Bộ tài liệu, chuyên đề ôn thi THPTQG 8, 9, 10 điểm môn Vật Lý 2019 có lời giải chi tiết by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

HÀNH TRANG KIẾN THỨC CHO KÌ THI THPT QG

vectorstock.com/23487973

Ths Nguyễn Thanh Tú Tuyển tập

Bộ tài liệu, chuyên đề ôn thi THPTQG 8, 9, 10 điểm môn Vật Lý 2019 có lời giải chi tiết ( Nhiều tác giả ) PDF VERSION | 2019 EDITION GIÁ CHUYỂN GIAO : $43 Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ 24/7 Fb www.facebook.com/HoaHocQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

( PC WEB )

CHƯƠNG: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1.

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: 1. Phương pháp giải Bài tập yêu cầu tính quãng đường đi được áp dụng Ví dụ: Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc công thức. 30 km/h. Quãng đường vật đi được trong 2 giờ là bao nhiêu? Hướng dẫn Quãng đường vật đi được tính bởi:

S  v.t  30.2  60 km

Bài tập yêu cầu xác định thời điểm và vị trí gặp Ví dụ: Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau nhau của hai vật chuyển động thẳng đều. Ta làm 100m có hai vật chuyển động thẳng đều theo hướng theo các bước: từ A đến B. Vật đi từ A có vận tốc 20 m/s, vật đi từ B có vận tốc 10 m/s. Sau bao lâu hai vật gặp nhau? Hướng dẫn Bước 1: Chọn gốc tọa độ và chiều dương.

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương hướng từ A đến B.

Trang 1 ( PC WEB )

Bước 2: Viết phương trình chuyển động của các vật

x1  x01  v1.t

Phương trình chuyển động của các vật:

x2  x02  v2 .t Bước 3: Cho x1  x2 và giải phương trình tìm ra thời điểm gặp nhau t

x1  x01  v1.t  0  20.t x2  x02  v2 .t  100  10.t Hai vật gặp nhau khi x1  x2

 20t  100  10t  t  10  s 

Bài tập cho đồ thị x(t), hỏi tốc độ v ta làm theo các bước sau:

Ví dụ: Đồ thị tọa độ, thời gian của một xe chuyển động thẳng có dạng như hình vẽ. Tốc độ của xe bằng bao nhiêu? Hướng dẫn Bước 1: Xác định hai cặp giá trị (x,t) trên đồ thị Từ đồ thị ta đọc được hai cặp giá trị (x,t) ở thời điểm t1  0 thì x1  3m và t2  2 s thì x2  6m  x ; t  và  x ; t  1

Bước 2: Tính quãng đường mà vật đi được

Quãng đường vật đi được:

S  x2  x1

S  x2  x1  6  3  3m

Bước 3: Tính khoảng thời gian tương ứng

Khoảng thời gian:

t  t2  t1

t  t2  t1  2  0  2 s

Bước 4: Tính tốc độ của vật

Tốc độ chuyển động:

S t

v

S 3   1,5m / s t 2

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc trục Ox có dạng x  5  40t (x được đo bằng km và t đo bằng giờ). Chất điểm đó xuất phát từ vị trí nào và vận tốc bằng bao nhiêu? A. từ điểm O, với vận tốc 5km/h. B. từ điểm O, với vận tốc 40km/h. C. từ điểm M cách O 5km với vận tốc 5km/h D. từ điểm M cách O 5km với vận tốc 40km/h. Hướng dẫn Trang 2 ( PC WEB )

Đối chiếu phương trình đã cho với phương trình chuyển động của một vật chuyển động thẳng đều: Lí thuyết: x  x0  v.t Bài cho: x  5  40t Vậy vật chuyển động có x0  5km và v  40km / h . Vì x tính bằng km, t tính bằng giờ nên đơn vị của vận tốc là km/h. Do đó, vật này xuất phát từ điểm M cách O một đoạn 5km với vận tốc 40km/h.  Chọn D.

Ví dụ 2: Lúc 7 giờ sáng, bác Minh lái xe đi từ Hà Nội đi thẳng đường cao tốc đến nhà cô Lâm cách đó 100km. Để kịp đón cô Lâm lúc 9h 30 phút thì bác Minh phải chạy xe với vận tốc bằng A. 40 km/h.

B. 60 km/h.

C. 100 km/h.

D. 120 km/h.

Hướng dẫn Quãng đường bác Minh phải đi: S = 100km. Để kịp đón cô Lâm thì bác Minh phải đi xe đến đó trong thời gian 2h 30 phút = 2,5 giờ. Vận tốc bác Minh phải đi là v 

S 100   40km / h . t 2,5

 Chọn A.

Ví dụ 3: Một ô tô chạy trên một đoạn đường AB. Trong nửa đoạn đường đầu, ô tô chạy với vận tốc 60km/h, trong nửa đoạn đường sau, ô tô chạy với tốc độ 40km/h. Tốc độ trung bình của ô tô trên cả quãng đường AB bằng A. 50km/h.

B. 45km/h.

C. 48km/h.

D. 54km/h.

Hướng dẫn Gọi độ dài quãng đường AB là S, ô tô đi một nửa quãng đường đầu tiên là 0,5S với tốc độ bằng 0,5S . v1  60km / h hết thời gian: t1  v1 Ô tô đi nửa quãng đường sau là 0,5S với tốc độ bằng v2  40km / h hết thời gian: t2 

0,5S v2

Vậy tổng cộng ô tô đi cả quãng đường S mất thời gian là: t  t1  t2 Tốc độ trung bình của ô tô: vtb 

S S S 1 1      48km / h . 0,5 S 0,5 S 0,5 0,5 0,5 0,5 t t1  t2    v1 v2 v1 v2 60 40

 Chọn C.

3. Bài tập tự luyện Câu 1. Chọn phương trình chuyển động thẳng đều không xuất phát từ gốc tọa độ và ban đầu hướng về gốc tọa độ. A. x = 15 + 40t.

B. x = 80 – 30t.

C. x = -60t.

D. x = -60 – 20t.

Câu 2. Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc, nhưng từ hai địa điểm M và N cách nhau 50km. Người đi từ M đến N với tốc độ 10km/h, người đi từ N tới M có vận tốc là 15km/h. Hãy tính xem sau bao lâu họ gặp nhau và cách M bao nhiêu? Trang 3 ( PC WEB )

A. 2h; 20km.

B. 2h; 30km.

C. 3h; 30km.

D. 4h; 20km.

Câu 3. Một chất điểm chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 2m/s và lúc t = 2s thì vật có tọa độ x = 5m. Phương trình tọa độ của vật là: A. x = 2t + 5 (m).

B. x = -2t + 5 (m).

C. x = 2t + 1 (m).

D. x = -2t + 1 (m).

Câu 4. Lúc 8 giờ, một ô tô đi từ Hà Nội về Hải Phòng với vận tốc 52km/h, cùng lúc đó một xe thứ hai đi từ Hải Phòng về Hà Nội với vận tốc 48km/h. Biết Hà Nội cách Hải Phòng 100km (coi là đường thẳng). Hỏi vào lúc 8h30 phút hai xe cách nhau bao nhiêu? A. 26 km.

B. 76 km.

C. 50 km.

D. 98 km.

Câu 5. Một xe máy chuyển động thẳng. Trên một phần ba đoạn đường đầu tiên, xe đi đều với tốc độ 36km/h. Trên hai phần ba đoạn đường còn lại, xe đi đều với tốc độ v2 . Biết rằng tốc độ trung bình trên cả đoạn đường là 27km/h. Tìm tốc độ v2 ? A. 21 km/h.

B. 24 km/h.

C. 18 km/h.

D. 25 km/h.

Câu 6. Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10km có hai ô tô chạy cùng chiều nhau trên đường thẳng từ A đến B. Vận tốc của ô tô chạy từ A là 54km/h và của ô tô chạy từ B là 48 km/h. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe ô tô làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai xe làm chiều dương. Tính khoảng thời gian từ lúc hai ô tô xuất phát đến lúc ô tô A đuổi kịp ô tô B và khoảng cách từ A đến địa điểm hai xe gặp nhau? A. 1 giờ; 54 km.

B. 1 giờ 20 phút; 72 km.

C. 1 giờ 40 phút; 90 km.

D. 2 giờ; 108 km.

Đáp án: 1–B

2–A

3–C

4–C

5–B

6-C

Trang 4 ( PC WEB )

CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ 2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP 1.Phương pháp giải Bài tập hỏi tính vận tốc, quãng đường, gia tốc,… áp Ví dụ: Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng dụng công thức phù hợp theo 3 bước: nhanh dần đều. Sau 1 phút, tàu đạt tốc độ 54 km/h. Hỏi gia tốc của đoàn tàu bằng bao nhiêu? Hướng dẫn Bước 1: Xác định các đại lượng đề bài cho đồng Bài cho thời gian t = 1 phút = 60 s. Tàu rời ga nên thời đổi đơn vị: vận tốc ban đầu của nó bằng 0: vo=0 m/s. 1 phút = 60 giây

Tốc độ của vật sau 1 phút v=54 km/h = 15m/s.

3,6 km/h = 1 m/s Bước 2: Viết biểu thức xuất hiện các đại lượng đề v  v0 Ta có: v  v0  a.t  a  bài cho rồi rút ra đại lượng cần tính. t Bước 3: Thay số và tính.

Thay số ta được: a 

15  0  0,25 m / s 2 . 60

Bài tập xác định thời điểm, vị trí gặp nhau của hai Ví dụ: Hai xe máy cùng xuất phát từ A và chuyển Trang 1 ( PC WEB )

vật ta làm theo 3 bước sau:

động cùng hướng. Xe thứ nhất chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 5 m/s2. Xe thứ hai chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu 10 m/s và gia tốc có độ lớn 3 m/s2. Sau bao lâu hai xe gặp lại nhau? Hướng dẫn

Bước 1: Chọn gốc tọa độ và chiều dương.

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương cùng chiều chuyển động của hai xe. Do đó:

x01  x02  0 Xe thứ nhất có: v01  0; a1  5 m / s 2 Xe thứ hai có: v02  10;a1  3m / s 2 (vì chuyển động chậm dần đều) Bước 2: Viết phương trình chuyển động của các vật Phương trình chuyển động: 1 1 x1  x01  v01t  a1t 2 x2  x02  v02 t  a2 t 2 2 2

1 x1  x01  v01t  a1t 2  2,5t 2 2

Bước 3: Cho x1= x2 và giải phương trình tìm ra thời điểm gặp nhau t

1 x2  X 02  v02 t  a2 t 2  10t  1,5t 2 2

Một số công thức giải nhanh Trường hợp

Công thức giải nhanh

Quãng đường vật đi được trong giây thứ n

1  Sn  v0  a  n   2 

Quãng đường vật đi được trong n giây cuối

 1  Sn  nvo  na  t  n   2 

Thời gian rơi tự do

t

Vận tốc vật rơi tự do khi chạm đất

2h g

v  2 gh

2.Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 20 m/s thì thấy một ổ gà phía trước, người lái xe hãm phanh đột ngột. Khi đó xe chuyển động thẳng chậm dần đều. Cho tới khi dừng lại, ô tô đi thêm được 200 m. Gia tốc của ô tô bằng A. -1 m/s2

B. 1 m/s2

C.-2 m/s2

D. 2 m/s2

Hướng dẫn Đề bài cho vận tốc của xe ban đầu v0  20 m / s , quãng đường xe đi được là s = 200 m cho đến khi dừng lại, tức là vận tốc cuối cùng v = 0. Bài không cho thời gian nên ta nghĩ tới hệ thức độc lập với thời gian: Trang 2 ( PC WEB )

v 2  v02  2 as  a 

v 2  v02 2s

2 2 Thay số ta được: a  0  20  1 m / s 2 2.200 → Chọn A.

Ví dụ 2: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì đột ngột tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc bằng 2 m/s2. Quãng đường vật đi được sau 10s kể từ khi tăng tốc là A. 50 m

B. 100 m

C. 200 m

D. 500 m

Hướng dẫn Bài cho ta biết vận tốc của xe ban đầu v0  10 m / s , gia tốc a= 2 m/s2. Quãng đường vật đi được sau 10 s: 1 1 s  v0 t  at 2  10.10  .2.102  200m 2 2

→Chọn C. Ví dụ 3: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 20 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều. Sau khi đi được quãng đường 100 m thì ô tô dừng hẳn. Quãng đường ô tô đi được trong giây thứ 3 bằng: A. 10 m

B. 15 m.

C. 20 m.

D. 30 m.

Hướng dẫn 1  Quãng đường vật đi được trong giây thứ n = 3 được tính bởi công thức: S3  v0  a  n   2 

Do đó, muốn tính được quãng đường ta cần tính được gia tốc của chuyển động. Ô tô dừng lại sau khi đi thêm được 100 m nên gia tốc của ô tô là: v 2  v02 02  202 a   2 m / s2 2s 2.100 1 1   Quãng đường ô tô đi được trong giây thứ 3: S3  v0  a  n    20   2  .  3    15m 2 2  

→Chọn B. Ví dụ 4: Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với vận tốc ban đầu 10 m/s. Sau khi chuyển động được 1 giây thì vận tốc còn lại 8 m/s. Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối cùng trước khi dừng lại bằng: A. 2 m.

B. 16 m.

C. 8 m.

D. 4 m

Hướng dẫn Quãng đường vật đi được trong n = 2 giây cuối của chuyển động tính bởi:  1  Sn  nv0  na  t  n   2 

Do đó, ta cần tính được gia tốc a và t là thời gian vật chuyển động. Bài cho vận tốc ban đầu v0  10 m / s , vận tốc sau thời gian t = 1s là v= 8 m/s. Trang 3 ( PC WEB )

v  v0  at  a 

v  v0 8  10   2 m / s 2 t 1

Vật dừng lại khi vận tốc bằng 0. Ta có: v  v0  at  t 

v  v0 0  10   5s . a 2

Vậy vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = -2 m/s2 trong thời gian 5 s thì dừng lại. Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối: 1   1   S2  nv0  na  t  n   2.10  2.  2  .  5  .2   4 m . 2   2  

→Chọn D Ví dụ 5: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Sau 5s kể từ khi thả vật chạm đất. Độ cao h và vận tốc của vật khi chạm đất có giá trị bằng A. h = 100 m, v = 100 m/s

B. h = 125 m, v = 100 m/s

C. h = 125 m, v = 50 m/s

D. h = 100 m, v = 5 m/s Hướng dẫn

Thời gian vật rơi tự do tính bởi công thức: t 

2h 1 1  h  gt 2  .10.52  125m g 2 2

Vận tốc vật khi chạm đất: v  2 gh  2.10.125  50m / s →Chọn C. Ví dụ 6: Một vật rơi tự do độ cao h ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Trong 2 giây cuối trước khi chạm đất vật rơi được 80 m. Thời gian rơi tự do của vật bằng A. 4 s.

B.5 s

C. 10 s.

D. 12 s.

Hướng dẫn Bài có liên quan đến quãng đường vật đi được trong n = 2 giây cuối cùng. Rơi tự do cũng là chuyển động nhanh dần đều nên quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối tính bởi:  1  Sn  nv0  na  t  n   2 

Trong đó v0  0 và t là thời gian rơi tự do, a = g = 10 m/s2.  1  Từ đó: S2  0  2.10.  t  .2   80m  t  5s  2 

→Chọn B. Ví dụ 7: Trên một đoạn đường AB dài 400 m, một người đi xe đạp có vận tốc ban đầu 2 m/s hướng về phía B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 5 m/s2. Cùng lúc đó, một người đi xe máy qua B với tốc độ 18 m/s hướng về phía A chuyển động chậm dần đều với gia tốc 1 m/s2. Sau bao lâu thì hai xe gặp nhau? A. 10 s.

B. 15 s.

C. 20 s.

D. 5 s.

Hướng dẫn

Trang 4 ( PC WEB )

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương hướng từ A đến B Người đi xe đạp đi theo chiều dương nên vận tốc ban đầu: v01  2 m / s . Người này chuyển động nhanh dần đều nên gia tốc cùng hướng vận tốc do đó gia tốc của xe đạp có giá trị dương a1  5m / s 2 1 Phương trình chuyển động của xe đạp: x1  x01  v01.t  a1.t 2  0  2t  2,5t 2 2

Người đi xe máy xuất phát từ B cách A 400m nên x02  400 m đi từ B về A, tức là ngược chiều dương nên: v02  18 m / s . Người này chuyển động chậm dần đều nên gia tốc ngược hướng vận tốc, do đó gia tốc của xe máy có giá trị dương( vì vận tốc âm): a2  1 m / s 2 1 Phương trình chuyển động của xe máy: x2  x02  v02 t  a2 t 2  400  18t  0,5t 2 2

Hai xe gặp nhau khi: x1  x2  2t  2,5t 2  400  18t  0,5t 2  t  10s (vì t > 0). →Chọn A. Ví dụ 8: Chuyển động của một xe máy được mô tả bởi đồ thị. Chuyển động của xe máy là chuyển động. A. Đều trong khoảng thời gian từ 0 s đến 20 s, chậm dần đều trong khoảng thời gian từ 60 s đến 70 s. B. Chậm dần đều trong khoảng thời gian từ 0 s đến 20 s nhanh dần đều trong khoảng thời gian từ 60 s đến 70 s. C. Đều trong khoảng thời gian từ 20 s đến 60 s, chậm dần đều trong khoảng thời gian từ 60 s đến 70 s . D. Nhanh dần đều trong khoảng thời gian từ 0 s đến 20 s, đều trong khoảng thời gian từ 60 s đến 70 s Hướng dẫn Từ đồ thị ta thấy rằng trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 20 s đồ thị đi lên. Do đó, trong giai đoạn này, vận tốc của vật tăng dần đều và vật chuyển động nhanh dần đều. Trong khoảng thời gian từ t = 20 s đến t = 60 s đồ thị nằm ngang, chứng tỏ trong giai đoạn này vận tốc của vật không đổi nên vật chuyển động đều. Trong khoảng thời gian từ t = 60 s đến t = 70 s đồ thị đi xuống. Do đó giai đoạn này vận tốc vật giảm dần đều và vật chuyển động chậm dần đều. → Chọn C. PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox cho bởi hệ thức v  15  3t  m / s  .Gia tốc và vận tốc của chất điểm lúc t = 2 s là A. a = 3m/s2; v = -1m/s.

B. a = 3m/s2; v = 9 m/s.

C. a = -8 m/s2; v = -1m/s.

D. a = -3m/s2; v = 9 m/s.

Câu 2. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thì người lái xe hãm phanh. Ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều và sau 4 s thì dừng lại. Quãng đường s mà ô tô chạy thêm được kể từ lúc hãm phanh là bao nhiêu? Trang 5 ( PC WEB )

A. 30 m.

B. 82,6 m .

C. 252 m.

D. 135 m.

Câu 3. Chọn câu sai? Chất điểm chuyển động dọc theo một chiều với gia tốc a = 4 m/s2, có nghĩa là A. lúc đầu vận tốc bằng 0 thì sau 1s vận tốc của nó bằng 4 m/s B. lúc đầu vận tốc bằng 2 m/s thì sau 1 s vận tốc của nó bằng 6 m/s C. lúc đầu vận tốc bằng 2 m/s thì sau 2 s vận tốc của nó bằng 14 m/s. D. lúc đầu vận tốc bằng 4 m/s thì sau 2 s vận tốc của nó bằng 12 m/s. Câu 4. Một chiếc xe đang chạy đều với vận tốc 54 km/h thì phát hiện ổ gà trước mặt. Bác tài xế phanh gấp và xe dừng lại sau 5 s. Quãng đường xe chạy được trong giây cuối cùng là: A. 1,5 m.

B. 24 m.

C. 36 m.

D. 37,5 m.

Câu 5. Một xe chuyển động thẳng biến đổi đều có phương trình vận tốc là v = 10 – 2t, t tính theo s, v tính theo m/s. Quãng đường mà xe đó đi được trong 6 s đầu tiên là: A. 26 m.

B. 16 m.

C. 36 m.

D. 49 m.

Câu 6. Một xe máy chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 10 m/s. Trong giây thứ 5, xe đi được 28 m. Tính gia tốc của xe máy? A. 4 m/s2

B. 6 m/s2.

C. 2 m/s2.

D. 0,5 m/s2.

Câu 7: Lúc 7h tại 2 vị trí A và B cách nhau 150 m có 2 xe chuyển động ngược chiều đi đến gặp nhau. Xe đạp xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc 5 m/s, xe máy xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 2 m/s2. Hai xe gặp nhau sau: A. 5 s.

B. 10 s.

C. 12 s.

D. 15 s.

Câu 8: Đặc điểm nào dưới đây không phải là đặc điểm của chuyển động rơi tự do? A. Chuyển động theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống. B. Chuyển động thẳng nhanh dần đều. C. Tại một nơi và ở gần mặt đất, mọi vật rơi tự do như nhau. D. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc khác 0. Câu 9: Hai vật được thả rơi tự do đồng thời từ hai độ cao khác nhau h1 và h2 . Khoảng thời gian rơi của vật thứ nhất lớn gấp đôi khoảng thời gian rơi của vật thứ hai. Bỏ qua lực cản của không khí. Tính tỉ số các h độ cao 1 ? h2 A. 2.

B. 0,5.

C. 4.

D. 0,25.

Câu 10: Hình bên là đồ thị vận tốc – thời gian của một vật chuyển động thẳng. Gia tốc của xe trong khoảng thời gian từ 5s đến 10s là A. 0,5 m/s2.

B. 0,4 m/s2

C. 0,6 m/s2.

D. 0,8 m/s2 .

Đáp án: 1- D

2-A

3-C

4- A

5–A

6–A

7–B

8 –D

9 –C

10 -D

Trang 6 ( PC WEB )

CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ 3: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP 1. Phương pháp giải Vận dụng các công thức và định nghĩa để tính Ví dụ: Một cánh quạt quay với tốc độ 200 các đại lượng của chuyển động tròn đều.

vòng/phút. Biết cánh quạt dài 50cm. Tốc độ dài

Chú ý: đổi đơn vị:

của một điểm ở đầu cánh quạt bằng bao nhiêu?

 1 vòng / phút =  1 độ =

 180

 30

rad / s .

rad

Hướng dẫn Bài cho biết tốc độ góc:   200 vòng/phút. Ta cần đổi về đơn vị rad/s. 

200 vòng/phút  200.

 1 ngày = 86400 giây.

Độ dài cách quạt chính bằng bán kính quỹ đạo



20 rad / s. 3

 1 giờ = 60 phút = 3600 giây.

Với các bài tập xe chuyển động, tốc độ dài của của một điểm ở đầu cánh quạt R = 50 cm = 0,5 xe chính bằng tốc độ dài của một điểm nằm m trên vành bánh xe.

Tốc độ dài: v  . R 

20 .0,5  10,5 m / s 3

Trang 1 ( PC WEB )

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Bánh xe máy có đường kính 40 cm. Khi xe chạy đều với tốc độ bằng 36 km/h thì tốc độ góc của một điểm trên vành bánh xe bằng A. 10 rad/s.

B. 20 rad/s.

C. 30 rad/s.

D. 50 rad/s

Hướng dẫn Bài cho biết đường kính bánh xe d = 40 cm, suy ra bán kính bánh xe R = 0,5d = 20 cm = 0,2 m. Tốc độ của xe máy chính bằng tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe: v = 36 km/h = 10 m/s. Tốc độ góc của một điểm nằm trên vành bánh xe cách tâm bánh 0,2 m là: 

v 10   50rad / s . R 0,2

→Chọn D Ví dụ 2: Tốc độ góc của kim phút trên đồng hồ bằng A. 1,75.10-3 rad/s.

B. 1,25. 10-3 rad/s.

C. 1,25.10-4 rad/s.

D. 1,75. 10-4 rad/s.

Hướng dẫn Ta biết rằng, kim phút của đồng hồ quay một vòng mất 60 phút, suy ra thời gian kim quay được 1 vòng đó cũng chính là chu kì quay của kim: T = 60 phút = 60.60 = 3600 s. Tốc độ góc của kim phút:  

2 2   1,75.103 rad / s T 3600

→Chọn A. Ví dụ 3: Một đĩa tròn quay đều với tốc độ 500 vòng/phút. Tính gia tốc hướng tâm tại một điểm trên đĩa nằm cánh tâm đĩa 40 cm? A. 856 m/s2.

B. 1028 m/s2.

C. 1097 m/s2.

D. 1125 m/s2.

Hướng dẫn Bài cho biết tốc độ của đĩa:   500 vòng/phút. Đổi đơn vị: 500 vòng/phút = 500.

 30



50 rad / s . 3

Gia tốc hướng tâm của điểm cách tâm R = 40 cm = 0,4 m là: 2

 50  a  R  .0, 4  1097 m/ s2   3  2

→Chọn C. Trang 2 ( PC WEB )

Ví dụ 4: Mặt Trăng quay một vòng quay Trái Đất mất 27 ngày. Biết khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng bằng 384000 km. Coi chuyển động của Mặt Trăng là tròn đều. Tốc độ dài của Mặt Trăng bằng: A. 0,852 km/s.

B. 1,034 km/s.

C. 1,235 m/s.

D. 1,456 km/s.

Hướng dẫn Thời gian Mặt Trăng quay một vòng quay Trái đất chính là chu kì của nó: T = 27 ngày = 27.86400 = 2332800 s. Suy ra tốc độ góc của Mặt Trăng:  

2 2    rad / s . T 2332800 1166400

Khoảng cách từ tâm Mặt Trăng tới Tâm Trái Đất: R = 384000 km = 3,84.108m Tốc độ dài của Mặt Trăng: v  R 

 1166400

.3,84.108  1034 m / s  1,034 km / s .

→Chọn B. Ví dụ 5: Vệ tinh địa tĩnh là thiết bị dùng để quan sát một khu vực duy nhất trên Trái Đất rất thuận tiện cho dự báo thời tiết. Để làm được như vậy thì tốc độ chuyển động tròn của vệ tinh quanh Trái đất đúng bằng tốc độ tự quay của Trái đất. Biết bán kính Trái đất bằng 6400 km. Một vệ tinh được đặt ở độ cao 35786 km so với mặt đất thì có gia tốc hướng tâm bằng: A. 0,125 m/s2.

B. 0,223 m/s2.

C. 1,75 m/s2.

D. 86400 m/s2.

Hướng dẫn Vệ tinh ở độ cao 35786 km so với mặt đất nên khoảng cách so với tâm Trái đất bằng: R  r  h  6400  35786  42186 km  42186000 m

Vệ tinh này có chu kì bằng chu kì tự quay của Trái đất là: T = 1 ngày đêm = 86400 s. Suy ra vận tốc của vệ tinh :  

2 2    rad / s . T 86400 43200 2

   2 Gia tốc hướng tâm của vệ tinh: a   R    .42186000  0,223 m / s . 43200   2

→Chọn B. PHẦN 2: BÀI TẬP TỔNG HỢP Trang 3 ( PC WEB )

Câu 1. Một bánh xe có đường kính 100 cm quay đều 4 vòng trong 4 s. Gia tốc hướng tâm của một điểm cách vành bánh xe A. 10 m/s2

1 bán kính bánh xe là 4

B. 20 m/s2.

C. 30 m/s2

D. 15 m/s2.

Câu 2. Một chiếc xe chuyển động thẳng đều, sau 10 s đi được 100 m và trong thời gian đó bánh xe quay được 20 vòng. Xác định đường kính của bánh xe? A. 0,8 m.

B. 1,6 m.

C. 0,5 m.

D. 1,0 m

Câu 3. Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km bay với vận tốc 7,9 km/s. Coi vệ tinh chuyển động tròn đều và bán kính Trái đất bằng 6400 km. Chu kì của vệ tinh quay xung quanh Trái Đất là A. 1h 27 min 10 s.

B. 1h 28 min 49 s.

C. 1 h 24 min 49 s

D. 1h 24 min 10 s.

Câu 4. Một đồng hồ treo tường có kim giờ dài 2,5 cm, kim phút dài 3 cm. So sánh tốc độ góc của 2 đầu kim nói trên? A. m  6h .

B. m  12h .

C. m  24h .

D. m  48h .

Câu 5. Một chiếc xe chuyển động đều, vận tốc 14,4 π km/h. Khi đó, một điểm trên vành xe vạch được một cung 90º sau 0,05 s. Xác định bán kính bánh xe? A. 30 cm

B. 40 cm.

C. 10 cm.

D. 25 cm.

Câu 6. Một điểm A nằm trên vành bánh xe chuyển động với vận tốc 30 cm/s, còn điểm B nằm cùng bán kính với điểm A chuyển động với vận tốc 10 cm/s. Cho AB = 20 cm. Hãy xác định bán kính của bánh xe? A. 20 cm.

B. 30 cm.

C. 40 cm.

D. 45 cm.

Đáp án: 1 –D

2–B

3–B

4-B

5-B

6-B

Trang 4 ( PC WEB )

CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ 4: TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP 1. Phương pháp giải Bài tập phần này chủ yếu là những bài tập về cộng Ví dụ: Một ca nô chạy xuôi dòng với vận tốc 10 vận tốc, thường gặp nhất là hai trường hợp hai vật m/s đối với nước. Nước chảy với vận tốc 2 m/s đối chuyển động cùng chiều và ngược chiều nhau. với bờ. Vận tốc của ca nô so với bờ sông bằng bao nhiêu? Ta làm theo 4 bước sau: Bước 1: Gắn chỉ số cho các vật, 1 gắn với vật thứ Hướng dẫn nhất, 2 gắn với vật thứ hai và 3 gắn với vật đứng Bài có 3 đối tượng: ca nô, dòng nước và bờ sông. yên, viết các vận tốc đã biết. Trong đó, ca nô và dòng nước chuyển động. Gắn chỉ số: 1 gắn với ca nô, 2 gắn với dòng nước và 3 gắn với bờ sông. Vận tốc của ca nô đối với dòng nước là vận tốc của 1 đối với 2: v12  10m / s. Vận tốc của dòng nước đối với bờ sông là vận tốc của 2 đối với 3: v23  2 m / s.

Bước 2: Áp dụng công thức cộng vận tốc Bước 3: Chọn 1 chiều dương.

Ta cần tính vận tốc của ca nô đối với bờ, tức là vận tốc của 1 đối với 3: v13  ?    Ta có: v13  v12  v23 Chọn chiều chuyển động của ca nô làm chiều dương

  Bước 4: Chiếu thức cộng vận tốc lên chiều dương Chiếu theo chiều dương ta thấy: v12  v23 đã chọn. Do đó: v13  v12  v23  10  2  12 m / s   Chú ý: v12  v21 Trang 1 ( PC WEB )

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một ca nô chạy ngược dòng nước với vận tốc 10 m/s so với dòng nước. Vận tốc của dòng chảy là 6 m/s. Vận tốc của ca nô so với bờ sông bằng A. 10 m/s.

B.16 m/s.

C. 4 m/s.

D.12 m/s.

Hướng dẫn Gắn chỉ số: 1 gắn với ca nô, 2 gắn với nước, 3 gắn với bờ sông. Vận tốc của ca nô đối với nước: v12  10m / s. Vận tốc của nước so với bờ: v23  6 m / s    Theo công thức cộng vận tốc: v13  v12  v23

  Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ca nô ta có: v12  v23 Do đó: v13  v12  v23  10  6  4 m / s →Chọn C. Chú ý: Ta có thể tóm lại công thức giải nhanh: v1 là vận tốc thuyền với nước, v2 là vận tốc nước với bờ: Đi xuôi dòng: v  v1  v2

Đi ngược dòng: v  v1  v2

Ví dụ 2: Một ca nô xuôi dòng với vận tốc 6 m/s đối với dòng nước. Vận tốc của dòng nước là 2 m/s. Tính thời gian để ca nô đi được 320 m? A. 20 s.

B.40 s.

C. 50 s.

D.60 s.

Hướng dẫn Vận tốc của ca nô với nước v1  6 m / s . Vận tốc của nước chảy v2  2 m / s Vì đi xuôi dòng nên vận tốc của ca nô so với bờ là: v  v1  v2  8 m / s Thời gian ca nô đi được quãng đường 320m là : t 

s 320   40s v 8

→Chọn B. Ví dụ 3: Hai viên bi chuyển động cùng chiều nhau với vận tốc lần lượt bằng 4 m/s và 6 m/s. Vận tốc tương đối của viên bi thứ nhất so với viên bi thứ hai là A. 10 m/s.

B.-10 m/s.

C. 2 m/s.

D.-2 m/s.

Hướng dẫn Gắn chỉ số: 1 đối với viên bi thứ nhất, 2 đối với viên bi thứ hai và 3 đối với mặt đất Vận tốc của viên bi thứ nhất so với mặt đất: v13  4 m / s Vận tốc của viên bi thứ hai so với mặt đất: v23  6 m / s Áp  dụng  công  thức  cộng  vận tốc:  v13  v12  v23  v12  v13  v23  v13  v32 Chọnchiều chuyển động của viên bi thứ nhất làm chiều dương, ta   thấy v13  v32 v12  v13  v32  4  6  2 m / s  Kết quả âm chứng tỏ v12 hướng về phía sau, ngược chiều dương đã chọn. →Chọn D. Trang 2 ( PC WEB )

Ví dụ 4: Hai ô tô xuất phát từ hai điểm cách nhau 5 km, chạy đều về phía nhau với vận tốc lần lượt 20 km/h và 30 km/h. Chúng sẽ gặp nhau sau A. 5 phút.

B. 6 phút.

C. 8 phút.

D.10 phút.

Hướng dẫn Gắn chỉ số: 1 gắn với xe thứ nhất, 2 gắn với xe thứ hai và 3 gắn với mặt đất. Đầu bài đã cho ta vận tốc của xe thứ nhất đối với mặt đất: v13 = 20 km/h, vận tốc của xe thứ hai đối với mặt đất: v23 = 30 km/h. Ta cần tính được vận tốc tương đối giữa xe 1 so với xe 2         Áp dụng công thức cộng vận tốc: v13  v12  v23  v12  v13  v23  v13  v32 Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe thứ nhất . Chiếu lên chiều dương ta thấy

    v13  v23  v13  v32

Suy ra: v12  v13  v32  20  30  50 km / h. Vậy ta coi như ô tô thứ 2 đứng yên, ô tô 1 cách nó 5 km chạy lại gần nó với vận tốc v12 t

S 5 1   h  6 v12 50 10

→Chọn B. PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Lúc trời không gió, một máy bay bay với vận tốc không đổi 600 km/h từ địa điểm A đến địa điểm B hết 2,2 h. Khi bay trở lại từ B đến A gặp gió thổi ngược, máy bay phải bay hết 2,4 h. Xác định vận tốc của gió? A.30 km/h.

B. 40 km/h.

C. 50 km/h.

D. 45 km/h.

Câu 2. Một máy bay bay từ vị trí A đến vị trí B theo hướng tây đông cách nhau 300 km. Xác định thời gian bay biết vận tốc của máy bay đối với không khí là 528 km/h và có gió thổi theo hướng tây đông với tốc độ 20 m/s? A. 20 phút.

B. 18 phút.

C. 30 phút.

D. 45 phút.

Câu 3. Một thuyền đi từ A đến bến B cách nhau 6 km rồi lại trở về A. Biết rằng vận tốc thuyền trong nước yên lặng là 5 km/h, vận tốc nước chảy là 1 km/h. Tính thời gian chuyển động của thuyền? A. 1 giờ 30 phút.

B. 2 giờ.

C. 30 phút.

D. 2 giờ 30 phút.

Câu 4. Một xe đạp chuyển động thẳng đều với vận tốc lúc không gió là 15 km/h.Người này đi từ A về B xuôi gió và đi từ B trở lại A ngược gió. Vận tốc gió là 1 km/h. Khoảng cách AB = 28 km. Tính thời gian tổng cộng đi và về? A. 1,25 h

B.2,25 h.

C. 3,50 h.

D. 3,75 h.

Câu 5.Trên một tuyến xe buýt các xe coi như chuyển động thẳng đều với vận tốc 30 km/h; hai chuyến xe liên tiếp khởi hành cách nhau 10 phút. Một người đi xe đạp ngược lại gặp hai chuyến xe buýt liên tiếp cách nhau 7 phút 30 giây. Vận tốc của người đi xe đạp bằng A. 5 km/h.

B. 10 km/h.

C. 12 km/h.

D. 15 km/h.

Câu 6. Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều xuôi dòng nước từ bến A về bến B cách nhau 6 km dọc theo dòng sông rồi quay về B mất tất cả 2 giờ 30 phút. Biết rằng, vận tốc của thuyền khi nước yên lặng là 5 km/h. Tính vận tốc dòng nước? Trang 3 ( PC WEB )

A.0,5 km/h.

B. 1 km/h.

C.2 km/h.

D. 3 km/h.

Câu 7. Người ta quan sát ở trên mặt đất thấy “Mặt Trời mọc ở đằng Đông và lặn ở đằng Tây”. Nguyên nhân là do: A. Trái Đất tự quay theo chiều Tây sang Đông. B. Trái Đất tự quay từ Đông sang Tây. C. Mặt Trời chuyển động quanh Trái Đất theo chiều từ Đông sang Tây D. Trái Đất chuyển động quanh Mặt trời theo chiều từ Tây sang Đông. Câu 8 .Một ca nô chạy xuôi dòng sông mất 2 giờ để chạy thẳng đều từ bến A ở thượng lưu tới bến B ở hạ lưu và phải mất 3 giờ khi chạy ngược lại từ bến B về đến bến A. Cho rằng vận tốc của ca nô đối với nước là 30 km/h. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B? A.64 km.

B. 72 km.

C.86 km.

D. 100 km.

Đáp án: 1-C

2-C

3–D

4–D

5–B

6–B

7–A

8–B

Trang 4 ( PC WEB )

CHƯƠNG 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM CHUYÊN ĐỀ 1: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tổng hợp lực 1. Phương pháp giải Để giải bài tập tổng hợp lực ta làm theo các bước Ví dụ: Hai lực đồng quy có cùng độ lớn bằng 30 N. sau: Biết góc giữa hai lực bằng 60°. Độ lớn lực tổng hợp bằng bao nhiêu? Hướng dẫn Bước 1: Viết biểu thức tổng hợp lực

Lực tổng hợp tính bởi công thức:

Bước 2: Rút ra đại lượng cần tính

F2  F12  F22  2.F1.F2 .cos

Bước 3: Thay số và tính

 F  F12  F22  2.F1.F2 .cos

Thay F1  F2  30 N,   60 ta được: Trang 1 ( PC WEB )

F  302  302  2.30.30.cos60  30 3N 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hai lực đồng quy có cùng độ lớn bằng 10N. Lực tổng hợp có độ lớn bằng 10 N. Góc giữa hai lực thành phần bằng A. 45o

B. 60o

C. 90o

D. 120o

Hướng dẫn Lực tổng hợp tính bởi biểu thức: F2  F12  F22  2.F1.F2 .cos  cos  Thay số: F  F1  F2  10 N vào ta được: cos  

F2  F12  F22 2.F1.F2

102  102  102 1      120o. 2.10.10 2

 Chọn D. Ví dụ 2: Lực tổng hợp của hai lực đồng quy F1 và F2 có độ lớn bằng 100 N. Biết F1  60 N và hai lực thành phần vuông góc với nhau. Độ lớn lực thành phần thứ hai bằng A. 40 N.

B. 60 N.

C. 80 N.

D. 100 N.

Hướng dẫn Vì hai lực thành phần vuông góc với nhau nên độ lớn lực tổng hợp: F2  F12  F22  F2  F  F12  l002  602  80N.

 Chọn C. Ví dụ 3: Hai lực đồng quy có độ lớn bằng 10 N và 8 N. Độ lớn lực tổng hợp có thể nhận giá trị bằng A. 1N. B. 10N. C. 20N. D. 80N. Hướng dẫn Độ lớn lực tổng hợp: F2  F12  F22  2.F1.F2 .cos Mà theo tính chất của hàm 1  cos   1  F12  F22  2.F1.F2  F2  F12  F22  2.F1.F2   F1  F2   F2   F1  F2   F1  F2  F  F1  F2 2

Thay số ta được: 10  8  F  10  8  2  F  18 Do đó trong 4 đáp án trên, F chỉ có thể nhận giá trị F = 10 N.  Chọn B Dạng 2: Phân tích lực - điều kiện cân bằng của chất 1. Phương pháp giải Với bài tập phân tích lực, ta làm theo 2 bước Ví dụ: Phân tích lực F có độ lớn 60 N hướng xiên sau: góc so với phương ngang 30° thành 2 lực thành phần theo hai phương thẳng đứng và nằm ngang. Tính độ lớn các lực thành phần? Bước 1: Từ đầu mút vectơ biểu diễn lực, kẻ các Hướng dẫn Trang 2 ( PC WEB )

đường thẳng song song với hai trục, giao với hai trục tại hai đầu mút của vectơ lực thành phần (thường phân tích theo hai phương vuông góc nhau). Bước 2: Vận dụng quy tắc hình bình hành, kết hợp các kiến thức hình học để xác định độ dài các vectơ Theo quy tắc hình bình hành ta thấy: AB  F 2 tương ứng biểu diễn độ lớn lực. Tam giác AOB vuông tại B do Oy vuông góc Ox Chú ý: Khi hai phương phân tích vuông góc với nhau thì hình bình hành trở thành hình chữ nhật, do Trong tam giác OAB, ta có: đó ta sử dụng định lí trong tam giác vuông để tính. AB  F  OA.sin   F.sin 30o  30N. 2

Với bài tập xác định điều kiện cân bằng của chất OB  F1  OA.cos  F.cos30  30 3 N. điểm, ta làm theo 5 bước sau: Ví dụ: Một chất điểm nằm cân bằng dưới tác dụng của ba lực như hình vẽ. Biết F3  15 N. Tính độ lớn các lực F1 và F2? Bước 1: Xác định các lực tác dụng lên chất điểm, Hướng dẫn vẽ hình và biểu diễn lực. Tác dụng lên vật có ba lực F1, F2, F3. Bước 2: Viết biểu thức điều kiện cân bằng của chất điểm Vì chất điểm nằm cân bằng nên ta có:      F  F1  F2  F3  0 * Bước 3: Chọn 1 hệ trục tọa độ Oxy (thường chọn Oy thẳng đứng, Ox nằm ngang)

Bước 4: Phân tích các lực không cùng phương với phương của trục Oxy theo 2 phương Ox và Oy. Ta thấy lực F2 không cùng phương với trục Ox, Oy nên ta phải phân tích nó thành hai lực: F2y theo phương trục Oy và F2x theo phương trục Ox.    F2 = F2y  F2x Đồng thời tính độ lớn các lực ấy theo lực ban đầu.

Vì lực F2y thẳng đứng nên ta xác định được góc trên hình vẽ:   120  90  30. Xét tam giác vuông ABC ta có: F2y  F2 .cos   F2 .cos 30 

3 F2 2

Trang 3 ( PC WEB )

F2x  F2 .sin   F2 .sin 30 

F2 2

Bước 5: Chiếu biểu thức điều kiện cân bằng lên hai trục để tìm lực mà bài yêu cầu. Chiếu biểu thức (*) lên các trục: Hợp lực theo phương Oy bằng 0 ta có: Hợp lực theo phương Oy và Ox đều bằng 0.

F2y  F3  0 

3 F2  F3  F2  10 3N. 2

Hợp lực theo phương Ox bằng 0 ta có: F1  F2x  0  F1  F2x 

F2  5 3N. 2

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Dùng một lực nằm ngang kéo quả cầu con lắc cho dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 30°. Biết trọng lượng của quả cầu là 20 N, hãy tính độ lớn lực F? A. 20 3N.

20 3 N. 3

C. 10 3N.

D. 10N.

Hướng dẫn Quả cầu coi như chất điểm, tác dụng lên quả cầu có 3 lực: Trọng lực P, lực căng dây T và lực kéo F. Quả cầu nằm cân bằng nên ta có:     TPF0 Lực căng dây không cùng phương với trục Ox hay Oy nên ta phải phân    tích theo hai phương này: T  Tx  Ty Độ lớn: xét tam giác vuông trên hình vẽ ta có: Ty  T.cos ; Tx  T.sin  Chiếu biểu thức điều kiện cân bằng lên các trục. Hợp lực theo phương Oy bằng 0: Ty  P  0  T cos   P  T 

P cos 

Hợp lực theo phương Ox bằng 0: F  Tx  0  F  Tx  T.sin  

P 20 3 .sin   P.tan   20.tan 30o  N. cos  3

 Chọn B PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 8 N và 12 N. Độ lớn của hợp lực không thể là giá trị nào trong các đáp án sau đây? A. 19N.

B. 4 N.

C. 21 N.

D. 7 N.

Câu 2. Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng F và từng đôi một làm thành góc 120°. Hợp lực của chúng có độ lớn bằng A. F

B. 2F

C. 0

D. F 2 .

Trang 4 ( PC WEB )

Câu 3. Một vật có trọng lượng P  15 N được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng không ma sát bằng một sợi dây song song với mặt phẳng nghiêng. Góc nghiêng   30. Biết mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật một lực vuông góc với mặt phẳng nghiêng. Độ lớn lực căng dây bằng A. 5 N.

B. 7,5 N.

C. 7,5 3N.

D. 7,5 2N.

Câu 4. Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của 3 lực: F1  20 N, F2  20 N và F3. Biết góc giữa các lực là bằng nhau và đều bằng 120°. Tìm F3 để hợp lực tác dụng lên chất điểm bằng 0? B. 20 2N.

A. 10 N.

C. 20 3N.

D. 20N.

Câu 5. Một chiếc áo vừa giặt được treo lên chính giữa sợi dây phơi làm sợi dây bị kéo xuống tạo thành 2 đoạn hợp với nhau một góc 120°. Biết độ lớn lực căng của dây bằng 20 N. Khối lượng áo treo là A. 1 kg.

B. 2 kg.

C. 4 kg.

D. 0,5 kg.

Đáp án: 1–C

2–C

3–B

4–D

5–B

Trang 5 ( PC WEB )

CHUYÊN ĐỀ 2: CÁC ĐỊNH LUẬT NIU-TƠN PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Các câu hỏi lí thuyết 1. Phương pháp giải Vận dụng lí thuyết về các định luật để trả lời câu Ví dụ: Một vật đang chuyển động với vận tốc hỏi. v = 3m/s. Nếu bỗng nhiên các lực tác dụng lên nó mất đi thì vật sẽ tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 3 m/s (theo định luật I) 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Chọn câu đúng? Cặp "lực và phản lực" trong định luật III Niutơn A. tác dụng vào cùng một vật B. tác dụng vào hai vật khác nhau C. không bằng nhau về độ lớn D. bằng nhau về độ lớn nhưng không cùng giá Hướng dẫn Trang 1 ( PC WEB )

Cặp lực và phản lực trong định luật III Niu tơn cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn và tác dụng vào hai vật khác nhau. Do đó chúng không triệt tiêu lẫn nhau  Chọn B Ví dụ 2: Câu nào sau đây là đúng? A. Không có lực tác dụng thì vật không thể chuyển động B. Một vật bất kì chịu tác dụng của một lực có độ lớn tăng dần thì chuyển động nhanh dần C. Một vật có thể chịu tác dụng đồng thời của nhiều lực mà vẫn chuyển động thẳng đều D. Không vật nào có thể chuyển động ngược chiều với lực tác dụng lên nó Hướng dẫn Theo định luật I Niu tơn ta thấy rằng một vật đang chuyển động mà không có lực tác dụng thì nó vẫn chuyển động thẳng đều, suy ra phát biểu A là sai. Theo định luật II Niu-tơn, nếu lực tác dụng ngược hướng vận tốc thì nó gây gia tốc ngược hướng chuyển động do đó vật sẽ chuyển động chậm dần, suy ra phát biểu B sai. Khi các lực tác dụng lên vật có hợp lực bằng 0 thì vật vẫn chuyển động thẳng đều theo định luật I suy ra phát biểu C đúng. Khi vật đang chuyển động mà có lực tác dụng ngược hướng chuyển động thì vật vẫn chuyển động nhưng chậm dần, suy ra phát biểu D sai.  Chọn C Ví dụ 3: Khi đang đi xe đạp trên đường nằm ngang, nếu ta ngừng đạp, xe vẫn tự di chuyển. Đó là nhờ A. trọng lượng của xe

B. lực ma sát

C. quán tính của xe

D. phản lực của mặt đường Hướng dẫn

Khi ta ngưng đạp xe, xe đạp vẫn đang có vận tốc, bây giờ ta ngưng đạp, xe có xu hướng bảo toàn vận tốc do quán tính nên vẫn chạy tiếp  Chọn C Dạng 2: Áp dụng các biểu thức định luật 1. Phương pháp giải Các bài tập dạng này thường liên quan đến biểu thức định luật II Niu-tơn và chuyển động thẳng biến đổi đều. Ta cần vận dụng định luật để tìm các đại lượng đề bài yêu cầu.

Ví dụ: Dưới tác dụng của một lực có độ lớn bằng 10 N cùng hướng chuyển động, một vật có khối lượng 1 kg sẽ chuyển động với gia tốc bằng Hướng dẫn Theo định luật II Niu-tơn a

F 10   10m / s2 m 1

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một quả bóng khối lượng 500 g đang nằm yên trên mặt đất. Một cầu thủ sút vào quả bóng bằng một lực 250 N. Thời gian lực tác dụng vào quả bóng là 0,04 s. Quả bóng bay đi với tốc độ bằng Trang 2 ( PC WEB )

A. 15m/s

B. 20m/s

C. 25m/s

D. 50m/s

Hướng dẫn Ta biết khối lượng của vật m = 500, g = 0,5 kg và lực tác dụng vào nó F = 250 N. Theo định luật II Niutơn, gia tốc của quả bóng thu được bằng: F 250   500m / s2 m 0,5

a

Trong thời gian 0,04 s lực tác dụng, gia tốc không đổi nên quả bóng chuyển động nhanh dần đều. Vận tốc của nó sau 0,04 s là:

v  v 0  a.t  0  500.0,04  20m / s  Chọn B Ví dụ 2: Một đoàn tàu khối lượng 10 tấn bắt đầu khởi hành từ nhà ga. Sau khi khởi hành được 10 giây nó đi được 100 m. Lực kéo của đầu tàu bằng A. 5000N

B. 10000N

C. 15000N

D. 20000N

Hướng dẫn Ta đã biết khối lượng của vật: m = 10 tấn = 10000 kg. Nếu biết được gia tốc của vật ta sẽ tính được lực kéo theo định luật II Niu-tơn. Tàu khởi hành nên vận tốc đầu bằng 0. Quãng đường nó đi được là: 1 2s 2.100 s  at 2  a  2   2m / s2 2 t 102

Theo định luật II Niu-tơn: F  m.a  10000.2  20000N  Chọn D Ví dụ 3: Một chiếc xe khối lượng m = 100 kg đang chạy với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh. Biết lực hãm phanh là 250 N. Tìm quãng đường xe còn chạy thêm đến khi dừng hẳn A. 10m

B. 20m

C. 30m

D. 50m

Hướng dẫn Đổi đơn vị: 36 km/h = 10 m/s. Theo định luật II Niu-tơn, gia tốc của vật có độ lớn: a 

F 250   2,5m / s2 m 100

Vì lực hãm nên nó ngược hướng chuyển động, làm cho vật chuyển động chậm dần đều. Do đó gia tốc của vật phải có giá trị âm: a = -2,5 m/s2. Xe dừng lại hẳn khi vận tốc của nó bằng 0. Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian, ta có: s

v 2  v 02 02  102   20m 2a 2.(2,5)

 Chọn B Ví dụ 4: Lực F truyền cho vật có khối lượng m1 gia tốc 2 m/s2, truyền cho vật có khối lượng m 2 gia tốc 3m/s2. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng m  m1  m 2 một gia tốc bằng bao nhiêu? A. 1m / s2

B. 1,2m / s2

C. 1,5m / s2

D. 2m / s2

Hướng dẫn Trang 3 ( PC WEB )

Theo định luât II Niu-tơn, lực F truyền cho vật m1, gia tốc: a1  Lực F truyền cho vật m 2 gia tốc: a 2 

F  3m / s2 m2

Lực F truyền cho vật m  m1  m 2 gia tốc: a  

F  2m / s2 m1

F F  m m1  m 2

1 m1  m 2 m1 m 2 1 1 1 1 1          a  1,2m / s2 a F F F a1 a 2 a 2 3

 Chọn B Ví dụ 5: Vật chịu tác dụng lực ngang F ngược chiều chuyển động thẳng trong 6 s,vận tốc giảm từ 8 m/s còn 5 m/s. Trong 10 s tiếp theo lực tác dụng tăng gấp đôi về độ lớn còn hướng không đổi. Tính vận tốc vật ở thời điểm cuối? A. 2 m/s.

B. 0.

C. -2 m/s.

D. -5 m/s.

Hướng dẫn Lực F là lực cản, gia tốc của vật bằng: a 

v  v0 5  8   0,5m / s2 t 6

Trong 10 s tiếp theo, lực tăng gấp đôi về độ lớn, mà theo định luật II Niu-tơn: F = m.a, suy ra F tăng gấp đôi thì a cũng tăng gấp đôi: a '  2a  1m / s2 Lúc này, vận tốc vật đang bằng v 0  5m / s . Sau 10 giây vận tốc vật bằng:

v  v 0  a '.t  5  1.10  5m / s2  Chọn D Ví dụ 6: Một xe tải chở hàng có tổng khối lượng xe và hàng là 4 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3 m/s2. Khi không chở hàng xe tải khởi hành với gia tốc 0,6 m/s2. Biết rằng lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau. Khối lượng của xe lúc không chở hàng là: A. 1,0 tấn.

B. 1,5 tấn.

C. 2,0 tấn.

D. 2,5 tấn

Hướng dẫn Gọi khối lượng xe là m, khối lượng hàng là m’, lực tác dụng lên xe không đổi bằng F Ta có: m + m’ = 4 (tấn) = 4000 kg. Khi chở đầy hàng, dưới tác dụng của lực F gia tốc của xe bằng 0,3 m/s2. Theo định luật II Niu-tơn:

F   m  m '  .a  1200N Khi không có hàng, khối lượng của xe là m, dưới tác dụng của lực F = 1200 N, xe chuyển động với gia tốc 0,6 m/s2. Theo định luật II Niu-tơn, ta có:

F  m.a  1200  m.0,6  m  2000kg  Chọn C PHẦN 3. BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu không chịu lực nào tác dụng thì vật phải đứng yên Trang 4 ( PC WEB )

B. Vật chuyển động được là nhờ có lực tác dụng lên nó C. Khi vận tốc của vật thay đổi thì chắc chắn đã có lực tác dụng lên vật D. Khi không chịu lực nào tác dụng lên vật nữa thì vật đang chuyển động sẽ lập tức dừng lại Câu 2. Tìm kết luận chưa chính xác? A. Nếu chỉ có một lực duy nhất tác dụng lên vật thì vận tốc của vật thay đổi B. Nếu có lực tác dụng lên vật thì độ lớn vận tốc của vật bị thay đổi C. Nếu có nhiều lực tác dụng lên vật mà các lực này cân bằng nhau thì vận tốc của vật không thay đổi. D. Nếu vận tốc của vật không đổi thì không có lực nào tác dụng lên vật hoặc các lực tác dụng lên vật cân bằng Câu 3. Chọn câu đúng? Cặp "lực và phản lực" trong định luật III Niutơn A. tác dụng vào cùng một vật B. tác dụng vào hai vật khác nhau C. không bằng nhau về độ lớn D. bằng nhau về độ lớn nhưng không cùng giá Câu 4. Một lực không đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5 kg làm vận tốc của nó tăng dần từ 2 m/s đến 8 m/s trong 3 s. Độ lớn của lực tác dụng vào vật là A. 2N

B. 5N

C. 10N

D. 50N

Câu 5. Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc 4 m/s2, truyền cho vật khối lượng m 2 gia tốc 6m/s2. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng m  m1  m 2 một gia tốc là bao nhiêu? A. 10m/s2

B. 1m/s2

C. 2m/s2

D. 12m/s2

Câu 6. Một hòn đá có trọng lượng P = 100N rơi từ độ cao 3 m xuống đất mềm và đào trong đó một hố có chiều sâu 30 cm. Coi chuyển động của hòn đá trong không khí và trong đất là biến đổi đều, lực cản của không khí là 40 N. Hãy tìm độ lớn lực cản trong đất? Lấy g = 10 m/s2. A. 400N

B. 600N

C. 768N

D. 1000N

Câu 7. Một ô tô khối lượng 1 tấn đang chuyển động với tốc độ 72 km/h thì hãm phanh, đi thêm được 500m rồi dừng lại. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Lực hãm tác dụng lên xe là A. 800N

B. -800N

C. 400N

D. -400N

Câu 8. Một vật khối lượng 2 kg đang chuyển động với vận tốc 18 km/h thì bắt đầu chịu tác dụng của lực 4 N theo chiều chuyển động. Tìm đoạn đường vật đi được trong 10 s đầu tiên kể từ lúc bắt đầu tác dụng lực? A. 120m

B. 160m

C. 150m

D. 175m

Câu 9. Một ô tô khi không chở hàng có khối lượng 2 tấn, khởi hành với gia tốc 0,4 m/s2. Cũng ô tô đó, khi chở hàng khởi hành với gia tốc 0,2 m/s2. Biết rằng hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau. Tính khối lượng của hàng hóa? A. 1 tấn

B. 0,5 tấn

C. 2 tấn

D. 2,5 tấn

Câu 10. Một vật có khối lượng 2 kg đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 3 m/s thì bắt đầu chịu tác dụng của một lực 8 N cùng chiều với chiều chuyển động. Hỏi vật sẽ chuyển động 2 m tiếp theo trong thời gian bao nhiêu kể từ lúc tác dụng lực? A. 0,5s

B. 1s

C. 1,5s

D. 2s Trang 5

( PC WEB )

Câu 11. Vật chuyển động trên đoạn đường AB chịu tác dụng của lực F1 và tăng vận tốc từ 0 đến 10 m/s trong thời gian t. Trên đoạn đường BC tiếp theo vật chịu tác dụng của lực F2 và tăng vận tốc đến 15 m/s F cũng trong thời gian t. Tỉ số 1 bằng: F2 A. 0,5

B. 2

C. 0,25

D. 4

Đáp án: 1–C

2-B

3–B

4–C

5–D

6–B

7–D

8–C

9–C

10 – A

11 - B

Trang 6 ( PC WEB )

CHUYÊN ĐỀ 3: CÁC LỰC CƠ HỌC PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Lực hấp dẫn

Định

Lực đàn hồi

Mọi vật đều hút nhau bằng một lực gọi là lực hấp dẫn.

Là lực xuất hiện khi vật bị biến dạng.

nghĩa

Biểu thức

Lực ma sát

Lực hướng tâm

Là lực xuất hiện khi vật này có xu hướng chuyển động (lực ma sát nghỉ) , trượt (lực ma sát trượt) hay lăn trên bề mặt vật khác (lực ma sát lăn.)

Là lực (hay hợp lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm.

Lực ma sát trượt

G.m1.m 2 F r2

G  6,67.1011.

Nm 2 kg 2

Là lực hút tác dụng từ xa, qua khoảng không giữa các vật.

Fmst   t .N

F  k l

Lực ma sát lăn

Fmsl   l .N Khi bị dãn, lực đàn hồi của lò xo hướng vào trong, khi bị nén, lực đàn hồi của lò xo hướng ra ngoài.

Đặc điểm

mv 2 Fht   m2 R R

Xuất hiện ở chỗ tiếp xúc bề mặt giữa các vật. Cản trở chuyển động của vật.

Luôn hướng vào tâm quỹ đạo do đó luôn thay đổi về hướng nhưng độ lớn không thay đổi.

Lực ma sát nghĩ cực đại lớn hơn lực ma sát trượt. PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Lực hấp dẫn 1. Phương pháp giải Vận dụng công thức tính lực hấp dẫn để giải bài Ví dụ: Lực hấp dẫn giữa hai vật khối lượng 60 kg tập. và 40 kg đặt cách nhau 1 m F

G.m1.m 2 6,67.1011.60.40   1,6.107 N 2 2 r 1

Chú ý: Trọng lực là một trường hợp của lực hấp Ví dụ: Biết khối lượng và bán kính Trái Đất bằng dẫn, gia tốc trọng trường ở độ cao h so với mặt đất 6.1024 kg và 6400 km. Gia tốc trọng trường ở độ là: cao 10 km so với mặt đất bằng bao nhiêu?

g

Hướng dẫn

R  h

Trong đó M là khối lượng của Trái Đất, R là bán kính Trái Đất.

Đổi đơn vị: 6400 km = 6400000m; 10 km = 10000m. Gia tốc trọng trường: g

R  h



6,67.1011.6.1024

 6400000  10000 

 9,74m / s2

Trang 1 ( PC WEB )

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hai tàu khối lượng 100 tấn ở cách xa nhau 1 km. Lực hấp dẫn giữa chúng bằng A. 6,67.107 N

C. 6,67.105 N

B. 0,667N

D. 6,67.109 N

Hướng dẫn Đổi đơn vị: 100 tấn = 100000 kg, 1km = 1000m G.m1.m 2 6,67.1011.100000.100000   6,67.107 N Lực hấp dẫn giữa hai tàu: F  2 2 r 1000

 Chọn A Ví dụ 2: Phải đặt hai vật có khối lượng 1 kg ở khoảng cách bằng bao nhiêu để lực hấp dẫn giữa chúng bằng 1 N? A. 8,2 m.

B. 8,2 mm.

C. 8,2 cm.

D.8,2m

Hướng dẫn Từ công thức tính lực hấp dẫn: F 

Gm1m 2 Gm1m 2 r 2 r F

6,67.1011.1.1 Thay số ta được: r   8,2.106 m  8,2m 1  Chọn D Ví dụ 3: ở độ cao bằng bán kính Trái Đất thì gia tốc trọng trường bằng bao nhiêu? Biết gia tốc rơi tự do ở gần mặt đất bằng 10 m/s2 A. 5m/s2

B. 2,5 m/s2

C. 20 m/s2

D. 40 m/s2

Hướng dẫn Ở gần mặt đất (h = 0), gia tốc trọng trường bằng: g 

GM  10 m / s2 2 R





Ở độ cao h = R, gia tốc trọng trường bằng:

g' 

R  h



R  R



GM g 10    2,5m / s2 4R 2 4 4

 Chọn B Dạng 2: Lực đàn hồi 1. Phương pháp giải Áp dụng công thức tính lực đàn hồi để giải bài tập. Chiều dài của lò xo: l  l0  l Trong đó l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo.

Ví dụ: Dùng một lực F = 2 N để kéo một lò xo có độ cứng bằng 100 N/m thì lò xo dãn ra một đoạn bằng bao nhiêu? l 

F 2   0,02m  2cm k 100

2. Ví dụ minh họa Trang 2 ( PC WEB )

Ví dụ 1: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m và chiều dài tự nhiên bằng 30 m. Nếu dùng một lực có độ lớn 3 N để nén dọc theo trục lò xo thì chiều dài của lò xo khi cân bằng là: A. 27 cm.

B. 32 cm.

C. 33 cm.

D. 35 cm

Hướng dẫn Độ biến dạng của lò xo: l 

F 3   0,03m  3cm k 100

Chiều dài tự nhiên của lò xo: l0  30cm Vì lò xo bị nén nên chiều dài của lò xo khi cân bằng được tính bởi: l  l0  l  30  3  27cm  Chọn A Ví dụ 2: Một lò xo có độ cứng k = 50 N/m và chiều dài tự nhiên l0 = 20 cm được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có treo một vật khối lượng 200 g. Biết gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Khi cân bằng chiều dài của lò xo là: A. 22 cm.

B. 18 cm.

C. 24 cm.

D. 16 cm.

Hướng dẫn Lò xo được treo thẳng đứng nên trọng lượng của vật có tác dụng kéo lò xo xuống và làm lò xo dãn. Độ dãn của lò xo khi cân bằng là: l 

F P mg 0,2.10     0,04m  4cm k k k 50

Vì lò xo dãn ra nên độ dài của nó khi cân bằng là: l  l0  l  20  4  24cm  Chọn C Ví dụ 3: Treo một vật khối lượng 100 g vào lò xo có độ cứng k thì lò xo dãn ra 1 cm. Khi treo vật có khối lượng 300 g vào lò xo thì nó dãn A. 2 cm.

B. 3 cm.

C. 4 cm.

D. 0 cm.

Hướng dẫn Treo vật vào lò xo thì trọng lực kéo dãn lò xo ra. Độ dãn của lò xo: l  Khi treo vật có khối lượng 300 g vào lò xo thì nó dãn ra: l ' 

F P mg   1 k k k

F' P ' m'g   2 k k k

Chia vế (2) cho (1) ta được: l ' m ' 300    3  l '  3l  3.1  3cm l m 100

 Chọn B Ví dụ 4: Một lò xo được giữ cố định ở một đầu. Khi kéo đầu kia của nó bằng lực F1 = 1,8 N thì nó có chiều dài 17 cm. Khi lực kéo là F2 = 4,2 N thì nó có chiều dài 21 cm. Độ cứng của lò xo bằng A. 40 N/m.

B. 60 N/m.

C. 80 N/m.

D. 100 N/m.

Hướng dẫn Gọi độ chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là l0 và k. Khi tác dụng lực F1 thì lò xo dãn một đoạn l1 Trang 3 ( PC WEB )

Chiều dài của lò xo: l1  l0  l1  l0  l1  17cm 1 Khi tác dụng lực F2 thì lò xo dãn một đoạn l 2 Chiều dài của lò xo: l 2  l0  l 2  l0  l 2  21cm  2  Mà ta có: F2 l 2 F 7 7 7  k  2   l 2  l1  l0  l1  21cm  3 l1 F1 F1 3 3 3 k

Giải hệ (1) và (3) ta tìm ra: l0  14cm; l1  3cm  0,03m  k 

F1 1,8   60N / m l1 0,03

 Chọn B Dạng 3: Lực ma sát 1. Phương pháp giải Vận dụng các công thức tính lực ma sát kết hợp với định luật II Niu tơn để giải bài tập. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một vật đang chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng nằm ngang thì đi qua một vùng gồ ghề có hệ số ma sát bằng 0,1. Lấy g = 10 m/s2. Gia tốc của vật có độ lớn bằng A. 1m/s2

B. 2m/s2

C. 3m/s2

D. 5 m/s2

Hướng dẫn Tác dụng lên vật có trọng lực P, phản lực Q của mặt bàn và lực ma sát. Theo định luật II Niu tơn ta có:     P  Q  Fms  ma Theo phương thẳng đứng vật không chuyển động nên: P = Q = mg = N (áp lực của vật lên mặt phẳng) Theo phương ngang ta có:

Fms  ma  N  ma  mg  ma  a  g  0,1.10  1m / s2  Chọn A Chú ý: Ta có thể ghi nhớ kết quả bài tập này đề giải nhanh, gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của chỉ lực ma sát là a = -g Ví dụ 2: cầu thủ đá bóng truyền cho quả bóng vận tốc đầu bằng 20 m/s. Hệ số ma sát lăn giữa quả bóng với sân cỏ bằng 0,2. Quả bóng đi được quãng đường bao xa thì dừng lại? Lấy g = 10 m/s2. A. 50 m.

B. 80 m.

C. 85 m.

D. 100 m.

Hướng dẫn Áp dụng kết quả từ ví dụ 1, nếu chỉ có lực ma sát thì gia tốc mà vật thu được là:

a  g  0,2.10  2m / s2 Quả bóng sẽ dừng lại khi vận tốc của nó bằng 0. Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian, ta có:

v 2  v 02 02  202 v  v  2as  s    100m 2a 2.  2  2

2 0

Trang 4 ( PC WEB )

 Chọn D Ví dụ 3: Một chiếc tủ khối lượng 60 kg chuyển động thẳng đều trên mặt sàn nằm ngang có hệ số ma sát bằng 0,3. Lấy g = 10 m/s2. Lực đẩy tủ hướng theo phương ngang có độ lớn bằng A. 120N

B. 150N

C. 180N

D. 60N

Hướng dẫn Lực tác dụng lên vật có trọng lực P, phản lực Q của sàn, lực đẩy F và lực ma sát. Theo định luật II Niu-tơn ta có:      P  Q  F  Fms  ma Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, theo phương thẳng đứng vật không chuyển động nên: Q – P = 0  P = Q = mg = N là áp lực của vật lên sàn. Theo phương ngang tủ chuyển động thẳng đều (gia tốc bằng 0) nên:

F  Fms  0  F  Fms  N  mg  0,3.60.10  180N  Chọn C. Dạng 4: Lực hướng tâm 1. Phương pháp giải Với bài tập về lực hướng tâm, ta làm theo 3 bước Ví dụ: (Bài 5 SGK trang 83) Một ô tô có khối sau: lượng 1200 kg chuyển động đều qua cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc độ 36 km/h. Hỏi áp lực của ô tô lên mặt đường tại điểm cao nhất bằng bao nhiêu? Bước 1: Xác định các lực tác dụng lên vật. Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50 m. Lấy g = 10 m/s2. Bước 2: Áp dụng điịnh luật II Niu-tơn Hướng dẫn Đổi đơn vị: 36 km/h = 10 m/s. Bước 3: Chiếu phương trình lên phương hướng tâm Tác dụng lên xe có trọng lực tại điểm xét: P, phản lực Q của đường (độ mv 2 2 lớn bằng áp lực N của xe lên Fht  maht   m R R cầu). Theo định luật II Niu-tơn ta có:    P  Q  ma Chiếu lên phương hướng tâm tại điểm cao nhất của quỹ đạo ta có:

P  Q  ma ht  Q  P  ma ht  mg 

mv 2  9600N R

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Vòng xiếc là một vành tròn bán kính R = 5 m, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Một người đi Trang 5 ( PC WEB )

xe đạp trên vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80 kg. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực ép của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm này là v = 10 m/s? A. 400N

B. 600B

C. 800N

D. 1000N

Hướng dẫn Tác dụng lên xe có trọng lực P, phản lực Q của đường. Phản lực Q có độ lớn bằng lực ép của xe lên vòng xiếc.    Theo định luật II Niu-tơn ta có: P  Q  ma Chiếu phương trình trên lên phương hướng tâm tại điểm cao nhất (phương thẳng đứng): P  Q  ma ht  Q  ma ht  P 

mv 2  mg  800N R

 Chọn C Ví dụ 2: Một vệ tinh quay quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất bằng 6400 km. Biết khối lượng Trái Đất bằng 6.1024 kg. Chu kì quay của vệ tinh này bằng: A. 60 phút.

B. 120 phút.

C. 180 phút.

D. 240 phút.

Hướng dẫn Vệ tinh cách tâm Trái Đất đoạn r = 2R = 12800 km. Trong chuyển động tròn của vệ tinh quanh Trái Đất, lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên vệ tinh là lực hướng tâm. Ta có:

Fht  m2 r 

GMm GM 6,67.1011.6.1024 2  m  r      4,36.104 rad / s 3 2 3 r r 12800000 

Chu kì quay của vệ tinh: T

2  14410s  240 phút 

 Chọn D PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Một lò xo khi treo vật m1 = 300 g sẽ dãn ra một đoạn 6 cm. Khi treo vật m 2 = 500 g thì lò xo dãn một đoạn A. 8cm

B. 10cm

C. 12cm

D. 15cm

Câu 2. Một vật ở trên mặt đất có trọng lượng 9 N. Khi ở một điểm cách tâm Trái Đất 3R (R là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu? A. 81N

B. 27N

C. 3N

D. 1N

Câu 3. Treo vật có khối lượng 400 g vào một lò xo có độ cứng 100 N/m, lò xo dài 30 cm. Tìm chiều dài ban đầu của lò xo? Biết g = 10 m/s2 A. 24cm

B. 25cm

C. 26cm

D. 28cm

Câu 4. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 27 cm được treo thẳng đứng. Khi treo vào lò xo một vật có trọng lượng P1 = 5 N thì lò xo dài 43 cm. Khi treo một vật khác có trọng lượng P2 chưa biết vào lò xo thì lò xo dài 35 cm. Giá trị P2 bằng A. 1N

B. 1,5N

C. 2N

D. 2,5N Trang 6

( PC WEB )

Câu 5. Một con tàu vũ trụ bay thẳng từ Trái Đất đến Mặt Trăng. Hỏi con tàu đó ở cách tâm Trái Đất bằng bao nhiêu lần bán kính của Trái Đất thì lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng lên con tàu sẽ cân bằng nhau? Cho biết khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất; khối lượng của Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của Trái Đất 81 lần. A. 6R

B. 54R

C. 25R

D. 30R

Câu 6. Một xe điện đang chạy với vận tốc 36 km/h thì bị hãm lại đột ngột. Bánh xe không lăn nữa mà chỉ trượt lên đường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi được bao xa thi dừng hẳn? Biết hệ số ma sát trượt giữa bánh xe và đường ray là 0,2. Lấy g = 10 m/s2. A. 20m

B. 25m

C. 50m

D. 100m

Câu 7. Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400m trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 540 km/h. Tìm lực do người lái có khối lượng 60 kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất của vòng nhào. Lấy g = 10 m/s2 A. 2500N

B. 2750N

C. 2775N

D. 2885N

Câu 8. Một ôtô có khối lượng 4 tấn chuyển động với tốc độ 72 km/h khi đi qua một chiếc cầu lõm có bán kính cong bằng 100m. Lấy g = 10 m/s2. Tính áp lực của ô tô nén lên cầu khi nó đi qua điểm ở giữa cầu? A. 42000N

B. 56000N

C. 48000N

D. 60000N

Câu 9. Hai vật có kích thước nhỏ X và Y cách nhau 1 khoảng d mét. Khối lượng X gấp 4 lần Y. Khi đó, X hấp dẫn Y với một lực 16N. Nếu khoảng cách giữa X và Y bị thay đổi thành 4d thì Y sẽ hấp dẫn X với một lực bằng: A. 1N

B. 4N

C. 8N

D. 16N

Câu 10. Một vật có trọng lượng 400 N đang đứng yên trên sàn nhà nằm ngang. Hệ số ma sát nghỉ và hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn nhà lần lượt là 0,6 và 0,5. Muốn vật chuyển động thẳng đều, lực đẩy nằm ngang (khi vật đã chuyển động ổn định) bằng A. 200N

B. 220N

C. 240N

D. 400N

Câu 11. Một vật có khối lượng m = 400 g được đặt trên sàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,3. Vật bắt đầu được kéo bằng một lực F = 2 N nằm ngang. Cho g = 10 m/s2 trong thời gian 1 giây. Sau đó, ngưng lực F. Tìm tổng quãng đường vật đã đi được cho đến khi dừng lại? A. 1m

2 m 3

5 m 3

D. 2m

Câu 12. Người đi xe đạp trên vòng xiếc bán kính 6,4 m phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu bao nhiêu để không rơi? Lấy g = 10 m/s2 A. 6m/s

B. 10m/s

C. 12m/s

D. 8m/s

Đáp án: 1–B

2–D

3–C

4–D

5 –B

6–B

7–C

8–B

9–A

10 - A

11– C

12 - D

Trang 7 ( PC WEB )

CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ 4: BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP 1. Phương pháp giải Phối hợp các công thức để tính đại lượng mà đề bài yêu cầu.

Ví dụ: Từ độ cao 125 m ném một viên bi theo phương ngang. Biết gia tốc trọng trường

g  10 m/s 2 . Thời gian rơi của viên bi là t

2h 2.125   5s. g 10

Chú ý: Thời gian chuyển động của vật bị ném ngang chính bằng thời gian rơi tự do ở cùng độ cao ấy. Quỹ đạo của chuyển động ném ngang có dạng parabol. Khi máy bay bay ngang với vận tốc v mà thả vật thì vật bị ném ngang với vận tốc v. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Từ độ cao h người ta ném một vật theo phương ngang thì thấy sau 8 s vật này chạm đất. Lấy

g  10 m/s 2 . Độ cao h bằng: A. 125 m.

B. 250 m.

C. 320 m.

D. 500 m. Trang 1

( PC WEB )

Hướng dẫn Thời gian chuyển động ném ngang tính bởi:

t

2h 1 1  h  gt 2  .10.82  320m. g 2 2

 Chọn C Ví dụ 2: Một viên bi đang lăn đều trên bàn cao 80 cm với vận tốc 1 m/s thì rời khỏi mép bàn. Biết gia tốc trọng trường g  10 m/s 2 . Viên bi rơi cách chân bàn một đoạn: A. 40 cm.

B. 60 m.

C. 80 cm.

D. 100 cm.

Hướng dẫn Vì mặt bàn nằm ngang nên viên bi đang chuyển động theo phương ngang. Khi rời khỏi mép bàn, nó chuyển động như vật bị ném ngang từ độ cao h  80 cm  0,8 m. Khi chạm đất, khoảng cách từ viên bi đến chân bàn chính là tầm bay xa của nó. Tầm bay xa của bi:

L  v0

2h 2.0,8  1.  0, 4m  40cm. g 10

 Chọn A. Ví dụ 3: Từ đỉnh tháp ở nơi có gia tốc trọng trường g  10 m/s 2 người ta ném một viên đá theo phương ngang với vận tốc đầu 3 m/s. Sau thời gian 0,4 s vận tốc của viên bi bằng: A. 4 m/s.

B. 5 m/s.

C. 8 m/s.

D. 7 m/s.

Hướng dẫn Viên bi được ném ngang với vận tốc đầu v 0  3 m/s. Sau 0,4 s vận tốc của nó tính bởi:

v  v 02   gt   32  10.0, 4   5m / s. 2

 Chọn B. Ví dụ 4: Một máy bay đang bay ngang với vận tốc 150 m/s ở độ cao 2 km thì phát hiện có kẻ địch. Biết gia tốc trọng trường g  10 m/s 2 . Máy bay phải thả bom ở khoảng cách bao xa theo phương ngang để trúng kẻ địch? A. 1 km.

B. 1,5 km.

C. 2 km.

D. 3 km.

Hướng dẫn Khi máy bay đang bay ngang, thả bom thì quả bom chuyển động như vật bị ném ngang với vận tốc bằng vận tốc của máy bay v 0  150 m / s. Khoảng các từ máy bay đến kẻ địch theo phương ngang phải bằng tầm bay xa của quả bom. Vậy ta có:

Trang 2 ( PC WEB )

2h 2.2000  150.  3000m  3km. g 10

L  v0

 Chọn D. Ví dụ 5: Một viên đạn được bắn theo phương ngang từ một khẩu pháo đặt trên đỉnh núi ở nơi có gia tốc trọng trường g  10 m/s 2 với vận tốc ban đầu 40 m/s. Sau bao lâu véctơ vận tốc của viên đạn hợp với phương ngang một góc 45°? A. 3 s.

B. 2 s.

C. 4 s.

D. 5 s.

Hướng dẫn Vận tốc của vật là tổng hợp của hai thành phần vận tốc theo phương ngang và theo phương thẳng đứng. Theo phương ngang: v x  v 0 . Theo phương thẳng đứng: v y  gt. Vận tốc của vật:    v  vx  vy Từ hình vẽ ta có góc hợp bởi véctơ vận tốc với phương ngang là góc α. Xét tam giác vuông ABC, ta có:

tan  

v tan  40.tan 45o BC v y gt   t 0   4s. AB v x v 0 g 10

 Chọn C Phần 3 BÀI TẬP TÔNG HỢP Câu 1. Một vật được ném theo phương ngang với tốc độ v 0  10 m/s từ độ cao h so với mặt đất. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O trùng với vị trí ném, Ox theo chiều của véctơ v0, Oy hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc thời gian là lúc ném. Lấy g  10 m/s 2 , phương trình quỹ đạo của vật là A. y  10t  5t 2 .

B. y  10t  10t.

C. y  0, 05x 2 .

D. y  0,1x 2 .

Câu 2. Trong môn trượt tuyết, một vận động viên sau khi trượt trên đoạn đường dốc thì trượt ra khỏi dốc theo phương ngang ở độ cao 90 m so với mặt đất. Người đó bay xa được 180 m trước khi chạm đất. Hỏi tốc độ của vận động viên đó khi rời khỏi dốc là bao nhiêu? Lấy g  9,8 m/s 2 . A. 45 m/s.

B. 60 m/s.

C. 42 m/s.

D. 90 m/s.

Câu 3. Một vật được ném theo phương ngang ở độ cao 125 m với vận tốc đầu 20 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g  10m/s 2 . Hỏi vận tốc của vật ngay trước lúc chạm đất là bao nhiêu? A. 48,2 m/s.

B. 53,9 m/s.

C. 56,3 m/s.

D. 60,0 m/s.

Câu 4. Một hòn bi lăn dọc theo một cạnh của một mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao 1,25 m. Khi ra khỏi mép bàn, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn 1,50 m (theo phương ngang). Lấy g  10m/s 2 . Tốc độ của viên bi lúc rơi khỏi bàn là A. 12 m/s.

B. 6 m/s.

C. 4 m/s.

D. 3 m/s.

Câu 5. Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao 20 m so với mặt đất. Vật phải có vận tốc đầu bằng bao nhiều để trước lúc chạm đất nó có vận tốc bằng 25 m/s? Lấy g  10m/s 2 . Trang 3 ( PC WEB )

A. 15 m/s.

B. 20 m/s.

C. 25 m/s.

D. 10 m/s.

Câu 6. Một viên bi lăn từ mép bên này đến mép bên kia với vận tốc ban đầu v0 rồi rơi xuống đất cách chân bàn 1,2 m. Chiều dài bàn là 2 m và cao 0,8 m. Hệ số ma sát của bi với bàn là 0,175. Giá trị v0 bằng A. 3 m/s.

B. 4 m/s.

C. 5 m/s.

D. 1 m/s.

Đáp án: 1–C

2–C

3–B

4–D

5–A

6–B

Trang 4 ( PC WEB )

CHƯƠNG CHỦ ĐỀ 3: CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

Trang 1 ( PC WEB )

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của hai lực, ba lực không song song 1. Phương pháp giải Bài toán cân bằng của vật rắn chịu tác dụng Ví dụ: Một quả cầu đồng chất có trọng lượng của hai lực, ba lực không song song, ta làm theo 4 50 N được treo vào tường nhờ một sợi dây. Khi cân bước sau: bằng dây lệch góc 45° so với phương thẳng đứng. Tính lực căng của dây treo? Hướng dẫn Bước 1: Xác định và biểu diễn các lực tác dụng lên Tác dụng lên quả cầu có trọng lực P, sức căng dây T cùng đi qua trọng vật. tâm và phản lực Q của tường vuông Bước 2: Trượt các lực về chung gốc. góc với tường. Vật đứng yên nên ba lực này phải đồng quy tại tâm của quả cầu.

Bước 3: Áp dụng điều kiện cân bằng đối với vật rắn Từ điều kiện cân bằng của vật rắn ta chịu tác dụng của hai lực, ba lực không song song. suy ra:    T  Q  P Bước 4: Từ hình vẽ, sử dụng các kiến thức hình học Từ tam giác lực trên hình vẽ: để tính toán. P 50 T   50 2 N . cos  cos 450 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một vật khối lượng 1 kg được giữ trên mặt phẳng nghiêng góc 30° bằng một sợi dây song song với mặt phẳng nghiêng. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10 m/s2 . Lực căng của sợi dây bằng A. 10 N.

B. 5 N.

C. 8 N.

D. 12 N.

Hướng dẫn Tác dụng lên vật có lực căng dây T, trọng lực P cùng đi qua trọng tâm và phản lực Q của mặt phẳng nghiêng. Vì vật nằm cân bằng nên ba lực này phải đồng quy ở trọng tâm của vật. Từ điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song    song ta có: T  P  Q Từ tam giác lực trên hình vẽ ta thấy lực căng dây T: T = P.sin = mgsin = 1.10.sin300 = 5N.  Chọn B. Ví dụ 2: Hai mặt phẳng đỡ tạo với phương ngang các góc 45°. Trên hai mặt phẳng đó người ta đặt một quả cầu đồng chất có khối lượng 2 kg. Bỏ qua mọi ma sát và lấy g = 10 m/s2. Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ bằng bao nhiêu? A. 20 N

B. 28 N

C. 14 N

D. 1.4 Trang 2

( PC WEB )

Hướng dẫn Tác dụng lên vật có trọng lực P và các phản lực Q1, Q2 của các mặt phẳng đỡ. Ba lực này đồng quy tại tâm quả cầu. Do tính đối xứng nên hai phản lực bằng nhau về độ lớn Q1 = Q2 = Q. Từ điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song:    Q1  Q2   P Từ hình vẽ ta thấy hai mặt đỡ vuông góc với nhau, mà các phản lực vuông góc với mặt đỡ nên chúng cũng vuông góc với nhau. P 2.10  1  10 2  14 N . 2 2

Ta có: P 2  Q 2  Q 2  Q   Chọn C.

Ví dụ 3: Một chiếc đèn có trọng lượng P = 50 N được treo vào tường nhờ một sợi dây. Muốn cho đèn ở xa tường hơn người ta dùng một thanh chống nằm ngang, một đầu thanh chống vào tường và một đầu thanh tì vào điểm B của sợi dây như hình vẽ. Bỏ qua trọng lượng của thanh. Khi hệ nằm cân bằng thì dây hợp với tường góc 45°. Phản lực của thanh bằng A. 25 N.

B. 50 N.

C. 100 N.

D. 50 2N

Hướng dẫn Tác dụng lên đèn có lực căng dây T1 và trọng lực P. Vì đèn nằm cân bằng nên T1 = P. Tác dụng lên thanh chống có phản lực Q của tường, lực căng dây T1 và T2. Thanh nằm cân bằng nên ba lực này đồng quy tại B và:    T2  Q  T1 Từ tam giác lực trên hình vẽ ta có: Q = T1.tan450 = T1 = 50N.  Chọn B. Dạng 2: Cân bằng của vật rắn có trục quay cố định 1. Phương pháp giải Với bài tập cân bằng của vật rắn có trục quay Ví dụ: Một thanh cứng trọng lượng 20 N một cố định ta làm theo 3 bước sau: đầu được gắn vào tường nhờ một bản lề, đầu còn lại được treo vào sợi dây thẳng đứng. Tính độ lớn lực căng dây? Hướng dẫn Bước 1: Xác định trục quay.

Thanh cứng có thể quay quanh bản lề nên đó chính là trục quay của thanh. Trang 3

( PC WEB )

Bước 2: Xác định các lực không đi qua trục quay, Tác dụng lên thanh có: xu hướng làm cho vật quay theo chiều nào và cánh Trọng lực P có xu hướng làm thanh quay cùng tay đòn của lực đó. chiều kim đồng hồ, trọng lực P đặt tại trọng tâm thanh nên giá của nó cách trục quay đoạn 0,5 L (L là chiều dài thanh) Lực căng dây T có xu hướng làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, giá của nó cách trục quay đoạn L. Bước 3: Áp dụng quy tắc momen đối với trục quay.

Thanh nằm cân bằng nên theo quy tắc momen ta có: M P / O  M T / O  P.d P  T .dT  P.

L P  T .L  T   10 N 2 2

Chú ý: cánh tay đòn của lực là độ dài đoạn vuông góc hạ từ trục quay đến giá của lực đó. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một thanh cứng AB dài 7 m, khối lượng không đáng kể có trục quay O.   Hai đầu thanh chịu tác dụng của hai lực F1 và F2 . Biết F1 = 50 N, F2 = 200 N và OA= 2 m. Đặt vào thanh một lực F3 hướng lên có giá cách trục quay O một đoạn 3 m. Tính độ lớn F3 để thanh nằm cân bằng? A. 100 N.

B. 200 N.

C. 300 N.

D. 500 N.

Hướng dẫn Tác dụng lên thanh có: Lực F1 có xu hướng làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, có giá cách trục quay đoạn OA = 2 m. Lực F2 có xu hướng làm thanh quay cùng chiều kim đồng hồ, có giá cách trục quay đoạn OB = AB OA = 7 - 2 = 5 m. Lực F3 có xu hướng làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, có giá cách trục quay đoạn OC = 3 m. Theo quy tắc momen ta có: M F / O  M F / O  M  F /O 1

 F1.OA + F3.OC = F2.OB  50.2 + F3.3 = 200.5  F3 = 300N  Chọn C. Ví dụ 2: Một thanh nhẹ đồng chất AB có trọng lượng 30 N, đầu A được gắn vào tường nhờ một bản lề, đầu B được treo vào tường bằng một sợi dây căng nằm ngang. Khi cân bằng, thanh hợp với phương thẳng đứng một góc 30°. Lực căng dây có độ lớn bằng A. 15 N.

B. 30 N.

C. 10 N.

D. 5 3 N.

Hướng dẫn Đầu A của thanh được gắn vào tường nhờ bản lề nên trục quay của thanh là tại A. Gọi L là chiều dài của thanh. Tác dụng lên thanh có: Trang 4 ( PC WEB )

• Trọng lực P có xu hướng làm thanh quay cùng chiều kim đồng hồ. Giá của trọng lực thẳng đứng đi qua trọng tâm O. • Từ A hạ AH vuông góc với P khi đó AH là cánh tay đòn của trọng lực. Xét tam giác vuông OAH ta có: AH  AO.sin  

L L .sin 300  . 2 4

• Lực căng dây T có xu hướng làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ. Giá của nó nằm ngang đi qua đầu B nên ta có BC vuông góc với CA do đó CA là cánh tay đòn của T. Xét tam giác vuông ABC ta có: AC  AB.cos   L.cos 300 

L 3 . 2

Áp dụng quy tắc momen với trục quay tại A: M P /A  M T /A  P.d P  T .dT  P.

L L 3 P 3 30 3  T. T    5 3N 4 2 6 6

 Chọn D. Ví dụ 3: Một thanh dài AO đồng chất có khối lượng 2 kg. Đầu O của thanh được gắn vào tường thẳng đứng nhờ một bản lề, còn đầu A của thanh được treo vào tường bằng một sợi dây. Khi cân bằng thanh nằm ngang vả sợi dây tạo với thanh một góc 30°. Lấy g = 10 m/s2. Lực căng của sợi dây bằng A. 10 N.

B. 20 N.

C. 20 3 N

D. 10 3 N.

Hướng dẫn Đầu O của thanh được gắn vào tường nhờ một bản lề nên thanh có thể quay quanh trục quay qua O. Gọi L là chiều dài của thanh. Tác dụng lên thanh có: • Trọng lực P có xu hướng làm thanh quay cùng chiều kim đồng hồ, có phương thẳng đứng vuông góc với thanh và giá đi qua trọng tâm G của 1 thanh. Do đó OG chính là cánh tay đòn của P: OG  L 2 • Lực căng dây T có xu hướng làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, có phương hợp với phương ngang góc 30°. Từ O hạ OH vuông góc với dây AB, ta có OH chính là cánh tay đòn của lực căng dây T. Xét tam giác vuông OAH ta có: OH  OA.sin   L.sin 300 

L . 2

Áp dụng quy tắc momen: M P /O  M T /O  P.OG  T .OH  P.

L L  T .  T  P  mg  2.10  20 N . 2 2

Chọn B PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Thanh nhẹ đồng chất AB = 1,6 m. Người ta treo các trọng vật P1 = 15 N, P2 = 25 N lần lượt tại A, B và đặt giá đỡ tại O để thanh cân bằng và nằm ngang. Tính OA? Trang 5 ( PC WEB )

A. 0,5 m.

B. 1 m.

C. 1,2 m.

D. 1,5 m.

Câu 2. Một quả cầu có khối lượng 1,5 kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây hợp với tường góc 45°. Cho g = 9,8 m/s2. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Lực ép của quả cầu lên tường là: A. 20 N.

B. 10,4 N.

C. 14,7 N.

D. 17 N.

Câu 3. Một chiếc thước có khối lượng không đáng kể dài 1,1 m đặt trên một điểm tựa O như hình vẽ. Người ta móc ở hai đầu A và B của thước hai quả cân có khối lượng lần lượt là m1 = 500 g và m2 = 600 g thì thấy thước cân bằng và nằm ngang. Tính các khoảng cách OA và OB?

A. 0,6 m và 0,5 m.

B. 0,5 m và 0,6 m.

C. 0,8 m và 0,4 m.

D. 0,4 m và 0,8 m.

Câu 4. Cho vật được đỡ bởi hai thanh như hình vẽ. Biết gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 và các phản lực do thanh tác dụng lên vật hướng dọc theo thanh. Lực do thanh (1) tác dụng lên vật là 50 N. Khối lượng của vật là:

A. 2,5 kg.

B. 5 kg.

C. 7,5 kg.

D. 10 kg.

Câu 5. Một quả cầu bán kính bằng 20 cm được treo cân bằng vào tường thẳng đứng bằng một sợi dây dài 40 cm nối xuyên qua tâm quả cầu. Trọng lượng quả cầu bằng 30 N. Độ lớn lực căng dây bằng: A. 30 N.

B. 15 N.

C. 15 3 N .

D. 20 3 N .

Câu 6. Một thanh gỗ dài 1,5 m nặng 12 kg, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây và gắn vào trần nhà sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và giữ cho tấm gỗ nằm nghiêng hợp với trần nhà nằm ngang một góc . Biết trọng tâm của thanh gỗ cách đầu gắn bản lề 50 cm. Tính lực căng của sợi dây? Lấy g = 10 m/s2. A. 20 N.

B. 30 N.

C. 40 N.

D. 80 N.

Câu 7. Một vật được giữ vào tường nhờ một sợi dây treo và môt thanh cứng. Vật nặng 5 kg và lực do thanh tác dụng lên vật là 25 N và hướng dọc theo thanh. Xác định góc , biết g = 10 m/s2?

A. 60°.

B. 300.

C. 45°.

Câu 8. Một thanh sắt dài, đồng chất, tiết diên đều, đươc đặt trên bàn sao cho

D. 15°. 1 chiều dài của nó nhô ra 4

 khỏi bàn. Tại đâu nhô ra, người ta đặt một lực F hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi lực đạt tới giá trị 40 N thì đầu kia của thanh sắt bắt đầu bênh lên. Lấy g = 10 m/s2. Tính khối lượng của thanh?

Trang 6 ( PC WEB )

A. 2 kg.

B. 4 kg.

C. 6 kg.

D. 3 kg.

ฤ รกp รกn: 1-B

2-C

3-A

4-B

5-D

6-C

7-B

8-B

Trang 7 ( PC WEB )

CHƯƠNG 4: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CHUYÊN ĐỀ 1: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Động lượng và sự biến thiên động lượng 1. Phương pháp giải Bài tập yêu cầu xác định tổng động lượng của hệ, Ví dụ: Hai viên bi khối lượng m1  1 kg , m 2  2kg sử dụng các quy tắc tổng hợp vectơ. chuyển động cùng chiều với cùng vận tốc 3 m/s.    Tính tổng động lượng của hệ? p  p1  p 2  ... Hướng dẫn Bước 1: Tính động lượng của từng vật trong hệ.

Động lượng của từng vật:

p1  m1.v1  1.3  3 kg.m s . p 2  m 2 .v 2  2.3  6 kg.m s . Bước 2: Viết biểu thức tổng hợp vectơ tổng động Động lượng của cả hệ:    lượng của hệ. p  p1  p 2 Bước 3: Sử dụng quy tắc tổng hợp vectơ để tính độ

Vì hai vật chuyển động cùng chiều nên: Trang 1

( PC WEB )

    v1  v 2  p1  p 2

lớn và hướng vectơ tổng động lượng của hệ.

p  p1  p 2  3  6  9  kg.m s  Vectơ tổng động lượng của hệ cùng hướng với hướng chuyển động của vật.

Bài tập liên quan đến lực và biến thiên vận tốc, Ví dụ: Một quả bóng khối lượng 400 g được đá động lượng, ta làm theo 4 bước: bằng một lực 40 N. Thời gian đá quả bóng bằng 0,02 s. Quả bóng bay đi với vận tốc bằng bao nhiêu? Bước 1: Viết biểu thức liên hệ giữa xung lượng của Hướng dẫn lực với độ biến thiên động lượng         Ta có: Ft  m v  m v 2  v1 Ft  p hoặc Ft  m v Vì quả bóng chuyển động từ trạng thái nghỉ nên nó Bước 2: Chọn một chiều dương để bỏ dấu vectơ. sẽ chuyển động theo hướng của lực tác dụng. Chọn chiều chuyển động làm chiều dương ta có:





F.t  m  v 2  v1  Bước 3: Rút ra đại lượng cần tìm.

 v2 

Bước 4: Thay số và tính.

F.t  v1 m

Thay F  40N; t  0, 02s; m  0, 4 kg; v1  0  v2 

40.0, 02  0  2 m s. 0, 4

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: (Bài 2 SGK trang 148) Một quả bóng đang bay với vận tốc V thì đập vào một bức tường và bật trở lại với cùng độ lớn vận tốc. Độ biến thiên động lượng của quả bóng bằng A. mv.

B. mv.

C. 2 mv.

D. 2 mv.

Hướng dẫn Chọn chiều chuyển động lúc đầu là chiều dương. Lúc đầu động lượng của vật là: p  m.v Sau va chạm với tường, vật bật ngược lại với cùng độ lớn vận tốc nên vận tốc vật đổi chiều và có giá trị là  v. Do đó động lượng lúc sau: p  m.   v   mv. Độ biến thiên động lượng: p  p  p   mv    mv   2mv.  Chọn D.

Ví dụ 2: Hệ vật gồm 2 viên bi cùng khối lượng 1 kg chuyển động với vận tốc lần lượt bằng 3 m/s và 4m/s theo hai phương vuông góc với nhau. Tổng động lượng của hệ bằng A. 5 kg.m/s.

B. 4 kg.m/s.

C. 1 kg.m/s.

D. 7 kg.m/s.

Hướng dẫn Động lượng của các viên bi: Trang 2 ( PC WEB )

p1  m1.v1  1.3  3 kg.m s . p 2  m 2 .v 2  1.4  4 kg.m s .    Tổng động lượng của hệ: p  p1  p 2

    Vì hai viên bi chuyển động theo hai phương vuông góc nhau nên: v1  v 2  p1  p 2 Do đó hình bình hành trở thành hình chữ nhật: p  p12  p 22  32  42  5 kg.m s  Chọn A.

Ví dụ 3: Một viên đạn khối lượng 10 g đang bay với vận tốc không đổi 40 m/s thì gặp một bức tường chắn trước mặt. Sau khi xuyên vào bức tường 0,1 giây thì nó dừng lại. Coi trong quá trình va chạm lực cản của bức tường có độ lớn không đổi. Độ lớn lực cản bằng A. 0,4 N.

B. 4 N.

C. 40 N.

D. 400 N.

Hướng dẫn Liên quan đến lực và vận tốc, áp dụng hệ thức liên hệ giữa xung lượng   của lực và động lượng F.t  m. v Chọn chiều chuyển động của viên đạn là chiều dương. Ta có: m  v  v0  Ft  m  v  v 0   F  t 0, 01.  0  40   4 N. 0,1  Dấu “ – “ ở kết quả thể hiện rằng lực cản F ngược hướng chuyển động của viên đạn

Viên đạn dừng lại khi v  0 . Ta có: F 

 Chọn B.

Ví dụ 4: Từ độ cao 80 m ở nơi có gia tốc trọng trường g  10 m s 2 , một vật có khối lượng 20 g được thả rơi xuống mặt đất và nằm yên tại đó. Xung lượng của lực do mặt đất tác dụng lên vật có độ lớn bằng A. 0,4 N.s.

B. 0,6 N.s.

C. 0,8 N.s.

D. 1 N.s.

Hướng dẫn Xung lượng của lực là tích: F.t Vận tốc của vật rơi tự do khi chạm đất tính bởi: v  2gh  2.10.80  40 m s. .   Áp dụng hệ thức liên hệ giữa xung lượng của lực và độ biến thiên động lượng F.t  m. v Chọn chiều chuyển động của vật làm chiều dương ta có: F.t  m.v Vật dừng lại khi vận tốc bằng 0 nên: F.t  m.  0  v   0, 02.  0  40   0,8 N.s Dấu “ – “ chứng tỏ xung lượng của lực ngược với chiều chuyển động của vật.  Chọn C.

Dạng 2: Định luật bảo toàn động lượng 1. Phương pháp giải Các bài tập va chạm mềm hay chuyển động bằng Ví dụ: Một khẩu pháo khối lượng 200 kg mang một Trang 3 ( PC WEB )

phản lực ta làm theo bước

viên đạn khối lượng 10 kg. Khi bắn viên đạn theo phương ngang với vận tốc 20 m/s thì vận tốc giật lùi của khẩu pháo là bao nhiêu? Hướng dẫn

  Bước 1: Viết biểu thức của va chạm mềm hoặc Vận tốc giật lùi của khẩu pháo: V   m .v M chuyển động bằng phản lực. Chọn chiều chuyển động của viên đạn làm chiều Bước 2: Chọn một chiều làm chiều dương m dương ta có: V   .v M

Thay m  10 kg, M  200 kg, v  20 m s;

Bước 3: Thay số và tính.

V

10 .20  1 m s 200

Dấu “ – “ chứng tỏ khẩu pháo chuyển động ngược chiều chuyển động của viên đạn. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một viên đạn khối lượng 10 g đang bay với vận tốc 400 m/s thì cắm vào một xe cát khối lượng M kg đang đặt trên đường ray. Bỏ qua mọi ma sát. Sau va chạm viên đạn cắm vào xe và làm xe chuyển động với vận tốc 0,3996 m/s. Giá trị của M bằng A. 5 kg.

B. 2 kg.

C. 1 kg.

D. 10 kg.

Hướng dẫn Đổi đơn vị: 10 g  0, 01kg . Chọn chiều chuyển động của viên đạn làm chiều dương. Viên đạn cắm vào nằm yên trong xe cát nên va chạm là va chạm mềm. Vận tốc sau va chạm tính bởi: v

m1v1 m .v 0, 01.400  m 2  1 1  m1   0, 01  10 kg . m1  m 2 v 0,3996

 Chọn D.

Ví dụ 2: Một người khối lượng 60 kg đang đứng trên một xe có khối lượng 40 kg nằm yên trên đường ray. Người này có cầm một viên gạch khối lượng 2 kg và ném ra xa theo phương song song với đường ray với vận tốc 10 m/s. Bỏ qua mọi ma sát. Vận tốc của người và xe sau khi ném gạch là A.

Hướng dẫn Bài tập thuộc dạng chuyển động bằng phản lực. Tổng khối lượng của người và xe là:

M  60  40  100 kg . Khối lượng của viên gạch: m  2 kg . Chọn chiều chuyển động của viên gạch là chiều dương. Vận tốc giật lùi của người và xe là: V

m 2 .v   .10  0, 2 m s. M 100

Dấu “ – “ chứng tỏ người và xe chuyển động ngược chiều so với chiều viên gạch ném ra. Trang 4 ( PC WEB )

 Chọn D.

Ví dụ 3: Một khẩu đại bác có khối lượng 6 tấn bắn đi một đầu đạn có khối lượng 37,5 kg. Khi bắn đạn ra theo phương ngang, khẩu đại bác giật lùi về phía sau với tốc độ 2,5 m/s. Đầu đạn khi đó bắn ra với vận tốc bằng A. 400 m/s.

B. 500 m/s.

C. 300 m/s.

D. 650 m/s.

Hướng dẫn Bài toán chuyển động bằng phản lực. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn, khi đỏ khẩu đại bác giật lùi lại với vận tốc: V  

m .v M

Vì khẩu pháo chuyển động ngược chiều dương nên: V  2,5 m s. v

M 6000 .V   .  2,5   400 m s. m 37,5

 Chọn A.

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Một xe ôtô có khối lượng m1  3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1  1,5 m s đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m 2  100 kg . Tính vận tốc của các xe sau va chạm? A. 1,25 m/s.

B. 1,45 m/s.

C. 1,75 m/s.

D. 2,00 m/s.

Câu 2. Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng ms  1000 kg , bắn một viên đoạn khối lượng

m d  2,5 kg . Vận tốc viên đạn ra khỏi nòng súng là 600 m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn? A. 1 m/s.

B. -1 m/s.

C. 1,5 m/s.

D. -1,5 m/s.

Câu 3. Hai vật có khối lượng m1  2 kg và m 2  3kg chuyển động ngược chiều nhau với tốc độ lần lượt bằng 8 m/s và 4 m/s. Độ lớn tổng động lượng của hệ bằng: A. 16 kg.m/s

B. 12 kg.m/s

C. 30 kg.m/s

D. 4 kg.m/s

Câu 4. Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 0,5 s. Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? Cho g  10 m s 2 . A. 5 kg.m/s

B. 10 kg.m/s

C. 4,9 kg.m/s

D. 0,5 kg.m/s

Câu 5. Một pháo thăng thiên có khối lượng đầu pháo M  100 g và m  50 g thuốc pháo. Khi đốt pháo, giả thiết toàn bộ thuốc cháy tức thời phun ra với vận tốc 100 m/s. Vận tốc bay lên theo phương thẳng đứng của đầu viên pháo là A. -10 m/s.

B. 10 m/s.

C. 50 m/s.

D. -50 m/s.

Câu 6. Một vật nhỏ khối lượng m  2 kg trượt xuống một con đường dốc thẳng nhẵn tại một thời điểm xác định có vận tốc 3 m/s, sau đó 4 s có vận tốc 7 m/s. Hỏi tiếp ngay sau đó 3 s, vật có động lượng (kg.m/s) là bao nhiêu? A. 20.

B. 6.

C. 28.

D. 10.

Câu 7. Một đầu máy xe lửa có khối lượng 100 tấn chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc v1  1,5 m s để ghép vào một đoàn tàu gồm 10 toa, mỗi toa 20 tấn đang đứng yên trên đường ray. Trang 5 ( PC WEB )

Giả sử sau va chạm đầu tàu được gắn với các toa, bỏ qua mọi ma sát. Hỏi sau va chạm, vận tốc của đoàn tàu có giá trị là bao nhiêu? A. 0,2 m/s.

B. 0,75 m/s.

C. 1 m/s.

D. 0,5 m/s.

Câu 8. Một vật có khối lượng 0,5 kg trượt không ma sát trên một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 5 m/s đến va chạm vào một bức tường thẳng đứng theo phương vuông góc với tường. Sau va chạm vật đi ngược trở lại phương cũ với tốc độ 2 m/s. Thời gian tương tác là 0,2 s. Lực F do tường tác dụng có độ lớn bằng A. 1750 N.

B. 17,5 N.

C. 175 N.

D. 1,75 N.

Câu 9. Viên đạn khối lượng 10 g đang bay với vận tốc 600 m/s thì gặp một cánh cửa thép. Đạn xuyên qua cửa trong thời gian 0,001 s. Sau khi xuyên qua tường vận tốc của đạn còn 300 m/s. Lực cản trung bình của cửa tác dụng lên đạn có độ lớn bằng A. 3000 N.

B. 900 N.

C. 9000 N.

D. 30000 N.

Câu 10. Một vật khối lượng 10 kg chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tròn có bán kính 50 cm. Độ lớn gia tốc hướng tâm là 8 m s 2 . Động lượng của vật có độ lớn bằng A. 10 kg.m/s

B. 20 kg.m/s

C. 30 kg.m/s

D. 45 kg.m/s

Đáp án: 1–B

2–D

3–D

4–B

5–D

6–A

7–D

8–B

9–A

10 – B

Trang 6 ( PC WEB )

CHƯƠNG 4: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CHUYÊN ĐỀ 2: CÔNG – CÔNG SUẤT PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: 1. Phương pháp giải Để tính công của lực, ta làm theo hai bước sau

Ví dụ: Dùng một lực F  50 N hợp với phương nằm ngang một góc 60 để kéo một thùng gỗ đi. Tính công của lực khi kéo thùng đi được 20 m? Hướng dẫn

Bước 1: Xác định góc giữa hướng chuyển động của Lực hướng theo phương hợp với phương ngang góc 60 , vật và lực. hòm chuyển động theo phương ngang    60 Bước 2: Áp dụng công thức tính công. Công của lực khi thùng đi được 20 m là:

A  F.s.cos   50.20.cos 60  500 J. Chú ý: Trong công thức tính công F là độ lớn của lực. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một người thực hiện một công 3000 J để đẩy một thùng có khối lượng 150 kg đi 20 m trên mặt Trang 1 ( PC WEB )

sàn nhẵn nằm ngang. Lực đẩy ngang của người này bằng: A. 100 N.

B. 150 N.

C. 200 N.

D. 300 N.

Hướng dẫn Vì lực đẩy hướng theo phương ngang và thùng chuyển động cùng hướng với lực đẩy nên góc giữa lực đẩy và hướng chuyển động   0 Công của người này thực hiện: A  F.s.cos   F 

A 3000   150 N. s.cos  20.cos 0

 Chọn B.

Ví dụ 2: Một xe máy khối lượng 100 kg đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì đột ngột hãm phanh. Sau 5 s xe dừng lại. Coi trong suốt thời gian hãm phanh lực hãm không đổi và luôn ngược hướng chuyển động của xe. Công mà lực hãm đã thực hiện là: A. 10000 J.

B. -10000 J.

C. 5000 J.

D. -5000 J.

Hướng dẫn Đổi đơn vị: 36 km h  10 m s . Lực hãm ngược hướng chuyển động nên góc giữa lực và hướng chuyển động bằng 180 . Áp dụng biểu thức liên hệ giữa lực và độ biến thiên động lượng: F.t  m.  v  v 0   F 

Gia tốc của xe: a 

m  v  v 0  100.  0  10    200 N. t 5

F 200   2  m s 2  m 100

v 2  v 02 02  102 Quãng đường xe đi được đến khi dừng lại: s    25 m. 2a 2.  2  Công mà lực hãm đã thực hiện: A  F.s.cos   200.25.cos180  5000 J .  Chọn D.

Ví dụ 3: Một vật khối lượng 10 kg rơi tự do từ một đỉnh tháp. Tính công của trọng lực thực hiện trong 5 s kể từ lúc thả vật? Lấy g  10 m s 2 . A. 125 J.

B. 1250 J.

C. 12500 J.

D. 10000 J.

Hướng dẫn Vật được thả rơi tự do nên vật chuyển động cùng hướng với trọng lực do đó góc   0 1 1 Trong 5s kể từ lúc thả, vật đi được quãng đường: s  gt 2  .10.52  125 m. 2 2

Công của trọng lực thực hiện trong 5s là:

A  F.s.cos   P.s.cos   mg.s.cos   10.10.125.cos 0  12500 J.  Chọn C.

Ví dụ 4: Một người nâng một thùng gỗ khối lượng 50 kg lên đều theo phương thẳng đứng đến độ cao 1,5m. Biết gia tốc trọng trường g  10 m s 2 . Công của người này thực hiện và công của trọng lực bằng A. 750 J và 750 J.

B. 750 J và 750 J. Trang 2

( PC WEB )

C. 750 J và 750 J.

D. 750 J và 750 J. Hướng dẫn

Tác dụng lên thùng gỗ có trọng lực P và lực nâng F của người. Hai lực đều có phương thẳng đứng và ngược chiều nhau. Vì thùng gỗ đi lên đều nên: F  P  mg  500 N . Góc giữa hướng chuyển động và lực nâng bằng 0 . Góc giữa hướng chuyển động và trọng lực bằng 180 . Công của lực nâng: A1  F.s.cos 0  500.1,5.cos 0  750 J . Công của trọng lực: A 2  F.s.cos180  500.1,5.cos180  750 J  Chọn C.

Ví dụ 5: Một thang máy có trọng lượng 10000 N được kéo đều lên tầng 5 cao 20 m mất thời gian 1 phút 20 giây. Công suất của động cơ thang máy bằng A. 1250 W.

B. 2500 W.

C. 5000 W.

D. 1000 W.

Hướng dẫn Tác dụng lên thang máy có 2 lực là trọng lực P và lực kéo F của động cơ. Vì thang máy đi lên đều, nên: F  P  10000 N Góc giữa hướng chuyển động của thang máy và lực kéo bằng 0 . Công mà động cơ thang máy đã thực hiện là A  F.s.cos   10000.20.cos 0  200000 J Thời gian thực hiện công trên là 1 phút 20 giây = 80 giây. Công suất của động cơ: P 

A 200000   2500 W . t 80

 Chọn B.

Ví dụ 6: Một lực F không đổi kéo một vật chuyển động với vận tốc v theo hướng của lực. Công suất của lực F là A. F.v.

B. F.v.t.

C. F.t

D. F.v 2 .

Hướng dẫn Trong thời gian t, vật chuyển động với vận tốc v đi được quãng đường bằng: s  v.t Vật chuyển động theo hướng của lực nên góc giữa lực và hướng chuyển động bằng 0 . Công của lực: A  F.s.cos   F.v.t.cos 0  F.v.t Công suất của lực: P 

A F.v.t   F.v t t

 Chọn A.

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Người ta kéo một cái thùng nặng 30 kg trượt trên sàn nhà nằm ngang bằng một dây có phương hợp với phương ngang một góc 45 , lực tác dụng lên dây là 150 N. Khi hòm trượt được 15 m thì công mà trọng lực đã thực hiện bằng A. 4500 J.

B. 1591 J.

C. 0 J.

D. 3182 J. Trang 3

( PC WEB )

Câu 2. Một người nhấc đều một vật có khối lượng 6 kg lên độ cao 1 m rồi mang vật đi ngang được một độ dời 30 m. Cho gia tốc rơi tự do là g  10 m s 2 . Công tổng cộng mà người đó thực hiện được là A. 1860 J.

B. 1800 J.

C. 180 J.

D. 60 J.

Câu 3. Một chiếc xe khối lượng 400 kg. Động cơ của xe có công suất 25 kW. Xe cần bao nhiêu thời gian để chạy quãng đường dài 2 km kể từ lúc đứng yên trên đường ngang nếu bỏ qua ma sát, coi xe chuyển động thẳng nhanh dần đều? A. 50 s.

B. 100 s.

C. 108 s.

D. 216 s.

Câu 4. Một chiếc trực thăng khối lượng m  3, 6 tấn, bay lên thẳng đều với vận tốc 54 km/h. Tính công do lực nâng thực hiện trong 1 phút? Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy g  10 m s 2 . A. 32,4 J.

B. 32,4 kJ.

C. 32,4 MJ.

D. 3240 J.

Câu 5. Một xe tải khối lượng 2,5 tấn bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi quãng đường 144m thì vận tốc đạt được 12 m/s. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là   0, 04 . Tính công của lực đẩy xe trên quãng đường 144 m đầu tiên? Lấy g  10 m s 2 . A. 324000 J.

B. 342000 J.

C. 432000 J.

D. 32400 J.

Câu 6. Một lực 5 N tác dụng vào một vật 10 kg ban đầu đứng yên trên mặt sàn nằm ngang không ma sát. Tính công thực hiện bởi lực trong giây thứ ba? A. 4,25 J.

B. 6,25 J.

C. 5,25 J.

D. 10 J.

Đáp án: 1–C

2–D

3–A

4–C

5–A

6–B

Trang 4 ( PC WEB )

CHƯƠNG 4: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CHUYÊN ĐỀ 3: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Cơ năng

2. Định luật bảo toàn cơ năng Khi một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực hoặc lực đàn hồi thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn. 3. Định lí biến thiên cơ năng Trong quá trình chuyển động, nếu vật chịu thêm tác dụng của lực cản, lực ma sát,… thì độ biến thiên cơ năng bằng công của các lực này. PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Động năng – thế năng và các định lí biến thiên 1. Phương pháp giải Với bài tập tính động năng, thế năng ta áp dụng Ví dụ: Vật khối lượng 1 kg chuyển động đều với công thức. vận tốc 2 m/s thì có động năng Wd 

1 1 m.v 2  .1.12  0,5 J. 2 2

Trang 1 ( PC WEB )

Với bài tập có sự biến thiên động năng, thế năng ta Ví dụ: Một xe nhỏ khối lượng 5 kg đang đứng yên làm theo 4 bước sau trên mặt sàn nằm ngang không ma sát. Khi bị một lực đẩy 10 N đẩy đi 5 m thì vận tốc của xe ở cuối quãng đường này bằng bao nhiêu? Hướng dẫn Bài tập yêu cầu tính vận tốc, nhận thấy trên mặt sàn nằm ngang thế năng của vật không đổi (do độ cao không đổi). Định lí biến thiên động năng:

Bước 1: Viết biểu thức định lí biến thiên.

A12  Wđ 2  Wđ1 1 1 2.F.s m.v 22  m.v12  v 2   v12 2 2 m

Bước 2: Rút ra đại lượng cần tính.

F.s 

Bước 3: Xác định các đại lượng đề bài cho.

Bài cho biết: F  10 N,s  5m, m  5 kg. Thay số ta được: v 2 

Bước 4: Thay số và tính.

2.10.5 2 0  2 5 m s 5

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tính động năng của một vận động viên có khối lượng 60 kg chạy đều trên đoạn đường 100 m trong khoảng thời gian 10 s? A. 1000 J.

B. 2000 J.

C. 3000 J.

D. 5000 J.

Hướng dẫn Vận động viên chạy đều quãng đường s  100 m hết thời gian t  10 s . s 100  10 m s . Vận tốc của vận động viên là: v   t 10

Động năng của người đó: Wđ 

1 1 m.v 2  .60.102  3000 J. 2 2

 Chọn C.

Ví dụ 2: Một vật khối lượng 10 kg đặt trên bàn cao 1 m so với mặt đất (gốc thế năng) tại nơi có gia tốc trọng trường g  10 m s 2 thì có thế năng trọng trường bằng A. 100 J.

B. 150 J.

C. 200 J.

D. 300 J.

Hướng dẫn Vì gốc thế năng được chọn ở mặt đất nên độ cao của vật: z  h  1 m . Thế năng của vật: Wt  mgz  10.10.1  100 J  Chọn A.

Ví dụ 3: Một vật treo vào lò xo thẳng đứng, khi đó lò xo có chiều dài 32 cm. Biết chiều dài tự nhiên của lò xo bằng 26 cm và độ cứng k  100 N m . Chọn gốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng. Thế năng đàn hồi của lò xo bằng: A. 0,12 J.

B. 0,15 J.

C. 0,18 J.

D. 0,3 J.

Hướng dẫn Trang 2 ( PC WEB )

Độ dãn của lò xo khi treo vật vào là: l  l  l0  32  26  6 cm  0, 06 m. Gốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng nên thế năng đàn hồi của lò xo là: Wt 

1 1 2 k  l   .100.0, 062  0,18 J 2 2

 Chọn C.

Ví dụ 4: Một viên đạn đang khối lượng 10 g bay với vận tốc 100 m/s theo phương ngang thì xuyên qua một tấm ván dày 10 cm. Sau khi xuyên qua tấm ván vận tốc của nó còn lại 80 m/s. Lực cản trung bình của tấm ván là: A. 100 N.

B. 120 N.

C. 150 N.

D. 180 N.

Hướng dẫn Viên đạn bay ngang nên thế năng trọng trường của nó không đổi. Áp dụng định lí động năng: A12  Wđ 2 – Wđ1  F.s.cos  

1 1 mv 22  mv12 2 2

Lực cản ngược hướng chuyển động của vật nên góc:   180 Viên đạn xuyên qua tấm ván dày 10 cm nên s  10 cm  0,1 m . Vân tốc đầu v1  100 m s , vân tốc sau v 2  80 m s . 1 1 Thay số ta được: F.0,1.cos180  .0, 01.802  .0, 01.1002  F  180 N. 2 2  Chọn D.

Ví dụ 5: Một vật khối lượng 100 kg rơi tự do từ độ cao 100 m so với mặt đất. Khi vật rơi đến độ cao 40m thì trọng lực đã thực hiện một công bằng bao nhiêu? Biết g  10 m s 2 A. 40 kJ.

B. 4 kJ.

C. 60 kJ.

D. 6 kJ.

Hướng dẫn Chọn gốc thế năng tại mặt đất. ở vị trí thả vật có độ cao z1  100 m . Ở vị trí 2 vật có độ cao z 2  40 m . Theo định lí biến thiên thế năng thì công của trọng lực:

A  Wt1  Wt 2  mgz1  mgz 2  100.10.100  100.10.40  60000 J  60kJ.  Chọn C.

Dạng 2: Định luật bảo toàn cơ năng 1. Phương pháp giải Với dạng bài tập về định luật bảo toàn cơ năng, ta Ví dụ: Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc làm theo 5 bước sau: 10 m/s. Tìm độ cao mà tại đó vật có vận tốc 5 m/s? Lấy g  10 m s 2 . Hướng dẫn Bước 1: Chọn gốc thế năng.

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

Bước 2: Tính cơ năng tại hai vị trí đang xét.

Ta có 2 vị trí: Tại mặt đất thế năng bằng 0, vật chỉ có động năng: Trang 3

( PC WEB )

W1  Wđ1 

1 mv12 2

Tại vị trí có độ cao h cần tìm vật có vận tốc v 2 cơ năng vật: W2  Wđ 2  Wt 2 

1 mv 22  mgh 2

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng.

W1  W2 

Bước 4: Rút ra đại lượng cần tính.

1 1 mv12  mv 22  mgh 2 2

v12  v 22 102  52 h   3, 75 m. 2g 2.10

Bước 5: Thay số và tính. 2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Từ độ cao 1 m so với mặt đất người ta ném một vật thẳng đứng lên trên với vận tốc 10 m/s. Lấy

g  10 m s 2 . Độ cao cực đại mà vật đạt được là A. 4 m.

B. 5 m.

C. 6 m.

D. 10 m.

Hướng dẫn Cách 1: Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Vị trí 1: tại độ cao h1  1 m , vận tốc v1  10 m s . Cơ năng của vật: W 

1 mv12  mgh1 2

Vị trí 2: độ cao cực đại h2, vận tốc vật khi đó bằng 0. Cơ năng của vật: W  mgh 2 v12 1 2  h1  6m. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: mv1  mgh1  mgh 2  h 2  2 2g  Chọn C.

Cách 2: Chọn gốc thế năng tại vị trí ném vật (độ cao 1 m so với mặt đất). Vị trí 1: độ cao bằng 0, vận tốc v1  10 m s . Cơ năng vật: W 

1 mv12 2

Vị trí 2: độ cao h, vận tốc bằng 0. Cơ năng vật: W  mgh v12 1 2  5m. Theo định luật bảo toàn cơ năng: mv1  mgh  h  2 2g

Đó là độ cao so với vị trí chọn làm gốc thế năng (cách mặt đất 1 m) do đó vị trí cực đại này cách mặt đất 5 1  6 m  Chọn C.

Chú ý: Qua ví dụ trên ta thấy rằng việc chọn gốc thế năng không ảnh hưởng để kết quả, do đó trong các bài tập ta có thể lựa chọn gốc thế năng linh hoạt cho việc tính toán dễ dàng hơn. Ví dụ 2: Một vật lăn xuống từ một đỉnh dốc cao 5 m so với mặt đất. Lấy g  10 m s 2 . Vận tốc vật khi tới chân dốc là Trang 4 ( PC WEB )

A. 5 m/s.

B. 10 m/s.

C. 20 m/s.

D. 15 m/s.

Hướng dẫn Chọn gốc thế năng tại mặt đất, tại mặt đất vật có thế năng bằng 0, vận tốc bằng v. Cơ năng vật: W 

1 mv 2 2

Tại đỉnh dốc độ cao h  5m vật có vận tốc bằng 0. Cơ năng vật: W  mgh Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

1 mv 2  mgh  v  2gh  10 m s 2

 Chọn B.

Ví dụ 3: Một lò xo có độ cứng 10 N/m, một đầu đặt cố định, một đầu gắn với một vật khối lượng 100 g trên mặt bàn nằm ngang. Từ vị trí ban đầu, đưa vật tới vị trí lò xo dãn 3 cm rồi thả nhẹ. Tính vận tốc vật khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng? A. 0,1 m/s.

B. 0,3 m/s.

C. 0,5 m/s.

D. 1 m/s.

Hướng dẫn Chọn gốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng. Tại vị trí thứ nhất, lò xo dãn 3 cm  0, 03 m , vật có vận tốc bằng 0. Cơ năng của vật bằng thế năng tại đó: W

1 2 k  l  2

Tại vị trí thứ hai (vị trí lò xo không biến dạng) thế năng bằng 0, vật có vận tốc v. Cơ năng của vật bằng 1 động năng: W  mv 2 2 k  l  1 1 10.0, 032 2   0,3 m s . Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: k  l   mv 2  v  2 2 m 0,1 2

 Chọn B.

Ví dụ 4: Một vật rơi tự do từ độ cao 100 m. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Xác định độ cao mà tại đó vật có động năng bằng 3 lần thế năng? A. 25 m.

B. 75 m.

C. 20 m.

D. 80 m.

Hướng dẫn Tại vị trí cao nhất, vật có vận tốc bằng 0 nên cơ năng của vật bằng thế năng tại vị trí đó.

W  Wt max  mgh 0 . Tại vị trí vật có động năng bằng 3 lần thế năng:

Wd  3Wt  W  Wd  Wt  W  3Wt  Wt  W  4Wt  mgh 0  4mgh  h 

h 0 100   25 m. 4 4

 Chọn A.

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Trang 5 ( PC WEB )

Câu 1. Chọn câu trả lời đúng? Động năng của vật sẽ tăng gấp tám lần nếu A. m không thay đổi, v tăng gấp đôi.

B. v không đổi, m tăng gấp đôi.

C. m giảm một nửa, v tăng gấp 4 lần.

D. v giảm một nửa, m tăng gấp 4 lần.

Câu 2. Chọn câu trả lời đúng? Một vật được thả rơi tự do, trong quá trình vật rơi A. động năng của vật không thay đổi. B. thế năng của vật không thay đổi. C. tổng động năng và thế năng của vật không đổi. D. tổng động năng và thế năng của vật luôn thay đổi. Câu 3. Một vật có trọng lượng 1 N, có động năng 0,2 J. Lấy g  10 m s 2 khi đó vận tốc của vật bằng: A. 0,45 m/s.

B. 1 m/s.

C. 2 m/s.

D. 4,4 m/s.

Câu 4. Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6 m/s. Lấy g  10 m s 2 . Độ cao cực đại của vật là: A. h  2, 4 m.

B. h  2 m.

C. h  1,8 m.

D. h  0,3 m.

Câu 5. Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6 m/s. Lấy g  10 m s 2 . Ở độ cao nào thì thế năng bằng động năng? A. h  0, 45 m.

B. h  0,9 m.

C. h  1,15 m.

D. h  1,5 m.

Câu 6. Một vật được ném thẳng đứng từ dưới lên cao với vận tốc 2 m/s. Khi chuyển động ngược từ trên xuống dưới, độ lớn vận tốc của vật khi đến vị trí bắt đầu ném là (bỏ qua sức cản không khí) A. v  2 m s .

B. v  2 m s .

C. v  2 m s .

D. v  2 m s .

Câu 7. Một lò xo treo thẳng đứng ,một đầu gắn vật có khối lượng 500 g. Biết k  200 N m .Khi vật ở vị trí biên thế năng đàn hồi của lò xo là 4.102 J (lấy gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật ) khi đó độ biến dạng của lò xo là A. 4,5 cm.

B. 2 cm.

C. 4.104 m.

D. 2,9 cm.

Câu 8. Một vật có khối lượng 0,2 kg được phóng thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc 10 m/s. Lấy

g  10 m s 2 . Bỏ qua sức cản của không khí. Hỏi khi vật đi được quãng đường 8 m thì động năng của vật có giá trị bằng bao nhiêu? A. 9 J.

B. 7 J.

C. 8 J.

D. 6 J.

1 cơ 3 năng toàn phần. Bỏ qua lực cản không khí. Sau lần chạm đất đầu tiên, quả bóng lên cao được bao nhiêu?

Câu 9. Một quả bóng được thả rơi từ một điểm cách mặt đất 12 m. Khi chạm đất, quả bóng mất đi

A. 4 m.

B. 12 m.

C. 2 m.

D. 8 m.

Câu 10. Một búa máy có khối lượng 500 kg rơi từ độ cao 2m vào 1 cọc bê tông, làm cọc ngập sâu vào đất 0,1 m. Lấy g  10 m s 2 . Tính độ lớn lực cản của đất vào cọc? A. 1000 N.

B. 10000 N.

C. 100000 N.

D. 150000 N.

Câu 11. Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu từ một đỉnh dốc cao 40 cm. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản không khí, lấy g  10 m s 2 . Khi vật đi được một nửa chiều dài dốc thì vận tốc của nó bằng A. 1 m/s.

B. 2 m/s.

C. 3 m/s.

D. 5 m/s. Trang 6

( PC WEB )

Câu 12. Một vật khối lượng m  0,5 kg được gắn vào đầu một lò xo nhẹ có độ cứng k  100 N m đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Từ vị trí cân bằng, kéo vật đến vị trí lò xo giãn 8 cm rồi thả nhẹ. Tại vị trí vật có động năng bằng thế năng thì vận tốc của vật bằng: A. 0,6 m/s.

B. 0,8 m/s.

C. 1 m/s.

D. 1,2 m/s.

Đáp án: 1–C

2–C

3–C

4–C

5–B

6–B

7–B

8–D

9–D

10 – C 11 – B 12 – B

Trang 7 ( PC WEB )

CHỦ ĐỀ 5: CHẤT KHÍ PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Cấu tạo chất và thuyết động học phân tử chất khí 1. Phương pháp giải Với các câu hỏi lí thuyết, vân dụng lí thuyết để trả lời. Với những bài tập tính số nguyên tử, số mol hay Ví dụ: Trong 2 mol khí hiđrô có chứa: thể tích, áp dụng công thức để tính. N  n.N A  2.6,02.1023 phân tử hiđrô. 2. Ví dụ minh họa Trang 1 ( PC WEB )

Ví dụ 1: Tính chất nào sau đây không phải là của phân tử chất khí? A. Chuyển động không ngừng. B. Giữa các phân tử có khoảng cách. C. Có lúc đứng yên, có lúc chuyển động. D. Chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của chất khí càng cao. Hướng dẫn Theo thuyết động học phân tử, các phân tử chuyển động không ngừng, chuyển động này càng nhanh thì nhiệt độ của chất khí càng cao. → Chọn C. Ví dụ 2: Trong 1,8 g nước có bao nhiêu phân tử H2O? Khối lượng mol phân tử của nước là 18 g/mol. A. 6,02.1022 .

B. 6,02.1021 .

C. 6,02.1023 .

D. 6,02.1024 .

Hướng dẫn Số mol có trong 1,8 g nước là: n 

m 1,8   0,1 mol M 18

Suy ra số phân tử có trong 1,8 g nước: N  n.N A  0,1.6,02.1023  6,02.1022 → Chọn A. Ví dụ 3: Một lượng khí có chứa 1,2046,02.1023 phân tử khí. Thể tích của lượng khí đó ở điều kiện tiêu chuẩn đó bằng bao nhiêu? Biết số Avôgađrô N A  6,02.1023 mol 1 . A. 2,24 lít.

B. 3,36 lít.

C. 4,48 lít.

D. 8,96 lít.

Hướng dẫn Thể tích của n mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 22,4 n (lít). Do đó muốn tính được thể tích ta phải tính được số mol. Bài cho biết số phân tử khí N ta có: N  n.N A  n 

N 1,204.1023   0,2 mol N A 6,02.1023

Thể tích của lượng khí này: V  22,4.n  22,4.0,2  4,48 (lít) → Chọn C. Dạng 2: Bài tập về phương trình trạng thái và các đẳng quá trình 1. Phương pháp giải Bài tập về sự thay đổi trạng thái của chất khí ta Ví dụ: Một lượng khí ở nhiệt độ 200C có thể tích làm theo 4 bước sau: 4 lít và áp suất 1 atm. Người ta nén khí sao cho nhiệt độ không đổi và áp suất tăng tới 4 atm. Tính thể tích của khí nén? Hướng dẫn Bước 1: Xác định quá trình là thay đổi cả 3 trạng Nén khí sao cho nhiệt độ không đổi nên đây là quá trình đẳng nhiệt thái hay hay một trong ba đẳng quá trình. p.V = hằng số

Trang 2 ( PC WEB )

Bước 2: Xác định thông số trạng thái ở trạng thái Trong quá trình đẳng nhiệt ta cần xác định p và V. đầu và cuối đối với quá trình đó. Trạng thái đầu: p1  1 atm ; V1 = 4 lít Trạng thái sau: p2  4 atm ; V2 = ? Bước 3: Áp dụng phương trình ứng với quá trình Quá trình đẳng nhiệt: p V  p V 1 1 2 2 đó và rút ra đại lượng cần tính. p .V  V2  1 1 p2 Thay số ta được: V2 

Bước 4: Thay số và tính.

1.4  1 lít 4

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Người ta điều chế ra khí ôxi và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1 atm ở nhiệt độ 200C. Phải lấy ra từ bình đó bao nhiêu thể tích khí để có thể nạp đầy một bình nhỏ thể tích 20 lít dưới áp suất 20 atm? Coi nhiệt độ không đổi. A. 200 lít.

B. 300 lít.

C. 400 lít.

D. 800 lít.

Hướng dẫn Vì nhiệt độ khí không đổi nên đây là quá trình đẳng nhiệt. Giả sử ta phải lấy ra V (lít) khí trong bình lớn để nạp. Trạng thái thứ nhất của khí: p1  1 atm ; V1 = V (lít) Khí được chuyển sang nạp đầy một bình nhỏ ở có trạng thái: p2  20 atm ; V2 = 20 (lít) Quá trình đẳng nhiệt nên: p1V1  p2 V2

 V1 

p2 .V2 20.20   40 (lít) p1 1

→ Chọn C. Ví dụ 2: Một bình kín chứa khí ở nhiệt độ 200C và áp suất bằng 2.105 Pa . Khi đem phơi nắng ở nhiệt độ 400C thì áp suất trong bình bằng bao nhiêu? Bỏ qua sự nở vì nhiệt của bình. A. 4.105 Pa .

B. 2,14.105 Pa .

C. 105 Pa .

D. 1,87.105 Pa

Hướng dẫn Vì bỏ qua sự nở vì nhiệt nên thể tích của bình kín không thay đổi. Do tính chất của khí luôn chiếm toàn bộ thể tích của bình nên thể tích của khí không đổi. Vậy đây là một quá trình đẳng tích. Ở trạng thái đầu tiên, khí có: t1 = 200C suy ra T1  t1  273  293K, p1  2.105 Pa Sau khi phơi nắng, khí có trạng thái: t1 = 400C suy ra T2  t 2  273  313K, p2  ? Quá trình đẳng tích nên ta có:

p1 p2 T 313   p2  p1 . 2  2.105.  2,14.105 Pa T1 T2 T1 293 → Chọn B. Chú ý: Trong các bài tập, nhiệt độ phải đổi ra đơn vị K. Trang 3 ( PC WEB )

Ví dụ 3: Ở nhiệt độ 270C, một lượng khí có thể tích 300 lít. Tính thể tích lượng khí ấy nếu tăng nhiệt độ lên đến 770C và giữ cho áp suất không đổi. A. 350 lít.

B. 856 lít.

C. 105 lít.

D. 400 lít.

Hướng dẫn Vì áp suất không đổi nên đây là quá trình đẳng áp. Ở trạng thái đầu tiên, khí có: t1 = 270C suy ra T1  t1  273  300 K,V1  300 lít Ở trạng thái sau, khí có: t2 = 770C suy ra T2  t 2  273  350 K,V2  ? lít Quá trình đẳng áp nên ta có:

V1 V2 T 350   V2  V1 . 2  300.  350 (lít) T1 T2 T1 300 → Chọn A. Ví dụ 4: Một lượng khí chứa trong xilanh có pit-tông chuyển động được. Lúc đầu thể tích xilanh là 10 lít, áp suất bằng 2 atm và nhiệt độ 300 K. Khi dùng pit-tông để nén khí đến áp suất 4 atm, thể tích giảm còn 6 lít thì nhiệt độ của khí bằng A. 87 K.

B. 870C.

C. 3600C.

D. 36 K.

Hướng dẫn Ta thấy ba thông số p, V, T của khí đều thay đổi. Ở trạng thái thứ nhất: p1 = 2 atm, V1 = 10 lít, T1 = 300K. Ở trạng thái thứ hai: p2 = 4 atm, V2 = 6 lít, T2 = ? Theo phương trình trạng thái:

p1V1 p2 V2 p V 4 6   T2  2 . 2 .T1  . .300  360 K T1 T2 p1 V1 2 10 Ta có: t 2  T2  273  870 C → Chọn B. Ví dụ 5: Một quả bóng bay hình cầu có bán kính 20 cm từ mặt đất bay lên trời. Biết nhiệt độ và áp suất tại mặt đất là 270C, áp suất 105 Pa . Khi bay đến độ cao mà tại đó áp suất bằng 104 Pa , nhiệt độ tại đó là -330 C thì bán kính của quả bóng là bao nhiêu? Thể tích hình cầu tính bởi công thức V 

A. 40 cm.

B. 10 cm.

C. 5 cm.

4 3 R 3

D. 80 cm.

Hướng dẫn Xét lượng khí trong quả bóng không đổi nên ta có thể sử dụng phương trình trạng thái. Khi ở mặt đất áp suất trong quả bóng bằng áp suất khí quyển, lượng khí có trạng thái:

p1  105 Pa, V1 , T1  27  273  300K , bán kính R1 = 20 cm. Khi bay lên cao, áp suất trong quả bóng luôn cân bằng với áp suất khí quyển, lượng khí có trạng thái:

p2  104 Pa, V2 , T2  33  273  240K , bán kính R2 = 20 cm. Áp dụng phương trình trạng thái: Trang 4 ( PC WEB )

p1V1 p2 V2 V p T 105 240   2  2. 2  4. 8 T1 T2 V1 p1 T1 10 300 Lại có: 4 3 V2 3 R 2 R 32 R3 R   3  8  23  2  3 8  2  R 2  2R1  40cm V1 4 3 R1 R1 R1 R1 3

→ Chọn A. 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Một bình kín chứa N  3,01.1023 nguyên tử khí hêli ở nhiệt độ 00C và áp suất 1 atm thì khối lượng khí hêli trong bình và thể tích của bình là A. 2 g và 22,4 m3.

B. 4 g và 11,2 lít.

C. 2 g và 11,2 dm3.

D. 4 g và 22,4 dm3.

Câu 2. Ở điều kiện tiêu chuẩn 16 g hêli có thể tích là bao nhiêu? A. 89,6 m3.

B. 89,6 dm3.

C. 8,96cm3.

D. 44,8 dm3.

Câu 3. Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến thể tích 4 lít thì áp suất của khí tăng lên A. 2,5 lần.

B. 2 lần.

C. 1,5 lần.

D. 4 lần. 330C

Câu 4. Một bình có áp suất không đổi được nạp khí ở nhiệt độ dưới áp suất 300kPa, sau đó bình được chuyển tới một nơi có nhiệt độ 370C. Độ tăng áp suất của khí trong bình là A. 3,92 kPa.

B. 4,16 kPa.

C. 3,36 kPa.

D. 2,67 kPa.

Câu 5. Ở nhiệt độ 2730C thể tích của một lượng khí là 10 lít. Thể tích lượng khí đó ở 5460C khi áp suất không đổi nhận giá trị nào sau đây? A. V = 5 lít.

B. V = 10 lít.

C. V = 15 lít.

D. V = 20 lít.

Câu 6. Nén 10 lít khí ở nhiệt độ 270C để cho thể tích của nó chỉ còn 4 lít, vì nén nhanh khí bị nóng đến 600C. Áp suất chất khí tăng lên mấy lần? A. 2,53 lần.

B. 2,78 lần.

C. 4,55 lần.

D. 1,75 lần.

Câu 7. Khi nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến 4 lít, áp suất khí tăng lên 0,25 atm. Áp suất lúc sau của khí là giá trị nào sau đây? A. 0,75 atm.

B. 1 atm.

C. 0,5 atm.

D. 1,75 atm.

Câu 8. Một chai bằng thép có dung tích 50 lít chứa khí hiđrô ở áp suất 5 MPa và nhiệt độ 370C. Dùng chai này bơm được bao nhiêu quả bóng bay, dung tích mỗi quả 10 lít, áp suất mỗi quả là 1,05.105 Pa , nhiệt độ khí trong bóng bay là 120C. A. 200 quả.

B. 250 quả.

C. 237 quả.

D. 214 quả.

Câu 9. Khi đun nóng đẳng tích một khối khí để nhiệt độ tăng 10C thì áp suất tăng thêm

1 áp suất ban 360

đầu. Nhiệt độ ban đầu của khí là A. 360C.

B. 720C.

C. 780C.

D. 870C.

Câu 10. Một lượng khí có áp suất 750 mmHg, nhiệt độ 270C và thể tích. Thể tích khí ở điều kiện tiêu chuẩn (00C, 760 mmHg) là giá trị nào sau đây? Trang 5 ( PC WEB )

A. V0  22,4 cm 3 .

B. V0  2,24 cm 3 .

C. V0  86,25cm 3 .

D. V0  88,25cm 3 .

Đáp án: 1–C

2–B

3–A

4–A

5–C

6–B

7–A

8–D

9–D

10 – C

Trang 6 ( PC WEB )

CHƯƠNG CHỦ ĐỀ 6: CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Nguyên lí I nhiệt động lực học

2. Nguyên lí II nhiệt động lực học a) Cách phát biểu của Clau-di-út Nhiệt không thể tự truyền từ một vật sang vật nóng hơn. b) Cách phát biểu của Các-nô Động cơ nhiệt không thể chuyển hóa tất cả nhiệt lượng nhận được thành công cơ học. PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Nội năng và sự biến thiên nội năng 1. Phương pháp giải Bài tập thay đổi nội năng chủ yếu là do sự Ví dụ: Tính nhiệt lượng cần để đun sôi 1 kg truyền nhiệt ta làm theo 3 bước: nước ở nhiệt độ 200C? Biết nhiệt dung riêng của nước bằng 4200J/kg.K Hướng dẫn Bước 1: Tính nhiệt lượng tỏa ra và thu vào

Để đun sôi nước thì cần cung cấp nhiệt lượng cho nó đạt đến 1000C. Nhiệt lượng thu vào Q  mct  mc  t 2  t1   1.4200 100  20   336000J

Bước 2: Viết phương trình cân bằng nhiệt

Q toûa  Q thu Bước 3: Rút ra đại lượng cần tìm.

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

Q toûa  Q thu  336000J Vậy cần cung cấp cho nước 336000J

Trang 1 ( PC WEB )

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Thả quả cầu bằng nhôm khối lượng 100 g đang có nhiệt độ 1000C vào một cốc nước đựng 500 g nước ở nhiệt độ 200C. Tính nhiệt độ của hệ khi cân bằng? Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho cốc. Nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là 880 J/kg.K và 4200J/kg.K A. 23,20C.

B. 30,50C.

C. 42,50C.

D. 60,80C.

Hướng dẫn Gọi nhiệt độ cân bằng của hệ là t. Vì quả cầu có nhiệt độ lớn hơn nên nó sẽ tỏa nhiệt và truyền nhiệt cho nước. Nhiệt lượng tỏa ra: Q toûa  mct  0,1.880. 100  t  Nước có nhiệt độ thấp hơn nên sẽ thu nhiệt lượng: Q thu  mct  0,5.4200.  t  20  Theo phương trình cân bằng nhiệt: Q toûa  Q thu  0,1.880. 100  t   0,5.4200.  t  20   8800  88t  2100  42000  t  23,30 C

→ Chọn A. Ví dụ 2: Thả quả cầu bằng sắt khối lượng m có nhiệt độ 5000C vào một bình cách nhiệt có chứa 300 g nước ở nhiệt độ 200C làm cho nhiệt độ tăng lên đến 800C. Biết nhiệt dung riêng của sắt và nước lần lượt là 460 J/kg.K và 4200J/kg.K. Giá trị m bằng A. 150g.

B. 240g.

C. 250g.

D. 390g.

Hướng dẫn Khi thả miếng sắt vào nước thì nhiệt độ của nó cao hơn nhiệt độ của nước nên nó sẽ truyền nhiệt lượng cho nước. Nhiệt lượng tỏa ra: Q toûa  mct  m.460.  500  80   193200.m

Nước thu nhiệt và tăng nhiệt độ đến 800C. Nhiệt lượng nước thu vào: Q thu  m n .cn .t  0,3.4200.  80  20   75600  J 

Khi hệ đạt trạng thái cần bằng nhiệt khi: Q toûa  Q thu

 193200m  75600  m  0,39kg  390g → Chọn D. Dạng 2: Các nguyên lí nhiệt động lực học 1. Phương pháp giải Bài tập yêu cầu xác định độ biến thiên nội năng, Ví dụ: Người ta truyền cho khí trong xi lanh nhiệt lượng hay công ta làm theo bước: nhiệt lượng 100J. Khí nở ra thực hiện công 800J. Tính độ biến thiên nội năng của khí? Bước 1: Viết biểu thức nguyên lí I

U  A  Q

Hướng dẫn Theo nguyên lí I nhiệt động lực học ta có

U  A  Q Bước 2: Xác định các đại lượng đề bài cho tương ứng trong biểu thức. Truyền cho khí trong xi lanh nhiệt lượng 100J nên hệ nhận nhiệt lượng, do đó Q  0 . Vậy Q  100J Chú ý về dấu Trang 2 ( PC WEB )

● Q  0 : hệ nhận nhiệt lượng

Khi nở ra thực hiện công nên A  0 .

● Q  0 : hệ truyền nhiệt lượng

Vậy A  80J

● A  0 : hệ vận công ● A  0 : hệ thực hiện công Vậy độ biến thiên của khí là

Bước 3: Rút ra đại lượng cần tính và thay số Các bài tập về nguyên lí II chủ yếu là những câu hỏi lí thuyết.

U  A  Q  80  100  20J .

Chú ý: Đối với các đẳng quá trình: Quá trình đẳng tích: V  0  A  0  U  Q Quá trình đẳng nhiệt: T  0  Q  0  U  A Quá trình đẳng áp công mà khí thực hiện có độ lớn bằng A  p. V  p V2  V1 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Người ta thực hiện công 100 J để nén khí trong một xi lanh. Tính độ biến thiên nội năng của khí biết nó truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 30 J? A. 30 J

B. 70 J

C. 100 J.

D. 130 J

Hướng dẫn Theo nguyên lí I ta có: U  A  Q Thực hiện công từ bên ngoài để nén vào khí, do đó hệ này nhận công. Suy ra A > 0. Vậy A = 100J Khí truyền ra ngoài 30 J nên Q < 0. Vậy Q  30J . Độ biến thiên nội năng của khí: U  A  Q  100   30   70J → Chọn B. Ví dụ 2: Khi truyền nhiệt lượng 5.106 J thêm khí trong một xi lanh thì khí nở ra đẩy pit-tông lên làm thể tích tăng thêm 0,5m 3 . Tính độ biến thiên nội năng của khí? Biết áp suất của khí là 6.106 pa và coi áp suất không đổi trong suốt cả quá trình. A. 8.106 J .

B. 6.106 J .

C. 2.106 J .

D. 4.106 J .

Hướng dẫn Theo nguyên lí I ta có: U  A  Q Truyền nhiệt lượng cho khí trong xi lanh nên hệ nhận nhiệt lượng. Do đó Q > 0 Vậy Q  5.106 J Trong suốt quá trình áp suất không đổi nên đây là quá trình đẳng áp. Công mà khí thực hiện có độ lớn bằng A  p. V  p V2  V1  6.106.0,5  3.106 J Vì chất khí thực hiện công nên A < 0 suy ra A  3.106 J Độ biến thiên nội năng của khí: U  A  Q  3.106  5.106  2.106 J 3. Bài tập tự luyện Trang 3 ( PC WEB )

Câu 1. Người ta khí trong xi lanh nhiệt lượng 150J. Khí nở ra thực hiện công 50 J đẩy pit-tông lên. Độ biến thiên nội năng của khí là A. 200 J.

B. 100 J.

C. -100 J.

D. -200 J.

Câu 2. Thả quả cầu bằng nhôm khối lượng 0,105 g được đun nóng tới 1420C vào một cốc đựng nước ở 200C biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 420C. Tính khối lượng của nước trong cốc? Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K và nước là 4200J/kg.K A. 100 g.

B. 150 g.

C. 200 g.

D. 250 g.

Câu 3. Người ta thực hiện công 1000 J để nén khí trong một xi lanh. Tính độ biến thiên nội năng của khí biết nó truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 400 J? A. U  600J .

B. U  1400J .

C. U  1400J .

D. U  600J .

Câu 4. Một bình nhôm khối lượng 0,5 g ở nhiệt độ 200C. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nó tăng thêm 500C. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 0,92.103 J / kg.K A. 23,0.103 J .

B. 32,2.103 J .

C. 13,8.103 J .

D. 9,2.103 J .

Câu 5. Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi 5 kg nước từ 150C trong một cái thùng bằng sắt có khối lượng 1,5 kg? Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, của sắt là 460J/kg.K. A. 81600 J.

B. 1785000 J.

C. 1843650 J.

D. 1703400 J.

Câu 6. Một lượng khí ở áp suất 2.104 N / m 2 có thể tích 6 lít. Được đun nóng đẳng áp khí nở ra và có thể tích 8 lít. Tính độ biến thiên nội năng của khí? Biết khi đun nóng khí nhận được nhiệt lượng 100 J. A. 60 J.

B. -60 J.

C. 40 J.

D. -40 J.

Câu 7. Một bình kín chứa 2 g khí lý tưởng ở 200C được đun nóng đẳng tích để áp suất khí tăng lên 2 lần. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí? Cho biết nhiệt dung riêng đẳng tích của khí là

12,3.103 J / kg.K A. 492 J.

B. 7208 J.

C. 1280 J.

D. 942 J.

Câu 8. Một cốc nhôm khối lượng 120 g chứa 400g nước ở nhiệt độ 240C. Người ta thả vào cốc nước một thìa đồng khối lượng 80g ở nhiệt độ 1000C. Xác định nhiệt độ của nước trong cốc khi có sự cân bằng nhiệt? Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K, của đồng là 380 J/kg.K và của nước là

4,19.103 J / kg.K . A. 23,240C.

B. 24,120C.

C. 25,270C.

D. 28,320C.

Đáp án: 1–B

2–A

3–D

4–A

5–C

6–A

7–B

8–C

Trang 4 ( PC WEB )

CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: 1. Phương pháp giải Áp dụng các công thức về biến dạng và sự nở vì Ví dụ: Một thanh kim loại bằng sắt có chiều nhiệt của vật rắn. dài 1m ở 20°C. Khi nhiệt độ tăng đến 100°C thì độ Trang 1 ( PC WEB )

dài của thanh là bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của sắt bằng 11.10-6 K-1 Hướng dẫn Áp dụng công thức nở dài ta có:

I  I 0 1  t   1. 1  11.106. 100  20    1, 00088m. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một khối hộp bằng đồng có thể tích 1 m3 ở 0°C. Biết hệ số nở dài của đồng bằng 17.10-6 K-1 và hệ số nở khối gấp ba lần hệ số nở dài. Khi nhiệt độ tăng đến 100°C thì khối đồng trên có thể tích bằng A. 1,0023 m3.

B. 1,0051 m3.

C. 1,0072 m3.

D. 1,0096 m3.

Hướng dẫn Áp dụng công thức về độ nở khối:  = 3 = 3.17.10-6 = 51.10-6 K-1 V = V0 ( 1 + .t) = 1.[1 + 51.10-6.(100 - 0)] = 1,0051 m3  Chọn B. Ví dụ 2: (Bài 6 SGK trang 197) Ở 0°C, khối lượng riêng của sắt là 7,8.103 kg/m3. Ở 800°C thì khối lượng riêng của nó bằng bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của sắt bằng 11.10-6 K-1. A. 7,900.103 kg/m3.

B. 7,599.103 kg/m3.

C. 7,857.103 kg/m3.

D. 7,485.103 kg/m3. Hướng dẫn

Hệ số nở khối của sắt:  = 3 = 33.10-6 K-1 m mà khối lượng m không đổi nên khi nhiệt độ thay đổi, V V thay đổi làm cho D thay đổi theo nó. Ở 0°C, khối lượng riêng của sắt là:

Khối lượng riêng tính bởi công thức: D 

D0 

m  7,8.103  kg / m3  (1) V0

Ở nhiệt độ 800°C, thể tích của sắt: V = V0 (1 + .t). Suy ra khối lượng riêng của sắt bây giờ là: D

m m  (2) V V0 1  t 

Chia vế với vế (2) cho (1) ta có: m D0 D V0 1  t  1 7,8.103   D   7,599.103  kg / m3  6 m D0 1  t 1  t 1  33.10  800  0  V0

 Chọn B. Trang 2 ( PC WEB )

Ví dụ 3: Một sợi dây thép có hệ số đàn hồi bằng 100 N/m, đầu trên gắn cố định và đầu dưới treo một vật có khối lượng m. Biết gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Cần treo vật khối lượng bằng bao nhiêu vào đầu dưới của sợi dây để khi cân bằng nó dài ra thêm 1 cm? A. 100 g.

B. 150 g.

C. 250 g.

D. 50 g.

Hướng dẫn Hệ số đàn hồi k = 100 N/m. Tác dụng lên vật nặng m có trọng lực P và lực đàn hồi F của sợi dây. Hai lực này cùng phương, ngược chiều nên vật nằm cân bằng khi: F  P  k .l  mg  m 

k .l 100.0, 01   0,1(kg ) g 10

 Chọn A. Dạng 2: Tính lực căng bề mặt của chất lỏng 1. Phương pháp giải Với bài tập tính lực căng bề mặt của chất lỏng ta Ví dụ: Một vòng xuyến có đường kính trong làm theo 2 bước: và ngoài lần lượt bằng 30 mm và 35 mm được nhúng vào nước có hệ số căng bề mặt bằng 73.10-3 N/m. Tính lực căng bề mặt của nước tác dụng lên vòng xuyến? Hướng dẫn Vì vòng xuyến có hai mặt trong Bước 1: Tính chiều dài đường tiếp xúc giữa vật và và ngoài là các đường tròn nên chất lỏng. chiều dài đường tiếp xúc giữa nó và nước là tổng chu vi trong và ngoài của vòng: l = ( d + D) Lực căng bề mặt: Bước 2: Áp dụng công thức để tính lực căng bề F = l = ..(d + D) mặt. = 73.10-3..( 30.10-3 + 35.10-3)  0,015 N 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một vòng kim loại mỏng có đường kính 40 mm và trọng lượng 40.10-3 N được treo vào một sợi dây sao cho đáy vòng tiếp xúc với mặt nước. Biết lực căng bề mặt của nước là 72.10-3 N/m. Để kéo được vòng ra khỏi mặt nước cần một lực bằng: A. 0,042 N.

B. 0,052 N.

C. 0,058 N.

D. 0,064 N.

Hướng dẫn Vì vòng kim loại mỏng nên đường kính trong và ngoài của nó xấp xỉ bằng nhau. Do đó chiều dài đường tiếp xúc l chính bằng hai lần chu vi vòng dây: l = 2D Để kéo được vòng dây lên thì lực kéo cần thắng được trọng lực và lực căng bề mặt: Fk = P + F = P + l = P + .2D = 40.10-3 + 72.10-3.2..40.10-3 = 0,058 N. Trang 3 ( PC WEB )

 Chọn C. Ví dụ 2: (Bài 12 SGK trang 203) Một màng xà phòng được căng trên mặt khung dây đồng mảnh hình chữ nhật treo thẳng đứng, đoạn dây đồng ab dài 50 mm và có thể trượt dọc dễ dàng dọc theo chiều dài khung. Tính trọng lượng của đoạn dây AB để nó nằm cân bằng? Biết màng xà phòng có hệ số căng bề mặt  = 0,040 N/m. A. 2.10-3 N.

B. 4.10-3 N.

C. 8.10-3N.

D. 12.10-3 N.

Hướng dẫn Tác dụng lên sợi dây đồng có lực căng bề mặt F hướng lên và trọng lực P hướng xuống.   Thanh nằm cân bằng nên: P   F Vì màng xà phòng có 2 mặt trước và sau nên chiều dài đường tiếp xúc của thanh với màng xà phòng chính bằng hai lần chiều dài thanh. Ta phải có: P = F = .2.l = 0,04.2.50.10-3 = 4.10-3 N.  Chọn B. Dạng 3: Sự chuyển thể 1. Phương pháp giải Bài tập tính nhiệt lượng ta làm theo 3 bước sau:

Ví dụ: Tính nhiệt lượng cần thiết để 2 kg nước đá ở 0°C để nó chuyển thành nước ở 20°C? Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4.105 J/kg và nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K.

Bước 1: Tính nhiệt lượng cần cho quá trình chuyển Quá trình này bao gồm 2 giai đọan: thể. Chú ý: trong quá trình chuyển thể, nhiệt độ của vật Giai đoạn 1: Nước đá nhận nhiệt lượng để nóng chảy thành nước ở thể lỏng ở 0°C. giữ nguyên không đổi. Bước 2: Tính nhiệt lượng trong quá trình thay đổi Nhiệt lượng cần thiết: Q = .m = 3,4.105.2 = 6,8.105 J. nhiệt độ. Giai đoạn 2: Nước lỏng nhận nhiệt lượng để tăng Q = mct nhiệt độ từ 0oC lên đến 20°C. Nhiệt lượng cần thiết: Bước 3: Tính tổng nhiệt lượng.

Q' = mct = 2.4200.(20 - 0) = 168000J. Vậy tổng nhiệt lượng cần cung cấp là: Q + Q’ = 848000 J.

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Xác định nhiệt lượng cần cung cấp để làm bay hơi hoàn toàn 1 kg nước ở nhiệt độ 20°C? Biết nhiệt hóa hơi riêng của nước là 2,3.106 J/kg và nhiệt dung riêng của nước là 4180 J/kg.K. A. 2446300 J.

B. 2634400 J.

C. 2643400 J.

D. 6432000 J. Trang 4

( PC WEB )

Hướng dẫn Quá trình bao gồm 2 giai đoạn: Giai đoạn 1: nước nhận nhiệt lượng để gia tăng nhiệt độ lên đến nhiệt độ sôi là 100°C. Nhiệt lượng cần cung cấp Q = mct = 1.4180.(100 - 20) = 334400 J. Giai đoạn 2: nước giữ nguyên nhiệt độ và nhận nhiệt lượng để hóa hơi. Nhiệt hóa hơi: Q’ = L.m = 2,3.106.1 =2,3.106 J. Vậy tổng nhiệt lượng cần cung cấp cho nước là: Q + Q’ = 2634400 J.  Chọn B. Dạng 4: Độ ẩm không khí 1. Phương pháp giải Với bài tập tính độ ẩm ta làm theo 2 bước:

Ví dụ: Không khí ở 26°C có độ ẩm tuyệt đối là 20 g/m3. Biết khối lượng riêng của hơi nước bão hòa ở nhiệt độ này là 25 g/m3. Xác định độ ẩm tỉ đối của không khí? Hướng dẫn Bài cho biết độ ẩm tuyệt đối a = 20 g/m3.

Bước 1: Xác định các đại lượng đầu bài cho.

Khối lượng riêng của hơi nước bão hòa chính bằng độ ẩm cực đại: A = 25 g/m3. Độ ẩm tỉ đối: f 

Bước 2: Áp dụng công thức tính độ ẩm.

a 20 .100%  .100%  80% A 25

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong một căn phòng có nhiệt độ 20°C người ta đo được độ ẩm tỉ đối của không khí là 80%. Biết thể tích phòng là 100 m3 và khối lượng riêng của hơi nước bão hòa ở 20°C là 24 g/m3. Khối lượng của hơi nước có trong phòng là A. 1 kg.

B. 2 kg.

C. 3 kg.

D. 5 kg.

Hướng dẫn Khối lượng riêng của hơi nước bão hòa chính là độ ẩm cực đại: A = 24 g/m3. Từ công thức tính độ ẩm: f 

a f . A 80%.25 .100%  a    20 g / m3 . A 100% 100%

Tức là cứ trong 1 m3 không khí trong phòng thì có 20 g hơi nước. Khối lượng hơi nước có trong phòng: m = V.a = 100.20 = 2000 g = 2kg.  Chọn B. PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP

Trang 5 ( PC WEB )

Câu 1. Một sợi dây kim loại dài 1,8 m có đường kính 0,8 mm. Người ta dùng nó để treo một vật nặng. Vật này tạo nên một lực kéo dây bằng 25 N và làm dây dài thêm một đoạn bằng 1 mm . Suất lâng của kim loại đó là A. 8,95.1010 Pa.

B. 7,75.1010 Pa.

C. 9,25.1010 Pa.

D. 8,50.1010 Pa.

Câu 2. Một quả cầu bằng kim loại có đường kính d = 4 cm ở nhiệt độ t1 = 20°C và có hệ số nở dài là  = 11.10-6K-1. Khi nung nóng đến nhiệt độ t2 = 120°C thì độ tăng thể tích của quả cầu đó là A. 0,11 cm3.

B. 0,2 cm3.

C. 1,7 cm3.

D. 0,017 cm3.

Câu 3. Khối lượng riêng của thuỷ ngân ở 0°C là D0 = 1,36.104 kg/m3. Hệ số nở khối của thuỷ ngân là 1,82 .10-4 K-1. Khối lượng riêng của thuỷ ngân ở 40°C bằng A. 1,35.104 kg/m3.

B. 1,35.103 kg/m3.

C. 1,26.104 kg/m3.

D. 1,26.103 kg/m3.

Câu 4. Có 40 giọt nước rơi ra từ đầu dưới của một ống nhỏ giọt có đường kính trong là 2 mm. Tổng khối lượng của các giọt nước là 1,9 g. Lấy g = 10m/s2, coi trọng lượng của mỗi giọt khi rơi đúng bằng lực căng mặt ngoài đặt lên vòng tròn trong của ống nhỏ giọt. Hệ số căng mặt ngoài của nước là A. 72,3.10-3 N/m.

B. 75,6.10-3 N/m.

C. 78,8.10-3 N/m.

D. 70,1.10-3 N/m.

Câu 5. Một cọng rơm dài 8 cm nổi trên mặt nước. Người ta nhỏ dung dịch xà phòng xuống một bên mặt nước (nước xà phòng chỉ lan ra ở một bên của cọng rơm). Hỏi cọng rơm di chuyển về phía nào? Hợp lực tác dụng vào cọng rơm là bao nhiêu? Cho hệ số căng mặt ngoài của nước và của xà phòng lần lượt là 75.10-3 N/m và 40.10-3 N/m. A. Cọng rơm chuyển động về phía xà phòng, lực tác dụng là 2,8.10-3 N. B. Cọng rơm chuyển động về phía nước, lực tác dụng là 1,5.10-3 N. C. Cọng rơm chuyển động về phía xà phòng, lực tác dụng là 1,5.10-3 N. D. Cọng rơm chuyển động về phía nước, lực tác dụng là 2,8.10-3 N. Câu 6. Nhiệt độ trong phòng là 15°C, độ ẩm tỉ đối là 70% thể tích trong phòng là 100 m3. Độ ẩm cực đại là 12,8 g/m3. Tìm lượng hơi nước có trong phòng? A. 0,8 kg.

B. 0,9 kg.

C. 1 kg.

D. 1,3 kg.

Câu 7. Lấy 0,01 kg hơi nước ở 100°C cho ngưng tụ trong bình nhiệt lượng kế chứa 0,2 kg nước ở 9,5°C. nhiệt độ cuối cùng là 40°C, cho nhiệt dung riêng của nước là c = 4180 J/kg.K. Tính nhiệt hóa hơi của nước? A. 1,8.103 J/kg.

B. 2,3.106 J/kg.

C. 2,8.106 J/kg.

D. 3,2.106 J/kg.

Câu 8. Thả một cục nước đá có khối lượng 30 g ở 0°C vào cốc nước có chứa 0,2 lít nước ở 20°C. Bỏ qua nhiệt dung của cốc, nhiệt dung riêng của nước 4,2 J/g.K, khối lượng riêng của nước là 1 g/cm3, nhiệt nóng chảy của nước đá là 334 J/g. Nhiệt độ cuối cùng của cốc nước là: A. 0°C.

B. 5°C.

C. 7°C.

D. 10°C.

Câu 9. Một tấm nhôm hình vuông có cạnh 50 cm ở nhiệt độ 10°C. Diện tích của nó tăng lên bao nhiêu khi nhiệt độ là 40°C. Biết hệ số nở dài của nhôm là 24,5.10-6 K-1. A. 3,675 m2.

B. 3,675 mm2.

C. 3,675 cm2.

D. 3,675 dm2.

Câu 10. Để xác định gần đúng nhiệt lượng cần cung cấp cho 1 kg nước hóa thành hơi khi sôi (ở 100°C) một em học sinh đã làm thí nghiệm sau: Cho 1 lít nước ( Coi là 1 kg nước ) ở 10°C vào ấm rồi đặt lên bếp điện để đun. Theo dõi thời gian đun, em học sinh đó ghi chép được các số liệu sau: Để đun nước nóng từ 10°C đến 100°C cần 18 phút. Trang 6 ( PC WEB )

Để cho 200g nước trong ấm hóa thành hơi khi sôi cần 23 phút. Bỏ qua nhiệt dung của ấm, nhiệt dung riêng của nước là 4,2 kJ/kg. Từ thí nghiệm trên tính được nhiệt lượng cần cung cấp cho 1 kg nước hóa thành hơi ở nhiệt độ sôi 100°C là A. 2052 kJ.

B. 1756 kJ.

C. 2415 kJ.

D. 1457 kJ.

Đáp án: 1-A

2-A

3-A

4-B

5-D

6-B

7-B

8-C

9-C

10-C

Trang 7 ( PC WEB )

CHỦ ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƯỜNG CHUYÊN ĐỀ 1: LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

Trang 1 ( PC WEB )

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên Ví dụ: Hai điện tích q = 2.10-8C và điện tích q = -10-8C đặt cách nhau 20 cm trong không khí. Xác định độ lớn lực tương tác giữa chúng Hướng dẫn:

Biểu thức: F=k

F=k

q1q 2 qq =9.109 1 22 (N) 2 er er

2.10-8 .(-10-8 ) q1q 2 9 =9.10 =4,5.10-5 N 2 2 εr 1.0,2

1. Phương pháp giải 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5 cm trong chân không thì hút nhau bằng một lực 0,9 N. Xác định điện tích của hai quả cầu đó? A. q1 = 5.10-7C; q2 = -5.10-7C.

B. q1 = -5.10-7C; q2 = 5.10-7C.

C. q1 = -5.10-6C; q2 = 5.10-6C.

D. Cả A và B. Hướng dẫn

Theo định luật Cu - lông: F=k.

q1q 2 F.r 2 0,9.0,052  q q =  q q = =25.10-14 1 2 1 2 r2 k 9.109

Mà: q1 = q 2 nên: q1 =25.10-14  q 2 = q1 =5.10-7 C Do hai điện tích hút nhau nên: q1 = 5.10-7C; q2 = -5.10-7C hoặc: q1 = -5.10-7C; q2 = 5.10-7C.  Chọn D. Ví dụ 2: Hai vật nhỏ tích điện đặt cách nhau 50 cm, hút nhau bằng một lực 0,18 N. Điện tích tổng cộng của hai vật là 4.10-6 C. Tính điện tích của mỗi vật? A. q1 = -10-6C; q2 = 5.10-6C.

B. q1 = 10-6C; q2 = -5.10-6C.

C. q1 = 10-5C; q2 = -5.10-6C.

D. q1 = -10-5C; q2 = 5.10-6C. Hướng dẫn

Theo định luật Cu-lông: F=k.

q1.q 2 F.r 2 0,18.0,52  q .q =  q .q = =5.10-12 1 2 1 2 2 9 r k 9.10

Do lực tương tác là lực hút nên: q1.q2 = -5.10-12 Lại có: q1 + q2 = 4.10-6

 q1.q 2 = 5.10-12 q 2 = -10-6 q1.q 2 = -5.10-12 q1 = -10-6 Khi đó:  hoặc      -6 -6 -6 -6 q1 = 5.10 q1 +q 2 = 4.10 q 2 = 5.10 q1 +q 2 = 4.10  Chọn A Một số chú ý để áp dụng vào các bài tập tương tự: Hai điện tích có độ lớn bằng nhau thì: |q1| = |q2|. Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: q1 = -q2 Trang 2 ( PC WEB )

Hai điện tích bằng nhau thì: q1 = q2 Hai điện tích cùng dấu: q1.q 2 > 0  q1.q 2 = q1.q 2 Hai điện tích trái dấu: q1.q 2 < 0  q1.q 2 = -q1.q 2 Áp dụng hệ thức của định luật Cu-lông để tìm ra |q1.q2|, sau đó tùy điều kiện bài toán chúng ra sẽ tìm được q1 và q2. Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm |q1| ; |q2| Dạng 2: Tương tác của nhiều điện tích 1. Phương pháp giải

 Các bước tìm hợp lực F0 do các điện tích q1; q2;… tác dụng lên điện tích q0:

Ví dụ: Cho 3 điện tích đặt trong không khí có điện tích q1 = 9.10-9C; q2 = 4.10-9C; q3 = -2.10-9C lần lượt đặt tại A, B, C. Biết AB = 10 cm, AC = 4 cm, BC = 6 cm. Xác định độ lớn hợp lực do q1 và q2 tác dụng lên q3?

Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ Hướng dẫn hình). Bước 2: Vẽ hình các vectơ lực bên trên    F10 ; F20 ;...; Fn0    Bước 3: Tính độ lớn các lực F10 ; F20 ;...; Fn0 lần lượt do q1, q2,…qn tác dụng lên q0.

F13 =k

q1q 3 ε.AC

q 2q3

=9.10 .

1.0,04

=1,0125.10-4 N

4.10-9 .(-2.10-9 )

=9.10 . =2.10-5 N ε.BC2 1.0,062   Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn  Do F13 và F23 cùng phương, ngược chiều nên: của hợp lực F0 theo quy tắc hình bình hành. F = |F13 – F23|= 8,125.10-5N F23 =k

9.10-9 .(-2.10-9 )

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong chân không, cho hai điện tích q1 = -q2 = 10-7C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm. Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB đoạn 3 cm người ta đặt điện tích q0 = 10-7C. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q0? A. Phương song song với AB, chiều từ A đến B và độ lớn bằng 57,6.10-3N B. Phương song song với AB, chiều từ B đến A và độ lớn bằng 57,6.10-3N C. Phương song song với AB, chiều từ A đến B và độ lớn bằng 67,5.10-3N D. Phương song song với AB, chiều từ B đến A và độ lớn bằng 67,5.10-3N Hướng dẫn Lực do q1 tác dụng lên q0:

Vị trí điện tích như hình vẽ.

10-7 .10-7 q1q 0 9 F10 =k =9.10 =0,036N AC2 0,052 Lực do q2 tác dụng lên q0: F20 = F10 = 0,036N (do |q1| = |q2|) Trang 3 ( PC WEB )

Do F20 = F10 nên hợp lực F0 tác dụng lên q0 có độ lớn: AH  =2.F .cosA=2.F  F0 =2F10 .cosC 1 10 10 . AC 4 F0 =2.0,036. =57,6.10-3 N 5   Vậy F0 có phương //AB, cùng chiều với véctơ AB

(hình vẽ) có độ lớn: F0 = 57,6.10-3N  Chọn A. Dạng 3: Cân bằng của điện tích 1. Phương pháp giải Trường hợp có 2 điện tích

Trường hợp có 3 điện tích      Hai điện tích q1 và q2 đặt tại hai điểm A; B. F0 = F10 + F20 + F30 = 0 Hãy xác định điểm C đặt điện tích q0 để q0 nằm cân       F  F30 F10 + F20 + F30 = 0     bằng, giải hệ cho 2 trường hợp:      F + F30 =0   F = F10 + F20 F = F30 

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hai điện tích q1 =2.10-8C, q2 = -8.10-8C đặt tại A và B trong không khí, AB=8 cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Xác định vị trí và điện tích q3 để hệ điện tích nằm cân bằng? A. C nằm giữa A và B, cách A một đoạn 8 cm và có điện tích 80 nC B. C nằm trên đường thẳng AB, ngoài AB về phía A, cách A 8 cm và có điện tích 80 nC C. C nằm giữa A và B, cách A một đoạn 8 cm và có điện tích –80 nC D. C nằm trên đường thẳng AB, ngoài AB về phía A, cách A 8 cm và có điện tích –80 nC Hướng dẫn a, Xác định vị trí của C Do q1 và q2, trái dấu nên áp dụng trường hợp 2. Lại có |q1| < |q2| nên C nằm ngoài đoạn AB và gần điện tích q1 tức là gần A Từ hình vẽ và điều kiện bài toán ta có hệ phương trình:

Trang 4 ( PC WEB )

 q1 q 2 2 8 r =8cm AC=8cm  2 = 2  2 - 2 =0 1  r2   r1 r2  r1 BC=16cm r2 =16cm r -r =AB r -r =8 2 1 2 1 b, Xác định q3:

   Điều kiện cân bằng của điện tích q1: F21 + F31 = 0   Khi đó F21 và F31 là hai lực trực đối: cùng giá, ngược chiều, cùng độ lớn   Vì q1; q2 trái dấu, F21 là lực hút hướng từ A đến B nên F31 sẽ hướng ngược lại từ A đến C.  Nên F31 đóng vai trò là lực hút mà do q1 là điện tích dương nên q3 phải là điện tích âm. F31 =F21  k.

q1q 3 q 2 q1 AC2 82 =k.  q = . q = .8.10-8 =8.10-8C 3 2 AC2 AB2 AB2 82

Do q3 < 0 nên chọn q3 = -8.10-8C Sau khi tìm được q3 dùng cách kiểm chứng lại điều kiện cân bằng cho điện tích q2 thỏa mãn biểu thức    F32 + F12 = 0 . Vậy q3 = -8.10-8C thì cả q1 và q2 cũng nằm cân bằng.  Chọn D. Ví dụ 2: Tại 3 đỉnh của tam giác đều cạnh a, người ta đặt 3 điện tích giống nhau có giá trị như sau q1 = q2 = q3 = q = 6.10-7C. Hỏi phải đặt điện tích q0 ở đâu, có giá trị bằng bao nhiêu để hệ 4 điện tích trên đứng yên cân bằng? A. Đặt tại tâm của tam giác một điện tích 0,35 μC B. Đặt tại tâm của tam giác một điện tích -0,35 μC C. Đặt tại tâm của tam giác một điện tích 0,5 μC D. Đặt tại tâm của tam giác một điện tích -0,5 μC Hướng dẫn Điều điện cân bằng của điện tích q3 ở C:     F13 + F23 + F03 = 0       Đặt: F3  F13 + F23  F3  F03 = 0 q2 Vì F13 = F23 = k 2  F3 = F13 3 và F3 có phương trên phân giác góc a  ACB

Tương tự xét điều điện cân bằng của q1 và q3 ta cũng suy ra được q0 phải nằm trên phân giác của góc A và    góc B. Suy ra, phải nằm tại tâm O của tam giác đều ABC. Vì F03 ngược chiều F3 , nên suy ra F03 là lực hút và q0 mang điện tích âm (q0 < 0). F03 =F3  k.

q 0q 2 a 3  .  3 2 

=k.

q2 3 3 . 3  q0 = q  q0 = q  -3,5.10-7 C 2 a 3 3

 Chọn B. Trang 5 ( PC WEB )

CHỦ ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG CHUYÊN ĐỀ 2: ĐIỆN TRƯỜNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

Trang 1 ( PC WEB )

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Điện trường do một điện tích điểm gây ra 1. Phương pháp giải

 Ví dụ: Một điện tích q= 1,6.10-6C đặt tại điểm Vectơ cường độ điện trường E do một điện tích điểm Q gây ra tại một điểm cách điểm điện tích A. Cho biết phương chiều và độ lớn của cường độ điện trường tại điểm M cách A một khoảng là 20 khoảng r: cm.  Điểm đặt: tại điểm ta xét Hướng dẫn  Phương: là đường thẳng nối điện tích với điểm ta Do q > 0 nên vectơ cường độ điện trường gây ra xét tại điểm M có hướng đi ra xa điện tích. Phương  Chiều: ra xa điện tích nếu Q > 0; hướng vào điện nằm trên đường thẳng MA, chiểu hướng từ A đến tích nếu Q < 0 M và có độ lớn: Q 9 Q  Độ lớn: E=k 2 =9.10 2 . q 1,6.10-9 E=k 2 =9.109 =360V/m. εr εr r 0,22 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q > 0 gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36 V/m, tại B là 9 V/m. Xác định độ lớn cường độ điện trường tại trung điểm M của AB? A. 10 V/m.

B. 12 V/m.

C. 13 V/m.

D. 16 V/m.

Hướng dẫn Ta có: E A = k

q = 36V/m (1) OA 2

EB = k

q = 9V/m (2) OB2

EM = k

q (3) OM 2 2

 OB  Lấy (1) chia (2)    = 4  OB = 2OA  OA  2

Lấy (3) chia (1) 

E M  OA  OA + OB OA + 2OA = = 1,5OA =  với OM = 2 2 E A  OM 

E 1  OA   M =  E M = 16V/m.  = E A  OM  2,25  Chọn D. Dạng 2: Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra 1. Phương pháp giải Xác định vectơ cường độ điện trường: Ví dụ: Tại 2 điểm A và B cách nhau 10 cm trong   E1 ;E 2 ... của mỗi điện tích điểm gây ra tại điểm mà không khí có đặt 2 điện tích có giá trị q1 = q2 = 16.10-8C. Biết AC = BC = 8 cm. Xác định lực điện bài toán yêu cầu. (Đặc biệt chú ý tới phương, chiều) trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-6C đặt tại C? Trang 2 ( PC WEB )

    Điện trường tổng hợp: E= E1 + E 2 + E 3 +.....

Hướng dẫn

Các điện tích q1 và q2 gây ra tại Dùng quy tắc hình bình hành để tìm cường độ điện C các vectơ cường độ điện trường tổng hợp (phương, chiều và độ lớn) hoặc   dùng phương pháp chiếu lên hệ trục toạ độ vuông trường E1 và E 2 có phương góc Oxy chiều như hình vẽ, do q1 và q2 có độ lớn bằng nhau nên: Xét trường hợp chỉ có hai điện trường:    E= E1 + E 2   q E1 =E 2 =9.109 . 1 2 =225.103 V/m Khi E1  E 2  E = E1 + E 2 AC   Khi E1  E 2  E = E1 + E 2 Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện   tích q1 và q2 gây ra là: Khi E1  E 2  E = E12 + E 2 2 E = E1cosα + E 2 cosα =2E1cosα   2 2 2 Khi E1 ;E 2 = α  E = E1 + E 2 + 2E1E 2 cosα AC2 -AH 2 =2E1. =351.103 V/m Lực điện trường tác dụng lên điện tích q: AC   Lực điện trường tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên F = q.E Độ lớn: F = |q|.E     q3 là: Nếu q > 0 thì F  E , nếu q < 0 thì F  E     F=q 3 .E Do q3 > 0  F  E





Nên: F = q3.E = 2.10-6.351.103 = 0,702N 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tại 2 điểm A, B cách nhau 20cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1= 4.10-6C, q2 = -6,4.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = 12 cm; BC = 16 cm? Xác định lực điện trường tác dụng lên q3 = -5.10-8C đặt tại C? A. 0,1 N

B. 0,17 N

C. 0,24 N

D. 0,36 N

Hướng dẫn

  Tam giác ABC vuông tại C. Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các vectơ cường độ điện trường E1 và E 2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: q1 q =25.105 V/m; E 2 =9.109 2 2 =22,5.105 V/m. 2 AC BC   Hai véc tơ E1 và E 2 vuông góc nên: E= E12 +E 2 2 =33,6.105 V/m   Do điện tích q3 < 0 nên F  E Độ lớn: F = |q3|E = 0,17 N E1 =9.109

 Chọn B. Dạng 3: Điện tích chuyển động trong điện trường 1. Phương pháp giải Sử dụng cách phân tích lực, đồng thời vận dụng các Ví dụ: Hai tấm kim loại phẳng rộng đặt song công thức liên quan: song, cách nhau 2 cm được nhiễm điện trái dấu Lực điện trường tác dụng lên điện tích điểm: nhau và có độ lớn bằng nhau. Muốn điện tích q =   5.10-10C di chuyển từ bản âm sang bản dương cần F= q E tốn một công là A = 2.10-9J. Hãy xác định cường Trang 3 ( PC WEB )

độ điện trường bên trong hai tấm kim loại đó? Cho biết điện trường bên trong hai tấm là điện trường đều và có đường sức vuông góc với các tấm. Hướng dẫn Để có thể dịch chuyển điện tích từ bản này sang bản kia thì cần cung cấp năng lượng để thắng được công cản của lực điện trường.

Công của lực điện trường: AMN = q(VM – VN) = qUMN. Liên hệ giữa E và U trong điện trường đều: E=

Áp dụng công thức:

U MN D

 Vectơ E hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp.

A 2.10-9 A = qEd  E= = = 200(V/m) qD 5.10-10 .0,02

Độ biến thiên động năng: A = Wđ2 – Wđ1 =

1 1 mv 2 2 - mv12 2 2

Độ giảm thế năng: A = Wt1 – Wt2 = mgz1 – mgz2 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Ví dụ 1: A, B, C là ba điểm tạo thành tam giác vuông tại | A đặt trong   điện trường đều có vectơ cường độ điện trường E song song với BA như hình vẽ. Cho góc α = 60° và BC = 10 cm; UBC = 400 V. Tính công thực hiện để dịch chuyển điện tích q = 10-9 C từ A đến B? A. 0,1μJ.

B. -0,1μJ.

C. 0,4μJ.

D. -0,4μJ.

Hướng dẫn Ta có: AC vuông góc với điện trường nên hiệu điện thế giữa 2 điểm A và C bằng 0. Hiệu điện thế giữa A và B: UAB = UAC + UCB = 0 – UBC = -400V Công của điện trường để dịch chuyển điện tích từ A đến B bằng: AAB = qUAB = -4.10-7 J Công thực hiện sẽ ngược với công của lực điện trường nên: A = 4.10-7 J  Chọn C. Ví dụ 2: Một electron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường E = 100 V/m. Vận tốc ban đầu của electron bằng 300 km/s. Hỏi electron chuyển động được quãng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng không? Cho biết khối lượng êlectron là m = 9,1.10-31 kg. A. 2,6 cm.

B. 2,6 mm.

C. 2 cm.

D. 2 mm.

Hướng dẫn Áp dụng công thức độ biến thiên động năng ta có: A=

1 1 1 1 mv 2 2 - mv12 = qEd  .9,1.10-31.02 - .9,1.10-31.(3.105 ) 2 = -1,6.10-19 .100.d 2 2 2 2

 d = 2,6.10-3 (m) = 2,6(mm)  Chọn B. Trang 4 ( PC WEB )

Ví dụ 3 (SGK nâng cao 11): Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 3,06.10-15kg nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Điện tích của quả cầu đó bằng 4,8.10-18C. Hai tấm kim loại cách nhau 2 cm. Hãy tính hiệu điện thế đặt vào hai tấm đó? Lấy g = 10m/s2 A. 127,5 V B. 125,7 V C. 120 V D. 175,2 V Hướng dẫn Khi điện tích nằm lơ lửng giữa 2 tấm kim loại điều đó có nghĩa là lực điện trường tác dụng lên điện tích cân bằng với trọng lực tác dụng lên điện tích. Khi đó ta có: U mgd 3,06.10-15 .10.0,02 F = P  qE = mg  q = mg  U = = = 127,5V d q 4,8.10-18

 Chọn A.

Trang 5 ( PC WEB )

CHỦ ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG CHUYÊN ĐỀ 3: BÀI TẬP VỀ TỤ ĐIỆN PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tìm các đại lượng cơ bản 1. Phương pháp giải Vận dụng công thức:  Điện dung của tụ điện: C =  Năng lượng của tụ điện:

Q U

Ví dụ: Một tụ điện có điện dung 500 pF được mắc vào hai cực của máy phát điện có hiệu điện thế 220 V. Tính điện tích của tụ điện? Hướng dẫn Trang 1

( PC WEB )

1 Q2 1 1 = Q.U= C.U 2 2 C 2 2

Q  Q = CU = 500.10-12.220 = 11.10-8C U

 Điện dung của tụ điện phẳng: C=

ε.S 9.109 .4.π.d

Lưu ý các điều kiện sau: + Nối tụ điện vào nguồn: U = hằng số + Ngắt tụ điện khởi nguồn: Q = hằng số 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một tụ điện không khí nếu được tích điện lượng 5,2.10-9C thì điện trường giữa hai bản tụ là 20000 V/m. Tính diện tích mỗi bản tụ? A. 0,02 m2.

B. 0,03 m2.

C. 0,05 m2.

D. 0,08 m2.

Hướng dẫn Áp dụng các công thức:

Q=CU=C.Ed Q ε.S 9.109 .4.π.Q 9.109 .4.π.5,2.10-9   =  S= =  0,03m 2 ε.S  9 Ed 9.10 .4.π.d E 20000 C= 9.109 .4.π.d  Chọn B. Ví dụ 2: Tụ điện phẳng có các bản tụ hình tròn bán kính 10 cm. Khoảng cách và hiệu điện thế giữa hai bản là 1 cm và 108 V. Giữa hai bản là không khí. Tìm điện tích của tụ điện? A. 2 nC.

B. 2,5 nC.

C. 3 nC.

D. 4 nC.

Hướng dẫn Áp dụng công thức: Q=CU=

ε.S ε.r 2 0,12 .U= .U= .108=3.10-9 (C) 9 9 9 9.10 .4.π.d 9.10 .4.π.d 9.10 .4.0,01

 Chọn C. Ví dụ 3: Một tụ điện phẳng không khí có điện dung 20 pF. Tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 250 V sau đó tháo bỏ nguồn điện rồi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ điện lên gấp đôi. Tính hiệu điện thế giữa hai bản khi đó? A. 125 V.

B. 300 V.

C. 500 V.

D. 1000 V.

Hướng dẫn Ta có: C=

εS εS C ;C= = =10pF 4πkd 4πk.2d 2

Ngắt tụ khỏi nguồn ta có điện tích trên các tụ không đổi: Q=Q'  U'=

Q' =500V C'

 Chọn C. Dạng 2: Bài toán ghép tụ 1. Phương pháp giải

Trang 2 ( PC WEB )

Vận dụng các công thức về ghép tụ song song Ví dụ: Điện dung của ba tụ điện ghép nối tiếp là: C1= và ghép tự nối tiếp. 20 pF; C2 =10 pF;C3 = 30 pF. Điện dung của bộ tụ điện bằng: Hướng dẫn Do 3 tụ điện ghép nối tiếp nên: C1C2 C3 1 1 1 1 = + +  C= =5,45(pF) C C1 C2 C3 C1C2 +C2 C3 +C1C3

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ. Trong đó: C1 = C2 = C3 = 6μF; C4 = 2μF; C5 = 4 μF; q4 = 12.10-6C. Tính điện tích, hiệu điện thế giữa hai đầu mạch? A. 6 V.

B. 8 V.

C. 10 V.

D. 12 V.

Hướng dẫn Phân tích đoạn mạch: ((C1 nt C2 nt C3) // C4) nt C5. C123 =

C1C2 C3 C .C =2(μF);C1234 =C123 +C4 =4μF  C= 1234 5 =2μF C1C2 +C2 C3 +C1C3 C1234 +C5

U 4 =U123 =U1234 =

q4 =6V; C4

q1234 =q 5 =Q=C1234 U1234 =24.10-6 C; U 5 =

q5 =6V; C5

Suy ra: UAB = U1234 + U5 = 12V.  Chọn D. Ví dụ 2: Một tụ điện phẳng không khí có điện dung C = 6.10-6F. Khoảng cách giữa hai bản tụ d = 1,2 cm. Đưa vào trong tự một tấm kim loại dày a = 0,2 cm. Điện dung mới của tụ điện bằng: A. 3,6 μF.

B. 4,8 μF.

C. 7,2 μF.

D. 9,6 μF.

Hướng dẫn Điện dung của tụ điện phẳng được tính bởi công thức: C0 =

ε.S (1) . 4kπd

Khi đưa vào giữa hai bản tụ một tấm kim loại. Do kim loại dẫn điện và do sự hưởng ứng điện nên ta có bộ hai tụ điện mắc nối tiếp. Điện dung của các tụ: C1 =

εS εS và C2 = k4πd1 k4πd 2

Với: d1 + a + d2 = d  d1 + d2 = d – a = 1 cm. Điện dung của bộ tụ:

1 1 1 k4π εS = + = (d1 +d 2 )  C= (2) C C1 C2 εS 4kπ(d1 +d 2 )

Chia vế (2) cho (1) ta được: C d 1,2 = =  C=7,2.10-6 F. C0 d1 +d 2 1

 Chọn C. Trang 3

( PC WEB )

CHƯƠNG 2: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI CHUYÊN ĐỀ 1: TỔNG QUAN DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

Đại lượng

Đoạn mạch

Nguồn điện

Công

A  Uq  UIt

A  EIt

Công suất

P

A  UI t

Công suất tỏa nhiệt

P  I2 R

Định luật Jun – Len xơ

Q  I 2 Rt

Hiệu suất của nguồn điện

P

Định luật Ôm Toàn mạch

A  EI t

I

E RN  r

P  I 2 .r Q  I 2 rt Đoạn mạch H

A ci U N It U N   A EIt E

chứa nguồn

I

E  U AB RN  r

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Các đại lượng đặc trưng 1. Phương pháp giải Tính cường độ dòng điện, số êlectron đi qua một Ví dụ: Một điện lượng 6mC dịch chuyển qua tiết đoạn mạch. diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 2s. Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn này bằng q U I  (q là điện lượng dịch chuyển qua đoạn A. 3mA. B. 6mA. C. 60mA. D. 1,5mA t R Trang 1 ( PC WEB )

mạch) N

Hướng dẫn Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn:

q Với e  1, 6.1019 C e

I

Vận tốc trung bình của êlectron chuyển động trong 1 dây dẫn: v  S.n.e

q  3.103 A t

 Chọn A.

Trong đó I là cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn, n là mật độ êlectron tự do, e là điện tích của êlectron. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một dây dẫn kim loại có các êlectron tự do chạy qua và tạo thành một dòng điện không đổi. Dây có tiết diện S  0, 6 mm 2 , trong thời gian 10 s có điện lượng q  9, 6 C đi qua. Tính cường độ dòng điện và số êlectron đã đi qua tiết diện ngang của dây trong thời gian 10 s? A. I  1A, N  6.1010 hạt.

B. I  2A, N  5.1015 hạt.

C. I  1,5A, N  6.1019 hạt.

D. I  0,96A, N  6.1019 hạt. Hướng dẫn

Cường độ dòng điện là: I 

q  0,96 A. t

Số êlectron đã qua tiết diện ngang của dây được tính bởi: N 

q  6.1019 hạt. e

 Chọn D.

Ví dụ 2: Pin Lơclăngsê sản ra một công là 270J khi dịch chuyển lượng điện tích là 180C giữa hai cực bên trong pin. Tính công mà pin sản ra khi dịch chuyển một lượng điện tích 40C giữa hai cực bên trong pin? A. 40 J.

B. 50 J.

C. 60 J.

D. 70 J.

Hướng dẫn Suất điện động của Pin: E 

A 270   1,5  V  q 180

Công mà pin sản ra khi dịch chuyển một lượng điện tích 40 (C) giữa hai cực bên trong pin. Ta có: E 

A  A  qE  40.1,5  60 J q

 Chọn C.

Ví dụ 3: Một dây dẫn kim loại có mật độ êlectron tự do trong dây là n  4.1028 m 3 và tiết diện của dây dẫn là S  0,8 mm 2 . Trong khoảng thời gian 10 s có điện lượng q  9, 6C đi qua. Vận tốc trung bình của chuyển động định hướng của êlectron bằng A. 0,1875 mm s .

B. 0,875 mm s.

C. 0,875 cm s.

D. 1 m s.

Hướng dẫn Trang 2 ( PC WEB )

Ta có vận tốc trung bình của chuyển động định hướng của các êlectron tính bởi: v  Mà cường độ dòng điện tính bởi: I  Suy ra: v 

1 S.n.e

q t

q 9, 6   1,875.104 m s  0,1875 mm s 6 28 19 S.t.n.e 0,8.10 .10.4.10 .1, 6.10

 Chọn A.

Ví dụ 4: Trên một ấm nước điện có ghi 220 V – 1000 W. Dùng ấm này để đun sối 1,5 lít nước từ 20C . Nhiệt dung riêng của nước bằng 4190 J kg.K và khối lượng riêng của nước bằng 1000 kg m3 . Thời gian đun nước là: A. 502,8 s.

B. 500 s.

C. 480,5 s.

D. 806,5 s.

Hướng dẫn Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước: Q  m.c.t  1,5.4190. 100  20   502800 J Công suất của ấm bằng 1000W tức là trong 1s ấm cung cấp nhiệt lượng 1000J cho nước. Thời gian đun nước là: t 

Q 502800   502,8 s P 1000

 Chọn A.

Ví dụ 5: Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6 V – 9 W mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế không đổi U  240V thì chúng sáng bình thường. Nếu có một bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm? A. Tăng 5,2%

B. Giảm 5,2%

C. Tăng 4,8%

D. Giảm 4,8%

Hướng dẫn Số bóng cần dùng để chúng sáng bình thường: n  Điện trở mỗi bóng: R Đ 

U 240   40 (bóng) UĐ 6

U 2Đ 62  4 PĐ 9

Nếu có một bóng bị cháy thì điện trở tổng cộng của các bóng còn lại là R  39R Đ  156  Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ là: I 

U 240   1,54 A R 156

Công suất tiêu thụ của mỗi bóng bây giờ là: P  I 2 R Đ  9, 47 W Nghĩa là tăng lên so với trước:

9, 47  9 .100%  5, 2% 9

 Chọn A.

Dạng 2: Mạch điện có nhiều điện trở 1. Phương pháp giải

Trang 3 ( PC WEB )

Điện trở ghép nối tiếp

Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ:

R  R1  R 2  ...  R n

R1  R 2  8 

I  I1  I 2  ...  I n

R 3  10 

U  U1  U 2  ...  U n

R 4  15 

Điện trở ghép song song

Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch có giá trị U  20 V . Cường độ dòng điện chạy qua điện trở

1 1 1 1    ...  R R1 R 2 Rn

R4 bằng: Hướng dẫn

I  I1  I 2  ...  I n

Mạch gồm:  R1 / /R 2  nt  R 3 / /R 4 

U  U1  U 2  ...  U n

 R12 

R .R R1.R 2  4  ; R 34  3 4  6  R1  R 2 R3  R4

 R  R12  R 34  10  Áp dụng định luật Ôm: I 

U  2A  I12  I34 R

Suy ra: U 34  I34 .R 34  2.6  12V  U 4  I4 

U 4 12   0,8 A. R 4 15

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ sau. Biết R1  10  và R 2  3R 3  15  . Ampe kế A1 chỉ 4A. Tìm số chỉ ampe kế A2, A3 và vôn kế V?

A. I 2  1 A, I3  3 A và U  55 V.

B. I 2  2 A, I3  3 A và U  50 V.

C. I 2  1 A, I3  3,5 A và U  50 V.

D. I 2  1,5 A, I3  2 A và U  50 V. Hướng dẫn

Ta có: U 23  U 2  U 3  I 2 R 2  I3 R 3  I 2 .3R 3  I3 R 3  3I 2  I3 Lại có: I  I1  I 2  I3  4  I 2  3I 2  I 2  1A, I3  3A Hiệu điện thế hai đầu điện trở R1: U1  I1R1  4.10  40 V Hiệu điện thế hai đầu điện trở R3: U 3  I3 R 3  15 V Hiệu điện thế hai đầu mạch là: U  U1  U 3  40  15  55 V Vậy số chỉ của A2 là 1A, số chỉ của A3 là 3A và số chỉ của vôn kế (V) là 55V. Trang 4 ( PC WEB )

 Chọn A.

Dạng 3: Bài toán ghép nguồn 1. Phương pháp giải Vận dụng các công thức về ghép nguồn nối tiếp, Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ: Mỗi pin có suất song song, xung đối và hỗn hợp đối xứng. điện động 1,5 V, điện trở trong 0,25  . Điện trở ngoài 5  . Tìm cường độ dòng điện ở mạch ngoài? E b  E1  E 2  ...  E n Ghép nối tiếp:  A. 2,2 A rb  r1  r2  ...  rn B. 1,04 A E b  E1  E 2  ...  E n C. 3 A  Ghép song song:  1 1 1 1 D. 4,6 A  r  r  r  ...  r n b 1 2 Hướng dẫn E b  nE Suất điện động của bộ nguồn:  Ghép hỗn hợp đối xứng:  nr E b  2E  2E  4E  6 V (m dãy, mỗi dãy có n nguồn)  rb   m Điện trở trong của bộ nguồn: E b  E1  E 2 Ghép xung đối:  rb  2 r  r  3r  0, 75  rb  r1  r2 Cường độ dòng điện ở mạch ngoài: I

Eb 6   1, 04A R  rb 5  0, 75

 Chọn B.

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Có 24 nguồn điện giống nhau có suất điện động mỗi nguồn là: E  1,5 V và điện trở trong

r0  0,5  mắc hỗn hợp đối xứng với nhau. Người ta thấy rằng điện trở trong của bộ nguồn là r  0, 75  . Suất điện động của bộ nguồn bằng: A. 6 V.

B. 9 V.

C. 12 V.

D. 16 V.

Hướng dẫn Bộ nguồn được mắc hỗn hợp gồm m dãy, mỗi dãy gồm n nguồn Suy ra số nguồn: m.n  24 Điện trở của bộ nguồn: r 

nr n.0,5 n 3  0, 75     m m m 2

m.n  24 m  4 Giải hệ phương trình, suy ra:   2n  3m n  6 Suất điện động của bộ nguồn bằng: E b  nE  6.1,5  9V  Chọn B.

Ví dụ 2: Có 6 nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động E  3V và điện trở trong là r0  0,5  mắc hỗn hợp đối xứng với nhau thành một bộ nguồn nối với mạch ngoài là điện trở R  1,5  Trang 5 ( PC WEB )

. Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là 24 W. Các nguồn đã được mắc với nhau như thế nào? A. 2 dãy, mỗi dãy gồm 3 nguồn mắc nối tiếp. B. 3 dãy, mỗi dãy gồm 2 nguồn mắc nối tiếp. C. 3 dãy, mỗi dãy gồm 5 nguồn mắc nối tiếp. D. 5 dãy, mỗi dãy gồm 3 nguồn mắc nối tiếp. Hướng dẫn Các nguồn mắc hỗn hợp đối xứng làm m dãy, mỗi dãy có n nguồn nối tiếp. Tổng số nguồn: m.n  6 . Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là: E b  nE; rb 

nr m

Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là: P  I 2 R  I 2 .1,5  24W  I  4A Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch: I 

Eb 3n n 4  4  0, 75n   1,5 0,5.n rb  R 2m  1,5 m

m.n  6 m  2  Giải hệ phương trình ta tìm ra được:   n 0, 75n  m  1,5 n  3

Vậy bộ nguồn được mắc làm 2 dãy, mỗi dãy gồm 3 nguồn mắc nối tiếp.  Chọn A.

Ví dụ 3: (SGK vật lý nâng cao 11 - Trang 73) Tìm suất điện động và điện trở trong của nguồn điện gồm 6 ắc quy mắc như hình bên dưới? Cho biết E  2V; r  1 

A. E b  12 V; rb  6  .

B. E b  6 V; rb  1,5  .

C. E b  6 V; rb  2  .

D. E b  4 V; rb  6  . Hướng dẫn

Bộ nguồn gồm đôi một mắc song song, 3 bộ đôi một lại mắc nối tiếp nên ta có:

E / /  E  2V   r 1 r/ /  2  2   0,5  E b  3E / /  3.2  6 V Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là:  rb  3r/ /  3.0,5  1,5   Chọn B.

Trang 6 ( PC WEB )

CHƯƠNG 2: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI CHUYÊN ĐỀ 2: BÀI TOÁN ĐỊNH LUẬT ÔM PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Đại lượng

Đoạn mạch

Nguồn điện

Công

A  Uq  UIt

A  EIt

Công suất

P

A  UI t

Công suất tỏa nhiệt

P  I2 R

Định luật Jun – Len xơ

Q  I 2 Rt

Hiệu suất của nguồn điện

P

Định luật Ôm Toàn mạch

A  EI t

I

E RN  r

P  I 2 .r Q  I 2 rt Đoạn mạch H

A ci U N It U N   A EIt E

Phương pháp vẽ lại mạch điện: Bước 1: Đặt hai điểm A, B là hai điểm đầu và cuối của mạch, đặt tên cho các điểm là nơi giao nhau của ít nhất 2 nhánh (chú ý rằng các điểm nằm trên cùng 1 dây dẫn có điện thế như nhau chỉ cần đặt tên 1 điểm) Bước 2: Sắp xếp thứ tự các điểm trên đường thẳng theo chiều từ A tới B

chứa nguồn

I

E  U AB RN  r

Ví dụ

Từ A tới B đi theo đường: AMNB

Từ A tới M có R1, từ M tới N có R3 và R4, từ N tới Bước 3: Đặt các điện trở vào giữa các điểm (vẽ B có R5, từ B tới A có R2. thêm các nhánh nếu có 2 điện trở song song)

Bước 4: Phân tích mạch

Mạch gồm:  R1nt  R 3 / /R 4  ntR 5  / /R 2

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: 1. Phương pháp giải Tính cường độ dòng điện qua một mạch kín ta giải Ví dụ: Xét một mạch kín gồm nguồn điện có suất theo các bước sau đây: điện động E  2 V , điện trở trong r  0,1  mắc với điện trở ngoài R  99,9  . Tìm cường độ dòng điện chạy trong mạch chính? Trang 1 ( PC WEB )

Hướng dẫn Điện trở mạch ngoài: R N  99,9  Bước 1: Tính điện trở mạch ngoài

Điện trở toàn mạch:

Bước 2: Tính điện trở toàn mạch: R tm  R N  r

R tm  R N  r  99,9  0,1  100 

Bước 3: Áp dụng định luật Ôm: I 

E r  RN

Cường độ dòng điện chạy trong mạch: I

E E 2    0, 02 A R tm R N  r 100

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết nguồn điện có suất điện động E  12 V và có điện trở trong

r  1  , các điện trở R1  10 , R 2  5  và R 3  8  . Tính cường độ dòng điện chạy qua nguồn và hiệu suất của nguồn điện? A. 0,5 A; 95,83% .

B. 0,15 A; 5,83% .

C. 0,15 A; 95%

D. 0,5 A; 93,83% Hướng dẫn

Tổng trở mạch ngoài: R N  R1  R 2  R 3  23  Cường độ dòng điện chạy qua nguồn: I 

E 12   0,5 A R N  r 23  1

Hiệu điện thế mạch ngoài U: U  I.R N  0,5.23  11,5 V Hiệu suất của nguồn điện: H 

U 11,5 .100%  .100%  95,83% E 12

 Chọn A.

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết E  7,8V, r  0, 4 , R1  R 2  R 3  3 , R 4  6  . Tính cường độ dòng điện qua R1, R2 và UMN? A. I1  1,57 A; I 2  0,37 A; U MN  1,17 V. B. I1  1,17 A; I 2  0, 78 A; U MN  1,17 V. C. I1  1,17 A; I 2  0, 78 A; U MN  1,17 V. D. I1  0, 78 A; I 2  1,17 A; U MN  1,17 V. Hướng dẫn Ta có: R13  R1  R 3  6 ; R 24  R 2  R 4  9  Tổng trở mạch ngoài: R N 

R13 .R 24  3, 6  R13  R 24

Tổng trở toàn phần: R tp  R N  r  4  Cường độ dòng điện trong mạch chính: I 

E 7,8   1,95 A R tp 4

Trang 2 ( PC WEB )

Cường độ dòng điện chạy qua R1: I1  I13 

U13 I.R N 1,95.3, 6    1,17 A R13 R13 6

Cường độ dòng điện qua R2: I 2  I  I1  0, 78 A Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N: U MN   U1  U 2  I1R1  I 2 R 2  1,17 V  Chọn B.

Dạng 3: Bài toán về đoạn mạch có chứa nguồn 1. Phương pháp giải Tại một điểm nút ta luôn có

 I đến =  I đi (nút là

nơi giao nhau của ít nhất 3 nhánh)

Tại nút M

Hiệu điện thế giữa hai điểm A,B:

I  I1  I 2  I3

• Lấy dấu “+” trước I khi dòng I có chiều từ A đến B. • Lấy dấu “–” trước I khi dòng I ngược chiều từ B đến A.

Dòng điện từ A đến B

• Khi xét từ A đến B gặp cực dương của nguồn thì lấy dấu “+” gặp cực âm của nguồn thì lấy dấu “–” trước E.

U AB  E1  E 2  I  R N  r1  r2 

Nếu không biết rõ chiều dòng điện ta giả sử dòng điện có chiều nào đó rồi giải:

Dòng điện từ B đến A

• Nếu tìm được I > 0: chiều thật của dòng điện trùng với chiều đã chọn. • Nếu tìm được I < 0: chiều thật của dòng điện ngược với chiều đã chọn.

U AB  E1  E 2  I  R N  r1  r2 

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho mạch điện sau, trong đó: E1  8 V, r1  1, 2 , E 2  4 V, r2  0, 4 , R  28, 4  , hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch đo được là U AB  6 V . Tính cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch và chiều của nó? A. I  0,33 A , chiều từ A đến B. B. I  0, 07 A , chiều từ A đến B. C. I  0,33 A , chiều từ B đến A. D. I  0, 45 A , chiều từ B đến A. Hướng dẫn Giả sử dòng điện trong mạch cỏ chiều từ A đến B. Theo chiều từ A đến B thì gặp cực dương của E1 trước, sau đó gặp cực âm của E2 nên ta có biểu thức: U AB  E1  E 2  I  R N  r1  r2   I 

U AB  E1  E 2 R N  r1  r2

Trang 3 ( PC WEB )

Thay số ta được: I 

68 4 1  28, 4  1, 2  0, 4 15

A  0

chiều dòng điện chạy từ A đến B là đúng

 Chọn B.

Ví dụ 2: Cho mạch điện như sau, biết E1  2,1V; E 2  1,5 V; r1 , r2 không đáng kể, R1  R 3  10  và R 2  20  . Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở? A. I1  0, 023 A; I 2  0, 018 A; I3  0,114 A.

B. I1  0, 096 A; I 2  0, 018 A; I3  0,114 A.

C. I1  0, 096 A; I 2  0, 021 A; I3  0,114 A.

D. I1  0, 096 A; I 2  0, 018 A; I3  0, 44 A. Hướng dẫn

Giả sử chiều dòng điện như hình vẽ  r1  r2  0    U AB  E1  I1.  R1  r1   Ta có:  U AB  E 2  I 2 .  R 2  r2   U  I .R  AB 3 2

 U AB  2,1  10I1 10I1  10I3  2,1 2,1  10I1  10I3  Thay số ta được:  U AB  20I 2  1,5    20I 2  1,5  10I3  U  10I 20I 2  10I3  1,5 3  AB

1  2

Tại nút A ta có: I1  I 2  I3  I1  I 2  I3  0  3 I1  0, 096  A  tháa m·n  Giải hệ phương trình (1), (2) và (3) ta có: I 2  0, 018  A  chiª`u ngîc l¹i  I3  0,114  A  tháa m·n  Chọn B.

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Nguồn điện có r  0, 2  mắc với R  2, 4  thành mạch kín, khi đó hiệu điện thế giữa hai đầu R là 12 V. Suất điện động của nguồn là: A. 11 V.

B. 12 V.

C. 13 V.

D. 14 V.

Câu 2. Một nguồn điện mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1, 65  thì hiệu điện thế hai cực nguồn là 3,3 V; khi điện trở của biến trở là 3,5  thì hiệu điện thế ở hai cực nguồn là 3,5 V. Tìm suất điện động và điện trở trong của nguồn? A. 3,7 V; 0,2 .

B. 3,4 V; 0,1 .

C. 6,8 V; 1,95 .

D. 3,6 V; 0,15 .

Câu 3. Cho mạch điện như hình vẽ. Hai pin có suất điện động bằng nhau và bằng 2 V. Biết r1  1 ; r2  3  . Tính cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai điểm A và B? A. 0,5 A; 1 V.

B. 1 A; 1 V.

C. 0 A; 2 V.

D. 1 A; 2 V. Trang 4

( PC WEB )

Câu 4. Một nguồn điện có suất điện động E  6 V , điện trở trong r  2  , mạch ngoài có điện trở R. Để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là 4 W thì điện trở R phải có giá trị: A. R  3 

B. R  4 

C. R  5 

D. R  6 

Câu 5. Một nguồn điện có suất điện động 15 V, điện trở trong 0,5  mắc với mạch ngoài có hai điện trở R1  20 , R 2  30  mắc song song. Công suất của mạch ngoài là: A. 4,4 W.

B. 14,4 W.

C. 17,28 W.

D. 18 W.

Câu 6. Một mạch có hai điện trở 5  và 10  mắc song song được nối với một nguồn điện có điện trở trong 2  . Hiệu suất của nguồn điện là: A. 11,1%.

B. 90%.

C. 62,5%.

D. 16,6%.

Câu 7. Mắc điện trở R  2  vào bộ nguồn gồm hai pin có suất điện động và điện trở trong giống nhau thành mạch kín. Nếu hai pin ghép nối tiếp thì cường độ dòng điện qua R là I1  0, 75 A . Nếu hai pin ghép song song thì cường độ dòng điện qua R là I 2  0, 6 A . Suất điện động và điện trở trong của mỗi pin bằng A. 1,5 V; 1 .

B. 3 V; 2 .

C. 1 V; 1,5 .

D. 2 V; 1 .

Câu 8. Đặt một hiệu điện thế không đổi vào hai đầu mạch gồm 2 điện trở giống nhau mắc song song thì công suất tiêu thụ là 40 W. Nếu hai điện trở này mắc nối tiếp vào nguồn thì công suất tiêu thụ là: A. 10 W.

B. 80 W.

C. 20 W.

D. 160 W.

Đáp án: 1–C

2–A

3–B

4–B

5–C

6–C

7–A

8–A

Trang 5 ( PC WEB )

CHUYÊN ĐỀ: DÒNG DIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Bản chất dòng điện

Hạt tải điện

Công thức cần nhớ

Dòng điện trong kim Là dòng dịch chuyển có Các hạt electron tự do loại hướng của các electron tự do

  0 1    t  t0  

Dòng điện trong chất Là dòng dịch chuyển có Các ion dương và ion điện phân hướng của các ion âm bị phân li từ phân tử dương và ion âm chất điện phân.

1 A . .It F n  F  96500C / mol  m

Dòng điện trong chất Là dòng dịch chuyển có Các electron và ion khí hướng của các electron được tạo ra nhờ tác nhân và ion trong điện trường ion hóa Dòng điện trong chân Là dòng dịch chuyển có Các electron được đưa không hướng của các electron từ bên ngoài vào Dòng điện trong chất Là dòng dịch chuyển có bán dẫn hướng của các electron tự do và lỗ trống dưới tác dụng của điện trường

Các electron tự do và các lỗ trống được hình thành khi các electron dời đi

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: 1. Phương pháp giải Vận dụng các công thức ở phần lí thuyết

Ví dụ: Bình điện phân có anôt làm bằng kim loại của chất điện phân có hóa trị 2. Cho dòng điện 0,2A chạy qua bình trong 16 phút 5 giây thì có 0,064g chất thoát ra ở điện cực. Kim loại dùng làm anôt của bình điện phân là: Hướng dẫn Áp dụng công thức và thay số: 1 A m.F .n . .It  A  F n I .t 0, 064.96500.2  A  64  g / mol  0, 2.965 m

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một bóng đèn 220V – 100W có dây tóc làm bằng vônfram. Khi sáng bình thường thì nhiệt độ của dây tóc bóng đèn là 20000 C . Xác định điện trở của bóng đèn khi không thắp sáng? Biết nhiệt độ của môi trường là 200 C và hệ số nhiệt điện trở của vônfram là   4,5.103 K 1 A. 30 .

B. 48,8 .

C. 55,5 .

D. 35,5 . Trang 1

( PC WEB )

Hướng dẫn U 2 2202   484 . Khi không thắp sáng điện trở của bóng Khi thắp sáng, điện trở của bóng đèn là: R  P 100 R 484   48,8 đèn là: R0  3 1    t  t0  1  4,5.10 .  2000  20   Chọn B.

Ví dụ 2: Người ta cần một điện trở 100 bằng một dây nicrom có đường kính 0, 4mm . Điện trở suất nicrom   110.108 m . Hỏi phải dùng đoạn dây có chiều dài bao nhiêu? A. 8,9m.

B. 10,05m.

C. 11,4m.

D. 12,6m.

Hướng dẫn Sử dụng công thức tính điện trở khi biết chiều dài dây, điện trở suất R

l  S

l d    2

 100  110.108

l  0, 4.103    2  

 l  11, 4m

 Chọn C.

Ví dụ 3: Một sợi dây đồng có điện trở 74 ở nhiệt độ 500 C . Điện trở của sợi dây đó ở 1000 C là bao nhiêu? Biết   4.103 K 1 . Bỏ qua sự nở vì nhiệt. A. 66 .

B. 76 .

C. 87 .

D. 96 .

Hướng dẫn Lấy t0  200 C ứng với điện trở suất 0 . 3 R1 1    t1  t0  74 1  4.10 .  50  20      R2  87, 2 R2 1    t2  t0  R2 1  4.103. 100  20 

 Chọn C.

Ví dụ 4: Hai bình điện phân mắc nối tiếp với nhau trong một mạch điện, bình 1 chứa dung dịch CuSO4 có các điện cực bằng đồng, bình 2 chứa dung dịch AgNO3 có các điện cực bằng bạc. Trong cùng một khoảng thời gian nếu lớp bạc bám vào catôt của bình thứ 2 là m2  41, 04 g thì khối lượng đồng bám vào catôt của bình thứ nhất là bao nhiêu? Biết ACu  64; AAg  108; nCu  2; nAg  1 A. 12,16g.

B. 6,08g.

C. 24,32g.

D. 18,24g.

Hướng dẫn Ta có: mAg 

mAg .F .nAg 41, 04.96500.1 1 AAg . .It  I .t    36670 F nAg AAg 108

Khối lượng đồng bám trên catôt: mCu 

1 ACu 1 64 . .It  .  36670  12,16  g  F nCu 96500 2

 Chọn A

3. Bài tập tự luyện

Trang 2 ( PC WEB )

Câu 1. Người ta muốn bóc một lớp đồng dày d  10  m trên một bản đồng diện tích S  1cm 2 bằng phương pháp điện phân. Cường độ dòng điện là 0,01A. Tính thời gian cần thiết để bóc được lớp đồng? Cho biết khối lượng riêng của đồng là 8900 kg/m3. A. 2,68.103 s.

B. 3,68.103 s.

C. 4,68.103 s.

D. 5,68.103 s.

Câu 2. Một bộ nguồn gồm 30 pin mắc hỗn hợp thành 3 nhóm nối tiếp, mỗi nhóm có 10 pin mắc song song, mỗi pin có suất điện động 0,9V và điện trở trong 0, 6 . Một bình điện phân dung dịch đồng có anôt bằng đồng có điện trở 205 nối với hai cực bộ nguồn trên thành mạch kín. Tính khối lượng đồng bám vào catôt trong thời gian 50 phút, biết A = 64 ; n = 2? A. 0,01g.

B. 0,023g.

C. 0,013g.

D. 0,018g.

Câu 3. Muốn mạ niken cho một khối trụ bằng sắt có đường kính 2,5cm, cao 2cm, người ta dùng trụ này làm catôt và nhúng trong dung dịch muối niken của một bình điện phân rồi cho dòng điện 5A chạy qua trong 2 giờ, đồng thời quay khối trụ để niken phủ đều. Tính độ dày lớp niken phủ trên tấm sắt biết niken có A  59; n  2; D  8,9.103 kg / m3 ? A. 0,8mm.

B. 0,6mm.

C. 0,4mm.

D. 0,2mm.

Đáp án: 1–A

2–C

3-A

Trang 3 ( PC WEB )

CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ 4: TỪ TRƯỜNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

Trang 1 ( PC WEB )

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Từ trường của dây dẫn có dạng đặc biệt 1. Phương pháp giải Sử dụng các công thức:

Ví dụ: Cho dòng điện cường độ 1 A chạy trong dây dẫn thẳng. Tính cảm ứng từ tại một điểm cách dây dẫn 10 cm.

I Dây dẫn thẳng dài: BM  2.107 . r

Vòng dây tròn: B  2 .107

Hướng dẫn

N .I . R

Khung dây dẫn: BM  4 .107

N .I  4 .107 n.l l

Dấu hiệu nhận biết bài toán này khá rõ ràng nên ta áp dụng công thức: BM  2.107

Khoảng cách đổi sang đơn vị mét (m); cảm ứng từ  B đơn vị tesla (T).

I 1  2.107  2.106 T  r 0,1

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tại tâm của một dòng điện tròn cường độ I = 5 A người ta đo được cảm ứng từ có độ lớn B = 31,4.10-6(T). Hỏi đường kính của dòng điện đó? A. 10 cm.

B. 20 cm.

C. 25 cm.

D. 30 cm.

Hướng dẫn Dòng điện tròn nên áp dụng công thức: B  2 .10

7

N .I 2 .107.1.5 R  0,1(m)  10(cm)  d  2 R  20cm R 31, 4.106

 Chọn B. Ví dụ 2: Người ta muốn tạo ra từ trường có cảm ứng từ B = 25.10-4(T) bên trong một ống dây. Cường độ dòng điện chạy trong mỗi vòng dây là I = 2 A. Ống dây dài 50 cm. Hỏi phải quấn bao nhiêu vòng dây? A. 400 vòng.

B. 450 vòng.

C. 500 vòng.

D. 600 vòng.

Hướng dẫn Bài toán khung dây nên áp dụng công thức: BM  4 .107

N .I B.l 25.104.0,5 N   500 (vòng) l 4 .107.l 4 .107.2

 Chọn C. Dạng 2: Nguyên lí chồng chất từ trường 1. Phương pháp giải Dấu  có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi vào.

Trang 2 ( PC WEB )

Dấu  có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi ra. Bài toán yêu cầu xác định từ trường tổng hợp tại Ví dụ: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, một điểm M do nhiều cảm ứng từ: cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1 = 12 A; I2 = 15 A chạy qua. Xác định độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 là 15 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 là 5 cm. Hướng dẫn Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt Bước 1: Xác định các vectơ cảm ứng từ do các từ phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại trường tương ứng gây ra: B thì các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các vectơ     B1 ; B2 ; B3 ;........; Bn cảm ứng từ B1; B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: Bước 2: Sử dụng cách tổng hợp vectơ:   B1  B2  B12  B1  B2   B1  B2  B12  B1  B2   B1  B2  B12  B12  B22 I B1  2.107 1  1, 6.105 T   AM B ; B    B  B 2  B 2  2.B .B .cos 





B2  2.107

I2  6.105 T AM

   Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B  B1  B2   Do B1  B2  B  B1  B2  7, 6.105 T 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ I1 = 9 A; I2 = 16 A chạy qua. Xác định độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1: là 6 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 là 8 cm. A. 3.10-5T

B.4.10-5T

C. 5.10-5T

D. 6.10-5T

Hướng dẫn Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi vào tại B.   Tam giác AMB vuông tại M. Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các vectơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Trang 3 ( PC WEB )

B1  2.107

I1 9  2.107.  3.105 T AM 0, 06

I2 16  2.107.  4.105 T AM 0, 08    Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B  B1  B2 : có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: B2  2.107

B  B12  B22  5.105 T

 Chọn C. Ví dụ 2: Một dây dẫn thẳng, dài có vỏ bọc cách điện, ở khoảng giữa được uốn thành vòng tròn, bán kính R = 20 cm như hình vẽ. Dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ 5 A. Xác định cảm ứng từ tại tâm O của vòng tròn? A. 9,6.10-7T.

B.10,7.10-6T.

C. 12,5.10-6T.

D. 15.10-6 T. Hướng dẫn

 Dòng điện chạy trong vòng tròn gây ra tại tâm O cảm ứng từ B1 vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ ngoài vào và có độ lớn: B1  2 .107

I 5  2 .107  1,57.105 T R 0, 2

Dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng gây ra tại tâm O cảm  ứng từ B2 vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ trong ra và có độ lớn: I 5  2.107  0,5.105 T R 0, 2   Từ hình vẽ ta có vectơ B1 và B2 cùng phương ngược chiều nên độ lớn của từ trường tổng: B2  2.107

B = |B1 -B2| = 1,07.10-5 T.  Chọn B. Dạng 3: Lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện 1. Phương pháp giải  Lực F do từ trường đều tác dụng lên đoạn dây Ví dụ: Một đoạn dây dài I đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T hợp với đường cảm ứng từ thẳng l có dòng điện I có đặc điểm: một góc 30°. Dòng điện qua dây có cường độ 0,5A, Điểm đặt tại trung điểm của đoạn dây thì lực từ tác dụng lên đoạn dây là 4.10-2 N. Chiều   Phương: vuông góc với mặt phẳng B; l dài đoạn dây dẫn là bao nhiêu?

 

Chiều: xác định theo quy tắc bàn tay trái   Độ lớn: F = B.I.l.sin B; l

 

Hướng dẫn Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng mang dòng điện: F  B.I .l.sin   l 

F  0,32m B.I .sin 

Trang 4 ( PC WEB )

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Ví dụ 1: Một đoạn dây dẫn dài 5 cm đặt trong từ trường đều và vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Dòng điện qua dây có cường độ 0,75 A. Lực từ tác dụng lên đoạn dây đó có độ lớn là 3.10-3N . Xác định cảm ứng từ của từ trường? A. 0,06 T.

B. 0,07 T.

C. 0,08 T.

D. 0,1 T.

Hướng dẫn Vì đoạn dây đặt vuông góc với vectơ cảm ứng từ nên góc giữa chúng:  

 

  B; l  900  B 

F 3.103   0, 08(T ) I .l 0, 75.0, 05

 Chọn C. Ví dụ 2: Hai thanh ray nằm ngang, song song và cách nhau l = 10 cm đặt trong từ trường đều có phương thẳng đứng, B = 0,1 T. Một thanh kim loại đặt trên ray vuông góc với ray. Nối ray với nguồn điện E = 12V, r = 1, điện trở thanh kim loại, ray và dây nối R = 5. Tính lực từ tác dụng lên thanh kim loại? A. 0,02 N.

B. 0,04 N.

C. 0,5 N.

D. 0,08 N.

Hướng dẫn Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch: I 

E 12   2( A) R  r 5 1

Suy ra lực từ tác dụng lên thanh: F = B.I.l.sin = 0,1.2.0,1.sin90° = 0,02(N)  Chọn A. Dạng 4: Lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường 1. Phương pháp giải Kết hợp sử dụng quy tắc bàn tay trái để xác định Ví dụ: Một êlectron bay vào trong từ trường đều chiều của lực Lo-ren-xơ với vận tốc ban đầu vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Biết v = 2.105 m/s, B = 0,2 T. Tính lực Lo-renLực Lo-ren-xơ có độ lớn: F = |q|Bvsin xơ tác dụng lên êlectron? mv Bán kính quỹ đạo tròn: R  Hướng dẫn qB Áp dụng công thức: F = |q|Bvsin = 1,6.10-19.0,2.2.105sin900 =6,4.10-15(N) 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một prôtôn bay vào trong từ trường đều theo phương hợp với đường sức từ một góc 30° với vận tốc 3.107 m/s, từ trường có cảm ứng từ 1,5 T. Tính lực Lo-ren-xơ tác dụng lên prôtôn? A. 3,6.10-12N.

B. 7,2.10-12N.

C. 4,8.10-12N.

D. 5.10-12N.

Hướng dẫn Áp dụng công thức: F = |q|Bvsin = 1,6.10-19.1,5.3.107sin30° = 3,6.10-12(N)  Chọn A. Ví dụ 2: Một prôtôn chuyển động với quỹ đạo tròn bán kính R = 5 cm trong từ trường đều B = 10-2 T. Trang 5 ( PC WEB )

Biết mp = 1,672.10-27kg điện tích prôtôn là q = 1,6.10-19C. Tính vận tốc của prôtôn? A. 48764 m/s

B. 47847 m/s

C. 47874 m/s

D. 50000 m/s

Hướng dẫn Prôtôn chuyển động trong từ trường đều, lực Lo-ren-xơ luôn vuông góc với véctơ vận tốc của vật nên đóng vai trò là lực hướng tâm trong chuyển động tròn của prôtôn. q .B.R m.v 2 v  47847 m / s Ta có: Fl  Fht  q vB  R m

 Chọn B. Ví dụ 3: Một êlectron chuyển động trong vùng không gian có từ trường theo phương vuông góc với các đường sức từ. Quan sát người ta thấy quỹ đạo của êlectron là quỹ đạo tròn với bán kính R = 4 cm. Cảm ứng từ có độ lớn:B = 2.10-3T Biết me = 9,1.10-31 kg. Chu kì chuyển động của êlectron trong từ trường bằng A. 1,6.10-8 s.

B. 1,9.10-8 s.

C. 1,8.10-8 s.

D. 2.10-8s.

Hướng dẫn Áp dụng công thức tính bán kính quỹ đạo của hạt mang điện trong từ trường đều:

R

R q B 0, 04.1, 6.1019.2.103 mv v   1, 41.107 m / s. 31 q .B m 9,1.10

Tốc độ góc của chuyển động tròn:   Chu kì chuyển động tròn: T 

2





v 1, 41.107   3,51.108 rad / s. R 0, 04

2  1,8.108 s 8 3,51.10

 Chọn C. Dạng 5: Lực tương tác giữa hai dòng điện 1. Phương pháp giải Độ lớn của lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn có Ví dụ: Dây dẫn thẳng dài có dòng I1 = 15 A đi qua chiều dài l: đặt trong không khí. Tính lực tác dụng lên 1m dây của dòng I2= 10 A đặt song song, cách I1 15 cm, I1 II F  2.107 1 2 .l ngược chiều I2? d Với: d là khoảng cách giữa hai dòng điện  F là lực hút nếu hai dòng điện cùng chiều  F là lực đẩy nếu hai dòng điện ngược chiều

Hướng dẫn Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn tính bởi công thức: F  2.107

I1 I 2 15.10 .l  2.107 .1  2.104 (N) d 0,15

và là lực đẩy vì 2 dòng điện ngược chiều 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Ba dây dẫn thẳng, dài đặt song song cách đều nhau, khoảng cách giữa hai dây là a = 4 cm. Dòng điện trong các dây có chiều như hình vẽ (I1; I3 hướng vào, I2 hướng ra mặt phẳng hình vẽ). I1 = 10 A, I2 = I3 = 20 A. Tìm lực F tác dụng lên 1 m dây của dòng I1? Trang 6 ( PC WEB )

A. Phương song song BC, chiều từ B đến C độ lớn 10-3 N B. Phương song song BC, chiều từ C đến B, độ lớn 10-3N C. Phương song song BC, chiều từ B đến C độ lớn 2.10-3N D. Phương song song BC, chiều từ C đến B độ lớn 2.10-3 N Hướng dẫn Lực từ tác dụng lên 1 m của dòng I1 do I2 gây ra: F21  2.107

I1 I 2 10.20 .l  2.107 .1  103 (N) d 0, 04

I1 I 3 10.20 .l  2.107 .1  103 (N) d 0, 04        Lực từ tổng hợp tác dụng lên I1 là: F  F21  F31 với F21 là lực đẩy, F31 là lực hút và   F21 ; F31  1200

I3 gây ra: F31  2.107



F1  2 F21 cos

 2



  103 ( N ) và F1 phương song song với BC chiều từ B đến C

 Chọn A. PHẦN 3. BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Một êlectron được tăng tốc bởi hiệu điện thế 1000 V rồi cho bay vào trong từ trường đều theo phương vuông góc với các đường sức từ. Tính lực Lo-ren-xơ tác dụng lên nó? Biết me = 9,1.10-31 kg, e = 1,6.10-19 C, B = 2 T, vận tốc của hạt trước khi tăng tốc rất nhỏ. A. 6.10-11N

B. 6.10-12N

C. 2,3.10-12 N

D. 2.10-12 N

Câu 2. Hai dây dẫn thẳng dài, song song và cách nhau một khoảng 20 cm. Dòng điện trong hai dây dẫn có cường độ lần lượt là 5 A và 10 A, chạy cùng chiều nhau. Lực từ tác dụng lên mỗi đoạn dây có chiều dài 5 dm của mỗi dây là: A. 0,25.10-4 N.

B. 0,25.10-4 N.

C. 2,5.10-6 N.

D. 0,25.10-3 N.

Câu 3. Một dòng điện thẳng dài vô hạn I = 10 A trong không khí. Cảm ứng từ do nó gây ra tại điểm M cách dòng điện 5 cm bằng A. 5.10-5 T.

B. 2.10-5 T.

C. 1.10-5 T.

D. 4.10-5 T.

Câu 4. Một electron bay vuông góc với các đường sức một từ trường đều độ lớn 100 mT thì chịu một lực Lo-ren-xơ có độ lớn 1,6.10-12 N. Vận tốc của electron là A. 103 m/s.

B. 1,6.106 m/s.

C. 108 m/s.

D. 1,6.107 m/s.

Câu 5. Một điện tích bay vào một từ trường đều với vận tốc 2.105 m/s thì chịu một lực Lo-ren-xơ có độ lớn là 10 mN. Nếu điện tích đó giữ nguyên hướng và bay với vận tốc 5.105 m/s vào thì độ lớn lực Loren-xơ tác dụng lên điện tích là A. 25 mN.

B. 4 mN.

C. 5 mN.

D. 10 mN.

Đáp án: 1-B

2-B

3-D

4-C

5-A

Trang 7 ( PC WEB )

CHƯƠNG CHỦ ĐỀ 5: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tính từ thông, suất điện động cảm ứng, suất điện động tự cảm 1. Phương pháp giải Sử dụng các công thức về từ thông, suất điện động Ví dụ: Một vòng dây thẳng giới hạn diện tích cảm ứng, suất điện động tự cảm năng lượng từ S  5cm 2 đặt trong từ trường đều cảm ứng từ  trường. B  0,1T. Mặt phẳng vòng dây làm thành với B một góc   30o. Tính từ thông qua S? Hướng dẫn

 Mặt phẳng vòng dây làm thành với B góc 30o nên   góc giữa B và pháp tuyến n là 600. Trang 1 ( PC WEB )

  NBS cos   1.0, 1.5.10 4.cos 60 o.  25.10 6 Wb 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một khung dây phẳng giới hạn diện tích S = 5cm2, gồm 20 vòng dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1T sao cho mặt phẳng khung dây hợp với vecto cảm ứng từ một góc 60o . Tính từ thông qua diện tích giới hạn bởi khung dây? A. 87.103 Wb.

B. 5.104 Wb.

C. 5.102 Wb.

D. 8,7.104 Wb.

Hướng dẫn   Ta có   NBS cos n;B  20.0,1.5.104.cos30o  8,7.104 Wb

 

→ Chọn D. Ví dụ 2: (SGK nâng cao 11 – Trang 188) Một khung dây phẳng có diện tích 20 cm3, gồm 10 vòng được đặt trong từ trường đều. Vecto cảm ứng từ hợp với mặt phẳng khung dây góc 30o và có độ lớn bằng 2.104 T . Người ta làm cho từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian 0,01s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian từ trường biến đổi?

A. 2.103 V.

Ta có: eC 

B. 2.103 V.

  t

  0  NBS cos n;B t 2  t1

C. 2.102 V.

D. 2V.

Hướng dẫn

   10.2.10

4.

.20.104  2.104 V. 0,01  0

→ Chọn B. Ví dụ 3: Một khung hình tròn dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,06T sao cho mặt phẳng khung dây vuông góc với các đường sức từ. Từ thông qua khung dây trên là 1,2.105 Wb. Tính bán kính vòng dây? B. 8m.

A. 8mm.

C. 8nm.

D. 8pm.

Hướng dẫn Ta có từ thông qua 1 khung dây (N = 1).         BS cos n;B  BR 2 cos n;B với   n;B  0o

 

Suy ra: R 

 

1,2.105  8.103 m  8mm.    o 0,06.  .cos0 B cos n;B 

 

→ Chọn A. Ví dụ 4: Một khung dây dẫn có 1000 vòng được đặt trong từ trường đều sao cho các đường cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng khung. Diện tích mỗi vòng dây là 2dm2. Cảm ứng từ được làm giảm đều đặn từ 0,5T đến 0,2T trong thời gian 0,1s. Suất điện động trong toàn khung dây có giá trị nào sau đây? A. 0,6V.

B. 6V.

C. 60V.

D. 12V.

Hướng dẫn

Trang 2 ( PC WEB )

Áp dụng công thức suất điện động: ec  

 nS.B (0,2.0,5)   1000.2.102.  60(V). t t 0,1

→ Chọn C. Ví dụ 5: (SGK nâng cao 11 – Trang 188) Từ thông qua một khung dây biến đổi theo thời gian được cho ở hình bên. Suất điện động cảm ứng trong khung A. Trong khoảng thời gian 0 → 0,1s là ec1  3V. B. Trong khoảng thời gian 0,1s → 0,2s là ec2  6V. C. Trong khoảng thời gian 0,2s → 0,3s là ec3  9V. D. Trong khoảng thời gian 0 → 0,3s là ec4  4V. Hướng dẫn Sử dụng công thức: ec  

  1  tính cho từng khoảng thời  2 t t 2  t1

gian ta được Từ 0 → 0,1s có: ec1  

0,9  1,2  3V 0,1  0

Từ 0,1 → 0,2s có: ec 2  

0, 6  0, 9  3V 0, 2  0, 1

Từ 0,2 → 0,3s có: ec3  

0  0,6  6V 0,3  0,2

Trong khoảng thời gian này, từ thông không biến thiên đều nên e c4  

 0  12  e c4   ec4  4. t 0,3

→ Chọn A. Ví dụ 6: (SGK cơ bản 11 – Trang 157) Tính độ tự cảm của một ống dây hình trụ có chiều dài 0,5m gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng dây có đường kính 20cm. A. 0,079 H.

B. 0,069 H.

C. 0,059 H.

D. 0,049 H.

Hướng dẫn Áp dụng công thức: L  4.107..

N2 10002  0, 2  .S  4107.1. ..    0, 079 H . l 0,5  2 

Do ống dây không có lõi sắt nên đột từ thẩm bằng 1, ống dây hình trụ nên tiết diện hình tròn → Chọn A. Ví dụ 7: Một ống dây dài l = 30cm gồm 1000 vòng dây, đường kính mỗi vòng dây là 8 cm có dòng điện với cường độ i = 2A đi qua. Thời gian ngắt dòng điện là t = 0,1 giây, tính độ lớn suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây? A. 0,04 V.

B. 0,02 V.

C. 0,4 V.

D. 0,2 V.

Hướng dẫn Trang 3 ( PC WEB )

2 N2 N2  d   0, 08  7 7 1000 Độ tự cảm: L  4.10 .. .S  4.10 .. .   .10 .1. ..    0, 02 H l l 0,3 2  2  7

Từ thông qua ống dây:   L.i  0, 02.2  0, 04Wb. Suất điện động tự cảm trong ống dây: e tc  

 0, 04   0, 4V. t 0,1

→ Chọn C. Ví dụ 8: (SGK cơ bản 11 – Trang 157) Trong mạch điện dưới, cuộn cảm có điện trở bằng 0. Dòng điện qua L bằng 1,2A; độ tự cảm L = 0,2 H. Chuyển K sang vị trí b, tính nhiệt lượng tỏa ra trên R? A. 0,288 J.

B. 0,144 J.

C. 0,072 J.

D. 0,432 J. Hướng dẫn

Năng lượng từ trường của ống dây được chuyển hóa thành nhiệt lượng tỏa ra trên R. Nhiệt lượng tỏa ra trên R: Q  W 

1 2 1 Li  .0, 2.1, 22  0,144J. 2 2

→ Chọn B. PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Một khung dây phẳng có diện tích 12cm3 đặt trong từ trường đều cảm ứng từ B  5.102 T, mặt phẳng khung dây hợp với đường cảm ứng từ một góc 30o . Tính độ lớn từ thông qua khung? A. 2.105 Wb.

B. 3.105 Wb.

C. 4.105 Wb.

D. 5.105 Wb.

Câu 2. Một thanh dẫn điện dài 20cm được nối hai đầu của nó với hai đầu của một đoạn mạch điện có điện trở 0,5. . Cho thanh tịnh tiến trong từ trường đều B  0, 08T với vận tốc 7 m/s có hướng vuông góc với các đường cảm ứng từ. Biết điện trở của thanh không đáng kể, tính cường độ dòng điện trong mạch? A. 0,112 A.

B. 0,224 A.

C. 0,448 A.

D. 0,896 A.

Câu 3. Một thanh dẫn điện dài 20cm tịnh tiến trong từ trường đều cảm ứng từ B  5.104 T, với vận tốc 5 m/s, vecto vận tốc của thanh vuông góc với vecto cảm ứng từ. Tính suất điện động cảm ứng trong thanh? A. 104 V.

B. 0,8.104 V.

C. 0, 6.104 V.

D. 5.104 V.

Câu 4. Một ống dây dài 50 cm tiết diện ngang của ống là 10 cm2 gồm 100 vòng. Hệ số tự cảm của ống dây là A. 25H.

B. 250H.

C. 125H.

D. 1250H.

Câu 5. Dòng điện qua một ống dây không có lõi sắt biến đổi theo thời gian, trong 0,01s cường độ dòng điện tăng đều từ 1A đến 2A thì suất điện động tự cảm trong ống dây là 20V. Tính hệ số tự cảm của ống dây? A. 0,1H; 0,2J.

B. 0,2H; 0,3J.

C. 0,3H; 0,4J.

D. 0,2H; 0,5J.

Đáp án: 1–B

2–B

3–D

4–A

5–B

Trang 4 ( PC WEB )

CHỦ ĐỀ 6: QUANG HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ 1: KHÚC XẠ ÁNH SÁNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Bài tập áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng 1. Phương pháp giải Các công thức thường sử dụng  Định luật khúc xạ ánh sáng:

n1.sin i  n 2 .sinr  Chiết suất tuyệt đối của môi trường: n 

c v

Trong đó c là vận tốc ánh sáng trong chân không, v là vận tốc ánh sáng trong môi trường chiết suất n.

Ví dụ: Một tia sáng truyền từ không khí vào nước 4 có chiết suất bằng thì thấy tia phản xạ và tia 3 khúc xạ thu được vuông góc với nhau. Góc tới i có giá trị bằng: Hướng dẫn

 Nếu các góc đều nhỏ ta có: sin i n 2 tan i i    sinr n1 tanr r

cos i  sinr  Hai góc i  r  90o thì  sini  cosr

Vì góc tới bằng góc phản xạ nên i = i’

i ' 90o  r  180o  i ' r  90o  i  r  90o Suy ra: cosi = sinr. Theo định luật khúc xạ:

4 sin i n 2 3 4 sin i 4      tan i   i  53o sinr n1 1 3 cos i 3

Trang 1 ( PC WEB )

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B dưới góc tới i  5o thì góc khúc xạ là r  4 o . Biết vận tốc ánh sáng trong môi trường B là 200000 km/s, vận tốc ánh sáng trong môi trường A bằng

A. 160000 km/s.

B. 180073 km/s.

C. 250000 km/s.

D. 240885 km/s.

Hướng dẫn Vận tốc ánh sáng trong một môi trường liên hệ với chiết suất của nó: n i  Với môi trường A: n1 

c ; v1

Với môi trường B: n 2 

Theo đinh luật khúc xạ ánh sáng:

c vi

c v2

sin i n 2 i   (vì các góc đều nhỏ) sinr n1 r

c n v v i 5 5 Suy ra: 2  2  1    v1  v 2  250000 km / s. c v2 r 4 n1 4 v1

→ Chọn C. Ví dụ 2: Chiếu một chùm tia sáng song song từ nước ra không khí với góc tới là 45o . Biết chiết suất của 4 nước bằng . Góc hợp bởi tia khúc xạ và tia tới là: 3 A. D  70o 32 '.

B. D  12 o 59'.

C. D  25o 32 '.

D. D  32 o1'.

Hướng dẫn Ánh sáng đi từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường chiết suất nhỏ. Theo định luật khúc xạ ánh sáng ta có: 4 n1 sin i  n 2 .sinr  .sin 45o  1.sinr  r  70,53o 3

Suy ra góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ: D  r  i  25,53o  25,32 '.

→ Chọn C. Ví dụ 3: Một bể chứa nước có thành cao 80cm và đáy phẳng dài, độ cao mực nước trong bể là 60cm, 4 chiết suất của nước là . Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng góc 30o so với phương ngang. Độ dài 3 bóng đen tạo thành trên đáy bể là A. 62,79cm.

B. 33,9 cm.

C. 56,48 cm.

D. 85,9 cm.

Hướng dẫn

Trang 2 ( PC WEB )

Chiều cao của thành bể so với mặt nước: l = AB = 80cm – 60cm = 20cm Vì ánh sáng chiếu theo phương hợp với phương ngang góc 30o nên góc tới mặt nước

i  90o  30o  60o Theo định luật khúc xạ:

sin i n 2 4    r  40,5o sinr n1 3

Xét tam giác IDH: tanr 

HD HD HD    HD  51,25cm IH BC 60o

Xét tam giác IAB suy ta: IB  AB.cot 30o  20 3cm. Độ dài bóng dưới đáy bể là: CH + HD = BI + HD = 20 3  51,25  85,9cm. → Chọn D. Dạng 2: Phản xạ toàn phần 1. Phương pháp giải Ví dụ: Tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất n1=1,5 sang môi trường có chiết suất n2=1,41. Xác định góc tới giới hạn để có thể xảy ra phản xạ toàn phần?

n 2  n1 n Điều kiện  với sini gh  2 n1 i  i gh

Hướng dẫn Vì n2 < n1 nên xảy ra phản xạ toàn phần Góc tới giới hạn có công thức sini gh 

n 2 1, 41   0,94  i gh  70,1o n1 1,5

2. Ví dụ minh họa 4  Ví dụ 1: Một ngọn đèn nhỏ S đặt ở đáy một bể nước  n   , độ cao mực nước h = 50cm. Bán kính r bé 3  nhất của tấm gỗ tròn nổi trên mặt nước sao cho không một tia sáng nào từ S lọt ra ngoài không khí là

A. r = 44,09 cm.

C. r  50 3cm.

B. r = 28,86 cm

D. r = 56,69 cm.

Hướng dẫn Để không có tia sáng nào ra khỏi mặt nước thì mọi tia sáng chiếu tới bề mặt nước bên ngoài tấm gỗ đều bị phản xạ toàn phần trở lại. Bán kính tấm gỗ sẽ nhỏ nhất khi tâm của tấm gỗ và ngọn S nằm trên đường thẳng vuông góc với đáy và tia sáng tới mép tấm gỗ vừa đúng xảy ra phản xạ toàn phần sin i gh 

Xét tam giác OIS có tani 

n2 3   i gh  48,6 o n1 4

OI r   r  56.69cm OS h

Trang 3 ( PC WEB )

→ Chọn D. Ví dụ 2: Một người nhìn viên sỏi dưới mặt nước theo phương gần vuông góc với mặt nước thì thấy viên 4 sỏi này cách mặt nước một đoạn 1,2m. Biết chiết suất của nước bằng . Độ sâu của nước hồ bằng 3 A. 1,4m.

B. 1,6m.

C. 1,8m.

D. 2m.

Hướng dẫn Để giải bài toán này nên áp dụng công thức tính nhanh sau:

d d'  0 n1 n 2

Với: d là khoảng cách từ vật đến mặt phân cách (d > 0 với vật thật) d’ là khoảng cách từ ảnh đến mặt phân cách (d’ < 0 với ảnh ảo và d’ >0 với ảnh thật) n1; n2 là chiết suất của môi trường chứa tia tới và môi trường chứa tia khúc xạ Áp dụng vào bài toán ta có: Viên sỏi ở đáy hồ là vật cách mặt nước một khoảng d = h. Ảnh của viên sỏi là ảnh mà người này nhìn tháy cách mặt nước (mặt phân cách) một khoảng 1,2m nên d’= -1,2m. Áp dụng công thức lưỡng chất phẳng ta có:

4 n1 d d'   0  d  .d '   3 .(1,2)  1,6m. n1 n 2 n2 1 → Chọn B. Ví dụ 3: (SGK cơ bản 11 – Trang 173) Mợ sợi quang hình trụ, lõi có chiết suất n1  1,5. Phần vỏ bọc có chiết suất n 2  1, 41. Chùm tia tới hội tụ ở mặt trước của sợi quang với góc 2 như hình bên. Xác định góc  để các tia sáng của chùm truyền đi được trong ống. A.   30o.

B.   40o.

C.   50o.

D.   30o. Hướng dẫn

Tại I ta có: 1.sin   1,5.sinr (1) Để tia sáng truyền đi trong ống tại J phải xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần Góc tới tại J là: i J  90o  rI Góc tới giới hạn tại J là: sin i gh 

n2 2   i gh  70,53o n1 1,5 Trang 4

( PC WEB )

Điều kiện phản xạ toàn phần: i J  70,53o  90o  rI  70,53o  rI  19, 47o  rmax  19, 47o Từ (1) ta có: sin  max  1,5.s inrmax   max  30o → Chọn A.

Trang 5 ( PC WEB )

CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ 2: LĂNG KÍNH VÀ THẤU KÍNH PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

Trang 1 ( PC WEB )

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tính toán các đại lượng cơ bản về lăng kính 1. Phương pháp giải Vận dụng các công thức về lăng kính và bổ sung Ví dụ: Một lăng kính có chiết suất 2 và góc thêm một số công thức sau chiết quang A = 60°.Chiếu một tia sáng tới mặt bên Khi góc tới thay đổi thì góc lệch cũng thay đổi và của lăng kính dưới góc tới 30°. Góc ló của tia sáng có một giá trị cực tiểu đó là Dm khi đi ra khỏi lăng kính:

r  r'

A 2

Hướng dẫn Tại mặt bên thứ nhất:

i  i'

sin i1  n sin r1  sin r1 

Dm  2i  A sin

Dm  A A  n.sin 2 2

sin30  r1  20, 7 0 2

Góc tới tại mặt bên thứ hai:

r = A – r1 = 60 - 20,7° = 39,3° Điều kiện để có tia ló ra khỏi mặt bên thứ hai của 2 Tại mặt bên thứ hai: lăng kính sin i2  n sin r2  2 sin 39,30  0,896  i2  63, 60 Điều kiện về góc chiết quang A: A  2igh Điều kiện về góc tới i: sini ≥ n.sin(A - igh) 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Chiếu một tia sáng tới mặt bên của một lăng kính dưới góc tới bằng 45°. Biết lăng kính có góc chiết quang A = 45°, chiết suất n = 1,5. Góc lệch giữa tia ló so với tia tới là A. 25,8°.

B. 30°.

C. 42,1°.

D. 45°.

Hướng dẫn 0

Tại mặt bên thứ nhất: sin i1  n sin r1  sin r1 

sin 45  r1  28,10 1,5

Góc tới mặt bên thứ hai: r2 = A - r1 = 45° - 28,1° =16,9°. Tại mặt bên thứ hai: sini2 = n.sinr2 = 1,5.sin19,9°  i2  25,8°. Góc lệch D = i1 + i2 - A = 45° + 25,8° - 45° = 25,8°.  Chọn A. Ví dụ 2: Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác ABC có góc chiết quang A. Chiết suất của lăng kính n = 2 . Chiếu một tia sáng vuông góc với mặt bên AB của lăng kính thì thấy tia ló đi là là mặt bên AC. Góc chiết quang của lăng kính có giá trị bằng A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 53,5°.

Hướng dẫn Tia tới đi vuông góc với mặt bên AB nên góc tới i = 0° suy ra góc khúc xạ tại mặt bên thứ nhất r1 = 0° Suy ra:r2 = A - r1 = A Vì tia ló đi là là mặt bên AC nên ta có góc ló: i2 = 90°. Tại mặt bên thứ hai ta có: Trang 2 ( PC WEB )

sin i2  n sin r2  sin r2  sin A 

sin i2 sin 900 1    A  450 n 2 2

 Chọn B.

Ví dụ 3: Một lăng kính bằng thủy tinh có chiết suất n = 2 và tiết diện thẳng là một tam giác đều. Chiếu một tia sáng tới mặt bên của lăng kính dưới góc tới i. Để có tia sáng ló ra khỏi mặt bên thứ hai thì góc tới i phải thỏa mãn A. i ≥ 21,47°.

B. i ≥ 27,41°.

C. i ≥ 41,27°.

D. i ≥ 30°.

Hướng dẫn Tia sáng sẽ không ló ra khỏi mặt bên thứ hai nếu xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần. Góc giới han: sin igh 

1  igh  450 n

Vậy điều kiện để có tia ló ra khỏi mặt bên thứ hai là:

r '  igh  A  r  igh  r  A  igh  sinr  sin(A  igh ) 

sin i  sin  A  igh   sin i  n.sin  A  igh  n

Thay số ta được: sin i  2.sin  600  450   i  21, 47 0  Chọn A. Ví dụ 4: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n = 2 , góc chiết quang A = 60° được đặt trong không khí. Chiếu một tia sáng tới mặt bên của lăng kính thì thấy có tia ló ra ở mặt bên còn lại. Khi thay đổi góc tới thì giá trị cực tiểu của góc lệch giữa tia tới và tia ló là: A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 15°.

Hướng dẫn Góc lệch cực tiểu được tính bởi: sin Thay số ta được: sin

Dm  A A  n.sin 2 2

Dm  600 600  2.sin  Dm  300 2 2

 Chọn A. Ví dụ 5: Chiếu một tia sáng tới mặt bên của lăng kính bằng thủy tinh có chiết suất n = 2 . Thay đổi góc tới thì thấy rằng góc giữa tia tới và tia ló không nhỏ hơn giá trị 30°. Tính góc ló ra khỏi lăng kính khi góc lệch đạt giá trị cực tiểu. A. 15°

B. 30°

C. 45°

D. 60°

Hướng dẫn Khi góc lệch đạt cực tiểu ta có:

Trang 3 ( PC WEB )

Dm  A A 300  A A  n.sin  sin  2 sin 2 2 2 2 A A A A A   sin 150    2 sin  sin150.cos  cos150 sin  2 sin 2 2 2 2 2  0 A sin15 1  tan    A  600 0 2 2  cos15 3

sin

Khi đó: i1  i2 

Dm  A 300  600   450 2 2

 Chọn C. Dạng 2: Xác định tính chất, đặc điểm của ảnh và mối tương quan giữa vật và ảnh 1. Phương pháp giải Vận dụng các công thức xác định vị trí ảnh và độ Ví dụ: Vật sáng AB đặt trên trục chính của phóng đại. một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm cách thấu kính một khoảng 30 cm. Ảnh của vật cách thấu 1 1 1 + Vị trí ảnh:   kính một khoảng bằng bao nhiêu? d d' f + Độ phóng đại: k  Mở rộng: k  

Hướng dẫn

A' B ' d'  d AB

Thấu kính hội tụ nên f = 20 cm Khoảng cách từ vật đến thấu kính d = 30cm

f d ' f  d f f

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: 1 1 1 d. f 30.20   d'   60cm d d' f d  f 30  20

Trong đó: k > 0 ảnh cùng chiều vật k< 0 ảnh ngược chiều vật |k| > 1 ảnh lớn hơn vật |k| < 1 ảnh nhỏ hơn vật + Độ tụ: D 

1 1 1    n  1    f  R1 R2 

Trong đó: R1; R2 là bán kính các mặt cầu R > 0 nếu là mặt lồi R < 0 nếu là mặt lõm R =  nếu là mặt phẳng 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một vật sáng AB qua thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 15 cm cho ảnh thật cao gấp 5 lần vật. Khoảng cách từ vật tới thấu kính là A. 4 cm.

B. 6 cm.

C. 12 cm.

D. 18 cm.

Hướng dẫn Vì thấu kính là thấu kính hội tụ cho ảnh thật, ngược chiều cao gấp 5 lần vật nên độ phóng đại k = -5 Áp dụng công thức hệ quả ta có: k  

f 15  5   5  d  18cm d f d  15

Trang 4 ( PC WEB )

 Chọn D. Ví dụ 2: Vật sáng AB đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm cho ảnh cao gấp 2 lần vật. Khoảng cách từ AB đến thấu kính có thể là A. 10 cm.

B. 15 cm.

C. 20 cm.

D. 25 cm.

Hướng dẫn Vì ảnh cao cấp 2 lần vật và thấu kính il thấu kính hội tụ nên có thể xảy ra 2 trường hợp TH1: Ảnh là ảnh thật khi đó ảnh ngược chiều vật nên độ phóng đại: k  2  

f 20   d  30cm. d f d  20

TH2: Ảnh là ảnh ảo khi đó ảnh và vật cùng chiều nên độ phóng đại: k 2

f 20   d  10cm. d f d  20

 Chọn A. Ví dụ 3: Một vật sáng AB đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 20 cm cho ảnh A’B’ là ảnh thật cách vật một khoảng 80 cm. Ảnh A’B’ cách thấu kính một khoảng bằng A. 50 cm.

B. 30 cm.

C. 40 cm.

D. 50 cm.

Hướng dẫn Vì A’B’ là ảnh thật nên vật và ảnh nằm về 2 phía thấu kính. Khoảng cách vật, ảnh: L = d + d' = 80cm. Mặt khác, tiêu cự thấu kính: f 

d .d '  20cm d d'

d  d '  80cm d  40cm Ta có hệ phương trình:   d .d '  20.  d  d '  1600 d '  40cm  Chọn C. Ví dụ 4: : Một vật AB đặt trước một thấu kính cho ảnh A’B’ cùng chiều, cao bằng

1 lần vật và cách vật 3

một đoạn 10 cm. Tiêu cự của thấu kính là A. 7,5 cm.

B. -7,5 cm.

C. 15 cm.

D. -15 cm.

Hướng dẫn Vì ảnh cùng chiều, nhỏ hơn vật nên đó là ảnh ảo qua thấu kính phân kì. Khoảng cách giữa vật và ảnh: L = d + d' = 10cm (1) Vì ảnh ảo, cùng chiều cao bằng

1 1 d' lần vật nên: k    (2) 3 3 d

Giải hệ phương trình ta tìm ra được: d = 15cm; d' = -5cm Tiêu cự thấu kính bằng: f 

d .d ' 15.(5)   7,5cm d  d ' 15  (5)

 Chọn B. Dạng 3: Khảo sát diện tích vùng sáng trên màn tạo bởi thấu kính Trang 5 ( PC WEB )

1. Phương pháp giải Bán kính vệt sáng thu được trên màn: r  R.

Ld'

R: bán kính của thấu kính. d’: khoảng cách từ ảnh của nguồn sáng đến thấu kính.

L: khoảng cách từ màn chắn đến thấu kính. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một nguồn sáng điểm đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 10 cm cách thấu kính một khoảng bằng 30 cm. Mặt thấu kính có dạng hình tròn đường kính bằng 6 cm. Sau thấu kính đặt một màn chắn cách thấu kính 10cm. Đường kính vệt sáng thu được trên màn là A. 2 cm.

B. 1 cm.

C. 2,5 cm.

D. 1,5

cm.

Hướng dẫn Gọi S’ là ảnh của nguồn sáng S nếu không có màn chắn. Bán kính thấu kính là R, bán kính vệt sáng trên màn là r. Theo công thức thấu kính có: d ' 

d. f 30.10   15cm d  f 30  10

Vậy màn chắn nằm trong khoảng giữa thấu kính và ảnh. Xét các tam giác đồng dạng S’MB và S’AO ta có: Ld' Ld' 10  15 S ' B BM r     r '  R.  3.  1cm S ' O AO R d' d' 15 Suy ra đường kính: d = 2R = 2 cm.  Chọn A. Ví dụ 2: Một nguồn sáng điểm S đặt tại tiêu điểm vật của một thấu kính hội tụ có dạng hình tròn bán kính 5 cm. Phía sau thấu kính đặt một màn chắn M. Đường kính vùng sáng thu được trên màn là A. 5 cm.

B. 10 cm.

C. 15 cm.

D. 3 cm.

Hướng dẫn Vì nguồn sáng điểm đặt tại tiêu điểm vật của thấu kính nên chùm ló ra sẽ là chùm song song với trục chính của thấu kính. Do đó bán kính vùng sáng tròn thu được trên màn chắn chính bằng bán kính của thấu kính r = R. Do đó đường kính vùng sáng thu được trên màn là 2R = 10 cm  Chọn B. Ví dụ 3: Một nguồn sáng điểm S đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ có dạng một đĩa tròn và cách thấu kính một khoảng bằng 20 cm. Phía sau thấu kính đặt một màn chắn vuông góc với trục chính thì thấy có hai vị trí của màn chắn cho cùng kích thước của vùng sáng trên màn. Biết tổng các khoảng cách từ 2 vị trí này đến thấu kính bằng 60 cm. Tiêu cự của thấu kính bằng: A. 12 cm.

B. 30 cm.

C. 28 cm.

D. 15 cm.

Hướng dẫn Có hai vị trí của màn cách thấu kính một khoảng L1 và L2 cho cùng kích thước vệt sáng trên màn. Suy ra: Trang 6 ( PC WEB )

r1  r2  R.

L1  d ' L d' L  L2  R. 2  L1  d '  d ' L2  d '  1 d' d' 2

Mà theo đề bài, ta có: L1 + L2= 60cm  d' = 30cm. Tiêu cự của thấu kính là: f 

d .d ' 20.30   12cm d  d ' 20  30

 Chọn A. Dạng 4: Thấu kính và màn chắn sáng 1. Phương pháp giải Để cho ảnh trên màn thì khoảng cách giữa vật và Ví dụ: Vật sáng AB đặt cách màn chắn M một màn thỏa mãn: L ≥ 4f đoạn bằng 100 cm. Trong khoảng giữa vật và màn đặt một thấu kính. Di chuyển thấu kính trong Chỉ có 1 vị trí cho ảnh rõ nét trên màn: L = 4f Có 2 vị trí thấu kính trong khoảng L giữa vật và khoảng giữa vật và màn thì thấy có hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn cách nhau 60 cm. màn cách nhau I đều cho ảnh rõ nét trên màn: Tiêu cự của thấu kính bằng: L2 - 4Lf - I2 = 0 Hướng dẫn Có hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn:

L2  4 Lf  I 2  0  f 

L2  I 2 1002  602   16cm. 4L 4.100

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một vật sáng AB đặt cách màn chắn một khoảng bằng 120 cm. Trong khoảng giữa vật và màn, đặt một thấu kính hội tụ thì thấy không có vị trí nào cho ảnh trên màn. Tiêu cự của thấu kính có thể là: A. 15 cm.

B. 20 cm.

C. 30 cm.

D. 35 cm.

Hướng dẫn Để có vị trí cho ảnh rõ nét trên màn thì cần thỏa mãn điều kiện: L  4 f  f 

L  30cm. 4

Do đó, để không có vị trí nào cho ảnh trên màn thì: f > 30 cm  Chọn D. Dạng 5: Dời vật theo phương trục chính 1. Phương pháp giải Khi dời vật thì d (khoảng cách từ vật đến thấu kính) Ví dụ: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục thay đổi áp dụng công thức thấu kính để tính các chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 20cm và đại lượng khác. cách thấu kính một khoảng 30cm. Di chuyển vật ra Chú ý với thấu kính hội tụ ảnh có thể thay đổi tính xa thấu kính một đoạn 10cm thì ảnh dịch chuyển một đoạn là bao nhiêu? chất Hướng dẫn Từ công thức thấu kính:

1 1 1   d d' f

Trang 7 ( PC WEB )

Lúc đầu ảnh cách thấu kính: d'

d. f 30.20   60cm d  f 30  20

Lúc sau vật ra xa thấu kính một đoạn 10cm thì vật cách thấu kính đoạn: d2 = 30 + 10 = 40cm. Lúc này ảnh cách thấu kính một đoạn: d 2' 

d2 . f 40.20   40cm. d 2  f 40  20

Vậy ảnh dịch lại gần thấu kính đoạn 20cm. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 15 cm cho ảnh thật cao gấp 2 lần vật. Di chuyển vật một đoạn x thì thấy ảnh lại gần thấu kính một đoạn 5 cm. Giá trị của x là: A. 1,5 cm.

B. 2,5 cm.

C. 3 cm.

D. 4,5 cm.

Hướng dẫn Ảnh thật cao gấp 2 lần vật, nên ta có: k  2   Mà:

d'  d '  2d d

1 1 1 1 1 1 1        d  22,5cm  d '  45cm. d d ' f 15 d 2d 15

Lúc sau, ảnh lại gần thấu kính một đoạn 5 cm thì: d1' = 45 - 5 = 40cm. Khi đó: d1 

d1' . f 40.15   24cm. ' d1  f 40  15

Tức là vật ra xa thấu kính một đoạn: d1 – d = 24 – 22,5 = 1,5cm  Chọn A. Ví dụ 2: Một vật sáng AB đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 20 cm cho ảnh rõ nét trên màn cách vật một khoảng 80 cm. Di chuyển vật lại gần thấu kính một đoạn 30 cm. Ảnh dịch chuyển đi một đoạn bằng: A. 20 cm.

B. 40 cm.

C. 60 cm.

D. 50 cm.

Hướng dẫn Ảnh rõ nét trên màn nên là ảnh thật. Khoảng cách giữa vật và ảnh: d + d ' = 80 cm (1) Mà: f 

d .d '  20  d .d '  20.80  1600 (2) d d'

Giải hệ phương trình ta tìm ra: d = d' = 40cm. Lúc sau dịch vật lại gần thấu kính 30 cm thì: d1 = 40 - 30 = 10cm. Ảnh bây giờ chuyển thành ảnh ảo ở cùng phía với vật so với thấu kính. Do đó ảnh dịch đi một khoảng: L = 40 + 20 = 60cm.  Chọn C. Trang 8 ( PC WEB )

Ví dụ 3: Một vật sáng AB đặt cách thấu kính một đoạn 30 cm cho ảnh cách thấu kính một đoạn 20 cm. Di chuyển vật trong khoảng trước thấu kính thì thấy ảnh không thay đổi tính chất với mọi vị trí của vật. Tiêu cự của thấu kính bằng A. 12 cm.

B. -12 cm.

C. 60 cm.

D. -60 cm.

Hướng dẫn Vì ảnh luôn không thay đổi tính chất khi di chuyển vật trước thấu kính nên đó là thấu kính phân kì (luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật) Vật cách thấu kính 30 cm  d = 30 cm. Ảnh cách thấu kính 20 cm  d' = -20 cm. Tiêu cự của thấu kính: f 

d .d ' 30.(20)   60cm. d  d ' 30  (20)

 Chọn D. Dạng 6: Hệ thấu kính ghép sát 1. Phương pháp giải Coi hệ hai thấu kính ghép sát như một thấu kính có Ví dụ: Một hệ thấu kính gồm hai thấu kính hội độ tụ: D = D1 + D2 tụ có tiêu cự f1 = 20 cm; f2 = 30 cm ghép sát nhau. Vật sáng AB đặt trước quang hệ, cách quang hệ 1 1 1 Tiêu cự của hệ thấu kính:   một đoạn bằng 36 cm qua hệ thấu kính cho ảnh f f1 f 2 A1B1 cách thấu kính một khoảng bằng bao nhiêu? Thực hiện các tính toán đối với thấu kính tương Hướng dẫn đương. Hệ thấu kính ghép sát coi như một thấu kính có tiêu cự bằng f: 1 1 1    f  12cm. f f1 f 2

Vật cách thấu kính một đoạn d = 36 cm cho ảnh có vị trí xác định bởi: d'

d. f 36.12   18cm. d  f 36  12

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một hệ thấu kính ghép sát gồm thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 20 cm ghép sát với một thấu kính có tiêu cự bằng f2. Đặt vật sáng AB trước quang hệ và cách quang hệ một đoạn bằng 30 cm thì thấy ảnh cùng chiều và nhỏ bằng nửa vật. Tiêu cự của thấu kính f2 bằng: A. -12 cm.

B. 12 cm.

C. 15 cm.

D. -15 cm.

Hướng dẫn Vì ảnh nhỏ hơn vật và cùng chiều nên đó là ảnh ảo qua thấu kính phân kì. Độ phóng đại: k 

1 f f    f  30cm. 2 f  d f  30

Vậy hệ thấu kính tương đương với một thấu kính phân kì có: f = -30 cm. Trang 9 ( PC WEB )

Ta có:

f .f 1 1 1    f2  1  12cm. f f1 f 2 f1  f

 Chọn A. Dạng 7: Hệ thấu kính ghép cách nhau khoảng L1. 1. Phương pháp giải Trong quá trình tạo ảnh liên tiếp ta có ảnh qua thấu Ví dụ: Một vật sáng AB đặt trên trục chính kính 1 là vật của thấu kính 2. Nếu hai thấu kính của một quang hệ gồm 2 thấu kính có tiêu cự f1 = cách nhau một khoảng L, ta có: d2 = L - d1’ 20 cm và f2= -10 cm đặt cách nhau một khoảng bằng 40 cm. Biết vật sáng đặt trước quang hệ và Độ phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính: cách thấu kính hội tụ một khoảng bằng 30 cm. Xác d1' d 2' k  k1.k2  . định vị trí, tính chất ảnh qua quang hệ. d1 d 2 Hướng dẫn Tính chất ảnh: Sơ đồ tạo ảnh: • d’2 > 0: ảnh thật • d’2 < 0: ảnh ảo • k > 0: ảnh và vật cùng chiều • k < 0: ảnh và vật ngược chiều Để ảnh có độ lớn không phụ thuộc vào vị trí đặt vật thì: L = f1 + f2

Vật đặt cách thấu kính hội tụ 30 cm nên có d1 = 30 cm. Suy ra: d1' 

d1. f1 30.20   60cm. d1  f1 30  20

Vị trí đặt vật để ảnh cuối cùng qua quang hệ có độ  d2 = L – d1’ = 40 – 60 = -20cm. lớn không phụ thuộc vào vị trí đặt thấu kính f2 thì d .f (20).(10)  20cm  0 Suy ra: d 2'  2 2  d1 = f1 d 2  f 2 (20)  (10) Vậy ảnh qua quang hệ là ảnh ảo, cách thấu kính phân kì 20 cm. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: : Một quang hệ gồm thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 15 cm và một thấu kính hội tụ khác có tiêu cự bằng 30 cm đặt đồng trục cách nhau 50 cm. Đặt vật sáng AB cách thấu kính thứ nhất một đoạn bằng d. Phía sau quang hệ đặt một màn chắn cách thấu kính thứ hai 60 cm. Giá trị của d để ảnh qua quang hệ hiện lên trên màn là A. 6 cm.

B. 10 cm.

C. 20 cm.

D. 30 cm.

Hướng dẫn Ảnh hiện lên trên màn chắn cách thấu kính thứ 2 một đoạn bằng 60cm  d’2 = 60cm.

d 2' . f 2 d1' . f1 60.30 ' Suy ra: d 2  '   60cm  d1  L  d 2  50  60  10cm  d  d1  '  6cm. d 2  f 2 60  30 d1  f1  Chọn A. Ví dụ 2: Một quang hệ gồm thấu kính phân kì có tiêu cự f = -15 cm ghép đồng trục với thấu kính hội tụ Trang 10 ( PC WEB )

có tiêu cự bằng 20 cm và cách nhau một khoảng bằng 20 cm. Đặt vật sáng AB trước quang hệ và cách thấu kính phân kì 30 cm. Ảnh cuối cùng qua quang hệ là A. ảnh thật, cùng chiều, cao bằng 3 lần vật. B. ảnh ảo, ngược chiều, cao bằng

2 lần vật. 3

C. ảnh thật, ngược chiều, cao bằng D. ảnh thật, cùng chiều, cao bằng

2 lần vật. 3

3 lần vật. 2

Hướng dẫn Độ phóng đại ảnh qua quang hệ: k = k1.k2 Vật cách thấu kính phân kì 30cm  d1 = 30cm. d1' 

d1. f1 30.(15)   10cm  d 2  L  d1'  20  (10)  30cm. d1  f1 30  (15)

 d 2' 

d2 . f2 30.20   60cm  0 d 2  f 2 30  20

d1' d 2' 10 60 2 Suy ra ảnh qua quang hệ là ảnh thât. Độ phóng đại: k  k1.k2  .  .  d1 d 2 30 30 3 Vậy ảnh ngược chiều với vật và cao bằng

2 lần vật. 3

 Chọn B. Ví dụ 3: Một quang hệ gồm thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 30 cm và thấu kính phân kì đặt sau nó. Đặt vật sáng AB trên trục chính, trước quang hệ và cách thấu kính hội tụ một khoảng d1. Tìm điều kiện về d1 để ảnh qua quang hệ có độ lớn không phụ thuộc vào vị trí đặt thấu kính phân kì sau thấu kính hội tụ. A. 15 cm.

B. 30 cm.

C. 60 cm.

D. 90 cm.

Hướng dẫn d1' 

d1. f1 L.d1  L. f1  d1. f1  d 2  L  d1'  d1  f1 d1  f1

 f1   f2  f1. f 2 f1. f 2 k  k1.k2         d1  f1   d 2  f 2  d  f  L.d1  L. f1  d1. f1  f  L  d1  f1   d1 f1  d1 f 2  f1. f 2  1 1 2 d1  f1  

Để ảnh cuối cùng qua quang hệ có độ lớn không phụ thuộc vào vị trí đặt thấu kính f2, tức là k không phụ thuộc vào L thì d1 – f1 = 0  d1 = f1 = 30 cm.  Chọn B.

Trang 11 ( PC WEB )

CHUYÊN ĐỀ 3: MẮT VÀ DỤNG CỤ QUANG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Giác mạc

Cấu tạo mắt từ ngoài vào trong

Thủy dịch

Lòng đen

Dịch thủy tinh

Màng lưới

Thể thủy tinh

là góc trông nhỏ nhất ɛ mà mắt còn phân biệt được hai điểm

Năng suất phân li

Mắt không điều tiết f max

Sơ đồ thu gọn của mắt

Tật về mắt

Đặc điểm

Mắt điều tiết tối đa f min

Khắc phục

Nhìn vật tại điểm cực viễn không điều tiết. Mắt cận

Khoảng cách OCV có giới hạn

Đeo kính phân kì

Điểm cực cận gần hơn mắt thường.

f kinh  OCV (kính sát mắt)

f max  OV

Mắt viễn

Nhìn xa vô cực vẫn phải điều tiết

Đeo kính hội tụ thích hợp

Điểm cực cận xa hơn mắt thường.

Tiêu cự có giá trị sao cho mắt đeo kính gần như mắt không tật

f max  OV Nhìn xa vô cực không phải điều tiết Mắt lão

Đeo kính hội tụ thích hợp

Điểm cực cận xa hơn mắt thường.

Tác dụng của kính như với mắt viễn

CC ở xa mắt

Các dụng cụ quang học

Độ bội giác

Kính lúp G 

OCC D  f f

Kính hiển vi G 

.OCC D  f1.f 2 f1.f 2

Kính thiên văn G 

f1 f2

Trang 1 ( PC WEB )

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Bài tập về mắt 1. Phương pháp giải Ngoài các công thức trên, bổ sung thêm các công Ví dụ: Mắt của một người có điểm cực viễn CV thức bên dưới: cách mắt 50 cm. Muốn nhìn rõ vật ở vô cực mà Kính cận đeo cách mắt một đoạn x có tiêu cự: không phải điều tiết, người đó phải đeo sát mắt kính có độ tụ là bao nhiêu? f  OCV  x Hướng dẫn

Biến thiên độ tụ khi mắt điều tiết: D  DC  D V 

Vì mắt có điểm cực viễn không ở xa vô cùng nên mắt này bị tật cận thị.

1 1  OCC OCV

Để sửa tật cận thị thì người này phải đeo thấu kính phân kì có tiêu cự: f  OCV  50cm Độ tụ: D 

1  2 dp f

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Mắt của một người có điểm cực cận cách mắt 10 cm. Khi đeo kính có độ tụ bằng 2 dp thì mắt có thể nhìn thấy điểm gần nhất cách mắt bao nhiêu? A. 15 cm

B. 20 cm

C. 12,5 cm

D. 15,5 cm

Hướng dẫn Tiêu cự thấu kính: f 

1  50cm D

Điểm gần nhất mà mắt nhìn thấy qua thấu kính cho ảnh ở điểm cực cận của mắt: d  OCC  10cm . Suy ra: d 

 10  .  50   12,5 cm. d.f  d  f  10    50 

Vậy mắt có thể nhìn thấy vật gần nhất cách mắt 12,5 cm.  Chọn C.

Ví dụ 2: Thủy tinh thể L của mắt có tiêu cự khi không điều tiết là 14,8 mm và khi điều tiết tối đa là 1,4 cm. Quang tâm của L cách võng mạc là 1,5 cm. Xác định khoảng thấy rõ của mắt? A. 21 cm đến 111 cm.

B. 25 cm đến 111 cm.

C. 21 cm đến 100 cm.

D. 25 cm đến 100 cm.

Hướng dẫn Khi mắt không điều tiết, vật ở xa nhất cho ảnh hiện trên võng mạc: d  1,5cm Vị trí điểm cực viễn: OCV  d 

d.f 1,5.1, 48   111cm . d  f 1,5  1, 48

Khi mắt điều tiết tối đa vật ở điểm cực cận cho ảnh trên võng mạc: d  1,5cm Vị trí điểm cực cận: OCC  d 

d.f 1,5.1, 4   21cm . d  f 1,5  1, 4

Vậy khoảng nhìn rõ của mắt là từ 21 cm đến 111 cm.  Chọn A. Trang 2 ( PC WEB )

Ví dụ 3: Một mắt viễn nhìn rõ được vật gần nhất cách mắt 40cm. Tính độ tụ của thấu kính phải đeo để có thể nhìn rõ vật đặt cách mắt gần nhất là 25cm? Biết kính đeo sát mắt. A. 1,5 dp

B. 2 dp

C. 3 dp

D. 1 dp

Hướng dẫn Để có thể nhìn thấy vật gần nhất cách mắt 25cm thì vật cách mắt 25cm phải cho ảnh ở điểm cực cận cách mắt 40cm.  d = 25cm; d  40cm . Tiêu cự của thấu kính:

f

25.  40  200 d.d 2 1   cm  m  D   1,5dp . d  d 25   40  3 3 f

 Chọn A.

Ví dụ 4: Một mắt có khoảng nhìn rõ từ 10 cm đến 52 cm. Khi đeo kính để mắt có thể nhìn vật ở xa vô cùng mà không điều tiết thì điểm cực cận bây giờ cách mắt bao nhiêu? Biết rằng kính đeo cách mắt 2cm. A. 10 cm

B. 9,52 cm

C. 11,52 cm

D. 30 cm

Hướng dẫn Điểm cực viễn không ở xa vô cùng nên mắt này bị tật cận thị. Kính đeo cách mắt một đoạn 2 cm nên tiêu cự thấu kính cần đeo là:

f  OCV  x  50cm . Khi này điểm cực cận mới CC là điểm mà khi đặt vật tại đó cho ảnh tại điểm cực cận ban đầu. Từ hình vẽ suy ra:

d  OCC  x  10  2  8cm . Ta có: d 

 8 .  50   9,52cm . d.f  d  f  8    50 

Điểm cực cận mới: OCC  d  x  9,52  2  11,52cm .  Chọn C.

Dạng 2: Bài tập về dụng cụ quang 1. Phương pháp giải Sử dụng các công thức về độ bội giác ở trên, ngoài Ví dụ: Một kính hiển vi có các tiêu cự vật kính và ra có thể kết hợp thêm các công thức bên dưới. thị kính là f1  1cm , f 2  4cm . Độ dài quang học Độ bội giác của kính lúp không phụ thuộc vào cách của kính là 16cm. Người quan sát có mắt không bị ngắm chừng khi khoảng cách từ mắt đến thấu kính: tật và có khoảng cực cận OCC  20cm . Người này lf ngắm chừng ở vô cực. Độ bội giác của ảnh là bao Độ lớn vật để mắt còn phân biệt được hai điểm trên nhiêu? vật khi dùng kính lúp: Hướng dẫn Trang 3 ( PC WEB )

Ở cực cận: AB 

 min .OCC .f f  OCC

Ở cực viễn: AB 

Áp dụng công thức độ bội giác của kính hiển vi khi ngắm chừng ở vô cực

 min .OCV .f f  OCV

G 

D 16.20   80 f1.f 2 1.4

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một người có điểm cực cận cách mắt 25cm và điểm cực viễn ở vô cực, quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có độ tụ +10 điốp. Mắt đặt sát sau kính. Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kính? A. Vật cách mắt từ 7,1 cm đến 10 cm.

B. Vật cách mắt từ 0,07 cm đến 0,1 cm.

C. Vật cách mắt từ 16,7 cm đến 10 cm.

D. Vật cách mắt từ 7,1 cm đến 16,7 cm. Hướng dẫn

Vật xa thấu kính nhất cho ảnh ở vô cùng: d    d  f  Vật gần nhất cho ảnh ở điểm cực cận: d  25cm  d 

1  10cm . D

d.f 25.10   7,14cm . d  f 25  10

 Chọn A.

Ví dụ 2: Một người có điểm cực cận cách mắt 20 cm dùng kính lúp có tiêu cự f = 5cm để quan sát vật. Mắt đặt sau kính 5cm. Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở cực cận bằng: A. 5

B. 3,5

C. 2,5

D. 4

Hướng dẫn Độ bội giác khi ngắm chừng ở cực cận: G C  k Ngắm chừng ở cực cận nên ảnh hiện ra ở điểm cực cận: d  OCC  x  20  5  15cm . Suy ra: G C  k 

f  d 5   15    4. f 5

 Chọn D.

Ví dụ 3: Một người có tật cận thị, quan sát vật qua kính lúp có độ tụ D = 20dp. Mắt đặt sau kính 2cm và quan sát ảnh không điều tiết. Vật đặt cách kính 4,5cm. Điểm cực viễn cách mắt một khoảng bằng: A. 45 cm

B. 43 cm

C. 47 cm

D. 49 cm

Hướng dẫn Tiêu cự thấu kính: f 

1  5cm D

Mắt không điều tiết nên vật đang cho ảnh ở điểm cực viễn. Vật cách kính 4,5cm nên: d = 4,5cm.  d 

d.f 4,5.5   45cm . d  f 4,5  5

Mà thấu kính cách mắt 2cm nên: Trang 4 ( PC WEB )

d  OCC  x  OCC  x  d  2   45   47cm .  Chọn C.

Ví dụ 4: Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f1  4mm ; thị kính có tiêu cự f 2  4cm . Hai kính cách nhau O1O 2  20cm . Người quan sát có điểm cực viễn ở vô cực và điểm cực cận cách mắt 25cm. Độ bội giác của kính hiển vi khi ngắm chừng ở vô cực là: A. 292,75

B. 244

C. 300

D. 250

Hướng dẫn Độ bội giác của kính hiển vi tính bởi: G  

D f1.f 2

Độ dài quang học của kính:   O1O 2  f1  f 2  20  0, 4  4  15, 6cm . Do đó, độ bội giác của kính hiển vi đó là: G  

15, 6.25  243, 75 . 0, 4.4

 Chọn B.

Ví dụ 5: Một kính thiên văn có vật kính là thấu kính hội tụ có tiêu cự lớn hơn rất nhiều so với thấu kính hội tụ làm thị kính. Một người mắt bình thường sử dụng kính này để quan sát Mặt Trăng ở trạng thái không điều tiết. Khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính bằng 90cm. Số bội giác của kính bằng 17. Tiêu cự của vật kính và thị kính bằng: A. 85 cm và 5 cm

B. 5 cm và 85 cm

C. 80 cm và 10 cm

D. 10 cm và 80 cm

Hướng dẫn Khi kính thiên văn sử dụng để ngắm chừng ở vô cực ta có khoảng cách vật kính và thị kính là: l  f1  f 2  90cm Số bội giác tính bởi: G  

f1  17 f2

f  85cm Giải hệ phương trình trên ta thu được:  1 f 2  5cm  Chọn A.

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Khi tia sáng đi từ môi trường (1) và môi trường (2) với góc tới 25 thì góc khúc xạ bằng 17 . Khi góc tới bằng 68 thì góc khúc xạ bằng bao nhiêu độ? A. 32

B. 28

C. 2720

D. 39,9

Câu 2. Vận tốc ánh sáng trong môi trường (1) là v1  280000 km/s và trong môi trường (2) là

v 2  250000 km/s. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. Môi trường (1) chiết quang hơn môi trường (2). B. Chiết suất tuyệt đối của môi trường (2) là n 2  1, 2 . C. Chiết suất tỉ đối của môi trường (1) đối với môi trường (2) là 0,89. D. Chiết suất tỉ đối của môi trường (2) đối với môi trường (1) là 1,12. Trang 5 ( PC WEB )

Câu 3. Một tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B dưới góc tới 9 thì góc khúc xạ là 8 . Tính vận tốc ánh sáng trong môi trường A? Biết vận tốc ánh sáng trong môi trường B là 2.105 km/s. A. 2, 25.105 km / s

B. 2,3.105 km / s

C. 1,8.105 km / s

D. 2,5.105 km / s

Câu 4. Một người cận thị phải đeo kính cận số 0,5. Nếu xem tivi mà không muốn đeo kính, người đó phải ngồi cách màn hình xa nhất là: A. 0,5 m

B. 1 m

C. 1,5 m

D. 2 m

Câu 5. Một người nhìn rõ vật cách từ 10 cm đến 2 m. Để sửa tật này người ta phải đeo kính để nhìn vật ở vô cực không phải điều tiết. Phạm vi nhìn rõ của người đó là A. Từ  đến 10,53 cm

B. Từ  đến 9,25 cm

C. Từ  đến 10 cm

D. Từ  đến 16,6 cm

Câu 6. Một người cận thị có khoảng nhìn rõ từ 22 cm đến 102 cm. Nếu đeo một kính cận có độ tụ bằng 0,5dp cách mắt 2cm thì khoảng nhìn rõ của người này là: A. 25 cm đến 200 cm

B. 22,2 cm đến 200 cm

C. 22,2 cm đến 150 cm

D. 25 cm đến 150 cm

Câu 7. Một người có khoảng nhìn rõ từ 25 cm đến vô cực, quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có độ tụ +20 dp trong trạng thái ngắm chừng ở vô cực. Độ bội giác của kính: A. 5,5

B. 5

C. 6

D. 4

Câu 8. Điểm sáng S nằm tại trục chính của một thấu kính, có tiêu cự f = 20cm cho ảnh S cách S 18 cm. Tính chất và vị trí của ảnh S là: A. ảnh thật cách thấu kính 30cm.

B. ảnh thật cách thấu kính 12cm.

C. ảnh ảo cách thấu kính 30cm.

D. ảnh ảo cách thấu kính 12cm.

Câu 9. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 25cm. Màn đặt cách AB là 180cm. Để ảnh rõ nét trên màn hình thì vị trí của vật là: A. 30 cm Đáp án:

B. 120 cm 1-D

2-A

3-A

C. 150 cm 4-D

5-A

D. 30 cm hoặc 150 cm 6-B

7-B

8-C

9-D

Trang 6 ( PC WEB )

PHẦN 1: LỚP 12

Trang 1

( PC WEB )

CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Dao động và dao động tuần hoàn Định nghĩa: Dao động cơ là chuyển động qua lại của một vật Ví dụ: xung quanh một vị trí cân bằng. Dao động cơ của chiếc đu quay. Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những Dao động tuần hoàn của quả lắc (đồng hồ quả lắc). khoảng thời gian bằng nhau, trạng thái (vị trí và chiều chuyển động) của vật được lặp lại như cũ. 2. Dao động điều hòa Định nghĩa: Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của Dao động của con lắc lò xo: vật được mô tả bởi một hàm cosin (hoặc sin) theo thời gian. x = A cos(ωt + ϕ)

Trong đó:

Ví dụ: Vật dao động điều hòa với phương trình

x: Li độ (cm, m,..)

π  x = 4 cos  2 πt +  (cm) . Các thông số: 6 

A: Biên độ A > 0 (cm, m,…)

Biên độ: A = 4 cm

ω: Tần số góc ω > 0 (rad/s)

Tần số góc: ω = 2 π(rad / s)

ϕ: Pha ban đầu (rad)

Pha ban đầu: ϕ =

π (rad) 6

3. Chu kì và tần số - Chu kì là khoảng thời gian vật thực hiện hết một Ví dụ: Vật dao động điều hòa với tần số góc dao động toàn phần. ω = 4 π(rad / s) . Chu kì và tần số của dao động là: T=

2π (s) ω

- Chu kì: T =

2π 2π = = 0, 5(s) ω 4π

- Tần số là số dao động toàn phần vật thực hiện 4π - Tần số f = = 2(Hz) được trong một đơn vị thời gian. 2π 1 ω f= = (Hz) T 2π - Mở rộng:

- Ví dụ:

2 π ∆t 1 ω N và f = = T= = = ω N T 2 π ∆t

Một vật thực hiện 50 dao động toàn phần hết 100 giây. Chu kì và tần số của dao động là:

N :sè dao déng Trong đó:  ∆t :thêi gian thùc hiÖn hÕt N dao déng

Trang 2

( PC WEB )

∆t 100  T = N = 50 = 2(s)  f = N = 50 = 0,5(Hz)  ∆t 100 4. Vận tốc trong dao động điều hòa Vận tốc tức thời:

Ví dụ:

v = x ' = −Aω sin(ωt + ϕ)

Vật dao động điều hòa với phương trình

π  = Aω cos  ωt + ϕ +  2 

π  x = 3cos  2 πt +  cm . 4 

Biểu

thức

vận

tốc:

π π 3π    v = 3.2 π cos  2 πt + +  = 6 π cos  2 πt +  4 2 4   

Đặc điểm: Giá trị:

+, Cực đại khi vật đi qua VTCB theo chiều dương Giá trị: v max = Aω

+, Cực tiểu khi vật đi qua VTCB theo chiều âm

v min = − Aω

+, Cực đại khi vật đi qua VTCB theo chiều dương v max = 6 π

+, Cực tiểu khi vật đi qua VTCB theo chiều âm v min = −6 π

Độ lớn: +, Cực đại tại VTCB (không tính chiều) v max = Aω

+, Cực tiểu tại hai biên (âm và dương) v min = 0

Độ lớn: +, Cực đại tại VTCB (không tính chiều)

v max = 6 π +, Cực tiểu tại hai biên (âm và dương) v min = 0

Nhận xét: - Chuyển động của vật từ biên về vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dần. - Chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động chậm dần. 5. Gia tốc trong dao động điều hòa Gia tốc tức thời:

Ví dụ minh họa:

a = v ' = x" = −Aω2 cos(ωt + ϕ) = −ω2 x

Vật dao động điều hòa với phương trình:

= Aω2 cos(ωt + ϕ + π)

π  x = 3cos  2 πt +  cm . Biểu thức gia tốc: 4  π 5π     a = 3.(2 π)2 cos  2 πt + + π  = 12 π2 cos  2 πt +  4 4    

Giá trị: +, Cực đại tại vị trí biên âm (x = -A) a max = Aω2

+, Cực tiểu tại vị trí biên dương (x = A)

Giá trị: +, Cực đại tại vị trí biên âm (x = -A) a max = 12 π2 +, Cực tiểu tại vị trí biên dương (x = A) a min = −12 π2

Trang 3

( PC WEB )

Độ lớn:

a min = −Aω2

+, Cực đại tại hai biên a max = 12 π2

Độ lớn:

+, Cực tiểu tại VTCB a min = 0

+, Cực đại tại hai biên a max = Aω2 +, Cực tiểu tại VTCB: a min = 0 6. Mối quan hệ giữa x, v và a

- Vận tốc v sớm pha hơn li độ x góc

π . 2

- Gia tốc a sớm pha hơn vận tốc v góc

π . 2

- Gia tốc a ngược pha li độ x. 7. Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa Chuyển động tròn đều

Dao động điều hòa

Tốc độ góc ω

Tần số góc ω

Bán kính R

Biên độ A (A = R)

Vận tốc dài: v = ωR

Tốc độ cực đại: v max = Aω = ωR

Lực hướng tâm: Fht =

mv 2 = mω2 R R

Lực hồi phục cực đại: Fhp max = kA = mω2 A

8. Hệ thức độc lập thời gian Đồ thị mẫu: -, x và v:

- Đồ thị x – v có dạng elip Trang 4

( PC WEB )

x  v   A  +  Aω  = 1    

Trong đó:

A = x2 +

v2 ω2

v = ±ω A 2 − x 2

-, v và a:

- Đồ thị v – a có dạng elip 2

 v   a   Aω  +  Aω2  = 1    

Trong đó:

v = ±ω A 2 −

a2 ω4

a = ±ω A 2 ω2 − v 2 -, a và x:

- Đồ thị x – a có dạng đoạn thẳng đi qua gốc O 2

a = −ω x

9. Lực hồi phục - Biểu thức F = − kx

Ví dụ:

Độ lớn: Fhp = k x = ma = mω2 x

Vật dao động điều hòa có m = 1kg với

Độ lớn:

π  x = 3cos  2 πt +  cm . Lực hồi phục có độ lớn là 4 

+, Cực đại Fhp max = mω2 A tại biên +, Cực tiểu Fhp min = 0 tại VTCB

10. Tính chất trong dao động điều hòa Độ dài quỹ đạo chuyển động: L = 2A

Ví dụ:

Quãng đường trong một chu kì: S = 4A

Vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm. Khi đó:

Quãng đường trong nửa chu kì: S = 2A

Trang 5

( PC WEB )

Vật đi từ VTCB ra biên là chậm dần.

Độ dài quỹ đạo chuyển động:

Vật đi từ biên về VTCB là nhanh dần.

L = 2.A= 10 cm Quãng đường trong một chu kì: S = 4A = 20 cm Quãng đường trong nửa chu kì: S = 2A = 10 cm

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa 1. Phương pháp giải Tìm A: A=

L S v max a max v2 = = = 2 = x2 + 2 2 4 ω ω ω

Tìm ω v v a 2π ω = max = max = = = 2 πf 2 2 A A T A −x

Ví dụ: Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm. Biên độ dao động là A=

Ví dụ: Một chất điểm dao động điều hòa có tốc độ cực đại là 15π cm/s. Biên độ dao động là 5 cm. Tần số góc của dao động là ω=

Tìm T; f: T=

L 20 = = 10cm 2 2

v max 15π = = 3π(rad / s) A 5

Mở rộng, khi đó T và f là

2π ω ;f = ω 2π

2π 2π 2 1 = = (s) ⇒ f = = 1, 5(Hz) T ω 3π 3

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là: A. 15cm/s

B. 50cm/s

C. 250cm/s

D. 25cm/s

Hướng dẫn Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với: Biên độ: A = R = 10 cm Tần số góc: ω = 5 rad / s Tốc độ cực đại: vmax = Aω = 10.5 = 50(cm / s) Chọn B Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa cứ sau mỗi phút vật qua vị trí cân bằng được 180 lần. Tần số góc của dao động là: A.

2π rad / s 3

B. 2π rad / s

C. π rad / s

D. 3π rad / s

Hướng dẫn Cứ sau mỗi chu kì dao động, vật đi qua VTCB hai lần, vì vậy 180 lần vật qua VTCB, nghĩa là vật đã thực hiện 90 dao động. Vậy chu kì dao động của vật là: Trang 6

( PC WEB )

t 60 2 = = (s) N 90 3

Tần số góc: ω =

2π 2π = = 3π(rad / s) T 2/3

Chọn D Ví dụ 3: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s. Quãng đường vật đi được trong 4s là: A. 32cm

B. 16cm

C. 8cm

D. 24cm

Hướng dẫn Cứ sau mỗi chu kì dao động là 2 s, vật đi được quãng đường là 4A, vậy sau khoảng thời gian 4 s = 2 T thì quãng đường đi được là 2.4A = 8A = 8.4 = 32 cm. Chọn A π  Ví dụ 4: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình: x = 2 cos  5π +  (cm) . Khi vật qua vị 3  trí có li độ x = 1cm thì vận tốc của vật có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 5 3cm / s

B. ±15cm / s

C. ±75cm / s

D. ±5 3cm / s

Hướng dẫn Từ công thức độc lập thời gian giữa v và x, ta xác định được biểu thức vận tốc:

v = ±ω A 2 − x 2 = ±5 2 2 − 12 = ±5 3cm / s Chọn D Chú ý: Bài toán hỏi vận tốc thì phải có thêm dấu ± (dựa vào điều kiện để loại nghiệm) π  Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos  10πt +  (cm) . Hỏi gốc thời gian đã 3  chọn cho vật có trạng thái chuyển động như thế nào?

A. Đi qua tọa độ x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương trục Ox B. Đi qua tọa độ x = -2 cm và chuyển động ngược chiều dương trục Ox C. Đi qua tọa độ x = 2 cm và chuyển động ngược chiều dương trục Ox D. Đi qua tọa độ x = -2 cm và chuyển động theo chiều dương trục Ox Hướng dẫn Căn cứ vào phương trình x ta viết được phương trình v rồi thay t = 0 vào, cụ thể là: π π   Từ x = 4 cos  10πt +  (cm) ⇒ v = −40π sin  10πt +  (cm / s) 3 3  

π  x0 = 4 cos 3 = 2cm Tại t = 0, ta có:  v = −40π sin π < 0  0 3 Chọn C Trang 7

( PC WEB )

Chú ý: Sau này khi làm bài tập, ví dụ đề bài hỏi tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều âm hay chiều dương của trục Ox các em chỉ cần biến đổi phương trình dao động điều hòa về đúng dạng hàm cosin chính tắc, nếu thấy sinϕ > 0 thì v < 0 (tức là vật đi theo chiều âm) và ngược lại nếu thấy sinϕ < 0 thì v > 0 (tức là vật đi theo chiều dương). 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos(4 πt)(cm) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng A. 5cm / s

B. 20πcm / s

C. −20πcm / s

D. 0cm / s

Câu 2. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5 π (s) và biên độ 2cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng B. 8cm / s

A. 4cm / s

C. 3cm / s

D. 0, 5cm / s

Câu 3. Một vật dao động điều hòa với tần số f = 2 Hz. Chu kì dao động của vật này là: A. 1,5s

B. 1s

C. 0,5s

D. 2s

Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox với phương trình x = 10 cos(2 πt)(cm) .Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là: A. 10cm

B. 30cm

C. 40cm

D. 20cm

Câu 5. Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt + 0,5π)(cm) . Pha ban đầu của dao động là: A. π(rad / s)

B. 0,5π(rad / s)

C. 0, 25π(rad / s)

D. 1,5π(rad / s)

Câu 6. Một vật nhỏ dao động theo phương trình: x = 6 cos(ωt)(cm) . Vật dao động điều hòa có biên độ là: A. 2cm

B. 6cm

C. 3cm

D. 12cm

Câu 7. Một vật nhỏ dao động theo phương trình: x = 10 cos(15t + π)(cm) . Vật dao động điều hòa với tần số góc là: B. 10rad / s

A. 20rad / s

C. 5rad / s

D. 15rad / s

π  Câu 8. Một vật dao động điều hòa có gia tốc biến đổi theo phương trình sau a = 5cos  10t +  (m / s2 ) . 3  Ở thời điểm ban đầu (t = 0) vật có li độ:

A. -2,5cm

B. 5cm

C. 2,5cm

D. -5cm

Câu 9. Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi x = 10 cm vật có tốc độ 20π 3cm / s . Chu kì dao động của vật là: A. 1s

B. 0,5s

C. 0,1s

D. 5s

Đáp án: 1-D

2–B

3–C

4–C

5–B

6–B

7–D

8–A

9–A

Dạng 2: Áp dụng hệ thức độc lập thời gian 1. Phương pháp giải Ví dụ: Trang 8

( PC WEB )

Một vật dao động điều hòa với tần số góc là ω = 10 rad / s .Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20 cm/s và 2 3m / s2 Biên độ dao động của vật bằng bao nhiêu? Bước 1: Xác định các đại lượng có thể áp dụng hệ Bước 1: Bài toán cho vận tốc và gia tốc tức thời thức độc lập thời gian. nên ta áp dụng công thức giữa a và v. Bước 2: Áp dụng một trong các công thức sau:

Bước 2: Áp dụng hệ thức giữa a và v:

 a   v   a   v  +   +  =1⇒   =1 2   Aω   Aω   a max   v max 

v  a  ⇒ A2 =   +  2   ω  ω 

 x   v  x và v:   +  =1  x max   v max 

 a   v  a và v:   +  =1  a max   v max 

 F   v  F và v:   +  =1  Fmax   v max  x và a: a = −ω2 x Bước 3: thay số

Bước 3: thay số Chú ý: Trước khi thay số phải đồng nhất đơn vị Đổi 2 3m / s2 = 200 3cm / s2 2  20   200 3  ⇒ A =   +   = 16 ⇒ A = 4cm 2  10   10  2

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi vật ở vị trí li độ x = 10 cm có vận tốc là 20π 3cm / s . Chu kì dao động của vật là:

A. 1s

B. 0,5s

C. 0,1s

D. 5s

Hướng dẫn Biên độ dao động: A =

L 40 = = 20cm 2 2 2

v 2π x  v  Áp dụng hệ thức giữa x và v:   +  =1⇒ ω = = 2 π rad / s ⇒ T = = 1s  2 2 ω  A   Aω  A −x Chọn A Ví dụ 2: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 rad/s, tại thời điểm t chất điểm có li độ x = 2 cm. Gia tốc của chất điểm khi đó bằng: A. 100cm / s2

B. −200cm / s2

C. −100cm / s2

D. 200cm / s2

Hướng dẫn Áp dụng hệ thức giữa a và x: a = −ω x = −10 .2 = −200cm / s2 2

Trang 9

( PC WEB )

Chọn B Ví dụ 3: Tại t = 0, ứng với pha dao động

π rad gia tốc của một vật dao động điều hòa có giá 6

trị a = −30m / s2 . Tần số dao động là 5 Hz. Lấy π2 = 10 . Li độ và vận tốc của vật là: A. x = 3cm;v = 10π 3cm / s B. x = 6cm;v = 60π 3cm / s C. x = 3cm;v = −10π 3cm / s D. x = 6cm;v = −60π 3cm / s Hướng dẫn Tần số góc: ω = 2πf = 2π.5 = 10π(rad / s) và pha tại thời điểm t = 0 là: ωt + ϕ = Mối liên hệ giữa a và x: a = −ω2 x ⇒ x = −

π 6

a −30.100 =− = 3cm 2 ω (10π)2

Tại thời điểm t = 0: ⇒ x t =0 = A cos(ωt + ϕ) = A cos

π ⇒ A = 2 3cm 6

Phương trình vận tốc: v = −ωA sin(ωt + ϕ) = −20π 3 sin(ωt + ϕ) Tại thời điểm t = 0: v = −20π 3 sin(ωt + ϕ) = −20π 3 sin

π = −10π 3(cm / s) 6

Chọn C Ví dụ 4: Vật dao động điều hòa với biên độ A. Độ lớn gia tốc cực đại của vật là amax = 4 m / s2 và độ lớn vận tốc cực đại là vmax = 10π cm/s. Lấy π2 = 10 . Biên độ của dao động điều hòa là A. 1cm

B. 2cm

C. 4cm

D. 2,5cm

Hướng dẫn

v max = Aω a v 4.100 Áp dụng  ⇒ ω = max = = 4 10 = 4π(rad / s) ⇒ A = max = 2,5cm 2 v max 10π ω a max = Aω Chọn D 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với chu kì

π s . Khi vật cách vị trí cân bằng 5

1 cm thì có vận tốc 0,1 m/s. Biên độ dao động bằng: A. 2cm

5cm

2cm

D. 0,5cm

Câu 2. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s, còn tại vị trí biên gia tốc của vật có độ lớn 200cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là: A. 4cm

B. 5cm

C. 8cm

D. 0,1m

Câu 3. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có vận tốc là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3cm / s2 . Biên độ dao động của chất điểm là: Trang 10

( PC WEB )

A. 4cm

B. 5cm

C. 8cm

D. 10cm

Câu 4. Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4cm thì vận tốc của vật là v1 = −40 3cm / s ; khi vật có li độ x 2 = 4 2cm thì vận tốc của vật là v 2 = 40π 2cm / s . Chu kì dao động của vật là: A. 0,1s

B. 0,8s

C. 0,2s

D. 0,4s

Đáp án: 1–C

2–C

3–B

4–C

Dạng 3: Tổng hợp dao động điều hòa 1. Phương pháp giải Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa Ví dụ: cùng phương, cùng tần số Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có dạng x1 = A1 cos(ωt + ϕ1 )  π  x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ2 ) x1 = 3 cos  2 πt +  cm và 6  x = x1 + x 2 = A cos(ωt + ϕ) 2π   x 2 = cos  2 πt + Trong đó:  cm .Viết phương trình dao 3   A: biên độ tổng hợp động tổng hợp. ϕ: Pha ban đầu của dao động tổng hợp Cách 1: Sử dụng công thức Cách 1: Sử dụng công thức A = A12 + A 22 + 2A1A 2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) 2 2 A = A1 + A 2 + 2A1A 2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) 2  2π π  = 3 + 12 + 2. 3.1cos  −  = 2cm A1 sin ϕ1 + A 2 sin ϕ2 tan ϕ = ⇒ ϕ = ...  3 6 A1 cos ϕ1 + A 2 cos ϕ2 A sin ϕ1 + A 2 sin ϕ2 (−π ≤ ϕ ≤ π) tan ϕ = 1 A1 cos ϕ1 + A 2 cos ϕ2

( )

π 2π + 1.sin 6 3 = 3⇒ϕ= π = π 2π 3 3 cos + 1. cos 6 3 π  ⇒ x = 2 cos  2 πt +  cm 3  3 sin

Cách 2: Sử dụng máy tính fx-570 ES PLUS Bước 1: Bấm MODE 2 để chọn hàm phức CMPLX

Trang 11

( PC WEB )

Bước 2: Chọn chế độ nhập góc (pha ban đầu) dưới dạng độ hoặc rad. Nếu pha ban đầu có đơn vị là radian nên ta sẽ chọn cách nhập theo rad, muốn vậy chỉ cần bấm Shift MODE 4. Trên màn hình sẽ thể hiện R.

Bước 3: Nhập các giá trị và hiển thị kết quả:

Thao tác bấm:

A = 2cm π  π  Kết quả trên màn hình là: 2∠ ⇒  ⇒ x = 2 cos  2 πt +  cm π 3 3  ϕ = 3 rad

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, phương trình lần lượt là: π  x1 = 7 cos  6 πt −  (cm) và x 2 = 3cos(6 πt + ϕ)(cm) . Biên độ của dao động tổng hợp có thể nhận giá trị 3  nào?

A. 2cm

B. 5cm

C. 12cm

D. 15cm

Hướng dẫn Vì biên độ của dao động tổng hợp chỉ có thể thuộc khoảng A1 − A 2 ≤ A ≤ A1 + A 2 Trong bài toán này ta có: 7 − 3 ≤ A ≤ 7 + 3 ⇒ 4 ≤ A ≤ 10 Chọn B Ví dụ 2: Một chất điểm tham gia đồng thời 3 dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số có dạng π π   x1 = 2 3 cos  2 πt +  cm;x 2 = 4 cos  2 πt +  cm;x 3 = A 3 cos ( 2 πt + ϕ3 ) cm . Phương trình dao động tổng 3 6   π  hợp có dạng x = 6 cos  2 πt −  cm . Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 6  3?

π A. 8cm; − rad 2

π B. 6cm; rad 3

π C. 8cm; rad 6

π D. 8cm; rad 2

Hướng dẫn Sử dụng máy tính FX 570ES PLUS:

Trang 12

( PC WEB )

Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE (4). Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x − x1 − x 2 Nhập máy 6 SHIFT (-) ∠ −

π π π −π - 2 3 SHIFT (-) ∠ - 4 SHIFT (-) ∠ SHIFT 2 3 = Hiển thị: 8∠ 6 3 6 2

Chọn A Ví dụ 3: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có: π π   x1 = 6 cos  5πt +  cm;x 2 = 4 cos  5πt +  cm . Biên độ dao động tổng hợp là: 6 6  

A. 2cm

B. 10cm

C. 24cm

D. 15cm

Hướng dẫn Chú ý: Đối với bài toán này cần lưu ý về pha các dao động thành phần. Hai dao động cùng pha: ϕ2 − ϕ1 = 2kπ ⇒ A = A1 + A 2 (số chẵn lần π) Hai dao động ngược pha: ϕ2 − ϕ1 = (2k + 1)π ⇒ A = A1 − A 2 (số lẻ lần π) Hai dao động vuông pha: ϕ2 − ϕ1 = (2k + 1)

π π ⇒ A = A12 + A 22 (số lẻ lần ) 2 2

Áp dụng vào bài toán: Ta có: ϕ2 − ϕ1 =

π π − = 0 ⇒ A = A1 + A 2 = 6 + 4 = 10cm 6 6

Chọn B Ví dụ 4: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có π π   x1 = 6 cos  5πt +  cm;x 2 = 4 cos  5πt +  cm . Tốc độ dao động tổng hợp cực đại là: 6 6  

A. 20πcm / s

B. 24 πcm / s

C. 100πcm / s

D. 50πcm / s

Hướng dẫn Áp dụng ví dụ 3. Ta có: ϕ2 − ϕ1 =

π π − = 0 ⇒ A = A1 + A 2 = 6 + 4 = 10cm 6 6

Tốc độ dao động tổng hợp cực đại: v max = Aω = 10.5π = 50π(cm / s) Chọn D Ví dụ 5: Vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số theo phương trình

x1 = 4 sin(ωt + α)(cm);x 2 = 4 3 cos(πt)(cm) . Biên độ dao động tổng hợp đạt lớn nhất khi: A. α =

π 2

B. α = 0

C. α = −

π 2

D. α = π

Hướng dẫn Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất A = A max thì hai dao động thành phần phải cùng pha. Ta thấy 2 phương trình dao động chưa cùng dạng chính tắc (sin cùng sin, cos cùng cos) nên phải đưa chúng về dạng cùng hàm sin hoặc cosin. Trang 13

( PC WEB )

π  Khi đó: x1 = 4 cos  πt + α −  . Để A = A max thì hai dao động thành phần phải cùng pha nên 2  π π ⇒ α − = 0 ⇒ α = (rad) 2 2

Chọn A 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Hai vật dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là π A1 = 3cm;A 2 = 4cm và lệch nhau góc rad . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng: 2 A. 3 2cm

B. 3,2cm

C. 5cm

D. 7cm

Câu 2. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động có

π 3π    phương trình x1 = 4 cos  10t +  cm;x 2 = 3cos  10t −  cm . Độ lớn vận tốc của vật khi qua vị trí cân 4 4    bằng là: A. 100 cm/s

B. 50 cm/s

C. 10 cm/s

D. 80 cm/s

Câu 3. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng pha, có biên độ lần lượt là A1; A2. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là: A. A1 + A 2

B. A1 − A 2

A12 − A 22

A12 + A 22

Câu 4. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các phương trình π π   x1 = 4 cos  πt −  cm;x 2 = 4 cos  πt −  cm . Dao động tổng hợp của hai phương trình này có biên độ là: 6 2  

A. 2 cm

B. 4 3 cm

C. 4 2 cm

D. 8 cm

Câu 5. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = 4 cos(2 πt)cm;x 2 = 4 sin(2 πt)cm . Biên độ dao động tổng hợp là: A. 4 2cm

B. 4cm

C. 8cm

D. 0cm

Câu 6. Cho một vật m = 200g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng tần số có phương trình π 5π    x1 = 3 sin  20t +  cm;x 2 = 2 cos  20t +  cm . Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật tại thời điểm 2 6    π t= s là: 120

A. 0,2N

B. 0,4N

C. 4N

D. 2N

Đáp án: 1–C

2–C

3–A

4–B

5–A

6-B

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Một vật dao động điều hòa với tần số 2,5Hz và có biên độ 0,02m. Vận tốc cực đại của nó bằng A. 0,008m/s

B. 0,050m/s

C. 0,125m/s

D. 0,314m/s Trang 14

( PC WEB )

π  Câu 2. Dưới tác dụng của một lực có dạng F = 0,8 cos  5t −  N , vật có khối lượng m = 400g dao động 2  điều hòa. Tìm biên độ dao động của vật?

A. 20cm

B. 32cm

C. 8cm

D. 12cm

Câu 3. Xác định tần số góc và biên độ của một dao động điều hòa biết khi vật có li độ 4cm thì vận tốc

−12 3cm / s và khi vật có li độ −4 2cm thì vận tốc bằng 12 2cm / s? A. ω = 4rad / s;A = 8cm B. ω = 3rad / s;A = 8cm C. ω = 4rad / s;A = 6cm D. ω = 3rad / s;A = 6cm Câu 4. Một vật dao động với chu kì T và biên độ A = 12cm. Tại thời điểm t1, vật có li độ x1 = 6cm và tốc 3T độ v1, sau đó vật có tốc độ 12π cm/s. Tìm v1? 4 A. 12 π 3cm / s

B. 6 π 3cm / s

C. 8πcm / s

D. 12 π 2cm / s

Câu 5. Một chất điểm dao động điều hòa tại thời điểm t1, li độ bằng 3cm thì tốc độ bằng 60 3cm / s . Tại thời điểm t2, li độ bằng 3 2cm thì tốc độ bằng 60 2cm / s . Tại thời điểm t3, li độ bằng 3 3cm thì tốc độ bằng: A. 60cm/s

B. 30 3cm / s

C. 120cm/s

D. 30cm/s

Đáp án: 1–D

2–C

3–B

4–A

5–A

Trang 15

( PC WEB )

CHUYÊN ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Con lắc lò xo Cấu tạo: Gồm vật nặng có khối lượng m gắn vào một đầu của lò xo có độ cứng k ( con lắc lò xo nằm ngang, con lắc lò xo treo thẳng đứng).

2. Các công thức cần nhớ Tần số góc:   Chu kỳ: T  2 Tần số: f 

1 2

k  rad / s  m m s k k  Hz  m

2 t  T    N Mở rộng:  f    N 2 t 

Ví dụ: Con lắc lò xo độ cứng 100N/m có một đầu cố định, đầu còn lại gắn quả nặng có khối lượng 1kg. Khi đó: Tần số góc:   Chu kỳ: T  2 Tần số: f 

1 2

k 100   10  rad / s  m 1 m 1   2  s k 100 5 k 1  m 2

100 5   Hz  1 

Với N là số dao động toàn phần thực hiện trong khoảng thời gian t 3. Chiều dài của con lắc lò xo Con lắc lò xo nằm ngang:

Ví dụ: Con lắc lò xo nằm ngang, chiều dài ban đầu 20cm. Bỏ qua mọi ma sát, con lắc dao động điều hòa với biên độ 5cm. Khi đó chiều dài:

l0  20cm  lmax  l0  A  20  5  25cm l  l  A  20  5  15cm  min 0

Con lắc lò xo treo thẳng đứng:

Ví dụ: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, chiều dài ban đầu là 20cm và độ cứng 100N/m có một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả nặng có khối lượng 1kg. Con lắc dao động điều hòa với biên độ 12cm. Trang 1

( PC WEB )

Khi đó chiều dài: (lấy g = 10m/s2 ) mg 1.10  l0  k  100  0,1m  10cm  l0  20cm lmax  l0  l0  A  20  10  12  42cm  lmin  l0  l0  A  20  10  12  18cm

Tại vị trí cân bằng: l0 

mg k

Với l0 là độ biến dạng tại VTCB. Đơn vị: cm, m… Tại vị trí li độ x bất kỳ: l  l0  x Với l là độ biến dạng tại vị trí x Tổng kết: Thông số

Con lắc lò xo nằm ngang

lmax  l0  A

Con lắc lò xo treo thẳng đứng lmax  l0 

Chiều dài

lmin  l0  A

lmin  l0 

mg A k mg A k

l0 

mg k

2. Cắt ghép lò xo. Ghép vật Ghép lò xo: Các đại lượng của hệ

Hệ ghép nối tiếp

Hệ ghép song song

Độ cứng

1 1 1 1    ...  knt k1 k2 kn

k/ /  k1  k2  ...  kn

Chu kỳ

Tnt2  T12  T22  ...  Tn2

1 1 1 1  2  2  ...  2 2 T/ / T1 T2 Tn

Tần số

1 1 1 1  2  2  ...  2 2 f nt f1 f2 fn

f / 2/  f12  f 22  ...  f n2

Cắt lò xo: Giả sử, nếu chúng ta có một lò xo có chiều dài l0 và độ cứng k0 được cắt thành các đoạn có chiều dài l1,l2,…,ln và có độ cứng tương ứng là k1,k2,…,kn. Khi đó ta có:

k0l0  k1l1  ...  knln Ghép vật: Các đại lượng của hệ

m = m1 + m2 +…+ mn

m = a.m1 + bm2

Chu kỳ

T 2  T12  T22  ...  Tn2

T 2  aT12  bT22

Tần số

1 1 1 1  2  2  ...  2 2 f f1 f2 fn

1 a b  2 2 2 f f1 f2

Trang 2 ( PC WEB )

5. Lực đàn hồi – lực phục hồi Lực đàn hồi:

Lực hồi phục:

Lực đàn hồi xuất hiện ở hai đầu lò xo, tác Là lực gây ra dao động điều hòa. Có chiều luôn dụng vào các vật gắn với nó làm nó biến dạng. Lực hướng về vị trí cân bằng. Biến thiên điều hòa với đàn hồi còn xuất hiện cả trong lò xo. Lực đàn hồi tần số bằng tần số của li độ có xu hướng kéo vật về vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên. Biểu thức: Fdh  k l

Biểu thức: Fhp = -kx = -m2x Độ lớn: Fhp  k x  m 2 x

F  F 

hp max hp min

Lực đàn hồi

 kA 0

Con lắc lò xo nằm ngang

Con lắc lò xo treo thẳng đứng

(Lực đàn hồi là lực hồi phục)

(Lực đàn hồi khác lực hồi phục)

Độ lớn cực đại

(Fđh)max = kA khi x = A

Độ lớn cực tiểu

(Fđh)min = 0 khi x = 0

(Fđh)max = k(l0 + A) (Fđh)min = k(l0 - A) khi A < l0 (Fđh)min = 0 khi A ≥ l0

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Đại cương về con lắc lò xo 1. Phương pháp giải Sử dụng các công thức về tần số góc, chu kỳ, tần số, chiều dài con lắc lò xo trong các trường hợp của bài toán. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 100g được treo vào lò xo có độ cứng k=20N/m. Vật dao động theo phương thẳng đứng trên quỹ đạo dài 10cm, chọn chiều dương hướng xuống. Cho biết chiều dài ban đầu của lò xo là 40cm. Xác định chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo? A. 45 cm; 50 cm

B. 50 cm; 45 cm

C. 55 cm; 50 cm

D. 50 cm; 40 cm

Hướng dẫn Biên độ dao động của con lắc lò xo: A  Độ dãn của lò xo tại VTCB: l0 

L 10   5cm 2 2

mg 0,1.10   0, 05m  5cm k 20

Chiều dài cực đại của lò xo: lmax  l0  l0  A  40  5  5  50cm Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin  l0  l0  A  40  5  5  40cm  Chọn D. Trang 3 ( PC WEB )

Ví dụ 2: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 =20cm, một đầu được gắn cố định, đầu còn lại được treo vào một vật có khối lượng m = 100g. Tại vị trí cân bằng, người ta thấy chiều dài của lò xo là 24cm. Cho gia tốc trọng trường g = 2 = 10m/s2. Chu kỳ dao động của hệ là: A. 0,2 s.

B. 0,3 s.

C. 0,4 s.

D. 0,5 s.

Hướng dẫn Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: l0 = lVTCB – l0 = 24 – 20 = 4cm Từ công thức tính tần số góc:    T  2

k g  m l0

l0 0, 04  2  0, 4s. g 10

 Chọn C. Ví dụ 3: Một con lắc lò xo thực hiện dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ A. Trong quá trình dao động, người ta thấy con lắc thực hiện được 50 dao động trong 20 giây. Cho 2 = 10. Biết khối lượng của vật nặng là m = 200g. Độ cứng của lò xo là: A. 40 N/m.

B. 50 N/m.

C. 12,8 N/m.

D. 25,6 N/m.

Hướng dẫn Từ công thức tính chu kỳ dao động của con lắc:

T  2

m t 20 4 2 .m 4 2 .0, 2    0, 4 s  k    50 N / m k N 50 T2 0, 42

 Chọn B. Ví dụ 4: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k. Khi gắn vào lò xo một vật có khối lượng m1 thì con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T1 = 0,3s, còn khi gắn vào lò xo một vật có khối lượng m2 thì con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T2 = 0,4s. Nếu gắn đồng thời 2 vật m1 và m2 vào lò xo thì con lắc sẽ dao động với chu kỳ: A. 0,24 s.

B. 0,7 s.

C. 0,1 s.

D. 0,5 s.

Hướng dẫn Ta có công thức tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo: T1  2 Tương tự, ta có: m2 

m1 kT 2  m1  12 k 4

kT22 kT 2 m  và 4 2 4 2

kT 2 kT12 kT22  m  m1  m2  2  2  2  T 2  T12  T22 suy ra T  0,32  0, 42  0,5s. 4 4 4

 Chọn D. Ví dụ 5: Lò xo ban đầu có độ cứng k0 = 60N/m, được cắt thành 2 lò xo có chiều dài là l1 và l2 theo tỉ lệ l1 3  . Gọi k1; k2; k// là độ cứng của từng lò xo và của hệ hai lò xo khi chúng mắc song song. Hãy chọn l2 2 phương án đúng? Trang 4 ( PC WEB )

A. k1 = 100 N/m; k2 = 150 N/m; k// = 250 N/m B. k1 = 150 N/m; k2 = 100 N/m; k// = 250 N/m C. k1 = 100 N/m; k2 = 200 N/m; k// = 300 N/m D. k1 = 300 N/m; k2 = 200 N/m; k// = 500 N/m Hướng dẫn Độ cứng k1 và k2 của mỗi lò xo thành phần là: 5k  k1  0  100 N / m  k l  k l  k l  00 3l 2l  11 2 2 3  k0l0  k1 0  k2 0    5 5 l1  l2  l0 k  5k0  150 N / m  2 2

 Độ cứng của hệ lò xo ghép song song là: k// = k1 + k2 = 250 N/m.  Chọn A. 3. Bài tập tự luyện dạng 1 Câu 1. Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật có khối lượng m thì tần số dao động của con lắc A. tăng lên 3 lần.

B. giảm đi 3 lần.

C. tăng lên 2 lần.

D. giảm đi 2 lần.

Câu 2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa, trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động toàn phần. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là: A. 4 s.

B. 0,4 s.

C. 25 s.

D. 2,5 s.

Câu 3. Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng khi vật ở vị trí cân bằng là 30 cm, khi lò xo có chiều dài 40cm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất. Biên độ dao động của vật là: A. 2,5 cm.

B. 5 cm.

C. 10 cm.

D. 35 cm.

Câu 4. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, nếu tăng khối lượng của vật nặng thêm 50% thì chu kỳ dao động của con lắc A. tăng

3 lần. 2

B. giảm

3 lần. 2

C. tăng

6 lần. 2

D. tăng

6 lần. 2

Đáp án: 1-C

2-B

3-C

4-C

Dạng 2: Lực đàn hồi – Lực hồi phục 1. Phương pháp giải Sử dụng bảng công thức về lực đàn hồi, lực Ví dụ: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa hồi phục phần lý thuyết. với biên độ A = 5 cm, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Độ lớn lực đàn hồi cực đại trong quá trình dao động là (Fđh)max = kA = 100.0,05 = 5N 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một vật nặng khối lượng m được gắn vào một đầu của lò xo treo thẳng đứng và nó dao động điều hòa với biên độ A = 12cm. Biết tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo tác Trang 5 ( PC WEB )

dụng lên vật là 4. Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là: A. 10 cm.

B. 12 cm.

C. 15 cm.

D. 20 cm.

Hướng dẫn Do:

Fdh max  4  Fdh min  0  l0  A Fdh min

Fdh max k (l0  A) 5A   4  l0   20cm Fdh min k (l0  A) 3

 Chọn D Ví dụ 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ 6cm, lò xo có độ cứng 400 N/m, độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng của vật là 10 cm. Lực kéo về và lực đàn hồi khi vật ở vị trí thấp nhất là: A. 64 N; 24 N.

B. 24 N; 40N.

C. 24 N; 64N.

D. 40 N; 24 N.

Hướng dẫn Chọn chiều dương hướng xuống Lực kéo về ( lực hồi phục) tại vị trí thấp nhất (biên dương): (Fkv)max = (Fhp)max = kA = 400.0,6 = 24 N Tại vị trí thấp nhất lò xo dãn: lmax = l0 + A = 10 + 6 = 16 cm = 0,16m  (Fđh)max= klmax = k(l0 + A) = 400.0,16 = 64 N  Chọn C. 3. Bài tập tự luyện dạng 2 Câu 1. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể, một đầu gắn hòn bi có khối lượng m. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 3 cm rồi thả cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động toàn phần thì hết 20 giây. Cho biết g = 10m/s2 ; 2 = 10. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu khi lò xo dao động là: A. 5.

B. 4.

C. 7.

D. 3.

Câu 2. Một lò xo có độ cứng k = 20 N/m treo thẳng đứng. Treo vào đầu dưới lò xo một vật có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng, nâng vật lên 5cm rồi buông nhẹ ra. Lấy g = 10m/s2 . Trong quá trình vật dao động, độ lớn cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi lò xo là: A. 2 N và 5 N.

B. 2 N và 3 N.

C. 1 N và 5 N.

D. 1 N và 3 N.

Câu 3. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, một đầu gắn cố định tại một nơi có gia tốc rơi tự do là g=2=10m/s2, lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Khi vật dao động thì độ lớn lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 4N và 2N. Độ lớn vật tốc cực đại của vật là: A. 60 5cm / s.

B. 30 5cm / s.

C. 40 5cm / s.

D. 50 5cm / s.

Đáp án: 1-C

2-D

3-A

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP

Trang 6 ( PC WEB )

Câu 1. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với biên độ 2cm và tần số góc 20 rad/s. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 30cm. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2. A. 28,5 cm và 33 cm.

B. 31 cm và 36 cm.

C. 30,5 cm và 34,5 cm.

D. 32 cm và 34 cm.

Câu 2. Gắn một vật có khối lượng m1 = 4kg vào một lò xo lí tưởng, nó dao động với chu kỳ T1 = 1s. Khi gắn một vật khác khối lượng m2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kỳ T2 = 0,5s. Khối lượng m2 bằng: A. 2 kg.

B. 0,8 kg.

C. 0,5 kg.

D. 1 kg.

Câu 3. Một lò xo đồng chất tiết diện đều có độ cứng k = 120 N/m, được cắt thành hai đoạn có chiều dài theo tỉ lệ 2:3. Biết độ cứng tỉ lệ nghịch theo chiều dài của lò xo. Độ cứng của hai đoạn lò xo là: A. 150 N/m và 180 N/m.

B. 200 N/m và 300 N/m.

C. 48 N/m và 72 N/m.

D. 100 N/m và 150 N/m.

Câu 4. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là: A. F = 0,5kx.

B. F = kx.

C. F = -kx.

D. F = -0,5kx.

Câu 5. Lần lượt treo 2 vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k =40 N/m và kích thích cho chúng dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, vật m1 thực hiện được 20 dao động, vật m2 thực hiện được 10 dao động. Nếu cùng treo cả hai vật đó vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ bằng

 2

(s). Khối lượng m1; m2 bằng: A. 0,5 kg và 1,5 kg.

B. 0,5 kg và 2 kg.

C. 0,5 kg và 1 kg.

D. 1 kg và 0,5 kg.

Câu 6. Gắn vật nặng có khối lượng m = 81g vào một lò xo lí tưởng thì tần số dao động của vật là 10 Hz. Gắn thêm một gia trọng có khối lượng m = 19g vào vật m thì tần số dao động của hệ bằng: A. 8,1 Hz.

B. 11,1 Hz.

C. 12,4 Hz.

D. 9 Hz.

Câu 7. Vật có khối lượng m = 160g được gắn phía trên lò xo có độ cứng k = 64 N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới lò xo cố định. Giả sử vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng dọc theo trục lò xo. Từ vị trí cân bằng ấn vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 2,5cm và buông nhẹ. Độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất tác dụng lên giá đỡ là: A. 1,76 N và 1,44 N.

B. 3,2 N và 1,6 N.

C. 3,2 N và 0 N.

D. 1,6 N và 0 N.

Đáp án: 1-C

2-D

3-B

4-C

5-B

6-D

7-C

Trang 7 ( PC WEB )

CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Con lắc đơn Cấu tạo: Gồm quả nặng có khối lượng m gắn vào một đầu sợi dây nhẹ, có chiều dài l ở nơi có gia tốc trọng trường g. Kích thích cho vật dao động. Phương trình dao động: 0 <10° Li độ cong: s = S0cos(t + ) Li độ góc:  = 0cos(t + ) Trong đó:

s = l.

  3cos  2 t    rad 

S0 = l.0

 0  3(rad )     2 (rad / s )    (rad ) 

 và 0 có đơn vị là rad Ta cũng có mối liên hệ: S02  s 2 



Con lắc đơn dao động với phương trình:

;  02   2  2

v2 gl

2. Chu kỳ và tần số Tần số góc:   Chu kì: T  2 1 Tần số: f  2

g (rad / s ) l

l (s) g

Ví dụ: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 1m. Lấy g = 2 = 10m/s2. Các thông số sau: Tần số góc:   Chu kì: T  2

g (Hz) l

Tần số: f 

1 2

g 10   10   (rad / s ) l 1

l 1 1  2  2  2( s ) g 10 2 g 1  l 2

10 1   2  0,5(Hz) 1 2

l  l0 1   t   Chú ý: Các đại lượng trên không phụ thuộc vào m, tuy nhiên do  chu kì, tần số, tần số góc GM g  R  h 2    lại phụ thuộc nhiệt độ và vị trí.

2. Vận tốc và lực căng  Góc  bất kì

Vị trí

Vận tốc

Lực căng dây

Tại li độ góc bất kì

v   2 gl  cos   cos  0 

T = mg(3cos - 2cos0)

Tại VTCB:

vmax  2 gl 1  cos  0 

Tmax = mg(3 - 2cos0)

 = 0  cos = 1

Trang 1 ( PC WEB )

Tại biên: = ±0  cos = cos0 Tại li độ góc bất kì Góc   10°

Tại VTCB:  = 0  cos = 1 Tại biên: = ±0  cos = cos0

vmin  0

Tmin = mgcos0

v   gl  02   2 

 3  T  mg 1   2   02   2 

vmax   0 gl   S0

Tmax  mg (1   02 )

vmin  0

Tmin  mg (1 

 02 2

)

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Đại cương con lắc đơn 1. Phương pháp giải Sử dụng các công thức cơ bản về chu kì, tần Ví dụ: (Đề thi TSĐH 2013) Một con lắc đơn có số,... bổ sung thêm một số công thức: chiều dài 121 cm, dao động điều hoà tại nơi có gia Khi thay đổi vị trí (g); chiều dài dây (l) ta có tỉ tốc trọng trường g. Lấy g = 10 m/s2 = 2. Chu kì dao động của con lắc là

số:

T1 f 2 l g   1. 2 T2 f1 l2 g1

A. 1 s.

Nếu trong cùng một khoảng thời gian, hai con lắc đơn thực hiện được N1 và N2 dao động:

B. 0,5 s.

C. 2,2 s.

D. 2 s.

Hướng dẫn

T  2

T1 f 2 l N   1  2 T2 f1 l2 N1

l 1, 21  2  2.1,1  2, 2( s ) g 2

Nếu tăng, giảm chiều dài:

T1 f 2 l1   T2 f1 l1  l 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo bằng: A. 0,125 kg.

B. 0,75 kg.

C. 0,5 kg.

D. 0,25 kg.

Hướng dẫn Hai con lắc dao động điều hòa cùng tần số: f1  f 2 

k  m

g k .l 10.0, 49 m   0,5kg l g 9,8

 Chọn C Ví dụ 2: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời Trang 2 ( PC WEB )

gian  t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là: A. 144 cm.

B. 60 cm.

C. 80 cm.

D. 100 cm.

Hướng dẫn Trong cùng khoảng thời gian t ta có tỉ số:

T1 l N 50 5  1  2   T2 l2 N1 60 6

Ta thấy l2 > l1, nên chiều dài sợi dây phải tăng thêm 44cm, khi đó:

T1 f 2 l N   1  2 T2 f1 l2 N1  l1 25 l  100cm   1  l2 36 l  l  44cm l2  144cm 2 1  Chọn D Ví dụ 3: Chọn câu sai khi nói về tần số dao động điều hòa của con lắc đơn? A. Tần số không đổi khi khối lượng con lắc thay đổi. B. Tần số tăng khi nhiệt độ giảm. C. Tần số giảm khi biên độ giảm. D. Tần số giảm khi đưa con lắc lên cao. Hướng dẫn Ta biết rằng tần số của con lắc đơn: f 

1 2

g l

Tần số f không phụ thuộc vào khối lượng m của vật  A đúng Khi nhiệt độ t giảm  chiều dài l= l0(1+t)giảm  tần số f tăng  B đúng Vì gia tốc trọng trường g 

 R  h

khi đưa lên cao, g giảm  tần số giảm  D đúng.

 Chọn C Ví dụ 4: Một con lắc đơn dao động nhỏ ở nơi có g = 10 m/s2 với chu kì T = 2 s trên quỹ đạo dài 24 cm. Tần số góc và biên độ góc có giá trị bằng A.  = 2 rad/s; 0 = 0,24rad.

B.  = 2 rad/s; 0 = 0,12rad.

C.  =  rad/s; 0 = 9,25o.

D.  =  rad/s; 0 = 6,87o. Hướng dẫn



2 2    (rad / s ) T 2

Với con lắc đơn, có  

g 10 g  chiều dài con lắc l  2  2  1m l  

Biên độ dài: S0 = 12 cm = 0,12 m Biên độ góc:  0 

S0 0,12   0,12 rad  6,87 0 l 1

Trang 3 ( PC WEB )

 Chọn D Ví dụ 5: Biết khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng và bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng. Ở mặt đất, con lắc đơn dao động với chu kì 2 s. Hỏi rằng khi đưa con lắc đó lên Mặt Trăng (coi chiều dài dây treo không đổi) thì nó dao động với chu kì bằng bao nhiêu? A. 8,46 s.

B. 6,84 s.

C. 4,86 s.

D. 4,68 s.

Hướng dẫn Vì gia tốc trọng trường được tính theo biểu thức g  Trăng, giá trị của chúng lần lượt sẽ là g1  Chu kì ở Trái Đất: T1  2 T1  T2

R12 M 2 R1  R22 M 1 R2

 R  h

nên ở trên bề mặt Trái Đất và bề mặt Mặt

GM 1 GM và g 2  2 2 2 R1 R2

lR12 lR22 l  2 , còn ở Mặt Trăng: T2  2 g1 GM 1 GM 2

M2 T 1  3, 7  0, 411  T2  1  4,86 s. M1 81 0, 411

 Chọn C. 3. Bài tập tự luyện dạng 1 Câu 1. Công thức nào sau đây dùng để xác định tần số góc của con lắc đơn? A.  

k m

B.  

g 

C.  

g l

D.  

l g

Câu 2. Một con lắc đơn có dây treo dài l = 1 m, vật nặng có khối lượng m dao động tại nơi có g = 2 (m/s2). Chu kì dao động của con lắc là A. 1 s.

B. 2 s.

C. 3 s.

D. 4 s.

Câu 3. Con lắc đơn l = 0,25 m, thực hiện 6 dao động bé trong 12 s. Khối lượng con lắc là m 

1 5 2

 kg 

,thì trọng lượng của nó là bao nhiêu? A. 0,02 N

B. 0,03 N

C. 0,05 N

D. 0,06 N

Câu 4. Một con lắc đơn có chiều dài l. Trong khoảng thời gian t nó thực hiện được 12 dao động. Khi giảm chiều dài đi 32 cm thì cũng trong khoảng thời gian nói trên con lắc thực hiện được 20 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc là A. 40 cm.

B. 50 cm.

C. 20 cm.

D. 60 cm.

Câu 5. Một con lắc đơn dao động tại địa điểm A với chu kì là 2 s. Đưa con lắc tới địa điểm B thì thực hiện được 100 dao động hết 201 s. Coi nhiệt độ hai nơi này bằng nhau. So với gia tốc trọng trường tại A, gia tốc trọng trường tại B A. tăng 0,1%.

B. tăng 1%.

C. giảm 1%.

D. giảm 0,1%.

Đáp án: 1-C

2-B

3-C

4-B

5-C

Dạng 2: Vận tốc – Lực căng dây Trang 4 ( PC WEB )

1. Phương pháp giải Sử dụng các công thức cơ bản về thay đổi vận tốc, độ lớn vận tốc, lực căng dây… 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 100 cm, vật có khối lượng m = 50 g dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2 với biên độ góc  0 = 30° Khi  = 8° thì tốc độ của vật và lực căng sợi dây là: A. 1,65 m/s và 0,706 N.

B. 1,56 m/s và 0,607 N.

C. 1,56 m/s và 0,706 N.

D. 1,65 m/s và 0,607 N. Hướng dẫn

Áp dụng công thức và thay số ta được:

v   2 gl  cos   cos  0    2.9,81.1 cos80  cos300   1,56 m / s T = mg(3cos - 2cos0) = 50.10-3.9,81(3cos80 – 2 cos300) = 0,607 N.  Chọn B. Ví dụ 2: Một con lắc đơn có dây treo dài l = 40 cm, vật nặng khối lượng m = 200 g. Lấy g =10 m/s2. Kéo con lắc để dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng góc  = 60° rồi buông nhẹ. Lúc lực căng của dây treo là 4 N thì tốc độ của vật bằng: A. 2 m/s.

B. 2,5 m/s.

C. 3 m/s.

D. 4 m/s.

Hướng dẫn Vận dụng công thức lực căng để suy ra li độ góc  sau đó thay vào biểu thức vận tốc Ta có: 4 = 200.10-3.10.(3cos - 2cos600)  cos = 1. Thay vào biểu thức tốc độ của vật, ta có:

v  2 gl  cos   cos  0   2.10.0, 4.(1  cos 600 )  2 m / s  Chọn A. Ví dụ 3: Một con lắc đơn có chiều dài l = 50 cm, khối lượng m = 250 g. Tại vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v = 1 m/s theo phương ngang, lấy g = 10 m/s2. Lực căng sợi dây khi vật ở vị trí cao nhất là: A. 2,25 N.

B. 2,35 N.

C. 3,15 N.

D. 3,25 N.

Hướng dẫn Theo đề ra, ta có vận tốc ở VTCB: 1  2 gl  cos 0  cos  0   2.10.0,5.(1  cos  0 )  cos  0 

9 10

Lực căng sợi dây khi vật ở vị trí cao nhất  = ±0 là T = mg(3cos - 2cos0) = mgcos0 = 0,25.10.

9 = 2,25 N 10

 Chọn A. Ví dụ 4: Tại nơi có g = 9,8 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m, đang dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05 rad vật nhỏ của con lắc có tốc độ là: A. 27,1 cm/s.

B. 1,6 cm/s.

C. 2,7 cm/s.

D. 15,7 cm/s. Trang 5

( PC WEB )

Hướng dẫn Do biên độ góc và li độ góc rất nhỏ nên ta sử dụng công thức gần đúng:

v  gl  02   2   9,8.1 0,12  0, 052   0, 271m / s  Chọn A 3. Bài tập tự luyện dạng 2 Câu 1. Một con lắc đơn dài l = 1 m dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 với biên độ 10 cm. Lấy 2 = 10. Khi quả cầu ở vị trí có li độ góc  = 4° thì tốc độ của quả cầu là: A. 28,9 cm/s.

B. 22,5 cm/s.

C. 19,5 cm/s.

D. 25,1 cm/s.

Câu 2. Một con lắc đơn dài l = 1 m được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0= 5° so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g = 2 = 10 m/s2. Vận tốc của con lắc khi về đến vị trí cân bằng có giá trị là: A. 15,8 m/s.

B. 0,276 m/s.

C. 0,028 m/s.

D. 0,087 m/s.

Câu 3. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng 100 g treo vào trần nhà bằng một sợi dây dài 1 m, ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Kéo vật nặng lệch một góc 30° rồi buông nhẹ. Tốc độ và lực căng của dây tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 10° là: A. 1,62 m/s và 0,586 N.

B. 1,243 m/s và 1,243 N.

C. 1,526 m/s và 1,198 N.

D. 1,079 m/s và 0,616 N.

Đáp án: 1-B

2-B

3-C

Dạng 3: Bài toán con lắc đơn chịu tác dụng của lực F không đổi 1. Phương pháp giải

 Khi con lắc đơn dao động điều hòa chịu thêm tác dụng của lực F ta sử dụng các công thức tổng quát bên dưới:         F Gia tốc biểu kiến trong các trường hợp sau: P '  P  F  g'  g  a  g  m    F + Nếu lực F hướng xuống: F  P  g '  g  m    F + Nếu lực F hướng lên: F  P  g '  g  m 2    g F + Nếu lực F có phương ngang: F  P  g '  g 2     cos m

Với  là góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng tại VTCB mới: tan   Chu kì con lắc: T '  2

F P

l g (T là chu kì ban đầu) T g' g'

Dưới đây là các trường hợp hay gặp: Trang 6 ( PC WEB )

  - Lực trường: Fd  q.E về độ lớn: Fđ = |q.E|   + Nếu:q > 0  F  E   + Nếu:q < 0  F  E     - Lực quán tính: Fqt  ma  Fqt  a về độ lớn: Fqt = ma   + Nếu vật chuyển động nhanh dần đều: a.v > 0  a  v   + Nếu vật chuyển động chậm dần đều: a.v < 0  a  v - Lực đẩy Ác-si-mét: Fasm =dgV Lực đẩy Ác-si-mét luôn có phương thẳng đứng chiều hướng lên trên nên: g '  g 

Fasm m

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,86 m/s2. Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kì T = 2 s. Tìm chu kì dao động của con lắc khi: a) Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1,14 m/s2 b) Thang máy đi lên đều c) Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 0,86 m/s2 Hướng dẫn   a) Thang máy đi lên nhanh dần đều nên a hướng lên Fqt hướng xuống dưới Gia tốc biểu kiến khi đó: g' = g + a = 9,86 +1,14 = 11 m/s2 Chu kì dao đông của con lắc khi đó: T '  T

g 9,86 2  1,894 s g' 11

b) Thang máy đi lên đều: a = 0 nên g’ = g suy ra: Chu kì T’ = T = 2 (s)   c) Thang máy đi lên chậm dần đều nên a hướng xuống Fqt hướng lên trên Gia tốc biểu kiến khi đó: g' = g + a = 9,86 - 0,86 = 9 m/s2 Chu kì dao động của con lắc khi đó: T '  T

g 9,86 2  2, 093s g' 9

Ví dụ 2: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng 80 g, đặt trong điện trường đều có véctơ cường độ điện trường thẳng đứng, hướng lên có độ lớn 4800 V/m. Khi chưa tích điện cho quả nặng, chu kì dao động của con lắc với biên độ nhỏ 2 s, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Khi tích điện cho quả nặng điện tích 6.10-5C thì chu kì dao động của nó là: A. 2,5 s.

B. 2,33 s.

C. 1,6 s.

D. 1,54 s.

Hướng dẫn Do quả cầu tích điện dương, nên lực điện trường sẽ có chiều cùng với chiều của cường độ điện trường.   Tức là lực điện trường sẽ có phương thẳng đứng và chiều hướng từ dưới lên trên: F  P T'  T

g  g a

g 10   1, 25  T '  1, 25T  1, 25.2  2,5( s ) 5 qE 6.10 .4800 g 10  m 0, 08

Trang 7 ( PC WEB )

 Chọn A. Ví dụ 3: Một con lắc đơn có chu kì T = 2 s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng D = 8,67 g/cm3. Tính chu kì T’ của con lắc khi đặt con lắc trong không khí; sức cản của không khí xem như không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Ác-si-mét, khối lượng riêng của không khí là d = 1,3 g/l? A. 2,00024 s

B. 2,00015 s

C. 1,99993 s

D. 1,99985 s

Hướng dẫn Đổi: d = 1,3 g/lít =

1,3.10-3 g/cm3

Áp dụng công thức tính sự thay đổi chu kì của con lắc dưới tác dụng của trọng lực, ta có: T'  T

g  g a

g  dgV g DV

D 8, 67   T '  2, 00015( s ) Dd 8, 67  1,3.103

 Chọn B. 3. Bài tập tự luyện dạng 3 Câu 1. Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ tích điện q và sợi dây không co dãn, không dẫn điện. Khi chưa có điện trường con lắc dao động điều hòa với chu kì 2 s. Sau đó treo con lắc vào điện trường đều, có phương thẳng đứng thì con lắc dao động điều hòa với chu kì 4 s. Khi treo con lắc trong điện trường có cường độ điện trường như trên và có phương ngang thì chu kì dao động điều hòa của con lắc bằng A. 2,15 s.

B. 1,87 s.

C. 0,58 s.

D. 1,79 s.

Câu 2. Con lắc đơn có khối lượng m = 100 g treo vào một điểm cố định trong điện trường đều có phương thẳng đứng, hướng lên trên E = 2.106 V/m. Khi chưa tích điện, con lắc dao động điều hòa với chu kì T = 2 4 s. Khi tích điện q cho con lắc, nó dao động điều hòa với chu kì giảm đi lần. Lấy g = 10 m/s2. Điện tích 3 của vật bằng A. q = -3,89.10-7C.

B. q = 3,89.10-7C.

C. q = 3,89.10-6C.

D. q = -3,89.10-6C.

Đáp án: 1-D

2-A

Dạng 4: Bài toán thay đổi chu kì con lắc đơn theo nhiệt độ, độ cao 1. Phương pháp giải Gọi chu kì lúc đầu của đồng hồ là T, chu kì sau khi Ví dụ: Chu kì lúc đầu của con lắc đơn là 25 s, sau bị thay đổi là T’ khi thay đổi chiều dài dẫn đến chu kì chỉ còn 15 s. Tính thời gian đồng hồ chạy sai trong một ngày + Nếu T’ < T thì đồng hồ chạy nhanh đêm? + Nếu T’ > T thì đồng hồ chạy chậm Hướng dẫn

- Thời gian đồng hồ chạy sai trong 1 giây: T0 

T ' T T'

T0 > 0: đồng hồ chạy chậm T0 < 0: đồng hồ chạy nhanh

Thời gian đồng hồ chạy sai trong 1 giây: T0 

T ' T 15  25 2   <0 T' 15 3

Suy ra đồng hồ chạy nhanh, nên trong 1 ngày đêm đồng hồ chạy nhanh là: Trang 8

( PC WEB )

T0 = 0: đồng hồ chạy đúng

2 T  t T0  24.60.60.  57600( s ) 3

- Thời gian đồng hồ chạy sai trong khoảng thời gian t là: Tt = t. T0

1 Do nhiệt độ: T0  t 2 h Do độ cao: T0  cao R h Do độ sâu: T0  sau 2R l Do chiều dài: T0  2l g Do vị trí: T0   2g

Các công thức đối với trường hợp thay đổi nhỏ:

T0  (T0 )t 0  (T0 )cao  (T0 ) sau  (T0 ) l  (T0 ) g h h 1 l g  T0  t  cao  sau   2 R 2 R 2l 2 g

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Coi Trái Đất là một hình cầu có bán kính bằng 6400 km. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở trên mặt đất. Khi đưa đồng hồ lên núi có độ cao 2500 m thì mỗi ngày đêm (t = 86400s) đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? A. Chậm 67,5 s.

B. Nhanh 67,5 s.

C. Chậm 33,75 s.

D. Nhanh 33,75 s.

Hướng dẫn Đưa đồng hồ lên cao nên đồng hồ chạy chậm. Thời gian chạy chậm trong 1 ngày đêm bằng: Tt  T0 .86400 

h 2,5 .86400  .86400  33,75s. R 6400

 Chọn C. Ví dụ 2: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở nhiệt độ 25°C với dây treo bằng kim loại có hệ số nở dài bằng  = 2.10-5K-1. Vào một ngày trời lạnh, nhiệt độ chỉ còn 20°C thì trong một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? A. Nhanh 8,64 s.

B. Chậm 8,64 s.

C. Nhanh 4,32 s.

D. Chậm 4,32 s.

Hướng dẫn 1 1 Thời gian đồng hồ chạy sai trong 1 s: T0  t  .2.105.(20  25)  5.105 < 0 2 2

suy ra đồng hồ chạy nhanh. Trong 1 ngày đêm đồng hồ chạy nhanh Tt = 86400.T0 = 4,32s.  Chọn C. Ví dụ 3: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 17°C. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi có độ cao 640 m thì thấy đồng hồ vẫn chạy đúng. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là  = 4.10-5K-1. Bán kính Trái Đất bằng 6400km. Nhiệt độ trên đỉnh núi là A. 17,5°C.

B. 14,5°C.

C. 12°C.

D. 7°C.

Hướng dẫn Cách 1:

Trang 9 ( PC WEB )

Đưa lên cao đồng hồ chạy chậm. Thời gian chạy chậm trong 1 s: T0 

h R

Để đồng hồ chạy đúng thì nhiệt độ phải làm cho đồng hồ chạy nhanh trở lại. Do đó t2 < t1 Đồng hồ chạy đúng nên:

h 1   t  t2  120 C. R 2

Cách 2: Sử dụng công thức tổng quát. h h 1 l g Thời gian đồng hồ chay sai trong 1 s: T0  t  cao  sau   2 R 2 R 2l 2 g

h 1 Vì ở đây ta chỉ có thay đổi nhiệt độ và độ cao nên: T0  t  cao 2 R

Đồng hồ chạy đúng nên: T0  0 

h 1    t2  t1   0  t2  12o C R 2

 Chọn C. 3. Bài tập tự luyện dạng 4 Câu 1. Đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở một nơi ngang bằng mực nước biển ở nhiệt độ 20°C. Khi đem đồng hồ lên đỉnh núi, ở đó nhiệt độ 3°C, đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Coi Trái Đất hình cầu bán kính bằng 6400 km, hệ số nở dài của thanh treo con lắc đồng hồ là  = 2.10-5 K-1. Độ cao của đỉnh núi là A. 1088 m.

B. 544 m.

C. 980 m.

D. 788 m.

Câu 2. Một đồng hồ quả lắc có chu kì T = 2 s ở Hà Nội với g = 9,7926 m/s2 và nhiệt độ t1 =10°C. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là  = 2.10-5K-1.Chuyển đồng hồ đi vào Đà Nẵng có g2 = 9,7867 m/ s2 và nhiệt độ t2 = 33°C. Muốn đồng hồ vẫn chạy đúng thì phải tăng hay giảm độ dài dây treo một lượng bằng bao nhiêu? A. Giảm 1,05 mm.

B. Giảm 1,55 mm.

C. Tăng 1,05 mm.

D. Tăng 1,55 mm.

Đáp án: 1-A

2-A

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Con lắc đơn dao động nhỏ trong 1 điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống, vật nặng có điện tích dương, biên độ A và chu kì T. Vào thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng thì đột ngột tắt điện trường. Chu kì và biên độ của con lắc khi đó thay đổi như thế nào? Bỏ qua mọi lực cản. A. chu kì tăng, biên độ giảm.

B. chu kì tăng, biên độ tăng

C. chu kì giảm, biên độ giảm.

D. chu kì tăng, biên độ không đổi.

Câu 2. Một con lắc đơn có chiều dài l. Trong khoảng thời gian t nó thực hiện được 9 dao động. Nếu thay đổi chiều dài một lượng 50 cm thì cũng trong khoảng thời gian nói trên con lắc thực hiện được 5 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc là A. 0,9m

112 cm. 25

25 m. 112

25 m. 81

Câu 3. Một con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ, không dãn, không dẫn điện và quả cầu kim loại có khối lượng 40 g dao động nhỏ trong điện trường đều có véctơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống và có độ lớn 4.104 V/m, cho g =10 m/s2. Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kì 2 s. Khi cho quả cầu tích điện với điện tích q = -2.10-6 C thì chu kì dao động bằng Trang 10 ( PC WEB )

A. 1,263 s.

B. 1,5 s.

C. 2,236 s.

D. 2,5 s.

Câu 4. Một con lắc đồng hồ có dây treo bằng kim loại, hệ số nở dài của kim loại này là  = 1,4.10-5 K. Con lắc đồng hồ dao động tại một điểm cố định trên mặt đất, có chu kì T = 2 s lúc ở 10°C. Nếu nhiệt độ tăng thêm 20°C thì chu kì của con lắc A. tăng 2,8.10-4s.

B. giảm 2,8.10-4s.

C. giảm 4,2.10-4s.

D. tăng 4,2.10-4s.

Đáp án: 1-B

2-C

3-C

4-A

Trang 11 ( PC WEB )

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHUYÊN ĐỀ 4: CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHẦN 1: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1. Viết phương trình dao động điều hòa 1. Phương pháp giải Phương trình tổng quát:

x  A cos  t     Tìm biên độ A:

a L S v v2 2 A    max  max  x  2 4  2 2  Tìm tần số góc ω:

Ví dụ: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo trục Ox với tần số f = 1 Hz. Tại thời điểm bắt đầu khảo sát, người ta xác định được vật có li độ x = 5cm và vận tốc v  10 cm/s khi đang chuyển động theo chiều dương. Tìm phương trình dao động của vật. Hướng dẫn Tìm tần số góc và biên độ:

  2f  2.1  2  rad / s 

10   5 2cm v2 A  x  2  52  2   2  2



v v max a 2  max    2f 2 2 A A T A x

 Tìm pha ban đầu φ: Cách 1: Tại thời điểm ban đầu (t = 0), ta có:  x  t  0   A cos    v  t  0   A sin   2 a  t  0    A cos 

Tìm pha ban đầu φ: Cách 1: Tại thời điểm ban đầu (t = 0), ta có:  x  t  0   5 2 cos   5cm   v  t  0   5 2.2.sin   10 cm / s

      

1   cos   2     4    4 sin    1       4 2

Cách 2: Sử dụng mối liên hệ giữa v và φ

Cách 2:

Vật chuyển động theo chiều dương trục Ox:

x  t  0   5 2 cos   5    

Giải 2 trong 3 phương trình trên để tìm φ

v00 Vật chuyển động theo chiều âm trục Ox:

Do: v  t  0   10  0    0    

v00 Cách 3: Sử dụng máy tính fx – 570ES PLUS Bước 1: Bấm MODE 2 để chọn hàm phức CMPLX Bước 2: Chọn chế độ nhập góc (pha ban đầu) dưới dạng độ hoặc rad. Nếu pha ban đầu có đơn vị là radian nên ta sẽ chọn cách nhập theo rad, muốn vậy

 4  4

Bấm máy chuyển chế độ số phức và rad theo bước 1 và bước 2. Thực hiện thao tác bước 3: 5 

10 SHIFT ENG SHIFT 2 3 = 2

Trang 1 ( PC WEB )

chỉ cần bấm Shift MODE 4. Trên màn hình sẽ thể 1 Hiển thị kết quả: 5 2   4 hiện R. Bước 3: Bấm hàm x 0 

vo i 

Tóm lại phương trình dao động của vật có dạng:   x  5 2 cos  2t   cm 4 

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một thực vật hiện dao động điều hòa theo trục Ox với tần số góc   2 rad/s. Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ x 0  2,5cm và vận tốc v 0  5 3 cm/s. Phương trình dao động của vật là   A. x  5cos  2t   cm 3 

  B. x  5cos  2t   cm 3 

  C. x  2,5cos  2t   cm 3 

  D. x  10 cos  2t   cm 3 

Hướng dẫn Cách 1: Có   2 ; x 0  2,5cm ; v 0  5 3 cm/s. Sử dụng công thức độc lập thời gian A  x2 

v  2,52 2 

5 3    2 

 5cm

Tại thời điểm ban đầu, có: 1  cos     x 0  A cos   5cos   2,5  2     3  3  v 0  A sin   2.5sin   5 3  sin    2

Cách 2: Ta vẫn xác định A như cách 1. Tìm φ dựa vào đường tròn lượng giác cos  

x 0 2,5 1         rad . Do v 0  5 3  0    0     rad A 5 2 3 3

Cách 3: Bấm máy tính 2,5 

5 3  SHIFT ENG SHIFT 2 3 = Hiển thị kết quả: 5  2 3

  Vậy phương trình dao động của vật là: x  5cos  2t   cm 3   Chọn A.

Trang 2 ( PC WEB )

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm một vật nặng m = 100g và một lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 40 N/m. Kéo vật nặng xuống dưới, cách vị trí cân bằng một đoạn bằng 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng lên trên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động. Cho g = 10 m/ s 2 . Phương trình dao động của vật là: A. x  5cos  20t  cm

B. x  5cos  20t    cm

  C. x  5cos  20t   cm 2 

  D. x  5cos  20t   cm 2 

Hướng dẫn Tần số góc:  

k 40   20 rad/s m 0,1

Biên độ dao động: A  x 2 

v2  52  02  5 cm 2

 x 0  A cos   5 Pha ban đầu:      rad  v 0  A sin   0 Phương trình dao động của vật là: x  5cos  20t    cm  Chọn B.

Ví dụ 3: Con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm. Tại thời điểm t = 0, từ vị trí cân bằng con lắc được truyền vận tốc 14 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g = 9,8 m/ s 2 . Phương trình dao động của con lắc là: A. s  20sin 7t (cm)   C. s  20sin  7t   (cm) 2 

  B. s  2 cos  7t   (cm) 2    D. s  2 cos  7t   (cm) 2 

Hướng dẫn



g 9,8   49  7 rad/s l 0, 2

v2 Vị trí kích thích: s = l.α = 20.0 = 0, thay số vào phương trình: S0  s  2 thu được: S0  2 cm  2

s  2 cos   0 cos   0  Tại t = 0 có       rad 2  v  14sin   0 sin   0   Vậy: s  2 cos  7t   (cm) 2   Chọn D.

3. Bài tập tự luyện dạng 1 Câu 1. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kì là 2s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng O theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: Trang 3 ( PC WEB )

  A. x  5cos  t   cm 2 

  B. x  5cos  2t   cm 2 

  C. x  5cos  2t   cm 2 

  D. x  5cos  t   cm 2 

Câu 2. Khi treo vật m vào lò xo thì lò xo dãn l0  25cm . Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua

vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống. Lấy g  2  m / s 2  . Phương trình chuyển động của vật có dạng nào sau đây?   A. x  20 cos  2t   cm 2 

  B. x  20 cos  2t   cm 2 

  C. x  10 cos  2t   cm 2 

  D. x  10 cos  2t   cm 2 

Đáp án

1-A

2–B

Dạng 2. Bài toán thời gian trong dao động điều hòa Bài toán 1: Tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x 2 . 1. Phương pháp giải Đối với bài toán tìm thời gian trong dao động điều Ví dụ: Một vật dao động trên trục Ox với phương hòa có nhiều cách giải khác nhau, dưới đây là cách   trình: x  5cos  4t   cm. Tìm khoảng thời gian giải tổng quát áp dụng cho mọi bài toán. Sau đó là 3  các ví dụ với các cách giải nhanh. ngắn nhất để vật đi từ li độ x1  2,5 cm đến li độ

x 2  2,5 3 cm? Bước 1: Sử dụng đường tròn lượng giác xác định vị trí chất điểm trên vòng tròn tương ứng với hai li độ Hướng dẫn x1 và x 2 (mỗi li độ sẽ cho 1 vị trí ở nửa trên và Bước 1: Li độ x1 cho 2 vị trí M1 ; M 2 nửa dưới vòng tròn). Li độ x 2 cho 2 vị trí N1 ; N 2

Trang 4 ( PC WEB )

Bước 2: Chọn vị trí thỏa mãn điều kiện sao cho góc Bước 2: quét của bán kính quay từ li độ x1 đến li độ x 2 là Theo quy ước chiều chuyển động của chất điểm (ngược chiều kim đồng hồ) và để góc quét nhỏ nhất nhỏ nhất và vật chuyển động theo một chiều. nên phải chọn M1 và N1 . Bước 3: Xác định góc quét

Bước 3:

Xác định góc quay:

 sin 1    sin   2 

 sin 1   sin   2 

x1 A x2 A

 1

   1   2  t 

 2

 

2,5 1    1  A 5 2 6 x 2 2,5 3 3     2  A 5 2 3



  1   2 

     6 3 2

  2 1  t    (s)  4 8

Cách giải nhanh: Gặp bài toán có các li độ đặc biệt A A 2 A 3 ; ; ;  A thì sử dụng trục 2 2 2 phân bố thời gian để tính.

như 0; 

Áp dụng giải ví dụ trên: x1  2,5  

A 3 A T T T 2 1 ; x 2  2,5 3  t A A 3 t A t A 3      (s)   O   O 2 2 12 6 4 4.  8 2 2 2 2

2. Ví dụ minh họa   Ví dụ 1: Một vật dao động trên trục Ox với phương trình: x  4cos  2t   cm. Khoảng thời gian ngắn 6 

nhất để vật đi từ vị trí x = 2cm đến vị trí có gia tốc a  8 2cm / s 2 là: A.

 s 24

 s 2, 4

C. 2, 4 s

D. 24 s

Hướng dẫn Theo biểu thức a  2 x thì khi vật có gia tốc a  8 2cm / s 2 vật sẽ qua li độ x

a 8 2   2  2 2 cm 2  2

Trang 5 ( PC WEB )

Cách 1: Dùng vòng tròn, đánh dấu các vị trí và vẽ cung M1M 2 tương ứng Dễ dàng thấy rằng cung M1M 2 chắn góc ở tâm

 2 1  cos 1    1  4 2 3   2 2  2  cos     2  2  4 2 4  

     /12    t   s 3 4 12  2 24

Cách 2: Sử dụng trục thời gian cho li độ đặc biệt. Nhận thấy: 2 

tA 2



A 2 2

t

0

4 2 A 2 4 A   và 2 2  nên: 2 2 2 2

A 2 2

t

A 0 2



T T T 2 /  2 / 2  s      8 12 24 24 24 24

 Chọn A.

Ví dụ 2: Thời gian ngắn nhất của chất điểm đi từ vị trí có li độ bằng  A.

T 4

3T 4

7T 24

A 3 A 2 đến là: 2 2

5T 12

Hướng dẫn Sử dụng trục thời gian cho li độ đặc biệt.

A 3 A 2   2 2

t

A 3  O 2

t

A 2 O 2



T T 7T   6 8 24

 Chọn C.

Bài toán 2: Tìm li độ trước hoặc sau thời điểm xét một khoảng t . 1. Phương pháp giải Xét tỉ số:

t k T 2

 x  x1 + TH1: k là số nguyên chẵn   2  v 2  v1

Ví dụ: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa với chu kì T. Tại thời điểm t1, vật có li độ x1  2 cm và đang có xu hướng giảm. Xác định trạng thái của vật sau đó 4,5T. Hướng dẫn t 4,5T   9 là số nguyên lẻ nên T T 2 2

 x   x1 + TH2: k là số nguyên lẻ   2  v 2   v1

Xét tỉ số:

+ TH3: k không thuộc trường hợp trên thì sử dụng phương pháp biến đổi lượng giác.

 x 2   x1  2cm li độ âm và đang tăng.   v 2   v1  0

2. Ví dụ minh họa

Trang 6 ( PC WEB )

  Ví dụ 1: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình: x  5cos  4t   cm. Tại thời 3  7 điểm t1 , vật có li độ 2,5 2 cm và đang có xu hướng giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó s là 48

B. 2,5 2 cm

A. 2,5 cm

C. 2,5 3 cm

D. 2,5 cm

Hướng dẫn 7 t 48 7 Vì:    0,583 nên phải dùng biến đổi lượng giác: T 0,5 12 2 2

    4t1  3   4     Tại thời điểm t1 ta có: x1  5cos  4t1    2,5 2    3     4t1     3 4  Do vật đang ở li độ dương, li độ lại có xu hướng giảm nên vật sẽ đi ngược chiều dương của hệ trục tọa độ,      tức là v < 0. Mà v  20 sin  4t1   nên chỉ có  4t1    là làm cho v < 0. 3 3 4   Tại thời điểm t 2  t1 

7   7   7    thì: x 2  5cos  4  t1      5cos  4t1   48 48  3  12 3    

   7  5   7  hay: x 2  5cos  4t1      5cos     5cos  2,5 3 cm 3  12  6  4 12    Chọn C.

Bài toán 3: Thời điểm vật qua li độ x 0 lần thứ n. 1. Phương pháp giải a) Thời gian vật qua vị trí có li độ x 0 lần thứ n (không tính đến chiều chuyển động)

Ví dụ: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  10 cos 10t  cm, thời điểm vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ n? a) n = 2019

b) n = 2018

Hướng dẫn T n 1 T  Với n lẻ: t n  t1  2

t1 là thời gian vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí có li độ x 0 lần thứ nhất.

2 2   0, 2 (s)  10

a) Do n = 2019 lẻ áp dụng: t n  t1 

n 1 T 2

Sử dụng trục phân bố thời gian để tìm t1 t1  t

A A 2



T 6

Trang 7 ( PC WEB )

t 2019 

 Với n chẵn: t n  t 2 

n2 T 2

0, 2 2019  1 1211  .0, 2  (s) 6 2 6

b) Do n = 2018 chẵn áp dụng: t n  t 2 

n2 T 2

t 2 là thời gian vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí có li Sử dụng trục phân bố thời gian để tìm t 2 độ x 0 lần thứ hai.

t 2  t A  A  t  A 0  t

t 2018 

b) Thời gian vật qua vị trí có li độ x 0 lần thứ n (có xét đến chiều chuyển động)

t n  t1   n  1 T

0

A 2



T T T 5T    2 4 12 6

5.0, 2 2018  2 6053  .0, 2  (s) 6 2 30

Ví dụ: Một dao động điều hòa có phương trình   x  4 cos  4t   cm. Thời điểm vật qua vị trí x = 6 

t1 là thời gian kể từ vị trí ban đầu đến vị trí x 0 theo 2 cm theo chiều dương lần thứ 2019? Hướng dẫn chiều xác định lần đầu tiên. T

2 2   0,5 (s)  4

   x 0  4 cos 6  2 3cm Tại t = 0:  Do     0  v  0 0  6

Sử dụng trục thời gian:

t1  t A

3 2



0

 t 0 A  t  A 0  t

0

A 2

T T T T 3T      0,375 (s) 6 4 4 12 4

t 2019    0,375   2019  1 .0,5 

8075 (s) 8

c) Thời gian vật cách vị trí cân bằng một khoảng Ví dụ: Một dao động điều hòa dọc theo trục Ox với   x 0 lần thứ n. phương trình: x  4 cos  2t   cm. Tính từ lúc 3  Khi vật cách vị trí cân bằng một khoảng x 0 , tức là bắt đầu dao động, vật cách vị trí cân bằng một khi đó có 2 khả năng sau xảy ra x  x 0 hoặc khoảng 2 3 cm lần thứ 2019 vào thời điểm nào? x   x 0 . Điều này có nghĩa là trong 1 chu kì, sẽ có Hướng dẫn 4 lần vật cách vị trí cân bằng một khoảng x 0 . Để 2019 : 4 = 504 dư 3 nên b = 3 Trang 8 ( PC WEB )

xác định thời điểm lần thứ n vật cách vị trí cân Ta có: t 2019  t1  504T bằng một khoảng x 0 , ta làm như sau:    x 0  4 cos 3  2cm Bước 1: Lấy n : 4 = a dư b. Trong đó, b nhận 1 Tại t = 0:  trong 4 giá trị là 1, 2, 3 hoặc 4.     0  v  0 0  3 Ví dụ, nếu n = 21 thì 21 : 4 = 5 dư 1. Bước 2: t n  t b  aT với t b là thời gian vật cách vị trí cân bằng một khoảng x 0 lần thứ b.

2 2   1 (s)  2

T

t1  t 20  t 0 A  t  A 0  t



0

A 3 2

T T T T 3T 3      (s) 12 4 4 6 4 4

t 2019 

3 2019  504.1  (s) 4 4

2. Ví dụ minh họa   Ví dụ 1: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động: x  10 cos  2t   cm. Vật đi 6  qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần đầu tiên vào thời điểm

1 3

1 6

2 3

1 12

Hướng dẫn    x 0  10 cos 6  5 3cm Tại t = 0:      0  v  0 0  6

t  tA

3 2

0

 t 0 A  t  A 0 

T T T 2T 2.2 2      (s) 6 4 4 3 3. 3

 Chọn C.

  Ví dụ 2: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động: x  10cos  2t   cm. Vật đi 6  qua vị trí cân bằng lần thứ 2018 vào thời điểm

3019 s 3

6053 s 6

3016 s 3

3020 s 3

Hướng dẫn

Trang 9 ( PC WEB )

   x 0  10 cos 6  5 3cm Tại t = 0:       0  v  0 0  6

Do n = 2018 chẵn nên: t 2018  t 2 

t2  t A

3 2

A

 t A  A  t  A 0 

Suy ra: t 2018 

2018  2 T 2

T T T 5T    12 2 4 6

5T 2018  2 6053 6053 2 6053  .T  T .  (s) 6 2 6 6  6

 Chọn B.

Bài toán 5: Thời gian vật chuyển động trong khoảng giá trị của li độ, vận tốc hoặc gia tốc 1. Phương pháp giải Thời gian li độ của vật có độ lớn không lớn hơn một giá trị x 0 nào đó, tức là x  x 0   x 0  x  x 0  t 

Với: cos 0 

x0 A

 2  4 0   

  ;  0   2 

2. Ví dụ minh họa   Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x  10 cos 10t   cm. Trong 3 

một chu kì, khoảng thời gian vật cách vị trí cân bằng một đoạn không vượt quá 5 3 cm là: A.

2 s 15

2 s 30

3 s 30

5 s 30

Hướng dẫn 4 5 3 3   4  2 Ta có: cos 0    0     2  4   t   3  (s) 10 2 6 6 3  10 15

 Chọn A.

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian T để vật có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/ s 2 là . Lấy 2  10 . Tần số dao động của vật là 3 A. 4 Hz

B. 3 Hz

C. 2 Hz

D. 1 Hz

Hướng dẫn Khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/ s 2 là

T ứng với 4 khoảng thời gian 3

gia tốc biến thiên từ vị trí có a = 0 đến a = 100 cm/ s 2 . Trang 10 ( PC WEB )

Thời gian gia tốc biến thiên từ vị trí có a = 0 đến a = 100 cm/ s 2 là

T dựa vào trục phân bố thời gian ứng 12

với khoảng thời gian trên ta có tương ứng: a  100 cm / s 2 

a max a max  a max  200cm / s 2  f   1 Hz 2 A.42

 Chọn D.

Bài toán 6: Đếm số lần vật đi qua li độ x 0 trong khoảng thời gian từ t1 đến t 2 . Chú ý: Quãng đường vật đi được trong 1T là: 4A Quãng đường vật đi được trong

T là: 2A 2

Ví dụ: Chất điểm dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì T. Trong khoảng thời gian 1 chu kì chất điểm qua vị trí x = 2 cm bao nhiêu lần?

Trong 1 chu kì vật qua vị trí x 0 2 lần (1 lần theo Hướng dẫn chiều dương, 1 lần theo chiều âm). Nếu bài toán không xét đến chiều chuyển động thì vật qua x 0 là 2 lần, còn xét đến chiều chuyển động thì vật qua x 0 là 1 lần. Chú ý: Trong 1T vật qua mỗi biên 1 lần.

Trong khoảng thời gian 1 chu kì chất điểm qua vị trí x = 2 cm 2 lần.

1. Phương pháp giải Ví dụ: Một dao động điều hòa dọc theo trục Ox với  2  pt x  6 cos  4t   (cm). Từ thời điểm t1  s 3 3  37 s, hãy cho biết số lần vật đi 12 qua vị trí có li độ x  1 cm?

đến thời điểm t 2 

t t Bước 1: Lập tỉ số: 2 1  n, m . T

Hướng dẫn:

37 2  t 2  t1 12 3 29 Ta có:    4,83 Nếu m = 0 thì: Số lần vật đi qua x 0 : N = 2.n hoặc 2 T 6 N = 1.n (xét chiều chuyển động) 4

Nếu m  0 thì: Số lần vật đi qua x 0 là: N  2n  N d hoặc N  1n  N d

Bước 2: Xác định vị trí điểm M trên vòng tròn, ứng với thời điểm t1 (hoặc trục thời gian).

Như vậy trong khoảng thời gian này, vật thực hiện được hơn 4 chu kì, ta có thể viết:

 t 2  t1   4.T  t d

và số lần vật đi qua vị trí

x  1 cm là N  2.4  N d

Bước 3: Xác định vị trí điểm N trên đường tròn ứng Thay t1 và t 2 vào các phương trình x và v ta được: với thời điểm t 2 (hoặc trục thời gian).  x1  3cm  x  6cm và  2   v1  0 v2  0

Trang 11 ( PC WEB )

Bước 4: Vẽ hình mô tả trạng thái ( x1 , v1 ) và ( x 2 , v 2 ) rồi dựa vào hình vẽ để tính số lần N d vật còn đi qua x 0 trong phần lẻ của chu kì.

Suy ra: N d  2 lần  N  2.4  2  10 lần

2. Ví dụ minh họa 2   Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x  5cos  t   cm. Số lần vật 3   26,5 s là bao nhiêu? qua vị trí x = 2 cm theo chiều âm từ thời điểm t1  2s đến thời điểm t 2  3

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Hướng dẫn t t Vì: 2 1  T

26,5 2 3  3, 41 nên có thể viết:  t 2  t1   3.T  t d 2 

Suy ra số lần vật đi qua x = 2 cm là: N = 3.1 + N d (vì chỉ tính theo 1 chiều) Thay t1 và t 2 vào các phương trình x và v ta được:

 x1  2,5cm  x  0cm và  2   v1  0 v2  0 Suy ra: N d = 0 lần  N  3.1  0  3 lần  Chọn B.

Bài toán 7: Thời gian nén, dãn của con lắc lò xo. 1. Phương pháp giải:

Ví dụ: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 250g treo phía dưới một lò xo nhẹ có k = 100 N/m. Từ vị trí cân bằng, người ta kéo vật xuống một đoạn sao cho lò xo dãn 7,5 cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Tìm tỉ số giữa thời gian lò xo dãn và thời gian lò xo nén trong một chu kì dao động là? Hướng dẫn: Tại vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn l0 l0 

A  l0

mg 0, 25.10   0, 025 m = 2,5 cm k 100

Tại thời điểm ban đầu, lò xo dãn 7,5cm, do đó vật sẽ cách vị trí cân bằng (li độ) một đoạn x  7,5  2,5  5, 0 cm. Trang 12

( PC WEB )

Áp dụng hệ thức độc lập thời gian, ta có:

A  x2 

v2  52  02  5 cm 2 

Thời gian lò xo nén một chu kì: t nÐn  2 cos  

l0 2,5      A 5, 0 3

 t nÐn = 2

Thời gian lò xo nén: t  2

Với: cos  

 2   3

Thời gian lò xo dãn trong một chu kì:

 

Thời gian lò xo dãn: T  t 

 

t d·n =

2      

2  2 4   3

4 t d·n 3  = 2 2 t nÐn 3

l0 A

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn l0 . Kích thích để quả nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T. Thời gian lò xo bị dãn trong một chu kì là 2T . Biên độ dao động của vật là: 3 A. A 

3 l0 2

C. A  2l0

B. A  2l0

D. A  1,5l0

Hướng dẫn Thời gian lò xo nén trong một chu kì là: t nÐn  T 

2T T  3 3

 2 T.  t      A  2l0 Thời gian lò xo nén tính bởi công thức:   l 0 cos    A  Chọn C.

3. Bài tập tự luyện dạng toán thời gian Câu 1. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Người ta kích thích cho quả nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng. Biết thời gian quả nặng đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí  cao nhất cách nhau 10 cm là s. Tốc độ khi vật qua vị trí cân bằng là 5 A. 50 m/s

B. 25 m/s

C. 50 cm/s

D. 25 cm/s

Câu 2. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100g. Lấy g = 10 m/ s 2 , 2  10 . Kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng 2 cm rồi Trang 13 ( PC WEB )

buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Thời gian lò xo bị nén trong khoảng thời gian 0,5s kể từ khi thả vật là A.

1 s 6

1 s 15

2 s 15

1 s 30

Câu 3. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật m. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Kích thích quả cầu dao động với phương trình: x  5cos  20t    cm. Lấy g = 10 m/ s 2 , 2  10 . Khoảng thời gian vật đi từ lúc t = 0 đến vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là A.

 s 30

 s 15

 s 10

 s 5

Câu 4. Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật m = 100g, độ cứng k = 25 N/m, lấy

g  10 m / s 2 , 2  10 . Chọn trục Ox thẳng đứng có chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương   trình x  4 cos  5t   cm. Thời điểm lúc vật qua vị trí lò xo bị dãn 2cm lần đầu tiên là: 3 

1 s 30

1 s 25

1 s 15

1 s 5

Câu 5. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40 cm/s theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là: B. t min 

A. t min  0, 2s

1 s 15

C. t min 

1 s 10

D. t min 

1 s 20

Câu 6. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40 cm/s theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí cao nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là: B. t min 

A. t min  0, 2s

1 s 15

C. t min 

1 s 10

D. t min 

1 s 30

Câu 7. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng là m kg và lò xo có độ cứng là k N/m. Chọn trục Ox có gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Tại thời điểm lò xo dãn a m thì tốc độ của vật là

8b m/s. Tại thời điểm lò xo dãn

2a m thì tốc độ của vật là 6b m/s. Tại thời điểm lò xo dãn 3a m thì tốc độ của vật là thời gian lò xo dãn và nén trong một chu kì gần với giá trị nào nhất sau đây? A. 0,8 Đáp án:

B. 1,25 1-D

2-A

C. 0,75 3-A

4-C

5-B

2b m/s. Tỉ số

D. 2 6-D

7–B

Dạng 3. Bài toán quãng đường Bài toán 1: Tính quãng đường vật đi từ thời điểm t1 đến t 2 Trang 14 ( PC WEB )

1. Phương pháp giải

Ví dụ: Một dao động điều hòa dọc theo trục Ox với   pt: x  6 cos  4t   (cm). Hãy tính quãng đường 3  vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm 2 37 t1  s đến thời điểm t 2  s . 3 12 Hướng dẫn 37 2  t 2  t1 12 3 29 Ta có:    4,83 2 T 6 4

t t Bước 1: Lập tỉ số: 2 1  n, m . T

Nếu m = 0 thì: Quãng đường đi được: S = n.4A

Nếu m  0 thì: Quãng đường vật đi được là: Như vậy, trong khoảng thời gian này, vật thực hiện S  n.4A  Sdu được hơn 4 chu kì, ta có thể viết:

 t 2  t1   4.T  t du

và quãng đường vật đi được là

S  4.4A  Sdu . Bước 2: Xác định vị trí điểm M trên vòng tròn, ứng với thời điểm t1 (hoặc trên trục thời gian). Bước 3: Xác định vị trí điểm N trên đường tròn ứng với thời điểm t 2 (hoặc trên trục thời gian).

Thay t1 và t 2 vào các phương trình x và v ta được:

 x1  3cm  x  6cm và  2   v1  0 v2  0

Bước 4: Vẽ hình mô tả trạng thái ( x1 , v1 ) và ( x 2 , v 2 ) rồi dựa vào hình vẽ để tính Sdu vật còn đi trong Qua hình vẽ: Sdu  3  6  6  6  21 cm phần lẻ của chu kì.

Suy ra: S  4.4A  Sdu  4.4.6  21  117 cm

2. Ví dụ minh họa 2   Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x  5cos  t   cm. Quãng 3   26,5 s là bao nhiêu? đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t 2  3

A. 60cm

B. 67,5cm

C. 70cm

D. 80cm

Hướng dẫn 26,5 2 t 2  t1 3 Vì:   3, 41 nên có thể viết:  t 2  t1   3.T  t du 2 T 

Suy ra, quãng đường vật đi được là: S  3.4A  Sdu Thay t1 và t 2 vào các phương trình x và v ta được:

 x1  2,5cm  x  0cm và  2   v1  0 v2  0 Trang 15 ( PC WEB )

Qua hình vẽ ta thấy Sdu   A  x1   A  2,5  5  7,5 cm Suy ra: S  3.4A  Sdu  3.4.5  7,5  67,5 cm.  Chọn B.

  Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x  12 cos  50t   cm. Quãng 2   đường vật đi được trong khoảng thời gian t  s kể từ thời điểm ban đầu là: 12

A. 6cm

B. 90cm

C. 102cm

D. 54cm

Hướng dẫn  t 1 T Ta có:  12  2   t  2T  . Suy ra: S  2.4A  Sdu 2  T 12 12 50      x 0  12 cos  2   0    x  6cm Tại Tại tt = 0: s:  2 Sdu  6cm  2.4.12  6  102 ra:0 0S 12 . Suy v2  v0  0  2  Chọn C.

Bài toán 2: Quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được xét trong cùng khoảng thời gian t . 1. Phương pháp giải Phương pháp này áp dụng cho mọi bài toán, dưới Ví dụ: Một vật nhỏ thực hiện dao động với phương đây là các công thức tổng quát:   trình x  6 cos  3t   cm. Xét trong cùng khoảng 4  T thời gian như nhau. Tìm quãng đường dài nhất, 4 ngắn nhất mà vật có thể đi được? Bước 1: Xác định góc quét

  t  n  0 Bước 2: Xác định Smax ; Smin theo: Smax

  2nA  2A sin 0 2

Với: 0      Smin  2nA  2A 1  cos 0  2  

Với: 0  

Hướng dẫn   .t  .

T T 2       4 4 4 2

Trong trường hợp này:   0 Smax

    2A sin  2A sin 2  2A sin 2 2 4

 2A

2  A 2  6 2 cm 2

   Smin  2A 1  cos  2  

  2   2.6 1  cos   12 1   cm 4 2    Trang 16

( PC WEB )

Smax  2A sin

0 2

   Smin  2A 1  cos 0  2  

BẢNG TÍNH NHANH CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI – CỰC TIỂU CỦA QUÃNG ĐƯỜNG t

T 6

T 4

T 3

T 2

2T 3

3T 4

5T 6

Smax

A 2

A 3

2A + A

2A  A 2

2A  A 3

Smin

2A  A 3

2A  A 2

4A  A 3

4A  A 2

Tốc độ trung bình lớn nhất: v tb max 

Smax t

Tốc độ trung bình nhỏ nhất: v tb min 

Smin t

2. Ví dụ minh họa   Ví dụ 1: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x  7 cos  4t   cm. So sánh 9  17 s như nhau, quãng đường dài nhất và ngắn nhất mà vật có thể đi được là trong những khoảng thời gian 12 bao nhiêu?

A. Smax  82cm;Smin  77cm

B. Smax  70cm;Smin  7cm

C. Smax  82cm;Smin  70cm

D. Smax  70cm;Smin  60cm Hướng dẫn

Ta có:   t  4

17 17  2   5  12 3 3

Với 5 , quãng đường là: 5.2A = 10A Với

2 , dùng một trong 2 cách tính đã nêu, ta có ngay: 3

Trang 17 ( PC WEB )

0 2 / 3  Smax  2A sin 2  2A sin 2  A 3  Smin  2A 1  cos 0   2A 1  cos 2 / 3   A  2  2   



 



Suy ra: Smax  10A  A 3  A 10  3  7 10  3  82 cm

Smin  10A  A  11A  11.7  77 cm  Chọn A.

  Ví dụ 2: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x  3cos  4t   cm. So sánh 5 

trong cùng quãng đường S  3 3 cm như nhau, khoảng thời gian dài nhất và ngắn nhất vật đi được là bao nhiêu? Hướng dẫn Mở rộng: Tính thời gian ngắn nhất và dài nhất khi xét cùng độ dài quãng đường S, ta tư duy và giải như sau: Vật có vận tốc lớn nhất khi qua vị trí cân bằng, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng quãng đường, khoảng thời gian sẽ dài khi vật đi gần vị trí biên. Khoảng thời gian sẽ ngắn khi vật đi xung quanh gần vị trí cân bằng. Nếu S < 2A thì: Thời gian ngắn nhất được tính theo: S  2A sin

t min 2

t   Thời gian dài nhất được tính theo: S  2A 1  cos max  2  

Áp dụng: Do: S  3 3 cm < 3.2 = A.2 = 2A vì vậy dùng luôn công thức: S  2A sin

t min t S 3 3 3 1  sin min     t min  s 2 2 2A 2.3 2 6

t  S  2A 1  cos max 2 

t max S 3 3 3   1  1  1  t max  0, 229  s    cos 2 2A 2.3 2 

Bài toán 3: Vận tốc trung bình – Tốc độ trung bình 1. Phương pháp giải

Ví dụ: Vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ A. Tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình khi vật Lưu ý: Vận tốc có thể âm hoặc dương hoặc bằng di chuyển trên đoạn đường theo một chiều từ vị trí A 3 A không, còn tốc độ thì không âm. có li độ x1  đến vị trí li độ x 2   2 2 Hướng dẫn

Trang 18 ( PC WEB )

 Vận tốc trung bình:

v tb 

Vận tốc trung bình:

§é dµi x x 2  x1   Thêi gian t t

 A 3 A   2A 3  1 2  2 x 2  x1  v tb    T T t T  6 12



Tốc độ trung bình:

 Tốc độ trung bình:

v tb 



Qu·ng ®êng S  Thêi gian t

v tb 

S  t



A 3 A  2 2 2A 3  1  T T T  6 12





2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: (Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2009) Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy   3,14 . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là: A. 20 cm/s

B. 10 cm/s

C. 0

D. 15 cm/s

Hướng dẫn Quãng đường đi được trong một chu kì là: S = 4A Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì: v tb 

S 4A 4A 2A 2v max 2.31, 4       20 cm/s 2 T T   3,14 

 Chọn A.

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ A và tần số góc ω. Tốc độ trung bình T lớn nhất và nhỏ nhất vật đạt được trong cùng khoảng thời gian là: 4 A.



4A 2 A 8  4 2 ; T T



A 2 2A  A 2 ; T T

4A 2A ; T T

A 3 2A  A 3 ; T T

Hướng dẫn Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong cùng khoảng thời gian

T là: 4

 Smax A 2 4A 2    v tb max  T T T  Smax  A 2  4   Smin 2A  A 2 8A  4A 2 Smin  2A  A 2  v    tb min  T T T   4  Chọn A.

3. Bài tập tự luyện dạng toán quãng đường

Trang 19 ( PC WEB )

Câu 1. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật  s đầu tiên là đi được trong 10 A. 6 cm

B. 24 cm

C. 9 cm

D. 12 cm

Câu 2. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng m = 250g, k = 100 N/m. Đưa vật lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 0,5 cm rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/ s 2 . Tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ lúc buông đến lúc lò xo dãn 3,5 cm lần thứ hai là A. 23,9 cm/s

B. 28,6 cm/s

C. 24,7 cm/s

D. 19,9 cm/s

Câu 3. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100 N/m và vật nặng khối lượng m = 100g. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo dãn 3 cm rồi truyền cho nó vận tốc 20 3 cm/s hướng lên. Lấy g  2  10m / s 2 . Trong khoảng thời gian 0,25 chu kì quãng đường vật đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động là: A. 4 cm Đáp án:

B. 8 cm 1-B

2-A

C. 5,46 cm

D. 2,54 cm

3–C

Dạng 4. Năng lượng của dao động điều hòa 1. Phương pháp giải Áp dụng các công thức sau:  Động năng: Wd 

1 1 mv 2  m2 A 2 sin 2  t    2 2

A. 3,78 J

B. 0,72 J

C. 0,28 J

D. 4,22 J

Hướng dẫn

 Thế năng: Wt 

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 900 N/m. Vật nặng dao động với biên độ A = 10cm, khi vật qua li độ x = 4 cm thì động năng của vật bằng

1 2 1 kx  m2 A 2 cos 2  t    2 2

 Cơ năng: W  Wd  Wt 

1 m2 A 2 2

 Trong dao động điều hòa, cơ năng của vật là đại lượng bảo toàn.

Ta tính động năng qua hiệu của cơ năng và thế năng: Wd  W  Wt 

1 k  A2  x 2  2

1  .900.  0,12  0, 042   3, 78 J 2

 Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với  Chọn A. T chu kì: T  ; f   2f ;   2 2 Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa theo phương  Khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần động năng   trình: x  10 cos  4t   (cm), với t tính bằng T 3  bằng thế năng là 4 giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì  Khi động năng gấp n lần thế năng: Wd  nWt  x  

n A .A ;v   n 1 n 1

bằng: A. 0,5 s

B. 0,25 s

C. 1,5 s

D. 1,0 s

Hướng dẫn Áp dụng: Trang 20

( PC WEB )

 Khi thế năng gấp n lần động năng: Wt  nWd  x  

T 

n A A;v   n 1 n 1

T 2 /    1      0, 25s 2 2  4 4

 Chọn B.

Trường hợp con lắc đơn: Góc α

Động năng

α bất kì

1 Wd  mv 2 2

Wd 

  10

1 mv 2 2

Thế năng

Cơ năng

Wt  mgh  mgl 1  cos  

Wt 

1 mgl 2 2

W  Wd  Wt 

1 m2S02 2

 mgl 1  cos  0  W  Wd max  Wt max  

1 mgl 02 2

1 m2S02 2

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một con lắc đơn gồm dây treo dài 1m và vật có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc 5, 73 . Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10 m/ s 2 . Cơ năng của con lắc là: A. 0,1 J

B. 0,01 J

C. 0,05 J

D. 0,5 J

Hướng dẫn Cơ năng con lắc đơn khi biên độ góc rất nhỏ (đổi đơn vị của góc từ độ sang radian): 5, 73  5, 73. W

  0,1rad 180

1 1 g 1 g 1 m2S02  m S02  m  2  02  mg 02 2 2  2  2

1 Thay số: W  .1.10.1.0,12  0, 05 J 2  Chọn C.

Ví dụ 2: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc  0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng: A.

0 3

0 2

C. 

0 2

 0 3

Hướng dẫn Vị trí có động năng bằng thế năng được xác định:   

0    0  0 n 1 11 2

Vật đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương, nói cách khác là vật đang chuyển động về vị trí cân  bằng theo chiều dương  vật phải thuộc về phần âm của hệ trục tọa độ     0 2  Chọn C.

Trang 21 ( PC WEB )

Ví dụ 3: (ĐH 2014) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa  theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1  0 đến t 2  s , động năng của 48 con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t 2 , thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là: A. 5,7 cm

B. 7,0 cm

C. 8,0 cm

D. 3,6 cm

Hướng dẫn Giả sử, ban đầu con lắc có li độ x1 . Theo đề bài, động năng tăng đến cực đại rồi giảm nên tính nhanh được năng lượng qua sơ đồ năng lượng sau, khi đó tính được li độ x1 và x 2 : A   Wd 2  Wt 2  x 2   2   W  3W  x   A t1 1  d1 2

Theo hình vẽ nên ta chọn được: x1 

A A và x 2   2 2

Khi đó áp dụng trục thời gian cho vật chuyển động từ vị trí x1 đến x 2 , ta có: t

T T 5T      s  T  s    20  rad / s  12 8 24 48 10

W

kA 2 m2 A 2 2W 2.0,128  A   0, 08  8 cm 2 2 m 0,1.400

 Chọn C.

3. Bài tập tự luyện dạng 4 Câu 1. Một vật nhỏ có khối lượng 100g dao động theo phương trình: x  8cos10t (x tính bằng cm; t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là: A. 32 mJ

B. 16 mJ

C. 64 mJ

D. 128 mJ

Câu 2. Một vật có khối lượng 100g dao động điều hòa. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,8 N thì tốc độ của nó là 0,6 m/s. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn là

2 2 N thì tốc độ của vật là m/s. 2 2

Cơ năng của vật bằng bao nhiêu? A. 2,5 J

B. 0,05 J

C. 0,25 J

D. 5 J

Câu 3. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc  0  4 và cơ năng dao động bằng 0,1 J. Động năng của vật khi vật có li độ góc:   3 là: A. 0,05625 J

B. 0,025 J

C. 0,04375 J

D. 0,075 J

Câu 4. Con lắc đơn dao động với biên độ góc 2 thì có năng lượng dao động là 0,2 J. Để năng lượng dao động là 0,8 J, biên độ dao động bằng: A. 4

B. 8

C. 3

D. 6 Trang 22

( PC WEB )

Câu 5. Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 1,8 J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 1,5 J. Nếu đi thêm một đoạn S nữa thì động năng của chất điểm là bao nhiêu? (Biết trong quá trình này vật chưa đổi chiều chuyển động). A. 0,9 J Đáp án

B. 1,0 J 1-A

2-B

C. 0,8 J 3-C

4-A

D. 1,2 J

5–B

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP   Câu 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  8cos  t   cm. Thời điểm thứ 2010 vật qua 4  vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng là:

12059 s 12

21095 s 12

12095 s 2

12094 s 2

Câu 2. Một vật dao động được kích thích để dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30 m / s 2 . Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng 15 m / s 2 ? A. 0,05 s

B. 0,15 s

C. 0,1 s

D. 0,2 s

  Câu 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  8cos  2t   cm. Tìm số lần vật qua vị trí có 3  vận tốc v  8 cm / s trong thời gian 5,75s tính từ thời điểm gốc?

A. 14 lần

B. 13 lần

C. 12 lần

D. 11 lần

Câu 4. Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm, tần số 2 Hz. Tại thời điểm t = 0 vật chuyển động theo chiều dương và đến thời điểm t = 2s vật có gia tốc 802 2 cm / s 2 . Tính quãng đường vật đi được từ lúc t = 0 đến khi t = 2,625s? A. 220 cm

B. 210 cm

C. 214,14 cm

D. 205,86 cm

Câu 5. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 2,5 Hz. Tại thời điểm vật đi qua vị trí li độ x = 1,2 cm thì tỉ số giữa động năng và năng lượng toàn phần là 96%. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì là: A. 60 cm/s

B. 40 cm/s

C. 50 cm/s

D. 30 cm/s

Câu 6. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, vào thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều A 3 lần thứ 30 vào thời điểm 43s (kể từ lúc t = 0). Tốc độ trung bình của 2 trong thời gian trên là 6,643 cm/s. Biên độ dao động của vật là:

dương. Vật đi qua vị trí x 

A. 2 cm

B. 4 cm

C. 5 cm

D. 3 cm

Câu 7. Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại 2 m / s 2 . Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng  m / s 2 lần đầu tiên ở thời điểm: A. 0,35 s

B. 0,15 s

C. 0,1 s

D. 0,25 s

Trang 23 ( PC WEB )

ฤ รกp รกn:

1-A

2-B

3-C

4-C

5-A

6-C

7-D

Trang 24 ( PC WEB )

CHUYÊN ĐỀ 5: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Dao động tự do Định nghĩa:

Ví dụ minh họa: Dao động của con lắc lò xo là một Là dao động mà chu kì dao động của vật chỉ phụ dao động tự do vì chu kì dao động của vật được xác thuộc vào đặc tính của hệ mà không phụ thuộc vào m định bởi công thức T  2 , nó chỉ phụ thuộc các yếu tố bên ngoài. Chu kì dao động tự do gọi là k chu kì dao động riêng. vào khối lượng m của vật và độ cứng k của lò xo mà không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài khác. 2. Dao động tắt dần Định nghĩa: Là dao động có biên độ (năng lượng) giảm dần theo Ví dụ minh họa: Dao động của con lắc lò xo trong thời gian. các môi trường: không khí, nước, dầu, dầu rất nhớt Nguyên nhân của dao động tắt dần: Do lực cản của sẽ có sự dao động khác nhau, thời gian dao động môi trường. Khi lực cản của môi trường càng lớn trong 4 môi trường theo thứ tự trên giảm dần. thì sự tắt dần của dao động càng nhanh và ngược lại. 3. Dao động duy trì Định nghĩa: Là dao động mà sau mỗi chu kỳ, hệ tự bù được Ví dụ minh họa: Dao động của quả lắc của đồng hồ năng lượng mà chúng mất đi do ma sát trong quá quả lắc, sau mỗi chu kì hệ dao động được bù một trình dao động. phần năng lượng đúng bằng lượng đã mất đi. Trong dao động duy trì, biên độ dao động của vật không thay đổi theo thời gian. Để duy trì dao động, ta sử dụng một thiết bị cung cấp cho hệ một phần năng lượng đúng bằng năng lượng tiêu hao sau mỗi chu kì mà không làm thay đổi chu kì dao động của hệ. 4. Dao động cưỡng bức Định nghĩa: Là dao động được thực hiện dưới tác dụng của Ví dụ minh họa: Dao động của dây đàn, bản thân ngoại lực biến đổi tuần hoàn: dây đàn phát ra âm rất nhỏ nhưng qua bầu đàn ( hộp đàn có tính chất cộng hưởng) mà âm phát ra to F  F0 cos(t  ) hơn. Đặc điểm: Dao động của khung xe khi đi qua đoạn đường gồ Về tần số: Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần ghề, nếu vì một lí do nào đó chúng dao động cộng số của ngoại lực cưỡng bức. hưởng với một vật dao động khác thì chúng rung Về biên độ: Dao động cưỡng bức có biên độ phụ Trang 1 ( PC WEB )

thuộc vào ma sát và đặc biệt phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số f của lực cưỡng bức và tần số riêng f0 của vật. Nếu tần số f càng gần với tần số riêng f0 thì biên độ của dao động cưỡng bức càng tăng. Nếu f = f0 thì xảy ra cộng hưởng.

So sánh

lên rất mạnh. Hiện tượng cầu bị gãy khi có gió bão là do bản thân chiếc cầu có tần số dao động riêng của nó, khi kết hợp với ngoại lực cưỡng bức do gió bão có thể gây ra cộng hưởng làm gãy cầu.

Về năng lượng

Về tần số

Dao động duy trì

Dao động duy trì được tự bù đắp năng lượng sau mỗi chu kỳ nhờ các cơ cấu trong hệ.

Dao động duy trì dao động với tần số bằng đúng với tần số riêng của hệ.

Dao động cưỡng bức

Dao động cưỡng bức được bù đắp năng lượng nhờ các tác nhân bên ngoài.

Dao động cưỡng bức dao động với tần số bằng với tần số của ngoại lực cưỡng bức.

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Một số bài toán cơ bản 1. Phương pháp giải Vận dụng kiến thức lí thuyết để giải quyết các bài Ví dụ: Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng toán dạng 1 đơn giản. của một ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f. Chu kì dao động của vật là: A.

1 2f

2 f

C. 2f

1 f

Hướng dẫn Dựa vào đặc điểm của dao động cưỡng bức, dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức. Nhưng bài này lại hỏi chu kì, mà chu kì và tần số là nghịch đảo của nhau  Chọn D 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một chiếc xe chạy trên con đường lát gạch, cứ sau 15 m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Biết chu kì dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5 s. Hỏi vận tốc xe bằng bao nhiêu thì xe bị xóc mạnh nhất? A. 54 km/h

B. 27 km/h

C. 34 km/h

D. 36 km/h

Hướng dẫn Mỗi khi gặp rãnh nhỏ, xe bị xóc nên coi như đã chịu 1 ngoại lực, chu kì của ngoại lực tác dụng lên xe L T v Chu kì dao động riêng T0  1,5s Xe bị xóc mạnh nhất, tức biên độ lớn nhất thì phải xảy ra sự cộng hưởng, lúc đó: Trang 2 ( PC WEB )

T  T0 

L L 15  T0  v    10(m / s) v T0 1,5

 Chọn D Ví dụ 2: (Trích trong đề thi minh họa 2017): Khảo sát thực nghiệm một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 216 g và lò xo có độ cứng k, dao động dưới tác dụng của ngoại lực F  F0 cos 2ft , với F0 không đổi và f thay đổi được. Kết quả khảo sát ta được đường biểu diễn biên độ A của con lắc theo tần số f có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của k xấp xỉ bằng

A. 13,64 N/m

B. 12,35 N/m

C. 15,64 N/m

D. 16,71 N/m

Hướng dẫn Qua đồ thị ta thấy, đỉnh của đường cong ứng với trường hợp biên độ lớn nhất, tại đó xảy ra cộng hưởng, tức là tần số ngoại lực bằng tần số dao động riêng f  f 0 1 k , trên đồ thị 2 m giá trị f nằm trong khoảng từ 1,25 Hz đến 1,3 Hz, để chính xác hơn nữa ta có thể chọn giá trị f = 1,28 Hz.

Ta biết rằng, tần số dao đông riêng của con lắc lò xo được tính theo công thức f 0 

Qua phân tích trên ta thu được phương trình: 1, 28 

1 k 2 m

 k  1, 28.2  .m  1, 28.2  .216.103  13,97 N/ m 2

 Chọn A Ví dụ 3: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Tác dụng vào vật một lực tuần hoàn biên độ F0 và tần số f1 = 4 Hz thì biên độ dao động ổn định của hệ là A1. Nếu giữ nguyên biên độ F0 nhưng tăng tần số đến giá trị f2 = 5 Hz thì biên độ dao động ổn định của hệ là A2. Hãy chọn đáp án đúng? A. A 2  A1

B. A 2  A1

C. A 2  A1

D. A 2  A1

Hướng dẫn Tần số dao động riêng của con lắc lò xo: f 0 

1 k 1 40   3,18Hz 2 m 2 0,1

Do: f 2  f 0  f1  f 0  A 2  A1  Chọn C Dạng 2: Con lắc lò xo dao động tắt dần 1. Phương pháp giải Trang 3 ( PC WEB )

Áp dụng các công thức dưới:

Ví dụ: Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có Xét bài toán một con lắc lò xo dao động với biên độ khối lượng m = 50 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Lấy g = 10 m/s2. Biết rằng biên độ dao động giảm A, hệ số ma sát giữa vật nặng và mặt sàn là. đi A = 1 mm sau mỗi lần qua vị trí cân bằng. Hệ - Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là: số ma sát giữa vật nặng và mặt phẳng là: 4mg 4Fms A   A. 0,01 B. 0,03 C. 0,05 D. 0,1 k k Hướng dẫn - Biên độ của con lắc sau n chu kì là: A n  A  n.A  A  n.

Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là:

4mg k

A 

4mg 4Fms  k k

- Số dao động con lắc thực hiện được đến khi dừng Do bài toán cho độ giảm biên độ sau mỗi lần đi qua lại là: vị trí cân bằng tương ứng với khoảng thời gian là A kA A.2 n   T/2, nên: A 4mg 4g 2mg k.A 50.1.103 - Thời gian con lắc dao động đến khi dừng hẳn là: A     0, 05 k 2mg 2.50.103.10 A t  Chọn C 2g Ví dụ: Một con lắc dao động tắt dần chậm. Cứ sau - Quãng đường con lắc đi được đến khi dừng hẳn: mỗi chu kì biên độ dao động giảm 3%. Phần năng kA 2 lượng của con lắc mất đi trong một dao động toàn s 2mg phần là: - Phần trăm năng lượng mất mát sau mỗi chu kì: A. 3% B. 6% C. 9% D. 12%

 A  %W  1  1   A  

Hướng dẫn Áp dụng công thức tính nhanh, ta có:

- Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động: mg   v max    A   k  

 A   0, 03A  %W  1  1    1  1    5,91% A  A     Chọn B

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 160 N/m. Lấy g = 10 m/s2. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho vật vận tốc v0 = 2 m/s theo phương ngang để vật dao động. Do giữa vật và mặt phẳng ngang có lực ma sát với hệ số ma sát  = 0,01 nên dao động của vật sẽ tắt dần. Tốc độ trung bình của vật trong suốt quá trình dao động là: A. 63,7cm/s

B. 34,6cm/s

C. 72,8cm/s

D. 54,3cm/s

Hướng dẫn Biên độ ban đầu: A 0 

v0 m 100.103  v0  2.  0, 05m  5cm  k 160

Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: A 

4mg  0, 025cm k

Trang 4 ( PC WEB )

Số dao động con lắc thực hiện được đến khi dừng hẳn: N 

A 5   200 A 0, 025

Thời gian con lắc thực hiện hết N dao động: t  N.T  N.2

m  31, 4s k

k.A 02  20m Quãng đường con lắc đi được đến khi dừng hẳn: S  2mg

Tốc độ trung bình cần tìm: v 

S 20   0, 637m / s t 31, 4

 Chọn A Ví dụ 2: Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có khối lượng m = 400 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Lấy g = 10 m/s2. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3 cm rồi thả nhẹ để vật dao động. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là  = 0,005. Biên độ dao động còn lại sau chu kì đầu tiên là: A. A1  2,99cm

B. A1  2,96cm

C. A1  2,92cm

D. A1  2,89cm

Hướng dẫn Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: A 

4mg 4.0, 005.0, 4.10   8.104 m  0, 08cm k 100

Biên độ dao động còn lại sau chu kì đầu tiên là: A1  A 0  A  3  0, 08  2,92cm  Chọn C Ví dụ 3: Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có khối lượng m = 20 g, lò xo có độ cứng k = 1 N/m. Lấy g = 10 m/s2. Hệ số ma sát giữa vật nặng và mặt phẳng nằm ngang là 0,1. Ban đầu, giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động bằng: A. 10 30cm / s

B. 20 6cm / s

C. 40 2cm / s

D. 40 3cm / s

Hướng dẫn Áp dụng công thức:

mg  k  mg  1  0,1.0, 02.10   v max    A   A    0,1    0, 4 2m / s  40 2cm / s k  m k  0, 02  1    Chọn C PHẦN 3. BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Một con lắc dao động tắt dần, cứ mỗi chu kì biên độ giảm 5%. Phần năng lượng đã mất đi trong 1 chu kì là A. 4,5%

B. 10%

C. 25%

D. 3%

Câu 2. Một hệ dao động với tần số dao động riêng là f = 4 Hz.Tác dụng vào hệ một ngoại lực có biểu thức: F  F0 sin(10t) N . Tần số dao động của hệ là A. 4Hz

B. 5Hz

C. 3Hz

D. 4,5Hz

Câu 3. Một con lắc đơn chiều dài dây treo l đang được treo ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực có tần số f = 2 Hz thì thấy biên độ dao động cực đại. Tìm chiều dài dây treo con lắc? Trang 5 ( PC WEB )

A. 1m

B. 6,25cm

C. 5cm

D. 50cm

Câu 4. Một con lắc lò xo nằm ngang có k = 400 N/m; m = 100 g; lấy g = 10 m/s2. Hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là  = 0,02. Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4 cm rồi buông nhẹ. Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là A. 1,6m

B. 16m

C. 16cm

D. 160cm

Câu 5. Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100 N/m, vật m = 400 g. Kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là  = 5.10-3. Xem chu kì dao động không thay đổi, lấy g = 10 m/s2. Quãng đường vật đi được trong 1,5 chu kì đầu tiên là: A. 25cm

B. 23,64cm

C. 20,4cm

D. 26,28cm

Câu 6. Con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng ngang, khối lượng vật nặng m = 100 g, k = 10 N/m. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,1. Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ. Tìm độ biến dạng của lò xo khi vật có động năng bằng thế năng lần đầu tiên? A. dãn 6,8cm

B. nén 6,8cm

C. dãn 4,2cm

D. nén 4,2cm

Đáp án: 1–B

2–B

3–B

4–B

5–B

6-A

Trang 6 ( PC WEB )

CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHUYÊN ĐỀ 6: CÁC BÀI TOÁN ĐỒ THỊ PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Nhận diện đồ thị Thành phần: Đồ thị gồm 2 trục (Ox và Oy) mỗi trục biểu diễn cho 1 đại lượng (ví dụ như x, a, v, t, F, uL, ...) Mỗi đại lượng sẽ có một đơn vị đi cùng (cm, m, s, ms, A, V,...).

2. Cách đọc và phân tích đồ thị Bước 1:

Viết phương trình dao động điều hòa

Xác định đồ thị biểu diễn mối liên hệ của các đại lượng nào, hình dung sự tương quan giữa các đại lượng đó ở phần lý thuyết đã học.

Bước 2:

Đồ thị cắt trục tung tại điểm cao nhất nên: A= 5 cm

Xác định các điểm đặc biệt khi đồ thị cắt trục tung, Đồ thị cắt trục hoành tại các điểm liên tiếp 0,5 s; cắt trục hoành. 1,5 s, 2,5 s; 3,5 s nên dễ dàng suy ra chu kì là: Ví dụ: Xét tại thời điểm ban đầu đồ thị xuất phát từ T  2,5  0,5  2s vị trí nào, xu hướng đồ thị,... Bước 3: Sử dụng kiến thức vật lí và toán học để giải

Tại thời điểm t = 0 đồ thị xuất phát từ biên dương hướng về VTCB nên   0(rad) T  2s 

2    (rad / s) 

Phương trình dao động điều hòa có dạng x  5cos(t)(cm) 3. Một số dạng đồ thị Đồ thị dao động điều hòa: Đồ thị x – t, v – t; a - t có mối liên hệ chặt chẽ với nhau. Từ 1 đồ thị có thể suy ra 2 đồ thị còn lại. Như hình bên, nếu dịch chuyển đồ thị v theo chiều T dương trục Ot một đoạn thì đồ thị x và v cùng 4

Trang 1 ( PC WEB )

pha. Chứng tỏ là v nhanh hơn x về thời gian là hay nhanh hơn về pha là

T 4

 . 2

Tương tự ta cũng có đồ thị biểu diễn a sớm pha hơn  v góc 2

Đồ thị (x – t); (v – t); (a – t) tại cùng một thời điểm (x có pha ban đầu là    ) Đồ thị năng lượng: Hình bên là đồ thị của động năng, thế năng phụ thuộc vào thời gian. Biến thiên tuần hoàn với chu kì T T'  2

Đồ thị sóng cơ học: Sóng cơ có trục hoành biểu diễn khoảng cách giữa các điểm (x).

Cách xác định chiều lên, xuống các điểm Trang 2 ( PC WEB )

Khi sóng truyền đi: Sườn trước đi lên Sườn sau đi xuống Đỉnh sóng: luôn đi xuống Đáy sóng: luôn đi lên

Ví dụ: Một sóng cơ truyền trên sợi dây với tần số f = 10 Hz. Tại một thời điểm nào đó, sợi dây có dạng như hình vẽ. Khoảng cách từ vị trí cân bằng của điểm A đến vị trí cân bằng của điểm D là 60 cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng. Xác định chiều truyền sóng?

Theo quy tắc sườn trước đi lên, sườn sau đi xuống, điểm C đang đi xuống và nằm ở sườn sau nên sóng truyền từ E sang A.

Đồ thị điện xoay chiều:

Khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D (nằm trên phương truyền sóng) là 60 cm tương đương với: 3  60    80cm  v  .f  800cm / s 4 Ví dụ: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L. Đồ thị biểu diễn hiệu điện thế của từng phần tử

Đồ thị u R (t); u C (t); u L (t) tại cùng thời điểm

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Ví dụ 1: Hình vẽ biểu diễn li độ x của vật dao động điều hòa theo thời gian t. Viết phương trình dao động của vật? 2   A. x  4 cos 10t   cm 3     B. x  4 cos 10t   cm 3  5   C. x  4 cos 10t   cm 6  

Trang 3 ( PC WEB )

  D. x  4 cos  20t   cm 3 

Hướng dẫn Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa x và t Đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm

1 2, 2 và tương ứng với khoảng thời gian nửa chu kì: 12 12

T 2, 2 1 1, 2 2     0,1(s)  T  0, 2(s)     10(rad / s) 2 12 12 12 T

Điểm cao nhất của đồ thị ứng với biên độ A = 4 cm Đồ thị cắt trục tung tại điểm x = - 2 cm ứng với thời điểm ban đầu, nên: x 0  2  4 cos   cos   0,5   

2 rad (vì lúc t = 0 vật đi ra biên âm) 3

 Chọn A Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L. Đồ thị dưới đây biểu diễn hiệu điện thế của từng phần tử, xác định biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch

  A. u  100 2 cos 100t   (V) 3 

  B. u  100 cos 100t   (V) 3 

  C. u  100 cos 100t   (V) 6 

  D. u  100 2 cos 100t   (V) 3 

Hướng dẫn Từ đồ thị ta có: T  2.102 (s)   

2 2   100(rad / s) T 0, 02

Giá trị cực đại: U 0R  50 3(V) và U 0L  50(V) Đồ thị của u L xuất phát từ vị trí cân bằng theo chiều âm nên u L 

 2

Đồ thị của u R xuất phát từ biên dương theo chiều âm nên u R  0   Phương trình: u L  50 cos 100t   V và u R  50 3 cos 100t  V 2 

  Sử dụng máy tính ta có: u  u L  u R  50  50 30  100 2 6   Phương trình hiệu điện thế tức thời hai đầu đoạn mạch: u  100 cos 100t   V 6 

Trang 4 ( PC WEB )

 Chọn C Ví dụ 3: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên dây là

A. 65,4 cm/s

B. -65,4 cm/s

C. -39,3 cm/s

D. 39,3 cm/s

Hướng dẫn Từ hình vẽ, trong khoảng thời gian 0,3s quãng đường sóng truyền được là 3 ô tương ứng với

3 bước sóng 8

(1 bước sóng ứng với 8 ô). Nên: 0,3 

3T 2  T  0,8s     2,5(rad / s) 8 T

Do sóng truyền từ trái sang phải nên điểm N nằm ở sườn trước, vậy điểm N đi lên (v > 0) đồng thời N nằm ở VTCB nên: v max  A  5.2,5  39,3cm / s  Chọn D Ví dụ 4: Đặt một điện áp u  U 0 cos t (U,  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Cho biết R=100 cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch theo độ tự cảm L. Dung kháng của tụ điện là: A. 100

B. 100 2

C. 200

D. 150

Hướng dẫn Công suất tiêu thụ toàn mạch: P  I 2 R 

Khi: L  0  P1  I 2 R 



U 02 .R

2 R 2   Z L  ZC 



U 02 .R  100W (1) 2  R 2  ZC2 

Khi: L  L0  P2  Pmax 

U 02  300W (2) 2R

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta thu được: ZC  R 2  100 2  Chọn B PHẦN 3. BÀI TẬP TỔNG HỢP

Trang 5 ( PC WEB )

Câu 1. Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa với phương trình có dạng:

x  A cos  t    cm . Biết đồ thị bên biểu diễn sự phụ thuộc của lực kéo về theo thời gian có dạng như hình vẽ. Lấy 2 = 10. Viết phương trình vận tốc của vật?   A. v  4 cos  2t   cm / s 6 

5   v  8 cos  2t   cm / s 6     C. v  8 cos  2t   cm / s 6 

  D. v  4 cos  2t   cm / s 6 

Câu 2. Hai điểm M và N dao động điều hòa trên trục Ox với đồ thị li độ phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Hai điểm sáng cách nhau 3 3cm lần thứ 2016 kể từ t = 0 tại thời điểm: A. 1007,5s

B. 2014,5s

C. 503,75s

D. 1007,8s

Câu 3. Điện áp xoay chiều chạy qua một đoạn mạch RC gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện C biến đổi điều hòa theo thời gian được mô tả bằng đồ thị như hình bên. Cho R = 100 và C 

104 F. 

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là: A.

C. 2A

B. 1A D. 2 2A

Câu 4. Đồ thị biến đổi theo thời gian của hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong đoạn mạch xoay chiều AB như hình vẽ.

Tổng trở và công suất tiêu thụ của đoạn mạch có giá trị A. Z  100; P  50W

B. Z  50;P  100W

C. Z  50; P  0W

D. Z  50; P  50W

Câu 5. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị như nhau. Biết: L1 + L2 = 0,8 H. Đồ thị biểu diễn điện áp hiệu dụng UL vào L như hình vẽ. Tổng giá trị (L3 + L4) gần giá trị nào nhất sau đây?

Trang 6 ( PC WEB )

A. 1,57H

B. 0,98H

C. 1,45H

D. 0,64H

Đáp án: 1–B

2–D

3–B

4–C

5-C

Trang 7 ( PC WEB )

CHƯƠNG 2: SÓNG CƠ HỌC CHUYÊN ĐỀ 1: SÓNG CƠ VÀ QUÁ TRÌNH TRUYỀN SÓNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Sóng cơ Định nghĩa: Sóng cơ là các dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất (rắn, lỏng, khí). Sóng

Ví dụ minh họa: Sóng trên mặt nước, sóng trên lò xo nằm ngang,…

cơ không truyền được trong chân không. Đặc điểm: Khi sóng truyền đi chỉ có trạng thái dao động và năng lượng được truyền đi còn các phần tử vật chất chỉ dao động tại chỗ mà không chuyển dời theo sóng. Phân loại: Dựa vào phương dao động của phần tử vật chất so với phương truyền sóng.  Sóng ngang: là sóng có phương dao động của phần tử vật chất của môi trường vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn và bề mặt chất lỏng.  Sóng dọc: là sóng có phương dao động của phần tử vật chất của môi trường trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền trong cả 3 môi trường rắn, lỏng, khí.

2. Các đại lượng đặc trưng  Chu kì sóng T(s): là chu kì dao động của phần Tốc độ truyền sóng khác với tốc độ dao động của phân tử môi trường. Tốc độ dao động của phân tử tử môi trường nơi có sóng truyền qua.  Tần số sóng f(Hz): là tần số dao động của phần môi trường giống như dao động điều hòa với: tử môi trường nơi có sóng truyền qua.

v   A 2  x 2

 Tốc độ truyền sóng v(m/s): là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào tính đàn hồi và khối lượng riêng của môi trường. Tốc độ truyền sóng trong chất rắn > lỏng > khí.  Bước sóng  (m): Là quãng đường sóng truyền đi được trong 1 chu kì hoặc khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha. Trang 1 ( PC WEB )

  v.T 

v f

 Năng lượng sóng E(J): Là tổng năng lượng của các phần tử dao động nơi có sóng truyền qua. 3. Phương trình truyền sóng a) Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng Nếu 2 điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì lệch pha nhau một lượng

2d 

Nếu M và N dao động cùng pha thì: 2d  k2  d  k 

Nếu M và N dao động ngược pha thì: 2d    2k  1   d   2k  1  2

Nếu M và N dao động vuông pha thì: 2d     2k  1  d   2k  1  2 4

A và E dao động cùng pha. A và C; C và E; B và D dao động ngược pha.

B và C; C và D; A và B;... dao động vuông pha.

Lưu ý: d và  có cùng đơn vị b) Phương trình sóng Xét một sóng truyền theo phương Ox như hình vẽ bên: Giả sử phương trình sóng tại O có dạng:

u o  Acos  t    Do sóng truyền từ M đến O rồi đến N nên M sớm pha hơn O, O sớm pha hơn N. M sớm pha hơn O một lượng:

2d1 

Phương trình sóng tại M: 2d1   u M  Acos  t       

N trễ pha hơn O một lượng:

2d 2 

Phương trình sóng tại N: 2d 2   u N  Acos  t       

Trang 2 ( PC WEB )

Chú ý. • Sóng có tính chất tuần hoàn theo không gian với chu kì  và tuần hoàn theo thời gian với chu kì T. • Trong hiện tượng sóng truyền trên sợi dây được kích thích dao động bằng nam châm điện có tần số f thì tần số sóng trên dây sẽ là 2f. PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng 1. Phương pháp giải Vận dụng các đặc trưng của sóng

Ví dụ: Một người ngồi trên mặt biển thấy có 10 ngọn sóng chạy qua trước mặt trong thời gian 36 giây. Khoảng cách giữa 2 ngọn sóng liên tiếp là 10 m. Tính tần số sóng và tốc độ truyền sóng?

Khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp là:

 n  1  Khoảng cách từ đỉnh sóng thứ n đến m là:

Hướng dẫn:

m  n 

Vì có 10 ngọn sóng chạy qua trước mặt trong thời Thời gian 2 ngọn sóng liên tiếp chạy qua là 1 chu kì gian 36 s, nên: sóng 10  1 T  9T  36  T  4 s Vận dụng các công thức liên hệ chu kì, tần số, bước Khoảng cách giữa 2 ngọn sóng liên tiếp là: sóng, tốc độ truyền sóng:   10m. f

1 v S ;    v.T; v  T f t

Tần số sóng: f 

1  0, 25 Hz T

với S là quãng đường sóng truyền đi được trong Tốc độ truyền sóng: v  f  2,5m / s. thời gian t. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: (ĐH- 2010) Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt nước. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía đối với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là: A. 12 m/s.

B. 15 m/s.

C. 30 m/s.

D. 25 m/s.

Hướng dẫn Khoảng cách từ gợn sóng thứ 1 đến gợn sóng thứ 5 là:  5  1   0,5    0,125m. Tốc độ truyền sóng: v  .f  15 m / s.  Chọn B. Ví dụ 2: Cho một sóng cơ lan truyền trong môi trường với vận tốc là v, chu kì là T, bước sóng , biên độ sóng là A. Tỉ số giữa vận tốc truyền sóng và vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường là: A.

 . 2A

A . 2

2A 

D. 2fA.

Hướng dẫn Vận tốc truyền sóng: v  f Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường: v max  A  2fA

Trang 3 ( PC WEB )

Suy ra:

v v max



f   2fA 2A

Chọn A. Ví dụ 3: (THPTQG-2016)Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox. Phương trình dao động của phần tử tại một điểm trên phương truyền sóng là: u  4cos  20t    (u tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng bằng 60 cm/s. Bước sóng của sóng này là: A. 6 cm.

B. 5 cm.

C. 3 cm.

D. 9 cm.

Hướng dẫn Từ phương trình sóng ta xác định được tần số sóng: f  Bước sóng:  

 20   10Hz. 2 2

v  6cm. f

Chọn A. Ví dụ 4: Một sợi dây kim loại rất dài được kích thích có sóng trên dây bằng một nam châm điện có tần số 50 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 100 cm/s. Bước sóng của sóng trên dây bằng: A. 2 cm.

B. 1 cm.

C. 1,5 cm.

D. 0,5 cm.

Hướng dẫn Vì sợi dây được kích thích bằng nam châm điện nên tần số của sóng là: 2f  2.50  100 Hz Bước sóng trên dây:  

v 100   1cm f 100

Chọn B. 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 2m và có 6 ngọn sóng truyền qua trước mặt trong 8s. Tốc độ truyền sóng nước là: A. 3,2 m/s.

B. 1,25 m/s.

C. 2,5 m/s.

D. 3 m/s.

Câu 2. Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox theo phương trình: u  28cos  20x  2000 t  cm, trong đó x là tọa độ được tính bằng mét, t là thời gian được tính bằng giây. Tốc độ truyền sóng có giá trị là A. 334 m/s.

B. 100 m/s.

C. 314 m/s.

D. 331 m/s.

Câu 3. Một mũi nhọn S được gắn vào đầu A của một lá thép nằm ngang và chạm vào mặt nước. Khi đó lá thép dao động với tần số f  120 Hz . Nguồn S tạo ra trên mặt nước một dao động sóng, biết rằng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước có giá trị bằng: A. 120cm/s. Đáp án

B. 100cm/s.

C. 30 cm/s.

D. 60 cm/s.

1–B 2–B 3-D

Dạng 2: Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng 1. Phương pháp giải Vận dụng các kiến thức về độ lệch pha:

Ví dụ 1: Một nguồn phát sóng cơ dao động với

Độ lệch pha giữa 2 điểm cách nhau đoạn d trên Trang 4 ( PC WEB )

phương truyền sóng:  

2d . 

  phương trình: x  4cos  4t   cm . 4 

Sóng truyền từ M đến N theo chiều dương thì M Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng sớm pha hơn N. một phương truyền sóng cách nhau 0,5m có độ lệch Trên cùng một phương truyền sóng khoảng cách  pha là .Tính tốc độ truyền sóng bằng bao nhiêu? giữa: 3 Hai điểm dao động cùng pha là: Hướng dẫn

  k2  d  k

Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền 2d 2.0,5  sóng:        3m.   3

Hai điểm dao động ngược pha là: 1     2k  1   d   k    2 

Tần số sóng: f 

Hai điểm dao động vuông pha là:

  2Hz 2

Tốc độ truyền sóng: v  f  6m / s.

 1     2k  1  d   k   2 2 2 

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo trục Ox với biên độ không đổi. Phương trình sóng tại nguồn O là u = acos  t(cm). Điểm M cách xa nguồn O một khoảng

 3

ở thời điểm

T có li độ 4

bằng bao nhiêu? A. a

a 2 2

a 3 2

a 2

D. Hướng dẫn

Sóng truyền từ nguồn O đến M theo chiều dương nên M trễ pha so với O một lượng là:  2d 3  2      3 2

2d  2    Phương trình sóng tại M: u M  a cos  t    a cos  t   cm   3   

Ở thời điểm t 

T  T 2   2 T 2  a li độ của M bằng: u M  a cos  .    a cos  .    2  2 3   T 2 3  2

 Chọn D Ví dụ 2: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình

u  cos  20t  4x  cm (x tính bằng m, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng trong môi trường trên bằng: A. 5m/s.

B. 50cm/s.

C. 40cm/s.

D. 4m/s.

Hướng dẫn x là khoảng cách từ một điểm trên phương truyền sóng tới nguồn. Từ phương trình sóng suy ra độ trễ pha 2x của sóng tại điểm đang xét so với nguồn:    4x  Trang 5 ( PC WEB )

Suy ra:  

 m 2

Vận tốc truyền sóng: v  f  

  20  .  5m / s. 2 2 2

 Chọn A. Ví dụ 3: (ĐH- 2011)Một sóng hình sin lan truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là A. 100cm/s.

B. 80cm/s.

C. 85cm/s.

D. 90cm/s.

Hướng dẫn Đầu bài cho khoảng xác định của v nên ta phải đi tính v 1 1v   Hai điểm A, B luôn dao động ngược pha nên khoảng cách thỏa mãn: d   k      k   2 2f  

Suy ra: v 

d.f k

1 2



0,1.20 4  m / s. 1 2k  1 k 2

Mà: 0, 7  v  1  0, 7 

4  1  1,5  k  2,35 2k  1

Mà k nguyên nên k = 2, suy ra: v 

4  0,8m / s  80cm / s. 2k  1

 Chọn B 3. Bài tập tự luyện dạng 2 Câu 1. Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng bằng 120 cm. Tính khoảng  cách d = MN biết rằng sóng tại N trễ pha hơn sóng tại M góc rad ? 2 A. d  15 cm.

B. d  24 cm.

C. d  30 cm.

D. d  20 cm.

Câu 2. Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số f  100 Hz . Trên cùng phương truyền sóng ta thấy 2 điểm cách nhau 15 cm dao động cùng pha nhau. Tính tốc độ truyền sóng, biết tốc độ sóng này nằm trong khoảng từ 2,8 m/s đến 3,4 m/s? A. v  2,8m / s.

B. v  3 m / s.

C. v  3,1m / s.

D. v  3, 2 m / s.

Câu 3. Một sóng cơ học có tần số f  50 Hz , tốc độ truyền sóng là v  150 cm/s . Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng có 2 điểm khác cũng dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là: A. d  4,5cm.

B. d  9cm.

C. d  6cm.

D. d  7,5 cm.

Câu 4. Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40 cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc    k  0,5   với k là số nguyên. Tính tần số sóng, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz? A. f  8,5 Hz

B. f 10 Hz

C. f  12Hz

D. f  12,5Hz Trang 6

( PC WEB )

Đáp án

1–C 2–B 3–D 4–D

Dạng 3: Trạng thái dao động của các phần tử môi trường nơi có sóng truyền qua 1. Phương pháp giải Vận dụng các kiến thức về viết phương trình sóng và kiến thức về dao động điều hòa. Ghi nhớ khẩu quyết khi sóng truyền đi: sườn trước đi lên - sườn sau đi xuống

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một sóng cơ phát ra từ nguồn O và truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng không đổi khi đi qua 2 điểm M và N cách nhau 0,25 ( là bước sóng). Vào thời điểm t, người ta thấy li độ của 2 điểm M, N lần lượt là u M  4cm và u N  4cm. Biên độ của sóng có giá trị là: A. 4 3 cm.

C. 4 2 cm.

B. 3 3 cm.

D. 4 cm.

Hướng dẫn Độ lệch pha giữa hai điểm M và N:  

2d 2.0, 25      2

Vậy M và N dao động vuông pha với nhau ta có ngay hệ thức độc lập với thời gian: 2

 uM   uN  2 2      1  A  u N  u M  4 2cm.  A   A  Chọn C. Ví dụ 2: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo trục Ox đến điểm M rồi đến điểm N cách nó 15 cm. Biết biên độ sóng không đổi bằng 2 3cm và bước sóng bằng 45 cm. Nếu tại thời điểm nào đó M có li độ cm thì li độ tại N có thể là: A.  3 cm.

B. 2 3 cm.

C. 2 3 cm.

D. 1 cm.

Hướng dẫn Giả sử phương trình sóng tại M có dạng: u M  2 3cost  cm  Sóng tại N trễ pha hơn M một lượng:  

2d 2.15 2    45 3

2   Suy ra phương trình sóng tại N: u N  2 3cos  t    cm  3  

Tại thời điểm M có li độ

3cm  2 3 cos t  3  cos t 

1   t   2 3

Trang 7 ( PC WEB )

  t  3  u N  3cm Thay giá trị của t vào phương trình sóng tại N ta có:  t     u  2 3cm N  3

Chọn B Ví dụ 3: Một sóng ngang lan truyền trên một sợi dây rất dài theo chiều từ trái sang phải. Ở thời điểm t, hình dạng sợi dây có dạng như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Điểm M đang chuyển động đi xuống. B. Điểm M đang chuyển động đi lên. C. Điểm N đang chuyển động đi xuống. D. Điểm N đứng yên không dao động. Hướng dẫn Khi sóng truyền đi sườn trước đi lên, sườn sau đi xuống Vì sóng truyền từ trái sang phải nên M thuộc sườn trước Vậy M đang chuyển động đi lên  Chọn B. 3. Bài tập tự luyện dạng 3 Câu 1. Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là 3 cm. Biên độ sóng bằng: A. 6cm

B. 3cm.

C. 2 3 cm

D. 3 2 cm.

Câu 2. Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với tốc độ 50 cm/s. Sóng truyền từ O đến M, biết phương trình sóng tại điểm M là u M  5cos  50t    cm. M nằm sau O cách O một đoạn 0,5 cm thì phương trình sóng tại O là: 3   A. u o  5cos  50t   cm. 2  

B. u o  5cos  50t    cm.

3   C. u o  5cos  50t   cm. 4  

  D. u o  5cos  50t   cm. 2 

Câu 3. Một sóng ngang tần số 100 Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60 m/s. M và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,75 m và sóng truyền theo chiều từ M tới N. Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống. Khi đó, N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là: A. âm, đi xuống.

B. âm, đi lên.

C. dương, đi xuống.

D. dương, đi lên.

Câu 4. Nguồn sóng ở O được truyền theo phương Ox. Trên phương này có hai điểm P và Q cách nhau PQ = 15 cm. Biết tần số sóng là 10 Hz, tốc độ truyền sóng v  40 cm/s, biên độ sóng không đổi khi truyền sóng và bằng 3 cm. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ là A. 0,5cm. Đáp án

B. 2,87cm

3 cm thì li độ tại Q có độ lớn là bao nhiêu? 2

C. 2,52cm

D. 1,42cm.

1–C 2–D 3–C 4–B Trang 8

( PC WEB )

CHƯƠNG 2: Sóng cơ học CHUYÊN ĐỀ 2: GIAO THOA SÓNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Giao thoa sóng Định nghĩa: Giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau tại những điểm xác định, luôn luôn hoặc làm tăng cường nhau, hoặc làm yếu nhau. Điều kiện để có hiện tượng giao thoa sóng là hai sóng phải là hai sóng kết hợp Hai sóng kết hợp là hai sóng có: 

Cùng phương



Cùng tần số



Độ lệch pha không đổi theo thời gian

2. Hiện tượng giao thoa sóng Hiện tượng giao thoa sóng tạo ra các cực đại giao thoa và cực tiểu giao thoa. Xét hai nguồn kết hợp AB cách nhau một khoảng L có phương trình dao động là:  u1  acos  t  1    u2  acos  t  2 

Xét điểm M nằm trong vùng giao thoa cách 2 nguồn đoạn d1 và d2. Phương trình sóng tại M do hai nguồn truyền tới:   2d1   u1M  acos  t  1         u  acos  t    2d 2    2  2M    

Phương trình dao động tổng quát tại M:

   2      uM  u1M  u2M  2acos   d 2  d1   cos t   d 2  d1   1   2   2    Công thức điều kiện để điểm M là cực đại hoặc cực tiểu. Điểm M

Tổng quát

Hai nguồn cùng pha

Hai nguồn ngược pha

d  d 2  d1

  2  1

  k2

   2k  1 

Trang 1 ( PC WEB )

Biên độ tại M

   A M  2a cos   d 2  d1    2  

  d 2  d1    A M  2a cos       

  d 2  d1    A M  2a sin       

Cực đại

   d 2  d1   k   2  

d 2  d1  k

 1 d 2  d1   k    2 

Cực tiểu

 1   d 2  d1   k    2 2  

 1 d 2  d1   k    2 

d 2  d1  k

Công thức đếm số điểm giao động cực đại, cực tiểu trên các đoạn Đếm số điểm

Trên đoạn

Tổng quát

Hai nguồn cùng pha

Hai nguồn ngược pha

  2  1

  k2

   2k  1 

Cực nối 2 đại nguồn Cực tiểu



L  L   k   2  2



L L k  



L 1 L 1  k   2  2



L 1  L 1    k    2 2  2 2



L 1 L 1  k   2  2



L L k  

Cực Trên đoạn MN đại bất kì Cực tiểu

   d nhoû   k     d lôùn 2  

d nhoû  k  d lôùn

 1 d nhoû   k     d lôùn 2 

 1   d nhoû   k      d lôùn 2 2  

 1 d nhoû   k     d lôùn 2 

d nhoû  k  d lôùn

d  d MB  d MA Với  M d N  d NB  d NA Chú ý: Các công thức đếm số điểm giao động cực đại, cực tiểu trên đoạn MN bất kì xuất hiện  nếu M; N không phải 2 nguồn. Nếu điểm M; N trùng với 1 trong 2 nguồn thì bỏ dấu "=" tại điểm đó. 3. Một số điều cần nhớ Quỹ tích những điểm cực đại, cực tiểu là những hypebol nhận 2 nguồn là 2 tiêu điểm. Trên đường nối hai nguồn khoảng cách giữa hai điểm cực đại hoặc 2 cực tiểu liên tiếp là giữa cực đại và cực tiểu gần nó nhất là a) Hai nguồn cùng pha

 khoảng cách 2

 . 4

b) Hai nguồn ngược pha

Trang 2 ( PC WEB )

Đường trung trực là cực đại ứng với k  0 .

Đường trung trực là cực tiểu ứng với k  0 .

Đối xứng với nhau qua trung trực là các quỹ tích Đối xứng với nhau qua trung trực là các quỹ tích hypebol của các cực đại, cực tiểu xen kẽ nhau. hypebol của các cực đại, cực tiểu xen kẽ nhau. Giữa hai cực đại liên tiếp là một cực tiểu. Giữa hai cực đại liên tiếp là một cực tiểu. PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định đặc trưng của sóng và các điểm nằm trong miền giao thoa 1. Phương pháp giải Sử dụng các công thức về giao thoa sóng cơ học, hai nguồn cùng pha, ngược pha. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp và dao động với phương trình

   5  u1  1,5cos  50t   cm và u2  1,5cos  50t   cm . Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 6 6    1m/s. Tại điểm M trên mặt nước cách S1 một đoạn d1  10cm và cách S2 một đoạn d 2  17cm sẽ có biên độ sóng tổng hợp bằng: A. 1,5 3 cm .

B. 3 cm.

C. 1,5 2 cm .

D. 0 cm.

Hướng dẫn Độ lệch pha của hai nguồn:   2  1   suy ra hai nguồn ngược pha. Bước sóng: v 

  4 cm f

Biên độ của một điểm M trong trường hợp 2 nguồn ngược pha tính bởi:   d 2  d1    17  10     2.1,5 sin     1,5 2 cm A M  2a sin        4    

→ Chọn C. Ví dụ 2: Hai điểm S1

và S1

trên mặt chất lỏng cùng dao động với phương trình:

  u1  u2  3cos  4t   cm . Biết tốc độ truyền sóng là 18 cm/s. Phương trình dao động của một điểm 2  nằm trên bề mặt chất lỏng cách hai nguồn những đoạn lần lượt là d1  15cm và d1  30cm là: Trang 3 ( PC WEB )

A. uM  3cos  4t    cm .

 11  B. u  6cos  4t   cm . 2  

 11  C. uM  3cos  2t   cm . 2  

 11  D. u  3cos  4t   cm . 2   Hướng dẫn

Bước sóng: v 

  9 cm f

Hai nguồn dao động cùng pha nên phương trình sóng tại điểm M là:   d 2  d1     d 2  d1   1  2  uM  2acos    cos t     2    

 6cos

  5  11  cos  4t  5    3cos  4t   cm 3 2 2   

→ Chọn D. Ví dụ 3: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đúng có phương trình: u1  u2  3cos  20t  cm . Vận tốc truyền sóng là 80 cm/s. Gọi I là trung điểm AB. Điểm M nằm trên AB là điểm gần I nhất dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách MI là: A. 2cm.

B. 4cm.

C. 8cm.

D. 6cm.

Hướng dẫn Bước sóng: v 

  8cm f

Hai nguồn dao động cùng pha nên I là điểm dao động với biên độ cực đại. Điểm M là điểm cực đại gần I nhất. Vậy khoảng cách MI là khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nên: MI 

  4 cm 2

→ Chọn B. Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại A và B cách nhau 24,5 cm dao động cùng pha. Khi tiến hành khảo sát sóng trên mặt nước, người ta thấy có tất cả 13 vân giao thoa cực đại chia đoạn AB thành những đoạn nhỏ mà hai đoạn ở ngoài chỉ dài bằng

1 các đoạn còn lại. 8

Bước sóng có giá trị là: A. 3cm.

B. 4cm.

C. 5cm.

D. 6cm.

Hướng dẫn Có tất cả 13 vân giao thoa cực đại tạo ra 12 đoạn, khoảng cách giữa các vân cực đại liên tiếp là Hai đoạn ngoài cùng là 2 đoạn dài bằng:

 2

1   .  8 2 16

Trang 4 ( PC WEB )

  Vậy độ dài đoạn AB tính theo bước sóng là: AB  12.  2.  24,5cm    4cm 2 16

→ Chọn B. Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp AB dao động cùng pha với tần số f  15Hz . Tại điểm M cách A và B lần lượt những đoạn d1  18cm và d 2  21,2cm sóng có biên độ dao động cực đại, giữa M và đường trung trực của AB còn có một dãy cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là: A. 18 cm/s.

B. 21,5 cm/s.

C. 24 cm/s.

D. 25 cm/s.

Hướng dẫn Hai nguồn cùng pha nên hiệu đường truyền tại những điểm cực đại thỏa mãn d  k Điểm M là điểm cực đại, giữa M và đường trung trực có 1 cực đại nên M thuộc dãy cực đại thứ 2 kể từ đường trung trực, suy ra k  2

d  21,2  18  2    1,6 cm Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là: v  f  24 cm / s → Chọn C. Ví dụ 6: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 50 mm dao động với phương trình: u1  u2  acos  60t  cm . Xét về một phía đường trung trực AB thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu đường truyền BM  AM  12 mm và vân bậc k+3 cùng loại đi qua điểm M' có hiệu đường truyền BM ' AM '  36 mm . Tìm bước sóng và cho biết các vân trên là cực đại hay cực tiểu? A. 8 mm, cực tiểu.

B. 8 mm, cực đại.

C. 24 cm, cực tiểu.

D. 24 cm, cực đại.

Hướng dẫn Do hai nguồn dao động cùng pha. Giả sử vân cần tìm là vân cực đại thì hiệu đường truyền thỏa mãn: d 2  d1  k

 3 BM  AM  k  12mm k   Suy ra:  loại vì k không nguyên. 2 BM' AM'   k  3   36 mm   8mm  1 Nếu là vân cực tiểu thì hiệu đường truyền thỏa mãn: d 2  d1   k    2    1 BM  AM   k     12mm 2 k  1   Suy ra:  thoả mãn.    8 m m   1  BM ' AM '  k  3    36 mm    2   Vậy M là vân cực tiểu. → Chọn A. 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B. Phương trình dao động tại A, B là uA  cost  cm  ; uB  cos  t    cm  . Tại O trung điểm của AB, sóng có biên độ:

Trang 5 ( PC WEB )

A. 0 cm.

B. 2 cm.

C. 1 cm.

2 cm.

Câu 2. Tại hai điểm A và B cách nhau 40 cm trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau với biên độ a, bước sóng là 4 cm. Điểm N nằm trên AB cách trung điểm của AB một đoạn 5 cm dao động với biên độ là: A. 2a.

B. 0.

C. -2a.

D. a

Câu 3. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau với biên độ a, bước sóng là 6 cm. Điểm N nằm trên cực tiểu thứ 5 tính từ trung điểm AB, khoảng cách NA và NB có thể là: A. NA = 15 cm và NB = 39 cm.

B. NA = 18 cm và NB = 24 cm.

C. NA = 40 cm và NB = 24 cm.

D. NA = 49 cm và NB = 22 cm.

Câu 4. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp ngược pha, bước sóng là 12 cm. Điểm M và N trên đoạn AB và cùng dao động với biên độ cực tiểu, giữa M và N có 4 đường cực đại, khoảng cách giữa hai điểm M và N là: A. 21 cm.

B. 24 cm.

C. 27 cm.

D. 30 cm.

Đáp án: 1–A

2–B

3–D

4-B

Dạng 2: 1. Phương pháp giải Vận dụng công thức tính số cực đại, cực tiểu trên Ví dụ: Hai nguồn A và B giống nhau dao động đoạn AB với các trường hợp hai nguồn cùng pha, cùng pha, cách nhau 20 cm. Bước sóng là 2cm. Số ngược pha, lệch pha bất kì cực đại, cực tiểu trên đoạn AB là bao nhiêu: Hai nguồn cùng pha: Số cực đại: 

L L k  

Số cực tiểu: 

L 1 L 1  k   2  2

Hướng dẫn: Áp dụng cho hai nguồn cùng pha: Số điểm dao động cực đại thỏa mãn: 

L L 20 20 k  k   2 2

 Với bài toán tìm số điểm cực đại, cực tiểu trên  10  k  10  k  9; 8;...;8;9 đoạn MN nằm về một phía đối với AB ta làm theo Có tất cả 19 giá trị trên của k nên có 19 cực đại. 3 bước:

d  d MB  d MA Bước 1: Tính  M d N  d NB  d NA Bước 2: So sánh d M và d N Bước 3: Áp dụng Hai nguồn cùng pha: Số cực đại: d nhoû  k  d lôùn

 1 Số cực tiểu: d nhoû   k     d lôùn 2  Đối với hai nguồn ngược pha công thức số cực đại, Trang 6 ( PC WEB )

cực tiểu sẽ đảo ngược lại. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động cùng pha tạo ra hệ vân giao thoa với bước sóng bằng 3 cm. Số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là A. 13 và 14.

B. 14 và 13.

C. 11 và 12.

D. 9 và 10.

Hướng dẫn Hai nguồn dao động cùng pha nên số cực đại là số giá trị nguyên của k thỏa mãn biểu thức: 

L L 20 20 k  k  6,7  k  6,7  k  6, 5,...,5,6   3 3

Có 13 giá trị của k thỏa mãn vậy có 13 điểm cực đại trên AB. Số cực tiểu tính bởi: 

L 1 L 1   k    7,2  k  6,2  k  7, 6,...,5,6  2  2

Có 14 giá trị của k thỏa mãn, vậy có 14 điểm cực tiểu trên AB. → Chọn A. Ví dụ 2: Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 20 cm dao động với phương trình: u1  5cos  40t  mm và u2  5cos  40t    mm . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80 cm/s. Số điểm

dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB là A. 11.

B. 9.

C. 10.

D. 8.

Hướng dẫn Bước sóng v 

 80   4cm f 20

Hai nguồn ngược pha nên có số điểm cực tiểu trên AB tính bởi: 

L L  k   5  k  5  k  4, 3,...,3,4  

Có 9 giá trị của k nên ta có 9 điểm dao động với biên độ cực tiểu. → Chọn B. Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa, hai nguồn kết hợp AB cách nhau 16 cm dao động cùng pha tạo ra hệ thống vân giao thoa với bước sóng bằng 3 cm. Số hypebol cực đại trong miền giao thoa là: A. 11.

B. 10.

C. 9.

D. 8.

Hướng dẫn Tìm số điểm cực đại trên đoạn AB. Hai nguồn cùng pha nên có số cực đại tính bởi: 

L L  k   5,3  k  5,3  k  5, 4,...,4,5  

Có 11 giá trị của k nên ta có tổng cộng 11 điểm cực đại trên đoạn AB (kể cả trung điểm AB) Vậy có 10 hypebol cực đại trong miền giao thoa. → Chọn B. Trang 7 ( PC WEB )

Chú ý: Các em nhớ rằng quỹ tích những điểm cực đại, cực tiểu là những hypebol nhận 2 nguồn làm 2 tiêu điểm (trừ đường trung trực là đường thẳng), mỗi hypebol cắt đoạn nối hai nguồn tại một điểm. Vậy để tìm số hypebol cực đại, cực tiểu ta chỉ cần tìm số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn AB (trừ trung điểm). Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 18 cm dao động theo phương

  trình u1  4cos  8t  cm và u2  4cos  8t   cm . Vận tốc truyền sóng là 20 cm/s. Số điểm dao động 3  với biên độ cựcđại trên đoạn AB là A. 5.

B. 6.

C. 7.

D. 8.

Hướng dẫn Bước sóng: v 

 20   5cm f 4

Đây là trường hợp hai nguồn lệch pha bất kì. Số cực đại trên AB tính bởi: 

L  L   k  với   2  1  2  2

 3,8  k  3,43  k  3, 2,...,2,3

Có 7 giá trị của k thỏa mãn vậy ta có 7 điểm cực đại trên đoạn AB. → Chọn C. Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 30cm dao động theo phương trình u1  u2  5cos  40t  cm . Vận tốc truyền sóng là v = 80 cm/s. M và N là hai điểm trên mặt nước nằm về một phía đối với AB cách hai nguồn những khoảng MA = 20 cm, MB = 18 cm, NA = 16 cm, NB = 40 cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN là A. 7.

B. 6.

C. 5.

D. 4.

Hướng dẫn Bước sóng: v 

 80   4cm f 20

Bài toán xác định số cực đại, cực tiểu trên đoạn MN ta làm theo đúng các bước

  d  BM  AM  2cm Bước 1: Tính hiệu đường truyền tại M và N:  M d N  BN  AN  24cm Bước 2: So sánh ta thấy: d M  d N Bước 3: Số cực đại trên đoạn MN là số giá trị k nguyên thỏa mãn:

   d M   k     d N  2  4k  24  0,5  k  6  k  0,1,...,6 2   Có 7 giá trị của k vậy có tổng cộng 7 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN. → Chọn A. Ví dụ 6: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động theo phương thẳng đứng

với phương trình: u1  4cos  20t  mm   u2 tạo ra hệ vân giao thoa. Vận tốc truyền sóng là v = 40 cm/s. Xét hai điểm M, N trên mặt nước sao cho ABMN là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu Trang 8 ( PC WEB )

trên đoạn MN là A. 7.

B. 6.

C. 5.

D. 4.

Hướng dẫn Vì ABMN là hình vuông nên ta tính được các độ dài:

AM  BN  20 2cm Bước sóng: v 

  4cm f

Hiệu đường truyền tại M và N:

d M  BM  AM  20  20 2  cm  d N  BN  AN  20 2  20  cm  So sánh ta thấy: d M  d N Số điểm cực tiểu trên đoạn MN tính bởi:

 1   d M   k      d N với    vì hai nguồn ngược pha 2 2  

 20  20 2   k  1 .4  20 2  20  3,1  k  1,1  k  3,...,1 Có 5 giá trị của k nên ta có 5 điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn MN. → Chọn C. Ví dụ 7: Trong thí nghiệm giao thoa hai nguồn AB dao động cùng pha cách nhau 8 cm. Sóng tạo ra truyền đi với bước sóng bằng 0,5 cm. Một điểm M nằm trên đường trung trực của AB, cách AB đoạn 3 cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là A. 17.

B. 16.

C. 15.

D. 14.

Hướng dẫn Hiệu đường truyền tại B và M:

d B  BB  AB  AB  8cm d M  BM  AM  0 So sánh ta thấy: d B  d M Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là:

   d B   k     d M  8  0,5k  0  16  k  0  k  15,...,0 2   (Ta bỏ dấu bằng ở vị trí d B vì ta không xét cực đại, cực tiểu tại nguồn) Có 16 giá trị của k vậy ta có 16 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM. → Chọn B. Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp AB cách nhau 24cm dao

  động theo phương trình u1  u2  10cos  40t   cm . Vận tốc truyền sóng là v = 40 cm/s. Tìm số điểm 2  Trang 9 ( PC WEB )

dao động với biên độ cực đại trên đường tròn đường kính AB? A. 46.

B. 23.

C. 22.

D. 44.

Hướng dẫn Bước sóng: v 

 40   2cm f 20

Số điểm cực đại trên đoạn AB là: 

L L  k   12  k  12  k  11,...,11  

Có 23 điểm cực đại trên AB tương ứng có 11 đường cực đại. Mỗi đường cắt đường tròn tai 2 điểm. Vậy trên đường tròn có tổng cộng 23.2=46 điểm dao động với biên độ cực đại → Chọn A. 3. Bài tập tự luyện dạng 2 Câu 1. Tại hai điểm O1;O2 cách nhau 48 cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1  5sin 100t  mm và u2  5sin 100t    mm . Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trên đoạn O1O2 có số cực đại giao thoa là A. 24.

B. 23.

C. 25.

D. 26.

Câu 2. Hai điểm S1;S2 trên mặt chất lỏng, cách nhau 18,1 cm dao động cùng pha với tần số 20Hz. Tốc độ truyền sóng là 1,2m/s. Giữa S1 và S2 có số gợn sóng hình hypebol mà tại đó biên độ dao động cực tiểu là: A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 3. Tại hai điểm trên mặt nước, hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u  asin  40t  cm , vận tốc truyền sóng là 50 cm/s, A và B cách nhau 11 cm. Gọi M là điểm trên mặt nước có MA = 10 cm và MB = 5 cm. Số điểm dao động cực đại trên đoạn AM là A. 8.

B. 7.

C. 2.

D. 6.

Câu 4. Hai nguồn kết hợp AB cách nhau 16cm dao động cùng pha. C là điểm nằm trên đường dao động cực tiểu, giữa đường cực tiểu qua C và trung trực của AB còn có một đường dao động cực đại. Biết rằng AC = 17,2 cm; BC = 13,6 cm. Số đường dao động cực đại trên AC là: A. 16.

B. 6.

C. 5.

D. 8.

Câu 5. Tại hai điểm A, B trên mặt nước cách nhau 16 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo

  phương trình: u1  acos  30t  ; u2  acos  30t   . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30 cm/s. Gọi E, 2  F là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AE = FB = 2 cm. Tìm số cực tiểu trên đoạn EF? A. 10.

B. 11.

C. 12.

D. 13.

Đáp án: 1–A

2–D

3–B

4–D

5-C

Dạng 3: Bài toán về vị trí các điểm cực đại, cực tiểu 1. Phương pháp giải Trang 10 ( PC WEB )

Vận dụng các công thức tính số điểm cực đại, cực tiểu Lập luận theo đầu bài để tìm ra giá trị k thỏa mãn Áp dụng các kiến thức về hình học để xác định vị trí điểm cần tìm. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp AB cách nhau 40 cm dao động cùng pha. Biết sóng do các nguồn phát ra đều có tần số 10Hz, vận tốc truyền sóng là v = 2 m/s. Gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A mà ở đó dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là: A. 20 cm.

B. 30 cm.

C. 40 cm.

D. 50 cm.

Hướng dẫn Dựa vào đề bài ta vẽ được hình mô tả vị trí điểm M (hình vẽ trên chỉ biểu diễn các đường hypebol cực đại) Bước sóng: v 

 200   20cm f 10

Hai nguồn cùng pha nên hình ảnh các đường cực đại như hình vẽ. Ta thấy M càng xa A khi M nằm trên đường cực đại gần đường trung trực Vậy AM lớn nhất khi M nằm trên đường cực đại k = 1 Hai nguồn cùng pha nên ta có: d 2  d1  k  1  20cm Mặt khác tam giác AMB vuông tại A. Theo Pi-ta-go ta có:

d 22  d12  AB2  402 Giải hệ phương trình ta có: d1  AM  30cm → Chọn A. Ví dụ 2: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động cùng pha, cùng tần số 25Hz. Biết tốc độ truyề sóng bằng 80 cm/s. Xét điểm ở trên mặt chất lỏng nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại B, dao động với biên độ cực đại. Điểm gần B nhất cách B một khoảng bằng: A. 2,4 cm.

B. 4,8 cm.

C. 3,6 cm.

D. 6 cm.

Hướng dẫn Bước sóng: v 

 80   3,2cm f 25

Từ hình vẽ ta thấy đường hypebol cực đại gần B sẽ cắt đường thẳng tại điểm M càng gần B. Số cực đại trên AB: 

L L  k   5  k  5  k  4,...,4  

Vì M nằm trên cực đại gần B nhất nên M thuộc đường k  4 Ta có hệ phương trình:

Trang 11 ( PC WEB )

d 2  d1  4  12,8 d1  d 2  12,8   d 2  3,6cm  2 2 2 2 2 d  12,8  d  256 d1  d 2  AB  256   2  2

→ Chọn C. Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8 cm dao động cùng pha tạo ra sóng có bước sóng 2 cm. Điểm M nằm trên đường tròn đường kính AB (không nằm trên đường trung trực của AB) thuộc mặt nước gần trung trực của AB nhất dao động với biên độ cực đại. M cách A một đoạn gần nhất bằng: A. 4,57 cm.

B. 3,29 cm.

C. 5,13 cm.

D. 3,95 cm.

Hướng dẫn Điểm M gần trung trực khi M nằm trên đường cực đại gần trung trực nhất k  1 Mà M gần A nhất nên M thuộc cực đại về phía A (k=1) Tam giác MAB có AB là đường kính nên tam giác vuông tại M

MB  MA  1.  2 Ta có:   MA  4,57 cm 2 2 2 MB  MA  AB  64 Chọn A. 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Ở mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo

phương thẳng đứng với phương trình: uA  2cos40  t  mm ; uB  2cos  40t    mm . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Điểm cực tiểu giao thoa M trên đường vuông góc với AB tại B (M không trùng B, là điểm gần B nhất). Khoảng cách từ M đến A gần giá trị nào sau đây nhất? A. 20 cm.

B. 30 cm.

C. 40 cm.

D. 15 cm.

Câu 2. Dùng một âm thoa có tần số rung f  100Hz người ta tạo ra tại hai điểm A, B trên mặt nước có nguồn sóng cùng biên độ, cùng pha. Biết AB= 3,2 cm, tốc độ truyền sóng là v = 40 cm/s. Gọi I là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ điểm I đến điểm M gần I nhất dao động cùng pha với I và nằm trên trung trực của AB? A. 1,8 cm.

B. 1,3 cm.

C. 1,2 cm.

D. 1,1 cm.

Câu 3. Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A và B cách nhau 20 cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5 m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng A, B một đoạn gần nhất là: A. 18,67 mm.

B. 17,96 mm.

C. 19,97 mm.

D. 15,34 mm.

Đáp án: 1–A

2–C

3–C

Dạng 4: Bài toán về độ lệch pha của các điểm trên đường trung trực. 1. Phương pháp giải Ví dụ: trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B cùng pha, cách nhau 16 cm. Bước sóng tạo ra là 2 cm. Gọi I là trung điểm của AB. P là một điểm trên mặt nước Trang 12 ( PC WEB )

cách đều hai nguồn và cách đều trung điểm I một đoạn 6 cm. Số điểm dao động cùng pha với hai nguồn trên đoạn PI là bao nhiêu? Hướng dẫn:

Xét trường hợp hai nguồn cùng pha u1  u2  acos  t 

Xét điểm M trên đường trung trực cách 2 nguồn Điểm M nằm trên đường trung trực dao động cùng đoạn d pha với nguồn khi có khoảng cách d thỏa mãn: Phương trình dao động tại M: d  k

 2d  uM  2acos  t     

M nằm trên đoạn PI, nên: AI  d  AP

Độ lệch pha của điểm M so với hai nguồn:

Số điểm cùng pha với hai nguồn trên đoạn PI là số giá trị nguyên của k thỏa mãn:

 

AP  AI 2  PI 2  82  62  10 cm

2d 

8  k  10  4  k  5  k  4;5

M cuøng pha vôùi nguoàn khi: d  k  1 M ngöôïc pha vôùi nguoàn khi: d   k    2   M vuoâng pha vôùi nguoàn khi: d   2k  1 4

Điều kiện của d: d  AO 

Có 2 giá trị k thỏa mãn, vậy có 2 điểm dao động cùng pha nguồn trên PI.

AB 2

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 20 cm dao động cùng pha tạo ra hệ sóng giao thoa với tần số 20Hz. Biết vận tốc truyền sóng bằng 40 cm/s. Điểm nằm trên đường trung trực dao động ngược pha với nguồn, cách hai nguồn một đoạn ngắn nhất bằng: A. 11 cm.

B. 10 cm.

C. 10,5 cm.

D. 12 cm.

Hướng dẫn Bước sóng: v 

  2cm f

Điểm M thuộc đường trung trực dao động ngược pha với

 1 nguồn nên: d   k    2 

Trang 13 ( PC WEB )

Mặt khác, theo tính chất hình học: d  S1I với I là trung điểm S1S2 Mà M gần S1 nhất nên ta lấy giá trị nhỏ nhất k  5  d  5,5.  11cm → Chọn A. Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B đặt cách nhau 10 cm dao động cùng pha. Sóng tạo ra trên mặt nước có bước sóng 1,5 cm. Trong miền giao thoa xét hai điểm M, N nằm trên đường trung trực của AB và cùng cách trung điểm I của đoạn AB một đoạn 12 cm. Số điểm dao động cùng pha với nguồn trên đoạn MN là: A. 9.

B. 10.

C. 11.

D. 12.

Hướng dẫn Điểm dao động cùng pha với nguồn có khoảng cách tới nguồn thỏa mãn d  k Xét tam giác AIM: AM  AI 2  MI 2  13cm Trên đoạn MI: AI  d  AM  5  1,5k  13  3,3  k  8,7  k  4,...,8

Có 5 giá trị của k nên có 5 điểm dao động cùng pha nguồn đại trên đoạn MI. Trên đoạn IN: AI  d  AN  5  1,5k  13  3,3  k  8,7  k  4,...,8

Vậy trên đoạn IN cũng có 5 điểm cùng pha với nguồn. Vậy tổng cộng trên đoạn MN có 10 điểm dao động cùng pha với nguồn. → Chọn B.

Trang 14 ( PC WEB )

CHỦ ĐỀ 2: SÓNG CƠ HỌC CHUYÊN ĐỀ 3: SÓNG DỪNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Sóng dừng Định nghĩa:

Ví dụ: Sóng dừng trên sợi dây

Hiện tượng phản xạ sóng là hiện tượng sóng đảo ngược phương truyền khi tới mặt giới hạn của môi trường truyền sóng. Đặc điểm của sóng phản xạ - Sóng phản xạ có cùng tần số, cùng bước sóng với sóng tới. - Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha sóng tới, nếu đầu phản xạ là đầu tự do thì sóng phản xạ cùng pha sóng tới. - Sóng dừng là sóng có các điểm dao động với biên độ cực đại xen lẫn với những điểm đứng yên không dao động. - Các điểm dao động với biên độ cực đại gọi là bụng sóng. - Các điểm không dao động gọi là nút sóng.

2. Tính chất Sóng dừng là một trường hợp đặc biệt của giao thoa sóng: là kết quả của sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ. Biên độ của bụng sóng là 2a với a là biên độ của nguồn, bề rộng của một bụng sóng là 4a. Khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng  bất kì: d  k 2 Khoảng cách giữa một nút và một bụng bất kì:  d   2k  1 4 Thời gian liên tiếp giữa hai lần dây duỗi thẳng là T 2 Các điểm nằm trong cùng một bó sóng luôn dao động cùng pha nhau và ngược pha với các điểm thuộc bó bên cạnh. Đầu phản xạ cố định là một nút sóng, đầu phản xạ Trang 1 ( PC WEB )

tự do là một bụng sóng. 3. Biên độ của một điểm trong sóng dừng Xét điểm M nằm cách đầu phản xạ Q một đoạn d. Biên độ của điểm M được tính bởi:

 2d  Nếu đầu Q cố định: A M  2a sin       2d  Nếu đầu Q tự do: A M  2a cos     

4. Điều kiện để có sóng dừng trên dây a) Dây có hai đầu cố định Chiều dài dây thỏa mãn l  k.

 2

Số bó sóng bằng k Số bụng sóng bằng k Số nút sóng bằng k + 1 Hai tần số liên tiếp có sóng dừng trên dây là f1 và f2 thì tần số nhỏ nhất để có sóng dừng là:

f min  f1  f 2 với f2 bằng một số nguyên lần fmin b) Dây có một đầu cố định, một đầu tự do Chiều dài dây thỏa mãn: l   2k  1 .

 4

Số bỏ sóng bằng k Số bụng sóng bằng k + 1 Số nút sóng bằng k + 1 Hai tần số liên tiếp có sóng dừng trên dây là f1 và f2 thì tần số nhỏ nhất để có sóng dừng là: f f f min  1 2 với f1; f2 bằng một số nguyên lẻ lần 2 fmin PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Bài toán xác định các đặc trưng của hiện tượng sóng dừng 1. Phương pháp giải Trang 2 ( PC WEB )

Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp là Ví dụ: Trong thí nghiệm sóng dừng trên dây người ta đo được khoảng cách giữa 4 nút sóng liên tiếp là  9 cm. Bước sóng trên dây là bao nhiêu? 2 Khoảng cách giữa một nút và một bụng liên tiếp là Hướng dẫn   Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp là: 4 2 Khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp là L: Khoảng cách giữa 4 nút sóng liên tiếp:   L   n  1 d  3  9cm    6cm 2 2 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài 2 m hai đầu cố định. Quan sát trên dây người ta thấy ngoài hai đầu cố định còn có 3 điểm khác cũng đứng yên không dao động. Biết khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là 0,1 s. Vận tốc truyền sóng trên dây là: A. 7m/s

B. 6m/s

C. 5m/s

D. 4,5m/s

Hướng dẫn Tổng cộng trên dây có 5 điểm đứng yên, tổng khoảng cách giữa chúng bằng chiều dài dây. Ta có: l  4

  2m    1m (5 điểm đứng yên tương ứng với 5 nút sóng) 2

Thời gian liên tiếp giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là: Vận tốc truyền sóng: v 

T  0,1  T  0, 2s 2

  5m / s T

 Chọn C Ví dụ 2: (A-2010) Một sợi dâyAB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của một âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A được coi là một nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B thì trên dây có: A. 3 nút và 2 bụng

B. 7 nút và 6 bụng

C. 9 nút và 8 bụng

D. 5 nút và 4 bụng

Hướng dẫn Bước sóng:  

v  50cm f

Dây có hai đầu cố định ta có: l  100cm  4.

 nên k = 4 2

Suy ra trên dây có 4 bụng, 5 nút  Chọn D Ví dụ 3: Khi có sóng dừng trên dây với tần số sóng là 42 Hz thì trên dây có 7 nút sóng (A, B đều là nút sóng). Đề trên dây có 5 nút sóng thi tần số sóng phải là: A. 30Hz

B. 28Hz

C. 58,8Hz

D. 63Hz

Hướng dẫn Trang 3 ( PC WEB )

Vì A, B là nút nên dây có hai đầu cố định. Chiều dài dây thỏa mãn: l  k

 v k 2 2f

Khi đó số nút sóng trên dây là k + 1 Lúc đầu có 7 nút sóng suy ra k1 = 6, lúc sau có 5 nút sóng nên có k2 = 4 Ta có: l  k1

f k v v  k2  2  2  f 2  28Hz 2f1 2f 2 f1 k1

 Chọn B Ví dụ 4: Sóng dừng được tạo ra trên dây giữa hai điểm cố định lần lượt với hai tần số gần nhau là 45 Hz và 54 Hz. Tìm tần số kích thích nhỏ nhất mà vẫn có thể tạo ra sóng dừng trên dây? A. 4,5 Hz

B. 6Hz

C. 8Hz

D. 9Hz

Hướng dẫn Dây có hai đầu cố định nên tần số nhỏ nhất để có sóng dừng là f1  f 2  9Hz Thử lại ta thấy thỏa mãn: f1  5f ;f 2  6f  Chọn D Ví dụ 5: Một ống sáo có một đầu kín, một đầu hở dài 68 cm. Hỏi ống sáo có khả năng cộng hưởng những âm có tần số nào sau đây, biết tốc độ âm trong không khí V = 340 m/s? A. f  125Hz;f  375Hz

B. f  75Hz;f  15Hz

C. f  150Hz;f  300Hz

D. f  30Hz;f  100Hz Hướng dẫn

Ống sáo một đầu kín, một đầu hở nên có thể phát ra âm có tần số: f   2k  1

v 340   2k  1   2k  1 .125 (k nguyên) 4l 4.0, 68

Từ đó ta thấy rằng ống sáo có khả năng cộng hưởng những âm có tần số: f  125Hz;375Hz,...  Chọn A 3. Bài tập tự luyện dạng 1 Câu 1. Trên một sợi dây dài 60 cm với 2 đầu cố định có sóng dừng. Người ta quan sát được 3 bụng sóng. Biết tần số của sóng truyền trên dây là 100 Hz. Sóng truyền trên dây có tốc độ là: A. 200m/s

B. 20m/s

C. 40m/s

D. 400m/s

Câu 2. Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là: A. 40m/s

B. 100m/s

C. 60m/s

D. 80m/s

Câu 3. Một sợi dây dài 120 cm, đầu B cố định. Đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động với tần số 40 Hz. Biết vận tốc truyền sóng v = 32 m/s, đầu A nằm tại nút sóng dừng. Số bụng sóng dừng trên dây là: A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 4. Một dây AB dài 20 cm, đầu B cố định, đầu A gắn vào một âm thoa rung với tần số f = 10 Hz. Vận tốc truyền sóng là 100 cm/s. số bụng và số nút quan sát được khi có hiện tượng sóng dừng là: A. 3 bụng, 4 nút

B. 4 bụng, 5 nút

C. 5 bụng, 6 nút

D. 6 bụng, 7 nút Trang 4

( PC WEB )

Câu 5. Một sợi dây đàn hồi với hai đầu dây cố định có vận tốc truyền sóng là 40 m/s. Khi tần số sóng là 200 Hz thì trên dây hình thành sóng dừng với10 bụng sóng. Hãy chỉ ra tần số nào dưới đây cũng tạo ra sóng dừng trên dây? A. 90Hz

B. 70Hz

C. 60Hz

D. 110Hz

Đáp án: 1–C

2–B

3–A

4 –B

5–C

Dạng 2: Bài toán về biên độ dao động của các điểm 1. Phương pháp giải Vận dụng công thức tính biên độ các điểm trong sóng dừng. Ghi nhớ trục biên độ của các điểm Ghi nhớ rằng các điểm trong 1 bó dao động cùng pha và ngược pha với bó bên cạnh. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Sóng dừng trên một sợi dây, hai điểm O và B cách nhau 140 cm, với o là nút và B là bụng. Trên OB, ngoài điểm O còn có 3 điểm nút và biên độ dao động tại bụng sóng là 1 cm. Biên độ dao động tại điểm M cách B đoạn 65 cm là A. 0,38cm

B. 0,5cm

C. 0,75cm

D. 0,92cm

Hướng dẫn Vì B là bụng sóng nên biên độ tại điểm M cách B đoạn d tính bởi: A M  2a cos Tổng cộng trên dây có 4 nút sóng nên chiều dài dây: l   2k  1

2d 

 với k = 3 4

Suy ra:  = 80cm Biên độ tại bụng sóng là 2a = 1cm

 2d   2.65  Thay số ta tính được biên độ tại M: A M  2a cos    1. cos    0,38cm     80   Chọn A Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi OM dài 90 cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích thì trên dây xuất hiện sóng dừng với 3 bó sóng. Biên độ dao động tại bụng sóng là 3 cm. Tại điểm N trên dây gần O nhất có biên độ dao động là 1,5 cm. ON cỏ giá trị bằng A. 10cm

B. 5cm

C. 5 2cm

D. 7,5cm

Hướng dẫn Trên dây có 3 bó sóng nên chiều dài dây thỏa mãn: l  k

 2l với k = 3. Suy ra    60cm 2 3

Biên độ dao động tại điểm M là 1,5 cm bằng một nửa biên độ tại bụng. Sử dụng trục khoảng cách ta có  60 khoảng cách từ điểm M đến nút O là:   5cm 12 12  Chọn B Trang 5 ( PC WEB )

Ví dụ 3: Một sóng dừng trên sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, bụng sóng dao động với biên độ bằng 2a. Người ta quan sát thấy những điểm có cùng biên độ ở gần nhau nhất cách đều nhau 12 cm. Bước sóng và biên độ dao động của những điểm có cùng biên độ nói trên là A. 24cm và 2a

B. 48cm và a 2

C. 24cm và a 3

D. 48cm và a 3

Hướng dẫn Những điểm có biên độ bằng nhau, cách đều nhau có hai trường hợp: thứ nhất là các bụng sóng cách đều   nhau ; thứ hai là những điểm cách đều nhau đoạn có biên độ bằng a 2 . Ở bài này những điểm cùng 2 4  biên độ gần nhau nhất cách đều nhau nên ta chọn trường hợp thứ hai   12    48 4  Chọn B Ví dụ 4: M, N, P là ba điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4 cm. Dao động tại điểm N cùng pha với dao động tại điểm M. Biết MN = 2NP = 20 cm. Tính biên độ dao động tại bụng và bước sóng? A. 4cm và 40cm

B. 4cm và 60cm

C. 8cm và 40cm

D. 8cm và 60cm

Hướng dẫn Vì M, N dao động cùng pha nên chúng nằm trong cùng một bỏ sóng. Biểu diễn vị trí các điểm như hình vẽ. Vì M, N, P cùng biên độ gần nhau nhất nên P nằm ngay bó bên cạnh bó chứa M và N và MI = NI; NO = OP Mà ta có: NI  NO  IO 

 MN     4(NI  NO)  2(MN  NP)  60cm  MI   10cm  4 2 6

Từ trục khoảng cách ta suy ra biên độ tại M là a = 4cm. Suy ra biên đô tại bụng sóng là 2a = 8 cm  Chọn D 3. Bài tập tự luyện 2 Câu 1. Xét sóng dừng trên dây dài 1 m có hai đầu cố định. Trên dây có 5 bụng sóng có biên độ A = 2 mm. Biên độ của điểm M cách đầu dây 40 cm là A. 1mm

B. 0mm

C. 2mm

D. 3mm

Câu 2. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng bằng 12 cm. Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà tốc độ dao động của phần tử B nhỏ hơn tốc độ cực đại của phần tử M là 0,1 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 3,2m/s

B. 5,6m/s

C. 4,8m/s

D. 2,4m/s

Câu 3. Một sợi dây AB = 120 cm, hai đầu cố định, khi có sóng dừng ổn định xuất hiện 5 nút sóng, O là trung điểm của dây, M và N là hai điểm trên dây nằm về hai phía của O, với OM = 5 cm, ON = 10cm, tại thời điểm t tốc độ của sóng tại M là 60cm/s thì tốc độ của sóng tại N là: A. 30 cm/s

B. 60 3 cm/s

C. 30 3 cm/s

D. 60 cm/s

Câu 4. Một sợi dây đàn AB dài 60 cm phát ra một âm có tần số 100 Hz. Quan sát dây đàn thấy có 2 bụng sóng và biên độ dao động tại bụng sóng là 2a. Tìm biên độ dao động tại hai điểm M và N lần lượt cách A một đoạn 30 cm và 45 cm? Trang 6 ( PC WEB )

A. 2a và 0

B. 0 và 2a

C. a và 2a

D. 0 và a

Đáp án: 1–B

2–D

3–B

4–B

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Một sợi dây đàn hồi dài 100 cm, có hai đầu A, B cố định. Một sóng truyền với vận tốc trên dây là 25 m/s, trên dây đếm được 3 nút sóng, không kể 2 nút A, B. Tần số dao động trên dây là: A. 50Hz

B. 100Hz

C. 25Hz

D. 20Hz

Câu 2. Một dây AB đàn hồi treo lơ lửng. Đầu A gắn vào một âm thoa rung với tần số f = 100 Hz. Vận tốc truyền sóng là 4 m/s. cắt bớt để dây chỉ còn 21 cm. Khi đó quan sát thấy có sóng dừng trên dây. Hãy tính số bụng và số nút sóng trên dây AB? A. 11 và 11

B. 11 và 12

C. 12 và 11

D. 12 và 12

Câu 3. Trên dây AB với hai đầu cố định dài 100 cm có sóng dừng với 10 bó sóng. Khoảng cách xa nhất giữa hai bụng sóng là: A. 90cm

B. 100cm

C. 95cm

Câu 4. Môt sóng dừng đươc mô tả u  4sin

D. 80cm

x   cos  20t   (cm) trong đó x đo bằng cm và t đo bằng 4 2 

giây. Vận tốc truyền sóng là A. 80cm/s

B. 40cm/s

C. 60cm/s

D. 20cm/s

 2x  Câu 5. Cho phương trình sóng dừng u  2 cos   cos 10t  (trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s).    Điểm gần bụng nhất cách nó 8cm dao động với biên độ 1 cm. Tốc độ truyền sóng bằng

A. 80cm/s

B. 40cm/s

C. 240cm/s

D. 120cm/s

Câu 6. Sóng dừng trên dây dài 2 m với 2 đầu dây cố định. Tốc độ sóng trên dây là 20 m/s. Tìm tần số dao động của sóng dừng nếu biết tần số này khoảng từ 4 Hz đến 6 Hz? A. 4,6Hz

B. 4,5Hz

C. 5Hz

D. 5,5Hz

Câu 7. Trên một sợi dây có sóng dừng với biên độ điểm bụng là 5 cm. Giữa hai điểm M và N trên dây có cùng biên độ dao động 2,5 cm và cách nhau 20 cm, thì các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5 cm. Bước sóng trên dây là: A. 120cm

B. 80cm

C. 60cm

D. 40cm

Đáp án: 1–A

2–A

3–A

4–A

5–C

6–C

7–A

Trang 7 ( PC WEB )

CHỦ ĐỀ 2: SÓNG CƠ HỌC CHUYÊN ĐỀ 4: SÓNG ÂM PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Định nghĩa Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường rắn, lỏng, khí.

2. Nguồn phát âm Âm do các vật dao động phát ra. Tần số âm là tần số của nguồn âm. Phân loại theo độ lớn tần số âm - Hạ âm: tần số nhỏ hơn 16 Hz - Âm nghe được: tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz - Siêu âm: tần số lớn hơn 20000 Hz Phân loại theo đặc điểm tần số âm - Nhạc âm: Âm có tần số xác định (tiếng nói, nhạc cụ,....) gây cho tai cảm giác dễ chịu. - Tạp âm: Âm không có tần số xác định (tiếng ồn,..) gây cho tai cảm giác khó chịu.

3. Sự truyền âm Âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí. Sóng âm không truyền được trong chân không. Âm hầu như không truyền được trong các chất xốp như bông, len,.., gọi là các chất cách âm. Vận tốc truyền âm là vận tốc lan truyền dao động. Vận tốc truyền âm giảm dần trong các môi trường rắn, lỏng, khí 4. Ba đặc trưng vật lí của âm Đặc trưng thứ nhất: Tần số âm (f). Đặc trưng thứ hai: Cường độ âm (I): là đại lượng đo bằng lượng năng lượng truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm tại điểm xét trong một đơn vị thời gian. Đơn vị W/m2. Mức cường độ âm (L): L  log

I I0

Trong đó: L: Mức cường độ âm (B) Trang 1 ( PC WEB )

I: Cường độ âm (W/m2) I0: Cường độ âm chuẩn (W/m2) Ngoài đơn vị B (ben) người ta còn sử dụng đơn vị dB (đêxiben): 1B = 10dB. Khi đó công thức tính mức cường độ âm là: L  10 log

I (dB) I0

Đặc trưng thứ ba: Đồ thị dao động âm: Đồ thị dao động phụ thuộc vào biên độ và tần số âm 5. Ba đặc trưng sinh lí của âm Khi sóng âm tác dụng vào tai ta thì mỗi loại đặc trưng vật lí lại gây một cảm giác cho tai người một cảm giác riêng, gọi là các đặc trưng sinh lí của âm. Độ cao

Độ to

Âm sắc

Tần số âm

Mức cường độ âm

Đồ thị dao động âm

Tần số cao: âm cao (âm bổng)

Mức cường độ âm càng lớn thì âm nghe càng to

Giúp ta phân biệt được âm do các nguồn âm khác nhau phát ra

Phụ thuộc Đặc điểm

Tần số thấp: âm thấp (âm trầm)

6. Nguồn nhạc âm Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0 thì bao giờ nó cũng phát ra các bội số của âm đó 2f0, 3f0, 4f0,....có cường độ khác nhau. Âm có tần số f0 gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất, các âm có tần số 2f0, 3f0,.4f0,...gọi là các họa âm thứ hai, họa âm thứ ba,.... Đồ thị dao động của một nhạc âm là sự tổng hợp tất cả đồ thị của các họa âm đó. PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: 1. Phương pháp giải Với các câu hỏi lí thuyết, vận dụng các đặc điểm của sóng âm để trả lời câu hỏi. Vận dụng các bài toán về sóng cơ kết hợp với các Ví dụ: Một lá thép mỏng một đầu cố định, một đầu công thức về sóng âm để giải bài tập được kích thích để dao động với chu kì 0,04 s. Âm do lá thép phát ra là hạ âm, siêu âm hay âm nghe được? Từ chu kì sóng ta có thể tính được tần số sóng: f

1 1   25Hz T 0, 04

Ta thấy: 16Hz  f  20000Hz Vậy âm phát ra là âm nghe được. Nếu nguồn âm có công suất P phát sóng cầu ra Ví dụ: Một loa phát thanh có công suất 1 W phát Trang 2 ( PC WEB )

không gian thì cường độ âm tại điểm cách nguồn sóng cầu ra không gian. Tại điểm cách loa 1 m thì âm đoạn r tính bởi: cường độ âm bằng: P 4r 2

I

P 1   0, 08W / m 2 2 2 4r 4..1

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một người đứng gần chân núi hét to thì sau 2 s người đó nghe thấy tiếng vọng lại từ phía núi. Biết vận tốc sóng âm trong không khí bằng 340 m/s. Khoảng cách từ nơi người đó đứng đến chân núi bằng: A. 340m

B. 680m

C. 170m

D. 300m

Hướng dẫn Khi người hét lên, sóng âm phát ra từ miệng, truyền đến vách núi rồi phản xạ lại. Gọi khoảng cách từ nơi người đó đứng đến chân núi là L thì tổng quãng đường mà sóng âm đã truyền đi từ lúc hét đến lúc nghe thấy phải là 2L Ta có: S  v.t suy ra: 2.L  340.2  L  340m  Chọn A Ví dụ 2: Cường độ âm chuẩn là I0  1012 W / m 2 . Tại một điểm có cường độ âm bằng 10-5 W/m2 thì mức cường độ âm tại điểm đó bằng: A. 5B

B. 7B

C. 2B

D. 12B

Hướng dẫn 5

Bài cho biết cường độ âm tại điểm xét: I  10 W / m 2 . Mức cường độ âm tính bởi:

 I  105  L  log    log  12   7B  10   I0   Chọn B Ví dụ 3: Tại một điềm M có mức cường độ âm bằng 50 dB. Biết cường độ âm chuẩn I0  1012 W / m 2 . Cường độ âm tại M bằng A. 10-3 W/m2

B. 10-4 W/m2

C. 10-5 W/m2

D. 10-7 W/m2

Hướng dẫn Bài cho biết mức cường độ âm tại M: L = 50 dB nên ta có thể tính được cường độ âm. Đề bài cho L với đơn vị là dB nên ta sử dụng công thức:

 I  I I L  10 log    50  10 log     105  I  105 I0  105.1012  107 W / m 2  I0   I0  I0  Chọn D Ví dụ 4: Nếu cường độ âm tại một điểm tăng lên 100 lần thì mức cường độ âm tại điểm đó A. tăng lên 100 lần

B. tăng lên 10 dB

C. tăng lên 20 dB

D. giảm đi 100 lần

Hướng dẫn Trang 3 ( PC WEB )

Lúc đầu tại điểm M có cường độ âm là I và mức cường độ âm là L (dB): L  10 log

I (1) I0

Bây giờ tăng cường độ âm lên 100 lần thì cường độ âm bây giờ là I’ = 100I. Mức cường độ âm bây giờ là I' L’: L '  10 log (2) I0 Lấy (2) trừ (1) ta có: I' I I' I a  I' L ' L  10 log  10 log  10 log 0  10 log   (Theo tính chất của hàm loga: log a  log b  log ) I I0 I0 b I I0

 L ' L  10 log

100I  10 log100  20(dB) I

Vậy khi I tăng lên 100 lần thì L tăng thêm 20dB  Chọn C Chú ý: Ta có thể ghi nhớ kết quả bài toán này để giải nhanh: khi cường độ âm tăng lên 10n lần thì mức cường độ âm tăng thêm 10n dB và ngược lại Ví dụ 5: Một sóng âm truyền trong không khí. Tại hai điểm M, N có mức cường độ âm lần lượt bằng 40 dB và 60 dB. Biết cường độ âm tại M bằng 0,5 W/m2. Cường độ âm tại N có giá trị bằng: A. 0,05 W/m2

B. 0,5 W/m2

C. 5 W/m2

D. 50 W/m2

Hướng dẫn Cách 1 (Sử dụng cách giải thông thường) Mức cường độ âm tại M và N: L M  10 log

I IM (1); L N  10 log N (2) I0 I0

Trừ vế (2) cho (1), ta có:

I  IN I  10 log M  10 log  N  I0 I0  IM  I I  60  40  10 log N  log N  2  I N  102.0,5  50W / m 2 0,5 0,5 L N  L M  10 log

 Chọn D Cách 2 (Sử dụng kết quả giải nhanh vừa tìm được) Mức cường độ âm tại N lớn hơn tại M một lượng: L N  L M  60  40  20  10.2dB Khi mức cường độ âm tăng thêm 10.2 lần thì cường độ âm phải tăng lên 102 lần. Ta có ngay: I N  102.I M  102.0,5  50dB  Chọn D Ví dụ 6: Một nguồn âm có công suất không đổi phát sóng cầu ra không gian. Tại điểm M cách nguồn một đoạn 4 m có cường độ âm bằng I. Điểm N cách nguồn âm 8 m có cường độ âm bằng: A. 2I

I 2

C. 4I

I 4

Trang 4 ( PC WEB )

Hướng dẫn Vì nguồn phát sóng cầu ra không gian nên gọi công suất nguồn âm là P thì cường độ âm tại điểm M cách P nguồn đoạn rM  4m tính bởi: I M  (1) 4rM2 Tại điểm N cách nguồn âm rN  8m có cường độ âm bằng: I N  Chia vế (2) cho (1) ta được:

P (2) 4rN2

I N rM2 I 42 I  2  N  2  IN  I M rN I 8 4

 Chọn D 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Cường độ âm tăng gấp bao nhiêu lần nếu mức cường độ âm tương ứng tăng thêm 2 Ben? A. 10 lần

B. 100 lần

C. 50 lần

D. 1000 lần

Câu 2. Hãy chọn câu đúng. Âm do hai nhạc cụ khác nhau phát ra luôn luôn khác nhau về A. độ cao

B. độ to

C. âm sắc

D. mức cường độ âm

Câu 3. Một nguồn âm phát sóng cầu ra không gian, bỏ qua sự hấp thụ âm. Khi khoảng cách từ nguồn âm đến điểm M tăng lên 2 lần thì cường độ âm tại M A. tăng 2 lần

B. giảm 2 lần

C. tăng 4 lần

D. giảm 4 lần

Câu 4. Khi tần số âm tăng 2 lần thì A. độ cao tăng lên

B. độ cao giảm đi

C. độ cao không đổi

D. độ cao tăng lên 2 lần

Câu 5. Sóng cơ học lan truyền trong không khí với cường độ đủ lớn, tai ta có thể cảm thụ được sóng cơ học nào sau đây? A. Sóng cơ học có tần số 10Hz

B. Sóng cơ học có tần số 30 kHz

C. Sóng cơ học có chu kì 2 s

D. Sóng cơ học có chu ki 2 ms

Câu 6. Cho cường độ âm chuẩn I0  1012 W / m 2 . Một âm có mức cường độ 80 dB thì cường độ âm là: A. 10-4 W/m2

B. 3.10-5 W/m2

C. 10-6 W/m2

D. 10-20 W/m2

Câu 7. Một cái loa có công suất 1 W khi mở hết công suất, lấy  = 3,14. Cường độ âm tại điểm cách nó 400 cm có giá trị là bao nhiêu? (âm do loa phát ra dạng sóng cầu) A. 5.10-5 W/m2

B. 5 W/m2

C. 5.10-4 W/m2

D. 5 mW/m2

Câu 8. Khi cường độ âm gấp 100 lần cường độ âm chuẩn thì mức cường độ âm có giá trị là: A. 2dB

B. 20dB

C. 20B

D. 100dB

Câu 9. Một âm có tần số xác định truyền lần lượt trong nhôm, nước, không khí với tốc độ tương ứng là v1 , v 2 , v3 . Nhận định nào sau đây đúng? A. v 2  v1  v3

B. v1  v 2  v3

C. v3  v 2  v1

D. v1  v3  v 2

Câu 10. Một sóng âm truyền trong thép với vận tốc 5000 m/s. Nếu độ lệch của sóng âm đó ở hai điểm  gần nhau nhất cách nhau 1 m trên cùng một phương truyền sóng là thì tần số của sóng bằng: 2 A. 1000Hz

B. 1250Hz

C. 5000Hz

D. 2500Hz Trang 5

( PC WEB )

Đáp án: 1–B

2–C

3–D

4–A

5–D

6–A

7–D

8–B

9–B

10 - B

Trang 6 ( PC WEB )

CHỦ ĐỀ 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Từ thông Từ thông qua diện tích S được tính bởi công thức:

  NBScos  (Wb) Trong đó: N: Số vòng dây B: Độ lớn cảm ứng từ (T) S: Diện tích (m2) : Góc giữa vecto pháp tuyến của mặt phẳng khung Góc giữa vecto pháp tuyến của mặt phẳng khung dây và vecto cảm ứng từ (rad) dây và vecto cảm ứng từ 2. Hiện tượng cảm ứng điện từ Khi từ thông qua một khung dây biến thiên thì Ví dụ: Cho từ thông xuyên qua khung dây giảm đều trong khung xuất hiện một suất điện động gọi là từ 0,05 Wb về 0 trong thời gian 0,05 s thì trong dây suất điện động cảm ứng. có suất điện động cảm ứng: eC  

d (V) dt

eC  

d 0  0, 05   1(V) dt 0, 05

Trong toán học, ta tính eC bằng đạo hàm của  theo thời gian. 3. Dòng điện xoay chiều Cho khung dây quay đều trong từ trường khi đó từ thông qua khung dây biến thiên:

  NBScos  t    Trong đó: : tốc độ quay của khung dây   : góc hợp bởi n và B ở thời điểm t = 0 Trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng:

e   '(t)   NBSsin  t    Suất điện động biến đổi theo thời gian theo định luật dạng sin gọi là suất điện động xoay chiều. Đặt suất điện động xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch thì trong mạch có dòng điện xoay chiều và ở hai đầu mạch có điện áp xoay chiều. Trang 1 ( PC WEB )

u  U 0 cos  t  u 

  u  100 cos 100t   (V) 2    i  2 cos 100t   (A) 3 

i  I0 cos  t  i  Trong đó: u, i: Giá trị tức thời

Trong đó:

U 0 , I0 : Biên độ

u, i: Giá trị tức thời

: Tần số góc

100; 2: Biên độ

u , i: : Pha ban đầu

100: Tần số góc   , : pha ban đầu 2 3

Độ lệch pha của u so với i:   u  i - Nếu  > 0 thì u sớm pha so với i - Nếu  = 0 thì u cùng pha với i - Nếu  < 0 thì u trễ pha so với i Chu kì của dòng điện xoay chiều: 2 T (s) 

Tần số của dòng điện xoay chiều: 1  f  (Hz) T 2

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I I 0 2

Điện áp hiệu dụng: U U 0 2



     2 3 6

Vì  > 0 nên u sớm pha so với i Chu kì: T

2 2   0, 02(s)  100

f

 100   50(Hz) 2 2

Tần số:

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I

I0 2   2(A) 2 2

Điện áp hiệu dụng: U

U 0 100   50 2(V) 2 2

Chú ý: Trong đời sống, trên các thiết bị điện thường ghi giá trị hiệu dụng. Mạng điện dân dụng nước ta có giá trị hiệu dụng U = 200V, tần số f = 50 Hz

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Làm quen với các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều 1. Phương pháp giải Trang 2 ( PC WEB )

Vận dụng các định nghĩa, các công thức đã học để 2. Ví dụ minh họa nhận biết các đại lượng đặc trưng của dòng điện Ví dụ 1: Điện áp xoay chiều có biểu thức xoay chiều   u  200sin 100t   (V) . Giá trị hiệu dụng của 2  điện áp này bằng: A. 200V

B. 100V

C. 100 2V

D. 50V

Hướng dẫn Giá trị hiệu dụng của điện áp: U

U 0 200   100 2(V) 2 2

 Chọn C Nếu bài toán hỏi pha ban đầu ta làm theo 2 bước Ví dụ 2: Điện áp xoay chiều có biểu thức như sau:   u  200sin 100t   (V) . Pha ban đầu của điện 2  áp này bằng: A.

 (rad) 2

 (rad) C. 0(rad) 4

 (rad) 2

Hướng dẫn: Bước 1: Đưa biểu thức về dạng hàm cos.

Đưa về hàm cos:    u  200 cos 100t     200 cos 100t  (V) 2 2 

Bước 2: Đối chiếu với định nghĩa để xác định pha Đối chiếu với định nghĩa: ban đầu. u  U 0 cos  t       0(rad)  Chọn C Nếu bài toán cho phương trình và hỏi giá trị tức thời ở một thời điểm, ta thay t vào phương trình để tính giá trị tức thời đó.

Ví dụ 3: Điện áp xoay chiều có biểu thức   u  200sin 100t   (V) . Ở thời điểm t = 2s 2  điện áp này có giá trị bằng: A. 200V

B. 100V

C. 50V

D. 100 2V

Hướng dẫn Thay t = 2s vào phương trình ta được:   u  200sin 100t.2    200(V) 2 

 Chọn A Trong các bài tập chú ý vận dụng kiến thức về dao Ví dụ 4: Dòng điện xoay chiều chạy trong đoạn động điều hòa vào dòng điện xoay chiều. mạch có biểu thức i  2 cos 100t  (A) . Số lần dòng điện đổi chiều trong 1 s là A. 50 lần

B. 100 lần

C. 150 lần

D. 200 lần Trang 3

( PC WEB )

Hướng dẫn Tần số dòng điện: f  Số lần đổi chiều trong thời gian t là: 2ft (lần).

 100   50(Hz) 2 2

Số lần dòng điện đổi chiều trong 1s: N  2ft  2.50.1  100 (lần)

 Chọn B 2. Bài tập tự luyện Câu 1. Dòng điện xoay chiều có biểu thức i  2 cos100t(A) thì có A. cường độ cực đại là 2A

B. chu kì là 0,01s

C. tần số 100Hz

D. cường độ hiệu dụng là 2 2A

Câu 2. Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 2 A, tần số 50 Hz chạy trên một dây dẫn. Trong thời gian 1 s, số lần cường độ dòng điện có độ lớn bằng 1 A là A. 50

B. 100

C. 200

D. 400

Đáp án: 1–A

2-C

Dạng 2: Tính thời gian đèn sáng – tối 1. Phương pháp giải Ví dụ: Đặt điện áp xoay chiều

u  220 cos 100t  (V) vào hai đầu một bóng đèn. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp giữa hai đầu bóng đèn có độ lớn không nhỏ hơn 110V. Thời gian đèn sáng trong 1s là bao nhiêu? Bước 1: Tính thời gian đèn sáng trong 1 chu kì.  4 t     cos   U dm  U0

Bước 2: Tính xem khoảng thời gian t đang xét bằng bao nhiêu lần chu kì.

A. 0,5s

1 s 3

2 s 3

D. 0,8s

Hướng dẫn Thời gian đèn sáng trong 1 chu kì:

   4 4. t   3  1 (s)    t    100 75  U 110 1 dm cos          U0 220 2 3 

2 2   0, 02(s) Chu kì:  100 Bước 3: Suy ra khoảng thời gian đèn sáng, tối trong  t  1(s)  50T t thời gian t là: t t  .t Thời gian đèn sáng trong 1 giây là: T T

Trang 4 ( PC WEB )

t  50.

1 2  (s) 75 3

2. Bài tập tự luyện Câu 1. Đặt điện áp xoay chiều u  220 cos 100t  (V) vào hai đầu một bóng đèn. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp hai đầu đèn có độ lớn không nhỏ hơn 110 V. Thời gian đèn tắt trong 1 giây là A.

3 s 4

1 s 3

2 s 3

1 2

Câu 2. Một bóng đèn được mắc vào mạng điện dân dụng 220 V - 50 Hz. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp giữa hai đầu bóng đèn lớn hơn hoặc bằng 110 2V . Thời gian đèn sáng trong 1 giây là A.

2 s 3

1 s 3

1 s 2

3 s 4

Đáp án: 1–B

2-A

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Điện áp tức thời giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều có biểu thức

u  220 2 cos100t(V) . Điện áp hiệu dụng có giá trị là A. 220V

B. 220 2V

C. 110 2V

D. 110V

Câu 2. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch xoay chiều là i  2 cos 100t  (A) . Tần số của dòng điện là bao nhiêu? A. 100Hz

B. 50Hz

C. 100Hz

D. 50Hz

Câu 3. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch là u  150 cos100t(V) . Cứ mỗi giây số lần điện áp tức thời bằng không là A. 100 lần

B. 50 lần

C. 200 lần

D. 10 lần

Câu 4. Một bóng đèn ne-on được mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp u  200 cos 100t  (V) . Đèn chỉ bật sáng khi điện áp đặt vào đèn có độ lớn vượt quá giá trị 100 V. Trong 1 giây đèn này bật sáng bao nhiêu lần? A. 100 lần

B. 50 lần

C. 200 lần

D. 10 lần

  Câu 5. Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức i  2sin 100t   (A) . Ở thời điểm 6  1 t s cường độ trong mạch có giá trị 200

A. -1A

B. 1A

D.  3A

Câu 6. Một điện áp xoay chiều có biểu thức: u  200 cos 100t  (V) . Kể từ lúc t = 0, thời điểm đầu tiên điện áp có giá trị bằng 100 V là Trang 5 ( PC WEB )

1 s 200

1 s 300

1 s 600

1 s 400

Đáp án: 1–A

2–B

3–A

4–A

5–C

6–B

Trang 6 ( PC WEB )

CHUYÊN ĐỀ 2: MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ MỘT PHẦN TỬ PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Biểu diễn bằng vecto quay Tương tự như đối với dao động điều hòa, các dao động điện cũng được biểu diễn bằng các vectơ quay:  iI  uU  Ta thường biểu diễn I nằm ngang làm chuẩn và biểu diễn sư lệch pha u, i trên giản đồ

2. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần Điện trở thuần R cho dòng điện xoay chiều đi qua và cản trở nó theo định luật Ôm. i

u U 0 cos  t    I0 cos  t  R R

Vậy trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thì u và i cùng pha nhau và có

Ví

dụ:

Đặt

điện

áp

xoay

chiều

u  100 2 cos 100t  (V) vào hai đầu điện trở thuần R=2 thì ta có:

I0 

U0 R

Trong các bài tập ta thường sử dụng biểu thức trên đối với giá trị hiệu dụng I

U R

I0 

U 0 100 2   2(A) R 100

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I

U 100   1(A) R 100

Ví u và i cùng pha nhau nên biểu thức cường độ dòng điện là:

i  2 cos 100t  (A) 3. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện Ở lớp 11 ta biết rằng tụ điện không cho dòng điện một chiều chạy qua nó. Tụ điện cho dòng điện xoay chiều đi qua và cản trở Ví dụ: Đặt điện áp xoay chiều nó. Đặc trưng bởi dung kháng: u  100 2 cos 100t  (V) vào hai đầu tụ điện có 1 ZC  C 104 (F) thì ta có điện dung C   Trong đó: ZC: dung kháng () Trang 1 ( PC WEB )

: tần số góc (rad/s)

Dung kháng: ZC 

C: điện dung (F)

1  C

1  100 104 100. 

Khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng tính bởi biểu Cường độ dòng điện hiệu dụng: thức: U 100 U I   1(A) I ZC 100 Z C

Tụ điện làm cho u trễ pha hơn i một góc

Biểu thức cường độ dòng điện:

 2

  i  2 cos 100t   (A) 2 

Vì u và i vuông pha với nhau nên ta có hệ thức độc lập với thời gian: 2

 i   u      1  I0   U 0 

 i   u      1  2   100 2 

4. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm Ở lớp 11 ta biết rằng cuộn cảm không cản trở dòng điện một chiều. Cuộn cảm cho dòng điện xoay chiều đi qua và cản trở nó. Đặc trưng bởi cảm kháng: Ví

dụ:

Đặt

điện

Trong đó:

độ tự cảm L 

ZL: Cảm kháng () : Tần số góc (rad/s)

chiều

1 (H) thì ta có: 

Cảm kháng ZL  L  100.

L: Độ tự cảm (H) Khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng tính bởi biểu thức: U ZL

Cuộn cảm làm cho u sớm pha hơn i một góc

xoay

u  100 2 cos 100t  (V) vào hai đầu cuộn cảm có

Z L  L

I

áp

1  100() 

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I

U 100   1(A) ZL 100

Biểu thức cường độ dòng điện:  2

  i  2 cos 100t   (A) 2 

Vì u và i vuông pha với nhau nên ta có hệ thức độc lập với thời gian: Trang 2 ( PC WEB )

 i   u      1  I0   U 0 

 i   u      1  2   100 2 

Chú ý: Nếu cuộn cảm cỏ điện trở thuần r (cuộn không thuần cảm) ta coi nó như một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một điện trở thuần r (sẽ xét ở chuyên đề sau) 5. So sánh các đoạn mạch chỉ chứa một phần tử Phần tử So sánh Cản trở dòng điện Cường độ dòng điện hiệu dụng

Quan hệ u với i về pha

Biểu thức liên hệ u với i

Điện trở

Cảm kháng

R()

ZL  L()

I

U R

u cùng pha với i

I

ZC 

U ZL

1 () C

I

u sớm pha hơn i góc

u i R

Dung kháng

 i   u      1  I0   U 0 

 2

U ZC

u trễ pha hơn i góc

 2

 i   u      1  I0   U 0 

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP 1. Phương pháp giải Tính các giá trị hiệu dụng, trở kháng ta sử dụng Ví dụ: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng định luật Ôm U = 200 V vào hai đầu điện trở R ta thấy cường độ dòng điện hiệu dụng I = 1 A I

U U 200 R   200() R I 1

Với các bài toán hỏi độ lệch pha u, i chú ý tính chất về độ lệch pha đối với từng đoạn mạch. Bài toán cho giá trị tức thời ta sử dụng biểu thức Ví dụ: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện thì thấy cường độ dòng điện liên hệ giữa u và i của các đoạn mạch. cực đại bằng 2 A, điện áp cực đại hai đầu mạch bằng 200 V. ở thời điểm cường độ dòng điện bằng 1 A thì điện áp giữa hai đầu mạch có độ lớn bằng bao nhiêu? Trang 3 ( PC WEB )

Hướng dẫn Mạch chỉ có tụ điện nên u và i liên hệ với nhau bởi biểu thức: 2

 i   u   i       1  u  U0 1     I0   U 0   I0 

Thay số ta được: 2

1 u  200 1     100 3(V) 2 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: (Bài 4 SGK nâng cao trang 152) Mắc tụ điện có điện dung 2F vào mạng điện xoay chiều có điện áp 220V và tần số 50Hz. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ điện bằng: A. 0,14A

B. 0,24A

C. 0,35A

D. 0,18A

Hướng dẫn Tần số góc của dòng điện:   2f  2.50  100(rad / s) Dung kháng: ZC 

1 1 5000    6 C 100.2.10 

Vì mạch chỉ có tụ điện nên cường độ dòng điện hiệu dụng tính bởi: I 

U 220   0,14(A) ZC 5000 

 Chọn A Ví dụ 2: Dòng điện xoay chiêu chạy qua một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 

1 (H) có biểu thức 

  i  2 2 cos 100t   (A) . Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch này là: 6    A. u  200 2 cos 100t   (V) 2    C. u  200 cos 100t   (V) 6 

  B. u  200 2 cos 100t   (V) 3    D. u  200 2 cos 100t   (V) 6 

Hướng dẫn Cảm kháng: ZL  L  100.

1  100() 

Điện áp cực đại hai đầu mạch tính bởi: I0 

U0  U 0  I0 .ZL  2 2.100  200 2(V) ZL

Vì đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần nên u sớm pha hơn i góc

 2

     Vậy: u  200 2 cos 100t     200 2 cos 100t   (V) 6 2 3  

Trang 4 ( PC WEB )

 Chọn B Ví dụ 3: (Bài 5 SGK nâng cao trang 152) Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức   u  U 0 cos 100t   . Xác định các thời điểm cường độ dòng điện qua tụ điện bằng 0? 3  k   1  A. t    (s) , với k nguyên  300 100 

k   1  B. t    (s) , với k nguyên  600 100 

k   1  C. t    (s) , với k nguyên  300 200 

k   1  D. t    (s) , với k nguyên  600 200 

Hướng dẫn Bài tập hỏi giá trị tức thời của i ở thời điểm nào đỏ nên ta phải viết được phương trình i Vì mạch chỉ có tụ điện nên u trễ pha hơn i góc

  hay i sớm pha u góc 2 2

     Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: i  I0 cos 100t     I0 cos 100t   (A) 3 2 6  

Đầu bài hỏi thời điểm i = 0 nên ta cần giải phương trình lượng giác:       i  0  I0 cos 100t    0  cos 100t    0  100t    k , với k nguyên 6 6 6 2  

t

1 k  (s) , với k nguyên 300 100

 Chọn A Ví dụ 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện có điện dung C. Tại thời điểm t1 điện áp và dòng điện qua tụ có giá trị lần lượt là 50 2V; 2A . Tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện qua tụ điện có giá trị lần lượt là 50 3V;1A . Dung kháng của tụ có giá trị bằng A. 30

B. 40

C. 10

D. 50

Hướng dẫn Bài cho các giá trị tức thời u, i nên ta sử dụng biểu thức liên hệ giữa u và i 2

 i   u  Mạch chỉ có tụ điện nên u liên hệ với i bởi:      1  I0   U 0  Thay các giá trị u, i ở hai thời điểm vào ta có hệ phương trình:  2  2  50 2  2     1  I0   U 0  1 1 là hệ phương trình với hai ẩn là 2 ; 2  2 2 I0 U 0  1   50 3    1      I0   U 0 

Giải hệ phương trình trên ta thu được

Trang 5 ( PC WEB )

1 1  I2  4 I0  2(A)  0    U 0  100(V)  1  1 2  U 0 10000 Dung kháng của tụ: ZC 

U 0 100   50 I0 2

 Chọn D PHẦN 3. BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R. Điện áp hai giữa đầu mạch có giá trị hiệu dụng U, tần số f. Khi đó dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng I. Nếu tăng tần số lên 2 lần thì dòng điện trong mạch A. tăng 2 lần

B. giảm 2 lần

C. không đổi

D. không xác định được

Câu 2. Mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện C. Điện áp giữa hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng U và tần số f. Khi đó dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng I. Nếu tăng tần số lên 2 lần thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch A. tăng 2 lần

B. giảm 2 lần

C. không đổi

D. không xác định được

Câu 3. Một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần không đáng kể, mắc vào mạng điện xoay chiều tần số 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 12 A. Nếu mắc cuộn dây trên vào mạng điện xoay chiều cùng điện áp cực đại có tần số 1000 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là A. 0,72A

B. 200A

C. 0,005A

D. 1,4A

3 (H) . Đặt điện 2 áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch thì trong mạch có dòng điện   i  I0 cos 100t   (A) . Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị 50 3V thì cường độ dòng 4 

Câu 4. Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm với L 

điện trong mạch là

3A . Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

  A. u  50 6 cos 100t   (V) 4 

  B. u  50 6 cos 100t   (V) 2 

  C. u  100 3 cos 100t   (V) 4 

  D. u  100 3 cos 100t   (V) 2 

104 (F) .Đặt điện áp xoay Câu 5. Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C   chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp giữa hai đầu mạch có giá trị

100 3V thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 A. Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện có giá trị là A. 100 7V

B. 100 3V

C. 100 2V

D. 100 5V

Câu 6. Một tụ điện khi mắc nguồn u  U 2 cos 100t    (V) thi cường độ dòng điện hiệu dụng qua   mạch là 2A. Nếu mắc tụ vào nguồn u  U cos 120t   (V) thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong 2  mạch là bao nhiêu?

Trang 6 ( PC WEB )

A. 1, 2 2A

B. 1,2A

C. 1, 2 3A

Đáp án: 1–C

2–A

3–A

4–C

5–A

6-A

Trang 7 ( PC WEB )

CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ 3: MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Các giá trị tức thời Xét đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều

u  U 0 cos  t    . Ví dụ: Tại 1 thời điểm các giá trị tức thời của điện áp Ta thấy điện áp hai đầu điện trở, cuộn cảm và tụ giữa hai đầu điện trở, cuộn cảm va tụ điện lần lượt là: điện biến thiên điều hòa. 100 V, 20 V, –60 V. Ta có: Tại 1 thời điểm các giá trị tức thời của điện áp u  uR  uL  uC = 100 + 20 + (–60) = 60 (V). hai đầu điện trở, cuộn cảm và tụ điện lần lượt là

uR ,

uL , uC . Ta luôn có: u  uR  uL  uC

2. Giản đồ vectơ ( giản đồ Fre-nen) Để tìm mối liên hệ u và i trong mạch RLC nối tiếp ta sử dụng giản đồ:



Chọn vectơ I nằm ngang làm chuẩn. Biểu diễn u R cùng pha với i Biểu diễn u L sớm pha hơn i Biểu diễn uC trễ pha hơn i ( Xét trường hợp UL > UC) Nhận xét: u L và uC đều vuông pha với u R , u L ngược pha với uC . Với đoạn mạch RLC mắc nối tiếp ta có:     U  U R  U L  UC   Ta tổng hợp U L  U C trước vì hai vectơ này cùng phương, ngược chiều nhau:   U L  UC  U L  UC Xét tam giác vuông OAB ta có:

U  U 2 R  U L  U C 

Nhận xét: Từ biểu thức tính U ta thấy trong mạch RLC nối tiếp U R  U Trang 1 ( PC WEB )

Mà ta có: U R  I .R;U C  I .Z C ;U L  I .Z L

I

Thay vào biểu thức tính U ta có:

U

R 2   Z L  ZC 

 I .R 

  I .Z L  I .Z C 

Đặt Z  R 2   Z L  Z C   I  2

U Z

Ta gọi Z là tổng trở của đoạn mạch.

Ta thấy Z phụ thuộc vào R, L, C và 

Trong tam giác OAB ta tính được độ lệch pha giữa u và i.

tan  

Z L  ZC R

U L  U C I .Z L  I .Z C Z L  Z C   UR I .R R

Z L  Z C ta gọi là mạch có tính cảm kháng. Khi đó u sớm pha hơn i   0  .

Z L  Z C ta gọi là mạch có tính dung kháng. Khi đó u trễ pha hơn i   0  3. Hiện tượng cộng hưởng điện Khi ta thay đổi sao cho Z L  Z C ta thấy:  Tổng trở của mạch đạt giá trị cực tiểu

Z min  R  Cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại I max 

Vì I 

U  I max khi Z min Z

U R

 Các điện áp tức thời:

Vì uL ngược pha uC nên

uL  uC  u cùng pha với i Hiện tượng trên gọi là hiện tưởng cộng hưởng. Khi đó



Z  R 2   Z L  Z C   Z min  R

uL  I .Z L cos  t    I .Z C cos  t   uC tan  

Z L  ZC  0  0 R

1 LC

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Viết phương trình 1. Phương pháp giải Với dạng bài viết phương trình đầu bài có Ví dụ: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 1 thể hỏi phương trình u, i, uR , uL , uC , ta có 50 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L  H và một tụ điện  2 cách làm. 4 Cách 1: Sử dụng tính toán thuần túy theo có điện dung C  2.10 F mắc nối tiếp một điện áp xoay  các bước sau: Trang 2 ( PC WEB )

  chiều u  100 2 cos 100 t   V . Viết biểu thức cường 2  độ dòng điện trong mạch Hướng dẫn: Bài cho biểu thức u toàn mạch nên ta tính tổng trở của mạch Bước 1: Tính tổng trở của mạch

Z L   L  100 ; Z C 

1  50 C

 Z  R 2   Z L  Z C   50 2 . 2

Ta cần tính I 0 theo định luật Ôm: Bước 2: Tính giá trị cực đại của đại lượng cần viết phương trình

I0 

U 0 100 2   2  A Z 50 2

Độ lệch pha của u so với i: tan  

Bước 3: Tính độ lệch pha so với i

Z L  Z C 100  50   1   R 50 4

Vậy u sớm pha hơn i góc

 4

Pha ban đầu của i:

i  u   











2 4 4 Bước 4: Suy ra, pha ban đầu của đại lượng Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là đang xét rồi viết ra phương trình

  i  2 cos 100 t   (A) 4 

Cách 2: sử dụng máy tính Casio fx 570 ES PLUS

Z L   L  100 ; Z C 

1  50 C

Bước 1: Tính các giá trị trở kháng Z L , Z C . Bước 2: Chuyển máy tính về chế độ góc là radian. Bấm SHIFT MODE 4 Bước 3: Chuyển máy tính về chế độ số phức: Bấm MODE 2 Bước 4: Nhập biểu thức vào máy tính:  Nếu cho u hỏi i: Bấm

U 0 u R   Z L  Z C  .i

Màn hình hiện máy: Trang 3

( PC WEB )



Nếu

cho

 I 0 i    R   Z L  ZC   i 

hỏi

u: Màn hình hiện

Bấm máy:

Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

Bước 5: Hiện kết quả:

  i  2 cos 100 t   (A). 4 

Bấm SHIFT 2 3 =

Chú ý: Pha ban đầu ta phải để đơn vị là rad Khi nhập các giá trị vào máy tính: Để nhập phân số ta bấm nút Để nhập kí hiệu  bấm: SHIFT (-) Để nhập kí hiệu i bấm SHIFT ENG 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một đoạn mạch gồm một điện trở có giá trị bằng R = 50 () và tụ điện có điện dung C

2.104



F mắc nối tiếp. Dòng điện chạy qua mạch có biểu thức i  2 2 cos 100 t  A. Viết biểu thức

điện áo giữa hai đầu đoạn mạch?

  A. u  200 cos 100 t   V 4 

  B. u  200 2 cos 100 t   V 4 

  C. u  200 cos 100 t   V 4 

  D. u  200 2 cos 100 t   V 4  Hướng dẫn

Dung kháng: Z C 

1  50    . C

Tổng trở của mạch: Z  R 2  Z C 2  50 2    Điện áp cực đại: U 0  I 0 .Z  2 2.50 2  200 V  Độ lệch pha giữa u và i: tan  

 Z C 50    1     R 50 4

   Pha ban đầu của u: u  i    0       4  4 Trang 4 ( PC WEB )

  Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch là: u  200 cos 100 t   V 4   Chọn A

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm R, L mắc nối tiếp có R = 40; L 

0, 4



H . Đoạn mạch được

mắc vào điện áp u  40 2 cos 100 t  V . Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là:

  A. i  cos 100 t   A 4 

  B. i  cos 100 t   A 4 

  C. i  2 cos 100 t   A 4 

  D. i  2 cos 100 t   A 4  Hướng dẫn

Cảm kháng: Z L   L  40    Tổng trở của mạch: Z  R 2  Z L 2  40 2    Cường độ dòng điện cực đại: I 0  Độ lệch pha giữa u và i: tan  

U 0 40 2   1 A  Z 40 2

ZL  1   R 4

Suy ra pha ban đầu của i: i  u    0 

 4



 4

  Vậy biểu thức cường độ dòng điện là: i  cos 100 t   A 4   Chọn B

Ví dụ 3: Một đoạn mạch gồm có điện trở thuần R = 50 (), cuộn cảm thuần có độ tự cảm L  điện có điện dung C 

2.104



H và tụ

F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều:

u  200 2 cos 100 t  V . Điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện là: 3  A. uC  100 2 cos 100 t  4 

3  B. uC  200 cos 100 t  4 

 V 

  C. uC  200 cos 100 t   V 4 

 V 

  D. uC  100 2 cos 100 t   V 4  Hướng dẫn

Cảm kháng và dung kháng của mạch: Z L   L  100    ;

ZC 

1  50    C

Tổng trở của mạch: Z  R 2   Z L  Z C   50 2 2

Trang 5 ( PC WEB )

Cường độ dòng điện cực đại: I 0 

U 0 200 2   4  A Z 50 2

Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện: U 0C  I 0 .Z C  4.50  200 V  Độ lệch pha giữa u và i: tan  

Z L  Z C 100  50   1   R 50 4

Pha ban đầu của i: i  u    0  Lại có uC trễ pha hơn i góc

 4



 4

 2

Pha ban đầu của uC : uC  i 

 2



 4



 2



3 4

3   Vậy biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là: uC  200 cos 100 t  V 4    Chọn B

Ví dụ 4: Khi đặt điện áp không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn 1 H thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ cảm thuần có độ tự cảm L  4 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u  150 2 cos 120 t  V thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

  A. i  5 2 cos 120 t   A 4 

  B. i  5cos 120 t   A 4 

  C. i  5 2 cos 120 t   A 4 

  D. i  5cos 120 t   A 4  Hướng dẫn

Vì khi đặt điện áp không đổi vào hai đầu cuộn cảm ta thấy dòng điện hữu hạn nên chắc chắn cuộn cảm có điện trở thuần r. Mạch tương đương có r L mắc nối tiếp. Điện trở: r 

U1c 30   30 I1c 1

Cảm kháng: Z L   L  30    Tổng trở của mạch: Z  r 2  Z L 2  30 2 Cường độ dòng điện cực đại: I 0  Độ lệch pha giữa u và i: tan  

U 0 150 2   5  A Z 30 2

ZL  1   r 4

Pha ban đầu của i: i  u    0 

 4



 4

Trang 6 ( PC WEB )

  Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: i  5cos 120 t   A 4   Chọn D

3. Bài tập tự luyện Câu 1. Cho mạch RLC mắc nối tiếp R  20 3 , L 

0, 6



H, C

103 F . Đặt vào hai đầu mạch điện 4

một điện áp u  200 2 cos 100 t  V . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

  A. i  5 2 cos 100 t   A 3 

  B. i  5 2 cos 100 t   A 6 

  C. i  5 2 cos 100 t   A 6 

  D. i  5 2 cos 100 t   A 3 

Câu 2. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R = 10, cuộn cảm thuần có L 

103 1 F H , tụ điện có C  2 10

và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có biểu thức:

  uL  20 2 cos 100 t   V . Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: 2 

  A. u  40 cos 100 t   V 4 

  B. u  40 cos 100 t   V 4 

  C. u  40 2 cos 100 t   V 4 

  D. u  40 2 cos 100 t   V 4 

Đáp án: 1–B

2–B

Dạng 2: Tính toán các giá trị trong mạch 1. Phương pháp giải Vận dụng các công thức tính tổng trở, các giá trị Ví dụ: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn hiệu dụng, tức thời, độ lệch pha kết hợp với các mạch RLC nối tiếp. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu kiến thức toán học để tính. R, L, C lần lượt là 120 V, 90 V, 180 V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch này bằng:

U  U R 2  U L  U C   150V 2

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 100, tụ điện có C  L



104



F và cuộn cảm thuần có

H mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u  200 cos 100 t  V . Cường

độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là: Trang 7 ( PC WEB )

A. 1,4 A

B. 2 A

C. 0,5 A

D. 1 A

Hướng dẫn Cảm kháng và dung kháng: Z L   L  200    ; Z C 

1  100    C

Tổng trở của mạch: Z  R 2   Z L  Z C   100 2 2

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I 

200

U 2 1 A  2    Z Z 100 2

 Chọn D

Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng 100V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì thấy điện áp hiệu dụng trên điện trở và cuộn cảm đều bằng 60V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng: A. 80 V

B. 60 V

C. 140 V

D. 20 V

Hướng dẫn Từ biểu thức tính U ta có: U 2  U 2 R  U L  U C   1002  602   60  U C  2

U C  20  0( L) 2   60  U C   6400   U C  140(TM)  Chọn C

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng 100V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự đó thì thấy điện áp hiệu dụng trên tụ C và trên điện trở R lần lượt bằng 100V và 60V. Biết mạch có tính dung kháng. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng: A. 100V

B. 20V

C. 180V

D. 60V

Hướng dẫn Từ biểu thức tính U ta có: U 2  U 2 R  U L  U C   1002  602  U L  100  2

U  180V 2  U L  100   6400   L U L  20V Vì mạch có tính dung kháng nên:

Z C  Z L  I .Z C  I .Z L  U C  U L  U L  100V  U L  20V  Chọn B

  Ví dụ 4: Đặt điện áp u  120 2 cos 100 t   V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm 6  7 H và tụ điện C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lúc này có biểu thuần có độ tự cảm L  8

Trang 8 ( PC WEB )

   thức uL  175 2 cos 100 t   V . Giá trị của điện trở R là: 12   A. 60 2 

B. 60 

C. 30 2 

D. 87,5 

Hướng dẫn Cảm kháng: Z L   L  87,5 Ta thấy uL sớm pha hơn i góc

i  u  L

 2



 12



 2



 2

nên pha ban đầu của i

5 12

Độ lệch pha u so với i:   u  i  tan  

  5  6  12

    4

Z L  ZC   tan  1  Z L  Z C  R (1) R 4

Lập tỉ số về U ta có:

U0 I .Z 120 2  0   U 0 L I 0 .Z L 175 2

R 2   Z L  ZC  ZL



24  35

R2  R2 87,5

(theo (1) )

 R  30 2  Chọn C

Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết Z L  3Z C . Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện lần lượt là 60V và 20V. Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là: A. 80V

B. 40V

C. 120V

D. 20V

Hướng dẫn Vì uL ngược pha với uC nên: 

I .Z cos t    uL Z  0 L  L uC  I 0 .Z C cos t    ZC

uL Z u   L  L  3  uL  60V uC ZC 20

Khi đó giá trị tức thời của u bằng: u  uR  uL  uC  60   60   20  20V  Chọn D

3. Bài tập tự luyện Câu 1: Cho đoạn mạch không phân nhánh gồm cuộn dây thuần cảm có L 



H , tụ điện có C 

104



và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua mạch

  có biểu thức u  U 0 cos 100 t  V , i  I 0 cos 100 t   A . Giá trị của điện trở R bằng: 4  Trang 9 ( PC WEB )

A. 400

B. 200

D. 50 

C. 100

Câu 2: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây không thuần cảm. Biết r = 20, R = 80, C

2.104



. Tần số dòng điện trong mạch là 50 Hz. Biết điện áp giữa hai đầu mạch nhanh pha hơn cường

độ dòng điện A. L 



 4

thì hệ số tự cảm của cuộn dây bằng: B. L 

1 H 2

C. L 



D. L 

3 H 2

Câu 3: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở thuần r. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn lần lượt đo điện áp giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai đầu mạch thì số chỉ lần lượt là 50V, 30 2 V, 80 V. Biết điện áp giữa hai đầu cuộn dây sớm pha hơn cường độ dòng điện là A. 25 V

B. 30 V

 4

. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ có giá trị bằng: C. 50V

D. 30 3 V.

Đáp án 1–C

2–D

3–B

Dạng 3. Hiện tượng cộng hưởng 1. Phương pháp giải Vận dụng các đặc trưng của hiện tượng cộng hưởng để Ví dụ: Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều giải quyết các yêu cầu cụ thể của bài tập. gồm điện trở thuần R = 50, cuộn cảm có độ tự cảm L 



H và tụ điện C 

104



F mắc

nối tiếp điện áp u  200 2 cos  t  V . Để xảy Điều kiện xảy ra cộng hưởng:   Khi đó:

u và i cùng pha nhau  uL  uC



1 LC



1 1 104 .



Tổng trở mạch: Z min  R Cường độ dòng điện: I max 

ra hiện tượng cộng hưởng thì tần số góc của điện áp phải bằng:

U R

 100  rad / s 



Tổng trở mạch: Z min  R = 50 Cường độ dòng điện: I max 

U 200   4A R 50

 i = 4 2 cos 100 t  A

Chú ý: càng gần giá trị tần số xảy ra cộng hưởng thì Khi   1 =80π (rad/s) thì I  I1 và khi tần số cường độ dòng điện hiệu dụng càng lớn. góc   2  90  rad / s  thì I  I 2 ta có

I 2  I1 vì giá trị tần số góc thứ 2 “gần” giá trị xảy ra cộng hưởng hơn   100  rad / s 

Trang 10 ( PC WEB )

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng 200V. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng 4A. Giá trị điện trở của mạch là: A. 50

B. 25

C. 100

D. 75

Hướng dẫn Khi xảy ra cộng hưởng, cường độ dòng điện hiệu dụng tính bởi công thức: I

U U 200 R   50 R I 4

 Chọn A

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có các giá trị tần số cố định. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số thay đổi được. Khi tần số dòng điện bằng 100Hz thì cảm kháng và dung kháng có giá trị bằng 20 và 80. Để mạch xảy ra cộng hưởng thì tần số của mạch bằng: A. 50Hz

B. 200Hz

C. 150Hz

D. 400Hz

Hướng dẫn  Z L   L  20 1  Khi f = 100Hz ta có:  1  80  2  ZC  C 

Chia vế (2) cho (1) ta có

1 80 1  4  4 2  0  2  f 0  2 f  200  Hz  LC  .LC 20 2

 Chọn B

Ví dụ 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng 120V ta thấy cảm kháng và dung kháng của mạch bằng 25 và 100. Nếu tăng tần số dòng điện lên 2 lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó bằng: A. 40V

B. 60V

C. 240V

D. 120V

Hướng dẫn Khi tăng tần số dòng điện lên 2 lần thì Z L  2 L  2 Z L  50 Z C 

1 Z  C  50  Z L 2C 2

Ta thấy khi tăng tần số lên gấp đôi thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Khi đó U R  U  120V  Chọn D

Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số thay đổi được vào hai đầu mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có L 



H và tụ điện có C 

104



F . Nếu thay đổi tần số từ 20

Hz dần đến 60 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch A. luôn tăng

B. luôn giảm

C. tăng rồi giảm

D. giảm rồi tăng

Hướng dẫn Để mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì tần số góc: Trang 11 ( PC WEB )



1  LC

1 1 104 .

 Tần số xảy ra cộng hưởng: f 

 100  rad / s 



  50 Hz 2

Ta ghi nhớ rằng càng gần tần số cộng hưởng I càng lớn. Như vậy khi ta tăng tần số từ 20Hz lên đến 50Hz thì I tăng lên và đạt cực đại tại f = 50Hz Tiếp tục tăng f từ 50 Hz đến 60 Hz thì tần số đi xa giá trị cộng hưởng nên I giảm đi. Vậy khi tăng f từ 20 Hz đến 60 Hz thì I tăng lên rồi giảm xuống.  Chọn C

Ví dụ 5: Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp rồi mắc vào nguồn xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100V. Thay đổi tụ C để trong mạch có cộng hưởng thì thấy hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng 200V. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ khi đó bằng: A. 100 3 V

B. 100 2 V

C. 100V

D. 200V

Hướng dẫn Mạch đang có cộng hưởng nên ta có: U L  U C Giả sử cuộn thuần cảm khi đó U L  U C  200V  U  U L  U C  0 (vô lí) Suy ra chắc chắn cuộn dây có điện trở thuần r. Mạch tương đương r L C mắc nối tiếp

Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây là hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch rL U cd  U rL  U 2 r  U 2 L  200 V   U 2 r  U 2 L  2002

(1)

Mà mạch đang có cộng hưởng nên: U r  U  100V thay vào (1) ta tính ra được:

U L  100 3V Mạch có cộng hưởng nên: U C  U L  100 3V  Chọn A

3. Bài tập tự luyện L C và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm vuông pha với điện áp giữa hai đầu mạch. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng:

Câu 1: Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp vào nguồn điện xoay chiều 100V – 50Hz. Biết rằng R 2  6, 25

A. 40V

B. 30V

C. 50V

D. 20V

Câu 2: Đoạn mạch xoay chiều RCL mắc nối tiếp theo đúng thứ tự đó. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều 120V – 50Hz thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch R – C và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch C – Lr Trang 12 ( PC WEB )

có cùng một giá trị hiệu dụng bằng 90V và trong mạch đang có cộng hưởng điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng: A. 30 2 V

B. 60 2 V

C. 30 3 V

D. 30V

Đáp án: 1–A

2–B

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40 ghép nối tiếp với cuộn cảm L. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch u  80 cos 100 t  V và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm uL  40V . Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: A. i 

2   cos 100 t   A 2 4 

B. i 

  C. i  2 cos 100 t   A 4  Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện có C 

2   cos 100 t   A 2 4 

  D. i  2 cos 100 t   A 4  104



F và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 



H mắc

  nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm uL  100 2 cos 100 t   V . Điện áp tức thời giữa hai đầu tụ 3  điện có biểu thức: 2   A. uC  50 2 cos 100 t  V 3  

  B. uC  50 cos 100 t   V 6 

  C. uC  50 2 cos 100 t   V 6 

  D. uC  100 2 cos 100 t   V 3 

Câu 3: Đặt điện áp u  U 2 cos  t  V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết   A. 3R

B. 0,5R

1 LC

. Tổng trở của đoạn mạch này bằng: C. 2R

D. R

Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều ổn định u  U 0 cos  t  vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm và điện trở thuần R thì cường độ dòng điện qua mạch trễ pha

 3

so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Tổng

trở của đoạn mạch bằng: A. R 2

B. R 3

C. 2R

D. R

Câu 5: Đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều u  U 0 cos  t    V . Biết khi đó 2 2 .LC  1 . Ở thời điểm mà điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng 40V và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện bằng 60V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là: A. 50V

B. 70V

C. 55V

D. 100V Trang 13

( PC WEB )

Câu 6: Trong mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có hiện tượng cộng hưởng thì tổng trở của mạch phụ thuộc vào A. R, L và C

B. L và C

C. R

D. L và ω

Câu 7: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức:

  u  100 2 cos 100 t   V , 2 

  i  10 2 cos 100 t   A . Chọn kết luận đúng? 4  A. Hai phần tử đó là R, L

B. Hai phần tử đó là R, C

C. Hai phần tử đó là L, C

D. Tổng trở của mạch là 100

Câu 8: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, giá trị của R đã biết, L cố định. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào đầu đoạn mạch, ta thấy cường độ dòng điện qua mạch chậm pha



3 trong mạch có cộng hưởng thì dung kháng Z C của tụ phải có giá trị bằng R

B. R

so với điện áp trên đoạn RL. Để

C. R 3

D. 3R

Câu 9: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C. Khi chỉ nối R, C vào nguồn điện thì thấy i sớm pha điện áp trong mạch. Khi mắc cả R, L, C nối tiếp vào mạch thì thấy i chậm pha

 4

so với

so với điện áp giữa hai

đầu đoạn mạch. Xác định liên hệ Z L theo Z C ? A. Z L = 2 Z C

B. Z C = 2 Z L

C. Z L = Z C

D. không tìm được mối liên hệ

Câu 10: Một cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ điện có điện dung C vào nguồn điện có hiệu điện thế u  U 2 cos  2 ft  V thì ta đo được các hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện và hai đầu mạch AB như nhau U cd  U C  U AB . Lúc này, góc lệch pha giữa các hiệu điện thế tức thời ucd và uc có giá trị bằng: A.



2 3

 6

Đáp án: 1–C

2–A

3–D

4–C

5–B

6–C

7–B

8–C

9–A

10 – C

Trang 14 ( PC WEB )

Chủ đề 3: Dòng điện xoay chiều CHUYÊN ĐỀ 4: CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Công suất của dòng điện chạy qua một đoạn mạch Ở lớp 11 ta đã biết rằng công suất của dòng điện chạy qua một đoạn mạch là đại lượng đặc trưng cho Ví dụ: Điện áp đặt vào hai đầu mạch U  100V , tốc độ thực hiện công của dòng điện và được tính cường độ dòng điện chạy qua mạch bằng 1 A thì bởi: công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng: A P  UI  100.1  100W . P   UI t Đó cũng chính là công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch đó Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R: U2 PR  I 2 .R  U R .I  R R

Ví dụ:

I  1A, R  50 thì công suất tiêu thụ: P  I 2 .R  12.50  50W .

2. Công suất tức thời của dòng điện xoay chiều Trong đoạn mạch xoay chiều, công suất tiêu thụ Ví dụ: Ở thời điểm t, điện áp đang có giá trị tức của đoạn mạch ở mỗi thời điểm có 1 giá trị khác thời u  100V , cường độ dòng điện tức thời i  1A nhau do u và i liên tục thay đổi. Công suất ở mỗi thì công suất ở thời điểm đó bằng: thời điểm xác định gọi là công suất tức thời. p  u.i p  ui  100.1  100W Do công suất tức thời luôn thay đổi nên để đặc Với: u  U cos t     0 trưng cho công suất tiêu thụ của dòng điện xoay i  I 0 cos t  chiều ta lấy trung bình giá trị của công suất tức thời gọi là công suất trung bình hay công suất của p  u.i  U 0 cos t     .  I 0 cos t   dòng điện xoay chiều  2U .I .cos t    cos t  W VA rad P  UI cos 

Từ giản đồ vectơ đối với mạch RLC, ta có: cos  

 UI cos   UI cos  2t       Lấy trung bình bằng 0

UR R  U Z

Đại lượng cos  được gọi là hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều. Trong đoạn mạch RLC cuộn cảm và tụ điện không Ví dụ: Mạch có I  1A, R  50 thì công suất tiêu tiêu thụ công suất mà chỉ có điện trở nên công suất thụ của mạch bằng: của mạch RLC chính là công suất tỏa nhiệt trên điện trở. P  I 2 .R 

U R2 R

P  I 2 .R  12.50  50W . Trang 1

( PC WEB )

Từ đó ta thấy khi đoạn mạch xảy ra cộng hưởng thì công suất và hệ số công suất cực đại.

Khi xảy ra cộng hưởng: Z min  R  cos  

R 1 Z

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tính công suất và hệ số công suất 1. Phương pháp giải Áp dụng công thức tính công suất và hệ số công Ví dụ: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức: suất thích hợp cho từng bài tập cụ thể.   u  100 2 cos 100 t   V  vào hai đầu mạch 4 Công suất của mạch:  RLC nối tiếp thì thấy cường độ dòng điện: P  UI cos   I 2 R  U R .I 

U R2 U 2  cos 2  R R

Công suất tiêu thụ của mạch:

Hệ số công suất của mạch: cos  

   i  2 cos 100 t    A  12    P  UI cos   100.1.cos  4

R UR  Z U

         50W .  12  

Hệ số công suất của mạch:

 cos   cos  4

 1          cos  . 3 2  12  

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: (Bài 3 SGK nâng cao trang 160) Một tụ điện có điện dung C  5,3 F mắc nối tiếp với một điện trở R  300 thành một đoạn mạch. Mắc đoạn mạch vào mạng điện xoay chiều có điện áp 220V, tần số 50 Hz. Tính: a) Hệ số công suất của đoạn mạch: A. 0,420

B. 0,447

C. 0,235

D. 0,717

Hướng dẫn Dung kháng: Z C 

1  600 C

Tổng trở của mạch: Z  R 2  Z C2  300 5 Hệ số công suất của mạch: cos  

R 300 1    0, 447. Z 300 5 5

 Chọn B.

b) Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong một phút: A. 1936 J

B. 1845 J

C. 1960 J

D. 2000 J

Hướng dẫn Từ định nghĩa về công suất đã học: P 

A  A  P.t  I 2 .R.t t

Trang 2 ( PC WEB )

Vậy ta cần tính được cường độ dòng điện hiệu dụng: I 

U 220 22   A. Z 300 5 30 5 2

 22  Điện năng mạch tiêu thụ trong 1 phút: A  I .R.t    .300.60  1936 J.  30 5  2

 Chọn A.

Ví dụ 2: (Bài 4 SGK nâng cao trang 160) Một cuộn cảm khi mắc với điện áp xoay chiều 50 V thì tiêu thụ công suất 1,5 W. Biết cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 0,2 A. Tính hệ số công suất của cuộn cảm? A. 0

B. 0,12

C. 0,15

D. 0,20

Hướng dẫn Đề bài cho công suất P, điện áp hiệu dụng U và cường độ dòng điện hiệu dụng I và hỏi hệ số công suất nên ta sử dụng công thức có 4 đại lượng trên Từ công thức: P  UI cos   cos  

P 1,5   0,15. UI 50.0, 2

 Chọn C.

Ví dụ 3: Đặt điện áp: u  200 cos100 t V  vào hai đầu một đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong

  mạch là: i  2sin 100 t    A  . Công suất tiêu thụ của mạch là: 3  A. 100 W

B. 100 3 W

C. 200 3 W

D. 200 W

Hướng dẫn Ta phải viết lại phương trình i để tính được độ lệch pha giữa u và i.

       i  2sin 100 t    2 cos 100 t     2 cos 100 t   3 3 2 6    Công suất của mạch: P  UI cos   UI cos u  i  

    200 2 . .cos 0       100 3W . 2 2   6 

 Chọn B.

  Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều u  200 cos 100 t   V  vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có 6  R  100 thì thấy cường độ dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế giữa thế hai đầu mạch góc

 3

. Công

suất tiêu thụ của mạch bằng: A. 50 W

B. 150 W

C. 200 W

D. 100 3 W

Hướng dẫn Bài cho U, R và độ lệch pha u với i nên ta tính công suất:



100 2 U2 P cos 2   R 100



   cos   50W . 3 

 Chọn A.

Trang 3 ( PC WEB )

Ví dụ 5: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. Điện áp đặt vào hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng 150V thì ta thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng 2 A. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện bằng 90 V. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: A. 200 W

B. 150 W

C. 120 W

D. 240 W

Hướng dẫn Ta có: U 2  U R2  U C2  U R  U 2  U C2  1502  902  120V . Công suất tiêu thụ của mạch bằng công suất trên điện trở R: P  U R .I  120.2  240W .  Chọn D.

3. Bài tập tự luyện Câu 1. Cho mạch RLC với R  Z L  Z C được mắc vào một hiệu điện thế có U không đổi, mạch có công suất bằng P1 . Tăng R lên 2 lần, Z L  Z C thì mạch có công suất là P2 . So sánh P1 và P2 ta thấy: A. P1  P2

B. P2  2 P1

C. P2  0,5 P1

D. 2  P1. 2

Câu 2. Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R  10 nhiệt lượng tỏa ra trong 30 phút là 900 kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: A. I 0  0, 22 A

B. I 0  0,32 A

C. I 0  7, 07 A

D. I 0  10 A

Câu 3. Cho đoạn mạch RC có R  15 . Khi cho dòng điện xoay chiều i  I 0 cos 100 t  A qua mạch 4 điện thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AB là U AB  50V , U C  U R . Công suất của mạch điện là: 3

A. 60 W

B. 80 W

C. 100 W

D. 120 W

Đáp án: 1–C

2–D

3–A

Dạng 2: Cực trị công suất 1. Phương pháp giải Khi thay đổi R, L, C hay tần số f thì công suất của mạch đều thay đổi. Để có thể giải được những bài toán này ta thường phải sử dụng cách khảo sát sự biến thiên của công suất theo đại lượng thay đổi. Tuy nhiên để phục vụ giải nhanh trắc nghiệm, ta ghi nhớ các công thức giải nhanh sau. Trường hợp Thay đổi L, C, tần số f để công suất mạch cực đại  cộng hưởng

Công thức giải nhanh Z L  ZC ;  

1 U2 ; Pmax  R LC

R  Z L  ZC Thay đổi R để công suất mạch cực đại

Thay đổi R thấy có 2 giá trị R1 và R2 cho cùng giá trị công suất là P.

Pmax 

U2 U2  2 R 2 Z L  ZC

U2 P R1  R2 Trang 4

( PC WEB )

Để công suất cực đại thì

R  Z L  Z C  R1.R2 Pmax  Thay đổi f thấy có hai giá trị f1 và f 2 cho cùng giá

f 

trị công suất, để công suất cực đại thì

U2 2 R1.R2

f1. f 2

Công suất của mạch:

P  Pr  PR  I 2  R  r   UI cos  Thay đổi R để công suất toàn mạch cực đại:

R  r  Z L  ZC

Pmax

Khi cuộn dây có điện trở r

U2 U2   2 Z L  ZC 2  R  r 

Thay đổi R để công suất trên R cực đại:

R  r 2   Z L  ZC  PR max

U2  2R  r

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Đặt một điện áp xoay chiều u  220 2 cos 100 t  V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có R  110 , L và C có thể thay đổi được. Khi hệ số công suất của đoạn mạch đạt giá trị cực đại thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: A. 500 W

B. 240 W

C. 220 W

D. 440 W

Hướng dẫn Thay đổi L và C để hệ số công suất cực đại thì hiện tượng cộng hưởng xảy ra. Khi đó hệ số công suất cực đại: cos   1 Công suất mạch: Pmax 

U2  440W . R

 Chọn D.

Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu mạch RLC nối tiếp trong đó điện trở R thay đổi được và cuộn dây thuần cảm. Thay đổi R đến khi công suất mạch đạt giá trị cực đại. Hệ số công suất mạch khi đó bằng: A.

2 2

1 2

3 2

D. 1

Hướng dẫn Thay đổi R để công suất mạch cực đại khi đó: R  Z L  Z C Trang 5 ( PC WEB )

Tổng trở mạch: Z  R 2   Z L  Z C   R 2  R 2  2.R Hệ số công suất mạch: cos  

R R 2   . Z 2 2.R

 Chọn A.

Ví dụ 3: Đặt hiệu điện thế xoay chiều u  120 2 cos120 t V  vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, điện trở R có thể thay đổi được. Thay đổi R thì công suất cực đại của mạch là P  300W . Tiếp tục thay đổi R thì thấy với hai giá trị của điện trở R1 và R2 mà R1  0,5625 R2 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau. Giá trị của R1 là bao nhiêu? A. 28

B. 32

C. 20

D. 18

Hướng dẫn Thay đổi R thấy có 2 giá trị R cho cùng giá trị công suất, công suất mạch cực đại bằng:

Pmax 

U2 2 R1.R2

Thay P  300W , U  120V và R2  300 

R1 vào biểu thức trên ta được: 0,5625

1202  R1  18. R1 2 R1. 0,5625

 Chọn D.

Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U  160V vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có r  30; Z L  40 . Thay đổi giá trị của R sao cho công suất tỏa nhiệt trên R cực đại, giá trị R và công suất trên R khi đó bằng: A. R  30; PR max  160W

B. R  30; PR max  120W

C. R  50; PR max  120W

D. R  50; PR max  160W Hướng dẫn

Bài thuộc dạng cuộn dây có điện trở r. Thay đổi R để công suất trên R cực đại thì:

R  r 2   Z L  Z C   302   40  0   50. 2

Khi đó công suất trên R bằng: PR max 

U2 1602   160W . 2  R  r  2  50  30 

 Chọn D.

Ví dụ 5: Đặt điện áp u  120 cos 100 t  V vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Khi R  40 thì công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại Pm . Khi R  20 10 thì công suất tiêu thụ của biến trở đạt cực đại. Giá trị của Pm là: Trang 6 ( PC WEB )

A. 180 W

B. 60 W

C. 120 W

D. 240 W

Hướng dẫn Mẹo: Đầu bài có nhắc đến 2 loại là công suất toàn mạch và công suất của biến trở nên chắc chắn cuộn dây có điện trở thuần r. Khi R  40 công suất mạch cực đại nên:

U2 R  r  Z L  Z C  40  r  Z L  Z C  r  Z L  Z C  40 và Pm  2 Z L  ZC Khi R  20 10 thì công suất của biến trở cực đại nên: R 2  r 2   Z L  Z C   10.202  r 2   Z L  Z C  2

  Z L  Z C    Z L  Z C   40   10.202 2

 2  Z L  Z C   80 Z L  Z C  2400  0 (Phương trình bậc hai với ẩn Z L  Z C ) 2

 Z L  Z C  20  0 (loại)   Z L  Z C  60 U2 1202 Từ đó ta tính được: Pm    120W . 2 Z L  ZC 2.60  Chọn C.

3. Bài tập tự luyện Câu 1. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức: u  120 2 cos 120 t  V . Biết rằng, ứng với hai giá trị của biến trở

R1  18; R2  32 công suất tiêu thụ P trên đoạn mạch như nhau. Công suất của đoạn mạch nhận giá trị nào sau đây: A. 144 W

B. 288 W

C. 576 W

D. 282 W

Câu 2. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, R thay đổi được, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có phương trình

u  60 2 sin 100 t  V . Khi R  R1  9 hoặc R  R2  16 thì công suất trong mạch như nhau. Hỏi với giá trị nào của R thì công suất mạch cực đại, giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? A. 12;150W

B. 12;100W

C. 10;150W

D. 10;100W

Đáp án: 1–B

2–A

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R  100, L  Hz. Để hệ số công suất của mạch là 104 F A. C  2

B. C 



H . Tần số dòng điện là 50

2 thì điện dung của tụ điện có giá trị 2

104



C. C 

2.104



104 F D. C  2

Trang 7 ( PC WEB )

Câu 2. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R  100 , cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 100 , tụ điện có điện dung C 

104



F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều

u  200 cos 100 t  V . Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch này có giá trị A. P  200W

B. P  400W

C. P  100W

D. P  50W

Câu 3. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 . Khi điều chỉnh R thì tại các giá trị R1 và

R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R  R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R  R2 . Các giá trị R1 và R2 là A. R1  50, R2  100

B. R1  40, R2  250

C. R1  50, R2  200

D. R1  25, R2  100

Câu 4. Đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm L 

0, 4



H một điện áp một chiều U  12V thì cường

độ dòng điện qua cuộn dây là I1  0, 4 A . Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U 2  12V , tần số f  50 Hz thì công suất tiêu thụ ở cuộn dây bằng A. 1,2 W

B. 1,6 W

C. 4,8 W

D. 1,728 W

Câu 5. Đặt điện áp xoay chiều u  100 2 cos t  V có  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R  200 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L  dung C 

104



25 H và tụ điện có điện 36

F mắc nối tiếp. Công suất tiêu thụ của mạch là 50 W. Giá trị của  là

A. 150 rad / s

B. 50 rad / s

C. 100 rad / s

D. 120 rad / s

Câu 6. Cho mạch điện xoay chiều RLC, trong đó R biến đổi, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U  120V . Khi thay đổi R ta thấy có hai giá trị của R để mạch có cùng công suất là R1 ; R2 sao cho R1  R2  90 thì công suất tiêu thụ của mạch là: A. 240 W

B. 160 W

C. 80 W

D. 190 W

Câu 7. Cho mạch RLC nối tiếp, R là biến trở. Điện áp giữa hai đầu mạch có biểu thức 104 H; C  F . Điện trở R có giá trị bằng bao nhiêu để công suất u  200 2 cos 100 t  V . Biết L   2 tiêu thụ của mạch bằng 320 W? 1, 4

A. R  25 hoặc R  80

B. R  20 hoặc R  45

C. R  25 hoặc R  45

D. R  45 hoặc R  80

Câu 8. Cho một mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện C có dung kháng Z C  Z L . Khi điều chỉnh R ta thấy với R  100 thì công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất và khi đó dòng điện lệch pha góc

 6

A. 50

so với điện áp hai đầu mạch. Giá trị điện trở r của cuộn dây là B. 100

C. 50 3

D. 50 2 Trang 8

( PC WEB )

Câu 9. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở R0  25 , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L  và tụ điện C 

104



1 H 2

F mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức u  50 2 cos 100 t  V . Để công

suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất người ta ghép thêm một điện trở R. Khi đó A. R  25 , ghép song song với R0 .

B. R  50 , ghép song song với R0 .

C. R  50 , ghép nối tiếp với R0 .

D. R  25 , ghép nối tiếp với R0 .

Câu 10. Cho mạch điện RLC nối tiếp. Cuộn dây không thuần cảm có L 

1, 4



H và r  30 ; tụ có

C  31,8 F . R là biến trở. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u  50 2 cos 100 t  V . Giá trị nào của biến trở để công suất trên biến trở cực đại? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? A. R  25; PR max  65, 2W

B. R  50; PR max  625W

C. R  50; PR max  62,5W

D. R  50; PR max  15, 625W

Đáp án: 1–A

2–A

3–C

4–D

5–D

6–B

7–D

8–A

9–D

10 – D

Trang 9 ( PC WEB )

CHUYÊN ĐỀ 5: THAY ĐỔI CÁC THAM SỐ TRONG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Bài toán mạch RLC có R biến thiên ta đã xét ở phần công suất Với bài toán L, C, f biến thiên ta cần khảo sát đại Ví dụ: L biến thiên để U L cực đại ta cần viết biểu lượng cần xét theo đại lượng biến thiên thức U L theo L Sau khi viết được biểu thức ta sử dụng các kiến thức toán học (bất đẳng thức, đạo hàm) để xét hàm số theo yêu cầu của đề bài. Để giải nhanh bài tập trắc nghiệm, ta cần ghi nhớ các công thức tính nhanh cụ thể với từng dạng bài và áp dụng chúng một cách thích hợp. PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Mạch có L biến thiên 1. Phương pháp giải Vận dụng các công thức đối với các bài toán cụ thể. Trường hợp

Công thức giải nhanh Khi đó mạch xảy ra cộng hưởng Z L  Z C

Thay đổi L để I max , Pmax , Z min , cos   1 , u và i

U R max  U   Pmax  UI Z  R  min

cùng pha

ZL  Thay đổi L để U L cực đại

U R 2  Z C2 R 2  Z C2 Khi đó U L max  R ZC

Khi đó U RC vuông pha với u

U L2  U R2  U C2  U 2 Khi thay đổi L có hai giá trị L cho cùng giá trị P, I, U R để Pmax , I max , U R max thì

L

Khi thay đổi L có hai giá trị của L mà U L không

L1  L2 2

Ta có: Z C  L

đổi. Để U L max

Z L1  Z L 2 2

2 L1.L2 L1  L2

ZC  2Z L

Để U RL không phụ thuộc vào R

Z L2  Z L .Z C  R 2  0

Thay đổi L để U RL cực đại 2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u  100 2 cos t  V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Thay đổi giá trị độ tự cảm L của cuộn dây thì thấy công suất cực đại của mạch bằng 200 W. Giá trị của điện trở R bằng A. 50

B. 100

C. 150

D. 200

Hướng dẫn Trang 1 ( PC WEB )

Bài thuộc dạng thay đổi L để công suất mạch cực đại. Khi đó, hiện tượng cộng hưởng xảy ra và ta có công suất cực đại:

Pmax  I 2 R 

U2 U 2 1002 R   50. R Pmax 200

 Chọn A.

Ví dụ 2: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R  50 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C 

2.104



F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều

u  200 cos 100 t    V . Thay đổi L đến khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại. Giá trị L và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại bằng A. L  C. L 

 1



H ; U L max  100 2V

B. L 

H ; U L max  200V

D. L 

 2



H ; U L max  200V H ; U L max  100 2V

Hướng dẫn Dung kháng Z C 

1  50 . C

R 2  Z C2  100. ZC

Thay đổi L để U L max ta có khi đó cảm kháng bằng: Z L  Z L   L  100  100 .L  L 



Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm: U L max 

U R 2  Z C2 R



100 2. 502  502  200V . 50

 Chọn C.

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối 1 tiếp trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Thay đổi L ta thấy, khi L  L1  H hoặc



L  L2 



H thì mạch tiêu thụ cùng một công suất như nhau. Để công suất mạch cực đại thì phải điều

chỉnh giá trị của L bằng: A.

1,5



3,5



Hướng dẫn Có hai giá trị của độ tự cảm L cho cùng một giá trị công suất. Để công suất cực đại thì: 1

L



L1  L2   2   H. 2 2 

 Chọn B.

3. Bài tập tự luyện Trang 2 ( PC WEB )

Câu 1. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch có giá trị bằng: A. 80 V

B. 136 V

C. 64 V

D. 48 V

Câu 2. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Khi điều chỉnh độ tự cảm của cuộn dây đến giá trị L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt là 30V, 20V và 60V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng: A. 30V

50 V 3

150 V 13

100 V 11

Đáp án: 1–A

2–C

Dạng 2: Mạch có C biến thiên 1. Phương pháp giải Vận dụng các công thức đối với các bài toán cụ thể. Trường hợp

Công thức giải nhanh Khi đó mạch xảy ra cộng hưởng Z C  Z L

Thay đổi C để I max , Pmax , Z min , cos   1 , u và I

U R max  U   Pmax  UI Z  R  min

cùng pha

ZC  Thay đổi C để U C cực đại

U R 2  Z L2 R 2  Z L2 Khi đó U C max  ZL R

Khi đó U RL vuông pha với u

U C2  U R2  U L2  U 2 Khi thay đổi C có hai giá trị C cho cùng giá trị P, I, U R để Pmax , I max , U R max thì Khi thay đổi C có hai giá trị của C mà U C không đổi. Để U C max Để U RC không phụ thuộc vào R Thay đổi C để U RC cực đại

C

2C1.C2 C1  C2

Ta có: Z L  C

Z C1  Z C 2 2

C1  C2 2

Z L  2ZC

Z C2  Z L Z C  R 2  0

Trang 3 ( PC WEB )

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u  100 2 cos t  V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R  100 , tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Thay đổi giá trị của điện dung C thì cường độ dòng điện có giá trị hiệu dụng cực đại bằng A. 1 A

B. 2 A

C. 3 A

D. 5 A

Hướng dẫn Bài toán thay đổi C để I cực đại ta có: I max 

U 100   1A. R 100

 Chọn A.

Ví dụ 2: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R  100 , cuồn cảm thuần có L 



H và tụ điện có

điện dung thay đổi được mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch có biểu thức u  200 cos 100 t  V . Mắc vôn kế vào hai đầu tụ điện. Khi thay đổi giá trị của C thì số chỉ cực đại của vôn kế bằng: B. 100 2 V

A. 100 V

C. 150 V

D. 200 V

Hướng dẫn Cảm kháng: Z L   L  100 . Vôn kế mắc vào hai đầu tụ điện nên số chỉ của vôn kế là điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện. Số chỉ vôn kế cực đại khi U C max . Bài toán thay đổi C để U C max . Ta có:

U C max 

U R 2  Z L2 100 2. 1002  1002   200V . R 100

 Chọn D.

Ví dụ 3: Một đoạn mạch RLC nối tiếp được mắc vào nguồn điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Khi thay đổi giá trị điện dung C của tụ người ta nhận thấy rằng có hai giá trị C  C1  và C  C2 

3.104



104



F cho cùng một giá trị điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện. Để điện áp hiệu dụng

giữa hai đầu tụ điện cực đại thì phải thay đổi C đến giá trị: A.

2.104



4.104



104 F 2

3.104 F 2

Hướng dẫn Bài toán có hai giá trị C cho cùng giá trị hiệu dụng U C , để U C cực đại thì 104

C

C1  C2   2



3.104





2.104



 Chọn A.

3. Bài tập tự luyện Trang 4 ( PC WEB )

Câu 1. Đặt điện áp u  220 2 cos 100 t  V vào hai đầu đoạn mạch gồm một bóng đèn dây tóc loại 110 – 50W mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh C để đèn sáng bình thường. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp khi đó bằng: A.



 4



 3

Câu 2. Đặt điện áp u  U 2 cos 100 t  (u tính bằng V, t tính bằng s, U không đổi) vào hai đầu đoạn 2 H và tụ điện có điện dung C 5 thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị

mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

cực đại bằng U 3 . Giá trị của R bằng A. 20 2

B. 50

C. 50 2

D. 20

Đáp án: 1–D

2–A

Dạng 3: Mạch có f biến thiên 1. Phương pháp giải Vận dụng các công thức đối với các bài toán cụ thể. Trường hợp

Công thức giải nhanh

Có hai giá trị tần số f1 f 2 mà I, P, U R có cùng giá Mạch xảy ra cộng hưởng khi

f 

trị.

R2 

1 LC

L2 

2 2 LC  R 2C 2

f1. f 2

2 2 2 Thay đổi tần số góc để U R , U L , U C cực đại lần lượt  2  2 LC  R C  1  R C 2 L2C 2 LC 2 L2 là R , L , C 2  .  R Nhận xét  C L C  R  L

U L max  U C max 

2UL R 4 LC  R 2C 2

Để U L cực đại thì Có hai giá trị f1 và f 2 cho cùng giá trị U L

2 1 1  2 2 f 2 f1 f2

Để U C cực đại thì Có hai giá trị f1 và f 2 cho cùng giá trị U C

f2

1 2 f1  f 22 2



 Trang 5

( PC WEB )

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Đặt điện áp u  U 0 cos  2 ft  (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Thay đổi giá trị tần số góc thì thấy khi f  f1  50 Hz hoặc f  f 2  128 Hz thì hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R không đổi. Để cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại thì tần số góc có giá trị bằng A. 100 Hz

B. 78 Hz

C. 178 Hz

D. 80 Hz

Hướng dẫn Có hai giá trị tần số để U R không đổi. Mà U R  I .R nên I cũng không đổi Để I cực đại thì tần số phải bằng: f 

f1. f 2  50.128  80 Hz.

 Chọn D.

Ví dụ 2: Đoạn mạch gồm điện trở thuần R  20 5 , tụ điện có điện dung C  104 F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L được mắc vào nguồn xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số thay đổi được. Khi f  50 Hz thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị của độ tự cảm L bằng: A. 0,1 H

B. 0,2 H

C. 0,3 H

D. 0,8 H

Hướng dẫn Bài toán thay đổi tần số để U L max ta có công thức: L2  Thay số ta được: 100   2



   2

2.L.104  20 5 . 104

2 2 LC  R 2C 2

 L  0, 2 H .

 Chọn B.

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos  2 ft  vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Mắc vào hai đầu tụ C một vôn kế. Khi thay đổi giá trị tần số f của dòng điện ta thấy có hai giá trị tần số bằng 30 Hz và 40 Hz vôn kế cho số chỉ như nhau. Để số chỉ vôn kế lớn nhất thì tần số f phải có giá trị bằng: A. 50 Hz

B. 10 Hz

C. 25 Hz

D. 25 2 Hz

Hướng dẫn Vôn kế mắc vào hai đầu tụ C nên nó đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ. Có hai giá trị f mà vôn kế cho cùng một giá trị, tức là có hai giá trị f mà U C không đổi. Để U C max thì:

f2

1 2 f1  f 22  f  2





f12  f 22 2



302  402  25 2 Hz. 2

 Chọn D.

3. Bài tập tự luyện Câu 1. Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u  U 0 cos  2 ft  V với f thay đổi được. Khi f  f1  49 Hz và f  f 2  64 Hz thì công suất tiêu thụ của mạch là như nhau P1  P2 . Khi f  f3  56 Hz thì công suất tiêu thụ của mạch là P3 , khi

f  f 4  60 Hz thì công suất tiêu thụ của mạch là P4 . Hệ thức đúng là: Trang 6 ( PC WEB )

A. P1  P3

B. P2  P4

C. P4  P3

D. P3  P4

Câu 2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số điện áp là f thì hệ số công suất của mạch bằng 1. Khi tần số điện áp là 2f thì hệ số công suất của đoạn mạch là

2 . Mối quan hệ giữa cảm kháng, dung kháng và điện trở thuần của đoạn mạch khi tần số 2

bằng 2f là: 4R 3

A. Z L  2 Z C  2 R

B. Z L  4 Z C 

C. 2 Z L  Z C  3R

D. Z L  4 Z C  3R

Đáp án: 1–D

2–B

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp theo thứ tự R, L, C. Thay đổi L người ta thấy khi a b L  L1  H hoặc L  L2  H thì hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm là như nhau. Tìm L để hiệu



điện thế giữa hai đầu đoạn mạch gồm R, L trễ pha hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch một góc 0,5 ? A.



a  b

1 1 1    a b 

2  ab    a  b 

  ab    2  ab

Câu 2. Một mạch điện gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp, trong đó độ tự cảm L có thể thay đổi được. Đặt vào mạch điện một điện áp xoay chiều thì điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử lần lượt là U R  40V , U C  60V , U L  90V . Giữ nguyên điện áp này, thay đổi độ tự cảm L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là 60V thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 30 V

B. 40 V

C. 50 V

D. 60 V

104 F . Đoạn mạch được mắc vào một  2 điện áp xoay chiều có tần số f có thể thay đổi. Khi điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị bằng:

Câu 3. Một đoạn mạch xoay chiều có R  100, L 

A. 52 Hz

B. 70 Hz

H, C 

C. 100 Hz

D. 61 Hz

Câu 4. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị

104 104 F hoặc F thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá 4 2

trị bằng nhau. Giá trị L bằng: A.

1 H 3

1 H 2



Câu 5. Đặt điện áp u  U 2 cos  2 ft  (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số

Trang 7 ( PC WEB )

là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 và 8 . Khi tần số là f 2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f 2 là: A. f 2 

4 f1 3

B. f 2 

3 f1 2

C. f 2 

2 f1 3

D. f 2 

3 f1 4

Câu 6. Mạch gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp với nhau rồi mắc vào nguồn điện xoay chiều u  100 2 cos t  V . Điều chỉnh điện dung của tụ điện để mạch có cộng hưởng điện thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm khi đó bằng 200 V. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi đó bằng: A. 100 3V

B. 200V

D. 100 2V

C. 100V

Câu 7. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối 0, 4 tiếp gồm điện trở thuần 30 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L  H và tụ điện có điện dung thay đổi



được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng: A. 150 V

B. 160 V

C. 100 V

D. 250 V

Câu 8. Đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos t  V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự: biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C  C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở không phụ thuộc vào giá trị của R và khi C  C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa L và R cũng không phụ thuộc vào R. Hệ thức liên hệ giữa C1 và C2 là: A. C2  2C1

B. C2  1, 414C1

C. 2C2  C1

D. C2  C1

Câu 9. Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp RLC, cuộn dây thuần cảm. Điện trở R và tần số dòng điện f có thể thay đổi. Ban đầu, ta thay đổi R đến giá trị R  R0 để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại là P1 . Cố định cho R  R0 và thay đổi f đến giá trị f  f 0 để công suất mạch cực đại là: P2 . Tìm hệ thức đúng về mối liên hệ giữa P1 và P2 ? A. P1  P2

B. P2  2 P1

C. P2  2 P1

D. P2  2 2 P1

Câu 10. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm một cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu khi tần số mạch bằng f1 thì tổng trở của cuộn dây là 100 . Điều chỉnh điện dung của tụ sao cho điện áp trên tụ cực đại thì giữ điện dung của tụ không đổi. Sau đó, thay đổi tần số f thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch thay đổi và khi f  f 2  100 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch cực đại. Độ tự cảm L của cuộn dây là: A.

0, 25



0,5



0, 2



Đáp án: 1–C

2–C

3–D

4–C

5–C

6–A

7–B

8–C

9–B

10 – B

Trang 8 ( PC WEB )

CHUYÊN ĐỀ 6: CÁC LOẠI MÁY ĐIỆN PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Máy phát điện xoay chiều Ta đã biết rằng dòng điện xoay chiều được tạo ra nhờ hiện tượng cảm ứng điện từ. Dựa vào nguyên lí đó người ta chế tạo ra máy phát điện theo 2 cách: Cách 1: Từ trường cố định, các vòng dây quay trong từ trường. Cách 2: Từ trường quay, các vòng dây đặt cố định. a) Máy phát điện xoay chiều một pha Cấu tạo: gồm 2 phần  Phần cảm: tạo ra từ trường (Nam châm vĩnh cửu hoặc nam châm điện)  Phần ứng: tạo ra dòng điện (Các cuộn dây) Một trong hai phần đặt cố định (gọi là stato) và phần còn lại quay quanh một trục (gọi là rôto)

Nếu máy phát có p cặp cực (2p cực bao gồm p cực Ví dụ: Máy có 4 cặp cực, quay với tốc độ góc 50 Bắc và p cực Nam), khi rôto quay với tốc độ n vòng/giây thì tần số của suất điện động do máy tạo vòng/giây thì tần số của suất điện động do máy tạo ra bằng ra bằng

f  n. p

f  n. p  4.50  200 Hz.

b) Máy phát điện xoay chiều ba pha Cấu tạo:  Phần cảm: 3 cuộn dây đặt lệch nhau 120 trên một vòng tròn.  Phần ứng: nam châm điện quay.

Sản phẩm: máy phát điện xoay chiều ba pha tạo ra ba suất điện động xoay chiều cùng biên độ, cùng 2 tần số và lệch pha nhau . 3

e1  E0 cos t  2   e2  E0 cos  t   3   2   e3  E0 cos  t   3  

2. Động cơ không đồng bộ ba pha

Trang 1 ( PC WEB )

Nguyên lí hoạt động Cho 1 nam châm quay thì từ trường do nam châm tạo ra cũng quay theo. Đặt 1 khung dây trong từ trường, do hiện tượng cảm ứng điện từ nên khi từ trường quay thì khung dây quay theo cùng chiều với tốc độ góc nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường (không đồng bộ). Cấu tạo  Stato: 3 cuộn dây đặt lệch nhau 120 trên 1 vòng tròn.  Rôto: 1 hình trụ tạo bởi nhiều lá thép mỏng, ghép cách điện với nhau. Trong các rãnh xẻ ở mặt ngoài rôto có đặt các thanh kim loại. Hai đầu mỗi thanh được nối vào các vành kim loại tạo thành một chiếc lồng. 3. Máy biến áp Nguyên lí hoạt động: máy biến áp hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Cấu tạo:  Lõi sắt: gồm các lá thép được ghép cách điện với nhau.  Hai cuộn dây quấn trên 2 lõi thép với số vòng khác nhau. Cuộn nối với nguồn vào gọi là cuộn sơ cấp. Cuộn lấy điện áp ra gọi là cuộn thứ cấp. Công dụng: làm biến đổi điện áp xoay chiều mà Ví dụ: Máy biến áp cuộn sơ cấp có 1000 vòng, không làm thay đổi tần số của nó. cuộn thứ cấp có 2000 vòng, điện áp và cường độ Nếu cuộn sơ cấp có N1 vòng và cuộn thứ cấp có dòng điện ở cuộn sơ cấp là 110V và 2A. Khi đó ở cuộn thứ cấp: N vòng thì ta có: 2

U 2 N 2 I1   U1 N1 I 2

U  220V U 2 N 2 I1 U 2000 2    2    2 U1 N1 I 2 110 1000 I 2  I 2  1A

Nếu N 2  N1 suy ra U 2  U1 , ta gọi máy biến áp là Vì N 2  N1 nên máy này gọi là máy tăng áp. máy tăng áp. Nếu N 2  N1 suy ra U 2  U1 , ta gọi máy biến áp là máy hạ áp. 4. Truyền tải điện năng Trong quá trình truyền tải điện năng từ nhà máy Ví dụ: Từ nhà máy thủy điện ta truyền đi một công điện đến các nơi tiêu thụ, do đường dây có điện trở suất 100 kW đến nơi tiêu thụ, đường dây có điện Trang 2 ( PC WEB )

R nên bị hao phí do tỏa nhiệt.

trở 100 , điện áp khi truyền đi bằng 10 kV và hệ số công suất bằng 1 thì công suất hao phí bằng:

Công suất truyền đi 2

 P  P2 R P  I 2 R   . R   U 2 cos 2   U cos  

Điện áp nơi truyền đi

Hệ số công suất nơi truyền đi

Hiệu suất truyền tải:

Pcó ích Ptoàn phần



 

100.103 .100 P2 R P  2  2 U cos 2  10.103 .12



 10000  10kW

Hiệu suất truyền tải: P  P  P

H

P  P 100  10 90    90%. P 100 100

Khi tăng U lên 2 lần, tức là U   10.2  20kV thì Từ đó ta thấy có thể sử dụng máy biến áp để tăng hao phí giảm đi: điện áp lên khi truyền tải để giảm hao phí và làm 2 2 P  U   1  1 P tăng hiệu suất.         P   2,5kW . P  U    2  4 4 Trong quá trình truyền tải, điện áp cũng bị giảm đi, Cường độ dòng điện trên dây: P 100kW độ giảm thế trên đường dây tính bởi công thức I   10 A. U 10kW U  U  U   I .R Điện áp nơi truyền đi

Điện áp nơi nhận được

Độ giảm thế: U  IR  10.100  1000V  1kV . Điện áp nơi nhận được: U   U  U  10  1  9kV .

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Máy phát điện và động cơ điện xoay chiều 1. Phương pháp giải Bài toán máy phát điện xoay chiều ba pha và động cơ không đồng bộ ba pha chủ yếu là lí thuyết nên ta vận dụng các kiến thức về lí thuyết để trả lời. Bài toán máy phát điện xoay chiều một pha sử dụng Ví dụ: Máy phát điện xoay chiều một pha có 4 cặp công thức tính tần số của suất điện động do máy tạo cực quay với tốc độ 3600 vòng/phút thì tần số của ra kết hợp với các kiến thức mạch RLC đã học. suất điện động tạo ra là bao nhiêu? Đổi đơn vị: 3600 vòng/phút = 60 vòng/s Tần số: f  n. p  60.4  240 Hz. 2. Ví dụ minh họa Trang 3 ( PC WEB )

Ví dụ 1: Một máy phát điện xoay chiều một pha có 8 cực quay với tốc độ góc 20 vòng/s. Tần số của suất điện động do máy phát ra bằng: A. 80 Hz

B. 120 Hz

C. 160 Hz

D. 40 Hz

Hướng dẫn Vì máy có 8 cực nên có 4 cặp cực. Tần số của suất điện động do máy tạo ra bằng:

f  n. p  4.20  80 Hz.  Chọn A.

Chú ý: Các em cần đọc kĩ đề bài để tránh mắc bẫy ở dạng này: 1 cặp cực = 2 cực. Ví dụ 2: Một máy phát điện xoay chiều một pha phần cảm có 5 cặp cực, rôto quay với tốc độ 600 vòng/phút. Suất điện động do máy phát ra được đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần có 1 độ tự cảm L  H . Cảm kháng của cuộn dây bằng:



A. 50

B. 100

C. 200

D. 60

Hướng dẫn Để tính được cảm kháng ta phải tính được tần số của điện áp. Máy phát điện có 5 cặp cực, suy ra p  5. Đổi đơn vị: 600 vòng/phút = 10 vòng/s. Tần số do máy này tạo ra: f  n. p  10.5  50 Hz. Cảm kháng của cuộn dây: Z L  .L  2 fL  2. .50.



 100.

 Chọn B.

Chú ý: Để giải nhanh, nếu đề bài cho đơn vị tốc độ quay của rôto là vòng/phút thì ta sử dụng công thức: np f  . 60 Ví dụ 3: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto quay với tốc độ 300 vòng/phút. Tần số của suất điện động cảm ứng mà máy tạo ra là 50 Hz. Số cặp cực của rôto bằng: A. 4 cặp

B. 5 cặp

C. 10 cặp

D. 15 cặp

Hướng dẫn Tần số của suất điện động do máy tạo ra: f 

np 300. p  50   p  10. 60 60

 Chọn C.

Ví dụ 4: Trong máy phát điện xoay chiều 3 pha, trên mỗi cuộn dây của stato có suất điện động cực đại là E0 . Khi suất điện động tức thời ở cuộn dây thứ nhất đạt giá trị cực đại thì suất điện động tức thời trong cuộn dây thứ hai và cuộn dây thứ ba tương ứng là e2 và e3 có độ lớn bằng: A. E0

E0 2

E0 3 2

E0 2 2

Hướng dẫn Trang 4 ( PC WEB )

Suất điện động trong ba cuộn dây biến thiên điều hòa 2  e1  E0 cos t  ; e2  E0 cos  t  3 

2     ; e3  E0 cos  t   3   

Khi e1  E0 ta có: E0  E0 cos t   cos t   1  t  0 Thay vào các biểu thức tính e2 và e3 , ta có:  2 e2  E0 cos   3

  E0 ;  2 

 2 e3  E0 cos   3

  E0 .  2 

 Chọn B.

Ví dụ 5: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể. Nối 2 cực của máy với cuộn dây thuần cảm. Khi rôto quay với tốc độ n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là I. Hỏi khi rôto quay với tốc độ 3n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là bao nhiêu? A. I

B. 2I

C. 3I

D. 4I

Hướng dẫn Suất điện động do máy tạo ra có giá trị cực đại: E0  .N .B.S  E 

E0  NBS  2 2

Khi nối mạch ngoài với cuộn cảm thì điện áp giữa hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng U  E . Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch: I 

U  NBS NBS   ZL 2. L 2.L

Từ đó ta thấy cường độ dòng điện hiệu dụng chỉ phụ thuộc vào N, B, S và L mà không phụ thuộc vào tốc độ quay của rôto nên thay đổi tốc độ quay thì I   I .  Chọn A.

3. Bài tập tự luyện Câu 1. Phần cảm của một máy phát điện xoay chiều gồm 2 cặp cực. Vận tốc quay của rôto là 1500 vòng/phút. Phần ứng của máy phát gồm 2 cuộn dây như nhau mắc nối tiếp. Tìm số vòng của mỗi cuộn dây biết rằng từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là 5 mWb và suất điện động hiệu dụng do máy tạo ra là 120 V? A. 26

B. 54

C. 28

D. 29

Câu 2. Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có 4 cặp cực, rôto quay với tốc độ 900 vòng/phút, máy phát điện thứ hai có 6 cặp cực. Hỏi máy phát điện thứ hai phải có tốc độ quay của rôto là bao nhiêu thì hai dòng điện do các máy phát ra có thể hòa cùng vào một mạng điện? A. 300 vòng/phút.

B. 600 vòng/phút.

C. 900 vòng/phút.

D. 1000 vòng/phút.

Câu 3. Máy phát điện xoay chiều một pha và ba pha giống nhau ở điểm nào? A. Đều có phần ứng quay, phần cảm cố định B. Đều có bộ góp điện để dẫn điện ra mạch ngoài C. Đều có nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ D. Trong mỗi vòng dây của rôto, suất điện động của máy biến thiên tuần hoàn hai lần.

Trang 5 ( PC WEB )

Đáp án: 1–B

2–B

3–C

Dạng 2: Bài tập về máy biến áp 1. Phương pháp giải Áp dụng công thức máy biến áp để tính các đại Ví dụ: Một máy biến áp lí tưởng, cuộn sơ cấp có lượng theo 3 bước sau: 200 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp 100 V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp để hở là bao nhiêu? Hướng dẫn Bước 1: Xác định các đại lượng đã biết trong công Đề bài đã cho biết: N1  200 vòng, N 2  50 vòng, thức máy biến áp. U1  100V và yêu cầu tính U 2 . Bước 2: Từ biểu thức máy biến áp, rút ra đại lượng U N N Ta có: 2  2  U 2  U1. 2 cần tính. U1 N1 N1 Bước 3: Thay số để tìm ra đại lượng ấy. 50  U 2  100.  25V . 200 Chú ý: Nếu đặt vào cuộn dây của máy biến áp điện áp một chiều thì điện áp giữa hai đầu cuộn còn lại bằng 0 vì máy biến áp chỉ biến đổi được điện áp xoay chiều. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một máy biến áp có cuộn sơ cấp có 1000 vòng dây được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484 V. Bỏ qua mọi hao phí của máy biến áp. Số vòng dây của cuộn thứ cấp là: A. 1100

B. 2200

C. 2500

D. 2000

Hướng dẫn Đề bài cho biết: N1  1000 vòng, U1  220V , U 2  484V và ta cần tìm N 2 . Áp dụng công thức máy biến áp: Thay số ta được: N 2  1000.

U 2 N2 U   N 2  N1. 2 U1 N1 U1

484  2200 vòng. 220

 Chọn B.

Ví dụ 2: Một máy biến áp hạ áp có số vòng dây mỗi cuộn dây là 500 vòng và 100 vòng. Bỏ qua mọi hao phí. Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều có biểu thức u  100 2 cos 100 t  V thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp bằng: A. 500 V

B. 200 V

C. 50 V

D. 20 V

Hướng dẫn Vì máy biến áp là máy hạ áp nên số vòng dây của cuộn sơ cấp lớn hơn cuộn thứ cấp N1  N 2 . Vậy số vòng dây của các cuộn là: N1  500 vòng, N 2  100 vòng. Trang 6 ( PC WEB )

Nối cuộn sơ cấp với điện áp hiệu dụng: U1  U  100V Từ công thức máy biến áp:

U 2 N2 N   U 2  U1 . 2 U1 N1 N1

Thay số ta được: U 2  100.

100  20V . 500

 Chọn D.

Ví dụ 3: Một máy biến áp lí tưởng có hai cuộn dây D1 và D2 . Khi mắc hai đầu cuộn D1 vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu của cuộn D2 để hở có giá trị là 8 V. Khi mắc hai đầu cuộn D2 vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu của cuộn D1 để hở có giá trị là 2 V. Giá trị U bằng: A. 4 V

B. 8 V

C. 12 V

D. 16 V

Hướng dẫn Bài không cho các giá trị N1 N 2 nhưng cho hai trường hợp đặt U vào các cuộn nên ta nghĩ đến việc lập được các phương trình để giải hệ. Lần 1 đặt điện áp U vào hai đầu cuộn D1 , ta có U1  U , khi đó U 2  8V . Áp dụng công thức máy biến áp:

U1 N1 U N    1 U 2 N2 8 N2

1

Lần 2 đặt điện áp U vào hai đầu cuộn thứ 2 thì U 2  U và khi đó ta có U1  2V . Áp dụng công thứ máy biến áp: Từ (1) và (2) ta rút ra được:

U1 N1 2 N    1 U 2 N2 U N2

U 2  8 U

 2

 N1     U  2.8  4V .  N2 

 Chọn A.

Ví dụ 4: Một máy biến áp lý tưởng có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp bằng 10. Mắc một bóng đèn sợi đốt loại 24 V – 24 W vào hai đầu cuộn thứ cấp thì đèn sáng bình thường. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong cuộn sơ cấp bằng A. 1 A

B. 0,1 A

C. 10 A

D. 2 A

Hướng dẫn Đèn sáng bình thường nên cường độ dòng điện chạy qua nó phải bằng cường độ dòng điện định mức: P 24 I   1A. U 24 Mà đèn được mắc vào cuộn thứ cấp nên cường độ dòng điện ở cuộn thứ cấp I 2  1A. Tỉ số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp:

N1  10 N2

Đề bài hỏi cường độ dòng điện ở cuộn sơ cấp nên áp dụng công thức máy biến áp:

Trang 7 ( PC WEB )

I 2 N1 1    10  I1  0,1A. I1 N 2 I1  Chọn B.

3. Bài tập tự luyện Câu 1. Một máy biến áp có số vòng cuộn sơ cấp là 3000 vòng, cuộn thứ cấp là 500 vòng được mắc vào mạng điện xoay chiều tần số 50 Hz. Khi đó cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp là 12 A. Tính cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp. A. 1,41 A

B. 2 A

C. 2,83 A

D. 72 A

Câu 2. Máy biến áp lí tưởng gồm cuộn sơ cấp có 960 vòng, cuộn thứ cấp có 120 vòng nối với tải tiêu thụ. Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp hiệu dụng 200 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn thứ cấp là 2 A. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp và cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn sơ cấp lần lượt có giá trị bằng: A. 25 V; 16 A.

B. 25 V; 0,25 A.

C. 1600 V; 0,25 A.

D. 1600 V; 8 A.

Đáp án: 1–B

2–B

Dạng 3: Truyền tải điện năng 1. Phương pháp giải Vận dụng các công thức tính công suất hao phí và Ví dụ: Truyền tải điện năng đi xa, công suất nơi hiệu suất truyền tải để giải bài tập. truyền tải bằng 100 MW, điện trở của đường dây bằng 0,1k , điện áp nơi truyền đi bằng 500 kV, hệ số công suất bằng 0,8. Công suất hao phí:

Công suất hao phí: P2 R P  2 U cos 2 

P 

P2 R U 2 cos 2 

100.10  .100  6, 25.10 W  6, 25MW .   500.10  .0,8 6

Hiệu suất truyền tải: P  P H P

Hiệu suất truyền tải: H

P  P 100  6, 25   93, 75% P 100

Một số bài toán đặc biệt, ta ghi nhớ các công thức giải nhanh: Trường hợp

Công thức giải nhanh

Khi điện áp nơi truyền đi là U1 thì hiệu suất truyền tải là H1 , để hiệu suất là H 2 mà công suất nơi nhận được không đổi thì điện áp nơi truyền tải là U 2 (Hệ

U2 

H1 1  H1 

H 2 1  H 2 

.U1

số công suất bằng 1)

Trang 8 ( PC WEB )

Khi cường độ dòng điện là I1 thì hiệu suất truyền tải là H1 , để hiệu suất truyền tải là H 2 mà công

I2 

suất nơi nhận được không đổi thì cường độ dòng điện là I 2 (Hệ số công suất bằng 1)

H1 1  H 2  H 2 1  H1 

.I1

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Điện năng được truyền từ một trạm điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đi không đổi và coi hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm n 2 lần  n  1 thì phải điều chỉnh điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện A. tăng n lần.

B. giảm n lần.

C. tăng n 2 lần.

D. giảm n 2 lần.

Hướng dẫn P2 R Công suất hao phí: P  2 tỉ lệ nghịch với bình phương U U cos 2 

Vậy để công suất hao phí giảm n 2 lần thì U cần tăng lên n lần.  Chọn A.

Ví dụ 2: Điện năng từ một nhà máy thủy điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 5 kV. Hiệu suất của quá trình tải điện là 80%. Để hiệu suất tăng lên đến 95% thì phải tăng hiệu điện thế đến giá trị bằng A. 10 kV

B. 15 kV

C. 20 kV

D. 50 kV

Hướng dẫn Lúc đầu, hiệu suất truyền tải là 80% nên hao phí 20%: P1 

P2 R U12 cos 2 

Lúc sau, hiệu suất truyền tải là 95% nên hao phí chỉ còn lại 5%: P2 

P2 R U 22 cos 2 

P1  U 2  U 20% P Chia vế ta có:   4  2  2  U 2  2U1  10kV .   P2  U1  5% P U1  Chọn A.

Ví dụ 3: Một nhà máy phát điện phát ra một công suất P không đổi, công suất này được truyền đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn bằng nhôm. Nếu tăng tiết diện dây dẫn lên gấp đôi thì công suất hao phí sẽ: A. tăng 2 lần.

B. giảm 2 lần.

C. tăng 4 lần.

D. giảm 4 lần.

Hướng dẫn Điện trở của dây dẫn: R 

l S

Suy ra khi ta tăng tiết diện S lên gấp đôi thì điện trở của dây dẫn giảm 2 lần. Mà công suất hao phí: P 

P2 R tỉ lệ thuận với R U 2 cos 2 

Vậy khi R giảm 2 lần thì hao phí giảm đi 2 lần. Trang 9 ( PC WEB )

 Chọn B.

Ví dụ 4: Điện năng được truyền từ nhà máy điện đến một khu công nghiệp tiêu thụ công suất không đổi. Khi điện áp nơi truyền đi bằng 90 kV thì hiệu suất truyền tải đạt 80%. Muốn hiệu suất truyền tải tăng đến 90% thì điện áp nơi truyền tải phải có giá trị bằng A. 80 kV

B. 100 kV

C. 120 kV

D. 180 kV

Hướng dẫn Hiệu suất truyền tải H1  80%  0,8, H 2  90%  0,9. Vì công suất nơi tiêu thụ không đổi, để thay đổi hiệu suất thì ta phải thay đổi điện áp truyền tải đến giá trị: U2 

H1 1  H1 

H 2 1  H 2 

.U1 

0,8 1  0,8 

0,9 1  0,9 

.90  120kV .

 Chọn C

3. Bài tập tự luyện Câu 1. Điện năng ở một trạm phát điện khi được truyền đi dưới điện áp 20kV (ở đầu đường dây tải) thì hiệu suất của quá trình truyền tải là 80%. Coi công suất điện truyền đi là không đổi. Khi tăng điện áp ở đầu đường dây tải điện đến 50 kV thì hiệu suất của quá trình truyền tải điện là A. 92,4%

B. 98,6%

C. 96,8%

D. 94,2%

Câu 2. Một đường dây có điện trở 4 dẫn một dòng điện xoay chiều một pha từ nơi sản xuất đến nơi tiêu dùng. Nguồn phát có điện áp hiệu dụng U  10kV , công suất điện 400 kW. Hệ số công suất của mạch điện cos   0,8 . Có bao nhiêu phần trăm công suất bị mất mát trên đường dây do tỏa nhiệt? A. 1,6%

B. 6,4%

C. 2,5%

D. 10%

Đáp án: 1–C

2–C

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Chọn câu sai dưới đây? A. Động cơ không đồng bộ ba pha biến điện năng thành cơ năng. B. Động cơ không đồng bộ ba pha tạo ra dòng điện xoay chiều ba pha. C. Trong động cơ không đồng bộ ba pha, vận tốc góc của khung dây luôn nhỏ hơn vận tốc góc của từ trường quay. D. Động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động dựa trên cơ sở của hiện tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay. Câu 2. Một máy biến áp có số vòng cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là 2200 vòng và 120 vòng. Mắc cuộn sơ cấp với mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là: A. 24 V

B. 17 V

C. 12 V

D. 8,5 V

Câu 3. Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 3 cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số 50 Hz vào động cơ. Rôto lồng sóc của động cơ có thể quay với tốc độ nào sau đây? A. 3000 vòng/phút.

B. 1500 vòng/phút.

C. 4000 vòng/phút.

D. 5000 vòng/phút. Trang 10

( PC WEB )

Câu 4. Một máy tăng thế lý tưởng có tỉ số vòng dây giữa các cuộn sơ cấp N1 và thứ cấp N 2 là 3. Biết cường độ dòng điện trong cuộn sơ cấp và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp lần lượt là I1  6 A và U1  120V . Cường độ dòng điện hiệu dụng trong cuộn thứ cấp và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp lần lượt là: A. 2 A và 360 V.

B. 18 A và 360 V.

C. 2 A và 40 V.

D. 18 A và 40 V.

Câu 5. Một máy biến áp lí tưởng có tỉ số giữa số vòng dây trên cuộn thứ cấp và trên cuộn sơ cấp bằng 0,05. Điện áp đưa vào cuộn sơ cấp có giá trị hiệu dụng bằng 120 V và tần số bằng 50 Hz. Điện áp giữa hai đầu cuộn thứ cấp có giá trị hiệu dụng bằng: A. 2,4 kV và tần số bằng 50 Hz.

B. 2,4 kV và tần số bằng 2,5 Hz.

C. 6 V và tần số bằng 2,5 Hz.

D. 6 V và tần số bằng 50 Hz.

Câu 6. Phần cảm của máy phát điện xoay chiều có hai cặp cực. Các cuộn dây của phần ứng mắc nối tiếp và có số vòng tổng cộng là 240 vòng. Biết suất điện động có giá trị hiệu dụng 220 V, tần số f  50 Hz . Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây và tốc độ quay của rôto có giá trị nào sau đây? A. 0 

1 .103Wb, n  50 vòng/s 2

B. 0 

C. 0 

D. 0 



.103Wb, n  25 vòng/s



.103Wb, n  20 vòng/s

1, 2



.103Wb, n  250 vòng/s

Câu 7. Người ta cần truyền một công suất điện một pha 10000 kW dưới một hiệu điện thế hiệu dụng 50 kV đi xa. Mạch điện có hệ số công suất cos   0,8 . Muốn cho năng lượng mất trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây phải có giá trị như thế nào? A. R  16

C. R  24

B. R  16

D. R  24

Câu 8. Để truyền công suất điện P  40kW đi xa từ nơi có điện áp U1  2000V , người ta dùng dây dẫn bằng đồng, biết điện áp nơi cuối đường dây là U 2  1800V . Hệ số công suất nơi truyền tải bằng 1. Điện trở của dây dẫn là: A. 50

B. 40

D. 1

C. 10

Câu 9. Một máy phát điện xoay chiều một pha, phần cảm gồm 2 cặp cực quay với tốc độ 1500 vòng/phút, phần ứng gồm 4 cuộn dây như nhau mắc nối tiếp. Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là 5.103Wb . Suất điện động hiệu dụng máy tạo ra là 120 V. Số vòng dây của mỗi cuộn là A. 108

B. 200

C. 27

D. 54

Câu 10. Trong máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động, suất điện động xoay chiều xuất hiện trong mỗi cuộn dây của stato có giá trị cực đại là E0 . Khi suất điện động tức thời trong một cuộn dây bằng 0 thì suất điện động tức thời trong mỗi cuộn dây còn lại có độ lớn bằng nhau và bằng: A.

E0 3 2

2 E0 3

E0 2

E0 2 2

Đáp án: 1–B

2–C

3–B

4–A

5–D

6–C

7–A

8–C

9–D

10 – A Trang 11

( PC WEB )

CHỦ ĐỀ 4: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ CHUYÊN ĐỀ 1: MẠCH DAO ĐỘNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Định nghĩa Một cuộn cảm có độ tự cảm L mắc với một tụ điện có điện dung C thành một mạch điện kín gọi là mạch dao động (còn gọi là mạch LC). Nếu mạch có điện trở rất nhỏ, coi như bằng 0 thì mạch gọi là một mạch dao động lí tưởng. Dùng một nguồn điện một chiều nạp điện cho tụ rồi 1 4 cho nó phóng qua cuộn cảm ta thấy điện tích trên Ví dụ: mạch có L  mH;C  nF; R  0   bản tụ biến thiên điều hòa theo thời gian:

q  Q0 cos  t    Với  

1 gọi là tần số góc của mạch dao động LC

Suy ra chu kì: T  Tần số: f 

2  2 LC 

1 1  T 2 LC

Điện áp giữa hai bản tụ (cũng là điện áp giữa hai đầu cuộn cảm) cũng biến thiên điều hòa u

Trong đó: U 0 

q  U 0 cos  t    C

Q0 gọi là điện áp cực đại giữa hai C

đầu tụ điện

Chọn t = 0 lúc q =Q0 = 10nC thì ta có pha ban đầu của q bằng 0. Do đó q  10 cos  t  nC 1  LC



1 1 3 4 9 .10 . .10  

T

2  4.106 s 

f

  2,5.105 Hz 2

 5.105 (rad / s)

Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện: Q0 10.109   2,5V 4 9 C .10  u  2,5 cos  5.105 t  V U0 

Cường độ dòng điện trong mạch LC I

dq    Q0 sin  t     Q0 cos  t     dt 2 

Cường độ dòng điện cực đại: I0  Q0

Cường độ dòng điện cực đại: I0  Q0  5.105 .10.109  5.103 A    i  5.103 cos  5.103 t   A 2 

Nhận xét: Trong mạch LC ta có u và q biến thiên điều hòa cùng pha nhau, u và q đều vuông pha với i. Do đó điện trường trong tụ điện và từ trường bên trong cuộn cảm cũng biến thiên điều hòa. Ta gọi đó là dao động điện từ tự do. 2. Năng lượng của mạch dao động Trong mạch dao động, năng lượng của mạch bao Trang 1 ( PC WEB )

gồm năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm

1 2 1 q2 1 WC  Cu  .  qu 2 2 C 2 1 WL  Li 2 2 Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng một nửa chu kì của mạch và tần số gấp đôi tần số của mạch. Tổng của năng lượng điện và năng lượng từ gọi là năng lượng điện từ của mạch luôn không đổi. 1 1 1 1 W  WC  WL  Cu 2  Li 2  WC max  WL max  CU 02  LI02  hằng số. 2 2 2 2

3. Dao động điện từ tắt dần Thực tế, mạch luôn có điện trở nên dao động trong mạch sẽ mất dần năng lượng và tắt dần do tỏa nhiệt. Để duy trì dao động ta sử dụng một mạch để bổ sung năng lượng cho mạch dao động sau mỗi phần của từng chu kì (tương tự như dao động cơ). 4. Dao động điện từ cưỡng bức Đặt gần cuộn dây của mạch LC một cuộn dây khác đang có dòng điện xoay chiều chạy qua với tần số Q. Khi đó, dao động riêng của mạch tắt hẳn và mạch chuyển sang dao động cưỡng bức với tần số của dòng điện xoay chiều. Khi tần số của dòng điện cưỡng bức bằng tần số riêng của mạch LC thì cường độ dòng điện trong mạch tăng đến giá trị cực đại. Đó là hiện tượng cộng hưởng trong mạch LC được ứng dụng trong các mạch chọn sóng.  =  Chú ý: Trong các bài tập, ta thường làm việc với các bội số của đơn vị cơ bản. Vì vậy các em cần ghi nhớ cách đổi đơn vị về đơn vị cơ bản. Bên đây là bảng giúp các em tiện lợi trong việc đổi đúng các đơn vị thường gặp. Tên gọi

Kí hiệu

Bội số

Giga

109

Mêga

106

Kilô

103

Mili

10-3

Micrô



10-6

Nanô

10-9

Picô

10-12

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tính toán các đại lượng cơ bản của mạch LC 1. Phương pháp giải Vận dụng các công thức tính các giá trị trong mạch Ví dụ: Mạch LC có tần số góc 105 rad/s, biết cường LC đã biết ở phần lí thuyết độ dòng điện trong mạch bằng 1mA thì điện tích Trang 2 ( PC WEB )

Trong các bài tập chú ý vận dụng các kiến thức về cực đại trên tụ là: dao động điều hòa. I0 1.103 Q0    108 C 5  10 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L  điện dung C  A. 10-6s

1 mH và một tụ điện có 

9 nF . Chu kì dao động của mạch bằng 

B. 2.10-6s

C. 4.10-6s

D. 6.10-6s

Hướng dẫn Đổi đơn vị:

1 1 9 9 mH  .103 H; nC  .109 C    

Áp dụng công thức tính chu kì: T  2 LC  2

1 3 9 9 .10 . .10  6.106 s  

 Chọn D 1 H và một tụ điện có điện 2 dung C. Tần số dao động riêng của mạch là 0,5 MHz. Giá trị của điện dung là:

Ví dụ 2: Một mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 

1 F 2

2 pF 

2 F 

1 pF 2

Hướng dẫn Đổi đơn vị: 0,5MHz  0,5.106 Hz . Trong mạch LC, tần số tính bởi: f  Thay số: C 

1 1 C 2 2 4 f L 2 LC

2 2  .1012 F  pF 2 1   42  0,5.106  . 2

 Chọn B Ví dụ 3: Một mạch LC có tụ điện với điện dung C = 2nF. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i  2 cos 105 t  mA . Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là:

  A. u  10 cos 105 t   V 2 

  B. u  10 cos 105 t   V 2 

  C. u  10 2 cos 105 t   V 2 

  D. u  10 2 cos 105 t   V 2 

Hướng dẫn I0 2.103  2.108 C Từ biểu thức i ta có: I0  2mA  2.10 A;   10 rad / s  Q0   5  10 3

Trang 3 ( PC WEB )

Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn cảm: U 0 

Q0 2.108   10V C 2.109

Vì q trễ pha hơn i nên pha ban đầu của q bằng: q  i  Mà q cùng pha với u nên pha ban đầu của u: u  q 

    0    (rad) 2 2 2

 2

  Vậy biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là u  10 cos 105 t   (V) 2 

 Chọn A. Ví dụ 4: Trong một mạch dao động LC lí tưởng, biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là   u  2 cos  2.106 t   (V) . Kể từ lúc bắt đầu dao động, thời điểm đầu tiên điện áp giữa hai đầu cuộn 3  cảm bằng 0 là: A.

1 s 4

1 s 6

1 s 12

1 s 8

Hướng dẫn Chu kì của điện áp: T 

2 2   106 s  1s  2.106 

Ta thấy bài tập này rất giống bài tập về dao động điều hòa.

  u  2 cos  3   1(V)    Xét lúc t = 0 ta có:  ( Tương tự với dao động điều hòa có v < 0) sin     0   3  Vậy ta thấy lúc t = 0; u = 1V và đang giảm (đi về phía âm) Sử dụng trục thời gian, thời gian đi từ giá trị u  1V 

U0 T 1 về 0 là t   s 2 12 12

 Chọn C 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Cho một mạch dao động điện từ LC lý tưởng. Khi điện áp giữa hai bản tụ là 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là i, khi điện áp giữa hai bản tụ là 4V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,5i. Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn dây là: A. 2 5V

B. 6V

C. 4V

D. 2 3V

2 H mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung    C  3,18F . Điện áp tức thời trên cuộn dây có biểu thức u L  100 cos  t   V . Biểu thức của cường 6 

Câu 2. Một cuộn dây thuần cảm, có độ tự cảm L 

độ dòng điện trong mạch có dạng là   A. i  cos  t   A 3 

  B. i  cos  t   A 6 

Trang 4 ( PC WEB )

  C. i  0,1 5 cos  t   A 3 

  D. i  0,1 5 cos  t   A 3 

Đáp án: 1–A

2-D

Dạng 2: Năng lượng trong mạch dao động 1. Phương pháp giải Vận dụng biểu thức tính năng lượng để tính các giá Ví dụ: Một mạch dao động LC có cuộn dây thuần trị của mạch LC và các giá trị tức thời. cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 100 pF. Biết điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn cảm bằng 1 1 1 1 1 Q02 W  Li 2  Cu 2  CU 02  Q0 U 0  10V. Tính năng lượng của mạch? 2 2 2 2 2 C 

Bài cho biết C và U0 nên ta sử dụng:

1 2 LI0 = hằng số. 2

1 1 W  CU 02  .100.1012.102  5.109 J 2 2

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C = 4.10-7 F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 mH. Biết điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện bằng 5 V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch có độ lớn bằng A. 0,06A

B. 0,08A

C. 0,1A

D. 0,2A

Hướng dẫn Bài cho L, C, U0 và yêu cầu tính I0 nên ta viết biểu thức năng lượng chứa những đại lượng này W  WL max  WC max 

Thay số ta được: I0  5

1 2 1 C C LI0  CU 02  I02  U 02  I0  U 0 2 2 L L

4.107  0,1A 1.103

 Chọn C. Ví dụ 2: Mạch dao động LC, tụ điện có điện dung C = 8pF, cuộn dây thuần cảm. Biết hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ bằng 5V. Tính năng lượng từ trường ở thời điểm điện áp giữa hai bản tụ điện bằng 3V? A. 3, 2.105 J

B. 6, 4.105 J

C. 7, 2.105 J

D. 4,8.105 J

Hướng dẫn Bài yêu cầu tính năng lượng từ trường ở thời điểm t: WL 

1 2 Li 2

Nhưng ta không biết L cũng chưa biết i nên không thể tính trực tiếp. Tuy nhiên, ta thấy đã biết C, U  5V, u  3V nên ta có thể tính được năng lượng điện từ và năng lượng điện, từ đó gián tiếp tính ra năng lượng từ. Trang 5 ( PC WEB )

Từ biểu thức năng lượng: W

1 2 1 2 1 1 1 1 Li  Cu  CU 02  WL  Cu 2  CU 02  WL  C  U 02  u 2  2 2 2 2 2 2

1 Thay số ta được: WL  .8.106.(52  32 )  6, 4.105 J 2

 Chọn B Ví dụ 3: Mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10pF và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1 H. Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,04 A. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là: A. 5V

C. 4 2V

B. 8V

D. 4 3V

Hướng dẫn Bài cho ta biết các giá trị tức thời u  4V,i  0, 04A và yêu cầu tính U0 nên ta viết biểu thức năng lượng liên quan đến các đại lượng này. W

1 2 1 2 1 L Li  Cu  CU 02  CU 02  Li 2  Cu 2  U 0  u 2  i 2 2 2 2 C

Thay số ta được: U 0  42 

0,1 .0, 042  4 2V 6 10.10

 Chọn C Ví dụ 4: Cho mạch dao động LC lí tưởng, điện tích cực đại trên tụ bằng 2 nC và cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị cực đại I0=10 mA. Khi điện tích trên tụ bằng qua cuộn dây có độ lớn bằng: A. 5mA

B. 5 2mA

3nC thì cường độ dòng điện tức thời

C. 5 3mA

D. 6A

Hướng dẫn Đề bài cho các giá trị cực đại Q0 và I0 và giá trị tức thời q hỏi giá trị tức thời i nên ta viết biểu thức năng lượng có chứa những đại lượng này: 1 Q02 1 q 2 1 2 1 W   Li  i 2  Q02  q 2   2 C 2 C 2 LC

Q 1  I0  Mặt khác: I0  Q0  0    LC  Q0  LC

2   q 2   q  i 02 2 2 2 Thay vào biểu thức trên ta được: i  2  Q0  q   i 0 1      i  I0 1    Q0   Q0    Q0  2

 3 Thay số ta có: i  10 1     5mA  2 

 Chọn B Chú ý: Với bài toán cho giá trị tức thời của u và i hay q và i, ngoài cách dùng năng lượng ta có thể sử dụng tính chất vuông pha và áp dụng hệ thức độc lập với thời gian: Trang 6 ( PC WEB )

 i   q   i   u       1 và      1  I0   Q0   I0   U 0  3. Bài tập tự luyện Câu 1. Mạch dao động LC dao động điều hòa với tần số góc 1000 rad/s. Tại thời điểm t = 0, dòng điện bằng 0. Thời điểm gần nhất mà năng lượng điện trường bằng 4 lần năng lượng từ trường là: A. 0,5ms

B. 1,107ms

C. 0,25ms

D. 0,464ms

Câu 2. Mạch dao động điện từ có độ tự cảm L = 2 pH và điện dung C = 2 pF. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp năng lượng điện trường trong mạch có độ lớn cực đại là: A. 2s

B. 4s

C. s

D. 1s

Đáp án: 1–D

2-A

Dạng 3: Thay đổi cấu trúc mạch LC 1. Phương pháp giải Bài toán thay đổi chu kì, tần số của mạch LC khi Ví dụ: Mạch dao động có độ tự cảm L của cuộn dây thay đổi điện dung C hoặc độ tự cảm L, ta làm theo bằng 2 mH thì chu kì là 0,1 ms. Khi độ tự cảm là 8 các bước sau: mH thì chu kì là bao nhiêu? Bước 1: Viết biểu thức đại lượng đang xét.

Chu kì của mạch lúc L = 2 mH là T = 0,1 ms:

T  2 LC (1) Bước 2: Viết biểu thức của đại lượng ấy khi đã thay Sau khi thay đổi L thành L’ = 8 mH thì chu kì là T’, đổi L hoặc C. ta có: T '  2 L '.C (2) Bước 3: Chia vế rồi rút ra đại lượng cần tìm. Chia vế (2) cho (1) ta được:

T ' 2 L 'C L' L'    T'  T T L L 2 LC Bước 4: Thay số và tính.

Thay số ta có: T '  0,1

8  0, 2ms 2

Với bài toán ghép tụ, khi tụ có điện dung C1 ghép với cuộn cảm L thì chu kì, tần số là T1, f1; khi tụ có điện dung C2 ghép với cuộn cảm L thì chu kì, tần số là T2, f2, ta áp dụng công thức giải nhanh: Đại lượng

Điện dung

Chu kì

Tần số

Ghép song song

C  C1  C2

T 2  T 12  T22

1 1 1  2 2 2 f f1 f 2

Ghép nối tiếp

1 1 1   C C1 C2

1 1 1  2 2 2 T T1 T2

f 2  f12  f 22

Cách ghép

Trang 7 ( PC WEB )

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một cuộn cảm thuần L khi mắc với tụ điện có điện dung C1 tạo thành mạch LC thì chu kì dao động của mạch là 3 ms, khi mắc với tụ điện có điện dung C2 thì chu kì dao động của mạch là 4 ms. Khi mắc cuộn cảm trên với bộ tụ gồm C1 và C2 mắc song song thì chu kì của mạch bằng: A. 1ms

B. 2ms

C. 5ms

D. 7ms

Hướng dẫn Áp dụng công thức, khi mắc L với bộ tụ C1 và C2 mắc song song thì chu kì mạch bằng: T 2  T12  T22  T  T12  T22  32  42  5ms

 Chọn C Ví dụ 2: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì dao động riêng là 3 ms khi độ tự cảm của cuộn cảm bằng 0,05 H. Để chu kì của mạch bằng 6 ms thì độ tự cảm L của cuộn cảm phải có giá trị bằng: A. 0,025H

B. 0,1H

C. 0,15H

D. 0,2H

Hướng dẫn Trong mạch LC, chu kì của mạch tính bởi công thức T  2 LC Lúc đầu độ tự cảm bằng L = 0,05 H thì chu kì bằng T = 3 ms: T  2 LC (1) Ta cần thay đổi độ tự cảm đến giá trị L’ để chu kì bằng 6ms: T '  2 L 'C (1) 2

T ' 2 L 'C L' L'  T'  T' Chia vế (2) cho (1) ta được:        L'  L  T L L T 2 LC T

6 Thay số: L '  0, 05.    0, 2H 3  Chọn D Ví dụ 3: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với tụ điện đang dao động với tần số f. Để tần số của mạch là 4f thì độ tự cảm L của cuộn cảm phải A. tăng 4 lần

B. giảm 4 lần

C. tăng 16 lần

D. giảm 16 lần

Hướng dẫn Tần số của mạch LC: f 

1 (1) 2 LC

Lúc sau khi độ tự cảm là L’ thì tần số là f’ = 4f: f ' 

1 (2) 2 LC

Chia vế (1) cho (2) ta được:

1 2 2 f L' L'  f   f  1 L 2  LC            L'  1 f' L L  f '   4f  16 16 2 L 'C Vậy phải giảm độ tự cảm L đi 16 lần  Chọn D Trang 8 ( PC WEB )

3. Bài tập tự luyện Câu 1. Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định. Biết tần số dao động riêng của mạch là f. Để tần số dao động riêng của mạch bằng 2f thì phải thay tụ điện trên bằng một tụ điện có điện dung là: A.

C 4

B. 4C

C 2

D. 2C

Câu 2. Một mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do (riêng) với tần số f. Khi mắc nối tiếp với tụ điện trong C mạch trên một tụ điện có điện dung thì tần số dao động điện từ tự do (riêng) của mạch lúc này bằng 3 A.

f 4

B. 4f

C. 2f

f 2

Đáp án: 1–A

2–C

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Một mạch dao động LC lí tưởng có C = 5 pF, L = 50 mH. Hiệu điện thế cực đại trên tụ là Umax = 6V. Khi hiệu điện thế trên tụ là U = 4V thì độ lớn của cường độ của dòng trong mạch là A. i = 4,47A

B. i = 2A

C. i = 2mA

D. i = 44,7mA

Câu 2. Một mạch dao động điện từ, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 0,5 mH, tụ điện có điện dung C = 0,5 nF. Trong mạch có dao động điện từ điều hòa. Khi cường độ dòng điện trong mạch là 1 mA thì điện áp giữa hai bản tụ điện là 1 V. Khi cường độ dòng điện trong mạch là 0 A thì điện áp giữa hai bản tụ là: A. 2V

C. 2 2V

D. 4V

Câu 3. Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là Q0  106 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0  3mA . Tính từ thời điểm điện tích trên tụ là Q0, khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng I0 là A.

10 ms 3

1 s 6

1 ms 2

1 ms 6

Câu 4. Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1. Để tần số dao động riêng của mạch là A. 5C1

C1 5

5f1 , thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị: C.

5C1

C1 5

Câu 5. Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất t thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là A. 4t

B. 6t

C. 3t

D. 12t Trang 9

( PC WEB )

Câu 6. Một tụ điện có điện dung 10  F được tích điện đến một hiệu điện thế xác định. Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1 H. Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy 2  10 . Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối) điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu? A.

3 s 400

1 s 600

1 s 300

1 s 1200

Câu 7. Cường độ dòng điện trong một mạch dao động LC lí tưởng có phương trình    i  2 cos  2.107 t   (mA) (t tính bằng s). Điện tích của một bản tụ điện ở thời điểm (s) có độ lớn là: 2 20  B. 0,1 C

A. 0,05 nC

C. 0,05 C

D. 0,1 nC

Đáp án: 1–D

2–B

3–D

4–B

5–B

6–C

7–D

Trang 10 ( PC WEB )

CHUYÊN ĐỀ 2: SÓNG ĐIỆN TỪ PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Điện từ trường Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường đều sinh ra trong không gian xung quanh nó một điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, và ngược lại, mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong khoảng không gian xung quanh. Điện trường và từ trường cùng biến thiên trong một trường thống nhất gọi là điện từ trường. 2. Sóng điện từ Điện trường biến thiên sinh ra từ trường, từ trường biến thiên lại sinh ra điện trường. Cứ như vậy chúng lan truyền ra không gian. Quá trình lan truyền của điện từ trường trong không gian gọi là sóng điện từ. Ta chỉ xét các sóng điện từ tuần hoàn có tần số f, chu kì T, bước sóng . Đặc điểm của sóng điện từ:     - Là sóng ngang: E, B dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng ( E, B biến thiên tuần hoàn, cùng pha). - Sóng điện từ truyền được trong chân không với tốc độ bằng tốc độ ánh sáng (3.108 m/s). Bước sóng của sóng điện từ trong chân không:   cT 

c f

Sử dụng mạch dao động LC, ta có thể tạo ra được sóng điện từ lan truyền trong không gian với cùng tần số của dao động điện từ trong mạch.    Ba vectơ E, B, v tại một điểm tạo với nhau thành một tam diện thuận Tính chất của sóng điện từ: - Trong quá trình lan truyền nó mang theo năng lượng. Tần số càng lớn khả năng truyền càng xa.

thì

- Tuân theo quy luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ. - Tuân theo quy luật giao thoa, nhiễu xạ. 3. Ứng dụng của sóng điện từ trong truyền thông Các sóng điện từ có bước sóng khác nhau có đặc điểm và ứng dụng trong công nghệ truyền thông Tên sóng

Bước sóng

Đặc điểm

Ứng dụng

Sóng dài

>1000m

Sóng trung

Từ 1000m đến 100m

Bị tầng điện li của khí quyển phản xạ nên có thể đi vòng quanh

Truyền thanh, truyền hình trên mặt đất Trang 1

( PC WEB )

Sóng ngắn

Từ 100m đến 10m

Trái Đất sau nhiều lần phản xạ giữa tầng điện li và mặt đất

Sóng cực ngắn

Từ 10m đến 0,01m

Xuyên thẳng qua tầng điện li

Truyền thông qua vệ tinh

4. Nguyên tắc truyền thông bằng sóng điện từ Nguyên tắc truyền thông bằng sóng điện từ được thể hiện qua sơ đồ của một hệ thống truyền thanh

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Các bài tập về sóng điện từ đa số là các câu hỏi lí Ví dụ: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm thuyết, vì vậy các em cần nắm vững lí thuyết để trả 1 thuần có độ tự cảm L  H và tụ điện có điện dung lời đúng các câu hỏi.  1 Với bài tập tính toán, vận dụng các công thức tính C  pF . Bước sóng điện từ mà mạch đó có thể  bước sóng, chu kì, tần số của sóng điện từ theo L phát ra là bao nhiêu? và C. Bước sóng mạch thu được hoặc phát ra: 

c  cT  2c LC f

   Với bài tập cho hướng của 2 trong 3 vectơ E, B, v

Hướng dẫn

  2c LC  2..3.108.

1 1012 .  600m  

Ví dụ: Một sóng điện từ đang truyền từ phải sang sang trái, vectơ cảm ứng từ đang có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ trong ra ngoài. Xác định hướng của vectơ cường độ điện trường?

ta có thể sử dụng quy tắc tam diện thuận hoặc quy tắc bàn tay trái như sau: Gập ngón út và áp út của bàn tay trái lại, ba ngón còn lại căng ra đôi một vuông góc. Đặt bàn tay trái sao cho ngón cái chỉ   hướng E , ngón giữa chỉ hướng B thì ngón trỏ chỉ Hướng dẫn  theo hướng của v .

Trang 2 ( PC WEB )

Đặt bàn tay trái sao cho hai ngón chỉ đúng hướng    các véctơ B và v đã biết. Ta thấy, véctơ E có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ điện có điện dung 100 pF và cuộn cảm có độ tự 1 cảm L  2 mH . Mạch dao động trên có thể bắt được sóng điện từ thuộc dải sóng vô tuyến nào?  A. Sóng dài

B. Sóng trung

C. Sóng ngắn

D. Sóng cực ngắn

Hướng dẫn Đổi đơn vị: C  10pF  10.1012 F; L 

1 1 mH  2 .103 H 2  

Bước sóng mà mạch này bắt được:   2c LC  2.3.108

1 .103.10.1012  60m 2 

Đối chiếu với bảng dải sóng ta thấy: 10m    100m . Vậy sóng trên thuộc dải sóng ngắn  Chọn C Ví dụ 2: Một mạch chọn sóng ở máy thu đang bắt được sóng có bước sóng bằng 10 m khi điện dung của tụ bằng 10 pF. Để mạch này bắt được sóng có bước sóng 30 m thì điện dung của tụ phải bằng: A. 30pF

B. 90pF

C. 20pF

D. 60pF

Hướng dẫn Lúc đầu điện dung của tụ C = 10 pF mạch bắt được bước sóng   10m  2c LC (1) . Sau đó điện dung của tụ bằng C’ mạch bắt được bước sóng  '  2m  2c LC ' (2) . Chia vế (2) cho (1) ta có: 2

 ' 2c LC ' C' C'  '   '  30         C '  C.    10.    90pF  2c LC C C    10   Chọn B Ví dụ 3: Mạch dao động LC lí tưởng có cường độ dòng điện trong mạch biến đổi theo biểu thức i  I0 cos 105 t  A . Mạch này có thể cộng hưởng với sóng điện từ có bước sóng bằng:

A. 60m

B. 600m

C. 6m

D. 6000m

Hướng dẫn Trang 3 ( PC WEB )

Chu kì của mạch dao động: T 

2 2  5  2.105 s  10 

Bước sóng liên hệ với chu kì bằng biểu thức:   c.T  3.108.2.105  6000m Vậy mạch này có thể cộng hưởng với sóng điện từ có bước sóng bằng 6000 m  Chọn D Ví dụ 4: Tại Huế, một máy đang phát sóng điện từ. Xét một phương truyền thẳng đứng hướng lên. Tại một điểm vectơ cảm ứng từ hướng về phía Bắc, khi đó vectơ cường độ điện trường A. hướng về phía Nam

B. hướng về phía Tây

C. hướng về phía Đông

D. hướng về phía Bắc Hướng dẫn

Để làm được các bài toán thực tế như bài tập này, các em cần biết cách nhận biết 4 hướng Đông, Tây, Nam, Bắc. Nếu phía trước mặt các em là hướng Bắc thì phía sau lưng là hướng Nam, bên tay trái là hướng Tây, bên tay phải là hướng Đông   Bài đã cho biết vectơ v thẳng đứng, hướng lên, vectơ B hướng về phía Bắc là phía trước mặt. Sử dụng quy tắc bàn tay trái, giơ bàn tay trái sao cho ngón trỏ theo phương truyền  sóng thẳng đứng hướng lên, ngón giữa chỉ theo hướng vectơ B ra phía trước mặt ta  thấy vectơ E hướng sang phải tức là hướng Đông  Chọn C PHẦN 3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1. Mạch dao động ở lối vào của một máy thu thanh gồm cuộn cảm cỏ độ tự cảm 0,3 H và tụ điện có điện dung thay đổi được. Biết rằng, muốn thu được một sóng điện từ thì tần số riêng của mạch dao động phải bằng tần số của sóng điện từ cần thu (để có cộng hưởng). Để thu được sóng của hệ phát thanh VOV giao thông có tần số 91 MHz thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện tới tới giá trị: A. 11,2pF

B. 10,2nF

C. 10,2pF

D. 11,2nF

Câu 2. Tại Hà Nội, một máy đang phát sóng điện từ. Xét một phương truyền có phương thẳng đứng hướng lên. Vào thời điểm t, tại điểm M trên phương truyền, vectơ cảm ứng từ đang có độ lớn cực đại và hướng về phía Nam. Khi đó vectơ cường độ điện trường có: A. độ lớn cực đại và hướng về phía Tây. B. độ lớn cực đại và hướng về phía Đông C. độ lớn bằng không D. độ lớn cực đại và hướng về phía Bắc Đáp án: 1–C

2–A

Trang 4 ( PC WEB )

CHỦ ĐỀ 5: SÓNG ÁNH SÁNG CHUYÊN ĐỀ 1: TÁN SẮC ÁNH SÁNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng Khúc xạ ánh sáng là hiện tượng lệch phương (gãy) của các tia sáng khi truyền xiên góc qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt khác nhau. Định luật khúc xạ ánh sáng: - Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới. - Với hai môi trường nhất định, tỉ số giữa sini và Ví dụ: tia sáng đi từ không khí (chiết suất bằng 1) sinr luôn không đổi: vào môi trường có chiết suất bằng 1,5 dưới góc tới sin i n 2 i = 60°. Tính góc khúc xạ?  sinr n1 n sin i n 2   s inr  sin i. 1 n2 Hiện tượng phản xạ toàn phần: là hiện tượng phản sinr n1 xạ toàn bộ tia sáng xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt. Điều kiện:

 sin i  sin 60.

1 1   i  35,3 1,5 3

- Tia sáng đi từ môi trường chiết suất lớn sang môi trường chiết suất nhỏ hơn. - Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc tới giới hạn: i  i gh ;sin i gh 

n2 n1

2. Lăng kính Lăng kính là một khối chất trong suốt, đồng chất thường có dạng lăng trụ tam giác. Lăng kính được biểu diễn bằng tam giác tiết diện thẳng có - Góc chiết quang A. - Chiết suất n. Khi một tia sáng đơn sắc đi qua lăng kính, nó sẽ bị lệch về phía đáy so với phương của tia tới. Ta có các công thức về lăng kính chiết suất n đặt trong không khí

sin i1  n sin r1 sin i 2  n sin r2 A  r1  r2 D  i1  i 2  A

Từ các công thức lăng kính ta có nhận xét rằng góc Trang 1

( PC WEB )

Nếu các góc nhỏ ta có thể viết:

i1  nr1 ;i 2  nr2 ; D  (n  1)A Khi góc tới bằng góc ló ta thấy góc lệch D đạt giá trị cực tiểu:

lệch của tia sáng khi đi qua lăng kính phụ thuộc vào góc tới, chiết suất n và góc chiết quang A của lăng kính.

A  D min  2i  A 2 D A A sin m  n.sin 2 2 i1  i 2  r1  r2 

3. Tán sắc ánh sáng Tán sắc ánh sáng là hiện tượng phân tách một chùm Ví dụ: Chiếu chùm ánh sáng mặt trời qua lăng kính, sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc. phía sau lăng kính đặt một màn hứng thì trên màn Từ hiện tượng tán sắc ánh sáng ta có định nghĩa thu được một dải sáng liên tục gồm 7 màu chính từ chính xác về ánh sáng đơn sắc: Ánh sáng đơn sắc là trên xuống dưới bao gồm các màu: Đỏ, Cam, Vàng, ánh sáng không bị tán sắc mà chỉ bị lệch khi đi qua Lục, Lam, Chàm, Tím. lăng kính. Mỗi ánh sáng đơn sắc có một tần số xác định và Ví dụ: Ánh sáng có màu đỏ trong không khí thì khi không đổi khi truyền qua các môi trường. Do đó truyền vào nước nó vẫn có màu đỏ màu sắc của nó không đổi. Ánh sáng trắng (ánh sáng mặt trời, ánh sáng hồ quang điện, đèn dây tóc,..) là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc ánh sáng là do chiết suất của môi trường đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau thì khác nhau: lớn nhất đối với ánh sáng tím và nhỏ nhất đối với ánh sáng đỏ.

n do  n cam  n vang  n luc  n lam  n cham  n tim  do   cam   vang   luc   lam   cham   tim

Đặc điểm của hiện tượng tán sắc ánh sáng: Góc Ví dụ: Chiếu chùm ánh sáng Mặt Trời xiên góc lệch của các tia so với tia tới tăng dần từ đỏ đến xuống bể nước ta thấy có dải màu cầu vồng. tím.

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP 1. Phương pháp giải Vận dụng các công thức về khúc xạ ánh sáng và Ví dụ: Chiếu một chùm sáng trắng từ không khí (có lăng kính để giải quyết yêu cầu của đề bài. chiết suất bằng 1) tới mặt nước dưới góc tới bằng 30°. Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là Trang 2 ( PC WEB )

1,5. Góc khúc xạ của tia sáng đỏ bằng bao nhiêu? Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng: sin i  n sin r  s inr   sinr 

sin i n

sin 30  r  19,5 1,5

Với các trường hợp cụ thể, áp dụng công thức trong bảng sau: Trường hợp

Công thức

Bề rộng góc của quang phổ sau lăng kính (góc chiết quang nhỏ)

  (n tim  n do ).A

Chiếu chùm sáng trắng hẹp sát cạnh bên của lăng kính có góc chiết quang nhỏ, sau lăng kính đặt màn song song và cách mặt phẳng phân giác của góc chiết quang khoảng L. Bề rộng quang phổ trên màn

Bề rộng quang phổ dưới đáy bể nước có độ sâu h.

Hình ảnh minh họa

DT  (n tim  n do ).A.L (A tính bằng rad)

L  h(t anrd  t anrt )

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một lăng kính có góc chiết quang A = 6° đặt trong không khí. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt bằng 1,642 và 1,685. Chiếu một chùm sáng song song hẹp tới mặt bên của lăng kính dưới góc tới rất nhỏ. Góc tạo bởi tia ló màu đỏ và màu tím ở mặt bên thứ 2 là: A. 0, 258

B. 0, 456

C. 0,142

D. 0, 245

Hướng dẫn Góc tạo bởi tia ló màu đỏ và tím chính là bề rộng góc của quang phổ thu được. Vì các góc nhỏ nên ta sử dụng công thức:   (n t  n d ).A  (1, 685  1, 642).6  0, 258  Chọn A Ví dụ 2: Chiếu một chùm sáng trắng song song hẹp vào mặt bên của lăng kính có góc chiết quang A = 6° theo phương vuông góc Với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Biết chiết suất của chất làm lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt bằng 1,643 và 1,685. Phía sau lăng kính đặt một màn chắn song song với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang và cách nó một đoạn d. Trên màn ta thu được dài màu cầu vồng có bề rộng 2 mm. Giá trị của d bằng: Trang 3 ( PC WEB )

A. 0,643m

B. 0,455m

C. 0,542m

D. 0,725m

Hướng dẫn Đổi đơn vị: A  6 

6   rad 180 30

Bài toán bề rộng quang phổ trên màn với các góc nhỏ ta có thể sử dụng công thức: DT  (n tim  n do ).A.d  d 

DT (n tim  n do ).A

Đề bài cho: ĐT = 2 mm = 2.10-3 m. Thay số ta có:

d

2.103  (1, 685  1, 643). 30



0, 455m

 Chọn B Ví dụ 3: Chiếu một chùm sáng đa sắc hẹp gồm 5 ánh sáng đơn sắc có màu đỏ, cam, lục, lam, tím từ nước ra không khí thì thấy tia ló màu lục đi là là mặt phân cách. Các tia ló ra ngoài không khí gồm các màu: A. đỏ, lục

B. đỏ, tím

C. đỏ, cam

D. lam, tím

Hướng dẫn Bài toán tia sáng đi là là mặt phân cách liên quan đến hiện tượng phản xạ toàn phần. Điều kiện xảy ra phản xạ toàn phần là tia sáng đi từ môi trường chiết suất lớn sang môi trường chiết suất n nhỏ và góc tới lớn hơn hoặc bằng góc tới giới hạn. Ta có: sin i gh  2 n1 Do đó ta thấy rằng với cùng một góc tới i của chùm sáng, các ánh sáng mà chiết suất của môi trường tới với nó càng lớn thì góc giới hạn càng nhỏ tức là càng “dễ” xảy ra phản xạ toàn phần Chiết suất của nước đối với ánh sáng: màu đỏ < cam < lục < lam < tím. Vậy nên các tia màu lam, tím dễ xảy ra phản xạ hơn tia lục. Khi tia lục đi là là mặt phân cách thì tia lam, tím đã bị phản xạ lại. Ngược lại tia đỏ, cam sẽ ló ra ngoài không khí  Chọn C Chú ý: Ta có thể vận dụng kết quả bài tập trên cho bài toán các tia ló ra khỏi mặt bên lăng kính: tia màu nào có chiết suất càng nhỏ thì càng “dễ” ló ra ngoài. Ví dụ 4: Một cái bể sâu 1,2 m chứa đầy nước. Người ta chiếu tới mặt nước một chùm sáng trắng rất hẹp dưới góc tới bằng 60°. Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt bằng 1,64 và 1,68. Bề rộng dải màu cầu vồng thu được dưới đáy bể bằng A. 1,35cm

B. 1,56cm

C. 2,43cm

D. 4,32cm

Hướng dẫn Bài toán dải màu cầu vồng dưới đáy bể ta có thể áp dụng công thức: L  h  tan rd  tan rt  Xét tia đỏ: i  60  sin i  n d sin rd  sin rd 

sin i nd

Trang 4 ( PC WEB )

Thay số ta được: sin rd 

sin 60  rd  31,87 1, 64

Với tia màu tím: i  60  sin i  n t .sin rt  sin rt  Thay số ta được: sin rt 

sin i nt

sin 60  rt  31, 03 1, 68

Ta đã có giá trị của góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ và tím. Thay vào công thức ta có bề rộng quang phổ thu được dưới đáy bể:

L  h  tan rd  tan rt   1, 2(tan 31,87  tan 31, 03)  0, 0243m  2, 43cm  Chọn C PHẦN 3. BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Chiếu một chùm sáng trắng hẹp vào mặt bên của một lăng kính có chiết suất biến thiên từ 1,41 đến 1,52. Chùm khúc xạ tới mặt bên còn lại thấy tia sáng màu tím ló ra trùng với mặt bên còn lại. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tất cả các tia sáng còn lại đều bị phản xạ toàn phần B. Tất cả các tia sáng còn lại đều ló ra khỏi mặt bên còn lại C. Chỉ có tia đỏ ló ra D. Không khẳng định được các tia còn lại có ló ra hay không Câu 2. Chiếu một chùm sáng trắng hẹp vào mặt bên của một lăng kính có chiết suất biến thiên từ 1,41 đến 1,52. Chùm khúc xạ tới mặt bên còn lại thấy tia sáng màu đỏ ló ra trùng với mặt bên còn lại. Điều khẳng định nào sau là đây đúng? A. Tất cả các tia sáng còn lại đều bị phản xạ toàn phần B. Tất cả các tia sáng còn lại đều ló ra khỏi mặt bên còn lại C. Các tia lam, chàm, tím cùng ló ra khỏi mặt bên còn lại D. Chỉ có tia tím mới ló ra khỏi mặt bên còn lại Câu 3. Một lăng kính có góc chiết quang A = 8°. Tính góc lệch của tia tím biết chiết suất của lăng kính đối với tia tím là 1,68 và góc tới i nhỏ? A. 5,44°

B. 4,54°.

C. 5,45°.

D. 4,45°.

Câu 4. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là sai? A. Ánh sáng trắng là tổng hợp (hỗn hợp) của nhiều ánh sáng đơn sắc cỏ màu biến thiên liên tục từ đỏ tới tím B. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính C. Hiện tượng chùm sáng trắng, khi đi qua một lăng kính, bị tách ra thành nhiều chùm sáng có màu sắc khác nhau là hiện tượng tán sắc ánh sáng D. Ánh sáng do Mặt Trời phát ra là ánh sáng đơn sắc vì nó có màu trắng Câu 5. Từ không khí người ta chiếu xiên tới mặt nước nằm ngang một chùm tia sáng hẹp song song gồm hai ánh sáng đơn sắc: màu vàng, màu chàm. Khi đó chùm tia khúc xạ: A. gồm hai chùm tia sáng hẹp là chùm màu vàng và chùm màu chàm, trong đó góc khúc xạ của chùm màu vàng nhỏ hơn góc khúc xạ của chùm màu chàm. B. vẫn chỉ là một chùm tia sáng hẹp song song. Trang 5 ( PC WEB )

C. gồm hai chùm tia sáng hẹp là chùm màu vàng và chùm màu chàm, trong đó góc khúc xạ của chùm màu vàng lớn hơn góc khúc xạ của chùm màu chàm. D. chỉ là chùm tia màu vàng còn chùm tia màu chàm bị phản xạ toàn phần. Câu 6. Chiếu từ nước ra không khí một chùm tia sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm 5 thành phần đơn sắc: tím, chàm, vàng, lục, đỏ. Tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt nước (sát với mặt phân cách giữa hai môi trường). Trong số các tia sáng đơn sắc ló ra ngoài không khí thì tia sát với pháp tuyến nhất là A. vàng

B. đỏ

C. cam

D. chàm

Câu 7. Chiếu xiên từ không khí vào nước một chùm sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm ba thành phần đơn sắc: đỏ, lam và tím. Gọi rd , rlam , rt lần lượt là góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ, tia màu lam và tia màu tím. Hệ thức đúng là: A. rt  rlam  rd

B. rt  rlam  rd

C. rt  rlam  rd

D. rt  rd  rlam

Câu 8. Một lăng kính có góc chiết quang A = 6° (xem là góc nhỏ). Chiếu một tia sáng trắng tới mặt bên của lăng kính với góc tới nhỏ. Lăng kính có chiết suất đối với ánh sáng đỏ là 1,50; đối với ánh sáng tím là 1,56. Góc hợp bởi tia ló màu đỏ và tia ló màu tím là: A. 21’36”.

B. 3°.

C. 6°21’36”.

D. 3° 21’ 36”.

Câu 9. Chiếu một chùm tia sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên của một lăng kính có góc chiết quang A = 6° theo phương vuông góc với mặt phân giác của góc chiết quang. Chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là n d  1,50 , đối với tia tím là n t  1,54 . Lấy 1'  3.104 rad . Trên màn đặt song song và cách mặt phân giác trên một đoạn 2 m, ta thu được dải màu rộng A. 8,46 mm.

B. 6,36 mm.

C. 8,64 mm.

D. 5,45 mm.

Câu 10. Một lăng kính có góc chiết quang A = 60° có chiết suất với ánh sáng trắng biến thiên từ

2 đến

3 . Chiếu vào mặt bên AB của lăng kính một chùm sáng trắng hẹp sao cho tia tím có góc lệch cực tiểu. Góc tới mặt bên AB là A. 60°.

B. 30°.

C. 45°.

D. 5°.

Đáp án: 1–B

2–A

3–A

4–D

5–C

6–B

7–B

8–A

9–C

10 - A

Trang 6 ( PC WEB )

CHUYÊN ĐỀ 2: GIAO THOA ÁNH SÁNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng Là hiện tượng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản. Để giải thích hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng ta thừa nhận mỗi chùm sáng đơn sắc coi như một sóng có bước sóng và tần số xác định.

2. Giao thoa ánh sáng Giao thoa ánh sáng là hiện tượng trong vùng hai chùm sáng kết hợp gặp nhau xuất hiện những vân sáng và vân tối xen kẽ nhau. Giống như giao thoa sóng, hiện tượng giao thoa ánh sáng chỉ xảy ra với hai nguồn kết hợp: cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian. Hiện tượng giao thoa là một bằng chứng thể hiện tính chất sóng của ánh sáng. Xét hai nguồn sáng kết hợp đặt cách nhau một đoạn a trên mặt phẳng cách màn chắn một đoạn D. Ánh sáng chiếu vào có bước sóng . Tại điểm O trên màn là hình chiếu của trung điểm 2 khe lên màn có vân sáng ở chính giữa trường giao thoa gọi là vân sáng trung tâm. Xét điểm M trên màn cách vân trung tâm khoảng x. Hiệu đường đi của hai tia sáng từ hai nguồn truyền tới M: d  d 2  d1 

a.x D

Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp bằng khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp trên màn gọi là D khoảng vân: i  a Tại điểm M có vân sáng khi: d  k Tại điểm M có vân tối khi: d  (2k  1)

 2

Vị trí vân sáng trên màn: x s  k.i(k  0, 1, 2,...) (Vân sáng bậc 1 ứng với k = 1; vân sáng bậc 2 ứng với k = 2;...) i Vị trí vân tối trên màn: x t  (2k  1). (k  0, 1, 2,...) 2

(Vân tối thứ 1 ứng với k = 1; vân tối thứ 2 ứng với k = 2;...) PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Trang 1 ( PC WEB )

Dạng 1: Tính các đại lượng đặc trưng của hiện tượng giao thoa ánh sáng 1. Phương pháp giải Vận dụng các công thức tính khoảng vân, hiệu Ví dụ: Làm thí nghiệm giao thoa ánh sáng với ánh đường truyền, vị trí các vân sáng, tối với từng bài sáng đỏ có bước sóng bằng 0,75m. Khoảng cách tập cụ thể. giữa hai khe hẹp là 2 mm, khoảng cách từ hai khe Chú ý: Khi tính khoảng vân ta nên đổi các đơn vị đến màn bằng 4m. Tính khoảng vân giao thoa? về đơn vị đã nêu trên để tiện tính toán sau này. D 0, 75.4 i   1,5mm a 2 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa, khoảng cách 2 khe bằng 1 mm, màn đặt cách mặt phẳng chứa hai khe 3 m. Ánh sáng chiếu vào hai khe có bước sóng 600 nm. Vân sáng bậc 2 cách vân trung tâm một đoạn bằng: A. 0,9mm

B. 1,8mm

C. 2,4mm

D. 3,6mm

Hướng dẫn Để xác định được vị trí vân sáng bậc 3 ta cần xác định được khoảng vân. Đổi đơn vị: 600nm  600.109 m  0, 6.106 m  0, 6m Khoảng vân: i 

D 0, 6.3   1,8mm a 1

Vị trí vân sáng: x s  k.i . Vân sáng bậc 2 ứng với k = 2.

x s2  2.i  2.1,8  3, 6mm  Chọn D Chú ý: Trong các bài tập, đề bài thường cho đơn vị bước sóng là nm nên ta có thể ghi nhớ công thức đổi nhanh: 1m = 1000nm. Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Y-âng, chiếu vào hai khe hẹp cách nhau 2 mm ánh sáng lục có bước sóng 0,55m. Hai khe cách màn 2 m. Khoảng cách giữa vân sáng bậc 5 và vân sáng bậc 3 ở cùng một phía đối với vân sáng trung tâm bằng: A. 2,75mm

B. 1,65mm

C. 1,10mm

D. 4,40mm

Hướng dẫn Để tính khoảng cách giữa các vân, ta có thể tính gián tiếp từ khoảng cách giữa các vân này đến vân sáng trung tâm. Khoảng vân: i 

D 0,55.2   0,55mm a 2

Khoảng cách từ vân sáng bậc 5 đến vân sáng trung tâm:

x 5  5i  5.0,55  2, 75mm Khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng trung tâm:

x 3  3i  3.0,55  1, 65mm Vì hai vân ở cùng phía vân trung tâm nên khoảng cách giữa chúng là: Trang 2 ( PC WEB )

L  2, 75  1, 65  1,10mm  Chọn C Ví dụ 3: Tiến hành thí nghiệm giao thoa ánh sáng với ánh sáng đỏ cỏ bước sóng 700 nm. Khoảng cách giữa hai khe hẹp bằng 1 mm, màn cách mặt phẳng chứa hai khe 2 m. Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 đến vân tối thứ nhất ở hai bên vân sáng trung tâm là: A. 0,7mm

B. 1,4mm

C. 1,0mm

D. 2,1mm

Hướng dẫn Để tính khoảng cách giữa hai vân, ta quy về khoảng cách đến vân trung tâm. Đổi đơn vị: 700nm  0, 7m Khoảng vân: i 

D 0, 7.2   1, 4mm a 1

Vân sáng bậc 1 cách vân trung tâm một khoảng chính bằng khoảng cách 2 vân sáng liên tiếp bằng i = 1,4mm. Vị trí vân tối: x t   2k  1

i 2

Vân tối thứ nhất ứng với k = 1 x1   2.1  1

i i   0, 7mm 2 2

Vì hai vân đang xét nằm 2 bên vân sáng trung tâm nên khoảng cách giữa chúng bằng: L  1, 4  0, 7  2,1mm  Chọn D Ví dụ 4: Tiến hành thí nghiệm Y-âng với ánh sáng có bước sóng . Hai khe cách nhau 2 mm. Trên màn cách mặt phẳng chứa hai khe 2 m người ta quan sát thấy các vạch sáng, tối xen kẽ. Khoảng cách giữa 6 vạch sáng liên tiếp bằng 2,5 mm. Bước sóng  bằng: A. 0,4m

B. 0,5m

C. 0,6m

D. 0,7m

Hướng dẫn Bài đã cho ta khoảng cách 2 khe a = 2 mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn D = 2 m. Để tính được bước sóng ta phải tính được khoảng vân i. Khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp bằng i, giữa 3 vân sáng liên tiếp là 2i, tổng quát lên ta thấy rằng khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp bằng (n - 1).i. Suy ra khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp bằng 5i  2,5mm  i  0,5mm Từ công thức tính khoảng vân i 

D ia 0,5.2    0,5m a D 2

 Chọn B Ví dụ 5: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, ánh sáng chiếu vào hai khe có bước sóng 600 nm. Hai khe hẹp cách nhau 1 mm. Màn cách mặt phẳng chứa hai khe 1 m. Trên màn tại điểm M cách vân trung tâm 1,5 mm có: A. vân sáng bậc 3

B. vân tối thứ 3

C. vân sáng bậc 4

D. vân tối thứ 4

Hướng dẫn Trang 3 ( PC WEB )

Đổi đơn vị: 600nm  0, 6m Khoảng vân: i 

D 0, 6.1   0, 6mm a 1

i Tọa độ của M: x M  1,5  5. nên tại M có vân tối thứ k 2 i i 5.   2k  1  k  3 2 2

Vậy tại M có vân tối thứ 3  Chọn B 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Ánh sáng chiếu vào hai khe có bước sóng 0,5m. Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 4 là: A. 4mm

B. 2,8mm

C. 2mm

D. 3,6mm

Câu 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc. Biết khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1,2 mm và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 0,9 m. Quan sát được hệ vân giao thoa trên màn với khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là: A. 0,50.106 m

B. 0,55.106 m

C. 0, 45.106 m

D. 0, 60.106 m

Câu 3. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, người ta dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 600 nm, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 3 m. Trên màn, khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 5 ở hai phía của vân sáng trung tâm là: A. 9,6mm

B. 24,0mm

C. 6,0mm

D. 12,0mm

Đáp án: 1–A

2–D

3–D

Dạng 2: Tính số vân sáng – tối 1. Phương pháp giải a) Số vân sáng, tối trên trường giao thoa có bề rộng Ví dụ: Trên trường giao thoa rộng 12 mm. Khoảng L vân i = 3 mm. Tính số vân sáng, tối trên trường giao thoa? L L  x  suy ra số Cách 1: Cho x thuộc đoạn Số vân sáng: 2 2 vân sáng là số giá trị nguyên của k thỏa mãn: L L 12 12 k  k  2  k  2 2i 2i 2.3 2.3 L L k  k  2; 1;0;1; 2 2i 2i Sô vân tối là số giá trị nguyên của k thỏa mãn L 1 L 1  k  2i 2 2i 2

Có 5 giá trị của k tương ứng có 5 vân sáng. Số vân tối:

Trang 4 ( PC WEB )

Chú ý: Trên trường giao thoa, số vân sáng luôn là một số lẻ, số vân tối luôn là một số chẵn.

L 1 L 1   k    1,5  k  2,5 2i 2 2i 2  k  1;0;1; 2 Có 4 giá trị của k tương ứng có 4 vân tối

Cách 2: Sử dụng công thức giải nhanh Số vân sáng: L ns  2    1  2i 

L L Kí hiệu:   là phần nguyên của 2i  2i 

Ví dụ với số thập phân:

Số vân tối: L  n t  2   0,5  2i 

Áp dụng với ví dụ trên, số vân sáng: L  12  n s  2    1  2.    1  2.[2]  1  2.2  1  5  2i   2.3 

Số vân tối: L   12  n t  2   0,5  2.   0,5  2[2,5]  2.2  4  2i   2.3 

b) Số vân sáng, tối trên đoạn M, N bất kì

Ví dụ: Trong thí nghiệm giao thoa người ta đo được Hai điểm M, N cách vân trung tâm những đoạn khoảng vân i = 2 mm. Trên màn, xét hai điểm M, N x M , x N (giả sử x N  x M ). nằm cùng phía vân trung tâm cách vân trung tâm 5 Nếu M và N nằm về 1 phía đối với vân sáng trung mm và 10 mm. Tính số vân sáng, tối trên đoạn MN? tâm. Số vân sáng là số giá trị nguyên của k:

x N  ki  x M Số vân tối là số giá trị nguyên của k: i x N   2k  1  x M 2

Nếu M và N nằm về 2 phía đối với vân sáng trung tâm Số vân sáng là số giá trị nguyên của k:

 x N  ki  x M Số vân tối là số giá trị nguyên của k:

Số vân sáng: x N  ki  x M  5  2.k  10  2,5  k  5  k  3; 4;5

Vậy có 3 vân sáng Số vân tối: i x N   2k  1  x M  5   2k  1 .1  10 2  3  k  5,5  k  3; 4;5

Vậy có 3 vân tối

i  x N   2k  1  x M 2

Chú ý: Nếu đầu bài hỏi trên khoảng MN thì ta bỏ dấu “=” trong các bất đẳng thức trên. Giữa n vân sáng liên tiếp có (n - 1) khoảng vân nên có (n - 1) vân tối và ngược lại, giữa n vân tối liên tiếp có (n - 1) khoảng vân nên có (n - 1) vân sáng trên đó. 2. Ví dụ minh họa Trang 5 ( PC WEB )

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe hẹp cách nhau 1 mm ánh sáng có bước sóng 0,6 m. Khoảng cách từ màn đến mặt phẳng chứa hai khe bằng 2 m. Trên trường giao thoa người ta thấy ngoài cùng là hai vân sáng cách nhau 25 mm. Số vân sáng quan sát được trên trường giao thoa là: A. 19

B. 21

C. 23

D. 27

Hướng dẫn Khoảng vân trên màn: i 

D 0, 6.2   1, 2mm a 1

Vì trên màn ngoài cùng là hai vân sáng nên khoảng cách giữa hai vân sáng ngoài cùng ấy chính là bề rộng trường giao thoa L = 25 mm. Số vân sáng trên trường giao thoa: 

L L  k   10, 4  k  10, 4  k  10; 9;...;10 2i 2i

Có 21 giá trị nguyên của k, nên có 21 vân sáng  Chọn B Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, ánh sáng chiếu vào hai khe có bước sóng bằng 500 nm. Khoảng cách giữa hai khe bằng 1 mm, màn cách mặt phẳng chứa hai khe 1 m. Trên bề rộng trường giao thoa 15 mm, tổng số vân sáng và vân tối quan sát được bằng A. 60

B. 61

C. 121

D. 181

Hướng dẫn Để tính được tổng số vân sáng, tối ta cần tính được số vân sáng và số vân tối. Đổi đơn vị: 500nm  0,5m Khoảng vân: i 

D 0,5.1   0,5mm a 1

 15  L Số vân sáng: n s  2    1  2    1  2[30]  1  61  2i   0,5   15  L  Số vân tối: n t  2   0,5  2   0,5  2[30,5]  60  2i   0,5  Vậy tổng số vân sáng và vân tối thu được là: 61 + 60 = 121 vân  Chọn C Ví dụ 3: Thực hiện giao thoa ánh sáng bằng hai khe Y-âng cách nhau 2 mm. Chiếu vào hai khe ánh sáng đỏ có bước sóng 0,7m. Trên màn cách hai khe 2 m, xét hai điểm M và N nằm về cùng một phía đối với vân sáng trung tâm, cách vân sáng trung tâm những đoạn 3,5 mm và 10 mm. Trong khoảng giữa M và N số vân sáng quan sát được là: A. 9

B. 10

C. 12

D. 15

Hướng dẫn Khoảng vân: i 

D 0, 7.2   0, 7mm a 2

Trang 6 ( PC WEB )

Vì M và N nằm cùng một phía đối với vân sáng trung tâm và x M  x N nên số vân sáng trong khoảng MN tính bởi: x M  ki  x N  3,5  k.0, 7  10  5  k  14,3  k  6;7;...;14 (trên khoảng nên không lấy dấu bằng) Có tất cả 9 giá trị của k, nên có 9 vân sáng trong khoảng MN  Chọn A Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, ánh sáng chiếu vào hai khe cách nhau 1 mm có bước sóng 400 nm. Trên màn cách hai khe 2 m, xét hai điểm M, N cách vân sáng trung tâm những đoạn 3 mm và 6 mm. Biết vân sáng trung tâm nằm trong đoạn MN. số vân tối trên đoạn MN là: A.11

B. 12

C. 14

D. 8

Hướng dẫn Vì vân sáng trung tâm nằm trong đoạn MN nên M và N phải nằm về 2 phía đối với vân sáng trung tâm. Đổi đơn vị: 400nm  0, 4m Khoảng vân thu được trên màn: i 

D 0, 4.2   0,8mm a 1

i Số vân tối trên đoạn MN:  x M   2k  1  x N  3   2k  1 .0, 4  6  3, 25  k  8 2

 k  3; 2;...;8 có 12 giá trị của k nên ta có 12 vân tối trên đoạn MN  Chọn B Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, xét hai điểm M và N nằm trên hai vân sáng. Trong khoảng giữa M và N người ta quan sát thấy có 9 vân sáng nữa. số vân tối trên đoạn MN bằng A. 10

B. 11

C. 12

D. 9

Hướng dẫn Tại M và N là hai vân sáng, trong khoảng giữa M và N có thêm 9 vân sáng nữa. Vậy ta thấy tổng cộng trên đoạn MN có 9 + 2 = 11 vân sáng. Giữa 11 vân sáng liên tiếp ta có 11-1 = 10 vân tối  Chọn A 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng 0,5m. Vùng giao thoa trên màn rộng 26 mm (vân trung tâm ở chính giữa), số vân sáng là A. 15

B. 17

C. 13

D. 11

Câu 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6m. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là A. 21 vân

B. 15 vân

C. 17 vân

D. 19 vân

Câu 3. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2 mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm, quan sát được A. 2 vân sáng và 2 vân tối

B. 3 vân sáng và 2 vân tối Trang 7

( PC WEB )

C. 2 vân sáng và 3 vân tối

D. 2 vân sáng và 1 vân tối

Đáp án: 1–C

2–C

3–A

Dạng 3: Thay đổi hệ thống giao thoa 1. Phương pháp giải Khi thay đổi bước sóng , khoảng cách a hay D thì Ví dụ: Trong thí nghiệm Y-âng, chiếu vào hai khe khoảng vân luôn thay đổi. Ta làm theo các bước ánh sáng có bước sóng 400 nm thì khoảng vân thu được bằng 1 mm. Để khoảng vân thu được là 1,5 sau: mm thì phải thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng bằng bao nhiêu? Bước 1: Viết biểu thức i lúc đầu

Lúc đầu ta có: i 

D  1mm (1) a

Khi thay đổi bước sóng thì khoảng vân cũng thay  'D đổi: i '   1,5mm  2  a

Bước 2: Viết biểu thức i sau khi thay đổi.

Bước 3: Sử dụng kiến thức toán học để tìm ra đại Chia vế (2) cho (1) ta được: lượng cần tìm. i '  ' 1,5  '      '  600nm i  1 400 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe hẹp ánh sáng có bước sóng không đổi, khi màn cách mặt phẳng chứa hai khe 2 m thì khoảng vân đo được bằng 1 mm. Di chuyển màn ra xa hai khe thêm một đoạn 50 cm thì khoảng vân đo được bằng: A. 1,25mm

B. 1,5mm

C. 2mm

D. 2,5mm

Hướng dẫn Lúc đầu khoảng cách D = 2 m thì khoảng vân: i 

D  1mm 1 a

Di chuyển màn ra xa hai khe thêm 50 cm = 0,5 m thì khoảng cách đến 2 khe bây giờ là:

D '  D  0,5  2  0,5  2,5m Khoảng vân bây giờ là: i ' 

D '  2 a

Chia vế (2) cho (1) ta được:

i' D' i ' 2,5     i '  1, 25mm i D 1 2

 Chọn A Ví dụ 2: Làm thí nghiệm Y-âng với ánh sáng có bước sóng không đổi, ta thấy khoảng vân trên màn đo được bằng 2 mm. Tăng khoảng cách giữa hai khe lên gấp đôi đồng thời giảm khoảng cách từ hai khe đến Trang 8 ( PC WEB )

màn còn một nửa thì khoảng vân đo được lúc này bằng: A. 2mm

B. 4mm

C. 1mm

D. 0,5mm

Hướng dẫn Lúc đầu khoảng cách hai khe là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là D thì khoảng vân: i

D  2mm 1 a

Tăng khoảng cách hai khe lên gấp đôi thì khoảng cách hai khe bây giờ là: a’ = 2 a. Giảm khoảng cách từ hai khe đến màn đi một nửa thì khoảng cách lúc này bằng D ' 

D 2

D D ' D Khoảng vân mới: i '   2   2 a' 2a 4a .

D i ' 4a 1 i 2 Chia vế (2) cho (1) ta được:    i '    0,5mm i D 4 4 4 a

 Chọn D Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, hai khe Y âng cách nhau 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn bằng 2 m. Nếu tịnh tiến màn một đoạn 80 cm trên đường trung trực của mặt phẳng chứa hai khe thì khoảng vân tăng thêm 0,2 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm bằng: A. 0,4m

B. 0,5m

C. 0,6m

D. 0,75m

Hướng dẫn Lúc đầu khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là D = 2 m, khoảng vân i 

D 1 a

Từ công thức tính khoảng vân, ta thấy i tỉ lệ thuận với D, sau khi thay đổi D thì i tăng lên nên D tăng lên. Suy ra, lúc sau khoảng cách từ hai khe đến màn bằng: D '  D  0,8  2,8(m) Khoảng vân lúc sau: i ' 

D '   D  0,8    2 a a

Độ tăng lên của khoảng vân: i ' i  0, 2 mm 

D ' D 0, 2 0, 2   0, 2      0,5m D ' D 2,8 2 a a   a a 2 2

 Chọn B Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, xét một điểm M trên màn hứng các vân giao thoa. Khi màn cách mặt phẳng chứa hai khe 1 m thì tại M có vân sáng bậc 3. Phải di chuyển màn lại gần hay ra xa hai khe một đoạn bằng bao nhiêu để tại M có vân sáng bậc 1 ? A. Lại gần 0,5 m

B. Ra xa 3 m

C. Ra xa 0,5 m

D. Ra xa 2 m

Hướng dẫn Khi màn di chuyển lại gần hay ra xa thì khoảng cách từ M đến vân trung tâm là x M luôn không thay đổi. Lúc đầu màn cách hai khe đoạn D = 1m, khoảng vân là i, tại M có vân sáng bậc 3 nên: Trang 9 ( PC WEB )

x M  3i  3

D 1 a

Lúc sau di chuyển màn cách hal khe đoạn D’ thì khoảng vân là i’, tại M có vân sáng bậc 1: D '  2 a

x M  1.i ' 

Từ (1) và (2) suy ra: x M  3.

D D '   D '  3D  3M  D a a

Vậy ta phải dịch màn ra xa hal khe một đoạn: D  D ' D  3  1  2m  Chọn D 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, khi dùng ánh sáng có bước sóng 1  0, 6m thì trên màn quan sát, khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 5 là 2,5 mm. Nếu dùng ánh sáng có bước sóng 2 thì khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 9 là 3,6 mm. Bước sóng 2 là: A. 0, 45m

B. 0,52m

C. 0, 48m

D. 0, 75m

Câu 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Nếu tăng khoảng cách giữa hai khe 2 lần và giảm khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn 1,5 lần thì khoảng vân thay đổi một lượng 0,5 mm. Khoảng vân giao thoa lúc đầu là : A. 0,75mm

B. 1,5mm

C. 0,25mm

D. 2mm

Đáp án: 1–C

2–A

Dạng 4: Giao thoa với hệ 2 ánh sáng đơn sắc 1. Phương pháp giải Khi chiếu đồng thời 2 bức xạ có bước sóng 1 và 2 vào hai khe hẹp thì trên màn xuất hiện 3 loại vân sáng: - Vân sáng có màu của 1 - Vân sáng có màu của 2 - Vân sáng trộn màu (trùng nhau) 12 Các vân sáng trùng nhau cũng cách đều nhau Ví dụ: Khi chiếu bức xạ thứ nhất vào hai khe thì những đoạn gọi là khoảng vân trùng i12 chính bằng khoảng vân trên màn bằng 1 mm, khi chiếu bức xạ thứ hai vào hai khe thì khoảng vân trên màn bằng bội chung nhỏ nhất của i1 và i 2 . Để xác định 1,2 mm. Khi chiếu đồng thời 2 bức xạ này vào thì khoảng vân trùng nhau ta làm theo 2 bước sau: i 1 5  Xét: k  2  i2 2 a i1 1, 2 6  (tối giản) Bước 1: Lập tỉ số: k   i1 1 b Trang 10 ( PC WEB )

Bước 2: Khoảng vân trùng: i12  a.i1  b.i 2

Khoảng vân trùng: i12  5i1  6i 2  5mm

Sau khi tính được khoảng vân trùng, ta làm việc với vân trùng như với 1 vân sáng bình thường có khoảng vân là i12 Vị trí có vân sáng trùng nhau: x12  k.i12 (k  ) Vị trí có vân tối trên màn: x1   2k  1

i12 (k  ) 2

Với bài toán tính số vân sáng, gọi n1 là số vân riêng rẽ của bức xạ thứ nhất, n 2 là số vân sáng của bức xạ thứ 2, n12 là số vân sáng trùng nhau. Ta có các trường hợp: Câu hỏi

Công thức

n  n1  n 2  n12

Số vân sáng quan sát được

n ds  n1  n 2  2n12

Số vân sáng đơn sắc quan sát được Số vân sáng có màu 1

n 1  n1  n12

Số vân sáng có màu 2

n 2  n 2  n12

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, người ta chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1  0, 6m và  2 . Trên màn quan sát người ta thấy vân sáng bậc 4 của bức xạ 1 trùng với vân sáng bậc 5 của bức xạ 2. Bước sóng 2 bằng: A. 0, 4m

B. 0, 48m

C. 0,5m

D. 0, 75m

Hướng dẫn Vân sáng bậc 4 của bức xạ thứ nhất cách vân trung tâm: x1  4i1  Vân sáng bậc 5 của bức xạ thứ hai cách vân trung tâm: x 2  5i 2 

41D a

5 2 D a

Vì vân sáng bậc 4 của bức xạ thứ nhất trùng với vân sáng bậc 5 của bức xạ thứ 2 nên ta có: x1  x 2 

41D 5 2 D 4    2  1  0, 48m a a 5

 Chọn B Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn bằng 2 m. Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước sóng bằng 400 nm và 500 nm. Trên bề rộng trường giao thoa 6 mm, số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ bằng A. 1 vân

B. 3 vân

C. 5 vân

D. 2 vân

Hướng dẫn Đổi đơn vị: 400nm  0, 4 m;500 nm  0,5 m Khoảng vân: i1 

1D 0, 4.1  D 0,5.1   0, 4mm;i 2  2   0,5mm a 1 a 1

Trang 11 ( PC WEB )

Xét tỉ số:

i 2 0,5 5   i1 0, 4 4

Suy ra khoảng vân trùng: i12  5i1  4i 2  2mm

 L   6  Số vân sáng trùng nhau trên trường giao thoa tính bởi: n s  2   1  2   1  3  2.2   2i12   Chọn B Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, nếu chiếu lần lượt các bước sóng và 1 và 2 vào hai khe thì khoảng vân đo được trên màn bằng 1,2 mm và 1,5 mm. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ trên vào hai khe thì trên bề rộng trường giao thoa bằng 20 mm, số vân sáng quan sát được là: A. 17

B. 13

C. 30

D. 27

Hướng dẫn Bài đã cho biết các khoảng vân i1  1, 2mm;i 2  1,5mm Lập tỉ số:

i 2 1,5 5    i12  5i1  4i 2  6mm i1 1, 2 4

Số vân sáng của bức xạ thứ nhất trên trường giao thoa:

L  20  n1  2    1  2    1  2[8,3]  1  17  2.1, 2   2i1  Số vân sáng của bức xạ thứ hai trên trường giao thoa:

 L   20  n1  2    1  2    1  2[6, 7]  1  13  2.1,5   2i 2  Số vân sáng trùng nhau:

 L   20  n12  2    1  2    1  2 1, 7   1  3  2.6   2i12  Vậy số vân sáng quan sát được trên màn là: n=n1+n2-n12=17+13-3=27.  Chọn D Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe hẹp hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng bằng 500 nm và 700 nm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu vân trung tâm, số vân sáng quan sát được là A. 4

B. 6

C. 10

D. 2

Hướng dẫn 2D i2  7 Ta lập tỉ số:  a  2   i12  7i1  5i 2 i1 1D 1 5 a

Như vậy ta thấy vân sáng bậc 7 của bức xạ thứ nhất trùng với vân sáng bậc 5 của bức xạ thứ 2. Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu vân sáng trung tâm có vân sáng bậc 1,2, 3, 4, 5, 6 của bức xạ thứ nhất (6 vân) và vân sáng bậc 1, 2, 3, 4 của bức xạ thứ hai (4 vân). Vậy tổng cộng trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu vân trung tâm có: Trang 12 ( PC WEB )

6 + 4 = 10 vân sáng.  Chọn C 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng (Y-âng), khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm và 660 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân sáng chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là: A. 4,9 mm

B. 19,8 mm

C. 9,9 mm

D. 29,7 mm

Câu 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1 =450nm và 2 = 600nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là: A. 4

B. 2

C. 5

D. 3

Câu 3. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng đồng thời bởi hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là 1 và 2. Trên màn quan sát có vân sáng bậc 12 của 1 trùng với vân  sáng bậc 10 của 2. Tỉ số 1 bằng 2 A.

6 5

2 3

5 6

3 2

Đáp án: 1–C

2–D

3–C

Dạng 5: Giao thoa với ánh sáng trắng 1. Phương pháp giải Áp dụng các đặc trưng của hiện tượng giao thoa Ví dụ: Chiếu vào hai khe Y-âng ánh sáng trắng có ánh sáng. bước sóng từ 0,4m đến 0,7m. Cho a = 1 mm, D Với bài toán số bức xạ cho vân sáng, tối tại điểm M = 1 m. Tìm số bức xạ cho vân sáng tại điểm M cách vân trung tâm 4 mm? có tọa độ x M , ta làm theo 4 bước sau: Bước 1: Viết điều kiện để cho vân sáng, tối tại M: Vân sáng: x M  ki 

kD a

Vân tối: x M   2k  1

i D   2k  1 2 2a

Bức xạ cho vân sáng tại M khi: x M  ki  k

D .1  4  k. a 1

Suy ra:  

4 (m) k

Bước 2: Rút ra giá trị của bước sóng  theo ẩn số Bài cho: 0, 4    0, 7  0, 4  4  0, 7 k k. Bước 3: Cho bước sóng chạy trong khoảng của đề  5, 7  k  10 bài, lập bất đẳng thức và tìm số giá trị nguyên của  k  6;7;8;9;10 Trang 13 ( PC WEB )

Có 5 giá trị nguyên của k vậy có 5 bức xạ cho vân Bước 4: Kết luận: số giá trị nguyên của k chính là sáng tại M Ví dụ: Chiếu vào hai khe Y-âng ánh sáng trắng có số bức xạ cho vân sáng, tối tại M. bước sóng trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm. Bề rộng quang phổ bậc k: Khoảng cách giữa hai khe bằng 1 mm, khoảng cách D L  k   max   min  . từ mặt phẳng chứa khe đến màn là 1 m. Bề rộng a quang phổ bậc 2 là: 1 L  2  0, 76  0,38  .  0, 76 mm 1

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tiến hành thí nghiệm giao thoa ánh sáng với ánh sáng trắng có bước sóng trong khoảng từ 0,38m đến 0,76m. Hai khe hẹp cách nhau 1 mm. Trên màn chắn, người ta đo được quang phổ bậc 3 kể từ vân sáng trung tâm có bề rộng 2,28 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn bằng A. 0,5m

B. 1m

C. 2m

D. 4m

Hướng dẫn Bề rộng quang phổ bậc 3 tính bởi công thức: D D L  k   max   min  .  2, 28  3.  0, 76  0,38  .  D  2m a 1  Chọn C Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe hẹp ánh sáng trắng có bước sóng từ 400 nm đến 750 nm. Hai khe hẹp cách nhau 2 mm. Trên màn đặt cách mặt phẳng chứa hai khe hẹp 2 m, xét điểm M cách vân sáng trung tâm một đoạn 10 mm. số bức xạ cho vân tối tại M là: A. 4

B. 8

C. 10

D. 12

Hướng dẫn Đổi đơn vị: bước sóng trong đoạn từ 0,4m  0,75m Bức xạ cho vân tối tại M khi thỏa mãn điều kiện: x M   2k  1

i D .2 20   2k  1  10   2k  1  2 2a 2.2 2k  1

Mà theo đề bài ra: 0,4m   0,75m  0, 4 

20  0, 75  13,8  k  25,5  k  14;15;...; 25 2k  1

Có tất cả 12 giá trị nguyên của k tương ứng ta có 12 bức xạ cho vân tối tại điểm M  Chọn D Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Y-âng, chiếu vào hai khe hẹp ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,4m đến 0,7m. Hai khe đặt cách nhau 1 mm trên mặt phẳng cách màn chắn 2 m. Trong các bức xạ cho vân sáng tại điểm M cách vân trung tâm 8 mm, bức xạ có bước sóng lớn nhất bằng A. 0,5m

B. 0,6m

C. 0,67m

D. 0,7m

Hướng dẫn Trang 14 ( PC WEB )

Để xét được bức xạ nào có bước sóng lớn nhất, trước tiên ta phải tìm xem có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng tại M, có được các giá trị của k ta sẽ tính được các bước sóng và so sánh. Bức xạ cho vân sáng tại M khi thỏa mãn: x M  ki  8  k Mà theo đề bài ra 0, 4m    0, 7m  0, 4 

D .2 4 8k    (m) a 1 k

4  0, 7  5, 7  k  10 k

 k  6;7;8;9;10 Vậy ta có 5 giá trị của k ứng với 5 bức xạ cho vân sáng tại điểm M, Trở lại công thức tính bước sóng  

4 ta thấy k càng nhỏ thì bước sóng càng lớn. k

Vậy bước sóng lớn nhất ứng với giá trị k nhỏ nhất trong các giá trị vừa tìm được (k = 6) Suy ra bước sóng lớn nhất  

4  0, 67m 6

 Chọn C 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng trắng. Biết rằng ánh sáng trắng là tổng hợp các ánh sáng đơn sắc có bước sóng từ 0,4m đến 0,7m. Tại một điểm M trên màn hứng vân giao thoa có vân sáng với hiệu đường đi từ hai khe đến màn là 2m. số bức xạ đơn sắc cho vân sáng tại M là: A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

Câu 2. Chiếu ánh sáng trắng (bước sóng từ 0,40m đến 0,75m) vào hai khe trong thí nghiệm Young. Hỏi tại vị trí ứng với vân sáng bậc ba của ánh sáng tím (= 0,40m) còn có vân sáng của những ánh sáng đơn sắc nào nằm trùng ở đó? A. 0,48m

B. 0,55m

C. 0,60m

D. 0,72m

Câu 3. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 0,3 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 2 m. Hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng. Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 màu đỏ ( = 0,76m) đến vân sáng bậc 1 màu tím ( = 0,4m) cùng một phía của vân trung tâm là: A. 1,8mm

B. 1,5mm

C. 2,7mm

D. 2,4mm

Đáp án: 1–A

2–C

3–D

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Tại điểm M trên màn quan sát cách vân trung tâm 9 mm có vân sáng bậc 10. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là A. 600nm

B. 640nm

C. 540nm

D. 480nm

Câu 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 = 0,66m và 2 = 0,55m.Trên màn quan sát, vân sáng bậc 5 của ánh sáng có bước sóng 1 trùng với vân sáng bậc mấy của ánh sáng có bước sóng 2? Trang 15 ( PC WEB )

A. Bậc 7

B. Bậc 6

C. Bậc 9

D. Bậc 8

Câu 3. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc 1, 2 có bước sóng lần lượt là 0,48m và 0,60m. Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có: A. 4 vân sáng 1 và 3 vân sáng 2

B. 5 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2

C. 4 vân sáng 1 và 5 vân sáng 2

D. 3 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2

Câu 4. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng . Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn bằng: A. 2

B. 1,5

C. 3

D. 2,5

Câu 5. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng người ta dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng . Hai khe cách nhau 0,75 mm và cách màn 1,5 m. Vân tối thứ 2 cách vân sáng bậc 5 cùng phía so với vân sáng trung tâm một đoạn 4,2 mm. Bước sóng  bằng A. 0,48m

B. 0,5m

C. 0,6m

D. 0,75m

Câu 6. Trong thí nghiệm khe Young có a = 0,5 mm, D = 2 m, thí nghiệm có bước sóng  = 0,5m. Khoảng cách giữa hai vân sáng nằm ở hai đầu là 32 mm. số vân sáng quan sát được trên màn là: A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

Câu 7. Làm thí nghiệm Yâng về giao ánh sáng đơn sắc với ánh sáng có bước sóng  = 0,64m, khoảng cách giữa hai khe sáng S1, S2 là a = 1,4 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe sáng S2 đến màn hứng vân giao thoa là D = 1,5 m. Quan sát miền giao thoa trên màn có độ rộng 1,2 cm (miền có vân trung tâm ở chính giữa), số vân tối trong miền đó là: A. 18

B. 16

C. 17

D. 8

Câu 8. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, người ta dùng ánh sáng có bước sóng 700 nm và nhận được vân sáng bậc 3 tại một điểm M nào đó trên màn. Để nhận được vân sáng bậc 5 cũng tại vị trí đó thì phải dùng ánh sáng với bước sóng là: A. 500nm

B. 630nm

C. 730nm

D. 420nm

Câu 9. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  , khoảng cách giữa hai khe là 1,2 mm, khoảng vân trên màn là 1 mm. Nếu tịnh tiến màn ra xa mặt phẳng chứa hai khe thêm 50 cm thì khoảng vân trên màn lúc này là 1,25 mm. Giá trị của  là A. 0,5m

B. 0,48m

C. 0,72m

D. 0,6m

Câu 10. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng A. 0,48m và 0,56m

B. 0,4m và 0,6m

C. 0,45m và 0,6m

D. 0,4m và 0,64m

Câu 11. Trong thí nghiệm giao thoa Young, ánh sáng có  = 0,45m, a = 1,25(mm), khoảng cách từ hai khe tới màn là D = 2,5 m. Miền giao thoa có bề rộng L = 6(mm). Số vân tối quan sát được trên màn là A. 5

B. 6

C. 7

D. 9

Trang 16 ( PC WEB )

Câu 12. Thực hiện giao thoa ánh sáng bằng khe I-âng với ánh sáng đơn sắc cỏ bước sóng là . Người ta đo khoảng cách giữa vân sáng và vân tối nằm cạnh nhau là 1 mm. Trong đoạn giữa hai điểm M và N trên màn và ở hai bên so với vân trung tâm, cách vân này lần lượt là 6 mm; 7 mm có bao nhiêu vân sáng? A. 5 vân

B. 9 vân

C. 6 vân

D. 7 vân

Đáp án: 1–A

2–B

11 – B

12 - D

3–A

4–D

5–C

6–C

7–A

8–D

9–D

10 - B

Trang 17 ( PC WEB )

CHỦ ĐỀ 5: SÓNG ÁNH SÁNG CHUYÊN ĐỀ 3: TIA HỒNG NGOẠI – TIA TỬ NGOẠI – TIA X PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Máy quang phổ Máy quang phổ là thiết bị dùng để phân tích chùm sáng phức tạp thành những thành phần đơn sắc khác nhau nhằm nghiên cứu thành phần cấu tạo của nguồn sáng. Nguyên tắc hoạt động của máy quang phổ dựa trên hiện tượng tán sắc ánh sáng.

2. Các loại quang phổ Quang phổ liên tục Định nghĩa

Quang phổ vạch phát xạ

Quang phổ vạch hấp thụ

Là quang phổ gồm nhiều dải màu Là quang phổ gồm các vạch Quang phổ liên tục bị thiếu từ đỏ đến tím, nối liền nhau một màu riêng lẻ, ngăn cách nhau một số vạch màu do bị chất cách liên tục. bằng những khoảng tối. khí (hay hơi kim loại) hấp thụ.

Các chất rắn, lỏng và khí ở áp Chất khí hay hơi ở áp suất Chiếu ánh sáng trắng qua Nguồn suất lớn bị nung nóng. thấp bị kích thích (nung nóng, một chất khí hay hơi (có phát phóng điện,..) nhiệt độ thấp hơn nguồn phát ra quang phổ liên tục)

Tính chất

Ứng dụng

Chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ mà Đặc trưng cho từng nguyên không phụ thuộc vào thành phần tố.Quang phổ của các chất cấu tạo nguồn phát. khác nhau thì khác nhau về số lượng, vị trí, màu sắc và độ sáng tỉ đối giữa các vạch.

Đặc trưng cho từng nguyên tố, các vạch tối xuất hiện đúng vị trí các vạch sáng trong quang phổ vạch phát xạ của chất đó (đảo sắc).

Đo nhiệt độ nguồn sáng (đặc biệt Xác định thành phần hóa học Xác định thành phần hóa là các vật ở xa) của hợp chất, đo tốc độ học của hợp chất, đo tốc độ chuyển động của nguồn. chuyển động của nguồn.

Trong quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử hiđrô cỏ 4 vạch màu đỏ, lam, chàm, tím. Trong quang phổ liên tục, khi nhiệt độ của nguồn sáng tăng dần thì cường độ bức xạ ngày càng mạnh lên và miền quang phổ dần dần xuất hiên đủ các màu theo thứ tự từ đỏ đến tím. Khi nhiệt độ đủ cao quang phổ sẽ là một dải màu biến thiên liên tục. 3. Tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X Tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X là các sóng điện từ có bước sóng khác nhau

Trang 1 ( PC WEB )

Bước sóng

Tia hồng ngoại

Tia tử ngoại

Tia X

0,76m  1mm

1nm  0,38m

10-11m  10-8m

Mọi vật có nhiệt độ trên 0K

Các vật bị nung nóng tới nhiệt Cho êlectron có tốc độ lớn độ cao trên 2000°C (Hồ đập vào miếng kim loại có quang điện, Mặt Trời,.) nguyên tử lượng lớn (ống tia X, ống Cu-lít-giơ)

Tính chất nổi bật: tác dụng nhiệt.

Tác dụng mạnh lên phim ảnh, làm ion hóa không khí. Kích thích sự phát quang ở một số chất.

Nguồn phát

Có thể biến điệu. Gây 1 số phản ứng hóa học. Tính chất

Tính chất nổi bật: khả năng đâm xuyên. Tác dụng mạnh lên kính ảnh, làm ion hóa không khí.

Bị hơi nước, khí CO2 hấp thụ Gây 1 số phản ứng hóa học. Làm phát quang 1 số chất. mạnh Gây hiện tượng quang điện trong Tác dụng sinh lí: hủy diệt tế Tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào, diệt khuẩn,.. bào. ở 1 số chất bán dẫn. Bị thủy tinh, nước hấp thụ Gây hiện tượng quang điện. mạnh. Gây hiện tượng quang điện.

Ứng dụng

Sấy khô, sưởi ấm

Khử trùng.

Điều khiển từ xa

Chữa bệnh còi xương.

Chụp ảnh vệ tinh

Tìm vết nứt trên bề mặt kim Kiểm tra hành lí. Nghiên cứu cấu trúc vật loại. rắn.

Dùng trong quân sự

Chiếu điện, chụp Chữa ung thư.

điện.

4. Thang sóng điện từ Thang sóng điện từ là bảng sắp xếp và phân loại các sóng điện từ theo thứ tự bước sóng tăng dần hoặc giảm dần

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: 1. Phương pháp giải Các bài tập về phần này chủ yếu là các câu hỏi lí thuyết nên cần nắm vững và vận dụng đặc điểm, tính chất và ứng dụng của ba loại tia để trả lời. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tia hồng ngoại là bức xạ có A. bản chất là sóng điện từ. B. khả năng ion hóa mạnh không khí C. khả năng đâm xuyên mạnh, có thể xuyên qua lớp chì dày cỡ cm D. bước sóng nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng đỏ. Trang 2 ( PC WEB )

Hướng dẫn Tia hồng ngoại là sóng điện từ, không có khả năng ion hóa không khí, đâm xuyên kém, có bước sóng lớn hơn bước sóng ánh sáng đỏ.  Chọn A Ví dụ 2: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tia hồng ngoại là một bức xạ đơn sắc có màu hồng B. Tia hồng ngoại là sóng điện từ có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng đỏ C. Tia hồng ngoại do các vật có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ môi trường xung quanh phát ra D. Tia hồng ngoại bị lệch trong điện trường và từ trường Hướng dẫn Tia hồng ngoại là bức xạ điện từ không nhìn thấy được. “Hồng ngoại” nghĩa là nằm ngoài vùng ánh sáng đỏ. Mọi vật có nhiệt độ trên 0K đều phát ra tia hồng ngoại nhưng ta chỉ nhận biết được nó khi nó có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ môi trường. Tia hồng ngoại là bức xạ điện từ nên không bị lệch trong điện trường và từ trường  Chọn B Ví dụ 3: (Bài 4 SGK nâng cao trang 206) Sự đảo (hay đảo sắc) vạch quang phổ là A. sự đảo ngược, từ vị trí ngược chiều khe máy thành cùng chiều B. sự chuyển từ một vạch sáng trên nền tối thành vạch tối trên nền sáng, do bị hấp thụ C. sự đảo ngược trật tự các vạch trên quang phổ. D. Sự thay đổi màu sắc các vạch quang phổ. Hướng dẫn Với 1 chất, trong quang phổ vạch phát xạ của chất ấy có những vạch sáng màu nào thì trong quang phổ hấp thụ của nó bị mất đi đúng những vạch ấy. Đó là hiện tượng đảo sắc. Vậy hiện tượng đảo sắc là sự chuyển từ một vạch sáng trên nền tối thành vạch tối trên nền sáng, do bị hấp thụ. Ví dụ kích thích hơi Na thì nó phát ra hai vạch màu vàng, bây giờ chiếu quang phổ liên tục qua hơi Na thì nó hấp thụ đúng hai vạch màu vàng ấy trong quang phổ liên tục.  Chọn B PHẦN 3. BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia Rơn-ghen và tia gam-ma đều là A. sóng cơ học có bước sóng khác nhau B. sóng vô tuyến có bước sóng khác nhau C. sóng điện từ có bước sóng khác nhau D. sóng điện từ có tần số như nhau Câu 2. Điều nào sau đây là sai khi so sánh tia X và tia tử ngoại? A. Tia X có bước sóng dài hơn so với tia tử ngoại B. Cùng bản chất là sóng điện từ C. Đều có tác dụng lên kính ảnh Trang 3 ( PC WEB )

D. Có khả năng gây phát quang một số chất Câu 3. Tia X được tạo ra bằng cách A. cho một chùm électron chậm bắn vào một kim loại B. chiếu tia tử ngoại vào một kim loại cỏ nguyên tử lượng lớn C. cho một chùm électron nhanh bắn vào một kim loại khó nóng chảy có nguyên tử lượng lớn D. chiếu tia hồng ngoại vào một kim loại. Câu 4. Khi nói về tia hồng ngoại, phát biểu nào sau đây là sai? A. Tia hồng ngoại cũng có thể biến điệu được như sóng điện từ cao tần B. Tia hồng ngoại có khả năng gây ra được một số phản ứng hóa học C. Tia hồng ngoại có tần số lớn hơn tần số của ánh sáng đỏ. D. Tác dụng nổi bật nhất của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt Câu 5. Trong chân không, các bức xạ được sắp xếp theo thứ tự bước sóng giảm dần là: A. Tia hồng ngoại, ánh sáng tím, tia tử ngoại, tia Rơn-ghen B. Tia hồng ngoại, ánh sáng tím, tia Rơn-ghen, tia tử ngoại C. Ánh sáng tím, tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia Rơn-ghen. D. Tia Rơn-ghen, tia tử ngoại, ánh sáng tím, tia hồng ngoại Câu 6. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về tia tử ngoại? A. Tia tử ngoại có tác dụng mạnh lên kính ảnh B. Tia tử ngoại cỏ thể gây ra một số phản ứng hóa học C. Trong công nghiệp, tia tử ngoại được sử dụng để khử trùng, diệt khuẩn D. Tia tử ngoại không có tác dụng nhiệt Câu 7. Ống chuẩn trực của máy quang phổ có công dụng A. tạo chùm tia hội tụ chiếu vào lăng kính của máy B. phân tích chùm sáng tới chiếu vào quang phổ C. tăng cường độ của chùm tia sáng trước khi chiếu vào lăng kính D. tạo chùm tia song song chiếu vào lăng kính của máy Câu 8. Quang phổ vạch phát xạ được phát ra khi nào? A. Khi nung nóng một chất rắn, lỏng hoặc khí B. Khi nung nóng một lỏng hoặc khí C. Khi nung nóng một chất khí ở điều kiện chuẩn D. Khi nung nóng một chất khí ở áp suất thấp Câu 9. Đặc điểm quan trọng của quang phổ liên tục là A. phụ thuộc vào thành phần cấu tạo và nhiệt độ của nguồn sáng B. không phụ thuộc vào thành phần cấu tạo nhưng phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn sáng C. phụ thuộc vào thành phần cấu tạo nhưng không phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn sáng D. không phụ thuộc vào thành phần cấu tạo cũng như nhiệt độ của nguồn sáng Câu 10. Tia nào sau đây được sử dụng để chữa bệnh còi xương ở trẻ em? A. Tia hồng ngoại

B. Tia tử ngoại

C. Tia X

D. Ánh sáng nhìn thấy Trang 4

( PC WEB )

Đáp án: 1–C

2–A

3–C

4–C

5–A

6–D

7–D

8–D

9–B

10 - B

Trang 5 ( PC WEB )

CHỦ ĐỀ 6: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG CHUYÊN ĐỀ 1: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM QUANG ĐIỆN (QUANG – Ánh sáng; ĐIỆN – Điện tử) 1. Hiện tượng quang điện ngoài Định nghĩa: Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng ánh sáng làm bật các êlectron ra khỏi bề mặt kim loại. Các êlectron này gọi là các quang êlectron. Điều kiện để xảy ra hiện tượng quang điện ngoài: bước sóng của ánh sáng chiếu vào nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị 0 nào đó gọi là giới hạn quang điện, đặc trưng cho từng kim loại.

  0 Dùng một dây dẫn uốn thành vòng dây rồi nối trở về bản kim loại, nối một điện kế trong mạch thì thấy có dòng điện gọi là dòng quang điện. Tế bào quang điện được cấu tạo gồm 2 điện cực: 1 vòng dây kim loại (gọi là anốt, kí hiệu là A) và một miếng kim loại cần khảo sát (gọi là catốt, kí hiệu là K) Mắc tế bào quang điện vào một nguồn điện một chiều sao cho có thể thay đổi hiệu điện thế giữa hai đầu tế bào quang điện Khi thay đổi giá trị của U thì cường độ dòng quang điện cũng thay đổi. Đặc tuyến vôn-ampe của tế bào quang điện có dạng như hình vẽ bên. Ta thấy Khi U AK  U h thì dòng quang điện bằng 0 ta gọi Uh là hiệu điện thế hãm. Khi U AK  U1 thì cường độ dòng quang điện luôn giữ giá trị không đổi I = Ibh gọi là cường độ dòng quang điện bão hòa. Ba định luật quang điện 1. Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại có bước sóng nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn quang điện của kim loại đó. 2. Đối với mỗi ánh sáng thích hợp (    0 ), cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận với

Giới hạn quang điện của một số kim loại Chất

Kí hiệu

0 (m)

Bạc

0,260

Đồng

0,300 Trang 1

( PC WEB )

cường độ của chùm sáng kích thích.

Kẽm

0,350

3. Động năng cực đại của quang êlectron không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng kích thích và bản chất kim loại.

Nhôm

0,360

Canxi

0,430

Natri

0,500

Kali

0,550

Xesi

0,580

2. Giả thuyết của Plăng Lượng năng lượng mà mỗi lần một nguyên tử hay một phân tử hấp thụ hay phát ra có giá trị hoàn toàn xác định và bằng:   h.f

Trong đó: : Lượng tử năng lượng (J) H: hằng số Plăng (J.s) f: Tần số ánh sáng (Hz) Hằng số Plăng được tìm ra bằng thực nghiệm: h  6, 625.1034 J .s 3. Thuyết lượng tử ánh sáng Thuyết lượng tử ánh sáng do Anh-xtanh đề xuất năm 1905 để giải thích các hiện tượng quang điện. - Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn. Với mỗi ánh sáng có tần số f, các phôtôn đều giống nhau, mỗi phôtôn đều mang năng lượng hf. - Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ

c  3.108 m / s trong chân không. - Nguyên tử, phân tử,..hấp thụ hay phát xạ ánh sáng cũng có nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ các phôtôn. 4. Lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt, ta nói ánh sáng có lưỡng tính sóng hạt. Tính chất sóng: thể hiện bằng hiện tượng giao thoa, thể hiện khi bước sóng lớn. Tính chất hạt: thể hiện bằng hiện tượng quang điện, thể hiện khi bước sóng nhỏ. 5. Công thức về hiện tượng quang điện Hệ thức Anh-xtanh 1 hf  A  mv 2max 2

Trong đó: hf: năng lượng photon chiếu vào

Ví dụ: Chiếu vào catôt của tế bào quang điện có công thoát bằng 400 nm tia tử ngoại có bước sóng bằng 300 nm. Tính động năng cực đại của quang êlectron? Theo hệ thức Anh-xtanh: Trang 2

( PC WEB )

A: Công thoát của kim loại A 

hc 0

hf  A  Wd  h.

2 : Động năng cực đại của quang electron mvmax

Liên hệ giữa động năng cực đại và hiệu điện thế hãm 1 2 mvmax  eU h  e  1, 6.1019 C  2

c hc hc hc   Wd  Wd    0  0

6, 625.1034.3.108 6, 625.1034.3.108   300.109 400.109  1, 66.1019 J Để triệt tiêu dòng quang điện cần hiệu điện thế hãm bằng bao nhiêu? Wd  eU . h  Uh 

Wd 1, 66.1019   1, 0375V . e 1, 6.1019

6. Hiện tượng quang điện trong Là hiện tượng tạo thành các êlectron dẫn và lỗ trống trong bán dẫn do tác dụng của ánh sáng thích hợp. Điều kiện: Ánh sáng chiếu vào có bước sóng nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn quang điện của chất bán dẫn. Hiện tượng quang dẫn là hiện tượng giảm điện trở suất của chất bán dẫn khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào. Hiện tượng này ứng dụng để làm quang điện trở PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện 1. Phương pháp giải Áp dụng điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện Ví dụ: Một kim loại có công thoát bằng 3,3.1019 J. để tính toán các yêu cầu của đề bài. Bước sóng lớn nhất của ánh sáng chiếu vào có thể gây được hiện tượng quang điện là bao nhiêu?  0

Công thoát: A 

Công thoát của kim loại:

hc 0

hc hc 6, 625.1034.3.108 A  0   0 A 3,3.1019  6.107 m  0, 6m.

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một kim loại có giới hạn quang điện bằng 400 nm. Công thoát của kim loại này bằng bao nhiêu? A. 2,6eV.

B. 3,1eV.

C. 3,6eV.

D. 4,8eV.

Hướng dẫn

hc 6, 625.1034.3.108 Công thoát của kim loại tính bởi: A    4,97.1019 J . 9 0 400.10 Mà: 1eV  1, 6.1019 J  A 

4,97.1019  3,1eV 1, 6.1019

 Chọn B Ví dụ 2: Công thoát của một kim loại là 5 eV. Trong các bức xạ 1  0, 2m,  2  0, 25m,  3  0, 4m , bức xạ nào gây ra được hiện tượng quang điện? Trang 3 ( PC WEB )

A. 1 .

B. 1 và  2 .

C.  2 và  3 .

D. Không có bức xạ nào.

Hướng dẫn Để xảy ra được hiện tượng quang điện thì bước sóng ánh sáng chiếu vào phải nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn quang điện. 0 

hc 6, 625.1034.3.108   2, 48.107 m  0, 248m. 19 A 5.1, 6.10

Để xảy ra hiện tượng quang điện thì:    0    0, 248m. Vậy chỉ có bức xạ 1 thỏa mãn điều kiện để xảy ra hiện tượng quang điện.  Chọn A Ví dụ 3: Hợp kim tạo bởi ba chất bạc, đồng, kẽm có giới hạn quang điện bằng? A. 0,26m.

B. 0,3m.

C. 0,35m.

D. 0,4m.

Hướng dẫn Bạc, đồng, kẽm có giới hạn quang điện lần lượt bằng 0,26m; 0,3m; 0,35m. Suy ra khi chiếu ánh sáng vào hợp kim gồm 3 chất thì khi bước sóng giảm đến 0,35m thì kẽm trong hợp kim xảy ra hiện tượng quang điện. Do đó giới hạn quang điện của hợp kim bằng giới hạn quang điện của kim loại có giới hạn quang điện lớn nhất.  Chọn A 3. Bài tập tự luyện Câu 1: Một kim loại có giới hạn quang điện 0 = 0,7m. Hiện tượng quang điện sẽ không xảy ra khi kích thích tấm kim loại đó bằng ánh sáng có bước sóng: A. 0,3m.

B. 0,45m.

C. 0,6m.

D. 0,75m.

Câu 2: Một kim loại có giới hạn quang điện 0 = 0,7m. Lần lượt kích thích tấm kim loại bằng ánh sáng có bước sóng 1 = 0,30m, 2 = 0,45m, 3 = 0,60m, 4 = 0,75m. Số ánh sáng sẽ gây ra hiện tượng quang điện là: A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 3: Biết công thoát êlectron của các kim loại canxi, kali, bạc và đồng lần lượt là 2,89 eV; 2,26 eV; 4,78 eV; 4,41 eV. Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,33m vào bề mặt các kim loại trên. Hiện tượng quang điện xảy ra với mấy kim loại? A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Đáp án: 1–D

2–C

3-B

Dạng 2: Hệ thức Anh-xtanh 1. Phương pháp giải Áp dụng hệ thức Anh-xtanh rồi rút ra đại lượng Ví dụ: Chiếu tia tử ngoại có bước sóng 200 nm vào bài yêu cầu tính rồi thay số và tìm ra. tấm kẽm có giới hạn quang điện bằng 350 nm. Động năng cực đại của các êlectron bật ra bằng bao Trang 4 ( PC WEB )

nhiêu?

hc hc 1 2   mvmax  0 2

Hướng dẫn

Nếu bài cho hiệu điện thế hãm, sử dụng liên hệ: eU h 

1 2 mvmax 2

Áp dụng hệ thức Anh-xtanh: hc hc hc hc   Wd max  Wd max    0  0

19 Bài toán chiếu ánh sáng vào quả cầu cô lập về điện Thay số ta được: W J d max  4,3.10 thì điện thế cực đại quả cầu đạt được có độ lớn bằng Uh.

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Chiếu chùm tia tử ngoại có bước sóng 300 nm vào tế bào quang điện. Biết giới hạn quang điện của kim loại làm catốt bằng 500 nm. Vận tốc cực đại của êlectron bật ra khỏi catốt bằng: A. 5, 2.105 m / s.

B. 7, 63.105 m / s.

C. 6,52.105 m / s.

D. 6,52.106 m / s.

Hướng dẫn Áp dụng hệ thức Anh-xtanh:

hc hc 1 2 1 hc hc 2hc  1 1    mv  mv 2   v     0 2 2  0 m   0  Thay số ta được:

v

2.6, 625.1034.3.108  1 1  .   7, 63.105 m / s. 31 9 9  9,1.10 500.10   300.10

 Chọn B. Ví dụ 2: Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,26m vào catốt của một tế bào quang điện thì thấy êlectron bật ra có vận tốc cực đại bằng 5.105 m / s . Giới hạn quang điện của kim loại làm catốt bằng: A. 0,3m.

B. 0,4m.

C. 0,45m.

D. 0,55m.

Hướng dẫn Áp dụng hệ thức Anh-xtanh ta có: hc hc 1 2 hc hc 1 2 hc   mvmax    mvmax   0  hc 1 2  0 2 0  2  mvmax 0 2

Thay số ta được:

0 

6, 625.1034.3.108  0,3m. 6, 625.1034.3.108 1 31 5 2  .9,1.10 .  5.10  0, 26.106 2

 Chọn A. Ví dụ 3: Chiếu ánh sáng cỏ bước sóng thích hợp vào catốt của tế bào quang điện có công thoát 3,1 eV thì thấy êlectron bật ra có vận tốc cực đại bằng 2.105 m/s. Bước sóng ánh sáng chiếu vào là: A. 0,275m.

B. 0,305m.

C. 0,387m.

D. 0,402m. Trang 5

( PC WEB )

Hướng dẫn Áp dụng hệ thức Anh-xtanh:

Thay số ta được:  

hc 1 2 hc  A  mvmax  1 2  2 A  mvmax 2

6, 625.1034.3.108  3,87.107  0,387m. 2 1 3,1.1, 6.1019  .9,1.1031.  2.105  2

 Chọn C. Ví dụ 4: Chiếu một bức xạ có bước sóng  = 0,3m tới catốt của một tế bào quang điện. Giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt là 0 = 0,5m. cần phải đặt vào hai đầu anốt và catốt một hiệu điện thế hãm bằng bao nhiêu để triệt tiêu dòng quang điện trong tế bào quang điện? A. 1,50V.

B. 1,66V.

C. 1,75V.

D. 2,01V.

Hướng dẫn Theo hệ thức Anh-xtanh ta có:

hc hc 1 2   mvmax  0 2

Mà động năng liên hệ với hiệu điện thế hãm bởi biểu thức: eU h  Suy ra ta có biểu thức:

1 2 mvmax 2

hc hc hc  1 1    eU h  U h      0 e   0 

6, 625.1034.3.108  1 1  Thay số ta được: U h  .   1, 66V . 19 6 6  1, 6.10 0,5.10   0,3.10  Chọn B. Ví dụ 5: Một quả cầu kim loại có giới hạn quang điện 400 nm đặt cô lập. Chiếu chùm tia tử ngoại có bước sóng 200 nm vào quả cầu. Điện thế cực đại mà quả cầu đạt được là A. 2,1V.

B. 2,8V.

C. 3,1V.

D. 4,2V.

Hướng dẫn Điện thế cực đại của quả cầu đạt được có độ lớn bằng hiệu điện thế hãm: Vmax  U h Áp dụng hệ thức Anh-xtanh ta có:

hc hc 1 2 hc hc  1 1    mvmax   eV . max  Vmax      0 2 0 e   0  Thay số ta được: Vmax 

6, 625.1034.3.108  1 1  .   3,1V . 19 9 9  1, 6.10 400.10   200.10

 Chọn C. 3. Bài tập tự luyện Câu 1: Chiếu một chùm sáng đơn sắc có bước sóng 0,4m tới một tấm kim loại có giới hạn quang điện là 0,6m. Động năng cực đại của êlectron thoát ra khỏi bề mặt kim loại là A. 1, 66.1019 J .

B. 1, 79.1019 J .

C. 1,82.1019 J .

D. 2, 03.1019 J . Trang 6

( PC WEB )

Câu 2: Chiếu một chùm sáng đơn sắc tới một tấm kim loại có giới hạn quang điện là 0,7m và gây ra hiện tượng quang điện. Electron bật ra khỏi kim loại có động năng cực đại là 2,13.1019 J . Bước sóng của chùm sáng kích thích là: A. 0,25m.

B. 0,3m.

C. 0,35m.

D. 0,4m.

Câu 3: Chiếu một ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,4m tới một tấm kim loại và gây ra hiện tượng quang điện. Êlectron bật ra khỏi kim loại có động năng cực đại là 9,93.1020 J . Giới hạn quang điện của tấm kim loại là: A. 0,5m.

B. 0,6m.

C. 0,7m.

D. 0,8m.

Câu 4: Catốt của một tế bào quang điện có công thoát là 7,2.10-19J, bước sóng của ánh sáng kích thích là 0,18m. Để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện phải đặt vào hai đầu anốt và catốt một hiệu điện thế hãm là: A. 2,39V.

B. 2,49V.

C. 2,59V.

D. 2,69V.

Câu 5: Khi chiếu bức xạ có bước sóng 1 = 0,4m vào catốt của một tế bào quang điện thì hiệu điện thế hãm là Uh. Khi thay bức xạ trên bằng bức xạ có bước sóng 2 thì hiệu điện thế hãm tăng gấp đôi. Cho giới hạn quang điện kim loại làm catốt là 0 = 0,6m. Bước sóng 2 có giá trị là: A. 0,2m.

B. 0,3m.

C. 0,4m.

D. 0,5m.

Đáp án: 1–A

2–D

3–A

4–A

5–B

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1: Tron các trường hợp nào dưới đây có thể xảy ra hiện tượng quang điện? Ánh mặt trời chiếu vào A. mái ngói.

B. lá cây.

C. nước biển.

D. tấm kim loại.

Câu 2: Giới hạn quang điện của Na là 0 = 0,50m. Công A cần thiết để tách một êlectron ra khỏi lớp kim loại là: A. 3,97.1020 J .

B. 18,86.1020 J .

C. 39, 75.1020 J .

D. 198, 6.1020 J .

Câu 3: Công thoát của một kim loại là A = 7,64.10-19J. Chiếu lần lượt vào bề mặt tấm kim loại này các bức xạ có bước sóng là 1 = 0,18m, 2 = 0,21m, 3 = 0,35m. Bức xạ nào gây ra hiện tượng quang điện đối với kim loại đỏ? A. Không có bức xạ nào trong ba bức xạ nói trên.

B. Cả ba bức xạ.

C. Hai bức xạ 1 và 2.

D. Chỉ có bức xạ 1.

Câu 4: Chiếu một chùm ánh sáng có bước sóng 0,4m vào một tấm kim loại cỏ công thoát 2,1eV. Vận tốc ban đầu cực đại của êlectron quang điện khi bắn ra khỏi bề mặt quang điện là: A. 4, 02.105 m / s.

B. 4,84.105 m / s.

C. 5,93.105 m / s.

D. 6, 22.105 m / s.

Câu 5: Chiếu một chùm ánh sáng có bước sóng 0,3m tới một tấm kim loại gây ra hiện tượng quang điện. Vận tốc ban đầu cực đại của êlectron quang điện khi bắn ra khỏi bề mặt quang điện là 6,2.105 m/s. Công thoát của tấm kim loại đó là: A. 2,03 eV.

B. 3,04 eV.

C. 3,64 eV.

D. 4,02 eV. Trang 7

( PC WEB )

Câu 6: Khi chiếu bức xạ có tần số f = 2,4.1015 Hz vào catốt của tế bào quang điện thì êlectron bắn ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm Uh = 8 V. Giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt là: A. 0,564m.

B. 0,644m.

C. 0,698m.

D. 0,598m.

Câu 7: Khi chiếu bức xạ vào catốt của tế bào quang điện thì có êlectron bắn ra. Người ta cần phải đặt một hiệu điện thế hãm Uh = 0,3 V để triệt tiêu dòng quang điện. Động năng cực đại của êlectron bắn ra là: A. 0,15 eV.

B. 0,30 eV.

C. 0,45 eV.

D. 0,60 eV.

Câu 8: Một tấm kim loại có công thoát A = 2,3 eV. cần dùng bức xạ có tần số ít nhất là bao nhiêu chiếu tới tấm kim loại để xảy ra hiện tượng quang điện? A. 5, 02.1014 Hz.

B. 6,32.1014 Hz.

C. 5, 44.1014 Hz.

D. 5,56.1014 Hz.

Câu 9: Chiếu một bức xạ có tần số f = 2.1014 Hz có công suất P = 2,7 W tới một tấm kim loại, số phôtôn đập vào bề mặt kim loại mỗi giây là: A. 1,93.1018.

B. 2, 04.1019.

C. 2, 04.1018.

D. 2, 44.1018.

Câu 10: Chiếu vào catốt của một tế bào quang điện các bức xạ có bước sóng  = 0,5m và ’ = 0,3m thì thấy vận tốc ban đầu cực đại của êlectron quang điện gấp đôi nhau. Xác định công thoát của kim loại làm catốt? A. 1,93 eV.

B. 6,22 eV.

C. 5,63 eV.

D. 7,13 eV.

Câu 11: Lần lượt chiếu vào catốt của một tế bào quang điện các bức xạ có bước sóng 1 

0 và 2

0 (0 là giới hạn quang điện của kim loại làm catốt). Tỉ số hiệu điện thế hãm tương ứng với các 4 bước sóng 1, 2 là: 2 

A. 2.

1 . 2

C. 3.

1 . 3

Câu 12: Chiếu lần lượt hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1 và 2 vào catốt của tế bào quang điện. Các Uh êlectron bật ra với vận tốc ban đầu cực đại lần lượt là v1 và v2  v1  3v2  . Tỉ số các hiệu điện thế hãm 1 U h2 để các dòng quang điện triệt tiêu là: A. 3.

1 . 3

C. 9.

1 . 9

Đáp án: 1–D

2–C

3–C

4–C

5–B

6–B

7–B

8–D

9–B

10 - A

11– D

12 - C

Trang 8 ( PC WEB )

CHỦ ĐỀ 6: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG CHUYÊN ĐỀ 2: MẪU NGUYÊN TỬ BO PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Tiên đề và trạng thái dừng Tiên đề: Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái cỏ năng lượng xác định En gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ. Ở các trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ, trạng thái ứng với năng lượng thấp nhất gọi là trạng thái cơ bản. Khi hấp thụ năng lượng nguyên tử chuyển lên các trạng thái có năng lượng cao hơn gọi là trạng thái kích thích. Bán kính quỹ đạo dừng của êlectron trong nguyên tử hiđrô tính bởi:

r0  n 2 r0 Trong đó: r0  5,3.1011 m gọi là bán kính Bo (Bán kính quỹ đạo của electron ở trạng thái cơ bản).

Ví dụ: Khi êlectron trong nguyên tử ở quỹ đạo N thì bán kính quỹ đạo của nó bằng bao nhiêu? Quỹ đạo N ứng với n = 4 suy ra bán kính quỹ đạo:

rN  n 2 r0  42.5,3.1011  8, 48.1010 m.

Người ta đặt tên cho các quỹ đạo dừng ứng với giá trị của n n

6…

Tên

P…

2. Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử Tiên đề: Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En sang trạng thái dừng có năng lượng Em nhỏ hơn thì nguyên tử phát ra một photon có năng lượng đúng bằng hiệu En – Em.

  hf  En  Em Tiên đề: Nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ được một photon có năng lượng hf đúng bằng hiệu En – Em thì nó chuyển sang trạng thái có năng lượng En lớn hơn.

3. Quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô Quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử hiđrô nằm trong 3 dãy tách rời nhau.

Trang 1 ( PC WEB )

Chú ý: Trong sơ đồ dịch chuyển, mũi tên dịch chuyển càng dài bước sóng càng ngắn. Càng lên cao các mức năng lượng càng gần nhau. Năng lượng trong nguyên tử hiđro ở mức n tính bởi: En  

13, 6 eV . n2

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tính toán về trạng thái dừng 1. Phương pháp giải Áp dụng công thức tính bán kính quỹ đạo để xác Ví dụ: Trong nguyên tử hiđrô, khi ở quỹ đạo dừng định quỹ đạo hoặc từ bán kính quỹ đạo xác định n M thì êlectron chuyển động trên quỹ đạo có bán để ra tên quỹ đạo. kính bằng bao nhiêu? Quỹ đạo M ứng với n = 3 có bán kính:

r  n 2 r0  32.5,3.1011  4, 77.1010 m. Vận tốc electron trên quỹ đạo M:

ve

k 9.109  1, 6.1019 mr 9,1.1031.4, 77.1010

 7,3.105 m / s. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong nguyên tử hiđrô, êlectron đang chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính bằng

8, 48.1010 m . Electron đang chuyển động trên quỹ đạo A. K.

B. L.

C. M.

D. N. Trang 2

( PC WEB )

Hướng dẫn Để xác định được tên quỹ đạo, ta phải xác định được giá trị của n. Trong nguyên tử hiđrô, bán kính quỹ đạo dừng tính bởi: r  n 2 .r0 Suy ra: n 

r 8, 48.1010   4 . Mà n = 4 ứng với quỹ đạo N. r0 5,3.1011

 Chọn D. Ví dụ 2: Trong nguyên tử hiđrô, êlectron đang chuyển động ở quỹ đạo L thì chuyển sang quỹ đạo khác có bán kính tăng 9 lần. Tên quỹ đạo này là A. M.

B. O.

C. P.

D. Q.

Hướng dẫn Bán kính quỹ đạo dừng trong nguyên tử tính bởi: r  n 2 .r0 Khi ở trên quỹ đạo L ứng với n = 2 bán kính quỹ đạo: r1  n12 .r0 Khi chuyển sang quỹ đạo khác bán kính quỹ đạo: r2  n22 .r0 Vì bán kính quỹ đao tăng lên 9 lần nên ta có:

r2 n22 n2  2  9  22  n2  6. r1 n1 2

Giá trị n = 6 ứng với quỹ đạo P.  Chọn C. Ví dụ 3: Vận tốc của êlectron trên quỹ đạo L có giá trị bằng A. 7,5.105 m / s.

B. 8, 2.105 m / s.

C. 1,1.106 m / s.

D. 1,5.106 m / s.

Hướng dẫn Quỹ đạo dừng L ứng với n = 2. Bán kính quỹ đạo: r  n 2 .r0  22.5,3.1011  2,12.1010 m. Vận tốc của êlectron trên quỹ đạo L:

ve

k 9.109  1, 6.1019.  1,1.106 m / s. mr 9,1.1031.2,12.1010

 Chọn C. 3. Bài tập tự luyện Câu 1: r0 là bán kính quỹ đạo dừng ứng với trạng thái cơ bản. Bán kính ứng với quỹ đạo L là A. r02 .

r02 . 2

C. 2r0 .

D. 4r0 .

Câu 2: Khi chuyển từ quỹ đạo dừng N về quỹ đạo L, bán kính quỹ đạo sẽ A. giảm đi 2 lần.

B. tăng lên 2 lần.

C. giảm đi 4 lần.

D. tăng lên 4 lần.

Câu 3: Một nguyên tử đang ở trạng thái quỹ đạo L, sau khi hấp thụ một phôtôn thì bán kính quỹ đạo tăng 9 lần. Hỏi quỹ đạo lúc sau của nguyên tử? A. M.

B. N.

C. O.

D. P.

Câu 4: r0  5,3.1011 m là bán kính Bo. Một êlectron của nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái dừng có bán kính quỹ đạo r = 21,2.10-11 m. Electron đó đang ở quỹ đạo nào? Trang 3 ( PC WEB )

A. K.

B. L.

C. M.

D. N.

Đáp án: 1–D

2–C

3–D

4–B

Dạng 2: Sự dịch chuyển các mức năng lượng 1. Phương pháp giải Vận dụng tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng Ví dụ: Khi êlectron trong nguyên tử chuyển từ quỹ lượng để tính bước sóng hay tần số của phôtôn phát đạo dừng có năng lượng -0,85 eV về quỹ đạo dừng xạ hay hấp thụ: cỏ năng lượng -3,4 eV thì nó phát ra phôtôn có bước sóng bằng bao nhiêu? hc   hf   En  Em Electron chuyển từ mức năng lượng cao về mức  năng lượng thấp nên nó phát ra phôtôn: hc hc  En  Em     En  Em

Thay số: 6, 625.1034.3.108   0,85.1, 6.1019    3, 4.1, 6.1019   0, 487.106  0, 487m

Ghi nhớ đặc điểm của các dãy Lai- man, Ban-me, Pa-sen để nhận biết đề bài hỏi vạch phổ nào. Khi electron ở mức n thì nó phát ra tối đa n  n  1 vạch. 2 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong nguyên tử hiđro, khi nguyên tử phát ra photon có bước sóng 0,122m thì năng lượng của nó biến thiên một lượng bằng: A. 10,2 eV.

B. 1,5 eV.

C. 4,8 eV.

D. 3,2 eV.

Hướng dẫn Theo tiên đề về sự phát xạ ta có: En  Em 

hc 

Đó chính là độ biến thiên năng lượng: E  En  Em 

hc 6, 625.1034.3.108   1, 63.1018 J  10, 2eV .  0,122.106

 Chọn A. Ví dụ 2: Trong nguyên tử hiđrô, khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì mức năng lượng của nguyên tử

Trang 4 ( PC WEB )

13, 6 eV . Khi êlectron đang ở quỹ đạo dừng L mà hấp thụ một phôtôn có năng n2 lượng 2,55 eV thì nó chuyển lên quỹ đạo:

tính bởi công thức En   A. M.

B. N.

C. O.

D. P.

Hướng dẫn Electron đang ở quỹ đạo dừng L ứng với n = 2 nên có năng lượng: E2 

13, 6  3, 4eV . 22

Bây giờ hấp thụ một phôtôn có năng lượng 2,55 eV thì nó chuyển lên quỹ đạo dừng n có năng lượng: 13, 6 En  eV n2 Theo tiên đề về sư hấp thụ năng lượng ta có:   En  E2  2,55 

13, 6  (3, 4)  n  4 n2

 Chọn B. Ví dụ 3: Trong nguyên tử hiđrô, khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thi mức năng lượng của nguyên tử 13, 6 eV . Bước sóng của vạch màu lam trong quang phổ của hiđrô bằng: tính bởi công thức En  n2 A. 0, 456m.

B. 0, 487m.

C. 0, 492m.

D. 0, 429m.

Hướng dẫn Từ sơ đồ mức năng lượng của nguyên tử hiđrô, ta thấy có 4 vạch màu đỏ, lam, chàm, tím nằm trong dãy Ban-me ứng với sự dịch chuyển mức năng lượng từ n = 3, n = 4, n = 5, n = 6 về mức n = 2. Trong đó vạch màu lam ứng với dịch chuyển từ mức n = 4 về n = 2. Ở mức n = 4 năng lượng của nguyên tử: E4  

13, 6  0,85eV . 42

Ở mức n = 2 năng lượng của nguyên tử: E2  

13, 6  3, 4eV . 22

Theo tiên đề về sự bức xạ, bước sóng vạch màu lam: 

hc hc 6, 625.1034.3.108  E4  E2      0, 487m.  E4  E2  0,85.1, 6.1019    3, 4.1, 6.1019 

 Chọn B. Ví dụ 4: Trong nguyên tử hiđrô, khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì mức năng lượng của nguyên tử 13, 6 eV . Bước sóng dài nhất trong dãy Lai-man bằng: tính bởi biểu thức En  n2 A. 0,108m.

B. 0,118m.

C. 0,122m.

D. 0,142m.

Hướng dẫn Từ sơ đồ mức năng lượng trọng nguyên tử hiđrô ta biết rằng mũi tên dịch chuyển càng dài thì bước sóng càng ngắn. Dãy Lai-man ứng với sự dịch chuyển từ các mức năng lượng trên về mức n = 1. Do đó để bước sóng dài nhất thì mũi tên dịch chuyển ngắn nhất ứng với dịch chuyển từ n = 2 về n = 1.

Trang 5 ( PC WEB )

Ở mức n = 2 năng lượng của nguyên tử: E2  

13, 6  3, 4eV . 22

Ở mức n = 1 năng lượng của nguyên tử: E1  

13, 6  13, 6eV . 12

Theo tiên đề về sự bức xạ, bước sóng này bằng: 

hc 6, 625.1034.3.108   0,122m. E2  E1  3, 4.1, 6.1019    13, 6.1, 6.1019 

 Chọn C. Ví dụ 5: Trong nguyên tử hiđrô, khi êlectron đang chuyển động trên quỹ đạo P thì số vạch phổ mà nguyên tử có thể phát ra là: A. 9.

B. 12.

C. 15.

D. 20.

Hướng dẫn Electron đang ở quỹ đạo P ứng với n = 6 suy ra số vạch phổ tối đa mà nguyên tử có thể phát ra là: n  n  1 6  6  1   15. 2 2

 Chọn C. Ví dụ 6: Trong nguyên tử hiđrô, khi êlectron đang chuyển động trên quỹ đạo O thì số vạch phổ tối đa mà nguyên tử có thể phát ra thuộc dãy Ban-me là: A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Hướng dẫn Êlectron đang ở trên quỹ đạo O ứng với n = 5. Các vạch phổ thuộc dãy Ban-me ứng với sự dịch chuyển từ mức cao hơn về mức n = 2. Do êlectron đang ở mức n = 5 nên có thể phát ra các vạch thuộc dãy Ban-me là sự dịch chuyển từ n = 5 về n = 2, từ n = 4 về n = 2, từ n = 3 về n = 2.  Chọn C. 3. Bài tập tự luyện Câu 1: Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, các vạch trong dãy Lai-man được tạo thành khi êlectron chuyển động từ các quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo A. K.

B. L.

C. M.

D. N.

Câu 2: Khi chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L, nguyên tử hiđrô phát ra một phôtôn có bước sóng 0,6563m. Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L, nguyên tử hiđrô phát ra một phôtôn có bước sóng 0,4861m. Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo M, nguyên tử hiđrô phát ra một phôtôn có bước sóng: A. 1,1424m.

B. 0,5712m.

C. 0,5648m.

D. 1,8744m.

Câu 3: Cho giá trị các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô là E1 = -13,6 eV; E2 = -3,4 eV; E3 = -1,5 eV. Bước sóng dài nhất trong dãy Ban-me là: A. 0,56m.

B. 0,65m.

C. 0,63m.

D. 0,48m. Trang 6

( PC WEB )

Đáp án: 1–A

2–D

3–B

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1: Trong nguyên tử hiđrô, với r0 là bán kính Bo thì bán kính quỹ đạo dừng của êlectron không thể là: A. 12r0 .

B. 25r0 .

C. 9r0 .

D. 64r0 .

Câu 2: Khi một nguyên tử chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L rồi từ L về K thì A. phát ra hai phôtôn có năng lượng EM  EK . B. phát ra hai phôtôn bất kì có tổng năng lượng EM  EK . C. phát ra một phôtôn có năng lượng EM  EL . và một phôtôn có năng lượng EL  EK . D. phát ra một phôtôn có năng lượng EM  EK . và một phôtôn có năng lượng EL  EK . Câu 3: Một nguyên tử hấp thụ một phôtôn có năng lượng 1 thì chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo L, sau đó hấp thụ tiếp một phôtôn có năng lượng  2 thì chuyển từ quỹ đạo L lên quỹ đạo M. Để nguyên tử chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo M thì cần hấp thụ một phôtôn có năng lượng 3 . Mối liên hệ giữa 1 ,  2 và 3 là: A. 1   2  3 .

B. 1   2  3 .

C. 1   2  23

D. 1   2  3 .

Câu 4: Nguyên tử hiđrô chuyển từ một trạng thái kích thích về trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn và phát ra bức xạ có bước sóng 0,486m. Độ giảm năng lượng của nguyên tử hiđrô khi phát ra bức xạ là: A. 4, 09.1022 J .

B. 3, 08.1020 J .

C. 4, 09.1019 J .

D. 4,53.1019 J .

Câu 5: Ở nguyên tử hiđrô, êlectron trên quỹ đạo nào sau đây có vận tốc nhỏ nhất so với các quỹ đạo còn lại? A. O.

B. N.

C. L.

D. P.

Câu 6: Gọi v0 là vận tốc của êlectron khi nguyên tử ở trạng thái cơ bản. Hỏi khi êlectron có vận tốc

v  v0 / 3 thì nguyên tử đang ở trạng thái nào? A. K.

B. L.

C. M.

D. N.

Câu 7: Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô đươc tính theo công 13, 6 thức En  eV . Khi êlectron trong nguyên tử chuyển từ quỹ đạo N sang quỹ đạo L thì nguyên tử n2 phát ra một bức xạ có bước sóng bằng: A. 0,382 m.

B. 0,486 m.

C. 0,651 m.

D. 0,572 m.

Câu 8: Trong nguyên tử hiđrô, êlectron đang ở quỹ đạo dừng M có thể bức xạ ra phôtôn thuộc: A. 1 vạch trong dãy Lai – man. B. 1 vạch trong dãy Lai - man và 1 vạch trong dãy Ban-me. C. 2 vạch trong dãy Lai - man và 1 vạch trong dãy Ban-me. D. 1 vạch trong dãy Ban-me. Trang 7 ( PC WEB )

Câu 9: Một êlectron đang ở quỹ đạo có năng lượng E3 = -1,5 eV chuyển xuống quỹ đạo có năng lượng E2 = -3,4 eV sẽ phát ra một phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng bằng bao nhiêu? A. 500 nm.

B. 575 nm.

C. 653 nm.

D. 750 nm.

Câu 10: Cho giá trị các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô là E1 = -13,6 eV; E2 = 3,4 eV; E3 = -1,5 eV. Bước sóng dài nhất trong dãy Lai-man là: A. 0,09 m.

B. 0,14 m.

C. 0,12 m.

D. 0,13 m.

Câu 11: Cho r0  5,3.1011 m là bán kính Bo, v0 là vận tốc êlectron khi đang ở trạng thái cơ bản. Vận tốc của một êlectron trong nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái dừng thứ n là: B. n 2 .v0 .

A. n.v0 .

v0 . n

v0 . n2

Câu 12: Một nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích có thể phát ra tối đa 10 bức xạ. Nguyên tử đó đang ở quỹ đạo: A. M.

B. N.

C. O.

D. P.

13, 6 eV . Tỉ số bước sóng của bức xạ phát n2 ra khi nguyên tử chuyển từ trạng thái N về M và từ L về K là:

Câu 13: Êlectron ở quỹ đạo dừng n có năng lượng En   A. 4,3.

B. 15,4.

Câu 14:

C. 11,2.

D. 6,9.

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Lấy r0  5,3.1011 m ; m = 9,1.10-31 kg;

k  9.109 N .m 2 / C 2 và e = 1,6.10-19C . Khi chuyển động trên quỹ đạo dừng M, quãng đường mà êlectron đi được trong thời gian 10-8 s là: A. 12,6 mm.

B. 72,9 mm.

C. 1,26 mm.

D. 7,29 mm.

Đáp án: 1–A

2–C

3–B

4–C

11 – C

12 – C

13 – B

14 – D

5–D

6–C

7–B

8–C

9–C

10 - C

Trang 8 ( PC WEB )

CHUYÊN ĐỀ 3: PHÁT QUANG VÀ LAZE PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Hiện tượng quang - phát quang Hiện tượng quang - phát quang là hiện tượng hấp thụ ánh sáng có bước sóng này rồi phát ra ánh sáng có bước sóng khác. Đặc điểm: bước sóng ánh sáng phát ra luôn nhỏ hơn bước sóng ánh sáng kích thích   '    Hai loại phát quang: - Huỳnh quang: thời gian phát quang ngắn   108 s  , thường xảy ra ở chất lỏng và chất khí. - Lân quang: thời gian phát quang dài   108 s  , thường xảy ra với chất rắn. 2. Laze Laze là một nguồn sáng phát ra một chùm sáng cường độ lớn dựa trên việc ứng dụng hiện tượng phát xạ cảm ứng. Hiện tượng phát xạ cảm ứng: nếu một nguyên tử đang ở trong trạng thái kích thích, sẵn sàng phát ra một phôtôn có năng lượng hf bắt gặp một phôtôn có năng lượng đúng bằng hf bay qua thì lập tức nguyên tử này cũng phát ra phôtôn có năng lượng hf. Đặc điểm: - Là chùm sáng kết hợp. - Tính đơn sắc. - Là chùm sáng song song. - Cường độ lớn. Ứng dụng: Dùng làm dao mổ trong y học, dùng trong thông tin liên lạc, dùng để khoan cắt trong công nghiệp, đo khoảng cách, dùng trong các đầu đọc đĩa CD,.... PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP 1. Phương pháp giải Các bài tập về phát quang và laze là những câu hỏi lí thuyết nên ta cần vận dụng lí thuyết về hiện tượng phát quang và laze để trả lời câu hỏi. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một chất phát quang có khả năng phát ra ánh sáng lục khi được kích thích. Hỏi khi chiếu vào chất đó ánh sáng đơn sắc nào dưới đây thì nó sẽ phát quang? A. Đỏ.

B. Cam.

C. Vàng.

D. Tím.

Hướng dẫn Điều kiện để xảy ra hiện tượng phát quang là ánh sáng chiếu vào phải có bước sóng nhỏ hơn bước sóng phát ra. Vậy nên khi chất đó phát ra ánh sáng lục thì ánh sáng chiếu vào phải cỏ bước sóng nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng lục. Trong 4 ánh sáng trên chỉ có ánh sáng tím là thỏa mãn. Trang 1 ( PC WEB )

 Chọn D. Ví dụ 2: Một chất có khả năng phát quang các ánh sáng màu đỏ, lam, chàm, tím. Nếu chiếu vào chất đó ánh sáng lục thì ánh sáng phát quang có màu A. đỏ.

B. lam.

C. chàm.

D. tím.

Hướng dẫn Trong hiện tượng phát quang, ánh sáng phát ra có bước sóng lớn hơn ánh sáng kích thích. Nếu chiếu vào chất đó ánh sáng lục thì ánh sáng phát ra phải có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng lục. Trong 4 ánh sáng đơn sắc mà chất đó có thể phát quang chỉ có ánh sáng đỏ có bước sóng lớn hơn ánh sáng lục.  Chọn A. Ví dụ 3: Đặc điểm nào sau đây không phải của tia laze? A. Có tính định hướng cao. B. Không bị khúc xạ khi đi qua lăng kính. C. Có tính đơn sắc cao. D. Có cường độ lớn. Hướng dẫn Tia laze là chùm sáng đơn sắc nên không bị tán sắc khi đi qua lăng kính. Tuy nhiên tia laze vẫn bị khúc xạ khi đi qua lăng kính.  Chọn B. PHẦN 3. BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1: Tia laze không có đặc điểm nào dưới đây? A. Tính đơn sắc cao.

B. Tính định hướng cao.

C. Cường độ lớn.

D. Công suất lớn.

Câu 2: Thuật ngữ laze chỉ nội dung nào dưới đây? A. Một nguồn phát sáng mạng. B. Một nguồn phát ánh sáng đơn sắc. C. Một nguồn phát chùm sáng song song, đơn sắc. D. Một máy khuếch đại ánh sáng dựa vào hiện tượng phát xạ cảm ứng của nguyên tử. Câu 3: Chọn câu đúng. Khi xét sự phát quang của một chất lỏng và một chất rắn A. Cả hai trường hợp phát quang đều là huỳnh quang. B. Cả hai trường hợp phát quang đều là lân quang. C. Sự phát quang của chất lỏng là huỳnh quang, của chất rắn là lân quang. D. Sự phát quang của chất lỏng là lân quang, của chất rắn là huỳnh quang. Câu 4: Ánh sáng huỳnh quang có đặc điểm A. có bước sóng ngắn hơn bước sóng của ánh sáng kích thích. B. có bước sóng dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích. C. có tần số lớn hơn tần số của ánh sáng kích thích. D. có tần số bằng tần số của ánh sáng kích thích. Trang 2 ( PC WEB )

Câu 5: Trong hiện tượng quang phát quang, khi tắt nguồn sáng kích thích A. sự phát quang cũng kết thúc luôn. B. sự phát quang còn kéo dài một khoảng thời gian ngắn. C. sự phát quang còn kéo dài một khoảng thời gian rất dài. D. sự phát quang còn kéo dài một khoảng thời gian dài ngắn phụ thuộc vào chất phát quang. Đáp án: 1–D

2–D

3–C

4–B

5–D

Trang 3 ( PC WEB )

CHƯƠNG 7: VẬT LÝ HẠT NHÂN CHUYÊN ĐỀ 1: CẤU TẠO CỦA HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Cấu tạo hạt nhân Hạt nhân là phần “lõi” của nguyên tử cấu tạo từ các nuclôn: Kí

Điện

hiệu

tích

prôton

1, 67262.1027 kg

nơtron

1, 67493.1027 kg

Tên nuclôn

Khối lượng

Hạt nhân mang điện tích dương. Kí hiệu hạt nhân của nguyên tố X:

Cấu tạo và vị trí hạt nhân trong nguyên tử Ví dụ: Hạt nhân của nguyên tố sắt (Fe)

Số prôtôn  Z  26 .

Trong đó Số prôtôn = số electron = số thứ tự của nguyên tố trong bảng tuần hoàn = Z (gọi là nguyên tử số hay điện tích hạt nhân).

Số nuclôn = số prôtôn + số nơtron = A (gọi là số Số khối: A  Z  N  56 khối)  A  Z  N 

Suy ra số nơtron: N  A  Z  56  26  30 .

2. Đồng vị Là những nguyên tử mà hạt nhân có cùng số prôtôn nhưng khác số nơtron.

(Z1  Z2 ; N1  N 2 ) Có 2 loại đồng vị là đồng vị bền và đồng vị phóng xạ.

Ví dụ: Cacbon (C) có hai đồng vị là: 12 6

C : Z1  6; A1  12  N1  A1  Z1  6

13 6

C : Z2  6; A 2  13  N 2  A 2  Z2  7  N1

3. Đơn vị khối lượng nguyên tử Để đo khối lượng nguyên tử, ta thường sử dụng đơn vị u (đơn vị cacbon)

u  1, 66055.10

27

Ví dụ: khối lượng prôtôn m p  1, 6762.1027 kg 

Một nguyên tử có số khối là A thì khối lượng Ví dụ: Nguyên tử của nó xấp xỉ bằng 56 u A.u

56 26

1, 6727  1, 0073u . 1, 66055

Fe có khối lượng xấp xỉ bằng:

Trang 1 ( PC WEB )

Từ hệ thức Anh-xtanh: E  mc 2  m  thêm một đơn vị nữa về khối lượng.

Ví dụ: Khối lượng prôtôn: E ta có 2 c m p  1, 0073u  1, 0073.931,5  938,3MeV / c 2

1u  931,5MeV / c 2 4. Lực hạt nhân Các hạt nuclôn trong hạt nhân hút nhau bằng các lực rất mạnh gọi là lực hạt nhân. Lực này không phải lực tĩnh điện cũng không phải lực hấp dẫn. Lực này chỉ có tác dụng trong phạm vi kích cỡ hạt nhân. 5. Độ hụt khối Khối lượng của một hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn tạo thành hạt nhân đó. Chênh lệch khối lượng đó gọi là độ hụt khối: m   Z.m p   A  Z  .m n   m

Theo thuyết tương đối, độ hụt khối này tương ứng với một lượng năng lượng:

Wlk  m.c 2 gọi là năng lượng liên kết. Khi tổng hợp các nuclôn riêng rẽ thành hạt nhân thì tỏa ra năng lượng đúng bằng năng lượng liên kết. Ngược lại để tách hạt nhân thành các nuclôn riêng biệt thì cần năng lượng đúng bằng năng lượng liên kết để thắng lực hạt nhân. Năng lượng liên kết tính cho một nuclôn gọi là năng lượng liên kết riêng. Wlkr 

Wlk  MeV / nuclôn  A

Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững.

Ví

dụ:

với

hạt

nhân

16 8

Wlkr  8MeV / nuclôn bền vững hơn hạt

có

O 235 92

U có

Wlkr  7, 6 MeV / nuclôn

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết cấu tạo hạt nhân 1. Phương pháp giải Vận dụng công thức xác định số prôtôn và nơtron để tính số hạt trong hạt nhân. Vận dụng công thức liên hệ số mol, khối lượng mol và khối lượng. Đơn vị: n

Ví dụ: Hạt nhân

12 6

C có 6 prôtôn.

Ví dụ: số mol hạt nhân có trong 0,6g n

12 6

C là:

m 0, 6   0, 05mol M 12

m M

Với: n: số mol (đơn vị: mol) Trang 2 ( PC WEB )

m: khối lượng (đơn vị: g) M: khối lượng mol (đơn vị: u) Trong đó khối lượng mol M có độ lớn bằng số khối A. Trong 1 mol có chứa 6, 02.1023 nguyên tử, phân tử,

hạt

nhân

của

nguyên

tố

Số hạt nhân có trong 0,05 mol là:

0, 05.  6, 02.1023  3.01.1023 .

ấy.

N A  6, 02.1023 mol1 là số Avôgadrô. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong hạt nhân

27 13

Al có

A. 13 nuclôn và 27 nơtron.

B. 27 nuclôn và 13 nơtron.

C. 14 nuclôn và 27 nơtron.

D. 27 nuclôn và 14 nơtron. Hướng dẫn

Số nuclôn trong hạt nhân bằng số khối A  27 , số prôtôn trong hạt nhân bằng Z  13 . Suy ra số nơtron bằng A  Z  27  13  14 .  Chọn D.

Ví dụ 2: So với hạt nhân

226 88

Ra , hạt nhân

235 92

U có nhiều hơn

A. 3 prôtôn và 4 nơtron.

B. 4 prôtôn và 5 nơtron

C. 4 prôtôn và 4 nơtron.

D. 4 prôtôn và 6 nơtron Hướng dẫn

Số prôtôn trong hạt nhân bằng Z: ZRa  88; ZU  92 Suy ra U có nhiều hơn Ra: 92  88  4prôtôn . Số nơtron trong hạt nhân Ra là: N Ra  A Ra  ZRa  226  88  138 . Số nơtron trong hạt nhân U là: N U  A U  ZU  235  92  143 . Suy ra u có nhiều hơn Ra: 143  138  5 nơtron .  Chọn B.

Ví dụ 3: Biết số Avôgadrô N A  6, 02.1023 mol1 . Số hạt nhân có trong 4 g hạt nhân A. 1,505.1023.

B. 1,805.1023 .

C. 1, 405.1023 .

16 8

O là:

D. 1, 405.1022 .

Hướng dẫn Số mol hạt nhân là: n 

m 4   0, 25mol . M 16

Số hạt nhân có trong 0,25 mol là: N O  n.N A  0, 25.6, 02.1023  1,505.1023 .  Chọn A.

Ví dụ 4: Biết số Avôgadrô N A  6, 02.1023 mol1 . Số prôtôn có trong 7 g hạt nhân

14 7

N là:

Trang 3 ( PC WEB )

A. 4,124.1024.

B. 2,107.1024.

C. 1, 235.1024 .

D. 6, 235.1024 .

Hướng dẫn Trong 1 hạt nhân N có Z  7 prôtôn. Vậy chỉ cần tính được số hạt nhân có trong 7g ta sẽ tính được số prôtôn. Số mol hạt nhân: n 

m 7   0,5mol . M 14

Số hạt nhân có trong 7 g là: N N  n.N A  0,5.6, 02.1023  3, 01.1023 . Suy ra số prôtôn có trong 7 g là: N p  3, 01.1023.7  21, 07.1023  2,107.1024 .  Chọn B.

3. Bài tập tự luyện Câu 1: Cho hạt nhân

10 5

X . Hãy tìm phát biểu sai?

A. Số nơtron là 5.

B. số prôtôn là 5.

C. Số nuclôn là 10.

D. Điện tích nhân là 6e.

Câu 2: Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các hạt A. proton.

B. nơtron.

C. nuclôn.

D. electron.

Câu 3: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hạt nhân nguyên tử? A. Hạt nhân có nguyên tử số Z thì chứa Z prôtôn. B. Số nuclôn bằng số khối A của hạt nhân. C. Số nơtron bằng hiệu số khối A và số prôtôn Z. D. Hạt nhân trung hòa về điện. Câu 4: Hạt nhân

24 11

Na có

A. 11 prôtôn và 24 nơtron.

B. 13 prôtôn và 11 nơtron.

C. 24 prôtôn và 11 nơtron.

D. 11 prôtôn và 13 nơtron.

Đáp án: 1–D

2–C

3–D

4–D

Dạng 2: Độ hụt khối và năng lượng liên kết 1. Phương pháp giải Vận dụng công thức tính độ hụt khối, năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng. Độ hụt khối: m   Z.m p   A  Z  .m n   m

Năng lượng liên kết:

Wlk  Amc

Ví dụ: Hạt nhân

60 27

có khối lượng

m Co  59,934 u . Biết khối lượng của các hạt

m p  1, 007276 u , m n  1, 008665 u . Độ hụt khối của hạt nhân đó là m   Z.m p   A  Z  .m n   m

  27.1, 007276   60  27  .1, 008665  59,934 Chú ý: Sau khi tính được độ hụt khối ta chỉ cần lấy giá trị đó nhân với 931,5 được năng lượng liên kết  0,548u đơn vị là MeV. Năng lượng liên kết:

Trang 4 ( PC WEB )

Đổi đơn vị:

Wlk  m.c 2  0,548.u.c 2 1eV  1, 6.1019 J

1MeV  10 eV  1, 6.10 6

13

 0,548.931,5.

MeV 2 .c  510,5MeV. c2

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Khối lượng hạt nhân nguyên tử nhôm

27 13

Al là 26,9803 u. Khối lượng của prôtôn và nơtron lần

lượt là 1,00728 u và 1,00866 u. Biết 1 u  931,5 MeV / c 2 . Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân nhôm là: A. 219,44 MeV/ nuclôn. B. 8,13 MeV/ nuclôn.

C. 211,14 MeV/ nuclôn. D. 7,82 MeV/ nuclôn.

Hướng dẫn Để tính được năng lượng liên kết riêng ta cần tính được năng lượng liên kết trước. Độ hụt khối của hạt nhân: m   Z.m p   A  Z  .m n   m  13.1, 00728   27  13 .1, 00866   26,9803  0, 23558u

Năng lượng liên kết hạt nhân: Wlk  m.c 2  0, 23558.931,5  219, 44MeV. Năng lượng liên kết riêng: Wlkr 

Wlk 219, 44   8,13MeV . A 27

 Chọn B.

Ví dụ 2: Hạt nhân

16 8

O có năng lượng liên kết bằng 128 MeV. Biết khối lượng của nơtron

m n  1, 008665 u , của prôtôn m p  1, 007276 u và 1 u  931,5 MeV / c 2 . Khối lượng của hạt nhân là: A. 15,8665 u.

B. 15,9901 u.

C. 15,7276 u.

D. 15,8472 u.

Hướng dẫn Biết năng lượng liên kết của hạt nhân ta có thể tính độ hụt khối rồi tính ra khối lượng hạt nhân. m 

Wlk 128 256   u 2 c 931,5 1863

Mặt khác: m   Z.m p   A  Z  .m n   m



256  8.1, 007276  16  8  .1, 008665  m  m  15,9901u . 1863 

 Chọn B.

Ví dụ 3: Cho khối lượng của prôtôn và nơtron lần lượt bằng m p  1, 0073 u và m n  1, 0087 u . Khối lượng của các hạt nhân

40 18

Ar , 36 Li ,

230 90

Th lần lượt bằng 39,9525 u, 6,0145 u, 229,9737 u. So sánh nào sau

đây là đúng về độ bền vững của các hạt nhân? A. Ar bền vững hơn Li.

B. Li bền vững hơn Th.

C. Th bền vững hơn Ar.

D. Ba hạt nhân bền vững như nhau. Hướng dẫn Trang 5

( PC WEB )

Để so sánh được độ bền vững, ta cần tính được các năng lượng liên kết riêng. Năng lượng liên kết của hạt nhân Ar:





Wlk Ar  m.c 2   ZAr .m p   A Ar  ZAr  .m n   m Ar .931,5  344,93 MeV . Năng lượng liên kết riêng:  WlkrAr 

WlkAr 344,93   8, 62Mev / nuclôn . A 40

Năng lượng liên kết của hạt nhân Li:





WlkLi  m.c 2   ZLi .m p   A Li  ZLi  .m n   m Li .931,5  31, 21 MeV. Năng lượng liên kết riêng  WlkrLi 

WlkLi 31, 21   5, 20Mev / nuclôn . A 6

Năng lượng liên kết của hạt nhân Th:





WlkTh  m.c 2   ZTh .m p   A Th  ZTh  .m n   m Th .931,5  1771, 06 MeV. Năng lượng liên kết riêng  WlkrTh 

WlkTh 1771, 06   7, 7Mev / nuclôn . A 230

So sánh các năng lượng liên kết riêng ta có: WlkrAr  WlkrTh  WlkrLi Như vậy độ bền vững giảm dần từ Ar đến Th đến Li  Chọn A.

3. Bài tập tự luyện Câu 1: Cho hạt nhân

27 13

Al (nhôm) có khối lượng m Al  26,9972u . Tính độ hụt khối của hạt nhân biết

m p  1, 0073 u, m n  1, 0087 u ? A. m  0,1295u. Câu 2: Hạt nhân

B. m  0, 0295u. 235 92

C. m  0, 2195u.

D. m  0, 0925u.

U có năng lượng liên kết 1784 MeV. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này

là A. 5,46 MeV/ nuclôn.

B. 12,48 MeV/ nuclôn.

C. 19,39 MeV/ nuclôn.

D. 7,59 MeV/ nuclôn.

Đáp án: 1–C

2–D

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1: Hạt nhân

210 84

Po có điện tích là:

A. 210 e. Câu 2: Cho hạt nhân

B. –126 e. 235 92

C. 84 e .

D. 0.

U (Urani) có m U  235, 098 u . Tính năng lượng liên kết của hạt nhân theo đơn

vị Jun, biết khối lượng các nuclôn là m p  1, 0073 u, m n  1, 0087 u . 1u  931,5 MeV / c 2 . A. E  2, 7.1013 J .

B. E  2, 7.1016 J .

C. E  2, 7.1010 J .

D. E  2, 7.1019 J .

Câu 3: Hạt nhân đơteri 12 D có khối lượng 2,0136 u. Biết khối lượng của prôtôn là 1,0073 u và khối lượng của nơtron là 1,0087 u. Năng lượng liên kết của hạt nhân là : A. 0,67 MeV.

B. 1,86 MeV.

C. 2,02 MeV.

D. 2,23 MeV. Trang 6

( PC WEB )

Câu 4: Giả sử hai hạt X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của hạt nhân X lớn hơn số nuclôn của hạt nhân Y, khi đó A. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau. B. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y. C. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X. D. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y. Câu 5: Cho hạt nhân

230 90

Th (Thori) có m Th  230, 0096 u . Tính năng lượng liên kết của hạt nhân biết

khối lượng các nuclôn là m p  1, 0073 u, m n  10087 u, 1 u  931,5 MeV / c 2 A. 1737,62 MeV/ nuclôn.

B. 5,57 MeV/ nuclôn.

C. 7,55 MeV/ nuclôn.

D. 12,41 MeV/ nuclôn.

Đáp án: 1–C

2–C

3–D

4–C

5–C

Trang 7 ( PC WEB )

CHƯƠNG 7: VẬT LÝ HẠT NHÂN CHUYÊN ĐỀ 2: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Định nghĩa Phản ứng hạt nhân là mọi quá trình dẫn đến sự Ví dụ: dùng hạt alpha làm “đạn” bắn “vỡ” hạt biến đổi hạt nhân. nhân Urani. 2. Phân loại Có hai loại phản ứng hạt nhân:

Ví dụ:

• Phản ứng tự phân rã của hạt nhân không bền thành các hạt khác bền hơn.

210 84 4 2

• Phản ứng trong đó các hạt nhân tương tác với nhau dẫn đến sự biến đổi chúng thành các hạt nhân khác.

206 Po 42  82 Pb

1 17  14 7 N 1 p  8 O

Chú ý: Các hạt sơ cấp cũng được viết kí hiệu như hạt nhân: 11 p;10 n;01 e,... 3. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân Tổng quát phản ứng hạt nhân: A1 Z1

Ví dụ:

A  AZ22 B AZ33 C  AZ44 D

• Bảo toàn số nuclôn (số khối):

A1  A 2  A 3  A 4 • Bảo toàn điện tích:

Z1  Z2  Z3  Z4 • Bảo toàn động lượng:     pA  pB  pC  pD

    p  p N  pp  pO

• Bảo toàn năng lượng toàn phần Chú ý: Trong phản ứng hạt nhân không có bảo toàn khối lượng. 4. Năng lượng của phản ứng hạt nhân Năng lượng của phản ứng hạt nhân tính bởi





Q  mtröôùc  m sau .c 2

1 17 Ví dụ: 42  14 7 N 1 p  8 O

Q   m  m N  mp  mO  c2

• Nếu Q  0 thì phản ứng tỏa năng lượng. • Nếu Q  0 thì phản ứng thu năng lượng. Biến đổi công thức trên ta có một số công thức tính năng lượng của phản ứng khác:

Trang 1 ( PC WEB )

Q Wlieân keát sau Wlieân keát tröôùc

Q  WlkO  Wlkp  Wlk  WlkN

 K sau  K tröôùc (K là động năng)

 KO  KP  K  K N

  m sau  mtröôùc  .c 2

  m O  m p  m   m N  .c 2

Chú ý: Trong các công thức tính, các hạt sơ cấp như p, n, e có độ hụt khối bằng 0 nên năng lượng liên kết bằng 0. Có 2 loại phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng Ví dụ: thường gặp • Phản ứng phân hạch: 1 hạt nhân nặng vỡ thành 2 hạt nhân nhẹ hơn.

1 0

235 94 1 n  92 U 38 Sr 140 54 Xe  20 n 2 1

H 13 H 42 He 10 n

• Phản ứng nhiệt hạch: 2 hạt nhân nhẹ  A  10  kết hợp với nhau thành một hạt nhân nặng hơn (cần nhiệt độ rất cao). 5. Phóng xạ Định nghĩa: phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phát phân rã, phát ra các tia phóng xạ và biến đổi thành các nhân khác.

Ứng với mỗi loại tia phóng xạ khác nhau thì sự phóng xạ có tên gọi khác nhau Tên

Loại tia phóng xạ

Kí hiệu

Đặc điểm Là chùm hạt nhân He phóng ra với tốc độ khoảng

Phóng xạ anpha

Tia anpha

4 2



2.107 m / s . Làm ion hóa không khí Chỉ đi được vài cm trong không khí.

Phóng xạ bêta trừ

Tia bêta trừ

0 1



Là chùm hạt êlectron phóng xa với tốc độ xấp xỉ tốc độ ánh sáng. Làm ion hóa môi trường yếu hơn tia anpha. Có thể đi vài mét trong không khí.

Phóng xạ

Tia bêta cộng

0 1



Là chùm các pôzitron

 e  phóng ra với tốc độ xấp xỉ tốc 0 1

Trang 2 ( PC WEB )

Tên

Loại tia phóng xạ

Kí hiệu

bêta cộng

Đặc điểm độ ánh sáng. Làm ion hóa môi trường yếu hơn tia anpha. Có thể đi vài mét trong không khí. Là bức xạ điện từ có bước sóng ngắn hơn tia X.

Phóng xạ gamma

Tia gamma



Đi được vài mét trong bê tông. Vô cùng nguy hiểm với cơ thể người.

Đặc điểm của phóng xạ: • Là một quá trình tự phát, không chịu tác động của các yếu tố bên ngoài (nhiệt độ,...) • Là một quá trình ngẫu nhiên, ta không biết được lúc nào hạt nhân phân rã. Định luật phóng xạ

210 84

Ví dụ:

Po (Poloni) có chu kì bán rã bằng

Chất phóng xạ có một đặc điểm là cứ sau thời 138 ngày. gian T thì một nửa số hạt nhân hiện tại bị phân rã Ban đầu có 210 g Po (1 mol), số hạt nhân tương thành hạt nhân khác gọi là chu kì bán rã. ứng là 6, 02.1023 hạt nhân. Sau 276 ngày khối Giả sử ban đầu có N 0 hạt nhân, khối lượng là lượng Po còn lại bao nhiêu? m 0 thì ở thời điểm t, lượng chất phóng xạ còn lại: Hướng dẫn

m  t   m 0 .2



t T

N  t   N 0 .2



t T

 m 0 .e t  N 0 .e t

ln 2 gọi là hằng số phóng xạ đặc T trưng cho từng loại chất phóng xạ.

Trong đó:  

m  m 0 .2



t T

276

 210.2 138  210.22  52,5g

Số hạt nhân còn lại: N  N 0 .2





t T

276

 6, 02.1023.2 138  1,505.1023

ln 2 ln 2   5,8.108 . T 138.86400

Để đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu Chú ý: Khi tính hằng số phóng xạ thì chu kì T phải của một chất phóng xạ, ta dùng đại lượng độ phóng đổi ra đơn vị là giây xạ. Độ phóng xạ của một lượng chất phóng xạ ở thời Độ phóng xạ của Po ở thời điểm t  276 ngày là điểm t bằng tích của hằng số phóng xạ và số lượng hạt nhân phóng xạ chứa trong lượng chất đó ở thời điểm t. H  .N

H  .N  5,8.108.1,505.1023  8, 729.1015 Bq

Đơn vị của H là becơren (Bq), curi (Ci) 1 Becơren = 1 phân rã / giây

1 Ci  3, 7.1010 Bq Độ phóng xạ ban đầu:

H 0  .N 0

Độ phóng xạ ban đầu:

H 0  .N 0  5,8.108.6, 02.1023  3, 49.1016 Bq

Như vậy độ phóng xạ cũng giảm theo hàm mũ: Trang 3 ( PC WEB )

H  H 0 .2



t T

 H 0 .e t

Ứng dụng của đồng vị phóng xạ: • Tính tuổi của mẫu vật. • Đo thể tích máu. • Xạ trị ung thư. PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định sản phẩm của phản ứng hạt nhân 1. Phương pháp giải Để xác định sản phẩm của phản ứng hạt nhân Ví dụ: Xác định hạt X trong phản ứng sau: (tìm điện tích hạt nhân và số khối) ta làm theo các 1 p  9 Be 4 He  X 1 4 2 bước sau: 1 p  9 Be 42 He  AZ X Bước 1: Viết sơ đồ phản ứng, điền số khối và điện 1 4 tích của các hạt đã biết, đặt ẩn Z và A đối với hạt cần tìm. Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn điện tích để Theo định luật bảo toàn điện tích ta có: tìm Z. 1 4  2  Z  Z  3 Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn số khối để tìm Theo định luật bảo toàn số khối: A 1 9  4  A  A  6 Vậy X : 36 X 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Xác định hạt X trong phản ứng: A.  .

19 9

F  p 16 8 OX

B. 37 Li .

C. 94 Be .

D.  .

Hướng dẫn Đặt ẩn cho X:

19 9

F  11p 16 8 O

A Z

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích: 9  1  8  Z  Z  2 Áp dụng định luật bảo toàn số khối: 19  1  16  A  A  4 Vậy: 42 X hay X chính là hạt anpha.  Chọn A.

Ví dụ 2: Trong phản ứng 37 Li  p  2X hạt X là: A.  .

B.  .

C.  .

D. 13 H .

Hướng dẫn Đặt ẩn cho X: 37 Li  11p  2AZ X Ở đây sản phẩm có 2 hạt X nên định luật bảo toàn điện tích cho ta: 3  1  2.Z  Z  2

Có 2 hạt X nên định luật bảo toàn số khối: Trang 4 ( PC WEB )

7  1  2.A  A  4

Vậy X là hạt nhân 42   Chọn C.

Ví dụ 3: Dùng hạt nhân 12 H bắn vào hạt nhân

10 5

B , người ta thấy rằng sản phẩm tạo thành chỉ có hạt

anpha. Số hạt anpha tạo thành là: A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Hướng dẫn 4 Gọi số hạt anpha tạo thành là x. Ta có phương trình phản ứng: 12 H 10 5 B  x 2

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích: 1  5  x.2  x  3 (vì có x hạt anpha) Vậy có 3 hạt anpha được tạo thành.  Chọn C.

Ví dụ 4: Trong dãy phân rã phóng xạ: A. 3 và 4 .

235 92

X

207 82

B. 7 và 4 .

Y có bao nhiêu hạt  và  được phát ra? C. 4 và 7 .

D. 7 và 2 .

Hướng dẫn Gọi số hạt anpha và bêta sinh ra lần lượt là x và y. Sơ đồ phản ứng:

235 92

X  x 42   y 01 

207 82

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích: 92  x.2  y.  1  82 1 Áp dụng định luật bảo toàn số khối: 235  x.4  y.0  207  2 

2x  y  10 x  7 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:   4x  0.y  28  y  4 Vậy có 7 hạt anpha và 4 hạt bêta được tạo thành.  Chọn B.

3. Bài tập tự luyện Câu 1: Chất phóng xạ

209 84

Po là chất phóng xạ anpha. Chất tạo thành sau phóng xạ là chì (Pb). Phương

trình phóng xạ của quá trình trên là: A.

209 84

Po  42 He 

207 80

Pb .

209 84

Po  42 He 

213 86

209 84

Po  24 He 

205 82

Pb .

209 84

Po  42 He 

82 205

Pb . Pb .

Câu 2: Chọn đáp án đúng? Bắn hạt proton vào nhân bia 37 Li . Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống hệt nhau bay ra. Hạt X là: A. Đơteri.

B. Prôtôn.

C. Nơtron.

D. Heli.

Đáp án: 1–C

2–D

Dạng 2: Năng lượng của phản ứng hạt nhân 1. Phương pháp giải Trang 5 ( PC WEB )

Áp dụng các công thức tính năng lượng tùy vào Ví dụ: Phản ứng: 13 H  11 H   biết động năng dữ kiện đầu bài cho. của các hạt là: K 3 H  1,12 MeV 1 2 Q   mtröôùc  msau  .c K 1 H  2, 25MeV , K   4,38MeV 1 Wlieân keát sau Wlieân keát tröôùc Q  K sau  K tröôùc  K  K 3 H  K 1 H 1 1  K sau  K tröôùc  4,38  1, 21, 2, 25  0,92  0   msau  m tröôùc  .c 2 Vậy phản ứng tỏa năng lượng 0,92 MeV. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho phản ứng

37 17

Cl  11p 

37 18

Ar  10 n . Phản ứng này tỏa ra hay thu vào bao nhiêu năng

lượng? Biết m Ar  36,956889 u, m Cl  36,956563 u, m n  1, 008665 u, m p  1, 007276 u, 1 u  931,5 MeV / c 2 A. Tỏa 1,6 MeV.

B. Thu 1,6 MeV.

C. Tỏa 3,2 MeV.

D. Thu 3,2 MeV.

Hướng dẫn Bài cho biết khối lượng của các hạt trước và sau phản ứng nên ta sử dụng công thức Q   m t  ms  .c 2   m Cl  m p  m Ar  m n  c 2

  36,956563  1, 007276  36,956889  1, 008665  .931,5  1, 6  0 Vậy phản ứng thu năng lượng 1,6 MeV.  Chọn B.

Ví dụ 2: Hạt nhân Po đứng yên phóng xạ ra hạt anpha và biến đổi thành hạt nhân chì. Biết động năng của hạt anpha và hạt nhân chì lần lượt bằng 1,25 MeV và 0,75 MeV. Phản ứng này: A. Tỏa năng lượng 2 MeV.

B. Thu năng lượng 2 MeV.

C. Tỏa năng lượng 0,5 MeV.

D. Thu năng lượng 0,5 MeV. Hướng dẫn

Đề bài cho ta biết động năng của các hạt. Hạt nhân mẹ Po ban đầu đứng yên nên động năng của nó bằng 0. Động năng của các hạt sau phản ứng: K   1, 25MeV, K Pb  0, 75MeV. . Năng lượng của phản ứng: Q  K sau  K tröôùc  K   K Pb  K Po  1,25  0,75  0  2  0 Vậy phản ứng tỏa năng lượng 2 MeV.  Chọn A.

Ví dụ 3: Cho phản ứng hạt nhân: 12 D 13 T 42 He 10 n . Biết độ hụt khối khi tạo thành các hạt nhân lần lượt bằng m D  0, 0024 u, m T  0, 0084 u, m He  0, 0302 u . Biết 1 u  931,5 MeV / c 2 . Phản ứng trên: A. tỏa năng lượng 9,87 MeV.

B. thu năng lượng 9,87 MeV.

C. tỏa năng lượng 18,07 MeV.

D. thu năng lượng 18,07 MeV. Hướng dẫn Trang 6

( PC WEB )

Bài cho biết độ hụt khối của các hạt nhân trước phản ứng là D và T. Biết độ hụt khối của các hạt sau phản ứng là He. Riêng nơtron là hạt sơ cấp nên độ hụt khối bằng 0. Năng lượng của phản ứng: Q   msau  m tröôùc  .c 2

  m He  m D  m T  .c 2   0, 0302  0, 0024  0, 0084  .931,5  18, 07  0 Vậy phản ứng tỏa năng lượng 18,07 MeV.  Chọn C.

Ví dụ 4: Cho phản ứng hạt nhân: 10 n  36 Li  T    4,5MeV . Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol khí He là: A. 4,502.1023 MeV .

B. 2, 709.1024 MeV.

C. 2, 709.1023 MeV .

D. 2, 709.1025 MeV .

Hướng dẫn Từ phương trình ta thấy cứ 1 phản ứng sẽ tạo ra 1 hạt nhân anpha (khí He) thì tỏa ra năng lượng 4,5 MeV. Vậy năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol khí He (tức là tạo thành 6, 02.1023 hạt nhân He) là: Q = Số hạt nhân tạo ra. Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 hạt nhân

Q  6, 02.1023.4,5  2, 709.1024 MeV  Chọn B.

3. Bài tập tự luyện 27 30 Câu 1: Cho phản ứng hạt nhân:  13 Al 15 P  n . Khối lượng của các hạt nhân là m   4, 0015 u ,

m Al =26,97435 u, m p  29,97005 u, m n  1, 008670 u, 1 u  931 MeV / c 2 . Năng lượng mà phản ứng này toả ra hoặc thu vào là bao nhiêu? A. Toả ra 4,275152 MeV.

B. Thu vào 2,67197 MeV.

C. Toả ra 4, 275152.1013 J.

D. Thu vào 2, 67197.1013 J.

Câu 2: Trong phản ứng vỡ hạt nhân urani nhân là 200 MeV. Khi 1 kg A. 8, 21.1013 J.

235

U năng lượng trung bình toả ra khi phân chia một hạt

U phân hạch hoàn toàn thì toả ra năng lượng

B. 4,11.1013 J.

C. 5, 25.1013 J.

D. 6, 23.1021 J.

Đáp án: 1–B

2–A

Dạng 3: Tính động năng của các hạt 1. Phương pháp giải Vận dụng định luật bảo toàn động lượng và liên Ví dụ: Hạt nhân Po đứng yên phân rã thành 2 hệ động lượng, động năng và công thức tính năng hạt. Hạt anpha có động năng bằng 1 MeV và hạt lượng của phản ứng để tính động năng các hạt. nhân chì. Biết phản ứng tỏa năng lượng 1,5 MeV. Tính động năng của hạt nhân chì? Q K K sau

tröôùc

Liên hệ động lượng p và động năng K của hạt có Năng lượng tỏa ra: Q  K sau  K tröôùc  1,5  K   K Pb  K Po khối lượng m: p  2.K.m

Trang 7 ( PC WEB )

 1  K Pb  0  K Pb  0,5MeV . 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hạt nhân

210 84

Po đứng yên phóng xạ ra hạt anpha và biến đổi thành hạt nhân chì. Biết phản ứng

tỏa năng lượng 20 MeV. Lấy khối lượng của các hạt nhân xấp xỉ bằng số khối tính theo đơn vị u. Động năng của hạt anpha bằng A. 19,62 MeV.

B. 0,38 MeV.

C. 14,35 MeV.

D. 5,65 MeV.

Hướng dẫn Phương trình phản ứng:

210 84

206 Po 24  82 Pb

Năng lượng tỏa ra của phản ứng: Q  K sau  K tröôùc  20  K   K Pb  1  Vì ban đầu Po đứng yên nên động năng trước phản ứng bằng 0. Vì trước phản ứng Po đứng yên nên vectơ tổng động lượng của hệ bằng 0. Sau phản ứng, vectơ tổng    động lượng cũng phải bằng 0. Nên: p  pPb  0 . Từ đó vectơ động lượng của hạt anpha và hạt nhân chì phải có cùng độ lớn và ngược hướng nhau. Suy ra:

p   p Pb  2K  .m   2K Pb .m Pb  K  .m   K Pb .m Pb  2  Thế (2) vào (1) ta thu được: Q  K   K Pb  K  

K  .m  m Pb m  K  .Q  K Pb  .Q m Pb m   m Pb m   m Pb

Vì khối lượng các hạt xấp xỉ bằng số khối nên ta có: m   4u; m Pb  206u; Thay số vào các biểu thức trên ta có: K  

206 .20  19, 62MeV . 4  206

 Chọn A.

Chú ý: Ta có thể ghi nhớ công thức giải nhanh với dạng bài này: Bài toán 1 hạt nhân đứng yên phân rã thành 2 hạt nhân con có số khối bằng A1 và A 2 , phản ứng tỏa năng lượng Q thì động năng các hạt tính bởi: K1 

Ví dụ 2: Hạt nhân

226 88

A2 A1 .Q; K 2  .Q A1  A 2 A1  A 2

Ra đứng yên phóng xạ anpha và biến đổi thành hạt nhân X. Biết động năng của

hạt nhân X bằng 0,226 MeV. Lấy khối lượng các hạt nhân xấp xỉ bằng số khối tính theo đơn vị u. Năng lượng tỏa ra của phản ứng bằng: A. 708,6795 MeV.

B. 12,769 MeV.

C. 14,842 MeV.

D. 823,731 MeV.

Hướng dẫn Bài toán hạt nhân phân rã. Phương trình phản ứng:

226 88

222 Ra 42  86 X

Từ đó ta xác định được số khối của các hạt sau phản ứng:

A1  A   4u; A 2  A X  222 u. . Năng lượng tỏa ra của phản ứng là Q. Trang 8 ( PC WEB )

Áp dụng công thức, động năng của hạt nhân X tính bởi: K2 

A1 4 .Q  0, 226  .Q  Q  12, 769MeV . A1  A 2 4  222

 Chọn B.

2. Bài tập tự luyện Câu 1: Rađi

226 88

Ra là nguyên tố phóng xạ  . Một hạt nhân rađi đang đứng yên phóng ra hạt  và

biến đổi thành hạt nhân con X. Biết động năng của hạt  là 4,8 MeV. Lấy khối lượng hạt nhân (tính theo đơn vị u) bằng số khối của nó. Giả sử phóng xạ này không kèm theo bức xạ gamma. Năng lượng tỏa ra trong phân rã này là: A. 269 MeV. Câu 2: 4 2

B. 271 MeV.

C. 4,72 MeV.

Khi bắn hạt  có động năng K vào hạt nhân

14 7

D. 4,89 MeV.

N đứng yên thì gây ra phản ứng

17  14 7 N 8 O  X . Cho khối lượng các hạt nhân trong phản ứng lần lượt là m He  4, 0015 u ,

m N  13,9992 u, m O  16,9947 u và m x  1, 0073 u . Lấy 1 u  931,5 MeV / c 2 . Nếu hạt nhân X sinh ra đứng yên thì giá trị của K bằng: A. 1,21 MeV.

B. 1,58 MeV.

C. 1,96 MeV.

D. 0,37 MeV.

Đáp án: 1–D

2–B

Dạng 4: Bài tập về phóng xạ 1. Phương pháp giải Vận dụng công thức về định luật phóng xạ vào Ví dụ: Poloni phóng xạ anpha và chuyển thành tính toán. hạt nhân chì với chu kì bán rã bằng 138 ngày. Giả sử ban đầu có 210 g Po, sau 138 ngày khối lượng Khối lượng còn lại: còn lại bằng: t  t T m  m 0 .2  m 0 .e 138 t   m  m 0 .2 T  210.2 138  105g . Khối lượng bị phân rã: Khối lượng bị phân rã: t    t T m  m 0 1  2   m 0 . 1  e  138 t         m  m 0 1  2 T   210 1  2 138   105g .     Độ phóng xạ: H  .N  H 0 .e t Hằng số phóng xạ:  

ln 2 T

(Chu kì T phải đổi ra đơn vị là giây). Tuổi của cổ vật: t

H T ln 0 ln 2 H t

Trong đó: H t là độ phóng xạ của mẫu vật.

H 0 là độ phóng xạ của mẫu vật cùng

Ví dụ: Mẫu gỗ có độ phóng xạ là 4 Bq. Đo độ phóng xạ của khúc gỗ cùng loại mới chặt độ phóng xạ là 10 Bq. Chu kì bán rã của cacbon bằng 5600 năm thì tuổi của cổ vật là: t

H T 5600 10 .ln 0  .ln  7403 năm. ln 2 Ht ln 2 4

loại, cùng khối lượng lúc mới chết. Trang 9 ( PC WEB )

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Chất phóng xạ

210 84

Po phóng xạ ra ra hạt anpha và biến đổi thành hạt nhân chì với chu kì bán rã

bằng 138 ngày. Sau bao lâu khối lượng Po còn lại 25%? A. 138 ngày.

B. 276 ngày.

C. 414 ngày.

D. 69 ngày.

Hướng dẫn Khối lượng chất phóng xạ giảm theo hàm mũ: m  m 0 .2 Khối lượng chất phóng xạ còn lại 25% khi: 0, 25m  m 0 .2



t T

2



t T

 0, 25 



t T

m  25%  0, 25 m0

1 1  2  22  t  2T  276 ngày. 4 2

 Chọn B.

Ví dụ 2: Chất phóng xạ

210 84

Po phóng xạ ra ra hạt anpha và biến đổi thành hạt nhân chì với chu kì bán rã

bằng 138 ngày. Giả sử ban đầu có 210 gam Po. Sau 138 ngày khối lượng chì tạo thành là: A. 103 g.

B. 51,5 g.

C. 41,2 g.

D. 105 g.

Hướng dẫn Phương trình phản ứng:

210 84

206 Po 24  82 Pb

Từ phương trình ta thấy cứ 1 hạt nhân Po phân rã thì tạo ra 1 hạt nhân Pb. Do đó số mol Po phân rã chính bằng số mol Pb tạo thành. Khối lượng Po phân rã sau 138 ngày là: 138 t       T m  m  m 0  m 0 1  2   210 1  2 138   105g .    

Suy ra số mol Po phân rã : n 

m 105   0,5  mol  M 210

Đó cũng chính là số mol chì tạo thành. Do đó khối lượng chì tạo thành là:

m Pb  n.m Pb  0,5.206  103 g.  Chọn A.

Ví dụ 3: Chất phóng xạ

210 84

Po phóng xạ ra ra hạt anpha và biến đổi thành hạt nhân chì với chu kì bán rã

bằng 138 ngày. Giả sử ban đầu có 210 gam Po. Sau 138 ngày thể tích khí heli tạo thành ở điều kiện tiêu chuẩn là: A. 5,6 lít.

B. 22,4 lít.

C. 11,2 lít.

D. 4,48 lít.

Hướng dẫn Phương trình phản ứng:

210 84

Po    4 2

206 82

Từ phương trình ta thấy cứ 1 hạt nhân Po phân rã tạo ra một hạt anpha chính là heli. Suy ra số mol khí He chính bằng số mol Po phân rã.

Trang 10 ( PC WEB )

138 t       Khối lượng Po phân rã sau 138 ngày là: m  m  m 0  m 0 1  2 T   210 1  2 138   105g .    

Suy ra số mol Po phân rã : n 

m 105   0,5  mol  M 210

Đó cũng chính là số mol khí tạo thành. Thể tích khí là: V  22, 4.n  11, 2 lít .  Chọn C.

Ví dụ 4: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã T. Sau 12 ngày người ta thấy tỉ số giữa số hạt nhân đã bị phân rã và số hạt nhân còn lại bằng 3:1. Giá trị của T là: A. 6 ngày.

B. 12 ngày.

C. 18 ngày.

D. 24 ngày.

Hướng dẫn Gọi N 0 là số hạt nhân ban đầu của chất phóng xạ. Sau thời gian t  12 ngày thì số hạt nhân còn lại bằng: N  N 0 .2



t T

t    T Số hạt nhân bị phân rã: N  N 0  N  N 0 1  2   

Theo bài ra, tỉ số giữa số hạt nhân bị phân rã và số hạt nhân còn lại là 3:1 nên: t    N 0 1  2 T  t N 3    3  2 T  1  22  t  2T  T  6 ngày   t  N 1 4 N 0 .2 T

 Chọn A.

Ví dụ 5: Để xác định tuổi của một tượng gỗ, người ta đem so sánh độ phóng xạ của nó với độ phóng xạ của một khúc gỗ cùng loại, cùng khối lượng vừa mới chặt. Kết quả giám định cho thấy độ phóng xạ của tượng gỗ chỉ còn bằng 20% độ phóng xạ của khúc gỗ mới. Biết chu kì bán rã của cacbon 14 là 5600 năm. Tuổi của cổ vật trên bằng: A. 7042 năm.

B. 13125 năm.

C. 13003 năm.

D. 15008 năm.

Hướng dẫn Độ phóng xạ của tượng gỗ chỉ bằng 20% của mẫu gỗ mới chặt nên: H  20%H 0 

H0 1 1    5. H 20% 0, 2

Tuổi của cổ vật: t

H T 5600 .ln 0  .ln 5  13003 năm. ln 2 H ln 2

 Chọn C.

Ví dụ 6:

25 11

Na là một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã bằng 62 ngày. Tại thời điểm mới mua về, trong

phòng thí nghiệm có 5 g Na. Biết số Avôgađrô N A  6, 02.1023 . Sau 124 ngày thì độ phóng xạ của mẫu Na trên bằng A. 2, 4.1015 Bq .

B. 2, 4.1024 Bq .

C. 3,9.1024 Bq .

D. 3,9.1015 Bq . Trang 11

( PC WEB )

Hướng dẫn Cách 1: Tính được khối lượng còn lại, rồi suy ra số hạt nhân sau đó suy ra độ phóng xạ. Khối lượng Na còn lại: m  m 0 .2



t T

 5.2



124 62

Suy ra số hạt nhân Na còn lại: N  n.N A  Độ phóng xạ: H  .N 

 1, 25g.

m 1, 25 .N A  .6, 02.1023  3, 01.1022 M 25

ln 2 ln 2 .N  .3, 01.1022  3,9.1015 Bq . T 62.86400

 Chọn D.

Cách 2: Tính ngay độ phóng xạ ban đầu rồi áp dụng định luật phóng xạ tìm ra độ phóng xạ ở thời điểm t. Số hạt nhân Na ban đầu: N 0  n 0 .N A  Đô phóng xạ ban đầu: H 0  .N 0 

m0 5 . N A  .6, 02.1023  1, 204.1023 M 25

ln 2 ln 2 .N 0  .1, 204.1023  1,56.1016 Bq T 62.86400

Sau 124 ngày độ phóng xạ còn lại: H  H 0 .2



t T

 1,56.1016.2



124 62

 3,9.1015 Bq .

 Chọn D.

3. Bài tập tự luyện Câu 1: Chọn câu sai? A. Sau khoảng thời gian bằng 3 lần chu kì bán rã, chất phóng xạ còn lại là một phần tám. B. Sau khoảng thời gian bằng 2 lần chu kì bán rã, chất phóng xạ bị phân rã là ba phần tư. C. Sau khoảng thời gian bằng 2 lần chu kì bán rã, chất phóng xạ còn lại là một phần tư. D. Sau khoảng thời gian bằng 3 lần chu kì bán rã, chất phóng xạ còn lại là một phần chín. Câu 2: Một lượng chất phóng xạ có số lượng hạt nhân ban đầu là N 0 sau 3 chu kì bán rã, số lượng hạt nhân đã bị phân rã là: A.

N0 . 3

N0 . 9

N0 . 8

7N 0 . 8

Câu 3: Một chất phóng xạ của nguyên tố X phóng ra các tia bức xạ và biến thành chất phóng xạ của nguyên tố Y. Biết X có chu kì bán rã là T, sau khoảng thời gian t  5T thì tỉ số của số hạt nhân của nguyên tử X còn lại với số hạt nhân của nguyên tử Y tạo thành là: A.

1 . 5

B. 31.

Câu 4: Chu kì bán rã của tử đồng vị phóng xạ A. 11140 năm.

14 6

1 . 31

D. 5.

C là 5570 năm. Khi phân tích một mẫu gỗ, người ta thấy 87,5% số nguyên

C đã bị phân rã thành các nguyên tử B. 13925 năm.

14 7

N . Tuổi của mẫu gỗ này là bao nhiêu?

C. 16710 năm.

D. 12885 năm.

Đáp án: 1–D

2–D

3–C

4–C

Trang 12 ( PC WEB )

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1: Phóng xạ là A. quá trình hạt nhân nguyên tử phát ra sóng điện từ. B. quá trình hạt nhân nguyên tử phát ra các tia  ,  ,  . C. quá trình phân hủy tự phát của một hạt nhân không bền vững. D. quá trình hạt nhân nguyên tử nặng bị phá vỡ thành các hạt nhân nhẹ khi hấp thụ nơtron. Câu 2: Điều nào sau đây không phải là tính chất của tia gamma? A. Gây nguy hại cho con người. B. Có vận tốc bằng vận tốc của ánh sáng. C. Bị lệch trong điện trường hoặc từ trường. D. Có bước sóng ngắn hơn bước sóng của tia X. Câu 3: Trong các phản ứng sau, phản ứng nào là phản ứng phân hạch? A. 12 H 13 H 42 He 10 n  17, 6MeV . C.

235 92

B. 37 Li 12 H  242 He 10 n  15,1MeV .

139  U  n 95 42 Mo  57 La  2n  7e .

D. 37 Li 12 H  242 He 10 n  15,1MeV .

Câu 4: Chọn câu sai. Đối với một phản ứng hạt nhân có định luật bảo toàn A. năng lượng toàn phần.

B. điện tích.

C. động năng.

D. số nuclôn.

Câu 5: Phương trình phản ứng: A. Z  6; A  15 .

14 6



C  He    X . Trong đó Z và A là: 4 2

B. Z  8; A  14 .

Câu 6: Trong quá trình phân rã hạt nhân A. prôtôn.

238 92

B. pôzitron.

A Z

C. Z  9; A  18 .

U thành hạt nhân

234 92

D. Z  7; A  14 .

U đã phóng ra một hạt  và hai hạt

C. êlectron.

D. nơtron.

Câu 7: Khi một hạt nhân phóng xạ lần lượt một tia  và hai tia  thì hạt nhân sẽ biến đổi như thế nào? A. số khối giảm 4, số prôtôn không đổi. B. số khối giảm 2, số prôtôn giảm 2. C. số khối tăng 2, số prôtôn tăng 2. D. số khối giảm 4, số prôtôn giảm 1. Câu 8: Có bao nhiêu hạt  được giải phóng trong một giờ từ một micrôgam ( 106 g) đồng vị

24 11

Na ,

biết đồng vị phóng xạ  với chu kì bán rã T  15 giờ. A. N  2,134.1015 hạt.

B. N  4,134.1015 hạt.

C. N  3,134.1015 hạt.

D. N  1,134.1015 hạt.

Câu 9: Xem rằng ban đầu hạt nhân

12 6

C đứng yên. Cho biết m C  12u; m   4, 0015u . Năng lượng tối

thiểu để chia hạt nhân thành 3 hạt  là: A. 6, 7.1013 J .

B. 7, 7.1013 J .

C. 8, 2.1013 J .

D. 5, 6.1013 J .

210 Câu 10 : Poloni ( 84 Po ) là chất phóng xạ a có chu kì bán rã T  138 ngày. Một mẫu poloni nguyên

chất có khối lượng ban đầu là 0,01 g. Độ phóng xạ của mẫu chất trên sau 3 chu kì bán rã là bao nhiêu? A. 16,32.1010 Bq .

B. 18, 49.109 Bq .

C. 20,84.1010 Bq.

D. 2,084.1010 Bq. Trang 13

( PC WEB )

Câu 11: Một lượng chất phóng xạ

222 86

Rn ban đầu có khối lượng 1 mg. Sau 15,2 ngày độ phóng xạ giảm

93,75%. Chu kì bán rã của Rn là: A. 4,0 ngày. Câu 12: Cho

B. 3,8 ngày. 210 84

C. 3,5 ngày.

D. 2,7 ngày.

Po    Pb , biết T  138, 4 ngày. Sau 414,6 ngày thì khối lượng chì tạo thành là

144,2 g. Tính khối lượng Po ban đầu? A. 168 g.

B. 136 g.

C. 188 g.

D. 240 g.

Đáp án: 1–C

2–C

11 – B

12 – A

3–C

4–C

5–C

6–C

7–A

8–D

9–A

10 – C

Trang 14 ( PC WEB )

PHẦN 4: SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÍ PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Phép đo các đại lượng vật lí Phép đo một đại lượng vật lí là phép so sánh nó Ví dụ: đo chiều dài bằng thước là so sánh chiều với các đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn dài vật cần đo với cây thước. vị. Đo các đại lượng bằng chính dụng cụ đo gọi là Ví dụ: đo chiều dài bằng thước, đo khối lượng phép đo trực tiếp. bằng cân… Đo các đại lượng thông qua đo các đại lượng Gia tốc trọng trường g không đo trực tiếp được liên quan trong công thức liên hệ với nó rồi tính 2s mà từ biểu thức liên hệ g  2 ta có thể đo s và t toán gọi là phép đo gián tiếp. t rồi tính ra g. 2. Sai số của phép đo trực tiếp Kết quả của phép đo không bao giờ đúng hoàn Ví dụ: đo một vật dài chính xác 35,5 mm bằng toàn với giá trị thật của đại lượng cần đo. Nguyên thước có độ chia nhỏ nhất là 1 mm thì không thể nhân do dụng cụ đo, người đo,… chính xác được. Có 2 loại sai số:  Sai số hệ thống: do dụng cụ đo.  Sai số ngẫu nhiên: do người đo không chuẩn, do ngoại cảnh ảnh hưởng,… Để làm cho kết quả đo đáng tin cậy hơn, ta phải Ví dụ: đo chiều cao của một người 5 lần được đo nhiều lần đại lượng A được các giá trị các kết quả h  160cm , h  159cm , h  160cm , 1 2 3 A1 , A 2 ,...A n rồi lấy giá trị trung bình h 4  159cm , h 5  161cm . Giá trị trung bình: A  A 2  ...  A n h  h 2  h3  h 4  h5 A 1 h 1  159,8 (cm) n 5 Sai số tuyệt đối của mỗi lần đo là giá trị tuyệt Sai số tuyệt đối của các lần đo: đối của hiệu giá trị trung bình với kết quả đo của h1  h  h1  159,8  160  0, 2cm . lần ấy

A n  A  A n

h 2  h  h 2  159,8  159  0,8cm . h 3  h  h 3  159,8  160  0, 2cm . h 4  h  h 4  159,8  159  0,8cm . h 5  h  h 5  159,8  161  1, 2cm .

Sai số ngẫu nhiên của phép đo bằng trung bình Sai số ngẫu nhiên của phép đo: của sai số tuyệt đối các lần đo A 

A1  A 2  ...   A n n

h 

h1  h 2  ...  h 5  0, 64 . 5

Trang 1 ( PC WEB )

Sai số tuyệt đối của phép đo bằng tổng sai số Nếu biết thước có độ chia nhỏ nhất là 1 cm thì ngẫu nhiên và sai số hệ thống (thường lấy bằng nửa sai số hệ thống bằng 0,5 cm. Sai số của phép đo là: độ chia nhỏ nhất) h  h  h   0, 64  0,5  1,14cm

A  A  A Sai số tỉ đối là thương số giữa sai số tuyệt đối và Sai số tỉ đối: kết quả trung bình của giá trị cần đo. A 

A .100% A

h 

h 1,14 .100%  .100%  0, 71% 159,8 h

3. Cách viết kết quả đo Trong các kết quả đo và sai số, các chữ số có nghĩa là tất cả các chữ số có trong con số, tính từ trái sang phải kể từ chữ số khác 0 đầu tiên.

Để viết được kết quả đo ta cần làm theo trình tự 3 bước: Bước 1: Tính sai số và làm tròn sai số (chỉ lấy 1 hoặc tối đa 2 chữ số có nghĩa)

Sai số của phép đo chiều cao tính ra

h  1,14cm Ở đây ta có thể lấy hai chữ số có nghĩa để tăng độ tin cậy cho phép đo. Theo quy tắc làm tròn số 4 < 5 nên

h  1,1 cm Bước 2: Làm tròn kết quả đến bậc thập phân Vậy kết quả lấy theo sai số tức là lấy chữ số đầu tương ứng với sai số. tiên của phần thập phân.

h  159,8cm Bước 3: Viết kết quả phép đo:

A  A  A

h  h  h  159,8  1,1cm

4. Sai số của phép đo gián tiếp Sai số của đại lượng đo gián tiếp được tính theo Ví dụ: F là đại lượng đo gián tiếp còn X, Y, Z là quy tắc: các đại lượng đo trực tiếp.  Sai số tỉ đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng.  Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số.

Nếu F = X + Y – Z thì F  X  Y  Z Nếu F  X.

Y thì Z

F  X  Y  Z hay

 Sai số tỉ đối của một lũy thừa bằng giá trị tuyệt đối của số mũ nhân với sai số tỉ đối của cơ số.

F X Y Z    F X Y Z

Nếu F  X n thì

F  n .X hay

F X  n. F X

Trang 2 ( PC WEB )

Với các đại lượng phải đo gián tiếp, sau khi đo Ví dụ: Khi bố trí thí nghiệm đo hệ số đàn hồi k trực tiếp ta tính giá trị trung bình của nó theo các của lò xo ta đo gián tiếp hai đại lượng F và l giá trị trung bình của đại lượng đo trực tiếp. được các kết quả F  8,5  0,3 (N),

l  0,100  0, 004 (m) Chú ý: Số chữ số có nghĩa của kết quả không được nhiều hơn số chữ số có nghĩa của dữ kiện kém chính xác nhất (có ít chữ số có nghĩa nhất)

k

F 8,5   85N / m . l 0,1

Áp dụng sai số của một thương:

 F   l   k F   l     k  k    k F l l   F

 0,3 0, 004   85.    6, 4  6N / m . 0,1   8,5 Vậy: k  85  6N / m . PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP 1. Phương pháp giải Vận dụng các bước và công thức tính sai số để tính sai số của phép đo. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: (Trích trong đề minh họa lần 3 năm 2017) Trong bài thực hành đo bước sóng ánh sáng do một laze phát ra bằng thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y-âng, một học sinh xác định được các kết quả: khoảng cách giữa hai khe là 1, 00  0, 01 (mm), khoảng cách từ mặt phẳng hai khe tới màn là 100  1 (cm) và khoảng vân trên màn là 0,50  0, 01 (mm). Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng A. 0, 60  0, 02  m 

B. 0,50  0, 02  m 

C. 0, 60  0, 01 m 

D. 0,50  0, 01 m 

Hướng dẫn Từ công thức tính khoảng vân: i 

D i.a  a D

Giá trị trung bình của khoảng vân:  

i.a 0,5.1   0,5m . 1 D

Áp dụng sai số của một tích, thương ta có:

 0, 01 0, 01 1   i a D    i  a  D            0,5    0, 02  m  . a D   i  0,50 1, 00 100  Vậy:   0,50  0, 02  m   Chọn B.

Ví dụ 2: (Trích đề thi THPT-QG năm 2017) Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là 119  1 (cm). Chu kì dao động nhỏ của nó là

Trang 3 ( PC WEB )

 2, 20  0, 01

(s). Lấy 2  9,87 và bỏ qua sai số của số  . Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại

nơi làm thí nghiệm là A. g  9, 7  0,1 m / s 2 

B. g  9,8  0,1 m / s 2 

C. g  9, 7  0, 2  m / s 2  D. g  9,8  0, 2  m / s 2 

Hướng dẫn Từ công thức tính chu kì của con lắc đơn: T  2 Giá trị trung bình: g 

l 42 .l g 2 g T

42 .l 4.9,87.1,19   9, 7068 … T2 2, 22

Vì sai số của kết quả đo các đại lượng đo trực tiếp được chỉ lấy đến 1 chữ số có nghĩa nên sai số của g cũng chỉ được lấy 1 chữ số có nghĩa. Áp dụng công thức sai số của một thương và của một lũy thừa, ta có: g  l    T 2   l  2T 

g l T  2 g l T

T  0, 01   1  l  g  g.   2.  2.  0,1698  0, 2  m / s 2    9, 7068.   T  2, 20   l  119 Vậy: g  9, 7  0, 2  m / s 2   Chọn B.

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. (Trích đề thi THPT-QG năm 2017) Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là 99  1 cm, chu kì dao động nhỏ của nó là 2, 00  0, 01 s. Lấy 2  9,87 và bỏ qua sai số của số  . Gia tốc trọng trường học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là A. g  9, 7  0,1 m / s 2 

B. g  9, 7  0, 2  m / s 2  C. g  9,8  0,1 m / s 2 

D. g  9,8  0, 2  m / s 2 

B. 4 chữ số có nghĩa

D. 2 chữ số có nghĩa

Câu 2. Số 0,1034 có A. 5 chữ số có nghĩa

C. 3 chữ số có nghĩa

Câu 3. Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giấy để đo độ cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m  100g  1% . Gắn vật vào lò xo và kích thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian của một dao động cho kết quả T  2s  1% . Bỏ qua sai số của  . Sai số tỉ đối của phép đo là A. 1%

B. 3%

C. 2%

Câu 4. Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng bằng thí nghiệm giao thoa qua khe Iâng. Kết quả đo được ghi vào bảng số liệu sau. Bỏ qua sai số dụng cụ. Kết quả đo khoảng vân của học sinh đó là

D. 4% Lần đo

Khoảng cách 6 vân sáng liên tiếp (mm)

A. 1,998  0, 004  mm 

B. 1,996  0, 004  mm 

9,94

C. 1,998  0, 005  mm 

D. 1,996  0, 005  mm 

9,96

9,98 Trang 4

( PC WEB )

10,00

10,02

Câu 5. Cách viết kết quả nào sau đây là đúng? A. L  1, 2  0,55  m  Đáp án:

1-D

B. m  15, 0  0,5  kg  2-B

3-B

4-D

C. v  4,16  0,5  m / s  D. t  11  0,1 C  5-B

Trang 5 ( PC WEB )