Chuyên đề bồi dưỡng HSG pH - TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG - CÂN BẰNG HÓA HỌC - Phóng xạ Gv Nguyễn Thị Hương by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG HÓA HỌC

vectorstock.com/22666516

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN TEST PREP PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

Chuyên đề bồi dưỡng HSG pH - TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG - CÂN BẰNG HÓA HỌC Phóng xạ Gv Nguyễn Thị Hương WORD VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

Chuyên đề pH I. pH vµ çc ®Þnh luËt ¸p dông tÝnh pH 1. pH C«ng thøc tÝnh: pH = -lg (H+ ) (H+ ) chØ sè ho¹t ®é cña ion hi®r« Trong dung dÞch lo·ng pH = -lg[H+] Tõ c©n b»ng . H2O ⇌ H+ + HOKw = 10-14 ⇒ pH + pOH = 14 2. Çc ®Þnh luËt ¸p dông tÝnh pH 2.1. §Þnh luËt b¶o toµn nång ®é: Nång ®é ban ®Çu cña 1 cÊu tö b»ng tæng nång ®é c©n b»ng cña çc d¹ng tån t¹i cña cÊu tö cã mÆt trong dung dÞch. 2.2. §Þnh luËt b¶o toµn ®iÖn tÝch: Dùa trªn nguyªn t¾c dung dÞch cã tÝnh trung hoµ ®iÖn. Tæng ®iÖn tÝch ©m cña çc anion ph¶i b»ng tæng ®iÖn tÝch d−¬ng cña çc cation. 2.3. §Þnh luËt t¸c dông khèi l−îng: aA + bB ⇌ cC + dD

[C ]c [D]d kc = [A]a [B]b

ë ®©y xÐt ho¹t ®é c¸c ion b»ng 1

2.4. §Þnh luËt b¶o toµn proton (®iÒu kiÖn proton): NÕu ta chän mét tr¹ng th¸i nµo cña dd lµm chuÈn (møc kh«ng) th× tæng nång ®é proton mµ çc cÊu tö ë møc kh«ng gi¶i phãng ra b»ng tæng nång ®é proton mµ çc cÊu tö thu vµo ®Ó ®¹t ®Õn tr¹ng th¸i c©n b»ng. VD: Dung dÞch CH3COONa C1mol/l vµ NaOHC2 mol/l NaOH → Na+ + OHC2 CH3 COONa → CH3COO- + Na+ Møc kh«ng: CH3COO-(C1), H2O H2O ⇌ H+ + OHKw + CH3COO + H ⇌ CH3COOH Ka-1 [H+] = ([OH-] - C2) - [CH3COO-] II. Çc d¹ng bµi tËp : 1. axit m¹nh: Axit m¹nh (kÝ hiÖu HY) nh−êng hoµn toµn proton cho n−íc. HY + H2O → H3O+ + Y(I-1). trong dung dÞch [HY] ≈ 0 vµ [Y ] = CHY. Çc axit m¹nh th−êng gÆp lµ: HCl; HBr; HI; HSCN; HClO3; HBrO3; HNO3 (nÊc 1); HClO4, HMnO4, v.v... C©n b»ng (I-1) th−êng ®−îc viÕt ë d¹ng ®¬n gi¶n: HY → H+ + Y(I-2) Trong dung dÞch n−íc ngoµi qu¸ tr×nh (I-2) cßn cã qu¸ tr×nh ph©n li cña n−íc. 1

Chuyên đề pH ⇌ H2O H+ + OH(I-3) Nh− vËy cã 2 qu¸ tr×nh cho proton vµ ph−¬ng tr×nh ddk proton cã d¹ng: (I-4) [H+] = [OH-] + [Y-] hoÆc: [H+] = [OH-] + CHY (I-5) Sù cã mÆt cña ion H+ do HY ph©n li ra lµm chuyÓn dÞch c©n b»ng (I-3) sang tr¸i

vµ [OH-] < 10-7. V× vËy, trong tr−êng hîp CHY >> 10-7 th× cã thÓ coi. [H+] = CHY (I-6) nghÜa lµ, trong dung dÞch sù ph©n li cña HY lµ chiÕm −u thÕ cßn sù ph©n li cña H2O xÈy ra kh«ng ®¸ng kÓ. 1.1. TÝnh pH, pOH vµ  H +  , OH −  ,cña dung dÞch HCl 1,0.10-3M. HCl → H+ + Cl1,0.10-3 H2O ⇌ H+ + OHCHCl >> 10-7 vËy [H+] = CHCl = 1,0 . 10-3 → pH = -lg (1.10-3) = 3,0. pOH = 14,0 - 3,0 = 11,0 → [OH-] = 1,0 . 10-11M. 1.2.Trén 200ml dung dÞch HCl cã pH = 2,0 víi 300ml HNO3 cã pH = 3,0. TÝnh pH cña dung dÞch thu ®−îc. Dung dÞch gèc: CoHCl = 10-pH = 1,0 . 10-2; CoHNO3 = 10-pH = 1,0. 10-3

VoHCl = 200ml; Sau khi trén:

VoHNO3 = 300ml.

1.10 −2.200 C HCl = = 4,0.10 − 3 500 1.10 −3.300 C HNO3 = = 6,0.10 − 4 500

HCl → H+ + Cl– HNO3 → H+ + NO3− H2O ⇌ H+ - OH– Bëi v× CHCl, C HNO3 >> 10-7 nªn cã thÓ kh«ng cÇn kÓ ®Õn sù ph©n li cña n−íc. ®k proton:

[H+] = [Cl–] + NO3− = CHCl + C HNO3 = 4.10-3 + 6.10-4 = 4,6 .10-

pH = -lg(4,6.10-3 ) = 2,33. Chó ý:Trong tr−êng hîp CHY ≈ 10-7 th× ph¶i kÓ ®Õn sù ph©n li cña n−íc vµ phÐp tÝnh ®−îc thùc hiÖn ®¬n gi¶n theo c©n b»ng ph©n li cña H2O. I.2.1.3: Nhá 1 giät HCl 3,4 .10-3 M vµo 300,00 ml n−íc. TÝnh pH cña dung dÞch, biÕt thÓ tÝch cña 1 giät lµ 0,03ml. C HCl

3,4.10 −3.0,03 = = 3,4.10 − 7 M . 300,03

V× CHCl kh«ng lín h¬n nhiÒu so víi 10-7 nªn cÇn ph¶i kÓ ®Õn sù ph©n li cña H2O. 2

Chuyên đề pH HCl → H + Cl– 3,4.10-7 H2 O ⇌ H+ + OH KW =10-14 C 3,4.10-7 [] (3,4 .10-7 + x) x. Theo ®Þnh luËt t¸c dông khèi l−îng ta cã: x (3,4.10-7 + x) = 1,0 .10-14 x2 + 3,4 .10-7 x - 1,0 . 10-14 = 0. –8 – vµ [OH ] = x = 2,72 . 10-8. ⇒ x = 2,72 .10 [H+] = 10–14/2,72 . 10-8 = 3,67 .10-7 ⇒ pH = 6,43. 2. baz¬ m¹nh. Çc baz¬ m¹nh th−êng gÆp: LiOH; NaOH; KOH; RbOH; CsOH; FrOH; Ca(OH)2; Sr(OH)2; Ba(OH)2 (nÊc 1). Trong dung dÞch baz¬ m¹nh XOH cã çc qu¸ tr×nh: - C©n b»ng ion ho¸ cña n−íc. (I-7) H2O ⇌ H+ + OH- C©n b»ng th©u proton cña XOH: XOH + H+ → X+ + H2O (I-8). + – (I-9). XOH + H2O → X (H2O) + OH Mét çch ®¬n gi¶n cã thÓ viÕt çc qu¸ tr×nh xÈy ra trong dung dÞch baz¬ m¹nh: XOH → X+ + OH– (I-10). + (I-11). H2O ⇌ H + OH + – – §iÒu kiÖn proton: [H ] = [OH ] - C X + = [OH ] - CXOH (I-12). hoÆc [OH–] = [H+] + CXOH (I-13). ë ®©y do sù cã mÆt cña OH– gi¶i phãng ra tõ (I-10) mµ c©n b»ng ph©n li cña n−íc (I-11) chuyÓn dÞch sang tr¸i vµ [H+] << 10-7. V× vËy, nÕu CXOH >> 10-7 th×. [OH–] = CXOH nghÜa lµ nång ®é OH– trong dung dÞch b»ng nång ®é cña baz¬ m¹nh. 2.1:TÝnh [H+], [OH–], pH cña dung dÞch NaOH 1,0 . 10-4M NaOH → Na+ + OH– 1.10-4 H2O ⇌ H+ + OH– CNaOH >> 10-7 nªn: [OH–] = CXOH = 1,0.10-4. [H+] = Kw/ [OH–] = 10-14/1,0 . 10-4 pH = -1g 1,0 . 10-10 = 10,0. Trong tr−êng hîp CXOH ≈ 10-7 th× ph¶i kÓ ®Õn sù ph©n li cña H2O nh− ®èi víi tr−êng hîp axit m¹nh. 2.2. TÝnh [H+], [OH–], pH cña dung dÞch thu ®−îc khi thªm 20,10ml dung dÞch NaOH 1,00 .10-3M vµo 80,00ml dung dÞch HCl 2,50 . 10-4M. Sau khi trén: +

Chuyên đề pH 1,00.10 −3.20,10 C NaOH = = 2,008.10 − 4 M 100,10 2,50.10 −4.80,00 C HCl = = 1,998.10 − 4 M 100,10

Ph¶n øng

HCl + NaOH → NaCl + H2O -4 1,998. 10 2,008.10-4 1,01.10-4 Thµnh phÇn giíi h¹n: NaOH 1,00.10-6 , H2O. Çc qu¸ tr×nh: NaOH → Na+ + OH– 1,00.106 + ⇌ H H2O + OH– KW = 10-14 C 1.10-6 [] x 1.10-6 +x Theo ®Þnh luËt t¸c dông khèi l−îng: x (1.10-6 + x) = 10-14 -9 ⇒ x = 9,90 . 10 . [H+] = 9,90.10-9 M; [OH–] = 1,01 . 10-6M; pH = 8,00. ⇒ 3.§¬n AXit yÕu. Çc axit yÕu ph©n ly mét phÇn vµ dung dÞch cã ph¶n øng axit. §é m¹nh cña çc axit ®−îc ®Æc tr−ng b»ng h»ng sè ph©n li axit Ka hoÆc chØ sè h»ng sè ph©n li pKa = -lgKa. DÜ nhiªn Ka cµng lín hay pKa cµng bÐ th× axit cµng m¹nh. Çc axit yÕu cã thÓ tån t¹i ë d¹ng ph©n tö, cation, hoÆc anion. VÝ dô: Ph©n tö: HCN H+ + CN– Ka = 10-9,35; pKa = 9,35. ⇌ + -9,24 ⇌ H + NH3 Ka = 10 cation: NH 4+ ; pKa = 9,24. anion: HSO4− ⇌ H+ + SO42 − Ka = 10-1,99; pKa = 1,99. Trong tr−êng hîp tæng qu¸t trong dung dÞch axit HA cã çc qu¸ tr×nh sau: H2O ⇌ H+ - OH– KW (I-15). + – HA Ka (I-16). ⇌ H +A Theo ®Þnh luËt td khèi l−îng ¸p dông ta cã: [ H + ][ A− ] = Ka HA

(coi fi = 1) (I-17).

hay [H+] [A–] = Ka [HA] (I-18). TÝch sè ion cña hai qu¸ tr×nh [H+] [OH–] = KW (I-19). + – [H ] [A ] = Ka[HA] ≈ KaCHA (I-20). NÕu KW << KaCHA th× sù ph©n li cña n−íc xÈy ra kh«ng ®¸ng kÓ vµ cã thÓ tÝnh thµnh phÇn c©n b»ng theo (I-16): HA ⇌ H+ + A– Ka C C [] C-x x x 4

Chuyên đề pH 2

x = Ka C−x

(I-21).

Gi¶i ph−¬ng tr×nh cho phÐp ®¸nh gi¸ x tøc lµ [H+], [A–]. 3.1: §¸nh gi¸ pH cña dung dÞch HCOOH 0,10M. H2O H+ + OH– KW = 1,0 . 10-14 (1). ⇌ + – HCOOH Ka = 1,78 . 10-4 (2). ⇌ H + HCOO KaC = 1,78 .10-5 >> KW, vËy c©n b»ng (2) lµ chñ yÕu: HCOOH H+ + HCOO– Ka = 1,78 . 10-4. ⇌ C 0,10 [] 0,10 – x x x x2 = 1,78.10 − 4 0,10 − x

Gi¶ sö: x << 0,10 → x = 4,22 . 10-3 << 0,10 tho¶ m·n. VËy [H+] = 4,22 . 10-3; pH = 2,37 3.2. §¸nh gi¸ nång ®é cña dung dÞch CH3COOH ph¶i cã trong dung dÞch sao cho pH = 3,0. CH3COOH CH3COO– + H+ K = 10-4,76. C C [] C - 10-3 10-3 10-3. Theo ®Þnh luËt t¸c dông khèi l−îng: [ H + ][CH 3COO − ] (10 −3 ) 2 = = 10 − 4,76 −3 [CH 3COOH ] C − 10 ⇒

10 −6 C = 10 + − 4,76 = 10 − 3 + 10 −1, 24 = 5,85.10 − 2 M 10 -3

Trong tr−êng hîp KW ≈ KaC th× ph¶i kÓ ®Õn c©n b»ng ph©n li cña n−íc. ViÖc tÝnh gÇn ®óng ®−îc thùc hiÖn theo ph−¬ng tr×nh ®k proton. 3.3: TÝnh gÇn ®óng pH cña dung dÞch NH4Cl 1,0 . 10-4 M. – NH4Cl  → NH 4+ + Cl NH3 + H+ Ka = 10-9,24. NH 4+ H2O H+ + OH– KW = 10-14 ë ®©y KaC = 10-4 . 10-9,24 = 10-13,24 ≈ KW do ®ã kh«ng thÓ bá qua sù ph©n li cña n−íc. møc kh«ng NH 4+ , H2O. §KP: [H+] = [OH–] + [NH3]. Kw [NH 4+ ] [H ] = + + K a [H ] [H + ] +

⇒

[H+] =

K w + K a [NH +4 ]

Coi NH 4+ ≈ C NH + = 1.10 −4 ta cã gi¸ trÞ gÇn ®óng cña [H+]: 4

[H ] = 10 −14 + 10 −13, 24 = 2,6.10 − 7

vµ pH

≈

6,58. 5

Chuyên đề pH NÕu kh«ng tÝnh sù ph©n li cña H3O th× [H+] = K a C = 10 −6,62 vµ pH = 6,62 4. ®¬n baz¬ yÕu. Mét phÇn çc baz¬ yÕu phô thuéc vµo h»ng sè baz¬ Kb hoÆc chØ sè h»ng sè baz¬ pKb = - lgKb. H»ng sè Kb ®−îc tæ hîp tõ h»ng sè ph©n li cña n−íc vµ h»ng sè ph©n li cña axit t−¬ng øng. §èi víi baz¬ A–: H2O H+ + OH– KW A– + H+ HA K a−1 A– + H2O HA + OH– Kb (I-22). Tõ tæ hîp çc ph¶n øng trªn ta cã: Kb = KW/Ka (I-23). (I-24) vµ pKb = pKW - pKa Nh− vËy khi axit HA cµng m¹nh (Ka lín) th× baz¬ t−¬ng øng cµng yÕu (Kb bÐ) vµ ng−îc l¹i. Ph¶n øng (I-22), ®Æc tr−ng cho ph¶n øng cña çc baz¬, ph¶n ¶nh qu¸ tr×nh nhËn proton cña n−íc trong çc dung dÞch baz¬ yÕu. §Ó gi¶i thÝch tÝnh baz¬ cña A– theo thuyÕt Arªniut ph−¬ng tr×nh (I-22) ®−îc gäi lµ ph¶n øng thuû ph©n cña A–. Nh− vËy trong bÊt k× dung dÞch baz¬ nµo còng ®Òu cã hai qu¸ tr×nh: - Ph©n li cña H2O H+ + OH– KW – – HA + OH Kb - Thu proto cña baz¬ A + H2O Trong tr−êng hîp tÝch sè ion KW cña n−íc rÊt bÐ so víi tÝch sè ion cña baz¬ . [HA] .[OH–] = Kb[A–] ≈ Kb C A − : KW << Kb C A − (I-25) Th× cã thÓ tÝnh c©n b»ng chØ theo (I - 22). A– + H2O HA + OH– Kb C C [] C-x x x x2 = Kb C−x

Cã thÓ tÝnh dÔ dµng x 4.1: TÝnh pH cña dung dÞch NaCN 0,010M. NaCN → Na+ + CN– CN– + H2O Kb (1). + – H2O H + OH KW -14 -9,35 -4,65 Kb = Kw/Ka = 10 /10 = 10 Kb. C A − = 10-4,65 . 10-2 >> KW.

(I-26).

HCN + OH– (2).

Chuyên đề pH §iÒu kiÖn (I - 25) hoµn toµn tho¶ m·n. Ta cã thÓ tÝnh c©n b»ng theo (1) CN– + H2O HCN + OH– Kb = 10-4,65. C 0,010 [] 0,010 - x x x Ta cã:

x2 = 10−4,65 ⇒ x = 4, 73.10−4 0, 010 − x

VËy: [OH–] = x = 4,73 . 10-4 ⇒ pOH = 3,32 ; pH = 10,68. Trong tr−êng hîp ®iÒu kiÖn (I-25) kh«ng tho¶ m·n, nghÜa lµ KW ≈ K b C A − th× ph¶i tÝnh ®Õn c©n b»ng ph©n li cña n−íc. PhÐp tÝnh gÇn ®óng ®−îc thùc hiÖn dÔ dµng dùa trªn ph−¬ng tr×nh ®k proton. 4.2: TÝnh pH cña dung dÞch Na2SO4 0,010M. Na2SO4 → 2Na+ + SO42 − + – ⇌ H + OH H2O KW = 10-14 (1). SO42 − + H 2O HSO4− + OH– Kb = 10-14/10-1,99. KbC = 10-12,01 . 10-2 ≈ kW, kh«ng thÓ bá c©n b»ng (1). ®k proton víi møc kh«ng , SO42 − ; H 2O . H2O H+ - OH– K W. SO42 − + H +

HSO4−

K a−1

[H+] = [OH–] - [ HSO4− ] [H+] = KW/[H+] - K a−1 [ SO42 − ] [H+]. Suy ra

[H+] =

TÝnh gÇn ®óng víi

Kw −1 1 + K a [ SO42 − ] [ SO42 − ] = 10-2

10−14  H +  = ≈ 7,1.10−8 −2 −1,99 1 + 10 /10 ⇒ pH = 7,15.

5.Hçn hîp çc axit vµ ®¬n baz¬. 5.1 Hçn hîp axit m¹nh vµ axit yÕu: Trong dung dÞch axit m¹nh HY nång ®é C1 mol/l vµ axit yÕu HA nång ®é C2 mol/l cã çc qu¸ tr×nh sau: Ph©n li cña axit m¹nh HY: HY → H+ + Y– (I- 27). + – Ion ho¸ cña n−íc: H2O ⇌ H + OH KW (I - 28). + Ph©n li cña axit yÕu HA: HA ⇌ H + A– Ka (I-29) . ë ®©y CHA = C2; C H + = CHY = C1. Trong ®a sè tr−êng hîp, do sù cã mÆt cña çc axit HY vµ HA nªn sù ph©n li cña n−íc xÈy ra kh«ng ®¸ng kÓ. Ta cã thÓ tÝnh nång ®é ion H+ dùa vµo c©n b»ng (I-29) cã kÓ ®Õn sù cã mÆt cña ion H+ do HY ph©n li ra (I-24): HA H+ + A– Ka. 7

Chuyên đề pH C []

C2 C2 – x

C1 + x

x(C1 + x) = Ka C2 − x

(I-30)

NÕu h»ng sè ph©n li KHA t−¬ng ®èi bÐ vµ C1 vµ C2 kh«ng qu¸ nhá th× cã thÓ coi x << C2; x << C1 vµ ta cã thÓ ®¸nh gi¸ gÇn ®óng. x = [H+] = K a

C2 C1

(I-31).

5.1.1: Trén 20,00ml HCl 0,0200ml víi 30,00ml dung dÞch CH3COOH 0,150M. TÝnh pH cña hçn hîp thu ®−îc. H2O H+ + OH– 10-14 HCl → H+ + Cl– CH3COOH H+ + CH3COO– Ka = 10-4,76 ⇌ CoHCl = 0,0200M; VoHCl = 20,00ml. CoCH 3COOH = 0,150M ; CoCH 3 COOH =

C []

CH3COOH 0,0900 0,09 - x

⇌

0,15.30 = 0,0900 20 + 30

H+ +

0,00800 0,008 + x

CH3COO–

Ka = 1,74 . 10-5

x(0,008 + x ) = 1,74.10 − 5 0,09 − x

Víi x << 0,008 ta rót ra ph−¬ng tr×nh gÇn ®óng: x = 1,74.10-5 .

0,09 = 1,95.10 − 4 0,008

Gi¸ trÞ nµy kh«ng nhá h¬n nhiÒu so víi 0,008. NÕu coi x << 0,09 th×: x2 + 8.10-3 x - 1,566 . 10-6 = 0. tÝnh ®−îc: x = 1,912 . 10-4. Hai kÕt qu¶ nµy ®Òu phï hîp. VËy x = [CH3COO–] = 1,91 . 10-4. [H+] = 0,008 + x = 8,19 . 10-3M ⇒ pH = 2,09. 5,2.Hçn hîp baz¬ m¹nh vµ baz¬ yÕu: Trong dung dÞch cã qu¸ tr×nh ph©n li hoµn toµn cña baz¬ m¹nh (XOH) c©n b»ng ph©n li cña n−íc, qu¸ tr×nh proton ho¸ cña baz¬ yÕu (A–). XOH → X+ + OH– (I-32). + – H2O H - OH (I-33). – HA - OH (I-34). A + H2O Cã thÓ coi qu¸ tr×nh ph©n li cña n−íc xÈy ra kh«ng ®¸ng kÓ do sù cã mÆt cña nång ®é OH– sinh ra tõ hai qu¸ tr×nh (I- 32) vµ (I-34):

Chuyên đề pH Ta cã thÓ ®¸nh gi¸ nång ®é OH– dùa vµo c©n b»ng (I-34) cã thÓ tÝnh ®Õn sù cã mÆt cña nång ®é OH– do XOH ph©n li ra, víi COH − = CXOH = C1 vµ C A − = C2 . A– + H2O C []

HA + OH–

C2 C2 - x

Kb=

KW Ka

C1 C1 + x

x(C1 + x) = Kb C2 − x

Víi x << C1; x << C2 ta cã gi¸ trÞ gÇn ®óng: x = Kb .

C2 C1

(I-35).

5.2.1: TÝnh pH trong dung dÞch gåm NaOH 1,0 . 10-4M vµ NaNO2 0,10M. NaNO2 → Na+ + NO2− NaOH → Na+ + OH − H2O H+ - OH– 10-14. KW 10 −14 ⇌ HNO2 + OH = − 3, 29 = 10 −10,71 K a 10 COH − = CNaOH = 1,0 . 10-4; C NO − = C NaNO 2 = 0,10 –

NO2− +H2O

C []

⇌

0,10 0,10 - x

HNO2 + OH– Kb = 10-10,71 1,0 . 10-4 x 1,0 . 10-4 + x

(1)

x(1,0.10 −4 + x) = 10 −10,71 0,10 − x

Víi x << 1,0 . 10-4 ta ®−îc: x = 10-10,71 .

0,10 = 10 −10,71 << 10 − 4 −4 1,0.10

VËy x = [HNO2] = 10-7,71 = 1,95 . 10-8. [OH–] = x + 1,0 . 10-4 = 10-7,71 + 1,0 . 10-4 ≈ 1,0 . 10-4. 10 −4 [H ] = = 1,0.10 −10 −4 1,0.10 +

⇒

pH = 10,0.

ë ®©y sù proton ho¸ cña NO2− xÈy ra kh«ng ®¸ng kÓ do h»ng sè baz¬ Kb lµ qu¸ bÐ vµ do sù cã mÆt cña l−îng OH– ph©n li ra tõ NaOH lµm chuyÓn dÞch c©n b»ng (1) sang tr¸i. §èi víi dung dÞch cña mét axit nhÊt ®Þnh th× α lµ hµm cña pH. Khi pH t¨ng th× αHA gi¶m dÇn, ng−îc l¹i α A − t¨ng dÇn (pH cµng t¨ng, HA ph©n li cµng nhiÒu). 5.3. Hçn hîp c¸c ®¬n axit. 9

Chuyên đề pH Trong dung dÞch c¸c ®¬n axit HA1, HA2, HA3 cã c¸c c©n b»ng: H2O H+ - OH– Kw (I-49) − + H - A1 Ka1 (I-50) HA1 HA2 H+ - A2− Ka2 (I-51) HA3 H+ - A3− Ka3 (I-52) Trong tr−êng hîp K a1C HA1 >> K a 2C HA2 > K a 3C HA3 >> KW th× cã thÓ tÝnh nång ®é ion hi®ro theo c©n b»ng (I-50) nh− ®èi víi dung dÞch chøa mét ®¬n axit. Trong tr−êng hîp khi Ka1C1 ≈ Ka2C2 ≈ Ka3C3 th× biÓu thøc ddk proton ¸p dông cho hÖ sÏ lµ: [H+] = [OH–] + [ A1− ] + [ A2− ] + [ A3− ] (I-53). + – Sau khi tæ hîp cÇn thiÕt víi chó ý lµ [H ] >> [OH ] ta cã: [H+] = K a1 [HA1 ] + K a 2 [HA2 ] + K a 3 [HA3 ] (I-54) §Ó tÝnh gÇn ®óng cã thÓ chÊp nhËn [HA1] ≈ C HA1 = C1 ; [HA2] ≈ C HA2 = C2 5.3.1: TÝnh pH cña dung dÞch CH3COOH C1 = 0,010M vµ NH4Cl C2 = 0,100M. NH 4Cl → NH 4+ + Cl − C2 = 0,100 H2O H+ + OH– Kw = 10-14 (1) CH3COOH H+ + CH3COO– Ka1 = 10-4,76 (2) H+ + NH3 Ka2 = 10-9,24 (3) NH 4+ Bëi v× Ka1C1 (10-6,76) >> Ka2C2(10-10,24) > KW nªn cã thÓ tÝnh [H+] theo (2): CH3COOH CH3COO– + H+ 10-4,76. C 0,010 [] 0,010 - x x x x2 = 10−4,76 ⇒ x = 10−3,38 = 4,17.10−4 M 0, 010 − x

[H+] = 4,17 . 10-4

⇒

Tõ c©n b»ng (3): [NH3] = 10-9,24 .

pH = 3,38. 0,1 = 10 − 6,86 << 10-3,38, − 3, 38 10

VËy sù ph©n li cña NH 4+ lµ kh«ng ®¸ng kÓ so víi axit axetic. 5.3.2: TÝnh pH trong dung dÞch CH3COOH C1 = 0,0100M vµ CH3CH2COOH C2 = 0,0500M. H2O H+ - OH– Kw = 10-14 (1) CH3COOH H+ + CH3COO– Ka1 = 10-4,76 (2) CH3CH2COOH H+ + CH3CH2COOH Ka2 = 10-9,24 (3) Ka1C1(10-6,76) ≈ Ka2C2 (5.10-6,89 = 10-6,19). ®k pron: [H+] = [CH3COO–] + [CH3CH2COO–] (4) + Suy ra: [H ] = K a1[CH 3COOH ] + K a 2 [CH 3CH 2COOH ] (5). 10

Chuyên đề pH Vµ [H+] ≈ K a1C1 + K a 2C2 = 1,73.10 − 7 + 6,44.10 − 7 = 9,04.10 − 4 pH = 3,04. * KiÓm tra:

10 −3,04 [CH3COOH] = 0,01 . − 3,04 = 9,81.10 − 3 − 4 , 76 10 + 10 −3, 04 10 [CH3CH2COOH] = 0,0500 . − 3,04 = 4,93.10 − 2 − 4,89 10 + 10

TÝnh lÆp l¹i: [ H + ]2 = 1,73.10 − 5.9,81.10 − 3 + 1,29.10 − 5.4,93.10 − 2 = 8,98.10 − 4 pH = 3,05. 5.4: Hçn hîp çc ®¬n baz¬ ViÖc tÝnh c©n b»ng ®èi víi hçn hîp çc ®¬n baz¬ còng t−¬ng tù nh− hçn hîp çc ®¬n axit. Trong dung dÞch NaA1 C1M; NaA2 C2M NaA1 → Na+ + A1− NaA2 → Na+ + A2− H2O H+ - OH– Kw (I-56). A1− + H2O HA1 + OH– Kb1 (I-57). HA2 + OH– Kb2 (I-58). A2− + H2O NÕu Kb1C1 >> Kb2C2 >> KW th× phÐp tÝnh ®−îc thùc hiÖn theo c©n b»ng (I-57) NÕu Kb1C1 ≈ Kb2C2 >> Kw th× ph¶i tÝnh theo ph−¬ng tr×nh §KP: [H+] = [OH–] - [HA1] - [HA2] (I-59). vµ

[H+] =

víi gi¸ trÞ tÝnh gÇn ®óng: [H+] =

Kw −1 − K a1 [ A1 ] +

K a−11C1

K a−22 [ A2− ]

Kw + K a−22C2

(I-60)

(I-61)

5.4.1: TÝnh pH cña dung dÞch NH3 C1 = 0,100M vµ natri axetat NaAx C2 = 0,100M. NaAx → Na+ + Ax– H2O H+ + OH– Kw = 10-14 (1) NH3 + H2O H+ + OH– Kb1 = 10-4,76 (2) Ax– + H2O HAx + OH– Kb2 = 10-9,24 (3) Kb1C1 >> Kb2C2 >> KW. Tõ (2) ta tÝnh ®−îc: [OH–] = 10-2,88 = 1,32 . 10-3M [H+] = 7,58 . 10-12 M, pH = 11,12. 5.4.2: TÝnh pH cña dung dÞch KCN C1 = 0,100M (pKa1 = 9,35) vµ NH3 C2 = 0,100M (pKa2 = 9,24). KCN → K+ + CN– CN– + H2O HCN + OH– Kb1 = 10-4,65 (1) NH3 + H2O NH+4 + OH– Kb2 = 10-4,76 (2) H2O H+ + OH– KW = 10-14 (3) 11

Chuyên đề pH Kb1C1 >> Kb2C2 >> KW. ¸p dông (II - 72) [H+] =

10 −14 = 5,01.10 −12 M 9,35 −1 9, 24 −1 10 .10 + 10 .10

pH = 11,26. 10 −9,35 ≈ 0,100M . 5,01.10 −12 + 10 − 9,35 10 −9, 24 [NH3] = 0,100 . ≈ 0,100 M . 5,01.10 −12 + 10 − 9, 24

* ViÖc kiÓm tra cho thÊy: [CN–] = 0,100 .

VËy çch gi¶i gÇn ®óng theo §KP cã thÓ chÊp nhËn ®−îc. 5.5: Hçn hîp çc axit yÕu vµ baz¬ liªn hîp XÐt dung dÞch chøa axÝt HA (CHA = Ca) vµ baz¬ liªn hîp NaA (CN¢ = Cb). Trong dung dÞch çc qu¸ tr×nh: NaA → Na+ + A– Cb H2O H+ + OH– Kw (I-62) + – HA H +A Ka (I-63) Ca Cb – hoÆc A + H2O HA + OH– Kb (I-64) Ca [ HA] ≈ K (I-65). a Cb A− C Trong tr−êng hîp K a a >> 10 − 7 th× c©n b»ng (I-63) chiÕm −u thÕ cã thÓ Cb C dùa vµo nã ®Ó ®¸nh gi¸ phÇn c©n b»ng. Trong tr−êng hîp K a a >> 10 − 7 th× cã thÓ Cb

[H+] = K a

dùa vµo (I-64) ®Ó ®¸nh gi¸ thµnh phÇn c©n b»ng. 5.5.1:TÝnh pH trong hçn hîp HCOOH 1,00.10-2M vµ HCOONa 1,00.10-3M. HCOONa → Na+ + HCOOCb = 1,00.10-3 + -3,75 HCOO (1) ⇌ H + HCOO Ka = 10 -2 Ca = 1,00.10 −2 Ca − 3, 75 10 Ka = 10 . − 3 = 10 − 2,75 >> 10 − 7 Cb 10

Tõ (1) C [] ⇒

HCOOH 1,00.10-2 (10-2 - x)

⇌

H+ + HCOO1,00.10-3 x (10-3 + x)

x(10 −3 + x) = 10 − 3,75 −2 10 − x

x2 + (10-3 + 10-3,75)x - 10-5,75 = 0 x2 +1,178.10-3 x - 1,78.10-6 = 0 12

Chuyên đề pH x = [H ] = 8,69.10 , pH = 3,06 NÕu tÝnh theo (II-76) th× pH = 2,75. 5.2.2: TÝnh pH cña hçn hîp HCN 1,00.10-3 vµ KCN 0,100M. KCN → K+ + CNCb = 0,100M. Cb = 1,00.10-3 HCN H+ + CNKa = 10-9,35 Ca = 1.10-3 M +

-4

−3 Ca − 9,35 10 = 10 . −1 = 10 −11,35 << 10 − 7 Ka Cb 10

C©n b»ng chñ yÕu sÏ lµ: CN- + H2O C 0,100 [] (0,1-x)

HCN + OH10-3 (10-3 +x) x

Kb = 10-4,65

x(10 −3 + x) = 10 − 4,65 (0,1 − x)

x2 + (10-3 +10-4,65)x - 10-5,65 = 0 x2 + 1,022.10-3x - 2,24.10-6 = 0 [OH-] = x = 1,07.10-3; [H+] = 9,35.10-12 pH = 11,03 TÝnh theo (I-65) th× pH = 11,35. Trong tr−êng hîp tæng qu¸t cã thÓ tÝnh gÇn ®óng theo ph−¬ng tr×nh §KP ¸p dông cho HA (Ca), A-(Cb). [H+] = [OH-] + [A-] - CAh=

Kw [ HA] + Ka − CB h h

KÕt qu¶ tÝnh theo ph−¬ng tr×nh gÇn ®óng. h2 + Cbh - (Kw +KaCa) = 0 SÏ cho ta [H+] = h.

(I-66)

Tõ (I-66) ta thÊy Kw << KaCa; h <<Cb, Ca th× h = K a

Ca (ph−¬ng tr×nh (ICb

65)). * Bài tập vận dụng Câu 1: Trộn hai thể tích dd HCl 0,1M với một thể tích dd gồm NaOH 0,2M và Ba(OH)2 0,15M thu được dd Z có pH là bao nhiêu?. Câu 2: Trộn 300 ml dd HCl 0,05 M với 200 ml dd Ba(OH)2 x mol/l thu được 500 ml dd có pH=2. Tìm x. Câu 3: Trộn 300 ml dd HCl 0,05 M với 200 ml dd Ba(OH)2 a mol/l thu được 500 ml dd có pH=12. Tìm a. Câu 4: Trộn 100ml dd H2SO4 0,01M với 400ml dd Ba(OH)2 nồng độ a mol/l thu được m gam kết tủa và dd còn lại có pH=12. Tìm m và a. 13

Chuyên đề pH Câu 5: Trộn 300ml dd HCl 0,05M với 200ml dd Ba(OH)2 nồng độ a mol/l thu được 500ml dd có pH=x. Cô cạn dd sau phản ứng thu được 1,9875 gam chất rắn. Tìm a và x Câu 6: Trộn 150 ml dd HCl nồng độ a mol/l với 250 ml dd hỗn hợp gồm NaOH 0,5M và Ba(OH)2 0,1M thu được dd có pH=12. Tìm a. Câu 7: Trộn 250 ml dd hỗn hợp gồm HCl 0,08M và H2SO4 0,01M với 250 ml dd NaOH nồng độ b mol/l được 500 ml dd có pH=12. Tìm b. Câu 8: Trộn 100ml dd có pH=1 gồm HCl và HNO3 với 100ml dd NaOH nồng độ a mol /l thu được 200ml dd có pH=12. Tìm a. Câu 9: Trộn 250 ml dd hỗn hợp gồm HCl 0,08M và H2SO4 0,01M với 250 ml dd Ba(OH)2 nồng độ x mol/l thu được m gam kết tủa và 500 ml dd có pH=12 . Tìm m và x. Câu 10: Trộn 200 ml dd gồm HCl 0,1M và H2SO4 0,05 M với 300 ml dd Ba(OH)2 a mol/l thu được m gam kết tủa và 500 ml dd có pH=13. Tìm giá trị của a và m. Câu 11: Nhỏ 1 giọt HCl 3,4.10-3M vào 300,00mL H2O. Tính pH của dung dịch biết thể tích của 1 giọt axit là 0,0300 ml. Câu 12: Trộn 20,00ml HCl 0,020M với 30,00ml dung dịch CH3COOH 0,150M. Tính pH của hỗn hợp thu được. Câu 13: Tính số gam NH4Cl cần lấy để khi hòa tan vào 250mL nước thì pH của dung dịch thu được bằng 5,0 (Coi thể tích không thay đổi trong quá trình hòa tan). Câu 14: a) Tính độ điện li của dung dịch axit HA (dung dịch A) có pH= 3,00 biết pKa = 5,00 b) Nếu pha loãng dung dịch A gấp 5 lần thì độ điện li của HA sẽ bằng bao nhiêu? Tính pH của dung dịch thu được. Câu 15: Tính độ điện li của CH3COOH trong dung dịch CH3COOH 0,100M khi có mặt NaOH 0,005M. Câu 16: Thêm 0,03mL dung dịch KOH 0,084M vào 100mL dung dịch HCOOH 2,45.10-5M. Tính pH của dung dịch thu được( coi thể tích thay đổi không đáng kể khi thêm KOH). Câu 17: Tính pH và nồng độ cân bằng các cấu tử trong dung dịch thu được khi trộn 50,00mL NH3 2,00.10-3M với 50,00mL dung dịch H2SO4 2,00.10-3M. Câu 18: Tính pH và cân bằng trong hệ gồm HCl 0,010M và H2S 0,10M. Câu 19: a, Tính pH của dung dịch gồm H3AsO4 0,10M và CH3COOH 0,050M. b, Tính độ điện li của axit axetic trong hỗn hợp đó. Câu 20: Tính pH trong hỗn hợp gồm H3PO4 0,010 và NaHSO4 0,010M. Câu 21: Tính nồng độ cân bằng trong dung dịch axit tactric H2C4H4O6(H2A) 0,03M 14

Chuyên đề pH Câu 22: Tính pH của hỗn hợp thu được khi trộn 40,00mL NH3 0,25M với 60,00mL Na2CO3 0,15M. Câu 23: a, Tính thể tích NaOH 0,025M cần để trung hòa hoàn toàn 25,mL dung dịch H3AsO4 0,02M. Tính pH tại thời điểm đó. b, Tính thể tích NaOH 0,025M để trung hòa 25mL dung dịch H3AsO4 trên đến pH1 = 6,94 và đến pH2 = 9,22. Câu 24: Tính số gam Na2HPO4.12H2O phải hòa tan trong 100mL dung dịch H3PO4 0,05M sao cho pH của dung dịch thu được bằng 4,68 (bỏ qua sự thay đổi thể tích). Câu 25: Tính số mL dung dịch (NH4)2SO4 0,1M cần phải thêm vào 100mL dung dịch Na2S 0,1M để pH của hệ giảm 0,76 đơn vị. Câu 26: a, Trộn 50mL dung dịch HCl 0,3M với 100mL dung dịch NH3 0,3M thu được dung dịch A. Tính pH của dung dịch A. b, Thêm 0,15mmol HCl vào dung dịch A thì pH của dung dịch thu được sẽ bằng bao nhiêu? c, Thêm 0,15mmol NaOH vào dung dịch A. Tính pH của hỗn hợp thu được. Câu 27: a, Tính đệm năng của dung dịch axit axetic 0,2M và natri axetat 0,5M. b, Từ giá trị đệm năng đó hãy tính pH của hệ sau khi thêm vào một lít dung dịch đệm trên: 1. 0,01mol HCl; 2. 0,01mol NaOH Câu 28: Hãy điều chế dung dịch đệm có pH = 5,00 đi từ dung dịch CH3COOH 0,2M và muối CH3COONa rắn. Câu 29: Thêm rất chậm 20,00mL HCl 0,075M vào 30mL dung dịch Na2CO3 0,05M. Hãy chứng tỏ rằng dung dịch thu được có thể làm dung dịch đệm. Câu 30: Tính pH của dung dịch thu được khi trộn lẫn 50,0 mL dung dịch NH4Cl 0,200 M với 75,0 mL dung dịch NaOH 0,100 M. Biết Kb (NH3) = 1,8.10-5. Câu 31 : Dung dịch A chứa CH3COOH 0,1M. Biết Ka của CH3COOH =1,75.10-5 a. Tính α của axit và pH của dung dịch A. b. Hoà tan 4,1(g) CH3COONa vào 500 ml dung dịch A, tính pH của dung dịchh thu được. Câu 32 : Dung dịch A gồm các chất tan AlCl3, FeCl2 và CuCl2 (CM mỗi chất 0,1M). a. Dung dịch A có pH < 7, = 7 hay > 7? Giải thích ngắn gọn bằng phương trình hoá học ? b. Cho H2S lội chậm qua dung dịch A cho đến bão hoà thì thu được kết tủa và dung dịch B. Hãy cho biết thành phần các chất trong kết tủa và trong dung dịch B. 15

Chuyên đề pH c. Thêm dần NH3 vào dung dịch B cho đến dư. Có hiện tượng gì xảy ra? Viết các phương trình phản ứng ion để giải thích. Câu 33: Dung dịch A là dung dịch hỗn hợp CH3COOH 0,1M; CH3COONa 0,1M 1. Tính pH của dung dịch A 2. Tính pH của dung dịch thu được khi a) Cho 0,01 mol HCl vào 1 lít dung dịch A b) Cho 0,01 mol NaOH vào 1 lít dung dịch A Giả sử thể tích dung dịch thay đổi không đáng kể Câu 34: dung dịch X chứa: 0,07 mol Na+, x mol OH- và 0,02 mol SO2-4 . Dung dịch Y chứa ClO−4 , NO3- , y mol H + ; tổng số mol ClO−4 và NO3− là 0,04. Trộn X và Y được 100ml dung dịch Z. Tính pH của dung dịch Z. Câu 35: Đánh giá sựu biến đổi pH của dung dịch đệm B gồm NH3 0,08M và NH4Cl 0,06M sau khi thêm 0,001 mol HCl vào 1 lít dung dịch B. Cho K NH = 10−9,24 Câu 36: a. Tính pH của dung dịch A gồm HCOOH 0,1M và CH3COOH 1M. b. Pha loãng dung dịch A bằng nước cất để thể tích dung dịch CH3COOH sau khi pha loãng gấp 10 lần thể tích ban đầu. Tính pH của dung dịch CH3COOH sau khi pha loãng. Biết K1(HCOOH) = 1,8.10-4 ; K 2(CH COOH) = 1,8.10-5 . Câu 37: Tính pH của dung dịch thu được khi hấp thụ hết 0,01 mol khí CO2 vào 200ml dung dịch NaOH 0,05M. Biết axit cacbonic có pK a1 = 6,35; pK a2 = 10,33 Câu 38: Hoà tan 0,01 mol PCl3 vào nước thu được 1 lít dung dịch X. Tính pH và thành phần cân bằng của dung dịch X. Cho hằng số axit H3PO3 là + 4

K a1 = 1,6.10-2 ; K a2 = 7,0.10-7

Câu 39: a.Tính độ điện ly của dung dịchCH3NH2 0,01M. b. Độ điện ly thay đổi ra sao khi: - Pha loãng dung dịch ra 50 lần - Khi có mặt NaOH 0,001M. - Có mặt CH3COOH 0,001M - có mặt HCOONa 1M  → CH 3 NH 3+ K = 1010,64. Biết: CH3NH2 + H+ ←   → CH3COO- + H+ K = 10-4,76. CH3COOH ←  Câu 40: có axit cloaxetic( ClCH2COOH 0,01M , Ka = 1,4.10-3) và axit tricloaxetic ( CCl3COOH 0,01M, Ka = 0,2) a. Tính pH của 2 dung dịch này b. Người ta muốn trộn 2 dung dịch này đến khi đạt được pH = 2,3. Hỏi tỉ lệ thể tích các axit này cần cho sự trộn này là bao nhiêu? Câu 41: Cho 0,01 mol NH3, 0,1 mol CH3NH2 và 0,11 mol HCl vào nước được 1 lít dung dịch . Tính pH dủa dung dịch thu được. Cho pK NH = 9,24; pK CH NH =10,6; pK H O = 14 + 4

Chuyên đề bồi dưởng HSG

Gv Nguyễn Thị Hương

TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG – CÂN BẰNG HÓA HỌC I/ TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG : - Tốc độ phản ứng hóa học được đo bằng độ biến thiên nồng độ của một chất đã cho (chất phản ứng hoặc sản phẩm) trong một đơn vị thời gian. - Nồng độ của chất thường tính bằng số mol trong 1 lít hệ phản ứng (mol/l). - Thời gian được tính bằng giây, phút hoặc giờ. TD : ta có phản ứng : aA

eE (1)

(a, b, d, e là hệ số cân bằng)

Tốc độ phản ứng có thể được xác định bởi sự biến thiên nồng độ của chất tham gia phản ứng : - Ở thời điểm t1 chất A có nồng độ [A]1 - Ở thời điểm t2 chất A có nồng độ [A]2 Do A là chất tham gia phản ứng nên nồng độ của nó giảm theo thời gian phản ứng nên [A]2 < [A]1 Độ biến thiên nồng độ ∆[A] = [A]2 – [A]1 trong khoảng thời gian ∆t = t2 – t1. Tốc độ trung bình của phản ứng (1) được tính : v

(tính theo A)

− ∆[ A] (do v > 0 nên phải có dấu – trước ∆[A]) ∆t

tương tự nếu tính theo chất B ta có : v (tính theo B) =

− ∆[ B ] ∆t

Tốc độ phản ứng có thể tính theo sản phẩm phản ứng : TD : Tính theo chất D :

Ở thời điểm t1 chất D có nồng độ là [D]1 Ở thời điểm t2 chất D có nồng độ là [D]2 Ta có : độ biến thiên nồng độ : ∆[D] = [D]2 – [D]1 trong khoảng thời gian ∆t = t2 – t1 là tốc độ trung bình của phản ứng (1) v (tính theo D) =

∆[ D ] (do theo thời gian nồng độ sản phẩm tăng lên nên [D]2 – [D]1 > 0 ) ∆t

tương tự khi tính theo E ta có :

v (tính theo E) =

∆[ E ] ∆t

Qui tốc độ phản ứng về cùng giá trị : Như đã xét, tốc độ phản ứng biểu thị theo các chất khác nhau vì vậy để qui tốc độ phản ứng về cùng một giá trị thì phải chia tốc độ phản ứng cho hệ số cân bằng của phương trình : TD : đối với phản ứng : aA(k) ta có : v =

bB(k)

dD(k)

eE(k)

(1)

− 1 ∆[ A] 1 ∆[ B] 1 ∆[ D] 1 ∆[ E ] =− = = a ∆t b ∆t d ∆t e ∆t

TD : đối với phản ứng : Ta có :

v = −

2H2O2

O2 (k)

2H2O(k)

1 ∆[ H 2 O2 ] ∆[O2 ] 1 ∆[ H 2 O ] = = 2 ∆t ∆t 2 ∆t Trang 1

Chuyên đề bồi dưởng HSG

Gv Nguyễn Thị Hương

Như vậy tốc độ trung bình của phản ứng (2) bằng tốc độ tạo thành O2 bằng

1 2

tốc độ tạo thành H2O và

bằng - 1 tốc độ tiêu hao H2O2 2

Bài tập: Bài 1: Cho phản ứng 3O2 → 2O3 .Ban đầu nồng độ oxi là 0,024 mol/lít. Sau 5s thì nồng độ của oxi là 0,02 mol/lít. Tốc độ phản ứng trên tính theo oxi là bao nhiêu?

Bài 2: Cho phản ứng: Br2 + HCOOH→ 2HBr + CO2. Nồng độ ban đầu của Br2 là a mol/lít, sau 50 giây nồng độ Br2 còn lại là 0,01 mol/lít. Tốc độ trung bình của phản ứng trên tính theo Br2 là 4.10-5 mol/(l.s). Giá trị của a là bao nhiêu?

Bài 3: Cho chất xúc tác MnO2 vào 100 ml dung dịch H2O2, sau 60 giây thu được 33,6 ml khí O2 (ở đktc). Tốc độ trung bình của phản ứng (tính theo H2O2) trong 60 giây trên là bao nhiêu?

2/ Ảnh hưởng của nồng độ đến tốc độ phản ứng : a/ Phương trình tốc độ phản ứng : Phương trình tốc độ phản ứng biểu thị sự phụ thuộc của tốc độ phản ứng vào nồng độ các chất phản ứng và nhiệt độ. Ta xét ở điều kiện nhiệt độ không đổi. TD có phản ứng :

aB(k)

bB(k)

dD(k)

eE(k)

Phương trình tốc độ phản ứng có dạng: V = k[A]m[B]n

(*)

Trong phương trình (*) thì k : là hằng số tốc độ phản ứng, đặc trưng cho mỗi phản ứng và không thay đổi

theo nhiệt độ. m, n gọi là bậc của phản ứng, cho biết nồng độ mỗi chất tác dụng ảnh hưởng như thế nào đến tốc độ phản ứng. Ở phương trình (1) ứng với biểu thức (*) thì : m là bậc của phản ứng đối với chất A. n là bậc của phản ứng đối với chất B. (m + n) là bậc chung của phản ứng. Các số m, n, k chỉ có thể xác định bằng thực nghiệm không có liên hệ gì với hệ số tỉ lượng a, b, d, e của các chất trong phương trình phản ứng (trong các phản ứng đơn giản thì m, n có thể trùng với a, b nhưng nói chung trong đa số trường hợp m ≠ a, n ≠ b)

TD : ta có phản ứng: H2O2

2H2O

2HI

(*)

Phản ứng xảy ra qua 2 giai đoạn sơ cấp như sau : H2O2

HIO

HI HI

HIO

+ +

H2 O

(1)

xảy ra chậm

H2 O

(2)

xảy ra nhanh

Tốc độ phản ứng (*) là do phản ứng (1) quyết định. Ta có : V = k[H2O2][HI] ⇒ bậc của phản ứng (*) là 2

TD : phản ứng :

NO2(k)

CO(k)

NO(k)

CO2(k)

(*)

Phản ứng này xảy ra qua 2 giai đoạn sơ cấp như sau : 2NO2 NO3

NO3 +

NO NO2

(1)

xảy ra chậm

CO2 (2) xảy ra nhanh

Tốc độ phản ứng (*) được quyết định bởi phản ứng (1) ta có V = k[NO2]2 vậy phản ứng (*) có bậc 2. Trang 2

Chuyên đề bồi dưởng HSG

Gv Nguyễn Thị Hương

Đối với phản ứng dị thể : xảy ra giữa các chất khí – rắn, khí – lỏng, rắn – dung dịch thì tốc độ phản ứng chỉ phụ thuộc nồng độ chất khí, nồng độ chất tan phản ứng trong dung dịch, không phụ thuộc vào chất rắn.

TD : phản ứng Zn(r)

C(r)

O2(k)

2H+

Zn2+

CO2(k) +

có V = k[O2] V = k[H+]2

Phản ứng hóa học mà chúng ta thường viết nói chung là phản ứng tổng cộng của nhiều giai đoạn, mỗi giai

đoạn trung gian được gọi là giai đoạn sơ cấp. Tốc độ của giai đoạn sơ cấp nào xảy ra chậm nhất sẽ quyết định tốc độ của phản ứng chung. Số phân tử tham gia vào một giai đoạn sơ cấp được gọi là phân tử số của giai đoạn đó. Bằng thực nghiệm người ta xác định được phương trình động học của phản ứng, từ đó đề xuất

được các giai đoạn sơ cấp của phản ứng gọi là cơ chế phản ứng. TD :

Cho phản ứng :

2NO2(k)

F2(k)

2FNO2 (k)

(*)

Thực nghiệm cho biết tốc độ của phản ứng trên là : V = k[NO2][F2] . Hãy đề nghị một cơ chế của phản

ứng. Giải : Phản ứng (*) ít nhất phải xảy ra qua 2 giai đoạn và biểu thức tốc độ của quá trình sơ cấp chậm phải theo tỉ lệ 1:1 đối với NO2 và F2 Phản ứng (*) có thể xảy ra qua 2 giai đoạn sau : NO2

FNO2

NO2

FNO2

(1)

xảy ra chậm

(2)

xảy ra nhanh

Theo (1) ta có V = k[NO2][F2] là vận tốc của phản ứng chung

Phản ứng bậc nhất : Nếu sự biến đổi A sản phẩm là một quá trình bậc 1 thì tốc độ phản ứng phụ thuộc bậc nhất vào nồng độ chất tham gia. TD : phản ứng

⇒ −

d [ A] = k[A] dt

⇒

ta có V = k[A] Mặt khác ta có V = −

d [ A] = - k[A] ⇒ dt

d [ A] dt

d [ A] = - kdt (3) [ A]

Lấy tích phân xác định (3) từ t = 0 đến t = t . Khi t = 0 ứng với nồng độ chất A là [A]0 , khi t = t ứng với nồng độ chất A là [A] [ A]

t =t

∫ [ A]0

d [ A] [ A] = − ∫ kdt ⇒ ln[A] - ln[A]0 = - k(t – 0) = - kt ⇒ ln = - kt (4) [ A] [ A]0 t =0

Ở biểu thức (4) [A] : là nồng độ A ở thời điểm t , [A]0 là nồng độ A ban đầu, k là hằng số tốc độ của phản ứng. Nếu gọi x là độ giảm nồng độ chất A sau thời gian t ta có : [A] = ([A]0 – x) Từ (4) ta có :

([ A]0 − x) = − kt [ A]0

[ A]0 [ A]0 1 2,303 = lg ⇒ k = ln t ([ A]0 − x) t ([ A]0 − x)

Nhận xét: Trang 3

Chuyên đề bồi dưởng HSG

Gv Nguyễn Thị Hương

- Hằng số tốc độ k không phụ thuộc vào đơn vị biểu thị nồng độ, nó có thứ nguyên nghịch đảo của thời gian. - Giả sử sau thời gian t = τ k=

1/2

thì A phản ứng hết một nửa lượng chất. Ta có : x =

[ A]0 ta có : 2

[ A]0 1 0,693 0,693 = ln2 = ⇒ τ = [ A]0 k τ τ ) ([ A]0 − 2

Thời gian τ có tên là thời gian nữa phản ứng (hay chu kỳ bán hủy). Từ phương trình (5) ta thấy chu kỳ bán hủy của phản ứng bậc 1 không phụ thuộc vào nồng độ và tỉ lệ nghịch với hằng số tốc độ phản ứng.

TD : Phản ứng phân hủy N2O5 là một phản ứng bậc 1 có hằng số tốc độ ở 450C là k = 5,1.10-4 s-1 theo phương trình :

4NO2(k)

2N2O5(k)

O2(k)

a/ Nếu nồng độ ban đầu của N2O5 là 0,25M, tìm nồng độ của nó sau 3,2 phút b/ Phải mất bao lâu để nồng độ của nó giảm từ 0,25M xuống còn bằng 0,15M ? c/ Phải mất bao lâu để chuyển hóa được 62% lượng N2O5 ban đầu ? Giải : a/ Ta có : nồng độ ban đầu của N2O5 là [A]0 = 0,25M ; k = 5,1.10-4 s-1 ; t = 3,2 × 60 = 192 s Từ công thức : ln

[ A] [ A] = - kt ⇒ ln = − (5,1 × 10 − 4 × 192) ⇒ [A] = 0,23M [ A]0 0,25

b/ Ta có nồng độ ban đầu N2O5 = 0,25M ; nồng độ ở thời điểm t = 0,15M. Ap dụng công thức ta có : ln

1 0,25 [ A] = - kt ⇒ t = ln ⇒ t = 1002 s = 16 phút 42 s [ A]0 k 0,15

c/ Lượng N2O5 ban đầu là 100% lượng N2O5 đã tác dụng là 62% vậy lượng N2O5 còn lại là 38%. Ta có : ln

[ A] 1 [ A]0 = - kt ⇒ t = ln [ A]0 k [ A]

⇒ t=

1 100 ln = 1897 s = 31 phút 37 s −4 38 5,1 × 10

Phản ứng bậc 2 : Phản ứng bậc 2 là phản ứng mà tốc độ của nó phụ thuộc bậc 2 vào nồng độ tác chất.

Sơ đồ 1 : TD : Ta có : V = −

2A sản phẩm 2C4H6 C8H12 1 d [ A] d [ A] = k[A]2 ⇒ = − 2kdt . Lấy tích phân xác định từ t = 0 (ứng với nồng độ A là 2 dt [ A] 2 [ A]

d [ A] [A]0 đến t ứng với nồng độ của A là [A] ta có: ∫ = − 2k ∫ dt 2 0 [ A]0 [ A] Ở thời gian t = τ (chu kỳ bán hủy) ta có : [A] =

⇒ 2kt =

1 1 − [ A] [ A]0

[ A]0 1 1 thay vào ta có : 2k τ = ⇒ τ = 2 [ A]0 2k[ A]0

A + B sản phẩm

Sơ đồ 2 :

TD : phản ứng xà phòng hóa este CH3COOC2H5

OH-

CH3COO- +

C2H5OH

Ta có : V = k[A][B]. Theo phương trình số mol A và B tác dụng bằng nhau. Trang 4

Chuyên đề bồi dưởng HSG

Gv Nguyễn Thị Hương

a/ Nếu nồng độ ban đầu của A và B bằng nhau ta có : [A]0 = [B]0 ⇒ [A] = [B] ⇒ V = k[A]2

⇒ 2kt =

1 1 − [ A] [ A]0

b/ Nếu nồng độ ban đầu của A và B khác nhau : [A]0 ≠ [B]0 ⇒ [A] ≠ [B] ta có : V= −

d [ A] d [ B] =− = k[ A][ B] . Gọi x là nồng độ mol của A đã mất ở thời điểm t. dt dt

Ta có : [A] = [A]0 – x , [B] = [B]0 – x. Vậy V = −

d ([ A]0 − x) d ([ B]0 − x) dx =− = = k ([ A]0 − x)([ B]0 − x) dt dt dt

⇒

  1 1 1 1 dx = kdt vì = −   ([ A]0 − x)([ B]0 − x) ([ A]0 − x)([ B]0 − x) ([ A]0 − [ B]0 )  ([ B]0 − x) ([ A]0 − x ) 

nên ta có :

  1 dx dx −   = kdt. Lấy tích phân xác định 2 vế trong giới hạn từ 0 đến ([ A]0 − [ B ]0 )  ([ B]0 − x) ([ A]0 − x )  t

t và từ 0 đến x ta có : ∫ kdt = 0

x x  1 dx dx −∫ ∫  ⇒ kt = [ A]0 − [ B ] 0  0 ([ B ]0 − x ) 0 ([ A]0 − x ) 

[ B]0 ([ A] − x) 1 ln ([ A]0 − [ B ]0 ) [ A]0 ([ B]0 − x)

đk [A]0 > [B]0. Nếu trường hợp [B]0 > [A]0 thì biểu thức trên trở thành : kt =

[ A]0 ([ B]0 − x) 1 ln ([ B]0 − [ A]0 ) [ B]0 ([ A]0 − x)

Bài tập: Bài 1: Cho phản ứng sau: CO (k) + Cl2 (k) → COCl2 (k) Nồng độ CO và Cl2 ban đầu lần lượt là 0,4M và 0,3M. Hỏi tốc độ phản ứng sẽ thay đổi thế nào nếu tăng nồng độ CO và Cl2 lên 2 lần.

Bài 2: Xét phản ứng: 2CO (k) → CO2 (k) + C (r) Để tốc độ phản ứng tăng lên 16 lần thì nồng độ khí CO phải tăng lên bao nhiêu lần?

 → 2NH3 (k) Bài 3: Cho phương trình hoá học của phản ứng tổng hợp amoniac: N2 (k) + 3H2 (k) ←  Khi tăng nồng độ của H2 lên 2 lần, tốc độ phản ứng thuận tăng lên bao nhiêu lần?

Bài 4: Cho phản ứng : H2(k) +

I2 (k) 2HI (k)

a/ Viết biểu thức tốc độ của phản ứng biết rằng : Nếu tăng nồng độ hidro gấp đôi, giữ nguyên nồng độ iot thì tốc độ phản ứng cũng tăng gấp đôi. Nếu giữ nguyên nồng độ hidro và tăng nồng độ iot lên gấp 3 thì tốc độ phản ứng cũng tăng gấp 3. b/ Cho biết bậc của phản ứng và phân tử số của phản ứng.

ĐS : a. v = k[H2][I2]

b. bậc 2, lưỡng phân tử

Bài 5: Phản ứng phân hủy N2O ở nhiệt độ 1173 K có hằng số tốc độ k = 5.10-4 xảy ra theo phương trình : 2N2O (k)

2N2 (k) + O2 (k) Trang 5

Chuyên đề bồi dưởng HSG

Gv Nguyễn Thị Hương

Nồng độ ban đầu của N2O là 3,2M. Xác định tốc độ phản ứng lúc đầu và khi có 25% N2O đã bị phân hủy.

ĐS : v(đ) = 5,12.10-3 Bài 6: Cho phản ứng sau :

2NO(k)

2NO2(k). Tốc độ của phản ứng sẽ thay đổi như

O2(k)

v1 = 2,88.10-3

thế nào khi: a/ Tăng nồng độ oxi lên 4 lần.

b/ Giảm nồng độ NO còn 1/3 so với ban đầu.

c/ Nồng độ NO và O2 đều tăng lên 3 lần.

d/ Giảm nồng độ NO2 2 lần.

Bài 7: Đo tốc độ đầu của sự giảm áp suất trong hệ phản ứng ở 7000C của phản ứng : 2NO (k)

2H2 (k)

N2 (k)

2H2O (k)

thu được kết quả sau : Ap suất đầu (atm) NO Ap suất đầu (atm) H2 Tốc độ đầu (atm.ph-1) 0,5

0,2

4,8.10-3

0,5

0,1

2,4.10-3

0,25

0,2

1,2.10-3

Xác định bậc phản ứng và hằng số tốc độ ở 7000C.

ĐS : bậc 3 k = 0,096 atm-2ph-1

Bài 8: Xác định bậc của phản ứng nhiệt phân: B2H6 (k) 2BH3 (k) ở 1000C dựa vào dữ kiện đo tốc độ tăng áp suất của hệ phụ thuộc nồng độ B2H6 [B2H6] (mol/l)

Tốc độ tăng áp suất (mol.l-1.h1

)

2,153.10-2

7,4.10-4

0,433.10-2

0,73.10-4

ĐS : bậc 1,5 Bài 9: Phản ứng phân hủy phóng xạ của một đồng vị là bậc nhất và có chu kỳ bán hủy là 15 phút. Hỏi sau bao lâu 80% đồng vị đó bị phân hủy ?

ĐS : 34 phút 50 giây

3/ Ảnh hưởng của nhiệt độ đến tốc độ phản ứng : Tốc độ phản ứng phụ thuộc rất nhiều vào nhiệt độ. Thông thường khi tăng nhiệt độ thì tốc độ phản ứng tăng rất nhanh. TD phản ứng : 2H2

O2 2H2O . Ở nhiệt độ t < 3000C phản ứng xảy ra rất

chậm có thể coi như không xảy ra. Ở nhiệt độ 7000C phản ứng xảy ra tức khắc dưới dạng nổ. Dựa vào kết quả của nhiều thí nghiệm, nhà khoa học người Hà Lan là Van’t Hoff nêu ra quy tắc kinh nghiệm : “ Cứ tăng nhiệt độ lên 100C thì tốc độ phản ứng hóa học trung bình tăng từ 2 đến 4 lần”. Với mỗi phản ứng số lần tăng của tốc độ phản ứng khi tăng nhiệt độ thêm 100C được gọi là hệ số nhiệt độ của tốc độ phản ứng (kí hiệu là γ ). Giả sử ở t10C phản ứng có vận tốc V1. Ở nhiệt độ t20C phản ứng có vận tốc V2. Theo Van’t Hoff ta có công thức :

V2 =γ V1

( t 2 − t1 ) 10

Qui tắc Van’t Hoff là qui tắc

gần đúng. Năm 1889 nhà khoa học người Thụy Điển là Arrhenius dựa vào các định luật nhiệt động lực học

đề xuất biểu thức cho thấy sự phụ thuộc hằng số tốc độ phản ứng vào nhiệt độ tuyệt đối T như sau :

d ln k E a = (*) trong đó: dt RT 2

k : là hằng số tốc độ phản ứng Trang 6

Chuyên đề bồi dưởng HSG

Gv Nguyễn Thị Hương

Ea : năng lượng hoạt hóa của phản ứng R : hằng số khí lý tưởng T : nhiệt độ tuyệt đối (K) Lấy tích phân bất định (*) ta có : lnk = −

Ea + ln A RT

(lnA là hằng số tích phân)

− Ea

Từ đó ta có :

k = A.e RT

Biều thức này còn gọi là phương trình Arrhenius. Hệ số A được gọi là thừa số trước số mũ hay thừa số tần số. Giá trị của A không phụ thuộc vào nhiệt độ. d ln k E a Lấy tích phân xác định từ T1 đến T2 ta có : = dt RT 2

Từ

k T2 k T1

k T2

∫

kT1

E d ln k = a R

∫T

⇒

Ea 1 1 ( − ) R T1 T2

Nếu chuyển thành logarit thập phân ta có :

k T2 kT1

Ea 1 1 ( − ) 2,303R T1 T2

Đây là dạng khác của pt

Arrhenius

* Hằng số khí R : Theo phương trình trạng thái khí : PV = nRT ⇒ R =

PV nT

Khi P = 1 atm ; V = 22,4 lít ; T = 273 K ; n = 1 mol

⇒ R=

1(atm) × 22,4(lít ) 22,4  atm.lit  = ≈ 0,082   1(mol ) × 273( K ) 273  mol.K 

Khi P = 760 mmHg ; V = 22400 ml ; T = 273 K ; n = 1 mol ⇒ R=

760(mmHg ) × 22400(ml ) = 62358,97436 1(mol ) × 273( K )

 mmHg.ml     mol.K 

Trong hệ SI áp suất đơn vị của áp suất là Pascal (Pa):

1 atm = 1,01325.105 Pa

Khi P = 101,325 kPa ; V = 22,4 lít ; T = 273 K ; n = 1 mol ⇒ R=

101,325(kPa ) × 22,4(lít )  J  = 8,3138   1(mol ) × 273( K )  mol.K 

 cal  Ta có : 1 cal = 4,1868 J ⇒ R = 1,9857    mol.K 

* Ap suất P : Khi tải trọng được phân bố đều thì áp suất được xác định bằng lực đặc lên một đơn vị bề mặt : P=

F Đơn vị áp suất được lấy bằng áp suất phân bố đều trong đó 1 đơn vị bề mặt chịu một đơn vị lực. S

Đơn vị áp suất trong hệ SI là Pascal (Pa) 1 Pa = 1 N/m2 = 1 Kg/m.s2 = 10 đyn/cm2. 1 bar = 105 Pa = 106 đyn. 1 atm = 1,01325.105 Pa.

Đơn vị áp suất trong hệ CGS là đyn/cm2 : 1 đyn/cm2= 1 g/cm.s2 Trang 7

Chuyên đề bồi dưởng HSG

Gv Nguyễn Thị Hương

Atmotphe vật lý (tiêu chuẩn) ký hiệu : atm được định nghĩa là áp suất của không khí làm cân bằng một cột thủy ngân có độ cao 76 cm, khi khối lượng riêng của thủy ngân là 13,595 g/cm3 và giá trị tiêu chuẩn của sự rơi tự do là 980,665 cm/s2.

TD : Đối với phản ứng: C2H5I

OH-

C2H5OH

I-

Có các hằng số tốc độ như sau : k1 = 5,03.10-2 (l.mol-1.s-1) ở 289K và k2 = 6,71 (l.mol-1.s-1) ở 333K a/ Tính năng lượng hoạt hóa của phản ứng. b/ Tính hằng số tốc độ phản ứng tại nhiệt độ 305K Giải : a/ Năng lượng hoạt hóa của phản ứng: Ta có :

ln ⇒

Ea = 8,31

k T2 k T1

kT Ea 1 1 T1T2 ( − ) ⇒ Ea = R ln 2 R T1 T2 (T2 − T1 ) k T1

289 × 333 6,71 ln = 89,0 KJ.mol-1 (333 − 289) 5,03 × 10 − 2

b/ Hằng số tốc độ phản ứng ở 305K: Ta có ln

k 305 E a 1 k 1 89000 1 1 = ( − ) ⇒ ln 305 = ( − ) ⇒ k305 = 0,35 (l.mol-1.s-1) k 333 R 333 305 6,71 8,31 333 305

Bài tập Bài 1: Khi tăng nhiệt độ của phản ứng từ 140oC lên 180oC thì tốc độ phản ứng tăng bao nhiêu lần? cho biết hệ số nhiệt phản ứng trong khoảng nhiệt độ trên bằng 2.

Bài 2: Tốc độ phản ứng: H2 + Cl2 → 2HCl sẽ tăng lên bao nhiêu lần nếu tăng nhiệt độ từ 20oC lên 70oC. Biết rằng khi tăng nhiệt độ thêm 20oC thì tốc độ phản ứng tăng 9 lần?

Bài 3: Hằng số tốc độ của một phản ứng bậc nhất: A B

+ C

là 2.10-2 s-1 ở 288 K và 0,38 s-1 ở 325 K. a/ Tính năng lượng hoạt động hóa của phản ứng. b/ Tính thời gian cần thiết để phản ứng hoàn thành được 0,1% ; 50% ; 75% ở 303 K

ĐS : a. Ea = 14,803 kcal.mol-1

b. 0,01 s ; 9,63 s ; 19,25 s

Bài 4: Xét phản ứng ở T (K) : 2N2O5(k)

4NO2 (k)

+ O2 (k)

các kết quả thực nghiệm sau đây được ghi nhận : [N2O5] (mol/l)

Tốc độ phân hủy (mol.l-1.s-1)

0,170

1,39.10-3

0,340

2,78.10-3

0,680

5,56.10-3

a/ Viết biểu thức tốc độ phản ứng. b/ Tính hằng số tốc độ ở nhiệt độ T( K) c/ Năng lượng hoạt hóa của phản ứng là : 24,74 kcal.mol-1, hằng số tốc độ của phản ứng ở 298K bằng 2,03.10-3 s-1. Tính nhiệt độ T ở đó thí nghiệm đã tiến hành.

ĐS : a. v = k[N2O5] b. k = 8,17.10-3 s_1

c. 308,25 K Trang 8

Chuyên đề bồi dưởng HSG

Bài 5: Xét phản ứng:

Gv Nguyễn Thị Hương

IO3- + 5I - + 6H +  → 3I 2 + 3H 2 O . Vận tốc của phản ứng đo ở 250C có giá trị theo

bảng sau: [I-] (M)

Thí nghiệm

V ậ n tố c

[H + ] (M)

[IO3− ] (M)

(mol.l-1.s-1) 1

0,01

0,1

0,01

0,6

0,04

0,1

0,01

2,4

0,01

0,3

0,01

5,4

0,01

0,1

0,02

2,4

a. Lập biểu thức tính vận tốc của phản ứng. b. Tính hằng số vận tốc của phản ứng và xác định đơn vị của hằng số tốc độ đó. c. Năng lượng hoạt hoá của phản ứng E = 84kJ/mol ở 250C. Vận tốc phản ứng thay đổi như thế nào nếu năng lượng hoạt hoá giảm đi 10kJ/mol.

Bài 6: Tính hệ số nhiệt của tốc độ phản ứng trong những trường hợp sau: a. ở 393K phản ứng kết thúc sau 18 phút, ở 453K phản ứng kết thúc sau 1,5s. ĐS: γ = 2,99 b. Khi hạ nhiệt độ xuống 450C phản ứng chậm đi 25 lần.

ĐS: γ = 2,045

c. ở 288K, hằng số tốc độ bằng 2.10-2s-1 còn ở 325K bằng 0,38s-1.

ĐS: γ = 2,216

Bài 7: Người ta tiến hành xác định tốc độ ở T0K theo thực nghiệm của phản ứng: 2NO + 2H2 -> N2 + 2H2O. Và được các số liệu cho bảng sau: Thí nghiệm

Nồng độ đầu (mol/l)

Tốc độ phản ứng

Mol/l.s

0,5

0,05

0,2

1,25

0,125

4 2

a. Xác định hằng số tốc độ (l /mol .s) và viết biểu thức tốc độ phản ứng trên theo thực nghiệm ở T0K. b. Xác định các chỉ số còn bỏ trống trong bảng trên.

Bài 8: 14,224 gam iot và 0,112 gan hidro được chức trong bình kín thể tích 11,2 lít ở nhiệt độ 4000C. Tốc độ ban đầu của phản ứng là V0= 9.10-5mol/lit.phut, sau một thời gian (ở thời điểm t) nồng độ của HI là

 → 2HI đạt cân bằng thì [HI] = 0,06 mol/l. 0,04 mol/l và khi phản ứng: H2 + I2 ←  a. Tính hằng số tốc độ của phản ứng thuận và phản ứng nghịch. b. Tốc độ tạo thành HI tai thời điểm t là bao nhiêu? c. Viết đơn vị của các đại lượng đã tính được.

Bài 9: Tại 250C, ∆G 0 tạo thành các chất như sau: (theo kJ/mol) H2O(k)

CO2(k)

CO(k)

-228,374

-394,007

-13,133

H2O(l) -236,964 0

a. Tính Kp của phản ứng CO(k) + H2O(l) -> H2(k) + CO2(k) tại 25 C. b. Tính P hơi nước ở 250C. Trang 9

Chuyên đề bồi dưởng HSG

Gv Nguyễn Thị Hương

4. ảnh hưởng của chất xúc tác đến tốc độ phản ứng : * Các khái niệm chung : - Chất xút tác chỉ có tác dụng đối với những phản ứng tự diển biến ( ∆ G < 0), còn không có tác dụng đối với những phản ứng không tự xảy ra ( ∆ G > 0). - Xúc tác đồng thể : Trong phản ứng, chất xút tác và chất tham gia phản ứng tạo thành hệ đồng thể. - Xúc tác dị thể : chất xúc tác và chất phản ứng tạo thành hệ dị thể. - Phản ứng tự xúc tác : sản phẩm của phản ứng có tác dụng xúc tác trở lại cho phản ứng. - Xúc tác men : phản ứng diễn ra có tác dụng xúc tác của men. * Cơ chế tác dụng của xúc tác : - Trong phản ứng xúc tác đồng thể, chất xúc tác tạo với chất phản ứng những hợp chất trung gian kém bền dễ dàng tiếp tục phản ứng để tạo ra sản phẩm cuối cùng và hoàn trả lại chất xúc tác. Các giai đoạn tạo hợp chất trung gian đều có năng lượng hoạt hóa Eh nhỏ hơn năng lượng hoạt hóa của phản ứng khi không có xúc tác. Vì vậy chất xúc tác (dương) có tác dụng làm tăng tốc độ phản ứng. - Trong phản ứng xúc tác dị thể, chất xúc tác (rắn) hấp thụ chất phản ứng (lỏng hay khí) lên bề mặt của nó khiến nồng độ các chất phản ứng ở vùng bề mặt chất xúc tác tăng lên, khiến tốc độ phản ứng tăng. Ngoài ra, chất xúc tác có thể tạo với chất phản ứng những hợp chất bề mặt trung gian bền dễ chuyển thành sản phẩm phản ứng và hoàn lại chất xúc tác. Bản chất tác dụng của mọi xúc tác là : các quá trình có sự tham gia của chất xúc tác đều đòi hỏi năng lượng hoạt động hóa thấp hơn phản ứng không có chất xúc tác.

II/ CÂN BẰNG HÓA HỌC : 1/ Phản ứng thuận nghịch : Phản ứng thuận nghịch là phản ứng xảy ra theo 2 chiều ngược nhau ở cùng một điều kiện. Đặc điểm của phản ứng thuận nghịch là không hoàn toàn. Một phản ứng thuận nghịch trước sau gì cũng đạt đến trạng thái cân bằng. TD : Có phản ứng thuận nghịch đồng thể :

Chiều thuận

aA(k)

bB(k)

dD(k)

Chiều nghịch

Đối với phản ứng thuận ta có : Vt = kt[A]a[B]b;

eE(k)

(1)

Đối với phản ứng nghịch ta có : Vn = kn[D]d[E]e

Theo thời gian phản ứng thì [A], [B] giảm ⇒ Vt giảm và [D], [E] tăng ⇒ Vn tăng. Đến thời điểm t nào

đó thì: Vt = Vn lúc đó ta nói hệ phản ứng thuận nghịch đã đạt đến trạng thái cân bằng hóa học.

2/ Hằng số cân bằng của phản ứng thuận nghịch :

Ta xét phản ứng đồng thể : Chiều thuận

aA(k)

bB(k)

Chiều nghịch

dD(k)

eE(k) Vn

Theo phản ứng trên ta có : tcb

Trang 10 Thời gian phản ứng t

Chuyên đề bồi dưởng HSG

Gv Nguyễn Thị Hương

Năng lượng tự do của a mol chất A : aGA0 + RTlnPAa Năng lượng tự do của a mol chất B : bGB0 + RTlnPBb Năng lượng tự do của a mol chất D : dGD0 + RTlnPDd Năng lượng tự do của a mol chất E : eGE0 + RTlnPEe GA0, GB0, GD0, GE0 là năng lượng tự do tiêu chuẩn của A, B, D, E. Biến thiên năng lượng tự do ∆G của phản ứng được tính : ∆G(pư) =

∑ G (sản phẩm) - ∑ G (tác chất)

⇒ ∆G(pư) = ( dG D0 + RTlnPd ) + (eGEe + RTlnPe ) - (aGA0 + RTlnPa) - (bGB0 + RTlnPb) ⇒ ∆G(pư) = (dGD0 + eGEe) – (aGA0 + bGBb) + RT ln ⇒ ∆G(pư) = ∆G0 + RT ln ⇒ ∆G0 = - RT ln

PDd PEe PAa PBb

Khi phản ứng đạt tới trạng thái cân bằng ta có : ∆G = 0

PDd PEe PDd PEe ∆G 0 N ế u đặ t K = ta có : − = ln K P P RT PAa PBb PAa PBb

KP là là hằng số cân bằng áp

suất riêng của phản ứng thuận nghịch.

Đối với phản ứng (1) ta có : KC =

[ D ] d [ E ]e [ A] a [ B ]b

Vì PV = nRT ⇒ P = CRT nên ta có : KP = KCRT∆n

(với ∆n = (d + e) – (a + b) là độ biến thiên số

mol khí.)

Cân bằng trong hệ dị thể: Một phản ứng thuận nghịch bao gồm các tác chất và sản phẩm không cùng một pha sẽ dẫn đến một cân bằng dị thể. TD : CaCO3 (r)

CaO(r) + CO2 (k) ;

Ag2CrO4 (r) 2Ag+ (aq) + CrO42- (aq)

Do chất rắn có nồng độ coi như không đổi và không ảnh hưởng đến áp suất của hệ nên nó không có trong biểu thức tính hằng số cân bằng. TD : Đối với phản ứng : CaCO3 (r) CaO(r) + CO2 (k) có KP = PCO2 hoặc KC = [CO2]

Đối với phản ứng : Ag2CrO4 (r) 2Ag+ (aq) + CrO42- (aq) có KC = [Ag+]2[CrO42-]

3/ Ảnh hưởng của nhiệt độ, áp suất đến cân bằng hóa học. Nguyên lý chuyển dời cân bằng: a/ Ảnh hưởng của nhiệt độ: Hằng số cân bằng KP là một hàm của nhiệt độ vì ta có : lnKP = −

∆G 0 RT

Để mô tả sự phụ thuộc này ta có phương trình Van’t Hoff :

d ln K P ∆H 0 = dt RT 2 Trang 11

Chuyên đề bồi dưởng HSG

Gv Nguyễn Thị Hương

Lấy tích phân xác định từ T1 đến T2 ta có :

⇒

K P (T2 ) K P (T1 )

R ∆H 0

KP(2)

∫

dT T2 T1

d ln K P = ∫

K P ( 1)

∆H 0 1 1 ( − ) R T1 T2

KP(T2) là hằng số cân bằng ở nhiệt độ T2, KP(T1) là hằng số cân bằng ở nhiệt độ T1

b/ Ảnh hưởng của áp suất: Khi tăng áp suất của hệ cân bằng thuận nghịch thì mức cân bằng dịch chuyển theo chiều làm giảm số mol khí. Thực chất sự tăng áp suất là sự tăng nồng độ các chất khí có trong hệ và ngược lại. Khi tăng hoặc giảm áp suất của hệ thì nồng độ các khí tham gia và tạo thành tăng hoặc giảm theo số lần bằng nhau. Nhưng phản ứng có bậc lớn hơn sẽ tăng hoặc giảm nhanh hơn. Kết quả là tốc độ phản ứng thuận và phản ứng nghịch sẽ thay đổi.

TD : xét phản ứng :

2NO (k)

O2 (k)

(không màu)

2NO2 (k) (nâu)

Nếu tăng áp suất của hệ lên 2 lần thì nồng độ các khí đều tăng 2 lần. Giả sử ban đầu hệ đang ở trạng thái cân bằng ứng với nồng độ các chất [NO] = a ; [O2] = b ; [NO2] = c (mol/l) thì ta có : Vt = kt[NO]2[O2] = Vn = kn[NO2]2

⇒ kta2b = knc2

Khi tăng áp suất của hệ lên 2 lần thì nồng độ các chất trong hệ tăng 2 lần, nghĩa là nồng độ NO = 2a, của O2 = 2b và của NO2 = 2c. Do đó ta có: Vt’ = kt(2a)2(2b) = 8kta2b = 8Vt

và

Vn’ = kn(2c)2 = 4knc2 = 4Vn

Kết quả tốc độ phản ứng thuận tăng nhanh hơn tốc độ phản ứng nghịch, nên cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận. Ngược lại nếu giảm áp suất của hệ 2 lần thì nồng độ các chất giảm 2 lần và tính toán tương tự ta thấy tốc độ phản ứng nghịch tăng nhanh hơn tốc độ phản ứng thuận nên cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch. Vậy một hệ phản ứng các chất khí đang ở trạng thái cân bằng nếu : - Tăng áp suất của hệ thì mức cân bằng dịch chuyển theo chiều giảm số mol khí. - Giảm áp suất của hệ thì mức cân bằng dịch chuyển theo chiều làm tăng số mol khí. Trong các phản ứng mà tổng số mol khí 2 vế phương trình bằng nhau thì thì việc thay đổi áp suất không làm chuyển dịch cân bằng. TD : các phản ứng :

H2 (k)

I2 (k)

CO (k)

H2O (k)

2HI(k) CO2 (k)

H2 (k)

- Chất xúc tác không gây ra sự chuyển dịch cân bằng trong phản ứng thuận nghịch, mà chỉ làm cho phản ứng nhanh đạt đến trạng thái cân bằng.

Bài tập Bài 1: Một bình phản ứng có dung tích 10 lít chứa 0,1 mol H2 và 0,1 mol I2 ở 698 K, biết hằng số cân bằng KC = 54,4. Tính nồng độ cân bằng của H2, I2 và HI ĐS : [H2] = [I2] = 0,00213 mol/l [HI] = 0,0157 mol/l

Bài 2: Cân bằng của phản ứng khử CO2 bằng C: C (r)

+ CO2 (k) 2CO (k)

xảy ra ở 1090 K với hằng số cân bằng KP = 10 Trang 12

Chuyên đề bồi dưởng HSG

Gv Nguyễn Thị Hương

a/ Tìm hàm lượng khí CO trong hỗn hợp khí cân bằng, biết áp suất chung của hệ là 1,5 atm b/ Để có hàm lượng CO bằng 50% về thể tích thì áp suất chung là bao nhiêu ? ĐS : a. 88%

b. 20 atm

Bài 3: Ở 500C và dưới áp suất 0,344 atm, độ phân ly α của N2O4 (k) thành NO2 (k) bằng 63%. Xác định ĐS : KP = 0,867 atm ; KC = 0,034

KP, KC.

Bài 4: Ở 00C và dưới áp suất 1 atm, độ phân ly α của N2O4 (k) thành NO2 (k) bằng 11%. a/ Xác định KP. b/ Cũng tại 00C khi áp suất giảm từ 1 atm xuống 0,8 atm thì độ phân ly α thay đổi như thế nào ? c/ Cần phải nén đẳng nhiệt hỗn hợp khí tới áp suất nào để độ phân ly α bằng 8% ? ĐS : a. 0,049 atm b. α = 12,3% (tăng) c. P = 1,9 atm.

Bài 4: Người ta cho 1 mol axit axetic tác dụng với 1 mol rượu izopropylic. Ở nhiệt độ t, cân bằng : CH3COOH

CH3CHOHCH3

CH3COOCH(CH3)2

H2O

sẽ đạt được khi 0,6 mol este được tạo ra. a/ Tính thành phần của hỗn hợp cân bằng. b/ Nếu thêm vào hỗn hợp cân bằng này 1 mol CH3COOH hoặc 1 mol CH3CHOHCH3 hoặc 1 mol este thì thành phần của hỗn hợp cân bằng mới sẽ là bao nhiêu ? ĐS : a. axit : 0,4 mol ; rượu : 0,4 mol ; este : 0,6 mol ; nước : 0,6 mol b. Thêm 1 mol axit : 1,22 mol axit

; 0,22 mol rượu ; 0,78 mol este ; 0,78 mol nước 0

Bài 5: Ở 27 C và dưới áp suất 1 atm độ phân ly của N2O4 là 20%. Theo phản ứng : N2O4 (k)

2NO2 (k)

a/ Tính:- KP và cho biết phản ứng thu nhiệt hay tỏa nhiệt, biết ở 630C phản ứng có KP = 1,27 ? - Độ phân ly ở áp suất 0,05 atm. b/ Người ta cho 46 gam N2O4 vào bình kín có dung tích 20 lít ở 270C. Tính thành phần của hỗn hợp khí lúc cân bằng.

ĐS : a. KP = 0,167 phản ứng thuận thu nhiệt b. 0,385 mol N2O4 ; 0,230 mol NO2

Bài 6: Ở 63 C hằng số cân bằng Kp của phản ứng: N2O4 (k)

2NO2 (k)

Kp = 1,27

Tính thành phần của hỗn hợp theo số mol khi áp suất của hệ lần lượt bằng : 1 atm; 10 atm. Từ đó rút ra kết luận gì về ảnh hưởng của áp suất đến sự chuyển dịch cân bằng ? ĐS : P = 1 atm : NO2 = 66% N2O4 = 34%

P = 10 atm : NO2 = 29,8% N2O4 = 70,2%

Bài 7: Phản ứng dưới đây sẽ diển ra theo chiều nào khi ở 00C và ở 1000C ? N2O4 (k) Biết ∆Η 0298 (kcal/mol) 0 (cal/K.mol) ∆S 298

2NO2 (k)

2,31

8,09

72,73

57,46

Bài 8: Ở 8500C phản ứng: CO(k) +

H2O(k)

CO2 (k)

H2 (k) tại trạng thái cân bằng có hằng

số cân bằng KC = 1. Cho biết nồng độ các chất ở thời điểm đầu : CCO = 2 mol/l ; CH2O = 0,1 mol/l và CCO2 = 0, CH2 = 0. Tính nồng độ các chất ở trạng thái cân bằng. ĐS : [CO] = 1,133M ; [H2O] = 0,033M ; [CO2] = [H2] = 0,067M

Trang 13

Chuyên đề bồi dưởng HSG

Gv Nguyễn Thị Hương

Bài 9: Cho phản ứng : N2

3H2

2NH3 tiến hành ở nhiệt độ và thể tích không đổi. Biết rằng

tại trạng thái cân bằng các chất có nồng độ như sau: [N2] = 0,3M ; [H2] = 0,9M ; [NH3] = 0,4M a/ Tính hằng số cân bằng của phản ứng

b/ Tính nồng độ ban đầu của N2 và H2 ĐS : a. KC = 0,73 b. N2 = 0,5M ; H2 = 1,5M

Bài 10: Tiến hành phản ứng thuận nghịch trong bình kín có dung tích 1 lít. CO(k)

Cl2 (k)

COCl2 (k)

Ở nhiệt độ không đổi nồng độ cân bằng của các chất là : [CO] = 0,02M ; [Cl2] = 0,01M ; [COCl2] =

0,02M. Bơm thêm vào bình 0,03 mol Cl2. Tính nồng độ các chất ở trạng thái cân bằng mới. ĐS : [CO] = 0,01M ; [Cl2] = 0,03M ; [COCl2] = 0,03M

Bài 11: Cho cân bằng hóa học : N2 +

3H2

với ∆Η = - 92 KJ.mol-1

2NH3

Nếu xuất phát từ hỗn hợp chứa N2 và H2 theo tỉ lệ số mol đúng bằng hệ số tỉ lượng, tức tỉ lệ 1:3 thì khi đạt tới trạng thái cân bằng (ở 4500C và 300 atm) NH3 chiếm 36% về thể tích. a. Tính hằng số cân bằng Kp b. Giữ nhiệt độ không đổi (4500C) cần tiến hành dưới áp suất bao nhiêu để khi đạt tới trạng thái cân bằng NH3 chiếm 50% về thể tích ? c. Giữ áp suất không đổi (300 atm) cân bằng cần tiến hành ở nhiệt độ nào để khi đạt tới trạng thái cân ĐS : a. Kp = 8,14.10-5 b. P = 680 atm c. 653K

bằng NH3 chiếm 50% về thể tích ?

Bài 12: Cho phản ứng : CO2 (k)

H2 (k)

CO (k)

H2O (k) (1)

0 0 a. Tính ∆ G0 của phản ứng (1) ở 1000K, biết ∆Η 1000K = 35040 J.mol-1. ∆S1000K = 32,11 J.mol-1.K-1

b. Tính hằng số cân bằng KC, KP của phản ứng (1) ở 1000K. c. Một hỗn hợp khí chứa 35% thể tích H2, 45% thể tích CO và 20% thể tích hơi nước được nung nóng tới 1000K. Tính thành phần hỗn hợp ở trạng thái cân bằng. ĐS : a. 2930 J b. KC = KP = 0,703 c. CO = 34,6% ; CO2 = 10,4% ; H2O = 9,6% ; H2 = 45,4%

Bài 13:. Xét quá trình cân bằng sau tại 686oC : CO2 (k) + H2 (k) ⇄ CO (k) + H2O (k) Nồng độ các chất tại cân bằng lần lượt bằng [CO] = 0,050 M, [H2] = 0,045 M, [CO2] = 0,086 M và [H2O] = 0,040 M. Nếu tăng nồng độ CO2 lên đến giá trị 0,500 M (nhiệt độ không đổi) thì nồng độ mỗi chất ở cân bằng mới được thiết lập lại bằng bao nhiêu ?

Bài 14:. Cho phản ứng:

CO2

 → CO H2 ← 

H2 O

a. Hằng số cân bằng của phản ứng ở 8500C bằng 1. Nồng độ ban đầu của CO2 và H2 là 0,2M và 0,8M. Tìm nồng độ bốn chất ở thời điểm cân bằng.

b. Tính hằng số cân bằng của phản ứng (Kp) ở 250C. Cho biết Chất

CO2(k)

H2(k)

CO(k)

H2O(k)

∆H 0298 (kJ/mol)

- 393,509

- 110,525

- 241,818

∆S0298 (J/mol.K)

213,63

130,575

197,565

188,716

Bài 15.

137

Cs là nguyên tố phóng xạ dùng trong lò phản ứng hạt nhân, có chu kì bán hủy là 30,2 năm.

Sau bao lâu lượng chất này còn lại 2% ? Trang 14

Chuyên đề bồi dưởng HSG

Gv Nguyễn Thị Hương

 → 2HI (k) Bài 16: Cho biết phản ứng sau: H2 (k) + I2 (k) ←  Nồng độ các chất lúc cân bằng ở nhiệt độ 430oC là: [H2]=[I2]=0,107 M; [HI]=0,786 M. Tính hằng số cân bằng KC tại 430oC?

 → CO2 (k) + H2 (k) Bài 17: Cho biết phản ứng sau: CO (k) + H2O (k) ←  Ở 700oC hằng số cân bằng KC của phản ứng là 1,873. Tính nồng độ H2O và CO ở trạng thái cân bằng,

biết rằng hỗn hợp ban đầu có 0,300 mol H2O và 0,300 CO trong bình kín dung tích 10 lít ở 700oC.

 → 2I (k) Bài 18: Iot bị phân hủy bởi nhiệt theo phản ứng sau: I2 (k) ←  Ở 727oC hằng số cân bằng của phản ứng KC = 3,80.10-5. Cho 0,0456 mol I2 vào một bình kín dung dích

2,30 lít ở 727oC. Tính nồng độ của I2 và I ở trạng thái cân bằng?

 → H2 (k) + I2 (k) Bài 19: Khi đung nóng HI trong một bình kín, xảy ra phản ứng sau: 2HI (k) ←  a. Ở một nhiệt độ T, hằng số KC của phản ứng trên là

1 . Hãy tính % lượng HI phân hủy ở nhiệt độ T? 64

 → 1 H2 (k) + 1 I2 (k); b. Tính KC của các phản ứng sau: 1/ HI (k) ←  2 2

 → 2HI 2/ H2 (k) + I2 (k) ← 

(k)

Bài 20: Đun nóng một lượng HI trong bình kín dung tích 1 lít ở 500oC đến khi đạt trạng thái cân bằng.

 → H2 (k) + I2 (k) 2HI (k) ←  a. Nồng độ HI, H2, I2 ở trạng thái cân bằng lần lượt là 3,52 mol/l; 0,42 mol/l; 0,42 mol/l. Tính KC b. Thêm vào hệ cân bằng trên 1 mol HI thì cân bằng chuyển dịch như thế nào? Tính nồng độ HI, H2, I2 ở trạng thái cân bằng mới? biết nhiệt độ không thay đổi.

Bài 21: Một bình kín dung tích 0,5 lít có chứa 0,5 mol N2 và 0,5 mol H2 ở nhiệt độ toC. Khi đạt đến trạng thái cân bằng có 0,2 mol NH3 tạo thành. a. Tính KC của phản ứng ở toC?

b. Tính hiệu suất phản ứng tạo thành NH3?

c. Khi thêm vào cân bằng 1 mol H2 và 2 mol NH3 thì cân bằng chuyển dịch về phía nào? Tại sao? d. Nếu thêm vào cân bằng 1 mol khí He thì cân bằng chuyển dịch như thế nào? Tại sao?

 → 2NO(k) + Cl2(k). ở 5000C biến thiên năng lượng Bài 22: NOCl bị phân huỷ theo phản ứng: 2NOCl(k) ←  tự do Gip của phản ứng bằng 17,11kJ. a. Tính hằng số Kp của phản ứng. b. Lập biểu thức tính độ phân ly α của NOCl(k) theo Kp và P tại 5000C và P(atm).

 → AB(k) Bài 23: Cho phản ứng: A(k) + B(k) ←  - ở 250C hằng số cân bằng của phản ứng K1 = 1,8.103. - ở 400C hằng số cân bằng của phản ứng K1 = 3,45.103. Biết ∆H 0 và ∆S0 thay đổi không đáng kể trong khoảng nhiệt trên. a. Hãy tính ∆H 0 và ∆S0 trong khoảng nhiệt trên. b. Tính hằng số cân bằng Kp và Kx của cân bằng trên ở 250C và áp suất toàn phần của hệ 1,2atm, biết hằng số khí 8,314kJ/mol.K và độ đông đặc nước 273,15K. Trang 15

Chuyên đề bồi dưởng HSG

Gv Nguyễn Thị Hương

 → 2NO2(k) (1) Bài 24: Cho hỗn hợp cân bằng trong bình kín: N2O4(k) ←  Thực nghiệm cho biết: ở 350C có M hh =72,45 g/mol; ở 450C có M hh =66,8 g/mol. a. Hãy xác định độ phân ly α của N2O4 ở các nhiệt độ trên. b. Tính hằng số cân bằng Kp của (1) ở các nhiệt độ trên. c. Cho biết phản ứng theo chiều nghịch của (1) là thu hay toả nhiệt? Giải thích.

Bài 25: Một ống thuỷ tinh hàn kín, có gắn 2 sợi vonfram cách nhau 5mm chứa đầy không khí sạch và khô tại nhiệt độ và áp suất tiêu chuẩn. Phóng điện giữa hai sợi dây này. Vài phút sau, khí trong ống nghiệm nhuốm màu nâu đặc trưng. a. Tiểu phân nào gây nên sự đổi màu quan sát được nêu trên? Ước lượng giới hạn nồng độ lớn nhất của nó trong ống thuỷ ttinh. b. màu nâu tương tự cũng xuất hiện khi O2 và NO gặp nhau trong bầu thuỷ tinh chân không. Viết phương trình phản ứng xảy ra trong bầu thuỷ tinh. c. Từ các thí nghiệm tại 250C có các số đo sau: Thí nghiệm

[NO] mol/l

[O2] mol/l

Tốc độ lúc đầu Mol/l.s

1,16.10-4

1,21.10-4

1,15.10-8

1,15.10-4

2,41.10-4

2,28.10-8

1,18.10-4

6,26.10-5

6,24.10-9

2,31.10-4

2,42.10-4

9,19.10-8

5,75.10-4

2,44.10-4

5,78.10-8

1. Xác định bậc phản ứng theo O2, NO và bậc phản ứng chung. 2. Xác định hằng số tốc độ phản ứng tại 298K. d. Hai phân tử NO2 có thể kết hợp với nhau để tạo thành 1 phân tử N2O4. Tại 298K, biến thiên thế đẳng áp ∆G 0 của sự tạo thành N2O4(k) và của NO2(k) lần lượt bằng 98,28kJ/mol và 51,84kJ/mol.

 → 2NO2(k). 1. Tính hằng số cân bằng Kp của phản ứng N2O4(k) ←  2. Bắt đầu với 1mol N2O4(k) tại 1atm và 298K, hãy tính tỉ lệ phân li của N2O4 nếu áp suất toàn phần được giữ không đổi là 1atm và nhiệt độ giữ nguyên tại 298K.

Trang 16

Phóng xạ 1. Hiện tượng phóng xạ * Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t −

(1.1.1) N = N 0 .2 T = N 0 .e−λt * Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (α hoặc e- hoặc e+) được tạo thành: ∆N = N 0 − N = N 0 (1− e−λt ) (1.1.2) * Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t −

m = m0 .2 T = m0 .e−λt (1.1.3) Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T là chu kỳ bán rã ln 2 0, 693 λ= = là hằng số phóng xạ (1.1.4) T T λ và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ. * Khối lượng chất phóng xạ bị phân rã sau thời gian t −

∆m = m0 − m = m0 (1− e−λt ) = m0 (1− 2 * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:

t T

)

(1.1.5) t − T

∆m = 1− e−λt = 1− 2 m0

(1.1.6)

t − m = e−λt = 2 T (1.1.7) m0 * Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t t − A1 N 0 ∆N A1 A1 − λt − λt T (1− e ) = m0 (1− e ) = m0 (1− 2 ) m1 = A1 = (1.1.8) NA NA A A Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành NA = 6,023.10-23 mol-1 là số Avôgađrô. Lưu ý: Trường hợp phóng xạ β+, β- thì A = A1 ⇒ m1 = ∆m * Độ phóng xạ - Độ phóng xạ H của một lượng chất phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của lượng chất phóng xạ đó và được đo bằng số phân rã trong 1 giây. - Độ phóng xạ H giảm theo thời gian với qui luật: H = λN = λNo e-λt = Ho e-λt ; với Ho = λNo là độ phóng xạ ban đầu. - Đơn vị độ phóng xạ là Beccơren (Bq) hay Curi (Ci): 1 Bq = 1phân rã/giây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq. 2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết: * Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng. Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c2 (1.2.1) 8 Với c = 3.10 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. * Độ hụt khối của hạt nhân ZA X ∆m = m0 – m = [Zmp + (A - Z)mn –m] (1.2.2) Trong đó: m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A - Z)mn là khối lượng các nuclôn. m là khối lượng hạt nhân X. * Năng lượng liên kết: 1

* Phần trăm chất phóng xạ còn lại:

Phóng xạ WLK = ∆m.c2 = (m0-m)c2 = ∆m.931,5 (Mev) (1.2.3) * Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn): WLK ∆m.c 2 (Mev/nuclôn) (1.2.4) = A A Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. 3. Phản ứng hạt nhân * Phương trình phản ứng: ZA11 X 1 + ZA22 X 2 → ZA33 X 3 + ZA44 X 4 (1.3.1) Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn ... Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1 → X2 + X3 (1.3.2) X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt α hoặc β * Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 (1.3.3) + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 (1.3.4) + Bảo toàn động lượng:

p1 + p2 = p3 + p4 hay m1v1 +m2 v2 = m4 v3 +m4 v4

(1.3.5)

+ Bảo toàn năng lượng: K X1 + K X 2 + Wpu = K X 3 + K X 4 (1.3.6) 2 Trong đó: * WPU = (mt – ms)c là năng lượng phản ứng hạt nhân. 1 * K X = mx vx2 là động năng chuyển động của hạt X 2 Chú ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng. - Mối quan hệ giữa động lượng Px và động năng Kx của hạt X là: p X2 = 2mX K X (1.3.7) - Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành Ví dụ: p = p1 + p2 biết φ = p1, p2 p1

p 2 = p12 + p22 + 2 p1 p2 cosφ hay

2 2 (mv)2 = (mv 1 1) +(m2v2 ) +2mm 1 2v1v2cosφ

hay mK = m1K1 + m2 K2 + 2

m1m2 K1K2 cosφ Tương tự khi biết φ1 = p1, p hoặc φ2 = p2 , p

φ p2 2

Trường hợp đặc biệt: p1 ⊥ p 2 ⇒ p = p1 + p2 Tương tự khi p1 ⊥ p hoặc p2 ⊥ p K v m A v = 0 (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒ 1 = 1 = 2 ≈ 2 K 2 v2 m1 A1 Tương tự v1=0 hoặc v2=0. * Năng lượng phản ứng hạt nhân Wpu = ( M0 – M )c2 (1.3.8) Mev W = (M − M ).931,5( ) (1.3.9) 0 0 C2

Trong đó: M 0 = mX1 + mX 2 là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.

M = mX 3 + mX 4 là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng. Lưu ý: - Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lượng W dưới dạng động năng của các hạt X3, X4 hoặc phôtôn γ. 2

Phóng xạ Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn. - Nếu M0 < M thì phản ứng thu năng lượng W dưới dạng động năng của các hạt X1, X2 hoặc phôtôn γ. Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững. * Trong phản ứng hạt nhân ZA11 X 1 + ZA22 X 2 → ZA33 X 3 + ZA44 X 4 Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: - Năng lượng liên kết riêng tương ứng là ε1, ε2, ε3, ε4. - Năng lượng liên kết tương ứng là WLK1, WLK2, WLK3, WLK4 - Độ hụt khối tương ứng là ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4 - Năng lượng của phản ứng hạt nhân còn được tính theo 3 hệ thức sau: Wpu = (A4ε4 + A3ε3) – (A2ε2 +A1ε1) (1.3.10) (1.3.11) Wpu = (WLK4+ WLK3) – (WLK2 + WLK1) Wpu = [(∆m4 + ∆m3) – (∆m2 + ∆m1)]c2 (1.3.12) - Công thức (1.3.10); (1.3.11) và (1.3.12) khi áp dụng chú ý ∆m; ε ; Wlk của các hạt cơ bản như proton ( 11 p ); notron ( 01 n ); eelechtron ( −10 e ); poozitron ( 10 e ) coi bằng không. * Các quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ + Phóng xạ α ( 24 He ): ZA X → 24 He + ZA−−42Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị. + Phóng xạ β- ( −01e ): ZA X → −10 e + Z +A1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối. Thực chất của phóng xạ β- là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt nơtrinô: n → p + e− + v Chú ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β- là chùm các hạt electrôn (e-) - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc của ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất. + Phóng xạ β + ( +01e ): ZA X → +10 e + Z −A1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối. Thực chất của phóng xạ β+ là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt nơtrinô: p → n + e+ + v Chú ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β+ là chùm các hạt pôzitrôn (e+) + Phóng xạ γ (hạt phôtôn) Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E1 chuyển xuống mức năng lượng E2 đồng thời phóng ra một phôtôn có năng lượng hc ε = hf = = E1 − E2 λ Chú ý: Trong phóng xạ γ không có sự biến đổi hạt nhân và phóng xạ γ thường đi kèm theo phóng xạ α và β. 4. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng * Số Avôgađrô: NA = 6,023.1023 mol-1 * Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931,5 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10-19 C

Phóng xạ * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u

Bài toán về hiện tượng phóng xạ: Bài tập mẫu: 1. Bài toán tìm H0, H, λ , N0, N, ∆N , m0, m, ∆m : A Bài 1. Hạt nhân 224 88 Ra phóng ra một hạt α , một photon γ và tạo thành Z Rn . Một mẫu phóng xạ 224 88 Ra có khối lượng ban đầu m0 sau 14,8 ngày khối lượng của mẫu còn lại là 2,24g. Hãy tìm : 1. khối lượng ban đầu của m0. 2. số hạt nhân Ra đã bị phân rã và khối lượng Ra bị phân rã ? 3. khối lượng và số hạt nhân mới tạo thành ? 23 -1 Cho biết chu kỳ phân rã của 224 88 Ra là 3,7 ngày và số Avôgađrô NA= 6,02.10 mol . Bài giải −

t T

14,8 3,7

t T

1. Áp dụng công thức : m = m0 .2 ⇒ m0 = m.2 = 2, 24.2 = 2, 24.24 = 35,84 g 2. Số hạt nhân Ra đã bị phân rã : t t − − m0 35,84 T T ∆N = N 0 (1 − 2 ) = .N A (1 − 2 ) = .6, 02.1023. (1 − 2 −4 ) = 0,903. 1023 ( ngtu ) A 224 −

Khối lượng Ra đi bị phân rã : ∆m = m 0 (1 − 2 T ) = 35,84. (1 − 2−4 ) = 33, 6 g −

3. Số hạt nhân mới tạo thành : ∆N ' = ∆N = N 0 (1 − 2 T ) = 9, 03.1023 (hạt) ∆N ' 0,903.1023 .A ' = .220 = 33( g ) NA 6, 02.1023 Bài 2. Một chất phóng xạ có chu kì bán rã T = 10s, lúc đầu có độ phóng xạ H0 = 2.107Bq. 1. Tính hằng số phóng xạ. 2. Tính số nguyên tử ban đầu. 3. Tính số nguyên tử còn lại và độ phóng xạ sau thời gian 30s. Bài giải ln 2 0, 693 0, 693 1. Áp dụng công thức: λ = = = = 0, 0693( s −1 ) T T 10 H 2.107 2. Áp dụng công thức: H 0 = λ.N 0 ⇒ N 0 = 0 = = 28,86.107 (ngtu ) λ 0, 0693 Khối lượng hạt mới tạo thành: ∆m ' =

−

7 7 10 T 3. Áp dụng công thức: N = N 0 .2 = 28,87.10 .2 = 3, 6.10 (ngtu ) H = λ N = 0, 0693.3, 6.107 ≃ 2, 5.106 ( Bq )

Bài 3. Dùng 21 mg chất phóng xạ 210 84 Po . Chu kì bán rã của Poloni là 138 ngày đêm. Khi phóng xạ tia α , Poloni biến thành chì (Pb). 1. Viết phương trình phản ứng. 2. Tìm số hạt nhân Poloni phân rã sau 280 ngày đêm. 3. Tìm khối lượng chì sinh ra trong thời gian nói trên. Bài giải 1. Phương trình phản ứng: 2. Áp dụng công thức:

210 84

210 4 206 Po → α + 206 82 Pb ⇔ 84 Po → 2 He + 82 Pb

Phóng xạ 280 − m 21.10−3 23 138 .6,02.10 .(1− 2 ) ≈ 4,545.1019 (hạt) ∆N = N0 (1− 2 ) = .NA.(1− 2 ) = A 210 t − T

t − T

∆N ' ∆N 4,515.1019 . A' = . A' = .206 = 0,01545( g) = 15,45(mg) ∆m ' = NA NA 6,02.1023

2. Bài toán tìm chu kì bán rã: Bài 1. Silic 1431Si là chất phóng xạ, phát ra hạt β − và biến thành hạt nhân X. Một mẫu phóng xạ 1431Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau 3 giờ cũng trong thời gian 5 phút chỉ có 85 nguyên tử bị phân rã. Hãy xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Bài giải - Ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã ⇒ H0=190 (phân rã/5phút) = 38 (phân rã/phút). - Sau t = 3 giờ, trong thời gian 5 phút có 85 nguyên tử bị phân rã. ⇒ H = 85(phân rã /5phút) = 17 (phân rã/phút) - Theo công thức: H = H 0 e

− λt

= H 0 .2

−

t T

⇒T =

t.ln 2 3.0, 693 = ≃ 2,585(h) H 38 ln ln 0 17 H

Bài 2. Để đo chu kỳ của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm t0=0. Đến thời điểm t1= 2 giờ, máy đếm được n1 xung, đến thời điểm t2= 3t1, máy đếm được n2 xung, với n2 = 2,3n1. Xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này. Bài giải - Số xung đếm được chính là số hạt nhân bị phân rã: ∆N = N 0 .(1 − e−λt )

−t − λ t - Tại thời điểm t1: ∆N1 = N 0 .(1 − e ) = N 0 .(1 − 2 T ) = n1 −t − λ t ) = N 0 .(1 − 2 T ) = n2 = 2,3n1 - Tại thời điểm t2 : ∆N 2 = N 0 .(1 − e 1

(1)

3t − 1 T

t −2 T

(2)

t −1 T 3

∆N2 1− 2 1− 2 1− (2 ) = = 2,3 ⇔ = 2,3 ⇔ = 2,3 (3) t1 t1 t − − −1 ∆N1 T T T 1− 2 1− 2 1− 2 3 1− x = 2,3 ⇔ x 2 + x + 1 = 2,3 ⇔ x 2 + x − 1,3 = 0  − Tt1 1− x 2 = x - Đặt  (3) suy ra:  x = 0, 745  x > 0 ⇒ x = 0,745 ⇒  x = −1,745

(1):(2) ⇒

- Thay x ta được: t −1 T

t1 T

2 = 0,745 ⇔ 2 =

1 t .ln2 2.ln2 ⇒T = 1 = ≃ 4,71(h) 1 1 0,745 ln ln 0,745 0,745

Bài 3. Hạt nhân Pôlôni

210 84

Po là chất phóng xạ α , sau khi phóng xạ nó trở thành hạt

nhân chì bền. Dùng một mẫu của chì

206 82

Pb và

210 84

Po nào đó, sau 36 ngày người ta thấy tỉ số khối lượng

Po trong mẫu bằng 0,16. Tính chu kì bán rã của Bài giải

210 84

Po . 5

Phóng xạ 210 84

Po → α + Phản ứng: Tính chu kì bán rã của Po:

206 82

N0 .A '.(1 − e−λt ) mPb ∆m ' m0 (1 − e ) N A N0 = = = = . A '.(1 − e−λt ) mPo m0 m0 m0 m0 .N A − λt

N A.m0 t t − − mPb m A A' A' ⇔ = A .A '.(1 − e−λt ) = .(1 − e−λt ) = .(1 − 2 T ) ⇔ 1 − 2 T = Pb . mPo m0 .N A A A mPo A ' t T

⇔2 =

1 t.ln 2 36.ln 2 ⇔T = = ≈ 140(ngày) mPb A 1 1 ln( ) ln( ) 1− . mPb A 0,16.210 mPo A ' 1− 1− . 206 mPo A '

Bài 4. Nhờ một máy đếm xung người ta có được thông tin về một chất phóng xạ X. Ban đầu, trong thời gian 2 phút có 3200 nguyên tử của chất X phóng xạ, nhưng 4 giờ sau (kể từ thời điểm ban đầu) thì trong 2 phút chỉ có 200 nguyên tử của chất X phóng xạ. Tìm chu kì bán rã của chất phóng xạ này. Bài giải - Gọi N0 là số hạt nhân có trong khối chất phóng xạ X ở thời điểm ban đầu, tính từ lúc bắt đầu đếm xung. - Số hạt nhân đã phóng xạ trong khoảng thời gian ∆t = 2 ' từ lúc bắt đầu đếm xung : ∆N = N 0 (1 − e− λ∆t ) = N 0 (1 − 2

−

∆t T

) = 3200

(1) −

- Số hạt nhân còn lại sau thời gian 4h là : N = N 0 (1 − e − λt ) = N 0 (1 − 2 T ) (2) - Số hạt nhân đã phóng xạ trong khoảng thời gian ∆t = 2 ' sau thời gian t = 4h kể từ lúc đếm xung:

∆N ' = N (1 − e− λ∆t ) = N (1 − 2

−

∆t T

) = 200

∆N N0 3200 = = = 16 ⇔ ∆N ' N 200 - Lấy (1) : (3) ta được :

(3)

N0 −

N0 .2

t T

= 16

t.ln 2 4.ln 2 = = 1(h) ln16 ln16 Bài 5. Hạt nhân Pôlôni 210 84 Po là chất phóng xạ α , sau khi phóng xạ nó trở thành hạt ⇔ 2T = 16 ⇔ T =

nhân chì

206 82

Pb bền. Ban đầu một mẫu chất

lệ giữa số hạt nhân

206 82

Pb và số hạt nhân

210 84

Po có khối lượng 1mg. Tại thời điểm t1 tỉ

Po trong mẫu là 7 :1. Tại thời điểm t2 = t1 +

414 ngày thì tỉ lệ đó là 63 : 1. Tính chu kì phóng xạ của 210 84 Po . Bài giải 210 - Gọi N là số hạt nhân 84 Po còn lại vào thời điểm t. N’ là số hạt nhân chì được tạo thành vào thời điểm t. - Số hạt nhân 210 84 Po đã bị phân rã sau thời gian t là ∆N = N ' . −

- Theo bài ra ta có :

t1 N ' ∆N 1 − 2 T 7 T 2 = = = ⇒ = 8 ⇒ t1 = 3T t −1 N N 1 T 2

(1)

Phóng xạ −

2 N ' ∆N 1 − 2 T 63 T - Tương tự, tại thời điểm t2 : 2 = = = ⇒ = 64 ⇒ t2 = 6T (2) t − 2 N N 1 T 2 - Theo bài ra : t2 = t1 − 414 ⇔ t2 − t1 = 414 (3) 414 - Thế (1,2) vào (3) ta được : 6T − 3T = 414 ⇒ 3T = 414 ⇒ T = = 138(ngày) 3 Bài 6. Một lượng chất phóng xạ ra đôn 222 Rn có khối lượng ban đầu m0 = 1mg. Sau 15,2 ngày thì độ phóng xạ của nó giảm 93,75%. Tính chu kì bán rã của và độ phóng xạ H của lượng chất phóng xạ còn lại. Bài giải - Khối lượng tỉ lệ với độ phóng xạ nên khối lượng ra đôn phóng xạ còn lại sau t = 15,2 m (100 − 93, 75) 1 ngày là : m = = 16 = 2 4 (1) m0 = (1 − 0,9375)m0 ⇒ 0 = 100 m 0, 0625 t m - Mặt khác : 0 = 2 T (2) m t t t 15, 2 - (1,2) suy ra : 2 T = 2 4 ⇔ = 4 ⇔ T = = = 3,8(ngày) T 4 4 m (3) - Số hạt nhân 222 Rn còn lại sau thời gian t : N = .N A ARn

ln 2 m 0, 0625.10−3.6, 023.1023.ln 2 . .N A = ≈ 3, 6.1011 ( Bq ) T ARn 3,8.24.3600.222 3. Bài toán xác định thời gian tồn tại, tuổi của một cổ vật: Bài 1. Hạt nhân Pôlôni 210 84 Po là chất phóng xạ α , sau khi phóng xạ nó trở thành hạt - Mặt khác : H = λ .N =

210 nhân chì 206 82 Pb bền. Chu kì bán rã của 84 Po là 140 ngày. Sau khoảng thời gian bao lâu kể từ thời điểm khảo sát tỉ lệ khối lượng chì và khối lượng pôlôni bằng 0,8. Bài giải - Gọi N là số hạt nhân 210 còn l ạ i vào thời điểm t. Po 84 N’ là số hạt nhân chì được tạo thành vào thời điểm t. - Số hạt nhân 210 84 Po đã bị phân rã sau thời gian t là ∆N = N ' . m N '. APb A 0,8.210 168 N ' ∆N - Theo bài ra ta có : Pb = = 0,8 ⇒ = = 0,8. Po = = (1) 206 206 mPo N . APo N N APb −

∆N 1 − 2 T - Mặt khác ta có : = (2) t − N T 2 - Từ (1) và (2) suy ra : 1− 2 −

−

t T

t t 168 168 168 374 = ⇔ 2T − 1 = ⇔ 2T = +1 = ⇒t = 206 206 206 206

374 206 ≃ 120,5(ngày) ln 2

T .ln

2T Bài 2 (Đại Học 2013). Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ 7 238 U , với tỷ lệ số hạt 235 U và số hạt 238 U là . Biết chu kì bán rã của 1000

235

U và

235

U và

Phóng xạ U lần lượt là 7,00.108 năm và 4,50.109 năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên 3 có tỷ lệ số hạt 235 U và số hạt 238 U là ? 100 A. 2,74 tỉ năm. B. 2,22 tỉ năm. C. 1,74 tỉ năm. D. 3,15 tỉ năm. Bài giải - Gọi N01 là số hạt nhân 235 U ở thời điểm ban đầu. N02 là số hạt nhân 238 U ở thời điểm ban đầu. N1, N2 lần lượt là số hạt nhân 235 U và 238 U ở thời điểm hiện tại. N 3 (1) - Ở thời điểm ban đầu, theo bài ra ta có: 01 = N 02 100 238

−

t T1

7 N1 N 01.2 = = (2) t − 1000 N2 N 02 .2 T2

- Ở thời điểm hiện tại : - Thế (1) vào (2) ta được : −

t T1

t( − ) 3 2 7 7 . t = ⇔ 2 T2 T1 = 100 − T2 1000 30 2 7 7 ln ln 30 30 ⇔t= = ≈ 1, 74.109 (nam) = 1, 74(tinam) 1 1 1 1 − ( − ).ln 2 ( ).ln 2 T2 T1 4,5.109 7.108 Bài 3. Tính tuổi của một cái tượng cổ bằng gỗ biết rằng độ phóng xạ của nó bằng 86% độ phóng xạ của một mẫu gỗ cùng khối lượng, cùng loại vừa mới chặt. Biết chu kì bán rã của 14C là T = 5730 năm. Bài giải - Theo bài ra ta có :

H −Tt t −T.ln0,86 −5730.ln0,86 = 2 = 0,86 ⇔− .ln2 = ln0,86 ⇔t = = ≈1247 (năm) H0 T ln2 ln2 Bài 4. Coban 2760 C là chất phóng xạ β − chu kì bán rã là 5,27 năm. Hỏi 75% mẫu chất phóng xạ sẽ phân rã hết sau thời gian bao lâu? Bài giải Theo bài ra, sau thời gian t có 75% mẫu chất phóng xạ hết, suy ra khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t là : m m m = (25%) m0 ⇒ m = 0 ⇔ 0 = 4 = 22 (1) 4 m t t − m Mặt khác, ta có : m = m .2 T ⇒ 0 = 2 T (2) 0 m t t Từ (1) và (2) ta được : 2 T = 2 2 ⇒ = 2 ⇔ t = 2T = 2.5,27 = 10,54 (năm). T

Phóng xạ Bài 5. Chu kì bán rã của 238U là 4,5.109 năm ; của 235U là 7.13.108 năm. Hiện nay 92 92 238 235 trong quặng Urani thiên nhiên có lẫn U và U theo tỉ lệ số nguyên tử là 140 : 1. 92 92 Giả thiết ở thời điểm tạo thành Trái Đất tỉ lệ đó là 1 : 1. Tính tuổi của Trái Đất. Bài giải 238 Gọi N01 là số hạt nhân U ở thời điểm ban đầu tạo thành Trái Đât. 92 N02 là số hạt nhân 235U ở thời điểm ban đầu tạo thành Trái Đât. 92 N1, N2 lần lượt là số hạt nhân 238U và 235U ở thời điểm hiện tại. 92 92 Áp dụng công thức của định luật phóng xạ ta có : t t − − − λ .t − λ .t N = N .e 1 = N .2 T1 (1) ; N = N .e 2 = N .2 T2 (2) 1 01 01 2 02 02 N1 t t t t ( − ) N1 N 01 ( T2 − T1 ) N2 Lập tỉ số (1) : (2), ta được: (3) = .2 ⇔ = 2 T2 T1 N 01 N 2 N 02 N 02 N1 N2 140 (4) Theo bài ra : = N 01 1 N 02 Thế (3) vào (4) ta được : (

t t − ) T2 T1

= 140 ⇔ (

T .T . ln 140 t t ln 140 − ) ln 2 = ln 140 ⇔ t = = 1 2 1 1 T2 T1 T1 − T2 ( − ) ln 2 T2 T1

4,5.10 9.7,13.10 8. ln 140 = 6.10 9 (năm) ( 450 − 7,13).10 8. ln 2 3. Các bài tập trắc nghiệm vận dụng: 24 Na phân rã β − và biến thành hạt nhân ZA X với chu kì bán rã là Câu 1. Hạt nhân 11 15giờ. Lúc đầu mẫu Natri là nguyên chất. Tại thời điểm khảo sát thấy tỉ số giữa khối lượng ZA X và khối lượng natri có trong mẫu là 0,75. Hãy tìm tuổi của mẫu natri. A. 1,212giờ. B. 2,112giờ. C. 12,11giờ. D. 21,12 giờ. 210 Câu 2. Chất phóng xạ Po có chu kì bán rã T = 138 ngày. Tính gần đúng khối lượng Poloni có độ phóng xạ 1Ci. Sau 9 tháng thì độ phóng xạ của khối lượng poloni này bằng bao nhiêu? A. m0 = 0,222mg; H = 0,25Ci. B. m0 = 2,23mg; H = 2,5Ci. C. m0 = 0,222mg; H = 2,5Ci. D. m0 = 2,23mg; H = 0,25Ci. Câu 3. Tính tuổi của một cái tượng gỗ biết độ phóng xạ của nó bằng 0,77 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ cùng khối lượng, cùng loại vừa mới chặt. Đồng vị 14 C có chu kì bán rã T = 5730 năm. A. 216 năm. B. 2100 năm. C. 2160 năm. D. 12000 năm. I Câu 4. Chất phóng xạ 131 sau 24 ngày thì độ phóng x ạ gi ả m bớt 87,5%, lúc đầu có 10g iôt. 53 Tính độ phóng xạ của lượng iôt này vào thời điểm t = 24 ngày. A. 5,758.1014Bq. B. 5,76.1015Bq. 14 C. 7,558.10 Bq. D. 7,558.1015Bq. Thay số ta được :

Phóng xạ Câu 5. Chu kì bán rã của chất phóng xạ 90 38 Sr là 20 năm. Sau 80 năm có bao nhiêu phần trăm chất phóng xạ đó phân rã thành chất khác? A. 6,25%. B. 12,5%. C. 87,5%. D. 93,75%. Câu 6. Chất phóng xạ 131 dùng trong y tế có chu kì bán rã là 8 ngày đêm. Nếu nhận I 53 được 100g chất này thì sau 8 tuần lễ khối lượng còn lại là: A. 1,78 g. B. 0,78 g. C. 14,3 g. D. 12,5 g. Câu 7. Tuổi của Trái Đất khoảng 5.109 năm. Giả thuyết ngay từ khi Trái Đất hình thành đã có Urani (có chu kì bán rã là 4,5.109 năm). Nếu ban đầu có 2,72 kg Urani thì đến nay khối lượng urani còn lại là: A. 1,36 kg. B. 1,26 kg. C. 0,72 kg. D. 1,12 kg. 90 Câu 8. Thời gian bán rã của 38 Sr là T = 20 năm. Sau 80 năm, số phần trăm hạt nhân còn lại chưa phân rã bằng : A. 6,25%. B. 12,5%. C. 25%. D. 50%. 14 Câu 9. (ĐH – CĐ 2010 ) Biết đồng vị phóng xạ 6 C có chu kì bán rã 5730 năm. Giả sử một mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200 phân rã/phút và một mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ cây mới chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã/phút. Tuổi của mẫu gỗ cổ đã cho là: A. 1910 năm. B. 2865 năm. C. 11460 năm. D. 17190 năm. Câu 10. (ĐH – CĐ 2010) Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là: A. 50 s. B. 25 s. C. 400 s. D. 200 s. Câu 11. (ĐH – 2008) Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu? A. 25%. B. 75%. C. 12,5%. D. 87,5%. 210 Câu 12. Pôlôni( 84 Po ) là chất phóng xạ, phát ra hạt α và biến thành hạt nhân Chì (Pb). 210 84

Po có chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có 1kg chất phóng xạ trên. Hỏi sau bao lâu lượng chất trên bị phân rã một lượng 968,75g? A. 690 ngày. B. 414 ngày. C. 690 giờ. D. 212 ngày. 9 238 238 Câu 13. Chu kì bán rã của 92 U là 4,5.10 năm. Lúc đầu có 1g 92 U nguyên chất. Tính độ phóng xạ của mẫu chất đó sau 9.109 năm. B. 30,89.103Bq. C. 3,089.105Bq. D. 30,89.105Bq. A. 3,089.103Bq. Câu 14. Coban ( 2760 Co ) phóng xạ β- với chu kỳ bán rã 5,27 năm và biến đổi thành niken (Ni). Hỏi sau bao lâu thì 75% khối lượng của một khối chất phóng xạ 2760 Co phân rã hết. A. 12,54 năm. B. 11,45 năm. C. 10,54 năm. D. 10,24 năm. 32 Câu 15. Phốt pho 15 P phóng xạ β- với chu kì bán rã T = 14,2 ngày. Sau 42,6 ngày kể từ 32 thời điểm ban đầu, khối lượng của một khối chất phóng xạ 15 P còn lại là 2,5g. Tính khối lượng ban đầu của nó. A. 15g. B. 20g. C. 25g. D. 30g. 210 Câu 16. Tìm khối lượng Poloni 84 Po có độ phóng xạ 2 Ci. Biết chu kỳ bán rã là 138 ngày. A. 276 mg. B. 383 mg. C. 0,444 mg. D. 0,115 mg. 66 Câu 17. Đồng vị phóng xạ 29 Cu có chu kì bán rã 4,3 phút. Sau khoảng thời gian t = 12,9 phút, độ phóng xạ của đồng vị này giảm xuống bao nhiêu:

Phóng xạ A. 85 %.

B. 87,5 %.

C. 82, 5 %.

D. 80 %. 16 60 Câu 18. Côban 27 Co là chất phóng xạ với chu kì bán rã năm. Nếu lúc đầu có 1kg 3 60 chất phóng xạ này thì sau 16 năm khối lượng 27 Co bị phân rã là A. 875g. B. 125g. C. 500g. D. 250g. Bài toán về năng lượng: Bài tập mẫu: 1. Bài toán về độ hụt khối năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng: Bài 1. Tìm độ hụt khối, năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Liti 37 Li . Biết khối lượng nguyên tử Liti , nơtron và prôtôn có khối lượng lần lượt là mLi = 7,0160u; mn = 1,0087u và mp = 1,0073u. Bài giải - Độ hụt khối: ∆m = (3m p + 4mn − mLi ) = (3.1, 0073 + 4.1, 0087 − 7, 0160) = 0, 0407u

∆Wlk = ∆m.c 2 = ∆m.931( Mev) = 0, 0407.931 = 37,8917( Mev) - Năng lượng:

∆Wlk 37,8917 Mev = = 5, 4131( ) A 7 nuclôn Bài 2. Cho các khối lượng của proton, notron, hạt nhân Urani ∆Wlkr =

234 92

U , hạt nhân Thori

230 90

Th lần lượt là 1,0073u, 1,0087u, 233,9904u, 229,9737u. Hạt nhân nhân nào bền vững hơn? Cho 1u = 931Mev/c2. Bài giải - Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 230 90Th :

234 92

U và

230 90

Th hạt

∆Wlk = ∆m.c 2 = (90m p + 140mn − mTh ).c 2 = (90.1, 0073 + 140.1, 0087 − 229,9737).931 = 1770,1103( Mev) ∆Wlk 1770,1103 Mev = = 7, 7( ) A nuclôn 230 - Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ∆Wlkr =

∆Wlk = ∆m.c = (92m p + 142mn − mU ).c

230 90

Th :

= (92.1, 0073 + 142.1, 0087 − 233, 9904).931 = 1784,3546( Mev) ∆Wlk 1784,3546 Mev = = 7, 6( ) A 234 nuclôn 234 - Do năng lượng liên kết riêng ∆Wlkr ( 230 90Th) > ∆Wlkr ( 92U ) nên hạt nhân ∆Wlkr =

230 90

Th bền vững

234 92

hơn hạt nhân U . 2. Tính năng lượng thu vào hay tỏa ra sau phản ứng hạt nhân: Bài 1. Cho phản ứng hạt nhân: X + 1123 Na → α + 1020 Ne . 1. Xác định hạt nhân X. 2. Phản ứng trên toả hay thu năng lượng? Tính độ lớn của năng lượng toả ra hay thu vào? Cho biết mX = 1,0073u; mNa = 22,9837u; mNe = 19,9870u; mHe = 4,0015u; 1u = 1,66055.10-27 kg = 931MeV/c2. Bài giải 1. Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và định luật bảo toàn số nuclôn: A =1 A ⇒ ZA X = 11H Z X ⇒  Z = 1 23 PT : 11H + 11 Na → 24 He + 1020 Ne

Phóng xạ 2.

∆W = ∆m.c 2 = [(mH + mNa ) − (mHe + mNe )].c 2

⇒ ∆W = [(1, 0073 + 22, 9837) − (4, 0015 + 19,9870)].931 = 2,3275( Mev) - Do ∆W > 0 nên phản ứng tỏa năng lượng 2,3275 Mev. 27 Al → 1530 P + 01n , khối lượng của các hạt nhân mα = Bài 2. Cho phản ứng hạt nhân: 24 H + 13 4,0014u; mAl = 26,97435u; mP = 29,97005u; mn = 1,008670u; 1u = 931,5 Mev. Năng lượng mà phản ứng này tỏa ra hay thu vào bằng bao nhiêu? Bài giải ∆W = (mHe + mAl − mP − mn ).c 2

= (4, 0014 + 26,97435 − 29, 97005 − 1, 008670).931,5 ≈ −2, 67( Mev ) ∆W < 0 , do đó phản ứng thu năng lượng 2,67 Mev. Bài 3: Cho phản ứng tổng hợp hạt nhân: 12 D + 31T → 24 He+ 01n . Biết độ hụt khối của hạt nhân D là ∆m D = 0,0024u; ∆mT = 0,0087u và của hạt nhân X là ∆m He = 0,0305u . Phản ứng này thu hay toả bao nhiêu năng lượng ? Cho 1u = 931,5MeV/c2. Bài giải Áp dụng công thức (1.3.12): Wpu = [(∆m4 + ∆m3) – (∆m2 + ∆m1)]c2 Hoặc W = [(∆ m 4 + ∆m 3 ) − (∆∆ 2 + ∆m 1 )].931,5(Mev) Thay số ta được: W = [(∆m He ) - (∆∆ T + ∆m D )].931,5 = [(0,0305) − (0,0024 + 0,0087)].931,5 ≈ 18,07(Mev) Phản ứng tỏa năng lượng 18,07 Mev. 3. Bài toán tính năng lượng toả ra khi tổng hợp được m(g), n(mol) hoặc V(cm3) một chất: Bài 1. Cho phản ứng hạt nhân 31 H+ 21 H → 42 He+n+17,6Mev . Cho NA = 6,02.1023mol-1. Năng lượng toả ra khi tổng hợp được 1g khi heli là: A. 423,8.107J. B. 645,3.107J. C. 423,8.109J. D. 645,8.109J. Bài giải Một hạt nhân heli được tạo thành toả ra một năng lượng: W = 17,6 Mev = 17,6.1,6.10-13 = 28,16.10-13 (J) Trong 1g khí heli ta có số hạt nhân heli là: m 1 N = .N A = .6, 02.1023 = 1,505.1023 (hạt nhân). M 4 Vậy, năng lượng mà phản ứng toả ra khi tổng hợp được 1g khí heli hay N hạt nhân heli bằng: E = N .W = 1,505.1023.28,16.10−13 ≈ 423,8.109 ( J ) Ta chọn đáp án (C). Bài 2(ĐH 2012). Tổng hợp hạt nhân heli 24 He từ phản ứng hạt nhân 1 1

H + 37 Li → 24 He + X . Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol heli là A. 1,3.1024 MeV. B. 2,6.1024 MeV. C. 5,2.1024 MeV. D. 2,4.1024 MeV. Bài giải Một hạt nhân heli được tạo thành toả ra một năng lượng: W = 17,6 Mev Trong 0,5mol khí heli ta có số hạt nhân heli là: N=n.N A =0,5.6, 02.1023 = 3, 01.10 23 (hạt nhân). Vậy, năng lượng mà phản ứng toả ra khi tổng hợp được 0,5mol khí heli hay N hạt nhân heli bằng: 12

Phóng xạ E=N.W=3,01.1023 .17,6 ≈ 5,2.10 24 (Mev) Ta chọn đáp án (C). Bài 3. Cho phản ứng hạt nhân sau: 11 H + 94 Be→42 He+ 73 Li + 2,1( MeV ) . Năng lượng toả ra từ phản ứng trên khi tổng hợp được 89,5cm3 khí heli ở điều kiện tiêu chuẩn là A. 187,95 MeV. B. 5,06.1021 MeV. 24 C. 5,061.10 MeV. D. 1,88.105 MeV. Bài giải Ta có: V = 89,5 cm3 = 0,0895 lít. Ở điều kiện tiêu chuẩn (00C, 1atm), 1mol khí heli chiếm thể tích V’=22,4l. Suy ra số mol khí heli trong 0,0895 lít khí heli bằng V 0,895 n= = ≈ 0,004(mol) 22,4 22,4 Số hạt nhân heli có trong n (mol) khí heli: N = n.N A Năng lượng toả ra khi tổng hợp được N hạt nhân heli tương ứng thể tích V=89,5(cm3) khí heli: E = 2,1.N = 2,1.n.N A = 2,1.0, 004.6, 02.1023 = 5, 06.1021 ( Mev) Ta chọn đáp án (B). Các bài tập trắc nghiệm vận dụng: 37 Câu 1. Cho phản ứng hạt nhân sau: 37 17 Cl + X → n + 18 Ar . Biết: mCl = 36,9569u; mn = 1,0087u; mX = 1,0073u; mAr = 38,6525u. Hỏi phản ứng toả hay thu bao nhiêu năng lượng ? A. Toả 1,58MeV. B. Thu 1,58.103MeV. C. Toả 1,58J. D. Thu 1,58eV. Câu 2. Biết năng lượng liên kết riêng của hạt nhân đơteri là 1,1MeV/nuclon và của hêli là 7MeV/nuclon. Khi hai hạt đơteri tổng hợp thành một nhân hêli( 42 He ) năng lượng toả ra là A. 30,2MeV. B. 25,8MeV. C. 23,6MeV. D. 19,2MeV. 2 2 A 1 Câu 3. Cho phản ứng tổng hợp hạt nhân: 1 D + 1D→ Z X + 0 n . Biết độ hụt khối của hạt nhân D là ∆m D = 0,0024u và của hạt nhân X là ∆m X = 0,0083u. Phản ứng này thu hay toả bao nhiêu năng lượng ? Cho 1u = 931MeV/c2 B. toả năng lượng là 3,26MeV. A. toả năng lượng là 4,24MeV. C. thu năng lượng là 4,24MeV. D. thu năng lượng là 3,26MeV. Câu 4. Cho phản ứng hạt nhân sau: p + 37 Li → X + α + 17,3MeV. Năng lượng toả ra khi tổng hợp được 1 gam khí Hêli là. A. 13,02.1026MeV. B. 13,02.1023MeV. 20 C. 13,02.10 MeV. D. 13,02.1019MeV. Câu 5 (ĐH 2013). Một lò phản ứng phân hạch có công suất 200MW. Cho rằng toàn bộ năng lượng mà lò phản ứng này sinh ra đều do sự phân hạch của 235U và đồng vị này chỉ bị tiêu hao bởi quá trình phân hạch. Coi mỗi năm có 365 ngày; mỗi phân hạch sinh ra 200MeV; cho NA=6,02.1023mol-1. Khối lượng 235U mà lò phản ứng tiêu thụ trong 3 năm là: A. 461,6g. B. 461,6kg. C. 230,8kg. D. 230,8g. Câu 6 (ĐH 2013). Cho khối lượng của hạt proton, notron và hạt đơ tê ri 12 D lần lượt là: 1,0073u; 1,0087u và 2,0136u. Biết 1u=931,5MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân 2 1 D là: A. 2,24MeV. B. 3,06MeV. C. 1,12 MeV. D. 4,48MeV. 3. Bài toán tìm động năng, động lượng, hướng bay của các hạt trong phản ứng hạt nhân: Bài 1. Dùng prôtôn có động năng 1,8 Mev bắn phá hạt nhân liti ( 37 Li ) đứng yên, phản ứng sinh ra hai ghạt nhân X có cùng vận tốc, không kèm theo tia gamma. Cho biết mp = 1,0073u; mLi = 7,0144u; mX = 4,0015u và 1u = 931Mev/c2. Tìm động năng của hạt X. 13

Phóng xạ Bài giải Phương trình phản ứng: 11 p+ 73 Li → 2. AZ X (1) Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần cho phản ứng (1), ta có: Kp + (mp+mLi)c2 = 2K(X) + 2mXc2 1 Suy ra: KX = [Kp + (mp + mLi – 2mX)c2] (2) 2 Thay số vào (2) ta được: 1 KX = .[1,8 + (1,0073 + 7,0144 – 2.4,0015).931] = 9,60485 (Mev) 2 Bài 2. Người ta dùng prôtôn có động năng Kp = 5,54 Mev bắn phá hạt nhân beri ( 94 Be ) đứng yên, phản ứng sinh ra hạt nhân heli ( 24 He ) và liti ( 63 Li ). Cho rằng độ lớn khối lượng hạt nhân đo bằng u xấp xỉ bằng số khối của nó. Heli bay theo phương vuông góc với phương chuyển động của prôtôn và có động năng KHe = 4Mev. Tìm động năng của hạt liti. Bài giải 1 9 4 Phương trình phản ứng: 1 p+ 4 Be → 2 He+ 63 Li (1) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho phản ứng (1), ta có: p p = p He + p Li ⇔ p Li = p p − p He ⇔ p Li = p p + (− p He ) p Theo bài ra: v He ⊥ v p ⇒ p He ⊥ p p nên ta có giản đồ véc tơ p He

Từ hình vẽ, xét ∆OHM, ⊥ H ta có:

− pHe

p = p + p ⇒ m v = m v + m v ⇔ mLi K Li = mHe K He + m p K p 2 Li

2 He

⇔ K Li =

2 p

2 2 Li Li

mHe K He + m p K p mLi

2 2 He He

2 2 p p

p Li

4.4 + 1.5, 54 = 3,59( MeV ) 6

* Chú ý: Vì bài toán cho khối lượng hạt nhân xấp xỉ bằng số khối nên không thể dùng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần. Bài 3. Bắn hạt prôtôn có động năng Kp = 1,46 MeV vào hạt nhân Li đứng yên, sinh ra hai hạt mới X giống nhau và có cùng động năng. a. Tính động năng mỗi hạt X mới sinh ra. b. Tính góc hợp bởi các véc tơ vận tốc của hai hạt X sau phản ứng. Cho biết khối lượng các hạt mX = 4,0015u; mLi = 7,0142u; mp = 1,0073u; 1u = 931MeV/c2. Bài giải 1 7 a. Phương trình phản ứng: 1 H+ 3 Li → 2 42 He Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta có: (mp + mLi)c2 + Kp = 2mHec2 + 2KHe (mp + mLi)c2 - 2mHec2 + Kp = 2KHe Suy ra: [( m p + m Li ) − 2m He ] c2 + K p Kα = ⇔ 2 [(1, 0073 + 7, 0142) − 2.4, 0015].931 + 1, 46 = 9, 34(MeV ) Kα = 2 pα b. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có: pH p H = pα + p 'α α Oi β Trên giản đồ véc tơ, ta có: p 'α

Phóng xạ P PH =2Pα .cos β ⇒ cos β = H (1); p = 2mK (2) 2Pα

(1, 2) ⇒ cos β =

1 mH K H 1 1, 0073.1, 46 = ≈ 0, 09918 2 mα .Kα 2 4, 0015.9,34

⇒ β = 84018' Vì α = 2 β = 168036 ' Vậy, góc hợp bởi véctơ vα và v 'α hay véctơ pα và p 'α bằng 168036’. Bài 4. Dùng một prôtôn có động năng Kp = 5,58 MeV bắn phá hạt nhân 23 11 Na đứng yên sinh ra hạt α và hạt X. Coi phản ứng không kèm theo bức xạ γ. a. Biết động năng của hạt α là K = 6,6MeV. Tính động năng của hạt nhân X. b. Tính góc tạo bởi phương chuyển động của hạt α và hạt prôtôn. Cho biết khối lượng các hạt mα = 4,0015u; mX =19,9869u; mp = 1,0073u; mNa = 22,9850u; 1u = 931MeV/c2. Bài giải 1 23 20 Ne a. Phương trình phản ứng: 1 H + 11 Na = 24 He + 10 Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có: (mp + mNa)c2 + Kp = (mHe + mNe)c2 + KHe + KNe Suy ra: KNe = [(mp + mNa)- (mHe + mNe)]c2 + Kp – KHe. Thay số ta được: = [(1,0073+22,9850)-(4,0015+19,9869)].931 + 5,58 - 6,6 = 2,6109 MeV. b. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có: (1) p H = p He + p Ne ⇒ p Ne = p H − p He pα Ta có giản đồ véctơ: β Bình phương hai vế phương trình (1) ta được: Oi pH 2 2 2 pHe + pH − PNe 2 2 2 (2) PNe = pHe + pH − 2 pHe . pH .cos β ⇒ cos β = 2 pHe . pH pNe 2 2 Mặt khác, ta có: p = (mv) = 2mK (3) Từ (1) và (2) suy ra: m K + mH K H − mNe K Ne 4, 0015.6, 6 + 1, 0073.5,58 − 19, 9869.2, 65 cos β = He He = = −0,866 2 mH .m p .K H .K p 2. 4, 0015.1, 0073.6, 6.5,58

⇒ β = 1500 Vậy, góc tạo bởi phương chuyển động của hạt heli và hạt prôtôn là 1500. Bài 5. Hạt nhân pôlôni 210 84 Po đứng yên, phóng xạ α , có chu kì bán rã bằng 138 ngày. Cho biết mPo = 209.9828u; mα = 4,0015u ; m X = 205,9744u ; 1u=1,66055.10-27kg = 931,5 MeV/c2. a. Tính năng lượng tỏa ra (MeV) khi một hạt nhân pôlôni phân rã. b. Tính động năng, vận tốc của hạt α và hạt nhân con ra đơn vi m/s. Bài giải 4 206 a. Phương trình phân ra phóng xạ: 210 84 Po→ 2 He + 82 Pb Năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân pôlôni phân rã là: W = [mPo − (mα + mPb )]c 2 = [209,9828 − (4,0015 + 205,9744)].931,5 ≈ 6,42( MeV ) . b. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho quá trình phân rã, ta có: Kα + K X = W ⇒ Kα + K X = 6,42( MeV ) (1) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta được: pα + p X = 0 ⇔ mα .vα + mX v X , về độ lớn mα vα = m X v X (2)

Phóng xạ Suy ra: mα vα = m X v X ⇔ mα Kα = m X K X ⇔ K X =

mα Kα mX

(3)

Thay (3) vào (1) ta được: m K m X .W 205,9744 Kα + α α = W ⇔ Kα = = .6,42 ≈ 6,30( MeV ) mX m X + mα 205,9744 + 4,0015 Vận tốc của hạt α là: vα =

Tương tự ta có : K X =

2. K α = mα

2.6,3.1,6.10 −13 m ≈ 0,174.108 ( ) −27 4,0015.1,66055.10 s

mα .W 4,0015 = .6,42 ≈ 0,12( MeV ) m X + mα 205,9744 + 4,0015

2. K X 2.0,12.1,6.10 −13 m = ≈ 0,335.106 ( ) −27 mX 205,9744.1,66055.10 s Các bài tập trắc nghiệm vận dụng: Câu 1. Dùng proton có động năng KP = 1,6MeV bắn phá hạt nhân 73 Li đang đứng yên vX =

thu được 2 hạt nhân X giống nhau. Cho m( 73 Li ) = 7,0144u; m(X) = 4,0015u; m(p) = 1,0073u. Động năng của mỗi hạt X là : A. 3746,4MeV. B. 9,5MeV. C. 1873,2MeV. D. 19MeV. 9 Câu 2. Hạt proton có động năng KP = 6MeV bắn phá hạt nhân 4 Be đứng yên tạo thành hạt α và hạt nhân X. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương chuyển động của proton với động năng bằng 7,5MeV. Cho khối lượng của các hạt nhân bằng số khối. Động năng của hạt nhân X là A. 6 MeV. B. 14 MeV. C. 2 MeV. D. 10 MeV. 9 Câu 3. Dùng p có động năng K1 bắn vào hạt nhân 4 Be đứng yên gây ra phản ứng: p + 9 4

Be → α + 63 Li . Phản ứng này thu năng lượng bằng 2,125MeV. Hạt nhân 63 Li và hạt α bay ra với các động năng lần lượt bằng K2 = 4MeV và K3 = 3,575MeV (lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối). 1u = 931,5MeV/c2. Góc giữa hướng chuyển động của hạt α và p bằng A. 450. B. 900. C. 750. D. 1200. 14 17 Câu 4. Cho phản ứng hạt nhân sau: α + 7 N → p + 8 O . Hạt α chuyển động với động năng K α = 9,7MeV đến bắn vào hạt N đứng yên, sau phản ứng hạt p có động năng KP = 7,0MeV. Cho biết: mN = 14,003074u; mP = 1,007825u; mO = 16,999133u; m α = 4,002603u. Xác định góc giữa các phương chuyển động của hạt α và hạt p? A. 250. B. 410. C. 520. D. 600. 210 4 Câu 5: Hạt nhân 210 84 Po đứng yên, phân rã α biến thành hạt nhân X: 84 Po → 2 He + A Z

X . Biết khối lượng của các nguyên tử tương ứng là m Po = 209,982876u, m He = 4,002603u, mX = 205,974468u. Biết 1u = 931,5MeV/c2. Vận tốc của hạt α bay ra xấp xỉ bằng A. 1,2.106m/s. B. 12.106m/s. C. 1,6.106m/s. D. 16.106m/s. Câu 6. Hạt nhân mẹ Ra đứng yên biến đổi thành một hạt α và một hạt nhân con Rn. Tính động năng của hạt α và hạt nhân Rn. Biết m(Ra) = 225,977u, m(Rn) = 221,970u; m( α ) = 4,0015u. Chọn đáp án đúng? A. K α = 0,09MeV; KRn = 5,03MeV. B. K α = 0,009MeV; KRn = 5,3MeV. C. K α = 5,03MeV; KRn = 0,09MeV. D. K α = 503MeV; KRn = 90MeV.

Phóng xạ Câu 7. Hạt prôtôn p có động năng K1 = 5, 48MeV được bắn vào hạt nhân 49 Be đứng

yên thì thấy tạo thành một hạt nhân 36 Li và một hạt X bay ra với động năng bằng

B. 1, 07.106 m / s . C. 8, 24.106 m / s . D. 0,824.106 m / s . Câu 8. Cho hạt prôtôn có động năng Kp=1,8MeV bắn vào hạt nhân 73 Li đứng yên, sinh ra hai hạt α có cùng độ lớn vận tốc và không sinh ra tia gamma. Cho biết: mn=1,0073u; mα =4,0015u; mLi = 7,0144u; 1u = 931MeV/c2 = 1,66.10-27kg. Động năng của mỗi hạt mới sinh ra bằng: A. 8,70485MeV. B. 7,80485MeV. C. 9,60485MeV. D. 0,90000MeV. 210 Câu 9. Hạt nhân 84 Po đứng yên, phân rã α biến thành hạt nhân X: 210 84

Po →42 He + AZ X . Biết khối lượng của các nguyên tử tương ứng là m Po = 209,982876u, m He = 4,002603u, mX = 205,974468u. Biết 1u = 931,5MeV/c2. Vận tốc của hạt α bay ra xấp xỉ bằng: A. 1,2.106m/s. B. 12.106m/s. C. 1,6.106m/s. D. 16.106m/s. Câu 10. Cho hạt prôtôn có động năng KP = 1,46MeV bắn vào hạt nhân Li đứng yên. Hai hạt nhân X sinh ra giống nhau và có cùng động năng. Cho mLi = 7,0142u, mp = 1,0073u, mX = 4,0015u. Góc tạo bởi các vectơ vận tốc của hai hạt X sau phản ứng là A. 168036’. B. 48018’. C. 600. D. 700. Câu 11. Hạt prôtôn p có động năng K1 = 5, 48MeV được bắn vào hạt nhân 49 Be đứng yên thì thấy tạo thành một hạt nhân 36 Li và một hạt X bay ra với động năng bằng

K 2 = 4 MeV theo hướng vuông góc với hướng chuyển động của hạt p tới. Tính vận tốc chuyển động của hạt nhân Li (lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối). Cho 1u = 931,5MeV / c 2 . A. 10, 7.106 m / s . B. 1, 07.106 m / s . C. 8, 24.106 m / s . D. 0,824.106 m / s . Câu 12 (ĐH 2013). Dùng một hạt α có động năng 7,7MeV bắn vào hạt nhân 147 N đang đứng yên gây ra phản ứng α +147 N →11 p +178 O . Hạt proton bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của hạt α . Cho khối lượng các hạt nhân Biết mα = 4, 0015u; m p = 1, 0073u; mN 14 = 13,9992u; mo17 = 16, 9947u .

1u = 931,5MeV / c 2 . Động năng của hạt 17 8 O là: A.6,145MeV. B. 2,214MeV. C. 1,345MeV. D. 2,075MeV. 4. Bài toán hoàn thành phả ứng, tìm số hạt notron, proton: Bài 1. Hạt proton có động năng Kp = 2 MeV, bắn vào hạt nhân 37 Li đứng yên, sinh ra hai hạt

( )

nhân X có cùng động năng, theo phản ứng hạt nhân sau: P +37 Li → X + X . Viết phương trình đầy đủ của phản ứng. Bài giải 1 7 A Ta có: 1 P + 3 Li → 2. z X Áp dụng định luật bảo toàn số nuclôn => 1+7 = 2.A =>A= 4 Áp dụng định luật bảo toàn điện tích => 1+ 3 = 2.Z => Z=2

phương trình

1 7 1 P +3

Li →

4 4 2 He + 2 He

4 2 He

Phóng xạ Bài 2. Trong dãy phóng xạ

235 92

X→

207 82

Y có bao nhiêu hạt α và β được phát ra ? Đó là

hạt β − hay β + ? Phương trình phản ứng:

235 92

X→

Bài giải Y + x( 24 He) + y ( k0 e)

207 82

Trong đó, k = ±1 (k = 1 ứng với β − ; k = -1 ứng với β + ). Bảo toàn số nuclôn: 235 = 4 x + 0 + 207 ⇒ x = 7 . Bảo toàn điện tích: 92 = 2 x + ky + 82 ⇒ ky = −4 ; y > 0 ta chọn y = 4 và k = -1 ứng với hạ t β − . Vậy, trong dãy phóng xa trên có x = 7 hạt α và y = 4 hạt β − . Các bài tập trắc nghiệm vận dụng: Câu 1. U235 hấp thụ nơtron nhiệt, phân hạch và sau một vài quá trình phản ứng dẫn đến kết quả tạo thành các hạt nhân bền theo phương trình sau: 235 143 90 − 92U + n→ 60 Nd + 40 Zr + xn + yβ + yυ trong đó x và y tương ứng là số hạt nơtron, electron và phản nơtrinô phát ra. x và y bằng: A. 4; 5. B. 5; 6. C. 3; 8. D. 6; 4. 238 Câu 2. Trong quá trình biến đổi hạt nhân, hạt nhân 92 U chuyển thành hạt nhân 234 92 U đã phóng ra A. một hạt α và hai hạt prôtôn. B. một hạt α và 2 hạt êlectrôn. C. một hạt α và 2 nơtrôn. D. một hạt α và 2 pôzitrôn. −

−

α β β A Câu 3. Urani phân rã theo chuỗi phóng xạ: 238 → Th →  Pa → 92 U  ZX. Trong đó Z, A là: A. Z = 90; A = 234. B. Z = 92; A = 234. C. Z = 90; A = 236. D. Z = 90; A = 238. 37 Câu 4. Cho phản ứng hạt nhân sau: 37 17 Cl + X → n + 18 Ar . Hạt nhân X là

A. 11 H . B. 21 D . C. 31T . D. 42 He . Câu 5. Khi hạt nhân 137 N phóng xạ β + thì hạt nhân con tạo thành có số khối và điện tích lần lượt là A. 14 và 6. B. 13 và 8. C. 14 và 8. D. 13 và 6. 9 4 1 Câu 6. Trong phản ứng hạt nhân: 4 Be+ 2 He→ 0 n + X , hạt nhân X có: B. 6 nuclon và 6 proton. A. 6 nơtron và 6 proton. C. 12 nơtron và 6 proton. D. 6 nơtron và 12 proton. III. BẢNG ĐÁP ÁN CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu M ục 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1. 3

C A

C B D B

B A D

2. 3

B C

B B C A

3. 3

B A

B C D C

A C D

4. 3

C B

B A D A