BỘ 20 ĐỀ THI THỬ THPTQG CHẤT LƯỢNG 2017 THẦY TÀI MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤ DỤC VÀ ĐÀO TẠ TẠO ĐỀ THI THỬ THỬ SỐ 03

KỲ THI TRUNG HỌ HỌC PHỔ PHỔ THÔNG QUỐ QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi môn: TOÁN

H Ơ

Cho K là một khoảng và hàm số y = f (x ) có đạo hàm trên K . Khẳng định nào sau đây là

Câu 1.

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 07 trang)

sai? sai A. Nếu f ′(x ) = 0, ∀x ∈ K thì hàm số là hàm hằng trên K .

TP .Q

B. Nếu f ′(x ) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số đồng biến trên K .

ẠO

C. Nếu f ′(x ) ≥ 0, ∀x ∈ K thì hàm số đồng biến trên K .

D. Nếu f ′(x ) < 0, ∀x ∈ K thì hàm số nghịch biến trên K .

Ư N H

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; +∞ ).

Cho hàm số y =| x | . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2.

TR ẦN

B. Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ. C. Hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ.

D. Hàm số đã cho là hàm hằng trên khoảng (−∞; 0).

Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số y = x 4 − 2(1 + m 2 )x 2 + 2017m 4 − 2016 có 3 cực

Câu 3.

A. 4 .

1 . 2

C. 1 .

D. 2 .

ẤP

trị sao cho khoảng cách giữa hai cực tiểu nhỏ nhất.

Cho hàm số f (x ) có tính chất: f '(x ) ≤ 0, ∀x ∈ (−1;2) và f ' (x ) = 0 khi và chỉ khi

Câu 4.

Í-

x ∈  0;1 . Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

-L

A. Hàm số f (x ) nghịch biến trên khoảng (−1;2)

ÁN

B. Hàm số f (x ) nghịch biến trên khoảng (− 1; 0)

Ỡ N

C. Hàm số f (x ) nghịch biến trên khoảng (1;2)

BỒ

ID Ư

Câu 5.

D. Hàm số f (x ) là hàm hằng trên khoảng (0;1) Cho đồ thị hàm số (C) y = x 3 − 3x + 3. Khẳng định nào sau đây là sai? sai A. Đồ thị (C) nhận điểm I (0; 3) làm tâm đối xứng. B. Đồ thị (C) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt. C. Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 5. D. Đồ thị (C) cắt trục Oy tại một điểm. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên nữa khoảng − 1;2), có bảng biến thiên như hình vẽ  bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số trên − 1;2). 

Câu 6.

H Ơ

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 1;2).

C. Maxy = +∞.

−1;2) 

TP .Q

D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x ).

ẠO

Cho hàm số y = −x 3 − 3x 2 + 9x + 1 xác định trên ℝ. Bảng biến thiên của hàm số là bảng

Câu 7.

nào trong các bảng biến thiên cho dưới đây?

Hàm số y = 3 x có bao nhiêu điểm cực trị?

B. Có 1 điểm cực trị.

TR ẦN

C. Có hai điểm cực trị. D. Có vô số điểm cực trị.

Ư N

A. Không có cực trị.

Câu 8.

Xét x, y là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của

Câu 9.

biểu thức S = x 2y 2 − 4xy.

D. min S = 1.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 2x + 1 nhận điểm

Câu 10.

C. min S = 0.

B. min S = −4.

A. min S = −3.

x = 1 làm điểm cực đại.

C. m = 6.

B. Có vô số m .

D. m =

ẤP

A. Không tồn tại m .

2x + 1 luôn cắt đường thẳng d : y = −x + m tại hai x +2 điểm phân biệt A, B. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn AB ngắn

Biết rằng đồ thị hàm số (C ) : y =

nhất.

D. m = 0.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x 3 + 3x 2 = m có ba nghiệm phân biệt. A. m = 2. B. 0 < m < 4. C. m < 0. D. m > 4.

Ỡ N

Câu 12.

C. m = 4.

B. m = 2 3.

ÁN

-L

A. m = 1.

Í-

Câu 11.

5 . 2

BỒ

ID Ư

Câu 13.

Câu 14.

Tập xác định của hàm số y = A. D = (0; +∞ ).

2x − 1

log (2x )

là:

1  B. D =  ; +∞ . 2  

1  1  C. D =  ; +∞ \ {1} . D. D =  ; +∞ .  2 2 

Đặt a = ln 2,b = ln 3. Hãy biểu diễn ln 36 theo a và b. A. ln 36 = 2a + 2b.

B. ln 36 = a + b.

C. ln 36 = a − b.

D. ln 36 = 2a − 2b.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

2 | CA www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

(

)

Đạo hàm của hàm số y = cos ln 3sin x là:

)

(

(a Đơn giản biểu thức P =

2 3 −1

)(

− 1 a2

−a

+ a3

+ 1.

) với a > 0,a ≠ 1.

C. P = a

D. P = a

− 1.

N N 3

+ 1.

Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ti theo thể thức lãi kép với lãi suất 13% một năm. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không đổi). 5 5     B. 100 (1,13) + 1 (triệu đồng). A. 100 (1,13) − 1 (triệu đồng).    

TR ẦN

Ư N

Câu 18.

)

D. y ' = − sin ln 3sin x .ln 3.cos x .

B. P = a 2

A. P = a 3 .

H Ơ

)

C. y ' = sin x sin ln 3sin x . ln 3.

(

)

B. y ' = − sin x sin ln 3sin x .ln 3.

(

A. y ' = sin ln 3sin x .ln 3.cos x .

Câu 17.

D. x = 2.

TP .Q

Câu 16.

Phương trình 32x −1 + 2.3x −1 − 1 = 0 có nghiệm là: A. x = 1. B. x = 3. C. x = 0.

ẠO

Câu 15.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

5   C. 100 (0,13) − 1 (triệu đồng).  

(

log 100 x 2

)

+ 9.4

1 . 10

C. ab = 100.

ẤP

B. ab = 1.

D. ab = 10.

x + 4 là: 4 1  B. S =  ; 4  . 2   

Tập nghiệm của bất phương trình log22 x ≥ log2

Câu 20.

= 13.61+ log x . Gọi a,b lần lượt là hai nghiệm của

A. ab =

log(10 x )

phương trình. Tìm tích ab.

Cho phương trình 4.3

Câu 19.

D. 100 (0,13) (triệu đồng).

-L

Í-

 1 A. S = −∞;  ∪ 2; +∞). 2   

ÁN

 1  1 C. S = 0;  ∪ 3; +∞). D. S = 0;  ∪ 4; +∞).  2   2 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 21.

Câu 22.

Với giá trị nào của m thì hàm số y =

ex − 1 đồng biến trên (− 2; − 1) ? ex − m

1 A. ≤ m < 1. e

C. m ≤

B. m < 1.

1 1 hoaëc ≤ m < 1. 2 e e

Nguyên hàm của hàm số y =

D. m <

1 . e2

1 1 x − 2 là: 2 x

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP 1 +C. x

x3 1 + +C. 3 x

B. 1

Câu 23.

Cho tích phân I =

C. 3 x 3 +

1 +C. x

x3 1 − +C. 3 x

∫ x (1 − x ) dx. Khẳng định nào sau đây là đúng? 5

A. 3 x 3 −

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

B. I = ∫ t 5 (t − 1)dt.

−1

)

(

TP .Q

(

C. I = −∫ t − t dt.

)

D. I = −∫ t 6 − t 5 dt. −1

(x + 1) ln x dx .

∫

Tìm nguyên hàm I =

ẠO

B. I = x ln x + x +

1 C. I = x ln x + x − ln2 x + C . 2

D. I = x ln x − x +

1 2 ln x + C . 2

Ư N

1 A. I = x ln x − x − ln 2 x + C . 2

1 2 ln x + C . 2

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tóc là v = 5 + 2t (m / s).

Câu 25.

TR ẦN

Câu 24.

A. I = −∫ t (1 − t )dt. 5

H Ơ

0 0

B. 100(m).

C. 40(m).

D. 10(m).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 và đường thẳng y = 2x là:

ẤP

Câu 26.

A. 50(m).

Quảng đường vật đi được kể từ thời điểm t o = 0(s ) đến thời điểm t = 5(s) là:

3 A. . 2

4 C. . 3

Thể

tích

khối

23 . 15

tròn

xoay

Câu 27.

hình

5 D. . 3

phẳng

giới

hạn

bởi

các

đường

y = x − 4x + 4, y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh trục Ox là:

G Ỡ N ID Ư

BỒ

Câu 29.

Í-

-L

Tìm nguyên hàm I =

Câu 28.

33π . 7

ÁN

A. I =

1 2 cos + C . 4 x

33π . 6

∫x

sin

B. I =

33π . 5

33π . 4

1 1 cos dx . x x

1 1 sin + C . 4 x

(

C. I =

1 1 cos + C . 4 x

D. I =

1 2 sin + C . 4 x

)

Cho hai số phức z = 3 + 2i và z ' = a + a 2 − 11 i. Tìm tất cả các giá trị thực của a để

z + z ' là một số thực. A. a = ±3.

Câu 30.

B. a = −3.

C. a = 3.

D. a = ± 13.

Cho số phức z = a + bi khác 0. Số phức z −1 có phần thực là: BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

4 | CA www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG A.

a . a + b2

1 . a + b2

C. a .

1 C. z = − ± i . 2

D. Z = −2 ± 2i.

B. z = 1 ± 2i.

Nghiệm của phương trình z 2 + 2z + 5 = 0 là: A. z = −1 ± 2i.

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 3i và B là điểm biểu diễn của số phức z ′ = 3 + 2i trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x .

TP .Q

Câu 32.

−b . a + b2 2

H Ơ

Câu 31.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

ẠO

B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.

C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O.

Ư N

3 B. − . 2

3 C. . 2

z2 z1

3 2+

z −i = 1. z +i

B.Đường tròn tâm I (0;1), bán kính R = 1.

D. Trục

ẤP

C. Trục Oy.

5 D. . 2

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A. Điểm O (0; 0).

Một nhà máy sản xuất nước ngọt cần làm các lon dựng dạng hình trụ với thể tích đựng được là V. Biết rằng diện tích toàn phần nhỏ nhất thì tiết kiệm chi phí nhất. Để tiết kiệm chi phí nhất thì bán kính của lon là:

Câu 35.

Câu 34.

1 . 2

TR ẦN

Biết z 1, z 2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 − z + 2 = 0. Tính

Câu 33.

D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

Câu 36.

Í-

V . 2π

-L

V . 3π

V . 4π

V . π

ÁN

Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

ID Ư

Ỡ N

đáy và SA = a 3. Tính thể tích V của khối chóp S .ABC .

BỒ

Câu 37.

A. V =

B. V =

a3 . 4

C. V =

3a 3 . 4

D. V =

3a 3 . 2

= 120o. Giả sử D là trung Cho hình lăng trụ đứng ABC .A′ B ′C ′ có AB = 1, AC = 2, BAC ′ = 90o. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC .A′ B ′C ′. điểm cạnh CC ′ và BDA

A. V = Câu 38.

a3 . 2

15 . 2

B.V = 3 15.

C.V = 15.

D. V = 2 15.

Cho hình đa diện (H ) có tất cả các mặt đều là tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng? BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com THPT QUỐC GIA NĂM 2017 BỘ ĐỀ THI THỬ

A. Tổng số các mặt của (H ) là một số chẵn. B. Tổng số các mặt của (H ) luôn gấp đôi tổng số các đỉnh của (H ).

H Ơ

C. Tổng số các cạnh của (H ) là một số không chia hết cho 3.

Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, gọi H là trung điểm của

TP .Q

Câu 39.

D. Tổng số các cạnh của (H ) luôn gấp đôi tổng số các mặt của (H ).

B. l =

a . 2

C. l = a.

D. l = 2a.

Cho mặt cầu (S ) có tâm I và bán kính R = 3. Mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu theo giao tuyến

Ư N

Câu 40.

a 3 . 2

A. l =

ẠO

cạnh BC . Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH .

là đường tròn (C ) và có chu vi 2π. Tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng (P ). C. d =

B. d = 2 2.

D. d = 7.

Cho hình chóp S .ABC có AB = a, AC = 2a, BAC = 60 o , cạnh bên SA vuông góc với

Câu 41.

7 . 2

TR ẦN

A. d = 2.

a 55 . 6

B. R =

C. R =

a 10 . 2

D. R =

a 11 . 2

Nhà Nam có một chiếc bàn tròn có bán kính bằng 2 m. Nam muốn mắc một bóng điện ở phía trên và chính giữa chiếc bàn sao cho mép bàn nhận được nhiều ánh sáng nhất. Biết rằng cường độ sin α sáng C của bóng điện được biểu thị bởi công thức C = c 2 ( α l là góc tạo bởi tia sáng tới mép bàn và mặt bàn, c - hằng số tỷ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn sáng, l khoảng cách từ mép bàn tới bóng điện) . Khoảng cách nam cần treo bóng điện tính từ mặt bàn là

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Câu 42.

a 7 . 2

ẤP

A. R =

đáy và SA = a 3. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC .

BỒ

ID Ư

Câu 43.

Câu 44.

B. 1,2m

A. 1m

C. 1.5 m

D. 2m

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y − 3z − 1 = 0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) có tọa độ là: A. n = (2;1; −3). B. n = (2; −1; 3). C. n = (4; −2; −6).

D. n = (2;1; 3).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) có đường kính (AB ) với

trình mặt phẳng (P ) tiếp xúc mặt cầu u (S ) tại điểm A là: A (6; −2; −5), B (−4; 0; 7 ). Phương tr BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

A. (P ) : 5x − y + 6z − 62 = 0.

B. (P ) : 5x − y + 6z + 62 = 0.

C. (P ) : 5x + y − 6z − 62 = 0.

D. (P ) : 5x − y − 6z − 62 = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; −1; − 2), B (3;1;1). Phương trình

H Ơ

Câu 45.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

đường thẳng d đi qua hai điểm A và B là:

C. d :

D. d :

x + 3 y −1 z −1 . = = 2 2 3

x − 3 y −1 z −1 . = = 2 2 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 4;2) và mặt phẳng

ẠO

Câu 46.

x + 3 y −1 z −1 . = = 3 3 2

B. d :

x − 3 y −1 z −1 . = = 3 2 2

TP .Q

A. d :

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

B. M ′ (− 3; − 2; 0).

C. M ′ (− 3; 0; − 2).

Ư N

A. M ′ (0; − 2; − 3).

(α) : x + y + z − 1 = 0. Tọa độ điểm M ′ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (α) là: D. M ′ (− 3; 0; − 2).

Câu 47.

TR ẦN

x = 1 + t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :  y = 2 + 3t và  z = 3 − t  x = 2 − 2t ′ d ′ : y = −2 + t ′ . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d và d ′.  z = 1 + 3t ′  C. M (0; 4; − 1).

ẤP

D. M (0; − 1; 4 ).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − y + 2z − 6 = 0 và điểm

Câu 48.

B. M (4; 0; −1).

A. M (−1; 0; 4 ).

M (1; −1;2). Tìm phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt

Í-

phẳng (P ) tại điểm M . B. x 2 + y 2 + z 2 = 0.

C. x 2 + y 2 + z 2 = 16.

D. x 2 + y 2 + z 2 + 2x − 8y + 6z + 12 = 36.

ÁN

-L

A. x 2 + y 2 + z 2 + 2x − 8y + 6z + 12 = 25.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + z + 5 = 0. Gọi giao

điểm của mặt phẳng (P ) với các trục Ox và Oz lần lượt là X và Z . Tính diện tích tam giác OXZ . A. Soxz =

25 . 12

B. Soxz =

25 . 3

C. S oxz = 25.

D. Soxz =

25 . 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 49.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

 x = 1 + t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng △:  và điểm y = 2  z = 3 − t  B. I (2;2;2).

C. I (1;2;1).

D. I (4;2;1).

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

TP .Q

A. I (3;1;2).

△.

A (−1;2; −1). Tìm tọa độ điểm I là hình chiếu của A lên

H Ơ

Câu 50.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

8 | CA www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 21

Câu 31

Câu 41

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 42

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 33

Câu 43

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 5

Câu 15

Câu 25

Câu 35

Câu 45

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 36

Câu 46

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 47

Câu 8

Câu 18

Câu 28

Câu 38

Câu 48

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 39

Câu 49

Câu 10

Câu 20

Câu 30

Câu 40

Câu 50

H Ơ

Câu 11

Câu 1

BẢNG ĐÁP ÁN

ẠO

TP .Q

Ư N

TR ẦN

HƯỚ HƯỚNG DẪ DẪN GIẢ GIẢI CÁC CÂU VẬ VẬN DỤ DỤNG CAO Câu 3. Với a = 1, b = −2(m 2 + 1) .

Hàm số có 3 cực trị là ab < 0 , tức là phải có: 1. −2(m 2 + 1) < 0 ⇒ ∀m ∈ ℝ  

ẤP

−2(m 2 + 1) b   = 2 m 2 + 1 ≥ 2 ⇒ min BC = 2 khi m = 0 =2 − BC = 2 − 2a 2.1  t = xy ≥ 0 2 Câu 9. Đặt t = xy . Từ giả thiết ⇒  (x + y ) ⇒ 0 ≤ t ≤ 1  t = xy ≤ 4 

-L

Í-

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số S = f (t ) = t 2 − 4t , 0 ≤ t ≤ 1 ⇒ min S = −3

ÁN

Câu 10. y ' (1) = 0 ⇒ m =

5 . Hơn nữa, y '' (1) > 0 ⇒ không tồn tại m thỏa mãn 2

Câu 11. Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d .

ID Ư

Ỡ N

x ≠ −2 2x + 1 = −x + m ⇔  2 x + (4 − m ) x + 1 − 2m = 0 x +2 

(1)

(

)

BỒ

Gọi A (x 1 ; −x 1 + m ) , B (x 2 ; −x 2 + m ) .Tính được AB = 2 (x 1 − x 2 ) = 2 m 2 + 12 ≥ 2 6 khi 2

m=0 Câu 12. Lập bảng biến thiên của hàm số y = x 3 + 3x 2 , x ∈ ℝ . Suy ra 0 < m < 4

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 18. Một người gửi số tiền M với lãi suất mỗi kì gửi là r thì sau N kì, số tiền người đó thu được cả vốn lẫn lãi là M (1 + r ) . N

Câu 19. Giải phương trình bằng cách đặt t = log x .

H Ơ

Câu 20. Đặt t = log 2 x

Câu 27. V = π ∫ (x − 2) dx = 4

z2 z1

Y U TP .Q

H z 12 + z 22 z 1z 2

+ z 2 ) − 2z 1z 2

TR ẦN

Câu 33.

1 . x 2

z 1z 2

Câu 34. Đặt z = x + yi (x , y ∈ ℝ ) . Ta có:

=−

3 2

Câu 28. Đặt t =

33π 5

Ư N

ẠO

4 3

2x − x 2 dx =

∫

Câu 26. S =

 1 1   −m + 1  1 ; 1  ∀ t ∈ ; Câu 21. Đặt t = ex ; t ∈  2 ;  . Tìm m từ điều kiện y ' = > 0  2 e e  e 2 e  (t − m )

ẤP

z −i = 1 ⇔ z − i = z + i ⇔ x + (y − 1)i = x + (y + 1)i z +i ⇔ x 2 + (y − 1) = x 2 + (y + 1) ⇔ y = 0 2

Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là trục Ox .

-L

Í-

Câu 35. Gọi bán kính hình trụ là x (cm )(x > 0) .

ÁN

khi đó ta có diện tích của hai đáy thùng là S1 = 2π x 2 . V 2V = 2 x πx

Ỡ N

Diện tích xung quanh của thùng là: S2 = 2 π x h = 2 π x

BỒ

ID Ư

(trong đó h là chiều cao của thùng và từ V = π x 2 .h ta có h =

Vậy diện tích toàn phần của thùng là: S = S1 + S2 = 2πx 2 +

V ). π x2

2V x

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

10 | CA www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Để tiết kiệm vật liệu nhất thì S phải bé nhất. áp d ụng Bất đẳng thức Côsi ta có S = 2( πx 2 +

V + 2x

V . 2π

V ⇔x = 2x

Do đó S bé nhất khi πx 2 =

H Ơ

V πV 2 ) ≥ 2.3 3 . 4 2x

TP .Q

h2 h2 ' 2 = h 2 + 1 , A'D 2 = + 7 , AB +4 4 4

ẠO

Đặt AA' = h ⇒ BD 2 =

Câu 37. BC 2 = AB 2 + AC 2 − 2AB.AC . cos BAC = 7 ⇒ BC = 7

Do tam giác BDA' vuông tại A' nên A'B 2 = BD 2 + A'D 2 ⇒ h = 2 5 . Suy ra V = 15 .

cạnh của (H ) là c . Ta có 3m = 2c . Suy ra: m là một số chẵn.

Ư N

Câu 38. Ta chứng minh phương án A đúng như sau: gọi tổng số các mặt của (H ) là m và tổng số các

TR ẦN

Lấy hình TỨ DIỆN để kiểm nghiệm các phương án còn lại là sai.

Câu 41. Ta có BC = AB 2 + AC 2 − 2AB.AC . cos A = a 3 . Gọi r là bán kính đường tròn ngoại

7a 2 BC SA2 a 7 2 2 = 2r ⇒ r = a ⇒ R = r + = ⇒R= tiếp ∆ABC ⇒ sin A 4 4 2

ẤP

Câu 42.

ÁN

-L

Í-

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Gọi h là độ cao của bóng điện so với mặt bàn (h > 0); Đ là bóng điện; I là hình chiếu của Đ lên mặt bàn. MN là đường kính của mặt bàn.( như hình vẽ) Ta có sin α =

C ' ( l ) = c.

l2 − 2 h 2 2 ( ) (l > 2) . C l = c và h = l − 2 , suy ra cường độ sáng là: l3 l

6 − l2 l 4. l 2 − 2

(

> 0 ∀l > 2

)

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

11 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

(

C ' (l ) = 0 ⇔ l = 6 l > 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

)

Câu 48. Gọi tâm mặt cầu là I (x ; 0; 0) . Tìm x từ điều kiện IM ; n cùng phương. Với n là véc tơ pháp

H Ơ

tuyến của mặt phẳng (P ) .

Lập bảng biến thiên ta thu được kết quả C lớn nhất khi l = 6 , khi đó h = 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

TP .Q

1 25 Câu 49. X (− 5; 0; 0) ; Z (0; 0; −5) . Tam giác OXZ vuông tại O nên SOXZ = .5.5 = 2 2 Câu 50. Gọi I (1 + t ;2; 3 − t ) . Tìm t từ phương trình AI .u = 0 , với u là véc tơ chỉ phương của ∆ .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

12 | CA www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤ DỤC VÀ ĐÀO TẠ TẠO ĐỀ THI THỬ THỬ SỐ 02

KỲ THI TRUNG HỌ HỌC PHỔ PHỔ THÔNG QUỐ QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi môn: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

4 Cho hàm số y = − x3 − 2 x 2 − x − 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng? đúng 3

TR ẦN

Ư N

1  A. Hàm số đã cho nghịch biến trên  −∞; −  . 2   1  B. Hàm số đã cho nghịch biến trên  − ; + ∞  .  2 

D. m = 2

ẠO

Câu 2:

1  m = 2 C.  m = − 1  2

1 B. m = − 2

TP .Q

1 A. m = 2

H Ơ

Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số y = x 4 − 2(m 2 − m + 1)x 2 + 2017m 9 − m 4 có 3 cực trị sao cho khoảng cách giữa hai cực tiểu bằng 3 .

Câu 1:

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ ?

Câu 3:

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ.

B. y = 2 x 4 + x 2 .

A. y = tan x.

C Ó

B. y = 4 x − 3sin x + cos x.

C. y = 3x3 − x 2 + 2 x − 7.

Í-

D. y = x3 + x.

-L

Cho hàm số y = 1 − x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? đúng B. Hàm số đã cho đồng biến trên ( 0; 1) .

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên ( 0; 1) .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên ( −1; 0 ) .

ÁN

A. Hàm số đã cho đồng biến trên [ 0; 1].

TO G

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 6:

Câu 7:

D. y = x3 + 2.

Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên ℝ ?

3 A. y = 4 x − . x

Câu 5:

C. y = x3 − 3x + 1.

ẤP

Câu 4:

1  1   C. Hàm số đã cho nghịch biến trên  −∞; −  ∪  − ; + ∞  . 2  2  

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

5 A. min y = − . x∈[0;2] 3

x2 − 5 trên đoạn [ 0; 2 ] . x+3

1 B. min y = − . x∈[0;2] 5

C. min y = −2. x∈[ 0;2 ]

D. min y = −10. x∈[ 0;2]

Đồ thị hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 x − 1 cắt đồ thị hàm số y = x 2 − 3x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B . Khi đó độ dài AB là bao nhiêu? A. AB = 3.

B. AB = 2 2.

C. AB = 2.

D. AB = 1.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

23 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. C. m = − 3 3.

B. m < 0.

mx 4 + 3

có đường tiệm cận ngang.

C. m > 0.

D. m > 3.

A. m = 0.

x2 + 2

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y =

Câu 9:

D. m = 3.

H Ơ

B. m = 3 3.

A. m = 0.

Câu 8:

3x − 1 có đồ thị là ( C ) . Tìm điểm M thuộc đồ thị ( C ) sao cho khoảng x −3 cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.

D. M 1 (1;1) ; M 2 ( 7; − 5 ) .

ẠO

C. M 1 ( −1;1) ; M 2 ( 7; 5 ) .

B. M 1 (1; 1) ; M 2 ( −7; 5 ) .

A. M 1 (1; − 1) ; M 2 ( 7; 5 ) .

TP .Q

Câu 10: Cho hàm số y =

Ư N

Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích 16π ( m3 ) . Tìm

B. 1, 2 ( m ) .

C. 2 ( m ) .

TR ẦN

A. 0,8 ( m ) .

bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất. D. 2, 4 ( m ) .

Câu 12: Cho hai số thực 0 < a, b ≠ 1 thỏa mãn a x = b y (*) trong đó x , y là hai số thực khác 0.

−4

 1 1 C. ℝ \  − ;  .  2 2

B. ( 0; + ∞ ] .

A. ℝ.

x ln b = y ln a

y = log b a x

có tập xác định là:

ẤP

Câu 13: Hàm số y = ( 4 x 2 − 1)

B. b = a

x y

A. a = b

x y

Đẳng thức (*) không tương đương với đẳng thức nào dưới đây:

 1 1 D.  − ;  .  2 2

Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng

-L

x + 1.

ÁN

A. y =

Í-

1 là:

B. y =

π 2

x−

π 2

+ 1.

C. y =

π 2

x − 1.

D. y =

π 2

− 1.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 15: Nhân ngày quốc tế phụ nữ 8-3 năm 2017 , ông A quyết định mua tặng vợ một món quà và đặt nó vào trong một chiếc hộp có thể tích là 32 ( đvtt ) có đáy hình vuông và không có nắp . Để món quà trở nên thật đặc biệt và xứng đáng với giá trị của nó ông quyết định mạ vàng cho chiếc hộp , biết rằng độ dạy lớp mạ tại mọi điểm trên hộp là như nhau . Gọi chiều cao và cạnh đáy của chiếc hộp lần lượt là h; x . Để lượng vàng trên hộp là nhỏ nhất thì giá trị của h; x phải là ? A. x = 2; h = 4

B. x = 4; h = 2

x = 4; h =

3 2

D. x = 1; h = 2

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 24 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

TP .Q

ẠO

Câu 16: Cho ba số thực 0 < a, b, c ≠ 1 thỏa mãn 3 log 2 3 a + 2 log 4 b − log 0,5 c = 2 Khẳng định nào C. abc = 4

D. ab = 2c

B. ab = 4c

Ư N

A. abc = 2

sau đây là khẳng định đúng?

TR ẦN

Câu 17: Đồ thị của hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 1 là đồ thị nào trong các đồ thị sau

ÁN

-L

Í-

ẤP

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y =

A. y′ =

ln 2 ( x − 1) − 1 x 2

(2 )

B. y ′ =

1− x 2x x−2 . 2x

C. y ′ =

2− x . 2x

D. y′ =

ln 2 ( x − 1) − 1 . 2x

Câu 19: Đặt a = log3 5;b = log 4 5 . Hãy biểu diễn log15 20 theo a và b . A. log15 20 =

a (1 + a ) . b ( a + b)

B. log15 20 =

b (1 + a ) . a (1 + b )

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

25 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP C. log15 20 =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

b (1 + b ) . a (1 + a )

D. log15 20 =

a (1 + b ) . b (1 + a )

1 1 . < log a b log b a

l 1 . <1< log b a log a b

TP .Q

C. 1 <

H Ơ

1 1 < < 1. log a b log b a

1 1 . <1< log a b log b a

Câu 20: Cho các số thực a, b thỏa 1 < a < b . Khẳng định nào sau đây đúng

C. 33.412.528 33 đồng.

D. 34.412.528 đồng.

Ư N

3 x −1 a 5 dx = 3 ln − , trong đó a, b ∈ Q . Hãy tính ab x + 6x + 9 b 6 2

A. ab = −5

TR ẦN

Câu 22: Biết rằng ∫

B. ab = 12

C. ab = 6

5 4

B. ∫ f ( x ) dx =

x ( ln4 x − 1) + C. 2

D. ∫ f ( x ) dx = 2 x ( ln4 x − 1) + C.

ẤP

C. ∫ f ( x ) dx = x ( ln4 x − 1) + C.

x ( ln4 x − 1) + C. 4

A. ∫ f ( x ) dx =

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ln 4 x.

D. ab =

B. 35.412.528 đồng.

A. 32.412.528 đồng.

ẠO

Câu 21: Ông Bách thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng. Kỳ khoản đầu thanh toán một năm sau ngày mua. Với lãi suất áp dụng là 8% . Hỏi giá trị chiếc xe ông Bách mua là bao nhiêu ?

Câu 24: Khi một chiếc lò xo bị kéo căng thêm x ( m ) so với độ dài tự nhiên là 0,15 ( m ) của lò xo thì

chiếc lò xo trì lại (chống lại) với một lực f ( x ) = 800 x. Hãy tìm công W sinh ra khi kéo lò

Í-

xo từ độ dài từ 0,15 ( m ) đến 0,18 ( m ) .

-L

A. W = 36.10 −2 J .

B. W = 72.10 −2 J . a

C. W = 36 J .

D. W = 72 J .

ÁN

Câu 25: Tìm a sao cho I = ∫ x.e 2 dx = 4 , chọn đáp án đúng đúng? B. 0.

C. 4.

Ỡ N

A. 1.

BỒ

ID Ư

Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =

3 A. 2 ln − 1. 2

3 B. 5ln − 1. 2

D. 2.

x +1 và các trục tọa độ là x−2

3 C. 3ln − 1. 2

5 D. 3ln − 1. 2

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = − x 2 + 2 x + 1 và y = 2 x 2 − 4 x + 1 . A. 5.

B. 4.

C. 8.

D.10.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 26 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

1 , y = 0, x = 0 và x = 1 quay xung 1 + 4 − 3x quanh trục Ox . Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng

Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y =

π 3   9 ln − 1 . 6 2 

π 3  D.  6 ln − 1 . 9 2 

π 3  B.  6 ln − 1 . 4 2 

H Ơ

π 3  A. 4 ln −1.  6 2 

A. 2.

TP .Q 2

(

) (

)

2 + i . 1 − 2i là: C. 5.

B. − 2.

10 . 3

D. 3.

D. w =

8 C. w = + i. 3

10 + i. 3

B. w =

TR ẦN

1 Câu 32: Cho số phức z = 1 − i . Tính số phức w = iz + 3 z . 3 8 A. w = . 3

D. 3.

ẠO

B. 3.

Câu 31: Phần ảo của số phức z biết z =

C. 2.

là

1 + 2i

A. 2.

(1 + i )( 2 − i )

D. 3 + 5i.

Ư N

Câu 30: Môđun của số phức z =

C. 3 − 5i.

B. 3 + i.

A. 3 − i.

Câu 29: Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i . Tổng của hai số phức đó là

Câu 33: Cho hai số phức z = a + bi và z ' = a '+ b ' i . Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z.z ' là một số thực là: B. aa '− bb ' = 0.

C. ab '+ a ' b = 0.

D. ab '− a ' b = 0.

A. aa '+ bb ' = 0.

tâm của đường tròn đó.

ẤP

Câu 34: Cho số phức z thỏa z = 3 . Biết rằng tập hợp số phức w = z + i là một đường tròn. Tìm B. I ( 0; − 1) .

C. I ( −1; 0 ) .

D. I (1; 0 ) .

A. I ( 0; 1) .

A. 2a 3 .

C. 3a3 . D. 6a 3 .

B. 3 2a 3 .

ÁN

-L

Í-

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2 , SA ⊥ ( ABCD ) góc giữa SC và đáy bằng 600 . Thể tích hình chóp S . ABCD bằng

Ỡ N

Câu 36: Khối đa diện đều loại {5; 3} có tên gọi là: A. Khối lập phương.

B. Khối bát diện đều.

C. Khối mười hai mặt đều.

D. Khối hai mươi mặt đều.

BỒ

ID Ư

Câu 37: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , 1 AB = BC = AD = a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính 2 thể tích khối chóp S . ACD . A. VS . ACD =

a3 . 3

B. VS . ACD =

a3 . 2

C. VS . ACD =

a3 2 . 6

D. VS . ACD =

a3 3 . 6

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

27 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD , đáy có tất cả các cạnh bằng a và có tâm là O gọi M là trung điểm của OA . Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng ( SCD ) . a 6 . 6

B. d =

a 6 . 4

a 6 . 2

C. d =

D. d = a 6.

H Ơ

Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của A′ xuống mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm của AB . Mặt bên ( AA′C ′C ) tạo với đáy

A. d =

3a 3 . 4

3a 3 . 8

3a 3 . 2

a3 . 2

TP .Q

một góc bằng 45° . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ bằng:

ẠO

Câu 40: Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích V ( m3 ) , hệ số k cho

trước ( k - tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy). Gọi x, y , h > 0 lần lượt là

Ư N

chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga. Hãy xác định x, y , h > 0 xây tiết kiệm nguyên

( 2k + 1)V ; y = 2

( 2k + 1)V ; y = 6

2kV 2

;h =

( 2k + 1)

TR ẦN

k ( 2k + 1) V

k ( 2k + 1) V 4

2kV

( 2k + 1)

k ( 2k + 1) V 4

;h = 23

k ( 2k + 1) V

( 2k + 1)

D. x =

2kV 3

;h =

( 2k + 1)

C. x =

( 2k + 1)V ; y =

2kV 3

B. x =

( 2k + 1)V ; y =

ẤP

A. x = 2 3

vật liệu nhất. x, y, h lần lượt là

Câu 41: Cho hình đa diện đều loại ( 4; 3) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

-L

Í-

A. Hình đa diện đều loại ( 4; 3) là hình lập phương.

ÁN

B. Hình đa diện đều loại ( 4; 3) là hình hộp chữ nhật.

D. Hình đa diện đều loại ( 4; 3) là hình tứ diện đều.

Ỡ N

C. Hình đa diện đều loại ( 4; 3) thì mỗi mặt của hình đa diện là một tứ giác.

BỒ

ID Ư

Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB = 60° . Đường chéo B′C của mặt bên ( BB′C ′C ) tạo với mặt phẳng ( AA′C ′C ) một góc

30° . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a. A.

a 3 15 . 3

B. a3 6.

a 3 15 . 12

a 3 15 . 24

Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 3 y + 4 z = 2016 . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ?

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

28 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG A. n = ( −2; − 3; 4 ) . B. n = ( −2; 3; 4 ) .

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 C. n = ( −2; 3; − 4 ) . D. n = ( 2; 3; − 4 ) .

Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 8 x + 10 y − 6 z + 49 = 0 . Tìm tọa độ

B. I ( 4; − 5; 3 ) và R = 7.

H Ơ

A. I ( −4; 5; − 3 ) và R = 7.

tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) .

C. I ( −4; 5; − 3 ) và R = 1. D. I ( 4; − 5; 3 ) và R = 1.

M (1; 2; 1) đến mặt phẳng ( P ) .

C. d =

5 3 . 3

x +1 1− y 2 − z = = và 2 m 3

A. m = 5 .

B. m = 1 .

C. m = −5 .

x − 3 y z −1 = = . Tìm tất cả giá trị thức của m để ( d1 ) ⊥ ( d 2 ) . 1 1 1

D. m = −1 .

TR ẦN

( d2 ) :

4 3 . 3

Ư N

Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng ( d1 ) :

D. d =

ẠO

12 . 3

B. d =

15 . 3

A. d =

TP .Q

Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − 3 y + z − 1 = 0 . Tính khoảng cách d từ điểm

Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −3; 2; − 3 ) và hai đường thẳng d1 :

x − 3 y −1 z − 5 = = . Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có dạng 1 2 3

và d 2 :

x −1 y + 2 z − 3 = = 1 1 −1

A. 5 x + 4 y + z − 16 = 0.

D. 5 x − 4 y + z + 16 = 0.

ẤP

C. 5 x − 4 y − z − 16 = 0.

B. 5 x − 4 y + z − 16 = 0.

Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng ( P ) lần lượt có phương trình

x + 3 y +1 z = = , ( P ) : x − 3 y + 2 z + 6 = 0 . Phương trình hình chiếu của đường thẳng d 2 1 −1 lên mặt phẳng ( P ) là

 x = 1 − 31t  B.  y = 1 + 5t .  z = −2 − 8t 

 x = 1 + 31t  C.  y = 3 + 5t .  z = −2 − 8t 

 x = 1 + 31t  D.  y = 1 + 5t .  z = 2 − 8t 

ÁN

-L

Í-

 x = 1 + 31t  A.  y = 1 + 5t .  z = −2 − 8t 

x−4 y−4 z +3 = = . 1 2 −1 Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm là điểm I và cắt ∆ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1; 3; − 2 ) và đường thẳng ∆ :

đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương trình là 2

A. ( S ) : ( x − 1) + ( y − 3) + z 2 = 9. 2

C. ( S ) : ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + 2 ) = 9.

B. ( S ) : ( x − 1) + ( y − 3) + ( z − 2 ) = 9. D. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 3) + ( z + 2 ) = 9.

Câu 50: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M (1; − 1; 2 ) và vuông góc với mặt phẳng ( β ) : 2x + y + 3z − 19 = 0 là BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

29 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

x −1 y +1 z − 2 . = = 2 1 3

x −1 y +1 z − 2 . = = 2 3 −1

x + 1 y −1 z + 2 . = = 2 1 3

x −1 y −1 z − 2 . = = 2 1 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

TP .Q

H Ơ

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 30 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 21

Câu 31

Câu 41

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 42

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 33

Câu 43

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 5

Câu 15

Câu 25

Câu 35

Câu 45

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 36

Câu 46

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 47

Câu 8

Câu 18

Câu 28

Câu 38

Câu 48

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 39

Câu 49

Câu 10

Câu 20

Câu 30

Câu 40

Câu 50

H Ơ

Câu 11

Câu 1

BẢNG ĐÁP ÁN

ẠO

TP .Q

TR ẦN

HƯỚ HƯỚNG DẪ DẪN GIẢ GIẢI Đáp án A.

Câu 1:

Ư N

Với a = 1, b = − 2(m 2 − m + 1) .

Đáp án D.

Câu 2:

ẤP

Hàm số có 3 cực trị là ab < 0 , tức là phải có: 1. −2(m 2 − m + 1) < 0 ⇒ ∀m ∈ ℝ   −2(m 2 − m + 1) b   BC = 2 − ⇔ 3 =2 − hay 2 m 2 − m + 1 = 3 ⇔ (2m − 1)2 = 0 2a 2.1 ⇒ m = 0, 5

y ' = −4x 3 − 4x − 1 = −(2x − 1) ≤ 0, ∀x

Đáp án D.

-L

Câu 3:

Í-

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định.

ÁN

y ' = 3x 2 ≥ 0, ∀ x

Nên hàm số y = x 3 + 2 luôn đồng biến trên ℝ .

ID Ư

Ỡ N

Câu 4:

BỒ

Câu 5:

Đáp án A. Dễ thấy hàm số y = 4x −

3 bị gián đoạn tại x = 1 . x

Đáp án C. Tập xác định D = −1;1 Ta có: y ' = 0 ⇔

−x 1− x2

= 0 ⇔ x = 0 , dấu đạo hàm phụ thuộc vào tử, ta thấy tử âm trên

số nghịch biến trên (0;1) . (0;1) nên hàm BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

31 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP Đáp án A. Hàm số y =

x = − 1 x2 − 5 4 4  ⇔ y =x −3+ ⇒ y ' = 1− , y ' = 0 ⇔ x = − 5 . 2 x +3 x +3  (x + 3)

H Ơ

x2 − 5 xác định và liên tục trên  0;2 . x +3

Câu 6:

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

U TP .Q

Câu 7:

5 1 5 Ta có y (0) = − , y (2) = − . Vậy min y = − .   x ∈ 0;2 3 5 3 Đáp án D.

ẠO

Phương trình hoành độ giao điểm

Ư N

x = 1 3 2 . x 3 − 3x 2 + 2x − 1 = x 2 − 3x + 1 ⇔ (x − 1) = (x − 1) ⇔  x = 2 Khi đó tọa độ các giao điểm là: A (1; −1), B (2; −1) ⇒ AB = (1; 0) . Vậy AB = 1. Đáp án B.

TR ẦN

Câu 8:

x = 0 TXĐ: D = ℝ. y ' = 4x 3 − 4mx , y ' = 0 ⇔  2 . Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị khi và x = m (*) chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m > 0 . Khi đó tọa độ các điểm cực trị là:

) (

(

)

m ; m 4 − m 2 + 2m .

A 0; m 4 + 2m , B − m ; m 4 − m 2 + 2m ,C

thành

tam

giác

đều

(

)

ẤP

Theo YCBT, A, B, C lập AB = AC ⇔  ⇔ AB 2 = BC 2 ⇔ m + m 4 = 4m AB = BC

Í-

Đáp án C.

-L

Câu 9:

⇔ m m 3 − 3 = 0 ⇔ m = 3 3 (vì m > 0 ).

ÁN

Đồ thị hàm số y =

x2 + 2

mx 4 + 3

có hai đường tiệm cận ngang khi và chỉ khi các giới hạn

lim y = a (a ∈ ℝ ), lim y = b (b ∈ ℝ ) tồn tại. Ta có:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x →+∞

x →−∞

+ với m = 0 ta nhận thấy lim y = +∞, lim y = +∞ suy ra đồ thị hàm số không có tiệm x →+∞

x →−∞

cận ngang.

   4 3 4 3  + Với m < 0 , khi đó hàm số có TXĐ D = − − ; −  , khi đó lim y, lim y không tồn x →+∞ x →−∞  m m  tại suy ra đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 32 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

m > 0, D=ℝ Với khi đó hàm số có TXĐ suy ra  2 2 x 2 1 + 2  1+ 2  x  1 x lim , lim = suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận x →±∞ x →±∞ m 3 3 2 2 x m+ 2 x m+ 4 x x ngang.

H Ơ

Vậy m > 0 thỏa YCBT.

TP .Q

Câu 10: Đáp án C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng: ∆1 : x − 3 = 0 và tiệm cận ngang ∆2 : y− 3 = 0

≠ 3) . Ta có:

ẠO

x0 − 3

3x 0 − 1

x = −1 2 − 3 ⇔ (x 0 − 3) = 16 ⇔  0 . x0 − 3 x 0 = 7

3x 0 − 1

TR ẦN

⇔ x 0 − 3 = 2.

d (M , ∆1 ) = 2.d (M , ∆2 ) ⇔ x 0 − 3 = 2. y 0 − 3

Ư N

Gọi M (x 0 ; y 0 ) ∈ (C ) với y 0 =

Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là M 1 (−1;1) và M 2 (7; 5) .

Câu 11: Đáp án C.

Gọi x (m ) là bán kính của hình trụ (x > 0) . Ta có: V = π.x 2 .h ⇔ h =

32π , (x > 0) x

ẤP

Diện tích toàn phần của hình trụ là: S (x ) = 2πx 2 + 2πxh = 2πx 2 +

16 x2

32π , cho S ' (x ) = 0 ⇔ x = 2 . x2

Khi đó: S ' (x ) = 4πx −

-L

2m .

Í-

Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 2 (m ) nghĩa là bán kính là

ÁN

Câu 12: Đáp án A. 1 1 5 + + 3 6

= a3

ID Ư

Ỡ N

Câu 13: Đáp án C.

1 Điều kiện xác định: 4x 2 − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ± . 2

BỒ

Câu 14: Đáp án B. Phương trình tiếp tuyến có dạng: y = y ' (x 0 )(x − x 0 ) + y 0 . Trong đó: y ' =

π π π 2 −1 x ; x 0 = 1 ⇒ y0 = 1; y ' (1) = . 2 2

Câu 15: Đáp án B. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

33 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

S = 4 xh + x2  32 128 ⇒ S = 4 x. 2 + x2 = + x 2 , để lượng vàng cần dùng là nhỏ Ta có  V = x2 h → h = V = 32 x x x2 x 2 

H Ơ

128 128 + x 2 = f ( x) → f ' ( x) = 2 x − 2 = 0 ⇒ x = 4 , x x

nhất thì Diện tích S phải nhỏ nhất ta có

Câu 17: Đáp án A. Bước 1: Vẽ đồ thị y = x 4 − 2 x 2 − 1

TP .Q

3 log 2 3 a + 2 log 4 b − log 0,5 c = 2 ⇔ log 2 a + log 2 b + log 2 c = 2 ⇔ abc = 4

Câu 16: Đáp án C C..

ẠO

Bước 2: Giữ nguyên phần đồ thị trên Ox , phần

TR ẦN

Ư N

dưới Ox thì lấy đối xứng qua Ox ta được đồ thị cần vẽ

Câu 18: Đáp án D.

( ) ( )

ẤP

(1 − x ) '.2x − 2x '.(1 − x ) ln 2 (x − 1) − 1 1−x . y = x ⇒y'= = x 2 x 2 2 2

Câu 19: Đáp án D.

log 3 20 log 3 15

log 3 4 + log 3 5 1 + log 3 5

a (1 + b )

b (1 + a )

-L

Í-

Ta có: log15 20 =

ÁN

Câu 20: Đáp án D.

Chỉ cần cho a = 2, b = 3 rồi dùng MTCT kiểm tra từng đáp án.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 21: Đáp án A A. Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau ngày mua là 5.000.000 đồng, qua năm 2 sẽ thanh toán 6.000.000 đồng, năm 3 là 10.000.000 đồng và năm 4 : 20.000.000 đồng. Các khoản tiền này đã có lãi trong đó. Do đó giá trị chiếc xe phải bằng tổng các khoản tiền lúc chưa có lãi. Gọi V0 là tiền ban đầu mua chiếc xe. Giá trị của chiếc xe là: V0 = 5.1, 08−1 + 6.1, 08−2 + 10.1, 08−3 + 20.1, 08−4 = 32.412.582 đồng.

Câu 22: Đáp án B. B BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 34 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG 1

∫ 0

3x − 1 dx = 2 x + 6x + 9

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

∫ 0

   3 12  4 5   dx = 3 ln − ⇒ ab = 12 − 2 x + 3 3 6 (x + 3)  

Câu 23: Đáp án C C.

H Ơ

∫ f (x ) dx = ∫ ln4xdx

 u = ln 4x du = dx  Đặt  ⇒  x . Khi đó dv = dx v = x  

TP .Q

∫ f ( x ) dx = ∫ ln 4 xdx = x.ln 4 x − ∫ dx = x.ln 4 x − x + C.

ẠO

Câu 24: Đáp án A A.

Công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 0,15m đến 0,18m là: 0,03 0,03 0

= 36.10−2 J .

800x .dx =400x 2

Ư N

∫

W =

công sinh ra theo trục Ox từ a tới b là A =

∫ F (x ) dx .

∫

Câu 25: Đáp án D D. I =

TR ẦN

Chú ý: Nếu lực là một giá trị biến thiên (như nén lò xo) và được xác định bởi hàm F (x ) thì

x .e 2 dx

ẤP

  u = x du = dx x x . Đặt  ⇒ dv = e 2 dx v = 2.e 2  

I = 2x .e 2 a0 −2 ∫ e 2 dx = 2 (a − 2)e 2 + 4 = 4 ⇔ a = 2.

-L

Í-

Câu 26: Đáp án C.

ÁN

x +1 = 0 ⇒ x = −1. x −2

ID Ư

Ỡ N

Phương trình hoành độ giao điểm là Diện tích cần tìm là: 0

∫ −1

x +1 dx = x−2

x +1 ∫−1 x − 2 dx =



3 

∫ 1 + x − 2  dx = ( x + 3ln x − 2 )

0 −1

= 1 + 3ln

−1

2 3 = 3ln − 1. 3 2

BỒ

Câu 27: Đáp án B. Phương trình hoành độ giao điểm là: −x 2 + 2x + 1 = 2x 2 − 4x + 1 ⇔ 3x 2 − 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 .

Diện tích cần tìm là: BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

35 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

∫(

) (

)

−x 2 + 2x + 1 − 2x 2 − 4x + 1 dx =

∫

3x 2 − 6x dx =

∫ (3x

)

(

− 6x dx = x 3 − 3x 2

)

2 0

)

− 6x dx

= 23 − 3.22 = 8 − 12 = 4.

H Ơ

∫ (3x

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 28: Đáp án D. 1

Y )

2 dx ⇔ dx = − tdt (x = 0 ⇒ t = 2; x = 1 ⇒ t = 1) . 3 2 4 − 3x

Đặt t = 4 − 3x ⇒ dt = −

4 − 3x

(1 +

TP .Q

ẠO

Thể tích cần tìm: V = π ∫

Khi

  2  1  1  2π  1  π  3    . dt ln 1 t 6 ln 1 − = + + = −    2 3  1 + t  1 9  2  1 + t (1 + t ) 

Ư N

∫

2π dt = 2 3 ∫1 (1 + t ) t

TR ẦN

2π V = 3

đó:

Câu 29: Đáp án A.

z1 + z 2 = 1 + 2i + 2 − 3i = 3 − i .

Câu 30: Đáp án C.

1 + 2i

= 2.

)( 2

)

2 + i . 1 − 2i = 5 + 2i ⇒ z = 5 − 2i . Vậy phần ảo của số phức z là − 2 .

Í-

Câu 32: Đáp án A.

(

Câu 31: Đáp án B. Ta có z =

(1 + i )(2 − i ) = 1 − i ⇒ z

ẤP

Mô đun của số phức z =

ÁN

-L

 iz = − 1 + i 1 8 Ta có z = 1 − i ⇒  ⇒ w = . Chọ Chọn A 3 3z = 3 − i 3 3 

ID Ư

Ỡ N

Câu 33: Đáp án C. Ta có z .z ' = (a + bi )(a '+ b ' i ) = aa '− bb '+ (ab '+ a ' b ) i Để z.z’ là số thực thì ab '+ a ' b = 0 . Chọ Chọn C

BỒ

Câu 34: Đáp án A. Đặt w = x + yi, (x , y ∈ ℝ ) suy ra z = x + (y − 1) i ⇒ z = x − (y − 1)i . Theo đề suy ra x − (y − 1) i = 3 ⇔ x 2 + (y − 1) = 9 2

Vậy tập số phức cần tìm nằm trên đường tròn có tâm I (0;1) , bán kính R = 3 . Chọ Chọn A BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

36 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 35: Đáp án A. Ta có S ABCD = AB.AD = a 2 2 Theo bài ra ta có, SA ⊥ (ABCD ) , nên AC

(

là hình chiếu vuông góc của SC

lên mặt

)

H Ơ

  phẳng (ABCD ) . ⇒ SC , (ABCD ) = SC , AC = SCA = 600  

Xét ∆ABC vuông tại B , có AC = AB 2 + BC 2 = a 2 + 2a 2 = a 3

TP .Q

Ta có SA ⊥ (ABCD ) ⇒ SA ⊥ AC , suy ra ∆SAC vuông tại A ,

ẠO

SA = AC .tan 600 = a 3. 3 = 3a ⇒ SA = AC . tan SCA Ta có: tan SCA = AC

Vậy thể tích hình chóp S .ABCD là:

Câu 36: Đáp án C. Dễ nhận biết khối đa diện đều loại

{5; 3}

là khối

mười hai mặt đều.

TR ẦN

Ư N

1 1 VS .ABCD = .SAS . ABCD = .3a.a 2 2 = a 3 2 . Chọ Chọn A. 3 3

Câu 37: Đáp án D.

Ta chứng minh được tam giác ACD vuông cân tại C

và CA = CD = a 2 , suy ra S ∆ACD = a 2

B H

ẤP

Gọi H là trung điểm của AB vì tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, suy ra

Í-

Câu 38: Đáp án B.

a 3 a3 3 . Vậy SS .ACD = . 2 6

SH ⊥ (ABCD ) và SH =

-L

Kẻ OH ⊥ CD (H ∈ CD ) , kẻ OK ⊥ SH (K ∈ SH ) . Ta

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

chứng minh được rằng OK ⊥ (SCD ) K

MO 3 3 3 = ⇒ d M ,(SCD ) = d O,(SCD ) = OK . Vì ( ) ( ) MC 2 2 2

Trong

tam

giác

OH 2 .OS 2 a 6 OK = = . 2 2 6 OH + OS

SOH

có: M

A H D

3 a 6 Vậy d M ,(SCD ) = OK = . ( ) 2 4 Câu 39: Đáp án C. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

37 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Gọi H, M, I lần lượt là trung điểm các đoạn AB, AC, AM.

Theo giả thiết, A ' H ⊥ (ABC ), BM ⊥ AC . Do IH là C'

nên

Ta có: AC ⊥ IH , AC ⊥ A ' H ⇒ AC ⊥ IA ' .

H Ơ

ABM

H A

B a

1 a 3 MB = . 2 4

A 'IH = 450

ẠO

A ' H = IH . tan 450 = IH =

TP .Q

Suy ra góc giữa (ABC) và (ACC’A’) là

giác

đường trung bình tam IH / /BM ⇒ IH ⊥ AC .

G H

Câu 40: Đáp án C.

Ư N

1 1 a 3 a 3 3a 3 V = B.h = BM .AC .A ' H = . .a . = . 2 2 2 2 8

Thể tích lăng trụ là:

h V V ⇔ h = kx và V = xyh ⇔ y = = 2. x xh kx

Ta có: k =

TR ẦN

Gọi x , y, h (x , y, h > 0) lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga.

đạo

hàm

có

nhỏ

nhất

(2k + 1)V

4k 2

H Í-

2kV

,h = 2

k (2k + 1)V

(2k + 1)

ÁN

-L

Khi đó y = 2 3

khi

dụng

+ 2kx 2

Áp

(2k + 1)V

ẤP

S = xy + 2yh + 2xh =

Nên diện tích toàn phần của hố ga là:

Câu 41: Đáp án A.

Ỡ N

Hình đa diện đều loại (m ; n ) với m > 2, n > 2 và m, n ∈ ℕ , thì mỗi mặt là một đa giác đều

m cạnh, mỗi đỉnh là điểm chung của n mặt.

BỒ

ID Ư

Câu 42: Đáp án B.

′CA′ = 30° chính là góc tạo bởi Vì A′ B ′ ⊥ (ACC ′ ) suy ra B

đường chéo B ′C của mặt bên

(BB ′CC ′) và

mặt phẳng

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 38 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial C www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

(AA′ C ′C ) . Trong tam giác ABC

ta có AB = AB sin 60° =

a 3 2

Mà AB = A′ B ′ ⇒ A ′B′ = a 3.

H Ơ

A′ B = 3a . tan 30°

Trong tam giác vuông A′ B ′C ′ ta có: A′ C =

a2 3 = a 3 6. 2

TP .Q

Vậy VLT = AA′.S∆ABC = 2a 2.

Trong tam giác vuông A′ AC ta có: AA′ = A′ C 2 − AC 2 = 2a 2.

ẠO

Câu 43: Đáp án C.

Nếu mặt phẳng có dạng ax + by + cz + d = 0 thì nó có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là như vậy ở đây một vectơ pháp tuyến là (2; −3; 4) , vectơ ở đáp án C là n = (−2; 3; −4 ) song song với (2; −3; 4) . Nên cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này.

Ư N

(a;b;c ) ,

TR ẦN

Chú ý: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ có phương vuông góc với mặt phẳng đó. Câu 44: Đáp án D.

Phương trình mặt cầu được viết lại (S ) : (x − 4) + (y + 5) + (z − 3) = 1 , nên tâm và bán 2

kính cần tìm là I (4; −5; 3) và R = 1 .

1− 6 +1−1

5 3 . 3

ẤP

Ta có: d =

Câu 45: Đáp án C.

Câu 46: Đáp án D.

Đường thẳng (d1 ), (d2 ) lần lượt có vectơ chỉ phương là:

-L

Í-

u1 = (2; −m ; −3) và u2 = (1;1;1), (d1 ) ⊥ (d2 ) ⇔ u1.u2 = 0 ⇔ m = −1 .

ÁN

Câu 47: Đáp án B.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

d1 đi qua điểm M 1 (1; −2; 3) và có vtcp u1 = (1;1; −1) .

d2 đi qua điểm M 2 = (3;1;5) và có vtctp u2 = (1;2; 3) .

     1 −1 −1 1 1 1  ; ; ta có u1, u2  =   = (5; −4;1) và M 1M 2 = (2; 3;2) .    2 3 3 1 1 2    suy ra u1, u2  M 1M 2 = 5.2 − 4.3 + 1.2 = 0 , do đó d1 và d2 cắt nhau.  

Mặt phẳng (P) chứa d1 và d2. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

39 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Điểm trên (P) M 1 (1; −2; 3) .   Vtpt của (P): n = u1, u2  = (5; −4;1) .  

H Ơ

Vậy, PTTQ của mp(P) là: 5 (x − 1) − 4 (y + 2) + 1 (z − 3) = 0 ⇔ 5x − 4y + z − 16 = 0 .

Câu 48: Đáp án A.

TP .Q

Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với (P)   (Q) có vectơ pháp tuyến n Q = ud , uP  = (−1; −5; −7 ) .  

Đường thẳng ∆ là hình chiếu vuông góc của d lên (P) chính là giao tuyến của (P) và (Q).

Đ G Ư N

 2 1 1 −3     −3 2 ; ; u = nP , nQ  =   = (31;5; −8) .    −5 −7 −7 −1 −1 −5 

ẠO

Do đó. Điểm trên ∆ : A (1;1; −2) . Vectơ chỉ phương của ∆ :

TR ẦN

x = 1 + 31t  PTTS của ∆ : y = 1 + 5t (t ∈ ℝ ) .  z = −2 − 8t

Câu 49: Đáp án C.

Giả sử mặt cầu (S) cắt ∆ tại 2 điểm A, B sao cho AB = 4 => (S) có bán kính R = IA . AB,

khi

đó: I

ẤP

Gọi H là trung điểm đoạn IH ⊥ AB ⇒ ∆IHA vuông tại H.

Ta có, HA = 2; IH = d (I , ∆) = 5 .

phương

-L

Vậy

Í-

R = IA2 = IH 2 + HA2 =

( 5) + 2

trình

mặt 2

cần

tìm

là:

= 9.

ÁN

= 9.

cầu

(S ) : (x − 1) + (y − 3) + (z + 2) 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 50: Đáp án A. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (β ) : 2x + y + 3z − 19 = 0 là n = (2;1; 3) .

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (β ) là đường thẳng nhận n làm vectơ chỉ phương.

Kết hợp với đi qua điểm M (1; −1;2) ta có phương trình chính tắc của đường thẳng cần tìm là:

x −1 y + 1 z − 2 = = . 2 1 3

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 40 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com THPT QUỐC GIA NĂM 2017 BỘ ĐỀ THI THỬ

BỘ GIÁO DỤ DỤC VÀ ĐÀO TẠ TẠO ĐỀ THI THỬ THỬ SỐ 01

KỲ THI TRUNG HỌ HỌC PHỔ PHỔ THÔNG QUỐ QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi môn: TOÁN

B. y = −1 .

điểm chung? A. 0 .

Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục trên đoạn −2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f (x ) đạt

Ư N

cực đại tại điểm nào dưới đây? A. x = −2 .

TR ẦN

B. x = −1 . C. x = 1 .

D. x = 2

Cho hàm số y = x 3 − 2x 2 + x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1  A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .  3 

 1 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;  . 3  

1  C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 .  3 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

Cho hàm số y = f (x ) xác định trên ℝ \ {0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

Câu 5.

ẤP

Câu 4.

D. 2 .

C. 1 .

ẠO

Câu 3.

B. 4 .

TP .Q

Đồ thị của hàm số y = x 4 − 2x 2 + 2 và đồ thị của hàm số y = −x 2 + 4 có tất cả bao nhiêu

Câu 2.

C. y = 2 .

A. x = 1 .

2x +1 ? x +1 D. x = −1 .

H Ơ

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

Câu 1.

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kểể thời gian phát đề

-L

Í-

biến thiên như sau

ÁN

y′

Ỡ N ID Ư

BỒ

+∞

−

2 −1

−∞

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f (x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt. B. (−1;2) .

A. −1;2 . Câu 6.

+∞

−

−∞

Cho hàm số y =

C. (−1;2 .

D. (−∞;2 .

x2 + 3 . Mệnh ệnh đề n nào dưới đây đúng? x +1

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

A. Cực tiểu của hàm số bằng −3 .

B. Cực tiểu của hàm số bằng 1 .

C. Cực tiểu của hàm số bằng −6 .

D. Cực tiểu của hàm số bằng 2 .

1 Một vật chuyển động theo quy luật s = − t 3 + 9t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính 2 từ lúc bắt đầu chuyển động và y(−2) = 22 (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng

H Ơ

Câu 7.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

2x − 1 − x 2 + x + 3 . x 2 − 5x + 6 C. x = 3 và x = 2 . D. x = 3 .

ẠO

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

Ư N

A. x = −3 và x = −2 . B. x = −3 . Câu 9.

D. 54 (m /s ) .

C. 400 (m /s ).

Câu 8.

B. 30 (m /s ) .

TP .Q

A. 216 (m /s ) .

thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

(

)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln x 2 + 1 − mx + 1

TR ẦN

A. (−∞; −1 .

đồng biến trên khoảng (−∞; +∞ ) . B. (−∞; − 1) .

C. −1;1 .

D. B (5; 6; 2) .

Câu 10. Biết M (0;2) , N (2; − 2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d . Tính

giá trị của hàm số tại x = −2 . B. y (− 2) = 22 .

C. y (−2) = 6 .

D. y (−2) = − 18 .

A. y (−2) = 2 .

ẤP

Câu 11. Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ

bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a < 0, b > 0, c > 0, d < 0 .

B. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0 .

-L

Í-

C. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 .

ÁN

D. a < 0, b > 0, c < 0, d < 0 .

A. ln (ab ) = ln a + ln b . B. ln (ab ) = ln a . ln b . C. ln

a ln a = . b ln b

D. ln

a = ln b − ln a . b

Ỡ N

Câu 12. Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

BỒ

ID Ư

Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình 3x−1 = 27 . A. x = 9 . B. x = 3 .

C. x = 4 .

D. x = 10 .

Câu 14. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s (t ) = s (0).2t , trong đó s (0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s (t ) là số lượng vi khuẩn

A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? A. 48 phút. B. 19 phút. C. 7 phút. D. 12 phút. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 15. Cho biểu thức P = x . 3 x 2 . x 3 , với x > 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1

A. P = x 2 .

B. P = x 24 .

C. P = x 4 .

D. P = x 3 .

(

)

(

x +1 1+ x +1

)

TR ẦN

1+ x +1

D. y ′ =

C. y ′ =

)

2 x +1 1+ x +1

B. y ′ =

(

Câu 19. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 . Đồ

)

H Ơ N

y = bx

y = cx

(

x +1 1+ x +1 y

y=a

thị các hàm số y = a , y = b , y = c được x

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = ln 1 + x + 1 . A. y ′ =

D. S = (−1;2) .

B. S = (−∞;2) .

1  C. S =  ;2 .  2 

Ư N

A. S = (2; +∞) .

ẠO

Câu 17. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 (x + 1) < log 1 (2x − 1) 2

 2a 3  1  = 1 + log2 a + log2 b . D. log2  3  b 

TP .Q

 2a 3   = 1 + 3 log2 a + log2 b . C. log2   b 

Câu 16. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  2a 3   2a 3  1  = 1 + 3 log2 a − log2 b .  = 1 + log2 a − log2 b . A. log2  B. log2  3  b   b 

ẤP

cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ó H

Í-

B. a < c < b .

A. a < b < c .

-L

C. b < c < a .

ÁN

D. c < a < b .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 20. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x + (3 − m ) 2x − m = 0 có

( )

nghiệm thuộc khoảng 0;1 . A. 3; 4 .  

B. 2; 4 .  

( )

C. 2; 4 .

D. (3; 4 ) .

Câu 21. Xét các số thực a , b thỏa mãn a > b > 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức a  P = log2a a 2 + 3 logb   . b 

( )

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

A. Pmin = 19 .

B. Pmin = 13 .

C. Pmin = 14 .

D. Pmin = 15 .

Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x ) = cos 2x .

∫ f (x ) dx = 2 sin 2x + C .

∫ f (x ) dx = −2 sin 2x + C . 2

∫ f ′ (x ) dx

TP .Q

Câu 23. Cho hàm số f (x ) có đạo hàm trên đoạn 1;2 , f (1) = 1 và f (2) = 2 . Tính I =

H Ơ

∫ f (x ) dx = − 2 sin 2x + C .

∫ f (x ) dx = 2 sin 2x + C .

C. I = 3 .

f (x ) dx = 16 . Tính tích phân I =

∫ f (2x ) dx . 0

dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5, với +x

∫x

I =

C. I = 16 .

D. I = 4 .

B. I = 8 . 4

Câu 26. Biết

A. I = 32 .

7 . 4

TR ẦN

D. F (3) =

∫

1 . 2

C. F (3) = 4

Ư N

A. F (3) = ln 2 − 1 .

Câu 25. Cho

1 và F (2) = 1 . Tính F (3) . x −1 B. F (3) = ln 2 + 1 .

Câu 24. Biết F (x ) là một nguyên hàm của f (x ) =

ẠO

B. I = −1 .

A. I = 1 .

7 D. I = . 2

các

số

nguyên.

Tính

ẤP

S = a + b + c. A. S = 6 .

a, b, c là

B. S = 2 . D. S = 0.

C. S = −2 .

Í-

Câu 27. Cho hình thang cong (H ) giới hạn bởi các đường y

-L

y = e x , y = 0 , x = 0 , x = ln 4 . Đường thẳng

ÁN

x = k (0 < k < ln 4) chia (H ) thành hai phần có

BỒ

ID Ư

Ỡ N

diện tích là S1 và S 2 như hình vẽ bên. Tìm k để S1 = 2S 2 .

A. k =

2 ln 4 . 3

B. k = ln 2 . S2

8 C. k = ln . 3 D. k = ln 3 .

S1 x

ln 4

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 4|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 28. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m . Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ).

H Ơ

Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/ 1m 2 .

Ư N

−4

TR ẦN

B. z = −3 + i .

ẠO

Câu 30. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i (3i + 1) . A. z = 3 − i .

D. 7.826.000 đồng.

TP .Q

Câu 29. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3 . B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i . C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4 . D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i .

Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn). A. 7.862.000 đồng. B. 7.653.000 đồng. C. 7.128.000 đồng.

C. z = 3 + i .

D. z = −3 − i .

C. z =

5 34 . 3

D. z =

34 . 3

B. z = 34 .

A. z = 34 .

Câu 31. Tính môđun của số phức z thỏa mãn z (2 − i ) + 13i = 1 .

Câu 32. Kí hiệu z 0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z 2 − 16z + 17 = 0 . Trên

ẤP

mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz 0 ?

 1  B. M 2 − ;2 .  2 

 1  C. M 3 − ;1 .  4 

1  D. M 4  ;1 .  4 

1  A. M 1  ;2 .  2 

B. P = 1.

ÁN

-L

1 A. P = . 2

Í-

Câu 33. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ ℝ ) thỏa mãn (1 + i ) z + 2z = 3 + 2i. Tính P = a + b.

Ỡ N

Câu 34. Xét số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = A.

3 < z < 2. 2

B. z > 2.

C. P = −1.

1 D. P = − . 2

10 − 2 + i. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? z 1 1 3 C. z < . D. < z < . 2 2 2

BỒ

ID Ư

Câu 35. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a 3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. A. h =

3a . 6

B. h =

3a . 2

C. h =

3a . 3

D. h = 3a .

Câu 36. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ? BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

C. Hình lập phương.

D. Lăng trụ lục giác

H Ơ

B. Bát diện đều.

A. Tứ diện đều. đều.

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

TP .Q

Câu 37. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD . Tính thể tích V . của khối chóp AGBC . B. V = 4 . C. V = 6 . D. V = 5 . A. V = 3 .

ẠO

Câu 38. Cho lăng trụ tam giác ABC .A′ B ′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh AC = 2 2 . Biết AC ′ tạo với mặt phẳng (ABC ) một góc 60° và AC ′ = 4 . Tính thể tích B. V =

16 . 3

C. V =

8 3 . 3

D. V =

8 . 3

Ư N

A. V =

V của khối đa diện ABCB ′C ′ .

16 3 . 3

Câu 39. Cho khối (N ) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15π . Tính thể tích V A. V = 12π .

TR ẦN

của khối nón (N ). B. V = 20π .

C. V = 36π .

D. V = 60π .

Câu 40. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A′ B ′C ′ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. πa 2h πa 2h A. V = . . B. V = D. V = πa 2h . C. V = 3πa 2h . 9 3

ẤP

Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B ′C ′D ′ có AB = a , AD = 2a và AA′ = 2a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB ′C ′ . 3a 3a A. R = 3a . B. R = . C. R = . D. R = 2a . 4 2

Câu 42. Cho hai hình vuông có cùng cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY .

-L

Í-

C. V =

(

)

125 1 + 2 π

ÁN

ID Ư

Ỡ N

A. V =

(

B. V =

)

125 5 + 4 2 π 24

D. V =

(

)

125 5 + 2 2 π .

(

)

125 2 + 2 π 4

BỒ

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (3; −2; 3) và B (−1;2; 5) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . A. I (− 2;2;1) . B. I (1; 0; 4 ) .

C. I (2; 0; 8) .

D. I (2; − 2; − 1) .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 6|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

H Ơ

 x = 1 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y = 2 + 3t ; (t ∈ ℝ ) . Véctơ  z = 5 − t  nào dưới đây là véctơ chỉ phương của d ? A. u1 = (0; 3; − 1) . B. u 2 = (1; 3; −1) . C. u 3 = (1; − 3; −1) . D. u 4 = (1;2; 5) .

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A (1; 0; 0) ; B (0; −2; 0) ;C (0; 0; 3) .

x y z + + = 1. 3 −2 1

x y z + + = 1. −2 1 3

x y z + + = 1. 1 −2 3

TP .Q

Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng (ABC ) ?

x y z + + = 1. 3 1 −2

ẠO

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt

cầu có tâm I (1;2; − 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − 8 = 0 ? A. (x + 1) + (y + 2) + (z − 1) = 3 .

B. (x − 1) + (y − 2) + (z + 1) = 3

C. (x − 1) + (y − 2) + (z + 1) = 9.

D. (x + 1) + (y + 2) + (z − 1) = 9.

TR ẦN

Ư N

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x +1 y z −5 = = và mặt 1 −3 −1

B. d vuông góc với (P ) .

A. d cắt và không vuông góc với (P ) .

phẳng (P ) : 3x − 3y + 2z + 6 = 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C. d song song với (P ) .

D. d nằm trong (P ) .

ẤP

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (−2; 3;1) và B (5; 6; 2) . Đường

AM 1 = . BM 2

Í-

thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz ) tại điểm M . Tính tỉ số

AM = 2. BM

AM . BM

AM 1 = . BM 3

AM = 3. BM

-L

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) song song và cách

ÁN

x −2 y z x y −1 z −2 = = và d2 : = . = −1 1 1 2 −1 −1 A. (P ) : 2x − 2z + 1 = 0 . B. (P ) : 2y − 2z + 1 = 0 .

ID Ư

Ỡ N

đều hai đường thẳng d1 :

C. (P ) : 2x − 2y + 1 = 0 .

D. (P ) : 2y − 2z − 1 = 0 .

BỒ

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét các điểm A (0; 0;1) , B (m ; 0; 0) , C (0; n; 0) , D (1;1;1) với m > 0; n > 0 và m + n = 1. Biết rằng khi m , n thay đổi, tồn tại một mặt cầu

cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC ) và đi qua d . Tính bán kính R của mặt cầu đó? A. R = 1 .

B. R =

2 . 2

C. R =

3 . 2

D. R =

3 . 2

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

TP .Q

H Ơ

----------- HẾT ----------

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 8|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 21

Câu 31

Câu 41

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 42

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 33

Câu 43

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 5

Câu 15

Câu 25

Câu 35

Câu 45

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 36

Câu 46

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 47

Câu 8

Câu 18

Câu 28

Câu 38

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 39

Câu 10

Câu 20

Câu 30

Câu 40

ẠO

TP .Q

Câu 48

Câu 49

Câu 50

Ư N

TR ẦN

HƯỚ HƯỚNG DẪ DẪN GIẢ GIẢI Câu 1.

H Ơ

Câu 11

Câu 1

BẢNG ĐÁP ÁN

Chọn Chọn D.

2x + 1 2x + 1 = −∞; lim− y = lim− = +∞ suy ra đường thẳng x →−1 x →−1 x + 1 x →−1 x →−1 x + 1 2x + 1 x = −1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = . x +1

ẤP

Chọn ọn D. Ch Số giao điểm của hai đồ thị chính bằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số. có

phương

Câu 2.

lim+ y = lim+

Ta có

trình

hoành

độ

giao

điểm:

-L

Í-

 x = 2 . x 4 − 2x 2 + 2 = −x 2 + 4 ⇔ x 4 − x 2 − 2 = 0 ⇔  x = − 2 

Chọn Ch ọn B. Quan sát đồ thị, dấu f ′ (x ) đổi từ dương sang âm khi qua điểm x = −1 nên hàm số f (x )

Câu 3.

ÁN

Vậy hai đồ thị có tất cả 2 giao điểm.

đạt cực đại tại điểm x = −1 . Chọn ọn A. Ch Ta có y ′ = 3x 2 − 4x + 1 ⇒ y ′ = 0 ⇔ x = 1 hoặc x =

1 . 3

Bảng biến thiên:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 4.

−∞

−1

+∞

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

g ′( x)

−

g ( x) 0

−1

N Y

ọn B. Chọn Ch Dựa vào bảng biến thiên đã cho, phương trình f (x ) = m có ba nghiệm phân biệt khi và

TP .Q

Câu 5.

H Ơ

1  Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .  3 

chỉ khi −1 < m < 2 hay m ∈ (−1;2) vì lúc đó, đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số

Đ (x + 1)

x = −3 ; y ′ = 0 ⇔ x 2 + 2x − 3 = 0 ⇔  x = 1

x 2 + 2x − 3

Ta có: y ′ =

Ư N

Chọn Chọn D. • Cách 1.

TR ẦN

Câu 6.

ẠO

y = f (x ) tại ba điểm phân biệt.

Lập bảng biến thiên.

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và giá trị cực tiểu bằng 2. • Cách 2.

ẤP

(x + 1)

x = −3 ; x = 3 ⇔  x = 1

(x + 1)

. Khi đó: y ′′ (1) = 1 > 0 ; y ′′ (−3) = − 1 < 0 .

y ′′ =

x 2 + 2x − 3

Ta có y ′ =

Chọn Ch ọn D.

ÁN

Câu 7.

-L

Í-

Nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và giá trị cực tiểu bằng 2.

Ỡ N

3 Vận tốc tại thời điểm t là v(t ) = s ′(t ) = − t 2 + 18t. 2

Chọn ọn D. Ch Tập xác định D = ℝ \ {2; 3}

BỒ

ID Ư

Câu 8.

Do đó vận tốc lớn nhất của vật đạt được khi v ′(t ) = −3t + 18 = 0 ⇔ t = 6 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 10 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

(

)

(2x − 1) − x 2 + x + 3 2x − 1 − x 2 + x + 3 lim = lim+ x →2+ x →2 x 2 − 5x + 6 x 2 − 5x + 6 2x − 1 + x 2 + x + 3 x →2

= lim+

)(

− 5x + 6 2x − 1 + x 2 + x + 3

(3x + 1)

(x − 3)(2x − 1 +

x2 + x + 3

)

=−

) 7 6

TP .Q

x →2

)

+x +3

= lim+

) N

(2x − 1) − (x 2

H Ơ

)(

(

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

2x − 1 − x 2 + x + 3 7 = − .Suy ra đường thẳng x = 2 không là tiệm cận 2 x →2 6 x − 5x + 6 đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Ư N

x →3

2x − 1 − x 2 + x + 3 2x − 1 − x 2 + x + 3 = +∞ = −∞ . ; lim x → 3− x 2 − 5x + 6 x 2 − 5x + 6

lim+

ẠO

Tương tự lim−

Hàm

số

2x −m . x +1 2

(

Ta có: y ′ =

TR ẦN

Chọn Chọn A.

)

y = ln x 2 + 1 − mx + 1

biến

trên

khoảng

(−∞; +∞) ⇔

−2x 2 + 2 2x ′(x ) = = 0 ⇔ x = ±1. g . Ta có ≥ ∀ ∈ −∞ +∞ m , x ; ( ) 2 x2 + 1 x2 + 1

ẤP

(

)

Bảng biến thiên:

⇔ g(x ) =

y ′ ≥ 0, ∀x ∈ (−∞; +∞) .

đồng

Câu 9.

Suy ra đường thẳng x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

g ′(x )

ÁN

-L

−

+∞

1 +

−

1 −1

ID Ư

Ỡ N

g(x )

−1

−∞

Í-

Dựa vào bảng biến thiên ta có: g(x ) =

2x ≥ m, ∀x ∈ (−∞; +∞) ⇔ m ≤ −1. x +1 2

BỒ

Câu 10. Ch Chọn ọn D. Ta có: y ′ = 3ax 2 + 2bx + c . Vì M (0;2) , N (2; − 2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số nên: BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

11 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

y ′ (0) = 0 y (0) = 2 c = 0 d = 2  (1) và  (2) ⇔  ⇔  y ′ (2) = 0 12a + 4b + c = 0 y (2) = −2 8a + 4b + 2c + d = −2

H Ơ

Từ (1) và (2) suy ra: a = 1; b = −3; c = 0; d = 2 ⇒ y = x 3 − 3x 2 + 2 ⇒ y (− 2) = −18 .

Câu 11. Ch Chọn ọn A. Dựa vào đồ thị suy ra hệ số a < 0 ⇒ loạ loại phương án C.

nằm

hai

phía

Oy ) ⇒ 3a.c < 0 ⇒ c > 0 ⇒ loạ loại

với

TP .Q

y ′ = 3ax 2 + 2bx + c = 0 có 2 nghiệm x1, x 2 trái dấu (do hai điểm cực trị của đồ thị hàm số phương

án

ẠO

(C ) ∩ Oy = D (0; d ) ⇒ d < 0.

a = ln a − ln b. b

Ư N

Với mọi số a, b dương ta có: ln (ab ) = ln a + ln b; ln

Câu 12. Chọn Chọn A.

Câu 13. Ch Chọn ọn C.

TR ẦN

Ta có 3x −1 = 27 ⇔ 3x −1 = 33 ⇔ x − 1 = log 3 27 ⇔ x − 1 = 3 ⇔ x = 4.

= 78125; s (t ) = s (0).2t ⇒ 2t =

s (t )

s ( 0)

= 128 ⇒ t = 7.

Câu 15. Ch Chọn ọn B.

s (3 )

Ta có: s (3) = s (0).23 ⇒ s (0) =

Câu 14. Ch Chọn ọn C.

Ta có, với x > 0 : P = x . x . x 2

= x . x .x 2

3 2

= x. x

7 2

7 6

= x .x = x

13 6

13 24

=x .

ẤP

Câu 16. Ch Chọn ọn A.

-L

Í-

 2a 3   = log2 (2a 3 ) − log2 (b ) = log2 2 + log2 a 3 − log2 b = 1 + 3 log2 a − log b . Ta có: log2   b 

Câu 17. Ch Chọn ọn C.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

x > −1 x + 1 > 0  1  ⇔  ⇒ x > (*) Điều kiện:  1 2x − 1 > 0 x > 2   2

log 1 (x + 1) < log 1 (2x − 1) ⇔ x + 1 > 2x − 1 ⇔ x − 2 < 0 ⇔ x < 2. 2

1  Kết hợp (*) ⇒ S =  ;2.  2 

Câu 18. Ch Chọn ọn A. Ta có: BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 12 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

(

))

x +1

)′ .

1+ x +1

2 x +1 1+ x +1

(1 +

Mà

x +1

f ′ (x ) =

12x .ln 3 + 6x.ln 6 + 3.2x. ln 2

)

N Y U ẠO Đ

xác

định

trên

ℝ,

có

> 0, ∀x ∈ ℝ nên hàm số f (x ) đồng biến trên ℝ

TR ẦN

hàm

6x + 3.2x 2x + 1

Xét

f (x ) =

6x + 3.2x =m 2x + 1

Ư N

Ta có: 6x + (3 − m ) 2x − m = 0 (1) ⇔

x +1

TP .Q

Câu 20. Ch Chọn ọn C.

)

Chọn Câu 19. Ch ọn B. Từ đồ thị suy ra 0 < a < 1 ; b > 1, c > 1 và b x > c x khi x > 0 nên b > c . Vậy a < c < b .

số

)′ = 2

⇒ y′ =

(1 + =

′

H Ơ

( (

y ′ = ln 1 + x + 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Suy ra 0 < x < 1 ⇔ f (0) < f (x ) < f (1) ⇔ 2 < f (x ) < 4 vì f (0) = 2, f (1) = 4.

( )

Vậy phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng 0;1 khi m ∈ (2; 4 ) .

ẤP

Câu 21. Ch Chọn ọn D.

Với điều kiện đề bài, ta có

a  + 3 logb   = b 

2          2 log a  + 3 log a  = 4 log a .b  + 3 log a    a  b a b      b   b    b  b  b  2

  a  = 4 1 + loga b  + 3 logb   . b   b 

ÁN

-L

Í-

( )

P = log a 2 a b

Đặt t = loga b > 0 (vì a > b > 1 ), ta có P = 4 (1 + t ) + b

G Ỡ N ID Ư

BỒ

(

3 3 = 4t 2 + 8t + + 4 = f (t ) . t t

)

2 3 8t 3 + 8t 2 − 3 (2t − 1) 4t + 6t + 3 Ta có f ′(t ) = 8t + 8 − 2 = = t t2 t2

Vậy f ′ (t ) = 0 ⇔ t =

1 1 . Khảo sát hàm số, ta có Pmin = f   = 15 . 2 2

Chọn Câu 22. Ch ọn A. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

13 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 1

∫ cos(ax + b)dx = a sin(ax + b) + C

Áp dụng công thức

với a ≠ 0 ; thay a = 2 và b = 0

để có kết quả.

∫ f ′ (x ) dx = f (x )

= f (2) − f (1) = 2 − 1 = 1 .

H Ơ

I =

Câu 23. Ch Chọn ọn A.

Chọn Câu 24. Ch ọn B.

TP .Q

∫ f (x )dx = ∫ x − 1 dx = ln x − 1 + C .

F (x ) =

ẠO

F (2) = 1 ⇔ ln1 + C = 1 ⇔ C = 1 .

Ư N

Vậy F (x ) = ln x − 1 + 1 . Suy ra F (3) = ln 2 + 1 . Câu 25. Ch Chọn ọn B.

∫ f (2x )dx . Đặt t = 2x ⇒ dt = 2dx . Đổi cận: x = 0 ⇒ t = 0;

TR ẦN

I =

1 1 Khi đó: I = ∫ f (t )dt = ∫ f (x )dx = 8. 2 0 2 0

x = 2 ⇒ t = 4.

∫x

1 1 1 1 dx . = = − . Ta có: 2 x (x + 1) x x + 1 x +x +x

ẤP

I =

Câu 26. Ch Chọn ọn B. • Cách 1.

đó:

∫x 3

dx = +x

Í-

I =

1

1 

∫  x − x + 1 dx = ln x − ln (x + 1)

Khi

4 3

= (ln 4 − ln 5) − (ln 3 − ln 4) = 4 ln 2 − ln 3 − ln

ÁN

-L

Suy ra: a = 4,b = −1, c = −1. Vậy S = 2. • Cách 2. Casio

Ta có: I =

G Ỡ N ID Ư

BỒ

∫x

ln(2a .3b .5c ) dx I a ln 2+b ln 3+c ln 5 a b = ln 2 + ln 3 + c ln 5 ⇒ e = e = e 2 +x

a = 4 a = 4   16 Hay = 2a.3b.5c ⇔ 24 = 2a.3b +1.5c +1 ⇒ b + 1 = 0 ⇔ b = −1 ⇐ S = a + b + c = 2 .   15 c + 1 = 0 c = −1  

Câu 27. Ch Chọn ọn D. k

Ta có S 1 =

x x ∫ e dx = e

ln 4

= e k − 1 và S 2 =

∫ e dx = e x

ln 4 k

= 4 − ek .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 14 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Ta có S 1 = 2S 2 ⇔ e k − 1 = 2 (4 − e k ) ⇔ k = ln 3 . Câu 28. Ch Chọn ọn B.

x 2 y2 + = 1 , với a > b > 0 . a 2 b2

H Ơ

Giả sử elip có phương trình

(E ) 1

ẠO

TP .Q

 y = − 5 64 − y 2 x y  8 Vậy phương trình của elip là + =1⇒  64 25 y = 5 64 − y 2  8  2

Từ giả thiết ta có 2a = 16 ⇒ a = 8 và 2b = 10 ⇒ b = 5

−4

64 − x 2 dx

tích của dải vườn là S = 2 ∫

5 5 64 − x 2 dx = ∫ 8 2 0

Ư N

Khi đó diện tích dải vườn được giới hạn bởi các đường (E1 ); (E2 ); x = −4; x = 4 và diện

TR ẦN

 3  π Tính tích phân này bằng phép đổi biến x = 8 sin t , ta được S = 80  +  6 4 

π 3   Khi đó số tiền làT = 80  +  .100000 = 7652891, 82 ≃ 7.653.000 . 6 4 

ẤP

Câu 29. Ch Chọn ọn C. Nhắc ắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức z = x + yi được biểu diễn bởi điểm M (x ; y) . Nh Điểm M trong hệ trục Oxy có hoành độ x = 3 và tung độ y = −4 . Vậy số phức z có phần thực là 3 và phần ảo là −4 .

Í-

Câu 31. Ch Chọn ọn A.

Câu 30. Ch Chọn ọn D. Ta thấy z = i (3i + 1) = 3i 2 + i = − 3 + i , suy ra z = −3 − i .

ÁN

-L

z (2 − i ) + 13i = 1 ⇔ z =

(1 − 13i )(2 + i ) 1 − 13i ⇔z= ⇔ z = 3 − 5i . 2 −i (2 − i )(2 + i )

z = 32 + (−5) = 34.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 32. Ch Chọn ọn B. Xét phương trình 4z 2 − 16z + 17 = 0 có ∆ ′ = 64 − 4.17 = −4 = (2i ) . 2

Phương trình có hai nghiệm z1 =

8 − 2i 1 8 + 2i 1 = 2 − i, z 2 = =2+ i. 4 2 4 2

1 Do z 0 là nghiệm phức có phần ảo dương nên z 0 = 2 + i . 2 BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

15 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

1 Ta có w = iz 0 = − + 2i . 2

H Ơ

 1  Điểm biểu diễn w = iz 0 là M 2 − ;2 .  2 

TR ẦN

Ư N

Câu 34. Chọn Chọn D.

ẠO

 a = 1 a − b = 2 2 ⇒ P = −1. ⇔ ⇔  3a − b = 3  3  b = − . 2 

Ta có z −1 =

TP .Q

(1 + i ) z + 2z = 3 + 2i.(1) . Ta có: z = a + bi ⇒ z = a − bi. Thay vào (1) ta được (1 + i )(a + bi ) + 2 (a − bi ) = 3 + 2i ⇔ (a − b ) i + (3a − b ) = 3 + 2i ⇔ (a − b ) i + (3a − b ) = 3 + 2i

Câu 33. Ch Chọn ọn C.

   10  10 Vậy (1 + 2i ) z = − 2 + i ⇔ z + 2 + 2 z − 1 i =  2 .z  z  z      10  2 2 2 2 10 ⇒ z + 2 + 2 z − 1 =  4  . z = 2 . Đặt z = a > 0.   z  z  a 2 = 1 10  2 2 ⇒ (a + 2) + (2a − 1) =  2  ⇔ a 4 + a 2 − 2 = 0 ⇔  2 ⇒ a = 1 ⇒ z = 1. a  a = −2

)

) (

)

ẤP

(

) (

(

Câu 35. Ch Chọn ọn D.

(2a )

= a2 3 .

-L

Í-

Do đáy là tam giác đều cạnh 2a nên S ∆ABC =

1 3V 3a 3 S ∆ABC .h ⇒ h = = = 3a . 3 S ∆ABC 3a 2

ÁN

Mà V =

Ỡ N

Câu 36. Ch Chọn ọn A. Dễ dàng thấy bát diện đều, hình lập phương và lăng trục lục giác đều có tâm đối xứng. Còn tứ diện đều không có tâm đối xứng. Câu 37. Chọn Chọn B. • Cách 1: . Phân tích: tứ diện ABCD và khối chóp AGBC có cùng đường cao là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD ) . Do

BỒ

ID Ư

G là trọng tâm tam giác BCD nên S ∆BGC = S ∆BGD = S ∆CGD ⇒ S ∆BCD = 3S ∆BGC (xem chứng minh).

ta có phần

D G

Áp dụng công thức thể tích hình chóp ta có:

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

16 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial C www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

 1 1 h.S ∆BCD h.S ∆BCD  V S 1 1  ABCD 3 3 = = ∆BCD = 3 ⇒ VA.GBC = VABCD = .12 = 4 . ⇒  VA.GBC 1 3 3 1 S ∆GBC = h.S ∆GBC  h.S ∆GBC D  3 B  3

N E F

GE BG 2 2 2 h h = = ⇒ GE = MF = . = MF BM 3 3 3 2 3

Đ G Ư N H

S ∆GBC

+) Chứng minh tương tự có S ∆BCD = 3S ∆GBD = 3S ∆GCD

A H

(

)

(

)

1 1 ⇒ d G ; (ABC ) = d D; (ABC ) . 3 3

ẤP

( ) = GI d (D; (ABC )) DI d G ; (ABC )

• Cách 2:

⇒ S ∆BGC = S ∆BGD = S ∆CGD □ .

TR ẦN

1 1 DN .BC ha = 2 = 2 = 3 ⇒ S ∆BCD = 3S ∆GBC 1 1h GE .BC a 2 23

+) GE // MF ⇒

MF CM 1 1 h = = ⇒ MF = DN ⇒ MF = . DN CD 2 2 2

TP .Q

+) MF // ND ⇒

S ∆BCD

Từ hình vẽ có:

H Ơ

Chứ Chứng minh: Đặt DN = h; BC = a .

ẠO

VA.GBC

VABCD =

(

)

1 1 Nên VG .ABC = d G ; (ABC ) .S ∆ABC = .VDABC = 4. 3 3

Câu 38. Chọn Chọn D. Phân tích: Tính thể tích của khối đa diện ABCB ′C ′ bằng

Í-

B A

-L

thể tích khối của lăng trụ ABC .A′ B ′C ′ trừ đi thể tích

ÁN

của khối chóp A.A′ B ′C ′ .

2 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Giả sử đường cao của lăng trụ là C ′H .

(ABC )

Khi đó góc giữa AC ′ mặt phẳng

2 2

′AH = 60° . C Ta có: sin 60° =

là góc 600

C ′H ⇒ C ′H = 2 3; S ∆ABC = 4 AC ′

( )

1 VABC .A′B ′C ′ = C ′H .S ∆ABC = 2 3. . 2 2 2

= 8 3.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com THPT QUỐC GIA NĂM 2017 BỘ ĐỀ THI THỬ

1 1 8 3 VA.A′B ′C ′ = C ′H .S ∆ABC = .VABC .A′B ′C ′ = . 3 3 3

8 3 16 3 = . 3 3

H Ơ

VABB ′C ′C = VABC .A′B ′C ′ −VA.A′B ′C ′ = 8 3 −

Câu 39. Chọn Chọn A.

TP .Q

Gọi l là đường sinh của hình nón, ta có l = R 2 + h 2 .

Diện tích xung quanh của hình nón là 15π , suy ra 15π = πRl ⇔ 15 = 3. 32 + h 2 ⇔ h = 4

ẠO

1 1 πR 2h = π.32.4 = 12π (đvtt). 3 3

Thể tích khối nón là V =

Ư N

Câu 40. Chọn Chọn B.

Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có hình tròn đáy là

TR ẦN

hình tròn ngoại tiếp tam giác đáy của lăng trụ, và chiều cao bằng chiều cao lăng trụ.

Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng

3a . 3

 3a  2   = πa h (đvtt). Vậy thể tích của khối trụ cần tìm là V = h.S = h.π.   3  3

ẤP

Câu 41. Chọn Chọn C. ′ = 90° nên mặt cầu ngoại tiếp ′C ′ = ABC Ta có AB

Í-

tứ diện ABB ′C ′ có đường kính AC ′ . Do đó bán

-L

1 2 3a a + (2a ) + (2a ) = . 2 2 2

ÁN

kính là R =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 42. Chọn Chọn C. • Cách 1 : X

Khối tròn xoay gồm 3 phần: Phần 1: khối trụ có chiều cao bằng 5, bán kính đáy bằng

5 2

5 125π có thể tích V1 = π ×   × 5 = .  2  4 2

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 5 2 có thể tích 2

Phần 2: khối nón có chiều cao và bán kính đáy bằng

 5 2  5 2 125π 2 1   × = V2 = × π ×   2  3 2 12

H Ơ

  

(

)

ẠO

Vậy thể tích khối tròn xoay là

(

)

125π 125π 2 125 2 2 − 1 π 125 5 + 4 2 π + + = . 4 12 24 24

Ư N

V = V1 + V2 + V3 =

)

2  125 2 2 − 1 π 2  5   2  5 2 5 . ×  =  +   + 2  2 2  24  2  

) ×  5

2 −1

(

TP .Q

5 1 V3 = π × 3

Phần 3: khối nón cụt có thể tích là

TR ẦN

• Cách 2 :

Thể tích hình trụ được tạo thành từ hình vuông ABCD là

125π 4

VT = πR2h =

2 125π 2 πR2h = 3 6

ẤP

V2N =

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành từ hình vuông XEYF là

1 125π πR 2h = 3 24

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành từ tam giác XDC là VN ′ =

-L

Í-

Thể tích cần tìm V = VT +V2N −VN ′ = 125π

5+4 2 . 24

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Câu 43. Ch ọn B. Chọn Tọa độ trung điểm I của đoạn AB với A (3; −2; 3) và B (−1;2;5) được tính bởi  x = x A + x B = 1  I 2  yA + yB yI = = 0 ⇒ I 1; 0; 4  2  zA + zB =4 z I = 2 

(

)

Câu 44. Ch Chọn ọn A.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

19 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

 x = 1 Đường thẳng d : y = 2 + 3t ; (t ∈ ℝ) nhận véc tơ u = (0; 3; −1) làm VTCP.  z = 5 − t 

Câu 46. Ch Chọn ọn C. Gọi mặt cầu cần tìm là (S ) .

TP .Q

Ta có (S ) là mặt cầu có tâm I (1;2; −1) và bán kính R .

1 − 2.2 − 2.(−1) − 8 1 + (−2) + (−2) 2

= 3.

)

(

ẠO

Vì (S ) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − 8 = 0 nên ta có

R = d I ; (P ) =

H Ơ

x y z + + =1 1 −2 3

Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn đi qua 3 điểm A , B ,C là:

Câu 45. Ch Chọn ọn C.

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: (x − 1) + (y − 2) + (z + 1) = 9 . 2

Câu 47. Ch Chọn ọn A

(

Ư N

)

(

TR ẦN

Ta có đường thẳng d đi qua M (−1;0;5) có vtcp u = 1; − 3; − 1 và mặt phẳng (P ) có vtpt n = 3; − 3;2

)

M ∉ (P ) ⇒ loại đáp án D. n , u không cùng phương ⇒ loại đáp án B. n . u = 10 ⇒ n , u không vuông góc ⇒ loại đáp án C.

Câu 48. Ch Chọn ọn A

ẤP

M ∈ (Oxz ) ⇒ M (x ;0;z ) ; AB = (7;3;1) ⇒ AB = 59 ; AM = (x + 2; − 3;z − 1) và

A, B, M thẳng hàng ⇒ AM = k .AB

-L

Í-

BM = (−14; − 6; − 2)

  x + 2 = 7k x = −9 (k ∈ ℝ ) ⇔ −3 = 3k ⇔ −1 = k ⇒ M (−9;0;0). z − 1 = k z = 0  

⇒ BM = 118 = 2AB.

ÁN

Câu 49. Ch Chọn ọn B.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ta có: d1 đi qua điểm A (2; 0; 0) và có VTCP u1 = (− 1;1;1) . d2 đi qua điểm B (0;1;2) và có VTCP u 2 = (2; − 1; − 1).

Vì (P ) song songvới hai đường thẳng d1 n = u1, u 2  = (0;1; −1)

và d2

nên VTPT của

(P )

là

Khi đó (P ) có dạng y − z + D = 0 ⇒ loại đáp án A và C.

 1  Lại có (P ) cách đều d1 và d2 nên (P ) đi qua trung điểm M 0; ;1 của AB  2  Do đó (P ) : 2y − 2z + 1 = 0 Câu 50. Ch Chọn ọn A.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

20 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Gọi I (1;1; 0) là hình chiếu vuông góc của D lên mặt phẳng (Oxy )

x y + +z =1 m n Suy ra phương trình tổng quát của (ABC ) là nx + my + mnz − mn = 0

)

(

)

1 − mn

= 1 (vì m + n = 1 ) và

m 2 + n 2 + m 2n 2

H Ơ

(

Mặt khác d I ; (ABC ) =

Ta có: Phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng (ABC ) là:

ID = 1 = d ( I ; (ABC ) .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

TP .Q

Nên tồn tại mặt cầu tâm I (là hình chiếu vuông góc của D lên mặt phẳng Oxy ) tiếp xúc với (ABC ) và đi qua D . Khi đó R = 1 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

21 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com THPT QUỐC GIA NĂM 2017 BỘ ĐỀ THI THỬ

BỘ GIÁO DỤ DỤC VÀ ĐÀO TẠ TẠO ĐỀ THI THỬ THỬ SỐ 01

KỲ THI TRUNG HỌ HỌC PHỔ PHỔ THÔNG QUỐ QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi môn: TOÁN

B. y = −1 .

điểm chung? A. 0 .

Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục trên đoạn −2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f (x ) đạt

Ư N

cực đại tại điểm nào dưới đây? A. x = −2 .

TR ẦN

B. x = −1 . C. x = 1 .

D. x = 2

Cho hàm số y = x 3 − 2x 2 + x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1  A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .  3 

 1 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;  . 3  

1  C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 .  3 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

Cho hàm số y = f (x ) xác định trên ℝ \ {0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

Câu 5.

ẤP

Câu 4.

D. 2 .

C. 1 .

ẠO

Câu 3.

B. 4 .

TP .Q

Đồ thị của hàm số y = x 4 − 2x 2 + 2 và đồ thị của hàm số y = −x 2 + 4 có tất cả bao nhiêu

Câu 2.

C. y = 2 .

A. x = 1 .

2x +1 ? x +1 D. x = −1 .

H Ơ

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

Câu 1.

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kểể thời gian phát đề

-L

Í-

biến thiên như sau

ÁN

y′

Ỡ N ID Ư

BỒ

+∞

−

2 −1

−∞

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f (x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt. B. (−1;2) .

A. −1;2 . Câu 6.

+∞

−

−∞

Cho hàm số y =

C. (−1;2 .

D. (−∞;2 .

x2 + 3 . Mệnh ệnh đề n nào dưới đây đúng? x +1

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

A. Cực tiểu của hàm số bằng −3 .

B. Cực tiểu của hàm số bằng 1 .

C. Cực tiểu của hàm số bằng −6 .

D. Cực tiểu của hàm số bằng 2 .

H Ơ

Câu 7.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

2x − 1 − x 2 + x + 3 . x 2 − 5x + 6 C. x = 3 và x = 2 . D. x = 3 .

ẠO

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

Ư N

A. x = −3 và x = −2 . B. x = −3 . Câu 9.

D. 54 (m /s ) .

C. 400 (m /s ).

Câu 8.

B. 30 (m /s ) .

TP .Q

A. 216 (m /s ) .

thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

(

)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln x 2 + 1 − mx + 1

TR ẦN

A. (−∞; −1 .

đồng biến trên khoảng (−∞; +∞ ) . B. (−∞; − 1) .

C. −1;1 .

D. B (5; 6; 2) .

Câu 10. Biết M (0;2) , N (2; − 2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d . Tính

giá trị của hàm số tại x = −2 . B. y (− 2) = 22 .

C. y (−2) = 6 .

D. y (−2) = − 18 .

A. y (−2) = 2 .

ẤP

Câu 11. Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ

bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a < 0, b > 0, c > 0, d < 0 .

B. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0 .

-L

Í-

C. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 .

ÁN

D. a < 0, b > 0, c < 0, d < 0 .

A. ln (ab ) = ln a + ln b . B. ln (ab ) = ln a . ln b . C. ln

a ln a = . b ln b

D. ln

a = ln b − ln a . b

Ỡ N

Câu 12. Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

BỒ

ID Ư

Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình 3x−1 = 27 . A. x = 9 . B. x = 3 .

C. x = 4 .

D. x = 10 .

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 15. Cho biểu thức P = x . 3 x 2 . x 3 , với x > 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1

A. P = x 2 .

B. P = x 24 .

C. P = x 4 .

D. P = x 3 .

(

)

(

x +1 1+ x +1

)

TR ẦN

1+ x +1

D. y ′ =

C. y ′ =

)

2 x +1 1+ x +1

B. y ′ =

(

Câu 19. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 . Đồ

)

H Ơ N

y = bx

y = cx

(

x +1 1+ x +1 y

y=a

thị các hàm số y = a , y = b , y = c được x

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = ln 1 + x + 1 . A. y ′ =

D. S = (−1;2) .

B. S = (−∞;2) .

1  C. S =  ;2 .  2 

Ư N

A. S = (2; +∞) .

ẠO

Câu 17. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 (x + 1) < log 1 (2x − 1) 2

 2a 3  1  = 1 + log2 a + log2 b . D. log2  3  b 

TP .Q

 2a 3   = 1 + 3 log2 a + log2 b . C. log2   b 

ẤP

cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ó H

Í-

B. a < c < b .

A. a < b < c .

-L

C. b < c < a .

ÁN

D. c < a < b .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 20. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x + (3 − m ) 2x − m = 0 có

( )

nghiệm thuộc khoảng 0;1 . A. 3; 4 .  

B. 2; 4 .  

( )

C. 2; 4 .

D. (3; 4 ) .

Câu 21. Xét các số thực a , b thỏa mãn a > b > 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức a  P = log2a a 2 + 3 logb   . b 

( )

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu, sách file word mới nhất 3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

A. Pmin = 19 .

B. Pmin = 13 .

C. Pmin = 14 .

D. Pmin = 15 .

Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x ) = cos 2x .

∫ f (x ) dx = 2 sin 2x + C .

∫ f (x ) dx = −2 sin 2x + C . 2

∫ f ′ (x ) dx

TP .Q

Câu 23. Cho hàm số f (x ) có đạo hàm trên đoạn 1;2 , f (1) = 1 và f (2) = 2 . Tính I =

H Ơ

∫ f (x ) dx = − 2 sin 2x + C .

∫ f (x ) dx = 2 sin 2x + C .

C. I = 3 .

f (x ) dx = 16 . Tính tích phân I =

∫ f (2x ) dx . 0

dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5, với +x

∫x

I =

C. I = 16 .

D. I = 4 .

B. I = 8 . 4

Câu 26. Biết

A. I = 32 .

7 . 4

TR ẦN

D. F (3) =

∫

1 . 2

C. F (3) = 4

Ư N

A. F (3) = ln 2 − 1 .

Câu 25. Cho

1 và F (2) = 1 . Tính F (3) . x −1 B. F (3) = ln 2 + 1 .

Câu 24. Biết F (x ) là một nguyên hàm của f (x ) =

ẠO

B. I = −1 .

A. I = 1 .

7 D. I = . 2

các

số

nguyên.

Tính

ẤP

S = a + b + c. A. S = 6 .

a, b, c là

B. S = 2 . D. S = 0.

C. S = −2 .

Í-

Câu 27. Cho hình thang cong (H ) giới hạn bởi các đường y

-L

y = e x , y = 0 , x = 0 , x = ln 4 . Đường thẳng

ÁN

x = k (0 < k < ln 4) chia (H ) thành hai phần có

BỒ

ID Ư

Ỡ N

diện tích là S1 và S 2 như hình vẽ bên. Tìm k để S1 = 2S 2 .

A. k =

2 ln 4 . 3

B. k = ln 2 . S2

8 C. k = ln . 3 D. k = ln 3 .

S1 x

ln 4

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 4|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

H Ơ

Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/ 1m 2 .

Ư N

−4

TR ẦN

B. z = −3 + i .

ẠO

Câu 30. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i (3i + 1) . A. z = 3 − i .

D. 7.826.000 đồng.

TP .Q

C. z = 3 + i .

D. z = −3 − i .

C. z =

5 34 . 3

D. z =

34 . 3

B. z = 34 .

A. z = 34 .

Câu 31. Tính môđun của số phức z thỏa mãn z (2 − i ) + 13i = 1 .

Câu 32. Kí hiệu z 0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z 2 − 16z + 17 = 0 . Trên

ẤP

mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz 0 ?

 1  B. M 2 − ;2 .  2 

 1  C. M 3 − ;1 .  4 

1  D. M 4  ;1 .  4 

1  A. M 1  ;2 .  2 

B. P = 1.

ÁN

-L

1 A. P = . 2

Í-

Câu 33. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ ℝ ) thỏa mãn (1 + i ) z + 2z = 3 + 2i. Tính P = a + b.

Ỡ N

Câu 34. Xét số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = A.

3 < z < 2. 2

B. z > 2.

C. P = −1.

1 D. P = − . 2

10 − 2 + i. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? z 1 1 3 C. z < . D. < z < . 2 2 2

BỒ

ID Ư

Câu 35. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a 3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. A. h =

3a . 6

B. h =

3a . 2

C. h =

3a . 3

D. h = 3a .

Câu 36. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ? BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu, sách file word mới nhất 5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

C. Hình lập phương.

D. Lăng trụ lục giác

H Ơ

B. Bát diện đều.

A. Tứ diện đều. đều.

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

TP .Q

Câu 37. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD . Tính thể tích V . của khối chóp AGBC . A. V = 3 . B. V = 4 . C. V = 6 . D. V = 5 .

ẠO

16 . 3

C. V =

8 3 . 3

D. V =

8 . 3

Ư N

A. V =

V của khối đa diện ABCB ′C ′ .

16 3 . 3

Câu 39. Cho khối (N ) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15π . Tính thể tích V A. V = 12π .

TR ẦN

của khối nón (N ). B. V = 20π .

C. V = 36π .

D. V = 60π .

Câu 40. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A′ B ′C ′ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. πa 2h πa 2h . B. V = . C. V = 3πa 2h . D. V = πa 2h . A. V = 9 3

ẤP

Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B ′C ′D ′ có AB = a , AD = 2a và AA′ = 2a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB ′C ′ . 3a 3a A. R = 3a . B. R = . . C. R = D. R = 2a . 4 2

-L

Í-

C. V =

(

)

125 1 + 2 π

ÁN

ID Ư

Ỡ N

A. V =

(

B. V =

)

125 5 + 4 2 π 24

D. V =

(

)

125 5 + 2 2 π .

(

)

125 2 + 2 π 4

BỒ

C. I (2; 0; 8) .

D. I (2; − 2; − 1) .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 6|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A (1; 0; 0) ; B (0; −2; 0) ;C (0; 0; 3) .

x y z + + = 1. 3 −2 1

x y z + + = 1. −2 1 3

x y z + + = 1. 1 −2 3

TP .Q

Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng (ABC ) ?

x y z + + = 1. 3 1 −2

ẠO

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt

cầu có tâm I (1;2; − 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − 8 = 0 ? A. (x + 1) + (y + 2) + (z − 1) = 3 .

B. (x − 1) + (y − 2) + (z + 1) = 3

C. (x − 1) + (y − 2) + (z + 1) = 9.

D. (x + 1) + (y + 2) + (z − 1) = 9.

TR ẦN

Ư N

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x +1 y z −5 = = và mặt 1 −3 −1

B. d vuông góc với (P ) .

A. d cắt và không vuông góc với (P ) .

phẳng (P ) : 3x − 3y + 2z + 6 = 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C. d song song với (P ) .

D. d nằm trong (P ) .

ẤP

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (−2; 3;1) và B (5; 6; 2) . Đường

AM 1 = . BM 2

Í-

thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz ) tại điểm M . Tính tỉ số

AM = 2. BM

AM . BM

AM 1 = . BM 3

AM = 3. BM

-L

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) song song và cách

ÁN

x −2 y z x y −1 z −2 = = và d2 : = . = −1 1 1 2 −1 −1 A. (P ) : 2x − 2z + 1 = 0 . B. (P ) : 2y − 2z + 1 = 0 .

ID Ư

Ỡ N

đều hai đường thẳng d1 :

C. (P ) : 2x − 2y + 1 = 0 .

D. (P ) : 2y − 2z − 1 = 0 .

BỒ

cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC ) và đi qua d . Tính bán kính R của mặt cầu đó? A. R = 1 .

B. R =

2 . 2

C. R =

3 . 2

D. R =

3 . 2

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu, sách file word mới nhất 7 www.facebook.com/daykemquynhonofficial

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

TP .Q

H Ơ

----------- HẾT ----------

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 8|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 21

Câu 31

Câu 41

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 42

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 33

Câu 43

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 5

Câu 15

Câu 25

Câu 35

Câu 45

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 36

Câu 46

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 47

Câu 8

Câu 18

Câu 28

Câu 38

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 39

Câu 10

Câu 20

Câu 30

Câu 40

ẠO

TP .Q

Câu 48

Câu 49

Câu 50

Ư N

TR ẦN

HƯỚ HƯỚNG DẪ DẪN GIẢ GIẢI Câu 1.

H Ơ

Câu 11

Câu 1

BẢNG ĐÁP ÁN

Chọn Chọn D.

ẤP

Chọn ọn D. Ch Số giao điểm của hai đồ thị chính bằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số. có

phương

Câu 2.

lim+ y = lim+

Ta có

trình

hoành

độ

giao

điểm:

-L

Í-

 x = 2 . x 4 − 2x 2 + 2 = −x 2 + 4 ⇔ x 4 − x 2 − 2 = 0 ⇔  x = − 2 

Chọn Ch ọn B. Quan sát đồ thị, dấu f ′ (x ) đổi từ dương sang âm khi qua điểm x = −1 nên hàm số f (x )

Câu 3.

ÁN

Vậy hai đồ thị có tất cả 2 giao điểm.

đạt cực đại tại điểm x = −1 . Chọn ọn A. Ch Ta có y ′ = 3x 2 − 4x + 1 ⇒ y ′ = 0 ⇔ x = 1 hoặc x =

1 . 3

Bảng biến thiên:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 4.

−∞

−1

+∞

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu, sách file word mới nhất 9 www.facebook.com/daykemquynhonofficial

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

g ′( x)

−

g ( x) 0

−1

N Y

ọn B. Chọn Ch Dựa vào bảng biến thiên đã cho, phương trình f (x ) = m có ba nghiệm phân biệt khi và

TP .Q

Câu 5.

H Ơ

1  Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .  3 

chỉ khi −1 < m < 2 hay m ∈ (−1;2) vì lúc đó, đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số

Đ (x + 1)

x = −3 ; y ′ = 0 ⇔ x 2 + 2x − 3 = 0 ⇔  x = 1

x 2 + 2x − 3

Ta có: y ′ =

Ư N

Chọn Chọn D. • Cách 1.

TR ẦN

Câu 6.

ẠO

y = f (x ) tại ba điểm phân biệt.

Lập bảng biến thiên.

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và giá trị cực tiểu bằng 2. • Cách 2.

ẤP

(x + 1)

x = −3 ; x = 3 ⇔  x = 1

(x + 1)

. Khi đó: y ′′ (1) = 1 > 0 ; y ′′ (−3) = − 1 < 0 .

y ′′ =

x 2 + 2x − 3

Ta có y ′ =

Chọn Ch ọn D.

ÁN

Câu 7.

-L

Í-

Nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và giá trị cực tiểu bằng 2.

Ỡ N

3 Vận tốc tại thời điểm t là v(t ) = s ′(t ) = − t 2 + 18t. 2

Chọn ọn D. Ch Tập xác định D = ℝ \ {2; 3}

BỒ

ID Ư

Câu 8.

Do đó vận tốc lớn nhất của vật đạt được khi v ′(t ) = −3t + 18 = 0 ⇔ t = 6 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 10 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

(

)

(2x − 1) − x 2 + x + 3 2x − 1 − x 2 + x + 3 lim = lim+ x →2+ x →2 x 2 − 5x + 6 x 2 − 5x + 6 2x − 1 + x 2 + x + 3 x →2

= lim+

)(

− 5x + 6 2x − 1 + x 2 + x + 3

(3x + 1)

(x − 3)(2x − 1 +

x2 + x + 3

)

=−

) 7 6

TP .Q

x →2

)

+x +3

= lim+

) N

(2x − 1) − (x 2

H Ơ

)(

(

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

2x − 1 − x 2 + x + 3 7 = − .Suy ra đường thẳng x = 2 không là tiệm cận 2 x →2 6 x − 5x + 6 đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Ư N

x →3

2x − 1 − x 2 + x + 3 2x − 1 − x 2 + x + 3 = +∞ = −∞ . ; lim x → 3− x 2 − 5x + 6 x 2 − 5x + 6

lim+

ẠO

Tương tự lim−

Hàm

số

2x −m . x +1 2

(

Ta có: y ′ =

TR ẦN

Chọn Chọn A.

)

y = ln x 2 + 1 − mx + 1

biến

trên

khoảng

(−∞; +∞) ⇔

−2x 2 + 2 2x ′(x ) = = 0 ⇔ x = ±1. g . Ta có ≥ ∀ ∈ −∞ +∞ m , x ; ( ) 2 x2 + 1 x2 + 1

ẤP

(

)

Bảng biến thiên:

⇔ g(x ) =

y ′ ≥ 0, ∀x ∈ (−∞; +∞) .

đồng

Câu 9.

Suy ra đường thẳng x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

g ′(x )

ÁN

-L

−

+∞

1 +

−

1 −1

ID Ư

Ỡ N

g(x )

−1

−∞

Í-

Dựa vào bảng biến thiên ta có: g(x ) =

2x ≥ m, ∀x ∈ (−∞; +∞) ⇔ m ≤ −1. x +1 2

BỒ

Câu 10. Ch Chọn ọn D. Ta có: y ′ = 3ax 2 + 2bx + c . Vì M (0;2) , N (2; − 2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số nên: BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu, sách file word mới nhất 11 www.facebook.com/daykemquynhonofficial

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

H Ơ

Từ (1) và (2) suy ra: a = 1; b = −3; c = 0; d = 2 ⇒ y = x 3 − 3x 2 + 2 ⇒ y (− 2) = −18 .

Câu 11. Ch Chọn ọn A. Dựa vào đồ thị suy ra hệ số a < 0 ⇒ loạ loại phương án C.

nằm

hai

phía

Oy ) ⇒ 3a.c < 0 ⇒ c > 0 ⇒ loạ loại

với

TP .Q

y ′ = 3ax 2 + 2bx + c = 0 có 2 nghiệm x1, x 2 trái dấu (do hai điểm cực trị của đồ thị hàm số phương

án

ẠO

(C ) ∩ Oy = D (0; d ) ⇒ d < 0.

a = ln a − ln b. b

Ư N

Với mọi số a, b dương ta có: ln (ab ) = ln a + ln b; ln

Câu 12. Chọn Chọn A.

Câu 13. Ch Chọn ọn C.

TR ẦN

Ta có 3x −1 = 27 ⇔ 3x −1 = 33 ⇔ x − 1 = log 3 27 ⇔ x − 1 = 3 ⇔ x = 4.

= 78125; s (t ) = s (0).2t ⇒ 2t =

s (t )

s ( 0)

= 128 ⇒ t = 7.

Câu 15. Ch Chọn ọn B.

s (3 )

Ta có: s (3) = s (0).23 ⇒ s (0) =

Câu 14. Ch Chọn ọn C.

Ta có, với x > 0 : P = x . x . x 2

= x . x .x 2

3 2

= x. x

7 2

7 6

= x .x = x

13 6

13 24

=x .

ẤP

Câu 16. Ch Chọn ọn A.

-L

Í-

 2a 3   = log2 (2a 3 ) − log2 (b ) = log2 2 + log2 a 3 − log2 b = 1 + 3 log2 a − log b . Ta có: log2   b 

Câu 17. Ch Chọn ọn C.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

x > −1 x + 1 > 0  1  ⇔  ⇒ x > (*) Điều kiện:  1 2x − 1 > 0 x > 2   2

log 1 (x + 1) < log 1 (2x − 1) ⇔ x + 1 > 2x − 1 ⇔ x − 2 < 0 ⇔ x < 2. 2

1  Kết hợp (*) ⇒ S =  ;2.  2 

Câu 18. Ch Chọn ọn A. Ta có: BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 12 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

(

))

x +1

)′ .

1+ x +1

2 x +1 1+ x +1

(1 +

Mà

x +1

f ′ (x ) =

12x .ln 3 + 6x.ln 6 + 3.2x. ln 2

)

N Y U ẠO Đ

xác

định

trên

ℝ,

có

> 0, ∀x ∈ ℝ nên hàm số f (x ) đồng biến trên ℝ

TR ẦN

hàm

6x + 3.2x 2x + 1

Xét

f (x ) =

6x + 3.2x =m 2x + 1

Ư N

Ta có: 6x + (3 − m ) 2x − m = 0 (1) ⇔

x +1

TP .Q

Câu 20. Ch Chọn ọn C.

)

Chọn Câu 19. Ch ọn B. Từ đồ thị suy ra 0 < a < 1 ; b > 1, c > 1 và b x > c x khi x > 0 nên b > c . Vậy a < c < b .

số

)′ = 2

⇒ y′ =

(1 + =

′

H Ơ

( (

y ′ = ln 1 + x + 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Suy ra 0 < x < 1 ⇔ f (0) < f (x ) < f (1) ⇔ 2 < f (x ) < 4 vì f (0) = 2, f (1) = 4.

( )

Vậy phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng 0;1 khi m ∈ (2; 4 ) .

ẤP

Câu 21. Ch Chọn ọn D.

Với điều kiện đề bài, ta có

a  + 3 logb   = b 

  a  = 4 1 + loga b  + 3 logb   . b   b 

ÁN

-L

Í-

( )

P = log a 2 a b

Đặt t = loga b > 0 (vì a > b > 1 ), ta có P = 4 (1 + t ) + b

G Ỡ N ID Ư

BỒ

(

3 3 = 4t 2 + 8t + + 4 = f (t ) . t t

)

2 3 8t 3 + 8t 2 − 3 (2t − 1) 4t + 6t + 3 Ta có f ′(t ) = 8t + 8 − 2 = = t t2 t2

Vậy f ′ (t ) = 0 ⇔ t =

1 1 . Khảo sát hàm số, ta có Pmin = f   = 15 . 2 2

Chọn Câu 22. Ch ọn A. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu, sách file word mới nhất 13 www.facebook.com/daykemquynhonofficial

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 1

∫ cos(ax + b)dx = a sin(ax + b) + C

Áp dụng công thức

với a ≠ 0 ; thay a = 2 và b = 0

để có kết quả.

∫ f ′ (x ) dx = f (x )

= f (2) − f (1) = 2 − 1 = 1 .

H Ơ

I =

Câu 23. Ch Chọn ọn A.

Chọn Câu 24. Ch ọn B.

TP .Q

∫ f (x )dx = ∫ x − 1 dx = ln x − 1 + C .

F (x ) =

ẠO

F (2) = 1 ⇔ ln1 + C = 1 ⇔ C = 1 .

Ư N

Vậy F (x ) = ln x − 1 + 1 . Suy ra F (3) = ln 2 + 1 . Câu 25. Ch Chọn ọn B.

∫ f (2x )dx . Đặt t = 2x ⇒ dt = 2dx . Đổi cận: x = 0 ⇒ t = 0;

TR ẦN

I =

1 1 Khi đó: I = ∫ f (t )dt = ∫ f (x )dx = 8. 2 0 2 0

x = 2 ⇒ t = 4.

∫x

1 1 1 1 dx . = = − . Ta có: 2 x (x + 1) x x + 1 x +x +x

ẤP

I =

Câu 26. Ch Chọn ọn B. • Cách 1.

đó:

∫x 3

dx = +x

Í-

I =

1

1 

∫  x − x + 1 dx = ln x − ln (x + 1)

Khi

4 3

= (ln 4 − ln 5) − (ln 3 − ln 4) = 4 ln 2 − ln 3 − ln

ÁN

-L

Suy ra: a = 4,b = −1, c = −1. Vậy S = 2. • Cách 2. Casio

Ta có: I =

G Ỡ N ID Ư

BỒ

∫x

ln(2a .3b .5c ) dx I a ln 2+b ln 3+c ln 5 a b = ln 2 + ln 3 + c ln 5 ⇒ e = e = e 2 +x

a = 4 a = 4   16 Hay = 2a.3b.5c ⇔ 24 = 2a.3b +1.5c +1 ⇒ b + 1 = 0 ⇔ b = −1 ⇐ S = a + b + c = 2 .   15 c + 1 = 0 c = −1  

Câu 27. Ch Chọn ọn D. k

Ta có S 1 =

x x ∫ e dx = e

ln 4

= e k − 1 và S 2 =

∫ e dx = e x

ln 4 k

= 4 − ek .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 14 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Ta có S 1 = 2S 2 ⇔ e k − 1 = 2 (4 − e k ) ⇔ k = ln 3 . Câu 28. Ch Chọn ọn B.

x 2 y2 + = 1 , với a > b > 0 . a 2 b2

H Ơ

Giả sử elip có phương trình

(E ) 1

ẠO

TP .Q

 y = − 5 64 − y 2 x y  8 Vậy phương trình của elip là + =1⇒  64 25 y = 5 64 − y 2  8  2

Từ giả thiết ta có 2a = 16 ⇒ a = 8 và 2b = 10 ⇒ b = 5

−4

64 − x 2 dx

tích của dải vườn là S = 2 ∫

5 5 64 − x 2 dx = ∫ 8 2 0

Ư N

Khi đó diện tích dải vườn được giới hạn bởi các đường (E1 ); (E2 ); x = −4; x = 4 và diện

TR ẦN

 3  π Tính tích phân này bằng phép đổi biến x = 8 sin t , ta được S = 80  +  6 4 

π 3   Khi đó số tiền làT = 80  +  .100000 = 7652891, 82 ≃ 7.653.000 . 6 4 

ẤP

Í-

Câu 31. Ch Chọn ọn A.

Câu 30. Ch Chọn ọn D. Ta thấy z = i (3i + 1) = 3i 2 + i = − 3 + i , suy ra z = −3 − i .

ÁN

-L

z (2 − i ) + 13i = 1 ⇔ z =

(1 − 13i )(2 + i ) 1 − 13i ⇔z= ⇔ z = 3 − 5i . 2 −i (2 − i )(2 + i )

z = 32 + (−5) = 34.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 32. Ch Chọn ọn B. Xét phương trình 4z 2 − 16z + 17 = 0 có ∆ ′ = 64 − 4.17 = −4 = (2i ) . 2

Phương trình có hai nghiệm z1 =

8 − 2i 1 8 + 2i 1 = 2 − i, z 2 = =2+ i. 4 2 4 2

1 Do z 0 là nghiệm phức có phần ảo dương nên z 0 = 2 + i . 2 BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu, sách file word mới nhất 15 www.facebook.com/daykemquynhonofficial

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

1 Ta có w = iz 0 = − + 2i . 2

H Ơ

 1  Điểm biểu diễn w = iz 0 là M 2 − ;2 .  2 

TR ẦN

Ư N

Câu 34. Chọn Chọn D.

ẠO

 a = 1 a − b = 2 2 ⇒ P = −1. ⇔ ⇔  3a − b = 3  3  b = − . 2 

Ta có z −1 =

TP .Q

Câu 33. Ch Chọn ọn C.

)

) (

)

ẤP

(

) (

(

Câu 35. Ch Chọn ọn D.

(2a )

= a2 3 .

-L

Í-

Do đáy là tam giác đều cạnh 2a nên S ∆ABC =

1 3V 3a 3 S ∆ABC .h ⇒ h = = = 3a . 3 S ∆ABC 3a 2

ÁN

Mà V =

Ỡ N

BỒ

ID Ư

G là trọng tâm tam giác BCD nên S ∆BGC = S ∆BGD = S ∆CGD ⇒ S ∆BCD = 3S ∆BGC (xem chứng minh).

ta có phần

D G

Áp dụng công thức thể tích hình chóp ta có:

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

16 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial C www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

 1 1 h.S ∆BCD h.S ∆BCD  V S 1 1  ABCD 3 3 = = ∆BCD = 3 ⇒ VA.GBC = VABCD = .12 = 4 . ⇒  VA.GBC 1 3 3 1 S ∆GBC = h.S ∆GBC  h.S ∆GBC D  3 B  3

N E F

GE BG 2 2 2 h h = = ⇒ GE = MF = . = MF BM 3 3 3 2 3

Đ G Ư N H

S ∆GBC

+) Chứng minh tương tự có S ∆BCD = 3S ∆GBD = 3S ∆GCD

A H

(

)

(

)

1 1 ⇒ d G ; (ABC ) = d D; (ABC ) . 3 3

ẤP

( ) = GI d (D; (ABC )) DI d G ; (ABC )

• Cách 2:

⇒ S ∆BGC = S ∆BGD = S ∆CGD □ .

TR ẦN

1 1 DN .BC ha = 2 = 2 = 3 ⇒ S ∆BCD = 3S ∆GBC 1 1h GE .BC a 2 23

+) GE // MF ⇒

MF CM 1 1 h = = ⇒ MF = DN ⇒ MF = . DN CD 2 2 2

TP .Q

+) MF // ND ⇒

S ∆BCD

Từ hình vẽ có:

H Ơ

Chứ Chứng minh: Đặt DN = h; BC = a .

ẠO

VA.GBC

VABCD =

(

)

1 1 Nên VG .ABC = d G ; (ABC ) .S ∆ABC = .VDABC = 4. 3 3

Câu 38. Chọn Chọn D. Phân tích: Tính thể tích của khối đa diện ABCB ′C ′ bằng

Í-

B A

-L

thể tích khối của lăng trụ ABC .A′ B ′C ′ trừ đi thể tích

ÁN

của khối chóp A.A′ B ′C ′ .

2 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Giả sử đường cao của lăng trụ là C ′H .

(ABC )

Khi đó góc giữa AC ′ mặt phẳng

2 2

′AH = 60° . C Ta có: sin 60° =

là góc 600

C ′H ⇒ C ′H = 2 3; S ∆ABC = 4 AC ′

( )

1 VABC .A′B ′C ′ = C ′H .S ∆ABC = 2 3. . 2 2 2

= 8 3.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com THPT QUỐC GIA NĂM 2017 BỘ ĐỀ THI THỬ

1 1 8 3 VA.A′B ′C ′ = C ′H .S ∆ABC = .VABC .A′B ′C ′ = . 3 3 3

8 3 16 3 = . 3 3

H Ơ

VABB ′C ′C = VABC .A′B ′C ′ −VA.A′B ′C ′ = 8 3 −

Câu 39. Chọn Chọn A.

TP .Q

Gọi l là đường sinh của hình nón, ta có l = R 2 + h 2 .

Diện tích xung quanh của hình nón là 15π , suy ra 15π = πRl ⇔ 15 = 3. 32 + h 2 ⇔ h = 4

ẠO

1 1 πR 2h = π.32.4 = 12π (đvtt). 3 3

Thể tích khối nón là V =

Ư N

Câu 40. Chọn Chọn B.

Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có hình tròn đáy là

TR ẦN

hình tròn ngoại tiếp tam giác đáy của lăng trụ, và chiều cao bằng chiều cao lăng trụ.

Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng

3a . 3

 3a  2   = πa h (đvtt). Vậy thể tích của khối trụ cần tìm là V = h.S = h.π.   3  3

ẤP

Câu 41. Chọn Chọn C. ′ = 90° nên mặt cầu ngoại tiếp ′C ′ = ABC Ta có AB

Í-

tứ diện ABB ′C ′ có đường kính AC ′ . Do đó bán

-L

1 2 3a a + (2a ) + (2a ) = . 2 2 2

ÁN

kính là R =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 42. Chọn Chọn C. • Cách 1 : X

Khối tròn xoay gồm 3 phần: Phần 1: khối trụ có chiều cao bằng 5, bán kính đáy bằng

5 2

5 125π có thể tích V1 = π ×   × 5 = .  2  4 2

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 5 2 có thể tích 2

Phần 2: khối nón có chiều cao và bán kính đáy bằng

 5 2  5 2 125π 2 1   × = V2 = × π ×   2  3 2 12

H Ơ

  

(

)

ẠO

Vậy thể tích khối tròn xoay là

(

)

125π 125π 2 125 2 2 − 1 π 125 5 + 4 2 π + + = . 4 12 24 24

Ư N

V = V1 + V2 + V3 =

)

2  125 2 2 − 1 π 2  5   2  5 2 5 . ×  =  +   + 2  2 2  24  2  

) ×  5

2 −1

(

TP .Q

5 1 V3 = π × 3

Phần 3: khối nón cụt có thể tích là

TR ẦN

• Cách 2 :

Thể tích hình trụ được tạo thành từ hình vuông ABCD là

125π 4

VT = πR2h =

2 125π 2 πR2h = 3 6

ẤP

V2N =

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành từ hình vuông XEYF là

1 125π πR 2h = 3 24

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành từ tam giác XDC là VN ′ =

-L

Í-

Thể tích cần tìm V = VT + V2N −VN ′ = 125π

5+4 2 . 24

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

(

)

Câu 44. Ch Chọn ọn A.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu, sách file word mới nhất 19 www.facebook.com/daykemquynhonofficial

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

 x = 1 Đường thẳng d : y = 2 + 3t ; (t ∈ ℝ) nhận véc tơ u = (0; 3; −1) làm VTCP.  z = 5 − t 

Câu 46. Ch Chọn ọn C. Gọi mặt cầu cần tìm là (S ) .

TP .Q

Ta có (S ) là mặt cầu có tâm I (1;2; −1) và bán kính R .

1 − 2.2 − 2.(−1) − 8 1 + (−2) + (−2) 2

= 3.

)

(

ẠO

Vì (S ) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − 8 = 0 nên ta có

R = d I ; (P ) =

H Ơ

x y z + + =1 1 −2 3

Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn đi qua 3 điểm A , B ,C là:

Câu 45. Ch Chọn ọn C.

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: (x − 1) + (y − 2) + (z + 1) = 9 . 2

Câu 47. Ch Chọn ọn A

(

Ư N

)

(

TR ẦN

Ta có đường thẳng d đi qua M (−1;0;5) có vtcp u = 1; − 3; − 1 và mặt phẳng (P ) có vtpt n = 3; − 3;2

)

M ∉ (P ) ⇒ loại đáp án D. n , u không cùng phương ⇒ loại đáp án B. n . u = 10 ⇒ n , u không vuông góc ⇒ loại đáp án C.

Câu 48. Ch Chọn ọn A

ẤP

M ∈ (Oxz ) ⇒ M (x ;0;z ) ; AB = (7;3;1) ⇒ AB = 59 ; AM = (x + 2; − 3;z − 1) và

A, B, M thẳng hàng ⇒ AM = k .AB

-L

Í-

BM = (−14; − 6; − 2)

  x + 2 = 7k x = −9 (k ∈ ℝ ) ⇔ −3 = 3k ⇔ −1 = k ⇒ M (−9;0;0). z − 1 = k z = 0  

⇒ BM = 118 = 2AB.

ÁN

Câu 49. Ch Chọn ọn B.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ta có: d1 đi qua điểm A (2; 0; 0) và có VTCP u1 = (− 1;1;1) . d2 đi qua điểm B (0;1;2) và có VTCP u 2 = (2; − 1; − 1).

Vì (P ) song songvới hai đường thẳng d1 n = u1, u 2  = (0;1; −1)

và d2

nên VTPT của

(P )

là

Khi đó (P ) có dạng y − z + D = 0 ⇒ loại đáp án A và C.

 1  Lại có (P ) cách đều d1 và d2 nên (P ) đi qua trung điểm M 0; ;1 của AB  2  Do đó (P ) : 2y − 2z + 1 = 0 Câu 50. Ch Chọn ọn A.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

20 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Gọi I (1;1; 0) là hình chiếu vuông góc của D lên mặt phẳng (Oxy )

x y + +z =1 m n Suy ra phương trình tổng quát của (ABC ) là nx + my + mnz − mn = 0

)

(

)

1 − mn

= 1 (vì m + n = 1 ) và

m 2 + n 2 + m 2n 2

H Ơ

(

Mặt khác d I ; (ABC ) =

Ta có: Phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng (ABC ) là:

ID = 1 = d ( I ; (ABC ) .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

TP .Q

Nên tồn tại mặt cầu tâm I (là hình chiếu vuông góc của D lên mặt phẳng Oxy ) tiếp xúc với (ABC ) và đi qua D . Khi đó R = 1 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu, sách file word mới nhất 21 www.facebook.com/daykemquynhonofficial

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 KỲ THI TRUNG HỌ HỌC PHỔ PHỔ THÔNG QUỐ QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi môn: TOÁN

BỘ GIÁO DỤ DỤC VÀ ĐÀO TẠ TẠO ĐỀ THI THỬ THỬ SỐ 5

(Đề thi có 07 trang)

H Ơ

( ) có đồ thị lần lượt là (C ) và ( C ) . Xét các khẳng định

Cho các hàm số y = f (x ), y = f x

Câu 1:

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 1

Y U

1. Nếu hàm số y = f (x ) là hàm số lẻ thì hàm số y = f ( x ) cũng là hàm số lẻ.

TP .Q

2. Khi biểu diễn (C ) và ( C1 ) trên cùng một hệ tục tọa độ thì (C ) và ( C1 ) có vô số điểm chung.

Ư N

4. Đồ thị (C 1 ) nhận trục tung làm trục đối xứng Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là: B. 2.

Số cực trị của hàm số y = 3 x 2 − x là:

Câu 2:

C. 3.

D. 4.

TR ẦN

A. 1.

ẠO

3. Với x < 0 phương trình f ( x ) = f ( x ) luôn vô nghiệm.

B. có 3 cực trị.

A. Hàm số không có cực trị.

D. Có 2 cực trị.

C. Có 1 cực trị

Cho hàm số y = x 3 − 3x + 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? đúng

Câu 3:

A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Oy.

ẤP

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = −1.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +

-L

Í-

Câu 4:

)

trên khoảng ( 0; + ∞ )

C. 0.

B. −3 .

D. Không tồn tại.

ÁN

A. −1 + 2.

(

2 − 1+ 2 x

Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định và liên tục trên ℝ , và có đạo hàm cấp 1, cấp 2 tại

Câu 5:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

điểm x = a . Xét các khẳng định sau: 1. Nếu f ′′ (a ) < 0 thì a là điểm cực tiểu.

2. Nếu f ′′ (a ) > 0 thì a là điểm cực đại. 3. Nếu f ′′ (a ) = 0 thì a không phải là điểm cực trị của hàm số Số khẳng định đúng là A. 0.

B.1.

C. 2.

D. 3.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Cho hàm số y =

Câu 6:

x −1 ( m : tham số). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có tiệm cận mx − 1

đứng A. m ∈ ℝ \ {0;1} .

D. ∀m ∈ ℝ.

C. m∈ ℝ \ {1} .

H Ơ

B. m∈ ℝ \ {0} .

m = − 3  . B.  m = 3 

TP .Q

x − m2 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0;1] bằng −1 khi: x +1

D. m = 3.

C. m = −2.

 m = −1 . A.  m = 1

D. 3.

ẠO

Hàm số y =

Câu 8:

C. 1.

B. −3.

A. −1.

Câu 7:

x 2 + mx + 1 Hàm số y = đạt cực đại tại x = 2 khi m = ? x+m

4x có 2 đường x − 2mx + 4

Ư N

Tìm tất cả các giá trị của số thực m sao cho đồ thị hàm số y =

Câu 9:

TR ẦN

tiệm cận.

B. m = 2 ∪ m = −2. C. m = −2.

A. m = 2.

D. m < −2 ∪ m > 2.

x + m2 luôn đồng biến trên các khoảng −∞; − 1 và ( −1; + ∞ ) khi và chỉ khi: x +1

m < −1 . A.  m > 1

C. ∀m.

)

D. −1 < m < 1.

B. −1 ≤ m ≤ 1.

(

Câu 10: Hàm số y =

ẤP

Câu 11: Người ta muốn sơn một cái hộp không nắp, đáy hộp là hình vuông và có thể tích là 4 (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước của hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm nhất. Giả sử độ dày của lớp sơn tại mọi nơi trên hộp là như nhau.

2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).

B. Cạnh ở đáy là

A. Cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 1 (đơn vị chiều dài).

-L

Í-

C. Cạnh ở đáy là 2 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 0, 5 (đơn vị chiều dài).

ÁN

D. Cạnh ở đáy là 1 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 12: Nếu a = log 2 3; b = log 2 5 thì: A. log2 6 360 =

1 a b + + . 3 4 6

B. log 2 6 360 =

1 a b + + . 2 6 3

C. log2 6 360 =

1 a b + + . 6 2 3

D. log 2 6 360 =

1 a b + + . 2 3 6

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y = xe 2x +1 A. y′ = e ( 2 x + 1) e2 x+1.

B. y ′ = e (2x + 1)e 2x . C. y ′ = 2e 2 x +1.

Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số sau f ( x ) = log 2

D. y ′ = e 2x +1 .

3 − 2x − x2 x +1

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 2|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 B. ( −∞; −3) ∪ ( −1;1) .

 −3 − 17   −3 + 17   1; ∪ − C. D = −∞;   .  2 2   

D. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ ) .

H Ơ

 −3 − 17   −3 + 17  A. D =  ; −1 ∪  ;1 . 2 2    

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

Câu 15: Cho hàm số f (x ) = 2x + m + log2 mx 2 − 2 (m − 2) x + 2m − 1 ( m là tham số). Tìm tất cả   các giá trị m để hàm số f ( x ) xác định với mọi x ∈ ℝ . D. m > 1 ∪ m < −4.

TP .Q

B. m > 1.

A. m > 0.

C. m < −4.

5 (1 − a )

B. log 25 15 =

5 . 3 (1 − a )

D. log 25 15 =

1 . 5 (1 − a )

2 (1 − a )

Câu 17: Phương trình 4x

−x

+ 2x

−x +1

= 3 có nghiệm là:

x = −1 B.  . x = 1

x = 0 . C.  x = 2

x = 0 D.  . x = 1

x = 1 . A.  x = 2

x x x x ( x > 0 ) được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là:

A. x 18 .

C. x 16 .

ẤP

B. x18 .

Câu 18: Biểu thức

TR ẦN

C. log25 15 =

Ư N

A. log25 15 =

ẠO

Câu 16: Nếu a = log15 3 thì

D. x16 .

A. logab c = 30 .

Câu 19: Cho a, b, c > 1 và log a c = 3, log b c = 10 . Hỏi biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau: B. log ab c =

1 . 30

C. logab c =

13 . 30

D. log ab c =

30 . 13

ÁN

-L

Í-

 3 5  a 2 a 2 a 4  Câu 20: Giá trị của biểu thức P = loga   bằng:  15 a 7  

12 . 5

9 C. . 5

D. 1.

A. 3.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 21: Anh Bách vay ngân hàng 100 triêu đồng, với lãi suất 1,1% / tháng . Anh Bách muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ, và những liên tiếp theo cách nhau đúng một tháng. Số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 18 tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, tổng số tiền lãi mà anh Bách phải trả là bao nhiêu (làm tròn kết quả hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian anh Bách vay. A. 10773700 (đồng).

B.10774000 (đồng). C. 10773000 (đồng).

D.10773800 (đồng).

Câu 22: Một nguyên hàm của f (x ) = (2x − 1)e x là: BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬP 1

B. ( x 2 − 1) e x .

A. xe x .

C. x 2e x .

D. e x .

Câu 23: Cho các tích phân sau: 5

I 1 = ∫ x .8−x dx , I 2 = ∫ x .8−x dx , J 1 = ∫ x .e−x dx , J 2 = ∫ x .e−x dx , J 3 = ∫ x .e−x dx 0

H Ơ

D. J 1 = J 2 = J 3

C. J 1 = J 3

B. J 1 = J 2

TP .Q

A. I 1 ≠ I 2

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

t2 + 4 ( m / s ) . Tính quãng đường S vật đó đi t +3 được trong 20 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). C. 190, 5 (m ).

D.190, 4 ( m ) .

B. 191( m ) .

A. 190 (m ).

ẠO

Câu 24: Một vật chuyển động với vận tốc v ( t ) = 1, 2 +

Ư N

Câu 25: Nguyên hàm của hàm số y = x .e2x là:

1  1 B. e 2x x −  + C . C. 2e2 x ( x − 2 ) + C. 2  2 

TR ẦN

1 A. e 2 x ( x − 2 ) + C. 2

 1 D. 2e 2x x −  + C . 2  

Câu 26: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: π

2 x A. ∫ sin dx = ∫ sin xdx. 2 0 0

00 10

D. ∫ x 2007 (1 + x ) dx = −1

2 . 2009

ẤP

C. ∫ sin (1 − x ) dx = ∫ sin xdx.

B. ∫ (1 + x ) dx = 0.

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Câu 27: Một xưởng cơ khí nhận làm những chiếc thùng phi với thể tích theo yêu cầu là 2000π lít mỗi chiếc. Hỏi bán kính đáy và chiều cao của thùng lần lượt bằng bao nhiêu để tiết kiệm vật liệu nhất?

BỒ

ID Ư

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 4|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

A. 1m và 2m

C. 2m và 1m

D. 2dm và 1dm

Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x + cos x , trục tung và đường

2 trục hoành.

. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh

π (π + 2)

A.V =

B. V =

π +2

C.V =

π2 + 2 . 2

D. V = π 2 + 2.

H Ơ

thẳng x =

Câu 28:

B. 1dm và 2dm

C. −15 + 2i.

Câu 30: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình phức

D. −15 + 7i.

4 2

+z =

−200 (1) , quy ước z2 là số 1 − 7i

Ư N

phức có phần ảo âm. Tính z1 + z 2 B. z1 + z 2 = 1.

C. z1 + z2 = 17.

A. z1 + z2 = 5 + 4 2.

ẠO

B. −15 + 6i.

A. −15 + 8i.

TP .Q

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn: z + z = 2 − 8i . Tìm số phức liên hợp của z.

D. z 1 + z 2 = 105.

TR ẦN

Câu 31: Biết điểm M (1; − 2 ) biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ phức. Tính môđun của số phức w = iz − z 2 . A. 26.

C. 24.

D. 23.

B. 25.

Câu 32: Cho số phức z = x + yi , biết rằng x, y ∈ ℝ thỏa (3x − 2) + (2y + 1) i = (x + 1) − (y − 5) i .

Tìm số phức w = 6 ( z + iz ) A. w = 17 + 17i.

C. w = 1 − i.

D. w = 1 + 17i.

ẤP

B. w = 17 + i.

 z + z = 10 Câu 33: Tìm phần thực, phần ảo của các số phức z , biết:   z = 13

A. Phần thực bằng 5 ; phần ảo bẳng 12 hoặc bằng −12 .

Í-

B. Phần thực bằng 5 ; phần ảo bẳng 11 hoặc bằng −12.

-L

C. Phần thực bằng 5 ; phần ảo bẳng 14 hoặc bằng −12.

ÁN

D. Phần thực bằng 5 ; phần ảo bẳng 12 hoặc bằng −1 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 34: Cho số phức z = 1 + i . Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3z + 2i . A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w nằm trên đường tròn có phương trình

(x − 3)

+ (y + 1) = 1. 2

(

)

B. Điểm biểu diễn số phức w là điểm có tọa độ −3; − 1 .

(

)

C. Điểm biểu diễn số phức w là điểm có tọa độ 3; − 1 . D.Tập D. hợp các điểm biểu diễn số phức w nằm trên đường tròn có phương trình

(x + 3)

+ (y + 1) = 1. 2

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Khối chóp đều S . ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Khi đó độ dài đường cao h của khối chóp là: A. h = 3a.

B. h =

a 2 . 2

C. h =

a 3 . 2

D. h = a.

a3 . 4

3a 3 . 4

C.VM .AB ′C =

D. VM . AB′C =

3a 3 . 2

B. VM . AB′C =

a3 . 2

TP .Q

A.VM .AB ′C =

H Ơ

Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B ′C ′D ′ có AB = a, BC = 2a, AA′ = a . Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD . Tính thể tích khối chóp M . AB′C .

Câu 35:

Câu 37: Khối chóp S .ABC có đáy tam giác vuông cân tại B và AB = a, SA ⊥ (ABC ) . Góc giữa

a 3 . 3

a 3 . 2

a 2 . 2

Ư N

A. 3a.

ẠO

cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC ) bằng 600 . Khi đó khoảng cách từ A đến ( SBC ) là:

TR ẦN

Câu 38: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA = a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

a 2 . B. d AB, SC = ( ) 2

A. d( AB, SC ) = a 2.

C. d ( AB , SC ) =

a 2 . 3

a 2 . D. d AB, SC = ( ) 4

B. S xq =

π a2 2 3

πa 2 . 3

C. S xq =

πa 2 3 . 3

D. S xq =

π a2 3 6

A. S xq =

Câu 39: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a , có diện tích xung quanh là:

Câu 40: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:

ẤP

A. Tồn tại mặt đi qua các đỉnh của một hình tứ diện bất kì.

B. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là tứ giác lồi.

C. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật.

-L

Cho hình nón S , đường cao SO . Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho = 300 , SAB = 600 . Tính diện tích xung quanh khoảng cách từ O đến AB bằng a và SAO

ÁN

Câu 41:

Í-

D. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp đa giác đều.

A. S xq =

3π a 2 . 2

B. S xq =

πa 2 . 2

C. S xq =

π a2 3 2

D. S xq = πa 2 3.

Ỡ N

hình nón.

BỒ

ID Ư

Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón là: B. 6.

A. 8.

D. 2.

C. 4.

Câu 43: Cho ba điểm A ( 2; − 1;1) ; B ( 3; − 2; − 1) ; C (1; 3; 4 ) . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng

AB và mặt phẳng ( yOz ) . 5 3  A.  ; − ; 0 .  2 2 

B. ( 0; − 3; − 1) .

(

)

C. 0; 1; 5 .

D. ( 0; − 1; − 3)

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A ( 4; − 1; 2 ) , B (1; 2; 2) , C (1; − 1; 5) , D ( 4; 2; 5) . Tìm bán kính R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC ). D. R = 4 3.

C. R = 3 3.

A. x − 3y − 5z − 8 = 0. B. x − 3 y + 5z − 8 = 0. C. x + 3y − 5z + 8 = 0. D. x + 3 y + 5 z + 8 = 0.

H Ơ

Câu 45: Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm M ( 3; 0; − 1) và vuông góc với hai mặt phẳng x + 2y − z + 1 = 0 và 2 x − y + z − 2 = 0 là:

B. R = 2 3.

A. R = 3.

TP .Q

Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + 1 = 0, ( Q ) : x − y + z − 1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng (D ) giao tuyến của 2 mặt phẳng.

x y +1 z = = . 1 −2 −3

B. (d ) :

x y −1 z . = = 1 −2 −3

C. ( d ) :

x y −1 z = = . 2 3 −1

D. (d ) :

x y − 1 −z . = = −1 2 3

Ư N

hai

đường

thẳng

 x (D1 ) : y  z

gian cho Oxyz ,  = 3 − 2t x = m − 3 = 1 + t ; (D2 ) : y = 2 + 2m ; (t, m ∈ ℝ )  = −2 − t z = 1 − 4m

TR ẦN

không

Câu 47: Trong

ẠO

A. ( d ) :

Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( P ) qua (D1 ) và song song với ( D2 )

A. x + 7y + 5z − 20 = 0.

ẤP

C. x − 7y − 5z = 0.

B. 2 x + 9 y + 5 z − 5 = 0. D. x − 7 y + 5 z + 20 = 0.

Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2; 0;1) và hai mặt phẳng (P ) : x − y + 2z − 1 = 0 và

A và vuông góc với cả hai

( Q ) : 3x − y + z + 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua

Í-

mặt phẳng (P ) và (Q ). B. (α ) : −3x − 5 y − 4 z + 10 = 0.

C. (α) : x − 5y + 2z − 4 = 0.

D. (α ) : x + 5 y + 2 z − 4 = 0.

ÁN

-L

A. (α ) : −3x + 5 y − 4 z + 10 = 0.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 49: Cho mặt cầu (S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 6x − 4y − 4z − 12 = 0 . Viết phương trình giao tuyến của

( S ) và mặt phẳng (yOz ).

( y − 2 )2 + ( z − 2 )2 = 20 A.  .  x = 0

2 2  (y − 2) + (z − 2) = 4 . B.   x = 0 

2 2 ( y + 2 ) + ( z + 2 ) = 4 C.  .  x = 0

2 2  (y + 2) + (z + 2) = 20 . D.  x = 0 

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TÀI LIỆU HỌC TẬP

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 50:

(S ) : x

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

+ y 2 + (z − 2) = 1 và mặt phẳng 2

đúng (α ) : 3x + 4 z + 12 = 0 . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. Mặt phẳng (α) đi qua tâm mặt cầu ( S ) .

H Ơ

B. Mặt phẳng (α) tiếp xúc mặt cầu ( S ) .

C. Mặt phẳng (α) cắt mặt cầu ( S ) theo một đường tròn.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

TP .Q

D. Mặt phẳng (α) không cắt mặt cầu ( S ) .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 8|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 21

Câu 31

Câu 41

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 42

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 33

Câu 43

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 5

Câu 15

Câu 25

Câu 35

Câu 45

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 36

Câu 46

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 47

Câu 8

Câu 18

Câu 28

Câu 38

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 39

Câu 10

Câu 20

Câu 30

Câu 40

H Ơ

Câu 11

Câu 1

BẢNG ĐÁP ÁN

ẠO

TP .Q

Câu 48

Câu 49

Câu 50

TR ẦN

Ư N

HƯỚ HƯỚNG DẪ DẪN GIẢ GIẢI Câu 1:

Đáp án B.

( )

Khẳng định 1 là khẳng định sai vì f −x = f x nên hàm số y = f x không thể là hàm

số lẻ.

( )

Khẳng định 3 sai ví dụ xét hàm số f (x ) = x 2 ⇒ f x = x = x 2 , lúc này phương trình

( )

ẤP

f (x ) = f x có vô số nghiệm.

Khẳng định 2 đúng (C ) và (C 1 ) luông có phần phía bên phải trục hoành trùng nhau.

( ) ( ) do đó luôn

Khẳng định 4 đúng, vì −x = x chẳng hạn −2 = 2 = 2 , nên f −x = x

Câu 2:

-L

Í-

nhận trục tung làm trục đối xứng. Đáp án D.

ÁN

TXĐ: D = ℝ 2

y = 3 x2 − x = x 3 − x ⇒ y ' =

2 − 33 x 3

=0⇔x =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

3 x

8 2 8 ;y > 0 ⇔ 0 < 3 x < ⇔ 0 < x < 27 3 27

y' y

8 +∞ 27

−∞ 0

+∞ −∞

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Câu 3:

Đáp án A. Ta có: y ' = 3x 2 − 3 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = ±1

H Ơ

+∞

CĐ

TP .Q

+∞

−∞ -1

BBT:

−∞ CT

ẠO

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy B, C, D là sai

Câu 4:

Ư N

Hàm số đạt cực đại tại hai điểm x = ±1 trái dấu nên có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Oy . Đáp án B.

TR ẦN

Ở đây ta có hai hướng tìm giá trị nhỏ nhất:

+ Một là dùng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có:

)

≥ 2 x.

(

)

2 − 3 + 2 2 = 2 2 − 3 − 2 2 = −3 x

(

2 − 1+ 2 x

y =x+

Dấu “=” xảy ra khi x = 2

Câu 5:

+ Hai là tính đạo hàm và vẽ bảng biến thiên và nhận xét Đáp án A.

ẤP

- 1,2 sai vì còn cần có thêm f ′ (a ) = 0

- Khẳng định 3 sai, ví dụ: cho hàm số f (x ) = x 4 ⇒′′ (x ) = 12x 2 . Ta thấy f ′′ (0) = 0 nhưng Đáp án A.

-L

Câu 6:

Í-

khi vẽ bảng biến thiên ta thấy 0 là điểm cực trị.

ÁN

m = 1 ⇒ y = 1 ⇒ Không có tiệm cận

m = 0 ⇒ y = −x + 1 ⇒ Không có tiệm cận. Suy ra A.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 7:

Đáp án B.

y′ =

x 2 + 2mx + m 2 − 1

(x + m )

x = 1 − m . = 0 ⇔ x 2 + 2mx + m 2 − 1 = 0 ⇔  x = −1 − m 

Bảng biến thiên:

x y' y

−∞ −1 − m −m −1 + m +∞

CĐ

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

10 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

⇒ xCD = −1 − m = 2 ⇔ m = −3

Câu 9:

H Ơ

 m = 1 . m = −1 

x − m2 1 + m2 ⇒ y′ = > 0, ∀x ≠ −1 ⇒ y min = y (0) = −1 ⇔ −m 2 = −1 ⇒ 2 x +1 (x + 1)

Đáp án A.

Đáp án B.

Câu 8:

TP .Q

lim y = 0 suy ra đường thẳng y = 0 là TCN.

x →±∞

ẠO

Đồ thị hàm số có thêm một đường tiệm cận nữa khi phương trình x 2 − 2mx + 4 = 0 có một nghiệm, suy ra m = ±2 .

Ư N

x + m2 1 − m2 ⇒y'= ⇒ y ' > 0 (đồng biến) ⇔ −1 < m < 1 . 2 x +1 x + 1 ( )

TR ẦN

Câu 10: Đáp án D.

Câu 11: Đáp án A.

Gọi x, l lần lượt là độ dài cạnh ở đáy và chiều cao của hộp x > 0, l > 0 .

Khi đó tổng diện tích cần sơn là S (x ) = 4xl + x 2 (1) 4 (2) . Từ (1) và (2) suy ra: x2

ẤP

16 2x 3 − 16 ⇒ S ′ (x ) = ;S′ (x ) = 0 ⇔ 2x 3 − 16 = 0 ⇔ x = 2 x x2

S (x ) = x 2 +

Thể tích của hộp là V = x 2l = 4 , suy ra l =

Lập bảng biến thiên suy ra MinS (x ) = S (2) . Vậy cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài) và

-L

Câu 12: Đáp án D.

Í-

chiều cao của hộp là 1 (đơn vị chiều dài).

ÁN

Cách 1: log2 6 360 =

(

))

1 1 1 a b log2 23.32.5 = (3 + 2 log2 3 + log2 5) = + + . 6 6 2 3 6

Ỡ N

log 3 → A Cách 2: Casio  2 ⇒ log2 6 360 − {A; B;C ; D } = 0 → D. log2 5 → B 

BỒ

ID Ư

Câu 13: Đáp án C.

y = xe 2x +1 ⇒ y ' = e 2x +1 + 2xe 2x +1 = e 2x +1 (2x + 1) .

Câu 14: Đáp án C. Để hàm số xác định thì cần hai điều kiện: Điều kiện thứ nhất là điều kiện logarit xác định, điều kiện thứ hai là điều kiện căn thức xác định.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

11 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬP

H Ơ

 3 − 2x − x 2  >0  x + 1  3 − 2x − x 2  ≥ 0. Nên ta có: log2  x +1 x ≠ −1  

Y U TP .Q Đ

ẠO

 −3 − 17   −3 + 17   1; ⇔ x ∈ −∞; ∪ −   .  2 2   

 x ∈ (−∞; −3) ∪ (−1;1) x ∈ (−∞; −3) ∪ (−1;1)   ⇔  3 − 2x − x 2 ⇔  −3 − 17   −3 + 17  .  −∞; ∪ − 1; ≥1     x + 1 2 2    

Ư N

Câu 15: Đáp án B.

Điều kiện: mx 2 − 2 (m − 2) x + 2m − 1 > 0, ∀x ∈ ℝ (1)

TR ẦN

* m = 0 không thỏa

 m > 0  m > 0 m > 0 ⇔ 2 ⇔ m < −4 * m ≠ 0: (1) ⇔  2 ∆ ' = (m − 2) − m (2m − 1) < 0 m + 3m − 4 > 0    m > 1

Vậy m > 1 .

Câu 16: Đáp án C.

ẤP

Ta có a = log15 3 . Do vậy ta cần biến đổi log25 15 về log15 3.

log15 15

log15 25

-L

Í-

log25 15 =

Lại có:

1 1 1 1 . = = = 2 log15 5 2 (log15 5) 2 (log15 15 − log15 3) 2 (1 − a )

ÁN

Câu 17: Đáp án D. 2

−x

+ 2x

−x +1

(

2 x 2 −x

=3⇔2

)

+ 2.2x

−x

= 3 (*) . Đặt: t = 2x

−x

(t > 0)

Ta có: 4x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Phương trình (*) trở thành: t 2 + 2t − 3 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = −3 (loại) Với t = 1 ⇒ 2x

−x

= 1 ⇔ x 2 − x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1

CASIO: Bước 1: Nhập biểu thức như hình Bước 2: SHIFT/SOLVE/= Cho nghiệm x = 0 Loại đáp án A và C BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

12 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Bước 3: Nhập REPLAY về lại bước 1. Bước 4: Nhập CALC/1/= Câu 18: Đáp án C.

H Ơ

= x 16

Cách 1: x x x x = x

 1  1  1  1  +1 +1 +1       2  2  2  2

CALC x =2

x x x x - (đáp án A, B, C, D)    → C (kết quả bằng 0)

Cách 2: Casio

13 30 . ⇔ logab c = 30 13

Ư N

Câu 20: Đáp án A.

Suy ra logc a + logc b = logc ab =

ẠO

1 1 . ; logb c = 10 ⇔ logc b = 3 10

Ta có: loga c = 3 ⇔ logc a =

TP .Q

Câu 19: Đáp án D.

Thay a = 100 , sử dụng MTCT

TR ẦN

Chú ý chỉ cần thay a bằng một giá trị dương nào đó là đc

Câu 21: Đáp án C.

Bài toán này người vay trả cuối tháng nên ta có:

Số tiền mà anh Bách phải trả hàng tháng là: m =

100.0, 011. (1, 011)

(1, 011)

−1

.106

ẤP

Tổng số tiền lãi anh Bách phải trả là: (m.18 − 100)106 = 10774000 (đồng).

Câu 22: Đáp án C.

-L

Í-

1 1  1  1  1 Có: x 2e x  = 2x .e x + e x − 2  x 2 = (2x − 1)e x .  x   

ÁN

Câu 23: Đáp án A. Câu 24: Đáp án A.

ID Ư

Ỡ N

Đạo hàm của quãng đường theo biến t là vận tốc. Vậy khi có vận tốc, muốn tìm quãng đường chỉ cần lấy nguyên hàm của vận tốc, do đó: 20

S =

∫ 0

2   1,2 + t + 4 dt ≈ 190 m ( )   t + 3  

BỒ

Câu 25: Đáp án B. Ta có: I =

∫

 u = x du = dx  . x .e dx . Đặt  ⇒  dv = e 2xdx v = 1 e 2x   2 2x

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

13 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬP

⇒I =

1 2x 1 1 1 1  1 xe − ∫ e 2xdx = xe 2x − e 2x + C = e 2x x −  + C 2 2 2 4 2  2  .

Câu 26: Đáp án C.

π 2

H Ơ

Dùng MTCT để kiểm tra

TP .Q

∫ sin 2 dx = ∫ sin xdx

Với phương án A:

Vậy mệnh đề A sai. Thử tương tự các đáp án

ẠO

khác thấy rằng đáp án C đúng.

Câu 27: Đáp án A.

2 x2

TR ẦN

Ta có thể tích thùng phi V = πx 2 .h = 2π ⇒ h =

Ư N

Đổi 2000π(lit ) = 2π(m 3 ) . Gọi bán kính đáy và chiều cao lần lượt là x (m) và h(m) .

Vật liệu tỉ lệ thuận với diện tích toàn phần nên ta chỉ cần tìm x để diện tích toàn phần bé nhất.

2 2 ) = 2π(x 2 + ) 2 x x

Stp = 2πx 2 + 2πx .h = 2πx (x +

Đạo hàm lập BBT ta tìm đc f (x ) GTNN tại x = 1 , khi đó h = 2.

ẤP

Câu 28: Đáp án A.

π 2

V = π ∫ (sin x + cos x ) dx = π ∫ (1 + sin 2x ) dx =

π ( π + 2)

Í-

Câu 29: Đáp án A.

ÁN

-L

Đặt z = a + bi, (a, b ∈ ℝ ) ⇒ z = a 2 + b 2 .

ID Ư

Ỡ N

Khi đó z + z = 2 − 8i ⇔ a + bi + a 2 + b 2 = 2 − 8i ⇔ a + a 2 + b 2 + bi = 2 − 8i.

 2 2 a = −15 a + a + b = 2 ⇔  ⇔  . b = −8 b = −8  

Vậy z = −15 − 8i ⇒ z = −15 + 8i.

BỒ

Câu 30: Đáp án C. Ta có z . (z ) = z suy ra 2

= (z ) . Khi đó ta được 2

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

z = 3 − 4i + z + 4 + 28i = 0 ⇔  1 ⇒ z 1 = 3 + 4i ⇒ z 1 + z 2 = 17. z 2 = −4 + 4i

(1) ⇔ (z )

Câu 31: Đáp án A.

H Ơ

Vì điểm M (1; −2) biểu diễn z nên z = 1 − 2i ⇒ z = 1 + 2i . Do đó w = i (1 + 2i ) − (1 − 2i ) = −2 + i − (−3 − 4i ) = 1 + 5i ⇒ w = 26 .

ẠO

3 2. 4 3

 x = 2x = 3 Ta có (3x − 2) + (2y + 1)i = (x + 1) − (y − 5)i ⇔  ⇔  3y = 4   y = 

TP .Q

Câu 32: Đáp án A.

3 4 3 4 3 4 3 4 + i ⇒ z = − i , nên w = 6  + i + i +  = 17 + 17i . 2 3 2 3 2 3  2 3

Ư N

Suy ra z =

Câu 33: Đáp án A.

2 x = 10 x = 5 Theo đề ta có:  2 . ⇔ 2  x + y = 13  y = ±12

TR ẦN

Giả sử z = x + yi ⇒ z = x − yi (x , y ∈ ℝ ).

Câu 34: Đáp án C.

Ta có: z = 1 + i ⇒ z = 1 − i suy ra w = 3 − i . Nên điểm biếu diễn số phức w là điểm có tọa độ

ẤP

(3; −1) .

Câu 35: Đáp án B.

a 2  a 2  . h = SO = a 2 −   =  2  2

-L

Í-

ÁN

Câu 36: Đáp án C.

Ta có : S ∆AMC =

3 3a 2 S ∆ADC = 4 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Thể tích khối chóp M . AB’C bằng thể tích khối chóp B’.AMC

Do đó VM .AB 'C = VB '.AMC =

3a 3 4

Câu 37: Đáp án D. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

15 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬP

(

)

d A, (SBC ) = AH =

a 3 . 2

(a 3 )

H Ơ

1 + a2

Mà SC ⊂ (SCD) ⇒ d(AB ,SC) = d AB , SCD = d A, SCD ( ) ( ) (

)

TP .Q

)

Gọi I là trung điểm của SD ⇒ AI ⊥ SD , mà AI ⊥ CD

Ư N

TR ẦN

Kẻ SO ⊥ (ABC ); SH ⊥ BC ⇒ OH ⊥ BC .

ẠO

a 2 Suy ra AI ⊥ (SCD ) , vậy d(AB ,SC) = d A, SCD = AI = ( ( )) 2 Câu 39: Đáp án C.

Vì AB / /CD ⊂ (SCD) ⇒ AB / / (SCD) (

Câu 38: Đáp án B.

H B

ẤP

πa 2 3 Sxq = . 3

a 3 .a. 3

Sxq = π.OASA . = π.

2 2 a 3 a 3 . = Ta có: OA = AH = . 3 3 3 3

Câu 40: Đáp án B.

-L

Câu 41: Đáp án D.

Í-

Sử dụng phương pháp loại trừ rõ ràng A, C, D đúng nên B sai

ÁN

Gọi I là trung điểm của AB thì

BỒ

ID Ư

Ỡ N

OI ⊥ AB, SI ⊥ AB, OI = a . Ta có OA =

SA 3 SA , AI = . 2 2 B

AI 1 AI Từ đó = , mà = cos IAO OA 3 OA

I A

= 6 = a ⇒ OA = a 6 ⇒ sin IAO , và SA = a 2. 3 OA 2 R

Vậy S xq = π.OA.SA = πa 2 3.

Câu 42: Đáp án A. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 16 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

a 3 a 3 , . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của khối cầu 3 6 V R3 ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón. Vậy 1 = 3 = 8 . V2 r

H Ơ

cầu nội tiếp khối nón lần lượt là

Giả sử đường sinh hình nón có độ dài là a . Gọi G là trọng tâm của tam giác thiết diện, do đó G cách đều 3 đỉnh và 3 cạnh của tam giác thiết diện, nên G là tâm của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón, suy ra bán kính R, r của khối cầu ngoại tiếp và khối

( (

)

Gọi M 0; y; z là giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng AM = −2; y + 1; z − 1 và AB = 1; − 1; − 2 cùng phương.

)

Câu 44: Đáp án B. Ta có AB = (−3;2; 0), AC = (−3; 0; 3) , suy ra

  AB  ; AC  = 9; 9; 9 , chọn vectơ pháp tuyến  

(

TR ẦN

(ABC )

)

là n (ABC ) = 1; 1; 1 . Phương trình mặt phẳng

(

)

(ABC )

là:

của mặt phẳng

−2 y + 1 z − 1 = = ⇒ x = 0; y = 1; z = 5 ⇒ M 0; 1; 5 . 1 −1 −2

(

Ta có

ẠO

(

(yOz ).

Ư N

⇒

)

TP .Q

Câu 43: Đáp án C.

x + y + z − 5 = 0 . Ta có R = d D,(ABC ) = 2 3 . ( )

(

)

ẤP

(

Câu 45: Đáp án A. a = 1; 2; − 1 ;b = 2; − 1; 1 là hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng cho trước.

(

  Chọn n = a, b  = 1, − 3, − 5  

)

làm vectơ pháp tuyến, ta có mặt phẳng có dạng

x − 3y − 5z + D = 0 . Qua M nên: 3 − 3.0 − 5. (−1) + D = 0 ⇔ D = −8 .

-L

Í-

Phương trình mặt phẳng cần tìm là: x − 3y − 5z − 8 = 0 . Câu 46: Đáp án A.

ÁN

Đường thẳng (d ) có VTCP: u = 1; − 2; − 3 và đi qua điểm M 0; − 1; 0 , phương trình

Ỡ N

đường thẳng (d ) là: (d ) :

(

)

x y +1 z . = = 1 −2 −3

BỒ

ID Ư

Câu 47: Đáp án B. Hai vectơ chỉ phương của (P ) : a = −2; 1; − 1 ;b = 1; 2; − 4 .

(

)

(

)

  Pháp vectơ của (P ) : AN = a, b  = − 2; 9; 5 .  

(

)

A 3; 1; − 2 ∈ (P ) ⇒ (x − 3).2 + (y − 1).9 + (z + 2).5 = 0 . BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

17 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬP

⇒ (P ) : 2x + 9y + 5z − 5 = 0. Câu 48: Đáp án D. VTPT của hai mặt phẳng (P ) và (Q ) lần lượt là n (P ) = 1; − 1; 2 và n (Q ) = 3; − 1; 1 .

(

)

  Suy ra n (p); n (Q )  = 1; 5; 2 . Theo đề suy ra chọn VTPT của mặt phẳng (α) là n α = 1; 5; 2 .  

)

(

TP .Q

PMP: (α ) : x + 5y + 2z − 4 = 0 . Câu 49: Đáp án A.

Đ G

Câu 50: Đáp án D.

Ư N

x = 0 x = 0  ⇔ .  2  2 2 2 y + z − 4y − 4z − 12 = 0 (y − 2) + (z − 2) = 20

ẠO

Phương trình giao tuyến của (S ) và mặt phẳng (yOz ) :

(

)

(

)

H Ơ

(

)

TR ẦN

Mặt cầu (S ) có tâm là I 0; 0; 2 bán kính R = 1 . Ta có d I ,(α) = 4 > R , suy ra mặt phẳng ( )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

(α) không cắt mặt cầu (S ) .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 18 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤ DỤC VÀ ĐÀO TẠ TẠO ĐỀ THI THỬ THỬ SỐ 06

KỲ THI TRUNG HỌ HỌC PHỔ PHỔ THÔNG QUỐ QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi môn: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định

H Ơ

Câu 1.

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

y +∞

−∞

TP .Q

−

y′

+∞

−1

x −∞

nào sau đây là sai ?

ẠO

Ư N

TR ẦN

A. f (x ) đồng biến trên khoảng (−1; 3) .

Cho đồ thị hàm số (C ) : y = x 4 − x 2 . Khẳng định nào sau đây là sai ?

ẤP

Câu 2.

C. f (x ) nghịch biến trên khoảng (3; +∞) .

B. f (x ) nghịch biến trên khoảng (−∞; −1) .

D. f (x ) đồng biến trên khoảng (0;6) .

−∞

A. Đồ thị (C ) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.

B. Đồ thị (C ) cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt.

-L

Í-

C. Đồ thị (C ) tiếp xúc với trục Ox .

ÁN

D. Đồ thị (C ) nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Ỡ N

Câu 3.

BỒ

ID Ư

Câu 4.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 − 3 sin 3x + 4 cos 3x trên ℝ . A. max y = 7 . ℝ

B. max y = 5 . ℝ

C. max y = 9 . ℝ

D. max y = 3 . ℝ

Cho hàm số y = f (x ) = x − cos 2x + 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. f (x ) đạt cực đại tại điểm x = − C. f (x ) đạt cực đại tại điểm x =

π . 12

7π . 12

B. f (x ) đạt cực tiểu tại điểm x = −

7π . 12

D. f (x ) đạt cực tiểu tại điểm x = −

5π . 12

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

Biết rằng đường thẳng d : y = 3x + m (với m là tham số thực) tiếp xúc với đồ thị hàm số

(C ) : y = x 2 − 5x − 8 . Tìm tọa độ tiếp điểm của d và đồ thị (C ) . A. (−1; −2) . B. (−4;28) . C. (1; −12) .

C. 0 < m < 1 .

D. m > 1 hoặc m < 0 .

Ư N

C. n = 3 .

B. n = 0 .

C. Trục Ox .

D. Đường thẳng x = 1 .

D. n = 1 .

A. Trục Oy .

1 . e −1 B. Đường thẳng x = e .

TR ẦN

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

x2 + 3 − 2 . x 2 − 3x + 2

ẠO

Kí hiệu n (n ∈ ℕ) là số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C ) : y =

Cho đồ thị hàm số (C ) : y =

x 2 − 3x + 3 . Tìm điểm M trên đồ thị (C ) sao cho M cách −x + 1

Câu 9.

H Ơ

N B. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 .

biến trên ℝ . A. 0 ≤ m ≤ 1 .

Tìm n . A. n = 2 . Câu 8.

x3 + (m + 1) x 2 + (3m + 1) x + 2 đồng 3

Câu 7.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =

Câu 6.

.D. (4; −12) .

TP .Q

Câu 5.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

đều hai trục tọa độ. 1  A. M  ;2 .  2 

 3 3 C. M − ;  .  2 2 

 1  D. M − ;2 .  2 

ẤP

3 3 B. M  ; −  .  2 2 

Câu 10. Đường thẳng y = 3x + 1 cắt đồ thị hàm số y =

2x 2 − 2x + 3 tại hai điểm phân biệt A và x −1

Í-

B . Tính độ dài đoạn thẳng AB . B. AB = 4 6 .

C. AB = 4 2 .

ÁN

-L

A. AB = 4 10 .

B. tan x > x +

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 11. Khẳng định nào sau đây là sai ?  π A. tan x > sin x , ∀x ∈ 0;  .  2 

 π C. tan x > cos x , ∀x ∈ 0;  .  2 

D. AB = 4 15 .

 π x3 , ∀x ∈ 0;  . 3  2 

 π D. tan x > x , ∀x ∈ 0;   2 

x có tiệm cận. x −m D. không có m .

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số (C m ) : y = A. m ≠ 1 .

B. với mọi m .

C. m ≠ 0 .

Câu 13. Phương trình 2016 x .2017 x = 2016 x BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 2|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

A. có nghiệm x = 0, x = 1 − log 2016 2017 .

B. có nghiệm x = 1, x = 1 − log 2016 2017 .

C. có nghiệm duy nhất x = 0 .

D. có nghiệm x = 0, x = 1 + log 2016 2017 . 2 x 3 + 3 x 2 + 45 = 0 trên tập số thực, một học x 2 +1

H Ơ

Câu 14. Khi giải phương trình log 3 x − 3 + log 3

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

sinh làm như sau:

Bước 1: Với x > 0 ,phương trình viết : log 3 x + log 3 (2 x 3 + 3 x 2 + 45) = 3 + log 3 ( x 2 + 1) (1)

TP .Q

Bước 2: Biến đổi (1)

⇔ log 3 x (2 x 3 + 3 x 2 + 45) = log 3 27( x 2 + 1) ⇔ x (2 x 3 + 3 x 2 + 45) = 27( x 2 + 1) (2)

Ư N

ẠO

Bước 3: Rút gọn (2) ta được phương trình (2 x − 3)( x 3 + 3 x 2 − 9 x + 9) = 0 3 Bước 4: Kết luận phương trình cho có nghiệm duy nhất x = . 2 Trong các bước giải trên A. sai ở bước 2. B. sai ở bước 3. C. sai ở bước 4. D. đều đúng.

−2 cos x

(2 sin x − 1) ln 10

2 cos x . 2 sin x − 1

B. y ′ =

D. y ′ =

C. y ′ =

−2 cos x . 2 sin x − 1

A. y ′ =

TR ẦN

Câu 15. Đạo hàm của hàm số y = log (2 sin x − 1) trên tập xác định là:

2 cos x

(2 sin x − 1) ln 10

ẤP

x Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 trên đoạn −1;1 .

B. 1 .

1 . 2

D. 4 .

A. 2 .

Câu 17. Đặt log3 15 = m. Hãy biểu diễn log25 15 theo m .

m . m +1

B. log25 15 =

m 2 (m + 1)

ÁN

-L

Í-

A. log25 15 =

C. log25 15 =

m . m −1

D. log25 15 =

m 2 (m − 1)

ID Ư

Ỡ N

Câu 18. Một người gởi tiết kiệm với lãi suất 7, 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu lại được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A. 4 năm. B. 6 năm. C. 10 năm. D. 8 năm.

BỒ

Câu 19. Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn 9 ln2 x + 4 ln2 y = 12 ln x.ln y. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. x 2 = y 3 .

B. 3x = 2y .

C. x 3 = y 2 .

D. x = y .

Câu 20. Số nghiệm của phương trình log23 x − 4 log 3 (3x ) + 7 = 0 là: BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 0 .

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 32x +1 − 2.3x − 1 ≥ 0 trên tập số thực là: B. 0; +∞) . C. 1; +∞) . D. (−∞;1 . A. (−∞; 0 .

H Ơ

Câu 22. Đặt F ( x ) = ∫ 1 + t 2 dt . Đạo hàm F ' ( x ) là hàm số nào dưới đây: 1+ x 2

1 cos5 x + C . 5

B. I =

1 5 sin x + C . 5

ẠO

Câu 23. Tìm nguyên hàm I = ∫ sin4 x cos xdx . A. I =

1+ x 2

C. ( x 2 + 1) 1 + x 2 .

B. 1 + x 2 .

TP .Q

1 D. I = − sin5 x + C . 5

∫

Câu 24. Cho hai tích phân I =

π 2

A. I = J . được.

sin xdx và J = 2

∫

π 2

cos2 xdx . So sánh I và J .

C. I > J .

D. Không so sánh

B. I < J .

TR ẦN

Ư N

1 C. I = − cos5 x + C . 5

)

+ 3x + 2 dx đạt giá trị lớn nhất.

∫ (x

Câu 25. Xác định số thực a ≤ − 1 để

B. a = −1 .

5 C. a = − . 2

D. a = −3 .

ẤP

A. a = −2 .

Câu 26. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2, x = y 2 quay xung

Í-

3π . 19

-L

quanh trục Ox là:

ÁN

∫ 0

(

)

A. ln 1 + e 2 .

e x (1 + x ) 1 + xe x

(

3π . 13

3π . 10

)

B. ln e 2 − 1 .

C. ln (1 + e ) .

D. ln (e − 1) .

Ỡ N

Câu 27. Tính tích phân I =

3π . 16

BỒ

ID Ư

1 Câu 28. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = ln x , x = , x = e và trục hoành là: e   1 1 1 1 A. 1 − . B. 2 1 +  . C. 2 1 −  . D. 1 + .     e e e e  

Câu 29. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 1 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z ′ = − 1 − 2i trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành. C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x .

D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.

5 7 5 7 i; z 2 = − i. B. z 1 = − + 4 4 4 4

5 7 5 7 i; z 2 = − i. + 4 4 4 4

D. z 1 =

5 7 5 7 i; z 2 = − − i. + 4 4 4 4

a −b . a 2 + b2

C. b .

−b . a + b2 2

Ư N

Câu 31. Cho số phức z = a + bi khác 0 (a, b ∈ R ). Số phức z −1 có phần ảo là:

ẠO

C. z1 =

TP .Q

5 7 5 7 i; z 2 = − − i. A. z1 = − + 4 4 4 4

H Ơ

Câu 30. Nghiệm của phương trình 2z 2 − 5z + 4 = 0 trên tập số phức là:

a . a + b2 2

thuần ảo. A. a = 2; b = −5 .

TR ẦN

Câu 32. Cho hai số phức z = −2 + 5i và z ′ = a + bi (a,b ∈ R) . Xác định a, b để z + z ′ là một số C. a ≠ 2; b ≠ −5 .

D. a = 2; b ≠ −5 .

B. a ≠ 2; b = −5 .

Câu 33. Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

z + z + 3 = 4 là:

2+ 1 7 và x = . 2 2

7 B. Đường thẳng x = − . 2 D. Hai đường thẳng x =

1 7 và x = − . 2 2

C. Hai đường thẳng x =

1 . 2

ẤP

A. Đường thẳng x =

Câu 34. Số phức z là một nghiệm của phương trình z 2 + 2 (1 + 2i ) z − 3 + 4i = 0. Tìm phần thực

1 . z

Í-

ÁN

-L

và phần ảo của

C. Phần thực

Ỡ N

A. Phần thực

1 −2 , phần ảo . 5 5

1 −2 B. Phần thực − , phần ảo . 5 5

1 2 , phần ảo . 5 5

1 −2 D. Phần thực − , phần ảo . 5 5

BỒ

ID Ư

Câu 35. Cho hình chóp đều S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60 . Tính diện tích toàn phần Stp của hình chóp S .ABCD.

(

A. Stp = a 2 7 .

C. Stp =

(

a2 4 + 7

)

B. Stp = a 2 1 + 7 .

D. S tp =

a2 7 . 4

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com THPT QUỐC GIA NĂM 2017 BỘ ĐỀ THI THỬ

Câu 36. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 2 3m. Tìm thế tích V của khối lập phương đó. C. 27m 3 .

B. 12m 3 .

D. 8m 3 .

H Ơ

Câu 37. Cho tứ diện ABCD có AB = 2, AC = 3, AD = BC = 4, BD = 2 5,CD = 5. Tính thể tích

C. V = 15 .

D. V = 3 15 .

15 . 3

TP .Q

B. V =

15 . 2

V của tứ diện ABCD. A. V =

A. 24 3m 3 .

Câu 38. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 4, bán kính đáy r = 3. Tính diện tích xung B. S xq = 12π .

C. S xq = 9π .

D. S xq = 6π .

A. S xq = 15π .

ẠO

quanh S xq của hình nón đã cho.

B. V =

a3 . 27

C. V =

16a 3 2 . 27

8a 3 . 27

D. V =

TR ẦN

A. V =

Ư N

Câu 39. Tính thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm của các mặt của một khối bát diện đều cạnh a .

2a 3 2 . 27

00 10

9π . 4

A. Khối trụ τ có thể tích V =

Câu 40. Cắt một khối trụ τ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây sai? sai

27π . 2

ẤP

B. Khối trụ τ có diện tích toàn phần Stp =

C. Khối trụ τ có diện tích xung quanh S xq = 9π .

D. Khối trụ τ có độ dài đường sinh là l = 3 .

Í-

Câu 41. Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Người ta

-L

dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN

ÁN

nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự

nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác

BỒ

ID Ư

Ỡ N

định giá trị lớn nhất của hình chữ nhật đó? A.

3 2 a 8

C. 0

3 2 a 4

3 2 a 2

Câu 42. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 1. Đường thẳng d nằm trong mặt

phẳng (ABCD ) không có đi điểm chung với hình chữ nhật ABCD, song song với v cạnh AB BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

và cách AB một khoảng bằng a . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay τ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục d. Cho biết d (AB, d ) < d (CD, d ). Tính a biết rằng thể tích của khối τ gấp 3 lần thể tích của khối cầu có đường kính AB.

4x − 6y + 8z − 1 = 0 là: A. n (2; −3; 4) . B. n (4; −6; −8) .

15 . 2

D. a =

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

1 . 2

H Ơ

C. a =

D. n (2; −3; −4) .

TP .Q

C. n (4;6; 8) .

B. a = −1 + 2 .

A. a = 3 .

 x = 1 + t D. d :  y = 2 + 4t .  z = 3 − 5t 

 x = 1 + t C. d :  y = 2 − 4t .  z = 3 − 5t 

Ư N

 x = 1 − t B. d :  y = 2 − 4t .  z = 3 − 5t 

TR ẦN

 x = 1 − t A. d :  y = 2 + 4t .  z = 3 − 5t 

ẠO

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (1;2; 3) và có vectơ chỉ phương u = (1; −4; −5) là:

 x = 1 + t Câu 45. Cho không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y = 2 − t và mặt phẳng  z = 1 + 2t  (α) : x + 3y + z + 1 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α ) .

ẤP

B. Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (α ) .

C. Đường thẳng d tạo với mặt phẳng (α ) một góc 30 .

D. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (α ) .

-L

Í-

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (−4;1; 3) và đường thẳng

−x − 1 y − 1 z + 3 . Phương trình mặt phẳng (P ) đi qua A và vuông góc với = = 2 1 3 đường thẳng d là: A. (P ) : 2x + y − 3z − 18 = 0 . B. (P ) : −2x + y + 3z − 18 = 0 .

ID Ư

Ỡ N

ÁN

C. (P ) : 2x + y + 3z − 2 = 0 .

D. (P ) : −2x + y − 3z = 0 .

BỒ

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 3; −4) và hai đường thẳng

x −1 y −2 z − 3 x +1 y −2 z + 3 , d2 : . Phương trình đường thẳng d đi = = = = 1 3 1 3 1 1 qua M và vuông góc với cả d1, d2 là: d1 :

A. d :

x −1 y − 3 z + 4 = = . 1 1 4

B. d :

x +1 y −3 z + 4 = = . 1 1 −4

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

x +1 y −3 z + 4 = = . 1 1 4

D. d :

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

x −1 y − 3 z + 4 = = . 1 1 −4 cho điểm

A (2;2; −3),

mặt phẳng

(P ) : 2x − 3y + z + 19 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P ) là: A. (x + 2) + (y − 2) + (z + 3) = 14 . B. (x − 2) + (y − 2) + (z + 3) = 14 . 2

C. (x + 2) + (y + 2) + (z + 3) = 14 . 2

D. (x + 2) + (y + 2) + (z − 3) = 14 .

TP .Q

C. d :

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (0;1;2), B (2; −2;1),C (−2; 0;1) và mặt

ẠO

phẳng (P ) : 2x + 2y + z − 3 = 0. Tọa độ M thuộc mặt phẳng (P ) sao cho M cách đều ba điểm A, B,C là:

D. M (3; −7;2) .

C. M (3;2; −7 ) .

B. M (2; 3; −7 ) .

Ư N

A. M (−7; 3;2) .

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (−1;1;2), B (0;1;1),C (1; 0; 4) và

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

 x = −t đường thẳng d :  y = 2 + t . Tọa độ giao điểm của mặt phẳng (ABC ) và đường thẳng d  z = 3 − t  là: A. (3; −1;6) . B. (−1; 3;6) . C. (6; −1; 3) . D. (3;1; −6) .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 8|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 21

Câu 31

Câu 41

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 42

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 33

Câu 43

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 5

Câu 15

Câu 25

Câu 35

Câu 45

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 36

Câu 46

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 47

Câu 8

Câu 18

Câu 28

Câu 38

Câu 48

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 39

Câu 49

Câu 10

Câu 20

Câu 30

Câu 40

Câu 50

H Ơ

Câu 11

Câu 1

BẢNG ĐÁP ÁN

ẠO

TP .Q

Ư N

TR ẦN

HƯỚ HƯỚNG DẪ DẪN GIẢ GIẢI CÂU VẬ VẬN DỤ DỤNG CAO

 m 2 − 3m + 3   3 3 3 m 2 − 3m + 3  . Khi đó m = Câu 9. Gọi M m ; ⇔ m = ⇒ M  ; −   2 2   2 −m + 1 −m + 1 

2x 2 − 2x + 3 = 3x + 1 ⇔ x = ±2 ⇒ A (2;7 ), B (−2; −5) ⇒ AB = 4 10 x −1

Câu 10.

ẤP

Câu 11. Ta kiểm tra được phương án C sai do lim+ tan x < lim+ cos x x →0

x →0

Câu 12. Đồ thị suy biến thành đường thẳng khi m = 0

Câu 18. Một người gửi số tiền là M với lãi suất r thì sau N kì số tiền người đó thu được cả vốn lẫn lãi là M (1 + r )

-L

Í-

Câu 19. Đưa đẳng thức banđầu về dạng (3 ln x − 2 ln y ) = 0

ÁN

( )

x dx − π ∫ x 2 dx

Ỡ N

Câu 26. S = π ∫

BỒ

ID Ư

Câu 27. Đặt t = 1 + xe x  1 Câu 28. S = −∫ ln xdx + ∫ ln xdx = 2 1 −  e   1 1 1

Câu 33. Đặt z = x + yi (x, y ∈ ℝ) ta cos: BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

z + z + 3 = 4 ⇔ x + yi + x − yi + 3 = 4 ⇔ 2x + 3 = 4 ⇔ x =

1 7 và x = − 2 2

H Ơ

Vậy tập hợp tất cả các điểm M là hai đường thẳng x =

1 7 hoặc x = − 2 2

Câu 41.

a .Đặt BM = x 2

a   § iÒu kiÖn 0 < x <  , ta có: 2 

ẠO

Gọi H là trung điểm của BC ⇒ BH = CH =

Ư N

a  MN = 2MH = 2(BH − BM) = 2  − x  = a − 2x 2 

TR ẦN

Hình chữ nhật MNPQ có diện tích:

ẤP

a a 4 2 0

−

S’

3 2+

2 S(x) = MN.QM = = (a − 2x)x 3 = 3(ax − 2x )

a  a ∈  0;  4  2

= 600 và BM = x ⇒ QM = x 3 Tam giác MBQ vuông ở M, B

S'(x) = 3(a − 4x); S'(x) = 0 ⇔ x =

TP .Q

Câu 39. Tính độ dài một cạnh của hình lập phương theo a bằng cách sử dụng định lý Ta-lét.

Câu 37. Chứng minh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC ) . Suy ra V = 15

ÁN

-L

Í-

3 2 a 8

Vậy max S(x) =

 a x∈ 0;   2

a 3 2 a khi x = 4 8

Câu 42. Thể tích khối T là VT = π (1 + a ) .2 − πa 2 .2 = 2π (1 + 2a )

ID Ư

Ỡ N

BỒ

Thể tích khối cầu có bán kính R =

AB 4π = 1 là VC = 2 3

Ta có phương trình VT = 3VC ⇔ 2π (1 + 2a ) = 4π ⇔ a =

1 . 2

Câu 48. Bán kính của mặt cầu bằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P )

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 49. Đặt M (x ; y; z ) Lập hệ phương trình ba ẩn x ; y; z từ phương trình mặt phẳng (P ) và điều kiện MA = MB ,

MA = MC

H Ơ

Câu 50. Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) .

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ bao gồm phương trình đường thẳng d và phương trình mặt

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

TP .Q

phẳng (ABC ) .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

11 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SỐ 07

Bài thi môn: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

x2 −1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng. x

Cho hàm số y =

x4 −2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận. x2 − 4

A. 1 . Câu 3:

D. (−∞;1); (2; +∞ ) .

TP .Q

Đồ thị hàm số y =

C. (2; +∞ ) .

ẠO

Câu 2:

B. (−∞;1) .

A. (1;2 ) .

Hàm số y = 2x 3 − 9x 2 + 12x + 3 nghịch biến trên khoảng nào ?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Ư N

Câu 1:

H Ơ

ĐỀ THI THỬ

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

TR ẦN

B. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên (0; +∞) . C. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên (−∞; 0) .

Cho hàm số y = f (x ) xác định và liên tục trên ℝ , khi đó khẳng nào sau đây là khẳng

Câu 4:

D. Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ \ {0} .

định đúng.

ẤP

A. Nếu hàm số có giá trị cực đại là f (x 0 ) với x 0 ∈ ℝ thì f (x 0 ) = Max f (x ) .

x ∈ℝ

B. Nếu hàm số có giá trị cực đại là f (x 0 ) với x 0 ∈ ℝ thì f (x 0 ) = Min f (x ) .

x ∈ℝ

Í-

C. Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là f (x 0 ) với x 0 ∈ ℝ và có giá trị cực đại là f (x 1 ) với

-L

x1 ∈ ℝ thì f (x 0 ) < f (x 1 ) .

ÁN

D. Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là f (x 0 ) với x 0 ∈ ℝ thì tồn tại x1 ∈ ℝ sao cho

f (x 0 ) < f (x 1 ) .

Hàm số y = x 3 − 3x + 2 có đồ thị nào dưới đây:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 5:

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG Câu 6:

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 + 3x 2 − 9x − 7 trên −4; 3  

tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 .

2−x tại hai điểm 2+x

ẠO

Xác định m để đường thẳng y = mx − 1 cắt đồ thị hàm số y =

D. m < − 4 hoặc

m > 0.

C. m < 1 hoặc m > 2 .

Ư N

A. m < 0 hoặc m > 2 . B. m < − 1 hoặc m > 6 .

phân biệt.

TR ẦN

x −2 (C ) và đường thẳng dm : y = −x + m . Đường thẳng dm cắt (C ) x −1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của m là:

Cho hàm số y =

B. m = 1 .

C. m = 2 .

D. Không tồn tại m .

A. m = 0 .

Câu 9:

C. m ∈ ∅ .

B. 0 < m < 1 .

Câu 8:

 − 1 < m < 1 D.  3 . m ≠ 0 

TP .Q

 − 1 < m ≤ 1 . A.  3 m ≠ 0 

H Ơ

Tìm m để đường thẳng d : y = −1 cắt đồ thị (C) của hàm số y = x 4 − (3m + 2) x 2 + 3m

D. 33 .

Câu 7:

C. −12 .

B. 20 .

A. 8 .

Câu 10: Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là 60cm , thể tích 96000cm 3 .

Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 VNĐ/m2 và loại

ẤP

kính để làm mặt đáy có giá thành 100000 VNĐ/m2. Tính chi phí thấp nhất để hoàn

thành bể cá. A. 320000 VNĐ.

C. 832000 VNĐ. D. 83200 VNĐ.

B. 32000 VNĐ.

(

)

(

)

( )

B. 1; + ∞ .

C. 1; 3 .

(

)

D. −∞; 3 .

ÁN

-L

A. −1; 1 .

Í-

Câu 11: Hỏi hàm số y = 3 + 2x − x 2 nghịch biến trên khoảng ?

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. log x 4 = 2 ⇒ x = ±2 là nghiệm B. log 2 x = log x 2 ⇒ x = 2 là nghiệm duy nhất C. log 2 x 2 = 2 ⇒ x = 2 là nghiệm duy nhất D. 2016

log2016 (2 x −3))

= 2017

log2017 ( x +1)

⇒ x = 4 là nghiệm duy nhất.

Câu 13: Cho ba số thực dương m , a, b khác 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Khi m = a.b ⇒ log a m + log b m = log a m. logb m BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 2|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG B. Khi m =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

b ⇒ log a m − log b m = log a m. log b m a

C. a logm b = b logm a

(

H Ơ

D. log a b = m ⇒ a = m b

)

Câu 14: Giải bất phương trình log 1 x 2 + 2x − 8 ≤ −4

−6 < x < −4 −6 ≤ x < −4 C.  . D.  . 2 < x < 4 2 < x ≤ 4

x < −6 B.  . x > 4

(

)

TP .Q

x ≤ −6 A.  . x ≥ 4

D. (0;2) .

TR ẦN

C. (2; +∞ ) .

B. (−∞; 0) .

Ư N

Câu 16: Hỏi hàm số y = e−x x 2 tăng trên khoảng nào ? A. (−∞; +∞ ) .

D. m ≥ 4 .

C. m ≤ 4 .

B. m > 4 .

A. m < 4 .

ẠO

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = log2 x 2 − 4x + m xác định trên ℝ .

Câu 17: Viết biểu thức A = 2 2 2 dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ ta được: 5

B. A = 2 3 .

A. A = 2 30 .

C. A = 2 30 .

D. A = 2 30 .

log5 125   Câu 18: Nếu log2 (log16 2)  = −a thì giá trị của a là:  

B. a = 1 .

C. a =

1 . 4

D. a = 6 .

ẤP

A. a = 0 .

A. K = 226 .

Câu 19: Cho a, b là các số thực dương thỏa a 2b = 5 . Tính K = 2a 6b − 4 B. K = 246 .

C. K = 242 .

D. K = 202 .

-L

Í-

Câu 20: Cho log12 27 = a . Hãy biểu diễn log6 24 theo a . 9 −a . a +3

B. log6 24 =

a −9 . a +3

C. log6 24 =

9 −a . a −3

D. log6 24 =

a −9 a −3

ÁN

A. log6 24 =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 21: Anh TÂM có 400 triệu đồng vì không đủ tiền để mua nhà, nên anh ta quyết định gửi tiền vào ngân hàng vào ngày 1/1/2017 để sau đó mua nhà với giá 700 triệu đồng. Hỏi nhanh nhất đến năm nào anh Bách để đủ tiền mua nhà. Biết rằng anh Bách chọn hình thức gửi theo năm với lãi suất 7,5% một năm (lãi suất này không đổi trong các năm gửi), tiền lãi sau một năm được nhập vào vốn tính thành vốn gửi mới nếu anh Bách không đến rút và ngân hàng chỉ trả tiền cho anh Bách vào ngày 1/1 hàng năm nếu anh Bách muốn rút tiền. A. 2023 .

B. 2024 .

C. 2025 .

D. 2026 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 22: Cho hai hàm số y = f (x ), y = g (x ) , số thực k ∈ ℝ là các hàm số khả tích trên a ;b  ⊂ ℝ và c ∈ a ;b  . Khi đó biểu thức nào sau đây là biểu thức sai.    

C. f (x ) ≥ 0, ∀x ∈ a ;b  thì

∫

B. ∫ k .f (x ) dx = k ∫ f (x ) dx . b

f (x ) dx ≥ 0 .

D. ∫ f (x ).g (x ) dx =

∫

f (x ) dx .∫ g (x ) dx .

1 − x dx .

+C .

B 00

4 . 15

C. I =

2 . 5

D. I =

8 . 15

∫x

x + x 3 dx .

ẤP

−1

B. I = 0 .

C. I = 3 .

D. I = 1 .

A. I = 2 .

1+x

B. I =

2 . 15

Câu 25: Tính tích phân I =

D. ∫ f (x ) dx = ln

A. I =

1 + x2 f (x ) dx = ln +C . x

Ư N

1 + x2 +C . x

∫x

ẠO

B. ∫

+C .

Câu 24: Tính tích phân I =

)

C. ∫ f (x ) dx = − ln

1 + x2

x 1 + x2

TR ẦN

A. ∫ f (x ) dx = − ln

(

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x ) =

TP .Q

∫ f (x ) + ∫ f (x ) dx .

H Ơ

A. ∫ f (x ) dx =

Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng x + y = 0 và đồ thị hàm số

-L

7 C. . 2

B. 4 .

ÁN

9 A. . 2

Í-

x 2 − 2x + y = 0 .

D. 3 .

Ỡ N

Câu 27: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = x , y = 0 ,

x = 0, x = 2 quanh trục hoành là:

A.V = 2 (đvtt).

B.V = 4 (đvtt).

C.V = 4π (đvtt). D.V = 2π (đvtt).

BỒ

ID Ư

Câu 28: Số phức z = 3i − 2 có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là:

(

)

(

A. 3; − 2 .

)

B. 2; − 3 .

( )

C. 3; 2 .

(

)

D. −2; 3 .

Câu 29: Phương trình z 2 + bz + c = 0 có một nghiệm phức là z = 1 − 2i . Tích của hai số b và c bằng:

A. 3 .

B. −2 và 5 .

C. −10 .

D. 5 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 1 + 5i z + z = 10 − 4i . Tính môđun của số phức 1+i

Câu 30: Cho số phức z thỏa điều kiện

w = 1 + iz + z 2

A. z = 2 .

B. z = 3 .

D. z = 5 .

C. z = 2 .

C. 3.

D. 4.

B. 2.

ẠO

Câu 32: Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện z + 1 = z − 1 = 5 A. 1.

N N

2 1 1 + i) . ( 2

3−i

(1 + 2i ) z

Câu 31: Tính mô-đun của số phức z thỏa

D. w = 47 .

H Ơ

C. w = 41 .

B. w = 6 .

TP .Q

A. w = 5 .

Ư N

Câu 33: Cho số phức w = (1 + i ) z + 2 biết 1 + iz = z − 2i . Khẳng định nào sau đây là khẳng

định đúng?

TR ẦN

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường tròn B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường elip.

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là 2 điểm.

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường thẳng.

(

)

( )

Câu 34: Cho số phức z = 3 − 3i . Hỏi điểm biểu diễn của số phức z là điểm nào? B. M −3; 3 .

ẤP

A. M 3; 3 .

(

)

C. M 3; − 3 .

(

)

D. M −3; − 3 .

Câu 35: Cho khối chóp S .ABC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên (SAB ) và

(SAC ) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC = a

Í-

a3 6 . 12

-L

A.V =

B.V =

a3 6 . 8

C.V =

a3 6 . 6

D.V =

a3 6 . 3

ÁN

Câu 36: Cho ba tia Ox , Oy , Oz vuông góc với nhau từng đôi một và ba điểm

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A ∈ Ox , B ∈ Oy,C ∈ Oz sao cho OA = OB = OC = a . Khẳng định nào sau đây là sai:

A.VOABC =

a3 . 6

B.OC ⊥ (OAB ) .

C. S ∆ABC =

a2 . 2

D. OABC là hình chóp đều.

Câu 37: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên (SAB ) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp đáy. Thể tích khối chóp S .ABCD là:

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

A.VS .ABCD = a 3 3 .

B.VS .ABCD =

a3 3 . 2

C.VS .ABCD =

a3 3 a3 . D.VS .ABCD = . 3 6

Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC .A ′ B ′C ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên A′ B

a3 3 . 4

H Ơ

D.VABC .A ' B 'C ' =

2a 3 a3 . C.VABC .A ' B 'C ' = . 3 6

A.VABC .A ' B 'C ' = a 3 3 . B.VABC .A ' B 'C ' =

tạo với đáy một góc 45° . Thể tích khối lăng trụ ABC .A ′ B ′C ′ là:

TP .Q

Câu 39: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất. 2 cm E

ẠO

x cm

Ư N

3 cm

B. 5

y cm

A. 7

TR ẦN

7 2 2

D. 4 2 .

Câu 40: Cho hình chóp S .ABC có SA = SB = SC = 4 , đường cao SH = 3 . Tính bán kính r

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC . A. r = 2 .

7 . 3

C. r =

8 . 3

D. r = 3 .

ẤP

B. r =

Câu 41: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 , diện tích đáy bằng diện tích của mặt

Í-

B.V = 6 .

C.V = 8 .

D.V = 10 .

-L

A.V = 4 .

cầu có bán kính bằng 1 . Tính thể tích V khối trụ đó.

Câu 42: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA = 2a,

ÁN

SA ⊥ (ABCD ) . Kẻ AH vuông góc với SB và AK vuông góc với SD . Mặt phẳng

tại E . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCDEHK .

8 2 3 πa . 3

ID Ư

Ỡ N

(AHK ) cắt SC

2 3 πa . 3

(

)

8 2 3 a . 3

2 3 a . 3

BỒ

Câu 43: Khoảng cách từ điểm A 1; − 4; 0 đến mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z + 3 = 0 bằng:

(

)

A. d A, (P ) =

1 . 3

(

)

B. d A, (P ) = 9 .

(

)

C. d A, (P ) =

(

)

1 . D. d A, (P ) = 3 . 9

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 6|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

(

) (

)

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 1; 1 , B −1; 1; 0 ,

(

)

C 3; 1; 2 . Chu vi của tam giác ABC bằng:

(

)

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A −1; 2; 3

và hai mặt phẳng

phương trình mặt phẳng (R ) đi qua A và

TP .Q

(P ) : x − 2 = 0 , (Q ) : y − z − 1 = 0 . Viết vuông góc với hai mặt phẳng (P ), (Q ) .

ẠO

A. (R ) : y + 2z − 8 = 0 . B. (R ) : y + z − 5 = 0 .

với

hệ

tọa

độ

Oxyz ,

gian

cho

Ư N

không

C. (R ) : 2y + z − 7 = 0 . D. (R ) : x + y + z − 4 = 0 . Câu 46: Trong

D. 4 + 5 .

C. 3 5 .

H Ơ

B. 2 + 2 5 .

A. 4 5 .

mặt

phẳng

−9 . 19

5 B. m = − . 2

C. m = 1 .

D. m ≠ 1 .

A. m =

TR ẦN

(P ) : 2x − my + 3z − 6 + m = 0 và (Q ) : (m + 3) x − 2y + (5m + 1) − 10 = 0 . Tìm giá trị thực của m để mặt phẳng (P ) vuông góc với mặt phẳng (Q ) .

(

) (

)

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và

hai điểm A 1; − 2; 3 , B 1; 1; 2 . Gọi d1, d 2 lần lượt là khoảng cách từ điểm A và B đến

ẤP

mặt phẳng (P ) . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ? B. d2 = 2d1 .

C. d2 = 3d1 .

A. d2 = d1 .

D. d2 = 4d1 .

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 3x − 4y + 2z − 2016 = 0 .

Í-

Trong các đường thẳng sau đường thẳng song song với mặt phẳng (P ) . B. d2 :

x −1 y −1 z −1 = = . 4 −3 1

x −1 y −1 1−z = = . 3 5 4

D. d 4 :

x −1 y −1 z −1 = = . 3 −4 2

-L

x −1 y −1 1−z = = . 2 2 1

ÁN

A. d1 :

C. d 3 :

(

) (

)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1; − 2; 0 , B 0; − 1; 1 , C 2; 1; − 1 , D 3; 1; 4 . Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Bốn điểm A, B, C , D là bốn điểm của một hình vuông. B. Bốn điểm A, B, C , D là bốn điểm của một hình chữ nhật. C. Bốn điểm A, B, C , D là bốn điểm của một hình thoi. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

D. Bốn điểm A, B, C , D là bốn điểm của một tứ diện.

(P )

Câu 50: Mặt phẳng

(

)

A 1; 2; 0

và vuông góc với đường thẳng

H Ơ

x +1 y z −1 = = có phương trình là: 2 1 −1 B. 2x + y − z − 4 = 0 .

C. 2x + y + z − 4 = 0 .

D. 2x − y − z + 4 = 0 .

A. x + 2y − z + 4 = 0 .

TP .Q

đi qua điểm

Câu 11

Câu 21

Câu 31

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 42

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 33

Ư N

Câu 43

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 5

Câu 15

Câu 25

TR ẦN

Câu 41

Câu 35

Câu 45

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 36

Câu 46

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 47

Câu 8

Câu 18

Câu 38

Câu 48

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 39

Câu 49

Câu 10

Câu 20

Câu 30

Câu 40

Câu 50

Câu 1

ẠO

BẢNG ĐÁP ÁN

Đáp án A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 1:

HƯỚNG DẪN GIẢI

ÁN

-L

Í-

ẤP

Câu 28

Câu 2:

x = 2 Ta có: y ′ = 6x 2 − 18x + 12, y ′ = 0 ⇔  x = 1

( )

Hàm số nghịch biến y ′ ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2 . Nếu chọn khoảng thì đó là khoảng 1; 2 Đáp án C

lim

x →±∞

x4 −2 = 1 suy ra đường thẳng y = 1 là TCN. x2 − 4 BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

 x4 −2  = +∞  2 x →−2 x −4  ⇒ đường thẳng x = −2 là TCĐ.  x4 −2 lim+ 2 = −∞ x →−2  x −4

Đáp án A

1 x2 −1 có TXĐ là D = ℝ \ {0}, y ′ = 1 + 2 > 0, ∀x ∈ D suy ra hàm số đồng x x

ẠO

Hàm số y =

Câu 3:

TP .Q

H Ơ

 x4 −2  = −∞  2 x →2 x −4  ⇒ đường thẳng x = 2 là TCĐ. Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 TC.  x4 −2 lim+ 2 = +∞ x →2  x −4 lim−

lim−

Đáp án D

Ư N

Câu 4:

biến trên mỗi khoảng xác định.

TR ẦN

- Đáp án A sai vì cực đại thì chưa chắc là GTLN. - Đáp án B sai vì cực tiểu thì chưa chắc là GTNN.

- Đáp án C sai vì giá trị cực tiểu có thể lớn hơn giá trị cực đại.

Đáp án A

Câu 5:

x1 ∈ ℝ sao cho f (x 0 ) < f (x 1 ) .

- Đáp án D đúng, giá trị cực tiểu sẽ nhỏ nhất trên một khoảng nào đó nên sẽ tồn tại

ẤP

- Chúng ta thấy rằng y = x 3 − 3x + 2 ≥ 0 nên đồ thị phải nằm trên trục hoành, loại

đáp án B.

- Đáp án C, D hai đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng là hàm chẵn mà hàm số đề Đáp án A

-L

Câu 6:

Í-

bài cho không phải là hàm chẵn nên loại C, D.

ÁN

Ta có y = x 3 + 3x 2 − 9x − 7 ⇒ y ′ = 3x 2 + 6x − 9 , y ′ = 0 ⇔ x = 1 hay x = −3 , khi đó

ID Ư

Ỡ N

y (− 4 ) = 13 ,

BỒ

Câu 7:

y + Min y = y (1) + y (3) = 8 y (−3) = 20, y (1) = −12, y (3) = 20 . Vậy Max     x ∈−4; 3  

x ∈−4; 3  

Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm x 4 − (3m + 2) x 2 + 3m + 1 = 0 . Đặt u = x 2 (u ≥ 0) , ta được f (u ) = u 2 − (3m + 2) u + 3m + 1 = 0 (1), ∆ = 9m 2 Cách 1: Để đường thẳng d cắt đồ thị (C ) tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa 0 < u1 < u2 < 4

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

H Ơ

m ≠ 0 ∆ > 0   9m 2 > 0  1 a.f (0) > 0   1 m > − − < m < 1  3m + 1 > 0   3 ⇔ a.f (4) > 0 ⇔ ⇔ ⇔ 3  −9m + 9 > 0 m < 1 m ≠ 0     u1 + u2 0 < 0 < 3m + 2 < 8 − 2 < m < 2 <4  2  3

Cách 2: Phương trình (1) có hai nghiệm u1 = 1; u2 = 3m + 1 suy ra đường thẳng d cắt

TP .Q

đồ thị (C ) tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 thì phương trình (1) có 2

Đáp án D

Câu 8:

ẠO

 − 1 < m < 1 nghiệm phân biệt và 0 < u2 ≠ 1 < 4 ⇔  3 m ≠ 0 

Ư N

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là:

TR ẦN

2−x = mx − 1 ⇔ mx 2 + 2mx − 4 = 0 (*) (vì x = −2 không phải là nghiệm) 2+x

Đường thẳng y = mx − 1 cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.

Đáp án C

ẤP

Câu 9:

m < −4   m > 0

m ≠ 0 ⇔  ⇔ 2 ∆′ = m + 4m > 0

⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Phương trình hoành độ giao điểm của dm và (C ) :

x −2 = −x + m ⇔ x 2 − mx + m − 2 = 0 (*) (vì x = 1 không phải là nghiệm). x −1

-L

Í-

Đường thẳng dm cắt (C ) tại hai điểm phân biệt:

ÁN

⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x 1, x 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

⇔ ∆ = m 2 − 4 (m − 2) = (m − 2) + 4 > 0, ∀m ∈ ℝ 2

Khi đó A (x 1; −x 1 + m ), B (x 2 ; −x 2 + m ) AB =

− x 1 ) + (−x 2 + m + x 1 − m ) = 2 (x 2 − x 1 ) = 2 2

= 2 m 2 − 4m + 8 = 2

(m − 2)

+ x 1 ) − 4x 1x 2 2

+4 ≥2 2

AB nhỏ nhất ⇔ AB = 2 2 ⇔ m = 2 Câu 10: Đáp án D

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

10 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Gọi x , y (m ) (x > 0, y > 0) là chiều dài và chiều rộng của đáy bể, khi đó theo đề ta suy

0,16 . Giá thành của bể cá được xác định theo hàm số sau: x

ra 0, 6xy = 0, 096 ⇔ y =

H Ơ

  0,16  0,16 0,16   .70000 + 100000x  + 16000 ⇔ f (x ) = 84000 x + f (x ) = 2.0, 6 x + x  x x   

(VNĐ)

TP .Q

 0,16  f ′ (x ) = 84000 1 − 2 , f ′ (x ) = 0 ⇔ x = 0, 4 x  

0, 4

+∞

–

Ư N

f ′( x)

ẠO

Ta có bảng biến thiên sau:

TR ẦN

f ( x) f ( 0, 4 )

Dựa vào bảng biến thiên suy ra chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là

f (0, 4) = 83200 VNĐ

Câu 11: Đáp án C

ẤP

Hàm số đã cho có tập xác định là D = −1; 3 , khi đó y ′ =  

1−x 3 + 2x − x 2

, ∀x ≤ (−1; 3) .

y ' = 0 ⇔ x = 1 . Các em lập BBT sẽ kết luận được khoảng nghịch biến của hàm số.

Câu 12: Đáp án D

ÁN

-L

Í-

A. sai vì điều kiện x > 0 nên không có nghiệm x = −2 1 2 B. sai , log 2 x = log x 2 ⇔ (log 2 x ) = 1 ⇒ x = 2, x = . 2 2 2 log = 2 ⇔ = 4 ⇒ = ± 2 . sai, x x x 2 C log2016 (2x−3)

= 2017

log2017 ( x +1)

⇔ 2x − 3 = x + 1 ⇒ x = 4

D. 2016

ID Ư

Ỡ N

Câu 13: Đáp án D Nếu m không nguyên dương thì không thỏa mãn log a b = m ⇒ a = m b

BỒ

Câu 14: Đáp án A x 2 + 2x − 8 > 0 x ≤ −6  log 1 x + 2x − 8 ≤ −4 ⇔  2 ⇔  x + 2x − 8 ≥ 16 x ≥4 2  

(

)

Câu 15: Đáp án B BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

11 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Hàm số có TXĐ là D = ℝ ⇔ x 2 − 4x + m > 0 ∀x ∈ ℝ ⇔ ∆′ < 0 ⇔ 4 − m < 0 ⇔ m > 4 Câu 16: Đáp án D

TXĐ: D = ℝ. y ′ = −e −x x 2 + 2xe −x , y ′ = 0 ⇔ x = 0 ∪ x = 2 . Lập bảng biến thiên ta suy

H Ơ

ra được hàm số đồng biến trên (0;2)

Câu 17: Đáp án A 13

TP .Q

A = 2 2 2 = 2 212 2 = 2 2 2 = 21.210 = 210 = 2 30

ẠO

Câu 18: Đáp án D

Dựa vào máy tính casio ta tính nhanh được:

Ư N

log5 125   log2 (log16 2)  = −a ⇔ −6 = −a ⇔ a = 6  

( )

K = 2a 6b − 4 = 2 a 2b

− 4 = 250 − 4 = 246

log6 12

3 − 3 log6 2

3 log6 3

1 + log6 2

⇔ log 6 2 =

3 −a a +3

Ta có a = log12 27 ⇔ a =

Câu 20: Đáp án A

TR ẦN

Câu 19: Đáp án B

6 − 2a 9 −a = a +3 a +3

ẤP

Mà log6 24 = 1 + 2 log6 2 = 1 +

Câu 21: Đáp án C

Số tiền có được vào ngày 1/1/2018 là 400 (1 + 7, 5%) triệu đồng.

ÁN

đồng

-L

Í-

2 Số tiền có được vào ngày 1/1/2019 là 400 (1 + 7, 5%) . (1 + 7, 5%) = 400 (1 + 7, 5%) triệu  

Suy ra số tiền sau n năm gửi là 400 (1 + 7, 5%) triệu đồng. Vì cần 700 triệu mua nhà

BỒ

ID Ư

Ỡ N

7  n nên ta có phương trình 400 (1 + 7, 5%) = 700 ⇔ n = log1,075   ≈ 7, 74 . Vậy sau 8 năm  4 

anh Bách có thể mua được nhà tức là nhanh nhất đến năm 2025 anh Bách có thể mua được nhà.

Câu 22: Đáp án D Các em xem lại tính chất trong SGK sẽ không có tính chất D. Câu 23: Đáp án D BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 12 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

∫ f (x ) dx = ∫ x (1 + x ) = ∫ 2

x dx x dx −∫ = ln +C 2 x 1+x 1 + x2

Câu 24: Đáp án B

)

(

Ta được I = 2 ∫

u 3 u 5  4 u 1 − u du = 2  −  =  3 5  15 0 2

Câu 25: Đáp án B

ẠO

Vì hàm số f (x ) = x x + x 3 là hàm số lẻ trên đoạn −1; 1 suy ra I = 0  

TP .Q

H Ơ

Đặt u = 1 − x ⇒ dx = −2udu khi đó x = 1 ⇒ u = 0, x = 0 ⇒ u = 1

Ư N

Câu 26: Đáp án A 3

∫

3x − x 2 dx =

PTHĐGĐ: 2x − x 2 = −x ⇔ x = 0 ∪ x = 3 . Khi đó S HP =

TR ẦN

Câu 27: Đáp án D 2

Thể tích khối tròn xoay là: V = π ∫

( x ) dx = π ∫

x2 xd x = π 2

= 2π 0

9 2

Câu 28: Đáp án D

ẤP

z = 3i − 2 = − 2 + 3i có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là (−2; 3)

Câu 29: Đáp án C

Phương trình z 2 + bz + c = 0 có một nghiệm phức là z = 1 − 2i

⇔ (1 − 2i ) + b (1 − 2i ) + c = 0 ⇔ 1 − 4i − 4 + b − 2bi + c = 0

Í-

ÁN

-L

b + c = 3 c = 5 ⇔ (−3 + b + c ) + (−4 − 2b ) i = 0 ⇔  ⇔  −4 − 2b = 0 b = −2  

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 30: Đáp án C Gọi z = a + bi (a, b ∈ ℝ )

Khi đó

1 + 5i z + z = 10 − 4i ⇔ (1 + 5i )(a + bi ) + (1 + i )(a − bi ) = (10 − 4i )(1 + i ) 1+i

a = 1 ⇔ (2a − 4b − 14) + (6a − 6) i = 0 ⇔  ⇒ z = 1 − 3i b = −3 suy ra w = 1 + i (1 − 3i ) + (1 − 3i ) = −4 − 5i 2

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

13 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

vậy w = 41 Câu 31: Đáp án A

(1 + 2i ) z = 2 (1 + i ) (3 − i )

được

(1 + i ) (3 − i ) 7 1 ⇔z = = + i 5 5 (1 + 2i )

H Ơ

z = a + bi (a, b ∈ ℝ ) ,

Gọi

TP .Q

Vậy z = 2

ẠO

Câu 32: Đáp án B

Gọi z = a + bi (a, b ∈ ℝ ) , khi đó

TR ẦN

Ư N

  a + 1 2 + b 2 = 5 a = 0 ( )  z + 1 = 5  z +1 = z −1 = 5 ⇔  ⇔  ⇔  2 2  z − 1 = 5  b = ±2  (a − 1) + b = 5

z = 2i Vậy có 2 số phức thỏa  z = −2i

Câu 33: Đáp án D

w = a + bi (a, b ∈ ℝ ), ⇒ a + bi = (1 + i ) z + 2 ⇔ z =

ẤP

a +b − 2 b −a + 2 i + 2 2

⇔z =

a − 2 + bi 1+i

Gọi

Thay vào biểu thức ở đề ta được:

Í-

a +b b −a + 2 a +b − 2 b −a − 2 i = i + + 2 2 2 2

-L

⇔ a 2 − 2ab + b 2 = a 2 + b 2 + 4 − 2ab − 4b + 4a

ÁN

⇔ a −b + 1 = 0

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường thẳng

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 34: Đáp án A Ta có z = 3 − 3i ⇒ z = 3 + 3i . Vậy điểm biểu điễn của số phức z là

( )

M 3; 3

Câu 35: Đáp án A Hai mặt bên (SAB ) và (SAC ) cùng vuông góc với đáy SA ⊥ (ABC ) Ta có

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

14 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG V =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

a 2.a 2 3 a 3 6 1 SAS . ∆ABC = = 3 12 12

Câu 36: Đáp án D

H Ơ

Câu 37: Đáp án D trung

điểm

là

Gọi

TP .Q

AB ⇒ SH ⊥ AB ⇒ SH ⊥ (ABCD ) A

a 3 , S ABCD = a 2 ∆SAB đều cạnh a ⇒ SH = 2

ẠO

1 1 a 3 2 a3 3 SH .SABCD = a = 3 3 2 6

.a =

(đvtt).

ẤP

VABC .A ' B 'C ' = SABC .AA ' =

⇒ ∆A′ AB vuông

cân tại A ⇒ A′ A = AB = a 2

′ B, (ABC )) = A ′ BA = 45 (A

TR ẦN

a2 3 4

Tam giác ABC đều ⇒ SABC =

Câu 38: Đáp án D

⇔ S = S AEH + SCGF + S DGH lớn nhất.

nhỏ nhất

S EFGH

Câu 39: Đáp án C Ta có

Ư N

⇒ VS .ABCD =

Góc giữa

Tứ diện OABC có ba cạnh đôi một vuông góc không phải là hình chóp đều.

-L

Í-

Tính được 2S = 2 x + 3 y + (6 − x)(6 − y) = xy− 4 x − 3 y+ 36 (1)

ÁN

Mặt khác ∆AEH đồng dạng ∆CGF nên

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Từ (1) và (2) suy ra 2S = 42 − (4 x +

AE AH = ⇒ xy = 6 (2) CG CF

18 18 ) . Ta có 2S lớn nhất khi và chỉ khi 4 x + nhỏ x x

nhất. Biểu thức 4 x +

18 3 2 18 ⇒ y=2 2 . nhỏ nhất ⇔ 4 x = ⇒ x = x 2 x

Câu 40: Đáp án C Gọi các điểm như hình vẽ bên. Trong đó H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều suy ra SH ⊥ (ABC ) , và

HA = HB = HC = 7 . Điểm I là tâm mặt cầu ngoại tiếp

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

hình chóp S .ABC . Trong tam giác vuông IHB ta có IH = r 2 − 7  3 − r > 0 r < 3 8  Khi đó : SH = SI + IH = r + r − 7 = 3 ⇔  2 ⇔ ⇔r = 2 8 r − 7 = r − 6r + 9 r = 3   3

H Ơ

Câu 41: Đáp án A

Gọi r , h, S , S1 lần lượt là bán kính hay đáy, chiều cao, diện tích xung quanh và diện

TP .Q

tích một đáy của hình trụ.

Vì diện tích đáy bằng diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 1 nên S1 = 4π , suy ra

ẠO

πr 2 = 4π ⇔ r = 2

Hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 nên S = 2πrh = 4 ⇔ πrh = 2 ⇒ πh = 1

Ư N

Vậy V = πr 2h = 4

Câu 42: Đáp án B

SC = SA2 + AC 2 = a 6

AD 2 a2 a ; = = SD a 5 5

SD = a 5; KD =

TR ẦN

B, D nhìn AC dưới một góc 90° .

1 1 1 2a + = ⇒ AK = (1) 2 2 2 SA AD AK 5

H D A O

ẤP

Ta có:

SC 2 = SD 2 + CD 2 ⇒ tam giác SCD vuông tại D .

Khi đó tam giác KDC vuông tại D .

Í-

⇒ KC = CD 2 + KD 2 =

a 6

-L

ÁN

Ta có: AK 2 + KC 2 = AC 2 . Vậy AKC = 90° . Tương tự AHC = 900

Ỡ N

Vậy AC chính là đường kính mặt cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK .

AC = a 2 ⇒ OA =

a 2

.V =

4 4 a3 2 3 πOA3 = π πa = 3 3 2 2 3

BỒ

ID Ư

Câu 43: Đáp án D

(

)

d A, (P ) =

2.1 − (−4) + 2.0 + 3 2 + (−1) + 2 2

Câu 44: Đáp án A BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 16 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Ta có: AB = 4 + 0 + 1 = 5, AC = 4 + 0 + 1 = 5, BC = 16 + 0 + 4 = 20 = 2 5 Vậy chu vi tam giác ABC là : AB + AC + BC = 4 5

Câu 45: Đáp án B

Hai mặt phẳng (P ) , (Q ) lần lượt có VTPT là nP = 1; 0; 0 , nQ = 0; 1; − 1

)

(

)

H Ơ

(

Câu 46: Đáp án A

ẠO

Hai mặt phẳng (P ) , (Q ) lần lượt có VTPT là:

n P = 2; − m; 3 , nQ = m + 3; − 2; 5m + 1 .

(

)

(

Ư N

−9 P Q n ⊥ ⇔ ( ) ( ) P .nQ = 0 ⇔ 19m = −9 ⇔ m = 19

3 +4 +2 2

, d2 =

3.1 + 4.1 + 2.2 + 4

3 +4 +2 2

15 29

3.1 + 4. (−2) + 2.3 + 4

TR ẦN

Câu 47: Đáp án C d1 =

Y U

)

TP .Q

(

Mặt phẳng (R ) có VTPT là n = nP ∧ nQ = 0; 1; 1 . Vậy (R ) : y + z − 5 = 0

Vậy d2 = 3d1

Câu 48: Đáp án A

ẤP

Mặt phẳng (P ) có VTPT là nP = 3; − 4; 2 và đường thẳng d1 có VTCP là u = 2; 2; 1

(

)

(

)

⇒ u.nP = 0 . Vậy A đúng.

Câu 49: Đáp án D AB = −1; 1; 1 ; AC = 1; 3; − 1 ; AD = 2; 3; 4 AB ∧ AC = −4; 0; − 4

ÁN

)

Í-

-L

(

( )

)

(

)

Các em tính AB ∧ AC .AD ≠ 0 suy ra D đúng.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 50: Đáp án B

Đường thẳng d đi qua B −1; 0; 1 và có VTPT u = 2; 1; − 1

(

)

(

)

Mặt phẳng (P ) đi qua A 1; 2; 0 và vuông góc với đường thẳng d nên (P ) nhận u = 2; 1; − 1 làm VTPT nên có phương trình

(

)

(P ) : 2 (x − 1) + y − z − 2 = 0 ⇔ 2x + y − z − 4 = 0 BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

17 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SỐ 08

Bài thi môn: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

A. y = x 4 + 3x 2 − 1.

B. y = −x 3 − 2x 2 + x − 1.

C. y = −x 4 + 2x 2 − 2.

D. y = −x 4 − 4x 2 + 1.

Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành

x2 − x + 1

(3). Hàm

số đạt cực tiểu khi x = 1 điểm cực trị là y = 2

TR ẦN

(4). Tung độ

Số phát biểu sai là: A. 1.

B. 2.

C. 3.

TP .Q D. 4 .

Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn a ;b  . Xét các khẳng định   sau:

Câu 3:

số đạt cực đại khi x = 1

Ư N

(2). Hàm

xác định của hàm số D = R.

(1). Tập

. Có các phát biểu sau:

ẠO

x +1

Câu 2: Cho hàm số y =

Câu 1:

H Ơ

ĐỀ THI THỬ

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

1. Hàm số f (x ) đồng biến trên (a;b ) thì f ′ (x ) > 0, ∀x ∈ (a;b ) .

ẤP

2. Giả sử f (a ) > f (c ) > f (b ), ∀c ∈ (a, b ) suy ra hàm số nghịch biến trên (a;b ) .

3. Giả sử phương trình f ′ (x ) = 0 có nghiệm là x = m khi đó nếu hàm số f (x ) đồng biến

Í-

trên D (a ;b ) thì hàm số f(x) nghịch biến trên (a, m ) .

ÁN

-L

4. Nếu f ′ (x ) ≥ 0, ∀x ∈ (a, b ) , thì hàm số đồng biến trên (a, b ) .

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A. 0.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 4:

Câu 5:

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Tất cả giá trị của thm số m để phương trình x 3 − 3 x − m + 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm dương là A. −1 ≤ m ≤ 1. B. −1 < m ≤ 1. C. −1 < m < 3. D. −1 < m < 1. Xét các khẳng định sau: 1) Cho hàm số y = f (x ) xác định trên tập hợp D và x 0 ∈ D , khi đó x 0 được gọi là điểm cực đại của hàm số f (x ) nếu tồn tại (a;b ) ∈ D sao cho x 0 ∈ (a;b ) và f (x ) < f (x 0 ) với x ∈ (a;b ) \ {x 0 } .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

2) Nếu hàm số f (x ) đạt cực trị tại điểm x 0 và f (x ) có đạo hàm tại điểm x 0 thì f ′ (x 0 ) = 0. 3) Nếu hàm số f (x ) có đạo hàm tại điểm x 0 và f ′ (x 0 ) = 0 thì hàm số f (x ) đạt cực trị tại điểm

x0 .

H Ơ

4) Nếu hàm số f (x ) không có đạo hàm tại điểm x 0 thì không là cực trị của hàm số f (x ) .

(

)

Cho hàm số y = (x − m ) m 2x 2 − x − 1 có đồ thị (C m ) , với m là tham số thực. Khi m thay

C. 3 điểm.

D. 4 điểm.

B. 2 điểm.

Ư N

A. 1 điểm.

đổi (C m ) cắt trục Ox tại ít nhất bao nhiêu điểm ?

Đường thẳng (d ) : y = x + 3 cắt đồ thị (C ) của hàm số y = 2x −

Câu 7:

D. 3

ẠO

Câu 6:

C. 0

B. 2 .

TP .Q

A. 1.

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

4 tại hai điểm. Gọi x

B. y2 − 3y1 = −10.

C. y2 − 3y1 = 25.

D. y2 − 3y1 = −27.

Tính tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =

Câu 8:

A. y2 − 3y1 = 1.

TR ẦN

x 1, x 2 (x 1 < x 2 ) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, tính y 2 − 3y1

cực trị ?

1 (m + 1) x 3 − x 2 + (2m + 1) x + 3 có 3

 3  B. m ∈ − ; 0 \ {−1} .  2 

ẤP

 3  A. m ∈ − ; 0 .  2 

 3  D. m ∈ − ; 0 \ {−1} .  2   

Cho hàm số y =

ÁN

Câu 9:

-L

Í-

 3  C. m ∈ − ; 0 .  2   

x 2 + 2x + 3

x 4 − 3x 2 + 2

. Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận ?

B. m < 1

A. 1.

C. 5.

D. 6.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 10: Hai đồ thị y = f (x ) & y = g (x ) của hàm số cắt nhau tại đúng một điểm thuộc góc phần tư thứ ba. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Phương trình f (x ) = g (x ) có đúng một nghiệm âm. B. Với x 0 thỏa mãn f (x 0 ) − g (x 0 ) = 0 ⇒ f (x 0 ) > 0 . C. Phương trình f (x ) = g (x ) không có nghiệm trên (0; +∞) . D. A và C đúng.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 11: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P (n ) = 480 − 20n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt

B. 12.

C. 16.

D. 24.

H Ơ

A. 10.

hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất ?

Câu 12: Cho phương trình log2 (x + 1) = 6 . Một học sinh giải như sau:

Bước 1: Điều kiện (x + 1) > 0 ⇔ x ≠ −1 . Bước

Phương

trình

tương

đương:

ẠO

2 log2 (x + 1) = 6 ⇔ log2 (x + 1) = 3 ⇔ x + 1 = 8 ⇔ x = 7 .

TP .Q

Ư N

Bước 3: Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 7 .

Dựa vào bài giải trên chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: B. Bài giải trên sai từ Bước 1.

C. Bài giải trên sai từ Bước 2.

D. Bài giải trên sai từ Bước 3.

TR ẦN

A. Bài giải trên hoàn toàn chính xác.

( )

B. D = (0; +∞).

D. D = ℝ \ {0} .

C. D = ℝ.

A. D =  0; +∞).

Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số y = log23 x 2 + log3 2x .

ẤP

Câu 14: Giải bất phương trình : log 1 (2x − 3) > −1 . 3 B. x > . 2

C. 4 > x >

A. x < 4.

(

3 . 2

D. x > 4.

)

Í-

Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y = log2 x 2 + 2 .log2−x 2 − 2 .

1  B. D =  ; +∞ . 2  

1  C. D =  ; +∞ .  2

D. D = (−∞;1).

C. y ′ = x + ln x .

D. y ′ =

ÁN

-L

1  A. D =  ;1 .  2  

ID Ư

Ỡ N

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y = x ln x . A. y ′ = ln x − 1.

B. y ′ = ln x − 1.

1 (x + x ln x ). x

BỒ

Câu 17: Xác định a, b sao cho log2 a + log2 b = log2 (a + b ) . A. a + b = ab với a.b > 0.

B. a + b = 2ab với a, b > 0.

C. a + b = ab với a,b > 0 .

D. 2 (a + b ) = ab với a,b > 0 .

(

)

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y = e x log x 2 + 1

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

2x 2

)

+ 1 ln 10

   2x  . C. y ′ = e x log x 2 + 1 + 2  x + 1 ln 10  

(

)

(

   1  . D. y ′ = e x log x 2 + 1 + 2  x + 1 ln 10  

(

)

(

)

+ 1 ln 10

. B. y ′ = e x

H Ơ

1 2

A. y ′ = e x

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 19: Gọi S là tập tất cả các số thực dương thỏa mãn x x = x sin x

B. n = 1.

TP .Q

A. n = 0.

Xác định số phần tử n của S C. n = 2.

D. n = 3.

 3 C. m ∈ −1; .  2 

D. m ∈ (0; +∞).

Ư N

 1  B. m ∈ − ; 0 .  2 

A. m ∈ (0; l ).

ẠO

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 32x −1 + 2m 2 − m − 3 = 0 có nghiệm.

TR ẦN

Câu 21: Anh A mua nhà trị giá 500 triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 10, 5 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5% tháng thì sau bao nhiêu tháng anh trả hết số tiền trên?

∫ cos

t dt .

D. 56 tháng.

Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số F (x ) =

C. 55 tháng.

B. 54 tháng.

A. 53 tháng.

B. F ′ (x ) = 2x cos x . C. F ′ (x ) = cos x .

D. F ′ (x ) = cos x − 1.

ẤP

A. F ′ (x ) = x 2 cos x .

4 3 x + 1)3 + C . ( 4

B. ∫ f (x ) dx =

∫

f (x ) dx =

Í-

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x ) = 3 x + 1 (x > −1) .

2 2 x + 1)3 + C . ( 3

D. ∫ f (x ) dx = −

2 3 x + 1)3 + C . ( 2

ÁN

-L

C. ∫ f (x ) dx = −

4 4 x + 1)3 + C . ( 3

sin (πt ) 1 + (m / s ) . Tính 2π π quãng đường vật đó di chuyển được trong khoảng thời gian 5 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 24: Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là: v (t ) =

A. S ≈ 0, 9m.

B. S ≈ 0,998m.

C. S ≈ 0, 99m.

D. S ≈ 1m.

π 2

Câu 25: Tính tích phân I =

∫ (x + e ) cos x .dx . sin x

A. I =

π + e − 2. 2

B. I =

π +e . 2

C. I =

π −e . 2

D. I =

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

π +e + 2 . 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 26: Tính tích phân I =

∫ x ln (1 + x ) dx . 2

1 B. I = ln 2 − . 2

C. I = ln 3 − 1.

D. I =

3 3 ln 3 − . 2 2

193 . 1000

H Ơ

A. I =

D. 2e − 3.

3 1 C. e − . 2 2

TP .Q

1 1 B. e + . 2 2

A. e − 1.

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường x = 0; y = e x ; x = 1 .

7 π. 4

D.V =

C.V =

B.V = π.

7 π. 8

Ư N

A.V = 2π.

ẠO

Câu 28: Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 3 quay xung quanh cạnh AC của nó. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 6 .

B. Phần thực bằng −1 và phần ảo bằng 2 6 .

TR ẦN

A. Phần thực bằng −1 và phần ảo bằng −2 6i .

Câu 29: Cho số phức z = −1 − 2 6i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

D. Phần thực bằng −1 và phần ảo bằng 2 6i.

ẤP

Câu 30: Cho phương trình phức z 3 = z . Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm? B. 3 nghiệm.

D. 5 nghiệm.

C. 4 nghiệm.

A. 1 nghiệm.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

bằng 2 2 .

Câu 31: Trong hình dưới, điểm nào trong các điểm A, B, C , D biểu diễn cho số phức có môđun

A. Điểm A.

B. Điểm B.

C. Điểm C .

D. Điểm D.

(

Câu 32: Tính a + b biết rằng a, b là các số thực thỏa mãn a + bi = 1 + 3i

)

2017

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

)

(

A. a + b = 1 + 3 .8672. C. a + b =

(

)

671 B. a + b = 1 + 3 .8 .

)

3 − 1 .8672. D. a + b =

(

)

3 − 1 .8671.

(

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

N Y U TP .Q

B. z = 1 − i.

A. z = 1 + i.

H Ơ

 z − 1  =1  z − i Câu 33: Tìm số phức z biết số phức z thỏa:  .  z − 3i =1   z + i

C. z = −1 − i.

D. z = −1 + i.

D. {0} .

C. {−i; 0} .

Ư N

A. Tập hợp mọi số ảo. B. {±i; 0}.

ẠO

Câu 34: Tập hợp các nghiệm phức của phương trình z 2 + z = 0 là:

G .ABD , tính tỉ số

V . V'

V 5 C. = . V' 3

V 4 = . B. V' 3

V 3 = . V' 2

V D. = 2. V'

TR ẦN

Câu 35: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC . Gọi V , V ’ lần lượt là thể tích của các khối chóp M .ABC và

Câu 36: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a . Các mặt phẳng (SAB ), (SAD )

ẤP

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 30o . Tính thể tích V của hình chóp S .ABCD .

a3 6 . B.V = 3

a3 6 . C.V = 4

a3 3 . D.V = 9

a3 6 . A.V = 9

3 . 2

3 . 6

2 . 6

2 . 2

ÁN

-L

Í-

Câu 37: Tính thể tích của khối chóp S .ABCD có tất cả các cạnh bằng (1 + i ) z = 14 − 2i

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 38: Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với (ABC ) và

SA = a . Tính khoảng cách giữa SC và AB . A.

a 21 . 7

a 2 . 2

a C. . 2

a 21 . 3

Câu 39: Hình chóp S .ABC có SA = SB = SC = a 3 và có chiều cao a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC . A. S mc =

9a 2 . 2

B. S mc =

9πa 2 . 2

C. S mc =

9πa 2 . 4

D. S mc =

9a 2 . 4

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 6|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 40: Cho tứ diện đều ABCD , gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC , CD , DA . Cho biết diện tích tứ giác MNPQ bằng 1, tính thể tích tứ diện ABCD .

2 2 . 3

C.V =

2 . 24

11 . 6

D.V =

H Ơ

B. V =

11 . 24

A.V =

= π.

S2 S1

π . 2

1 = . 2 S1

π . 6

ẠO

TP .Q

diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số

Câu 41: Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S 2 là

Ư N

Câu 42: Cho hình chóp S .ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC ) và tam giác ABC cân tại A. Cạnh bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực của BC các góc

và 45o , khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng a . Tính thể tích khối chóp

B.VS .ABC =

a3 . 2

C.VS .ABC =

a3 . 3

D. VS .ABC =

a3 6

A.VS .ABC = a 3 .

TR ẦN

bằng 30o S .ABC .

ẤP

Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = (2; −1;2),b = (3; 0;1), c = (−4;1; −1) . Tìm tọa độ m = 3a − 2b + c A. m = (−4;2; 3). B. m = (−4; −2; 3). C. m = (−4; −2; −3). D. m = (−4;2; −3).

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 2mx + 4y + 2z + 6m = 0 là

phương trình của một mặt cầu trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . B. m ∈ (−∞;1) ∪ (5; +∞).

-L

Í-

A. m ∈ (1;5).

D. m ∈ (−∞; −5) ∪ (−1; +∞).

ÁN

C. m ∈ (−5; −1).

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 45: Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách d A, ∆ từ điểm A (1; −2; 3) đến đường thẳng ( ( ))

(∆) :

x − 10 y − 2 z + 2 . = = 5 1 1

A. d A, ∆ = ( ) (

)

1361 . 27

B. d(A,(∆)) = 7.

C. d A, ∆ = ( ) (

)

13 . 2

D. d A, ∆ = ( ) (

)

1358 . 27

Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x + 3y − z + 9 = 0 và đường thẳng d có phương trình thẳng d .

x −1 y z +1 = = . Tìm tọa độ giao điểm I của mặt phẳng (P ) và đường 2 2 −3

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

A. I (−1; −2;2).

B. I (−1;2;2).

C. I (−1;1;1).

Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (∆) :

D. I (1; −1;1).

x −1 y +1 z −2 . Tìm hình chiếu = = 2 1 1

H Ơ N

 x = −1 + 2t D.  y = −1 + t .  z = 0 

 x = −1 + 2t C.  y = 1 + t .  z = 0 

 x = 1 + 2t B.  y = −1 + t .  z = 0 

TP .Q

x = 0  y = −1 − t . A.   z = 0 

vuông góc của (∆) trên mặt phẳng (Oxy )

ẠO

Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt cầu (S ) có phương trình lần lượt là

B. MN = 8.

C. MN =

16 . 3

30 . 3

D. MN =

TR ẦN

A. MN =

Ư N

x +3 y z +1 2 = = , x + y 2 + z 2 − 2x + 4y + 2z − 18 = 0 . Cho biết d cắt (S ) tại hai điểm −1 2 2 M , N . Tính độ dài đoạn thẳng MN . 20 . 3

Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2x − 4y − 6z − 2 = 0 và mặt

phẳng (α ) : 4x + 3y − 12z + 10 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S ) và song

ẤP

A. 4x + 3y − 12z + 78 = 0.

song (α ) .

C. 4x + 3y − 12z − 26 = 0.

Câu 50: Trong

gian

4x + 3y − 12z − 26 = 0 D.  . 4x + 3y − 12z + 78 = 0

Oxyz ,cho

các

mặt

phẳng

Í-

không

4x + 3y − 12z + 26 = 0 B.  . 4x + 3y − 12z − 78 = 0

-L

(P ) : x − y + 2z + 1 = 0, (Q ) : 2x + y + z − 1 = 0 .

ÁN

Gọi (S ) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S ) cắt mặt phẳng (P ) theo giao một đường tròn có bán kính bằng r . Xác định ra sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S )

thỏa yêu cầu. A. r = 2.

B. r =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S ) cắt mặt phẳng (Q ) theo giao tuyến là

5 . 2

C. r = 3.

D. r =

7 . 2

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 8|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 11

Câu 21

Câu 31

Câu 41

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 42

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 33

Câu 43

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 5

Câu 15

Câu 25

Câu 35

Câu 45

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 36

Câu 46

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 8

Câu 18

Câu 28

Câu 38

Câu 48

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 39

Ư N

Câu 49

Câu 10

Câu 20

Câu 30

Câu 50

H Ơ

Câu 1

TR ẦN

BẢNG ĐÁP ÁN

ẠO

TP .Q

Câu 47

Câu 40

Câu 1:

HƯỚNG DẪN GIẢI Đáp án C

- Đồ thị hàm số luôn nằm dưới trục hoành khi và chỉ khi y = f (x ) < 0; ∀x ∈ ℝ .

ẤP

- Hàm số bậc ba bất kì luôn nhận được mọi giá trị từ −∞ đến +∞ nên ta có thể loại ngay hàm này, tức là đáp án B sai. Tiếp tục trong ba đáp án còn lại, ta có thể loại ngay đáp án A

vì hàm bậc 4 có hệ số bậc cao nhất x 4 là 1 nên hàm này có thể nhận giá trị +∞ . Trong hai đáp án C và D ta cần làm rõ:

(

)

(

)

-L

Í-

C. y = −x 4 + 2x 2 − 2 = − x 2 − 1 − 1 < 0 . 2

ÁN

D. y = −x 4 − 4x 2 + 1 = − x 2 + 2 + 5 > 0 . Thấy ngay tại x = 0 thì y = 10 nên loại ngay

đáp án này.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 2:

Đáp án B Viết lại y =

4 4 x2 + x + 2 x 2 − 2x − 3 . = x +2+ ⇒ y ' = 1− = 2 2 x −1 x −1 x − 1 x − 1 ( ) ( )

x ≤ 1 Hàm số đồng biến khi và chỉ khi y ' ≥ 0 ⇔ x 2 − 2x − 3 ≥ 0 ⇔  . x ≥ 3

Vậy hàm số nghịch biến trên (−∞; −1) và (3; +∞) . Câu 3:

Đáp án A BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

-1 sai chỉ suy ra được f ' (x ) ≥ 0 ∀x ∈ (a ;b )

-3 sai nếu x = m là nghiệm kép thì nếu hàm số f (x ) đồng biến trên (m, b ) thì hàm số f(x)

H Ơ

đồng biến trên (a, m ) .

- 2 sai f (x 1 ) < f (x 2 ) với mọi x 1 > x 2 thuộc (a;b ) thì hàm số mới nghịch biến trên (a;b )

- 4 sai vì f(x) có thể là hàm hằng, câu chính xác là: Nếu f ' (x ) ≥ 0 ∀x ∈ (a, b ) và phương

TP .Q

Câu 4:

trình f ' (x ) = 0 có hữu hạn nghiễm thì hàm số đồng biến trên (a ;b ) . Đáp án D

ẠO

Phương pháp tự luận:

Ư N

Ta có đồ thị của hàm số y = x3 − 3x + 1 như hình bên.

Dựa vào đồ thị ta tìm được kết quả để đồ thị cắt hàm số tại ba điểm phân biệt là

TR ẦN

−1 < m < 3.

Với x = 0 ⇒ y = 1 nên yêu cầu bài toán ⇔ −1 < m < 1 . Vậy chọn −1 < m < 1.

x = 0

phương trình x3 − 3x = 0 ⇔ 

Phương pháp trắc nghiệm: Xét m = 1 , ta được O

x = ± 3

-1

ẤP

không đủ hai nghiệm dương ⇒ loại A, B, C. Vậy chọn −1 < m < 1.

Đáp án B

Câu 5:

Í-

- 1 là định nghĩa cực đại sách giáo khoa.

-L

- 2 là định lí về cực trị sách giáo khoa.

Đáp án B

Câu 6:

ÁN

- Các khẳng định 3, 4 là các khẳng định sai.

(

)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ta cần xác định phương trình (x − m ) m 2x − x − 1 = 0 có ít nhất mấy nghiệm.

Câu 7:

Hiển nhiên x = m là một nghiệm, phương trình còn lại mx2 − x − 1 = 0 có 1 nghiệm khi m=0 Còn khi m ≠ 0 , phương trình này luôn có nghiệm do ac < 0 . Vậy phương trình đầu có ít nhất 2 nghiệm. Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm: BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

10 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG 2x −

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

x = −1 ⇒ y = 2 4 1 = x + 3 (x ≠ 0) ⇔ x 2 − 3x − 4 = 0 ⇔  1 4 x y = ⇒ =7 x 2  2

Đáp án A

H Ơ

Câu 8:

Vậy y2 − 3y1 = 1 .

TH1: m + 1 = 0 , hàm số đã cho là hàm bậc 2 luôn có cực trị.

TP .Q

 3  TH2: m + 1 ≠ 0, y ′ = (m + 1) x 2 − 2x + 2m + 1, y ′ > 0 ⇔ m ∈ − ; 0 \ {−1} . Tổng hợp lại  2  chọn A.

(

)

x →−∞

x →+∞

)

2; +∞ .

Ư N

Ta có lim y = 1, lim y = 1 suy ra y = 1 là các TCN,

(

Hàm số đã cho có tập xác định là D = −∞; − 2 ∪ (−1;1) ∪

ẠO

Đáp án C

Câu 9:

lim − y = +∞, lim+ y = +∞, lim− y = +∞, lim+ y = +∞ suy ra có 4 đường TCĐ. x →1

x→ 2

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 5 đường tiệm cận.

Câu 10: Đáp án D

TR ẦN

x →−1

x →− 2

- Góc phần tư thứ ba trên hệ trục tọa độ Oxy là tập hợp những điểm có tung độ và hoành độ âm.

-Đáp án đúng ở đây là đáp án D. Nghiệm của phương trình f (x ) = g (x ) là hoành độ của

ẤP

giao điểm, vì giao điểm nằm ở góc phần tứ thứ Ba nên có hoành độ âm nghĩa là phương trình có nghiệm âm.

-L

Câu 11: Đáp án B

Í-

-Lưu ý cách xác định góc phần tư, ta xác định góc phần tư theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ và thỏa mãn góc phân tư thứ nhất là các điểm có tung độ và hoành độ dương: x, y > 0 .

ÁN

Gọi n là số con cá trên một đơn vị diện tích hồ n > 0 . Khi đó:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Cân nặng của một con cá là: P (n ) = 480 − 20n (gam )

Cân nặng của n con cá là: n .P (n ) = 480n − 20n 2 (gam ) Xét hàm số: f (n ) = 480n − 20n 2 , n (0; +∞) . Ta có: f ′ (n ) = 480 − 40n , cho f ′ (n ) = 0 ⇔ n = 12. Lập bảng biến thiên ta thấy số cá phải thả trên một đơn vị diện tích hồ để có thu hoạch nhiều nhất là 12 con.

Câu 12: Đáp án C Vì không thể khẳng định được x + 1 > 0 nên bước đó phải sửa lại thành: BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

11 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

x = 7 log2 x + 1 = 3 ⇔ x 2 + 2x − 63 = 0 ⇔  . x = −9

H Ơ

x = 7 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là  . x = −9

Câu 13: Đáp án D

Điều kiện xác định: x ≠ 0 .

TP .Q

Câu 14: Đáp án C

ẠO

 2x − 3 > 0 x > 3 3  ⇔  log 1 (2x − 3) > −1 ⇔  2 ⇔ 4>x > .   2 − 3 < 5 x 2  x < 4 5 

)

(

)

Ư N

(

Câu 15: Đáp án A

TR ẦN

Hàm số xác định ⇔ log2 x 2 + 2 .log2−x 2 − 2 ≥ 0 ⇔ log2 x 2 + 2 .log2−x 2 ≥ 2.

)

(

)

(

)

 x < 1 2 − x > 1   ⇔  1 (1) x 2 + 2 ≥ (2 − x )2 x ≥  2   0 < 2 − x < 1 1 < x < 2    2 (2) 2 ⇔  x ≤ 1 x + 2 ≤ (2 − x )   2 

(

 2 − x ≥ 1 1 ≠ 2 − x > 0  2  log2 x + 2 ≥ 2 log2 (2 − x ) 2  ⇔  log2 x + 2 ⇔ ⇔  0 < 2 − x < 1 ≥2   log2 (2 − x ) log x 2 + 2 ≤ 2 log (2 − x ) 2  2

ẤP

1 

(1) ⇔ 2 ≤ x < 1 , (2) vô nghiệm. Vậy D =  2 ;1 . 



Í-

y ′ = ln x + 1

Câu 16: Đáp án D

-L

Áp dụng công thức tính đạo hàm:

ÁN

- y = u.v ⇒ y ′ = u ′.v + v ′.u

- y = ln x ⇒ y ′ =

1 . x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 17: Đáp án C Điều kiện a,b > 0 , lại có log2 a + log2 b = log2 (a + b ) ⇔ ab = a + b .

Câu 18: Đáp án C ′ y ′ = e x log x 2 + 1 + e x log x 2 + 1

( )

Câu 19: Đáp án B

(

)

( (

))

   2x 2  . = e log x + 1 + 2  x + 1 ln 10  x

(

)

(

)

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

12 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

x = 1 ⇔ x = 1. x x = x sin x ⇔  x = sin x

H Ơ

Chú ý: Sử dụng chức năng Table bấm Mode 7 của MTCT nhập vào hàm:

TP .Q

Sau đó chọn Start 0 End 5 Step 0,5 được bảng như hình vẽ ,thấy rằng f (x ) > 0 khi x > 0

Ư N

ẠO

nên phương trình x = sinx vô nghiệm khi x > 0

Câu 20: Đáp án C

3 . 2

2m 2 − m − 3 < 0 ⇔ −1 < m <

TR ẦN

Phương trình đã cho tương đương 32x −1 = −2m 2 + m + 3 có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 21: Đáp án C

Đặt x = 1, 005; y = 10, 5

* Cuối tháng thứ 1, số tiền còn lại (tính bằng triệu đồng) là 500x − y .

ẤP

* Cuối tháng thứ 2, số tiền còn lại là (500x − y ) x − y = 500x 2 − (x + 1)y .

(

)

* Cuối tháng thứ 3, số tiền còn lại là 500x 3 − x 2 + x + 1 y .

(

)

Í-

* Cuối tháng thứ n, số tiền còn lại là 500x n +1 − x n + ... + x + 1 y .

(

)

-L

Giải phương trình 500x n +1 − x n + ... + x + 1 y = 0 thu được n = 54, 836 nên chọn C.

ÁN

Câu 22: Đáp án B

∫ cos

( ( )

)

tdt ⇒ G ' (t ) = cos t . Suy ra F ' (x ) = G x 2 − G (0) = 2x cos x .

Ta có: G (t ) =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 23: Đáp án A

∫

f (x )dx =

∫

x + 1dx =

∫

(x + 1)3 d (x + 1) =

4 3 x + 1 ( )3 + C . 4

Câu 24: Đáp án D 5

Ta có S =

∫ 0

 sin (πt )  1 + dt ≈ 0, 99842m .  π   2π

Vì làm tròn kết quả đến hàng phần trăm nên S ≈ 1m .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

13 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 25: Đáp án A

I =

∫

xd (sin x ) + ∫ e sin xd (sin x ) = x sin x + cos x + e sin x

π 2 0

π +e −2. 2

H Ơ

Câu 26: Đáp án B 2

dt 1 1 1 1 = xdx . Vậy I = ∫ ln tdt = t ln t − ∫ dt = ln 2 − . Đặt t = 1 + x ⇒ 2 2 1 2 2 1 2 1

TP .Q

Câu 27: Đáp án A 1

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng ta có S =

∫ e dx = e − 1 . x

ẠO

Câu 28: Đáp án A

Ư N

S ABC = 3 ⇒ AB = BC = CA = 2 . Chọn hệ trục vuông

)

với I

là trung điểm AC

TR ẦN

(

I (0; 0), A (1; 0), B 0; − 3

góc Oxy sao cho

Phương trình đường thẳng AB là y = 3 (x − 1) , thể tích

I(0;0)

V ′ = π∫

3 (x − 1)dx = π

khối tròn xoay khi quay ABI quanh trục AI tính bởi

ẤP

Vậy thể tích cần tìm V = 2V ′ = 2π .

Câu 29: Đáp án B

Câu 30: Đáp án D

z = −1 − 2 6i ⇒ z = −1 + 2 6i . Vậy phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 2 6 .

− 3ab 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Gọi z = a + bi ⇒ z = a − bi (a, b ∈ ℝ ) . Thay vào phương trình ta được: a = 0   b = 0  a = 0  a 3 − 3ab 2 = a b = ±1   + 3a 2b − b 3 i = a − bi ⇔  2 ⇔ a = ±1 3a b − b 3 = b    b = 0  2 2 a − 3b = 1  2 3a − b 2 = −1 

) (

)

Vậy phương trình phức đã cho có 5 nghiệm. Câu 31: Đáp án D BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 14 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

D biểu diễn cho 2 + 2i . Số phức này có modun bằng 2 2 . Câu 32: Đáp án A 3

= −8 và 2017 = 3.672 + 1 .

)

H Ơ

(

Ta có: 1 + 3i Câu 33: Đáp án B

Đặt z = a + bi với a,b ∈ ℝ . Ta có:

TP .Q

2 2 z −1 = 1 ⇔ z − 1 = z − i ⇔ (a − 1) + b 2 = a 2 + (b − 1) ⇔ a − b = 0 z −i

ẠO

a = 1 2 2 z − 3i . Vậy z = 1 − i . = 1 ⇔ a 2 + (b − 3) = a 2 + (b + 1) ⇔ b = 1 ⇒  b = 1 z +i 

Ư N

Câu 34: Đáp án B

TR ẦN

z = 0 2 Đặt z = a + bi với a,b ∈ ℝ . Ta có: z 2 + z = 0 ⇔ z 2 + z .z = 0 ⇔  z = −z

z = 0 z = 0 . Vậy tập hợp các nghiệm là tập hợp mọi số ảo. Khi đó ⇔  ⇔  a + bi = −a + bi a = 0

Câu 35: Đáp án A

( (

) )

d M , (ABCD ) 3 V MC = = = . 2 V′ GC d G, (ABCD )

ẤP

Vì các tam giác ABC và ABD có cùng diện tích nên

Câu 36: Đáp án A

Í-

-L

Câu 37: Đáp án C

3 = 300 . AC = a 2 suy ra SA = a 6 . Vậy V = a 6 . Theo đề ta có SCA 3 9

ÁN

Gọi O là tâm của ABCD , ta có V =

1 1 1 2 . .SO .S ABCD = .1 = 3 3 2 6

ID Ư

Ỡ N

Câu 38: Đáp án A

Gọi D sao cho ABCD là hình bình hành và M là trung điểm CD. Ta có

(

)

(

)

d AB, (SC ) = d A; (SCD ) = x với x được cho bởi

1 1 1 3 . = + ⇒x =a 2 2 2 7 x SA AM

BỒ

Câu 39: Đáp án B Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra SO ⊥ (ABC ) . Gọi M là trung điểm của cạnh SA . Trong tam giác SAO kẻ đường trung trực của cạnh SA cắt cạnh SO tại

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

15 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG I . Khi đó I

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC

có bán kính

. 3a 2 SASM = SO 4 9πa 2 . 2

Khi đó S mc =

H Ơ

R = IS =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

2 2 . 3

TP .Q

Ta chứng minh được MNPQ là hình vuông, suy ra cạnh tứ diện bằng 2, V =

Câu 40: Đáp án B

π . 6

Ta có: S1 = 6a 2 , S 2 = πa 2 suy ra

ẠO

Câu 41: Đáp án D

Ư N

Câu 42: Đáp án D

Ta có SA ⊥ (ABC ) nên AB là hình chiếu của SB trên

TR ẦN

mặt phẳng (ABC ) ⇒ SBA = 300 . Gọi G là trung điểm

trên

có

BC ⊥ AM BC , ta có  ⇒ BC ⊥ (SAM ) ⇒ (SAM ) là mặt BC ⊥ SA  phẳng trung trực của BC và SM là hình chiếu của 0 S. vuông cân tại (SAM ) ⇒ BSM = 45 ⇒ ∆SBC

ẤP

SM ⊥ BC ⇒ d(B ,SC ) = SM = a ⇒ SB = SC = a 2, BC = 2a

a 2 2

Tam giác SBA vuông tại A , ta có SA = SB.sin 300 =

Trong tam giác vuông SAM , ta có:

Í-

a 2    = a 2 AM = SM − SA = a −   2  2

ÁN

-L

a3 1 . BC .AM .SA = 6 6

Vậy VS .ABC =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 43: Đáp án B m = 3.2 − 2.3 − 4; 3. (−1) − 2.0 + 1; 3.2 − 2.1 − 1 = (−4; −2; 3) .

(

)

Câu 44: Đáp án B Cần có a 2 + b 2 + c 2 − d > 0 ⇔ (m − 1)(m − 5) > 0 . Câu 45: Đáp án D BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 16 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Đường thẳng (∆) có VTCP u = (5;1;1) . Gọi điểm AM = (9; 4; −5) suy ra AM ∧ u = (9; −34; −11)

M (10;2; −2) ∈ (∆) . Ta có

H Ơ

AM ∧ u 1358 . d A, ∆ = = ( ( )) 27 u

Câu 46: Đáp án A

TP .Q

Thay tọa độ từng đáp án vào và d chỉ có A thỏa mãn. Câu 47: Đáp án B

TR ẦN

Ư N

ẠO

x = 1 + 2t  y = −1 + t . Hình chiếu vuông góc của ∆ Đường thẳng (∆) có phương trình tham số  ( )  z = 2 + t  x = 1 + 2t  y = −1 + t . trên mặt phẳng (Oxy) nên z = 0 suy ra   z = 0 

Câu 48: Đáp án D

 29 4 5  20 Tìm được M (−1; −4; −5), N − ; ; −  ⇒ MN = . 3  9 9 9 

Câu 49: Đáp án D

ẤP

Mặt cầu có tâm I (1;2; 3) và có bán kính R = 4 , và mặt phẳng cần tìm có dạng

(P ) : 4x + 3y − 12z + m = 0

m − 26 13

-L

Í-

Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên d I , P = R ⇔ ( ( ))

m = −26 = 4 ⇔  m = 78

ÁN

4x + 3y − 12z − 26 = 0 Vật các mặt phẳng thỏa là:  . 4x + 3y − 12z + 78 = 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 50: Đáp án B Gọi

là

(

tâm

)

(S ) (I ;(Q )) + r

của

R2 = d 2 I ; (P ) + 22 = d 2

và

là

bán

kính

của (S ) ,

có:

 x + 1  2x − 1  −   + 22 − r 2 = 0 Nếu gọi I (x ; 0; 0) thì phương trình trên đưa tớn   6   6  2

Cần chọn r > 0 sao cho phương trình bậc 2 này có nghiệm kép, tìm được r =

5 . 2

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

17 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

TP .Q

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 18 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SỐ09

Bài thi môn: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

H Ơ

ĐỀ THI THỬ

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 1. Cho hàm số y = x 3 + ax 2 + bx + c , ( a ; b ; c ∈ ℝ ) có đồ thị biểu

diễn là đường cong ( C ) như hình vẽ. Khẳng định nào B.

a 2 + b 2 + c 2 ≠ 132 .

a + b 2 + c 3 = 11

a + c ≥ 2b .

ẠO

A. a + b + c = −1 .

TP .Q

sau đây là sai?

Ư N

Câu 2. Cho K là một khoảng và hàm số y = f (x ) có đạo hàm trên K. Giả sử f ' (x ) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm trên K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

TR ẦN

A. Nếu f ' (x ) ≥ 0, ∀x ∈ K thì hàm số là hàm hằng trên K. B. Nếu f ' (x ) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số nghịch biến trên K.

C. Nếu f ' (x ) < 0, ∀x ∈ K thì hàm số đồng biến trên K.

D. Nếu f ' (x ) ≤ 0, ∀x ∈ K thì hàm số nghịch biến trên K.

ẤP

Tung độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số y = 3x và y = 11 − x là

Câu 3.

B. 3

C. 9

D. 2

A. 11

B. yCD + yCT = 0

Í-

A. x CD = 3xCT

Cho hàm số y = x 3 − 3x xác định trên ℝ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 4.

D. yCD − yCT = 0

-L

C. xCT = 3x CD

Có các phát biểu sau:

ÁN

Câu 5.

Cho f ( x ) = ex ln 8 + x ln 8 − 8 x , tính được f '(17) = 0 x e (2). Cho f ( x ) = x , tính được f '(e) = 2.e

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(1).

Câu 6.

Cho f ( x ) = x ln x , tính được f '(e) = 2 Số phát biểu sai là: A. 0 B. 1 (3).

D. 3

Đồ thị hàm số tương ứng với hình bên là: 2

B. y = ( x + 1) ( 2 − x ) .

A. y = ( x + 1) ( x − 2 ) . C.

C. 2

y = (1 − x ) ( 2 − x ) .

y = ( x − 1) ( x + 2 ) .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG Câu 7.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com THPT QUỐC GIA NĂM 2017 BỘ ĐỀ THI THỬ 2x − 1 và trục tung x +2 1   1  C. M  ; 0 D. M − ; 0  2   2 

Tìm tọa độ giao điểm m của đồ thị hàm số y =

 1 A. M 0; −   2 

3x + 2

Cho đồ thị hàm số (C ) : y =

B. Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị ( C)

Y U

ẠO

C. Đường thẳng y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị ( C). D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị ( C).

Khẳng định nào sau đây là sai? x 2 − 3x A. Đường thẳng y = −3 là tiệm cận ngang của đồ thị ( C)

TP .Q

Câu 8.

H Ơ

B. M (0; −2)

Ư N

x + 1, x < 0 Cho hàm số y = f (x ) =  2 , Biết rằng hàm số y = f (x ) có đồ thị ( C) x − 3x + 1, x ≥ 0  như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

TR ẦN

Câu 9.

A. Hàm số đã cho không có đạo hàm tại x = 0

00 10

C. Hàm số đã cho liện tục trên R

B. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

D. Hàm số đã cho đồng biến trên R

-L

Í-

ẤP

5 Câu 10. Cho đồ thị hàm số (C ) : y = −x 3 + 2x 2 + x . Tiếp tuyến tại gốc tọa độ O của ( C) cắt ( 3 C) tại điểm thứ hai M. Tìm tọa độ M     10  10  10  10  A. M −2;  B. M −2; −  C. M 2; −  D. M 2;      3  3  3  3 

ÁN

Câu 11. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 − (m − 1)x 2 + 2mx + 3 đạt cực trị

tại x = 1

B. m =

Ỡ N

A. m = −2

5 4

BỒ

ID Ư

Câu 12. Xét x, y là các số thực thuộc đoạn nhỏ nhất cùa biểu thức S = A. m + M =

5 2

C. m = −

1 4

D. m = 1

1;2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị  

x y + . Tính m + M y x

B. m + M = 4

C. m + M =

Câu 13. Rút gọn biểu thức S = 2 ln a + 3 loga e −

9 2

D. m + M = 3

3 2 − (a > 0, a ≠ 1) ln a loga e

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 B. S = 1

C. P = a

D. P = 9a

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số f (x ) = e cos 2x tại x =

π  B. f '   = 3e  6 

3 π − A. f '   = −e 2  6 

π 6

π  C. f '   = −e  6 

π D. f '   = − 3e  6 

3 2

ẠO

Câu 16. Tập xác định của hàm số y = log2 (3x + 4) là:

 4   4  B. D = − : +∞ C. D = − : +∞  3   3  

D. D = (−1 : +∞)

B. r = log2 5

Câu 18. Số nghiệm của phương trình 2x

−x

− 22+x

−x

C. 1

D. 4

B. 3

D. r = log 3 2

A. 2

C. r = log 3 5

A. r = log2 3

TR ẦN

Câu 17. Cho số thực k và r thõa mãn k .2r = 3; k .4r = 15 . Tìm r

Ư N

A. D = −1 : +∞)

A. P = 7a

(a > 0)

H Ơ

a 5 −3 .a 4− 5 B. P = 5a

Câu 14.

3 +1

3 −1

D. S = 3

(a ) Rút gọn biểu thức P =

C. S = 0

TP .Q

A. S = 2

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình log2 (x + 1) − 2 log 4 (5 − x ) < 1 − log2 (x − 2) là: B. S = (2; 3)

C. S = (2; 5)

D. S = (−4; 3)

ẤP

A. S = (3; 5)

(

Câu 20. x = log2 3 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

)

B. 8x − 22x +1 = 3

( 2)

(

)

A. log2 3.32x −1 − 4 = x log2 3 + log

Í-

( ) 3

D. log2 2.22x−1 − 1 = 4

ÁN

-L

C. 8x − 22x +1 =

Câu 21. Gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền M, theo thể thức lãi kép liên tục và lãi suất mỗi

BỒ

ID Ư

Ỡ N

năm là r thi sau N kì gửi số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi được tính theo công thức

M .eNr . Một người gửi tiết kiệm số tiền là 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép liên tục,

với lãi suất 8% một năm, sau 2 năm số tiền thu về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? A. 100.e 0.16 ( triệu đồng)

(

B. 100.e 0.08 ( triệu đồng)

)

(

C. 100. e 0.16 − 1 ( triệu đồng)

Câu 22. Tìm Nguyên hàm I = x

A. I = e e + C

∫e

x +e x

)

D. 100. e 0.08 − 1 ( triệu đồng)

B. I = e e

C. I = e x + C

D. I = e x +1 + C

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 23. Tìm Nguyên hàm I =

∫

xdx

3x 2 B. I = +C 2

2x 2 C. I = +C 3

2x 3 D. I = +C 3

C. K = 9

D. K = 81

H Ơ

3x 3 A. I = +C 2

∫ 2x − 1 = ln K . Tìm K

Câu 24. Giả sử I =

B. K = 8 a

Câu 25. Tìm các giá trị thực của a để đẳng thức

∫ cos(x + a )dx = sin a . Xảy ra . 2

B. a = 2π

D. a = π

C. a = π

A. a = 3π

ẠO

TP .Q

A. K = 3

Ư N

Câu 26. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng 1 , y = 0, x = 1, x = a(a > 1) quay quanh trục Ox là gì? X 1  1   1 A.  − 1 B.  − 1 π C. 1 −  π   a  a a 

TR ẦN

Câu 28. Tính tích phân I =

π +1 2

π −1 2

∫

1 1 , y = là: 2 2 1+x

5π +1 6

5π −1 6

2x − 2−x dx

−1

  1 − 1   a 

ẤP

Câu 27. Diện tích hình phẳng được giới hạn bời các đường y =

B. I =

2 ln 2

C. I = ln 2

D. I =

1 ln 2

Í-

A. I = 2 ln 2

-L

Câu 29. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = −2 + 5i và b là điểm biễu diễn của số phức

ÁN

z = −5 + 2i trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

BỒ

ID Ư

Ỡ N

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = −x

Câu 30. Các nghiệm phức của phương trình z 2 − 4z + 7 = 0 A. z 1 = −2 + 5i; z 2 = 2 − 3i

B. z 1 = 2 − 3i; z 2 = 2 + 3i

C. z 1 = −2 − 3i; z 2 = 2 + 3i

D. -2ab

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 4

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

CA www.facebook.com/daykemquynhonofficial

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 31. Cho 2 số phức z = a + bi(a,b ∈ R) z ' = 5 − i . Tìm điều kiện của a để cho z.z’ là một số thực 2 5

B. a = −

2 5

C. a = 10

D. a ≠ 10

A. a ≠ −

H Ơ

Câu 32. Cho 2 số phức z = a + bi(a,b ∈ R) . Số phức z 2 có phần ảo là: B. a 2 + b 2

C. 2ab

D. z 1 = −2 + 3i; z 2 = −2 − 3i

TP .Q

A. a 2 − b 2

Câu 33. Trên mặt phẳng tọa độ, Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong biễu diễn các số phức

ẠO

thõa

Ư N

z = z − 3 + 4i

B. Đường thẳng 6x-8y-25=0

`C. Đường thẳng 6x+8y-25=0

D. Đường thẳng y-2=0

TR ẦN

A. 2x − 3 = 0

Câu 34. Xác định m để phương trình z 2 + mz + 3i = 0 có 2 nghiệm phức z 1, z 2 thõa mãn

z 21 + z 2 2 = 8

A. m = 3 + i hoặc m = −3 − i

D. m = 3 − i hoặc m = −3 + i

C. m = 3 − i hoặc m = −3 − i

B. m = 3 + i hoặc m = −3 + i

ẤP

Câu 35. Kí hiệu n là số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều. Tìm n B. n=9

C. n=5

D. N=7

A. n=3

Câu 36. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V. Khi đó thể tích khối tứ diên A’B’BC B. n=9

C. n=5

D. N=7

Í-

A. n=3

-L

Câu 37. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, AA’= 3 . Tính

ÁN

khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)

2 15 5

B. d =

15 5

C. d =

3 2

D. d =

4 2

A. d =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 38. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cận tại A, AB=a, mặt bên SBC là tam giác vuông cận tại S và nằm trong mặt phẳng vuông O. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC A. V =

a3 6

B. V =

a3 6

C. V = a 3

2 6

D. V =

a3 2 3

Câu 39. Hình nào sau đây có thể không nội tiếp mặc cầu. ? A. Hình chóp lục giác đều

B. Hình hộp chữ nhật

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

C. Hình tứ diện

D. Hình chóp tứ giác

Câu 40. Cho 1 tam gíác đều S.ABC có AB= α . Cạnh bên SA tạo với đáy một góc 30 độ. Một hình nón có đỉnh là S, Đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giácABC, Tính số đo góc ở đỉnh C. α = 150o

D. V = 30o

H Ơ

B. α = 60o

Câu 41. Cắt một khối nón N bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác

A. α = 120o

α của hình nón đã cho

TP .Q

vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây là sai? A.Khối nón N có diện tích xung quanh Sxq = 16π 2

ẠO

B. Khối nón N có diện tích đáy S = 8 π

16 2π 3

TR ẦN

D. Khối nón N có thể tích V =

Ư N

C. Khối nón N có độ dài đường sinh là l = 4

Câu 42. Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm , biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn.

ẤP

Ó H

B. 100 cm 2

C. 160 cm 2

D. 200 cm 2

Í-

A. 80 cm 2

10 cm

-L

Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng

(α) : 2x + my + 3z − 5 = 0 và (β ) : nx − 8y − 6z + 2 = 0(m, n ∈ ℝ) . Với giá trị nào của

ÁN

m và n thì hai mặt phẳng (α), (β ) song song với nhau? B. n = −4; m = 4

C. n = m = 4

D. n = 4; m = −4

A. n = m = −4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −2; 3), B(3; 0; 0) . Phương trình tham số của đường thẳng AB là: x = 1 + 2t x = 1 + 2t   y = −2 + 2t A. y = −2 + 2t B.    z = 3 + 3t z = 3 − 3t  

x = 1 − 2t  y = −2 + 2t C.   z = 3 − 3t 

x = 1 − 2t  D.  y = 2 + 2t  z = 3 + 3t

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 6

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

CA www.facebook.com/daykemquynhonofficial

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình

(S ) : x m

+ y 2 + z 2 − 4mx − 2y + 2mz + m 2 + 4m = 0 với giá trị nào của m thì (S m ) là

phương trình của một mặt cầu? B. m >

1 2

C. m ≠

1 2

D. ∀m ∈ ℝ

1 2

Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; −4;7) . Khoảng cách từ điểm

H Ơ

A. m =

B. 5

C. 7

D. 3

TP .Q

A. 4

A đến trục Oz là:

ẠO

 x = 1 + t Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y = −1 − t và mặt  z = 1 + 2t 

Ư N

phẳng (α ) : x + 3y + z + 1 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

TR ẦN

A.Đường thẳng d tạo với mặt phẳng (α) góc 60o B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (α)

D. Đường thẳng thuộc mặt phẳng (α)

C. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α)

Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A, B,C góc tọa độ) là

ẤP

A(2;0; 0), B(2; 4; 0),C (0; 0; 4) . Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC ( O là A. (x + 1) + (y + 2) + (z + 3) = 14 2

C. (x − 1) + (y − 2) + (z − 3) = 56 2

D. (x − 1) + (y − 2) + (z − 3) = 14 2

-L

Í-

B. (x − 1) + (y − 2) + (z − 3) = 14

ÁN

Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2; −3) và mặt phẳng (P): Tọa

độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) là B. A '(−6; −7;1)

C. A '(7;6; −1)

D. A '(6; −7;1)

A. A '(−7; −6;1)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (−2;1; 0) và đường thẳng ∆:

x − 2 y −1 z −1 = = . Phương trình mặt phẳng (P) qua M và chứa ∆ là 1 −1 2

A. (P ) : x − 7y − 4z + 9 = 0

B. (P ) : 3x − 5y − 4z + 9 = 0

C. (P ) : 2x − 5y − 3z + 8 = 0

D. (P ) : 4x − 3y − 2z + 7 = 0

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 21

Câu 31

Câu 41

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 42

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 33

Câu 43

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 5

Câu 15

Câu 25

Câu 35

Câu 45

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 36

Câu 46

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 47

Câu 8

Câu 18

Câu 28

Câu 38

Câu 48

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 39

Câu 49

Câu 10

Câu 20

Câu 30

Câu 40

Câu 50

Ư N

ẠO

TP .Q

TR ẦN

H Ơ

Câu 11

Câu 1

BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO

Câu 5. Chọn đáp án B

ẤP

y' = ln x + 1 y

y = x x ⇒ ln y = x ln x ⇒

f '( x ) = ln 8.ex ln 8 + ln 8 − 8 x ln 8 ⇒ f '(17) = ln 8 ⇒ (1). sai

Í-

y' 2 2 = ln x ⇒ y ' = x ln x . ln x ⇒ y '(e) = 2 ⇒ (3). đúng y x x

-L

ln y = ln 2 x ⇒

y ' = y (ln x + 1) ⇔ y ' = x x (ln x + 1) ⇒ y '(e) = 2.ee ⇒ (2). đúng

ÁN

Câu 9. Tại một điểm nào đó trên đồ thị mà đồ thị hàm số không có tiếp tuyến , khi đó hàm số

không có đạo hàm tại điểm đó.

ID Ư

Ỡ N

Câu 10. Viết phương trình tiếp tuyến d : y =

BỒ

Câu 11. y ' (−1) = 0 ⇔ m = − Câu 12. Đặt t =

 10  5 x ⇒ d cắt (C ) tại M 2;  3  3 

1 1 . Kiểm tra y '' (−1) ≠ 0 ⇒ m = − thỏa mãn đề bài. 4 4

1  1  1 x , t ∈  ;2 . Ta có S = f (t ) = t + , t ∈  ;2 . 2  2  y t     BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

CA www.facebook.com/daykemquynhonofficial

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Tính được max S = max f (t ) =

5 f (t ) = 2 . và min S = min 1  2  ;2   2 

Câu 20. Thay vào các phương trình kiểm tra với lưu ý a

loga b

H Ơ

5−x

(x + 1)(x − 2)

Câu 19. Đăt điều kiện và đưa bất phương trình về dạng log2

−x

=b .

TP .Q

Câu 18. Đặt t = 2x

Câu 21. Số vốn ban đầu là M , theo thể thức lãi kép liên tục, lãi suất mối năm là r thì sau N kì,

Đ G Ư N

Câu 27. Tính tích phân

 π π  bằng cách đặt x = tan t ; t ∈  − ;  hoặc có thể sử dụng máy  2 2 

1  dx  π . = 1 −  a  x 2  dx

∫ 1+x

TR ẦN

Câu 26. V = π ∫

ẠO

số tiền người đó thu được cả vốn lẫn lãi là Me Nr .

−1

tính cầm tay để tìm kết quả .

Câu 28. Đặt t = 2x hoặc có thể sử dụng máy tính cầm tay để tìm kết quả .

Câu 33. Đặt z = x + yi (x , y ∈ ℝ ) . Ta có:

z = z − 3 + 4i ⇔ x 2 + y 2 = (x − 3) + (4 − y ) ⇔ 6x + 8y − 25 = 0 . 2

ẤP

Vậy tập hợp các điểm N là đường thẳng 6x + 8y − 25 = 0

Í-

Câu 34.

z12 + z 22 = 8 ⇔ (z 1 + z 2 ) − 2z 1z 2 = 8 ⇔ m 2 − 6i = 8 ⇔ m 2 = 6i + 8 = (3 + i ) ⇔ m = ± (3 + i ) 2

ÁN

-L

Với z 1 + z 2 = −m ; z 1z 2 = 3i .

Câu 37. Gọi M là trùng điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng Khi

đó

(

)

( (

' ' AH ⊥ ABC ⇒ d A, ABC

)) = AH .

Tính

được

ID Ư

Ỡ N

' AM .

BỒ

1 1 1 a 15 = + ⇒ AH = 2 '2 2 5 AH AA AM

Câu 38. Gọi H là trung điểm của cạnh BC . Tính được h =

BC a 2 a3 2 = ⇒V = . 2 2 12

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 40. Gọi độ dài đường sinh là l ,

vuông cân nên 2r = l 2 ⇒ r =

1 2 l = 8 ⇔ l = 4 . Hơn nữa, do mặt cắt là một tam giác 2

=2 2 ⇒h =

2r =r =2 2 . 2

H Ơ

Câu 41.

Gọi x (cm ) là độ dài cạnh hình chữ nhật không nằm dọc theo đường kính đường tròn

2 2 Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường tròn là: 2 10 − x (cm ).

  x = 10 2  2 S′ = 0 ⇔    x = − 10 2  2 

= 2.10 2 − 4 x 2

10 − x 2

2x 2

Ư N

Ta có S ′ = 2 10 2 − x 2 −

ẠO

2 2 Diện tích hình chữ nhật: S = 2 x 10 − x

TP .Q

(0 < x < 10) .

TR ẦN

(thoûa)

(khoâng thoûa)

10 2  10 2  = −40 2 < 0 . Suy ra x = S ′′ = −8 x ⇒ S ′′  là điểm cực đại của hàm S ( x ) .   2  2

ẤP

Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là: S = 10 2. 10 2 −

10 2 = 100 (cm 2 ) 2

Câu 48. Tâm I của mặt cầu là trung điểm của BC

Câu 49. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng (P ) . Điểm H là trung điểm

-L

Í-

của AA' .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Câu 50. Đường thẳng ∆ qua N (2;1;1) và có véc tơ chỉ phương là u = (1; −1;2) . Mặt phẳng (P )   qua M và có véc tơ pháp tuyến là u, NM  .  

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 10

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

CA www.facebook.com/daykemquynhonofficial

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SỐ 10

Bài thi môn: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Hàm số y = x 4 + 2x 2 − 1 có đồ thị nào sau đây ?

ẠO

TP .Q

Câu 1:

H Ơ

ĐỀ THI THỬ

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

1 − 2x . 1−x

B. f (x ) =

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 ? A. g (x ) =

1 + 2x . x −1

C. h (x ) =

2 4 − x2 . 1−x

D. u (x ) =

1 − 2x x2 −1

Cho hàm số f (x ) = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e (a ≠ 0) . Biết rằng

Câu 3:

TR ẦN

Câu 2:

Ư N

hàm số f (x ) có đạo hàm là f ′ (x ) và hàm số y = f ′ (x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây sai ?

A. Trên khoảng (−2;1) thì hàm số f (x ) luôn tăng.

ẤP

B. Hàm số f (x ) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2 .

C. Hàm số f (x ) đồng biến trên khoảng (1; +∞) .

D. Hàm số f (x ) nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) .

Í-

Cho hàm số f (x ) = ax 5 + bx 4 + cx 3 + dx 2 + ex + f (a ≠ 0) . Biết

-L

Câu 4:

ÁN

rằng hàm số f (x ) có đạo hàm là f ′ (x ) và hàm số y = f ′ (x ) có

đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là đúng ?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. Đồ thị hàm số f (x ) có đúng một điểm cực đại.

Câu 5:

B. Hàm số f (x ) có ba cực trị. C. Hàm số f (x ) không có cực trị. D. Đồ thị hàm số f (x ) có hai điểm cực tiểu. Đồ thị hàm số y = A. Không.

x −6 có mấy đường tiệm cận ? x2 −1 B. Một.

C. Hai.

D. Ba.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

(

A. m = 3 .

B. m = 2 .

D. m = −3 .

B. a > 1 .

D. a > −2 và a ≠ 0 .

Các giá trị của m để hàm số y =

C. a > 2 .

1 3 x − mx 2 + (2m − 1) x − m + 2 có hai cực trị có 3

hoành độ dương là

1 1 1 và m ≠ 1 . C. m > − và m ≠ 1 . D. m > − và m ≠ −1 . 2 2 2

ẠO

B. m ≥

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

TR ẦN

A. 0 .

Ư N

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 3x 2 − 2x + 10 vuông góc với đường thẳng x − 2y + 1 = 0 là

Câu 9:

1 và m ≠ 1 . 2

A. m >

H Ơ

Xác định a để đường thẳng y = −2x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + 2ax 2 − x + 1 tại ba điểm phân biệt A. a > 2 .

Câu 8:

C. m = −2 .

Câu 7:

)

1 3 1 2 x − m + 1 x 2 + (3m − 2) x + m đạt cực đại tại x = 1 khi 3 2

Hàm số y =

TP .Q

Câu 6:

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

A. 9 .

Câu 10: Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm Hải Vân (Đà Nẵng) được cho bởi công thức 290, 4 v (xe/giây), trong đó v (km / h ) là vận tốc trung bình của các f (v ) = 2 0, 36v + 13,2v + 264 xe khi vào đường hầm. Tính lưu lượng xe là lớn nhất. Kết quả thu được gần với giá trị nào sau đây nhất ? C. 8, 8 .

D. 8, 9 .

B. 8, 7 .

ÁN

-L

Í-

ẤP

Câu 11: Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1, 4m và đặt ở độ cao 1, 4m so với tầm mắt (tính từ đầu mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định vị trí đó ? Biết rằng góc nhọn. BOC

B. AO = 2m .

C. AO = 2, 6m .

D. AO = 3m .

Ỡ N

A. AO = 2, 4m .

BỒ

ID Ư

Câu 12: Nếu x và y thỏa mãn 3x = 27 và 2x +y = 64 thì y bằng A. 1 .

B. 2 .

C. log2 8 . 1

D. log3 8 .

Câu 13: Điều kiện của cơ số a là gì ? Biết rằng a 2 > a 3 . B. a > 0 .

A. a ∈ ℝ .

Câu 14: Giải bất phương trình x

log 3 x +4

C. 0 < a < 1 .

D. a > 1 .

< 243 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 2|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

1 . 243

C. x > 3 .

(

D. 0 < x <

)

Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y = x 3 − 6x 2 + 11x − 6

−2

A. D = (1;2) ∪ (3; +∞) . B. D = ℝ \ {1;2; 3} . C. D = ℝ . 15

B. 0 < a < 1,b > 1 .

)

(

)

2 + 5 > logb 2 + 3 .

C. a > 1, 0 < b < 1 .

D. 0 < a < 1, 0 < b < 1 .

A. a > 1, b > 1 .

(

D. D = (−∞;1) ∪ (2; 3) .

TP .Q

Câu 16: Chọn điều đúng của a, b nếu a 7 < a 8 và logb

Câu 17: Cho log18 12 = a tính log2 3 theo a . B. log2 3 =

2 −a . 1 − 2a

C. log2 3 =

2 −a . 1 + 2a

ẠO

a −2 . 1 − 2a

D. log2 3 =

A. log2 3 =

1 ∨ x > 3. 243

B. 0 < x <

H Ơ

1 ∨x > 3. 243

A. x <

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

a −2 . 1 + 2a

Ư N

Câu 18: Cho a > 3b > 0 và a 2 + 9b 2 = 10ab . Khi đó biểu thức nào sau đây là đúng ? ln a + ln b . 2

B. ln (a − 3b ) − ln 2 =

C. ln (a − 3b ) − ln 2 =

ln a + ln b . 2

D. ln (a − 3b ) + ln 2 =

TR ẦN

A. ln (a − 3b ) + ln 2 =

ln a . ln b . 2 ln a . ln b . 2

2 −a . a +b

2a + 2b − ab − a 2 . a2

1 −a . a +b

a −2 . a +b

Câu 19: Cho log14 7 = a, log14 5 = b . Hãy biểu diễn log35 28 theo a, b .

ẤP

Câu 20: Cho hàm số y = x α (α ∈ ℝ ) . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau. B. Đồ thị hàm số là đường thẳng khi α = 1 .

A. y ' = α.x α−1 .

C. Tập xác định của hàm số là D = (0; +∞) .

D. Hàm số nghịch biến

khi α < 0 .

-L

Í-

Câu 21: Để xác định một chất có nồng độ pH , người ta tính theo công thức pH = log

1 H +   

A. pH = 11 .

B. pH = −11 .

Ỡ N

ÁN

trong đó H +  là nồng độ ion H + . Tính nồng độ pH của Ba (OH ) (Bari hidroxit) biết 2   + −11 nồng độ ion H là 10 M . D. pH = −3 .

π 2

ID Ư

Câu 22: Giá trị của tích phân I =

BỒ

C. pH = 3 .

∫x

cos xdx là

π −2. 2

π2 −2. 4

π −2. 4

D. Một giá trị khác.

Câu 23: Tìm hàm số f (x ) . Biết rằng f ' (x ) = 3x 2 + 2 và f (1) = 8 . BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

A. f (x ) = 3x 2 + 2x + 3 .

B. f (x ) = x 3 + 2x + 5 . C. f (x ) = 3x 3 + 2x − 3 .

sáng. Hỏi người đó sẽ sản xuất được bao nhiêu đơn vị từ 9 giờ sáng tới 11 giờ trưa ? A. 200 − 2e −0,5 − 2e −1,5 . B. 200 + 2e −0,5 + 2e −1,5 . D. 200 − 2e −0,5 + 2e −1,5 .

TP .Q

C. 200 + 2e −0,5 − 2e −1,5 .

π 4

Câu 25: Tính tích phân I =

∫ sin 4x . cos 2xdx 1 . 3

D. I =

∫ x (ln x + 1)

TR ẦN

A. I = ln 2 .

2 . 3

Ư N

Câu 26: Tính tích phân I =

C. I =

2 B. I = − . 3

ẠO

1 A. I = − . 3

H Ơ

Câu 24: Sau t giờ làm việc một người công nhân A có thể sản xuất với tốc độ được cho bởi công thức p ' (t ) = 100 + e −0,5t đơn vị/giờ. Giả sử người đó bắt đầu làm việc từ 8 giờ

D. f (x ) = x 3 + 2x − 5 .

B. I = e − 3 ln 2 .

D. I = 3 ln 2 − 2 .

C. I = e + 3 ln 2 .

Câu 27: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y = x ln x , y = 0, x = e . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trụcOx .  5e 3 − 2   13e 3 − 2   . C.V = π   B.V = π   27  .  27 

e 3 − 2  . A.V = π   27 

D. Đáp án khác.

ẤP

Câu 28: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t ) = 90 − 5t (m / s) . Hỏi rằng trong

6 giây trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét ?

A. 810m .

C. 90m .

D. 45m .

B. 180m .

Câu 29: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức

Í-

z ′ với z ′ = −3 − 2i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

-L

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

ÁN

B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.

C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độO .

D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x .

(

)

(

)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 30: Tìm tất cả các số phức z thỏa z = 2 và (z + 1) 2 − 3i + (z + 1) 2 + 3i = 14 . A. z = 1 + 3i ∨ z =

13 3 3 i. + 7 7

B. z = 1 + 3i ∨ z =

13 3 3 i. − 7 7

C. z = 1 − 3i ∨ z =

13 3 3 i. − 7 7

D. z = 1 − 3i ∨ z =

13 3 3 i. + 7 7

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 4|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 31: Cho các số phức z1 = −1 + 4i, z 2 = −4 + 2i, z 3 = 1 − i có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là A, B, C . Tìm số phức z 4 có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là D , sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Câu 33: Tính tổng các mô-đun của các số phức z thỏa z = A. 3 .

D. 4 .

z 2 + 2z + 3 . z +1

C. 3 + 3 .

B. 3 3 .

N Y

C. 3 .

TP .Q

B. 2 .

z −i z +i = 1 và = 1. z −1 z − 3i

ẠO

A. 1 .

D. z 4 = 1 + i .

Câu 32: Có bao nhiêu số phức thỏa điều kiện

C. z 4 = −6 + 7i .

H Ơ

B. z 4 = 4 + i .

D. 3 + 2 3 .

A. z 4 = −2 − 3i .

Ư N

Câu 34: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z − 2 + i = 2 .

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn x 2 + y 2 − 4x − 2y − 4 = 0 .

TR ẦN

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn x 2 + y 2 − 4x + 2y − 4 = 0 . C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn x 2 + y 2 − 4x − 2y + 1 = 0 .

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn x 2 + y 2 − 4x + 2y + 1 = 0 .

Câu 35: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau.

A. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có tất cả các mặt là các tam giác đều.

B. Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau.

ẤP

C. Hình chóp tam giác đều cũng là tứ diện đều.

D. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều.

Câu 36: Cho khối chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có cạnh huyền BC = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa mặt phẳng (SBC ) và mặt phẳng

-L

Í-

(ABC ) bằng 45° . Thể tích của hình chóp S .ABC a3 . 24

B.VS .ABC =

a3 2 . 8

C.VS .ABC =

a3 . 8

D.VS .ABC =

a3 2 . 24

ÁN

A.VS .ABC =

là

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 37: Cho hình chóp S .ABC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Các mặt bên (SAB ), (SAC ), (SBC ) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt là 30°, 45°, 60° . Tính thể tích V của khối chóp S .ABC . Biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC ) nằm bên trong tam giác ABC . A. V =

a3 3

(4 + 3 )

B. V =

(

a3 3

2 4+ 3

)

. C. V =

(

a3 3

4 4+ 3

)

D.V =

a3 3

(

8 4+ 3

)

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC ) . B. d =

a 11 . 2

C. d =

2a 11 . 3

3a 11 . 4

D. d =

a 11 . 4

A. d =

a 5 . Tính 2

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

Câu 39: Tính thể tích V khối tròn xoay biết khoảng cách tâm của đáy đến đường sinh bằng

A.V =

8π 3 . 3

B.V =

4π 3 . 3

C.V =

TP .Q

3 và thiết diện qua trục là tam giác đều.

2π 3 . 3

D.V =

π 3 . 3

ẠO

Câu 40: Cho mặt cầu (S1 ) bán kính R1 , mặt cầu (S2 ) bán kính R2 . Biết rằng R2 = 2R1 , tính tỉ số

1 A. . 2

C. 3 .

D. 4 .

B. 2 .

Ư N

diện tích mặt cầu (S 2 ) và mặt cầu (S1 ) .

B. ℓ = 24 .

C. ℓ =

D. ℓ = 12 .

A. ℓ =

TR ẦN

Câu 41: Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 và có góc ở đỉnh là α = 120° . Độ dài đường sinh ℓ của khối nón bằng:

1 m. 2

B. R =

A. R = 2m, h =

1 1 m, h = 8m .C. R = 4m, h = m . 2 8

ẤP

chiều cao h là bao nhiêu ?

Câu 42: Một công ty nhận làm những chiếc thùng phi kín hay đáy với thể tích theo yêu cầu là 2π m 3 mỗi chiếc yêu cầu tiết kiệm vật liệu nhất. Hỏi thùng phải có bán kính đáy R và

D. R = 1m, h = 2m .

Câu 43: Mặt cầu (S ) có đường kính là AB . Biết A (1; −1;2) và B (3;1; 4) , (S ) có phương trình là A. (S ) : (x − 1) + (y − 1) + (z − 1) = 12 . 2

-L

Í-

C. (S ) : (x − 1) + (y − 1) + (z − 1) = 3 . 2

D. (S ) : (x − 2) + y 2 + (z − 3) = 3 . 2

ÁN

B. (S ) : (x − 2) + y 2 + (z − 3) = 12 .

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A (−1;2; 3), B (2; 4;2) và

Ỡ N

tọa độ trọng tâm G (0;2;1) . Khi đó, tọa độ điểm C là: A.C (−1; 0; −2) .

B.C (1; 0;2) .

C.C (−1; −4; 4) .

D.C (1; 4; 4) .

BỒ

ID Ư

 x = 1 + 2t Câu 45: Cho điểm A (1;1; 8) và đường thẳng ∆ :  y = 3 + t . Viết phương trình mặt phẳng (P )  z = 2 − t  đi qua A và vuông góc với ∆ . A. 2x + y + z − 11 = 0 . B. 2x + y − z + 5 = 0 . D. 2x − y + z − 9 = 0 .

C. x + y + z − 10 = 0 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

y z −1 và mặt = 2 3 phẳng (P ) : 4x + 2y + z − 1 = 0 . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng ?

B. Góc tạo bởi (∆) và (P ) lớn hơn 30° .

C. (∆) ⊥ (P ) .

D. (∆) // (P ) .

H Ơ

A. (∆) ⊂ (P ) .

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (∆) : x =

ẠO

TP .Q

 x = 3 + t Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d1 :  y = −2 − t , gọi d2 là giao  z = 1 + 2t  tuyến của hai mặt phẳng (P ) : x − y + 2z = 0 và (Q ) : x + 2y + z − 3 = 0 . Viết phương

trình mặt phẳng (α) chứa d1 và song song với d2 .

B. (α) : 19x − 13y − 3z − 28 = 0 .

C. (α) : 19x − 13y − 3z − 80 = 0 .

D. (α) : 19x + 13y − 3z − 80 = 0 .

Ư N

A. (α) : 19x + 13y − 3z − 28 = 0 .

(S ) : (x − 2)

(S ) : (x + 2)

TR ẦN

Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu

+ (y + 1) + (z + 1) = 8 , 2

+ (y − 1) + (z − 1) = 10 . Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định 2

đúng.

A. Hai mặt cầu này có nhiều hơn một điểm chung.

B. Hai mặt cầu này không có điểm chung.

ẤP

C. Hai mặt cầu tiếp xúc ngoài.

D. Hai mặt cầu này tiếp xúc trong.

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; −3; 4) , đường thẳng

x +2 y −5 z −2 và mặt phẳng (P ) : 2x + z − 2 = 0 . Viết phương trình đường = = 3 −5 −1 thẳng ∆ qua M vuông góc với d và song song với (P ).

-L

Í-

x −1 y + 3 z − 4 . = = −1 −1 −2

B. ∆ :

x −1 y + 3 z − 4 . = = 1 −1 −2

x −1 y + 3 z − 4 . = = 1 −1 2

D. ∆ :

x −1 y + 3 z − 4 . = = 1 1 −2

ÁN

A. ∆ :

C. ∆ :

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (2;1; 0), B (1;1; 3),C (5;2;1) . Tìm tất cả các điểm cách đều ba điểm A, B, C .

3 y− x −3 2 = z −2 . A.Đường thẳng = 3 −10 1

3 x −3 2 = 2−z . B.Đường thẳng = 3 THI CHẤT −10 LƯỢNG 1 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 BỘ 99 ĐỀ y−

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

3 y− 3−x 2 = z −2 . C.Đường thẳng = 3 −10 1

TP .Q

H Ơ

3 y− x −3 2 = z −2 . D.Đường thẳng = 3 10 1

Câu 21

Câu 31

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 42

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 33

Câu 43

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 5

Câu 15

Câu 25

Câu 35

Câu 45

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 36

Câu 46

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 47

Câu 8

Câu 18

Câu 28

Câu 38

Câu 48

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 39

Câu 49

Câu 10

Câu 20

Câu 30

Câu 40

Câu 50

Ư N

B 00

ẤP

Đáp án D

-L

Câu 1:

HƯỚNG DẪN GIẢI

Í-

Câu 11

ẠO

Câu 41

TR ẦN

Câu 1

BẢNG ĐÁP ÁN

ÁN

- Ta có y ' = 4x 3 + 4x = 0 ⇔ x = 0 , do đó hàm số chỉ có 1 cực trị loại A, B.

- Mà x = 0 ⇒ y = −1 nên loại C.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 2:

Đáp án C +) lim g (x ) = 2 suy ra đường thẳng y = 2 là TCN của đồ thị hàm số g (x ) x →±∞

+) lim f (x ) = 2 suy ra đường thẳng y = 2 là TCN của đồ thị hàm số f (x ) x →±∞

+) lim u (x ) = 2 suy ra đường thẳng y = 2 là TCN của đồ thị hàm số u (x ) x →−∞

+) Hàm số h (x ) có TXĐ là D = −2;2 \ {1} suy ra lim h (x ) và lim h (x ) không tồn x →−∞ x →+∞ tại suy ra đồ thị hàm số h (x ) không có đường TCN y = 2 . Vậy đáp án C không thỏa BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Đáp án B Dựa vào đồ thị của hàm số suy ra bảng biến thiên của hàm số như hình vẽ bên. Suy ra đáp án B sai.

−∞ −2

f ' (x )

−

f (x )

+∞ +∞

+∞

1 +

Câu 3:

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

f (1)

vào

đồ

thị

suy

f ' (x ) ≥ 0; ∀x ∈ ℝ nên f (x ) có bảng biến

f (x )

+∞

TP .Q ẠO

−

f ' (x )

+∞

TR ẦN

thiên như hình vẽ sau:

−∞ −1

Dựa

Ư N

Đáp án C

Câu 4:

f (−2)

Đáp án D

f (−2) −∞

Câu 5:

f (1)

ẤP

1 6 − 2 x −6 lim y = lim 2 = lim x x = 0 x →±∞ x →±∞ x − 1 x →±∞ 1 1− 2 x

Í-

Suy ra đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang.

x →1

(x − 1)(x + 1)

= −∞; lim− y = lim− x →1

x →1

x −6

(x − 1)(x + 1)

= +∞

ÁN

x →1

x −6

-L

lim+ y = lim+

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Suy ra đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng. lim+ y = lim+

x →−1

x −6 x −6 = +∞; lim− y = lim− = −∞ x →−1 x →−1 (x − 1)(x + 1) (x − 1)(x + 1)

Suy ra đường thẳng x = −1 là tiệm cận đứng. Thực ra ta có thể làm nhanh như sau: Mẫu số bằng 0 khi x = ±1 nên x = ±1 là hai tiệm cận đứng, kết hợp với y = 0 là tiệm cận ngang ta suy ra đồ thị hàm số có ba tiệm cận.

Câu 6:

Đáp án B BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

(

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

)

y ' = x 2 − m 2 + 1 x + 3m − 2

Hàm số đạt cực đại tại: m = 1 x = 1 ⇒ y ' (1) ⇔ 12 − m 2 + 1 .1 + 3m − 2 = 0 ⇔ −m 2 + 3m − 2 = 0 ⇔  m = 2

)

H Ơ

(

Thử lại:

Với m = 1 ⇒ y ' = x 2 − 2x + 1 = (x − 1) ⇒ y ' không đổi dấu, hàm số không có cực trị.

TP .Q

Đáp án B

Câu 7:

ẠO

Với m = 2 ⇒ y " = 2x − 5 ⇒ y " (1) = −3 < 0 ⇒ x = 1 là điểm cực đại của hàm số.

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là:

TR ẦN

Ư N

x = 0 . x 3 + 2ax 2 − x + 1 = −2x + 1 ⇔ x 3 + 2ax 2 + x = 0 ⇔  2 x + 2ax + 1 = 0 (*)

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt.

Đáp án A

Câu 8:

∆ ' = a 2 − 1 > 0 ⇔  2 ⇔ a 2 > 1 ⇔ a > 1. 0 + 2a.0 + 1 ≠ 0 

⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0.

ẤP

x = 1 (do a + b + c = 0 ) y ' = x 2 − 2mx + 2m − 1 ⇒ y ' = 0 ⇔  = 2 − 1 x m 

Hàm số có hai cực trị có hoành độ dương ⇔ y ' = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Đáp án D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 9:

ÁN

-L

Í-

 m ≠ 1 2m − 1 ≠ 1   . ⇔ ⇔ 2m − 1 > 0 m > 1   2

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x − 2y + 1 = 0 ⇔ y =

1 1 x + nên tiếp tuyến 2 2

có hệ số góc k = −2 x = 0 x = 0   y ' = −2 ⇔ 4x 3 − 6x − 2 = −2 ⇔ 4x 3 − 6x = 0 ⇔  2 ⇔  3. x = 3 x = ±   2 2 

Vì có ba tiếp điểm nên có phương trình tiếp tuyến. Câu 10: Đáp án D

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

10 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

(

) + 13,2v + 264)

290, 4 −0, 36v 2 + 264

Ta có f ' (v ) =

(0, 36v

với v > 0 . f ' (v ) = 0 ⇔ v =

264 0, 6

H Ơ

   264  Khi đó Max f (v ) = f   ≈ 8, 9 (xe/giây) v ∈(0;+∞)  0, 6 

Câu 11: Đáp án A

TP .Q

Đặt độ dài cạnh AO = x (m ), (x > 0)

ẠO

Suy ra BO = 3, 24 + x 2 ,CO = 10,24 + x 2

(

) (

)

Ta sử dụng định lí cosin trong tam giác OBC ta có:

5, 76 + x 2

)

(3, 24 + x )(10,24 + x ) 2

TR ẦN

)(

Ư N

(

3,24 + x 2 + 10,24 + x 2 − 1, 96 OB 2 + OC 2 − BC 2 cos BOC = = 2OB.OC 2 3,24 + x 2 10, 24 + x 2

5, 76 + x 2

(3, 24 + x )(10,24 + x ) 2

đạt giá trị

nên bài toán trở thành tìm x để F x = Vì góc BOC ()

nhỏ nhất.

63 25 = 25t + 63 Đặt (3,24 + x ) = t, (t > 3,24) . Suy ra F (t ) = t (t + 7) 25 t (t + 7) t+

ẤP

Ta đi tìm t để F(t) đạt giá trị nhỏ nhất.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

     2t + 7    25 t (t + 7 ) − (25t + 63)   2 t (t + 7 )    25t + 63 1 F ' (t ) = =     t (t + 7 ) 25 t (t + 7 ) 25        

   2  1  50 t + 7t − (25t + 63)(2t + 7 ) 1  49t − 441    =  =   25  25  2t (t + 7 ) t (t + 7 )  2t (t + 7 ) t (t + 7 )   

(

)

F ' (t ) = 0 ⇔ t = 9 Bảng biến thiên t

3,24

+∞

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

11 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

F ' (t )

F (t )

144 ⇔ x = 2, 4 m 25

Thay vào đặt ta có: (3,24 + x 2 ) = 9 ⇔ x 2 =

H Ơ

Fmin

TP .Q

Vậy để nhìn rõ nhất thì AO = 2, 4m

ẠO

Câu 12: Đáp án C

Ư N

Khi đó : 2x +y = 64 ⇔ 2 3+y = 26 ⇔ 3 + y = 6 ⇔ y = 3 = log2 8

Ta có: 3x = 27 ⇔ x = 3

Câu 13: Đáp án C

TR ẦN

Các em đọc kĩ lý thuyết sách giáo khoa sẽ lựa được đáp án chuẩn. Câu 14: Đáp án D

1 1 ∨ x > 3 . Vậy nghiệm BPT là 0 < x < ∨x > 3 243 243

⇔x<

Điều kiện x > 0. BPT ⇔ log 23 x + 4 log 3 x − 5 < 0 ⇔ log 3 x < −5 ∨ log 3 x > 1

là

hàm

với

số

ẤP

Đây

Câu 15: Đáp án C

mũ

nguyên

âm

nên

điều

kiện

là

x − 6x + 11x − 6 ≠ 0 ⇔ x ∈ ℝ \ {1;2; 3} 2

Câu 16: Đáp án C 13

-L

Í-

Ta có a 7 < a 8 suy ra được a > 1 vì

(

)

(

)

2 + 5 > logb 2 + 3 suy ra được b < 1 vì

2 + 5 <2+ 3

ÁN

Ta có logb

15 13 > 8 7

ID Ư

Ỡ N

Câu 17: Đáp án A Ta có log18 12 = a ⇔

log2 3 + 2 2 log2 3 + 1

= a ⇔ log2 3 =

a −2 1 − 2a

BỒ

Câu 18: Đáp án B Với điều kiện a > 3b > 0 ta có biến đổi sau: a 2 + 9b 2 = 10ab ⇔ (a − 3b ) = 4ab ⇔ 2 ln (a − 3b ) = 2 ln 2 + ln a + ln b ⇔ ln (a − 3b ) − ln 2 = 2

ln a + ln b 2

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 12 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 19: Đáp án B

Ta có: log 35 28 = log 35 7.log7 28 =

log7 (7.5)

H Ơ

.log7 (7.4) =

1 . (1 + 2 log7 2) 1 + log7 5

 1  a 2 −a 2 −a . 1 + 2  − 1 = . =  b  a +b a  a + b a 1+  a

ẠO

b a

b = log14 5 = log14 7.log7 5 = a. log7 5 ⇒ log7 5 =

1 1 1 ⇒ 1 + log7 2 = ⇒ log7 2 = − 1 1 + log7 2 a a

log7 (7.2)

TP .Q

Ta có: a = log14 7 =

Câu 20: Đáp án C

TR ẦN

Còn khi α ∈ ℕ* thì D = ℝ, α ∈ ℤ \ ℕ * thì D = ℝ \ {0}

Ư N

Chọn đáp án C vì tập xác định của hàm số là D = (0; +∞) khi α không nguyên.

Câu 22: Đáp án B

1 = − log10−11 = 11 H +   

pH = log

Câu 21: Đáp án A

− ∫ 2x .sin xdx =

π 2

π − 2 ∫ x sin xdx 4 0

Í-

I = x 2 sin x

π 2

ẤP

u = x 2 du = 2xdx Đặt  ⇒  dv = cos xdx v = sin x 

ÁN

-L

u = x du = dx Đặt  ⇒  dv = sin xdx v = − cos x

Ỡ N

π    2 π π 2  π 2  π  π − 2 −x cos x 2 + ∫ cos xdx  = − 2 0 + sin x 2  = −2 I = 0 0    4 4 4   0  

BỒ

ID Ư

Câu 23: Đáp án B Ta có: f (x ) =

∫ (3x

)

+ 2 dx = x 3 + 2x + C , mà f (1) = 8 ⇒ C + 3 = 8 ⇔ C = 5

Vậy f (x ) = x 3 + 2x + 5 Câu 24: Đáp án B BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

13 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Mốc thời gian là 8 giờ nên 9 giờ thì t = 1 , lúc 11 giờ thì t = 3 Vậy số đơn vị công nhân A sản xuất được là:

∫ (100 + e ) dt = (100t − 2e ) −0,5t

−0,5t

= 200 + 2e −0,5 − 2e −1,5

∫

p ' (t ) dt =

H Ơ

∫ sin 4x .cos 2xdx = 2∫ sin 2x .cos 0

π 4

2xdx = −∫

cos3 2x cos2 2x .d (cos 2x ) = − 3

∫ (ln x + 1)

= ln (ln x + 1) = ln 2 e

d (ln x + 1)

∫

1 3

Ư N

I =

dx = x (ln x + 1)

ẠO

Câu 26: Đáp án A e

π 4

I =

π 4

TP .Q

π 4

Câu 25: Đáp án C

Câu 27: Đáp án B

TR ẦN

Phương trình hoành độ giao điểm: x ln x = 0 (x > 0) ⇒ ln x = 0 ⇔ x = 1 e

ẤP

 du = 2 ln x dx u = ln2 x  x ⇒ Đặt  2 dv = x dx  x3  v = 3 

Thể tích của khối tròn xoay là: V = π ∫ x 2 ln2 xdx

e  3 e 3 2 e  e x 3 2 ln x  x  V = π  ln2 x − ∫ dx  = π  − ∫ x 2 ln xdx  1  3 3 x   3 3 1  1

ÁN

-L

Í-

 du = 1 dx u = ln x  x Đặt  ⇒ 2 dv = x dx  x3  v = 3   5e 3 − 2    = π    27      1

Ỡ N

e  3    e e e 3 2 x 3 2  x 3 x 2   V = π  −  ln x − ∫ dx  = π  + 3 9 9 3  3 3  3  1 1  

BỒ

ID Ư

Câu 28: Đáp án C Vật dừng lại thì v (t ) = 0 ⇔ 90 − 5t = 0 ⇔ t = t2 = 18 (s ) . Trước khi vật dừng lại 6 (s ) thì

t1 = 12 (s ) 18

 5t 2   = 90cm Quãng đường vật đi được là: s = ∫ v (t ) dt = ∫ (90 − 5t ) dt = 90 −   2  12 12 12 18

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 14 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 29: Đáp án A A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i ⇒ A (3;2)

H Ơ

z ' = −3 − 2i ⇒ z ' = −3 + 2i ⇒ B (−3;2)

Suy ra A và B đối xứng nhau qua trục hoành.

Câu 30: Đáp án A

TP .Q

Gọi z = x + yi (x , y ∈ ℝ ) ⇒ z = x − yi Theo đề ta có

)

Vậy có 2 số phức thỏa là z = 1 + 3i ∨ z = Câu 31: Đáp án B

Theo đề suy ra A (−1; 4), B (−4;2),C (1; −1)

13 3 3 i + 7 7

Ư N

(

)

TR ẦN

(

ẠO

x = 1 ⇒ y = 3  x 2 + y 2 = 4  z = 2     ⇔ ⇔    (z + 1) 2 − 3i + (z + 1) 2 + 3i = 14 4x + 2 3y = 10 x = 13 ⇒ y = 3 3    7 7 

1 − a = −3 a = 4 , Gọi D (a;b ) với a,b ∈ ℝ . Theo YCBT ta suy ra AB = DC ⇔  ⇔  −1 − b = −2 b = 1  

ẤP

vậy z 4 = 4 + i

Câu 32: Đáp án A

Đặt z = x + yi với x, y ∈ ℝ

ÁN

-L

Í-

 z − i  =1  x = y  x + (y − 1) i = x − 1 + yi  z − 1  ⇔ ⇔  ⇔ x = y = 1 . Vậy có 1 số phức   z + i  x + (y + 1) i = x + (y − 3) i y = 1  =1    z − 3i thỏa mãn.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 33: Đáp án D Điều kiện z ≠ −1 . Gọi z = a + bi với a,b ∈ ℝ Ta có z =

2 z 2 + 2z + 3 ⇔ (a − bi )(a + 1 + bi ) = (a + bi ) + 2 (a + bi ) + 3 z +1

 3 −2b 2 + a + 3 = 0 a = −3 a = −    2  2 ⇔ −2b + a + 3 + (2ab + 3b ) i = 0 ⇔  ⇔ ∨  2ab + 3b = 0 b = 0  3   b = ± 2 

(

)

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

15 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG Các

số

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

phức

thỏa

3 3 3 3 z 1 = −3, z 2 = − + i, z 3 = − − i. 2 2 2 2

là

Vậy

z1 + z 2 + z 3 = 3 + 2 3

H Ơ

Câu 34: Đáp án D

Gọi z = x + yi với x, y ∈ ℝ z − 2 + i = 2 ⇔ (x − 2) + (y + 1) = 4 ⇔ x 2 + y 2 − 4x + 2y + 1 = 0

TP .Q

Câu 35: Đáp án B

ẠO

- Đáp án A sai hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều, mặt bên là tam giác cân.

- Đáp án B đúng.

Ư N

- Đáp án C sai tứ diện đều là hình có các cạnh bằng nhau.

- Đáp án D đúng nhưng chưa đủ, phải có các cạnh bên bằng nhau

TR ẦN

nữ Câu 36: Đáp án A

BC ⊥ AM Gọi M là trung điểm BC ⇒  ⇒ BC ⊥ SM BC ⊥ SA

M B

= 45 SBC ), (SAM )) = (SM , AM ) = SMA (( BC

a 2 a2 1 1a 2 a 2 ⇒ S ∆ABC = AB.AC = = 2 2 2 2 2 4

a3 1 a a2 = . . = (đvtt) 3 2 4 24

Í-

VS .ABC

BC a = 2 2

⇒ SA = AM =

ẤP

AB = AC =

-L

Câu 37: Đáp án D

ÁN

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC ) .

Khi đó ta có HD =

Ta có S ∆ABC =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB ), HE ⊥ AC (E ∈ AC ), HF ⊥ BC (E ∈ BC )

Vậy V =

SH SH SH SH = SH 3, HE = = SH , HF = = 0 0 0 tan 30 tan 45 tan 60 3

 1 1  a 2 3 3a a2 3 = suy ra SH 1 + 3 + ⇔ SH =   4 2 4 3  2 4+ 3

(

)

1 3a a2 3 a3 3 . . = . 3 2 4+ 3 4 8 4+ 3

(

)

(

)

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 16 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 S

Câu 38: Đáp án D Gọi các điểm như hình vẽ, ra có:

H Ơ

1 a 33 a 2 3 a 3 11 = . = 3 6 4 24

S ∆ABC =

a2 . 2

VS .ABC =

3V 1 d .S ∆SBC ⇔ d = S .ABC 3 S ∆SBC

TP .Q

có:

ẠO

3a 11 4

Ư N

Vậy d =

VS .ABC

a 3 a 33 SH = a, BG = , ⇒ SG = 3 6

TR ẦN

Câu 39: Đáp án A

Giả sử thiết diện qua trục của khối nón tròn xoay đã cho là tam giác ABC . Theo giả thiết thì ta có ABC là

K, H

là trung điểm của

tam giác đều. Gọi

AC , KC , O là tâm của tâm đáy của khối nón.

đó:

Khi

OH = 3 ⇒ BK = AO = 2 3 ⇒ AB = 4 ⇒ BO = 2

C Ó

Í-

4 4 π.R22 = π.4.R12 = 4V1 3 3

120

-L

Ta có: V2 =

Câu 40: Đáp án D

ẤP

8π 3 3

Vậy V =

ÁN

Câu 41: Đáp án A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

0 120 = 600 Ta có: ASO = 2

∆SOA

sin 600 =

vuông

tại

nên:

OA r r 12 24 = ⇒ℓ= = = 0 SA ℓ sin 60 3 3 2

Câu 42: Đáp án A Gọi R là bán kính đáy thùng ( m ), h : là chiều cao của thùng ( m ). ĐK: R > 0, h > 0

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

17 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Thể tích của thùng là: V = πR 2h = 2π ⇔ R 2h = 2 ⇔ h =

2 R2

Diện tích toàn phần của thùng là:

H Ơ

2  2  Stp = 2π Rh + 2π R 2 = 2π R (h + R ) = 2π R  2 + R  = 2π  + R 2   R   R 

Y U TP .Q

(

2  Đặt f (t ) = 2π  + t 2  (t > 0) với t = R  t 

)

f ' (t )

+∞

1 0

Ư N

−∞

TR ẦN

Bảng biến thiên:

ẠO

3  1  4π t − 1  , f ' (1) = 0 ⇔ t 3 = 1 ⇔ t = 1 f ' (t ) = 4π t − 2  = 2   t  t

f (t )

Min

Vậy ta cần chế tạo thùng với kích thước R = 1m, h = 2m

Câu 43: Đáp án D

(3 − 2) + (1 − 0) + (4 − 3) 2

Bán kính R = IB =

ẤP

Tâm I của mặt cầu là trung điểm của AB có tọa độ I (2; 0; 3) 2

= 3 2

-L

Câu 44: Đáp án A

Í-

Phương trình mặt cầu (S ) : (x − 2) + y 2 + (z − 3) = 3

ID Ư

Ỡ N

ÁN

   x A + x B + xC = 3xG −1 + 2 + xC = 0 xC = −1   G là trọng tâm ∆ABC ⇔  yA + yB + yC = 3yG ⇔ 2 + 4 + yC = 6 ⇔ yC = 0    z A + z B + zC = 3zG 3 + 2 + zC = 3 zC = −2   

Vậy C (−1; 0; −2)

BỒ

Câu 45: Đáp án B

(P )

đi qua A (1;1; 8) và vuông góc với ∆ ⇒ (P ) đi qua A (1;1; 8) và có vectơ pháp tuyến Phương trình n = a ∆ = (2;1; −1) ⇒

(P ) : 2 (x − 1) + (y − 1) − (z − 8) = 0 ⇔ 2x + y − z + 5 = 0 BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 18 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 46: Đáp án B 11 1   > . Suy ra B đúng. Ta có sin (∆), (P ) =   7 6 2

H Ơ

Câu 47: Đáp án A

TP .Q

Đường thẳng d1, d2 có VTPT lần lượt là u1 = (1; −1;2), u2 = (−5; 8; 3) . Mặt phẳng (α) có VTPT là n(α) = u1 ∧ u2 = (−19; −13; 3) . PTMP (α) : 19x + 13y − 3z − 28 = 0 .

Câu 48: Đáp án A 1

ẠO

( ) lần lượt có tọa độ tâm là I (−2; −1; −1), I (2;1;1) và bán kính là

Hai mặt cầu (S1 ), S

R1 = 2 2, R2 = 10 , ta có R1 − R2 < I 1I 2 = 2 6 < R1 + R2 suy ra hai mặt cầu này cắt

Câu 49: Đáp án D

Ư N

nhau theo giao tuyến là đường tròn. Vậy A đúng.

TR ẦN

Đường thẳng d có VTCP là ud = (3; −5; −1) và mặt phẳng (P ) có VTPT là n p = (2; 0;1)

Suy ra ud ∧ n p = (−5; −5;10) .

Khi đó chọn VTCP của đường thẳng ∆ là u ∆ = (1;1; −2) .

x −1 y + 3 z − 4 . = = 1 1 −2

ẤP

Phương trình đường thẳng ∆ :

Câu 50: Đáp án A AB = (−1; 0; 3), AC = (3;1;1).

3 y− x −3 2 = z −2 . Suy ra phương trình của đường thẳng là = 3 10 −1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Khi đó AB.AC = 0 suy ra tam giác ABC vuông tại A , suy ra tất cả các điểm cách đều  3  ba điểm A, B,C nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC ) tại I 3; ;2  2    (với I là trung điểm cạnh BC ). VTCP của đường thẳng u = AB, BC  = (3;10; −1) .  

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

19 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Bài thi môn: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

SỐ 11

9 +∞ 20

3 5

Ư N

−∞ −

+∞

TP .Q

−∞ −1

ẠO

H Ơ

Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Câu 1:

ĐỀ THI THỬ

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

9 3 và giá trị nhỏ nhất bằng − . 20 5

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) .

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

TR ẦN

A. Hàm số có ba cực trị.

Đồ thị hàm số y =

x −1 x +1

A. 0 .

C. 2 .

D. 3 .

B. 1 .

Khẳng định nào là khẳng định đúng về hàm số có một cực trị 2 1 A. Hàm số y = x 3 − x 2 + x . B. Hàm số y = x 3 . 3 x +2 C. Hàm số y = x − ln x . D.Hàm số y = . D. x −1 Cho hàm số y = x 3 − 3x + 1 . Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. A. y = −2x − 1 . B. y = −2x + 1 . C. y = 2x + 1 . D. y = 2x − 1 .

Ỡ N

Câu 4:

ÁN

-L

Í-

Câu 3:

có bao nhiêu đường tiệm cận ?

ẤP

Câu 2:

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 1 .

BỒ

ID Ư

Câu 5:

Câu 6:

Hàm số f (x ) có đạo hàm là f ′ (x ) = x 3 (x − 1) (2x + 1)(x − 3) , ∀x ∈ R . Số điểm cực trị 2

của hàm số f(x) là: A. 1.

B. 2.

C. 3.

Cho bài toán: Tìm GTLN & GTNN của hàm số y = f (x ) = x +

D. 4.

 1  1 trên − ;2 .  2  x  

Một học sinh giải như sau: BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1|\ www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG Bước 1: y ′ = 1 −

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

1 ∀x ≠ 0 x2

H Ơ

x = − 1 ( l ) Bước 2: y ′ = 0 ⇔  x = 1

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? B. Bài giải trên sai từ bước 2.

C. Bài giải trên sai từ bước 1.

D. Bài giải trên sai từ bước 3.

ẠO

A. Bài giải trên hoàn toàn đúng.

2x + 1 cắt đường x +1 thẳng y = x + m tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tạiO , với O là gốc tọa độ. 2 3 A. m = . B. m = 5 . C. m = 1 . D. m = . 3 2

Ư N

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =

TR ẦN

Câu 7:

Y U

 2 

TP .Q

 2 

 1 5 5 5 5 f (x ) = ; min f (x ) = − Bước 3: f −  = − ; f (1) = 2; f (2) = . Vậy max     2 −1;2 2 2 2  2  −1 ;2  

1 3 x − mx 2 + (2m − 1) x − m + 2 . Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm 3 số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 3 . A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .

Cho hàm số y =

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

ẤP

Câu 8:

A. m = 0 .

C. m = − 3 3 .

D. m = 1 .

B. m = 3 3 .

-L

Í-

Câu 10: Cho hàm số y = m cot x 2 . Tìm tất cả các giá trị của m thỏa m 2 − 4 < 0 và làm cho hàm số  π đã cho đồng biến trên 0;  .  4  D. m ∈ (−2; 0) .

ÁN

A. Không có giá trị m . B. m ∈ (−2;2) \ {0} . C. m ∈ (0;2) .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 11: Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 cái ti vi mỗi năm. Chi phí gửi trong kho là 10$ một cái mỗi năm. Để đặt hàng chi phí cố định cho mỗi lần đặt là 20$ cộng thêm 9$ mỗi cái. Cửa hàng nên đặt hàng bao nhiêu lần trong mỗi năm và mỗi lần bao nhiêu cái để chi phí hàng tồn kho là nhỏ nhất ? A. Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 100 cái ti vi. B. Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 100 cái ti vi. C. Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 90 cái ti vi.

Câu 12: Giải phương trình 9x + 3x +1 − 4 = 0 A. x = −4; x = 1 . B. x = 0 .

D. Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 90 cái ti vi.

C. log 3 4 .

D. x = 1 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 2|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 13: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây ? A. 210 triệu. B. 220 triệu. C. 212 triệu. D. 216 triệu.

Câu 15: Tập xác định D của hàm số y = 1 − 3x

−5x +6

N Y

15 < x ≤ 0. 16

D. log2

TP .Q

31 . 16

15 31 < x < log2 . 16 16

ẠO

C. 0 ≤ x < log2

B. log2

A. x ≥ 0 .

H Ơ

  15  Câu 14: Giải bất phương trình log2 log 1 2x −  ≤ 2 . 16   2 

B. D = (−∞;2) ∪ (3; +∞) .

C. D = 2; 3 .

D. D = (−∞;2 ∪  3; +∞) .

TR ẦN

Ư N

A. D = (2; 3) .

a + b   = 2 (log2 a + log2 b ) . C. log2   3 

Câu 16: Cho hệ thức a 2 + b 2 = 7ab với a > 0;b > 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? a + b   = log2 a + log2 b . A. 2 log2 (a + b ) = log2 a + log2 b . B. 2 log2   3 

a + b   = log2 a + log2 b . D. 4 log2   6 

ẤP

Câu 17: Cho a, b là các số thực không âm và khác 1. m, n là các số tự nhiên. Cho các biểu thức sau. n

2- a 0 = 1 .

3- (a m ) = a m .n .

4- m a n = a m .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

m +n

1 - a m .b n = (a.b )

-L

ÁN

A. 0 .

Í-

Số biểu thức đúng là:

A. y ′ =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y =

C. y ′ =

e x (sin x − cos x ) − cos x

sin2 x

ex + 2 . sin x

e x (sin x − cos x ) − 2 cos x

sin2 x

B. y ′ =

D. y ′ =

e x (sin x + cos x ) − 2 cos x

sin2 x e x (sin x − cos x ) + 2 cos x

sin2 x

Câu 19: Một bạn học sinh giải bài toán: logx 2 > 3 theo các bước sau: Bước 1: Điều kiện 0 < x ≠ 1 Bước 2: logx 2 > 3 ⇔ 2 > x 3 ⇔ x < 3 2 BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3|\ www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

(

)

Bước 3: Vậy nghiệm của bất phương trình trên là: x ∈ 0; 3 2 \ {1}

C. Bạn học sinh giải sai từ Bước 2.

D. Bạn học sinh giải sai từ Bước 3.

Y U

A. a > 1 và b > 1 .

1 2 < logb thì : 2 3

B. 0 < a < 1 và b > 1 .

C. a > 1 và 0 < b < 1 .

D. 0 < a < 1 và 0 < b < 1 .

TP .Q

ẠO

Câu 20: Nếu a 4 > a 5 và logb

H Ơ

B. Bạn học sinh giải sai từ Bước 1.

A. Bạn học sinh giải hoàn toàn đúng.

Hỏi bạn học sinh giải như trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

358 . Biết rằng tỉ lệ thể tích khí CO2 trong 106 không khí tăng 0, 4% hàng năm. Hỏi năm 2016 , tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí là

Ư N

Câu 21: Năm 1994 , tỉ lệ khí CO2 trong không khí là

TR ẦN

bao nhiêu? Giả sử tỉ lệ tăng hàng năm không đổi. Kết quả thu được gần với số nào sau đây nhất ? 391 390 7907 7908 A. 6 . B. 6 . C. 6 . D. 6 . 10 10 10 10

.D. D. S =

∫  f (x ) − f (x ) dx . 1

∫ f (x ) − f (x ) dx . 1

∫  f (x ) − f (x ) dx . a

C. S =

B. S =

∫

 f (x ) − f (x ) dx . 2  1 

ẤP

A. S =

Câu 22: Cho hai hàm số y = f1 (x ) và y = f2 (x ) liên tục trên đoạn a ;b  . Viết công thức tính diện   tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và hai đường thẳng x = a ; x = b .

Í-

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số sau: f (x ) =

ÁN

-L

A. ∫ f (x ) dx =

x +2 . x + 4x − 5

1 ln x 2 + 4x − 5 + C . 2

B. ∫ f (x ) dx = ln x 2 + 4x − 5 + C .

(

)

D. ∫ f (x ) dx = ln x 2 + 4x − 5 + C .

C. ∫ f (x ) dx = 2 ln x 2 + 4x − 5 + C .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 24: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = 160 − 10t (m / s ) . Tính quãng đường mà vật di chuyển từ thời điểm t = 0 (s ) đến thời điểm vật dừng lại. A. 1280m.

B. 128m.

Câu 25: Tìm f (9) , biết rằng

C. 12, 8m .

D. 1, 28m .

1 C. f (9) = − . 9

D. f (9) =

∫ f (t ) dt = x cos (πx ) . 0

1 A. f (9) = − . 6

B. f (9) =

1 . 6

1 . 9

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 4|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG e

Câu 26: Tính tích phân I =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 

1 

∫ x + x  ln xdx . 1

e . 4

e2 − 3 . 4

B. I =

C. I =

3 . 4

D. I =

e2 + 3 . 4

32 . 3

C. S = 8 .

D. S = 16 .

B. S =

64 . 3

TP .Q

A. S =

x2 +4. 2

Câu 27: Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x 2 − 4 , y =

H Ơ

A. I =

Câu 28: Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x − 2)e 2x , trục tung và trục

(

)

(

)

1 8 π e − 41 . C.V = e 4 − 5 . 32 4

B.V =

(

)

1 4 e −5 . 4

D.V =

)

(

π 8 e − 41 . 32

Ư N

A.V =

ẠO

hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục Ox .

TR ẦN

Câu 29: Cho số phức z = −1 − 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng −1 và phần ảo bằng 3 . B. Phần thực bằng −1 và phần ảo bằng 3i . C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 .

D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i .

B. z = 5 .

D. z = 5 .

C. z = 13 .

A. z = 13 .

Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z + (2 + i ) z = 3 + 5i . Tính môđun của số phức z .

1+i . Hỏi khi biểu diễn số phức này trên mặt i phẳng phức thì nó cách gốc tọa độ khoảng bằng bao nhiêu ?

ẤP

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn z = (2 + 7i ) − B. 65 .

Câu 32: Cho số phức z = 2 − 3i . Tìm số phức w =

-L

Í-

A. w = −1 + i .

D. 63 .

C. 8.

A. 9.

7 1 B. w = − − i . 5 5

z +i . z −1

C. w =

4 2 + i. 5 5

D. w =

2 4 − i. 5 5

ÁN

Câu 33: Kí hiệu z 1, z 2, z 3, z 4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4 − z 2 − 6 = 0 . Tính tổng A. P = 2

(

)

2+ 3 .

B. P =

(

)

2+ 3 .

C. P = 3

(

)

2+ 3 .

D. P = 4

(

)

2+ 3 .

Ỡ N

P = z1 + z 2 + z 3 + z 4 .

BỒ

ID Ư

Câu 34: Cho các số phức z thỏa mãn z = 2 và số phức w thỏa mãn iw = (3 − 4i ) z + 2i . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r = 5 . B. r = 10 . C. r = 14 . D. r = 20 .

Câu 35: Trong hình bát diện đều số cạnh gấp mấy lần số đỉnh. 4 3 B. . C. 2. A. . 3 2

D. 3.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5|\ www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 36: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD ) bằng 45o và SC = 2a . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD . B.V =

a3 . 3

C.V =

a3 . 6

D.V =

a3 2 . 3

a3 . 2

H Ơ

A.V =

Câu 37: Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết SA vuông góc với mặt

phẳng (ABC ) , AB = a, BC = a 3, SA = a . Một mặt phẳng (α ) qua A vuông góc SC tại

C.VS .AHK

TP .Q

B.VS .AHK

a3 3 = . 30

a3 3 = . 60

D.VS .AHK

a3 3 = . 90

ẠO

A.VS .AHK

a3 3 = . 20

H và cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp S .AHK theo a .

B. h =

a 39 . 13

C. h =

a 39 . 26

2a 39 . 13

D. h =

a 39 . 52

TR ẦN

A. h =

Ư N

= 300 , tam giác SBC Câu 38: Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ABC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB ).

Câu 39: Cho hình chóp S .ABC có SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC ) . Tam giác

= 1200 . Tính thể tích khối chóp đã cho. ABC có AB = BC = 2a , góc ABC B.VS .ABC = 2a 3 3 .

C.VS .ABC = a 3 3 .

D.VS .ABC =

2a 3 3 . 3

A.VS .ABC = 3a 3 3 .

ẤP

Câu 40: Cho một hình cầu bán kính 5cm , cắt hình cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo thành là một đường kính 4cm . Tính thể tích của khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo và đỉnh là tâm hình cầu đã cho. (lấy π ≈ 3,14 , kết quả làm tròn tới hàng phần trăm). B. 19,19 ml . C. 12, 56 ml . D. 76, 74 ml . A. 50,24 ml .

Í-

Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm . Một đoạn thẳng AB có chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ. B. d = 50 3cm .

C. d = 25cm .

D. d = 25 3cm .

ÁN

-L

A. d = 50cm .

Ỡ N

Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD . Khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành ? A. Một. B. Hai. C. Ba.

D. Không có hình nón nào.

BỒ

ID Ư

Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A (2; −1; 6), B (−3; −1; −4), C (5; −1; 0) , D (1;2;1) . Tính thể tích V của tứ diện ABCD . A. 30 . B. 40 .

C. 50 .

D. 60 .

Câu 44: Trong không gianOxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình:

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 6|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

x 2 + y 2 + z 2 − 2x − 2y − 4z +

50 = 0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu 9

4 . 9

D. I (−1; −1; −2) và R =

4 . 9

H Ơ

C. I (1;1;2) và R =

2 . 3

B. I (−1; −1; −2) và R =

2 . 3

TP .Q

A. I (1;1;2) và R =

(S ).

ẠO

Câu 45: Trong không gian Oxyz cho vectơ a = (1;1; −2) và b = (1; 0; m ) với m ∈ R . Tìm m để góc giữa hai véc-tơ a, b có số đo bằng 450 . Một học sinh giải như sau: Bước 1: cos a, b =

( )

)

Ư N

(

1 − 2m

6 − m2 + 1

Bước 2: Theo YCBT a, b = 450 suy ra

( )

(

TR ẦN

1 − 2m

)

6 m +1

(

) (*)

⇔ 1 − 2m = 3 m 2 + 1

m = 2 − 6 2  Bước 3: Phương trình (*) ⇔ (1 − 2m ) = 3 m 2 + 1 ⇔ m 2 − 4m − 2 = 0 ⇔  m = 2 + 6 

)

(

ẤP

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? B. Sai từ Bước 2.

C. Sai từ Bước 1.

D. Đúng.

A. Sai từ Bước 3.

(P ) : 2x + ny + 2z + 3 = 0 và mặt phẳng (Q ) : mx + 2y − 4z + 7 = 0 . Xác định giá trị m và n để mặt phẳng (P ) song song với mặt phẳng (Q ).

-L

Í-

Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng

B. m = −4 và n = −1 .

ÁN

A. m = 4 và n = 1 . m = −4 và n = 1 .

ID Ư

Ỡ N

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : phương của đường thẳng d có tọa độ là: A. (4;2; −1) . B. (4;2;1) .

C. m = 4 và n = −1 . D.

x + 8 5−y −z . Khi đó vectơ chỉ = = 4 −2 1

C. (4; −2;1) .

D. (4; −2; −1) .

BỒ

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2x + 4y − 6z − 11 = 0 và mặt phẳng (P ) : 2x + 6y − 3z + m = 0 . Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 . A. m = 4 .

B. m = 51 .

C. m = −5 .

m = 51 D.  . m = −5

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7|\ www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A (6; −2; 3), B (0;1; 6),C (2; 0; −1) , D (4;1; 0) . Gọi (S ) là mặt cầu đi qua 4 điểm A, B,C , D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp túc với mặt cầu

(S ) tại điểm A. B. 4x − y − 26 = 0 . C. x + 4y + 3z − 1 = 0 . D. x + 4y + 3z + 1 = 0 .

H Ơ

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm A (−3;2; 5) và mặt phẳng (P ) : 2x + 3y − 5z − 13 = 0 .

D. A ' (0;1; −3) .

C. A ' (7; 6; −4) .

TP .Q

B. A ' (2; −4; 3) .

Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P ). A. A ' (1; 8; −5) .

A. 4x − y − 9 = 0 .

Câu 11

Câu 21

Câu 31

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 5

Câu 15

Câu 25

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 8

Câu 18

Câu 9

Câu 19

Câu 10

Câu 20

Câu 42

Câu 33

Câu 43

Câu 34

Câu 44

Câu 35

Câu 45

Câu 36

Câu 46

Câu 37

Câu 47

Câu 28

Câu 38

Câu 48

Câu 29

Câu 39

Câu 49

Câu 30

Câu 40

Câu 50

Câu 1:

B 00

ẤP

HƯỚ HƯỚNG DẪ DẪN GIẢ GIẢI

-L

Í-

Ư N

Câu 41

TR ẦN

Câu 1

ẠO

BẢNG ĐÁP ÁN

Đáp án C

ÁN

Đáp án A sai vì y’ đổi dấu lần 2 khi x qua x 0 = 1 và x 0 = 2 nên hàm số đã cho có hai cực

BỒ

ID Ư

Ỡ N

trị.

Câu 2:

Đáp án B sai vì tập giá trị của hàm số đã cho là (−∞; +∞) nên hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Đáp án C đúng vì y ' ≥ 0, ∀ x ∈ (−∞;1) và y ' = 0 ⇔ x = −1 . Đáp án D sai vì hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại tại x = 1 . Đáp án C Chú y’ hàm số luôn xác định với mọi x ∈ R . BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG x −1

x →−∞

x +1

= 1 suy ra y = 1 là TCN.

Đáp án C

Câu 3:

x −1

= −1 nên đường thẳng y = −1 là TCN.

H Ơ

lim

x →+∞

x +1

Ta có lim

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

2 3

3 x

> 0, ∀x > 0 ⇒ Hàm số không có

ẠO

+ Hàm số y = x 3 xác định với ∀x > 0 nên ⇒ y ' =

TP .Q

1 2 +Hàm số y = x 3 − x 2 + x có y = x 2 − 2 x + 1 = ( x − 1) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇒ Hàm số không có 3 cực trị.

cực trị

Ư N

3 x +2 < 0, ∀x ≠ 1 ⇒ Hàm số không có xác định ∀x ≠ 1 và y ' = − 2 x −1 ( x −1)

+ Hàm số y =

TR ẦN

cực trị.

có một cực trị.

ẤP

=−

1. 2

 x x  Ta có: f ' (x ) = 0 ⇔  x   x 

Đáp án B

Câu 4:

1 đổi dấu qua x = 1 nên hàm số x

+ Hàm số y = x − ln x xác định ∀x > 0 và có y ' = 1 −

Í-

Vì 2 nghiệm x = 1; x = 3 là 2 nghiệm bội chẵn nên qua 2 nghiệm này f ' (x ) không đổi

ÁN

-L

dấu. Do đó, hàm số không đạt cực trị tại x = 1; x = 3 .

Ỡ N

Vì 2 nghiệm x = 0; x = −

BỒ

ID Ư

Câu 5:

Câu 6:

1 là 2 nghiệm bội lẽ nên qua 2 nghiệm này f ' (x ) đổi dấu. Do đó, 2

1 hàm số đạt cực trị tại x = 0; x = − . 2

Đáp án D

 1  Vì hàm số không liên tục trên − ;2 tại x = 0 nên không thể kết luận như bạn học sinh  2    đã trình bày ở trên. Muốn thấy rõ có max, min hay không cần phải vẽ bảng biến thiên ra. Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm của (d ) và (C ) :

2x + 1 = x +m x +1

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9|\ www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

x ≠ −1 . ⇔  g (x ) = x 2 + (m − 1) x + m − 1 = 0 (*) 

(d ) cắt (C ) tại hai điểm phân biệt ⇔ (*) có 2 nghiệm phân biệt khác −1 .

H Ơ

m > 5 ∆g > 0 m 2 − 6m + 5 > 0 . ⇔ ⇔ ⇔  g −1 ≠ 0 m <1 1 ≠ 0   ( ) 1

+ m) .

TP .Q

(d ) cắt (C ) tại hai điểm phân biệt A (x ; x + m ); B (x ; x

ẠO

x + x = 1 − m 2 Áp dụng định lý Viet:  1 x 1x 2 = m − 1 

Theo giả thiết tam giác OAB vuông tại O ⇔ OAOB . = 0 ⇔ x 1x 2 + (x 1 + m )(x 2 + m ) = 0 .

Đáp án C

TR ẦN

Câu 7:

2 . 3

Ư N

⇔ 2x1x 2 + m (x 1 + x 2 ) + m 2 = 0 ⇔ 2 (m + 1) + m (1 − m ) + m 2 = 0 ⇔ 3m = 2 ⇔ m =

y ' = x 2 − 2mx − 1 ⇒ ∆ 'y ' = (m − 1) . Khi đó phương trình y ' = 0 có hai nghiệm là 2

 x 1 = 1 .  x 2 = 2m − 1 

Đáp án B

Câu 8:

 m = 5  2  m = − 1  2 

ẤP

∆ ' > 0 m ≠ 1 y'  ⇔ ⇔ Theo YCBT ⇒    x 2 − x 1 = 3  2m − 2 = 3   

(

)

-L

Í-

x = 0 y ' = 4x 3 − 4mx = 4x x 2 − m ; y ' = 0 ⇔  2 x = m (*)

ÁN

Hàm số có 3 cực trị ⇔ (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m > 0 ⇒ loại đáp án A , C .

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị .

(

) (

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A 0;2 m+ m4 ; B

) (

Vì AB = AC = m 4 + m nên tam giác ABC cân tại A. Do đó, tam giác ABC đều ⇔ AB = BC ⇔ m 4 + m = 4m . m = 0 (L ) . ⇔ m 4 − 3m = 0 ⇔ m m 3 − 3 = 0 ⇔  3 m = 3 

(

Câu 9:

)

m ; m 4 − m 2 + 2m ;C − m ; m 4 − m 2 + 2m .

)

Đáp án D BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

10 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

m 2 − 4 < 0 ⇔ −2 < m < 2 (1)

    0; π  , theo YCBT suy ra −2mx > 0, ∀x ∈ 0; π  ⇔ m < 0 (2) , x ∀ ∈     4   4  sin2 x 2 sin2 x 2 −2mx

( )

Ta có y ' =

H Ơ

Từ (1) và (2) suy ra m ∈ (−2; 0)

Câu 10: Đáp án A

U TP .Q

mà

cửa

2500 50000 20 + 9x ) + 5x = 5x + + 22500 ( x x

hàng

phí

phải

trả

là:

TR ẦN

C (x ) =

chi

Ư N

đó

Khi

2500 2500 và chi phí đặt hàng là: (20 + 9x ) x x

Số lần đặt hàng mỗi năm là

x x nên chi phí lưu kho tương ứng là 10. = 5x 2 2

ẠO

Số lượng ti vi trung bình gửi trong kho là

Gọi x là số ti vi mà cừa hàng đặt mỗi lần ( x ∈ 1;2500 , đơn vị cái)  

Lập bảng biến thiên ta được: C min = C (100) = 23500

Kết luận: đặt hàng 25 lần, mỗi lần 100 cái tivi.

Câu 11: Đáp án B

 3x = 1 2 Ta có: 9x + 3x +1 − 4 = 0 ⇔ (3x ) + 3.3x − 4 = 0 ⇔  x ⇔x =0  3 = −4 (L )

ẤP

Câu 12: Đáp án B

3 tháng là 1 quý nên 6 tháng bằng 2 quý và 1 năm ứng với 4 quý. Sau 6 tháng người đó 2

có tổng số tiền là: 100. (1 + 2%) = 104, 04 tr . Người đó gửi thêm 100 tr nên sau tổng số

Í-

tiền khi đó là: 104, 04 + 100 = 204, 04tr . Suy ra số tiền sau 1 năm nữa là:

204, 04 (1 + 2%) ≈ 220tr

-L

ÁN

Câu 13: Đáp án C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

  x 15  2x − 15 > 0 2 > x > log 15 2  16  16 16 ⇔ log 15 < x < log 31 ⇔ ⇔  Điều kiện:    2 2 15   2 15  31  16 16  x <1 log 1 2 − 16  > 0 2 − x < log2  16 16    2 

Với điều kiện trên ta có, phương trình đã cho tương đương với:  15  15 1 log 1 2x −  ≤ 4 ⇔ 2x − ≥ ⇔ 2x ≥ 1 ⇔ x ≥ 0  16  16 16  2

Kết hợp điều kiện, ta được nghiệm của phương trình là: 0 ≤ x < log2

31 . 16

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

11 | \ www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 14: Đáp án A Điều kiện 1 − 3x

−5 x +6

> 0 ⇔ 3x

−5 x +6

< 1 ⇔ x 2 − 5x + 6 < 0 ⇔ 2 < x < 3

Câu 15: Đáp án B a + b   ⇔ ab =   3 

H Ơ

a + b = 7ab ⇔ (a + b ) − 2ab = 7ab ⇔ 9ab = (a + b ) 2

a + b  a + b   = 2 log2   Ta có: log2 a + log2 b = log2 (ab ) = log2   3   3 

TP .Q

Câu 16: Đáp án A

ẠO

Tất cả các biểu thức nếu a = 0,b = 0, m = 0, n = 0 khi đó các biểu thức này đều không có

nghĩa, nên không có biểu thức đúng nào.

sin2 x

e x (sin x − cos x ) − 2 cosx

sin2 x

Ư N

)

(

e x .sin x − e x + 2 cos x

TR ẦN

y'=

Câu 17: Đáp án C

Câu 18: Đáp án B

Bạn học sinh này giải sai từ bước 2 , vì cơ số chưa biết có lớn hơn 1 hay nhỏ hơn 1 .

Chú ý: - Nếu a > 1 thì loga f (x ) > b ⇔ f (x ) > a b

- Nếu 0 < a < 1 thì loga f (x ) > b ⇔ f (x ) < a b

Câu 19: Đáp án B 4

3 4 < mà a 4 > a 5 nên 0 < a < 1 4 5

Vì

1 2 1 2 < mà logb < logb nên b > 1 2 3 2 3

Í-

-L

Câu 20: Đáp án A

ẤP

Vì

ÁN

Từ 1994 đến 2016 là 22 năm. Vậy tỉ lệ thể tích khí CO2 năm 2016 trong không khí là:

358.1.00422 391 ≈ 6 6 10 10

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 21: Đáp án C Công thức tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f1 (x ); y = f2 (x ) b

và hai đường thẳng x = a; x = b là S =

∫ f (x ) − f (x ) dx 1

Câu 22: Đáp án A

∫ f (x )dx = ∫

(

)

2 x +2 1 d x + 4x − 5 1 dx = ∫ = ln x 2 + 4x − 5 + C 2 2 2 2 x + 4x − 5 x + 4x − 5

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 12 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 23: Đáp án A Thời điểm vật dừng lại là 160 − 10t = 0 ⇔ t = 16 (s ) v (t )dt =

∫ (160 − 10t )dt = (160t − 5t ) 2

16 0

= 1280m

∫

Quãng đường vật đi được là: S =

H Ơ

Câu 24: Đáp án A 2

( )

TP .Q

∫ f (t )dt ⇒ F ' (t ) = f (t ) , đặt G (x ) = ∫ f (t )dt = F (x ) − F (0)

Ta có: F (t ) =

( )

ẠO

Suy ra G ' (x ) = F ' x 2 = 2xf x 2

( )

Đạo hàm hai vế ta được 2xf x 2 = −x π sin (πx ) + cos (πx )

( )

Ư N

1 1 Khi đó 2.3.f 32 = −3π sin (3π ) + cos (3π ) ⇔ f (9) = − . Suy ra f (9) = − 6 6

TR ẦN

Câu 25: Đáp án D e

Tính I 1 =

∫ x ln xdx

00 10 3 2+

 du = 1 dx u = ln x x ⇒  Đặt   dv = xdx  1 2  v = x 2 

ẤP

1 1 1 1 1 I 1 = x 2 ln x − ∫ x 2 . dx = x 2 ln x − ∫ xdx 2 2 x 2 2 1 1 1 1 e

-L

Í-

e e 2 1  1 1 2 1 x 2  1 1 = x ln x −   = e 2 −  −  = e 2 +  4 4  4 2 2  2  2 4 1 1 e

∫

ÁN

I2 =

1 ln xdx = x

Ỡ N

Vậy I = I 1 + I 2 =

∫ 1

1 1 ln xd (ln x ) = ln2 x = 2 2 1

1 2 1 1 e2 + 3 e + + = 4 4 2 4

BỒ

ID Ư

Câu 26: Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm

 x 2 − 4 = x  x2 − 4 = +4 ⇔  2  2 4 − x =  2

x2 + 4, (x ≤ −2 ∨ x ≥ 2) 2 ⇔ x2 + 4, (−2 < x < 2) 2

 x = ±4   x = 0

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

13 | \ www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG 4

∫

Vậy S =

−4

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

x 2  64 x 2 + 4 −  + 4 dx =   2 3

Câu 27: Đáp án A

(x − 2)e 2x  2 dx = π (x − 2)2 e 4xdx ∫   0

ẠO

V = π∫

TP .Q

Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là: 2

H Ơ N

= 0 ⇔ x −2 = 0 ⇔ x = 2

(x − 2)e

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = (x − 2)e 2x và trục hoành là:

Ư N

du = 2 (x − 2)dx 2   u = (x − 2) 4x Đặt  ⇒  dv = e 4 xdx v = e   4

TR ẦN

2   2  2 1 1  1  4x V = π  (x − 2) e − ∫ (x − 2)e 4 xdx  = π −1 − I  2 0 2   4  0   2

∫ (x − 2)e

Tính I =

10 3 2+

ẤP

du = dx u = x − 2   Đặt  ⇒  4x v = 1 e 4 x dv = e dx  4

2 1 1 1 1 1 I = (x − 2)e 4 x − ∫ e 4 xdx = (x − 2)e 4x − . e 4x 0 4 4 0 4 4 4 0

(

= 0

1 1 8 −e 8 + 9 − e −1 = 2 16 16

(

)

-L

Í-

8  1  −e 8 + 9  π e − 41  Vậy V = π −1 −   = 2  16  32 

ÁN

Câu 28: Đáp án A

z = −1 − 3i ⇒ z = −1 + 3i . Suy ra phần thực bằng −1 và phần ảo bằng 3 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 29: Đáp án A Gọi z = a + bi (a, b ∈ ℝ )

Ta có: z + (2 + i ) z = 3 + 5i ⇔ a + bi + (2 + i )(a − bi ) = 3 + 5i ⇔ a + bi + 2a + b + ai − 2bi = 3 + 5i ⇔ (3a + b ) + (a − b )i = 3 + 5i 3a + b = 3 a = 2 ⇔  ⇔  a − b = 5 b = −3  BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

14 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

z = 2 − 3i ⇒ z = 22 + (−3) = 13 2

Câu 30: Đáp án B câu hỏi

là

tìm môđun của

số phức

có

1+i = 1 + 8i i

z = (2 + 7i ) −

bài toán chính

H Ơ

Ở đây

⇒ z = 65

z +i 2 + 3i + i 2 + 4i (2 + 4i )(1 + 3i ) −10 + 10i = = = = = −1 + i 2 2 z −i 2 − 3i − 1 1 − 3i 10 1 + (−3)

ẠO

Ta có: w =

TP .Q

Câu 31: Đáp án A

 z  z 2 = − 2 z 4 2  ⇔ z −z −6 = 0 ⇔  2  z = 3 z  z 

Câu 32: Đáp án A

= 3 =− 3

2+ 3

)

Câu 33: Đáp án B

(

. Vậy P = 2

TR ẦN

= − 2i

Ư N

= 2i

3 − 4i

3 2+ (x − 2)

y + (x − 2) i

ẤP

3 − 4i =

⇒ z =

y + (x − 2) i

⇔z=

w = x + yi ⇒ iw = i (x − yi ) = (3 − 4i ) z + 2i ⇔ (3 − 4i ) z = y + (x − 2) i

(x − 2)

Í-

+ y2

= 2 ⇔ (x − 2) + y 2 = 102 2

ÁN

-L

có : z = 2 ⇔

+ y2

Theo giả thiết tập hợp các điểm biếu diễn các số phức w là một

đường tròn nên bán kính r = 102 = 10 D

Câu 34: Đáp án C

ID Ư

Ỡ N

Hình bát diện đều có 12 cạnh và 6 đỉnh. Nên số cạnh gấp 2 lần số đỉnh

BỒ

Câu 35: Đáp án D

Vì SA ⊥ (ABCD ) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD ) .

(

)

⇒ SC , (ABCD ) = (SC , AC ) = SCA = 450 BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

15 | \ www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Tam giác SAC vuông tại A nên: = sin SCA

SA = 2a.sin 450 = 2a ⇒ SA = SC .sin SCA SC

H Ơ N

1 1 2 3 SABCD .SA = .a 2 . 2a = .a 3 3 3

Vậy V =

S ABCD = AB 2 = a 2

)

Ư N

VS .ABC

SASK SH . .SH = . Ta có AC = AB 2 + BC 2 = 2a SA.SB.SC 2SC

SC = AC 2 + SA2 = a 5 ,

khi

đó

TR ẦN

VS .AHK

Vì ∆SAB vuông cân tại A nên K là trung điểm của SB . Ta có:

ẠO

( (

AK ⊥ SC AK ⊥ α ( ) , suy ra AK ⊥ SBC ⇒ AK ⊥ SB  Ta có  ( ) AK ⊥ BC BC ⊥ (SAB ) 

TP .Q

Câu 36: Đáp án C

1 SH SH .SC SA2 = = = 2 2 SC 5 SC SC V 1 SH ⇒ S .AHK = = , 2SC 10 VS .ABC

K C

1 1 a3 3 = SA. .AB.BC = 3 2 6

lại có VS .ABC

ẤP

Vậy VS .AHK =

Câu 37: Đáp án B

a 3 2

ÁN

SH =

-L

Í-

Trong (SBC ), dựng SH ⊥ BC . Vì ∆SBC đều cạnh a nên H là trung điểm của BC và

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 (SBC ) ⊥ (ABC )  Ta có: (SBC ) ∩ (ABC ) = BC   ⇒ SH ⊥ (ABC )  (SBC ) ⊃ SH ⊥ BC 

Vì

là

(

)

trung

(

điểm

của

nên

)

d C , (SAB ) = 2d H , (SAB )

Trong (ABC ) , dựng HI ⊥ AB và trong (SHI )

,dựng

HK ⊥ SI . BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 16 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

AB ⊥ HI   ⇒ AB ⊥ (SHI ) ⇒ (SAB ) ⊥ (SHI ) AB ⊥ SH  

H Ơ

(SHI ) ⊥ (SAB )  Ta có (SHI ) ∩ (SAB ) = SI   ⇒ HK ⊥ (SAB ) ⇒ d (H , (SAB )) = HK  (SHI ) ⊃ HK ⊥ SI 

HI = a .sin 300 = a ⇒ HI = HB.sin HBI HB 2 4

TP .Q

= Tam giác HBI vuông tại I nên sin HBI

a 2  .    4 

  a 3   2 

ẠO

Tam giác SHI vuông tại H , HK ⊥ SI nên:

)

a 39 13

(

Vậy d C , (SAB ) = 2HK =

TR ẦN

Ư N

1 1 1 3a 2 SH 2 .HI 2 a 39 2 = + ⇔ HK = = = ⇒ HK = 2 2 2 2 2 2 52 26 HK SH HI SH + HI a 3  a 2   +      4  O  2 

ẤP

1 SA.S∆ABC = a 3 3 3

Vậy VS .ABC =

1 BA.BC .sin1200 = a 2 3 2

Ta có S ∆ABC =

Câu 38: Đáp án C

Câu 39: Đáp án B

Í-

Tacó: MN = 4cm ⇒ MA = 2cm ⇒ OA = MO 2 − MA2 = 21cm

(

)

ÁN

-L

Sd = πR2 = 3,14.4 cm 2

V =

1 21.3,14.4 = 19,185 (ml ) = 19,19 ml 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 40: Đáp án C

Cách 1: Kẻ AA1 vuông góc với đáy, A1 thuộc đáy. Suy ra:

A O

OO1 / /AA1 ⇒ OO1 / / (AA1B ) ⇒ d (OO1, AB )

(

)

(

)

= d OO1, (AA1B ) = d O1, (AA1B )

I K

Tiếp tục kẻ O1H ⊥ A1B tại H , vì O1H nằm trong đáy nên cũng vuông góc với A1A suy ra:

A1 O1

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

(

)

(

)

O1H ⊥ (AA1B ) . Do đó d (OO1, AB ) = d OO1, (AA1B ) = d O1, (AA1B ) = O1H

Xét tam giác vuông AA1B ta có A1B = AB 2 − AA12 = 50 3

H Ơ

Vậy O1H = O1A12 − A1H 2 = 25 cm

Cách 2: Gọi tâm của hai đường trong đáy lần lượt là O vàO1 , giả sử đoạn thẳng AB có

điểm mút A nằm trên đường tròn đáy tâm O và điểm mút B nằm trên đường tròn đáy O1.

TP .Q

Theo giả thiết AB = 100cm . Gọi IK (I ∈ OO1, K ∈ AB ) là đoạn vuông góc chung của trục

ẠO

OO1 và đoạn AB . Chiếu vuông góc đoạn AB xuống.

Mặt phẳng đáy chứa đường tròn tâm O1 , ta có A1, H , B lần lượt là hình chiếu của A, K , B .

Vì IK ⊥ OO1 nên IK song song với mặt phẳng, do đó O1H / /IK và O1H = IK

Ư N

Suy ra O1H ⊥ AB và O1H ⊥ AA1 . Vậy O1H ⊥ A1B

TR ẦN

Xét tam giác vuông AA1B ta có A1B = AB 2 − AA12 = 50 3

Vậy IK = O1H = O1A12 − A1H 2 = 25cm

Câu 41: Đáp án B

-L

Í-

ẤP

Khi quay ta được hình như bên cạnh, hình này được tạo thành từ hai hình nón.

ÁN

Câu 42: Đáp án A   AB = (−5; 0; −10)  ⇒ AB ∧ AC = (0; −60; 0) 1 ⇒ V = AB ∧ AC .AD = 30 AC = (3; 0; −6)     6  AD = (−1; 3; −5) 

)

ID Ư

Ỡ N

(

BỒ

Câu 43: Đáp án A Tọa độ tâm I (1;1;2) và bán kính R = 12 + 12 + 22 −

50 2 = 9 3

Câu 44: Đáp án A Bước 3 phải giải như sau: BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 18 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

 1 − 2m ≥ 0 m ≤ 1   ⇔ ⇔ m = 2− 6. 2 (*) ⇔  2 2  2 1 − 2 m = 3 m + 1 ( )  m − 4m − 2 = 0

(

)

H Ơ

TP .Q

  2 = 2 m = −4  2 n 2 3 −4 ⇔  Ta có (P ) song song với mặt phẳng (Q ) ⇔ = = ≠ ⇔ m . m 2 −4 7 n = 2 n = −1  2 −4

Câu 45: Đáp án B

Câu 46: Đáp án C x +8 y −5 z = = nên tọa độ VTCP là: (4; −2;1) 4 −2 1

(−1)

+ (−2) + 32 + 11 = 5 2

Ư N

Mặt cầu (S) có tâm I (−1; −2; 3) và bán kính R =

Câu 47: Đáp án D

ẠO

Đường thẳng d :

Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 nên

(

)

2. (−1) + 6. (−2) − 3.3 + m

)

22 + 62 + (−3)

(

Ta có: d I ; (P ) = 4 ⇔

TR ẦN

d I ; (P ) = R 2 − r 2 = 25 − 9 = 4

ẤP

m − 23 = 28 m = 51 ⇔ m − 23 = 28 ⇔  ⇔  m − 23 = −28 m = −5

Câu 48: Đáp án B

Í-

Gọi tâm của mặt cầu là I (x ; y; z ) khi đó AI = (x − 6; y + 2; z − 3), BI = (x ; y − 1; z − 6) , CI = (x − 2; y; z + 1), DI = (x − 4; y − 1; z ) . Ta có: IA = IB = IC = ID suy ra

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

2 2 2 2 2  (x − 6) + (y + 2) + (z − 3) = (x − 4) + (y − 1) + z 2  2 2 2 2 IA2 = IB 2 = IC 2 = ID 2 ⇔ x 2 + (y − 1) + (z − 6) = (x − 4) + (y − 1) + z 2  (x − 2)2 + y 2 + (z + 1)2 = (x − 4)2 + (y − 1)2 + z 2 

 2x − 3y + 3z = 16 x = 2  ⇔ 2x − 3z = −5 ⇔ y = −1 , suy ra I (2; −1; 3) ⇒ AI = (−4;1; 0) , mặt phẳng tiếp   2x + y + z = 6 z = 3   xúc với mặt cầu (S) là mặt cầu đi qua bốn điểm A, B,C , D tại điểm A nên nhận AI = (−4;1; 0) làm VTPT. Phương trình mặt phẳng cần tìm là 4x − y − 26 = 0

Câu 49: Đáp án A

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

19 | \ www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

ẠO Đ

x = −3 + 2t  làm vectơ chỉ phương có phương trình  y = 2 + 3t (t ∈ ℝ )  z = 5 − 5t

TP .Q

Đường thẳng AA’ đi qua điểm A (−3;2;5) và vuông góc với (P ) nên nhận n = (2; 3; −5)

Ư N

Gọi H = AA '∩ (P ) nên tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình :

ẤP

  x = −3 + 2t x = −1 y = 2 + 3t y = 5 ⇔  ⇔  ⇒ H (−1;5; 0) z = 5 − 5t z = 0 38t = 38 t = 1

TR ẦN

  x = −3 + 2t x = −3 + 2t y = 2 + 3t y = 2 + 3t  ⇔  z = 5 − 5t z = 5 − 5t   2x + 3y − 5z − 13 = 0 2 (−3 + 2t ) + 3 (2 + 3t ) − 5 (5 − 5t ) − 13 = 0

Vì A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P ) nên A’ đối xứng với điểm A qua H

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

 −1 = −3 + x A '  x = 1 2  A '  2 + y A' ⇔ yA ' = 8 ⇔ H là trung điểm của AA’ ⇔  5 =   2  5 + zA ' z A ' = −5 0 =  2

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 20 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤ DỤC VÀ ĐÀO TẠ TẠO ĐỀ THI THỬ THỬ SỐ

KỲ THI TRUNG HỌ HỌC PHỔ PHỔ THÔNG QUỐ QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi môn: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

H Ơ

Cho (P ) : y = x 2 − 2x − m 2 và d : y = 2x + 1 . Giả sử (P ) cắt d tại hai điểm phân biệt

Câu 1.

)

( )

C. I 1; 3 .

D. I 2; 5 .

2x + 1 với đồ thị (C). Khẳng định nào sao đây là sai? sai x −1 3  A. Đồ thị (C) cắt đường thẳng d: y = 2 tại điểm A  ;2.  4 

ẠO

Cho hàm số y =

Câu 2.

(

B. I 1; − m 2 − 1 .

)

TP .Q

(

A, B thì tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. I 2; − m 2 .

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Ư N

B. Đồ thị (C) có tâm đối xứng là I (1;2).

TR ẦN

C. Đồ thị (C) không có điểm cực trị. D. Đồ thị (C) đi qua điểm M (2;5). Câu 3.

2−x . x

B. y =

3x 2 − 1 . x +1

A. y =

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận ngang?

D. y = x 4 − x 2 − 2.

ẤP

C. y = x 3 − x 2 + x − 3.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = cos2 x + sin x + 3 trên ℝ.

Câu 4.

B. max y = 5.

A. max y = 4.

ℝ

C. max y = ℝ

15 . 4

D. max y = ℝ

17 . 4

ℝ

Cho hàm số y = f (x ) = cos2 3x . Khẳng định nào sau đây là sai? sai

-L

Í-

Câu 5.

ÁN

A. f (x ) đạt cực tiểu tại điểm x =

Ỡ N

C. f (x ) đạt cực đại tại điểm x =

BỒ

ID Ư

Câu 6.

Câu 7.

π . 2

π . 3

B. f (x ) đạt cực đại tại điểm x =

D. f (x ) đạt cực tiểu tại điểm x =

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số (C): y = tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M. A. k = 1. B. k = −2.

(

Cho hàm số y = x 2 − 4

)

π . 6 5π . 6

x −1 với trục tung. Tìm hệ số góc k của x +1

C. k = −1.

D. k = 2.

x 2 xác định trên ℝ. Khẳng định nào sau đây là sai? sai

A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x = 0. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x = 1. C. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x = −1.

H Ơ

7x − 14 . Gọi Ilà trung x +2

B. x i = 3.

C. x i =

7 . 2

7 D. x i = − . 2

TP .Q

A. x i = 7.

điểm của MN. Tìm hoành độ giao điểm x i của điểm I.

Gọi M, N là các giao điểm của hai đồ thị hàm số y = x − 2 và y =

Câu 8.

D. Đạo hàm của hàm số đã cho không xác định tại điểm x = 0.

x 2 − 3x . Hỏi có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số (C) có tọa x −1 độ nguyên (hoành độ và tung độ là những số nguyên)? A. Có 4 điểm. B. Có vô số điểm.

Ư N

ẠO

Cho đồ thị hàm số (C): y =

Câu 9.

D. Không có điểm nào.

Câu 10.

TR ẦN

C. Có 2 điểm.

Với điều kiện nào của tham số m cho dưới đây, đồ thị hàm số (C m ) : y =

C. m = 2.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

ẤP

π  khoảng  ; π.  2 

C. m ≤ −1.

C. log 3

ÁN

Tìm điều kiện xác định của hàm số f (x ) = log

D. log 0,5 4 = −2.

2x + 1 − 6 log 1 (3 − x ) − 12 log 8 (x − 1)3 . 5

TO G Ỡ N ID Ư

1 = 4. 81

1 A. − < x < 1. 2

B. x < 3.

C. 1 < x < 3.

D. x > 1.

Câu 14.

BỒ

D. m ≥ −1.

B. log π 1 = 0.

-L

Í-

A. log 4 16 = 2. Câu 13.

sin x + m nghịch biến trong sin x − 1

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? sai

Câu 12.

B. m < −1.

A. m > −1.

D. Không có m.

B. m = 2.

A. ∀ m . Câu 11.

có một tiệm cận đứng?

x −2 chỉ x − 3x + m 2 2

 3 x −14 , một học sinh làm như sau: Tìm tập xác định của hàm số y =   x + 2  1

 3 x −14 3 x −1 =4 Bước 1: y =   x + 2  x +2 3 x −1 Bước 2: Hàm số xác định ⇔ ≥ 0 ⇔ 3 x −1 ≥ 0 x +2 BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 16.

B. P = a 2b 2 .

D. P = ab 2 .

C. P = ab .

1 log 5a − 3 log b + 4 log c (với a, b, c ∈ ℝ ). Hãy 2

Cho giá trị thực x thỏa mãn: log x =

10 2

( 2)

là:

x = 3 không là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

-L

Í-

B. log

ÁN

x + 1 + 2 log 4 (x − 2) = 2.

D. log 4 x 2 + log2 (2x − 1) = log2 (4x + 3).

Tập nghiệm phương trình 4x

G Ỡ N ID Ư

BỒ

D. 91, 7.e 0,11 .

D. x > 1 + 2 hoặc x < 1 − 2.

C. 32x −1 + 2.3x −1 − 1 = 0. 2

+2 x

+ 4x

−x −2

= 1 + 42 x

+x −2

là:

A. S = {0; −1;1;2} .

B. S = {0; −2; −1;2}.

C. S = {−2; −1;1;2} .

D. S = {0; −1;1; 3} . 1

Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y, biết x = t t −1 , y = t t −1 (t > 0, t ≠ 1). 1

Câu 22.

5ac 4 . b3

B. x < 1 − 2.

A. 32x −4 + 2.3x −1 − 27 = 0.

Câu 21.

Ư N

C. 91, 7.e 0,011 .

Nghiệm của bất phương trình 8x .21−x >

C. 1 − 2 < x < 1 + 2.

Câu 20.

D. x =

B. 91, 7.e1,65 .

A. x > 1 + 2.

Câu 19.

5ac 4 . b3

C. x =

Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong các giai đoạn 2015 – 2030 ở mức không đổi là 1,1%, tính dân số Việt Nam năm 20130 (đơn vị triệu người) A. 91, 7.e 0,165 .

Câu 18.

5ac 4 . b3

TR ẦN

B. x =

ẤP

Câu 17.

c 4 . 5a . b3

biểu diễn x theo a, b, c. A. x =

(với a, b là các số dương)

a 12 .b 6

ẠO

A. P = a 2b .

)

a 3 .b 2

TP .Q

( Rút gọn biểu thức P =

Câu 15.

D. Sai và sai từ bước 3.

H Ơ

C. Sai và sai từ bước 2.

1  1 Bước 3: Như vậy x ≥ . Tập xác định của hàm số là D =  ; +∞ .  3  3 Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? A.Đúng. A. B.Sai B. và sai từ bước 1.

A. y x = x y .

B. y x = x y .

Tìm nguyên hàm I =

∫

C. y y = x y y .

D. y y = x x .

2 dx . x

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP A. I = 2 2x + C .

C. I =

B. I = 2 x + C .

x +C. 2

D. I = 2x + C .

Có các phát biểu sau:

H Ơ

2 (1). Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x và y = x được tính bởi

Câu 23.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

công thức S = 2 ∫ ( x − x 3 )dx

công thức S = ∫

(

)

x − x 2 dx

ẠO

TP .Q

(2). Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi hai đường y 2 = x và x 2 = y được tính bởi

công thức S = ∫

(

)

x −1 dx

Ư N

3 (3). Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi hai đường x = y , y = 1 và x = 8 được tính bởi

TR ẦN

2 (4). Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x và 1

công thức S = ∫ y 2 − y dy

B. 2 .

C. 4 .

D. 3

Số phát biểu sai là: A. 0 .

y = x được tính bởi

Đặt I =

∫ (2mx + 1)dx 1

B. m = −2 .

A Ó

Tìm nguyên hàm I =

∫ (cos x + sin x )

Í-

Câu 25.

C. m = 1 .

A. m = −1 .

(m là tham số thực). Tìm m để I = 4.

ẤP

Câu 24.

B. I =

 1 π tan x −  + C . 2 4  

D. I =

 1 π tan x −  + C . 2 4  

ÁN

-L

 1 π A. I = − tan x +  + C .  2 4 

Ỡ N

 1 π C. I = − tan x −  + C . 2 4  

D. m = 2 .

BỒ

ID Ư

Câu 26.

Câu 27.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng y = x 2 , y = x + 2 là: 2 A. . 9

9 B. . 2

4 C. . 9

9 D. . 4

Một vật chuyển động biến đổi đều với phương trình vận tốc là v = 6 + 3t (m / s ) . Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t 0 = 0 (s ) đến thời điểm t1 = 4 (s ) là: A. 18(m) .

B. 48(m) .

C. 50(m) .

D. 40(m) .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 4|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG Câu 28.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 3 quay quanh trục Ox là:

)

+1 π 2

(e D.

z ' = 1 + i . Tìm điều kiện của a để zz ' là một số

(a ∈ ℝ ) và

D. a ≠ 1 .

(a,b ∈ ℝ ) . Số phức z 2 có phần thực là:

Cho số phức z = a + bi

B. a 2 + b 2 .

C. a 2 − b 2 .

D. −2ab .

Các nghiệm phức của phương trình 2z 2 − iz + 1 = 0 là:

Ư N

1 B. z1 = i; z 2 = − i . 2

1 i. 2

D. z1 = −i; z 2 =

TR ẦN

C. z1 = i; z 2 =

C. a = 1 .

1 A. z1 = −i; z 2 = − i . 2

1 i. 2

Cho số phức z thỏa mãn z − i + 1 = 2 .Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 32.

B. a = −1 .

A. 2ab . Câu 31.

Cho hai số phức z = 1 + ai thuần ảo. A. a ≠ −1 .

Câu 30.

(e C.

−1

H Ơ

Câu 29.

(e B.

)

−1 π

TP .Q

ẠO

(e A.

A. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4.

B. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I (1;1) .

C. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường thẳng.

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

z − (3 − 4i ) = 2 .

Câu 33.

ẤP

D. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2.

-L

Í-

A. Đường tròn tâm I (3; 4) bán kính R = 2 .

ÁN

B. Đường tròn tâm I (3;4) bán kính R = 2 .

Ỡ N

C. Đường tròn tâm I (3; −4) bán kính R = 2 .

BỒ

ID Ư

Câu 34.

Câu 35.

D. Đường tròn tâm I (3; −4) bán kính R = 2 .

Tìm các nghiệm phức của phương trình z 3 + 8 = 0 . A. z1 = −2; z 2 = 1 + 3i; z 3 = 1 − 3i.

B. z1 = −2; z 2 = −1 + 3i; z 3 = 1 − 3i.

C. z1 = −2; z 2 = 1 + 3i; z 3 = −1 − 3i.

D. z1 = −2; z 2 = −1 + 3i; z 3 = −1 − 3i.

Ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập như hình vẽ. Tính diện tích toàn phần Stp của khối chữ thập BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP B. S tp = 30a 2 .

C. S tp = 12a 2 .

D. S tp = 22a 2 .

ẠO

TP .Q

H Ơ

A. S tp = 20a 2 .

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

= 600 . Tính thể Cho hình chóp S .ABC có chiều cao bằng a , AB = a, AC = a 3, BAC

tích V của khối chóp S .ABC .

Câu 37.

B.V =

a3 . 2

C.V =

a3 3 . 12

a3 3 . 4

TR ẦN

A.V =

Ư N

Câu 36.

D.V =

a3 . 4

Cho hình lăng trụ ABC .A ' B 'C ' có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a . Hình

a3 5 . 3

B.V =

C.V =

a3 5 . 2

D.V = a 3 5 .

Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh

ẤP

Câu 38.

a3 5 . 6

A.V =

chiếu vuông góc của A ' trên đáy ABC là trung điểm H của cạnh AC, đường thẳng A ' B tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC .A ' B 'C ' .

SA ⊥ (ABC ) và SA = a. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC .

a3 . 36

Í-

A.V =

Tính thể tích V của khối chóp S .AMN .

a3 5 . 15

C.V =

a3 3 . 18

D.V =

a3 . 30

Cho hình trụ tròn xoay có đường cao h = 5cm, bán kínhích r = 3cm . Xét mặt phẳng (P )

-L

Câu 39.

B.V =

ÁN

song song với trục của hình trụ và cách trục 2cm. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi hình trụ với mặt phẳng (P ) .

Ỡ N

A. S = 5 5 cm 2 .

BỒ

ID Ư

Câu 40.

B. S = 6 5 cm 2 .

C. S = 3 5 cm 2

D. S = 10 5 cm 2 .

Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 2a, góc ở đỉnh của hình nón là 2β = 600. Tính thể tích V của khối nón đã cho. A.V =

πa 3 . 2

B.V = πa 3 3 .

C.V = πa 3 .

D.V =

πa 3 3 . 3

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 6|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

5 . Tính diện tích xung quanh S xq của khối nón đã cho. 3

A.V =

10π . 9

B.V =

10 5π . 3

C.V =

10 5π . 9

D.V =

10π . 3

H Ơ

bằng

100π . Biết rằng tỉ số giữa đường cao và đường sinh của khối nón 81

Cho khối nón có thể tích

Câu 41.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

= 300 , IM = a . Khi quay Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I, góc IOM tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên là:

TP .Q

Câu 42.

π a3 3 4

π a3 3

ẠO

C. n = (1;1; 0) .

D. n = (0; 0; −1) .

TR ẦN

B. n = (0;1;1) .

Ư N

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (xOy ) có tọa độ là: A. n = (0; −1;1) .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M (5;4;1) và có véc tơ chỉ phương a = (2; −3;1) là:

x = 5 + 2t  B.  y = 4 − 3t .  z = 1 − t

 x = 5 − 2t C.  y = 4 − 3t .  z = 1 + t 

x = 5 + 2t  A.  y = 4 − 3t .  z = 1 + t

Câu 44.

π a3 3

Câu 43.

π a3 3

x = 5 − 2t  D.  y = 4 + 3t .  z = 1 + t

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (α) chứa trục Oz và điểm M (3; −4;7) là: A. 4x + 3z = 0 . B. 4x + 3y = 0 . C. 4y + 3z = 0 . D. 3x + 4z = 0 .

Câu 46.

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu? B. 2x 2 + y 2 + z 2 − 2x − 2y − 2 = 0 . A. x 2 − y 2 + z 2 + 4x + 4y = 0 .

-L

Í-

ẤP

Câu 45.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;5;1) và mặt phẳng (P ) : 6x + 3y − 2z + 24 = 0 . Tìm tọa điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P ) là: A. H (4;2; −3) . B. H (−4;2; 3) . C. H (4;2; 3) . D. H (4; −2; 3) .

Ỡ N

Câu 47.

D. x 2 + y 2 + z 2 − 2x − 4y + 9 = 0 .

ÁN

C. x 2 + y 2 + z 2 − 2x − 2y + 2 = 0 .

BỒ

ID Ư

Câu 48.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; −1; 0) và mặt phẳng (P ) : x − 2y + z + 2 = 0 . Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P ) . Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là: A. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 6. B. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 6. C. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 6.

D. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 6.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

 x = −3 + 2t Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y = −2 + 3t và  z = 6 + 4t   x = 5 + t đường thẳng d ' :  y = −1 − 4t ' . Khẳng định nào sau đây đúng?  z = 20 + t '  A. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d '.

H Ơ

Câu 49.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

TP .Q

B. Hai đường thẳng d và d ' chéo nhau.

ẠO

C. Đường thẳng d song song với đường thẳng d ' .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) cắt Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C. Biết trực tâm của tam giác ABC là H (1;2; 3). Phương trình mặt phẳng (P ) là: B. (P ) : x + 2y + 3z − 10 = 0. A. (P ) : x + 2y + 3z − 14 = 0.

Ư N

Câu 50.

D. Đường thẳng d cắt đường thẳng d '.

D. (P ) : x + 2y + 3z = 0.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

C. (P ) : x − 2y + 3z − 6 = 0.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 8|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 21

Câu 31

Câu 41

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 42

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 33

Câu 43

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 5

Câu 15

Câu 25

Câu 35

Câu 45

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 36

Câu 46

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 47

Câu 8

Câu 18

Câu 28

Câu 38

Câu 48

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 39

Câu 49

Câu 10

Câu 20

Câu 30

Câu 40

Câu 50

H Ơ

Câu 11

Câu 1

BẢNG ĐÁP ÁN

ẠO

TP .Q

Ư N

2 x 2 − 3x = x −2− x −1 x −1

Câu 9. Ta có y =

TR ẦN

HƯỚ HƯỚNG DẪ DẪN GIẢ GIẢI CÁC CÂU VẬ VẬN DỤ DỤNG CAO

Giả sử M (x ; y ) là một điểm thuộc (C ) có tọa độ nguyên . Suy ra x − 1 là ước số của 2 . Do đó :

x − 1 ∈ {±1; ±2} ⇒ x ∈ {−1; 0;2; 3}

(sin x − 1)

π  . Do cos x < 0∀x ∈  ; π ⇒ −(m + 1) > 0 ⇔ m < −1  2 

− (1 + m ) cos x

Í-

Câu 11. y ' =

ẤP

Câu 10. Khi đó, x = 2 là nghiệm của phương trình x 2 − 3x + m 2 = 0 ⇒ m = ± 2

+2 x +1

> 1 ⇔ −x 2 + 2x + 1 > 0 ⇔ 1 − 2 < x < 1 + 2

ÁN

2−x

-L

Câu 18. Đưa bất phương trình về dạng sau:

Câu 19. x = 3 là nghiệm của phương trình f (x ) 0 khi và chỉ khi f (3) = 0

Ỡ N

Câu 20. Đưa phương trình về dạng tích để giải hoặc thay các giá trị x vào để kiểm tra nghiệm.

BỒ

ID Ư

Câu 21. Tính y x , x y

 π  π Câu 25. Sử dụng đẳng thức sin x + cos x = 2 sin x + 4 và đặt 2t = x + . 4   2

Câu 26. S =

∫

x + 2 − x 2 dx =

−1

9 2

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP 3

Câu 28. V = π ∫ e

(e dx =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

)

−1 π 2

(x − 3)

+ (y + 4) = 2 ⇔ (x − 3) + (y + 4) = 4 . 2

Từ z − (3 − 4i ) = 2 ta có

H Ơ

Câu 33. Đặt z = x + yi (x , y ∈ ℝ ) ⇒ z − 3 + 4i = (x − 3) + (y + 4) i

U TP .Q

z = −2   Câu 34. z 3 + 8 = 0 ⇔ (z + 2) z 2 − 2z + 4 = 0 ⇔ z = 1 + 3i   z = 1 − 3i

ẠO

)

(

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I (3; −4) , bán kính R = 2 .

TR ẦN

Diện tích toàn phần các khối lập phương: S 2 = 6a 2

Ư N

Câu 35. 35. Diện tích mỗi mặt khối lập phương: S1 = a 2

AC a 5 a3 5 = ⇒V = 2 2 2

Câu 37. h = AH = HB =

Diện tích toàn phần khối chữ thập: S = 5S 2 − 8S1 = 22a 2

VS .AMN 1 SN SM SA2 1 1 SA2 a3 1 = = , = = ⇒ = ⇒ V = VS .AMN = VS .ABC = SB 2 SC 6 12 VS .ABC 12 36 SB 2 SC 2

ẤP

Câu 38. Tính

h 5 l 5 = ⇒h = l 3 3

Câu 41. Theo giả thiết ,

-L

Í-

Do đó, l 2 = h 2 + r 2 ⇒ r = l 2 −

5l 2 2l 1 100π = ⇒ πr 2h = ⇒ l3 = 5 5 9 3 3 81

2 5 10π ⇒ Sxq = πrl = . 3 3

ÁN

⇒l = 5 ⇒r = Câu 42.

Ỡ N

tam giác OIM I vuông tại ta có a = IM ⇒ OI = tan IOM = a 3 ⇒ h = a 3 ⇒ l = h 2 + r 2 = 2a 0 OI t an30

BỒ

ID Ư

Xét

Vnon =

1 2 1 πa 3 3 π.r .h = π.a 2 .a 3 = . 3 3 3

Câu 48. Tìm tọa độ hình chiếu I Bán kính mặt cầu R = IA .

I M

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 10 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

'  −3 + 2t = 5 + t ' Câu 49. Xét hệ  −2 + 3t = −1 − 4t  6 + 4t = 20 + t ' 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

TP .Q

H Ơ

Câu 50. Chứng mính OH vuông góc với (P ) .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

11 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SỐ 13

Bài thi môn: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

H Ơ

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số y = x 3 − 3 x

A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm

TP .Q

C. Đồ thị tiếp xúc với parabol y = x 2 − 2 x − 1 D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành đúng hai điểm

ẠO Đ

B. Một cực tiểu và cực đại.

C. Một cực đại duy nhất.

D. Một cực tiểu duy nhất.

A. Một cực đại và 2 cực tiểu.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng về hàm số y = x 4 − 3 x 3 + 2 ?.

Câu 3:

Cho hàm số y = −x 4 − 3x 2 + 1 . Phát biểu nào sau đây đúng?

Ư N

Câu 2:

1 3 x − 2x 2 + 3x + 1 (C ) . Tiếp tuyến của đồ thị (C ) song song với đường 3 thẳng d : y = 3x + 1 có phương trình là

Cho hàm số y =

Câu 4:

B. Số điểm cực trị hàm số là 2 D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −27

TR ẦN

A. Hàm số không có cực trị. C. Số cực trị hàm số là 2

A. y = 3x − 1 .

26 . 3

D. y = 3x −

29 . 3

ẤP

C. y = 3x − 2 .

x3 + 2x 2 + 3x − 4 trên đoạn −4; 0 lần 3 lượt là M và m . Giá trị của tổng M + m bằng bao nhiêu?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

Câu 5:

B. y = 3x −

C. M + m =

B. m ≤ 0 .

C. 0 ≤ m ≤ 1 .

A. m ≥ 1 .

ID Ư

Ỡ N

Câu 7:

BỒ

Câu 8:

4 . 3

D. M + m = −

28 . 3

Với tất cả giá trị nào của m thì hàm số y = mx 4 + (m − 1) x 2 + 1 − 2m chỉ có một cực trị.

ÁN

Câu 6:

4 B. M + m = − . 3

-L

Í-

A. M + m = −4 .

Đường thẳng d : y = −x + m cắt đồ thị hàm số y = A. 1 .

B. 2 .

x 2 − 3x tại mấy điểm? x −1

D. 0 .

C. 3 .

Với các giá trị nào tham số m thì hàm số y =

D. m ≤ 0 ∪ m ≥ 1 .

(m + 1) x + 2m + 2 x +m

nghịch biến trên

(−1; +∞) A. m < 1 . Câu 9:

B. m > 2 .

C. m < 1hay m > 2 .

D. 1 ≤ m < 2 .

Hàm số nàoBỘ sau99đây luôn đồng biến trên tập xác định (các khoảng xác định)? ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 B. y = x 4 + x 2 .

C. y =

x −1 . x −2

D. y =

Câu 10: Giá trị của m để đường thẳng d : x + 3y + m = 0 cắt đồ thị hàm số y =

A. m = 6 .

B. m = 4 .

C. m = −6 .

D. m = −4 .

2x + 1 . Tìm điểm M trên (C ) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng x −1

TP .Q

Câu 11: Cho hàm số y =

2x − 3 tại 2 điểm x −1

M , N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A (1; 0) là

1−x . x −2

H Ơ

A. y = −x 3 − x .

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

của đồ thị (C ) bằng khoảng cách từ M đến trục Ox .

M (1; −1)  D.  . M (4; 3)

ẠO

M (0; −1)  C.  . M (4; 5)

M (0;1)  B.  . M (4; 3)

M (0; −1)  A.  . M (4; 3)

Ư N

 x + y  x Câu 12: Cho x , y là các số thực dương thỏa log 9 x = log 6 y = log 4  . Tính tỉ số .  6  y x = 3. . y

x = 5. . y

x = 2. . y

TR ẦN

x = 4. . y

Câu 13: Cho hàm số f ( x ) = x .5 x . Phương trình 25 x + f ' ( x ) − x .5 x . ln 5 − 2 = 0 có nghiệm:

x = 0 C.  .  x = −2

00 10

B. x = −2 .

x = 1 D.  .  x = 2

A. x = 0 .

1 là: 2x 1 − log 9 x +1 2

ẤP

Câu 14: Tập xác định của của hàm số y =

B. x > −1 .

A. −3 < x < −1 .

C. x < −3 .

D. 0 < x < 3 .

C. D = ℝ .

D. D = (2; +∞) .

Í-

Câu 15: Tập xác định của hàm số y = (4 − x 2 )3 là:

-L

A. D = (−2;2 ) .

B. D = ℝ \ {±2} .

ÁN

Câu 16: Cho hàm số f (x ) = 2x .7 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai sai?

ID Ư

Ỡ N

A. f (x ) < 1 ⇔ x + x 2 log 2 7 < 0 .

B. f (x ) < 1 ⇔ x ln 2 + x 2 ln 7 < 0 .

C. f (x ) < 1 ⇔ x log 7 2 + x 2 < 0 .

D. f (x ) < 1 ⇔ 1 + x log2 7 < 0 .

BỒ

Câu 17: Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. loga 2 (ab ) =

1 log b . 2 a

C. loga 2 (ab ) =

1 1 1 loga b . D. loga 2 (ab ) = + loga b . 4 2 2

B. loga 2 (ab ) = 2 + 2 loga b .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 2|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 x +1 4x

1 − 2 (x + 1) ln 2 2x

B. y ′ =

D. y ′ =

1 + 2 (x + 1) ln 2

22x 1 + 2 (x + 1) ln 2 2x

H Ơ

C. y ′ =

1 − 2 (x + 1) ln 2

A. y ′ =

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y =

B. log6 45 =

2a 2 − 2ab . ab

C. log6 45 =

a + 2ab . ab + b

D. log6 45 =

2a 2 − 2ab . ab + b

ẠO

a + 2ab . ab

A. log6 45 =

TP .Q

Câu 19: Đặt a = log2 3, b = log5 3 . Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b.

Ư N

Câu 20: Cho hai số thực a và b, với 1 < a < b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? B. 1 < loga b < logb a .

C. loga b 2 < 1 < logb a

D. logb a < 1 < loga b .

TR ẦN

A. loga b < 1 < logb a

10 3 2+

1, 01 + (1, 01) + (1, 01)

+ (1, 01) (tỷ đồng). 4

B. M =

1, 3 (tỷ đồng). 3

ẤP

A. M =

Câu 21: Một người muốn sau 4 tháng có 1 tỷ đồng để xây nhà. Hỏi người đó phải gửi mỗi tháng là bao nhiêu tiền (như nhau). Biết lãi suất 1 tháng là 1%

1. (1, 01)

1.1, 03 C. M = (tỷ đồng). 3

(tỷ đồng).

Í-

D. M =

-L

Câu 22: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,

ÁN

giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x ) , trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b ) ,

A. V = π ∫ f 2 (x ) dx . a

Ỡ N

xung quanh trục Ox . b

B. V =

∫

f 2 (x ) dx . C. V = π ∫ f (x ) dx .

D. V =

∫ f (x ) dx . a

BỒ

ID Ư

Câu 23: Nguyên hàm của f (x ) = cos (5x − 2) A.

1 sin (5x − 2) + C . 5

B. 5 sin (5x − 2) + C .

1 C. − sin (5x − 2) + C . D. −5 sin (5x − 2) + C . 5 BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG Câu 24: Tích phân I =

∫ π 8

dx bằng: sin cos2 x 2

B. 4 .

C. 1 .

D. 3 .

C. 2 .

D. 3 .

H Ơ

A. 2 .

3π 8

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

∫ ( 2x − 1 − x ) dx . Giá trị của I là

Câu 25: Cho I =

TP .Q

B. 1 .

A. 0 .

Câu 26: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m / s thì người lái đạp phân, từ thời điểm đó, ô tô

ẠO

chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t ) = −5t + 10 (m / s ) , trong đó t là khoảng thời

B. 2m .

C. 10m .

Ư N

A. 0,2m .

gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? D. 20m .

TR ẦN

Câu 27: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn các đường y = quay một vòng trục Ox là B. 4 π .

C. 6π .

D. 8 π .

A. 2π .

4 ; x = 0; x = 2 x −4

B. 10 .

A. 3 .

Câu 28: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x ; y = x − 2; y = 0 10 . 3

3 . 10

ẤP

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z = 14 − 2i . Tính tổng phần thực và phần ảo của z A. −4 .

B. 14 .

C. 4 .

D. −14 .

Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn (1 − 3i ) z + 1 + i = −z . Môđun số phức w = 13z + 2i có giá trị

-L

Í-

bằng:

ÁN

A. −2 .

26 . 13

C. 10 .

D. −

4 . 13

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 31: Cho số phức z = (1 − 2i )(4 − 3i ) − 2 + 8i . Cho các phát biểu sau: (1). Môđun z là một số nguyên tố (2). z có phần thực và phần ảo đều âm (3). z là số thuần thực. (4). Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i . Số phát biểu sai là A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 4|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy . Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

−2 + i (z − 1) = 5 . Phát biểu nào sai? sai

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I (1; −2) .

H Ơ

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính R = 5 .

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có đường kính 10 .

97 . 3

ẠO

D. z có modun

4 . 3

Ư N

C. z có phần ảo

97 . 3

4 B. z + i có modun 3

A. z có phần thực -3.

TP .Q

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2z = 3 + 4i . Phát biểu nào sau đây sai? sai

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một hình nón.

Câu 34: Cho các số phức z thỏa mãn z = 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

TR ẦN

w = (3 + 4i ) z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

B. r = 5 .

A. r = 4 .

C. r = 20 .

D. r = 22 .

3 6a 3 . 4

C. V = 3 3a 3 .

D. V =

1 3 a . 3

B. V =

A. V = a 3 .

Câu 35: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A′ B ′C ′D ′ . Biết AC ′ = a 3

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông

B. V =

2a 3 . 6

2a 3 . 4

C. V = 2a 3 .

D. V =

2a 3 . 3

A. V =

ẤP

góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD .

Í-

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau,

ÁN

-L

AB = 6a, AC = 7a, AD = 4a . Gọi M , N , P tương ứng là trung điểm các cạnh BC , CD , DB .Tính thể tích V của tứ diện AMNP . 7 3 a . 2

B. V = 14a 3 .

C. V =

28 3 a . 3

A. V =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh

D. V = 7a 3 .

2a . Tam giác SAD cân tại S

và mặt bên (SAD ) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S .ABCD bằng 4 3 a . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD ) . 3 2 A. h = a . 3

B. h =

4 a. 3

C. h =

8 a. 3

D. h =

3 a. 4

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB = a và AC = 3a . Tính độ dài đường sinh ℓ của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB . A. ℓ = a .

B. ℓ = 2a .

D. ℓ = 2a .

C. ℓ = 3a .

B. 222 .

A. 459 .

D. 221 .

C. 458 .

H Ơ

TP .Q

1, 37% mỗi năm. Tỉnh thực hiện tốt chủ trương 100% Trẻ em đúng độ tuổi đều vào lớp 1 . Đến năm học 2024 − 2025 ngành giáo dục của tỉnh cần chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp 1 , mỗi phòng dành cho 35 học sinh? (Giả sử trong năm sinh của lứa học sinh vào lớp 1 đó toàn tỉnh có 2400 người chết, số trẻ tử vong trước 6 tuổi không đáng kể)

Câu 40: Tính đến đầu năm 2011 , dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần 905 300 , mức tăng dân số là

ẠO

Câu 41: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1, AD = 2 . Gọi M , N lần lượt là

C. S tp = 6π .

Ư N

B. S tp = 2π .

D. S tp = 10π .

A. S tp = 4π .

trung điểm của AD , BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trụ MN , ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

5 15π . 54

B. V =

C. V =

5 15π . 18

4 3π . 27

D. V =

5π . 3

A. V =

TR ẦN

Câu 42: Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1 , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P ) : x + y + z = 0 . Phương trình

ẤP

2 có dạng

)

+ B2 +C 2 ≠ 0 .

Ax + By + Cz = 0

mặt phẳng (Q ) vuông góc với (P ) và cách điểm M (1;2; −1) một khoảng bằng

A. B = 0 hay 3B + 8C = 0 .

C. B = 0 hay 3B − 8C = 0 .

B. B = 0 hay 8B + 3C = 0 . D. 3B − 8C = 0 .

-L

Í-

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M (3;1;1) , N (4; 8; −3) , P (2; 9; −7 ) và

ÁN

(Q ) : x + 2y − z − 6 = 0 . Đường thẳng d đi qua G vuông góc với (Q ) . Tìm giao điểm A của (Q ) và đường thẳng d . Biết G là trọng tâm tam giác MNP . A. (1;2;1) .

B. (1; −2; −1) .

C. (−1; −2; −1) .

D. (1;2; −1) .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hình thoi ABCD với A (−1;2;1), B (2; 3;2) . Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng d : A. D (−2; −1; 0) .

x +1 y z −2 = = . Tọa độ đỉnh D là −1 −1 1

B. D (0;1;2) .

C. D (0; −1; −2) .

D. D (2;1; 0) .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 6|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; 4;2), B (−1;2; 4 ) và đường thẳng x −1 y + 2 z = = . Điểm M trên ∆ sao cho MA2 + MB 2 = 28 là −1 1 2

B. M (−1; 0; −4) .

C. M (−1; 0; 4) .

D. M (−1; 0; −4) .

A. M (1; 0; 4) .

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (0;1;1); B (1;2; 3) . Viết phương trình

của mặt phẳng (P ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . B. x + y + 2z − 6 = 0 .

TP .Q

A. x + y + 2z − 3 = 0 .

H Ơ

∆:

C. x + 3y + 4z − 7 = 0 . D. x + 3y + 4z − 26 = 0 .

ẠO

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I (2;1;1) và mặt phẳng

Ư N

(P ) : 2x + y + 2z + 2 = 0 . Biết mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1 . Viết phương trình mặt cầu (S ) . A. (S ) : (x + 2) + (y + 1) + (z + 1) = 8 .

B. (S ) : (x + 2) + (y + 1) + (z + 1) = 10 .

C. (S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z − 1) = 8 .

D. (S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z − 1) = 10 .

TR ẦN

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 0;2) và đường thẳng d có phương x −1 y z +1 . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A , vuông góc và cắt d = = x 1 2

A. ∆ :

x −1 y z −2 . = = 1 1 1

C. ∆ :

x −1 y z −2 = = . 2 1 1

ẤP

trình

B. ∆ :

x −1 y z −2 . = = 1 1 −1

D. ∆ :

x −1 y z −2 = = . 1 −3 1

Í-

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A (1; −2; 0) , B (0; −1;1) , C (2;1; −1) và

ÁN

-L

D (3; 0; −2) . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 4 điểm đó?

A. 1 mặt phẳng.

D. Có vô số mặt phẳng.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C. 7 mặt phẳng.

B. 4 mặt phẳng.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 11

Câu 21

Câu 31

Câu 41

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 42

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 33

Câu 43

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 5

Câu 15

Câu 25

Câu 35

Câu 45

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 36

Câu 46

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 8

Câu 18

Câu 28

Câu 38

Câu 48

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 39

Ư N

Câu 49

Câu 10

Câu 20

Câu 30

Câu 50

H Ơ

Câu 1

TR ẦN

BẢNG ĐÁP ÁN

ẠO

TP .Q

Câu 47

Câu 40

Đáp án D

Câu 1:

HƯỚNG DẪN GIẢI

Đáp án C

(

Câu 2:

ẤP

Ta có y ' = 3 x 2 − 3 ⇒ Hàm số đổi dấu hai lần nên hàm số có hai điểm cực trị tại x = −1 và x = 1 , y (− 1). y (1) = 2.(− 2) < 0 nên không chọn câu A và B mà chọn câu D Ngoài ra ta chứng minh đồ thị tiếp xúc parapol bằng phương trình hoành độ giao điểm có nghiệp kép hoặc phương trình f '( x ) = g '( x ) có nghiệm x = 0 .

)

Í-

y ′ = −4x 3 − 6x = −x 4x 2 + 6

-L

y ′ = 0 ⇔ x = 0 và đổi dấu + sang – (dựa vào bảng biến thiên).

ÁN

Suy ra hàm số có 1 cực đại duy nhất.

Đáp án D

Câu 4:

Đáp án D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 3:

Ta có: y ′ = x 2 − 4x + 3 . Đường thẳng y = 3x + 1 có hệ số góc 3 x = 0 Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên y ′ (x ) = 3 ⇔  x = 4

x = 0 ⇒ y = 1 suy ra phương trình tiếp tuyến y = 3x + 1 x =4⇒y =

7 29 suy ra phương trình tiếp tuyến y = 3x − 3 3

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 8|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Thử lại ta được y = 3x −

Câu 5:

29 thỏa yêu cầu bài toán. 3

Đáp án D

H Ơ N Y U

Đáp án D

(

)

Ư N

Ta có: f (−3) = −4; y ′ = 4mx 3 + 2 (m − 1) x = 2x 2mx 2 + m − 1

Câu 6:

16 28 −4 =− . 3 3

ẠO

⇒ M +m =−

16 16 ; f (−4) = − ; f (0) = −4 3 3

TP .Q

Ta có f (−1) = −

x = −1 ∈ −4; 0   TXĐ: D = ℝ, y ′ = x 2 + 4x + 3 ⇒ y ′ = 0 ⇔   x = −3 ∈ −4; 0

TR ẦN

x = 0 y ′ = 0 ⇔  2 2mx + m − 1 = 0 (*)

Đáp án B

Câu 7:

m ≤ 0 . ⇔ ∆ ≤ 0 ⇔ −2m (m − 1) ≤ 0 ⇔  m ≥ 1

Hàm số chỉ có 1 cực trị suy ra (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

x 2 − 3x = −x + m ⇔ 2x 2 − (m + 4) x + m = 0 x −1

ẤP

Phương trình hoành độ giao điểm:

∆ = (m + 4) − 8m = m 2 + 16 > 0, ∀m suy ra có 2 nghiệm phân biệt.

Đáp án D

-L

Câu 8:

Í-

Vậy d cắt hàm số tại 2 điểm.

ÁN

(m + 1) x + 2m + 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 9:

x +m

⇒ y′ =

(m + 1)m − 2m − 2 m − m − 2 = (x + m ) (x + m ) 2

Hàm số nghịch biến trên (−1; +∞) ⇔ y ' > 0 ∀ x ∈ (−1; +∞) −m ≤ −1 m ≥ 1 ⇔  ⇔ 1≤m <2.  2 m − m − 2 < 0 − 1 ≤ m < 2  

Đáp án D Ta có: y = −x 3 − x ⇒ y ′ = −3x 2 − 1 < 0 với mọi x nên hàm số nghịch biến trên ℝ Hàm trùng phương y = x 4 + x 2 luôn có cực trị nên không đồng biến trên R. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

x −1 −1 ⇒ y′ = < 0 với mọi x thuộc tập xác định nên hàm số nghịch biến. 2 x −2 (x − 2)

1−x 1 ⇒ y′ = > 0 với mọi x thuộc tập xác định nên hàm số đồng biến. 2 x −2 (x − 2)

H Ơ

Câu 10: Đáp án C

TP .Q

1 m Ta có: d : y = − x − 3 3

Ư N

Ta có: ∆ = (m + 7 ) + 12 > 0, ∀m.M (x 1; y1 ), N (x 2 ; y2 )

2x − 3 1 m = − x − ⇔ x 2 + (m + 5) x − m − 9 = 0, x ≠ 1 (1) x −1 3 3

ẠO

Hoành độ giao điểm của d và (H ) là nghiệm của phương trình

TR ẦN

Ta có: AM = (x 1 − 1; y1 ), AN = (x 2 − 1; y2 ) . Tam giác AMN vuông tại A (1; 0)

1 ⇔ AM .AN ⇔ (x 1 − 1)(x 2 − 1) + y1y2 = 0 ⇔ (x 1 − 1)(x 2 − 1) + (x 1 + m )(x 2 + m ) = 0 9

⇔ 10x1x 2 + (m − 9)(−m − 5) + m 2 + 9 = 0 (2)

Áp dụng định lý viet x 1 + x 2 = −m − 5; x 1x 2 = −m − 9 . Ta có:

ẤP

10 (−m − 9) + (m − 9)(−m − 5) + m 2 + 9 = 0 ⇔ m = −6 .

Câu 11: Đáp án A

Í-

Gọi M (x 0 ; y 0 ), (x 0 ≠ 1), y 0 =

2x 0 + 1

-L

ÁN

⇔ x0 − 1 =

x0 − 1

2x 0 + 1 x0 − 1

. Ta có d (M , ∆1 ) = d (M , Ox ) ⇔ x 0 − 1 = y 0

⇔ (x 0 − 1) = 2x 0 + 1 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 Với x 0 ≥ − , ta có: x 02 − 2x 0 + 1 = 2x 0 + 1 ⇔ 2

 x 0 = 0 x = 4  0

Suy ra M (0; −1), M (4; 3)

1 Với x 0 < − , ta có phương trình: x 02 − 2x 0 + 1 = −2x 0 − 1 ⇔ x 02 + 2 = 0 (vô nghiệm) 2 Vậy M (0; −1), M (4; 3) .

Câu 12: Đáp án C BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 10 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

H Ơ

  t  x = 9  x + y   t Đặt log 9 x = log 6 y = log 4   = t ⇒ y = 6   6   x + y = 4t  6 3 3 3 x 9t  3  ⇒ 9 t + 6 t = 6.4 t ⇔   +   − 6 = 0 ⇔   = 2. Ta có = t =   = 2.  2   2   2   2  y 6 t

TP .Q

Câu 13: Đáp án A Ta có f ( x ) = x .5 x ⇒ f ' ( x ) = ( x.5x ) = 5 x + x.5x . ln 5 .

ẠO

Do đó, phương trình đã cho trở thành 25 x + 5 x + x .5 x . ln 5 − x .5 x . ln 5 − 2 = 0

TR ẦN

Ư N

5 x = 1 2 ⇔ 25 x + 5 x − 2 = 0 ⇔ (5 x ) + 5 x − 2 = 0 ⇔  z ⇔ 5 x −1 = 0 ⇔ x = 0 . 5 = −2

Câu 14: Đáp án A

Câu 15: Đáp án A

ẤP

−x − 3 > 0 ⇔ −3 < x < −1 . x +1

⇔

 2x  2x  2x    >0 >0 >0 2x  x + 1  x + 1  x +1  Điều kiện xác định:  ⇔ ⇔ ⇔ >3    2x 1 2x 2x x +1   log − > 0 log > log 3 > 3  9  9  9 x +1 2 x +1    x + 1

Hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên xác đinh khi cơ số phải dương nên

Í-

4 − x 2 > 0 ⇔ −2 < x < 2 .

-L

Câu 16: Đáp án D

(

ÁN

Biến đổi 2x .7x < 1 ⇔ log2 2x .7 x

) < 0 ⇔ log 2 2

+ log2 7x < 0 ⇔ x + x 2 log2 7 < 0 và có

ln 7 1 <0 < 0 và x + x 2 . ln 2 log7 x

Rõ ràng x (1 + x log2 7 ) < 0 ⇔ 1 + x log2 7 < 0 là sai.

ID Ư

Ỡ N

thể là: x (1 + x log2 7 ) < 0; x + x 2

BỒ

Câu 17: Đáp án D Biến đổi loga 2 ab =

1 1 1 1 1 loga ab = (loga a + loga b ) = (1 + loga b ) = + loga b . 2 2 2 2 2

Câu 18: Đáp án A BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

11 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

x  x + 1′ 4x − 4x ln 4 (x + 1) 4 1 − (x + 1) ln 4  Ta có:  x  = = 2 2 x  4  4 4x

1 − 2 (x + 1) ln 2 22x

H Ơ

1 − (x + 1) ln 22

( )

1 1 và log5 3 = b ⇔ log 3 5 = a b

TP .Q

Biến đổi log2 3 = a ⇔ log 3 2 =

Câu 19: Đáp án C

1 b = a (1 + 2b ) = a + 2ab = = = log6 45 = b + ab log 3 6 log 3 3 + log 3 2 1 + log 3 2 1 b (1 + a ) 1+ a 2+

2 + log 3 5

ẠO

log 3 9 + log 3 5

log 3 45

Ư N

Hoặc học sinh có thể kiểm tra bằng MTCT.

TR ẦN

Câu 20: Đáp án D

Ta có 1 < a < b ⇔ 0 < loga a < loga b ⇔ 1 < loga b (do a > 1 ) (*).

Và 1 < a < b ⇔ 0 < logb a < logb b ⇔ 0 < logb a < 1 (do b > 1 ) (**)

Từ (*) và (**) ta có đáp án cần tìm là D.

Câu 21: Đáp án B

ẤP

Gọi Tn là số tiền thu được ở cuối tháng n, x là số tiền thêm vào mỗi tháng:

 T1 = x (1 + 1%) = 1, 01x T2 = T1 + x + (T1 + x ).1% = (T1 + x ).1, 01 

-L

Suy ra v

Í-

Ta có: ⇒ T2 = (1, 01 x+ x ).1, 01 = 1, 012 x + 1, 01x

ÁN

Sau 4 tháng bằng đầu tháng thứ nhất đến cuối tháng

ID Ư

Ỡ N

⇒ T3 = 1, 01 x+ 1, 012 x + 1, 013 x + 1, 014 x = 1

⇒x =

1 . 1, 01 + 1, 01 + 1, 013 + 1, 014 2

BỒ

Câu 22: Đáp án A Câu này chỉ cần nắm lý thuyết sách giáo khoa là chọn đúng kết quả.

Câu 23: Đáp án A 1

∫ cos (5x − 2) dx = 5 sin (5x − 2) + C BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 12 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG Chú ý:

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 1

∫ cos (ax + b ) dx = a sin (ax + b ) + C .

π 8

∫ π 8

3π 8 π 8

= −2 cos

π 3π + 2 cot = 2 + 2 = 4 . 4 4

TP .Q

Câu 25: Đáp án A 1

I =

∫ ( 2x − 1 − x ) dx 1 2

ẠO

∫ (−2x + 1 − x ) dx + ∫ (2x − 1 − x ) dx = 0 . 1 2

Ư N

→I =

H Ơ

∫

4 dx = −2 cot2x sin2 2x

I =

dx = 2 sin x cos2 x

3π 8

Câu 24: Đáp án B

TR ẦN

Câu 26: Đáp án C

Ta có ô tô đi được thêm 2 giây nữa với vận tốc chậm dần đều v (t ) = −5t + 10 (m / s )

∫

 5  v (t ) dt = ∫ (−5t + 10) dt = − t 2 + 10t  = 10 (m )   2 2

ứng dụng tích phân, ta có quãng đường cần tìm là:

ẤP

* Lúc dừng thì ta có: v (t ) = 0 ⇒ −5t + 10 = 0 ⇒ t = 2

1 Từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô đi được quãng đường: S = v 0t + at 2 2

ÁN

-L

Í-

a = −5  1 2 Với  t = 2 ⇒ S = 10.2 + (−5).2 = 10 (m )  2 v0 = 10

* Áp dụng công thức lý 10 ta có: v22 − v12 = 2.a.s

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ta còn có công thức liên hệ giữa vận tốc và gia tốc: v = v 0 + a.t

(

Dựa vào phương trình chuyển động thì a = −5 m / s 2

)

Khi dừng hẳn thì ta có v2 = 0 (m / s ) Theo công thức ban đầu, ta được s =

v22 − v12 2a

0 − 102 = 10 (m ) . 2. (−5)

Câu 27: Đáp án B BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

13 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 b

Áp dụng công thức V = π ∫ f 2 (x ) dx a

(x − 1)

dx = 4 π .

Sử dụng casio, nhập vào máy π ∫

H Ơ

Lập phương trình ẩn y : y 2 = y + 2 ⇒ y = 2; y = −1 (L )

∫ −(y

)

− y − 2 dy =

14 − 2i = 6 − 8i → z = 6 + 8i 1i

TR ẦN

Ta có: (1 + i ) z = 14 − 2i ⇔ z =

Ư N

Câu 29: Đáp án B

Vậy tổng phần thực phần ảo của z là 14.

Câu 30: Đáp án C

−1 − i (−1 − i )(2 + 3i ) = 2 2 − 3i 22 + (−3)

(1 + 3i ) z + 1 + i = 5 − z ⇔ (2 − 3i ) z = −1 − i ⇔ z =

ẤP

−2 − 3i − 2i − 3i 2 1 − 5i = → w = 1 − 3i → w = 10 . 13 13

⇔z =

10 . 3

ẠO

∫

y 2 − y − 2 dy =

Bước 2: S =

TP .Q

Bước 1: chuyển sang x theo y : y = x ; y = x − 2; y = 0 ⇒ x = y 2 ; x = y + 2

Câu 28: Đáp án C

Câu 31: Đáp án A

-L

z = 5.

Í-

z = (1 − 2i )(4 − 3i ) − 2 + 8i = −4 − 3i . Phần thực là −4 , phần ảo là −3.

ÁN

Câu 32: Đáp án D

ID Ư

Ỡ N

Gọi z = x + yi; x, y ∈ ℝ

zi − (2 + i ) = 5 ⇔ −y − 2 + (x − 1)i = 5 ⇔ (x − 1) + (y + 2) = 25 2

Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn I (1; −2) bán kính R = 5 .

BỒ

Câu 33: Đáp án B Đặt z = x + yi (x , y ∈ ℝ ) ⇒ z = x − yi ⇒ −2z = −2x + 2yi Khi đó phương trình đã cho trở thành BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

14 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

x = −3 −x = 3   x + yi − 2x + 2yi = 3 + 4i ⇔ −x + 3yi = 3 + 4i ⇔  ⇔  3y = 4 y = 4   3

 4 2 (−3) +  3  =  

H Ơ

97 97 = . 9 3

4 Vậy z = −3 + i → z = 3

Câu 34: Đáp án C

TP .Q

Đặt w = x + yi, (x , y ∈ ℝ )

ẠO

Khi đó, điểm M biểu diễn số phức w có tọa độ là M (x ; y )

Ta có: w = (3 + 4i ) z + i

Ư N

x + (y − 1)i  (3 − 4i ) 3x + 4 (y − 1) +  3 (y − 1) − 4x  i w −i     ⇔z = = = 3 + 4i 25 (3 + 4i )(3 − 4i )

 3x + 4 (y − 1)    +  3 (y − 1) − 4x  = 16 Giả thiết bài toán: z = 4 ⇔ z = 16 ⇔     25 25         2

TR ẦN

 3x + 4 (y − 1)    +  3 (y − 1) − 4x  = 16 ⇔  −3x + 4y − 4  +  3y − 3 − 4x  = 16 ⇔         25 25 25 25             2

ẤP

⇔ 9x 2 + 16y 2 + 16 + 24xy − 32y − 24x + 9y 2 + 9 + 16x 2 − 18y + 24x − 24xy = 1002

⇔ 9x 2 + 16y 2 + 16 + 9y 2 + 9 + 16x 2 = 1002

Í-

⇔ 25x 2 + 25y 2 − 50y + 25 = 1002

-L

⇔ x 2 + y 2 − 2y + 1 = 400 ⇔ x 2 + (y − 1) = 202

ÁN

r = 20 .

ID Ư

Câu 35: Đáp án A

BỒ

Ỡ N

⇒ M (x ; y ) thuộc đường tròn tâm I (0;1) và có bán kính

Ta có: AC ' = a 3

Theo đề cho ABCD.A’B’C ’D’ là khối lập phương. Suy ra cạnh lập phương là

A 'C 3

= a ⇒V = a3 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

A D

15 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial

B www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial C

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 36: Đáp án D Ta có: SA = a 2

1 1 2a 3 SA.SABCD = . 2a.a 2 = . 3 3 3

Câu 37: Đáp án D

H Ơ

S ABCD = a 2 ⇒ VABCD =

1 ⇒ VAMNP = VABCD = 7a 3 . 4

ẠO

M B

Câu 38: Đáp án B

)

Ư N

(

)

Kẻ HK ⊥ SD tại K suy ra HK ⊥ (SCD )

(

Gọi H là trung điểm AD suy ra SH ⊥ (ABCD )

)

= 2d H , (SCD ) = 2HK

TR ẦN

AH / / (SCD ) ⇒ d = d B, (SCD ) = d A, (SCD )

(

1 S 4 ABC

TP .Q

Ta có: S MNP =

1 1 1 HS .HD 2 4 = + ⇒ HK = = a ⇒d = a. Có 2 2 2 3 3 HK HS HD HS 2 + HD 2

ẤP

Câu 39: Đáp án D

Thực chất độ dài đường sinh l là BC = AB 2 + AC 2 = 2a .

Câu 40: Đáp án A

Í-

Chỉ những em sinh năm 2018 mới đủ tuổi đi học ( 6 tuổi) vào lớp 1 năm học 2024-2025. n

để tính dân số năm 2018.

ÁN

-L

 r  Áp dụng công thức Sn = A  1 +   100 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Trong đó: A = 905300; r = 1, 37; n = 8 8

 1, 37  Dân số năm 2018 là: A = 905300.  1 + = 1009411 100   7

 1, 37  Dân số năm 2017 là: A = 905300.  1 + = 995769 100   Số trẻ vào lớp 1 là: 1009411 − 995769 + 2400 = 16042 Số phòng học cần chuẩn bị là : 16042 : 35 = 458, 3428571 . BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

16 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 41: Đáp án A A

Ta có S tp = S xq + 2Sd . Ta có bán kính đường tròn r = MD = 1 , chiều cao ℓ = CD = 1

Câu 42: Đáp án B

H Ơ

Suy ra S xq = 2π rℓ=2π,Sd = π r2 = π suy ra S tp = 4π .

Gọi O là tâm đường tròn tam giác ABC suy ra O là trọng tâm, H là trung điểm AB ,

TP .Q

kẻ đường thẳng qua O song song SH cắt SC tại N ta được NO ⊥ (ABC ) , gọi M là trung điểm SC , HM cắt NO tại I .

ẠO

Ta có HS = HC nên HM ⊥ SC ⇒ IS = IC = IA = IB = r

Ư N

2 2 6 6 6 1 CN CO = = ⇒ CN = = ⇒ SM = , SN = CS CH 3 3 2 3 4 6

TR ẦN

∠NIM = ∠HCS = 450 ,

có

6 Suy ra NM = SM − SN = 12

6 NM ⇒ IM = NM = IM 12

B H M

I A O

5 12

Suy ra r = IC = IM 2 + MC 2 =

∆NMI vuông tại M tan 450 =

ẤP

4 3 5 15π πr = . 3 54

Vậy V =

Cách khác:

Í-

Gọi P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB và ABC .

-L

Do các tam giác SAB và ABC là các tam giác đều cạnh bằng 1 nên P, Q lần lượt tâm

ÁN

đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

+ Qua P đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (SAB ), qua O dựng đường thẳng

(ABC ).

vuông góc với mặt phẳng

Hai trục này cắt nhau tại I , suy ra

IA = IB = IC = IS . Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC và R = IC .

 1 3    15   2 3  + Xét ∆IQC : IC = IG + GC =  .  +  .  =  3 2  6  3 2  2

Vậy V =

4 5 15π πR 3 = . 3 54

Câu 43: Đáp án A

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

17 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Từ giả thuyết ta có:

  A + B + C = 0 A = −B − C (P ) ⊥ (Q )    B − 2C ⇔  A + 2B − C ⇔  d M ; (Q ) = 2   = 2 = 2 (*)  2 2 2 2 2  A + B + C  2B + 2C + 2BC

)

H Ơ

(

B = 0 * ⇔ ( ) 3B + 8C = 0 . 

TP .Q

Câu 44: Đáp án D Tam giác MNP có trọng tâm G (3; 6; −3)

Đ G Ư N H

= 3 +t = 6 + 2t

⇔ A (1;2; −1) .

TR ẦN

= −3 − t + 3y − z − 6 = 0

 x y Đường thẳng d cắt (Q ) tại A:   z  x

ẠO

x = 3 + t  Đường thẳng d qua G, vuông góc (Q ) :  y = 6 + 2t  z = −3 − t 

Câu 45: Đáp án A

Gọi I (−1 − t; −t;2 + t ) ∈ d .IA = (t; t + 2; −t − 1), IB = (t + 3; t + 3; −t )

Do ABCD là hình thoi nên IA.IB = 0 ⇔ 3t 2 + 9t + 6 = 0 ⇔ t = −2; t = −1

ẤP

Do C đối xứng A qua I và D đối xứng B qua I nên:

+) t = −1 ⇒ I (0;1;1) ⇒ C (1; 0;1), D (−2; −1; 0)

-L

Câu 46: Đáp án C

Í-

+) t = −2 ⇒ C (3;2; −1), D (0;1; −2) .

Ỡ N

ÁN

x = 1 − t  Phương trình tham số đường thẳng ∆ :  y = −2 + t → M (1 − t; −2 + t;2t )  z = 2t

Ta có: MA2 + MB 2 = 28 ⇔ 12t 2 − 48t + 48 = 0 ⇔ t = 2 → M (−1; 0; 4) .

BỒ

ID Ư

Câu 47: Đáp án A AB = (1;1;2) . (P ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB, nghĩa là (P ) đi qua A và nhận AB = (1;1;2) làm vectơ pháp tuyến. Do đó, phương trình

(P ) : 1.(x − 0) + 1(y − 1) + 2 (z − 1) = 0 hay x + y + 2z − 3 = 0 . Ta chọn đáp án A. Câu 48: Đáp án D BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 18 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Bài toán quy về việc tìm bán kính R của mặt cầu (S ) :

(

)

d I , (P ) =

2.2 + 1.1 + 2.1 + 2

22 + 12 + 22

(

)

H Ơ

Vẽ hình ra ta sẽ thấy đẳng thức: R 2 = d 2 I , (P ) + 12 = 10 ⇒ R = 10

= 10 .

TP .Q

(S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z − 1)

Do đó, phương trình mặt (S ) có tâm I (2,1,1) , bán kính R = 10 là:

Câu 49: Đáp án B

ẠO

Cách 1:

Ư N

B ∈ ∆ Do ∆ cắt d nên tồn tại giao điểm giữa chúng. Gọi B = ∆ ∩ d ⇒  B ∈ d 

TR ẦN

 x = t + 1 ,t ∈ ℝ Phương trình tham số của d :  y = t  z = t − 1  Do B ∈ d , suy ra B (t + 1; t; t − 1) ⇒ AB = (t; t;2t − 3)

Do A, B ∈ ∆ nên AB là vectơ chỉ phương của ∆ . Theo đề bài, ∆ vuông góc d nên AB ⊥ u u = (1,1,2) là vectơ chỉ phương của d .

(

)

ẤP

Suy ra AB.u = 0 . Giải được t = 1 ⇒ AB = (1,1, −1)

Cách 2:

Kiểm tra nhanh 2 đường thẳng d và ∆ vuông góc thì ud .u∆ = 0 ta có 2 đáp án B, D

-L

Í-

thỏa mãn.

ÁN

Kiểm tra điểm A (1; 0;2) thuộc ∆ :

x −1 y z −2 = = ⇒ Đáp án B. 1 1 −1

mặt phẳng cách đều bốn điểm A, B, C, D.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 50: Đáp án D AB = (−1;1;1),CD = (1; −1; −1) . Rõ ràng ta thấy AB song songCD . Như vậy có vô số

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

19 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SỐ 14

Bài thi môn: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

x3 + x2 − 4 . 3

A. y = −

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

TP .Q

Câu 1:

H Ơ

ĐỀ THI THỬ

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

ẠO

B. y = x 3 − 3x 2 − 4 .

C. y = x 3 + 3 x 2 − 4 .

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ℝ

TR ẦN

Câu 2:

Ư N

D. y = −x 3 − 3x 2 + 4 .

B . y = x 3 + x 2 + x . C. y =

x +2 . x +5

D. y =

1 . 2x

A. y = tan x .

B. (−1;1) .

C. (− 1; 0) .

D. (−∞;1) .

A. (−∞; − 1) .

Hỏi hàm số y = x 4 − 2x 2 + 2016 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

Câu 3:

1 4 x − x 2 . Khẳng định nào sau dây là khẳng định đúng? 2

Cho hàm số y =

ẤP

Câu 4:

A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x = 1; x = −1 .

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng với giá trị cực đại.

Í-

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0 .

ÁN

-L

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng với giá trị cực tiểu. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = −x 3 + 3x − 2016 ?

Câu 5:

A. yCT = −2014 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 6:

Câu 7:

B. yCT = −2016 .

C. yCT = −2018 .

D. yCT = −2020 .

Giá trị cực đại của hàm số y = x + 2 cos x trên khoảng (0; π ) là: A.

π + 3. 6

(

5π . 6

5π − 3. 6

π . 6

)

Cho hàm số y = x 4 − 2 m 2 + 1 x 2 + 1 (1) . Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất. A. m = 2 .

B. m = −1 .

C. m = −2 .

D. m = 0 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:

Câu 8:

A. m > 0 .

C. m = 0 .

B. m < 0 .

D. m ≠ 0 .

B. m = 2 .

C. m = 4 .

D. m = 6 .

H Ơ

A. m = 0 .

Tìm giá trị của m để hàm số y = −x 3 − 3x 2 + m có giá trị nhỏ nhất trên −1;1 bằng 0 ?  

Câu 9:

V . 2π

V . π

Ư N

Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;1)

A. y = x 4 − 2x 2 + 2016 .

C. y = x 3 − 3x + 1 .

y = −4x 3 + 3x + 2016 .

Câu 12: Giải phương trình log2 (2x − 2) = 3 B. x = 3 .

A. x = 2 .

TR ẦN

y = −x 4 + 2x 2 + 2016 .

V . π

ẠO

V . 2π

TP .Q

Câu 10: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nhiên liệu làm vỏ lon là thấp nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất. Muốn thể tích của khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì nhà thiết kế phải thiết kế hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu?

D. x = 5 .

C. x = 4 .

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y = 2016x A. y ′ = x .2016x −1 .

C. y ′ =

ẤP

B. y ′ = 2016x .

2016x . ln 2016

D. y ′ = 2016x .ln 2016

B. 4 < x <

37 . 9

C. x >

37 . 9

D. 4 < x <

14 . 3

D. ..và x =

1 . e

ÁN

-L

A. x > 4 .

Í-

Câu 14: Giải bất phương trình log 1 (x − 4) > 2

A. x = 0 .

B. x = e .

ID Ư

Câu 16: Phương trình

BỒ

C. x =

Ỡ N

Câu 15: Hàm số y = x 2 ln x đạt cực trị tại điểm

1 2 + = 1 có nghiệm là 4 + log 5 x 2 − log 5 x

1  x = 5 A.  . x = 1  125

1  x = 5 B.  . x = 1  25

x = 5 C.  .  x = 25

 x = 125 D.  .  x = 25

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 2|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 17: Số nghiệm của phương trình log 3 ( x 2 − 6 ) = log 3 ( x − 2 ) + 1 là: A. 3 .

B. 2 .

C. 1.

D. 0 .

x 2 − 3x + 2 > 0 là: x

D. −4 < x < 3 .

Câu 19: Nghiệm của bất phương trình log 1

C. 2 < x < 5 .

H Ơ

B. 1 < x < 2 .

2 − 2 ≤ x < 1 . B.   2 < x ≤ 2 + 2

2 − 2 < x < 1 C.  .  2 < x ≤ 2 + 2

x < 0 D.  . 2 2 x > − 

Ư N

ẠO

x < 0 A.  . 2 − 2 < x < 2 + 2

TP .Q

A. 2 < x < 3 .

Câu 18: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) − 2 log 4 ( 5 − x ) < 1 − log 2 ( x − 2 ) là:

TR ẦN

log 2 ( 2 x − 4 ) ≤ log 2 ( x + 1) là: Câu 20: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  log 0,5 ( 3x − 2 ) ≤ log 0,5 ( 2 x + 2 ) B. [ 4;5] .

C. ( 4; +∞ ) .

D. ( 4;5 ) .

A. ( −∞;5 ) .

Câu 21: Số p = 2756839 − 1 là một số nguyên tố. Hỏi số p có bao nhiêu chữ số? B. 227834 chữ số.

C. 227832 chữ số.

D. 227835 chữ số.

A. 227831 chữ số.

2x + 3 . 2 x2 − x − 1

ẤP

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

∫ f ( x ) dx = − 3 ln 2 x + 1 − 3 ln x − 1 + C .

∫ f ( x ) dx = − 3 ln 2 x + 1 + 3 ln x − 1 + C .

Í-L

ÁN

Câu 23: Tính nguyên hàm I = ∫

A. I = 4 ln

(

)

C. I = 2 x − 1 − 4 ln

(

∫ f ( x ) dx = − 3 ln 2 x + 1 − 3 ln x − 1 + C .

∫ f ( x ) dx = − 3 ln 2 x + 1 + 3 ln x − 1 + C .

dx . 2x −1 + 4

2x −1 + 4 + C .

Ỡ N

( 2 x − 1 − 4 ln (

B. I = 2 x − 1 + 4 ln

)

2x −1 + 2 + C .

D. I =

) 2x −1 + 4) + C .

2x −1 + 4 + C .

BỒ

ID Ư

Câu 24: Tích phân I = ∫ x 2 ln xdx có giá trị bằng: 1

7 A. 8ln 2 − . 3

8 7 ln 2 − . 3 9

C. 24 ln 2 − 7 .

8 7 ln 2 − . 3 3

π 4

Câu 25: Tính tích phân I = ∫ sin 2 x.cos 2 xdx . 0

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG A. I =

π 16

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

B. I =

C. I =

π 64

D. I =

π 128

ln 3

Câu 26: Tính tích phân I =

∫ x.e dx . x

A. I = 3ln 3 − 3 .

C. I = 2 − 3ln 3 .

D. I = 3 − 3ln 3 .

B. I = 3ln 3 − 2 .

H Ơ

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 − x và đồ thị hàm số y = x 2 − x

1 . 16

1 . 12

1 . 8

1 . 4

ẠO

TP .Q

Câu 28: Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = −e x + 4 x , trục hoành và hai đường

Ư N

thẳng x = 1; x = 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục hoành.

C. V = π ( 6 − e 2 − e ) .

B. V = 6 − e 2 − e .

D. V = π ( 6 − e 2 + e ) .

TR ẦN

A. V = 6 − e 2 + e .

Câu 29: Cho số phức z = 2016 − 2017i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

A. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng −2017i .

B. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng −2017 .

C. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng −2016i .

ẤP

D. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017 .

Câu 30: Cho các số phức z1 = 1 − 2i; z2 = 1 − 3i . Tính môđun của số phức z1 + z2 . B. z1 + z2 = 26 .

C. z1 + z2 = 29 .

D. z1 + z2 = 23 .

A. z1 + z2 = 5 .

ÁN

-L

Í-

Câu 31: Cho số phức z có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là đường tròn có phương trình x 2 + y 2 − 25 = 0 . Tính môđun của số phức z .

A. z = 3 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 32: Tính z = A. z =

B. z = 5 .

C. z = 2 .

D. z = 25 .

3 + 2i 1 − i + . 1 − i 3 + 2i

23 61 + i. 26 26

B. z =

23 63 + i. 26 26

C. z =

15 55 + i. 26 26

D. z =

2 6 + i. 13 13

Câu 33: Cho các số phức z1 , z2 , z3 , z4 có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức lần lượt là A, B, C , D (như hình bên). Tính P = z1 + z2 + z3 + z4 . BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 4|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

A. P = 2 .

B. P = 5 .

C. P = 17 .

D. P = 3 .

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = (1 + i ) z là

D. x 2 + y 2 + 2 x + 1 = 0 .

C. x 2 + y 2 + 2 x − 1 = 0 .

B. x 2 + y 2 + 2 y − 1 = 0 .

TP .Q

A. x 2 + y 2 + 2 x + 2 y − 1 = 0 .

H Ơ

một đường tròn, đường tròn đó có phương trình là:

B. A′C = a 2 .

ẠO

Câu 35: Khối lập phương ABCD. A′B′C′D′ có thể tích bằng a3 . Tính độ dài A′C . C. A′C = a .

D. A′C = 2a .

A. A′C = a 3 .

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

Câu 36: Cho hình chóp S . ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc với nhau, AB = a, AC = a 2 . Tính

a 2 . 2

C. d = a 2 .

B. d = a .

D. d =

TR ẦN

A. d =

Ư N

khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC .

a 6 . 3

Câu 37: Hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2 ,

SA ⊥ ( ABCD ) , góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60° . Thể tích khối chóp S . ABCD

B. a 3 6 .

C. 3a3 .

D. 3a3 2 .

A. a 3 2 .

bằng:

vuông góc với mặt đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45° . Tính

( SAC )

ẤP

Câu 38: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , có BC = a . Mặt phẳng

Í-

a3 . 4

a3 . 12

a3 3 . 6

a3 3 . 4

-L

thể tích khối chóp S . ABC .

ÁN

Câu 39: Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích của khối cầu là V = 4π R3 . B. Diện tích toàn phần hình trụ có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao của trụ là l bằng Stp = 2π r ( l + r ) . C. Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l là S = π rl . D. Thể tích khối lăng trụ với đáy có diện tích là B , đường cao của lăng trụ là h , khi đó thể tích khối lăng trụ là V = B.h .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 40: Có một hộp nhựa hình lập phương, người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá. Tính tỉ số

V1 , V2

trong đó V1 là thể tích của quả bóng đá, V2 là thể tích của chiếc hộp đựng bóng. Biết các

V1 π = . V2 4

V1 π = . V2 6

V1 π = . V2 8

H Ơ

V1 π = . V2 2

mặt của hình lập phương tiếp xúc với quả bóng.

Câu 41: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60° .

TP .Q

Tính diện tích xung quanh S xq và thể tích V của hình nón có đỉnh là S và đáy là đường

π a3 3 12

D. S xq = 2π a 2 ;V =

π a3 6 6

C. S xq = 2π a 2 ;V =

π a3 3

B. S xq = π a 2 ;V =

π a3 6

Ư N

A. S xq = π a 2 ;V =

ẠO

tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S . ABCD .

TR ẦN

Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a .

π a2 2 2

3π a 2 . 2

π a2 . 2

D. π a2 .

Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Câu 43: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm A ( 2; 1; 3) ,

ẤP

 x = −1 + t  B (1; − 2; 1) và song song với đường thẳng d :  y = 2t .  z = −3 − 2t 

B. ( P ) :10 x − 4 y + z − 19 = 0 .

Í-

A. ( P ) :10 x − 4 y − z − 19 = 0 .

D. ( P ) :10 x + 4 y + z − 19 = 0 .

ÁN

-L

C. ( P ) :10 x − 4 y − z + 19 = 0 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x = 0  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y = t . Vectơ nào dưới đây z = 2 − t 

là vecto chỉ phương của đường thẳng d ? A. u = ( 0; 0; 2 ) .

B. u = ( 0; 1; 2 ) .

C. u = (1; 0; − 1) .

D. u = ( 0; 1; − 1) .

Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho A ( 2; 0; − 1) , B (1; − 2; 3) , C ( 0; 1; 2 ) . Tọa độ hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O lên mặt phẳng ( ABC ) là điểm H , khi đó tọa độ điểm H là: BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 6|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

 1 1 A. H  1; ;  .  2 2

 1 1 B. H  1; ;  .  3 2

 1 1 C. H  1; ;  .  2 3

 3 1 D. H  1; ;  .  2 2

Câu 46: Trong không gian O; i; j; k , cho OI = 2i + 3 j − 2k và mặt phẳng ( P ) có phương trình

B. ( x + 2 ) + ( y − 3 ) + ( z + 2 ) = 9 .

D. ( x − 2 ) + ( y − 3 ) + ( z − 2 ) = 9 .

TP .Q

C. ( x − 2 ) + ( y + 3 ) + ( z + 2 ) = 9 .

A. ( x − 2 ) + ( y − 3 ) + ( z + 2 ) = 9 .

x − 2 y − 2 z − 9 = 0 . Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) là:

)

H Ơ

(

ẠO

Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 1; 1) , B (1; 3; − 5 ) . Viết phương trình mặt phẳng

C. y − 2 z − 6 = 0 .

B. y − 3 z − 8 = 0 .

D. y − 2 z + 2 = 0 .

Ư N

A. y − 3 z + 4 = 0 .

trung trực của đoạn thẳng AB .

TR ẦN

Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 8 x + 10 y − 6 z + 49 = 0 và hai mặt phẳng ( P ) : x − y − z = 0 , ( Q ) : 2 x + 3 z + 2 = 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Mặt cầu ( S ) và mặt phẳng ( P ) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn.

B. Mặt cầu ( S ) và mặt phẳng ( Q ) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn.

ẤP

C. Mặt cầu ( S ) và mặt phẳng ( Q ) tiếp xúc với nhau.

D. Mặt cầu ( S ) và mặt phẳng ( P ) tiếp xúc với nhau.

Í-

Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2; − 1; 1) và đường thẳng ∆ :

x −1 y + 1 z = = . Tìm 2 −1 2

-L

tọa độ điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng ∆ .  17 13 8   17 13 4  B . K  ; − ;  . C. K  ; − ;  . 9 9 6 3  9  6

 17 13 8  D. K  ; − ;  . 3 3  3

ÁN

 17 13 2  A. K  ; − ;  .  12 12 3 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A (1; 0; 1) , B (1; 2; 1) , C ( 4; 1; − 2 ) và mặt phẳng ( P ) : x + y + z = 0 . Tìm trên ( P ) điểm M sao cho MA2 + MB 2 + MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó điểm M có tọa độ: A. M (1; 1; − 1) .

B. M (1; 1; 1) .

C. M (1; 2; − 1) .

D. M (1; 0; − 1) .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 11

Câu 21

Câu 31

Câu 41

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 42

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 33

Câu 43

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 5

Câu 15

Câu 25

Câu 35

Câu 45

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 36

Câu 46

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 8

Câu 18

Câu 28

Câu 38

Câu 48

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 39

Ư N

Câu 49

Câu 10

Câu 20

Câu 30

Câu 50

H Ơ

Câu 1

TR ẦN

BẢNG ĐÁP ÁN

ẠO

TP .Q

Câu 47

Câu 40

Đáp án C.

Câu 1:

HƯỚNG DẪN GIẢI

ẤP

Nhìn vào dạng đồ thị ta thấy hệ số a > 0 suy ra loại đáp án A,D.

Ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là : x = −2 ; x = 0

Đáp án D.

Câu 2:

-L

Í-

Xét đáp án A: Ta có y′ =

1 > 0, ∀x ∈ D . Suy ra loại A. cos 2 x

ÁN

Xét đáp án B: Ta có y′ = 3x 2 + 2 x + 1 > 0, ∀x ∈ D . Suy ra loại B.

ID Ư

Ỡ N

Xét đáp án C: Ta có y′ =

BỒ

Câu 3:

( x + 5)

> 0, ∀x ∈ D . Suy ra loại C.

1 1 Xét đáp án D: Ta có y′ =   ln < 0, ∀ x ∈ D . Suy ra chọn D. 2  2 Đáp án A.

x = 0 Ta có: y = x 4 − 2 x 2 + 2016 ⇒ y′ = 4 x3 − 4 x . Khi đó y ′ = 0 ⇔   x = ±1 Bảng biến thiên: BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 8|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

−1

y′

+∞

−

H Ơ

−

TP .Q

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; − 1) , ( 0; 1) .

Đáp án D.

Câu 4:

ẠO

Suy ra chọn A.

Ư N

x = 0 1 4 x − x 2 ⇒ y′ = 2 x 3 − 2 x; y ' = 0 ⇔  2  x = ±1

Ta có: y =

−∞

−

+∞

+ +∞

+∞

y′

−1

TR ẦN

Bảng biến thiên:

−

1 2

ẤP

Í-

Đáp án C.

-L

Câu 5:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra chọn D.

ÁN

Ta có: y = − x3 + 3x − 2016 ⇒ y′ = −3x 2 + 2; y′ = 0 ⇔ x = ±1

Lập bảng biến thiên ta có yCT = −2018

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 6:

Đáp án A.

π   x = 6 + k 2π Ta có: y′ = 1 − 2sin x . Suy ra y′ = 0 ⇔ 1 − 2sin x = 0 ⇔   x = 5π + k 2π  6 Trên khoảng ( 0; π ) ta có các nghiệm x =

π 6

;x =

5π 6

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

π π  Ta có: y′′ = −2cos x . Suy ra y′′   = − 3 < 0 , nên hàm số đạt cực đại tại x = . 6 6

H Ơ

Đáp án D.

Câu 7:

π π π  π Từ đó suy ra y   = + 2 cos = + 3 6 6 6 6

x = 0 ⇒ Hàm số (1) luôn có 3 điểm Ta có: y′ = 4 x3 − 4 m2 + 1 x . Suy ra y ' = 0 ⇔  2  x = ± m + 1

)

cực trị với mọi m . 2

TP .Q

(

G Ư N

Đáp án C.

Câu 8:

Vì ( m 2 + 1) ≥ 1 ⇒ yCT ≤ 0 . Vậy Max ( yCT ) = 0 ⇔ m 2 + 1 = 1 ⇔ m = 0 .

ẠO

Do hệ số a = 1 > 0 , nên xCT = ± m2 + 1 ⇒ giá trị cực tiểu yCT = − ( m 2 + 1) + 1 .

TR ẦN

Ta có: y′ = 3 x 2 − 6 x + m ; y′′ = 6 x − 6

Đáp án C.

Câu 9:

 y′ ( 2 ) = 3.22 − 6.2 + m = 0 ⇔m=0 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi và chỉ khi   y′′ ( 2 ) = 6.2 − 6 > 0

ẤP

 x = 0 ∈ [ −1;1] Ta có: y′ = −3x 2 − 6 x; y′ = 0 ⇔ −3 x 2 − 6 x = 0 ⇔   x = −2 ∉ [ −1;1]

Với x = 0 ⇒ y = m

Với x = 1 ⇒ y = m − 4 . Từ đó dễ thấy y = m − 4 là GTNN cần tìm, cho m − 4 = 0 hay

Í-

m=4

-L

Câu 10: Đáp án A.

ÁN

Gọi hình trụ có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r .

(1) . Mặt khác V = π r 2 h ⇒ h =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ta có: Stp = 2 S day + S xq = 2π r 2 + 2π rl

Thay vào công thức (1) ta được: Stp = 2π r 2 +

Xét hàm số f ( x ) = 2π x 2 +

V V ⇒l = 2 2 πr πr

2V r

2V V 2V với x > 0 . Ta có f ′ ( x ) = 4π x − 2 ; f ′ ( x ) = 0 ⇔ x = 3 x 2π x

Bảng biến thiên: BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 10 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 0

f ′ (x )

−

V 2π

+∞ +

H Ơ

V . 2π

V 2π

TR ẦN

Hay S tp đạt giá trị nhỏ nhất khi r =

Ư N

Từ bảng biến thiên ta thấy f ( x ) đạt giá trị nhỏ nhất khi x =

ẠO

TP .Q

f (x )

Câu 11: Đáp án B.

Lập bảng biến thiên cho từng đáp án ta được đáp án chọn B.

Câu 12: Đáp án D.

ẤP

2 x − 2 > 0 x > 1 ⇔ ⇔ x=5 Ta có: log 2 ( 2 x − 2 ) = 3 ⇔  3 x = 5 2 x − 2 = 2

Câu 13: Đáp án D.

Í-

Câu 14: Đáp án B.

Ta có: y′ = 2016 x.ln 2016

ÁN

-L

x − 4 > 0 x > 4 37   2 Ta có: log 1 ( x − 4 ) > 2 ⇔  ⇔  37 ⇔ 4 < x < 1 9 3 x − 4 <    x < 9 3 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 15: Đáp án C. x = 0 (L) 1 Ta có: y′ = 2 x ln x + x ; y ′ = 0 ⇔ 2 x ln x + x = 0 ⇔  ⇔ x= x = 1 e e 

Câu 16: Đáp án B. Điều kiện: x > 0 BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

11 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

1  x=  log x = − 1  1 2 5 5 + = 1 ⇔ log 52 x + 3log 5 x + 2 = 0 ⇔  ⇔ Suy ra: log 2 x = − 4 + log 5 x 2 − log 5 x  5 x = 1  25

H Ơ

Câu 17: Đáp án C.

)

(

Điều kiện: x > 6

)

TP .Q

Suy ra: log3 x 2 − 6 = log3 ( x − 2 ) + 1 ⇔ log 3 x 2 − 6 = log3 3 ( x − 2 ) 

ẠO

x = 0 ⇔ x 2 − 3x = 0 ⇔  . Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm x = 3 . Suy ra phương x = 3

trình cho có 1 nghiệm

Ư N

Câu 18: Đáp án A.

Điều kiện: 2 < x < 5

2 x +1 x 2 + x − 12 < ⇔ <0 5− x x−2 ( 5 − x )( x − 2 )

TR ẦN

Suy ra: log 2 ( x + 1) − 2 log 4 ( 5 − x ) < 1 − log 2 ( x − 2 ) ⇔

⇒ x ∈ ( −∞; −4 ) ∪ ( 2;3) ∪ ( 5; +∞ )

Kết hợp điều kiện nghiệm của bất phương trình 2 < x < 3 .

Câu 19: Đáp án B.

ẤP

0 < x < 1 Điều kiện:  x > 2

x 2 − 3x + 2 x 2 − 3x + 2 ≥ 0 ⇔ log 1 ≥ log 1 1 x x 2 2

Suy ra: log 1

-L

Í-

x < 0 x 2 − 3x + 2 x2 − 4 x + 2 ≤1⇔ ≤0⇔ x x 2 − 2 ≤ x ≤ 2 + 2

ÁN

⇔

2 − 2 ≤ x < 1 Kết hợp điều kiện nghiệm của bất phương trình   2 < x < 2 + 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 20: Đáp án B. Điều kiện: x > 2

log 2 ( 2 x − 4 ) ≤ log 2 ( x + 1) 2 x − 4 ≤ x + 1 x ≤ 5 ⇔ ⇔ ⇔ 4 ≤ x ≤ 5. Suy ra:  3 x − 2 ≥ 2 x + 2 x ≥ 4 log 0,5 ( 3 x − 2 ) ≤ log 0,5 ( 2 x + 2 ) Kết hợp điều kiện ta có nghiệm của bất phương trình 4 ≤ x ≤ 5 .

Câu 21: Đáp án C. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 12 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Ta có: p = 2756839 − 1 ⇔ log ( p + 1) = log 2756839 ⇔ log ( p + 1) = 756839.log 2 ≈ 227831, 24 Vậy số p này có 227832 chữ số.

H Ơ N U

2 d ( 2 x + 1) 5 d ( x − 1) 2 5 + ∫ = − ln 2 x + 1 + ln x − 1 + C ∫ 3 2x +1 3 x −1 3 3

TP .Q

=−

5 1  2x + 3 2x + 3  4 1 dx = ∫ dx = ∫  − . dx + . 2 − x −1 ( 2 x + 1)( x − 1)  3 2 x + 1 4 x − 1 

∫ 2x

Ta có:

Câu 22: Đáp án C.

ẠO

Câu 23: Đáp án D.

)

2x −1 + 4 + C

TR ẦN

Câu 24: Đáp án B.

00 10

1  du = dx  u ln x =  x  Đặt  ⇒ 2 3 dv = x dx v = x  3 2

8 8 1 8 7 x3 x2 x3 x3 = .ln 2 − + = ln 2 − .ln x − ∫ dx = .ln x − 3 3 3 9 1 3 9 9 3 9 1 1 1

⇒I =

(

t dt 4   = ∫ 1 −  dt = t − 4 ln t + 4 + C = 2 x − 1 − 4 ln t+4  t+4

Ư N

⇒I =∫

Đặt t = 2 x − 1 ⇒ t 2 = 2 x − 1 ⇒ tdt = dx

ẤP

Câu 25: Đáp án B. π

4 1 1 − cos 4 x 4 x − sin 4 x 4 π I = ∫ sin x.cos xdx = ∫ sin 2 2 xdx = ∫ dx = = 40 8 32 32 0 0 0 2

Í-

-L

Câu 26: Đáp án B.

ÁN

ln 3

∫

xe x dx = xe x

ln 3 0

ln 3

−

∫ e dx = 3ln 3 − e x

x ln 3

= 3ln 3 − 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 27: Đáp án B.

x = 0 Phương trình hoành độ giao điểm x3 − x = x 2 − x ⇔  x = 1 1

Vậy S HP = ∫ 0

 x3 x 4  1 x − x dx =  −  =  3 4  0 12 3

Câu 28: Đáp án D. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

13 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

V = π ∫ ( 4 x − e x ) dx = π ( 2 x 2 − e x ) = π ( 6 − e 2 + e ) 1

Câu 30: Đáp án C.

H Ơ

Ta có: z = 2016 − 2017i ⇒ z = 2016 + 2017i . Vậy Phần thực bằng 2016 và phần ảo 2017 .

Câu 29: Đáp án D.

TP .Q

 z = 1 − 2i  z1 = 1 + 2i Ta có:  1 ⇒ ⇒ z1 + z2 = 2 + 5i ⇒ z1 + z2 = 29  z2 = 1 − 3i  z2 = 1 + 3i

ẠO

Câu 31: Đáp án B.

Đường tròn ( C ) có tâm và bán kính lần lượt là I ( 0; 0 ) , R = 5 . Suy ra z = 5

Ư N

Câu 32: Đáp án C.

TR ẦN

3 + 2i 1 − i 15 55 + = + i 1 − i 3 + 2i 26 26

Ta có: z = Câu 33: Đáp án C.

Dựa vào hình vẽ suy ra z1 = 1 − 2i, z2 = 3i, z3 − 3 + i, z4 = 1 + 2i

Khi đó z1 + z2 + z3 + z4 = −1 + 4i ⇒ z1 + z2 + z3 + z4 = 17

Câu 34: Đáp án B.

ẤP

Đặt z = x + yi ( x, y ∈ ℝ ) , M ( x; y ) là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy .

Ta có: z − i = (1 + i ) z ⇔ x + ( y − 1) i = ( x − y ) + ( x + y ) i 2

( x − y) + ( x + y)

⇔ x2 + y 2 + 2 y − 1 = 0

Í-

⇔ x 2 + ( y − 1) =

ÁN

-L

Câu 35: Đáp án A.

Ta có: A ' C = AB 2 + AD 2 + AA '2

Ỡ N

Mà

AB = AD = AA ', V = AB. AD. AA ' = a3 AB = a, AD = a, AA ' = a .

Suy ra A ' C = a 3

BỒ

ID Ư

Câu 36: Đáp án D. Trong tam giác ABC kẻ AH ⊥ BC , H ∈ BC Dễ dàng chứng minh được AH ⊥ SA Vậy d ( SA, BC ) = AH =

AB 2 . AC 2 a 6 = 2 2 AB + AC 3

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 14 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 37: Đáp án A. SA ⊥ ( ABCD ) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC

lên mặt phẳng ( ABCD ) .

H Ơ

Xét ∆ABC vuông tại B , ta có

AC = AB 2 + BC 2 = a 2 + 2a 2 = a 3

TP .Q

Xét ∆SAC vuông tại A , ( SA ⊥ ( ABCD ) ) ⇒ SA ⊥ AC Ta có:

ẠO

SA = AC.tan 60° = a 3. 3 = 3a ⇒ SA = AC.tan SCA AC

= tan SCA

Ư N

1 1 Vậy thể tích hình chóp S . ABCD là VS . ABCD = .SA.S ABCD = .3a.a.a 2 = a3 2 3 3

TR ẦN

Câu 38: Đáp án B. Kẻ SH ⊥ BC vì ( SAC ) ⊥ ( ABC ) nên SH ⊥ ( ABC )

Gọi I , J là hình chiếu của H trên AB và BC

= SJH = 45° Theo giả thiết SIH

⇒ SJ ⊥ AB, SJ ⊥ BC

Ta có: ∆SHI = ∆SHJ ⇒ HI = HJ nên BH là đường

ẤP

phân giác của ∆ABC từ đó suy ra H là trung điểm

của AC .

a a3 1 ⇒ VSABC = S ABC .SH = 2 3 12

Í-

HI = HJ = SH =

-L

Câu 39: Đáp án A.

ÁN

4 Công thức đúng là V = π R3 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 40: Đáp án B. Gọi R là bán kính của mặt cầu, khi đó cạnh của hình lập phương là 2R . Ta được Thể tích hình lập phương là V2 = 8R3 , thể tích quả bóng là V1 =

4π R 3 V π ⇒ 1 = 3 V2 6

Câu 41: Đáp án B. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD . Do S . ABCD là hình chóp đều nên SO ⊥ ( ACBD ) BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

15 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com THPT QUỐC GIA NĂM 2017 BỘ ĐỀ THI THỬ

Suy ra, OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mp ( ABCD )

Diện

tích

H Ơ của

mặt

nón:

a 2 .a 2 = π a 2 2

S xq = π .r.l = π .

quanh

ẠO

xung

OB a 2 = =a 2 cos 60° 2.cos 60°

l = SB =

a 2 a 6 . 3= 2 2

TP .Q

tan 60° = h = SO = OB..tan

= 60° . Kết hợp r = OB = a 2 ta suy ra : Do đó, SBO 2

Ư N

1 1 a 2 a 6 π a3 6 = Thể tích hình nón: V = π .r 2 .h = π . 3 3 2 2 12

TR ẦN

Câu 42: Đáp án B.

Giả sử SAB là thiết diện qua trục của hình nón (như hình

vẽ)

Tam giác SAB cân tại S và là tam giác cân nên SA = SB = a

diện

tích

xung

quanh

ẤP

Vậy,

Do đó, AB = SA2 + SB 2 = a 2 và SO = OA =

của

1 a 2 AB = 2 2

hình

nón

a 2 πa 2 .a = 2 2

Í-

Câu 43: Đáp án B.

S xq = π rl = π .

ÁN

-L

Đường thẳng d có vecto chỉ phương ud = (1; 2; − 2) Mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm A ( 2; 1; 3) , B (1; − 2; 1) , song song với đường thẳng

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 x = −1 + t  nên ( P ) có vectơ pháp tuyến n p =  AB; u d  = (10; − 4; 1) d :  y = 2t  z = −3 − 2t 

( P ) :10 x − 4 y + z − 19 = 0

Câu 44: Đáp án D. Dễ thấy vectơ chỉ phương của d là u = ( 0; 1; − 1)

Câu 45: Đáp án A. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Dễ tìm được phương trình mặt phẳng ( ABC ) : 2 x + y + z − 3 = 0 Gọi d là đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng (α ) , có vectơ chỉ phương

H Ơ

 x = 2t  u = ( 2; 1; 1) . Suy ra phương trình tham số của d :  y = t z = t 

1 2

TP .Q

2 ( 2t ) + ( t ) + ( t ) − 3 = 0 ⇔ 6t − 3 = 0 ⇔ t =

Thay vào phương trình mặt phẳng (α ) ta được:

ẠO

 1 1 Vậy, toạ độ hình chiếu cần tìm là H 1; ;   2 2

Câu 46: Đáp án D.

Ư N

OI = 2i + 3 j − 2k ⇒ I ( 2; 3; − 2 )

1 + ( −2 ) + ( −2 )

9 =3 3

10 2

= R 2 ⇔ ( x − 2 ) + ( y − 3) + ( z + 2 ) = 9

ẤP

Câu 47: Đáp án B.

( x − a ) + ( y − b) + ( z − c)

Vậy, phương trình mặt cầu ( S ) là

2 − 2.3 − 2. ( −2 ) − 9

Bán kính của mặt cầu: R = d ( I , ( P ) ) =

TR ẦN

Tâm của mặt cầu: I ( 2; 3; − 2 )

Í-

Câu 48: Đáp án C.

AB = ( 0; 2; − 6 ) , trung điểm của AB là M (1; 2; − 2 ) .Mặt phẳng cần tìm là y − 3z − 8 = 0

-L

Mặt cầu ( S ) có tâm là I ( 4; − 5; 3 ) và bán kính là R = 1 , ta có d( I ,( P )) = 3 3, d( I ,( Q )) = 1 . Suy

ÁN

ra khẳng định đúng là: mặt cầu ( S ) và mặt phẳng ( Q ) tiếp xúc nhau.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 49: Đáp án C.  x = 1 + 2t  Phương trình tham số của đường thẳng ∆ :  y = −1 − t . Xét điểm K (1 + 2t ; − 1 − t ; 2t ) ta  z = 2t  có MK = ( 2t − 1; − t ; 2t − 1) . VTCP của ∆ : u = ( 2; − 1; 2 ) . K là hình chiếu của M trên

4  17 13 8  đường thẳng ∆ khi và chỉ khi MK .u = 0 ⇔ t = . Vậy K  ; − ;  9 9 9  9 Câu 50: Đáp án D. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

17 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

TP .Q

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , ta có G ( 2; 1; 0 ) , ta có

ẠO

MA2 + MB 2 + MC 2 = 3MG 2 + GA2 + GB 2 + GC 2 (1)

Từ hệ thức (1) ta suy ra :

Ư N

MA2 + MB2 + MC 2 đạt GTNN ⇔ MG đạt GTNN ⇔ M là hình chiếu vuông góc của G trên

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

( P ).

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 18 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤ DỤC VÀ ĐÀO TẠ TẠO ĐỀ THI THỬ THỬ SỐ 15

KỲ THI TRUNG HỌ HỌC PHỔ PHỔ THÔNG QUỐ QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi môn: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

TP .Q

H Ơ

Câu 1. Hàm số y = 4x 3 − 3x + 1 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

Câu 2. Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên ℝ và có đạo hàm. f ′(x ) = x 3 (x + 1) (x − 2) . Hàm số

A. Có 3 điểm cực trị.

B. Có 1 điểm cực trị.

C. Không có cực trị.

D. Có 2 điểm cực trị.

ÁN

-L

Í-

y = f (x ) có bao nhiêu cực trị?

A. y = 7x − 2 sin 3x .

B. y = x 3 + 2x 2 + 1.

Ỡ N

Câu 3. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ℝ ?

BỒ

ID Ư

Câu 4. Tìm tiêm cận đứng của đồ thị hàm số (C ) : y =

C. y = tan x .

D. y =

4x + 1 . x +2

3x + 1 − 2 . x2 − x

A. x = 0; x = 1.

B. x = 0.

C. (C ) không có tiệm cận đứng.

D. x = 1.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 5. Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên đoạn −2; 3 , có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai ? A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0.

H Ơ

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng −3.

C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1.

Câu 6. Cho hàm số y = x 3 + 6x 2 + 12x + 8 có đồ thị (C ) . Khẳng định nào sau đây sai ?

ẠO

A. Hàm số đồng biến trên ℝ .

TP .Q

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3).

Ư N

B. Đồ thị (C ) tiếp xúc với trục hoành.

C. Phương trình x 3 + 6x 2 + 12x + 8 = m có nghiệm với mọi m .

B. min y = 0 . ℝ

C. min y = 1 . ℝ

D. Không tồn tại min y ℝ

ℝ

A. min y = 2 .

x2 + 1 . x2

Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

TR ẦN

D. Hàm số đạt cực trị tại x = −2 .

Câu 8. Hình bên là đồ thị của hàm số y = x 3 − 3x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương 3

ẤP

trình x − 3 x = 2m có 4 nghiệm phân biệt. B. −2 ≤ m.

C. −1 ≤ m.

D. −1 < m < 0.

A. −2 < m < 0.

− 3x 2 tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x 1, x 2, x 3 thỏa mãn điều kiện

Í-

-L

(C ) : y = x

Câu 9. Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = mx − 3m cắt đồ thị hàm số

ÁN

x 12 + x 22 + x 32 = 15 .

3 B. m = − . 2

C. m = 3.

D. m = −3.

3 A. m = . 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 10. Xét x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x + y = 2 . Đặt S = xy +

1 . Khẳng định xy + 1

nào sau đây đúng ? A. Biểu thức S không có giá trị lớn nhất. C. min S =

3 . 2

B. Biểu thức S không có giá trị nhỏ nhất. D. max S = 1.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 2|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số (C m ) : y = −x 3 + 3mx 2 − 2m 3 có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d : y = −2x .

(

 1 1 C. m ∈ − ;  .  2 2  

 1 1 D. m ∈ − ;  .  2 2  

 1 1 B. m ∈ − ;  .  2 2  

H Ơ

 1 1 A. m ∈ − ;  .  2 2  

)

D. D = (0;2). log3 6

4 3 log8 9

B. P = 854.

+ 27

C. P = 458.

D. P = 485.

A. P = 845.

1 log5 3

Ư N

Câu 13. Rút gọn biểu thức P = 81

C. D = (−∞; 0) ∪ (2; +∞).

TP .Q

B. D = (−∞; 0 ∪ 2; +∞).

ẠO

A. D =  0;2 .

Câu 12. Tập xác định của hàm số y = log 2x − x 2 là:

ac + 2 . abc + c + 1

C. log140 63 =

B. log140 63 =

D. log140 63 =

2ac + 1 . abc + c + 1

2ac + 1 . abc + 2c + 1 ac + 1 . abc + 2c + 1

A. log140 63 =

TR ẦN

Câu 14. Cho a = log2 3,b = log3 5, c = log7 2. Hãy biểu diễn log140 63 theo a, b, c.

Câu 15. Nghiệm của phương trình 3x + 4x = 25 là: A. x = 2.

C. x = 3.

D. x = 4.

ẤP

B. x = 5.

Câu 16. Đạo hàm của hàm số y = x 2 ln x −

Í-

A. y ′ = x (2 ln x − 1).

B. y ′ = 2x (ln x − 1).

ÁN

-L

 a 3    Câu 17. Rút gọn biểu thức P =  b 3−1 

x2 trên tập xác định là: 2

3 +1

D. y ′ = x ln x .

a −1− 3 (a,b > 0). b −2

B. P = a −2 .

C. P = a 2 .

D. P = a.

A. P = a 3 .

C. y ′ = 2x ln x .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 18. Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2030 ở mức không đổi là 1,1% , hỏi đếm năm nào dân số Việt Nam đạt mức 113 triệu người. A. Năm 2033.

B. Năm 2032.

C. Năm 2013.

D. Năm 2030.

Câu 19. x = log3 4 là nghiệm phương trình nào trong các phương trình sau? A. log2 (9x − 4) + x . log2 3 = log3 2.

B. log2 (9x − 4) − x . log

3 = log 4 9.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

(

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

)

D. log2 (9x − 4) − x . log2 3 = log4 9.

C. log2 9x − 4 + x .log2 3 = log3 2.

Câu 20. Cho số thực a,b thỏa mãn đồng thời các đẳng thức 3−a.2b = 1152 và log

(a + b ) = 2 . Tính giá

B. P = −9.

C. P = 8.

D. P = −6.

H Ơ

A. P = −3.

trị biểu thức P = a − b.

B. I = −e x + C .

B. I = −

sin 4 x +C. 4

C. I =

cos 4 x +C. 4

D. I = −

TR ẦN

sin 4 x +C. 4

Ư N

Câu 23. Tìm nguyên hàm I = ∫ sin x cos3 x .dx . A. I =

D. I = e −x + C .

C. I = −e −x + C .

A. I = e x + C .

D. S = (2; 8).

ẠO

∫e

Câu 22. Tìm nguyên hàm I =

C. S = (8;10). `

TP .Q

B. S = (2;10).

A. S = (0;10).

Câu 21. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: log 4 x + log 4 (10 − x ) > 2.

cos4 x +C. 4

Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = (x − 6) , y = 6x − x 2 là: B. 8.

A. 9.

A. ∫ sin (1 − x )dx =

ẤP

∫ sin xdx . 0

B. ∫ (1 − x )dx = 0. 0

D. 6.

Câu 25. Khẳng định nào sau đây sai ?

C. 7.

π 2

2 C. ∫ x 2007 (1 + x )dx = . 2009 −1

D. ∫

-L

Í-

ÁN

Câu 26. Tìm nguyên hàm I =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. I = 2 ln

(

∫x+

π 2

x sin dx = 2 ∫ sin xdx . 2 0

. x

)

B. I = 2 ln

x + 1 +C.

 1   + C . C. I = 2 ln  x +  x 

1 x +1

+C.

D. I = 2 ln x + x + C .

Câu 27. Tìm các số thực m > 1 sao cho ∫ (ln x + 1)dx = m. 1

A. m = e + 1.

B. m = e 2 .

C. m = 2e.

D. m = e.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 4|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 28. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x , y = 0, x = e quay quanh trục Ox là:

)

−1 π

(e B.

)

−1 π

(e C.

)

+1 π

(e D.

)

+1 π

H Ơ

(e A.

Câu 29. z = 3 − 2i là nghiệm phức của phương trình nào trong các phương trình dưới đây ?

3 = 0. 2

B. x 2 +

C. x 2 + x + 3 = 0.

D. x 2 − x − 2 + 10i = 0.

B. m =

D. m = 0.

C. m = − 3.

3 . 3

Ư N

A. m = ±

ẠO

Câu 30. Cho số phức z = 1 + mi (m ∈ ℝ ) . Xác định m để z 3 là một số thuần ảo.

TP .Q

A. x 2 − x + 3 − i = 0.

TR ẦN

Câu 31. Cho hai số phức z = a + bi, z ' = a '+ b ' i với (a, b, a ', b ' ∈ ℝ ) . Số phức z.z ' có phần thực là: B.ab '− a ' b.

A. aa '+ bb '.

C.aa '− bb '.

D. ab '+ a ' b.

Câu 32. Cho số phức z = a + a 2i với a ∈ ℝ . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z trên mặt phẳng tọa độ nằm trên: B. Parabol y = −x 2 .

C. Parabol y = x 2 .

D. Đồ thị y = x .

A. Đồ thị y = − x .

Câu 33. Tìm tập hợp nghiệm phức của phương trình z 3 + 3z 2 + 3z − 63 = 0.

{

}

B. S = 3; −3 + 2 3i; −3 − 2 3i .

{

}

D. S = 3; 3 − 2 3i; −3 − 2 3i .

ẤP

A. S = 3; 3 + 2 3i; −3 − 2 3i .

{

}

Í-

C. S = 3; −3 + 2 3i; 3 − 2 3i .

}

z = 3. z −i

ÁN

-L

Câu 34. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn

BỒ

ID Ư

Ỡ N

9  3 A. Đường tròn tâm I  ; 0 bán kính R = .  8  8  9 9 B. Đường tròn tâm I 0;  bán kính R = .  8  64  9 3 C. Đường tròn tâm I 0;  bán kính R = . 8  8 

 9 3 D. Đường tròn tâm I 0; −  bán kính R = . 8  8  BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 35. Nếu cạnh của một hình lập phương gấp lên k lần, với k ∈ ℕ * , thì thể tích của nó gáp lên bao nhiêu lần ? k3 lần. 3

C. k 2 lần.

B. k lần.

D. k 3 lần.

B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối mười hai mặt đều.

TP .Q

A. Khối hai mươi mặt đêu.

H Ơ

Câu 36. Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số dỉnh.

Câu 37. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên (SAB ) là tam giác cân

ẠO

tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa mặt phẳng (SAD ) và mặt

hình

hộp

chữ

C.V =

a3 2 . 3

a3 . 6

Ư N

B.V =

Câu 38. Cho

a3 3 . 6

nhật ABCD.A ' B 'C ' D '

có

TR ẦN

A.V =

phẳng đáy bằng 450 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD .

D.V =

diện

a3 5 . 6

tích

các

(ABCD ), (ABB ' A '), (ADD ' A ') lần lượt bằng 20cm , 28cm , 35cm . Tình thể tích V 2

C.V = 130cm 2 .

B.V = 160cm 2 .

mặt

của khối

D.V = 140cm 2 .

A.V = 120cm 2 .

hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' .

32π . 3

B.V = 8π 6.

ẤP

A.V =

Câu 39. Tính thể tích V của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh 2 2. C.V =

256π . 3

D.V =

64π 2 . 3

Câu 40. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a, AC = a. Tính độ dài đường sinh

l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB . B.l = a 5.

C.l = a 3.

D. l = 2a.

-L

Í-

A. l = a.

Ỡ N

ÁN

Câu 41. Cho hình chóp tam giác đều S .ABC có AB = a , cạnh bên SA tạo với đáy một góc 600 . Một hình nón có đỉnh là S , đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đã cho. A. S xq =

4πa 2 . 3

B. S xq =

2πa 2 . 3

C. S xq =

πa 2 . 6

D. S xq =

πa 2 . 2

BỒ

ID Ư

Câu 42. Cho hình trụ có chiều cao h = 2, bán kính đáy r = 3. Một mặt phẳng (P ) không vuông góc với đáy của hình trụ, làn lượt cắt hai đáy theo đoạn giao tuyến AB vàCD sao cho ABCD là hình vuông. Tính diện tích S của hình vuông ABCD . A. S = 12π.

B. S = 12.

C. S = 20.

D. S = 20π.

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào cho dưới đây là vectơ chỉ phương của mặt phẳng 2x − y − z = 0 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

với

hệ

độOxyz

tọa

cho

điểm A (2; −1; 3)

(α) : x + y − z + 5 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng d với mặt phẳng (α) là: x = 2 − t  A. d : y = −1 − t .  z = 3 − t 

x = 2 + t  B.d : y = −1 + t .  z = 3 − t 

và

mặt

phẳng

H Ơ

đi qua điểm A và vuông góc

gian

D. u (1;1;1).

x = 2 + t  C.d : y = −1 − t .  z = 3 − t 

x = 2 − t  D. d : y = −1 + t .  z = 3 − t 

không

C. u (2; −1; −1).

Câu 44. Trong

B. u (1;1;2).

TP .Q

A. u (1; −2;1).

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

ẠO

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai điểm A (1; −3;2), B (3;1;2). Tọa độ các điểm I

)

(

)

B. I 0;2 + 11; 0 hoặc I 0;2 − 11; 0

(

)

(

)

D. I 0;5 + 11; 0 hoặc I 0; 5 − 11; 0

(

)

(

)

(

)

TR ẦN

C. I 0; 3 + 11; 0 hoặc I 0; 3 − 11; 0 .

Ư N

(

A. I 0; 4 + 11; 0 hoặc I 0; 4 − 11; 0 .

(

trên trục Oy thỏa mãn IA = 2IB là:

C. 3x + z = 0.

B. y + 3z = 0.

D. 3x + y = 0.

A. 3y + z = 0.

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , phương trình chứa trục Oy và điểm Q (1; 4; −3) là:

Í-

ẤP

x = 5 − t  Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai đường thẳng d : y = −3 + 2t và  z = 4t  x = 9 + 2t '  d ' : y = 13 + 3t ' . Khẳng định nào sau đây đúng ?  z = 1 − t '

-L

A. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d ' .

ÁN

B. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d ' .

Ỡ N

C. Đường thẳng d tạo với d ' một góc 600 . D. Đường thẳng d song song với đường thẳng d ' .

BỒ

ID Ư

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho (P ) : x − 2y + 2z − 5 = 0 , A (−3; 0;1); B (1; −1; 3) . Trong tất cả đường thẳng đi quan A song song với (P ) viết phương trình đường thẳng d, biết khoảng cách từ B đến d là lớn nhất. A.

x +3 y z −1 . = = 1 −2 2

x −1 y +1 z − 3 . = = 1 −2 2

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP C.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

x +3 y z −1 . = = 3 −2 2

x +3 y z −1 . = = 1 −1 2

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho 4 điểm A (3; −2; −2), B (3;2; 0) ,C (0;2;1) , D (−1;1;2) .

A. (x − 3) + (y + 2) + (z + 2) = 14.

B. (x + 3) + (y − 2) + (z + 2) = 14.

C. (x − 3) + (y − 2) + (z + 2) = 14.

D. (x + 3) + (y + 2) + (z + 2) = 14.

gian

với

hệ

tọa

độOxyz , cho

(P ) : x + 2y + 2z − 11 = 0 . Gọi (S ) là mặt cầu tâm I tiếp điểm M của mặt phẳng (P ) và mặt cầu (S ) là: B. M (3;2;1).

điểm

I (3;6;7 )

N Y

và

mặt

phẳng

và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) . Tọa độ

C. M (1;2; 3).

D. M (3;1;2).

A. M (2; 3;1).

TP .Q

không

ẠO

Câu 50. Trong

Ư N

H Ơ

Phương trình mặt cầu (S ) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD ) là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

-------------- Hết ------------

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 8|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 21

Câu 31

Câu 41

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 42

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 33

Câu 43

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 5

Câu 15

Câu 25

Câu 35

Câu 45

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 36

Câu 46

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 47

Câu 8

Câu 18

Câu 28

Câu 38

Câu 48

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 39

Câu 49

Câu 10

Câu 20

Câu 30

Câu 40

Câu 50

H Ơ

Câu 11

Câu 1

BẢNG ĐÁP ÁN

ẠO

TP .Q

Ư N

TR ẦN

HƯỚ HƯỚNG DẪ DẪN GIẢ GIẢI CÁC CÂU VẬ VẬN DỤ DỤNG CAO 3

Từ đó ta có kết quả thảo mãn yêu cầu bài toán

Câu 8. Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số y = x − 3 x ( như hình bên )

− 2 < 2m < 0 ⇔ − 1 < m < 0

ẤP

Câu 9. Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C ) :

x = 3 x 3 − 3x 2 = m(x − 3) ⇔  2 x − 3x − m = 0 (2)

ÁN

-L

Í-

 m > − 9 9 + 4m > 0   Khi đó x1 = 3, x 2, x 3 là các nghiệm của (2) với điều kiện  ⇔ 4 m ≠ 0 m ≠ 0  

Suy ra x 12 + x 22 + x 32 = 15 ⇔ 32 + (x 2 + x 3 ) − 2x 2x 3 = 15 ⇔ m = −

ID Ư

Ỡ N

1 Câu 10. 10.Đặt t = xy ⇒ S = f (t ) = t + . Hơn nữa, do t −1

3 2

2  xy ≤ (x + y ) ⇒ 0<t ≤1  4  xy > 0

BỒ

Lập bảng biến thiên của hàm số f (t ), t ∈ (0;1] , suy ra biểu thức S không có giá trị nhỏ nhất.

x = 0 Câu 11. Tập xác định D = ℝ . Ta có: y ′ = −3x 2 + 6mx ⇒ y ′ = 0 ⇔  x = 2m BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com THPT QUỐC GIA NĂM 2017 BỘ ĐỀ THI THỬ

Với m ≠ 0 , đồ thị (C m ) có hai cực trị M (0; −2m 3 ) , N (2m ;2m 3 ) .Hệ số góc của đường thẳng MN là

1 1 ⇔ (−2).2m 2 = −1 ⇔ m = ± 2 2

H Ơ

Câu 18. Gọi M là dân số của năm lấy làm mốc tính, r là tỉ lệ tăng dân số hẳng năm. Khi đó dân số sau N năm là Me Nr . Từ đó theo giả thuyết đầu bài ta có 113 = 91, 7 0,011N

k = 2m 2 , đường thẳng MN vuông góc với d : y = −2x −

theo tham số m, sau đó tìm m từ phương trình I = m .

z = 3   3 2 2 Câu 33. z + 3z + 3z − 63 = 0 ⇔ (z − 3) z + 6z + 21 = 0 ⇔ z = −3 + 2 3i  z = −3 − 2 3i 

)

Ư N

(

TP .Q

ẠO

∫ (ln x + 1)dx

Câu 27.Tính tích phân 27.

Câu 26. 26 Đặt t = x .

(x, y ∈ ℝ ) nên

9 9 z = 3 z − i ⇔ x 2 + y 2 = 9[x 2 + (y − 1)2 ] ⇔ x 2 + (y − )2 = 8 64

TR ẦN

Đặt z = x + yi

Câu 34.

 9 3 Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I 0;  bán kính R =  8  8

38.

Gọi

dài

các

ẤP

Câu

Câu 37. Gọi H là trung điểm cạnh AB. Khi đó h = SH = AH = độ

(

cạnh

là

AB = a, BC = b, AA ' = c

)

⇒ V = abc = (ab )(bc)(ca ) = 20.28.38 = 140 cm

AB a a3 . = ⇒V = 2 2 6

2πa 3

, h = SG = AG tan 600 = a, l = SA =

AG 2a = .Vậy 0 cos 60 3

ÁN

S xq = πrl =

r = AG =

Í-

được

-L

Tính

Câu 41. Gọi G là trọng tâm ∆ABC , do hình chóp S.ABC là hình chóp đều nên SG ⊥ (ABC )

Câu 42. Kẻ đường sinh BB’ của hình trụ. Đặt độ dài cạnh của hình vuông ABCD là x , x > 0.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

CD ⊥ BC ⇒ CD ⊥ B 'C ⇒ ∆B 'CD vuông tại C. Khi đó , B’D là Do   CD ⊥ BB '  đường kính của đường Tròn

(O ')

Xét

∆B 'CD

vuông

tại

⇒ B ' D 2 = CD 2 + CB '2 ⇒ 4r 2 = x 2 + CB 2 (1)

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Xét tam giác ∆BB 'C vuông tại B ⇒ BC 2 = BB '2 + CB '2 ⇒ x 2 = h 2 + CB '2 (2) 4r 2 + h 2 = 20 , suy ra diện tích hình vuông ABCD là S = 20 . 2

TP .Q

Câu 49. 49 Viết phương trình mặt phẳng (BCD), bán kính cầu là khoảng cách từ điểm A đến (BCD)

H Ơ

Câu 48. 48 Khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất nếu AB vuông góc với d. Đường thẳng d đi   qua A và nhận vectơ pháp tuyến là AB, n  với n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).  

Từ (1) và (2) ⇒ x 2 =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

Câu 50. Tiếp điểm là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng (P).

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

11 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SỐ 16

Bài thi môn: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề −b

, với b > 0 . Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của

( x + 1)

Câu 1: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm là f '(x) =

H Ơ

ĐỀ THI THỬ

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

TR ẦN

Câu 2:

Ư N

ẠO

TP .Q

f ( x) ?

Cho hàm số y = x + x 2 + 2x + 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. 2x 2 − 3x + m . x −2

ẤP

Cho hàm số y = f (x ) =

Câu 3:

B. m < −2.

A. m ≤ −2.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

C. m ≥ −2.

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và đạo hàm f ′ ( x ) có

ÁN

Câu 4:

-L

Í-

D. m > −2.

đồ thị như hình vẽ. Ta có các mệnh đề sau

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(I) Hàm số f ( x ) đạt cực đại tại x = 2 .

Câu 5:

(II) Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại x = 4 . (III) Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại x = 1 Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là: A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Cho các hàm số f (x ) = x 2 − 4 x + 2016 và g (x ) =

1 4 1 3 1 2 x + x − x − x + 2016 . Hãy chỉ ra các hàm số có ba cực trị. 4 3 2 BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG A. Không có hàm số nào.

B. Chỉ duy nhất hàm số f (x ).

C. Chỉ duy nhất hàm số g (x ).

D. Cả hai hàm số.

C. min y=   π x ∈− ;π   2 

3 π . − 6 2

H Ơ N

π y =− . D. min  π  2 x ∈− ;π   2 

Đường thẳng (d ) : y = 12x + m (m < 0) là tiếp tuyến của đường cong (C ) : y = x 3 + 2 .

Câu 7:

π x ∈− ;π   2 

3 π . + 6 2

B. min y =−  

TP .Q

y = π. A. min  

 π  Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − sin 2x trên đoạn − ; π   2   

ẠO

Câu 6:

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Ư N

Khi đó đường thẳng (d ) cắt trục hoành và trục tung tại hai điểm A, B . Tính diện tích

∆OAB . 49 . 2

49 . 4

49 . 8

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = −x 3 + 3x 2 + mx + 1 nghịch biến trên

Câu 8:

TR ẦN

A. 49.

A. m ≥ −3.

khoảng (0; +∞) .

C. m ≤ −3.

D. m ≥ 0.

B. m ≤ 0.

Cho hàm số y = −x 3 + 3x 2 + 1 có đồ thị là (C ) . Gọi k là hệ số góc của đường thẳng (d )

Câu 9:

tại 3 điểm phân biệt.

ẤP

đi qua điểm A (−1; 5) . Tìm tất cả các giá trị của k để đường thẳng (d ) cắt đường cong (C )

k < 0 . B.  k ≠ −1

k < 0 . C.  k = 1

k < 0 . D.  k = 1 

-L

Í-

k < 0 A.  . k ≠ −1 

A. 2.250.000.

B. 2.350.000.

Ỡ N

ÁN

Câu 10: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000.000 đồng mỗi tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng mỗi tháng thì có thể 2 căn hộ bị bỏ trống. Muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê với giá mỗi căn hộ là bao nhiêu ?

BỒ

ID Ư

Câu 11: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. 0.

B. 1.

C. 2.450.000.

D. 2.550.000.

C. 2.

D. 3.

x +2 là: x +3

Câu 12: Tính tổng các nghiệm của phương trình logx −1 x = 2 . A.

3+ 5 . 2

3− 5 . 2

C. 3.

D. Không tồn tại.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

(

)

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y = log2 x 2 + x + 1

2x + 1 2

)

+ x + 1 ln 2

2x + 1 . 2 x +x +1

(2x + 1) ln 2 .

D. (2x + 1) ln 2.

x2 + x + 1

(

)

 x > 3 D.  . x < 1  3

 x > 3 C.  . x < 1  3

 x > 3 B.  . 0 < x < 1  3

TP .Q

 x > 3 A.  . 0 < x < 1  3

H Ơ

Câu 14: Giải bất phương trình : log23 x > 1

ẠO

Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y = x 2 − 2x − 3 5 . B. D = (−1; 3).

C. D = ℝ \ {−1; 3} .

D. D = (−∞; −1) ∪ (3; +∞).

(

)

Ư N

A. D = ℝ.

(1 − x ) ln (1 − x ) + x ln x . (x − x ) ln (1 − x )

C. f ′ (x ) =

(1 − x ) ln (1 − x ) − x ln x . (x − x ) ln (1 − x )

B. f ′ (x ) =

−2x + 1

(x − x ) ln (1 − x )

D. f ′ (x ) =

TR ẦN

A. f ′ (x ) =

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số f (x ) = log(1−x ) x − x 2 , x ∈ (0;1)

2x − 1

(x − x ) ln (1 − x ) 2

ẤP

Câu 17: Cho 0 < a < 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. loga x > 0 ⇔ 0 < x < 1 .

B. loga x < 0 ⇔ x > 1 .

-L

Í-

C. x 1 < x 2 ⇔ loga x 1 < loga x 2 .

ÁN

D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = loga x .

Câu 18: Cho bất phương trình logx (x − a ) > 2 (a ∈ ℝ ) . Xét khẳng định sau:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1- Nếu a ≥ 1 thì bất phương trình đã cho vô nghiệm. 2. Nếu a < 0 thì bất phương trình đã cho có nghiệm là 1 < x <

1 − 4a . 2

Chỉ ra tất cả các khẳng định đúng: A. Không có câu nào.

B. 1 .

C. 2.

D. 1,2 .

Câu 19: Đặt a = log7 12 và b = log12 14 . Hãy biểu diễn c = log54 168 theo a và b .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

C. c =

a (b − 1)

3a + 5 (1 − ab ) a (b + 1)

3a + 5 (1 + ab )

B. c =

D. c =

a (b + 1)

3a + 5 (1 − ab ) a (b − 1)

3a + 5 (1 + ab )

A. c =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

a c

b =

1 logc b. 2a

4- loga bc = loga b − loga c.

C. 3.

D. 4.

B. 2.

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên. A. 1

ẠO

2- log

3- loga b.c = loga b + loga c.

TP .Q

1- logabc abc = 1.

Câu 20: Cho các số thực dương a, b, c và cùng khác 1 . Xét các khẳng định sau:

Ư N

Câu 21: Một người gửi 9, 8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8, 4% / năm và lãi suất hằng năm được

A. 9 năm.

TR ẦN

nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi). B. 8 năm.

C. 7 năm.

D. 10 năm.

Câu 22: Chỉ ra công thức sai trong các công thức nguyên hàm sau:

10 3

1 dx = cot x + C . sin2 x

C. ∫

B. ∫ cos xdx = sin x + C .

A. ∫ sinxdx = − cos x + C .

D. ∫

1 dx = tan x + C . cos2 x

Câu 23: Hàm số F (x ) = e x là một nguyên hàm của hàm số:

ẤP

A. f (x ) = e .

B. f (x ) = 2xe . x2

ex . C. f (x ) = 2x

D. f (x ) = x 2e x − 1. 2

Í-

Câu 24: Gọi h (t ) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng

-L

13 t + 8 và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước 5 được 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

ÁN

h ' (t ) =

B. 4, 77cm.

A. 4, 78cm.

Ỡ N

π 2

BỒ

ID Ư

Câu 25: Tính tích phân I =

C. 4, 76cm.

D. 4, 75cm.

sin x

∫ 1 + 3 cos x dx . . 0

A. I =

1 . 3

B. I =

2 ln 2. 3

C. I =

1 ln 2. 3

D. I =

2 . 3

Câu 26: Tính tích phân I =

∫ x .2 dx . x

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 4|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG A. I =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

8 2 − 2 . ln 2 ln x

8 3 − 2 . ln 2 ln x

B. I =

C. I =

8 4 − 2 . ln 2 ln x

8 5 − 2 . ln 2 ln x

D. I =

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = −x 3 + 3x − 2 và đồ thị hàm B. S = 4.

C. S = 16.

D. S = 2.

Câu 28: Ký hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 − 1 , trục hoành và đường

H Ơ

A. S = 8.

số y = −x − 2 .

TP .Q

thẳng x = 3 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục Ox . B.V =

20 . 3

C.V =

22 . 3

D.V =

22π . 3

ẠO

20π . 3

A.V =

Câu 29: Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z 2 = 2 − 3i . TÌm phần thực và phần ảo của số phức

Ư N

z1 − 2z 2

TR ẦN

A. Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng 8i. B. Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng 8. C. Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng −4i. D. Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng −4.

B. z1 − z 2 = 2 10.

C. z1 − z 2 = 40.

D. z1 − z 2 = 2 15.

A. z1 − z 2 = 68.

Câu 30: Cho hai số phức z1 = 1 + i và z 2 = 3 − 7i . Tính mô đun của số phức z1 − z 2

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn (2 − i ) z = 4 + 3i

ẤP

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M , N , P ,Q ở hình bên ?

A. Điểm M .

D. Điểm Q.

Í-

C. Điểm P .

B. Điểm N .

-L

Câu 32: Cho số phức z = 2 − 3i . Tìm số phức w = iz + 2zi .

ÁN

A. w = −3 + 6i.

B. w = −3 − 2i.

C. w = 9 + 6i.

D. w = 9 − 6i.

ID Ư

Ỡ N

Câu 33: Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 10 = 0 . Tính tổng 2

T = z1 + z 2 . A.T = 16.

B.T = 2 10.

C.T = 10.

D.T = 20.

BỒ

Câu 34: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa zi + 1 = 1 là một đường tròn. Tìm tâm I của đường tròn đó. A. I (0;1).

B. I (0; −1).

C. I (1; 0).

D. I (−1; 0).

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 35: Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C ’D’ có AB = 3cm; AD = 6cm và độ dài đường chéo A 'C = 9cm . A.V = 108cm 3 .

B.V = 81cm 3 .

C.V = 102cm 3 .

D.V = 90cm 3 .

a3 3 . 6

C.V =

a3 3 . 8

D.V =

H Ơ

B.V =

a3 3 . 12

a3 3 . 4

A.V =

Câu 36: Tính thể tích V của hình tứ diện đều có đường cao h = a .

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau,

TP .Q

AB = a; AC = 2a và AD = 3a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD,CD . Tính thể

tích V của tứ diện ADMN .

a3 D.V = . 4

ẠO

A.V = a .

3a 3 C.V = . 4

2a 3 B.V = . 3

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi SH là chiều cao của hình

Ư N

chóp, khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt bên (SBC ) bằng b . Tính thể tích V

3 a 2 − 16b 2

B.V =

ab a 2 − 16b 2

TR ẦN

2ab

C.V =

a 2 − 16b 2

D.V =

2a 3b 3 a 2 − 16b 2

A.V =

của khối chóp S .ABCD .

Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có B

AB = a 3 và BC = 2a . Quay tam giác đó xung quanh trục AB , ta được một hình nón. Tính thể tích V của hình nón đó.

ẤP

πa 3 3 . 3

C A Ó

D.V = 2πa . 3

Í-

2πa 3 C.V = . 3

B.V = πa 3 3.

A.V =

-L

Câu 40: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 3 . Gọi M , N lần lượt

ÁN

thuộc AD, BC sao cho AM = 2MD; BN = 2NC . Quay hình chữ nhật này quanh trục MN

, ta được hai hình trụ. Tính tổng diện tích xung quanh S xq của hai hình trụ đó. B. S xq = 5π.

C. S xq = 6π.

Ỡ N

A. S xq = 4π.

(

D. S xq = 9π.

)

BỒ

ID Ư

Câu 41: Diện tích xung quanh của một hình trụ bằng 24π cm 2 và diện tích toàn phần bằng

(

)

42π cm 2 . Tính chiều cao h(cm) của hình trụ. A. h = 4.

B. h = 6.

C. h = 3.

D. h = 12.

Câu 42: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG A.V =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

7 21πa 3 . 54

B.V =

7 21πa 3 . 18

C.V =

4 3πa 3 . 27

D.V =

4 3πa 3 . 81

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho mặt phẳng (P ) đi qua điểm A (0;1;1) ;

H Ơ

D. n 4 = (2;1; −1).

C. n 3 = (2; −1;1).

B. n2 = (4;2;2).

? A. n1 = (−4;2; −2).

B (1; −2; 0) và C (1; 0;2) . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P )

TP .Q

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho các điểm A (0; 0;2), B (3; 0;5),C (1;1; 0) , D (4;1;2)

11 . 11

D. h = 1.

C. h = 11.

B. h =

A. h = 11.

ẠO

. Tính độ dài đường cao h của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D đến mặt phẳng (ABC )

Ư N

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z + 5 = 0 và điểm

A. d =

2 . 3

B. d =

TR ẦN

A (−1; 3; −2) . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P ) ,

14 . 7

C. d = 1.

D. d =

3 14 . 14

)

− 2 z + 2 = 0 . Tìm tất cả các giá trị của m để (P ) vuông góc với (Q ) .

(Q ) : m x − y + (m

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai mặt phẳng (P ) : 2x + m 2y − 2z + 1 = 0 và

A. m = 1.

C. m = 3.

D. m = 2.

ẤP

B. m = 2.

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (0; 0; −2) và đường thẳng x + 3 y −1 z −2 . Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi qua điểm M và vuông = = 4 3 1 góc với đường thẳng ∆ .

Í-

∆:

B. 4x + 3y + z + 7 = 0.

C. 4x + 3y + z + 2 = 0.

D. 3x + y − 2z − 4 = 0.

ÁN

-L

A. 3x + y − 2z − 13 = 0.

ID Ư

Ỡ N

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu tâm I (4;2; −2) bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng (α ) : 12x − 5z − 19 = 0 . Tính bán kính R . A. R = 39.

B. R = 3.

C. R = 13.

D. R = 3 13.

BỒ

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (0;1; −1) và đường thẳng x + 3 y −1 z − 3 = = . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A , vuông góc 4 −1 −4 và cắt đường thẳng d . d:

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

x y −1 z +1 . = = 13 −28 20

x y −1 z +1 . = = −13 28 20

x y −1 z +1 . = = 13 28 −20

x y −1 z +1 . = = 13 28 20

(

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

)

(

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

D. 6.

TP .Q

C. 5.

B. 4.

C 3; 3;2 6 . Hỏi tứ diện OABC có tất cả bao nhiêu mặt đối xứng ?

A. 3.

H Ơ

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm O (0; 0; 0), A (6; 0; 0) , B 3; 3 3; 0 ,

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 8|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 11

Câu 21

Câu 31

Câu 41

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 42

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 33

Câu 43

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 5

Câu 15

Câu 25

Câu 35

Câu 45

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 36

Câu 46

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 47

Câu 8

Câu 18

Câu 28

Câu 38

Câu 48

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 39

Câu 49

Câu 10

Câu 20

Câu 30

Câu 50

H Ơ N

TP .Q

ẠO Đ

Ư N

Câu 40

Câu 1

TR ẦN

BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI

Đáp án A

Câu 1:

ẤP

Nhận xét với b > 0 thì f ' ( x ) < 0 , ∀x ∈ ℝ\{−1} , như vậy hàm số f(x) nghịch biến trên các

Đáp án B

Câu 2:

khoảng ( −∞ ; −1) , ( −1; +∞ ) .

ÁN

-L

A và C.

Í-

Vì hàm số không có mẫu thức nên đồ thị hàm số không có tiệm. cận đứng => Loại đáp án

(

)

Ta có lim y = lim x + x 2 + 2x + 3 = lim x →−∞

x →−∞

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x →−∞

= lim

x →−∞

 3 x 2 +   x    2 3  −x  1 + + 2 + 1 x x  

= lim

x →−∞

x 2 + 2x + 3 − x 2 x 2 + 2x + 3 − x

3 x

  2 3  −  1 + + 2 + 1 x x  

2x + 3

= lim

x →−∞

2 3 + 2 −x x x

= −1 .

Suy ra đường thẳng y = − 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x → −∞ Câu 3:

Đáp án A BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TXĐ D = ℝ \ {2} . f ' (x ) =

2x 2 − 8x + 6 − m . Hàm số f (x ) đồng biến trên các khoảng x −2

xác định.

⇔ f ' (x ) ≥ 0 ( ∀x ∈ D ) ⇔ 2x 2 − 8x + 6 − m ≥ 0 ( ∀x ∈ D ) ⇔ 2 (x − 2) ≥ m + 2 ( ∀x ∈ D )

H Ơ N

Suy ra m + 2 ≤ 0 ⇔ m ≤ −2 .

Đáp án B

Câu 4:

TP .Q

Dựa vào đồ thị của hàm f ′ ( x ) ta nhận thấy

Đạo hàm f ′ ( x ) mang giá trị dương trong các khoảng (1; 2 ) và ( 2 ; 4 ) nên hàm f ( x )

ẠO

không đạt cực trị tại x = 2 . Đạo hàm f ′ ( x ) mang giá trị dương trong các khoảng ( 2 ; 4 ) và ( 4 ; 5) nên hàm f ( x )

Ư N

không đạt cực trị tại x = 4 . Đạo hàm f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương tại x = 1 nên hàm f ( x ) đạt cực tiểu tại x = 1 . Đáp án C

TR ẦN

Câu 5:

Vậy chỉ có mệnh đề (III) đúng, do đó chỉ có 1 mệnh đề đúng.

Đầu tiên nhận xét rằng hai hàm số đề bài cho đều liên tục trên R . Hàm số g(x) có bảng biến thiên sau:

−

f (x )

2016

−

10 +

ẤP

+∞

f ' (x )

−∞ −2

x g ' (x )

−∞ −1 −

+∞

1 +

g (x ) 24181 / 12

Hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:

24197 / 12

Í-

2012 2012

Đáp án D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 6:

ÁN

-L

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số f (x ) có ba cực trị.

 π  Hàm số f (x ) xác định và liên tục trên đoạn − ; π  .  2    Ta có: f ' (x ) = 1 − 2 cos 2x f ' (x ) = 0 ⇔ cos 2x =

1 π π π = cos ⇔ 2x = ± + k 2π ⇔ x = ± + k π 2 3 3 6

 π  π 5π Vì x ∈ − ; π  nên x = ± ; x =  2  6 6   BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 10 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

π π π π 3  π  3  5π  5π 3  π  + Ta có: f   = − ; f −  = − + ; f   = ; f −  = −  6  6  6   6   2  2 6 2 6 2 2

và f (π ) = π .

H Ơ

 π  −  = − π . Vậy min = f x f  ( )  π   2  2 x ∈− ;π 

Y U

Đáp án B

TP .Q

Câu 7:

 2 

Vì (d) là tiếp tuyến của đường cong (C ) nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm của hệ

Ư N

ẠO

x = −2  m = 18 (L ) 12x + m = x 3 + 2   ⇔  . phương trình  2 x = 2 3x = 12     m = −14 

Câu 8:

TR ẦN

7  1 49 ⇒ (d ) : y = 12x − 14 ⇒ A  ; 0, B (0; −14) . Vậy S ∆OAB = OAOB . . =  2  2 2 Đáp án C

00 10

f(x) nghịch biến

số

trên

−∞

+∞

1 -

+∞

−3

ÁN

-L

Í-

g ' (x ) g (x )

ẤP

Hàm

f ' (x ) = −3x 2 + 6x + m .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(0; +∞) ⇔ f ' (x ) ≤ 0, ∀x ∈ (0; +∞) . ⇔ −3x 2 + 6x + m ≤ 0, ∀x ∈ (0; +∞ ) ⇔ m ≤ 3x 2 − 6x , ∀x ∈ (0; +∞)(*)

Xét hàm số y = g (x ) = 3x 2 − 6x trên (0; +∞ ) g ' (x ) = 6x − 6 = 0 ⇔ x = 1 .

Do đó

(*) ⇔ m ≤

min g (x ) ⇔ m ≤ −3 .

x ∈(0;+∞)

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

11 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG Câu 9:

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Đáp án A Phương trình (d ) : y = kx + k + 5 . Phương trình hoành độ giao điểm: x = − 1 −x 3 + 3x 2 + 1 = kx+k+5 ⇔ (x + 1) x 2 − 4x + k + 4 = 0 ⇔  2 x − 4x + k + 4 = 0 (*)

)

H Ơ

(

Để (d ) cắt (C ) tại ba điểm khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

khác −1 .

ẠO

TP .Q

 k < 0 ∆(*) = 16 − 4 (k + 4) > 0  ⇔ ⇔ .  (−1)2 − 4 (−1) + k + 4 ≠ 0 k ≠ −1  

Câu 10: Đáp án A

1 1 x − 2000000) = − x + 90, (1) ( 50000 50.000

TR ẦN

50 −

Số căn hộ cho thuê được ứng với giá cho thuê:

Ư N

Gọi x là giá cho thuê thực tế của mỗi căn hộ, ( x – đồng; x ≥ 2000.000 đồng ).

Gọi F (x ) là hàm lợi nhuận thu được khi cho thuê các căn hộ, ( F (x ) : đồng).

  1 1 x + 90 x = − x 2 + 90x Ta có F (x ) = −  50.000  50.000

ẤP

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của F (x ) = −

1 x + 90 25.000

Í-

F ' (x ) = −

x ≥ 2000.000

1 x 2 + 90x với điều kiện 50.000

1 x + 90 = 0 ⇔ x = 2.250.000 25.000

ÁN

-L

F ' (x ) = 0 ⇔ −

2000.000 2.250.000 +∞

F ' (x ) F (x )

0−

Fmax

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ta lập bảng biến thiên:

Suy ra F (x ) đạt giá trị lớn nhất khi x = 2.250.000

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

12 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Vậy công ty phải cho thuê với giá 2.250.000 đồng mỗi căn hộ thì được lãi lớn nhất. 1 trong biểu thức (1) ? 50000

Ta có thể hiểu đơn giản như sau: Số căn hộ cho thuê mỗi tháng ứng với số tiền cho

H Ơ

thuê; 50 − m (x − 2000.000) x = 2.000.000 thì số căn hộ được thuê là 50 . Nếu số tiền cho

Nhận xét: Làm sao ta có thể tìm được hệ số

thuê tăng lên là x = 2.100.000 thì có 2 căn hộ để trống, nghĩa là có 48 người thuê. Ta

50 − m (2.100.000 − 2.000.000) = 48 ⇔ m =

TP .Q

có: 1 . 50000

ẠO

Câu 11: Đáp án B

Ư N

x + 2 ≥ 0 Điều kiện xác định:  ⇔ x ≥ −2 . x + 3 ≠ 0 

Vì lim f (x ) không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

TR ẦN

x →−3

1 2 1 2 + 2 + 2 x +2 x x x x Vì lim f (x ) = lim = lim = lim = 0 nên đường thẳng →+∞ x →+∞ x →+∞ x + 3 x →+∞ x   3 3  1+ x 1 +   x x 

y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

lim f (x ) không tồn tại.

ẤP

x →−∞

Câu 12: Đáp án A

Í-

x > 0 Điều kiện  ⇔ 2 ≠ x > 0. 1 ≠ x − 1 > 0 

Vậy tổng các nghiệm là

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

 x = 3 − 5 L ( )  2 logx −1 x = 2 ⇔ x = x 2 − 2x + 1 ⇔ x 2 − 3x + 1 = 0 ⇔  .  3 + 5 x = 2  3+ 5 . 2

BỒ

Câu 13: Đáp án A y'=

)

+x +1 '

)

+ x + 1 ln 2

2x + 1 2

)

+ x + 1 ln 2

Câu 14: Đáp án A BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

13 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

 log x > 1 Điều kiện x > 0 . Khi đó ta có log x > 1 ⇔  3 ⇔  log 3 x < −1 2 3

x > 3   . 0 < x < 1 3 

H Ơ

x < − 1 1 . ∉ ℤ nên hàm số xác định ⇔ x 2 − 2x − 3 > 0 ⇔  5 x > 3

Vì

Câu 15: Đáp án D

TP .Q

.Câu 16: Đáp án A

(1 − 2x ) ln (1 − x ) + ln (x − x ) ln (x − x ) (1 − x ) (1 − x ) ln (1 − x ) + x ln x (x − x ) . f (x ) = ⇒ f ' (x ) = = ln (1 − x ) ln (1 − x ) (x − x ) ln (1 − x ) 2

ẠO

Ư N

Câu 17: Đáp án C

Đáp án C sai vì 0 < a < 1 nên x 1 < x 2 ⇔ loga x 1 > loga x 2 .

TR ẦN

Câu 18: Đáp án D với a ≥ 1 thì x > 1 khi đó:

  1 1 logx (x − a ) > 2 ⇔ x − x + a < 0 ⇔ x −  + a −  < 0 . 2  4   

với a < 0

ẤP

Trường hợp 1: 0 < x < 1 khi đó:

  2 1 1 logx (x − a ) > 2 ⇔ x − a < x ⇔ x −  + a −  > 0 ⇔ (2x − 1) > (1 − 4a ) . 2  4    2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

   1 + 1 − 4a < x 0 < x < 1 − 1 − 4a < 0 VL 2x − 1 > 1 − 4a ( )    2 2 ⇔ ⇔ ⇔ .   2x − 1 < − 1 − 4a 1 − 1 − 4a 1 + 1 − 4a    x< 1< < x < 1 (VL )   2 2

Suy ra bất phương trình không có nghiệm trên (0;1) . Trường hợp 2: x > 1 khi đó:   1 1 1 + 1 − 4a logx (x − 1) > 2 ⇔ x − x + a < 0 ⇔ x −  + a −  < 0 ⇔ 1 < x < . 2  4  2   2

Vậy 2- đúng. Câu 19: Đáp án B

( )

Ta có a = log7 12 = log7 22.3 = 2 log7 2 + log7 3 (1) .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

14 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG b = log12 14 =

log7 14 log7 12

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 =

log7 (7.2) a

1 + log7 2 a

⇒ 1 + log7 2 = ab ⇔ log7 2 = ab − 1 .

H Ơ

3 (ab − 1) + a − 2 (ab − 1) + 1 a (b + 1) . = 3a+5 (1 − ab ) ab − 1 + 3 a − 2 (ab − 1)  

TP .Q

log7 54

( ) = 3 log 2 + log 3 + 1 . log 2 + 3 log 3 log (2.3 )

log7 23.3.7

Do đó c = log54 168 =

log7 168

Thế log 7 2 = ab − 1 vào (1) ta được a = 2 (ab − 1) + log7 3 ⇒ log7 3 = a − 2 (ab − 1) .

ẠO

Câu 20: Đáp án A

1 thì abc = 1 nên logabc abc = 1 không tồn tại. 6 b =

2 logc b . a

TR ẦN

4 sai rõ ràng.

Câu 21: Đáp án A

Pn = P (1 + 0, 084) = P (1, 084) . n

năm

(n ∈ ℕ ) ,

số tiền thu được là

là số tiền gửi ban đầu. Sau n

Gọi P

2 sai biểu thức đúng phải là log

Ư N

1 sai ví dụ chọn a = 3, b = 2, c =

ẤP

Áp dụng với số tiền bài toán cho ta được:

 20  20 ⇔ n = log1,084   ≈ 8, 844 .  9, 8  9, 8

20 = 9, 8. (1, 084) ⇔ (1, 084) = n

Í-

-L

Câu 22: Đáp án B

Vì n là số tự nhiên nên ta chọn n = 9 .

ÁN

B sai công thức đúng là

∫ sin

dx = − cot x + C .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 23: Đáp án B F (x ) là một nguyên hàm của hàm số y = f (x ) nếu F ' (x ) = f (x ) .

( ) ( ) 2

Ta có: e x ' = x 2 '.e x = 2xe x .

Câu 24: Đáp án B 10

Mực nước sau 10 giây là

∫5

t + 8dt ≈ 4, 77cm .

Câu 25: Đáp án B BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

15 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

1 Đặt t = 1 + 3 cos x ⇒ dt = −3 sin xdx ⇒ sin xdx = − dt . 3

H Ơ 1

1 2 ln 4 = ln 2 . 3 3

∫

Ta có I =

1 4 − dt 3 = 1 dt = 1 ln t t 3 ∫1 t 3

TP .Q

 x = 0 ⇒ t = 4 Đổi cận:  . x = π ⇒ t = 1  2

Câu 26: Đáp án B 2

ẠO

∫

I =

x .2x 2x 8 2x 8 3 x .2 dx = −∫ − 2 = − 2 . dx = ln 2 0 ln 2 ln 2 ln 2 0 ln 2 ln x 0 x

Ư N

Câu 27: Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = −x 3 + 3x − 2 và

TR ẦN

y = −x − 2 là:

x − 4x dx =

−2

x − 4x dx + ∫ x 3 − 4x dx

∫ (x

)

− 4x dx +

−2

∫

x 4  x 4  2   x − 4x dx =  − 2x  +  − 2x 2  = 8 .  4  −2  4  0

∫(

)

∫

2 3

S =

0 3

ẤP

x = 0 −x 3 + 3x − 2 = −x − 2 ⇔ x 3 − 4x = 0 ⇔  x = ±2

Câu 28: Đáp án A

-L

Í-

Phương trình hoành độ giao điểm

ÁN

x 2 − 1 = 0 ⇔ x = ±1 . Khi đó 3

(

)

V = π∫

x 3  20π x − 1 dx = π  − x  = .   3 3 1 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 29: Đáp án B Ta có: z 1 − 2z 2 = (1 + 2i ) − 2 (2 − 3i ) = −3 + 8i .

Câu 30: Đáp án A

z1 − z 2 = −2 + 8i ⇒ z1 − z 2 = 68 . Câu 31: Đáp án C BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 16 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Ta có: (2 − i ) z = 4 + 3i ⇔ z =

(4 + 3i )(2 + i ) = 5 + 10i = 1 + 2i . 4 + 3i = 2−i 5 5

⇒ z = 1 − 2i .

H Ơ

Câu 32: Đáp án A

w = iz + 2zi = i (2 − 3i ) + 2 (2 + 3i ) i = −3 + 6i .

Câu 33: Đáp án D

∆ ' = 12 − 10 = −9 = (3i ) .

TP .Q

Ư N

ẠO

 −b '+ i ∆ '  z 1 = = −1 + 3i a Phương trình z 2 + 2z + 10 = 0 có hai nghiệm  .  −b '− i ∆ ' z = = −1 − 3i  2 a

TR ẦN

2 2 2 2 2    Do đó, T = z1 + z 2 = (−1) + 32  + (−1) + (−3)  = 20 .    

Câu 34: Đáp án A

Gọi z = x + yi với x, y ∈ ℝ . Khi đó zi + 1 = 1 ⇔ xi − y + 1 = 1 ⇔ x 2 + (y − 1) = 1 .

Vậy tâm của đường tròn là I (0;1) .

Câu 35: Đáp án A

giác

vuông

ADC

Tam

ẤP

Diện tích đáy S ABCD = AB.AD = 3.6 = 18cm 2 . tại

nên

B 6

AC = AD + DC = 6 + 3 = 45 2

Í-

Tam giác ACC ’ vuông tại C nên

-L

AC '2 = AC 2 + CC '2 ⇔ 92 = 45 + CC '2 .

ÁN

⇔ CC '2 = 36 ⇔ CC ' = 6cm .

. ' = 3.6.6 = 108cm 3 . Vậy V = AB.ADCC

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 36: Đáp án C Gọi x là độ dài một cạnh của tứ diện. Ta có chiều cao x

 2 x 3   h = x 2 −  .  =  3 2  2

2 x ⇔x = 3

3 a 6 h= . 2 2

Suy ra diện tích tam giác đáy là

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

17 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

3a 2 3 1 3a 2 3 x2 3 a3 3 = . Vậy V = . .a = . 4 8 3 8 8

Câu 37: Đáp án D

1 .2a.3a .a = a 3 . 6

Ư N

VD .BAC

DM DA DN a3 1 1 1 1 = .1. = ⇒ VD.MAN = VD .BAC = . . . 2 2 4 4 4 DB DA DC

Áp dụng công thức tỉ số thể tích ta có:

VD .MAN

H Ơ N

1 1 1 S ∆ACD .AB = . .AC .AD.AB 3 3 2

ẠO

TP .Q

VABCD =

AB ⊥ AC   ⇒ AB ⊥ (ACD ) . AB ⊥ AD  

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TR ẦN

Câu 38: Đáp án D

Vì S .ABCD là hình chóp tứ giác đều suy ra H là tâm của hình vuông ABCD . Gọi M là trung điểm BC , K là hình chiếu vuông góc

BC ⊥ SH   ⇒ BC ⊥ (SHM ) . BC ⊥ HM  

Ta có:

của H lên SM

ẤP

⇒ (SBC ) ⊥ (SHM ) , mà HK ⊥ SM ⇒ HK ⊥ (SBC ) .

Suy ra HK = 2IJ = 2b , ta có

HK .HM 2ab = . 2 2 HM − HK a 2 − 16b 2

Vậy

-L

2a 3b

3 a 2 − 16b 2

ÁN

V =

Í-

SH =

Câu 39: Đáp án A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Tam giác ABC vuông tại A nên BC 2 = AB 2 + AC 2 ⇔ 4a 2 = 3a 2 + AC 2 .

⇔ AC 2 = a 2 ⇔ AC = a . Thể tích của hình nón là V =

1 1 1 πa 3 3 S .h = πAC 2 .AB = π.a 2a 3 = . 3 3 3 3

Câu 40: Đáp án A Khi quay hình ta sẽ thu được hai hình trụ gồm: hình trụ tạo bởi khi quay hình vuông MNCD , hình trụ nằm bên trong hình trụ tạo bởi khi quay hình chữ nhật MNBA . BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 18 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Hình trụ tạo bởi khi quay hình vuông MNCD có diện tích xung quanh là: S1 = π . Hình trụ tạo bởi khi quay hình chữ nhật MNBA có diện tích xung quanh là: S 2 = 4π .

Câu 41: Đáp án A

N U

12 12 = = 4 (cm ) . R 3

TP .Q

Mặt khác S xq = 24π ⇔ 2π Rh = 24π ⇔ Rh = 12 ⇔ h =

H Ơ

Ta có: Stp = S xq + 2Sd ⇔ 42π = 24π + 2πR 2 ⇔ R 2 = 9 ⇔ R = 3 .

Câu 42: Đáp án A Gọi O = AC ∩ BD .

ẠO

Dựng đường thẳng p đi qua điểm O và vuông góc

với mặt phẳng (ABCD ) .

Ư N

=> p là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD .

Gọi G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

TR ẦN

SAB .

A D

H O

Dựng đường thẳng q đi qua G và vuông góc với mặt phẳng (SAB ) cắt p tại I .

=> q là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB .

Khi đó, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABCD .

ẤP

Thật vậy, I ∈ p ⇒ IA = IB = IC = ID (1) .

I ∈ q ⇒ IA = IB = IS (2) .

Í-

S .ABCD .

Từ (1) và (2) suy ra IA = IB = IC = ID = nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

ÁN

-L

OH là đường trung bình của tam giác ABC nên OH =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Vì G là trọng tâm của tam giác SAC nên SG = Tam

giác

2 2 a 3 a 3 SH = . = . 3 3 2 3

vuông

SGI

BC a = = GI . 2 2

tại

nên

2 a 3  a  7a 2 a 21     . SI = SG + IG ⇔ R =  + = ⇒ R =     2  12 6  3  2

4 4 a 21  7 21πa 3 Vậy thể tích khối cầu là V = πR 3 = π  .  = 3 3  6  54 3

Câu 43: Đáp án D BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

19 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

12 + (−3) + (−1) 2

11 . 11

ẠO

)

(

1.4 − 3.1 − 1.2 + 2

x − 3y − z + 2 = 0 . Vậy h = d D,(ABC ) =

TP .Q

Câu 44: Đáp án B  AB = (3; 0;5)   ⇒ AB ∧ AC = (−3;9; 3) , khi đó phương trình mặt phẳng (ABC ) là: AC = (1;1; −2) 

H Ơ

  Mặt phẳng (P ) có vectơ pháp tuyến n = AB; AC  = (−4; −2;2) hay vectơ pháp tuyến   n ' = (2;1; −1) .

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG Ta có: AB = (1; −3; −1); AC = (1; −1;1) .

Ư N

Câu 45: Đáp án A

−1 − 2.3 − 2. (−2) + 5 12 + (−2) + (−2)

TR ẦN

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P ) là: d =

Câu 46: Đáp án D

2 . 3

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) và (Q ) lần lượt là n(P ) = 2; m 2 ; −2 n (Q ) = m 2 ; −1; m 2 − 2 . (P ) ⊥ (Q ) ⇔ n (P ).n (Q ) = 0 ⇔ −m 2 + 4 = 0 ⇔ m = 2 .

ẤP

Câu 47: Đáp án C

và

)

(

Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là u = (4; 3;1) .

-L

Í-

Mặt phẳng (P ) đi qua điểm M (0; 0; −2) và vuông góc với ∆ nên nhận u = (4; 3;1) làm vectơ pháp tuyến có phương

trình:

ÁN

4 (x − 0) + 3 (y − 0) + 1 (z + 2) = 0 ⇔ 4x + 3y + z + 2 = 0 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 48: Đáp án B Ta có: R = d I , α = ( ) (

)

12.4 − 5. (−2) − 19 12 + 0 + (−5) 2

= 3.

Câu 49: Đáp án A Gọi B là giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆ .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 20 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

x = −3 + 4t  Đường thẳng d có phương trình tham số  y = 1 − t (t ∈ ℝ) .  z = 3 − 4t

H Ơ

B ∈ d ⇒ B (−3 + 4t ;1 − t; 3 − 4t ) .

AB = (−3 + 4t; −t; 4 − 4t ) .

TP .Q

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u = (4; −1; −4) .

có:

ẠO

Ta 28 AB ⊥ u ⇔ AB.u = 0 ⇔ 4 (−3 + 4t ) − 1 (−t ) − 4 (4 − 4t ) = 0 ⇔ 33t = 28 ⇔ t = 33

Ư N

 13 −28 20  AB =  ; ;  .  33 33 33 

x y −1 z +1 . = = 13 −28 20

phương trình chính tắc là

TR ẦN

Đường thẳng ∆ đi qua điểm A (0;1; −1) và nhận vectơ AB hay ud = (13; −28;20) có

Câu 50: Đáp án D

Tính được OA = OB = OC = AB = BC = CA nên OABC là tứ diện đều do đó có tất

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

cả 6 mặt đối xứng.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

21 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Bài thi môn: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

TR ẦN

Ư N

ẠO

Hàm số y = f (x ) = ax 4 + bx 2 + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ sau:

D. 1 và −1.

C. 0 và −2.

B. 1 và −2.

H Ơ

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .. trên đoạn −2;1 lần lượt bằng:   A. 2 và 0.

Câu 2:

SỐ 17

TP .Q

Câu 1:

ĐỀ THI THỬ

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

)

(

)

B. y = x 2 − 2 − 1 . C. y = −x 4 + 2x 2 + 3 . D. y = −x 4 + 4x 2 + 3 .

Đường thẳng y = x − 2 và đồ thị hàm số y =

ẤP

Câu 3:

(

A. y = x 2 + 2 − 1 .

Hàm số y = f (x ) là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

B. Hai giao điểm.

A. Ba giao điểm.

2x 2 + x − 4 có bao nhiêu giao điểm ? x +2

D. Không có giao điểm.

-L

Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị hàm số y =

1 − 2x tại hai điểm A và B có hoành 1 + 2x

ÁN

Câu 4:

Í-

C. Một giao điểm.

độ lần lượt bằng −1 và 0 . Lúc đó giá trị của a và b là:

A. a = 1 và b = 2 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 5:

Câu 6:

B. a = 4 và b = 1 .

C. a = −2 và b = 1 .

D. a = −3 và b = 2 .

Gọi giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = x 3 − 3x + 2 lần lượt là yC Đ , yCT . Tính 3yC Đ − 2yCT A. 3yC Đ − 2yCT = −12 . B. 3yC Đ − 2yCT = −3 .C. 3yC Đ − 2yCT = 3 .

D. 3yC Đ − 2yCT = 12 .

Cho hàm số y = x 2 + 2x + a − 4 . Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

−2;1 đạt giá trị nhỏ nhất.  

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

A. a = 3 . Câu 7:

B. a = 2 .

C. a = 1 .

D. Một giá trị khác.

Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn: điểm M thuộc đồ thị (C ) của hàm số y =

1 sao 1+x

TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

C. 3.

(

D. 4.

)

Cho hàm số y = −x 3 + 3 (m + 1) x 2 − 3m 2 + 7m − 1 x + m 2 − 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 . C. m < 0 .

D. m < 1 .

B. m < 4 .

ẠO

4 A. m ≤ − . 3

TP .Q

Câu 8:

B. 2.

A. 1.

H Ơ

cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của hàm số là nhỏ nhất.

x −1 có đồ thị là (H ) và đường thẳng (d ) : y = x + a với a ∈ ℝ . Khi 2−x

đó khẳng định nào sau đây là khẳng định sai.

Ư N

Cho hàm số y =

Câu 9:

TR ẦN

A. Tồn tại số thực a ∈ ℝ để đường thẳng (d ) tiếp xúc với đồ thị (H ) .

B. Tồn tại số thực a ∈ ℝ để đường thẳng (d ) luôn cắt đồ thị (H ) tại hai điểm phân biệt.

C. Tồn tại số thực a ∈ ℝ để đường thẳng (d ) cắt đồ thị (H ) tại duy nhất một điểm có

hoành độ nhỏ hơn 1.

ẤP

D. Tồn tại số thực a ∈ ℝ để đường thẳng (d ) không cắt đồ thị (H ) .

2x 2 − x − 1 tại hai điểm phân biệt A, B x +1

Câu 10: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = 3 thì giá trị của m là: 2

-L

Í-

sao cho AB =

ÁN

A. m = 1 .

B. m = 0; m = −10 . C. m = 2 .

D. m = −1 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 11: Cần phải làm cái cửa sổ mà, phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là a (m ) ( a chính là chu vi hình bán

nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi độ dài cạnh hình chữ nhật là dây cung của hình bán nguyệt). Hãy xác định các kích thước của nó để diện tích cửa sổ là lớn nhất?

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 2|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

A. chiều rộng bằng

2a a , chiều cao bằng 4+π 4+π

B. chiều rộng bằng

a 2a , chiều cao bằng 4+π 4+π

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

C. chiều rộng bằng a(4 + π) , chiều cao bằng 2a(4 + π)

TP .Q

D. Đáp án khác 1  Câu 12: Tập nghiệm của phương trình (1 − x )3  = 4 là:  

}

B. S = {−1} .

C. S = {3} .

D. S = ∅ .

Ư N

{

A. S = −1; 3 .

ẠO

Câu 13: Với 0 < a ≠ 1 , nghiệm của phương trình loga 4 x − loga 2 x + loga x = a . 4

B. x =

a . 3

a . 2

TR ẦN

A. x =

C. x =

3 là: 4

D. x = a .

B. (−∞; −1) .

C. (1; +∞) .

D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞) .

A. (−1;1) .

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 52x +1 − 26.5x + 5 > 0 là:

4 x2 − 2 log 4 (2x ) + m 2 = 0 có một nghiệm x = −2 thì giá trị của m 4

ẤP

Câu 15: Phương trình log 4

là:

B. m = ± 6 .

C. m = ±8 .

D. m = ±2 2 .

A. m = ±6 .

-L

Í-

Câu 16: Cho hàm số f (x ) = log2 (3x + 4 ) . Tập hợp nào sau đây là tập xác định của f (x ) ?  4  B. D = − ; +∞ . C. D = −1; +∞) .   3

D. D = 1; +∞) .

ÁN

A. D = (−1; +∞) .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 1   là: Câu 17: Đạo hàm của hàm số f (x ) = ln  tan x + cos x  

1 . cos2 x

1 . cos x . sin x

1 . cos x

sin x . 1 + sin x

Câu 18: Hàm số f (x ) = 2 ln (x + 1) − x 2 + x đạt giá trị lớn nhất tại giá trị của x bằng: A. 2.

B. e.

C. 0.

D. 1.

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số sau: y = e 3x +1.cos 2x BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. y ′ = e 3x +1 (3 cos 2x − 2 sin 2x ) .

B. y ′ = e 3x +1 (3 cos 2x + 2 sin 2x ) .

C. y ′ = 6e 3x +1. sin 2x .

D. y ′ = −6e 3x +1 . sin 2x .

H Ơ

Câu 20: Cho phương trình 2 log3 (cot x ) = log2 (cos x ) . Phương trình này có bao nhiêu nghiệm

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

B. 3.

C. 2.

D. 1.

TP .Q

A. 4.

 π 9π  trên khoảng  ;   6 2 

ẠO

Câu 21: Bạn An gửi tiết kiệm số tiền 58000000 đồng trong 8 tháng tại một ngân hàng thì nhận

A. 0,6%.

C. 0, 7%.

D. 7%.

B. 6%.

được 61329000 đồng. Khi đó, lãi suất hàng tháng là:

Ư N

Câu 22: Cho F (x ) là nguyên hàm của hàm số f (x ) trên a;b  . Phát biểu nào sau đây sai? b

B. ∫ f (x ) dx ≠

TR ẦN

A. ∫ f (x ) dx = F (b ) − F (a ) .

D. ∫ f (x ) dx = −∫ f (x ) dx .

Câu 23: Tính tích phân

dx có giá trị là:

ẤP

∫

sin (ln x )

C. ∫ f (x ) dx = 0 .

∫ f (t ) dt .

B. 2 − cos 2 .

C. cos 2 .

D. cos1 .

A. 1 − cos1 .

Câu 24: Diện tích tam giác được cắt ra bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị y = ln x tại

-L

Í-

giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là: 2 . 3

B. S =

1 . 4

ÁN

A. S =

C. S =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 25: Nguyên hàm của hàm số y = f (x ) =

2 . 5

D. S =

e 2x là: ex + 1

(

)

A. I = x + ln x + C .

B. I = e x + 1 − ln e x + 1 + C .

C. I = x − ln x + C .

D. I = e x + ln e x + 1 + C .

(

Câu 26: Cho tích phân I =

∫

7x −1.ln 7dx =

A. a = 1 .

B. a = 2 .

1 . 2

)

72a − 13 . Khi đó, giá trị của a bằng: 42 C. a = 3 .

D. a = 4 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 4|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x = 0, x = 1 , đồ thị hàm số y = x 4 + 3x 2 + 1 và trục hoành.

10 . 15

9 C. . 5

8 . 5

11 . 5

H Ơ

1 x . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh 2

TP .Q

Câu 28: Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3 x − x và đường thẳng

13 . 2

25 . 4

56 . 5

57 . 5

ẠO

trục Ox .

  1 + i 3  Câu 29: Cho số phức z =   . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .  1 + i  A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng − 2i .

B. Phần thực bằng 2 và

phần ảo bằng −2 .

TR ẦN

Ư N

C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2i . D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2 .

Câu 30: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z 2 − 3z + 5 = 0 . Tìm môđun của số phức

ẤP

ω = 2z − 3 + 14 .

B. 17.

C. 24.

A. 4.

D. 5.

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i ) z + (2 − i ) = 4 + i . Hiệu phần thực và phần ảo của

-L

B. 0 .

ÁN

A. 1 .

Í-

số phức z là:

ID Ư

Ỡ N

Câu 32: Điểm biểu diễn số phức: z = A. (1; −4) .

C. 4 .

(2 − 3i )(4 − i ) 3 + 2i

B. (−1; −4) .

BỒ

A. x.y = 5 .

B. x .y = −5 .

có tọa độ là:

C. (1;4) .

Câu 33: Gọi x , y là hai số thực thỏa mãn biểu thức

D. 6 .

D. (−1; 4) .

x + yi = 3 + 2i . Khi đó, tích số x .y bằng: 1−i

C. x .y = 1 .

D. x .y = −1 .

Câu 34: Cho số phức z thỏa z − (2 + 3i ) z = 1 − 9i . Khi đó z .z bằng: A. 5.

B. 25.

C. 5

D. 4.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là a 3 . Tính thể tích V khối chóp đó. C.V =

a3 2 . 6

D.V =

a3 2 . 9

a3 2 . 3

H Ơ

B.V =

A.V = a 3 2 .

B.V = a 3 .

C.V = 2a 3 .

D.V = a 3 2 .

ẠO

a3 . 3

A.V =

TP .Q

khoảng cách từ trung điểm I của AB đến mặt phẳng (A′ B ′CD ) bằng

Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A′ B ′C ′D ′ . Tính thể tích V của hình lập phương biết rằng

Câu 37: Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân tại

Ư N

S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích của hình chóp S .ABCD là

B. 45° .

C. 60° .

D. 120° .

A. 30° .

TR ẦN

a 3 15 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD ) là: 6

Câu 38: Một khối cầu nội tiếp trong hình lập phương có đường chéo

2+ ẤP

32π . 3

C.V =

B.V = 64 3π .

D.V = 16 3π .

256π . 3

A.V =

bằng 4 3cm . Thể tích của khối cầu là:

Í-

Câu 39: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông BD = 2a, ∆SAC vuông tại S

-L

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a 3 . Khoảng cách từ điểm B đến

a 30 . 5

2a 21 . 7

C. 2a .

D. a 3 .

Ỡ N

ÁN

mặt phẳng (SAD ) là:

BỒ

ID Ư

Câu 40: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a . Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng

(SCD ) là: A. 2a .

a 21 . 7

C. a 2 .

a 3 . 2

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 6|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 41: Cho S .ABCD là hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy góc 45° . Hình tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD , có diện

C. S xq =

πa 2 . 2

D. S xq =

πa 2 . 4

H Ơ

B. S xq = πa 2 .

A. S xq = 2πa 2 .

tích xung quanh là:

Câu 42: Cho tứ diện SABC , đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3, BC = 4 . Hai mặt

TP .Q

bên (SAB ) và (SAC ) cùng vuông góc với (ABC ) và SC hợp với (ABC ) góc 45° . Thể

25π 2 . 3

125π 3 . 3

C.V =

D.V =

B.V =

5π 2 . 3

125π 2 . 3

Ư N

A.V =

ẠO

tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là:

và (Q ) : 3x + 4y + 2z + 4 = 0 . Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ

TR ẦN

(P ) : 3x − z + 2 = 0

Câu 43: Trong không gianOxyz , cho đường thẳng (d ) là giao tuyến của hai mặt phẳng

chỉ phương của đường thẳng (d ).

C. u = (4; −9;12) .

B. u = (4; 3;12) .

D. u = (−4; 3;12) .

A. u = (−4; −9;12) .

Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;1; −2) và mặt phẳng (α) : x − y − 2z = 3 . Viết

ẤP

phương trình mặt cầu (S ) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (α) .

+ y 2 + z 2 − 2x − 2y + 4z +

-L

Í-

(S ) : x

A. (S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2x + 2y − 4z +

ÁN

+ y 2 + z 2 − 2x − 2y + 4z +

14 = 0. 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

(P ) : x + y − z − 1 = 0 .

14 = 0. 3

16 = 0. 3

C. (S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2x + 2y − 4z +

(S ) : x

16 = 0. 3

x − 3 y −1 z −5 và mặt phẳng = = 2 1 2

Có tất cả bao nhiêu điểm thuộc đường thẳng (d ) sao cho

khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng (P ) bằng A. Vô số điểm.

B. Một.

C. Hai.

D. Ba.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

Câu 46: Mặt cầu tâm I (2;2; −2) bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : 2x − 3y − z + 5 = 0 . Bán kính R bằng:

4 14

4 13

5 14

H Ơ

Câu 47: Cho hai mặt phẳng (P ) : 2x + my + 2mz − 9 = 0 và (Q ) : 6x − y − z − 10 = 0 . Để mặt

TP .Q

A. m = 3 .

phẳng (P ) vuông góc với mặt phẳng (Q ) thì giá trị của m là: C. m = 5 .

B. m = 6 .

D. m = 4 .

Ư N

ẠO

 x = 1 + t Câu 48: Cho điểm M (2;1; 4) và đường thẳng ∆ :  y = 2 + t . Tìm điểm H thuộc ∆ sao cho MH  z = 1 + 2t 

nhỏ nhất. B. H (3; 4;5) .

C. H (1;2;1) .

D. H (0;1; −1) .

x −2 y −1 z − 3 và mặt phẳng (Oxz ). = = 1 −1 2

B. (1; 0;2) .

C. (−2; 0; −3) .

D. (3; 0;5) .

A. (2; 0;3) .

Câu 49: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d :

TR ẦN

A. H (2; 3; 3) .

x y −1 z +1 . Tìm m để (d ) cắt (S ) tại hai điểm M , N sao cho độ dài = = 2 1 2

thẳng (d ) :

ẤP

Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 4x − 6y + m = 0 và đường

B. m = 8 .

C. m = 16 .

D. m = −12 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

A. m = −24 .

MN = 8

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 8|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 11

Câu 21

Câu 31

Câu 41

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 42

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 33

Câu 43

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 5

Câu 15

Câu 25

Câu 35

Câu 45

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 36

Câu 46

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 8

Câu 18

Câu 28

Câu 38

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 10

Câu 20

Câu 30

Câu 48

Câu 39

Câu 49

Câu 50

Ư N

Y U

TR ẦN

ẠO

TP .Q

Câu 47

Câu 40

H Ơ

Câu 1

Đáp án D 2

) = −2x

+x −2

ẤP

(4x + 1)(2 − x ) + (2x y′ = (2 − x )

Câu 1:

HƯỚNG DẪN GIẢI

+ 8x

(2 − x )

Í-

x = 0 ∈ −2;1   y ′ = 0 ⇔ −2x 2 + 8x = 0 ⇔    4 2;1 x = ∉ −   

-L

f (−2) = 1, f (0) = −1, f (1) = 1 ⇒ max f (x ) = 1, min f (x ) = −1    

ÁN

−2;1

Đáp án B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 2:

−2;1

Hàm số y = f (x ) = ax 4 + bx 2 + c qua các điểm (0; 3), (1; 0), (2; 3) nên ta có hệ: 2  4   a.0 + b.0 + c = 3 c = 3 a = 1 a.14 + b.12 + c = 0 ⇔ a + b + c = 0 ⇔ b = −4    4   a.2 + 22.b + c = 3 16a + 4b + c = 3 c = 3   

(

)

Khai triểm hàm số y = x 2 − 2 − 1 = x 4 − 4x 2 + 3 chính là hàm số cần tìm Câu 3:

Đáp án B BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số x 2 + x = 0 x = 0 ⇒ y = −2 2x 2 + x − 4 = x − 2 ⇔  ⇔  x ≠ −2 x +2 x = −1 ⇒ y = −3 

)

(

Đáp án B

Vì đường thẳng y = ax + b

đi qua hai điểm

nên ta có hệ:

Đ G

Đáp án D

Ư N

Câu 5:

và

ẠO

a (−1) + b = −3 a = 4  ⇔  a.0 + b = 1 b = 1

x A = −1 ⇒ yA = −3 ⇒ A (−1; −3), xB = 0 ⇒ yB = 1 ⇒ B (0;1)

TP .Q

Câu 4:

H Ơ

Vậy, đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A 0; − 2 , B (−1; −3)

Đáp án A

Câu 6:

TR ẦN

y = 4 . Vậy 3yCD − 2yCT = 12 Ta có: y ′ = 3x 2 − 3, y ′ = 0 ⇔ x = ±1 ⇒  CD yCT = 0 

2 2 Ta có y = x 2 + 2x + a − 4 = (x + 1) + a − 5 . Đặt u = (x + 1) khi đó ∀x ∈ −2;1 thì  

{

u ∈  0; 4 Ta được hàm số f (u ) = u + a − 5 . Khi đó  

}

{

ẤP

max y = max f (u ) = max f (0), f (4) = max a − 5 ; a − 1  

x ∈−2;1

}

u ∈0;4

Trường hợp 1: a − 5 ≥ a − 1 ⇔ a ≤ 3 ⇒ max f (u ) = 5 − a ≥ 2 ⇔ a = 3  

u ∈ 0;4  

Í-

f (u ) = a − 1 ≥ 2 ⇔ a = 3 Trường hợp 2: a − 5 ≤ a − 1 ⇔ a ≥ 3 ⇒ max  

-L

u ∈0;4  

y =2 ⇔a =3 Vậy giá trị nhỏ nhất của max  

ÁN

x ∈−2;1  

Đáp án B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 7:

 1  Gọi M a;  ∈ (C )(a ≠ −1) . Đồ thị (C ) có TCN là: y = 0 , TCĐ là: x = −1  1 + a  1 Khi đó d(M ,TCD ) + d(M ,TCN ) = a + 1 + ≥ 2 ⇔ a + 1 = 1 ⇔ a = 0 ∨ a = −2 . 1+a

Vậy có 2 điểm thỏa mãn. Câu 8:

Đáp án D BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

10 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

(

)

TXĐ: D = ℝ, y ′ = −3x 2 + 6 (m + 1) x − 3m 2 + 7m − 1 , ∆y′ = 12 − 3m . Theo YCBT suy ra phương trình y ′ = 0 có hai nghiệm x 1, x 2 phân biệt thỏa

H Ơ

x < x ≤ 1 (1)  1 2  x 1 < 1 < x 2 (2) 

ẠO

TP .Q

  m < 4 ∆y′ > 0  4 4   ′ ⇔ m ≤ − ∨ m ≥ 1 ⇔ m ≤ − (1) ⇔ 3.y (1) ≥ 0  3 3  x 1 + x 2 m < 0 = m +1 <1   2

(2) ⇔ −3.y ′ (1) < 0 ⇔ − 43 < m < 1

Đáp án C

TR ẦN

Câu 9:

Ư N

Vậy m < 1 thỏa mãn YCBT.

+) Với −5 < a < −1 thì đường thẳng (d ) không cắt đồ thị (H ) => D đúng.

+) Với a = −5 hoặc a = −1 thì đường thẳng (d ) tiếp xúc với đồ thị (H ) => A đúng

+) Với a < −5 ∨ a > −1 thì đường thẳng (d ) luôn cắt đồ thị (H ) tại hai điểm phân biệt => B

đúng

ẤP

Câu 10: Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số:

2x 2 − x − 1 = m ⇔ 2x 2 − (m + 1) x − m − 1 = 0 (*) (vì x = −1 không phải là nghiệm x +1

-L

Í-

của pt)

ÁN

Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt

BỒ

ID Ư

Ỡ N

⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x 1, x 2 m < −9 2 ⇔ ∆ = (m + 1) + 4.2. (m + 1) > 0 ⇔ m 2 + 10m + 9 > 0 ⇔  m > −1

Khi đó, tọa độ hai giao điểm là: A (x 1; m ), B (x 2 ; m ) AB =

(x 2 − x1 ) + (m − m ) = 2

  2 (x1 + x 2 ) − 4x 1x 2 = m 2+ 1 + 2 (m + 1)   2

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

11 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

 m + 1 3 3  + 2 (m + 1) = ⇔ m 2 + 10m = 0 ⇔ AB = ⇔   2 2  2  2

 m = 0 m = −10 (thỏa mãn) 

H Ơ

Câu 11: Đáp án B Gọi x là bán kính của hình bán nguyệt. Ta có chu vi của hình bán nguyệt là π x , tổng

Y π π a = ax − ( + 2)x 2 = ( + 2)x ( − x). π 2 2 +2 2

Dễ thấy S lớn nhất khi x =

− x hay x =

a .(Có thể dùng đạo hàm hoặc 4+π

Ư N

π +2 2

đỉnh Parabol)

thì các kích thước của nó là: chiều cao bằng

TR ẦN

Vậy để S

max

a − π x − 2x

TP .Q

+ 2x

ẠO

S = S1 + S 2 =

π x2

ba cạnh của hình chữ nhật là a − πx . Diện tích cửa sổ là:

2a 4+π

a ; chiều rộng bằng 4+π

Câu 12: Đáp án B

Điều kiện 1 − x > 0 ⇔ x < 1 . Phương trình đã cho tương đương

ẤP

 2 x = −1 ⇔ x = −1 1 − = 4 ⇔ x ( )  x = 3 (L ) 

Í-

Câu 13: Đáp án D

-L

Ta có: loga 4 x − loga 2 x + loga x =

3 4

ÁN

1 1 3 3 3 loga x − loga x + loga x = ⇔ loga x = ⇔ loga x = 1 ⇔ x = a 4 2 4 4 4

⇔

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 14: Đáp án D Phương trình ⇔ 5.52x − 26.5x + 5 > 0 Đặt t = 5x (t > 0) , bất phương trình trở thành:   x < − 1 5x < 1 0 < t < 1   5t − 26t + 5 > 0 ⇔  ⇔ ⇔ 5 5 x > 1  x   5 > 5 t > 5 2

Câu 15: Đáp án D BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 12 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Thay x = −2 vào phương trình ta được:

log 4 1 − 2 log 4 4 4 + m 2 = 0 ⇔ −8 + m 2 = 0 ⇔ m = ±2 2

Câu 16: Đáp án C

H Ơ

3x + 4 > 0 3x + 4 > 0 Hàm số xác định ⇔  ⇔  ⇔ x ≥ −1 log2 (3x + 4) ≥ 0 3x + 4 ≥ 1  

Ư N

ẠO

′   cos x ) ( 1 1 + sin x tan x + 1  −  2 2 cos x  cos x = cos2 x = 1 Ta có: f ′ (x ) = = cos x 1 sin x 1 sin x + 1 cos x + tan x + cos x cos x cos x cos x

TP .Q

Câu 17: Đáp án C

Câu 18: Đáp án D

− 2x + 1 =

x +1

2 −2x 2 − x + 3 − 2x + 1 = x +1 x +1

(x + 1)′

f ′ (x ) = 2

TR ẦN

Tập xác định D = (−1; +∞)

 x = 1 f ' (x ) = 0 ⇔ −2x − x + 3 = 0 ⇔  x = − 3 ∉ (−1; +∞)  2

-1

+∞

2ln2 −∞ −∞

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

y′

−∞

Ta có bảng biến thiên:

ẤP

Vậy, hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 .

BỒ

ID Ư

Câu 19: Đáp án A

y = e 3x +1. cos 2x ⇒ y ' = 3e 3x +1.cos 2x − 2e 3x +1.sin 2x = e 3x +1 (3 cos 2x − 2 sin 2x )

Câu 20: Đáp án C cot2 x = 3u Điều kiện sin x > 0, cos x > 0 . Đặt u = log2 (cos x ) khi đó  u cos x = 2 BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

13 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

( ) ( ) 2

2u cos2 x 2 Vì cot x = suy ra 1 − cos2 x 1 − 2u

4 = 3 ⇔ f (u ) =   + 4u − 1 = 0  3  u

4 4 f ′ (u ) =   ln   + 4u ln 4 > 0, ∀u ∈ ℝ . Suy ra hàm số f (u ) đồng biến trên ℝ , suy ra  3   3 

H Ơ

Theo điều kiện ta đặt suy ra nghiệm thỏa mãn là x =

TP .Q

1 π ⇔ x = ± + k 2π (k ∈ ℤ ) . 2 3

π + k 2π . Khi đó phương trình 3

ẠO

cos x =

phương trình f (u ) = 0 có nhiều nhất một nghiệm, ta thấy f (−1) = 0 suy ra

 π 9π  π 7π nằm trong khoảng  ;  là x = , x = . Vậy phương trình có hai nghiệm trên  6 2  3 3

TR ẦN

Ư N

 π 9π  khoảng  ;  .  6 2 

Câu 21: Đáp án C

Lãi được tính theo công thức lãi kép, vì 8 tháng sau bạn An mới rút tiền

Ta có công thức tính lãi:

58000000 (1 + x ) = 61329000 ⇔ (1 + x ) = 8

61329 58000

61329 − 1 ≈ 0, 007 = 0, 7% 58000

ẤP

61329 ⇔ 1+x = 58000

Í-

Câu 22: Đáp án C

∫ f (x ) dx = ∫ f (t ) dt , đáp án C sai

ÁN

-L

Vì tích phân không phục thuộc vào biến số nên

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 23: Đáp án A Đặt t = ln x ⇒ dt =

1 dx x

Đổi cận: x = e ⇒ t = 1, x = 1 ⇒ t = 0 1

I =

∫ sin tdt = − cos t

1 0

= 1 − cos1

Câu 24: Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm: ln x = 0 ⇔ x = 1 BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 14 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

1 Ta có: y ′ = (ln x )′ = .y ′ (1) = 1 x′

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y = ln x tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục

Ox là:

H Ơ

y = 1(x − 1) + 0 hay y = x − 1

U TP .Q

1 1 Tam giác vuông OAB có OA = 1,OB = 1 ⇒ S ∆OAB = OAOB = . 2 2

∫

ex e x dx ex + 1

e 2x dx = ex + 1

Ư N

∫

ẠO

Câu 25: Đáp án B I =

Đường thẳng y = x − 1 cắt Ox tại điểm A (1; 0) và cắt Oy tại điểm B (0; −1) .

t −1 dt = 1



1

∫ 1 − t  dt = t − ln t

Trở lại biến cũ ta được

TR ẦN

∫

Ta có I =

Đặt t = e x + 1 ⇒ e x = t − 1 ⇒ dt = e x dx

Câu 26: Đáp án A

Điều kiện: a ≥ 0

ẤP

Ta a

7 .ln 7dx = ln 7 ∫ 7

∫

I =

x −1

7 x −1 d (x − 1) = ln 7. ln 7

a a

= 7 x −1 = 7a −1 − 0

(

)

1 1 = 7a − 1 7 7

có:

-L

Í-

Theo giả thiết ta có: 7a = −1 (l ) 1 a 7 2a − 13 7 −1 = ⇔ 6 7a − 1 = 7 2a − 13 ⇔ 7 2a − 6.7a − 7 = 0 ⇔  a ⇔a =1 7 42 7 = 7

)

(

)

ÁN

(

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 27: Đáp án A 1

S HP =

∫ (x

)

+ 3x 2 + 1 dx =

11 5

Câu 28: Đáp án D PTHĐGĐ 3 x − x =

1 x ⇔ x = 0 ∨ x = 4 . Khi đó VOx = 2

∫ 0

  3 x −x  

(

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú



) − 14 x  dx = 565 2

15 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

Câu 29: Đáp án B

)

−8 = 2 + 2i ⇒ z = 2 − 2i −2 + 2i

H Ơ

(

1+i 3 1 + i 3    = z =  3  1 + i  (1 + i )

Vậy phần thực bằng 2 và phần ảo bằng −2

TP .Q

Câu 30: Đáp án D ∆ = (−3) − 4.5 = −11 = 11i 2

Đ G H

3 − 11i 3 − 11i − 3 + 14 = 14 − 11i ⇒ω=2 2 2

TR ẦN

Vì z có phần ảo âm nên z =

Ư N

 z = 3 − 11i  2 Phương trình z 2 − 3z + 5 = 0 ⇔   z = 3 + 11i 2 

ẠO

Suy ra ω = 14 + 11 = 5

(3 + 2i ) z + (2 − i )

= 4 + i ⇔ (3 + 2i ) z + 4 − 4i + i 2 = 4 + i ⇔ (3 + 2i ) z = 1 + 5i

ẤP

(1 + 5i )(3 − 2i ) 1 + 5i 13 + 13i ⇔z = ⇔z = =1+i 2 2 3 + 2i 13 3 +2

⇔z =

Câu 31: Đáp án B

H Í-

Câu 32: Đáp án B

Suy ra hiệu phần thực và phần ảo của z bằng 1 − 1 = 0

-L

(2 − 3i )(4 − i ) 3 + 2i

(5 − 14i )(3 − 2i ) 15 − 10i − 42i + 28i 2 8 − 2i − 12i + 3i 2 = = = −1 − 4i 13 32 + 22 (3 + 2i )

Suy ra điểm biểu diễn của số phức z là (−1; −4)

Ỡ N

ÁN

BỒ

ID Ư

Câu 33: Đáp án B

x + yi = 3 + 2i ⇔ x + yi = (3 + 2i )(1 − i ) ⇔ x + yi = 3 − 3i + 2i − 2i 2 1−i x = 3 + 2 x = 5 ⇔  ⇔  y = −1 y = −3 + 2 

Câu 34: Đáp án A BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 16 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Gọi z = a + bi (a,b ∈ ℝ ) ⇒ z = a − bi

z − (2 + 3i ) z = 1 − 9i ⇔ (a + bi ) − (2 + 3i )(a − bi ) = 1 − 9i ⇔ a + bi − (2a − 2bi + 3ai+3b) = 1 − 9i

H Ơ

−a − 3b = 1 a = 2 ⇔ (−a − 3b ) + (−3a + 3b ) i = 1 − 9i ⇔  ⇔  −3a + 3b = −9 b = −1  

bên

và

đặt

cạnh

AB = 2x .

bằng

Khi

ẠO

Gọi các đỉnh của hình chóp tứ giác đều như hình vẽ đó

SO = x 2,OH = x suy ra SH = x 3 . Vậy x = a .

B H

Ư N

1 a 2 SO.AB 2 = 3 3

Khi đó V =

TP .Q

Câu 35: Đáp án B

Suy ra z = 2 − i ⇒ z = 2 + i ⇒ z .z = 22 + 12 = 5

TR ẦN

Câu 36: Đáp án B

I' B'

Gọi các điểm như hình vẽ bên trong đó IH ⊥ I ′J . Đặt cạnh

D J

ẤP

Gọi H là trung điểm AB

HC = AC 2 + AH 2 = a 2 +

a2 a 5 = 4 2

A D

-L

Í-

S 3

1 a 15 a 15 .SH .a 2 = ⇒ SH = 3 6 2

Ta có: S ABCD = a 2 ,VS .ABCD =

, (ABCD )) = (SC , HC ) = SCH (SC

ÁN

a 15 a 5 = 60° : = a 3 ⇒ SCH 2 2

Ỡ N

= SH : CH = tan SCH

Câu 37: Đáp án C

⇒ x = a . Vậy V = a 3

AB = x suy ra IH =

BỒ

ID Ư

Câu 38: Đáp án C Cho các đỉnh A, B, C , D, A′, B ′, C ′, D ′ như hình vẽ và gọi M , N là tâm các hình vuông ABB ′A′ và

A' D'

ADD ′C ′

Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 A 17 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial B C D

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

Ta có

A 'C 2 = AA′2 + AC 2 = AA′2 + AB 2 + AD 2 = 3a 2 = 3.42 ⇒ a 2 = 16 ⇒ a = 4

H Ơ

4 32π π.23 = 3 3

Thể tích khối cầu là V =

MN = BC = a = 4 ⇒ bán kính khối cầu R = 2

= a 2, SA = AC 2 − SC 2 = a

ẠO

G Ư N

a 3a 2 = 4 2

AH = SA2 − SH 2 = a 2 −

SA.SC a.a 3 a 3 = = AC 2a 2

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.

(

)

(

)

(

)

2a O

Ta có d B, (SAD ) = 2d O, (SAD ) = 4d H , (SAD )

TR ẦN

SH =

TP .Q

BD = AC = 2a,CD =

Câu 39: Đáp án B

1 a 2 Kẻ HI € BD (I ∈ BD ), HI = CD = 4 4

ẤP

Kẻ HK ⊥ SI tại K ⇒ HK ⊥ (SAD )

)

Í-

(

⇒ d B, (SAD )

a 3a 2 2a 21 4 = 4HK = 4. = 4. 2 = 2 2 2 2 7 SH + HI 3a 2a + 4 16 SH .HI

-L

Câu 40: Đáp án D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

SO ⊥ AC Ta có  ⇒ SO ⊥ (ABCD ) SO ⊥ BD AO =

AC = 2

AB 2 + BC 2 a 5 = 2 2

SO = SA2 − AO 2 = 2a 2 −

5a 2 a 3 = 4 2

CD ⊥ OH Gọi H là trung điểm CD ⇒  ⇒ CD ⊥ (SOH ) CD ⊥ SO

Kẻ OK ⊥ SH tại K :

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

18 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

(

)

(

)

⇒ OK ⊥ (SCD ) ⇒ d A, (SCD ) = 2d O, (SCD ) = 2OK = 2

SO.OH SO 2 + OH 2

H Ơ

a 3 a . 2 2 =a 3 = 2. 2 3a 2 a 2 + 4 4

Câu 41: Đáp án C

TP .Q

Hình tròn xoay này là hình nón. Kẻ SO ⊥ (ABCD ) thì O là tâm của hình vuông

Đ Ư N

AB a πa 2 .SA = π. .a = 2 2 2

S xq = π

a 2 . 2 =a 2

SA = OA 2 =

ẠO

ABCD . Do ∆SOA vuông cân tại O nên

TR ẦN

Câu 42: Đáp án D

∆ABC : AC = 9 + 16 = 5

10 3

= 45° ⇒ SA = SC = 5 ⇒ SAC

(SAB ) ⊥ (ABC ), (SAC ) ⊥ (ABC ) ⇒ SA ⊥ (ABC )

ẤP

3 4  SC  4π  5 2  125π 2  V = π =  =      3  2  3  2  3

Câu 43: Đáp án C

ÁN

-L

Câu 44: Đáp án C

Í-

Ta có: n p = (3; 0; −1), nQ = (3; 4;2) ⇒ ud = n p ∧ nQ = (4; −9;12)





1−1 + 4 − 3

1+1+ 4

6 16 . Vậy (S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2x − 2y + 4z + =0 3 3

Ta có d M ,(α) =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 45: Đáp án C Gọi M (3 + 2m;1 + m;5 + 2m ) ∈ (d ) ( với m ∈ ℝ ). Theo đề ta có d M , P  = 3 ( ) 

d M , P  = 3 ⇔ 

m −3

( )



= 3 ⇔ m = 0 ∨ m = 6 . Vậy có tất cả hai điểm

Câu 46: Đáp án D BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

19 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

(

)

R = d I , (P ) =

2.2 − 3.2 − (−2) + 5 22 + (−3) + 12 2

5 14

H Ơ

Câu 47: Đáp án D

Mặt phẳng (P ) có vectơ pháp tuyến a = (2; m;2m )

Mặt phẳng góc với (P ) vuông ⇔ a ⊥ b ⇔ 2.6 + m (−1) + 2m (−1) = 0 ⇔ m = 4

phẳng

(Q )

ẠO

mặt

Câu 48: Đáp án A

Ư N

H ∈ ∆ ⇒ H (1 + t;2 + t;1 + 2t )

TR ẦN

MH = (t − 1; t+ 1;2 t− 3)

chỉ phương a ∆ = (1;1;2) , ⇔ MH ⊥ ∆ ⇔ MH ⊥ a ∆ ⇔ MH .a ∆ = 0

có

vectơ

nhỏ

nhất

∆

TP .Q

Mặt phẳng (Q ) có vectơ pháp tuyến b = (6; −1; −1)

⇔ 1 (t − 1) + 1 (t + 1) + 2 (1 + 2t ) = 0 ⇔ t = 1

ẤP

Vậy H (2; 3; 3)

Câu 49: Đáp án D

Tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (Oxz ) là nghiệm của hệ:

Vậy điểm cần tìm có tọa độ (3; 0;5)

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

  x − 2 = 1 x = 3  x − 2 y − 1 z − 3  1   = = ⇔ y = 0 ⇔ y = 0  1 − 1 2    y = 0  z − 3 z = 5  =1   2

BỒ

ID Ư

Câu 50: Đáp án D

(S ) có tâm I (−2; 3; 0) và bán kính R = (−2)

+ 32 + 02 − m = 13 − m (m < 13)

Gọi H là trung điểm MN ⇒ MH = 4

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 20 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

(d )

A (0;1; −1)   u, AI  u = (2;1;2) ⇒ d (I ; d ) =   = 3 u thẳng

qua

và

có

vectơ

chỉ

phương

H Ơ

Đường

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Suy ra R = MH 2 + d 2 (I ; d ) = 42 + 32 = 5

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

TP .Q

Ta có 13 − m = 5 ⇔ 13 − m = 25 ⇔ m = −12 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

21 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

SỐ 18

Bài thi môn: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

H Ơ

Câu 1. Tìm hàm số F ( x ) biết F' ( x ) = 3x 2 + 2 x + 1 và đồ thị y = F ( x ) cắt trục tung tại điểm có tung độ

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

B. F ( x ) = x 3 + x 2 + x + 1

C. F ( x ) = 6 x + 2 + e

D. F ( x ) = x3 + x2 + x + e

TP .Q

A. F ( x ) = x2 + x + e

bằng e

−2 x + 3 x −1

B. y =

x−4 x−2

C. y = x 3 − 3 x 2

ẤP

A. y =

TR ẦN

Ư N

ẠO

Câu 2. Hàm số nào sau đây có đồ thị là

D. y = x 4 − 2 x 2

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho ba điểm: B (−1; −1; 0) ;C (3;1; −1) . Điểm M trên

trục Oy cách đều hai điểm B,C có tọa độ là:

-L

Í-

 9  A. M 0; − ; 0 4  

 4  B. M 0; ; 0  9 

C. M (0; 0; 0)

 9  D. M 0; ; 0  4 

ÁN

Câu 4. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi (a, b ∈ ℝ ) là: B. z = −a + bi

A. z = b − ai

C. z = −a − bi

D. z = a − bi 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 5. Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có AB = a , mặt bên tạo với đáy một góc 45 . Một khối nón có đỉnh là S , đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD . Gọi a là góc ở đỉnh của hình nón. Tính cos a . A. cos α = −

1 3

B. cos α =

3 3

C. cos α =

6 3

D. cos α =

1 3

Câu 6. Cho mặt cầu (S ) có tâm I và bán kính R = 3 . Mặt phẳng (P ) cách tâm I một khoảng bằng 5 , cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C ) . Tính chu vi của (C ) .

A. 2π

B. 10π

C. 4π

D. 8π

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com THPT QUỐC GIA NĂM 2017 BỘ ĐỀ THI THỬ

Câu 7. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ ℝ ) . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. z 2 = z

C. z .z = a 2 − b 2

B. z + z = 2bi

D. z − z = 2a

D. −3 ≤ x ≤ 3

C. −3 < x < 3

H Ơ

B. −2 ≤ x ≤ 3

A. −2 < x < 3

Câu 8. Các giá trị thực của x thỏa mãn điều kiện 3 < 27 là

D. log 9000 = 3 + 2α

B. log 9000 = 3 + α C. log 9000 = 3 − 2α

A. log 9000 = 2α

Câu 9. Đặt log 3 = α . Hãy biểu diễn log 9000 theo α ?

B. (−5; −2)

C. (5; −2)

D. (−5;2)

ẠO

A. (5;2)

TP .Q

Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z = 5 − 2i có điểm biểu diễn là:

B. x = 2

C. x = 4

D. x = 1

A. x = 0

Câu 11. Cho phương trình 5x −2 + x = 3 . Nghiệm của phương trình là:

TR ẦN

A. f (x ) nghịch biến trên khoảng (1; +∞)

(C ) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai

Ư N

Câu 12. Cho đồ thị hàm số y = f (x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị

B. f (x ) nghịch biến trên khoảng (−1; 0)

C. f (x ) đồng biến trên khoảng (0;+∞)

D. f (x ) đồng biến trên khoảng (−∞; −1).

Câu 13. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là v = 4 + 2t (m / s ) .

ẤP

Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t 0 = 0 (s ) đến thời điểm t 0 = 3 (s ) là : B. 10 (m )

C. 16 (m )

D. 15 (m )

A. 21 (m )

x3 − 2x 2 + x − 2 . Phương trình nào dưới đây là phương tình 3 một tiếp tuyến của đồ thị (C ) và song song với đường thẳng y = −2x + 5 ?

-L

Í-

Câu 14. Cho đồ thị hàm số (C ) : y =

B. y = −2x + 1

ÁN

A. y = 2x − 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 15. Tìm nguyên hàm I =

A. I =

∫

−2 +C x −1

(x − 1)

C. y = 2x + 2

D. y = −2x + 2

B. I = −

1 +C x −1

C. I =

1 +C x −1

D. I =

2 +C x −1

Câu 16. Khẳng định nào sau đây là đúng?

 π A. ∫ sin x +  dx = 4   0 π

π 4

∫ 0

 π sin x −  dx 4  

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG 3π 4

 π B. ∫ sin x +  dx = 4   0 π

∫ 0

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com THPT QUỐC GIA NĂM 2017 BỘ ĐỀ THI THỬ π   π π sin x +  dx − ∫ sin x +  dx 4  4    3π 4

∫ 0

N H Ơ N

π  π D. ∫ sin x +  dx =  4  0

 π cos x +  dx  4 

C. ∫

4   π π sin x +  dx = 2 ∫ sin x +  dx  4  4   0

TP .Q

(

)

−

3 4

(

5 4

) (2x + 1)

B. y ' =

4 2 x +x −4 5

D. y ' =

4 2 x +x −4 4 . 5

1 2 x +x −4 4

−

C. y ' =

3 4

) (2x + 1)

Ư N

1 2 x +x −4 4

(

)

(

A. y ' =

ẠO

Câu 17. Đạo hàm của hàm số y = (x 2 + x − 4)4 trên tập xác định là:

Câu 18. Đồ thị hàm số y = (2, 5) cắt đồ thị hàm số y = e x tại điểm có tung độ là

TR ẦN

C. 2, 5

B. 0

D. 1

A. e

3x 2 − 2x − 1 x −1

B. y = x 4 + x 2

A. y =

Câu 19. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng ?

D. y =

x +2

ẤP

C. y = x 3 − 3x + 2

1− x2

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm M (1; −2; 3) đến mặt phẳng

(P ) : x − 2y + 2z − 5 = 0 là:

-L

Í-

A. 2

B. 12

D. 3

Câu 21. Tìm số thực m > 1 để I =

ÁN

C. 6

∫ x (2 ln x + 1)dx = m

A. m = e 2

B. m = 2e

C. m = e

D. m = e + 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 22. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ ℝ ) . Để điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ nằm trong hình tròn tâm O bán kính R = 2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là −2 ≤ a ≤ 2 A.  −  2 ≤ b ≤ 2

B. a 2 + b 2 ≤ 4

C. a 2 + b 2 > 4

D. a < −2;b > 2

Câu 23. Cho hàm số y = x + 4 − x 2 xác định trên đoạn −2;2 . Khẳng định nh nào sau đây là đúng? BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

A. max y = 2 2 và min y = 0    

B. max y = 2 và min y = 0    

C. max y = 2 và min y = −2    

D. max y = 2 2 và min y = −2    

−2;2

A. M = a 2

B. M = a

2 +1

 1   .  a − 2 −1 

(a > 0) .

TP .Q

Câu 25. Rút gọn biểu thức M = a

−2 2

D. y = 0

C. x = 1

B. x = 0

C. M = a 3

D. M = a

ẠO

A. y = −1

H Ơ

Câu 24. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (C ) : y = x 4 − 2x 2 .

−2;2

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , mặt phẳng (P ) : 4x − 8y + z − 17 = 0 đi qua điểm C. (−2;1; −3)

Ư N

B. (7; −2;9)

D. (7;2;5)

A. (7;2; 4)

nào trong các điểm có tọa độ cho sau đây ?

TR ẦN

Câu 27. Cho hình chóp tam giác S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = BC = a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a . Tính diện tích toàn phần S tp của hình chóp

(

)

C. Stp =

B. Stp = a 1 + 2

(

a2 1 + 2

A. Stp = 2a

S .ABC :

)

D. Stp = 2a 2 2

Câu 28. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 4 − 3mx 2 + 2 có ba điểm cực trị. B. m = 0

C. m > 0

D. m < 0

ẤP

A. m ≥ 0

B.V = 8160

C.V = 2448

D. V = 9580

Í-

A.V = 7250

Câu 29. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 16 3 , AD = 30 3 và SA = SB = SC = SD . Biết rằng đường thẳng SA tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD .

Ỡ N

ÁN

-L

Câu 30. Trong lĩnh vực thuỷ lợi, cần phải xây dựng nhiều mương dẫn nước dạng "Thuỷ động học" (Ký hiệu diện tích tiết diện ngang của mương là S, ℓ là độ dài đường biên giới hạn của tiết diện này, ℓ - đặc trưng cho khả năng thấm nước của mương; mương đựơc gọi là có dạng thuỷ động học nếu với S xác định, ℓ là nhỏ nhất). Cần xác định các kích thước của mương dẫn nước như thế nào để có dạng thuỷ động học? (nếu mương dẫn nước có tiết diện ngang là hình chữ nhật)

ID Ư

BỒ

A. x =

4S , y =

S 4

B. x =

4S , y =

S 2

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 4|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG C. x =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

S 4

2S , y =

D. x =

2S , y =

S 2

3 8

S1 S2

Câu 32. Cho đồ thị hàm số (C ) : y =

2 3

S1 S2

=2 3

S1 S2

8 3 3

H Ơ N

TP .Q

của (H ) . Gọi S1, S 2 lần lượt là diện tích toàn phần của (H ) và (B ) . Tính tỉ số

Câu 31. Cho hình lập phương (H ) cạnh a , gọi (B ) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt

x −2 . Đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm x +1

A. m = 1

B. m = 5

Câu 33. Viết gọn số phức z =

3 − 2i 1+i + . 1+i 3 − 2i

Đ G Ư N

15 55 + i 26 26

B. z =

D. m = 8

C. z =

1 5 + i 13 13

C. m = −2

15 65 − i 26 26

TR ẦN

A. z =

ẠO

phân biệt A, B phân biệt và AB = 2 2 khi m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

D. z =

15 55 − i 26 26

a 3 15 2

C.V = a 3 15

D.V =

B.V =

A.V = a 3 3

Câu 34. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB = a , AD = 30 3 và BC = 2a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm H của OA . Biết rằng mặt phẳng (SBC ) tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp.

a3 3 2

ẤP

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x + y + z − 4 = 0 và hai

x −3 y −2 z −6 x −6 y z −1 = = , d2 : = = . Phương trình đường thẳng 2 1 5 3 2 1 d nằm trong mặt phẳng (P ) và cắt hai đường thẳng d1 , d2

đường thẳng d1 :

B. d :

x −1 y −1 z −1 = = 2 −3 −1

x −1 y −1 z −1 = = −3 2 −1

D. d :

x −1 y −1 z −1 = = 2 −1 −3

-L

Í-

x −1 y −1 z −1 = = −1 2 −3

ÁN

A. d :

C. d :

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 36. Tìm các số phức z thỏa mãn: z − (2 + i ) = 10 và z .z = 25 A. z1 = −5; z 2 = −3 + 4i

B. z1 = 5; z 2 = 3 − 4i

C. z1 = 5; z 2 = 3 + 4i

D. z1 = −5; z 2 = −3 − 4i

Câu 37. Cho mặt nón có chiều cao h = 6 , bán kính đáy r = 3 . Một hình lập phương đặt trong mặt nón sao cho trục của mặt nón đi qua tâm hai đyá của hình lập phương, một đáy của hình lập phương nội tiếp trong đường tròn đáy của hình nón, các đỉnh của đáy còn lại thuộc các đường sinh của hình nón. Tính độ dài cạnh của hình lập phương? BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP A.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

3 2 2

B. 6

(

)

(

2 −1

C. 3 2 + 2

)

D. 3

Câu 38. Tập nghiệm của bất phương trình : 8x + 18 x − 2.27 x ≥ 0 là C. S = (1; +∞)

D. S = (0;1)

B. S = (−∞; 0)

C. k = 12

D. k = −12

B. k = 0

TP .Q

A. k = −9

Câu 39. Trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x 3 − 12x + 4 có một tiếp tuyến có hệ số góc k lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất của k .

H Ơ

A. S = (0; +∞)

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

(S ) : x + y + z + 2x + 2y + 4z − 3 = 0 . Phương trình đường thẳng (P ) đi qua hai điểm A (1; 0;1), B (−1;1;2) và cắt mặt cầu (S ) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất là B. (P ) : x + 4y + 2z − 1 = 0

C. (P ) : −x + 4y + 2z − 1 = 0

D. (P ) : x − 4y + 2z − 1 = 0

Ư N

A. (P ) : −x − 4y + 2z − 1 = 0

ẠO

π 3

π 6

π 4

TR ẦN

Câu 41. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho tam giác tạo bởi các đường thẳng y = x, y = 0, x = 1 quay quanh trục Ox là:

π 5

2x + m có tiệm cận mx + 1 đứng, tiệm cận ngang và các tiệm cận cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8 .

ẤP

1 4

B. m = ±

A. m = ±

Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số (C m ) : y =

1 2

C. m = ±

1 8

D.Không có m

(

)

(

)

Í-

(

= 10

B. 5 + 2 6

(

+3 5−2 6

)

= 10

D. 5 + 2 6

(

) + (5 − 2 6 ) x

(

)

+ 3 5−2 6

(

= 10

)

= 10

ÁN

C. 5 − 2 6

)

+ 3 5−2 6

-L

A. 5 + 2 6

Câu 43. x = −1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và điểm

Ỡ N

P (4; −1;2) là:

A. 2x + z = 0

B. 2x + y = 0

BỒ

ID Ư

Câu 45. Tập nghiệm của phương trình x  1  A. S = 100;   100 

2 3 log3 x − log x 3

 1  B. S = 10;   10 

C. 2y + z = 0

D. 2x + y + z = 0

= 100 3 10 là:  1  C. S = 100;   10 

 1  D. S = 10;   100 

Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 − 2mx 2 + m đồng biến trên khoảng (−∞; 0) . A. m ≥ 0

B. m ≤ 0

C.Không có m

D.Mọi m ∈ ℝ

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 47. Năm 2016, số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là 70000 đồng. Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi ở mức 5% , tính số tiền để đổ đày bình xăng cho chiếc xe máy đó vào năm 2022. A. 70000. (0, 05) (đồng)

B. 70000. (1, 05) (đồng)

C. 70000. (0, 05) (đồng)

D. 70000. (1, 05) (đồng)

Câu 48. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 1 , AD = 2 cạnh bên SA

H Ơ

11 11π 6

C.V =

B.V = 32π

32π 3

D.V =

256π 3

ẠO

A.V =

TP .Q

vuông góc với đáy và SA = 11 . Tính thể tích V của của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABCD .

11 4

5 4

∫xe

2 3x

TR ẦN

Câu 50. Tính tích phân I =

)

B. I =

2 2 13e 3 + 1 C. I = 13e 3 + 1 27 27

(

)

(

2 13e 3 − 1 27

(

)

7 3

D. I =

2 13e 6 − 1 27

(

)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

A. I =

9 4

Ư N

Câu 49. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2x , các trục Ox,Oy và đường thẳng x = 3 là:

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 11

Câu 21

Câu 31

Câu 41

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 42

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 33

Câu 43

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 5

Câu 15

Câu 25

Câu 35

Câu 45

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 36

Câu 46

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 47

Câu 8

Câu 18

Câu 28

Câu 38

Câu 48

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 39

Câu 49

Câu 10

Câu 20

Câu 30

Câu 40

Câu 50

H Ơ

Câu 1

BẢNG ĐÁP ÁN

ẠO

TP .Q

TR ẦN

Ư N

HƯỚ HƯỚNG DẪ DẪN GIẢ GIẢI CÂU VẬ VẬN DỤ DỤNG CAO 30 0.Gọi x, y lần lượt là chiều rộng, chiều cao của mương. Theo bài ra ta có: S = xy; Câu 3

x 2 − 2S 2S 2S −2S ' + x . Xét hàm số ℓ(x ) = + x . Ta có ℓ (x ) = 2 + 1 = ℓ = 2y + x = . x x x x2

S = x

S . 2

ẤP

ℓ ' (x ) = 0 ⇔ x 2 − 2S = 0 ⇔ x = 2S , khi đó y =

Dễ thấy với x, y như trên thì mương có dạng thuỷ động học, vậy các kích thước của mương là

S thì mương có dạng thuỷ động học. 2

Í-

x = 2S , y =

32. 32

Phương

trình

hoành

độ

giao

điểm

của

Câu

ÁN

-L

Câu 31. Độ dài cạnh của bát diện đều bằng một nửa độ dài đường chéo một mặt của hình lập phương.

(C )

và

với

Ỡ N

x −2 = x + m ⇔ x 2 + mx + m + 2 = 0 (1). x +1

BỒ

ID Ư

x 2 + mx + m + 2 = 0 (1) , (C ) cắt d tại hai điểm phân biệt ⇔ (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x 2

(

) (

)

⇔ ∆(1) > 0 ⇔ m 2 − 4m − 8 > 0 ⇔ m ∈ −∞;2 − 2 3 ∪ 2 + 2 3; +∞ .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 8|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com THPT QUỐC GIA NĂM 2017 BỘ ĐỀ THI THỬ

x + x = −m 2 gọi A (x 1; x 1 + m ) , B (x 2 ; x 2 + m ) là các giao điểm của (C ) và d với  1 . khi đó x 1x 2 = m + 2  2 2   AB = 2 (x 1 − x 2 ) = 2 (x 1 + x 2 ) − 4x 1x 2  = 2 m 2 − 4m − 8  

)

H Ơ

(

Ngoài ra, ta có thể kiểm tra sau khi có ∆(1) > 0 . Khi đó ta có thể loại các phương án m = 1; m = 5 ,

y(0) = −2  y(2) = 0 ⇒ AB = 2 2 . 

TP .Q

x = 0 ⇒ Với m = −2 ta được x 2 − 2x = 0 ⇔  x = 2

thử lại một đáp án

⇒z =

15 55 − i 26 26

Câu 34. Gọi K là điểm trên cạnh BC sao cho

BC 3a a2 3 = 3a 3 ⇒ HK = ⇒ SH = HK . tan SKH . , tính được V = 4 4 4 2

BK =

G Ư N

13 (1 − 5i ) + 2 (1 + 5i )

⇒z =

(3 − 2i )(1 − i ) (3 + 2i )(1 + i ) 3 − 2i 1+i + ⇒z = + 1+i 3 − 2i 2 13

TR ẦN

ẠO

Câu 33.

Câu 35. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d1, d2 với mặt phẳng (P ) , Đường thẳng d cần tìm đi qua A

và B.

ẤP

Câu36. z − (2 + i ) = (a − 2) + (b − 1) i có

z − (2 + i ) = 10 ⇔ (a − 2) + (b − 1) = 10 ⇔ a 2 + b 2 − 4a − 2b − 5 = 0 2

-L

Í-

2a + b = 10  a = 5;b = 0 ⇔ Mà z .z = 25 ⇔ a 2 + b 2 = 25 nên  2  a + b 2 = 25 a = 3;b = 4  

ÁN

Câu 37. Gọi độ dài của hình lập phương là x , 0 < x < 3 2 . Giải sử hình lập phương

ABCD.A’B’C’D’ nằm trong hình nón ( như hình vẽ )

Ỡ N

Do tam giác SIC đồng dạng với tam giác SOB ,

BỒ

ID Ư

6−x SI IC = ⇔ = ta có: SO ON 6

x 2 6 2 ⇔x = =6 3 1+ 2

(

)

2 −1

Câu 39. k = y ′ (x 0 ) = −3x 02 − 12 ≤ −12 Câu 40. Mặt phẳng (P) cần tìm đi qua ba điểm A, B và tâm mặt cầu.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 42. Với m ≠ 0 , (C m ) có tiệm cận đứng x = −

1 2 1 1 = 8 ⇔ m2 = ⇔ m = ± m m 4 2

Diện tích hình chữ nhật bằng 8 ⇒ −

1 2 , và tiệm cận ngang y = m m

SC 2 = AB 2 + AD 2 + SA2 = 16 ⇒ SC = 4 ⇒ R =

SC =2 2

khi

đó

4πR 3 32π = 3 3

TP .Q

được

ẠO

Tính

Ư N

V =

48.

N Y

3x , ∀x ∈ (−∞; 0) ⇒ m ≥ 0 4

Câu 46. y ′ ≥ 0, ∀x ∈ (−∞; 0) ⇒ 3x 2 − 4mx ≥ 0, ∀x ∈ (−∞; 0) ⇒ m ≥ Câu

H Ơ

  Câu 44. Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là OP, i  , i = (1; 0; 0) là vectơ chỉ phương của Ox.  

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Câu 50. Sử dụng công thức tích phân từng phần hoặc có thể sử dụng MTCT tìm kết quả.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 10 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SỐ 19

Bài thi môn: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tiếp tuyến của đồ thị

Câu 2:

B. y = 2x + 2 .

Cho hàm số y =

x +2

C. y = x + 2 .

D. y = x − 2 .

. Xét các mệnh đề sau đây:

1− x2

A. y = x + 1 .

1 tại điểm có hoành độ x = 1 . x

TP .Q

y = 2x +

ẠO

Câu 1:

H Ơ

ĐỀ THI THỬ

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

(I ) . Hàm số có tập xác định D = (−1;1) .

Ư N

(II ) . Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y = 1 và y = −1 .

TR ẦN

(III ) . Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x = 1 và x = −1 . (IV ) . Hàm số có một cực trị.

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Biết rằng hàm số y =

x3 + 3 (m − 1) x 2 + 9x + 1 nghịch biến trên (x 1; x 2 ) và đồng biến 3

A. 1 .

Câu 3:

Số mệnh đề đúng là:

ẤP

trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu x 1 − x 2 = 6 thì giá trị m là:

D. 1 + 2 và 1 − 2 .

Số cực trị của hàm số f (x ) = x 2 − 2 x + 2016 là:

Câu 4:

C. −4 và 2 .

B. −4 .

A. 2

Ỡ N ID Ư

BỒ

Câu 7:

D. 3 .

-L

C. 2 .

B. 2 .

A. 3 . Câu 6:

B. 1 .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x ) = x 2 + 2x + 3 trên khoảng 0; 3 là:

ÁN

Câu 5:

Í-

A. 0 .

Cho hàm số y =

C. 18 .

D. 6 .

3x 2 + 10x + 20 . Chọn biểu thức đúng. x 2 + 2x + 3

y = 7. A. Max   1 x ∈−∞;−   2 

y= B. Min   1 x ∈−∞;−   2 

5 . 2

y= C. Min   1 x ∈− ;+∞   2

5 . 2

y = 3. D. Min   1 x ∈− ;+∞  2 

Gọi m, M tương ứng là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 − x + 1 + x . Tính tổng m + M .

B. 2 + 2 .

A. 2 .

(

)

C. 2 1 + 2 .

D. 1 + 2 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

mx 2 + 3mx + 2m + 1 (m ≠ 0) có đồ thị là (C ) . Tìm tất cả giá trị x −1 của m để đồ thị (C ) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

Cho hàm số y = f (x ) =

A. 0 < m ≤ 4 .

D. m = 4 .

H Ơ

2x có đồ thị (C ) . Hỏi tất cả bao nhiêu điểm thuộc trục Oy mà từ điểm x −2 đó kẻ được đúng một tiếp tuyến với (C ) .

Cho hàm số y =

B. 1 điểm.

C. 2 điểm.

D. 3 điểm.

TP .Q

A. 0 điểm.

Câu 9:

C. 0 < m .

B. 0 < m < 4 .

Câu 8:

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị m sao cho đồ thị hàm số y = x 4 + 2mx 2 + 1 có ba điểm cực trị tạo

1 . 2

ẠO Đ

1 C. m = − . 2

B. m = 1 .

A. m =

1 . 2

Ư N

thành một tam giác có một đường trung bình là y =

D. m = −1 .

TR ẦN

Câu 11: Một thợ xây muốn sử dụng 1 tấm sắt có chiều dài là 4m , chiều rộng 1m để uốn thành 2m khung đúc bê tông, 1 khung hình trụ có đáy là hình vuông và 1 khung hình trụ có đáy là hình tròn. Hỏi phải chia tấm sắt thành 2 phần (theo chiều dài) như thế nào để tổng thể tích 2 khung là nhỏ nhất ?

A. Khung có đáy là hình vuông, khung có đáy là hình tròn lần lượt có chiều dài là 4 2 . , π+4 π+4

ẤP

B. Khung có đáy là hình vuông, khung có đáy là hình tròn lần lượt có chiều dài là 2 4π . , π+4 π+4

Í-

2 4π + 14 . , π+4 π+4

C. Khung có đáy là hình vuông, khung có đáy là hình tròn lần lượt có chiều dài là

ÁN

-L

D. Khung có đáy là hình vuông, khung có đáy là hình tròn lần lượt có chiều dài là 4π + 14 2 . , π+4 π+4

(

ID Ư

Ỡ N

Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số y = ln 2 A. D =  0; +∞) .

B. D = (0; +∞) .

x −1

) C. D = ℝ .

D. D = ℝ \ {0} .

BỒ

Câu 13: Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số f (x ) = 2016x . A. f " (x ) = 2016x .

B. f " (x ) = x (x − 1) 2016x −2 .

C. f " (x ) = 2016x log2 2016 .

D. f " (x ) = 2016x ln2 2016 .

Câu 14: Phương trình log22 x + log4 x − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực ?

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 15: Giải bất phương trình log 3 (2x − 1) < 2 .

sinx

  +  5 − 2 6   

1 9 D. < x < . 2 2

sin x

= 2 . Hỏi phương trình đã cho có bao

TP .Q

nhiêu nghiệm trong 0; 4π ) ?  A. 3 nghiệm.

C. 5 nghiệm.

B. 4 nghiệm.

(

D. 6 nghiệm.

)

(

)

B. y′ = 22x − 2−2x ln 2 .

)

D. y ′ = 22x − 2−2x ln 4 .

C. y ′ = 22x +1 − 21−2x ln 2 .

TR ẦN

Câu 18: Tính log4 1250 theo a biết a = log2 5 . 1 +a . 2

B. log 4 1250 =

A. log 4 1250 =

(

Ư N

)

A. y ′ = 2x + 2−x ln 4 .

ẠO

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y = 2x + 2−x .

(

9 . 2

  Câu 16: Cho phương trình  5 + 2 6   

C. x >

H Ơ

1 B. < x < 5 . 2

A. x > 5 .

D. log 4 1250 = 2 (1 + 4a ) .

C. log 4 1250 = 2 (1 + 2a ) .

1 + 2a . 2

Câu 19: Cho các số thực dương a, b, c cùng khác 1 . Xét các khẳng định sau: b c = loga2 . c b

loga2

logabc (loga b. logb c. logc a ) = 0 .

Nếu a 2 + b 2 = 7ab thì log7

a +b 1 = (log7 a + log7 b ) . 3 2

-L

Í-

ẤP

ÁN

Các khẳng định đúng là: B. (2), (3) .

C. (1), (3) .

D. (1), (2), (3) .

A. (1), (2) .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 20: Chọn các khẳng định sau: a +b < 1. 2

A. Với mọi a > b > 1 , ta có loga b < logb a .

B. Với mọi a > b > 1 , ta có loga

C. Với mọi a > b > 1 , ta có a b > ba .

D. Với mọi a > b > 1 , ta có a a −b > bb−a .

Câu 21: Áp suất không khí P (đo bằng mi-li-met thủy nhân, kí hiệu là mmHg ) suy giảm mũ so với độ cao x (đo bằng mét), tức là P giảm theo công thức P = P0 .e xi . Trong đó P0 = 760mmHg áp suất ở mực nước biển (x = 0) , I là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

1000m thì áp suất của không khí là 624, 71mmHg . Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000m

là bao nhiêu (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị). A. P = 531mmHg .

B. P = 530mmHg .

C. P = 528mmHg .

D. P = 527mmHg .

xdx (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

TP .Q

∫ sin

π 2

Câu 23: Tích tích phân I =

H Ơ

B. cos x + sin x + C . C. − cos x + sin x + C . D. sin 2x + C .

A. sin x − cos x + C .

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x ) = sin x + cos x .

B. I ≈ 0, 785 .

C. I ≈ 0,7853 .

D. I ≈ 0,7854 .

ẠO

A. I ≈ 0,786 .

Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 9 B. . 4

8 C. . 3

37 . 12

Ư N

5 . 12

C. 50 +

B. 50 −

D. 50 +

A.. A. 50 −

TR ẦN

Câu 25: Tại thành phố Hà Tĩnh nhiệt độ (theo 0 F ) sau t giờ, tính từ 8h− > 20h được cho bởi công πt thức f ( t ) = 50 + 14 sin . Nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian trên là: 12

-L

I =

ÁN

Câu 27: Tính

∫ a

3 , trục tung, trục 4

Ó H

π 3 . 2

B.V =

3 . 2

C.V =

2 . 2

Í-

A. V =

π . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình 12

(H ) quanh trục Ox .

ẤP

hoành và đường thẳng x =

Câu 26: Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin 4 x + cos 4 x −

 π sin x +  dx  6 

D.V =

π 2 . 2

theo

m, n biết

rằng:

∫ (sin x + cos x ) dx = m ; b

∫ (sin x − cos x ) dx = n .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. I =

3 1 m− n. 4 4

B. I =

3 −1 3 +1 m+ n. 4 4

C. I =

3 +1 3 −1 m+ n. 4 4

D. I =

3 +1 3 −1 m+ n. 4 4

Câu 28: Cho số phức z = 1 − 2i , tính mô đun của z : A. z = 3 .

B. z = 1 .

C. z = 5 .

D. z = − 5 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 4|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 29: Cho các số phức z 1 = −1 + i, z 2 = 2 + 3i, z 3 = 5 + i, z 4 = 2 − i lần lượt có các điểm biểu

B. Tứ giác MNPQ là hình vuông

C. Tứ giác MNPQ là hình bình hành.

D. Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

H Ơ

A. Tứ giác MNPQ là hình thoi.

diễn trên mặt phẳng phức là M , N , P,Q . Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì ?

Câu 31: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn zi − (2 + i ) = 2 . A. (x − 1) + (y − 2) = 4 .

B. (x − 1) + (y + 2) = 4 .

C. x + 2y − 1 = 0 .

D. 3x + 4y − 2 = 0 .

ẠO

Ư N

D. z = 2 2 .

C. z = 2 .

TP .Q

B. z = 2 .

A. z = 1 .

Câu 30: Tính môđun của số phức z thỏa mãn (1 + 2i )(z − i ) + 2z = 2i .

Câu 32: Cho số phức w = 1 + (1 + i ) + (1 + i ) + (1 + i ) + ... + (1 + i ) . Tìm phần thực và phần ảo 3

(

TR ẦN

của số phức w .

)

A. Phần thực bằng 210 và phần ảo bằng 1 + 210 .

(

)

B. Phần thực bằng −210 và phần ảo bằng − 1 + 210 .

(

)

(

)

C. Phần thực bằng −210 và phần ảo bằng 1 + 210 .

ẤP

D. Phần thực bằng 210 và phần ảo bằng − 1 + 210 . 2

Câu 33: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện z 2 = z + z .

A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

ÁN

-L

Í-

Câu 34: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AC vuông góc với SD . TÍnh thể tích V của khối chóp S .ABC .

2a 3 6 A.V = . 3

a3 6 . B.V = 3

4a 3 6 C.V = . 3

a3 6 . D.V = 6

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B ′C ′D ′ có thể tích V . Chọn khẳng định sai ? A. ABCD là hình chữ nhật. B. AC ′ = BD ′ . C. Các khối chóp A′.ABC và C ′.BCD có cùng thể tích. D. Nếu V ′ là thể tích của khối chóp A′.ABCD thì ta có V = 4V ′ . Câu 36: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AMND và khối tứ diện ABCD bằng: BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

1 A. . 2

1 4

1 C. . 6

1 D. . 8

Câu 37: Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và AB = a, BC = a 2 . SA là

D. h =

H Ơ

a 6 . 3

a 6 . 2

C. h =

B. h = a 2 .

A. h = a .

đường cao của hình chóp. Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (ABC ) .

a3 2 . 2

a3 2 . 8

a3 2 . 4

ẠO

A. a 3 2 .

TP .Q

Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC .A′ B ′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông với AB = AC = a , góc giữa BC ′ và (ABC ) bằng 45° . Tính thể tích khối lăng trụ

Câu 39: Người ta cắt một vật thể (H ) có hình nón với bán kính đáy 2 mét và chiều cao 3 mét

TR ẦN

Ư N

thành hai phần: (xem hình vẽ bên dưới).

* Phần thứ nhất (H 1 ) là một khối hình nón có bán kính đáy r mét.

ẤP

* phần thứ hai (H 2 ) là một khối nón cụt có bán kính đáy lớn 2 mét, bán kính đáy nhỏ r

mét.

B. r = 3 6 .

C. r = 3 9 .

D. r = 3 16 .

Í-

A. r = 3 4 .

Xác định r để cho hai phần (H 1 ) và (H 2 ) có thể tích bằng nhau:

ÁN

-L

Câu 40: Cho hình chóp tam giác S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC ) . mp(ABC ) qua A vuông góc với đường thẳng SB cắt SB, SC lần lượt

BỒ

ID Ư

Ỡ N

tại H , K . Gọi V1,V2 tương ứng là thể tích của các khối chóp S .AHK và S .ABC . Cho biết tam giác SAB vuông cân, tính tỉ số

V 1 A. 1 = . 2 V2

V1 V2

V 1 B. 1 = . 3 V2

V 1 C. 1 = . 4 V2

V 2 D. 1 = . 3 V2

Câu 41: Cho tứ diện ABCD cạnh bằng a . Tính diện tích S xq xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp BCD và có chiều cao bằng chiều cao tứ diện ABCD . A. S xq =

πa 2 2 . 3

B. Sxq =

2πa 2 2 . 3

C. Sxq = πa 2 3 .

D. S xq =

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

πa 2 3 . 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâmO , tam giác SAC vuông cân tại S và tam giác SOB cân tại S . Tính độ dài a của cạnh đáy biết rằng thể tích khối

A. a = 6 6 .

B. a = 2 .

C. a = 3 .

3 . 3 D. a = 6 4 .

H Ơ

chóp S .ABCD bằng

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho các điểm A (2; −2; −1), B (3; 0; 3),C (−2;2; 4 ) . Viết

phương trình mặt phẳng (P ) đi qua 3 điểm A, B,C . B. (P ) : 2x + 5y − 3z − 1 = 0 .

C. (P ) : 3x − 2y + 4z + 6 = 0 .

D. (P ) : 2x + 7y − 4z + 6 = 0 .

ẠO

TP .Q

A. (P ) : 6x + 5y − 4z + 6 = 0 .

Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là

Ư N

phương trình của mặt cầu ?

B. 2x 2 + 2y 2 + 2z 2 − 4x + 2y + 2z + 16 = 0 .

C. (x + 1) + (y − 2) + (z − 1) = 9 .

TR ẦN

A. x 2 + y 2 + z 2 − 2x − 2y − 2z − 8 = 0 .

3x 2 + 3y 2 + 3z 2 − 6x + 12y − 24z + 16 = 0 .

x y 1−z = = với m ≠ 0, m ≠ −1 . Khi (P ) ⊥ d thì tổng m + n bằng n +1 m 1

đường thẳng

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho mặt phẳng (P ) : mx + my − 2z − 1 = 0 và

bao nhiêu ?

1 B. m + n = − . 2

C. m + n = −2 .

ẤP

2 A. m + n = − . 3

không

gian,

cho

hai

đường

thẳng

(d ) :

và

x −1 y −2 z − 3 = = . Tìm m để hai đường thẳng (d1 ) và (d2 ) . −1 2 −1

ÁN

 x = 1 + mt (d1 ) : y = t z = −1 + 2t 

-L

Í-

Câu 46: Trong

D. Kết quả khác.

A. m = 0 .

B. m = 1 .

C. m = −1 .

D. m = 2 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu H của điểm I (−3;2; −1) trên đường thẳng d có phương trình

x −1 y z +3 . = = −1 2 3

 13 12 3  B. H − ; ;   7 7 7 

A. H (0;2; 0)

C. H (−2; 6; −6)

Câu 48: Trong không gianOxyz , cho đường thẳng (d ) :

5 3 D. H  ; −3;  2  2

x −1 y − 3 z = = và mặt phẳng 2 −3 2

(P ) : x − 2y + 2z − 1 = 0 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

A. 2x − 2y + z − 8 = 0 .

B. 2x − 2y + z + 8 = 0 .

C. 2x + 2y + z − 8 = 0 .

D. 2x + 2y − z − 8 = 0 .

H Ơ

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A (1;2; −1); B (1;1; 3) . Gọi I là tâm

17 . 2

D.OI =

11 . 2

C.OI =

6 . 2

B.OI =

TP .Q

17 . 4

đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB , tính độ dài đoạn thẳngOI . A.OI =

Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với mặt phẳng (P ) .

Câu 50: Trong không gian A (2;1; −1), B (3; 0;1), C (2; −1; 3) . Tìm tọa độ điểm D ∈ Oy sao cho thể

D (0; −8; 0) D.  . D (0; 7; 0)

D (0; 8; 0) C.  . D (0; −7; 0)

B. D (0; 8; 0) .

TR ẦN

Ư N

A. D (0; −7; 0) .

ẠO

tích khối chóp ABCD bằng 5 .

Câu 41

Câu 32

Câu 42

Câu 33

Câu 43

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 25

Câu 35

Câu 45

Í-

Câu 11

Câu 21

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 3

Câu 13

Câu 4

Câu 14

Câu 5

Câu 15

Câu 6

Câu 16

Câu 7

Câu 8

Câu 31

Câu 26

Câu 36

Câu 46

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 47

ÁN

Câu 18

Câu 28

Câu 38

Câu 48

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 39

Câu 49

Câu 20

Câu 30

Câu 40

Câu 50

ẤP

-L

Câu 23

BỒ

ID Ư

Câu 10

Ỡ N

Câu 1

BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1:

Đáp án C.

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 8|

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG Ta có: y ′ = 2 −

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

1 . Tại x = 1 có y ′ (1) = 1, y (1) = 3 . x2

Phương

trình

tiếp

tuyến

x =1

tại

là

Đáp án C.

Đk để hàm số xác định là: 1 − x 2 > 0 ⇔ −1 < x < 1 → D = (−1;1) . Vậy mệnh đề (I )

H Ơ

Câu 2:

y = y ′ (1)(x − 1) + y (1) ⇔ y = (x − 1) + 3 ⇔ y = x + 2 .

TP .Q

đúng.

Do hàm số có tập xác định D = (−1;1) nên không tồn tại lim y do đó đồ thị hàm số x →±∞

ẠO

này không có đường tiệm cận ngang. Vậy mệnh đề (II ) sai.

Do lim− f (x ) = +∞; lim+ f (x ) = +∞ nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x →−1

x →1

(

1−x

′ 1 − x 2 . (x + 2)

)

1− x2 +

1− x2 −

1−x

1− x2 = 2

2x + 1

(

)

1− x2

1 nên hàm số có một cực trị. Vậy mệnh đề (IV ) đúng. 2

Do y ′ bị đổi dấu qua x = −

có

x (x + 2)

y′ =

(x + 2)′

TR ẦN

Ư N

x = 1 và x = −1 . Vậy (III ) đúng.

Đáp án D.

x3 + 3 (m − 1) x 2 + 9x + 1 . Tập xác định ℝ . 3

Xét hàm số y =

Câu 3:

ẤP

Do đó số mệnh đề đúng là 3 .

-L

Í-

Ta có y ′ = x 2 − 6 (m − 1) x + 9; ∆′ = 9 (m − 1) − 9 .

ÁN

Theo đề: Hàm số nghịch biến trên (x 1; x 2 ) với x 1 − x 2 = 6 và đồng biến trên các

BỒ

ID Ư

Ỡ N

khoảng còn lại của tập xác định khi và chỉ khi y ′ = 0 có hai nghiệm x 1,2 thỏa mãn

Câu 4:

x1 − x 2 = 6 .

  a = 1 ≠ 0  m < 0 m < 0     2   ⇔ m > 2 ⇔ m = 1 ± 2. ∆′ = 9 (m − 1) − 9 > 0 ⇔ m > 2    2   x − x = 2 ∆′ = 6  9 (m − 1) − 9 = 9 m = 1 ± 2  2  1 a  Đáp án D. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9| www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên R . Ta có:

 2 2x − 2 x > 0 x − 2x + 2016, x ≥ 0 . Suy ra f ′ x =  . f (x ) =  2  ( ) x + 2x + 2016, x < 0 2x + 2 x < 0 

H Ơ

f ′ (x ) = 0 ⇔ x = 1; x = −1 .

ẠO

TP .Q

Bảng biến thiên

Đáp án C.

{

TR ẦN

Ta có f ' (x ) = 2 (x + 1), f ' (x ) = 0 ⇔ x = −1 ∈  0;1 .

Câu 5:

Ư N

Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 , và đạt cực tiểu tại các điểm x = −1 và x = 1 .

}

Nên m = min f (x ) = min f (0); f (3) = min {6; 8} = 6 . Vậy m = f (0) = 18 .  

Đáp án B.

Câu 6:

0;3

3x2 + 10x + 20 có tập xác định D = ℝ . x 2 + 2x + 3

ẤP

Hàm số y =

 x = −5  . x = − 1  2

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Bảng biến thiên

−4x 2 − 22x − 10 , y ′ = 0 ⇔ −4x 2 − 22x − 10 = 0 ⇔ y′ = 2 x + 2x + 3

BỒ

Câu 7:

Dựa vào bảng biến thiên ta chọn được đáp án B là đáp án đúng. Đáp án B y′ = −

1 2 1−x

1 2 1+x

,y′ = 0 ⇔ x = 0 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 10 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Tính giá trị y tại x ∈ {±1; 0} cho thấy min y = 2 = m, max y = 2 = M . Suy ra:

M + m = 2 + 2.

Đồ

thị (C ) có

hai

điểm

cực

trị

nằm

về

hai

phía

của

trục

Ox thì

Đáp án B

H Ơ

Câu 8:

mx 2 + 3mx + 2m + 1 = 0 vô nghiệm, x = 1 không là nghiệm của phương trình x −1

TP .Q

mx 2 + 3mx + 2m + 1 = 0 và y ′ = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án B

Câu 9:

ẠO

m 2 − 4m < 0 Suy ra  ⇔ 0 <m < 4. 6m + 1 ≠ 0 

2x −4x = + m có nghiệm duy nhất. Phương x − 1 (x − 2)2

(2 − m ) x

trình này lại tương đương với

Hay tương đương phương trình

TR ẦN

Ư N

  2x = kx + m x − 1 Giả sử M (0; m ) ∈ Oy thỏa yêu cầu, khi đó hệ sau có đúng 1 nghiệm  −4 .  = k 2  x − 2) (

+ 4mx − 4m = 0 có nghiệm kép khi

∆ = 8m = 0 . Vậy, có đúng một điểm thỏa mãn yêu cầu.

ẤP

Câu 10: Đáp án B

(

) (

Ba điểm cực trị là A (0;1), B − m ;1 − m 2 , C

Í-

trung điểm BC , đường trung bình y =

  1 −m ;1 − m 2 . Với M 0;1 − ; m 2  là 2  

)

1 đi qua hai trung điểm của AM nên có được 2

ÁN

-L

1 1 1 − m 2 = ⇔ m = −1 (chú ý m < 0 ). 2 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 11: Đáp án A Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khung hình trụ có đáy là hình vuông và khung hình trụ có đáy là hình tròn. Gọi a là chiều dài của cạnh hình vuông và r là bán kính của hình tròn. Ta có: V1 + V2 = a 2 + πr 2 (đơn vị thể tích). Mà

4a + 2πr = 4 ⇔ a =

V (r ) = V1 + V2 = πr 2 +

1 2 2 − πr ), 0 < r < . ( 2 π

Suy

2 1 2 − πr ) . ( 4

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

11 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

V ′ (r ) = 2πr −

1 2 π (2 − πr ), V ′ (r ) = 0 ⇔ r = . Lập bảng biến thiên suy ra 4 (π + 4 )

H Ơ

 4  . Vmin =   π + 4 

(m ) .

(π + 4 )

TP .Q

4π

Vậy, phải chia tấm sắt thành 2 phần: phần làm lăng trụ có đáy là hình vuông là

Câu 12: Đáp án B x

−1 > 0 ⇔ x > 0 .

ẠO

Câu 13: Đáp án D

Ư N

f (x ) = 2016x ⇒ f ′ (x ) = 2016x ln 2016 ⇒ f ′′ (x ) = 2016x ln2 2016 .

TR ẦN

Câu 14: Đáp án B

Đây là phương trình bậc 2 theo log2 x với các hệ số a, c trái dấu nên có 2 nghiệm phân biệt.

1 . 2

Điều kiện x >

Câu 15: Đáp án B

ẤP

Bất phương trình tương đương: 2x − 1 < 32 ⇔ x < 5 . Kết hợp với điều kiện ta được

1 < x < 5. 2

Câu 16: Đáp án B

sinx

  Đặt t =  5 + 2 6   

-L

Í-

, t > 0 . Ta được t +

1 = 2 ⇔ t = 1 ⇔ sin x = 0 ⇔ x = k π (k ∈ Z ) . t

ÁN

Phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {0, π, 2π, 3π } . Vậy, phương trình đã cho có

4 nghiệm trên 0; 4π ) .

ID Ư

Ỡ N

Câu 17: Đáp án D

+ 4−x + x

)′ = (4

)

− 4−x ln 4 .

BỒ

Câu 18: Đáp án B log 4 1250 =

(

)

1 1 log2 2.54 = + 2a . 2 2

Câu 19: Đáp án C BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 12 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

b  c c (1) : VT = log = − loga  = loga2 = VP ⇒ (1) đúng.   c  b b 2

2 a

Giả

a = 2;b = 3; c =

sử

1 ⇒ abc = 1 6

suy

không

có

nghĩa

(2) :

H Ơ

logabc (loga b. logb c. logc a ) = 0 .

(3) :

Suy ra (2) sai.

a + b = 7ab ⇔ (a + b )

có

a + b  a +b 1  = ab ⇔ log7 = 9ab ⇔  = (log7 a + log7 b ) . 3 2  3  2

ẠO

TP .Q

Suy ra (3) đúng.

Ư N

Câu 20: Đáp án C

Khẳng định: Với mọi a > b > 1 , ta có a b > ba là sai ví dụ ta thử a = 31,b = 3 thì sẽ

TR ẦN

thấy. Câu 21: Đáp án D

1 672, 71 ln . 1000 760

Vậy P = 760.e 3000.i ≈ 527 mmHg .

Theo đề ta cso 672, 71 = 760.e 1000i ⇔ i =

Lưu ý: Nếu các em làm tròn kết quả ngay từ lúc tính i thì sẽ cho kết quả cuối cùng là

ẤP

530mmHg như vậy sẽ không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 22: Đáp án C

Í-

∫ (sin x + cos x ) dx = − cos x + sin x + C .

-L

Câu 23: Đáp án B

ÁN

Các em sử dụng MTCT sẽ tính được nhanh kết quả.

I =

π 2

∫ sin

xd x =

Ỡ N

π ≈ 0, 785 . 4

BỒ

ID Ư

Câu 24: Đáp án A 0

∫ (x

−2

)

(

)

+ x − 2x dx − ∫ x 3 + x 2 − 2x dx = 2

37 . 12

Câu 25: Đáp án B 20

Nhiệt độ TB được tính theo công thức sau:

1 14 πt (50 + 14. sin )dt =50 − ∫ π 20 − 8 8 12

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

13 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

Câu 26: Đáp án A π

12 π 3 1 1 π 3 Ta có: sin 4 x + cos 4 x − = cos 4x . Khi đó V = π ∫ cos 4xdx = π sin 4x 12 = . 0 4 4 4 2 0

 π Chú ý sin x +  =  6 

H Ơ

Câu 27: Đáp án D

TP .Q

3 +1 3 −1 sin x + cos x ) + ( (sin x − cos x ) . 4 4

Câu 28: Đáp án C

ẠO

z = 12 + 22 .

Câu 29: Đáp án A

Ư N

Tọa độ các điểm M (−1;1), N (2; 3), P (5;1),Q (2; −1) khi biểu diễn chúng trên mặt phẳng

tọa độ ta sẽ thu được hình thoi.

TR ẦN

Câu 30: Đáp án A Đặt z = x + yi; x , y ∈ ℝ , ta có:

(1 + 2i )(z − i ) + 2z = 2i ⇔ (3x − 3y + 2) + (2x + 3y − 3)i = 0 ⇔ x = 0, y = 1 .

Vậy z = 1 .

Câu 31: Đáp án B

ẤP

Đặt z = x + yi; x, y ∈ ℝ , ta có:

zi − (2 + i ) = 2 ⇔ −y − 2 + (x − 1) i = 2 ⇔ (x − 1) + (y + 2) = 4 . 2

Í-

Câu 32: Đáp án B.

Ta có (1 + i ) = (2i ) = −210 ⇒ (1 + i ) = −210 − 210 i . 10

-L

Ỡ N

ÁN

21   1 − (1 + i )  10 210 i   1 + 2 Suy ra w =  = + = −210 + 1 + 210 i ⇒ w = −210 − 1 + 210 i . −i −i −i

(

)

(

)

(

Vậy w có phần thực bằng −210 và phần ảo bằng − 1 + 210 .

ID Ư

Câu 33: Đáp án D.

BỒ

)

Đặt

z = x + yi; x , y ∈ ℝ, z 2 = z + z ⇔ −x − 2y 2 + y (2x + 1) = 0 2

B H C

1 1 . ⇔ y = 0, x = 0 ∨ x = − ; y = ± 2 2

A D

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 14 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG Đáp án A. Gọi

H là

trung

điểm AB ,

SH =

AB 3 =a 3. 2

SAB là

tam

giác

đều

SH ⊥ AB và

nên

Câu 34:

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

H Ơ

SH ⊥ AB Ta có  ⇒ SH ⊥ (ABCD ) . Mặt khác: (SAB ) ⊥ (ABCD )  D'

Đ G

Ư N H TR ẦN

VABCD

VAMND

1 AM AN AD = . . . 4 AB AC AD

Ta có

Đáp án B

ẤP

Câu 36:

1 1 h.Sday = .V . Nên D sai. 3 3

Ta có V ′ =

Câu 35: Đáp án D.

ẠO

AH AD 1 1 = ⇔ CD 2 = AD 2 (vì AH = CD ) ⇒ AD = a 2 AD CD 2 2

1 2a 3 6 AB.AD.SH = . 3 3

Xét hai tam giác vuông đồng dạng AHD và DAC , ta có:

Vậy VS .ABCD =

TP .Q

 = DAC . AC ⊥ SD ⇒ AC ⊥ SHD ⇒ AC ⊥ HD ⇒ AHD  ( ) AC ⊥ SH 

Câu 37: Đáp án C

Trong tam giác ABC kẻ BK ⊥ AC , mà BK ⊥ SA suy ra

BK ⊥ (SAC ) .

Í-

ÁN

-L

BA2 .BC 2 a 6 Vậy h = d B , SAC = BK = = . 2 2 ( ( )) 3 BA + BC

ID Ư

Ỡ N

Câu 38: Đáp án B

BỒ

(

)

45° = ∠ BC ′; (ABC ) = ∠C ′BC ⇒ BC ′ = BC = a 2 .

a3 1 V = a 2 .a 2 = . 2 2

Câu 39: Đáp án A Gọi h là chiều cao của hình nón (H 1 ) , ta có

r 2 = . Ta cần có: h 3

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

15 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ 99 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

V(H ) V(H )

=2⇔

22.3 = 34. 3 r 2. r 2

H Ơ

Câu 40: Đáp án C

S 1 V = SHK = . 4 V ′ SSBC

TP .Q

trung điểm SC . Vậy có (xem A là đỉnh):

Ta có: HK / /BC do cùng ⊥ SB trong (SBC ) , mà H là trung điểm SB nên K là

Câu 41: Đáp án B

ẠO

a 3 , 3

Đường tròn ngoại tiếp BCD bán kính r =

G Ư N

2πa 2 2 . 3

TR ẦN

Vậy S xq = 2πrl =

a 6 . 3

chiều cao của hình chóp là: l =

Câu 42: Đáp án B

Vì SA = SC nên H ∈ BD , lại vì SB = SO nên H phải là

trung điểm đoạn BO . Đặt độ dài cạnh là a , ta có:

B H A

3 1 a2 a2 = V = .a 2 . − ⇒a = 2. 3 3 2 8

ẤP

Câu 43: Đáp án D

Câu 44: Đáp án B

Thay tọa độ các điểm vào chỉ có đáp án D thỏa mãn.

-L

Í-

Muốn là mặt cầu thì a 2 + b 2 + c 2 − d > 0 nhưng đáp án B lại không thỏa điều này, thật

ÁN

1 1 vậy ta có a = 1, b = − , c = − , d = 8 nên a 2 + b 2 + c 2 − d < 0 . 2 2

Ỡ N

Câu 45: Đáp án C Sử dụng tỷ lệ thức,

m n −2 m +n = = ⇒ = 2 ⇒ m + n = −2 . n +1 m −1 n +1+m

BỒ

ID Ư

Câu 46: Đáp án A

x = 1 − k  Phương trình tham số của đường thẳng (d2 ) :  y = 2 + 2k . Xét hệ phương trình :  z = 3 − k BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

16 |

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

x = 1 + mt = 1 − k mt + k = 0 2m = 0    ⇔ t − 2k = 2 ⇔ t = 2 . y = t = 2 + 2k z = −1 + 2t = 3 − k 2t + k = 4 k = 0     

H Ơ

Khi đó (d1 ) cắt (d2 ) khi m = 0 . Vậy m = 0 thỏa mãn.

Vậy, phương trình cần tìm 2x + 2y + z − 8 = 0 .

  u  d , n p  = (−2; −2; −1) .  

ẠO

Câu 48: Đáp án B Ta có u d = (2; −3;2) và n p = (1; −2;2) và M (1; 3; 0) ∈ (d ) . Khi đó

TP .Q

mp(P ) qua I và ⊥ d có phương trình: −x + 2y + 3 − 4 = 0, (P ) ∩ d tại H (0;2; 0) .

Câu 47: Đáp án A

TR ẦN

Ư N

Câu 49: Đáp án C Ta có OAOB . = 0 nên tam giác OAB vuông tại O . Vậy, I chính là trung điểm AB , suy

1 17 . ra: OI = .AB = 2 2

Câu 50: Đáp án C

1 AB ∧ AC .AD = 5 (1) . 6 Ta có: AB = (1; −1;2), AC = (0; −2; 4), AD = (−2; d− 1;1) suy ra AB ∧ AC = (0; −4; −2) .

ẤP

Ta có D ∈ Oy nên D (0; d ; 0).VABCD =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

d = −7 Khi đó (1) ⇔ VABCD = 2 − 4d = 30 ⇔  . d = 8

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

17 | www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com THPT QUỐC GIA NĂM 2017 BỘĐỀ THI THỬ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SỐ 20

Bài thi môn: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

20154 + 4 2 . 5

C. 2 − 1 .

D. 1 − 2 .

20166 − 4 2 . 5

TP .Q

1 5 x − x 3 + 2x + 2016 5

Tính tổng các cực tiểu của hàm số. y =

Câu 1:

H Ơ

ĐỀ THI THỬ

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

lượt bằng: A. 28 và −4 .

ẠO

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 + 3x 2 − 9x + 1 trên đoạn (C ) lần

Câu 2:

B. ∆ : y = 3x + 1 và 0 . C. 54 và 1 .

D. 36 và −5 .

ax + 1 (1) . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 là bx − 2 1 tiệm cận đứng và đường thẳng y = làm tiệm cận ngang. 2 A. a = 2;b = −2 . B. a = −1;b = −2 . C. a = 2;b = 2 . D. a = 1;b = 2 .

TR ẦN

Ư N

Cho hàm số y =

Câu 3:

Hàm số nào sau đây có đồ thị là:

ÁN

-L

Í-

ẤP

Câu 4:

Ỡ N

A. y =

BỒ

ID Ư

Câu 5:

x−4 x−2

B. y =

−2 x + 3 x −1

C. y =

x+2 2x + 3

D. y = x3 − 3x 2

Chiều dài bé nhất của cái thang AB để nó có thể tựa vào tường AC và mặt đất BC , ngang qua một cột đỡ DH cao 4m song song và cách tường CH = 0, 5m là: A. Xấp xỉ 5, 4902 . 5,5902 .

B. Xấp xỉ 0 . D. Xấp xỉ 6,5902 .

C. Xấp xỉ

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Tìm các giá trị của tham số y để hàm số : y = đồng biến trên ℝ : A. m ≤ −2 . m ≥ 3.

C. −2 ≤ m ≤ 3 .

D. m ≤ −2

hoặc

B. m ≥ 3 .

1 3 x + mx 2 + (m + 6) x − (2m + 1) luôn 3

H Ơ

Câu 6:

D. − 3 .

C. 1 .

B. 3 .

A. 2 .

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x ) = sinx− 3 cosx trên khoảng 1

Câu 7:

đại và cực tiểu. 1  A.  ; 5 . 2   

TP .Q

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x 3 − 3mx 2 + (2m + 1) x − m + 5 có cực

 1  B. m ∈ − ;1 .  3   

ẠO

Câu 8:

 1 D. m ∈ −∞; −  ∪ 1; +∞) . 3  

Ư N

 1  C. m ∈ − ;1 .  3 

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận: 2 2x 2x A. y = 2 . B. y = x − 2 − . C. y = . D. y = . x x −2 x +2

TR ẦN

Câu 9:

Câu 10: Đường thẳng M , N và đồ thị hàm số y = −2x 3 + 3x 2 − 2 có giao điểm A và B . Biết A

B. B (0; −9) .

A. B (−1; 3) .

có hoành độ x A = −1 . Lúc đó B có tọa độ là cặp số nào sau đây :

1  C. B  ; −15 .  2

7  D. B  ; −51 .  2

36 . 2π 2

B. r =

A. r =

ẤP

Câu 11: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm 3 với chiều cao là h và bán kính đáy là r để lượng giấy tiêu thụ là ít nhất thì giá trị của r là: 6

38 . 2π 2

C. r =

38 . 2π 2

D. r =

36 . 2π 2

-L

Í-

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình y = mx 4 + (m − 1) x 2 + 1 − 2m là: B. (−∞;1) .

ÁN

A. (1; +∞) .

C. (2; +∞) .

(

D. (−∞;2) .

)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 2 − 1 ≥ 3 là: A. −3; 3 .   C. y =

B. −2;2 .  

(m + 1) x + 2m + 2 x +m

D. (−∞; −2 ∪ 2; +∞)

Câu 14: Cho hàm số y = a x (a > 0, a ≠ 1) . Khẳng định nào sau đây là sai? sai A. Tập xác định D = ℝ .

B. Hàm số có tiệm cận ngang y = 0 .

C. m > 2 .

D. Đồ thị hàm số luôn ở phía trên trục hoành. BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 15: Cho hàm số y = 2 ln (ln x ) − ln 2x , y ′ (e ) bằng 1 A. . e

B. 1 ≤ m < 2 .

1 . 2e

e C. . 2

C. D = (3; +∞) \ {4} .

D. D = (−∞; 3) \ {2}

H Ơ

B. D = (−∞; 3) .

A. D = (3; +∞) .

có tập xác định là: Câu 16: Hàm số y = log10 (3−x )

= 11 . Tính giá trị

log11 25

= 49 , c

2 log11 25

B.T = 31141 .

A.T = 76 + 11 .

D.T = 469 .

C.T = 2017 .

phục thuộc vào x A. y ′. ey = −1 .

B. y ′ − e y = 0 .

C. y ′ + e y = 0 .

TR ẦN

Câu 19: Nếu 32x + 9 = 10.3x thì giá trị của 2x + 1 là: A. 5 . B. 1 . C. 1 hoặc 5

ẠO

1 . Biểu thức liên hệ giữa y và y ′ nào sau đây là biểu thức không x +1

Ư N

Câu 18: Cho hàm số y = ln

log7 11

TP .Q

log27

= 27 , b

biểu thức T = a

log23

log3 7

Câu 17: Cho a , b , c là các số thực dương thỏa a

D. y ′.e y = 1 . D. x = −2 hoặc 2 .

1 Câu 20: Phương trình y = e 4 x có hai nghiệm x 1, x 2 . Giá trị của x 1 + x 2 + x 1x 2 là 5 A. 2 . B. 3 . C. 9 . D. 1 .

1 4x e gửi tiết kiệm trong 8 tháng thì lãnh về được 20 2 log 3 (x − 1) + log 3 (2x − 1) ≤ 2 . Lãi suất hàng tháng là:

Số tiền y ′ =

Câu 21:

B. 2 .

2 D. . 5

-L

Í-

5 A. . 2 m

C. 5 .

dx = ln a . Tìm a x

∫

D. 0, 7% .

Cho

C. 0,5% .

Câu 22:

B. 0,6% .

ẤP

A. 0, 8% .

∫ (2x + 6) dx = 7 . Tìm x > −1

ÁN

Câu 23: Cho

ID Ư

Ỡ N

A. m = 1 hoặc x < −3 . B. m = 1 hoặc m = −7 .

C. m = −1 hoặc m = 7 . D. x = 0 hoặc m = −7 . 1

BỒ

Câu 24: Giá trị của

∫ (x + 1)e dx x

bằng:

B. f (x ) = log 100 (x − 3) .C. C. e − 1 .  

A. 2e + 1 .

Câu 25: Họ các nguyên hàm của hàm số y =

D.e .

x −1 là: x2

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG A. ln x −

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

1 +C . x

B. ln x +

1 +C . x

D. ln x +

C. x > 3 .

1 +C . x

Câu 26: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 2 − x 2 và đường thẳng y = −x bằng: B.

9 (đvdt). 2

C. (3; +∞) (đvdt).

D. 18 (đvdt).

9 (đvdt). 4

Câu 27: Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x − x 2 và Ox . Tính thể tích V của

B.V =

C.V =

16 . 15

D.V =

136 . 15

136π . 15

TP .Q

16π . 15

khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục hoành. A.V =

H Ơ

ẠO

sin (πt ) 1 + (m / s ) . Gọi S1 là quãng đường 2π π vật đó đi trong 2 giây đầu và S2 là quãng đường đi từ giây thứ 3 đến giây thứ 5 . Kết luận

B. S1 > S 2 .

C. S1 = S 2 .

nào sau đây là đúng? A. S1 < S 2 .

Ư N

Câu 28: Một vật chuyển động với vận tốc là v (t ) =

D. S 2 = 2S 1 .

TR ẦN

Câu 29: Cho số phức z = 1 − 4 (i + 3) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

B. Phần thực bằng −11 và phần ảo bằng 4.

A. Phần thực bằng loga M > loga N ⇔ M > N > 0 và phần ảo bằng 4i.

C. Phần thực bằng −11 và phần ảo bằng −4i.

D. Phần thực bằng −11 và phần ảo bằng −4.

ẤP

Câu 30: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức 0 < a < 1 .

Í-

C. Số phức Ox .

B. Số phức z = a + bi có môđun là a + b 2 .

-L

D. Số phức z = a + bi có số phức đối z ' = a − bi .

ÁN

Câu 31: Cho hai số phức z = a + bi và z = a '+ b ' i . Số phức z.z ' có phần thực là: A. a + a ' . B. a.a ' . C. aa '− bb '. D. 2bb ' .

ID Ư

Ỡ N

Câu 32: Phần thực của số phức z =

(

)

2 + 3i .

B. f (x ) = cos (5x − 2) .C. C. 2 .

A. − 7 .

D. 3 .

BỒ

Câu 33: Cho số phức z thỏa z (1 − 2i ) = (3 + 4i )(2 − i ) . Khi đó, số phức z là: 2

A. z = 25 .

B. z = 5i .

C. z = 25 + 50i .

D. z = 5 + 10i .

Câu 34: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z − 1 + i = 2 là: A. Đường tròn tâm I (−1;1) , bán kính 2 .

B. Đường tròn tâm I (1; −1) , bán kính 2 .

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 4

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

C. Đường tròn tâm I (1; −1) , bán kính 4 .

D. Đường thẳng x + y = 2 .

Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z + z = 4i − 20 . Mô đun của z là: 2

B. z = 4 .

C. z = 5 .

D. z = 6 .

H Ơ

A. z = 3 .

Câu 36: Cho lăng trụ ABC .A′ B ′C ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng y = e x + 1 x . Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A′ B ′C ′ ) trùng với trung

a3 3 . 2

B.V =

a3 3 . 24

C.V =

a3 3 . 16

D.V =

a3 3 . 8

TP .Q

A.V =

điểm của A′ B ′ . Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a .

)

(

C.V = B. (1 + i ).z = 14 − 2i .C.

a3 3 . 12

D.V =

a3 3 . 2

Ư N

A.V =

ẠO

Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S .ABC , cạnh đáy bằng a . Mặt bên tạo với mặt đáy một góc 60o . Tính thể tích V của hình chóp S .ABC .

a3 3 . 24

6a 195 . 65

C. iz + 2 − i = 0 .

B. z .

D. z .

A. d =

TR ẦN

Câu 38: Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S .ABC có thể tích bằng a 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) .

a . 2

B. h =

a 6 . 3

ẤP

A. h =

Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a . Khi đó, khoảng cách h giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (SBC ) là: C. h =

a 2 . 2

D. h =

2a 5 . 5

-L

325 π cm 3 . 3

D.V = 20π cm 3 .

ÁN

C.V =

Í-

Câu 40: Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy r = 5cm . Khi đó thể tích khối nón là: A.V = 100π cm 3 . B.V = 300π cm 3 .

ID Ư

Ỡ N

Câu 41: Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của phễu là: A. S xq = 360π cm 2 . B. S xq = 424π cm 2 .

10cm

8cm

C. S xq = 296π cm 2 .

D. S xq = 960π cm 2 .

17cm

4R . Khi đó, 3 góc ở đỉnh của hình nón là 2α . Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 3 3 A. tan α = . B. cot α = . C.Oxy . D. z . 5 5

BỒ

Câu 42: Một hình nón có bán kính đáy bằng R , đường cao

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho bốn véctơ z , b = (5; 7; 0) , c = (3; −2; 4 ) , d = (4;12; −3) . Đẳng

thức nào sau đây là đẳng thức đúng? B. d = a − b + c . A. d = a + b + c .

D. d = a − b − c .

C. d = a + b − c .

H Ơ

Câu 44: Trong không gianOxyz , cho điểm I (1;2; −3) . Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và bán kính R = 2 . B. (x − 1) + (y − 2) + (z + 3) = 4 . 2

A. SC = 5 .

D. x 2 + y 2 + z 2 − 2x − 4y + 6z + 5 = 0 .

TP .Q

C. x 2 + y 2 + z 2 + 2x − 4y − 6z + 5 = 0 .

Câu 45: Mặt phẳng (P ) đi qua ba điểm A (0;1; 0), B (−2; 0; 0),C (0; 0; 3) . Phương trình của mặt

ẠO

phẳng (P ) là:

B. (P ) : 6x − 3y + 2z = 6 .

C. (P ) : −3x + 6y + 2z = 6 .

D. (P ) : 6x − 3y + 2z = 0 .

Ư N

A. (P ) : −3 x+ 6 y+ 2 z = 0 .

TR ẦN

 x = 1 + t Câu 46: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y = 2 − 3t và mặt phẳng (Oyz ) .  z = 3 + t  A. (0;5;2) . B. (1;2;2) . C. (0;2; 3) . D. (0; −1; 4) . x −1 y +1 z − 5 và = = 2 3 1

Câu 47: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d ) :

x −1 y + 2 z +1 . Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d ) và (d ') là: = = 3 2 2 A. Chéo nhau. B. Song song với nhau.

ẤP

(d ') :

D. Trùng nhau.

C. Cắt nhau.

-L

A. (SAC ) .

Í-

Câu 48: Cho mặt phẳng A và điểm AB = 1, . Tọa độ hình chiếu H của A trên mặt phẳng (P ) là: B. H (−1; 3; −2) .

C. H (1; −3; −2) .

D. H (1; 3;2) .

ÁN

Câu 49: Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O , A (1; 0; 0), B (0; −2; 0),C (0; 0; 4) . B. x 2 + y 2 + z 2 + x − 2y + 4z = 0 .

C. x 2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y − 8z = 0 .

D. x 2 + y 2 + z 2 + 2x − 4y + 8z = 0 .

Ỡ N

A. x 2 + y 2 + z 2 − x + 2y − 4z = 0 .

thẳng hàng? A. x = −4; y = 7 .

B. x = 4; y = 7 .

C. x = −4; y = −7 .

D. x = 4; y = −7 .

BỒ

ID Ư

Câu 50: Cho ba điểm A (2; −1;5), B (5; −5;7 ) và M (x ; y;1) . Với giá trị nào của x, y thì A , B , M

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 6

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 11

Câu 21

Câu 31

Câu 41

Câu 2

Câu 12

Câu 22

Câu 32

Câu 42

Câu 3

Câu 13

Câu 23

Câu 33

Câu 43

Câu 4

Câu 14

Câu 24

Câu 34

Câu 44

Câu 5

Câu 15

Câu 25

Câu 35

Câu 45

Câu 6

Câu 16

Câu 26

Câu 36

Câu 7

Câu 17

Câu 27

Câu 37

Câu 47

Câu 8

Câu 18

Câu 28

Câu 38

Câu 48

Câu 9

Câu 19

Câu 29

Câu 39

Câu 49

Câu 10

Câu 20

Câu 30

Câu 40

Câu 50

H Ơ

Câu 1

Ư N

BẢNG ĐÁP ÁN

TP .Q

ẠO

TR ẦN

Câu 46

1 5 x − x 3 + 2x + 2016 ⇒ y ' = x 4 − 3x 2 + 2, y ' = 0 ⇔ 5

 x = ±1  x = ± 2

ẤP

Đáp ánB

Câu 1:

HƯỚNG DẪN GIẢI

-L

−∞ − 2 −1 1 2 +∞

ÁN

Í-

Ta có bảng biến thiên:

+ 0−0 + 0−0 +

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Dựa vào BBT ta suy ra tổng các giá trị cực tiểu là y (−1) + y

( 2 ) = 201545+ 4

Lưu ý: Cực tiểu của hàm số chính là giá trị cực tiểu của hàm số các em cần phân biệt rõ giữa điểm cực tiểu và cực tiểu. Câu 2:

Đáp ánA BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

x = 1 ∈ 0; 3   y ' = 3x 2 + 6x − 9, y ' = 0 ⇔  x = −3 ∉ 0; 3

f (0) = 1, f (1) = −4, f (3) = 28 ⇒ max f (x ) = 28, min f (x ) = −4 .    

N U G

−3 2

Vì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = Câu 5:

Đáp ánC

Ư N

Câu 4:

a a 1 = = ⇒ a = 1. b 2 2

ẠO

Tiệm cận ngang y =

2 =1⇒b = 2 b

TP .Q

Tiệm cận đứng x =

Đáp ánD

Đáp ánC

Câu 3:

0;3

H Ơ

0;3

1 4 4 2x − 1 8x + =1⇔ = ⇔y = 2x y y 2x 2x − 1

TR ẦN

Đặt CB = x ,CA = y khi đó ta có hệ thức:

Ta có: AB = x 2 + y 2

 8x   Bài toán quy về tìm min của A = x + y = x +   2x − 1 2

ẤP

5 5 . 2

Đáp ánC

ÁN

Câu 6:

-L

Í-

hay AB min =

5 Khảo sát hàm số và lập bảng biến thiên ta thấy GTNN đạt tại x = ; y = 5 2

y ' = x 2 + 2mx + m + 6, y' = 0 ⇔ x2 + 2mx + m + 6 = 0 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

∆ ' = m 2 − (m + 6) = m 2 − m − 6 .

Câu 7:

Hàm

số đồng biến a = 1 > 0 ⇔ m 2 − m − 6 ≤ 0 ⇔ −2 ≤ m ≤ 3 . ℝ ⇔ y ′ ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ ⇔  ∆ ' ≤ 0 

trên

Đáp ánA f ' (x ) = cos x + 3 sin x , f ' (x ) = 0 ⇔ 1 + 3 tan x = 0 ⇔ x = −

π + k π (k ∈ ℤ) . 6

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 8

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 5π . 6

Vì x ∈ (0; π ) nên x =

 5π  5π y ′′ = − sin x + 3 cos x , y ′′   = −2 < 0 ⇒ x = là điểm cực đại.  6  6

N Y U

Đáp ánA

TP .Q

Câu 8:

H Ơ

 5π  Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số là f   = 2 .  6 

có

y = x − 3mx + (2m + 1) x − m + 5 ⇒ y ' = 3x − 6mx + 2m + 1, ∆ ' = 9m − 6m − 3 2

ẠO

Đáp ánC

TR ẦN

Câu 9:

Ư N

 1 ⇔ ∆ ' > 0 ⇔ 9m 2 − 6m − 3 > 0 ⇔ m ∈ −∞; −  ∪ (1; +∞) . 3  

Để hàm số có hai cực trị thì phương trình y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt

Chỉ có đáp án C hàm số không xác định tại x = 2 nên đáp án C đúng.

Câu 10: Đáp ánD

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số là:

 x = − 1 ⇒ y = 3 −2x + 3x − 2 = −12x − 9 ⇔ 2x − 3x − 12x − 7 = 0 ⇔  x = 7 ⇒ y = −51  2 3

ẤP

7  Vậy B  ; −51 . 2 

Í-

Câu 11: Đáp ánB

1 2 81 81 1 πr h = 27 ⇒ r 2h = ⇒h = . 2 3 π π r

ÁN

-L

Thể tích của cốc: V =

S xq = 2πrl = 2πr r 2 + h 2 = 2πr r 2 +

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Lượng giấy tiêu thụ ít nhất khi và chỉ khi diện tích xung quanh nhỏ nhất.

= 2π r 4 +

= 2 3π 6

812 1 812 1 4 = 2 π r + π2 r 4 π2 r 2

812 1 812 1 812 1 812 1 3 r 4. + ≥ 2 π 3 . 2 π 2 r 2 2π 2 r 2 2 π 2 r 2 2π 2 r 2

814 (theo BĐT Cauchy) 4π 4

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 812 1 38 6 ⇔ r = ⇔r = 2π 2 r 2 2π 2

S xq nhỏ nhất ⇔ r 4 =

38 . 2π 2

Bất

phương

trình

trở

thành:

H Ơ

t = 2x , t > 0 .

Đặt

t − t − 2 < 0 ⇔ −1 < t < 2 ⇔ 2 < 2 ⇔ x < 1 . 2

Điều kiện: x 2 − 1 > 0

(

)

ẠO

Ta có: log2 x 2 − 1 ≥ 3 ⇔ x 2 − 1 ≥ 23 ⇔ x 2 ≥ 9 ⇔ x ≤ −3 hoặc x ≥ 3 .

TP .Q

Câu 13: Đáp ánC

Câu 14: Đáp ánC

Chọn câu C vì nếu 0 < a < 1 thì lim y = 0 .

Ư N

x →+∞

(ln x ) ' − (2x ) ' = ln x

2 1 1 − = . e ln e e e

2 1 − x lnx x

TR ẦN

y = 2 ln (ln x ) − ln 2x ⇒ y ' = 2

Câu 15: Đáp ánA

y ' (e ) =

Câu 12: Đáp ánB

Câu 16: Đáp ánD

ẤP

3 − x > 0 x < 3 nên TXĐ: D = (−∞; 3) \ {2} . Hàm số xác định ⇔  ⇔  3 − x ≠ 1 x ≠ 2  

= (27 )

2 log11 25

log27 11

+ (49)

log7 11

(

= a

( 11)

log3 7

log11 25

)

log3 7

(

+ b

log7 11

)

log7 11

(

+ c

log11 25

)

log11 25

= 7 3 + 112 + 25 = 469 .

ÁN

-L

log3 7

log23 7

Í-

T =a

Câu 17: Đáp ánD

ID Ư

Ỡ N

Câu 18: Đáp ánC

 y ′ = − 1 1  x + 1 ⇒ y '+ e y = 0 . ⇒  y = ln  y 1 x +1 e = x +1 

BỒ

Câu 19: Đáp ánC  3x = 1  Ta có 3 + 9 = 10.3 ⇔ 3 − 10.3 + 9 = 0 ⇔  x 3 = 9 2x

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 10

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

x = 0 ⇒ 2x + 1 = 1 ⇔  . x = 2 ⇒ 2x + 1 = 5

Câu 20: Đáp ánA

)

(

Khi đó x 1 + x 2 + x 1x 2 = 0 + 2 + 0.2 = 2 .

Ư N

Câu 21: Đáp ánD 61, 329 = 58 (1 + q ) ( q là lãi suất) 8

61, 329 ⇔ (1 + q ) = 59

TR ẦN

⇔ (1 + q ) =

61, 329 ⇔q = 58

= ln a ⇔ ln 5 − ln 2 = ln a ⇔ ln

5 5 = ln a ⇔ a = . 2 2

dx = ln a ⇔ ln x x

∫

61, 329 − 1 ≈ 0, 7% . 58

Câu 22: Đáp ánD Ta có:

ẠO

TP .Q

 2x = 1 x = 0  ⇔ x ⇔  1 x =2 2 = 4  2

4 ⇔ −22x + 5.2x − 4 = 0 2x

Phương trình ⇔ 5 − 2x = 22−x ⇒ 5 − 2x =

H Ơ

Phương trình log2 5 − 2x = 2 − x (ĐK: 5 − 2x > 0 ⇔ 2x < 5 ⇔ x < log2 5 )

+ 6x

∫ (2x + 6) dx = 7 ⇔ (x

ẤP

Câu 23: Đáp ánB

m = 1 . = 7 ⇔ m 2 + 6m = 7 ⇔ m 2 + 6m − 7 = 0 ⇔  m = −7

)

Í-

Câu 24: Đáp ánD

ÁN

-L

u = x + 1  du = dx Đặt  ⇒ dv = e x dx v = e x   1

∫

(x + 1)e x dx = (x + 1)e x − ∫ e x dx = (2e − 1) − e x 1

Ỡ N

Do đó:

1 0

= 2e − 1 − e + 1 = e .

∫

x −1 dx = x2

1

1  1  dx = ln x + + C . 2 x 

∫ x − x

BỒ

ID Ư

Câu 25: Đáp án B

Câu 26: Đáp ánB Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

11 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

 x = −1 2 − x 2 = −x ⇔ x 2 − x − 2 = 0 ⇔  x = 2

∫( −1

)

∫ (2 + x − x ) dx 2

Ta có:

 2 − x 2 − −x  dx = ( ) 

−1

H Ơ

Y U TP .Q

9 9 = (đvdt). 2 2

ẠO

Vậy S =

  8  1 1 9 x 2 x 3  = 2x + −  = 4 + 2 −  − −2 + +  =   2 3  3   2 3  2 −1

Câu 27: Đáp án A

)

 4x 3 16π x5  . dx = π  − x 4 +  =  3 5  15 0

TR ẦN

Câu 28: Đáp án A

 sin (πt )  1  dt ≈ 0, 35318 (m ), S =  + 2 π   2π

∫

Ta có: S1 =

Ư N

Khi đó V = π ∫ (2x − x

PTHĐGĐ: 2x − x 2 = 0 ⇔ x = 0 ∪ x = 2

∫ 3

 sin (πt )  1  dt ≈ 0, 45675 (m )  + π   2π

Vậy S 2 > S1 . Câu 29: Đáp án B

ẤP

z = 1 − 4 (i + 3) ⇒ z = −11 + 4i => Phần thực bằng −11 và phần ảo bằng 4 .

Câu 30: Đáp án D

-L

Câu 31: Đáp án C

Í-

Số phức đối của z = a + bi là số phức z ' = −z = −a − bi nên D là đáp án của bài toán.

ÁN

z .z ' = (a + bi )(a '+ b 'i) = a.a '+ ab ' i + a ' bi + bb ' i 2 = (aa '− b.b ') + (ab '+ a'b) i

Số phức có phần thực là (a.a '− b.b ') .

ID Ư

Ỡ N

Câu 32: Đáp án A

D = ℝ có phần thực là − 7 .

BỒ

Câu 33: Đáp án D

z (1 − 2i ) = (3 + 4i )(2 − i ) ⇔ z = 2

(3 + 4i )(4 − 4i + i ) 2

1 − 2i

xCD = 3 . Câu 34: Đáp án B

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Gọi z = x + yi (x ; y ∈ ℝ )

z − 1 + i = 2 ⇔ x + yi − 1 + i = 2 ⇔ (x − 1) + (y + 1)i = 2 2

= 2 ⇔ (x − 1) + (y + 1) = 4 2

(x − 1) + (y + 1)

H Ơ

⇔

Vậy tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa

z − 1 + i = 2 là đường tròn tâm I (1; −1) , bán kính bằng 2 .

TP .Q

Câu 35: Đáp án C

ẠO

1 m Gọi y = − x − 3 3

Ư N

2x − 3 1 m =− x− ⇔ x 2 + (m + 5) x − m − 9 = 0 x −1 3 3

⇔ (−3 + 4i )(a + bi ) + (a − bi ) = 4i − 20 ⇔ −3a − 3bi + 4ai + 4bi 2 + a − bi = −20 + 4i

TR ẦN

x 1, x 2

x + x = − (m + 5) 2 Ta có  1 . x 1.x 2 = − (m + 9) 

Câu 36: Đáp án D

Gọi H là trung điểm của A ' B , theo đề ta suy ra :

ẤP

AH ⊥ (A ' B ' C ')

a3 3 8

Í-

-L

Vậy V =

a ⇒ AA ' H = 450 khi đó AH = A ' H . tan 450 = 2

ÁN

Câu 37: Đáp án D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Gọi các điểm như hình vẽ. Theo đề suy ra SIA = 600 Ta có AI = Vậy V =

a 3 a 3 a ⇒ HI = ⇒ SH = 2 6 2

H I B

a3 3 . 24

Câu 38: Đáp án C Gọi các điểm như hình vẽ Ta có AI ⊥ BC , SA ⊥ BC suy ra y = −x 2 + 1 BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

13 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Ta có: m ≠ 0

a 3 2

A I

m ≤ 0 Vậy  . m ≥ 1

H Ơ

m ≥ 1 1−m ≤ 0 ⇔  2m m < 0

Trong tam giác vuông SAI ta có

TP .Q

Mà AI =

Câu 39: Đáp án B

ẠO

D = ℝ \ {−m } với O là tâm hình vuông (−1; +∞) ⇔ y ' < 0, ∀x ∈ (−1; +∞) .

(SBC ) ∩ (SOI ) = SI , ⇒ OH ⊥ (SBC ) ⇒ d (O, (SBC )) = OH

⇒ AI ⊥ BC

tại

kẻ

AC a 2 a 2 = , SO = SA2 − AO 2 = 2 2 2

SO + OI 2

a 2 a . 2 2 =a 6 6 2a 2 a 2 + 4 4

)

D O

a 6 . 3

d AD, (SBC ) = 2OH =

Câu 40: Đáp án A

H A

ẤP

(

SO.OI

OH =

AO =

có

TR ẦN

Ư N

Gọi I là trung điểm NM = x + y

-L

Í-

Chiều cao h của khối nón là h = 132 − 52 = 12cm 1 π.52.12 = 100π cm 3 . 3

13cm h

ÁN

Thể tích khối nón: V =

5cm

S xq = 2.π.8.10 + π.8.17 = 296π cm 2 .

ID Ư

Ỡ N

Câu 41: Đáp án C

BỒ

Câu 42: Đáp án D Gọi các điểm như hình vẽ bên Khi đó HC = R, SH =

4R 5R ⇒ SC = 3 3

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 14

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Ta có ⇔ 2 log3 (x − 1) + 2 log 3 (2x − 1) ≤ 2 . Câu 43: Đáp án C

H Ơ

Ta có ⇔ log 3 (x − 1) + log 3 (2x − 1) ≤ 1 thì a ± b = (x ± u; y ± v; z± t)

Dễ dàng nhẩm được đáp án đúng là C.

Câu 44: Đáp án B Mặt cầu có phương trình : (x − 1) + (y − 2) + (z + 3) = 4 2

TP .Q

Vậy B là đáp án đúng.

ẠO

Câu 45: Đáp án C

chắn:

TR ẦN

Ư N

Phương trình theo đoạn  2x  2x  2x >0 >0 >0    2x  x + 1 ⇔ x + 1 ⇔  x + 1 ⇔ > 3.    2x 2x 1 2x x +1 log − >0 log > log9 3 >3  9 x + 1 2  9 x + 1  x + 1 Câu 46: Đáp án A

10 3 2+

 = 1+t t = −1 x = 0 = 2 − 3t ⇔  y = 5 = 3 +t  z =2 =0 

ẤP

 x y  z  x 

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (Oyz) là nghiệm của hệ:

Ó H Í-

Câu 47: Đáp án A

Vậy, đường thẳng d cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm (0;5;2) .

-L

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u, v

ÁN

Vì

không

cùng

phương

( u ) ' = 2u u' nên

có vectơ chỉ phương (ln u ) ' = cắt

M, N > 0

hoặc

u' u

chéo

BỒ

ID Ư

Ỡ N

loga (M .N ) = loga M + loga N

  x Xét hệ   x  

−1 y +1 z − 5 = = 2 3 1 −1 y + 2 z +1 = = 3 2 2

Vì hệ vô nghiệm nên d chéo d ' . Câu 48: Đáp án B Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A và ∆ ⊥ (P ) BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

15 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn TÀI LIỆU HỌC TẬPCHẤT LƯỢNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

⇒ ∆ đi qua A (−2;1; 0) và có VTCP a = n p = (1;2; −2) 2

H Ơ

= −2 + t

 x = −1 ⇒ y = 3  = −2t z = −2  + 2y − 2z − 9 = 0

= 1 + 2t

TP .Q

 x y Ta có: H = ∆ ∩ (P ) ⇒ tọa độ H thỏa hệ:  z  x

4 16π x5  ⇒ Phương trình = π  x 3 − x 4 +  =  5 15  3 0

ẠO

Vậy H (−1; 3; −2) .

Câu 49: Đáp án A

Ư N

Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng x 2 + y 2 + z 2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 (S )

TR ẦN

 d = 0 a = 1   2 1 − 2a + d = 0 b = −1  ⇔ O , A , B , C đi qua bốn điểm nên   (S ) 4 + 4b + d = 0 c = 2   16 − 8c + d = 0 d = 0

Vậy phương trình (S ) : x 2 + y 2 + z 2 − x + 2y − 4z = 0 .

ẤP

Câu 50: Đáp án A Ta có: AB = (3; −4;2), AM = (x − 2; y + 1; −4)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

 16 − 2y − 2 = 0 x = −4   ⇔  . A, B, M thẳng hàng ⇔ AB; AM  = 0 ⇔ 2x − 4 + 12 = 0  y = 7    3y + 3 + 4x − 8 = 0

BỘ 99 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 2017 - THẦY TÀI: 0977.413.341 16

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial