https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
“Tập 20 đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 (có đáp án chi tiết)”
N
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ SỐ: 01 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Nguồn: Đề thi HSG Toán 9 –H. Thiệu Hóa, ngày 24/10/2017-Năm học 2017 - 2018
N
H
Ơ
ĐỀ BÀI
Câu 1: (4,0 điểm)
1 1 2x + x − 1 2x x + x − x − + : x 1− x 1+ x x 1− x
Y MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2
2
H Ư
N
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
a) Giải phương trình : 3x + 6x +12 + 5x −10x + 9 = 3− 4x − 2x . 2 2 2 b) Tìm các cặp số nguyên (x, y) thoả mãn: 2xy + x + y +1 = x + 2 y + xy. Câu 3: (4,0 điểm)
TR ẦN
a) Cho a, b, c là 3 số nguyên thỏa mãn: a + b + c = 24102017 . Chứng minh rằng: a5 + b5 + c5 chia hết cho 5.
B
b) Cho a, b, c, d là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn điều kiện: a + b + c + d = 0 .
A
10 00
Chứng minh rằng: M = (ab − cd )(bc − da)(ca − bd ) là số hữu tỉ. Câu 4: (5,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
-H
Ó
a) Chứng minh rằng: ∆ AEF
∆ ABC và
S AEF = cos 2 Α. S ABC
(
)
-L
Ý
2 2 2 b) Chứng minh rằng : SDEF = 1−cos A−cos B−cos C .SABC
HA HB HC + + = BC AC AB
3 thì khi đó tam giác ABC là tam giác gì?
ÁN
c) Nếu
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
TP 4
Đ ẠO
2
.Q
a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A khi x = 17 − 12 2 c) So sánh A với A . Câu 2: (4,0 điểm)
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
TO
Câu 5: (1,0 điểm) Cho tam giác đều ABC; các điểm D, E lần lượt thuộc các cạnh AC, AB sao cho . BD cắt CE tại P và diện tích tứ giác ADPE bằng diện tích tam giác BPC. Tính BPE Câu 6: (2,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn: x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Cho biểu thức A =
biểu thức: A =
x 2 + xyz + y 2 + xyz + z 2 + xyz + 9 xyz
-------------------------------------- Hết ---------------------------------------
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
1
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial