận biết
.Q
+) Đề thi gồm các câu hỏi tương ứng với các mức độ như sau:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
10 và có thể làm quen với mẫu đề thi HK, từ đó có thể làm tốt các bài kiểm tra và bài thi.
Y
N
+) Đề thi giúp các em có thể ôn tập một cách tổng quát và đầy đủ kiến thức đã được học trong HK2 lớp
ÀN
Câu 5 (VD). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A 3;5 , B 1;3 và đường thẳng
IỄ N
Đ
d : 2 x y 1 0 , đường thẳng AB cắt d tại I . Tính tỷ số
D
A. 6.
B. 2.
IA . IB
C. 4.
Câu 6 (VD). Cho đường thẳng : 3 x 4 y 19 0 và đường tròn
D. 1.
C : x 1 y 1 2
2
25 . Biết
đường thẳng cắt C tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó độ dài đoạn thẳng AB là A. 6.
B. 3.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 4.
D. 8.
Trang 1 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 7 (VDC). Cho a, b, c, d là các số thực thay đổi thỏa mãn a 2 b 2 2, c 2 d 2 25 6c 8d . Tìm giá trị lớn nhất của P 3c 4d ac bd . A. 25 4 2.
B. 25 5 2.
D. 25 10.
C. 25 5 2.
N
H
Ơ
1 1 là 2x 1 2x 1 1 B. ; . 2
1 1 C. ; . 2 2
1 1 D. ; ; . 2 2
A. ; 1 .
N
TR ẦN
x 3 4 2x Câu 11. (TH). Tập nghiệm của bất phương trình là 5 x 3 4 x 1 B. 4; 1 .
C. ; 2 .
D. 1; 2 .
B
Câu 12 (NB). Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c . Gọi ma là độ dài đường
10 00
trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?
A Ó Ý
abc . 4R
B. a 2 b 2 c 2 2bc cos A. D.
a b c 2 R. sin A sin B sin C
2x 5 x 3 có tập nghiệm là 3 2
-L
C. S
b2 c2 a 2 . 2 4
-H
A. ma2
A. 2; .
ÁN
Câu 13 (TH). Bất phương
B. ;1 2; .
1 D. ; . 4
C. 1; .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3 D. cot . 4
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
.Q
U
4 C. cot . 3
G
4 B. cot . 3
H Ư
3 A. cot . 4
3 900 1800 . Tính cot . 5
Đ ẠO
Câu 10 (TH). Cho sin
Y
1 1 A. ; ; . 2 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 9 (TH). Tập nghiệm của bất phương trình
N
Câu 8 (NB). Cho đường thẳng d : 7 x 3 y 1 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của d? A. u 7;3 . B. u 3;7 . C. u 3;7 . D. u 2;3 .
Đ
ÀN
Câu 14 (VD). Tam thức f x x 2 2 m 1 x m 2 3m 4 không âm với mọi giá trị của x khi
IỄ N
A. m 3.
B. m 3.
C. m 3.
D. m 3.
D
Câu 15 (VD). Tập nghiệm của bất phương trình 4 3 x 8 là A. ; 4.
4 B. ; . 3
4 C. ; 4 . 3
4 D. ; 4; . 3
Câu 16 (NB). Xác định tâm và bán kính của đường tròn C : x 1 y 2 9. 2
A. Tâm I 1; 2 , bán kính R 3.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
2
B. Tâm I 1; 2 , bán kính R 9. Trang 2 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
C. Tâm I 1; 2 , bán kính R 3.
D. Tâm I 1; 2 , bán kính R 9.
Câu 17 (VD). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x 2 m 2 x 8m 1 0 vô nghiệm. B. m ;0 28; .
C. m ;0 28; .
D. m 0; 28 .
N
A. m 0; 28.
H
x 3 0 x 3 0. C. x x 0 x . x4
Y
N
D. x 2 1 x 1.
–
0
Khi đó tập nghiệm của bất phương trình A. 1; 2 3; .
0
+
+
f x 0 là g x
B. 1; 2 3; .
+
C. 1; 2 3; .
D. 1; 2.
Câu 20 (VD). Cho a, b là các số thực dương, khi đó tập nghiệm của bất phương trình x a ax b 0
10 00
B
là b A. ; a ; . a
Ó
II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Ý
-H
Câu I (VD) (3,0 điểm).
x x 12 7 x.
-L
2
ÁN
1) Giải phương trình
b C. ; a; . D. ; b a; . a
A
b B. ; a . a
1 x x 1 . 2) Giải hệ bất phương trình 2 4 2 x 4x 3 0
Câu II (VD) (1,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 1 y 4 4 . Viết phương 2
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
–
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
–
–
TP
g x
0
Đ ẠO
+
3
G
f x
2
N
1
H Ư
TR ẦN
x
.Q
Câu 19 (TH). Cho f x , g x là các hàm số xác định trên , có bảng xét dấu như sau:
U
B.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x 3 A. x 2 3 x . x 0
Ơ
Câu 18 (TH). Khẳng định nào sau đây Sai?
ÀN
trình tiếp tuyến với đường tròn C biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng : 4 x 3 y 2 0 .
Đ
Câu III (VDC) (0,5 điểm). Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x 3 x 1 3 y 2 y . Tìm giá trị lớn nhất
D
IỄ N
của biểu thức: P x y.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1. B
2. D
3. A
4. A
5. A
6. A
7. B
8. C
9. D
10. C
11. D
12. B
13. C
14. D
15. C
16. A
17. D
18. B
19. B
20. C
Ơ
N
Câu 1: Đáp án B
N
sin x đưa biểu thức P về biểu thức chỉ chứa 1 đại lượng sin x hoặc cos x, từ đó giản ước để cos x
Đ ẠO
sin x sin x 2 sin x 2 cos x thế vào P cos x cos x
Ta có : tan x
G
4.2 cos x 5cos x 13cos x 13 2.2 cos x 3cos x cos x
P
H Ư
N
Chọn B. Câu 2: Đáp án D
TR ẦN
Phương pháp: Lập bảng xét dấu để giải bất phương trình.
1
x 3 0
2
10 00
16 x
B
Cách giải:
ĐKXĐ: x 3 0 x 3
x
3
16 x 2
Ý -L
ÁN
0 0
4
+
x 3 f x
-H
Ó
A
Đặt f x 16 x 2 x 3 . Ta có bảng:
0
+ +
– +
0
–
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
Cách giải:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
tính.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Từ tan x
H
Phương pháp:
Đ
ÀN
x 3 Vậy f x 0 Tập nghiệm của phương trình là 3 4; . x 4
IỄ N
Chọn D.
D
Câu 3: Đáp án A Phương pháp: Tiêu cự của elip có phương trình
x2 y 2 1 là 2c 2 a 2 b 2 . a 2 b2
Cách giải: Tiêu cự của E là 2 25 9 2 16 2.4 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 4 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Chọn A. Câu 4: Đáp án A Phương pháp: +) Biến đổi hệ phương trình sử dụng phương pháp rút thế. +) Phương trình bậc 2 có nghiệm 0
N
Cách giải:
Ơ H N Y Đ ẠO
Chọn A. Câu 5: Đáp án A
N
G
Phương pháp:
H Ư
Tìm mối quan hệ giữa đường thẳng AB và đường thẳng d từ đó tính độ dài IA, IB để tính tỉ số.
TR ẦN
Cho đường thẳng : ax by c 0 và điểm M 0 x0 ; y0 d M 0 ,
ax0 by0 c a 2 b2
.
10 00
B
Cách giải: Ta có AB 4; 2 2 2; 1 đường thẳng d có VTCP là u 1; 2 AB u
Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d
4 1
2 3 1 12 2 IA ; IB d B; d 6. IB 5 4 1 5
-H
6 5 1
Chọn A
ÁN
Câu 6: Đáp án A
-L
Ý
IA d A; d
Ó
A
Đường thẳng AB cắt d tại I IA, IB lần lượt là khoảng cách từ A và B đến đường thẳng d
TO
Phương pháp:
Tính khoảng cách từ tâm đường tròn C đến từ đó áp dụng
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
Để hệ phương trình có nghiệm 1 có nghiệm 12 m 2 1 m 2 0 m 2 1 m 1;1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
1
.Q
x 2 y x 2 y 2 2 2 y 2 y m 0 2 y y m
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x y 2 x y 2 x y 2 2 2 2 2 2 xy x y 2m x y xy 2m xy m
định lý Pitago để tính AB. đường
IỄ N
Đ
Cho
thẳng
D
M 0 x0 ; y0 d M 0 ,
: ax by c 0
ax0 by0 c a 2 b2
và
điểm
.
Cách giải: Đường tròn C có tâm O 1;1 bán kính R OA OB 5 Gọi I là hình chiếu của O trên AB.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
OI d O;
3 4 19 32 42
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
20 4 5
AB 2. AI 2. OA2 OI 2 2 25 16 6
Chọn A. Câu 7: Đáp án B
Ơ
N
Phương pháp:
N
H
Áp dụng công thức cos cos cos sin sin để tìm giá trị nhỏ nhất của 3a 4b từ đó tìm
Y
giá trị lớn nhất của P
2
Đ ẠO
2
N
a 3 b 4 . . sin sin cos cos cos 1 2 5 2 5
H Ư
G
3 4 3 4 Lại có: 1 Gọi là góc có sin ;cos 5 5 5 5
3a 4b 5 2.
TR ẦN
Ta có: c 2 d 2 25 6c 8d c 2 6c 9 d 2 8d 16 0 c 3 d 4 0 2
2
10 00
B
c 32 0 c c 3 * c 3 d 4 0 Mà 2 d 4 d 4 0 d
A
Khi đó P 9 16 3a 4b 25 3a 4b 25 5 2 25 5 2
Ó
Chọn B.
-H
Câu 8: Đáp án C
Ý
Phương pháp:
Cách giải:
ÁN
-L
Đường thẳng d : ax by c 0 nhận n a; b là 1 VTPT và u b;a là 1 VTCP Đường thẳng d : 7 x 3 y 1 0 nhận u 3;7 là 1 VTCP
ÀN
Chọn C.
*
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
a 2 b2 b ;cos Ta có: a b 2 1 Gọi là góc có sin 2 2 2 2 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Cách giải:
Đ
Câu 9: Đáp án D
D
IỄ N
Phương pháp:
x A Giải bất phương trình: x 2 A A 0 x A Cách giải: ĐKXĐ: x
1 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 6 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 x 1 1 1 1 2 1 2 0 2 0 4x2 1 0 x2 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 4x 1 4 x 1 2 1 1 Kết hợp ĐKXĐ tập nghiệm của bất phương trình là ; ; . 2 2
Ơ
N
Chọn D.
H Ư
Chọn C.
TR ẦN
Câu 11: Đáp án D Phương pháp: Giải từng BPT và kết hợp nghiệm.
10 00
B
Cách giải:
A
x 3 4 2x x 1 1 x 2 Tập nghiệm của bất phương trình là 1; 2 . 5 x 3 4 x 1 x 2
Ó
Chọn D.
-H
Câu 12: Đáp án B
Ý
Phương pháp:
-L
Áp dụng định lý cosin: Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c Cách giải:
ÁN
a 2 b 2 c 2 2bc.cos A
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
G
4 cos 4 cot 5 sin 3
N
Do 900 1800 cos 0 cos
Đ ẠO
3 9 9 16 sin 2 cos 2 1 5 25 26 25
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Cách giải: Ta có: sin
Y
cos sin
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Áp dụng công thức sin 2 cos 2 1 để tính cos , từ đó tính cot
N
H
Câu 10: Đáp án C
ÀN
Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c
Đ
Áp dụng hệ thức hàm số cos của tam giác ta có: a 2 b 2 c 2 2bc.cos A
IỄ N
đáp B sai.
D
Chọn B. Câu 13: Đáp án C Phương pháp: Giải bất phương trình theo quy tắc chuyển vế đổi dấu và quy đồng bỏ mẫu.
Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 7 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2x 5 x 3 2x 5 x 3 4 x 10 3 x 9 0 0 x 1 0 x 1 3 2 3 2 6
Tập nghiệm của bất phương trình là 1; . Chọn C. Câu 14: Đáp án D
N
Phương pháp:
H
Ơ
Cho tam thức bậc hai f x ax 2 bx c a 0 có biệt thức b 2 4ac
Y
Đ ẠO
x1 , x2 và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x trong đoạn x1 , x2 Cách giải:
N
G
Tam thức f x x 2 2 m 1 x m 2 3m 4 không âm với mọi giá trị của x
H Ư
m 1 m 2 3m 4 0 2
TR ẦN
m 2 2m 1 m 2 3m 4 0 m 3 0 m 3.
B
Chọn D.
10 00
Câu 15: Đáp án C Phương pháp:
Ó
A
Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để giải bất phương trình.
-H
Cách giải:
4 x4 3
-L
Ý
4 3 x 8 8 4 3 x 8 4 3 x 12
Chọn C.
ÁN
4 Tập nghiệm của bất phương trình là ; 4 . 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
- Nếu 0 , f x có 2 nghiệm x1 , x2 x1 x2 và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài đoạn
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
U
b b , với mọi x , f x có cùng dấu với hệ số a. 2a 2a
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
- Nếu 0 thì f x có nghiệm kép x
N
- Nếu 0 thì với mọi x, f x có cùng dấu với hệ số a.
ÀN
Câu 16: Đáp án A
Đ
Phương pháp: Đường tròn C : x a y b c có tâm I a; b , bán kính R c 2
IỄ N
2
D
Cách giải: Đường tròn C : x 1 y 2 9 có tâm I 1; 2 , bán kính R 3. 2
2
Chọn A. Câu 17: Đáp án D Phương pháp:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 8 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Cho tam thức bậc hai f x ax 2 bx c a 0 có biệt thức b 2 4ac - Nếu 0 thì với mọi x, f x có cùng dấu với hệ số a. - Nếu 0 thì f x có nghiệm kép x
b b , với mọi x , f x có cùng dấu với hệ số a. 2a 2a
- Nếu 0 , f x có 2 nghiệm x1 , x2 x1 x2 và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài đoạn
Ơ
N
x1 , x2 và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x trong đoạn x1 , x2 .
N
H
Cách giải:
Y
H Ư
Chọn D.
TR ẦN
Câu 18: Đáp án B Phương pháp:
Giải bất phương trình có chứa phân thức cần phải lưu ý điều kiện xác định
B
Cách giải:
10 00
x 3 0 x 3 0. Vì không có điều kiện xác định nên với x 4 chỉ đúng chiều xuôi và không đúng x4
Ó
A
với chiều ngược lại.
-H
Chọn B.
-L
Phương pháp:
Ý
Câu 19: Đáp án B
ÁN
Cho f x , g x là các hàm số xác định trên thì
f x 0 g x 0 f x và g x cùng dấu g x
hoặc f x 0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
G
m 2 28m 0 0 m 28 0 m 28 1 1 m m 8 8
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Đ ẠO
TP
.Q
m 2 4m 4 32m 4 0 m 2 2 4 8m 1 0 1 f 0 8m 1 0 m 8
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Bất phương trình f ( x) x 2 m 2 x 8m 1 0 vô nghiệm
Đ
ÀN
Cách giải:
D
IỄ N
Cho f x , g x là các hàm số xác định trên thì
f x 0 g x 0 f x và g x cùng dấu g x
hoặc f x 0 x 1; 2 3; Chọn B. Câu 20: Đáp án C Phương pháp: Lập bảng xét dấu và giải bất phương trình
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 9 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Cách giải:
x a ax b 0 Đặt f x x a ax b . Ta có a, b là các số thực dương
b 0a a
Ta có bảng:
f x
+
0
–
Ơ
+ +
TP
0
Đ ẠO
b x b Vậy f x 0 a Tập nghiệm của phương trình là ; a; . a x a
G
Chọn C.
H Ư
N
II. PHẦN TỰ LUẬN Câu I.
TR ẦN
Phương pháp:
10 00
B
g x 0 f x g x 2 f x g x
1)
2) Giải từng bất phương trình của hệ và kết hợp nghiệm
Ó
x 2 x 12 7 x. 1
-H
1) Giải phương trình
A
Cách giải:
ÁN
-L
Ý
x 7 7 x 0 x 7 61 Ta có 1 2 61 x . 2 2 2 13 x x 12 7 x x x 12 49 14 x x x 13 Vậy phương trình có nghiệm x
61 . 13
ÀN
1 x x 1 1 2) Giải hệ bất phương trình 2 4 x2 4x 3 0 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
+
+
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
0
H
–
0
Y
ax b
–
U
–
.Q
xa
N
a
N
b a
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x
IỄ N
Đ
I
D
Ta có 1 4 x 2 x 4 3 x 6 x 2
2 1 x 3 x 2 I 2 x3 1 x 3 Vậy hệ bất phương trình có tập nghiệm là S 2;3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 10 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu II. Phương pháp: Đường tròn C : x a y b c có tâm I a; b , bán kính R c 2
a 2 b2
N
ax0 by0 c
.
N
Cho đường thẳng : ax by c 0 và điểm M 0 x0 ; y0 d M 0 ,
a b c a b c
Ơ
Đường thẳng ax by c 0 song song với đường thẳng ax by c
H
2
Y
Cách giải:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 1 y 4 4 . Viết phương trình tiếp tuyến với
G
Gọi d là tiếp tuyến cần tìm, do d song song với : 4 x 3 y 2 0 d có dạng 4 x 3 y m 0 m 2
42 3
2
H Ư
tm tm
m 2 2 m 8 10 m 18
4 12 m
TR ẦN
N
d là tiếp tuyến với đường tròn C d I ,d R 2
B
Với m 2 d : 4 x 3 y 2 0
10 00
Với m 18 d : 4 x 3 y 18 0
Vậy đường thẳng 4 x 3 y 2 0 và đường thẳng 4 x 3 y 18 0 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Ó
A
Câu III.
-H
Phương pháp:
Chứng minh bất đẳng thức 2 a 2 b 2 a b từ đó áp dụng tìm giá trị lớn nhất của
-L
Ý
2
Cách giải:
ÁN
suy ra giá trị lớn nhất của P
Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x 3 x 1 3 y 2 y .
x 1 y 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2
Đ ẠO
Đường tròn C : x 1 y 4 4 có tâm I 1; 4 , bán kính R 2 .
TP
đường tròn C biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng : 4 x 3 y 2 0 .
.Q
U
2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2
ÀN
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P x y.
Đ
Điều kiện: x 1; y 2 .
D
IỄ N
Với a, b ta có: a 2 b 2 2ab 2 a 2 b 2 a b
2
1
Dấu “=” của 1 xảy ra a b Ta có:
x 3 x 1 3 y 2 y x y 3
x 1 y 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 11 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com Áp dụng 1 ta được: x y 9 2
x 1 y 2
x 1 y 2
2
2
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2 x y 3
18 x y 3
x y 18 x y 54 0 x y 9 3 15 2
N Ơ H
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
H Ư TR ẦN B 10 00 A Ó -H Ý -L ÁN TO
D
IỄ N
Đ
ÀN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
.Q
U
Y
N N
G
Đ ẠO
3 x 5 2 15 Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức P bằng 9 3 15 đạt tại y 4 3 15 2
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
3 x y 9 3 15 x 5 2 15 Dấu “=” xảy ra x 1 y 2 y 4 3 15 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 12 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM 2017 - 2018 MÔN TOÁN 10 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề) (40 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận) Mã đề: 132 PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (gồm 40 câu, 8 điểm, thời gian làm 75 phút)
Y
N
H
Ơ
N
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ
Câu 2: Cho phương trình x 3m 1 m 1 x 3 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
H Ư
B. Khi m 2 phương trình có nghiệm duy nhất
N
G
A. Khi m 0 phương trình vô nghiệm
TR ẦN
C. Khi m 0 và m 2 phương trình có hai nghiệm D. Khi m 0 phương trình có nghiệm duy nhất
B
3m x 1 5m 1 . Khẳng định nào dưới đây đúng? x 1
10 00
Câu 3: Cho phương trình
1 phương trình có nghiệm bằng 0 8
B. Khi m
1 8m 1 phương trình có nghiệm duy nhất x 2 2m 1
-H
Ó
A
A. Khi m
TO
ÁN
-L
Ý
1 8m 1 m C. Khi 2 phương trình có nghiệm duy nhất x 2m 1 m 0
D. Khi m
1 phương trình có tập nghiệm bằng S 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. S
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
1 C. S 2
TP
3 B. S 4
Đ ẠO
1 3 A. S ; 2 4
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 1: Phương trình x 2 3 x 1 có tập nghiệm là:
D
IỄ N
Đ
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình x 2 2 x 3 0 A. 2; 2
B. 1;1
C. 1; 2
D. 2;1
1 Câu 5: Cho ABC , tập hợp các điểm M thỏa mãn MA BC MA MB là: 2
A. Đường trung trực đoạn BC
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
B. Đường tròn tâm I, bán kính R
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
AB với I là đỉnh hình bình hành ABIC. 2
H N Y
Đ ẠO
Câu 7: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A 1;1 , B 1;3 và H 0;1 . Tìm tọa độ điểm C sao cho H B. C 1;0
C. 0;1
N
A. C 1;0
G
là trực tâm tam giác ABC.
D. C 0; 1
TR ẦN
1 C. AM AB AC 2
B
1 B. AM AB AC 2
10 00
1 A. AM AB AC 2
H Ư
Câu 8: Cho ABC có trung tuyến AM, chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
D. AM AB 2 BM
Câu 9: Tìm điều kiện của m để phương trình 2 x 2 4mx 2m 2 m 1 0 có nghiệm. B. m 1
C. m 1
D. m 1
Ó
A
A. m 1
-H
Câu 10: Xác định hàm số f x biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua hai điểm
-L
Ý
A 1;5 , B 0; 2 .
B. f x 3 x 2
C. f x 3 x 2
D. f x 3 x 2
ÁN
A. f x 3 x 2
TO
Câu 11: Cho góc x thỏa mãn 90 x 180 . Đặt P sin x cos x . Ta có mệnh đề đúng là: A. P 0
B. P 0
C. P 0
D. P 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U D. 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. 1
TP
B. 3
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x y xy 11 Câu 6: Số nghiệm của hệ phương trình 2 bằng 2 x y 3 x y 28
A. 4
Ơ
AB với I là đỉnh hình bình hành ABCI. 2
.Q
D. Đường tròn tâm I, bán kính R
N
C. Đường tròn song song với BC
D
IỄ N
Đ
Câu 12: Đồ thị trong hình là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau: A. y x 2 2 x 2 B. y x 2 2 x C. y x 2 2 x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
D. y x 2 2 x 2
m 2 D. m 2
C. \ 1
D. ;1
Ơ
m 2 C. m 2
H
m 2 B. m 2
N Y Đ ẠO
Câu 15: Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu AB AD AC thì ABCD là hình bình hành.
Câu 16: Số nghiệm nguyên của phương trình: B. 0
x 3 5 7 x x là: C. 1
D. 2
B
A. 3
TR ẦN
H Ư
N
G
B. Nếu O là trung điểm của AB thì với mọi điểm M ta có: MA MB 2 MO . C. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GB GC AG D. Với ba điểm bất kì I, J, K ta có: IJ JK IK .
Ó
-H
A
10 00
3 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho A 4;6 , B 1; 4 và C 7; . Ta có khẳng định nào sau đây 2 là đúng? A. AB, AC 90 B. AB; AC 90 C. AB, AC 180 D. AB; AC 0
ÁN
-L
Ý
Câu 18: Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm của đoạn AB là: A. IA IB B. AI BI C. IA IB D. IA IB Câu 19: Xác định tập nghiệm của phương trình: x 2 3m 1 x 3m 0 . B. S 1;3m
C. S 1;3m
D. 1; 3m
Đ
ÀN
A. S 1; 3m
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
.Q
TP
B. 1;
A.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 14: Tập giá trị của hàm số y 3 x 1 là:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
m 2 A. m 2
N
Câu 13: Cho hàm số y m 2 4 x 2m 1 . Xác định m để hàm số đồng biến trên R.
D
IỄ N
Câu 20: Xác định phương trình của Parabol có đỉnh I 0; 1 và đi qua điểm A 2;3 . A. y x 2 1
B. y x 1
2
C. y x 1
2
D. y x 2 1
Câu 21: Cho phương trình m 2 1 x m 1 0 . Khẳng định nào dưới đây là sai?
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
A. Khi m 1 phương trình có nghiệm duy nhất. B. Khi m 1 phương trình có tập nghiệm S
N
C. Khi m 1 phương trình có tập nghiệm S
H
A. 2;3
B. 3; 2
C.
D.
-H
Ó
A
Câu 25: Cho tập hợp A a; b; c; d . Số tập con gồm hai phần tử của A là: A. 5
B. 6
C. 4
D. 7
-L
Ý
Câu 26: Cho tập hợp A x | x 5 . Tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là: B. A 1; 2;3; 4;5
C. A 0;1; 2;3; 4;5
D. A 0;1; 2;3; 4
TO
ÁN
A. A 0;1; 2; 4;5
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N H Ư TR ẦN
10 00
B
Câu 24: Cho tập hợp A ;3 , B 2; . Khi đó, tập B A là:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. y x 1
Đ ẠO
C. y x 1
G
B. y x 1
TP
Câu 23: Đồ thị trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x 1
Y
D. 6;
U
C. ; 4
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
B. ;8
.Q
A. 4;
N
y 2 x 2 16 x 25 đồng biến trên khoảng:
Câu 22: Hàm số
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Ơ
D. Khi m 1 phương trình vô nghiệm
D
IỄ N
Đ
Câu 27: Chuẩn bị được nghỉ hè, một lớp có 45 học sinh bàn nhau chọn một trong hai địa điểm để cả lớp cùng đi tham quan du lịch. Do sự lựa chọn của các bạn không được tập trung và thống nhất vào một địa điểm nào, lớp trưởng đã lấy biểu quyết bằng giơ tay. Kết quả: hai lần số bạn chọn đi Tam Đảo thì ít hơn ba lần số bạn chọn đi Hạ Long là 3 bạn và có 9 bạn chọn đi địa điểm khác. Với nguyên tắc số ít hơn phải theo số đông hơn thì họ sẽ đi địa điểm nào? A. Địa điểm khác
B. Tạm hoãn để bàn lại C. Tam Đảo
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
D. Hạ Long
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 28: Cho tập hợp A 2;3 , B 1;5 . Khi đó tập A \ B là:
N
C. 2
D. 3
N
G
Câu 31: Cho tập hợp A m; m 2 , B 1; 2 . Điều kiện của m để A B là: B. 1 m 0
C. m 1 hoặc m 0
D. m 1 hoặc m 2
TR ẦN
H Ư
A. 1 m 2
B
mx y m 1 Câu 32: Hệ phương trình là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn khi có 2 x m 1 y 3
B. m \ 1;0;1
A. a 3
B. a
10 00
A. m
C. m \ 0
D. m \ 0;1
C. 3a
D. a 5
-H
Ó
A
Câu 33: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB a, BC 2a , khi đó AB AD bằng:
ÁN
-L
Ý
3 x 2 y 1 Câu 34: Giải hệ phương trình ta có nghiệm là: 2 2 x 3 y 0 A. 3; 2 2
B. 3; 2 2
C.
3; 2 2
D.
3; 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
1 1 x2 là: x 1 x 1
B. 1
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
D. S
Câu 30: Số nghiệm của phương trình: 2 x A. 0
Y
Đ ẠO
C. S 4 11; 4 11 Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
B. S 4 11
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. S 4 11
Ơ
4x 1 x 2
Câu 29: Xác định tập nghiệm của phương trình
D. 2;1
N
C. 2;1
B. 2; 1
H
A. 2;1
ÀN
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 4 x 1 là: B. 3
C. 3
D. 2
D
IỄ N
Đ
A. 2
Câu 36: Cho tam giác đều cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AB cùng hướng với BC B. AC BC
C. AB a
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
D. AC a
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
Câu 37: Cho tam giác ABC vuông tại A, có số đo góc B là 60° và AB a . Kết quả nào sau đây là sai? A. AB. AC 0 B. CA.CB 3a 2 C. AB.BC a 2 D. AC.CB 3 2a
3 3 B. D 2; \ ; 4 4
3 3 C. D ; 4 4
3 3 D. D \ ; 4 4
TR ẦN
H Ư
N
A. D 2;
B
II. TỰ LUẬN (gồm 2 câu, 2 điểm, thời gian làm 15 phút)
10 00
Câu 1: (1,0 điểm)
x2 2x 6 2x 3
Câu 2: (1,0 điểm)
Ý
1 . Hãy tính cot ? (0,5 điểm) 4
-L
a) Cho biết sin
Ó
b) Giải phương trình:
-H
A
a) Tìm m để phương trình x 2 2 x m 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x12 x22 6
TO
ÁN
b) Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm không thẳng hàng: A 3; 4 , B 4;1 , C 2; 3 , D 1;6 . Chứng minh rằng ABCD là tứ giác nội tiếp được một đường tròn. (0,5 điểm).
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ ẠO
x3 là: 4 x 3
G
Câu 40: Tập xác định của hàm số y x 2
D. Vô số
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
C. 1
TP
B. 2
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 39: Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn MA MB MC 3 ? A. 3
H
D. I 1;3
N
C. I 1;3
Y
B. I 1; 3
U
A. I 1; 3
Ơ
Câu 38: Tọa độ đỉnh của parabol y x 2 2 x 4 là:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
B
D
A
A
A
B
A
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
B
B
B
A
A
B
D
C
D
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Y
D
A
C
C
B
B
C
D
A
31
32
33
34
35
36
37
38
39
TP
40
B
A
D
D
C
C
D
D
D
B
10 00
Cách giải:
B
f x g x f x g x f x g x
Ý
-H
Ó
A
1 x x 2 3x 1 2 x 1 2 x 2 3x 1 x 2 3 x 1 4 x 3 x 3 4
Chọn A.
ÁN
-L
1 3 Vậy phương trình có tập nghiệm là: S ; . 2 4
Câu 2.
Ơ H
N
U B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
H Ư TR ẦN
Phương pháp:
30
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
I. TRẮC NGHIỆM (gồm 40 câu, 8 điểm, thời gian làm 75 phút) Câu 1:
.Q
Đ ẠO G
LỜI GIẢI CHI TIẾT
N
1
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
ĐÁP ÁN
ÀN
Phương pháp:
IỄ N
Đ
Xét phương trình dạng ax b (1):
D
+) Nếu a 0 thì (1) có nghiệm duy nhất x
b a
+) Nếu a b 0 thì (1) có vô số nghiệm Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x 3m 1 m 1 x 3 mx 3m 4 1 x 3m 1 m 1 x 3 * x 3m 1 m 1 x 3 m 2 x 3m 2 2
Ơ
N
+) m 0 :
N
x 1
Y
N
Vậy, với m 2 phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x 5 .
B
3m 4 3m 2 m m2
10 00
Xét
3m 4 3m 2 ; 2 m m2
TR ẦN
1 x
H Ư
+) m 0 và m 2
Ó -H Ý
-L
1 13 m 3 1 13 m 3
A
3m 4 m 2 3m 2 m 3m 2 2m 8 3m 2 2m 6m 2 4m 8 0 3m 2 2m 4 0
3m 4 3m 2 1 13 , m 0, m 2, m m m2 3
ÁN
ÀN
Đ IỄ N
m
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q G
2 0 x 4 : Vô nghiệm
Vậy, với m 0 , m 2 và m
D
x 5
Đ ẠO
1 2 x 10 x 5 : Phương trình (1) có nghiệm duy nhất
TP
+) m 2 :
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Vậy, với m 0 phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x 1 .
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2 2 x 2 x 1 : Phương trình (2) có nghiệm duy nhất
H
3m 4 4 0 Phương trình (1) vô nghiệm
1 13 phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt. Với 3
1 13 , phương trình có nghiệm duy nhất. 3
Chọn B. Câu 3. Phương pháp:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Xét phương trình dạng ax b (1): b a
N
+) Nếu a 0 thì (1) có nghiệm duy nhất x
Ơ
+) Nếu a b 0 thì (1) có vô số nghiệm
N
H
+) Nếu a 0, b 0 thì (1) vô nghiệm.
G
2m 1 x 8m 1 2*
H Ư
3 (vô nghiệm) Phương trình (*) vô nghiệm. 4
TR ẦN
2* 0 x
N
1 +) TH1: 2m 1 0 m : 2
Ó
A
8m 1 1 8m 1 2m 1 m 0 2m 1
-H
Xét
8m 1 2m 1
10 00
2* x
B
1 +) TH2: 2m 1 0 m : 2
Chọn C.
-L
8m 1 2m 1
ÁN
x
Ý
Với m 0 : Phương trình (*) vô nghiệm; với m 0 , phương trình (*) có nghiệm duy nhất
Câu 4:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
Đ ẠO
TP
3m x 1 5m 1 * 3m x 1 5m 1 x 1 3mx 3m 5mx 5m x 1 x 1
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
ĐKXĐ: x 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Cách giải:
ÀN
Phương pháp:
IỄ N
Đ
Đặt x t , t 0 . Giải phương trình, tìm t, từ đó tìm x.
D
Cách giải:
t 1 TM Đặt x t , t 0 . Phương trình trở thành: t 2 2t 3 0 t 3 L
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
t 1 x 1 x 1
Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm 1;1
Ơ
N
Chọn B.
N
H
Câu 5:
Y
Phương pháp:
B
Vậy, tập hợp các điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là đường tròn tâm I, với I là đỉnh hình bình hành ABCI.
10 00
Chọn D. Câu 6:
Ý
Cách giải:
-H
Đặt x y a, xy b .
Ó
A
Phương pháp:
ÁN
-L
x y xy 11 x y xy 11 2 2 2 x y 3 x y 28 x y 2 xy 3 x y 28
TO
b 11 a a b 11 Đặt x y a, xy b . Hệ phương trình trở thành: 2 2 a 2b 3a 28 a 2 11 a 3a 28
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N TR ẦN
H Ư
1 AB MI BA MI 2 2
G
Gọi I là đỉnh hình bình hành ABCI. Khi đó: MA BC MI IA BC MI 0 MI
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
1 1 MA BC MA MB MA BC BA (1). 2 2
1
U .Q TP
Cách giải:
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tập hợp các điểm M thỏa mãn MI a là đường tròn tâm I đường kính a.
D
IỄ N
Đ
b 11 a a 10 b 11 a b 11 a 2 2 a 10 b 21 a 22 2a 3a 28 a 5a 50 0 a 5 a 5 b 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
a 10 x y 10 b 21 xy 21
TH1:
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x,
y
là
nghiệm
của
phương
trình
Ơ
N
X 3 X 2 10 X 21 0 X 7
N
H
x; y 3;7 ; 7; 3 k
G
Chọn A.
Phương pháp:
TR ẦN
H là trực tâm tam giác ABC HA.BC HC. AB 0 .
H Ư
N
Câu 7:
Cách giải:
10 00
B
Giả sử C a; b . Khi đó: HA 1;0 , BC a 1; b 3 , HC a; b 1 , AB 2; 2
-H
Ó
A
H là trực tâm tam giác ABC a 1 0 a 1 HA.BC 0 1 a 1 0 0 C 1;0 . a b 1 b 0 a. 2 b 1 .2 0 HC. AB 0
Câu 8:
ÁN
Phương pháp:
-L
Ý
Chọn A.
Sử dụng công thức đường trung tuyến.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Kết luận: hệ phương trình đã cho có tất cả 4 nghiệm.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP Đ ẠO
x; y 2;3 ; 3; 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
X 2 a 5 x y 5 TH2: x, y là nghiệm của phương trình X 2 5 X 6 0 X 3 b 6 xy 6
ÀN
Cách giải:
IỄ N
Đ
1 AM là đường trung tuyến của tam giác ABC AM AB AC . 2
D
Chọn A. Câu 9: Phương pháp:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Phương trình ax 2 bx c, a 0 có nghiệm 0 hoặc ' 0 Cách giải:
Ơ
N
Để phương trình 2 x 2 4mx 2m 2 m 1 0 có nghiệm thì ' 0 2m 2.2m 2 m 1 0 2m 2 0 m 1
N
H
2
Đ ẠO
+) Gọi phương trình đường thẳng đi qua A, B là y ax b
+) Thay lần lượt tọa độ các điểm A, B vào đường thẳng trên và tìm a, b.
H Ư
Giả sử phương trình đường thẳng là y f x ax b (d)
N
G
Cách giải:
TR ẦN
a b 5 a 3 Vì (d) đi qua A 1;5 , B 0; 2 nên f x 3x 2 . b 2 b 2
B
Chọn A.
10 00
Câu 11: Phương pháp:
Ó
A
Xác định dấu của sin x, cos x khi 90 x 180 , từ đó xác định dấu của P.
-H
Cách giải:
-L
Ý
90 x 180 x thuộc góc phần tư thứ hai sin x 0, cos x 0 P sin x cos x 0 .
Câu 12:
ÁN
Chọn C.
Phương pháp:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
Phương pháp:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 10:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Chọn B.
ÀN
- Nếu a 0 đồ thị có bề lõm hướng lên, nếu a 0 đồ thị có bề lõm hướng xuống.
IỄ N
Đ
b - Tọa độ đỉnh I của parabol y ax 2 bx c, a 0 là I ; . 2a 4a
D
Cách giải: Đồ thị có bề lõm hướng lên a 0 Loại bỏ phương án C và D.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Đồ thị hàm số bên là parabol có đỉnh I 1; 1
b 1 Chọn phương án B. 2a
N
Chọn B.
Ơ
Câu 13:
N
H
Phương pháp:
Y Đ ẠO
m 2 Để hàm số y m 2 4 x 2m 1 đồng biến trên thì m 2 4 0 . m 2
N
G
Chọn B:
H Ư
Câu 14:
TR ẦN
Phương pháp: Sử dụng tính chất hàm trị tuyệt đối f x 0 .
B
Cách giải:
10 00
Ta có: 3 x 0, x 3 x 1 1, x Tập giá trị của hàm số y 3 x 1 là: 1; .
A
Chọn B.
-H
Ó
Câu 15: Cách giải:
ÁN
-L
Ý
Khẳng định sai là: A. Nếu AB AD AC thì ABCD là hình bình hành. Vì có trường hợp A, B, C thẳng hàng: Nếu AB AD AC thì A, B, C, D thẳng hàng và ABCD
không là hình bình hành. Chọn A.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
Cách giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
Hàm số y ax b nghịch biến trên a 0 .
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Hàm số y ax b đồng biến trên a 0
ÀN
Câu 16:
IỄ N
Đ
Phương pháp:
D
Sử dụng biểu thức liên hợp. Cách giải:
x 3 0 x 3 ĐKXĐ: 3 x 7 Tập xác định D 3;7 7 x 0 x 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x 3 7 x
x 3 7 x
x 3 7 x
Ơ H N Y
TP
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm nguyên là x 3, x 5, x 7 .
Đ ẠO
Chọn A.
TR ẦN
H Ư
a.b Công thức xác định góc giữa hai vectơ: cos a; b . a.b
N
Phương pháp:
G
Câu 17:
Chú ý: a.b 0 a b
B
Cách giải:
A
10 00
9 9 AB 3; 2 , AC 3; AB. AC 3.3 2 . 0 AB; AC 90 . 2 2
Ó
Chọn B.
-H
Câu 18:
Ý
Cách giải:
Chọn D.
ÁN
-L
Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm của đoạn AB là: IA IB .
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
U
x 3 (TM) x 7
N
x 5 0 x 5 TM 2 x 10 x 5 2 1 x 3 7 x 2 1 x 3 7 x x 3 7 x
1 x 3 2 x 3 7 x 7 x 4 2 x 3 7 x 0 Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x 5
.Q
Câu 19:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x 3 5 7 x x x 3 7x x 5
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
ÀN
Phương pháp:
D
IỄ N
Đ
x1 1 Phương trình ax bx c 0, a 0 với a b c 0 có nghiệm: c. x2 a 2
Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x1 1 Xét x 2 3m 1 x 3m 0 có: 1 3m 1 3m 0 Phương trình có 2 nghiệm x2 3m
N
Chọn C.
H
Ơ
Câu 20:
N G N
H Ư
b 0 b 0 Parabol có đỉnh I 0; 1 2a a.02 b.0 c 1 c 1
Đ ẠO
Giả sử phương trình của parabol là y ax 2 bx c, a 0
TR ẦN
P : y ax 2 1, a 0 Mà parabol đi qua điểm A 2;3 3 a.22 1 a 1
10 00
B
P : y x2 1. Chọn D.
A
Câu 21:
Ó
Phương pháp:
Ý
-H
Xét phương trình dạng ax b 0 (1):
-L
+) Nếu a 0 thì (1) có nghiệm duy nhất x
b a
ÁN
+) Nếu a b 0 thì (1) có vô số nghiệm +) Nếu a 0, b 0 thì (1) vô nghiệm.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Cách giải:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
.Q
U
Y
b Tọa độ đỉnh của parabol y ax 2 bx c, a 0 là I ; . 2a 4a
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương pháp:
ÀN
Cách giải:
IỄ N
Đ
Xét phương trình m 2 1 x m 1 0 (*):
D
+) m 2 1 0 m 1 Nếu m 1 thì * 0 x 2 0 : phương trình vô nghiệm Nếu m 1 thì * 0 x 0 0 : phương trình vô số nghiệm
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
+) m 2 1 0 m 1 : phương trình có nghiệm duy nhất x
m 1 1 . 2 m 1 1 m
N
Chọn D.
Ơ
Câu 22:
4a
4a
Y U
b 2a
+
TR ẦN
Cách giải:
Hàm số y 2 x 2 16 x 25 đồng biến trên khoảng 4;
B
Chọn A.
10 00
Câu 23: Phương pháp:
Ó
A
Dựa vào các giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
-H
Cách giải:
-L
Ý
Giả sử phương trình của đường thẳng là y ax b
ÁN
a b 0 a 1 Đồ thị hàm số cắt trục Ox, Oy lần lượt tại 1;0 , 0; 1 y x 1 . b 1 b 1 Chọn C.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
y
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
x
H Ư
TP
b 2a
Đ ẠO
y
G
N
x
a0
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
a0
N
H
Phương pháp:
ÀN
Câu 24:
Đ
Phương pháp:
D
IỄ N
Biểu diễn trên trục số. Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B A Chọn C.
N
Câu 25:
H
Ơ
Phương pháp:
N
A B x A x B
Y
Chọn B.
G
Câu 26:
H Ư
N
Cách giải:
TR ẦN
A x | x 5 0;1; 2;3; 4;5
Chọn C. Câu 27:
10 00
B
Phương pháp: Thiết lập và giải hệ phương trình hai ẩn.
A
Cách giải:
-H
Ó
Gọi số bạn chọn đi Tam Đảo và chọn đi Hạ Long lần lượt là x, y (bạn), x, y
-L
Ý
3 y 2 x 3 2 x 3 y 3 5 y 75 y 15 Theo đề bài, ta có: x y 9 45 x y 36 x y 36 x 21
ÁN
Như vậy, lớp đó có: 21 bạn chọn đi Tam Đảo, 15 bạn chọn đi Hạ Long, 9 bạn chọn địa điểm khác
ÀN
Với nguyên tắc số ít hơn phải theo số đông hơn thì họ sẽ đi địa điểm Tam Đảo.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Tập hợp A a; b; c; d có 6 tập hợp con gồm 2 phần tử.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
TP
Các tập con gồm hai phần tử của A là: a; b , a; c , a; d , b; c , b; d , c; d
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Cách giải:
Đ
Chọn C.
IỄ N
Câu 28:
D
Phương pháp: Biểu diễn trên trục số. Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ơ
N
A \ B 2;1
N
H
Chọn D.
Y
Câu 29:
H Ư
N
G
x 2 x 2 x 2 0 4x 1 x 2 x 4 11 x 4 11 2 2 4 x 1 x 2 x 8x 5 0 x 4 11
TR ẦN
Vậy, phương trình có tập nghiệm S 4 11
B
Chọn A.
10 00
Câu 30: Cách giải:
Ó
A
ĐKXĐ: x 1
-H
x 0 TM 1 1 x2 2x x2 x2 2x 0 x 1 x 1 x 2 L
-L
Ý
2x
Chọn B.
ÁN
Vậy, phương trình có nghiệm duy nhất x 0
Câu 31:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Cách giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q Đ ẠO
TP
g x 0 f x g x 2 f x g x
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương pháp:
ÀN
Phương pháp:
Đ
A B x A x B
D
IỄ N
Cách giải:
m 1 Để A B thì 1 m m 2 2 1 m 0 m 0 Chọn B.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 32: Cách giải:
H
Ơ
N
mx y m 1 Hệ phương trình là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn khi m 2 x m 1 y 3
Y
N
Chọn A.
Đ ẠO
Cách giải:
G
Theo quy tắc hình bình hành, ta có: AB AD AC AC
N
ABCD là hình chữ nhật
TR ẦN
H Ư
2 AC 2 AB 2 AD 2 a 2 2a 5a 2 AC a 5 AB AD a 5
Chọn D.
B. 3; 2 2
C.
3; 2 2
D.
3; 2 2
A
A. 3; 2 2
10 00
B
3 x 2 y 1 Câu 34: Giải hệ phương trình ta có nghiệm là: 2 2 x 3 y 0
-H
Ó
Phương pháp:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
-L
Ý
Cách giải:
ÁN
3 x 2 y 1 3 x 6 y 3 x 3 x 3 x 3 2 2 x 3 y 0 4 x 6 y 0 4 x 6 y 0 4 3 6 y 0 y 2 2
ÀN
Vậy, hệ phương trình có nghiệm:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Sử dụng quy tắc hình bình hành.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP
.Q
Phương pháp:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 33:
3; 2 2 .
Đ
Chọn D.
D
IỄ N
Câu 35: Phương pháp: a0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
a0
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
x
y
4a
b 2a
4a
+
a 0 Hàm số đạt GTLN bằng 3 khi x 2 .
G
Chọn C.
H Ư
N
Câu 36:
TR ẦN
Cách giải: AB AB a . Câu 37:
10 00
B
Phương pháp: a.b a . b .cos a; b
-H
Do AB AC AB. AC 0
Ó
Cách giải:
A
-L
Ý
Tam giác ABC vuông tại A, góc B là 60° và AB a .
AB a 2a cos 60 1 2
TO
BC
ÁN
AC AB tan 60 a 3 ,
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ ẠO
Đồ thị hàm số y x 2 4 x 1 có đỉnh I 2;3 và có hệ số
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
Cách giải:
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
N
b 2a
Ơ
y
H
Y
x
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
Đ
Ta có:
D
IỄ N
3 CA.CB CA.CB.cos CA; CB a 3.2a.cos 30 a 3.2a. 3a 2 2
1 AB.BC AB.BC.cos AB; BC a.2a.cos120 2a 2 . a 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
AC.CB CA.CB 3a 2 3 2a .
Chọn D.
Ơ
N
Câu 38:
H
Phương pháp:
N Y Đ ẠO
Phương pháp:
G
Sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác: G là trọng tâm tam giác ABC GA GB GC 0
N
Cách giải:
H Ư
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
TR ẦN
Ta có: MA MB MC 3 3MG GA GB GC 3 3MG 0 3 MG 1 MG 1
10 00
B
Vậy, tập hợp các điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là đường tròn tâm G bán kính 1.
Có vô số điểm M thỏa mãn.
Ó
A
Chọn D.
ÁN
-L
A. D 2;
Ý
-H
Câu 40: Tập xác định của hàm số y x 2
3 3 C. D ; 4 4
x3 là: 4 x 3 3 3 B. D 2; \ ; 4 4 3 3 D. D \ ; 4 4
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Câu 39:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP
.Q
Chọn D.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
b Tọa độ đỉnh I của parabol y ax 2 bx c, a 0 là I ; . 2a 4a
ÀN
Phương pháp:
D
IỄ N
Đ
A xác định A 0
A xác định B 0 B
Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
H
Ơ
N
x 2 x 2 x 2 0 3 ĐKXĐ: x 3 4 4 x 3 0 x 4 3 x 4
Y
Câu 1: (1,0 điểm)
N
G
a) Tìm m để phương trình x 2 2 x m 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x12 x22 6 .
H Ư
Phương pháp:
TR ẦN
Sử dụng hệ thức Vi-ét. Cách giải:
Để phương trình x 2 2 x m 0 có 2 nghiệm phân biệt thì ' 0 1 m 0 m 1
B
2 m 2, x1 x2 m 1 1
10 00
Theo Vi-ét, ta có: x1 x2
A
Theo đề bài:
x12 x22 6 x1 x2 2 x1 x2 6 2 2m 6 4 2m 6 2m 2 m 1 (thỏa 2
mãn)
-L
Kết luận: m 1 .
Ý
-H
Ó
2
ÁN
b) Giải phương trình
x2 2x 6 2x 3 .
Phương pháp:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
II. TỰ LUẬN (gồm 2 câu, 2 điểm, thời gian làm 15 phút)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Chọn B.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
3 3 TXĐ: D 2; \ ; 4 4
Đ
ÀN
g x 0 f x g x 2 f x g x
D
IỄ N
Cách giải:
2 x 3 0 x2 2x 6 2x 3 2 2 x 2 x 6 2 x 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
3 3 x 3 x x (tm) 2 2 x 5 x 2 2 x 6 4 x 2 12 x 9 3 x 2 14 x 15 0 3
N
H
Ơ
5 Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm S 3; . 3
Y H Ư
cot 15 1 1 2 2 1 cot cot 15 2 sin 2 1 cot 15 4
TR ẦN
Ta có: 1 cot 2
B
b) Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm không thẳng hàng: A 3; 4 , B 4;1 , C 2; 3 , D 1;6 .
10 00
Chứng minh rằng: ABCD là tứ giác nội tiếp được một đường tròn. (0,5 điểm). Phương pháp:
a.b Công thức xác định góc giữa hai vectơ: cos a; b . a.b
-H
Ó
A
ÁN
-L
Ý
Cách giải: AB 1; 3 , AD 4; 2 , CB 2; 4 , CD 3;9
TO
cos BAD cos AB, AD
Đ IỄ N
1. 4 3 .2 12 3 . 2
4
2
22
2. 3 4.9 22 42 .
3
2
92
1 BAD 135 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
Cách giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
1 sin 2
G
1 cot 2
Đ ẠO
Phương pháp:
cos BCD cos CB, CD
D
.Q
1 . Hãy tính cot ? (0,5 điểm). 4
TP
a) Cho biết sin
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 2: (1,0 điểm)
1 BCD 45 2
BAD BCD 135 45 180
ABCD là tứ giác nội tiếp được một đường tròn (đpcm).
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
SỞ GĐ & ĐT HÀ NỘI
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017 - 2018
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
Môn thi: TOÁN - KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 1
Mục tiêu:
Ơ
N
+) Đề thi HK2 của trường THPT Chu Văn An với 5 câu hỏi tự luận ở mức độ vận dụng và vận
H
dụng cao với đầy đủ kiến thức bám sát chương trình HK2 môn Toán lớp 10.
N
+) Đề thi giúp các em có thể ôn tập một cách tổng quát và đầy đủ kiến thức đã được học trong HK2
b) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
N
G
Câu 2 (VD) (2,5 điểm). Giải các bất phương trình và phương trình sau:
H Ư
a) x 2 x x 2 1
c)
TR ẦN
b) 2 x x 2 6 x 5 8
x 2 4 x 2 x2 5x 1
10 00
B
Câu 3 (VD) (2,5 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x 2 y 7 0 và điểm
I 2;4 .
A
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và song song với đường thẳng
-H
Ó
b) Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng
-L
Câu 4 (VD) (2,0 điểm).
Ý
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho d M , 5
2 ; ; . Tính cos 4 3 2
ÁN
a) Cho sin
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
a) Giải bất phương trình khi m 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
Đ ẠO
TP
Câu 1 (VD) (2,0 điểm). Cho bất phương trình m 2 x 2 2mx 1 0 (với m là tham số)
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
lớp 10 và có thể làm quen với mẫu đề thi HK, từ đó có thể làm tốt các bài kiểm tra và bài thi.
1 sin 2 x , với giả thiết các biểu thức có nghĩa. x cos 2 x 4
Đ
ÀN
b) Chứng minh rằng tan
IỄ N
Câu 5 (VDC) (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có tâm I . Gọi
D
M là điểm đối xứng của D qua C . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C và D trên
đường thẳng AM . Biết K 1;1 , đỉnh B thuộc đường thẳng d : 5 x 3 y 10 0 và đường thẳng HI có phương trình 3 x y 1 0 . Tìm tọa độ đỉnh B .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 1 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Phương pháp: a) Thay m 2 vào bất phương trình sau đó giải bất phương trình. b) Xét trường hợp hệ số a 0 và a 0
Ơ
N
Cho tam thức bậc hai f x ax 2 bx c a 0 có biệt thức b 2 4ac .
N
Y
b b , với mọi x , f x có cùng dấu với hệ số a . 2a 2a
Với m 2 bất phương trình trở thành:
4 x 2 4 x 1 0 2 x 1 0 2 x 1 0 x
1 2
TR ẦN
2
H Ư
N
a) Giải bất phương trình khi m 2
1 2
10 00
B
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S \ .
b) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
1 ktm 4
-H
Ó
A
+) Với m 2 0 m 2 ta có bất phương trình 4 x 1 0 x
a 0 . 0
-L
Ý
+) Với m 2 0 m 2 ta có bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
TO
ÁN
m 2 m 2 0 m 2 2 1 m 2 m 1 m 2 0 m m 2 0 1 m 2 Vậy với m 1;2 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Cho bất phương trình m 2 x 2 2mx 1 0 (với m là tham số)
G
Cách giải:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
với mọi x trong đoạn x1 , x2
Đ ẠO
x1 , x2 và luôn trái dấu với hệ số a
TP
.Q
- Nếu 0, f x có 2 nghiệm x1 , x2 x1 x2 và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài đoạn
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
- Nếu 0 thì f x có nghiệm kép x
H
- Nếu 0 thì với mọi x, f x có cùng dấu với hệ số a .
Đ
Câu 2.
IỄ N
Phương pháp:
D
a) Bình phương hai vế không âm của bất phương trình. Lập bảng xét dấu và giải bất phương trình b)
g x 0 f x g x 2 f x g x
c) Cộng cả 2 vế của phương trình với 2 , nhân liên hợp để biến đổi phương trình về phương trình tích sau đó giải phương trình. Cách giải
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 2 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Giải các bất phương trình và phương trình sau:
x x 1
a) x 2 x x 2 1 x 2 x
Đặt f x 1 x 2 x 2
2
2
1 1 x 2 x 2 x 1 0
1 2
2
Có: 2 x 2 x 1 2 x 1 x 1
0
1 2
N H Ư
-H
Kết hợp ĐKXĐ 1 x 3
Ó
A
10 00
B
x 4 x 4 23 2 x x 3. 5 5 x 38 x 69 0 x 3
TR ẦN
8 2 x 0 x2 6x 5 8 2x 2 2 x 6 x 5 64 32 x 4 x
x 2 4 x 2 x 2 5 x 1 (2)
-L
c)
Ý
Vậy bất phương trình có nghiệm: 1 x 3 .
ÁN
x 2 0 x 2 2 x4 4 x 0 x 4
ĐKXĐ:
ÀN
x 2 1
Đ
IỄ N
x 2 1
Ơ
4 x 1 2 x2 5x 3
x 2 1
x 2 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
0
ĐKXĐ: x 2 6 x 5 0 1 x 5
1
H N
b) 2 x x 2 6 x 5 8 (1)
2
D
0
G
Vậy f x 0 x
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
0
Y
f x
U
0
.Q
2x2 x 1
Đ ẠO
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
1 x
1
TP
x
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
N
Ta có bảng:
4 x 1
x 3 2 x 1 0
4 x 1
4 x 1
x3 3 x x 3 2 x 1 0 x 2 1 4 x 1
1 1 x 3 2 x 1 0 4 x 1 x 2 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x 3 (tm) 1 1 2 x 1 0 (*) x 2 1 4 x 1
H
Ơ
N
1 1 2 x 1 1 0 5 4 0 x 2 1 4 x 1
N
1 x 2 1 1 Ta có với 2 x 4 2 x 1 2.2 1 5 1 0 4 x 1
a) Hai đường thẳng song song có cùng VTPT, VTCP.
N
G
Phương trình đường thẳng có VTPT n a; b và đi qua M x0 ; y0 có dạng: a x x0 b y y0 0 .
H Ư
b) Cho đường thẳng : ax by c 0 và điểm M 0 x0 ; y0 d M ; 0
ax0 by0 c a 2 b2
.
TR ẦN
Đường tròn C tâm I bán kính R tiếp xúc với đường thẳng R d I , .
10 00
B
c) Cho đường thẳng : ax by c 0 và điểm M 0 x0 ; y0 d M ; 0 Cách giải:
ax0 by0 c a 2 b2
.
Ó
A
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x 2 y 7 0 và điểm I 2;4 .
-H
a) Viết phương trình của đường thẳng d đi qua I và song song với đường thẳng
-L
Ý
có VTPT là n 1;2 mà d / / n 1;2 là 1 VTPT của d
ÁN
I 2;4 d đường thẳng d có phương trình: 1 x 2 2 y 4 0 x 2 y 10 0 b) Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng
1 2 2
2
3 5
Đ
ÀN
287
IỄ N
Đường tròn C tiếp xúc với R d I , Phương trình C : x 2 y 4 2
2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Phương pháp:
Ta có: d I ,
D
.Q TP
Câu 3.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương trình (2) có nghiệm duy nhất x 3 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Phương trình (*) vô nghiệm
3 5
9 5
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho d M , 5 . Điểm M thuộc trục tung nên gọi M 0; m .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 4 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
d M , 5
0 2m 7 12 22
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
5 2m 7 5
M 0;6 2m 7 5 m 6 . 2m 7 5 m 1 M 0;1
N
Vậy ta có các điểm thỏa mãn bài toán là: M 1 0;6 , M 2 0,1 .
H
Ơ
Câu 4.
N
Phương pháp:
Y
sin 2 cos 2 1 ;
H Ư
sin 2 x 2sin x cos x
TR ẦN
cos 2 x cos 2 x sin 2 x . Cách giải:
2 ; ; . Tính cos 4 3 2
10 00
B
a) Cho sin
sin x cos x
; cos 0 2
Ó
2 4 5 5 cos 2 1 sin 2 1 cos 3 9 9 3
-H
sin
A
Ta có:
-L
Ý
5 2 2 2 10 2 2 cos cos .cos sin .sin . . 4 4 4 3 2 3 2 6
ÁN
1 sin 2 x , với giả thiết các biểu thức có nghĩa. x cos 2 x 4
b) Chứng minh rằng tan
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP tan x
G
tan tan ; 1 tan .tan
N
tan
Đ ẠO
b) Sử dụng các công thức lượng giác biến đổi VT và VP về cùng bằng 1 biểu thức thứ 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
bởi công thức: 4
cos cos cos sin sin
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
.Q
a) Áp dụng công thức sin 2 cos 2 1 để tính cos , từ đó tính cos
tan x
1
D
IỄ N
Đ
ÀN
sin x 1 tan x cos x cos x sin x . 4 VT tan x 4 1 tan .tan x 1 tan x 1 sin x cos x sin x 4 cos x tan
VP
1 sin 2 x cos 2 x sin 2 x 2sin x cos x cos 2 x cos 2 x sin 2 x
cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x 2
VT VP (dpcm).
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 5. Phương pháp: Gọi Q KI DH . Chứng minh KBHQ là hình vuông từ đó suy ra d B; HI 2d K ; HI . Gọi tọa độ điểm B theo 1 chữ, thay vào biểu thức trên để tìm B .
ax0 by0 c
Ơ
.
2
H
a b 2
N
Cho đường thẳng : ax by c 0 và điểm M 0 x0 ; y0 d M 0 ;
N
Loại nghiệm bởi dữ kiện K và B nằm cùng phía đối với đường thẳng HI .
Y
Cách giải:
Tìm tọa độ đỉnh B .
N
G
Gọi Q KI DH .
TR ẦN
A, B, C , D, H cùng thuộc một đường tròn tâm I .
H Ư
Vì CH AH gt A, C , H cùng thuộc một đường tròn tâm I .
Ta có: ADK DAM 90 ( ADK vuông tại K )
B
CMH DAM 90 ( ADM vuông tại D )
10 00
ADK CMH (cùng phụ với DAM ) Xét DKA và MHC ta có:
A
DKA MHC 90
Ý
ADK CMH (cmt)
-H
Ó
MC DA CD
-L
DKA MHC (ch-gn)
ÁN
AK CH (2 cạnh tương ứng) Lại có: AB CB ( ABCD là hình vuông)
ÀN
KAB HCB (góc nội tiếp cùng chắn cung BH )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ ẠO
đỉnh B thuộc đường thẳng d : 5 x 3 y 10 0 và đường thẳng HI có phương trình 3 x y 1 0 .
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
qua C . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C và D trên đường thẳng AM . Biết K 1;1 ,
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Trong mặt phẳng với hệ tọa đọ Oxy , cho hình vuông ABCD có tâm I . Gọi M là điểm đối xứng của D
AKB CHB (c-g-g)
D
IỄ N
Đ
KB HB 1 (các cạnh và các góc tương ứng). ABK CBH
Ta có: ABK KBC ABC 90 ( ABCD là hình vuông)
CBH KBC 90 KBH 2 KBH vuông cân tại B BHK 45
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 6 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta có: QHB DHB 90 (3) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
DHK DHB BHK 90 45 45 DKH vuông cân tại K KD KH (tc)
Ơ
N
Mà ID IH (5 điểm A, B, C , D, H cùng thuộc một
H
đường tròn tâm I )
Y
N
KI là đường trung trực của DH KI DH
Ta có đỉnh B thuộc đường thẳng d : 5 x 3 y 10 0
10 00 A Ó
10 3t t 1 5
10
-H
d B; HI
3.
B
10 3t Gọi B ;t d 5
32 12
30 9t 5t 5 5 10
10
TO
ÁN
-L
Ý
17 15 15 t B 4 ; 4 4t 35 50 4 4t 35 50 . 85 43 85 4t 35 50 t B ; 4 4 4
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TR ẦN
d B; HI 10.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
3 11 1 5 10 d B; HI 2 2 10 32 12
N
d K ; HI
G
1 1 KQ BH 2 2
H Ư
IK IQ
Đ ẠO
Lại có: IB IH (5 điểm A, B, C , D, H cùng thuộc một đường tròn tâm I )
TP
KBHQ là hình vuông
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
KQH 90 kết hợp (1), (2), (3)
17 15 ; thỏa mãn. 4 4
D
IỄ N
Đ
Do K và B nằm cùng phía đối với đường thẳng HI nên B
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 7 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 2017 - 2018 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm - Thời gian làm bài 45 phút) - Mã đề 520
Ơ
N
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
N
H
Họ và tên học sinh: ...........................................Lớp: ....................................
C. x
Câu 4: Số nghiệm của phương trình
x 2 x 3
N D. x 3
1 là: x 3
B
B. 0
10 00
A. 2
3 2
H Ư
3 2
TR ẦN
B. x
A. x 3
G
Câu 3: Parabol P : y 2 x 2 6 x 3 có hoành độ đỉnh là:
D. 1;3
C. 1
D. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Ó
A. Vô số
A
Câu 5: Phương trình 3 x 1 2 x 5 có bao nhiêu nghiệm?
Ý
B. d 0, 2m
C. d 347,13m
D. d 346,93m
-L
A. d 347,33m
-H
Câu 6: Chiều cao của một ngọn đồi là h 347,13m 0, 2m . Độ chính xác d của phép đo trên là:
ÁN
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 3; 5 , B 1;7 . Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là:
TO
A. I 2; 1
B. I 2;12
C. I 4; 2
D. I 2;1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 1;3 \ 0
Đ ẠO
B. 1;3
A. 1;3
TP
Câu 2: Cho A 1;3 , B 0;5 . Khi đó A B A \ B là:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. x; y
U
C. x; y;
.Q
B. x
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. x;
Y
Câu 1: Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?
D
IỄ N
Đ
Câu 8: Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau s 94444200 3000 (người). Số quy tròn của số gàn đúng là 94444200 là: A. 94440000
B. 94450000
C. 94444000
D. 94400000
Câu 9: Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyen trong nửa khoảng 10; 4 để đường thẳng d : y m 1 x m 2 cắt Parabol P : y x 2 x 2 tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một
phía đối với trục tung?
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. 5 C. 7 D. 8 Câu 10: Cho u DC AB BD với 4 điểm A, B, C, D bất kì. Chọn khẳng định đúng? A. u 0 B. u 2 DC C. u AC D. u BC
Ơ
N
A. 6
N
H
Câu 11: Cho các câu sau đây:
Y
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề? C. 4
B. k x x 2 x
H Ư
Câu 12: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
C. h x x
TR ẦN
A. g x x
G
B. 3
D. 2
N
A. 1
1 x
D. f x x 2 1 2
10 00
B
Câu 13: Một giá đỡ được gắn vào bức tường như hình vẽ. Tam giác ABC vuông cân ở đỉnh C. Người ta treo vào điểm A một vật có trọng lượng 10N. Khi đó lực tác động vào bức tường tại hai điểm B và C có cường độ lần lượt là: B. 10N và 10N
C. 10N và 10 2N
D. 10 2N và 10 2N
-H
Ó
A
A. 10 2N và 10N
B. 3;7
TO
ÁN
A. 3; 5
-L
Tọa độ đỉnh D là:
Ý
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A 2;3 , B 0; 4 , C 5; 4 .
C. 3; 2
Câu 15: Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
D.
7; 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
(III): “Mệt quá!”
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
(II): “ 2 9,86 ”
C. a 0; b 0; c 0 D. a 0; b 0; c 0
D
IỄ N
Đ
A. a 0; b 0; c 0 B. a 0; b 0; c 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 16: Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình
x 1 mx 2 0
có nghiệm
x2
Ơ N
D. 2 2a
Đ ẠO
TP
Câu 18: Cho mệnh đề: “Có một học sinh lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: A. “Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Toán”.
G
B. “Mọi học sinh lớp 10A đều không thích học môn Toán.”
H Ư
D. “Có một học sinh lớp 10A thích học môn Toán”.
N
C. “Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Văn”.
TR ẦN
Câu 19: Cho 0 90 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. cot 90 tan
B. cos 90 sin
10 00
B
C. sin 90 cos
D. tan 90 cot
A
Câu 20: Phương trình m 1 x 2 2m 3 x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt khi: 1 m B. 24 m 1
C. m
1 24
D. m
1 24
Ý
-H
Ó
1 m A. 24 m 1
1 90 180 . Hỏi giá trị của cot là bao nhiêu? 4
-L
15 15
TO
A.
ÁN
Câu 21: Biết sin
B. 15
C. 15
D.
15 15
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. a 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
Y
B. 2 2 a
U
A. 3a
D. 3
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
B. 1
H
C. 0 Câu 17: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB AC AD ?
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. 2
N
duy nhất. Khi đó n là:
D
IỄ N
Đ
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B 2;3 , C 1; 2 . Điểm M thỏa mãn 2 MB 3MC 0 . Tọa độ điểm M là: 1 A. M ;0 5
1 B. M ;0 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
1 C. M 0; 5
1 D. 0; 5
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 x 5 có 3
Câu 23: Đường thẳng đi qua điểm M 2; 1 và vuông góc với đường thẳng y phương trình là: C. y 3 x 7
D. y 3 x 5
N
B. y 3 x 5
Ơ
A. y 3 x 7
2 x x2 4
H Ư
N
D. y
PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm - Thời gian làm bài: 45 phút)
TR ẦN
Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số y x 2 4 x 3 (1)
B
a) (1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số (1).
với đường thẳng y 12 x 2017
10 00
b) (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của P với trục Oy và song song
Ó
A
Câu 2: Tìm m để phương trình x 2 2m 1 x m 2 1 0 có 2 nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x2 2 x1 .
-L
Ý
-H
Câu 3: (2 điểm) Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD 3DC , EC 2 BE . a) (1 điểm) Biểu diễn mỗi vectơ AB, ED theo hai vectơ CA a; CB b .
TO
ÁN
b) (0,5 điểm) Tìm tập hợp điểm M sao cho MA ME MB MD c) (0,5 điểm) Với k là số thực tùy ý, lấy các điểm P, Q sao cho AP k AD, BQ k BE . Chứng minh rằng trung điểm của đường thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. y x 2 x 2 1 3
Đ ẠO
B. y x 2 2 x 1 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
3x x 4 2
G
A. y
TP
Câu 25: Hàm số nào sau đây có tập xác định ?
U
D. 0
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
C. 2
.Q
B. 1
A. 1 Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Y
N
H
Câu 24: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx m m 2 x m 2 2 x có tập nghiệm là . Tính tổng tất cả các phần tử của S.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
5
6
7
8
9
10
B
A
C
C
C
B
D
A
A
C
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
C
A
A
B
D
D
A
B
A
21
22
23
24
25
B
A
A
A
C
Y H Ư
Cách giải:
N
Tập hợp có đúng hai tập con là tập hợp có đúng 1 phần tử.
G
Phương pháp:
TR ẦN
Tập hợp x; có các tập con là x; ; x ;
10 00
B
Tập hợp x; y; có các tập con là x; y; ; x ; y ; ; x; y ; x; ; y; Tập hợp x; y có các tập con là x; y ; x ; y ;
Ó
A
Chọn B.
-H
Câu 2:
Ý
Phương pháp:
-L
A B x | x A hoac x B
TO
ÁN
A B x | x A va x B A \ B x | x A va x B
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Câu 1:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Tập hợp x có các tập con là: x ,
N
4
Ơ
3
H
2
N
1
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
ĐÁP ÁN
Đ
Cách giải:
D
IỄ N
Ta có:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
A B 0;3
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
A \ B 1;0
Ơ
N
A B A \ B 1;3 .
N
H
Chọn A.
Y
Câu 3:
H Ư
Chọn C.
TR ẦN
Câu 4: Phương pháp:
10 00
+) Quy đồng bỏ mẫu và giải phương trình.
Ó
A
Cách giải: ĐKXĐ: x 3 0 x 3
B
+) Tìm ĐKXĐ.
1 x 2 x 2 (tm) x 3 2 x 3 2 x 3
Ý
-H
x 2 x 3
Câu 5:
ÁN
Chọn C.
-L
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 2 .
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
G
6 3 . 2. 2 2
N
Hoành độ đỉnh của P là: x
Đ ẠO
Cách giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
b . 2a
TP
Hoành độ đỉnh của parabol P : y ax 2 bx c là x
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương pháp:
ÀN
Phương pháp:
D
IỄ N
Đ
g x 0 f x g x f x g x f x g x
Cách giải: 3x 1 2 x 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
ĐK: 2 x 5 0 x
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
5 2
N
H
Ơ
N
x 4 ktm 3 x 1 2 x 5 PT x 6 ktm 3 x 1 2 x 5 5
Y
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Độ chính xác d của phép đo trên là d 0, 2m
N
G
Chọn B.
H Ư
Câu 7:
10 00
B
x A xB xI 2 Tọa độ trung điểm I của AB là: y y A yB I 2
TR ẦN
Phương pháp:
Cách giải:
-L
Ý
-H
Ó
A
x A xB 3 1 xI 2 2 2 I 2;1 y y 5 7 A B y 1 I 2 2
Câu 8:
ÁN
Chọn D.
Cách giải:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Cách giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Câu 6:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Chọn C.
IỄ N
Đ
ÀN
s 94 4 4 4 200 3000
D
Chữ số hàng quy tròn s 94 440 000
Chọn A. Câu 9:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Phương pháp:
N
Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng phía đối với trục tung thì phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu.
H
Ơ
Cách giải:
N
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Y H Ư
N
G
2 m 2 2 4 m 4 0 0 m 8m 20 0 luon dung m 4 P 0 m 4 0 m 4
TR ẦN
m 10; 4 m 10; 9; 8; 7; 6; 5 Kết hợp điều kiện đề bài ta có m
Vậy có 6 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
10 00
B
Chọn A. Câu 10.
Ó
-H
Sử dụng công thức ba điểm.
A
Phương pháp:
-L
Ý
Cách giải: u DC AB BD DC AD AC
Câu 11:
ÁN
Chọn C.
Cách giải:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt về cùng phía đối với trục tung thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP
.Q
x 2 m 2 x m 4 0 * k
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x 2 x 2 m 1 x m 2
ÀN
Có 2 mệnh đề là (I) và (II).
IỄ N
Đ
Chọn D.
D
Câu 12: Phương pháp: Cho hàm số y f x có TXĐ D.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x D x D Hàm số y f x được gọi là hàm số chẵn nếu f x f x
N
H
Ơ
N
x D x D Hàm số y f x được gọi là hàm số lẻ nếu f x f x
N
G
Câu 13:
H Ư
Phương pháp:
TR ẦN
Sử dụng quy tắc tổng hợp lực. Cách giải:
B
Áp dụng quy tắc tổng hợp lực ta có: FA Fb FC 0
10 00
Vì tam giác ABC cân tại C FA FC 10 N
A
Áp dụng định lí Pytago ta có: FB 102 102 10 2 N
-H
Ó
Chọn A.
-L
Phương pháp:
Ý
Câu 14:
ÁN
ABCD là hình bình hành AB DC .
TO
Cách giải: Ta có: AB 2;1 ; DC 5 xD ; 4 yD
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Chọn C.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
1 1 1 x h x h x x là hàm số lẻ. x x x
Đ ẠO
Ta có: h x
1 có TXĐ: D R \ 0 x D x D x
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Xét hàm số h x x
Y
Cách giải:
D
IỄ N
Đ
2 5 xD x 3 Để ABCD là hình bình hành AB DC D D 3; 5 . 1 4 yD yD 5 Chọn A. Câu 15: Phương pháp:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
+) Dựa vào hướng bề lõm của parabol xác định dấu của a. +) Dựa vào giao điểm của parabol với trục tung xác định dấu của c.
N
+) Dựa vào hoành độ đỉnh xác đinh dấu của b.
H
Ơ
Cách giải:
N
Parabol có bề lõm hướng lên trên a 0
Y
Câu 16:
N
G
Phương pháp:
H Ư
Giải phương trình tích.
TR ẦN
TH1: m 0
TH2: m 0 , phương trình có nghiệm duy nhất khi phương trình tử có nghiệm kép hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm không thỏa mãn ĐK của bài toán.
10 00
B
Cách giải: ĐK: x 2
A
x 1 mx 2 0 x 1 tm
mx 2 0 *
-H
Ó
x2
Ý
Giải (*)
-L
TH1: m 0 0 x 2 0 (Vô nghiệm) Phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất x 1 .
ÁN
m 0 thỏa mãn
TO
TH2: m 0 * x
2 m
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Chọn B.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
b 0 , mà a 0 b 0 . 2a
TP
Hoành độ đỉnh của parabol là x
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 0; c c 0
D
IỄ N
Đ
2 m 1 m 2 Để phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất 2 m 1 2 m
Vậy m 0; 1; 2 . Khi đó n 3 . Chọn D.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 17. Phương pháp:
N
Sử dụng quy tắc hình bình hành.
Y
N
H
Ơ
Cách giải: AB AC AD AC AC 2 AC 2 AC 2 2a
N
x X : T x x X , T x và x X : T x x X , T x .
G
Phủ định các mệnh đề được thiết lập theo hai quy tắc sau:
H Ư
Cách giải:
TR ẦN
“Có một học sinh lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Toán”. Chọn A.
10 00
B
Câu 19: Phương pháp:
A
Sử dụng tính chất “cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém nhau thì tan và cot”.
Ó
Cách giải:
Ý
-H
Ta có: cos 90 cos 90 sin sin
ÁN
Câu 20:
-L
Chọn B.
Phương pháp:
Đ
ÀN
a 0 Phương trình ax 2 bx c 0 có 2 nghiệm phân biệt . 0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Phương pháp:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Câu 18:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Chọn D.
IỄ N
Cách giải:
D
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
m 1 0 2 2m 3 4 m 1 m 2 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
m 1 2 2 4m 12m 9 4m 12m 8 0
N
H
Ơ
N
m 1 m 1 1 24m 1 0 m 24
1 1 cot 2 16 cot 2 15 cot 15 sin 2
H Ư
Ta có:
TR ẦN
Vì 90 180 nên sin 0;cos 0 cot 0 cot 15 Chọn B.
10 00
B
Câu 22: Phương pháp:
A
Gọi M a; b , tính MB, MC , tính 2 MB 3MC 0 .
Ó
Cách giải:
-L
2 MB 3MC 0
Ý
-H
Gọi M a; b ta có: MB 2 a;3 b ; MC 1 a; 2 b
ÁN
2 2 a 3 1 a 0 2 3 b 3 2 b 0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
Cách giải:
G
Đ ẠO
1 1 cot 2 . 2 sin
N
Sử dụng công thức
TP
Phương pháp:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 21:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Chọn A.
D
IỄ N
Đ
ÀN
4 2a 3 3a 0 1 5a 0 6 2b 6 3b 0 5b 0
1 a 1 5 M ;0 5 b 0
Chọn A.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 23: Phương pháp:
N
Hai đường thẳng vuông góc có tích hệ số góc bằng 1 .
H
Ơ
Cách giải:
N
Gọi d’ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với d, do đó phương trình d’ có dạng: y 3 x c .
Y
Câu 24:
G
Phương pháp:
H Ư
N
Phương trình bậc nhất ax b 0 .
+) a 0; b 0 : phương trình vô nghiệm
TR ẦN
+) a 0; b 0 : phương trình có vô số nghiệm
b . a
10 00
B
+) a 0 : phương trình có nghiệm duy nhất x Cách giải:
Ó
A
mx m m 2 x m 2 2 x
-H
mx m mx 2 x m 2 2 x 0
Ý
0 x m2 m 0
Chọn A.
ÁN
-L
m 0 Để phương trình trên có tập nghiệm R m 2 m 0 m 1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Chọn A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Vậy d ' : y 3 x 7 .
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
M 2; 1 d ' 1 3.2 c c 7 .
ÀN
Câu 25.
D
IỄ N
Đ
Phương pháp: A xác định A 0 .
A xác định B 0 . B
Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
3x xác định x 2 4 0 x 2 D R \ 2 . x 4 2
Ơ
N
Hàm số y x 2 2 x 1 3 xác định x 1 0 x 1 D 1; .
N TP
Chọn C.
Đ ẠO
B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1:
+) Tọa độ đỉnh, trục đối xứng. +) Các khoảng đơn điệu của hàm số.
N
10 00
B
+) BBT
TR ẦN
+) TXĐ:
H Ư
Các bước lập BBT và vẽ đồ thị hàm số y ax 2 bx c
G
Phương pháp:
+) Giao với các trục tọa độ
A
+) Vẽ đồ thị hàm số.
-H
Ó
Cách giải:
-L
TXĐ: D R
Ý
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số (1).
TO
ÁN
b Tọa độ đỉnh I ; 2; 1 , trục đối xứng x 2 2a 4a
Hàm số đồng biến trên ; 2 và nghịch biến trên 2;
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
x 0 D 0; . 2 x 4 0 luon dung
.Q
2 x xác định x2 4
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Hàm số y
H
Hàm số y x 2 x 2 1 3 xác định x 2 1 0 (luôn đúng) D R
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Hàm số y
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
D
IỄ N
Đ
Bảng biến thiên: x
2
y 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
*) Đồ thị hàm số:
N
x 1 Giao với trục Ox: Cho y 0 1;0 ; 3;0 x 3
Câu 2:
ÁN
-L
d : y 12 x 3
Ý
A 0;3 d 3 0.x c c 3
Phương pháp:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
-H
Ó
trình d có dạng y 12 x c .
A
Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng y 12 x 2017 , khi đó phương
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP Đ ẠO G N H Ư TR ẦN B 10 00
b) P Oy A 0;3
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
Giao với trục Oy: Cho x 0 y 3 0;3 .
ÀN
+) Tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm.
Đ
+) Sử dụng hệ thức Vi-ét.
D
IỄ N
Cách giải: Ta có: 2m 1 4 m 2 1 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
4m 2 4m 1 4m 2 4 4m 3 3 . 4
N
Để phương trình có 2 nghiệm x1 ; x2 0 4m 3 0 m
N
H
Ơ
x1 x2 2m 1 Theo hệ thức Vi-ét ta có: 2 x1 x2 m 1
Y TR ẦN
2
Vậy m 1; m 7 .
10 00
B
Câu 3: Phương pháp:
A
a) Sử dụng công thức ba điểm.
Ó
b) Sử dụng công thức trung điểm.
-H
c) Xác định trung điểm của PQ khi k 0 , khi k 1 .
TO
ÁN
-L
Ý
Cách giải:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2 2m 1 m 1 m 2 1 2 4m 2 4m 1 9 m 2 1 m 2 8m 7 0 Giải (*): tm 9 m 7
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP Đ ẠO G
H Ư
N
2m 1 x1 3 3 x1 2m 1 x1 x2 2m 1 2 2m 1 2 2 2 2 x1 m 1 x2 x1 x2 m 1 3 x 2x x 2x 1 1 2 2 2m 12 2. m 2 1 * 9
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Để 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x2 2 x1 ta có:
a) Ta có:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
AB AC CB a b
Ơ
N
2 1 2 1 ED EC CD CB AC b a 3 4 3 4 b) Gọi I là trung điểm của AE ta có: MA ME 2 MI
H N Y H Ư
N
G
AP AD P D c) Khi k 1 BQ BE Q E
BD . 2
10 00
B
TR ẦN
PQ DE Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của DE. AP 0 P A Khi k 0 BQ 0 Q B PQ AB Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của AB.
-H
của AB và DE cố định.
Ó
A
Do AB, DE cố định Trung điểm của AB và DE cố định Đường thẳng đi qua trung điểm
TO
ÁN
-L
Ý
Vậy khi k thay đổi thì trung điểm của PQ luôn thuộc đường thẳng cố định đi qua trung điểm của AB và DE.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Do đó tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính
Đ ẠO
A, E cố định I cố định.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
BD không đổi. 2
TP
Do B, D cố định BD không đổi
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
BD 2 MI DB 2 MI BD MI 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
SỞ GĐ & ĐT NAM ĐỊNH
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017 - 2018
TRƯỜNG THPT
Môn thi: TOÁN - KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Ơ
+) Đề khảo sát chất lượng HK2 của Sở GD&ĐT Nam Định với 8 câu hỏi trắc nghiệm và 4 câu hỏi tự
N
Mục tiêu:
H
luận với đầy đủ kiến thức bám sát chương trình HK2 môn Toán lớp 10.
Y
N
+) Đề thi giúp các em có thể ôn tập một cách tổng quát và đầy đủ kiến thức đã được học trong HK2 lớp
5 câu
5 câu
1 câu
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
1 câu
Vận dụng cao
N
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:
C. ; 4 3; .
B. .
B. 1; 2
10 00
A. 1; 2 .
D. 3; 4 .
x 1 0 là: 2 x
B
Câu 2 (TH). Tập nghiệm của bất phương trình
TR ẦN
A. ; 3 4; .
x 2 x 12 0 là:
H Ư
Câu 1 (TH). Tập nghiệm của bất phương trình
C. ; 1 2; .
D. 1; 2 .
Câu 3 (VD). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để với mọi x R , biểu thức
-H
Ó
A
f x x 2 m 2 x 8m 1 luôn nhận giá trị dương? A. 27
B. 28
C. Vô số
D. 26
Số học sinh
ÁN
3
-L
Ý
Câu 4 (NB). Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của 40 học sinh như sau: Điểm
2
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
3
7
18
3
2
4
1
40
TO
Số trung vị M e và mốt M o của bảng số liệu thống kê trên là: B. M e = 6; M o = 18.
C. M e =6,5; M o = 6.
D. M e =7; M o = 6.
Đ
A. M e = 8; M o = 40.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
Vận dụng
Đ ẠO
Thông hiểu
G
Nhận biết
TP
+) Đề thi gồm các câu hỏi tương ứng với các mức độ như sau:
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
10 và có thể làm quen với mẫu đề thi HK, từ đó có thể làm tốt các bài kiểm tra và bài thi.
D
IỄ N
3 x có biểu thức rút gọn là: Câu 5 (TH). Biểu thức P sin x cos x cot 2 x tan 2 2
A. P 2sin x
B. P 2sin x
C. P 0
D. P 2 cot x
Câu 6 (VD). Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ ( AB = 4,3cm; BC = 3,7cm; CA = 7,5cm). Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 1 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x 3 3t y 6 t
B.
C.
x 3 3t y 1 t
Đ ẠO
x 3 3t y 1 t
x 1 3t y 2t
A.
TP
Câu 7 (TH). Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3; 1 , B 6; 2 là: D.
N
G
Câu 8 (TH). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 y 2 2 m 2 x 4my 19m 6 0
H Ư
là phương trình đường tròn.
B. m 2 hoặc m 1
TR ẦN
A. 1 m 2 C. m 2 hoặc m 1
D. m 1 hoặc m 2
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
10 00
B
Câu 1 (VD) (2,5 điểm). Giải các bất phương trình sau
x 2 2017 2018 x
-H
2
2 . Tính giá trị của biểu thức A tan . 5 2 4
-L
2
và sin
Ý
Ó
Câu 2 (VD) (1,5 điểm). Cho góc α thỏa mãn
b)
A
x 2 3x 2 4 0 x 1
a)
Câu 3 (VD) (3,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(3;1), đường thẳng
ÁN
: 3x 4 y 1 0 và đường tròn C : x 2 y 2 2x 4 y 3 0
a) Tìm tọa độ tâm, tính bán kính của đường tròn C . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C biết
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. 4,57 cm
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. 5,85 cm
.Q
B. 6,01 cm
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. 5,73 cm
U
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
ÀN
tiếp tuyến đó song song với đường thẳng .
IỄ N
Đ
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường tròn C tại hai điểm B, C
D
sao cho BC 2 2 . c) Tìm tọa độ điểm M x0 ; y0 nằm trên đường tròn C sao cho biểu thức T x0 y0 đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Câu 4 (VDC) (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y 4x 2 2x 2 3x 2 6x 2018 trên đoạn 0, 2 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 2 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT A. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1. D
2. C
3. A
4. C
5. B
6. A
7. B
8. D
Câu 1: Đáp án D
Ơ
N
Phương pháp:
H
Áp dụng Trong trái Ngoài cùng (Trong khoảng hai nghiệm thì biểu thức trái dấu hệ số a và ngoài khoảng
N
hai nghiệm thì biểu thức cùng dấu với hệ số a)
Y
Câu 2: Đáp án C
G
Phương pháp:
TR ẦN
H Ư
N
f x 0 g x 0 f x 0 Lập bảng xét dấu để giải bất phương trình hoặc giải bất phương trình: g x f x 0 g x 0
10 00
x
-L
x 1
ÁN
-
TO
2 x f x
A Ó
x 1 . Ta có bảng: 2 x
-H
Đặt f x
ĐKXĐ: 2 x 0 x 2
Ý
x 1 0 2 x
B
Cách giải:
-1 0
+ -
+
+ 0
+ 0
2
+
-
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 3; 4 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP
.Q
x 2 x 12 0 x 2 x 12 0 x 3 x 4 0 3 x 4
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Cách giải:
x 1 Tập nghiệm của phương trình là ; 1 2; x 2
D
IỄ N
Đ
Vậy f x 0
Câu 3: Đáp án A Phương pháp: Cho tam giác bậc hai f x ax 2 bx c a 0 có biệt thức b 2 4ac - Nếu 0 thì với mọi x , f x có cùng dấu với hệ số a .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com - Nếu 0 thì f x có nghiệm kép x
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
b b , với mọi x , f x có cùng dấu với hệ số a . 2a 2a
- Nếu 0 , f x có 2 nghiệm x1 , x2 x1 x2 và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài khoảng
x1; x2
và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x trong khoảng x1 ; x2 .
Cách giải:
Ơ
N
Ta có: f x x 2 m 2 x 8m 1 0 với mọi x
m 2 4. 8m 1 0 m 2 28m 0 m(m 28) 0 0 m 28
H
2
Y
N
m Z m 1; 2;3;...; 27
N
xk xk 1 . 2
H Ư
Nếu n là số chẵn n 2k , thì số trung vị là M e
G
Nếu có n số liệu, n lẻ n 2k 1 thì M e xk 1 được gọi là trung vị.
TR ẦN
+) Trong bảng phân bố tần số rời rạc, giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của bảng phân bố kí hiệu là M o .
67 6,5; M o 6 2
10 00
Dựa vào bảng số liệu thống kê ta thấy M e
B
Cách giải:
A
Câu 5: Đáp án B
-H
Ó
Phương pháp:
Sử dụng các công thức “cos đối, sin bù, phụ chéo, khác tan” để biến đổi P .
-L
Ý
Cách giải:
ÁN
3 x P sin x cos x cot 2 x tan 2 2
TO
sin x sin x cot x tan x 2 sin x sin x cot x cot x
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
+) Sắp thứ tự các giá trị thống kê theo tự không giảm.
Đ ẠO
Phương pháp:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Câu 4: Đáp án C
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Vậy có 27 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
IỄ N
2sin x cot x cot x 2sin x
D
Câu 6: Đáp án A Phương pháp: Cho tam giác có 3 cạnh lần lượt là a, b, c, nửa chu vi p S
p p a p b p c
abc . Khi đó 2
abc (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác) 4R
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 4 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Cách giải: Dễ thấy bán kính của chiếc đĩa là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tam giác ABC có nửa chi vi p
Ơ H
5, 73cm
N
G
x xo at Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A xo , yo có VTCP u a; b là y yo bt
H Ư
Cách giải: AB 9;3 3. 3; 1 AB / / u 3; 1
TR ẦN
Đường thẳnng đi qua 2 điểm A 3; 1 , B 6; 2 nên nhận u làm VTCP
10 00
B
x 3 3t Phương trình tham số của đường thẳng AB là: y 1 t Câu 8: Đáp án D
A
Phương pháp:
-H
Ó
Phương trình x 2 y 2 2ax 2by c 0 là phương trình đường tròn a 2 b 2 c 0
Ý
Cách giải:
-L
Phương trình x 2 y 2 2 m 2 x 4my 19m 6 0 là phương trình đường tròn m 2 2m 19m 6 0 2
ÁN
2
TO
m 1 5m 2 15m 10 0 m 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q Đ ẠO
TP
Phương pháp: a kb thì hai vecto a , b cùng phương.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 7: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
4 7, 75 7, 75 4,3 7, 75 3, 7 7, 75 7,5
N
4,3.3, 7.7,5
N
abc abc abc R 4R 4S 4 p p a p b p c
S
4,3 3, 7 4,5 7, 75 2
Đ
II. PHẦN TỰ LUẬN
IỄ N
Câu 1.
D
Phương pháp a) Lập bảng xét dấu để giải bất phương trình: b)
g x 0 f x g x 2 f x g x
Cách giải: Giải các bất phương trình sau
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com a)
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x 2 3x 4 0 x 1
ĐKXĐ: x 1 Ta có: x 2 3x 4 x 1 x 4
0
Ơ
0
Đ ẠO
G
x 1 Vậy f x 0 Tập nghiệm của phương trình là ; 1 1; 4 . 1 x 4 2 2 x 2017 2018 x
B
TR ẦN
x 0 x 0 2 x 1 x 1 x 1 x 1
H Ư
N
x 0
x 2 2017 2018 x
b)
10 00
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 1;
A
Câu 2:
-H
Ó
Phương pháp:
ÁN
-L
Ý
Từ điều kiện đề bài và công thức sin
Áp dụng công thức tan
2
cos
2
2
2
1 để tính cos
2
, từ đó tính tan
2
sin cos
tan tan để tính A . 1 tan tan
2
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
f x
0
H
N
x 1
0
4
Y
1
TP
x 2 3x 4
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
-1
U
x
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
N
x 2 3x 4 . Ta có bảng: x 1
.Q
Đặt f x
ÀN
Cách giải:
D
IỄ N
Đ
Cho góc thỏa mãn Vì thỏa mãn
2
2
và sin
4
2
2
2
2 . Tính giá trị biểu thức A tan . 5 2 4
cos
2
0.
2 sin 2 4 1 2 5 2 cos 1 sin 2 1 tan Do sin 1 2 2 2 5 2 cos 5 5 2 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 6 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
tan
tan
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2 4 2 1 1 A tan 2 4 1 tan .tan 1 2.1 3 2 4
Câu 3: Phương pháp: a) Đường tròn (C ) : x a y b c có tâm I a; b , bán kính R c
H N là:
a x x0 b y y0 0
N
G
c) Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường tròn C . Từ T x0 y0 y0 T x0 thế vào phương
H Ư
trình trên, biện luận để phương trình đó có nghiệm từ đó tìm được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của T , thay ngược lại để tìm M .
TR ẦN
Cách giải:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A 3;1 , đường thẳng : 3 x 4 y 1 0 và đường tròn
10 00
B
C : x2 y 2 2x 4 y 3 0
a) Tìm tọa độ tâm, tính bán kính của đường tròn C . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
.
Ó
A
C biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
-H
+) Đường tròn C : x 2 y 2 2 x 4 y 3 0 có tâm I 1; 2 , bán kính R 12 22 3 2
-L
Ý
+) Gọi 1 là trình tiếp tuyến của đường tròn C song song với đường thẳng
ÁN
1 có phương trình dạng 3 x 4 y m 0 m 1
TO
Vì 1 là trình tiếp tuyến của đường tròn C nên d I ; 1 R
3.1 4.2 m 32 42
Đ
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
A( x0 ; y0 ) có VTPT n a; b
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
a 2 b2
Y
ax0 by0 c
Đ ẠO
b) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
a b c a b c
U
Cho đường thẳng : ax by c 0 và điểm M 0 ( x0 ; y0 ) d M 0 ;
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Đường thẳng ax by c 0 song song với đường thẳng ax by c 0
Ơ
N
2
.Q
2
m 11 5 2 m 11 5 2 2 m 11 5 2 (tm) . m 11 5 2 m 11 5 2
D
IỄ N
Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn đề bài là 3 x 4 y 11 5 2 0 và 3 x 4 y 11 5 2 0 b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường tròn C tại hai điểm B, C sao cho BC 2 2 . Nhận thấy BC 2 2 2 R BC là đường kính I d . Ta có: AI 2;1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 7 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Đường thẳng d đi qua 2 điểm A và I nên nhận n 1; 2 làm VTPT Phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 1 x 3 2 y 1 0 x 2 y 5 0 c) Tìm tọa độ điểm M x0 ; y0 nằm trên đường tròn C sao cho biểu thức T x0 y0 đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Ơ
N
Vì điểm M x0 ; y0 nằm trên đường tròn C nên ta có: x0 2 y0 2 2 x0 4 y0 3 0 (*)
N
H
T x0 y0 y0 T x0 . Thế vào (*) ta được: x0 2 T x0 2 x0 4 T x0 3 0
Y TP
N
G
+) Với T 1 (**) 2 x0 2 0 x0 0 y0 T x0 1 M 1 0;1
TR ẦN
Vậy MinT 1 khi M 0;1 , MaxT 5 khi M 2;3 .
H Ư
+) Với T 5 (**) 2 x0 2 8 x0 8 0 x0 2 y0 T x0 3 M 2 2;3
Câu 4:
B
Phương pháp:
10 00
Đặt t 2 x 2 3 x 2 khi đó y 2t 2 t 2014 f x
A
Lập bảng biến thiên để tìm giới hạn của t khi x 0; 2 từ đó lập bảng biến thiên để tìm GTLN, GTNN của
-H
Ó
hàm số mới với biến t . Cách giải:
ÁN
Ta có hàm số:
-L
Ý
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4x 2 2x 2 3x 2 6x 2018 trên đoạn 0, 2 .
y 4x 2 2x 2 3x 2 6x 2018 2 2x 2 3x 2 2x 2 3x 2 2014
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
1 T 2 T 2 4T 3 0 T 2 6T 5 0 1 T 5
Đ ẠO
Vì cần tồn tại điểm M x0 ; y0 C nên phương trình (**) phải có nghiệm
.Q
2 x0 2 2 1 T x0 T 2 4T 3 0 (**)
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2
ÀN
Đặt t 2 x 2 3 x 2 t 0 t 2 2 x 2 3 x 2
IỄ N
Đ
Khi đó ta có hàm số: y f t 2t 2 t 2014
D
Xét g x 2x 2 3x 2 với x 0; 2 Ta có bảng: x
g x
0
2 2 16
2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 8 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Với x 0; 2 thì g ( x) [2;16] t 2 x 2 3 x 2 g x 2; 4
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f t 2t 2 t 2014 trên đoạn
N
2; 4 .
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
G
Vậy GTLN của hàm số bằng 2050 đạt được t 4 hay x 2 .
Đ ẠO
Vậy GTNN của hàm số bằng 2018 2 đạt được khi t 2 hay x 0 .
TP
.Q
2018 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
2050
f t Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
4
2
N
t
H
Ơ
Ta có bảng;
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 9 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn Toán - Lớp 10 Năm học: 2017 - 2018 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 802
H
Ơ
N
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC - HUẾ Tổ Toán (Đề thi gồm có 40 câu TNKQ và 2 câu tự luận)
N
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)
B. m
1 2
C. m 3
N
1 2
D. m 3
H Ư
A. m
G
Câu 2: Tìm m để hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên ?
Đ ẠO
D. 2
C. sin
6 1 ;cos 2 3
B
1 6 ;cos 3 3
10 00
A. sin
TR ẦN
Câu 3: Cho cot 2 0 180 . Tính sin và cos . B. sin
1 6 ;cos 3 3
D. sin
6 1 ;cos 2 3
Ó
A
Câu 4: Xác định phần bù của tập hợp ; 2 trong ; 4 . B. 2; 4
-H
A. 2; 4
C. 2; 4
D. 2; 4
ÁN
A. 505
-L
Ý
Câu 5: Xác định số phần tử của tập hợp X n N | n 4, n 2017 . B. 503
C. 504
D. 502
Câu 6: Cho phương trình 2 m x m 2 4 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 5
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
B. 2
A. 5
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto u 2; 4 ; a 1; 2 ; b 1; 3 . Biết u ma nb , tính m n .
ÀN
có tập nghiệm là R? B. 2
Đ
A. vô số
C. 1
D. 0
D
IỄ N
Câu 7: Khoảng đồng biến của hàm số y 2 x 1 3 x 1 là: A. 0, 6;
2
5 B. ; 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
2
2 C. ; 3
3 D. ; 4
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
C. 10;0 0;10
D. 10;0 0;10
Ơ
B. 10;10 \ 0
H
A. 10;10
N
Câu 8: Xác định phần bù của tập hợp ; 10 10; 0 trong tập R?
N Y D. P
G
N
B. sin sin 180
TR ẦN
A. cos cos 180
H Ư
Câu 11: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
C. tan tan 180
D. cot cot 180
10 00
B
Câu 12: Điểm A có hoành độ x A 1 và thuộc đồ thị hàm số y mx 2m 3 . Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành). B. m 0
C. m 1
D. m 1
A
A. m 0
-H
Ó
Câu 13: Cho hình thang ABCD có AB a; CD 2a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ MN BD CA .
-L
Ý
5a 2
B.
7a 2
ÁN
A.
Câu 14: Tìm tập xác định của phương trình
ÀN
A. 1;
B. 1; \ 0
C.
3a 2
D.
a 2
x 1 3 x5 2017 0 ? x
C. 1; \ 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
6 5
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. P
.Q
4 5
Đ ẠO
B. P
TP
3 5
U
7 5 Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB a; BC 2a . Tính BC.CA BA. AC theo a? A. BC.CA BA. AC a 3 B. BC.CA BA. AC 3a 2 C. BC.CA BA. AC a 3 D. BC.CA BA. AC 3a 2
A. P
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
1 Câu 9: Cho sin x cos x . Tính P sin x cos x . 5
D. 1;
D
IỄ N
Đ
Câu 15: Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số y x 2 2 x 4 ? A. x 1
B. y 1
C. y 2
D. x 2
Câu 16: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Tìm khẳng định sai? A. IB IC IC IA B. IB IC BC
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
C. AB AC 2 AI
D. AB AC 3GA
Câu 17: Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn X \ Y 7;15 và X Y 1; 2 . Xác định số phần tử C. 3
D. 4
H
B. 5
N
A. 2
Ơ
N
là số nguyên của X.
Y
Câu 18: Tìm m để parabol P : y x 2 2 m 1 x m 2 3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
Đ ẠO
Câu 19: Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng 2017; 2017 để phương trình
B. 2021
C. 2013
N
A. 2014
G
2 x 2 x 2m x 2 có nghiệm?
D. 2020
H Ư
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A 4; 2 , B 2; 4 . Tính độ dài AB? A. AB 2 10
B. AB 4
TR ẦN
C. AB 40
D. AB 2
Câu 21: Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ? A. Q \ N *
10 00
2 2 2m x x 2m có 2 nghiệm phân biệt? x 1 5 3 và m 2 2
Ó
B. m
-H
5 và m 1 2
D. R \ 0
C. m
5 1 và m 2 2
D. m
5 2
x 1 . Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng 2 . x 1
Ý
A. m
C. Q \ Z
A
Câu 22: Tìm m để phương trình
B
B. R \ Q
ÁN
-L
Câu 23: Cho hàm số y A. 0; 2
1 B. ; 2 3
C. 2; 2
D. 1; 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. m 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
C. m 2
B. Không tồn tại m
TP
A. m 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
có hoành độ x1 ; x2 sao cho x1 x2 1 .
Đ
ÀN
Câu 24: Cho phương trình m 3m 1 x 1 3m (m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?
D
IỄ N
A. m
1 1 thì phương trình có tập nghiệm 3 m
B. m 0 và m
1 thì phương trình có tập nghiệm 3
1 . m
C. m 0 thì phương trình có tập nghiệm R.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
1 thì phương trình vô nghiệm. 3
Ơ
H N Y
2
x 6 x 1
N
x
H Ư
Câu 27: Tìm phương trình tương đương với phương trình
0 trong các
TR ẦN
phương trình sau:
x 2
x2 4x 3 0 A. x3
x 2 x 1
10 00
B
B.
C. x 2 1
D. x 3 2
x x2
-H
Ó
A
Câu 28: Giải phương trình 1 3 x 3 x 1 0 1 B. 2
1 C. ; D. 3 Câu 29: Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn IA 3IB . Phân tích CI theo
ÁN
-L
Ý
1 A. ; 3
B. CI CA 3CB
1 C. CI 3CB CA 2
D. CI 3CB CA
TO
1 A. CI CA 3CB 2
Đ
1 3 ; CA và CB .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
G
Đ ẠO
Câu 26: Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó vectơ AB BM NA BQ là vectơ nào sau đây? A. 0 B. BC C. AQ D. CB
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
1 2 D. GA BD NC 3 3
U
1 2 C. GA BD NC 3 3
.Q
1 4 B. GA BD NC 3 3
TP
1 2 BD NC A. GA 3 3
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 25: Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Phân tích GA theo BD và NC ?
N
D. m 0 và m
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
D
IỄ N
Câu 30: Cho tam giác ABC có A 5;3 , B 2; 1 , C 1;5 . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. A. H 3; 2
B. H 3; 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. H 3; 2
D. H 3; 2
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. y x 2 2 x 2
C. y 2 x 2 4 x 2
D. y x 2 2 x 1
N
H
1 x 1 . x 3
Y
Câu 32: Tìm tậ xác định của hàm số y
Ơ
A. y x 2 2 x 3
N
Câu 31: Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây?
G
D. D 1; \ 3
H Ư
N
Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC vuông tại A có B 1; 3 và C 1; 2 . Tìm tọa độ 6 B. H 1; 5
24 A. H 1; 5
TR ẦN
điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC, biết AB 3, AC 4 . 24 C. H 1; 5
6 D. H 1; 5
10 00
B
Câu 34: Cho hai tập hợp X 1; 2; 4;7;9 ; Y 1;0;7;10 , tập hợp X Y có bao nhiêu phần tử? B. 7
C. 8
D. 10 Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ u 2;1 và v 3i m j . Tìm m để hai vectơ u; v cùng phương?
-L
2 3
B.
2 3
C.
3 2
D.
3 2
ÁN
A.
Ý
-H
Ó
A
A. 9
Câu 36: Tìm m để hàm số y x 2 2 x 2m 3 có giá trị lớn nhất trên 2;5 bằng 3 . B. m 9
C. m 1
D. m 0
ÀN
A. m 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
C. D 3;
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
B. D 1; \ 3
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. D 3;
D
IỄ N
Đ
Câu 37: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên AB, D sao cho AM x 0 x 1 và DN y 0 y 1 . Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM BN . A. x y 0
B. x y 2 0
C. x y 1
D. x y 3 0
Câu 38: Xác định các hệ số a và b để Parabol P : y ax 2 4 x b có đỉnh I 1; 5 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
a 3 A. b 2
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
a 3 B. b 2
a 2 C. b 3
a 2 D. b 3
Ơ
D. Q P
1 1 3x (1) 1 x 1 x Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a 2 x; 3 và b 1; 2 . Đặt u 2a b . Gọi v 5;8 là vectơ ngược chiều với u . Tìm x biết v 2 u .
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Câu 1: Giải phương trình x 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ ẠO
II. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
1 2
U
D. m
C. m 1
.Q
B. m 1
TP
A. m 2
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Y
Câu 40: Tìm m để Parabol P : y mx 2 2 x 3 có trục đối xứng đi qua điểm A 2;3 ?
H
C. P Q
B. P Q
N
A. P P
N
Câu 39: Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
B
C
A
C
B
D
D
D
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
D
C
C
A
B
D
A
A
A
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Y
B
B
B
B
D
A
A
A
C
31
32
33
34
35
36
37
38
39
TP
40
D
D
B
C
D
A
A
C
C
D
TR ẦN
x x ' u x; y v x '; y ' y y'
B
Cách giải:
Ó
A
10 00
2 m 2 m n 5 u ma nb m n 2 . 4 2m 3n n 8 5
-H
Chọn B.
ÁN
Phương pháp:
-L
Ý
Câu 2:
TO
Hàm số y ax b a 0 đồng biến trên R a 0 , nghịch biến trên R a 0 . Cách giải:
Đ
Hàm số đồng biến trên R 2m 1 0 m
Ơ H
N
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
H Ư
Phương pháp:
C
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
Câu 1:
30
U
.Q
Đ ẠO G
LỜI GIẢI CHI TIẾT
N
1
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
ĐÁP ÁN
1 . 2
D
IỄ N
Chọn A. Câu 3: Phương pháp:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
Sử dung các công thức:
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 cos 1 cot 2 ;cot 2 sin sin
N
Cách giải:
H
Ơ
Ta có:
N Y
G
Chọn B.
H Ư
N
Câu 4: Phương pháp:
TR ẦN
C A B được gọi là phần bù của B trong A. C A B A \ B
10 00
B
Cách giải:
Ó
A
C A B A \ B 2; 4 .
-H
Chọn C.
-L
Phương pháp:
Ý
Câu 5:
ÁN
Viết tập hợp X dưới dạng liệt kê và sử dung công thức: Số số hạng = (Số cuối - Số đầu): Khoảng cách + 1 Cách giải:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
cos 1 6 cos sin .cot . 2 sin 3 3
Đ ẠO
cot
1 3
TP
Do 0 180 sin 0 sin
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
1 1 1 cot 2 1 2 3 sin 2 sin 3
Đ
ÀN
X n N | n 4, n 2017 0; 4;8;12;...; 2016
D
IỄ N
Tập hợp trên có
2016 0 1 505 . 4
Chọn A. Câu 6:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Phương pháp: Phương trình ax b 0 có tập nghiệm R a b 0 .
N
Cách giải:
H
Ơ
2 m x m2 4 2 m x m2 4 0
N Y
Câu 7:
G
Phương pháp:
H Ư
N
Hàm số y ax 2 bx c
TR ẦN
b Nếu a 0 hàm số đồng biến trên ; và nghịch biến trên 2a
B
b Nếu a 0 hàm số đồng biến trên ; và nghịch biến trên 2a
10 00
Cách giải:
2
-H
2
Ó
y 2 x 1 3 x 1
A
Ta có:
-L
y 13 x 2 10 x 2
Ý
y 4x2 4x 1 9x2 6x 1
ÁN
b 10 5 ; a 13 0 2a 2.13 13
b ; . 2a
Đ
ÀN
5 Vậy hàm số đồng biến trên ; . 13
b ; 2a
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Chọn C.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Vậy m 2 .
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2 m 0 m 2 m 2. Phương trình có tập nghiệm là R 2 m 2 m 4 0
IỄ N
Chọn B.
D
Câu 8: Phương pháp:
C A B được gọi là phần bù của B trong A. C A B A \ B .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ơ
N
Cách giải:
N
H
Vậy CR ; 10 10; 0 10;0 0;10
Y
Chọn D.
2
Ó
1 24 1 25 25
-H
2sin x cos x
1 25
A
1 2sin x cos x
1 25
10 00
sin 2 x cos 2 x 2sin x cos x
TR ẦN
1 1 2 sin x cos x 5 25
B
sin x cos x
H Ư
Cách giải:
sin x cos x sin 2 x cos 2 x 2sin x cos x 1
-L
Ý
2
ÁN
P sin x cos x
sin x cos x
2
Chọn D.
7 5
24 49 25 25
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
sin x cos x
N
2
G
+) Tính sin x cos x P
Đ ẠO
1 +) Bình phương hai vế sin x cos x , tính 2sin x cos x 5
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Phương pháp:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 9:
ÀN
Câu 10:
Đ
Phương pháp:
D
IỄ N
Sử dụng công thức u.v u . v .cos u , v
Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
H Ư TR ẦN
3 3a 2 2
Chọn D.
10 00
B
Câu 11: Phương pháp:
A
Sử dụng tính chất “cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém nhau π thì tan và cot”.
-H
Ó
Khẳng định đúng là: cos cos 180
Câu 12:
ÁN
Phương pháp:
-L
Ý
Chọn A.
TO
Điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành)
yA 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2a.a 3.cos 30 a.a 3.cos 90 2a 2 3.
Đ ẠO
G
N
TP
Áp dụng định lý Pytago ta có: AC 4a 2 a 2 a 3 BC.CA BA. AC BC.CA.cos BC ; CA BA. AC.cos BA; AC
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
U
Y
AB a 1 C 30 B 60 BC 2a 2
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Ta có sin C
Đ
Cách giải:
IỄ N
Do điểm A thuộc đồ thị hàm số y mx 2m 3 y A m 2m 3 3m 3 .
D
Điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành)
y A 0 3m 3 0 m 1 Chọn D.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 13: Phương pháp:
Ơ
N
Sử dụng công thức ba điểm và công thức trung điểm rút gọn biểu thức MN BD CA
H
Sử dụng công thức tính độ dài đường trung bình của hình thang.
Chọn C.
ÁN
(Do MN là đường trung bình của hình thang ABCD).
ÀN
Câu 14:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
-L
Ý
AB CD a 2a 3a MN BD CA NM 2 2 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP H Ư
N
G
Đ ẠO MN 2 NM NM 2 NM NM
10 00
A
Ó
MN 2OM 2ON MN 2 OM ON
B
-H
TR ẦN
MN BD CA MN OD OB OA OC MN OD OA OB OC
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
Cách giải:
D
IỄ N
Đ
Phương pháp: A xác định A 0
1 xác định B 0 B
Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x 1 0 x 1 Hàm số xác định D 1; \ 0 x 0 x 0
N
Chọn C.
H
Ơ
Câu 15:
N
Phương pháp:
I là trung điểm của BC IB IC 0
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
Cách giải:
TR ẦN
Phương pháp:
ÁN
Do I là trung điểm của BC IB IC 0 IB IC IA IA IA A đúng. IB IC 0 IB IC 0 B sai.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
H Ư
N
Câu 16:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
G
Chọn A.
.Q TP
2 1. 2.1
Đ ẠO
Trục đối xứng của đồ thị hàm số y x 2 2 x 4 là x
Y
b . 2a
Cách giải:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Trục đối xứng của đồ thị hàm số y ax 2 bx c a 0 là x
ÀN
Chọn B.
IỄ N
Đ
Câu 17:
D
Phương pháp: X X \ Y X Y
Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
X X \ Y X Y 1; 2 7;15
Số phần tử nguyên của X là 0;1;7;15 .
Ơ
N
Chọn D.
N
H
Câu 18:
Y
Phương pháp:
TR ẦN
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x 2 2 m 1 x m 2 3 0 * . Để P cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 thì phương trình (*) có 2 nghiệm
B
phân biệt.
Ta có ' m 1 m 2 3 2m 4 0 m 2
10 00
2
Ó
A
x1 x2 2m 2 Khi đó theo hệ thức Vi-ét ta có: 2 x1 x2 m 3
TO
Câu 19:
ÁN
Chọn A.
-L
Ý
-H
m 2 tm Theo đề bài ta có x1 x2 1 m 2 3 1 m 2 ktm
Phương pháp:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
H Ư
Cách giải:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP N
G
Đ ẠO
b x1 x2 a +) Sử dụng hệ thức Vi-ét: x x c 1 2 a
g x 0 f x g x 2 f x g x
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
+) Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt.
D
Cách giải: 2 x 2 x 2m x 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x 2 0 2 2 2 x x 2m x 4 x 4
H
Ơ
N
x 2 2 x 3 x 2m 4 0
N Y
và đường thẳng y 2m song song với trục hoành.
25 4
N H Ư
2
TR ẦN
y
3 2
6
B
10 00
x
G
Xét hàm số y x 2 3 x 4 ta có BBT:
Ó
A
Dựa vào BBT ta có để phương trình x 2 3 x 4 2m có nghiệm x 2 khi và chỉ khi
-H
2m 6 m 3 .
Câu 20:
ÁN
Chọn A.
-L
Ý
Kết hợp điều kiện đề bài ta có m 3; 2017 , có
2016 3 1 2014 số nguyên m thỏa mãn. 1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Số nghiệm của phương trình x 2 3 x 4 2m là số giao điểm của đồ thị hàm số y x 2 3 x 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
TP
Để phương trình ban đầu có nghiệm phương trình x 2 3 x 4 2m có nghiệm x 2 .
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x 2 2 x 3 x 4 2m
ÀN
Phương pháp:
xB x A y B y A 2
2
IỄ N
Đ
AB
D
Cách giải: AB 62 22 2 10
Chọn A.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 21: Cách giải:
N
Tập hợp chỉ gồm các số vô tỉ là R \ Q .
H
Ơ
Chọn B.
N
Câu 22:
Y
Cách giải:
N
G
ĐK: x 1
H Ư
pt 4 4m 2 x x 2 2mx x 2m
TR ẦN
x 2 3 2m x 2m 4 0 *
B
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1.
A
10 00
3 2m 2 4 2m 4 0 4m 2 20m 25 0 4m 6 0 1 3 2m 2m 4 0
-L
Ý
-H
Ó
2m 5 2 0 2m 5 0 m 3 3 m m 2 m 2 5 3 và m 2 2
ÁN
Vậy m
5 2 3 2
Chọn B.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
+) Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn ĐKXĐ.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
+) Quy đồng bỏ mẫu, đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai.
TP
.Q
+) Tìm ĐKXĐ.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương pháp:
ÀN
Câu 23:
IỄ N
Đ
Phương pháp:
D
Thay y 2 vào hàm số y
x 1 và tìm x. x 1
Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
Thay y 2 ta có: 2
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x 1 1 x 1 2 x 2 x x 1 3
Ơ
N
1 Suy ra điểm cần tìm có tọa độ ; 2 . 3
N
H
Chọn B.
G
+) a 0, b 0 , phương trình vô nghiệm.
H Ư
N
Cách giải:
TR ẦN
m 0 1 3m 1 . a m 3m 1 0 1 Phương trình có nghiệm duy nhất x m 3m 1 m m 3
B
Chọn B.
10 00
Câu 25: Phương pháp:
Ó
A
Sử dụng công thức ba điểm, công thức trung điểm.
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Cách giải:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q b . a
Đ ẠO
+) a 0 , phương trình có nghiệm duy nhất x
TP
Phương trình ax b 0
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương pháp:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Câu 24:
D
IỄ N
Đ
2 2 AM Gọi M là trung điểm của BC ta có: GA MA 3 3 1 1 AM AB AC AD DB AC 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 1 BC DB AC BD CB CA 2 2 2
1 1 BD CN BD NC 2 2
N
Ơ
Y
N
H
2 1 1 2 GA BD NC BD NC 3 2 3 3
N
G
+) Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác
10 00
B
TR ẦN
H Ư
Cách giải: AB BM NA BQ AM NA BQ NA AM BQ NM BQ
-H
Ó
A
Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC BC MN BQ NM BQ NM BQ 0 2
Ý
Chọn A.
-L
Câu 27:
ÁN
Phương pháp:
Hai phương trình được gọi là tương đương khi và chỉ khi chúng có cùng tập nghiệm.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
+) Sử dụng công thức ba điểm đơn giản biểu thức AB BM NA BQ
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
Phương pháp:
TP
Câu 26:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Chọn D.
ÀN
Cách giải: 2
D
IỄ N
Đ
x
x
2
x 6 x 1 x 2 x 6 x 1 x 2
x 1 0 x 1 x 1 0 , ĐK: x 2 0 x 2 x 2 x2 x 6 0 0 x 1 x 1 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Vậy tập nghiệm của phương trình là S 1 .
H
Ơ
N
x 3 x 3 0 x2 4x 3 0 2 x 1 x 1 S 1 x3 x 4x 3 0 x 3
Y
N
Chọn A.
Chọn A.
N
10 00
B
Câu 29:
TR ẦN
1 Vậy tập nghiệm của phương trình là ; 3
1 3
H Ư
1 3x 3x 1 0 1 3x 3x 1 1 3x 0 x
G
Cách giải:
Sử dụng công thức ba điểm.
-H
Ó
Cách giải:
A
Phương pháp:
ÁN
-L
Ý
Ta có: CB CA AB (1) CB CI IB 2CB 2CI 2 IB (2)
TO
Cộng vế theo vế của (1) với (2) ta được: 3CB CA AB 2CI 2 IB Do AB 2 IB AB 2 IB 0
IỄ N
Đ
1 3CB CA 2CI 2CI 3CB CA CI 3CB CA 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
A khi A 0 A A khi A 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Phương pháp:
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 28:
D
Chọn C. Câu 30: Phương pháp:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
HA.BC 0 H là trực tâm của tam giác ABC HB. AC 0
Ơ
N
Cách giải:
H
Gọi H a; b . Ta có:
N Y H Ư
N
G
3 5 a 6 3 b 0 3a 6b 3 0 a 3 H 3; 2 6a 2b 14 0 b 2 6 2 a 2 1 b 0
TR ẦN
Chọn C. Câu 31: Phương pháp:
10 00
B
b Parabol y ax 2 bx c a 0 có đỉnh I ; . 2a 4a
A
Cách giải:
-H
Ó
Trong 4 đáp án chỉ có parabol y x 2 2 x 1 có đỉnh I 1; 2 .
Câu 32:
ÁN
Phương pháp:
-L
Ý
Chọn D.
A xác định A 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ ẠO
TP
HA.BC 0 H là trực tâm của tam giác ABC HB. AC 0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
U
HB 2 a; 1 b ; AC 6; 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
HA 5 a;3 b ; BC 3;6
Đ
ÀN
1 xác định B 0 B
D
IỄ N
Cách giải: Hàm số y
x 1 0 x 1 1 x 1 xác định D 1; \ 3 x 3 x 3 0 x 3
Chọn D.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 33: Phương pháp:
N
H
Ơ
N
+) Viết phương trình đường thẳng BC, gọi tọa độ điểm H thuộc BC. HB BH Tỉ số vectơ . +) Tính tỉ số HC HC
Y
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có.
AC 2 AB AC 2
2
9 5
16 5
G
2
N
AB AC 2
H Ư
AC 2 CH BC
AB 2
9 BH 9 BH HC CH 16 16 Ta lại có BH 0; a 3 ; HC 0; 2 a
TR ẦN
AB 2 BH BC
10 00
9 25 15 6 a 2 a a 16 16 8 5
Ó
A
a3
Ý
-H
6 H 1; 5
ÁN
-L
Chọn B. Câu 34:
B
Phương pháp:
ÀN
X Y x | x X hoac x Y
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
TP
Vì H BC H 1; a .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
Phương trình BC : x 1 .
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Cách giải:
Đ
Cách giải:
D
IỄ N
X Y 1;0;1; 2; 4;7;9;10
Chọn C. Câu 35: Phương pháp:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Hai vectơ u; v cùng phương k 0 sao cho u kv .
N
Cách giải: v 3i m j v 3; m
Ơ H N G
Câu 36:
N
Phương pháp:
TR ẦN
H Ư
b Hàm số y ax 2 bx c a 0 đồng biến trên ; , nghịch biến trên 2a
Cách giải:
b ; . 2a
b 1 Hàm số đồng biến trên 1; 2;5 Hàm số đồng biến trên 2;5 2a
10 00
B
Ta có
min y y 2 2m 3 3 m 3 . 2;5
Ó
A
Chọn A.
-H
Câu 37:
-L
Ý
Phương pháp:
ÁN
+) Gắn hệ trục tọa độ, xác định tọa độ các điểm A, B, C, D, M, N. +) CM BN CM .BN 0 Cách giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ ẠO
Chọn D.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
.Q
U
Y
2 2 k k 2 3k 3 3 1 mk 1 m. 2 m 3 3 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Hai vectơ u; v cùng phương k 0 sao cho u kv .
ÀN
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ ta có
Đ
A 0;0 , B 1;0 , C 1;1 , D 0;1 , M x;0 , N 0;1 y
D
IỄ N
CM x 1; 1 , BN 1;1 y CM BN CM .BN 0
x 11 y 0 x y 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Chọn A. Câu 38:
N
Phương pháp:
N
H
Ơ
b Parabol y ax 2 bx c a 0 có đỉnh I ; . 2a 4a
Y H Ư
N
Câu 39: Phương pháp:
TR ẦN
A B chỉ sai khi A đúng, B sai.
Cách giải:
B
P đúng P sai P P sai.
10 00
P đúng, Q sai P Q sai P Q sai.
A
P đúng, Q sai P Q sai P Q đúng.
-H
Ó
Q sai Q đúng, P đúng P sai Q P sai.
Câu 40:
ÁN
Phương pháp:
-L
Ý
Chọn C.
Trục đối xứng của P : y ax 2 bx c a 0 là x
b . 2a
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
G
Chọn C.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Đ ẠO
TP
.Q
4 a 2 2a 1 a 2 Ta có: 2 16 8b b 3 4 4.ab 5 8 5 4a
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Cách giải:
Đ
ÀN
Cách giải:
D
IỄ N
Trục đối xứng của P là x Ad 2
2 1 m 0 (d) 2m m
1 1 m m 2
Chọn D.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1:
N
Phương pháp:
H
Ơ
+) Tìm TXĐ.
N
+) Rút gọn và giải phương trình.
Y
Phương pháp:
TR ẦN
+) Tính vectơ u.
B
+) Sử dụng các giả thiết để tìm x. +) Dựa vào điều kiện u là vectơ ngược chiều với v để loại đáp án.
10 00
Cách giải:
2 x 5
A
u 2a b 4 2 x 1; 6 2 2 x 5; 4 u
-H
Ó
v 25 64 89; v 2 u 89 2
ÁN
-L
2
Ý
89 4 2 x 5 64 2 x 5
TO
5 2 x 5 x 2 2 x 5 5 x 2
2
2 x 5
25 4
5 4 15 4
5 5 1 1 u ; 4 5;8 v (tm) 4 2 2 2
Khi x
15 5 1 v ; 4 5;8 (ktm) 4 2 2
Đ
Khi x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
2
16
2
16
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
H Ư
N
Câu 2:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U G
Vậy x 1 là nghiệm của phương trình.
IỄ N D
TP
x 0 tm 1 1 3x x 2 3x 0 1 x 1 x x 3 ktm
Đ ẠO
x2
.Q
ĐK: 1 x 0 x 1
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Cách giải:
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
IỄ N
D
ÀN
Đ
http://daykemquynhon.ucoz.com
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
A
Ó
-H B
10 00 TR ẦN G
N
H Ư
Đ ẠO
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Ý
-L
TP
Y
U
.Q
N
Ơ
H
N
Vậy x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ÁN
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
5 . 4
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn thi: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 232
ĐỀ CHÍNH THỨC
Ơ
N
Mục tiêu:
Y
N
H
+) Đề thi HK2 của trường THPT Lê Hồng Phong - Khánh Hòa với 40 câu hỏi trắc nghiệm và 2 câu hỏi tự luận với đầy đủ kiến thức bám sát chương trình HK2 môn Toán lớp 10.
Vận dụng
Vận dụng cao
11 câu
16 câu
13 câu
2 câu
N H Ư TR ẦN
I. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm) Câu 1 (VD) (1 điểm).
B
Viết phương trình đường thẳng Δ qua A 1; 2 và song song đường thẳng d : 2 x 3 y 2 0
10 00
Câu 2 (VD) (1 điểm).
Ó
A
sin 2 x sin 2 x 4cos 2 x Cho tan x 4. Tính giá trị biểu thức sau: A sin 2 x 2cos 2 x
-H
II. TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:
ÁN
-L
Ý
Câu 1 (TH). Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60o. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 20km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 30km/h. Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
A. 10 7
B. 15 7
C. 20 7
D. 30 7
Câu 2 (NB). Cho tam giác ABC với AB 9, BC a, AC b và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R,
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Thông hiểu
G
Nhận biết
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
Đ ẠO
TP
+) Đề thi gồm các câu hỏi tương ứng với các mức độ như sau:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
+) Đề thi giúp các em có thể ôn tập một cách tổng quát và đầy đủ kiến thức đã được học trong HK2 lớp 10 và có thể làm quen với mẫu đề thi HK, từ đó có thể làm tốt các bài kiểm tra và bài thi.
ÀN
trong các mệnh đề sau mệnh đề sai là:
IỄ N
Đ
A. b 2 R sin A
B. b
a sin B sin A
C. c 2 R sin C
D.
a 2R sin A
D
Câu 3 (NB).Cho tam giác ABC có BC = 9; AC = 11; AB = 8. Diện tích của tam giác là: A. 3 35
B. 6 35
C. 6 5
D. 12 5 Câu 4 (NB). Đường thẳng Δ đi qua 2 điểm A 1; 3 , B 3; 2 có vectơ pháp tuyến n là:
A. n 2;1
B. n 2;1
C. n (1; 2)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
D. n (l; 2)
Trang 1 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 5 (NB). Đường thẳng Δ đi qua A 2; 1 nhận u 3; 2 là vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng là:
x 2 3t A. y 1 2t
x 2 3t B. y 1 2t
x 3 2t C. y 2 t
x 3 2t D. y 2 t
B.13
C.3,5
D.35
Ơ
A.1,3
N
Câu 6 (TH). Khoảng cách giữa 1 : 3 x 4 y 12 và 2 : 6 x 8 y 11 0 là:
N
H
Câu 7 (TH). Cho 2 điểm A 3; 6 , B 1; 2 . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn
C. m 3 hoặc m 0
B. m 3
D. m 3 hoặc m 0
26 2 B. M ; 15 15
29 28 C. M ; 15 15
TR ẦN
2 26 A. M ; 15 15
H Ư
điểm M sao cho 2 AM 2 + MB 2 có giá trị nhỏ nhất.
N
G
Câu 9 (VDC). Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1; 2 ; B 3; 4 và đường thẳng : x 2 y 2 0 . Tìm 29 28 D. M ; 15 15
Câu 10 (NB). Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
10 00
B
A. x 2 y 2 xy 9 0 C. x 2 3 y 2 2 y 1 0
B. x 2 y 2 2 x 8 0 D. x 2 y 2 2 x 3 y 1 0
-H
Ó
A
Câu 11 (VD). Cho A 14;7 , B 11;8 , C 13;8 . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:
Ý
A. x 2 y 2 24 x 12 y 175 0
-L
C. x 2 y 2 24 x 12 y 175 0
B. x 2 y 2 12 x 6 y 175 0 D. x 2 y 2 12 x 6 y 175 0
x 2 y 2 16 0
TO
C :
ÁN
Câu 12 (TH). Với những giá trị nào của m thì đường thẳng : 3 x 4 y m 1 0 tiếp xúc đường tròn
A. m 19 và m 21
B. m 19 và m 21
C. m 19 và m 21
D. m 19 và m 21
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. m 0
1 2
Đ ẠO
Câu 8 (VD). Cho d : 3 x y 0 và d ' : mx y 1 0. Tìm m để cos d , d '
Đ
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. x 2 y 8 0
.Q
C. x 2 y 8 0
TP
B. x 2 y 10 0
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. x 2 y 10 0
U
Y
thẳng AB:
D
IỄ N
Câu 13 (VD). Cho đường tròn có phương trình: x 2 y 2 4 x 8 y 5 0 . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm B 3; 11 là: A. 4 x 3 y 45 0 và 3 x 4 y 35 0
B. 4 x 3 y 45 0 và 3 x 4 y 35 0
C. 4 x 3 y 45 0 và 3 x 4 y 35 0
D. 4 x 3 y 45 0 và 3 x 4 y 35 0
Câu 14 (TH). Đường Elip 4 x 2 9 y 2 36 có tiêu cự bằng:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 2 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com A. 2 7
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. 2 5
C. 5
D. 7
Câu 15 (VD). Phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 16 và trục lớn bằng 20 là:
x2 y 2 1 C. 20 16
N
C. x 2 và x 1
D. x 1
Y U .Q
C. 6;9
D. 6;
TP
B. 6;9
A. 6;9
Đ ẠO
Câu 18 (TH). Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x 2 16 0 ? A. x 4 x 4 0
B. x 4 x 4 0
C. x 4 ( x 4) 0
D. x 4 x 4 0
2
H Ư
N
G
2
TR ẦN
Câu 19 (TH). Cho bảng xét dấu:
2
X
+
10 00
Hàm số có bảng xét dấu như trên là
B. f x 8 4 x
Ó
A
A. f x 8 4 x
-H
Câu 20 (VD). Tập nghiệm của bất phương trình B. 2;3
-L
ÁN
TO
C. f x 16 8 x
C. 2;3
Câu 21 (VD). Tập nghiệm của bất phương trình A. 1;5
B. 2;5
D. f x 16 8 x
2x 4 0 là 3 x
Ý
A. 2;3
0
B
f(x)
D. 2;3
3x 9 1 là x 1
C. ; 2 5;
D. ; 2 5; \ 1
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
13 x 1 2 x 7 Câu 17 (TH). Tập nghiệm của hệ bất phương trình 4 x 3 2 x 21
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. x 1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. x 2
1 là: x 1
Ơ
Câu 16 (NB). Điều kiện của bất phương trình 2 x 2 7 x 2
x2 y 2 1 D. 20 12
H
x2 y 2 1 B. 100 64
N
x2 y 2 1 A. 100 36
Đ
Câu 22 (VD). Với các giá trị nào của tham số m thì hàm số y (m 1) x 2 2(m 1) x 3(m 2) có tập
D
IỄ N
xác định là D ? A. m 5
B. m 5 và m
1 2
C. m 1
D. m
1 2
Câu 23 (NB). Cặp số 3;1 là nghiệm của bất phương trình: A. 2 x y 1 0
B. x y 2 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. x 2 y 2 0
D. 2;3 x y 4 0
Trang 3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2 x y 2 0 Câu 24 (NB). Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền chứa điểm nào trong các x 2 y 2 0 điểm sau? A. M 1;1
B. N 1;1
C. P 1; 1
D. Q 2; 1
2 x y 3 D. 10 x 5 y 8
là hàm số
B. f ( x) 2 x 2 2 x 12
C. f ( x) x 2 x 6
D. f ( x) 2 x 2 2 x 12
H Ư
N
G
A. f ( x) x 2 x 6
C. 1;6
B. 1;6
D. ; 1 6;
x2 9 0 là x2 4x 5
B
A. 1;6
TR ẦN
Câu 27 (TH). Tập nghiệm của bất phương trình x 2 5 x 6 0 là:
10 00
Câu 28 (VD). Tập nghiệm của bất phương trình B. 5; 3 1;3
C. 5; 3 1;3
D. 5; 3 1;3
A
A. 5; 3 1;3
-H
Ó
Câu 29 (VD). Với giá trị nào của m thì phương trình mx 2 2(m 2) x 3 m 0 có hai nghiệm trái dấu? B. m 0
C. m 0 hoặc m 3
D. m 3
Ý
A. 0 m 3
ÁN
A. m 4;0
-L
Câu 30 (VD). Cho f ( x) m(m 2) x 2 2mx 2 Tìm m để f x 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
Đ
A.
ÀN
Câu 31 (NB). Góc
B. m
C. m 4; 2
D. m 2;0
B. 1050
C. 1500 D. 2100
7 có số đo bằng độ là: 6 300
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
+
Đ ẠO
0
U
Y
3
TP
2
f(x)
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 26 (TH). Hàm số có kết quả xét dấu X
Ơ
2 x y 3 C. 10 x 5 y 8
H
2 x y 3 B. 10 x 5 y 8
N
2 x y 3 A. 10 x 5 y 8
N
Câu 25 (NB). Điểm M 0 1;0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:
D
IỄ N
Câu 32 (TH). Một đường tròn có bán kính R 75cm . Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo
25
là:
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
Câu 33 (TH). Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M với AM 1 như hình vẽ dưới đây. Số đo cung AM là:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 4 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
2
k 2 , k
D.
Câu 34 (TH). Cho
2
k 2 , k k 2 , k
B. sin 0; cos 0
C. sin 0; cos 0
D. sin 0; cos 0
B. sin
N Y U
C. sin
.Q
2 5
4 5
TP
4 5
3 3 . Tính sin . với 5 2
D. sin
Đ ẠO
A. sin
H
A. sin 0; cos 0
2
2 5
2
B. N 1
C. N sin 2 x
ab a b .cos 2 2
B
C. sin a sin b 2sin
ab a b .cos 2 2
10 00
A. cos a cos b 2 cos
TR ẦN
Câu 37 (NB). Trong các công thức sau, công thức nào sai?
H Ư
A. N 0
N
G
Câu 36 (TH). Kết quả biểu thức rút gọn N sin x cos 9 x cos x bằng: 2 2 D. N cos 2 x
B. sin a sin b 2 cos
ab a b .sin 2 2
D. cos a cos b 2sin
ab a b .sin 2 2
B. sin x
C. sin 9 x
sin 6 x sin 7 x sin 8 x bằng: cos 6 x cos 7 x cos8 x
Ó
A. sin x
-H
A
Câu 38 (TH). sin 4 x cos 5 x cos 4 x sin 5 x có kết quả là:
-L
Ý
Câu 39(VD). Kết quả biểu thức rút gọn A B. A tan 7 x
C. A tan 8 x
D. sin 9x
D. A tan 9 x
ÁN
A. A tan 6 x
TO
Câu 40 (VDC). Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng?.
x 1 1 1 1 1 1 cos12 x cos , 0 x . 2 2 2 2 2 2 2n 12
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
3
0. Kết quả đúng là:
2
Câu 35 (TH). Cho cos Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
B.1
C.
1 3
D.3
D
IỄ N
A.0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B.
N
3
k 2 , k
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C.
Ơ
A.
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 2. A
3. B
4. C
5. B
6. A
7. B
8. D
9. A
10. B
11. C
12. D
13. D
14. B
15. A
16. C
17. C
18. D
19. A
20. B
21. D
22. A
23. C
24. A
25. C
26. D
27. A
28. A
29. C
30. B
31. D
32. A
33. B
34. D
35. C
36. C
37. D
38. B
39. B
40. C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
G
Đ ẠO
TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
.Q
U
Y
N
H
Ơ
N
1. D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 6 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
I. TỰ LUẬN Câu 1. Phương pháp: Đường thẳng ax by c 0 song song với đường thẳng a ' x b ' y c ' 0
a b c . a' b' c'
Cách giải:
N
Viết phương trình đường thẳng Δ qua A 1; 2 và song song đường thẳng (d ) : 2 x 3 y 2 0
H
Ơ
N
Xác định VTPT và điểm đi qua của Δ để viết phương trình đường thẳng Δ
H Ư
N
Sử dụng công thức nhân đôi để biến đổi A. Chia cả tử và mẫu của A cho cos 2 x để tính. Cách giải:
B
sin 2 x sin 2 x 4 cos 2 x sin 2 x 2sin x cos x 4 cos 2 x sin 2 x 2 cos 2 x 2sin x cos x 2 cos 2 x
10 00
A
TR ẦN
sin 2 x sin 2 x 4 cos 2 x Cho tan x 4 . Tính giá trị biểu thức sau: A sin 2 x 2 cos 2 x
2. 4 4 2. 2. 4 2
Ý
2
-L
4
ÁN
A
-H
Ó
A
sin 2 x 2sin x cos x 4 2 2 tan 2 x 2 tan x 4 cos x cos x 2sin x cos x 2 tan x 2 2 2 cos x
II. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
G
Phương pháp:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
Đ ẠO
Câu 2.
TP
A 1; 2 Phương trình : 2( x 1) 3( y 2) 0 2 x 3 y 8 0
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
Đường thẳng Δ song song đường thẳng (d ) : 2 x 3 y 2 0 nên cũng nhận n 2; 3 làm VTPT
ÀN
Phương pháp:
Đ
Áp dụng định lý cosin: Cho tam giác ABC ta có a 2 b 2 c 2 2bc.cos A
D
IỄ N
Cách giải: Sau 3 giờ tàu thứ nhất đi được quãng đường: AB 20.3 60 (km) Sau 3 giờ tàu thứ hai đi được quãng đường: AC 30.3 90 (km) Sau 3 giờ khoảng cách giữa hai tàu là : BC AB 2 AC 2 2 AB. AC.cos A 602 902 2.60.90.cos 60 30 7 km Chọn D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 7 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 2: Phương pháp: Áp dụng định lý sin: Cho tam giác ABC ta có
a b c 2R (R: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) sin A sin B sin C
H
a b c 2R b=2R.sin B sin A sin B sin C
N
Theo định lý hàm số sin ta có:
Ơ
N
Cách giải:
Y
Áp dụng công thức Herong tính diện tích tam giác có các cạnh a, b, c:
N
G
abc 2
H Ư
p ( p a )( p b)( p c) trong đó p
S
10 00
S ABC 14 14 9 14 1114 8 6 35
B
BC AC AB 9 11 8 14. 2 2
Ta có: p
TR ẦN
Cách giải:
Chọn B.
Ó
A
Câu 4:
-H
Phương pháp:
-L
Ý
Đường thẳng Δ nhận u a; b làm VTCP nhận n b; a b; a làm VTPT. Cách giải:
ÁN
Đường thẳng Δ đi qua A, B nhận AB 2;1 làm VTCP.
TO
Đường thẳng Δ nhận n 1; 2 làm VTPT.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Phương pháp:
Đ ẠO
Câu 3:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP
.Q
Chọn A.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
đáp án A sai.
Đ
Chọn C.
IỄ N
Câu 5:
D
Phương pháp:
x x0 at Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua A x0 ; y0 có VTCP u a; b là: y y0 bt Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 8 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x 2 3t Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua A 2; 1 và nhận n 3; 2 làm VTCP là: y 1 2t Chọn B. Câu 6: Phương pháp:
N Y
.
3 4 12 1 / / 2 . 6 8 11
G
Xét phương trình đường thẳng 1 , 2 ta có:
6 8 2
2
13 1,3. 10
Chọn A.
10 00
B
Câu 7:
TR ẦN
24 11
H Ư
N
Chọn A 0;3 1 . Khi đó ta có:
d 1 ; 2 d A; 2
Đ ẠO
1 : 3 x 4 y 12 3 x 4 y 12 0
Phương pháp:
+) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
-H
Ó
A
+) Đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua điểm I và nhận AB là VTPT.
Cách giải:
-L
Ý
Gọi I là trung điểm của AB I 2; 4
ÁN
d là đường trung trực của đoạn thẳng AB d đi qua I và nhận AB 2; 4 làm VTPT Phương trình tổng quát của d là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
Cách giải:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
a 2 b2
U
ax0 by0 c
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Cho đường thẳng : ax bx c 0 và điểm M 0 x0 ; y0 d M 0 ;
H
Ơ
N
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
ÀN
2 x 2 4 y 4 0 2 x 4 y 20 0 x 2 y 10 0
Đ
Chọn B.
D
IỄ N
Câu 8: Phương pháp:
a.b Góc giữa hai đường thẳng d, d' có hai VTPT lần lượt là a, b được tính bởi công thức: cos d ; d ' . a.b Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 9 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com Đường thẳng d : 3 x y 0 nhận a
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
3;1 là 1 VTPT
Đường thẳng d ' : mx y 1 0 nhận b m;1 là 1 VTPT 3.m 1 1 1 cos d ; d ' cos a; b 2 2. m 2 1 2
3.m 1 m 2 1
N
H
Ơ
N
m 0 3m 2 2 3m 1 m 2 1 2m 2 2 3m 0 m 3
Đ ẠO
Tìm điểm I thỏa mãn 2 IA IB 0 từ đó suy ra 2 AM 2 MB 2 nhỏ nhất khi IM nhỏ nhất M là hình chiếu
vuông góc của I lên Δ từ đó tìm M
G
Cách giải:
H Ư
N
Gọi điểm I a; b thỏa mãn 2 IA IB 0 2 1 a; 2 b 3 a; 4 b 0
10 00
2 Ta có: 2 AM 2 MB 2 2 IM IA IB IM
B
TR ẦN
1 a 2 1 a 3 a 0 3a 1 0 1 8 3 I ; . 3 3 3b 8 0 b 8 2 2 b 4 b 0 3 2
2 IM 2 2 IM .IA IA2 IB 2 2 IB.IM IM 2
A
Ó
3IM 2 2 IA2 IB 2 2 IM 2 IA IB 3IM 2 2 IA2 IB 2
-H
Ý
-L
2 IA2 IB 2 không thay đổi nên 2 AM 2 MB 2 nhỏ nhất khi IM nhỏ nhất
ÁN
M là hình chiếu vuông góc của I lên Δ Δ có VTPT là n 1; 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
Phương pháp:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 9:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Chọn D.
D
IỄ N
Đ
ÀN
Gọi d là đường thẳng đi qua I vuông góc với Δ d nhận n 2;1 làm VTPT 1 8 10 Phương trình tổng quát của d là: 2 x y 0 2 x y 0 3 3 3
M là giao điểm của d và Δ tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 10 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
26 10 x 2 2 x y 0 26 15 M ; . 3 15 15 x 2 y 2 0 y 2 15
N
2 26 Vậy M ; thỏa mãn yêu cầu đề bài. 15 15
Ơ
Chọn A.
N
H
Câu 10:
Đ ẠO
Thử các đáp án ta ta thấy phương trình x 2 y 2 2 x 8 0 là phương trình đường tròn.
G
Chọn B.
N
Câu 11:
H Ư
Phương pháp:
TR ẦN
Phương trình đường tròn có dạng x 2 y 2 2ax 2by c 0 trong đó c a 2 b 2 R 2 Cách giải:
10 00
Vì 3 điểm A, B, C C nên ta có hệ:
B
Gọi phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có dạng: x 2 y 2 2ax 2by c 0
Ý
-H
Ó
A
142 7 2 28a 14b c 0 28a 14b c 245 a 12 2 2 11 8 22a 16b c 0 22a 16b c 185 b 6 132 82 26a 16b c 0 26a 16b c 233 c 175
-L
C : x 2 y 2 24 x 12 y 175 0
Câu 12:
ÁN
Chọn C.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
Cách giải:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương trình đường tròn có dạng x 2 y 2 2ax 2by c 0 và a 2 b 2 c 0.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Phương pháp:
ÀN
Phương pháp:
IỄ N
Đ
Đường thẳng Δ tiếp xúc với đường tròn (C) tâm I bán kính R d I ; R.
D
Cho đường thẳng : ax by c 0 và điểm M 0 x0 ; y0 d M 0 ;
ax0 by0 c a 2 b2
.
Cách giải: Đường tròn (C) có tâm I 0;0 bán kính R 0 0 16 4 Đường thẳng Δ tiếp xúc với đường tròn (C ) d ( I ; ) R
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 11 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
m 1 20 m 21 4 m 1 20 32 42 m 1 20 m 19 m 1
Chọn D. Câu 13: Phương pháp:
Ơ
N
Đường thẳng Δ tiếp xúc với đường tròn (C) tâm I bán kính R d ( I ; ) R
N Y
G
Phương trình của d là: y 11 m( x 3) mx y 3m 11 0
2m 4 3m 11
5 m 7 5 m2 1
TR ẦN
d I; d R
H Ư
N
d là tiếp tuyến của đường tròn x 2 y 2 4 x 8 y 5 0 có tâm I 2; 4 bán kính R 22 42 5 5
m 1 2
10 00
B
4 m 3 m 2 14m 49 25m 2 25 24m 2 14m 24 0 m 3 4
Ó
A
4 4 d : x y 4 11 0 4 x 3 y 45 0 3 3
-H
+) Với m
-L
Ý
3 3 9 +) Với m d : x y 11 0 3x 4 y 35 0 4 4 4
ÁN
Chọn D.
TO
Câu 14:
Phương pháp:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Đ ẠO
Gọi m là hệ số góc của tiếp tuyến d của đường tròn đi qua điểm B 3; 11
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Cách giải:
.
TP
a 2 b2
.Q
ax0 by0 c
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Cho đường thẳng : ax by c 0 và điểm M 0 x0 ; y0 d M 0 ;
H
Phương trình đường thẳng đi qua điểm M 0 x0 ; y0 và có hệ số góc k : y y0 k x x0 .
IỄ N
Đ
x2 y 2 Tiêu cự của elip có phương trình 2 2 1 là 2c 2 a 2 b 2 . a b
D
Cách giải: Ta có: 4 x 2 9 y 2 36
x2 y 2 1 9 4
Tiêu cự của Elip là 2 9 4 2 5. Chọn B. Câu 15:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 12 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Phương pháp: Phương trình chính tắc của Elip có dạng:
x2 y 2 1 với a 2 b 2 c 2 a 2 b2
Trong đó: trục lớn A1 A2 2a; trục nhỏ B1 B2 2b; tiêu cự F1 F2 2c Cách giải:
Ơ
N
Elip có tiêu cự bằng 16 2c 16 c 8
N
H
Elip có trục lớn bằng 20 2a 20 a 10.
Y
Câu 16:
G
Phương pháp:
H Ư
N
f x xác định f x 0
TR ẦN
1 xác định g x 0 g x
B
Cách giải:
10 00
x 2 0 x 2 . Phương trình xác định x 1 0 x 1
Ó
A
Chọn C.
-H
Câu 17:
Ý
Phương pháp:
ÁN
Cách giải:
-L
Giải từng bất phương trình và kết hợp nghiệm.
TO
3 x 1 2 x 7 x 6 x 6 6 x 9. 4 x 3 2 x 21 2 x 18 x 9
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Chọn A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
x2 y 2 1 100 36
TP
Vậy phương trình chính tắc của Elip là:
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
b 2 a 2 c 2 102 82 36
Đ
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 6;9
D
IỄ N
Chọn C. Câu 18: Phương pháp: Biến đổi BPT ban đầu để được BPT tương đương. Bất phương trình tương đương là các bất phương trình có cùng tập nghiệm. Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 13 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x 4 0 x 4 0 x 2 16 0 x 2 16 4 x 4 x 4 x 4 0 x 4 0 x 4 0 Chọn D. Chú ý khi giải: Với bài toán này, có thể giải bất phương trình bài cho và các bất phương trình trong các đáp án. Bất phương trình nào có cùng tập nghiệm với tập nghiệm của bất phương trình bài cho là đúng.
Ơ
N
Câu 19:
H
Phương pháp:
.Q G
Cách giải:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
+) Số x1 x0 thì f x1 trái dấu với a.
H Ư
N
Gọi hàm số cần tìm có dạng f x ax b
Mặt khác với x 2 thì f x 0 Chọn A.
B
Chọn A.
TR ẦN
Nhìn bảng xét dấu ta thấy với x1 2 thì f x1 0 hệ số a 0 Loại B, D
10 00
Câu 20: Phương pháp:
Ó
A
Lập bảng xét dấu và giải bất phương trình hoặc giải bất phương bằng công thức:
TO
ÁN
-L
Ý
-H
f x 0 g x 0 f x 0 . g x f x 0 g x 0 Cách giải:
2x 4 0 3 x
ĐKXĐ: x 3
Đặt f x
2x 4 Ta có bảng: 3 x
Đ
IỄ N D
TP
+) Số x1 x0 thì f x1 cùng dấu với a.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Xét phương trình: f ( x) 0 ax b 0 có nghiệm x x0 thì:
x 2x 4 3 x f x
+
2 0 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
3 + + +
0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
Dựa vào bảng xét dấu để tìm từng hệ số a, b của hàm số f x ax b
+
Trang 14 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Vậy f x 0 2 x 3 Tập nghiệm của phương trình là 2;3 . Chọn B. Chú ý khi giải: Các em có thể giải bất phương trình bằng cách:
N
H
Ơ
N
2x 4 0 x 2 2x 4 3 x 0 x 3 0 2 x 3. 2x 4 0 x 2 3 x 3 x 0 x 3
Y
Câu 21:
ĐKXĐ: x 1
H Ư
N
G
3x 9 9 x 2 54 x 81 8 x 2 56 x 80 1 1 0 x 1 x2 2x 1 ( x 1) 2
TR ẦN
8 x 2 56 x 80 0 do ( x 1) 2 0 x 1
x 5 8 x 5 x 2 0 . x 2
10 00
B
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: ; 2 5; \ 1 . Chọn D.
Ó
A
Câu 22:
-H
Phương pháp:
-L
Ý
f x xác định f x 0
ÁN
Cho tam thức bậc hai f x ax 2 bx c (a 0) có biệt thức b 2 4ac - Nếu 0 thì với mọi x, f x có cùng dấu với hệ số a. b b , với mọi x , f x có cùng dấu với hệ số a. 2a 2a
Đ
ÀN
- Nếu 0 thì f x có nghiệm kép x
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Cách giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Bình phương hai vế, lập bảng xét dấu và giải bất phương trình
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương pháp:
IỄ N
- Nếu 0 thì f x có 2 nghiệm x1 , x2 x1 x2 và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài khoảng
D
x1; x2 và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x trong khoảng x1; x2 .
Cách giải: Hàm số xác định (m 1) x 2 2(m 1) x 3(m 2) 0 TH1: Với m 1 y 4 x 3 xác định khi x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
3 Loại 4
Trang 15 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
TH2 : Với m 1 Hàm số y (m 1) x 2 2(m 1) x 3(m 2) có tập xác định là D
(m 1) x 2 2(m 1) x 3(m 2) 0 x
Ơ
N
m 1 0 m 1 2 2 2 ' (m 1) 3(m 1)(m 2) 0 m 2m 1 3m 9m 6 0
H N Y
Câu 23:
N
G
Phương pháp:
H Ư
Thay cặp số vào từng BPT để kiểm chứng Cách giải:
TR ẦN
+) Đáp án A: ta có: 2. 3 1 1 8 0 vô lý loại đáp án A.
B
+) Đáp án B: Ta có: 3 1 2 0 0 vô lý loại đáp án B.
10 00
+) Đáp án C: Ta có: 3 2.1 2 1 0 chọn đáp án C. Vậy cặp số 3;1 là nghiệm của BPT x 2 y 2 0
Ó
A
Chọn C.
-H
Câu 24:
-L
Ý
Phương pháp:
Cách giải:
ÁN
Thay tọa độ từng điểm vào hệ bất phương trình để kiểm chứng.
TO
2.1 1 2 3 0 Thay tọa độ điểm M 1;1 vào hệ BPT ta có: 1 2.1 2 5 0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Chọn A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Vậy với m 5 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
m 1 m 1 m 1 m5 m5. 2 2m 11m 5 0 m 5 2m 1 0 m 1 2
D
IỄ N
Đ
2x y 2 0 Vậy điểm M 1;1 thuộc miền nghiệm của hệ BPT . x 2 y 2 0 Chọn A. Câu 25: Phương pháp: Thay tọa độ điểm vào từng hệ bất phương trình để kiểm chứng. Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 16 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2.1 0 2 3 Chọn C. Thay tọa độ điểm M 1;0 vào hệ BPT ta có: 10.1 5.0 10 8 2 x y 3 Vậy điểm M 0 1;0 thuộc miền nghiệm của hệ BPT 10 x 5 y 8
N
Chọn C.
Ơ
Câu 26:
N
H
Phương pháp:
G
Ta thấy trong khoảng hai nghiệm 2;3 thì f x 0 hệ số a 0 Loại A, B
H Ư
N
Mặt khác với ax 2 bx c 0 có hai nghiệm x1 2 và x2 3 Chọn D
Câu 27: Phương pháp:
10 00
B
Áp dụng quy tắc xét dấu: “Trong trái ngoài cùng”
TR ẦN
Chọn D.
Cách giải:
-H
Ó
Vậy tập nghiệm của BPT là 1;6 .
A
x 2 + 5 x 6 0 x 1 x 6 0 x 1 x 6 0 1 x 6.
Câu 28:
ÁN
Phương pháp:
-L
Ý
Chọn A.
Lập bảng xét dấu và giải bất phương trình.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
Đ ẠO
Dễ thấy hàm số có dạng y f x ax 2 bx c có hai nghiệm x1 2, x2 3
TP
Cách giải:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Khi đó ta có: Trong khoảng hai nghiệm thì cùng dấu với a, ngoài khoảng hai nghiệm thì trái dấu với a.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Dựa vào quy tắc xét dấu: Xét hàm số y f x ax 2 bx c có hai nghiệm x1, x2.
ÀN
Cách giải:
D
IỄ N
Đ
x 1 ĐKXĐ: x 2 4 x 5 0 x 5
x 3 x 3 0 x2 9 0 x2 4x 5 x 1 x 5
Đặt f x
x 3 x 3 . Ta có bảng: x 1 x 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 17 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
5
x x 9
+
+
x2 4x 5
+
0
f x
+
║
2
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
3 0
1
0
+
0
+
║
3 0
+ +
0
+
N
Vậy f x 0 x 5; 3 1;3 .
Ơ
Chọn A.
N
H
Câu 29:
Y
Phương pháp:
H Ư
Chọn C.
TR ẦN
Câu 30: Phương pháp:
A
10 00
B
a 0 0 2 Phương trình ax bx c 0 có hai nghiệm dương phân biệt . S 0 P 0
Ó
Cách giải:
-H
Phương trình m m 2 x 2 2mx 2 0 có hai nghiệm dương phân biệt
TO
ÁN
-L
Ý
m m 2 0 m 0 2 ' m 2m m 2 0 m 2 2m S m 2 4m 0 0 m m 2 2m 0 2 P m m 2 0 m m 2 m m 2 0 do 2 0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
G
m 3 . m(3 m) 0 m(m 3) 0 m 0
Đ ẠO
Phương trình mx 2 2 m 2 x 3 m 0 có hai nghiệm trái dấu
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Cách giải:
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương trình ax 2 bx c 0 có hai nghiệm trái dấu ac 0 .
m 0 m 0 m 2 m 2 m m 4 0 4 m 0 m . m 0 m 2 m 2 0 m 0
Vậy m .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 18 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Chọn B. Câu 31: Phương pháp:
1800.
N
Cách giải:
N
H
Ơ
7 7.1800 2100 6 6
Y
Chọn D.
25
là: R. 75.
25
3 cm .
G
N
Độ dài cung có số đo
H Ư
Chọn A.
TR ẦN
Câu 33: Phương pháp:
10 00
B
Trên đường tròn lượng giác, tính từ chiều dương trục hoành, ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương, xuôi chiều kim đồng hồ là chiều âm. Cách giải:
-H
Ó
A
Dễ thấy OA OM AM 1 OAM đều AOM 60
3
3
k 2 , k
-L
Ý
Vì M nằm dưới trục hoành Số đo cung AM
ÁN
Chọn B. Câu 34:
Phương pháp:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Cách giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q Đ ẠO
Độ dài cung = bán kính n. Trong đó n là số đo góc chứa cung tính theo radian.
TP
Phương pháp:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 32:
ÀN
Xác định dựa vào đường tròn lượng giác.
IỄ N
Đ
Cách giải:
D
Ta có
2
0 điểm cuối của cung có số đo thuộc vào góc phần tư thứ IV
sin 0, cos 0
Chọn D. Câu 35: Phương pháp:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 19 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Xác định dấu của sin dựa vào đường tròn lượng giác từ đó tính bởi công thức sin 2 cos 2 1 Cách giải: 3 sin 0 2 9 4 25 5
Ơ
sin 1 cos 2 1
N
Ta có:
N
H
Chọn C.
Y
Câu 36:
2
G
2 N sin x cos 9 x cos x cos x cos x sin 2 x 2 2
cos x cos x sin 2 x sin 2 x.
H Ư
N
2
TR ẦN
Chọn C. Câu 37: Phương pháp:
10 00
B
Sử dụng công thức lượng giác biến tổng thành tích ab a b .sin 2 2
Ó
cos a cos b 2sin
A
Cách giải:
-H
Vậy công thức D sai.
-L
Ý
Chọn D.
ÁN
Câu 38: Phương pháp:
Sử dụng công thức cộng: sin(a b) sin a cos b cos a sin b.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2
Đ ẠO
Cách giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Sử dụng các công thức “cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan” để rút gọn N.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương pháp:
ÀN
Cách giải:
IỄ N
Đ
sin 4 x cos 5 x cos 4 x sin 5 x sin(4 x 5 x) sin x sin x
D
Chọn B. Câu 39: Phương pháp: Sử dụng công thức lượng giác biến tổng thành tích. Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 20 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
A
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
sin 8 x sin 6 x sin 7 x sin 6 x sin 7 x sin 8 x cos 6 x cos 7 x cos8 x cos8 x cos 6 x cos 7 x
2sin 7 x.cos x sin 7 x sin 7 x 2 cos x 1 sin 7 x tan 7 x . 2 cos 7 x.cos x cos 7 x cos 7 x 2 cos x 1 cos 7 x
N
Chọn B.
Ơ
Câu 40:
N
H
Phương pháp:
Y
Sử dụng công thức nhân đôi để biến đổi đẳng thức.
U .Q N
G
nghịch biến).
TR ẦN
H Ư
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 cos12 x 2 cos 2 6 x 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 cos 2 6 x cos 2 6 x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 cos 6 x 2 2 2 2
1 1 1 1 2 cos 2 3 x 1 2 2 2 2
1 1 1 1 cos 2 3 x cos 3 x 2 2 2 2
1 1 3x 3x 3x 3x 2 cos 2 1 cos 2 cos do cos 0 2 2 2 2 2 2
Ó
A
10 00
cos 6 x 0
do
cos 3 x 0
ÁN
-L
Ý
-H
do
B
3x x cos 2 2n
Đ
ÀN
cos
IỄ N
Để (1) luôn đúng
D
3x 3x 3 x 6 x 0 cos 6 x cos 3 x cos 1 (do hàm số y cos x là hàm 2 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
12
0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Ta có: 0 x
TP
Cách giải:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Hàm số y cos x là hàm nghịch biến.
1 3x x 1 n 2 2n 3
Chọn C.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 21 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com SỞ GĐ & ĐT THÁI BÌNH
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn thi: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 136
ĐỀ CHÍNH THỨC
Ơ
N
Mục tiêu:
H
+) Đề thi HK2 của trường Sở GD&ĐT Thái Bình với 30 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu hỏi tự luận với
N
đầy đủ kiến thức bám sát chương trình HK2 môn Toán lớp 10.
Vận dụng cao 3 câu
N
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:
H Ư
Câu 1 (NB): Cho tam thức f x =ax 2 bx c, a 0 , b 2 4ac. Ta có f x 0 với x R khi và
a 0 A. . 0
TR ẦN
chỉ khi:
a 0 B. . 0
a 0 C. . 0
a 0 D. . 0
10 00
B
Câu 2 (NB): Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. x 2 2 y 2 4 x 8 y 1 0 .
D. 4 x 2 y 2 10 x 6 y 2 0 .
Ó
A
C. x 2 y 2 2 x 8 y 20 0 .
B. x 2 y 2 4 x 6 y 12 0 .
-H
Câu 3 (NB): Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
x2 y 2 1. B. 9 8
-L
Ý
x2 y 2 1. A. 2 3
x y C. 1 . 9 8
x2 y 2 1. D. 9 1
A. x = -3.
ÁN
Câu 4 (NB).Giá trị nào của x cho sau đây không là nghiệm của bất phương trình 2 x 5 0 B. x
5 . 2
C. x = 4.
D. x = 2.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Vận dụng 10 câu
Đ ẠO
Thông hiểu 11 câu
G
Nhận biết 9 câu
TP
+) Đề thi gồm các câu hỏi tương ứng với các mức độ như sau:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
10 và có thể làm quen với mẫu đề thi HK, từ đó có thể làm tốt các bài kiểm tra và bài thi.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
+) Đề thi giúp các em có thể ôn tập một cách tổng quát và đầy đủ kiến thức đã được học trong HK2 lớp
ÀN
Câu 5 (TH): Cho hai điểm A 3; 1 , B 0;3 . Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M
Đ
đến đường thẳng AB bằng 1
D
IỄ N
7 A. M ;0 và M 1;0 . 2
B. M
13;0 .
C. M 4;0 .
D. M 2;0 .
Câu 6 (TH): Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn C : x 2 y 2 4 x 6 y 12 0 có tâm là: A. I 2; 3 .
B. I 2;3 .
C. I 4;6 .
D. I 4; 6 .
Câu 7 (VD): Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A 1; 2 , B 5; 2 , C 1; 3 có phương trình là:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 1 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
A. x 2 y 2 25 x 19 y 49 0 .
B. 2 x 2 y 2 6 x y 3 0 . D. x 2 y 2 6 x xy 1 0 .
l , k , l Z . Ta có:
C. tan 2 tan .
D. tan 2 tan .
N
C. A cot 2 x .
D. A tanx tan 2 x tan 3 x .
Câu 10 (NB): Mệnh đề nào sau đây đúng? B. cos2a=cos 2 a sin 2 a .
C. cos2a=2cos 2 a 1 .
D. cos2a=2cos 2 a 1 .
Đ ẠO
A. cos2a= cos 2 a sin 2 a .
.Q
B. A cot 3 x .
TP
A. A cot 6 x .
U
Y
N
H
sin 3 x cos2x-sinx sin 2 x 0; 2sin x 1 0 ta được: cosx+sin2x-cos3x
A. x + 2y +1 = 0.
H Ư
N
G
Câu 11 (TH): Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x – 2y – 1 = 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây? B. 2x – y = 0.
C. –x + 2y + 1 = 0.
TR ẦN
Câu 12 (NB): Đẳng thức nào sau đây là đúng
D. -2x + 4y – 1 = 0.
1 3 cosa . B. cos a sin a 3 2 2
10 00
3 1 sin a cosa . C. cos a 3 2 2
B
1 A. cos a cos a . 3 2
1 3 sina . D. cos a cos a 3 2 2
-H
Ó
A
3 Câu 13 (VD): Rút gọn biểu thức A sin x cos x cot 2 x tan x ta được: 2 2
A. A = 0.
B. A = -2cotx.
C. A = sin2x.
D. A = -2sinx.
-L
Ý
Câu 14 (NB): Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? B. a 2 b 2 c 2 2bc cos A .
ÁN
A. a 2 b 2 c 2 2bc cos A . C. a 2 b 2 c 2 2bc cosC .
D. a 2 b 2 c 2 2bc cosB .
Câu 15 (VD): Tập nghiệm của bất phương trình
ÀN
A. 1 4; .
B. ;1 3; .
x 1 x 2 4 x 3 là C. ;1 4; .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
B. tan 2 cot .
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
2
k ,
A. tan 2 cot .
Câu 9 (VD): Rút gọn biểu thức A
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Câu 8 (VDC): Cho sin cos sin với
Ơ
C. x 2 y 2 6 x y 1 0 .
D. 4; .
D
IỄ N
Đ
3 Câu 16 (TH): Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5; cosA= . Đường cao ha của tam giác ABC là: 5 A.
7 2 . 2
C. 8 3 .
B. 8.
D. 80 3 .
2 Câu 17 (TH): Cho cos . Khi đó tan bằng 5 2
A.
21 . 3
B.
21 . 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.
21 . 5
D.
21 . 2
Trang 2 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 18 (NB): Mệnh đề nào sau đây sai? A. cos a cos b C. sin a sin b
1 cos a b cos a b . 2
B. sin acosb
1 cos a b cos a b . 2
1 sin a b cos a b . 2 1 sin a b sin a b . 2
D. sin acosb
1 D. 2; . 2
Câu 21 (TH): Cho tam thức bậc hai f x 2 x 2 8 x 8 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? B. f x 0 với mọi x R .
C. f x 0 với mọi x R .
D. f x 0 với mọi x R .
H Ư
N
G
A. f x 0 với mọi x R .
TR ẦN
x 3 t Câu 22 (VD): Trong mặt phẳng Oxy, cho biết điểm M a; b a 0 thuộc đường thẳng d: và y 2t B. 23.
10 00
A. 21.
B
cách đường thẳng : 2x – y – 3 = 0 một khoảng 2 5 . Khi đó a + b là: Câu 23 (VD): Tập nghiệm S của bất phương trình B. S ;0 .
D. 20.
x 4 2 x là: C. S 4; 2 .
D. S 2; .
Ó
A
A. S 0; .
C. 22.
-L
Ý
-H
Câu 24 (TH): Cho đường thẳng d: 2x + 3y – 4 = 0 . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d? A. n1 3; 2 . B. n2 4; 6 . C. n3 2; 3 . D. n4 2;3 .
ÁN
Câu 25 (NB): Trong các công thức sau, công thức nào đúng? B. sin a b sin a cos b cos a sin b .
C. sin a b sin a cos b cos a sin b .
D. cos a b cos a cos b sin a sin b .
TO
A. cos a b cosa sin b sin a sin b .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 C. 2; . 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
1 B. ; 2 . 2
U
2x 1 0 là: 3x 6
Đ ẠO
1 A. ; 2 . 2
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 20 (VD): Tập nghiệm của bất phương trình
Y
N
H
Ơ
N
Câu 19 (TH): Trong mặt phẳng Oxy, véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d: x 2 t y 1 2t A. n 2; 1 . B. n 2; 1 . C. n 1; 2 . D. n 1; 2 .
D
IỄ N
Đ
x 2 t Câu 26 (TH): Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2 x y 1 0 và 2 : . y 1 t A.
10 . 10
B.
3 . 10
C.
3 . 5
D.
3 10 . 10
x2 2x 5 0 nghiệm đúng với Câu 27 (VD): Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 x mx 1 mọi x R ? A. m
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
B. m 2; 2 . Trang 3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
C. m ; 2 2; .
D. m 2; 2 .
Câu 28 (TH): Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là A1 5;0 và một tiêu điểm là F2 2;0 .
x2 y 2 1. C. 25 21
x2 y 2 1. D. 25 29
Ơ N Y
TP
.Q
U
20 D. f ( x) 0 với x ; . 23
C. f ( x) 0 với x R .
Câu 30 (VDC): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 2;1 . Đường thẳng d đi qua M, cắt các tia Ox, Oy
C. x + 2y – 4 = 0.
G
B. x – 2y = 0.
D. x – y – 1 = 0.
H Ư
N
A. 2x – y – 3 = 0.
Đ ẠO
lần lượt tại A và B (A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là:
Câu 1 (VD). (1,0 điểm)
x 2 7 x 12 0 x2 4
B
Giải bất phương trình:
10 00
Câu 2 (VD). (1,5 điểm)
3 với x tính tan x 2 5 4
Ó
A
a. Cho s inx
TR ẦN
II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
Ý
-H
1 b. Chứng minh: sin a sin a cos 2a 4 4 2
-L
Câu 3 (VDC). (1,5 điểm)
ÁN
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD; các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của 11 11 AB, BC và CD; CM cắt DN tại điểm I 5; 2 . Biết P ; và điểm A có hoành độ âm. 2 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
H
5 B. f ( x) 0 với x . 2
20 A. f ( x) 0 với x ; . 23
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
N
Câu 29 (TH): Cho nhị thức bậc nhất f ( x) 23 x 20 . Khẳng định nào sau đây đúng?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x2 y 2 1. B. 29 25
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
x2 y 2 1. A. 25 4
ÀN
a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua hai điểm I, P.
D
IỄ N
Đ
b. Tìm tọa độ điểm A và D.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 4 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
2.B
3.D
4.C
5.A
6.A
7.C
8.D
9.C
10.A
11.D
12.D
13.A
14.B
15.A
16.A
17.D
18.B
19.A
20.C
21.C
22.B
23.A
24.B
25.B
26.D
27.B
28.C
29.D
30.C
N
1. A
H
Ơ
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
N
Câu 1:
Y
và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x trong khoảng x1 ; x2 .
H Ư
x1; x2
N
G
- Nếu 0 , f x có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài khoảng
TR ẦN
Cách giải: Cho tam thức f x =ax 2 bx c a 0 , b 2 4ac
10 00 A
Chọn A.
B
a 0 f ( x) 0 với x R 0
-H
Ó
Câu 2: Phương pháp:
-L
Ý
Phương trình đường tròn có dạng x 2 y 2 2ax 2by c 0 trong đó c a 2 b 2 R 2
Cách giải:
ÁN
Để phương trình x 2 y 2 2ax 2by c 0 trở thành phương trình đường tròn thì a 2 b 2 c 0
Xét các đáp án ta thấy:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
b b ,với mọi x , f x có cùng dấu với hệ số a. 2a 2a
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Đ ẠO
- Nếu 0 thì f x có nghiệm kép x
TP
- Nếu 0 thì với mọi x, f x có cùng dấu với hệ số a.
.Q
Cho tam thức bậc hai f x =ax 2 bx c a 0 có biệt thức b 2 4ac
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương pháp:
ÀN
+) Loại đáp án A vì có hệ số của x 2 , y 2 không bằng nhau.
IỄ N
Đ
+) Đáp án B có: a 2 b 2 c 22 (3) 2 12 25 0 Chọn đáp án B.
D
Chọn B. Câu 3: Phương pháp: Phương trình chính tắc của Elip có dạng
x2 y 2 2 1 với a 2 b 2 c 2 (a b) 2 a b
Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com Phương trình
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x2 y 2 1 là phương trình chính tắc của 1 Elip 9 1
Chọn D. Câu 4: Phương pháp:
N
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
N
5 2
Y Đ ẠO
Câu 5: Phương pháp:
G
Viết phương trình đường thẳng AB. Gọi M m;0 Ox
ax0 by0 c
H Ư
N
Cho đường thẳng : a x by c 0 và điểm M 0 x0 ; y0 d M o ;
a 2 b2
TR ẦN
Cách giải: Ta có: AB 3; 4 n 4;3 là 1 VTPT của AB; B 0;3 AB
B
Phương trình (AB): 4 x 3 y 3 0 4 x 3 y 9 0
42 32
4m 9 1 4m 9 5 5
A
4m 3.0 9
Ó
d M ; AB
10 00
Gọi M m;0 Ox
-L
Ý
-H
7 7 4m 9 5 m 2 M 2 ;0 4m 9 5 m 1 M 1;0
Câu 6:
ÁN
Chọn A.
.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Chọn C.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Vậy x = 4 không là nghiệm của BPT.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Ta có: 2 x 5 0 x
H
Ơ
Cách giải:
ÀN
Phương pháp:
Đ
Đường tròn x 2 y 2 2ax 2by c 0 có tâm I a; b , bán kính R a 2 b 2 c
IỄ N
Cách giải:
D
Đường tròn (C ) : x 2 y 2 4 x 6 y 12 0 có tâm I 2; 3 Chọn A. Câu 7: Phương pháp:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 6 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Gọi phương trình đường tròn có dạng x 2 y 2 2ax 2by c 0 , thay tọa độ A, B, C vào để được hệ phương trình 3 ẩn a, b, c. Giải hệ phương trình để tìm 3 ẩn a, b, c rồi suy ra phương trình. Cách giải: Gọi phương trình đường tròn có dạng x 2 y 2 2ax 2by c 0 Vì A, B, C đều thuộc đường tròn nên có hệ:
Y
N
H
Ơ
N
a 3 1 4 2a 4b c 0 2a 4b c 5 1 25 4 10a 4b c 0 10a 4b c 29 b 2 1 9 2a 6b c 0 2a 6b c 10 c 1
Phương pháp:
G
Áp dụng các công thức lượng giác biến tổng thành tích và biến tích thành tổng để biến đổi
sin 2 sin 4sin 2sin cos 4sin
cos 0 l , k , l Z 2 cos 0
A
2
k ,
Ó
10 00
sin cos 2sin cos Vì
-H
Chia cả 2 vế cho cos .cos ta được:
-L
Ý
sin sin tan 2 tan cos cos
ÁN
2
Chọn D. Câu 9:
H Ư
TR ẦN
sin 2 3sin
1 sin 2 sin sin 2
B
sin cos sin
N
Cách giải:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Câu 8:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Chọn C.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x2 y 2 6x y 1 0 .
ÀN
Phương pháp:
Đ
Sử dụng công thức lượng giác biến tổng thành tích.
D
IỄ N
Cách giải: A
sin 3 x cos 2 x s inx sin 3 x s inx cos 2 x cos x sin 2 x cos3 x sin 2 x cos3 x cos x
2cos 2 x.s inx+cos2x cos2x 2sin x 1 sin 2 x 2sin 2 x.s inx sin 2 x 2sin x 1
cos2x cot 2 x. sin 2 x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 7 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Chọn C. Câu 10: Phương pháp: Sử dụng công thức nhân đôi: cos 2 2cos 2 1 1 2sin 2 cos 2 sin 2 . Cách giải:
Ơ
N
Ta có: cos 2 cos 2 sin 2
H
Vậy A đúng
N
Chọn A.
Y N
G
Đ ẠO
Cách 2: Đường thẳng d: ax by c 0 có VTPT là n a, b . Đường thẳng d / / d d nhận vecto n a, b hoặc n k a; b làm VTPT.
H Ư
Cách giải:
TR ẦN
1 2 1 2 4 1
Cách 1: Ta có:
10 00
B
Vậy đường thẳng x 2 y 1 0 song song với đường thẳng 2 x 4 y 1 0 . Cách 2: Ta có d: x 2 y 1 0 nhận n 1; 2 làm VTPT. Trong các đáp án, chỉ có đáp án D có đường thẳng d có VTPT n 2; 4 2 1; 2 song song với
A
đường thẳng d.
Ó
Chọn D.
-H
Câu 12:
Ý
Phương pháp:
Cách giải:
ÁN
-L
Sử dụng công thức cộng: cos a b cos a cos b sin a sin b .
TO
1 3 sin a Ta có: cos a cos a cos sin a sin cos a 3 3 3 2 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
a b c . a b c
TP
Cách 1: Đường thẳng ax by c 0 song song với đường thẳng ax by c 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
Phương pháp:
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 11:
Đ
Vậy D đúng
IỄ N
Chọn D.
D
Câu 13: Phương pháp: Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan. Cách giải: 3 x A sin x cos x cot 2 x tan 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 8 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
s inx s inx cot x tan x 2 cot x cot x 0. Chọn A. Câu 14:
N
Phương pháp:
Ơ
Định lý cosin: Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c
N
H
a 2 b 2 c 2 2bc.c osA
Y
Cách giải:
Câu 15:
G
Phương pháp:
N
Đặt điều kiện để bất phương trình có nghĩa sau đó bình phương hai vế để giải BPT.
H Ư
Cách giải:
B
10 00
x 1 x2 4x 3 x 1 x2 4x 3
TR ẦN
x 1 x 1 0 x 3 ĐKXĐ: 2 x 3 x 1 x 4x 3 0 x 1
Ó -H
x 1 Kết hợp ĐKXĐ x 4
A
x 1 x 2 5 x 4 0 x 1 x 4 0 x 4
-L
Ý
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 1 4; .
ÁN
Chọn A. Câu 16:
Phương pháp:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Chọn B.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Vậy B đúng.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Theo định lý cosin a 2 b 2 c 2 2bc.c osA
ÀN
Định lý cosin: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c a 2 b 2 c 2 2bc.cosA
IỄ N
Đ
1 Diện tích tam giác ABC : S bc sin A 2
D
Cách giải: Áp dụng định lý cosin a b 2 c 2 2bc.cosA 4 2
1 1 Diện tích tam giác ABC: S bc sin A bc 1 cos 2 A 14 2 2 Mặt khác: S
1 1 2.14 7 7 2 ha .a 14 ha .4 2 ha 2 2 2 4 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 9 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Chọn A. Câu 17: Phương pháp: Áp dụng công thức để tính sin 2 cos 2 1 , từ đó tính tan
sin cos
N
Cách giải:
H N Y
21 sin 21 tan 5 cos 2
Đ ẠO
Câu 18: Phương pháp:
sin a.cos b
1 sin a b sin a b 2
N
1 cos a b cos a b 2
H Ư
sin a.sin b
TR ẦN
1 cos a b cos a b 2
B
cos a.cos b
G
Sử dụng công thức lượng giác biến tích thành tổng:
1 sin a b sin a b . 2
A
Ta có: sin a.cos b
10 00
Cách giải:
Ó
Vậy B sai
-H
Chọn B.
Phương pháp:
-L
Ý
Câu 19:
ÁN
x x0 at Đường thẳng nhận u a, b làm VTCP thì nhận vecto n b; a b, a làm VTPT. y y0 bt
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
Chọn D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
2
sin 0 sin
.Q
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Do
Ơ
2 4 4 21 sin 2 1 Ta có: cos cos 2 5 25 25 25
ÀN
Cách giải:
D
IỄ N
Đ
x 2 t Đường thẳng d : nhận u 1; 2 làm VTCP y 1 2t n 2; 1 là 1 VTPT của d Chọn A. Câu 20: Phương pháp: Lập bảng xét dấu và giải bất phương trình. Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 10 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
2x 1 0 3x 6
ĐKXĐ: x 2
2x 1 . Ta có bảng: 3x 6
Vậy f ( x) 0 2 x
0
N
+
1 1 Tập nghiệm của phương trình là 2; 2 2
Đ ẠO
Chọn C.
N H Ư
TR ẦN
1 x 2 2x 1 0 1 2x 1 x 2 3 x 6 0 0 2 x . 2 x 1 0 2 3x 6 x 1 2 3 x 6 0 x 2
G
Chú ý khi giải: Học sinh có thể giải theo cách ngắn hơn:
10 00
B
Câu 21: Phương pháp:
A
Cho tam thức bậc hai f x =ax 2 bx c a 0 có biệt thức b 2 4ac
-H
Ó
- Nếu 0 thì với mọi x, f x có cùng dấu với hệ số a.
b b ,với mọi x , f x có cùng dấu với hệ số a. 2a 2a
-L
Ý
- Nếu 0 thì f x có nghiệm kép x
x1; x2
ÁN
- Nếu 0 , f x có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài khoảng và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x trong khoảng x1 ; x2 .
Cách giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
-
+
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
+
+
Ơ
f ( x)
0
+
H
-
0
N
3x + 6
-
Y
-
.Q
2x – 1
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
1 2
-2
U
x
TP
Đặt f ( x)
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Đ
ÀN
a 2 0 Ta có: 16 16 0
D
IỄ N
f ( x) 0 với mọi x R
Chọn C. Câu 22: Phương pháp: Thay tọa độ điểm M và phương trình đường thẳng d, gọi M theo t. Dựa vào dữ kiện còn lại viết phương trình tìm t. Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 11 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
a 3 t M 3 t; 2 t Ta có: M d b 2 t Lại có: d M ; 2 5
2.(3 t ) (2 t ) 3 22 12
2 5
H
Ơ
N
t 9 a 12 tm t 1 10 t 11 a 8 ktm b 11 a b 12 11 23.
N
Chọn B.
Y G
Cách giải:
A
10 00
B
TR ẦN
2 x 0 x 2 x 4 2 x 2 x 0 x 2 x 4 4 4 x x 2 x 2 5 x 0 x 2 x 2 x 2 x 0. 0 x2 0 x 5
H Ư
N
ĐKXĐ: x 4 0 x 4
-H
Ó
Kết hợp ĐKXĐ: x 0
Ý
Vậy tập nghiệm của BPT là: S 0; .
-L
Chọn A.
ÁN
Câu 24: Phương pháp:
Đường thẳng ax by c 0 nhận n (a; b) là một VTPT.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
TP
g ( x) 0 f ( x) g ( x) g ( x) 0 f ( x) g 2 ( x)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
Phương pháp:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 23:
ÀN
Cách giải:
D
IỄ N
Đ
Đường thẳng d : 2 x 3 y 4 0 nhận n (2;3) là một VTPT n2 4; 6 2n cũng là một VTPT của d.
Chọn B. Câu 25: Phương pháp: Sử dụng công thức lượng giác:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 12 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
cos a b cos a cos b sin a sin b cos a b cos a cos b sin a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b Cách giải:
Ơ
N
Ta có: sin a b sin a cos b cos a sin b .
H
Vậy B đúng
Y
N
Chọn B.
2.1 1.1 2 1 . 1 1 2
2
2
3 3 3 10 10 5. 2 10
10 00
Chọn D.
2
A
Câu 27:
Ó
Phương pháp:
-H
Biện luận dấu của tử thức, từ đó giải BPT
Ý
Cho tam thức bậc hai f x =ax 2 bx c a 0 có biệt thức b 2 4ac
ÁN
-L
- Nếu 0 thì với mọi x, f x có cùng dấu với hệ số a. - Nếu 0 thì f x có nghiệm kép x
b b ,với mọi x , f x có cùng dấu với hệ số a. 2a 2a
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B
cos 1 ; 2 cos n1 ; n2
TR ẦN
H Ư
Ta có: 1 nhận n1 2;1 là một VTPT. 2 nhận u 1; 1 là một VTCP n 2 1;1 là 1 VTPT của 2
N
Cách giải:
G
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q Đ ẠO
Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa 2 VTPT (VTCP) của 2 đường thẳng đó a.b cos a; b a.b
TP
Phương pháp:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 26:
ÀN
- Nếu 0 , f x có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài khoảng và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x trong khoảng x1 ; x2 .
Đ
x1; x2
D
IỄ N
Cách giải:
x2 2x 5 0 x 2 mx 1
Ta có: x 2 2 x 5 x 2 2 x 1 4 x 1 4 0 với mọi x R 2
x 2 mx 1 0 với mọi x R m 2 4 0 m 2 4 2 m 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 13 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Vậy m 2; 2 Chọn B. Câu 28: Phương pháp:
N
x2 y 2 2 1 với a 2 b 2 c 2 2 a b
Ơ
Phương trình chính tắc của Elip có dạng:
H
Trong đó: trục lớn A1 A2 2a ; trục nhỏ B1 B2 2b ; tiêu cự F1 F2 2c
N Y H Ư
Chọn C.
G
x2 y 2 1 25 21
N
Vậy phương trình chính tắc của Elip đó là:
Đ ẠO
F 2;0 là một tiêu điểm c 2 b 2 a 2 c 2 21
TR ẦN
Câu 29: Phương pháp: Sử dụng “Phải cùng trái khác”.
-H
Ó
20 Vậy: f x 0 với x ; . 23
20 . 23
A
Ta có: f x 0 23 x 20 0 x
10 00
B
Cách giải:
Câu 30:
ÁN
Phương pháp:
-L
Ý
Chọn D.
Gọi phương trình d cần tìm theo đoạn chắn. Cách giải:
Đ
ÀN
Ta có A, B là giao điểm của d với hai tia Ox, Oy nên gọi A a;0 ; B 0; b
D
IỄ N
Phương trình d theo đoạn chắn là:
Do M d
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
Vì A1 5;0 là một đỉnh a 5
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
U
x2 y 2 Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng: 2 2 1 a b
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Cách giải:
a 2; b 1 .
x y 1 a b
2 1 1 (1) a b
1 1 1 Mặt khác: SOAB OA.OB ab ab 2 2 2 Để diện tích tam giác OAB là nhỏ nhất ab nhỏ nhất
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 14 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com Ta có: 1
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2 1 2 2 1 2 ab 8 a b ab ab 4
Vậy diện tích tam giác OAB là nhỏ nhất ab 8 (2)
N
2 1 1 2b a ab 8 a 8 2b Từ (1) và (2) ta có hệ: a b ab 8 8 2b b 8 ab 8
H N Đ ẠO
Câu 1: Phương pháp:
G
Lập bảng xét dấu theo quy tắc “Trong trái, ngoài cùng” để giải BPT.
x 2 7 x 12 0 x2 4
H Ư
Giải bất phương trình:
N
Cách giải:
TR ẦN
ĐKXĐ: x 2
+
x2 4
+
-L
Ý
x 2 7 x 12
f ( x)
2
Ó
-2
-H
x
10 00
x 2 7 x 12 . Ta có bảng: x2 4
A
Đặt f ( x)
B
x 2 7 x 12 x 3 x 4 Ta có: 2 x 4 x 2 x 2
0
-
+ 0
-
0
+ +
4 -
0
+ 0
+ +
-
0
TO
ÁN
+
+
3
Vậy f ( x) 0 x 2; 2 3; 4
+
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
II. PHẦN TỰ LUẬN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
U
Y
x y 1 x 2y 4 0 4 2
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương trình d:
Ơ
a 8 2b a 4 2 tm b 2 2b 8b 8 0
Đ
Câu 2:
IỄ N
Phương pháp:
D
a. Áp dụng công thức sin 2 cos 2 1 để tính cos , từ đó tính tan
tan
sin cos
tan tan 1 tan tan
b. Áp dụng công thức biến tích thành tổng: sin a.sin b
1 cos a b cos a b 2
Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 15 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
a. Cho s inx
3 với x tính tan x 2 5 4
Ta có: s inx
3 9 9 16 sin 2 x cos 2 x 1 5 25 25 25
4 sinx 3 x cosx 0 cosx tanx 2 5 cosx 4
N
H N Y N
G
1 1 cos cos 2a cos 2a . 2 2 2
H Ư
Câu 3: Phương pháp:
TR ẦN
a. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A x0 ; y0 có VTPT n a; b là:
B
a x x0 b y y0 0
10 00
b. Sử dụng tính chất trung điểm. Cách giải:
-L
Ý
-H
Ó
A
a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua hai điểm I, P. 1 7 1 Ta có: IP ; 1;7 . . 2 2 2 Đường thẳng IP nhận IP là một VTCP n 7; 1 là một VTPT của IP
ÁN
Phương trình IP: 7 x 5 y 2 0 7 x y 33 0
b. Tìm tọa độ điểm A và D. Gọi H là giao điểm của AP với DN
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ ẠO
1 Ta có: sin a sin a cos a a cos a a 4 4 2 4 4 4 4
TP
.Q
U
1 b. Chứng minh: sin a sin a cos 2a 4 4 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
tanx tan
Ơ
3 1 1 4 4 tan x 3 4 1 tan x tan 7 1 4 4
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Do
ÀN
Dễ chứng minh được CM DN , tứ giác APCM là hình bình hành
Đ
HP / / IC , HP là đường trung bình của DIC
D
IỄ N
H là trung điểm của ID
Có AID cân tại A, DIC vuông tại I nên AI = AD; IP = ID AIP ADP hay AI IP .
Đường thẳng AI đi qua I và vuông góc với IP nên ta có hệ phương trình:
x 5 7t . y 2t
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 16 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
5 2 . IP IP 2
Gọi A 5 7t ; 2 t . Vì AI 2 IP AI 2 5 2
2
N
A 12;1 t 1 49t 2 t 2 50 t 2 1 t 1 A 2;3
H
Ơ
Do A có hoành độ âm nên t = -1 A 2;3
N Y Đ ẠO
3 x 5 y 2 0 3 x y 17 0
G
AP DN H tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình:
H Ư
N
x 3 y 11 0 x 4 H 4;5 3 x y 17 0 y 5
TR ẦN
H là trung điểm của ID D 3;8
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
Vậy A 2;3 , D 3;8
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
Đường thẳng DN đi qua I và vuông góc với AP có phương trình:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
Đường thẳng AP có phương trình: x 2 3 y 3 0 x 3 y 11 0 .
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
15 5 5 AP ; 3;1 . 2 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 17 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
HÀ NỘI – AMSTERDAM
NĂM HỌC 2017 - 2018
TỔ TOÁN - TIN
Môn thi: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 120 phút;
ĐỀ CHÍNH THỨC
Ơ
N
(không kể thời gian phát đề)
H
Mục tiêu:
N
+) Đề thi HK2 của trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam với 16 câu hỏi trắc nghiệm và 4 câu hỏi
Y
Vận dụng 11 câu
G
Thông hiểu 5 câu
Vận dụng cao 2 câu
N
Nhận biết 2 câu
H Ư
I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau: A. ac bd .
B. a c b d .
TR ẦN
Câu 1 (NB): Nếu a b, c d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? C. a b c d .
D. a c b d .
B. m .
10 00
A. m R .
B
Câu 2 (TH): Các giá trị của tham số m để bất phương trình m 2 1 x m 0 có nghiệm là:
1 B. ; 2 . 2
1 C. 2; . 2
1 D. ; 2 . 2
Ý
-H
1 A. 2; . 2
D. m 1 .
1 2x 0 là: 4x 8
Ó
A
Câu 3 (VD): Tập hợp nghiệm của bất phương trình
C. m R \ 1 .
A. 2;5 .
ÁN
-L
x 2 6 x 5 0 Câu 4 (VD): Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình 2 là: x 8 x 12 0
B. 1;6 .
C. 2;5 .
D. 1; 2 5;6 .
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
+) Đề thi gồm các câu hỏi tương ứng với các mức độ như sau:
Đ ẠO
TP
10 và có thể làm quen với mẫu đề thi HK, từ đó có thể làm tốt các bài kiểm tra và bài thi.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
.Q
+) Đề thi giúp các em có thể ôn tập một cách tổng quát và đầy đủ kiến thức đã được học trong HK2 lớp
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
tự luận với đầy đủ kiến thức bám sát chương trình HK2 môn Toán lớp 10.
ÀN
Câu 5 (VD): Các giá trị của tham số m để bất phương trình mx 2 2mx 1 0 vô nghiệm là : A. m .
B. m 1 .
C. 1 m 0 .
D. 1 m 0 .
D
IỄ N
Đ
Câu 6 (TH): Khi thống kê điểm môn Toán trong một kỳ thi của 200 em học sinh thì thấy có 36 bài được điểm bằng 5. Tần suất của giá trị xi 5 là: A. 2,5%.
B. 36%.
C. 18%.
D. 10%.
Câu 7 (NB): Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau: 3 x cot x . A. tan 2
B. sin 3 x sinx .
C. cos 3 x cos x .
D. cos x cos x .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 1 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
6 3.
D.
C.
1 . 4
1 D. . 4
Câu 10 (VD): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng
d1 : 3x 4 y 7 0 ;
C. m = 0,5.
D. m = -0,5.
Câu 11 (TH): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;3 và B4; -1. Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng AB? x 4 y 1 . 6 4
G
C.
N
B. y 2 x 1 .
H Ư
A. x y 3 0 .
x 1 3t D. . y 1 2t
A. e
4 . 5
B. e
TR ẦN
Câu 12 (TH): Một Elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 80, độ dài tiêu cự là 6. Tâm sai của Elip đó là: 3 . 4
3 C. e . 5
D. e
4 . 3
10 00
B
Câu 13 (VDC): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A1; -1 và B3;4. Giả sử d là một đường thẳng bất kỳ luôn đi qua điểm B. Khi đó khoảng cách từ A đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng d có phương trình nào sau đây? A. x y 1 0 .
A
B. 3 x 4 y 25 .
C. 5 x 2 y 7 0 .
D. 2 x 4 y 26 0 .
-H
Ó
Câu 14 (VD): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi d là đường thẳng đi qua điểm A1;1 và tạo với đường thẳng có phương trình x 3 y 2 0 một góc bằng 450 . Đường thẳng d có phương trình là:
Ý
B. 2 x y 1 .
-L
A. 2 x y 1 0 .
C. x 2 y 1 0 .
D. 3 x y 4 0 .
ÁN
Câu 15 (VD): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A3;0 và B0;4. Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là: A. x 2 y 2 1 .
B. x 2 y 2 4 x 4 0 .
C. x 2 y 2 2 .
D. x 1 y 1 1 . 2
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
B. m = -2.
Đ ẠO
A. m = 2.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
U
và d3 : mx 1 m y 3 0 . Để ba đường thẳng này đồng quy thì giá trị của tham
số m là:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
N
1 B. . 2
d2 : 5x y 4 0
1 6 . 2
Ơ
1 . 2
1 3. 6
1 thì giá trị của sin 2x là: 2
Câu 9 (TH): Nếu sin x cos x A.
C.
H
B.
N
2 6 . 2 6
A.
1 với 0 . Giá trị của cos bằng: 2 3 3
Y
Câu 8 (VD): Cho sin
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 16 (VD): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm P(-3;-2 và đường tròn C : x 3 y 4 36 .
ÀN
2
2
D
IỄ N
Đ
Từ điểm P kẻ các tiếp tuyến PM và PN tới đường tròn C, với M và N là các tiếp điểm. Phương trình đường thẳng MN là: A. x y 1 0 .
B. x y 1 0 .
C. x y 1 0 .
D. x y 1 0 .x
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm – 6,0 điểm) Bài 1 (VD). (1,5 điểm – 1,5 điểm) a) Giải bất phương trình sau trên tập số thực: 2 x 1 2 4 x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 2 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x x3 2x 3 2x 1 0 b) Giải hệ bất phương trình sau trên tập số thực: x 2 3 3x 1 Bài 2 (VD). (1,5 điểm – 2,0 điểm)
2
H N Y
9 và x 2 y 2 4 . 2
2
a) Tìm tọa độ tâm, bán kính của hai đường tròn và chứng minh hai đường tròn tiếp xúc với nhau.
G
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tạo với đường thẳng nối tâm của hai đường tròn
H Ư
N
một góc bằng 450 .
TR ẦN
c) Cho Elip E có phương trình 16 x 2 49 y 2 1 . Viết phương trình đường tròn C có bán kính gấp đôi độ dài trục lớn của Elip E và C tiếp xúc với hai đường tròn C1 , C2 .
B
Bài 4 (VDC). (0,5 điểm – 0 điểm)(Chỉ dành cho các lớp 10 Tin, L1, L2, H1, H2)
10 00
Cho ba số thực a, b, c , thỏa mãn điều kiện a 2 b 2 c 2 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 1
1 8a 3
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
P
1 1 8b3
1 1 8c3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
Đ ẠO
x 1 y 2
TP
.Q
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C1 , C2 có phương trình lần lượt là:
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
U
Bài 3 (VD). (2,5 điểm – 2,5 điểm) Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Ơ
x 2 4 x 5 b) Tìm các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình 2 có nghiệm. x m 1 x m 0
N
cos 2 x 1 2 tan x khi các biểu thức đều xác định. 2 2 1 sin 2 x cos x sin x 1 tan 2 x
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
a) Chứng minh đẳng thức:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
2. C
3. C
4. C
5. C
6. C
7. C
8. A
9. B
10. A
11. D
12. C
13. D
14. B
15. D
16. D
H
Ơ
1. D
N
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
N
Câu 1:
Đ ẠO
a b Khi ac bd c d
G
Chọn D.
H Ư
N
Câu 2: Xét từng trường hợp hệ số của x bằng 0, khác 0 Cách giải:
TR ẦN
Phương pháp:
Khi m 1 0 1 1 0 bất phương trình có nghiệm.
10 00
B
Khi m 1 0 1 1 0 bất phương trình vô nghiệm.
Ó
m bất phương trình có nghiệm. 1 m2
-H
Khi 1 m 1 x
A
m 1 m x bất phương trình có nghiệm. Khi 1 m2 m 1
Ý
Vậy BPT có nghiệm m R \ 1 .
-L
Chọn C.
ÁN
Câu 3:
Phương pháp:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
Cách giải:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Áp dụng quy tắc cộng 2 bất đẳng thức cùng chiều.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Phương pháp:
ÀN
Lập bảng xét dấu giải BPT. Cách giải:
ĐKXĐ: x 2
Đặt f x
1 2x .Ta có bảng: 4x 8
D
IỄ N
Đ
1 2x 0 4x 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 4 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
f x
0
0
+
+
+
0 1 2; 2
N
1 Tập nghiệm của phương trình là 2
N
4x 8
+
Ơ
+
H
1 2x
Vậy f x 0 2 x
1 2
2
x
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Y
Chọn C.
Đ ẠO G
B 10 00
A
x 1 x 5 0 x 2 6 x 5 0 1 x 5 Ta có: 2 2 x 5 S 2;5 2 x 6 x 8 x 12 0 x 2 x 6 0
-H
Ó
Chọn C.
Ý
Câu 5:
-L
Phương pháp:
ÁN
Cho tam thức bậc hai f x ax 2 bx c a 0 có biệt thức b 2 4ac - Nếu 0 thì với mọi x, f x có cùng dấu với hệ số a.
ÀN
- Nếu 0 thì f x có nghiệm kép x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Giải từng bất phương trình và kết hợp nghiệm.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
U
Phương pháp: Cách giải:
N
TR ẦN
Câu 4:
H Ư
1 x 1 2 x 0 2 1 2x 1 x 2 4 x 8 0 0 2 x . 4x 8 2 1 2 x 0 x 1 2 4 x 8 0 x 2
TP
Các em có thể giải bất phương trình theo cách sau:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Chú ý khi giải:
b b , với mọi x , f x có cùng dấu với hệ số a. 2a 2a
Đ
- Nếu 0, f x có 2 nghiệm x1 , x2 x1 x2 và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài khoảng
D
IỄ N
x1; x2
và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x trong khoảng x1 ; x2 .
Cách giải: Bất phương trình mx 2 2mx 1 0 vô nghiệm mx 2 2mx 1 0, x m 0 m 0 1 m 0 2 1 m 0 m m 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Chọn C. Câu 6: Phương pháp: Tần suất fi
ni .100% N
H
Ơ
ni 36 .100% .100% 18%. . N 200
N
Tần suất của giá trị xi 5 là fi
N
Cách giải:
Y
Chọn C.
Đ ẠO
Cách giải:
G
Ta có: cos 3 x cos 2 x cos x cos x
N
Vậy C sai.
H Ư
Chọn C.
TR ẦN
Câu 8: Phương pháp:
10 00
B
Áp dụng công thức sin 2 cos 2 1 để tính sin , từ đó tính cos dựa vào công thức cộng 3 Cách giải:
1 1 1 2 sin 2 cos 2 1 3 3 3 3
2
-H
cos 0 cos
Ý
Do 0
Ó
A
Ta có: sin
2 3
Câu 9:
TO
Chọn A.
ÁN
-L
2 1 1 3 1 1 2 6 cos cos cos sin sin . . 3 3 3 3 2 3 2 6 2 2 6
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Sử dụng các công thức cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Phương pháp:
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 7:
Phương pháp:
IỄ N
Đ
sin 2 x 2sin x cos x . Bình phương dữ kiện đề bài để tính.
D
Cách giải: Ta có: sin x cos x 1 2sin x cos x
1 1 2 sin x cos x 2 2
1 1 sin 2 x 2 2
Chọn B.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 6 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 10: Phương pháp: Tìm giao điểm của d1 và d 2 . Thay tọa độ giao điểm đó vào d3 để tìm m Cách giải:
N
Gọi M là giao điểm của d1 và d 2
N
H
Ơ
3 x 4 y 7 0 x 1 Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ: M 1;1 5 x y 4 0 y 1
Y
Để 3 đường thẳng đồng quy chúng đồng quy tại M M d3
Phương pháp:
G
Phương trình đường thẳng AB đi qua A và nhận AB làm VTCP.
H Ư
N
Cách giải: Ta có: AB 6; 4 2 3; 2
TR ẦN
x 2 3t Phương trình tham số của AB: . y 3 2t
10 00
B
x 1 3t Với t 1 AB đi qua điểm: C 1;1 AB : y 1 2t Chọn D.
Ó
A
Câu 12:
-H
Phương pháp:
Hình chữ nhật cơ sở có kích thước là 2a 2b
-L
Ý
Trong đó: Trục lớn = 2a; Trục nhỏ = 2b
Cách giải:
ÁN
Tiêu cự 2x a 2 b 2 ; Tâm sai e
c a
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Câu 11:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Chọn A.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
m 1 m 3 0 2m 4 m 2 .
ÀN
Diện tích hình chữ nhật cơ sở là: 2a.2b 80 ab 20 (1) (2)
Đ
Elip có tiêu cự là 6 c 3 a 2 b 2 9
D
IỄ N
Từ (1) và (2) ta có hệ: 2 400 ab 20 2 400 b a 2 b ab 20 a 5 a 2 25 (do a > 0) a2 2 2 b 4 a b 9 a 2 400 9 a 4 9a 2 400 0 2 a 16 a2
e
c 3 . a 5
Chọn C.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 7 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 13: Phương pháp: Gọi n a; b là một VTPT của d. Viết phương trình d. Tính khoảng cách từ A đến d. a sao cho thỏa mãn yêu cầu đề bài. b
Áp dụng BĐT Binhiacopxki để tìm tỉ số
H
Ơ
N
Cách giải: Gọi n a; b là một VTPT của d.
29
G N
TR ẦN
Chọn D.
H Ư
Chọn a 2; b 5 Phương trình d : 2 x 5 y 26 0 Câu 14:
10 00
B
Phương pháp: Gọi n1 a; b là một VTPT của d. Viết phương trình d.
Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai VTPT (VTCP)
-H
Ó
A
a từ đó suy ra phương trình của d. b
-L
Ý
Cách giải: Gọi n1 a; b là một VTPT của d.
ÁN
Phương trình d : a x 1 b y 1 0 ax by a b 0 Đường thẳng: : x 3 y 2 0 có VTPT n2 1; 3
a 3b a b 2 . 10 2
Đ
ÀN
Ta có: cos d ; cos n1 ; n2 cos 450
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
a 2 b2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
4 25 a 2 b2
a b a 2 2 5 b 5
Giải phương trình tìm tỉ số
N Y
a 2 b2
Áp dụng BĐT Binhiacopxki d A; d Dấu “=” xảy ra
U
2a 5b
.Q
a 2 b2
TP
a b 3a 4b
Đ ẠO
Khi đó: d A; d
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương trình d : a x 3 b y 4 0 ax by 3a 4b 0
a 3b 1 2 a 3b 10. a 2 b 2 2 2 2 a b . 10
D
IỄ N
a 3b 5a 2 5b 2 4a 2 4b 2 6ab 0 2
2a 2 4ab ab 2b 2a b a 2b 0 b 2a a; b 1; 2 d : x 2 y 3 0 a 2b a; b 2;1 d : 2 x y 1 0 2 x y 1
Chọn B.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 8 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 15: Phương pháp: Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp OAB mà A, B lần lượt nằm trên Ox,Oy nên phân giác góc AOB chính là phân giác góc phần tư thứ I và III có phương trình: y x . Gọi tọa độ của điểm I theo một chữ. Lập phương trình theo khoảng cách d I ; OA d I ; AB để tìm I từ đó loại đáp án.
Ơ
N
Cách giải:
N
H
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp OAB mà A, B lần lượt nằm trên Ox,Oy nên phân giác góc AOB chính là phân giác góc phần tư thứ I và III có phương trình: y x
Vậy I 1;1 là tâm đường tròn nội tiếp của OAB
N
TR ẦN
m 6 ktm 7 m 12 5m 7 m 12 5 m . 12 7 m 5m m 1 tm
G
5
Phương trình đường tròn cần tìm: x 1 y 1 1 . 2
10 00
B
Chọn D.
2
Câu 16:
A
Phương pháp:
Ó
Chứng minh tứ giác OMPN là hình vuông từ đó dễ dàng viết phương trình đường thẳng MN
-H
Cách giải:
-L
Ý
Đường tròn C có tâm I 3;4, bán kính R = IM = IN = 6 Ta có: IP 6; 6 IP 6 2
ÁN
Xét tam giác OMP vuông tại M (PM là tiếp tuyến của đường tròn C tại M)
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
7 m 12
H Ư
d I ;OA d I ; AB m
Đ ẠO
Gọi I m; m m 3 là tâm đường tròn nội tiếp ta có:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Phương trình OA: x 0 .
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Y
x y 1 4 x 3 y 12 0 . 3 4
Phương trình đường thẳng AB:
ÀN
PM IP 2 IM 2 72 36 6
Đ
Tương tự ta cũng có PN 6 PN PM IM IN 6
D
IỄ N
Mà IMP 900 (PM là tiếp tuyến của đường tròn C tại M) IMPN là hình vuông MN nhận làm IP 6; 6 VTPT và đi qua trung điểm H 0;1 của IP Phương trình MN: 6 x 0 6 y 1 0 x y 1 0 Chọn D. II. TỰ LUẬN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 9 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Bài 1. Phương pháp:
A khi A 0 a) A A khi A 0
Ơ H
b) Giải từng BPT
N
f x 0 và hợp nghiệm. f x g x g x 0 2 f x g x
N
Cách giải:
Y MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TR ẦN
3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S ; . 2
A Ó
-H
Ý
-L 1
ÁN
x x3 2x 3 2x 1 0 x 2 3 3x 1
3 2 1 2
10 00
B
x x3 2x 3 2x 1 0 b) Giải hệ bất phương trình sau trên tập số thực: x 2 3 3x 1 x 2 x 3 0 ĐKXĐ: 2 x 1 0 x
2
x 3 2 x 1 x 2 x 3 0 2 x 2 5 x 3 2 x 2 3x 0 8x 3 0 2 x 3 2 x 1 2 x 3 2 x 1 2 x 3 2 x 1
Đ
ÀN
1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP Đ ẠO G N
H Ư
1 x 2 2 x 1 0 3 1 x 3 x 2 3 2 2 x 3 4 x 2 S ; 2 x 1 0 2 x 1 x 1 2 2 2 x 1 4 x x 1 6
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
a) Giải bất phương trình sau trên tập số thực: 2 x 1 2 4 x
D
IỄ N
Ta có bảng xét dấu:
x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
1 2
8 3
3 2
Trang 10 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com 2x 1
-
8x 3
-
-
2x 3
-
-
-
+
8x 3 2 x 1 2 x 3
0
+ 0
+
+
+
+
0
0
+
-
+
Ơ
N
f x
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
H N Y
10 00
B
Bài 2. Phương pháp:
A
a) Áp dụng các công thức lượng giác biến đổi vế trái và vế phải cùng bằng một biểu thức thứ 3
Ó
b) Biến đổi và giải hệ bất phương trình với biến m
-H
Cách giải:
cos 2 x 1 2 tan x khi các biểu thức đều xác định. 2 2 1 sin 2 x cos x sin x 1 tan 2 x
ÁN
-L
Ý
a) Chứng minh đẳng thức:
TO
1 Ta có: VP 2 cos x sin 2 x
2sin x 1 2sin x cos x cos x 2 2 2 sin x cos x sin x cos 2 x sin 2 x 1 cos 2 x
sin x cos x 1 2sin x cos x sin x cos x sin x cos x cos x sin x sin x cos x cos x sin x cos x sin x
D
IỄ N
Đ
2
VT
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO G
N
H Ư
TR ẦN
1 Kết hợp nghiệm của hai bất phương trình ta được S ; 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
1 1 3 x 0 x 3 2 x 3 1 3x 2 2 x 3 1 6x 9x 8 x 2 6 x 2 0 1 x 1 3 1 x 3 x 1 x . 4 4 x 1 x 1 0 1 x 4 2
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
1 x 2 Dựa vào bảng xét dấu ta có: . 3 x 3 8 2
1
cos x sin x cos x sin x cos x sin x 2 cos 2 x cos 2 x sin 2 x 2 2 2 1 sin 2 x cos x sin x 2sin x cos x cos x sin x cos x sin x
Từ (1) và (2) VT VP
sin x cos x đpcm. cos x sin x
x 2 4 x 5 b) Tìm các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình 2 có nghiệm. x m 1 x m 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 11 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x 5 m5 x 5 x 1 x 5 0 x 2 4 x 5 x m Ta có: 2 x 1 x 1 x m 1 x m 0 x 1 x m 0 x 1 x m 0 m 1 x m
Ơ
N
m 1 Vậy với thì hệ BPT luôn có nghiệm. m 5
H
Bài 3.
N
Phương pháp: 2
Trong đó: trục lớn A1 A2 2a ; trục nhỏ B1 B2 2b ; tiêu cự F1 F2 2c
10 00
Tìm tọa độ I a, b là tâm đường tròn cần tìm.
B
Hai đường tròn tiếp xúc nhau khoảng cách giữa hai tâm bằng tổng bán kính hai đường tròn
Cách giải:
-H
Ó
A
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C1 , C2 có phương trình lần lượt là: x 1 y 2 9 và x 2 y 2 4 . 2
2
2
Ý
2
-L
a) Tìm tọa độ tâm, bán kính của hai đường tròn và chứng minh hai đường tròn tiếp xúc với nhau.
ÁN
Ta thấy đường tròn C1 có tâm I1(-1;-2) bán kính R1 3 Đường tròn C2 có tâm I 2 2; 2 bán kính R2 = 2
2 1 2 2 2
2
5
Đ
ÀN
Khi đó: 5 R1 R2 I1 I 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x2 y 2 2 1 với a 2 b 2 c 2 2 a b
TR ẦN
c) Phương trình chính tắc của Elip có dạng:
N
a từ đó suy ra phương trình của (d). b
H Ư
Giải phương trình tìm tỉ số
G
Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai VTPT (VTCP)
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q Đ ẠO
TP
khoảng cách giữa hai tâm bằng tổng bán kính hai đường tròn b) Gọi n2 a, b 0 là VTPT của đường thẳng d cần tìm.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
2
Y
a) Đường tròn x a y b c 2 có tâm I a; b bán kính R c . Hai đường tròn tiếp xúc nhau
IỄ N
C1 và C2 tiếp xúc nhau.
D
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tạo với đường thẳng nối tâm của hai đường
tròn một góc bằng 450 . Ta có: I1 I 2 3; 4 n1 4;3 là một VTPT của đường thẳng I1 I 2 Gọi n2 a; b 0 là VTPT của đường thẳng d cần tìm d : ax by 0 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 12 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
4a 3b 1 Ta có: cos I1 I 2 , d cos n1 , n2 cos 450 2 5 a 2 b2
25(a 2 b 2 ) 2(4a 3b) 2 7 a 2 48ab 7b 2 0 Với b = 0 a = 0 (ktm)
N
Với b 0, chia cả hai vế cho b 2 ta được:
Ơ H N Y
1 7
1
2
G
2
y2
N
1 4
H Ư
x2
1 1 Độ dài trục lớn của E là 2a 2. 4 2
Bán kính của đường tròn C cần lập là R 1
TR ẦN
Ta có: 16 x 2 49 y 2 1
Đ ẠO
gấp đôi độ dài trục lớn của Elip E và C tiếp xúc với hai đường tròn C1 , C2 .
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
I1 I 2 5 Xét II1 I 2 , ta có: II1 R1 R 4 II1 I 2 vuông tại I II R R 3 2 2 2 2 a 2 a 1 b 2 b 2 0 II1.II 2 0 a b a 6 0 2 Gọi I a; b ta có: 2 2 2 a b 4a 4b 1 0 II 2 3 a 2 b 2 9
TO
ÁN
-L
5 3a b 71 22 5 3a 4 3a 4b 5 b I 25 ; 25 tm 2 71 4 2 a b a 6 0 25a 2 46a 71 0 a 25 I 1; 2 tm a 1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
c) Cho Elip E có phương trình 16 x 2 49 y 2 1 . Viết phương trình đường tròn C có bán kính
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
Vậy có hai đường thẳng d thỏa mãn bài toán: 7 x y 0 và x 7 y 0 .
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
a b 7 (a; b) (7;1) 7 x y 0 a a 7 48. 7 0 b b a 1 (a; b) (1;7) x 7 y 0 b 7
D
IỄ N
Đ
2 2 71 22 C1 : x y 1 25 25 . Vậy phương trình đường tròn thỏa mãn bài toán: 2 2 C2 : x 1 y 2 1
Bài 4. Phương pháp: Dùng BĐT AM-GM và Cauchy để tìm min của từng số hạng trong tổng P. Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 13 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com Ta có: 1 8a 3
1 2a 1 2a 4a 2
AM GM
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com 1 2a 1 2a 4a 2 1 2a 2 2
1 8b3 1 2b 2 Tương tự ta có: . 1 8c 3 1 2c 2 1 8a 3
1 1 8b3
1 1 8c 3
1 1 1 . 2 2 1 2a 1 2b 1 2c 2
N
1
Ơ N
H
Mặt khác:
Y
Vậy min P 1 .
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
a 2 b 2 c 2 3 Dấu “=” xảy ra 1 2a 1 2a 4a 2 và vai trò của a, b, c như nhau nên ta được a; b; c 1;1;1 . 1 1 2a 2 9 1 2a 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Đ ẠO
2 2 2 5 2a 2 5 2b 2 5 2c 2 15 2 a b c 15 2.3 Khi đó: P 1 9 9 9 9 9
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
1 1 1 2a 2 1 2a 2 Cauchy 1 1 2a 2 2 2 1 5 2a 2 2 . a 1 2a 2 1 2a 2 9 9 1 2a 2 9 9 9 9
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
P
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 14 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
SỞ GĐ & ĐT PHÚ YÊN
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017 - 2018
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU
Môn thi: TOÁN - KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mục tiêu:
Ơ
N
+) Đề thi HK2 của trường THPT Nguyễn Du – Phú Yên với 50 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ kiến
H
thức bám sát chương trình HK2 môn Toán lớp 10.
22 câu
21 câu
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
2 B. x . 3
C. x
3 . 2
N
3 . 2
H Ư
A. x
G
Câu 1 (NB). Nhị thức f ( x) 3 x 2 nhận giá trị âm khi:
2 câu
2 D. x . 3
B. x 1 hoặc x 3 .
A. 1 x 3 .
TR ẦN
Câu 2 (TH). Tam thức f ( x) x 2 2 x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi: C. 3 x 1 .
D. x 3 hoặc x 1 .
B. 2;3 .
10 00
A. 6;1 .
B
Câu 3 (TH). Tập nghiệm của bất phương trình x 2 5x 6 0 là: C. ; 6 1; .
D. ; 2 3; .
A
Câu 4 (VD). Bất phương trình x 1 3x 2 7x 4 0 có tập nghiệm là:
-H
Ý
ÁN
-L
Câu 5 (VD). Tập nghiệm của bất phương trình 1 1 A. ; . 2 2
4 C. ; 1;1 . 3
Ó
4 B. ; 1 1; . 3
A. 1;1 .
4 D. ; . 3
2x 1 0 là: 2x 3x 1
1 1 B. ; 1; . 2 2
2
1 C. ;1 . 2
1 1 D. ; ;1 . 2 2
ÀN
Câu 6 (NB). Điểm O 0;0 thuộc về miền nghiệm của bất phương trình: B. x y 2 0 .
C. 2x 5y 2 0 .
D. 2x y 2 0 .
Đ
A. x 3y 2 0 .
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
5 câu
Vận dụng cao
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Vận dụng
TP
Thông hiểu
Đ ẠO
Nhận biết
.Q
+) Đề thi gồm các câu hỏi tương ứng với các mức độ như sau:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
10 và có thể làm quen với mẫu đề thi HK, từ đó có thể làm tốt các bài kiểm tra và bài thi.
Y
N
+) Đề thi giúp các em có thể ôn tập một cách tổng quát và đầy đủ kiến thức đã được học trong HK2 lớp
D
IỄ N
x 3y 2 0 Câu 7 (NB). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ? 2x y 1 0 A. 1;1 .
B. 1; 2 .
C. 2; 2 .
D. 2; 2 .
Câu 8 (VD). Với giá trị nào của m để bất phương trình m 1 x 2 2m 1 x m 5 0 có hai nghiệm trái dấu: A. 1 m 5 .
B. 1 m 5 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
1 C. m 5 . 2
1 D. m 1 . 2
Trang 1 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 9 (VD). Tập nghiệm của bất phương trình x 2 3x 4 x 8 là: B. 6; 2 .
A. .
C. ;6 2; .
Câu 10 (VD). Tập nghiệm của bất phương trình A. ; 3 7;15 .
D. .
x 2 4x 21 x 3 là:
B. 3;15 .
C. 3;3 7;15 .
D. 7;15 .
Ơ
D. m 4; 2 .
N
C. m 14; 2 .
H
B. m 14; 2 .
A. m 2; 4 .
N
Câu 11 (TH). Cho f ( x) 2 x 2 (m 2) x m 4. Tìm m để f ( x) âm với mọi x .
C. m 2 m 6 .
D. 3 m 2 .
D. 1 m 5 .
Câu 14 (VD). Tìm các giá trị m để bất phương trình: x 2 2mx 2m 3 0 có nghiệm đúng x C. m 2 m 3 .
Câu 15 (VDC). Tìm m để bất phương trình x 2 m 4 B. m 7 .
D. 3 m 2 .
x 2 4 x 2x 18
C. m 6 .
TR ẦN
A. 6 m 10 .
N
G
B. m 1 m 3 .
H Ư
A. 1 m 3 .
có nghiệm.
D. m 10 .
Câu 16 (VD). Số tiền điện phải nộp (đơn vị: nghìn) của 7 phòng học được ghi lại: 79; 92; 71; 83; 69; 74; 83. Độ lệch chuẩn gần bằng: B. 7,46.
B
A. 7,54.
C. 7,34.
D. 7,24.
3 . 4
C.
A
B.
5 . 4
D.
4 . 3
Ó
A. 225.
10 00
Câu 17 (TH). Cung có số đo 2250 được đổi sang số đo rad là:
-H
Câu 18 (NB). Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 B. 1 .
A. 1rad 1 . 0
0
C. rad 180 . 0
-L
Ý
0
A.
TO
ÁN
Câu 19 (TH). Giá trị sin 3 . 2
1 D. rad . 180
47 bằng: 6
B.
1 . 2
C.
2 . 2
1 D. . 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
C. m 1 m 5 .
Đ ẠO
B. 5 m 1 .
TP
1 A. 5 m . 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
B. m 2 m 3 .
Câu 13 (VD). Tìm các giá trị m để bất phương trình: 2m 1 x 2 3 m 1 x m 1 0 vô nghiệm.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. 2 m 6 .
Y
Câu 12 (TH). Với giá trị nào của m để phương trình x 2 mx 2x 3 0 có hai nghiệm phân biệt.
Đ
Câu 20 (TH). Tính độ dài cung tròn có bán kính R = 20 cm và có số đo 1350.
IỄ N
A. 2700 cm.
D
Câu 21 (TH). Cho A. sin 0 .
B. 27 cm.
C. 15 cm.
D. 155 cm.
. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2
B. cos 0 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. tan 0 .
D. cot 0 .
Trang 2 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com Câu 22 (VD). Cho cos
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2 3 và . Khi đó tan bằng: 2 5
B. 2 .
A. 2.
1 C. . 2
D.
1 . 2
C. k.
D.
k . 2
D.
B. H = 1.
Ơ
TP
sin150 sin 450 sin 750 . Khi đó: cos150 cos 450 cos 750
A. H = 0.
1 . 2
C. H = 2.
D. H = 3.
2 1 a 1 .
C.
a 1 a2 a .
N
B.
D.
a 1 a2 a .
H Ư
a 1 .
A.
G
Câu 26 (VD). Cho sin 2 a với 00 900 . Giá trị sin cos bằng:
Câu 27 (TH). Biết A, B, C là các góc trong của tam giác ABC. Khi đó: C AB B. cos cos . 2 2
TR ẦN
C AB A. sin sin . 2 2
B. – 0,96.
C. 0,28.
D. – 0,28.
-H
Ó
A. 0,96.
C AB D. cot cot . 2 2
. Khi đó cos2 bằng: 2
A
Câu 28 (TH). Cho sin 0, 6 và
10 00
B
C AB C. tan tan . 2 2
-L
Ý
1 cos 2 Câu 29 (VD). Rút gọn biểu thức B tan sin được: sin B. cot.
ÁN
A. tan.
Câu 30 (VD). Rút gọn biểu thức A
D. 2cos.
sin x sin 3x sin 5x được: cos x cos 3x cos 5x
B. cot 3x.
C. cos 3x.
D. sin 3x.
ÀN
A. tan 3x.
C. 2sin.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
8 . 11
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C.
Đ ẠO
Câu 25 (VD). Cho H
5 . 12
3
.Q
B.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. 1.
sin a là: sin a 2 cos3 a
H
Câu 24(TH). Cho tan a 2 . Khi đó giá trị của biểu thức M
N
k2 . 2
Y
B.
U
A. k2.
N
Câu 23 (TH). Tìm , biết sin = 1?
IỄ N
Đ
Câu 31 (VD). Rút gọn biểu thức C sin(a b) sin a sin(b) được: 2
D
A. sin a sin b .
B. cos a cos b .
C. cos a sin b .
D. sin a cos b .
Câu 32 (VD). Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 2. M là trung điểm AB. Khi đó tan MCB bằng: A.
1 . 2
B.
1 . 3
C.
1 . 5
D. tan 22o30 ' .
Câu 33 (TH). Cho tam giác ABC có A 600 , AB 4 , AC 6 . Cạnh BC bằng:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
52 .
A.
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. 24.
D. 2 7 .
C. 28.
Câu 34 (TH). Tam giác ABC có a = 10; b = 8; c = 6. Kết quả nào gần đúng nhất: A. B 510 7 ' .
B. B 5208' .
C. B 5308' .
D. B 540 7 ' .
4 3 . 3
Ơ
D. 4.
B. 6 5 cm 2 .
C. 6 5 m 2 .
D. 5 6 m 2 .
D. 20 3 km.
G
Câu 38 (TH). Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của hai lớp 10 được giáo viên thống kê trong bảng sau: Tần số
N
Lớp điểm
H Ư
4;5
7
TR ẦN
5;6 6;7
10 00
Số trung bình là: B. 6,1.
24 4
C. 5,27.
D. 5,75.
A
A. 5,7.
B
7;8
65
9
10
Tần số
1
1
11
12
13
14
15
16
17
18
19
3
5
8
13
19
24
14
10
2
-L
Ý
Điểm
-H
Ó
Câu 39 (TH). Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh (thang điểm 20). Kết quả như sau:
A. 3,69.
ÁN
Giá trị của phương sai gần bằng: B. 3,71.
C. 3,95.
D. 3,96.
Huyết áp
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Đ
ÀN
Câu 40 (TH). Huyết áp tối thiểu tính bằng mmHg của 2750 người lớn (nữ) như sau.
8
8
90
186
394
464
598
431
315
185
46
25
IỄ N
Người
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 20 13 km.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B. 10 13 km.
A. 70km.
Đ ẠO
TP
.Q
Câu 37 (VD). Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ Cảng A, đi thẳng theo hai hướng tạo ra với nhau một góc 600. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
A. 5 6 cm 2 .
Y
Câu 36 (TH). Cho tam giác ABC có a = 7cm, b = 9cm, c = 4cm. Diện tích tam giác ABC là:
H
C.
N
B. 2 6 .
A. 2 2 .
N
Câu 35 (VD). Cho tam giác ABC có a = 4, B 750 , C 600 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
D
Số trung bình cộng và phương sai của bảng trên là. A. x 69,39mmHg , s 2 93,8 .
B. x 70mmHg , s 2 93 .
C. x 69,39mmHg , s 2 100 .
D. x 69, 29mmHg , s 2 94 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 4 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 41 (TH). Đường thẳng đi qua A 2;3 và có vecto chỉ phương u 2; 3 có phương trình tham
số là:
x 2 2t A. y 3 3t
x 2 2t B. y 3 3t
x 2 2t x 2 2t C. D. y 3 3t y 3 3t Câu 42 (TH). Đường thẳng đi qua M 1; 2 và có vecto pháp tuyến n (4; 3) có phương trình tổng quát B. 4x 3y 10 0 .
C. 4x 3y 2 0 .
D. 4x 3y 10 0 .
H
A. 3x 4y 5 0 .
Ơ
N
là:
C. 2x 7y 5 0 .
D. 2x 7y 11 0 .
N
G
Câu 45 (VD). Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A 1; 2 , B 3;1 và C 5; 4 . Phương trình đường B. 2x 3y 5 0 .
C. 3x 2y 7 0 .
TR ẦN
A. 2x 3y 8 0 .
H Ư
cao AH của tam giác ABC là:
D. 3x 2y 1 0 .
Câu 46 (TH). Tính khoảng cách từ điểm M 2; 2 đến đường thẳng : 5x 12y 8 0 bằng: 2 . 13
C. 13.
D. – 2.
B
B. 2.
10 00
A.
Câu 47 (NB). Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 y 1 25 . Tọa độ tâm I và độ dài bán
A
kính R là:
B. I 2; 1 , R 5 .
2
C. I 2;1 , R 5
D. I 2; 1 , R 5
-H
Ó
A. I 2;1 , R 5 .
2
Ý
Câu 48 (VD). Cho 2 điểm A 2; 1 và B 4; 3 . Phương trình đường tròn đường kính AB là: B. x 2 y 2 6 x 4 y 10 0
C. x 2 y 2 6 x 4 y 10 0
D. x 2 y 2 6 x 4 y 11 0
ÁN
-L
A. x 2 y 2 6 x 4 y 11 0
Câu 49 (VD). Tiếp tuyến của đường tròn C : x 2 y 2 2 tại điểm M 1;1 có phương trình là: B. x y 1 0
C. 2 x y 3 0
D. x y 0
ÀN
A. x y 2 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ ẠO
B. 7x 2y 3 0 .
D. 5x y 5 0 .
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. 5x y 5 0 .
Câu 44 (TH). Cho A 5;3 ; B 2;1 . Phương trình đường thẳng AB: A. 7x 2y 11 0 .
.Q
B. x 5y 1 0 .
TP
A. x 5y 1 0 .
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
x 4 5t Câu 43 (VD). Đường thẳng đi qua M 1;0 và song song với đường thẳng d : có phương y 1 t trình tổng quát là:
Đ
Câu 50 (VDC). Cho 2 điểm A 1; 2 và B 3; 2 và đường thẳng : 2 x y 3 0 . Điểm C nằm trên
IỄ N
đường thẳng sao cho tam giác ABC cân tại C . Tọa độ điểm C là: B. C 2;5
C. C 2; 1
D. C 0;3
D
A. C 1;1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 2. C
3. A
4. C
5. B
6. D
7. C
8. B
9. A
10. D
11. C
12. C
13. B
14. A
15. D
16. B
17. C
18. C
19. D
20. C
21. A
22. D
23. B
24. A
25. B
26. A
27. B
28. C
29. D
30. A
31. D
32. B
33. D
34. C
35. A
36. B
37. C
38. D
39. D
40. A
41. D
42. B
43. A
44. D
45. A
46. B
47. A
48. D
49. A
50. C
N
H
Ơ
N
1. B
.Q
H Ư
N
2 Chú ý khi giải: Các em có thể giải bất phương trình: f x 0 3 x 2 0 x . 3
TR ẦN
Câu 2: Đáp án C Phương pháp:
Xét dấu của nhị thức theo quy tắc: Trong trái ngoài cùng.
B
Cách giải:
10 00
f x x 2 2 x 3 0 x 2 2 x 3 0 x 1 x 3 0 3 x 1
A
Câu 3: Đáp án A
-H
Ó
Phương pháp:
Xét dấu của nhị thức theo quy tắc: Trong trái ngoài cùng.
-L
Ý
Cách giải:
ÁN
x 2 5 x 6 0 x 1 x 6 0 6 x 1
Vậy tập nghiệm của BPT là: 6;1 Câu 4: Đáp án C
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2 3
G
Nhị thức f x 3 x 2 nhận giá trị âm khi x
Đ ẠO
Cách giải:
TP
Xét dấu của nhị thức theo quy tắc: Phải cùng trái khác hay Lớn cùng bé khác.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương pháp:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Câu 1: Đáp án B
ÀN
Phương pháp:
Đ
Lập bảng xét dấu, giải bất phương trình.
D
IỄ N
Cách giải:
x 1 3x 2 7 x 4 0 x 1 x 1 3x 4 0
Đặt f x x 1 3 x 2 7 x 4 .
x 1 Xét phương trình: 3 x 7 x 4 0 x 1 3 x 4 0 . Ta có bảng: x 4 3 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 6 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
0
0
0
Đ ẠO
Câu 5: Đáp án B Phương pháp: Cách giải:
x 1 ĐKXĐ: 1 x 2
TR ẦN
2x 1 2x 1 0 0 2 2 x 3x 1 2 x 1 x 1
B
2x 1 . Ta có bảng: 2 x 3x 1
2 x 2 3x 1
f x
Ý
0
Ó
-H
2x 1
1 2
A
10 00
2
x
-L
H Ư
N
G
Lập bảng xét dấu, giải bất phương trình.
Đặt f x
N
TP
4 Vậy f x 0 x ; 1;1 3
0
ÁN
1 1 Vậy f x 0 x ; 1; 2 2
1
0
1 2
0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Ơ
f x
0
H
N
x 1
0
Y
1
.Q
3x 2 7 x 4
1
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
4 3
x
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
U
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
ÀN
Câu 6: Đáp án D
Đ
Phương pháp:
IỄ N
Thay tọa độ điểm O vào từng bất phương trình để kiểm chứng.
D
Cách giải: +) Đáp án A: 0 3.0 2 2 0 đáp án A sai. +) Đáp án B: 0 0 2 2 0 đáp án B sai. +) Đáp án C: 2.0 5.0 2 2 0 đáp án C sai. +) Đáp án D: 2.0 0 2 2 0 đáp án D đúng. O 0;0 là nghiệm của BPT: 2 x y 2 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 7 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 7: Đáp án C Phương pháp: Thay tọa độ từng điểm vào hệ BPT để kiểm chứng. Cách giải:
Ơ
N
1 3.1 2 2 0 đáp án A sai. +) Đáp án A: 2.1 1 1 4 0 ktm
H N Y
Câu 8: Đáp án B
G
Phương pháp:
H Ư
N
Phương trình bậc 2 có hai nghiệm trái dấu ac 0 . Cách giải:
TR ẦN
Phương trình m 1 x 2 2m 1 x m 5 0 có hai nghiệm trái dấu. m 1 m 5 0 1 m 5
10 00
B
Câu 9: Đáp án A Phương pháp:
-H
Ó
A
g x 0 f x g x g x f x g x Cách giải:
ÁN
-L
Ý
x 8 x 8 0 x 8 x 2 3x 4 x 8 8 x x 2 3x 4 x 2 4x 12 0 x 2 x 6 0 x 2 3x 4 x 8 x 2 2x+4 0 2 x 1 3 0 VN
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ ẠO
Điểm 2; 2 là nghiệm của hệ BPT đề bài.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
.Q
U
2 3.2 2 2 0 đáp án C đúng. +) Đáp án C: 2. 2 2 1 1 0
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
1 3.2 2 3 0 đáp án B sai. +) Đáp án B: 2. 1 2 1 1 0 ktm
ÀN
Câu 10: Đáp án D
D
IỄ N
Đ
Phương pháp: f x 0 f x g x g x 0 2 f x g x
Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 8 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x 2 4x 21 0 x 2 4x 21 x 3 x 3 0 x 2 4x 21 x 2 6 x 9
N
H
Ơ
N
x 3 x 3 x 7 0 x 7 x 3 x 3 7 x 15 2x 30 x 15
Y Đ ẠO
Cho tam thức bậc hai f x ax 2 bx c a 0 có biệt thức b 2 4ac .
N
b b , với mọi x , f x có cùng dấu với hệ số a . 2a 2a
H Ư
- Nếu 0 thì f x có nghiệm kép x
G
- Nếu 0 thì với mọi x , f x có cùng dấu với hệ số a .
x1; x2
TR ẦN
- Nếu 0 , f x có 2 nghiệm x1 , x2 x1 x2 và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài khoảng và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x trong khoảng x1 ; x2 .
10 00
f x 0 2 x 2 m 2 x m 4
B
Cách giải:
Ta có: m 2 8 m 4 m 2 12m 28 .
A
2
-H
Ó
2 0 m a 0 f x 0 x 2 0 m 12m 28 0
-L
Ý
m 2 m 14 0 14 m 2
ÁN
Vậy với m 14; 2 thỏa mãn yêu cầu đề bài. Câu 12: Đáp án C Phương pháp:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Phương pháp:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP
.Q
Câu 11: Đáp án C
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Vậy tập nghiệm của BPT là: S 7;15
ÀN
Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt 0
Đ
Cách giải:
D
IỄ N
Phương trình x 2 mx 2m 3 0 có hai nghiệm phân biệt
m 2 0 m 2 4 2m 3 0 m 2 8m 12 0 m 2 m 6 0 m 6
Câu 13: Đáp án B Phương pháp: Cho tam thức bậc hai f x ax 2 bx c a 0 có biệt thức b 2 4ac
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 9 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
- Nếu 0 thì với mọi x , f x có cùng dấu với hệ số a . - Nếu 0 thì f x có nghiệm kép x
b b , với mọi x , f x có cùng dấu với hệ số a . 2a 2a
- Nếu 0 , f x có 2 nghiệm x1 , x2 x1 x2 và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài khoảng và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x trong khoảng x1 ; x2 .
Ơ
N
Cách giải:
N
H
Bất phương trình: 2m 1 x 2 3 m 1 x m 1 0 vô nghiệm.
Y G N H Ư
TR ẦN
1 1 m m 2 5 m 1 2 m 1 m 5 0 5 m 1
Đ ẠO
1 1 m m 2 2 9m 2 18m 9 8m 2 12m 4 0 m 2 6m 5 0
Câu 14: Đáp án A Phương pháp:
10 00
B
Cho tam thức bậc hai f x ax 2 bx c a 0 có biệt thức b 2 4ac
Ó
A
a 0 f x 0 có nghiệm với mọi x 0
-H
Cách giải:
Ý
Bất phương trình: x 2 2mx 2m 3 0 có nghiệm đúng x
ÁN
Câu 15: Đáp án D
-L
m 2 2m 3 0 1 m 3
Phương pháp:
x2 2 x 8 t t 0 .
ÀN
Đặt
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP
.Q
2m 1 0 2 9 m 1 4 2m 1 m 1 0
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2m 1 x 2 3 m 1 x m 1 0 có nghiệm với mọi m
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
x1; x2
Đ
Lập bảng biến thiên khảo sát giá trị của biến.
IỄ N
Cô lập m , lập bảng biến thiên khảo sát từ đó suy ra m
D
Cách giải: ĐKXĐ: 2 x 4 x2 m 4
x 2 4 x 2 x 18
x 2 2 x 8 4 x 2 2 x 8 10 m
Đặt
x2 2x 8 t
t 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 10 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta có: x 2 2 x 8 x 1 9 9 với mọi x 2; 4 2
0t 3
Đề bài trở thành: Tìm m để bất phương trình t 2 4t 10 m có nghiệm thuộc 0;3
m Max t 2 4t 10
Ơ
2
3
N
0
H .Q
U
7
TP
6
Đ ẠO
Vậy để bất phương trình t 2 4t 10 m có nghiệm thuộc 0;3 m 10 Câu 16: Đáp án B
G
Phương pháp:
H Ư
2 2 2 2 1 1 n1 x1 x n2 x2 x ... nk xk x n1 x12 n2 x22 ... nk xk2 x n n
TR ẦN
S x2
N
Lập bảng phân bố rời rạc.
Trong đó: x là số trung bình của bảng; S x là độ lệch chuẩn Ta có bảng phân bố rời rạc: 71
n
1
1
74
79
83
92
1
1
2
1
Ó
A
69
-H
69 71 74 79 83.2 92 551 7 7
Ý
x
x
10 00
B
Cách giải:
2
1 2726 551 S 692 712 742 792 2.832 922 7 49 7
S x 7, 46
ÁN
-L
2 x
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
f t
Y
10
Câu 17: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
t
N
Xét f t t 2 4t 10 ta có bảng biến thiên
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
0;3
ÀN
Phương pháp:
IỄ N
Đ
rad 180
D
Cách giải: 225
225 5 180 4
Câu 18: Đáp án C Phương pháp:
rad 180
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 11 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Cách giải: Ta có: rad 180 Vậy C đúng. Câu 19: Đáp án D Phương pháp:
Ơ
N
sin x k 2 sin x
Rn
Đ ẠO
Độ dài cung tròn l
TP
Phương pháp: 180
180
.20.135 180
N
Rn
15 cm
H Ư
l
G
Cách giải:
TR ẦN
Câu 21: Đáp án A Phương pháp:
B
Dựa vào đường tròn đơn vị.
2
sin 0
A
Cho
10 00
Cách giải:
Ó
Câu 22: Đáp án D
-H
Phương pháp:
-L
Ý
Áp dụng công thức sin 2 cos 2 1 để tính sin , từ đó tính tan
ÁN
Cách giải:
2 4 4 1 cos 2 sin 2 1 5 5 5 5
TO
Ta có cos
sin cos
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
Câu 20: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
47 1 sin 8 sin sin 6 6 6 2 6
3 1 sin 1 sin 0 sin tan 2 cos 2 5
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
sin
H
Cách giải:
Đ
Do
D
IỄ N
Câu 23: Đáp án B Phương pháp: Dựa vào đường tròn đơn vị và công thức: sin x k 2 sin x Cách giải: Ta có: sin 1 sin sin
2
2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
k 2 , sin k 2 sin .
Trang 12 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 24: Đáp án A Phương pháp: tan
sin ; sin 2 cos 2 1 cos
Cách giải:
Ơ N
H
sin a cos a 1 1 1 2 sin 2 a 2. .cos 2 a sin 2 a cos 2 a 1 cos a sin a 2 M 2
Y
Do tan a
N
sin a 1 sin 3 a cos3 a cos3 a 2 sin a 2 sin 3 a cos3 a M sin a sin a
Đ ẠO
Phương pháp: Sử dụng công thức lượng giác biến tổng thành tích. Cách giải:
G
N
sin 45 2 cos 30 1
cos 45 2 cos 30 1
sin 45 tan 45 1 cos 45
Câu 26: Đáp án A
sin 2 x 2sin x cos x ; sin 2 x cos 2 x 1
A
Cách giải:
10 00
B
Phương pháp:
H Ư
sin15 sin 75 sin 45 2sin 45.cos 30 sin 45 sin15 sin 45 sin 75 cos15 cos 45 cos 75 cos15 cos 75 cos 45 2 cos 45.cos 30 cos 45
TR ẦN
A
Ta có: sin cos sin 2 cos 2 2sin cos 1 sin 2 1
-H
Ó
2
Vì 0 90 0 2 180 0 1 0
ÁN
Câu 27: Đáp án B
-L
Ý
Mặt khác 0 90 sin cos 0 sin cos a 1 Phương pháp:
Tổng 3 góc trong tam giác bằng 180 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Câu 25: Đáp án B
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
M 1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
M
ÀN
Cách giải:
IỄ N
Đ
Biết A, B, C là các góc trong của tam giác ABC
D
A B C 180
A B C 90 2 2
C C A B cos cos 90 sin 2 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 13 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 28: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng công thức nhân đôi: cos 2 2 cos 2 1 1 2sin 2 cos 2 sin 2 Cách giải: Ta có: cos 2 1 2sin 2 1 2.0, 62 0, 28
Ơ
N
Câu 29: Đáp án D
Đ ẠO
TP
1 cos 2 sin cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 2 cos 2 sin 2 cos B tan . sin cos sin cos Câu 30: Đáp án A
N
G
Phương pháp:
H Ư
Sử dụng công thức lượng giác biến tổng thành tích. Cách giải:
cos 3 x 2 cos 2 x 1
sin 3 x tan 3 x cos 3 x
TR ẦN
sin 3 x 2 cos 2 x 1
B
sin x sin 5 x sin 3x 2sin 3x.cos 2 x sin 3x sin x sin 3 x sin 5 x cos x cos 3 x cos 5 x cos x cos 5 x cos 3 x 2 cos 3 x.cos 2 x cos 3 x
10 00
A
Câu 31: Đáp án D
Ó
A
Phương pháp:
-H
Sử dụng công thức cộng và cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan.
Ý
Cách giải:
ÁN
-L
C sin a b sin a sin b sin a cos b cos a sin b cos a sin b sin a cos b 2
TO
Câu 32: Đáp án B Phương pháp:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
Cách giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
sin ; sin 2 cos 2 1 cos
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
tan
H
Phương pháp:
Đ
tan ACB
tan MCA tan MCB 1 tan MCA.tan MCB
D
IỄ N
Cách giải: Ta có tam giác ABC vuông cân tại A và AB 2 , M là trung điểm AB MA
1 AB 1 ; AC AB 2 2
tan ACB
AM 1 AB 1 ; tan MCA AC 2 AC
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 14 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com Mặt khác tan ACB
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
tan MCA tan MCB 1 tan MCA.tan MCB
1 tan MCB 1 1 3 1 1 1 tan MCB tan MCB tan MCB tan MCB Hay 1 2 1 2 2 2 2 3 1 .tan MCB 2
N
Câu 33: Đáp án D
H
Ơ
Phương pháp:
N
Sử dụng định lý cosin: a 2 b 2 c 2 2bc cos A
Y
Phương pháp:
N
G
Rút cos B từ định lý cosin từ đó suy ra B .
H Ư
Cách giải: a 2 c2 b2 3 cos B B 538' 2ac 5
B
Câu 35: Đáp án A
TR ẦN
Theo định lý cosin ta có: b 2 a 2 c 2 2ac.cos B
10 00
Phương pháp:
Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180
Ó
A
Áp dụng định lý sin để tính.
-H
Cách giải:
a a 4 2R R 2 2 sin A 2sin A 2.sin 45
ÁN
-L
Theo định lý sin ta có:
Ý
Xét tam giác ABC ta có: A B C 180 A 180 B C 45
Câu 36: Đáp án B Phương pháp:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Câu 34: Đáp án C
TP
BC AB 2 AC 2 2 AB. AC.cos A 42 62 2.4.6.cos 60 2 7
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
Theo định lý cosin ta có:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Cách giải:
ÀN
Sử dụng công thức Hê – rông tính diện tích tam giác.
Đ
Cách giải:
abc 794 10 2 2
D
IỄ N
p
S
p p a p b p c 10.3.1.6 6 5 cm 2
Câu 37: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng định lý cosin: Cho tam giác ABC ta có a 2 b 2 c 2 2bc.cos A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 15 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Cách giải: Sau 2 giờ tàu thứ nhất đi được AB 30.2 60 (km) Sau 2 giờ tàu thứ hai đi được AC 40.2 80 (km) Sau 2 giờ khoảng cách giữa 2 tàu là BC AB 2 AC 2 2 AB. AC.cos A 602 802 2.60.80.cos 60 20 13 (km)
N
Câu 38: Đáp án D
Y
N
1 n1C1 n2C2 ... nk Ck n
G
Câu 39: Đáp án D
H Ư
2 2 2 2 1 1 n1 x1 x n2 x2 x ... nk xk x n1 x12 n2 x22 ... nk xk2 x n n
TR ẦN
S x2
N
Phương pháp:
Trong đó: x là số trung bình của bảng; S x là độ lệch chuẩn; S x2 là phương sai. Cách giải:
Phương pháp:
-L
Ý
Câu 40: Đáp án A
2 2 2 2 1 1 n1 x1 x n2 x2 x ... nk xk x n1 x12 n2 x22 ... nk xk2 x n n
ÁN
S x2
10 00
2 1 23591 n1 x12 n2 x22 ... nk xk2 x 15, 232 3,96 n 100
Ó
S x2
A
1 x1n1 x2 n2 ... xk nk 15, 23 n
-H
x
B
n 100
ÀN
Trong đó: x là số trung bình của bảng; S x là độ lệch chuẩn; S x2 là phương sai.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
1 1 n1C1 n2C2 ... nk Ck 7.4,5 65.5,5 24.6,5 4.7,5 5, 75 n 7 65 24 4
Đ ẠO
x
TP
Cách giải:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Trong đó: ni , Ci lần lượt là tần số, giá trị đại diện của lớp thứ i
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Số trung bình: x
H
Ơ
Phương pháp:
Cách giải:
IỄ N
Đ
n 2750
D
x
1 198035 69,39 mmHg x1n1 x2 n2 ... xk nk n 2750
S x2
2 1 13500875 n1 x12 n2 x22 ... nk xk2 x 69,392 93,8 n 2750
Câu 41. Đáp án D Phương pháp:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 16 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x x0 at Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A x0 ; y0 có VTCP u a; b là: y y0 bt Cách giải:
x 2 2t Đường thẳng đi qua A 2;3 và có VTCP u 2; 3 có phương trình tham số là: y 3 3t
N
Câu 42. Đáp án B
Ơ
Phương pháp: A x0 ; y0 có VTCP
G
Câu 43. Đáp án A
N
Phương pháp:
Cách giải:
10 00
B
x 4 5t Đường thẳng d : có VTCP u 5; 1 y 1 t Gọi n là VTPT của đường thẳng cần tìm
TR ẦN
H Ư
Đường thẳng nhận vecto a; b làm VTCP thì nhận vecto b; a b; a làm VTPT
-H
Ó
A
x 4 5t Đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng d : y 1 t n u n 1;5
-L
Phương pháp:
Ý
Phương trình : x 1 5 y 0 x 5 y 1 0
TO
ÁN
Đường thẳng AB nhận AB làm VTCP từ đó tìm VTPT của AB .
Đường thẳng nhận vecto a; b làm VTCP thì nhận vecto b; a b; a làm VTPT.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
4 x 1 3 y 2 0 4 x 3 y 10 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
TP
Đường thẳng đi qua M 1; 2 và có véctơ pháp tuyến n 4; 3 có phương trình tổng quát là:
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Cách giải:
Câu 44. Đáp án D
là:
Y
a x x0 b y y0 0 Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
n a; b
H
đi qua
N
Phương trình tổng quát của đường thẳng
D
IỄ N
Đ
Cách giải: Ta có: AB 7; 2 n 2;7 là một VTPT của đường thẳng AB
Phương trình AB : 2 x 2 7 y 1 0 2 x 7 y 11 0 Câu 45. Đáp án A Phương pháp:
Đường cao AH BC BC là một VTPT của đường cao AH .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 17 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Cách giải:
Đường cao AH BC BC 2;3 là một VTPT của đường cao AH . Phương trình AH : 2 x 1 3 y 2 0 2 x 3 y 8 0 Câu 46. Đáp án B Phương pháp:
Ơ
N
ax0 by0 c
H
a 2 b2
N
Cho đường thẳng : ax by c 0 và điểm M 0 x0 ; y0 d M 0 ;
26 2 13
Đường tròn C : x a y b c 2 có tâm I a, b , bán kính R c 2
G
2
N
Cách giải:
Đường tròn C : x 2 y 1 25 có tâm I 2;1 , bán kính R 5 . 2
H Ư
2
TR ẦN
Câu 48. Đáp án D Phương pháp:
Biết đường kính ta tìm tọa độ tâm và bán kính từ đó viết phương trình đường tròn.
10 00
B
Cách giải: Gọi I là trung điểm của AB I 3; 2 2
2
2
A
3 2 2 1
Ó
R IA
-H
Vì đường tròn đường kính AB Đường tròn có tâm I 3; 2 và bán kính R IA 2 2
ÁN
Câu 49. Đáp án A
2
-L
Ý
Phương trình đường tròn: x 3 y 2 2 x 2 y 2 6 x 4 y 11 0 Phương pháp:
Gọi O là tâm của đường tròn C Tiếp tuyến cần tìm vuông góc với OM
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Phương pháp:
Đ ẠO
Câu 47. Đáp án A
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
2
U
5 12 2
.Q
2.5 12.2 8
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
d M ;
Y
Cách giải:
ÀN
Cách giải:
Đ
Gọi là tiếp tuyến cần tìm.
D
IỄ N
Đường tròn C có tâm O 0;0 OM OM 1;1 là một VTPT của
Phương trình :1 x 1 1 y 1 0 x y 2 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 18 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 50. Đáp án C Phương pháp: Tam giác ABC cân tại C C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB . Viết phương trình đường trung trực của AB , tìm giao với để tìm tọa độ điểm C . Cách giải:
Ơ
N
Gọi I là trung điểm của AB I 2; 2
Y
N
H
Gọi d là đường trung trực của AB d AB AB 2;0 là một VTPT của d
H Ư TR ẦN B 10 00 A Ó -H Ý -L ÁN TO
D
IỄ N
Đ
ÀN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
G
x 2 0 x 2 Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ: C 2; 1 2 x y 3 0 y 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
Đ ẠO
Tam giác ABC cân tại C C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
TP
d : 2 x 2 0 y 2 0 2 x 4 0 x 2 0
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương trình đường thẳng d đi qua I 2; 2 và vuông góc với AB là:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 19 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
SỞ GĐ&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN - KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 101
ĐỀ CHÍNH THỨC
Ơ
N
Mục tiêu:
Y
N
H
+) Đề thi HK2 của trường THPT Dương Đình Nghệ với 12 câu hỏi trắc nghiệm và 5 câu hỏi tự luận với đầy đủ kiến thức bám sát chương trình HK2 môn Toán lớp 10.
6 câu
4 câu
6 câu
Vận dụng cao 1 câu
N H Ư
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau: B. S ; 2 .
Câu 2 (NB). Biết tan 2 , tính cot 1 . 2
10 00
1 . 2
C. S 2; .
B
A. S ; 2 .
A. cot
TR ẦN
Câu 1 (TH). Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 2 x 4 0
B. cot
C. cot
1 . 2
D. S 2; . 1 D. cot . 2
Ó
A
Câu 3 (TH). Tìm tập xác định của hàm số y 2 x 3 3 B. ; . 2
3 C. ; . 2
3 D. ; . 2
Ý
-H
3 A. ; . 2
ÁN
-L
Câu 4 (NB). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn? B. 2 x 2 y 2 4 0 .
TO
A. x 2 y 2 4 0 .
C. x 2 2 y 2 4 0 .
D. x 2 y 2 4 0 .
Câu 5 (NB). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng A. sin 2 x cos 2 2 x 1 .
B. sin 2 2 x cos 2 x 1 .
C. sin 2 2 x cos 2 2 x 2 .
D. sin 2 x cos 2 x 1 .
Đ
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Vận dụng
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
Thông hiểu
G
Nhận biết
Đ ẠO
+) Đề thi gồm các câu hỏi tương ứng với các mức độ như sau:
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
+) Đề thi giúp các em có thể ôn tập một cách tổng quát và đầy đủ kiến thức đã được học trong HK2 lớp 10 và có thể làm quen với mẫu đề thi HK, từ đó có thể làm tốt các bài kiểm tra và bài thi.
D
IỄ N
Câu 6 (VD). Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: x 2 x 6 0 A. S ;3 2; .
B. S 3; 2 .
C. S 3; 2 .
D. S ;3 2; .
Câu 7 (NB). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x 5 y 4 0 . Vectơ có tọa độ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d? A. (5;-1).
B. (1;-5).
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. (1;5).
D. (5;1).
Trang 1 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 8 (NB). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. cos cos .
B. cos cos .
C. cos sin . 2
D. cos sin . 2
Câu 9 (TH). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I 1;3 và đường thẳng d :3 x 4 y 0 . Tìm bán kính
Y
x2 y 2 1. D. 100 36
B. 4.
C. 5.
TR ẦN
A. 3.
H Ư
Câu 12 (VD). Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x 2 2mx 2m 3 0 vô nghiệm?
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
D. 6.
10 00
B
Câu 1 (VD). (2,0điểm) Giải các bất phương trình sau a) x 2 7 x 8 0 .
1 , 0 . Tính cos , tan . 2 10
-H
Ó
A
Câu 2 (VD). (1,0 điểm) Cho sin
2 x 2 3x 1 x 1
b)
-L
Ý
Câu 3 (VD). (1,0 điểm) Chứng minh rằng
2 tan x sin 2 x
sin x cos x
2
1
tan 2 x
ÁN
Câu 4 (VD). (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(3;0); B(-2;1); C(4;1). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của ABC .
ÀN
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho S ABC
3 S MAB . 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x2 y 2 1. C. 25 16
G
x2 y 2 1. B. 81 64
N
x2 y 2 1. A. 100 64
Đ ẠO
Câu 11 (TH). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bẳng 10, độ dài trục bé bằng 8
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. cos 2 1 2 cos 2 .
U
C. sin cos 1 2sin 2 .
.Q
B. cos 2 cos 2 sin 2 .
TP
A. sin 2 2sin .
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 10 (NB). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng 2
Ơ
D. R = 15.
N
C. R = 1.
H
3 B. R . 5
A. R = 3.
N
R của đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d
Đ
Câu 5 (VDC). (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 2 1 m 3 có nghiệm x 1.
D
IỄ N
m 3 x 2
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1. B
2. C
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
3. D
4. A
5. D
6. A
Trang 2 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com 7. B
8. A
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
9. A
10. B
11. C
12. C
Câu 1: Đáp án B Phương pháp: Gải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
N
Cách giải:
Ơ
2x 4 0 2x 4 x 2
N
H
Vậy tập nghiệm của BPT là S ; 2 .
Y G
1 1 tan 2
N
Ta có: cot
H Ư
Câu 3: Đáp án D
TR ẦN
Phương pháp: f x xác định f x 0
B
Cách giải:
3 2
A
ĐKXĐ: 2 x 3 0 x
10 00
y 2x 3
-H
Ó
3 Tập xác định của hàm số là D ; . 2
-L
ÁN
Phương pháp:
Ý
Câu 4: Đáp án A
Phương trình đường tròn có dạng x 2 y 2 2ax 2by c 0 trong đó c a 2 b 2 R 2 Điều kiện để phương trình x 2 y 2 2ax 2by c 0 là phương trình đường tròn là: a 2 b 2 c 0 .
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Cách giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP
1 tan
Đ ẠO
Áp dụng công thức cot
.Q
Phương pháp:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 2: Đáp án C
ÀN
Cách giải:
Đ
Dựa vào điều kiện để phương trình x 2 y 2 2ax 2by c 0 là phương trình đường tròn là:
D
IỄ N
a 2 b 2 c 0 , ta thấy chỉ có phương trình x 2 y 2 4 0 là phương trình đường tròn.
Câu 5: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức: sin 2 x cos 2 x 1 . Cách giải: Ta có: sin 2 x cos 2 x 1 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 6: Đáp án A Phương pháp: Giải BPT bậc hai áp dụng quy tắc xét dấu: “Trong trái, ngoài cùng”. Cách giải:
N
x 2 x 2 x 6 0 x 2 x 3 0 x 3
H
Ơ
Vậy tập nghiệm của BPT là S ; 3 2;
Y
N
Câu 7: Đáp án B
Đ ẠO
Đường thẳng d : x 5 y 4 0 nhận n 1; 5 là 1 VTPT.
G
Câu 8: Đáp án A
H Ư
N
Phương pháp: Áp dụng các công thức: Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan.
TR ẦN
Cách giải: Ta có: cos cos .
B
Câu 9: Đáp án A
10 00
Phương pháp:
ax0 by0 c a 2 b2
Ó
A
Cho đường thẳng : ax by c 0 và điểm M 0 x0 ; y0 d M 0 ;
-H
Cách giải:
32 42
-L
3 4.3
15 3 5
ÁN
R
Ý
Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d d I ;d R
Câu 10: Đáp án B
.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Cách giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP
.Q
Đường thẳng ax by c 0 nhận n a; b là 1 VTPT.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương pháp:
ÀN
Phương pháp:
IỄ N
Đ
sin 2 2sin cos Sử dụng công thức nhân đôi: 2 2 2 2 cos 2 2 cos 1 1 2sin cos sin
D
Cách giải:
sin 2 2sin cos Ta có: 2 2 2 2 cos 2 2 cos 1 1 2sin cos sin Câu 11: Đáp án C Phương pháp:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 4 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com Phương trình chính tắc của Elip có dạng:
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x2 y 2 2 1 với a 2 b 2 c 2 . 2 a b
Trong đó: trục lớn A1 A2 2a ; trục nhỏ B1 B2 2b ; tiêu cự F1 F2 2c Cách giải: Độ dài trục lớn bằng 10 2a 10 a 5
N
Độ dài trục bé bằng 8 2b 8 b 4
H
Ơ
Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10, độ dài trục bé bằng 8 là:
Y
N
x2 y 2 x2 y 2 1 1. 52 4 2 25 16
G
N
x1 x2
và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài khoảng (
TR ẦN
- Nếu 0, f x có 2 nghiệm x1 , x2
b b , với mọi x , f x có cùng dấu với hệ số a. 2a 2a
H Ư
- Nếu 0 thì f x có nghiệm kép x
x1 , x2 ) và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x trong khoảng ( x1 , x2 ). Cách giải:
10 00
B
Đặt f x x 2 2mx 2m 3
Để f x 0 vô nghiệm f x 0 với mọi x
-H
Ó
A
1 0 m a 0 2 m 1 m 3 0 1 m 3 0 m 2m 3 0
-L
Ý
Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài. II. PHẦN TỰ LUẬN
ÁN
Câu 1:
Phương pháp:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
- Nếu 0 thì với mọi x , f x có cùng dấu với hệ số a.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q Đ ẠO
Cho tam thức bậc hai f x ax 2 bx c a 0 có biệt thức b 2 4ac
TP
Phương pháp:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 12: Đáp án C
ÀN
a) Giải BPT bậc hai áp dụng quy tắc “Trong trái, ngoài cùng”.
Đ
f x 0 f x g x g x 0 2 f x g x
D
IỄ N
b)
Cách giải: a) x 2 7 x 8 0 x 1 x 8 0 1 x 8 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 1;8 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com 2 x 2 3x 1 0 2 x 2 3x 1 x 1 x 1 0 2 2 2 x 3 x 1 x 1
N Ơ H N Y
Câu 2:
G
Phương pháp:
sin . cos
N
H Ư
Áp dụng công thức sin 2 cos 2 1 để tính cos , từ đó tính tan
1 10
, a . Tính cos , tan . 2
2
cos 0
A
Ó
Do 0
9 10
10 00
sin 2 cos 2 1 cos 2 1 sin 2
B
Cho sin
TR ẦN
Cách giải:
ÁN
-L
Ý
-H
1 3 sin 1 , tan cos 10 . 3 cos 3 10 10
TO
Câu 3:
Phương pháp:
Đ
Sử dụng các công thức: tanx
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q Đ ẠO
TP
1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình S 0; 1;5 2
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
1 x 2 2 x 1 x 1 0 x 1 1 0 x x 1 x 1 2 x2 5x 0 0 x 5 1 x 5
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
b)
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
sin x ; sin 2 x 2sin x cos x ; sin 2 x cos 2 x 1 cos x
D
IỄ N
Cách giải: Chứng minh rằng
2 tan x sin 2 x
sin cosx
2
1
tan 2 x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 6 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 2sin x 2sin x cos x 2sin x cos x cos x cos x VT sin 2 x 2sin x cos x cos 2 x 1 2sin x cos x 1 cos 2 x sin 2 x tan 2 x VP dpcm 2 2 cos x cos x
Câu 4:
N
Phương pháp:
N
H
Ơ
a) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A x0 ; y0 có VTPT n a; b là:
1 1 d A; BC .BC ; S MAB d A; BC .MB . Từ dữ kiện đề bài suy ra tỉ lệ độ dài giữa BC và 2 2 BM, suy ra tỉ lệ vectơ. Tính được BM từ đó suy ra tọa độ điểm M.
Y
TR ẦN
Ta có: A 3;0 AH
Phương trình đường cao AH đi qua A3; 0 và có VTPT n 6;0 là:
10 00
B
6 x 3 0 y 0 0 x 3 0
3 S MAB 2
A
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho S ABC
-L
Ý
-H
Ó
1 S ABC 2 d A, BC .BC Ta có: 1 1 S d A, MB .MB d A, BC .MB MAB 2 2
TO
ÁN
3 3 2 S MAB BC MB MB BC 2 2 3 2 2 Vì M BC BM BC 6;0 4;0 3 3 S ABC
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H Ư
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của ABC. Vì AH BC nên n BC 6;0 là 1 VTPT của AH
G
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A 3;0 , B 2;1 , C 4;1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
.Q
TP
Đ ẠO
Cách giải:
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
b) S ABC
IỄ N
Đ
x xB 4 x 2 4 x 2 M M M M 2;1 yM y B 0 yM 1 0 yM 1
D
Câu 5: Phương pháp: Biến đổi phương trình đề bài thành phương trình bậc hai với ẩn là t
x 1 . Cô lập m, lập bảng biến x 1
thiên khảo sát. Cách giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 7 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m 3 x 2 x 2 1 m 3 0 có nghiệm x 1. Điều kiện: x 1. x2 1 m 3 0
Ơ H N 1 *
G
Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y 3t 2 2t 0 t 1 và đường thẳng y m .
1 3
0
1
TR ẦN
t
H Ư
N
Xét hàm số: y 3t 2 2t trong 0;1 ta có BBT
10 00
0
-1
-H
Ó
A
y 3t 2 2t
B
1 3
ÁN
TO
1 1 m . 3
-L
Ý
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y 3t 2 2t trong 0;1 khi
1 Vậy 1 m . 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Khi đó: * 3t 2 2t m 0, 0 t 1
TP
.Q
x 1 , x 1 0 t 1 x 1
Đ ẠO
Đặt t
do x 1 *
Y
x 1 x 1 2 m0 x 1 x 1
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
3
x 1 x 1 0
U
m x 1 3 x 1 2
N
mx 3 x 2 x 2 1 m 3 0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
m 3 x 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 8 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial