ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN - LỚP 12 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MÔN TOÁN

vectorstock.com/4952954

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN LESSON PLAN PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN - LỚP 12 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG WORD VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – LỚP 12 Mã đề 001 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có BB ' = 3a và diện tích tam giác ABC bằng a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 A. V = 3a 3 . B. V = a 3 . C. V = 2a 3 . D. V = . 3 Câu 2: Hàm số y = x 3 + 3 x 2 + 4 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

A. ( 0; +∞ ) .

B. (0; 2) .

C. ( −∞;0 ) .

D. ( −2; 0) .

x −5 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 − 2 A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 4: Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc tại A và AB = 4 , AC = 3 , AD = 8 . Tính thể tích V của tứ diện đã cho. A. V = 16 . B. V = 12 . C. V = 24 . D. V = 36 . x +1 Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [ −1;0] là x−2 2 1 A. − . B. 2 . C. − . D. 0 . 3 2 3x + 1 Câu 6: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận ngang là x −1 A. y = 3 . B. x = 3 . C. y = 1 . D. x = 1 .

Câu 3: Đồ thị hàm số y =

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 là A. y = 4 x − 5 . B. y = 9 x − 15 . C. y = 9 x − 17 . D. y = −4 x + 5 . y Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? 2 3 A. y = x + 3 x + 1 . B. y = − x + 3x + 2 . O x 3 C. y = x − 3 x + 2 . D. y = x 4 − 2 x 2 + 1 . Câu 9: Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. −x + 5 Câu 10: Hàm số y = nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x+2 A. ( −∞; 2 ) ∪ ( 2; +∞ ) . B. ( −2;2019 ) . C. ( −5; 2019 ) . D. ℝ . y Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị (C ) : y = x 4 + 2 x 2 − 3 và trục hoành. A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? 2 4 2 4 2 A. y = x − 2 x + 2 . B. y = − x + 2 x + 2 . 1 4 2 4 2 C. y = x − 3 x + 2 . D. y = x − 2 x + 1 . x −1 O 1 Câu 13: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên? x −∞ +∞ 1 −x+2 −x−2 A. y = . B. y = . + y′ + x +1 x +1 +∞ −x+2 −x−2 −1 y C. y = . D. y = . x −1 x −1 −1 −∞ Câu 14: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x có tổng hoành độ và tung độ bằng A. 5 . B. 3 . C. −1 . D. 1 . Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến x −∞ 1 2 +∞ ′ + + 0 − y thiên như hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 3 y +∞ 0 A. ( 2; 0 ) . B. (1;3 ) . C. x = 2 . D. y = 3 . −∞

Câu 16: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x 4 + 8 x 2 − 2 trên đoạn [ −3;1] . Tính T = M + m . Trang 1/174 - Mã đề thi 001

A. T = −25 . B. T = 3 . C. T = −6 . D. T = −48 . 3 2 Câu 17: Đường thẳng y = 2 x − 3 cắt đồ thị hàm số y = x + x + 2 x − 3 tại hai điểm phân biệt A ( xA ; y A ) và B ( xB ; yB ) , biết điểm B có hoành độ âm. Tìm xB .

A. xB = −5 . B. xB = −2 . C. xB = −1 . D. xB = 0 . 1 2 +∞ x −∞ Câu 18: Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số ′ + 0 − 0 + y nghiệm của phương trình f ( x ) + 1 = 0 là 3 y +∞ −1 −∞ A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Biết SA ⊥ ( ABCD ) và SA = 3a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .

a3 . D. V = 12a 3 3 . 4 Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ ? x +1 A. y = . B. y = x 2 + x − 2 . C. y = x 4 + 2 x 2 + 3 . D. y = x 3 + x . x+3 Câu 21: Cho hình chóp S. ABC . Trên 3 cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy 3 điểm A′ , B ′ , C ′ sao cho 1 1 1 SA′ = SA ; SB ′ = SB , SC ′ = SC . Gọi V và V ′ lần lượt là thể tích của các khối S . ABC và 2 3 3 V′ A′B′C ′. ABC . Khi đó tỷ số là V 1 1 1 17 A. . B. . C. . D. . 18 12 6 18 1 Câu 22: Hàm số y = x 3 + ( 2m + 3) x 2 + m 2 x − 2m + 1 không có cực trị khi và chỉ khi 3  m < −3  m ≤ −3 A.  . B. −3 ≤ m ≤ −1 . C.  . D. −3 < m < −1 .  m > −1  m ≥ −1 A. V = a 3 3 .

B. V = 4a 3 3 .

C. V =

Câu 23: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 có đồ thị ( C ) như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt ( C ) ba điểm phân biệt?

y O

 m ≤ −4  m < −4 −4 C.  . D.  . m ≥ 0 m > 0 Câu 24: Cho khối chóp S . ABCD . Gọi A′, B′, C ′, D′ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC , SD . Khi đó tỉ số thế tích của hai khối chóp S . A′B′C ′D′ và S . ABCD bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 16 4 2 2 Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ có đạo hàm f ′ ( x ) = ( − x + 1)( x 2 − 3 x + 2 ) . Hàm số A. −4 ≤ m ≤ 0 .

B. −4 < m < 0 .

y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2; +∞ ) . B. ( −∞; −1) . C. ( −2;1) . D. ( −1; 2 ) . Câu 26: Một hình lăng trụ có đúng 12 cạnh bên. Hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 24 . B. 32 . C. 36 . D. 34 . 1 3 Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − mx 2 + ( m 2 − 4 ) x + 3 đạt cực đại 3 tạ i x = 3 . A. m = 1 . B. m = −1 . C. m = 5 . D. m = 1, m = 5 . Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) − m + 2019 = 0 có 4 nghiệm phân biệt.  m < 2018 A.  . B. 2018 ≤ m ≤ 2019 . C. −1 < m < 0 . D. 2018 < m < 2019 .  m > 2019

−1 O −1

Trang 2/174 - Mã đề thi 001

2 x + 2m − 1 đi qua điểm M ( 3;1) . x+m A. m = −1 . B. m = 2 . C. m = 3 . D. m = −3 . 4 Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x + 2 m2 − m − 6 x 2 + m − 1 có 3

Câu 29: Xác định m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

(

)

điểm cực trị? A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . Câu 31: Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . SA ⊥ ( ABC ) , AC = 3a 2 , SB = 2a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC . 3a 3 3 3a 3 21 a 3 21 a3 3 . B. V = . C. V = . D. V = . 2 2 2 2 Câu 32: Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA = a và vuông góc với đáy, gọi M là trung điểm của SD . Tính thể tích V của khối tứ diện MACD . a3 a3 a3 1 A. V = a 3 . B. V = . C. V = . D. V = . 2 12 4 36 Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên trên [ −5;7 ) như x −5 7 1 hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y′ + − 0 A. Min f ( x ) = 6 . B. Max f ( x ) = 9 . [ −5;7 ) [-5;7 ) 6 9 y 2 C. Min f ( x ) = 2 . D. Max f ( x ) = 6 .

A. V =

[ −5;7 )

[−5;7 )

Câu 34: Cho hình chóp đều S . ABCD có AB = a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . 4a 3 2a 3 2 7a3 2 a3 2 . . . A. V = B. V = . C. V = D. V = 2 3 3 6 Câu 35: Cho hàm số y = − x3 − mx 2 + (4m + 9) x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ℝ ? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 10 . Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ −3;5] để đường thẳng

d : y = m ( x − 1) + 1 cắt đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x − 1 tại ba điểm phân biệt. Tính tích các phần tử của S . A. 12 . B. 0 . C. −12 . D. −3 . Câu 37: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên là ∆SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với ( ABCD ) . Mặt phẳng ( SCD ) tạo với đáy một góc bằng 300 . Tính thể tích

V của khối chóp S . ABCD. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 8 3 4 2 Câu 38: Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có đạo hàm f ′ ( x ) = − x 2 − 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f ( 3) > f ( 2 ) . B. f ( 0 ) < f ( −1) . C. f (1) > f ( 0 ) . D. f (1) < f ( 2 ) . Câu 39: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = thực). Khẳng định nào sau đây đúng? A. m > 10 . B. 8 < m < 10 .

x+m trên [1; 2] bằng 8 ( m là tham số x +1

C. 0 < m < 4 .

D. 4 < m < 8 .

Câu 40: Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D ′ , gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính tỉ số thể tích của khối chóp O. A′B ′C ′ và khối hộp ABCD. A′B′C ′D ′ . 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 3 6 2 Câu 41: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA′B′C ′ có AB = a , đường thẳng AB′ tạo với mặt phẳng ( BCC ′B′) một góc 30° . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. Trang 3/174 - Mã đề thi 001

3a 3 a3 a3 6 a3 6 B. V = C. V = . D. V = . . . 4 4 4 12 Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC = 60°. Cạnh bên A. V =

SD = 2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . 15 5 15 15 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 24 24 8 12 y Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình bên. Có bao 11 −1 O

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( x ) − m + 1 = 0 có 4 nghiệm

−3 phân biệt? A. 4 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, biết cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng ( SBD ) . 2a a a A. d = a . B. d = . C. d = . D. d = . 3 3 2 y 3 2 Câu 45: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a < 0, b > 0, c > 0, d > 0 . B. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 . O x C. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0 . D. a < 0, b > 0, c < 0, d > 0 .

Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn

[ −4;3]

của

để đồ thị hàm số

x −1 có đúng hai đường tiệm cận đứng? x + 2( m − 1) x + m 2 − 2 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 6 . Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị y=

như hình vẽ bên. Hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?

y O

A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 48: Cho hàm số f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như

−1

mọi x ∈ ( 0;3) khi và chỉ khi

A. m > f ( 3) − 3 . B. m ≥ f ( 3) − 3 . C. m > f ( 0 ) . D. m ≥ f ( 0 ) . Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như A. ( −1; 0 ) .

B. ( −∞; − 2 ) .

C. ( 0; 2 ) .

−1 −2

D. (1; + ∞ ) .

−1O

hình vẽ bên. Hàm số g ( x ) = f ( x 2 − 2 ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

y = f ′( x)

hình vẽ bên. Bất phương trình f ( x ) < x + m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với

1 2 x

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m 2 + m − 12 có 7 điểm cực trị A. 1.

B. 4 .

C. 0 .

D. 2 .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 4/174 - Mã đề thi 001

SỞ GD-ĐT HÀ NAM TRƯỜNG THPT C BÌNH LỤC

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I Năm học: 2019-2020 Môn: Toán lớp 12 Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 05 trang)

MÃ ĐỀ 101

Họ và tên thí sinh: ………………………………. Lớp: …………….

1 Câu 1. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số x −∞ + y' tiện cận ngang và tiện cận đứng của đồ thị hàm số là : +∞ 1 A. 1 B. 2 y C. 3 D. 4 2

2 0

+∞ +

+∞

Câu 2. Cho hàm số y = x3 − 3 x + 1 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. ( −1;1) B. ( −1; +∞ ) C. (1;3) D. ( −2;1) y

Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong (hình vẽ bên) A. y = x3 − 3 x 2 + 3 B. y = x 3 − 3 x + 3 C. y = x 4 − 2 x 2 + 1 D. y = − x 4 + 2 x 2 + 1 2x +1 Câu 4. Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang là đường thằng có phương trình: x+2 A. x = 2 B. y = −2 C. x = −2 D. y = 2

Câu 5. Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 0; 2] bằng A. 11 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 6. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B , chiều cao h là 1 A. V = h.B B. V = h.B C. V = 3h.B D. V = h.B.π 2 3 y f x Câu 7. Cho hàm số ( ) xác định và liên tục trên ℝ . Đồ thị của f ' ( x ) như hình

f '( x)

vẽ bên. Tổng số điểm cực đại, cực tiểu của f ( x ) bằng A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 S

Câu 8. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) (hình vẽ bên), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S . ABC A. VSABC = a 3 B. VSABC = 2a 3

C. VSABC

a3 = 4

D. VSABC

3a 3 = 4

A B

Câu 9. Cho hàm số y = − x + 6 x − 9 x . Hàm số đạt cực đại tại A. x = 1 B. x = 3 C. x = 0 D. x = −4 Câu 10. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ℝ 2x +1 A. y = x 3 + x 2 + 3 x + 1 B. y = x +1 C. y = x 4 + x 2 D. y = x3 − x

Trang 5/174 - Mã đề thi 001

Câu 11. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình 2 f ( x + 2019 ) − 1 = 0 có số nghiệm là A. 2020 B. 4 C. 2019 D. 2

x −∞ + y' y

-1 0 1

0 0

1 0 1

+∞

0 −∞ −∞ Câu 12. Đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 13. Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên AA ' = a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ a3 3a 3 3a 3 3 a3 3 A. B. C. D. 4 4 4 4 Câu 14. Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 y Câu 15. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị của f ' ( x ) như hình bên. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. ( −∞; 2 )

B. ( −∞;1)

C. (1; +∞ )

D. ( −∞; 4 )

f '( x) O

2 S

Câu 16. Cho hình chóp S . ABC . A ' là trung điểm của SA , B ' trên cạnh SB ' 2 SB ' 1 = , C ' trên cạnh SC sao cho = (hình vẽ bên) SB sao cho SB 3 SB 3 Gọi V là thể tích khối chóp S . ABC , V ' là thể tích khối chóp S . A ' B ' C ' V' Khi đó tỷ số bằng V 2 1 8 7 A. B. C. D. 9 9 9 9

A' B'

Câu 17. Cho hàm số f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của

f ( x ) , m là giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) trên đoạn [1; 4] .

1 O

Tính giá trị biểu thức P = 2 M + 3m A. P = 2 B. P = 8 C. P = −4 D. P = −2

-2

Câu 18. Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = 2 và lim f ( x ) = −2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng x →−∞

x →+∞

định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang y = 2 và y = −2 C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng x = 2 và x = −2 D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận Câu 19. Đồ thị hàm số y = x3 + 2 x 2 + 5 x + 1 và đường thẳng y = 3 x + 1 cắt nhau tại điểm duy nhất

( x0 ; y0 )

khi đó

A. y0 = −2

B. y0 = 1

C. y0 = 0

D. y0 = 3

Câu 20. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mặt phẳng ( BDC ' ) chia khối lập phương thành hai phần. Tính tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn 5 1 1 1 A. B. C. D. 6 5 3 6 Câu 21. Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên Trang 6/174 - Mã đề thi 001

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng A. Hàm số có đúng một cực trị B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 D. Hàm số có cực đại và cực tiểu

x y'

1 0 3

−∞ +

+∞

+ +∞ 0

−∞ Câu 22. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 1) x − 2 x 4 − 4 . Số điểm cực trị của hàm số

(

)(

)

y = f ( x) A. 2

B. 3 C. 4 D. 1 x −1 Câu 23. Cho hàm số y = . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) x−m A. 0 ≤ m < 1 B. m ≤ 1 C. m < 1 D. 0 < m < 1 4 2 Câu 24. Tìm m để hàm số y = mx + ( m − 1) x + 1 có ba điểm cực trị A. 0 < m < 1 B. m < 0 hoặc m > 1 C. 0 ≤ m ≤ 1 D. m > 1 Câu 25. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABC a3 a3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 4 12 8 8 A'

Câu 26. Cho l¨ng trô ABC. A ' B ' C ' cã ®é dµi c¹nh bªn b»ng 2a , ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i A , AB = a, AC = a 3 vµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña

®Ønh A ' trªn mÆt ph¼ng ( ABC ) lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC (hình vẽ bên). TÝnh theo a thÓ tÝch cña khèi chãp A '. ABC 3a 3 B. a 3 A. 2 a3 a3 C. D. 6 2 Câu 27. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu

f ' ( x ) (hình bên). Hàm số g ( x ) = f (1 − x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. ( −2;0 ) B. ( 0; 2 ) C. ( −1;0 )

B −∞ x f '( x) -

1 0

2 0

3 0 +

D. ( −3; −1)

1 3 x − 2 x 2 + 2 x + 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 khi đó tổng x1 + x2 bằng 3 A. -2 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 29. Hình lập phương có bao nhiêu mặt đối xứng A. 5 B. 8 C. 9 D. 6 3 Câu 30. Cho hàm số f ( x ) = x − 3 x . Phương trình f ( f ( x ) ) = 2 có bao nhiêu nghiệm thực Câu 28. Hàm số y =

A. 5 B. 2 C. 4 D. 6 Câu 31. Cho hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 1 . Khẳng định nào sau đây đúng A. Hàm số đồng biến trên ( 0; +∞ ) B. Hàm số nghịch biến trên ( 0; +∞ ) C. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; −1) và ( 0;1) D. Hàm số đồng biến trên ( 0; −1) và (1; +∞ ) Câu 32. Hàm số nào sau đây không có cực trị A. y = x 2 + 1 B. y = x 3 + x 2 + 1 C. y = x3 − 3 x 2 + 3 x D. y = x 4 + 1 Câu 33. Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 2 có đồ thị ( C ) . Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là A. y = −3 x B. y = 3 x − 3 C. y = 3 x D. y = −3 x + 3 Trang 7/174 - Mã đề thi 001

+∞

Câu 34. Bảng biến thiên ở bên là bảng biến thiên của hàm số nào x +1 x−2 A. y = B. y = x −1 x −1 x −1 x+2 C. y = D. y = x +1 x +1 Câu 35. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f ( x ) = 3 có bao nhiêu nghiệm A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

x −∞ y'

+∞

y 1

−∞ 4 3

-1 y

Câu 36. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị của f ' ( x ) như hình vẽ bên 1 Hàm số g ( x ) = f ( x ) − x 2 + x đồng biến trên khoảng nào dưới đây 2 A. (1; 2 ) B. ( 3; +∞ )

C. ( 2;3)

2 1 O 1

D. (1;3)

Câu 37. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x 3 + 3 x 2 + 2 A. yCD = 6 B. yCD = 5 C. yCD = 7

f '( x)

D. yCD = 2

Câu 38. Hàm số y = x3 − 2 x 2 − x + 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 khi đó tích x1 x2 bằng 4 1 2 −1 A. B. C. D. 3 3 3 3 1 Câu 39. Cho hàm số y = 2 . Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là : x −4 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 y Câu 40. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên 2 1 Đồ thị hàm số g ( x ) = có bao nhiêu tiệm cận đứng f ( x) +1 O A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 -2

Câu 41. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ có đồ thị của hàm f ' ( x )

f '( x)

như hình vẽ bên. Tìm m để bất phương trình x. f ( x ) > m.x + 2 nghiệm đúng với mọi x ∈ (1; 2020 )

A. m < f (1) − 2

B. m ≤ f (1) − 2

1 1 O1 D. m ≤ f ( 2020 ) − 1010 1010 Câu 42. Hàm số y = x3 + 3 x 2 − mx có cực trị khi A. m > −3 B. m > 3 C. m < 3 D. m ≥ −3 3 Câu 43. Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − 3 x + 3 tại ba điểm phân biệt khi A. 1 ≤ m ≤ 5 B. 1 < m < 5 C. 0 < m ≤ 4 D. 0 < m < 4 C. m < f ( 2020 ) −

Câu 44. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào A. ( 2; 4 ) B. ( 2; +∞ )

y 2

2 4

Trang 8/174 - Mã đề thi 001

-2

D. ( −∞; 2 )

( −∞; 4 )

Câu 45. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số dạng phân thức y = Khẳng định nào sau đây đúng A. y ' < 0, ∀x ∈ ℝ C. y ' > 0, ∀x ∈ ℝ

Câu 46. Hàm số y = A. ( −∞; +∞ )

B. y ' < 0, ∀x ≠ 2 D. y ' > 0, ∀x ≠ 2

O 2

−1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x +1 B. ( −1;1) C. ( 0; +∞ ) 2020

+ (1 − x )

B. 22019

2020

A. 6 C. 3

D. ( −∞;0 )

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ −1;1] là

C. 22020

D. 0

Câu 48. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên Đồ thị hàm số g ( x ) =

Câu 47. Hàm số f ( x ) = (1 + x ) A. 2

ax + b cx + d

x 2 − 16 có bao nhiêu tiệm cận đứng f 2 ( x) − 2 f ( x) B. 4 D. 5

y 2

Câu 49. Tính thể tích V lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' , biết A ' C = a 3 A. V =

3 6a 3 4

B. V = a 3

C. V =

a3 3

D. V = 3 3a 3

Câu 50. Cho hàm số y = 2 x − x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng A. Hàm số nghịch biến trên (1; +∞ ) B. Hàm số nghịch biến trên (1; 2 ) C. Hàm số đồng biến trên ( 0; +∞ )

D. Hàm số đồng biến trên ( −∞;1)

-------------- HẾT --------------

Trang 9/174 - Mã đề thi 001

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132

x2 + 2 x + 2 Câu 1: Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số: y = . x +1 A. ( −2; −1) và ( −1;0 ) . B. ( −∞; −2 ) và ( 0; +∞ ) . C. ( −2;0 ) .

D. ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) .

Câu 2: Cho phương trình − x 4 + 4 x 2 − 3 − m = 0 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình đã cho có 4 nghiệm thực phân biệt? A. 1 < m < 3 . B. −1 < m < 2 . C. 1 < m < 2 . D. −3 < m < 1 . Câu 3: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2 f ( x ) + 3 = 0 là

A. 3 .

B. 1 .

C. 4 .

D. 2 .

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ . A. f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + 3 x − 4 . B. f ( x ) = x 4 − 2 x 2 − 4 . C. f ( x ) =

2x −1 . x +1

D. f ( x ) = x 2 − 4 x + 1 .

Câu 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Tính góc giữa hai đường thẳng BC và SD bằng A. 300. B. 600. C. 450. D. 900. Câu 6: Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2,3, 4...,9 . Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn. 1 5 13 8 A. . B. . C. . D. . 6 9 18 18 Câu 7: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C′D′ có diện tích mặt chéo ACC′A′ bằng 2 2a 2 . Thể tích của khối lập phương ABCD. A′B′C′D′ là A. 2 2a 3 . B. 8a3 . C. 2a3 . D. a 3 . Câu 8: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = −x 3 + 3 x + 2.

B. y = x3 − 3 x.

C. y = −x 3 + 3x.

D. y = x 4 − x 2 + 2. Trang 10/174 - Mã đề thi 001

Câu 9: Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = A. 0 .

B. 3 .

C. 2 .

5 − x2 − 2 là x2 −1

D. 1 .

Câu 10: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = ( x − 1) 3 − x 2 . Tìm M . 6 3 . . B. M = C. M = 0 . 4 4 Câu 11: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều ? A. Mười hai mặt đều. B. Hai mươi mặt đều. C. Tứ diện đều. Câu 12: Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C , D dưới đây.

A. M =

D. M =

3 . 2

D. Tám mặt đều.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 4 2 A. y = − x + 4 x + 1.

C. y = x − 4 x + 1 .

4 2 B. y = x + 2 x + 1 .

D. y = x − 2 x − 1 .

Câu 13: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =

[3;5] . Khi đó

x +1 trên đoạn x −1

M − m bằng

A. 2.

3 . 8

Câu 14: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y =

−2 x + 1 . 2x + 1

B. y =

−x + 2 . x +1

C. y =

−x . x +1

D. y =

−x +1 . x +1

7 . 2

1 . 2

Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) là đường cong ở hình vẽ. Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 4 .

B. 6 .

C. 5 .

D. 3 .

Câu 16: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng 3a 3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. 3a 3a A. h = . B. h = 3a . C. h = 3 3a . D. h = . 3 6 Câu 17: Trang 11/174 - Mã đề thi 001

Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [ −3;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) trên đoạn [ −3;3] bằng

A. −9 .

B. 4 .

C. 0 .

D. 3 .

Câu 18: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , AD = 2 a , SA vuông góc với ( ABCD ) , SA = a 3 . Thể tích của khối chóp S . ABCD là 2a 3 3 a3 3 . B. . C. 2a 3 3 . 3 3 Câu 19: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

D. a 3 3 .

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

A. Hình 3.

B. Hình 4.

C. Hình 2.

D. Hình 1.

Câu 20: Hàm số y = − x 2 + 2 x nghịch biến trên khoảng nào ? A. ( 0;1) . B. (1; 2 ) . C. ( −∞;1) .

D. (1; +∞ ) .

Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số bằng. A. − 2 . B. 3 . C. − 1 . D. 2 . Câu 22: Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 mặt phẳng. B. 4 mặt phẳng. C. 2 mặt phẳng. D. 1 mặt phẳng.

Câu 23: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = − x3 + 3x 2 + 4 . A. M ( 2;0 ) .

B. x = 2 .

C. M ( 0; 4 ) .

D. x = 0 .

Câu 24: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Cnk =

k! . n!( n − k )!

B. Cnk =

k! . ( n − k )!

C. Cnk =

n! . ( n − k )!

D. Cnk =

n! . k !( n − k )!

Câu 25: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

2x2 + 3 1− x . D. y = . x+2 1− 2x 2x +1 Câu 26: Biết đường thẳng y = x − 2 cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt A, B có hoành x −1 độ lần lượt xA , xB . Khi đó xA + xB là: A. y =

1 − 2x . 1− x

B. y =

x−2 . 2x − 4

C. y =

Trang 12/174 - Mã đề thi 001

A. xA + xB = 1 .

B. xA + xB = 5 .

C. xA + xB = 2 .

D. xA + xB = 3 .

2020

Câu 27: Cho hàm số f ( x ) có f ′ ( x ) = x 2019 . ( x − 1) . ( x + 1) , ∀x ∈ ℝ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . a 3 , đáy là tam giác vuông tại A , cạnh BC = a . 2 Tính côsin của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABC ) .

Câu 28: Cho hình chóp S. ABC có SA = SB = SC =

1 1 1 3 B. . C. D. . . . 3 2 3 5 Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên khoảng ( −∞; +∞ ) , có bảng biến thiên như sau: A.

Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞ ) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) .

Câu 30: Thể tích của khối bát diện đều cạnh 2a là:

4a 3 2 A. . 3

8a 3 3 B. . 3

4a 3 3 C. . 3

8a 3 2 D. . 3

Câu 31: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có thể tích bằng 12a 3 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA ', D ' C ' . Biết tam giác BMN có diện tích bằng a 2 6 . Tính khoảng cách từ điểm B ' đến mặt phẳng

( BMN ) . A. a 3 .

a 3 . 2

C. h = a 6 .

a 6 . 6

Câu 32: Tích tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

x + 2m 2 − m trên x −3

đoạn [ 0;1] bằng −2 . 1 15 3 A. − . B. − . C. − . D. −3 . 2 2 2 Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên ℝ , có bảng biến thiên như sau:

1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)? f ( x) + 2 A. 4. B. 3. C. 2. D. 5. Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a , gọi M ; N lần lượt là trung điểm AC và B ' C ' . Tính khoảng cách giữa MN và B ' D ' . 5a a A. B. C. 5a D. 3a 5 3

Hỏi đồ thị hàm số y =

Trang 13/174 - Mã đề thi 001

Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

[ −10;10]

để hàm số:

1 y = x 3 − (m + 2) x 2 + (m 2 + 4m) x + 5 đồng biến trên khoảng ( 3;8 ) . 3 A. 10. B. 12. C. 13. D. 11. Câu 36: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích là V . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AC , AD , BD , BC . Thể tích khối chóp AMNPQ là V V V 3V A. . B. . C. . D. . 6 3 4 8

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị ( C ) : y = ( x − 2 ) ( x 2 − 2mx + m ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương. 4 B. m ∈ (1; +∞ ) \   . 3  4 4  D. m ∈ ( −∞; 0 ) ∪ 1;  ∪  ; +∞  . 3 3    

A. m ∈ (1; +∞ ) . C. m ∈ ( 0; +∞ ) .

Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Đặt g ( x ) = f

(

)

x2 + x + 2 .

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. g ( x ) có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

B. g ( x ) có 2 điểm cực trị.

C. g ( x ) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. g ( x ) có 1 điểm cực tiểu.

Câu 39: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Trong các giá trị a , b , c , d có bao nhiêu giá trị âm?

A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 . Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa hai đường thẳng AB′ và BC ′ bằng 60° . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. 2 3a 3 2 6a 3 A. V = . B. V = 2 3a 3 . C. V = . D. V = 2 6a 3 . 3 3 x−2 Câu 41: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số y = x −1 tại hai điểm phân biệt A , B sao cho OA + 2019.OB = 4040 . A. −5. B. 2. C. 4. D. −7. Câu 42:

Trang 14/174 - Mã đề thi 001

Ông An cần sản xuất một cái thang để trèo qua một bức tường nhà. Ông muốn có một cái thang luôn được đặt đi qua vị trí C, biết rằng điểm C cao 2m so với nền nhà và điểm C cách tường nhà 1m (như hình vẽ bên). Giả sử kinh phí để sản xuất thang là 400.000 đồng/1 mét dài. Hỏi ông An cần ít nhất bao nhiêu tiền để sản xuất 1 cái thang? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng). A. 1.667.000 đồng. B. 1.665.000 đồng.

C. 1.664.000 đồng . Câu 43: Cho hàm số y = để ( Cm )

D. 1.666.000 đồng.

12 + 4 x − x 2

x 2 − 6 x + 2m có đúng hai tiệm cận đứng.

A. S = [8;9 ) .

có đồ thị ( Cm ) . Tìm tập S tất cả các giá trị của tham số thực m

 9 B. S =  4;  .  2

 9 C. S =  4;  .  2

D. S = ( 0;9 ] .

Câu 44: Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x − m 3 − m , với m là tham số. Gọi A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và I ( 2; −2 ) . Tổng tất cả các số m để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp

đường tròn có bán kính bằng 5 là 2 14 4 20 A. − . B. . C. . D. . 17 17 17 17 Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị của tham số 4m3 + m

m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt

( x) + 5

= f 2 ( x) + 3 .

4 3 2 1 −1

A. 1 . Câu 46:

O 1

B. 3 .

y = f ( x) Cho hàm số , 3 2 f ′ ( x ) = x + ax + bx + c ( a, b, c ∈ ℝ )

C. 0 . hàm

D. 2 .

số

có đồ thị như

hình vẽ. Hàm số g ( x ) = f ( f ′ ( x ) ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  3 3 A.  − .  3 ; 3    C. (1; +∞ ) .

B. ( −∞; −2 ) . D. ( −1;0 ) .

Câu 47: Cho hai số thực x , y thỏa mãn: 2 y 3 + 7 y + 2 x 1 − x = 3 1 − x + 3 ( 2 y 2 + 1) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x + 2 y . A. P = 8 . B. P = 10.

C. P = 6 .

D. P = 4 . Trang 15/174 - Mã đề thi 001

Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC . A′B ′C ′ có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của AB , BC và A′B ′ . Tính tang góc giữa hai mặt phẳng ( MNP) và ( ACP ) .

3 3 3 3 . B. . C. . D. . 2 6 3 4 Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B′C là 2a 5 2a 5 a 3 , giữa hai đường thẳng BC và AB ′ là , giữa hai đường thẳng AC và BD ′ là . Thể tích 5 5 3 khối hộp ABCD. A′B′C′D′ bằng A. a 3 . B. 2a3 . C. 8a3 . D. 4a3 . Câu 50: Bạn A chơi game trên máy tính điện tử, máy có bốn phím di chuyển như hình vẽ bên. Mỗi lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game sẽ di chuyển theo hướng mũi tên và độ dài các bước đi luôn bằng nhau. Tính xác suất để sau bốn lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game trở về đúng vị trí ban đầu. A.

9 . 64

1 . 8

13 . 128

3 . 32

-----------------------------------------------

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A D C A A D A C A B

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A C D D D C C B A B

---------- HẾT ---------ĐÁP ÁN 21 B 31 22 A 32 23 C 33 24 D 34 25 A 35 26 B 36 27 C 37 28 A 38 29 A 39 30 D 40

C C D B C C B C B D

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B B C D A B D D B A

Trang 16/174 - Mã đề thi 001

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: Toán - Lớp: 12 ABD Thời gian làm bài: 90 phút;

Đề thi gồm 05 trang Mã đề thi: 132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ và tên thí sinh:.......................................................................... SBD: ...................

(

Câu 1: Tập xác định của hàm số f ( x ) = 9 x 2 − 25  5 A. ℝ \  ±  .  3

5  B.  ; +∞  . 3  

Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = A. x = −1. Câu 3: Cho

B. y = 2. 5

)

−2

+ log 2 ( 2 x + 1) là  1  5 C.  − ; +∞  \    2  3

 1  D.  − ; +∞  . 2  

1− 2x là x +1 C. y = − 2.

D. y = 1.

∫ f ( x ) dx = 10 . Kết quả ∫ 2 − 4 f ( x )dx bằng:

A. 32.

B. 34.

C. 36.

D. 40.

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho A ( −1; −2;0 ) , B ( −5; −3;1) , C ( −2; −3;4 ) . Trong các mặt cầu đi qua ba điểm A, B , C mặt cầu có diện tích nhỏ nhất có bán kính R bằng 5 2 3 6 C. R = 3 . D. R = . . 2 2 Câu 5: Cho F ( x ) = cos 2 x − sin x + C là nguyên hàm của hàm số f ( x ). Tính f (π ).

A. R = 6.

B. R =

A. f (π ) = − 3.

B. f (π ) = − 1.

C. f (π ) = 1.

D. f (π ) = 0.

Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = a , AC = a 3 , AA′ = 2a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ . A. R = 2a 2 .

B. R = a .

C. R = a 2 .

D. R =

a 2 . 2

Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có f ′ ( x ) đồng biến trên ℝ và f ′ ( 0 ) = 1. Hàm số y = f ( x ) + e− x nghịch biến trên khoảng nào cho dưới đây? A. ( 0; +∞ ) .

B. ( −2;0 ) .

C. ( −∞;1) .

D. ( −1;1) .

Câu 8: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = ( m − 1) x 4 − 2 ( m − 3 ) x 2 + 1 không có cực đại. A. 1 < m ≤ 3

B. m ≥ 1

C. 1 ≤ m ≤ 3

D. m ≤ 1

Câu 9: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f (1) = 1 và đồng thời

f 2 ( x ) . f ' ( x ) = xe x với mọi x thuộc ℝ. Số nghiệm của phương trình f ( x ) + 1 = 0 là A. 3.

B. 2.

C. 0.

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

D. 1.

(

)

2 +1

x − x+2

(

)

2 −1

x3 − m

có ba

nghiệm phân biệt  65  A. m ∈  ;3  .  27 

 49  B. m ∈  ;3  .  27 

C. m ∈ ( 2;3)

D. m ∈∅.

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho A ( 4;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là Trang 17/174 - Mã đề thi 001

4 2  B. I  ; ; 0  . 3 3 

A. I ( 2; −1; 0 ) .

C. I ( −2;1; 0 ) .

D. I ( 2;1; 0 ) .

C. 101.

D. 99.

Câu 12: Phương trình log ( x + 1) = 2 có nghiệm là A. 19.

B. 1023.

Câu 13: Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f ( x ) = ( x − 6 ) x 2 + 4 trên đoạn

[ 0;3] có dạng a − b

c với a là số nguyên và b , c là các số nguyên dương. Tính S = a + b + c .

A. 5 .

B. −22 .

C. −2 .

D. 4 .

Câu 14: Hình nón ( N ) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120°. Một mặt phẳng qua

S cắt hình nón ( N ) theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3. Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón ( N ).

A. S xq = 36 3π .

B. S xq = 27 3π .

C. S xq = 18 3π

D. S xq = 9 3π .

Câu 15: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 1 y = x 3 − ( m + 1) x 2 + ( m 2 + 2 m ) x − 3 nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . 3 B. S = [ −1;0]

A. S = ∅ .

Câu 16: Khẳng định nào sau đây đúng ? 15 16 1 A. ∫ x ( x 2 + 7 ) dx = ( x 2 + 7 ) + C . 32 15 16 1 C. ∫ x ( x 2 + 7 ) dx = ( x 2 + 7 ) . 16

D. S = [ 0;1] .

C. S = {−1} .

16 1 2 x + 7) . ( 32 15 16 1 D. ∫ x ( x 2 + 7 ) dx = ( x 2 + 7 ) + C . 2

∫ x(x

+ 7 ) dx =

Câu 17: Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 12 ( m / s ) thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v ( t ) = −2t + 12 ( m / s ) (trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời gian 8 giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bao nhiêu? A. 60m B. 100m C. 16m D. 32m 11

Câu 18: Biết

∫

−1

f ( x ) dx = 18. Tính I = ∫ x  2 + f ( 3x 2 − 1) dx .

A. I = 10 .

B. I = 5 .

C. I = 7 .

D. I = 8

Câu 19: Đồ thị của hàm số y = − x + 3 x + 5 có hai điểm cực trị A và B. Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ. A. S = 9 B. S = 6. C. S = 10 D. S = 5 Câu 20: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên ℝ. 3

−x

1 A. y =   . π

B. y = 20191− x.

C. y = x 2 .

D. y = log 2 ( x 2 + 1)

Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho A ( − 1;2;0 ) , B ( 3; − 1;0 ) . Điểm C ( a; b;0 ) ( b > 0 ) sao cho tam giác

ABC cân tại B và diện tích tam giác bằng A. T = 29.

B. T = 9.

25 . Tính giá trị biểu thức T = a 2 + b 2 . 2 C. T = 25. D. T = 45.

Câu 22: Biết phương trình log 3 x − log 5 x log 2 x = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 . Tính giá trị biểu thức T = log 2 ( x1 x 2 ) .

A. log 5 2.

B. log 5 3.

C. log 3 5.

D. 1 + log 2 5.

Trang 18/174 - Mã đề thi 001

Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 4 z = 0. Đường kính mặt cầu

(S )

bằng

A. 9.

B. 3.

C. 18.

A. B. C. D.

a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 . a < 0, b < 0, c < 0, d > 0 . a < 0, b > 0, c < 0, d > 0 . a < 0, b > 0, c > 0, d < 0 .

D. 6.

Câu 24: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? 3

Câu 25: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 x A. 1. B. 4

−x

+ 2x − x −2 = 4x C. 2 .

− x −1

+ 1 . Số phần tử của tập S là D. 3 .

Câu 26: Đồ thị hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có hai điểm cực trị A (1; − 7 ) , B ( 2; − 8) . Tính y ( −1) ? A. y ( −1) = −11

B. y ( −1) = 7 .

C. y ( −1) = 11

D. y ( −1) = −35

Câu 27: Gọi F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ln x thỏa F (1) = 3. Tính T = 2F ( e ) + log 4 3.log3 [ F (e)] . A. T =

9 ⋅ 2

B. T = 17.

C. T = 2.

D. T = 8.

Câu 28: Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực m thì phươn trình 362 x −m = 6 x có nghiệm nhỏ hơn 4. A. 6. B. 7. C. 26. D. 27. Câu 29: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 x 2 + 2 x + 5 là: A. F ( x ) = x 3 + x 2 + 5 .

B. F ( x ) = x 3 + x 2 + C .

C. F ( x ) = x 3 + x + C .

D. F ( x ) = x 3 + x 2 + 5 x + C .

Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ có bảng biến thiên như sau:

−1

−∞

0 3

−

1 +

+∞

0 3

−

−∞

Số nghiệm của phương trình f ( x ) − 2 = 0 là

A. 0. C. 2.

B. 3. D. 4.

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

+ 1) 3

x 4 −( x + m )

= x 2 + 2mx + m 2 + 1 có

bốn nghiệm phân biệt.

 1 1 A. m ∈  − ;  .  3 3  1 1 C. m ∈  − ;  \ {0}  3 3 e

Câu 32: Biết ∫ 1

A. T = 1.

 1 1 B. m ∈  − ;  \ {0}  4 4

D. m ∈ ( − 1;1) \ {0} .

1 − ln x

( x + ln x )

dx =

1 với a , b ∈ ℤ. Tính T = 2 a + b 2 ae + b

B. T = 4.

C. T = 2.

D. T = 3. Trang 19/174 - Mã đề thi 001

Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho A (1;0;1) . Tìm tọa độ điểm C thỏa mãn AC = ( 0;6;1) . A. C (1;6; 2 ) .

B. C (1;6;0 ) .

C. C ( − 1; − 6; − 2 )

D. C ( − 1;6; − 1)

Câu 34: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Biết SA = a 2, tính góc giữa SC và mặt phẳng ( SAB ) . A. 30 ° .

B. 60 ° .

Câu 35: Đồ thị hàm số y = A. 2

C. 90 ° .

D. 45 ° .

x +1− x +1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 + 2x B. 0 C. 1 D. 3

Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho A ( − 1; 4;2 ) , B ( 3;2;1) , C ( − 2;0;2 ) . Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và diện tích hình thang ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ABC. A. D ( 9; − 6;2 ) .

B. D ( −11;0;4 ) và D ( 9; − 6;2 ) .

C. D ( −11;0;4 ) .

D. D (11;0; −4 ) và D ( − 9;6; − 2 ) .

= 120° và BC = a 3. Biết Câu 37: Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác cân tại A , BAC SA = SB = SC = 2a , tính thể tích của khối chóp S .ABC .

A. V = C. V =

a3 . 4

B. V = a 3 .

a3 . 2

D. V =

a3 . 3

Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho A ( −1;3; −1) , B ( 4; −2;4 ) và điểm M thay đổi trong không gian thỏa mãn 3MA = 2MB. Giá trị lớn nhất của P = 2MA − MB bằng A. 7 3. B. 18 3. C. 8 3. D. 21 3. Câu 39: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 5 . Câu 40: Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều? A. Khối bát diện đều. B. Khối mười hai mặt đều. C. Khối tứ diện đều. D. Khối hai mươi mặt đều. Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu f ′ ( x ) như sau:

−∞

f ′( x)

−

+∞ +

Đặt hàm số y = g ( x ) = f (1 − x ) + 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số y = g ( x ) đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) . B. Hàm số y = g ( x ) nghịch biến trên khoảng (1; +∞ ) . C. Hàm số y = g ( x ) đồng biến trên khoảng ( −2; +∞ ) . D. Hàm số y = g ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −2;1) . Câu 42: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ? A.

π 6 9

4π 6 . 9

1 Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình   3

C. 2

x −3 x −10

π 6 12 1 >  3

4π . 9

x−2

là S = [ a; b ) . Tính b − a.

Trang 20/174 - Mã đề thi 001

21 . C. 10. D. 9. 2 Câu 44: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC = SD = a 3. Tính thể tích khối chóp S .ABCD. A. 12.

a3 a3 2 a3 2 a3 2 B. V = . C. V = D. V = . . . 6 3 6 2 Câu 45: Cho hình thang cân ABCD có AD = 2 AB = 2 BC = 2CD = 2 a. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB. A. V =

7π a 3 4

21π a3 4

15π a3 8

7π a3 8

Câu 46: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có diện tích tam giác ACD′ bằng a 2 3 . Tính thể tích V của khối lập phương. A. V = 4 2a 3 . B. V = 2 2a 3 . C. V = 8 a 3 . D. V = a 3 . Câu 47: Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A′B′C ′D ′ biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ bằng 2a đồng thời góc tạo bởi A′C và đáy ( ABCD ) bằng 30° . A. V =

8 6a 3 . 3 5 2

Câu 48: Biết

∫ 0

B. V = 24 6a 3 .

(

5+ x 5π 5 a − b = dx − 5− x 6 2

A. T = 8.

)

C. V = 8 6a 3 .

D. V =

8 6 3 a . 9

với a , b ∈ ℕ. Tính T = a + 2b.

B. T = 6.

C. T = 7.

D. T = 5.

Câu 49: Cho y = f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) như hình vẽ

1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số g ( x ) = f ( x ) + x 3 − x trên đoạn [ −1; 2] bằng 3 2 2 2 2 A. f ( 2 ) + . B. f ( −1) + . C. . D. f (1) − . 3 3 3 3 Câu 50: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để tập nghiệm của phương trình 2 2 2 x + x−2 m − 2 x − x−m+4 = 2 3 x −m − 2 x +4 có đúng hai phần tử. A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. -----------------------------------------------

----------- HẾT -----------

Trang 21/174 - Mã đề thi 001

ĐỀ THI KSCL LẦN 1

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 001

Câu 1: Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh? A. 8 . B. 12 .

C. 6

D. 10 .

Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng y = ax3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 ) . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

( −1;1) . (1; +∞ ) . ( −1; +∞ ) . ( −3;1) . A. B. C. D. Câu 3: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f ( x ) = −m 2 x 5 − mx3 − ( m 2 − m − 20 ) x 2 + 2019 nghịch biến trên R . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng A. 5 . B. −4 . C. 1. Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm? 3 A. sin 2 x = − . B. cot 2018 x = 2017 . C. tan x = 99 . 4

D. −1 .

π  2π  D. cos  2 x −  = . 2 3 

Câu 5: Một trang chữ của một quyển sách giáo khoa Toán học cần diện tích 384cm2 . Biết rằng trang giấy được căn lề trái là 2cm , lề phải 2cm , lề trên 3cm , lề dưới là 3cm . Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là: A. 45cm và 25cm . B. 30cm và 20cm . C. 30cm và 25cm . D. 40cm và 20cm . 4 3 2 2 Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 3 x − 4 x − 12 x + m có đúng năm điểm cực trị? A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 7 . Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm của SA , SD và AB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( MON ) // ( SBC ) B. ( NOM ) cắt ( OPM )

C. ( NMP ) // ( SBD ) D. ( PON ) ∩ ( MNP ) = NP Câu 8: Bà chủ quán trà sữa X muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên? A. 250500.

B. 12550.

C. 25250.

D. 125250. Trang 22/174 - Mã đề thi 001

Câu 9: Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3x 2 + 8 . Tính tổng các giá trị nguyên của m để phương trình f ( x − 1 ) + m = 2 có đúng ba nghiệm phân biệt

A. −6 . B. 8 . C. −2 . D. 4 . Câu 10: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với AC . C. d qua S và song song với AB .

B. d qua S và song song với AD . D. d qua S và song song với BD .

Câu 11: Cho phương trình m sin 2 x + 2sin x cos x + 3m cos2 x = 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng ( 0; 2019 ) của tham số m để phương trình vô nghiệm. A. 2017. B. 2018. C. 2015. D. 2016. Câu 12: Cho tam giác ABC , gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB ; phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm N thành điểm P . Khi đó vectơ u được xác định như thế nào? 1 1 1 A. u = AB . B. u = MC . C. u = − BC . D. u = BC . 2 2 2 Câu 13: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4,5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau? A. A73 . B. 73 . C. 37 . D. C73 . Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ a ; e] và có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình vẽ bên. Biết rằng f ( a ) + f ( c ) = f ( b ) + f ( d ) . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f ( x ) trên [ a ; e] ?

 max f ( x ) = f ( a )  [a ; e] A.  . f ( x ) = f (b )  min [a ; e]  max f ( x ) = f ( d )  [a ; e] .  f ( x ) = f (b)  min [ a ; e]

 max f ( x ) = f ( e )  [ a ; e] B.  . f ( x ) = f (b)  min [a ; e]

 max f ( x ) = f ( c )  [ a ; e] C.  . f ( x) = f (a)  min [a ; e]

Câu 15: Hàm số y = ( x 2 − x + 1) e x có đạo hàm A. y′ = ( 2 x − 1) e x

(

)

B. y′ = x 2 − x e x

(

)

C. y′ = x 2 + x e x

(

)

D. y′ = x 2 + 1 e x

Câu 16: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây.

Trang 23/174 - Mã đề thi 001

A. y = − x 3 − 2 x 2 + 3 .

B. y = x 4 − 3 x 2 + 3 .

C. y = x 3 − 2 x 2 + 3 .

D. y = − x 3 + 2 x 2 + 3 .

x−2 có đúng một tiệm cận đứng? x − 3mx + m A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 18: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a . Hình chiếu của S trên mặt đáy là trung điểm của H của OA . Góc giữa hai mặt phẳng ( SCD ) và ( ABCD ) bằng 450 . Tính

Câu 17: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để đồ thị hàm số y =

khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC 3a 2 3a 2 . . A. a 6 . B. C. 2 4 Câu 19: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên dưới.

D. a 2 .

y 4

-1

x O

Đồ thị hàm số g ( x ) =

( x − 1) ( x 2 − 1) f 2 ( x) − 2 f ( x)

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 2 . B. 4 . D. 1. C. 3 . Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ℝ với bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x) là

A. 2 .

B. 1 .

C. 3 .

1 Câu 21: Tìm điểm cực đại của hàm số y = − x 3 + 2 x 2 − 3 x + 1 . 3 A. x = 1 . B. x = −3 . C. x = −1 .

D. 0 .

D. x = 3 . Trang 24/174 - Mã đề thi 001

Câu 22: Cho hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ

(

)

Hàm số y = f 2 − x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. (1; 2 ) .

B. ( 0; +∞ ) .

C. ( 0;1) .

D. ( −∞;0 ) .

Câu 23: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn 10un + u10 + un − 2un−1 = 20un −1 + 2u10 − 1 , với mọi số nguyên n ≥ 2 Tìm số tự nhiên n0 nhỏ nhất để un0 > 20192019 .

A. n0 = 22177

B. n0 = 22168 .

C. n0 = 22178 .

D. n0 = 22167 .

 f ′ (1) = 0 Câu 24: Cho hàm số f ( x ) có  . Kết luận nào sau đây đúng?  f ′′ (1) < 0 A. x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số. B. x = 1 là điểm cực đại của hàm số. C. Giá trị cực đại của hàm số là 1 . D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1 .

Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = 2 và lim f ( x ) = −1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? x →+∞

x →−∞

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là y = 2 và y = −1 . D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là x = 2 và x = −1 . Câu 26: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình x 6 + 3 x 4 − m 3 x 3 + 4 x 2 − mx + 2 ≥ 0 đúng với mọi x ∈ [1;3] . Tổng của tất cả các phần tử thuộc S bằng A. 4 .

B. 1.

Câu 27: lim

n →+∞

1 . 18

C. 2.

D. 3 .

1 + 19n bằng 18n + 19

1 . 19

19 . 18

D. +∞ .

Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC . A′ B ′C ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của điểm A′ lên mặt phẳng ( ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên ( ACC ′A′) tạo với mặt phẳng đáy một góc 4 5 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC . A′ B ′C ′ .

a3 3 . A. 3

3a3 . B. 16

2a 3 3 . C. 3

a3 . D. 16

Câu 29: Có hai hộp. Hộp I đựng 4 gói quà màu đỏ và 6 gói quà màu xanh, hộp II đựng 2 gói quà màu đỏ và 8 gói quà màu xanh. Gieo một con súc sắc, nếu được mặt 6 chấm thì lấy một gói quà từ hộp I, nếu được mặt khác thì lấy một gói quà từ hộp II. Tính xác suất để lấy được gói quà màu đỏ. 2 7 23 1 A. . B. . C. . D. . 3 30 30 3 Câu 30: Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là A. 3 . B. 6 . C. 9 . D. 4 . Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3x + 5 trên đoạn [ 0; 2] bằng A. 7 .

B. 5 .

C. 0

D. 3 . Trang 25/174 - Mã đề thi 001

Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d ( a , b, c, d là các hằng số và a ≠ 0 ) có đồ thị ( C ) . Biết ( C ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt M , N , P và các tiếp tuyến của ( C ) tại M , N có hệ số góc là −6 và 2 . Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến với ( C ) tại P . Chọn mệnh đề đúng.

A. k ∈ [1;4 ) .

B. k ∈ [ −5; − 2 ) .

C. k ∈ [ −2;1) .

D. k ∈ [ 4;7 ) .

Câu 33: Một bảng vuông gồm 100 ×100 ô vuông. Chọn ngẫu nhiên một ô hình chữ nhật. Tính xác suất để ô được chọn là hình vuông (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân) A. 0,0132 . B. 0,0133 . C. 0,0134 . D. 0,0136 . Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ có AB = 2 3 và AA′ = 2 . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh A′B′ , A′C ′ và BC (tham khảo hình vẽ dưới). Khoảng cách từ A đến ( MNP ) bằng C'

N B'

P B

13 . 65

17 . 65

6 13 . 65

12 . 5

Câu 35: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ −2018;2019] để hàm số

y = mx4 + ( m + 1) x2 + 1 có đúng một điểm cực đại? A. 1.

B. 2018.

C. 2019. 2

D. 0.

Câu 36: Trong mặt phẳng ( Oxy ) cho đường tròn ( C ) x + y − 4 x − 4 y − 8 = 0 . Qua điểm T ( 8;6 ) có 2 tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn ( C ) tại A

và B . Đường thẳng qua 2 điểm A

và B có dạng

ax + by + 1 = 0 , thì b thuộc khoảng nào?

A. ( 0;1) .

B. ( −1;0 ) .

C. (1; 2 ) .

D. ( −2; −1) .

Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên là: x -∞ y’ y

-1 0

1 + 0 9 20

-∞

2 0

+∞ + +∞

−3 5

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1) . B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 1 . Trang 26/174 - Mã đề thi 001

C. Hàm số có ba cực trị. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

9 3 và giá trị nhỏ nhất bằng − . 20 5

1 Câu 38: Cho ∆ABC có trọng tâm G , H là chân đường cao kẻ từ A sao cho BH = HC . Điểm M di 3 động trên BC sao cho BM = xBC . Tìm x sao cho MA + GC nhỏ nhất.

6 5 5 . B. . C. . 5 4 6 Câu 39: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng A. hai mặt. B. năm mặt. C. ba mặt.

4 . 5

D. bốn mặt.

Câu 40: Cho hình chóp S . ABCD có SC ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3 và

ABC = 120° . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( ABCD ) bằng 45° . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . a3 3 3a 3 3 3a 3 A. V = a3 3 . B. V = . C. V = . D. V = . 4 4 8

(

)

Câu 41: Cho phương trình 3125 ( 5 cos x + 5 + m ) = ( cos x + 1) − m . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình trên có nghiệm thực? A. 27 . B. 22 . C. 4 . D. 9 . Câu 42: Với hai véc tơ không cùng phương a và b . Xét hai véc tơ u = 2a − 3b và v = a + ( x − 1)b . Tìm x để u và v cùng phương. 1 3 1 3 A. x = . B. x = − . C. x = − . D. x = . 2 2 2 2 Câu 43: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ? x −2 x −2 x +2 −x + 2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x +2 −x + 2 −x + 2 x +2 Câu 44: Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc α giữa hai vectơ a và b biết a.b = − a . b . 0

A. α = 0 . B. α = 45 . C. α = 90 . D. α = 180 . Câu 45: Cho tam giác ABC có M , N , P lần lượt là trung điểm của AB, AC , BC . Khi đó, các vectơ đối của vectơ PN là A. AM , BM , NP B. MA , MB , NP C. MB , AM , BA D. AM , MB , NP Câu 46: Đồ thị hàm số y = A. I ( −1; 3) .

3x + 1 có tâm đối xứng là x −1 B. I (1; 3) .

C. I ( −1;1) .

D. I ( 3;1) .

Câu 47: Cho hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 1 có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại M (1; 4 ) là A. y = 8x + 4 . B. y = x + 3 . C. y = −8x +12 . D. y = 8x − 4 . Câu 48: Biết lim  4 x 2 − 3x + 1 − ( ax + b )  = 0 . Tính a − 4b ta được x →+∞   A. 5. B. 2. C. −1 . D. 3. Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f ( x ) = 1 .

Trang 27/174 - Mã đề thi 001

A. 4 .

B. 6 .

C. 5 .

D. 0 .

Câu 50: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 ; BC = a và SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC , H là hình chiếu vuông góc của K trên SA . Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( BKH ) . A.

7 . 4

1 . 3

8 . 5

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 28/174 - Mã đề thi 001

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I

SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH (Đề thi gồm 06 trang )

NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: Toán - Khối: 12 Ngày thi: 03 tháng 11 năm 2019 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 111

Họ và tên thí sinh:....................................................... Số báo danh: ................. Câu 1: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 3 là B. M ( 0;3) .

A. x = 1

C. x = 0 .

D. y = 3 .

Câu 2: Cho k , n là các số nguyên và 0 ≤ k ≤ n . Chọn khẳng định đúng. k !( n − k ) ! n! n! . A. Cnk = . B. Cnk = C. Cnk = . k !( n − k ) ! n! ( n − k )!

D. Cnk =

n! . k!

Câu 3: Cho cấp số nhân ( un ) có công bội q . Biết u1 = 2; u4 = 5 . Tính giá trị công bội q .

5 5 5 . B. q = . C. q = ± 4 . 2 2 2 3 Câu 4: Hàm số y = − x + 12 x + 5 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A. q =

D. q =

5 . 2

A. ( −3;0 ) . B. ( −∞; −1) . C. ( −2; 2 ) . D. ( 2; +∞ ) . Câu 5: Cho hình trụ có bán kính bằng a. Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Thể tích của khối trụ bằng: A. 2πa 3 . B. πa 3 . C. 4πa 3 . D. 2 3πa 3 . Câu 6: Phương trình 5 − 2cos 2 x − 8sin x = 0 có nghiệm là: π π    x = 6 + k 2π  x = 6 + kπ A.  B.  (k ∈ ℤ) . (k ∈ ℤ) .  x = 5π + k 2π  x = 5π + kπ   6 6 π π    x = 6 + k 2π  x = 6 + kπ C.  D.  (k ∈ ℤ) . (k ∈ ℤ) .  x = − π + k 2π  x = − π + kπ   6 6 Câu 7: Cho a = lg 2 , b = ln 2 , hệ thức nào sau đây là đúng? a e 1 1 1 A. = . B. 10b = e a . C. + = . D. 10 a = eb . b 10 a b 10e Câu 8: Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề sai? A. log 1 3 < log 1 e . B. log 3 π > log 3 e . C. log 1 3 < log 1 π . D. log e 3 < log e π . π

Câu 9: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) ? A. y = log 2π x . 3

B. y = log 3 x .

C. y = log 2 x .

 x 2 − 3x + 2  Câu 10: Tìm m để hàm số y = f ( x ) =  x 2 − 2 x  mx + m + 1 

D. y = log x .

( x < 2)

liên tục tại x = 2 .

( x ≥ 2)

1 1 1 A. m = − . B. m = −6 . C. m = − . D. m = . 6 2 6 Câu 11: Một hình nón tròn xoay có đường cao h, bán kính đáy r và đường sinh l. Biểu thức nào sau đây dùng để tính diện tích xung quanh của hình nón ? Trang 29/174 - Mã đề thi 001

A. Sxq = πrh.

B. Sxq = 2πh .

C. Sxq = 2πrl .

D. Sxq = πrl .

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y = log3 x . 1 1 3 x A. y ′ = . B. y ′ = . C. y ′ = . D. y ′ = . 3lnx x ln 3 ln x ln 3 Câu 13: Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là

hình (a). hình (b). hình (c). A. 3 . B. 4 . C. 1 . 2 Câu 14: Tìm tổng các nghiệm của phương trình log5 ( x − 4) = 1

D. 2 .

A. −6 .

D. 6 .

B. 3 .

C. 0 . 2x − 1 Câu 15: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x−3 1 A. y = −3 . B. y = 2 . C. y = . 3 Câu 16: Cho log x y = 3 , tính giá trị của biểu thức log x3

hình (d).

D. y = 3 .

1 3 . B. 6 . C. 9 . D. . 9 2 Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A.

phương trình f ( x ) + 1 = m có bốn nghiệm thực phân biệt?

A. 0 < m < 1 . B. 0 < m < 2 . C. 1 < m < 2 . D. 2 < m < 3 . Câu 18: Cho khối chóp S. ABC , trên ba cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A′ , B ′ , C ′ sao cho 1 1 1 SA′ = SA , SB′ = SB , SC ′ = SC . Gọi V và V ′ lần lượt là thể tích của các khối chóp S . ABC và 2 3 4 V′ S . A′B′C ′ . Khi đó tỉ số là: V 1 1 A. 12 . B. . C. . D. 24 . 24 12 Câu 19: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3loga 8 , AC = 5log25 36 . Biết độ dài BC = 10 thì giá trị a nằm trong khoảng nào dưới đây A. ( 3;5) . B. ( 2;4 ) . C. ( 4;7 ) . D. ( 7;8) . Câu 20: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ . A. y = x3 − 3x + 5 . B. y = x3 + x −1 . C. y = x3 − x + 2 . D. y = x4 + 4 . Câu 21: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ′ ( x ) = x 2 − 9 , ∀x ∈ ℝ . Gọi T là giá trị cực đại của hàm số đã cho. Chọn khẳng định đúng. A. T = f ( 0 ) . B. T = f ( 3) . C. T = f ( 9) . D. T = f ( −3) . Trang 30/174 - Mã đề thi 001

Câu 22: Cho log 2 (x − 1), 1, log 2 (x + 2) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tìm tổng các x thoả mãn cấp số cộng trên. A. 4. B. 7. C. −1 . D. 2. 3 2 Câu 23: Cho hàm số f ( x ) = x − 3 x + 5 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm ( − 1;1) thuộc đồ thị hàm số có phương trình là A. y = −3 x + 4 . B. y = 3 − 2 x . C. y = 9 x + 10 . D. y = 1 + 3 x . Câu 24: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a. 7 πa 2 3πa 2 7 πa 2 7 πa 2 A. . B. . C. . D. . 5 7 3 6 Câu 25: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 26: Cho ( a − 1)

−

2 3

−

≤ ( a − 1) 3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:

a < 1 A.  B. a ≥ 2 . C. 1 < a . . a ≥ 2 Câu 27: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x + 4 trên đoạn [ 0;2]

A. min y = 4 . [ 0;2]

B. min y = 0 . [ 0;2]

C. min y = 1 . [0;2]

D. 1 < a ≤ 2 .

D. min y = 2 . [ 0;2]

Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Đáy ABCD là hình thoi. B. Các mặt bên là các tam giác cân. C. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là tâm của đáy. D. Các mặt bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau. Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như bên. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trong khoảng nào sau đây?

A. ( 0;1) . B. ( −2; 2 ) . C. ( − 1;1) . D. ( 2; +∞ ) . Câu 30: Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của 1 lượng nước trong phễu bằng chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên 3 thì chiều cao của nước gần số nào nhất? Biết rằng chiều cao của phễu là 15cm .

A. 0,188cm .

B. 1, 088cm .

C. 1,88cm .

D. 0,88cm . Trang 31/174 - Mã đề thi 001

2 x + 1 − 3x + 1 . x2 − x A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f ′( x ) như hình vẽ dưới.

Câu 31: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

Hàm số y = f ( x) − x 2 + 2 x nghịch biến trên khoảng A. (0;1) . B. ( −1; 2) . C. (1;3) . D. (−∞;0) . Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng ( SAD ) tạo với đáy một góc 60° . Tính thể tích khối chóp S . ABCD .

3a 3 3 3a 3 3 8a 3 3 4a 3 3 . B. V = . C. V = . D. V = . 4 8 3 3 Câu 34: Từ 1 nhóm có 14 học sinh trong đó có 2 bạn Đăng và Khoa, giáo viên muốn chọn 1 tổ trực tuần gồm 6 bạn trong đó có 1 tổ trưởng, 5 tổ viên. Tính xác suất để 2 bạn Đăng và Khoa không đồng thời có mặt trong tổ. 86 15 81 76 A. . B. . C. . D. . 91 91 91 91 Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [ −10;10] để hàm số

A. V =

y = mx 3 − 3mx 2 + ( 3m − 2 ) x + 2 − m có 5 điểm cực trị?

A. 11 . B. 7 . C. 10 . D. 9 . Câu 36: Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn Tuấn nhờ bố làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm (tham khảo hình vẽ).

Cắt mảnh tôn theo các tam giác cân AEB , BFC , CGD , DHA và sau đó gò các tam giác AEH , BEF , CFG , DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều. Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng

4 10 . 3

8 10 . B. 3

8 10 . C. 5

4 10 . 5

Trang 32/174 - Mã đề thi 001

Câu 37: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau. Tìm m phương trình 22 f ( x )− m+ 2 = 16 có 2 nghiệm phân biệt?

A. m = ±6 . B. m = −2 . C. m = 4 . D. −6 < m < 6 . Câu 38: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình sau x6 + 3x4 − m3 x3 + 4 x2 − mx + 2 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [1;3] . Tổng tất cả các phần tử của S bằng: A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 39: Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ( O;5 ) . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA = AB = 8 . Tính khoảng cách từ O đến ( SAB ) .

3 13 3 2 13 . B. 2 2 . C. . D. . 4 7 2 Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ . Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình dưới đây. A.

Bất phương trình 3 f ( x ) ≤ x3 − 3x 2 + m đúng với mọi x ∈ ( −1;3) khi và chỉ khi

A. m > 3 f ( −1) + 4 .

B. m ≥ 3 f ( −1) + 4 .

C. m > 3 f ( 3) .

D. m ≥ 3 f ( 3) .

Câu 41: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ( SAC ) ⊥ ( ABC ) , AB = 3a ,

= 300 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng : BC = 5a . Biết rằng SA = 2a 3 và SAC 3 17 6 7 12 a. a. C. D. a. 4 7 5 6 3   4 Câu 42: Cho khai triển  x 3 −  với x > 0 . Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển trên. x  A. − 1215 . B. 1215 . C. −405 . D. 405 . Câu 43: Một công ty dự kiến làm một đường ống thoát nước thải hình trụ dài 1km , đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m ; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm . Biết rằng cứ một mét khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất sau đây? A. 4120 . B. 3450 . C. 3456 . D. 3219 . Câu 44: Phương trình 2log 3 ( cot x ) = log 2 ( cos x ) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng ( 0; 2018π ) ? B. 1008 . C. 2018 . D. 2019 . 1009 . A. 2 Câu 45: Tìm tập tất cả các giá trị của m để phương trình 7 mx + 2 x = 7 2 mx − m có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa A.

3 7 a. 14

mãn

x12 x22 + ≤2 x22 x12 Trang 33/174 - Mã đề thi 001

1  1 1 1 . B. m = . C. m ≤ . D. m ∈  ;1 .  2  2 2 2 Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm M của cạnh BC . Biết AB = a , góc tạo bởi A ' B và mặt

A. m ≥

đáy ( ABC ) bằng 60o . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( B ' AC ) . a 39 a 39 a 13 a 13 . B. . C. . D. . 13 26 13 26 Câu 47: Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3x + 1 . Tìm số nghiệm của phương trình f ( f ( x ) ) = 0 .

A. 5 . B. 9 . C. 4 . D. 7 . Câu 48: Cho số thực x thỏa mãn log 2 (log 4 x) = log 4 (log 2 x) + m . Tính giá trị của log 2 x theo m. A. 2 m+1 . B. 4m+1 . C. m 2 . D. 4 m . Câu 49: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3x − 6m 3 đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) là: A. [ 2; +∞ ) .

B. ( −∞; 2 ] .

C. ( −∞;0 ] .

D. ( −∞;1] .

(

Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4 log 2 x

)

+ log 2 x + m ≥ 0

nghiêm đúng với mọi giá trị x ∈ (1;64 ) .

A. m > 0 .

B. m ≥ 0 .

C. m ≤ 0 .

D. m < 0 .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 34/174 - Mã đề thi 001

ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: 29 /12/ 2019

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG Mã đề 917

Câu 1: Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S xq của hình nón là 1 A. S xq = π r 2 h . B. S xq = π rh . C. S xq = 2π rl . D. S xq = π rl . 3 Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = 1 và lim f ( x ) = −1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? x →+∞

A. B. C. D.

x →−∞

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x = 1 và x = −1 . Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là y = 1 và y = −1 .

Câu 3: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy 2a và cạnh bên a 6 .Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . A. 9a 2 . B. 18π a 2 . C. 9π a 2 . D. 2 18a . Câu 4: Phương trình 92 x+1 = 81 có nghiệm là: 3 1 3 1 A. x = − . B. x = − . C. x = D. x = . 2 2 2 2 Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M ( a; f ( a ) ) , ( a ∈ K ) .

A. y = f ′ ( a )( x − a ) + f ( a ) .

B. y = f ′ ( a )( x + a ) + f ( a ) .

C. y = f ( a )( x − a ) + f ′ ( a ) .

D. y = f ′ ( a )( x − a ) − f ( a ) .

Câu 6: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ℝ ? x

2 π  A. y = log 1 x . B. y =   . C. y =   . e 3 2 Câu 7: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng A. 6 . B. vô số.

D. y = log π ( 2 x 2 + 1) . 4

C. 4 . D. 8 .

Câu 8: Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

A. Câu 9: Cho hàm số y = A. 1.

2019 có đồ thị ( H ) . Số đường tiệm cận của ( H ) là? x−2 B. 0 . C. 2 . D. 3 .

Câu 10: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: n! k! n! n! A. Cnk = . B. Cnk = . C. Cnk = . D. Cnk = . k !( n + k ) ! n !( n − k ) ! k !( n − k ) ! ( n − k )! Câu 11: Cho khối lăng trụ có thể tích V , diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định đúng? A. V = 3Bh .

B. V = Bh .

Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai?

1 C. V = Bh . 3

D. V = Bh .

Trang 35/174 - Mã đề thi 001

1 C. ∫ e x dx = e x + C . D. dx = x + C . x Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng? A.

∫ x dx = ln x + C .

∫

A. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −2; 2 ) .

x y'

B. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −1;1) . C. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) .

D. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −1; +∞ ) .

 3 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình    4 A. S = [5; +∞ ) .

2 x−4

B. S = ( −1; 2 ) .

3 >  4 C.

∫ 2 x dx = x

∞

+C.

1 +

0 +∞

+∞

0 2

x +1

là :

∞

D. S = ( −∞;5 ) .

( −∞; −1) .

Câu 15: Khối trụ có đường kính đáy là 2a , chiều cao là h = 2a có thể tích là: A. V = 2π a 2 .

B. V = π a 3 .

C. V = 2π a 3 .

D. V = 2π a 2 h .

Câu 16: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) . A. 90o .

B. 45o .

C. 60o .

D. 30o .

Câu 17: Tính F ( x) = ∫ x cos x dx ta được kết quả A. F ( x ) = − x sin x − cos x + C.

B. F ( x ) = x sin x − cos x + C.

C. F ( x ) = − x sin x + cos x + C.

D. F ( x ) = x sin x + cos x + C.

Câu 18: Tìm tập nghiệm S của phương trình log 3 ( 2 x + 1) − log 3 ( x − 1) = 1 . A. S = {3} .

B. S = {1} .

C. S = {−2} .

D. S = {4} .

Câu 19: Phát biểu nào sau đây là sai ? A. lim q n = 0 ( q > 1) . C. lim

B. lim un = c ( un = c là hằng số ).

1 = 0. n

D. lim

1 = 0 ( k > 1) . nk

Câu 20: Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ: A. Tăng lên hai lần. B. Giảm đi hai lần. C. Giảm đi ba lần. D. Không thay đổi. Câu 21: Gọi h , r lần lượt là chiều cao và bán kính mặt đáy của hình trụ. Thể tích V của khối trụ là

1 A. V = π r 2 h . 3

B. V = π r 2 h .

4 C. V = π r 2 h . 3

D. V = 2π rh .

Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x + 5 trên đoạn [ 2; 4] là: A. min y = 0. [ 2; 4]

B. min y = 5. [2; 4]

C. min y = 3 .

D. min y = 7 .

[ 2; 4]

Câu 23: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của của hàm số f ( x ) = sin x và đồ thị hàm số y = F ( x ) đi qua π  điểm M ( 0;1) . Tính F   . 2 π  A. F   = −1 . 2

π  B. F   = 2 . 2

π  C. F   = 1 . 2

Câu 24: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

π  D. F   = 0 . 2 5

Trang 36/174 - Mã đề thi 001

A. y = − x 3 + 2 x 2 − 1. C. y = − x 3 + 3 x 2 − 4.

B. y = − x 3 + 3 x 2 + 1. D. y = x3 − 3 x 2 + 1.

Câu 25: Hàm số y = log 2 x có tập xác định là: A. R .

( 0; +∞ ) .

C. R \ {0} .

[ 0; +∞ ) . Câu 26: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với

( ABCD )

và SA = a 3 . Thể tích của khối chóp S . ABCD là:

a3 a3 3 . B. . 3 4 a3 3 . 6 2 Câu 27: Số nghiệm của phương trình 22 x − 7 x +5 = 1 là: A. Vô số nghiệm. B. 0 . C. 1 . A.

C. a 3 3 .

D. 2 .

1 5

Câu 28: Tập xác định của hàm số y = ( x − 1) là: A. (1; + ∞ ) .

B. ℝ .

C. [1; + ∞ ) .

( 0; + ∞ ) .

Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = −3 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −4 .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 . D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 .

Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp một và cấp hai trên R . Phát biểu nào sau đây là sai? A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f ′ ( x0 ) = 0 . B. Nếu f ′ ( x ) đổi dấu khi x qua điểm x0 và f ( x ) liên tục tại x0 thì hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại điểm x0 .

C. Nếu f ′ ( x0 ) = 0 và f ′′ ( x0 ) > 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 . D. Nếu f ′ ( x0 ) = 0 và f ′′ ( x0 ) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 . Câu 31: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục trên ℝ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. C.

∫  f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx . ∫  f ( x ) .g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx .

B. D.

∫  f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx . ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx ( k ≠ 0;k ∈ ℝ ) .

Câu 32: Khẳng định nào sau đây đúng?

∫ sin x dx = − cos x + C . B. ∫ sin x dx = 2 sin

∫ cos x dx = − sin x + C . D. ∫ cos x dx = 2 cos

x+C . 2

x+C

Câu 33: Cho khối nón có chiều cao bằng 24 cm , độ dài đường sinh bằng 26 cm . Tính thể tích V của khối nón tương ứng. Trang 37/174 - Mã đề thi 001

A. V = 1600π cm3 .

B. V =

1600π cm3 . 3

C. V = 800π cm3 .

D. V =

800π cm3 . 3

Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) . Biết hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số y = f ( 3 − x 2 ) đồng biến trên khoảng

A. C.

( −2; −1) . ( −1;0 ) .

B. D.

( 2;3) . ( 0;1) .

−1

−6

2 x

Câu 35: Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng

4 lần bán kính đáy của 3

khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và lượng nước trào ra là

337π cm3 ) . ( 3

Tính thể tích nước ban đầu ở trong bể.

A. ≈ 1209, 2 ( cm3 ) .

B. ≈ 885, 2 ( cm 3 ) .

C. ≈ 1174, 2 ( cm3 ) .

D. ≈ 1106, 2 ( cm3 ) .

Câu 36: Cho log12 3 = a . Tính log 24 18 theo a . 3a + 1 . 3+ a 3a − 1 . 3+ a

3a + 1 . 3− a

Câu 37: A , B là hai điểm di động và thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị y =

3a − 1 . 3− a

2x −1 . Khi đó khoảng x+2

cách AB bé nhất là?

A. 2 5 . 2 10 .

10 .

Câu 38: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau 32 x +8 − 4.3x + 5 + 27 = 0 . 4 4 A. − . B. . C. −5 . D. 5 . 27 27 Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x − 1) + log 3 (11 − 2 x ) ≥ 0 là 3

 11  D. S =  3;  .  2 Câu 40: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5. 17 23 5 11 A. . B. . C. . D. . 36 36 36 36  2 x 2 + mx + 1  Câu 41: Cho phương trình log 2   + 2 x 2 + mx + 1 = x + 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên   x + 2   dương của tham số m để phương trình trên có hai nghiệm thực phân biệt? A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3 .

A. S = (1; 4 ) .

B. S = ( −∞; 4] .

C. S = (1; 4] .

Trang 38/174 - Mã đề thi 001

Câu 42: Cho khối lăng trụ ABC. A′B′C′ có thể tích bằng 2019 . Gọi M là trung điểm AA′ ; N , P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB′ , CC ′ sao cho BN = 2B′N , CP = 3C ′P . Tính thể tích khối đa diện ABCMNP . 32304 15479 13460 A. . B. . C. 1346 . D. . 17 12 9

Câu 43: Ông An cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500 3 m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ (gồm 4 3 bức tường xung quanh và đáy) là 500.000 đồng /m 2 . Khi đó, kích thước của hồ nước như thế nào để chi phí thuê nhân công mà ông An phải trả thấp nhất: 5 A. Chiều dài 20 m , chiều rộng 10 m và chiều cao m . 6 20 m. B. Chiều dài 20 m , chiều rộng 15 m và chiều cao 3 10 C. Chiều dài 10 m , chiều rộng 5 m và chiều cao m. 3 10 m. D. Chiều dài 30 m , chiều rộng 15 m và chiều cao 27 2 cos x − 1  π Câu 44: Tất cả các giá trị của m để hàm số y = đồng biến trên khoảng  0;  là cos x − m  2 1 A. m ≥ 1 . B. m > . C. m > 1 . D. 2 1 m≥ . 2 Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x 3 + ( m + 2 ) x 2 + ( m 2 − m − 3) x − m 2 có hai giá trị cực trị trái dấu. A. 1 .

B. 4 .

C. 3 . D. 2 .

= CSA = 60°, SA = a, SB = 2a, SC = 4a . Tính thể tích Câu 46: Cho khối chóp S . ABC có ASB = BSC khối chóp S . ABC theo a .

8a 3 2 4a 3 2 a3 2 . C. . D. . 3 3 3 π  Câu 47: Phương trình: 2 sin  2 x −  − 3 = 0 có mấy nghiệm thuộc khoảng ( 0;3π ) . 3  A. 6 . B. 8 . C. 4 . D. 2 .

2a 3 2 . 3

Câu 48: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x3 − 3 x 2 + 2 − m = 1 có 6 nghiệm phân biệt. A. 0 < m < 2.

B. −2 < m < 0.

C. 1 < m < 3.

D. −1 < m < 1.

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 + x 2 + mx + 1 đồng biến trên

( −∞;

+ ∞) .

A. m ≤

4 . 3

1 B. m ≥ . 3

C. m ≥

4 . 3

1 m≤ . 3 1  Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên khoảng K =  ; +∞  . Biết f (1) = 3 và 2  Trang 39/174 - Mã đề thi 001

2 f ( x ) = (1 − 2 x ) f ′ ( x ) +

x 2

x +3

∀x ∈ K . Giá trị f ( 2 ) gần với số nào nhất trong các số sau:

A. 1, 2 .

B. 1,1 .

C. 1 . D. 1, 3 .

------ HẾT ------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT M.V.LÔMÔNÔXỐP

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 10 MÔN TOÁN – KHỐI 12

(Đề có 08 trang)

Năm học 2019 – 2020 Thời gian: 90 phút

Họ và tên học sinh: ……………………………………. Lớp: ……………… Số báo danh: .…………

MÃ ĐỀ 247 Câu 1 :

 7 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn  0 ;  có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) như hình vẽ.  2

1  Hàm số y = f ( x ) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  ; 3  tại điểm x0 nào dưới đây? 2  1 A. x0 = 0 B. x0 = 3 C. x0 = 1 D. x0 = 2 Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là

hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = 3a . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là:

2a3 5 a3 5 a3 5 B. V = C. V = 6 3 3 Câu 3 : Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau. A.

V = a3 5

Trang 40/174 - Mã đề thi 001

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 5 B. x = 1 C. x = 0 D. Câu 4 : Đường thẳng y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

3x − 3 3x − 3 x2 + 2 x + 3 B. y = C. y = D. −x + 2 x+2 x+1 Câu 5 : Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. A.

x=2

1+ x 1 − 3x

Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng A.

(1; 2 )

( 2; +∞ )

( 0; 2 )

( −∞;1)

Câu 6 : Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 B. C. D. V= V= V= V= 24 12 8 4 Câu 7 : Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên ℝ . Đồ thị hàm số y = f '( x) như hình vẽ A.

Trang 41/174 - Mã đề thi 001

Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x) − 3 x là

A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 8 : Cho hình chóp S.ABC. Trên SB, SC lần lượt lấy hai điểm H, K sao cho V 5 2SH = 3HB, SK = SC . Khi đó tỉ số thể tích S.AHK bằng: VS. ABC 7

1 3 10 7 B. C. D. 6 7 21 20 Câu 9 : Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau: A.

x −∞ y' y

−2

+∞ +

−

−5

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −2. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng −2 và 2 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −5 .

A. B. C. D. Câu 10 : Hàm số y = − x 4 + 2 x2 − 3 đồng biến trong khoảng nào sau đây A. C.

Câu 11 :

( −∞; −1) và ( 0;1) . ( −1;1) và ( 1; +∞ ) .

B. D.

( −∞; 0 ) . ( −1;1)

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

x+4 trên đoạn  3; 4  là M và x−2

m , khi đó M − 2m bằng

A. 3 B. −2 C. −4 Câu 12 : Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên ℝ ? A. y = tan x B. y = x4 + x2 − 1 C.

Câu 13 : A.

y = x3 − x 2 + 3x + 11 Cho hàm số y =

I (1;2)

−1

x+2 x+4

3x − 2 có đồ thị là ( C ) . Tọa độ giao điểm của hai tiệm cận là: x −1 2  B. I  ;3  C. I (1;3) D. I ( 3;1) 3  Trang 42/174 - Mã đề thi 001

Câu 14 : Biết hàm số f ( x ) = x 3 + ax 2 + bx + c đạt cực đại tại x = 0 và f ( 1) = −3 , đồng thời đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −1 . Tính giá trị của f ( −2 ) .

Câu 15 :

f ( −2 ) = −21

f ( −2 ) = 3

f ( −2 ) = −15

Một phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ) : y =

f ( −2 ) = 19

2x + 1 vuông góc với đường x+2

thẳng ∆ : y = −3 x + 2 là.

Câu 16 :

1 2 x+ 3 3

Cho hàm số y =

1 4 x+ 3 3

1 2 x− 3 3

1 4 x− 3 3

x + 2m có đồ thị là ( C m ) . Giá trị của tham số m để đồ thị ( C m ) đi qua x−m

điểm A ( 2; −1) là:

Câu 17 :

m=0

m = −4

m=4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = −

m=−

1 4

x3 + mx 2 − ( 2m + 3 ) x + 1 nghịch biến 3

trên ℝ

A. 4 B. 2 C. Câu 18 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy

y = x 3 − 3x 2 − 4

ABC là tam giác đều cạnh a . Góc giữa A’C và mặt đáy bằng 300 . Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

3a3 a3 a3 B. V = C. V = 4 2 4 Câu 19 : Đồ thị như hình bên là của hàm số nào dưới đây? y A.

a3 12

−2

−1

−2

−4

Câu 20 :

y = x 3 + 3x 2 + 4

y = x 3 + 3x 2 − 4

y = − x 3 + 3x 2 − 4

−mx + 1 với tham số m ≠ 0 . Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ x + 3m thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây? A. 3x + y = 0 B. x − 3 y = 0 C. y = 3 x D. x + 3 y = 0 Câu 21 : Hình lập phương có bao nhiêu cạnh? A. 12 B. 6 C. 8 D. 30

Cho hàm số y =

Trang 43/174 - Mã đề thi 001

Câu 22 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 7 . Tam giác ABC vuông tại B, BA = 5, BC = 6 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

A. 70 B. 210 C. 105 D. 35 Câu 23 : Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 5 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 24 : Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là B, độ dài đường cao là h. Công thức tính thể tích hình lăng trụ đó là: 1 1 1 A. V = Bh B. V = Bh C. V = Bh D. V = Bh 6 2 3 Câu 25 : Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng y = −x + 3 cắt đồ thị hàm số

2 x + m2 − 2m tại hai điểm phân biệt là: x +1 B. 2

A. 3 C. 0 D. 1 3 Câu 26 : Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 9 x + 2 − y 3 xy − 5 x + 3xy − 5 = 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất

(

)

của P = x 3 + y 3 + 6 xy + 3 ( 3 x 2 + 1) ( x + y − 2 ) ?

296 15 − 18 36 + 296 15 −4 6 + 18 B. C. 9 9 9 Câu 27 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1 . Nối 4 trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự

36 − 4 6 9

a=1

(a )

của 4 cạnh AB , BC , CD , DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S 2 . Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là A2 B2C2 D2 có diện tích S3 , …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích S 4 , S5 ,…, S100 (tham khảo hình

2100 − 1 . Tính a? 293 A. a = 2 B. a = 8 C. a = 4 Câu 28 : Cho a, b là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây sai? n A. am n n a . b a . b = B. = a m −n C. a m + an = am.n ( ) n a π 2π ( k ∈ Z) Câu 29 : Phương trình sin 5 x − cos 5 x = − 2 có nghiệm là x = + k a b là số nguyên tố . Tính a + 3b A. a + 3b = 10 B. a + 3b = −5 C. a + 3b = −7 bên). Biết tổng S1 + S 2 + S3 + ... + S100 =

= a mn

trong đó a ∈ Z và b

a + 3b = 12

Trang 44/174 - Mã đề thi 001

Câu 30 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,

. Cạnh bên SB

vuông góc với đáy và . Biết khoảng cách từ B đến mặt phẳng bằng

, trong đó

tố cùng nhau. Khi đó

là hai số nguyên bằng

A. 1 B. C. 3 D. Câu 31 : Bà Vui gửi vào ngân hàng số tiền 300 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 1,5% một quý. Giả định lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi thì bà Vui nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu sau 2 năm kể từ ngày gửi? A. 328032979 đồng B. 309067500 đồng C. 337947776 đồng D. 336023500 đồng 2n 8 Câu 32 : Tìm hệ số của x trong khai triển thành đa thức của (3 − 2 x) , biết n là số nguyên dương thỏa mãn : C20n +1 + C22n +1 + C24n +1 + ... + C22nn+1 = 1024 .

−103680

103680

130260

−130260

32 C92

3   Câu 33 : Số hạng không chứa x trong khai triển  x + 2  là: x   3 3 6 6 A. 34 C94 B. 3 C9 C. 3 C9

Câu 34 : Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc với mặt đáy, SB = a; ∆ ABC vuông cân tại A, AB = a 2 . Gọi M, N lần lượt thuộc các sao cho cạnh SA, SC 1 SM = MA, SN = NC, Tính thể tích khối 2 B.ACNM. 7 a3 5a 3 5a 3 7 a3 B. C. D. 18 9 9 9 Câu 35 : Cho hình chóp tứ giác S. ABCD . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. IJ / / mp ( SCD ) . B. IJ / / mp ( SAB ) .

IJ / / mp ( SBC ) .

IJ / / mp ( ABCD ) .

Câu 36 : Cho hình chóp đều S.ABCD. Khẳng định nào sau đây sai? A. Đáy là hình vuông và chân đường cao của hình chóp trùng với tâm đáy. B. Tồn tại điểm I cách đều năm đỉnh của hình chóp. C. Hai mặt ( SAC ) và ( SBD ) vuông góc nhau.

D. Tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng nhau. Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt Câu 37 : của 2 con súc sắc đó lớn hơn 8 là: 7 5 2 A. 8 B. C. D. 9 18 18 3 Câu 38 : Tìm m để phương trình sin 3 x − 6 − 5 m = 0 có nghiệm. Trang 45/174 - Mã đề thi 001

 m ≥ −1  m ≤ − 7 5 

 m > −1  m < − 7 5 

−

7 ≤ m ≤ −1 5

−

7 < m < −1 5

Câu 39 : Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh m, . Với giá trị nào của m thì góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

= ASC = BSC = 60 0 , SA = 5 a, SB = 6 a, SC = 3 a. Tính thể tích Câu 40 : Cho hình chóp S.ABC có ASB

khối chóp S. ABC theo a. 15 a 3 2 15 a 3 2 B. C. 2 8 Câu 41 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy

15 a 3 2 4

15 a 3 2 7

bằng a, cạnh bên bằng 2a. Giá trị côsin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy là

Câu 42 : Trong các hình sau: hình vuông, hình thang, tam giác đều và hình bình hành, có bao nhiêu hình có trục đối xứng? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 43 : Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu bằng 5, số hạng thứ 6 bằng 65. Công sai d của cấp số cộng là:

A. d = 12 Câu 44 : Cho các hàm số Đường thẳng

cắt

lần lượt tại , tiếp tuyến của

Phương trình tiếp tuyến của

Câu 45 :

d = 11

d = 10

có đồ thị lần lượt là

có phương trình là

d = 13

tại M

tại N có phương trình là

tại P là

(

. Biết tiếp tuyến của

Điều kiện để biểu thức x 2 − 5 x + 4

)

2 5

xác định là: Trang 46/174 - Mã đề thi 001

Câu 46 :

1< x< 4

x ≠ 1  x ≠ 4

B. 9

x∈ℝ

x > 4  x < 1

( b > 0 ) được kết quả là:

Rút gọn biểu thức B = b 5 : 4 b 3

B. B = b 5 C. B = b 20 D. B = b 20 B = b 15 Câu 47 : Từ một hộp chứa 5 viên bi vàng và 7 viên bi trắng, lấy ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất để 5 viên bi lấy ra cùng màu. 7 1 1 19 A. B. C. D. 264 36 12 792 Câu 48 : Cho hàm số bậc bốn y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Số điểm cực đại của hàm số y = f ( x 2 − 2 x + 2 ) là:

A. 1 B. 4 C. Câu 49 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tỉ lệ thể tích của 2 phần đó bằng:

1 1 B. C. 2 3 Câu 50 : Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, cạnh bên bằng

2 3

3 4

. Biết mặt bên

vuông góc với mặt đáy. Gọi N là một điểm di động trên đoạn thẳng BA’, khoảng cách lớn nhất từ N đến mặt phẳng bằng

---------- HẾT ----------

Trang 47/174 - Mã đề thi 001

Câu/Đề

247

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D C C B B A D B D A D C C A A B C C B B A D D A A B B C B D C B B C D D C C A A A A A C D D B D A A

ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL - LẦN 2 – NĂM HỌC 2019-2020 – MÔN TOÁN 249 251 253 248 250

A A D A D D A B B C C B D B A B C A D D C B A C C B D A C B A B B B C A D A C C D D C A D C A D B A

B C C C A D D B A C B A A B A D A B C B D C A D D B A A A C D C B D A C B A C A A B D C D D B C D B

C B D A B C A A C B B B A C A D C A A D B D D D C A B C B A A B D C D A C C B D A D B C A B A C D D

A D C C A D C A A B C A B D B C A D C B D B A D B A D C D A B B A D D B D D A A C C B A C A B C B C

B A D A D B A C B D A B C D B C C D C D C B A A A A A D D D A D B A C B B A A A B C C D B D C C C B

252

254

A B A A A D A C A B D C A D D C D B D B C C B C B C A D D B B B A C A A C D A B A B C C A D D C D B

A C C A A B D C C A D C B D D B D D B B C A A A B A B A A C B C B C B A C B A D A C A D B D C D D D

Trang 48/174 - Mã đề thi 001

SỞ GD&ĐT LÀO CAI TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO YÊN (Đề thi có 09 trang)

KIỂM TRA KHẢO SÁT 8 TUẦN LẦN 1 NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: ..................................................... Số báo danh: ...................

Mã đề 950

Câu 1. Cho hình lăng trụ ABC .A ′B′C ′ có thể tích bằng 30 . Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của AA′, BB′, CC ′ . Tính thể tích V của tứ diện CIJK . 15 B. V = . D. V = 5. A. V = 6. C. V = 12. 2 Câu 2. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình 3 f ( x ) + 12 = 0 là

A. 1. B. 3 . C. 2 . Câu 3. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 4 A. 3Bh . B. Bh . C. Bh . 3 3 Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

A. 1 .

D. 0 . D. Bh .

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là B. 2 . C. 4 .

Câu 5. Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng a 2 và chiều cao

D. 3 .

a là: 2

a3 1 3 B. V = a C. V = 6 2 3 Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = − x + 3x + 1 trên đoạn [ −3;3] bằng 3 3 A. V = a 2

A. −17 . B. 20. C. 19 . f x Câu 7. Cho hàm số ( ) , bảng biến thiên của hàm số f ′ ( x ) như sau:

D. V =

4 3 a 3

D. 3.

Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x 2 − 2 x + 1) là

A. 5 . B. 6. C. 4. Câu 8. Thể tích khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a,b,c là: A. V = a.b.c B. V = a 2 .b C. V = a 3

D. 3 . D. V = a .b 2 Trang 49/174 - Mã đề thi 001

Câu 9. Giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = A. 3.

4 . 3

x +1 + m trên đoạn [ 2;3] bằng 2 là x −1

C. 0.

D. 2.

Câu 10. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ trung điểm M của CD đến mặt phẳng ( SAC ) bằng

a 2 a 21 a 21 a 21 . B. . C. . D. . 2 7 14 28 Câu 11. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SAC ) bằng

a 21 a 21 a 21 a 2 . B. . C. . D. . 28 7 14 2 Câu 12. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ bằng

6 11 12 . B. . C. . 23 23 23 Câu 13. Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên của hàm số f ′ ( x ) như sau: A.

1 . 2

Số điểm cực trị của hàm số y = f ( 4 x 2 + 4 x ) là

A. 9 . B. 3 . C. 7 . D. 5 . Câu 14. Cho hàm số f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f ( x ) < m − 3 x ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x ∈ ( 0; 2 ) khi và chỉ khi

Trang 50/174 - Mã đề thi 001

A. m > f ( 0 ) . B. m < f ( 2 ) + 6 . C. m ≥ f ( 2 ) + 6 . D. m ≥ f ( 0 ) . Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Chiều cao của hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ là: A. B’C’ B. AB C. AA’ D. A’B Câu 16. Cho hình lăng trụ ABC . A′ B ′C ′ có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 . Gọi M , N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB′A′ , ACC ′A′ và BCC ′B ′ . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, M , N , P bằng

14 3 20 3 . C. . D. 8 3 . 3 3 Câu 17. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. 6 3 .

B. y = −2 x 4 + 4 x 2 + 1 . C. y = −2 x3 + 3 x + 1 . D. y = 2 x 4 − 4 x 2 + 1 . A. y = 2 x3 − 3 x + 1 . Câu 18. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=2a. Diện tích đáy ABCD là. A. 3a 2 B. 2a 2 C. a 2 D. 4a 2 Câu 19. Nghiệm của phương trình 2x = 2 là A. x = −2 . B. x = 2 . C. x = 4 . D. x = 1 . Câu 20. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình 2 f ( x ) − 3 = 0 là

A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 21. Số cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là A. 122 . B. C122 . C. 212 . D. A122 . Câu 22. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 4 A. 3 Bh . B. Bh . C. Bh . D. Bh . 3 3 Câu 23. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = a , tam giác ABC vuông tại B và AB = 2a, BC = a .(minh họa như hình vẽ bên).

Trang 51/174 - Mã đề thi 001

A B

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC ) bằng

B. 45° . C. 90° . D. 30° . A. 60° . Câu 24. Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f ( − x 2 + 2 x + 1) =

1 là 4

A. 6 B. 10 C. 11 Câu 25. Với a là số thực dương tùy ý, log32 a bằng?

D. 3

1 1 + log3 a . C. log3 a . D. 2 log 3 a . 2 2 Câu 26. Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 2 + log 3 a .

3a 3 3a 3 3a 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 6 12 Câu 27. Cho phương trình log 4 x2 + log 2 m = log2 (10 x − 1) ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm? A. 12. B. 11. C. 9. D. 10. Câu 28. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −∞; −1) . B. ( −1; 0 ) . C. ( −1;1) .

D. ( 0; +∞ ) .

Câu 29. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x + 1)( x + 2 ) , ∀x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 30. Cho hàm số f ( x ) , có bảng xét dấu f ′ ( x ) như sau:

Hàm số y = f ( 5 − 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 52/174 - Mã đề thi 001

A. ( 3;5) .

B. ( −∞ ; − 5 ) .

C. ( 4;5) .

D. (1;3) .

Câu 31. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 4 . 3 2 Câu 32. Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn a b = 27 . Giá trị của 3log 3 a + 2 log 3 b bằng A. 2 . B. 8 . C. 6 . D. 3 .

Câu 33. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −∞; −1) . B. ( −1; 0 ) . C. ( 0; +∞ ) .

D. (1; +∞ ) .

Câu 34. Hàm số y = ln x có đạo hàm là 1 1 A. . B. x ln x . C. . D. x . x ln10 x Câu 35. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, Gọi I là giao của AC với BD. Góc giữa (SBD) và (ABCD) là. A. SIB B. SIA C. SID D. SIC x − 2 x −1 x x +1 + + + Câu 36. Cho hai hàm số y = và y = x +1 − x − m ( m là tham số thực) có x −1 x x +1 x + 2 đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ) . Tập hợp tất các các giải trịcủa m để (C1 ) và (C2 ) cắt nhau tại đúng 4 điểm phân biệt là A. ( −∞; −3] . B. [ −3; +∞ ) . C. ( −3; +∞ ) . D. ( −∞; −3) . Câu 37. Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f ( x 2 + 2 x − 1) =

1 là 4

A. 3 B. 6 C. 11 ′ f x f x Câu 38. Cho hàm số ( ) , có bảng xét dấu ( ) như sau:

D. 10

Trang 53/174 - Mã đề thi 001

Hàm số y = f ( 5 + 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;3) .

B. ( 3;5) .

C. ( 4;5) .

D. ( −∞ ; − 5 ) .

Câu 39. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có các mặt bên (SBC) và (SCD) cùng vuông góc với đáy. Chiều cao của hình chóp S.ABCD là. A. SB B. SD C. SC D. SA f ( x ) Câu 40. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số là A. 3 . B. 2 . C. 1. D. −2 . Câu 41. Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 1 và u2 = 6 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. −3 .

B. 4 .

(

C. 5 .

)

2 3

Câu 42. Cho phương trình 2log x − log3 x − 1

D. 3 .

3 − m = 0 ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá

trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt A. Vô số. B. 24 . C. 25 .

D. 26 .

Câu 43. Hàm số y = 3 x có đạo hàm là 2

A. 2 x3x .ln 3 . B. x 2 .3x −1 . C. 2 x3x . Câu 44. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng

D. 3x .ln 3 . ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC

vuông cân tại B và AB = 2a .(minh họa như hình vẽ bên). S

A B

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC ) bằng

A. 45° . B. 60° . C. 30° . D. 90° . Câu 45. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a và AA′ = 2 a (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A'

C' B'

A B

Trang 54/174 - Mã đề thi 001

3a 3 3a 3 3a 3 3a 3 . B. . C. . D. . 6 12 2 4 Câu 46. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x3 ( x + 1) , ∀x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . SB SC = =a. Câu 47. Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết SA ⊥ ( ABCD ) và 2 3 Tính thể tích khối chóp S . ABCD . a3 a3 a3 a3 . . . . A. B. C. D. 12 3 2 6 Câu 48. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, mặt đáy là hình: A. Hình chữ nhật B. Hình thang C. Hình vuông D. Hình thang vuông Câu 49. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số lẻ bằng 1 11 12 6 A. . B. . C. . D. . 23 23 23 2 Câu 50. Với a là số thực dương tùy ý, log3 9a bằng? 1 1 A. 2 log 3 a . B. log3 a . C. 2 + log 3 a . D. + log3 a . 2 2 ------ HẾT -----A.

Trang 55/174 - Mã đề thi 001

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 12 LẦN 1

Mã đề thi: 120

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Năm học: 2019 - 2020

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: .............................

Câu 1: Cho hàm số f ( x) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số g ( x) =

( x 2 − 3 x + 2) x − 1 x[ f 2 ( x) − f ( x)]

có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 4

B. 3

Câu 2: Tìm m để hàm số y = A. m > 2

C. 5

D. 2

cos x − 2 nghịch biến trên khoảng cos x − m

 π  0;  .  2

C. -1 < m < 1

Câu 3: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy 15 và chiều cao 2 là A. 15 B. V = 30 C. 20 D. 10 Câu 4: Xét khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng 2 . Gọi α là góc giữa 2 mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) . Tính cos α khi thể tích khối chóp S. ABC nhỏ nhất. 5 2 3 B. cos α = . C. cos α = 3 3 3 Câu 5: Bảng biến thiên trong hình bên dưới của hàm số nào dưới đây?

A. cos α =

A. y = x 3 − 3 x + 4

B. y = x 4 − 2 x 2 − 3

C. y =

x −1 2x −1

D. cos α =

2 3

D. y = − x3 + 3x + 2

Câu 6: Cho hàm số y = ( 1 − m ) x4 − mx 2 + 2m − 1. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có đúng một cực trị. A. ( −∞; 0  ∪ 1; +∞ ) . B. ( −∞;1 . C. 0; +∞ ) . Câu 7: Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là A. A304 .

B. 305 .

C. 530.

D. 0;1 . D. C305 .

Câu 8: Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B, biết SB = 2a, BC = a và thể tích khối chóp là a3. Khoảng cách từ A đến (SBC) là:

A. 3

B. 2a

Câu 9: . Hàm số y = − x 3 − 3 x 2 + 9 x + 20 đồng biến trên các khoảng. A. ( −∞;1) .

B. ( −3; +∞ ) .

C. (1; 2 ) .

D. ( −3;1) . Trang 56/174 - Mã đề thi 001

Câu 10: Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)? A. 120 triệu đồng và 200 triệu đồng. B. 200 triệu đồng và 120 triệu đồng. C. 140 triệu đồng và 180 triệu đồng. D. 180 triệu đồng và 140 triệu đồng. Câu 11: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA = SC và SB = SD . Khẳng định nào dưới đây sai? B. SO ⊥ ( ABCD ) C. CD ⊥ ( SBD ) . A. AC ⊥ SD D. BD ⊥ SA Câu 12: Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 3 và u2 = 5 thì công sai bằng A. 1 . B. −2 . C. 2 . D. 3 . Câu 13: Kim tự tháp Kê−ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là: A. 7776300 m3 B. 3888150 m3 C. 2592100 m2 D. 2592100 m3 Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như sau. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2 f ( x ) + 3m − 3 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

5 A. −1 ≤ m ≤ . 3

5 B. − < m < 1 . 3

x2 − 2 x − 3 là: x→−1 x2 −1 B. 1 .

5 C. −1 < m < . 3

5 D. − ≤ m ≤ 1 . 3

C. 0.

Câu 15: Giá trị của lim A. 2.

−∞

 7 Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn 0;   2

có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f ( x ) đạt giá trị  7 nhỏ nhất trên đoạn 0;  tại điểm x0 nào dưới đây?  2

A. x0 = -1

B. x0 = 0

C. x0 = 1

D. x0 = 3

2;3 Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số có bảng biến thiên sau trên đoạn [ − ] là:

min y = 0

min y = 7

min y = 1

A. [ −2;3] B. [ −2;3] C. [ −2;3] Câu 18: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

min y = −3 [ −2;3]

Trang 57/174 - Mã đề thi 001

Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

( −2;2) . ( 0;2) . ( −∞;3) . D. (−2;0). A. B. C. Câu 19: Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức S(t) = t3 - 72t2 + 405t + 3100 (1 t ). Hỏi trong mấy ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất? A. 1 B. 60 C. 3 D. 45 Câu 20: Tìm m hàm số y = x 3 + mx 2 − 3 ( m + 1) x + 2m đạt cực trị tại điểm x = −1 A. m = −1

B. m = 2

Câu 21: Cho hàm số bậc ba

y = f ( x)

C. m = 1

D. m = 0 y

có đồ thị như hình bên.

y = f ( x) + m Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

có ba điểm cực trị là: −3

A. 1 ≤ m ≤ 3 .

B. m ≤ −3 hoặc m ≥ 1 .

C. m ≤ −1 hoặc m ≥ 3 .

D. m = −1 hoặc m = 3 .

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m để hàm số 1 2 y = x 3 + ( m − 1) x 2 + ( 2m − 3) x − đồng biến trên (1; +∞ ) . 3 3 C. 4 . A. 6 . B. 5 . D. 3 . Câu 23: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ⊥ (ABCD ) và mặt bên (SCD ) hợp với mặt phẳng đáy ABCD một góc 600 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SCD ) .

a 3 a 2 D. 2 3 2 3 ′ f x f x Câu 24: Cho hàm số ( ) có đạo hàm f ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( 2 − x ) . Hàm số ( ) có số điểm cực trị là: A.

a 3 2

A. 2. Câu 25: Cho hàm số y =

a 2 3

B. 1.

C. 3.

D. 4.

C. c < 0 ; b > 0

D. c > 0 ; b > 0

x+b có đồ thị như hình bên. cx − 1

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. c < 0 ; b < 0

B. c > 0 ; b < 0

 x −1  Câu 26: Cho hàm số f ( x ) =  x − 1  ax + 1  1 A. a = B. a = 1 2 2

khi x < 1

. Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ khi x ≥ 1

C. a = −1

D. a = 3

Câu 27: Giải phương trình sau 2 cos x − 2 = 0 . Trang 58/174 - Mã đề thi 001

A. x =

B. x = ±

+ k 2π , k ∈ ℤ

+ kπ , k ∈ ℤ

4 4 Câu 28: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và

C. x = ±

π 4

+ k 2π , k ∈ ℤ

B. x = 1 và y = 2

C. x = -2 và y = 1

D. x = -1 và y = 2

π 4

+ k 2π , k ∈ ℤ

tiệm cận ngang lần lượt có phương trình là:

A. x = 2 và y = -1

D. x = −

2 O -1

-1

Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a 3 , A’B = 3a. Thể tích

khối lăng trụ là: 7a 3 C. 2

9a 3 2 B. 4

A. 7a3.

D. 6 a 3

Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận. 0

∞

+∞

y 2

-2

A. 4

B. 1

D. 3

C. 2

Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = −2 B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 D. Hàm số đạt cực đại tại x = 3 4 3 Câu 32: Cho hàm số y = x – 2x + x – 2, phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = 1 là: A. y = x – 1 B. y = - x – 1 C. y = x + 1 D. y = - x + 1 Câu 33: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng: A. 3 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 5 cm

(

)

Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 − 4 ( 2 − x )( 6 − x ) Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f (1) < f ( −2 ) < f ( 0 )

B. f ( −2 ) < f (1) < f ( 0 )

C. f (1) < f ( 0 ) < f ( −2 )

D. f ( −2 ) < f ( 0 ) < f (1)

Câu 35: Cho đồ thị của hàm số y = f ( x ) như hình vẽ.

Trang 59/174 - Mã đề thi 001

2 1 x

O −1

−5

Số điểm cực trị của hàm số là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 36: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a , AD = 2a . △SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 45° . Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng ( SAC ) .

2a 1513 2a 1315 a 1513 a 1315 . B. d = C. d = D. d = 89 89 89 89 2 Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f’(x) = (x - 1)(x - 5) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(x2 + 1) đạt cực đại tại x = ? A. -1 B. 5 D. 2 C. 0.

A. d =

Câu 38: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết SA ⊥ ( ABC ) và SA = a 3 . Tính thể tích khối chóp S. ABC .

3a 3 . 4

a3 . 2

Câu 39: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =

a . 4

x+9 −3 là ( x + x)(x + 10) 2

A. 1 B. 2 Câu 40: Tập xác định của hàm số y = xπ là: A. ℝ

a3 . 4

B. (1; 2 )

C. 3

D. 4

C. ( 0; +∞ )

D. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = a . Gọi I là trung điểm AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp

S.ABC , biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 450 . a3 2 A. 12

a3 3 B. 12

a3 3 C. 4

a3 2 D. 4

A. M’(-2017; - 2016)

B. M’(- 2017; 2016)

C. M’(2017; 2016)

D. M’(2017; - 2016)

Câu 42: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(0;2) và véc-tơ v = (2017; −2018) . Phép tịnh tiến Tv biến M tương ứng thành M'' thì tọa độ điểm M’ là:

Câu 43: Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f ( x 2 + 4 x + m) nghịch biến trên (−1; 1) là

A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 44: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (GCD) thì diện tích của thiết diện là: a2 2 a2 3 a2 3 a2 2 A. B. C. D. 4 4 2 6 Câu 45: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: Trang 60/174 - Mã đề thi 001

A. V = 3Bh

C. V =

B. V = Bh

1 Bh 3

D. V =

1 Bh 2

Câu 46: Biết đồ thị của hàm số y = f ( x ) như hình vẽ Số nghiệm của phương trình f 2 ( x ) + f ( x ) − 2 = 0 là:

A. 6

B. 5

C. 3

D. 4

Câu 47: Một sợi dây có chiều dài 28m được cắt thành hai đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Tính chiều dài (theo đợn vị mét) của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất? 112 56 84 92 A. . B. . C. . D. 4 +π 4 +π 4 +π 4+π Câu 48: Cho khối chópS.ABC, trên ba cạnhSA, SB, SC lần lượt lấy ba điểmA', B', C' sao cho 1 1 1 SA ; SB' = SB ; SC' = SC 2 3 4 , Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. V′ Khi đó tỉ số V là:

SA'=

A. 24

B. 12

1 24

1 12

y = f ( x) Câu 49: Cho hàm số liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của  3π  0;  y = f (1 − 2 cos x ) trên  2  . Giá trị của M + m bằng hàm số

1 . 2

3 . 2

C. 1 .

D. 2 .

2  Câu 50: Số hạng không chứa x trong khai triển  x +  là x  A. C105 .

B. C105 .25 .

C. −C105 .25 .

D. −C105 .

----------- HẾT ----------

Trang 61/174 - Mã đề thi 001

TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC: 2019 - 2020

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm Mã đề thi 132

Họ và tên thí sinh: ...................................................................... Số báo danh: ............................................................................... Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. C. −1.

B. 2. D. −2.

Câu 2: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = A. x = −2. C. y = −2.

1 − 3x là x+2

B. x = −3. D. y = −3.

Câu 3: Thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a , chiều cao 3a là a3 a3 3 a3 3 . A. B. C. . . 12 3 4 Câu 4: Với các số thực a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

D. a 3 .

a 5a 5a 5a 5a ab a −b b 5 . 5 . = 5 . = B. = C. D. = 5a +b. 5b 5b 5b 5b Câu 5: Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là A. 12 và 20. B. 20 và 30. C. 12 và 30. D. 30 và 20. 2x +1 Câu 6: Cho hàm số y = có đồ thị là ( C ) . Số tiếp tuyến của đồ thị ( C ) đi qua điểm M ( −1;1) là x −1 A. 1. B. 2. C. 0. D. 4. Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:

-1

−∞

y' y

−

+∞

+∞ -2

−∞

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( x) = m có ba nghiệm phân biệt là A. m ∈ (−∞; −2). B. m ∈ [ − 2; 4]. C. m ∈ (4; +∞). D. m ∈ (−2; 4).

Câu 8: Đồ thị như hình vẽ bên là của hàm số A. y = x 4 + 3 x 2 + 1. B. y = 3 x 2 + 2 x + 1. C. y = −

x3 + x 2 + 1. 3

D. y = x 3 − 3 x 2 + 1.

Câu 9: Cho biểu thức P = x 2 . 3 x 4 ( x > 0 ) . Hãy viết lại P dưới dạng biểu thức lũy thừa của x? 10

A. P = x 3 .

B. P = x 4 . Trang 62/174 - Mã đề thi 001

C. P = x10 .

D. P = x 11 .

Câu 10: Đồ thị hàm số y = − x 4 − x 2 + 3 có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. x+m 13 Câu 11: Cho hàm số y = . Tìm tất cả các giá trị của m để min y + max y = ? [2,3] [2,3] x −1 2 A. m = 2. B. m = 3. C. m = 1. D. m = 0. Câu 12: Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh ? A. 15. B. 10. C. 20. D. 25. Câu 13: Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng? 2x + 1 5x − 6 3x 2x . . . . A. y = 2 B. y = C. y = D. y = 2 x −4 x−2 2x + 3 x − 2x + 3 Câu 14: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 − 3 x + 1 và đường thẳng y = 3 là A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên (1; +∞ ) .

B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( −2;1) .

C. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên ( −1;1) . .

D. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên ( −∞; −2 ) .

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình: x

−∞

+∞

y' y

−

3 −∞

0 Số nghiệm của phương trình 3 f ( x ) − 4 = 0 là

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. ′ Câu 17: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên ℝ và có bảng xét dấu của f ( x ) như sau:

x f ′( x)

-2

−∞

−

+∞ +

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên ( −2, 0 ) ∪ ( 0, 2 ) .

B. Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên ( −2, 0 ) ; ( 0, 2 ) . C. Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên ( −2, 2 ) . D. Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên (−2, 2) \ {0}. Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên dưới đây : Trang 63/174 - Mã đề thi 001

−2

−∞

y′ y

−

−1

+∞

− 3

−4

−∞

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x ) là

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Câu 19: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OB = OC = a 6 , OA = a . Khi đó góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( OBC ) bằng

A. 45 0.

B. 60 0.

C. 30 0.

D. 90 0.

Câu 20: Hàm số y = x 3 − 3 x − 2019 nghịch biến trên khoảng A. ( 0; 2 ) . B. ( −1;1) . C. ( −2;0 ) .

D. ( −3; −1) .

Câu 21: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 5. B. 6. C. 9. 2

D. 8. 3

Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1) ( x − 3) , ∀x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số là A. 2. B. 5. C. 1. D. 3. Câu 23: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? x

y' y

−∞ +∞

−

+∞ −∞

A. y =

x +1 . x−2

B. y =

x −1 . 2x +1

C. y =

2x + 1 . x−2

D. y =

x+3 . 2+ x

Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 7 x 2 + 11x − 2 trên đoạn [ 0; 2] bằng A. 11. B. 3. C. −2. D. 0. Câu 25: Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính S? A. S = 2 3a2 . B. S = 4 3a2 . C. S = 8a2 . D. S = 3a 2 . Câu 26: Cho hàm số y =

ax + b có đồ thị như hình vẽ bên dưới. x+c

Trang 64/174 - Mã đề thi 001

x -1

0 1 -1

2 3

−3 2

Giá trị của biểu thức a + 2b + c bằng A. − 2 . B. 0 .

C. 3.

D. − 1 .

Câu 27: Cho đồ thị hàm số y = x , y = x , y = x trên ( 0; +∞ ) α

trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 1 < α < β < γ . B. 1 < γ < β < α . C. 0 < γ < β < α < 1. D. γ < β < α < 0. 6

2  Câu 28: Hệ số của x 3 trong khai triển của biểu thức  x 2 +  là x  A. 160. B. 20. C. 12.

D. 150.

1 2

Câu 29: Tập xác định của hàm số y = ( x − 1) là A. D = (−∞; +∞).

B. D = 1; +∞ ) .

n 2 − 2n + 6 ? 4n 2 + 3 1 A. 2. B. . 4 Câu 31: Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

C. D = (1; +∞).

D. D = (0; +∞).

C. +∞.

D. 4.

C. 7.

D. 10.

Câu 30: Tính lim

A. 11.

B. 12.

Câu 32: Cho cấp số cộng ( un ) có n số hạng và biết u1 = −1, d = 2, Sn = 483. Tìm n? A. 20.

B. 21.

C. 23.

D. 22.

Câu 33: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ −1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số đã cho trên [ −1;3] . Giá trị của P = m.M bằng? A. 3. B. −6. C. 6. D. −4. Câu 34: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 60° . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng

Trang 65/174 - Mã đề thi 001

a3 3a3 a3 a3 B. C. D. . . . . 2 4 8 4 Câu 35: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số 1,2,3,4,5,6? A. 60. B. 720. C. 180. D. 120. Câu 36: Từ tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên 1 số. Tính xác suất để lấy được số có mặt đúng 3 chữ số khác nhau 1400 1400 1400 140 A. B. C. D. ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 59049 19683 6561 2187 A.

Câu 37: Cho x, y là các số thực thỏa mãn ( x − 3 ) + ( y − 1) = 5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3 y 2 + 4 xy + 7 x + 4 y − 1 x + 2 y +1

114 . 11 Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB = a, AD = AA ' = 2a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và DC ' bằng a 6 a 3 a 3 3a A. B. C. D. . . . . 3 2 3 2 Câu 39: Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát ( điểm A ) C trong đất liền ra đảo ( điểm C ). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. 60km Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? A B (Đoạn AB trên bờ, đoạn GC dưới nước ) G A. 60 (km). B. 45 (km). C. 50 (km) . D. 55 (km). A. 2 3.

C. 3.

Câu 40: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , có AB = BC = a, AD = 2a, SA = a 2. Góc giữa mặt phẳng ( SAD ) và mặt phẳng ( SCD ) bằng A. 60o. B. 45o. C. 30 o. D. 90o. Câu 41: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết SA = SB = SC = SD = AB = a . Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S . ABCD bằng 2a 3 3 a3 6 a3 ⋅ ⋅ ⋅ A. B. C. 3 3 3

a 5 và 2

a3 3 ⋅ 6 cos x − 2 Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng ( −10;10 ) để hàm số y = nghịch biến cos x − m  π trên khoảng  0;  ?  2 A. 10. B. 8. C. 9. D. 11. Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình bên dưới. D.

Hỏi hàm số g ( x ) = f ( x 2 − 1) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Trang 66/174 - Mã đề thi 001

A. 5.

B. 1.

C. 2. 4

D. 3.

Câu 44: Cho hàm số y = (1 − m ) x − mx + 2m − 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có đúng một điểm cực trị. A. m ≥ 1. B. m ≤ 0 hoặc m ≥ 1. C. m ≤ 0. D. m < 0 hoặc m > 1. Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm

1 là: 2 f ( x ) −1

cận đứng của đồ thị hàm số y = −∞

−

1 2

−

+∞ +

y −3

A. 3.

B. 4.

C. 5.

Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

D. 2.

m 3 x + 2 x 2 + mx + 1 có 2 điểm cực trị 3

thỏa mãn xCD < xCT ? A. m < 2. B. 0 < m < 2. C. −2 < m < 0. D. −2 < m < 2. Câu 47: Biết các số x + 6 y;5 x + 2 y;8 x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số 1; x − y; x − 7 y theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Khi đó P = x + y có giá trị bằng A. −4 B. 1 C. 2 D. −3 = SCA = 900. Biết Câu 48: Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và SBA góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 450 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SAC ) .

2a 15 2a 15 2a 51 a 15 . . . . B. C. D. 5 5 3 5 Câu 49: Cho hàm số f ( x ) = x 4 − 4 x 2 + 3 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình A.

− 4 x 2 + 3) − 4 ( x 4 − 4 x 2 + 3) + 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ? y

- 3 -2

-1

A. 9. B. 4. C. 10. D. 8. Câu 50: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh Trang 67/174 - Mã đề thi 001

a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là a3 2 a3 2 B. V = . . 6 2 ---------------------------------------------

A. V =

C. V =

a3 2 . 4

D. V =

a3 2 . 12

---------- HẾT ----------

Trang 68/174 - Mã đề thi 001

SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐỀ THI MÔN: TOÁN - LỚP 12

Đề thi có 06 trang

Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)./.

MÃ ĐỀ THI: 201 Câu 1: Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt? A. 7 B. 6

C. 5

D. 10

x − 5x + 4 . x 2 −1 A. 2 B. 1 C. 3 Câu 3: Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S . ABCD là A. 2 B. 4 C. 7

Câu 2: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y =

D. 0 D. 6

Câu 4: Hàm số y = x − x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 5: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V = Bh B. V = Bh C. V = Bh D. V = Bh 6 3 2 Câu 6: Cho tập hợp A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử? A. 26

B. C266

C. A266

D. P6

C. y = x3 + x

D. y = x3 − x 2

Câu 7: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ ? A. y = x 4 + x 2

B. y = x 4 − x

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2; 2] bằng

A. 3

B. 0

C. − 1

D. −2

Câu 9: Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;0)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)

Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Trang 69/174 - Mã đề thi 001

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng A. 3 B. −1

C. 1 3

D. 0

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 2 x − 4 x + 1 trên đoạn [1;3] bằng A. −4 B. −7 C. −2 D. 11 Câu 12: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy, SA = a 3 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD .

a3 a3 3 B. C. a 3 3 D. 3a 3 3 3 3 Câu 13: Một cấp số cộng có u1 = −3, u8 = 39 . Công sai của cấp số cộng đó là A.

A. 8

B. 7 C. 5 D. 6 2x − 3 Câu 14: Đồ thị hàm số y = có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x −1 A. x = 1 và y = 2 B. x = −1 và y = 2 C. x = 2 và y = 1 D. x = 1 và y = −3 Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = x3 + 3 x 2 + 1 C. y = −x 3 + 3 x 2 + 1

B. y = x 3 − 3 x 2 D. y = x 3 − 3 x 2 + 1

Câu 16: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B ′C ′ có BB ′ = a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V = a 3 B. V = C. V = D. V = 6 3 2 Câu 17: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − 5 x 2 + 4 với trục hoành là: A. 1

B. 3

C. 4

Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x 2 + A. m = 10

B. m =

17 4

D. 2

1  2 trên đoạn  ; 2 . x  2 

C. m = 3

D. m = 5

1 Câu 19: Cho cấp số nhân (un ) , với u1 = −9, u4 = . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 3 1 1 A. B. −3 C. 3 D. − 3 3

Trang 70/174 - Mã đề thi 001

1 Câu 20: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t 3 + 9t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc 2 bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 216 (m/s )

B. 30 (m/s )

C. 400 (m/s )

D. 54 (m/s )

Câu 21: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) là

A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 Câu 22: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B , AB = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng A.

a 2

B. a

a 6 3

a 2 2

Câu 23: Hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A. x = 0 B. x = 2 C. x = −3 D. x = 1 Câu 24: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A ' C ' bằng A.

3 a 2

D. a

Câu 25: Hàm số y = −x 3 + 3 x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞;0)

B. (−∞;3)

C. (2; + ∞)

D. (0; 2)

Câu 26: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; −1)

B. (−1;1)

C. (0;1)

D. (1; +∞)

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a .Tình thể tích V của hình chóp đã cho. A. V = 4 7 a 3 .

B. V =

4a 3 . 3

Câu 28: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = A. 4

B. 6

C. V =

4 7a 3 . 3

D. V =

4 7a 3 . 9

x −9 đồng biến trên khoảng (−∞; 4) . x−m C. 5 D. 7

Câu 29: Cho hàm số y = f ( x) . Hàm số y = f ′ ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ Trang 71/174 - Mã đề thi 001

Bất phương trình f ( x) < m + x 2 − 2 x có nghiệm đúng với mọi x ∈ (−2; 2) khi

A. m ≤ f (−2)− 8.

B. m > f (2)

C. m < f (−2) − 8

D. m ≥ f (2)

Câu 30: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x + 1)( x + 2) , ∀x ∈ ℝ. Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x 2 − 2 x) là

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 31: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N là trung điểm của SA, SB. Mặt phẳng ( MNCD ) chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần là (phần thể tích nhỏ chia phần thể tích lớn). 3 3 1 4 A. B. C. D. 4 5 3 5 Câu 32: Cho hàm số y = x3 −(m +1) x 2 + x + 2m +1 có đồ thị (C ) ( m là tham số thực). Gọi m1 , m2 là các giá trị của m để đường thẳng d : y = x + m + 1 cắt (C ) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với (C ) tại A, B, C bằng 19 . Khi đó m1 + m2 bằng

A. 2 B. −2 C. −4 D. 0 Câu 33: Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10 , 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi học sinh ngồi 1 ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau. 11 1 7 5 A. B. C. D. 12 12 12 12 = 60° , góc Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC. A′ B ′C ′ có AA′ = 2a , tam giác ABC vuông tại C và BAC giữa cạnh bên BB ′ và mặt đáy ( ABC ) bằng 60° . Hình chiếu vuông góc của B ′ lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Thể tích của khối tứ diện A′. ABC theo a bằng

9a 3 208

3a 3 26

9a 3 26

27 a 3 208

Câu 35: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình f (2 − f ( x )) = 1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 5 C. 3

B. 6 D. 4

Câu 36: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A′ B ′C ′ có AB = 2a , AA ' = a 3 . Gọi I là giao điểm của AB ′ và A′B . Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( BCC ′B ′) bằng A.

3a 4

3a 2

3a 4

3a 2

Trang 72/174 - Mã đề thi 001

1 1 Câu 37: Gọi x1 , x2 là hai điểm cực trị của hàm số y = x 3 − mx 2 − 4 x −10 . Tìm giá trị lớn nhất của 3 2 2 2 biểu thức S = ( x1 −1)( x2 −1) .

A. 4

B. 8

C. 0

D. 9

Câu 38: Cho (un ) là cấp số nhân, đặt S n = u1 + u2 + ... + un . Biết S 2 = 4; S3 = 13 và u2 < 0 , giá trị S 6 bằng 481 181 35 A. B. C. D. 121 64 16 16 Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [−3;5] và có bảng biến thiên như sau

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số g ( x ) = f (cos 2 x − 4 sin 2 x + 3). Giá trị của M + m bằng A. 9

B. 4

C. 7

D. 6 3

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x − 3x 2 + 2 (C ) cắt đường thẳng d : y = m ( x −1) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12 + x22 + x32 = 5 .

A. (2; 5]

B. m ∈ (−3; 2]

C. [−7; − 3)

Câu 41: Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y = 2 x 3 −

D. (5; 8] 1 + mx + 1 đồng biến trên khoảng x3

(0; +∞) . A. 11

B. 8

C. 9

D. 10

Câu 42: Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f ( x 2 + 4 x + m) nghịch biến trên (−1; 1) là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 43: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 x 4 − 4 x3 −12 x 2 + a trên đoạn [−3; 2] . Có bao nhiêu số nguyên a ∈ (−2019; 2019) để 2m ≥ M .

A. 3209

B. 3213 C. 3215 D. 3211 2 x −1 Câu 44: Cho hàm số y = có đồ thị (C ) . Gọi M (a; b) với a > 1 là điểm thuộc (C ) . Biết tiếp 2x − 2 tuyến của (C ) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho SOIB = 8SOIA , (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Tính giá trị của S = a + 4b . 17 23 A. S = 8 B. S = C. S = D. S = 2 4 4 Trang 73/174 - Mã đề thi 001

Câu 45: Cho hàm số y = ax 3 + cx + d , a ≠ 0 có

Min y = y (−2) . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho

x∈(−∞; 0)

trên đoạn [1; 3] bằng

A. d + 2a Câu

46:

B. d + 8a Cho

hàm

số

C. d −16a 4

y = f ( x ) = ax + bx + cx + dx + e

D. d −11a với

( a, b, c, d , e ∈ ℝ ) . Biết hàm số y = f ′ ( x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao

nhiêu giá trị nguyên của

trên

[−5;5] để phương trình

f (− x 2 + 2 x + m) = e có bốn nghiệm phân biệt.

A. 0 C. 5

B. 2 D. 7

Câu 47: Cho khối lập phương ABCD. A′B ′C ′D ′ cạnh bằng 3 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng A′D′ và C ′D ′ . Mặt phẳng ( BMN ) chia khối lập phương thành hai phần, gọi V là thể tích phần chứa đỉnh B ' . Tính V ? 21 A. 8

225 8

75 8

63 8

Câu 48: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  π f 4 + 2 f (cos x ) = m có nghiệm x ∈  0;  .  2 

(

A. 4 C. 2

để phương trình

)

B. 3 D. 5

Câu 49: Cho hàm số y = f ( x) = x 3 − 4 x 2 . Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x −1) bằng A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 Câu 50: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m 2 x 4 − (m + 2) x 3 + x 2 + (m 2 −1) x ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ . Số phần tử của tập S là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

------- HẾT ------Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.

Trang 74/174 - Mã đề thi 001

ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM Năm học: 2019 -2020

SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2

Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi: 132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................

Câu 1: Giá trị của lim x→−1

x2 − 2 x − 3 là: x2 −1

B. 0. A. 2. Câu 2: Hàm số có tập xác định D = ℝ là 1 A. y = cos x . B. y = . sin x

C. 1.

C. y = tan x .

D. y = cot x .

−∞

2  Câu 3: Số hạng không chứa x trong khai triển  x +  là x  A. C105 .25 .

B. C105 .

C. −C105 .25 .

D. −C105 .

Câu 4: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1 D1 ( Tham khảo hình vẽ bên ). A1

A B

Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AC1 = AA1 + AD . B. AC1 = AA1 + AB .

C. AC1 = AB + AD .

D. AC1 = AA1 + AD + AB .

Câu 5: Số tự nhiên n thỏa mãn An2 − Cnn+−11 = 5 là A. n = 3 . B. n = 6 . C. n = 5 . D. n = 4 . Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD ) bằng A. 30° . B. 90° . C. 60° . D. 45° . Câu 7: Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lí thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất một câu lí thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau? A. 36 . B. 100 . C. 96 . D. 60 . sin 2 x + 2cos 2 x Câu 8: Trong tập giá trị của hàm số: y = có bao nhiêu giá trị nguyên? sin 2 x + cos 2 x + 2 A. 1 . B. 4 . D. 2 . C. 3. Câu 9: Tìm giới hạn M = lim

x →−∞

(

)

x 2 − 4 x − x 2 − x . Ta được M bằng

Trang 75/174 - Mã đề thi 001

3 A. − . 2

1 . 2

3 . 2

1 D. − . 2

Câu 10: Cho hàm số f ( x ) = − x3 + 3mx 2 − 12 x + 3 với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để

f ′ ( x ) ≤ 0 với ∀x ∈ ℝ là B. 1.

A. 5 .

D. 4 .

C. 3 .

Câu 11: Một vật chuyển động theo quy luật s = 1 t 3 − t 2 + 9 t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc 3

vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

B. 25 (m / s ) .

A. 71(m / s) .

C. 109( m / s) .

D. 89(m / s) .

 x2 − 3x + 2 khi x < 2  Câu 12: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số f ( x ) =  x 2 − 2 x liên tục tại điểm  mx + m + 1 khi x ≥ 2  x = 2. 1 1 1 1 A. m = . B. m = − . C. m = − . D. m = . 6 6 2 2 Câu 13: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai?

A. sin x = −1 ⇔ x = −

π + k 2π . 2

C. sin x = 0 ⇔ x = kπ .

B. sin x = 0 ⇔ x = k 2π D. sin x = 1 ⇔ x =

π + k 2π . 2

Câu 14: Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây? i) Hình hộp đứng có đáy là hình vuông là hình lập phương ii) Hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt là hình chữ nhật iii) Hình lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với đáy iv) Hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phương A. 1. B. 2 . D. 4 . C. 3 . Câu 15: Có 3 cây bút đỏ, 4 cây bút xanh trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút từ hộp bút? A. 12 . D. 4 . B. 7 . C. 3 . n−2 Câu 16: Cho dãy số ( un ) với un = , n ≥ 1. Tìm khẳng định sai. 3n + 1 1 8 19 47 A. u3 = . B. u10 = . C. u21 = . D. u50 = . 10 31 64 150 Câu 17: Cho lim f ( x ) = −2 . Tính lim  f ( x ) + 4 x − 1 . x →3 x →3 D. 11 . B. 9 . C. 5 . A. 6 . Câu 18: Người ta sử dụng 7 cuốn sách Toán, 8 cuốn sách Vật lí, 9 cuốn sách Hóa học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 12 học sinh trên có hai bạn Tâm và Huy. Tính xác suất để hai bạn Tâm và Huy có phần thưởng giống nhau. 1 1 5 19 B. . C. . A. . D. . 22 18 11 66 Câu 19: Phương trình nào sau đây vô nghiệm ? A. tan x + 3 = 0 . B. sin x + 3 = 0 . C. 3sin x − 2 = 0 . D. 2 cos 2 x − cos x − 1 = 0 . Câu 20: Biết lim x →3

x +1 − 2 a a = 2 ( là phân số tối giản). Tình x −3 b b

a + b + 2019 . Trang 76/174 - Mã đề thi 001

A. 2022 . B. 2023 . C. 2024 . D. 2021 . Câu 21: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . K , F lần lượt là trung điểm của AB và CD . Giao tuyến của ( SMN ) và ( SAC ) là A. SD .

B. SO .

C. SF .

D. SK .

Câu 22: Biết lim x →3

A. P = 5.

x + bx + c = 8. (b, c ∈ ℝ ). Tính P = b + c. x −3 B. P = −11. C. P = −13.

D. P = −12.

Câu 23: Cho hàm số y = sin x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 4 y + y '' = 2 .

B. 4 y − y '' = 2 .

C. 2 y '+ y '.tanx = 0 .

π  D. 2 y + y '' = 2 cos  2 x −  . 4 

Câu 24: Giải phương trình sau 2 cos x − 2 = 0 . A. x =

B. x = ±

+ k 2π , k ∈ ℤ . C. x = − + k 2π , k ∈ ℤ . D. x = ± + kπ , k ∈ ℤ . 4 4 4 4 Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x0 là f ′( x0 ) . Khẳng định nào sau đây là sai? + k 2π , k ∈ ℤ .

A. f ′( x0 ) = lim

f ( x + x0 ) − f ( x0 ) . x − x0

C. f ′( x0 ) = lim

f ( x0 + ∆ x) − f ( x0 ) . ∆x

x → x0

∆x → 0

f (h + x0 ) − f ( x0 ) . h f ( x) − f ( x0 ) D. f ′( x0 ) = lim . x → x0 x − x0

B. f ′( x0 ) = lim h→0

 π  Câu 26: Số nghiệm của phương trình sin 5x + 3 cos5x = 2sin 7 x trên khoảng  − ; 0  là  2  A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 27: Cho dãy số ( un ) có u1 = u2 = 1 và un + 2 = un +1 + un , ∀n ∈ ℕ * . Tính u4 . A. 2 . B. 4 . Câu 28: Đạo hàm của hàm số y = x.sin x bằng A. y′ = sin x − x.cos x .

B. y′ = sin x + x.cos x .

C. 5 .

D. 3 .

C. y′ = − x.cos x .

D. y′ = x.cos x .

Câu 29: Trong mặt phẳng có 5 điểm là các đỉnh của một hình ngũ giác đều. Hỏi tổng số đoạn thẳng và tam giác có thể lập từ 5 điểm trên là A. 10 . B. 40 . C. 80 . D. 20 . Câu 30: Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 3cos x + 4 là A. 5 .

B. 6 .

C. 8 .

D. 7 .

1 có đồ thị ( C ) . Gọi ∆ là tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M ( 2;1) . Diện tích x −1 của tam giác được tạo bởi ∆ và các trục tọa độ bằng : 3 9 B. . D. . A. 3 . C. 9 . 2 2

Câu 31: Cho hàm số y =

Câu 32: Cho cấp số cộng ( un ) với u17 = 33 và u33 = 65 thì công sai bằng B. −2 . C. 1 . D. 2 . A. 3 . Câu 33: Biết hàm số y = 5sin 2 x − 4 cos 5 x có đạo hàm là y′ = a sin 5 x + b cos 2 x . Giá trị của a − b bằng A. 10 . B. −30 . D. −9 . C. −1 . Câu 34: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A. Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau. B. Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. C. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông. D. Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên đáy trùng với tâm của đáy. Trang 77/174 - Mã đề thi 001

Câu 35: Hàm số y = 4 − 11cos 3 x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên ? B. 14 . A. 13 . C. 23 . D. 15. . Câu 36: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC ′ ? A. A′D . C. BB ′ . D. AD′ . B. AC . Câu 37: Cho hai đường thẳng song song d và d ' . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Có đúng một phép tịnh tiến biến d thành d ' . B. Có hai phép tịnh tiến biến d thành d ' . C. Phép tịnh tiến theo véc tơ v có giá vuông góc với đường thẳng d biến d thành d ' . D. Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d ' . Câu 38: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , AD . Biết AB = CD = a và a 3 MN = . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 2 A. 30° . B. 90° . C. 120° . D. 60° . Câu 39: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) cùng vuông góc với đáy ABCD và SA = 2a . Tính cos in của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( SAD ) ? A.

30 . 6

6 . 5

1 6

6 . 6

Câu 40: Cho hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Đường thẳng d ⊂ ( P ) và d ′ ⊂ ( Q ) thì d //d ′ . B. Mọi đường thẳng đi qua điểm A ∈ ( P ) và song song với ( Q ) đều nằm trong ( P ) . C. Nếu đường thẳng ∆ cắt ( P ) thì ∆ cũng cắt ( Q ) . D. Nếu đường thẳng a ⊂ ( Q ) thì a // ( P ) . Câu 41: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được lập thành từ các chữ số 1, 2,3, 4, 5, 6, 7,8,9 ? A. C95 .

B. 95 .

C. A95 .

D. 59 .

Câu 42: Tính độ dài đường cao của tứ diện đều cạnh a . A.

a 2 . 3

Câu 43: Cho hàm số y = A. {1;3} .

a 6 . 9

a 6 . 3

a 6 . 6

−2 x 2 + x − 7 . Tập nghiệm của phương trình y′ = 0 là x2 + 3

B. {−3; − 1} .

C. {−3;1} .

D. {−1;3} .

Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của điểm M (1; −2) qua phép vị tự tâm 0 tỉ số k = −2 là 1   1  A. M ′  ;1 . C. M ′  − ;1 . B. M ′(2; −4) . D. M ′( −2; 4) . 2   2  Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB . Mặt phẳng ( ADM ) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

A. Hình thang. B. Hình chữ nhật. C. Hình bình hành. D. Tam giác. Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng A. a .

a 5 . 2

a 3 . 2

D. a 2 .

Trang 78/174 - Mã đề thi 001

Câu 47: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB / / DC và AB = 2 DC . Gọi O là giao điểm của AC và BD , G là trọng tâm tam giác SBC , H là giao điểm của DG và ( SAC ) . Tỉ số GH bằng GD 1 A. . 2

3 . 5

2 . 5

3.2n +1 − 2.3n +1 . 4 + 3n 3 6 A. . B. . C. −6 . 2 5 Câu 49: Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

2 . 3

Câu 48: Tính giới hạn lim

A. 305 .

B. A304 .

C. C305 .

D. 0 .

D. 305 .

Câu 50: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 5 tại điểm có hoành độ x = −1. A. y = 4 x − 6.

B. y = 4 x + 2.

C. y = 4 x + 6.

D. y = 4 x − 2.

----------- HẾT ----------

Trang 79/174 - Mã đề thi 001

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1, NĂM HỌC 2019-2020

Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề) Số câu của đề thi: 50 câu – Số trang: 08 trang

MÃ ĐỀ THI: 382

- Họ và tên thí sinh: ....................................................

– Số báo danh : ........................

Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ? A. y =

1 − 2x . 1+ x

B. y =

1 . 4 − x2

C. y =

x . x − x+9

D. y =

x+3 . 5x − 1

Câu 2: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ bên. |Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. a < 0, b > 0, c < 0 .

B. a < 0, b < 0, c < 0 .

C. a > 0, b < 0, c < 0 .

D. a > 0, b < 0, c > 0 .

Câu 3: Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x + A.

52 . 3

B. 6 .

C. 20 .

4 trên đoạn [1;3] bằng x

65 . 3

Câu 4: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A. y = 2 x 4 − 4 x 2 + 1 .

B. y = −2 x3 + 3 x + 1 .

C. y = 2 x 3 − 3 x + 1 .

D. y = −2 x 4 + 4 x 2 + 1 .

1 3

3 2 Câu 5: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ

khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu? A. 243 (m/s) . B. 36 (m/s) . C. 144 (m/s) . D. 27 (m/s) .

Câu 6: Cho hàm số f ( x ) , có bảng xét dấu f ′ ( x ) như sau:

Hàm số y = f ( 5 − 2 x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 80/174 - Mã đề thi 001

A. (1;3) .

B. ( 3; 4 ) .

C. ( −∞ ; − 3) .

D. ( 4;5 ) .

Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây đúng. / A. Nếu f ( x) > 0, ∀x ∈ ( a, b ) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a; b). / B. Nếu f ( x) < 0, ∀x ∈ ( a, b ) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a; b).

C. Nếu f ( x) < 0, ∀x ∈ ( a, b ) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a; b). D. Nếu f ( x) > 0, ∀x ∈ ( a, b ) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a; b). Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới .

−∞

0 0

−

f ′( x)

2 0

+∞

−

f ( x)

−∞

−1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm phân biệt.

A. m ∈ ( −1; + ∞ )

B. m ∈ ( −∞ ;3)

C. m ∈ ( −1;3)

D. m ∈ ( −∞ ; + ∞ )

Câu 9: Tìm điểm cực đại x0 của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1. A. x0 = 0.

B. x0 = 1.

C. x0 = 3.

D. x0 = −1.

Câu 10: Cho hàm số f ( x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu f '( x) như sau: x

–1

–∞ +

f '( x)

–

+∞

Hàm số f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. 0 C. 2. D. 3. 3 Câu 11: Tất cả giá trị của tham số m để phương trình x − 3 x − m + 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm dương là A. −1 < m < 3.

B. −1 < m < 1.

C. −1 < m ≤ 1.

D. −1 ≤ m ≤ 1.

Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 x 3 − 3 x + 1 trên đoạn [-1; 2] là. y = 11. A. max [ −1;2]

y = 1. B. max [ −1;2]

Câu 13: Cho hàm số x y’ y

y = f ( x)

y = 15. C. max [ −1;2]

y = 2. D. max [ −1;2]

có bảng biến thiên như sau:

−∞

0 0 2

−

2 0

+∞

+ +∞

−1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f ( x ) − 3m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

A. 3.

B. 2. C. 0. D. 1. Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây? Trang 81/174 - Mã đề thi 001

A. y = x 3 − 3 x 2 + 1

B. y = x 3 − 3 x 2 + 2

C. y = x 3 + 3 x 2 + 1

D. y = x 3 + 3 x + 1

Câu 15: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + m trên đoạn [ 0; 4 ] bằng – 25, khi đó hãy tính giá trị của biểu thức P = 2m + 1. A. .1

B. 7.

C. 5

D. 3

Câu 16: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? 4

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 17: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( 2cos x − 1) = m có nghiệm thực thuộc  π π khoảng  − ;  . Số phần tử của S bằng  2 2

A. 5 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 4 .

Câu 18: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây ?

Trang 82/174 - Mã đề thi 001

A. y = x 3 − 3 x 2 + 3 x + 1.

B. y =

x −3 . x−2

C. y = x 4 − 3x 2 + 1.

D. y = − x 3 + 3 x 2 + 1.

x3 + 2 x 2 + 1 là: x →−1 2 x5 + 1

Câu 19: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim A.

1 . 2

B. 2 .

1 C. − . 2

D. −2 .

Câu 20: Biết đồ thị hàm số y = x 3 − 2 x 2 + ax + b có điểm cực trị là A(1;3) . Khi đó giá trị của 4a − b là: A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 21: Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau. A.

30 . 343

Câu 22: Hàm số y = A. y′ = −

( x − 1)

3 . 7

5 . 49

30 . 49

2x + 1 có đạo hàm là: x −1

B. y′ = 2 .

C. y′ = −

( x − 1)

D. y′ =

( x − 1)

Câu 23: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ ? A. y = x3 − x .

B. y = x 2 + 1.

C. y = x 4 + 2 x 2 .

D. y = x 3 + x .

Câu 24: Cho (C ) : y = x3 − 2 x 2 . Tính hệ số góc k của tiếp tuyến với (C ) tại điểm có hoành độ x0 = 1.

A. k = 1. B. k = −1. C. k = 0. D. k = −2. Câu 25: Trong tất cả các giá trị thực của tham số m làm cho hàm số f ( x ) = x 3 − 3mx 2 + ( m + 2 ) x − m đồng biến trên R, giá trị lớn nhất của m là. A. −

2 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Trang 83/174 - Mã đề thi 001

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4 .

B. 3 .

C. 1 .

Câu 27: Trong khai triển Newton của biểu thức ( 2 x − 1) 18 18 18 A. −2 .C2019 x .

18 18 18 B. 2 .C2019 x .

D. 2 . 2019

, số hạng chứa x18 là.

18 18 C. −2 .C2019 .

18 18 D. 2 .C2019 .

1 x

Câu 28: Cho hàm số y = . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. y ′′y 3 + 2 = 0 .

B. y′′y = 2 ( y′ ) .

C. y ′′y 3 = 2 .

D. y′′y + 2 ( y′) = 0 .

Câu 29: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 và trục hoành. A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 30: Cho hàm số f ( x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm cấp một xác định bởi công 2 thức f ' ( x ) = −x −1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f ( 0) < f ( −1) .

B. f (1) < f ( 2) .

C. f ( 3) > f ( 2 ) .

D. f (1) > f ( 0) .

Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị (C) như hình vẽ. Đường thẳng y = −2 cắt (C) tại bao

nhiêu điểm ?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. 2.

D. 0.

4 − x2 là: x 2 − 3x − 4

C. 0. D. 1. Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , AD = SA = 2a , SA ⊥ ( ABCD) . Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng ( SBD ) và ( ABCD ) . A.

B. 3.

5 . 2

2 . 5

1 . 5

Câu 34: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 84/174 - Mã đề thi 001

-1

-2

3 A. y = x − 3x .

3 C. y = x − 3 x .

B. y = x + 3 x .

3 D. y = x + 3x .

1 3

2 có đồ thị ( Cm ) . Tất cả các giá trị của tham số m để 3 cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15 là

3 2 Câu 35: Cho hàm số : y = x − mx − x + m +

( Cm )

A. m > 1 hoặc m < −1. B. m > 1.

C. m < −1 .

D. m > 0 .

Câu 36: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x − 1 là? A. m = 0.

B. m = 1.

C. m = 8.

D. m = −1.

Câu 37: Hàm số y = x + 2(m − 2) x + m − 2m + 3 có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của m là: 4

A. m < 2.

B. m = 2.

C. m ≥ 2.

D. m > 2.

Câu 38: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x = −2 .

B. x = 1 .

C. x = 2 .

D. x = 3 .

Câu 39: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n , mệnh đề nào dưới đây sai? n! k A. An = B. Ank = Ann − k . C. Cnk + Cnk −1 = Cnk+1 . D. Ann = Pn . ( n − k )! . Câu 40: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x +

2 và đường thẳng y = 2 x. x −1

A. 3.

B. 0. C. 1. Câu 41: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

D. 2.

Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. ( 0;2) .

B. (−2;0).

C. ( −2;2) .

D. ( −∞;3) . Trang 85/174 - Mã đề thi 001

Câu 42: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =

x +1 có đúng hai x − 2x + m 2

đường tiệm cận. A. −4.

B. 4.

C. −2.

D. 5.

Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình f ( x ) = m có bốn nghiệm phân biệt.

A. −4 ≤ m < −3 B. −4 < m < −3 C. −4 < m ≤ −3 D. m > −4 Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình  1  (1 + 2 x)(3 − x) > m + 2 x 2 − 5 x − 3 nghiệm đúng với mọi x ∈  − ;3 ?  2 

A. m > 0

B. m < 1

C. m < 0

D. m > 1

Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x ) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình 4 2 vẽ. Hàm số g ( x ) = 4 f ( x ) − x + 6 x có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3.

B. 1.

C. 5.

D. 0.

2x − 3 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x −1 B. x = 1 và y = 2 . C. x = −1 và y = 2 . D. x = 1 và y = −3 .

Câu 46: Đồ thị hàm số y = A. x = 2 và y = 1 .

3 Câu 47: Cho hàm số ( C ) : y = x − 3 x + 2 . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9 là:

 y = 9 x + 15

. A.   y = 9 x − 11

 y = 9 x − 14

. B.   y = 9 x + 18

 y = 9x + 8

. C.   y = 9x + 5

 y = 9x −1

. D.   y = 9x + 4

Câu 48: Cho hàm số f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f ( x ) > 2 x + m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x ∈ ( 0; 2 ) khi và chỉ khi Trang 86/174 - Mã đề thi 001

A. m < f ( 2 ) − 4 .

B. m ≤ f ( 0 ) .

C. m ≤ f ( 2 ) − 4 .

D. m < f ( 0 ) .

Câu 49: Tất cả giá trị của tham số m để phương trình x 4 − 2 x 2 − m + 3 = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt là A. m > 3. B. m ≥ 3. C. m = 3 hoặc m = 2. D. m > 3 hoặc m = 2. Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và A′C ′ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B′N bằng A. a 3 . B. 2a . C. a . D. a 2 . ---------- HẾT ----------

Trang 87/174 - Mã đề thi 001

SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH

ĐỂ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM 2019 Bài thi: TOÁN

(Đề thi có 6 trang)

Thời gian làm bài 90 phút, không kể phát đề

Họ và tên thí sinh:……………………..….............. Số báo danh:…………………..…………………..

Câu 1 : Cho hàm số y = f ( x ) có BBT như hình vẽ . Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây . A. ( − ∞ ; − 1) B. ( 2; + ∞ )

MÃ ĐỀ THI: 001

-3

x -∞ y +∞

+∞

C. ( −3; 2 )

D. (1;3)

Câu 2 : Cho hàm số f ( x ) =

x2 − 3 . Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x2 −1

y = f ( x ) là ? A. 1

B. 2

-∞

C. 3

D. 4

Câu 3 : Cho x , y là hai số nguyên thỏa mãn : 3x.6y =

A. −755

B. − 450

C. − 425

2 .6 . Tính x. y . 9 50.12 25 D. − 445

Câu 4 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chóp tứ giác đều đã cho . a3 3a3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 12 18 6 16 Câu 5 : Hàm số f ( x ) = log 2 ( x − 2 ) có tập xác định là ? A. ( 2; + ∞ )

B. [ 2; + ∞ )

C. ( − ∞ ; 2]

D. ( − ∞ ; 2 )

Câu 6 : Đồ thị có hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ? x 1 x A. y = 2 . B. y =   . 2 C. y = log 2 x . D. y = log 1 x . 2

Câu 7 : Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau , biết khối lăng trụ có thể tích bằng 2 3 . Tính cạnh của lăng trụ . A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 8 : Cho hàm số y = f ( x ) có BBT như hình vẽ . Hàm số f ( x ) đạt cực đại tại điểm nào ?

A. x = −3 C. x = 1

B. y = 3 D. x = 2

x -∞ y +∞

-3

+∞

1 -∞

Trang 88/174 - Mã đề thi 001

Câu 9 : Cho hình chóp S . ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy , đáy ABC là tam giác đều cạnh a , góc giữa mặt ( SBC ) và đáy bằng 600 . Tính khoảng cách từ A đến ( SBC ) . A.

a 3 3

a 3 4

Câu 10 : Cho hàm số f ( x ) =

a 2

3a 4

2x − m + 3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f ( x ) x−m

nghịch biến trên (1; +∞ )

A. 2 B. 3 C. 4 D. Vô số 2 Câu 11 : Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên 1 − 2100 ; 2100 + 1 bằng A ta có : A. A > 2 200 + 3.2100

B. A = f (1 − 2100 )

C. A > 2200 + 2100 + 3

Câu 12 : Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )

x -∞

-1

+∞

parallel

f(x)

trên đoạn [ 0; 4] là ?

A. f ( 0 ) C. −1

D. A < 2200 − 2100 + 3

2 -1

B. − 4

-3 -4

D. −3

Câu 13 : Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng 18 . Tính thể tích khối tứ diện AA ' B ' C ' . A. 9 B. 6 C. 12 D. 4 Câu 14 : Cho f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ , hỏi tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x ) là bao nhiêu ? A. 1 B. 0 C. 2 D. 3

x -∞

+∞ +∞

f(x) parallel

2 1 -∞

Câu 15 : Cho hai số dương a, b , a ≠ 1 , thỏa mãn log a2 b + log a b 2 = 2 . Tính log a b . 4 8 C. D. 4 5 5 Câu 16 : Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA = 2a và tạo với đáy góc 600 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 12 2 3 32 − x Câu 17 : Hàm số f ( x ) = x có đạo hàm là ? 2 32 − x ln 6 32 − x ln 2 A. f ' ( x ) = 61− x ln 6 B. f ' ( x ) = − C . f ' x = D. f ' ( x ) = − 9.6− x ln 6 ( ) 4x 4 x ln 3

A. 2

Câu 18 : Hàm số f ( x ) = ( x 2 − x ) A. ℝ

−3

có tập xác định là ?

B. ℝ \ {0;1}

C. ( −∞ ;0 ) ∪ (1; + ∞ )

D. ( 0;1)

Câu 19 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích khối chóp SABC a3 a3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 18 12 8 Câu 20 : Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu f ' ( x ) như hình vẽ . Hàm số f ( x ) nghịch biến trên ( a; b ) với a < b . Tìm giá trị lớn nhất của b − a .

Trang 89/174 - Mã đề thi 001

-5

-∞ +

A. 10

+∞

3 -

B. 2

C. 8

D. 5

Câu 21 : Cho hàm số f ( x ) = x 4 − x 2 + 2 . Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số f ( x ) là ? 2 1 A. 2 B. C. 1 D. 2 2 Câu 22 : Cho hai số a, b thỏa mãn : ( log 2 a ) . log b 2 = 4 . Tính log ab a ?

(

)

2 8 4 B. C. 3 9 3 Câu 23 : Hàm số f ( x ) = x + .ln ( x + 3) có đạo hàm là ?

1 x+3 1 C. f ' ( x ) = 1 − x+3

27 8

e x+3 1 D. f ' ( x ) = 1 + ( x + 3) e

A. f ' ( x ) = 1 +

B. f ' ( x ) = 1 +

2x + m − 3 . Gọi A , a lần lượt là GTLN , GTNN của hàm số f ( x ) trên x+2 [3;10] . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để 5 ≤ A + a ≤ 20 .

Câu 24 : Cho hàm số f ( x ) = A. 51

B. 52

C. 53

D. 54

Câu 25 : Cho hàm số f ( x ) có đồ thị như hình vẽ , số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( cos2x ) = m có nghiệm là ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 26 : Cho hàm số f ( x ) = x 4 − ( m − 2) x 2 + 2m − 8 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn

[ −10;10] để A. 11

đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt . B. 5

C. 6

D. 7

Câu 27 : Cho hàm số f ( x ) =

x −3+ x −3 . Kết luận về số tiệm cận của đồ thị hàm số nào sau đây là x2 − x − 2

đúng ? A. Đồ thị có một tiệm cận ngang y = 0 và không có tiện cận đứng . B. Đồ thị có một tiệm cận ngang y = 0 và tiệm cận đứng x = 2 . C. Đồ thị có một tiệm cận ngang y = 0 và hai tiệm cận đứng x = 2 , x = −1 . D. Đồ thị có 2 tiệm cận ngang y = 0 , y = 2 và tiệm cận đứng x = −1 . Câu 28 : Cho hàm số f ( x ) = x 3 − 3x 2 + mx + 5 . Số giá trị nguyên thuộc [ −10;10] của tham số m để hàm số f ( x ) đồng biến trên (1; +∞ ) .

A. 21 B. 19 C. 8 D. 10 Câu 29 : Cho hình chóp SABC có thể tích bằng 12 , gọi G là trọng tâm tam giác ABC , M là trung điểm SA . Tính thể tích khối tứ diện SMGB . 8 A. 2 B. 3 C. 4 D. 3 Trang 90/174 - Mã đề thi 001

Câu 30 : Cho hàm số f ( x ) có BBT như hình vẽ , phương trình f ( x ) = f ( 2 ) có bao nhiêu nghiệm có bao nhiêu nghiệm phân biệt ? x -∞

-1

+∞

parallel

f(x)

2 -3

-∞

-4

A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 31 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a , M là trung điểm cạnh CC ' biết hai mặt phẳng ( MAB ) và ( MA ' B ' ) tạo với nhau góc 600 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .

a3 a3 3 a3 3 a3 3 B. C. D. 4 2 2 3 Câu 32 : Cho hàm số f ( x ) = ( x + 2a )( x + 2b − a )( ax + 1) . Có bao nhiêu cặp ( a; b ) để hàm số f ( x ) đồng biến trên ℝ . A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số

Câu 33 : Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ . Tính khoảng cách giữa hai điểm cực đại của đồ thị hàm số y = f ( x) − 2

-∞

-1

+∞

parallel

f(x)

2 -1 -1

-5 A. 4 B. 3 D. 5 C. 7 Câu 34 : Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AC = a , các mặt bên của hình chóp cùng tạo với đáy góc 450 . Tính khoảng cách giữa AB và SC .

a 3a a 3 a 6 B. C. D. 3 4 2 4 Câu 35 : Cho hàm số f ( x ) = x ln ( x + 1) , tiếp tuyến của đồ thị f ( x ) tại điểm có hoành độ x = 0 cắt

đường thẳng y = 2x − 1 tại điểm A ( a; b ) . Tính 2a + b ? A. −1 B. 1 C. 3

D. −3

Câu 36 : Cho đồ thị các hàm số y = xα , y = x β trên khoảng

( 0; + ∞ ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 0 < β < 1 < α .

B. β < 0 < 1 < α .

C. 0 < α < 1 < β .

D. α < 0 < 1 < β .

Câu 37 : Cho hàm số f ( x ) =

x 2 + ( x + 2) x − 2 + m . Biết hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 10 , tìm giá trị 6− x +2

lớn nhất của hàm số f ( x ) .

A. 14

B. 24

C. 34

D. 44

Câu 38 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = 2a . Trong trường hợp khoảng cách giữa AB , SC lớn nhất hãy tính giá trị lớn nhất thể tích khối chóp SABCD . a3 2a 3 a3 3 a3 3 B. C. D. 4 3 4 3 Câu 39 : Cho tứ diện ABCD . Hỏi trong không gian có bao nhiêu điểm M thỏa mãn điều kiện : các khối tứ diện MABC , MBCD , MCDA, MABD có thể tích bằng nhau ?

Trang 91/174 - Mã đề thi 001

A. 1 B. 2 C.4 D. 5 3 2 2 Câu 40 : Cho hàm số f ( x ) = x − ( m + 1) x + (2m + 3) x . Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực đại và khoảng cách giữa hai điểm cực đại bằng 2 .

A. 1 B. 0 C. 2 D. 4 Câu 41 : Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a , gọi M , N lần lượt là trung điểm của A ' D ' và CC ' . Tính thể tích khối tứ diện ABMN . A.

a3 4

3a3 16

a3 8

a3 6

Câu 42 : Cho hàm số f ( x ) = mx + 2019 x 2 + 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có cực trị . A. 4037 B. 2019 C. 2020 D. 1009 Câu 43 : Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a , gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB , BC . Đường thẳng qua J và song song với DI cắt mặt phẳng ( ACD ) tại P . Tính thể tích khối tứ diện PBCD .

a3 a3 3 a3 2 a3 2 B. C. D. 4 4 24 12 4 3 Câu 44 : Cho hàm số f ( x ) = x − ( m + 2 ) x + mx + 3 . Trong trường hợp giá trị nhỏ nhất của f ( x ) đạt A.

giá trị lớn nhất hãy tính f ( 3) ?

B. 27 C. 47 D. 54 A. 12 Câu 45 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a , M là điểm di chuyển trên đường thẳng A ' C ' . Tính khoảng cách lớn nhất giữa AM và BC ' . a 34 a 17 a 14 a 21 B. C. D. 6 4 4 6 3 Câu 46 : Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + 1 . Số nghiệm của phương trình f ( f ( x ) ) = f ( 2 ) là ?

A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 3 2 Câu 47 : Cho hàm số bậc ba f ( x ) = ax + bx + cx + d . Biết hàm số có cực đại và cực tiểu . Gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số , tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A cắt đồ thị tại điểm B và AB = 6 . Tính xCD − xCT A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

a 3 và SA vuông 2 góc với đáy , M là điểm thuộc miền trong của tam giác SBC . Trong trường hợp tích khoảng cách từ M đến các mặt phẳng ( SAB ) , ( SAC ) , ( ABC ) lớn nhất hãy tính AM .

Câu 48 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA =

a 3 a 6 a 21 a 15 B. C. D. 9 12 9 6 3 2 Câu 49 : Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d , biết hàm số đạt cực đại tại x = 3 và đạt cực tiểu tại

x = −2 . Hỏi tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

( x − 1) ( x + 2 ) f ( x ) − f (1)

là ?

A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 3 Câu 50 : Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2019. f

A. 1516

(

)

x + 1 + 3 − x − 2 = m có tổng tất cả các nghiệm phân biệt bằng 4 ?

B. 1232

C. 895

D. 1517

----- HẾT-----

Trang 92/174 - Mã đề thi 001

ĐỀ KIỂM TRA SÁT HẠCH LẦN 1 NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 2 (Đề thi có 06 trang)

Họ và tên học sinh: ................................................................. Số báo danh: ...............

Mã đề 002

Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x 2 − 1) ( x − 2 )( x + 2 ) . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị. A. 3.

B. 4.

C. 2 .

D. 0.

Câu 2. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , BC = a 2 .Hình chiếu H của S lên đáy là trung điểm cạnh AB. Cạnh bên SC = a 3 . Tính thể tích khối chóp S . ABC . 3

7a 7a3 a3 7 . A. B. C. 12 6 4 Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

7a3 D. 18

Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A. (1; 2)

B. (0;3)

C. (0; +∞ )

D. ( −1;3)

Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. 4

x -1

Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 . Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SD .

a 21 a 7 . . C. 7 2 Câu 6. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. a.

Số nghiệm của phương trình 2 f ( x) −1 = 4 là A. 2. B. 3.

C. 1.

a 21 . 3

D. 4.

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số y = ( 3 − a ) nghịch biến trên R . Trang 93/174 - Mã đề thi 001

A. 2 < a < 3.

B. a < 3.

C. a > 2.

(

D. 0 < a < 1.

)

Câu 8. Tìm tập nghiệm của phương trình log 2 x 2 + 3x = 2 . A. S = {1} .

B. S = {−1; −4} .

C. S = {1; −4} .

D. S = {1; 4}.

Câu 9. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) = x( x − 3)3 , với mọi x thuộc R . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (1; 3 ) .

B. ( 0;3) .

C. ( −2;1) .

D. ( −1;0 ) .

Câu 10. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a , ∠ABC = 600 . Quay hình thoi xung quanh đường chéo BD , ta thu được khối tròn xoay có diện tích toàn phần bằng bao nhiêu 5a 2 π 4 Câu 11. Một khối chóp có chiều cao bằng 2 , diện tích đáy bằng 6 . Tính thể tích khối chóp đã cho A. 4. B. 12. C. 6. D. 2

A. 3a 2π .

B. 2π a 2 .

C. a 2π .

Câu 12. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = A. y = 1 .

B. x = 2 .

C. x = − 2 . 3

x −1 . x +2

D. x = 1 .

Câu 13. Biết hai đồ thị hàm số y = x + 2 x − 3x + 1 và y = 2 x − 1 cắt nhau tại hai điểm A, B . Tính độ dài đoạn AB A.

73.

37.

C. 5 3.

D. 3 5 .

Câu 14. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên [ −3; 2] và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f ( x ) trên [ − 3;2] . Tính M − m .

B. 6 . C. 4 . D. 7 . A. 5 . Câu 15. Tìm m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x 4 − 2 x 2 + m trên đoạn

[ −1;1] bằng 5 . 7 D. m = . 3 Câu 16. Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp 1 quả cầu. Xác suất sao cho hai quả lấy ra cùng màu đỏ. 7 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 20 20 2 5 A. m = 3.

B. m = 2.

C. m = 4.

Câu 17. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 4 thuộc đường thẳng nào dưới đây A. y = x − 1.

B. y = x − 7.

C. y = x + 7

D. y = x + 1.

Câu 18. Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt. A. 10.

B. 20.

C. 60.

D. 12.

x có bao nhiêu đường tiệm cận x2 − 4 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 20. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Câu 19. Đồ thị hàm số y =

Trang 94/174 - Mã đề thi 001

A. y = x 3 − 3x 2 + 2 .

B. y = − x 3 + 3x + 2 .

C. y = − x 3 + 3x 2 − 2 .

D. y = x 3 − 3x + 2 .

Câu 21. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R. 2 A. y =   e

 2  C. y =   .  e

x B. y = x −1

Câu 22. Tìm tổng cácnghiệm của phương trình 22 x +1 − 5.2 x + 2 = 0. 5 A. . B. 2. C. 0. 2

D. y = x3 + 1

D. 1.

Câu 23. Cho a là một số thực dương, biểu thức a 5 . 3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 11

A. a 5 . B. a15 . C. a15 . Câu 24. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới

A. y =

−x − 3 . x −1

B. y =

−x − 2 . x −1

C. y =

−x + 3 . x −1

 b5  Câu 25. Cho log a b = 2 . Giá trị của log a  2  bằng a  B. 20. C. 14. A. 9.

D. a 5 .

D. y =

x+3 . x −1

D. 8.

3 5

Câu 26. Tập xác định của hàm số y = ( x −1) là A. (1; +∞ ) .

B. ( 0; +∞ ) .

C. [1; +∞ ) .

D. ℝ \ {1} .

C. y′ = −2e−2 x −1.

D. y′ = −2e−2 x .

Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y = e−2x . A. y′ = e−2 x .

B. y′ = 2e−2 x .

Câu 28. Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng 9π . Tính đường cao h của hình nón. 3 3 C. h = . . 3 2 Câu 29. Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích bằng

A. h = 3 3.

B. h =

D. h = 3.

a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 . . . . B. C. D. 6 2 12 4 Câu 30. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 2 f ( x) + 1 = 0 là A.

Trang 95/174 - Mã đề thi 001

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 31. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a . Cạnh bên SA =

a 3 và vuông góc 3

với đáy. Tính góc hợp bởi SC với đáy ( ABC ) .

A. 450. B. 300. C. 900. D. 600. Câu 32. Cho khối lăng trụ ABCD. A′B′C ′D′ có M thuộc cạnh AA′ và MA′ = 2 MA . Biết khối chóp M . A′B′C′D′ có thể tích bằng V . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD. A′B′C ′D′ theo V . 9V . A. 9V . B. 3V C. D. 6V . 2 Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số y = x 4 − 4 x 3 + ( m + 25 ) x − 1 đồng biến trên khoảng (1; +∞ ) .

A. 8. B. 10. C. 11 . D. 9. Câu 34. Một hình trụ có chiều cao bằng 3 , chu vi đáy bằng 4π . Tính thể tích của khối trụ? A. 12π . B. 18π . C. 10π . D. 40π . Câu 35. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên ℝ , có đạo hàm f ′ ( x ) thỏa mãn

Hàm số y = f (1 − x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. ( −1;3 ) .

B. ( −1;1) .

C. ( −2; 0 ) .

D. (1; +∞ ) .

Câu 36. Cho hình chóp S . ABC biết AB = 8, BC = 4, ∠ABC = 600. Hình chiếu của S lên cạnh AB là điểm K sao cho KB = 3KA . Biết SB, SC cùng hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S . ABC

32 21 32 21 . . D. 3 9 Câu 37. Cho hàm số f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d có hai điểm cực trị x = −1; x = 2 . Biết f ( −1) . f ( 2 ) < 0 , A. 9 21.

hỏi đồ thị hàm số y =

B. 7 21.

x +1

f ( x)

có nhiều nhất bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1. B. 3. C. 4 . D. 2. Câu 3.8 Cho hình chóp S . ABC có SA = SB = SC = 4 , đáy là tam giác vuông tại A . Một hình nón ( N ) có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .Thể tích lớn nhất của khối nón ( N ) bằng bao nhiêu?

32 3π 128 3π 32 3π 128 3π . . . . B. C. D. 27 27 9 9 Câu 39. Cho lăng trụ đều ABC. A′B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng 2a . Gọi M , N lần lượt trung điểm A.

cạnh A′B′, BB′ . Tính cosin góc hợp bởi hai mặt phẳng ( MC ′N ) , ( ACC ′A′ ) . Trang 96/174 - Mã đề thi 001

2 . 4

6 . 4

3 . 4

Câu 40. Gọi S là tập chứa các giá trị tham số m để hai đồ thị hàm số y = x ( x 4 − mx 3 + x − 1) + m , y = x 2 cắt nhau theo số giao điểm nhiều nhất đồng thời các giao điểm cùng nằm trên đường tròn có bán kính bằng 1 . Hỏi tập S có tất cả bao nhiêu phần tử. A. 2. B. 1.

C. 3 .

D. Vố số

Câu 41. Cho hàm số y = f ( x ) trên [ −2; 4] như hình vẽ. Gọi S là tập chứa các giá trị của m để hàm số 2

y = ( f ( 2 − x ) + m ) có giá trị lớn nhất trên đoạn [ −2; 4] bằng 49 . Tổng các phần tử tập S bằng

A. −9. B. −23. C. −2. D. −12. Câu 42. Cho hình trụ (T ) có đáy là các đường tròn tâm O và O′ , bán kính bằng 1, chiều cao hình trụ bằng 2 . Các điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường tròn ( O ) và ( O′ ) sao cho góc góc giữa hai đường thẳng OA, O′B bằng 600 . Tính diện tích toàn phần của tứ diện OAO′B .

3 + 19 4 + 19 1 + 2 19 4 + 19 B. S = C. S = D. S = . . . . 2 2 2 4 Câu 43. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên R , có đồ thị f ′ ( x ) như hình vẽ

A. S =

Hỏi hàm số y = f

(

)

1 + sin x − 1 có bao nhiêu điểm cực đại trên khoảng ( −2π ; 2π )

A. 4. B. 1. C. 3. D. 7. Câu 44. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với AD = 2a . Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; biết tổng diện tích tam giác SAB và đáy ABCD bằng

33a 2 . 4

Tính thể tích khối chóp S . ABCD.

a3 . 9

B. 3a3 .

(

)

3a3 .

D. a3.

Câu 45. Cho hàm số f ( x ) = 2e − x − log m x 2 + 1 − mx . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình f ( x ) + f ( − x ) ≥ 0 đúng với ∀x ∈ R .

A. 21.

B. 4.

C. Vô số.

D. 22. Trang 97/174 - Mã đề thi 001

Câu 46. Cho khối lăng trụ ABC. A1B1C1 có thể tích bằng 30. Gọi O là tâm của hình bình hành ABB1 A1 và

G là trọng tâm tam giác A1B1C1 . Tính thể tích khối tứ diện COGB1 7 15 5 10 B. C. . D. . . . 3 4 2 3 Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 8 x − 3.22 x +1 + 9.2 x − 2m + 6 = 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt A. 3 . B. 1. C. 4. D. 2.

Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = ln ( x 3 − 3m 2 x + 72m ) xác định trên

( 0; +∞ ) . A. 10. B. 12. C. 6. Câu 49. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y =

D. 5.

x có đúng hai đường tiệm cận đứng f ( x)

A. 4. B. Vô số. C. 1. Câu 50. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f ( x + 1) −

D. 5.

m2 = 0 có nghiệm trên khoảng x 2 + 3x + 5

( −1;1) A. 13.

B. 11.

C. 5.

D. 10.

------ HẾT -----

Trang 98/174 - Mã đề thi 001

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 3 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 8 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2019 -2020 Môn: Toán Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề: 136 Họ và tên thí sinh: ............................................................................... Số báo danh:………………. Câu 1. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2 AD = 2a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ( ABCD ) . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD ) .

a 3 a 3 a . B. a . C. . D. . 2 4 2 Câu 2. Cho các hàm số f ( x ) = mx 4 + nx3 + px 2 + qx + r và g ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d A.

( m, n, p, q, r , a, b, c, d ∈ ℝ ) thỏa mãn f ( 0 ) = g ( 0 ) . Các hàm số

y = f ′ ( x ) và g ′ ( x ) có đồ thị như hình

vẽ bên.

Tập nghiệm của phương trình f ( x ) = g ( x ) có số phần tử là

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 3. Cho hàm số bậc ba y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ.

Hãy xác định dấu của a, b, c, d ?

A. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0

B. a < 0, b > 0, c < 0, d < 0

C. a > 0, b > 0, c > 0, d < 0

D. a < 0, b < 0, c < 0, d < 0

Câu 4. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2 2 . Góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng ( BCC ′B′ ) bằng 30° . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 4 .

B. 4 2 .

C. 6 2 .

D. 12 . Trang 99/174 - Mã đề thi 001

Câu 5. Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ . Góc giữa hai đường thẳng BA′ và CD bằng: A. 90° .

B. 60° .

C. 30° .

D. 45° .

Câu 6. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và hàm số y = f '( x) có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số g ( x ) = f ( x 2 − 3 x ) là bao nhiêu?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 7. Cho hình chóp S .ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , có AB = a , AD = 2 a , BC = a. Biết rằng SA = a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S .BCD theo a .

A. V =

a3 2 . 2

B. V =

2a3 2 . 3

C. V = 2 a 3 2 .

D. V =

a3 2 6

Câu 8. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và hàm số y = f '( x) có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số g ( x ) = 2 f ( x) − ( x − 1) 2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? A. 3

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 9. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho?

A. y = − x 3 − 3x − 1

B. y = x3 − 3x − 1

C. y = − x3 + 3x 2 − 1

D. y = − x 3 + 3x − 1

Câu 10. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

3 + 2x là? 1 − 2x Trang 100/174 - Mã đề thi 001

A. x = −1

B. x =

1 2

C. y = −1

D. y = 3

Câu 11. Bảng biến thiên dưới đây là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số đã cho?

A. y =

x+3 x −1

B. y =

−x − 2 x −1

C. y =

−x − 3 x −1

D. y =

−x + 3 x −1

Câu 12. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên.

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 ( cos x ) + ( m − 2019 ) f ( cos x ) + m − 2020 = 0 có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 0; 2π ] là

A. 5 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1.

Câu 13. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên ℝ \ {0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới.

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

Câu 14. Tập xác định của hàm số y = (3 − x) A. ( −∞;3)

B. ( −∞;3]

Câu 15. Tìm m để bất phương trình x + A. m ≤ −3

B. m ≤ 5

C. 3

D. 4

C. ℝ

D. ℝ \ {3}

là:

4 ≥ m có nghiệm trên khoảng (−∞;1) ? x −1 C. m ≤ −1

D. m ≤ 3

Trang 101/174 - Mã đề thi 001

Câu 16. Trong các hàm số sau, hàm nào đồng biến trên ℝ ? A. y =

3 − 2x x +1

B. y = x 4 + 3 x 2 − 1

C. y = x 3 − 3 x 2 + 6 x + 2 Câu 17. Đồ thị hàm số y = A. 4

D. y = x 4 − 3 x 2 − 5

x 4 − x2 có bao nhiêu đường tiệm cận ? x 2 − 3x + 2 C. 1

B. 3

D. 2 3

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − (2m − 1) x 2 + (m − 1) x − 2 có ba điểm cực trị? A. m ≤ 1

B. m ≥ −2

C. −2 ≤ m ≤ 1

D. m > 1

Câu 19. Biết chi phí tối thiểu để học đại học tại thành phố Hà Nội là 8 triệu đồng một tháng. Trong đó học phí là 5 triệu đồng một tháng. Biết rằng sau mỗi năm học ( mỗi năm có 10 tháng học), học phí tăng 10% và các chi phí khác tăng 5%. Hỏi chi phí tối thiểu sau 4 năm học đại học tại thành phố Hà Nội là bao nhiêu? A. 331.153.750 đồng

B. 471.023.936,5 đồng

C. 101.278.750 đồng

D. 361.353.750 đồng

Câu 20. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

2x + 1 trên đoạn x−2

[ −1;1] Khi đó? A. M + m = 0

B. 9 M − m = 0

C. M + 9m = 0

D. 9 M + m = 0

Câu 21. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy, đường thẳng SB tạo với mặt đáy một góc 60o . Thể tích khối chóp S . ABC bằng A.

a3 . 8

B. .

a3 . 4

a3 . 2

3a3 4

Câu 22. Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

1 A. V = Bh . 3

1 B. V = Bh . 6

C. V = Bh .

D. V = 3Bh .

Câu 23. Tích tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị hàm số

−2 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 2 là? x +1

A. −2

B. −7

C. 1

D. 7

Câu 24. Một người thợ nhôm kính nhận đơn đặt hàng làm một bể cá cảnh bằng kính dạng hộp chữ nhật không có nắp có thể tích bằng 3, 2( m 3 ) , tỉ số giữa chiều cao của bể và chiều rộng của đáy bằng 2 (như hình vẽ). Biết giá một mét vuông kính để làm thành và đáy bể cá là 800 nghìn đồng. Hỏi người thợ đó cần tối thiểu bao nhiêu tiền để mua đủ mét vuông kính làm bể cá theo yêu cầu ( Coi độ dày của kính là không đáng kể so với kích thước của bể).

Trang 102/174 - Mã đề thi 001

A. 9,6 triệu đồng

B. 10,8 triệu đồng

C. 8, 4 triệu đồng

D. 7,2 triệu đồng

Câu 25. Tìm m để hàm số y = x 3 − 2mx 2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1 . A. m ∈ {1;2} .

B. không tồn tại m .

C. m = ±1 .

D. m = 1 .

Câu 26. Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ) có bao nhiêu mặt?

A. 6 .

B. 4 .

C. 8 .

D. 9 .

Câu 27. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x ) = x 2 ( x + 1) 2 (2 x − 1) 4 với mọi x ∈ ℝ . Hỏi hàm số y = f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 28. Tìm tất cả các giá thực của tham số m để hàm số y =

1 3 x + 2 x 2 + ( m + 1) x + 5 đồng biến trên 3

ℝ? B. m > 3

A. m < 3 α

Câu 29. Cho 9 + 9 A. −

5 2

−α

C. m ≥ 3

= 23,α ∈ ℝ . Khi đó biểu thức K = B.

1 2

D. m < −3

5 + 3α + 3−α có giá trị bằng: 1 − 3α − 3−α

3 2

D. 2 3

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số f ( x ) = ( 2 x 2 + mx + 2 ) 2 xác định với mọi x ∈ℝ ? A. 7 .

B. 9 .

C. 5 .

D. 4 . Trang 103/174 - Mã đề thi 001

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx 4 + ( m − 1) x 2 + m + 3 có ba điểm cực trị? A. m < 1

B. 0 < m < 1

C. −1 < m < 1

D. −1 < m < 0

Câu 32. Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

Hàm số y = 3 f (2 x + 1) − 4 x 3 + 9 x 2 − 6 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?  3 B.  1;   2

1  A.  ;1 . 2 

1  D.  −∞;  . 2 

C. (1;3 ) .

Câu 33. Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60° . Thể tích khối chóp đã cho bằng A.

3a 3 . 6

4 3a3 . 3

Câu 34. Tìm đạo hàm của hàm số y = A. y ' =

C. y ' =

1 1

2 ( x + 2)

2 6a 3 . 3

3a 3 . 9

x + 2 khi x > −2 : B. y ' =

4 4 ( x + 2)3 4

1 4 x+2 4

D. y = 4 3 x + 2

Câu 35. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho?

A. y = − C. y =

1 4 x + 2x2 4

B. y =

1 4 x − 2 x2 4

1 4 x − 2 x2 + 1 4

D. y = −

1 4 x − 2x2 − 1 4

Câu 36. Giá trị cực tiểu của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 2 là? A. −25

B. 3

C. 7

D. −20

Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2 x 3 + x 2 − mx + 2m − 1 nghịch biến trên đoạn [ −1;1] . A. m ≤ 8 .

B. m ≥ 8 .

1 C. m ≤ − . 6

1 D. m ≥ − . 6

Câu 38. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi I là điểm thuộc đoạn SO 1 sao cho SI = SO . Mặt phẳng (α ) thay đổi đi qua B và I . (α ) cắt các cạnh SA, SC , SD lần lượt tại 3 V M , N , P . GTNN của S . BMPN bằng bao nhiêu. VS . ABCD Trang 104/174 - Mã đề thi 001

A. 2 .

7 . 5

1 . 15

8 . 5

Câu 39. Gọi M , N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 trên đoạn

[1;2] . Khi đó tổng giá trị M + N A. 2

bằng?

B. −4

Câu 40. Cho a, b là hai số thực dương và α

A. a .a = a

α +β

B. a

α .β

D. −2

C. 0

α,β

= ( aα )

là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

α +β

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

D. a .b = ( ab ) α

C. a + a = a

mx + 4 nghịch biến trên khoảng x+m

(0; +∞) ? A. 5

C. 2

B. 6 1 3

1 2

2 3

3 4

Câu 42. Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a > a và b > b . Khi đó: A. 0 < a < 1,0 < b < 1

B. a > 1, b > 1

C. 0 < a < 1, b > 1

D. a > 1,0 < b < 1

Câu 43. Cho hình chóp S. ABC biết rằng SA = SB = SC = a , ASB = 120° , BSC = 60° và ASC = 90° . Thể tích khối chóp S. ABC là A.

a3 2 . 12

Câu 44. Cho biểu thức

a3 2 . 6 3

C. m n

8 2 2 = 2 , trong đó

a3 3 . 4

a3 3 . 8

m 2 2 có dạng phân số tối giản. Gọi P = m + n . n

Khảng định nào sau đây đúng?

A. P ∈ ( 350;360 )

B. P ∈ ( 360;370 )

C. P ∈ ( 330;340 )

D. P ∈ ( 340;350 )

= 120°. Câu 45. Chóp S. ABC có đường cao SA , tam giác ABC là tam giác cân tại A và AB = a , BAC Biết thể tích khối chóp là

3a 3 , góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) bằng 24

A. 60° .

B. 30° .

C. 45° .

D. 90° .

Câu 46. Hàm số nào trong các hàm số sau có cực trị? A. y = C. y =

B. y = x − 2 x + 3

x3 − x 2 + 3x − 1 3

D. y =

2x + 1 x−2

Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh BB ′ , điểm N thuộc cạnh CC ′ sao cho CN = 2C ′N . Gọi E là trung điểm của AA' . Tính thể tích khối chóp E.BCNM theo V . A. VE.BCNM =

5V . 18

B. VE.BCNM =

7V 18

C. VE.BCNM =

7V . 12

D. VE.BCNM =

7V . 9

Trang 105/174 - Mã đề thi 001

= 11π . Gọi Q là trung điểm cạnh SA . Câu 48. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có SA = a và SAB 24 Trên các cạnh SB , SC , SD lần lượt lấy các điểm M , N , P không trùng với các đỉnh của hình chóp.Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng AM + MN + NP + PQ theo a . a 3 A. . 2

a 2 B. . 4

a 3 sin

11π 12 .

a 2 sin

11π 24 .

Câu 49. Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2019 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1;1)

B. (1;2)

C. (−2; −1)

D. ( −1;0)

Câu 50. Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a, AA' = 3a. Tính thể tích V của khối tứ diện BA'B'C A. V = 3a3.

B. V = 2a3.

C. V = 6a3.

D. V = a3.

---------------- HẾT ---------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.

Trang 106/174 - Mã đề thi 001

TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: .............................................................................. SBD: .....................

Mã đề thi 295

Câu 1. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp đáy góc bằng 45 . Tính thể tích chóp S . ABC .

a3 a3 . C. . 4 24 Câu 2. Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. A.

a3 . 6

a3 . 12

x -1

Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số có hai điểm cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 .

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 .

Câu 3. Hàm số y = x3 - 6 x 2 + 9 x - 2 nghịch biến trên khoảng nào? A.

( −3; 2) .

( −3;1) .

( −1;3) .

D. (1;3) .

Câu 4. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng: A. y =

1 . x − 2x + 1 2

B. y =

−1 . 2x

C. y =

x+5 . x+2

D. y =

3x − 1 . x2 + 1

Câu 5. Cho hàm số y = ( m − 2) x 4 + ( m + 1) x 2 − 1 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m ∈ [ −5;5] để hàm số đã cho có đúng 1 điểm cực trị. A. 11 . B. 9 . C. 8 . D. 10 . Câu 6. Đường cong bên dưới là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = − x 3 + 1 .

B. y = x 3 − 1 .

C. y = − x 3 + 2 x + 1 .

y = − x3 − 2 x + 1 .

Câu 7. Cho tứ diện vuông ABCD đỉnh A có các cạnh AB = AC = AD . Biết khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng ( BCD ) bằng a 6 . Tính thể tích tứ diện ABCD .

A. 9a3 .

B. 9 2a3 .

C. 18 2a 3 .

D. 18a3 . Trang 107/174 - Mã đề thi 001

Câu 8. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình bên. y 3 x

1 -1 O -1

Số giao điểm có hoành độ lớn hơn −1 của đồ thị hàm số f ( x ) và đường thẳng y = 3 là:

A. 2 .

B. 3 .

C. 1.

D. 0 .

Câu 9. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f ( x ) = m + 2 có ba nghiệm phân biệt là:

A. ( −∞;1) .

(1; + ∞ ) .

( −∞;3) .

( 3; + ∞ ) .

Câu 10. Giả sử hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ. Khi đó

A. a > 0, b > 0, c < 0

B. a < 0, b > 0, c > 0 .

C. a < 0, b > 0, c < 0 .

D. a < 0, b < 0, c < 0 .

Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số trên ℝ là 2019 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

f ( x ) > 2019 ∀ x ∈ ℝ .

C. f ( x ) ≥ 2019 ∀ x ∈ ℝ , ∃x0 , f ( x0 ) = 2019 .

f ( x ) < 2019 ∀ x ∈ ℝ .

D. f ( x ) ≤ 2019 ∀ x ∈ ℝ , ∃x0 , f ( x0 ) = 2019 .

Câu 12. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng

A. max f ( x ) = f (1)

B. max f ( x ) = f ( 0 )

( −1;1]

( 0; +∞ )

min f ( x ) = f ( −1)

( −∞ ; −1)

min f ( x ) = f ( 0 )

( −1; +∞ )

Câu 13. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 − 2 x + 2 và đường thẳng y = x . A. 2 .

B. 3 .

C. 1.

D. 0 . Trang 108/174 - Mã đề thi 001

Câu 14. Cho hàm số y = x3 + 3x 2 + ( m − 1) x + m có đồ thị ( C ) và đường thẳng ( d ) : y = 3 . Biết rằng ( C ) luôn cắt ( d ) tại một điểm cố định A ( x0 ; y0 ) . Khi đó x02 + y02 bằng:

A. 4 .

B. 10 . C. 8 . D. 2 . ax + b Câu 15. Biết đồ thị hàm số y = là hình vẽ sau. Khi đó S = a + b + c bằng: x+c

A. 0 . B. −1. C. 1. D. 2 . Câu 16. Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận? 2x + 3 x 1 − 2x x A. y = . B. y = 2 . C. y = . D. y = . 2 5x + 1 x − x+9 9− x 1+ x Câu 17. Tính thể tích khối chóp S . ABCD , biết đường cao SA = 6 a , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D có AB = AD = a, CD = 2a . A. 6a 3 .

B. 9a3 . C. 8a3 . D. 3a3 . Câu 18. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ′( x) = x( x − 1) 2 ( x + 1)3 . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? B. 2 . C. 3 . D. 1. A. 0 . Câu 19. Cho hàm số y = −2 x 3 + 3 x 2 có đồ thị ( C ) . Số tiếp tuyến của ( C ) song song với trục hoành là: A. 3 .

B. 0 .

C. 2 . 3

D. 1.

Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = 2 x + 3x − 12 x + 2 trên đoạn [ −1; 2] là: A. 15

B. 10

C. 6

D. 11

Câu 21. Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng 8 a , diện tích xung quanh bằng 144a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. A. 72 3a 3 .

B. 24 3a 3 .

C. 72 2a 3 .

D. 24 2a 3 .

Câu 22. Cho hàm số y = − x3 − mx 2 + ( 4m + 9 ) x + 2019 ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ ? A. 0 . B. 6 . C. 5 . Câu 23. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ℝ ?

A. y = sin x .

B. y = x 2 + 2 x − 1 .

C. y = 3 x3 + 2 .

D. 7 . D.

y = x4 − 2x2 .

Câu 24. Cho hình chóp tam giác có các cạnh bên đều bằng 12 , cạnh đáy lần lượt bằng 6,8,10 . Tính thể tích khối chóp. A. 8 119 . B. 12 119 . C. 16 119 . D. 24 119 . Câu 25. Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ t được tính theo công thức c ( t ) = 2 . Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh t +1 nhân cao nhất? Trang 109/174 - Mã đề thi 001

A. 3 giờ. B. 2 giờ. Câu 26. Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. y = x3 − x + 1 .

C. 1 giờ. B.

D. 4 giờ.

2x2 − 2x + 1 . x +1

x +1 . D. y = x 4 + x 2 + 3 . x −1 Câu 27. Hình chóp đều S . ABCD có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 5 . B. 6 . C. 2 .

C. y =

D. 4 .

Câu 28. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s ( t ) = −t + 6t với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s ( t ) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t . Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất. A. t = 1. B. t = 3. C. t = 2. D. t = 4. Câu 29. Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai mặt bất kỳ có ít nhất một đỉnh chung. B. Ba mặt bất kỳ có ít nhất một đỉnh chung. C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

Câu 30. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD. A′B ′C ′D ′ biết AC = 5a, AD′ = 3 5a và AB′ = 2 13a . A. 76a3 .

B. 79a3 .

Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = A. −2

B. 0

C. 72a3 .

D. 74a3 .

x −1 trên đoạn [1; 2] là 2x +1 2 C. 3

1 5

Câu 32. Cho hình chóp S . ABC có thể tích bằng 120a3 . Gọi M là trung điểm SC và N là trung điểm BM . Khi đó thể tích khối chóp S . ABN bằng bao nhiêu A. 60a3 .

B. 40a 3 .

C. 50a3 .

D. 30a3 .

Câu 33. Cho tứ diện ABCD có M là trung điểm BC , diện tích tam giác ADM bằng 38a 2 . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( ADM ) bằng 6a . Tính thể tích khối tứ diện đã cho.

A. 456a3 .

B. 76a3 .

C. 152a3 .

D. 228a3 .

Câu 34. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên ℝ \ {2} và có bảng biến thiên như hình sau. Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG?

A. f ( x) nghịch biến trên ℝ . B. f ( x) đồng biến trên ℝ . C. f ( x) nghịch biến trên từng khoảng (−∞; 2) và (2; +∞) . D. f ( x) đồng biến trên từng khoảng (−∞; 2) và (2; +∞) . Câu 35. Cắt khối lăng trụ ABC. A1 B1C1 bởi các mặt phẳng ( BA1C1 ) và ( BCA1 ) ta được những khối đa diện nào? A. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác C. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.

B. Ba khối tứ diện. D. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.

Câu 36. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ( C ) : y = x 4 − 2 x 2 + 2 cắt đường thẳng

y = m tại hai điểm phân biệt là: Trang 110/174 - Mã đề thi 001

m = 1 B.  . C. m > 2 . D. 1 < m < 2 . m > 2 x+3 Câu 37. Cho hàm số: y = có đồ thị ( C ) . Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = 2 x + m ( m là tham số) x +1

A. m ≤ 1 .

cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt M , N sao cho tiếp tuyến tại M và N song song.

A. m = −5 . B. m = 3 . C. m = 5 . D. m = −3 . Câu 38. Cho hình lập phương ABCD. A′B ′C ′D ′ . Gọi M , N lần lượt là trung điểm B′A′ và B′B . Mặt phẳng ( P ) đi qua MN và tạo với mặt phẳng ( ABB′A′ ) một góc α , sao cho tan α = 2 . Biết ( P ) cắt các cạnh DD′ và DC . Khi đó mặt phẳng ( P ) chia khối lập phương thành hai phần, gọi thể tích phần chứa

điểm A là V1 và phần còn lại có thể tích V2 .

V1 = 2. V2

V1 = 1. V2

V1 1 = . V2 2

V1 1 = . V2 3

Câu 39. Bác An dự định xây dựng một bể chứa nước sạch cho gia đình sử dụng dạng hình hộp chữ nhật có tổng diện tích các mặt bằng 36 ( m 2 ) và độ dài đường chéo bằng 6 ( m) . Bể nước đó có thể chứa được tối đa V ( m 3 ) . Giá trị của V ở trong khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. ( 9;10)

B. (12;13) .

C. (10;11) .

D. (11;12 ) .

Câu 40. Cho hình hộp ABCD. A′B ′C ′D ′ , có AB = B′C = 5a, CC ′ = BD = 6a, CD′ = AD = 7a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( CB′D′ ) .

570 . 3

570 . 6

570 . 9

570 .

Câu 41. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 111/174 - Mã đề thi 001

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f ( x + 3 ) + 1 − m = 0 có ba nghiệm phân biệt?

B. 1.

A. 0 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 42. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên ℝ . Biết hàm số đó có đạo hàm là 3

y′ = ( x + 1) . ( x 2 − 3 x + 2 ) . ( x − 1)

A. (3;10) .

2019

. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

B. (−1;1) .

C. (−2; 2) .

D. (1; 2) .

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈ [ −10;10] để hàm số y = x 3 + mx + 2 có 5 điểm cực trị. A. 7 .

B. 8 .

C. 11 .

D. 12 .

Câu 44. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ℝ . Biết rằng đồ thị hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ

Hỏi hàm số y = f ( x 2 − 4) đồng biến trong khoảng nào?

A. ( −2;0 ) .

( −∞; − 5 ) .

( −∞; −2) .

( 0; 6 ) .

Câu 45. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị của hàm y = f ′ ( x ) như hình vẽ.

Tìm số điểm cực tiểu của hàm số g ( x ) = f ( x 2 − 3 ) .

A. 1.

B. 3 .

C. 4 .

D. 2 .

Câu 46. Cho hàm số y =

x+3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn x − ( 3m + 2 ) x 2 + 3m + 1

[ −2019; 2019] của tham số m

để đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận.

A. 2018 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2021 . 3 Câu 47. Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3 x + 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 3π   f ( sin x + 1) = m có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc  −π ;  . 2   A. 3 . B. 1. C. 2 .

D. 0 . Trang 112/174 - Mã đề thi 001

Câu 48. Cho hình chóp S . ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi N là một điểm thuộc cạnh SD sao cho DN = 2 SN . Mặt phẳng ( P ) qua BN , song song với AC cắt SA, SC lần lượt tại M , E . Biết hình chóp đã cho có thể tích V , tính theo V thể tích khối chóp S .BMNE . V V V A. . B. . C. . 4 3 12 Câu 49. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ:

V . 6

 5x + 9  Số các giá trị nguyên của m trên đoạn [ −10;10] để f   ≥ m có nghiệm với ∀x ∈ [ −2; −1] là:  x+3  A. 4 . B. 5 . C. 11 . D. 13 .

Câu 50. Cho phương trình (1 − m ) ( x 2 + 1) + 2( x + 1) x 2 + 1 + 2 x = 0 . Biết ( a; b] là tập tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Khí đó b − a có giá trị là:

A. 3 + 2 2 .

B. 2 + 2 2 .

2 +1.

2 −1 .

------------- HẾT -------------

Trang 113/174 - Mã đề thi 001

KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN I - NĂM HỌC 2019 - 2020 Đề thi môn: Toán học Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

Mã đề thi: 137

SBD: ………………… Họ và tên thí sinh: …………………………………………………………..

Câu 1: Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′. Gọi O, O′ lần lượt là tâm của các mặt ABB ′A′ và ADD′A′. Mặt phẳng ( AOO′ ) chia khối hộp thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó. 1 1 1 2 B. . C. . D. . . 6 5 3 5 Câu 2: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại cân tại A, AB = a, SA vuông góc với

đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) . A. a 3.

B. a.

C. 2a.

D. a 2.

Câu 3: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = −1, công sai d = 2. Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng trên. A. 9996. B. 9797. C. 9800. D. 9999. Câu 4: Tính thể tích của bát diện đều có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương cạnh a. a3 a3 2a 3 a3 A. B. C. D. . . . . 6 12 3 3

(

Câu 5: Tìm hệ số của x5 trong khai triển 1 + x − 2 x3 A. 12.

B. 24.

)

thành đa thức.

C. −12.

D. −24.

Câu 6: Trên khoảng ( 0; 2π ) phương trình 3sin x = 1 có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 4. C. 2.

D. 3.

1 3

Câu 7: Tập xác định của hàm số y = ( 3 − x ) là: A. D = ( −∞;3) .

C. D = ( −∞;3] .

B. D = ( −∞; 0 ) .

D. D = ( 3; +∞ ) .

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? x

∞

+∞ + +∞

y 4 ∞

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng −2. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 3. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. Câu 9: Bạn An thả quả bóng từ độ cao 6m so với mặt đất xuống theo phương thẳng đứng sau đó bóng nảy lên rồi lại rơi xuống cứ như vậy cho đến khi bóng dừng lại trên mặt đất. Tính quãng đường mà bóng 3 đã di chuyển biết rằng sau mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên đến độ cao bằng độ cao của lần ngay 4 trước đó. A. 30m. B. 18m. C. 24m. D. 48m. Trang 114/174 - Mã đề thi 001

Câu 10: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số 1 y = x3 − mx 2 + 2m 2 − 5m − 6 x + 2m − 3 đạt cực đại tại x1 , sao cho x1 > 0. Tính tổng tất cả các phần tử 3 của tập S . A. 2. B. 9. C. 20. D. 21. Câu 11: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó. 2 x +1 A. y = − x 3 + 3 x. B. y = x 2 + 1 + 1. C. y = x 3 − x 2 + 3 x + 2. D. y = . x −1

(

)

(

)

 π  Câu 12: Trên khoảng  − ; π  phương trình tan x − 6cot x + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?  2  A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 13: Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log 3 a = log a. B. log 3 a = a log . 3 3 1 C. log 3 a = 3 log a . D. log 3 a = log .log a. 3 Câu 14: Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:

-2

A. y = x 3 + 3 x 2 + 2.

B. y = x 3 − 3 x 2 + 2.

C. y = x 3 − x 2 + 2.

D. y = − x3 + 3 x 2 + 2.

1 Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m hàm số f ( x ) = x3 − mx 2 + ( 5m + 6 ) x + 2m − 1 đồng 3 biến trên ℝ. A. 6. B. 7. C. 8. D. 5. Câu 16: Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

a3 11 a 3 11 a 3 11 B. C. . . . 12 4 2 Câu 17: Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ 2π . A. y = cos 2 x. B. y = sin x. C. y = tan 2 x.

a 3 11 . 6

D. y = cot 2 x.

Câu 18: Vòng loại World Cup 2022 khu vực Châu Á tại bảng G Việt Nam cùng bảng với các đội Thái Lan, Malaysia, Indonesia và UAE thi đấu theo thể thức mỗi đội gặp nhau hai lần. Hỏi kết thúc vòng đấu bảng ban tổ chức phải tổ chức bao nhiêu trận đấu ở bảng G? A. 16. B. 18. C. 20. D. 10. Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b] và có đồ thị hàm y = f ′ ( x ) trên đoạn [ a; b] hình vẽ bên. Trên đoạn [ a; b] hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 115/174 - Mã đề thi 001

y b

A. 5. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 20: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số được lập từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5? A. 1000. B. 1080. C. 720. D. 1296. 1

Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số y = ( 3 − x ) 3 trên tập xác định của nó. A. y′ = −

2 1 ( 3 − x )− 3 . 3

B. y′ = −

Câu 22: Đồ thị hàm số y = A. 3.

2 1 (3 − x ) 3 . 3

C. y′ =

2 1 ( 3 − x )− 3 . 3

x2 − 4 . có bao nhiêu đường tiệm cận x2 − 5x + 4 B. 2.. C. 1.

D. y′ = −

2 1 (3 − x ) 3 . 3

D. 4.

Câu 23: Cho cấp số nhân có số hạng thứ hai là u3 = 4, số hạng thứ 20 là u20 = 524288. Tìm công bội của cấp số nhân đó. A. -2. B. 4. C. -4. D. 2. Câu 24: Cho log a x = −1 và log a y = 4 . Tính P = log a ( x 2 y 3 ) . A. P = 10.

B. P = 3.

C. P = −14.

Câu 25: Cho các số thực a , b . Giá trị của biểu thức A = log 2 trong các biểu thức sau đây? A. a + b. B. −ab.

D. P = 65.

1 1 + log 2 b bằng giá trị của biểu thức nào a 2 2

C. −a − b.

Câu 26: Tìm GTLN của hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 trên đoạn [1; 4] A. 16. B. 2. C. 24. Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y = cos 3 x. A. y ′ = − sin 3 x. B. y ′ = 3sin 3 x. C. y ′ = −3sin x.

D. ab. D. 18. D. y ′ = −3sin 3 x.

Câu 28: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 29: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3, tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và

( SBC ) . 1 2 3 3 B. C. D. . . . . 13 13 13 39 Câu 30: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , M nằm giữa A và O , mặt

phẳng (α ) qua M song song với SA và BD. Thiết diện của mặt phẳng (α ) với hình chóp là: A. Một hình thang. B. Một hình bình hành. C. Một ngũ giác. D. Một tam giác.

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương thuộc đoạn [ −20; 20] của m để đường thẳng ∆ : y = x − m − 1 cắt đồ thị ( C ) : y = y =

x +1 tại hai điểm phân biệt. x −1 Trang 116/174 - Mã đề thi 001

A. 21. B. 19. C. 40. D. 20. Câu 32: Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh? A. 30. B. 20. C. 12. D. 24. Câu 33: Trong hộp đựng 3 quả cầu vàng, 4 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ có kích thức giống hệt nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp. Tính xác suất để ba quả cầu lấy được có đủ cả ba màu. 6 8 1 3 A. . B. . C. D. . . 11 11 22 11 α Câu 34: Trên khoảng ( 0; +∞ ) hình vẽ bên là của đồ thị hàm số y = x với

A. 0 < α .

B. α < 0.

C. α > 1.

D. 0 < α < 1. = 600 , SB = SC = SD = 2a. Câu 35: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi canh a, BAD Tính thể tích khối chóp S . ABC. a3 11 a 3 11 a 3 11 a 3 11 A. B. C. D. . . . . 6 12 24 4 Câu 36: Tính tỷ số thể tích của khối tứ diện ACB′D′ và khối hộp ABCD. A′B′C ′D′. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 6 3 2 Câu 37: Cho hình chóp S. ABC đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc 450. Mặt phẳng (α ) qua A và vuông góc với SC chia khối chóp thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó. 3 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 5 2 3 Câu 38: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước là a, 2a,3a. A. 2a 3 .

B. 6a 3 .

Câu 39: Tính giá trị của biểu thức A = A. 18.

63+

C. 3a3 .

D. a 3 .

C. 9.

D. 1.

22 + 5.31+

B. 6− 5.

(

)

Câu 40: Có bao nghiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = x3 − ( 2m + 1) x 2 + 2 m 2 − 4 x − 2m 2 + 2m + 8 có cực đại, cực tiểu và các giá trị cực trị trái dấu. A. 5. B. 6.

C. 7.

D. 4.

Câu 41: Cho f ( x) =

x . Hãy tính tổng: 1 + 2019 x

f (cos1o ) + f (cos2o ) + ... + f (cos178o ) + f (cos179o ) A. 45,5

B. 89,5

C. 90,5

D. 44,5

Trang 117/174 - Mã đề thi 001

Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) là hàm bậc ba và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình

(

)

2 f x 2 + 3x = 1 có bao nhiêu nghiệm thực. 1 2 1 O

A. 10. B. 9. C. 12. Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) là hàm bậc ba và có

(

D. 11.

)

đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f x − 3 x có bao nhiêu điểm cực trị?

O 2

A. 5.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 44: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 12. Gọi M , N , P lần lượt thỏa mãn MA + MB = 0, NB + NC = 0, PC + 2 PD = 0. Mặt phẳng ( MNP ) chia tứ diện thành hai phần. Tính thể tích khối đa diện

chứa đỉnh A. A. 88 2. B. 56 2. C. 72 2. D. 144 2. Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SB, BC , AD. Biết mặt phẳng

( MNP )

tạo với mặt phẳng ( SAB ) một góc 600. Tính thể tích khối chóp SMNP.

a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 B. C. D. . . . . 12 24 48 16 Câu 46: Ba bạn Đoàn , Thanh, Niên mỗi bạn viết lên bảng một số tự nhiên nhỏ hơn 21. Tính xác suất để tổng ba số được viết lên bảng bằng 21. 19 250 253 1 A. B. C. D. . . . . 800 9261 9261 32 Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) x ∞ 2 +∞ 2 liên tục trên ℝ và có bảng biến 0 y' 0 + + thiên như hình vẽ bên. Hàm số +∞ 3 y = f ( x − 2 ) + 3 có bao nhiêu

điểm cực trị.

y 4 ∞

A. 4.

B. 3.

C. 6.

D. 5. = BAA ′ = DAA ′ = 600. Tính khoảng Câu 48: Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ có AB = AD = AA′ = 1, BAD cách giữa hai đường thẳng AB′ và A′C ′. Trang 118/174 - Mã đề thi 001

2 8 3 . B. . C. . 11 11 11 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và A.

y 4

có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) có dạng như hình vẽ

(

2 . 11

)

bên. Hàm số y = f 2 − x 2 đồng biến trên khoảng 2

nào trong các khoảng dưới đây. O 2

A. ( −2; 0 ) .

B. ( −1;1) .

C. (1; 2 ) .

D. ( −3; −2 ) .

Câu 50: Tập tất cả những giá trị thực của m để phương trình m cos x + cos 3x = 1 + cos 2 x có tám nghiệm  π 5π  phân biệt trên khảng  − ;  là khoảng ( a; b ) . Tính giá trị P = b − a.  2 2  9 25 A. 2. B. . C. 4. D. . 4 4 ----------- HẾT ----------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 119/174 - Mã đề thi 001

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

Trường THPT Tiên Du số 1 ***** Đề gồm 06 trang

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 2 NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề 201

Họ tên thí sinh: ………………………………………………….………………… SBD: …………………

Câu 1: Cho a là số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai ? 3

3 1 3 9  32  a2 2 2 3 2 2 2 2 = a a a = D. a  = a B. a .a = a C. a A.   Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA ⊥ ( ABCD ) , SC tạo với mặt

đáy một góc 60 °. Tính thể tích V của khối chóp đã cho 9a 3 6 9a 3 3 A. V = B. V = 9a 3 3 C. V = 9a 3 6 D. V = 2 2 Câu 3: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B 'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A ' B 'C ' a 7 a 21 a 21 a 7 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 4 Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ {−1} , liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ :

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai ? lim y = 2 lim y = −4 lim y = +∞ A. x →+∞ B. x →−∞ C. x →−1 Câu 5: Cho hình đa diện cho bởi như hình vẽ bên, có bao nhiêu mặt

lim y = −2 x→2

A. 8 . B. 9 . C. 10 . D. 16 . Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 , AC = 4 . Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi tam giác ABC quay quanh cạnh AC . A. V = 12π . B. V = 16π . C. V = 36π . D. V = 15π . 2x + 2 Câu 7: Gọi M , N là giao điểm của đồ thị các hàm số y = và y = x + 1 . Trung điểm I của đoạn x −1 MN có hoành độ là A. −1 B. 1, 5 C. 2 D. 1 Câu 8: Từ các chữ số 1, 2, 3, 5, 7, lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 2? A. 12 số B. 20 số C. 60 số D. 25 số Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây có hai nhánh phân biệt nằm về hai phía của đường thẳng x = 1 ? x −1 2x − 2 x +1 x −1 A. y = B. y = C. y = D. y = 2x − 2 x +1 x +1 2x + 2 Trang 120/174 - Mã đề thi 001

Câu 10: Hàm số f ( x ) liên tục trên R và có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 + 4 với mọi x ∈ R . Khẳng định nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số f ( x ) ?

A. f ( x ) đồng biến trên R.

B. f ( x ) chỉ đồng biến trên khoảng ( −2; 2 ) trong tập R.

C. f ( x ) nghịch biến trên R.

D. f ( x ) chỉ nghịch biến trên khoảng ( −2; 2 ) trong tập R.

Câu 11: Phương trình cos x =

3 có tập nghiệm là: 2

 π  A.  ± + kπ ; k ∈ ℤ  .  3   π  C.  ± + k 2π ; k ∈ ℤ  .  6 

 π  B.  ± + k 2π ; k ∈ ℤ  .  3   π  D.  ± + kπ ; k ∈ ℤ  .  6 

3x + 1 và đường thẳng y = 3 là x−3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 13: Số nghiệm nguyên thuộc đoạn [ −10;10] của bất phương trình log 0,2 ( x + 5) < 0 là : A. 9 B. 15 C. 14 D. 8 Câu 14: Cho hàm số f ( x ) nghịch biến trên R . Hàm số nào sau đây có thể không nghịch biến trên R ?

Câu 12: Số giao điểm của đồ thị hàm số y =

A. f ( x ) + 2020

C. f ( x ) − x 2

B. f ( x ) − 2019

D. f ( x ) − x

Câu 15: Phương trình log 2 ( x + 1) = 3 có nghiệm là : A. x = 8 B. x = 7 C. x = 5 D. x = 2 6 Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x ) = x + 6 x trên nửa khoảng ( −2;1] . Kết quả đúng là A. M không tồn tại B. M = 52 C. M = 7 D. M = −5 Câu 17: Tìm tất các giá trị của tham số m để phương trình 6 x = 2020 − m có nghiệm ? m ∈ ( −∞; 2020 ) m ∈ ( −∞; +∞ ) m ∈ ( 2020; +∞ ) m ∈ ( −∞; 2020] A. B. C. D. Câu 18: Cho a, b, c, d là các hệ số thực và a ≠ 0 . Hàm số nào sau đây có thể có đồ thị như hình vẽ? y

x O

A. y = ax 2 + bx + c B. y = ax + b 4 2 C. y = ax + bx + c D. y = ax 3 + bx 2 + cx + d . Câu 19: Với m là một tham số thực thì đồ thị hàm số y = x 3 − 2 x 2 + x − 1 và đường thẳng y = m có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm? A. 4 B. 3

C. 2

Câu 20: Cho a là số thực dương khác 1. Tính I = log A. I = 6

2 3

3 2

1 6

C. D. Câu 21: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 3log a + 2 log b = 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 3 2 A. a + b = 1 .

D. 1

3 2 B. a + b = 10 .

C. 3a + 2b = 10 .

3 2 D. a b = 10 .

Trang 121/174 - Mã đề thi 001

Câu 22: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại. B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại. C. Nếu hai đường thẳng song song thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng. D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. Câu 23: Hàm số y = 3x A.

y ' = ( 2 x − 1) .3

− x +1

có đạo hàm là :

x2 − x

y ' = ( x 2 − x + 1) .3x

−x

x − x +1 .ln 3 y ' = ( 2 x − 1) .3 x − x +1.ln 3 D. y ' = 3 C. Câu 24: Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 8 . Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó. A. 16 . B. 24 . C. 36 . D. 27 . Câu 25: Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ

−∞

−1 0

0 0

−

+∞

1 0 5

−

−∞

Gọi S là tập hợp giá trị cực đại của hàm số. Kết quả nào sau đây là đúng? A. S = {2;3;5} B. S = {5} C. S = {−1;1;3;5} D. S = {3;5}

Câu 26: Hàm số y =

x+a có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? bx + c y

A. a > 0, b > 0, c > 0 B. a > 0, b > 0, c < 0 C. a > 0, b < 0, c < 0

D. a < 0, b > 0, c < 0

Câu 27: Hàm số nào sau đây xác định với mọi x ∈ ℝ ? 1

y = ( x + 1)

y = (1 − x ) 3

C. y = ( x + 5 )

( )

Câu 28: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O; r

y = ( x + 1)

−2

D. ' và O ; r . Khoảng cách giữa hai đáy là

(

)

OO ' = r 3 . Một hình nón có đỉnh là O ' và có đáy là hình tròn O; r . Gọi S 1 là diện tích xung quanh

( )

của hình trụ và S2 là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số

S1 S2

1 1 1 . B. . C. 3 . D. . 3 2 4 Câu 29: Cho cấp số nhân (u n ) với u 1 = 3 và u 2 = 6 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng : A.

A. 3

1 B. 2

C. 2

D. 9

Câu 30: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 4πa 3 . B. V = 6πa 3 . C. V = 5πa 3 . D. πa 3 .

Trang 122/174 - Mã đề thi 001

Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hinh vẽ x

−∞

−1 0 3

−

1 0

+∞ + +∞

−∞

Số điểm cực trị của hàm số g ( x ) = f ( x ) − 2 là

A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên từng khoảng ( −∞;1) và (1; +∞ ) . Đồ thị hàm số đó cùng với đường tiệm cận đứng x = 1 và đường tiệm cận ngang y = 2 như hình vẽ y

2 1

O 1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho x1.x2 < 1 .

A. m ≥ 1

B. m < 1

C. m ≠ 2 D. m > 2 1 1 1 1 276 Câu 33: Gọi n là số nguyên dương sao cho đẳng thức + + + ... + = log 2 x log 22 x log 23 x log 2n x log 2 x đúng với mọi 0 < x ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức P = 3n + 2 ? A. P = 68 . B. P = 71 . C. P = 74 . D. P = 77 . Câu 34: Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2 m . Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính bằng 40cm , 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính bằng 26cm . Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000đ /m 2 (kể cả phần thi công) thì số tiền ít nhất người chủ phải chi để sơn 10 cây cột nhà đó gần nhất với giá trị nào? A. 14.647.000 (đ). B. 7.922.000 (đ). C. 16.459.000 (đ). D. 15.844.000 (đ). 2 Câu 35: Cho hàm số f ( x ) = log 0,9 ( x + 4 x − 5 ) . Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của x thuộc đoạn

[ −15;15] thỏa mãn bất phương trình

f ' ( x ) > 0 . Tính S ?

A. S = −117 B. S = 120 C. S = 119 Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

D. S = −105

y 2

1 -1

O -2

Hàm số g ( x ) = f ( x 2 − 1) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  −1; 2  tại điểm nào sau đây? A. x = ±1 B. x = 0 C. x = 2 D. x = −1

Trang 123/174 - Mã đề thi 001

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SB + SC = SA = 3a . Gọi Sc ( I ; R ) là mặt cầu tâm I, bán kính R tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.ABC và nằm ngoài hình chóp S.ABC đồng thời I và S nằm về 2 phía đối với mặt phẳng (ABC) (nói cách khác Sc ( I ; R ) là mặt cầu bàng

tiếp mặt đáy (ABC) của hình chóp S.ABC ). Tính bán kính R theo a. 5a 3a 3a A. . B. a . C. . D. . 4 4 2 Câu 38: Biết rằng phương trình log33 x − ( m + 5) log32 x + ( 6m + 5) log3 x − 9m + 3 = 0 có ba nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1.x2 .x3 = 729 . Khi đó tổng x1 + x2 + x3 bằng : A. 1. B. 12 . C. 6 . D. 39 . x x Câu 39: Cho hàm số y = a và y = b có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng y = 3 cắt trục tung, đồ thị hàm số y = a x và y = b x lần lượt tại M, N, P. Biết rằng : MN = 2NP. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. a 3 = b 2

B. a 2 = b3

Câu 40: Khai triển P ( x ) = ( x + 2 )

2022

C. 2a = 3b

D. 3a = 2b theo công thức nhị thức Niu tơn rồi lấy ngẫu nhiên hai số hạng

trong các số hạng khai triển được. Gọi P là xác suất để lấy được hai số đều không chứa x k khi k là số tự nhiên lẻ. Làm tròn P theo qui tắc làm tròn số để được một số thập phân có dạng a, bcde . Tính T = a+b+c+d +e? A. T = 24 B. T = 11 C. T = 21 D. T = 8 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên trong đoạn [ −2; 2019] của tham số m để đồ thị hàm số y = ( x − 1) .  x 2 − ( m + 2 ) x + 2 m  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt cùng nằm ở phía bên phải trục

tung? A. 2021 B. 2018 C. 2019 D. 2017 Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; Biết AB = BC = 1 , AD = 2 . Các mặt chéo ( SAC ) và ( SBD ) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD ) . Biết góc giữa hai mặt

phẳng ( SAB ) và ( ABCD ) bằng 60 0 . Tính bán kính mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ( SAB ) .

3 . 3

B. 2 3 .

2 3 . 3

1  Câu 43: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (1; 20 ) để mọi x ∈  ;1 đều là 3  nghiệm của bất phương trình log m x > log x m ? A. 17. B. 0. C. 18. D. 16. Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N

lần lượt là trung điểm của SC, SD. Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng ( GMN ) và ( ABCD ) .

2 39 13 3 2 39 B. C. D. 39 13 6 13 R Câu 45: Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính = 6 là

Trang 124/174 - Mã đề thi 001

256 π. C. D. 3 Câu 46: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng 2a. Gọi M là trung điểm của BB ' và P 1 thuộc cạnh DD’ sao cho DP = DD ' . Mặt phẳng (AMP) cắt CC’ tại N. Tính thể tích khối đa diện 4 AMNPBCD. 9a 3 11a 3 A. 2a 3 B. 3a 3 C. D. 4 3 Câu 47: Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm, mỗi tháng người đó phải trả số tiền gốc là như nhau và tiền lãi. Giả sử lãi suất không thay đổi trong toàn bộ quá trình trả nợ là 0.8% trên tháng. Tổng số tiền mà người đó phải trả cho ngân hàng trong toàn bộ quá trình trả nợ là A. 103.220.000 đồng. B. 103.320.000 đồng. C. 103.120.000 đồng. D. 103.420.000 đồng. Câu 48: Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng r = 2m , chiều cao h = 6m . Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. A. 72π .

B. 288π .

96 2π .

Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính V . 32π 3 32π 3 32π 3 32π 3 m . m . m . m . A. V = B. V = C. V = D. V = 9 3 27 5 Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −25; 25] của tham số m để phương trình

( )

e3 x − 2.e 2 x + ln 3 + e x + ln 9 + m = 0 có nghiệm duy nhất ? A. 41. B. 22. C. 21. D. 25. Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) + m ( m là tham số thực) liên tục trên R , có đạo hàm là hàm số y = f ' ( x )

với mọi x ∈ R . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ và f ' ( −3) < 0 , f ' (1) > 0 . Khi hàm số

(

)

f ( x ) + m có 7 điểm cực trị thì phương trình f x 3 − 3 x + m = 0 có ít nhất bao nhiêu nghiệm

x ∈ ( −2; 2 ) ? y

2 x -2 -1 O -2

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

----------- HẾT -----------

Trang 125/174 - Mã đề thi 001

ĐÁP ÁN Câu

Mã đề 201

Câu

Mã đề 201

Trang 126/174 - Mã đề thi 001

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

ĐỀ THI KHẢO SÁT THÁNG 10 NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN 12

(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề thi: 101

Họ tên thí sinh: ………………………………………………………… Số báo danh: ………………. Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng các giá trị cực tiểu của hàm số trên bằng: A. 0 B. 18 C. 22 D. 19

 x3 − 3x 2 + 2 x khi x ( x − 2 ) ≠ 0  x x−2 ( )  2 2 Câu 2: Cho biết hàm số f ( x ) =  liên tục trên ℝ . Tính T = a + b . khi x = 0 a  b khi x = 2 A. T = 101 . B. T = 145 . C. T = 2 . D. T = 122 . 2 x − 2x +1 Câu 3: Cho hàm số y = xét trên [ 4;8] . Biết giá trị lớn nhất của hàm số đạt tại x1 , giá trị nhỏ x−3 nhất của hàm số đạt tại x2 trên [ 4;8] . Tính 3x1 + 2 x2 . A. 31

B. 34

C. 28 D. 22 x+3 Câu 4: Đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt A, B . Tính độ dài đoạn x −1 thẳng AB . A. AB = 34 . B. AB = 6 . C. AB = 17 . D. AB = 8 . Câu 5: Cho cấp số nhân (un ) có tổng của hai số hạng đầu tiên bằng 5 , tổng của ba số hạng đầu tiên bằng 21 . Tính tổng của mười số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho, biết công bội của cấp số nhân là một số dương. A. 349525 B. 395234 C. 394535 D. 345535 Câu 6: Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có AA′ = a, AB = 3a, AC = 5a . Thể tích khối hộp là A. 12a3 .

B. 4a3 .

C. 15a3 .

Câu 7: Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng của khối chóp S. ABC . a3 3 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . 12 8 6 Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d , ( a, b, c, d ∈ ℝ ) có đồ thị như hình vẽ dưới. Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x − 1) + 4 = 0 là

A. 2 C. 1

D. 5a3 .

a 21 . Tính theo a thể tích V 6 D. V =

a3 3 . 24

B. 3 D. 0

Câu 9: Cho các hình sau:

Trang 127/174 - Mã đề thi 001

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 .

Câu 10: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

x + 1 − 3x + 1 là 2 x2 − x − 1

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 4 2 Câu 11: Cho hàm số y = ax + bx + c . Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A ( 0; 2 ) và B ( 2; − 14 ) . Giá trị của f (1) bằng A. -3 B. 2

C. 4 Câu 12: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ −2;3] có đồ

D. -5

thị như hình vẽ dưới đây. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ −2;3] . Giá trị của mM bằng bao nhiêu? A. 1 B. -6 C. -12 D. -8

Câu 13: Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện? A. 4 mặt phẳng. B. Có vô số mặt phẳng. C. 7 mặt phẳng. D. 1 mặt phẳng. Câu 14: Cho hình chóp tam giác S. ABC có M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho NS = 2 NC , P là điểm trên cạnh SA sao cho PA = 2 PS . Kí hiệu V1 ,V2 lần lượt là thể tích của các V khối tứ diện BMNP và SABC . Tỉ số 1 bằng bao nhiêu? V2 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 9 8 4 Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x 2 − 1) ( x + 1)( 5 − x ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f (1) < f ( 2 ) < f ( 4 ) . B. f ( 4 ) < f ( 2 ) < f (1) . C. f ( 2 ) < f (1) < f ( 4 ) . D. f (1) < f ( 4 ) < f ( 2 ) . Câu 16: Tính tổng các hệ số trong khai triển 0 1 2 C2018 − 2x.C2018 + (−2x)2 .C2018 + (−2x)3.C32018 + ... + (−2x)2018 .C2018 2018 A. −2018 . B. 1. C. −1 . D. 2018 . Câu 17: Số cạnh của khối đa diện đều loại {3;5} là: A. 12 B. 20 C. 35 D. 30 −x + 5 , x < −1   2 Câu 18: Cho hàm số: y = f ( x) =  −2 x + 2 x − 9 , − 1 ≤ x ≤ 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?  3x + 2019 , x > 2  1  A. Hàm số đồng biến trên  −1;  và (1; +∞ ) 2  Trang 128/174 - Mã đề thi 001

−1   B. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞;  2   C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −4; −1) và (1; 2 ) 1  D. Hàm số nghịch biến trên  ; +∞  2   Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh 2a tâm O , SO vuông góc với ( ABCD ) , SO = a . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng:

a3 2a 3 4a 3 C. D. 3 3 3 Câu 20: Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre có độ dài 8 cm . Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái đèn (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)? A. 8000 B. 9600 C. 6400 D. 3600 Câu 21: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ ? A. y = x2 + 2019 . B. y = x3 + 3x + 2020 . C. y = x3 − 6 x + 2 . D. y = − x 5 − 1 . A. 4 a 3

Câu 22: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA = a 2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBD là tam giác đều. Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng 2a 3 2a 3 2 a3 2 3 3 A. B. 3 C. 2a 2 D. 3 4 2 Câu 23: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a > 0, b < 0, c > 0 . B. a < 0, b < 0, c < 0 . C. a > 0, b < 0, c < 0 . D. a < 0, b > 0, c < 0 .

4 2 Câu 24: Cho hàm số y = x − 8x + 10 . Diện tích của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số trên bằng bao nhiêu? A. 32 B. 16 C. 64 D. 8 2x −1 Câu 25: Tìm tổng hoành độ các điểm M trên đồ thị (C): y = , biết tiếp tuyến tại M có hệ số góc x −1 bằng −1 . A. 0. B. -1. C. 1 D. 2 Câu 26: Cho hàm số y = ( 2 x − 6 ) ( x 2 + 3 ) có đồ thị ( C ) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ( C ) cắt trục hoành tại một điểm.

B. ( C ) cắt trục hoành tại ba điểm

C. ( C ) không cắt trục hoành.

D. ( C ) cắt trục hoành tại hai điểm.

Câu 27: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng ( BCD ) . Biết a 6 , AC = a 2, CD = a. Gọi E là 2 trung điểm của AC . Góc giữa hai đường thẳng AB và DE bằng: A. 450 . B. 900 . C. 300 . D. 600

tam giác BCD vuông tại C và AB =

E D

B C

Câu 28: Cho hình lăng trụ tam giác đều cạnh bên bằng a , thể tích bằng

a3 3 . Tính độ dài cạnh đáy 2

của hình lăng trụ.

A. 3a .

B. 2 a .

C. a 3 .

D. a 2 . Trang 129/174 - Mã đề thi 001

16 − x 2 có bao nhiêu tiệm cận ngang ? x A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên Câu 29: Đồ thị hàm số y =

-∞

y’ y

-2 0

+∞

0 0

2 0

+∞

-1

+∞

-3 -3 Khẳng định nào sau đây sai ? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -1. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -3. C. Phương trình f ( x ) = 0 luôn có nghiệm D. Hàm số có 3 cực trị. Câu 31: Một tổ có 8 nam, 7 nữ. Chọn ra 3 bạn bất kì đi dự hội thảo KHKT, tìm xác suất để trong 3 bạn chọn ra có ít nhất 2 nữ . C 2C 1 C 3 + C 2C 1 C3 C 3 + C 1C 2 A. 7 3 8 . B. 7 3 8 7 . C. 37 D. 7 3 8 7 . C15 C15 C15 C15

Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = A. −4

B. 0

− x2 − 4 3  trên đoạn  ; 4  bằng: x 2  −25 C. 6

Câu 33: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = A. ( − ∞ ;1) và (1; + ∞ ) . C. ( 2; + ∞ ) .

D. −5

2x +1 là x −1 B. ( − ∞ ; + ∞ ) \ {1} .

D. ( − ∞ ; 2 ) . 2

Câu 34: Cho hàm số y = số . Tích ycd . yct bằng: 32 A. 135

( 2 x − 1) 3 ( x + 2) B.

. Gọi ycd là giá trị cực đại của hàm số, yct là giá trị cực tiểu của hàm

11 2

11 4

D. 0

Câu 35: Đường cong ở hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào? A. y = − x4 + 3x2 − 2 . B. y = x3 + 3x − 4 . C. y = − x3 − 4 .

D. y = x3 − 3x2 + 2 .

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất các các cạnh bằng a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng A.

a 2 . 2

a 3 . 2

a 6 3

a 6 . 6

Trang 130/174 - Mã đề thi 001

Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên ℝ . Biết rằng hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Hỏi đồ thị hàm số y = f (3 x − 4) cắt đường thẳng y = − x + nhất bao nhiêu điểm? A. 5 C. 3

3 tại nhiều 2

B. 2 D. 4

Câu 38: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =

1+ x +1 x 2 − mx − 3m

có đúng hai

tiệm cận đứng là

A. 0 < m ≤

1 2

B. − 12 < m ≤ 0

C. 0 < m <

1 2

m>0 D. 

 m < − 12

Câu 39: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều đường kính AD , O là trung điểm CD , AD = 4a, SA = SB = SO = 2a . Tính khoảng cách giữa SA và CD . A.

7 7 7 Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm cấp 2 trên khoảng ( 0; +∞ ) .

a 14 . 4

Đồ thị y = f ( x), y = f '( x), y = f "(x) lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. ( C3 ) , ( C1 ) , ( C2 ) B. ( C1 ) , ( C3 ) , ( C2 ) C. ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 )

D. ( C2 ) , ( C1 ) , ( C3 )

Câu 41: Biết đồ thị hàm số y =

2x2 + ax + b

( x − 2)

không có tiệm cận đứng. Khi đó 4 a − b bằng:

A. 8 . B. −20 . C. −40 . D. −4. Câu 42: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = x3 + 3x 2 + ( m + 1) x + 4m nghịch biến trên khoảng lớn nhất có độ dài bằng 2 . A. m = 2 . B. m = 1 . C. m = −1 . D. m = 0 . Câu 43: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số được lập thành từ tập X = {1; 2;3;...;8} . Rút ngẫu nhiên từ tập X một số tự nhiên. Tính xác suất để rút ra được số mà trong số đó chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước? C3 C3 C3 A3 A. 8 3 . B. 10 C. 83 . D. 8 . 3. A8 8.8.8 A8 8.8.8 Câu 44: Cho hàm số y = f ( x )

Trang 131/174 - Mã đề thi 001

có bảng biến thiên. Các khoảng đồng biến của hàm số y = f ( 2 x − 1) ?

A. ( −∞; 2) C. (−∞; −1) và (0; +∞ )

B. (−∞; 0) và ( 2; +∞ ) D. (0; 2)

Câu 45: Tổng tất cả các giá trị nguyên của m trong khoảng [-6;5) để đồ thị hàm số y =

y = x2 − mx + 2m − 4 tại ba điểm phân biệt là: A. 11 . B. -12 Câu 46: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai điểm cực đại của đồ thị hàm số y = f ( x) + 3 bằng: A.

B. 6

D. 7

C. -11. `

−∞

x−2 cắt parabol x +1

D. 12. -2 1

4 −2

+∞

-2

-6

Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

ℝ \ {1} và có bảng biến thiên như sau. Tìm số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ 1 thị hàm số y = g ( x) = 2 f ( x) − 3 A. Không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang B. 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận ngang C. 2 tiệm cận ngang, 1 tiệm cận đứng D. 1 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận ngang Câu 48: Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy một góc 60° . Thể tích của khối chóp S . ABCD là: a3 3 a3 6 a3 3 a3 6 A. 6 B. 12 C. 3 D. 3 Câu 49: Do lưu lượng nước từ thượng nguồn sông Đồng Nai đổ về lớn, trong khi hồ chứa đã tích gần đạt độ cao trình thiết kế, do đó công ty thủy điện Trị An đã xả nước điều tiết qua đập tràn. Tổng lượng nước xả xuống hạ du sông Đồng Nai trong một giây để đảm bảo an toàn nhất cho hạ du được cho bởi công thức 1 x 2 ( 225 − x ) , trong đó x là lưu lượng nước xả qua đập tràn trong một giây ( x được tính 1700 bằng đơn vị m 3 ). Lưu lượng nước x xả qua đập tràn là bao nhiêu để tổng lượng nước xả xuống hạ du

F (x) =

sông Đồng Nai trong một giây là nhiều nhất? A. 450 B. 225 C. 150 D. 0 Câu 50: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB = 2a , SA = a 3 và vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( SAD ) và

( SBC ) bằng: A.

2 . 2

2 . 4

2 3

2 . 5

-----------------------------------------------

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) ---------- HẾT ----------

Trang 132/174 - Mã đề thi 001

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 Năm học 2019 – 2020 Bài thi môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 894

Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị trên đoạn [ −2; 4] như hình vẽ dưới . Giá trị min f ( x ) bằng

[ − 2; 4]

B. 2. A. − 3. Câu 2: Số hình đa diện trong bốn hình sau là

C. −1.

D. 1.

A. 3 .

B. 1. C. 2 . D. 4 . 2x −1 Câu 3: Đồ thị của hàm số y = có phương trình đường tiệm cận ngang là 1− x A. x = − 2 . B. x = 1 . C. y = −2 . D. y = 2 . Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ ? x +1 . A. y = x+2

B. y = 4 x 4 + x 2 + 2019.

C. y = x3 − 2 x 2 + 5 x + 3.

D. y =

2019 . x + 2019 2

y = (1 − x ) 2019

Câu 5: Tập xác định D của hàm số là A. D = ℝ \ {1} . B. D = (1; +∞ ) . C. D = ( 0; +∞ ) . Câu 6: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

D. D = ( −∞;1) .

2x x x B. y = x − 1 . C. y = x − 1 . D. y = x + 1 . Câu 7: Hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng ? x A. y = 1 − x .

Trang 133/174 - Mã đề thi 001

A. a > 0, b < 0, c > 0 . B. a > 0, b > 0, c > 0 . C. a > 0, b < 0, c < 0 . D. a > 0, b > 0, c < 0 . Câu 8: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất B. bốn mặt. C. năm mặt. A. ba mặt.

D. hai mặt.

Câu 9: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , BC = 2a , SA = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) (tham khảo hình vẽ).

Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng 4a 3 6a 3 8a3 A. . B. . C. 4 a 3 . D. . 3 3 3 Câu 10: Hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. Hàm số có ba điểm cực trị . C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

Câu 11: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 − x2 + 1 với đường thẳng y = 3 x − 2 là A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 12: Cho hình chóp tam giác O. ABC với OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a; OB = b; OC = c (tham khảo hình vẽ). C c

b a

A Tính thế tích của khối chóp O. ABC . 1 1 1 A. abc . B. abc . C. abc . D. abc . 2 6 3 Câu 13: Một nhóm học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Số cách chọn 4 học sinh của nhóm để tham ra một buổi lao động là Trang 134/174 - Mã đề thi 001

A. A124 .

B. C54 + C74 .

C. 4! .

D. C124 .

Câu 14: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A. Hình (III). B. Hình (IV). C. Hình (II). D. Hình (I). Câu 15: Biết bốn số 5; x;15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x + y bằng A. 80. B. 30. C. 70. D. 50. Câu 16: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = a , AC = a 2 . Biết thể tích

a3 khối chóp bằng . 2

Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABC ) bằng

3a 2 a 2 a 2 . C. . D. . 6 4 2 x −1 Câu 17: Đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = 2 x − m tại hai điểm phân biệt khi x+2  m < −5 − 2 6  m < −3 − 5 3  m < −2 − 5 6  m < −5 − 6 . . . . A.  B.  C.  D.   m > −5 + 2 6  m > −3 + 5 3  m > −2 + 5 6  m > −5 + 6

3a 2 . 2

Câu 18: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn2 − 4Cn1 − 11 = 0 . Hệ số của số hạng chứa x9 trong khai 2  triển nhị thức Niu – tơn của hàm số  x 4 − 3  x   A. 29568 . B. −14784 .

( x ≠ 0)

bằng

C. −1774080 . 4

D. 14784 .

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x − 8 x + 16 trên đoạn [ −1;3] bằng A. 19. B. 9. C. 25. D. 0. Câu 20: Cho hình chóp đều S . ABC có O là tâm của đáy. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. ( SAB ) ⊥ ( SBC ) . B. ( SAO ) ⊥ ( ABC ) . C. AB ⊥ ( SOC ) . D. SO ⊥ ( ABC ) .

Trang 135/174 - Mã đề thi 001

Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ .

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x ) là

A. 2 .

B. 1.

C. 4 .

D. 3 .

Câu 22: Phương trình sin x = cos x có số nghiệm thuộc đoạn [ 0; 2π ] là A. 2 . B. 3 . C. 5 .

D. 4 .

Câu 23: Cho hàm số y = x , α ∈ ℝ . Mệnh đề nào dưới đây sai ? α

A. Đạo hàm của hàm số trên khoảng ( 0; +∞ ) là y ' = α xα −1 . B. Tập xác định của hàm số luôn chứa khoảng ( 0; +∞ ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) khi α > 0 và nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) khi α < 0 . D. Đồ thị của hàm số luôn có đường tiệm cận ngang là trục Ox, tiệm cận đứng là trục Oy. Câu 24: Cho hình chóp SABC có A′ , B ′ lần lượt là trung điểm của SA , SB . S

Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của khối chóp SA′B′C và SABC . Tỉ số

1 . 8

1 . 2

1 . 3

Câu 25: Số giá trị nguyên thuộc khoảng y = x 3 − 3 x 2 − mx + 2019

A. 2019 .

( −2019; 2019 ) đồng biến trên khoảng ( 0; + ∞ ) là B. 2018 .

C. 2017.

V1 bằng V2 1 D. . 4 của tham số

để hàm số

D. 2016.

Câu 26: Với a , b là hai số thực dương tuỳ ý, log ( a 3b 4 ) bằng

1 1 log a + log b . C. 3log a + 4 log b . 3 4 Câu 27: Hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. A. 2 ( 3log a + 2log b ) . B.

D. 2log a + 3log b .

Số nghiệm của phương trình f ( x + 1 − 1) = 2 là

A. 3 .

B. 2 .

C. 6 .

D. 4 .

2 x +3 Câu 28: Đạo hàm của hàm số y = 2019 là

Trang 136/174 - Mã đề thi 001

2 x +3 2 A. y′ = 2019 ln 2019 . 2 x+ 2 ln 2019 . C. y′ = 2019

y′ = ( 2 x + 3) 20192 x + 2

2 x +3

D. y′ = 2019 ln 2019 . Câu 29: Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Xác suất để chọn được hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số bằng 7 5 6 49 A. 13 . B. 13 . C. 78 . D. 13 . Câu 30: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng ? B. y = sin x.cos 2 x + tan x .

A. y = x sin x . sin 2020 x + 2019 . cos x

C. y =

D. y = tan x .

Câu 31: Đồ thị hàm số y = 2 x3 − 6 x 2 + 1 có tâm đối xứng là A. ( 2; − 5 ) . B. (1; −3 ) . C. ( 0;1) .

D. (1; −1) .

Câu 32: Biết hàm số y = x 4 + 4 x 3 − 8 x 2 + 5 đạt cực tiểu tại x1; x2 (với x1 < x2 ) . Giá trị của biểu thức

T = x1 + 6 x2 bằng A. 24.

B. 23.

C. 2.

D. − 4.

Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. lim

(

C. lim

3x − 2 1 = . x +1 2

x →+∞

x →1

)

x 2 − x + 1 + x − 2 = +∞ .

B. lim−

3x − 2 = +∞ . x −1

D. lim

(

x →1

x →−∞

)

x2 − x + 1 + x − 2 = −

3 . 2

Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có độ dài cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60° . S

60° A

C O M

Thể tích của hình chóp đã cho. 3a 3 3a 3 3a 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 4 12 3 6 Câu 35: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh 1. Cạnh bên SA vuông góc với đáy a và tam giác SBD đều. Biết khoảng cách giữa SO và CD bằng trong đó a, b là các số tự nhiên. Khi b đó giá trị của a + b là A. B. C. D. 9 . 12. 10. 15.

Trang 137/174 - Mã đề thi 001

Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình vẽ .

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y = f ( x + 1 − m ) có 3 điểm cực trị . Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng ? A. −12. B. − 9.

C. − 7.

D. −14.

Câu 37: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Biết AB = BC = a , AD = 2a , SA = a 2 và vuông góc với đáy. Khi đó giá trị sin của góc giữa hai mặt phẳng ( SBD) và (SCD) bằng A.

14 . 7

14 . 21

21 . 7

21 . D. 14

Câu 38: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 + m có 5 điểm cực trị ? A. 16. B. 28. C. 26. D. 27. Câu 39: Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2 2 y = x − 2 ( m + 1) x + ( m + 5m − 3) x + 3m − 3m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ theo thứ tự lập cấp số cộng. Tích các phần tử thuộc tập S là A. 70 . B. 35 . C. 14 . D. 10 . x +1 Câu 40: Cho hàm số y = có đồ thị (C ) . Tiếp tuyến của (C ) tại điểm có tung độ bằng 4 là x−2 A. y = 3 x + 13 . B. y = 3 x − 5 . C. y = −3 x + 13 . D. y = −3 x + 5 .

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

trên đoạn

[ − 2019; 2019]

để phương trình

− x 4 + 8 x3 − 18 x 2 + 9 x + 4 = ( x − 1)( x − 2 )( x − 3) ( m − x ) có 4 nghiệm phân biệt ?

A. 2019. B. 2017. C. 2015. Câu 42: Cho hàm số đa thức bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

D. 2018.

( x + 1)( x 2 −1) là f ( x) A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình vẽ . Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

Trang 138/174 - Mã đề thi 001

1 Bất phương trình f ( x + 1) − x 3 + x − m > 0 có nghiệm trên [ 0; 2] khi và chỉ khi 3 2 2 A. m < f (2) + . B. m < f (4) − 6. C. m < f (3) − . D. m < f (1). 3 3 Câu 44: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình dưới đây.

là tập các giá trị nguyên của m thuộc khoảng

Gọi S g ( x) =

( x + 1)

( f ( x) − 2) ( x

f ( x)

− 2mx + m + 2 )

( −2019; 2020 )

để

đồ thị hàm số

có 5 đường tiệm cận (tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang). Số

phần tử của tập S là A. 2016 . B. 4034 . C. 4036 . D. 2017 . Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị của hàm số f ' ( x ) như hình vẽ

Hàm số g ( x ) = f ( x − 1) + x + 5 đạt cực tiểu tại điểm

A. x = −1.

B. x = 2.

C. x = 1.

D. x = 3.

Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 0; 2019 ] để hàm số y = f (1 − x ) + ( m − 1) x + 2019 nghịch biến trên khoảng ( −1;3) là

A. 0 .

B. 2016 .

C. 2018.

D. 1 Trang 139/174 - Mã đề thi 001

Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B′C ′ . Mặt phẳng ( A′MN ) cắt cạnh BC tại P . Thể tích của khối đa diện MBPA′B′N bằng 7 3a 3 7 3a 3 3a 3 3a 3 . B. . C. . D. . 32 96 24 12 Câu 48: Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn (tham khảo hình vẽ) có bán kính bằng 10(cm) là

A. 100(cm2 ).

B. 160(cm2 ).

C. 80(cm2 ).

D. 200(cm2 ).

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy 2 5 ABCD . Gọi M là trung điểm SD ; góc giữa ( SBC ) và ( AMC ) là ϕ thỏa mãn tan ϕ = . Thể tích khối 5 đa diện SABCM bằng 5a 3 2a 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 9 3 2 3 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình thuộc đoạn [−2;6] ? A. 0 .

B. 1.

m 3 + 4m 8. f

(x) +1

C. 2 .

= f

( x ) + 2 có 4 nghiệm phân biệt D. 3 .

-----------------------------------------------

------- HẾT -------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ………………

Trang 140/174 - Mã đề thi 001

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2019 – 2020 BÀI THI MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi Họ và tên: …………………………………. Lớp: …………….............……..…… 178 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO TỔ TOÁN

Câu 1. Nghiệm của phương trình 3 sin x − cos x = 2 là: π π 2π 5π A. x = B. x = + k 2π . C. x = + k 2π . D. x = + k 2π . + k 2π . 3 6 3 6 Câu 2. Hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B và AB = 2a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S. ABC ? 2a 3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 3 4 3 Câu 3. Đường cong hình bên là đồ thị một trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

1 4 1 x − 2x2 + 4 . B. y = − x 4 + 2 x 2 + 4 . 4 4 2 3 C. y = x − 3 x − 2 . D. y = x − 2 x − 3 . Câu 4. Tổng số cạnh và số đỉnh của hình bát diện đều bằng bao nhiêu? A. 18. B. 14 C. 12. D. 20. 2 a dưới dạng lũy thừa của a . Câu 5. Cho a > 0 . Viết biểu thức P = 1 4 3 a . a A. y =

A. P = a 12 . B. P = a 12 . C. P = a 12 . D. P = a 12 . Câu 6. Hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD) . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Góc giữa SB và mặt phẳng ( ABCD) là góc SBC . B. Góc giữa SC và mặt phẳng ( SAB) là góc BSC . C. Góc giữa BC và mặt phẳng (SAB) bằng 900 . D. Góc giữa mặt phẳng (SBC ) và mặt phẳng ( ABCD) là góc SBA . Câu 7. Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của tập A là 5 5 A. 510 . B. A10 . C. C10 .

D. P5 .

Câu 8. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hàm số f ( x ) nghich biến trên ( −∞;0 ) .

B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên (1;3) . Trang 141/174 - Mã đề thi 001

C. Hàm số đồng biến trên ( −1;1) .

D. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) .

an + 2019 với a là tham số. Tìm a để dãy số có giới hạn bằng 2. 5n + 2020 B. a = 8 . C. a = 4 . D. a = 10 . A. a = 6 . 2 3 Câu 10. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x − 1) ( 2 x + 3) . Hỏi hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C′D′ có AB = a , AC = 2a , AD′ = a 5 . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD. A′B′C′D′ ? 3 3 3 A. V = a 15 . B. V = 2a3 2 C. V = 2a 5 . D. V = a 6 Câu 9. Cho dãy số (un ) : un =

Câu 12. Hàm số y = 23 x − x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

(

)

A. − 3; 3 .

B. ( −1;1) .

D. ( −∞; −1) .

C. ℝ .

Câu 13. Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm? A. 3 sin x − 2 = 0 . B. 2 sin x − 3 = 0 . C. 3cos x − 2 = 0 . Câu 14. Cho log 3 2 = a;log 3 5 = b . Tính log 6 20 theo a và b .

D. 3sin x − 2 = 0 .

2 (a + b) a2 + b 2a + b 2a + b . B. . C. . D. . a +1 a a +1 a +1 Câu 15. Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10cm 2 , chiều cao bằng 60cm ? A. 100cm 3 . B. 600cm 3 . C. 300cm3 . D. 200cm3 . 2x −1 Câu 16. Biết rằng đường thẳng y = m − 3 x cắt đồ thị (C): y = tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho x −1 trọng tâm G của ∆OAB thuộc đồ thị (C) với O ( 0;0 ) là gốc tọa độ. Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc tập nào sao đây: B. ( −∞; −5] . C. ( −5; 2] . D. ( 3; +∞ ) . A. ( −2;3] .

Câu 17. Số giao điểm của đường cong y = x3 − 2 x 2 + 2 x + 1 và đường thẳng y = 1 − x bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 3 2 Câu 18. Đồ thị hàm số y = x + 3 x − 2 nhận: A. Trục tung làm trục đối xứng. B. Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. C. Điểm I ( −1;0 ) làm tâm đối xứng. D. Đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng. Câu 19. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ và x0 ∈ ℝ . Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng? i.Nếu x0 là một điểm cực trị của hàm số thì f ′ ( x ) đổi dấu khi qua x0 . ii.Nếu x0 là một điểm cực trị của hàm số thì f ′ ( x0 ) = 0 . iii.Nếu x0 là điểm cực tiểu của hàm số thì f ′′ ( x0 ) > 0 . iv.Nếu x0 là điểm cực tiểu của hàm số thì f ( x0 ) ≤ f ( x ) , ∀x ∈ ℝ .

A. 2 . B. 3 . C. 1 . 3 Câu 20. Hàm số y = x − 3 x + 2 đồng biến trên khoảng nào? A. ( −∞; −1) và (1; +∞ ) .

B. ( −1;1) .

C. ( −∞;1) .

D. ℝ .

Câu 21. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = A. x = 2 .

2x −1 là: 2− x

C. x = −2 .

B. y = 1 .

(

Câu 22. Tìm tập xác định của hàm số: y = 4 x − x 2 A. D = ( 0; 4 ) .

D. 4 .

)

1 3

D. y = −2 .

B. D = [ 0;4] . Trang 142/174 - Mã đề thi 001

C. D = ( −∞;0 ) ∪ ( 4; +∞ ) .

D. D = ℝ .

Câu 23. Khối chóp S . ABC có đáy tam giác vuông cân tại B và AB = a. SA ⊥ ( ABC ) . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng ( ABC ) bằng 600 . Khi đó khoảng cách từ A đến (SBC ) là:

a 3 a 3 a 2 . C. . D. . 3 2 2 Câu 24. Cho lăng trụ tam giác ABC. A′B′C ′ có thể tích V1 , khối chóp A. A′B′C ′ có thể tích V2 . Tính tỉ số V1 ? V2 1 A. 6. B. 1. C. 3. D. . 3 Câu 25. Cho a, b, c > 0; a ≠ 1 . Đẳng thức nào sau đây là đúng? 1 A. log a b.log a c = log a ( b + c ) . B. log a b = . log b a log b c C. b loga c = c loga b . D. log a c = . log b a

3a .

Câu 26. Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2 x 4 + 4 x 2 + 2 khi: B. m > 4 . C. m < 2 . A. 0 < m < 4 . Câu 27. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? B. ( −3;1) . C. ( −2;0 ) . A. ( −∞;1) .

D. 2 < m ≤ 4 .

D. ( 0; +∞ ) .

Câu 28. Cho a > 0, a ≠ 1 và log a 2 = 3 . Tính giá trị của biểu thức T = log 2 a . 3 1 2 1 A. T = . B. T = . C. T = . D. T = . 2 6 3 9 Câu 29. Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho?

A. y = ln x .

B. y = e x .

Câu 30. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

C. y = e − x .

1 D. y = ln   . x

2x − 3 tại điểm có hoành độ x = −1 có hệ số góc bằng bao 2− x

nhiêu?

7 . 9

1 . 9

C. 1.

D. 7 . Trang 143/174 - Mã đề thi 001

Câu 31. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại A , SA vuông góc với đáy, AB = a , AC = 2a , SA = 3a . Tính thể tích khối chóp S. ABC ? A. 2a 3 . B. a 3 . C. 3a 3 . D. 6a 3 . Câu 32. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . 3 Câu 33. Biết rằng đồ thị hàm số y = − x + 3 x − 1 tiếp xúc với đường thẳng y = ax + b tại điểm có hoành

độ thuộc đoạn [ 0;3] . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + b ?. A. S min = 1 . B. S min = 6 . C. S min = 2 . D. S min = 29 . Câu 34. Một bảng vuông gồm 100 ×100 ô vuông đơn vị có cạnh bằng 1cm . Chọn ngẫu nhiên một ô hình chữ nhật. Tính xác suất để ô được chọn là hình vuông có cạnh lớn hơn 50cm (trong kết quả lấy 5 chữ số ở phần thập phân). A. 0,00169 . B. 0,00166 . C. 0,00168 . D. 0,00167 . Câu 35. Cho hàm số f ( x ) có đồ thị của hàm số f ' ( x ) như hình vẽ.

x2 − x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây: 2 3  A. ( −2;0 ) . B. (1;3) . C.  −1;  . D. ( −3;1) . 2  Câu 36. Hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD ) vuông Hỏi hàm số g ( x ) = f (1 − x ) +

góc với nhau. Khoảng cách từ O đến các mặt phẳng ( SAB ) , ( SBC ) , ( SCD ) lần lượt bằng 1 ,

1 1 , và 2 3

diện tích xung quanh của hình chóp bằng 6 + 6 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD . 1 4 A. 4 . B. 1 . C. . D. . 3 3 3 2 3 Câu 37. Cho hàm số f ( x ) = 8 x − 36 x + 53 x − 25 − m − 3 x − 5 + m với m là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [ −2019; 2019] sao cho f ( x ) ≥ 0 ∀x ∈ [ 2; 4] . A. 2020. B. 4038. C. 2021. D. 2022. 2 Câu 38. Cho phương trình 2m cos x + 2 sin 2 x + m − 1 = 0 . Có bao nhiêu số nguyên của m để phương  π trình trên có đúng một nghiệm thuộc 0;  ?  4 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Trang 144/174 - Mã đề thi 001

Câu 39. Cho hình chóp S . ABCD đều tất cả các cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA, BC .Tính cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) .

3 2 3 3 . B. . C. . D. . 4 3 2 3 Câu 40. Cho hàm số y = f ( x ) , trong đó f ( x ) là một đa thức. Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau: A.

-2

-1

y = f ' (x)

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc ( −5;5 ) để hàm số y = g ( x ) = f ( x 2 − 2 x + m ) có 9

điểm cực trị? A. 1 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 41. Hình lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông, AB = AC = a , AA′ = a 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA′ , BC ′ . Tính thể tích khối chóp B. A′MN ? a3 2 a3 6 a3 2 a3 2 A. 24 . B. 3 . C. 12 . D. 3 . Câu 42. Một cái túi đựng quà nhỏ có hình dáng như hình vẽ :

A' A

B D

Biết AB = AD = A′B′ = A′D′ = 13cm , CB = CD = C ′B′ = C′D′ = 5cm , BD = B′D′ = 8cm , AA′ = 10cm . Biết AA′D′D và AA′B′B là các hình chữ nhật. Thể tích chiếc túi gần với kết quả nào nhất?

A. 399cm3 . B. Câu 43. Cho hình hộp chữ nhật thẳng BB′ và AC ′. a 2 A. . B. 2

C. 495cm 3 . D. 1040cm 3 . 447cm3 . ABCD. A′B ′C ′D ′ có AB = a, AD = a 3. Tính khoảng cách giữa hai đường a 3 . 4

a 3 . 2

D. a 3 .

Trang 145/174 - Mã đề thi 001

(

)

Câu 44. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos 2 x.esin x trên đoạn [ 0; π ] là một số có dạng a 2 + b .ec

2 +d

trong đó a, b, c, d là các số nguyên. Tính a + b + c + d . B. 6 . C. 0 . D. −4 . A. 4 . Câu 45. Cho lăng trụ đều ABC. A′B′C ′ có cạnh đáy bằng 1 , cạnh bên bằng 3 . Gọi M là trung điểm của CC ′ . Tính sin góc giữa hai mặt phẳng ( ACB′ ) và ( BMA′ ) .

2 . 5

21 . 5

1 . 5

2 . 5

Câu 46. Với giá trị nào của m thì phương trình x + 4 − x 2 = m có nghiệm: A. −2 ≤ m ≤ 2 .

B. −2 < m < 2 . C. −2 < m < 2 2 . D. −2 ≤ m ≤ 2 2 . 1 Câu 47. Cho hàm số y = f ( x ) = x3 − 2 x 2 + mx + m − 2 . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm 3 3

số y = g ( x ) =  f ( x )  − 3.  f ( x )  + 2 đồng biến trên ( −∞;0 ) . A. 1 . B. 3 . C. 2 .

(

D. Vô số.

)

Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = ln 3 − x − 2 x + m − 2 xác định trên [ 0;3] ? 2

B. Vô số. C. 5 . D. 6 . A. 4 . Câu 49. Cho khối lập phương ABCD. A′B′C′D′ . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB, AD . Mặt phẳng ( C′MN ) chia khối lập phương thành 2 khối đa diện. Gọi V1 là thể tích khối đa diện có thể tích nhỏ, V2 là thể tích khối đa diện có thể tích lớn. Tính tỉ số

V1 ? V2

V1 13 V1 1 V1 1 V1 25 = = = = V V V 23 3 2. 47 V 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. Câu 50. Một người nông dân cứ vào cùng một ngày cố định của mỗi tháng lại gửi vào ngân hàng a đồng với lãi suất là 0, 7% /tháng. Tính giá trị nhỏ nhất của a để sau đúng 1 năm, kể từ lần gửi đầu tiên, tổng số tiền cả gốc và lãi người nông dân ấy thu được ít nhất là 100 triệu đồng ( Kết quả lấy làm tròn đến hàng nghìn). A. 8717000 đồng. B. 7375000 đồng. C. 7962000 đồng. D. 8018000 đồng. ------------- HẾT -------------

Trang 146/174 - Mã đề thi 001

SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 6 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: .......................................................................... Số báo danh: ...................................................................................

Mã đề thi 101

Câu 1: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a < 0, c < 0

B. a < 0, c > 0

C. a > 0, c > 0

D. a > 0, c < 0

Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD .A ' B 'C ' D '. Các đường chéo của các hình chữ nhật

ABCD, ABB ' A ', ADD ' A ' lần lượt là

5, 10, 13. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho là:

A. 6 B. 8 C. 5 D. 36 Câu 3: Cắt một khối trụ cho trước bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có

(

)

tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu 18π dm 2 . Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 5 (dm ), tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

(

A. S = 48π dm 2

)

(

B. S = 51π dm 2

)

Câu 4: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. 2

(

C. S = 144π dm 2

)

(

D. S = 66π dm 2

)

2x − 5 là: x + 2x − 15 C. 1 2

B. 3 D. 4  2x 2 − 3x + 1 khi x ≠ 1  . Tìm giá trị của tham số a để hàm số f (x ) liên Câu 5: Cho hàm số f (x ) =  x − 1  + = a x 2 1 khi 1  tục tại x = 1. A. a = 4 B. a = 1 C. a = 0 D. a = 3 Câu 6: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy là trung điểm H của cạnh AB ; góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy là 45o. Thể tích khối chóp S .ABCD là:

2a 3 2 a3 3 a3 2a 3 B. C. D. 2 3 3 3 Câu 7: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đường tròn đáy bằng 4. Tính thể tích khối nón tạo bởi hình nón trên. 80π 16π A. B. 48 π C. D. 16π 3 3 Câu 8: Một hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bi sao cho có đủ ba màu. Số cách chọn là: A. 60 B. 220 C. 360 D. 120 A.

Câu 9: Bất phương trình 22x − 18.2x + 32 ≥ 0 có tập nghiệm là: A. (−∞;1 ∪ 4; +∞) B. (−∞;1 ∪ 16; +∞) C. (−∞;2 ∪ 16; +∞)

D. (−∞;2 ∪ 4; +∞) Trang 147/174 - Mã đề thi 001

Câu 10: Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y = (a − 2) nghịch biến trên ℝ là: A. (3; +∞)

B. (−∞; 3)

C. (2; 3)

D. (−∞;1)

Câu 11: Phương trình cos2x − 3 cos x + 2 = 0 có họ nghiệm là: A. x = π + k 2π; k ∈ ℤ B. x = π + k π; k ∈ ℤ C. x = k π; k ∈ ℤ

D. x = k 2π; k ∈ ℤ

Câu 12: Khẳng định nào dưới đây sai? A. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ C. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ

B. Hàm số y = cot 2x D. Hàm số y = sin x

là hàm số lẻ là hàm số lẻ

a 2  Câu 13: Cho a, b là hai số dương với a ≠ 1 thỏa mãn loga b = 3. Khi đó, giá trị logb   bằng:  b  5 1 2 B. − 1 C. − D. 3 3 3 Câu 14: Cho hình lăng trụ đều ABC .A ' B 'C ' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

a3 3 6

a3 3 3

Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số y = A. −

28 3

a3 3 2

a3 3 4

x 2 − 3x trên đoạn −4; −2 bằng:   x +1

B. − 9

C. − 10

D. − 1

a   a Câu 16: Biết giới hạn lim n n 2 + 3 − n 2 + 2  = với a, b ∈ ℕ và là phân số tối giản. Khi đó, b   b giá trị 2a + b bằng: A. 4 B. 3 C. 5 D. 8 Câu 17: Cho x là số thực lớn hơn 8. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(

−3

A. (x − 8) 4

)

−4

B. (x 2 ) < x 5

> (x − 8) 3

−3

x  x  C.   >    6   6 

1 D.    x 

(

−2

1 <    x 

)

Câu 18: Tập nghiệm của phương trình log5 x 2 + 2x + log 1 (18 − x ) = 0 là: 5

A. {−6; −3}

B. {3;6}

C. {−6; 3}

D. {−3;6}

Câu 19: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông, diện tích mỗi mặt đáy bằng

(

)

9π cm 2 . Tính diện tích xung quanh hình trụ đó.

(

A. S xq = 18π cm 2

)

(

B. S xq = 36π cm 2

)

(

C. S xq = 72π cm 2

)

(

D. S xq = 9π cm 2

)

Câu 20: Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; 0)

B. (2; +∞)

C. (−3;2)

D. (−6;1)

Trang 148/174 - Mã đề thi 001

5x − 1 tại giao điểm với trục tung là: x +1 C. 4 D. −4

Câu 21: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = A. 6

B. −6

 2 Câu 22: Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức P (x ) = x − 2  . x   A. 480 B. 210 C. 840 D. 180 4

x −2 tại bao nhiêu điểm? x +2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có cạnh AA ' = a, đáy là tam giác ABC vuông tại A

Câu 23: Đường thẳng y = 4x + 1 cắt đồ thị hàm số y =

có BC = 2a, AB = a 3. Tính khoảng cách từ đường thẳng AA ' đến mặt phẳng (BCC ' B ') .

a 3 a 3 a 3 B. C. 2 3 4 Câu 25: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? 1 log a − log 2 A. a a = B. loga 3 (a ) = 3 C. 3 3 = a 2

a 3 6

( )

D. loga a 2 = 2

Câu 26: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên (SAB ) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD ). Thể tích của khối chóp S .ABCD là:

a3 3 2

a3 3 6

C. a 3

a3 3

Câu 27: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x 3 − 6x + 1 là: A. (1; −3)

B. xC Đ = −1

C. xC Đ = 1

D. (−1;5)

Câu 28: Cho hình chóp D.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, DA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB = 3a, BC = 4a và AD = 5a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D.ABC bằng: 5a 3 5a 2 5a 3 5a 2 B. C. D. 3 3 2 2 Câu 29: Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định? A. y = x 3 − 3x + 2 B. y = −2x 3 + 3x 2 − 1

C. y = x 4 − 2x 2 − 1 D. y = −x 4 + 4x 2 Câu 30: Cho hình bát diện đều ABCDEF như hình vẽ. Tổng số cạnh và mặt của hình bát diện bằng bao nhiêu?

A. 20

B. 12

C. 18

D. 16.

Câu 31: Cho phương trình (mx − 36) 2 − log 3 x = 0 (1). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −100;100 để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt?  

A. 96

B. 196

C. 97

D. 197

Trang 149/174 - Mã đề thi 001

Câu 32: Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015. Để kỷ niệm thời khắc lịch sử này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp (như hình vẽ bên). Biết rằng tầng dưới cùng có 4901 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng. Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng? A. 54 B. 50 C. 49 Câu 33: Cho hàm số y = f (x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

D. 55

Hàm số y = f (3 − 2x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

 3  A. − ; 0  2 

 5  C.  − ; −1  2 

 7 B.  2;   2

1  D.  ;2  2 

Câu 34: Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = a không đổi. Hình nón (N ) thay đổi có đường cao lớn hơn R, có đỉnh và đường tròn đáy thuộc mặt cầu (S ). Thể tích khối nón (N ) là V1 và thể tích phần còn lại

của khối cầu là V2 . Khi

V2 V1

19 thì bán kính của hình nón (N ) bằng: 8

a 2a 2 a 2 B. C. 3 3 3 Câu 35: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị A.

(

2a 3

)

như hình vẽ bên. Xét hàm số g (x ) = f x 3 + 2x + m. Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g (x ) trên đoạn 0;1 bằng 9 là:  

A. m = 10

B. m = 6

C. m = 12

D. m = 8

Câu 36: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (−20;20) để với mọi cặp hai số tổng lớn h ơn (x ; y ) có log (2x + 4y − 1) + 2 (m − 1) log (1 − 2y ) + m 2 3

1 đều 2

đồng

thời

thỏa

mãn

− 9 > 0 và e 3x +y − e 2x −2y +1 = 1 − x − 3y ?

A. 15 B. 17 C. 14 D. 16 Câu 37: Ông Toán gửi vào một ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi suất kép với lãi suất 0, 8% /tháng. Biết lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi. Hỏi sau đúng một năm kể từ lúc bắt đầu gửi tiền vào ngân hàng ông Toán thu được tất cả bao nhiêu tiền (gồm cả gốc và lãi)? A. 109,161 triệu đồng B. 110, 034 triệu đồng C. 110, 914 triệu đồng D. 109, 6 triệu đồng

Trang 150/174 - Mã đề thi 001

Câu 38: Bạn Bình muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 60 (cm ). Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M , N thuộc cạnh BC ; P,Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB ) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ . Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn Bình có thể làm được là:

8000 3 cm 3 π

(

)

6825 cm 3 4π

(

)

6825 cm 3 2π

(

)

Câu 39: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = đúng hai đường tiệm cận. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng: A. −4 B. −2 C. −5

4000 3 cm 3 π

(

)

x −1 có x + 2mx − m + 2 2

D. −1

Câu 40: Số các nghiệm nguyên nhỏ hơn 2019 của bất phương trình log2 (16x ) + 5 log x 2 ≥ 0 là: 4

A. 2015

B. 2018

C. 2017

D. 2016

(2m − 1) sin x − (m + 2) cos x + 4m − 3 (1). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn 2019 của tham số m để hàm số (1) xác định với mọi x ∈ ℝ.

Câu 41: Cho hàm số y = A. 2017

B. 2

C. 2018

Câu 42: Cho f (x ) là đa thức thỏa mãn lim x →3

A. L =

3 4

B. L =

f (x ) − 8

x −3

3 2

f (x ) − 7 − 1

= 6. Tính L = lim

x 2 − 2x − 3

x →3

C. L =

(

D. 0

1 2

D. L =

1 4

)

Câu 43: Cho hai hàm số y = f (x ), y = f f (x ) có đồ thị lần lượt là (C ) và (C '). Đường thẳng x = 2 cắt (C ), (C ') lần lượt tại M và N . Biết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại điểm M là y = 2x − 2. Khi đó, phương trình tiếp tuyến của (C ') tại điểm N là:

A. y = 2x − 6

B. y = 4x − 6

C. y = 2x − 2

D. y = 4x − 8

Câu 44: Cho hình chóp đều S .ABC có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60o ; H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC ). Khoảng cách từ H đến SA bằng phẳng (SAB ) và (SAC ). Khi đó, tan

. Gọi α là góc giữa hai mặt

α bằng: 2

7 2 6 3 B. C. D. 3 3 3 3 Câu 45: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình hình bình hành và thể tích khối chóp S .ABCD bằng 18. Biết điểm M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Thể tích khối đa diện ABCDMN bằng:

27 27 45 45 B. C. D. 4 2 2 4 Câu 46: Trong không gian cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8, M là một điểm tùy ý thỏa mãn A.

MA2 + MB 2 + MC 2 = 100 . Khi đó, quỹ tích điểm M là một mặt cầu có bán kính bằng bao nhiêu? A. 6

B. 3 3

C. 2 3

D. 2 Trang 151/174 - Mã đề thi 001

Câu 47: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị hàm số f ' (x ) như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g (x ) = f (x ) − mx có đúng hai điểm cực tiểu?

A. 6 B. 7 C. 9 D. 8 Câu 48: Cho hình hộp chữ nhật ABCD .A ' B 'C ' D '. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B 'C bằng

2a 5 2a 5 , khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB ' bằng , khoảng cách giữa hai 5 5

a 3 . Tính thể tính khối hộp chữ nhật đã cho. 3 A. 4a 3 B. 2a 3 C. 6a 3 D. 8a 3 Câu 49: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m − 1 cắt đồ thị

đường thẳng AC và BD ' bằng

hàm số y = x 3 + (m − 3) x 2 + x + 1 tại ba điểm phân biệt A (1; yA ), B, C sao cho BC = 2 3. Tổng bình phương tất cả các phần tử của tập hợp S là: A. 64 B. 40

C. 52

D. 32

Câu 50: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} . Trong các số tự nhiên gồm 6 chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số đó luôn xuất hiện 3 chữ số 2 , các chữ số còn lại đôi một khác nhau. 25 35 45 55 A. B. C. D. 972 972 972 972

---------------------- HẾT ---------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 152/174 - Mã đề thi 001

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN

(Đề thi có 9 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (đề thi có 50 câu)

Họ và tên: …………………………………………………….. Số báo danh: …………..

Câu 1:

Mã đề 330

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên mô tả đồ thị các hàm số

y = loga x , y = logb x , y = logc x . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < c < b . Câu 2:

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

A. y = 2 . Câu 3:

B. b > a > c .

B. y = 0 .

C. b < a < c .

D. a < b < c .

x +1 . x −1 C. y = 1 .

D. y = −1 .

Cho hình lập phương ABCD.A′ B ′C ′D ′ có I , J tương ứng là trung điểm của BC , BB ′ . Góc giữa hai đường thẳng AC , IJ bằng

A. 300 . Câu 4:

C. 600 .

(

D. 450 .

)

Tập xác định của hàm số y = log2 3 − 2x − x 2 là

A. D = (−1;1) . Câu 5:

B. 1200 .

B. D = (0;1) .

C. D = (−1; 3) .

D. D = (−3;1) .

Cho hàm số y = f (x ) có lim y = 2; lim+ y = 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? x →−∞

x →2

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = 2 và có tiệm cận đứng y = 2 . B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có tiệm cận đứng x = 2 . C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 và không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 và có tiệm cận đứng x = 2 . Câu 6:

(

A. D = ℝ \ {0} . Câu 7:

)

Tìm tập xác định của hàm số y = x 2 + 3x − 4 3 .

Cho hàm số y =

(

)

B. D = −4;1 .

(

) (

)

C. D = −∞; − 4 ∪ 1; + ∞ .

D. D = ℝ .

1 y' với x > 0 . Khi đó − 2 bằng x + 1 + ln x y Trang 153/174 - Mã đề thi 001

A. Câu 8:

x +1 . 1 + x + ln x

x . 1 + x + ln x

C. 1 +

1 . x

x . x +1

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Ank = Câu 9:

n! . (n − k )!

B. Ank = n ! .

C. Ank =

n! n! . D. Ank = . k !(n − k )! k!

Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho.

A. (0; 3) .

B. (0; 4) .

C. (−2; 3) .

D. (−2; 0) .

Câu 10: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = x 3 − 3x .

B. y = x 3 + 3x .

Câu 11: Cho hàm số f (x ) = ln x −

C. y = −x 3 + 3x .

D. y = x 3 − 3x + 1 .

x . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞) . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞) .

Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng? s in 2020 x+2019 . cos x

A. y = x s inx .

B. y =

C. y = tan x .

D. y = s inx.cos2x + tan x .

Câu 13: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? Trang 154/174 - Mã đề thi 001

A. 6.

B. 2.

C. 8.

D. 4.

Câu 14: Cho hình chóp S .ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD ), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB = a, AD = 3a, BC = a. Biết SA = a 3, tính thể tích khối chóp S .BCD theo a.

3a 3 . 6

3a 3 . 4

2 3a 3 . 3

D. 2 3a 3 .

Câu 15: Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. yCD = 3 . 4

B. yCT = −3 .

C. yCT = 1 .

D. yCD = 4 .

Câu 16: Biến đổi x 3 .x 3 . 3 x 2 ,(x > 0) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được: 13

A. x 3 .

B. x 27 .

C. x 9 .

D. x 27 .

Câu 17: Cho đường thẳng d2 cố định, đường thẳng d1 song song và cách d2 một khoảng cách không đổi. Khi d1 quay quanh d2 ta được:

A. Hình tròn.

B. Khối trụ.

C. Mặt trụ.

D. Hình trụ.

Câu 18: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên, xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ là:

11 23 .

12 23 .

6 23 .

1 2.

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Trang 155/174 - Mã đề thi 001

Câu 1: 3

A. V =

4a . 3

B. V = 4 7a 3 .

C. V =

4 7a 3 . 9

D. V =

4 7a 3 . 3

1 1 . Số 103 là số hạng thứ mấy của dãy 10 10 B. Số hạng thứ 104 . C. Số hạng thứ 102 . D. Số hạng thứ 103 .

Câu 20: Cho cấp số nhân (un ) có u1 = −1, q = − A. Số hạng thứ 101 .

Câu 21: Giá trị của biểu thức A = 9 A. 64.

log 3 8

là:

B. 8.

C. 16.

D. 9.

Câu 22: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số: y = −x 3 + 3x + 4 . A. yCT = 2 .

B. yCT = 1 .

C. yCT = 6 .

D. yCT = −1 .

Câu 23: Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 4 . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

A. S xq = 39π .

B. S xq = 12π .

Câu 24: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm y ′ =

C. S xq = 8 3π .

D. S xq = 4 3π .

x2 −1 . Hàm số đã cho nghịch biến trong x

khoảng nào dưới đây

A. (1; +∞) .

B. (−1;1) .

Câu 25: Số nghiệm của phương trình (s in A. 2.

B. 1.

C. (−1; 0) .

D. (0;1) .

x x + cos )2 + 3 cos x = 2 với x ∈ [0; π ] là: 2 2 C. 3. D. 0.

Câu 26: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a , điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM = 2MC . Mặt phẳng (P ) chứa AM và song song BD. Tính diện tích của thiết diện

của hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng (P ) .

4 26a 2 . 15

3a 2 . 5

2 26a 2 . 15

2 3a 2 . 5

= BSC = CSA = 60°, SA = a, SB = 2a, SC = 4a . Câu 27: Cho khối chóp S .ABC có ASB

Tính thể tích khối chóp S .ABC theo a .

8a 3 2 . 3

4a 3 2 . 3

2a 3 2 . 3

a3 2 . 3

Trang 156/174 - Mã đề thi 001

Câu 28: Tính thể tích của thùng đựng nước có hình dạng và kích thước như hình vẽ

0,238π 3 A. m . 4

( )

Câu 2: 0,238π 3 B. m 3 .

( )

0,238π 3 m . 3

( )

0,238π 2

(m ) 3

Câu 29: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 .

B. a < 0, b > 0, c > 0, d < 0 .

C. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0 .

D. a < 0, b > 0, c < 0, d < 0 .

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AC = 2a, BD = 4a . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

a 15 . 2

2a 5 . 5

2a 3 15 . 3

4a 1365 . 91

Câu 31: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2 . Gọi M , N lần lượt là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho thể tích khối chóp S .AMN bằng

SM SN = = k . Tìm giá trị của k để SB SD

1 . 8

Trang 157/174 - Mã đề thi 001

Câu 3: 2 . 4

A. k = Câu 32: Gọi S

B. k =

2 . 2

C. k =

1 . 8

D. k =

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m

1 . 4

sao cho hàm số

y = x − 2 (m − 1) x + m − m có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. Tổng 4

tất cả các phần tử của tập S bằng

A. 2 .

B. 1 .

C. −5 .

D. 3 .

Câu 33: Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn (O, R ) và (O ', R ). Biết rằng tồn tại dây cung AB của đường tròn (O, R ) sao cho tam giác O ' AB đều và góc giữa hai mặt phẳng (O ' AB ) và mặt phẳng chứa đường tròn (O, R ) bằng 60o. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.

6 7 πR 2 . 7

C. 4πR 2 .

B. 2 3πR 2 .

3 7 πR 2 . 7

u = 2018  0 u Câu 34: Cho dãy số (un ) được xác định bởi u1 = 2019 . Hãy tính lim nn .  3 un +1 = 4un − 3un−1 ; ∀n ≥ 1  A.

1 . 3

B. 32019 .

1 . 2

D. 32018 .

Câu 35: Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4a = 25b = 10c . Tính T = 1 A. T = . 2

B. T = 2.

C. T = 10.

c c + . a b

D. T =

1 . 10

Câu 36: Cho hàm số y = f (x ) . Hàm số y = f ′ (x ) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình f (x ) < m − e−x đúng với mọi x ∈ (−2;2) khi và chỉ khi

A. m > f (−2) +e2 .

B. m ≥ f (2) +

1 . e2

C. m ≥ f (−2) +e2 .

D. m > f (2) +

1 . e2

Câu 37: Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên đoạn 1; 3 và có bảng biến thiên như sau Trang 158/174 - Mã đề thi 001

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

f (x − 1) =

m có hai nghiệm phân biệt trên đoạn 2; 4 . Tổng các phần tử của   x − 6x + 12 2

S là A. −297 .

B. −294 .

C. −75 .

D. −72 .

Câu 38: Cho log27 5 = a, log8 7 = b, log2 3 = c . Tình log12 35 theo a, b, c được A.

3b + 2ac . c +2

3(b + ac ) . c +2

3(b + ac ) . c +1

3b + 2ac . c +1

Câu 39: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

A. 12 năm.

B. 11 năm.

C. 14 năm.

D. 13 năm.

Câu 40: Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị (C ) , với x , y là các số thực dương thỏa mãn

log2

x − 2y = 12xy − 3x + 6y + 14 . Tiếp tuyến của (C ) song song với đường thẳng 1 + xy

5x − 242y + 1 = 0 có phương trình là

A. 5x − 242y − 14 = 0 .

B. 5x − 242y + 5 = 0 .

C. 5x − 242y + 1 = 0 .

D. 5x − 242y − 12 = 0 .

Câu 41: Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng a . Người ta cắt khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu).

Câu 4: Trang 159/174 - Mã đề thi 001

a2 3

2a 2

a2 . 4

Câu 42: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , BC = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB ) một góc 30° . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD theo a .

A. V = 3a 3 .

B. V =

2a 3 . 3

C. V =

3a 3 . 3

D. V =

2 6a 3 . 3

Câu 43: Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 150m 3 . Đáy bể làm bằng bê tông giá 100 000 đ/ m 2 . Phần thân làm bằng vật liệu chống thấm giá 90 000 đ/ m 2 , nắp bằng nhôm giá 120 000 đ /m 2 . Hỏi tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu để chi phí sản xuất bể đạt giá trị nhỏ nhất

31 . 22

22 . 31

9 . 22

22 . 9

Câu 44: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF

5πa 3 . 2

πa 3 . 3

10πa 3 . 9

Câu 45: Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = A. 3.

B. 1 .

C. 2 .

(

10πa 3 . 7

4x 2 − 3x + 1 − 3x là 2x + 5 D. 0 .

)

Câu 46: Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log 4a +5b +1 16a 2 + b 2 + 1 + log 8ab +1 (4a + 5b + 1) = 2 . Giá trị của a + 2b bằng

A. 6 .

B. 9 .

27 . 4

20 . 3

Câu 47: Cho hàm số y = −x 3 + x 2 + (4m + 9) x − 5 (1) với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m lớn hơn −10 để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) ?

A. 6 .

B. 7 .

C. 4 .

D. 8 .

Câu 48: Hình lăng trụ ABC .A′ B ′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A; AB = 1; AC = 2. Hình chiếu vuông góc của A′ trên (ABC ) nằm trên đường thẳng BC . Tính khoảng Trang 160/174 - Mã đề thi 001

cách từ điểm A đến mặt phẳng (A′ BC ) .

Câu 5: A.

2 . 3

3 . 2

1 . 3

2 5 . 5

Câu 49: Xét các số thực a , b thỏa mãn a > b > 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức a  P = log2a a 2 + 3 logb   . b 

( )

A. Pmin = 19 .

B. Pmin = 13 .

C. Pmin = 14 .

D. Pmin = 15 .

Câu 50: Cho đa giác đều 20 cạnh nội tiếp đường tròn (O). Xác định số hình thang có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đều.

A. 720.

B. 765.

C. 810.

D. 315.

------------ HẾT ------------

Trang 161/174 - Mã đề thi 001

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN I – NĂM HỌC: 2019 - 2020

TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH

Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

MÔN TOÁN

MÃ ĐỀ 210

Họ và tên thí sinh: ........................................................ Lớp: ............. SBD: .................... 3

Câu 1: Rút gọn biểu thức A =

a .a

7 3

4 7

a . a −2

−2

với a > 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

−7

A. A = a 7 . B. A = a 7 . C. A = a 2 . D. A = a 2 . Câu 2: Cho hàm số y = 2 sin x − cos x . Đạo hàm của hàm số là: A. −2 cos x − sin x . B. y′ = −2 cos x + sin x . C. y′ = 2 cos x + sin x . D. y′ = 2 cos x − sin x . Câu 3: Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? 2 x +1

e 1 3 A. y =   . B. y =   C. y =   . D. y = 2017 x . 2 3 e Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3 .

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên ℝ bằng −1 .

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 . Câu 5: Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh? A. 16 . B. 8 .

D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị. C. 24 .

D. 12 .

Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x ? 1

A. y = ( 2 x − 1) 3 .

(

)

B. y = 2 x 2 + 1

−

1 3

−3

C. y = (1 − 2 x ) .

(

)

D. y = 1 + 2 x .

Câu 7: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: A. S xq = rl .

B. S xq = 2π rl .

C. S xq = π rl .

D. S xq = 2rl

Câu 8: Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

( )

1 log b . 2 a

B. loga 2 ab =

( )

1 log b . 4 a

D. loga 2 (ab ) = 2 + 2 loga b .

A. loga2 ab = C. loga2 ab =

( )

1 1 + log b . 2 2 a

Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và f '( x) < 0 ∀x ∈ (0; +∞) . Biết f (1) = 2020 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f ( 2020 ) > f ( 2022 ) . B. f (2018) < f (2020) . C. f (0) = 2020 . D. f (2) + f (3) = 4040 . Câu 10: Cho hình chóp S. ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. Biết SA = SB = SC = a , tính thể tích của khối chóp S . ABC . Trang 162/174 - Mã đề thi 001

a3 . 6

3a 3 . 4

a3 . 2

a3 . 3

Câu 11: Tổng S = Cn0 − 3Cn1 + 32 Cn2 − 33 Cn3 + ... + (−1) n .3n Cnn bằng: A. −2 n

B. ( −2) n

C. 4 n

D. 2 n Câu 12: Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao nhiêu vectơ khác 0 mà điểm đầu và điểm cuối thuộc 10 điểm đã cho. A. C102 .

B. A102 .

C. A82 .

D. A101 .

Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang? x −∞ ′ y − 3 y

−

B. 1 .

+∞ + 5

+∞ −2

−∞

A. 3 .

2 0

D. 4 .

C. 2 . y

Câu 14: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên? x

A. y = 2 x .

1 B. y =   . 3

C. y = log 1 x .

D. y = log 3 x .

Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. y = − x 3 + 3 x 2 + 2 . B. y = x 3 − 3 x 2 + 2 . C. y = x 3 − 3 x + 2 . 4

y 2

2 0

D. y = − x + 2 x − 2 . -2

Câu 16: Hàm số y = x 4 − x 2 + 3 có mấy điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 17: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có diện tích mặt chéo ACC ′A′ bằng 2 2a 2 . Thể tích của khối lập phương ABCD. A′B′C ′D′ là:

A. a 3

B. 2a 3

2a3

D. 2 2a3

Câu 18: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 3 và đường thẳng y = x . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . 2x −1 có đồ thị ( C ) và đường thẳng d : y = 2 x − 3 . Đường thằng d cắt (C ) tại x +1 hai điểm A và B . Tọa độ trung điểm của đoạn AB là:  −3  3 3 3  3  A. M  ; −6  . B. M  ; −  . C. M  ;0  . D. M  ;0  .  2  4 2 2  4  2 Câu 20: Hàm số y = log 2 ( x − 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 19. Cho hàm số y =

Trang 163/174 - Mã đề thi 001

A. ( −∞;1) .

B. ( −∞;0 ) .

C. ( −1;1) .

Câu 21: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = diện tích bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 1 .

D. ( 0; +∞ ) .

2x +1 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có x −1

D. 4 . R Câu 22: Cho mặt cầu S ( I ; R ) và mặt phẳng ( P ) cách I một khoảng bằng . Khi đó thiết diện của ( P ) 2 và ( S ) là một đường tròn có bán kính bằng: A. R .

R 3 . 2

C. 3 .

C. R 3

R 2

Câu 23: Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) =

1 x − x + 1 trên 2

đoạn [ 0;3] . Tính tổng S = 2M − m . A. S = 0 .

3 B. S = − . 2

C. S = −2 .

D. S = 4 .

Câu 24: Hàm số: y = x3 − 3 x 2 − 9 x + 7 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. y = (1; +∞ ) .

B. ( −5; −2 ) .

C. ( −∞;1) .

D. ( −1;3) .

Câu 25: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y = 2 x3 + x ln x tại điểm M (1; 2) . A. y = −7 x + 9 . B. y = 3 x − 4 . C. y = 7 x − 5 . D. y = 3 x − 1 . Câu 26: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng: 3a 3 3a 3 a3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 4 6 12 4 Câu 27: Hai anh em A sau Tết có 20 000 000 đồng tiền mừng tuổi. Mẹ gửi ngân hàng cho hai anh em với lãi suất 0, 5 ° ° /tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau 1 năm hai anh em được nhận bao nhiêu tiền biết trong một năm đó hai anh em không rút tiền lần nào (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)? A. 21 233 000 đồng. C. 21 235 000 đồng.

B. 21 234 000 đồng. D. 21 200 000 đồng.

Câu 28: Cho khối chóp S . ABCD có thể tích bằng 4a 3 , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi là M trung điểm của cạnh SD . Biết diện tích tam giác SAB bằng a 2 . Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng ( SAB ) . A. 12a .

B. 6a.

C. 3a.

D. 4a.

Câu 29: Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị y = log a x , y = log b x và trục hoành lần lượt tại A , B và H phân biệt ta đều có 3HA = 4 HB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 4b3 = 1 . B. a 3b 4 = 1 . C. 3a = 4b . D. 4a = 3b . Câu 30: Một hình trụ nội tiếp một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là: 1 1 4 A. π a 3 B. π a 3 C. π a 3 D. π a 3 2 4 3 Trang 164/174 - Mã đề thi 001

Câu 31: Cho hàm y = x 2 − 4 x − 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 5; +∞ ) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ ) .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −1) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;2 ) .

Câu 32: Cho khối lăng trụ đều ABC . A′B′C ′ có AB = a, AA′ = a 2 . Tính góc giữa đường thẳng A′B và mặt phẳng ( BCC ′B′ ) . A. 600

B. 300

C. 450

D. 900

Câu 33: Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay ( H ) , một mặt phẳng chứa trục của ( H ) cắt ( H ) theo một thiết diện như trong hình vẽ bên dưới. Tính thể tích V của ( H ) .

A. V = 23π (cm3 ) .

B. V = 13π (cm3 ) .

C. V = 17π (cm3 ) .

D. V =

41π (cm3 ) . 3

Câu 34. Cho tập hợp A = {1, 2,3,..., 20}. Hỏi A có bao nhiêu tập con khác rỗng mà số phần tử là số chẵn bằng số phần tử là số lẻ? A. 184755 .

B. 524288 .

C. 524287 .

D. 184756 .

= 60°. Gọi M , N lần lượt là Câu 35: Cho hình chóp S. ABC có SA ⊥ ( ABC ) , AB = 3 , AC = 2 và BAC hình chiếu của A trên SB , SC . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM .

A. R = 2 .

B. R =

21 . 3

C. R =

4 3

D. R = 1 . mx +1

 1  x+ m Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =   đồng biến trên khoảng 5 1   ; +∞  . 2  1  1   1  A. m ∈ ( −1;1) . B. m ∈  ;1 . C. m ∈  ;1 D. m ∈  − ;1 . 2  2   2  3 2 Câu 37.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − 3mx − 9m 2 x nghịch biến trên khoảng ( 0;1) .

1 hoặc m ≤ −1 . B. m < −1 . 3 1 1 C. m > . D. −1 < m < . 3 3 Câu 38.Cho hàm số f ( x ) = x3 − ( m + 3) x 2 + 2mx + 2 (với m là tham số thực, m > 0 ). Hàm số y = f ( x )

A. m ≥

có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 . B. 3 .

C. 5 .

D. 4 . Trang 165/174 - Mã đề thi 001

Câu 39: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB và P là điểm bất kỳ thuộc cạnh CD . Biết thể tích khối chóp S . ABCD là V . Tính thể tích của khối tứ diện AMNP theo V . V V V V A. . B. . C. . D. . 4 8 12 6 Câu 40: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A . Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3. A.

1 . 4

11 . 27

5 . 6

5 . 12 y

Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 )

có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f ( f ( x ) ) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?

A. 5.

B. 9.

C. 7.

D. 3.

-2

x 0

-1

Câu 42: Cho hàm số f ( x ) = 2 x 4 − 4 x3 + 3mx 2 − mx − 2m x 2 − x + 1 + 2 ( m là tham số thực). Biết f ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. m ∈ φ

B. m ∈ ( −∞; −1) .

 5 C. m ∈  0;  .  4

D. m ∈ ( −1;1) .

Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC . A′B ′C ′ có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy là tam giác ABC vuông cân tại C ; CA = CB = a . Gọi là M trung điểm của cạnh AA′ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và MC ′ . A.

a 3 . 3

a . 3

a 3 . 2

2a . 3

Câu 44. Trong tất cả các cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn log x2 + y 2 +3 ( 2 x + 2 y + 5 ) ≥ 1 , có bao nhiêu giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp ( x; y ) sao cho x 2 + y 2 + 4 x + 6 y + 13 − m = 0 ?

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . 2 3 Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x − 9 )( x − 1) . Hàm số y = f ( x 2 ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( −∞; −3) .

B. ( −1;1) .

C. ( −3;0 ) .

D. ( 3; +∞ ) .

Câu 46. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ℝ và f ( 0 ) = 0; f ( 4 ) > 4 . Biết đồ thị hàm y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số

g ( x ) = f ( x2 ) − 2 x .

A. 1. C. 5 .

B. 2 . D. 3 .

Trang 166/174 - Mã đề thi 001

1  m  Câu 47: Cho hàm số f ( x ) = ln  1 − 2  . Biết rằng f ' ( 2 ) + f ' ( 3) + ... + f ' ( 2019 ) + f ' ( 2020 ) = với m , n  x  n , là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính S = 2m − n .

A. 2 .

B. 4 .

C. −2 .

D. −4 .

Câu 48. Cho hình chóp S . ABC có SA = SB = SC = a 3, AB = AC = 2a, BC = 3a . Tính thể tích của khối chóp S . ABC .

35a 3 5a 3 35a 3 . B. . C. . 2 2 6 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có

đồ

thị

hàm

số

y = f '( x)

như

hình

vẽ

bên.

C. g ( −1) .

5a 3 . 4 y

Gọi

1 1 g ( x ) = f ( x ) − x 3 + x 2 + x − 2019 . 3 2 Biết g ( −1) + g (1) > g ( 0 ) + g ( 2 ) . Với x ∈ [ −1; 2] thì g ( x ) đạt giá

trị nhỏ nhất bằng: A. g ( 2 ) .

-1

B. g (1) . D. g ( 0 ) .

-3

Câu 50: Cho tứ diện ABCD có AB = BD = AD = 2a, AC = 7 a, BC = 3a . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, CD bằng a , tính thể tích của khối tứ diện ABCD . A.

2 6a 3 . 3

2 2a 3 . 3

C. 2 6a 3 .

D. 2 2a 3 .

----------- HẾT ----------

Trang 167/174 - Mã đề thi 001

TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ 1 TỔ TOÁN -TIN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2019-2020

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Tháng 10 năm 2019

Mã đề thi 202 Họ và tên thí sinh: .......................................................... SBD: .................................... y

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 4

2x + 5 . x +1 2x +1 C. y = . x +1

A. y =

−2 x + 5 . − x −1 2x + 3 D. y = . x +1

B. y =

1 -3

-1

x 1

Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) − 2 = m có đúng hai nghiệm.

A. m ∈ {−3} ∪ ( −2; +∞ ) . C. m ∈ {−3} ∪ [ −2; +∞ )

B. m ∈ ( −3; −2 ) . D. m ∈ {1} ∪ ( 2; +∞ ) .

Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ? A. (1; +∞ ) B. ( −1; +∞ ) C. ( −∞; −1)

D. ( −1;1)

Câu 4: Cho khối chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân tại B , AB = 2a , tam giác SAC cân tại A . Thể tích V của khối chóp S . ABC là 8 2a 3 4 2a 3 2a 3 A. V = B. V = 4 2a 3 . C. V = D. V = . . . 3 3 6 Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x3 − 3x + 2019 trên đoạn [ −10;10] bằng : A. 2023 B. 2015 C. 3049 D. 989 Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, cạnh đáy bằng 2 a , mỗi mặt bên có có chu vi bằng 6a . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là 3a 3 3a 3 A. V = B. V = 3a 3 . C. V = D. V = 2 3a 3 . . . 4 3 Câu 7: Khối lăng trụ có diện tích đáy là 6cm 2 và có chiều cao là 3cm thì có thể tích V là A. V = 18cm3 . B. V = 54cm3 . C. V = 108cm 3 . D. V = 6cm 3 . Câu 8: Hai đồ thị của hàm số y = − x3 + 3x 2 + 2 x − 1 và y = 3x 2 − 2 x − 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung? Trang 168/174 - Mã đề thi 001

A. 0 .

B. 3 .

C. 1. D. 2 . x −1 Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x = −3 x+2 A. y = 3x + 13 . B. y = −3x − 5 . C. y = −3x + 13 . D. y = 3x + 5 . Câu 10: Cho khối tám mặt đều có các cạnh bằng 4a . Tổng diện tích các mặt xung quanh của nó là

(

)

A. 32 3 + 1 a 2 .

B. 4 3a 2 .

C. 32 3a 2 .

D. 2 3a 2 .

Câu 11: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên R \ [ −1;1] , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau x +∞ −∞ −1 1 f ′( x ) − + 0 +∞ f ( x) 2 −2 Tính tổng của số đường tiệm cận đứng và số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x) ? A. 1. B. 4. C. 3 D. 2. Câu 12: Cho hàm số y = ax4 + bx 2 + c có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. a > 0, b > 0, c < 0

B. a < 0, b > 0, c < 0 C. a > 0, b < 0, c < 0 D. a > 0, b < 0, c > 0 Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ −3;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ −3;3] . Giá trị của biểu thức P = 2 M − m bằng :

A. P = 6

B. P = 11

C. P = 9

D. P = 8

Câu 14: Giá trị cực đại của hàm số y = x3 + 3x 2 + 1 bằng : A. 5

B. 0

C. 2

D. – 2

Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên khoảng ( 0; +∞ ) và thỏa mãn lim f ( x ) = 2 . Với giả thiết x →+∞

đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x ) . B. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x ) . C. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x ) . D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x ) .

Trang 169/174 - Mã đề thi 001

Câu 16: Đồ thị như hình vẽ là của đồ thị hàm số nào? A. y = x3 − 3x + 1 .

B. y = x3 − 3x − 1 . 3

C. y = − x − 3x − 1 .

D. y = − x + 3x + 1 . 1 4

Câu 17: Đồ thị hàm số y = x − 5x − 1 cắt trục hoành

1 -1

tại bao nhiêu điểm?

-1

A. 3 .

B. 4 .

C. 1.

D. 2 .

Câu 18: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây? A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối chóp tứ giác. C. Hai khối tứ diện. D. Hai khối tứ diện bằng nhau. Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm f ' ( x ) như sau :

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là ? A. 4 B. 2

C. 3

D. 1

Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên.

Số nghiệm của phương trình f ( x ) + 3 = 0 là:

A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 21: Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh ? A. C154 B. A154 C. 415 D. 154 Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình 3 f ( x ) − 1 = 0 là

A. 2 . C. 4 .

B. 3 . D. 1 .

Câu 23: Khẳng định nào sau đây là sai về khối tứ diện đều? A. Có tất cả 4 đỉnh. B. Có tất cả 4 mặt và các mặt là các tam giác đều. C. Có tất cả 6 cạnh và các cạnh bằng nhau. D. Có tất cả 4 cạnh và các cạnh bằng nhau. 9

−3 7

Câu 24: Hệ số của x 6 trong khai triển biểu thức x ( 2 x − 1) + ( 3 x + 1) bằng : A. – 1344 B. 1071 C. 9135 D. – 273 Câu 25: Khối chóp có thể tích là V và có diện tích đáy là B thì có chiều cao h là 3B V 3V V . . A. h = B. h = C. h = . D. h = . V 3B B B

Trang 170/174 - Mã đề thi 001

Câu 26: Phương trình nào sau đây vô nghiệm ? A. tan 5 x = 3

B. cot 5 x = 2

C. sin 5 x =

1 6

D. cos 5 x = −3

Câu 27: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ? A. y =

x+5 x−2

B. y = − x3 + 3x 2 + 1

C. y = − x4 − x2 + 3

D. y = − x3 + x 2 − 5 x + 1

Câu 28: Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

5x − 1 x+2

A. Đường thẳng y = 5 B. Đường thẳng x = 5 C. Đường thẳng x = 2 . D. Đường thẳng x = −2 Câu 29: Khối lập phương có cạnh bằng 2a thì có thể tích V là 8a 3 . A. V = a 3 . B. V = 8a 3 . C. V = D. V = 4a 3 . 3 Câu 30: Cho khối chóp S . ABC có SA = 3 , SB = 4 , SC = 5 . Trên cạnh SB lấy điểm M , trên cạnh SC lấy điểm N sao cho SM = SN = 2 . Gọi V1 là thể tich khối chóp S . AMN , V2 là thể tích khối chóp V S . ABC . Tỷ số 1 là V2 3 4 1 1 . A. . B. . C. D. . 5 25 5 4 Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình f ( cos x ) = m có ít nhất một

π  nghiệm thuộc  ; π  khi và chỉ khi 2 

A. m ∈ [ −3; −1) .

B. m∈ [ −1;1] .

C. m ∈ ( −1;1] .

D. m ∈ [ −1;1) .

3x + m (với m là tham số thực) có giá trị lớn nhất trên đoạn [ −2;1] bằng 2. x−2 Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. 0 ≤ m < 3 B. −3 ≤ m < 0 C. m < −3 D. m ≥ 3

Câu 32: Cho hàm số y =

Câu 33: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f ( x) =

m 2

có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. m ∈ ( 0;1) ∪ ( 5; +∞ ) B. m ∈ ( 0; 2 ) ∪ (10; +∞ ) C. m ∈ {2;10} D. m ∈ (1;5 ) .

Trang 171/174 - Mã đề thi 001

Câu 34: Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' , ba cạnh chung một đỉnh của khối hộp có độ dài lập 1 thành một cấp số nhân với công bội q = , đường chéo DB ' có độ dài bằng 42 . Thể tích V của khối 2 lăng trụ ABC . A ' B ' C ' là A. V = 8 2.

B. V =

16 2 . 3

C. V = 16 2.

( −100;9)

Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng

D. V =

8 2 . 3

của tham số m để hàm số

y = ( m + 1) x 4 + ( m − 3) x 2 + 5m 2 + 2 có đúng một điểm cực trị và đồng thời điểm đó là điểm cực đại ? A. 101

B. 99

C. 98

D. 100

Câu 36: Một hộp đựng 15 thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số chẵn. 4 11 1 13 A. B. C. D. 15 15 5 15 x+3 ( C ) . Đường thẳng d : y = 2 x + m cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt M , N và x +1 MN nhỏ nhất khi giá trị của m thuộc khoảng nào? 3 5 5   3 A. m ∈ ( −∞;0] B. m ∈  ;  C. m ∈  ; +∞  D. m ∈  0;  2 2 2      2

Câu 37: Cho hàm số y =

Câu 38: Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD , mỗi mặt bên có diện tích bằng 2 a 2 , góc giữa mặt bên và đáy bằng 600 . Thể tích V của khối chóp đã cho là A. V =

6a 3 . 3

B. V =

3a 3 . 3

C. V =

4 3a 3 . 3

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn

D. V = 4 3a 3 .

[ −10;10] của

3 y = − x 4 + 2 x 3 − ( 3m + 10 ) x + m 2 + 1 nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) 2 A. 14 B. 13 C. 12

tham số m để hàm số

D. 11

Câu 40: Cho khối chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a , góc ABC bằng 1200 , mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với đáy, SA = SB , góc giữa SC và đáy bằng 450 . Thể tích V của khối chóp đã cho là

A. V =

21a3 . 4

B. V =

(

21a 3 . 12

Câu 41: Gọi S = a + b 2; c  , ( a, b, c ∈ Q )

C. V =

21a 3 . 24

D. V =

7a3 . 6

là tập hợp tất cả giá trị m để phương trình

x + 9 − x 2 = m + x 9 − x 2 có đúng ba nghiệm thực phân biệt. Tính T = a + b + c 7 21 3 25 A. T = B. T = C. T = D. T = 2 2 2 2 Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc

[ −2020;2020]

x2 − 2 x − 2 có đúng một đường tiệm cận đứng. 2 x3 − 6 x 2 − m A. 4034 B. 4035 C. 4032

sao cho đồ thị của hàm số

D. 4033

Trang 172/174 - Mã đề thi 001

Câu 43: Cho khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' có thể tích là V , lấy điểm M trên cạnh CC ' sao cho V MC ' = 2CM . Gọi V1 là thể tích của khối đa diện B ' ACM . Tỷ số 1 là V 4 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 9 9 6 9 Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc

( −2020; 2020 )

1 3 x − mx 2 + ( m + 6) x + 2019 có 5 điểm cực trị là 3 A. 2018 . B. 2017 . C. 2016 .

để đồ thị hàm số

D. 2021 .

x + 2m có đồ thị là (C) và hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị là (C’). x +1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị (C) và đồ thị (C’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B sao

Câu 45: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) =

cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB nhỏ hơn 5 2 A. 10 B. 9 C. 8

D. 12

Câu 46: Cho khối chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có diện tích bằng 3 2a 2 , M là trung điểm của BC , AM vuông góc với BD tại H , SH vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SAC ) bằng a . Thể tích V của khối chóp đã cho là

A. V = 3a 3 .

B. V =

2a 3 . 3

C. V =

3a 3 . 2

D. V = 2a 3 .

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a 3, BC = a, SA = a 3 và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin α với α là góc tạo bởi đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) .

A. sin α =

6 4

B. sin α =

10 8

C. sin α =

10 4

D. sin α =

2 2

Câu 48: Cho khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có diện tích đáy bằng a 2 và chiều cao bằng 2a , lấy điểm M thuộc đoạn CD ' sao cho MC = 3MD ' , lấy điểm N thuộc đoạn CB ' sao cho CN = 2 NB ' . Thể tích V của khối đa diện AB ' C ' D ' MN là

a3 a3 a3 . B. V = . C. V = . 6 3 4 Câu 49: Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài 16m và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông có dạng hình thang cân ABCD như hình vẽ, (trong đó : bờ sông là đường thẳng DC không phải rào và mỗi tấm là một cạnh của hình thang). Hỏi ông ấy có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu m2 ? A. V =

A. 192 3m2

B. 196 3m2

C. 190 3m2

D. V =

a3 . 2

D. 194 3m2

Câu 50: Cho khối lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' , đáy ABCD là hình bình hành có góc BAC bằng 900 , góc ACB bằng 300 , tam giác BCC ' đều có cạnh bằng a , mặt phẳng ( ACC ' A ' ) vuông góc với đáy. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

A. V =

2a 3 . 8

B. V =

2a 3 . 12

2a 3 . 24

D. V =

2a 3 . 4

----------- HẾT ----------

Trang 173/174 - Mã đề thi 001

Trang 174/174 - Mã đề thi 001