BỘ ĐỀ KIỂM TRA TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2022 ĐỀ THI MẪU SỐ 1-8 ĐÁP ÁN CHI TIẾT by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

ĐỀ KIỂM TRA TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

vectorstock.com/34594214

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection

BỘ ĐỀ KIỂM TRA TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2022 ĐỀ THI MẪU SỐ 1-8 ĐÁP ÁN CHI TIẾT WORD VERSION | 2022 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

ĐỀ SỐ 1

BỘ ĐỀ THI MẪU ĐỀ KIỂM TRA TƯ DUY Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi gồm 03 phần

I. Phần 1 (2.5 đ) – Đọc hiểu (câu 1 – 35) Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 – 8. BÀI ĐỌC 1 Việt Nam đang đi đầu về chuyển đổi số, trong đó ngành giáo dục đạt được nhiều thành tựu, Trưởng đại diện UNICEF tại Việt Nam đánh giá. Ngày 15/10, bên lề hội nghị “chuyển đổi kỹ thuật số các hệ thống giáo dục trong ASEAN”, bà Rana Flowers, Trưởng đại diện UNICEF tại Việt Nam, nói thấy ấn tượng trưóc những nỗ lực và phản 5

ứng nhanh của ngành giáo dục Việt Nam trong việc tổ chức học tập trực tuyến suốt thời gian bị ảnh hưởng bởi Covid-19. Hơn 4 tháng triển khai, gần 50% trường đại học tổ chức dạy học trực tuyến. Ở những vùng khó khăn, nhiều thầy cô tổ chức làm video bài giảng gửi lên Youtube, Zalo, Facebook và các ứng dụng khác nhằm tạo cơ hội học tập cho học sinh, thậm chí

soạn bài, photo và đến từng nhà gửi bài tập cho các em. Báo cáo PISA của Tổ chức Hợp tác và phát triển kinh tế (OECD) ngày 29/9 cho thấy việc học trực tuyến trong giai đoạn Covid-19 của Việt Nam có nhiều điểm khả quan so với các quốc gia và vùng lãnh thổ. 79,7% học sinh được học trực tuyến, cao hơn mức trung bình chung của các nước OECD (67,5%).

“Tôi rất tự hào về những nỗ lực của ngành giáo dục và đào tạo Việt Nam trong việc đảm bảo duy trì việc học tập của trẻ em khi trưồng học đóng cửa”, bà Rana Flowers nói, khẳng định việc nhanh chóng tổ chức dạy học trực tuyến thời gian qua là bằng chứng cho thấy khả năng chuyển đổi số trong ngành giáo dục. Bà đánh giá Việt Nam đang đi trước và đi đầu các quốc gia trong chuyển đổi số.

Tuy nhiên, đại diện UNICEF cho rằng ngành giáo dục cần tiếp tục thay đổi, cải cách nhằm đảm bảo mọi trẻ em, mọi người được đi học, được xóa mù công nghệ nhằm đáp ứng những nhu cầu mới của cuộc cách mạng 4.0 cũng như đảm bảo cho các em được trang bị kỹ năng mới như giao tiếp, xác định vấn đề, giải quyết vấn đề, sự sáng tạo và kỹ năng làm việc nhóm.

Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo Phùng Xuân Nhạ cho biết một trong những mục tiêu của hệ thống giáo dục Việt Nam là trang bị cho học sinh kỹ năng kỹ thuật số ở tất cả cắp học. Môn Tin học được đưa vào giảng dạy ngay từ bậc Tiểu học, tập trung vào 3 lĩnh vực: kỹ năng số, ứng dụng công nghệ thông tin và khoa học máy tính, Trang 1

bao gồm các chủ đề mới nổi của cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 như trí tuệ nhân tạo, 30

dữ liệu lớn và người máy. Giáo dục STEM cũng được đẩy mạnh thông qua mô hình học tập dựa trên dự án và phát triển trung tâm đổi mới trong trường học. Chương trình học không chỉ giới hạn trong việc truyền tải kiến thức mà còn chú trọng đến khả năng tiếp thu, tư duy kỹ thuật số cùng khả năng làm chủ công nghệ của người học.

Ngoài ra, việc ứng dụng công nghệ thông tin trong thực hành giảng dạy và chia sẻ kiến thức đã sớm được hình thành ở Việt Nam. Ông Nhạ thông tin hiện hơn 7.000 bài học chất lượng cao được chia sẻ trên Internet. Để chuẩn bị cho chương trình giáo dục mới được triển khai từ năm học này, giáo viên cả nước đã được tập huấn trực tuyến hên tục dựa trên hệ thống LMS”, ông Nhạ nói.

Cũng theo ông Nhạ, Việt Nam đang xây dựng khung năng lực số cho học sinh, từ mầm non đến THPT, trong đó không chỉ coi trọng kỹ năng sử dụng, kiến thức công nghệ mà còn hướng đến năng lực tư duy, khả năng tạo ra sản phẩm sáng tạo và thích ứng với thế giới số. Không chỉ Việt Nam, các nước ASEAN cũng đang cố gắng dạy học sinh các kỹ

năng số. Bộ trưởng Giáo dục các nước ASEAN đã thông qua tuyên bố chung, khẳng định tầm quan trọng của việc xóa mù công nghệ, tăng cường thúc đẩy phát triển kỹ năng số và kỹ năng chuyển đổi số trong hệ thống giáo dục. (Theo Dương Tâm, “Việt Nam được đánh giá cao về chuyển đổi số trong giáo dục”, Báo VnExpress, ngày 15/10/2020)

Câu 1. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Xu hướng chuyển đổi số trong ngành giáo dục thế giới. B. Việt Nam được đánh giá cao về chuyển đổi số trong giáo dục. C. Nhận định của UNICEF về hệ thống giáo dục Việt Nam. D. Thực trạng ứng dụng STEM và mô hình học tập qua dự án tại Việt Nam. Câu 2. Bà Rana Flowers đánh giá như thế nào về chuyển đổi số trong giáo dục ỏ Việt Nam? A. Khen ngợi.

B. Phê bình.

C. Trung tính.

D. Không có thông tin.

Câu 3. So với các nước OECD, tỉ lệ trẻ em được học trực tuyến tại Việt Nam trong đại dịch COVID-19: A. cao hơn.

B. thấp hơn.

C. tương đương.

D. không có thông tin.

Câu 4. Theo đoạn 4 (dòng 15-19), bà Rana Flowers cho rằng nỗ lực tổ chức dạy học trực tuyến ở Việt Nam trong thời gian qua nhằm mục đích chính là gì? A. Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin và chuyển đổi số. Trang 2

B. Thi đua với các quốc gia khác trong quá trình chuyển đổi số. C. Giúp học sinh tiếp tục học dù không thể đến trường. D. Nhằm đáp ứng các khuyến nghị từ UNICEF và các tổ chức quốc tế. Câu 5. Theo đoạn 5 (dòng 20-24), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những lĩnh vực đào tạo của UNICEF khuyến khích ngành giáo dục Việt Nam cải thiện? A. Đào tạo kĩ năng giao tiếp.

B. Đào tạo kĩ năng giải quyết vấn đề.

C. Đào tạo kĩ năng làm việc nhóm.

D. Đào tạo kĩ năng lập trình.

Câu 6. Theo đoạn 6 (dòng 25-30), một trong các chủ đề mới nổi của cuộc cách mạng 4.0 là: A. Kĩ năng số.

B. Công nghệ thông tin.

C. Dữ liệu lớn.

D. Khoa học máy tính.

Câu 7. Từ đoạn trích, có thể suy luận cụm từ “hệ thống LMS” ở dòng 39 chỉ: A. một hệ thống bài giảng.

B. một hệ thống trường học.

C. một hệ thống phần mềm giáo dục.

D. một hệ thống sách giáo khoa.

Câu 8. Theo Bộ trưởng Phùng Xuân Nhạ, điểm đặc biệt của khung năng lực số cho học sinh Việt Nam là gì? A. Không chỉ coi trọng kiến thức công nghệ mà còn hưởng đến phát triển năng lực tư duy. B. Không chỉ coi trọng tư duy mà còn hướng đến phát triển kĩ năng sử dụng. C. Không chỉ coi trọng kiến thức công nghệ mà còn hướng đến phát triển kĩ năng sử dụng. D. Không chỉ coi trọng năng lực tư duy mà còn hướng đến phát triển khả năng tạo ra sản phẩm sáng tạo. BÀI ĐỌC 2 Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời các câu hỏi 9 – 16. Vào một ngày tháng 12 ở Lahore, thành phố lớn thứ hai Pakistan, khói mù như xóa nhòa cả các tòa cao ốc. Chiếc xe máy chỏ gia đình Nadim dường như đột ngột xuyên qua lớp sương mù đặc quánh tói thẳng bệnh viện. “Tôi không thở nổi”, Mohammad Nadim, 34 tuổi nói. Anh chỉ vợ mình Sonia, “vợ tôi cũng không thể thở được”. Chị giúp 5

đứa con ba tuổi Aisha dịu cơn ho. “Chúng tôi đến bệnh viện vì con”. Ô nhiễm không khí là vấn đề y tế công cộng lớn trên khắp đất nước Pakistan, nơi ước tính có khoảng 128.000 người chết mỗi năm vì những bệnh liên quan đến ô nhiễm không khí, theo Liên minh Y tế và ô nhiễm toàn cầu. Nhưng các nhà nghiên cứu cho rằng Chính phủ quốc gia này đã làm giảm mức độ

trầm trọng của ô nhiễm không khí trong nhiều năm bằng việc tạo ra dữ liệu không đáng tin cậy. Trưởc tình thế này, một làn sóng của các nhà hoạt động vì không khí sạch nổi lên, bao gồm nhóm “Scary Moms” (Những người mẹ sợ hãi) gồm các luật sư môi trường, doanh nhân công nghệ và thậm chí là nhân viên sứ quán nước ngoài – sử dụng các nguồn dữ liệu ô nhiễm mới để gây áp lực buộc Chính phủ phải hành động. Trang 3

Làn sóng này bắt đầu với sáng kiến của kỹ sư Abid Omar. Từ năm 2017, anh bắt đầu thu thập dữ liệu đóng góp từ cộng đồng với những thiết bị giám sát chất lượng không khí gia đình và đưa thông tin lên mạng xã hội Twitter. “Chúng tôi sử dụng dữ liệu từ cộng đồng để cung cấp thông tin tình trạng ô nhiễm không khí. Trước đây khi chưa có thiết bị giám sát, chúng tôi hoàn toàn không có chút thông tin nào.”, Omar

nói. “Đây chỉ là một hành động hết sức đơn giản nhưng mang lại tác động rất lớn”. Sáng kiến của Omar đã được Đại sứ quán Mĩ tại Islamabad ủng hộ. Tòa đại sứ đã lắp đặt máy đo chất lượng không khí để cung cấp dữ liệu cho công dân Mĩ đang sống tại Pakistan và chia sẻ trên mạng xã hội - chúng thường tương đồng với dữ liệu được thu thập từ cộng đồng . “Lần đầu tiên, người dân có được số liệu và nhận ra tình trạng

ô nhiễm tệ như thế nào”, Rafay Alam, một luật sư môi trường nói và dẫn ra dữ liệu chia sẻ từ sáng kiến của Omar. “Và chúng tôi không hề ngạc nhiên là Lahore đứng ở hàng top danh sách những thành phố ô nhiễm bậc nhất thế giới”. Chất lượng không khí của Lahore đã tồi tệ trong cả thập kỷ qua do 70% số cây bị chặt bỏ để phục vụ giao thông. Các loại xe cộ vẫn thải ra khí sulphur ở mức cao, đóng

góp 40% vào tình trạng ô nhiễm không khí ở Lahore và vùng lân cận của Punjab, theo một báo cáo năm 2019 của Tổ chức Nông lương Liên Hợp Quốc. Các khu công nghiệp mọc lên như nấm quanh Lahore, bao gồm cả những nơi đốt cả lốp xe để cung cấp điện cho công xưởng, đóng góp vào khoảng 25% ô nhiễm. Nông dân đốt rơm rạ theo mùa gặt cũng như hàng trăm lò gạch ở ngoại ô thành phố đã làm trầm trọng thêm tình

trạng ô nhiễm. Ayesha Nasir - người lãnh đạo mạng lưới Scary Moms – tiến hành vận động cha mẹ học sinh không nên đưa đón con mà hãy sử dụng xe buýt trường học để đảm bảo an toàn và giảm ô nhiễm. Ban đầu Nasir khởi xướng cuộc vận động này do cô cảm thấy không thể bảo vệ được các con mình trước ô nhiễm: các bé liên tục bị ho, choáng

váng, đau mắt và đau đầu cùng những chứng tương tự. Cô ủng hộ xe buýt vì “43% nguyên nhân khói bụi ở Punjab là do giao thông”, theo báo cáo vào tháng 2/2020 của Tổ chức Nông lương Liên hợp quốc, trong đó đưa con tới trường là một nguyên nhân chính. “Có những trường học ở Lahore tiếp nhận đến 2.000 lượt xe ô tô đưa đón mỗi sáng”, cô nói.

Vì nhiều nguyên nhân, các tuyến xe buýt ở Lahore không được ưa chuộng. Giờ đây, Nasir cho biết mạng lưới của cô đang hỗ trợ các công ty vận phải phát triển các dịch vụ mà các bậc cha mẹ cần như gắn camera, thiết bị định vị và thậm chí bảo mẫu. Cô còn thực hiện video truyền tải thông điệp của Liên Hợp Quốc về tác động của bụi mịn. Các hạt này hấp thụ vào cơ thể, có nguy cơ ảnh hưỏng đến não, dẫn đến nhiều trạng

thái bệnh lý khác. “Khi ô nhiễm không khí ở mức cao, cố gắng ở lại trong nhà và cố Trang 4

gắng đeo khẩu trang khi ra ngoài đường”, cô nói. Các thành viên khác trong nhóm lại cố gắng thuyết phục các bậc cha mẹ dừng đưa con tới trường bằng xe riêng. Nhiều phụ huynh đồng tình với ý tưởng này. Cô Zahida Parveen, 38 tuổi, thường mất một tiếng trên xe lam để đưa con gái mình đến trường. “Chúng tôi đang phải chịu đựng 55

tình trạng ô nhiễm không khí. Tôi và con đều bị hen, nếu trường có chương trình đưa đón an toàn bằng xe buýt thì tốt quá”, Parveen nói. Hành động của “Scary Moms” cũng đạt được một số kết quả. Giám đốc sở Giáo dục Punjab Murad Raas, đã giám sát 53.000 trường học, đã ủng hộ các bà mẹ và cho biết thí điểm chương trình xe buýt thông minh vào tháng b tới với mục tiêu “đưa 50

đến 100 trường học” tham gia. “Tôi hi vọng trong vài tháng tới, chúng ta có thể thực hiện điều này”, Raas nói với phóng viên. (Theo Anh Vũ lược dịch, “Khi dữ liệu lên tiếng”, Tạp chí Tia sáng, ngày 5/3/2021)

Câu 9. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Scary Moms và cuộc chiến chống tình trạng ô nhiễm không khí ở Pakistan. B. Cuộc vận động sử dụng xe buýt trường học của tổ chức Scary Moms ở Lahore. C. Phản ứng của cộng đồng mạng trước sáng kiến thu thập dữ liệu ô nhiễm không khí của Abid Omar. D. Các nguyên nhân chính gây ra tình trạng ô nhiễm không khí trầm trọng tại Pakistan. Câu 10. Tại dòng 3, tác giả nhắc đến hình ảnh sương mù nhằm: A. mô tả tình hình thời tiết. B. mô tả tình hình giao thông. C. mô tả tình hình ô nhiễm không khí. D. mô tả tình hình sức khỏe người dân. Câu 11. Theo đoạn trích, phương án nào sau đây là một chỉ báo quan trọng cho tình trạng ô nhiễm không khí tại Pakistan? A. Nồng độ chất ô nhiễm trong không khí. B. Thiệt hại về sinh mạng con người do ô nhiễm không khí. C. Thiệt hại về sản xuất kinh doanh do ô nhiễm không khí. D. Thiệt hại về biến đổi khí hậu do ô nhiễm không khí. Câu 12. Sáng kiến của Abid Omar là gì? A. Thu thập dữ liệu ô nhiễm không khí từ các báo cáo của tổ chức quốc tế. B. Thu thập dữ liệu ô nhiễm không khí từ các báo cáo của Chính phủ Pakistan, C. Thu thập dữ liệu ô nhiễm không khí từ các thiết bị giám sát dân dụng. D. Thu thập dữ liệu ô nhiễm không khí từ các báo cáo của nhóm “Scary Moms”.

Trang 5

Câu 13. Theo đoạn 5 (dòng 21 - 27) Đại sứ quán Mĩ tại Islamabad tiến hành lắp đặt thiết bị giám sát không khí nhằm: A. bảo vệ sức khỏe nhân viên sứ quán. B. cung cấp cho các tổ chức bảo vệ môi trường. C. cung cấp cho người Mĩ tại Pakistan. D. so sánh với mức ô nhiễm tại các quốc gia khác. Câu 14. Theo đoạn 6 (dòng 28-35), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một nguyên nhân gây ô nhiễm không khí tại Lahore? A. Phát thải từ hoạt động sản xuất vật liệu xây dựng. B. Phát thải từ hoạt động nông nghiệp. C. Phát thải từ hoạt động vận tải. D. Phát thải từ hoạt động khai mỏ. Câu 15. Nguyên nhân ban đầu khiến cô Ayesha Nasir tham gia các hoạt động bảo vệ môi trường là gì? A. Nhằm vận động các bậc cha mẹ phụ huynh khác. B. Nhằm hỗ trợ các trường học tại Lahore. C. Nhằm bảo vệ gia đình và con cái mình. D. Nhằm hỗ trợ các doanh nghiệp vận tải tại Lahore. Câu 16. Theo đoạn 8 (dòng 45-56), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong các hoạt động của Scary Moms? A. Nâng cao chất lượng xe buýt trường học. B. Khuyến khích phụ huynh đưa đón con bằng xe riêng. C. Nâng cao nhận thức của cộng đồng về tác hại của ô nhiễm không khí. D. Khuyên người dân hạn chế ra đường khi không khí bị ô nhiễm nặng. Thí sinh đọc Bài đọc 3 và trả lời các câu hỏi 17 – 26. BÀI ĐỌC 3 Cơ khí chế tạo là một trong những ngành quan trọng nhất để một quốc gia công nghiệp hóa và hoàn thiện cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ hai (‘điện khí hóa’) và thứ ba (‘máy tính và tự động hóa’). Nó cung cấp toàn bộ trang thiết bị cho các ngành công nghiệp khác như chế biến nông sản, năng lượng, luyện kim, đóng tàu, xây dựng, 5

thiết bị điện-điện tử, giao thông vận tải và bảo vệ quốc phòng an ninh. Tuy nhiên các chuyên gia trong nước nhận định rằng ngành cơ khí chế tạo của Việt Nam mới chỉ dừng ở mức “làm gia công” và phần lớn chưa đủ khả năng tự chế tạo một số sản phẩm có sức cạnh tranh quốc tế mang lại giá trị cao. Đa số doanh nghiệp cơ khí trong nước có quy mô nhỏ, trình độ kỹ thuật trung bình, thiếu máy móc hiện

đại, chưa làm chủ được công nghệ lõi hoàn chỉnh trong lĩnh vực cơ khí. Do vậy, sản phẩm cơ khí Việt Nam mới đáp ứng được khoảng 32% nhu cầu cơ khí trong nước – so Trang 6

với mục tiêu 45-50% đến năm 2020 - và có rất ít thương hiệu có thể cạnh tranh trên thị trường. Để có nhiều doanh nghiệp mạnh trong nước, Chủ tịch Hiệp hội doanh nghiệp cơ 15

khí Việt Nam KS Đào Phan Long đề nghị bên cạnh các cơ chế chính sách ưu đãi, Nhà nước cần “lựa chọn một số sản phẩm, phân ngành cơ khí mà Việt Nam có thế mạnh về thị trường và năng lực sản xuất để đầu tư phát triển”. Nhưng làm sao để chọn được những sản phẩm chủ lực và công nghệ ưu tiên cho ngành cơ khí chế tạo? Câu trả lời có thể tìm thấy trong Bản đồ Công nghệ – một công

cụ cho phép xác định vị thế cạnh tranh và năng lực công nghệ hiện tại, đồng thời có những thông tin về sản phẩm và thị trường để các đối tượng định hướng đầu tư R&D. Nhận trách nhiệm này, từ 2017-2019, nhóm nghiên cứu của TS. Nguyễn Trường Phi, Giám đốc Trung tâm Thiết kế, chế tạo và thử nghiệm (SatiTech) đã triển khai xây dựng bản đồ công nghệ ngành cơ khí chế tạo ô tô và máy nông nghiệp. Đây là một

trong số những bản đồ đầu tiên được tạo ra trong khuôn khổ “Chương trình Đổi mới công nghệ Quốc gia đến năm 2020”. Bản đồ được công bố và cập nhật thường xuyên tại địa chỉ: http://bandocongnghe.com.vn/. Với bản đồ ngành cơ khí chế tạo, nhóm nghiên cứu đã kết hợp nhiều phương pháp, bao gồm tổng hợp cơ sở dữ liệu sẵn có, điều tra khảo sát doanh nghiệp, lấy ý kiến

chuyên gia và phân tích cơ sở dữ liệu sáng chế liên quan. Họ xây dựng bản đồ theo năm khía cạnh: thiết kế, gia công, xử lý bề mặt, lắp ráp và đo kiểm. Mỗi lĩnh vực công nghệ này sẽ có các lớp công nghệ từ lớp 1 đến 5, trong đó các lớp công nghệ sau là nhánh con của lớp công nghệ trước. Trên cơ sở đó, nhóm nghiên cứu xây dựng được tổng cộng 195 hồ sơ công nghệ cho ngành cơ khí chế tạo ô tô và 185 hồ sơ công nghệ

cho ngành cơ khí chế tạo máy nông nghiệp, sau đó sử dụng các biện pháp lượng hóa để so sánh trình độ công nghệ của Việt Nam với thế giới và minh họa thành các dạng biểu đồ. Theo kết quả nghiên cứu, nhìn chung năng lực công nghệ của ngành cơ khí chế tạo ô tô và máy nông nghiệp của Việt Nam đang ở mức 60-75% so với thế giới, trong đó

có những nhánh công nghệ đã dần tiệm cận (80-85%) mặt bằng chung của quốc tế. Về cơ bản, các công nghệ thiết kế, gia công, xử lý bề mặt đáp ứng tốt khi làm việc với những chi tiết và cụm chi tiết có độ phức tạp ở mức trung bình-khá, tuy nhiên còn hạn chế khi xử lý cụm chi tiết phức tạp hoặc thiết kế tổng thể. Một số ít đơn vị có khả năng gia công các chi tiết có độ phức tạp cao và nội địa hóa hầu hết sản phẩm, đặc

biệt là trong lĩnh vực máy nông nghiệp. Nhân lực Việt Nam có thể sử dụng được các phần mềm thông dụng và một số phần mềm chuyên dụng, nhưng việc thiếu các trang thiết bị và phần mềm bản quyền khiến không ít kỹ sư dù có năng lực giỏi cũng không Trang 7

thể nhanh chóng tích lũy kinh nghiệm và nâng cao kỹ năng. Đối với công nghệ lắp ráp, các doanh nghiệp trong nước có khả năng làm rất tốt. 50

Phần lớn việc lắp ráp vẫn dựa vào thủ công và ngang bằng với thế giới. Công nghệ lắp ráp trên dây chuyền, sử dụng robot và lắp ráp thông minh đã bắt đầu tiệm cận hơn với những nước phát triển, tuy nhiên do điều kiện tài chính và thị trường nên ít đơn vị ứng dụng chúng. Tuy nhiên, đo kiểm đang là lĩnh vực yếu nhất trong ngành cơ khí. Hiện nay, các đơn

vị trong nước chỉ thực hiện đo kiểm chi tiết/cụm chi tiết chứ chưa có đơn vị đo kiểm sản phẩm đầu cuối, đặc biệt là trong lĩnh vực ô tô. Những tập đoàn lớn như Vinfast vẫn phải gửi sản phẩm hoàn thiện của mình ra nước ngoài để kiểm tra, đo đạc. (Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, “Cơ khí chế tạo ô tô và máy nông nghiệp: Từ bản đồ công nghệ đến lộ trình 10 năm”, cổng thông tin của

Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 15/11/2020)

Câu 17. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Xây dựng Bản đồ Công nghệ Cơ khí chế tạo tại Việt Nam. B. Thực trạng ngành công nghiệp cơ khí chế tạo tại Việt Nam. C. Những giải pháp phát triển ngành công nghiệp cơ khí chế tạo tại Việt Nam. D. Những hạn chế của ngành công nghiệp cơ khí chế tạo tại Việt Nam. Câu 18. Từ “Nó” ở dòng 3 được dùng để chỉ điều gì? A. Ngành cơ khí chế tạo.

B. Quá trình công nghiệp hóa.

C. Quá trình điện khí hóa.

D. Quá trình máy tính và tự động hóa.

Câu 19. Từ đoạn 1 (dòng 1-5), ta có thể rút ra kết luận gì? A. Công nghiệp cơ khí chế tạo hoạt động độc lập với các ngành công nghiệp khác. B. Công nghiệp cơ khí chế tạo có liên hệ mật thiết với các ngành công nghiệp khác. C. Công nghiệp cơ khí chế tạo có ít mối liên hệ với các ngành công nghiệp khác. D. Công nghiệp cơ khí chế tạo là đầu ra của hầu hết các ngành công nghiệp khác. Câu 20. Ý nào sau đây KHÔNG phải là một hạn chế của ngành cơ khí chế tạo của Việt Nam? A. Thiếu thương hiệu có sức cạnh tranh trên thị trường. B. Chưa làm chủ được công nghệ lõi hoàn chỉnh. C. Không có doanh nghiệp quy mô lớn. D. Mới đáp ứng được phần nhỏ nhu cầu trong nước. Câu 21. Ông Đào Phan Long đề xuất phát triển ngành cơ khí chế tạo Việt Nam theo hướng nào? A. Đầu tư đồng đều cho tất cả các lĩnh vực. B. Đầu tư cẩn trọng theo kế hoạch lâu dài. C. Đầu tư tập trung theo vùng địa lí thuận lợi. Trang 8

D. Đầu tư tập trung vào một số sản phẩm mũi nhọn. Câu 22. Theo đoạn 6 (dòng 28-37), ý nào sau đây không phải là một cấu phần của Bản đồ ngành Công nghệ Cơ khí chế tạo? A. Thiết kế.

B. Gia công.

C. Sáng chế.

D. Đo kiểm.

Câu 23. Theo đoạn trích, chúng ta có thể đánh giá như thế nào về năng lực công nghệ chung của ngành cơ khí chế tạo ô tô và máy nông nghiệp của Việt Nam? A. Tiến bộ hơn thế giới.

B. Tiệm cận thế giới.

C. Thua kém thế giới.

D. Không có thông tin để kết luận.

Câu 24. Ý chính của đoạn 8 (dòng 41-48) là gì? A. Trình độ công nghệ thiết kế, gia công, xử lý bề mặt tại Việt Nam. B. Thực trạng thiếu các trang thiết bị và phần mềm bản quyền tại Việt Nam. C. Triển vọng nội địa hóa sản phẩm cơ khí chế tạo tại Việt Nam. D. Phương hướng phát triển công nghiệp cơ khí chế tạo tại Việt Nam. Câu 25. Đâu là phân ngành phát triển nhất của công nghiệp cơ khí chế tạo Việt Nam? A. Thiết kế.

B. Gia công.

C. Xử lý bề mặt.

D. Lắp ráp.

Câu 26. Vì sao Vinfast phải gửi sản phẩm ra nước ngoài kiểm tra? A. Vì trong nước không có các cơ sở đo kiểm cho ngành ô tô. B. Vì chi phí đo kiểm ở nước ngoài rẻ hơn ở trong nước. C. Vì các cơ sỏ trong nước chưa đo kiểm được xe nguyên chiếc. D. Vì các cơ sở đo kiểm ở nước ngoài uy tín hơn các cơ sở trong nước. Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời các câu hỏi 27 – 35. BÀI ĐỌC 4 Từ thân cây chuối bỏ đi, nhóm sinh viên Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM gồm Trịnh Ngọc Vân Anh, Lê Thị Bích Phượng, Phạm Thái Bình, Trần út Thương (ngành Môi trường) và Lê Thụy Tường Vân (ngành Quản lý công nghiệp) đã tạo ra loại giấy có thể phân hủy trong một tháng, không dùng chất tẩy hay tạo màu. 5

Trịnh Ngọc Vân Anh, sinh viền năm tư, trưởng nhóm, nhớ lại gần hai năm gắn bó với dự án. Em không ngờ đề tài báo cáo môn “Nghiên cứu các giải pháp môi trường” ở năm hai đại học lại trở thành ý tưởng khởi nghiệp thực sự và thu hút sự quan tâm của nhiều người. Sinh ra ở vùng quê Nam Bộ, Vân Anh và các bạn trong nhóm gắn bó với rất nhiều

sản phẩm nông nghiệp và chứng kiến nhiều phế phẩm bị bỏ phí. Tìm hiểu rộng ra, nhóm thấy lượng phế phẩm nông nghiệp ở Việt Nam khoảng 60-70 triệu tấn mỗi năm. Trong đó đến 80% chưa được sử dụng, bị thải trực tiếp ra môi trường hoặc đốt bỏ gây ô nhiễm, cản trở dòng chảy. “Làm sao để không lãng phí phế phẩm đó? Làm sao để bảo vệ môi trường”? Những Trang 9

câu hỏi liên tiếp khiến các thành viên đầu tư đọc các nghiên cứu, bài báo quốc tế để tìm giải pháp. Khi đọc được nghiên cứu làm giấy từ thân cây chuối, bã mía, rơm rạ, nhóm đã xác định đây là hướng đi của mình. Các em bắt đầu lên ý tưởng cho đề tài “Làm giấy tái chế từ phế phẩm nông nghiệp”. Trong đó, giấy được làm ra có thể dùng để sản xuất túi, hộp đựng, giấy gói hoa, quà - những sản phẩm mà ngoài thị trường đa

số là nylon, nhựa. Theo Bộ Tài nguyên và Môi trường, lượng nhựa tiêu thụ ở Việt Nam bình quân đầu người táng từ 3,8 kg năm 1990 lên 41,3 kg vào năm 2018. Lượng nhựa một lần, không được tái chế và phải được chôn cất tại Hà Nội và TP HCM lên tới 80 tấn mỗi ngày. “Sử dụng phế phẩm nông nghiệp bỏ phí để tạo ra sản phẩm thân thiện với môi

trường, giảm rác thải nhựa, lại tăng thêm thu nhập cho người nông dân thì tại sao không”, Vân Anh nói. Từ những ý tưởng ban đầu, Vân Anh và các bạn tiếp tục nghiên cứu sâu hơn dưới dự hướng dẫn của TS. Hoàng Thị Tuyết Nhung, giảng viên khoa Công nghệ Hóa học và Thực phẩm. Từ những ý tưởng trên giấy, các em được hỗ trợ làm trong phòng thí

nghiệm để tạo ra sản phẩm thật. Sang năm nay, biết tới cuộc thi của WWF nhằm tìm kiếm giải pháp giảm rác thải nhựa cho tỉnh Kiên Giang - một trong những địa phương trồng nhiều chuối nhất cả nước với khoảng 1.540 ha, nhóm quyết định đi sâu vào nghiên cứu làm giấy từ thân cây chuối trước khi mở rộng sang các loại phế phẩm nông nghiệp khác.

Vân Anh chia sẻ cần nhiều công đoạn để làm ra được giấy từ thân cây chuối. Ban đầu, chuối phải được cắt nhỏ, phơi hoặc sấy khô rồi đem nấu ở nhiệt độ cao cùng một chút soda. Hỗn hợp này sau đó được mang đi rửa để đảm bảo độ trung tính, thân thiện với môi trường, rồi trộn với bột keo - loại làm từ phế phẩm nông nghiệp như khoai bị hư. Sau khi trộn, chúng được trải ra khuôn để tạo hình sản phẩm rồi mang sấy khô

hoặc phơi khô dưới ánh nắng mặt trời. Nghe có vẻ đơn giản, nhưng Vân Anh và các bạn đã phải thử nghiệm hàng trăm lần để tạo ra những tờ giấy có độ dai, mềm mại phù hợp để sản xuất túi giấy, túi gói quà hay hộp quà. Nhóm muốn những tờ giấy làm ra phải độc lạ, còn nhiều sợi tơ để thấy rõ tính tự nhiên, khác với các sản phẩm trên thị trường nhưng vẫn phải thân thiện với môi

trường, sử dụng ít hóa chất nhất có thể, đảm bảo khả năng phân hủy cao với thời gian lâu nhất chỉ 1-2 tháng. “Đây là điều không dễ dàng và không thể làm một vài lần là được”, Vân Anh khẳng định. Do nhóm hiện chỉ làm thủ công ở quy mô phòng thí nghiệm nên mất nhiều thời gian, đặc biệt khâu sấy khô sản phẩm. Nhiều hôm, các thành viên phải ở phòng thí

nghiệm qua đêm bởi nấu từ sáng đến tối thì hết ánh nắng, không phơi tự nhiên được Trang 10

mà sấy thì phải canh nhiệt độ để giấy không bị giòn, dễ rách. “Sau khi hoàn thiện quy trình sản xuất bằng máy, chúng em muốn chuyển giao công nghệ tới địa phương để tiết kiệm giá thành vận chuyển. Chúng em mong muốn ở mỗi tỉnh trồng nhiều chuối có một cơ sở sản xuất nhỏ, kiểu như làng nghề, để thu 55

gom thân cây chuối của người nông dân, sản xuất tại đó rồi bán những sản phẩm này”, Vân Anh nói. TS. Hoàng Thị Tuyết Nhung, giảng viên hướng dẫn nhóm Vân Anh thực hiện đề tài, cho biết Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM đang có những hỗ trợ rất tốt để nhóm có thể hoàn thiện sản phẩm, chuyển giao công nghệ cho các địa phương. “Vừa

rồi, chúng tôi mang sản phẩm đến sự kiện Techfest Vietnam 2020 và được mọi người rất hưởng ứng, trong đó có đại diện hội nông dân các tỉnh. Nhiều người muốn đặt hàng”, cô Nhung nói thêm. (Theo Dương Tâm, Sinh viên làm giấy từ thân cây chuối, Báo VnExpress, ngày 24/12/2020)

Câu 27. Ý nào sau đây thể hiện ro nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Các giải pháp giảm thải rác thải nhựa tại Kiên Giang. B. Đầu ra cho phế phẩm nông nghiệp tại Việt Nam. C. Nhóm sinh viên chế tạo giấy từ thân cây chuối. D. Hoạt động nghiên cứu khoa học của sinh viên Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM. Câu 28. Theo đoạn trích, hàng nám số lượng phế phẩm nông nghiệp tại Việt Nam được sử dụng khoảng: A. 10-15 triệu tấn.

B. 20-30 triệu tấn.

C. 40-50 triệu tấn.

D. 60-70 triệu tấn.

Câu 29. Theo đoạn 4 (dòng 14-19), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những mục tiêu của nhóm nghiên cứu? A. Giảm lãng phí phế phẩm nông nghiệp. B. Giảm lượng rác thải thải ra môi trường. C. Thay thế các loại vật liệu khó phân hủy. D. Không có phương án nào chính xác. Câu 30. Theo Bộ Tài nguyên và Môi trường, lượng nhựa tiêu thụ bình quân đầu người tại Việt Nam đã tăng thêm bao nhiều phần trám từ 1990 - 2018? A. Khoảng 98, 7%.

B. Khoảng 1087%.

C. Khoảng 987%.

D. Khoảng 9,87%.

Câu 31. Theo đoạn 6 và 7 (dòng 27-34), nguyên nhân chính khiến nhóm nghiên cứu chọn sản xuất giấy từ thân cây chuối là do: A. yêu cầu của WWF. Trang 11

B. lời khuyên của TS. Hoàng Thị Tuyết Nhung. C. điều kiện thực tế ở địa phương nghiên cứu. D. nguyện vọng của các thành viên trong nhóm. Câu 32. Theo đoạn 8 (dòng 35-42), phương án nào sau đây mô tả chính xác thứ tự các bước sản xuất giấy từ thân cây chuối? A. Cắt nhỏ - Phơi/sấy khô - Nấu trong soda - Rửa sạch - Phơi/sấy khô - Trộn bột keo - Trải khuôn. B. Cắt nhỏ - Nấu trong soda - Phơi/sấy khô - Rửa sạch - Trộn bột keo - Trải khuôn - Phơi/sấy khô. C. Cắt nhỏ - Rửa sạch - Phơi/sấy khô - Nấu trong soda -Trộn bột keo - Trải khuôn - Phơi/sấy khô. D. Cắt nhỏ - Phơi/sấy khô - Nấu trong soda - Rửa sạch - Trộn bột keo - Trải khuôn - Phơi/sấy khô. Câu 33. Dựa trên thông tin tại đoạn 8 (dòng 35-42), chúng ta có thể suy đoán vì sao nhóm nghiên cứu phải tiến hành thử nghiệm hàng trăm lần? A. Vì quy trình sản xuất giấy phức tạp, gồm nhiều bước diễn ra trong nhiều môi trường khác nhau. B. Vì nhóm mới thực hiện một cách thủ công ở quy mô phòng thí nghiêm nên cần nghiên cứu thêm. C. Vì nhóm muốn thử nghiệm nhiều loại nguyên liệu đầu vào khác nhau để tìm nguồn tối ưu. D. Vì nhóm cần cân chỉnh các thông số trong quá trình sản xuất để có sản phẩm đảm bảo chất lượng. Câu 34. Cụm từ “những sản phẩm này” ở dòng 55 được dùng để chỉ: A. máy móc sản xuất giấy từ thân cây chuối. B. chuối và các phụ phẩm khác từ chuối. C. giấy được làm từ thân cây chuối. D. thân cây chuối từ người dân trong vùng. Câu 35. Theo đoạn cuối, phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những biện pháp hỗ trợ Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM dành cho nhóm nghiên cứu: A. nâng cao chất lượng giấy thành phẩm. B. hỗ trợ tài chính cho dự án. C. giới thiệu sản phẩm ra công chúng. D. thúc đẩy hợp tác với các địa phương.

II. Phần 2 (5đ) - Toán trắc nghiệm (câu hỏi 36 - 60) Câu 36. Đồ thị hàm số có y =

1 − 3x tâm đối xứng là x −1

A. I ( −1; −3) .

B. I ( −1;1) .

C. I ( −3;1) .

D. I (1; −3) .

Câu 37. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị trên đoạn [ −1; 4 ] như hình vẽ 4

bên. Khi đó, tích phân I =

 f ( x ) dx

bằng bao nhiêu?

−1

Trang 12

A. I = 3 .

B. I =

11 . 2

C. I = 5 .

D. I =

5 2

Câu 38. Thầy Thắng muốn sau 5 năm có 1 tỉ đồng để mua ôtô. Hỏi rằng thầy Thắng phải gửi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết lãi suất hàng tháng là 0,5%, tiền lãi sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn, số tiền gửi hàng tháng là như nhau.

A. 14 261 000 đồng.

B. 14 260 500 đồng.

C. 14 260 000 đồng.

D. 14 261 500 đồng.

Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 1 = 0 , ( Q ) : 2 x + my + 2 z + 3 = 0 và

( R ) : − x + 2 y + nz = 0 . Tính tổng A. –6.

m + 2n , biết rằng ( P ) ⊥ ( R ) và ( P ) / / ( Q ) .

B. 1.

C. 0.

D. 6.

Câu 40. Gọi I ( t ) là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau t ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức I ( t ) = A.e r0 (t −1) với A là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, r0 là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?

A. 2000.

B. 2160.

C. 2340.

D. 2520.

Câu 41. Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là v = v0 + at ; trong đó a ( m / s 2 ) là gia tốc, v (m/s) là vận tốc tại thời điểm t(s). Hãy tính vận tốc v0 của xe

lửa lúc bắt đầu hãm phanh.

A. 30 m/s.

B. 6 m/s.

C. 12 m/s.

D. 45 m/s.

Câu 42. Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng ( BCD ) . Biết tam giác BCD vuông tại C và

AB =

a 6 , AC = a 2 , CD = a . Gọi E là trung điểm của AC. Góc giữa hai đường thẳng AB và DE bằng 2

A. 45°.

B. 90°.

C. 30°.

D. 60°.

Câu 43. Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra hai bạn học sinh làm tổ trưởng và tổ phó là A. 10. Câu 44. Cho x =

B. 90.

C. 45.

D. 24.

m ; m, n ∈ ℕ* , ( m, n ) = 1 . Biết ba số log 3 x , –1, log 3 ( 81x ) theo thứ tự lập thành một n

cấp số cộng. Tính m + n .

A. 28.

B. 82.

C. 10.

D. 4.

 π Câu 45. Số nghiệm của phương trình sin 5 x + 3 cos 5 x = 2sin 7 x trên khoảng  0;  là  2

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4. Trang 13

Câu 46. Hình bên bao gồm hình chữ nhật ABCD và hình thang vuông CDMN. Các điểm B, C, N thẳng hàng, AB = CN = 2 dm ; BC = 4 dm ; MN = 3 dm . Quay hình bên xung quanh cạnh BN ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. 54π dm3 . C.

86 3 dm . 3

86π dm3 . 3

D. 54dm3 .

Câu 47. Gọi ( H ) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 ≤ z − 1 ≤ 2 trong mặt phẳng phức. Khi đó, diện tích hình ( H ) bằng

A. 2π .

B. 3π .

C. 4π .

D. 5π .

Câu 48. Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Biết ban đầu có m (gam) Poloni 210. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì khối lượng Poloni 210 còn lại bằng

A. 460 ngày.

1 khối lượng ban đầu? 10

B. 456 ngày.

C. 459 ngày.

D. 458 ngày.

Câu 49. Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài lăn là 25 cm. Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo một diện tích trên bức tường phẳng bằng

A. 1500π ( cm 2 ) .

B. 150π ( cm 2 ) .

C. 3000π ( cm 2 ) .

D. 300π ( cm 2 ) .

Câu 50. Người ta dự định xây dựng một tòa tháp 11 tầng tại một ngôi chùa nọ theo cấu trúc, diện tích của mặt sàn tầng trên bằng nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là 15 m2. Yêu cầu là nền tháp lát gạch hoa kích thước 30x30 (cm). Tính số lượng gạch hoa cần mua để lát sàn tháp.

A. 333 viên gạch. Câu 51. Cho hàm số y =

B. 334 viên gạch.

C. 332 viên gạch.

D. 335 viên gạch.

m sin x + 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ −5;5] để giá cos x + 2

trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn – 1?

A. 6.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 52. Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1;1;1) , B ( 4;1;1) , C (1;1;5) . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. A. I ( −2;1; −2 ) .

B. I ( 2;1; 2 ) .

C. I ( 2;1; −2 ) .

D. I ( −2; −1; −2 ) .

Câu 53. Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 9 z 2 + 6 z + 1 − m = 0 có nghiệm phức thỏa mãn z = 1 . Tính S.

A. 20.

B. 12.

C. 14.

D. 8. Trang 14

Câu 54. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, C ′D′ , DD′ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144, thể tích khối tứ diện AMNP bằng

A. 15.

B. 24.

C. 20.

D. 18.

Câu 55. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y − 2 z − 2 = 0 và mặt phẳng

( Q ) : 2 x − y − 2 z + 10 = 0

song song với nhau. Biết A (1; 2;1) là điểm nằm giữa hai mặt phẳng ( P ) và

( Q ) . Gọi ( S ) là mặt cầu qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng ( P )

và ( Q ) . Biết rằng khi ( S ) thay đổi

thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. r =

4 2 . 3

B. r =

2 2 . 3

C. r =

5 . 3

D. r =

2 5 . 3

Câu 56. Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 12 đội tham gia, trong đó có 3 đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội của Việt Nam cùng nằm ở một bảng đấu.

3 . 55

1 . 330

1 . 110

6 . 55

Câu 57. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng ( ABCD ) một góc 30°. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng ( SCD ) theo a.

A. d = a 3 .

B. d =

2a 5 . 3

C. d =

2a 21 . 21

D. d =

a 21 . 7

Câu 58. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số y = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 + m nghịch biến trên khoảng ( −∞; −1) ?

A. 4.

B. 6.

C. 3.

D. 5.

Câu 59. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình

(

)

log 2 m + m + 2 x = 2 x có nghiệm thực?

A. 2017.

B. 2018.

C. 2020.

D. 2019.

Câu 60. Cho một hình hộp chữ nhật kích thước 4 × 4 × h chứa một khối cầu lớn có bán kính bằng 2 và 8 khối cầu nhỏ có bán kính bằng 1. Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với các mặt của hình hộp (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối hộp bằng?

A. 32 + 32 5 .

B. 48 + 32 7 . Trang 15

C. 32 + 64 2 .

D. 32 + 32 7 .

III. Phần 3 (2,5đ) - Toán tự luận Bài 1. Bảng giá cước của một hãng taxi X được cho như bảng dưới đây: Quãng đường

Giá cước (VNĐ/km)

Từ 0 đến 10 km

10 000

Từ trên 10 km đến 40 km

15 000

Trên 40 km

12 500

1. Thiết lập công thức liên hệ giữa quãng đường di chuyển và số tiền tương ứng phải trả. Nếu một người

đi taxi của hãng X phải trả số tiền xe là 475 000 VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu? 2. Một người đi taxi của hãng X từ A đến B, sau đó phải bắt taxi một lần nữa để đi từ B đến C. Biết quãng

đường AB trong khoảng từ 10 đến 40 km, quãng đường BC dài hơn quãng đường AB là 32 km. Số tiền người đó phải trả ở quãng đường BC gấp 2,8 lần số tiền phải trả ở quãng đường AB. Tính độ dài quãng

đường AB. 3. Ngày Valentine, hãng X áp dụng chương trình giảm giá 10% cho khách hàng, tối đa 50 000 VNĐ. Một người đi taxi của hãng X trong dịp này phải trả 360 000 VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu? = 120° . Biết rằng hình Bài 2. Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BCD

chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với giao điểm của AC và BD. Diện tích tam giác A′AB bằng

a2 3 4

1. Tính góc giữa hai mặt phẳng ( ABB′A′ ) và ( ABC ) . 2. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD. A′B′C ′D′ .

Trang 16

Đáp án 1-B

2-A

3-A

4-C

5-D

6-C

7-C

8-A

9-A

10-C

11-B

12-C

13-C

14-D

15-C

16-B

17-A

18-A

19-B

20-C

21-D

22-C

23-C

24-A

25-D

26-C

27-C

28-A

29-B

30-C

31-C

32-D

33-D

34-C

35-B

36-D

37-D

38-D

39-C

40-B

41-C

42-D

43-B

44-A

45-D

46-B

47-B

48-C

49-A

50-B

51-A

52-B

53-B

54-A

55-A

56-A

57-D

58-D

59-D

60-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Ý chính của các đoạn trong đoạn trích: Đoạn 1-4: Nhận định của đại diện UNICEF và các tổ chức quốc tế khác về tình hình chuyển đổi số trong giáo dục và phổ cập giáo dục trực tuyến ở Việt Nam trong dịch COVID-19. Đoạn 5: Những vấn đề giáo dục Việt Nam cần giải quyết trong thời gian tới. Đoạn 6-9: Các mục tiêu và kế hoạch phát triển của giáo dục Việt Nam trong thời gian tói. Đoạn 10: Tuyên bố chung của ASEAN về thúc đẩy đào tạo kĩ năng số. Dựa vào các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Việt Nam

được đánh giá cao về chuyển đổi số trong giáo dục.” Câu 2. Thông tin tại dòng 1: “Việt Nam đang đi đầu về chuyển đổi số, trong đó ngành giáo dục đạt được nhiều thành tựu”.

Câu 3. Thông tin tại dòng 13-14: “79,7% học sinh được học trực tuyến, cao hơn mức trung bình chung của các nước OECD (67,5%).”

Câu 4. Thông tin tại dòng 15-16: “Tôi rất tự hào về những nỗ lực của ngành giáo dục và đào tạo Việt Nam trong việc đảm bảo duy trì việc học tập của trẻ em khi trường học đóng cửa”.

Câu 5. UNICEF khuyến khích ngành giáo dục cải cách chứ không phải khuyến khích kĩ năng cải cách.

Câu 6. Thông tin tại dòng 29: “...các chủ đề mới nổi của cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 như trí tuệ nhân tạo,

dữ liệu lớn và người máy.” Câu 7. Từ thông tin tại dòng 38, 39, ta biết được hệ thống LMS là một hệ thống mà trên đó giáo viên có thể tham gia đào tạo trực tuyến  Hệ thống LMS là một hệ thống phần mềm giáo dục.

Câu 8. Chỉ phương án “Không chỉ coi trọng kiến thức công nghệ mà còn hướng đến phát triển năng lực tư duy.” có hai vế không chỉ... mà còn tương ứng với phát biểu của Bộ trưởng Phùng Xuân Nhạ. Trang 17

Câu 9. Ý chính các đoạn trong bài là:

Đoạn 1-2: Tình trạng ô nhiễm không khí tại Pakistan. Đoạn 3: Phản ứng của người dân Pakistan trước những dữ liệu ô nhiễm được chính phủ cung cấp. Đoạn 4-5: Sáng kiến thu thập dữ liệu ô nhiễm không khí của kĩ sư Abid Omar. Đoạn 6: Nguyên nhân gây ô nhiễm không khí tại Lahore. Đoạn 7-9: Cuộc vận động giảm lượng xe riêng đưa đón học sinh của nhóm Scary Moms. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Scary Moms và cuộc chiến chống tình trạng ô nhiễm không khí ở Pakistan.”

Câu 10. Cùng với hình ảnh “khói mù xóa nhòa cả các tòa cao ốc” ở dòng 1, hình ảnh sương mù đặc quánh minh họa cho nồng độ chất ô nhiễm dày đặc trong không khí ở Pakistan.

Câu 11. Thông tin tại dòng 7: “...có khoảng 128.000 người chết mỗi năm vì những bệnh liên quan đến ô nhiễm không khí”.

Câu 12. Thông tin tại dòng 16-17: “...thu thập dữ liệu đóng góp từ cộng đồng với những thiết bị giám sát chất lượng không khí gia đình...”.

Câu 13. Thông tin tại dòng 21-23: “Tòa đại sứ đã lắp đặt máy đo chất lượng không khí để cung cấp dữ liệu cho công dân Mĩ đang sống tại Pakistan...”.

Câu 14. A. Phát thải từ hoạt động sản xuất vật liệu xây dựng.  tương ứng với hoạt động của các lò gạch. B. Phát thải từ hoạt động nông nghiệp.  tương ứng với việc đốt rơm rạ. C. Phát thải từ hoạt động vận tải.  tương ứng với khí thải từ xe cộ. D. Phát thải từ hoạt động khai mỏ.  không nhắc đến trong bài. Phương án đúng là D.

Câu 15. Thông tin tại dòng 38-39: “Ban đầu Nasir khỏi xướng cuộc vận động này do cô cảm thấy không thể bảo vệ được các con mình trước ô nhiễm...”.

Câu 16. Thông tin tại dòng 50: nhóm thuyết phục phụ huynh KHÔNG sử dụng xe riêng để đưa đón học sinh.

Câu 17. Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Vai trò của ngành cơ khí chế tạo trong nền kinh tế. Đoạn 2: Thực trạng công nghiệp cơ khí chế tạo ở nước ta hiện nay. Trang 18

Đoạn 3-4: Thách thức lựa chọn sản phẩm chủ lực và công nghệ ưu tiên cho ngành cơ khí chế tạo Việt Nam.

Đoạn 5: Công trình nghiên cứu xây dựng bản đồ công nghiệp cơ khí chế tạo ở Việt Nam. Đoạn 6: Quá trình nghiên cứu xây dựng bản đồ công nghiệp cơ khí chế tạo. Đoạn 7-10: Phân tích chi tiết về tình hình công nghiệp cơ khí chế tạo Việt Nam dựa trên bản đồ mới được nghiên cứu. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Xây dựng bản đồ công nghệ cơ khí chế tạo tại Việt Nam.”

Câu 18. Từ “nó” được dùng để chỉ công nghiệp chế tạo, là chủ ngữ của câu liền trước.

Câu 19. Công nghiệp cơ khí chế tạo cung cấp máy móc, công cụ cho hầu hết các ngành công nghiệp khác, do đó nó có mối liên hệ mật thiết.

Câu 20. Thông tin tại dòng 8-9: “Đa số doanh nghiệp cơ khí trong nước có quy mô nhỏ... ”  Trong nước vẫn có doanh nghiệp lớn, tuy số lượng còn ít.

Câu 21. Thông tin tại dòng 15-16: đầu tư tập trung vào một số lĩnh vực thế mạnh.

Câu 22. Các cấu phần của bản đồ là: “Thiết kế, gia công, xử lý bề mặt, lắp ráp và đo kiểm.”

Câu 23. Thông tin tại dòng 37: Năng lực chung của công nghệ Việt Nam bằng khoảng 65-70% so với thế giới  Vẫn còn thua kém.

Câu 24. Đoạn 8 phân tích trình độ công nghệ và nhân lực ở các mảng thiết kế, gia công, xử lý bề mặt tại VN. Câu 25. Thông tin tại dòng 48: “Phần lớn việc lắp ráp vẫn dựa vào thủ công và ngang bằng với thế giới.”

Câu 26. Thông tin tại dòng 53-54: “... chưa có đơn vị đo kiểm sản phẩm đầu cuối... ”

Câu 27. Ý chính các đoạn trong bài đọc: Đoạn 1-4: Giới thiệu tổng quan và nguyên nhân hình thành dự án. Đoạn 5: Tình trạng tiêu thụ sản phẩm nhựa tại Việt Nam. Đoạn 6-7: Quá trình hình thành dự án. Đoạn 8-10: Quá trình sản xuất giấy từ thân cây chuối. Đoạn 11-12: Kế hoạch phát triển dự án trong tương lai. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: Nhóm sinh viên chế tạo giấy từ thân cây chuối.

Câu 28.

Trang 19

Lượng phế phẩm được sử dụng chiếm khoảng 20% trong tổng số 60-70 triệu tấn phế phẩm nông nghiệp hàng năm tại Việt Nam.

Câu 29. Đoạn 4 (dòng 14-19) không đề cập đến lượng rác thải ra môi trường. Không có căn cứ xác nhận sử dụng phế phẩm nông nghiệp làm giấy sẽ làm giảm lượng rác, đoạn trích chỉ thông tin sử dụng giấy từ phế phẩm nông nghiệp sẽ làm giảm lượng rác nhựa, nylon (khó phân hủy).

Câu 30. Thông tin tại dòng 21-22: “...lượng nhựa tiêu thụ ở Việt Nam bình quân đầu người tăng từ 3,8 kg năm 1990 lên 41,3 kg vào năm 2018”. Từ dữ kiện trên, ta có thể tính lượng nhựa tiêu thụ bình quân đầu người

ở Việt Nam từ nám 1990 đến 2018 táng: ( 41,3 − 3,8 ) : 3,8.100% = 986,8% . Bản word từ website Tailieuchuan.vn

Câu 31. Thông tin tại dòng 31-32: nhóm tiến hành nghiên cứu tại Kiên Giang - một trong những địa phương trồng nhiều chuối nhất cả nước  nhóm có thể có nguồn nguyên liệu phong phú.

Câu 32. Đọc kĩ thông tin tại dòng 35-40: “Ban đầu, chuối phải được cắt nhỏ ... rồi mang sấy khô hoặc phơi khô dưới ánh nắng mặt trời.”

Câu 33. Thông tin tại dòng 39-41: “...đã phải thử nghiệm hàng trăm lần để tạo ra những tờ giấy có độ dai, mềm mại phù hợp để sản xuất túi giấy, túi gói quà hay hộp quà”. Các phương án còn lại không được đề cập trong đoạn 8.

Câu 34. Nhóm nghiên cứu muốn chuyển giao dây chuyền sản xuất về vùng nguyên liệu, hình thành các làng nghề. Tại làng nghề, người dân tự thu mua lại thân cây chuối, sản xuất thành giấy rồi bán thành phẩm.

Câu 35. Đoạn trích không đề cập đến việc Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM hỗ trợ tài chính cho dự án. A. nâng cao chất lượng giấy thành phẩm.  Dòng 59: “... những hỗ trợ rất tốt để nhóm có thể hoàn thiện sản phẩm”  Hoàn thiện sản phẩm tương đương nâng cao chất lượng giấy thành phẩm. B. hỗ trợ tài chính cho dự án. c. giới thiệu sản phẩm ra công chúng.  Đoạn trích đề cập dự án được hỗ trợ tham gia Techfest để giới thiệu với công chúng (dòng 60). D. thúc đẩy hợp tác với các địa phương.  Dòng 59: “hỗ trợ rất tốt để nhóm có thể hoàn thiện sản phẩm, chuyển giao công nghệ cho các địa phương.”  Hỗ trợ chuyển giao công nghệ cho các địa phương chính là thúc đẩy việc hợp tác với các địa phương.

Câu 36. Trang 20

Ta có: lim+ y = lim+ x →1

x →1

1 − 3x = −∞ nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x −1

1 − 3x = −3 nên đường thẳng y = −3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x →∞ x − 1

Lại có, lim y = lim x →∞

Giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị. Do đó I (1; −3) .

Câu 37. Ta có: I =

−1

 f ( x ) dx =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx = 2 ( 3 + 1) 2 − 2 (1 + 2 )1 = 2

Bản word từ website Tailieuchuan.vn

Câu 38. Gọi a là số tiền hàng tháng thầy Thắng phải gửi vào ngân hàng, r là lãi suất hàng tháng. Sau n tháng số tiền cả gốc lẫn lãi là

Tn =

a n (1 + r ) (1 + r ) − 1 r

Suy ra a =

Tn .r 1000 000 000.0, 5% = ≈ 14 261494 đồng. n 60 (1 + r ) (1 + r ) − 1 (1 + 0,5% ) (1 + 0,5% ) − 1

Câu 39. Ta có:

+) ( P ) : x + y + z − 1 = 0 có VTPT a = (1;1;1) +) ( Q ) : 2 x + my + 2 z + 3 = 0 có VTPT b = ( 2; m; 2 )

+) ( R ) : − x + 2 y + nz = 0 có VTPT c = ( −1; 2; n )

( P ) ⊥ ( R ) ⇔ a.c = 0 ⇔ n = −1 ( P) / / (Q) ⇔

2 m 2 = = ⇔m=2 1 1 1

Vậy m + 2n = 2 + 2 ( −1) = 0 .

Câu 40. Theo giả thiết ta có I (1) = A = 500 . Ngày thứ 10 có 1000 ca nên I (10 ) = A.e9 r0 ⇔ 1000 = 500.e9 r0 ⇔ r0 = Vậy ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh là I ( 20 ) = 500.e

19ln 2 9

ln 2 9

≈ 2160 .

Câu 41. Tại thời điểm t = 20 ( s ) , v ( 20 ) = 0 nên v0 + 20a = 0  a = −

v0 . 20 Trang 21

v0 t 20

Do đó, v ( t ) = v0 −

Mặt khác, v ( t ) = s′ ( t )   v ( t ) dt =  s′ ( t ) dt = s ( t ) 20

v  v 2   0  v0 − 200 t  dt = 120   v0t − 400 t 

Suy ra,

= s ( 20 ) − s ( 0 ) = 120

= 120 0

Từ đó ta có phương trình 20v0 − 10v0 = 120  v0 = 12 ( m / s )

Câu 42. Gọi F là trung điểm của BC. Xét ∆ABC cố E; F lần lượt là trung điểm của AC; BC  EF là đường trung bình của ∆ABC

(

) (

)

AB, DE = EF , DE .  EF / / AB  Ta có AB ⊥ ( BCD )  EF ⊥ ( BCD )  EF ⊥ FD (vì FD ⊂ ( BCD ) )

(

)

.  ∆EFD vuông tại F do đó EF , DE = FED CD ⊥ BC Lại có   CD ⊥ ( ABC )  CD ⊥ AC hay ∆ACD vuông tại C. CD ⊥ AB

Xét tam giác vuông ECD có 2

2 a 2 a 6  AC  2 2 ED = EC + CD =   + a =  + CD =  2  2   2  2

= Xét ∆EFD vuông có cos FED

EF AB 1 = 60° . = =  FED ED 2 ED 2

Vậy góc giữa hai đường thẳng AB và DE bằng 60°.

Câu 43. Số cách chọn ra hai bạn học sinh làm tổ trưởng và tổ phó từ 10 học sinh là A102 = 90 .

Câu 44. Điều kiện: x > 0 . Vì ba số log 3 x , –1, log 3 ( 81x ) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên:

log 3 x + log 3 ( 81x ) 2 = −1 ⇔ log 3 x + log 3 ( 81x ) = −2 ⇔ log 3 ( 9 x ) = −2 2 ⇔ (9x )

1 1 1 2 1 = 3 = ⇔ ( 9 x ) =    9 x = , do x > 0  x = 27 9 3 3 −2

Trang 22

Vậy m = 1 , n = 27  m + n = 28

Câu 45. Phương trình ⇔

1 3 π  sin 5 x + cos 5 x = sin 7 x ⇔ sin  5 x +  = sin 7 x 2 2 3 

π  π  7 x = 5 x + + k 2π x = + kπ   3 π  6 ⇔ sin 7 x = sin  5 x +  ⇔  ⇔ (k ∈ ℤ) π π 3  7 x = π −  5 x +  + k 2π  x = + kπ    3 18 6    π Xét khoảng  0;  :  2 +) 0 <

π 6

+ kπ <

1 1 k∈ℤ π ⇔ − < k <  →k = 0  x = 2 6 3 6

π   k = 0  x = 18  π π π 1 8 k∈ℤ  2π +) 0 < + k < ⇔ − < k <  → k =1 x =  18 6 2 3 3 9   k = 2  x = 7π  18 Vậy phương trình có 4 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 46. Khi quay hình trên quanh cạnh BN ta được một khối tròn xoay gồm một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 dm, chiều cao bằng 4 dm và một khối nón cụt có bán kính hai đáy lần lượt là 2dm và 3 dm, chiều cao bằng 2 dm. Do đó thể tích của khối tròn xoay là V = 4π .4 +

2 86π 4π + 9π + 4π .9π = ( dm3 ) 3 3

(

)

Câu 47. Đặt z = x + yi , z − 1 = x − 1 + yi =

( x − 1)

+ y2

Do đó 1 ≤ z − 1 ≤ 2 ⇔1≤

( x − 1)

+ y 2 ≤ 2 ⇔ 1 ≤ ( x − 1) + y 2 ≤ 4

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hình phẳng nằm trong đường tròn tâm

I (1;0 ) bán kính R = 2 và nằm ngoài đường tròn I (1;0 ) bán kính r = 1 . Diện tích hình phẳng S = π .2 2 − π .12 = 3π .

Câu 48. Theo giả thiết ta có Lượng Poloni 210 ban đầu T0 = m . Trang 23

Lượng Poloni 210 còn lại sau 138 ngày: T1 =

1 m 2 2

1 Lượng Poloni 210 còn lại sau 138 × 2 ngày: T2 =   m  2 m

1 Cứ như vậy lượng Poloni 210 còn lại sau 138 × n ngày: Tm =   m . 2 n

1 1 1 Yêu cầu bài toán tương đương   m = m ⇔ n = log 1 ≈ 3,3 . 10 2 2 10 Vậy sau ít nhất 138 × n = 138 × 3,3 ≈ 459 ngày thì khối lượng Poloni 210 còn lại bằng

1 khối lượng ban 10

đầu. Câu 49. Diện tích xung quanh của hình trụ là S xq = 2π Rh = π .6.25 = 150π ( cm 2 ) . Khi lăn sơn quay một vòng sẽ quét được một diện tích bằng diện tích xung quanh của hình trụ. Do đó trục lăn quay 10 vòng sẽ quét được diện tích là S = 10.S xq = 1500π ( cm 2 )

Câu 50. Gọi S1 là diện tích mặt đáy tháp. Ta có: S1 = 15 ( m 2 ) . Theo yêu cầu khi xây dựng tòa tháp, diện tích mặt đáy các tầng tiếp theo là: S2 =

1 S1 2 2

1 1 S3 = S 2 =   S1 2 2 …… 1 Sn =   2

n −1

Tổng diện tích mặt sàn 11 tầng tháp là

1 1 − 11 1   1 1 2 S = S1 + S 2 + ... + S11 = S1. 1 + + 2 + ... + 10  = 15.1. ≈ 29,98 ( m 2 ) 1 2   2 2 1− 2 Diện tích mỗi viên gạch là 30.30 = 900 ( cm 2 ) = 0, 09 ( m 2 ) . Số lượng gạch hoa cần mua là

S ≈ 333,17 (viên). Vậy cần mua 334 viên gạch. 0, 09

Câu 51. Do cos x + 2 > 0 , ∀x ∈ ℝ nên hàm số xác định trên ℝ . Trang 24

Ta có y =

m sin x + 1 ⇔ m sin x − y cos x = 2 y − 1 . cos x + 2

Do phương trình có nghiệm nên 2

m 2 + y 2 ≥ ( 2 y − 1) ⇔ 3 y 2 − 4 y + 1 − m 2 ≤ 0 ⇔ Vậy giá trị nhỏ nhất của y bằng

2 − 3m 2 + 1 2 + 3m 2 + 1 ≤ y≤ 3 3

2 − 3m 2 + 1 . 3

Do đó yêu cầu bài toán tương đương

m > 2 2 2 − 3m 2 + 1 < −1 ⇔ 3m 2 + 1 > 25 ⇔ m 2 > 8 ⇔  3  m < −2 2

Vì m là giá trị nguyên thuộc đoạn [ −5;5] nên m ∈ {−5; −4; −3;3; 4;5} . Vậy có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 52. Công thức tính nhanh. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó BC.IA + CA.IB + AB.IC = 0 . Áp dụng, gọi I ( a; b; c ) ( AB = 3; BC = 5; AC = 4 ) . Do đó 5 IA + 4 IB + 3IC = 0 ⇔ 12 IA = 4 BA + 3CA ⇔ 12 IA = ( −12; 0; −12 ) ⇔ IA = ( −1; 0; −1) 1 − a = −1 a = 2   ⇔ 1 − b = 0 ⇔ b = 1 ⇔ I ( 2;1; 2 ) 1 − c = −1 c = 2  

Câu 53. Phương trình 9 z 2 + 6 z + 1 − m = 0 ( *) có ∆′ = 9 − 9 (1 − m ) = 9m . Xét hai trường hợp sau:

Trường hợp 1. (*) có nghiệm thực ⇔ ∆′ ≥ 0 ⇔ m ≥ 0 . z = 1 Khi đó, z = 1 ⇔   z = −1

+) z = 1  m = 16 (thỏa mãn). +) z = −1  m = 4 (thỏa mãn).

Trường hợp 2. (*) có nghiệm phức z = a + bi ( b ≠ 0 ) ⇔ ∆′ < 0 ⇔ m < 0 . Nếu z là một nghiệm của phương trình 9 z 2 + 6 z + 1 − m = 0 thì z cũng là một nghiệm của phương trình 9z2 + 6z +1− m = 0 . 2

Ta có z = 1 ⇔ z = 1 ⇔ z.z = 1 ⇔

1− m = 1 ⇔ m = −8 (thỏa mãn). 9

Trang 25

Vậy tổng các giá trị thực của m bằng 12.

Câu 54. Gọi E = NP ∩ CD . Đặt DC = 2d , BC = 2r . Ta có 3 5 S EMA = S ECBA − S EMC − S ABM = 5dr − dr − dr = dr 2 2 1 1 VNEAM = S EMA .d ( N , ( EMA ) ) = S EMA .CC ′ 3 3 =

5 5 .4dr.CC ′ = VABCD . A′B′C ′D′ = 30 24 24

1 VNPAM = VNEAM = 15 2

Câu 55. Ta thấy M (1;0;0 ) là một điểm thuộc ( P ) . Vì ( P ) / / ( Q ) nên

d (( P ) , (Q )) = d ( M , (Q )) =

2 + 10 2

22 + ( −1) + ( −2 )

Giả sử I ( a; b; c ) là tâm của ( S ) . Vì ( S ) tiếp xúc với cả ( P ) và ( Q ) nên bán kính mặt cầu ( S ) là

d (( P ) , (Q )) 2

4 = 2. 2

Do đó IA = 2 nên I luôn thuộc mặt cầu (T ) tâm A, bán kính 2. Ngoài ra, d ( I , ( P ) ) = d ( I , ( Q ) ) =

2a − b − 2c − 2 2

2 2 + ( −1) + ( −2 )

2a − b − 2c + 10 2

2 2 + ( −1) + ( −2 )

⇔ 2a − b − 2c − 2 = 2a − b − 2c + 10 ⇔ 2a − b − 2c − 2 = − ( 2a − b − 2c + 10 ) ⇔ 2 a − b − 2c + 4 = 0

Do đó, I luôn thuộc mặt phẳng ( R ) : 2 x − y − 2 z + 4 = 0 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên ( R ) . Vì A, ( R ) cố định nên H cố định. Ta có AH = d ( A, ( R ) ) =

2.1 − 2 − 2.1 + 4 2

22 + ( −1) + ( −2 )

2 3

Mà AH ⊥ ( R )  AH ⊥ HI , do đó ∆AHI vuông tại H nên 2

4 2 2 HI = AI − AH = 2 −   = 3 3 2

Trang 26

Vậy I luôn thuộc đường tròn tâm H, nằm trên mặt phẳng ( R ) , bán kính r =

4 2 . 3

Câu 56. Gọi ba bảng đấu có tên là A, B, C. Chọn 4 đội cho bảng A có C124 cách, chọn 4 đội cho bảng B có C84 cách và 4 đội còn lại vào bảng C có 1 cách. Theo quy tắc nhân, số cách chia 12 đội thành 3 bảng đấu là

n ( Ω ) = C124 .C84 .1 = 34650 (cách). Gọi A là biến cố “3 đội Việt Nam cùng nằm ở một bảng đấu”. Giả sử 3 đội Việt Nam cùng nằm ở bảng A. Khi đó bảng A sẽ chọn 1 đội trong 9 đội nước ngoài và 3 đội Việt Nam, 8 đội còn lại chia vào bảng B và C. Trong trường hợp này ta có số cách chọn là C91.C84 = 630 (cách). Vì vai trò của các bảng là như nhau nên trường hợp 3 đội Việt Nam ở bảng B hay bảng C đều cho kết quả như nhau. Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là ( A ) = 3.630 = 1890 (cách). Xác suất của biến cố A là: P ( A) =

n ( A ) 1890 3 = = n ( Ω ) 34650 55

Câu 57. Gọi O = AC ∩ BD . Ta có ∆ABC đều cạnh a có H là trọng tâm

 BO =

a 3 a 3 4 2a 3 , CH = , HD = BO = 2 3 3 3

)

(

= 30° Mặt khác, SD , ( ABCD ) = SDH =  SH = HD. tan SDH

2a 3

Lại có CH ⊥ AB  CH ⊥ CD . Kẻ HK ⊥ SC ( K ∈ SC ) .  SH ⊥ CD Ta có   CD ⊥ ( SHC )  HK ⊥ CD CH ⊥ CD

 HK ⊥ ( SCD )  d( H ,( SCD )) = HK = Mà

d( H ,( SCD ) ) d( B ,( SCD ))

SH .HC 2

SH + HC

2a 21 21

HD 2 a 21 =  d( B ,( SCD ) ) = BD 3 7

Câu 58. Trang 27

Xét hàm số f ( x ) = 3 x 4 − 4 x3 − 12 x 2 + m  f ′ ( x ) = 12 x 3 − 12 x 2 − 24 x  x = −1 Ta có f ′ ( x ) = 0   x = 0  x = 2 Bảng biến thiên x

–1

−∞

y′

–

0 +

–

+∞

+∞ + +∞

y m−5

m − 32

Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên ( −∞; −1) ⇔ m − 5 ≥ 0 ⇔ m ≥ 5 Do m là số nguyên nhỏ hơn 10 nên ta có m ∈ {5; 6;7;8;9} . Vậy có 5 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 59. Phương trình đã cho tương đương với phương trình

m + m + 2 x = 22 x ⇔ ( m + 2 x ) + m + 2 x = 22 x + 2 x (1) Ta có

m + 2x ≥ 0 , 2x > 0 .

Xét hàm đặc trưng f ( t ) = t 2 + t trên [ 0; +∞ ) . Ta có f ′ ( t ) = 2t + 1 ≥ 0 , ∀t ∈ [ 0; +∞ )

 f ( t ) đồng biến trên khoảng [ 0; +∞ ) . Do đó (1) ⇔ f

(

)

m + 2 x = f ( 2 x ) ⇔ m + 2 x = 2 x ⇔ m = 22 x − 2 x ( 2 ) .

Đặt a = 2 x , a > 0 . Ta có ( 2 ) ⇔ m = g ( a ) = a 2 − a x

g (a)

1 2

+∞ +∞

−1 4

Phương trình đã cho có nghiệm ⇔ m ≥ −

1 mà m là giá trị nguyên dương nhỏ hơn 2020 nên 4

m ∈ {1; 2;3;...; 2019} . Trang 28

Vậy có 2019 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 60. Gọi tâm của quả cầu lớn là S, tâm của các quả cầu nhỏ lần lượt là A, B, C, D. Khi đó 5 điểm S, A, B, C, D tạo thành 1 khối chóp tứ giác đều, có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Ta có BO =

1 BD = 2 , SO = SB 2 − BO 2 = 7 . 2

Khi đó, chiều cao của hình hộp là: h = 2 SO + 2.1 = 2 7 + 2 . Vậy thể tích của khối hộp là: V = 4.4.h = 32 7 + 32 .

PHẦN TỰ LUẬN Bài 1. 1. Gọi x (km) là quãng đường di chuyển. Khi đó, ta có công thức liên hệ giữa quãng đường di chuyển và số tiền tương ứng phải trả f(x) như sau: 10000 x ( 0 < x ≤ 10 )  f ( x ) = 10000.10 + ( x − 10 ) .15000 (10 < x ≤ 40 )  ( x > 40 ) 10000.10 + 15000.30 + ( x − 40 ) .12500

10000 x ( 0 < x ≤ 10 )  ⇔ f ( x ) = 15000 x − 50000 (10 < x ≤ 40 )  ( x > 40 ) 12500 x + 50000 Để xác định số tiền xe là 475 000 VNĐ mà người đi xe phải trả ứng với quãng đường di chuyển dài bao nhiêu, ta cần xác định công thức tương ứng. Với f ( x ) = 10000 x ; 0 < x ≤ 10 thì 0 < f ( x ) ≤ 100000 . Với f ( x ) = 15000 x − 50000 , 10 < x ≤ 40 thì 100000 < f ( x ) ≤ 550000 . Với f ( x ) = 12500 x + 50000 , x > 40 thì f ( x ) > 550000 . Vì 100000 < 475000 < 550000 nên ứng với số tiền xe 475 000 VNĐ người đi xe đã đi được quãng đường dài

475000 + 50000 = 35 ( km ) . 15000

Vậy người đó đã đi được quãng đường dài 35km. 2. Gọi x (km) (10 < x < 40 ) là độ dài quãng đường AB. Vì quãng đường BC dài hơn quãng đường AB là 32km nên quãng đường BC dài x + 32 ( km ) . Vì số tiền người đó phải trả ở quãng đường BC gấp 2,8 lần số tiền phải trả ở quãng đường AB nên ta có phương trình

12500 ( x + 32 ) + 50000 = 2,8. (15000 x − 50000 ) ⇔ x = 20 ( km ) (thỏa mãn). Vậy quãng đường AB dài 20km. Trang 29

3. Nếu không được giảm giá 10% thì người đi xe phải trả số tiền là:

360000 : (100% − 10% ) = 400000 (đồng) Vì 100000 < 400000 < 550000 nên người đi xe đã đi được quãng đường là: 400000 + 50000 = 30 ( km ) 15000

Vậy người đó đã đi được quang đường dài 30km.

Bài 2. 1. Gọi H là giao điểm của AC và BD. = 120° Hình thoi ABCD có BCD  ABC = 60° .

Do đó ABC là tam giác đều  S ABC =  S ABH =

a2 3 4

1 a2 3 S ABC = 2 8

Tam giác ABH là hình chiếu của tam giác A′BH . Gọi góc giữa ( ABB′A′ ) và ( ABCD ) là ϕ . Khi đó ta có S ABH = S ABA′ cos ϕ  cos ϕ = 2. Ta có S ABCD = 2 S ABC =

S ABH 1 =  ϕ = 60° S ABA′ 2

a2 3 2

Gọi M là trung điểm AB, I là trung điểm AM. Khi đó HI ⊥ AB  góc giữa ( ABB′A′ ) và ( ABCD ) là góc A′IH = 60° . 1 a 3 3a Ta có IH = CM =  A′H = IH .tan 60° = 2 4 4  VABCD . A′B′C ′D′ = A′H .S ABCD =

3a a 2 3 3a 3 3 . = 4 2 8

Tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo, vui lòng kiểm tra kỹ trước khi áp dụng

Trang 30

BỘ ĐỀ THI MÃU ĐỀ SỐ 2

ĐỀ KIỂM TRA TƯ DUY Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi gồm 3 phần

I. Phần 1 (2.5đ) – Đọc hiểu (câu hỏi 1 – 35) Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời câu hỏi 1 – 8. BÀI ĐỌC 1 Vừa qua, một sinh viên năm cuối Trường Đại học RMIT đã góp phần giải quyết một thách thức rất lớn, cản trở việc số hóa bệnh án tiếng Việt lâu nay. Phối hợp sát sao cùng với Bệnh viện Bệnh nhiệt đới và Đơn vị Ngiên cứu lâm sàng Đại học Oxford (OUCRU) tại TP.Hồ Chí Minh, Phùng Minh Tuấn đã phát triển thành công 5

một tập hợp đầu cuối để nhận diện chữ viết trên bản quét bệnh án tiếng Việt – công nghệ giàu tiềm năng hỗ trợ chủ trương đẩy mạnh số hóa bệnh án mà Chính phủ phát động từ năm 2019. Cậu sinh viên đang học năm cuối tại Khoa học và Công nghệ ở RMIT chia sẻ rằng “công nghệ nhận diện chữ viết đã tiến bộ rất nhiều nhưng hầu hết những phương pháp hiện có được phát triển để đọc tiếng Anh và hiện nay có rất ít

hay gần như không có phần mềm riêng cho tiếng Việt”. “Nhận diện chữ viết tay tiếng Việt về cơ bản thách thức hơn với tiếng Anh nhiều vì sự hiện diện của các lớp ký tự, âm điệu và dấu câu phức tạp”, Tuấn cho hay. Cậu bạn mất hơn ba tháng thử-sai-thử để tìm ra cách hiệu quả nhất có thể chuyển hình ảnh của một bệnh án giấy thành phiên bản điện tử.

“Chúng tôi áp dụng quy trình giảm nhiễm, chia nhỏ chữ viết xuống cấp độ từ và áp dụng mô hình ngôn ngữ Bigram để tăng xác suất chỉnh sửa có thể cho những từ chung quanh. Quan trọng hơn là chúng tôi phối hợp và thực hiện một cấu trúc học máy bao hàm mạng lưới thần kinh nhân tạo ResNet để chiết xuất hình dạng chữ và BiLSTM để lên mẫu tần suất chữ, và CTC cho nhiệm vụ sao chép cuối cùng. Tại

điểm này, tín hiệu đầu ra cuối cùng dạng chuỗi song hành cùng bộ từ vựng giúp kết quả chính xác hơn”. Giảng viên Khoa Khoa học và Công nghệ tại Đại học RMIT đồng thời là thầy trực tiếp hướng dẫn Tuấn – Tiến sĩ Đinh Ngọc Minh nhấn mạnh vào kết quả đầy hứa hẹn của công trình này. Ông cho biết tập hợp có thể đóng vai trò thiết yếu hỗ trợ công

cuộc số hóa các cơ sở y tế và bệnh viện ở Việt Nam, giúp họ sẵn sàng hơn trong việc chuyển sang sử dụng hệ thống quản lý bệnh án điện tử hiện đại. “Công trình mà Tuấn đề xuất có thể đẩy mạnh quy trình số hóa hệ thống bệnh án”, Tiến sĩ Minh cho hay. “Với sự trợ giúp của máy móc trong xử lý toàn bộ bệnh án, các cơ sở y tế có thể cần chuyển sang hệ thống điện tử mà không phải thay đổi quy trình đột ngột”. Trang 1

“Hệ thống như vậy sẽ còn cho phép các cơ sở y tế ở vùng hẻo lánh hay cán bộ y tế không có điều kiện tiếp cận máy tính tiếp tục với hệ thống giấy tờ hiện tại và có thể số hóa dễ dàng sau đó.” Tiến sĩ Minh tin rằng việc có thể chia sẻ bệnh án của bệnh nhân dễ dàng giữa các phòng ban sẽ giúp giảm bớt những xét nghiệm không cần thiết và tối ưu hóa điều trị,và dần cải thiện chất lượng chăm sóc y tế. “Và quan trọng nhất

là công trình của Tuấn có thể tạo nên bộ dữ liêu ghi chép y khoa số hóa cho các giải pháp học máy y khoa tiềm năng khác nhau”, ông nói. “Thực tế, các bên hợp tác cùng chúng tôi là Bệnh viện Bệnh nhiệt đới và OUCRU dự kiến dùng dữ liệu tạo ra được để phát triển hệ thống chuyên gia chẩn đoán, cải tiến quy trình điều trị và giảm thiểu lỗi trong thực hành y khoa”.

Với công trình này, Tuấn đã có được vị trí thực tập tại OUCRU và công trình của bạn còn được thuyết trình tại Hội thảo khoa học quốc tế hạng A – the ACIS2020, Hội thảo AHT, cũng như Triển lãm trực tuyến các công trình của sinh viên RMIT. Theo Đại học RMIT

Câu 1. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Sinh viên Việt giải mã thành công chữ viết tay của bác sĩ. B. Ứng dụng công nghệ trí tuệ nhân tạo vào số hóa bệnh án tiếng Việt. C. Những thách thức trong quá trình số hóa chữ viết tay của bác sĩ. D. Một số công trình sinh viên nghiên cứu khoa học nổi bật trong lĩnh vực y tế. Câu 2. Dựa vào đoạn 1 (dòng 1-10), thông tin nào sau đây là KHÔNG chính xác? A. Chính phủ Việt Nam có chủ trương khuyến khích các dự án số hóa bệnh án. B. Nghiên cứu của Phùng Minh Tuấn được thực hiện với sự hỗ trợ của các đơn vị y tế. C. Hiện tại người ta chưa phát triển được phần mềm nhận diện chữ viết tay. D. Tại Việt Nam, việc khó nhận diện được chữ viết tay đang cản trở số hóa bệnh án. Câu 3. Cụm từ “thử-sai-thử” ở dòng 13 mô tả điều gì? A. Quá trình đánh giá tác động của các yếu tố khác nhau lên đối tượng nghiên cứu để thiết lập môi trường nghiên cứu tối ưu. B. Quá trình thu thập nhận xét của các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực chuyên ngành để điều chỉnh định hướng nghiên cứu. C. Quá trình thu thập dữ liệu từ nhiều nguồn khác nhau để đánh giá độ chính xác của từng nguồn. D. Quá trình tuần tự thử triển khai các giả thuyết, loại bỏ dần các giả thuyết không đúng cho đến khi xác định được giải pháp tốt nhất. Câu 4. Vì sao nhận diện chữ viết tiếng Việt lại phức tạp hơn nhận diện chữ viết tiếng Anh? A. Do tiếng Anh có ít ngôn ngữ địa phương hơn. B. Do kí tự, âm điệu, dấu câu của tiếng Việt đa dạng hơn. Trang 2

C. Do ngữ pháp tiếng Việt phức tạp hơn với nhiều các diễn đạt hơn. D. Do chữ viết tay của tiếng Việt lộn xộn hơn chữ viết tay tiếng Anh. Câu 5. Cụm từ “BiLSTM” ở dòng 18 chỉ: A. Một mô hình ngôn ngữ.

B. Một mạng lưới thần kinh nhân tạo.

C. Một hàm tính toán xác suất.

D. Một bột từ vựng thường gặp.

Câu 6. Theo đoạn 4 (dòng 22-29), Tiến sĩ Đinh Ngọc Minh cho rằng ý nghĩa quan trọng nhất của công trình nghiên cứu của Phùng Minh Tuấn đối với quá trình số hóa bệnh viện là A. Tránh thay đổi đột ngột quy trình vận hành. B. Giảm chi phí triển khai hệ thống bệnh án điện tử. C. Tăng tỉ lệ bác sĩ sử dụng bệnh án điện tử. D. Giảm thời gian bệnh nhân chờ đợi bệnh án. Câu 7. Theo đoạn 5 (dòng 30-39), vì sao nghiên cứu của Phùng Minh Tuấn có thể giúp giảm bớt các xét nghiệm không cần thiết? A. Do các bác sĩ có thể giảm được thời gian kê đơn, tăng thời gian chuẩn đoán bệnh. B. Do trí tuệ nhân tạo có thể hỗ trợ chuẩn đoán bệnh chính xác hơn. C. Do các cơ sở y tế hẻo lánh có thể tiếp cận với các công nghệ hiện đại. D. Do dữ liệu số hóa có thể liên thông giữa các bộ phận trong bệnh viện. Câu 8. Ý chính của đoạn 5 (dòng 29-38) là gì? A. Các cơ sở y tế ở vùng hẻo lánh ứng dụng của nghiên cứu nhận diện chữ viết. B. Kế hoạch phát triển hệ thống chuyên gia chẩn đoán và cải tiến quy trình điều trị của OURU. C. Những ứng dụng tiềm năng của công trình nghiên cứu nhận diện chữ viết của Phùng Tuấn Minh. D. Vai trò của dữ liệu ghi chép y khoa số hóa trong việc giảm thiểu lỗi trong thực hành y khoa. BÀI ĐỌC 2 Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời các câu hỏi 9 – 16. Thời gian vừa qua, tình trạng ô nhiễm không khí ở Hà Nội liên tục tăng lên, ảnh hưởng trực tiếp đến sức khỏe của người dân. Một trong những nguồn phát tán gây ô nhiễm không khí đã được thành phố chỉ ra chính là khói thải từ việc sử dụng bếp than tổ ong. 5

Theo số liệu khảo sát của Sở TN&MT Hà Nội, năm 2017, thành phố tiêu thụ trung bình khoảng 528,2 tấn than/ ngày, tương đương với việc phát thải 1.870 tấn khí CO2 vào bầu không khí. Theo nghiên cứu, đốt bếp than sẽ thải ra môi tường các chất khí độc hại như CO, SO2, NOx và bụi mịn PM2.5. Hít phải các loại khí độc này lâu dài sẽ gây ra các bệnh về hô hấp, ảnh hưởng

chức năng phổ, gây tổn thương hệ thần kinh và suy giảm khả năng miễn dịch. Ngoài ra, bếp than tổ ong đặt bừa bãi trên vỉa hè, dưới lòng đường… cũng gây cản trở các hoạt động giao thông của người dân và tiềm ẩn nguy cơ mất an toàn về phòng cháy, Trang 3

chữa cháy. Trước thực trạng này, nhằm giảm thiểu tác động tiêu cực đến môi trường trên địa 15

bàn, UBND TP.Hà Nội đã ban hành Chỉ thị số 15/CT-UBND ngày 30/10/2019, đặt mục tiêu hết năm 2020 phải xóa bỏ hoàn toàn việc sử dụng than tổ ong làm nhiên liệu trong sinh hoạt, kinh doanh dịch vụ… trên địa bàn thành phố. Với sự vào cuộc tích cực của các cấp chính quyền, tình trạng sử dụng bếp than tổ ong trên địa bàn Thủ đô đã giảm mạnh, nhiều nơi đã xóa bỏ được hoàn toàn loại bếp này.

Theo báo cáo của Sở TN&MT Hà Nội, tính đến quý 3/2020, TP.Hà Nội còn khoảng 11.081 bếp than tổ ong, sau khi đã loại bỏ được 43.411 bếp (giảm 79,66% so với năm 2017). Theo đánh giá, việc giảm bếp than tổ ong giúp giảm tiếp xúc với các chất ô nhiễm không khí từ nấu ăn cho 160.000 gia đình ở Hà Nội. Trong đó, quận Hoàn Kiếm và huyện Thạch Thất đã xóa bỏ hoàn toàn việc sử dụng than tổ ong trong

sinh hoạt và kinh doanh dịch vụ. Trong khi đó, 5 quận, huyện vẫn còn số lượng bếp than ở mức cao nhất lần lượt là Hoàng Mai, Hai Bà Trưng, Ba Đình, Đống Đa, và huyện Đan Phượng. Khảo sát nhanh của Chi cục Bảo vệ môi trường (thuộc Sở TN&MT Hà Nội) phối hợp cùng Trung tâm Sống và Học tập vì Môi trường và Cộng đồng thực hiện tại 10

điểm sản xuất than, bếp than tổ ong tại các quận Tây Hồ, Hai Bà Trưng, Thanh Xuân… cho thấy, từ tháng 9 – 11/2020, số lượng than tổ ong tiêu thụ trong một ngày từ các xưởng giảm mạnh, trung bình hiện nay dưới 1.000 viên/ngày / xưởng, có những xưởng chỉ khoảng 500 viên/ ngày. Các xưởng sản xuất than hiện đều đã cắt giảm nhân lực hoặc chuyển đổi – đa dạng hóa các hình thức kinh doanh nhỏ lẻ khác.

Trên thực tế, dù đa phần người dân đều nhận thức được sự nguy hại đến sức khỏe từ bếp than tổ ong. Tuy nhiên, do lợi ích kinh tế “siêu rẻ”, một bộ phận hộ gia đình, hộ kinh doanh vẫn “ưu ái” sử dụng. Đi sâu vào các ngõ nhỏ, khu tập thể cũ, chợ dân sinh, chợ tạm… những chiếc bếp than tổ ong vẫn hiện diện. Hình ảnh người dân, các hộ kinh doanh sử dụng bếp than tổ ong làm phương tiện đun nấu vẫn xuất hiện. Theo

khảo sát, những cơ sở và hộ gia đình vẫn sản xuất than tổ ong đang gặp khó khăn trong việc chuyển đổi nghề nghiệp và đảm bảo nguồn thu nhập, nên rất cần có sự hướng dẫn, hỗ trợ từ phía chính quyền địa phương. Nhằm giảm thiểu tác động tiêu cực đến môi trường trên địa bàn thành phố, mới đây, ngày 6/1/2021, UBND TP. Hà Nội đã có văn bản chỉ đạo triển khai các biện

pháp cải thiện chỉ số chất lượng không khí (AQI). Theo đó, UBND TP. Hà Nội giao UBND các quận, huyện, thị xã tổ chức kiểm tra, không để tái diễn việc sử dụng bếp than tổ ong, hạn chế đốt rơm rạ, phụ phẩm cây trồng và chất thải không đúng nơi quy định; tăng cường rà soát, kiểm soát, kiểm soát các cơ sở sản xuất bếp, than tổ ong và Trang 4

nhiên liệu than cấp thấp, có hình thức vận động, hỗ trợ các cơ sở sản suất này chuyển đổi loại hình kinh doanh sản xuất. (Theo Lương Thụy Bình, Hà Nội quyết “xóa” than tổ ong để giảm ô nhiễm, Báo Khoa học & Đời sống, ngày 25/01/2021) Câu 9. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Thực trạng ô nhiễm không khí tại Hà Nội và các biện pháp xử lí. B. Ảnh hưởng của việc sử dụng bếp than tổ ong đến ô nhiễm không khí. C. Kế hoạch cải thiện chất lượng môi trường tại Hà Nội trong năm 2020 – 2021. D. Hà Nội xóa bỏ bếp than tổ on để giảm ô nhiễm không khí. Câu 10. Theo đoạn 3 (dòng 9-13), hít phải các khí độc từ đốt than KHÔNG ảnh hưởng trực tiếp đến hệ cơ quan nào sau đây: A. Hệ hô hấp.

B. Hệ tuần hoàn.

C. Hệ miễn dịch.

D. Hệ thần kinh.

Câu 11. Theo đoạn trích, số lượng bếp than tổ ong ở Hà Nội năm 2017 là: A. 11.081.

B. 43.411.

C. 54.492.

D. 160.000.

Câu 12. Theo đoạn 5 (dòng 20-26), thông tin nào sau đây là chính xác? A. Hiện tại, số lượng bếp than tổ ong tại Hoàn Kiếm nhiều hơn tại Thạch Thất. B. Hiện tại, số lượng bếp than tổ ong tại Thạch Thất nhiều hơn tại Đan Phượng. C. Hiện tại, số lượng bếp than tổ ong tại Hoàn Kiếm nhiều hơn tại Hoàng Mai. D. Hiện tại, số lượng bếp than tổ ong tại Hoàn Kiếm tương đương Thạch Thất. Câu 13. Theo đoạn 6 (dòng 27-33), trong tháng 9/2020, tổng lượng than tổ ong tiêu thụ trong ngày tại tất cả các địa điểm được khảo sát vào khoảng: A. Khoảng 500 viên/ ngày.

B. Khoảng 1.000 viên/ ngày.

C. Khoảng 5.000 viên/ ngày.

D. Khoảng 10.000 viên/ ngày.

Câu 14. Theo đọan 7 (dòng 34-41), đâu là nguyên nhân chính khiến bếp than tổ ong chưa bị loại bỏ hoàn toàn? A. Người dân chưa nhận thức được mức độ nguy hại đối với sức khỏe. B. Bếp than tổ ong phù hợp với không gian nhỏ hẹp tại các khu tập thể cũ. C. Chi phí sử dụng than tổ ong thấp hơn các phương tiện đun nấu khác. D. Người dân cần thời gian thay đổi thói quen đã hình thành từ lâu. Câu 15. Theo đoạn 8 (dòng 42-49), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những biện pháp cải thiện chất lượng không khí theo chỉ đạo của UBND TP.Hà Nội? A. Hạn chế đốt rơm rạ và phụ phẩm cây trồng. B. Cấm sử dụng than tổ ong. C. Hỗ trợ cơ sở sản xuất than chuyển đổi. D. Tất cả các phương án đều đúng.

Trang 5

Câu 16. Dựa vào đoạn trích, ta có thể đánh giá như thế nào về nỗ lực loại bỏ bếp than tổ ong của TP.Hà Nội? A. Đã có những tiến triển tích cực, tuy nhiên cần các biện pháp bổ dung. B. Đã thành công, sắp tới cần duy trì để tránh hiện tượng tái sử dụng. C. Đã có những tiến triển tích cực, sẽ hoàn thành mục tiêu trong tương lai gần. D. Vẫn còn gặp nhiều khó khăn, cần các biện pháp quyết liệt hơn trong tương lai. Thí sinh đọc Bài đọc 3 và trả lời các câu hỏi 17 – 26 BÀI ĐỌC 3 Chạm một mẩu băng dính vào đầu bút chì. Sau khi được bóc ra, trên bề mặt băng dính sẽ còn sót lại một vài mảnh graphite (chì). Gấp đôi mẩu băng dính lại rồi tách nó ra để chia những mảnh graphite thành hai lớp. Cứ gấp đôi và mở ra như vậy 10 đến 20 lần, nếu kĩ thuật của bạn đủ tốt, thì xin chúc mừng bạn – bạn vừa tạo ra graphene – vật 5

liệu mỏng nhất và gần như bền nhất được biết tới trên thế giới hiện nay. Kĩ thuật gấp băng dính trên chính là những gì hai nhà khoa học Andre Geim và Konstantin Novoselov đã làm để phân lập graphene – một lớp carbon có độ dày đúng bằng đường kính nguyên tử vào năm 2004. Sáu năm sau, họ đã giành được giải Nobel cho công trình này một cách hoàn toàn xứng đáng.

Những đặc tính phi thường của graphene khiến nó ngày càng phổ biến: graphene giúp tai nghe tạo ra âm thanh tốt hơn, điện thoại tản nhiệt tốt hơn, mặt đường cứng và bền hơn, thậm chí cả bao bì dầu gội cũng trở nên thân thiện với môi trường hơn. Graphene không chỉ là vật liệu mỏng nhất và bền thứ hai trên thế giới – chỉ đứng sau một dạng carbon một chiều tên là carbyne – mà còn siêu nhẹ và trong suốt. Nó có

thể rất dẻo hoặc rất cứng, tùy thuộc vào cách xử lý. Graphene vừa là một trong những chất dẫn nhiệt và dẫn điện tốt nhất. Nó đồng thời hút nước rất tốt nhưng lại chặn tất cả những tạp chất khác khiến nó thành một màng lọc hay tấm chắn vật chất siêu hạng. Và, như Geim và Novoselov đã chứng minh, graphene không khó chế tạo. Gustavo Dudamel, giám đốc âm nhạc của Los Angeles Philharmonic, nói một cách

say mê về chiếc tai nghe GQ do một công ty khởi nghiệp của Canada có tên là Ora sản xuất: “Tôi có thể nghe rõ từng chi tiết âm nhạc – điều mà tôi chỉ từng trải qua khi đứng trên bục sân khấu trước cả một dàn nhạc giao hưởng”. Khai thác độ cứng, độ nhẹ và đặc tính giảm chấn của graphene – khả năng dừng dao động ngay lập tức khi dòng điện ngừng đi qua nó – Ora đang sử dụng graphene

oxide để tạo ra màng cho tai nghe và loa. Bản thân Novoselov cũng ca ngợi công ty hết lời vì đã giúp “graphene chính thức ra khỏi phòng thí nghiệm và bước vào thế giới âm thanh”. Ari Pinkas, người đồng sáng lập Ora giải thích rằng, từ trước đến nay, các nhà thiết Trang 6

kế loa luôn phải thỏa hiệp giữa độ cứng, độ nhẹ và độ giảm chấn. Nhưng giờ đây với 30

graphene, họ không phải quan tâm đến điều đó nữa. “Trong gần hai thập kỉ, các đặc tính lý thuyết của graphene khiến người ta xem nó như một vật liệu “trời cho” đối với màng ngăn của loa” – anh nói. Sức mạnh của Graphene cũng thu hút sự quan tâm trong ngành xây dựng. Có tới 8% lượng khí thải CO2 trên thế giới đến từ sản xuất bê tông. Việc bổ sung graphene

có thể cắt giảm lượng khí thải đó, vì nó sẽ giúp bê tông cứng hơn, do đó cần sử dụng ít bê tông hơn. Cây cầu thay thế cho chiếc cầu cao tốc bị sập trong vụ tai nạn kinh hoàng xảy ra vài năm trước tại Genoa, Ý được xây bằng nhựa đường có chứa bột graphene do Directa Plus, một công ty khởi nghiệp của Ý sản xuất. Graphene giúp nhiệt được phân

phối đều hơn trên toàn bộ mặt đường. Do vậy, ngay cả khi bị đóng băng, những điểm lạnh nhất trên mặt được cũng ít có khả năng nứt vỡ tạo thành hàng loạt ổ gà. “Chất phụ gia này có thể giúp tăng tuổi thọ mặt đường lên gấp ba: từ sáu đến bảy năm lên 18 đến 21 năm”, Giulio Cesareo, đồng sáng lập kiêm Giám đốc điều hành Directa Plus tuyên bố.

Directa Plus cũng hợp tác với Lukoil đến từ Nga và OMV đến từ Áo để làm sạch đất và nước đã bị ô nhiễm do tràn dầu ở Romania. Vì graphene có thể chặn hầu hết các chất lỏng trong khi chi cho nước đi qua, bột graphene được sử dụng trong các tấm lọc để hấp thụ dầu tràn. Khi bão hòa, người ta có thể vắt dầu từ bột này ra và sử dụng lại một cách hiệu quả. Cesareo cho biết: “Chúng tôi đã tách được 400 tấn dầu thô để

gửi trở lại nhà máy lọc dầu”. Việc Graphene có thể được sử dụng như một tấm chắn vật chất linh hoạt còn tiện dụng trong thế giới bao bì. Gần đây, Toraphene – một công ty khởi nghiệp tại Anh – vừa công bố một dạng nhựa sinh học có khả năng phân hủy hoàn toàn, đồng thời hoàn toàn thích hợp để sản xuất thương mại. Loại vật liệu cùng tên là sự kết hợp của

graphene với polyme tự nhiên từ thực vật, đang được bắt đầu sử dụng trong việc sản xuất các túi đi chợ. Cuối cùng chúng ta đến Skeleton Technologies – công ty của Estonia và Đức này hiện đang phối hợp với một số nhà sản xuất ô tô lớn nhất châu Âu để nghiên cứu lưu trữ năng lượng trong pin làm từ graphene.

Nếu bạn xếp các lớp graphene bình thường, phẳng thì chúng sẽ nhanh chóng kết hợp với nhau thành than chì (graphite). Vì vậy, Skeleton đã phát triển một phương pháp độc quyền để chế tạo graphene cong và sử dụng chúng trong các siêu tụ điện. Lợi ích lớn nhất của graphene cong là giúp xử lý tải cao điểm khiến pin lithiumion tiêu chuẩn quá nóng và xuống cấp theo thời gian; kết hợp cả hai loại pin này cho Trang 7

phép bộ pin nhỏ hơn 30% và tuổi thọ lâu gấp đôi. Theo Skeleton, các siêu tụ điện của họ có thể giúp duy trì sự ổn định của lưới điện trước tình trạng năng lượng tái tạo đang ngày càng trở nên phố biến hơn.

Câu 17. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Những tính năng ưu việt của graphite và tiềm năng ứng dụng trong cuộc sống. B. Graphene – Từ phát minh đoạt giải Nobel đến những sản phẩm kì diệu. C. Những đặc tính phi thường của graphene – vật liệu mỏng nhất thế giới. D. Ứng dụng graphene trong chế tạo siêu tụ điện và xi măng siêu tính năng. Câu 18. Dựa vào thông tin tại đoạn 1 (dòng 1-5), mệnh đề nào sau đây là chính xác? A. Graphite được tạo thành từ các lớp graphene. B. Graphene được tạo thành từ các lớp graphite. C. Graphite được tạo thành từ các khối graphene. D. Graphene được tạo thành từ các khối graphite. Câu 19. Hai nhà khoa học Andre Geim và Konstantin Novoselov được trao giải Nobel có công trình phân lập graphene vào năm nào? A. 2004.

B. 2006.

C. 2008.

D. 2010.

Câu 20. Theo đoạn 4 (dòng 13-18), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một tính chất của graphene? A. Dẫn điện, dẫn nhiệt tốt.

B. Cho ánh sáng đi xuyên qua.

C. Mỏng nhất trong các loại vật liệu.

D. Gustavo Dudamel.

Câu 25. Chiếc tai nghe sử dụng graphene được nhắc tới trong bài có tên là: A. Ora.

B. Los Angeles và Philharmonic.

C. GQ.

D. Gustavo Dudamel.

Câu 22. Từ “thỏa hiệp” ở dòng 29 mang ý nghĩa: A. Dung hòa giữa các yếu tố.

B. Lựa chọn yếu tố ưu tiên.

C. Loại bỏ yếu tố ít quan trọng.

D. Thỏa thuận giữa cá bên liên quan.

Câu 23. Trong đoạn 8 (dòng 33-36), câu “Việc bổ sung graphene có thể giúp cắt giảm lượng khí thải đó, vì nó sẽ giúp bê tông cứng hơn, do đó cần sử dụng ít bê tông hơn.” Minh họa tốt nhất cho ý nào sau đây? A. Bê tông chứa graphene là loại bê tông cứng nhất. B. Graphene giúp giảm lượng bê tông cần sử dụng trong xây dựng. C. Việc sản xuất bê tông chứa graphene tạo ra ít khí thải hơn. D. Graphene có thể được sử dụng để bổ sung cho bê tông. Câu 24. Ý chính của đoạn 10 (dòng 45-50) là: A. Ứng dụng graphene trong chế tạo màng lọc dầu tràn. B. Hợpt ác của Directa Plus với Lukoil và OMV. C. 400 tấn dầu thô được gửi trở lại nhà máy lọc dầu. D. Graphene có thể chặn hầu hết các chất lỏng. Trang 8

Câu 25. Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một đặc tính của Toraphene? A. Có thành phần từ graphene.

B. Có thể phân hủy hoàn toàn.

C. Có thành phần từ thực vật.

D. Có chi phí sản xuất cao.

Câu 26. Theo đoạn cuối, nhược điểm của pin lithium-ion là gì? A. Xuống thấp ở nhiệt độ cao.

B. Giá thành cao.

C. Kích thước nhỏ.

D. Thiếu ổn định.

Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời các câu hỏi 27 – 35. BÀI ĐỌC 4 Khi nghĩ đến Siberia, điều gì xuất hiện trong tâm trí bạn? Một vùng đất phủ tuyết trắng dày đặc với những rừng cây lá thông. Nếu bạn hỏi những tổ tiên từng săn bắn, hái lượm của chúng ta – người Neanderthals – họ sẽ kể cho bạn về một Siberia hoàn toàn khác, với những đồng cỏ xanh mướt trải dài tận chân trời. Vùng đồng cỏ này 5

được gọi là “thảo nguyên ma-mút”. Tuy nhiên, sự biến mất của những loài ăn cỏ khổng lồ như voi ma-mút khỏi vùng thảo nguyên này đã góp phần vào sự hình thành nên lãnh nguyên Bắc cực băng tuyết mà chúng ta thấy ngày nay. Xuyên suốt Kỷ băng hà lớn nhất và gần đây nhất của Trái đất (kỷ Pleistocene), thảo nguyên ma-mút từng là hệ sinh thái rộng lớn nhất. Bạn có thể gọi nó là “Kỷ cỏ”

cũng được! Khi ấy, thảo nguyên ma-mút là một vùng đồng bằng phủ cỏ xanh mướt, khô ráo, kéo dài từ vùng đảo Bắc cực đến Trung Quốc và từ Tây Ban Nha đến Canada. Hệ sinh thái đồng cỏ được duy trì tốt này là nơi sinh sống của nhiều loài động vật như bò rừng, tuần lộc, voi ma-mút, sói, và hổ. Bạn có thể ví nó như phiên bản siêu lạnh của vùng thảo nguyên châu Phi.

Hệ sinh thái thảo nguyên ma-mút chỉ phụ thuộc một phần vào khí hậu. Các loài động vật ăn cỏ duy trì thảm thực vật bằng cách dẫm đạp lên những cây bụi và rêu – về cơ bản, có thể xem chúng như những chiếc máy xén cỏ của tự nhiên vậy. Chúng còn là những người làm vườn hiệu quả khi góp phần phát tán hạt giống và làm giàu cho đất bằng những đống phân giàu dưỡng chất. Chính vì vậy, kể cả khi trải qua thời kỳ

lạnh giá nhất của kỷ Bằng hà, hệ sinh thái này vẫn duy trì được một lượng khổng lồ các loài ăn cỏ cỡ lớn. Ấy thế nhưng, sau 100.000 năm sống sót trước những thay đổi khốc liệt của khí hậu, thảo nguyên ma-mút và nhiều loài đặc trưng bỗng biến mất khỏi bề mặt Trái đất. Ngày nay, phía Bắc Siberia, Alaska và Yukon (Canada) là những nơi duy nhất có

những đặc điểm gần với hệ sinh thái thảo nguyên này. Bởi những khu vực nói trên đã chống chịu lại được những biến đổi khí hậu đang diễn ra trên hành tinh của chúng ta, một số nhà nghiên cứu tin rằng thảo nguyên ma-mút hẳn cũng có thể tồn tại qua kỷ Pleistocene. Trang 9

Giả thuyết hàng đầu hiện nay là khi khí hậu trở nên ấm hơn vào cuối kỷ Băng hà 30

cuối cùng, tức xấp xỉ 14.500 năm trước, loài người đã tiến xa hơn về phía Bắc. Được trang bị những ngọn giáo sắc lẻm, họ sớm leo lên đỉnh của chuỗi thức ăn. Những loài động vật ngây thơ không có khả năng phòng vệ trước loài săn mồi mới này. Không lâu sau, dân số loài ăn cỏ ở vùng thảo nguyên ma-mút nhanh chóng sụt giảm, nhiều loài thậm chí tuyệt chủng. Điều đó đã tạo nên hiệu ứng domino mà

đỉnh điểm là hình thành nên một hệ sinh thái hoàn toàn mới. Trước đây, những loài ăn cỏ khổng lồ thường xuyên dẫm đạp lên các loài thực vật bên dưới khi chúng di chuyển. Khi không còn những con thú này nữa, cỏ ở thảo nguyên ma-mút cũng mất khả năng cạnh tranh với những cây bụi mọc quanh năm, những đám rêu phát triển chậm, và những cây thông rụng lá của lãnh nguyên Bắc cực. Hàng triệu hecta đồng cỏ

sinh trưởng mạnh với đất đai màu mỡ đã bị thay thế bằng thảm thực vật sinh trưởng yếu, phát triển chậm. Những loài còn sót lại, như voi ma-mút và tê giác lông rậm, không thể thích ứng với thảm thực vật mới này và không thể sống sót qua những mùa đông lạnh giá. Số lượng động vật hiện nay ở Bắc cực thấp hơn ít nhất 100 lần so với trước đây,

bởi hệ sinh thái mới chỉ có thể nuôi sống một số lượng sinh vật giới hạn. Hơn thế nữa, hiện tượng băng tan ở Bắc cực vì biến đổi khí hậu đang đẩy một lượng lớn carbon vào bầu khí quyển. Các nhà khoa học tin rằng khôi phục lại hệ sinh thái đồng cỏ ở Bắc cực có thể đảo ngược xu hướng này. Nhằm giải thích tầm quan trọng của việc khôi phục hệ sinh thái đồng cỏ, Giám đốc

của Trạm khoa học Đông Bắc nước Nga, Sergei Zimov, đã thành lập Công viên Pleistocene ở phía Bắc Siberia. Ông dự định mang những vùng đồng cỏ trở lại bằng cách tái giới thiệu những loài ăn cỏ cỡ lớn vào các khu vực đã rào lại bên trong công viên theo một kế hoạch cụ thể. Hiện tại, công viên đang trải rộng hơn 20km vuông và là nhà của 8 loài ăn cỏ

chính: tuần lộc, nai sừng tấm, bò rừng, ngưak Yukutian, bò Kalmykian, bò xạ hương, bò Tây Tạng, và cừu. Với việc dự án đảo ngược tuyệt chủng đối với voi ma-mút lông rậm đang được tiến hành, Zimov hi vọng một ngày nào đó sẽ đưa được chúng vào công viên. Hiện không có loài họ hàng gần nào, hay phần thi thể đóng băng nào còn sót lại của các loài động vật đã tuyệt chủng khác từng sống trong khu vực này. Chính

vì vậy, những động vật như hổ răng kiếm đã vĩnh viễn không còn cơ hội quay lại nữa. (Theo Minh T.T, Sự biến mất của loài voi ma-mút đã ảnh hưởng đến hệ sinh thái của Trái Đất ra sao? Báo VnReview, ngày 17/01/2021).

Câu 27. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Loài người là nguyên nhân gây ra sự tuyệt chủng của voi ma-mút. Trang 10

B. Ảnh hưởng của sự tuyệt chủng của voi ma-mút đến hệ sinh thái Trái đất. C. Vai trò của thảo nguyên ma-mút đối với đa dạng sinh thái ở Bắc bán cầu. D. Dự án đảo ngược tuyệt chủng đối với voi ma-mút lông rậm. Câu 28. Theo đoạn 1 (dòng 1-7), mô tả nào sau đây về vùng Siberia hiện nay là KHÔNG chính xác? A. Là vùng đất hết sức lạnh giá. B. Có nhiều rừng cây lá kim. C. Được bao phủ bởi đồng cỏ xanh mướt. D. Không còn các loài ăn cỏ lớn như voi ma-mút. Câu 29. Thông qua đoạn 2 (dòng 8-14), tác giả muốn khẳng định điều gì? A. Các loài ăn cỏ thường dẫm đạp lên cây bụi và rêu dẫn khiến thảo nguyên không phát triển được. B. Trong tự nhiên cũng tồn tại các loại máy xén cỏ khác nhau. C. Các loài ăn cỏ đóng vai trò quan trọng giúp hệ sinh thái thảo nguyên duy trì và phát triển. D. Các loài động vật không phát triển được trong thời kỳ lạnh giá nhất của kỷ Băng hà. Câu 30. Tại đoạn 4 (dòng 22-28), tác giả cân nhắc đến các địa phương “Bắc Siberrial, Alaska và Yukon” nhằm minh họa điều gì? A. Chứng minh hệ sính thái thảo nguyên có thể sống sót sau kỉ Pleistocene. B. Liệt kê một số vùng đất có khí hậu khắc nghiệt nhất trên Trái đất. C. Chứng minh một số vùng đất có thể ít bị ảnh hưởng hơn của biến đổi khí hậu. D. Liệt kê một số vùng thảo nguyên còn sót lại cần được bảo vệ. Câu 31. Theo đoạn 5 (dòng 29-31), thông tin nào sau đây là KHÔNG chính xác? A. Khí hậu là yếu tố quyết định luông di cư của con người. B. Nhiệt độ Trái đất ấm lên giúp loài người leo lên đỉnh chuỗi thức ăn. C. Loài người ban đầu sinh sống quanh các vùng gần Xích đạo. D. Khí hậu Trái đất đã có sự biến đổi lớn vào khỏang 14.500 năm trước. Câu 32. Cụm từ “loài săn mồi mới này” ở dòng 32-33 chỉ: A. Loài hổ răng kiếm.

B. Loài voi ma-mút.

C. Loài người.

D. Loài tê giác lông rậm.

Câu 33. Cụm từ “hiệu ứng domino” ở dòng 34 được tác giả sử dụng để miêu tả quá trình nào sau đây? A. Số lượng các loài ăn cỏ lớn tăng khiến cây bụi và rêu tăng dẫn đến diện tích đồng cỏ giảm xuống. B. Số lượng các loài ăn cỏ lớn tăng khiến cây bụi và rêu giảm dẫn đến diện tích đồng cỏ giảm xuống. C. Số lượng các loài ăn cỏ lớn giảm khiến cây bụi và rêu giảm dẫn đến diện tích đồng cỏ tăng lên. D. Số lượng các loài ăn cỏ lớn giảm khiến cây bụi và rêu tăng dẫn đến diện tích đồng cỏ giảm xuống. Câu 34. Theo đoạn 7 (dòng 44-48), vì sao lượng động vật tại Bắc cực lại thấp hơn so với trước đây? A. Vì khí hậu ngày càng nóng lên. B. Vì lượng carbon trong khí quyển tăng lên. C. Vì băng ở Bắc cực đang tan nhanh hơn. Trang 11

D. Vì hệ sinh thái cung cấp được ít thức ăn hơn. Câu 35. Công viên Pleistocene KHÔNG có loài động vật nào sau đây? A. Bò Kalmykian.

B. Ngựa Yukutian.

C. Hổ răng kiếm.

D. Nai sừng tấm.

II. Phần 2 (5đ) – Toán trắc nghiệm (câu hỏi 36 – 60) Câu 36. Cho hàm số y =

(4 − m)

6− x +3

6−x +m

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-10;10) sao

cho hàm số đồng biến trên khoảng (-8;5)? A. 14.

B. 13.

C. 12.

D. 15.

Câu 37. Biết giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) = 2 x 3 − 15 x + m − 5 + 9 x trên [0;3] bằng 60. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực m. A. 48.

B. 5.

C. 6.

D. 62.

Câu 38. Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và bắc qua cột đỡ cao 4m. Biết cột đỡ song song và cách tường 0,5m, mặt phẳng chứa tường vuông góc với mặt đất, bỏ qua độ dày của cột đỡ. A.

5 3 . 2

5 5 . 2

3 3 . 2

3 5 . 2

Câu 39. Áp suất không khí P là một đại lượng được tính theo công thức P = Po e xi trong đó x là độ cao, Po = 760 mmHg là áp suất ở mực nước biển, i là hệ số suy giảm. Biết rằng, ở độ cao 1000m thì áp suất

của không khí là 672,72 mmHg. Hỏi áp suất của không khí ở độ cao 15 km gần nhất với số nào trong các số sau? A. 121.

B. 122.

C. 123.

D. 124.

Câu 40. Ông A có số tiền là 100 triệu đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có hai loại kỳ hạn. Loại kỳ hạn 12 tháng với lãi suất là 12%/ năm và loại kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 1%/tháng. Ông A muốn gửi 10 năm. Theo anh chị, kết luận nào sau đây đúng? A. Gửi theo kỳ hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kỳ hạn 1 năm là 16.186.000 đồng sau 10 năm. B. Cả hai loại kỳ hạn đều có cùng số tiền như nhau sau 10 năm. C. Gửi theo kỳ hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kỳ hạn 1 năm là 19.454.000 đồng sau 10 năm. D. Gửi theo kỳ hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kỳ hạn 1 năm là 15.584.000 đồng sau 10 năm.

Trang 12

Câu 41. Cho phương trình 4

− x −m

. log

)

− 2 x + 3 + 2 2 x − x . log 1 ( 2 x − m + 2 ) = 0 với m là tham số. 2

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 42. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có độ dài tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm AB và N là điểm thuộc cạnh AC sao cho CN = 2AN. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, M, N, A’, B’ và C’ bằng: A.

5 3a3 . 12

3a3 . 36

5 3a3 . 36

3a3 . 12

Câu 43. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20 (cm), bán kính đáy r. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có chu vi là 40 + 10 41(cm) và khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 (cm). Tính thể tích của khối nón.

)

B. V =

C. V = 4167π ( cm 3 ) .

D. V =

500π cm 3 . 3

A. V =

12500π cm 3 . 3

(

( cm ) . 3 3

(

)

Câu 44. Một sợi dây được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính R=

cm .

Biết rằng sợi dây dài 50cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó. A. 80cm 2 .

B. 100cm 2 .

C. 60cm 2 .

D. 120cm 2 .

Câu 45. Một cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, chiều cao 20cm, trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm. Một con quạ muốn uống nước được trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm. Con quạ thông minh đã mổ những viên sỏi hình cầu có bán kính 0,8cm thả vào cốc để mực nước dâng lên. Hỏi để uống được nước, con quạ cần thả ít nhất bao nhiêu viên sỏi? A. 26.

B. 27.

C. 28.

D. 29.

Trang 13

Câu 46. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị trên [ −2;6 ] như hình vẽ bên. Biết các miền A, B, C có diện tích lần lượt là 32; 2; 3 (đvdt). Tính 2

  f ( 2 x + 2 ) + 1dx ? −2

45 . 2

C. 37.

B. 41. D.

41 . 2

Câu 47. Một thùng rượu có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng rượu là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu là bao nhiêu? A. 425162 lít.

B. 212581 lít.

C. 212,6 lít.

D. 425,2 lít.

Câu 48. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

z 2 − 2 z + 5 = 0. Hỏi điểm biểu diễn của w = (1 + i ) z1 là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên? A. Điểm N.

B. Điểm M.

C. Điểm Q.

D. Điểm P.

Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn A.

−2 − 3i z + 1 = 2 . Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là 3 − 2i

B. 3.

C. 2.

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ∆1 :

( P) : 4y − z + 3 = 0

và hai đường thẳng

x −1 y + 2 z − 2 x+4 y+7 z = = , ∆2 : = = . Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai 1 4 3 5 9 1

đường thẳng ∆1 , ∆ 2 có phương trình là x = 1  A.  y = −2 + 4t . z = 2 − t 

x = 2  B.  y = 2 + 4t . z = 5 − t 

x = 6  C.  y = 11 + 4t . z = 2 − t 

 x = −4  D.  y = −7 + 4t .  z = −t 

Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(1;4;9), cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho biểu thức OA + OB + OC có giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây? A. (12;0;0).

B. (6;0;0).

C. (0;6;0).

D. (0;0;12).

Trang 14

Câu 52. Cho đường thẳng ∆ :

x − 2 y −1 z + 3 và hai điểm A(1; -1; -1), B(-2;-1;1). Gọi C, D là hai = = 2 2 −3

điểm di động trên đường thẳng ∆ sao cho tâm mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện ABCD luôn nằm trên tia Ox. Tính độ dài đoạn thẳng CD. A. CD = 17.

B. CD =

3 17 . 11

C. CD =

12 17 . 17

D. CD = 13.

Câu 53. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA =

a 6 , AB = a . Gọi M là trung điểm của BC. Góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC) có 2

số đo bằng A. 45o.

B. 30o.

C. 60o.

D. 90o.

= 90o , BC = 2a, CD = a, góc giữa đường thẳng AB Câu 54. Cho tứ diện ABCD có ABC = ADC = BCD

và mặt phẳng (BCD) bằng 60o . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD A.

a 6 31.

2a 6 31.

2a 3 31

a 3 31.

Câu 55. Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h của mực nước trong πt π  kênh được tính tại thời điểm t trong một ngày bởi công thức h = 3cos  +  + 12. Mực nước của  8 4

kênh cao nhất khi A. t = 13.

B. t = 14.

C. t = 15.

D. t = 16.

Câu 56. Có bao nhiêu cách chia 20 chiếc bút chì giống nhau cho ba bạn Thắng, Lộ, Long sao cho mỗi bạn được ít nhất một chiếc bút chì? A. 153.

B. 210.

C. 190.

D. 171.

Câu 57. Một chiếc ô tô với hai động cơ độc lập đang gặp trục trặc kĩ thuật. Xác suất để động cơ 1 hỏng là 0,5. Xác suất để động cơ 2 hỏng là 0,4. Biết rằng xe không thể chạy được chỉ khi cả hai động cơ bị hỏng. Tính xác suất để xe đi được. A. 0,2.

B. 0,8.

C. 0,9.

D. 0,1.

Câu 58. Cho ( un ) là cấp số cộng thỏa mãn u50 + u51 = 100. Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng ( un ) bằng A. 1000.

B. 5000.

C. 50000.

D. 10000.

Câu 59. Cho đoạn thẳng AB = 2100 ( cm ) . Gọi M 1 là trung điểm của AB. Gọi M k +1 là trung điểm của

M k B ( k = 1, 2,...,99 ) . Tính độ dài đoạn thẳng M 1M 100 . A. 299 − 1.

B. 297 + 1.

C. 299 − 2.

D. 298.

Trang 15

Câu 60. Một người thợ được yêu cầu trang trí trên một bức tường hình vuông kích thước 5m x 5m bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, tô kín màu lên hai tam giác đối diện bằng cách sử dụng hai màu xanh (phần chấm) và hồng (phần tô màu). Quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại 6 lần. Tính số tiền mua sơn để người thợ đó hoàn thành công việc trang trí theo yêu cầu trên gần nhất với con số nào trong bốn đáp án dưới đây, biết tiền sơn màu xanh để sơn kín 1m2 là 100000 đồng và tiền sơn màu hồng đắt gấp 1,5 so với tiền sơn màu xanh. A. 1540000 đồng.

B. 1570000 đồng.

C. 1650000 đồng.

D. 1480000 đồng.

III. Phần 3 (2,5đ) – Toán tự luận Bài 1. Một công ty X cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe, 10 xe loại A và 9 xe loại B. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu. Biết rằng mỗi loại xe A có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Công ty X cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là ít nhất? Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ABC = 60o . Các cạnh SA, SB, SC đều bằng a

3 . 2

1. Gọi ϕ là góc của hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD). Giá trị tan ϕ bằng bao nhiêu? 2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 3. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. π

Bài 3. Cho

 0

f ( sin ( 3 x ) ) cos ( 3 x ) dx = 3 và

 1 2

f (1 − x ) dx = 4 . Tính

 f ( x ) dx −1

Trang 16

Đáp án 1-A

2-C

3-D

4-B

5-B

6-A

7-D

8-C

9-D

10-B

11-C

12-D

13-D

14-C

15-B

16-A

17-B

18-A

19-D

20-D

21-C

22-A

23-B

24-A

25-D

26-A

27-B

28-C

29-C

30-A

31-B

32-C

33-D

34-D

35-C

36-A

37-C

38-B

39-B

40-C

41-D

42-C

43-A

44-D

45-B

46-D

47-D

48-C

49-B

50-A

51-B

52-B

53-C

54-C

55-B

56-D

57-B

58-B

59-A

60-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Ý nghĩa chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Giới thiệu nghiên cứu nhận diện chữ viết tiếng Việt của Phùng Minh Tuấn. Đoạn 2: Những khó khăn khi thực hiện dự án. Đoạn 3: Giải pháp công nghệ được áp dụng trong dự án. Đoạn 4-6: Tiềm năng ứng dụng và định hướng phát triển của dự án trong tương lai. Tổng hợp ý các đoạn, ta có ý của toàn bài là: “Sinh viên Việt giải mã thành công chữ viết tay của bác sĩ”.

Câu 2. Thông tin tại dòng 8-10: Hiện tại chưa có nhiều phần mềm nhận diện chữ viết tay tiếng Việt, tuy nhiên phần mềm nhận diện chữ viết tay tiếng Anh đã khá phát triển.

Câu 3. “thử-sai-thử” là quá trình tiến hành thử bước từng giả thuyết trong quá trình nghiên cứu, nếu kết quả không đạt được như mong muốn, tiến hành thử tiếp giả thuyết khác.

Câu 4. Thông tin tại dòng 12: “… vì sự hiện diện của các lớp ký tự, âm điệu và dấu câu phức tạp”.

Câu 5. Thông tin tại dòng 17-19: “… một cấu trúc học máy bao hàm mạng lưới thần kinh nhân tạo ResNet để chiết suất hình dạng chữ và BiLSTM để lên mẫu tần suất chữ, và CTC cho nhiệm vụ sao chép cuối cùng”. ResNet, BiLSTM, CTC là ba đối tượng tương đương trong câu. ResNet là một mạng lưới thần kinh nhân tạo  BiLSTM cũng là mạng lưới thần kinh nhân tạo.

Câu 6. Thông tin tại dòng 26-27: “Công trình mà Tuấn đề xuất có thể đẩy mạnh quy trình số hóa hệ thống bệnh án”.

Câu 7. Thông tin tại dòng 32-33: “… việc có thể chia sẻ bệnh án của bệnh nhân dễ dàng giữa các phòng ban sẽ giúp giảm bớt…” Trang 17

Câu 8. Đoạn 5 liệt kê các ứng dụng tiềm năng của công trình nghiên cứu A. Các cơ sở y tế vùng hẻo lánh ứng dụng của nghiên cứu nhận diện chữ viết tay. B. Kế hoạch phát triển hệ thống chuyên gia chẩn đoán và cải tiến quy trình điều trị của OUCRU. C. Những ứng dụng tiềm năng của công trình nghiên cứu nhận diện chữ viết của Phùng Minh Tuấn. →các phương án còn lại là các ứng dụng đơn lẻ của công trình nghiên cứu. D. Vai trò của dữ liệu ghi chép y khoa số hóa trong việc giảm thiểu lỗi trong thực hành y khoa.

Câu 9. Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Than tổ ong là một trong những nguyên nhân gây ra ô nhiễm không khí tại Hà Nội. Đoạn 2-3: Lượng phát thải từ than tổ ong tại Hà Nội và tác hại đối với sức khỏe con người. Đoạn 4-6: Thực trạng số lượng bếp than tổ ong tại Hà Nội và các biện pháp của chính quyền thành phố trong việc giảm phát thải từ bếp than tổ ong.

Đoạn 7: Nguyên nhân một số hộ gia đình và kinh doanh vẫn tiếp tục sử dụng bếp than tổ ong. Đoạn 8-9: Các biện pháp tiếp theo được chính quyền Hà Nội triển khai để đối phó với tình trạng ô nhiễm không khí tại thành phố. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Hà Nội xóa bỏ bếp than tổ ong để giảm ô nhiễm không khí”.

Câu 10. Thông tin tại dòng 9-10 không đề cập đến hệ tuần hoàn.

Câu 11. Thông tin tại dòng 20-22: “TP Hà Nội còn khoảng 11.081 bếp than tổ ong, sau khi đã loại bỏ được 43.411 bếp (Giảm 79,66% so với năm 2017)”. →Năm 2017, thành phố có 11.081 + 43.411 = 54.492 bếp.

Câu 12. Hoàn Kiếm và Thạch Thất đều đã xóa bỏ hoàn toàn bếp than  số lượng bếp tại hai địa phương tương

đương nhau. Câu 13. Khảo sát được thực hiện tại 10 điểm, mỗi điểm trung bình tiêu thụ khoảng 1.000 viên/ ngày →đáp án

đúng là 10.000 viên/ ngày. Câu 14. Thông tin tại dòng 35-36: “… do lợi ích kinh tế “siêu rẻ”, một bộ phận hộ gia đình, hộ kinh doanh vẫn “ưu ái” sử dụng”.

Câu 15. Chính quyền yêu cầu hạn chế sử dụng, không cấm sử dụng than tổ ong.

Câu 16. A. Đã có những tiến triển tích cực, tuy nhiên cần các biện pháp bổ sung. Trang 18

→Theo đoạn trích, việc hạn chế bếp than đã có tiến triển (giảm được 43.311 bếp), tuy nhiên cần các biện pháp hỗ trợ chuyển đổi nghề nghiệp và đảm bảo nguồn thu nhập (dòng 38-39). B. Đã thành công, sắp tới cần duy trì để tránh hiện tượng tái sử dụng. →Sai, chưa loại bỏ hết được hoàn toàn bếp than. C. Đã có những tiến triển tích cực, sẽ hoàn thành mục tiêu trong tương lai gần. →Sai, không có thông tin thời gian hoàn thành mục tiêu. D. Vẫn còn gặp khó khăn, cần các biện pháp quyết liệt hơn trong tương lai.→Sai, đã giảm được 80% số lượng bếp →quá trình thực hiên tương đối thuận lợi.

Câu 17. Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1-2: Giới thiệu nghiên cứu phân lập đoạt giải Nobel. Đoạn 3-4: Nhưng ưu điểm của vật liệu graphene. Đoạn 5-7: Ứng dụng graphene vào sản xuất màng loa. Đoạn 8-9: Ứng dụng graphene vào sản xuất vật liệu xây dựng. Đoạn 10-11: Ứng dụng graphene vào sản xuất tấm lọc. Đoạn 12-14: Ứng dụng graphene vào sản xuất pin. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Graphene – Từ phát minh đoạt giải Nobel đến những sản phẩm kì diệu”.

Câu 18. Theo đoạn 1, lần lượt tách đôi một mẩu graphite 10-20 lần sẽ tạo ra được graphene →graphite được tạo thành từ các lớp graphene.

Câu 19. Thông tin tại dòng 7-8: “…đã làm để phân lập graphene … vào năm 2004. Sáu năm sau, họ đã giành

được giải Nobel…”. Câu 20. Thông tin tại dòng 18: “… như Geim và Novoselov đã chứng minh, graphene không khó chế tạo”.

Câu 21. Thông tin tại dòng 20: “…về chiếc tai nghe GQ do…”

Câu 22. Tác giả sử dụng từ thỏa hiệp nhằm nhấn mạnh các nhà sản xuất loa phải lựa chọn vật liệu sao cho đồng thời thỏa mã các yêu cầu về độ cứng, độ nhẹ và độ giảm chấn.

Câu 23. A. Bê tông chứa graphene là loại bê tông cứng nhất. →Sai, đoạn trích không đề cập. B. Graphene giúp giảm lượng bê tông cần sử dụng trong xây dựng. C. Việc sản xuất bê tông chứa graphene tạo ra ít khí thải hơn. → Sai, đoạn trích không khẳng định bê tông chứa graphene tạo ra ít khí thải hơn mà cho rằng bổ sung graphene giúp giảm lượng bê tông cần dùng. Trang 19

D. Graphene có thể được sử dụng để bổ sung cho bê tông. →Sai, không phải ý chính của câu.

Câu 24. A. Ứng dụng graphene trong chế tạo màng lọc dầu tràn. B. Hợp tác của Directa Plus với Lukoil và OMV. → Sai, không bao quát ý cả đoạn. C. 400 tấn dầu thô được gửi trở lại nhà máy lọc dầu. → Sai, chỉ miêu tả kết quả của việc ứng dụng graphene. D. Graphene có thể chặn hầu hết các chất lỏng. → Sai, chỉ nêu một tính chất của graphene.

Câu 25. Thông tin tại dòng 54: “thích hợp để sản xuất thương mại”  chi phí sản xuất không cao.

Câu 26. Thông tin tại dòng 63: “…khiến pin lithium-ion tiêu chuẩn quá nóng và xuống cấp theo thời gian…”

Câu 27. Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Giới thiệu “thảo nguyên ma-mút”. Đoạn 2: Kỷ Pleistocene là thời kỳ thảo nguyên phát triển rực rỡ khắp Bắc bán cầu. Đoạn 3: Đặc điểm của hệ sinh thái thảo nguyên ma-mút. Đoạn 4-6: Những giả thuyết về nguyên nhân của sự biến mất của thảo nguyên ma-mút. Đoạn 7-9: Tầm quan trọng của thảo nguyên ma-mút và những biện pháp khôi phục chúng. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Ảnh hưởng của sự tuyệt chủng của voi ma-mút đến hệ sinh thái Trái đất”.

Câu 28. Siberia được bao phủ bởi đồng cỏ trong quá khứ, không phải trong hiện tại. Bản word phát hành từ website Tailieuchuan.vn

Câu 29. Các loài ăn cỏ vừa đóng vai trò máy xén cỏ (hạn chế sự phát triển của cây bụi để cỏ có thể sinh trưởng) và người làm vườn (phát tán hạt giống và làm màu cho đất). Do vậy chúng đóng vai trò quan trọng để duy trì và phát triển hệ sinh thái đồng cỏ.

Câu 30. Tác giả muốn nhấn mạnh trong khí hậu ngày nay, nhiều vùng ở Bắc bán cầu vẫn duy trì được hệ sinh thái thảo nguyên  nếu các loài ăn cỏ lớn không tuyệt chủng, hệ sinh thái thảo nguyên vẫn có thể tồn tại đến ngày nay.

Câu 31. A. Khí hậu là yếu tố quyết định luồng di cư của con người. → Thông tin đúng, khí hậu ấm lên giúp con người có thể di cư lên phía Bắc. B. Nhiệt độ Trái đất ấm lên giúp loài người leo lên đỉnh chuỗi thức ăn. → Thông tin sai, vũ khí, công cụ

đã giúp loài người leo lên đỉnh chuỗi thức ăn chứ không phải do Trái đất ấm lên. Trang 20

C. Loài người ban đầu sinh sống quanh các vùng gần xích đạo. → Loài người di cư lên phía Bắc → trước

đó họ sống ở vùng gần xích đạo hơn. D. Khí hậu Trái đất đã có sự biến đổi lớn vào khoảng 14.500 năm trước. → Thông tin đúng, khoảng 14.500 năm trước kết thúc kỉ Băng hà, Trái đất ấm lên.

Câu 32. Cụm từ “trước loài săn mồi mới này” chỉ loài được nhắc đến ở đoạn 5 (liền trước) là loài người.

Câu 33. Loài người xuất hiện và tấn công các loài ăn cỏ lớn khiến số lượng của chúng giảm xuống. Các loài ăn cỏ lớn là tác nhân kiềm chế sự phát triển của cây bụi và rêu (do chúng dẫm đạp lên các loài này). Do đó số lương cây bụi và rêu tăng lên cạnh tranh với các loài cỏ và khiến diện tích trồng cỏ giảm dần.

Câu 34. Thông tin tại dòng 45: “.. bởi hệ sinh thái mới chỉ có thể nuôi sống một số lượng sinh vật giới hạn”.

Câu 35. Thông tin tại dòng 54-56: “…là nhà của 8 loài ăn cỏ chính: tuần lộc, nai sừng tấm, bò rừng, ngựa, Yukutian, bò Kalmykian, bò xạ hương, bò Tây Tạng, và cừu”.

Câu 36. Đặt t = 6 − x , ( t > 0 ) khi đó ta có hàm số y = f ( t ) = Ta có f ' ( t ) =

( 4 − m) t + 3 t+m

− m 2 + 4m − 3

(t + m)

Mặt khác hàm số y = 6 − x nghịch biến trên khoảng ( −∞;6 ) nên với −8 < x < 5 thì 1 < t < 14 Do đó hàm số y =

f (t ) =

( 4 − m) t + 3 t+m

( 4 − m)

6− x +3

6− x +m

đồng biến trên khoảng

(

( −8;5)

khi và chỉ khi hàm số

)

nghịch biến trên khoảng 1; 14 . Khi đó

m < 1 m > 3  −m + 4m − 3 < 0  m > 3 f ' ( t ) < 0, ∀t ∈ 1; 14 ⇔  ⇔ ⇔  −1 ≤ m < 1 −m ∉ 1; 14   m ≥ −1  m ≤ − 14    m ≤ − 14  2

(

)

(

)

Mà m nguyên, m ∈ ( −10;10 ) nên m ∈ {−9; −8; −7; −6; −5; −4; −1;0; 4;5;6; 7;8;9} Vậy có 14 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán.

Câu 37. Vì giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ 0;3] bằng 60 nên ta có 2 x 3 − 15 x + m − 5 + 9 x ≤ 60, ∀x ∈ [ 0;3]

Trang 21

⇔ 2 x3 − 15 x + m − 5 ≤ 60 − 9 x, ∀x ∈ [ 0;3] 2 x 3 − 15 x + m − 5 ≤ 60 − 9 x, ∀x ∈ [ 0;3] ⇔ 3 2 x − 15 x + m − 5 ≥ 9 x − 60, ∀x ∈ [ 0;3] 3 m ≤ −2 x + 6 x + 65, ∀x ∈ [ 0;3] ⇔ 3 m ≥ −2 x + 24 x − 55, ∀x ∈ [ 0;3] m ≤ min ( −2 x 3 + 6 x + 65 ) [0;3]  ⇔ −2 x 3 + 24 x − 55 ) ( m ≥ max 0;3 [ ]  Dễ dàng tìm được min ( −2 x 3 + 6 x + 65 ) = 29 và max ( −2 x 3 + 24 x − 55 ) = −23 , do đó −23 ≤ m ≤ 29. Dấu [0;3]

[0;3]

 m = 29 bằng của phương trình f ( x ) = 60 xảy ra khi và chỉ khi   m = −23

Vậy có 2 giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu và tổng của chúng bằng 6.

Câu 38. Giả sử, ta đặt tên các điểm và góc như hình vẽ. Ta có AM =

1 4  π ; MB = với α ∈  0;  2 cos α sin α  2

Chiều dài của thang là

4 1 + sin α 2 cos α 3 3 −8cos α + sin α  l ' (α ) = 2sin 2 α .cos 2 α l (α ) = AB = AM + MB =

 sin α =  l ' (α ) = 0 ⇔ tan α = 2 ⇔  cos α = 

2 5 1 5

Chiều dài nhỏ nhất của thang là min l (α ) = 2 5 +

5 5 5 = 2 2

Câu 39. Do ở độ cao 1000m, áp suất của không khí là 672,72 mmHg nên ta có: 672, 72 = 760 e1000i ⇔ i =

1 672, 72 ln 1000 760

Khi ở độ cao 15 km tức là 15000m thì áp suất của không khí là 15000 ×

P = 760e

1 672,72 ln 1000 760

≈ 121,93399

Vậy áp suất của không khí ở độ cao 15 km gần nhất với số 122.

Câu 40. Trang 22

Theo phương thức lãi kép ta có số tiền ông A thực lĩnh sau 10 năm là: Loại kỳ hạn 12 tháng với lãi suất là 12%/năm 10

P10 = Po (1 + r ) = 100 000 000 (1 + 12% ) ≈ 310 584 820 đồng.

Loại kỳ hạn 1 tháng với lãi suất là 1%/tháng 120

P120 = Po (1 + r )

120

= 100 000 000 (1 + r )

≈ 330 038 690 đồng.

Số tiền gửi theo kỳ hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kỳ hạn 1 năm là

P120 − P10 ≈ 19 454 000 đồng sau 10 năm. Câu 41. Phương trình đã cho tương đương với phương trình 2

2 −2 x − m +1.log 2 ( x 2 − 2 x + 3) − 22 x − x .log 2 ( 2 x − m + 2 ) = 0 ⇔2

−2 x − m +1

⇔ 2x

.log 2 ( x 2 − 2 x + 3) = 22 x − x .log 2 ( 2 x − m + 2 )

−2 x

.log 2 ( x 2 − 2 x + 3) = 2

2 x − m −1

.log 2 ( 2 x − m + 2 )

Xét hàm số f ( t ) = 2t −3.log 2 t với t ≥ 2 . Do t ≥ 2 suy ra log 2 t ≥ 1 Ta có: f ' ( t ) = 2t −3.

1 + 2t −3.ln 2.log 2 t > 0 với t ≥ 2 t.ln 2

Do đó hàm số f ( t ) đồng biến trên [ 2; +∞ )

 f ( x 2 − 2 x + 3) = f ( 2 x − m + 2 ) ⇔ x 2 − 2 x + 3 = 2 x − m + 2  m = x 1 ⇔ x−m = − x+ ⇔  2 2   m = 2

Vẽ đồ thị các hàm số y =

− x2 1 + 2x − 2 2 * ( ) 2 x 1 + 2 2

− x2 1 x2 1 + 2 x − và y = + trên cùng một hệ trục tọa độ. 2 2 2 2

Trang 23

Đồ thị hai hàm số tiếp xúc với nhau tại điểm (1;1). Điểm cực trị của đồ thị hàm số y = điểm cực trị của đồ thị hàm số y =

x2 1  1 + là  0;  , 2 2  2

− x2 1  3 + 2 x − là  2;  2 2  2

1 3 Dựa vào đồ thị, để (*) có ba nghiệm phân biệt thì m ∈  ;1;  2 2 Tổng tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn là

1 3 +1+ = 3 2 2

Bản word phát hành từ website Tailieuchuan.vn

Câu 42. Cách 1.

Gọi V là thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, M, N, A’, B’ và C’. Khi đó ta có V = VM . A ' AN + VM . A ' C ' N + VM . A ' B ' C ' Từ giả thiết ta có

S∆A ' AN =

1 1 a a2 1 1 a2 AA '. AN = .a. = ; S∆A ' C ' N = d ( N, A ' C ' ) . A ' C ' = .a.a = ; 2 2 3 6 2 2 2

S∆A ' B ' C ' =

1 a2 3 A ' B '. A ' C '.sin 60o = 2 4

Gọi H là trung điểm của AC  BH ⊥ ( ACC ' A ' ) và BH =  d ( M, ( ACC ' A ' ) ) =

a 3 2

1 1 a 3 d ( B, ( ACC ' A ' ) ) = BH = . 2 2 4

Khi đó ta có 1 1 a 3 a 2 a3 3 VM . A ' AN = d ( M ; ( ACC ' A ' ) ) .S∆A ' AN = . . = . 3 3 4 6 72

1 1 a 3 a 2 a3 3 VM . A ' C ' N = d ( M, ( ACC ' A ' ) ) .S∆A ' C ' N = . . = . 3 3 4 2 24 1 1 a 2 3 a3 3 VM . A ' B ' C ' = d ( M, ( A ' B ' C ' ) ) .S∆A ' B ' C ' = .a . = . 3 3 4 12

Trang 24

Vậy V = VM . A ' AN + VM . A ' C ' N + VM . A ' B ' C ' =

a3 3 a3 3 a3 3 5 3a3 + + = 72 24 12 36

Cách 2. Gọi V là thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, M, N, A’, B’ và C’. Khi đó ta có V = VM . AA ' C ' N + VM . A ' B ' C ' .

Ta có S AA ' C ' N =

2 1 1 a  2a AA ' ( AN + A ' C ' ) = a  + a  = . 2 2 3 3 

1 1 a 3 2 a3 2 3a3 Suy ra VM . AA ' C ' N = d ( M, ( ACC ' A ' ) ) .S AA ' C ' N = . . = 3 3 4 3 36 1 1 a 2 3 a3 3 = . VM . A' B ' C ' = d ( M, ( A ' B ' C ' ) ) .S∆A ' B ' C ' = .a. 3 3 4 12 Vậy V = VM . AA ' C ' N + VM . A ' B ' C ' =

2 3a3 a3 3 5 3a3 + = . 36 12 36

Cách 3. Gọi H là trung điểm của AC và V là thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, M, N, A’, B’ và C’. Khi đó, V = VAMH . A ' B 'C' − VM .NHC ' Dễ thấy MH / / B ' C ' nên AMH.A’B’C’ là khối chóp cụt. Áp dụng công thức thể tích V1 của khối chóp cụt có chiều cao h, diện tích đáy nhỏ và đáy lớn theo thứ tự là S0, S1 thì ta có V1 =

h S0 + S0 S1 + S1 3

(

)

Khi đó VAMH . A ' B ' C ' =

AA ' S AMH + S AMH .S A ' B ' C ' + S A' B ' C ' 3

(

)

a  1 a2 3 1 a 2 3 a 2 3 a 2 3  7a3 3  . = + . . + 34 4 4 4 4 4  48  

1 1 a 3 1 a a3 3 Mặt khác, VM .NHC ' = d ( M, ( ACC ' A ' ) ) .SNHC ' = . . .a. = 3 3 4 2 6 144

Vậy V = VAMH . A ' B ' C ' − VM .NHC '. =

7a3 3 a3 3 5 3a3 − = 48 144 36

Câu 43.

Trang 25

Theo bài ra ta có SO = h = 20; OK = 12 Xé tam giác vuông SOI có 1 1 1 = +  OI = 15 ( cm ) OK 2 OI 2 OS 2

AB = 2 AI = 2 r 2 − 152 ( cm ) ; SA = SO2 + OA2 = r 2 + 202 ( cm )

Mà chu vi thiết diện là 40 + 10 41 ( cm ) nên ta có:

AB + SA + SB = 40 + 10 41 ⇔ 2 r 2 − 225 + 2 r 2 + 400 = 40 + 10 41 ⇔ r = 25 ( cm ) 1 1 12500π Vậy thể tích khối nón là Vn = π r 2 h = π .252.20 = cm 3 3 3 3

(

)

Câu 44. Khi trải phẳng ống trụ tròn đều ta được một hình chữ nhật có chiều rộng là chu vi của mặt đáy còn chiều dài là chiều dài của trụ, mỗi vòng quấn của dây dài 5cm là đường chéo của hình chữ nhật có kích thước lần lượt bằng chu vi đáy trụ và

1 chiều dài trụ. 10

Gọi chiều dài trụ là l (cm), theo định lí Pitago ta có 2

l  2  5 −  2. π  = ⇔ l = 30 ( cm ) 10  π  2

2 Vậy diện tích xung quanh của trụ là: Sxq = 2. π .30 = 120 cm 2

(

)

Câu 45. Con quạ uống được nước đựng trong cốc khi có mặt nước cách miệng cốc không quá 6cm nên mực nước dâng lên tối thiểu là 20 – 12 – 6 = 2 cm.

(

Thể tích nước tối thiểu cần tăng thêm là V = π R 2 h = π .32.2 = 18π cm 3

)

Thể tích nước tăng lên khi con quạ thả x viên sỏi là: 4 4 256 V1 = x. π r 3 = x. .π .0,83 = π x cm 3 3 3 375

(

)

Để con quạ uống được nước ta có điều kiện V1 ≥ V ⇔

256 π x ≥ 18π ⇔ x ≥ 26,37 375

Vậy con quạ cần thả ít nhất 27 viên sỏi để uống được nước trong cốc.

Câu 46.

Trang 26

  f ( 2 x + 2 ) + 1 dx =



−2

Ta có

f ( 2 x + 2 ) dx + 4. Xét I1 =

Đặt t = 2 x + 2  dt = 2dx  dx = 6

Suy ra I1 =

1 f ( t )dt = 2 −2

 f ( 2 x + 2 ) dx. −2

dt . Đổi cận: x = −2  t = −2; x = 2 ⇔ t = 6 2

x x2 6  1 1 1 1 33   f ( t ) dt +  f ( t ) dt +  f ( t ) dt  = ( S A − S B + SC ) = (32 − 2 + 3) = , với  2  −2 2 2 x1 x2  2

x1; x2 là các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) với trục hoành ( −2 < x1 < x2 < 6 ) 2

Vậ y

  f ( 2 x + 2 ) + 1 dx = I

+4=

−2

33 41 +3= . 2 2

Câu 47. Đặt mặt cắt qua trục của thùng rượu lên hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Đơn vị tính là dm. Gọi ( P ) : x = ay 2 + by + c qua A ( 4; 0 ) , B ( 3;5 ) , C ( 3; −5 )

1  a = − 25  1  b = 0  ( P ) : x = − y2 + 4 25 c = 4   Thể tích của thùng rượu là 2

 1  V = π   − y 2 + 4  dy ≃ 425, 2 ( dm3 ) = 425, 2 ( l ) 25  −5 

Câu 48.  z = 1 − 2i Ta có z 2 − 2 z + 5 = 0 ⇔  1  z2 = 1 + 2i

Suy ra w = (1 + i ) z1 = (1 + i )(1 − 2i ) = 3 − i Vậy tọa độ điểm biểu diễn số phức w = (1 + i ) z1 là điểm Q ( 3; −1)

Câu 49. Đặt z = x + yi ( x; y ∈ ℝ ) Ta có

−2 − 3i z + 1 = 2 ⇔ −iz + 1 = 2 ⇔ z + 1 = 2 3 − 2i 2

⇔ x 2 + ( y + 1) = 4

Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm I ( 0; −1) và bán kính R = 2 .

Trang 27

Ta có: z = OM Do đó, z lớn nhất khi OM lớn nhất nghĩa là O, M, I thẳng hàng  max z = 3

Câu 50. Giả sử đường thẳng d cắt đường thẳng ∆1 , ∆ 2 lần lượt tại A, B thì

A (1 + a; −2 + 4a; 2 + 3a ) , B ( −4 + 5b; −7 + 9b; b )  AB = ( 5b − a − 5;9b − 4 a − 5; b − 3a − 2 ) Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên vectơ AB cùng phương với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = ( 0; 4; −1)

5b − a − 5 = 0 5b − a = 5 a = 0  ⇔  A (1; −2; 2 )  AB = k n ⇔ 9b − 4a − 5 = 4k   13b − 16a − 13 = 0 b = 1 b − 3a − 2 = − k  x = 1  Đường thẳng d qua A (1; −2; 2 ) có vectơ chỉ phương là n = ( 0; 4; −1) nên có phương trình  y = −2 + 4t z = 2 − t  Câu 51. Giả sử A ( a; 0;0 ) ∈ Ox, B ( 0; b;0 ) ∈ Oy, C ( 0;0; c ) ∈ Oz và ( a, b, c > 0 ) Ta có OA + OB + OC = a + b + c Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: Ta có M (1; 4;9 ) ∈ ( P ) 

x y z + + =1 a b c

1 4 9 + + = 1 . Do đó a b c

  1 2  4 2  9 2  1 4 9   +   +     + +  ( a + b + c ) =   a b c a b c       

(( a ) + ( b ) + ( c ) )

≥ (1 + 2 + 3)  a + b + c ≥ (1 + 2 + 3)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

1 4 9 a + b + c =1 a = 6  x y z 1 2 3  ⇔ b = 12  ( P ) : + + = 1  = = a b c 6 12 18  c = 18 2  a + b + c = (1 + 2 + 3)   Vậy mặt phẳng (P) đi qua điểm (6;0;0).

Câu 52. Ta thấy M ( 2;1; −3) ; N ( 4;3; −6 ) ∈ ∆ Trang 28

 AM (1; 2; −2 ) ; AN ( 3; 4; −5 )   AM ; AN  = n1 = ( −2; −1; −2 )

 Mặt phẳng (AMN) (hay (ACD)) đi qua điểm A (1; −1; −1) và nhận n1 ( −2; −1; 2 ) làm vectơ pháp tuyến có phương trình: 2 x + y + 2 z + 1 = 0 Tương tự, ta có phương trình ( BCD ) : x + 2 y + 2 z + 2 = 0 Gọi tâm mặt cầu là I ( m;0;0 ) ( m > 0 ) Vì mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện ABCD nên d ( I ; ( ACD ) ) = d ( I ; ( BCD ) ) ⇔

2m + 1 3

m+2 3

m = 1 ⇔  m = −1 ( L )

 I (1;0;0 ) và d ( I ; ( BCD ) ) = 1 Gọi C ( 2t + 2;2t + 1; −3t − 3) ∈ ∆ Ta có AB ( −3;0;2 ) ; AC ( 2t + 1;2t + 2; −3t − 2 )   AB; AC  = n2 = ( −4t − 4; −5t − 4; −6t − 6 )  Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm A (1; −1; −1) và nhận n2 ( −4t − 4; −5t − 4; −6t − 6 ) làm vectơ pháp tuyến

có phương trình: ( 4t + 4 ) x + ( 5t + 4 ) y + ( 6t + 6 ) z + 7t + 6 = 0 Vì mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện ABCD nên  t = −1 3 17 d ( I ; ( ABC ) ) = d ( I ; ( BCD ) ) = 1    CD = . t = − 8 11  11

Câu 53. Do SM có hình chiếu vuông góc lên (ABC) là AM . Ta có AM = BC = a 2 . Do đó ( SM , ( ABC ) ) = SMA 2 2

Xét tam giác vuông SAM có a 6 SA = = 60o tan SMA = 2 = 3  SMA AM a 2 2

Câu 54.

Trang 29

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD).  BC ⊥ AB Do   BC ⊥ AH , (do AH ⊥ ( BCD )

 BC ⊥ ( ABH )  BC ⊥ BH (1) CD ⊥ AD Tương tự  CD ⊥ AH , ( do AH ⊥ ( BCD ) )

 CD ⊥ ( ADH )  CD ⊥ DH ( 2 ) = 90o ( 3) Ta có BCD

Từ (1), (2), (3) nên tứ giác là hình chữ AB, ( BCD ) ) = ( AB, BH ) = ABH = 60 (

nhật HBCD có BC = HD = 2a; HB = DC = a và

Gọi E là đỉnh của hình bình hành BDCE. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD bằng d ( AC; BD ) = d ( BD, ( AEC ) ) = d ( B, ( AEC ) ) =

1 d ( H , ( AEC ) ) 2

Gọi HN là đường cao tam giác HEC, HK là đường cao tam giác AHN.

CE ⊥ HN Ta có  CE ⊥ AH,(do AH ⊥ ( BCD ))  CE ⊥ ( AHN )  CE ⊥ HK và AN ⊥ HK nên HK ⊥ ( AEC ) Vậy d ( AC, BD ) =

1 1 d ( H , ( ACE ) ) = HK 2 2

Trong ∆HEC có HE. BC = EC. HN  HN = Trong ∆AHN có

HE. BC 4 a = . EC 5

1 1 1 1 5 31 4 3a = + = 2+ =  HK = 2 2 2 2 2 HK HA HN 3a 16 a 48a 31

Vậy d ( AC, BD ) =

1 2 3a HK = 2 31.

Câu 55. Mực nước của kênh cao nhất khi h lớn nhất

πt π πt π  ⇔ cos  +  = 1 ⇔ + = k 2π với 0 < t ≤ 24 và k ∈ ℤ . 8 4  8 4 Lần lượt thay các đáp án, ta được đáp án B thỏa mãn. Vì với t = 14 thì

πt π 8

= 2π

Câu 56.

Trang 30

Xếp 20 chiếc bút chì thành một hàng ngang, giữa chúng có 19 chỗ trống. Số cách chia bút chì thỏa mãn

điều kiện đề bài chính là số cách chia 20 chiếc bút thành 3 phần, tức là ta cần đặt 2 “vách ngăn” vào 2 chỗ trống trong số 19 chỗ trống nói trên, vậy số cách chia là C192 = 171 .

Câu 57. Gọi A là biến cố: “động cơ 1 bị hỏng”, gọi B là biến cố: “động cơ 2 bị hỏng”. Suy ra A.B là biến cố: “cả hai động cơ bị hỏng” tức là biến cố: “xe không chạy được nữa”. Lại thấy hai động cơ hoạt động độc lập nên A và B là hai biến cố độc lập.  Áp dụng quy tắc nhân xác suất ta được xác suất để xe phải dừng lại giữa đường là

P ( A. B ) = 0,5.0, 4 = 0,2 Vậy xác suất để xe đi được là 1 − 0, 2 = 0,8 .

Câu 58. Gọi u1 là số hạng đầu và d là công sai của cấp số cộng ( un ) . Ta có u50 + u51 = 100 ⇔ u1 + 49d + u1 + 50d = 100

⇔ u1 + u1 + 99d = 100 ⇔ u1 + u100 = 100

Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng ( un ) bằng S100 =

100 ( u1 + u100 ) 2

100.100 = 5000. 2

Câu 59. Ta có M1 là trung điểm của AB nên M1 B =

2100 = 2 99 2

Vì M2 là trung điểm của M1 B nên M2 B = 2 98 Tương tự ta có: M3 B = 2 97 , M4 B = 2 96 ,..., M99 B = 21 = 2 Vì M100 là trung điểm của M99 B nên M100 B = 1 Khi đó, M1 M100 = M1 B − M100 B = 2 99 − 1

Câu 60. Gọi diện tích hình vuông đầu tiên là S1. Suy ra hình vuông thứ 2 có diện tích là diện tích là

1 S1 , hình vuông thứ 3 có 2

1 1 1 S2 = 2 S1 . Cứ như vậy, hình vuông thứ 6 có diện tích là 5 S1 2 2 2

Diện tích phần sơn xanh bằng diện tích phần sơn hồng và bằng

1 diện tích mỗi hình vuông tương ứng. 8

Suy ra tổng diện tích phần cần sơn xanh bằng tổng diện tích phần cần sơn hồng và bằng

1  1 1 1  1575 . S = S1  1 + + 2 + ... + 5  = 8  2 2 2  256 Trang 31

Số tiền cần để mua sơn là T = S (100000 + 1,5.100000 ) ≈ 1538085,94 đồng.

PHẦN TỰ LUẬN Bài 1 Gọi x và y lần lượt là số loại xe A và B cần thuê. Khi đó số tiền cần bỏ ra để thuê xe là f ( x; y ) = 4 x + 3 y (triệu). Ta có x xe loại A sẽ chở được 20x người và 0,6x tấn hàng; y xe loại B sẽ chở được 10y người và 1,5y tấn hàng.

20 x + 10 y ≥ 140 2 x + y ≥ 14 0, 6 x + 1,5 y ≥ 9 2 x + 5 y ≥ 30   Ta có hệ bất phương trình sau  ⇔ ( *) 0 ≤ x ≤ 10 0 ≤ x ≤ 10 0 ≤ y ≤ 9 0 ≤ y ≤ 9 Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x; y ) trên miền nghiệm của hệ (*). Miền nghiệm của hệ (*) là tứ giác ABCD (kể cả biên). Hàm số f ( x; y ) = 4 x + 3 y sẽ đạt giá trị nhỏ nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) khi ( x; y ) là tọa độ của 5  một trong các đỉnh A ( 5; 4 ) , B (10; 2 ) , C (10;9 ) , D  ;9  2  5  Ta có f ( 5; 4 ) = 32; f (10; 2 ) = 46; f (10;9 ) = 67; f  ;9  = 37 2 

Suy ra f ( x; y ) nhỏ nhất khi ( x; y ) = ( 5; 4 ) . Như vậy để chi phí vận chuyển thấp nhất cần thuê 5 xe loại A và 4 xe loại B.

Bài 2 1. Do AB = BC và ABC = 60o nên tam giác ABC đều. Gọi H là hình chiếu của A lên (ABCD) Do SA = SB = SC nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

( SAC ) ∩ ( ABCD ) = AC Ta có   SO ⊥ AC , HO ⊥ AC

=ϕ .  ( ( SAC ) , ( ABCD ) ) = ( SO, HO ) = SOH 1 1 a 3 a 3 3a 2 a 2 a 5 Mặt khác, HO = BO = . = , SH = SB 2 − BH 2 = − = 3 3 2 6 4 3 2 3 Xét tam giác SOH vuông tại H có tan ϕ =

SH = 5 OH Trang 32

2. Thể tích khối chóp S.ABCD là 1 1 a 15 2 a3 5 VS . ABCD = SH.S ABCD = .a .sin 60 = . 3 3 6 12

3. Ta có: SH ⊥ ( ABCD ) ; H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.  SH là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Gọi M là trung điểm SB; mặt phẳng trung trực của SB cắt SH tại điểm I.

 IS = IB = IA = IC  I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC. a = BH = 3 = 2 5 Xét tam giác vuông SHB có: tan BSE SH a 5 5 2 3 Xét tam giác vuông SMI có:

= tan MSI

MI = 2 5 ⇔ MI = 2 5 SM = 2 5 . a 3 = a 15 = tan BSE SM 5 5 5 4 10 2

 a 3   a 15  27a 2  SI = SM + MI =  + =  4   10  80     2

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là S = 4π .SI 2 =

27π a 2 20

Bài 3. π 18

Ta có:

 0



1 18 f ( sin ( 3 x ) ) cos ( 3 x ) dx =  f ( sin ( 3 x ) ) d ( sin 3 x ) = 3 30

1 2

 f ( sin ( 3x )) d ( sin 3x ) = 9   f ( sin ( 3x )) d ( sin 3x ) =  f ( x ) dx = 9 2

Lại có

 f (1 − x ) dx = 4 . Đặt u = 1 − x  du = −dx 1 2

Đổi cận: x =

1 1  t = ; x = 2  t = −1 2 2

−1

1 2

  f (1 − x ) dx =

Khi đó, I =

1 2

−1

 f ( u ) . ( −du ) =  f ( u ) .du =  f ( x ) .dx = 4

1 2

−1

 f ( x ) dx =  f ( x ) dx −  f ( x ) dx = 4 − 9 = −5 .

Trang 33

I. Phần 1 (2.5đ) – Đọc hiểu (câu hỏi 1 – 35) Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 – 8. BÀI ĐỌC 1 5 năm sau Hiệp định khí hậu Paris, sự quan tâm của xã hội tập trung vào những tiến bộ khoa học thế giới, hướng tới một tương lai không carbon. Một phần quan trọng của mục tiêu này là chuyển đổi năng lượng từ nhiên liệu hóa thạch sang năng lượng tái tạo như mặt trời, nước, gió và sóng. 5

Trong các nguồn tái tạo, năng lượng mặt trời luôn được giới khoa học kỳ vọng cao nhất do là nguồn năng lượng dồi dào và đáng tin cậy nhất trên Trái Đất. Những thập kỷ gần đây, pin mặt trời trở nên rẻ, hiệu quả hơn và thân thiện môi trường. Những các tế bào pin mặt trời hiện nay không trong suốt, ngăn cản việc sử dụng rộng rãi hơn và tích hợp vào những trang thiết bị thông dụng trong đời sống, những

hạn chế này khiến pin mặt trời chỉ được lắp đặt trên mái nhà và triển khai ở những trang trại năng lượng mặt trời chiếm diện tích rộng hơn và xa khu dân cư. Sẽ rất tuyệt vời nếu các tấm pin mặt trời thế hệ tiếp theo được tích hợp vào cửa sổ, kính tòa nhà hoặc trên màn hình điện thoại di động. Đó là tham vọng của GS Joondong Kim thuộc Khoa Điện Trường Đại học Quốc gia Incheon, Hàn Quốc. Ý

tưởng về pin mặt trời trong suốt được nhiều nhà khoa học quan tâm, nhưng biến ý tưởng mới lạ này thành hiện thực là một phát minh mới có ý nghĩa quan trọng. Những vật liệu khiến pin mặt trời không trong suốt là các lớp bán dẫn, có nhiệm vụ hấp thụ ánh sáng và chuyển thành dòng điện. GS Joondong Kim và các đồng nghiệp cùng nghiên cứu hai vật liệu bán dẫn tiềm năng, được các nhà nghiên cứu

trước đó xác định và những đặc tính mong muốn để có thể trở thành vật liệu trong pin điện mặt trời. Vật liệu đầu tiên được nghiên cứu là titanium dioxide ( TiO 2 ). Ngoài các tính năng điện học tuyệt vời, TiO 2 còn là vật liệu thân thiện với môi trường và không

độc hại. Vật liệu này hấp thụ ánh sáng UV (một phần của quang phổ ánh sáng không nhìn thấy bằng mắt thường) và cho phép hầu hết dải ánh sáng nhìn thấy được đi qua. Vật liệu thứ hai được nghiên cứu là niken oxit (NiO), một chất bán dẫn khác có độ trong suốt quang học cao. Niken cũng là một trong những nguyên tố phong phú nhất trên Trái Đất. Oxit nikel có thể được sản xuất công nghiệp ở nhiệt độ thấp. Do đó NiO cũng là vật liệu tuyệt vời để chế tạo các tế bào quang điện thân thiện môi trường.

Tế bào năng lượng mặt trời do các nhà nghiên cứu chế tạo bao gồm một tấm Trang 1

thủy tinh nền và một điện cực oxit kim loại, phía trên được lắng đọng các lớp mỏng chất bán dẫn (đầu tiên là TiO 2 , sau đó là NiO) và lớp phủ cuối cùng là các dây nano bạc, hoạt động như một điện cực thứ hai tạo thành tế bào pin mặt trời. Các nhà khoa học đã thực hiện một số thử nghiệm đánh giá khả năng hấp thụ và 35

truyền ánh sáng, cũng nhưu hiệu quả hoạt động của pin mặt trời trong suốt này. Những kết quả thu được rất đáng phấn khởi. Hiệu suất chuyển đổi năng lượng là 2,1%, mức độ tương đối cao trong điều kiện nó chỉ được thiết kế để hấp thụ một phần nhỏ quang phổ ánh sáng. Tế bào quang điện cũng có độ phản hồi cao và hoạt động hiệu quả trong điều

kiện ánh sáng yếu. Hơn 57% ánh sáng nhìn thấy được truyền qua các lớp tế bào, khiến tế bào quang điện trở nên trong suốt. Trong phần cuối cùng của thí nghiệm, các nhà khoa học đã kiểm tra khả năng hoạt động của tấm pin bằng cách sử dụng nó để cung cấp năng lượng của một động cơ nhỏ. GS Joondong Kim bình luận: “Mặc dù loại pin mặt trời sáng tạo này đang còn

rất sơ khai, nhưng kết quả thử nghiệm cho thấy có thể cải tiến hơn nữa bằng cách tối ưu hóa những tính chất quang và điện của tế bào”. Điểm đặc biệt quan trọng, các nhà khoa học Hàn Quốc chứng minh được tính thực tiễn của pin mặt trời trong suốt và có khả năng cải thiện hơn nữa hiệu quả hoạt động của sản phẩm trong tương lai gần. (Theo Thái Bằng, Pin mặt trời trong suốt, Báo Khoa học & Đời sống, ngày 18/01/2021)

Câu 1. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Tầm quan trọng của pin mặt trời trong suốt. B. Nỗ lực thúc đẩy việc sử dụng năng lượng mặt trời. C. Con đường hướng tới pin năng lượng mặt trời trong suốt. D. Nghiên cứu về pin năng lượng mặt trời của các nhà khoa học Hàn Quốc. Câu 2. Theo đoạn 2 (dòng 5-7), năng lượng mặt trời được giới khoa học kì vọng cao và lí do nào sau đây? A. Chi phí rẻ.

B. Nguồn phát phong phú.

C. Thân thiện với môi trường.

D. Hiệu quả cao.

Câu 3. Dựa vào đoạn 3 (dòng 8-11), ta có thể đưa ra kết luận nào sau đây? A. Pin năng lượng mặt trời truyền thống đòi hỏi diện tích lắp đặt rộng lớn. B. Pin năng lượng mặt trời truyền thống đòi hỏi chi phí lắp đặt cao. C. Pin năng lượng mặt trời truyền thống chỉ có thể lắp đặt trên mái nhà. D. Pin năng lượng mặt trời truyền thống chỉ có thể được sử dụng ở quy mô nhỏ. Trang 2

Câu 4. Theo đoạn 5 (dòng 17-21), vai trò của chất bán dẫn trong pin mặt trời là gì? A. Giảm ô nhiễm môi trường.

B. Tiết giảm chi phí sản xuất.

C. Tăng độ bền của pin.

D. Chuyển hóa ánh sáng thành điện.

Câu 5. Theo đoạn 8 (dòng 30-33), cấu trúc của tế bào năng lượng mặt trời được nhắc tới trong nghiên cứu gồm là A. Đế thủy tinh, NiO, TiO 2 , dây nano bạc và điện cực oxit kim loại. B. Đế thủy tinh, TiO 2 , điện cực oxit kim loại, NiO và dây nano bạc. C. Đế thủy tinh, TiO 2 , điện cực oxit kim loại, NiO và dây nano bạc. D. Đế thủy tinh, điện cực oxit kim loại, TiO 2 , NiO và dây nano bạc. Câu 6. Dựa vào đoạn 9 (dòng 34-38), chúng ta có thể nhận định như thế nào về kết quả của nghiên cứu? A. Khả quan.

B. Bi quan.

C. Trực quan.

D. Khách quan.

Câu 7. Tại đoạn 9 (dòng 34-38), vì sao các nhà khoa học đánh giá tỉ lệ chuyển đổi năng lượng 2,1% là mức tương đối cao? A. Vì đây là mức cao với thiết bị đang trong quá trình nghiên cứu. B. Vì đây là mức cao hơn trung bình các loại pin năng lượng mặt trời hiện nay. C. Vì những tấm pin này không hấp thụ toàn bộ quang phổ. D. Vì những tấm pin này trong suốt. Câu 8. GS Joondong Kim cho biết định hướng phát triển tiếp theo của nghiên cứu là gì? A. Cải tiến tế bào quang điện. B. Thử cung cấp điện cho động cơ điện lớn hơn. C. Thử nghiệm tấm pin trong điều kiện ánh sáng yếu. D. Không đáp án chính xác. BÀI ĐỌC 2 Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời các câu hỏi 9 – 16. Đôi khi những sự việc tưởng chừng đơn giản nhất lại khó giải thích nhất. Cách những con chim giữ thăng bằng cơ thể khi ngủ trên cây là một trong những bí ẩn như vậy. Thời gian ngủ của chim ngắn hơn con người rất nhiều. Chu kỳ ngủ của chúng 5

khi so sánh với con người và các loài động vật có vú nhìn chung cũng ngắn hơn. Giấc ngủ REM (Rapid Eye Movement – giấc ngủ chuyển động mắt nhanh), một phần của chu kỳ ngủ khi cơ thể rơi vào trạng thái ngủ sâu nhất (và cả khi mơ), thường kéo dài vài phút ở động vật có vú; trong khi đó, chỉ tầm 10 giây ở loài chim. Giấc ngủ của chim, về cơ bản, là những lần chợp mắt trong vài khoảnh khắc.

Chim cũng có thể tự điều chỉnh cường độ ngủ. Chúng có thể giữ cho một bên bán cầu não tỉnh táo ngay trong khi ngủ, khi đó, một bên mắt của chúng sẽ mở. Mắt Trang 3

chim liên kết bất đối xứng với bán cầu não, tức là, nếu mắt trái mở thì bán cầu não phải thức, và ngược lại. Kiểu ngủ nhẹ nhàng, linh hoạt này cho phép những con chim nhanh chóng trốn khỏi những kẻ săn mồi, ngay cả khi chúng đang say giấc. 15

Hơn nữa, không phải tất cả những con chim đều ngủ trên các cành cây. Ví dụ như đà điểu, loài chim lớn nhất hành tinh. Hầu hết các loài chim không biết bay đều ngủ trên mặt đất, ẩn giữa những tán lá, hoặc gần như “vùi đầu trong cát”. Một số loài khác thì ngủ đứng một chân ở các vùng nước nông như loài hồng hạc. Để đi vào giấc ngủ, cơ thể chim phải trải qua một loạt các thay đổi sinh lý. Một

trong số đó là thả lỏng cơ, xảy ra khi não giảm kiểm soát các chuyển động cơ, kèm theo một số thay đổi sinh lý khác. Đứng thăng bằng trên cây với các búi cơ thả lỏng không phải dễ dàng, những chú chim phải xoay sở bằng cách khóa chặt thân vào cành cây. Ví dụ, khi một con chim hạ cong gối, móng của chúng cũng đồng thời tự động

gập theo và bám chặt vào cành cây. Móng sẽ chỉ thả lỏng khi chân chúng duỗi thẳng. Cơ chế khóa chân được thực hiện nhờ các gân cơ gấp (flexor tendons – những mô kết nối cơ giúp chỉ uống cong) ở chân chim. Khi khớp đùi trên (knee) và khớp ống chân (ankle) của chim gập vào, gân cơ bắp (flexor tendon) duỗi ra, từ đó, làm móng gập lại. Cơ chế khóa cũng xảy ra do lớp mô bao quanh gân cơ chân có bề mặt nhám gây ra ma sát giữa chân và vỏ cây giúp cố định chân vào một điểm. Đây

là “Cơ chế đậu tự động” – Automatic Perching Mechanism. Nó xuất hiện ở hầu hết các loài chim, cho phép chúng bám chặt vào cành cây vừa không mất sức lại vừa chắc chắn. Không chỉ những giống chim có tư thế đậu thẳng, những loài ngủ treo như vẹt cũng được hưởng lợi không ít từ cơ chế này. Cơ chế khóa cũng hữu ích trong một

số trường hợp khác. Ví dụ như những giống chim săn mồi, chúng có thể quặp chặt con mồi trong khi bay. Một số loài chim cũng nhờ đó leo trèo, bơi, lội nước hay treo mình dễ dàng. Đã có hàng chục nghiên cứu tìm thấy cơ chế đậu tự động ở nhiều loài chim khác nhau. Tuy nhiên, một nghiên cứu xuất bản năm 2012 cho thấy chim sáo châu Âu

(European Starling) khi ngủ lại không sử dụng cơ chế này. Các nhà khoa học cquan sát được rằng chim sáo chỉ hơi cong đầu gối, không đủ để kích hoạt cơ chế khóa. Kết quả là, các ngón chân của chúng hầu như không cong và con chim giữ thăng bằng ở trung tâm miếng đệm bàn chân khi nó ngủ. Phát hiện này cho thấy rằng có nhiều cách để chim giữ thăng bằng trên cây khi ngủ hơn là chỉ đơn giản gắng sức bám chặt vào cành cây. Các nhà nghiên cứu gặp nhiều thách thức khi tìm hiểu giấc ngủ của các loài Trang 4

chim. Đầu tiên phải kể đến số lượng loài lớn và sự khác nhau về cơ chế, đặc điểm sinh lý học và hành vi giữa các loài. Chu kỳ giấc ngủ cũng khác biệt rất lớn. Việc so sánh cách ngủ của đà điểu, với chim sẻ hay hồng hạc không có nhiều ý nghĩa. Ngay cả khi xem xét đến cơ chế đậu tự động, hình dáng chân chim cũng là một vấn đề. Chân của chúng cần phải thích ứng cho nhiều mục đích khác nhau, vì vậy, cách

chúng đi đứng, chuyển động chân cũng có thể sẽ khác nhau. (Theo Shirley, Tại sao chim không rơi khỏi cành cây khi ngủ?, Báo VnReview, ngày 29/12/2020)

Câu 9. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Các đặc điểm nổi bật của giấc ngủ ở các loài chim. B. Tại sao chim không rơi khỏi cành cây khi ngủ?. C. Sự khác nhau giữa giấc ngủ của các loài chim và động vật có vú. D. Những thách thức trong quá trình nghiên cứu giấc ngủ ở các loài chim. Câu 10. Dựa vào thông tin trong đoạn trích, điều nào sau đây đúng với giấc ngủ của các loài chim? A. Chim thường ngủ khoảng 8 tiếng/ngày. B. Mỗi giấc ngủ của chim thường kéo dài khoảng 10 giây. C. Chim có thể mở mắt trong khi ngủ. D. Một số loài chim không cần ngủ. Câu 11. Ý chính của đoạn 4 (dòng 15-18) là gì? A. Mô tả hành vi ngủ của loài đà điểu. B. Các loài chim có nhiều tập tính ngủ khác nhau. C. So sánh hành vi ngủ của đà điểu với chim hồng hạc. D. Đa số các loài chim đều ngủ trên cây. Câu 12. Theo đoạn 6 (dòng 24-32), trình tự các bước thực hiện cơ chế khóa tự động ở chân chim là A. Khớp đùi và khớp ống chân gập lại, gân cơ gấp duỗi ra, móng gập lại. B. Khớp đùi và khớp ống chân duỗi ra, gân cơ gấp duỗi ra, móng gập lại. C. Khớp đùi và khớp ống chân duỗi ra, gân cơ gấp dập lại, móng duỗi ra. D. Khớp đùi và khớp ống chân gập lại, gân cơ gấp duỗi ra, móng duỗi ra. Câu 13. Từ “Nó” ở dòng 30 được dùng để chỉ: A. cơ chế đậu tự động.

B. gân cơ gấp.

C. khớp đùi trên và khớp ống chân.

D. lớp mô bao quanh gân cơ chân.

Câu 14. Việc nhắc đến loài vẹt ở đoạn 7 (dòng 32-36) nhằm mục đích gì? A. Chứng minh chỉ các loài chim có tư thế đậu thẳng mới sử dụng cơ chế khóa. B. Minh họa sự hữu ích của cơ chế khóa trong việc săn mồi ở một số loài. C. Minh họa sự hữu ích của cơ chế khóa trong việc treo mình ở một số loài. Trang 5

D. Minh họa sự hữu ích của cơ chế khóa trong việc leo trèo ở một số loài. Câu 15. Theo đoạn 8 (dòng 37-43), thông tin nào sau đây về loài chim sáo châu Âu là KHÔNG chính xác? A. Chim sáo châu Âu có tư thế đậu thẳng khi ngủ. B. Chim sáo châu Âu bám chặt vào cành cây khi ngủ. C. Chim sáo châu Âu sử dụng đệm bàn chân để giữ thăng bằng. D. Không có đáp án nào chính xác. Câu 16. Theo đoạn cuối, phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những khó khăn khi nghiên cứu cơ chế đậu khi ngủ của các loài chim? A. Các loài chim có nhiều tập tính ngủ đa dạng. B. Các loài chim có nhiều hình dạng chân khác nhau. C. Các loài chim có nhiều cách di chuyển khác nhau. D. Các loài chim có giấc ngủ tương đối ngắn. Thí sinh đọc Bài đọc 3 và trả lời các câu hỏi 17 – 26. BÀI ĐỌC 3 Mỗi ngày, Hà Nội đang phải tìm cách xử lý hơn 2.500-3.000 tấn chất thải rắn xây dựng, trong khi Tp.HCM cũng khó khăn trong việc giải quyết trên 1.500 tấn rác thải xây dựng thu gom mỗi ngày. Theo Ngân hàng Thế giới, mỗi năm Việt Nam bị thiệt hại tới 5% GDP vì môi trường ô nhiễm, chủ yếu do chất thải ngày một nhiều 5

hơn nhưng không được thu gom, xử lý tốt, trong đó rác thải xây dựng chiếm từ 2530%. Tuy nhiên, phần lớn các khu xử lý chất thải rắn hiện nay đều bị quá tải và chủ yếu sử dụng biện pháp chôn lấp. Đó là lý do khiến ngành xây dựng đang nghĩ đến cách tiếp cận mới: Tái chế chất thải xây dựng. Một số chuyên gia đã đề xuất áp dụng các công nghệ nghiền tái chế được nhập

khẩu từ nước ngoài, chẳng hạn như máy nghiền lắp đặt ngay tại chân công trình, cho phép nghiền tại chỗ các khối bê tông, vật liệu rắn thành các hạt nhỏ 3x4 cm và cát mịn mà không cần tập kết ra bãi phế liệu. Điều này giúp chủ đầu tư có khả năng tận dụng được 70-100% phế thải xây dựng. Những hạt thành phẩm này có thể dùng làm cấp phối sau lấp nền đường, sản xuất gạch lát vỉa hè, đê chắn sóng, thậm chí có

thể dùng để chế tạo bê tông tươi. Một trong những ý tưởng mới được các nhà khoa học ở Viện Nghiên cứu Ứng dụng Công nghệ Xây dựng IAB Weimar, Đức tìm ra là tái chế những hạt nghiền này ở cấp độ cao hơn, biến chúng thành những hạt cốt liệu nung rỗng có khối lượng nhẹ, và nhiều tính năng vượt trội. Ý tưởng này đã tiếp tục phát triển và thực hiện

thành công khi các nhà khoa học ở Trường Đại học Xây dựng sử dụng vật liệu phá dỡ phế thải xây dựng ở Việt Nam để tạo ra các hạt cốt liệu nung tương tự. Trang 6

“Khi dùng hạt cốt liệu này để chế tạo ra những loại bê tông nhẹ cách âm cách nhiệt có khối lượng nhỏ hơn 30-60% so với gạch xây thông thường, ta có thể giảm chi phí đáng kể trong các công trình xây dựng do giảm được tải trọng tác dụng, qua 25

đó giảm kích thước các kết cấu chịu lực và móng công trình” – Trưởng nhóm nghiên cứu PGS.TS. Nguyễn Hùng Phong, Trường Đại học Xây dựng, cho biết. “Việc dùng phế thải xây dựng làm đầu vào để sản xuất hạt cốt liệu cũng giúp giảm gánh nặng chôn lấp phế thải và bảo vệ môi trường, đồng thời mở ra hướng nghiên cứu để chế tạo vật liệu bê tông mà không cần sử dụng, khai thác mới các

nguồn tài nguyên tự nhiên như đá, cát, sỏi.” PGS.TS. Phong nói thêm. Mặc dù công nghệ chế tạo các loại hạt cốt liệu nhẹ không quá mới mẻ, nhưng ở Việt Nam đây là một trong những nghiên cứu đầu tiên sử dụng công nghệ nung và sử dụng đầu vào là phế thải xây dựng. Để làm được điều đó, nhóm nghiên cứu đã tập hợp các chuyên gia từ nhiều lĩnh vực, bao gồm hóa silicar, vật liệu và kết cấu xây dựng.

Nhóm đã thu thập các loại vật liệu thô, phân loại và nghiền hỗn hợp đến độ mịn nhỏ hơn 100 µm, cấp phối theo tỷ lệ nhất định, sau đó trộn với các phụ gia phồng nở; vê viên tạo hạt nhỏ dưới 10 mm, sau đó sấy khô và nung đến nhiệt độ khoảng

1200°C trong thời gian lý tưởng từ 6-9 phút. Kết quả tạo ra các hạt cốt liệu nhẹ có khối lượng thể tích nhỏ hơn 800 kg / m3 . “Do các hạt cốt liệu nhẹ chế tạo từ phế thải xây dựng nên chúng tôi không kì

vọng chúng có khả năng chịu lực quá cao.” PGS.TS. Phong chia sẻ. “Bù lại, các hạt cốt liệu nhẹ có thể có nhiều ứng dụng khác nhau: các loại hạt chất lượng thấp có thể dùng làm đất trồng cây để giữ ẩm cùng các chất dinh dưỡng trong các lỗ rỗng của chúng, các hạt chất lượng tốt hơn có thể làm vật liệu cách âm cách nhiệt như gạch

chống nóng, tấm vách ngăn; những hạt có cường độ tốt nhất có thể được sử dụng làm vật liệu chịu lực như tấm sàn bê tông nhẹ. Ngoài ra, các hạt này có thể làm vật liệu lọc trong ngành công nghiệp”. Từ những hạt vật liệu này, họ đã chế tạo ra 2 loại thành phẩm – một dạng bê

tông cách nhiệt có khối lượng thể tích 600 − 900 kg / m 3 , và một dạng bê tông nhẹ chịu lực có cường độ chịu nén từ 20-25 Mpa. Về mặt công nghệ, mặc dù nắm được quy trình để tạo ra các hạt vật liệu nhẹ, nhưng các chuyên gia cũng thừa nhận rằng việc nung trên cơ sở lò quay vẫn là khâu

thách thức nhất hiện nay. Đây là mấu chốt của cả dây chuyền sản xuất cho công suất lớn. Hiện công nghệ chế tạo lò vẫn chưa thể nội địa hóa mà phải nhập khẩu, do vậy chi phí vẫn còn cao. Hơn thế nữa, quy trình đòi hỏi nhiệt độ nung phải trên

Trang 7

1200°C – tức nhiệt lượng sử dụng khá lớn và có thể khiến tổng chi phí tăng lên.

Một số ý kiến phản hồi cũng cho rằng công nghệ nung vẫn có thể tạo ra khí thải nên chưa đủ “xanh” cho môi trường. Trước những vấn đề đó, nhóm nghiên cứu đã đề xuất một số hướng khắc phục, 60

kết hợp với công nghệ môi trường – chẳng hạn tận dụng khí gas từ chất thải hữu cơ làm năng lượng đốt lò – để giảm thiểu tác động, hoặc tạo ra một quá trình sản xuất liên tục để giảm hao phí năng lượng và chi phí vận hành. Trong tương lai, họ cũng xem xét nghiên cứu thêm cách hạ thấp nhiệt độ nung để nâng cao hiệu quả kinh ết – kỹ thuật của sản phẩm hạt nhẹ này.

(Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Chế tạo bê tông nhẹ có khả năng cách nhiệt

và chịu lực, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 18/12/2020)

Câu 17. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Chế tạo bê tông nhẹ có khả năng cách nhiệt và chịu lực từ chất thải xây dựng. B. Thực trạng ô nhiễm do chất thải xây dựng tại Việt Nam hiện nay. C. Một số giải pháp giảm lãng phí vật liệu trong quá trình xây dựng tại Việt Nam. D. Tính chất vật lí và hóa học của bê tông nhẹ cách âm cách nhiệt. Câu 18. Theo đoạn trích, giải pháp chủ yếu đang được sử sụng để xử lí rác thải xây dựng ở Việt Nam hiện nay là gì?

A. Chôn lấp.

B. Tái chế.

C. Thu gom.

D. Chưa có phương pháp xử lí.

Câu 19. Theo đoạn 2 (dòng 9-15), phương án nào sau đây là thành phẩm trực tiếp của máy nghiền tái chế vật liệu xây dựng?

A. Gạch lát vỉa hè.

B. Bê tông tươi.

C. Đê chắn sóng.

D. Cát mịn.

Câu 20. Theo PGS.TS. Nguyễn Hùng Phong, ưu điểm chính của bê tông nhẹ là gì? A. Chi phí sản xuất thấp hơn.

B. Thời gian xây dựng nhanh hơn.

C. Giảm tải trọng của công trình.

D. Tăng độ bền của công trình.

Câu 21. Tại đoạn 5 (dòng 27-30), câu văn “Việc dùng phế thải xây dựng làm đầu vào để sản xuất hạt cốt liệu cũng giúp giảm gánh nặng chôn lấp phế thải và bảo vệ môi trường, đồng thời mở ra hướng nghiên cứu để chế tạo vật liệu bê tông mà không cần sử dụng, khai thác mới các nguồn tài nguyên tự nhiên như đá, cát, sỏi.” minh họa rõ nhất cho ý nào sau đây?

A. Các loại hạt cốt liệu từ phế thải xây dựng từ lâu đã là một nguồn nguyên liệu quan trọng để chế tạo bê tông.

B. Hiện nay các nguồn tài nguyên dùng để chế tạo bê tông chưa được tái chế. Trang 8

C. Sản xuất chế tạo bê tông là một quá trình giúp bảo vệ môi trường. D. Các nhà nghiên cứu đang tập trung phát triển các loại bê tông từ đá, cát, sỏi tự nhiên. Câu 22. Theo đoạn 6 (dòng 31-34), ta có thể rút ra kết luận gì về công trình nghiên cứu được đề cập đến trong bài?

A. Đây là công trình phức tạp, thời gian nghiên cứu kéo dài. B. Đây là công trình phức tạp, chi phí nghiên cứu tốn kém. C. Đây là công trình phức tạp, cần sự phối hợp từ nhiều quốc gia. D. Đây là công trình phức tạp, cần sự kết hợp từ nhiều lĩnh vực nghiên cứu. Câu 23. Theo đoạn trích, các loại hạt cốt liệu chất lượng thấp sẽ được sử dụng để: A. làm đất trồng cây.

B. làm gạch chống nóng.

C. làm tấm sàn bê tông.

D. làm vật liệu lọc.

Câu 24. Cụm từ “những hạt vật liệu này” ở dòng 48 được dùng để chỉ: A. các hạt cốt liệu nhẹ chất lượng thấp. B. các hạt cốt liệu nhẹ chất lượng trung bình. C. các hạt cốt liệu nhẹ chất lượng cao nhất. D. các hạt cốt liệu nhẹ. Câu 25. Ý chính của đoạn 10 (dòng 51-58) là: A. những thuận lợi trong quá trình sản xuất hạt cốt liệu nhẹ từ phế thải xây dựng. B. những thách thức trong quá trình sản xuất hạt cốt liệu nhẹ từ phế thải xây dựng. C. những điểm cần lưu ý trong quá trình sản xuất hạt cốt liệu nhẹ từ phế thải xây dựng. D. những thuận lợi trong quá trình sản xuất hạt cốt liệu nhẹ từ phế thải xây dựng. Câu 26. Theo đoạn cuối, phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những phương hướng hoàn t hiện quy trình sản xuất hạt cốt liệu nhẹ?

A. Sử dụng khí gas hữu cơ. B. Giảm nhiệt độ nung. C. Giảm hao phí trong quá trình vận hành. D. Thay đổi thành phần nguyên liệu đầu vào. Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời các câu hỏi 27 – 35. BÀI ĐỌC 4 Dù mang lại lợi nhuận kinh tế cao nhưng nghề nuôi tôm hùm đang có những tác

động tiêu cực đến môi trường biển. Để vừa đảm bảo sản lượng vừa bảo vệ môi trường, các nhà nghiên cứu của Công ty TNHH Thủy sản Đắc Lộc đã nhận chuyển giao và hoàn thiện công nghệ nuôi tôm hùm thương phẩm trong bể trên bờ quy mô 5

hàng hóa tại vùng bãi ngang tỉnh Phú Yên. Cũng cần nói rằng đây là dự án nuôi tôm trên bờ đầu tiên được triển khai tại Việt Nam. Vì sao vậy? Bởi khác với tôm thẻ, tôm sú hay cua, ghẹ,… tôm hùm khó nuôi, Trang 9

chỉ sống và phát triển được ở vùng biển nước sạch, lưu thông thường xuyên, lồng

được đặt chìm xuống nước từ 10-20 m để đảm bảo mùa đông thì ấm, mùa hè thì 10

mát. Thức ăn của tôm hùm phải tươi, từ cá, cua, ốc,… Trung bình, để nuôi được 1 kg tôm hùm, người dân mất khoảng 15 kg thức ăn. “Với hàng triệu con tôm hùm thì thử hỏi có bao nhiêu tấn cua, cá,… đã được rải xuống biển và phần không tiêu thụ hết đọng vào các rạn san hô, gây ra ô nhiễm nghiêm trọng vùng biển này” – chị Trần Thị Lưu, cán bộ nghiên cứu của công ty

TNHH Đắc Lộc nói. “Bởi vậy, nếu như mấy năm trước, lồng nuôi còn đặt gần bờ thì giờ đây, càng lúc lồng càng được đưa ra xa bờ, tìm đến những vùng nước sạch mới. Nếu đến một ngày, tất cả những vùng biển đều bị ô nhiễm thì người dân có thể nuôi tôm ở đâu?” Khi dự án nuôi tôm hùm thương phẩm trên bờ được triển khai, đã có không ít người dân lắc đầu: “Bởi làm sao mà nuôi được trên bờ, làm sao đảm bảo cho nước

sạch? Khi mà thời gian phát triển của tôm hùm kéo dài từ 12-18 tháng chứ không phải vài ba tháng như tôm thẻ hay tôm sú”. Nhưng Công ty TNHH Thủy sản Đắc Lộc đã thử nghiệm nuôi tôm hùm trên bờ thành công quy mô thương phẩm tạo ra một hướng đi mới cho nghề nuôi tôm hùm ở Việt Nam; giúp kiểm soát được môi trường mới, kiểm soát dịch bệnh, không bị ảnh

hưởng thời tiết, dễ dàng trong quá trình vận hành chăm sóc. Thành công này có

được do một phần đóng góp lớn của công nghệ tuần hoàn nước RAS mới được Viện Nghiên cứu Nuôi trồng Thủy sản III nội địa hóa sau khi đã triển khai thành công ở nhiều nước trên thế giới.

Để tôm hùm phát triển trong môi trường nhân tạo, yếu tố tiên quyết là nước phải 30

sạch, nhiệt độ ở mức từ 25-30 độ C, độ mặn 28 – 33%, có dòng chảy lưu thông như ngoài biển. Vì vậy, hệ thống được thiết kế thành một vòng tuần hoàn với bể nuôi và bể lọc sinh học, đảm bảo nguyên tắc, bể nuôi cao hơn bể lọc. Bể có thể là bể xi măng, composite hoặc bể nổi (bạt khung sắt). Các thiết bị phụ trợ đi kèm trong hệ tuần hoàn là trống học, skimmer,…

Chị Trần Thị Lưu mô tả về quy trình xử lý của RAS: “Nước từ bể nuôi đi qua trống lọc, chất bẩn được tách ra còn nước được đẩy sang bể lọc sinh học. Tại đây, các vi sinh vật giúp chuyển hóa chất độc hại có thể gây bệnh cho tôm thành các chất không có hại, ví dụ như chuyển hóa amoniac sang NO 2 , NO3 , skimmer có tác dụng tách các protein lơ lửng còn lại,… Ở bước cuối cùng, nước sạch được đẩy sang hệ

thống làm mát và tia UV để diệt khuẩn, đảm bảo các yếu tố về nhiệt độ, và các chỉ tiêu lý hóa trước khi quay trở lại bể nuôi”. Với mô hình xử lý tuần hoàn như vậy, nước trong bể nuôi được đảm bảo thuận lợi cho tôm hùm phát triển. Trang 10

Sau thời gian nuôi 10 – 12 tháng, tôm hùm xanh có thể đạt cỡ 350 gram/con. Sau 16 – 18 tháng nuôi tôm hùm bông có thể đạt 700 gram/con. Tỉ lệ sống đạt khoảng 75%. Tôm có màu sắc đẹp, năng suất có thể đạt 4 − 5 kg / m 3 . “Kết quả này 45

giúp chúng tôi mạnh dạn khẳng định có thể triển khai việc nuôi tôm hùm trong bể trên bờ” – chị Trần Thị Lưu nói. Ngoài ra, việc nuôi tôm trong bể giúp người dân có thể chủ động được thời gian nuôi, thời điểm bán, năng suất, thay vì hoàn toàn phụ thuộc vào tự nhiên. “Nếu như nuôi lồng ngoài biển nặng nhọc, chỉ đàn ông mới làm được, do hàng ngày phải lặn

sâu xuống nước để kiểm tra, cho ăn, thì với mô hình nuôi trên bờ, ai cũng có thể

đảm nhận công việc này” – chị Lưu nói thêm. Cũng trong mô hình này, Công ty TNHH Thủy sản Đắc Lộc đã lần đầu áp dụng loại thức ăn công nghiệp dành cho tôm hùm do TS. Mai Duy Minh – Viện Nghiên cứu Nuôi trồng Thủy sản III sản xuất. Thức ăn viên được cho ăn ngày hai lần vào 655

7 giờ và 18-19 giờ với tỉ lệ cho ăn khoảng 2% trọng lượng thân. Do thức ăn chưa hoàn thiện 100% nên mỗi tuần tôm được cho ăn bổ sung hai bữa thức ăn tươi. Nhóm nghiên cứu tại Công ty Đắc Lộc cho rằng, thức ăn viên hoàn toàn phù hợp với mô hình nuôi trong bể trên bờ, vì dễ dàng quan sát và năm được mức độ ăn của tôm và điều chỉnh cho hợp lý. Trong khi đó, việc đưa thức ăn viên trong môi trường

biển tự nhiên khó khả thi do thức ăn dễ dàng tan trong nước và lắng xuống khiến tôm hùm trong lồng khó tiếp cận hơn so với tôm, cua,… được cắt miếng to. Điều này góp phần hoàn thiện quy trình nuôi tôm hùm trên bờ. Tính đến tới điểm này, dự án nuôi tôm hùm thương phẩm mà Công ty TNHH thủy sản Đắc Lộ đã thành công bước đầu. Tuy nhiên về đường dài có thể đưa mô

hình này vào thực tế và trở thành nghề mời cho người dân Phú Yên và các vùng khác vẫn cần nhiều thời gian để thay đổi thói quen, tập huấn của người dân, nhất là trong điều kiện, chi phí đầu tư ban đầu rất lớn. (Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Công nghệ nuôi

tôm hùm trên bờ, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và 70

Công nghệ Quốc gia, ngày 07/11/2020)

Câu 27. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Việt Nam phát triển công nghệ nuôi tôm hùm thương phẩm trong bể. B. Những tác động tiêu cực đến môi trường từ nghề nuôi tôm hùm. C. Nghiên cứu mới nhằm hoàn thiện quy trình nuôi tôm hùm thương phẩm trên biển. D. Các giải pháp phát triển nghề nuôi tôm hùm trong tương lai. Trang 11

Câu 28. Cụm từ “lưu thông thường xuyên” tại dòng 8 được dùng để miêu tả điều kiện nào sau đây? A. Tôm hùm thường xuyên được vận động trong lồng. B. Lồng tôm hùm thường xuyên được lưu chuyển đến các vị trí khác nhau. C. Lồng tôm hùm được đặt tại các vùng có dòng nước luân chuyển. D. Tôm hùm thường xuyên được di chuyển giữa các lồng khác nhau. Câu 29. Tại đoạn 3 (dòng 12-17), chị Trần Thị Lưu đã thể hiện thái độ gì? A. Ngần ngại.

B. Phân vân.

C. Bức xúc.

D. Ủng hộ.

Câu 30. Dựa vào đoạn 4 (dòng 18-21), ta có thể rút ra điều gì? A. Không thể tiến hành nuôi tôm sú trên biển. B. Tôm sú và tôm hùm có đặc tính sinh học khác nhau. C. Nuôi tôm hùm trên bờ có thể giúp giảm thời gian nuôi. D. Nuôi tôm thẻ tạo giá trị kinh tế cao hơn nuôi tôm hùm. Câu 31. Theo đoạn trích, phương án nào sau đây KHÔNG phải là ưu điểm của việc nuôi tôm hùm trên bờ?

A. Dễ kiểm soát môi trường nuôi.

B. Dễ dàng kiểm soát dịch bệnh.

C. Hạn chế ảnh hưởng của thời tiết.

D. Tiết giảm chi phí đầu tư.

Câu 32. Theo đoạn 7 (dòng 35-42), trong quy trình xử lý RAS nước sẽ lưu chuyển tuần hoàn qua các thiết bị theo thứ tự nào sau đây?

A. Trống lọc, bể nuôi, bể lọc sinh học, hệ thống làm mát. B. Trống lọc, bể lọc sinh học, bể nuôi, hệ thống làm mát. C. Bể nuôi, trống lọc, hệ thống làm mát, bể lọc sinh học. D. Bể nuôi, trống lọc, bể lọc sinh học, hệ thống làm mát. Câu 33. Tại đoạn 9 (dòng 48-52), câu văn “Nếu như nuôi lồng ngoài biển nặng nhọc, chỉ đàn ông mới làm được, do hàng ngày phải lặn sâu xuống nước để kiểm tra, cho ăn, thì với mô hình nuôi trên bờ, ai cũng có thể đảm nhận công việc này” minh họa tốt nhất cho ý nào?

A. Nuôi tôm hùm trong bể giúp giảm công sức chăm sóc tôm. B. Mô hình nuôi tôm hùm trên bờ khiến số việc làm cho nam giới giảm sút. C. Nuôi tôm hùm trên biển là mô hình có thể dễ dàng nhân rộng. D. Tôm hùm được nuôi trên bờ ít cần sự giảm sát của con người hơn. Câu 34. Thông tin nào sau đây về thức ăn công nghiệp dành cho tôm hùm là KHÔNG chính xác? A. Thức ăn công nghiệp cho tôm hùm đã được ứng dụng rộng rãi. B. Lượng thức ăn cho mỗi bữa tương đương khoảng 2% trọng lượng tôm. C. Thức ăn công nghiệp cho tôm hùm được đóng gói dưới dạng viên. D. Không có phương án nào đúng. Câu 35. Theo đoạn 11 (dòng 58-63), nhóm nghiên cứu đánh giá thức ăn công nghiệp cho tôm hùm: A. phù hợp với tất cả mô hình nuôi. Trang 12

B. khó khả thi với mô hình nuôi trong bể. C. hiệu quả thấp với lồng nuôi trên biển. D. giúp tiết giảm chi phí thức ăn. II. Phần 2 (5đ) – Toán trắc nghiệm (câu hỏi 36 – 60) Câu 36. Cho hàm số y = f ( x ) . Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số

g ( x ) = f ( x 2 − 3) .

A. 2.

B. 3.

C. 4.

Câu 37. Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức f ( v ) =

D. 5.

290, 4v (xe/ 0,36v + 13, 2v + 264 2

giây), trong đó v ( km / h ) là vận tốc trung bình của các xe ô tô khi vào đường hầm. Gọi v0 vận tốc trung bình của các xe ô tô khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe là lớn nhất. Giá trị của v0 xấp xỉ giá trị nào sau đây nhất?

A. 27,08 km / h.

B. 27,06 km / h.

C. 27,09 km / h.

D. 27 km / h.

Câu 38. Cho các hàm số y = a x ; y = log b x; y = log c x có đồ thị như hình vẽ.

Chọn mệnh đề đúng?

A. b < c < a.

B. a < c < b.

C. c < b < a.

D. c < a < b.

Câu 39. Một kĩ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7 triệu đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kĩ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc, tổng số tiền lương kĩ sư đó nhận được là bao nhiêu?

A. 415 367 400 đồng.

B. 418 442 010 đồng. Trang 13

C. 421 824 081 đồng.

D. 407 721 300 đồng.

Câu 40. Các nhà khoa học nghiên cứu đã chỉ ra rằng giả sử nhiệt độ trung bình của năm lấy làm mốc là t0 , khi nhiệt độ trung bình Trái Đất tăng lên so với t0 là t °C thì nước biển dâng lên so với lúc đầu là

f ( t ) = ka t ( m ) , trong đó k, a là các hằng số dương. Biết khi nhiệt độ trung bình tăng 2°C so với t0 thì nước biển dâng 0,03 m, khi nhiệt độ trung bình tăng 5°C so với t0 thì nước biển dâng 0,1 m. Hỏi khi nhiệt độ trung bình Trái Đất tăng thêm bao nhiêu độ C so với t0 thì mực nước biển dâng lên 0,15 m (lấy gần đúng).

A. 5,56°C.

B. 6,74°C.

C. 6,01°C.

D. 5,01°C.

Câu 41. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 BC = 2a . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng ABCD quanh trục AB.

A. 2π a 3 .

B. 1π a 3 .

C. 4π a 3 .

D. 8π a 3 .

Câu 42. Cho một tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 48 cm. Gọi S, I lần lượt là trung điểm của BC, AD. Dùng compa vạch cung tròn MN có tâm là S và bán kính SI (như hình vẽ) rồi cắt tấm bìa theo cung tròn

đó. Dán phần hình quạt sao cho cạnh SM và SN trùng nhau thành một cái mũ hình nón không đáy với đỉnh S (giả sử phần mép dán không đáng kể). Tính thể tích V của cái mũ đó.

A. V =

512π 35 cm3 ) . ( 3

B. V =

C. V = 1024π ( cm3 ) .

512π 35 cm3 ) . ( 9

D. V = 512π 35 ( cm3 ) .

Câu 43. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ {1} thỏa mãn f ' ( x ) =

1 , f ( 0 ) = 2017, f ( 2 ) = 2018 . x −1

Tính S = f ( 3) − f ( −1) .

A. S = ln 4035.

B. S = 4.

C. S = ln 2.

D. S = 1.

Câu 44. Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng một lúc và cùng vạch xuất phát, đi cùng chiều trên một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe A là một đường parabol và đồ thị biểu diễn vận tốc của xe B là một đường thẳng như hình vẽ bên. Hỏi sau 5 giây kể từ lúc xuất phát thì khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét? (Biết rằng xe A sẽ dừng lại khi vận tốc bằng 0).

Trang 14

250 m. 3

B. 270 m.

C. 200 m.

110 m. 3

Câu 45. Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = 5 (1 + i ) . Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức w = z + iz bằng

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

Câu 46. Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn z + 2i − 1 = z + i . Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A (1;3) .

A. 3 + i.

B. 1 + 3i.

C. 2 − 3i.

D. −2 + 3i.

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm là điểm I ( −1;2; −3) và tiếp xúc với trục Ox. Phương trình của ( S ) là: 2

A. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 13. B. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 13. C. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 13. D. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 13.

= CBD = 90°; AB = a; AC = a 5; Câu 48. Cho tứ diện ABCD có DAB ABC = 135° . Biết góc giữa hai mặt phẳng ( ABD ) , ( BCD ) bằng 30°C . Thể tích của tứ diện ABCD bằng

a3 . 2 3

a3 . 2

a3 . 3 2

Câu 49. Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là

a3 . 6

2 , trong

đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính bán kính đáy của hình nón.

A. 1 + 2 +

2 6 . 3

B. 1 + 6 +

2 6 . 3 Trang 15

C. 1 + 3 +

2 6 . 3

D. 1 + 3 +

2 3 . 3

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 : d2 :

x−2 y−6 z+2 và = = 2 −2 1

x − 4 y +1 z + 2 = = . Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa d1 và ( P ) song song với đường thẳng d 2 1 3 −2

là:

A. ( P ) : x + 5 y + 8 z − 16 = 0.

B. ( P ) : x + 5 y + 8 z + 16 = 0.

C. ( P ) : x + 4 y + 6 z − 12 = 0.

D. ( P ) : 2 x + y − 6 = 0.

Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( −2;2; −2 ) và điểm B ( 3; −3;3) . Điểm M thay đổi trong không gian thỏa mãn

MA 2 = . Điểm N ( a; b; c ) thuộc mặt phẳng ( P ) : − x + 2 y − 2 z + 6 = 0. MB 3

sao cho MN nhỏ nhất. Tính tổng T = a + b + c .

A. 6.

B. −2.

C. 12.

D. −6.

Câu 52. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh a 2 . SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA =

A. 45°.

3 2 a . Hãy tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng ( ABCD ) . 2 B. 30°.

C. 60°.

D. 90°.

Câu 53. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD, điểm E ∈ SA sao cho SE = a , cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và ( BME ) bằng

3 . 2 15

1 . 15

14 . 15

14 . 3 15

 9π  Câu 54. Phương trình −2cos 2 x − 5sin x + 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0;  ?  2 

A. 5.

B. 4.

C. 6.

D. 7.

Câu 55. Có 5 nhà Toán học nam, 3 nhà Toán học nữ và 4 nhà Vật lý học nam. Người ta chọn trong số người này 3 người để lập một đoàn đi công tác, trong đó phải có cả nam lẫn nữ và phải có cả nhà Toán học lẫn nhà Vật lý. Số cách thành lập đoàn này là

A. 120.

B. 78.

C. 90.

D. 72.

Câu 56. Một công ty nhận được 50 hồ sơ xin việc của 50 người khác nhau muốn xin việc vào công ty, trong đó có 20 người biết tiếng Anh, 17 người biết tiếng Pháp và 18 người không biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Công ty cần tuyển 5 người biết ít nhất một thứ tiếng Anh hoặc Pháp. Tính xác suất để trong 5 người được chọn có đúng 3 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp?

Trang 16

351 . 201376

1 . 23

5 . 100688

1755 . 100688

Câu 57. Cho cấp số nhân ( un ) với u2 = 2 và u4 = 18 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. ±3.

B. 9.

C. 16.

1 . 9

Câu 58. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a;b;c. Gọi p là nửa chu vi của tam giác. Biết dãy số a;b;c;p theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm cosin của góc nhỏ nhất trong tam giác đó.

4 . 5

3 . 4

5 . 6

3 . 5

Câu 59. Tam giác mà ba đỉnh của nó là trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC. Ta xây dựng dãy các tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , A3 B3C3 ,... sao cho tam giác A1 B1C1 là tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương n ≥ 2 , tam giác An BnCn là tam giác trung bình của tam giác An −1 Bn −1Cn −1 . Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu S n tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác An BnCn . Tính tổng S = S1 + S 2 + ... + S n + ...

A. S =

15π . 4

B. S = 4π .

C. S =

9π . 2

D. S = 5π .

Câu 60. Theo thống kê tại một nhà máy Z, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ. Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là P ( x ) =

95 x 2 + 120 x , với x là thời gian làm việc trong một 4

tuần. Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần mấy giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất?

A. x = 36.

B. x = 32.

C. x = 44.

D. x = 48.

III. Phần 3 (2,5đ) – Toán tự luận Bài 1. Cho đồ thị chuyển động của hai xe như hình vẽ bên dưới. Ta có t ( h ) là thời gian tính từ lúc hai xe bắt đầu chuyển động, x ( km ) là vị trí của hai xe so với vị trí mốc chuyển động O.

1. Viết phương trình chuyển động của hai xe ( x = f ( t ) ) . Trang 17

2. Xác định thời điểm hai xe gặp nhau. 3. Tính quãng đường mỗi xe đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi gặp nhau.

Bài 2. Cho hàm số lượng giác f ( x ) = tan x −

1 . sin x

1. Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số trên. 2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số trên.

Bài 3. Nhân viên của một quán cafe cần làm 7 li sinh tố bơ. Biết li thủy tinh đựng sinh tố có dạng hình trụ, chiều cao gấp hai lần đường kính đáy. Mỗi li sinh tố khách hàng yêu cầu thả ba viên đá, các viên đá của quán đều có dạng hình lập phương, cạnh của hình lập phương bằng một nửa bán kính đáy li. Biết mỗi quả bơ có thể làm được 2 li sinh tố (không chứa đá) có thể tích bằng

6 thể tích li. Hỏi để làm được 7 li 7

sinh tố theo yêu cầu của khách hàng thì nhân viên cần dùng tối thiểu bao nhiêu quả bơ? Biết thể tích sinh tố trong mỗi li đều bằng

6 thể tích li. 7

Đáp án 1-C

2-B

3-A

4-D

5-D

6-A

7-C

8-A

9-B

10-C

11-B

12-A

13-A

14-C

15-B

16-D

17-A

18-A

19-D

20-C

21-B

22-D

23-A

24-C

25-B

26-D

27-A

28-C

29-C

30-B

31-D

32-D

33-A

34-A

35-C

36-B

37-A

38-D

39-B

40-C

41-A

42-A

43-D

44-D

45-D

46-A

47-C

48-D

49-C

50-A

51-B

52-C

53-B

54-A

55-C

56-D

57-A

58-A

59-B

60-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Ý chính của các đoạn trong bài: Đoạn 1-4: Vì sao cần nghiên cứu chế tạo pin năng lượng mặt trời trong suốt. Đoạn 5: Lí do các nhà khoa học vẫn chưa chế tạo được pin năng lượng mặt trời trong suốt. Đoạn 6: Các đặc điểm của TiO 2 . Đoạn 7: Các đặc điểm của NiO. Đoạn 8-10: Kết quả thử nghiệm vật liệu mới trong chế tạo pin mặt trời trong suốt. Đoạn 11-12: Nhận định của các nhà khoa học về kết quả nghiên cứu. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Con đường hướng tới pin năng lượng mặt trời trong suốt.”

Câu 2. Thông tin tại dòng 6: “…do là nguồn năng lượng dồi dào và đáng tin cậy nhất trên Trái Đất”. Các phương án còn lại mô tả pin năng lượng mặt trời, không phải kì vọng của các nhà khoa học đối với nguồn năng lượng mặt trời.

Câu 3. A. Pin năng lượng mặt trời truyền thống đòi hỏi diện tích lắp đặt rộng lớn. Trang 18

→ Đúng, thông tin tại dòng 11: “…ở những trang trại năng lượng mặt trời chiếm diện tích rộng hơn và xa khu dân cư”. B. Pin năng lượng mặt trời truyền thống đòi hỏi chi phí lắp đặt cao. → Sai, đoạn trích không đề cập thông tin này. C. Pin năng lượng mặt trời truyền thống chỉ có thể lắp đặt trên mái nhà. → Sai, pin truyền thống có thể

được lắp trên mái nhà hoặc ở các trang trại năng lượng ở xa. D. Pin năng lượng mặt trời truyền thống chỉ có thể được sử dụng ở quy mô nhỏ.

→ Sai, đoạn trích không đề cập thông tin này. Câu 4. Thông tin tại dòng 17-18: “…có nhiệm vụ hấp thụ ánh sáng và chuyển thành dòng điện.” Câu 5. Thông tin tại dòng 30-21: “…gồm một tấm thủy tinh nền và một điện cực oxit kim loại, phía trên được lắng đọng các lớp mỏng chất bán dẫn (đầu tiên là TiO 2 , sau đó là NiO) và lớp phủ cuối cùng là các dây nano bạc…”.

Câu 6. Thông tin tại dòng 35-36: “Những kết quả thu được rất đáng phấn khởi” → Kết quả nghiên cứu khả quan.

Câu 7. Thông tin tại dòng 36-37: “Hiệu suất chuyển đổi năng lượng là 2,1%, mức tương đối cao…”. Câu 8. Thông tin tại dòng 45: “… có thể cải tiến hơn nữa…”. Câu 9. Ý chính các đoạn trong bài: Đoạn 1: Đặt vấn đề nghiên cứu. Đoạn 2-4: Đặc điểm giấc ngủ của chim. Đoạn 5-7: Giải thích cơ chế đậu tự động. Đoạn 8: Một trường hợp ngoại lệ không sử dụng cơ chế đậu tự động. Đoạn 9-10: Những khó khăn khi tiến hành nghiên cứu giấc ngủ của chim. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Tại sao chim không rơi khỏi cành cây khi ngủ?”

Câu 10. Thông tin tại dòng 11: “…một bên mắt của chúng sẽ mở”. Câu 11. Đoạn 4 nêu lên cách ngủ ở các loài chim không biết bay, chim sống ở vùng đầm lầy… để minh họa ý: Tập tính ngủ ở các loài chim rất đa dạng.

Câu 12. Thông tin tại dòng 27-28: “Khi khớp đùi trên (knee) và khớp ống chân (ankle) của chim gập vào, gân cơ gấp (flexor tendon) duỗi ra, từ đó, làm móng gập lại.”

Câu 13. Từ “Nó” được dùng để chỉ “Cơ chế đậu tự động” được nhắc tới ở câu liền trước. Câu 14. Vẹt sử dụng cơ chế khóa để treo mình khi ngủ và được hưởng lợi từ cơ chế này. Câu 15. Thông tin tại dòng 40: chim chỉ hơi cong chân, không đủ khiến móng gập lại để bám vào cành cây.

Câu 16. Thời gian ngủ không được đề cập tại đoạn cuối. Câu 17. Ý chính các đoạn trong bài: Đoạn 1: Tính cấp thiết của việc tái chế rác thải xây dựng. Đoạn 2: Một số phương pháp được đề xuất để tái chế chất thải xây dựng. Trang 19

Đoạn 3-5: Giới thiệu và những ưu điểm chính của phương pháp tái chế chất thải xây dựng thành hạt cốt liệu nung rỗng.

Đoạn 6-9: Quá trình thực hiện nghiên cứu chế tạo bê tông cách nhiệt chịu lực từ chất thải xây dựng. Đoạn 10-11: Những khó khăn trong quá trình thực hiện nghiên cứu và đề xuất phương án giải quyết. Tổng hợp các ý kiến trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Chế tạo bê tông nhẹ có khả năng cách nhiệt và chịu lực từ chất thải xây dựng.”

Câu 18. Thông tin tại dòng 6-7: “… phần lớn các khu xử lý chất thải rắn hiện nay đều bị quá tải và chủ yếu sử dụng biện pháp chôn lấp.”

Câu 19. Thông tin tại dòng 11-12: “… thành các hạt nhỏ 3x4 cm và cát mịn…”. Các phương án còn lại là chế phẩm tạo ra từ vật liệu tái chế, không phải sản phẩm trực tiếp hình thành từ máy nghiền tái chế.

Câu 20. Thông tin tại dòng 24-25: “… do giảm được tải trọng tác dụng…”. Câu 21. Thông tin tại dòng 28-29: “…mở ra hướng nghiên cứu để chế tạo vật liệu bê tông mà không cần sử dụng, khai thác mới các nguồn tài nguyên tự nhiên…”  Hiện nay để chế tạo bê tông, người ta cần khai thác mới tài nguyên  Tài nguyên chế tạo bê tông chưa được tái chế.

Câu 22. Thông tin tại dòng 33-34: “Để làm được điều đó, nhóm nghiên cứu đã tập hợp các chuyên gia từ nhiều lĩnh vực, bao gồm hóa silicat, vật liệu và kết cấu xây dựng.”  Cần sự kết hợp từ nhiều lĩnh vực nghiên cứu.

Câu 23. Thông tin tại dòng 42-43: “…có thể dùng làm đất trồng cây…”. Câu 24. Cụm từ “những hạt vật liệu này” được dùng để chỉ hai loại cốt liệu được sử dụng để chế tạo bê tông, tức là những hạt cố liệu chất lượng cao nhất.

Câu 25. Đoạn 6 trình bày các thách thức trong quá trình sản xuất bao gồm: chưa làm chủ được công nghệ lò quay, mức nhiệt sử dụng cao nên chưa thân thiện với môi trường.

Câu 26. Phương án “Thay đổi thành phần nguyên liệu đầu vào.” không được nhắc tới trong bài. Câu 27. Ý chính của các đoạn trong bài: Đoạn 1: Giới thiệu dự án phát triển công nghệ nuôi tôm hùm thương phẩm trong bể trên bờ quy mô hàng hóa.

Đoạn 2-3: Thực trạng ô nhiễm môi trường do nghề nuôi tôm hùm. Đoạn 4: Những khó khăn khi triển khai nuôi tôm hùm trong bể trên bờ. Đoạn 5-7: Quy trình xử lý của RAS giúp triển khai dự án nuôi tôm hùm trong bể trên bờ. Đoạn 8-9: Kết quả của dự án. Đoạn 10-11: Lần đầu sử dụng thức ăn công nghiệp để nuôi tôm hùm. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Việt Nam phát triển công nghệ nuôi tôm hùm thương phẩm trong bể.”

Câu 28. Cụm từ “lưu thông thường xuyên” chỉ lồng tôm hùm cần được đặt trong vùng nước có các luồng nước di chuyển nhằm đảm bảo nước được thay mới liên tục, tôm hùm không bị sống vùng nước tù đọng.

Trang 20

Câu 29. Chị Trần Thị Lưu tỏ thái độ bức xúc do việc nuôi hàng triệu con tôm hùm đã gây ra phát thải lớn, làm ô nhiễm nhiều vùng biển.

Câu 30. Tôm hùm và tôm thẻ, tôm sú có thời gian sinh trưởng khác nhau. Câu 31. Thông tin tại dòng 24-25: “…giúp kiểm soát được môi trường nuôi, kiểm soát dịch bệnh, không bị ảnh hưởng thời tiết, dễ dàng trong quá trình vận hành chăm sóc”. Đoạn trích không cung cấp thông tin so sánh chi phí giữa hai phương pháp nuôi.

Câu 32. Thông tin tại dòng 35-41: “Nước từ bể nuôi đi qua trống lọc… trước khi quay trở lại bể nuôi”. Câu 33. A. Nuôi tôm hùm trong bể giúp giảm công sức chăm sóc tôm.  Đúng, văn bản cho biết ai cũng có thể làm công việc này (do yêu cầu đơn giản hơn). B. Mô hình nuôi tôm hùm trên bờ khiến một số việc làm cho nam giới giảm sút.  Sai, nam giới vẫn có thể tham gia cho nuôi tôm trong mô hình nuôi trên bờ. C. Nuôi tôm hùm trên biển là mô hình có thể dễ dàng nhân rộng.  Sai, do cần lao động nặng nhọc và khó nên việc nhân rộng là không dễ dàng. D. Tôm hùm được nuôi trong trên bờ ít cần sự giám sát của con người hơn.  Sai, văn bản không đề cập.

Câu 34. Thông tin tại dòng 51-52: thức ăn công nghiệp lần đầu được ứng dụng  chưa phổ biến. Câu 35. Thông tin tại dòng 60-61: “…việc đưa thức ăn viên trong môi trường biển tự nhiên khó khả thi…”.  x = −2 Câu 36. Từ đồ thị hàm số ta có f ' ( x ) = 0 ⇔  . x = 1

Ta có g ' ( x ) = 2 xf ' ( x 2 − 3)

x = 0  g '( x ) = 0 ⇔  2  f ' x − 3 = 0 x = 0 x = 0  2 ⇔  x − 3 = −2 ⇔  x = ±1  x 2 − 3 = 1 (nghiÖm kÐp)  x = ±2 (nghiÖm kÐp) 

(

)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.

Câu 37. Xét hàm f ( v ) =

 f '( v ) =

290, 4v 0,36v + 13, 2v + 264 2

290, 4 ( −0,36v 2 + 264 )

( 0,36v2 + 13, 2v + 264 )

 f '( v ) = 0 ⇔ v =

10 66 (do v > 0 ). 3 Trang 21

Dựa vào bảng biến thiên ta có

 10 66  . Vậy lưu lượng xe lớn nhất khi f max = f   3   

10 66 ≈ 27,08 km / h . 3

Câu 38. Từ các đồ thị hàm số, ta thấy y = a x và y = log b x là các hàm số đồng biến nên a > 1 và b > 1 . Mặt khác, y = log c x là hàm số nghịch biến nên 0 < c < 1 . Vẽ đồ thị hàm số y = log a x bằng cách lấy đối xứng đồ thị hàm số y = a x qua đường thẳng y = x .

Kẻ đường thẳng y = 1 cắt hai đồ thị hàm số y = log a x và y = log b x lần lượt tại hai điểm A và B. Khi đó, x A = a và xB = b .

Từ đồ thị hàm số ta thấy x A < xB . Vậ y a < b .

Câu 39. Tổng tiền lương 9 tháng đầu là 9.7.106 đồng. Tiền lương tháng 10 là 7.106 (1 + 10% ) = 7.106.1,1 đồng. Tổng tiền lương từ tháng 10 đến tháng 18 là 9.7.106.1,1 đồng. 2

Tiền lương tháng 19 là 7.106 (1 + 10% ) = 7.106.1,12 đồng. Tổng tiền lương từ tháng 19 đến tháng 27 là 9.7.106.1,12 đồng. 3

Tiền lương tháng 28 là 7.106 (1 + 10% ) = 7.106.1,13 đồng. Tổng tiền lương từ tháng 28 đến tháng 36 là 9.7.106.1,13 đồng. 4

Tiền lương tháng 37 là 7.106 (1 + 10% ) = 7.106.1,14 đồng. Tổng tiền lương từ tháng 37 đến tháng 45 là 9.7.106.1,14 đồng. 5

Tiền lương tháng 46 là 7.106 (1 + 10% ) = 7.106.1,15 đồng. Tổng tiền lương từ tháng 46 đến tháng 48 là 3.7.106.1,15 đồng. Tổng tiền lương sau 4 năm (từ tháng 1 đến tháng 48) là 418 442 010 đồng.

Câu 40. Khi nhiệt độ trung bình tăng 2°C so với t0 thì nước biển dâng 0,03 m, khi nhiệt độ trung bình tăng 5°C so với t0 thì nước biển dâng 0,1 m.

 10  3 10 a = 3 a = 3 0,03 = ka 2 3  Khi đó, ta có:  ⇔ ⇔ . 5 0,1 = ka k = 0,03 k = 0,03. 3 9  a2  100 Trang 22

9  3 10   f ( t ) = 0,03. 3 .  (m) . 100  3 

Khi nước biển dâng lên 0,15 m thì ta có t

 10  9  3 10  100 0,15 = 0,03. .  ⇔  3  = 5. 3 100  3  9  3   100  ⇔ t = log 10  5. 3  ≈ 6,01°C. 3 9  3  3

Vậy khi nhiệt độ trung bình trái đất tăng thêm 6,01°C so với t0 thì mực nước biển dâng lên 0,15 m.

Câu 41. Theo giả thiết ta có r = BC = a .

Độ dài đường cao là h = AB = 2a . Thể tích khối trụ là V = π r 2 h = π .a 2 .2a = 2π a 3 . = 60° Câu 42. Ta có MN = SM = SN = 48 cm nên ∆SMN đều  MSN

Chu vi đường tròn đáy của cái mũ chính là chiều dài x của dây cung MN. = 60° nên x = π .48.60 = 16π . Mặt khác số đo cung MN bằng số đo MSN 180

Gọi r là bán kính của đường tròn đáy của cái mũ, ta có x = 2π r  r =

x 16π = =8. 2π 2π

Chiều cao của cái mũ h = SM 2 − r 2 = 482 − 82 = 8 35 . 1 1 512π 35 Vậy thể tích cái mũ V = π r 2 h = π 82.8 35 = ( cm3 ) . 3 3 3

Câu 43. +) Trên khoảng (1;+∞ ) ta có

 f ' ( x ) dx =  x − 1 dx = ln ( x − 1) + C

 f ( x ) = ln ( x − 1) + C1 .

Mà f ( 2 ) = 2018  C1 = 2018 . +) Trên khoảng ( −∞;1) ta có

 f ' ( x ) dx =  x − 1 dx = ln (1 − x ) + C

 f ( x ) = ln (1 − x ) + C2

Mà f ( 0 ) = 2017  C2 = 2017 .

ln ( x − 1) + 2018 khi x > 1 . Suy ra f ( 3) − f ( −1) = 1 . Vậ y f ( x ) =  ln (1 − x ) + 2017 khi x < 1 Câu 44. Biểu đồ biểu diễn vận tốc của xe A là

( P ) : vA = at 2 + bt + c ( a ≠ 0 )

đi qua điểm

( 0;0 ) ; ( 3;60 ) ; ( 4;0 )  vA = −20t 2 + 80t . Biểu thức biểu diễn vận tốc của xe B là đường thẳng ∆ : vB = mt + n ( m ≠ 0 ) đi qua điểm

( 0;0 ) ; ( 3;60 )  vB = 20t . Trang 23

Ta có v A = −20t 2 + 80t = 0  t = 4 nên xe A dừng lại sau giây thứ 4. 4

Do đó quãng đường xe A đi được sau 4 giây là S A =  ( −20t 2 + 80t ) dt = 0

640 ( m) . 3

Quãng đường xe B đi được sau 5 giây đầu là S B =  ( 20t ) dt = 250 ( m ) 0

Khoảng cách giữa hai xe sau 5 giây kể từ lúc xuất phát là ∆S = S A − S B = 2

Câu 45. Ta có (1 + 2i ) z = 5 (1 + i ) ⇔ z =

5 (1 + i ) 1 + 2i

110 ( m) . 3

10i (1 − 2i ) 10i = = 4 + 2i . 1 + 2i 5

Suy ra w = z + iz = ( 4 − 2i ) + i ( 4 + 2i ) = 2 + 2i . Vậy số phức w có phần thực bằng 2, phần ảo bằng 2. Suy ra 22 + 22 = 8 .

Câu 46. Gọi M ( x, y ) là điểm biểu diễn số phức z = x + yi ( x, y ∈ ℝ ) . Gọi E (1, −2 ) là điểm biểu diễn số phức 1 − 2i . Gọi F ( 0, −1) là điểm biểu diễn số phức −i . Ta có z + 2i − 1 = z + i ⇔ ME = MF  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường trung trực của EF: EF : x − y − 2 = 0 .

Để MA ngắn nhất thì MA ⊥ EF tại M ⇔ M ( 3,1)  z = 3 + i . Câu 47. Gọi A là hình chiếu của I lên trục Ox  A ( −1;0;0 ) . 2

Vì điểm A nằm trên mặt cầu nên bán kính của mặt cầu là R = IA = 02 + ( −2 ) + ( −3) = 13 . 2

Phương trình mặt cầu ( S ) tâm I ( −1; 2; −3) và bán kính R = 13 là ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 13 .

Câu 48. Dựng DH ⊥ ( ABC ) .  BA ⊥ DA Ta có   BA ⊥ ( DAH )  BA ⊥ AH .  BA ⊥ DH  BC ⊥ DB Tương tự   BC ⊥ ( DBH )  BC ⊥ BH  BC ⊥ DH

Tam giác AHB có AB = a, ABH = 45°  ∆HAB vuông cân tại A  AH = AB = a .

Áp dụng định lý cosin, ta có BC = a 2 . 2 1 = 1 .a.a 2. 2 = a . Vậy S ∆ABC = .BA.BC.sin CBA 2 2 2 2

Trang 24

 HE ⊥ DA Dựng   HE ⊥ ( DAB ) và HF ⊥ ( DBC ) .  HF ⊥ DB

)

(

và tam giác HEF vuông tại E. Suy ra ( DBA ) , ( DBC ) = ( HE , HF ) = EHF

Đặt DH = x , khi đó HE = = Suy ra cos EHF

ax a 2 + x2

, HF =

xa 2 2a 2 + x 2

HE 3 x 2 + 2a 2 = = x=a HF 4 2 x 2 + 2a 2

1 a3 Vậy VABCD = .DH .S ∆ABC = . 3 6 Câu 49. Xét trường hợp tổng quát là bốn mặt cầu có bán kính r. Gọi tâm các mặt cầu là S, A, B, C, trong đó S là tâm của mặt cầu trên cùng. Do các mặt cầu tiếp xúc ngoài nhau nên S.ABC là chóp đều cạnh 2r. Gọi I là tâm của tam giác ABC, khi đó SI vuông góc với mặt phẳng

( ABC ) và

AI =

2r 3 . 3

Tam giác SAI vuông tại I, có 2

 2r 3  2r 6 . SI = SA − AI = 4r −   = 3 3   2

Kẻ đường sinh JP của hình nón tiếp xúc với hai mặt cầu tâm S và tâm A lần lượt tại H, K. Ta có ∆SAI ~ ∆JSH (g-g) nên

 SJ =

SJ SH = . SA AI

SA.SH 3 = 2r.r. =r 3. AI 2r 3

Chiều cao của khối nón là

h = JS + SI + IO = r 3 +

 2r 6 2 6 + r = r  1 + 3 + . 3 3  

. Bán kính khối nón là R = OP = JO.tan SJH

 2 6  AI ⇔ R = h.tan ASI = r  1 + 3 + . 3  SI    2 6  2r 3 3 2 6 1 = r  1 + 3 + . = r 1 + 3 +  . . 3  3 2r 6 3  2  

Trang 25

1  2 6 2 6 . .1 + 3 +  = 1 + 3 +  3  3 2  Câu 50. Đường thẳng d1 đi qua A ( 2;6; −2 ) và có một vectơ chỉ phương u1 = ( 2; −2;1) . Đường thẳng d 2 có một vectơ chỉ phương u2 = (1;3; −2 ) . Gọi n là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) . Do mặt phẳng ( P ) chứa d1 và (P) song song với

Áp dụng với r = 2 ta được R = 2.

đường thẳng d 2 nên n = u1 , u2  = (1;5;8 ) . Vậy phương trình mặt phẳng

( P)

đi qua A ( 2;6; −2 ) và có một vectơ pháp tuyến n = (1;5;8 ) là

x + 5 y + 8 z − 16 = 0 .

Câu 51. Gọi M ( x; y; z ) . Ta có 2

MA 2 = MB 3 2

⇔ 9 MA2 = 4 MB 2 ⇔ ( x + 6 ) + ( y − 6 ) + ( z + 6 ) = 108 .

Vậy điểm M thuộc mặt cầu tâm I ( −6;6; −6 ) , bán kính R = 6 3 . Vậy MN nhỏ nhất khi M, N thuộc đường thẳng đi qua tâm I và vuông góc với mặt phẳng ( P ) . Gọi ( d ) là đường thẳng đi qua tâm I và vuông góc với mặt phẳng ( P ) .

 x = −6 − t  Khi đó ( d ) :  y = 6 + 2t . Tọa độ điểm N là nghiệm của hệ phương  z = −6 − 2t   x = −6 − t  y = 6 + 2t  trình:   z = −6 − 2t − x + 2 y − 2 z + 6 = 0  x = −6 − t  x = −2  y = 6 + 2t  y = −2   ⇔ ⇔  N ( −2; −2;2 ) .  z = −6 − 2t z = 2 6 + t + 12 + 4t + 12 + 4t + 6 = 0 t = −4

Do đó T = −2 − 2 + 2 = −2 . Câu 52.

Ta có SA ⊥ ( ABCD ) nên AO là hình chiếu vuông góc của SO lên

( ABCD )

. nên góc giữa SO và đáy là góc SOA

Tam giác ABD đều cạnh a 2 nên AO = a 2

3 a 6 = . 2 2

Trang 26

3 2 a SA = 60° . = Tam giác SAO vuông tại A nên ta có tan SOA = 2 = 3 , suy ra SOA AO a 6 2 Vậy góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 60° .

Câu 53. Góc giữa hai mặt phẳng (α ) và ( β ) là góc ϕ . Khi đó sin ϕ =

d ( A,α ) d ( A, ∆ )

. Gọi điểm G là trọng tâm ∆BCD , kéo dài

tia BM cắt AD tại F. Ta có ( SAC ) ∩ ( BEF ) = EG . Khi đó góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và ( BME ) là góc

ϕ có sin ϕ =

d ( A, ( BEF ) ) d ( A, EG )

Ta có d ( A, ( BEF ) ) =

 sin ϕ =

2a 3 , d ( A, EG ) = 3

d ( A, ( BEF ) ) d ( A, EG )

AE. AG 2

AE + AG

a 70 7

14 1  cos ϕ = . 15 15

Câu 54. Phương trình −2cos 2 x − 5sin x + 4 = 0 ⇔ −2 (1 − sin 2 x ) − 5sin x + 4 = 0 sin x = 2 1 π ⇔ 2sin x − 5sin x + 2 = 0 ⇔   sin x = = sin 1 sin x = 2 6  2 2

π   x = 6 + k 2π ⇔ (k,l ∈ ℤ) .  x = 5π + l 2π  6 π 9π 9 1 13   1  1 0 ≤ + k 2π ≤ − ≤ 2k ≤ − − ≤k≤     9π  6 2 6 2 6 12 6 Vì x ∈ 0;  nên  ⇔ ⇔  2  0 ≤ 5π + l 2π ≤ 9π  − 5 ≤ 2l ≤ 9 − 5  − 5 ≤ l ≤ 11    12 6 2 2 6 6  6  k ∈ {0;1;2} . Vậy phương trình có 5 nghiệm.  l ∈ {0;1} Câu 55. Để chọn ra 3 người để lập 1 đoàn đi công tác, trong đó phải có cả nam lẫn nữ và phải có cả Toán học lẫn Vật lý, ta có các trường hợp sau: TH1: 1 nhà Vật lý nam, 2 nhà Toán học nữ có C41 .C32 cách.

Trang 27

TH2: 1 nhà Vật lý nam, 1 nhà Toán học nam, 1 nhà toán học nữ có C41 .C51.C31 cách. TH3: 2 nhà Vật lý nam, 1 nhà Toán học nữ có C42 .C31 cách. Vậy có C41 .C32 + C41 .C51.C31 + C42 .C31 = 90 cách.

Câu 56. Số người biết tiếng Anh hoặc tiếng Pháp là: 50 − 18 = 32 . Số người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp là: ( 20 + 17 ) − 32 = 5 . Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 5 người trong 32 người biết tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Suy ra n ( Ω ) = C325 . Gọi A là biến cố “trong 5 người được chọn có đúng 3 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp”. Chọn 3 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp có C53 cách.

Ứng với mỗi cách chọn 3 người nói trên, có C272 cách chọn 2 người còn lại. Suy ra, n ( A ) = C53.C272 Vậy xác suất của biến cố A là p ( A ) =

n ( A) n (Ω)

1755 . 100688

Câu 57. Do ( un ) là cấp số nhân nên un +1 = un .q với n ∈ ℕ* , suy ra q 2 =

u4 18 = = 9  q = ±3 . u2 2

Câu 58. Theo giả thiết a;b;c;p theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên a + c = 2b a + c = 2b a + c = 2b a + c = 2b  t ⇔ ⇔ ⇔   a+b+c = 2c b + p = 2c a + c + 3b = 4c 5b = 4c b + 2 4 5   b= a a + b = 2b a + c = 2b      3 4 ⇔ ⇔ ⇔ 5 5 5 c = 4 b c = b c = b = 5 a  4 4 3  Suy ra c > b > a . Do đó góc A là góc nhỏ nhất.

16 2 25 2 a + a − a2 b2 + c2 − a 2 4 9 Từ đó ta có cos A = = 9 = . 4 5 2bc 5 2 a. a 3 3 2 3 3 2 Câu 59. Tam giác A1B1C1 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R1 = . = 3  S1 = π .( R1 ) = 3π . 3 2 Tam giác A2 B2C2 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R2 =

3 1 1 2  S 2 = π .( R2 ) = .3π = S1 . 2 4 4

Tam giác A3 B3C3 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R3 =

3 1 1 2  S3 = π .( R3 ) = .3π = S 2 4 16 4

………………………………………..

Trang 28

Tam giác An BnCn có bán kính đường tròn ngoại tiếp là Rn =

3 2

n −1

 Sn =

1 S n −1 . 4

Suy ra S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, có u1 = S1 = 3π , công bội q = Vậy S =

1 . 4

S1 = 4π . 1 1− 4

Câu 60. Gọi t là số giờ làm tăng thêm mỗi tuần, t ∈ ℝ .  số công nhân bỏ việc là

t t nên số công nhân làm việc là 100 − người. 2 2

Năng suất của công nhân còn 120 −

5t sản phẩm một giờ. 2

Số thời gian làm việc một tuần là 40 + t = x giờ.

 40 + t > 0  5t  Để nhà máy hoạt động được thì 120 − > 0  t ∈ ( −40;48 ) . 2  t  100 − 2 > 0 t  5t   Số sản phẩm trong một tuần làm được: S =  100 −  120 −  ( 40 + t ) . 2  2  Số sản phẩm thu được là: 2

95 ( 40 + t ) + 120 ( 40 + t ) t  5t   f ( t ) =  100 −  120 −  ( 40 + t ) − 2  2 4  t t  1 5t  5 5t  95  f ' ( t ) = −  120 −  ( 40 + t ) −  100 −  ( 40 + t ) +  100 − 120 −  − ( 40 + t ) − 30 2 2 2 2 2  2 2  15 1135 = t2 − t − 2330. 4 2 t = −4 Ta có f ' ( t ) = 0 ⇔  466 . t = ( L) 3  Dựa vào bảng biến thiên ta có số lượng sản phẩm thu

được mỗi tuần lớn nhất khi t = −4  x = 36 . PHẦN TỰ LUẬN Bài 1. 1. Xe 1 chuyển động qua 3 quá trình, từ O đến A, từ A đến B và từ B đến C. Phương trình đường thẳng OA : x = 80t .

Trang 29

Phương trình đường thẳng AB : x = 40 . Phương trình đường thẳng BC : x = 50t − 10 . Phương trình chuyển động của xe 1 là:

 x = 80t ( 0 ≤ t ≤ 0,5 )  x1 ( t ) =  x = 40 ( 0,5 < t ≤ 1) ( km ) .   x = 50t − 10 (1 < t ≤ 2 ) Phương trình chuyển động của xe 2 chính là phương trình đường thẳng DC : x2 ( t ) = −30t + 90 ( km ) . 2. Hai xe gặp nhau ở vị trí giao điểm F của BC và DE

 50t − 10 = −30t + 90 ⇔ t = 1, 25 ( h ) Vậy sau khi đi được 1, 25 ( h ) thì hai xe gặp nhau. 3. Ta có: xF = −30.1, 25 + 90 = 52,5 ( km ) . Quãng đường xe 1 đi được từ lúc bắt đầu di chuyển đến lúc 2 xe gặp nhau là xF − xo = 52,5 ( km ) . Quãng đường xe 2 đi được từ lúc bắt đầu di chuyển đến lúc 2 xe gặp nhau là

xD − xF = 90 − 52,5 = 37,5 ( km ) Bài 2.

cos x ≠ 0 π  π 1. Điều kiện xác định  ⇔ x ≠ k  D = ℝ \ k  . 2  2 sin x ≠ 0 Xét hàm số y = tan x là hàm tuần hoàn có chu kì T1 = π . Xét hàm số g ( x ) =

1 . sin x

Ta có g ( x + T2 ) = g ( x ) ⇔ Chọn x =

π 2

1 1 = ⇔ sin ( x + T2 ) = sin x . sin ( x + T2 ) sin x

 sin x = 1

π π π   sin  + T2  = 1 ⇔ + T2 = + k 2π ( k ∈ ℤ ) ⇔ T2 = k 2π ( k ∈ ℤ ) 2 2 2  Giá trị nhỏ nhất của T2 là 2π . Ta thấy ∀x ∈ D; x + k 2π ∈ D thì g ( x + k 2π ) = g ( x ) . Vậy hàm số g ( x ) =

1 là hàm số tuần hoàn với chu kì T2 = 2π . sin x

Khi đó, hàm số y = tan x −

1 là hàm tuần hoàn với chu kì T = BCNN (T1;T2 ) = π . sin x

2. Ta thấy ∀x ∈ D  − x ∈ D Trang 30

Mặt khác, f ( − x ) = tan ( − x ) −  Hàm số f ( x ) = tan x −

1 1 = − tan x + = − f ( x) . sin ( − x ) sin x

1 là hàm lẻ. sin x

Bài 3. Gọi bán kính đáy li là r ( r > 0 ) . Khi đó, chiều cao của li là h = 4r ; cạnh của viên đá là

r . 2

 Thể tích của li là V0 = π r 2 h = 4π r 3 3

3 V r r Thể tích của một viên đá là V1 =   = = 0 . 8 32π 2

Để làm được 7 li sinh tố cần 7 × 3 = 21 viên đá . Khi đó, thể tích các viên đá bằng 21V1 =

21V0 . 32π

Vì mỗi quả bơ có thể làm được 2 li sinh tố (không chứa đá) có thể tích bằng

6 thể tích li nên thể tích sinh 7

6 12 tố bơ được làm từ một quả bơ là V = 2. V0 = V0 . 7 7  Thể tích sinh tố bơ được làm từ n quả bơ là Vn =

12 nV0 ( n ∈ ℕ* ) 7

6 Tổng thể tích bơ và đá để làm 7 li sinh tố là 7. V0 = 6V0 . 7 Theo đề bài ra ta có

12 21V0 nV0 + ≥ 6V0 ⇔ n ≥ 3,38 . 7 32π

Vậy cần tối thiểu 4 quả bơ để làm được 7 li sinh tố như yêu cầu.

Trang 31

ĐỀ SỐ

BỘ ĐỀ THI MẪU

ĐỀ KIỂM TRA TƯ DUY Thời gian làm bài: 120 phút

*****

Đề thi gồm 03 phần

I. Phần 1 (2.5d) – Đọc hiểu (câu hỏi 1 – 35) Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 – 8. BÀI ĐỌC 1 Theo báo cáo của Hootsuite về thế giới số năm 2020, đến cuối năm 2020, lượng người dùng Internet trên toàn cầu đạt 4,66 tỷ trong đó 4,2 tỷ người đang sử dụng mạng xã hội, ngoài ra có 5,22 tỷ người đang sử dụng điện thoại di động. Lượng người dùng điện thoại di động trên toàn cầu hiện nay tương đương 66,6% 5

dân số thế giới. Dựa trên số liệu của Liên Hợp Quốc, dân số toàn cầu tính đến tháng 1/2021 là 7,83 tỷ, tốc độ tăng 1%/năm. Điều đó đồng nghĩa trong năm 2020, dân số toàn cầu đã tăng hơn 80 triệu người. Từ tháng 1/2020, lượng người dùng điện thoại di động trên thế giới đã tăng 1,8% (tương đương 93 triệu), trong khi tổng thiết bị kết nối di động (một người có thể sở hữu nhiều máy) tăng 0,9% lên mức 8,02 tỷ thiết bị.

Lượng người dùng Internet trên toàn cầu tăng 7,3% (tương đương 316 triệu) so với cùng kỳ năm ngoái. Tỷ lệ sử dụng Internet hiện tại là 59,5%, tuy nhiên con số thực tế có thể cao hơn do dịch Covid-19 khiến nhu cầu sử dụng Internet tăng mạnh. Có khoảng 4,2 tỷ người sử dụng các dịch vụ mạng xã hội trên toàn cầu, tăng hơn 13% (490 triệu) chỉ trong 12 tháng, tương đương 53% dân số toàn cầu. Năm 2020,

trung bình có 1,3 triệu người mới sử dụng mạng xã hội mỗi ngày. 2 giờ 25 phút mỗi ngày là thời gian bỏ ra trung bình trên mạng xã hội. Dự đoán trong năm 2021, người dùng sẽ dành tổng cộng 3,7 nghìn tỷ giờ trên các ứng dụng này. Philippines là quốc gia sử dụng mạng xã hội nhiều nhất, trung bình 4 giờ 15 phút mỗi ngày, nhiều hơn 30 phút so với quốc gia xếp thứ 2 là Colombia. Trong khi đó, người Nhật dành 51 phút mỗi

ngày trên mạng xã hội. Dữ liệu của App Annie cho thấy người dùng Android trên toàn cầu sử dụng smartphone hơn 4 giờ/ngày, tương đương 3,5 nghìn tỷ giờ trong 12 tháng qua. Đối với người dùng Internet, họ bỏ ra trung bình 3 giờ 39 phút mỗi ngày trên smartphone, nhiều hơn 7% so với thời gian xem TV mỗi ngày (3 giờ 24 phút).

Người dùng Internet dành trung bình gần 7 giờ mỗi ngày trên mọi thiết bị, tương đương hơn 48 giờ mỗi tuần. Giả sử thời gian ngủ trung bình là 7-8 giờ, chúng ta đang dành 42% thời gian thức cho các hoạt động trực tuyến. Dù smartphone chiếm 53% thời gian sử dụng Internet, những thiết bị khác vẫn đóng vai trò quan trọng. Có 90% người Trang 1

dùng Internet lên mạng bằng smartphone, nhưng 2/3 trong số họ vẫn sử dụng laptop 30

hoặc máy tính để bàn. Người dùng Philippines dành thời gian trên Internet lâu nhất, trung bình gần 11 giờ mỗi ngày. Brazil, Colombia và Nam Phi cũng dành trung bình hơn 10 giờ trực tuyến mỗi ngày. Người dùng Nhật Bản dành thời gian trực tuyến ít nhất, chưa đến 4,5 giờ mỗi ngày. Đáng chú ý khi thời gian dùng Internet tại Trung Quốc tương đối thấp, trung bình

5 giờ 22 phút mỗi ngày, ít hơn 1,5 giờ so với mức trung bình toàn cầu là 6 giờ 54 phút. Công cụ tìm kiếm vẫn là điều không thể thiếu. 98% người phản hồi cho biết họ sử dụng công cụ tìm kiếm mỗi tháng, trong đó 45% sử dụng tìm kiếm giọng nói. Gần 1/3 người dùng Internet sử dụng các ứng dụng tìm kiếm hình ảnh như Pinterest Lens,

Google Lens. Một xu hướng thú vị là tìm kiếm trên mạng xã hội. Khoảng 45% người dùng Internet cho biết đã chuyển sang mạng xã hội khi cần tìm sản phẩm, dịch vụ. Ở độ tuổi 16-64, gần 77% người dùng mua hàng trực tuyến mỗi tháng. Năm 2020, các sản phẩm thời trang và làm đẹp chiếm tỷ trọng lớn nhất trong doanh thu thương mại điện tử B2C

(business-to-consumer) toàn cầu, đạt 665 tỷ USD.”. (Theo Phúc Thịnh, 2/3 dân số thế giới đang dùng smartphone, Báo Zing News, ngày 4/2/2021)

Câu 1. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Lượng người dùng Internet trên toàn cầu đạt 4,66 tỷ người. B. Toàn cảnh thế giới số trong năm 2020. C. Người Philippines sử dụng mạng xã hội trung bình 4 giờ 15 phút mỗi ngày. D. 66,6% dân số thế giới sử dụng smartphone. Câu 2. Theo đoạn 1 và 2 (dòng 1-9), đến cuối năm 2020 số người sử dụng internet tương đương bao nhiêu phần trăm dân số thế giới? A. Khoảng 54%.

B. Khoảng 60%.

C. Khoảng 66%.

D. Khoảng 70%.

Câu 3. Theo đoạn 4 (dòng 13-20), số người sử dụng mạng xã hội trong năm 2019 là: A. khoảng 3,3 tỉ người.

B. khoảng 3,5 tỉ người.

C. khoảng 3,7 tỉ người.

D. khoảng 3,9 tỉ người.

Câu 4. Theo đoạn 5 (dòng 21-24), trong năm 2020, thế giới có trung bình khoảng bao nhiêu thiết bị Android? A. Khoảng 2,1 tỉ.

B. Khoảng 2,2 tỉ.

C. Khoảng 2,3 tỉ.

D. Khoảng 2,4 tỉ.

Câu 5. Theo đoạn 6 (dòng 26-30), có khoảng bao nhiêu người trên thế giới đang sử dụng Internet thông qua điện thoại thông minh? A. Khoảng 3,2 tỉ.

B. Khoảng 4,2 tỉ. Trang 2

C. Khoảng 5,2 tỉ.

D. Không có đáp án nào đúng.

Câu 6. Theo đoạn 7 (dòng 31-36), tại quốc gia có thời lượng sử dụng mạng Internet thấp nhất, trung bình mỗi người mỗi ngày dành bao nhiêu thời gian trực tuyến? A. Khoảng 4 giờ 30 phút.

B. Khoảng 5 giờ 22 phút.

C. Khoảng 6 giờ 54 phút.

D. Khoảng 1 giờ 30 phút.

Câu 7. Theo đoạn 8 (dòng 37-40), ước tính có bao nhiêu người trên thế giới sử dụng công cụ tìm kiếm giọng nói? A. 2,1 tỉ.

B. 1,9 tỉ.

C. 3,5 tỉ.

D. Không có thông tin.

Câu 8. Dựa vào đoạn 9 (dòng 41-45), ta có thể đưa ra suy luận nào sau đây? A. Trẻ em và người lớn tuổi không tìm kiếm trên mạng xã hội. B. Đa số người dùng Internet sử dụng mạng xã hội để tìm kiếm. C. Người dùng mạng xã hội có xu hướng mua sắm trực tuyến nhiều hơn. D. Thời trang và làm đẹp là nhóm sản phẩm thường được mua trực tuyến nhất. Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời các câu hỏi 9 – 16. BÀI ĐỌC 2 Trong một lần tham dự hội chợ nông nghiệp vào tháng 10/2019, Kỹ sư Lê Trung Hiếu (44 tuổi) ỏ TP HCM được người bạn ở Đà Lạt tặng một bó hoa hồng. Mang về nhà, anh lên mạng tìm hiểu cách giữ hoa tươi lâu như cho đường, đồng xu, thuốc kháng sinh, nước javen... vào bình nước cắm hoa. Thắc mắc vì sao đồng xu lại giúp hoa tươi 5

lâu hơn, anh tìm hiểu mới biết, khi đồng bị oxy hóa có thể tiêu diệt vi khuẩn làm hoa héo. Là kỹ sư điện – điện tử, tốt nghiệp Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM anh muốn tìm cách tạo ra ion đồng bằng cách dùng điện từ trường. Với máu mạo hiểm, anh xin thử nghiệm điều chế dung dịch ion đồng ở phòng thí nghiệm tại Khu công nghệ cao

TP. HCM. Hơn 200 ống nghiệm được sử dụng, phối trộn ion đồng, nước và đường theo tỷ lệ khác nhau. Các thí nghiêm thất bại, hoa hồng, cúc héo và khô rất nhanh. Anh kiên trì thử nghiêm ở nồng độ khác nhau để cho kết quả khả quan hơn, hoa lâu héo hơn nhưng chỉ giữ lại màu sắc hoa tươi, còn lá, cánh hoa lại mềm, không cứng cáp.

Theo anh Hiếu, ion đồng có khả năng diệt khuẩn cực mạnh. Kích thước ion đồng nhỏ hơn 1 nanomet, rất nhỏ nên có thể xâm nhập vào gốc hoa, làm bất hoạt các vi khuẩn gây thối rữa. Đường glucose trong nước được cung cấp chất dinh dưỡng cho cành hoa, giúp tươi lâu. Sản phẩm hoàn toàn thân thiện với con người và môi trường và đang được Cục Sở hữu Trí tuệ xem xét cấp bằng sáng chế sau khi anh Hiếu nộp đơn

đăng ký bảo hộ. Anh chia sẻ, để tạo dung dịch, đường glucose 5% được sử dụng ở nồng độ 20% Trang 3

(20g/l), ion đồng hàm lượng 0,1 – 0,2 mg/l. Ion đồng được tạo ra từ việc sử dụng hai thanh đồng nặng 45 kg cho nước sạch chạy qua với lưu lượng 90 m3 mỗi giờ. Khi cho dòng điện 100A chạy qua thanh đồng xảy ra quá trình điện phân khiến đồng bị ăn mòn 25

và sinh ra ion của chính nó. Ion đồng tồn tại trong nước, được thu lại ở nồng độ 15ppm và pha với đường glucose thành nước cắm hoa. Kể lại quá trình thực hiện, anh cho biết đã có hàng trăm thí nghiệm, tiêu tốn hàng trăm bông hồng đến mức tiền túi cạn dần. Sau anh chọn thử nghiệm các loại hoa dại, hoa rẻ tiền để giảm bớt chi phí.

“Hoa tươi rồi nhưng thấy nó không khỏe, tôi nghĩ đến việc cung cấp chất dinh dưỡng cho hoa”, anh Hiếu nói và cho biết, việc cung cấp dinh dưỡng phải dựa vào cơ chế quang hợp của hoa. Học hỏi từ các chuyên gia nông nghiệp, anh không sử dụng đường mía mà dùng đường glucose 5% mua ở các hiệu thuốc vì đường này giống với cơ chế quang hợp, tổng hợp chất dinh dưỡng của cây để tiếp tục mày mò làm các thí

nghiệm. Sau 6 tháng, anh đưa ra được công thức tạo dung dịch ion đồng giúp giữ hoa tươi lâu. Kết hợp với các nhà khoa học ở Đại học Nguyễn Tất Thành, anh và nhóm nghiên cứu đưa đến kết luận, dung dịch ion đồng giúp hoa tươi gấp 2 đến 3 lần tùy loại hoa. Cụ thể với hoa hồng khi sử dụng sẽ kéo dài độ tươi từ 4 ngày lên 8 ngày, hoa cúc từ 7 ngày

lên 14 đến 20 ngày, hoa lay ơn từ 4 ngày lên 15 ngày... Không những thế, việc sử dụng dung dịch ion đồng giúp chủ các shop hoa giảm bớt chi phí từ 20 đến 30%, giảm nhân công trong việc thay nước, cắt gốc hoa hàng ngày. “Giá thành sản phẩm chỉ 1.000 đồng mỗi gói 10 ml, có thể pha với 1 lít nước. Hộp 250 ml có thể pha với 25 lít nước giá từ 40.000 đồng đến 50.000 đồng, có thể cắm cho

50 bình hoa”, anh Hiếu nói và cho biết, hiện trên thị trường có một số sản phẩm bảo quản hoa ngoại nhập, nhưng là dạng bột. Còn sản phẩm trong nước hiện rất ít và thời gian giữ hoa tươi thấp hơn. Chị Nguyễn Thị Bé Ngoan, 34 tuổi, chủ một shop hoa tươi lớn ở xã Xuân Thới Thượng, huyện Hóc Môn cho biết, việc giữ độ tươi lâu của hoa có ý nghĩa quyết định

trong giá thành, lợi nhuận của người bán. Sau 6 tháng dùng thử nghiệm sản phẩm, hoa tươi lâu lơn, chị Ngoan giảm được 2 nhân công chuyên thay nước, cắt cành hoa, để họ làm việc khác. Khách hàng thấy sản phẩm hiệu quả quay lại mua nhiều hơn, giúp chị tăng doanh thu từ 70 triệu lên gần 100 triệu mỗi tháng... (Theo Hà An, Kỹ sư điện tử chế dung dịch ion đồng giữ hoa tươi gấp 3 lần, Báo

VnExpress, ngày 11/1/2021)

Câu 9. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? Trang 4

A. Cách giữ hoa tươi lâu nhờ đồng xu hoặc đồng oxy hóa. B. Ứng dụng công nghệ hóa sinh vào thực tế giúp tăng hiệu quả kinh doanh. C. Kỹ sư điện tử chế tạo dung dịch ion đồng giữ hoa tươi gấp ba lần. D. Đột phá trong nghiên cứu tác dụng của ion đồng đối với hoa tươi. Câu 10. Theo đoạn 1 và 2 (dòng 1-10), thông tin nào sau đây là chính xác? A. Anh Hiếu là kĩ sư chuyên ngành sinh hóa. B. Đường và thuốc kháng sinh là những tác nhân khiến hoa nhanh héo. C. Anh Hiếu được bạn gợi ý điều chế dung dịch giúp hoa tươi lâu. D. Không có phương án nào đúng. Câu 11. Dung dịch giúp hoa tươi lâu do anh Lê Trung Hiếu điều chế KHÔNG gồm chất nào sau đây? A. Oxit đồng.

B. Nước.

C. Đường.

D. Không đáp án nào chính xác.

Câu 12. . Dung dịch của anh Lê Trung Hiếu sử dụng cơ chế nào để giúp hoa tươi lâu hơn? A. Sử dụng Ion đồng và đường glucose để tiêu diệt vi khuẩn. B. Sử dụng Ion đồng và đường glucose để nuôi dưỡng hoa. C. Sử dụng Ion đồng để nuôi dưỡng hoa và đường glucose để tiêu diệt vi khuẩn. D. Sử dụng Ion đồng để tiêu diệt vi khuẩn và đường glucose để nuôi dưỡng hoa. Câu 13. Vì sao anh Lê Trung Hiếu sử dụng đường glucose thay vì đường mía? A. Vì đường mía khiến vi khuẩn sinh sôi nhanh hơn. B. Vì đường mía giá thành cao hơn. C. Vì đường glucose giống chất dinh dưỡng tự nhiên hơn. D. Vì đường glucose phổ biến hơn. Câu 14. Theo đoạn trích, dung dịch của anh Lê Trung Thành có hiệu quả nhất với loài hoa nào? A. Hoa hồng.

B. Hoa dại.

C. Hoa cúc.

D. Hoa lay ơn.

Câu 15. Ý chính của đoạn 9 (dòng 43-47) là gì? A. Hướng dẫn cách sử dụng dung dịch của anh Lê Trung Hiếu. B. Những điểm ưu việt của dung dịch của anh Lê Trung Hiếu. C. Giá thành của dung dịch của anh Lê Trung Hiếu. D. Các sản phẩm cạnh tranh với dung dịch của anh Lê Trung Hiếu. Câu 16. Tại đoạn cuối, chị Nguyễn Thị Bé Ngoan có thái độ như thế nào về sản phẩm của anh Lê Trung Thành? A. Tích cực.

B. Tiêu cực.

C. Trung tính.

D. Hoài nghi.

Thí sinh đọc Bài đọc 3 và trả lời các câu hỏi 17 – 26. BÀI ĐỌC 3 Một nghiên cứu mới đây cho thấy vào những đêm trước khi trăng tròn (ngày rằm), con người thường đi ngủ muộn và ít hơn. Các nhà nghiên cứu đã tiến hành thực Trang 5

nghiệm với các nhóm tình nguyện viên tại cả thành thị và nông thôn, từ miền bắc Argentina cho đến sinh viên đại học ở thành phố Seattle (Mỹ). Họ đã phát hiện ra sự 5

lặp lại của hình thái giấc ngủ, cho thấy nhịp sinh học tự nhiên của chúng ta bằng cách nào đó đã được đồng bộ hóa hoặc “cuốn theo” chu kỳ Mặt Trăng. Horacio de la Iglesia, Giáo sư Sinh học tại Đại học Washington, cho biết: “Chúng tôi nhận thấy tác động rõ ràng của Mặt Trăng lên giấc ngủ, thời lượng giấc ngủ giảm đi và bắt đầu muộn hơn vào những ngày trước trăng tròn. Dù tác động này thể hiện rõ

rệt hơn ở những cộng đồng không tiếp xúc với thiết bị điện, chúng tôi vẫn quan sát được chúng ở các cộng đồng thành thị.” Sử dụng thiết bị đeo ở cổ tay, nhóm nghiên cứu đã theo dõi hình thái giấc ngủ của 98 cá nhân sống tại ba cộng đồng bản địa Toba-Qom ở tỉnh Formosa, Argentina. Những người này được chia làm ba nhóm: nhóm thứ nhất ở nông thôn không có điện,

nhóm thứ hai ở nông thôn có tiếp cận hạn chế với điện – ví dụ chỉ có một nguồn ánh sáng nhân tạo trong nhà, và nhóm thứ ba tại đô thị được sử dụng thiết bị điện thoải mái. Đối với gần 3/4 số người tham gia, các nhà nghiên cứu đã thu thập dữ liệu về giấc ngủ trong một đến hai chu kỳ trăng. Các nghiên cứu trước đây của nhóm de la Iglesia và các nhóm nghiên cứu khác đã

kết luận việc tiếp cận thiết bị điện ảnh hưởng đến giấc ngủ: nhóm thành thị đi ngủ muộn và ngủ ít hơn so với tại nông thôn. Nhưng cả ba nhóm đều có những dao động thời gian ngủ giống nhau theo chu kỳ Trăng. Tùy vào cộng đồng, tổng thời lượng giấc ngủ thay đổi trung bình từ 46 đến 58 phút và thời gian bắt đầu đi ngủ là khoảng 30 phút trong suốt chu kì Trăng. Ở cả ba nhóm, mọi người đi ngủ muộn nhất và ngủ ít

nhất trong vòng 3 đến 5 ngày trước khi trăng tròn. Sau khi phát hiện ra mô hình này ở Toba-Qom, nhóm nghiên cứu đã tiến hành phân tích dữ liệu giấc ngủ của 464 sinh viên ở Seattle và phát hiện dao động thời gian tương đồng. Họ nhận thấy các buổi tối trước khi trăng tròn, khoảng thời gian người tham gia ngủ ít nhất và muộn nhất, có nhiều ánh sáng tự nhiên hơn sau hoàng hôn:

Mặt Trăng ngày càng sáng hơn cho đến khi trăng tròn và thường mọc vào cuối buổi chiều hoặc đầu buổi tối. Ở nửa sau của chu kỳ trăng tròn, Mặt Trăng vẫn tỏa ra lượng ánh sáng đáng kể tuy nhiên muộn hơn, vào giữa đêm vì lúc này Trăng mọc vào buổi tối muộn. Tác giả chính của nghiên cứu, Leandro Casiraghi cho biết: “Giả thuyết của chúng

tôi là các mô hình dao động giấc ngủ chính là sự thích nghi của tổ tiên loài người để tận dụng nguồn ánh sáng tự nhiên vào buổi đêm”. Liệu rằng Mặt Trăng có thật sự ảnh hưởng đến giấc ngủ của chúng ta hay không vẫn còn là vấn đề gây tranh cãi. Nhiều nghiên cứu khác đã đưa ra những kết luận khác Trang 6

nhau. De la Iglesia và Casiraghi tin rằng nghiên cứu của họ cho thấy một mô hình rõ 40

ràng hơn do nhóm đã sử dụng máy theo dõi ở cổ tay để thu thập dữ liệu giấc ngủ, trái ngược với những phương pháp truyền thống, chẳng hạn như sử dụng nhật ký giấc ngủ do người dùng tự báo cáo. Quan trọng hơn, họ đã theo dõi các đối tượng trong các chu kỳ trăng, giúp lọc ra một số dữ liệu gây “nhiễu” do sự thay đổi của từng cá nhân trong hình thái ngủ và

những ảnh hưởng từ thiết bị điện. Những hiệu ứng từ Mặt Trăng cũng có thể giải thích tại sao việc tiếp cận với điện lại gây ra những thay đổi rõ rệt đối với giấc ngủ. “Nhìn chung, ánh sáng nhân tạo phá vỡ đồng hồ sinh học bẩm sinh của con người. Nó khiến chúng ta đi ngủ muộn hơn và ngủ ít hơn vào buổi tối.”, de la Iglesia nói.

Nhóm nghiên cứu cũng tìm thấy mô hình “bán nguyệt” - dao động thứ hai của hình thái giấc ngủ trong cộng đồng Toba-Qom theo chu kỳ 15 ngày quanh chu kỳ trăng non và trăng tròn. Hiệu ứng bán nguyệt này nhỏ hơn và chỉ thấy rõ ràng ở hai cộng đồng nông thôn Toba-Qom. Sẽ cần thêm các nghiên cứu trong tương lai, có thể nguyên nhân của những nhịp bán nguyệt này là các tác động khác ngoài ánh sáng,

chẳng hạn như lực hấp dẫn cực đại của Mặt Trăng “kéo mạnh” Trái Đất tại các thời điểm trăng non và trăng tròn. “Nhìn chung, ảnh hưởng chu kì Trăng đến giấc ngủ còn cần được khai thác sâu thêm, ở thành phố ô nhiễm ánh sáng cao, bạn có thể không biết chu kỳ Trăng là gì trừ khi đi ra ngoài hoặc nhìn ra cửa sổ. Nghiên cứu trong tương lai sẽ cần tìm hiểu liệu

chu kỳ Trăng có ảnh hưởng đến đồng hồ sinh học bẩm sinh của chúng ta? Hoặc có các yếu tố nào khác ảnh hưởng đến thời lượng của giấc ngủ?”, Casiraghi nói. (Theo Giang Vu, Giả thuyết mới: Giấc ngủ của con người thay đổi theo chu kỳ Mặt Trăng, Báo VnReview, ngày 31/01/2021)

Câu 17. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Các yếu tố ảnh hưởng đến giấc ngủ của con người. B. Giấc ngủ của con người thay đổi theo chu kỳ Mặt Trăng. C. Sự khác biệt giữa hình thái ngủ của người ở đô thị và nông thôn. D. Ánh hưởng của chu kì Mặt Trăng đến đời sống con người. Câu 18. Theo đoạn 1 (dòng 1-6), thông tin nào sau đây là KHÔNG chính xác? A. Nhóm nghiên cứu tiến hành thí nghiệm tại nhiều địa điểm khác nhau. B. Mục đích của nghiên cứu là tìm hiểu tác động của Mặt Trăng với giấc ngủ. C. Thời lượng giấc ngủ dài nhất vào khoảng đầu tháng âm lịch. D. Tất cả các phương án đều chính xác. Trang 7

Câu 19. Tại đoạn 2 (dòng 7-11), GS Horacio de la Iglesia nhắc tới hai cộng đồng không tiếp xúc thiết bị điện và cộng đồng thành thị nhằm: A. chứng minh tính dị biệt của kết luận nghiên cứu. B. chứng minh tính phổ quát của kết luận nghiên cứu. C. chứng minh tính độc đáo của kết luận nghiên cứu. D. chứng minh tính trung lập của kết luận nghiên cứu. Câu 20. Theo đoạn 4 (dòng 19-25), thông tin nào sau đây là chính xác? A. Tiếp cận thiết bị điện giúp con người tăng thời gian ngủ. B. Người ở nông thôn thường thức muộn hơn người thành thị. C. Người ở thành thị thường ngủ nhiều nhất vào 3-5 ngày trước rằm. D. Người ở nông thông thường thức muộn nhất vào 3-5 ngày trước rằm. Câu 21. Từ “họ” ở dòng 28 được dùng để chỉ: A. nhóm nghiên cứu.

B. nhóm sinh viên ở Seattle.

C. nhóm tình nguyện viên ở Argentina.

D. cộng đồng người ở thành thị.

Câu 22. Dựa vào thông tin tại đoạn 5 và 6 (dòng 26-36), nhà nghiên cứu Leandro Casiraghi nhiều khả năng đồng tình với nhận định nào sau đây? A. Trăng mọc muộn hơn khiến con người có xu hướng ngủ muộn hơn. B. Sinh viên tại Seattle có xu hướng ngủ nhiều hơn khi tăng tiếp xúc với thiết bị điện. C. Tình nguyện viên tại Toba-Qom có xu hướng ngủ ít đi do ánh sáng của trăng rằm. D. Tổ tiên loài người đã tiến hóa để loại trừ tác động của Mặt Trăng lên giấc ngủ. Câu 23. Theo đoạn 7 (dòng 37-42), hai nhà nghiên cứu De la Iglesia và Casiraghi đánh giá như thế nào về phương pháp nghiên cứu giấc ngủ truyền thống? A. Dữ liệu có thể không chính xác.

B. Thời gian thu thập dữ liệu kéo dài.

C. Số lượng người tham gia thí nghiệm thấp.

D. Không có thông tin.

Câu 24. Từ “nó” ở dòng 48 được dùng để chỉ: A. đồng hồ sinh học.

B. ánh sáng nhân tạo.

C. Mặt Trăng.

D. giấc ngủ.

Câu 25. Theo đoạn 10 (dòng 50-56), vì sao nhóm nghiên cứu chỉ quan sát được hiệu ứng bán nguyệt ở các cộng đồng nông thôn? A. Do tác động của thiết bị điện.

B. Do tác động của đồng hồ sinh học.

C. Do tác động của lực hấp dẫn.

D. Không có thông tin.

Câu 26. Ý chính của đoạn cuối là: A. nhận định của các nhà khoa học về ảnh hưởng của Mặt Trăng lên giấc ngủ. B. định hướng phát triển nghiên cứu của nhóm tác giả. C. kết luận của các tác giả về chu kì mặt Trăng và thời lượng giấc ngủ. D. tình trạng ô nhiễm ánh sáng tại các đô thị lớn. Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời các câu hỏi 27 – 35. Trang 8

BÀI ĐỌC 4 Các nhà nghiên cứu ở Viện Công nghệ Skoltech đã tìm ra một cách để sử dụng các cảm biến hóa học và thị giác máy tính để xác định liệu thịt gà nướng đã chín đúng độ chưa. Công cụ này có thể giúp các nhà hàng giám sát và theo dõi các quá trình nấu nướng tự động và biết đâu một ngày nào đó sẽ có mặt trong chiếc lò nướng “thông 5

minh” của chính bạn. Khi nào thì miếng ức gà trên vỉ nướng sẽ sẵn sàng lên bàn ăn? Thường thì người đầu bếp sẽ quan sát miếng thịt thật gần và hít hà mùi thơm để đảm bảo miếng thịt đã được nướng chín một cách hoàn hảo. Tuy nhiên với một khu bếp lớn, bạn không thể phụ thuộc vào đôi mắt hoặc cái mũi của chỉ một người để đảm bảo một lượng lớn

thức ăn đều đã chín tới. Đó là nguyên nhân vì sao ngành khách sạn vẫn luôn tìm kiếm những công cụ đủ nhạy với giá thành hợp lí để thay thế đánh giá chủ quan của con người. Giáo sư Albert Nasibulin của Viện Công nghệ Skoltech và Trường đại học Aalto, nhà nghiên cứu Fedor Fedorov và đồng nghiệp của họ đã quyết định nghiên cứu theo

hướng này: thiết kế một cái “mũi điện tử” – một dãy các cảm biến dò các hợp phần cụ thể của một mùi – để “ngửi” thịt gà nướng và một thuật toán thị giác máy tính để “nhìn” vào đó. “Mũi điện tử” đơn giản hơn và ít đắt đỏ hơn là sử dụng máy sắc kí khí hoặc máy khối phổ. Trước đây chúng đã từng được sử dụng để dò mùi của nhiều loại phô mai hoặc phát hiện táo hoặc chuối bị hỏng. Còn thị giác máy tính có thể phân biệt

các mẫu hình ảnh, ví dụ phát hiện bánh quy bị vỡ. Nhóm nghiên cứu đã kết hợp hai kỹ thuật này để theo dõi độ chín một cách chính xác trong điều kiện không tiếp xúc trực tiếp với miếng thịt. Họ chọn thịt gà, một trong những loại thực phẩm phổ biến nhất, rồi tiến hành nướng một lượng lớn thịt ức gà để “huấn luyện” máy móc đánh giá và dự đoán độ chín của miếng thịt nưóng. Trong

nghiên cứu, “mũi điện tử” được thiết kế với tám cảm biến: dò khói, cồn, CO, và các hợp phần khác, nhiệt độ, độ ẩm rồi đặt nó vào trong hệ thống hút khói của bếp. Đồng thời thuật toán thị giác máy tính được sử dụng để tìm mối liên hệ giữa các bức ảnh chụp các miếng gà nướng. Dựa trên dữ liệu mùi vị và hình ảnh thu được, máy móc sẽ xác định độ chín của từng miếng thịt gà nướng theo thời gian thực.

Để xác định những thay đổi về mùi vị trong các giai đoạn của quá trình nướng gà, các nhà khoa học đã sử dụng phương pháp phân tích nhiệt trọng trường (Thermal Gravimetric Analysis) để theo dõi số lượng hạt vật chất bay hơi trong quá trình nướng mà mũi điện tử có thể phát hiện; và phương pháp phân tích vi sai chuyển động (Differential Mobility Analysis) để đo đạc kích thước và phổ khối lượng của các hạt vật

chất bay hơi. Trang 9

Nhưng có lẽ phần quan trọng nhất của thí nghiệm này là sự tham gia của 16 nghiên cứu sinh và nhà nghiên cứu. Họ sẽ kiểm tra độ mềm, độ thơm ngon, độ đậm đà của hương vị, độ đẹp mắt và độ chín của từng miếng ức gà nướng rồi đánh giá trên thang điểm 10. Sau đó các nhà nghiên cứu sẽ tiến hành so sánh dữ liệu thu được với đánh 40

giá của máy tính. Các nhà nghiên cứu đã nướng thịt bên ngoài phòng thí nghiệm và sử dụng căng tin của Skoltech để làm địa điểm thí nghiệm. “Do diễn ra trong đại dịch COVID-19, chúng tôi phải đeo khẩu trang và thực hiện các thí nghiệm với từng nhóm nhỏ. Đó là một trải nghiêm rất lạ. Người tham gia phải tuân theo một quy trình nếm thức ăn do

nhóm nghiên cứu đặt ra. Chúng tôi đã nướng nhiều mẫu, đánh số và cho tình nguyện viên nếm thử trong điều kiện bị bịt mắt. Đó là một trải nghiệm thú vị đối với các nhà khoa học vật liệu, vốn thường làm việc với dữ liệu từ các công cụ phân tích phức tạp. Tuy nhiên, các mô thịt gà cũng là một loại vật liệu mà.”, Fedorov nói. Nhóm nghiên cứu cho biết hệ thống của họ có khả năng nhận diện rất tốt thịt gà

nướng chưa chín, vừa tới hoặc quá lửa. Do đó nó hoàn toàn có thể được dùng để kiểm soát chất lượng trong bếp ăn. Họ cũng lưu ý là việc sử dụng các kỹ thuật này trên những phần thịt gà khác, ví dụ như cánh hoặc đùi – hoặc cho những phương pháp chế biến khác, thì “mũi điện tử” và “mắt điện tử” có thể phải được huấn luyện trên dữ liệu mới.

Các nhà nghiên cứu đang lập kế hoạch kiểm tra các cảm biến của mình trong môi trường bếp nhà hàng. Một ứng dụng tiềm năng của nó có thể là “đánh hơi” mùi thịt hỏng ngay ở giai đoạn đầu khi mũi người chưa thể nhận ra sự thay đổi của mùi vị. “Chúng tôi tin hệ thống này có thể tích hợp với bếp ăn công nghiệp và thậm chí là bếp gia đình như một công cụ hỗ trợ và tư vấn về độ chín và mùi vị của miếng thịt, khi

không thể trực tiếp đo nhiệt độ hoặc đo nhiệt độ không hiệu quả”, Fedorov nói. (Theo Anh Vũ tổng hợp, “Mũi điện tử và thị giác máy tính giúp nướng hoàn hảo thịt gà”, Tạp chí Tia sáng, ngày 11/02/2021)

Câu 27. Phương án nào sau đây diễn đạt gần đúng nhất ý chính của đoạn trích? A. ứng dụng của “mũi điện tử” và thị giác máy tính trong ngành công nghiệp thực phẩm. B. Sử dụng “mũi điện tử” và thị giác máy tính để đánh giá độ chín của thịt gà. C. ứng dụng công nghệ tự động hóa vào việc chế biến thực phẩm. D. Nghiên cứu về công nghệ “mũi điện tử” và thị giác máy tính của viện công nghệ Skoltech. Câu 28. Theo đoạn 1 (dòng 1-5), mục tiêu chính của nghiên cứu được nhắc tới trong bài là gì? A. Nghiên cứu công nghệ cảm biến hóa học. B. Nghiên cứu công nghệ thị giác máy tính. Trang 10

C. Giúp tự động hóa quy trình nướng thịt gà tại các nhà hàng. D. Chế tạo lò nướng “thông minh” cho mỗi gia đình. Câu 29. Theo đoạn 2 (dòng 6-12), vì sao ngành khách sạn muốn kiểm soát tự động quy trình nấu ăn? A. Vì con người thường mắc lỗi và gặp sai sót trong quá trình làm việc. B. Vì hầu hết mọi người đều không thích làm công việc này. C. Vì một người không thể bao quát toàn bộ bếp ăn quy mô lớn. D. Để đảm bảo chất lượng nguyên liệu đầu vào đồng nhất. Câu 30. Theo đoạn 3 (dòng 13-20), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những công dụng của “mũi điện tử”? A. Xác định mùi vị của thịt gà nướng.

B. Phân loại phô mai.

C. Phát hiện hoa quả bị hỏng.

D. Phát hiện bánh quy bị vỡ.

Câu 31. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của đoạn 4 (dòng 21-29)? A. Cơ chế hoạt động của “mũi điện tử”.

B. Cơ chế hoạt động của thị giác máy tính.

C. Cách thức tiến hành nghiên cứu.

D. Mục tiêu tiến hành nghiên cứu.

Câu 32. Theo đoạn 5 (dòng 30-35), người ta sử dụng phương pháp phân tích nhiệt trọng trường nhằm mục đích gì? A. Tính số lượng các hạt vật chất bay hơi trong quá trình nướng thịt gà. B. Tính toán phổ khối lượng các hạt bay hơi trong quá trình nướng thịt gà. C. Đo đạc kích thước các hạt bay hơi trong quá trình nướng thịt gà. D. Xác định thành phần các hạt bay hơi trong quá trình nướng thịt gà. Câu 33. Theo đoạn 6 (dòng 36-40), vai trò của các tình nguyện viên trong nghiên cứu này là gì? A. Đánh giá chất lượng thịt nướng. B. Điều khiển máy tính và các loại cảm biến. C. Đảm bảo các loại cảm biến hoạt động ổn định. D. Đảm bảo chất lượng quá trình nướng thịt. Câu 34. Tại đoạn 7 (dòng 41-48), đoạn văn “ Chúng tôi đã nướng nhiều mẫu, đánh số và cho tình nguyện viên nếm thử trong điều kiện bị bịt mắt. Đó là một trải nghiệm thú vị đối với các nhà khoa học vật liệu, vốn thường làm việc với dữ liệu từ các công cụ phân tích phức tạp. Tuy nhiên, các mô thịt gà cũng là một loại vật liệu mà.” minh họa tốt nhất cho ý nào sau đây? A. Việc nghiên cứu quá trình nướng thịt gà cần sử dụng nhiều công cụ phức tạp. B. Các tình nguyện viên trong nghiên cứu ít tiếp xúc trực tiếp với công việc bếp núc. C. Các tình nguyện viên tham gia nghiên cứu nhằm mục đích nghiên cứu các loại vật liệu mới. D. Mô thịt gà là một loại vật liệu phức tạp. Câu 35. Theo đoạn cuối, phương hướng phát triển tiếp theo của nghiên cứu này là gì? A. Sử dụng cảm biến giúp chữa các bệnh về mũi. B. Kiểm tra kết quả nghiên cứu trong môi trường thực tế. Trang 11

C. Sử dụng cảm biến để đo nhiệt độ trong bếp ăn công nghiệp hoặc gia đình. D. Xây dựng quy trình tư vấn giúp giảm lượng thịt bị hỏng trong quá trình bảo quản. II. Phần 2 (5đ) – Toán trắc nghiệm (câu hỏi 36 – 60) 2

Câu 36. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( 2 − x ) . Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2; +∞ ) . Câu 37. Cho hàm số y =

B. (1; 2 ) .

C. ( −∞; −1) .

D. ( −1;1) .

2x +1 ( C ) , gọi I là tâm đối xứng của đồ thị ( C ) và M ( a; b ) là một điểm thuộc x +1

đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị ( C ) lần lượt tại hai điểm A và B. Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng a + b gần nhất với số nào sau đây? A. −3.

B. 0.

C. 3.

D. 5.

Câu 38. Biết đồ thị hàm số y = 2 x + ax 2 + bx + 4 có tiệm cận ngang y = −1 . Giá trị 2a − b3 bằng A. 56.

B. −56.

C. −72.

Câu 39. Cho log a b = 2 . Giá trị của M = log

A. −

2 . 2

b a

D. 72.

b là a

C. 1 − 2 . 2

D. 1 + 2 . 2

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2sin x + 3cos x = m.3sin A. 7.

B. 4.

C. 5.

có nghiệm?

D. 6.

Câu 41. Một người mua một căn hộ chung cư với giá 500 triệu đồng. Người đó trả trước số tiền là 100 triệu đồng, số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu

đồng. Thời gian để người đó trả hết nợ là A. 136 tháng.

B. 140 tháng.

C. 139 tháng.

D. 133 tháng.

Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x còn tất cả các cạnh khác có độ dài bằng 2. Tính thể tích V lớn nhất của khối chóp S.ABCD.

A. V = 1 .

B. V =

1 . 2

C. V = 3 .

D. V = 2 .

Câu 43. Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu 32π dm2. Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7 dm, tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

A. S = 120π (dm2).

B. S = 144π (dm2).

C. S = 288π (dm2).

D. S = 256π (dm2).

Câu 44. Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ

Trang 12

dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu. Biết thùng đựng dầu có thể tích bằng 50, 24 lít. Tính diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu.

A. 1,8 (m2).

B. 2,2 (m2).

C. 1,5 (m2).

D. 1,2 (m2).

Câu 45. Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2, 3, 3, 2 tiếp xúc ngoài với nhau. Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng

5 . 9

3 . 7

7 . 15

6 . 11

Câu 46. Cho hàm số f ( x ) liên tục và nhận giá trị dương trên [ 0;1] . 1

dx . 1+ f ( x) 0

Biết f ( x ) . f (1 − x ) = 1 với mọi x ∈ [ 0;1] . Tính giá trị I = 

3 . 2

1 . 2

C. 1.

D. 2.

Câu 47. Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v ( t ) =

1 2 59 t + t ( m/s ) , trong đó t là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng 150 75

thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng a (m/s2) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng

A. 20 (m/s).

B. 16 (m/s).

C. 13 (m/s).

D. 15 (m/s).

Câu 48. Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) thỏa mãn z + 1 + 3i − z i = 0 . Tính S = a + 3b . A. S =

7 . 3

B. S = −5 .

C. S = 5 .

7 D. S = − . 3

Câu 49. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = 2 , z2 = 3 . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z1 và = 30° . Tính S = z 2 + 4 z 2 . iz2 . Biết MON 1 2

A. 5 2 .

B. 3 3 .

C. 4 7 . D. 5 . Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho a = (1; 2;1) , b = ( −1;1; 2 ) , c = ( x;3 x; x + 2 ) . Nếu 3 vectơ a, b, c đồng phẳng thì x bằng A. 2.

B. 1.

C. −2.

D. −1.

Trang 13

Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 9 tâm I và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y − z + 24 = 0 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên ( P ) . Điểm M thuộc

( S ) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tìm tọa độ điểm M. A. M ( −1;0; 4 ) . Câu

52.

Trong

B. M ( 0;1; 2 ) . không

gian

Oxyz,

C. M ( 3; 4; 2 ) . cho

hai

mặt

phẳng

D. M ( 4;1; 2 ) .

(α ) : x − my + z + 6m + 3 = 0

( β ) : mx + y − mz + 3m − 8 = 0 ; hai mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng

và

∆ . Gọi ∆′ là

hình chiếu của ∆ lên mặt phẳng Oxy. Biết rằng khi m thay đổi thì đường thẳng ∆′ luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định có tâm I ( a; b; c ) thuộc mặt phẳng Oxy. Tính giá trị biểu thức P = 10a 2 − b 2 + 3c 2 .

A. P = 56 .

B. P = 9 .

C. P = 41 .

D. P = 73 .

Câu 53. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, = 60° và SA = a 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( SAC ) bằng AB = 2a, BAC

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Câu 54. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có AB = a , AD = 2a , AA′ = a . Gọi M là điểm trên đoạn AD với

AM = 3 . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD′ , B′C và y là độ dài MD

khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( AB′C ) . Tính giá trị xy .

5a 5 . 3

a2 . 2

3a 2 . 4

3a 2 . 2

Câu 55. Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm D, điểm C. B. Điểm E, điểm F. C. Điểm C, điểm F. D. Điểm E, điểm D. Câu 56. Từ các chữ số 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần?

A. 1260.

B. 40320.

C. 120.

D. 1728.

Câu 57. Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội Real Madrid và Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau. Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay người cùng vào vị trí 1 hoặc 2 thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 thì xác suất cản phá thành công là 50%. Tính xác suất của biến cố “cú sút đó không vào lưới”? Trang 14

5 . 16

3 . 16

1 . 8

1 . 4

Câu 58. Bạn An chơi trò chơi xếp các que diêm thành tháp theo qui tắc thể hiện như hình vẽ. Để xếp được tháp có 10 tầng thì bạn An cần đúng bao nhiêu que diêm?

A. 210.

B. 39.

C. 100.

D. 270.

u1 = 1 Câu 59. Cho dãy số ( un ) với  . Tính u21 . 2 * u = u + n , n ∈ ℕ n + 1 n 

A. u21 = 3080 .

B. u21 = 3312 .

C. u21 = 2871 .

D. u21 = 3011 .

Câu 60. Cấp số nhân 5; 10; …; 1280 có bao nhiêu số hạng? A. 9.

B. 7.

C. 8.

D. 10.

III. Phần 3 (2,5đ) – Toán tự luận Bài 1. Đạn bắn ra từ 1 máy bắn đá có quỹ đạo là một Parabol ( P ) . Biết rằng đạn của máy bắn đá bắn xa 100m và tại thời điểm đạn cao 60m thì đạn cách điểm bắn 80m.

1. Vị trí đạn bay cao nhất cách mặt đất bao nhiêu? 2. Máy bắn đá cách tường thành địch 90m. Biết tường thành cao 30m. Hỏi đạn pháo có vượt qua được tường thành không? 3. Địch xây chòi phòng thủ cao 20m phía trước tường thành. Hỏi phải đặt máy bắn đá cách chòi bao xa để

đạn có thể bắn trúng chòi? Biết rằng để tránh bị địch tấn công thì máy bắn đá phải đặt cách thành địch ít nhất 50m.

Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a, SA = a 2 , SA ⊥ ( ABCD ) .

1. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) . 2. Tính thể tích chóp S.ABCD.

Trang 15

Đáp án 1-B

2-B

3-C

4-D

5-B

6-A

7-D

8-D

9-C

10-D

11-A

12-D

13-C

14-D

15-B

16-A

17-B

18-C

19-B

20-D

21-A

22-C

23-A

24-B

25-D

26-B

27-B

28-C

29-C

30-D

31-C

32-A

33-A

34-B

35-B

36-B

37-B

38-B

39-A

40-B

41-C

42-D

43-A

44-C

45-D

46-B

47-B

48-B

49-C

50-A

51-C

52-C

53-B

54-B

55-B

56-A

57-B

58-A

59-C

60-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Phương án đúng là phương án “Toàn cảnh thế giới số trong năm 2020.”. Các phương án còn lại chỉ nêu

được một ý trong toàn bài. Câu 2. Đến cuối năm 2020, lượng người sử dụng internet: 4,66 tỉ người; tổng dân số thế giới: 7,83 tỉ người. → Số người sử dụng internet tương đương số phần trăm dân số thế giới là: (4,66 : 7,83) × 100% = 59,5%, tức là khoảng 60%.

Câu 3. Số người sử dụng MXH năm 2020: 4,2 tỉ người. Số người bắt đầu sử dụng MXH năm 2020: 0,49 tỉ người. → Số người dùng MXH năm 2019 là: 4,2 – 0,49 = 3,71 tỉ người, tức là khoảng 3,7 tỉ người.

Câu 4. Tổng số giờ sử dụng smartphone Android: 3,5 nghìn tỉ giờ. Số giờ sử dụng trung bình: 4h/ngày. Coi số lượng người dùng Android trong năm không thay đổi. → Số thiết bị trung bình = 3,5 nghìn tỉ giờ/365 ngày/4h = 2,4 tỉ.

Câu 5. Thế giới có 4,66 tỉ người dùng Internet. 90% trong số họ sử dụng qua điện thoại thông minh. → Số người trên thế giới đang sử dụng Internet thông qua điện thoại thông minh là: 4,66 × 90% = 4,2 tỉ.

Câu 6. Thông tin tại dòng 33-34: Nhật là quốc gia dành ít thời gian trực tuyến nhất, trung bình 4,5 giờ.

Câu 7. Đoạn trích chỉ cho biết 45% trong số 98% người được hỏi có sử dụng công cụ tìm kiếm giọng nói mà không cung cấp tổng số người được hỏi. Do đó không có dữ liệu để trả lời câu hỏi.

Câu 8. Thông tin tại dòng 43-45: “...các sản phẩm thời trang và làm đẹp chiếm tỷ trọng lớn nhất...”.

Câu 9. Trang 16

Ý chính các đoạn trong bài:

Đoạn 1-2: Giới thiệu về đề tài và tác giả nghiên cứu chế tạo dung dịch giúp hoa tươi lâu từ oxit đồng. Đoạn 3-7: Quá trình tiến hành nghiên cứu. Đoạn 8: Sản phẩm hình thành từ nghiên cứu của anh Lê Trung Hiếu. Đoạn 9-10: Đánh giá của tác giả và khách hàng về sản phẩm dung dịch giúp hoa tươi lâu. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Kỹ sư điện tử chế tạo dung dịch ion đồng giữ hoa tươi gấp ba lần.”

Câu 10. A. Anh Hiếu là kĩ sư chuyên ngành sinh hóa. → Sai, anh Hiếu là kỹ sư Điện – Điện tử. B. Đường và thuốc kháng sinh là những tác nhân khiến hoa nhanh héo. → Sai, hai chất này giúp hoa tươi lâu hơn. c. Anh Hiếu được bạn gợi ý điều chế dung dịch giúp hoa tươi lâu. → Sai, người bạn chỉ mua tặng hoa cho anh, không gợi ý điều chế dung dịch.

Câu 11. Dung dịch chứa ion đồng, không phải oxit đồng.

Câu 12. Thông tin tại dòng 15-18: “...ion đồng có khả năng diệt khuẩn cực mạnh... cung cấp chất dinh dưỡng cho cành hoa, giúp tươi lâu”.

Câu 13. Thông tin tại dòng 33-35: “...vì đường này giống với cơ chế quang hợp...”.

Câu 14. Thông tin tại dòng 39-40: “...hoa lay ơn từ 4 ngày lên 15 ngày...”.

Câu 15. Đoạn 9 nêu ba thông tin lớn: Dung dịch của anh Hiếu có giá thành rẻ (chỉ 1000đ/bình hoa), thuận tiện (dạng dung dịch) và bảo quản được hoa lâu hơn. → Ý chính của đoạn là những điểm ưu việt của dung dịch.

Câu 16. Dung dịch giúp của hàng của chị Ngoan giảm được nhân công, tăng doanh thu → thái độ tích cực.

Câu 17. Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1-2: Giới thiệu về nghiên cứu. Đoạn 3: Cách thức tiến hành nghiên cứu với nhóm tình nguyện viên tại Argentina. Đoạn 4: Kết quả nghiên cứu từ nhóm tình nguyện viên tại Argentina. Đoạn 5-6: Giả thuyết giải thích vì sao giấc ngủ dao động theo chu kì mặt Trăng. Đoạn 7-8: Giải thích phương pháp nghiên cứu của De la Iglesia và Casiraghi. Đoạn 9: Lí do đồng hồ sinh học thay đổi khi con người tiếp xúc với nguồn sáng nhân tạo. Trang 17

Đoạn 10: Mô hình “bán nguyệt”. Đoạn 11: Định hướng phát triển tiếp theo của nghiên cứu. Tổng hợp ý các đoạn, ta có ý chính của toàn bài là: “Giấc ngủ của con người thay đổi theo chu kỳ mặt Trăng.”

Câu 18. Đoạn trích chỉ cho biết thời lượng giấc ngủ ngắn nhất vào ngày rằm, không cung cấp thông tin dài nhất vào ngày nào.

Câu 19. GS nhắc tới hai cộng đồng nhằm nhấn mạnh kết luận của nghiên cứu đúng với cả nhóm có và không/ít sử dụng thiết bị điện thông qua đó nêu bật tính phổ quát của nghiên cứu.

Câu 20. Thông tin tại dòng 24-25: “...trong vòng 3 đến 5 ngày trước khi trăng tròn”.

Câu 21. Từ “họ” chỉ nhóm nghiên cứu là chủ ngữ của câu liền trước.

Câu 22. A. Trăng mọc muộn hơn khiến con người có xu hướng ngủ muộn hơn. → Sai, Trăng mọc muộn khiến con người đi ngủ sớm hơn (do không có ánh sáng tự nhiên). B. Sinh viên tại Seattle có xu hướng ngủ nhiều hơn khi tăng tiếp xúc với thiết bị điện. → Sai, con người ngủ ít đi khi tiếp xúc nhiều với thiết bị điện. C. Tình nguyện viên tại Toba-Qom có xu hướng ngủ ít đi do ánh sáng của trăng rằm. D. Tổ tiên loài người đã tiến hóa để loại trừ tác động của mặt Trăng lên giấc ngủ. → Sai, tổ tiên loài người đã tiến hóa theo chu kì mặt Trăng để tận dụng ánh sáng tự nhiên từ Trăng.

Câu 23. Hai nhà nghiên cứu cho rằng dữ liệu trong phương pháp truyền thống có thể không chính xác do sai sót trong quá trình người dùng ghi lại bằng nhật kí.

Câu 24. Từ “nó” được dùng để chỉ ánh sáng nhân tạo là chủ ngữ của câu liền trước.

Câu 25. Tác giả không đề cập nguyên nhân chỉ quan sát được mô hình bán nguyệt ở nhóm nông thôn.

Câu 26. Trong đoạn cuối, tác giả nghiên cứu chia sẻ các hướng phát triển tiếp theo trong tương lai.

Câu 27. Ý chính các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Giới thiệu nghiên cứu cảm biến đánh giá độ chín của thịt gà tự động. Đoạn 2: Sự cần thiết của hệ thống cảm biến đánh giá độ chín của đồ ăn tự động. Đoạn 3: Định hướng chính của nghiên cứu. Trang 18

Đoạn 4-7: Các bước tiến hành nghiên cứu. Đoạn 8: Kết quả nghiên cứu. Đoạn 9: Các phương hướng phát triển nghiên cứu trong tương lai. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Sử dụng “mũi điện tử” và thị giác máy tính để đánh giá độ chín của thịt gà.”

Câu 28. A. Nghiên cứu công nghệ cảm biến hóa học. → Sai, đây là một trong các công nghệ được nghiên cứu sử dụng, không phải mục đích của nghiên cứu. B. Nghiên cứu công nghệ thị giác máy tính. → Sai, đây là một trong các công nghệ được nghiên cứu sử dụng, không phải mục đích của nghiên cứu. C. Giúp tự động hóa quy trình nướng thịt gà tại các nhà hàng. → Đúng. D. Chế tạo lò nướng “thông minh” cho mỗi gia đình. → Sai, đây chỉ là một khả năng ứng dụng trong tương lai, không phải mục tiêu trực tiếp hiện tại của nghiên cứu. Lưu ý tác giả sử dụng từ “biết đâu”.

Câu 29. Thông tin tại dòng 9: “...với một khu bếp lớn, bạn không thể phụ thuộc vào đôi mắt hoặc cái mũi của chỉ một người...”.

Câu 30. Thông tin tại dòng 20: “thị giác máy tính” có thể phát hiện bánh quy bị vỡ, không phải “mũi điện tử”.

Câu 31. Đoạn 4 giải thích cách thức các nhà khoa học sử dụng “mũi điện tử” và thị giác máy tính để theo dõi được độ chín của thịt gà nướng. Câu 32. Thông tin tại dòng 32: “...để theo dõi số lượng hạt vật chất bay hơi trong quá trình nướng...”.

Câu 33. Các tình nguyện viên tham gia đánh giá chất lượng từng miếng thịt nướng. Sau đó kết quả đánh giá được các nhà nghiên cứu đem so sánh với đánh giá của máy móc để kiểm tra và cân chỉnh độ chính xác của máy.

Câu 34. Ý của đoạn văn là các tình nguyên viên tham gia nghiên cứu (các nhà khoa học vật liệu) thường tiếp xúc với các dữ liệu máy tính, ít tham gia trực tiếp vào các công việc nấu nướng như trong nghiên cứu này.

Câu 35. Thông tin tại dòng 54: “Các nhà nghiên cứu đang lập kế hoạch kiểm tra các cảm biến của mình trong môi trường bếp nhà hàng.”

Câu 36.

Trang 19

 x = −1  Ta có f ′ ( x ) = 0 ⇔  x = 1 . x = 2  Dựa vào bảng biến thiên (hình bên) ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2 ) .

Câu 37. 1  2a + 1  . Ta có I ( −1; 2 ) ; M  a;  . Lại có, y(′a ) = 2  a +1  ( a + 1) Phương trình tiếp tuyến tại M: y =

( a + 1)

( x − a) +

2a + 1 . a +1

2a   Giao của tiếp tuyến và tiệm cận đứng A  −1; . a +1  

Giao của tiếp tuyến và tiệm cận ngang B ( 2a + 1; 2 ) . Ta có IA =

2 1 ; IB = 2 a + 1 ; S ∆IAB = IA.IB = 2 = p.r ; a +1 2

p = IA + IB + AB = IA + IB + IA2 + IB 2 ≥ 2 IA.IB + 2 IA.IB = 2 4 + 2.4 . Suy ra rmax khi pmin . Khi đó IA = IB . Suy ra M là giao điểm của đường thẳng d đi qua I có hệ số góc k = −1 và đồ thị hàm số.

Phương trình qua d có dạng y − 2 = −1( x + 1) ⇔ y = − x + 1 Hoành độ giao điểm của d và đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình

−x +1 =

 M ( 0;1) x = 0 2x +1 ⇔   a + b = 1. x +1  x = −2  M ( −2;3)

Câu 38. Điều kiện ax 2 = bx + 4 ≥ 0 . Để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang thì a > 0 . Khi đó, ta có

)

(

lim y = lim 2 x + ax 2 + bx + 4 = +∞

x →+∞

(

)

lim y = lim 2 x + ax + bx + 4 = lim

x →−∞

( a − 4 ) x 2 + bx + 4 ax 2 + bx + 4 − 2 x

= −1

a − 4 = 0 a = 4  . Vậy 2a − b3 = −56 .  b ⇔ = − 1 b = 4  − a − 2  Câu 39. Từ log a b = 2 ⇔ b = a

thay vào ta được:

Trang 20

M = log

a a

a 2 = log 2 −1 a a a2

2 −1 2

2 −1 2 . = 2 =− 2 2 −1 2

Câu 40. 2

Ta có 2sin x + 3cos x = m.3sin x ⇔ 2sin x + 31−sin

= m.3sin x .

Đặt t = sin 2 x, t ∈ [ 0;1] . Phương trình đã cho trở thành t

1−t

2 +3 t

2 = m.3 ⇔   + 31− 2 t = m . 3 t

2 2 2 Xét hàm số f ( t ) =   + 31− 2t , với t ∈ [ 0;1] . Ta có f ′ ( t ) =   .ln − 2.31− 2 t.ln 3 ; 3 3 3  2 f ′′ ( t ) =    3

2  2 .  ln  + 4.31− 2t . ( ln 3 ) > 0 ∀t ∈ [ 0;1] .  3

 f ′ ( t ) liên tục và đồng biến trên [ 0;1] nên f ′ ( t ) ≤ f ′ (1) =

2 2 ln < 0, ∀t ∈ [ 0;1] . 3 9

 f ( t ) liên tục và nghịch biến trên [ 0;1] nên f (1) ≤ f ( t ) ≤ f ( 0 ) , ∀t ∈ [ 0;1] . Câu 41. Tổng số tiền người đó còn nợ là A0 = 400 triệu đồng. Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ nhất là: A1 = A0 + 0, 5%.A0 – 4 = 1,005.A0 – 4. Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ hai là: A2 = A1 + 0, 5A1 – 4 = 1,005A1 – 4 = 1,005(1,005A0 – 4) – 4 = (1,005)2A0 – 4(1,005 + 1). Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ ba là: A3 = A2 + 0, 5%A2 – 4 = 1,005A2 – 4 = 1,005[(1,005)2A0 – 4(1,005 + 1)] – 4 = (1,005)3A0 – 4[(1,005)2 + 1,005 + 1]. ……… Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ n là: An = (1,005)n.A0 – 4[(1,005)n – 1 + (1,005)n – 2 + ... + 1]. Ta có: 1 + 1,005 + (1,005)2 + ... + (1,005)n – 2 + (1,005)n – 1 là tổng n số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1 và q = 1,005. n 1 1 − (1, 005 )    = 200  1, 005 n − 1 . Do đó S n = )  ( 1 − 1, 005

Người đó trả hết nợ khi An = 0  (1, 005)n.A0 – 800[(1, 005)n – 1] = 0 ⇔ 400.(1,005)n = 800 ⇔ (1,005)n = 2 ⇔ n = log1,0052 ≈ 138,98 (tháng). Vậy người đó trả hết nợ sau 139 tháng.

Câu 42. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trang 21

Ta có ∆BAD = ∆BSD = ∆BCD nên AO = SO = CO  SO =

1 AC  ∆SAC vuông tại S. 2

Do đó, AC = SA2 + SC 2 = x 2 + 4

 OD = AD 2 − AO 2 = 4 −

4 + x2 12 − x 2 = 4 2

 BD = 12 − x 2 , 0 < x < 2 3 .  BD ⊥ AC Ta thấy   BD ⊥ ( SAC ) .  BD ⊥ SO

Trong ∆SAC hạ SH ⊥ AC .  SH ⊥ AC Khi đó,   SH ⊥ ( ABCD ) .  SH ⊥ BD

Xét tam giác vuông SAC có

1 1 1 = 2+  SH = 2 SH SA SC 2

SA.SC SA2 + SC 2

2x 4 + x2

1 1 2x 1 1 x 2 + 12 − x 2  VS . ABCD = . . x 2 + 4. 12 − x 2 . = .x. 12 − x 2 ≤ = 2. 3 2 3 2 x2 + 4 3

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x 2 = 12 − x 2  x = 6 .

Câu 43. Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao khối trụ ban đầu (T ) . Gọi h1 , h2 lần lượt là chiều cao của hai khối trụ mới (T1 ) , (T2 ) . Diện tích toàn phần khối trụ (T ) là: S = 2π rh + 2π r 2 . Diện tích toàn phần khối trụ (T1 ) là: S1 = 2π rh1 + 2π r 2 . Diện tích toàn phần khối trụ ( T2 ) là: S 2 = 2π rh2 + 2π r 2 .

 S1 + S 2 = 2π r ( h1 + h2 ) + 4π r 2 . Theo đề bài ta có S1 + S 2 − S = 32π ⇔ 2π r 2 = 32π ⇔ r = 4 Vậy S1 + S 2 = 2π rh + 4π r 2 = 2π .4.7 + 4π .16 = 120π ( dm 2 ) .

Câu 44. Đổi 50,24 (lít) = 50,24 (dm3)= 0,05024(m3). Dựa vào hình vẽ ta thấy, bán kính đường tròn đáy của thùng đựng dầu là R = 2

Thể tích thùng đựng dầu là: V = π R h ⇔ 0, 05024 =

π h3 4

1 h. 2

 h = 0, 4 .

Diện tích hình chữ nhật ban đầu gấp 3 lần diện tích xung quanh của hình trụ. Trang 22

Vậy S = 3.2π Rh = 6.3,14.

h2 0, 42 = 6.3,14. = 1, 5072 ( m 2 ) . 2 2

Câu 45. Gọi A, B, C, D là tâm bốn mặt cầu, không mất tính tổng quát ta giả sử AB = 4, AC = BD = AD = BC = 5. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Dễ dàng tính được MN = 2 3 . Gọi I là tâm mặt cầu nhỏ nhất với bán kính r tiếp xúc với bốn mặt cầu trên. Vì IA = IB, IC = ID nên I nằm trên đoạn MN.

Đặt IN = x , ta có IC = 32 + x 2 = 3 + r ,

(

IA = 22 + 2 3 − x

)

= 2+r .

Từ đó suy ra

(

32 + x 2 − 2 2 + 2 2 − x

)

=1⇔ x =

12 3 . 11

 12 3  6 Vậy r = 3 +   − 3 = . 11  11  2

Câu 46.

Ta có 1 + f ( x ) = f ( x ) f (1 − x ) + f ( x ) 

f ( x) 1 = . 1 + f ( x ) f (1 − x ) + 1

dx . Đặt t = 1 − x ⇔ x = 1 − t  dx = −dt . 1+ f ( x) 0

Xét I = 

Đổi cận x = 0  t = 1 ; x = 1  t = 0 . 0

1 1 1 f ( x ) dx dt dt dx = = = 1 + f (1 − t ) 0 1 + f (1 − t ) 0 1 + f (1 − x ) 0 1 + f ( x ) 1

Khi đó, I = −  1

Mặt khác, Vậ y I =

1 1 f ( x ) dx 1 1 + f ( x ) dx + = dx = 0 1 + f ( x ) 0 1 + f ( x ) 0 1 + f ( x ) 0 dx = 1 hay 2 I = 1.

1 . 2

Câu 47.

+) Từ đề bài, ta suy ra: tính từ lúc chất điểm A bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm B bắt kịp thì A đi được 15 giây, B đi được 12 giây. +) Biểu thức vận tốc của chất điểm B có dạng vB ( t ) =  adt = at + C , lại có vB ( 0 ) = 0 nên vB ( t ) = at . +) Từ lúc chất điểm A bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm B bắt kịp thì quãng đường hai chất điểm đi được là bằng nhau. Do đó Trang 23

4  1 2 59  0  150 t + 75 t  dt = 0 atdt ⇔ 96 = 72a ⇔ a = 3 .

4 Từ đó, vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng vB (12 ) = .12 = 16 ( m / s ) . 3 Câu 48.

Ta có z + 1 + 3i − z i = 0 ⇔ a + bi + 1 + 3i − i a 2 + b 2 = 0

a + 1 = 0 ⇔ a + 1 + b + 3 − a 2 + b2 i = 0 ⇔  2 2 b + 3 = a + b

(

)

a = −1 a = −1   b ≥ − 3  ⇔  ⇔ 4  S = −5 .  b + 3 2 = 1 + b 2 b = − 3 ) ( Câu 49. 2

Ta có S = z12 + 4 z22 = z12 − ( 2iz2 ) = z1 − 2iz2 . z1 + 2iz2 Gọi P là điểm biểu diễn của số phức 2iz2 . Khi đó ta có z1 − 2iz2 . z1 + 2iz2 = OM − OP . OM + OP = PM . 2OI = 2 PM .OI (I là trung điểm PM). = 30° nên áp dụng định lí cosin ta tính được MN = 1. Do MON

Khi đó ∆OMP có MN đồng thời là đường cao và đường trung tuyến, suy ra ∆OMP cân tại M  PM = OM = 2 . Áp dụng định lí đường trung tuyến cho ∆OMN ta có: OI 2 =

OM 2 + OP 2 MP 2 − =7. 2 4

Vậy S = 2 PM .OI = 2.2. 7 = 4 7 . Câu 50. a = (1; 2;1) Ta có    a; b  = ( 3; −3;3) . b = ( −1;1; 2 ) Khi đó a, b, c đồng phẳng ⇔  a; b  .c = 0 ⇔ 3 x − 9 x + 3 ( x + 2 ) = 0 ⇔ x = 2 . Câu 51. Ta có tâm I (1; 2;3) và bán kính R = 3 . Do d ( I ; ( P ) ) = 9 > R nên mặt phẳng ( P ) không cắt mặt cầu

( S ) . Do H là hình chiếu của I lên ( P )

và MH lớn nhất nên M là giao điểm của đường thẳng IH với mặt

cầu ( S ) .

Trang 24

Đường thẳng IH nhận n( P ) = ( 2; 2; −1) làm vectơ chỉ phương.

 x = 1 + 2t  Phương trình đường thẳng IH là  y = 2 + 2t z = 3 − t  Giao điểm của IH với ( S ) . 9t 2 = 9 ⇔ t = ±1  M 1 ( 3; 4; 2 ) và M 2 ( −1;0; 4 ) .

M 1 H = d ( M 1 ; ( P ) ) = 12 ; M 2 H = d ( M 2 ; ( P ) ) = 6 . Vậy điểm cần tìm là M ( 3; 4; 2 ) . Câu 52.

có một vectơ pháp tuyến là n1 = (1; −m;1) , và mặt phẳng ( β ) : mx + y − mz + 3m − 8 = 0 có một vectơ pháp tuyến là n2 = ( m;1; −m ) .

Mặt phẳng

(α ) : x − my + z + 6m + 3 = 0

4 4  Ta có M  −3m + − 3; 0; −3m −  ∈ ∆ = (α ) ∩ ( β ) . m m  Do đó ∆ có một vectơ chỉ phương là u =  n1 ; n2  = ( m 2 − 1; 2m; m 2 + 1) .

Gọi ( P ) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ và vuông góc với mặt phẳng ( Oxy ) . Khi đó ( P ) có một vectơ pháp tuyến là n = u; k  = ( 2m;1 − m 2 ; 0 ) .

Phương trình mặt phẳng ( P ) là : 2mx + (1 − m 2 ) y + 6m 2 + 6m − 8 = 0. Vì I ( a; b; c ) ∈ ( Oxy ) nên I ( a; b;0 ) . Theo giả thiết ta suy ra ( P ) là tiếp diện của mặt cầu ( S )  d ( I ; ( P ) ) = R ⇔

⇔

2ma + (1 − m 2 ) b + 6m 2 + 6m − 8 4m 2 + (1 − m 2 )

2m ( a + 3 ) + ( 6 − b ) m 2 + b − 8 m2 + 1

=R>0

 2m ( a + 3 ) + ( 6 − b ) m 2 + b − 8 = R ( m 2 + 1) ⇔  2m ( a + 3 ) + ( 6 − b ) m 2 + b − 8 = − R ( m 2 + 1)   2 ( a + 3) = 0    a = −3  6 − b = R   b − 8 = R  6 − b = b − 8    R = 6 − b > 0   R > 0  a = −3 ⇔ ⇔  .   a = −3 = 0 b = 7  2 ( a + 3) = 0  6 − b = b − 8  6 − b = − R    − R = 6 − b < 0  b − 8 = − R  R > 0  Trang 25

Vậy I ( −3; 7; 0 ) , do đó P = 10a 2 − b 2 + 3c 2 = 41 .

Câu 53. Trong mặt phẳng ( ABC ) kẻ BH ⊥ AC . Mà BH ⊥ SA  BH ⊥ ( SAC ) .

. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( SAC ) bằng BSH Xét tam giác ABH vuông tại H có

BH = AB.sin 60° = 2a.

3 =a 3 2

1 AH = AB.cos 60° = 2a. = a . 2 Xét tam giác SAH vuông tại S có SH = SA2 + AH 2 =

(a 2 )

+ a2 = a 3 .

Xét tam giác SBH vuông tại H có: SH = HB = a 3 , suy ra ∆SBH vuông tại H. = 45° . Vậy BSH

Câu 54. Ta có B′C / / A′D  B′C / / ( ADD′A′ ) ⊃ AD′

 d ( B′C , AD′ ) = d ( C , ( ADD′A′ ) ) = CD = a . Suy ra x = a . Lại có  d ( M , ( AB′C ) ) =

MA 3 = DA 4 3 3 d ( D, ( AB′C ) ) = d ( B; ( AB′C ) ) . 4 4

 AC ⊥ BI Gọi I là hình chiếu vuông góc của B lên AC ta có   AC ⊥ ( BB′I ) .  AC ⊥ BB′  BH ⊥ B′I Gọi H là hình chiếu của B lên B′I ta có:   BH ⊥ ( B′AC )  d ( B, ( AB′C ) ) = BH .  BH ⊥ AC

Trong tam giác ABC, ta có: AB.BC = AC.BI  BI = Trong tam giác BB′I , ta có:

AB.BC a.2a 2a 5 . = = AC 5 a 5

1 1 1 = 2+  BH = 2 BH BI BB′2

BI .BB′ BI 2 + BB′2

2a 3

a2 3 2a a a  d ( M , ( AB′C ) ) = . = . Suy ra y = . Vậy xy = . 4 3 2 2 2 Câu 55.

Trang 26

π   x = − 6 + k 2π 1 Ta có 2sin x + 1 = 0 ⇔ sin x = − ⇔  2  x = 7π + k 2π  6 Vớ i k = 0  x = −

π 6

hoặc x =

Điểm biểu diễn của x = −

π 6

(k ∈ ℤ) .

7π . 6

là F, điểm biểu diễn của x =

7π là E. 6

Câu 56. Cách 1. Dùng tổ hợp Chọn vị trí cho 2 chữ số 2 có C92 cách. Chọn vị trí cho 3 chữ số 3 có C73 cách. Chọn vị trí cho 4 chữ số 4 có C44 cách. Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán là C92C73C44 = 1260 số.

Cách 2. Dùng hoán vị lặp Số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán là

9! = 1260 số. 2!3!4!

Câu 57. Cách 1. Số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = 4.4 = 16 Gọi biến cố A = “Cú sút đó không vào lưới”. Khi đó biến cố A = “Cú sút đó vào lưới”.

( )

Số phần tử của n A là Trường hợp 1. cầu thủ sút vào vị trí 1 thủ môn bay vào 1 trong 3 vị trí còn lại Cầu thủ có 1 cách sút. Thủ môn có 3 cách bay người. Do đó, có 3 khả năng xảy ra. Trường hợp 2. cầu thủ sút vào vị trí 2 thủ môn bay vào 1 trong 3 vị trí còn lại Cầu thủ có 1 cách sút. Thủ môn có 3 cách bay người. Do đó, có 3 khả năng xảy ra. Trường hợp 3. Cầu thủ sút vào vị trí 3 thủ môn bay vào 1 trong 3 vị trí còn lại Cầu thủ có 1 cách sút. Thủ môn có 3 cách bay người. Do đó, có 3 khả năng xảy ra. Trường hợp 4. Cầu thủ sút vào vị trí 4 thủ môn bay vào 1 trong 3 vị trí còn lại Cầu thủ có 1 cách sút. Thủ môn có 3 cách bay người. Do đó, có 3 khả năng xảy ra. Trường hợp 5. Cầu thủ sút vào vị trí 3 thủ môn bay vào vị trí 3 Cầu thủ có 1 cách sút. Thủ môn có 1 cách bay người. Do đó, có 1 khả năng xảy ra. Trường hợp 6. cầu thủ sút vào vị trí 4 thủ môn bay vào vị trí 4 Cầu thủ có 1 cách sút. Thủ môn có 1 cách bay người. Do đó, có 1 khả năng xảy ra.

( )

Khi đó n A = 4.3 + 2.1 = 14 . Xác suất xảy ra biến cố A là p A =

4.3 2.1 1 13 + . = . 16 16 2 16 Trang 27

( )

Vậ y p ( A ) = 1 − p A = 1 −

13 3 = . 16 16

Cách 2. Gọi Ai là biến cố “cầu thủ sút phạt vào vị trí i”;

Bi là biến cố “thủ môn bay người cản phá vào vị trí thứ i”. Và C là biến cố “Cú sút phạt không vào lưới”. Dễ thấy, P ( Ai ) = P ( Bi ) =

1 . 4

1 1 Ta có P ( C ) = P ( A1 ) P ( B1 ) + P ( A2 ) P ( B2 ) + P ( A3 ) P ( B3 ) + P ( A4 ) P ( B4 ) 2 2 2

3 1 1 11 11 =  +  +   +   = .  4   4  2  4  2  4  16

Câu 58. Số que ở 1 tầng là u1 = 3 . Tổng số que ở 2 tầng là u1 + u2 = 3 + 7 = 3 + ( 3 + 1.4 ) . Tổng số que ở 3 tầng là u1 + u2 + u3 = 3 + 7 + 11 = 3 + ( 3 + 1.4 ) + ( 3 + 2.4 ) . … Tổng số que ở 10 tầng là S10 = u1 + u2 + u3 + ... + u10 = 3 + ( 3 + 1.4 ) + ( 3 + 2.4 ) + ... + ( 3 + 9.4 ) . Ta thấy S10 là tổng 10 số hàng của cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 3 , công sai d = 4 .  S10 =

10 ( 2.3 + 9.4 ) = 210 que. 2

Câu 59. Từ un+1 = un + n 2 , với mọi n ∈ ℕ* , ta có: 2

u2 = u1 + 12 ; u3 = u2 + 22 ; …; un = un−1 + ( n − 1) ; un+1 = un + n 2 . Cộng n đẳng thức trên theo vế ta được: un+1 = 1 + (12 + 22 + ... + n 2 ) , với mọi n ∈ ℕ* . Mặt khác, ta luôn có: 12 + 22 + ... + n2 =

un+1 = 1 +

n ( n + 1)( 2n + 1) nên suy ra 6

n ( n + 1)( 2n + 1) , với mọi n ∈ ℕ* . 6

Cho n = 20 , ta được u21 = 1 +

20.21. ( 2.20 + 1) = 2871 . 6

Câu 60. Xét cấp số nhân ( un ) với u1 = 5 , q = 2 Ta có: un = u1.q n −1 ⇔ 1280 = 5.2n −1 ⇔ 2n −1 = 28 ⇔ n = 9 . Vậy cấp số nhân đã cho có 9 số hạng.

PHẦN TỰ LUẬN Trang 28

Bài 1 1. Đặt hệ trục như hình vẽ. Gọi ( P ) : y = ax 2 + bx + c . Ta có ( P ) qua O ( 0; 0 ) , A ( 80;60 ) và B (100;0 ) 3  c = 0 a=−    80  802 a + 80b = 60    2  15 100 a + 100b = 0 b = 4

 ( P) : y = −

3 2 15 x + x. 80 4

Vị trí đạn bay cao nhất cách mặt đất là yI = − 2. ( P ) : y = −

∆ b 2 − 4ac 375 =− = = 93, 75m . 4a 4a 4

3 2 15 x + x. 80 4

Vì máy bắn đá cách tường thành địch 90m nên x = 90  y = 33, 75 ( m ) > 30 ( m )  đạn pháo vượt qua được tường thành. 3. Để máy bắn đá có thể bắn trúng chòi cao 20m thì −

 x = 94,35 ( m ) 3 2 15 x + x = 20 ⇔  80 4  x = 5, 65 ( m ) ( L )

Vậy cần đặt máy bắn đá cách chòi 94,35m để đạn có thể bắn trúng chòi.

Bài 2 1. Cách 1. Gọi M = BC ∩ AD .

) (

(

)

Khi đó ( SBC ) , ( SCD ) = ( SCM ) , ( SCD ) . Gọi H là hình chiếu của D lên SC, kẻ HK / / MC ( K ∈ SM ) ta có: =α . SCM ) , ( SCD ) ) = KHD ((

Xét ∆SCD vuông tại D ta có 1 1 1 1 1 4 = + = 2+ 2 = 2 2 2 2 DH DC DS a 3a 3a  DH =

DC 2 a 2 a a 3 ; HC = = = . 2 SC 2a 2

Do HK / / MC mà

3 3 2a 1 a 6 SH 3 ; KM = SM = . = nên HK = a 2 = SC 4 4 4 4 4

Xét tam giác DMK có: Trang 29

DK 2 = MD 2 + MK 2 − 2 MD.MK .cos DMK

= MD 2 + MK 2 − 2 MD.MK .

AM SM

AM 2

SA + AM 2

a 6 a 6 2a 3a 2 = a +  . =  − 2.a. 4 a 6 8  4  2

 DK =

a 6 . 4

Xét tam giác KDH ta có cos α =

HD 2 + HK 2 − KD 2 6 . = 2 HK .HD 3

Cách 2. Chọn hệ trục như hình vẽ. Ta có A ( 0;0;0 ) ; D ( a;0;0 ) ; B ( 0; 2a;0 ) ;

(

)

E ( 0; a; 0 ) ; C ( a; a;0 ) ; S 0;0; a 2 . SC = a; a; −a 2 ;

( ) SB = ( 0; 2a; −a 2 ) ; SD = ( a;0; − a 2 ) . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( SBC ) là n1 = −a 2 2 1;1; 2 .

(

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( SCD ) là n2 = −a 2

(

)

2; 0;1 .

n1.n2 6 Khi đó góc ϕ giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) là cos ϕ = = . 3 n1 . n2 1 1 3a 2 a 3 2 2. Ta có VS . ABCD = SA.S ABCD = .a 2. = . 3 3 2 2

Trang 30

ĐỀ SỐ

BỘ ĐỀ THI MẪU

ĐỀ KIỂM TRA TƯ DUY

*****

Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi gồm 03 phần

I. Phần 1 (2.5đ) – Đọc hiểu (câu hỏi 1 – 35) Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 – 8. BÀI ĐỌC 1 Sản phẩm trạm thu di động tín hiệu vệ tinh cho hiệu suất bắt tín hiệu cao vừa được nhóm nghiên cứu Phòng Thí nghiệm Trọng điểm Công nghệ Micro-Nano, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội chế tạo và thử nghiệm thành công. Thiết bị của nhóm nghiên cứu là trạm di động, dễ dàng di chuyển, và có thể 5

bắt tín hiệu vệ tinh. Hệ thống không bị giới hạn phạm vi truyền tín hiệu, có thể tiếp sóng khắp mọi nơi. So với sóng vô tuyến trạm cố định, trạm thu di động tín hiệu vệ tinh rẻ bằng 1/5 thiết bị nhập ngoại, hỗ trợ thông tin liên lạc tàu biển. Thạc sĩ Hồ Anh Tâm, thành viên chính nhóm nghiên cứu chia sẻ, năm 2010 nhóm bắt tay triển khai, khi đó công nghệ truyền hình vệ tinh chưa phát triển mạnh.

Các bộ phận của trạm thu từ các cảm biến, trục tự do, hệ thống điều khiển đến lập trình thuật toán đều được nhóm làm chủ thiết kế và chế tạo. Trạm thu di động có cấu tạo gồm một chảo anten dạng parabol để thu tín hiệu truyền hình vệ tinh. Tín hiệu tiếp tục được truyền tới đầu thu giải mã bằng cáp đồng. Việc thay đổi phương hướng của chảo anten được điều khiển bởi bốn trục tự

do (gồm góc phương vị, góc nghiêng, góc ngẩng, góc phân cực) và cảm biến từ trường độ phân giải cao do nhóm nghiên cứu chế tạo. Thông qua lập trình, cảm biến có chức năng ghi nhận những chuyển động của chảo anten, phát hiện góc lệch so với vệ tinh, từ đó, gửi tín hiệu đến bộ điều khiển động cơ để tự động điều chỉnh chảo anten theo hướng vệ tinh. Nhóm nghiên cứu

dành nhiều thời gian để nghiên cứu điều khiển các cảm biến bằng lập trình thuật toán. Cảm biến, hệ thống điều khiển luôn có sai số nhất định, nhưng đối với thông tin vệ tinh, chỉ cần lệch 0,1 độ dưới mặt đất, trên quỹ đạo có thể lệch đến vài kilômét, như vậy rất khó để bắt được tín hiệu của vệ tinh. “Phần cơ khí của trạm thu di động này có thể thiết kế và gia công độ chính xác

cao sử dụng các công nghệ cơ khí hiện đại hiện nay. Tuy nhiên, phần quan trọng nhất quyết định chất lượng tín hiệu trạm thu nằm ở cảm biến đo lường độ chính xác

Trang 1

cao và thuật toán điều khiển bám hướng, đây chính là công nghệ lõi của nhóm nghiên cứu trong hệ thống thiết bị này”, thạc sĩ Tâm nói. Trải qua nhiều phiên bản trạm thu khác nhau, từ sơ khai, sau đó được cải tiến 30

liên tục, phiên bản hiện tại đã xác định vị trí vệ tinh nhanh và chính xác hơn. Năm 2019, nhóm đưa thiết bị chạy thử nghiệm trên vùng biển Cát Bà, Hải Phòng. Kết quả cho thấy tốc độ đáp ứng tín hiệu của trạm thu di động có thể hoạt động tốt trong điều kiện gió cấp 4, biến động nhẹ. Tốc độ quay góc anten đạt 12 độ mỗi giây, tiêu hao điện khoảng 20W, tín hiệu bám vệ tinh đáp ứng nhu cầu truyền thông tin liên

lạc về đất liền và hoạt động trên tàu. Hiện có 10% tàu cá trên biển có phương tiện thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến từ các trạm phát triển đất liền nhưng chỉ bắt được tín hiệu trong phạm vi khoảng 50-60 km. Theo thạc sĩ Tâm, thiết bị có kích thước nhỏ gọn, khả năng bám tín hiệu nhanh, tiết kiệm điện năng, trong khi giá thành chỉ bằng 1/5 so với thiết bị

nhập ngoại. Vì vậy, sản phẩm vừa hoàn thiện đã ngay lập tức được một số doanh nghiệp đặt hàng phục vụ cho tàu đánh cá lớn, tàu du lịch. “Sản phẩm sẵn sang chuyển giao cho đơn vị trong nước. Thời gian tới, nhóm sẽ tiếp tục phối hợp với Bộ Quốc phòng để cải tiến thêm một số tính năng nhằm phục vụ tàu quân sự trong vùng bão, vùng cứu hộ”, thạc sĩ Tâm cho biết thêm. (Theo Nguyễn Xuân, Việt Nam lần đầu chế tạo trạm thu di động tín hiệu vệ tinh, Báo VnExpress, ngày 17/1/2021)

Câu 1. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Giới thiệu vệ công nghệ thu tín hiệu vệ tinh di động. B. Giới thiệu vệ công nghệ truyền thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến. C. Giới thiệu vệ trạm thu di động tín hiệu vệ tinh. D. Giới thiệu về thạc sĩ Hồ Anh Tâm và cộng sự. Câu 2. Theo đoạn 1 (dòng 1-7), ý nào sau đây KHÔNG phải là một đặc điểm của trạm thu di động tín hiệu vệ tinh được nêu trong bài? A. Có vùng thu phát sóng cố định. B. Có chi phí rẻ hơn ngoại nhập. C. Được sử dụng trên tàu đánh cá trên biển. D. Được một trường đại học nghiên cứu phát triển. Câu 3. Phương án nào sau đây không phải là một chi tiết cấu thành của hệ thống trạm thu di động tín hiệu vệ tinh? A. Các cảm biến.

B. Trục tự do. Trang 2

C. Hệ thống điều khiển.

D. Hệ thống thuật toán.

Câu 4. Ý chính của đoạn 3 (dòng 12 đến 16) là gì? A. Cơ chế hoạt động của trạm thu di động tín hiệu vệ tinh. B. Điểm ưu viết của trạm thu di động tín hiệu vệ tinh. C. Quy trình chế tạo trạm thu di động tín hiệu vệ tinh. D. Quy trình vận hành trạm thu di động tín hiệu vệ tinh. Câu 5. Theo đoạn 4 (dòng 17-23), vai trò chính của thuật toán được cài đặt trên trạm thu là gì? A. Xác định vị trí của con tàu. B. Điều chỉnh góc nghiêng của chảo ăngten. C. Gửi tín hiệu đến vệ tinh. D. Tính toán thời gian điều khiển các cảm biến. Câu 6. Cụm từ “công nghệ lõi” ở dòng 27 có nghĩa gì? A. Công nghệ mới nhất.

B. Công nghệ quan trọng nhất.

C. Công nghệ phức tạp nhất.

D. Công nghệ chính xác nhất.

Câu 7. Từ đoạn 6 (dòng 29-34), ta có thể rút ra kết luận nào sau đây? A. Trạm thu di động có thể hoạt động tốt trong điều kiện mưa bão. B. Trạm thu di động đã được thử nghiệm trên nhiều vùng biển khác nhau. C. Trạm thu di động đã hoạt động nhanh và chính xác hơn thiết bị ngoại nhập. D. Trạm thu di động có khả năng thực hiện cả thu và phát sóng. Câu 8. Theo đoạn cuối, phương hướng phát triển sản phẩm tiếp theo của nhóm nghiên cứu là gì? A. Tiến hành xuất khẩu. B. Bổ sung tính năng quân sự. C. Cải thiện khả năng bám tín hiệu nhanh. D. Cải thiện hiệu suất tiêu thụ điện. Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời các câu hỏi 9 – 16. BÀI ĐỌC 2 Bãi biển Nha Trang (Khánh Hòa) được coi là một trong những bãi biển đẹp nhất thế giới nhưng hàng ngày những con sóng đang “gặm” dần. Theo GS.TS. Nguyễn Trung Việt, Phó hiệu trưởng Trường Đại học Thủy lợi, các nghiên cứu gần đây đều chỉ ra sự xói mòn nghiêm trọng. “Đây là thực tế được chứng minh bằng các nghiên 5

cứu cụ thể, nếu không sớm có biện pháp ngăn chặn kịp thời thì rất có thể những bãi biển đẹp sẽ biến mất…”, GS. Việt nói. Thông qua nhiệm vụ Nghị định thư giữa Việt Nam và Pháp, Bộ Khoa học và Công nghệ giao Trường Đại học Thủy lợi là đơn vị chủ trì, GS. Nguyễn Trung Việt làm chủ nhiệm đề tài “Nghiên cứu các đặc trưng động học hình thái vùng vịnh và đề

xuất ứng dụng các giải pháp tái tạo, nâng cấp bãi biển Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa Trang 3

có tính đến ảnh hưởng của biến đổi khí hậu”. Sau ba năm triển khai, GS Việt cho biết, các nhà khoa học trong nước cùng với các chuyên gia Pháp sử dụng nhiều công nghệ mới để làm rõ hơn chế độ thủy thạch động lực và quá trình biến động hình thái bờ biển Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa. 15

Nhóm nghiên cứu đã sử dụng nhiều phương pháp kết hợp, trong đó phân tích các yếu tố thủy sản văn, thủy động lực ven bờ kết hợp với diễn biến hình thái vùng cửa sông và bờ biển. Việc khảo sát thực địa tại hiện trường, điều tra, cùng với các dữ liệu phân tích nghiên cứu trên mô hình toán đã thiết lập, lựa chọn áp dụng mô hình toán thích hợp để mô phỏng các diễn biến thủy động lực, hình thái vùng ven biển.

“Chúng tôi kết hợp nhiều công nghệ mới như DRONE, LIDAR do phía Cộng hòa Pháp chuyển giao để khảo sát, đánh giá các yếu tố động lực biển: đo mực nước tự động trong thời gian liên tục; đo dòng chảy và sóng trong thời gian dài hạn bằng thiết bị ADCP; sử dụng các phần mềm ứng dụng trong nghiên cứu bằng mô hình toán… để có bộ dữ liệu chi tiết từ đó có thể đề xuất được các giải pháp chính trị phù

hợp”, GS. Việt nói. Thông qua nhiệm vụ này, lần đầu tiên ở khu vực phía Bắc vịnh Nha Trang, đã thiết lập thành công hệ thống video-camera trực tuyến để giám sát diễn biến đường bờ biển và các tham số động lực sóng. Hệ thống video-camera theo thời gian thực này được kết nói với máy chủ đặt tại Trường Đại học Thủy lợi cung cấp bộ cơ sở dữ

liệu phục vụ cho việc nghiên cứu. Lắp đặt hệ thống video-camera, nhóm nghiên cứu đã thành công trong việc triển khai công nghệ giải đoán hình ảnh diễn biến bờ biển bằng việc xây dựng bộ phần mềm bằng ngôn ngữ Matlab. Đây là bộ số liệu rất quan trọng và có ý nghĩa phục vụ cho việc hiệu chỉnh, kiểm định mô hình toán và làm rõ cơ chế xói lở bờ biển theo

mùa và dài hạn. Bên cạnh đó, các công nghệ cho phép việc giải đoán các yếu tố động lực sóng (chiều cao sóng H, chu kỳ sóng T), trắc ngang bãi (beach profiles) và tính toán được dễ dàng khối lượng bùn cát thay đổi trong thời đoạn yêu cầu ở khu vực tính toán. Từ kết quản này, nhóm nghiên cứu đề xuất giải pháp công trình nuôi bãi nhân tạo,

nuôi bãi nhân tạo kết hợp mỏ hàn ngầm. Từng phương án được thiết kế sơ bộ, khái toán giá thành chi tiết và chỉ rõ những ưu điểm, tồn tại của từng phương án. GS Việt khẳng định, việc nghiên cứu, tiếp nhận công nghệ tiên tiến hiện không còn là bài toán khó với Việt Nam. Điều quan trọng, sau khi nghiên cứu, xác định được nguyên nhân, giải pháp nhưng để ứng dụng là câu chuyện cần phải được các

cơ quan Nhà nước có thẩm quyền tạo cơ chế và các doanh nghiệp đồng hành. “Nếu có sự tạo điều kiện của các cơ quan nhà nước có thẩm quyền và sự vào Trang 4

cuộc của các doanh nghiệp cùng hợp tác công tư thì việc kết hợp giữa doanh nghiệp và nơi ứng dụng cùng các nhà khoa học sẽ thuận lợi hơn rất nhiều trong việc đưa công nghệ mới vào Việt Nam”, GS. Nguyễn Trung Việt nói và kiến nghị Bộ Khoa 50

học và Công nghệ xem xét ứng dụng các công nghệ quan trắc mới đã áp dụng thành công trong khuôn khổ đề tài tại bãi biển Nha Trang để phục vụ cho công tác quan trắc, giám sát và nghiên cứu diễn biến các bãi biển cát ở khu vực miền Trung Việt Nam. (Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Công nghệ giảm tốc độ ăn mòn bờ biển,

Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 29/12/2020)

Câu 9. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Thực trạng xói lở bờ biển và các giải pháp khắc phục. B. Kế hoạch ứng dụng công nghệ Pháp vào giải quyết tình trạng ăn mòn bờ biển. C. Áp dụng công nghệ mới nhằm giảm tốc độ ăn mòn bờ biển Nha Trang. D. Thúc đẩy hợp tác công tư trong nghiên cứu khoa học. Câu 10. Theo bài đọc, thông tin nào sau đây về đề tài nghiên cứu được nêu trong bài là KHÔNG chính xác? A. GS.TS. Nguyễn Trung Việt là tác giả duy nhất của đề tài. B. Đề tài nghiên cứu được nêu là một công trình hợp tác quốc tế. C. Công trình nghiên cứu được nêu được tiến hành tại Khánh Hòa. D. Công trình nghiên cứu được nêu có tính cấp thiết cao. Câu 11. Theo đoạn 3 (dòng 15-19), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong các phương pháp được nhóm nghiên cứu sử dụng? A. Phương pháp phân tích thủy hải văn. B. Phương pháp phân tích thủy động lực ven bờ. C. Phương pháp mô phỏng các hình thái ven biển. D. Phương pháp điều tra nhân khẩu học. Câu 12. Theo đoạn 4 (dòng 20-25), vai trò của phía Pháp trong nghiên cứu được nêu là gì? A. Tài trợ ngân sách nghiên cứu. B. Cung cấp máy móc, thiết bị. C. Trực tiếp điều tra và thu thập dữ liệu. D. Hỗ trợ việc xây dựng mô hình và tính toán. Câu 13. Ý chính của đoạn số 5-6 (dòng 26-35) là gì? A. Mô tả cách thức tiến hành nghiên cứu. B. Mô tả thực trạng bờ biển bị xói mòn ở Nha Trang. Trang 5

C. Mô tả các công nghệ được sử dụng trong nghiên cứu. D. Mô tả vai tròn của các nhà nghiên cứu trong dự án. Câu 14. Hệ thống video-camera tại bờ biển Nha Trang đóng vai trò gì trong nghiên cứu? A. Tính toán động lực sóng. B. Thu thập dữ liệu thô. C. Giải đoán hình ảnh diễn biến bờ biển. D. Kết nối với máy chủ tại Đại học Thủy lợi. Câu 15. Phương án nào sau đây mô tả gần đúng nhất ý nghĩa của hoạt động “nuôi bãi nhân tạo” được đề cập tại dòng 39? A. Cải tạo bãi biển nhân tạo thành bãi biển tự nhiên. B. Bồi đắp thêm cho các bãi biển tự nhiên hiện hữu. C. Xây dựng mới bãi biển nhân tạo. D. Không phương án nào chính xác. Câu 16. Theo đoạn cuối, GS. Việt đã đưa ra đề xuất nào sau đây? A. Tăng cường hợp tác công tư. B. Tăng cường hợp tác với các tổ chức quốc tế. C. Tăng cường hợp tác giữa các trường đại học. D. Tăng cường hợp tác với các tổ chức phi chính phủ. Thí sinh đọc Bài đọc 3 và trả lời các câu hỏi 17 – 26. BÀI ĐỌC 3 Theo nghiên cứu của Viện Di truyền Nông nghiệp, cả nước mỗi năm sản xuất trung bình khoảng 43 triệu tấn thóc, đồng thời tạo ra khoảng 60 triệu tấn dư lượng sinh khối gồm rơm rạ (cắt sát gốc), trấu và cám được thải ra trong quá trình sản xuất, chế biến gạo. Qua phân tích thành phần hóa học, mỗi tấn rơm rạ có chứa tới trên 8 kg 5

nitơ hữu cơ và nhiều hợp chất hóa học có giá trị kinh tế cao. Nếu đốt toàn bộ lượng rơm rạ trên tương đương tiêu hủy một nguồn phân bón đạm lên tới 480.000 tấn đồng thời gây ô nhiễm môi trường nghiêm trọng. Để giải quyết tình trạng trên, các nhà khoa học Viện Di truyền Nông nghiệp đã phối hợp với các viện và doanh nghiệp trong và ngoài nước phát triển các loại vật

liệu mới từ các chế phẩm bã mía, rơm và trấu lúa, giúp nâng cao giá trị kinh tế, phát triển nền nông nghiệp tuần hoàn. Công trình được tiến hành từ năm 2016, do GS.TS. Đỗ Năng Vịnh chủ trì. Nhóm nghiên cứu đã hợp tác và tiếp thu chuyển giao công nghệ từ CHLB Đức để xây dựng thành công ba quy trình: Quy trình sản xuất hạt phân bón bổ sung vi sinh; Quy trình sản xuất màng/hạt lọc nước; Quy trình sản

xuất vải địa kỹ thuật đảm bảo chất lượng theo tiêu chuẩn Châu Âu. GS. Vịnh cho hay: “Đây là những nghiên cứu cơ bản với tiềm năng ứng dụng khả Trang 6

thi nhất hiện nay về công nghệ chế biến sinh khối của hai loại cây trồng mía và lúa, hai loài có quy mô sản xuất lớn nhất và có khối lượng sinh khối phế phụ phẩm lớn nhất, tập trung nhất ở nước ta và trên thế giới. Các nhà nghiên cứu đã xác định tiềm 20

năng sinh khối, dư lượng sinh khối và khả năng chuyển hóa sinh khối thành các vật liệu mới và hướng tới xây dựng nền công nghiệp sinh khối ở nước ta.” “Ba quy trình đều dựa trên các nghiên cứu cơ bản về các đặc tính hóa lý, thành phần hóa học, cấu trúc của dư lượng sinh khối, từ đó sản xuất ra các sản phẩm mới có giá trị lý luận và thực tiễn, có tính mới về đặc tính, chất lượng sản phẩm và khả

năng ứng dụng. Đặc biệt tất cả các sản phẩm đều được sản xuất lần đầu tiên ở nước ta từ các nguồn dư lượng sinh khối hai cây lúa và mía”, GS. Vịnh nói. Trong công đoạn đầu, nhóm tiến hành xử lý và phân loại phế phẩm mía và lúa, các sợi dài được tách riêng để sản xuất vải địa sinh học, loại ngắn hơn dùng để chế tạo hạt hữu cơ để làm nguyên liệu phân bón vi sinh và màng/hạt lọc nước.

Rơm rạ và các sợi bã mía dài (lớn hơn 6 mm) được đan dệt thành tấm thảm dệt (vải địa sinh học với khổ rộng 4 m, chiều dài trung bình 50m) giúp che phủ đất, tạo thảm xanh, chống xói mòn, sạt lở, rửa trôi, bảo vệ đất chống sa mạc hóa. Dự án đã tiến hành sản xuất 600 kg tấm vải địa kĩ thuật, mỗi tấm có chiều dài trung bình 50m, chiều rộng 2,4 m (diện tích chung đạt 1900 m2) để ứng dụng trên đất dốc tỉnh Thanh

Hóa. Kết quả thảm giúp hình thành thảm cỏ sinh trưởng tốt, chịu hạn, chống xói mòn tốt hơn hẳn so với đối chứng. Nếu việc sản xuất thảm dệt sinh học được thực hiện thông qua nhập khẩu dây chuyền thiết bị dệt thảm từ các đối tác CHLB Đức. Quy trình sản xuất phân bón bổ sung vi sinh dễ thực hiện, dựa trên ứng dụng hai loại chế phẩm vi sinh: giúp tăng cường quá trình lên men sinh khối và thúc đẩy quá

trình phân giải lân, cố định chất nitơ, kích thích sinh trưởng và bảo vệ thực vật. Sản phẩm hạt hữu cơ vi sinh đã được ứng dụng làm giá thể trồng rau công nghệ cao, trồng mía và ươm giống mía cây mô đạt kết quả tốt, tăng cường các chỉ số sinh trưởng, phát triển và năng suất, chất lượng sản phẩm cây trồng. Ứng dụng hạt phân bón hữu cơ vi sinh trong sản xuất dưa vàng Kim Hoàng Hậu cho kết quả ưu việt hơn

so với đối chứng về tất cả các chỉ tiêu cấu thành năng suất và chất lượng quả dưa. Quy trình sản xuất màng/hạt lọc nước đã được xây dựng và có thể áp dụng trên diện rộng để làm sạch nước, giảm ô nhiễm nguồn nước. Quy trình này hoàn toàn có thể đạt quy mô công nghiệp với việc nhập khẩu hệ thống thiết bị từ các đối tác Đức. “Việc làm chủ quy trình công nghệ sản xuất các vật liệu mới phục vụ nông

nghiệp, hỗ trợ chuyển giao cho doanh nghiệp không chỉ tận thu các giá trị dinh dưỡng và vật liệu từ cây mía và lúa, mà còn nâng cao giá trị kinh tế hai loại cây này, góp phần phát triển nền nông nghiệp tuần hoàn”, GS. Vịnh nói. Trang 7

Theo GS Vịnh, ngoài làm chủ công nghệ, vấn đề dây chuyền thiết bị, công nghệ đồng bộ cũng là yếu tố quyết định để mô hình có thể mở rộng từ thử nghiệm đến sản 55

xuất bán công nghiệp và công nghiệp. Do vậy, nhóm nghiên cứu mong muốn tiếp tục mở rộng hợp tác quốc tế và tăng cường hỗ trợ các doanh nghiệp hợp tác xã trong nước để triển khai nhiều mô hình sản xuất tại các địa phương. (Tổng hợp thông tin từ các bài trên Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia)

Câu 17. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Thực trạng lãng phí phế phụ phẩm nông nghiệp ở nước ta hiện nay. B. Biến chế phụ phẩm nông nghiệp thành vật liệu hữu cơ có giá trị cao. C. Ứng dụng công nghệ Đức trong cải tiến sản xuất nông nghiệp tại Việt Nam. D. Kế hoạch phát triển công nghiệp sinh khối tại Việt Nam trong tương lai. Câu 18. Cụm từ “sinh khối” tại dòng 2 mang ý nghĩa gì? A. Vật liệu sinh học.

B. Khối lượng của sinh vật.

C. Tỉ khối nông nghiệp.

D. Khối lượng sản xuất sinh học.

Câu 19. Tại dòng 6, tác giả đề cập tới 480.000 tấn phân bón đạm nhằm mục đích chính là gì? A. Minh họa lượng tài nguyên khổng lồ bị lãng phí. B. Minh họa mức độ ô nhiễm do phân đạm gây ra. C. Minh họa sản lượng lúa gạo khổng lồ được sản xuất hàng năm. D. Minh họa tính cấp thiết của nghiên cứu được nêu. Câu 20. Cụm từ “nền nông nghiệp tuần hoàn” được dùng để chỉ: A. là quá trình sản xuất nông nghiệp theo một chu trình khép kín, trong đó hạn chế tối đa lượng chất thải và các loại phế phẩm nông nghiệp. B. là quá trình sản xuất nông nghiệp theo một chu trình khép kín mà hầu hết các chất thải được quay trở lại làm nguyên liệu cho sản xuất. C. là quá trình sản xuất nông nghiệp theo một chu trình mở, trong đó hạn chế tối đa lượng chất thải và các loại phế phẩm nông nghiệp. D. là quá trình sản xuất nông nghiệp theo một chu trình khép mở mà hầu hết các chất thải được quay trở lại làm nguyên liệu cho sản xuất. Câu 21. Theo GS Vịnh, vì sao dự án tập trung vào nghiên cứu cây mía và lúa? A. Vì đây là hai loài cây có đặc tính phù hợp sản xuất công nghiệp. B. Vì đây là hai loài cây tạo có nguồn nguyên liệu sinh khối phế phụ phẩm lớn nhất. C. Vì đây là hai loài cây có đặc tính phù hợp với công nghệ chế biến hiện nay. D. Vì đây là hai loài cây đặc trưng của nền nông nghiệp nước ta. Câu 22. Nhóm nghiên cứu đã tiến hành phân loại phế phẩm mía và lúa nhằm mục đích gì? Trang 8

A. Lựa chọn nguyên liệu phù hợp cho từng loại sản phẩm đầu ra. B. Phân loại nguyên liệu đầu vào theo giá trị thương mại của từng loại. C. Phân loại nguyên liệu đầu vào theo phụ phẩm của từng loại cây trồng. D. Lựa chọn nguyên liệu đầu vào thích hợp với máy móc trang thiết bị sản xuất. Câu 23. Ý nào sau đây KHÔNG phải là một trong những tác dụng của vải địa sinh học? A. Giúp tạo thảm xanh.

B. Chống sa mạc hóa.

C. Che phủ đất trồng.

D. May trang phục.

Câu 24. Ý chính của đoạn 6 (dòng 30-37) là: A. vải địa sinh học từ phế phẩm lúa, mía: đặc lí lí hóa và ứng dụng thực tiễn. B. vải địa sinh học từ phế phẩm lúa, mía: vai trò và hướng dẫn cách sử dụng. C. vải địa sinh học từ phế phẩm lúa, mía: quy trình sản xuất và ứng dụng thực tiễn. D. vải địa sinh học từ phế phẩm lúa, mía: nguồn cung và hướng dẫn cách sử dụng. Câu 25. Theo đoạn 7 (dòng 38-45), nhóm nghiên cứu đã chứng minh tính ưu việt của sản phẩm phân bón vi sinh từ phế phẩm nông nghiệp bằng phương pháp nào? A. Phân tích thành phần hóa học.

B. Phân tích quá trình lên men.

C. Phân tích thành phần vi sinh.

D. Phân tích kết quả thực nghiệm.

Câu 26. Theo đoạn cuối, GS Vịnh cho rằng đâu là nhân tố quan trọng để có thể mở rộng quy mô công trình nghiên cứu? A. Tăng cường sự hỗ trợ của nhà nước. B. Lựa chọn khu vực có điều kiện tự nhiên thuận lợi. C. Đầu tư vào công nghệ, máy móc. D. Lựa chọn giống cây trồng phù hợp. Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời các câu hỏi 27 – 35. BÀI ĐỌC 4 Cao nguyên đá Đồng Văn là nơi có ¾ diện tích là đá và được coi là nơi thiếu nước sinh hoạt nhất cả nước. Đặc biệt, mùa khô nơi đây thường kéo dài từ tháng 11 năm trước sang tháng 3, tháng 4 năm sau. Để giải cơn khát ở đây, hàng chục năm qua, nhiều giải pháp đã được tính toán, thực hiện như: Khoan tìm nước ngầm, hỗ trợ bể 5

chứa gia đình, cụm dân cư, xây dựng các hồ treo. Từ đó, bước đầu cải thiện vấn đề nước sinh hoạt. Tuy nhiên, với điều kiện vùng núi đá rộng lớn, trong khi nguồn kinh phí để xây dựng các hồ treo là quá lơn nên việc đầu tư là rất khó khăn. Từ tâm huyết của các nhà khoa học, năm 2009 Viện Quản lý nước và lưu vực sông, Cộng hòa Liên bang Đức đã phối hợp với các bộ, ngành T.Ư và tỉnh Hà Giang nhằm

nghiên cứu, triển khai công nghệ bơm nước không dùng điện để cấp nước cho Cao nguyên đá. Qua nghiên cứu thực tế tại huyện Đồng Văn, các nhà khoa học từ Đức đã đưa công nghệ bơm không dùng điện (PAT) để bơm nước từ một dòng suối ở xã Thài Trang 9

Phìn Tủng lên một bể chứa trên đỉnh núi với độ chênh cao 500 - 700 m để cấp nước tự chảy cho toàn bộ thị trấn Đồng Văn và một số thôn ở xã Thài Phìn Tủng. 15

Hệ thống được thiết kế gồm hai tổ bơm tổng công suất lên đến 1.800 m3/ngày đêm, một đường ống áp lực dài khoảng 2,5 km, một nhóm các bể chứa trung gian trên đỉnh Ma Ú và một hệ thống đường ống cấp nước tự chảy về đến các hộ dân. Lượng nước này đủ cho khoảng 10.000 người với định mức tiêu thụ tiêu chuẩn ở đô thị lên tới 180200 lít nước/ngày, hoặc tới 20.000 người với định mức tiêu thụ 90-100 lít nước/ngày.

Con số đó vượt xa so với tổng số dân hiện nay (kể cả khách du lịch) ở thị trấn Đồng Văn. Con số này cũng vượt rất xa so với lượng nước tiêu thụ trung bình hiện nay chỉ khoảng 30-40 lít/người/ngày, thậm chí còn thấp hơn nếu là ở các làng bản xa. Các tổ bơm được lắp đặt xong từ cuối năm 2016, chạy thử tử năm 2017, chạy thử toàn bộ hệ thống tháng 3/2019, chính thức khánh thành và bàn giao cho địa phương từ

cuối năm 2019 và vận hành ổn định từ đó đến nay. Người dân được sử dụng nước sinh hoạt hợp vệ sinh bởi chỉ cần nước đầu nguồn đục, hệ thống bớm sẽ tự động ngừng chạy nhờ các cảm biến được lắp phía đầu nguồn. PGS.TS Trần Tân Văn, chủ nhiệm dự án, cho biết hệ thống không cần dùng điện vì các nhà chế tạo bơm Cộng hòa Liên bang Đức đã lợi dụng độ chênh áp lực của cột

nước để làm quay turbine. Thay vì phát ra điện như thông thường ở các nhà máy thủy điện, cột nước được đấu đồng trục trực tiếp với một máy bơm, tuarbin sẽ làm quay máy bơm và đẩy một phần dòng nước lên cao. Điểm đặc biệt của hệ thống bơmtuarbin này là có thể đẩy nước lên rất cao, như trường hợp Đồng Văn là gần 600 m, còn trên thế giới đã có nhiều trường hợp đến 900m, thậm chí hơn 1.000 m, trong khi

hoàn toàn không phải dùng điện. “Tất nhiên chi phí ban đầu cho một tổ bơm PAT là rất cao so với một máy bơm chạy điện thông thường. Tuy nhiên trong thực tế thì để bơm được nước lên độ chênh cao 600 m bằng công nghệ bơm thông thường cũng không phải đơn giản, trong khi tiền điện lại vô cùng lớn”, TS. Văn nói. Theo đánh giá của các chuyên gia, sử dụng công nghệ PAT giúp tiết kiệm được một nửa chi phí so

với phương án làm hồ treo. Trong pha 2 của dự án, các nhà khoa học CHLB Đức dự kiến sẽ chuyển giao thêm công nghệ xử lý nước sạch sau bể chứa trung gian trên đỉnh Ma Ú. Ngoài ra họ cũng sẽ thử nghiệm thêm mô hình cấp nước phân tán bằng bơm chạy bằng năng lượng mặt trời.

Tổ hợp công nghệ bơm PAT cùng với công đoạn xử lý nước sạch tiếp theo và mô hình cấp nước phân tán bằng bơm chạy bằng năng lượng mặt trời có thể nhân rộng ra nhiều địa phương miền núi khác, với kỳ vọng giải quyết căn bản vấn đề nước sạch và vệ sinh môi trường ở các vùng nông thôn miền núi Việt Nam. Dự án cấp nước cho thị Trang 10

trấn Đồng Văn bằng công nghệ bơm PAT đã được Bộ KHCN phối hợp với Ban tuyên 50

giáo Đài truyền hình Việt Nam bình chọn là một trong mười sự kiện KHCN ấn tượng của năm 2019. Ông Nguyễn Văn Sơn, Chủ tịch UBND tỉnh Hà Giang bày tỏ mong muốn nhân rộng kết quả của Dự án ra một số khu vực khác của tỉnh Hà Giang, trước mắt là thị trấn huyện lỵ Mèo Vạc, nơi cũng có các thông số và đặc trưng kinh tế - xã hội - tự nhiên

tương tự như thị trấn Đồng Văn. (Theo Minh Tâm, Hệ thống bơm không dùng điện đưa nước lên độ cao 1.300m, Báo VnExpress, ngày 27/12/2020)

Câu 27. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Những ưu điểm của hệ thống bơm nước không dùng điện (PAT). B. Bơm nước không dùng điện – công nghệ giải khát Cao nguyên đá Đồng Văn. C. Áp dụng công nghệ Đức trong giải quyết tình trạng thiếu nước sạch tại Hà Giang. D. Nguyên lí hoạt động của hệ thống bơm nước không sử dụng điện tại Hà Giang. Câu 28. Theo đoạn 1 (dòng 1-7), nguyên nhân chính khiến các giải pháp khắc phục tình trạng thiếu nước tại Đồng Văn chưa được thực hiện triệt để trong nhiều năm qua là A. Công nghệ chưa phát triển.

B. Mùa khô kéo dài.

C. Thiếu ngân sách.

D. Nhu cầu sử dụng nước cao.

Câu 29. Theo đoạn 2 (dòng 8-14), thông tin nào sau đây về xã Thài Phìn Tủng là chính xác? A. Là nơi xây dựng hồ treo chứa nước cho hệ thống PAT. B. Là đầu nguổn cung cấp nước cho hệ thống PAT. C. Là một phần của thị trấn Đồng Văn. D. Không có thông tin nào chính xác. Câu 30. Với công suất và mức tiêu thụ trung bình của người dân thị trấn Đồng Văn hiện tại, hệ thống PAT có thể cấp nước cho tối đa bao nhiêu người dân? A. Khoảng 10.000.

B. Khoảng 20.000.

C. Khoảng 30.000.

D. Khoảng 40.000.

Câu 31. Theo đoạn 3 (dòng 15-22), hệ thống PAT bao gồm mấy bộ phận chính? A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 32. Tác giả nhắc tới “các làng bản xa” tại dòng 22 nhằm: A. nhấn mạnh mức tiêu thụ nước thấp tại huyện Đồng Văn. B. nhấn mạnh sự xa xôi hẻo lánh của huyện Đồng Văn. C. nhấn mạnh ý nghĩa quan trọng của hệ thống cấp sạch tại Đồng Văn. D. nhấn mạnh những khó khăn khi xây dựng hệ thống cấp nước sạch tại Đồng Văn. Trang 11

Câu 33. Hệ thống bơm nước PAT hoạt động được nhờ vào A. quang năng.

B. nhiệt năng.

C. thủy năng.

D. năng lượng gió.

Câu 34. Mục tiêu của pha 2 của dự án là A. Mở rộng công suất hệ thống cấp nước tại Đồng Văn. B. Giải quyết vấn đề nước sạch tại các vùng nông thôn miền núi. C. Tiết giảm chi phí cung cấp nước sạch cho người dân miền núi. D. Áp dụng năng lượng mặt trời để tăng hiệu suất xử lí nước sạch. Câu 35. Theo thông tin tại đoạn cuối, ta có thể suy đoán gì về việc mở rộng dự án sang thị trấn Mèo Vạc? A. Chắc chắn sẽ được triển khai. B. Nhiều khả năng sẽ được triển khai. C. Ít khả năng sẽ được triển khai. D. Cần nghiên cứu thêm trước khi quyết định. II. Phần 2 (5đ) – Toán trắc nghiệm (câu hỏi 36 – 60) Câu 36. Cho hàm số y = ( a − 1) x 4 + ( b + 2 ) x 2 + c − 1 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. a > 1, b > −2, c > 1 .

B. a > 1, b < −2, c > 1 .

C. a < 1, b > −2, c > 1 .

D. a > 1, b < 2, c > 1 .

Câu 37. Cho hàm số y =

x + 3 + ax + b

( x − 1)

. Biết rằng đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Tính giá trị

T = 2a − 3b .

A. −

11 . 4

3 . 2

19 . 4

7 . 2

Câu 38. Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 25m , chiều rộng AD = 20m được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn MN (M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD). Một đội xây dựng làm một con đường đi từ A đến C qua vạch chắn MN, biết khi làm đường trên miền ABMN mỗi giờ làm được 15 m và khi làm trong miền CDNM mỗi giờ làm được 30 m. Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ A đến C.

2 5 . 3

Câu 39. Cho hàm số y = A.

x . x +1

10 + 2 725 . 30

20 + 725 . 30

D. 5.

1 y′ với x > 0 . Khi đó − 2 bằng x + 1 + ln x y 1 B. 1 + . x

x . 1 + x + ln x

x +1 . 1 + x + ln x

Trang 12

Câu 40. Sau một tháng thi công thì công trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường THPT Toàn Thắng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu vẫn tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ hai, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

A. 19.

B. 18.

C. 17.

D. 20.

Câu 41. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 0,5%/tháng. Kể từ lúc gửi sau mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi người đó rút 10 triệu đồng để chi tiêu. Hỏi trong bao lâu kể từ ngày gửi người đó rút hết tiền trong tài khoản?

A. 136 tháng.

B. 137 tháng.

C. 138 tháng.

D. 139 tháng.

Câu 42. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi P là điểm trên cạnh SC sao cho SC = 5SP . Một mặt phẳng (α ) qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V1 là thể tích của khối chóp S . AMPN . Tìm giá trị lớn nhất của

1 . 15

1 . 25

V1 . V 3 . 25

2 . 15

Câu 43. Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế có thân hộp là hình trụ có bán kính hình tròn đáy r = 5cm , chiều cao h = 6cm và nắp hộp là một nửa hình cầu. Người ta cần sơn mặt ngoài của cái hộp đó thì diện tích S cần sơn là

A. S = 80π cm2 .

B. S = 110π cm2 .

C. S = 160π cm2 .

D. S = 130π cm2

Câu 44. Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O′ , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A , trên đường tròn tâm O′ lấy điểm B .

Đặt α là góc giữa AB và đáy. Tính tan α khi thể tích khối tứ diện OO′AB đạt giá trị lớn nhất. A. tan α = 2 .

B. tan α =

1 . 2

C. tan α =

1 . 2

D. tan α = 1 .

Câu 45. Xét khối tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB thay đổi, CD = 4 và các cạnh còn lại đều bằng

22 . Khi thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, hãy tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.

A. S =

340π . 9

B. S =

85π . 9

C. S =

340π . 3

D. S =

52π . 9

Câu 46. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình

π  i = I 0 sin  ωt +  . Ngoài ra i = q′ ( t ) với q là điện tích tức thời trong tụ. Tính từ lúc t = 0 , điện lượng 2  chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian

π là 2ω Trang 13

π I0 . ω 2

B. 0.

π 2I0 . ω

Câu 47. Cho hai đường tròn ( O1 ;10 ) và ( O2 ;8 ) cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn ( O2 ) . Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (phần tô đậm). Quay ( H ) quanh trục O1O2 ta

được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành. A.

824π . 3

608 π. 3

97 π. 3

145 π. 3

Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1 = 1 + i, z2 = 8 + i, z3 = 1 − 3i . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tam giác MNP cân.

B. Tam giác MNP đều.

C. Tam giác MNP vuông.

D. Tam giác MNP vuông cân.

Câu 49. Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1 + z2 = 8 + 6i và z1 − z2 = 2 , tìm giá trị lớn nhất của

P = z1 + z2 . A. 4 6 .

B. 2 26 .

C. 5 + 3 5 .

D. 34 + 3 2 .

Câu 50. Cho m là số thực, biết phương trình z 2 + mz + 5 = 0 có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

A. 3.

C. 2 5 .

D. 4.

Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A ( −1;1;6 ) , B ( −3; −2; −4 ) ,

C (1; 2; −1) , D ( 2; −2;0 ) . Điểm M ( a; b; c ) thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. Tính a + b + c .

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 52. Trong không gian Oxyz , cho ( P ) x + 2 y − 2 z + 5 = 0 và 2 mặt cầu

( S1 ) : ( x − 2 )

+ y 2 + ( z + 1) = 1 , ( S 2 ) : ( x + 4 ) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 4 . Gọi M , A, B lần lượt thuộc mặt

phẳng ( P ) và hai mặt cầu ( S1 ) , ( S2 ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của S = MA + MB .

A. S min = 11 .

B. Smin = 2 14 − 3 .

C. Smin = 15 − 3 .

D. Smin = 3 6 − 3 .

Câu 53. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a, AB = BC = a . Gọi M là điểm thuộc AB sao cho AM =

2a . Tính khoảng cách d từ điểm S đến 3

đường thẳng CM.

Trang 14

A. d =

2a 110 . 5

B. d =

a 10 . 5

C. d =

a 110 . 5

D. d =

2a 10 . 5

Câu 54. Cho lăng trụ đều ABC. A′B′C ′ có AB = 2 3, BB′ = 2 . Gọi M , N , P tương ứng là trung điểm của

A′B′, A′C ′, BC . Nếu gọi α là độ lớn góc của hai mặt phẳng ( MNP ) và ( ACC ′ ) thì cos α bằng A.

4 . 5

2 . 5

3 . 5

2 3 . 5

Câu 55. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

 π π 4 cos3 x − cos 2 x + ( m − 3) cos x − 1 = 0 có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng  − ;  ?  2 2 A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Câu 56. Lớp 11A2 có 45 bạn học sinh. Đầu năm cô giáo muốn chọn ra một ban cán sự lớp từ 45 bạn học sinh lớp 11A2 gồm một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một lớn phó văn thể mĩ, hai thư kí. Số cách cô giáo chọn ra một ban cán sự lớp như vậy là

B. 2.A 345 .

A. 2.P4 .

C. A 445 .

3 D. 3!.C45 .C422 .

Câu 57. Đề thi THPT môn Toán gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, điểm tối đa là 10 điểm. Một học sinh năng lực trung bình đã làm đúng được 25 câu, các câu còn lại học sinh đó không biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên cả 25 câu còn lại. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn hoặc bằng 6 điểm?

A. 76,324%.

B. 79,257%.

C. 78,626%.

Câu 58. Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 4 , công sai d = S=

D. 80,126%.

48 . Giá trị của biểu thức 25

1 1 1 là + + ... + u1 + u2 u 2 + u3 u50 + u51

6 . 25

Câu 59. Cho cấp số nhân ( un )

4 . 25

25 . 4

25 . 6

u1 + u2 + u3 + ... + un = 2020  có các số hạng đều dương và  1 1 1 . 1  u + u + u + ... + u = 2021  1 2 3 n

Giá trị của P = u1.u2 .u3 .....un là n

 2020  B. P =   .  2021 

 2021  D. P =   .  2020 

 2020  A. P =   .  2021   2021  C. P =   .  2020 

Trang 15

Câu 60. Từ độ cao 55,8m của tháp nghiêng Pisa nước Italia, người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng

1 độ cao mà quả bóng đạt trước 10

đó. Tính tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất A. 56, 4 ( m ) .

B. 68, 2 ( m ) .

C. 64,8 ( m ) .

D. 72, 6 ( m ) .

III. Phần 3 (2,5đ) – Toán tự luận Bài 1. Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại một cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ; để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại hai cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng sản xuất này có 200 kg nguyên liệu và có thể hoạt động trong 50 ngày liên tục. Biết rằng mỗi kg sản phẩm loại một thu lợi nhuận 40 nghìn đồng, mỗi kg sản phẩm loại hai thu lợi nhuận 30 nghìn đồng. Hỏi nên sản xuất mỗi loại bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Bài 2. Cho đường tròn có bán kính bằng 4 dm và hai Elip lần lượt nhận đường kính vuông góc nhau của đường tròn làm trục lớn, trục bé của mỗi Elip đều bằng 1 dm. Tính diện tích của phần hình phẳng tô màu như hình vẽ.

Bài 3. Cho 2 bình: bình 1 đựng 6 viên bi xanh và 4 viên bi vàng; bình 2 đựng 3 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. An và Bình cùng nhau chơi trò gieo súc sắc như sau: Gieo hai con súc sắc xanh và đỏ. Gọi x, y lần lượt là kết quả số chấm xuất hiện của hai con súc sắc đó. Nếu x + y ≥ 5 thì lấy ra 2 viên bi từ bình 1, còn nếu x + y < 5 thì lấy ra 2 viên bi từ bình 2. Tính xác suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh.

Đáp án 1-C

2-A

3-D

4-A

5-B

6-B

7-D

8-B

9-C

10-A

11-D

12-B

13-A

14-B

15-B

16-A

17-B

18-A

19-A

20-B

21-B

22-A

23-D

24-C

25-D

26-C

27-B

28-C

29-B

30-D

31-C

32-A

33-C

34-B

35-B

36-B

37-C

38-A

39-B

40-B

41-D

42-C

43-B

44-B

45-A

46-D

47-B

48-C

49-B

50-C

51-A

52-B

53-C

54-B

55-C

56-D

57-C

58-D

59-A

60-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Ý chính các đoạn trong bài: Đoạn 1-2: Giới thiệu chung về nghiên cứu. Đoạn 3: Cấu tạo trạm thu di động. Đoạn 4: Cơ chế hoạt động của trạm thu. Đoạn 5: Những điểm đáng chú ý trong quá trình nghiên cứu chế tạo trạm thu. Đoạn 6: Kết quả thử nghiệm trạm thu. Trang 16

Đoạn 7: Tiềm năng và định hướng phát triển của sản phẩm. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của bài là: “Giới thiệu về trạm thu tín hiệu vệ tinh di động.”

Câu 2. Thông tin tại dòng 5-6: “…có thể tiếp sóng khắp mọi nơi”. Câu 3. “Chi tiết” là “thành phần hoặc bộ phận riêng lẻ có thể tháo lắp được (như đinh ốc,trục,..) trong máy móc, thiết bị”, tức là chỉ các bộ phận hợp thành phần đầu cứng của máy móc, thiết bị. “Hệ thống thuật toán” không phải là một bộ phận phần cứng.

Câu 4. Đoạn 3 giải thích cách thức các bộ phận trong trạm thu hoạt động và liên kết với nhau, qua đó giải thích cơ chế vận hành của trạm.

Câu 5. Thông tin tại dòng 17-19: “…gửi tín hiệu đến bộ điều khiển động cơ để tự động điều chỉnh chảo anten theo hướng vệ tinh.”

Câu 6. “Lõi” là từ dùng để chỉ một bộ phận ở giữa của một vật, có vai trò làm chỗ dựa cho những bộ phận khác bao quanh nó. Chính vì vậy, “lõi” là một bộ phận quan trọng nhất. Tử nghĩa gốc của từ “lõi”, ta có thể suy ra được nghĩa của từ “công nghệ lõi” là công nghệ quan trọng nhất.

Câu 7. Thông tin tại dòng 34: trạm có khả năng truyền tín hiệu về đất liền  có khả năng thực hiện cả thu và phát sóng.

Câu 8. Thông tin tại dòng 42-43: “Thời gian tới, nhóm sẽ tiếp tục phối hợp với Bộ Quốc phòng để cải tiến thêm một số tính năng nhằm phục vụ tàu quân sự trong vùng bão, vùng cứu hộ”.

Câu 9. Ý chính của các đoạn trong bài: Đoạn 1-2: Giới thiệu chung về nghiên cứu. Đoạn 3-4: Những công nghệ được sử dụng trong nghiên cứu. Đoạn 5-6: Cách thức tiến hành nghiên cứu. Đoạn 7-9: Kết quả của nghiên cứu và một số đề xuất của nhóm nghiên cứu. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Áp dụng công nghệ mới nhằm giảm tốc độ ăn mòn bờ biển Nha Trang.”

Câu 10. A. GS.TS Nguyễn Trung Việt là tác giả duy nhất của đề tài.  sai, GS Việt là chủ trì, không phải tác giả nghiên cứu duy nhất. Dòng 11-12 có nhắc tới “các nhà khoa học trong nước cùng với các chuyên gia pháp” có tham gia vào công trình này. B. Đề tài nghiên cứu được nêu là một công trình hợp tác quốc tế.  Đúng, đây là công trình hợp tác giữa Việt Nam và Pháp. C. Công trình nghên cứu được nêu được tiến hành tại Khánh Hòa.  Đúng. D. Công trình nghiên cứu được nêu có tính cấp thiết cao.  Đúng, thông tin tại dòng 5-6.

Câu 11. Thông tin tại dòng 15-17: “Nhóm nghiên cứu đã sử dụng nhiều phương pháp kết hợp…”. Phương pháp điều tra nhân khẩu học không được sử dụng trong nghiên cứu này.

Câu 12. Thông tin tại dòng 20-21: “…nhiều công nghệ mới như DRONE, LIDAR do phía cộng hòa pháp chuyển giao…”.

Trang 17

Câu 13. Đoạn 5-6 giải thích cách thức thu nhập, xử lí dữ liệu và xây dựng mô hình mô phỏng quá trình xói mòm bờ biển ở Nha Trang  đây chính là cách thức tiến hành nghiên cứu.

Câu 14. A. Tính toán động lực sóng.  Sai, hệ thống camera không có khả năng tính toán. B. Thu thập dữ liệu thô.  Đúng, camera có nhiệm vụ quay và chụp lại hình ảnh để hình thành bộ cơ sở dữ liệu thô. C. Giải đoán hình ảnh diễn biến bờ biển.  Sai, camera không có khả năng giải đoán hình ảnh. Các nhà nghiên cứu sử dụng phần mềm để làm việc này. D. Kết nối với máy chủ tại đại học thủy lợi.  Sai, đây là cách thức hoạt động, không phải vai trò của hệ thống camera.

Câu 15. Nuôi bãi nhân tạo là quá trình bồi đắp thêm cát một cách nhân tạo để mở rộng các bãi biển tự nhiên hiện hữu. Từ “nuôi” mang hàm nghĩa bồi đắp thêm, không phải xây dựng mới hoàn toàn.

Câu 16. Thông tin tại dòng 46-49: “nếu có sự tạo điều kiện của các cơ quan nhà nước có thẩm quyền và dựa vào cuộc của các doanh nghiệp cùng hợp tác công tư...”

Câu 17. Ý nghĩa chính của các đoan trong bài: Đoạn 1: Vấn đề lãng phí nguồn phế phẩm từ sản xuất nông nghiệp việt nam hiện nay. Đoạn 2-4: Giới thiệu tổng quan về công trình nghiên cứu. Đoạn 5-8: Quy trình thực hiện nghiên cứu. Đoạn 9-10: Ý nghĩa và định hướng phát triển nghiên cứu trong tương lai. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Biến phế phụ phẩm nông nghiệp thành vật liệu hữu cơ có giá trị cao.”

Câu 18. Sinh khối là dạng vật liệu sinh học từ sự sống, hay gần đây là sinh vật sống, đa số là các cây trồng hay vật liệu có nguồn gốc từ thực vật.

Câu 19. A. Minh hoạ lượng tài nguyên khổ lồ bị lãng phí.  Đúng B. Minh họa mức độ ô nhiễm do phân đạm gây ra.  Sai, tác giả sử dụng 480.000 tấn phân đam để minh họa mức độ ô nghiễm do việc đốt rơm rạ gây ra, không phải mức. C. Minh họa sản lượng lúa gạo khổng lồ được sản xuất hàng năm.  Sai, lượng phân đạm chỉ liên quan gián tiếp đến lượng lúa gạo sản xuất hàng năm thông qua lượng rơm rạ hình thành hàng trăm năm. D. Minh họa tính cấp thiết của nghiên cứu được nêu.  Sai, đoạn 1 chưa nhắc đến nghiên cứu được nêu.

Câu 20. Nông nghiệp tuần hoàn (circular agriculture) là quá trình sản xuất nông nghiệp theo một chu trình khép kín mà hầu hết các chất thải được quay trở lại làm nguyên liệu cho sản xuất. Chất thải và phụ phẩm của quá trình sản xuất này là đầu vào quá trình sản xuất khác. Mô hình kinh tế tuần hoàn tạo ra sản phẩm an toàn, chất lượng cao, giảm tối đa sự lãng phí, thất thoát và nhất là giảm tối đa chất thải hoặc không có chất thải ra môi trường. Đây chính là điểm khác biệt lớn của nền kinh tế tuần hoàn so với nền kinh tế truyền thống (còn gọi là kinh tế tuyến tính – liner economy) khi người sản xuất chỉ quan tâm đến việc khai thác tài nguyên nhằm tối đa hóa năng xuất, sản lượng, vứt bỏ sau tiêu thụ, tạo ra một lượng phế

Trang 18

thải lớn, gây ô nhiễm môi trường và làm cạn kiệt tài nguyên. Mô hình kinh tế tuần hoàn đặc biệt quan trọng và cần thiết đối với lĩnh vực nông nghiêp.

Câu 21. Thông tin tại dòng 18-19: “…hai loài có quy mô sản xuất lớn nhất và có khối lượng sinh khối phế phụ phẩm lớn nhất…”

Câu 22. Phế phẩm được phân loại theo đặc tính hóa lí để sản xuất thành phần phù hợp với đặc tính đó. Câu 23. Thông tin tại dòng 31-32: “…giúp che phủ đất, tạo thảm xanh, chống sói mòn, sạt lở, rửa trôi, bảo vệ đất chống sa mạc hóa”.

Câu 24. Đoạn 6 gồm hai phần chính: Phàn 1 giải thích cách chế tạo (dệt) vải địa sinh học: từ dòng 30-32. Phần 2 mô tả cách tiến hành thực nghiệm đánh giá khả năng ứng đụng của vải địa sinh học và kết quả thu

được trong dự án: từ dòng 32-37. Do đó phương án chính xác là: “vải địa sinh học từ phế phẩm lúa, mía: quy trình sản xuất và ứng dụng thực tiễn.”

Câu 25. Thông tin tại dòng 43-45: nhóm nghiên cứu đã trồng đối chứng dưa vàng để chứng minh độ hiệu quả của phân bón vi sinh  đây là phương pháp chứng minh thông qua phân tích kết quả thực nghiệm.

Câu 26. Thông tin tại dòng 53-54: “…vấn đề dây truyền thiết bị, công nghệ đồng bộ cũng là yếu tố quyết định …”. Câu 27. Ý nghĩa của các đoạn trong bài: Đoạn 1: Tình trạng thiếu nước nghiêm trọng tại cao nguyên đá Đồng Văn. Đoạn 2-3: Giới thiệu hệ thống bơm nước không dùng điện (PAT) ở Đồng Văn. Đoạn 4: Những điểm ưu việt của hệ thống PAT. Đoạn 5: Giải thích nguyên lí hoạt động của PAT. Đoạn 6-8: Kế hoạch mở rộng và phát triển PAT trong thời gian tới. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Bơm nước không dùng điện – công nghệ giải khát Cao nguyên đá Đồng Văn.”

Câu 28. Thông tin tại dòng 6-7: “…trong khi nguồn kinh phí để xây dựng các hồ treo là quá lớn …”. Câu 29. Thông tin tại dòng 12-13: “…bơm nước từ một dòng suối ở xã Thài Phìn Tủng…”. Câu 30. Công suất hệ thống PAT: 1.800 m3 /ngày = 1.800.000 1/ngày. Mức tiêu thụ nước của người dân thị trấn Đồng Văn hiện tại là 401/ngày.

→ Hệ thống đáp ứng được tối đa: 1.800.000: 40 = 45.000 người dân thị trấn Đồng Văn với mức tiêu thụ hiện tại.

Câu 31. Thông tin tại dòng 15-17, các bộ phận chính của hệ thống PAT là: 1.Hai tổ bơm 2.Đường ống áp lực 3.Nhóm bể chứa trung gian 4.Hệ thống ống cấp tự chảy → Hệ thống có 4 bộ phận thành phần.

Trang 19

Câu 32. Mức tiêu thụ nước tại thị trấn Đồng Văn đã thấp hơn nhiều so với mức tiêu thụ tiêu chuẩn tại đô thị, mức tiêu thụ tại các làng bẩn xa còn thấp hơn nữa.

Câu 33. Thông tin tại dòng 29-30: “…đã lợi dụng độ chênh áp lực của cột nước để làm 30 quay turbine”. Câu 34. Thông tin tại dòng 47-48: “…giải quyết căn bản vấn đề nước sạch và vệ sinh môi trường ở các vùng nông thôn miền núi Việt Nam”.

Câu 35. Trong đoạn cuôi, ông Nguyễn Văn Sơn “nhân rộng kết quả của dự án ra một số khu vực khác của tỉnh Hà Giang” và các địa phương khác như Mèo Vạc cũng có đặc điểm giống Đồng Văn  dự án nhiều khả năng sẽ được mở rộng nhưng chưa có kế hoạch chắc chắn.

Câu 36. Đồ thị đi lên khi x → +∞ nên a − 1 > 0 ⇔ a > 1. Đồ thị đi qua điểm ( 0; c − 1) có tung độ nằm phía trên trục hoành nên c − 1 > 0 ⇔ c > 1 . Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên ( a − 1) . ( b + 2 ) < 0 mà a > 1 nên b + 2 < 0 ⇔ b < −2 . Câu 37. Đặt f ( x ) = x + 3 + ax + b  f ' ( x ) =

1 + a. 2 x+3 2

Để đồ thị hàm số ( C ) không có tiệm cận đứng thì f ( x ) = x + 3 + ax + b = ( x − 1) .g ( x )

1  a=− 2 + a + b = 0  f (1) = 0 19   4 Vậy ⇔ ' ⇔ 1 ⇔ . T = 2a − 3b = . 4 +a =0 b = − 7  f (1) = 0  4 4  Câu 38. Do cần thời gian xây là ngắn nhất nên con đường làm trên mỗi miền phải là những đường thẳng. Gọi AE và EC lần lượt là đoạn đường cần làm. Với NE = x ( m ) .

 EM = 25 − x ( m ) .  AE = AN 2 + EN 2 = 100 + x 2  Ta được  . 2 2 2  EC = MC + EM = 100 + ( 25 − x )

Thời gian để làm đoạn đường từ A đến C là: AE EC 100 + x 2 t ( x) = + = + 15 30 15  t '( x) =

x 15 100 + x 2

Xét t ' ( x ) = 0 ⇔

( 25 − x ) + 100 2

30 25 − x

− 30.

x 15 100 + x 2

( 25 − x )

( h)

. + 100

25 − x

− 30.

( 25 − x )

=0 + 100

Trang 20

⇔ 2x

( 25 − x )

(

+ 100 = ( 25 − x ) 100 + x 2

)

⇔ 4 x 2 ( 25 − x ) + 100 = ( 25 − x ) (100 + x 2 ) 2

⇔ 4 x 2 ( 25 − x ) + 400 x 2 − 100 ( 25 − x ) − ( 25 − x ) x 2 = 0

(

⇔ 4 ( 25 − x ) ( x 2 − 25 ) + x 2 202 − ( 25 − x )

(

)=0

)

⇔ ( x − 5 ) 4 ( 25 − x ) ( x + 5 ) + x 2 ( 45 − x ) = 0 ⇔ x = 5 Ta được t ( 0 ) =

4 + 29 2 5 1 + 29 ; t ( 5) = ; t ( 25 ) = . 6 3 3

Vậy thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ A đến C là

Câu 39. Ta có y =

2 5 ( h). 3

1 1  = x + 1 + ln x x + 1 + ln x y

1 y' 1 '    = ( x + 1 + ln x ) ⇔ − 2 = 1 + . y x  y

Câu 40. Gọi khối lượng công việc công ty xây dựng đã làm được trong tháng thứ nhất là x ( x > 0 ) . Theo đúng tiến độ như tháng thứ nhất công trình hoàn thành sau đúng 23 tháng nữa nên tổng khối lượng công việc phải hoàn thành là 24 x. Theo bài ra, để sớm hoàn thành công việc thì khối lượng công việc mỗi tháng công ty xây dựng phải làm lập thành cấp số nhân có số hạng đầu u1 = x , công bội q = 1, 04. Giả sử công trình được hoàn thành ở tháng thứ n sau khi khởi công.

1, 04 n − 1 Ta có phương trình: x. = 24 x ⇔ 1, 04 n = 1 + 24.0, 04 ⇔ n ≃ 17,158. 0, 04 Vậy công trình được hoàn thành ở tháng thứ 18 sau khi khởi công.

Câu 41. Ta có số tiền người đó gửi ban đầu là a = 1000 triệu đồng, lãi suất hàng tháng m = 0, 005 ; số tiền người đó rút ra hàng tháng là r = 10 triệu đồng. Sau tháng thứ nhất người đó thu được số tiền là T1 = a (1 + m ) .

Đầu tháng thứ hai người đó có số tiền là a (1 + m ) − r . 2

Cuối tháng thứ hai người đó có số tiền là T2 = ( a (1 + m ) − r ) (1 + m ) = a (1 + m ) − r (1 + m ) . 2

Đầu tháng thứ ba người đó có số tiền là a (1 + m ) − r (1 + m ) − r. 3

Cuối tháng thứ ba người đó có số tiền là T3 = a (1 + m ) − r (1 + m ) − r (1 + m ) . Cứ như thế số tiền người đó có trong cuối tháng thứ n là

Trang 21

Tn = a (1 + m ) −  r (1 + m )  n

n −1

+ r (1 + m )

n−2

+ ... + r (1 + m )  

= a (1 + m ) − r.

(1 + m ) − (1 + m ) . m

Người đó rút hết tiền trong tài khoản khi n

Tn − r ≤ 0 ⇔ Tn ≤ 10 ⇔ a (1 + m ) − r. Thay số ta được 1000.1, 005n − 10.

(1 + m ) − (1 + m ) ≤ 10 m

1, 005n − 1, 005 ≤ 10 ⇔ 1, 005n ≥ 2 ⇔ n ≥ 138,975. 0, 005

Vậy sau 139 tháng thì người đó rút hết tiền.

Câu 42. Công thức giải nhanh (chỉ áp dụng với hình chóp có đáy là hình bình hành). Hình chóp SABCD có SM SN SP SQ = a; = b; = c; = d . Khi đó, SA SB SC SD

V 1 1 1 1 abcd  1 1 1 1  + = +  SMNPQ =  + + + . a c b d VSABCD 4 a b c d Áp dụng công thức giải nhanh vào bài toán: +) Đặt a =

SA SB SC SD = 1; b = ;c = = 5; d = . SA SM SP SN

+) Ta có a + c = b + d ⇔ 1 + 5 = b + d ⇔ d = 6 − b. +)

VS . AMPN a + b + c + d 1 + b + 5 + 6 − b 3 1 = = = . 2 . VS . ABCD 4abcd 4.1.b.5. ( 6 − b ) 5 −b + 6b

3 1 +) Xét f ( b ) = . 2 ; b ∈ [1;5] . 5 −b + 6b

3 −2b + 6 f ' (b) = − . ; f ' ( b ) = 0 ⇔ b = 3. 5 (−b 2 + 6b)2 Từ bảng biến thiên (hình bên) ta có giá trị lớn nhất của

V1 3 . = V 25

Câu 43. Diện tích xung quanh phần thân hộp là S1 = 2π .5.6 = 60π ( cm 2 ) 1 Diện tích xung quanh nửa hình cầu là S 2 = .4π .52 = 50π ( cm 2 ) 2 Diện tích cần sơn là S = S1 + S 2 = 110π ( cm 2 ) .

Câu 44. Gọi D là hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng ( O ) . Kẻ AH ⊥ OD, H ∈ OD.

Trang 22

Ta có thể tích của khối chóp OO ' AB là

VOO ' AB =

1 2a 2 2a 2 4a 3 AH .S ∆OO ' B = . AH ≤ . AO = 3 3 3 3

(VOO ' AB )max ⇔ H ≡ O. Suy ra

= 1 . AD = 2 2a. Suy ra tan α = tan BAD 2

Câu 45. +) Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB, CD .

∆ACD cân tại A có trung tuyến AF  AF ⊥ CD. ∆BCD cân tại B có trung tuyến BF  BF ⊥ CD.

CD ⊥ AB .  CD ⊥ ( AFB )   CD ⊥ EF Mặt khác vì ∆ACD = ∆BCD ( c.c.c )  AF = BF  EF ⊥ AB.  EF là đoạn vuông góc chung của AB và CD .

Do đó EF là trung trực của AB và CD nên tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là điểm I thuộc đoạn EF +) Trong tam giác vuông ADF . AF 2 = AD 2 − DF 2 = 18  AF = 3 2. 1 2 1 VABCD = 2VDABF = 2. DF .S ABF = DF . AF .BF sin AFB 3 3 2

1 1 ≤ DF . AF .BF = 3 2 3 3

(

)

= 6.

VABCD lớn nhất bằng 6 khi sin AFB = 1 ⇔ AFB = 900 ⇔ AF ⊥ BF . Trong tam giác vuông cân ABF có: AB = AF 2 = 6  EF = 3.

Đặt IE = x  IF = 3 − x ( 0 ≤ x ≤ 3) . Trong tam giác vuông AEI có: AI 2 = x 2 + 9. 2

Trong tam giác vuông DFI có: DI 2 = ( 3 − x ) + 4. Tứ diện ABCD ngoại tiếp mặt cầu tâm I thì R = AI = DI  AI 2 = DI 2 2

 x 2 + 9 = ( 3 − x ) + 4 ⇔ −6 x + 4 = 0 ⇔ x = Vậy S = 4π R 2 = 4π .

2 85  R 2 = AI 2 = . 3 9

85 340π = . 9 9

Câu 46. Tính từ lúc t = 0 , điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian

π là 2ω Trang 23

π π 2ω

I

2ω 0

I π π   sin  ωt +  dt = − 0 cos  ωt +  ω 2 2   0

=−

I0   π π  π   cos  ω. +  − cos  ω.0 +    2  ω   2ω 2  

=−

I0   π  I cos π − cos    = 0 .  ω  2  ω

Câu 47. Ta xây dựng hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ Ta có O2 ( 0; 0 ) , O1 ( −6; 0 ) , C ( 8; 0 ) . Ta có O1O2 = O1 A2 − O2 A2 = 6.

Đường tròn ( O2 ;8 ) có phương trình là

x 2 + y 2 = 64 ⇔ y = 64 − x 2 ( −8 ≤ x ≤ 8 ) . 2

Đường tròn ( O1 ;10 ) có phương trình là ( x + 6 ) + y 2 = 100

 y = 100 − ( x + 6 )

( −16 ≤ x ≤ 4 ) . 8

608π 2 Thể tích cần tìm V = π  ( 64 − x 2 )dx − π  100 − ( x + 6 ) dx = .   3 0 0

Câu 48. Vì M là điểm biểu diễn số phức z1 = 1 + i nên tọa độ điểm M là (1;1). Vì N là điểm biểu diễn số phức z2 = 8 + i nên tọa độ điểm N là (8;1). Vì P là điểm biểu diễn số phức z3 = 1 − 3i nên tọa độ điểm P là (1;-3).  MN .MP = 0  Ta có MN = ( 7;0 ) , MP = ( 0; −4 ) nên  hay tam giác MNP vuông tại M mà không phải tam  MN ≠ MP

giác cân.

Câu 49. Ta có z1 + z2 = 8 + 6i = 10 .

(

Suy ra 2 z1 + z2

)= z +z 1

(

2 2

+ z1 − z2 = 100 + 4 = 104 .

Ta có P = z1 + z2 ≤ 2 z1 + z2

104 = 2 26 .

 z1 = z2 = 26  Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi  z1 + z2 = 8 + 6i z −z =2  1 2 Trang 24

Vậy max P = 2 26 .

Câu 50. Phương trình z 2 + mz + 5 = 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 thì hai nghiệm phức là hai số liên hợp của nhau nên z1 + z2 = 2 z1 . Gọi z1 = a + i, ( a ∈ ℝ ) là một nghiệm của phương trình. 2

Ta có ( a + i ) + m ( a + i ) + 5 = 0 ⇔ ( a 2 + ma + 4 ) + ( 2a + m ) i = 0

a 2 + ma + 4 = 0  a 2 − 2a 2 + 4 = 0 a = 2  a = −2 ⇔ ⇔ ⇔ hoặc ⇔   m = −4 m = 4 2a + m = 0 m = −2a Suy ra z1 = 2 + i hoặc z1 = −2 + i . Do đó z1 = −2 + i . Vậy z1 + z2 = 2 5 .

Câu 51. Gọi C ABM là chu vi của tam giác ABM. AB = ( −2; −3; −10 )  AB = 113 AB = ( −2; −3; −10 ) , CD = (1; −4;1)  AB.CD = −2 + 12 − 10 = 0  AB ⊥ CD Gọi ( P ) là mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với đường thẳng CD; H là giao điểm của ( P ) và đường thẳng CD. Phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua A ( −1;1;6 ) có vectơ pháp tuyến CD = (1; −4;1) là: x − 4 y + z − 1 = 0 . x = 1+ t  Phương trình đường thẳng CD :  y = 2 − 4t .  z = −1 + t  Vì H ∈ CD nên H (1 + t ; 2 − 4t; −1 + t ) . Mà H ∈ ( P ) ⇔ 1 + t − 4 ( 2 − 4t ) − 1 + t − 1 = 0 ⇔ t =

1 1 3 ⇔ H  ;0; −  . 2 2 2

 AM ≥ AH Với ∀M ∈ CD , ta có   AM + BM ≥ AH + BH .  BM ≥ BH C ABM = AB + AM + BM ≥ 113 + AH + BH , ∀M ∈ CD . 1 3 Suy ra min C ABM = 113 + AH + BH , đạt được M ≡ H ⇔ M  ;0; −  . 2 2 Vậ y a + b + c = 1 .

Câu 52. Trang 25

Mặt phẳng ( P ) có một vectơ pháp tuyến là nP = (1; 2; −2 ) .

Mặt cầu ( S1 ) có tâm I1 ( 2; 0; −1) và bán kính R1 = 1 . Mặt cầu ( S 2 ) có tâm I 2 ( −4; −2;3) và bán kính R2 = 2 . Ta có I1 I 2 = ( −6; −2; 4 )  I1 I 2 = 2 14 > R1 + R2 suy ra ( S1 ) , ( S 2 ) nằm ngoài nhau.

(

)(

)

Ta có xI1 + 2 yI1 − 2 z I1 + 5 xI 2 + 2 yI 2 − 2 z I 2 + 5 < 0 nên I1 , I 2 nằm về hai phía đối với mặt phẳng ( P ) . Ngoài ra

d  I1 , ( P )  = 3 > R1 , d  I 2 , ( P )  = 3 > R2 . Gọi N, P, H lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng I1 I 2 với hai mặt cầu

( S1 ) , ( S2 ) và ( P ) . Ta có MA + MB + AI1 + BI 2 ≥ I1 I 2 ⇔ MA + MB + NI1 + PI 2 ≥ I1 N + NP + PI 2 ⇔ MA + MB ≥ NP .

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi A ≡ N , B ≡ P và M ≡ H . Khi đó, ( MA + MB )min = NP = I1I 2 − R1 − R2 = 2 14 − 3 .

Câu 53. Ta có CM = a 2 +

SM = 4a 2 + Đặt p = S ∆SMC =

a 2 a 10 = , 9 3

4a 2 2a 10 = , SC = a 6 . 9 3

SM + MC + SC . Diện tích tam giác SMC là 2 p ( p − SM )( p − CM )( p − SC ) =

a 2 11 . 3

Suy ra khoảng cách từ S đến CM là SH =

2 S ∆SMC a 110 = CM 5

Câu 54. Gọi K là trung điểm của AC.  BK ⊥ AC Suy ra   BK ⊥ ( ACC ′A′ )  BK ⊥ NC .  BK ⊥ AA′

Kẻ KH ⊥ NC ( H ∈ NC ) , suy ra NC ⊥ ( BKH )  NC ⊥ BH .

Trang 26

( MNP ) ∩ ( ACC ′ ) = NC  Ta có  BH ⊥ NC  KH ⊥ NC 

)

(

=α .  ( MNP ) , ( ACC ′ ) = KHB Lại có BK = 3, KH =

2 21 5 21 KH 2 . Khi đó, cos α =  BH = = . 7 7 BH 5

Câu 55. Ta có

4 cos3 x − cos 2 x + ( m − 3) cos x − 1 = 0 ⇔ 4 cos3 x − 2 cos 2 x + ( m − 3) cos x = 0 cos x = 0 ⇔ 2  4 cos x − 2 cos x + m − 3 = 0 (1) cos x = 0 ⇔ x =

 π π + kπ , k ∈ Ζ không có nghiệm thuộc khoảng  − ;  . 2  2 2

 π π Đặt t = cos x , vì x ∈  − ;  nên t ∈ ( 0;1] .  2 2

Khi đó phương trình (1) ⇔ 4t 2 − 2t + m − 3 = 0

( 2) .

Ycbt ⇔ phương trình ( 2 ) có 2 nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa mãn 0 < t1 , t2 < 1 .

( 2 ) ⇔ m = −4t 2 + 2t + 3 = g ( t ) Ta có bảng biến thiên của g ( t ) trên t ∈ ( 0;1] . Từ bảng biến thiên trên phương trình ( 2 ) có 2 nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa mãn 0 < t1 , t2 < 1 thì 3 < m <

13 . Vì m nguyên nên 4

không có giá trị nào.

Câu 56. Để chọn ra ban cán sự lớp thỏa mãn yêu cầu, ta tiến hành chọn theo hai bước sau. Bước 1. Chọn 3 bạn trong đó có một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một lớp phó văn thể mĩ từ 45 bạn. Mỗi một cách chọn ra một ban cán sự lớp gồm ba bạn trong đó có một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một lớp phó văn thể mĩ từ 45 bạn học sinh lớp 11A2 tương ứng với một chỉnh hợp chập 3 của 45 phần tử. 3 Do đó số cách chọn là: A45 .

Bước 2. Chọn 2 bạn làm thư kí từ 42 bạn còn lại. Mỗi cách chọn này không phân biệt về thứ tự nên số cách chọn là: C422 . Công việc được thực hiện hai bước liên tiếp nên theo qui tắc nhân, ta có số cách cô giáo chọn ra một ban 3 3 cán sự lớp thỏa mãn yêu cầu bài toán là: A45 .C422 = 3!.C45 .C422 .

Câu 57. Học sinh đã làm đúng được 25 câu, nghĩa là đã được 5 điểm. Trang 27

Để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn hoặc bằng 6 điểm thì học sinh đó đúng ít nhất 5 câu trong 25 câu còn lại. Gọi A là biến cố “học sinh đó đúng ít nhất 5 câu trong 25 câu còn lại”.  A là biến cố học sinh đó đúng nhiều nhất 4 câu trong 25 câu còn lại.

Xét các trường hợp sau: 1 TH1. Học sinh đó đúng 4 câu, có xác suất là: C .   4

4 25

TH2. Học sinh đó đúng 3 câu, có xác suất là:

3 C25 .322 . 425

TH3. Học sinh đó đúng 2 câu, có xác suất là:

C252 .323 . 425

TH4. Học sinh đó đúng 1 câu, có xác suất là:

1 C25 .324 . 425

TH5. Học sinh đó không đúng câu nào, có xác suất là:

( )

P A =

C 4 .321  3 .   = 25 25 . 4  4

325 . 425

3 1 C254 .321 + C25 .322 + C252 .323 + C25 .324 + 325 . 425

( )

Vậy P ( A) = 1 − P A ≈ 78, 626% .

Câu 58. Ta có S =

u2 − u1 u − u2 u − u50 + 3 + ... + 51 u2 − u1 u3 − u2 u51 − u50

u51 − u1 u + 50d − u1 25 = 1 = . d d 6

Câu 59. Ta có P = u1. ( u1.q ) ..... ( u1.q

n −1

) = u .q n 1

1+ 2 + 3+...+ ( n −1)

= u .q n 1

n ( n −1) 2

Theo giả thiết, ta có A = u1 + u2 + u3 + ... + un = u1. B=

n −1   =  u1.q 2  .  

qn −1 . q −1

1 1 1 1 1  1 1 1  + + + ... + = .  1 + + 2 + ... + n −1  u1 u2 u3 un u1  q q q 

1 1 qn 1 qn −1 1 . = . = . . u1 1 − 1 u1 q − 1 q n −1 q 1−

Và

Trang 28

n −1   A  A  2020  Suy ra = u12 .q n −1 =  u1.q 2  . Vậy P =   =   . B B  2021    n

Câu 60. Gọi hn là độ dài đường đi của quả bóng ở lần rơi xuống thứ n ( n ∈ Ν *) Gọi ln là độ dài đường đi của quả bóng ở lần nảy lên thứ n ( n ∈ Ν *) Theo bài ra ta có h1 = 55,8, l1 = công bội q =

1 .55,8 = 5,58 và các dãy số ( hn ) , ln là các cấp số nhân lùi vô hạn với 10

1 10

Suy ra tổng độ dài đường đi của quả bóng là S =

1 1− 10

10 ( h1 + l1 ) = 68, 2 ( m ) . 9

PHẦN TỰ LUẬN Bài 1. Gọi x và y lần lượt là số kg sản phẩm loại một và loại hai mà xưởng này sản xuất ( x; y ≥ 0 ) .

Lợi nhuận thu được là f ( x; y ) = 40 x + 30 y nghìn đồng. 2 x + 4 y ≤ 200  x + 2 y ≤ 100   Ta có hệ bất phương trình sau đây 30 x + 15 y ≤ 1200 ⇔ 2 x + y ≤ 80 ( ∗)  x, y ≥ 0  x, y ≥ 0  

Miền nghiệm của hệ bất phương trình ( ∗) là miền tứ giác OABC với

O ( 0; 0 ) , A ( 0;50 ) , B ( 20; 40 ) , C ( 40;0 ) Ta suy ra

f ( x; y ) đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm khi

( x; y ) = ( 20; 40 ) . Vậy nên sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để lợi nhuận thu được là lớn nhất. Bài 2.

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Vì hai elip lần lượt nhận đường kính vuông góc nhau của đường tròn làm trục lớn, trục bé của mỗi elip đều bằng 1 dm nên ta có phương trình hai elip là: ( E1 ) :

x2 y 2 x2 y2 + = 1 và ( E2 ) : + =1. 16 1 1 16

Tọa độ giao điểm của hai elip trong góc phần tư thứ nhất là nghiệm của phương trình:

1−

x2 4 (vì x > 0 ) = 16 (1 − x 2 )  x = 16 17 Trang 29

  Diện tích hình phẳng cần tìm là S = 4    4 17

Xét I1 =

 0

4 17

x2 1 1 − dx = 16 4

 0

4 17

 0

x2 1 − dx + 16



4 17

  16 (1 − x )dx  .   2

π  16 − x 2 dx . Đặt x = 4sin t  0 ≤ t ≤  2 

 dx = 4 cos tdt .

Đổi cận: x = 0  t = 0; x =

1 Khi đó, I1 = 4

arcsin



1 17

arcsin

16 − 16sin 2 t .4 cost dt = 4

arcsin

4 1 .  t = arcsin 17 17



1 17

cos 2 t dt

0 1 17

arcsin

1 (1 + cos 2 t ) dt = 2 1 + sin 2t   2 0

1 17

1 1 8 1 8  = 2  arcsin + .  = 2 arcsin + . 17 2 17  17 17  1

Tương tự, ta có I 2 =



16 (1 − x 2 )dx = π −

4 17

8 4 − 2 arcsin 17 17

1 4    S = 4 ( I1 + I 2 ) = 4π + 8  arcsin − arcsin  17 17   1 4   Vậy diện tích cần tìm là S = 4π + 8  arcsin − arcsin . 17 17   Bài 3. Không gian mẫu của phép thử gieo hai con súc sắc xanh và đỏ gồm các bộ số ( x; y ) thỏa mãn

x, y ∈ {1; 2;...;6} .  Số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = 6 × 6 = 36 .

Ta thấy trong 36 bộ số

( x; y )

của không gian mẫu chỉ có 6 cặp

( x; y )

có tổng nhỏ hơn 5. Đó là

(1;1) , (1; 2 ) , ( 2;1) , (1;3) , ( 3;1) , ( 2; 2 ) . Vậy xác suất để x + y < 5 là P1 = Xác suất để x + y ≥ 5 là P2 = 1 −

6 1 = . 36 6

1 5 = . 6 6

Bình 1 đựng 6 viên bi xanh và 4 viên bi vàng  Xác suất lấy cả 2 viên bi vàng từ bình 1 là

C42 C102

Trang 30

 Xác suất lấy được ít nhất 1 viên bi xanh từ bình 1 là 1 −

C42 . C102

Bình 2 đựng 3 viên bi xanh và 6 viên bi vàng  Xác suất lấy cả 2 viên bi vàng từ bình 2 là

C62 C92

C62  Xác suất lấy được ít nhất 1 viên bi xanh từ bình 2 là 1 − 2 . C9

Do đó xác suất để lấy được ít nhất 1 bi xanh trong trò chơi là

5  C42  1  C62  59 . 1 −  + 1 − = 6  C102  6  C92  72

Trang 31

BỘ ĐỀ KIỂM TRA TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2022 ĐỀ THI MẪU SỐ 1-8 ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Articles inside

BÀI ĐỌC