https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
CHUYÊN ĐỀ: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CHỦ ĐỀ 1: THỂ TÍCH KHỐI CHÓP A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
S
1.Một số công thức tính thể tích:
1 3
N
G
C
H Ư
abc = pr. 4R
TR ẦN
p ( p − a )( p − b)( p − c) =
B
* p là nủa chu vi, R bán kính đường tròn ngoãi tiếp , r là bán kính đường tròn nọi tiếp.
a 3 ; 2
a2 3 4
10 00
a) Đường cao: h =
B
2.2. Tam giác đều cạnh a: b) S =
A
c) Đường cao cũng là đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực 2.3. Tam giác vuông:
H
Ó
1 ab (a, b là 2 cạnh góc vuông) 2
Í-
a) S =
-L
b) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền 2.4. Tam giác vuông cân (nửa hình vuông):
1 2 a (2 cạnh góc vuông bằng nhau) 2
ÁN
b) Cạnh huyền bằng a 2
TO
a) S =
2.5. Nửa tam giác đều: a) Là tam giác vuông có một góc bằng 30o hoặc 60o
ÀN
a 3 a2 3 d) S = 2 8 1 2.6. Tam giác cân: a) S = ah (h: đường cao; a: cạnh đáy) 2 c) AC =
Đ IỄ N
A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y TP
Skype : daykemquynhon@hotmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
A' A
C'
ẠO
B'
VS . A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' = . . VS . ABC SA SB SC
.Q
S
S lần lượt lấy 3 điểm A’,B’,C’ khác với S. Ta có:
b) BC = 2AB
D
H
- Tỷ số thể tích: Cho hình chóp S.ABCD.Trên các đoạn thẳng SA,SB,
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A
H
C
Trong đó: B: diện tích đáy, h: chiều cao
2. Một số kiến thức bổ trợ: *) Diện tích hình phẳng 2.1. Tam giác thường: 1 1 * S = AH .BC = ab sinC = 2 2
Ơ
N
- Thể tích của khối chóp: V = .B.h
B
60 o
30 o
C
b) Đường cao hạ từ đỉnh cũng là đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực 2.7. Hình chữ nhật: S = ab (a, b là các kích thước)
2.8. Hình thoi: S = 2.9. Hình vuông:
1 d1.d2 (d1, d2 là 2 đường chéo) 2
a) S = a2
b) Đường chéo bằng a 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial