BỘ 10 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN CÁC TRƯỜNG CÓ MA TRẬN CÓ LỜI GIẢI [ 6.11.2017 ] by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

2017 – 2018

(Đề gồm 5 trang)

Bài thi: TOÁN 12

SỞ GD & ĐT BẮC NINH

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian

5 9

C. −10

D. −

5 9

B. 2; 4;8;16

C. 3;9; 27;81

D. −3;9; −17;81

Ư N

A. −2; 4; −8;16

Câu 2: Bốn số xen giữa các số 1 và – 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là:

của AD và BC. Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là:

A. SD

TR ẦN

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm B. SO (O là trọng tậm của ABCD)

D. SG (F là trung điểm AB) Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto v = ( −3; 2 ) biến điểm A (1;3)

C. SF (F là trung điểm CD)

thành điểm A’ có tọa độ

x →1

B. lim f ( x ) = +∞

A. lim+ f ( x ) = +∞

D. ( −3;5 )

2x + 1 . Đẳng thúc nào dưói đây sai? x −1

Câu 5: Cho hàm số f ( x ) =

C. ( −2;5 )

ẤP

B. ( −4; −1)

A. (1;3)

C. lim− f ( x ) = −∞

x →+∞

x →1

D. lim f ( x ) = 2 x →−∞

ÁN

đây sai:

-L

Í-

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , đáy ABC vuông tại A. Mệnh đề nào sau

A. góc giữa (SBC) và (SAC) là góc SCB

BỒ

ID Ư

Ỡ N

B. ( SAB ) ⊥ ( SAC )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

9 5

ẠO

3 − 4x tại điểm có tung độ y = −1 là: x−2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 1: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

TP .Q

phát đề

C. ( SAB ) ⊥ ( ABC ) D. Vẽ AH ⊥ BC , H thuộc BC. Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc AHS

Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ thỏa mãn lim x →3

f ( x ) − f ( 3)

x −3

= 2 . Kết quả đúng

là:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. f ' ( x ) = 2

A. f ' ( 3) = 2

C. f ' ( 2 ) = 3

D. f ' ( x ) = 3

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

H Ơ

AD = 2BC, SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi E, M lần lượt là trung điểm của AD và SD. K là hình chiếu

C. góc AKC

D. góc CSA

B. góc EKC

A. góc AMC

của E trên SD. Góc giữa (SCD) và (SAD) là:

C. IC ⊥ ( SAB )

D. SI ⊥ ( ABC )

ẠO

B. ∆SAC = ∆SBC

Ư N

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) , đáy ABCD là hình chữ nhật có

2a 3

B. a 3

TR ẦN

BA = a 2, BA = a 3 . Khoảng cách giữa SD và BC bằng: 3a 4

a 3 2

−3x + 4 x−2

B. lim

x →+∞

−3x + 4 x−2

C. lim+ x →2

−3x + 4 x−2

D. lim+ x →2

−3x + 4 x−2

x →−∞

A. lim

Câu 11: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng −∞ ?

ẤP

π + kπ ( k ∈ ℤ ) ; 6

( II ) :

Xét các giá trị: ( I ) :

Câu 12: Cho phương trình 4 cos 2 x + 16sin x cos x − 7 = 0 (1) 5π + kπ ( k ∈ ℤ ) ; 12

( III ) :

π + kπ ( k ∈ ℤ ) 12

Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?

A. Chỉ (III)

B. (II) và (III)

C. Chỉ (II) 45

-L

Í-

1   Câu 13: Số hạng không chứa x trong khai triển  x − 2  x   B. −C545

là:

C. C15 45

D. C30 45

ÁN

A. −C15 45

D. Chỉ (I)

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a . Biết

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. Góc giữa (SAB) và (ABC) là góc SIC

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

I là trung điểm AB. Mệnh đề nào sau đây sai:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, ( SAB ) ⊥ ( ABC ) , SA = SB ,

BỒ

ID Ư

Ỡ N

SA ⊥ AB, SC ⊥ BC , góc giữa SC và (ABC) bằng 600 . Độ dài cạnh SB bằng:

B. 2 2a

D. 3 2a

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi I là trung điểm SC. Mệnh đề nào sau đây sai:

A. SD ⊥ DC

B. BD ⊥ ( SAC )

C. BC ⊥ SB

D. OI ⊥ ( ABCD )

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 16: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin2x.sin4x + cos6x = 0 là B. −

π 4

C. −

π 12

D. −

π 6

D. lim

N TP .Q

2n + 1 3.2n − 3n

n − 2n 3

1 − n3 n 2 + 2n

Câu 18: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

D. t = 14

TR ẦN

C. t = 13

Câu 19: Nghiệm của phương trình cot ( 2x − 300 ) = − A. 750 + k900 ( k ∈ ℤ )

3 là: 2

B. −750 + k900 ( k ∈ ℤ )

C. 450 + k900 ( k ∈ ℤ )

D. 300 + k900 ( k ∈ ℤ )

ẤP

Câu 20: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = B. y = 4x +

3 2

C. y = −4x + 3

D. y = x + 1

A. y = − x + 1

1 1  − 1 tại điểm A  ;1 là: x 2 

Câu 21: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC

Í-

sao cho MB = 2MC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

-L

A. MG || ( BCD )

B. MG || ( ACD )

C. MG || ( ABD )

D. MG || ( ABC )

ÁN

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Giao tuyến của ( MNC ) và ( ABD ) là:

A. OM

B. CD

C. OA

D. ON

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. t = 16

A. t = 15

Ư N

1  πt π  cos  +  + 3 . Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là: 2  8 4

con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức:

http://daykemquynhon.ucoz.com

C. lim

( 2n + 1)( n − 3) B. lim

2n + 3 A. lim 1 − 2n

H Ơ

Câu 17: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng 0 ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

π 8

A. −

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Gọi S là diện tích tam giác ABC, h là khoảng cách từ D đến mp(ABC).Với giá trị nào của x thì biểu

1 thức V = S.h đạt giá trị lớn nhất. 3 A. x = 1

B. x = 6

C. x = 2 6

D. x = 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 4

15 4

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung B. giao điểm của BC và SD

C. giao điểm của BC và AD

D. giao điểm của BC và DM

TP .Q

A. giao điểm của BC và AM

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

3 5 2

Câu 27: Tính đạo hàm y’ của hàm số y = 4 − x 2 .

2 4 − x2

15 2

C. y ' =

2 4 − x2

D. y ' =

−x 4 − x2

4 − x2

B. y ' =

−2x

A. y ' =

15 3

2 5 5

TR ẦN

Ư N

AB = a, AD = 2a, SA = a 3 . Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

π + kπ ( k ∈ ℤ ) 6

π + k2π ( k ∈ ℤ ) 6

C. k

π (k ∈ ℤ) 3

D. k

π (k ∈ ℤ) 4

ẤP

A. −

Câu 28: Nghiệm của phương trình: cos x cos 7x = cos 3x cos 5x là:

Câu 29: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu

37 42

2 7

5 42

1 21

Í-

nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán bằng:

ÁN

-L

a ax − b  2 − 2x  Câu 30: Cho  . Tính E = ? ' = b  4x − 1  ( 4x − 1) 4x − 1

A. E = −1

B. E = −4

C. E = −16

D. E = 4

Câu 31: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD là hình chữ nhật có

http://daykemquynhon.ucoz.com

điểm của SC. Giao điểm của BC với mp(ADM) là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ơ

−15 4

A. 1

 x+2 −2 khi x ≠ 2  Câu 24: Tìm a để hàm số y =  x − 2 liên tục tại x = 2. a + 2x khi x = 2 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

a 2, SA = 2a . Côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng:

21 14

21 3

21 2

21 7

Câu 32: Nghiệm của phương trình sin 4 x − cos 4 x = 0 là: A. x =

π kπ π kπ π kπ π kπ + ( k ∈ ℤ ) B. x = + ( k ∈ ℤ ) C. x = + ( k ∈ ℤ ) D. x = + ( k ∈ ℤ ) 4 2 3 2 6 2 2 2 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu

33:

Cho

hình

chóp

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

S.ABCD

có

đáy

ABCD

là

hình

chữ

nhật,

1 5

2 5

Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’ B. 300

C. 600

D. 900

ẠO 3 ( x 3 + 1)

1   D.  2x + 2  x  

1  B. 3  x 2 −  x 

TR ẦN

Câu 36: Cho hàm số y = x.cos x . Chọn khẳng định đúng?

Ư N

3 ( x 3 − 1) ( 2x 3 + 1)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

B. 2 ( cos x − y ' ) + x ( y ''+ y ) = 0

C. 2 ( cos x − y ' ) + x ( y ''+ y ) = 1

D. 2 ( cos x − y ' ) − x ( y ''+ y ) = 0

A. 2 ( cos x − y ' ) − x ( y ''+ y ) = 1

3π 2

C. π

5π 4

4π 3

ẤP

 π 3π  Câu 37: Nghiệm lớn nhất của phương trình sin 3x − cos x = 0 thuộc đoạn  − ;  là:  2 2

Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA’ = 3a . Gọi M,

15 a 22

9 a 11

3 a 4

15 a 11

Í-

N, P lần lượt là trung điểm của BC, C’D’ và DD’. Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP).

-L

Câu 39: Cho hình vuông ABCD có tâm O ,cạnh 2a. Trên đường thẳng qua O và vuông góc với mp(ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và (ABCD) bằng 450 . Độ dài SO bằng:

ÁN

http://daykemquynhon.ucoz.com

1  Câu 35: Đạo hàm của hàm số y =  x 2 −  bằng: x 

TP .Q

A. 450

và CD. Góc giữa hai đường thẳng BM và C’N bằng:

A. SO = 2a

B. SO = 3a

C. SO =

3 a 2

D. SO =

2 a 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 5

−1 5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ơ

SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a, AB = a, BC = 2a . Côsin của góc giữa SC và DB bằng:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 40: Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Xét các mệnh đề sau

f (x) = 2 ( I ) . xlim →+∞

H Ơ

f ( x ) = −∞ ( II ) . xlim →−∞

f (x) = 2 ( III ) . xlim →1

TP .Q

f ( x ) = +∞ ( IV ) . xlim →1 +

C. 1

D. 2

3x x+2

C. y = cos x

B. y =

D. y =

Ư N

A. y = x 2 − 3x + 2

Câu 41: Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

2x x2 +1

TR ẦN

1 1 a   là một phân số tối giản ( b > 0 ) . Khi Câu 42: Giới hạn lim  2 + 2  x → 2 3x − 4x − 4 x − 12x + 20  b 

đó giá trị của b − a bằng: B. 16

C. 18

D. 17

A. 15

Câu 43: Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt

đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước.

Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa)

ẤP

khoảng:

A. 13m

C. 15m

B. 14m

D. 16m

Câu 44: Một chất điểm chuyển động có phương trình S = t 3 − 3t 2 − 9t + 2 , trong đó t được

tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

B. −9m / s 2

C. 12m / s 2

D. 9m / s 2

-L

Í-

A. −12m / s 2

ÁN

Câu 45: Lập số có 9 chữ số, mỗi chữ số thuộc thuộc tập hợp 1,2,3,4 trong đó chữ số 4 có mặt 4 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Số các số lập được là:

B. 120860

A. 362880

C. 2520

D. 15120

Ỡ N

Câu 46: Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 3

ẠO

A. 4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

−

BỒ

ID Ư

đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh

không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh

đó được đúng 5 điểm là: 25

1 3 A.   .    4 4

25  3  .  4  4 B. 450

1 3 C   .  4 4 C. 450 25 50

25 25

1 3 D. C   .   4 4

25 50

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

u = 321 Câu 47: Cho dãy số ( u n ) xác định bởi  1 với mọi n ≥ 1 . Tổng của 125 số hạng u n +1 = u n − 3 B. 16687, 5

C. 16875

D. 63562, 5

A. 63375

H Ơ

đầu tiên của dãy số bằng:

C. BM

D. BA

ẠO

D. M ( −2;0 )

Câu 50: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng:

a 14 2

a 14 4

a 14 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

A. a 14

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N

 1 9 C. M  − ;   2 8

4  B. M  −1;  3 

TR ẦN

−16   A. M  −3;  3  

1 2 vuông góc với đường thẳng y = − x + là: 3 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. BI

1 2 Câu 49: Điểm M có hoành độ âm trên đồ thị ( C ) : y = x 3 − x + sao cho tiếp tuyến tại M 3 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. BM’

TP .Q

B’C’ và AM. Khoảng cách giữa đường thẳng BB’ và mp(AMM’A’) bằng độ dài đoạn thẳng:

Câu 48: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Gọi M, M’, I lần lượt là trung điểm của BC,

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án 2-D

3-B

4-C

5-B

6-A

7-A

8-B

9-A

10-B

11-C

12-B

13-A

14-B

15-B

16-A

17-C

18-D

19-A

20-C

21-B

22-B

23-B

24-B

25-C

26-D

27-D

28-D

29-A

30-A

31-D

32-A

33-C

34-D

35-A

36-B

37-A

38-D

39-A

40-D

41-B

42-D

43-C

44-C

45-C

46-D

47-C

48-C

49-D

50-C

ẤP

Câu 3: Đáp án B

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD suy ra O ∈ MN và O ∈ AC .

Í-

Vậy ( SMN ) ∩ ( SAC ) = SO .

ÁN

-L

 x A ' = −3 + 1 = −2 Ta có  suy ra A ' ( −2;5 )  yA ' = 2 + 3 = 5 Câu 5: Đáp án B 1 x =2 Ta có lim f ( x ) = lim x →+∞ x →+∞ 1 1− x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H 10

Vậy bốn số hạng đó là −3; 9; −27; 81.

Ta có u 6 = u1.q 5 ⇔ q 5 = −243 ⇒ q = −3

 u1 = 1 Xét cấp số nhân ( u n ) :  với công bội là q. u 6 = −243

TR ẦN

Câu 2: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

3 − 4x 1 5 1 9 nên y '   = . Vậy hệ số góc = −1 ⇒ x = . Ta có y ' = 2 x−2 3  3 5 ( x − 2)

1 9 tiếp tuyến là k = y '   = 3 5

H Ơ

Câu 1: Đáp án A

Câu 4: Đáp án C

N Y

TP .Q ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Với y = −1 suy ra

1-A

Câu 6: Đáp án A Ta có ( SBC ) ∩ ( SAC ) = SC suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) không phải là góc SCB .

Câu 7: Đáp án A 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

f ( x ) − f ( 3) = 2 suy ra f ' ( 3) = 2 x →3 x −3

Ta có f ' ( 3) = lim

H Ơ

Câu 8: Đáp án B

 AE = BC = 900 Ta có  suy ra AECB là hình bình hành. Do ABC  AE / /BC

ẠO

Ta lại có EK ⊥ SD ⇒ SD ⊥ ( EKM ) ⇒ SD ⊥ CK .

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) là góc EKC

Ư N

Câu 9: Đáp án A Ta có SA = SB và CA = CB nên ∆SAC = ∆SBC

TR ẦN

IC ⊥ AB Ta có  suy ra IC ⊥ ( SAB ) ( ABC ) ⊥ ( SAB )

Chứng minh tương tự ta có SI ⊥ ( ABC )

CD ⊥ SD  CD ⊥ BC

CD ⊥ AD Ta có  ⇒ CD ⊥ ( SAD ) suy ra CD ⊥ SA

Câu 10: Đáp án B

ẤP

Vậy khoảng cách giữa SD và BC là d ( SD; BC ) = CD = AB = a 3

Câu 11: Đáp án C

Í-

 lim ( x − 2 ) = 0 −3x + 4 Ta có lim+ ( −3x + 4 ) = −2 < 0 và  x →2+ = −∞ . Vậy lim+ x →2 x →2 x−2  x − 2 > 0 ∀x

-L

Nhận xét: Ta có thể chọn nhanh đáp án bằng cách loại ngay 2 phương án A và B do bậc tử

ÁN

bằng bậc mẫu nên giới hạn luôn hữu hạn khi x → ∞ . Ở phương án C thì khi x → 2+ trên tử

âm còn mẫu dương nên giới hạn tiến về −∞

Câu 12: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Suy ra CE ⊥ AD mà SA ⊥ CE ⇒ CE ⊥ ( SAD ) ⇒ CE ⊥ SD .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

nên AECB là hình chữ nhật.

Ỡ N

Phương trình đã cho tương đương

BỒ

ID Ư

4 cos 2 2x + 8sin 2x − 7 = 0 ⇔ 4 (1 − sin 2 2x ) + 8sin 2x − 7 = 0

1  sin 2x =  2 ⇔ −4sin 2 2x + 8sin 2x − 3 = 0 ⇔  sin 2x = 3 ( VN )  2 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

π  x = + kπ  1 12 Ta có sin 2x = ⇔  (k ∈ ℤ) 2  x = 5π + kπ  12

Câu 13: Đáp án A k

45 − k k x  1  k k − = C . − 1 = C45 x 45−3k ( ) 45  2 x 2k  x 

Ư N

Câu 14: Đáp án B

Gọi D là hình chiếu của S trên (ABC). Khi đó SD ⊥ ( ABC ) .

TR ẦN

Do đó hình chiếu của SC trên (ABC) là CD. Suy ra góc giữa SC và

. (ABC) là SCD

BC ⊥ SC AB ⊥ SA Ta có  ⇒ BC ⊥ CD,  ⇒ AB ⊥ AD . BC ⊥ SD AB ⊥ SD

Vậy ABCD là hình chữ nhật.

= 600 . Ta tính được BD = AC = a 5, DS = CD 3 = a 3 . Theo đề SCD

ẤP

Vậy SB = SD 2 + BD 2 = 8a 2 = 2a 2

Câu 15: Đáp án B

Í-

CD ⊥ SA ⇒ CD ⊥ SD  CD ⊥ AD

ÁN

-L

BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB )  BC ⊥ SA

OI || SA ⇒ OI ⊥ ( ABCD )  SA ⊥ ( ABCD )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

15 Vậy số hạng cần tìm C15 45 . ( −1) = − C 45

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Số hạng không chứa x tương ứng với số hạng chứa k thỏa 45 − 3k = 0 ⇔ k = 15 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Số hạng tổng quát C x

45 − k

TP .Q

k 45

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Do ABCD là hình chữ nhật nên không đảm bảo AC ⊥ BD , do

đó không đảm bảo BD ⊥ ( SAC )

Câu 16: Đáp án A 1 1 Phương trình đã cho tương đương: − cos 6x + cos 2x + cos 6x = 0 2 2 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

⇔ cos 6x + cos 2x = 0 ⇔ 2 cos 4x cos 2x = 0

Ư N

TR ẦN

Nhận xét: Ta có thể chọn nhanh đáp án như sau: giói hạn lũy thừa ở phương án C có cơ số

lớn nhất trên tử nhỏ hơn cơ số lớn nhất dưới mẫu nên giới hạn tiến về 0

1 1 7  πt π  cos  +  + 3 ≤ + 3 = 2 2 2  8 4

Câu 18: Đáp án D

ẤP

πt π  πt π  Đẳng thức xảy ra khi cos  +  = 1 ⇔ + = k2π ⇔ t = 14k 8 4  8 4

Do k ∈ ℤ và 0 ( h ) ≤ t ≤ 24 ( h ) nên k = 1 . Vậy t = 14 ( h )

Í-

Câu 19: Đáp án A

3 ⇔ 2x = 300 − 600 + k1800 ⇔ x = −150 + k900 2

ÁN

-L

cot ( 2x − 300 ) = −

⇔ x = −150 + 900 + ℓ900 ⇔ x = 750 + ℓ900 ( k, ℓ ∈ ℤ )

G ID Ư

Ỡ N

y' = −

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

n   1 n   1 2 1 +    1+   n 2n + 1   2   = lim  2  .lim  2  = 0. −1 = 0 Ta có: lim n n = lim ( )   n n 3.2 − 3 3     2 2     3.   − 1 3n. 3.   − 1 3   3   n

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ

Câu 17: Đáp án C

Câu 20: Đáp án C

BỒ

TP .Q

π 8

Nhận xét: Có thể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp từng phương án

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

So sánh hai kết quả, ta chọn x = −

H Ơ

π π π + k ( k ∈ ℤ ) . Chọn k = −1 ta được nghiệm âm x = − 8 4 8

cos 4x = 0 ⇔ x =

π π π + k ( k ∈ ℤ ) . Chọn k = −1 ta được nghiệm âm x = − 4 2 4

cos 2x = 0 ⇔ x =

⇔ cos 2x = 0 ∨ 2 cos 4x = 0

1 1 . Suy ra y '   = −4 2 x  2

1  Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = −4  x −  + 1 = −4x + 3 2 

Câu 21: Đáp án B Lấy điểm N trên cạnh BD sao cho NB = 2ND. Khi đó ta có MN || DC . 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 Gọi I là trung điểm BD ta có G ∈ AI và IG = IA . 3

H Ơ

1 2 1 Mặt khác ta có DN = DB = DI ⇒ IN = ID . 3 3 3

Từ (2) và (3) suy ra NG || AD .

Nhận xét: Có thể loại các đáp án sai bằng cách nhận xét đường thẳng GM cắt các mặt phẳng

ẠO H

(ABCD) theo giao tuyến là đường thẳng qua C và song song

TR ẦN

với AB.

Vậy giao tuyến của (MNC) và (ABD) là đường thẳng CD.

Nhận xét: Có thể nhận thấy O ∉ ( CMN ) nên OM, ON và OA

không thể là giao tuyến của (OMN) với mặt phẳng (ABCD)

Câu 23: Đáp án B

ẤP

CK ⊥ AB ⇒ AB ⊥ ( CDK )  DK ⊥ AB

Gọi K là trung điểm của AB, do ∆CAB và ∆DAB là hai tam giác cân chung cạnh đáy AB nên

Kẻ DH ⊥ CK ta có DH ⊥ ( ABC )

-L

Í-

1 11 11   Vậy V = S.h =  CK.AB  .DH =  CK.DH  .AB 3 3 2 3 2  

ÁN

1 Suy ra V = AB.S∆KDC 3

Dễ thấy ∆CAB = ∆DAB ⇒ CK = DK hay ∆KDC cân tại K. Gọi I là trung điểm CD, suy ra

ID Ư

Ỡ N

KI ⊥ CD và KI = KC 2 − CI 2 = AC 2 − AK 2 − CI 2 = 4 −

BỒ

Ư N

Dễ thấy MN || AB nên mặt phẳng (CMN) cắt mặt phẳng

Câu 22: Đáp án B

Suy ra S∆KDC = Vậy V =

x2 1 −1 = 12 − x 2 4 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

(BCD), (ABD), (ABC).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Từ (1) và (4) suy ra ( GMN ) || ( ACD ) do đó GM || ( ACD )

1 1 KI.CD = 12 − x 2 2 2

1 1 x 2 + 12 − x 2 x 12 − x 2 ≤ . = 1 . Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 6 6 2 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x = 12 − x 2 hay x = 6

Câu 24: Đáp án B

Dễ thấy các cặp đường thẳng BC và AM, BC và SD, BC và DM

TR ẦN

là các cặp đường thẳng chéo nhau nên chúng không cắt nhau.

Theo giả thiết, BC và AD cắt nhau. Ta gọi F là giao điểm của BC và AD.

Do F ∈ AD nên F ∈ ( ADM ) , từ đó suy ra F là giao điểm của

Câu 26: Đáp án D

đường thẳng BC và mặt phẳng (ADM).

ẤP

Kẻ AH ⊥ BD với H ∈ BD ta có SH ⊥ BD , từ đó suy ra

là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (BACD). SHA

1 1 1 1 1 5 2a = + = 2 + 2 = 2 ⇒ AH = 2 2 2 AH AB AD a 4a 4a 5 SA a 3 15 = = 2a AH 2 5

ÁN

-L

Í-

= Vậy tan SHA

Ta có

Câu 27: Đáp án D

(4 − x ) ' = Ta có y ' = 2

2 4 − x2

−2x

2 4 − x2

−x

4 − x2

Ỡ N

Ư N

Câu 25: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 −15 ⇒a= 4 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Từ đó suy ra a + 4 =

)

ẠO

(

TP .Q

x+2 −2 x−2 1 1 = lim = lim = x →2 x−2 ( x − 2 ) x + 2 + 2 x →2 x + 2 + 2 4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x →2

x+2 −2 =a+4 x−2

Hàm số đã cho liên tục tại x = 2 khi và chỉ khi lim = Ta có lim =

H Ơ

Ta có y ( 2 ) = a + 4

cos x cos 7x = cos 3x cos 5x ⇔ cos8x + cos 6x = cos8x + cos 2x

BỒ

ID Ư

Câu 28: Đáp án D

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ N

π (k ∈ ℤ) 4

Từ đó suy ra ghiệm của phương trình đã cho là x = k

π  x=k  6x = 2x + k2π 2 ⇔ cos 6x = cos 2x ⇔  ⇔ (k ∈ ℤ) 6x = −2x + k2π x = k π  4

Câu 30: Đáp án A

4 ( 3 − 2x ) −2 ( 4x − 1) − 2 ( 3 − 2x ) −4x − 4 2 4x − 1 = = ( 4x − 1) 4x − 1 ( 4x − 1) 4x − 1 ( 4x − 1)

−2 4x − 1 −

 3 − 2x   ' =  4x − 1 

Ư N

TR ẦN

Ta có

Từ đó ta có a = −4 và b = 4 , do đó E = −1

Câu 31: Đáp án D

ẤP

Ta có AC = 2a = SA = SC suy ra tam giác SAC đều, do đó

2a 3 = a 3 . Vẽ DJ ⊥ SC, J ∈ SC . Khi đó BJ vuông 2

( SCD ) ∩ (SCA ) = SC, JD ⊥ SC,

Í-

có:

JB ⊥ SC .

Đặt

-L

góc với SC.

SO =

ÁN

. Vì JD = JB nên JO là đường cao của tam giác cân δ = DJB

DJB, suy ra JO cũng là đường phân giác. Do đó góc giữa

BỒ

ID Ư

Ỡ N

=δ. (SDC) và (SAC) là DIO 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C39 − C35 37 = C39 42

Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán là

Số cách lấy ra 3 quyển sách trong đó không có quyển sách toán nào là: C35 .

ẠO

Số cách lấy ra 3 quyển sách từ 9 quyển sách đó là: C39 .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tổng số quyển sách trên giá là: 4 + 3 + 2 = 9 (quyển).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 29: Đáp án A

δ Ta có SC ⊥ ( DJB ) , mà OJ ⊂ ( DJB ) nên OJ ⊥ SC . Trong ∆DJO ta có: OJ = OD.cot . 2

Trong ∆SOC ta có:

1 1 1 1 1 1 = + ⇔ = 2+ 2 2 2 2 δ OJ OS OA 3a a a 2 cot 2 2 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

δ sin 2 2

7 δ 4 δ 3 ⇔ sin 2 = ⇔ cos 2 = 4 2 7 2 7

ẠO )

2 2 2 = AC2 . OD + OC − DC = AC.BD.cos DOC 2OD.OC

OD 2 + OC 2 − DC 2 = 2 ( 2OC2 − DC2 ) 2 2OC

= AC2 .

)

(

ẤP

 5a 2  = 2 − a 2  = 3a 2  2  SC.BD 3a 2 1 Do đó: cos SC, BD = = = SC.BD 3a.a 5 5

(

)

-L

Í-

1 Vậy cos ( SC, BD ) = cos SC, BD = 5

ÁN

Câu 34: Đáp án D

Gọi E là trung điểm A’B’. Khi đó ANC’E là hình bình hành. Suy

ra C’N song song với AE. Như vậy góc giữa hai đường thẳng BM

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

TR ẦN

Câu 33: Đáp án C Ta có: SC.BD = SA + AC .BD = SA.BD + AC.BD = AC.BD

π kπ + 4 2

Ư N

Ta có: sin 4 x − cos 4 x = 0 ⇔ sin 2 x − cos 2 x = 0 ⇔ cos 2x = 0 ⇔ x =

Câu 32: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

δ 21 δ > 0 nên từ (1) ta có cos = . Vậy côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng 2 7 2

21 7

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Mà cos

H Ơ

⇔

δ 2

4 δ 3 δ 7 ⇔ cot 2 = ⇔ 1 + cot 2 = 2 3a 2 4 2 4

a 2 cot 2

Do đó:

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Ỡ N

và C’N bằng góc giữa hai đường thẳng BM và AE. Ta có

(hai góc tương ∆MAB = ∆EA’A ( c − g − c ) suy ra A 'AE = ABM

ứng).

= ABM + BMA = 900 . Suy ra hai đường 'AE + BMA Do đó: A

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

thẳng BM và AE vuông góc với nhau nên góc gữa chúng bằng 900 . Vậy góc giữa hai đường thẳng BM và C’N bằng 900 .

H Ơ

Câu 35: Đáp án A 2

TP .Q

Câu 36: Đáp án B

ẠO

Như thế 2 ( cos x − y ' ) = 2x sin x, x ( y ''+ y ) = −2x sin x

Vậy 2 ( cos x − y ' ) + x ( y ''+ y ) = 0

Ư N

Câu 37: Đáp án A

Cách 1:

TR ẦN

Bằng phương pháp thử ta được nghiệm của phươgn trình sin 3x − cos x = 0 thuộc đoạn

5π  π 3π   − 2 ; 2  là 4

π kπ + 8 2 (k ∈ ℤ) π + kπ 4

ẤP

π  − x + k2π x = 2 ⇔ π x = + x + k2π  2

 3x = ⇔ 3x = 

π  Ta có: sin 3x = cos x ⇔ sin 3x = sin  − x  2  

Cách 2:

Í-

5π  π 3π  Vậy nghiệm lớn nhất thuộc đoạn  − ;  là 4  2 2

-L

Câu 38: Đáp án D

ÁN

Gọi E là giao điểm của NP và CD. Gọi G là giao điểm của NP và CC’. Gọi K là giao điểm

của MG và B’C’. Gọi Q là giao điểm của ME và AD. Khi đó mặt phẳng (MNP) chính là mặt

Ỡ N

phẳng (MEG). Gọi d1 , d 2 lần lượt là khoảng cách từ C, A đến mặt phẳng (MEG). Do AC cắt

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Do y = x cos x nên y ' = cos x − x sin x ⇒ y '' = − sin x − sin x − x cos x = −2sin x − x cos x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3 3 2 ' 2 1  1 1  1  3 ( x − 1) ( 2x + 1)   y ' = 3  x 2 −   x 2 −  = 3  x 2 −   2x + 2  = x  x x  x  x4  

BỒ

ID Ư

(MEG) tại điểm H (như hình vẽ) nên

d1 HC = . Do tứ diện CMEG là tứ diện vuông tại C nên d 2 HA

1 1 1 1 = + + d12 CM 2 CE 2 CG 2 Ta có

GC ' C ' N 1 = = GC CE 3 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3 9a Suy ra GC = CC ' = 2 2

H Ơ N

81a 2 9 QD ED 1 a ⇒ d1 = . Ta có = = ⇒ QD = 12 11 MC EC 3 3

Y Ư N

Do SO vuông góc với (ABCD) nên hình chiếu của SA trên mặt

Câu 39: Đáp án A

phẳng (ABCD) là AO, do đó góc giữa SA và (ABCD) chính là

SO AO

= Do ∆SAO vuông tại O nên tan SAO

1 1 AC = .2a 2 = 2a 2 2

cạnh 2a nên: AO =

TR ẦN

= 450 . Do ABCD là hình vuông góc giữa SA và AO, hay SAO

= a 2 tan 450 = 2a Độ dài đoạn thẳng SO là: SO = AO tan SAO

ẤP

Câu 40: Đáp án D

Mệnh đề lim f ( x ) = 2 đúng. Mệnh đề lim f ( x ) = −∞ sai

x →+∞

x →−∞

Mệnh đề lim− f ( x ) = 2 sai. Mệnh đề lim f ( x ) = +∞ đúng x →−1+

x →−1

Í-

Vậy có 2 mênh đề đúng

-L

Câu 41: Đáp án B

3x không xác định tại x = −2 nên không liên tục tại x = −2 . Do đó không x+2

ÁN

Hàm số y =

liên tục trên ℝ

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 42: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q Đ

ẠO

d HC MC a 3 3 5 5.9a 15a = = = ⇒ 1 = ⇒ d 2 = d1 = = HA AQ 2a − a 5 d2 5 3 3.11 11 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có ∆HCM đồng dạng với ∆HAQ nên:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Từ đó d12 =

1 1 4 4 = 2+ 2+ 2 d1 a 9a 81a 2

Như vậy:

Ta có

1 1 1 1 + = + 3x 2 − 4x − 4 x 2 − 12x + 20 ( x − 1)( 3x + 2 ) ( x − 2 )( x − 10 ) =

4 ( x − 2) x − 10 + 3x + 2 4 = = ( x − 2 )( 3x + 2 )( x − 10 ) ( x − 2 )( 3x + 2 )( x − 10 ) ( 3x + 2 )( x − 10 )

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 1 4 −1   + 2 = lim = Do đó lim  2  x → 2 3x − 4x − 4 x − 12x + 20  x →2 ( 3x + 2 )( x − 10 ) 16 

H Ơ

Vậy theo bài ra thì a = −1, b = 16 nên b − a = 17

Câu 43: Đáp án C

2 nên 3

TR ẦN

Câu 44: Đáp án C

Vận tốc tại thời điểm t của chất điểm được tính theo công thức v ( t ) = S' = 3t 2 − 6t − 9

Gia tốc tại thời điểm t là g ( t ) = v ' ( t ) = 6t − 6 .

Vận tốc triệt tiêu nên 3t 2 − 6t − 9 = 0 ⇔ t = 3 , nên gia tốc tại thời điểm đó là:

g ( 3) = 6.3 − 6 = 12m / s 2

ẤP

Câu 45: Đáp án C

Coi 9 chữ số của số được thành lập là 9 vị trí.

Chọn 4 vị trí trong 9 vị trí cho chữ số 4 có C94 cách chọn.

Í-

Chọn 3 vị trí trong 5 vị trí còn lại cho chữ số 3 có C35 .

-L

Còn 2 vị trí còn lại cho chữ số 1 và 2 có 2 cách chọn.

ÁN

Vậy số các số lập được là: 2.C94 .C53 = 2510

Câu 46: Đáp án D

Học sinh đó làm đúng được 5 điểm khi làm được đúng 25 câu bất kỳ trong số 50 câu, 25 câu

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Vậy tổng quãng đường đã bay của bóng là khoảng 9m.

Ư N

u1 3 = =9 1− q 1− 2 3

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu tiên là u1 = 3 , công bội là q =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2  2 2 2 2 2 S = 3 + 3. .3   + 3.   + 3.   + 3.   + ... + 3.   + ... 3  3 3 3 3 3

TP .Q

Gọi S là tổng quãng đường bóng đã bay, khi đó ta có:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

còn lại làm sai. Xác suất để học sinh là đúng một câu bất kỳ là

1 3 , làm sai một câu là . Do đó xác suất để 4 4 25

25  1  học sinh đó làm đúng 25 câu bất kỳ trong số 50 câu là C50 .  .  4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 47: Đáp án C

125. ( 2.321 − 124.3) 2 = 16875

Ư N H TR ẦN

Câu 48: Đáp án C

Vì ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều nên BC ⊥ BB’ , tam giác ABC là

tam giác đều ⇒ AM ⊥ BC .

BC ⊥ MM’ . Từ đó ta được

BC ⊥ (AMM’A’)

và

suy ra

Mặt khác vì M và M’ là trung điểm của BC và B’C’ nên MM’BB’,

ẤP

BB’ || ( AMM’A’) . Vậy khoảng cách giữa đường thẳng BB’ và

mp(AMM’A’) bằng khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng

Í-

Ta có y ' = x 2 − 1

Câu 49: Đáp án D

(AMM’A’), hay là bằng độ dài đoạn thẳng BM

ÁN

-L

Giả sử M ( x 0 ; y 0 ) , khi đó hệ số góc của tiếp tuyến tại M là x 20 − 1 . Vì tiếp tuyến đó vuông

1 2 1 góc với đường thẳng y = − x + nên ta có hệ thức: − ( x 20 − 1) = −1 ⇔ x 02 = 4 ⇔ x 0 = ±2 3 3 3

Theo giả thiết M có hoành độ âm nên x 0 = −2 ⇒ y 0 = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

125.  2u1 + (125 − 1) d 

S125 =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

công sai d = −3 . Do đó, tổng của 125 số hạng đầu của ( u n ) là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Với dãy số ( u n ) xác định như trên ta dễ thấy ( u n ) là cấp số cộng có số hạng đầu là u1 = 321

H Ơ

 3 25  1  Vậy xác suất để học sinh đó làm được đúng 5 điểm là: C50   .   4  4

3 Xác suất để hoạc sinh đó làm sai 25 câu còn lại là   . 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Vậy M ( −2;0 )

Câu 50: Đáp án C

Gọi I là trung điểm của CD suy ra: SI ⊥ CD . Vì OI || AD nên

CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ OI . Vậy CD ⊥ ( SOI ) .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Dựng đường cao OH của tam giác vuông SOI ⇒ CD ⊥ OH .

Mặt khác OH ⊥ SI nên OH ⊥ ( SCD ) .

H Ơ

Ta có: d ( A, ( SCD ) ) = 2d ( O, ( SCD ) ) = 2OH .

Xét tam giác vuông SOC có 2

1 AD = a 2

B 00 10 3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN TO

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N H

a 14 2

TR ẦN

Vậy d ( A, ( SCD ) ) =

1 1 1 1 1 8 a 14 = + 2 = 2 + 2 = 2 ⇒ OH = 2 2 OH SO OI 7a a 7a 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

( 3a )

 2a 2  −   = a 7 2  

Xét tam giác vuông SOI có OI =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

SO = SC − OC =

ẠO

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM 2018 THPT ĐOÀN KẾT- HAI BÀ TRƯNG- HÀ NỘI

H Ơ N Y

ẠO

x+2 và đường thẳng y = 2x là: x −1 D.

TR ẦN

Ư N

Câu 3: Hãy xác định a, b, c để hàm số y = ax 2 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ

B. a = 4, b = −2, c = 2

ẤP

1 A. a = , b = −2, c = 2 4

C. a = 4, b = 2, c = 2

1 D. a = , b = −2, c > 0 4

Câu 4: Tìm các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích là

84m

-L

Í-

48m 2

50m

48m

ÁN

Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.

45m

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 2: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y =

D. – 5

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. – 1

B. 5

A. 1

3x − 1 tại điểm của hoành độ x = 1 là: 1 − 2x

TP .Q

Câu 1: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

A. y = x 3 − 3x 2 + 3x + 1

B. y = − x 3 + 3x 2 + 1

C. y = x 3 − 3x + 1

D. y = − x 3 − 3x 2 − 1

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 6: Số tiếp tuyến kẻ từ diểm A (1;5 ) tới đồ thị hàm số y = − x 3 + 6x là A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

H Ơ U

D. M =

8 3

ẠO

C. M = 3

2x − 3 . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x + m tại 2 giao điểm khi x −1

3x + 1

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

B. ( −∞; +∞ )

D. ( −1;1)

C. ( 0; +∞ )

51 2

C. m =

B. m = 13

51 4

D. m =

49 4

A. m =

Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x 4 − x 2 + 13 trên đoạn [ −2;3]

ẤP

Câu 12: Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 + 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −2 ) D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 )

Í-

Câu 13: Cho khối chóp có đáy là đa giác gồm n cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1

C. Số cạnh của khối chóp bằng n+1

D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó

ÁN

-L

A. Số mặt của khối chóp bằng 2n

Câu 14: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại: B. {3;5}

C. {2; 4}

D. {5;3}

A. {4;3}

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2 2

A. ( −∞; 0 )

m > 7 D.  m < 1

Câu 10: Hàm số y =

C. −1 < m < 3

Ư N

m > 3 B.   m < −1

TR ẦN

m ≥ 3 A.   m ≤ −1

Câu 9: Cho hàm số y =

10 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. M =

3x + 2 trên đoạn [0;2] có giá trị lớn nhất M bằng x +1

A. M = 2 Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

1 19 D. y = − x + 9 9

TP .Q

Câu 8: Hàm số y =

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 5 C. y = x + 3 3

B. y = − x + 1

A. y = 3x + 5

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 12x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2 là

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 15: Hàm số y = x 4 + 2x 2 − 3 có giá trị cực tiểu y CT = ? A. y CT = −5

B. y CT = 4

C. y CT = −3

Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. 3

B. 2

D. y CT = 0

x 2 − 5x + 4 x2 −1

C. 1

D. 0

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. m = 5

D. m = 2

mx − 2m − 3 , m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm x−m

B. 4

C. vô số

D. 5

TP .Q

A. 3

số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S

ẠO D. 4

Câu 20: Hàm số y = − x 3 + 3x − 2 trên đoạn [ −3;0] có giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m. Khi đó

B. 12

A. -6

M + m bằng

C. 14

D. 16

ẤP

Câu 21: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng. x

C A

Ó H B. y =

+∞

−∞

-L ÁN

x +1 x−2

Í-

+∞

A. y =

−∞

x −1 2x + 1

C. y =

x+3 2+x

D. y =

2x + 1 x−2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N H TR ẦN

C. 2

B. 3

A. 1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 19: Đồ thị hàm số y = 4x 3 − 6x 2 + 1 có dạng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 18: Cho hàm số y =

C. m = 4

13 4

A. m =

2 1  − 1 trên đoạn  ; 2  x 2 

H Ơ

Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x 2 +

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 22: Cho hàm số y = 2 + 2x 2 + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 )

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 )

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1)

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với đường chéo AC = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là:

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn a 2

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a 3

C. a 2

D. a 3

Câu 24: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + 3x − 2 Tìm các giá trị của a và b biết hàm số đạt cực trị tại x = 3 và

B. x =

−4 −4 ; y= 3 3

4 4 C. x = ; y = 3 3

−4 4 ; y= 3 3

D. x =

B. 120a 3

C. 40a 3

D. 80a 3

A. 240a 3

Ư N

đáy bằng 4 lần chiều cao của khối hộp. Thể tích của khối hộp ABCD.A' B' C' D' là:

TR ẦN

Câu 27: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AB = 2AM, AN = 2NC, AD = 2AP . Thể tích của khối tứ diện AMNP là:

a3 3 48

a3 2 48

a3 2 72

a3 2 12

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a

và nằm trong mặt phẳng vuông góp với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng

a3 3 3

4a 3 3 3

D. 2a 3 3

2a 3 3 3

ẤP

(ABCD) là 300 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Câu 29: Số giao điểm n của hai đồ thị y = x 4 − x 2 + 3 và y = 3x 2 − 1 là B. n = 4

C. n = 3

D. n = 0

-L

Í-

A. n = 2

Câu 30: Tìm m để phương trình x 4 − 4x 2 + m − 1 = 0 vô nghiệm.

ÁN

A. m < 5

Câu 31: Hàm số y =

C. m > −5

D. m > 5

−3x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị? 2x − 3

B. 0

Ỡ N

A. 2

B. m > −1

C. 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 26: Cho hình hộp đứng ABCD.A' B' C' D' có đáy là hình thoi, AC = 6a, BD = 8a . Chu vi của một

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

4x − 3 có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là: 3x − 4

−2 3

D. a = 1, b =

TP .Q

4 −4 A. x = ; y = 3 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 25: Đồ thị hàm số y =

C. a = 3, b = −2

1 B. a = , b = −2 3

ẠO

1 A. a = , b = 2 4

H Ơ

y ( 3) = −2

D. 3

ID Ư

Câu 32: Tìm giá trị m để đường thẳng ( d ) : y = ( 2m + 1) x − m + 3 vuông góc với đường thẳng đi hai điểm

BỒ

cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1

A. m =

−1 2

B. m =

3 2

C. m =

−1 4

D. m =

3 4

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 Câu 33: Tìm m để hàm số y = x 3 − mx 2 + ( m 2 − m + 1) + 1 đạt cực đại tại điểm x = 1 3 C. m = 1

D. m = −2

H Ơ

Câu 34:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a , SA vuông góc với

ẠO

y = x C.  y = x + 8

y = x − 2 D.  y = x + 2

y = x B.  y = x − 2

3x − 1 có phương trình là: x +1

y = x + 2 A.  y = x + 8

Ư N

Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Thể tích của khối chóp

a3 3 6

a3 3 12

a3 5 6

5 x − 2x + 2

B. y =

x4 +1

1 x +1

C. y =

A. y =

a3 5 12

Câu 37: Đồ thị hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

TR ẦN

S.ABC là

D. y =

3 x−2

C. (C) cắt trục hoành tại 2 điểm

ẤP

A. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm

Câu 38: Cho hàm số y = ( x − 1) ( x 2 − 3x + 3) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng B. (C) cắt trục hoành tại 1 điểm D. (C) không cắt trục hoành

Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a, A 'B = a 3 . Thể

A. 1

-L

Í-

tích của khối lăng trụ đứng ABC.A' B' C' là V. Tỉ số

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 35: Tiếp tuyến song song với ( d ) : y = x + 1 của đồ thị hàm số y =

a3 3 3

1 2

a3 có giá trị là: V 3 2

D. 2

Câu 40: Cho hàm số y = − x 3 − mx 2 + ( 4m + 9 ) x + 7 , m là tham số. Tìm giá trị nguyên của m để hàm số

Ỡ N

nghịch biến trên khoảng ( −∞; +∞ )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. a 3 3

B. 2a 3 3

TP .Q

2a 3 3 3

mặt phẳng (ABCD), SA = a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. m = 3

A. m = 2

B. 6

C. 4

D. 5

ID Ư

A. 7

BỒ

= 300 , SAB là tam giác đều cạnh a, Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC

hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 42: Cho hàm số y =

a3 18

a3 3 3

a3 12

mx + 3 . Đồ thị hàm số có phương trình TCN y = 2 và nhận trục tung làm 4x − 2n + 5

21 2

11 2

13 2

9 2

tiệm cận đứng. Khi đó m + n bằng:

TP .Q

Câu 43: Tìm m để đồ thị hàm số y = x 3 + ( m − 1) x 2 + ( m + 1) x − ( 2m + 1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân

ẠO

−1 < m < 4−2 5 2

Ư N D. 6

Câu 45: Cho hình lập phương ABCD.A' B' C' D' có A 'C = 3a 3 . Thể tích của khối lập phương

A. 9a 3 3

ABCD.A' B' C' D' là:

C. 3a 3

D. a 3

B. 27a 3

nhất khi đó tọa độ M là:

B. ( −1; 2 )

ẤP

A. ( 0; −1)

Câu 46: Giả sử M là điểm trên đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 − x − 1 mà tiếp tuyến tại M có hệ số góc nhỏ

C. (1; 2 )

D. ( −2;5 )

ÁN

-L

Í-

Câu 47: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.

G Ỡ N

A. y =

x −1 x +1

B. y =

x +3 1− x

C. y =

2x + 1 x +1

D. y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 9

TR ẦN

B. 8

Câu 44: Số mặt phẳng đối xứng của hình đa diện đều loại {3; 4} là: A. 3

C. m > 4 + 2 5

 −1 < m < 4−2 4 −1 A.  2 B. <m<0  2 m > 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

biệt có hoành độ dương.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a3 3 9

H Ơ

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x+2 x +1

BỒ

ID Ư

Câu 48: Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B' C' có đáy là tam giác vuông cân tại A, AA ' = a 3 hình chiếu

vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm cạnh AC. Biết góc giữa AA' và mặt phẳng (ABC) bằng 450 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C' là:

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. a 3 6

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a3 3 4

3a 3 6 2

a3 6 3

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và

6a 7

7a 6

6a 5

5a 6

H Ơ

SA = a, SB = 2a, SC = 3a . Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) là:

hình vuông có cạnh là x để tạo ra hình hộp chữ nhật không nắp. Với giá trị nào của x thì thể tích hình hộp

ẠO 1 C. x = m 3

ÁN

-L

Í-

ẤP

--- HẾT ---

4 m 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

D. x =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2 m 3

B. x =

A. x = 1m

TR ẦN

Ư N

Hình vẽ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

chữ nhật đạt giá trị lớn nhất.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 50: Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có kích thướng 3m x 8m. Người ta cắt mỗi góc của tấm bìa một

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM 2018 THPT ĐOÀN KẾT- HAI BÀ TRƯNG- HÀ NỘI

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

4-C

5-A

6-A

7-A

8-D

9-B

10-C

11-C

12-C

13-D

14-D

15-C

16-B

17-D

18-A

19-A

20-B

21-A

22-C

23-C

24-B

25-C

26-B

27-A

28-D

29-A

30-D

31-B

32-C

33-C

34-D

35-C

36-D

37-D

38-B

39-A

40-A

41-D

42-B

43-D

44-C

45-B

46-B

47-C

48-C

49-B

50-B

Ư N

TR ẦN

B 00 10 3

ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM 2018 THPT ĐOÀN KẾT- HAI BÀ TRƯNG- HÀ NỘI

ẤP

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

-L

Câu 1: Đáp án A

Í-

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

d 3x − 1 d x 1 − 2x

ÁN

Ta có y ' (1) =

=1 x =1

Câu 2: Đáp án D x+2 = 2x x −1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3-A

ẠO

TP .Q

2-A

1-D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

BẢNG ĐÁP ÁN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

d  x = 2  →y = 4  ⇒ d  x = − 1  → y = −1  2

Câu 3: Đáp án D

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn x =0⇒ y=2⇒c= 2

(1)

1 1 ⇒ a+b+c = 4 4

x = 2 ⇒ y = −2 ⇒ 16a + 4b + c = −2

( 2)

( 3)

H Ơ N

Từ (1), (2), (3) chọn D

TP .Q

Ta có S = ab = 48

ẠO

Câu 5: Đáp án A

x = 0 ⇒ y =1

Ư N

x =1⇒ y = 2

Câu 6: Đáp án

tiếp xúc (C)

(1) ( 2)

( 2 ) ⇒ (1) : − x 3 + 6x = ( −3x 2 + 6 ) ( x − 1) + 3

ẤP

−1 21  x= ⇒K= 2  ⇒ 2 4 ⇒ 2t  x = 1 ⇒ K = 3

-L

Í-

Câu 7: Đáp án A x −1 = 2 ⇒ x = −1 2x + 1

− x 3 + 6x = K ( x − 1) + 5 ⇔ 2 −3x + 6 = K

( d ) : y = K ( x − 1) + 5 ⇒ d

TR ẦN

A (1;5 ) ⇒ d qua A

ÁN

⇒ ( d ) : y = y ' ( −1)( x + 1) + y ( −1) ⇒ d : y = 3x + 5 Câu 8: Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

P = 2 ( a + b ) ≥ 4 ab ⇔ a = b ⇔ a 2 = 48 ⇔ a = 48

Ỡ N

Xét y ' = 0 ⇒ F ( 0 ) = 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 4: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x =1⇒ y =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ID Ư

F ( 2) =

8 = max 3

BỒ

Câu 9: Đáp án B

2x − 3 = x + m ⇔ 2x − 3 = ( x + m )( x − 1) x −1

⇔ 2x − 3 = x 2 + x ( m − 1) − m ⇔ F ( x ) = x 2 .x ( m − 3) − m + 3 = 0 Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

m > 3 2 ⇒ ∆ = ( m − 3) − 4 ( − m + 3) > 0 ⇒   m < −1

+ 1)

Y U Ư N

ẠO

TP .Q

 x = 0  2 2 y ' = 0 ⇔ 4x − 2x = 0 ⇔  x =  2  x = − 2  2

TR ẦN

 2  51 F   =  2  4

Câu 12: Đáp án C

-1

-2

Ta có y ' = 0 ⇔ 4x 3 − 4x = 0

ẤP

Câu 13: Đáp án D

Í-

-L

Câu 15: Đáp án C

Câu 14: Đáp án D

ÁN

Câu 16: Đáp án B

Ta có TCĐ: x = 1 ; TCN y = 1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 11: Đáp án C

Câu 17: Đáp án B 2 = 0 ⇔ x =1 x2

ID Ư

Ỡ N

y' = 0 ⇒ 2−

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(3x

H Ơ

−2 ( 6x )

y' =

Câu 10: Đáp án C

BỒ

m = F (1) = 2

Câu 18: Đáp án A

mx − 2m − 3 ⇒ − m 2 + 2m + 3 > 0 ⇔ −1 < m < 3 x−m Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 19: Đáp án A x = 0 ⇒ y =1

x = 1 ⇒ y = −1

H Ơ

Câu 20: Đáp án B

F ( −3) = 16 → max

ẠO

Câu 21: Đáp án A

Ư N

TCN: y = 1

4x 2 2x 2 + 1

=0⇒ x =0

TR ẦN

y' =

Câu 22: Đáp án C

Í-

ẤP

Câu 23: Đáp án C

-L

d ( SB;CD ) = d ( CD; ( SAB ) ) = BC = 2 Câu 24: Đáp án B

y = ax 3 + bx 2 + 3x − 2; y ' = 0 ⇔ 3ax 2 + 2bx + 3 = 0

Ỡ N

* Cực trị tại 3 ⇒ y ' ( 3) = 0 ⇒ 27a + 6b + 3 = 0

( 2)

BỒ

ID Ư

* y ( 3) = −2 ⇒ 27a + 9b + 7 = −2

(1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TCĐ: x = 2 ⇒ mẫu x − 2

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

F ( −1) = −4 → min

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

F ( 0 ) = −2

1 Từ (1) và (2) a = ; b = −2 3 Câu 25: Đáp án C

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

4 3

TCĐ: x =

4 3

H Ơ

TCN: y =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 26: Đáp án B

Y ẠO

V=120

ÁN

-L

Í-

ẤP

Câu 28: Đáp án D

1 Ta có V = SH.SABCD = 2a 3 3 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3 3 3 6 ; BM = ; BC = ; AO = 4 2 3 3

TR ẦN

Ư N

Câu 27: Đáp án A

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

BD = 24

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 AC 2

TP .Q

Chi vi đáy: 20 ⇒ h = 4

Ỡ N

Câu 29: Đáp án A

ID Ư

Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có: x 4 − x 2 + 3 = 3x 2 − 1 ⇒ x 2 = 2 ⇒ x = ± 2

BỒ

Câu 30: Đáp án D

Ta có x 4 − 4x 2 + m − 1 = 0 ⇒ x 4 − 4x 2 − 1 = m

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

Câu 31: Đáp án B

Ư N

Câu 32: Đáp án C

1 4

TR ẦN

⇒ ( 2m + 1)( −2 ) = −1 ⇒ m = −

Ta có đường thẳng qua hai cực trị d : y = −2x + 1

Câu 33: Đáp án C

y ' = x 2 − 2mx + ( m 2 − m + 1) = 0

y ' (1) = 0 ⇒ m = 1

-L

Í-

ẤP

Câu 34: Đáp án D

ÁN

1 1 a3 3 V = SABC .SA = a 2 3a = 2 3 3

Câu 35: Đáp án C 4

( x 0 + 1)

= 1 ⇔ ( x 0 + 1) = 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

y '( x0 ) =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ta có y ' = 0 (vô nghiệm)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Dựa vào đồ thị ta thấy để phương trình vô nghiệm ⇔ −m < −5 ⇔ m > 5

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x0 + 1 = 2 x0 = 1 ⇒ d : y = x ⇔ ⇔  x 0 + 1 = −2  x 0 = −3 ⇒ d : y = x + 5

Câu 36: Đáp án D

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ư N

Vì DKK x > 2 ⇒ TCĐ x = 2

Câu 38: Đáp án B

TR ẦN

Xét y = 0 ⇒ x = 1

A Ó

Câu 40: Đáp án A

a3 =1 V

Ta có V = a 3 ⇒

ẤP

Câu 39: Đáp án A

-L

Í-

y ' = −3x 2 − 2mx + ( 4m + 9 ) < 0 ∀x ∈ R

ÁN

⇔ ∆ < 0 ⇔ 4m 2 + 12 ( 4m + 9 ) < 0 ⇔ −9 < m < −3 Câu 41: Đáp án D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G

Câu 37: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a 3 15 12

⇒V=

TP .Q

3 3 15 a 3 15 ; AO = ; SO = ; S∆ = 2 3 3 4

ẠO

AM =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Do vậy V =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a3 12

N Y

21 2

ẠO

Câu 43: Đáp án

TR ẦN

∆ > 0  x = 1  F (1) ≠ 0 ⇒  2 F x = x + mx + 2m + 1 = 0 ( )  −m > 0  m 2 − 4 ( 2m _1) > 0 

ẤP

−2  1 + m + 2m + 1 ≠ 0 → m ≠ 3  −1 ⇒ m < 0 ⇒ < m < 4−2 5 2  −1 m > 2 

Í-

-L

Câu 45: Đáp án B

Câu 44: Đáp án C

ÁN

Đặt AB = x ⇒ AC = x 2 ⇒ ( AA ' ) + AC2 = ( A 'C ) ⇒ 3x 2 = 27 ⇒ x = 3 ⇒ V = 27

Câu 46: Đáp án B

Ỡ N

2 y ' ( x M ) = 3x M + 6x M − 1 ⇒ y '' ( x M ) = 0 ⇒ 6x M + 6 = 0 ⇒ x M = −1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 1 m 2m + 1

Ư N

− ( 2m + 1)

1 m −1 m +1

x 3 + ( m − 1) x 2 + ( 2m + 1) = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇒ m+n =

( −2n + 5) = 0 ⇒ n = 5

TCĐ: x = 0 ⇒

H Ơ

m ⇒m =8 4

TP .Q

TCN: y = 2 =

Câu 42: Đáp án B

ID Ư

⇒ y M = 2 ⇒ M ( −1; 2 )

BỒ

Câu 47: Đáp án C

Ta thấy x = 0 ⇒ y = 1

Câu 48: Đáp án C

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ẠO 10

SK ⊥ HA

ẤP

1 1 1 1 6 = + 2 + 2 ⇒ SK = a 2 2 SK SA SB SC 7

⇒

SK = d ( S, ( ABO ) )

ÁN

-L

Í-

Câu 50: Đáp án B

( 8 − 2x )( 3 − 2x ) x ⇒ x = 2 2

Thay CALC 4 đáp án vào xem V nào lớn nhất cho nhanh

----- HẾT -----

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N H TR ẦN B 00

Kẻ SH ⊥ BC

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

3a 3 6 2

Câu 49: Đáp án C

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Dựa vào hình vẽ ta có V =

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon SỞ GD & ĐT BẮC NINH https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018 http://daykemquynhon.blogspot.com Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề gồm 50 câu trắc nghiệm / 05 trang)

Mã đề thi 101

H Ơ

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................

ẠO

1   −∞; −  2 

Ư N

Câu 3: Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng? A. Hình hộp chữ nhật B. Hình tứ diện đều C. Hình chóp tứ giác đều D. Hình lăng trụ tam giác

TR ẦN

và g ( x ) =

x2 . Gọi d1 , d 2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm x 2 2 số f(x) , g(x) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu? A. 60 0 B. 45 0 C. 30 0 D. 90 0 Câu 5: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 4: Cho hai hàm số f ( x) =

ẤP

3 2 Câu 6: Cho hàm số y = f ( x) = x + 6 x + 9 x + 3 ( C ) .Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA = 2017.OB . Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 7: Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho C14k , C14k +1 , C14k +2 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. A. k = 4, k = 5 B. k = 3, k = 9 C. k = 7, k = 8 D. k = 4, k = 8

Câu 8: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? B. un = (−1) n n

C. un =

n 3n

D. un = 2n

-L

Í-

A. un = n2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

 2x + 1 −1 khi x ≠ 0  Câu 9: Cho hàm số f ( x) =  . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số x m 2 − 2m + 2 khi x = 0  liên tục tại x = 0 . A. m = 2 B. m = 3 C. m = 0 D. m = 1 Câu 10: Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. ( −∞; 0 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 2: Hàm số y = 2 x 4 + 1 đồng biến trên khoảng nào?  1  A. ( 0; +∞ ) B.  − ; +∞  C.  2 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 1: Cho chuyển động xác định bởi phương trình S = t 3 − 3t 2 − 9t , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. A. −12 m/s B. −21 m/s C. −12 m/s2 D. 12 m/s

4 2 3

2 2 3

D. 2 2

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x 4 + 2mx 2 + 1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân. A. m = − 3 3 B. m = −1 C. m = −1; m = 3 3 D. m = − 3 3 ; m = 1 Câu 12: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2 con súc sắc đó bằng 7. Trang 1/5 - Mã đề thi 101

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon 7 1 https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. B. 12

x−2 có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). x+2 D. I (−2;1) . B. I (−2;−2) . C. I (2;1) .

D. 2

Ư N

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

( d 2 ) : x + y − 2 = 0 . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1

( d1 ) : 2 x − 3 y + 1 = 0

và

TR ẦN

thành d 2 . A. Vô số B. 0 C. 1 D. 4 Câu 19: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng? ( −1) n n n+3 A. un = n B. u n = C. un = n2 + 2n D. un = n 3 n +1 3 Câu 20: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ. 3 24 9 3 A. B. C. D. 8 25 11 4

ẤP

Câu 21: Giải phương trình sin x + cos x = 2 sin 5 x . π π π π π π     x = 18 + k 2  x = 16 + k 2  x = 12 + k 2 A.  B.  C.  x = π + k π x = π + k π x = π + k π    24 3 9 3 8 3

π π  x = 4 + k 2 D.  x = π + k π  6 3

-L

A. −C85 .25.33

Í-

Câu 22: Tìm hệ số của x 5 trong khai triển thành đa thức của (2 x + 3)8 . B. C83 .25.33

C. C83 .23.35

D. C85 .22.36

ÁN

Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x − cos 2 3 x . A. f '( x) = 2 cos 2 x + 3sin 6 x B. f '( x) = 2 cos 2 x − 3sin 6 x C. f '( x) = 2 cos 2 x − 2 sin 3 x D. f '( x) = cos 2 x + 2 sin 3 x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

x →0

x2 + x − 2 2x +1 −1 và J = lim . Tính I + J . x →1 x −1 x B. 5 C. 4

Câu 17: Cho I = lim

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB′C ′ . 2017 4034 6051 2017 A. B. C. D. 2 3 4 4 Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của than số m để phương trình 5cos x − m sin x = m + 1 có nghiệm. A. m ≤ 12 B. m ≤ −13 C. m ≤ 24 D. m ≥ 24 Câu 16: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f '( x ) = 2 − 5sin x và f (0) = 10 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? B. f ( x ) = 2 x + 5cos x + 3 A. f ( x ) = 2 x + 5 cos x + 5 C. f ( x ) = 2 x − 5 cos x + 10 D. f ( x ) = 2 x − 5 cos x + 15

A. I (−2;2 ) .

H Ơ

Câu 13: Cho hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon 1 http://daykemquynhon.blogspot.com D. .

1 C. 2

Ỡ N

Câu 24: Xét hàm số y = 4 − 3x trên đoạn [ −1;1] . Mệnh đề nào sau đây đúng?

BỒ

ID Ư

A. Hàm số có cực trị trên khoảng ( −1;1) .

B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ −1;1] . C. Hàm số đồng biến trên đoạn [ −1;1] . D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1 và đạt giá trị lớn nhất tại x = −1 . Câu 25: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Trang 2/5 - Mã đề thi 101

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C O

π biến tam giác OBC thành tam giác OCD . 2 B. Phép vị tự tâm O , tỷ số k = −1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB . C. Phép tịnh tiến theo vec tơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB . D. Phép vị tự tâm O , tỷ số k = 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA .

N Y

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 2 , đường thẳng SA

A. 3 2 a 3

TR ẦN

vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

6a3 C. 3a3 D. 2a 3 Câu 29: Cho hình chóp S . ABC đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? B. CH ⊥ AK C. AK ⊥ BC D. HK ⊥ HC A. CH ⊥ SB Câu 30: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm.

ẤP

B. Nếu f ' ( x0 ) = 0 và f " ( x0 ) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0 .

C. Nếu f ' ( x0 ) = 0 và f " ( x0 ) = 0 thì x 0 không phải là cực trị của hàm số y = f ( x ) đã cho.

D. Nếu f ' ( x ) đổi dấu khi x qua điểm x 0 và f ( x ) liên tục tại x 0 thì hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại

điểm x 0 .

-L

Í-

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx − m + 1 cắt đồ thị của hàm số y = x 3 − 3 x 2 + x + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC . B. m ∈ ℝ.

 5  C. m ∈  − ; +∞  .  4 

D. m ∈ ( −2; +∞ )

ÁN

A. m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 4; +∞ ) .

Câu 32: Tìm tập giá trị T của hàm số y = x − 3 + 5 − x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Câu 27: Đồ thị của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. M (1; −10 ) B. N ( −1;10 ) C. P (1; 0 ) D. Q ( 0; −1)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

B. 10

−1 3 . H ỏi s ố là số hạng thứ mấy? 2 256 C. 8 D. 11

ẠO

A. 9

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 26: Cho cấp số nhân (un ); u1 = 3, q =

H Ơ

A. Phép quay tâm O , góc

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. T =  0; 2  B. T = [3;5] C. T =  2; 2  D. T = ( 3;5 ) Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Trang 3/5 - Mã đề thi 101

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) = 2http://daykemquynhon.blogspot.com m + 1 có bốn nghiệm phân biệt? https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1 1 1 1 B. − < m < 0 C. −1 < m < − D. −1 ≤ m ≤ − ≤m≤0 2 2 2 2 sin x + cos x = 1 Câu 34: Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0; π ) ? A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 . Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

H Ơ

A. y = x − x + 1 . 2

N U

B. y = −x 3 + 3 x + 1 . x

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

D. y = −x 2 + x −1 .

Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2100 − n − 3 + + + ... + = 1.2 2.3 3.4 (n + 1)(n + 2) (n + 1)(n + 2) A. n = 100 B. n = 98 C. n = 99 D. n = 101 x x Câu 38: Giải phương trình sin 2 x = cos 4 − sin 4 . 2 2 π 2 π π π π π π     x = 6 + k 3  x = 3 + kπ x = 4 + k 2  x = 12 + k 2 C.  A.  B.  D.   x = π + k 2π  x = 3π + k 2π  x = π + kπ  x = 3π + kπ      4 2 2  2 Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A′ lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

)

(

ẤP

TR ẦN

Câu 37: Tìm số tất cả tự nhiên n thỏa mãn

a 3 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC. A′B′C ′. 4

Í-

AA′ và BC bằng

-L

a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 . B. V = . C. V = . D. V = . 6 12 3 24 Câu 40: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ. V 4V 2V V A. B. C. D. 27 27 81 9

ÁN

A. V =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Câu 36: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A . Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q. Giá trị của q2 bằng: 2− 2 2 +1 2 −1 2+ 2 A. B. C. D. 2 2 2 2

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

C. y = x3 − 3 x + 1 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. −

Câu 41: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 − 2cos x − cos 2 x . A. 2 B. 3 C. 0 D. 5 Câu 42: Hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A; AB = a; AC = 2a. Hình

(

)

2a 5 5

chiếu vuông góc của A′ trên ABC nằm trên đường thẳng BC . Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến

(

)

mặt phẳng A′BC .

2a 3

a 3 2

D. a Trang 4/5 - Mã đề thi 101

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đườ ng thẳng SO vuông góc với mặt https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com a 6 . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD). 3 A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = −2 x + m cắt đồ thị (H) của hàm số 2 x + 3 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho P = k 2018 + k 2018 đạt giá trị nhỏ nhất (với k , k là hệ số y= 1 2 1 2 x+2 góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị (H). A. m = −3 B. m = −2 C. m = 3 D. m = 2 Câu 45: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé vào cửa là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm. Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để nhập là lớn nhất? A. 21 USD/người B. 18 USD/người C. 14 USD/người D. 16 USD/người Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA′ ; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB ', CC ' sao cho BN = 2 B′N , CP = 3C ′P . Tính thể tích khối đa diện ABCMNP. 4036 32288 40360 23207 A. B. C. D. 3 27 27 18 Câu 47: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AD = 2, AB = 2, BC = 2, CD = 2a . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M , N lần lượt là trung điểm của

a3 3 . 4

3 5 5 310 3 310 B. C. D. 10 10 20 20 Câu 48: Trong bốn hàm số: (1) y = sin 2 x; (2) y = cos 4 x; (3) y = tan 2 x; (4) y = cot 3 x có mấy hàm số π tuần hoàn với chu kỳ ? 2 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 49: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và có các mặt bên đều là hình vuông. Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho. A.

2a 3 2 3

B. 3a 3 2

2a 3 2 4

3 D. 2a 3

-----------------------------------------------

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

SB và CD . Tính cosin góc giữa MN và ( SAC ) , biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

phẳng (ABCD). Biết AB = SB = a, SO =

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 101

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon Kỳ thi: KHẢO SÁT LẦN 1 NĂM HỌC 2017 - 2018 https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Môn thi: TOÁN 12

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 1  C.  − ; +∞   2 

D. ( −∞;0 )

H Ơ

0001: Hàm số y = 2 x 4 + 1 đồng biến trên khoảng nào? 1  A.  −∞; −  B. ( 0; +∞ ) 2 

0002: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu f ' ( x ) đổi dấu khi x qua điểm x 0 và f ( x ) liên tục tại x 0 thì hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại điểm x 0 .

0003: Xét hàm số y = 4 − 3x trên đoạn [ −1;1] . Mệnh đề nào sau đây đúng?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1 và đạt giá trị lớn nhất tại x = −1 . 0004: Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

ẤP

http://daykemquynhon.ucoz.com

C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ −1;1] .

B. Hàm số có cực trị trên khoảng ( −1;1) .

Ư N

A. Hàm số đồng biến trên đoạn [ −1;1] .

A. y = −x 2 + x −1 .

C. y = x 4 − x 2 + 1 .

D. y = x 3 − 3 x + 1 .

B. y = −x3 + 3 x + 1 .

Í-

x−2 có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). x+2 B. I (2;1) . C. I (−2;−2 ) . D. I (−2;1) .

-L

0005: Cho hàm số y =

ÁN

A. I (−2;2 ) .

D. un = n2 + 2n

BỒ

ID Ư

Ỡ N

0006: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng? (−1) n n n+3 A. un = n B. un = n C. un = 3 3 n +1 0007: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? n A. un = n B. un = 2n C. un = (−1)n n 3 −1 3 0008: Cho cấp số nhân (un ); u1 = 3, q = . Hỏi số là số hạng thứ mấy? 2 256 A. 10 B. 8 C. 9 0009: Tìm tất cả các giá trị thực của than số m để phương trình 5cos x − m sin x = m + 1 A. m ≤ −13 B. m ≤ 12 C. m ≤ 24

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

D. Nếu f ' ( x0 ) = 0 và f " ( x0 ) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0 .

TP .Q

C. Nếu f ' ( x0 ) = 0 và f " ( x0 ) = 0 thì x 0 không phải là cực trị của hàm số y = f ( x ) đã cho.

B. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm.

0010: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 − 2cos x − cos2 x . A. 2 B. 5 C. 0 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

D. un = n2

D. 11 có nghiệm. D. m ≥ 24

D. 3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 0011: Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho C14k , C14k +1 , C14k +2 theo thứ tự lập thànhhttp://daykemquynhon.blogspot.com một cấp số cộng. A. k = 3, k = 9 B. k = 4, k = 5 C. k = 7, k = 8 D. k = 4, k = 8

D. Hình hộp chữ nhật https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d 2 . A. Vô số B. 1 C. 4 D. 0 0017: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f '( x ) = 2 − 5sin x và f (0) = 10 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f ( x) = 2 x + 5 cos x + 5 B. f ( x ) = 2 x + 5 cos x + 3 C. f ( x ) = 2 x − 5 cos x + 10 D. f ( x ) = 2 x − 5 cos x + 15

0018: Đồ thị của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? C. M (1; −10 )

B. Q ( 0; −1)

D. N ( −1;10 )

A. P (1;0 )

0019: Tìm tập giá trị T của hàm số y = x − 3 + 5 − x

ẤP

A. T =  2; 2  B. T = 0; 2  C. T = [3;5] D. T = ( 3;5 ) 0020: Trong bốn hàm số: (1) y = sin 2 x; (2) y = cos 4 x; (3) y = tan 2 x; (4) y = cot 3 x có mấy hàm số tuần hoàn với chu π kỳ ? 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Í-

x→0

x2 + x − 2 2x +1 −1 và J = lim . Tính I + J . x →1 x x −1 B. 3 C. 2

0021: Cho I = lim

http://daykemquynhon.ucoz.com

0016: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ( d1 ) : 2 x − 3 y + 1 = 0 và ( d 2 ) : x + y − 2 = 0 . Có bao

-L

A. 4

D. 5

ÁN

 2x +1 −1 khi x ≠ 0  0022: Cho hàm số f ( x) =  . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại x = 0 . x 2 m − 2m + 2 khi x = 0  A. m = 2 B. m = 3 C. m = 0 D. m = 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. 2

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

0014: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1 B. 4 C. 3 0015: Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng? B. Hình chóp tứ giác đều C. Hình lăng trụ tam giác A. Hình tứ diện đều

TP .Q

H Ơ

0012: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. 0013: Cho hình chóp S . ABC đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. CH ⊥ SB B. AK ⊥ BC C. HK ⊥ HC D. CH ⊥ AK

BỒ

ID Ư

Ỡ N

0023: Cho chuyển động xác định bởi phương trình S = t 3 − 3t 2 − 9t , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. A. −12 m/s2 B. −12 m/s C. 12 m/s D. −21 m/s 0024: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ. 3 24 3 9 A. B. C. D. 4 25 8 11 0025: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2 con súc sắc đó bằng 7. 1 7 1 1 A. B. C. D. . 6 12 2 3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 0026: Tìm hệ số của x 5 trong khai triển thành đa thức của (2 x + 3)8 .

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. C83 .25.33 C. −C85 .25.33 D. C85 .22.36 A. C83 .23.35 0027: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

H Ơ

TP .Q

ẠO

Ư N

a 6 . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD). 3 A. 900 B. 300 C. 600 D. 450 0029: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 2 , đường thẳng SA vuông góc với mặt

TR ẦN

AB = SB = a, SO =

C. 3a3

2a 3

A. 3 2a 3 B. 6a3 0030: Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

2 2 4 2 C. 2 2 D. 3 3 0031: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và có các mặt bên đều là hình vuông. Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho.

ẤP

-L

Í-

2a 3 2 2a 3 2 3 3 A. B. 3a 2 D. 2a 3 C. 3 4 0032: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx − m + 1 cắt đồ thị của hàm số y = x3 − 3 x 2 + x + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC .  5  A. m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 4; +∞ ) . B. m ∈ ℝ. C. m ∈  − ; +∞  . D. m ∈ ( −2; +∞ )  4 

ÁN

http://daykemquynhon.ucoz.com

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Ỡ N

0033: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x 4 + 2mx 2 + 1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân. A. m = − 3 3; m = 1 B. m = −1; m = 3 3 C. m = − 3 3 D. m = −1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

biến tam giác OBC thành tam giác OCD . B. Phép tịnh tiến theo vec tơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB . C. Phép vị tự tâm O, tỷ số k = 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA . D. Phép vị tự tâm O , tỷ số k = −1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB . 0028: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết A. Phép quay tâm O, góc

BỒ

ID Ư

0034: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) = 2 m + 1 có bốn nghiệm phân biệt? Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon 1 1 https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. − ≤ m ≤ 0 B. − < m < 0 2 2 0035: Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x − cos 2 3 x . A. f '( x ) = cos 2 x + 2sin 3 x C. f '( x) = 2 cos 2 x + 3sin 6 x

1 C. −1 < m < − 2

www.facebook.com/daykem.quynhon 1 http://daykemquynhon.blogspot.com D. −1 ≤ m ≤ − 2

B. f '( x) = 2 cos 2 x − 3sin 6 x D. f '( x) = 2 cos 2 x − 2sin 3 x

x2 . Gọi d1 , d 2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số f(x) , g(x) đã x 2 2 cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu? A. 60 0 B. 450 C. 30 0 D. 90 0 0037: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A . Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q. Giá trị của q2 bằng: 2− 2 2 +1 2 −1 2+ 2 C. A. B. D. 2 2 2 2

H Ơ

và g ( x ) =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x x − sin 4 . 2 2

π π  x k = +  18 2 D.  x = π + k π  9 3

-L

Í-

ẤP

π 2π π π π π π     π x = + k x k x k = + = + x = 6 + k 3    3 4 2 12 2 A.  B.  C.  D.  π π 3 π 3 π  x = + k 2π x =  x = + kπ x = + k 2π + kπ      2 4 2  2 0040: Phương trình sin x + cos x = 1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0; π ) ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 . 0041: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ. V 4V 2V V A. B. C. D. 27 27 81 9 0042: Cho hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A′ lên mặt phẳng

ÁN

( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác

ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA′ và BC bằng

a 3 . Tính theo 4

a thể tích V của khối lăng trụ ABC. A′B′C ′.

ID Ư

Ỡ N

a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 24 12 3 6 0043: Hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A; AB = a; AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

TR ẦN

0039: Giải phương trình sin 2 x = cos 4

π π  x k = +  16 2 C.  x = π + k π  8 3

0038: Giải phương trình sin x + cos x = 2 sin 5 x . π π π π   x k x k = + = +   4 2 12 2 B.  A.  π π π π x = + k x = +k   6 3 24 3

Ư N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

0036: Cho hai hàm số f ( x) =

(

)

(

)

A′ trên ABC nằm trên đường thẳng BC . Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A′BC .

BỒ

2a 2a 5 a 3 B. C. D. a 3 5 2 0044: Cho khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB′C ′ . 2017 4034 6051 2017 A. B. C. D. 2 3 4 4 A.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

4036 32288 40360 23207 B. C. D. 3 27 27 18 0048: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AD = 2, AB = 2, BC = 2, CD = 2a . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và CD . Tính cosin

5 10

Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2100 − n − 3 + + + ... + = 1.2 2.3 3.4 (n + 1)(n + 2) (n + 1)(n + 2) B. n = 98 C. n = 99 D. n = 101

A. n = 100

0049: Tìm số tất cả tự nhiên n thỏa mãn

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3 5 10

Ư N

310 20

TR ẦN

a3 3 . 4 3 310 C. 20

góc giữa MN và ( SAC ) , biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

ÁN

-L

Í-

ẤP

0050: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = −2 x + m cắt đồ thị (H) của hàm số y = 2 x + 3 tại hai x+2 2018 2018 điểm A, B phân biệt sao cho P = k1 + k2 đạt giá trị nhỏ nhất (với k1 , k 2 là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị (H). A. m = 3 B. m = 2 C. m = −3 D. m = −2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

http://daykemquynhon.ucoz.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

TP .Q

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon 3 2 https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn y f x x x x C ( ) 6 9 3 = = + + + ( ) .Tồn tại hai tiếp tuyến củahttp://daykemquynhon.blogspot.com 0045: Cho hàm số (C) phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA = 2017.OB . Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 0046: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé vào cửa là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm. Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để nhập là lớn nhất? B. 18 USD/người C. 14 USD/người D. 15 USD/người A. 21 USD/người 0047: Cho khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA′ ; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB′, CC ′ sao cho BN = 2 B′N , CP = 3C ′P . Tính thể tích khối đa diện ABCMNP.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN- NAM ĐỊNH- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Mũ và Lôgarit

Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

Số phức

Thể tích khối đa diện

Khối tròn xoay

Phương pháp tọa độ trong không gian

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Vận dụng

Vận dụng cao

Tổng số câu hỏi

TR ẦN

Ư N 1

Lớp 12

Tổ hợp-Xác suất

ÁN

-L

Í-

ẤP

(65,3%)

G Ỡ N ID Ư

Lớp 11

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Giới hạn

Đạo hàm

(Câu 40 trùn g câu 47)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Hàm số và các bài toán lien quan

Thông hiểu

TP .Q

Nhận biết

ẠO

Các chủ đề

STT

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Mức độ kiến thức đánh giá

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MA TRẬN

BỒ

(34,7%) 2

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

H Ơ 1

Ư N

Số câu

Có 2 câu trùng nhau

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Tỷ lệ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

TP .Q

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

ẠO

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Tổng

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN- NAM ĐỊNH- LẦN 1 Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 3 + 3x 2 − 12 x + 2 trên đoạn [ −1; 2] đạt giá trị x − x0 . Gía trị

C. −2

D. −1

B. 2

A. 1

H Ơ

x0 bằng

B. −12

C. −4

D. 18

ẠO

A. −6

y = cosx có tập xác định là R

( 4)

Hàm số y = cot x có tập xác định là R

TR ẦN

Hàm số y = tan x có tập xác định là R

( 3)

A. 3

Tìm số phát biểu đúng.

C. 4

D. 1

B. 2

m 3 x − mx 2 + 3 x + 1 ( m là tham số thực ). Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số 3 trên luôn đồng biến trên R .

ẤP

Câu 4: Cho hàm số y =

B. m = −2

C. m = 1

A. m = 3

Í-

Câu 5: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

-L

A. 0

B. 3

D. m = 0

x+3−2 là x2 − 1

C. 1

D. 2

ÁN

Câu 6: Hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a < 0; b > 0; c > 0

Ỡ N

B. a < 0; b > 0; c < 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( 2 ) : Hàm số

Ư N

y = s inx có tập xác định là R

(1) : Hàm số

Câu 3: Xét bốn mệnh đề sau:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

M + m có giá trị là

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

[ −3;6] . Tổng

TP .Q

Câu 2: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 2 x − 4 6 − x trên

BỒ

ID Ư

C. a > 0; b < 0; c < 0 D. a < 0; b < 0; c < 0

Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ( ABCD ) .Thể tích khối chóp S . ABCD là: Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn a3 3 6

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a3 3 4

a3 3 2

D. a 3 3

C. 3

D. 1

Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A ; BC = 2a; ABC = 300 .

D. 2a 3 3

A. 0

1 8

1 2

x2 + x + 1 có bao nhiêu tiệm cận? x

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 12: Tìm m để hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 − 5 đạt cực tiểu tại x = −1 C. m ≠ −1

B. m = 1

A. m = −1

D. m ≠ 1

ẤP

Câu 13: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = B. 2 x − 1 = 0

C. x − 2 = 0

D. y − 2 = 0

A. 2 y − 1 = 0

2x x −1

A. 300

-L

ÁN

SA và ( ABC )

Í-

Câu 14: Cho hình chóp S . ABC có đáy là ABC là tam đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên ( ABC ) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đề. Tính số đo của góc giữa

B. 750

C. 60

D. 450

Câu 15: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là ABCD là hình chữ nhật có AB = a; BC = 2a. Hai mp ( SAB )

Ỡ N

và mp ( SAD ) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 11: Đồ thị hàm số y =

3 8

TR ẦN

1 4

Ư N

ẠO

Câu 10: Cho hình chop S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông.Gọi E , F lần lượt là trung điểm của V SB, SD .Tỉ số S . AEF bằng: VS . ABCD

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 3a 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. 6a 3

TP .Q

a3 3

Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2a 3 . Thể tích khối lăng trụ là:

H Ơ

B. 2

A. 0

Câu 8: Đồ thị của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 2 x − 1 và đồ thị hàm số y = 3 x 2 − 2 x − 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

BỒ

ID Ư

khối chóp S . ABCD theo a

2a 3 15 3

B. 2a 3 15

C. 2a 3

2a 3 15 9

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ 0; 4] có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

TP .Q

ẠO

7π + k 2π 4 −7π + k 2π 4

TR ẦN

đường tiệm cận là B. ∅

C. {0}

D. {0} ∪ (1; +∞ )

A. ( −∞; −1) ∪ {0} ∪ (1; +∞ )

3a 3 2

3a 3 4

ẤP

2a 3 3

Câu 19: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

Câu 20: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = A. m ≤ 0

C. m ≥ 1

2a 3 4

m − cosx π π  nghịch biến trên khoảng  ;  2 sin x 3 2

D. m ≤

Í-

B. m ≤ 2

5 4

A. 2 3

ÁN

-L

Câu 21: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC. A ' B ' C ' là tam giác đều cạnh a = 4 bết diện tích tam giác A ' B ' C ' bằng 8 . Thể tích khối lăng trụ là: B. 4 3

C. 8 3

D. 16 3

Câu 22: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A1 B1C1 D1 có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA1 = 3a. Khoảng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2x − 1 có đúng 1 ( mx − 2 x + 1)( 4 x 2 + 4m + 1) 2

Câu 18: Tập hợp các giá trị của m để đồ thị của hàm số y =

 x = D.  x = 

π   x = 4 + k 2π C.   x = 3π + k 2π  4

3π + k 2π 4 −3π + k 2π 4

 x = B.  x = 

Ư N

π   x = 4 + k 2π A.   x = −π + k 2π  4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 17: Phương trình lượng giác: 2 cos x + 2 = 0 có nghiệm là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Ỡ N

cách từ A đến mặt phẳng ( A1 BD ) bằng bao nhiêu?

A. a

7 B. a 6

5 a 7

6 a 7

Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên: Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn −∞

+∞

1 2 +

+∞

1 2

H Ơ

−∞

x+2 2x − 1

C. y =

−x − 2 2x − 1

x+2 2x − 1

D. y =

ẠO

B. y =

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 + x 2 − ( 2m + 1) x + 4 có đúng hai

4 3

C. m < −

2 3

chỉ khi:

A. k = 1

C. Với mọi k ≠ 0

D. k = 0

B. Với mọi k ∈ R

4 3

x−3 tại hai điểm phân biệt khi và x−2

TR ẦN

Câu 25: Đường thẳng ∆ : y = − x + k cắt đồ thị ( C ) của hàm số y =

D. m <

Câu 26: Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị B. y =

x3 − x 2 + 3x − 1 3

D. y =

2x + 1 x−2

ẤP

A. y = x

C. y = − x 4 − x 2 + 1

Câu 27: Cho hàm số y = − x 4 − 2 x 2 + 3 . Tìm khẳng định sai?

-L

đạt cực đại tại x = 0

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 )

C. Hàm số

Í-

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )

ÁN

Câu 28: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = DC = a. SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Tính cosin của góc giữa

Ỡ N

hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SBC )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. m > −

Ư N

2 3

A. m > −

cực trị .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

−x + 2 2x − 1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. y =

TP .Q

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

2 7

2 6

3 7

5 7

a 17 . Hình chiếu vuông góc 2 H của S lên mặt ( ABCD ) là trung điểm của đoạn AB . Gọi K là trung điểm của AD . Tính khoảng cách

Câu 29: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SD =

giữa hai đường SD và HK theo a Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn a 3 7

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a 3 5

a 21 5

3a 5

Câu 30: Cho hàm số f ( x ) = mx 4 − ( m + 1) x 2 + ( m + 1) .Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để

H Ơ

1  D. 0; −1;  3 

B. m > 2

C. 1 < m < 2

D. m < 2

3 a 2

D. h = a 3

Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là ABC là tam giác vuông BA = BC = a , cạnh bên

TR ẦN

AA ' = a 2 .Gọi M là trung điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM , B ' C ' . a 7 7

B. d ( AM , B ' C ) =

C. d ( AM , B ' C ) =

a 3 3

D. d ( AM , B ' C ) =

a 2 2

10 3

a 5 5

1 4 x − 2 x 2 + 3 . Khẳng định nào sau đây đúng? 4

ẤP

Câu 34: Cho hàm số y =

A. d ( AM , B ' C ) =

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2; 0 ) và ( 2; +∞ )

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 )

-L

Í-

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −2 )

ÁN

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ ) Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a, BC = a 3 . Hình chiếu

BỒ

ID Ư

Ỡ N

vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC .Biết SB = a 2. Tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( SAB )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. h =

B. h = a 6

Ư N

A. h = a

ẠO

Câu 32: Hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 3a . Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy ( ABC ) .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 2 < m < 3

TP .Q

Câu 31: Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 tại 4 điểm phân biệt.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 1 C. 0;  ∪ {−1}  3

1  B. [ −1; 0] ∪   3

 1 A.  −1;   3

tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là

7 a 21 3

a 21 7

a 21 3

3a 21 7

Câu 36: Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh bằng 6 cm . Một cạnh bên có độ dài

bằng 3 cm và tạo với đáy một góc 60 .Thể tích của khối chóp đó là:

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 27 cm3

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

27 cm3 2

81 3 cm 2

9 3 cm3 2

3 3

3 2

2 3 3

Câu 38: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào? x x −1

C. y =

x −1 x +1

x +1 x −1

D. y =

B. Cực đại của hàm số bằng −

D. Cực đại của hàm số bằng −4

ẤP

C. Cực đại của hàm số bằng 2

1 8

A. A54

C. C54

D. P4

B. P5

Câu 40: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2,3, 4,5?

-L

Í-

Câu 41: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a , góc BCA = 300 , và 3a SO = . Khi đó thể tích của khối chóp là 4 a3 2 4

ÁN

a3 3 8

a3 2 8

a3 3 4

Ỡ N

Câu 42: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và

BỒ

ID Ư

SA = a 3 . Biết diện tích tam giác SAB là

a 10 3

a 10 5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 4

A. Cực đại của hàm số bằng

x +1 .Mệnh đề nào dưới đây đúng? x2 + 8

Câu 39: Cho hàm số y =

TR ẦN

Ư N

B. y =

ẠO

2x − 3 2x − 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 3

H Ơ

bằng:

TP .Q

( SAB ) và ( SCD )

Câu 37: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác đều SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AB, CD .Ta có tam giác tạo bởi hai mặt phẳng

a2 3 , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SAC ) là 2

a 2 3

a 2 2

Câu 43: Đạo hàm của hàm số f ( x ) = 2 − 3 x 2 bằng biểu thức nào sau đây? Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn −3 x

2 − 3x

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2 2 − 3x

−6 x

2 2 − 3x

2 − 3x 2

Câu 44: Cho hình chóp S . ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết

B. a 3

C. a 2

D. 2a

= a. Cạnh SA ⊥ ( ABCD ) ,

Ư N

a . 3

TR ẦN

khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD ) bằng:

ẠO

Câu 46: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông,

2a 3

Câu 47: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2,3, 4,5? A. C54

C. A54

D. P5

B. P4

C. y = 9 x + 18; y = 9 x − 14

ẤP

1 1 A. y = − x + 18; y = − x + 5 9 9

1 Câu 48: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3 x + 2 vuông góc với đường thẳng y = − x là 9

B. y =

1 1 x + 18; y = x − 14 9 9

D. y = 9 x + 18; y = 9 x + 5

Câu 49: Hàm số y = − x 3 + 3 x − 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây? B. ( −1;1)

C. (1; +∞ )

D. ( −∞;1)

Í-

A. ( −∞; −1)

ÁN

-L

Câu 50: Cho hàm số y = sin 2 x .Hãy chọn câu đúng 2

A. y 2 + ( y ') = 4

B. 4 y − y '' = 0

C. 4 y + y '' = 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

--- HẾT ---

D. y = y ' tan 2 x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2a 3 3

2a 3 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. a 3

TP .Q

Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh A , mặt bên BCC ' B ' là hình vuông, khoảng cách giữa AB ' và CC ' bằng a . Thể tích của khối trụ ABC. A ' B ' C ' .

A. 2a 3

H Ơ

SA = 3a, AB = a 3 , BC = a 6. Khoảng cách từ B đến SC bằng:

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN- NAM ĐỊNH- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

5-D

6-A

7-A

8-C

9-C

10-C

11-B

12-B

13-D

14-D

15-A

16-C

17-B

18-D

19-C

20-D

21-C

22-D

23-D

24-A

25-B

26-C

27-A

28-C

31-C

32-B

33-A

34-B

35-B

36-B

37-B

41-B

42-D

43-A

44-A

45-B

46-D

30-B

38-D

39-A

40-A

48-C

49-B

50-C

Ư N

29-B

47-C

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN- NAM ĐỊNH- LẦN 1 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

-L

Í-

ẤP

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

ÁN

Câu 1: Đáp án là A . Ta có:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x = −2 ∉ −1;2   . • y ′ = 6x 2 + 6x − 12, cho y ′ = 0 ⇔    x 1 1;2 = ∈ −   

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

4-D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3-B

TR ẦN

TP .Q

2-A

ẠO

1-A

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

BẢNG ĐÁP ÁN

• y (−1) = 15; y (2) = 6; y (1) = −5. Vậy x 0 = 1.

Câu 2: Đáp án là A Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có: • f ′ (x ) = 2 +

2 6−x

> 0, ∀x ∈ −3;6 .

−3;6

H Ơ

−3;6

• M = max f (x ) = f (6) = 12; m = min f (x ) = f (−3) = −18.    

Vậy M + n = −6.

Ư N

Câu 4: Đáp án là D

• TH2: m ≠ 0,

TR ẦN

• TH1: m = 0 ⇒ y ′ = 3 > 0, ∀x ∈ ℝ thoả mãn.

Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi y ′ = mx 2 − 2mx + 3 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ.

Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm m = 0.

 m > 0  m > 0  ⇔ 2 ⇔  ⇔ 0 < m ≤ 3. m − 3m ≤ 0 0 ≤ m ≤ 3  

ẤP

Câu 5: Đáp án là D

• Tìm đường TCĐ.

• Tập xác định D = −3; +∞) \ {−1;1} . 

+ lim − x →(−1)

Í-

(

x +3 +2

x + 3 −2 = lim − x2 −1 x →(−1) (x + 1)

ÁN

x →1

x + 3 −2 = lim− x →1 x2 −1 (x + 1)

-L

+ lim−

)

1 . 8

(

x +3 +2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đồ thị có TCĐ x = −1.

)

= +∞.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

 π  • Hàm số y = tan x & y = cot x có tập xác định lần lượt D = ℝ \   + k π ; D = ℝ \ {k π} .  2 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

• Hàm số y = sin x ; y = cos x có tập xác định D = ℝ.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 3: Đáp án là B

• Tìm đường TCN.

+ lim

x →+∞

1 3 2 + 4 − 4 3 x + 3 −2 x x = 0. = lim x x →+∞ 1 x2 −1 1− 2 x

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn + lim

x →−∞

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x + 3 −2 không tồn tại. x2 −1

Đồ thị có TCN y = 0.

H Ơ

Câu 6: Đáp án là A

• Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi: ab < 0.

TP .Q

Câu 7: Đáp án là A

ẠO 00

Gọi H là trung điểm AB.

ẤP

  (SAB ) ⊥ (ABCD ) Ta có (SAB ) ∩ (ABCD ) = AB ⇒ SH ⊥ (ABCD ).  SH ⊂ (SAB ); SH ⊥ AB 

Í-

-L

Câu 8: Đáp án là C

1 1 a 3 2 a3 3 SH .S ABCD = . .a = . 3 3 2 6

Khi đó: VS .ABCD =

ÁN

 x=0 . • Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: −x 3 + 4x = 0 ⇔  x = ±2

B' C'

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 9: Đáp án là C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N a

TR ẦN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

• Từ đồ thị ta có: a < 0 ⇒ b > 0 mà c > 0 nên chọn A.

2a 3

300 2a

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có: • AC = BC .sin 300 = a; AB = BC .cos 300 = a 3.

H Ơ

1 • VABC .A′B ′C ′ = BB ′.S ABC = 2a 3. .a 3.a = 3a 3 . 2

Câu 10: Đáp án là C

ẠO H

TR ẦN

V V 1 1 1 SE SF Ta có: VS .ABD = VS .ABCD ; S .AEF = = ⇒ S .AEF = . . 2 4 8 VS .ABD SB SD VS .ABCD

Câu 11: Đáp án là B

ẤP

x →0

x2 + x + 1 x2 + x + 1 = +∞, lim+ = −∞. Do đó x = 0 là tiệm cận đứng. x →0 x x

• lim+

x 1+

1 1 + 1 1 x x2 = lim 1 + + 2 = 1. Do đó y = 1 là tiệm x →+∞ x x x

ÁN

-L

Mặt khác

Í-

x2 + x + 1 = lim • lim x →+∞ x →+∞ x cận ngang.

lim y = lim

x →−∞

G Ỡ N

x +x +1 = lim x →−∞ x

−x 1 + x

1 1 + 2 x x = lim

Do đó y = −1 là tiệm cận ngang.

 1 1   − 1 + + 2  = −1. x →−∞  x x  

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

F E

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

BỒ

ID Ư

Câu 12: Đáp án là B Ta có: y ′ = 4x 3 − 4mx , y ′′ = 12x 2 − 4m.

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 y ′ (−1) = 0 ⇒ Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = −1 nên  y ′′ (−1) > 0 

 −4 + 4m = 0 ⇔ m = 1.  12 + 4m > 0 

H Ơ

= 2. Do đó y = 2 là tiệm cận ngang.

2 1− x

2x = lim x →±∞ x − 2 x →±∞

Ta có: lim

Câu 13: Đáp án là D

ẠO TR ẦN

C H

(

) (

Gọi H là trung điểm BC . Ta có AH là hình chiếu vuông góc của SA lên mặt phẳng (ABC ).

Í-

Câu 15: Đáp án là A

ẤP

SH = AH  0  ⇒ ∆SAH vuông cân tại H ⇒ SAH = 45 . SH ⊥ AH  

Ta có

)

Khi đó SA; (ABC ) = SA; AH = SAH

ÁN

-L

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 14: Đáp án là D

ID Ư

BỒ

a B

60° C

+Vì (SAB ) ⊥ (ABCD ), (SAD ) ⊥ (ABCD ) mà (SAB ) ∩ (SAD ) = SA nên Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SA là đường cao của khối chóp + Xét tam giác vuông SAC

H Ơ

1 1 2a 3 15 .SA.S ABCD = .a 15.2a 2 = 3 3 3

VS .ABCD =

SA = tan 60o.AC = 3.a. 5 = a 15

TP .Q x

TR ẦN

Ư N

-2

Dựa vào độ thị ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.

Câu 17: Đáp án là B

Ta có:

2 3π ⇔x =± + k 2π, (k ∈ ℤ) 2 4

ẤP

2 cos x + 2 = 0 ⇔ cos x = −

Câu 18: Đáp án là D.

Ta có lim y = 0, ∀m nên đồ thị hàm số luôn có một TCN y = 0.

Í-

x →±∞

2x − 1

(−2x + 1)(4x

)

−1 4x 2 + 1

ÁN

-L

TH1: m = 0 : hàm số trở thành: y =

Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang y = 0

TH2: m ≠ 0

Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận khi và chỉ khi các phương trình mx 2 − 2x + 1 = 0; 4x 2 + 4m + 1 = 0 vô nghiệm.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Vậy m = 0 thỏa mãn điều kiện.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 16: Đáp án là C

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

  m ≠ 0 m ≠ 0   ⇔ 1 − m < 0 ⇔ m > 1 ⇔ m > 1   1 4m + 1 > 0   m >−  4

Vậy ta có tập hợp giá trị m cần tìm là: m ∈ {0} ∪ (1; +∞)

TP .Q

a2 3 a3 3 .a = 4 4

ẠO G

Câu 20: Đáp án là D

Ư N

π π  1 Đặt t = cos x ; x ∈  ;  ⇒ t ∈ 0;  .  3 2   2 

(

)

−t + m −t 2 + 2mt − 1 ′ ⇒ = . y 2 2 1 − t2 −t + 1

TR ẦN

Ta có:

)

(−t

 1  1  1 t2 + 1 ≤ 0 ∀t ∈ 0;  ⇔ t 2 − 2mt + 1 ≥ 0 ∀t ∈ 0;  ⇔ m ≤ ∀t ∈ 0;   2  2t  2   2 

ẤP

−t 2 + 2mt − 1

⇔

 1  1 Hàm số nghịch biến trên 0;  ⇔ y ′ ≤ 0 ∀t ∈ 0;   2   2 

5 t2 + 1 , . ⇔ m ≤ min g t ⇒ m ≤ v ớ i g t = ( ) ( ) 0; 1  4 2 t  

ÁN

-L

Í-

 2 

Câu 21: Đáp án là C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

V = B.h =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 19: Đáp án là C

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

TP .Q ẠO

∆ABC đều cạnh a = 4 nên S ∆ABC = 4 3 .

TR ẦN

∆A′ AH vuông tại A nên AA′ = A′ H 2 − AH 2 = 2 .

VABC .A′B ′C ′ = AA′.S ∆ABC = 2.4 3 = 8 3 .

Câu 22: Đáp án là D

ẤP

M C

-L

Í-

Trong (ABCD ) , kẻ AM ⊥ BD tại M . Trong (A1AM ) , Kẻ AH ⊥ A1M tại H .

(

)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ta chứng minh được AH = d A, (A1BD )

∆ABD vuông tại A có AM là đường cao nên BD = a 5; AM =

∆A1AM vuông tại A có AH là đường cao nên A1M =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

1 BC .A′ H ⇒ A′ H = 4 2

Và S ∆A ' BC =

Gọi H là trung điểm của BC . Ta có: AH = 2 3 và BC ⊥ (A′ AH ) ⇒ BC ⊥ A′ H

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2a 5 AB.AD = . BD 5

A A.AM 7a 5 6 ; AH = 1 = a 5 7 A1M

Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 23: Đáp án là D

1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có tiệm cận ngang là y = . Do đó A,C loại 2

H Ơ

1 nên B loại. 2

Hàm số có y ′ > 0, ∀x ≠

Câu 25: Đáp án là B

TR ẦN

TXĐ: D = ℝ \ {2} . Ta có phương trình hoành độ giao điểm:

x −3 = −x + k, (x ≠ 2) ⇔ x 2 − (k + 1) x + 2k − 3 = 0 (1) x −2

Để đường thẳng ∆ cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiệm

phân biệt khác 2 , khi đó

ẤP

2  k 2 − 6k + 13 > 0 2 ∆ = (k + 1) − 4 (2k − 3) > 0 ⇔  ⇔ (k − 3) + 4 > 0, ∀k ∈ ℝ.  2 2 − (k + 1).2 + 2k − 3 ≠ 0 −1 ≠ 0 

Câu 26: Đáp án là C

-L

Í-

• Hàm số có cực trị nên loại A & D.

ÁN

• Xét hàm số y = −x 4 − x 2 + 1 có a.b = 1 > 0 nên có 1 điểm cực trị. Câu 27: Đáp án là A

Ta có y ′ = −4x 3 − 4x nên y ′ = 0 ⇔ −4x 3 − 4x = 0 ⇔ x = 0. Suy ra bảng biến thiên

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Tập xác định D = ℝ.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

2 Tức là ∆′ = 1 + 3 (2m + 1) > 0 ⇔ m > − . 3

ẠO

Hàm số có đúng hai cực trị ⇔ y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có y ′ = 3x 2 + 2x − (2m + 1)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 24: Đáp án là A

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x -∞ y'

0 3

+∞

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

H Ơ

-∞

ẠO

TR ẦN

K D

Gọi H là trung điểm của AB. Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên SB.

ẤP

là góc giữa hai mp SAB và SCB . Khi đó, CKH ( ) ( )

2a 3 a 3 a 7 ;CK = . = a 3; SB = 2a; HB = a ⇒ HK = 2 2 2

Ta có: SH =

ÁN

-L

Í-

Vậy cosCKH =

Câu 29: Đáp án là B.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 28: Đáp án là A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Từ đó suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 0 nên câu A sai.

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

)

(

)

ẠO

Ư N

Do HM ⊥ BD và SH ⊥ BD nên BD ⊥ (SHM ) ⇒ HI ⊥ (SBD )

TR ẦN

(a 3 )

a 3 5

SH 2 + HM 2

a 2 4

a 3.

SH .HM

a 2    +   4 

ẤP

HI =

1 a 2 a 5 AO = , HD = AH 2 + AD 2 = , SH = SD 2 − HD 2 = a 3 2 4 2

HM =

• Trường hợp m = 0

Câu 30: Đáp án là B.

Í-

f (x ) = −x 2 + 1 có đồ thị là parabol, có đỉnh I(0;-1).

-L

Đồ thị hàm số đã cho có một điểm cực đại là I thuộc trục tung.

ÁN

Do đó m = 0 thoả yêu cầu bài toán. • Trường hợp m ≠ 0

f ′ (x ) = 0 ⇔ x = 0 ∨ x 2 =

m +1 2m

+ Nếu −1 ≤ m < 0 thì f ′(x ) = 0 có nghiệm x = 0 ( y = m + 1 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

f ′ (x ) = 4mx 3 − 2 (m + 1) x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Dựng HM ⊥ BD , HI ⊥ SM

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U (

Ta có HK // BD ⇒ HK // (SBD ) ⇒ d (HK ; SD ) = d HK ; (SBD ) = d H ; (SBD ) .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

TP .Q

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

x -∞ f'(x)

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

0 +

+∞

N H Ơ

Ư N

Khi đó đồ thị hàm số có các điểm cực trị thuộc các trục toạ độ khi và chỉ khi 1 1 3m 2 + 2m − 1 = 0 ⇔ m = −1 ∨ m = . Nhận m = 3 3

TR ẦN

Câu 31: Đáp án là C.

• Xét hàm số y = x 4 − 2x 2 + 2

 x =0⇒y =2 + y ′ = 4x 3 − 4x , cho y ′ = 0 ⇔  x = ±1 ⇒ y = 1

-1

0 2

+∞ + +∞

ÁN

-L

Í-

x -∞ y' y +∞

ẤP

+ BBT

• Để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt thì 1 < m < 2.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 32: Đáp án là B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

TP .Q

+ Nếu m < −1 ∨ m > 0 thì f '(x ) = 0 có ba nghiệm phân biệt  x = 0 (y = m + 1)   3m 2 + 2m − 1 m +1  (y = ) x = 2m 4m   2 x = − m + 1 (y = 3m + 2m − 1)  2m 4m 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đồ thị hàm số có một điểm cực đại (0;m+1) thuộc trục toạ độ.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Y U TP .Q Ư N

3a 3 2 ; AH = AM = a 3 . 2 3

(

Ta có AM =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Gọi M là trung điểm của BC .

)

TR ẦN

Xét tam giác SAH : SH = SA2 − AH 2 = a 6 . Vậy h = d S ; (ABC ) = SH = a 6 .

Câu 33: Đáp án là A

A' E

-L

Í-

ẤP

a 2

(

)

ÁN

Gọi E là trung điểm của BB ′ . Khi đó B ′C // (AME ) ⇒ d (AM ; B ′C ) = d B ′C ; (AME ) .

(

)

(

)

(

)

Mặt khác d B; (AME ) = d C ; (AME ) . Gọi h = d B; (AME )

G Ỡ N ID Ư

BỒ

ẠO

Gọi H là tâm của tam giác đều ABC ⇒ SH ⊥ (ABC ) .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vì tứ diện BAME có BA; BM ; BE đôi một vuông góc với nhau.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ơ

1 1 1 1 1 1 4 2 7 = + + ⇒ 2 = 2 + 2 + 2 = 2 2 2 2 2 h BA BM BE h a a a a a 7 a 7 ⇒h = ⇒ d (B ′C ; AM ) = . 7 7 ⇒

Câu 34: Đáp án là B Trang 22

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có: 1 4 x − 2x 2 + 3 ⇒ y ' = x 3 − 4x = 0 ⇒ 4

 x = 0 x = ±2 

ẠO B

ẤP

K H

Gọi K là trung điểm AB

-L

Í-

HK ⊥ AB •  ⇒ AB ⊥ (SHK ) SH ⊥ AB 

ÁN

HM ⊥ SK •  ⇒ HM ⊥ (SAB ) ⇒ d[H ;(SAB )] = HM HM ⊥ AB

G Ỡ N ID Ư

• HK =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G

TR ẦN

Câu 35: Đáp án là B

Ư N

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) và (0;2) .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

BỒ

TP .Q

+∞

-2

x -∞ y' -

H Ơ

BBT.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

BC a 3 AC = ; HB = = a; 2 2 2

• SH = SB 2 −HB 2 = a;

1 1 1 1 1 1 4 7 = + = 2 + 2 = 2 + 2 = 2 2 2 2 HM SH HK a 3a a 3a 3a 4

Trang 23

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn ⇒ HM =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a 21 a 21 . ⇒ d[H ;(SAB )] = 7 7

H Ơ

Câu 36: Đáp án là B

ẠO

TR ẦN

Ư N

Ta có:

• S ABC =

3 3 62 3 (cm ) = 9 3 cm 2 ; SH = SA.sin 600 = 4 2

• S SAB =

1 3 3 27 cm 3 .9 3. = 3 2 2

Câu 37: Đáp án là B

)

(

ẤP

-L

Í-

D K

ÁN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ta có: SH ⊥ AB ⇒ SH ⊥ (ABCD ) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

600

TP .Q

SH ⊥ CD SH ⊥ Sx Do AB / /CD ⇒ (SAB ) ∩ (SCD ) = Sx / /AB. Mặt khác  ⇒  SK ⊥ CD SK ⊥ Sx  

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAB ) và (SCD ) là góc giữa hai đường thẳng SH và SK . Ta có: SH =

3a , HK = a. . 2

Trang 24

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2a 2 3 HK = = . Xét tam giác SHK : tan HSK = 3 SH a 3

2 3 . 3

H Ơ

Vậy tan α =

Câu 38: Đáp án là D

ẠO

x +1 . x −1

x -∞ y'

-4 0

2 +

+∞

Ư N

)

TR ẦN

x = −4 ⇒ y ' = 0 ⇔  x = 2

−x 2 − 2x + 8

Ta có y ' =

Câu 39: Đáp án là A

1 . 4

ẤP

Suy ra, cực đại của hàm số là y (2) =

Câu 40: Đáp án là A

Mỗi số lập được bằng cách chọn 4 chữ số trong 5 chữ số đã cho và xếp thành một dãy. Số các số là A54 .

-L

Í-

Câu 41: Đáp án là B

ÁN

= 300 ⇒ BCD = 600 Đáy hình thoi cạnh a, góc BCA a 3 =a 3 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Nên suy ra BD = a , AC = 2.OC = 2.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nên đồ thị đã cho là của hàm số y =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Hàm số nghịch biến trên tập xác đinh.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Đồ thị đã cho có tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = 1 .

Vậy diện tích đáy dtABCD =

Vậy thể tích V =

1 1 a2 3 AC .BD = .a 3.a = 2 2 2

1 a3 3 SO.dtABCD = 3 8

Câu 42: Đáp án là D Trang 25

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có: Tam giác SAB vuông tại A nên S ∆SAB =

2S 1 SA.AB ⇒ AB = ∆SAB 2 SA

a2 3 2 =a = a 3 2.

H Ơ

BO ⊥ AC a 2 Mặt khác  ⇒ BO ⊥ (SAC ) ⇒ d (B,(SAC )) = BO = 2 BO ⊥ SA

−3x

2 − 3x 2

TR ẦN

S H A

ẤP

Kẻ BH ⊥ SC ⇒ d (B; SC ) = BH .

BC ⊥ SA Ta có:  ⇒ BC ⊥ (SAB ) ⇒ BC ⊥ SB BC ⊥ AB 

Í-

1 1 1 1 1 1 1 1 = + = + = 2 + 2 = 2 2 2 2 2 2 2 2 BH BC BS BC BA + SA 6a 9a + 3a 4a

-L

Do đó:

ÁN

⇒ BH = 2a ⇒ d (B; SC ) = 2a.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Câu 44: Đáp án là A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 2 − 3x

)

TP .Q

2 − 3x 2

ẠO

(

(2 − 3x ) =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có: f / (x ) =

Câu 43: Đáp án là A.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 45: Đáp án là B Ta có d (AB ';CC ') = d (C ;(ABB ' A ')) = CA = a

1 a2 2 BC = a 2 ⇒ V = a 2. a 2 = 2 2

Câu 46: Đáp án là D Trang 26

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SC 2 = SA2 + 2x 2 = 3a 2 a  ⇔ SA = x = a ⇒ d (A;(SCD )) = Đặt AB = x ta có  2 2 2 2 SB = SA + x = 2a 2 

Câu 47: Đáp án là C

H Ơ

Trùng với câu 40

Câu 48: Đáp án là C

ẠO TR ẦN

Ư N

x = −1 D = ℝ , y ′ = −3x 2 + 3 , y ′ = 0 ⇔  x = 1

BBT

-1 0

+∞

ẤP

+∞

-∞

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)

Câu 50: Đáp án là C

-L

Í-

• Tập xác định D = ℝ

ÁN

• y ′ = 2 cos 2x ; y ′′ = −4 sin 2x . Ta xét từng đáp án 2

A: y 2 + (y ′) = 4 ⇔ sin2 2x + 4 cos2 2x = 4 ⇔ 1 + 3 cos2 2x = 4 ⇔ cos2 2x = 1 không thoả

BỒ

ID Ư

Ỡ N

∀x ∈ ℝ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 49: Đáp án là B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

x = 2 ⇒ b = −14 x 3 − 3x + 2 = 9x + b . - Hệ phương trình sau có nghiệm:  2 →  3x − 3 = 9 x = −2 ⇒ b = 18   

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: y = 9x + b.

B: 4y − y ′′ = 0 ⇔ 4 sin 2x − (−4 sin 2x ) = 0 ⇔ 8 sin 2x = 0 ⇔ sin 2x = 0 không thoả ∀x ∈ ℝ C: 4y + y ′′ = 0 ⇔ 4 sin 2x − 4 sin 2x = 0 ⇔ 0 = 0 thoả ∀x ∈ ℝ D: y = y ′ tan 2x ⇔ sin 2x = 2 cos 2x . tan 2x ⇔ sin 2x = 2 cos 2x .

sin 2x cos 2x

⇔ sin 2x = 2 sin 2x ⇔ sin 2x = 0 không thoả ∀x ∈ ℝ Trang 27

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

H A

Ó ẤP

C 2+ 3 00

10 B

TR ẦN

Ư N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Í-

-L

ẠO

TP .Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

----- HẾT -----

Trang 28

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

Số phức

Thể tích khối đa diện

Khối tròn xoay

Phương pháp tọa độ trong không gian

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

ẠO

(...%)

Tổ hợp-Xác suất

ÁN

-L

Í-

ẤP

G Ỡ N ID Ư

Lớp 11

Giới hạn

Đạo hàm

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Đường thẳng và mặt

BỒ

(...%)

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Mũ và Lôgarit

Vận dụng

Ư N

Hàm số và các bài toán lien quan

Thông hiểu

Tổng số câu hỏi

Nhận biết

Vận dụng cao

Lớp 12

Các chủ đề

TR ẦN

STT

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Mức độ kiến thức đánh giá

TP .Q

MA TRẬN

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

phẳng trong không gian Quan hệ song song 2

Số câu

Tỷ lệ

22%

34%

30%

14%

H Ơ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Tổng

Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

D. 12m s

ẠO

 1 C.  −∞; −  2 

D. ( −∞; 0 )

Ư N

 1  B.  − ; +∞   2 

A. ( 0; +∞ )

Câu 3: Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng B. Hình tứ diện đều

C. Hình chóp tứ giác đều

D. Hình lăng trụ tam giác x 2

và g ( x ) =

x2 2

. Gọi d1 ,d 2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm

Câu 4: Cho hai hàm số f ( x ) =

TR ẦN

A. Hình hộp chữ nhật

số f ( x ) ,g ( x ) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu C. 30°

D. 90°

B. 45°

A. 60°

B. 3

A. 1

ẤP

Câu 5: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Câu 6: Cho hàm số y = x 3 + 6x 2 + 9x + 3

C. 4

D. 2

( C ) . Tồn tại hai tiếp tuyến của ( C ) phân biệt và có cùng hệ số

-L

Í-

góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA = 2017. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán? B. 1

C. 2

D. 3

ÁN

A. 0

k k +1 k+2 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng Câu 7: Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho C14 , C14 , C14

B. k = 3, k = 9

C. k = 7, k = 8

D. k = 4, k = 8

A. k = 4, k = 5

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. −12m s2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. −21m s

Câu 2: Hàm số y = 2x 4 + 1 đồng biến trên khoảng nào?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. −12m s

TP .Q

Câu 1: Cho chuyển động xác định bởi phương trình S = t 3 − 3t 2 − 9t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 8: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng A. u n = n 2

B. u n = ( −1) n

C. u n =

n 3n

D. u n = 2n

 2x + 1 − 1 khi x ≠ 0  Câu 9: Cho hàm số f ( x ) =  . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục x  x 2 − 2m + 2 khi x = 0  tại x = 0 Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. m = 3

A. m = 2

C. m = 0

D. m = 1

Câu 10: Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2 2 2 3

D. 2 2

Câu 13: Cho hàm số có đồ thị y =

x−2 có đồ thị ( C ) . Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận x+2

TR ẦN

của đồ thị ( C ) .

B. I ( −2; −2 )

C. I ( 2;1)

D. I ( −2;1)

A. I ( −2;2 )

1 3

ẠO

1 2

4034 3

2017 2

Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’. 6051 4

2017 4

ẤP

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình y = 5 cos x − m sin x = m + 1 có nghiệm A. m ≤ 12

B. m ≤ −13

C. m ≤ 24

D. m ≥ 24

Câu 16: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ' ( x ) = 2 − 5sin x và f ( 0 ) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

-L

Í-

A. f ( x ) = 2x + 5cos x + 5

ÁN

C. f ( x ) = 2x − 5cos x + 10 Câu 17: Cho I = lim x →0

D. f ( x ) = 2x − 5 cos x + 15

2x + 1 − 1 x2 + x − 2 . Tính I + J và J = lim x →1 x x −1

B. 5

C. 4

D. 2

Ỡ N

A. 3

B. f ( x ) = 2x + 5cos x + 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 6

Ư N

7 12

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

D. m = − 3 3; m = 1

Câu 12: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

C. m = −1; m = 3 3

B. m = −1

A. m = − 3 3

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x 4 + 2mx 2 + 1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân

H Ơ

4 2 3

ID Ư

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ( d1 ) : y = 2x − 3y + 1 = 0 và

BỒ

( d 2 ) : x + y− 2 = 0. A. Vô số

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d 2

B. 0

C. 1

D. 4

Câu 19: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B. u n =

n +3 n +1

C. u n = n 2 + 2n

D. u n =

( −1)

24 25

9 11

H Ơ

3 4

3 8

TP .Q

Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = sin 2x − cos 2 3x

G Ư N

C. C83 .23.35

D. C85 .22.36

TR ẦN

B. C83 .25.33

A. −C85 .25.33

π π +k 4 2 π π +k 6 3

Câu 22: Tìm hệ số của x 5 trong triển khai thành đa thức của ( 2x + 3)

 x = D.  x = 

ẠO

π π   x = 16 + k 2 C.  x = π + k π  8 3

π π   x = 12 + k 2 B.  x = π + k π  24 3

B. f ' ( x ) = 2 cos 2x − 3sin 6x

C. f ' ( x ) = 2 cos 2x − 3sin 3x

D. f ' ( x ) = cos 2x + 2sin 3x

A. f ' ( x ) = 2 cos 2x + 3sin 6x

Câu 24: Xét hàm số y = 4 − 3x trên đoạn [ −1;1] . Mệnh đề nào sau đây đúng?

ẤP

A. Hàm số có cực trị trên khoảng ( −1;1)

B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ −1;1]

C. Hàm số đồng biến trên đoạn [ −1;1]

-L

Í-

D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 và giá trị nhỏ nhất tại x = −1

ÁN

Câu 25: Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây đúng?

Ỡ N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 21: Giaỉ phương trình sin x + cos x = 2 sin 5x π π   x = 18 + k 2 A.  x = π + k π  9 3

Câu 20: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

n 3n

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. u n =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

A. Phép quay tâm O, góc

π biến tam giác OBC thành tam giác OCD 2

B. Phép vị tự tâm O, tỷ số k = −1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB C. Phép tịnh tiến theo vectơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB D. Phép vị tự tâm O, tỷ số k = 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. 10

C. 8

D. 11

C. P (1;0 )

D. Q ( 0; −1)

B. N ( −1;10 )

2a 3

C. AK ⊥ BC

D. HK ⊥ HC

TR ẦN

B. CH ⊥ AK

A. CH ⊥ SB

Ư N

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Câu 30: Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm

B. Nếu f ' ( x ) = 0 và f '' ( x ) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0

C. Nếu f ' ( x ) = 0 và f '' ( x ) = 0 thì x 0 không phải là cực trị của hàm số y = f ( x ) đã cho

ẤP

D. Nếu f ' ( x ) đổi dấu khi x qua điểm x 0 và y = f ( x ) liên tục tại x 0 thì hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại

đi ể m x 0

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx − m + 1 cắt đồ thị hàm số

y = x 3 − 3x 2 + x + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC

-L

Í-

A. m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 4; +∞ )  5  C. m ∈  − ; +∞   4 

B. m ∈ ℝ

ÁN

D. m ∈ ( −2; +∞ )

Câu 32: Tìm tập giá trị T của hàm số y = x − 3 + 5 − x B. T = [3;5]

C. T =  2; 2 

D. T = ( 3;5 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. T =  0; 2 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 3a 3

6a 3

ẠO

A. 3 2a 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 2, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng 60°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. M (1; −10 )

Câu 27: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9x + 1 có hai điểm cực trị A và B, Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

A. 9

−1 3 là số hạng thứ mấy? . H ỏi s ố 2 256

H Ơ

Câu 26: Cho cấp số nhân ( u n ) ; u1 = 3;q =

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

+∞ +

−

+∞

TP .Q

B. −

1 <m<0 2

C. −1 < m < −

1 2

D. −1 ≤ m ≤ −

1 ≤m≤0 2

TR ẦN

A. −

Ư N

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) − 2m + 1 có bốn nghiệm phân biệt?

1 2

Câu 34: Phương trình sin x + cos x = 1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ( 0; π ) B. 0

C. 2

D. 3

A. 1

C. y = − x 3 − 3x + 1

B. y = x 3 + 3x + 1

D. y = − x 2 + x − 1

Í-

ẤP

A. y = x 4 − x 2 + 1

Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

2+ 2 2

2− 2 2

2 +1 2

2 −1 2

ÁN

-L

Câu 36: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội q. Gía trị của q 2 bằng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

−∞

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

−1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ơ

−∞

Ỡ N

Câu 37: Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn

BỒ

ID Ư

2100 − n − 3 C0n C1n C2n C nn + + + ... + = 1.2 2.3 3.4 ( n + 1)( n + 2 ) ( n + 1)( n + 2 ) A. n = 100

B. n = 98

Câu 38: Giaỉ phương trình sin 2x − cos 4

C. n = 99

D. n = 101

x x − sin 4 2 2 Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn π   x = 3 + kπ C.   x = 3π + k2π  2

π π +k 4 2 π + kπ 2

π π   x = 12 + k 2 D.   x = 3π + kπ  4

 x = B.  x = 

π 2π +k 6 3 π + k2π 2

a3 3 12

C. V =

a3 3 3

D. V =

a3 3 24

4V 27

2V 81

V 9

A. 2

B. 3

TR ẦN

Câu 41: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 − 2 cos x − cos 2 x C. 0

D. 5

2a 5 5

2a 3

Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A; Hình chiếu vuông góc của A’ trên ( ABC ) nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A 'BC ) a 3 2

D. a

ẤP

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt

phẳng ( ABCD ) . Biết AB = SB = a,SO =

A. 30°

C. 60°

D. 90°

Í-

B. 45°

a 6 . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD ) 3

-L

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = −2x + m cắt đồ thị ( H ) của hàm 2x + 3 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho P = k12018 + k 2018 đạt giá trị nhỏ nhất (với là hệ số góc 2 x+2 của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị ( H )

ÁN

số y =

B. m = − − 2

C. m = 3

D. m = 2

Ỡ N

A. m = −3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

V 27

Ư N

Câu 40: Cho khối tứ diện ADCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. V =

TP .Q

a3 3 6

ẠO

A. V =

a 3 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

BC bằng

Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên ( ABC ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và

H Ơ

 x = A.  x = 

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Câu 45: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé vào của là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người tới xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người sẽ có thêm 100 người khách trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng đem lại 2 USD/người lợi nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi kèm.

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.

D. 16 USD/người

40360 27

23207 18

3 5 10

3 310 20

5 10

TR ẦN

310 20

a3 3 4

Ư N

của SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và ( SAC ) biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Câu 48: Cho bốn hàm số (1) y = sin 2x; ( 2 ) y = cos 4x; ( 3) y = tan 2x; ( 4 ) y = cot 3x có mấy hàm số tuần

π ? 2 B. 2

C. 3

D. 1

A. 0

hoàn với chu kì

Câu 49: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng

ẤP

A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại

ÁN

-L

Í-

D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

Câu 50: Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và các cạnh bên đều là hình vuông. Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho. 2a 3 2 3

B. 2a 3 2

2a 3 2 4 --- HẾT ---

D. 2a 3 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD ) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Gọi M, N lần lượt là trung điểm

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân, AD = 2, AB = 2, BC = 2, CD = 2a. Hai

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

32288 27

TP .Q

4036 3

Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho BN = 2B ' N, CP = 3C 'P. Tính thể tích khối đa diện ABCMNP

C. 14 USD/người

H Ơ

B. 18 USD/người

A. 21 USD/người

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN 1

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

4-D

5-B

6-C

7-D

8-D

9-D

10-C

11-B

12-B

13-D

14-B

15-A

16-A

17-C

18-B

19-C

20-C

21-C

22-B

23-A

24-D

25-B

26-A

27-A

28-D

29-C

30-D

31-D

32-C

33-C

34-A

35-C

36-C

37-B

38-A

39-B

40-A

41-A

42-B

43-D

44-B

45-C

46-D

47-A

48-B

49-C

50-D

Ư N

TR ẦN

B 00 10 3 2+

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN 1 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

-L

Í-

ẤP

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

Câu 1: Đáp án A

Ỡ N

v = S ' = 3t 2 − 6t − 9 Ta có  thời điểm a = 0 ⇒ t = 1( s ) ⇒ v = 3 − 6 − 9 = −12( m / s ) a = v ' = 6t − 6 = 6(t − 1)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3-A

ẠO

TP .Q

2-A

1-A

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

BẢNG ĐÁP ÁN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

Câu 2: Đáp án A

BỒ

ID Ư

Ta có y ' = 8 x 3 ⇒ y ' > 0 ⇔ x > 0

Câu 3: Đáp án A Hình hộp chữ nhật có tâm đối xứng chính là giao điểm chủa các đường chéo

Câu 4: Đáp án D Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com 1

x2 ⇔ x3 = 1 ⇔ x = 1 2

x 2

H Ơ N Y

D P

Ư N

m ặt Q

TR ẦN

1 −1 hoặc 2017 2017

Đường thẳng AB có hệ số góc

Câu 6: Đáp án C

Gọi tọa độ hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến là M ( x1 , y1 ) , N ( x2 , y2 ) với x1 , x2 là hai nghiêm PT y ' = k hay

ẤP

3 x 2 + 12 x + 9 − k = 0 Khi đó MN ( x2 − x1 , y2 − y1 ) là vector chỉ phương của đt AB ⇒ hệ số góc của đt

y2 − y1 k 2 − 2 (tính theo Định lý Viet) = ( x1 + x2 ) − x1 x2 + 6 ( x1 + x2 ) + 9 = x2 − x1 3

AB là

ÁN

-L

Câu 7: Đáp án D

Í-

Vì đt AB có thể nhận hai giá trị hệ số góc tương ứng k có thể nhận hai giá trị.

C14k , C14k +1 , C14k + 2 theo thứ tự lập thành CSC

⇔ 2C14k +1 = C14k + C14k + 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Có ba mặt phẳng đối xứng là

TP .Q

Câu 5: Đáp án B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

−1   f '(1) = 2 dễ thấy f '(1).g '(1) = −1 nên hai tiếp tuyến vuông góc   g '(1) = 2 

( MNPQ ) là mặt phẳng đi qua trung điểm các cạnh bên và các phẳng ( ACC ' A ' ) , ( BDB ' D ')

−1   f '( x) = 2 x 2 ⇒ hệ số góc hai tiếp tuyến của f ( x ) và g ( x ) tại giao điểm của chúng là Ta có   g '( x) = 2 x 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Hoành độ giao điểm hai đồ thị là nghiệm của PT: f ( x ) = g ( x ) hay

14! 14! 14! = + (k + 1)!(13 − k )! k !(14 − k )! (k + 2)!(12 − k )!

Ỡ N

⇔2

BỒ

ID Ư

⇔ k 2 − 12k + 32 = 0 k = 4 ⇔ k = 8

Câu 8: Đáp án D

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Vì un +1 − un = 2( n + 1) − 2n = 2 nên un là CSC với công bội là 2

Câu 9: Đáp án D

Hàm số liên tục tại 0 ⇔ lim f ( x ) = f (0)

H Ơ

x→0

Y ẠO

Câu 10: Đáp án C

Ta tính trên trường hợp tổng quát tứ diện ABCD đều cạnh a

3 2+

2 1 3 a , AH = AM = a 2 3 3

ẤP

Ta có AM =

1 VABCD = DH .dt ∆ABC với H là trực tâm tam giác đều ABC 3

6 a2 a = 3 3

1 1 3 3 2 AM .BC = a.a = a 2 2 2 4

-L

Í-

dt ∆ABC =

DH = AD 2 − AH 2 = a 2 −

ÁN

1 6 3 2 2 3 1 Như vậy VABCD = DH .dt ∆ABC = a. a = a 3 3 3 4 12 2 2 3

Với a = 2 ⇒ V =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

f (0) = 1 ⇔ m 2 − 2m + 2 = 1 ⇔ (m − 1) 2 = 0 ⇒ m = 1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Và

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x→0

TP .Q

x →0

2x + 1 −1 ( 2 x + 1 − 1)( 2 x + 1 + 1) 2 = lim = lim =1 x →0 x→0 x 2x +1 +1 x( 2 x + 1 + 1)

lim f ( x) = lim

Ta có

Ỡ N

Câu 11: Đáp án B

BỒ

ID Ư

Ta có y ' = 4 x 3 + 4mx = 4 x( x 2 + m)

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

x = 0  Để hàm số có 3 cực trị thì m < 0 khi đó y ' = 0 ⇔  x = − −m ⇒ các điểm cực trị của hàm số là   x = −m A(0,1), B ( − − m ,1 − m 2 ) và C ( − m ,1 − m 2 ) ⇒ AB ( − − m , − m 2 ), AC ( − m , − m 2 ) . Do hàm số đã cho là hàm chẵn nên AB = AC , tam giác ABC chỉ có thể vuông cân tại A. Điều này

TP .Q

Xét điều kiện m < 0 ⇒ m = −1

Ư N

Câu 13: Đáp án D

Tiệm cận đứng x = −2

TR ẦN

Tiệm cận ngang y = 1 Vậy giao điểm hai tiệm cận là (−2,1)

Câu 14: Đáp án B

-L

Í-

ẤP

1 2 VA ' ABC = VABC . A ' B ' C ' ⇒ VABCA ' B ' = VABC . A ' B ' C ' 3 3 2 4034 = 2017 = 3 3

Ta thấy

ÁN

Câu 15: Đáp án A

Ta có phương trình đã cho

ID Ư

Ỡ N

⇔

5 +m

−m

cos x +

⇔ sin( x + t ) =

5 +m

m +1

s inx =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Vì với mọi trường hợp khi đếm số chấm con xúc sắc thứ nhất, có đúng một trường hợp trên sáu trường hợp để con xúc sắc thứ hai cộng vào có tổng là 7 (Ví dụ xúc sắc đầu là 1 thì xúc sắc 2 phải là 6, xúc sắc một là hai thì xúc sắc 2 là 5…)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 12: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

m = 0 ⇔ AB. AC = 0 ⇔ m + m 4 = 0 ⇒   m = −1

BỒ

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

5 + m2

m +1 5 + m2

Để phương trình có nghiệm thì

m +1 2

5 +m

≤ 1 ⇔ ( m + 1) ≤ 25 + m2 ⇔ m ≤ 12

Câu 16: Đáp án A Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

f ( x ) = ∫ (2 − 5sin x)dx = 2 x + 5cos x + C f (0) = 10 ⇒ C = 5

Vậy f ( x) = 2 x + 5 cos x + 5

N H

Ư N

Các vector chỉ phương của (d1 ), (d 2 ) u1 = (3, 2), u2 = (1,1) ⇒ u1 ≠ ku2 ⇒ ( d1 ) không song song với

( d2 )

TR ẦN

Phép tịnh tiến biến đường thằng thành đường thẳng song song với chính nó. Do đó ko tồn tại phép tịnh tiến biến ( d1 ) thành ( d 2 )

Câu 19: Đáp án C

Câu 20: Đáp án C

un +1 − un = ( n + 1) + 2 ( n + 1) − n 2 − 2n = 2n + 3 > 0

ẤP

C53 + C63 9 = 11 C113

p = 1−

Xác suất cần tính là phần bù của trường hợp các học sinh được chọn là cùng giới tính

Câu 21: Đáp án C

1 1 s inx + cos x = sin 5 x 2 2

-L

Í-

s inx + cos x = 2 sin 5 x ⇔

ÁN

π kπ   π  x = 16 + 2  x + 4 = 5 x + 2 kπ π  ⇔ s in  x +  = sin 5 x ⇔  ⇔ 4   x = π + kπ  x + π = π − 5 x + 2kπ   4 8 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 18: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Đ

⇒I+J =4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

( x − 1)( x + 2) x2 + x − 2 = lim = lim( x + 2) = 3 x →1 x →1 x −1 x −1

ẠO

J = lim

TP .Q

x→0

2x + 1 −1 2 = lim =1 x → 0 x 2x +1 +1

I = lim

x →1

H Ơ

Câu 17: Đáp án C

Ỡ N

Câu 22: Đáp án B

ID Ư

Số hạng tổng quát trong khai triển là 8− k

3k số hạng có phần biến x 5 ứng với k = 3 hay số hạng thứ tư trong khai triển

BỒ

Tk +1 = C8k ( 2 x )

⇒ T4 = C83 ( 2 x )

8− 3

33 = C83 2533 x 5

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 23: Đáp án A f ( x) = sin 2 x − cos 2 3 x = sin 2 x −

cos 6 x + 1 2

H Ơ

⇒ f '( x) = 2 cos 2 x + 3sin 6 x

−3 < 0 với ∀x ∈ [ −1,1] ⇒ GTNN đạt tại 1 và GTLN đạt tại -1 2 4 − 3x

ẠO

Đáp án A sai vì B không thành C qua phép biến hình

Ư N

Đáp án D sai vì phép vị tự tỷ số k = 1 là phép đồng nhất

Câu 26: Đáp án A 8

TR ẦN

( −1) 3 3 Ta có = 3. 8 = u1.q 8 như vậy là số hạng thứ 9 256 2 256

Câu 27: Đáp án A

 x = −1 y ' = 3x 2 − 6 x − 9 ⇒ y ' = 0 ⇔  x = 3 ⇒ A = (−1, 6), B(3, −26) ⇒ AB = 4 (1, −8 ) ⇒ PT AB là 8( x + 1) + 1( y − 6) = 0 ⇔ 8 x + y + 2 = 0

ẤP

Câu 28: Đáp án D

1 VSABCD = SA.dt ABCD 3

Í-

Ta có AC = AB 2 + AD 2 = a 2 + 2a 2 = 3a

ÁN

-L

SA = AC. tan 600 = 3a. 3 = 3a

dt ABCD = AB. AD = a. 2a = 2a

60 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 ⇒ VSABCD = 3a. 2a 2 = 2a 3 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đáp án C sai vì D không thành B qua phép biến hình

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 25: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Hàm số y = 4 − 3x có y ' =

Câu 24: Đáp án D

Câu 29: Đáp án C

CH ⊥ SA Đáp án A và B đúng vì  ⇒ CH ⊥ SAB CH ⊥ AB

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com S

Đáp án D đúng vì HK là đường trung bình trong tam giác SBA nên HK song song với SA ⇒ HK ⊥ HC C

H Ơ

Đáp án C sai vì nếu AK ⊥ BC thì CB ⊥ ( SAB ) ⇒ CB ⊥ AB điều này là vô lý.

TP .Q

ẠO

PT ⇔ ( x3 − 3 x 2 + 3 x − 1) − m( x − 1) − 2( x − 1) = 0

Ư N

⇔ ( x − 1)( x 2 − 2 x − m − 1) = 0

TR ẦN

PT này có ba nghiệm phân biệt ⇔ x 2 − 2 x − m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt ≠ 1 ∆ ' = m + 2 > 0 ⇔ ⇔ m > −2 khi đó tọa độ ba giao điểm là m + 2 ≠ 0

(

) (

)

A (1,1) , B 1 − m + 2,1 + m + 2 , C 1 + m + 2,1 + m + 2 từ đây tính được

AB = AC = 2(m + 2)

Câu 32: Đáp án C

ẤP

y = x − 3 + 5 − x ⇔ y 2 = 2 + 2 ( x − 3)(5 − x) ≥ 2

y >0⇒ y≥ 2

Mặt khác ta có y 2 = 2 + 2 ( x − 3)(5 − x) ≤ 2 + ( x − 3) + (5 − x) = 4 ⇒ y ≤ 2

-L

Í-

Do đây là hàm liên tục nên có tập giá trị là  2, 2 

ÁN

Câu 33: Đáp án C

Từ BBT của f ( x) ta có bảng biến thiên của f ( x )

−∞

−

Ỡ N

ID Ư

-1 0

+∞

+ 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

mx − m + 1 = x 3 − 3 x 2 + x + 2

BỒ

Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = mx − m + 1 và đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + x + 2 là nghiệm của

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 31: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu30 : Đáp án D

−

+∞

−1

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

f ( x ) = 2 m + 1 có bốn nghiệm phân biệt ⇔ −1 < 2 m + 1 < 0 ⇔ −1 < m <

−1 2

Từ BBT ta thấy PT

H Ơ

Câu 34: Đáp án A

ẠO G

Hàm số có nhiều hơn một cực trị ta loại đáp án D. Khi x → −∞ thì y → −∞ ta loại A và B

Ư N

TR ẦN

 AH 2 = BC. AB  BC , AH , AB theo thứ tự lập thành CSN ⇒  AB = q2   BC

Câu 36: Đáp án C

Ta có:

BC 2 AB 2 AB = AB.BC ⇒ 4 −4 −1 = 0 2 4 BC BC AB 2 +1 ⇒ =q= BC 2

ẤP

AH 2 = AB 2 −

Câu 37: Đáp án B

Í-

 C 0 C1 Cn0 Cn1 Cnn Cnn   Cn0 Cn1 Cnn  + + ... + =  n + n + ... + − + + ... +    1.2 2.3 ( n + 1)( n + 2 )  1 2 ( n + 1)   2 3 ( n + 2 )  1

dx = ∫ ( C0n + C1n x + ...Cnn x n ) dx ⇒

ÁN

∫ (1 + x )

Ta có

-L

Ta có

C0n C1n Cn 2n +1 − 1 + + ... + n = 1 2 n +1 n +1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 35: Đáp án C

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇒ trên ( 0, π ) phương trình có duy nhất một nghiệm ứng với k = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

 π π π   x − 4 = 4 + 2 kπ x = + 2kπ π 1 ⇔ ⇔ s inx + cosx=1 ⇔ cos( x − ) = 2  4 2  x − π = − π + 2kπ x = kπ 2   4 4

Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

n n n n ∫ x (1 + x ) dx = ∫ x ( C0 + C1 x + ...Cn x ) dx n

0 1

dx = ∫ ( C0n x + C1n x 2 + ...Cnn x n +1 )dx 0

 (1 + x ) (1 + x )  0 =  C x 2 + C1n x3 + ... + Cnn x n +2  ⇔ −    n+2 3 n + 1  1  2 n+2    Cn Cn Cn  n2 n +1 + 1 ⇔  0 + 1 + ... + n  = 3 n + 2  ( n + 1)( n + 2 )  2

1 0

ẠO

n 0

Như vậy

n 2 n +1 + 1 2n +1 − 1 2n + 2 − n − 3 2100 − n − 3 − = = ⇒ n = 98 n + 1 ( n + 1)( n + 2 ) ( n + 1)( n + 2 ) ( n + 1)( n + 2 )

TR ẦN

Ư N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

 C 0 C1 Cn0 Cn1 Cnn Cnn   Cn0 Cn1 Cnn  + + ... + =  n + n + ... + − + + ... +    1.2 2.3 ( n + 1)( n + 2 )  1 2 ( n + 1)   2 3 ( n + 2 ) 

x x x x − sin 4 ⇔ 2sin x cos x = cos 2 − sin 2 2 2 2 2 ⇔ 2sin x cos x − cos x = 0 ⇔ cos x ( 2s inx − 1) = 0

Câu 38: Đáp án A

ẤP C

-L

Câu 39: Đáp án B

Í-

π   x = 2 + 2 kπ  cos x = 0  x = π + 2 kπ ⇔ ⇔ 1  sin x = 6   2  x = 5π + 2kπ 6 

sin 2 x = cos 4

ÁN

Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm ∆ABC khi đó ta có  BC ⊥ AM ⇒ BC ⊥ ( AMA ') , kẻ MN ⊥ A ' A ⇒ MN là đường   BC ⊥ A ' G vuông góc chung của BC và AA '

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

n +1

Ỡ N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

0 n+2

H Ơ

n +1

dx − ∫ (1 + x )

n +1

⇔ ∫ (1 + x )

TP .Q

BỒ

ID Ư

Xét ∆ vuông AMN có

Ta có AG =

MN a 3 a 3 1 : = = ⇒ Aˆ = 300 AM 4 2 2

B A G M

a 3 1 a 2 2a 3 a 3 = ⇒ AG.tan 300 = = AM = 3 3 2 3 3 3 3

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1a 3 a2 3 .a = ⇒ VA ' B ' C '. ABC = A ' G.Dt∆ABC 2 2 4 a a 2 3 a3 3 = = 3 4 12 Câu 40: Đáp án A

H Ơ

Dt∆ABC =

1 1h1 1 1  1 S BCD =  hS BCD  = V = h '.S MNP = 3 339 27  3  27

Ư N

TR ẦN

⇒ VQMNP

Câu 41: Đáp án A 2

y = 1 − 2 cos x − cos 2 x = 2 − ( cos x + 1) ≤ 2

⇒ Max y = 2 ⇔ cos x = −1

A' C'

Câu 42: Đáp án B

Có thể đặc biệt hóa cho hình chiếu của A ' lên ( ABC ) trùng với chân đường

ẤP

cao kẻ từ A của ∆ABC (trường hợp tổng quát ta cũng chứng minh được đường cao AH của ∆ABC là khoảng cách cần tìm)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A ' lên ( ABC ) H ∈ BC

Khi đó AH là khoảng cách từ A tới ( A ' BC ) vì AH ⊥ BC

Í-

-L

1 1 1 1 1 1 2a 5 = + ⇒ = 2 + 2 ⇒ AH = 2 2 2 2 AH AB AC AH a 4a 2

ÁN

⇒

Câu 43: Đáp án D

Gọi H là trung điểm SA . Do AB = SB = AD = SD

H B

ID Ư

Ỡ N

⇒ BH ⊥ SA, DH ⊥ SA ⇒ góc BHD là góc giữa ( SAB )

BỒ

Và ( SAD ) Ta có OB = SB 2 − SO 2 = a 2 −

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

S MNP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 2 1 =     S BCD = S BCD 9 3 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Khoảng cách h ' từ Q đến ( MNP )

TP .Q

Ta có ( MNP ) ( BCD ) , khoảng cách h từ A đến ( BCD ) gấp 3 lần

6a 2 a 3 = 9a 2 3

∆OAB = OSB ⇒ AO = SO ⇒ ∆SOA Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Vuông cân tại O ⇒ SA = 2 SO = 2a

3 3 ⇒ AH = a 3 3

3a 2 a 6 = 9 3

H Ơ

⇒ BH = AB 2 − AH 2 = a 2 −

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

Câu 44: Đáp án B

ẠO G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2018

 −1  +   ( x + 2 )2   2 

2008

 1 1  ≥ 2  ( x + 2 ) ( x + 2 )  2  1 

2008

  2 = 2  ( −2m + 3) + 2 ( m − 6 ) + 8   

2018

= 22019

  1 = 2    x1 x2 + 2 ( x1 + x2 ) + 4 

2008

TR ẦN

 −1  =   ( x + 2 )2   1 

2008 2

⇒k

( x + 2)

2008 1

Ư N

−1

y' =

m−6  x1 + x2 =  2x + 3  2 = −2 x + m ⇔ 2 x 2 − ( m − 6 ) x − ( 2m − 3) = 0 ⇒  − 2 +3 m x+2 x x = 1 2  2

ẤP

Đạt được khi ( x1 + 2 ) = − ( x2 + 2 ) ⇔ x1 + x2 = −4 ⇒ m − 6 = −8 ⇒ m = −2

Câu 45: Đáp án C

Gọi số tiền điều chỉnh so với giá 20 là USD là x thì số tiền y thu được là

(

-L

Í-

y = (1000 − 100 x ) (20 + x + 2) = 100(− x 2 − 12 x + 220) = 100 256 − ( x + 6 )

) ≤ 25600

ÁN

⇒ giá vé hợp lý nhất là 14 USD tương ứng với x = −6

Câu 46: Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Hoành độ giao điểm x1 , x2 của đt và đồ thị ( H ) là nghiệm PT

Gọi E , F là trung điểm BB ', CC '

Ỡ N

1 1 1 1 1 1 có NE =  −  BB ' = BB ', PF =  −  CC ' = CC ' 6 4  2 3 2 4

ID Ư

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ˆ = OB = 1 ⇒ OHB ˆ = 450 ⇒ BHD ˆ = 900 Sin OHB OH 2

E A

BỒ

Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N

Vậy có hàm cos 4x và tan 2x tuần hoàn với chu kỳ

TR ẦN

π  x=  2 x = π   2 ⇔ Hàm tan và cot tuần hoàn với chu kỳ π ⇒  3 x = π x = π  3

x = π 2 x = 2π  ⇔ Hàm sin và cos tuần hoàn với chu kỳ 2π , ta có  π 4 x = 2π  x = 2

Câu 48: Đáp án B

Câu 49: Đáp án C

ẤP

Dễ dàng chỉ ra các đáp án A,B và D sai trên hình lập phương sau

 AD ⊥ AB A, B sai vì  nhưng A ' A không song song với AD  A ' A ⊥ AB

-L

Í-

 A ' A ⊥ AB D sai vì  nhưng AB không ⊥ với AC  A ' A ⊥ AC

ÁN

Câu 50: Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 47: Đáp án A

3 =a 3 2

Gọ M là trung điểm BC . Ta có AM = 2a

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

H Ơ

11 1 5 ⇒ S NEFP =  +  S BCC ' B ' = 26 4 24 5 5 5 2 VMNEFP = VA ' BCC ' B ' = VA ' B 'C ' ABC = VA ' B 'C ' ABC 24 24 3 36 1 5 ⇒ VABC .MNP = VABC .MEF + VMNEFP = VA ' B 'C ' ABC + VA ' B 'C ' ABC 2 36 23 23 23207 = VA ' B 'C ' ABC = .2018 = 36 36 18

Ỡ N

1 2a.a 3 = a 2 3 . Do các mặt bên là hình vuông nên 2 A ' A ⊥ ( ABC )

BỒ

ID Ư

S ABC =

VA ' B ' C '. ABC = A ' A.S ABC = 2a.a 2 3 = 2a 3 3

M C

Trang 21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

H A

Ó ẤP

C 2+ 3 00

10 B

TR ẦN

Ư N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Í-

-L

ẠO

TP .Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

----- HẾT -----

Trang 22

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ KSCL TOÁN 12 NĂM 2018 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG- PHÚ THỌ- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

G Ư N

Vận dụng

Hàm số và các bài toán liên quan

Mũ và Lôgarit

Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

Số phức

Thể tích khối đa diện

Khối tròn xoay

Phương pháp tọa độ trong không gian

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Tổ hợp-Xác suất

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Giới hạn

Đạo hàm

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

TR ẦN

ÁN

-L

Í-

ẤP

(.80..%)

G Ỡ N ID Ư

(..20.%)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Thông hiểu

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP .Q Vận dụng cao

Nhận biết

Lớp 12

Lớp 11

BỒ

Các chủ đề

STT

Tổng số câu hỏi

ẠO

Mức độ kiến thức đánh giá

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QG 2018

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

Số câu

Tỷ lệ

22%

24%

34%

20%

H Ơ N

Y https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Tổng

http://daykemquynhon.ucoz.com

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BỘ ĐỀ 2018

ĐỀ KSCL TOÁN 12 NĂM 2018 Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

MÔN TOÁN

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG- PHÚ THỌ- LẦN 1

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

B. 720

C. 840

TR ẦN

A. 24

Câu 3: Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?

D. 35

B. 2

C. 4

D. 6

A. 3

Câu 4: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên khoảng ( −∞; +∞ ) , có bảng biến thiên như hình x

−∞

−

+∞

y’

ẤP

−1

ÁN

-L

Í-

−∞

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (1; +∞ )

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 )

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ )

Ỡ N

C. Hàm số nghịch biến trên ( −∞;1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. Điểm E, điểm F

C. Điểm D, điểm C

B. Điểm C, điểm F

Ư N

A. Điểm E, điểm D

ẠO

Câu 2: Nghiệm của phương trình 2 sin x + 1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 = 0 ( k > 1) nk

TP .Q

D. lim

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 =0 n

B. lim q n = 0 ( q > 1)

A. lim u n = c (u n = c là hằng số). C. lim

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai?

BỒ

ID Ư

Câu 6: Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng? A. Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trái tại x 0 thì nó liên tục tại điểm đó. B. Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm phải tại x 0 thì nó liên tục tại điểm đó.

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x 0 thì nó liên tục tại điểm − x 0 D. Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x 0 thì nó liên tục tại điểm đó

D. y = 0

H Ơ

C. P ( 7; −1)

D. N ( −1; 7 )

B. M (1;3)

Ư N

A. Q ( 3;1)

ẠO

Câu 9: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 5 là điểm?

Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên khoảng ( a; b ) . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên

TR ẦN

đoạn [ a; b ] là? A. lim+ f ( x ) = f ( a ) và lim− f ( x ) = f ( b )

B. lim− f ( x ) = f ( a ) và lim+ f ( x ) = f ( b )

C. lim+ f ( x ) = f ( a ) và lim+ f ( x ) = f ( b )

D. lim− f ( x ) = f ( a ) và lim− f ( x ) = f ( b )

x →b

x →a

x →b

Câu 11: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 27 3 4

9 3 4

27 3 2

9 3 2

ẤP

Câu 12: Hình bên là đồ thị của hàm số y = f ' ( x ) . Hỏi đồ thị

hàm số

y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. ( 2; +∞ )

H Í-L

C. ( 0;1)

B. (1; 2 )

D. ( 0;1) và ( 2; +∞ )

ÁN

Câu 13: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai? A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C. x = 1

B. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. x = 0

A. y = 5

http://daykemquynhon.ucoz.com

5 là đường thẳng có phương trình? x −1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 8: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

D. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ.

C. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ.

B. Hàm số y = cot x là hàm số lẻ.

TP .Q

A. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ.

Câu 7: Khẳng định nào dưới đây là sai?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương

Câu 14: Phương trình sin 2x + 3cos x = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng ( 0; π ) A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ℝ \ {−1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

y’

−

+∞

H Ơ

−1

−∞

2 +∞

+∞

ẠO

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 + x 2 + mx + 1 đồng biến trên

1 3

B. m ≤

4 3

C. m ≥

1 3

D. m ≥

4 3

ẤP

A. m ≤

( −∞; +∞ )

 7 Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn 0;  có  2 thị hàm số y = f ' ( x ) như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f ( x ) đạt giá trị nhỏ

đồ

ÁN

A. x 0 = 2

-L

Í-

 7 nhất trên đoạn 0;  tại điểm x 0 nào dưới đây?  2

C. x 0 = 0

B. x 0 = 1 D. x 0 = 3

ID Ư

Ỡ N

Câu 19: Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x +

BỒ

x2 − x −1 x +1

A. 3

TR ẦN

Câu 16: Đường thẳng y = 2x − 1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số y =

52 3

B. 20

C. 6

x trên đoạn [1;3] bằng 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ D. ( −∞; 2]

Ư N

C. ( −4; 2]

B.  −4; 2 )

A. ( −4; 2 )

phân biệt

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình y = f ( x ) có đúng ba nghiệm thực

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

−4

−∞

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

65 3

Câu 20: Trong khai triển biểu thức ( x + y ) , hệ số của số hạng chứa x13 y8 là A. 116280

B. 293930

C. 203490

D. 1287

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho? C. V =

4a 3 3

D. V =

4 7a 3 3

Câu 22: Biết m 0 là giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx − 1 có hai điểm cực trị x1 , x 2 sao

D. m0 ∈ ( −7; −1)

C. m 0 ∈ ( −15; −7 )

B. m 0 ∈ ( 7;10 )

4a 7

6a 7

Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D '. Góc giữa hai đường thẳng BA ' và CD bằng

B. 2

C. 3

− 3x + 2 ) sin x

x 3 − 4x

A. 1

Câu 25: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

D. 90°

C. 30°

TR ẦN

B. 60°

A. 45°

là

D. 4

Câu 26: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 − x − 2 tại điểm có hoành độ x = 1 là C. x − y − 1 = 0

B. 2x − y − 4 = 0

A. 2x − y = 0

D. x − y − 3 = 0

1 B. V = a 3 6

1 3 a 12

1 C. V = a 3 8

D. V =

1 3 a 36

Í-

A. V =

ẤP

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN = 2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.

ÁN

-L

Câu 28: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 1 y = x 3 − ( m + 1) x 2 + ( m 2 + 2m ) x − 3 nghịch biến trên khoảng ( −1;1) 3 B. S = ∅

C. S = {−1}

D. S = [ 0;1]

A. S = [ −1;0]

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3a 7

12a 7

Ư N

ẠO

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng 6a cách từ A đến ( SBD ) bằng . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SBD ) ? 7

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

A. m0 ∈ ( −1; 7 )

cho x12 + x 22 − x1x 2 = 13. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

4 7a 3 9

B. V =

H Ơ

A. V = 4 7a 3

Ỡ N

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc

BỒ

ID Ư

với mặt phẳng ( ABCD ) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

a 3 15

a 5 5

2a 3 15

2a 5 5

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 30: Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II? D. 3360

D. m = 0

Câu 32: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

ẠO

bên.

Ư N

B. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0

C. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0

4x − 3 cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện 2x + 1

Câu 33: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

TR ẦN

D. a < 0, b > 0, c > 0, d > 0

B. 7

C. 5

A. 6

tích bằng:

D. 4

B. 3

A. 4

ẤP

Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y = x 3 + ( m + 2 ) x 2 + ( m 2 − m − 3) x − m 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt C. 1

D. 2

 4 B. arcsin   5

4 C. arccos   5

 4 D. arcsin    15 

ÁN

-L

 4 A. arccos    15 

Í-

Câu 35: Cho tứ diện ABCD có BD = 2. Hai tam giác ABD và BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10. Biết thể tích khối tứ diện ABCD bằng16. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng ( ABD ) , ( BCD ) .

Câu 36: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn 3N = A. Xác suất để N là số tự nhiên bằng:

1 4500

G Ỡ N

B. 0

1 2500

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. a < 0, b > 0, c < 0, d > 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. m = −1

TP .Q

B. m = −2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. m = 1

 1− x − 1+ x khi x < 0  x Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f ( x ) =  liên tục tại x = 0. 1 − x m + khi x ≥ 0  1+ x

C. 245

H Ơ

B. 3480

A. 246

1 3000

BỒ

ID Ư

Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ' ( x ) như hình vẽ. Xét 1 3 3 hàm số g ( x ) = f ( x ) − x 3 − x 2 + x + 2018. Mệnh đề nào dưới đây 3 4 2 đúng?

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. min g ( x ) = g ( −1)

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. min g ( x ) = g (1)

[ −3;1]

[−3;1]

g ( −3) + g (1) 2

C. min g ( x ) = g ( −3) D. min g ( x ) = [ −3;1]

[ −3;1]

H Ơ

C. y ( −1) = −11

D. y ( −1) = −35

B. y ( −1) = 11

A. y ( −1) = 7

Câu 38: Đồ thị hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có hai điểm cực trị A (1; −7 ) , B ( 2; −8 ) . Tính y ( −1) ?

B. 51o

C. 42o

D. 39o

ẠO

A. 48o

Ư N

C. 3

D. 7

B. 5

Câu 41: Đạo hàm bậc 21 của hàm số f ( x ) = cos ( x + a ) là

TR ẦN

A. 1

y = ( x 2 − 1)( x 2 − 9 ) tại bốn điểm phân biệt?

π  B. f ( 21) ( x ) = − sin  x + a +  2 

π  C. f ( 21) ( x ) = cos  x + a +  2 

π  D. f ( 21) ( x ) = sin  x + a +  2 

π  A. f ( 21) ( x ) = −cos  x + a +  2 

ẤP

Câu 42: Cho dãy số ( a n ) xác định bởi a1 = 5, a n +1 = q.a n + 3 với mọi n ≥ 1, trong đó q là hằng số,

a ≠ 0, q ≠ 1. Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng a n = α.q n −1 + β

α + 2β ?

1 − q n −1 . Tính 1− q

B. 9

C. 11

D. 16

Í-

A. 13

-L

Câu 43: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB = 2, AD = 3, AA ' = 4. Góc giữa mặt

ÁN

phẳng ( AB' D ') và ( A 'C ' D ) là α. Tính giá trị gần đúng của góc α ?

A. 42,5°

B. 38,1°

C. 53, 4°

D. 61, 6°

Câu 44: Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = m ( x − 4 ) cắt đồ thị của hàm số

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

giữa hai đường thẳng BI và SD bằng (Số đo góc được làm tròn đến hàng đơn vị).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng ( SAB ) một góc 45°. Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Góc

ID Ư

Ỡ N

vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào

BỒ

dưới đây là đúng?

A. 3.500.000.000 < A < 3.550.000.000

B. 3.400.000.000 < A < 3.450.000.000

C. 3.350.000.000 < A < 3.400.000.000

D. 3.450.000.000 < A < 3.500.000.000

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 45: Cho hình hộp ABCD.A 'B 'C 'D ', AB = 6cm, BC = BB ' = 2cm. Điểm E là trung điểm cạnh BC. Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm trên đường thẳng C E′, hai đỉnh P, Q nằm trên đường thẳng đi qua điểm B′ và cắt đường thẳng AD tại điểm F. Khoảng cách DF bằng B. 2cm

C. 3cm 3

H Ơ

Câu 46: Hàm số y = ( x + m ) + ( x + n ) − x 3 (tham số m, n) đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) . Giá trị nhỏ

1 4

−1 16

C. 2915

D. 2012

4 5

7 8

1 2

TR ẦN

3 4

Ư N

Câu 48: Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng

Câu 49: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f ( x ) . Gọi S là tập hợp các

giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( x − 1) + m có 5

B. 15

C. 18

ẤP

A. 12

điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích

( MNP )

Câu 50: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C 'D ' có thể tích bằng 2110. Biết A 'M = MA; DN = 3ND ';CP = 2PC '. Mặt phẳng

8440 9

-L

7385 18

ÁN

Í-

khối đa diện nhỏ hơn bằng

5275 12

5275 6

D. 9

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 2898

A. 2876

ẠO

Câu 47: Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1cm

--- HẾT ---

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

TP .Q

B. 4

A. −16

http://daykemquynhon.ucoz.com

nhất của biểu thức P = 4 ( m 2 + n 2 ) − m − n bằng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. 6cm

A. 1cm

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ KSCL TOÁN 12 NĂM 2018 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG- PHÚ THỌ- LẦN 1

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

4-C

5-B

6-D

7-A

8-D

9-B

10-A

11-B

12-A

13-S

14-B

15-A

16-D

17-C

18-D

19-B

20-C

21-D

22-C

23-D

24-A

25-A

26-D

27-A

28-C

29-D

30-A

31-B

32-A

33-C

34-B

35-B

36-A

37-A

38-D

39-B

40-B

41-C

42-C

43-D

44-C

45-B

46-C

47-A

48-C

49-A

50-D

Ư N

TR ẦN

B 00 10 3 2+

ĐỀ KSCL TOÁN 12 NĂM 2018 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG- PHÚ THỌ- LẦN 1 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ÁN

-L

Í-

ẤP

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

Câu 1: Đáp án B

Ỡ N

Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số (SGK ĐS11- Chương 4) thì lim q n = 0 ( q < 1)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3-C

ẠO

TP .Q

2-D

1-B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

BẢNG ĐÁP ÁN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

Câu 2: Đáp án D

BỒ

ID Ư

π   x = − 6 + k2π 1 Ta có 2sin x + 1 = 0 ⇔ sin x = ⇔  (k ∈ ℤ) 2  x = 7 π + k2π  6 Vậy chỉ có hai điểm E và F thỏa mãn. Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 3: Đáp án C Ta có: A 74 =

7! = 840 3!

Đó là các mặt phẳng ( SAC ) , ( SBD ) , ( SGI ) với G, H, I, J là các trung

H Ơ

đi ể m c ủa

Câu 4: Đáp án C

ẠO

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) suy ra hàm số cũng đồng biến trên

Ta có định lí sau:

TR ẦN

Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x 0 thì nó liên tục tại điểm đó.

Câu 7: Đáp án A

Ta có các kết quả sau:

+ Hàm số y = cos x là hàm số chẵn.

+ Hàm số y = cot x là hàm số lẻ.

ẤP

+ Hàm số y = sin x là hàm số lẻ.

+ Hàm số y = tan x là hàm số lẻ

5 = 0 ⇒ đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x −1

x →+∞

lim y = lim

x →−∞

5 = 0 ⇒ đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x −1

ÁN

x →−∞

-L

Í-

x →+∞

Câu 8: Đáp án D Ta có lim y = lim

Ư N

Câu 6: Đáp án D

Câu 9: Đáp án B

Ỡ N

 x = 1 ⇒ y '' (1) = 6 > 0 Ta có y ' = 3x 2 − 3 ⇒ y '' = 6x . Khi đó y ' = 0 ⇔   x = −1 ⇒ y '' ( −1) = −6 < 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( −∞; −2 )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 5: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

các cạnh đáy dưới hình vẽ bên.

ID Ư

⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và hàm số đạt cực đại tại x = −1

BỒ

Với x = 1 ⇒ y = 3 ⇒ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 5 là M (1;3)

Câu 10: Đáp án A

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Hàm số f xác định trên đoạn [ a; b ] được gọi là liên tục trên đoạn [ a; b ] nếu nó liên tục trên khoảng

( a; b ) , đồng thời

lim f ( x ) = f ( a ) và lim− f ( x ) = f ( b )

x →a −

x →b

Câu 11: Đáp án B

N ẠO

Dựa vào đồ thị f ' ( x ) ta có f ' ( x ) > 0 khi x ∈ ( 2; +∞ ) ⇒ hàm số f ( x ) đồng biến trên ( 2; +∞ )

Ư N

A. Đúng. Dãy số là cấp số nhân với công bội q = 1 B. Đúng. Dãy số là cấp số cộng với công sai d = 0

TR ẦN

C. Đúng. Vì dãy số là cấp số cộng nên: u n +1 − u n = d > 0 ⇒ u n +1 > u n

D. Sai. Ví dụ dãy −5; −2;1;3;... là dãy có d = 3 > 0 nhưng không phải là dãy số dương

Câu 14: Đáp án B

3 2+

)

(

ẤP

 π  cos x = 0 ⇔ x = 2 + kπ ( k ∈ ℤ )  sin x = − 3 loaïi vì sinx ∈  −1;1    2

sin 2x + 3cos x = 0 ⇔ 2sin x cos x + 3cos x = 0 ⇔ cos x ( 2sin x + 3) = 0

π 2

H Í-

Câu 15: Đáp án A

Theo đề: x ∈ ( 0; π ) ⇒ k = 0 ⇒ x =

-L

Số nghiệm phương trình f ( x ) = m là số giao điểm của hai đường y = f ( x ) và y = m : là đường thẳng

ÁN

song song với trục Ox cắt Oy tại điểm có tung độ m Phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng y = m cắt đồ thị y = f ( x ) tại ba điểm phân

biệt.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 13: Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 12: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

27 3 4

TP .Q

Thể tích Vtt = S∆ABC .AA ' =

H Ơ

1 9 3 Diện tích đáy: S∆ABC = .3.3.sin 60° = . 2 4

Ỡ N

Dựa vào bảng biến thiên có m ∈ ( −4;2 )

BỒ

ID Ư

Câu 16: Đáp án D Tập xác định: D = ℝ \ {−1} Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d : y = 2x − 1 và đồ thị ( C ) : y =

x2 − x − 1 x +1

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x2 − x − 1 x ≠ −1 = 2x − 1 ⇔  2 x +1 x − x − 1 = ( x + 1)( 2x − 1)

( 2)

H Ơ

x = 0 Ta có ( 2 ) ⇔ x 2 + 2x = 0 ⇔  (thỏa mãn điều kiện x ≠ −1)  x = −2

Suy ra d và (C) có hai điểm chung

Câu 17: Đáp án C

Ư N

Suy ra min y = f ( 3) . Vậy x 0 = 3

ẤP

 7  0; 2   

Tập xác định: D = ℝ \ {0}

Câu 19: Đáp án B

-L

Í-

 x = 2 ∈ 1;3 4 x2 − 4 = ; y ' = 0 ⇔ x2 − 4 = 0 ⇔  2 2 x x  x = −2 ∉ 1;3

ÁN

y ' = 1−

Ta có: f (1) = 5; f ( 2 ) = 4; f ( 3) =

13 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

−

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO 0

−

y’

3,5

TR ẦN

Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' ( x ) , ta có bảng biến thiên: x

1 3

Câu 18: Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Hàm số đã cho đồng biến trên ( −∞; +∞ ) ⇔ y ' ≥ 0; ∀x ∈ ℝ ⇔ ∆ ' = 1 − 3m ≤ 0 ⇔ m ≥

TP .Q

Tập xác định: D = ℝ . y ' = 3x 2 + 2x + m

Vậy max y = 5; min y = 4 ⇒ max y.min y = 20

Ỡ N

1;3

ID Ư

Câu 20: Đáp án C

BỒ

x 21− k k x y ( 0 ≤ k ≤ 21; k ∈ ℕ ) ứng với số hạng chứa x13 y8 thì k = 8 . Số hạng tổng quát thứ k + 1: Tk +1 = C21

Vậy hệ số của số hạng chứa x13 y8 là a8 = C821 = 203490

Câu 21: Đáp án D Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Gọi O = AC ∩ BD, do hình chóp S.ABCD đều nên SO ⊥ ( ABCD )

Đáy là hình vuông cạnh 2a ⇒ AO =

AC =a 2 2

H Ơ

Trong tam giác vuông SAO có SO = SA 2 − AO2 = a 7

TP .Q

Câu 22: Đáp án C

ẠO

Xét y ' = 0 ⇔ 3x 2 − 6x + m = 0; ∆ ' = 9 − 3m

TR ẦN

Để x12 + x 22 − x1x 2 = 13 ⇔ ( x1 + x 2 ) − 3x1x 2 = 13

⇔ 4 − m = 13 ⇔ m = −9. Vậy m 0 = −9 ∈ ( −15; −7 )

Câu 23: Đáp án D

)

) (

ẤP

(

Do ABCD là hình bình hành ⇒ AC ∩ BD = O là trung điểm của AC 6a BD ⇒ d C, ( SBD ) = d A, ( SBD ) = 7

ÁN

-L

Í-

Câu 24: Đáp án A

' = 45° (do ABB’A’ là hình vuông) Có CD / /AB ⇒ ( BA ', CD ) = ( BA ', BA ) = ABA

Câu 25: Đáp án A

và

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

m 3

Hai điểm cực trị x1 , x 2 là nghiệm của y ' = 0 nên x1 + x 2 = 2; x1 .x 2 =

Hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ ∆ ' > 0 ⇔ m < 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tập xác định: D = ℝ . y ' = 3x 2 − 6x + m

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 1 4a3 7 Thể tích V của khối chóp trên là V = SO.SABCD = a 7.4a2 = 3 3 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

TXĐ: D = ℝ \ {0; −2; 2}  x 2 − 3x + 2   sinx   02 − 3.0 + 2 1 = lim y = lim  .1 = −     2 2 x→0 x →0 2 0 −4  x − 4   x  

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 x 2 − 3x + 2 sinx   ( x − 1)( x − 2 ) sinx 1   = lim  lim± y = lim±  .  x →−2 x →−2   x→−2±  x (x − 2) x + 2 )  x x2 − 4 (  

) )

TR ẦN

Gọi M là tiếp điểm. Theo giả thiết: M (1; −2 )

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M . Ta có y ' = 2x − 1, k = y ' (1) = 1

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 1( x − 1) − 1 = 0 ⇔ x − y − 3 = 0

Câu 27: Đáp án A

ẤP

1 a3 Cách 1: Ta có VS.ABCD = .SA.SABCD = 3 3

1 1 1  1  a3 VNDAC = .NH.S∆DAC = . a.  a2  = 3 3 3  2  18

ÁN

-L

Í-

1 1 a  1  a3 VMABC = .MK.S∆ABC = . .  a2  = 3 3 2  2  12 1 a3 d A, ( SMN ) .S∆SMN = 3 18

(

H Ơ

N H

Vậy ĐTHS có 1 đường tiệm cận đứng

Câu 26: Đáp án D

Ư N

x →−2

( x − 1) sinx = sin 2 6 x (x + 2)

Vậy đường thẳng x = −2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số lim

 ( x − 1) sinx  3sin 2 1 < 0 và lim− = −∞ nên lim− y = +∞ Vì lim−  =− x →−2 x →−2 x →−2 ( x + 2 ) x 2  

•

TP .Q

 ( x − 1) sinx  3sin 2 1 < 0 và lim+ = +∞ nên lim+ y = −∞ Vì lim+  =− x →−2 x →−2 ( x + 2 ) x →−2 x 2  

ẠO

•

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 ( x − 1) sinx 1  = lim±  .  x →−2 x ( x + 2 )  

)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 1 2  1 a  a3 Suy ra VNSAM = NL.S∆SAM = . a  a.  = 3 3 3  2 2  18

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

1 1 a3 Mặt khác VC.SMN = d C, ( SMN ) .S∆SAM = d A, ( SMN ) .S∆SMN = 3 3 18

(

)

(

)

Vậy VACMN = VS.ABCD − VNSAM − VNADC − VMABC − VSCMN =

a3 a3 a3 a3 a3 1 3 − − − − = a 3 18 18 12 18 12

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 a3 Vì OM / /SD ⇒ SD / / ( AMC ) Cách 2. Ta có VS.ABCD = .SA.SABCD = 3 3

)

1 a3 VABCD = 4 12

( do d ( M; ( ABC ) ) = 12 d ( D; ( ABC ) ) và S

1 S ) 2 ABCD

Y Ư N

x = m Xét y ' = 0 ⇔ x 2 − 2 ( m + 1) x + ( m 2 + 2m ) = 0 ⇔  ∀m x = m + 2

 m ≤ −1  Nghĩa là m ≤ −1 < 1 ≤ m + 2 ⇔ −1 < 1 ⇔ m = −1 1 ≤ m + 2 

TR ẦN

Để hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) thì ( −1;1) ⊂ ( m; m + 2 )

Hàm số luôn nghịch biến trong khoảng ( m; m + 2 ) ∀m

Câu 29: Đáp án D

ẤP

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD; H là hình chiếu vuông góc của O trên SN

Vì AB / /CD nên

(

) (

)

(

)

Í-

trung điểm đoạn MN)

d ( AB,SC ) = d AB, ( SCD ) = d M, ( SCD ) = 2d O, ( SCD ) (vì O là

ÁN

-L

CD ⊥ SO ⇒ CD ⊥ ( SON ) ⇒ CD ⊥ OH Ta có  CD ⊥ ON CD ⊥ OH ⇒ OH ⊥ ( SCD ) ⇒ d O; ( SCD ) = OH Khi đó  OH ⊥ SN

Ỡ N

(

ID Ư

Tam giác SON vuông tại O nên

BỒ

ẠO

Ta có y ' = x 2 − 2 ( m + 1) x + ( m 2 + 2m )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 28: Đáp án C

Vậy d ( AB,SC ) = 2OH =

)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

∆ABC

⇒ VACMN = VN.MAC = VD.MAC = VB.MAC = VM.BAC =

) (

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

) (

H Ơ

(

Do đó d N; ( AMC ) = d D; ( AMC ) = d B; ( AMC )

1 1 1 1 1 5 a = + = 2 + 2 = 2 ⇒ OH = 2 2 2 OH ON OS a a a 5 4

2a 5 5

Câu 30: Đáp án A Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Có 3 trường hợp xảy ra: TH1: Lấy được 5 bóng đèn loại I: có 1 cách TH2: Lấy được 4 bóng đèn loại I, 1 bóng đèn loại II: C54 .C17 cách

H Ơ

TH3: Lấy được 3 bóng đèn loại I, 2 bóng đèn loại II: có C35 .C72 cách

Theo quy tắc cộng, có 1 + C54 .C17 + C35 .C27 = 246

TP .Q

(

)

f (0) = m + 1 x→0

TR ẦN

Để hàm liên tục tại x = 0 thì lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) = f ( 0 ) ⇔ m + 1 = −1 ⇒ m = −2 x→0

Câu 32: Đáp án A

Do đồ thị ở nhánh phải đi xuống nên a < 0. Loại phương án B

ẤP

c > 0 ⇒ c < 0. Loại D 3a

x1x 2 =

2b > 0 ⇒ ab < 0 và a < 0 ⇒ b > 0. Loại C 3a

Do hai điểm cực trị dương nên x1 + x 2 = −

Câu 33: Đáp án

( 2x + 1)

-L

ÁN

y' =

1 2

Í-

Gọi M ( x 0 ; y 0 ) là điểm nằm trên đồ thị hàm số, x 0 ≠ −

( 2x

+ 1)

4x 0 − 3 +1 0

( x − x ) + 2x 0

Ỡ N

Phương trình tiếp tuyến tại M: y = f ' ( x 0 )( x − x 0 ) + y 0 ⇒ y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

)

(

ẠO

  = −1  1− x − 1+ x   −2

   = lim  −   1 − x − 1 + x  x→0    −2x

Ư N

  1− x − 1+ x  lim f ( x ) = lim−   = lim−   x→0 x x → 0− x→0  x    

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 1− x  Ta có lim+ f ( x ) = lim+  m +  = m +1 x →0 x →0 1+ x  

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 31: Đáp án B

BỒ

ID Ư

1 Tiệm cận đứng: x = − , Tiệm cận ngang: y = 2 2

Gọi A là giao điểm của tiếp tuyến với tiệm cận đứng  1 4x − 3   1  4x − 3 1 10 . Vậy A  − ; 0 ⇒ xA = − ⇒ yA = − − x0  + 0  2  2  2 2x 0 + 1  ( 2x0 + 1)  2  2x0 + 1

Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến với tiệm cận ngang  4x + 1  4x − 3 10 1 ⇒ yB = 2 ⇒ 2 = x − x0 ) + 0 ⇒ x B = 2x 0 + . Vậy B  0 ; 2  2 ( B 2x 0 + 1 2  2  ( 2x0 + 1)

H Ơ

 1  Giao điểm 2 tiệm cận là I  − ; 2   2 

(1)

TR ẦN

x 3 + ( m + 2 ) x 2 + ( m 2 − m − 3) x − m 2 = 0

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành

( 2)

x −1 = 0 ⇔ ( x − 1) ( x 2 + ( m + 3) x + m 2 ) = 0 ⇔  2 2  x + ( m + 3) x + m = 0

3 2+

⇔ pt ( 2 ) có hai nghiệm phân biệt khác 1

Đồ thị cắt Ox tại 3 điểm phân biệt ⇔ pt (1) có 3 nghiệm phân biệt

ẤP

a ≠ 0  ⇔ ∆ > 0 ⇔ −3m 2 + 6m + 9 > 0 ⇔ −1 < m < 3 1 + m + 3 + m 2 ≠ 0 

-L

Í-

Các giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán là: 0, 1, 2

ÁN

Gọi H là hình chiếu của A xuống ( BCD ) . Ta có

1 3V 24 VABCD = AH.SBCD ⇒ AH = = 3 SBCD 5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ Ư N

Câu 34: Đáp án B

Câu 35: Đáp án B

ẠO

1 1 10 IA.IB = . 2x 0 + 1 = 5 2 2 2x 0 + 1

Tam giác IAB vuông tại I nên SIAB =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

IB = ( 2x 0 + 1; 0 ) ⇒ IB = 2x 0 + 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

 10  10 Ta có IA =  0; −  ⇒ IA = 2x 0 + 1  2x 0 + 1 

Ỡ N

Gọi K là hình chiếu của A xuống BD, dễ thấy HK ⊥ BD, vậy ABD , BCD = AKH

BỒ

ID Ư

((

)(

))

Mặt khác SABD =

2S 1 AK.BD ⇒ AK = ABD = 6 2 BD

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

= arcsin AH = arcsin  4  Do đó ( ( ABD ) , ( BCD ) ) = AKH   AK 5

Câu 36: Đáp án A

Ký hiệu B là biến cố lấy được số tự nhiên A thỏa mãn yêu cầu bài toán.

H Ơ

Ta có 3N = A ⇔ N = log3 A

TP .Q Ư N

1 3 3 3 3 Ta có g ( x ) = f ( x ) − x 3 − x 2 + x + 2018 ⇒ g ' ( x ) = f ' ( x ) − x 2 − x + 3 4 2 2 2

TR ẦN

 f ' ( −1) = −2 g' ( −1) = 0   Căn cứ vào đồ thị y = f ' ( x ) ta có  f ' (1) = 1 ⇒ g' (1) = 0    f ' ( −3) = 3 g' ( −3) = 0

3 3 Ngoài ra, vẽ đồ thị ( P ) của hàm số y = x 2 + x − trên cùng hệ trục tọa 2 2 độ như hình vẽ bên (đường màu đỏ), ta thấy ( P ) đi qua các điểm 33 ( −3;3) , ( −1; −2 ) , (1;1) với đỉnh I  − 34 ; − 16  





ẤP



Rõ ràng

Í-

3 3 Trên khoảng ( −1;1) thì f ' ( x ) > x 2 + x − , nên g' ( x ) > 0 ∀x ∈ ( −1;1) 2 2

ÁN

-L

3 3 Trên khoảng ( −3; −1) thì f ' ( x ) < x 2 + x − , nên g' ( x ) < 0 ∀x ∈ ( −3; −1) 2 2

Từ những nhận định trên, ta có bảng biến thiên của hàm y = g' ( x ) trên  −3;1 như sau:

G Ỡ N

−3

g’(x)

−1

−

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 37: Đáp án A

ID Ư

BỒ

1 4500

ẠO

n ( Ω ) = 9000; m ( B) = 2 . Suy ra P ( B) =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Những số A dạng có 4 chữ số gồm 37 = 2187 và 38 = 6561

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Để N là số tự nhiên thì A = 3m ( m ∈ ℕ )

g(x)

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Vậy min g ( x ) = g ( −1) [ −3;1]

Câu 38: Đáp án D

Ta có y ' = 3ax 2 + 2bx + c

Xét trong không gian tọa độ Oxyz trong đó:

TR ẦN

O ≡ A,Ox ≡ AB,Oy ≡ AD,Oz ≡ AS. a  Khi đó ta có: B ( a; 0; 0 ) , I  ;a; 0  ,D ( 0;a; 0 ) ,S ( 0; 0;a ) 2 

00 =

2 ⇒ ( IB,SD ) ≈ 51° 10

)

a2 2

a + a2 , a2 + a2 4

ẤP

(

Mặt khác cos IB,SD =

a  Suy ra IB =  ; −a; 0  ,SD = ( 0; −a;a ) 2 

Cách 2: Gọi K là trung điểm của AB

Giả sử hình vuông ABCD cạnh a, ( SD, ( SAB ) ) = 45° ⇒ SA = AD = a

-L

Í-

Gọi K là trung điểm của AB. Vì KD / /BI nên góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng góc

ÁN

Ta có KD = SK = a 5 ,SD = a 2. giữa hai đường thẳng KD và SD và là góc SDK. 2

ID Ư

Ỡ N

a 2 HD 10 = Gọi H là trung điểm của SD. Ta có cosSDK = 2 = KD a 5 5 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

SD, ( SAB ) ) = 45° ⇒ SA = AD = a Cách 1. Giả sử hình vuông ABCD cạnh a, (

ẠO

Câu 39: Đáp án B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Suy ra y = 2x 3 − 9x 2 + 12x − 12. Do đó y ( −1) = −35

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

H Ơ

3a + 2b + c = 0 3a + 2b + c = 0 a = 2    12a + 4b + c = 0 12a + 4b + c = 0  b = −9 Theo bài cho ta có:  ⇔ ⇔  a + b + c + d = −7 7a + 3b + c = −1 c = 12 8a + 4b + 2c + d = −8 d = −7 − a − b − c d = −12

BỒ

Vậy góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng 51°.

Câu 40: Đáp án B Ta có phương trình hoành độ giao điểm

Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn − 1)( x − 9 ) = m ( x − 4 ) 2

(x ⇒

− 1)( x 2 − 9 )

( x − 4)

(1) , ( x ≠ 4 )

− 1)( x 2 − 9 )

( x − 4)

và y = m

H Ơ

Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của 2 đồ thị hàm số y = f ( x ) =

( x − 4)

ẠO

−

9,67

−

+∞

f ( x)

−2,28

−∞

-L

Í-

Từ BBT và m ∈ ℤ ⇒ m ∈ {−2; −1; 0;1; 2}

ÁN

Câu 41: Đáp án C

π  f ' ( x ) = − sin ( x + a ) = cos  x + a +  2 

+∞ +

+∞

ẤP

2,58

f '(x)

−∞

Bảng biến thiên:

383,5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

 x1 ≈ −2,169  x ≈ 0,114 Giải phương trình bằng MTBT ta được 4 nghiệm  2 . Các nghiệm này đã được lưu chính xác ở x3 ≈ 2, 45   x 4 ≈ 4,94 trong bộ nhớ của MTBT.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

f ' ( x ) = 0 ⇒ 3x 4 − 16x3 − 10x 2 + 80x − 9 = 0

http://daykemquynhon.ucoz.com

3x 4 − 16x 3 − 10x 2 + 80x − 9

( x − 4)

TP .Q

f '( x ) =

2x ( x 2 − 9 ) ( x − 4 ) + 2x ( x 2 − 1) ( x − 4 ) − ( x 2 − 9 )( x 2 − 1)

Ta có

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ID Ư

Ỡ N

π 2π    f '' ( x ) = − sin  x + a +  = cos  x + a +  2 2   

BỒ

… f(

21)

( x ) = − sin  x + a + 

21π  2π    = cos  x + a +  2  2  

Câu 42: Đáp án C Trang 21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có: an +1 − k = q ( an − k ) ⇔ k − kq = 3 ⇔ k =

3 1− q

Đặt v n = an − k ⇒ v n +1 = q.v n = q 2 .v n −1 = ... = q n v1

H Ơ

 3  Khi đó v n = q n −1 .v1 = q n −1 . ( a1 − k ) = q n −1 .  5 −   1− q 

Câu 43: Đáp án D

Cách 1: Hai mặt phẳng ( AB' D ' ) và ( A 'C' D ) có giao tuyến là EF như hình vẽ. Từ A′ và D′ ta kẻ 2 đoạn

-L

Í-

ẤP

vuông góc lên giao tuyến EF sẽ là chung một điểm H như hình vẽ. Khi đó, góc giữa hai mặt phẳng cần tìm chính là góc giữa hai đường thẳng AH′ và DH

ÁN

Tam giác DÈF lần lượt có D ' E =

Ỡ N

D ' B' 13 D'A 5 B'A ,D'F = = = ;EF= = 5 2 2 2 2 2

2S 61 305 . Suy ra D ' F = DEF = 4 EF 10

ID Ư

Trong tam giác D’A’H có cos A ' HD ' =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

⇒ α + 2β = 5 + 2.3 = 11

Theo hê rông ta có: SDEF =

BỒ

α = 5 5 = α , hay   5q + 3 = α.q + β β = 3

TR ẦN

 1 − q1−1 1−1 = α + β =α a .q  1 1− q  , suy ra  2 −1 1 − q 2 − 1 a = α.q + β = α.q + β  2 1− q

Theo giả thiết ta có a1 = 5, a 2 = 5q + 3. Áp dụng công thức tổng quát, ta được

ẠO

Cách 2.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Do dó: α = 5; β = 3 ⇒ α + 2β = 5 + 2.3 = 11

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

 3  3  3 1 − q n −1 n −1  Vậy an = v n + k = q n −1 .  5 − = 5q n −1 + 3  + k = q . 5 − + 1− q  1− q   1− q  1− q

HA '2 + HD '2 − A 'D '2 29 =− 2HA '.HD ' 61

A 'H, D 'H ) = 180° − 118, 4° = 61, 6° 'HD ' ≈ 118, 4° hay ( Do đó A Cách 2: Gắn hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C' D ' vào hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi đó

Trang 22

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A ( 0; 0; 0 ) , B ( 2; 0; 0 ) , D ( 0;3; 0 ) ,C ( 2;3; 0 ) , A ' ( 0; 0; 4 ) ,B' ( 2; 0; 4 ) , D ' ( 0;3; 4 ) ,C' ( 2;3; 4 )

H Ơ

Gọi n1 là véc tơ pháp tuyến của ( AB' D' ) . Có n1 =  AB; AD  = ( −12; −8; 6 )   Gọi n 2 là véc tơ pháp tuyến của ( A 'C' D ) . Có n 2 =  A 'C'; A ' D  = ( −12;8;6 )  

Y ẠO

Câu 44: Đáp án C

Sau tháng thứ 1 người lao động có: 4 (1 + 0,6% ) triệu

TR ẦN

( 4 (1 + 0,6%) + 4 ) (1 + 0,6%) = 4 (1 + 0,6%) + (1 + 0,6%) triệu

Ư N

Sau tháng thứ 2 người lao động có:

...

Sau tháng thứ 300 người lao động có:

300

300 299 (1 + 0,6%) − 1 ≈ 3364,866 4 (1 + 0,6%) + (1 + 0,6%) + ... + (1 + 0,6%)  = 4 (1 + 0,6%)   (1 + 0,6%) − 1

( ≈ 3.364.866.000 ñoàng )

ẤP

Câu 45: Đáp án B

Do tứ diện MNPQ đều nên ta có MN ⊥ PQ hay EC' ⊥ BF

Ta có:

-L

Í-

B' F = B' A + AF = B'A ' + B' B + kAD = B' A ' + B' B + kB'C'

ÁN

Và EC' = EC + CC' =

1 B'C' − B' B 2

Khi đó, EC'.BF = −B' B2 +

k k B'C'2 = −4 + .4 = 0 ⇒ k = 2. Vậy AF = 2AD 2 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

29 . Vậy giá trị gần đúng của góc α là 61,6° 61

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

n1 n 2

TP .Q

n1 n 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

cosα =

Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng ( AB' D ' ) và ( A 'C' D )

Ỡ N

Vậy F là điểm trên AD sao D là trung điểm của AF. Do đó DF = BC = 2cm

BỒ

ID Ư

Câu 46: Đáp án C 2

Ta có y ' = 3 ( x + m ) + 3 ( x + n ) − 3x 2 = 3  x 2 + 2 ( m + n ) x + m 2 + n 2 

a > 0 ⇔ mn ≤ 0 Hàm số đồng biến trên ( −∞; +∞ ) ⇔  ∆ ≤ 0 Trang 23

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

m = 0 TH1: mn = 0 ⇔  n = 0 Do vai trò của m, n là như nhau nên ta chỉ cần xét trường hợp m = 0

H Ơ

 1 1 1 ⇒ P = 4n 2 − n =  2n −  − ≥ − (1) 4  16 16 

TH2: mn < 0 ⇔ m > 0; n < 0 (Do vai trò của m, n như nhau).

TP .Q

G Ư N

Có tất cả 27 điểm.

TR ẦN

Chọn 3 điểm trong 27 có C327 = 2925 Có tất cả ( 8.2 + 6.2 + 4 + 3 + 2 + 2 + 2 ) = 49 bộ ba điểm thẳng hàng.

Vậy có 2925 − 49 = 2876 tam giác

Câu 48: Đáp án C

Theo giả thiết hai người ngang tài ngang sức nên xác suất thắng thua trong một ván đấu là 0,5; 0,5.

ẤP

Xét tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai thắng 2 ván. Để người thứ nhất chiến thắng thì người thứ nhất cần thắng 1 ván và người thứ hai thắng không quá hai ván. Có ba khả năng:

TH1: Đánh 1 ván. Người thứ nhất thắng xác suất là ( 0,5)

-L

Í-

TH2: Đánh 2 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ hai xác suất là ( 0,5)

ÁN

TH3: Đánh 3 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ ba xác suất là ( 0,5) 2

7 8

Ỡ N

Vậy P = 0,5 + ( 0,5 ) + ( 0,5 ) =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

1 1 1 . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi m = ; n = 0 hoặc m = 0; n = 16 8 8

Câu 47: Đáp án A

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Từ (1) , ( 2 ) ta có Pmin = −

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 1 1 1 Ta có P =  2m −  − + 4n 2 + ( − n ) ≥ − ( 2 ) 4  16 16 

Câu 49: Đáp án A

BỒ

ID Ư

Nhận xét: Số giao điểm của ( C ) : y = f ( x ) với Ox bằng số giao điểm của ( C' ) : y = f ( x − 1) với Ox

Vì m > 0 nên ( C'' ) : y = f ( x − 1) + m có được bằng cách tịnh tiến ( C' ) : y = f ( x − 1) lên trên m đơn vị.

Trang 24

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Vậy 3 ≤ m < 6. Do m ∈ ℤ* nên m ∈ {3; 4;5}

Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 12

VABCD.A 'B'C'D'

1  A ' M C' P  1  1 1  5 =  + =  + = 2  A ' A C'C  2  2 3  12

ẤP

VMNPQ.A 'B'C'D'

Ta có:

Câu 50: Đáp án D

5 5 5275 VABCD.A 'B'C'D' = .2110 = 12 12 6

----- HẾT -----

ÁN

-L

Í-

Vnho = VMNPQ.A 'B'C'D' =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TH4: m ≥ 6. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị. Loại.

TR ẦN

TH3: 3 < m < 6. Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Nhận.

TH2: m = 3. Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Nhận.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ G Ư N

TH1: 0 < m < 3. Đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị. Loại.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 25

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ KSCL THÁNG 10 THPT QUẾ VÕ SỐ 2 BẮC NINH- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Vận dụng cao

Mũ và Lôgarit

Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

Số phức

Thể tích khối đa diện

Khối tròn xoay

Phương pháp tọa độ trong không gian

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Tổ hợp-Xác suất

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Hàm số và các bài toán ien quan

TR ẦN

Ư N

(.80..%)

-L

ÁN

Í-

ẤP

Giới hạn

Đạo hàm

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Ỡ N

ID Ư

(..20.%)

1 1

2 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vận dụng

Tổng số câu hỏi

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Thông hiểu

ẠO

Nhận biết

Lớp 12

Lớp 11

BỒ

Các chủ đề

STT

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Mức độ kiến thức đánh giá

TP .Q

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QG 2018

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Quan hệ song song 1

Số câu

Tỷ lệ

36%

40%

10%

14%

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Tổng

Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

H Ơ

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ KSCL THÁNG 10 THPT QUẾ VÕ SỐ 2 BẮC NINH- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1:

Câu 2: Một hình chóp có tất cả 10 cạnh. Tính số đỉnh của hình chóp đó. B. 4

C. 7

D. 6

A. 5

ẤP

Câu 3: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Ó H

C. Hình lập phương

A. Lăng trụ lục giác đều

B. Tứ diện đều D. Bát diện đều

-L

Í-

Câu 4: Cho hàm số f ( x ) = x 3 − 6x 2 + 9x + 1 có đồ thị ( C ) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại

ÁN

điểm thuộc đồ thị ( C ) có tung độ là nghiệm phương trình 2f ' ( x ) − x.f '' ( x ) − 6 = 0. A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 5: Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c.

Ỡ N

a2 + b 2 − c2

a 2 + b 2 + c2

2a2 + 2b2 − c2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q Đ G

D. AD = 5 3km

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. AD = 5 2km

B. AD = 3 5km

TR ẦN

A. AD = 2 5km

Ư N

Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km. Hỏi vị trí D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến C nhanh nhất?

ẠO

Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đên C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến D với vận tốc 4km h , rồi đi bộ đên C với vận tốc 6km h .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đên xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ)

a2 + b2 − 2c2

BỒ

ID Ư

Câu 6: Biết giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x 3 + 3x 2 − 72x + 90 + m trên đoạn  −5;5 là 2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? A. 1600 < m < 1700

B. m < 1618

C. 1500 < m < 1600

D. m = 400

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến ( SCD ) bằng 4. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V.

16 3 3 2 Câu 8: Một khối lăng trụ có chiều cao 2a và diện tích đáy bằng 2a . Tính thể tích khối lăng trụ. C. V =

2a3 3

D. V =

4a2 3

C. y = 2sin ( − x )

B. y = 2sin x

N H Ơ

1 2

Câu 11: Cho hàm số y =

D. S = 2

C. S = 4

TR ẦN

B. S =

A. S = 1

Ư N

của đồ thị hàm số.

x +1 có đồ thị ( C ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng 2x + 1

m +1 cắt đồ thị ( C ) tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho OA 2 + OB2 đạt giá trị nhỏ nhất 2 (O là gốc tọa độ).

d : y = mx +

C. m ± 1

B. m > 0

A. m = 1

D. m = 2

ẤP

Câu 12: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm lad f ' ( x ) . Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) được cho như hình bên. Biết

rằng f ( 0 ) + f ( 3 ) = f ( 2 ) + f ( 5 ) . Gía trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của f ( x ) trên đoạn  0;5 lần lượt là B. f ( 0 ) , f ( 5)

A. f ( 2 ) , f ( 5 )

C. f ( 2 ) , f ( 0 )

D. f (1) , f ( 5 )

-L

Í-

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 + 3x 2 + mx + m đồng biến trên

ÁN

khoảng ( −∞; +∞ ) . A. m ≤ 11

B. m ≥ 3

C. −1 ≤ m ≤ 3

Ỡ N ID Ư

A. M ( 0; −2 )

 1 B. M  0; −  2 

D. m < 3

2x − 1 và trục tung. x+2

1  C. M  ; 0  2 

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 10: Cho hàm số f ( x ) = 2x 4 − 4x 2 + 3. Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị

Câu 14: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số f =

BỒ

D. y = −2 cos x

ẠO

A. y = sin x − cos x

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 9: Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

4a3 3

B. V =

A. V = 4a3

C. 16 3

B. 8 3

TP .Q

A. 32 3

 1  D. M  − ; 0   2 

( m + 1) x + 2m + 2 x+m

nghịch biến trên

khoảng ( −1; +∞ ) . Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn m < 1 C.  m > 2

D. 1 ≤ m < 2

−∞

Ư N

−∞

ẠO

f (x)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm thực phân biệt.

(

B. m ∈ −∞;1 ∪ {3}

C. m ∈ 3; +∞ )

D. m ∈ ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )

TR ẦN

A. m ∈ ( 3; +∞ )

C. ( −1;3) \ {1}

B.  −5; 7  \ {1}

A. ( −5; 7 ) \ {1}

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 + ( m − 1) 4 − x 2 có 3 điểm cực trị. D.  −1;3 \ {1}

Í-

ÁN

-L

V2 =3 V1

ẤP

Câu 18: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính 2 . V1

Câu 19: Đồ thị hàm số y =

V2 =1 V1

V2 =2 V1

V2 3 = V1 2

x +1 là đường cong trong hình nào dưới đây? −x + 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

−

+∞

http://daykemquynhon.ucoz.com

f '(x)

+∞

−∞

TP .Q

H Ơ

thiên như sau

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ {0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m ≥ 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. −1 < m < 2

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 20: Cho đồ thị hàm số y = −x 3 + 3mx + 1 có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tạo O (O là gốc tọa độ). Khẳng định nào dưới đây là đúng? Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 1 B. 1 < m < 3 C. − < m < 1 D. −2 < m < 0 3 2 Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình dưới đây 2

−

−1

+∞

U −5

ẠO

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x = 0

Ư N

B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x = 2

C. Gía trị lướn nhất của hàm số bằng −1

TR ẦN

D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 2; −5 )

Câu 22: Điểm cực tiểu của hàm số y = x 4 + x 2 + 1

C. x = −2

B. x = −1

A. x = 0

D. x = 1

Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x − 1) ( 2x + 3) . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm B. 0

ẤP

A. 3

cực trị?

C. 2

D. 1

Câu 24: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu cặp mặt phẳng song song với nhau lần lượt chứa a bà b?

A. Vô số

D. 1

-L

Í-

C. 2

B. Không có cặp mặt phẳng nào

ÁN

Câu 25: Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

−∞

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

+∞

H Ơ

−∞

A. −1 < m <

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Khối mười hai mặt đều và khối mười mặt đầu có cùng số đỉnh B. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có một tâm đối xứng Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

D. k = 2

H Ơ

ẠO

B. ( −3; −1)

C. ( −1;3)

D. ( −∞; +∞ )

Ư N

Câu 28: Trong trò chơi gieo ngẫu nhiên đồng xu nhiều lần liên tiếp, hỏi phải gieo ít nhất bao nhiêu lần để 1 xác suất được mặt ngửa nhỏ hơn . 100 B. 8

C. 9

TR ẦN

A. 7

D. 6

C. 215

D. 220

B. 255

A. 242

Câu 29: Có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A; 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ mà 4 người này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên?

m = 1 B.  m = 3

D. m = 1

C. m = 3

ẤP

 m = −1 A.  m = 3

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = − x3 + 2mx 2 − m 2 x − 2 đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 31: Xét trong mặt phẳng, hình nào không có trục đối xứng trong các hình dưới đây?

Í-

A. Hình chữ nhật

-L

C. Hình thang cân

B. Hình tam giác đều D. Hình bình hành

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

Ỡ N

 π 2π   ; . 2 3 

asin x − 2 đồng biến trên khoảng 2sin x − a

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. (1;3 )

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 27: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = −x 3 + 3x 2 + 9x.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 2

C. k = −

1 2

TP .Q

B. k =

A. k = −2

Câu 26: Cho tú diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA sao cho 1 2 1 AM = AB, BN = BC,AQ = AD và DP = kDC. Tìm k để bôn điểm P, Q, M, N cùng nằm trên một 3 3 2 mặt phẳng.

D. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

BỒ

ID Ư

a > 2 D.  a < −2 Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác nhọn, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trực tâm của tam giác ABC. Hỏi trong các mặt bên của hình lăng trụ, có bao A. −2 ≤ a ≤ 2

B. −2 < a < 2

C. −2 < a ≤ 3

nhiêu mặt là hình chữ nhật?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 34: Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

C. b = 6

D. b = 4

Y U

D. 2

3 3 9 29 D. ; ; ;...;   ;... 2 4 8 2

x 2 − 2x + 1 x−2

ẠO

H TR ẦN

Câu 37: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên (1;3 ) ?

1 B. y = x 3 − 2x 2 + 3x + 1 3

A. y =

;...

Ư N

2 3 4 8 C. Dãy số ; ; ;...,   ;... 3 9 27 3

n −1

 1 1 1 1 1 B. 1; − ; ; − ; ;...;  −  2 4 8 16  2

1 1 1 1 A. Dãy số ; ; ;..., n ;... 3 9 27 3

D. y =

x +1 x+2

C. y = x 2 + 1

B. y = 1

A. x = 0

ẤP

Câu 38: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = C. y = 0

1 ? x +1

D. x = −1

Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số nghiệm

-L

Í-

của phương trình 3 f ( x ) − 7 = 0.

ÁN

−∞

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 36: Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?

2 0

−

+∞ +

+∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. −2

TP .Q

B. −1

A. 1

Câu 35: Cho hình đa diện đều 12 mặt thuộc {p, q} . Tính p − q.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. b = 10

H Ơ

A. b = −1

a + b + c = 26 Biết  2 . Tìm b. 2 2 a + b + c = 364

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. 0

−∞

−5

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 40: Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn B. 4

x−2 có bao nhiêu đường tiệm cận? x − 3x + 2

B. 1

C. 3

D. 2

H Ơ

A. 4

D. 5

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y =

2x − 2x − m − x − 1

D. n = 1

C. n = 5

TR ẦN

Câu 44: Gọi M và m tương ứng giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số y =

1 2

B. 2

A. 1

M+m

x3 + x 2 + x

(

)

x2 + 1

. Tính giá trị

3 2

Câu 45: Tính đạo hàm hàm số y = sin 2x − cos x

ẤP

A. y ' = 2 cos2x + sin x

C. y ' = 2 sin x + cos 2x

B. y ' = 2 cos x − sin x D. y ' = 2 cos x + sin x

-L

A. d = 10

Í-

Câu 46: Xét hình chóp từ giác đều S.ABCD có tam giác SAC nội tiếp trong đường tròn có bán kính bằng 9. Gọi d là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và T là diện tích tứ giác ABCD. Tính d khi biểu thức P = d.T đạt giá trị lớn nhất. B. d = 17

C. d = 15

D. d = 12

ÁN

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số sin 2 x + sin x cos x = m có nghiệm B.  − 2; 2   

2 − 2 2 + 2  C.  ;  2   2

1 − 2 1 + 2  D.  ;  2   2

Ỡ N

 1 1 A.  − ;   4 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

B. n = 3

A. n = 6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 −5 < m ≤ 4 D.  m ≠ −1

C. m > −5

ẠO

B. −5 < m ≤ 4

Câu 43: Cho phương trình x12 + 1 = 4x 4 x n − 1. Tìm số nguyên dương n bé nhất để phương trình có nghiệm

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. m ≥ 4

TP .Q

cận đứng

http://daykemquynhon.ucoz.com

có hai tiệm

Câu 41: Đồ thị hàm số y =

C. 9

A. 6

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Câu 48: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + 3x 2 − 12x + 2 trên đoạn  −1;2  A. max y=11  −1;2 

B. max y=10  −1;2 

C. max y=15  −1;2 

D. max y=6  −1;2 

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) VÀ SA = a 3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. V =

2a3 6

B. V =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3a3 6

C. V =

2a3 2

D. V =

3a3 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

--- HẾT ---

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

Câu 50: Hình nào dưới đây không phải đa diện

Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ KSCL THÁNG 10 THPT QUẾ VÕ SỐ 2 BẮC NINH- LẦN 1

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

4-D

5-B

6-A

7-C

8-A

9-D

10-D

11-A

12-A

13-B

14-B

15-A

16-B

17-A

18-C

19-D

20-C

21-D

22-A

23-C

24-D

25-C

26-B

27-C

28-A

29-B

30-C

31-D

32-D

33-A

34-C

35-D

36-D

37-B

38-B

39-B

40-B

41-D

42-C

43-C

44-C

45-A

46-D

47-D

48-C

49-B

50-C

Ư N

TR ẦN

B 00 10 3 2+

ĐỀ KSCL THÁNG 10 THPT QUẾ VÕ SỐ 2 BẮC NINH- LẦN 1 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

-L

Í-

ẤP

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

Câu 1: Đáp án B

(

)

Ỡ N

Gọi AD = x 5 ≤ x ≤ 74 . Khi đó thì BD = x 2 − 25 ⇒ CD = 7 − x 2 − 25 .

AD CD x 7 − x 2 − 25 . Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của + = + 4 6 4 6

ID Ư

Tổng thời gian đi từ A đến C là f ( x ) =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3-B

ẠO

TP .Q

2-D

1-B

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

BẢNG ĐÁP ÁN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

BỒ

hàm f ( x ) này trên 5; 74  .

Có

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

  x≥0 x≥0   1 x  ; f ′ ( x ) = 0 ⇔ 3 x 2 − 25 = 2 x ⇔  f ′( x) = − ⇔   x = 3 5 ⇔ x = 3 5. 2 2 4 6 x 2 − 25 9 x − 25 = 4 x    x = −3 5 

)

74 =

74 4

7 5 5 . Dấu " = " xảy ra khi x = 3 5. + 6 12

ẠO

10 = 5 cạnh. Tức là đáy có 5 điểm ở đáy kết hợp với 2

Hình chóp có 10 cạnh thì tức là hình chóp có đáy có

1 đỉnh, vậy hình chóp này có 6 điểm.

Ư N

Câu 3: Đáp án B

TR ẦN

Câu 4: Đáp án D Có f ′ ( x ) = 3x 2 − 12 x + 9; f ′′ ( x ) = 6 x − 12 . Do đó

(

)

2 f ′ ( x ) − xf ′′ ( x ) − 6 = 0 ⇔ 2 3 x 2 − 12 x + 9 − x ( 6 x − 12 ) − 6 = 0 ⇔ x = 1

x = 0 Vậy tiếp tuyến có được tại điểm có tung độ là 1 tức là x3 − 6 x 2 + 9 x + 1 = 1 ⇔  x = 3

ẤP

Có f ′ ( 0 ) = 9 ≠ f ′ ( 3) = −9 vậy nên ta sẽ có 2 tiếp tuyến tại 2 điểm có hoành độ

x = 0; x = 3

Câu 5: Đáp án B

Câu 6: Đáp án A

-L

Í-

Xét hàm số g ( x ) = x3 + 3x 2 − 72 x + 90 có

ÁN

 x = −6 ∉ [ −5;5] g ′ ( x ) = 3 x 2 + 6 x − 72; g ′ ( x ) = 0 ⇔   x = 4 ∈ [ −5;5]

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 2: Đáp án D

Xét g ( −5 ) = 400; g ( 4 ) = −86; g ( 5 ) = −70 . Do đó với x ∈ [ −5;5] thì g ( x ) ∈ [ −86; 400]

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x∈5; 74 

(

⇒ Min f ( x ) =

)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

29 7 5 ;f 3 5 = + 5; y 12 6 12

TP .Q

Ta có f ( 5 ) =

H Ơ

(

x∈[ −5;5]

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Từ đó Max f ( x ) = 400 + m ⇒ 400 + m = 2018 ⇒ m = 1618 ∈ (1600;1700 ) .

Câu 7: Đáp án C

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta vẽ hình như hình vẽ. E là trung điểm của CD , OH ⊥ SE .

Dề dàng cm được

1 d ( A; ( SCD ) ) = 2 2

TP .Q H TR ẦN

4 sin α

1 32 1 Từ đó VS . ABCD = SO.S ABCD = . 2 . 3 3 sin α .cos α

Đặt cos α = t ( t ∈ ( 0;1) ) thì sin 2 α .cos α = t (1 − t 2 ) .

⇒ Cạnh của hình vuông ABCD là :

ẤP

1  t = − 3 Xét hàm f ( t ) = t − t 3 ; f ′ ( t ) = 1 − 3t 2 ; f ′ ( t ) = 0 ⇔  1  t= 3 

-L

Í-

Ta có bảng biến thiên trên ( 0;1)

ÁN

f (t)

ID Ư

BỒ

1 3

+∞

4 3

Ỡ N

f' ( t )

−∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2 OH = cos α cos α

Ư N

SO =

2 OH = sin α sin α

ẠO

⇒ OE =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

= α (0 < α < 900 ) Gọi SEO

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ơ

OH = d ( O; ( SCD ) )

Vậy giá trị nhỏ nhất của V đạt được khi f ( t ) lớn nhất tức là min V = 16 3 .

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Sửa lại đề bài thành giá trị nhỏ nhất

Câu 8: Đáp án A

V = Sđáy .h = 4a3

H Ơ

Câu 9: Đáp án D

Hàm số đó phải là hàm chẵn.

ẠO

 x=0 Có f ′ ( x ) = 8 x − 8 x; f ′ ( x ) = 0 ⇔  x = 1  x = −1

Từ đó 3 điểm cực trị là A ( −1;1) ; B ( 0;3) ; C (1;1) .

TR ẦN

Nhận thấy rằng ABC là tam giác cân tại B với đường cao là BM , M là trung điểm của AC .

1 Tinh được AC = 2; BM = 2 ⇒ S ABC = .2.2 = 2 . 2

Câu 11: Đáp án A

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

ẤP

x +1 m +1 = mx + ⇔ 4mx 2 + 4mx + m − 1 = 0 (1) 2x +1 2

Phương trình (1) có 2 nghiệm xA ; xB ⇔ ∆ ' = 4m 2 − 4m ( m − 1) = 4m > 0 ⇔ m > 0.

m +1  m +1   Khi đó giao điểm của 2 đồ thị là A  x A ; mx A +  ; B  xB ; mxB +  2   2  

Í-

m −1 4m

-L

với x A + xB = −1; x A .xB =

ÁN

Ta có

m +1  m +1 m 2 + 2m + 1 1 1 1   2 + + + = = 1 +  m +  ≥ 1 + .2 = 2 ( vì OA2 + OB 2 = x A2 +  mx A + x mx B   B  2  2  2m 2 m 2   1 m > 0, theo Cauchy ta có m + ≥ 2 . Dấu bằng xảy ra khi m = 1 m

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 10: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Xét hàm D có y ( − x ) = y ( x ) nên hàm D là hàm chẵn.

ID Ư

Câu 12: Đáp án A

BỒ

Lập được bảng biến thiên của hàm số như sau: x

f' ( x )

−∞

2 -

+∞

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

f (x)

H Ơ

+∞

TP .Q

x∈[ 0;5]

ẠO

Ư N

⇒ f ( 5 ) > f ( 0 ) ⇒ max f ( x ) = f ( 5 ) x∈[ 0;5]

TR ẦN

Câu 13: Đáp án B Có y′ = 3 x 2 + 6 x + m

1 Cho x = 0 ⇒ y = − . Vậy giao với trục tung là 2

1   0; −  2 

ẤP

Câu 14: Đáp án B

Hám số đồng biến trên R ⇔ y ′ ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ ′= 9 − 3m ≤ 0 ⇔ m ≥ 3

. Hàm số nghịch biến trên ( −1; +∞ ) ⇔ m 2 − m − 2 < 0 ⇔ m ∈ ( −2;1)

ÁN

-L

Câu 16: Đáp án B

( x + m)

m2 − m − 2

Í-

Có y′ =

Câu 15: Đáp án A

−∞

g '( x )

g(x)

+∞

ID Ư

BỒ

+∞

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

= S 2 − S1 > 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta xét f ( 5) − f ( 0 ) = ∫ f ′ ( x )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nhìn vào bảng ta thấy min f ( x ) = f ( 2 )

−∞

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Dựa vào bảng biến thiên trên ta thấy rằng điều kiện của m là m ∈ (−∞;1) ∪ {3}

Câu 17: Đáp ánA

f' ( x )

f (x)

ẠO

−2

Ư N

TR ẦN

-6

Nhìn vào bảng biến thiên thì điều kiện của m là m − 1∈ ( −6; 6 ) \ {0} ⇔ m ∈ ( −5;7 ) \ {1}

Câu 18: Đáp án C

ẤP

Nhìn hình vẽ ta thấy V1 = VS .MIAG .

Gọi VS . ABCD = V

Í-

⇒ VS . ABC = VS . ADC =

V 2

-L

VS . AGM SG SM 2 1 1 = = . = . VS . ABC SB SC 3 2 3

ÁN

Có

⇒ VS . AGM =

V 6

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta lập bảng biến thiên của VT phương trình (*)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

có nghiệm khác 0 ⇔ m − 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1

TP .Q

( *)

Hàm số có 3 cực trị khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

4 − x2

H Ơ

 

x=0  m −1  . y′ = 0 ⇔  .  2 4 − x2  3 x 4 − x = m − 1 (*)

( m − 1) x = x  3x −

Có y′ = 3 x 2 −

VS . AMI SM SI 1 2 1 = = . = . VS . ADC SC SD 2 3 3

Ỡ N

BỒ

ID Ư

Có

⇒ VS . AMI =

V 6

⇒ VS .MIAG =

V V 2 V ⇒ V2 = V − = V ⇒ 2 = 2 3 3 3 V1

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 19: Đáp án D

( − x + 1)

nên đồ thị luôn đồng biến trên các khoảng xác định.

H Ơ

Mặt khác đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x = 1; y = −1 nên chỉ có ý D thỏa mãn

Câu 20: Đáp án C

)

ẠO

1  1  OAB là tam giác vuông ⇔ OA.OB = 0 ⇔ − m + 1 − 4m3 = 0 =⇔ m = ∈  − ;1 2  2 

Ư N

Câu 21: Đáp án D Điểm là ta nói tọa độ.

TR ẦN

Câu 22: Đáp án A

Có y′ = 4 x3 + 2 x; y′ = 0 ⇔ x = 0 . Qua x = 0 thì y ' đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Ta có bảng xét dấu sau: 3 2

−∞

−

+∞

Câu 23: Đáp án C

ẤP

f' ( x )

Í-

Câu 24: Đáp án D

3 Từ đó f ' ( x ) chỉ đổi dấu tại x = − ; x = 0 nên hàm số chỉ có 2 cực trị. 2

-L

Chỉ có duy nhất cặp mặt phẳng như vậy.

ÁN

Câu 25: Đáp án C

Chú ý vào tên gọi của nó thể hiện rõ điều này.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

m ; 2m m + 1 .

Câu 26: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

) (

A − m ; −2m m + 1 ; B

TP .Q

(

Có y′ = −3 x 2 + 3m . Hàm số có 2 cực trị khi m > 0 và khi đó 2 điểm cực trị là

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Hàm số có y′ =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 1 Ta có AM = AB = AB; 3 3 2 2 2 1 2 BN = BC ⇒ AN − AB = AC − AB ⇒ AN = AB + AC 3 3 3 3 3 1 AQ = AD 2

Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

DP = k DC ⇒ AP − AD = k AC − AD ⇒ AP = k AC + (1 − k ) AD

(

)

Điều kiện 4 điểm P,Q,M,N đồng phẳng là tồn tại x, y, z; x + y + z = 1 thỏa mãn

N H Ơ N Y

Câu 28: Đáp án A n

TR ẦN

y′ = −3x 2 + 6 x + 9; y′ ≥ 0 ⇔ x ∈ [ −1;3] . Vậy trên ( −1;3) thì hàm số đồng biến

1 1 1 1 ⇔ n < log 1 ⇒n ≥7. Xác suất để gieo n lần đều mặt ngửa là   . Từ đo   < 100 2  2  100 2

Ta cần gieo ít nhất 7 lần.

Câu 29: Đáp án B

ẤP

n ( Ω ) = C124

⇒ H : ”Có đủ 3 lớp”

Gọi H:” Không có quá 2 trong 3 lớp”

-L

Í-

Ta có n ( H ) = C52 .C41 .C31 + C51 .C42 .C31 + C51.C41 .C32 ⇒ n ( H ) = n ( Ω ) − n ( H ) = 225

ÁN

Câu 30: Đáp án C

Có y′ = −3 x 2 + 4mx − m 2 .

Ỡ N

m =1 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ⇒ y′ (1) = 0 ⇒  m = 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Câu 27: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO

1 2

Từ pt(1) và pt(2) ta có z = 1 ⇒ k =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 x + y + z =1 1  x+1 y =0 3  3 AP = x AM + y AN + z AQ ⇔  2  3y=k   1 z = 1− k  2

ID Ư

Với m = 1 thì y ' đổi dấu + sang – qua x = 0 nên x = 0 là cực đại (Loại)

BỒ

Với m = 3 thì y ' đổi dấu - sang + qua x = 0 nên x = 0 là cực tiểu (tm)

Câu 31: Đáp án D Câu 32: Đáp án D

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn a cos x ( 2sin x − a ) − 2 cos x ( a sin x − 2 )

( 2sin x − a )

( 4 − a ) cos x . = 2

( 2sin x − a )

H Ơ Y

 2  ⇔ 4 − a < 0 ⇔ x ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) 

 π 2π ⇔ y′ > 0 , ∀x ∈  ; 2 3

 π 2π   π 2π  Hàm số đồng biến trên  ;  mà cos x < 0, ∀x ∈  ;  2 3  2 3 

TP .Q

Câu 33: Đáp án A

ẠO

Ví dụ như ABA’B’ không thể là hình chữ nhật vì nếu không khi đó A′A ⊥ AB mà ( A′HC ) ⊥ AB nên

Ư N

Câu 34: Đáp án C

B 00 10

a 2 + ac + c 2 = 364 S = a + c . Đặt  có hệ  2  P = ac  ( 26 − a − c ) = ac

TR ẦN

 a + b + c = 26  Ta có a 2 + b 2 + c 2 = 364 . Từ đó ta có  b 2 = ac 

 P = ( 26 − S )  S − P = 364  P = (26 − S ) ⇔ 2 ⇔  2 2 (26 − S ) = P  S − (26 − S ) = 364  S = 20 2

 a = 18   S = 20   c = 2 ⇔ ⇒  P = 36   a = 2   c = 18

Í-

Câu 35: Đáp án D

Vậy b 2 = ac = 36 ⇒ b = 6

ẤP

-L

Hình mười hai mặt đều kí hiệu là ( 5;3) vì thế p = 5; q = 3 ⇒ p − q = 2.

ÁN

Câu 36: Đáp án D Vì công bội q > 1 .

Ỡ N

Câu 37: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A′A ∈ ( A′HC ) .Điều này vô lí vì tam giác đáy là tam giác nhọn

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Không có hình chữ nhật nào. Thật vậy

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Có y′ =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ID Ư

Có y′ = x 2 − 4 x + 3. y′ ≤ 0 ⇔ x ∈ [1;3] nên ý B là thỏa mãn.

BỒ

Câu 38: Đáp án B

Vì lim y = 1 do đó y = 1 là tiệm cận ngang. x →∞

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 39: Đáp án B

(1)

H Ơ

( 2)

Dựa vào bảng biến thiên thì (1) có 1 nghiệm; (2) có 3 nghiệm, vậy phương trình ban đầu có 4 nghiệm.

ẠO

Có lim y = 0 ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang.

x →±∞

Có lim y = ∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng x→1

1 = −1 ⇒ x = 2 không là tiệm cận đứng x −1

x→2

ẤP

Có lim y = lim

Vậy ta có 2 tiệm cận

(

)

2 x2 − 2 x − m + x + 1

Câu 42: Đáp án C

-L

Í-

x − 4x − m −1

ÁN

Điều kiện đặt ra là mẫu có 2 nghiệm => ∆ ' = 5 + m > 0 <=> m > −5 Câu 43: Đáp án C

Với n ≤ 4 : thì ta có VT − 2 x8 = x12 − 2 x8 + 1 = ( x 4 − 1)( x8 + x 4 − 1) ≥ 0 vì x 4 > 1 thế nên VT ≥ 2 x8 .

(

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

TR ẦN

Câu 41: Đáp án D

Ta có y =

 n = 4 (TM ) (*) ⇔ 3n − 91n + 316 = 0 ⇔  79 n = (L)  3 2

( *)

 n  u1 = 47 − 3n   S n = 158 ( u1 + 44 ) . = 158 ⇔ ⇔ 2  ( 47 − 3n + 44 ) .n = 316  un = 44   u1 + 3 ( n − 1) = 44 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta sắp xếp các cạnh giá trị u1 ;…un tăng dần theo cấp số cộng là 3. Khi đó ta có:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 40: Đáp án B

x→2

7  f ( x) =  7 3 Ta có 3 f ( x ) − 7 = 0 ⇔ f ( x ) = ⇔  3  f ( x) = − 7  3

)

ID Ư

Ỡ N

Ta có 2 x8 = 2 x 4 .x 4 = 2 x 4 . x 4 − 1 + 1 ≥ 2 x 4 . x 4 − 1 ≥ VP (Ta chỉ cần xét với x ≥ 1)

BỒ

Vậy VT ≥ VP nhưng dấu bằng ko thể xảy ra được vì điều kiện 2 dấu trên là khác nhau. Do đó n ≤ 4 loại.

Với n = 5. Xét f ( x ) = x12 + 1 − 4 x 4 x5 − 1 ( x ≥ 1) Ta có đây là hàm liên tục trên R và ta có

f (1) > 0; f (1,1) < 0 nên phương trình có nghiệm trong (1;1,1) . Tức là n = 5 thỏa mãn. Câu 44: Đáp án C Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Có y ( 0 ) = 0.

H Ơ

)

(

x3 + x 2 + x 1 x + +1 2 t +1 1 x x Với x ≠ 0 ta có y = . Đặt x + = t thì ta có y = f ( t ) = 2 . = 2 2 2 x t 1  x +1 x+   x  x2 2

−∞

-2

+∞

ẤP

3 4

-L

Í-

−

1 4

ÁN

3 1 1 Dựa vào bảng trên thì max y = ; min y = − ⇒ M + m = 4 4 2

Câu 45: Đáp án A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Bảng biến thiên f ( t ) với t ∈ ( −∞; −2] ∪[ 2; +∞ ) .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

TR ẦN

Ư N

ẠO

 t =0 −t 2 − 2t . f ′ (t ) = 0 ⇔  4 t t = −2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Có f ′ ( t ) =

1 a  Thấy  x +  ≥ 4.x. = 4 nến t 2 ≥ 4 ⇔ t ∈ ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) . x x 

Ỡ N

y′ = 2 cos 2 x + sin x

BỒ

ID Ư

Câu 46: Đáp án D

Trang 21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Gọi d = x ⇒ IO 2 = ( x − 9 ) .

Có OC = IC 2 − IO 2 2

H Ơ

= 92 − ( x − 9 ) = 18 x − x 2

TP .Q ẠO

= 2 x. (18 x − x 2 ) = 2 x 2 (18 − x )

Ư N

≥ 3 3 2 x 2 . (18 − x )

TR ẦN

⇒ x 2 (18 − x ) ≤ 864. Vậy P đạt giá trị lớn nhất khi x = 2 (18 − x ) ⇔ x = 12 .

1 − cos 2 x 1 1 1 + sin 2 x = + ( − cos 2 x + sin 2 x ) ⇔ − cos 2 x + sin 2 x = 2m − 1 2 2 2 2

Có m =

Câu 47: Đáp án D

ẤP

1 − 2 1 + 2  Điều kiện để phương trình có nghiệm là − 2 ≤ 2m − 1 ≤ 2 ⇔ m ∈  ; . 2   2

Câu 48: Đáp án C

Í-

 x =1 Có y′ = 6 x 2 + 6 x − 12; y′ = 0 ⇔  .  x = −2

ÁN

-L

Có y ( −1) = 15; y (1) = −5; y ( 2 ) = 6 .

⇒ Max y = 15 x∈[ −1;2]

Câu 49: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Có 36 = x + x + 2 (18 − x )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 Vậy P = SO.S ABCD = x. AC .BD 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

⇒ AC = BD = 2 18 x − x 2

ID Ư

Ỡ N

1 1 1 3 3 Có V = .S ABC .SA = . .a.a.a 3 = a 3 3 2 6

BỒ

Câu 50: Đáp án C Ta chọn hình C vì nó vi phạm điều kiện số 2 của hình đa diện là mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng 2 đa giác

Trang 22

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

H A

Ó ẤP

C 2+ 3 00

10 B

TR ẦN

Ư N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Í-

-L

ẠO

TP .Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

----- HẾT -----

Trang 23

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI 8 TUẦN HK1 THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Mũ và Lôgarit

Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

TR ẦN

Ư N

Số phức

Thể tích khối đa diện

Khối tròn xoay

Phương pháp tọa độ trong không gian

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Hàm số và các bài toán liên quan

ẤP

Ó H

Í-

-L

Tổ hợp-Xác suất

ÁN

2 3

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Giới hạn

Đạo hàm

G Ỡ N ID Ư

(..20.%)

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vận dụng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP .Q

Thông hiểu

(.80..%)

Lớp 11

BỒ

Vận dụng cao

Nhận biết

Lớp 12

Các chủ đề

STT

Tổng số câu hỏi

ẠO

Mức độ kiến thức đánh giá

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QG 2018

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

Số câu

Tỷ lệ

14%

34%

28%

H Ơ

N 24%

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N H TR ẦN B 00 10 3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN TO

BỒ

ID Ư

Ỡ N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Tổng

http://daykemquynhon.ucoz.com

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI 8 TUẦN HK1 THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A ( −2; 4; 2 ) ,B ( −5;6;2 ) ,C ( −10;17; −7 ) . Viết phương trình

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

1 x2 e +5 2

(

2 1 2 1 C. F ( x ) = − e x + C D. F ( x ) = − 2 − e x 2 2

)

(

B. F ( x ) =

TR ẦN

1 2 A. F ( x ) = ex 2

Ư N

Câu 2: F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = xe x . Hàm số nào sau đây không phải là F ( x )

)

Câu 3: Biết ∫ xe2x dx = e2x + be2x + C ( a, b ∈ ℚ ) . Tính tích a.b

1 4

1 8

D. a.b =

C. a.b = −

1 8

B. a.b =

1 4

A. a.b = −

Câu 4: Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 1 có ba điểm cực trị A ( 0;1) , B,C thỏa mãn BC = 4? B. m = 4

C. m = ±4

D. m = ± 2

ẤP

A. m = 2

B. log6 45 =

a + 2ab ab + b

A. log6 45 =

Câu 5: Đặt a = log2 3, b = log5 3. Hãy biểu diễn log6 45 theo a,b

2a2 − 2ab a + 2ab C. log6 45 = ab ab

D. log6 45 =

2a2 − 2ab ab + b

-L

Í-

Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 2x + 3 ( C ) tại điểm M (1;2 ) là

ÁN

A. y = 3x − 1

B. y = 2x + 2

C. y = 2 − x

D. y = x + 1

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đây sai

G Ỡ N ID Ư

(

2 +1

)

2 −1

 2 B.  1 −   2  

2017

(

)

2 −1

2018

(

)

3 −1

2019

 2 < 1 −   2  

2018

(

)

3 −1

2018

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. ( x + 10 ) + ( y + 17 ) + ( z + 7 ) = 8

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

C. ( x − 10 ) + ( y − 17 ) + + 2 = 8

A. 2

BỒ

B. ( x + 10 ) + ( y − 17 ) + ( z + 7 ) = 8

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP .Q

ẠO

A. ( x + 10 ) + ( y − 17 ) + ( z − 7 ) = 8

mặt cầu tâm C bán kính AB.

2017

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F ( x ) = ln x

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn B. f ( x ) =

A. f ( x ) = x

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 x

C. f ( x ) =

x2 2

D. f ( x ) = x

D. (1;2 )

C. ( 0; e 

H Ơ

B. ( 0;1)

A. (1; +∞ )

Câu 9: Tập xác định của hàm số y = 2 − ln ( ex ) là

∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx

Ư N

Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

)

(

A. Hàm số y = e x không chẵn cũng không lẻ

TR ẦN

B. Hàm số y = ln x + x 2 + 1 không chẵn cũng không lẻ

C. Hàm số y = e x có tập xác định là ( 0; +∞ )

)

(

D. Hàm số y = ln x + x 2 + 1 có tập xác định là ℝ

Câu 12: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 5x

C A Ó

5x +C ln 5

B. ∫ f ( x ) dx = 5x ln 5 + C D. ∫ f ( x ) dx =

5x +1 +C x +1

C. ∫ f ( x ) dx =

ẤP

A. ∫ f ( x ) dx = 5x + C

-L

Í-

Câu 13: Kết quả của ∫ xex dx là A. I = xe x − ex + C

B. I = ex + xex + C

C. I =

x2 x e +C 2

D. I =

Câu 14: Cho 2 hàm số y = f ( x ) = loga x; y = g ( x ) = ax . Xét các mệnh đề sau:

x2 x e + ex + C 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx

ẠO

B. ∫ 2f ( x ) g ( x ) dx =2 ∫ f ( x ) dx

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx

TP .Q

sai?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 10: Cho f ( x ) ,g ( x ) là các hàm số xác định, liên tục trên ℝ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

Ỡ N

I. Đồ thị của hai hàm số f ( x ) ,g ( x ) luôn cắt nhau tại một điểm

BỒ

ID Ư

II. Hàm số f ( x ) + g ( x ) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1

III. Đồ thị hàm số f ( x ) nhận trục Oy làm tiệm cận IV. Chỉ có đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Số mệnh đề đúng là C. 2

D. 3

(

TP .Q ẠO

)

B. I = ∫ u2 u2 − 1 du 3

1 2 2 u u − 1 du 2 ∫1

(

)

D. I =

Ư N

(

x2 + x + 1 b ∫1 x + 1 = a + ln 2 , với a, b là các số nguyên. Tính S = a − 2b.

C. S = 2

B. S = 5

Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

D. S = 10

A. S = −2

A. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

ẤP

B. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

C. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

D. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Câu 19: Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ ( ABCD ) và SC = a 3. Tính thể

ÁN

3a3 2

-L

Í-

tích V của khối chóp S.ABCD. A. V =

B. V =

C. V =

a3 2 3

π 2

Câu 20: Kết quả của tích phân

Ỡ N

a3 3

H Ơ

1 x 1 + 2xdx và u = 2x + 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? 2 ∫0

1  u 5 u3  C. I =  −  2 5 3  1

Câu 17: Biết

TR ẦN

C. 2

1 2 2 x x − 1 dx 2 ∫1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 16: Cho I =

A. I =

A. 3

hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn ( O; R ) Tỷ lệ diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

Câu 15: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( O ) và ( O' ) chiều cao R 3 và bán kính đáy R. Một

D. V =

π

a3 3 3

1

∫ ( 2x − 1 − sin x ) dx được viết ở dạng π  a − b  − 1. Khẳng định nào sau

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. 1

BỒ

ID Ư

đây là sai? A. a + 2b = 8

B. a + b = 5

C. 2a − 3b = 2

D. a − b = 2

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A ( 0; 0; 0 ) , B ( 3; 0; 0 ) , D ( 0;3; 0 ) , D' ( 0;3; −3 ) . Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn B. ( 2;1; −2 )

H Ơ

x −1 x2

D. f ( x ) =

1 + ln x + C x2

1 +C x

B. f ( x ) = − x +

1 + ln x + C thì f ( x ) là x

A. f ( x ) = x + ln x + C C. f ( x ) = −

D. ( 2;1; −1)

TP .Q

Câu 22: Nếu ∫ f ( x ) dx =

C. (1;2; −1)

Ư N

A. AB ⊥ BD

C. AB ⊥ AC

TR ẦN

B. AB ⊥ BC

D. AB ⊥ CD

D. y =

C. y = x3 + x

B. y = x 4 + x 2

A. y = x 2 + x

Câu 25: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên ℝ.

x +1 x+3

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm A ( 2; 0; 0 ) , B ( 0;2; 0 ) ,C ( 0; 0;2 ) và

ẤP

D ( 2; 2;2 ) . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ( S) và AB. Tọa độ trung điểm I của MN là:

B. I (1;1; 0 )

1 1  C. I  ; ;1  2 2 

D. I (1;1;1)

A. I (1; −1;2 )

B. f ( x ) = 3x .e 2

ÁN

A. f ( x ) = e

-L

Í-

Câu 27: Hàm số F ( x ) = e x là một nguyên hàm của hàm số: ex C. f ( x ) = 2 3x

D. f ( x ) = x3 .e x

−1

Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ có bảng biến thiên như hình sau:

G Ỡ N ID Ư

y’

−1

−∞

−

2 +

+∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. 2

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A ( 0; 0;3) , B ( 0; 0; −1) ,C (1; 0; −1) và D ( 0;1; −1) . Mệnh đề nào sau đây là sai?

BỒ

C. 1

B. 3

A. 9

ẠO

 −1;1 . Khi đó M − m bằng

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 23: Gọi M và m tương ứng giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số y = 5 − 4x trên đoạn

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. (1;1; −2 )

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

− 2

+∞

y −3

−4

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số có hai điểm cực trị

H Ơ

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị bé nhất bằng −3

C. Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận

B. f ( x ) =

A. f ( x ) = x 2 + e x

x3 + e x + C thì f ( x ) bằng 3 x4 + ex 3

C. f ( x ) = 3x 2 + e x

1 <x<3 3

(

C. x < 3

Câu 32: Tập xác định của hàm số y = x − 27

10 3

1 2

)

ẤP

B. D = ℝ \ {2}

C. D = ℝ

D. D = ( 3; +∞ )

A. D = 3; +∞ )

D. x >

x4 + ex 12

A. x > 3

Câu 31: Giải bất phương trình log2 ( 3x − 1) > 3

D. f ( x ) =

Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng ( AB'C' ) tạo với mặt

-L

3a3 3 8

ÁN

A. V =

Í-

đáy góc 60°. Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’

Câu 34: Cho hàm số y =

B. V =

a3 3 2

C. V =

3a3 3 4

D. V =

a3 3 8

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x+2 có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây? 2x − 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 30: Nếu ∫ f ( x ) dx =

D. P = 8

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

C. P = −4

B. P = −8

A. P = 4

ẠO

dx = a e + b với a, b ∈ ℤ. Tính P = a.b

Ư N

ln x

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

∫

TR ẦN

Câu 29: Biết

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) . ( 2; +∞ )

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x+2

2x − 1

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A (1;2; −1) , B ( 2; −1;3 ) ,C ( −4; 7;5 ) .

 2 11  A.  − ; ;1   3 3 

TR ẦN

của tam giác ABC là Tọa độ chân đường phân giác trong góc B

 2 11 1  C.  ; ;   3 3 3

D. ( −2;11;1)

 11  B.  ; −2;1 3 

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 0;1;1) ,B ( 3; 0; −1) ,C ( 0;21; −19 ) và mặt 1

cầu ( S) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 1. M ( a, b, c ) là điểm thuộc mặt cầu ( S) sao cho biểu thức

T = 3MA 2 + 2MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.

ẤP

14 5

C. a + b + c =

B. a + b + c = 0

12 5

D. a + b + c = 12

A. a + b + c =

-L

Í-

x +1 Số các giá trị tham số m đêt đường thẳng y = m + x luôn cắt đồ thị hàm x−2 số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn x 2 + y 2 − 3y = 4 là

Câu 37: Cho hàm số y =

B. 0

C. 3

ÁN

A. 1

D. 2

AD = a. Quay hình thang và miền 2 trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

Câu 38: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB = BC =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. y =

ẠO

x+2 2x − 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2 x −1

C. y =

x+2 2x − 1

B. y =

x +2

Ư N

A. y =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ẤP

Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước 1 trong phễu bằng chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lôn ngược phễu lên thì chiều cao 3 của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là 15cm.

B. 0,3 ( cm )

C. 0,188 ( cm )

A. 0,5 ( cm )

D. 0,216 ( cm )

(

)

A. 2

-L

ÁN

trên  0;1 ?

Í-

Câu 40: Tìm giá trị nguyên của m đê phương trình 41+ x + 41− x = ( m + 1) 22 + x − 22 − x + 16 − 8m có nghiệm

B. 5

C. 4

m ln x − 2 nghịch biến trên e2 ; +∞ . ln x = m − 1

A. m ≤ −2 hoặc m = 1

B. m < −2 hoặc m = 1

C. m < −2

D. m < −2 hoặc m > 1

Ỡ N ID Ư

D. 3

(

)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

Câu 39:

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y =

BỒ

7πa3 D. V = 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. V = πa

TP .Q

5πa3 B. V = 3

ẠO

4πa3 A. V = 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

= BSC = CSA = 60° và SA = 2,SB = 3,SC = 4. Tính thể tích khối Câu 42: Cho khối S.ABC có góc ASB S.ABC. A. 2 2

B. 2 3

C. 4 3

D. 3 2

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 43: Gọi F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2x thỏa mãn F ( 0 ) =

1 . Tính giá trị biểu ln 2

22017 − 1 ln 2

22018 − 1 ln 2

D. T =

H Ơ

C. T =

22017 + 1 B. T = 22017.2018 ln 2

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ∆ABC biết

34 11

30 11

11 34

ẠO

38 9

V 2π

V π

TR ẦN

V π

Ư N

Câu 45: Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng V mà diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính R của mặt tròn đáy khối trụ bằng? D.

V 2π

 3  B. m ∈  − ; 0   4 

D. m ∈ ( −∞; 0 )

x −1 . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm mx − 2x + 3 2

Câu 47: Cho hàm số y =

 3  C. m ∈  − ; +∞   4 

ẤP

A. m ∈ ( 0; +∞ )

)

2; +∞

(

phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Câu 46: Xét bất phương trình log22 2x − 2(m + 1) log2 x − 2 < 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất

 m ≠ 0  B. m ≠ −1  1 m < 3 

Í-L

ÁN

 m ≠ 0  A. m ≠ −1  1 m < 5 

c ận

m ≠ 0  C.  1 m < 3 

 1 m < D.  5 m ≠ 0 

Ỡ N

Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ( ABC ) . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Tính thể

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x 0 + y 0 + z 0 bằng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

A ( 2; 0; 0 ) , B ( 0;2; 0 ) , C (1;1;3) . H ( x 0 , y 0 ,z 0 ) là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Khi đó

A. T = 1009.

thức T = F ( 0 ) + F (1) + F ( 2 ) + ... + F ( 2017 ) .

BỒ

ID Ư

tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là

πa3 2

2πa3 3

2πa3

πa3 6

Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5a 2

D. 5a 3

H Ơ

10a 3

Câu 50: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v 0 = 15m / s thì tăng vận tốc với gia tốc

(

)

A. a 3

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = 4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng 60°. Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM

D. 69,75m

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

--- HẾT ---

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 67,25m

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 68,25m

ẠO

A. 70,25m

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

abwts đầu tăng vận tốc.

TP .Q

a ( t ) = t 2 + 4t m / s2 . Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI 8 TUẦN HK1 THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

4-B

5-A

6-D

7-D

8-B

9-C

10-A

11-B

12-C

13-A

14-C

15-D

16-B

17-C

18-C

19-B

20-B

21-B

22-D

23-D

24-C

25-C

26-D

27-B

28-B

29-B

30-A

31-A

32-D

33-A

34-A

35-A

36-A

37-D

38-B

39-C

40-A

41-C

42-A

43-D

44-B

45-D

46-C

47-B

48-B

49-B

50-D

Ư N

TR ẦN

B 00 10 3

ĐỀ THI 8 TUẦN HK1 THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH

ẤP

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

-L

Í-

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

ÁN

Câu 1: Đáp án B Ta có AB = ( −2; 2; 0 ) ⇒ R = AB = 2 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3-C

ẠO

TP .Q

2-C

1-B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

BẢNG ĐÁP ÁN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

Ỡ N

Vậy phương trình mặt cầu tâm cần tìm là ( x + 10 ) + ( y − 17 ) + ( z + 7 ) = 8

BỒ

ID Ư

Câu 2: Đáp án C

2 2  1 2 ′ Ở đáp án C ta có  − e x + C  = − xe x nên không phải là nguyên hàm của hàm số y = x.e x  2 

Câu 3: Đáp án C

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 1 1 2x 1 1 1 xe − ∫ e 2 x dx = xe 2 x − e 2 x + C Suy ra a = và b = − . 2 2 2 4 2 4

H Ơ Y

Câu 4: Đáp án B

ẠO

y′ = 4 x 3 − 4mx

Ư N

x = 0 y′ = 0 ⇔ 4 x3 − 4mx = 0 ⇔  2 x = m

)

(

)

m ;1 − m 2 . Ta có BC = 2 m . Theo giả thiết:

TR ẦN

(

A ( 0;1) , B − m ;1 − m 2 và C

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ⇔ y′ = 0 có 3 nghiệm phân biệt m > 0 . Khi ấy, ba điểm cực trị là

2 m = 4 ⇔ m = 2 ⇔ m = 4 (thoả)

Câu 5: Đáp án A.

Sử dụng máy tính cầm tay: Nhập vào máy tính: log 2 3 sau đó lưu vào biến A ( SHIFT + RCL + (-) ),

ẤP

Nhập log 6 45 , ta thấy log 6 45 ≈ 2,124538

màn hình trả kết quả log 2 3 → A . Tương tự ta bấm log 5 3 → B

A + 2 AB bấm = , ta thấy ra kết quả 2,124538 nhận A. AB + B

Kiểm tra đáp án. Nhập vào máy tính

Câu 6: Đáp án D

Í-

Ta có : y = x3 − 2 x + 3 ⇒ y′ = 3x 2 − 2 ⇒ y′ (1) = 1

ÁN

-L

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M (1; 2 ) là : y = 1( x − 1) + 2 ⇒ y = x + 1

Câu 7: Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TXĐ: D = ℝ

(

)

3 −1

2018

(

)

3 −1

2017

Vì 0 < 3 − 1 < 1 và 2107 < 2018 nên

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Ta có y = x 4 − 2mx 2 + 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

du = dx u = x  ⇒ Ta có : I = ∫ xe 2 x dx Đặt   1 2x 2x dv = e v = 2 e

Ỡ N

Câu 8: Đáp án B

BỒ

ID Ư

1 Ta có: ∫ dx = ln x + C x

Câu 9: Đáp án C

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 2 − ln ( ex ) ≥ 0 x ≤ e Điều kiện:  ⇔ ⇔0< x≤e x > 0 ex > 0

H Ơ

Tập xác định: D = ( 0; e]

Câu 10: Đáp án A

)

+ 1 = ln

(

= ln x + x 2 + 1

x + x +1

)

−1

(

= − ln x + x 2 + 1

)

(

Suy ra: y = ln x + x 2 + 1 là hàm số lẻ

Ư N

Câu 12: Đáp án C

5x +C ln 5

TR ẦN

Ta có: ∫ 5 x dx =

)

Câu 13: Đáp án A

u = x du = dx Đặt  ⇒ x x dv=e dx  v=e

I = ∫ xe x dx = xe x − ∫ e x dx = xe x − e x + C

ẤP

Câu 14: Đáp án C

Hàm số y = log a x nhận Oy làm tiệm cận đứng , đồng biến nếu a>1, nghịch biến nếu 0<a<1

-L

Í-

Hàm số y = a x nhận Ox làm tiệm cận ngang, đồng biến nếu a>1, nghịch biến nếu 0<a<1

Đồ thị hàm số y = log a x và đồ thị hàm số y = a x cắt nhau tại 2 điểm phân biệt hoặc không cắt nhau nếu a>1

Vậy mệnh đề I, IV sai

Ỡ N

Mệnh đề II, III đúng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

(−x)

ẠO

(

Ta có: ln − x +

TP .Q

Câu 11: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

∫ f ( x ) .g ( x ) ≠ ∫ f ( x ) .∫ g ( x )

ID Ư

Câu 15: Đáp án D

BỒ

Đường sinh của hình nón là

R 2 + 3R 2 = 2 R

Diện tích xung của hình trụ S1 = 2π Rl=2 3π R 2 Diện tích xung của hình nón S 2 = π Rl=2π R 2

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Vậy tỷ số diện tích xung của hình trụ và diện tích xung hình nón là

c ủa

Câu 16: Đáp án B

H Ơ

u= 2x+1 ⇒ u du=x dx

Cận

1  u5 u3  du=  −  2 5 3 

3 1

Câu 17: Đáp án C 5

5 3

+ ln ( x+1) 53 = 8 + ln

3 2

TR ẦN

1 = x2 2

Ư N

x 2 + x+1 1   ∫3 x+1 dx= ∫3  x+ x+1 dx

Câu 18: Đáp án C

1. Ta có cách xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp như sau:

Xác định trục đường tròn của mặt phẳng đáy, tức là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam

giác đáy. Lấy giao điểm của trục với trung trực của cạnh bên hình chóp. Vì thế với hình tứ diện và hình

ẤP

chóp đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp, nên A và B đúng.

2. Hình hộp chữ nhật luôn có tâm cách đều các đỉnh của hình hộp, do đó luôn xác định được một mặt

ÁN

-L

Câu 19: Đáp án B

Í-

Chọn phương án C.

cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật. Vậy D đúng.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

− 1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP .Q

ẠO

I = ∫u

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

u=1 khi x=0 u=3 khi x=4

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 1 Ta có S ABCD = a 2 và SA = SC 2 − AC 2 = a . Thể tích khối chóp S . ABCD là VS . ABCD = .S ABCD .SA = a 3 3 3

Câu 20: Đáp án B

π2 4

−

π 1 −1 = π  −  −1 2  4 2

TP .Q

⇒ a = 4; b = 2 ⇒ a + b = 6 ⇒ khẳng định B sai.

ẠO ẤP

Câu 22: Đáp án D 1



1 2

Câu 23: Đáp án D

1 x −1 = 2 x x

∫ f ( x)dx = x + ln x + C ⇒ f ( x) =  x + ln x + C  ' = − x

ÁN

-L

Í-

5  Tập xác định D =  −∞;  . Hàm số xác định và liên tục trên D nên cũng xác định và liên tục trên 4  [ −1;1] .

−2 < 0, ∀x ∈ D 5 − 4x

y'=

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N H TR ẦN

 DD ' = BB ' ⇒ B ' ( 3; 0; −3)  Ta có  DD ' = AA ' ⇒ A ' ( 0;0; −3) ⇒ Tọa độ trọng tâm G của ∆A ' B ' C là G ( 2;1; −2 )   AB = DC ⇒ C ( 3;3; 0 )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 21: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

− x + cos x ) 2 =

∫ ( 2 x − 1 − sin x )dx = ( x

H Ơ

Ỡ N

y ( −1) = 3 ⇒ M = 3

ID Ư

y (1) = 1 ⇒ m = 1

BỒ

Vậy M − m = 2

Câu 24: Đáp án C Ta có: AB = ( 0; 0; −4 ) ; AC = (1;0; −4 ) ; BC = (1;0;0 ) ; BD = ( 0;1; 0 ) ; CD = ( −1;1;0 ) Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

AB.BD = 0 ⇒ AB ⊥ BD ⇒ AB ⊥ BD AB.BC = 0 ⇒ AB ⊥ BC ⇒ AB ⊥ BC AB. AC = 16 ⇒ Mệnh đề C sai.

H Ơ

Câu 25: Đáp án C

Cách 1: y ' = 3 x 2 + 1 > 0, ∀x ∈ R nên HSĐB trên R

ẤP

Câu 28: Đáp án B Do lim y = +∞

nên HS không tồn tại GTLN

-L

Câu 29: Đáp án B

Í-

n →−∞

ÁN

Cách 1: Bấm MT tính

ln x dx = 0, 7025574586... rồi lưu vào A. Xét hàm F(X) = A – X x 1

∫

ID Ư

Ỡ N

(Do A = a e + b ) bằng cách nhập hàm trên vào Mode 7, lấy star: - 4, end: 4, step: 1. Ta sẽ thấy tại  X ' = −2  a = −2 ∈ Z thoả mãn ycbt nên P = - 8. tức là   F ( X ) = 4 b = 4 ∈ Z

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B 00

Câu 27: Đáp án B Do F '( x) = 3x 2 e x

x A + xB + xC + xD  =1  xI = 4  y + yB + yC + yD  Suy ra  yI = A = 1 ⇒ I (1;1;1) 4  z A + z B + zC + z D  =1  zI = 4 

TR ẦN

Ư N

ẠO

x A + xB xC + xD x + xN    xI = M  xM = 2  xN =  2 2    y A + yB yC + yD yM + yN    Áp dụng công thức trung điểm ta có  yM = và  y N = và  yI = 2 2 2    z A + zB zC + z D z + zN    zI = M  zN =   zM = 2 2 2   

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 26: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Cách 2: Bấm Mode 7 để kiểm tra tính đồng biến trên [-4; 4] với step: 0.5

BỒ

Cách 2: Tính tích phân từng phần

a = −2 ∈ Z ln x dx = −2 e + 4 =>  nên P = - 8. x b = 4 ∈ Z 1 e

∫

Câu 30: Đáp án A

Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 x3  Ta có  + e x + c  = x 2 + e x = f ( x)  3 

H Ơ

1 3

N U

Bất phương trình log 2 ( 3x − 1) > 3 ⇔ 3x − 1 > 8 ⇔ x > 3 ( nhận )

TP .Q

Câu 32Đáp án D

ẠO Ư N

Câu 33 : Đáp án A

Góc giữa ( AB 'C') và mặt đáy là góc AHA '

AA ' 3a a 3 ⇒ AA ' = AH .tan 600 = . 3= AH 2 2

tan 600 =

TR ẦN

Xét tam giác AIA’ vuông tại I:

3a a 2 3 3a 3 3 (dvtt) . = 2 4 8

V = AA '.S A ' B 'C ' =

Thể tích lăng trụ

ẤP

Câu 34: Đáp án A

-L

Câu 35: Đáp án A

Í-

số chẵn thoả mãn đề bài.

x +2 là hàm 2 x −1

Đồ thì ở hình 2 là đồ thị của hàm số chẵn, nên đối xứng qua trục tung. Chỉ có hàm số y =

ÁN

Gọi D là chân đường phân giác góc B của ∆ABC . Theo tính chất đường phân giác ta có : DA DC AB .DC (*) = ⇒ DA = − AB BC BC Với AB = (1; −3; 4 ) ⇒ AB = 26 và BC = ( −6;8; 2 ) ⇒ BC = 104

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Vậy D = ( 3; +∞ )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Hàm số xác định khi x 3 − 27 > 0 ⇔ x > 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Điều kiện : 3x − 1 > 0 ⇔ x >

Câu 31: Đáp án A

1 AB =− BC 2

BỒ

ID Ư

k=−

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

Từ (*) ta có, điểm D chia đoạn thẳng AC theo tỷ số k nên D có toạ độ x A − kxC 2   xD = 1 − k = − 3  y A − kyC 11   2 11  = ⇒ D  − ; ;1  yD = 1− k 3  3 3   z A − kzC   zD = 1 − k = 1 

T = 6 ME + 3EA + 2 EB + EC

⇒ E (1; 4; −3) .

Í-

T nhỏ nhất khi ME nhỏ nhất ⇔ M là 1 trong 2 giao điểm của đường thẳng IE và mặt cầu (S). IE = (0;3; −4) , EM = ( a − 1; b − 4; c + 3)

ÁN

-L

a − 1 = 0 a = 1   IE , ME cùng phương ⇔ EM = k IE ⇔ b − 4 = 3k ⇔ b = 3k + 4 c + 3 = −4k c = −4 k − 3  

BỒ

ID Ư

Ỡ N

4  k =−  5 M ∈ ( S ) ⇒ (3k + 3) 2 + (−4k − 4) 2 = 1 ⇔  k = − 6  5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẤP

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ G Ư N H TR ẦN B 00 10 3 2+

Gọi E là điểm thoả 3 EA + 2 EB + EC = 0

Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1).

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Câu 36: Đáp án A

4  8 1 k = − ⇒ M 1 1; ;  ⇒ EM 1 = 5  5 5

208 5

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

6  2 9 k = − ⇒ M 2  1; ;  ⇒ EM 2 = 6 > EM 1 (Loại) 5  5 5

H Ơ

 8 1 Vậy M 1; ;   5 5

ĐK: ( m − 3) 2 + 4(2m + 1) > 0

TR ẦN

 m = −3 (n) ⇔ (3 − m) + (3 + m) − 9(3 + m) = 36 ⇔ 2m − 9m − 45 = 0 ⇔   m = 15 (n)  2 2

Câu 38: Đáp án B

Thể tích khối tròn xoay cần tìm = Thể tích khối trụ – Thể tích khối nón (theo hình vẽ)

ẤP

Khối trụ có chiều cao AD = 2a, bán kính r = a ⇒ Vtru = 2π a 3

1 Khối nón có chiều cao AD − BC = a , bán kính r = a ⇒ Vnon = π a 3 3

ÁN

-L

Câu 39: Đáp án C

5 3 πa 3

Í-

Thể tích khối tròn xoay cần tìm =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

S ( S + 2 m) + − ( S + 2m) = 4 ⇔ S 2 + ( S + 2m) 2 − 9( S + 2m) = 36 9 9

⇒

Ư N

G ∈ (C ) : x 2 + y 2 − 3 y = 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

ẠO

 S S + 2m   x + x x + x + 2m  Gọi G là trọng tâm tam giác OAB ⇒ G  1 2 ; 1 2   ⇒ G ; 3 3 3  3  

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của (*) ⇒ A ( x1; x1 + m ) , B ( x2 ; x2 + m ) với S = x1 + x2 = 3 – m

PTHĐGĐ: x 2 + ( m − 3) x − 2m − 1 = 0 (*)

Câu 37: Đáp án D

Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Gọi r, r1, r2, h, h1, h2 như hình vẽ. Gọi V là thể tích khối nón ban đầu.

26 V 27

ẠO

26 ≈ 0,188 (cm) 27

1 1 với x ∈ [ 0;1] ⇒ 4 x + x = t 2 + 2 x 2 4

⇒0≤t ≤

3 2

 >0 

1  t ' = ln 2  2 x + x 2 

  + 16 − 8m 

Đặt t = 2 x −

  x 1  = 4( m + 1)  2 − x 2  

TR ẦN

1  41+ x + 41− x = (m + 1) ( 22 + x − 22 − x ) + 16 − 8m ⇔ 4  4 x + x 4 

Ư N

Câu 40: Đáp án A

( L) t = 2 PT trở thành: t 2 = ( m + 1)t + 2 − 2m ⇔ (t + 1)(t − 2) = m(t − 2) ⇔  t = m − 1

ẤP

3 5 ⇔1≤ m ≤ 2 2

Yêu cầu đề ⇒ 0 ≤ m − 1 ≤

Câu 41. Đáp án C

Í-

Đặt t = ln x , vì x ∈ ( e 2 ; +∞ ) ⇒ t ∈ (2; +∞) mt − 2 nghịch biến trên (2; +∞ ) t − m −1

-L

ÁN

Tìm m để hàm số y =

Ta có y ' = − m 2 − m + 2

Ỡ N

−m 2 − m + 2 < 0 y' < 0 ⇒ ⇔ m < −2 Theo trên có  m + 1 ≤ 2 m ≤ 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Vậy chiều cao của nước khi lộn ngược phễu là 15 − 15 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

1 26 1 26 r 2 .h r h 26 26 h  h  26 Khi đó: π r22 .h2 = . π r 2 .h ⇔ 2 2 2 = mà 2 = 2 nên  2  = ⇔ 2 =3 ⇔ h2 = 15 3 3 27 3 r .h 27 r h 27 27 h  h  27

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Khi lộn ngược phễu thì thể tích phần không gian không chứa nước là

H Ơ

1 r1 h1 1 = = ⇒ Thể tích nước đổ vào bằng V r h 3 27

ID Ư

Câu 42. Đáp án A

BỒ

Trên cạnh SB, SC lần lượt lấy M và N sao cho SA = SM = SN =2 Ta có SAMN là tứ diện đều cạnh 2, khi đó thể tích của tứ diện SAMN là VSAMN =

2 2 3

Trang 21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Lại có

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

VSAMN SA SM SN 1 . . = = ⇒ VSABC = 3VSAMN = 2 2 VSABC SA SB SC 3

H Ơ Y https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N

TR ẦN

4   t = 11   xo − 2 − yo + 3 zo = 0  x = 4  AH .BC = 0  xo = t  o 11 34 Theo đề bài, có  ⇒  ⇔ ⇒ xo + yo + zo = 11  BH = t BC  yo − 2 = −t  y = 18  zo = 3t  o 11  12  zo =  11

V V 2π R + 2π R 2 = 2(π R 2 + ) πR R

-L

V V V V πV 2 + ) ≥ 2.3 3 π R 2 . . = 63 2R 2R 2R 2R 4

ÁN

St = 2(π R 2 +

Í-

St = l.2π R + 2π R 2 ⇒ St =

V π R2

Ta có Vt = V = l.π R 2 ⇒ l =

ẤP

Câu 45. Đáp án D

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi π R 2 =

V V ⇔R= 3 2R 2π

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Đ

Câu 44. Đáp án B Có AH ( xo − 2; yo ; zo ); BC (1; −1;3); BH ( xo ; yo − 2; zo )

ẠO

1 1  2(1 − 22017 )  1 0 1 2 2017 2 + 2 + 2 + ... + 2 = ( ) ( 22018 − 1) 1 + = ln 2 ln 2  1 − 2  ln 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

2x ln 2

TP .Q

Vậy F ( x) =

2x 1 + C , mà F (0) = ⇒C =0 ln 2 ln 2

Ta có F ( x) = ∫ 2 x dx =

Câu 43. Đáp án D

Ỡ N

Câu 46. Đáp án C

ID Ư

log 22 2 x − 2 ( m + 1) log 2 x − 2 < 0 2

BỒ

⇔ (1 + log 2 x ) − 2 ( m + 1) log 2 x − 2 < 0

(

Đặt t = log 2 x ta được (1 + t ) − 2 ( m + 1) t − 2 < 0 ⇔ t 2 − 2mt − 1 < 0 ⇔ t ∈ m − m 2 + 1; m + m 2 + 1

)

Trang 22

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1  2; +∞ ⇔ t ∈  ; +∞  2 

)

1 3 ⇔m>− 2 4

TP .Q ẠO 2+

IE là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB, IF là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác HKC. a 2 2

ẤP

Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHKB. Suy ra bán kính R =

ÁN

-L

Í-

Câu 49. Đáp án B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N H TR ẦN B 00

Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của AC, AB, HC.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 48. Đáp án B

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì phương trình mx 2 − 2 x + 3 = 0 phải có hai nghiệm phân biệt khác 1.

Câu 47. Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

⇒ m + m2 + 1 >

(

H Ơ

x∈

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Gọi N là trung điểm của BC.

d ( AB, SM ) = d ( A, ( SMN ) ) Dưng đường cao AK trong tam giác AMN, dựng đường cao AH trong tam giác SAK. Trang 23

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Dễ dàng chứng minh được AH ⊥ ( SMN ) tại H, suy ra d ( AB, SM ) = d ( A, ( SMN ) ) = AH

10a 3 79

H Ơ

AK = BN = 2a, SA = 5a 3 ⇒ AH =

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

----- HẾT -----

Ư N

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Quảng đường đi được trong 3 giây: S = ∫ v ( t ) dt = 69, 75

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

t3 + 2t 2 + 15 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

v ( 0 ) = 15 ⇒ c = 15 ⇒ v ( t ) =

t3 + 2t 2 + c 3

ẠO

v ( t ) = ∫ a ( t ) dt =

Câu 50. Đáp án D

Trang 24

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Hàm số và các bài toán

ẠO

hỏi

cao

số câu

TR ẦN

liên quan

Nguyên hàm – Tích

Mũ và Lôgarit

Số phức

Thể tích khối đa diện

Khối tròn xoay

Phương pháp tọa độ

Í-

ẤP

(76%)

phân và ứng dụng Lớp 12

Vận dụng

hiểu 5

Vận dụng

-L

trong không gian Hàm số lượng giác và

ÁN

G Ỡ N

phương trình lượng giác

Tổ hợp-Xác suất

Dãy số. Cấp số cộng.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Thông

Nhận biết

ID Ư

BỒ

Các chủ đề

Tổng

Ư N

STT

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Mức độ kiến thức đánh giá

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

MA TRẬN

Cấp số nhân. Nhị thức Newton

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Giới hạn

Đạo hàm

Phép dời hình và phép

TP .Q

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Số câu

TR ẦN

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Tỷ lệ

22%

đồng dạng trong mặt

H Ơ

(24%)

Lớp 11

Đường thẳng và mặt

ẠO

phẳng trong không gian

32%

Quan hệ vuông góc trong không gian

38%

ÁN

-L

Í-

ẤP

Tổng

Vectơ trong không gian

Ư N

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Quan hệ song song

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

phẳng

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Y U

D. 4

Câu 3. Tı̀m tất cả các giá tri thực của tham số m để hàm số y = mx − sin x đồng biến trên R. B. m ≤ −1

C. m ≥ 1

TR ẦN

A. m > 1

D. m ≥ −1

Câu 4. Giá trị cực tiểu của hàm số y = x3 − 3 x 2 − 9 x + 2 là: A. −20

C. −25

D. 3

B. 7

Câu 5. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Mênh đề ̣

ẤP

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

nào dưới đây đúng?

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng −2 .

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2

D. Hàm số có ba cực trị.

-L

Í-

Câu 6. Hàm số y = ( 4 − x 2 ) + 1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [ −1;1] là: B. 12

C. 14

D. 17

ÁN

A. 10

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 − 3 x + 2m = 0 có ba nghiệm thực phân

biệt.

Ỡ N

A. m ∈ ( −2; 2 )

B. m ∈ ( −1;1)

C. m ∈ ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 8

Ư N

B. 6

Câu 2. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2

TP .Q

D. P = 1 − a

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. P = a

ẠO

B. P = 1

A. P = 1 + a

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 5  1  a3  a2 − a2   Câu 1. Cho số thực a > 0 và a ≠ 1 . Hãy rút gọn biểu thức P = 1  7 19   a 4  a 12 − a 12   

D. m ∈ ( −2; +∞ ) 21

BỒ

ID Ư

2   Câu 8. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton  x − 2  , ( x ≠ 0, n ∈ N *) x   7 A. 27 C21

8 B. 28 C21

8 C. −28 C21

7 D. −27 C21

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 9. Cho hàm số y = ( m + 1) x 4 − ( m − 1) x 2 + 1 . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là: C. 3

D.2

B. 0

(

) (

D. −∞;5 − 2 3 ∪ 5 + 2 3; +∞

thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương 2

TR ẦN

trình ( x 3 − 3 x 2 + 2 ) − 3 ( x 3 − 3 x 2 + 2 ) + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

B. 9

C. 6

D. 5

A. 7

x +1

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =

có hai tiệm cận

2+ C

ẤP

đứng:

m ( x − 1) + 4

B. m = 0

m < 0 C.  m ≠ −1

A. m < 0

Í-

Câu 13. Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?

ÁN

-L

A. y = x 4 + 5 x 2 − 1

C. y = − x 4 + 2 x 2 − 2

B. y = − x 3 − 7 x 2 − x − 1 D. y = − x 4 − 4 x 2 + 1

Câu 14: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình

D. m < 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Câu 11. Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3 x 2 + 2 có đồ

)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

)

(

B. −∞;5 − 2 6  ∪ 5 + 2 6; +∞

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

(

C. 5 − 2 3;5 + 2 3

)

TP .Q

) (

A. −∞;5 − 2 6 ∪ 5 + 2 6; +∞

ẠO

(

x +1 tại hai điểm phân biệt là: x−2

Câu 10. Tập hợp tất cả các giá trị thưc của tham số m để đường thẳng y = −2 x + m cắt đồ thị của hàm số

H Ơ

A. 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 0, b < 0, c > 0

B. a > 0, b < 0, c < 0

C. a > 0, b > 0, c < 0

D. a < 0, b > 0, c < 0

Câu 15. Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn x

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com 0

−∞

+∞

H Ơ

TR ẦN

trên R ) . Xét hàm số g ( x ) = f ( x 2 − 2 ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số g ( x ) nghich ̣ biến trên ( −∞; −2 )

B. Hàm số g ( x ) đồng biến trên ( 2; +∞ )

D. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên ( 0; 2 )

C. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên ( −1;0 )

ẤP

Câu 17. Cho các số thực dương a,b với a ≠ 1 và log a b > 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?  0 < a, b < 1 B.  1 < a, b

0 < b < 1 < a C.  1 < a, b

 0 < b, a < 1 D.  0 < b < 1 < a

 0 < a, b < 1 A.  0 < a < 1 < b



1 

A. 0

ÁN

-L

Í-

 2 x 2 + 1   x + 2 x  =5 Câu 18. Tính tích tất cả các nghiệm thưc của phương trình log 2  +2  2x  B. 2

1 2

C. 1

C. (1; +∞ )

D. R

Ỡ N

Câu 19. Tập xác định của hàm số y = ( x − 1) 5 là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N

trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f ' ( x ) ( y = f ' ( x ) liên tục

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. y = x 3 − 3 x 2 + 2

C. y = x 3 − 3 x 2 + 2

Câu 16. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R . Đường cong

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. y = x3 + 3 x 2 − 1

ẠO

-2

−∞

A. y = − x3 + 3 x 2 − 1

TP .Q

+∞

B. [1; +∞ )

BỒ

ID Ư

A. ( 0; +∞ )

1 3 5 2017 Câu 20. Tổng T = C2017 + C2017 + C2017 + ... + C2017 bằng:

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. 22016

A. 22017 − 1

C. 22017

D. 2 2016 − 1

Câu 21. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R ?

2 C. y = log π ( 2 x 2 + 1) D. y =   e 4

B. y = log 1 x 2

H Ơ

π  A. y =   3

D. S = 46 ( cm 2 )

Ư N

hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC

trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình

TR ẦN

lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là:

B. x = 9 ( cm )

C. x = 8 ( cm )

D. x = 10 ( cm )

A. x = 5 ( cm )

Câu 24. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G ( x ) = 0, 035 x 2 (15 − x ) , trong đó

ẤP

x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần

tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

A. x = 8

C. x = 15

D. x = 7

B. x = 10

Í-

Câu 25. Đặt ln 2 = a, log 5 4 = b . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

-L

ab + 2a b

B. ln100 =

4ab + 2a b

C. ln100 =

ab + a b

D. ln100 =

2ab + 4a b

ÁN

A. ln100 =

Câu 26. Số nghiệm thực của phương trình 4 x − 2 x + 2 + 3 = 0 là: A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. S = 53 ( cm 2 )

ẠO

B. S = 55 ( cm 2 )

Câu 23. Một tấm kẽm hình vuông ABCD có

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. S = 56 ( cm 2 )

TP .Q

mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm . Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

Câu 22. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy h = 7cm . Cắt khối trụ bởi một

Ỡ N

Câu 27. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 c ó thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác

BỒ

ID Ư

nhau?

A. 15

B. 4096

C. 360

Câu 28. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng

D. 720 6 và chiều cao h = 1 . Diện tích của mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp đó là.

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. S = 6π

A. S = 9π

C. S = 5π

D. S = 27π n

Câu 29. Biết rằng hệ số của x 4 trong khai triển nhị thức Newton ( 2 − x ) , ( n ∈ N *) bằng 60. Tìm n . C. n = 7

D. n = 8

H Ơ

B. n = 6

A. n = 5

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′ B′C ′ có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a, AB = a 3 .

a 5 2

a 7 3

ẠO

D. n = 15

1 2

Câu 32. Cho hàm y = ln ( e x + m 2 ) . Với giá trị nào của m thì y ' (1) = B. m = −e

C. m =

1 2

TR ẦN

A. m = e

D. m = ± e

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 3)

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (5; +∞)

Câu 33. Cho hàm y = x 2 − 6 x + 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

ẤP

Câu 34. Môt lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tâp.

4615 5236

4651 5236

4615 5263

4610 5236

Í-

Tính xác suất để 4 hoc sinh được gọi có cả nam và nữ.

-L

Câu 35. Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chı̉ có 1 phương án

ÁN

đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0, 2 điểm. Môt thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

G Ỡ N ID Ư

Câu 36. Cho hàm số y = A. 0

B. 0, 2520.0, 7530

20 C. 0, 2530.0, 7520.C50

D. 1 − 0, 2520.0, 7530

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. n = 8

B. n = 12

Ư N

A. n = 6

sao cho số tam giác mà 3 đỉnh thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A .

A. 0, 2530.0, 7520

BỒ

a 3 2

Câu 31. Cho tâp ̣ A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a 21 7

TP .Q

Khoảng cách từ AA′ đến mặt phẳng (BCC′B′) là:

2017 có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là: x−2 B. 2

C. 3

D. 1

Câu 37. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3cm, cạnh bên bằng 2 3 tạo với mặt phẳng đáy một góc 30° . Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

9 4

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

27 3 4

27 4

9 3 4

Câu 38. Cho hı̀nh chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , đáy là hình thang ABCD vuông

3a 3 4

C. V = 3π a 3

D. V = π a 3

V 6

V 4

V 5

TR ẦN

Câu 40. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' thể tích là V . Tı́nh thể tích của tứ diện ACB’D’ theo V . V 3

Câu 41. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng ḅ . Tính thể tích khối cầu đi qua

+ b2 )

00 π

3 ( 4a

+ 3b 2 ) 3

18 3

π 18 2

( 4a

+ 3b 2 )

18 3

( 4a

ẤP

các đı̉nh của hình lăng tru.̣

Câu 42. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh 2 3cm với AB là đường kính của

đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung AB của đường tròn đáy sao cho ABM = 600 . Thể tích của

-L

Í-

khối tứ diện ACDM là:

ÁN

A. V = 3 ( cm3 )

B. V = 4 ( cm3 )

C. V = 6 ( cm3 )

D. V = 7 ( cm3 )

Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log ( x 2 − 2mx + 4 ) có tập xác định là R .

B. m = 2

C. m < 2

D. −2 < m < 2

ID Ư

Ỡ N

m > 2 A.   m < −2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

π a3 2

B. V =

3π a 3 2 4

Ư N

A. V =

ẠO

nón đã cho.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 39. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 600 , diện tích xung quanh bằng 6π a 2 . Tính thể tích V của khối

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 3a 3 3

3a 3 6

TP .Q

A. 2 3a 3

H Ơ

tại A và B có AB = a, AD = 3a, BC = a . Biết SA = a 3 , tính thể tích khối chóp S.BCD theo a

BỒ

Câu 44. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm . Tính diện tích của thiết diện đó.

A. S = 500 ( cm 2 )

B. S = 400 ( cm 2 )

C. S = 300 ( cm 2 )

D. S = 406 ( cm 2 )

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 45. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hıǹ h vẽ bên là đồ thị của các hàm số y = a x , y = b x , y = log c x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

B. c < b < a

C. a < c < b

D. c < a < b

H Ơ

Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a , tam giác SBA vuông tại B , tam giác SAC

A. a < b < c

vuông tại C . Biết góc giữa hai măt phẳng ( SAB ) và ( ABC ) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo

3a 3 4

D. 2

( x − 1) = log 2 ( mx − 8 )

có hai nghiệm

B. 4

C. 5

D. Vô số

A. 3

Ư N

thực phân biệt là:

TR ẦN

Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A góc ABC = 300 ; tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và măt phẳng ( SAB ) ⊥ mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

a 3 3

a 6 3

a 6 6

a 6 5

Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và

ẤP

BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là:

15 30 15 15 B. a C. a D. a 62 31 68 17 3 3 3 Câu 50. Cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn [1; 2] thỏa mãn log 2 a + log 2 b + log 2 c ≤ 1 . Khi biểu thức

A. a

Í-

P = a 3 + b3 + c 3 − 3 ( log 2 a a + log 2 bb + log 2 c c ) đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a + b + c là:

B. 3.2

1 3

ÁN

-L

A. 3

C. 4 --- HẾT ---

BỒ

ID Ư

Ỡ N

D. 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 47. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3a 3 6

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

3a 3 12

ẠO

3a 3 8

TP .Q

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN 1

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

5-C

6-D

7-B

8-D

9-B

11-A

12-C

13-C

14-B

15-D

16-C

17-B

18-D

21-D

22-A

23-D

24-B

25-D

26-C

27-C

31-C

32-D

33-A

34-A

35-C

36-B

37-C

41-B

42-A

43-D

44-A

45-B

47-A

10-A

20-B

29-B

30-B

38-B

39-C

40-D

48-D

49-B

50-C

19-C

TR ẦN

28-A

ẤP

46-B

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN 1

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ÁN

-L

Í-

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Đáp án A

Ỡ N

ID Ư

1 4

7 12

a .a .(1 − a) Câu 2 : Đán án D

BỒ

a 3 .a 2 .(1 − a 2 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

4-C

Ư N

3-C

TP .Q

2-D

ẠO

1-A

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

BẢNG ĐÁP ÁN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

a 6 .(1 − a 2 ) 5 6

= 1+ a

a .(1 − a )

Dễ thấy có 4 mặt phẳng đối xứng là (SAC), (SBD), (SMN), (SPQ) trong đó M, N, P, Q lần lượt là trung điểm cạnh AB, CD, AD, BC

Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ẠO Ư N H

Câu 3: Đáp án C

TR ẦN

Ta có: y’= m – cosx Hàm đồng biến trên R y’ ≥ 0 ∀x ∈ R

cosx ≤ m ∀x ∈ R

Mà cosx ≤ 1 ∀x ∈ R

ẤP

m≥ 1

Ó H

– 6x – 9

Í-

Ta có: y’= 3

Câu 4: Đáp án C

y’= 0 x = 3 hoặc x = -1

-L

-∞

-1 +

+∞

3 0

ID Ư

Ỡ N

y’

ÁN

Ta có bảng biến thiên

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

M Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

TP .Q

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

BỒ

y 7

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

- 25

ẠO

Câu A sai vì giá trị cực tiểu của hàm số là -2 tại x = 2

Ư N

Câu D sai vì hàm số chỉ có 2 cực trị là 0 và 2

TR ẦN

Câu 6: Đáp án D D = [-1;1]

Ta có: y’= 4 x3 – 16x

=> y’= 0 x = 0 (thỏa mãn) hoặc x = -2 (không thỏa mãn) hoặc x = 2 (không thỏa mãn) 1

0 +

y’

-1

ẤP

-L

Í-

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu B sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất mà chỉ có giá trị cực đại và cực tiểu

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 5: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là -25 tại x = 3

ID Ư

Vậy giá trị lớn nhất của hàm trên đoạn [-1;1] là 17 tại x = 0

BỒ

Câu 7: Đáp án B

Xét y = x3 − 3 x Ta có: y’= 3 x 2 − 3 Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

y’= 0 x = -1 hoặc x = 1

H Ơ

ẠO

TR ẦN

Ư N

-2

Vậy đường thẳng y = -2m cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3 x tại 3 điểm phân biệt

-2<-2m<2 m ∈ (−1;1)

2 21 21 k k −2 21− k 21 k k − 2(21− k ) ) = ∑ C21.x .( 2 ) (−2)21− k = ∑ C21.x 2 x x k =0 k =0

Ta có: ( x −

ẤP

Câu 8: Đáp án D

Í-

Số hạng không chứa x k – 2(21 – k) = 0 k = 14

ÁN

-L

14 Số cần tìm là C21 (−2)21−14 = C217 (−2)7 (theo tính chất Cnk = Cnn − k )

Câu 9: Đáp án B

Ta có: y ' = 4(m + 1) x 3 − 2(m − 1) x = x[4(m + 1) x 2 − 2(m − 1)]

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

y’

+∞

-1

TP .Q

-∞

Ta có bảng biến thiên

ID Ư

Ỡ N

Hàm số có điểm cực đại và không có cực tiểu => Hàm có 1 cực trị y’ có 1 giá trị nghiệm

BỒ

Dễ thấy y’ luôn có nghiệm x = 0

4(m + 1) x 2 − 2(m − 1) = 0 (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép x = 0

Để (*) có nghiệm kép x = 0, ta thay x = 0 vào (*) => m = 1

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Thay m = 1 vào lại (*), ta có nghiệm kép x = 0

Để (*) vô nghiệm, ta xét:

H Ơ N Y

y’

ẤP

-∞

Í-

Với m = -1, ta có

ÁN

-L

y’

+∞

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

+∞

-∞

TR ẦN

Ư N

ẠO

Với m = 1, ta có bảng biến thiên

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

m −1 < 0 <=> −1 < m < 1 => m > 0 2(m + 1)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

m −1 vô nghiệm 2(m + 1)

=> (*) vô nghiệm x 2 =

*TH2: m

*TH1: m = – 1 => (*) vô nghiệm

Với m = 0, ta có

-∞

+∞

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn y’

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

TR ẦN

D = R {2} Ta có:

−3 +2 ( x − 2) 2

4± 6 2

=> y ' = 0 <=> x =

y'=

-L

Í-

y’

5+ 2 6

ÁN

+∞

4+ 6 2

4− 6 2

−∞

ẤP

Ta có bảng biến thiên

G Ỡ N

5−2 6

ID Ư

Vậy đường y = m cắt đồ thị hàm số y =

BỒ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x +1 + 2x x−2

Ư N

Xét hàm số y =

ẠO

Câu 10: Đáp án A

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy k có giá trị nguyên nào của m thỏa mãn đề bài

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

x +1 + 2 x tại 2 điểm phân biệt x−2

m ∈ (−∞;5 − 2 6) ∪ (5 + 2 6; +∞) Câu 11: Đáp án là A Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có phương trình : (f( x))3 − 3(f(x)) 2 + 2 = 0

H Ơ

 f ( x) = 1 − 3 ∈ (−2; 2)  <=>  f ( x) = 1 + 3 > 2  f ( x) = 1 ∈ (−2; 2) 

ẠO Ư N

y= 1 + 3 cắt đồ thị hàm số f(x) tại 1 điểm

y=1 cắt đồ thị hàm số f(x) tại 3 điểm

TR ẦN

vậy có 7 nghiệm

Câu 12: Đáp án là C

Ta có:

x +1

có hai tiệm cận đứng thì phương trình g(x)= m( x − 1)2 + 4 phải có 2 nghệm phần biệt

m( x − 1) + 4

ẤP

khác -1

Í-

m ≠ 0 m < 0  <=> ∆ = −16m > 0 <=>  m ≠ −1  g (−1) = 4m + 4 ≠ 0 

ÁN

-L

Câu 13: Đáp án là C

Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành tức là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị với trục

hoành không có nghiệm và y<0 với mọi x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

=>y= 1 − 3 cắt đồ thị hàm số f(x) tại 3 điểm

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

đồ thị hàm số f(x)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Số nghiệm của phương trình ban đầu là số giao điểm của ba đường thẳng y= 1 − 3 , y= 1 + 3 , y=1với

Ỡ N

Câu 14: Đáp án là B

BỒ

ID Ư

Nhìn vào đồ thị ta thấy:

Tại x=0 thì y=c<0=>c<0

Đồ thị đã cho cắt Ox tại 2 điểm

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

=> Phương trình ax 4 + bx 2 + c = 0 có 2 nghiệm

Đặt t= x 2 (t>0). Khi đò ta có phương trình:

H Ơ

at 2 + bt + c = 0 có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm

=>a.c<0=>a>0(Do c<0)

ẠO Ư N

=> b<0 (do a>0)

TR ẦN

Vậy a>0;b<0,c<0

Câu 15: Đáp án là D

Ta kiểm tra điều kiện tại x=0, x=2 vào từng hàm số

Câu 16: Đáp án là D

Xét hàm số

g '( x) = 2 x. f '(x 2 − 2)

Ó H Í-

ÁN

-L

x = 0 <=>  2  f '( x − 2) = 0 x = 0  <=>  x 2 − 2 = −1  x2 − 2 = 2 

g '( x) = 0 <=> 2 x. f ( x 2 − 2) = 0

ẤP

g ( x) = f ( x 2 − 2)

ID Ư

Ỡ N

x = 0 <=>  x = ±1   x = ±2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

−b >0 2a

2 x(2ax 2 + b) có 3 nghiệm <=> x 2 =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Ta có: y ' = 4ax 3 + 2bx = 2 x(2ax 2 + b)

BỒ

Ta lập bảng xét dấu => đáp án D

Câu 17: Đáp án là B Ta đặt log a b = t > 0(a, b > 0, a ≠ 0) Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

<=> b = a t Nếu a>1 thì b>1 (t>0)

H Ơ

Nếu 0<a<1 thì b = a t <1 (t>0)

Y H

Hàm f(t) đồng biến trên (0; +∞)

TR ẦN

Do đó f(t)=0 có nghiệm duy nhất

Ta có f(2) =0 t=2 là nghiệm duy nhất

10 3 2+

1 2

ẤP

<=> x1.x2 =

2 x2 + 1 => = 2( x ≠ 0) 2x => 2 x 2 − 4 x + 1 = 0

Câu 19: Đáp án là D

1 5

Í-

Tập xác định của hàm số y = ( x − 1) là R

Ta có:

ÁN

-L

Câu 20: Đáp án là B

0 1 2 2016 2017 − C2017 + C2017 − .... + C2017 − C2017 (1 − 1)2017 = C2017

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 + 2t ln 2 > 0∀t > 0 t ln 2

Ư N

<=> f '(t ) =

ẠO

Ta xét hàm số f (t ) = log 2 t + 2t − 5

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

2 x2 + 1 > 0( x > 0) 2x

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đặt t =

Câu 18: Đáp án là D

Ỡ N

0 1 2 2016 2017 + C2017 + C2017 + .... + C2017 + C2017 (1 + 1) 2017 = C2017

ID Ư

1 3 2017 => 22017 = 2(C2017 + C2017 + ... + C2017 )

BỒ

<=> 22016 = T

Câu 21: Đáp án D

+ y = log a x

khi

a > 1 số đồng biến trên ( 0; +∞ )

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

0 < a < 1 số nghịch biến trên ( 0; +∞ ) a > 1 số đồng biến trên ℝ

H Ơ H

là mặt phẳng song song với trục OO’ cắt khối trụ

B h=7cm

ẠO

OH ⊥ AB   ⇒ OH ⊥ ( AA'B'B ) OH ⊥ BB '

Ư N

Trong ∆OBH coù BH 2 = OB 2 − OH 2 = 52 − 32 = 16

⇒ BH = 4

TR ẦN

S A A' B' B = AB.BB ' = 8.7 = 56

Câu 23: Đáp án D

Ta có : FD = HC = x ⇒ FH = 30 − 2 x

 30 − 2 x  1 1 = .DI .FH = . x 2 −   . ( 30 − 2 x ) 2 2  2 

∆FDH caân taïi D ⇒ S∆FDH

Keû DI ⊥ FH

ẤP

 30 − 2 x  1 Vlaêng truï = S∆FDH .EF = . x 2 −   . ( 30 − 2 x ) .30 2  2 

điều kiện : 30 x − 225 ≥ 0 ⇔ x ≥

-L

15.(−90 x + 900) 30 x − 225

ÁN

y' =

Í-

Xét hàm y = 15 30 x − 225. ( 30 − 2 x )

Cho y ' = 0 ⇔ x = 10

G Ỡ N y’

15 2

+∞

10 +

15 2

BỒ

ID Ư

theo thiết

d ( OO ', (AA'B'B) ) = OH vì

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

diện là hình chữ nhật AA’B’B

http://daykemquynhon.ucoz.com

3cm

( AA'B ' B )

r=5cm

Câu 22: Đáp án A

2 <1 e

TP .Q

Do đó chọn đáp án D vì 0 <

0 < a < 1 số nghịch biến trên ℝ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

khi

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

+ y = a x (0 < a ≠ 1)

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

G’(x)

+∞

H Ơ

−∞

max

−∞

ẠO Ư N

Câu 24: Đáp án B

G (x) = 0, 035x 2 (15 − x)

TR ẦN

Bệnh nhân giảm huyết áp nhiều nhất khi và chỉ khi G(x) đạt giá trị lớn nhất G ' (x) = 0,105x 2 + 1, 05 x

ÁN

-L

Í-

ẤP

 x=0 Cho G ' (x) = 0 ⇔   x = 10

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Vậy Vmax = 10

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

min

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

G(x)

ID Ư

G(x) max khi và chỉ khi x = 10

BỒ

Câu 25: Đáp án D ln100 = ln ( 22.52 ) = 2 ln 2 + 2 ln 5

= 2 ( ln 2 + ln 5 ) = 2 ( a + ln 2.log 2 5)

Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

    1  1  2ab + 4a . = 2  a + ln 2.  = 2  a + a. b  = log 5 2  b     2

H Ơ

Câu 26: Đáp án C

4 x − 2 x + 2 + 3 = 0 ⇔ 22 x − 4.2 x + 3 = 0

ẠO

Chọn số tự nhiên gồm 4 chữ số trong 6 chữ số có A64 = 360 cách chọn

h=1

TR ẦN

Ư N

2 AG = AH = 2 3 Trong ∆SGA coù SA = AG 2 + SG 2 = 3

Gọi E là trung điểm của cạnh SA. Mặt phẳng

trung trực cạnh SA cắt SG tại I suy ra IS = IA = IB = IC

, (n ∈ N * )

Ó H Í-

-L

(2 − x)

SMaët caàu = 4π R 2 = 9π

Câu 29: Đáp án B

ẤP

SE IS SE.SA 3 = ⇒ IS = = 2 SG SA SG

Ta có ∆SEI ∼ ∆SGA suy ra

Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

ÁN

Số hạng tổng quát trong khai triển là ( −1) Cnk 2n − k . ( x ) , ( n ∈ N * ) Theo yêu cầu bài toán ta có k = 4

( −1)

Cn4 2n − 4 = 60

Ỡ N

Vậy hệ số x4 của trong khai triển

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 28: Đáp án A

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 27: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

 2x = 1  x=0 ⇔ x ⇔  2 = 3  x = log 2 3

ID Ư

Giải phương trình Cn4 2n − 4 = 60 ⇔ n = 6

BỒ

Câu 30: Đáp án B

(

) (

AA’ // (BB’C’C) suy ra d AA ',(BB'C'C) = d A,(BB'C'C)

) H B

Trang 21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

2a C

a 3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial A www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

AH ⊥ BC  ' '  ⇒ AH ⊥ ( BB C C ) AH ⊥ BB '

(

)

H Ơ Y

3 AB. AC a 3.a = = 2a 2 BC

1 1 n! n! = 2. ⇔ = ⇔ n =8. 3!( n − 3) ! 2!( n − 2 ) ! 6 n−2

TR ẦN

Câu 33: Đáp án A TXĐ: D = ( −∞;1) ∪ ( 5; +∞ ) . x−3 2

> 0 ⇔ x > 3 . Kết hợp điều kiện suy ra x > 5 .

Ta có y′ =

x − 5x + 6

Câu 34: Đáp án A

Vậy hàm số đồng biến trên ( 5; +∞ ) .

ẤP

Số cách chọn 4 học sinh bất kì n ( Ω ) = C354 = 52360 (cách).

4 Số cách chọn 4 học sinh chỉ có nam hoặc chỉ có nữ là C20 + C154 = 6210 (cách).

Do đó số cách chọn 4 học sinh có cả nam và nữ là n ( A ) = 52360 − 6210 = 46150 (cách).

-L

Í-

Vậy xác suất cần tính là P =

n ( A ) 46150 4615 = = . n ( Ω ) 52360 5236

ÁN

Câu 35: Đáp án C

Để đạt được 6 điểm thì thí sinh đó phải trả lời đúng 30 câu và trả lời sai 20 câu.

Xác suất trả lời đúng trong 1 câu là 0,25. Xác suất trả lời sai trong 1 câu là 0,75. 30

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

ex 1 e 1 = ⇔ 2e = e + m 2 ⇔ m 2 = e ⇔ m = ± e . . Do đó y′ (1) = ⇔ 2 x 2 e +m 2 e+m 2

Ta có y′ =

Câu 32: Đáp án D

ẠO

Theo đề bài ta có Cn3 = 2.Cn2 ⇔

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 31: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Trong ∆ABC coù AH =

Suy ra d A,(BB'C'C) = AH

Ỡ N

Vậy xác suất cần tìm là C5030 . ( 0, 25 ) . ( 0, 75 ) = C5020 . ( 0, 25 ) . ( 0, 75 ) .

ID Ư

Câu 36: Đáp án B

BỒ

Đồ thị (H) có tiệm cận đứng là x = 2 và tiệm cận ngang là y = 0 .

Câu 37: Đáp án C

Trang 22

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

32 3 27 = . 4 4

TR ẦN

Vậy VABC . A′B′C ′

= A′H .S ABC = 3.

A′AH = 300 ⇒ A′H = A′A.sin 300 = 3 . Ta có ( AA′, ( ABC ) ) =

Ư N

Gọi H là hình chiếu của A′ lên ( ABC ) .

Câu 38: Đáp án B

ẤP

-L

Í-

ÁN

1 1 1 1 1 a3 3 . Ta có VS . BCD = SA.S ∆BCD = .SA. . AB.BC = .a 3. .a.a = 3 3 2 3 2 6

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 39: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

Trang 23

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

Câu 40: Đáp án D

ÁN

-L

Í-

ẤP

V 1 1 1 1 Ta có VA.CB′D′ = VD′. ACB′ = VB. ACB′ = VB′. ABC = .BB′.S ∆ABC = BB′. S ABCD = BB′.S ABCD = . 3 3 2 6 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

1 1 Vậy thể tích V của khối nón là V = π r 2 h = π .3a 2 .3a = 3π a 3 . 3 3

Do đó r = a 3, l = 2a 3 ⇒ h = l 2 − r 2 = 3a .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q Đ G

hay l = 2r .

Ư N

= 600 . Mà sin OSB = OB = r ⇒ r = 1 Lại có OSB SB l l 2

ẠO

Ta có S xq = π rl = 6π a 2 ⇒ rl = 6a 2 .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 41: Đáp án B

Trang 24

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

TR ẦN

Ư N

Gọi O, O ' lần lượt là tâm của hai đáy và I là trung điểm của OO′ thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng

a 3 2 a 3 b ⇒ AO = AM = và OI = . 2 3 3 2

Ta có AM =

trụ cần tìm.

 a 3   b 2 4a 2 + 3b 2 Suy ra bán kính mặt cầu cần tìm là R = IA = OI + OA =  .  +   = 12  3  2 2

ẤP

 π  =  

( 4a

H Í-

-L

Câu 42: Đáp án A

M B

ÁN

+ 3b 2 )

18 3

4  4a 2 + 3b 2 Vậy thể tích mặt cầu cần tìm là V =  3  12

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ID Ư

BỒ

Ta có

AB = 2 3, AMB = 900 ⇒ AM = 3; MB = 3 .

Trang 25

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 1 1 1 Vậy VACDM = .S ∆ADM .d ( C , ( ADM ) ) = . . AM . AD.CN = .3.2 3. 3 = 3 ( cm3 ) . 3 3 2 6 Câu 43: Đáp án D

H Ơ

Để hàm số y = log ( x 2 − 2mx + 4 ) có tập xác định là ℝ thì x 2 − 2mx + 4 > 0 ∀x ∈ ℝ

TP .Q

Câu 44: Đáp án A.

ẠO H

1 1 1 1 1 = + = 2+ ⇒ OH = 15 ( cm ) . 2 2 2 12 SO OH 20 OH 2

ẤP

Ta có

HB = OB 2 − OH 2 = 252 − 152 = 20 ( cm )

1 1 ⇒ S ∆AOB = OH . AB = .15.40 = 300 ( cm 2 ) . 2 2

3VS .OAB 6000 = = 500 ( cm 2 ) . 12 d ( O, ( SAB ) )

ÁN

Vậy S ∆SAB =

-L

Í-

1 1 Do đó VS .OAB = SO.S ∆AOB = .20.300 = 2000 ( cm3 ) . 3 3

Câu 45: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N H TR ẦN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a = 1 > 0 ⇔ ⇔ m 2 < 4 ⇔ −2 < m < 2 . 2  ∆′ = m − 4 < 0

Ỡ N

Câu này không có hình vẽ nên em không giải thích được ạ.

BỒ

ID Ư

Câu 46: Đáp án B

Trang 26

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ư N

Gọi M là trung điểm của SA ⇒ MA = MB = MC ⇒ Gọi H là trọng tâm của ∆ABC thì MH ⊥ ( ABC ) .

)

(

TR ẦN

= 600 . Gọi I là trung điểm của AB thì ( MIC ) ⊥ AB ⇒ ( SAB ) , ( ABC ) = MIC

1 1 a 3 a 3 a Ta có IH = IC = . = ⇒ MH = IH . tan 600 = ⇒ d ( C , ( ABC ) ) = 2 MH = a. 3 3 2 6 2

1 a 2 3 a3 3 . Vậy VS . ABC = .a. = 3 4 12

Câu 47: Đáp án C

ẤP

ĐK: x > 1, mx − 8 > 0 . 2

PT ⇔ ( x − 1) = mx − 8 ⇔ x 2 − ( m + 2 ) x + 9 = 0 (*)

Để PT đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 > 1

ÁN

-L

Í-

∆ = ( m + 2 )2 − 36 > 0  ⇔  x1 + x2 = m + 2 > 2 ⇔ 4 < m < 8.  x −1 x −1 = 8 − m > 0 ( 1 )( 2 ) Thay m = 5, m = 6, m = 7 vào ta được m = 5 là giá trị cần tìm.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 48: Đáp án D

Trang 27

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

Ư N

TR ẦN

Gọi M là trung điểm của SB . Ta có ( ABC ) ⊥ ( SAB ) . Do ( ABC ) ∩ ( SAB ) = AB và CA ⊥ AB nên

CA ⊥ ( SAB ) ⇒ CA ⊥ SA .

a a 3 a 3 ⇒ SA = SC 2 − AC 2 = . Mà AB = ⇒ ∆SAB cân tại A ⇒ AM ⊥ SB. 2 2 2

Ta có AC =

a a2 1 a ⇒ S∆SAB = . .a = . 2 2 2 2 2

Ta có AM = SA2 − SM 2 =

ẤP

a3 1 1 a a2 = . Do đó VC .SAB = CA.S∆SAB = . . 3 3 2 2 2 12 2

3VS . ABC S ∆SBC

ÁN

-L

Câu 49: Đáp án B

Í-

Vậy d ( A, ( SBC ) ) =

a3 a a 6 = 42 2 = = . 6 a 3 6 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Trang 28

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

D 2

Ư N

C 2

TR ẦN

= 600 , NH =  3a  +  a  = a 10 ⇒ MH = a 30 ⇒ SO = a 30 Ta có ( MN , ( ABCD ) ) = MNH     4 4 2  4  4

Gọi I là trung điểm của AD.

Kẻ OK ⊥ SI ⇒ d ( BC , DM ) = d ( BC , ( SAD ) ) = d ( C , ( SAD ) ) = 2d ( M , ( SAD ) ) = 2OK .

1 1 1 1 1 124 a 30 . = 2+ = + = ⇒ OK = 2 2 2 2 2 OK OI OS 30a 2 31  a   a 30      2  2 

ẤP

a 30 . 31

Vậy d ( BC , DM ) = 2OK =

Ta có

Câu 50: Đáp án C.

-L

Í-

x log 2 a = x a = 2 3 3 3   Đặt log 2 b = y ⇒ b = 2 y ⇒ P = ( 2 x ) + ( 2 y ) + ( 2 z ) − 3 ( x.2 x + y.2 y + z.2 z ) , log c = z c = 2 z  2 

ÁN

trong đó x3 + y 3 + z 3 ≤ 1 và x, y, z ∈ [ 0;1] .

Dễ chứng minh được 2 x ≤ x + 1, ∀x ∈ [ 0;1] . Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 0 ∨ x = 1 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Ỡ N

Suy ra

ID Ư

− x ) ≤ 1 ⇔ ( 2 x ) ≤ 3. ( 2 x ) .x − 3.2 x.x 2 + x3 + 1 ⇒ ( 2 x ) − 3 x.2 x ≤ 3 x.2 x ( 2 x − x − 1) + x3 + 1 ≤ x 3 + 1 Từ đó

BỒ

suy ra P ≤ ( x 3 + 1) + ( y 3 + 1) + ( z 3 + 1) ≤ 4 . Dấu bằng xảy ra khi trong ba số x, y, z có 1 số bằng 1 và hai số còn lại bằng 0. Do đó chọn C.

Trang 29

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

H A

Ó ẤP

C 2+ 3 00

10 B

TR ẦN

Ư N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Í-

-L

ẠO

TP .Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

----- HẾT -----

Trang 30

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 THPT HOA LƯ A- NINH BÌNH- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

số câu

dụng

hỏi

cao

Hàm số và các bài toán

TR ẦN

Mũ và Lôgarit

Nguyên hàm – Tích

Số phức

Thể tích khối đa diện

Khối tròn xoay

3 2+

Lớp 12

ẤP

phân và ứng dụng

liên quan

-L

Phương pháp tọa độ

ÁN

Í-

(60%)

G Ỡ N

trong không gian Hàm số lượng giác và

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q ẠO Vận

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

dụng

Tổng

hiểu

Vận

Thông

Nhận biết

ID Ư

BỒ

Các chủ đề

Ư N

STT

Mức độ kiến thức đánh giá

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

MA TRẬN

phương trình lượng giác 2

Tổ hợp-Xác suất

Dãy số. Cấp số cộng.

Cấp số nhân

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Giới hạn

Đạo hàm

Phép dời hình và phép

Số câu

TR ẦN

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Tỷ lệ

26%

H Ơ

(40%)

Lớp 11

đồng dạng trong mặt

ẠO

Quan hệ vuông góc

34%

28%

12%

100%

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

trong không gian Tổng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Vectơ trong không gian

Ư N

Quan hệ song song

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

phẳng

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 THPT HOA LƯ A- NINH BÌNH- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

+∞

ẠO

+∞

Ư N

B. −1 < m ≤ −

1 3

D. 3 < m < 5

1 sin x − cos x

Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số y =

C. −1 < m < −

1 3

A. m ≤ −

TR ẦN

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình f ( x ) = 2 − 3m có bốn nghiệm phân biệt

π  B. D = ℝ \  + kπ | k ∈ ℤ  2 

A. D = ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}

D. D = ℝ \ {k2π | k ∈ ℤ}

ẤP

π  C. D = ℝ \  + kπ | k ∈ ℤ  4  

Câu 3: Hàm số y = − x 4 + 2x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; +∞ )

C. ( −∞;0 )

D. ( 0; +∞ )

Í-

B. ( −∞; −1)

B. n = 200

C. n = 101

D. n = 203

ÁN

A. n = 202

-L

Câu 4: Gọi là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh. Tìm n.

Câu 5: Cho hàm số bậc bốn y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng

BỒ

ID Ư

Ỡ N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

f (x)

+∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

f '( x )

TP .Q

-1

−∞

Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. a > 0, b < 0, c < 0

B. a > 0, b > 0, c < 0

C. a > 0, b < 0, c > 0

D. a < 0, b > 0, c < 0

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B'C'. Mặt phẳng ( A 'MN ) cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích khối đa diện MBPA'B'N.

7 3a 3 96

C. V =

7 3a 3 48

D. V =

7 3a 3 32

B. V =

Câu 7: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số

D. y = 2x 3 − 6x 2 + 6x + 1

TR ẦN

C. 1

B. 2

D. 0

A. 3

Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn A 3n + 5A n2 = 2 ( n + 15 ) ?

Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đạo hàm là hàm số y = f ' ( x ) với đồ thị như hình vẽ

ẤP

bên. Biết rằng đồ thị hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Khi đó đồ thị

A. –4

ÁN

-L

Í-

hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 10: Hàm số y = − x 3 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Ỡ N

A. 1

B. 0

C. 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. y = 2x 3 − 6x 2 − 6x + 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ G Ư N

B. y = 2x 3 − 6x 2 + 6x + 1

A. y = −2x 3 − 6x 2 − 6x + 1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

nào?

H Ơ

3a 3 32

A. V =

D. 2

BỒ

ID Ư

Câu 11: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 − 6x 2 + 9x − 2 là A. y = 2x + 4

B. y = − x + 2

C. y = 2x − 4

D. y = −2x + 4

Câu 12: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) =

1 x − x + 1 trên 2

đoạn [ 0;3] . Tính tổng S = 2m + 3M Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. S = −

7 2

B. S = −

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3 2

C. S = −3

D. S = 4

H Ơ

thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng a và b.

2 11

9 11

ẠO

góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) một góc 30° . Tính thể tích V của khối chóp

2a 3 3

C. V = 3a 3

D. V =

3a 3 3

giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( OBC )

B. 30°

C. 45°

A. 60°

TR ẦN

Câu 15: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và AB = OC = a 6, OA = a . Tính góc

D. 90° 2

B. ( −∞; −1)

A. (1; 2 )

y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( 2 − x ) . Hàm số

C. ( −1;1)

D. ( 2; +∞ )

B. 3

C. 1

D. 2

A. 0

ẤP

Câu 17: Cho hàm số y = x 4 + 4x 2 có đồ thị ( C ) . Tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành.

Câu 18: Hàm số y = 2x − x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −∞;1)

C. (1; +∞ )

D. ( 0;1)

-L

Í-

B. (1; 2 )

ÁN

Câu 19: Ba người xạ thủ A1 , A 2 , A 3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A1 , A 2 , A 3 tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

Ỡ N

A. 0,45

B. 0,21

C. 0,75

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. V =

2 6a 3 3

Ư N

A. V =

S.ABCD theo a.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, BC = a 3 . Cạnh bên SA vuông

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

60 169

TP .Q

5 11

Tính xác xuất để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác.

Câu 13: Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a lấy 6 điểm phân biệt; trên đường

D. 0,94

BỒ

ID Ư

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 2x 3 + 3x 2 − 12x + 2 trên đoạn [1; 2] A. M = 10

B. M = 6

C. M = 11

D. M = 15

Câu 21: Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng a. Người ta cắt khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích bằng

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu).

C. m = 4

D. m = 2

D. M ( 4;3)

B.  − 3 − 3; 3 − 1

x 2 − 3x + 2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x2 −1

B. 1

C. 0

D. 2

A. 3

D. [ −2;0]

TR ẦN

Câu 25: Đồ thị hàm số y =

C. [ −4;0]

A.  −2; 3 

Ư N

Câu 24: Tìm tập giá trị của hàm số y = 3 sin x − cos x − 2

Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép quay tâm I ( 4; −3) góc quay 180° biến đường thẳng

d : x + y − 5 = 0 thành đường thẳng d' có phương trình

B. x + y + 3 = 0

C. x + y + 5 = 0

D. x + y − 3 = 0

ẤP

A. x − y + 3 = 0

1 Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y = x 3 − mx 2 + ( 8 − 2m ) x + m + 3 đồng biến trên 3

ℝ

B. m = −2

C. m = 4

Í-

A. m = 2

D. m = −4

-L

Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ {1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

ÁN

thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

G Ỡ N

−∞

ID Ư

BỒ

C. M ( 0; −1)

B. M ( 3;5 )

A. M (1; −3)

x+2 sao cho tổng x−2

ẠO

khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 23: Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc đồ thị (C) của hàm số y =

B. 1

+ 5

+∞ -2

−∞

A. 3

+∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m = 2 3

3 trên khoảng ( 0; +∞ ) x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. m = 4 4 3

a2 3 4

H Ơ

Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x 3 +

a2 4

a2 3 2

TP .Q

2a 2 3

C. 2

D. 4

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ' ( x ) cắt trục Ox tại ba điểm lần lượt có hoành độ a, b, c

C. f ( a ) > f ( b ) > f ( c )

D. f ( c ) > f ( b ) > f ( a )

Đ G

D. −4 < m < 4

TR ẦN

Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f ' ( x ) trên như hình bên. Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số y = f ( x ) có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

B. Hàm số y = f ( x ) có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

C. Hàm số y = f ( x ) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

ẤP

D. Hàm số y = f ( x ) có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

( m + 1) x − 2

Í-

định của nó?

-L

A. 1

x−m

đồng biến trên từng khoảng xác

Câu 32: Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y =

B. 0

C. 2

D. 3

ÁN

Câu 33: Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 4 − 2x 2 − 1 . Tính diện tích S của tam giác AOB (với là gốc tọa độ).

B. S = 4

C. S = 1

D. S = 3

A. S = 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. m ≥ 4

B. m < −4

A. m > 4

Ư N

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 3sin x + m cos x = 5 vô nghiệm.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. ( f ( b ) − f ( a ) ) ( f ( b ) − f ( c ) ) < 0

ẠO

A. f ( c ) + f ( a ) − 2f ( b ) > 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Ỡ N

Câu 34: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? B. 9

C. 7

D. 6

ID Ư

A. 5

BỒ

Câu 35: Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và hai người còn lại mỗi người được 3 đồ vật?

A. 3!C82 C36

B. C82 C36

C. A82 A 36

D. 3C82 C36

Câu 36: Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện? Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SM SN = = k . Tìm giá trị của k để thể tích khối chóp S.AMN SB SD

C. k =

2 4

D. k =

1 4

Ư N

Câu 38: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB . Tính thể tích

V 3

V 2

TR ẦN

V 4

khối tứ diện EBCD theo V

V 5

Câu 39: Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi G1 , G 2 , G 3 , G 4 là trọng tâm của bốn mặt của

2 18

C. V =

2 4

2 32

A. V =

tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện G1G 2 G 3G 4 .

2 12

5, 10, 13 . Tính thể tích V của

ẤP

Câu 40: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng

D. V =

khối hộp chữ nhật đó.

A. V = 6

C. V = 2

D. V =

5 26 3

B. V = 5 26

Í-

Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , AA ' = 2a .

a 5 5

ÁN

-L

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CD'.

2a 5 5

C. 2a

D. a 2

Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a ; góc giữa mặt phẳng ( SBC ) và mặt phẳng ( ABCD )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 2

B. k =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 8

A. k =

ẠO

1 8

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

bằng

TP .Q

các điểm trên cạnh SB và SD sao cho

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Ỡ N

bằng 45° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. V =

a3 2 3

B. V =

2 3a 3 3

C. V = a 3 2

D. V =

Câu 43: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

a3 2

1 − 4x ? 2x − 1

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. y = 4

A. y = 2

C. y =

1 2

D. y = −2

Câu 44: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính S. C. S = 2 3a 2

D. S = 3a 2

N N

Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng AB' hợp với đáy

a3 4

C. V =

3a 3 4

D. V =

a3 2

B. V =

TP .Q

3a 3 2

C. 6

27 4

1 3

2 3

C. 1

TR ẦN

lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ số thể tích bằng k với k ≤ 1 . Tìm k.

Ư N

Câu 47: Cho khối lăng trụ BAC.A'B'C'. Mặt phẳng (P) đi qua C' và các trung điểm của Â', BB' chia khối

1 2

Câu 48: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s ( t ) = − t 3 + 6t 2 với là thời gian tính từ lúc bắt đầu

chuyển động, s ( t ) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

C. t = 1

B. t = 4

A. t = 3

D. t = 2

ẤP

Câu 49: Cho hàm số bậc ba y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây

ÁN

-L

Í-

đúng?

A. a > 0; b > 0; c > 0; d < 0

D. a < 0; b > 0; c < 0; d < 0

C. a < 0; b < 0; c > 0; d < 0

B. a < 0; b > 0; c > 0; d < 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

9 2

A. 3

ẠO

Câu 46: Cho khối hộpABCD.A'B'C'D có thể tích bằng 9. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. V =

một góc 60° . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. S = 4 3a 2

H Ơ

A. S = 8a 2

Ỡ N

Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có

BỒ

ID Ư

tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

BỒ

ID Ư

Ỡ N

H A

Ó ẤP

C 2+ 3 00

10 B

TR ẦN

Ư N

C. 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú D. 14

TP .Q

--- HẾT ---

ẠO

B. 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Í-

-L

A. 5

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 10

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 THPT HOA LƯ A- NINH BÌNH- LẦN 1

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

4-B

5-A

6-B

7-B

8-A

9-D

11-D

12-A

13-D

14-B

15-B

16-A

17-C

18-C

21-D

22-C

23-D

24-C

25-B

26-B

27-A

31-A

32-C

33-A

34-B

35-B

36-C

41-B

42-A

43-D

44-C

45-C

10-B

20-D

28-B

29-A

30-D

37-C

38-A

39-D

40-A

47-D

48-D

49-D

50-A

TR ẦN

Ư N

19-D

ẤP

46-A

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 THPT HOA LƯ A- NINH BÌNH- LẦN 1

-L

Í-

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C -∞

+∞

Ỡ N

-1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3-B

TP .Q

2-C

ẠO

1-C

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

BẢNG ĐÁP ÁN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN

BỒ

ID Ư

f’(x)

+∞

f(x)

5 3

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta thấy đồ thị hàm số y=2m-3 là đường thẳng song song với Ox Xét hàm số |f(x)| lấy đỗi xứng phần dưới của trục Ox lên phía trên nhưng do ĐTHS f(x) luôn nằm trên

H Ơ

trục Ox nên ĐTHS hàm |f(x)| không thay đổi.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì :

TP .Q Ư N

Câu 2 : Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

−1 3

⇔ -1 < m <

⇔

π 4

) ≠ 0

+ k π ( k ∈ R)

π 4

⇔ x≠

2 sinx(x-

TR ẦN

sinx- cosx ≠ 0

Ta có:

ẤP

Câu 3: Đáp án B

y’= -4x3 + 4x

-∞

y’

-L

ÁN

BBT:

Í-

→ y’=0 ⇔ -4 x3 +4x=0 ⇔ x ∈ {-1, 0, 1}

-1

0 0

+∞

1 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

3 < 2m-3 < 5

Suy ra hàm số đồng biến trong (- ∞ , -1 ) và (0, 1 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3 < |f(x)| < 5

ID Ư

Ỡ N

Câu 4 : Đáp án B

BỒ

Do khối chop có đáy là đa giác n cạnh

→ có n+1 đỉnh → có n+1 mặt

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

→ có 2n cạnh Vậy tổng số cạnh là 200

H Ơ

Câu 5: Đáp án A

Sử dụng đồ thị tìm các tính chất tham số:

ẠO

ĐTHS có 3 điểm cực trị ⇒ a.b <0 ⇒ b<0 ( vì a>0)

Ư N

Kéo dài A’N, B’B, NP căt nhau tại H ta có :

B 00 10

ẤP

1 a a2 3 S A ' B ' N = .a. .sin 600 = 2 2 8 a2 3 1 1 3 3 VH . A ' B ' N = .2a.S A ' B ' N = .2a. a = 3 3 8 12 1 1 3 2 3 3 VH .MBP = .a.S MBS = .a. a = .a 3 3 32 96 7 3 3 VMPBA ' B ' N = VH . A ' B ' N − VH .MBP = a 96

TR ẦN

1 a a 3 2 S MBS = . . .sin 60o = a 2 2 4 32

Câu 7: Đáp án B

-L

Í-

Xét hàm số ax3 + bx2+cx+d=0

ÁN

Do ĐTHS đông biến có chiều hướng lên nên suy ra a > 0 => Loại A Theo hình vẽ ta thấy ĐTHS qua các điểm (1,3), (0,1)

Ỡ N

Thử 3 đáp án suy ra B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 6: Đáp án B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ĐTHS cắt Oy tại điểm cso tung độ âm ⇒ c<0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Do ĐTHS có bề lõm hướng lên ⇒ a>0

ID Ư

Câu 8: Đáp án A

BỒ

An3 + 5. An2 = 2(n + 15)

n! n! +5 = 2( n + 15) (n − 3)! (n − 2)!

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

⇔ (n − 2)(n − 1) + (n − 1)n = 2(n + 15) ⇔ n3 + 2n 2 − 5n − 30 = 0

⇔n=3

H Ơ

Câu 9: Đáp án D

Xét hàm sô : f(x)=ax3+bx2+cx+d

ĐTHS tiếp xúc Ox tại A(x,0)

ẤP

ax 3 + bx 2 + cx + d = 0  2 3ax + 2bx + c = 0  => d = −4 a = 1 b = 3  c = 0

Suy ra Hàm số có dạng : y=x3+3x2-4

-L

Í-

y’= -3x2, y’=0 ⇒ x=0

Câu 10: Đáp án B

ÁN

y’’=-6x , với x=0 ⇒ y’’=0 Suy ra hàm số không có cực trị

Ỡ N

Câu 11: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

ẠO

c = 0 12a − 4b = 0  a = 1 =>   −2b b = 3  6a = 1  3a − 2b = −3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Theo đồ thị ta có:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

⇒ f’(x)=3ax2+2bx+c

ID Ư

Ta có y = x3 + 6 x 2 + 9 x − 2

BỒ

⇒ y ' = 3 x 2 + 12 x + 9

Giải phương trình y ' = 0 ta thu được hai nghiệm x = 1 và x = 3 Tại x = 1 ⇒ y = 2 ; tại x = 3 ⇒ y = −2 Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Suy ra hai điểm cực trị là A(1,2) và B(3, -2) Từ đây ta dễ dàng viết được phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị A và B là y = -2x + 4. ⇒

H Ơ

Chọn đáp án D

ẠO Ư N H

3 7 =− . 2 2

TR ẦN

Từ đây ta tính được S = 2m + 3M = −2 −

⇒ Chọn đáp án A

Câu 13: Đáp án D

Dễ có số cách chọn 3 điểm từ 11 điểm đã cho là : C113 = 165

Để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác thì phải thỏa mãn 3 điểm đó không thẳng hàng. Do đó có

ẤP

hai trường hợp xảy ra :

Thứ nhất có hai điểm trên đường thẳng a và một điểm trên đường thẳng b

Thứ hai có một điểm trên đường thẳng a và hai điểm trên đường thẳng b

Í-

Từ đây suy ra số cách chọn 3 điểm để tạo thành một tam giác là : C62C51 + C61C52 = 135

-L

135 9 = . ⇒ Chọn đáp án D. 165 11

ÁN

Vậy xác suất cần tìm là

Câu 14: Đáp án B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 2

Suy ra GTNN m = f (0) = −1 và GTLN M = f (3) = −

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Với x ∈ [ 0, 3] thì f ' ( x ) > 0 . Do đó hàm số đồng biến trên đoạn [ 0,3] .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 1 − 2 2 x +1

TP .Q

Ta có f ' ( x ) =

Câu 12: Đáp án A

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3 2 3 và SA = AC.tan ACS = AC.tan 30o = a 2 + 3a 2 . a. = 3 3

1 1 2 3 2 Từ đây ta suy ra VS . ABCD = S ABCD .SA = .a 2 3. a = a3 . 3 3 3 3

ẤP

⇒ Chọn đáp án B.

ÁN

-L

Í-

Câu 15: Đáp án

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Dễ có S ABCD = AB. AC = a.a 3 = 3a 2 ,

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ Ư N

1 Ta có VS . ABCD = S ABCD .SA 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Gọi M là trung điểm của BC. Do △SBC cân tại S nên SM ⊥ BC .

Vì SA ⊥ SB và SA ⊥ SC nên SM ⊥ ( SBC ) .

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

⇒ SA ⊥ BC

H Ơ

1 BC = 3a 2

Dễ có BM =

là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). ⇒ ( SAM ) ⊥ BC hay ( SAM ) ⊥ ( ABC ) . Suy ra góc SMA

TR ẦN

Ta xét f '(0) = −2 < 0 ⇒ Loại đáp án C f '(3) = −128 < 0 ⇒ Loại đáp án D

f '(−2) = −108 < 0 ⇒ Loại đáp án B

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 17: Đáp án A

ẤP

Xét phương trình y=0

⇒ x 4 + 4 x 2 = 0 ⇔ x 2 ( x 2 + 4) = 0 ⇒ x = 0

ÁN

-L

Câu 18: Đáp án C

Í-

Vậy đồ thị (C) giao với Ox tại một điểm duy nhất. ⇒ Chọn đáp án C

y = 2 x − x2 ⇒ y ' =

−2 x + 2 2 2 x − x2

Ỡ N

Để hàm số đã cho nghịch biến thì y ' < 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Hàm số f(x) là hàm số đồng biến trên (a,b) nếu f '(x) ≥ 0 với ∀x ∈ (a, b) .

Câu 16: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO

a 3 = 30o = = tan 30o . Do đó góc SMA 3 3a

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

= ⇒ tan SMA

⇒ SM = SB 2 − BM 2 = 3a

ID Ư

⇒ −2 x + 2 < 0 ⇒ x > 1 hay x ∈ (1, +∞) .

BỒ

⇒ Chọn đáp án C

Câu 19: Đáp án D Gọi X là biến cố: “Không có xạ thủ nào bắn trúng mục tiêu”. Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Khi đó P( X ) = P( A ).P( B ).P( C )=0,3.0,4.0,5=0,14

⇒ P(X) = 1- P( X )=0,94.

H Ơ

⇒ Chọn đáp án D.

Câu 20: Đáp án D

TR ẦN

⇒ Chọn đáp án D.

Câu 21: Đáp án là D

ẤP

P A

ÁN

-L

Í-

H B C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đặt MN=x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ta lại có f(-1) = 15, f(2) = 6, từ đó ta suy ra GTLN của hàm số y trên đoạn [-1,2] là 15.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q Ư N

Từ đây ta suy ra hàm số đã cho đồng biến trên (1, +∞) và nghịch biến trên (−1,1) .

ẠO

 x = 1, y = −5 y'= 0 ⇒   x = −2, y = 22

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có y ' = 6 x 2 + 6 x − 12

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn VSMNPQ VSABCD

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 2

SH .MN 2 1 = SO. AB 2 2 MN 3 1 ) = <=> ( AB 2 x 1 <=> ( )3 = a 2 a <=> x = 3 2 a2 => S MNQP = x 2 = 3 4

N H Ơ N Y 2+

y ' = 3x 2 −

+∞

ẤP

BBT:

+∞

ÁN

-L

+∞

Í-

y’

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3 x2 3x 4 − 3 = 0 <=> x = 1(Do x > 0) y ' = 0 <=> x2

Ta có:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO Đ Ư N H

3 trên khoảng (0; +∞) x

TR ẦN

y = x3 +

Câu 22: Đáp án là C

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

<=>

ID Ư

Từ BBT => m=4

BỒ

Câu 23: Đáp án là D y=

x+2 x−2

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Tiệm cận đứng: x=2 Tiệm cận ngang y=1

H Ơ N Y TR ẦN

Câu 24: Đáp án là C y = 3 s inx − cosx-2

3 1 s inx − cosx)-2 2 2

=2(

=2sin(x- ) − 2 6

ẤP

Vì −1 ≤ sin( x − ) ≤ 1 => −4 ≤ y ≤ 0 6

Câu 25: Đáp án là B

x 2 − 3x + 2 x2 − 1 ( x − 1)( x − 2) x 2 − 3x + 2 x − 2 −1 Lim = Lim = Lim = 2 x →1 x → 1 x → 1 ( x − 1)( x + 1) x −1 x +1 2

ÁN

-L

Í-

x 2 − 3x + 2 =∞ x →−1 x2 −1

Ỡ N

Lim

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N H

Vậy M(4;3)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U  x0 − 2 = 2  x0 = 4(TM) 4 <=> ( x0 − 2) 2 = 4 <=>  <=>  | x0 − 2 |  x0 − 2 = −2  x0 = 0( L)

Dấu “ = ” xảy ra | x0 − 2 |=

ẠO

4 ≥ 2.2 = 4 | x0 − 2 |

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

=| x0 − 2 | +

x0 + 2 − 1| x0 − 2

TP .Q

=> d =| x0 − 2 | + |

x0 + 2 ) với x0 > 0, x0 ≠ 2 x0 − 2

M ( x0 ;

ID Ư

=> x= -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

BỒ

Câu 26: Đáp án là B Lấy A(5;0) thuộc d và B(0;5) thuộc d Phép quay Q( I ;−1800 ) là phép đối xứng tâm I

Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

→ A ' => A '(3; −6) Q( I ;−1800 ) ( A) 

x −3 y+6 = <=> −5 x − 5 y − 15 = 0 <=> x + y + 3 = 0 8 − 3 −11 + 6

Y H

Ư N

∆ ' ≤ 0 Để hàm số đồng biến trên R  a > 0

TR ẦN

<=> m 2 − 8 + 2m ≤ 0 <=> −4 ≤ m ≤ 2

Câu 28: Đáp án là B

Từ BBT ta thấy

lim y = 3

x →−∞

lim y = 5

ẤP

x →+∞

lim y = ∞

x →1

-L

Í-

Câu 29: Đáp án là A

=> Tiệm cận đứng x=1

ÁN

Từ sồ thị hàm y=f’(x) ta thấy: f’’(a)<0;f’(a)=0 =>f(a) là giá trị cực đại

Ỡ N

f’’(b)>0;f’(b)=0 => f(b) là giá trị cực tiểu

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q Đ

ẠO

1 y = x 3 − mx 2 + (8 − 2m) x + m + 3 3 y ' = x 2 − 2mx + 8 − 2m

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 27: Đáp án là A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Phương trình (d’) là

H Ơ

→ B' => B '(8; −11) Q( I ;−1800 ) (B) 

ID Ư

f’’(c)<0;f’(c)=0 => f(c) là giá trị cực đại

BỒ

=>f(a)-f(b)>0;f(c)-f(b)>0 =>f(c)+f(a)-2f(b)>0

Câu 30: Đáp án là D

Trang 21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3sin x + m cos x = 5(VN ) <=> 32 + m 2 < 52 <=> m 2 < 4 2

H Ơ

<=> −4 < m < 4

Câu 31: Đáp án A

TP .Q

dương và một điểm đồ thị hàm f '( x) đổi dấu từ dương sang âm. Do đó, hàm số có một điểm cực đại và

ẠO Ư N

( m + 1) x − 2 đồng biến (m + 1).(−m) + 2 > 0 ⇔ − m 2 − m + 2 > 0 x−m

TR ẦN

Hàm số y =

TXĐ: D = ℝ \ {m}

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 32: Đáp án C

⇔ −2 < m < 1 ⇒ m = −1;0

Câu 33: Đáp án A

y = x4 − 2 x2 −1

x = 0 ⇔  x = −1 ⇒ A(−1; −2); B(1; −2)  x = 1

ẤP

y ' = 0 ⇔ 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ 4 x( x 2 − 1) = 0

⇒ y ' = 4 x3 − 4 x

Í-

OA = OB = 5

ÁN

-L

Vậy tam giác OAB cân tại O Gọi I là trung điểm của AB

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

một điểm cực tiểu.

Ỡ N

1 1 SOAB = .OI . AB = .2.2 = 2 2 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Dựa vào đồ thị ta thấy f '( x ) = 0 tại 3 điểm trong đó có một điểm đồ thị hàm f '( x ) đổi dấu từ âm sang

ID Ư

Câu 34: Đáp án B Q

Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC,CD,DA

BỒ

M’,N’,P’,Q’ là trung điểm của A’B’,B’C’,C’D’,D’A’D R,K,H,I là trung điểm của AA’,BB’ ;CC’, DD’

A’ I

Trang 22

K P

Q’

C M’

B’ H N’

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial P’ D’www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial C’

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Hình lập phương gồm có 9 mặt phẳng đối xứng : (QNN’Q’), (MPP’M’), (RKHI)

H Ơ

(ABC’D’), (DCB’A’), (BCD’A’), (ADC’B’)

(ACC’A’), (BDD’B’)

Câu 36: Đáp án C

Theo định nghĩa khối đa diện thì mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Ở S

ẤP

hình C, tồn tại một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên nó không phải là khối đa diện.

N D

ÁN

-L

Câu 37: Đáp án C

Í-

1 VSABD = .VSABCD = 1 2 VSAMN SN SM 1 = = k2 = . VSABD SP SB 8

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

ẠO

C82 .C63 .C33 = C82 .C63

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vì số cách chia không tính đến thứ tự các vật nên cách chia đồ vật được tính theo công thức tổ hợp

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 35: Đáp án B

BỒ

ID Ư

⇒k=

2 4 A

Câu 38: Đáp án A E B

Trang 23

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial C

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

VEBCD BE = VABCD AB VEBCD 1 = V 4 V ⇒ VEBCD = 4

H Ơ

⇔

TR ẦN

Vậy G1G2 G3G4 là tứ diện đều có cạnh bằng 1

2 12

⇒ VG1G2G3G4 =

Ư N

Tương tự, ta có G1G3 = G1G4 = G2G3 = G3G4 = G2G4 = 1

Câu 40: Đáp án A

2+ ẤP

Dựa vào đề bài ta có hpt:

Đặt AB = x, AD = y, AA’ = z

 x2 + y 2 = 5 x2 = 1 x = 1  2  2  2  x + z = 10 ⇒  y = 4 ⇒  y = 2  y 2 + z 2 = 13  z 2 = 9 z = 3    ⇒ VABCDA ' B ' C ' D ' =AA'.AB.AD=1.2.3=6

ÁN

-L

Í-

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 41: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G1G2 AG1 2 3 2 = = ⇒ G1G2 = . = 1 MN AM 3 2 3

ẠO

1 3 BD = 2 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có MN =

TP .Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 39: Đáp án D

Trang 24

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com C

B O

H A

ẠO

Gọi O = BD ∩ AC , O ' = B ' D '∩ A ' C ' .

1 1 AC = 2a = a . 2 2

TR ẦN

Ta có: OC =

Ư N

đó d ( BD, CD ') = HK = OM .

CO ' = a 2 + 4a 2 = a 5

OO '.OC 2a.a 2 5a = = . 5 CO ' a 5

OM =

Câu 42: Đáp án A

ẤP

D O

ÁN

-L

Í-

 SM ⊥ BC Gọi M là trung điểm của BC ⇒  . OM ⊥ BC

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Hạ OM ⊥ CO ' ( M ∈ CO ') , kẻ MK / / CD ' ( K ∈ CD ') , dựng HK / / OM ( H ∈ BD ) . Khi

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

M B'

H Ơ

ID Ư

Ỡ N

ˆ = 450 . Suy ra ( ( SBC );( ABCD ) ) = ( SM ; OM ) = SMO

BỒ

Vì AC = 2a nên AB = BC = a 2 ⇒ SO = OM =

a 2 . 2

1 1a 2 a3 2 VSABCD = SO.S ABCD = ( a 2) 2 = 3 3 2 3

Trang 25

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 43: Đáp án D

1− 4x . 2x −1

Suy ra y = −2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

H Ơ

1 −4 1− 4x −4 lim = lim x = = −2 x →∞ 2 x − 1 x →∞ 1 2 2− x

ẠO

1a 3 a = 2 3a 2 . 2 2

Câu 45: Đáp án C

Ư N

AB ' có hình chiếu trên ( A' B 'C ' ) là A' B '

TR ẦN

ˆ ' = 600 . ⇒ ( AB ' ;( A' B 'C ' ) ) = ( AB ' ; A' B ' ) = ABA AA' = A' B ' tan 600 = a 3

a 2 3 3a 3 = 4 4

VABC . A' B'C ' = AA' .S A' B'C ' = a 3.

Câu 46: Đáp án A

ẤP

ÁN

-L

Í-

Ta có: VACB ' D ' = V − (VA. A ' B ' D ' + VC .C ' B ' D ' + VB '. ABC + VD '. ACD ) .

Các khối chóp A. A ' B ' D ' , C .C ' B ' D ' , B '. ABC và D '. ACD có diện tích đáy bằng một nửa diện tích đáy

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

S =8

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Số mặt của bát diện đều là 8; các mặt của bát diện đều cạnh a là các tam giác đều cạnh a . Do đó:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 44: Đáp án C

Ỡ N

của khối hộp và đều có chiều cao bằng chiều cao của khối hộp nên chúng có thể tích bằng nhau và bằng

BỒ

ID Ư

1 V. 6

1 1 9 Vậy: VACB ' D ' = V − 4. V = V = = 3 . 6 3 3

Câu 47: Đáp án D

Trang 26

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com C

H Ơ

U TP .Q ẠO

Ư N

Đặt VABCA' B'C ' = V ; VC 'CAMNB = V1 ; VMA' B'C ' N = V2 .

TR ẦN

1 1 2 VC ' ABC = V ⇒ VC ' BAA' B' = V − V = V . 3 3 3

Vì MN là đường trung bình của hình bình hành ABB ' A' nên S MNBA =

1 1 Do đó VC ' BAMN = VC ' BAA' B' = V . 2 3

2+ ẤP

1 . 2

Vậy k =

2 1 Suy ra V1 = V ; V2 = V . 3 3

Câu 48: Đáp án D

-L

Í-

v(t ) = s ' (t ) = −3t 2 + 12t

Cách 1: s(t ) = −t 3 + 6t 2

−122 −12 = 12 ⇔ t = = 2. 4.( −3) 2.( −3)

ÁN

vmax =

Cách 2: Bấm máy tính.

Câu 49: Đáp án D

1 S ' '. 2 BAA B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA' , BB ' .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ỡ N

Dựa vào đồ thị hàm số ⇒ a < 0, d < 0 .

BỒ

ID Ư

c >0 c < 0  a Vì xCĐ, xCT >0 nên  ⇒  −b > 0 b > 0  a

Câu 50: Đáp án A Trang 27

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đồ thị hàm số y = f ( x) là phàn phía trên trục hoành.

H Ơ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

----- HẾT -----

Ư N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Trang 28

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial