Các dạng bài tập hay lạ khó chương SÓNG CƠ HỌC có lời giải chi tiết

PHẦN II. SÓNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 6. HIỆN TƯỢNG SÓNG CƠ HỌC Câu 1. Một sóng cơ học lan truyền trong không gian, M và N là hai điểm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau một khoảng d với tốc độ truyền 10m/s. Phương trình sóng tại hai điểm M, N lần lượt là: uM  3 cos  2 t  20  cm  và u N  3 cos  2 t  120  cm  (t tính bằng giây). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Sóng truyền từ M đến N với MN  3m .

B. Sóng truyền từ N đến M với MN  500m .

C. Sóng truyền từ N đến M với MN  120m .

D. Sóng truyền từ M đến N với MN  4m .

Câu 2. Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 10Hz, tốc độ truyền sóng là 40cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau, giữa chúng chỉ có 2 điểm khác dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là A. 8,75 cm.

B. 10,50 cm.

C. 8,00 cm.

D. 12, 25 cm.

Câu 3. Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 50 Hz, tốc độ truyền sóng là 175cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng chỉ có 2 điểm khác cũng dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là: A. 8,75 cm.

B. 10,5 cm.

C. 7,0 cm.

D. 12,25 cm.

Câu 4. Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài. Hai điểm PQ  9 / 4 sóng truyền từ P đến Q. Những kết luận nào sau đây đúng?

A. Khi Q có li độ cực đại thì P có vận tốc cực đại.

B. Li độ P, Q luôn trái dấu.

C. Khi P có li độ cực đại thì Q có vận tốc cực đại.

D. Khi P có thế năng cực đại thì Q có thế năng cực tiểu (chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng).

Câu 5. Sóng ngang có tần số 20 Hz truyền trên mặt nước với tốc độ 2 m/s. Trên một phương truyền sóng đến điểm M rồi mới đến N cách nó 21,5cm. Tại thời điểm t, điểm M hạ xuống thấp nhất thì sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì điểm N sẽ hạ xuống thấp nhất?

A. 3/400s.

B. 0,0425s.

C. 1/80s.

D. 3/80s.

Câu 6. Có hai điểm M và N trên cùng một phương truyền của sóng trên mặt nước, cách nhau 5,75  (  là bước sóng). Tại một thời điểm t nào đó, mặt thoáng ở M cao hơn vị trí cân bằng 3mm và đang đi lên; còn mặt thoáng ở N thấp hơn vị trí cân bằng 4mm và đang đi lên. Coi biên độ sóng không đổi. Biên độ sóng a và chiều truyền sóng là A. 7 mm, truyền từ M đến N

B. 5 mm, truyền từ N đến M

C. 5 mm, truyền từ M đến N.

D. 7 mm, truyền từ N đến M.

Câu 7. Một sóng ngang truyền trên mặt nước có tần số 10 Hz tại một thời điểm nào đó một phần mặt nước có dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng A đến vị trí cân bằng D là 60 cm và điểm C đang từ vị trí cân bằng đi xuống. Xác định chiều truyền của sóng và tốc độ truyền sóng.

A. Từ E đến A, v  6m / s .

B. Từ E đến A, v  8m / s .

C. Từ A đến E, v  6cm / s .

D. Từ A đến E, v  10m / s .

Câu 8. Sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau năm phần ba bước sóng. Tại thời điểm t  t1 có uM  4 cm và uN  4cm .

Thời điểm gần nhất để uM  2cm là A. t2  t1  T / 3.

B. t2  t1  0,262T .

C. t2  t1  0,095T .

D. t2  t1  T / 12.

Câu 9. Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6mm . Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng bằng 3 3mm , chuyển động ngược chiều và cách nhau một khoảng ngắn nhất là 8cm (tính theo phương truyền sóng). Gọi

 là tỉ số của tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng.  gần giá trị nào nhất sau đây?

A.0,105.

B.0,179.

C.0,079.

D. 0,314.

Câu 10. Sóng cơ lan truyền trên sợi dây, qua hai điểm M và N cách nhau 150 cm và M sớm pha hơn N là  / 3  k (k nguyên). Từ M đến N chỉ có 3 điểm vuông pha với M. Biết tần số f  10Hz . Tính tốc độ truyền sóng trên dây.

A. 100 cm/s.

B. 800 cm/s.

C. 900 cm/s.

D. 80 m/s.

Câu 11. Sóng truyền với tốc độ 6 m/s từ điểm O đến điểm M nằm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 3,4m. Coi biên độ song không đổi. Viết phương trình sóng tại M, biết phương trình sóng tại điểm O: u  5 cos  5 t   / 6  cm  . .

A. uM  5 cos  5 t  17 / 6  cm  .

B. uM  5 cos  5 t  8 / 3  cm  .

C. uM  5 cos  5 t  4 / 3  cm  .

D. uM  5 cos  5 t  2 / 3  cm  .

Câu 12. Tạo sóng ngang trên một dây đàn hồi Ox. Một điểm M cách nguồn phát sóng O một khoảng d  50 cm có phương trình dao động uM  2 cos 0,5  t  1 / 20  cm  , tốc độ truyền sóng trên dây là 10 m/s. Phương trình dao động của nguồn O là

A. u  2 cos 0,5  t  0,1 cm  .

B. u  2 cos 0,5 t  cm  .

C. u  2 sin0,5  t  0,1 cm  .

D. u  2 sin0,5  t  1 / 20  cm  .

Câu 13. Sóng truyền với tốc độ 5 m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một phương truyền sóng. Biết phương truyền sóng tại O là u  5.cos  5   / 6  cm  và phương trình sóng tại điểm M là uM  5.cos  5 t   / 3  cm  . Xác định khoảng cách OM và cho biết chiều truyền sóng.

A. truyền từ O đến M, OM  0,5m

B. truyền từ M đến O, OM  0,5m

C. truyền từ O đến M, OM  0,25m

D. truyền từ M đến O, OM  0,25m

Câu 14. Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ không đổi, phương trình sóng tại nguồn O là u  Acos 2 t / T  cm  . Một điểm M cách nguồn O bằng 7/6 bước sóng ở thời điểm t  1,5T có li độ -3 (cm). Biên độ sóng A là A. 6 (cm).

B. 5 (cm).

C. 4 (cm).

D. 3 3 (cm).

Câu 15. Sóng ngang lan truyền dọc theo sợi dây đàn hồi căng ngang dọc theo trục Ox. Tốc độ truyền sóng bằng 1 m/s. Điểm M trên sợi dây ở thời điểm t dao động theo phương trình uM  0,02 cos  100 t   / 6  m  (t tính bằng s). Hệ số góc của tiếp tuyến tại M ở thời điểm

t  0,005  s  xấp xỉ bằng A. +5,44

B. 1,57

C. 57,5

D.  5,44

Câu 16. Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng  . Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước dao động. Biết OM  7  , ON  10 và OM vuông góc ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là: A. 5.

B. 6.

C. 7.

D. 4.

Câu 17. M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau 1 khoảng 20 cm. Tại 1 điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u  4 cos t cm , tạo ra sóng trên mặt nước với bước sóng   15cm . Khoảng cách xa nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là bao nhiêu?

A. 13cm .

B. 8 7cm .

C. 19cm .

D. 17cm .

Câu 18. M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau 1 khoảng 12 cm. Tại 1 điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt nguồn dao động theo

phương vuông góc với mặt nước với phương trình u  2,5 2 cos  20 t  cm , tạo ra sóng trên mặt nước với tốc độ truyền sóng v  1,6 m / s . Khoảng cách xa nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là A. 13 cm.

B. 15,5 cm.

C. 19 cm.

D. 17 cm.

Câu 19. Sóng dọc lan truyền trong một môi trường với bước sóng 15 cm với biên độ không đổi A  5 3 cm . Gọi M và N là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng mà khi chưa có sóng truyền đến lần lượt cách nguồn các khoảng 20 cm và 30 cm. Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là bao nhiêu?

A. lmax  25cm.

B. lmax  28cm.

C. lmin  5cm.

D. lmin  0cm.

Câu 20. Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, biên độ 4cm có tốc độ 12 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 15cm. Nếu là sóng ngang thì hai phần tử môi trường tại A và B cách nhau đoạn lớn nhất là A. 26 cm. .

B. 15cm.

C.

257cm.

D. 10 5cm .

Câu 21. Sóng dọc lan truyền trong một môi trường với tần số f  50Hz , tốc độ truyền sóng v  200 cm / s và biên độ không đổi A  2cm . Gọi A và B là hai điểm cùng nằm trên một

phương truyền sóng mà khi chưa có sóng truyền đến lần lượt cách nguồn các khoảng 20 cm và 42 cm. Khi có sóng truyền qua khoảng cách cực đại giữa A và B là bao nhiêu?

A. 26cm.

B. 22cm.

C. 24cm.

D. 10 5cm.

Câu 22. Sóng dọc lan truyền một môi trường với tần số f  50Hz , tốc độ truyền sóng v  200 cm / s và biên độ không đổi A  2 cm . Gọi A và B là hai điểm cùng nằm trên một

phương truyền sóng mà khi chưa có sóng truyền đến lần lượt cách nguồn các khoảng 20 cm và 42 cm. Khi có sóng truyền qua khoảng cách cực tiểu giữa A và B là bao nhiêu?

A. 18cm.

B. 22cm.

C. 24cm.

D. 10 5cm.

Câu 23. Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, gọi v1 là tốc độ lớn nhất của phần tử vật chất trên dây, v là tốc độ truyền sóng trên dây, v  v1 /  . Hai điểm gần nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 2 cm dao động ngược pha với nhau. Biên độ dao động của phần tử vật chất trên dây là A. 4 cm.

B. 3 cm.

C. 2 cm.

D. 6 cm.

Câu 24. Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, gọi v1 là tốc độ lớn nhất của phần tử vật chất trên dây, v là tốc độ truyền sóng trên dây, v  v1 /  . Hai điểm gần nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 2 cm ở một thời điểm nào có cùng li độ A 3 / 2 nhưng chuyển động ngược chiều nhau. Biên độ dao động của phần tử vật chất trên dây là A. 4 cm.

B. 3 cm.

C. 2 cm.

D. 6 cm.

Câu 25. Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là A. 11/120s.

B. 1/60s.

C. 1/120s.

D. 1/12s.

Câu 26. (ĐH – 2012) Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là  3 cm.

Biên độ sóng bằng A. 6cm.

B. 3cm.

C. 2 3cm

D. 3 2cm.

Câu 27. Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10 Hz. Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đó điểm N cách M là 5 cm đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây. Tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng lần lượt là A. 60 cm/s, truyền từ M đến N

B. 3 m/s, truyền từ N đến M.

C. 60 cm/s, từ N đến M.

D. 3 m/s, từ M đến N.

Câu 28. Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2  t1  0,3  s  (đường liền nét). Tại thời điểm t 2 , vận tốc của điểm M trên dây là A.  39,3 cm/s.

B. 27,8 cm/s.

C.  27,8 cm/s.

D. 39,3 cm/s.

Câu 29. Sóng ngang truyền trên mặt nước với bước sóng 0,1m. Sóng đến điểm M rồi mới đến N cách nó 21,5 cm. Thời gian truyền sóng từ M đến N là 2,15s. Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất thì sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?

A. 17/20s.

B. 7/20s.

C. 1/20s.

D. 3/20s.

Câu 30. Lúc t  0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên, biên độ a, chu kì 1 s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Tìm thời điểm đầu tiên để M cách O là 18cm dao động cùng trạng thái ban đầu với O A. 3 s.

B. 6 s.

C. 9 s.

D. 1,5 s.

Câu 31. Tại thời điểm đầu tiên t  0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2,5 Hz. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách O lần lượt là 8 cm và 16 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao lâu thì O, P, Q thẳng hàng?

A. 0,16 s.

B. 0,25 s.

C. 0,56 s.

D. 0,2 s.

Câu 32. Một sóng cơ học lan truyền trên một sợi dây với chu kì T, biên độ A. Ở thời điểm t0 , li độ của phần tử tại B và C tương ứng là  8 mm và +8 mm, đồng thời phần tử D là trung điểm của BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm t1 , li độ của phần tử tại B và C cùng là +5mm, thì phần tử D cách vị trí cân bằng của nó là A. 8,5 mm.

B. 9,4 mm.

C. 17 mm.

D. 13 mm.

Câu 33. Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B và C nằm trên sợi dây sao cho B là trung điểm của AC. Tại thời điểm t1 , li độ của ba phần tử A, B, C lần lượt là  4,8 mm; 0 mm; 4,8 mm. Nếu tại thời điểm t 2 , li độ của A và C đều bằng +5,5 mm, thì li độ của phần tử tại B là A. 10,3 mm.

B. 11,1 mm.

C. 5,15 mm.

D. 7,3 mm.

Câu 34. Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi với chu kì T. Ba điểm A, B và C nằm trên sợi dây sao cho B là trung điểm của AC. Tại thời điểm t1 , li độ của ba phần tử A, B, C lần lượt là  5,4 mm; 0 mm; 5,4 mm. Nếu tại thời điểm t 2 li độ của A và C đều bằng +7,2mm, thì li độ của phần tử tại B tại thời điểm t2  T / 12 có độ lớn là A. 10,3 mm.

B. 4,5 mm.

C. 9 mm.

D. 7,8 mm.

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.

Dao động tại N sớm pha hơn dao động tại M nên sóng truyền từ N đến M. Độ lệch pha: 2 d



 N  M 

2 d  120  20  MN  500  m   Chọn B. 10

Câu 2.

Hai điểm M, N dao động cùng pha nên: MN   ;2 ;3 ... Nhưng giữa chúng chỉ có 2 điểm dao động ngược pha với M nên bắt buộc: MN  2 hay

MN  2  2

v 40  2.  8  cm   Chọn C. f 10

Câu 3.

Hai điểm M, N dao động ngược pha nên: MN  0,5 ;1,5 ;2,5 ;... Nhưng giữa chúng chỉ có 2 điểm khác dao động ngược pha với M nên bắt buộc: MN  2,5 hay

MN  2,5  2,5

v  8,75  cm   Chọn A. f

Câu 4.

Khi Q có li độ cực đại thì P qua vị trí cân bằng theo chiều âm (v < 0) Từ hình vẽ này, suy ra A và B sai.

Vì sóng truyền từ P đến Q nên khi P có li độ cực đại thì Q có vận tốc cực đại  C đúng

Hai điểm P, Q vuông pha nhau nên khi P có thế năng cực đại (P ở vị trí biên) thì Q có thế năng cực tiểu (Q ở vị trí cân bằng)  D đúng.

Câu 5.

Cách 1

http://dethithpt.com

Bước sóng   v / f  10cm . Ta thấy MN  21,5cm 0,15  2  MN' N' N . Vì trạng thái dao động của điểm N giống hệt trạng thái điểm N ' nên ta chỉ cần khảo sát điểm

N ' với MN'  0,15 .

Vì sóng truyền từ M sang N ' nên N ' phải nằm bên phải và đang đi xuống như hình vẽ.

Vì N ' cách M là 0,15 nên thời gian ngắn nhất đi từ vị trí hiện tại đến vị trí thấp nhất là 0,15T  3 / 400s  Chọn A. Cách 2: Dao động tại M sớm pha hơn tại N (M quay trước N):  

2 d





2 fd 2 .20.21,25   2.2  0,3 v 200

Hiện tại điểm M hạ xuống thấp nhất (hình chiếu ở biên âm) nên M và N phải ở các vị trí như trên vòng tròn. Để N sẽ hạ xuống thấp nhất (N ở biên âm) thì nó

phải

quay

thêm

một

góc

0,3   0,15  .2   0,15  vòng, tương ứng với thời gian t  0,15T  0,15.1 / 20  3 / 400s  Chọn A.

Câu 6. Độ lệch pha của M và N là  

2 d



 23

 2

 5.2 

3 2

 A  uM2  uN2  5  mm  Cách 1: MN  5,75  5  0,75  MN '  N ' N . Điểm N ' dao động cùng pha với điểm N. 0 ,75 

5

Vì uM  3mm và đang đi lên, còn uN  4mm và cũng đang đi lên nên M và N phải nằm ở các vị trí như trên hình  Sóng truyền từ N đến M  Chọn B.

Cách 2: Ở thời điểm hiện tại có uM  3mm (đang đi lên, tức là đi theo chiều dương) và

uN  4mm (đang đi lên, tức là đi theo chiều dương) nên M và N phải ở các vị trí như trên vòng tròn.

Ta thấy, N chạy trước nên N sớm pha hơn M, tức là sóng truyền qua N rồi mới đến M.  Chọn B.

Câu 7.

Vì điểm C từ vị trí cân bằng đi xuống nên cả đoạn BD đang đi xuống. Do đó, AB đi lên, nghĩa là sóng truyền E đến A. Đoạn AD  3 / 4  60  3 / 4    80cm  0,8m  v   f  8m / s  Chọn B.

Câu 8.

Dao động M sớm pha hơn tại N (M quay trước N):  

2 d





10   2    3 3

Tại thời điểm t  t1 có uM  4cm và uN  4cm nên M và N phải ở các vị trí như trên vòng tròn.

Biên độ: A  OM 

4 cos





8  cm  .

3

6

Để M có li độ 2cm thì nó phải quay thêm một góc:

    arccos

2  2    arccos   0,095.2 , A 6 8/ 3 6

t  0,095T  Chọn C. Câu 9.

tương

ứng

với

thời

gian

Hai phần tử gần nhau nhất có li độ A 3 / 2 chuyển động ngược chiều nhau cách nhau d   / 6  8cm    48cm . Tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ dao động cực đại

  v  T v 2 A của phần tử trên dây lần lượt là:     max   0,0785 v  v   A  2 A  max T  Chọn C.

Câu 10.

Vì chỉ có 3 điểm vuông pha với M nên:

5 7 hay    2 2

5  7   k   2,2  k  3,2  k  3 2 3 2  

2 d





2 df 20 .150     3  v  900  cm / s   Chọn C. v v 3

Câu 11.

Dao động tại M trễ pha hơn dao động tại O là:  

2 d





2 d  d 5 .3,4 17    vT v 6 6

8   17     uM  5 cos  10 t     5 cos  10 t    cm   Chọn B. 6 6  3   

Câu 12.

Dao động tại O sớm pha hơn dao động tại M là:  

2 d





2 d  d 0,5 .0,5     vT v 10 40

   t   u  2 cos  t     2 cos  cm   Chọn B. 40 40  2 2 Câu 13.

Dao động tại M sớm hơn tại O là    / 2 nên sóng truyền từ M đến O và  

d v



 2



5 .d  d  0,5  m   Chọn B. 5

Câu 14.

Dao động tại M trễ pha hơn dao động tại O là:  

2 d





7 3

7   2 t 7   2 1,5T   uM  Acos     uM 1,5T   Acos    3  cm  3  3   T  T

 A  6  cm   Chọn A. Câu 15.

Bước sóng   vT  v

2

 0,02  m 



2 x   Phương trình sóng u  0,02 cos  100 t   0,02 cos  100 t  100 x  m    

*Hệ số góc của tiếp tuyến tại M: tan   u x '  100 .0,02 sin  100 t  100 x  rad  , thay t  0,005  s  và 100 x   / 6  m  :

  tan   100 .0,02 sin  100 .0,005    5,44  Chọn A. 6  Câu 16.

Các điểm dao động ngược pha với O cách O một khoảng

d   k  0,5   . + Số điểm trên MH: 5,7    k  0,5    7   5,2  k  6 ,5  k  6 :có 1 điểm.

+ Số điểm trên HN:

5,7    k  0,5    10   5,2  k  9,5  k  6 ,...,9 : có 4 điểm.

Tổng số điểm là 5.

Câu 17.

Khoảng cách cực tiểu giữa M và N là: lmin  MN  20  cm  Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N:   2 MN /   8 / 3 .

Chọn gốc thời gian để phương trình dao động tại M là: u1  5 cos t cm thì phương trình dao động tại N là: u2  4 cos t  8 / 3  cm . Độ lệch li độ của hai phần tử tại M và tại N: u  u2  u1  4 cos t  8 / 3   4 cos t  4 3 cos t  5 / 6  cm

 umax  4 3cm .

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại M và N: lmax 

 O1O2    umax  2

2



 20 2  4 3



2

 8 7  cm  .

Câu 18.

Bước sóng:   vf  160 / 10  16cm . Độ lệch pha giữa hai điểm M, N:   2 MN /   3 / 2 . Độ lệch li độ của hai phần tử tại M và tại N: u  u N  uM  2,5 2 cos  20 t   2,5 2 cos  20 t  3 / 2   5 cos  20   / 4  cm

 umax  5 cm.

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại M và N:

lmax 

 O1O2    umax  2

2

 12 2  5 2  13  cm   Chọn A.

Câu 19.

Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N:   2 MN /   4 3 .

Chọn lại gốc thời gian để phương trình dao động tại M là: u1  5 3 cos t cm thì phương trình dao động tại N là: u2  5 3 cos t  4 / 3  cm . Độ lệch li độ của hai phần tử tại M và tại N: u  u2  u1  5 3 cos t  4 / 3   5 3 cos t  15 cos t  5 / 6  cm

 umax  15 cm  MN .

Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa hai phần tử tại M và N:  lmax  MN  umax  10  15  25  cm   Chọn A, D.   l 0   min

Câu 20.

Bước sóng:   vf  12 / 20  0,6m  60cm .

Giả sử sóng truyền qua A rồi mới đến B thì dao động tại A sớm hơn dao động tại B:   2 MN /    / 2 .

Độ lệch li độ của hai phần tử tại M và tại N: u  uB  u A  4 cos  40 t   4 cos  40 t   / 2   4 2 cos  20 t   / 4  cm

 umax  4 2 cm .

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại M và N: lmax 

 O1O2    umax  2

2



 15 2  4 2



2

 257  cm   Chọn C.

Câu 21.

Cách 1: Bước sóng:   v / f  4cm / s.

Khoảng cách khi chưa dao động: d  O1O2  42  20  22 cm.

Dao động tại A sớm pha hơn dao động tại B:  

2 d





2 .22  11 (hai dao 4

động này ngược pha nhau).

Vì hai dao động ngược pha nhau nên để chúng cách xa nhau nhất thì chúng phải nằm đối diện nhau như hình vẽ.

Khoảng cách cực đại: d max  AO1  O1O2  O2 B  2  22  2  26  cm   Chọn A.

Cách 2: Độ lệch li độ của hai phần tử tại A và tại B:

u  u A  u B  2 cos  100 t   2 cos  100 t     4 cos  100 t  cm  umax  4 cm .

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại A và B:

lmax  O1O2  umax  22  4  26  cm   Chọn A. Câu 22.

Cách 1: Bước sóng:   v / f  4 cm / s .

Khoảng cách khi chưa dao động: d  O1O2  42  20  22 cm .

Dao động tại A sớm pha hơn dao động tại B:  

2 d





2 .22  11 (hai dao 4

động này ngược pha nhau).

Vì hai dao động ngược pha nhau nên để chúng gần nhau nhất thì chúng phải nằm đối diện nhau như hình vẽ.

Khoảng cách cực tiểu: lmin  O1O2  AO1  O2 B  22  2  2  18  cm   Chọn A.

Cách 2: Độ lệch li độ của hai phần tử tại A và tại B:

u  u A  u B  2 cos  100 t   2 cos  100 t     4 cos  100 t  cm  umax  4 cm .

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại A và tại B:

lmin  O1O2  umax  22  4  18  cm   Chọn A. Câu 23.

Theo bài ra:  / 2  2cm nên   4cm .

Thay v   / T , v1   A  2 A / T vào v  v1 /  sẽ được: A  2 cm  Chọn C. Câu 24.

Hai phần tử gần nhau nhất có li độ A 3 / 2 chuyển động ngược chiều nhau cách nhau  / 6  2 cm    12 cm .

Thay v   / T , v1   A  2 A / T vào v  v1 /  sẽ được: A  6cm  Chọn D. Câu 25.

Dao động tại M sớm pha hơn tại N (M quay trước N):  

2 d





2 fd 2 .10.26    4  v 120 3

Hiện tại N hạ xuống thấp nhất (N ở biên âm) nên N và M ở các vị trí như trên vòng tròn. Để M hạ xuống thấp nhất (M ở biên âm) thì nó phải quay thêm một góc

 2   / 3   5 / 3   5 / 6 

vòng, tương ứng với thời gian 5T / 6  1 / 12  s   Chọn D.

Câu 26.

Cách 1: Bài toán không nói rõ sóng truyền theo hướng nào nên ta giả sử truyền qua M rồi mới đến N và biểu diễn như hình vẽ. M và N đối xứng nhau qua I nên MI  IN   / 6 . Ở thời điểm hiện tại I ở vị trí cân bằng nên uM  A sin 3  A sin

2 x



hay

2   A  2 3  cm   Chọn C.  6

Cách 2: Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại N trễ pha hơn  

2 d





2 3

3 A2  9 uM  Acos t  3  cos t   sin t   A A 2  u N  Acos  t  3 

2 2   A sin t sin  3   3  Acos t cos 3 3  3 2  A 9

 A  2 3  cm 

Cách 3: Dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N:  

2 d





2 3

Từ hình vẽ tính được  

 6

và A 

uM  2 3  cm  cos 

Cách 4: Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại M sớm pha hơn tại (M quay trước N).  

2 d





2 3

Ở thời điểm hiện tại có uM  3cm và uN  3cm nên M và N phải ở các vị trí như trên vòng tròn.

Biên độ: A  OM 

3 cos



 2 3  cm   Chọn C.

6

Câu 27.

Hiện tại M ở vị trí cao nhất (M ở biên dương) và N đang đi qua vị trí có li độ A/2 và đang đi lên (đi theo chiều dương). Các điểm M và N phải ở các vị trí như trên vòng tròn (M đi trước N đi sau nên M sớm pha hơn N, tức là sóng truyền M đến N!).

Dao động tại M sớm pha hơn tại N là  / 3 hay:

 3

  

2 d





2 fd 2 .10.5   v  300  cm / s   3  m / s  v v

 Chọn D.

Câu 28.

Từ hình vẽ ta thấy: Biên độ sóng A  5cm . Từ 30 cm đến 60 cm có 6 ô nên chiều dài mỗi ô là  60  30  / 6  5cm . Bước sóng bằng 8 ô nên   8.5  40cm . Trong thời gian 0,3s sóng truyền đi được 3 ô theo phương ngang tương ứng quãng đường 15cm nên tốc độ truyền sóng v 

15  50  cm / s  .

0,3

Chu kì sóng và tần số góc: T   / v  0,8s ;   2 / T  2,5  rad / s  .

Tại thời điểm t 2 , điểm N qua vị trí cân bằng và nằm ở sườn trước nên nó đang đi lên với tốc độ cực đại, tức là vận tốc của nó dương và có độ lớn cực đại:

vmax   A  2,5 .5  12,5 cm / s . Điểm M cũng thuộc sườn trước nên vM  0 và vM  vmax cos

2 .MN



 12,5 .cos

2 .5  27,8  cm / s   Chọn B. 40

Câu 29.

Tốc độ truyền sóng v  S / t  21,5 cm / 2,15s  10 cm / s  0,1m / s. .

Chu kì sóng: T   / v  1s.

Ta thấy MN  21,5cm 0,15  2  MN' N' N . Vì trạng thái dao động của điểm N giống hệt trạng thái điểm N ' nên ta chỉ cần khảo sát điểm N ' với MN'  0,15 .

Vì sóng truyền từ M sang N ' nên M phải nằm bên trái và đang đi lên như hình vẽ.

Vì M cách I là 0,1 nên thời gian ngắn nhất đi từ vị trí hiện tại của M đến vị trí của I hiện tại là 0,1T . Vậy để M xuống vị trí thấp nhất cần thời gian

0,1T  T / 4  T / 2  17T / 20  17 / 20s  Chọn A. Câu 30.

Theo bài ra: MO  3  tmin  3T  3  s   Chọn A. Câu 31.

Bước sóng:   v / f  12cm .

Chu kì sóng: T  1 / f  0,4s .

Thời gian cần thiết để sóng truyền từ O đến P và O đến Q lần lượt là: OP 8 1 T  tOP  v  24  3  s   0,333  s   2  t  OQ  16  2  s   0,667  s   OQ v 24 3

Ở thời điểm t  T / 2  0,2 s điểm O trở về vị trí cân bằng và sóng mới truyền được một đoạn  / 2  6 cm , nghĩa là chưa truyền đến P (cả P và Q đều chưa dao động) tức là lúc này O, P và Q thẳng hàng  Chọn B. Câu 32.

Giả sử sóng truyền qua B rồi mới đến C. Trên vòng tròn lượng giác B chạy trước C. Ở thời điểm t0 , vị trí các điểm như hình 1 và sin

 8  (1) 2 A

Ở thời điểm t1 , vị trí các điểm như hình 2 và cos

 5 (2)  2 A

2

2

5 8 Từ (1),(2) suy ra:       1  A  89  9,4  mm   A  A

Ở hình 2, thì D đang ở vị trí biên nên nó cách vị trí cân bằng một khoảng đúng bằng biên độ và bằng 9,4cm  Chọn B. Câu 33.

Không mất tính tổng quát ta biểu diễn hai thời điểm như trên hình vẽ.

Tại thời điểm t1 : sin

 4,8  2 A

Tại thời điểm t 2 : cos    cos 2 1 2 2

2

 5,5  2 A 2

 4,8   5,5        1  A  7,3  cm   A   A  sin2

Tại thời điểm t 2 điểm B ở biên dương nên: uB  A  7,3  cm   Chọn D. Câu 34.

Không mất tính tổng quát ta biểu diễn hai thời điểm như trên hình vẽ.

Tại thời điểm t1 : sin

 5,4  2 A

Tại thời điểm t 2 : cos

 7,2  2 A

  sin2  cos 2 1  5,4   7,2  2 2       1  A  9  cm   A   A  2

2

Chọn lại góc thời gian là lúc B ở biên dương thì: uB  9 cos t

T

12   uB  9 cos

2 t  cm  T

2 T  7,8  cm   Chọn D. T 12 CHỦ ĐỀ 7. SÓNG DỪNG

Câu 1. Sóng dừng trên dây dài 1 m với vật cản cố định, tần số f  80Hz . Tốc độ truyền sóng là 40 m/s. Cho các điểm M1, M2, M3, M4 trên dây và lần lượt cách vật cản cố định là 20 cm, 37,5 cm, 70 cm, 80 cm. Điều này sau đây miêu tả không đúng trạng thái dao động của các điểm.

A. M1 và M4 dao động ngược pha.

B. M2 và M4 dao động cùng pha.

C. M2 và M3 dao động ngược pha.

D. M1 có biên độ lơn hơn biên độ M2.

Câu 2. Một thanh thép mảnh dài 1,2 m được đặt nằm ngang phía dưới một nam châm điện.

Cho dòng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện thì trên dây thép xuất hiện sóng dừng với 6 bụng sóng với đầu cố định là nút và đầu tự do là bụng. Nếu tốc độ truyền sóng trên thanh là 60 m/s thì tần số của dòng điện xoay chiều là A. 50 Hz.

B. 137,5 Hz.

C. 60 Hz.

D. 68,75 Hz.

Câu 3. Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Hai điểm A và B trên dây cách nhau 1m là hai nút. Biết tần số sóng khoảng tử 300 (Hz) đến 450 (Hz). Tốc độ truyền dao động là 320 (m/s). Xác định f.

A. 320 Hz.

B. 300 Hz.

C. 400 Hz.

D. 420 Hz.

Câu 4. Một sợi dây AB dài 18 m có đầu dưới A để tự do, đầu trên B gắn với một cần rung với tần số f có thể thay đổi được. Ban đầu trên dây có sóng dừng với đầu A bụng đầu B nút.

Khi tần số f tăng thêm 3 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 18 nút và A vẫn là bụng B vẫn là nút. Tính tốc độ truyền sóng trên sợi dây.

A. 1,5 m/s.

B. 1,0 m/s.

C. 6,0 m/s.

D. 3,0 m/s.

Câu 5. Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu gắn với âm thoa có tần số thay đổi được. Khi thay đổi tần số âm thoa thấy với 2 giá trị liên tiếp của tần số là 28 Hz và 42 Hz thì trên dây có sóng dừng. Hỏi nếu tăng dần giá trị tần số từ 0 Hz đến 50 Hz sẽ có bao nhiêu giá trị của tần số để trên dây lại có sóng dừng. Coi vận tốc sóng và chiều dài dây là không đổi.

A. 7 giá trị.

B. 6 giá trị.

C. 4 giá trị.

D. 3 giá trị.

Câu 6. Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động và đầu B tự do. Khi dây rung với tần số f thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định có n điểm nút trên dây với A là nút và B là bụng. Nếu đầu B được giữ cố định và tốc độ truyền sóng trên dây không đổi thì khi tăng hoặc giảm tần số lượng nhỏ nhất f min  f / 9 , trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sóng dừng ổn định. Tìm m.

A. 9.

B. 5.

C. 6.

D. 4.

Câu 7. Trên một dây có sóng dừng mà các tần số trên dây theo quy luật:

f1 : f 2 : f3 ... f n  1 : 2 : 3...n . Trên dây thì A. số nút bằng số bụng trừ 1.

B. số nút bằng số bụng cộng 1.

C. số nút bằng số bụng.

D. số nút bằng số bụng trừ 2.

Câu 8. Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với bước sóng 1,2cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 6,1cm, tại A là một nút sóng. Số nút sóng và bụng sóng trên đoạn dây AB là A. 11 bụng, 11 nút.

B. 10 bụng, 11 nút.

C. 10 bụng, 10 nút.

D. 11 bụng, 10 nút.

Câu 9. Một sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi biểu thức của nó có dạng u  2 sin  x / 4  .cos  20 t   / 2  cm  . Trong đó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử

trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc O một khoảng x (x: đo bằng cm, t: đo bằng giây).

Xác định tốc độ truyền sóng dọc theo dây.

A. 60 (cm/s).

B. 80 (cm/s).

C. 180 (cm/s).

D. 90 (cm/s).

Câu 10. Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng ra khỏi vị trí cân bằng. Vào thời điểm t2  t1  77 / 40s , phần tử D có li độ là A. -0,75 cm.

B. 1,50 cm.

C.  1,50 cm.

D. 0,75 cm.

Câu 11. Một sóng dừng trên dây có dạng u  2 sin  bx  .cos  10 t   / 2  cm  . Trong đó u là li độ tại thời điểm t của phần tử M trên dây, x tính bằng cm là khoảng cách từ nút O của dây đến điểm M. Tốc độ truyền sóng trên dây là 30 cm/s. Giá trị của b là A. 100 / 3  rad / cm  .

B. 0,1 / 3  rad / cm  .

C.  / 3  rad / cm  .

D. 10 / 3  rad / cm  .

Câu 12. Sóng dừng trên sợi dây OB  120cm , 2 đầu cố định. Ta thấy trên dây có 4 bó và biên độ dao động bụng là 2 cm. Tính biên độ dao động tại điểm M cách O là 65 cm.

A. 0,5 cm.

B. 1 cm.

C. 0,75 cm.

D. 0,9 cm.

Câu 13. Một sóng cơ học truyền trên một sợi dây rất dài thì một điểm M trên sợi có vận tốc dao động biến thiên theo phương trình vM  20 sin  10 t    cm / s  . Giữ chặt một điểm trên dây sao cho trên đây hình thành sóng dừng, khi đó bề rộng một bụng sóng có độ lớn là: A. 4 cm.

B. 6 cm.

C. 16 cm.

D. 8 cm.

Câu 14. Sóng dừng trên dây trên một sợi dây có bước sóng  . N là nút sóng, hai điểm M1 và M2 ở hai bên N và có vị trí cân bằng cách N những khoảng NM 1   / 6 , NM 2   / 12 . Khi tỉ số li độ (khác 0) của M1, so với M2 là A. 1

B. 1

C.

3

D.  3

Câu 15. Sóng dừng trên một sợi dây có bước sóng 30 cm có biên độ ở bụng là 4 cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2 3 cm và các điểm nằm trong khoảng MN luôn dao động với biên độ lớn hơn 2 3 cm. Tìm MN. A. 10 cm.

B. 5 cm.

C. 7,5 cm.

D. 8 cm.

Câu 16. Sóng dừng trên dây đàn hồi dài có bước sóng  có biên độ tại bụng là A. Biết những điểm của sợi dây có biên độ dao động A0  2cm (với A0  A ) nằm cách đều nhau một khoảng 20 cm. Giá trị  và A lần lượt là A. 80cm và 3,5 3cm

B. 60cm và 2 2cm

D. 80cm và 2 2cm

C. 60cm và 3,5 3cm

Câu 17. Sóng dừng trên dây đàn hồi dài có bước sóng 15cm và có biên độ tại bụng là 2cm.

Tại O là một nút và tại N gần O nhất có biên độ dao động là

3 cm. Điểm N cách bụng gần

nhất là A. 4 cm

B. 7,5 cm

C. 2,5 cm

D. 1,25 cm

Câu 18. Tạo sóng dừng trên một sợi dây dài bằng nguồn sóng có phương trình u  2 cos t    cm . Bước sóng trên sợi dây là 30 cm. Gọi M là điểm trên sợi dây dao động

với biên độ 2cm. Hãy xác định khoảng cách từ M đến nút gần nhất.

A. 2,5 cm.

B. 3,75 cm.

C. 15 cm.

D. 12,5 cm.

Câu 19. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, AB  14cm , gọi C là một điểm trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là A. 14/3 cm.

B. 7 cm.

C. 3,5 cm.

D. 28/3 cm.

Câu 20. Khi quan sát hiện tượng sóng dừng xảy ra trên dây hai đầu cố định với tần số 50 Hz, ta thấy điểm trên dây dao động với biên độ bằng nửa biên độ bụng sóng cách bụng sóng gần nhất đoạn 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây bằng.

A. 20 m/s.

B. 30 m/s.

C. 15 m/s.

D. 10 m/s.

Câu 21. Một sợi dây OM đàn hồi hai đầu cố định, khi được kích thích trên dây hình thành 7 bụng sóng (với O và M là hai nút), biên độ tại bụng là 3cm. Điểm gần O nhất có biên độ dao động là 1,5 cm cách O một khoảng 5 cm. Chiều dài sợi dây là A. 140 cm.

B. 180 cm.

C. 90 cm.

D. 210 cm.

Câu 22. Sóng dừng hình thành trên sợi dây AB dài 1,2 m với hai đầu cố định có hai bụng sóng. Biên độ dao động tại bụng là 4 cm. Hỏi hai điểm dao động với biên độ 2,2 cm gần nhau nhất cách nhau bao nhiêu cm?

A. 20 2cm

B. 10 3cm

C. 37 ,7 cm

D. 22,2 cm

Câu 23. Một sợi dây dài 120 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng, biết bề rộng một bụng sóng là 4a. Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là 20 cm. Số bụng sóng trên dây là.

A. 10.

B. 8.

C. 6.

D. 4.

Câu 24. Trên một sợi dây dài có sóng dừng với biên độ tại bụng 2 cm, có hai điểm A và B cách nhau 10 cm với A và B đều là bụng. Trên đoạn AB có 20 điểm dao động với biên độ

2 cm. Bước sóng là

A. 1,0 cm.

B. 1,6 cm.

C. 2,0 cm.

D. 0,8 cm.

Câu 25. Sóng dừng có tần số 11,25 Hz thiết lập trên sợi dây đàn hồi dài 90 cm với một đầu cố định một đầu tự do. Biên độ sóng tới và sóng phản xạ giống nhau và bằng A. Người ta thấy 9 điểm dao động trên dây với biên độ là A. Tìm tốc độ truyền sóng.

A. 300 cm/s.

B. . 350 cm/s.

C. . 450 cm/s.

D. . 720 cm/s.

Câu 26. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định chu kì T và bước sóng

 . Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là điểm thuộc AB sao cho AB  3BC . Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là A. T/4.

B. T/6.

C. T/3.

D. T/8.

Câu 27. Một sóng dừng trên sợi dây đàn hồi dài với bước sóng 60 cm. Tại điểm M trên dây dao động cực đại, tại điểm N trên dây cách M một khoảng 10 cm. Tỉ số giữa biên độ dao động tại M và N là A.

3

B. 0,5

C. 2 3

D. 2

Câu 28. Một sóng dừng ổn định trên sợi dây với bước sóng  ; B là bụng sóng với tốc độ cực đại bằng 60 (cm/s). M và N trên dây có vị trí cân bằng cách B những đoạn tương ứng là

 / 12 và  / 6 . Lúc li độ của M là A / 2 (với A là biên độ của B) thì tốc độ của N bằng A. 10 3  cm / s  .

B. 10 6  cm / s  .

C. 15 2  cm / s  .

D. 15 6  cm / s  .

Câu 29. Một sợi dây đàn hồi AB căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa theo phương vuông góc với dây với tần số có giá trị thay đổi từ 30Hz đến 100Hz, tốc độ truyền sóng trên dây luôn bằng 40 m/s, chiều dài của sợi dây AB là 1,5 m. Biết rằng khi trên dây xuất hiện sóng dừng thì hai đầu A, B là nút. Để tạo được sóng dừng trên dây với số nút nhiều nhất thì giá trị của tần số f là A. 30,65 Hz.

B. 40,54 Hz.

C. 93,33 Hz.

D. 50,43 Hz.

Câu 30. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên đây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB  18cm , M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 3,2 m/s.

B. 5,6 m/s.

C. 4,8 m/s.

D. 2,4 m/s.

Câu 31. Sóng dừng trên một sợi dây dài với có tần số bằng 5 Hz, với O là một điểm nút và P là điểm bụng gần O nhất. Hai điểm M, N thuộc đoạn OP cách nhau 0,2 cm. Khoảng thời gian

giữa hai lần liên tiếp li độ của P bằng biên độ của M, N lần lượt là 1/20 s và 1/15 s. Bước sóng trên dây là A. 2,8 cm.

B. 4,8 cm.

C. 5,6 cm.

D. 1,2 cm.

Câu 32. Sóng dừng trên một sợi dây dài có tần số bằng 5 Hz với O là một điểm nút và P là một điểm bụng gần O nhất. Hai điểm M, N thuộc OP cách nhau 0,5 cm. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp li độ của P bằng biên độ của M, N lần lượt là 1/20 s và 1/15 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 60 cm/s.

B. 9,6 cm/s.

C. 16 cm/s.

D. 40 cm/s.

Câu 33. Trên một sợi dây đàn hồi dài 67,5 cm đang có sóng dừng với hai đầu dây cố định.

Khi sợi dây duỗi thẳng có các điểm theo đúng thứ tự N, O, M, K và B sao cho N là nút sóng (N là một đầu cố định), B là bụng sóng nằm gần N nhất, O là trung điểm của NB, M và K là các điểm thuộc đoạn OB, khoảng cách giữa M và K là 0,25 cm. Trong quá trình dao động, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để độ lớn li độ điểm B bằng biên độ dao động của điểm M là T/10 và khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để độ lớn li độ điểm B bằng biên độ điểm K là T/15 (T là chu kì dao động của B). Tìm số điểm trên dây dao động cùng pha cùng biên độ với O là A. 9.

B. 7.

C. 8.

D. 10.

Câu 34. Trên sợi dây đàn hồi AB đang có sóng dừng với hai đầu dây cố định, tần số thay đổi được, chiều dài dây không đổi, coi tốc độ truyền sóng luôn không đổi. Khi tần số bằng f thì trên dây có ba bụng sóng. Tăng tần số thêm 20 Hz thì trên dây có năm bụng sóng. Để trên dây có bảy bụng sóng thì cần tiếp tụ tăng tần số thêm A. 10 Hz.

B. 20 Hz.

C. 50 Hz.

D. 30 Hz.

Câu 35. Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là f0. Tăng chiều dài thêm 1,5 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 5 Hz. Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20 Hz. Giá trị của f0 là A. 10 Hz.

B. 100/11 Hz.

C. 9 Hz.

D. 8 Hz.

Câu 36. Một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là f0. Tăng chiều dài thêm 1,5 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 5 Hz. Giảm chiều dai bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20 Hz. Giá trị của f0 là A. 10 Hz.

B. 100/11 Hz.

C. 50/11 Hz.

D. 8 Hz.

Câu 37. Một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là f0. Tăng chiều dài thêm 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 5 Hz. Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20 Hz. Giá trị của f0 là A. 4 Hz.

B. 7 Hz.

C. 9 Hz.

D. 8 Hz.

Câu 38. Một sợi dây đàn hồi AB một đầu cố định, một đầu tự do và đang có sóng dừng với tần số 25 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây luôn bằng 1,2 m/s. Tống số bụng và sốt nút trên dây là 28. Tìm chiều dài là AB. A. 33,6 cm.

B. 31,2 cm.

C. 32,4 cm.

D. 34,8 cm.

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.

Bước sóng  

v   0,5  m   50  cm    25  cm  f 2

Điểm M1 nằm trên bó 1, điểm M4 nằm trên bó 4 nên chúng dao động ngược pha. Điểm M2 năm trên bó 2 và M4 nằm trên bó 4 nên chúng dao động cùng pha. Điểm M2 và M3 nằm trên hai bó liền kề nên dao động ngược pha nhau. Điểm M2 nằm đúng tại bụng nên biên độ lớn nhất.  Chọn D. Câu 2.

Một đầu nút, một đầu bụng nên l   2k  1  1,2   2.6  1  Chọn D.

Câu 3.

 4

 

 4

. Trên đây có 6 bụng nên k  8 :

24 v f  m   f   137,5  Hz   f d   68,75  Hz  55  2

l  m   AB  k

 2

k

v  f  160k  Hz  2f

300  f  450   1,875  k  2,8  k  2  f  320  Hz   Chọn A.

Câu 4. f  k

v v  3  18.  v  6  m / s   Chọn C. 2l 2.18

Câu 5.

Vì sợi dây hai đầu cố định nên

f min  f k 1  f k  42  28  14  Hz   f k  14k  Hz  . Thay vào điều kiện 0  f  50 Hz

 0  k  3,5  k  1;2;3  Chọn D. Câu 6. Áp dụng công thức f min 

f f f    n  5  Chọn B.  2n  1 9  2n  1

Câu 7.

Nếu sóng dừng trên dây một đầu cố định một đầu tự do thì các tần số f1, 3f1, 5f1,…

Nếu sóng dừng trên dây hai đầu cố định thì các tần số f1, 2f1, 3f1,…

Như vậy, trong bài toán này thì sợi dây hai đầu cố định nên số nút bằng số bụng cộng 1  Chọn B.

Câu 8.

AB  6 , 1  cm   10 x0 , 6  0 , 1  10.

sb  10  0 , 1  cm     Chọn B. 2 sn  11



Câu 9.

v

HÖ sè cña t 20   80  cm / s   Chọn B. HÖ sè cña x  / 4

Câu 10.

Theo bài ra:

 2

 6  cm     12  cm 

Biểu thức sóng dừng: u  Amax sin

2 x



cos t  3 sin

2 x cos 10 t  cm  12

 2 . 10,5  3 2 cos 10 t  cos 10 t  cm  uc  3 sin 12 2  u  3 sin 2 .7 cos 10 t  1,5 cos 10 t  cm   D 12  3 2  t t1 cos 10 t  cm    10 t1   uC  uC 1,5;vC 0 2 4   Chọn B.  77 t t1  77   u  1,5 cos 10 t  cm   40 uD  1,5 cos  10 t1  10 .   1,5  cm   D 40    / 4 Câu 11.

Thay vào công thức v= 30 

HÖ sè cña t ta được HÖ sè cña x

10   b   rad / cm   Chọn C. b 3

Câu 12.

   OB  4 2  120  4 2    60  cm   Chọn B.    2 x 2 65  A  Amax sin  2 sin  1  cm    60 Câu 13.

Biên độ dao động của nguồn A  20 /   2 cm .

Biên độ dao động tại bụng Amax  2A  4 cm .

Bề rộng một bụng sóng 2Amax  8 cm  Chọn D. Câu 14.

Ta chọn nút N làm gốc xM 1   / 6 , xM 2   / 12 (M1 và M2 nằm trên hai bó liền kề): sin

2 xM 1

uM 1   uM 2 sin 2 xM 2



 2   sin  .  6      3  Chọn D.  2   sin     12 

Câu 15.

Vì các điểm nằm trong khoảng MN luôn dao động với biên độ lớn hơn 2 3 cm nên M và N nằm trên cùng một bó sóng và đối xứng nhau qua bụng:

x

MN 2 y 2 y  10  cm   A  Amax cos  2 3  4 cos  y  2,5  cm  2 30 

 MN  2x  5  cm   Chọn B.

Câu 16.

    x  8  10  cm   8    80  cm   Chọn D.   A0  A  A  2  cm   A  2 2  cm   2 2 Câu 17. Áp dụng A0  Amax cos

2 ymin



 3  2 cos

2 ymin  ymin  1,25  cm   Chọn D. 15

Câu 18. Áp dụng A0  Amax sin 2  4 sin

2 xmin



thay Amax  2a  4 cm , A0  2 cm và   30 cm thì

2 xmin  xmin  2,5  cm   Chọn A. 30

Câu 19.

   AB  4  14  cm     56  cm   Chọn A.  2  x A 14 min max  A  A sin   xmin   cm  max  0  2 3 Câu 20.

2 ymin A 2 .10   max  Amax cos    60  cm   A0  Amax cos   2  Chọn B.  v   f  60.50  3000  cm / s   30  m / s   Câu 21.

2 xmin 2 .5   A0  3 sin   1,5  sin     60  cm   Chọn D.  l  7.   210  cm   2

Câu 22.

Vì trên dây có hai bụng sóng và hai đầu là hai nút nên AB  2

 2

 120  2

 2

   120  cm 

Vì A0  2,2 

Amax 2

 2 2 nên hai điểm có cùng biên độ 2,2 cm nằm hai bên nút sẽ

gần nhau hơn khi chúng nằm hai bên bụng.  A0  Amax sin x

2 x



 2,2  4 sin

2 x 2 x 2,2   arcsin 120 120 4

120 2,2  11,12  cm   xmin  2x  22,2  cm   Chọn D. arcsin 2 4

Câu 23.

Bề rộng một bụng sóng là 4a thì Amax  2a .

Vì A0  a 

Amax 2

 a 2 nên hai điểm có cùng biên độ a nằm hai bên nút sẽ gần nhau

hơn khi chúng nằm hai bên bụng  A0  Amax sin  a  2a sin

2 .20



2 x



   240  cm 

Hai đầu là hai nút nên số bụng: sb 

AB 120   4  Chọn D. 0,5 0,5.60

Câu 24: Vì A, B là hai bụng nên AB  k

 2

hay AB 

2k  . Theo đề bài, trên AB có 20 điểm dao 4

động với biên độ A0  2cm  Amax  2k  20  10  20.

 4

   2  cm  . Chọn C.

Câu 25: Vì trên dây một đầu nút và một đầu bụng nên AB 

 2k  1   n . Theo đề bài, trên dây có 4

4

9 điểm dao động với biên độ A0  A  Amax  2 A  n  9.

Suy ra 90  9.

 4

   40  cm   v   f  450  cm / s  . Chọn C.

Câu 26: AB  3BC 

 4

 BC 

 12

 t 

T T  tmin  2t  . Chọn B 12 6

Câu 27: Ta chọn bụng M làm gốc: yM  0, yN  10cm 

 4

. Vì M và N nằm trên cùng một bó nên

2 yM 2 .0 cos cos AM     2. Chọn D.  AN cos 2 y N cos 2 .10 60 

Câu 28: 2 .

2 yM



12 cos cos vM      3 1 Tỉ số vận tốc dao động:  vN cos 2 y N 2 .

6  cos



Biên độ tại M: AM  A cos Khi uM 

2 xM



 A cos

2



12  A 3  2

3 A2 A2 A A   thì vM   AM2  uM2   4 2 2 2

Thay (2) vào (1): vN 

vM A 60    10 3  cm / s  Chọn A. 3 2 3 2 3

Câu 29: Điều kiện sóng dừng l  k

 2

k

v v 40  f  k  k  Hz  2f 2l 3

30 f 100   2, 25  k  7,5  k  2;3;...;7  f max 

Câu 30:

40 .7  93,33  Hz  Chọn C. 3

2 MB Amax    AB  18cm  4    72  cm   AM  Amax cos   2 Theo đề bài:   v   A   Amax  u  Amax 3 M B  B 2 2 Trong một chu kì, khoảng thời gian để u B 

 T  0,3  s   v 

 T



Amax 3 T T là 4   0,1 2 12 3

0, 72  2, 4  m / s  . Chọn D. 0,3

Câu 31: Hai điểm M, N có trạng thái cách nhau về thời gian: 11 1  1 T   s   nên cách nhau về mặt không gian là , tức là:    2  5 20  120 24 24

 24

 0, 2  cm     4,8  cm  . Chọn B.

Câu 32: Chu kì: T 

1 1  s f 5

Cách 1: Hai điểm M, N có trạng thái cách nhau về thời gian: 11 1  1 T   s   nên cách nhau về mặt không gian là , tức là:    2  5 20  120 24 24

 24

 0,5  cm     12  cm   v  t  60  cm / s  . Chọn A.

Cách 2: Trạng thái của M và N cách trạng thái P về mặt thời gian lần lượt là: 1 1 T   và . .  . Vì vậy M và N cách P về mặt không gian lần lượt là 2 15 6 6 8

Theo đề bài: Câu 33:

 6



 8

 0,5    12  cm   v   f  60  cm / s  Chọn A

1 1 T và .  2 20 8

Hai điểm M, K có trạng thái cách nhau về thời gian: thời gian là

 60

1 T T  T nên cách nhau về mặt    2  10 15  60

 0, 25  cm     15  cm  .

Số bó sóng trên dây:

l 67,5   9 bó.

0,5 0,5.15

Trong đó có 5 bó dao động cùng pha với O (và 4 bó dao động ngược pha với O). Trên mỗi bó trong 5 bó nói trên có 2 điểm cùng pha cùng dao động với O (tính cả O). Như vậy, có tất cả

5.2  10 điểm dao động cùng biên độ cùng pha với O (tính cả O) và nếu không tính O thì có 9 điểm. Chọn A. Câu 34: Theo đề bài: l  3



v v v 5 7 2f 2  f  20  2  f  20  f 

v f  20  f f  20 f f  20  f  f  30  Hz       20   Chọn B. 3,5 2,5 1,5 2,5  1,5 l f  20  Hz 

Câu 35: Vì sợi dây một đầu cố định, một đầu tự do nên điều kiện sóng dừng là:

l   2k  1

 4

  2k  1

v v v  f k   2k  1  f min  4f 4l 4l

v   11 5  4  l  1,5  l   m    6  Áp dụng công thức này cho hai trường hợp:  v 20  v  200  m / s   4  l  1 3  f 0  f min

200 v 100   3   Hz  . Chọn B. 4l 4. 11 11 6

Câu 36: Vậy sợi dây hai đầu cố định nên điều kiện sóng dừng là:

lk

 2

k

v v v  f k  k  f min  .

2f 2l 2l

Áp dụng công thức này cho hai trường hợp: v   11 100 5  2  l  1,5  l   m  v 100   6   f 0  f min   3   Hz  . Chọn B.  v 2l 2. 11 11 20  v  100  m / s  6 2  l  1 3  

Câu 37: Vậy sợi dây hai đầu cố định nên điều kiện sóng dừng là:

lk

 2

k

v v v  f k  k  f min  .

2f 2l 2l

Áp dụng công thức này cho hai trường hợp: v   5 80 l   m 5  2  l  1  v   3   f 0  f min   3  8  Hz  . Chọn D.  v 2l 2. 5 20  v  80  m / s  3 2  l  1  3 

Câu 38: Sợi dây một đầu tự do và một đầu cố định thì số nút luôn bằng số bụng nên trên dây có 14 nút và 14 bụng.

Do đó: l   2.14  1

 4

 27

v 120  27  32, 4  cm  . Chọn C. 4f 4.25

CHỦ ĐỀ 8: GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC Câu 1: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng pha cùng biên độ A. Tại điểm M trong vùng giao thoa, điểm M có biên độ 2A. Nếu tăng tần số của hai nguồn lên hai lần thì biên độ lúc này là: A. 0.

B. A.

C. A 2.

D. 2 A.

Câu 2: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha có biên độ a và 2a dao động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm cách hai nguồn những khoảng d1  12,75 và d 2  7, 25 sẽ có biên độ dao động a0 là bao nhiêu?

A. a0  a.

B. a  a0  3a.

C. a0  2a.

D. a0  3a.

Câu 3: Cho hai nguồn sóng dao động giống hệt nhau có biên độ 2cm. Khoảng cách giữa hai nguồn là 60cm, khoảng cách là 20cm. Coi biên độ không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Số điềm dao động với biên độ 3cm trên đường tròn bao quanh hai nguồn là: A. 12.

B. 6.

C. 20.

D. 24.

Câu 4: Trên mặt nước tại hai điểm S1 , S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình u1  6 cos  40 t  và u2  6 cos  40 t  ( u1 , u2 tính bằng mm). Biết bước sóng lan truyền là 4cm, coi biên độ sóng không đổi khi truyền sóng. Trên đoạn thẳng S1S 2 điểm dao động với biên độ 6 2mm và cách trung điểm I của

S1S 2 một đoạn gần nhất là: A. 0,250cm.

B. 0,500cm.

C. 0,750cm.

D. 0,253cm.

Câu 5: Trên mặt nước tại hai điểm S1 , S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình u1  6 cos  40 t  và u2  9 cos  40 t  ( u1 , u2 tính bằng mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 180cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền sóng. Trên đoạn thẳng S1S 2 điểm dao động với biên độ 3 19 mm và cách trung điểm I của S1S 2 một đoạn gần nhất là: A. 0,50cm.

B. 0,25cm.

C. 0,75cm.

D. 1,50cm.

Câu 6: Trên mặt nước tại hai điểm S1 , S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình u1  8cos  40 t    và u2  8cos  40 t  ( u1 , u2 tính bằng mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 144cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền sóng. Trên đoạn thẳng S1S 2 điểm dao động với biên độ 8 mm và cách trung điểm I của S1S 2 một đoạn gần nhất là: A. 0,25cm.

B. 0,3cm.

C. 0,75cm.

D. 0,6cm.

Câu 7: Trên mặt nước tại hai điểm S1 , S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp dao động điều

  hòa theo phương thẳng đứng với phương trình u1  9 cos  40 t   và u2  8cos  40 t  3  ( u1 , u2 tính bằng mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền sóng. Gọi I là trung điểm S1S2 . Trên đoạn thẳng S1S 2 điểm khác I dao động với biên độ A.

217 cm và cách I một đoạn gần nhất là:

1 cm về phía A. 3

B.

1 cm về phía B. 3

C.

1 cm về phía A. 6

D.

1 cm về phía B. 6

Câu 8: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha cùng biên độ, bước sóng . Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Biết khoảng cách AB  2,5. Trong khoảng AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và trong số đó có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với các nguồn?

A. Có 5 điểm dao động với biên độ cực đại và trong đó có 2 điểm dao động cùng pha với nguồn.

B. Có 5 điểm dao động với biên độ cực đại và trong đó có 3 điểm dao

động cùng pha với nguồn.

C. Có 5 điểm dao động với biên độ cực đại và cả 5 điểm đó đều dao động cùng pha với nguồn.

D. Có 5 điểm dao động với biên độ cực đại và không có điểm nào dao động cùng pha với nguồn.

Câu 9: Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 26cm, người ta đặt hai nguồn đồng bộ, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra sóng kết hợp với bước sóng 1,75cm, coi biên độ sóng không đổi khi truyền sóng. Gọi M là điểm đặt trên mặt nước sao cho MA  24cm, M thuộc đường tròn đường kính AB. Phải dịch B dọc theo phương AB và hướng

ra xa A một khoảng nhỏ nhất là bao nhiêu để M là cực đại?

A. 0,83cm.

B. 9,8cm.

C. 3,8cm.

D. 3,4cm.

Câu 10: Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 12cm, người ta đặt hai nguồn đồng bộ, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 20Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 32cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền sóng. Gọi M là điểm đặt trên mặt nước sao cho MA  4, 2cm, MB  9cm. Muốn M nằm trên đường cực tiểu thì phải dịch B dọc theo phương AB và hướng ra xa A một khoảng nhỏ nhất là bao nhiêu?

A. 0,83cm.

B. 9,8cm.

C. 2,52cm.

D. 9,47cm.

Câu 11: Hai nguồn kết hợp S1 , S2 cách nhau một khoảng 50mm đều dao động theo phương trình u  a cos  200 t  mm trên mặt nước. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,8m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi điềm gần nhất dao động cùng pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S 2 cách nguồn S1 là bao nhiêu?

A. 32mm.

B. 28mm.

C. 34mm.

D. 25mm.

Câu 12: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động cùng phương thẳng đứng cùng pha tạo ra sóng trên mặt nước có bước sóng 2cm.

Điểm M trên mặt nước nằm trên đường trung trực của AB gần A nhất dao động vuông pha với A và cách A là: A. 9cm.

B. 8,5cm.

C. 10cm.

D. 7,5cm.

Câu 13: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau khoảng 12cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6cm. Gọi C, D là hai điểm khác nhau trên mặt nước cách đều hai nguồn và đều cách trung điểm O của AB một khoảng 8cm. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đọan CD là: A. 6.

B. 5.

C. 4.

D. 10.

Câu 14: Trên mặt một chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp đồng bộ A, B cách nhau 24cm, dao động theo phương thẳng đứng. Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của AB đến các điểm nằm trên đường trung trực của AB dao động ngược pha với O bằng 9cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là: A. 8.

B. 7.

C. 9.

D. 10.

Câu 15: Trên mặt nước có hai nguồn A, B cách nhau 10cm, dao động cùng pha, có biên độ lần lượt là 0,5cm và 1,2cm tạo ra các sóng kết hợp lan truyền với bước sóng 2cm. Xác định số gợn sóng hypebol dao động với biên độ 1,3cm.

A. 22.

B. 36.

C. 18.

D. 20.

Câu 16: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động theo phương thẳng đứng, cùng pha với biên độ 3mm tạo ra các sóng kết hợp lan truyền với bước sóng 4cm. Số điểm dao động với biên độ 4mm trên AB là bao nhiêu?

A. 12.

B. 24.

C. 20.

D. 10.

Câu 17: Hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn S1 , S2 có cùng biên độ, cùng pha cách nhau 13cm. Tia S1 y trên mặt nước. Ban đầu S1 y chứa S1S 2 . Điểm C luôn trên S1 y và S1C  5cm. Cho S1 y quay quanh S1 đến vị trí sao cho S1C là trung bình nhân giữa hình chiếu của nó lên S1S 2 với S1S 2 . Lúc này C ở trên vân cực đại giao thoa thứ 4 tính từ O (coi O là cực đại số 0). Số vân giao thoa cực tiểu quan sát được là: A. 12.

B. 13.

C. 14.

D. 11.

Câu 18: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 15cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A  u B  a cos  20 t  (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên dộ cực đại và cùng pha với nguồn A. Tìm MB. A. MB  20cm.

B. MB  16cm.

C. MB  13,5cm.

D. MB  1,5cm.

Câu 19: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha, cùng biên độ a, tần số 20Hz, cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 60cm/s, coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Gọi C, D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ a 2 trên CD là: A. 5.

B. 6.

C. 12.

D. 10.

Câu 20: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, A, B là hai nguồn sóng nước giống nhau, cách nhau 4cm, giao động theo phương thẳng đứng. Gọi C là một điểm trên mặt nước sao cho AC vuông góc AB. Giá trị lớn nhất của đoạn AC để C nằm trên đường cực tiểu giao thoa là 4,2cm. Bước sóng có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 3,2cm.

B. 2,5cm.

C. 1,6cm.

D. 5,0cm.

Câu 21: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 17cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A  u B  a cos 50 t  cm  . Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là 50cm/s. Gọi O là trung điểm AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động ngược pha với phần tử chất lỏng tại O. Gọi C là điểm trên mặt nước dao động với biên độ cực tiểu gần B nhất sao cho

CB  AB. Chọn phương án đúng.

A. MO  6, 2cm.

B. CB  1, 0cm.

C. CB 

32 cm.

15

D. MO  3 2cm.

Câu 22: Hai nguồn sóng A, B dao động cùng pha, cùng tần số nằm trên mặt chất lỏng, giả sử biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng, khi giao thoa quan sát thấy trên đoạn AB có 11 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, có hai điểm M, N dao động với biên độ cực đại, với M là cực đại gần A nhất và N là cực đại xa A nhất. Biết AM  2cm, AN  31cm. Khoảng cách giữa hai nguồn AB là: A. 11,2cm.

B. 12,8cm.

C. 12,5cm.

D. 10,6cm.

Câu 23: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 , S2 cách nhau 16cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Ở mặt nước, gọi d là trung trực của S1S2 . Trên d, điểm M cách S1 là 10cm, điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn bằng bao nhiêu?

A. 0,80cm.

B. 0,88cm.

C. 1,25cm.

D. 2,25cm.

Câu 24: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 , S2 cách nhau 16cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80Hz. Tốc độ

truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Ở mặt nước, gọi d là trung trực của S1S2 . Trên d, điểm M cách S1 là 10cm, điểm N dao động ngược pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn bằng bao nhiêu?

A. 0,80cm.

B. 0,88cm.

C. 1,25cm.

D. 0,41cm.

Câu 25: Trên mặt nước, tại hai điểm A, B cách nhau 20cm, người ta tạo ra hai nguồn phát sóng cơ dao động theo phương thẳng đứng có phương trình u A  uB  4 cos 20 t  mm  . Sóng truyền đi với tốc độ v(m/s) với 0,19  v  0, 22 và có biên độ không thay đổi. Tại M là điểm trên đường trung trực của AB với AM  14cm có dao động cùng pha với dao động tại A. Gọi O là trung điểm AB. Trên đoạn MO, số điểm dao động ngược pha với B là: A. 5.

B. 9.

C. 2.

D. 4.

Câu 26: Cho hai nguồn sóng kết hợp S1 , S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 15cm, dao động với các phương trình lần lượt là uS1  2 cos10 t  cm  , uS2  2 cos10 t  cm  , t tính bằng giây.

Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 10cm/s. Coi biên độ dao động không đổi khi truyền đi. Điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với S1S 2 tại S 2 cách S1 là 25cm, cách S 2 là 20cm. Khoảng cách giữa hai điểm gần S 2 nhất và xa S 2 nhất có tốc độ dao động cực đại bằng 20 2 cm/s trên đoạn S2 M là: A. 16,12cm.

B. 17,19cm.

C. 14,71cm.

D. 13,55cm.

Câu 27: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn sóng A, B giống nhau trên mặt nước, hai sóng truyền đi có bước sóng 2cm. Tại điểm M trên miền gặp nhau của hai sóng có hiệu đường đi bằng 3,5cm. M ' là điểm đối xứng của M qua trung điểm của đoạn AB. Trên đoạn

MM ' có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng a 2 (a là biên độ của mỗi nguồn)?

A. 4.

B. 6.

C. 5.

D. 8.

Câu 28: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 , O2 cách nhau 6cm, dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP  4,5cm và OQ  8cm. Biết phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q còn có một cực đại. Tìm bước sóng.

A.

2 cm.

3

B. 2,0cm.

C. 2,5cm.

D. 1,0cm.

Câu 29: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 , O2 cách nhau 6cm, dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP  4,5cm và OQ  8cm. Biết phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q còn có một cực đại. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 3,4cm.

B. 2,0cm.

C. 0,5cm.

D. 3,8cm.

Câu 30: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 , O2 cách nhau 6cm, dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP  4,5cm và OQ  8cm. Biết phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q còn có một cực đại. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực tiểu cách P một đoạn gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 3,4cm.

B. 2,0cm.

C. 2,5cm.

D. 3,9cm.

Câu 31: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 , O2 dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP  4,5cm và OQ  8cm. Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO2Q

có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực tiểu cách P một đoạn là: A. 3,4cm.

B. 2,0cm.

C. 2,5cm.

D. 1,1cm.

Câu 32: Hai nguồn kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình: u A  u B  4 cos 10 t  . Coi biên độ không đổi, tốc độ sóng v  15cm / s. Hai điểm M1 , M 2

cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm có

AM1  BM1  1 cm

AM 2  BM 2  3,5 cm. Tại thời điểm li độ của M 1 là 3mm thì li độ của M 2 là: A. 3 mm.

B. 3 mm.

C. 3 3 mm.

D. 3 3 mm.

và

Câu 33: Hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương vuông góc với bề mặt chất lỏng với phương trình u A  uB  A cos t. Vẽ trên bề mặt chất lỏng một elip nhận A và B là tiêu điểm. Hai điểm M, N nằm trên đường elip và nằm trên hai đường cực đại liên tiếp. So sánh pha dao động tại M và N, ta có: A. M, N lệch pha

 4

B. M, N ngược pha.

.

C. M, N cùng pha.

D. M, N lệch pha

 2

.

Câu 34: Hai nguồn kết hợp S1 , S2 cách nhau khoảng S1S2  2d có tần số 50Hz gây ra sóng trên mặt nước trong một chậu lớn. Người ta đặt một cái đĩa nhựa tròn bán kính r  1, 2cm lên đáy nằm ngang của chậu, tâm đĩa là S2 . Tốc độ truyền sóng ở chỗ nước sâu là v1  0, 4m / s; ở chỗ nước nông hơn vì có đĩa thì tốc độ truyền sóng là v2  v1. Tìm giá trị lớn nhất của v2 , biết trung điểm của S1S 2 là một cực đại và r  d .

A. 0, 2 m / s;

B. 0,1 m / s;

C. 0,3 m / s;

D. 0, 24 m / s;

Câu 35: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B giống nhau dao động theo phương thẳng đứng. Sóng do chúng tạo ra có bước sóng . Khoảng cách AB  6. Gọi N là điểm dao động trên mặt nước sao cho BN  AB và BN  . Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn trên đoạn BN. A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Câu 36: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6 m/s. Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại B, phần tử vật chất tại M dao động với biên độ cực đại, diện tích lớn nhất của tam giác ABM có giá trị xấp xỉ bằng: A. 5, 28 cm2 .

B. 162,92 cm2 .

C. 225, 43 cm2 .

D. 168, 4 cm2 .

Câu 37: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 4cm, dao động cùng pha, cùng tần số, cùng phương thẳng đứng và cùng biên độ a. Biết bước sóng là 2cm. Xét điểm P nằm trên mặt chất lỏng và nằm trên đường vuông góc với AB tại B, cách B một đoạn 3cm.

Biên độ dao động tổng hợp tại P là: A. 2a.

B. a.

C. 0.

D. 3a.

Câu 38: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm, dao động cùng tần số 160Hz và cùng pha, tốc độ truyền sóng 80cm/s. Điểm M (không thuộc AB) nằm trên

đường cực đại giao thoa bậc 2 dao động cùng pha với hai nguồn cách trung điểm I của AB một đoạn gần nhất là: A. 3, 24cm.

B. 2, 56cm.

C. 1, 6cm.

Câu 39: Trên mặt nước, phương trình sóng tại hai nguồn A, B

D. 2, 26cm.

 AB  10cm 

đều có dạng

u  a cos 20 t  cm  , vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. C và D là hai điểm nằm

trên hai vân cực đại và tạo với A, B một hình chữ nhật ABCD. Hỏi ABCD có diện tích nhỏ nhất là bao nhiêu?

A. 22,5 cm2 .

B. 15, 2cm2 .

C. 10,56cm2 .

D. 4,88cm2 .

Câu 40: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn dao động A, B có phương trình lần lượt là u1  u2  5 3 cos 40 t  cm  , tốc độ truyền sóng là 60 cm/s. Hai điểm M 1 và M 2 trên AB

cách trung điểm I của AB lần lượt là 0,25 cm và 1 cm. Tại thời điểm t, li độ của M 1 là 12 cm và đang giảm thì vận tốc dao động tại M 2 là:

A. 120 3 cm / s.

B. 120 3 cm / s.

C. 48 2 cm / s.

D. 48 2 cm / s.

Câu 41: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng biên độ a, cùng tần số, cùng pha. Hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB cách nhau 3cm, AB  20 cm. Gọi O là trung điểm AB. Trên đoạn AB số điểm dao động với biên độ 1,8a ngược pha với dao động tại O là: A. 4.

B. 10.

C. 6.

D. 8.

Câu 42: Ba điểm A, B, C trên mặt nước là ba đỉnh của tam giác vuông tại A. Trong đó A và B là hai nguồn sóng giống nhau và cách nhau 2 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đường cực đại giao thoa là 0,5cm. Để có đường cực tiểu giao thoa đi qua C thì khoảng cách AC có thể bằng: A. 1,5 cm.

B.

7 cm.

12

C. 1, 25 cm.

D. 2 cm.

Câu 43: Tại hai điểm A, B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình u1  a cos 40 t , u2  b cos 40 t , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s.

Xét đoạn thẳng CD  4 cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Tìm khoảng cách lớn nhất giữa CD và AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao động với biên độ cực đại.

A. 3,3 cm.

B. 6 cm.

C. 6,7 cm.

D. 9,7 cm.

Câu 44: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình

u A  a cos100 t , uB  b cos100 t. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,2 m/s. I là trung điểm đoạn AB, M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM  5 cm, IN  6, 5 cm. Số điểm nằm trên MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là:

A. 7.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 45: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp 1 và 2 dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn 1 còn nguồn 2 nằm trên trục Oy. Trên trục Ox, có hai điểm P và Q đều nằm trên các vân cực đại sao cho hiệu đường đi đến hai nguồn lần lượt là lớn nhất và nhỏ nhất; các hiệu đường đi đó tương ứng là 4,5 cm và 1,5 cm. Trên nửa trục Ox, khoảng cách giữa điểm dao động với biên độ cực đại gần O nhất và cực đại liền kề là 3,5 cm. Tung độ của nguồn 2 là: A. 6 cm.

B. 3,25 cm.

C. 12 cm.

D. 7 cm.

Câu 46: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn S1 , S2 cách nhau 11cm, dao động

điều

hòa

theo

phương

vuông

góc

với

mặt

nước

có

phương

trình

u1  u2  5cos100 t  mm  . Tốc độ truyền sóng v  0,5 m / s và biên độ sóng không đổi khi

truyền đi. Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với S1 , S 2 nằm trên tia Ox. Trong không gian, phía trên mặt nước có một chất điểm dao động mà hình chiếu  P  của nó với mặt nước chuyển động với phương trình quỹ đạo y  x  2  cm  , có tốc độ v1  5 2cm / s. Trong thời gian t  1,8s kể từ lúc  P  có tọa độ x  0 thì  P  cắt bao nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa?

A. 14.

B. 13.

C. 15.

D. 16.

Câu 47: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn sóng A và B dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có phương trình u1  u2  5cos 200 t  mm  . Tốc độ truyền sóng v  1,5 m / s. Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với B, A nằm trên tia Ox. Điểm C nằm trên trục Oy sao cho AB  2CB. Điểm D thuộc CA sao cho AC  3CD và BD  5 2cm. Một chất điểm dao động thẳng đều từ D dọc theo tia đối của tia DB với tốc độ v1  4 2cm / s. Trong thời gian t  2, 5 s kể từ lúc chuyển động, chất điểm cắt bao nhiêu vân cực tiểu trong vùng giao thoa?

A.

6.

B. 7.

C. 5.

D. 4.

Câu 48: Hai nguồn âm điểm phát sóng cầu đồng bộ với tần số f  680 Hz được đặt tại A, B cách nhau 1m trong không khí. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là v  340m / s. Gọi O là điểm nằm trên trung trực của AB cách AB là 100m và M là điểm nằm trên đường thẳng qua O và song song AB, gần O nhất mà tại đó nhận được âm to nhất. Cho rằng AB

OI , với I là

trung điểm AB. Khoảng cách OM bằng bao nhiêu?

A. 10 cm.

B. 5 cm.

C. 50 cm.

D. 25 cm.

Câu 49: Trên mặt hồ nước yên lặng, tại hai điểm A, B cách nhau 3 m có hai nguồn đồng bộ giống nhau dao động theo phương vuông góc với mặt nước với chu kì là 1s. Các sóng sinh ra truyền trên mặt nước với vận tốc 1,2m/s. O là trung điểm của đoạn AB. Gọi P là một điểm rất xa so với khoảng cách AB và tạo với Ox góc  (   POx với Ox là trung trực của AB). Khi P nằm trên đường cực đại gần trung trực của AB nhất, góc  có độ lớn: A. 11,54 .

B. 23,58 .

C. 61, 64 .

D. 0, 4 .

Câu 50: Trên mặt hồ nước yên lặng, tại hai điểm A, B cách nhau 3 m có hai nguồn đồng bộ giống nhau dao động theo phương vuông góc với mặt nước với chu kì là 1,2s. Các sóng sinh ra truyền trên mặt nước với tốc độ v. Gọi O là trung điểm của đoạn AB. Gọi P là một điểm rất xa so với khoảng cách AB và tạo với Ox góc 20 (Ox là trung trực của AB). Nếu P nằm trên đường cực đại gần trung trực của AB nhất thì v bằng bao nhiêu?

A. 1,125 m / s.

B. 0,875 m / s.

C. 0,855m / s.

D. 1 m / s.

Câu 51: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A  uB  A cos100 t  cm  , t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 6m/s. Điểm C trên mặt nước sao cho khoảng cách từ C đến nguồn là hai nghiệm của phương trình x 2  30 2 x  b  0  cm  . Biết tam giác ABC có diện tích lớn nhất. Gọi O là trung điểm của AB. Gọi P là điểm gần O nhất trên OC dao động ngược pha với O. Tìm OP. A. 9, 9 cm.

B. 14,5 cm.

C. 14, 7 cm.

D. 19, 4 cm.

Câu 52: Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 12cm, người ta đặt hai nguồn đồng bộ giống nhau dao động theo phương thẳng đứng với tần số 20Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 24cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền sóng. Gọi M là điểm trên mặt nước sao cho MA  4, 2cm và MB  9cm. Muốn M nằm trên đường cực tiểu thì phải dịch chuyển B dọc theo phương AB và hướng ra xa A một khoảng nhỏ nhất là bao nhiêu?

A. 0,83 cm.

B. 9,8 cm.

C. 2,52 cm.

D. 0,62 cm.

Câu 53: Hai nguồn âm giống nhau được đặt tại A, B cách nhau một khoảng AB  L  2m, phát cùng một âm đơn, cùng tần số 1700Hz. Vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s.

Gọi I là trung điểm AB, O là điểm nằm trên trung trực của AB sao cho D  OI  50m. Từ O vẽ đường Ox song song AB. Xác định khoảng cách của hai điểm gần nhau nhất trên Ox mà nghe thấy âm nhỏ nhất. Giả thiết  A. 11,33m.

L, L

B. 5,83m.

d.

C. 2,5m.

D. 5,0m.

Câu 54: Hai nguồn âm giống nhau được đặt tại A, B cách nhau một khoảng AB  L  2m, phát cùng một âm đơn, cùng tần số 1700Hz. Vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s.

Gọi I là trung điểm AB, O là điểm nằm trên trung trực của AB sao cho D  OI  50m. Từ O vẽ đường Ox song song AB. Xác định khoảng cách của hai điểm gần nhau nhất trên Ox mà một điểm nghe thấy âm nhỏ nhất và một điểm nghe thấy âm to nhất. Giả thiết  A. 11,33m.

B. 5,83m.

C. 2,5m.

L, L

d.

D. 5,0m.

Câu 55: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình:

u A  uB  a cos 2 ft  cm  . Tốc độ truyền sóng là 1,5m/s. I là trung điểm AB. M là điểm nằm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và cùng pha với I. Nếu IM  5cm và trong khoảng giữa I và M có 4 cực tiểu thì f bằng: A. 30 Hz.

B. 60 Hz.

C. 90 Hz.

D. 40 Hz.

Câu 56: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16 cm đang cùng dao động vuông góc với mặt nước theo phương trình: u  a cos 50 t  cm  . Xét một điểm C trên mặt nước dao động theo phương cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một đường cực đại. Biết AC  17, 2cm và BC  13, 6cm . Số đường cực đại đi qua khoảng AC là:

A. 5.

B. 6.

C. 7.

D. 8.

Câu 57: Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 40cm, người ta đặt hai nguồn đồng bộ thì khoảng cách hai cực đại gần nhất đo dọc theo AB là 0,8cm. Gọi M là điểm trên mặt nước sao cho MA  25cm, MB  22cm. Dịch B dọc theo phương AB và hướng ra xa A một khoảng 10cm thì trong quá trình dịch chuyển đó số lần điểm M dao động cực tiểu là: A. 5 lần.

B. 8 lần.

C. 7 lần.

D. 6 lần.

Câu 58: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp A, B trên mặt nước với các phương trình lần lượt là: u1  a1 cos t , u2  a2 cos t    , với bước sóng . Điểm M dao động cực đại có hiệu đường đi đến hai nguồn là MA  MB 

 3

. Giá trị  không thể bằng:

A.

10 .

3

B.

2 .

3

C.

2 .

3

D.

4 .

3

Câu 59: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp S1 , S2 trên mặt nước với các phương trình lần lượt là: u1  a1 cos t , u2  a2 cos t    . Trên đường nối hai nguồn, trong số những điểm có biên độ dao động cực đại thì điểm M gần đường trung trực nhất (nằm về phía S 2 ) cách đường trung trực một khoảng bằng A.

2 .

3

B.

1 bước sóng. Giá trị  có thể là: 8 2 .

3

C.

 2

.

 D.  .

2

Câu 60: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp S1 , S2 trên mặt nước với các phương trình lần lượt là: u1  a1 cos t , u2  a2 cos t    . Trên đường nối hai nguồn, trong số những điểm có biên độ dao động cực tiểu thì điểm M gần đường trung trực nhất (nằm về phía S 2 ) cách đường trung trực một khoảng bằng A.

 5 hoặc  .

3 3

1 bước sóng. Giá trị  là: 6

 5 B.  . hoặc .

3 3

C.

 3 hoặc .

2 2

D. 

 2

hoặc 

3 .

2

Câu 61: Trên mặt nước hai nguồn A, B dao động theo phương vuông góc với các phương trình là u1  u2  a cos10 t . Biết tốc độ truyền sóng 20cm/s, biên độ sóng không đổi khi truyền đi.

Một điểm N trên mặt nước có hiệu khoảng cách đến hai nguồn thỏa mãn

AN  BN  10cm. Điểm N nằm trên đường đứng yên: A. thứ 3 kể từ trung trực của AB và về phía A. B. thứ 2 kể từ trung trực của AB và về phía A. C. thứ 3 kể từ trung trực của AB và về phía B. D. thứ 2 kể từ trung trực của AB và về phía B. Câu 62: Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B cách nhau 3cm, dao động với phương trình: lần lượt là u1  u2  a cos100 t . Một hệ vân giao thoa xuất hiện gồm một vân cực đại là trung trực của AB và 14 vân cực đại dạng hypebol mỗi bên. Biết khoảng cách từ các nguồn đến cực đại gần nhất đo dọc theo đoạn thẳng AB đều là 0,1 cm. Tính tốc độ truyền pha dao động trên mặt nước.

A. 30 cm/s.

B. 10 cm/s.

C. 25 cm/s.

D. 20 cm/s.

Câu 63: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 24 cm, dao động theo phương

  trình lần lượt là u1  a cos  40 t  , u2  b cos  40 t   . Biết tốc độ truyền sóng là 120cm/s.

3  Gọi M, N là hai điểm trên mặt nước sao cho AMNB là hình chữ nhật với NB  18cm. Số điểm cực đại và số điểm cực tiểu trên MN lần lượt là: A. 3 và 3.

B. 4 và 4.

C. 4 và 3.

D. 5 và 4.

Câu 64: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10 cm, dao động theo phương

  thẳng đứng với phương trình lần lượt là u A  a1 cos  40 t  , u B  a2 cos  40 t   . Biết tốc 3  độ truyền sóng là 40cm/s. Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB cách A một khoảng lớn nhất bằng: A. 8,16cm.

B. 9,44cm.

C. 9,17cm.

D. 9,66cm.

Câu 65: Có hai nguồn dao động kết hợp S1 , S2 trên mặt nước cách nhau 8cm, có phương

    trình dao động lần lượt là: uS1  2 cos 10 t   mm, uS2  2 cos 10 t   mm. Tốc độ 4 4   truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S1 một khoảng là S1M  10mm, cách S 2 khoảng

S2 M  6mm. Điểm dao động cực đại trên S2 M cách S2 một đoạn lớn nhất bằng: A.

3,07 mm.

B. 2,33 mm.

C. 3,57 mm.

D. 6 mm.

Câu 66: Trên mặt nước có hai nguồn A và B cách nhau 5 cm, có phương trình lần lượt là

    u1  a cos  t   , u2  a cos  t   . Trên nửa đường thẳng Bx qua B, vuông góc AB, 2 2   điểm không dao động cách B xa nhất là 12cm. Tìm tổng số cực đại và cực tiểu trên Bx. A. 8.

B. 9.

C. 7.

D. 11.

Câu 67: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10 cm có phương trình lần

 2   lượt là x1  3cos  40 t   , x2  4 cos  40 t  6 3  

  . Biết tốc độ truyền sóng là 40cm/s. Số 

điểm dao động với biên độ 7cm (cực đại) trên đường tròn trung điểm I của AB, bán kính 4cm là bao nhiêu?

A. 32.

B. 16.

C. 38.

D. 40.

Câu 68: Cho hai nguồn sóng kết hợp S1 , S2 trên mặt chất lỏng, cách nhau 15cm, dao động

    với các phương trình: uS1  2 cos 10 t    mm  , uS2  2 cos 10 t    mm  , t tính bằng 4 4  

giây. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 15cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với S1S 2 tại S 2 cách S1 là 25cm và cách S 2 là 20cm. Khoảng cách giữa hai điểm gần S 2 nhất và xa S 2 nhất có tốc độ dao động cực đại bằng 4 cm/s trên đoạn S2 M là: A. 16,06cm.

B. 12,57cm.

C. 18,03cm.

D. 13,55cm.

Câu 69: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B với AB  16cm trên mặt thoáng chất lỏng, dao

  động phương trình u A  5cos 30 t  mm  , u B  5cos  30 t    mm  . Coi biên độ sóng 2  không đổi, tốc độ truyền sóng v  60cm / s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm đứng yên trên đoạn AB gần O nhất và xa O nhất cách một đoạn tương ứng là: A. 1cm và 8cm.

B. 0,25cm và 7,75cm.

C. 1cm và 6,5 cm.

D. 0,5cm và 7,5cm.

Câu 70: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B, dao động theo phương

  thẳng đứng với phương trình: u A  a1 cos  40 t    cm  , uB  a2 cos 40 t  cm  (t tính bằng 4  giây). Dao động của phần tử vật chất tại M cách A và B lần lượt là 20cm và 24cm có biên độ cực đại. Biết giữa M và đường trung trực còn có 3 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là: A. 14,6cm/s.

B. 24,8cm/s.

C. 12,8cm/s.

D. 25,6cm/s.

Câu 71: Trên bề mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10cm, dao động theo

  phương thẳng đứng với phương trình u A  a1 cos  40 t  cm, u B  a2  40 t   cm. Tốc độ 3  truyền sóng là 40cm/s. Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB cách A một khoảng lớn nhất bằng: A. 8,16cm.

B. 9,44cm.

C. 9,17cm.

D. 9,67cm.

Câu 72: Trên bề mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 24cm, phương trình sóng lần lượt là u A  5cos  20 t    mm, u B  5cos  20 t  mm. Sóng truyền trên mặt nước ổn định với vận tốc là 40cm/s và không bị môi trường hấp thụ. Xét đường tròn  C  tâm I bán kính R  4cm với I là điểm cách đều A, B một đoạn 13cm. Điểm M nằm trên  C  gần A nhất dao động với biên độ gần giá trị nào nhất?

A. 10cm.

B. 9,44cm.

C. 6,67cm.

D. 7,45cm.

Câu 73: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B, dao động theo phương

 2    thẳng đứng với phương trình: u A  a cos 100 t    mm  , u B  a cos 100 t    mm  (t 3 3    tính bằng giây). Dao động của phần tử vật chất tại M cách A và B lần lượt là 11cm và 24cm có biên độ cực đại. Biết giữa M và đường trung trực còn có 2 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là: A. 300 cm/s.

B. 400 cm/s.

C. 250 cm/s.

D. 600 cm/s.

Câu 74: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B với AB  17cm trên mặt thoáng chất lỏng, dao

  động theo phương trình: u A  5cos 30 t  mm  , u B  5cos  30 t    mm  . Coi biên độ sóng 2  không đổi, tóc độ truyền sóng là 60cm/s. O là trung điểm của AB. Điểm đứng yên trên đoạn AB gần O nhất và xa O nhất một đoạn tương ứng là: A. 1cm và 8cm.

B. 0,25cm và 7,75cm.

C. 1cm và 6,5 cm.

D. 0,5cm và 8,5cm.

Câu 75: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 100cm dao động ngược pha, cùng chu kì 0,1s. Biết tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất lỏng là 3m/s. Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại B. Để tại M có dao động với biên độ cực tiểu thì M cách B một đoạn nhỏ nhất bằng: A. 15,06cm.

B. 29,17cm.

C. 20cm.

D. 10,56cm.

Câu 76: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B, dao động theo phương

    thẳng đứng với phương trình: u A  A1 cos 100 t    cm  , uB  A2 cos 100 t    cm  (t 6 2   tính bằng giây). Dao động của phần tử vật chất tại M cách A và B lần lượt là 25 cm và 15 cm có biên độ cực đại. Biết giữa M và đường trung trực còn có 3 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là: A. 214,3cm/s.

B. 150cm/s.

C. 183,4cm/s.

D. 229,4cm/s.

Câu 77: Hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn S1 , S2 có cùng biên độ, ngược pha cách nhau 13cm. Tia S1 y trên mặt nước. Ban đầu S1 y chứa S1S2 . Điểm C nằm luôn trên S1 y và S1C  5cm. Cho S1 y quay quanh S1 đến vị trí sao cho S1C là trung bình nhân giữa hình chiếu của nó lên S1S 2 với S1S2 . Lúc này C ở trên vân cực đại giao thoa thứ 4 tính từ O. Số vân giao thoa cực tiểu quan sát được: A. 12.

B. 13.

C. 14.

D. 11.

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn D. Điểm M là cực đại nên d1  d 2  k .

Khi f '  2 f thì  '  2 nên d1  d2  k  ' , tức là M vẫn là cực đại.

Câu 2. Chọn A.  

2



 d1  d2  

2



12, 75  7, 25   11  a0 

A1  A2  a.

Câu 3. Chọn D. AB  60  cm   12.5  12

 4

: Số điểm trên AB có biên độ trung gian là 12 nên số điểm trên

đường bao là 2.12  24.

Câu 4. Chọn B. Cách 1. Dùng cho mọi trường hợp

Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M:  

2



 d1  d2  

2



.2 x

Biên độ sóng tại M: AM2  A12  A22  2 A1 A2 cos 



 6 2



2

4 xmin    4 x0   62  62  2.6.6.cos    xmin   0,5  cm    2 8   

Cách 2. Dùng cho trường hợp hai nguồn có cùng biên độ

Hai nguồn kết hợp cùng pha thì I là cực đại (bụng sóng).

Biên độ tại cực đại Amax  A1  A2  12mm. Chọn gốc tọa độ O trùng với I, gọi x là khoảng cách ngắn nhất từ điểm M có biên độ A  6 2 mm đến O.

Ta có: A  Amax cos

2

x  6 2  12 cos



2 x  x  0,5  cm  4

Cách 3: Dùng cho trường hợp hai nguồn có cùng biên độ Hai nguồn kết hợp cùng pha thì I là cực đại với biên độ:

Amax  A1  A2  12mm.  

2 x0



 Arc cos

A Amax

2 x0 6 2  Arc cos 4 12  x0  0,5 cm. 

Câu 5. Chọn C. Cách 1. Dùng cho mọi trường hợp Bước sóng  

v  9 cm. f

Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M:  

2



 d1  d2  

2





Biên độ sóng tại M: AM2  A12  A22  2 A1 A2 cos   3 19 

4 x





 3

x

 12



.2 x 2

 62  92  2.6.9 cos

4 x



 0, 75 cm.

Cách 2. Dùng cho trường hợp hai nguồn có cùng biên độ

Hai nguồn kết hợp cùng pha thì I là cực đại (bụng sóng). Biên độ tại cực đại

Amax  A1  A2  15mm.

Chọn gốc tọa độ O trùng với I, gọi x là khoảng cách ngắn nhất từ điểm có biên độ A  3 19 mm đến O. Ta có:

A  Amax cos

2



x  3 19  15cos

2 x  x  0, 73335  cm  9

Bình luận: Cách giải 2 chỉ là gần đúng.

Câu 6. Chọn D. Cách 1: Dùng cho mọi trường hợp

Bước sóng:  

v  7, 2cm. f

Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M:    

2



 d1  d2    

2



.2 x

Biên độ sóng tại M:

 4 x  4 x 2  AM2  A12  A22  2 A1 A2 cos   82  82  82  2.8.8cos     x  0, 6 cm.        3 12  Cách 2: Dùng cho trường hợp hai nguồn có cùng biên độ

Hai nguồn kết hợp ngược pha thì I là cực tiểu (nút sóng).

Biên độ tại cực đại Amax  A1  A2  16mm.

Chọn gốc tọa độ O trùng với I, gọi x là khoảng cách ngắn nhất từ điểm M có biên độ A  8 mm đến O. Ta có: A  Amax sin

2



x  8  16sin

2 2  x x   x  0, 6  cm  7, 2 7, 2 6

Câu 7. Chọn B. Bước sóng:  

v  2cm. f

Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M:   

 3



2



 d1  d 2   

 3



2



.2 x

Biên độ sóng tại M: AM2  A12  A22  2 A1 A2 cos  



217



2

 1   4 x      x   cm   4 x   3 3 6 3  92  82  2.9.8cos      4 x         x0  3  3

Suy ra x  0 nên nó nằm về phía B. Câu 8. Chọn D. Ta thấy

AB



 2,5  2  0,5  Tổng số cực đại trên AB là: 2.2  1  5

Không có cực đại nào dao động cùng pha hoặc ngược pha với nguồn.

Câu 9. Chọn D. Ta tính: MB  AB 2  MA2  262  242  10  cm  .

Vì MA  MB  24  10  14cm  8 nên sau khi dịch B một đoạn nhỏ nhất để M cực đại thì

MA  MB'  7  MB '  MA  7  11,75cm. Áp dụng định lý cosin cho hai tam giác AMB và AMB' : AM AM 2  AB '2  MB '2 24 242  AB '2  11, 752    AB 2 AM . AB ' 26 2.24. AB '  AB '  14,884  26  '  BB '  AB '  AB  29.424  26  3, 424  cm   AB  29, 424 cos  

Câu 10. Chọn A. Bước sóng:  

v  1, 6cm f

Vì MA  MB  9  4, 2  4,8cm  3 nên sau khi dịch B một đoạn nhỏ nhất để M cực đại thì

MB'  MA  3,5  MB'  MA  3,5  9,8cm. Áp dụng định lý cosin cho hai tam giác AMB và AMB' :

AM 2  AB 2  MB 2 AM 2  AB '2  MB '2  2 AM . AB 2 AM . AB ' 4, 22  122  92 4, 22  AB '2  9,82    AB '  12,83  cm  2.4, 2.12 2.4, 2. AB ' cos  

 BB '  AB '  AB  0,83  cm 

Câu 11. Chọn A. Bước sóng:  

v  8  mm  f

M dao động cùng pha với nguồn khi d  k   8k  mm  Điều kiện: d 

S1S2 50  8k   k  3,125  k  4,5, 6,...  d max  8.4  32  mm  2 2

Câu 12. Chọn D.

d   2k  1

 4

d

AB

 7,25 cmk 6,75 kmin 7

2  k  0,5  cm   d min  7  0,5  7,5  cm 

Câu 13. Chọn C. d   2k  1

 2

6 OA d CA  OA  OC 10  1, 6k  0,8  cm    3, 25  k  5, 75 2

2

 k  4;5

Suy ra trên CD có 2.2  4 điểm.

Câu 14. Chọn B. Điểm M gần O nhất dao động dao động ngược pha với O: dmin  AO  0,5

 AO2  MO2  AO  0,5  122  92  12  0,5    6  cm  Ta thấy

AB



 4  3  1 nên số cực đại trên AB là 2.3  1  7.

Câu 15. Chọn D. Cách 1:

Độ lệch pha của hai sóng kết hợp:    2  1  

2



 d1  d2   0 

2  d1  d2  2

Biên độ dao động tổng hợp: A2  A12  A22  2 A1 A2 cos   1,32  0,52  1, 22  2.0,5.1, 2.cos    

 2

 k

2   AB  d1  d 2  AB 10,5  k  9,5  d1  d2    k  d1  d2  k  0,5  cm   2 2  k  10,...,9 : có 20 giá trị nguyên k nên có 20 đường.

Cách 2: Vì hai nguồn kết hợp cùng pha mà AB  10cm  20.0,5  20.

 4

 trên AB có 20

điểm dao động với biên độ trung gian A1  A2  A  A1  A2 .

Câu 16. Chọn D. Cách 1: Vì hai nguồn kết hợp cùng pha mà AB  10cm  10.1  10.

 4

 trên AB có 10 điểm

dao động với biên độ trung gian 0  A  6mm.

Cách 2: Độ lệch pha của hai sóng kết hợp tại M trên khoảng AB:    2  1  

2



 d1  d2   0 

2  d1  d2  4

Biên độ dao động tổng hợp tại M: A2  A12  A22  2 A1 A2 cos   42  32  32  2.3.3.cos     0.5354  k 2 

2  d1  d 2   0,5354  k 2 4

 d1  d 2  1, 071  4l  cm   2, 7  l  2, 23  l  2;...; 2  AB  d1  d 2  AB    2, 23  k  2, 7  k  2;...; 2   d1  d 2  1, 071  4k  cm 

Có 5 giá trị nguyên l và 5 giá trị nguyên k nên có 10 dao động với biên độ 4mm.

Câu 17. Chọn C. Vì S1C là trung bình nhân giữa hình chiếu của nó lên S1S 2 với S1S 2 nên tam giác S1CS2 vuông tại C  S2C  12cm Cực

đại

qua

C

có

hiệu

đường

CS2  CS1  4  12  5  4    1, 75cm Xét tỉ số:

S1S2





 N CD  2.7  1  15 13  7  0, 43   1,75  N CT  2.7  14

đi:

Câu 18. Chọn B. Bước sóng:  

v  4cm f

Điểm M là cực đại giao thoa nên MB  MA  k   k  AB

Xét tỉ số:





 3, 75

Suy ra cực đại nằm gần A nhất ứng với k  3

 MB  MA  3.4  MB  MA  12cm  cực đại tiếp theo ứng với k  2

 MB  MA  2.4  MB  MA  8cm Hơn nữa cực đại tại M cùng pha với A nên MA   ; 2 ;3 ;...  MB  4  12  16cm  M gần A nhất thì MA    4cm    MB  4  8  12cm

Câu 19. Chọn B. Bước sóng:  

v  3cm. f

Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M:  

2



 d1  d2  

2  d1  d 2  3

Biên độ dao động tổng hợp tại M:

A2  A12  A22  2 A1 A2 cos   2a 2  a 2  a 2  2a 2 cos    

 2

 n 

2   d1  d 2    n   d1  d 2   0, 75  1,5n 3 2

Điều kiện để M nằm trên CD là DA  DB  d1  d 2  0,75  1,5n  CA  CB

 10  10 2  d1  d 2  0, 75  1,5n  10 2  10  3, 26  n  2, 26  n  3; 2;...; 2 : có 6 giá trị

Câu 20. Chọn A.

Điểm C nằm trên cực tiểu xa A nhất thì nó phải nằm trên đường cực tiểu ở gần trung trực nhất: CB  CA  0,5    2

 2





CA2  AB 2  CA





4, 22  42  4, 2  3, 2  cm 

Câu 21. Chọn C, D. Bước sóng:  

v  2 cm f

Hai nguồn kết hợp cùng pha ta xét

AB



 0,5  7  1 nên cực tiểu nằm gần các nguồn nhất có

hiệu đường đi là 7,5  CA  CB  7,5. 

AB 2  CB 2  CB  7,5  17 2  CB 2  CB  15  CB 

32  cm  15

Trong trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha, những điểm nằm trên đường Oz ' luôn dao động với biên độ cực đại  AM  A1  A2  . Nhưng tại các điểm khác nhau thì nó dao động lệch pha với các nguồn khác nhau.

Cách 1: Điểm M gần O nhất dao động ngược pha với O nên

MA  OA  0,5  MA  9,5  cm   MO  MA2  AO2  3 2  4, 2  cm  Cách 2: Tổng quát hơn có thể mở rộng cho trường hợp cùng pha, ngược pha, vuông pha,… Điểm M dao động ngược pha với O nên độ lệch pha dao động M so với O là: M /O 

2



 MA  OA   2k  1    ;3 ;5 ;...

Vì điểm M nằm gần O nhất nên M /O  

2



 MA  OA  

2  MA  8,5    MA  9,5  cm   MO  MA2  AO 2  3 2  4, 2  cm  2

Câu 22. Chọn D. 2 2   MB  MA  5  AB  MA  MA  5 Theo đề bài:   2 2  NB  NA     AB  NA  NA   2 2   AB  2  2  5   AB 2  22  2  5 2 2   AB  31  31  



Câu 23. Chọn A. Bước sóng:  

v  0,5cm f

Vì MS1  10cm  20  NS1  21  10,5cm

 NO  NS12  OS12  10,52  82  6,8  cm 



AB 2  312  31  AB  10, 6  cm 

 NM  ON  OM  0,8  cm  Câu 24. Chọn D. Bước sóng:  

v  0,5cm f

Vì MS1  10cm  20  NS1  20,5  10, 25cm

 NO  NS12  OS12  10, 252  82  6, 41 cm   NM  ON  OM  0, 41 cm 

Câu 25. Chọn C. Chu kỳ sóng: T 

2



 0,1s.

Vì M dao động cùng pha với A nên AM  k   kvT  0,14  kv.0,1 k  v

1, 4 0,19 v  0,22 6,36  k  7,36  k  7  m / s   k

v

1, 4  0, 2  m / s     vT  0, 02  m   2  cm  7

Điểm P thuộc MO dao động ngược pha với B phải thỏa mãn:  PB  (n  0,5)  10  (n  0,5).2  4  5,5  n  7,5  n  6;7  OB  PB  MB

Câu 26. Chọn B. Biên độ dao động tại các cực đại: Amax  2a  4cm.

Tốc độ dao động cực đại tại các điểm này: vmax   Amax  10 Amax  40  cm / s  .



Vì 20 2  pha  

 2

vmax 2

nên bài toán quy về tìm khoảng cách giữa điểm có biên độ

 k ) gần S 2 nhất và cực đại xa S 2 nhất trên S2 M .

Độ lệch pha của hai sóng kết hợp: 2   M   25  20   5  2 2  2    d  d    d1  d 2    2  1 2   2 15  0   15  S2 2

C là một điểm thuộc S2 M có biên độ 5  C 

2 2



2 2



Amax 2

thì nó phải thỏa mãn:

trên S2 M gần M nhất ứng với k  5



152  x 2  x 

Điểm có biên độ  C 

2

k  5 2   S1C  S2C    k  15  4,5  k  14,5   min 2 2 kmax  14

Điểm có biên độ  C 

Amax

Amax 2

 2

 5  x1  17, 70  cm 

trên S2 M xa M nhất ứng với k  14



152  x 2  x 

 2

 14  x2  0,51 cm 

 x1  x2  17,19cm.

Câu 27. Chọn D.

Độ lệch pha của hai sóng kết hợp tại C:  

2



 d2  d1     d2  d1 

Biên độ dao động tại điểm này: A2  A12  A22  2 A1 A2 cos 

Amax 2

(độ lệch

 2a 2  a 2  a 2  2a 2 cos    

 2

 k    d 2  d1  

 2

 k

Thay vào điều kiện thuộc MM ' là: 3,5cm  d2  d1  3,5cm  3,5   d 2  d1  

1  k  3,5  4  k  3  k  4;...;3 2

Suy ra có 8 giá trị k nguyên. Vậy có 8 điểm.

Câu 28. Chọn A.  PO  O O 2  O P 2  7,5  cm  1 2 1  2 Tính ra:  QO2  O1O22  O1Q 2  10  cm 

Vì P là cực tiểu và Q là cực đại thứ hai nên:  PO2  PO1   k  0,5    QO2  QO1   k  1  7,5  4,5   k  0,5     2  cm    3 k  4 10  8   k  1 

Câu 29. Chọn C.  PO  O O 2  O P 2  7,5  cm  1 2 1  2 Tính ra:  2 QO2  O1O2  O1Q 2  10  cm 

Vì P là cực tiểu và Q là cực đại đồng thời trong PQ còn có 2 cực đại nữa nên:  PO2  PO1   k  0,5    QO2  QO1   k  1  7,5  4,5   k  0,5     2  cm    3 10  8   k  1  k  4

Điểm P là cực tiểu ứng với hiệu đường đi bằng 4,5 nên nếu M là cực đại thuộc OP và gần P nhất thì phải có hiệu đường đi bằng 5 , tức là: MO2  MO1  5.  OM 2  O1O22  OM  5  OM 2  62  OM   PM  PO  OM  4,5  3, 73  0, 77cm

Câu 30. Chọn B.

10  OM  3, 73  cm  3

 PO  O O 2  O P 2  7,5  cm  1 2 1  2 Tính ra:  2 QO2  O1O2  O1Q 2  10  cm 

Vì P là cực tiểu và Q là cực đại đồng thời trong PQ còn có 2  PO2  PO1   k  0,5   cực đại nữa nên:  QO2  QO1   k  2   7,5  4,5   k  0,5     0, 4  cm     k  7 10  8   k  2  

Điểm P là cực tiểu ứng với hiệu đường đi bằng 7,5 nên nếu M là cực tiểu thuộc OP và gần P nhất thì phải có hiệu đường đi bằng 8,5 , tức là: MO2  MO1  8,5.

 OM 2  O1O22  OM  8,5  OM 2  62  OM  3, 4  OM  3,59  cm   PM  OP  OM  4,5  3,59  0,91cm

Câu 31. Chọn A.

O1Q O1 P  tan  2  tan 1 a  O1Q  O1 P đạt cực đại (theo BĐT  a Xét tan  2  1   1  tan 2 tan 1 1  O1Q . O1 P a  O1Q.O1 P a a a

Cauchy) khi a  O1 P.O1Q  6  cm  suy ra PO2  7,5cm, QO2  10cm. 7,5  4,5   k  0,5      2  cm   Vì P là cực tiểu và Q là cực đại liền kề nên   10  8  k  k  1  

Điểm P là cực tiểu ứng với hiệu đường đi bằng 1,5 nên nếu N gần P nhất là cực tiểu thì ứng với hiệu đường đi là 2,5 , tức là:

ON 2  a 2  ON  2,5

 ON 2  62  ON  5  ON  1,1  PN  OP  ON  4,5  1,1  3, 4  cm 

Câu 32. Chọn D. Bước sóng:  

v  3cm f

Phương trình tổng hợp:

  d1  d 2    2 d1  2 d 2  d1  d 2   u  A cos  t  .cos  t     A cos  t    2 A cos            Vì M và N thuộc cùng một elip nên d2 M  d1M  d 2 N  d1N  const 

uM 2 u M1

AM 2  BM 2

3,5  3   3  u   3u  3 3  mm    M2 M1 AM 1  BM 1 1 cos  cos  3  cos 

cos 

Câu 33. Chọn B. Phương trình sóng tổng hợp:

  d1  d 2    2 d1  2 d 2  d1  d 2   u  A cos  t  .cos  t     A cos  t    2 A cos            Vì M và N thuộc cùng một elip nên d2 M  d1M  d 2 N  d1N  const , đồng thời M và N nằm trên hai cực đại liền kề nên  d 2 M  d1M    d 2 N  d1N      uM  u N Câu 34. Chọn D.

Tốc độ truyền sóng trên mặt nước ở vùng có đĩa là v2 , ở vùng không có đĩa là v1.

Thời gian truyền sóng từ S1 đến O (O là trung điểm S1S 2 ) là t1  Thời gian truyền sóng từ S 2 đến O là t2   t  t2  t1 

S1O . v1

S2O IO r S 2O  r    v2 v1 v2 v1

r r 0, 012    0, 03 v2 v1 v2

Độ lệch pha của hai sóng tại O:   2 f .t  100 .t Vì O là cực đại nên   k 2  2 ; 4 ;6 ;...

 min  2  tmin  0, 02s 

0, 012  0, 03  0, 02  v2  0, 24m / s v2max

Câu 35. Chọn D.

Những điểm M trên BN dao động cùng pha với B thì phải cách B một số nguyên lần bước sóng MB   ; 2 ;3 ;...;9.

Những điểm này là cực đại thì hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng MA  MB  k   k 

k

MA  MB





MA  MB





AB 2  MB 2  MB





 6 

2

 MB 2  MB



Thay lần lượt MB   ; 2 ;3 ;...;9 . Ta thấy k chỉ nguyên khi MB  8  k  2  .

Câu 36. Chọn B. Độ lệch pha của hai sóng kết hợp:   Tại  :  

2     0 1,5

Tại B: B 

2 10  0   13,3 1,5

+ Cực đại xa B nhất thì   2 

2 1,5

2





 d1  d 2 



102  z 2  z  2  z 

+ Diện tích nhỏ nhất của tam giác ABM là: S 

391  cm  12

1 AB.z  162,92  cm2  2

Câu 37. Chọn A. Độ lệch pha của hai sóng kết hợp tại P:  

2



 d1  d2  

Hai sóng kết hợp sẽ tăng cường lẫn nhau nên P cực đại.

Biên độ tổng hợp tại P: AP  A1  A2  2a

2  5  3  2 2

Câu 38. Chọn A. Bước sóng:  

v  0,5cm f

Vì điểm M dao động cùng pha với các nguồn nên nó phải cách nguồn một số nguyên lần bước sóng

 MA  n , MB  n   . '

Vì M nằm trên đường cực đại bậc hai nên

MA  MB  2 Kết hợp hai điều kiện đó suy ra: MA  n  0,5n  cm  , MB   n  2    0,5  n  2   n 

.

Vì

nên

MA,

MB,

AB

là

3

cạnh

của

tam

AB  MA  MB  20  n  1  n  21  n  22; 23

Vì M nằm gần I nhất nên n  22 suy ra MA  11cm, MB  10cm.

Do MI là đường trung tuyến của tam giác AMB nên: 2MA2  2MB 2  AB 2 42   3, 24  cm  4 2

MI 

Câu 39. Chọn A. Bước sóng:   Xét

AB



v  2cm. f

 4  1  Các cực đại gần các nguồn nhất có hiệu đường đi 4.

Để hình chữ nhật có diện tích nhỏ nhất thì C, D phải có vị trí như trên hình vẽ.

CA  CB  4 

AB 2  CB 2  CB  4  102  CB 2  CB  4.2

 CB  2, 25  cm   S min  AB.BC  22,5  cm 2  Câu 40. Chọn A.

giác

 2 d1   u1M  a cos  t        uM  u1M  u2 M   2 d   2 u  a cos t    2 M   

  d1  d 2   d1  d2  2 x    d1  d 2    2 x  AB   uM  2a cos  cos  t   uM  2a cos  cos  t    d1  d 2  AB          

 vM  u ' M  2a cos

2 x

 AB   sin  t     

Với điểm M 1 và đang tăng: 2 .0, 25   AB   cos  40 t    12  cm  uM1  10 3 cos 3 3     v  10 3.40 .cos 2 .0, 25 sin  40 t   AB   0    M1 3 3    AB    sin  40 t    0, 6 3  

Lúc này vận tốc dao động tại điểm M 2 là: vM 2  10 3.40 .cos

2 .1 .0, 6  120 3  cm / s  3

Câu 41. Chọn D.

Hai điểm đứng yên liên tiếp trên AB cách nhau Ta thấy:

AB



  nên  3    6 cm 2 2

 3,33  3  0,33  Tổng số cực đại trên AB là 2.3  1  7 .

Trong đó có 3 cực đại cùng pha với O (tính cả O) và 4 cực đại ngược pha với O.

Trên AB có 8 điểm dao động với biên độ 1,8a (biên độ tại O là 2a) và cùng pha với O; 4 điểm trên OA và 4 điểm trên OB. Câu 42. Chọn B. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đường cực đại giao thoa là

 2

 0,5cm    1cm.

Xét tỉ số

AB



 1  1 nên trên AO có một cực đại ứng với

hiệu đường đi là  và có 2 cực tiểu ứng với hiệu đường đi bằng 0,5 và 1,5 .  AB 2  CA2  CA  0,5 CB  CA  0,5 Điểm C là cực tiểu thì      1,5 CB CA  AB 2  CA2  CA  1,5 

 22  CA2  CA  0,5  CA  3, 75  cm    7 2 2  2  CA  CA  1,5  CA  12  cm  Câu 43. Chọn C.

v 2 2  d1  d 2     2 d1  6  x f   62  x 2  22  x  2  x  3 5  cm   2 2  d 2  2  x

Câu 44. Chọn B. Bước sóng:  

v  2, 4cm f

Vì I là cực đại nên nếu C là cực đại cùng pha với I thì x  k   k  0  . Điều kiện thuộc MN: 5  k .2, 4  6,5  2, 08  k  2, 7  k  2; 1;1; 2 . Vậy có 4 điểm.

Câu 45. Chọn D. Trên Ox, P là cực đại gần O nhất (bậc k), M là cực đại tiếp theo (bậc k  1) và Q là cực đại xa O nhất (bậc 1).

Theo đề bài:  4,5cm  PO2  PO1  k    1,5cm   1,5cm  QO2  QO1    k  3  MO  MO  k  1   MO  MO  3cm   2 1  2 1 

 a  4,5

Đặt a  PO1 thì PO2  a  4,5; O1O2 

2

 a 2 ; MO1  a  3,5; MO2  a  6,5

Xét tam giác vuông MO1O2 :  MO2    O1O2    MO1  hay: 2

2

  a  6,5    a  4,5   a 2   a  3,5  2

2

 a  3, 25cm  O1O2 

 3, 25  4,5 

2

2

2

 3, 252  7  cm 

Câu 46. Chọn B. t  1,8s là:

Quãng đường đi được trong

MN  v1t  9 2cm  xN  yN 

MN  9  cm  2

Bài toán quy về tìm số cực đại trên đoạn MN, tức là tìm giá trị nguyên của k thỏa mãn:

MS1  MS 2  d1  d 2  k   NS1  NS 2 1 Thay  

v  1 cm, MS1  2 cm, MS2  22  112  11,18  cm  , NS1  112  92  14, 21 cm  f

và NS2  112  22  11,18  cm  vào (1) tính ra: 9,18  k  3, 03  k  9; 8;...;3 Vậy có 13 giá trị.

Câu 47. Chọn B.

Bước sóng:  

v  1,5cm. f

Quãng đường đi được trong t  2, 5s là: DB '  v1t  10 2cm  2 BD  AB '  2 BC  AB

 ABB ' vuông cân tại A

BB '  AB  2 BC  AB   15cm 2 '

 AC  AB 2  BC 2  7,5 5  cm   DA 

2 AC  5 5  cm  3

Bài toán quy về tìm số cực đại trên đoạn DB' , tức là tìm giá trị nguyên của k thỏa mãn:

BD  AD  d 2  d1   m  0,5    BB '  AB '  5 2  5 5   m  0,5  1,5  15 2  15  2, 24  m  4,54  m  2;...; 4 . Vậy có 7 giá

trị.

Câu 48.

Bước sóng:   v / f  0,5 m.

Phương pháp biến đổi tương tự như trong giao thoa ánh sáng: d 2  d1 

Lx .

D

Điểm M là cực đại giao thoa nếu:

d 2  d1  k hay x min 

Lx D  k  x  k D L

D 0,5.100   50  m   Chọn C. L 1

Câu 49.

Bước sóng:   vT  1, 2m .

Vì P ở rất xa hai nguồn nên có thể xem hiệu đường đi xấp xỉ bằng: d 2  d1  d  ABsin  Để P là cực đại thì hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng:

d 2  d1  d  ABsin   n  ABsin min    sin min 

 1, 2   min  23,58  Chọn B. AB 3

Câu 50.

Vì P ở rất xa hai nguồn nên có thể xem hiệu đường đi xấp xỉ bằng: d 2  d1  d  ABsin  Để P là cực đại thì hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng:

d 2  d1  d  ABsin   n

 ABsin min    v 

 ABsin min 3.sin 20    0,855  m / s   Chọn C. T T 1, 2

Câu 51.

Bước sóng:   v / f  6cm .

Vì CA và CB là hai nghiệm của phương trình

x 2  30 2x  b  0 nên CA  CB  30 2 cm.

Diện tích tam giác ABC:

1 1  CA  CB  SABC  CA.CB.sin ACB    sin 90  2 2 2  2

Diện

tích

lớn

nhất

khi

tam

giác

vuông

cân

tại

C.

Lúc

này,

CA  CB  15 2 cm, AB  30 cm, AO  OB  15 cm và CO  AB .

Điểm P nằm gần O nhất dao động ngược pha với O khi: PA  OA  0,5

 PA  OA  0,5  15  0,5.6  18  cm   PO  PA 2  OA 2  3 11  9,9  cm   Chọn A.

Câu 52.

Bước sóng:   v / f  1, 2cm .

Vì MB  MA  9  4, 2  4,8 cm  4 nên sau khi dịch B một đoạn nhỏ nhất để M cực tiểu thì MB  MA  4,5  MB  MA  4,5  9, 6 cm . Áp dụng định lý hàm số cosin cho hai tam giác AMB và AMB’:

AM2  AB2  MB2 AM2  AB2  MB2 cos=  2.AM.AB 2.AM.AB 4, 22  122  92 4, 22  AB2  9, 62   AB  12, 62  cm  2.4, 2.12 2.4, 2.AB  BB  AB  AB  0, 62  cm   Chọn D.

Câu 53.

Bước sóng:   v / f  0, 2m .

Phương pháp biến đổi tương tự như trong giao thoa ánh sáng: d 2  d1 

Lx .

D

Điểm M là cực tiểu giao thoa nếu: d 2  d1   m  0,5   hay x  x m 1  x m 

D Lx   m  0,5    x   m  0,5  D L

D 0, 2.50   5  m   Chọn D. L 2

Câu 54.

Bước sóng:   v / f  0, 2m .

Phương pháp biến đổi tương tự như trong giao thoa ánh sáng: d 2  d1 

Lx .

D

Điểm M là cực tiểu giao thoa nếu: d 2  d1   m  0,5   hay

Lx D   m  0,5    x   m  0,5  D L

Điểm M là cực đại giao thoa nếu:

d 2  d1  k hay Khoảng vân: i 

Lx D  k  x  k D L D 0, 2.50   5m L 2

Khoảng cách từ cực tiểu đến cực đại gần nhất đo dọc theo Ox là i / 2  2,5 m .  Chọn C.

Câu 55.

Bước sóng:   v / f  150 / f  cm  .

Vì I là cực đại nên nếu C là cực đại cùng pha với I và trong khoảng giữa I và M có bốn cực tiểu thì x  2  2.150 / f  5  cm   f  60 Hz  Chọn B. Câu 56.

Hai nguồn kết hợp cùng pha, điểm C là cực tiểu thì có hiệu đường đi bằng 0,5;1,5; 2,5....

Vì giữa C và đường trung trực chỉ có 1 cực đại nên cực tiểu đi qua C có hiệu đường đi bằng 1, 5 hay d1C  d 2C  1,5  17, 2  13, 6  1,5    2, 4  cm  .

d1  d 2  k Cực đại thuộc khoảng AC thỏa mãn  d1A  d 2A  d1  d 2  d1C  d 2C  0  16  2,4k  17,2  13,6  6,7  k  1,5  k  6,...,1  Chọn D. coù 8 cöïc ñaïi

Câu 57.

Khoảng cách hai cực đại gần nhất đo dọc theo AB là  / 2  0,8 cm    1, 6 cm. Áp dụng định lý hàm số cosin cho hai tam giác AMB và AMB’:

cos= 

AM2  AB2  MB2 AM2  AB2  MB2  2.AM.AB 2.AM.AB

252  402  222 252  502  MB2   MB  30,8  cm  2.25.40 2.25.50

*Lúc đầu: MB  MA  22  25  3 cm  1,875 . *Sau khi dịch chuyển: MB  MA  30,8  25  5,8 cm  3, 625 . *Điểm M là cực tiểu khi hiệu đường đi bằng một số bán nguyên lần bước sóng. Từ 1,875 đến 3, 625 có các giá trị bán nguyên là 1,5; 0,5;0,5;1,5; 2,5;3,5  Có 6 giá trị  Chọn D.

Câu 58.  

2 2  d1  d 2     2  1     3 

1  Điều kiện cực đại:   k.2     k   2  Chọn B. 3 

Câu 59. x    2  1 

       0        Chọn D. 4 8 4 2

Câu 60.

Theo bài ra, d1  d 2  2x   / 3 .     2  1  

2 2  2  d1  d 2   .      . Để tìm cực tiểu nằm gần đường trung   3 3

trực nhất ta cho        / 3 hoặc   5 / 3  Chọn A. Câu 61.

Vì AN  BN  10 cm > 0 nên điểm N nằm về phía B. Bước sóng   v

2  4  cm  . 

    2  1  

2   d1  d 2   0  .10  5  2.3m 1  : cực tiểu thứ 3 kể từ cực đại giữa 2 





(đường trung trực  trùng với cực đại giữa)  Chọn C.

Câu 62.  AB  3  cm   0,1 cm   28.  0,1 cm     0, 2  cm  2

 v  f 

  10  cm / s   Chọn B. 2

Câu 63.

NA  MB  AB2  NB2  30  cm    vT  v

2  6  cm  

Cách 1: Đây là trường hợp hai nguồn kết hợp bất kì nên để tìm điều kiện cực đại cực tiểu ta căn cứ vào độ lệch pha:     2  1    /3

cöïc ñaïi  k.2  d1  d 2  6k  1 2  d1  d 2    cöïc tieåu   2m  1   d1  d 2  6m  2,5

Thay vào điều kiện thuộc MN : MA  MB  d1  d 2  NA  NB suy ra: 1,83  k  2,17  k  1,..., 2  coù 4 cöïc ñaïi   Chọn B. 2, 42  m  1,58  m  2,...,1 coù 4 cöïc tieåu 

  0       MA MB 18 30      2 1 3     1,83 k M   2 6 2 Cách 2:    0      NA NB 30 18       2 1 k  3     2,17 N  2 6 2  1,83  k  2,17  k  1,..., 2  coù 4 cöïc ñaïi   Chọn B. 2, 42 m 1,58 m 2,...,1        coù 4 cöïc tieåu 

Câu 64.

Ta nhận thấy: MB  AB  MA  10  MA ; Bước sóng :   v / f  2cm . Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M trên đoạn AB:     2  1  

 2  MA  MB      2MA  10   3

Điểm M cực đại nếu   k.2  MA  k 

31  cm  6

Điểm M xa A nhất (gần B nhất) ứng với k là số nguyên lớn nhất thỏa mãn:

MA  k 

31  cm   AB  10  k  4,8  k  4  MA  9,17  cm   Chọn C. 6

Câu 65.

Bước sóng :   v / f  2cm . Độ lệch pha hai sóng kết hợp:  2  Taïi M : M   10  6   4,5  2 2 2     2  1    d1  d 2    Taïi S :     2  8  0   8,5  /2 2 S2  2 2

Cực đại trên S2M thỏa mãn 4,5    8,5 và cực đại gần M nhất thì   6 hay  2  2 2





82  z 2  z  6  z  3, 07  cm   Chọn A.

Câu 66. Độ lệch pha hai sóng kết hợp:     2  1  

2 2  d1  d 2      d1  d 2   

2  Taïi  :              Taïi B :     2  AB  0  B    Cực tiểu gần vô cùng nhất ứng với   3 hay



2 



2             1 2 2 5  12  12  3    1 cm       2  5  0   11  B 1



Tồng số cực đại và cực tiểu trên Bx (trừ hai đầu) là 5  4  9  Chọn B. Câu 67. Độ lệch pha hai sóng kết hợp:     2  1  

 2 2  d1  d 2     d1  d 2   2 

Nếu M là cực đại thì   k.2 hay  2   d1  d 2   k.2  d1  d 2  2k  0,5  cm  2 

Nếu cực đại nằm trên đoạn EF thì cần có thêm điều kiện:

AE  BE  d1  d 2  2k  0,5  AF  BF  3, 75  k  4, 25  k  3,...4 : Có 8 giá trị nguyên k  Có 8 đường cực đại và chúng

cắt đường tròn tại 8.2  16 điểm  Chọn B. Câu 68.

Biên độ dao động tại các cực đại: A max  2a  4 mm. Tốc độ dao động cực đại tại các điểm này: vmax  A  10A  40 mm/s  4 cm/s .

Những điểm có tốc độ dao động cực đại 4 cm/s thì có biên độ A  Amax . Bài toán quy về tìm khoảng cách giữa cực đại gần S2 nhất và cực đại xa S2 nhất trên S2M. Độ lệch pha hai sóng kết hợp:     2  1  

 2 2  d1  d 2     d1  d 2   2 3

 2  M  2  3  25  20   3,83      2 15  0   10,5  S2 2 3

C là một cực đại thuộc S2M thì nó phải thỏa mãn:

3,83   C 

k  2  2  S1C  S2C   k.2  10,5  1,9  k  5, 25   min 2 3 k max  5

Cực đại trên S2M gần M nhất ứng với k  3 hay M 

 2  2 3





152  x 2  x  2.2  x1  18,80  cm 

Cực đại trên S2M xa M nhất ứng với k  7 hay M 

 2  2 3





152  x 2  x  5.2  x 2  0, 77  cm 

 x1  x 2  18, 03 cm  Chọn C. Câu 69.

Cách 1:  x  0  M  OB   x  0  M  OA

d1  d 2  2x Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M:     2  1  

2  2   d1  d 2    .2x   x 2 4 2 

Nếu M là cực tiểu thì    2m  1  , hay x  2m  1,5  cm  . Điều kiện AB / 2  x  AB / 2 suy ra 3, 25  m  4, 75  m  3,..., 4 m x (cm) x

-3 -7,5 7,5

-2 -5,5 5,5

-1 -3,5 3,5

0 -1,5 1,5

1 0,5 0,5

2 2,5 2,5

3 4,5 4,5

4 6,5 6,5

Vậy x min  0,5 cm và x max  7,5 cm  Chọn D. Cách 2: Từ biểu thức:  

  x , ta thấy  gần  hơn nên cực tiểu gần O nhất nằm trên OB sao 2

cho    , hay x min  0,5 cm (cực tiểu nằm gần O nhất cách O là 0,5 cm).

Cực tiểu nằm xa O nhất nằm trên OA:

 OA  x min  x max    0,5  x min  7,5  cm  0,5   

Câu 70.  

2 2   d1  d 2     2  1    d1  d 2   4  

Vì nguồn A trễ pha hơn nên cực đại giữa lệch về phía A.

Vì vậy các cực đại trên OA (O là trung điểm của AB, có cả cực đại giữa 0.2 ):

  0.2 ; 2 ; 2.2; 3.2 ...

Cöïc ñaïi giöõa Cöïc ñaïi 1 Cöïc ñaïi 2 Cöïc ñaïi 3

Đường trung trực không phải là cực đại nên cực đại qua M ứng với   3.2 

2 32    20  24    6     cm   v  f    25, 6  cm / s  4 25 2 

 Chọn D.

Câu 71.

Ta nhận thấy: MB  AB  MA  10  MA ; Bước sóng :   v / f  2cm . Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M trên đoạn AB:     2  1  

2   MA  MB      2MA  10   3

Điểm M cực tiểu nếu    2k  1   MA  k 

14  cm  3

Điểm M xa A nhất (gần B nhất) ứng với k là số nguyên lớn nhất thỏa mãn: MA  k 

14  cm   AB  10  k  5,3  k  5  MA  9, 67  cm   Chọn D. 3

Câu 72. Điểm M phải nằm ở vị trí như hình vẽ (M là giao điểm của AI với đường tròn):

MA  AI  IM  17 cm . Áp dụng định lý hàm số cosin lần lượt cho các tam giác IAB và MAB:  IA 2  AB2  IB2 12    cm  cos =  2.IA.IB 13  MB  MA 2  AB2  2.MA.ABcos  16, 07  cm  

Độ lệch pha của hai sóng do hai nguồn kết hợp gửi đến M:     MA  u1M  5cos  20  t     v   MB  MA         20  4,535  v u  5cos  20  t  MB       2M v     

 A  A12  A22  2A1A2 cos   52  52  2.5.5cos  4,535  6,67  mm   Chọn C.

Câu 73.  

2 2   d1  d 2     2  1    d1  d 2   3  

Vì nguồn A trễ pha hơn nên cực đại giữa lệch về phía A.

Vì

vậy các

cực đại trên OA trung điểm của AB, có cả cực đại giữa 0.2 ):

  0.2 ; 2 ; 2.2; 3.2 ...

Cöïc ñaïi giöõa Cöïc ñaïi 1 Cöïc ñaïi 2 Cöïc ñaïi 3

(O

là

Đường trung trực không phải là cực đại nên cực đại qua M ứng với   2.2 

  2 11  24    4    6  cm   v  f    300  cm / s   3 2

 Chọn A.

Câu 74.

*Cực tiểu thuộc AB thỏa mãn:  

2 2   d1  d 2     2  1   .2x    0    2k  1   x  2k  0,5  cm   4 2 

*Điều kiện của x: 0  x 

 x min  0,5  cm  khi k  0 AB  8,5  cm     Chọn D. 2  x m ax  8,5  cm  khi k  4

Câu 75. Độ lệch pha của hai sóng kết hợp:     2  1  

2  d1  d 2  

 2 Taïi  :     30         Taïi B :     2 100  0   7,67 B  30

Cực tiểu thuộc By thỏa mãn:      2m  1   7, 67 : + Cực tiểu gần B nhất thì   7 , hay  

2 30



 z  10,56  cm   Chọn D. Câu 76.  



1002  z 2  z  7

2 2 2  d1  d 2     2  1    d1  d 2   3  

Vì nguồn B trễ pha hơn nên cực đại giữa lệch về phía B.

Vì vậy các cực đại trên OB (O là trung điểm của AB, có cả cực đại giữa 0.2 ):

  0.2 ; 2 ; 4 ; 6 ...

Cöïc ñaïi giöõa Cöïc ñaïi 1 Cöïc ñaïi 2 Cöïc ñaïi 3

Vì giữa M và đường trung trực còn có ba dãy cực đại khác nên cực đại qua M ứng với   6 , hay

2 2  25  15   6  3

   3  cm   v  f  

  150  cm / s   Chọn B. 2

Câu 77.

Vì S1C là trung bình nhân giữa hình chiếu của nó lên S1S2 với S1S2 tam giác S1CS2 vuông tại C  S2 C  12 cm.

Cực

đại

qua

C

có

hiệu

đường

đi:

CS2  CS1   4  0,5    12  5  3,5    2

cm.

Số cực tiểu trên S1S2 được xác định từ:

S1S2 /   m  S1S2 /  hay 6,5  m  6,5  m  6,..., 6 : có 13 giá trị  Chọn B.

CHỦ ĐỀ 9. SÓNG ÂM Câu 1. Một trận động đất bắt nguồn từ tâm chấn O trong lòng đất phát ra đồng thời hai sóng: sóng dọc và sóng ngang. Tốc độ truyền sóng ngang và sóng dọc lần lượt là 2 km/s và 5 km/s.

Một máy ghi địa chấn đặt tại A ghi được cả sóng ngang và sóng dọc. Kết quả cho thấy sóng ngang đến máy ghi chậm hơn sóng dọc là 1 phút. Tâm chấn O cách máy ghi A một khoảng là A. 300 km.

B. 200 km.

C. 180 km.

D. 120 km.

Câu 2. Một người dùng búa gõ vào đầu vào một thanh nhôm. Người thứ hai ở đầu kia áp tai vào thanh nhôm và nghe được âm của tiếng gõ hai lần (một lần qua không khí, một lần qua thanh nhôm). Khoảng thời gian giữa hai lần nghe được là 0,12 s. Hỏi độ dài của thanh nhôm bằng bao nhiêu? Biết tốc độ truyền âm trong nhôm và trong không khí lần lượt là 6260 (m/s) và 331 (m/s).

A. 42 m

B. 299 m

C. 10 m

D. 10000 m

Câu 3. Sóng âm khi truyền trong chất rắn có thế là sóng dọc hoặc sóng ngang và lan truyền với tốc độ khác nhau. Tại trung tâm phòng chống thiên tai nhận được hai tín hiệu từ một vụ động đất ở cách đó 400 km cách nhau một khoảng thời gian 120 s. Tốc độ truyền sóng trong lòng đất với sóng ngang và sóng dọc lần lượt là 5 km/s và v. Tìm v.

A. 2 km/s.

B. 7 km/s.

C. 5 km/s.

D. 6 km/s.

Câu 4. Một nam châm điện dùng dòng điện xoay chiều có chu kì 62,5  s  . Nam châm tác dụng lên một lá thép mỏng làm cho lá thép dao động điều hòa và tạo ra sóng âm. Sóng âm do nó phát ra truyền trong không khí là: A. Âm mà tai người có thể nghe được

B. Sóng ngang

C. Hạ âm

D. Siêu âm

Câu 5. Một người đứng gần ở chân núi hú lên một tiếng. Sau 8 s thì nghe tiếng mình vọng lại, biết tốc độ âm trong không khí là 340 m/s. Khoảng cách từ chân núi đến người đó là A. 1333m.

B. 1386m.

C. 1360m.

D. 1320m.

Câu 6. Một người thả một viên đá từ miệng giếng đến đáy giếng cạn và 3,15 s sau thì nghe thấy tiếng động do viên đã chạm đáy giếng. Cho biết tốc độ âm trong không khí là 300 m/s, lấy g = 10 m/s². Độ sâu của giếng là A. 41,42 m.

B. 40,42 m.

C. 45,00 m.

D. 38,42 m.

Câu 7. Tại một điểm trên phương truyền sóng âm với biên độ 0,2 mm, có cường độ âm bằng 2 W/m². Cường độ âm tại điểm đó sẽ bằng bao nhiêu nếu tại đó biên độ âm bằng 0,3 mm?

A. 2,5 W/m²

B. 3,0 W/m²

C. 4,0 W/m²

D. 4,5 W/m²

Câu 8. Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm có mức cường độ âm là 90 dB. Cho cường độ âm chuẩn 1012  W / m 2  . Cường độ của âm đó tại A là A. 105  W / m 2 

B. 104  W / m 2 

C. 103  W / m 2 

D. 102  W / m 2 

Câu 9. Tại một vị trí trong môi trường truyền âm, khi cường độ âm tăng gấp 10 lần giá trị cường độ âm ban đầu thì mức cường độ âm A. giảm đi 10 B.

B. tăng thêm 10 B.

C. tăng thêm l0 dB.

D. giảm đi 10 dB.

Câu 10. Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là 40 dB và 80 dB. Cường độ âm tại N lớn hơn cường độ âm tại M A. 1000 lần.

B. 40 lần.

C. 2 lần.

D. 10000 lần.

Câu 11. Nguồn âm phát ra các sóng âm đều theo mọi phương. Giả sử rằng năng lượng phát ra được bảo toàn. Ở trước nguồn âm một khoảng d có cường độ âm là I. Nếu xa nguồn âm thêm 30 m cường độ âm bằng I/9. Khoảng cách d là A. 10 m.

B. 15 m.

C. 30 m.

D. 60 m.

Câu 12. Một nguồn âm điểm phát sóng âm vào trong không khí tới hai điểm M, N cách nguồn âm lần lượt là 5 m và 20 m. Gọi a M ,a N là biên độ dao động của các phần tử vật chất tại M và N. Coi môi trường là hoàn toàn không hấp thụ âm. Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng. Chọn phương án đúng.

A. a M  2a N .

B. a M  a N 2.

C. a M  4a N .

D. a M  a N .

Câu 13. Khoảng cách từ điểm A đến nguồn âm gần hơn 10n lần khoảng cách từ điểm B đến nguồn âm. Biểu thức nào sau đây là đúng khi so sánh mức cường độ âm tại A là LA và mức cường độ âm tại B là LB ?

A. LA  10nLB .

B. LA  10n.LB .

C. L A  L B  20n  dB  . D. LA  2n.LB .

Câu 14. Một máy bay bay ở độ cao 100 mét, gây ra ở mặt đất ngay phía dưới một tiếng ồn có mức cường độ âm 120 dB. Muốn giảm tiếng ồn tới mức chịu được 100 dB thì máy bay phải bay ở độ cao A. 316 m.

B. 500 m.

C. 1000 m.

D. 700 m.

Câu 15. Một dây đàn có chiều dài 80 cm được giữ cố định ở hai đầu. Âm do dây đàn đó phát ra có bước sóng dài nhất bằng bao nhiêu để trên dây có sóng dừng với 2 đầu là 2 nút?

A. 200 cm.

B. 160 cm.

C. 80 cm.

D. 40 cm.

Câu 16. Một dây đàn có chiều dài 70 cm, khi gảy nó phát ra âm cơ bản có tần số f. Người chơi bấm phím đàn cho dây ngắn lại để nó phát ra âm mới có họa âm bậc 3 với tần số 3,5f.

Chiều dài của dây còn lại là A. 60 cm.

B. 30 cm.

C. 10 cm.

D. 20 cm.

Câu 17. Để đo tốc độ truyền sóng âm trong không khí ta dùng một âm thoa có tần số 1000 Hz đã biết để kích thích dao động của một cột không khí trong một bình thuỷ tinh. Thay đổi độ cao của cột không khí trong bình bằng cách đổ dần nước vào bình. Khi chiều cao của cột nước là 50 cm thì âm phát ra nghe to nhất. Tiếp tục đổ thêm dần nước vào bình cho đến khi lại nghe được âm to nhất. Chiều cao của cột nước lúc đó là 35 cm. Tính tốc độ truyền âm.

A. 200 m/s.

B. 300 m/s.

C. 350 m/s.

D. 340 m/s.

Câu 18. Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O theo đúng thứ tự, tỉ số giữa cường độ âm tại A và B là IA / I B  17 / 9 .

Một điểm M nằm trên tia OA, cường độ âm tại M bằng  I A  I B  / 5 . Tỉ số OM/OA là A. 8/5.

B. 1,8.

C. 16/25.

D. 25/16.

Câu 19. Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A; B; c với AB = 100 m, AC = 250 m. Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất 2P thì mức cường độ âm tại B là 100 dB. Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn điểm phát âm công suất 3P thì mức cường độ âm tại A và C là A. 103 dB và 99,5 dB.

B. 100 dB và 96,5 dB.

C. 102 dB và 98,2 dB.

D. 100 dB và 99,5 dB.

Câu 20. Nguồn âm tại O có công suất không đổi, bỏ qua sự hấp thụ âm và phản xạ âm của môi trường. Trên cùng đường thẳng qua O có 3 điểm A, B và C cũng nằm về một phía của O và theo thứ tự có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (dB), mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 4a (dB). Nếu

OA  2OB / 3 thì tỉ số OC/OA là A. 81/16.

B. 9/4.

C. 25/16.

D. 243/32.

Câu 21. Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ O. Gọi M và N là hai điểm nằm trên cùng một phương truyền và ở cùng một phía so với O. Mức cường độ âm tại M là 50 dB, tại N là 20 dB. Tính mức cường độ âm tại điểm N khi đặt nguồn âm tại M. Coi môi trường không hấp thụ âm.

A. 20,3 dB.

B. 21,9 dB.

C. 20,9 dB.

D. 22,9 dB.

Câu 22. Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ O. Gọi M và N là hai điểm nằm trên cùng một phương truyền và ở cùng một phía so với O. Mức cường độ âm tại M là 40 dB, tại N là 30 dB. Tính mức cường độ âm tại điểm N khi đặt nguồn âm tại trung điểm I của MN. Coi môi trường không hấp thụ âm.

A. 39,3 dB.

B. 21,9 dB.

C. 20,9 dB.

D. 26,9 dB.

Câu 23. Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có một nguồn âm điểm với công suất phát âm không đối. Hai điểm M, N trong môi trường sao cho OM vuông góc với ON. Mức cường độ âm tại M và N lần lượt là LM  40 dB, L N  20 dB . Mức cường độ âm tại trung điểm của MN là A. 26 dB.

B. 35 dB.

C. 36 dB.

D. 29 dB.

Câu 24. Một nguồn âm đặt tại O trong môi trường đẳng hướng. Hai điểm M và N trong môi trường tạo với O thành một tam giác vuông cân tại O. Mức cường độ âm tại M và N đều bằng 25 dB. Mức cường độ âm lớn nhất mà một máy thu thu được đặt tại một điểm trên đoạn MN là A. 28 dB.

B. 27 dB.

C. 27 dB.

D. 26 dB.

Câu 25. Tại O có một nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất không đổi. Một người đi bộ từ A đến C theo 1 đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 4I/3 rồi lại giảm xuống I. Khoảng cách AO bằng: A. AC.

B. AC / 3 .

C. AC / 3 .

D. AC / 2 .

Câu 26. Một nguồn âm điểm tại O phát sóng đẳng hướng trong không gian. M và N là 2 điểm nằm trên cùng một tia xuất phát từ O. P là trung điểm MN. Gọi LM , LP , L N lần lượt là cường độ âm tại M, P và N. Nếu LM  LP  3B thì A. LM  LP  2,56B .

B. L N  LP  0,56B .

C. L N  LM  0,56B .

D. LM  L N  3,59B .

Câu 27. Ba điểm A, O, B theo thứ tự cùng nằm trên một đường thẳng xuất phát từ O (A và B ở về 2 phía của O). Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 50 dB. Nếu mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là 44 dB thì mức cường độ âm tại B là A. 28 dB.

B. 38 dB.

C. 36 dB.

D. 48 dB.

Câu 28. Một người chơi đàn ghita khi bấm trên dây để dây có chiều dài 0,24 m và 0,2 m sẽ phát ra âm cơ bản có tần số tương ứng bằng với tần số của họa âm bậc n và (n + 3) phát ra khi không bấm trên dây. Chiều dài của dây đàn khi không bấm là

A. 0,4 m.

B. 0,28 m.

C. 1,2 m.

D. 3,6 m.

Câu 29. Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát một miệng ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s. Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại rất mạnh?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Câu 30. Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ O với công suất P. Gọi M và N là hai điểm nằm trên cùng một phương truyền và ở cùng một phía so với O. Mức cường độ âm tại M là 40 dB, tại N là 20 dB. Tính mức cường độ âm tại điểm N khi đặt nguồn âm có công suất 3P tại M. Coi môi trường không hấp thụ âm.

A. 20,6 dB.

B. 23,9 dB.

C. 25,7 dB.

D. 22,9 dB.

Câu 31. Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 4 nguồn âm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi. Tại điểm A cách O một khoảng d có mức cường độ âm 60 dB. Nếu tại O đặt thêm 2 nguồn âm thì mức cường độ âm tại điểm B thuộc đoạn OA sao cho OB  2d / 7 bằng A. 72,64 dB.

B. 65,28 dB.

C. 74,45 dB.

D. 69,36 dB.

Câu 32. Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm và phản xạ âm. Ban đầu, một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng nhất định thu được âm có mức cường độ âm là 60 (dB). Nếu khi dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm thêm một đoạn a thì mức cường độ âm thu được là 40 (dB). Muốn thu được mức cường độ âm là 20 (dB) thì từ vị trí ban đầu phải dịch xa thêm bao nhiêu?

A. 99a.

B. 10a.

C. 11a.

D. 9a.

Câu 33. Một nguồn phát âm coi là nguồn điểm phát âm đều theo mọi phương. Mức cường độ âm tại điểm M lúc đầu là 80 dB. Nếu tăng công suất của nguồn âm lên 20% thì mức cường độ âm tại M tăng bao nhiêu?

A. 1,8 dB.

B. 0,5 dB.

C. 0,8 dB.

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.

Theo bài ra: t 

Câu 2.

60 l l t  l    200  km   Chọn B. 1 1 l l v1 v2   v1 v2 2 5

D. 1,5 dB.

0,12  s   tk  tn 

1 1   l  42  m   Chọn A. 331 6260

Câu 3.

Theo bài ra: t 

l l l 400   v1    2  km/s  l 400 v1 v2  t  120 v2 5

 Chọn A.

Câu 4.

1  Taàn soá cuûa doøng ñieän: fd   16000  Hz  T  Taàn soá dao ñoäng cuûa laù theùp: f = 2fd  32000  Hz   20000  Hz    Chọn D.

Câu 5.

Thời gian sóng âm cả đi và về phải thỏa mãn: t 

2L  L  1360  m  v

 Chọn C.

Câu 6.

 gt12 2h  t1   0, 2h Thôøi gian vaät rôi: h =  2 g  h h  Thôøi gian aâm truyeàn töø ñaùy ñeán tai ngöôøi: t1  v = 300 t1  t 2 3,15   0, 2h 

h  3,15  h  45  m   Chọn C. 300

Câu 7.

2

2

A  A  I I  A  2   2  I 2  I1  2   4,5  W / m 2   Chọn D. I1  A1   A1  2

Câu 8. Đổi L = 90 dB = 9 B .

L  lg

I  I  I 0 .10 L  1012.109  103  W / m 2   Chọn C. I0

Câu 9.

I   10 I  L  L  1 B   L  L  10  dB   Chọn C.

Câu 10.

  LN  LM  4  B  I   10n I  L  L  n  B     Chọn D. 4 I I  10  M  N

Câu 11.

2

r  I 1  d  P  B  A    I   d  15  m   Chọn B. 2 4r 9  d  30  I A  rB  2

Câu 12.

P 2 2   aM  r I M  rN  a I  2     M  N  4  aM  4 a N 4r      I N  rM  aN rM  aN   I  a 2   Chọn C.

Câu 13.

2

I B  rA      10 LB  LA  102 n  10 LB  LA  LB  LA  2n  B   Chọn C. I A  rB 

Câu 14.

2

2

 100  I 2  r1  10 12     10 L2  L1    r2  1000  m   Chọn C.   10 I1  r2  r  2 

Câu 15. ln

 2l      max  2l  160  cm   Chọn B. n 2

Câu 16. v   f  2l v v 3 f3 3,5 f  3  3,5  l '  l  60  cm   Chọn C.  2l  2l 3,5 f  3 v  3 2l 

Câu 17.   l2  l1    2  l2  l1   2  50  35  30  cm   v  f  300  m / s  2  Chọn B.

Câu 18.

Từ công thức: I  OM rM   OA rA

P 4r 2

IA  IM

IA .5   I A  IB 

IA .5  1,8  Chọn B.  I A  9I A /17 

Câu 19. Áp dụng: I 

P  I 0 .10 L 2 4r

*Khi đặt nguồn âm 2P tại A: I 

2P  I 0 .1010 1 2 4.100

 3P LA  4.1002  I 0 .10 *Khi đặt nguồn âm 3P tại B:   2  3P  I .10 LC 0  4.1502

1,5  10 LA 10  LA  10, 2  B    Chọn C. Từ (1), (2):  1,5 LC 10  LC  9,82  B  1,52  10  Câu 20.

I  I 0 .10 L 

P P .100,5 L r 2 4r 4I 0

a 0,5  OB rB 3 0,5 LA  LB  10   10   10  2  OA rA  5 5  a 4a  0,5     0,510a   3  243 0,5  LA  LB    LB  LC    OC rC 0,5 LA  LC  10 10   10  10  10      OA  r  10 32 A   2 

 Chọn D.

Câu 21.

I  I 0 .10 L 

P P .100,5 L r 2 4r 4I 0

rON  rOM  rMN  100,5 LN  100,5 LM  100,5 LMN  100,5.2  100,5.5  100,5 LMN

 LM  2, 03B  Chọn A. Câu 22. *Từ I  I 0 .10 L 

P P r .100,5 L 2 4r 4I 0

*Từ rON  rOM  2rMI  100,5 LN  100,5 LM  2.100,5 LMI  100,5.3  100,5.4  2.100,5 LMN  LM  3,93B  Chọn A.

Câu 23.

Từ hình vẽ: OM 2  ON 2  MN 2   2OI  1 2

P P .10 L , ta thấy r 2 tỉ lệ với 10  L . Vì vậy trong các biểu thức  r2  2 4r 4I 0

Từ I  I 0 .10 L 

liên hệ (1), ta có thể thay r 2 bằng 10  L .

10 LM  10 LN  4.10 L1  104  10 2  4.10 L1  L1  2, 6  B   Chọn A. Câu 24.

Mức cường độ âm lớn nhất khi đặt tại trung điểm I của MN. Áp dụng công thức: I 

P  I 0 .10 L 2 4r

2

I  OI  LM  LI  M    sin 45   10 I I  OM 



2

 102,5 LI

 LI  2,8B  Chọn A. Câu 25.

Tại A và C cường độ âm bằng I còn tại H cường độ là 4I/3. Ta thấy cường độ âm tỉ lệ nghịch với

 P  r2  I   nên 4I 0  

OH  AO 3 / 2    60  OA  AC  Chọn A.

Vì P là trung điểm của MN nên rM  rN  2rP 1 Từ I  I 0 .10 L 

P P .100,5 L ta thấy r tỉ lệ với 10 0,5 L . Vì vậy trong các biểu r 2 4r 4I 0

thức liên hệ (1), ta có thể thay r bằng 10 0,5 L .

100,5 LM  100,5 LN  2.100,5 LP  1  10  1  10

0,5 LM  LN 

0,5 LM  LN 

 2.10

0,5 LM  LP 

 2.100,5.3  LM  LN  3,59  B   Chọn D.

Câu 26.

Vì LA  LM nên rA  rM  rB và M là trung điểm của AB nên rB  rA  2rM 1 Từ I  I 0 .10 L 

P P .100,5 L ta thấy r tỉ lệ với 10 0,5 L . Vì vậy trong các biểu r 2 4r 4I 0

thức liên hệ (1), ta có thể thay r bằng 10 0,5 L : 100,5 LB  100,5 LA  2.100,5 LM  100,5 LB  100,5.5  2.100,5.4,4  LB  3, 6  B   Chọn C.

Câu 27.

Tần số âm cơ bản khi chiều dài dây đàn l1  0, 24 m, l2  0, 2 m và l  l0 lần lượt là: f1 

v v v . ; f1  ; f1  2l1 2l2 2l0

Theo bài ra: f1  nf1 và f1   n  3 f1 hay f1  f  3 f1



3l1l2 v v v 3.0, 24.0, 2  3  l0    3,6  m   Chọn D. 2l2 2l1 2l0  l1  l2   0, 24  0, 2 

Câu 28.

Khi đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm (cột không khí cao

l  50 cm ) thì thấy âm được khuếch đại rất mạnh, có nghĩa là khi đó hiện tượng sóng dừng xảy ả, âm nghe được to nhất do tại B thành một nút sóng, miệng ống A hình thành một bụng sóng Ta có: l   2n  1

v

 v   2n  1 4 4f

4lf 4.0,5.850 1700 300 f 350     2,9  n  3,3  2n  1  2n  1  2n  1

Vì n nguyên nên n  3  Trong đoạn AB có 3 bụng sóng và có 3 nút sóng. Vì vậy, khi đổ thêm nước thì sẽ có thêm 2 lần nghe được âm to nhất  Chọn A. Câu 29. *Từ I  I 0 .10 L 

P P .100,5 L r 2 4r 4I 0

 P .100 ,5 LN rON  4I 0  *Khi nguồn âm P đặt tại O:  P r  .100 ,5 LM  OM  I 4 0 

*Khi đặt nguồn âm 3P tại M: rMN  *Từ rON  rOM  rMN 



3P .100 ,5 LMN 4I 0

3P P P .100 ,5 LN  .100 ,5 LM  .100 ,5 LMN 4I 0 4I 0 4I 0

100 ,5.2  100 ,5.4  100 ,5 LMN  LM  2,57 B  Chọn C. 3

Câu 30.

Cường độ âm tại A và B trong hai trường hợp lần lượt là: nP0 P  L 2  I  I 0 .10  4r 2  4r 2 n  r  L L  10     n  r   I  I .10 L  P  nP0 0 2 2 4r  4r   2

 10

L6

67     L  7 , 264  B   Chọn A. 42

Câu 31.

I

r3  r1 100,5 L3  100,5 L1 P P L 0,5 L I r      .10 .10 0 r2  r1 100,5 L2  100,5 L1 4r 2 4I 0

x 100 ,5.2  100 ,5.6   0 ,5.4  10  x  11a  Chọn C.  100 ,5.6 a 10 Câu 32.

I2 P  10 L2  B  L1  B   2  10 L2  B  L1  B   1, 2  L2  L1  0, 08  B   Chọn C. I1 P1