CHUYÊN ĐỀ CON LẮC ĐƠN VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN Bài tập Con lắc đơn trong đề thi Đại học có giải chi tiết

CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12

vectorstock.com/17234361

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN TEST PREP PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

CHUYÊN ĐỀ CON LẮC ĐƠN VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN (Bài tập Con lắc đơn trong đề thi Đại học có giải chi tiết) WORD VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

CHUYÊN ĐỀ CON LẮC ĐƠN VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN Bài tập Con lắc đơn trong đề thi Đại học có giải chi tiết Dạng 1: Viết phương trình dao động của Con lắc đơn Dạng 2: Chu kì con lắc đơn thay đổi Dạng 3: Con lắc trùng phùng Dạng 4: Năng lượng con lắc đơn và lực căng dây Bài toán va chạm trong con lắc đơn và con lắc đơn đứt dây hay và khó 60 Bài tập trắc nghiệm Con lắc đơn chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1) 60 Bài tập trắc nghiệm Con lắc đơn chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2) 60 Bài tập trắc nghiệm Con lắc đơn chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 3)

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Chủ đề: Con lắc đơn Bài tập Con lắc đơn trong đề thi Đại học có giải chi tiết Câu 1. (Câu 36 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một con lắc đơn dao động điều u 0,79 rad. Phương hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu ắc là trình dao động của con lắc A. α = 0,1cos(20πt − 0,79) (rad) B. α = 0,1 cos(10t + 0,79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πtt + 0,79) (rad) D. α = 0,1 cos(10t − 0,79) (rad) Hiển thị đáp án Đáp án: B α = α0cos(ωt + φ) => α = 0,1cos(10t + 0,79) Câu 2. (Câu 34 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Tại nơi có g = 9,8m/s2 , ớ biên độ góc một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m đang dao đông điều hòa với 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05rad vvật nhỏ của con lắc có tốc độ là: A. 2,7 cm/s B. 27,1 cm/s C. 1,6 cm/s D. 15,7 cm/s Hiển thị đáp án Đáp án: B Áp dụng công thức với

Câu 3. (Câu 7 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài đang dao động điều hòa. Tần số dao động của con lắc là

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Hiển thị đáp án Đáp án: D

Tần số của con lắc đơn là Câu 4. (Câu 27 Đề thi Minh h họa 2017): Một con lắc đơn đang ang dao động điều o hòa với biên độ góc 5 . Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ chặt òa với biên độ điểm chính giữa củaa dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa góc α0. Giá trị của α0 bằng A. 7,1o. B. 10o.

C. 3,5o. D. 2,5o.

Hiển thị đáp án Đáp án: A Khi con lắc bị vướng đinh thì 1 nửa chu kỳ bên không vướng ng sẽ dao động với m αo’. chiều dài dây treo L, biên độ góc αo và bên bị vướng là L’, biên độ góc mới Do cơ năng bảo toàn nên

W' = W =>αo' = αo√2 = 7,1o

ang dao động điều Câu 5. (Câu 27 Đề thi Thử nghiệm 2017): Một con lắc đơn đang o ng 9 dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời ờ điểm điể t0, vật nhỏ hòa với biên độ góc bằng o của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,5 và 2,5π cm. Lấy g = 10 m/s2. ểm t0 bằng Tốc độ của vật ở thời điểm A. 37 cm/s. B. 31 cm/s.

C. 25 cm/s. D. 43 cm/s.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Hiển thị đáp án Đáp án: D

Câu 6. (Câu 27 Đề thi Tham kh khảo 2017): Một con lắc đơn n có chiều dài 1 m, 2 2 trọng trường g = π m/s . Giữ vật nhỏ ỏ của củ con lắc ở vị được treo tại nơi có gia tốc tr o nhẹ vào lúc t = 0. Phương trình dao động của củ vật là trí có li độ góc − 9 rồi thảả nh

5cos2πt (cm).

A. s = 5cos(πt + π) (cm). B. s = 5cos2 C. s = 5πcos(πt + π) (cm). D. s = 5πcos2πt (cm).

Hiển thị đáp án Đáp án: C Biên độ thêm chu kỳ T

n C, không cần c tính , t=0 vật ở biên âm nên chọn

Câu 7. (Câu 31 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 201): Ở một nơi trên Trái Đất, hai con ỉắc đơnn có cùng chiều dài đang đao động điều hòa với cùng biên độ. Gọi củ con lắc thứ m1, F1 và m2, F2 lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của Biết m1 + m2 = 1,2 kg và 2F2 = 3F1 . Giá trị của m1 là nhất và của con lắc thứ hai. Bi A. 720 g. B. 400 g. C. 480 g. D. 600 g.

Hiển thị đáp án Đáp án: C

t, hai con llắc đơn có cùng chiều dài -> cùng tần ầ số góc Ở một nơi trên Trái Đất,

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 8. (Câu 34 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 201): Tiến hành thí nghiệm đo ng con llắc đơn, một học sinh đo được chỉều ỉều dài con lắc là gia tốc trọng trường bằng 119 ± 1 (cm), chu ki dao độộng nhỏ của nó là 2,20 ± 0,01 (s), Lấy π2 = 9,87 và bỏ tạ nơi làm thí qua sai số của số π. Gia tốốc trọng trường do học sinh đo được tạí nghiệm là A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2). = 9,8 ± 0,2 (m/s2).

B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2).

C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2).

D. g

Hiển thị đáp án Đáp án: C Áp dụng công thức

Do đó g = 9,7 ± 0,2 (m/s2). --> C Câu 9. (Câu 34 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 202): Tiến hành thí nghiệm đo ng con llắc đơn, một học sinh đo được chiều ều dài con lắc là gia tốc trọng trường bằng nhỏ của nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 và bỏ 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nh tạ nơi làm thí qua sai số của số π. Gia tốốc trọng trường do học sinh đo được tại nghiệm là A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2). B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2).

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2). D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2).

Hiển thị đáp án Đáp án: D

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 10. (Câu 35 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 202): Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơnn có cùng khối lượng đang dao động điều hòa. Gọi ℓ1 , so1 , F1 và củ con lắc thứ ℓ2 , so2 , F2 lần lượt là chiều dài, biên độ, độ lớn lực kéo về cực đại của

Biết 3ℓ2 = 2ℓ1 , 2s02 = 3s01 Tỉ số nhấtvà của con lắc thứ hai. Bi

bằng

Hiển thị đáp án Đáp án: A

Câu 11. (Câu 28 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 203): Tiến hành thí nghiệm đo ng con llắc đơn, một học sinh đo được chiều ều dài con lắc đơn gia tốc trọng trường bằng là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,02 (s). Lấy π2 = 9,87 và bỏ tạ nơi làm thí qua sai số của số π . Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nghiệm là A. 9,8 ± 0,3 (m/s2). (m/s2).

B. 9,8 ± 0,2 (m/s2).

C. 9,7 ± 0,2 (m/s2).

D. 9,7 ± 0,3

Hiển thị đáp án Đáp án: A

Câu 12. (Câu 38 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 203): Một con lắc l đơn có điểm T cố định. Từ vị trí cân bằng ng O, kéo con lắc l về bên chiều dài 1,92 m treo vào đi ỗi khi vvật nhỏ đi từ phảii sang trái ngang qua B thì dây phải đến A rồi thả nhẹ. Mỗi vật dao động trên quỹ đạo AOBC (được minh họa h bằng vướng vào đinh nhỏ tạii D, vậ

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

L g = hình bên). Biếtt TD = 1,28 m và α1 = α2 = 4o. Bỏ qua mọii ma sát. Lấy 2 2 của con lắc là π (m/s ). Chu kì dao động củ A. 2,26 s.

B. 2,61 s. C. 1,60 s. D. 2,77 s.

Hiển thị đáp án Đáp án: B T1 = 2√1,92 = 2,7712 s; T2 = 2√(1,92 - 1,28) = 1,6 s Sau khi vướng đinh: Ta có α02 = α1 + α3 = 8o Ta có α1 = α2 = α3 = 4o

inh là bằng nhau, Động năng của con lắcc ngay trước và ngay sau khi vướng đinh nên:

Trong 1 chu kì Thời gian con lắc l chuyển ển độ động:

chuyển động: Do nên Thời gian con lắcc l /3 chuyể Chu kì dao động củaa con lắc là

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 13. (Câu 3 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 204): Mộtt con lắc đơn có chiều dài ℓ dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Chu kì dao động riêng của con lắc này là

áp án Hiển thị đáp Đáp án: A

Chu kì dao động của con lắc đơn là

lắ đơn chiều Câu 14. (Câu 17 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 204): Mộtt con lắc ều hòa tại nơi có gia tốc rơi tự do g. Một ột mạch mạ dao động dài ℓ đang dao động điều ho động. gồm cuộn cảm thuần có độ ttự cảm L và tụ điện có điện dung C đang hoạt Biểu thức

có cùng đơn vị với biểu thức

Hiển thị đáp án Đáp án: B là biểu thức của tần ần số góc, Câu 15. (Câu 36 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 204): Tiến hành thí nghiệm đo ng con llắc đơn, một học sinh đo được chiều ều dài con lắc đơn gia tốc trọng trường bằng là 119 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20 ± 0,02 (s). Lấy π2 = 9,87 và tạ nơi làm thí bỏ qua sai số của số π . Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nghiệm là A. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2). B. g = 9,8 ± 0,3 (m/s2).

C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s2). D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2).

Hiển thị đáp án

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

l đơn dao Câu 16. (Câu 17 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 203): Mộtt con lắc ng giây). Tần T số dao động với phương trình s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính bằng động của con lắc này là A. 2 Hz. B. 4π Hz. C. 0,5 Hz. D. 0,5π Hz. Hiển thị đáp án Đáp án: C

Câu 17. (Câu 15 Đề thi Minh h họa 2019): Một con lắc đơn dao động với v phương trình s = 2cos2πt (cm) (t tính bbằng giây). Tần số dao động củaa con lắc là A. 1 Hz. B. 2 Hz.

C. π Hz. D. 2π Hz.

Hiển thị đáp án Đáp án: A Tần số dao động củaa con lắc là f = 1Hz

ơ trên mặt đất, Câu 18. (Câu 14 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 206): Tại một nơi ng đđiều ề hòa với chu kì 2s. Nếu chiều dài con lắc giảm đi 4 một con lắc đơn dao động ủa con llắc lúc này là: lần thi chu kì dao động của A.1s B.4s C.0,5s D.8s Hiển thị đáp án Đáp án: A

lần thì chu kì giảm 2 lần Chiều dài giảm 4 lầ Câu 19. (Câu 40 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 206): Hai con lắc đơn giống ột nơi trên mặt hệt nhau mà các vật nhỏỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai v nhau. Giữ điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sứcc vuông góc với hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹẹ thì chúng giao t động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với biên độ góc 8o và có chu kí tương ứng là T1 và T2 = T1 + 0,3 s. Giá trị của T2 là

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A. 1,974 s. B. 1,895 s.

C. 1,645 s. D. 2,274 s.

Hiển thị đáp án Đáp án: D + Vì T2 > T1 nên g1 > g2 + Vì q1 = q2 =q và E1 = E2 = E nên

(1)

+ Vì

+ Áp dụng định lí hàm sin ta có:

ơ trên mặt đất Câu 20. (Câu 22 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 213): Tại một nơi 2 Chi dài con có g = 9,87 m/s Mộtt con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 2 s. Chiều lắc đơn là A. 40 cm. B. 100 cm. C. 25 cm. D. 50 cm.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Hiển thị đáp án Đáp án: B Ta có Câu 21. (Câu 40 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 213): Hai con lắc đơn giống ột nơi trên mặt hệt nhau mà các vật nhỏỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một đất. Trong mỗi vùng không gian chứa một con lắc có một điện trường đều. Hai v nhau. Giữ điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sứcc vuông góc với hai con lắc ở các vị trí dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng có cùng biên độ góc 8o và có chu kì tương ứng là T1 và T2 = T1 + 0,3 s. Giá trị của T1 là A. 1,895 s . B. 1,645 s. C. 1,974 s. D. 2,274 s.

Hiển thị đáp án Đáp án: C + Vì T2 > T1 nên g1 > g2 + Vì q1 = q2 = q và E1 = E2 = E nên

(1)

+ Vì

+ Áp dụng định lí hàm sin ta có:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 22. (Câu 16 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 223): Tại một nơi ơ trên mặt đất 2 chi dài của có g = 9,8 m/s , mộtt con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 0,9s, chiều con lắc là A. 480cm B. 38cm C. 20cm D. 16cm Hiển thị đáp án Đáp án: C

Câu 23. (Câu 40 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 223): Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏỏ mang điện tích như nhau, được treo ở cùng một nơi trên chứa mỗi con lắc có một điện điệ trường đều. mặt đất. Trong mỗi vùng không gian ch v nhau.

Hai điện trường này có cùng ccường độ nhưng các đường sứcc vuông góc với nh thì chúng Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thảả nhẹ

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với cùng biên độ góc 8o và chu kỳ tương ứng là T1 và T2 = T1 + 0,25s. Giá trị của T1 là A. 1,895s B. 1,645s C. 2,274s D. 1,974s Hiển thị đáp án Đáp án: A + Vì T2 > T1 nên g1 > g2 + Vì q1 = q2 = q và E1 = E2=E nên

(1)

+ Vì

+ Áp dụng định lí hàm sin ta có:

ơ trên mặt đất, Câu 24. (Câu 19 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 202): Tại một nơi ng đđiều ề hòa với chu kì 1,2s. Nếu chiều dài con lắc tăng lên một con lắc đơn dao động 4 lần thì chu kì của dao động điều hòa của con lắc lúc này là

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A.0,6s B.4,8s C.2,4s D.0,3s Hiển thị đáp án Đáp án: C Chiều dài tăng 4 lần chu kì tăng 2 lần Dạng 1: Viết phương trình dao động của Con lắc đơn A. Phương pháp & Ví dụ 1. Phương pháp Phương trình dao động ng con lắ lắc đơn: S = Socos(ωt + Φ) hoặc a = aocos(ωt cos( + j)(rad) Bước 1: Tìm t

Chú ý: t = 0, vật đii theo chiề chiều (+) thì và ngược lại nếu vật đii theo chiều chiề (-) thì φ > 0 Bước 2: Tìm ω > 0 nếuu các đđáp án khác nhau về ω

Bước 3: Tìm So > 0 nếuu các đđáp án khác nhau về So

2. Ví dụ

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

ng, góc lệch cực c đại của Ví dụ 1: Con lắc đơnn có T = 2s. Trong quá trình dao động, ốc th thời gian là lúc vật có li độ là α = 0,02 rad và đang dây là 0,04 rad. Chọn gốc chuyển động về VTCB. PHương trình dao động của con lắc là A. α = 0,04cos(πt+π/3)(rad). /3)(rad).

C. α = 0,04cos(πt+2π/3)(rad). /3)(rad).

B. α = 0,04cos(πt-π/3)(rad).

D. α = 0,04cos(πt-2π/3)(rad).

Hướng dẫn: t=0⇒

Vật đang ở li độ góc dương đđi về VTCB tức là đi theo chiều (-) ⇒ φ = π/3 > 0

ự do với v biên độ Ví dụ 2: Một con lắc đơn được kích thích và để cho dao động tự ều hòa với tần số góc nhỏ trong điều kiệnn lực ccản không đáng kể thì dao động điều với biên độ 4cm. Chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua 0,25Hz. Con lắc dao động vớ VTCB theo chiều dương thì biểu thức li độ góc α là /2) (rad).

A. α = 0,04cos(πt-π/2) C. α = 0,16cos(πt) (rad).

B. α = 0,01cos(πt-π/2) (rad).

D. α = 0,04cos(πt) (rad).

Hướng dẫn:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

B. Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Một con lắc đơnn có chiều dài l = 16 cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Chọn bằng một góc 9° rồi thảả nhẹ ật, chi chiều dương cùng chiều với chiều chuyển ển động độ ban đầu gốc thời gian lúc thả vật, của vật. Viết phương trình dao động theo li độ góc tính ra rad.

A. α = 0,157cos(2,5π + π) rad

B. α = 0,314cos(2,5π + π/2) rad /2) rad C. α = 0,314cos(5π - π/2) D. α = 0,157cos(5π + π)) rad Dạng 2: Chu kì con lắc đơn thay đổi Hiển thị lời giải Ta có:

Chọn A

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 2. Một con lắc đơnn dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Lấy g = 10 m/s2, ế rằng tại thời π2 = 10. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài. Biết điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 rad và vận tốc v = - 15,7 cm/s A. s = 5√2cos(2πt - π/4) cm B. s = 5cos(πt + 3π/4) cm C. s = 5cos(2πt - π/4) cm D. s = 5√2cos(πt + π/4) cm Hiển thị lời giải Ta có:

Chọn D Câu 3. Một con lắc đơnn treo một vật nặng có khối lượng ng 100 g, chiều chiề dài dây treo 2 ắ lệch khỏi vị là 1 m, treo tại nơii có g = 9,86 m/s . Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc trí cân bằng góc α0 rồi thảả không vvận tốc đầu. Biết con lắc dao động điều hòa với l chọn năng lượng W = 8.10-4 J. Lập phương trình dao động điều hòa của con lắc, 2 ng có li độ cực đại dương. Lấy π = 10 gốc thời gian lức vật nặng A. s = 2cosπt cm B. s = 4cos(πt + π) cm C. s = 4cosπt cm

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

D. s = 2cos(πt + π/3) cm Hiển thị lời giải Phương trình dao động: ng: s = S0cos(ωt + φ) Tần số góc ω = √(g/l) = √(9,86) = π rad Từ W = (mω2S02)/2 suy ra biên độ dao động S0

Tìm φ : t = 0, s = S0 ⇒ cosφ = 1 ⇒ φ = 0. Vậy s = 4cosπt cm. Chọn C.

nh. Kéo con lắc l khỏi Câu 4. Một con lắc đơnn dài l = 20 cm treo ttại một điểm có định. ền cho một m vận phương thẳng đứng mộtt góc bbằn 0,1 rad về phía bên phải rồi chuyền ng vuông góc vvới dây về phía vi trí cân bằng. ằng. Coi con lắc l tốc 14 cm/s theo phương ương trình dao động đối với li độ dài của con lắc. l Chọn dao động điều hòa, viết phươ ằng, chi chiều dương hướng từ vị trí cân bằng ằng sang phía bên gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, t phải, gốc thời gian là lúc con llắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Cho gia tốc 2 trọng trường g = 9,8 m/s A. s = 2cos(7t + π/3) cm B. s = 2cos(7t + π/2) cm C. s = 2√2cos(7t + π/2) cm D. s = 2√3cos(7t - π/2 cm Hiển thị lời giải ng: s = S0cos(ωt + φ) Phương trình dao động:

Tần số góc: Từ

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Với s = αl, v = 14 cm/s ⇒ S0 = 2√2 cm.

m t = 0 lúc con lắ lắc qua vị trí cân bằng lần thứ nhất nên ên s = 0, v < 0: Tại thời điểm

Vậy phương trình dao động ccủa con lắc là: s = 2√2cos(7t + π/2) cm. Chọn C

ền cho nó một m vận Câu 5. Một con lắc đơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng, truyền ương ngang thì con lắc đơn dao động đđiều ều hòa. Biết rằng tốc v0 = 40 cm/s theo phương 0,1√3 rad thì nó có vận tốcc v = 20 cm/s. Lấy g = 10 m/s2. tại vị trí có li độ góc α = 0,1√ ng cùng chiều với vận Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương ng trình dao động của con lắc theo li độ dài. tốc ban đầu. Viết phương A. s = 8√2cos(5t - π/2) cm B. s = 8cos(5t + π/2) cm C. s = 8√2cos(5t - π/2) cm D. s = 8cos(5t - π/2) cm Hiển thị lời giải Ta có:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Chọn D Câu 6. Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = π/5 s. Biết rằng ở thời điểm ban đầu con lắc ở vị trí biên, có biên độ góc α0 với cosα0 = 0,98. Lấy g = 10 m/s2.

Viết phương trình dao động ccủa con lắc theo li độ góc.

A. α = 0,2cos10t rad.

B. α = 0,1cos10t rad.

C. α = 0,2cos(10t + π) rad.

D. α = 0,1cos(10t + π) rad.

Hiển thị lời giải /T = 10 rad/s; cos cosα0 = 0,98 = cos11,48° ⇒ α0 = 11,48° = 0,2 rad Ta có: ω = 2π/T cosφ = α/α0 = α0/α0 = 1 = cos0 ⇒ = 0. Vậy α = 0,2cos10t rad. Chọn A

quả cầu nặng 200 g, treo vào đầu sợi ợi dây dài l . Tại Câu 7. Một con lắc đơn gồm qu 2 nơi có g = 9,86 m/s con lắc dao động với biên độ nhỏ và khi qua vị trí cân bằng ằng đến đế li độ α = có vận tốc v0 = 6,28 cm/s và khi vvật nặng đi từ vị trí cân bằng nhất là 1/6 s. Viết phương trình dao động của c con lắc, 0,5α0 mất thời gian ngắn nhấ thời quả cầu đang chuyển động ng ra xa vị trí cân bằng. biết tại t = 0 thì α = α0 , đồng th ản không khí.

Bỏ qua ma sát và sức cản A. s = 2cos(πt + π/3) cm

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

B. s = 2√2cos(πt + π/3) cm C. s = 2cos(πt - π/3) cm D. s = 2√2cos(πt - π/3) cm Hiển thị lời giải Dùng liên hệ chuyển động tròn đều và dao động điều hòa ta tính được thời gian bằng đến li độ α = 0,5α0 (hay s = 0,5S0) mất hời gian vật nặng đi từ vị trí câng bằ ngắn nhất là T/12 = 1/6 ⇒ T = 2 s

Chiều dài của con lắc

ủa con llắc là s = S0cos(ωt + φ) Phương trình dao động của Tần số góc: ω = π rad/s.

Vận tốc con lắc khi qua vịị trí cân bbằng vmax = ωS0 = 6,28⇒ S0 = 2 cm

độ ra xa vị trí Tại thời điểm t = 0, α = 0,5α0 ⇒ s = 0,5S0, quả cầu đang chuyển động cân bằng:

Vậy phương trình dao động ccủa con lắc s = 2cos(πt + π/3) cm. Chọn A Câu 8. Một con lắc đơnn có chiều dài l = 40 cm , được treo tại nơi có g = 10 m/s2. ột góc 0,1 rad rồi Bỏ qua sức cảnn không khí. Đưa con lắc lệch khỏi VTCB một ận tốc 20 cm/s theo phương vuông góc với dây hướng về truyền cho vật nặng vận ời gian lúc gia tốc t VTCB. Chọn gốc tọa độ tại vvị trí cân bằng của vật nặng, gốc thời ới qu quỹ đạo lần thứ nhất. Viết phương trình dao động của của vật nặng tiếp tuyến với con lắc theo li độ cong

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A. 8cos(25t + π) cm B. 4√2cos(25t + π) cm C. 4√2cos(25t + π/2) cm D. 8cos(25t) cm Hiển thị lời giải ủa con llắc theo li độ cong có dạng: s = Smaxcos(ωt cos( + φ) Phương trình dao động của

ủa dao độngn của con lắc đơn Gọi αm là biên độ góc của Khi đo biên độ của tọa độ cong Smax = αm.l → α0 = 0,1 rad Theo ĐL bảo toàn năng lượng ta có :

Tần số góc của dao động ω = √(g/l) = 25 rad/s

ỹ đạo lần l thứ nhất Gốc thờii gian t = 0 khi gia ttốc của vật nặng tiếp tuyến với quỹ đ A). tức là gia tốc hướng tâm aht = 0 → v = 0: tức là lúc vật ở biên âm (ở điểm Khi t = 0, s = -Smax → φ = π Vậy: s = 4√2cos( ωt + π) (cm). Chọn đáp án B

ơn tại nơi có gia tốc g = π2 m/s2, chiều dài của dây treo Câu 9. Treo một con lắc đơ ụng ccủa lực cản. Kéo vật lệch ra khỏi vịị trí cân bằng b một là 1 m và bỏ qua tác dụng ật dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, góc 6° rồi thả nhẹ cho vật

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

chiều dương là chiều chuyển động của vật ngay khi buông vật. Phương trình dao động của vật nhỏ là: A. s = (π/30)cos(πt + π) m B. s = (π/30)cos(πt) m C. s = 0,06cos(πt) m D. s = 0,06cos(πt + π) m Hiển thị lời giải Biên độ của dao động s = l.φ = l.(π/30) = π/30 rad Tần số góc của dao động ω = √(g/l) = π rad/s Vậy s = (π/30)cos(πt + π) m . Chọn A Câu 10. Con lắc đơn dao động điều hòa theo thời gian có ly độ góc mô tả theo hàm cosin với biên độ góc α0, tần số góc ω và pha ban đầu φ. Chiều dài giây treo là l. Phương trình ly độ góc biến thiên theo thời gian có dạng A. α = α0cos(ωt + φ) B. α = ωα0cos(ωt + φ) C. α = ω2α0cos(ωt + φ) D. α = lα0cos(ωt + φ) Hiển thị lời giải Phương trình li độ góc biến thiên theo quy luật α = α0cos(ωt + φ). Chọn A. Câu 11. (Minh họa – 2017) Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = π2 m/s2. Giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc −9° rồi thả nhẹ vào lúc t = 0. Phương trình dao động của vật là A. s = 5cos(πt + π) cm B. s = 5cos(2πt) cm

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

C. s = 5πcos(πt + π) cm D. s = 5πcos(2πt) cm Hiển thị lời giải Tần số góc của dao động ω = √(g/l) = √((π2)/l) = π rad/s Biên độ cong của dao động s0 = lα0 = l.(9°/180°).π = 5π cm Ban đầu vật ở vị trí biên âm, do vậy phương trình dao động sẽ là s = 5πcos(πt + π) cm. Chọn C Dạng 3: Con lắc trùng phùng A. Phương pháp & Ví dụ 1. Phương pháp ♦ Một con lắc đơn A có chu kì T dao động trước mặt một con lắc đồng hồ gõ giây B (chu kì T’ = 2s). Khi hai con lắc cùng đi qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều ta bảo hai con lắc trùng phùng. Gọi ∆t là thời gian ngăn cách giữa hai lần trùng phùng liên tiếp.

Số dao động mà con lắc B làm được trong thời gian ∆t là ∆t = N.T’ = 2N → N = ∆t/2 • Nếu T rất gần và nhỏ hơn T’ thì tổng thời gian ∆t con lắc A sẽ làm được N + 1 dao động.

• nếu T rất gần và lớn hơn T’ thì trong khoảng thời gian ∆t con lắc A sẽ làm được N – 1 dao động ⇒ Ta có hệ thức: ∆t = NT’ = ( n ± 1)T 2. Ví dụ Ví dụ 1: Một con lắc đơn A dao động trước mặt con lắc đồng hồ gõ giây B ( biết T’ = 2s). Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp của con lắc B là 9 phút 50 giây. Tính chu kì TA của con lắc A biết rằng chu kì cả nó lớn hơn 2 s một chút.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A. 2 s

B. 1,9932 s

C. 2,0068 s

D. 2,01 s

Hướng dẫn:

∆t/TB = 590/2 = 295TA>TB ⇒ Ta có: ∆t = 590s→ NB = ∆ ⇒ NA = NB −1 = 294 ⇒∆t = NA .TA = NB .TB ⇒ TA = 590/294 = 2,0068s

h gõ giây Ví dụ 2: Cho con lắc đơn dao động trước mặt một con lắc của đồng hồ (có chu kì dao động là 2s). Con lắc đơn dao động chậm hơn con lắc đồng hồ một ần con llắc đó chuyển động cùng chiều và đi qua vị trí cân chút nên có những hai lần bằng cùng một lúc ( gọi là những lần trùng phùng). Quan sát cho thấy hai lần l là l = 1m. trùng phùng kế tiếpp cách nhau 9 phút 30 giây. Biết chiều dài củaa con lắc Hãy xác định gia tốc rơi tự do g ttại vị trí đặt của con lắc.

A. 9,874 m/s2

B. 9,811m/s2

C. 9,791m/s2

D. 9,654m/s2

Hướng dẫn:

ng ch chậm hơn con lắc đồng hồ ( nghĩa là trong cùng một Vì con lắc đơn dao động l đồng hồ), khoảng thời gian số dao động ccủa nó nhỏ hơn số dao động củaa con lắc ời gian ∆t = 9 phút 30 giây cho nên trong khoảng thời Vì T > 2 nên ∆tt = NT = (N + 1)To → N = ∆t/To = ∆T/T – 1 → 1/T = 1/To – 1/∆t → T = 2,0068 s.

Gia

tốc

trọng ng

trường

tại

nơii

quan

sát:

c hai con lắc Ví dụ 3: Một con lắc lò xo và một con lắc đơn, khi ở dưới mặt đất cả nh núi (coi là nhiệt này cùng dao động với chu kì T = 2s. Đưa cả hai con lắc lên đỉnh tho chúng độ không thay đổi) thì hai con lắc dao động lệch chu kì nhau. Thỉnh thoảng

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

bằng và chuyển động về cùng mộtt phía, thời th gian giữa lại cùng đi qua vị trí cân bằ hai lần liên tiếp như vậy là 8 phút 20 giây. Tìm chu kì con lắc đơn tại đỉnh núi đó.

A. 2,010s.

B. 1,992s.

C. 2,008s.

D. 1,008 s.

Hướng dẫn: Ta biết rằng chu kì dao động ccủa con lắc lò xo phụ thuộc vào m và k chứ không lắc, nên khi đưa con lắc từ mặt đất lên đỉnh ỉ núi thì chu phụ thuộc vào vị trí đặtt con lắ n là thay đổi. kì dao động của con lắc lò xo không đổi và chỉ có con lắc đơn - Khi đưa con lắc đơn lên đỉỉnh núi thì chu kì dao động tăng, nghĩa là T > 2 s - ∆t = NT = (N+1)To → N = ∆tT = ∆tTo – 1 →1/T = 1/To−1/∆t → T = 2,008s → Chọn C. B. Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Dùng các chớpp sáng tu tuần hoàn chu kỳ 2 s để chiếu u sáng một mộ con lắc đơn y, con llắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với v chiều đang dao động. Ta thấy, củ con lắc là: dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật. Chu kỳ dao động thật của A. 2,005 s

B. 1,978 s

C. 2,001 s

D. 1,998 s

Hiển thị lời giải ến chính là thời gian “trùng phùng” củaa hai dao động: Chu kì dao đông biểu kiến t = nT = (n + 1)Tthật

Chọn D

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 2. Một con lắc đơnn có chu kì dao động T chưa biết dao động trước mặt một con lắc đồng hồ có chu kì T0 = 2 s. Con lắc đơn dao động chậm hơn con lắc đồng lần hai con lắc chuyển động cùng chiều và trùng nhau hồ một chút nên có những lầ (gọi là những lần trùng phùng). Quan sát cho thấy tại vị trí cân bằng củaa chúng (g lần trùng phùng liên tiếp bằng ng 7 phút 30 giây. Hãy tính khoảng thời gian giữaa hai lầ chu kì T của con lắc đơnn và độ dài con lắc đơn. Lấy g = 9,8 m/s2 A. 1,98 s và 1 m B. 2,009 s và 1 m C. 2,009 s và 2 m D. 1,98 s và 2 m Hiển thị lời giải Đối với bài toán con lắc trùng phùng ta có khoảng thờii gian giữa giữ 2 lần trùng , suy ra chiều dài l = 1 m.

phùng liên tiếp: Chọn B.

ng song song trước 1 con lắc Câu 3. Con lắc đơn chu kì T hơi lớn hơn 2s dao động nhấ và thứ 5 là đơn gõ giây chu kỳ T0 = 2s. Thời gian giữa 2 lần trùng phùng thứ nhất 28 phút 40 giây. Chu kì T là: A. 2,015 s

B. 2,009 s

C. 1,995 s

D. 1,002 s

Hiển thị lời giải Cách giải 1: Thời gian trùng phùng của hai con llắcc t = (1/4)(28 phút 40s) = (1/4).1720s = 430 s

Cách giải 2: Ta có:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

(n + 1)T0 = nT = 430 ⇒ n = 430/2 – 1 = 214 ⇒ T = 430/n = 430/214 = 2,009 s.

Chọn B.

m Câu 4. Hai con lắc đơnn có cùng khối lượng vật nặng, dao động trong hai mặt nh nhau và cùng vị trí cân bằng. Chu kì dao động của c con lắc phẳng song song cạnh thứ nhất bằng hai lần chu kì dao động của con lắc thứ hai và biên độ dao động của ần con llắc thứ nhất. Khi hai con lắc gặp ặp nhau thì con lắc con lắc thứ hai bằng ba lần ằng ba llần thế năng. Tỉ số độ lớn vân tốc ốc của củ con lắc thứ thứ nhất có động năng bằng hai và con lắc thứ nhấtt khi chúng gặp nhau bằng A. 4

B. √(14/3)

C. √(140/3)

D. 8

Hiển thị lời giải lắc có biên độ nhỏ: A1 = l1.α1 ; A2 = l2.α2 Coi dao động củaa các con lắ

c con lắc Do chu kì dao động củaa con llắc thứ nhất bằng hai lần chu kì dao động của thứ hai: l1 = 4.l2 Do biên độ dao động của ủa con llắc thứ hai bằng ba lần con lắc thứ nhất. A2 = 3A1 Hay ta có: l2.α2 = 3l1.α1 Suy ra α2 = 12.α1

ật 1: E1 = mgl1(α12)/2 Cơ năng dao động của vật ần thế năng ta có: Khi động năng bằng 3 lần Eđ1 = 3/4 E1 = 3/4 mgl1.(α12)/2 = 3/8 mgl1.α12 và li độ góc α = α1/2 Hai vật gặp nhau ở li độ: S = l1.α = l1.α1/2

ật 2: Cơ năng dao động của vật

Khi hai vật gặp nhau thếế năng vvật 2:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Động năng của vật 2:

Eđ2 = E2 - Et2 =

Chọn C Câu 5. Hai con lắc đơnn có chiều dài l1 = 64 cm; l2 = 81 cm dao động nhỏ nh trong hai ng song song. Hai con llắc cùng qua vị trí cân bằng và cùng chiều t0 = 0. mặt phẳng ất hai con llắc trùng phùng (cùng qua vị trí cân bằng, b Sau thời gian t ngắn nhất 2 2 u). Lấ Lấy g = π (m/s ). Giá trị của t là: chuyển động cùng chiều).

A. 20 s

B. 12 s

C. 8 s

D. 14,4 s

Hiển thị lời giải s trùng Hai con lắc có chiều dài l1 và l2 dao động với chu kỳ khác nhau, chúng sẽ lắc này dao động hơn con lắc kia đúng úng 1 chu kỳ. k Gọi t phùng lần đầu khi mộtt con lắ nhất mà 2 con lắc trùng phùng, n1 là số chu kỳ vật 1 thực là khoảng thời gian gầnn nhấ thực hiện. Ta có: hiện, n2 là số chu kỳ vậtt 2 thự

Chọn D

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

tuần hoàn chu kỳ 2s để chiếu u sáng một mộ con lắc đơn Câu 6. Dùng các chớpp sáng tu y, con llắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với v chiều đang dao động. Ta thấy, chiều dao động thật. Chu kỳ dao động thật ật của củ con lắc là: dao động biểu kiến cùng chi A. 2,005s

B. 1,978s

C. 2,001s

D. 1,998s

Hiển thị lời giải ến chính là thời gian “trùng phùng” củaa hai dao động Chu kì dao đông biểu kiến t = nT = (n+1) Tthật Vớii n = 30.60/2 = 900 thì Tthật = 1800/901 = 1,99778. Chọn D Câu 7. Con lắc thứ nhất có chu kỳ T1 = 3 s, con lắc thứ 2 có chu kỳ T2. Hai con lắc trùng phùng lần thứ nhất cách nhau 99 s. Tính chu kỳ T2.

A. 99/34 s

B. 100/33 s

C. 99/31 s

D. 49/24 s

Hiển thị lời giải Hai con lắc trùng phùng lần thứ nhất cách nhau 100 s tức chu kỳ trùng phùng là 100 s.

Ta có: Dạng 4: Năng lượng con lắc ắc đơn và lực căng dây A. Phương pháp & Ví dụ 1. Phương pháp • Thế năng: Wt = mgh = mgl(1 - cosα).

mgl(cosα - cosαo).

• Động năng: Wđ = mv2/2 = mgl(cos • Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosαo).

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

♦ Vận tốc - lực căng dây a) Vận tốc:

b) Lực căng dây: T = mg (3cosα - 2cosαo) ⇒ Tmax = mg(3 - 2cosαo) Khi vật ngang qua vị trí cân bằng ⇒ Tmin = mg(cosαo) Khi vậật đạt vị trí biên 2. Ví dụ Ví dụ 1: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới ng m = 0,1kg. Kéo vvật ra khỏi vị trí cân bằng ằng một m góc α = gắn với vật có khối lượng ο 45 và buông tay không vận ttốc đầu cho vật dao động. Biếtt g = 10 m/s2. Hãy xác định cơ năng của vật?

A. 0,293J

B. 0,3J

C. 0,319J

D. 0.5J

Hướng dẫn: ♦ Ta có: W = Wtmax = mgl(1- cosαo) = 0,1.10.1.(1- cos45ο) = 0,293J Ví dụ 2: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới ng m = 0,1kg. Kéo vvật ra khỏi vị trí cân bằng ằng một m góc α = gắn với vật có khối lượng ο 45 và buông tay không vận ttốc đầu cho vật dao động. Biếtt g = 10 m/s2. Hãy xác định động năng của vật khi vật đi qua vị trí có α = 30ο.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A. 0,293J

B. 0,3J

C. 0,159J

D. 0.2J

Hướng dẫn:

cos o) ♦ Ta có: Wd = W - Wt = mgl(1- cosαo) - mgl(1- cosα) = mgl(cosα - cosα = 0,1.10.1.(cos30ο - cos45ο) = 0,159 J. Ví dụ 3: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới ng m = 0,1kg. Kéo vvật ra khỏi vị trí cân bằng ằng một m góc α = gắn với vật có khối lượng 0,05rad và buông tay không vvận tốc đầu cho vật dao động. Biếtt g = 10 m/s2. Hãy xác định cơ năng của vật?

A. 0,0125J

B. 0,3J

C. 0,319J

D. 0.5J

Hướng dẫn:

Ví dụ 4: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới ng m = 0,1kg. Kéo vvật ra khỏi vị trí cân bằng ằng một m góc α = gắn với vật có khối lượng ο 45 và buông tay không vận ttốc đầu cho vật dao động. Biếtt g = 10 m/s2. Hãy xác ật đđi qua vị trí có α = 30ο. định vận tốc của vật khi vật A. 3m/s

B. 4,37m/s

C. 3,25m/s

D. 3,17m/s

Hướng dẫn:

Ví dụ 5: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới ng m = 0,1kg. Kéo vvật ra khỏi vị trí cân bằng ằng một m góc α = gắn với vật có khối lượng ο 45 và buông tay không vận ttốc đầu cho vật dao động. Biếtt g = 10 m/s2. Hãy xác lực căng dây củaa dây treo khi vvật đi qua vị trí có α = 30ο.

A. 2N

B. 1,5N

C. 1,18N

D. 3,5N

Hướng dẫn:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

♦ Ta có: T = mg(3cosα - 2cosαo) = 0,1.10(3.cosα = 30ο - 2.cosα = 45ο) = 1,18N. B. Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1 kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 45° và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định cơ năng của vật?

A. 0,293 J

B. 0,3 J

C. 0,319 J

D. 0.5 J

Hiển thị lời giảiHiển thị lời giải Chọn A. Ta có: W = Wtmax = mgl(1- cosα0) = 0,1.10.1.(1- cos45°) = 0,293J Câu 2. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1 kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 45° và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định động năng của vật khi vật đi qua vị trí có α = 30°.

A. 0,293 J

B. 0,3 J

C. 0,159 J

D. 0.2 J

Hiển thị lời giải Chọn C. Ta có: Wđ = W - Wt = mgl(1- cosα0) - mgl(1- cosα) = mgl(cosα - cosα0) = 0,1.10.1.(cos30° - cos45°) = 0,159 J Câu 3. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1 kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 45° và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác lực căng dây của dây treo khi vật đi qua vị trí có α = 30°.

A. 2 N

B. 1,5 N

C. 1,18 N

D. 3,5 N

Hiển thị lời giải Chọn C. Ta có: T = mg(3cosα - 2cosα0) = 0,1.10(3.cos30° - 2.cos45°) = 1,18 N Câu 4. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1 kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α =

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

0,05 rad và buông tay không vvận tốc đầu cho vật dao động. Biếtt g = 10 m/s2. Hãy xác định cơ năng của vật?

A. 0,0125 J

B. 0,3 J

C. 0,319 J

D. 0.5 J

Hiển thị lời giải Chọn A. Ta có: vì α nhỏ nên Wt = 0,5mglα02 = 0,5.0,1.10.1 = 0,0125 J Câu 5. Một con lắc đơnn có chiều dài l = 1 m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới ằng một m góc α = gắn với vật có khối lượng m = 0,1 kg. Kéo vvật ra khỏi vị trí cân bằng 0,05 rad và buông tay không vvận tốc đầu cho vật dao động. Biếtt g = 10 m/s2. Hãy xác định động năng củaa con llắc khi đi qua vị trí α = 0,04 rad.

A. 0,0125 J

B. 9.10-4 J

C. 0,009 J

D. 9.104 J

Hiển thị lời giải

Chọn B Câu 6. Một con lắc gồm m quả cầu có khối lượng 400g và sợii dây treo không dãn có áng kể kể, chiều dài 0,1 (m) được treo thẳng đứng ở điểm A. trọng lượng không đáng Biết con lắc đơn dao động đđiều hòa, tại vị trí có li độ góc 0,075 (rad) thì có vận tốc trọng trường 10 (m/s2 ). Cơ năng dao động của vật tốc 0,075√33 (m/s) Cho gia tố bằng A. 4,7 mJ

B. 4,4 mJ

C 4,5 mJ

D 4,8 mJ

Hiển thị lời giải Ta có ω2 = g/l = 10/0,1 = 100 và = αl = 0,075.0,1 = 7,5.10-3 (m) Vì vật dao động điều hòa nên:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 7. Một con lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình li độ góc α = 0,1cos(2πt + π/4) /4) rad. Trong kho khoảng thời gian 5,25 s tính từ thời điểm điể con lắc bắt ng 1/2 vận vậ tốc cực đại đầu dao động, có bao nhiêu llần con lắc có độ lớn vận tốc bằng của nó?

A. 11 lần

B. 21 lần

C. 20 lần

D. 22 lần

Hiển thị lời giải

Trong một chu kì dao động có 4 llần v = vmax/2 tại vị trí Wđ = (1/4)W⇒ Wt = (3/4) Wtmax tức là lúc li độ Chu kì của con lắc đơn đã cho T = 2π/ω = 1 s.

Suy ra t = 5,25 s = 5T + T/4

vật chuyển động ng theo chiều chi âm về Khi t = 0 : ưa qua được vị trí VTCB. Sau 5 chu kì vậtt trở llại vị trí ban đầu, sau T/4 tiếp vật chưa α = -(αmax√3)/2

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Do đó: Trong khoảng thời gian 5,25 s tính từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, con lắc có độ lớn vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại của nó 20 lần. Chọn C. Câu 8. Treo một vật trong lượng 10 N vào một đầu sợi dây nhẹ, không co dãn rồi kéo vật khỏi phương thẳng đứng một góc α0 và thả nhẹ cho vật dao động. Biết dây treo chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 20 N. Để dây không bị đứt, góc α0 không thể vượt quá: A. 15°

B. 30°

C. 45°

D. 60°.

Hiển thị lời giải Xét thời điểm khi vật ở M, góc lệch của dây treo là α Vận tốc của vật tại M: v2 = 2gl( cosα - cosα0) Lực căng của dây treo khi vật ở M T = mgcosα + (mv2)/l = mg(3cosα - 2cosα0) Khi α = 0: Tmax = P(3 – 2cosα0) = 10(3 – 2cosα0) ≤ 20 → 2cosα0 ≥ 1 → cosα0 ≥ 0,5 → α0 ≤ 60°. Chọn D. Câu 9. Một con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ được treo vào đầu dưới của 1 sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát của lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ.

Tỉ số độ lớn gia tốc của vật tại VTCB và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng: A. 0,1

B. 0

C. 10

D. 1

Hiển thị lời giải Xét thời điểm khi vật ở M, góc lệch của dây treo là α Vận tốc của vật tại M:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Tại VTCB: α = 0 → att = 0 nên a0 = aht = 2g(1-cosα0) = 2g.2sin2(α0/2) = gα g 02 Tại biên : α = α0 nên aht = 0 → aB = att = gα0

Do đó :

. Chọn đáp án A

Câu 10. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ α0 tại nơi có gia tốc trọng ủa vật vậ ở vị trí cân trường là g. Biết gia tốcc của vvật ở vị trí biên gấp 8 lần gia tốc của bằng. Giá trị α0 là A. 0,25 rad C. 0,125 rad

B. 0,375 rad

D. 0,062 rad

Hiển thị lời giải Xét thời điểm khi vật ở M, góc lệch của dây treo là α Vận tốc của vật tại M:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Chọn C Câu 11. Tại nơi có gia tốc trọ trọng trường g = 10 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ góc 60°. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc ng góc 30°, gia tốc t của được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hhợp với phương thẳng đứng lớn là vật nặng của con lắc có độ lớ A. 1232 cm/s2 C. 732 cm/s2

B. 500 cm/s2 D. 887 cm/s2

Hiển thị lời giải

Xét thời điểm khi vật ở M, góc llệch của dây treo là α Vận tốc của vật tại M là v. Theo ĐL bảo toàn cơ năng:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Chọn D Bài toán va chạm m trong con lắ lắc đơn và con lắc đơn đứt dây hay và khó A. Phương pháp & Ví dụ

chạm với vật M của con lắc đang ang đứng đứ yên tại vị 1. Bài toán vật khối lượng m va ch trí cân bằng. a) Va chạm là va chạm mềm ềm

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

ới vậ vận tốc v0 đến va chạm mềm vào vậtt M đang đ đứng yên + Vật m chuyển động với chạm là V thỏa mãn: thì vận tốc của hệ ngay sau va ch

(áp dụng định luật bảo toàn động lượng)

b) Va chạm là va chạm đàn hồi

ới vậ vận tốc v0 đến va chạm đàn hồi vào vật M đang đứng + Vật m chuyển động với m vậ vận tốc của m và M lần lượt là v và V: yên thì ngay sau va chạm

ng sau va ch chạm: + Biên độ dao động

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

+ Nếu dao động bé:

chạm: + Cơ năng của con lắcc sau va ch

ng M tớ tới va chạm với vật khối lượng m đang ang đứng đứ yên tại vị 2) Con lắc khối lượng trí cân bằng.

Vận tốc của M ngay trước khi va ch chạm:

ềm a) Va chạm là va chạm mềm chạm: + Tốc độ con lắcc ngay sau va ch

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

ng sau va ch chạm: + Biên độ dao động

+ Nếu dao động bé:

+ Cơ năng của con lắcc sau va ch chạm:

b) Va chạm là va chạm đàn hồi

chạm: + Tốc độ con lắcc ngay sau va ch

+ Biên độ dao động ng sau va ch chạm:

+ Nếu dao động bé:

chạm: + Cơ năng của con lắcc sau va ch

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Lưu ý: Trong cả va chạm m mề mềm và đàn hồi, chu kỳ dao động và vị trí cân bằng b của con lắc không đổi. + Vận tốc của con lắc đơn: Nếu biên độ góc α0 ≤ 10º thì Nếu biên độ góc α0 > 10º thì

(mốc thế năng tại vị trí thấp nhất): Độ cao cực đại vật đạt được (m 3. Con lắc đơn va chạm đàn hồi với con lắc lò xo.

lắc lò xo sau va chạm được xác định nh từ định đị luật bảo Biên độ dao động củaa con lắ toàn cơ năng:

Chu kỳ dao động của cảả hệệ là:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

4) Con lắc đơn va chạm đàn hồi với mặt phẳng.

chạm: Chu kỳ dao động củaa con lắc khi không va ch

Chu kỳ dao động của hệ:

5) Chuyển động của vật bị ném ngang từ độ cao h với vận tốc ban đầu vo

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

- Chọn trục Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng xuống dưới, gốc O ở vị trí ném, động g của vật thành hai thành phần: gốc thời gian là lúc ném. Phân tích chuyển độn + Chuyển động theo phương ngang Ox là chuyển động thẳng đều. + Chuyển động theo phương thẳng đứng Oy là chuyển động rơi tự do.

- Các thành phần lực, vận tốc và gia tốc: + Lực tác dụng lên vật: trọng lực P = mg.

+ Các thành phần vận tốc ban đầu:

+ Các thành phần gia tốc:

- Các phương trình chuyển động:

- Phương trình quỹ đạo: nhánh Parabol).

(quỹ đạo chuyển động ném ngang là 1

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

-

Vận

tốc

tại

vị

trí

bất

kì:

và

- Khi vật chạm đất:

và

6) Chuyển động của vật bị ném xiên lên một góc α so với phương ngang, vận tốc ban đầu vo

- Chọn trục Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên, gốc O ở vị trí ném, gốc thời gian là lúc ném. Phân tích chuyển động của vật thành hai thành phần: + Chuyển động theo phương ngang Ox là chuyển động thẳng đều. + Chuyển động phương thẳng đứng Oy là chuyển động biến đổi đều với a = -g.

- Các thành phần lực, vận tốc và gia tốc: + Lực tác dụng lên vật: trọng lực P = mg.

+ Các thành phần vận tốc ban đầu:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

+ Các thành phần gia tốc:

+ Các phương trình chuyển động: B. Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Con lắc đơn gồm hòn bi có khối lượng m treo trên dây đang đứng yên. n W0 theo Một vật nhỏ có khối lượng m0 = 0,25m chuyển động với động năng ạm vvới hòn bi rồi dính vào vật m. Năng lượng dao động phương ngang đến va chạm của hệ sau va chạm là: A. W0.

B. 0,2W0.

C. 0,16W0.

D. 0,4W0

Hiển thị lời giải Chọn B

chạm là V thỏa mãn: + Độ lớn vận tốc của hệệ ngay sau va ch

(áp dụng định luật bảo toàn động lượng)

chạm: Cơ năng của con lắcc sau va ch

n: có khối lượng m1 = 400g, có chiều dài 160cm. Ban đầu Câu 2. Một con lắc đơn: ỏi VTCB m một góc 60º rồi thả nhẹ cho vật ật dao động, khi người ta kéo vật lệch khỏi chạm đàn hồi với vật m2 = 100g đang đứng yên, lấy g = vật đi qua VTCB vậtt va chạ 2 10m/s . Khi đó biên độ góc ccủa con lắc sau khi va chạm là: A. 34,91º

B. 52,13º

C.44,8º

D.53º

Hiển thị lời giải

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Chọn A Vận tốc của vật m1 tạii VTCB trước va chạm là:

Vận tốc của vật m1 ngay sau va chạm đàn hồi là:

Mặt khác:

một quả cầu m1 = 200g treo vào một sợi sợ dây không Câu 3. Một con lắc đơn gồm m ng không đáng kể. Con lắc đang nằm yên tại vịị trí cân bằng b giãn và có khối lượng thì ch mềm một vật khối lượng m2 = 300g bay ngang vvới vận tốc 400cm/s đến va chạm độ Lấy g = với vật treo m1. Sau va chạm hai vvật dính vào nhau và cùng chuyển động.

2 10 m/s . Độ cao cực đại mà con lắc mới đạt được là: A. 28,8cm

B. 20cm

C. 32,5cm

D. 25,6cm

Hiển thị lời giải Chọn A + Độ lớn vận tốc của hệệ ngay sau va ch chạm là V thỏa mãn:

(áp dụng định luật bảo toàn động lượng) Mặt khác ta có:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

ợ M = 150g Câu 5. Một con lắc đơnn có chiều dài l = 1m; vật nặng M có khối lượng ng m = 50g bay ngang đang nằm yên tại vị trí cân bbằng. Một viên đạn có khối lượng ạm vớ với vật nặng M của con lắc. Coi va chạm ạm là hoàn toàn với vận tốc v0 tới va chạm 2 m mề mềm), lấy g =10m/s . Sau va chạm, m, con lắc l dao động không đàn hồi (va chạm điều hòa với biên độ α0 = 8o. Vận tốc v0 của viên đạn: A. 6,5 m/s.

B. 1,7m/s.

C. 4,7m/s.

D. 2,2m/s

Hiển thị lời giải Chọn B

chạm: Vận tốc con lắcc M sau va chạ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

ng M có khối khố lượng M = Câu 6. Một con lắc đơnn có chiều dài l = 50cm; vật nặng 100g đang nằm yên tại vịị trí cân bằng. Một viên đạn có khối lượng m = 100g bay ủa con lắc. l Coi va ngang với vận tốc v0 = 2,5m/s ttới va chạm với vật nặng M của 2 lấy g = 10m/s . Biên độ dao động α0 của con lắc l là: chạm là hoàn toàn đàn hồi, lấ A. 46,57º.

B. 35,26º.

C. 52,01º.

D. 67,97º.

Hiển thị lời giải Chọn D Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Mặt khác:

ối lượng 1 kg bay theo phương ngang với tốc tố độ 10 m/s Câu 7. Một viên đạn khối ầu bằ bằng gỗ khối lượng 1 kg được treo bằng ằng một m sợi dây đến găm vào một quả cầu

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

ột góc tối t đa 60º nhẹ, mềm và không dãn. Kếết quả là làm cho sợi dây bị lệch đi một 2 ng. L Lấy g = 10 m/s . Hãy xác định chiều dài dây treo. so với phương thẳng đứng.

A. 10m

B. 1,94m

C. 6,24m

D. 2,5m

Hiển thị lời giải Chọn D Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

n: có khối lượng m1 = 400g, có chiều dài 160cm. ban đầu Câu 8. Một con lắc đơn: ỏi VTCB m một góc 60º rồi thả nhẹ cho vật ật dao động, khi người ta kéo vật lệch khỏi chạm mềm với vật m2 = 100g đang đứng yên, lấy g = vật đi qua VTCB vậtt va chạ 2 10m/s . Khi đó biên độ góc ccủa con lắc sau khi va chạm là: A. 53,13º

B. 47,16º

C. 77,36º

D. 53º

Hiển thị lời giải Chọn B

ại VTCB: Vận tốc của vật nặng m tại

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m1.v0 = (m1 + m2).v’

chạm thỏa mãn hệ thức: Góc lệch của con lắc tạii VTCB sau khi va ch

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 9. Một con lắc đơn gồm vvật nhỏ dao động có khối lượng ng 50g đang đ đứng yên ật nh nhỏ có khối lượng bằng nó chuyển động theo phương ở vị trí cân bằng thì một vật ạm hai vật v dính ngang với tốc độ v0 = 50cm/s đến va chạm mềm với nó. Sau va chạm điều hòa với biên độ dài A và chu kì π (s). Giá trị A là: vào nhau cùng dao động điề A. 10 (cm) C. 12,5 (cm)

B. 5 (cm) D. 7,5 (cm)

Hiển thị lời giải Chọn C Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m.v0 = (m + M).v’

Ta có:

Câu 10. Một con lắc đơn có chiều dài 2 m được treo trên trần nhà cách mặt sàn ắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 = 0,1 rad, tại nằm ngang 12 m. Con lắc th nhất thì nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Khi vật đang đi qua vịị trí thấp ng cách từ hình chiếu của điểm treo con lắc lên mặt sàn đến điểm dây bị đứt. Khoảng mà vật rơi trên sàn là:

Hiển thị lời giải Chọn B

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Tốc độ của con lắc khi đi qua vvị trí cân bằng

+ Tầm bay xa của vật Câu 11. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động với biên độ góc α0 = 0,158 Điểm treo con lắc cách mặt đất nằm m ngang 1,8 m. khi đi rad tại nơi có g = 10 m/s2. Đ ng, dây treo bbị đứt. Điểm chạm mặt đất của vật nặng ặng cách đường qua vị trí cân bằng, thẳng đứng đi qua vị trí cân bbằng một đoạn là: A. 0,4 m.

B. 0,2 m.

C. 0,3 m.

D. 0,5 m.

Hiển thị lời giải Chọn B Ta có hình vẽ:

Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng.

b Ta có thể tính được độ cao h ccủa vật ở vị trí ban đầu so với vị trí cân bằng.

b của quả Áp dụng định luật bảo toàn ccơ năng, cho vị trí ban đầu và vị trí cân bằng nặng, ta có:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Đến vị trí cân bằng, ng, con lắc bbị đứt dây nên nó sẽ chuyển động như 1 vật bị ném ngang với vận tốc ban đầu là v.

ật chạ chạm đất đến vị trí thẳng đứng từ vị trí cân bằng b là tầm Khoảng cách từ vị trí vật ng công th thức: bay xa của vật. Áp dụng

ưới gắn với vật Câu 12. Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dư nặng có khối lượng m. Điểm ccố định cách mặt đất 2,5m. Ở thời điểm ban đầu đưa rồ thả nhẹ khi con lắc lệch khỏi vị trí cân bbằng một góc α = 0,09 rad (góc nhỏ) rồi bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sứcc cản, lấy l g = π2 = con lắc vừa qua vị trí cân bằ ặng ở thời điểm t = 0,55s có giá trị gần bằng: ằng: 10 m/s2. Tốc độ của vật nặng A. 5,5 m/s

B. 0,5753m/s

C. 0,2826 m/s

D. 1 m/s

Hiển thị lời giải Chọn B

Chu kì dao động củaa con lắc đơn Thời gian đến VTCB là T/4 = 0,5 (s) Khi qua VTCB sợi dây đứt, chuyển động của vật là CĐ ném ngang từ độ cao h0 = 1,5m với vận tốc ban đầu xác định theo công thức:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Thời gian vật CĐ sau khi dây đứt là t = 0,05s. Khi đó vật ở độ cao

Áp dụng định luật bảo toàn ccơ năng ta được:

Câu 13. Một con lắc đơn có chiều dài 2m được treo vào trần nhà cách mặt bàn ắc đơn dao dộng điều hòa với biên độ góc α0 = 0,1rad, tại nằm ngang 12m. Con lắc thấ nhất thì dây nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Khi vật đang đi qua vị trí thấp ng cách ttừ hình chiếu của điểm treo con lắc lên mặt sàn đến bị đứt. Xác định khoảng điểm mà vật rơii lên trên sàn?

Hiển thị lời giải Chọn D

thấp nhất thì dây bị đứt, lúc này vật có vận ận tốc tố Khi vật đang đi qua vị trí thấ

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Lúc này bài toán là bài toán vvật ném ngang từ độ cao h = 10m (do trừ tr 2m chiều ới vận ttốc đầu dài dây treo con lắc), với

t xa và xác định tầm

Câu 14. Một con lắc đơn, ggồm vật nặng m = 0,2kg, dây treo nhẹẹ không dãn có m vật chiều dài l = 1m đượcc treo ở A cách mặt đất là H = 4,9m. Truyền cho m một ng ngang để nó có động năng Wđ. Con lắc chuyển động đến vị vận tốc theo phương trí dây treo lệch góc α = 60º so với phương thẳng đứng thì dây treo bị đứt, khi đó y g = 10m/s2. Nếu từ vật m có vận tốc v0 = 4m/s. Bỏ qua mọi lực cản và ma sát. Lấy êng với mặt đất vị trí của vậtt khi dây treo bị đứt có căng một sợi dây khác nghiêng phẳng quỹ đạo của vật m, thì vậtt m chạm vào dây tại một góc β = 30º trong mặt ph điểm cách mặt đất bao nhiêu.

A. 3,33 m.

B. 4,5 m.

C. 5,0 m.

D. 5,33 m.

Hiển thị lời giải Chọn A

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Chọn hệ quy chiếuu Oxy như hình vẽ (gốc O là vị trí của vật ngay lúc dây treo bị đứt).

đứt, vật chuyển động như vật ném xiên có vận tốc ban Ngay sau khi dây treo bị đứ đầu v0 = 4m/s và góc ném α = 60º. trục Ox, Oy là: Chuyển động của vậtt theo hai tr

Rút t = x/2 thay vào phương ương trình của y ta được phương trình quỹ đạo:

Mặt khác sợi dây căng làà một đoạn thẳng có phương trình:

Từ (1) và (2) suy ra vậtt m chạ chạm vào dây căng tại vị trí M có tung độ thỏa th mãn:

một đoạn là: Vậy điểm đó cách mặt đất mộ

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 15. Cho cơ hệ như hình vẽ 1. Hai thanh cứng MA và NB khối lượng không g một quả đáng kể, cùng chiều dài l = 50cm. Đầu tự do của mỗi thanh đều có gắn ng m =100g, đầu M và N của mỗii thanh có thể th quay dễ cầu nhỏ cùng khối lượng cứng k = 100N/m được gắn vào trung điểm C của thanh dàng. Lò xo rất nhẹ có độ cứ biến dạng, hai quả cầu tiếp p xúc nhau. Kéo quả qu NB. Khi hệ cân bằng lò xo không bi lệch về bên trái một góc nhỏ rồi thả nhẹ. Coi va chạm ch cầuu A sao cho thanh MA lệ 2 y g = 10m/s . Hãy giữa các quả cầu là đàn hồi xuyên tâm. Bỏ qua mọi ma sát, lấy ng củ của hệ. xác định chu kì dao động

A. T = 1,4s

B. T = 0,4s.

C. T = 0,9s

D. T = 1,3s

Hiển thị lời giải Chọn C + Do A va chạm với B là đàn hồi nên động lượng và động năng hệệ được bảo toàn. cầ này truyền Vì khối lượng củaa hai quả ccầu bằng nhau nên sau va chạm quảả cầu àn, mỗi con lắc hoàn toàn vận tốcc cho quả ccầu kia. Hệ thống dao động tuần hoàn, tham gia một nửa dao động.

ắc đơn, T2 là chu Chu kỳ dao động với T1 là chu kì dao động con lắc ắn vvới thanh và lò xo. kì dao động của con lắc gắn

ủa con llắc đơn Ta biết chu kỳ dao động của ng pháp nnăng lượng: Ta tìm T2 bằng phương

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

ọng trường tại mặt phẳng ng ngang qua m khi cân bằng. b + Chọn mốc thế năng trọng + Xét vật m tại vị trí có li độ x:

- Động năng của quả cầu - Thế năng trọng trường - Thế năng đàn hồi: Cơ năng của hệ:

(1).

Do không có lực cản nên E = const.

thời gian t, ta được: Lấy đạo hàm 2 vế củaa (1) theo th

Vậy vật dao động điều hòa với tần số góc Hệ dao động tuần hoàn với chu kkỳ

và chu kì = 0,7 + 0,2 = 0,9s

m Con lắ lắc đơn chọn lọc có đáp án chi tiết (phần ần 1) 60 Bài tập trắc nghiệm m vật nnặng khối lượng m treo vào sợi dây tại ại nơi có gia tốc Câu 1. Con lắc đơn gồm điều hoà với chu kỳ T phụ thuộc vào trọng trường g, dao động điề A. l và g

B. m và l

C. m và g

D. m, l và g

Hiển thị lời giải

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Chọn A. Chu kỳ củaa con lắc đơn là

ụ thuộc thuộ l vào g. , do đó T chỉ phụ

Câu 2. Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ

Hiển thị lời giải

Chọn C. Chu kỳ củaa con lắc đơn là

.

lắ lên 4 lần thì Câu 3. Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài củaa con lắc tần số dao động của con lắc: A. tăng lên 2 lần.

B. giảm đi 2 lần.

C. tăng lên 4 lần.

D. giảm đi 4 lần.

Hiển thị lời giải Chọn B. Tần số dao động ng củ của con lắc đơn là lần thì tần số giảm đi 2 lần.

, khi tăng ăng chiều dài lên 4

đ là đúng?

Câu 4. Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây A. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc.

B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.

ộc vào khối lượng của vật.

C. Gia tốc của vật phụ thuộc

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

thuộc vào khối lượng của vật.

D. Tần số góc của vật phụụ thu Hiển thị lời giải ực hồ hồi phục) trong con lắc đơn là thành phần trọng tr lực tác Chọn B. Lực kéo về (lực phương tiếp tuyến với quỹ đạo o chuyển động, và có dụng lên vật được chiếu lên ph α do đó lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của c vật. giá trị P2 = Psinα = mgsinα

nh có chu kỳ Câu 5. Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ phụ thuộc vào A. khối lượng của con lắc.

B. trọng lượng của con lắc.

C. tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng của con lắc.

D. khối lượng riêng củaa con llắc.

Hiển thị lời giải Chọn C. Tỉ số giữa trọng lượng và khối lượng của con lắc chính là gia tốc trọng trường tại nơi vật dao động.

Câu 6. Con lắc đơnn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơii có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, chiều dài của con lắc là A. l = 24,8 m

B. l = 24,8 cm

C. l = 1,56 m

D. l = 2,45 m

Hiển thị lời giải

lắc đơn Chọn B. Chu kỳ củaa con lắ 2 2 T g/(4π ) = 0,248 m = 24,8 cm.

l là l = , suy ra chiều dài của con lắc

ờ 9,81 m/s2, Câu 7. Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường với chu kỳ T = 2s. Chiều dài của con lắc là A. l = 3,120 m

B. l = 96,60 cm

C. l = 0,993 m

D. l = 0,040 m

Hiển thị lời giải Chọn C.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

ơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1 m, thì con lắc đơn Câu 8. Ở nơi mà con lắc đơ ng vớ với chu kỳ là có độ dài 3 m sẽ dao động A. T = 6 s

B. T = 4,24 s

C. T = 3,46 s

D. T = 1,5 s

Hiển thị lời giải Chọn C. Con lắc đơnn khi chiều dài là l1 = 1 m dao động với

Con lắc đơn khi chiều dài là l2 = 3 m dao động với chu kỳ

ộ con lắc đơn Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8 s. Một lắ đơn có độ khác có độ dài l2 dao động vvới chu kỳ T1 = 0,6 s. Chu kỳ củaa con lắc dài l1 + l2 là A. T = 0,7 s

B. T = 0,8 s

C. T = 1,0 s

D. T = 1,4 s

Hiển thị lời giải

Chọn C. Con lắc đơnn khi chiều dài là l1 dao động với chu kỳ

Con lắc đơn khi chiều dài là l2 dao động với chu kỳ Con lắc đơn khi chiều dài là l1 + l2 dao động với chu kỳ

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 10. Một con lắc đơn có độ dài , trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được ảm bbớt độ dài của nó đi 16 cm, cũng ng trong khoảng kho thời 6 dao động. Người ta giảm ực hi hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc l ban đầu gian ∆t như trước nó thực là A. l = 25 m

B. l = 25 cm

C. l = 9 m

D. l = 9 cm

Hiển thị lời giải Chọn B. Khi con lắc đơn có độ dài , trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được c trong 6 dao động. Ngườii ta giảm bbớt độ dài của nó đii 16 cm = 0,16 m, cũng ng. Ta có biểu thức khoảng thời gian ∆t như trước nó thực hiện được 10 dao động. sau:

Giải phương trình ta được l = 0,25 m = 25 cm Câu 11. Tại một nơii có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong hiệ được 4 dao cùng một khoảng thờii gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thựcc hiện ực hiệ hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc l là động, con lắc thứ hai thực ỗi con llắc lần lượt là 164 cm. Chiều dài của mỗi A. l1 = 100 m, l2 = 6,4 m.

B. l1 = 64 cm, l2 = 100 cm.

C. l1 = 1,00 m, l2 = 64 cm.

D. l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm.

Hiển thị lời giải hi được 4 Chọn C. Con lắc đơn có độ dài 1, trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện ng thời thờ gian ∆t như dao động. Con lắc đơnn có độ dài l2 = 1,6 – l1 cũng trong khoảng trước nó thực hiện đượcc 5 dao động. Ta có biểu thức sau:

Giải phương trình ta được l1 = 1,00 m, và suy ra l2 = 0,64 m = 64 cm

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất. Người ta đưa Câu 12. Một đồng hồ quảả lắ đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h = 5 km, bán kính Trái đất làà R = 6400 km (coi ỗi ngày đêm đồng hồ đó chạy nhiệt độ không đổi). Mỗi B. chậm 68s

A. nhanh 68s

C. nhanh 34s

D. chậm 34s

Hiển thị lời giải

Chọn B. Chu kỳ củaa con lắc khi ở mặt đất là Khi

con

lắc

ở

độ

cao

h

=

5

km

thì

chu

kỳ

dao

động

là suy ra g’ < g → T’ > T → đồng hồ chạy chậm. Trong mỗi ngày đêm đồng hồ chạy chậm một lượng là ∆tt = 24.3600(T/T' 1), thay số ta được ∆tt = 68 s Câu 13. Một con lắc đơn có chu kkỳ dao động T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là: A. t = 0,5s

B. t = 1,0s

C. t = 1,5s

D. t = 2,0s

Hiển thị lời giải ắc đđi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại làà T/4.

Chọn B. Thời gian con lắc Câu 14. Một con lắc đơn có chu kkỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ x = A/2 là A. t = 0,250s

B. t = 0,375s

C. t = 0,750s

D. t = 1,50s

Hiển thị lời giải

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

ng quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà, ta Chọn A. Vận dụng có thời gian vật chuyển động ttừ VTCB đến vị trí có li độ x = A/2 là t = (π/6)/ω = T/12 = 0,250 s

l đi từ vị Câu 15. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc trí có li độ x = A/2 đến vịị trí có li độ cực đại x = A là B. t = 0,375s

A. t = 0,250s

C. t = 0,500s

D. t = 0,750s

Hiển thị lời giải Chọn C Câu 16. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc là 60° ở nơi có gia tốc trọng ốc củ của con lắc khi qua vị trí cân bằng làà 4 m/s. Tính độ dài lực bằng 10 m/s2. Vận tốc của dây treo con lắc.

A. 0,8 m

B. 1 m

C. 1,6 m

D. 3,2 m

Hiển thị lời giải

Chọn C. Dùng bảo toàn cơ ơ nă năng (mv2)/2 = mgh Với biên độ góc là 60° em vẽ hình sẽ thấy độ cao h = 1/2

Nên

ng m treo vào sợi dây có Câu 17. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng ệch khỏi kh phương chiều dài l = 40 cm. Bỏ qua ssức cản không khí. Đưa con lắc lệch

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

thẳng đứng góc α0 = 0,15 rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hòa. Quãng ầu đđi được trong khoảng thời gian 2T/3 là đường cực đại mà quả cầu A. 18 cm

B. 16 cm

C. 20 cm

D. 8 cm

Hiển thị lời giải Chọn A.

Ta có: s0 = l.α0 = 40.0,15 = 6 cm.

Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được là khi vật qua vùng có tốc độ cực đại qua VTCB. Coi vật dao động theo hàm cos. Ta lấy đối xứng qua trục Oy.

Góc quét: Trong góc quét: ∆φ1 = π thì quãng đường lớn nhất vật đi được là: Smax1 = 2A = 12 cm.

Trong góc quét: ∆φ1 = π/3 từ M đến N: thì Smax2 = 2.3 = 6 cm.

Vậy Smax = Smax1 + Smax2 = 18 cm

điệ q > 0. Khi Câu 18. Một con lắc đơn gồồm hòn bi nhỏ bằng kim loại đượcc tích điện n ngang đặt con lắc vào trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ng dây treo hợp với phương thẳng đứng mộtt góc α với tanα = thì tại vị trí cân bằng nhỏ với chu kỳ T1. Nếu đổi chiều điện điệ trường này 3/4, lúc này con lắc dao động nh diện trường có phương thẳng đứng hướng lên và cường sao cho véctơ cường độ diệ động nhỏ của con lắc lúc này là: độ không đổi thì chu kỳ dao độ

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A. T1√(5/7)

B. T1/√5

C. T1√(7/5)

D. T1√5

Hiển thị lời giải lực điện trường gây ra cho vậtt a = F/m = Eq/m (E là độ Chọn D. Ta có gia tốcc do lự lớn cường độ điện trường).

m ngang: Khi điện trường nằm

ẳng đứng lên trên Khi điện trường hướng thẳng Với g2 = g – a = g – (3/4)g = (1/4) g

ện trường đều có Câu 19. Một con lắc đơn có khối lượng 50g đặt trong một điện lớ 5.103 V/m. vecto cường độ điện trường E hướng thẳng đứng lên trên và có độ lớn ật, chu kì dao động của con lắc là 2s. Khi tích điện cho Khi chưa tích điện cho vật, ủa con llắc là π/2 s. Lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10. Điện tích vật thì chu kì dao động của của vật là A. 4.10-5 C

B. – 4.10-5 C

C. 6.10-5 C

D. – 6.10-5 C

Hiển thị lời giải Chọn D.

Khi chưa tích điên chu kỳ:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Sau khi tích điện chu kỳ:

Câu 20. Trong khoảng thời ời gian ∆t, con lắc đơn có chiều dài 1 thực ự hiện 40 dao động ở vị trí đó nhưng tăng chiều dài sợi dây thêm một động. Vẫn cho con lắcc dao độ đoạn bằng 7,9 cm thì trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được 39 dao động.

Chiều dài của con lắc đơn sau khi ttăng thêm là A. 152,1 cm

B. 160 cm

C. 144,2 cm

D. 167,9 cm

Chọn B.

m Con lắ lắc đơn chọn lọc có đáp án chi tiết (phần ần 2) 60 Bài tập trắc nghiệm Câu 21. Có hai con lắc đơn mà độ dài củaa chúng khác nhau 22 cm, dao động ở i. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất ất thực thự hiện được cùng một nơi. n, con llắc thứ hai thực hiện được 36 dao động toàn phần. Độ 30 dao động toàn phần, trị nào sau đây: dài của các con lắc nhậnn giá tr A. l1 = 88 cm ; l2 = 110 cm.

B. l1 = 78 cm ; l2 = 110 cm.

C. l1 = 72 cm ; l2 = 50 cm.

D. l1 = 50 cm ; l2 = 72 cm.

Hiển thị lời giải Ta có:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Chọn C Câu 22. Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao xu thì chu động điều hòa với chu kỳỳ T. Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống ng thẳng thẳ đứng lên kì dao động điều hòa của con llắc là T1. Khi có điện trường hướng đ hòa của thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T2. Chu kỳ T dao động điều ện trường liên hệ với T1 và T2 là: con lắc khi không có điện

Hiển thị lời giải Chọn D

Câu 23. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn, n, cách điện đ gồm vật ng 50g, tích điệ điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng ng k = 20 N/m. Khi vật v nặng khối lượng 5 ời ta tạo một điện trường đều E = 10 V/m trong không đang nằm cân bằng thì ngườ

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

th gian nhỏ gian bao quanh con lắcc có hướng dọc theo trục lò xo trong khoảng thời ng trong th thời gian này vật chưa kịp dịch ch chuyển. Sau đó con ∆t = 0,01 s và coi rằng lắc dao động với biên độ là A. 10 cm

B. 1 cm

C. 2 cm

D. 20 cm

Hiển thị lời giải Khi có điện trường vậtt chịu tác ddụng của lực điện trường: F = Eq. Lực F gây ra ộ lượng của xung của lực trong thờii gian ∆t : F∆t = ∆P = mv là độ biến thiên động ời gian này vật chưa kịp dịch chuyển.) → v = F∆t/m = vật (vì coi rằng trong thời Eq∆t/m

ng với biên độ A Sau đó con lắc dao động

nhỏ tích điện âm dao động điều hòa trong điện trường Câu 24. Con lắc đơn có vật nh n tác dụng d lên vật đều có véctơ cường độ điện trường thẳng đứng. Độ lớn lực điện xu chu kỳ nhỏ bằng một phần tư trọng lượng của nó. Khi điện trường hướng xuống dao động bé của con lắc là T1. Khi điện trường hướng lên thì chu kỳ dao động bé của con lắc là T2. Liên hệ đúng là A. 2T1 = √3T2

B. √3T1 = √5T2

C. √3T2 = √5T1

D. 2T1 = √5T2

Hiển thị lời giải Chọn B. Ta có lực điệnn F = P/4 = mg/4 Gia tốc biểu kiến:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

+ khi điện trường hướng ng xuố xuống:

+ khi điện trường hướng lên:

ột thang máy, khi Câu 25. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m treo ở trần một 2 ng nhanh dầ dần đều với gia tốc a = g/2 (g = π m/s2) thì chu kỳ dao thang máy đi xuống động bé của con lắc là A. 4 s

B. 2,83 s

C. 1,64 s

D. 2 s

Hiển thị lời giải Chọnn B. Khi thang máy chuy chuyển động nhanh dần đều thì a→cùng chiều chuyển động (hướng xuống) mà F→ngược chiều a→→ F→hướng lên ⇒ F→↓↑ P→ Gia tốc hiệu dụng

Câu 26. Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s khi đặtt trong chân không. Quả Qu lắc làm 3 ợng riêng D = 8,67 g/cm . Tính chu kỳ T' của c con lắc bằng một hợp kim khối lượ ư không đáng kể, khi đặt con lắcc trong không khí; ssức cản của không khí xem như ủa sứ sức đẩy Archimède, khối lượng riêng của không khí là quả lắc chịu tác dụng của D0 = 1,3 g/lít A. 2,00024 s

B. 2,00015 s

C.1,99993 s

D.1,99985 s

Hiển thị lời giải Chọn B. Lực đẩy Acsimet: Fp→= -ρVg→( ρ = D0 là khối lượng riêng của chất lỏng ếm chỗ ch ), lực đẩy hoặc chất khí (ở đây là không khí), V là thể tích bị vật chiếm Acsimet luôn có phương thẳẳng đứng, hướng lên trên :

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 27. Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2 dao động điều hòa với chu kì là A. 2 s

B. 2√2 s

√2 s C. √

D. 4 s

Hiển thị lời giải Chọn B

trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc ắc đơn dao động Câu 28. Tại nơi có gia tốc tr Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều điều hòa với biên độ góc 6°. Bi ăng của con lắc dài dây treo là 1 m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng xấp xỉ bằng B. 3,8.10-3 J

A. 6,8.10-3 J

C. 5,8.10-3 J

D. 4,8.10-3 J

Hiển thị lời giải Chọn D α0 = 6° = 0,1047 rad; W = (1/2)mg (1/2)mgα02 = 4,84.10-3 J

ang dao động điều Câu 29. Tại một nơii trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài đang hòa với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài bằng A. 2 m

B. 1 m

C. 2,5 m

D. 1,5 m

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Hiển thị lời giải Chọn B

Câu 30. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 1 m dao động điều hòa với biên độ góc π/20 rad tại nơii có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Lấy π2 = 10. Thời gian ừ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc π√3/40 rad là ngắn nhất để con lắc đi từ A. 3 s

B. 3√2 s

C. 1/3 s

D. 1/2 s

Hiển thị lời giải Chọn C

Thời gian ngắn nhất để vật ật đđi từ vị trí cân bằng ( α = 0) đến vị trí có α = (√3α0)/2 là T/6 = 1/3 s. Chọn C Câu 31. Hai con lắc đơnn có chiều dài lần lượt là l1 và l2, đượcc treo ở trần một căn phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0 s và 1,8 s. Tỷ số l2/l1 bằng A. 0,81

B. 1,11

C. 1,23

D. 0,90

Hiển thị lời giải Chọn A

Câu 32. Tại nơi có gia tốc tr trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì 2,83 s. Nếu chiều dài của con lắc là 0,5 thì con lắc dao động với chu kì là

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A. 1,42 s

B. 2,00 s

C. 3,14 s

D. 0,71 s

Hiển thị lời giải Chọn B

Câu 33. Tại một nơii trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều điề hòa. Trong thực hiện 60 dao động toàn phần; n; thay đổi đổ chiều dài khoảng thời gian ∆t, con lắc th y, nó thực th hiện 50 con lắc một đoạnn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t ấy, ều dài ban đầu của con lắc là dao động toàn phần. Chiều A. 144 cm

B. 60 cm

C. 80 cm

D. 100 cm

Hiển thị lời giải Chọn D

Câu 34. Tại nơi có gia tốc tr trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động đđiều hòa cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 ng 10 N/m. Kh Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là cm và lò xo có độ cứng A. 0,125 kg

B. 0,750 kg

C. 0,500 kg

D. 0,250 kg

Hiển thị lời giải Chọn C

Câu 35. Tại một nơii hai con lắc đơn đang dao động điều hòa. Trong cùng một ắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, ng, con lắc lắ thứ hai thực khoảng thời gian, con lắc

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

ổng chi chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của hiện được 5 dao động. Tổng mỗi con lắc lần lượt là A. l1 = 100 m, l2 = 6,4 m.

B. l1 = 64 cm, l2 = 100 cm.

C. l1 = 1,00 m, l2 = 64 cm.

D. l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm.

Hiển thị lời giải Chọn C

Câu 36. Tại nơi có gia tốc trọ trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với ng. Khi con lắc chuyển chuy động biên độ góc α0 nhỏ. Lấy mốốc thế năng ở vị trí cân bằng. ăng thì li độ góc α nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng của con lắc bằng A. -α0/√3

B. -α0/√2

C. α0/√2

D. α0/√3

Hiển thị lời giải

ng thế nnăng có chuy động ; con lắc chuyển Vị trí động năng bằng nhanh dần theo chiều dương về phí vị trí cân bằng thì α = - α0/√2. Chọn B. Câu 37. Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc α0 tại nơi có gia lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực ực căng c dây nhỏ tốc trọng trường là g. Biết lự nhất. Giá trị của α0 là A. 3,3°

B. 6,6°

C. 5,6°

D. 9,6°

Hiển thị lời giải Chọn B

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 38. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 40 cm, dao động với v biên độ 2 ốc của c vật khi đi góc α0 = 0,1 rad tại nơii có gia tốc trọng trường g = 10 m/s . Vận tốc qua vị trí cân bằng là A. 20 cm/s

B. 10 cm/s

C. 40 cm/s

D. 30 cm/s

Hiển thị lời giải ω = √(g/l) = 5 rad/s; v = vmax = ωα0 = 20 cm/s. Chọn A Câu 39. Hai con lắc đơnn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, bằ đồng thời một căn phòng. Khi các vật nh ận tố tốc cùng hướng sao cho hai con lắcc dao động điều hòa truyền cho chúng các vận mặt phẳng song song với nhau. Gọi ọi ∆t là khoảng với cùng biên độ góc, trong hai m ừ lúc truy truyền vận tốc đến n lúc hai dây treo song song nhau. thời gian ngắn nhất kể từ Giá trị ∆t gần giá trị nào nhấất sau đây A. 2,36 s

B. 8,12 s

C. 0,45 s

D. 7,20 s

Hiển thị lời giải

Chọn t = 0 lúc vật đii qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phương ươ trình dao động của các con lắcc theo li độ góc là

Hai dây treo song song khi hai con lắc có cùng li độ góc: α1 = α2

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Nghiệm dương nhỏ nhất ất trong 4 họ nghiệm này là t = 0,4235 s Chọn C

ọng trường g = 9,8 Câu 40. Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng 2 m/s . Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô ng nhanh dầ dần đều trên đường nằm ngang vớii giá tốc tố 2 m/s2 thì chuyển động thẳng chu kì dao động điều hòa củủa con lắc xấp xỉ bằng A. 2,02 s

B. 1,82 s

C. 1,98 s

D. 2,00 s

Hiển thị lời giải Chọn C

60 Bài tập trắc nghiệm m Con lắ lắc đơn chọn lọc có đáp án chi tiết (phần ần 3) ỏ có khối kh lượng Câu 41. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ -6 m. Con lắc l dao động 0,01 kg mang điệnn tích +5.10 C, được coi là điện tích điểm.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

ng có độ lớn E = điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường 4 2 xuống dưới. Lấy g = 10 m/s , π = 3,14. Chu kì dao 10 V/m, hướng thẳng đứng xu động của con lắc là A. 0,58 s

B. 1,99 s

C. 1,40 s

D. 1,15 s

Hiển thị lời giải ới E→ vớ g→ , a→cùng chiều với F→(cùng chiều với ) và có độ q> 0 nên F→cùng chiều với 2 2 lớn a = qE/m = 5 m/s ; g’ = g + a = 15 m/s

Chọn D. Câu 42. Một con lắc đơn được treo vào trần mộtt thang máy. Khi thang máy ng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn lớ a thì chu kì chuyển động thẳng đứng lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng th đứng dao động điều hòa củaa con lắ đi lên chậm dần đều vớii gia ttốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là A. 2,96 s

B. 2,84 s

C. 2,61 s

D. 2,78 s

Hiển thị lời giải

Chọn D

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

ỏ có khối kh lượng Câu 43. Một con lắc đơn gồồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ -5 100 g mang điệnn tích 2.10 C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với lớ 5.104 V/m. vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây điện trường, kéo vật nhỏỏ theo chi treo hợp với vectơ gia tốc trong trường g→một góc 54° rồii buông nhẹ cho con lắc ốc độ cực đại của dao động điều hòa. Lấyy g = 10 m/s2. Trong quá trình dao động, tốc vật nhỏ là A. 0,59 m/s

B. 3,41 m/s

C. 2,87 m/s

D. 0,50 m/s

Hiển thị lời giải

Ở vị trí cân bằng ng dây treo lệ lệch so với phương thẳng đứng góc β với tanβ = qE/mg = 1 = tan45° → β = 45° → biên độ góc của dao động là α0 = 54° – 45° = 9° = 0,157 rad; vmax = ωα0 = 0,59 m/s. Chọn A. chuy động Câu 44. Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển ơn trong trư tr ờng trên một đoạn đường nằm ngang. Chu kkỳ dao động của con lắc đơn ẳng đề đều là T1, khi xe chuyển động ng nhanh dần dầ đều với gia hợp xe chuyển động thẳng chuyển động chậm dần đều vớii gia tốc tố có độ lớn a tốc có độ lớn a là T2 và khi xe chuy là T3. Biểu thức nào sau đây đđúng?

A. T1 > T2 > T3.

B. T1 < T2 < T3.

C. T1 > T2 = T3.

D. T1 < T2 = T3.

Hiển thị lời giải Vì g2 = g3 = √(g2+a2) > g, nên T1 > T2 = T3. Chọn C

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 45. Một con lắc đơn được treo vào trần mộtt thang máy. Khi thang máy đứng đ ều hòa với chu kỳ T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, yên, con lắc dao động điều ốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường ờ tại nơi đặt chậm dần đều với gia tốc động với chu kỳ T’ bằng thang máy thì con lắcc dao độ A. 2T

B. T/2

√2 C. T√

D. T/√2

Hiển thị lời giải

Chọn C Câu 46. Một con lắc đơn dao động điều hòa được treo vào trần thang máy. Khi thang máy đứng yên thì trong thời gian t con lắc thực hiện đượcc 20 dao động. Khi ậm dầ dần đều với gia tốc bằng 0,5625 gia tốc ốc trọng trọ trường thì thang máy đi xuống chậm ắc thự thực hiện được bao nhiêu dao động? trong thời gian đó con lắc A. 25

B. 24

C. 20

D. 18

Hiển thị lời giải

Chọn A. Câu 47. Một con lắc đơn có dây treo dài 98,6 cm, treo ở nơii có gia tốc trọng trường g = π2 = 9,86 m/s2. Vật có khối lượng m = 90 g và có điện tích q = -9 µC. v chu kỳ Con lắc dao động điều hòa trong điện trường có phương thẳng đứng với 1,8 s. Xác định độ lớn và hướng của véc tơ cường độ điện trường.

ống A. 21400 V/m; hướng xuống B. 21400 V/m; hướng lên

ống C. 19600 V/m; hướng xuống

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

D. 19600 V/m; hướng lên Hiển thị lời giải

Nên a→hướng xuống (cùng hhướng với g→và có độ lớn a = g’ – g = 2,14 m/s2 E = ma/|q| = 2,14.104; q < 0 nên a→ngược chiều với E→→ E→hướng lên. Chọn B

mộ thang máy.

Câu 48. Một con lắc đơn dao động điều hòa được treo vào trần một ng lúc đầ đầu là nhanh dần đều, sau đó là chậm dần dầ đều với gia Khi thang máy đi xuống tốc có cùng độ lớn thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lần lượt là T1 = 2,17 s và T2 = 1,86 s. Lấyy g = 10 m/s2. Độ lớn của gia tốc đó là A. |a| = 1,5 m/s2 B. |a| = 2,5 m/s2 C. |a| = 1,25 m/s2 D. |a| = 1,21 m/s2 Hiển thị lời giải

Chọn A. Câu 49. Một con lắc đơn dao động điều hòa được treo vào trần một ột toa xe. Khi xe ng nhanh dần d đều trên đứng yên, con lắc dao động vvới chu kỳ T. Khi xe chuyển động 2 2 ới gia ttốc 2,87 m/s . Lấy g = 10 m/s thì chu kỳ dao động đoạn đường nằm ngang với điều hòa của con lắc là A. T’ = 0,98T

B. T’ = 1,12T

C. T’ = √2 T

D. T’ = 0,71T

Hiển thị lời giải

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Chọn A.

ồm qu quả cầu có khối lượng 400g và sợii dây treo không dãn Câu 50. Một con lắc gồm ng đứng đứ ở điểm A. có trọng lượng không đáng kể, chiều dài 0,1 (m) được treo thẳng Biết con lắc đơn dao động đđiều hòa, tại vị trí có li độ góc 0,075 (rad) thì có vận tốc trọng trường 10(m/s2) Cơ năng dao động ộ tốc 0,075√33 (m/s) Cho gia tố A. 4,7 mJ

B. 4,4 mJ

C 4,5 mJ

D 4,8 mJ

Hiển thị lời giải Ta có ω2 = g/l = 10/0,1 = 100 và = α.l = 0,075.0,1 = 7,5.10-3 m Vì vật dao động điều hòa nên:

Vậy Câu 51. Chọn phát biểuu sai. Xét con llắc đơn dao động điều hòa dưới tác dụng d của ng dây, chu kì dao động của con lắc sẽ thay đổi khi trọng lực và lực căng A. Giảm chiều dài củaa dây treo và giữa nguyên các thông số khác B. Tăng chiều dài củaa dây treo và giữa nguyên các thông số khác

ng trường tại nơi đặt con lắc và giữ nguyên các thông số C. Thay đổi gia tốc trọng khác ủa vvật nặng và giữ nguyên các thông số khác D. Thay đổi khối lượng của Hiển thị lời giải Câu 52. Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình dao động s = 7,2cos((5π/6)t - π/3) cm. Lấy g = π2 cm/s2. Biên độ góc của dao động

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

B. 0,072 rad

A. 0,069 rad

C. 0,05 rad

D. 0,036 rad

Hiển thị lời giải Ta có

Biên độ góc của dao động

Chọn C Câu 53. (Quốc gia – 2013) Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm ăn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân được treo ở trần một căn ng sao cho hai con lắc l dao bằng, đồng thời truyềnn cho chúng các vvận tốc cùng hướng ng song song với v nhau. Gọi động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng ắn nh nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến n lúc hai dây treo song ∆t là khoảng thời gian ngắn trị nào nhất sau đây: song nhau. Giá trị ∆t gần giá tr A. 2,36 s

B. 8,12 s

C. 0,45 s

D. 7,20 s

Hiển thị lời giải Dạng phương trình dao động ccủa hai con lắc đơn α = α0cos(ωt - π/2) rad Trong đó

Điều kiện hai sợii dây song song ⇔ hai con lắc này có cùng li độ góc

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Hệ nghiệm thứ nhấtt luôn cho nghi nghiệm thời gian âm nên ên không có ý nghĩa vật lý

ngắn nhất ứng với k = 0 ⇒ t = 36/85 s. Chọn C. ⇒ t = 36/85 + 72k/85 thời gian ng ại một m vị trí trên Câu 54. (Sở Bình Thuận – 2017) Để đo gia tốc trọng trường g tại ng con llắc đơn và mặt đất ta có thể sử dụng A. Đo chu kì T, đo khối lượng m ccủa con lắc, từ đó tính được gia tốc g.

B. Đo chiều dài dây treo l, đđo khối lượng m của con lắc, từ đó tính được gia tốc g.

C. Đo biên độ A, đo chu kì T, từ đó tính được gia tốc g.

D. Đo chiều dài dây treo l, đđo chu kì T, từ đó tính được gia tốc g.

Hiển thị lời giải Câu 55. (Chuyên Lê Hồng Phong – 2017) Tại một nơii có hai con lắc đơn dao y con lắc l thứ nhất động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy T chiều thực hiện được 4 dao động, con llắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc là A. l1 = 100 m, l2 = 6,4 m B. l1 = 64 cm, l2 = 100 cm C. l1 = 1 m, l2 = 64 cm D. l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm Hiển thị lời giải Ta có chu kì củaa các con lắc được xác định bởi

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Kết hợp với giả thuyết

Chọn B Câu 56. (THPT Thực hành – sp HCM – 2017) Một con lắc đơn gồm vật v nặng có chiều dài l. Từ vị trí cân bằng ng kéo lệch l sợi dây khối lượng m gắn vớii dây treo có chi th nhẹ. Lấy g sao cho góc lệch của sợii dây vvới phương thẳng đứng là α0 = 60° rồi thả 2 ng dây có độ lớn bằng = 10 m/s . Bỏ qua mọii ma sát. Độ lớn của gia tốc khi lực căng trọng lực A. 10/3 m/s2

B. 0 m/s2

C. (10√5)/3 m/s2

6)/3 m/s2 D. (10√6)/3

Hiển thị lời giải

Biểu thức của lực căng ng dây :

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Gia tốc của vật a = √(an + at)với an là gia tốc hướng tâm và at là gia tốc tiếp tuyến

Vậy

Chọn B Câu 57. (Chuyên Phan Bội Châu – 2017) Một con lắc đơn n có chiều dài 40 cm, 2 trọng trường bằng 10 m/s . Bỏ qua lực ực cản cả của không được treo tại nơi có gia tốc tr ỏi phương thẳng đứng một góc 0,15 rad rồi thả th nhẹ. Tốc khí. Đưa dây treo lệch khỏi ột góc 0,12 rad độ của quả nặng tại vị trí dây treo llệch khỏi phương thẳng đứng một bằng A. 6 cm/s

B. 24 cm/s

C. 18 cm/s

D. 30 cm/s

Hiển thị lời giải Tốc độ của vật năng tại vịị trí có li độ góc α

Chọn C

n có chiều dài l1 dao Câu 58. (Cẩm Lý – 2017)Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn lắc đơn có chiều dài l2 dao động với tần ần số s 4 Hz. Con động với tần số 3 Hz, con lắ lắc có chiều dài l1 + l2 sẽ dao động với tần số là

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A. 1 Hz

B. 5 Hz

C. 2,4 Hz

D. 7 Hz

Hiển thị lời giải Ta có

Chọn C Câu 59. (Yên Lạc – 2017) Một con lắc đơn có chiều dài l m được treo dưới gầm cầu cách mặt nướcc 12 m. Con llắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 = 0,1 đạ ( tính theo rad. Khi vật đi qua vị tri cân bbằng thì dây bị đứt. Khoảng cách cực đại m treo con llắc đến điểm mà vật nặng rơii trên mặt nước mà phương ngang) từ điểm con lắc thể đạt được là.

A. 49 cm

B. 95 cm

C. 65 cm

D. 85 cm

Hiển thị lời giải

+ Tốc độ của con lắc khi đi qua vvị trí cân bằng

(10.1).0,1 = 0,1π m/s v0 = √(g.l) = √(10.1).0,1

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

ng củ của vật + Thời gian chuyển động (2.12/10) = 1,5 s t = √(2h/g) = √(2.12/10) + Tầm xa của vật

.1,5 = 49 cm xmax = v0t = 0,1.π.1,5 Chọn A Câu 60. (Chuyên Lê Quý Đ Đôn – 2017) Hai con lắc đơn có khối lượng ợ như nhau, ới biên độ nhỏ trong hai mặt phẳng ng thẳng đứng song cùng dao động điều hòa vớ song nhau. Biết chu kì con lắc thứ nhất gấp 2 lần chu kì con lắc thứ hai, biên độ ốc thế th năng của của con lắc thứ hai gấpp 3 lần biên độ của con lắc thứ nhất. Chọn mốc ằng ccủa chúng. Tại một thời điểm nào đó, hai con lắc có mỗi con lắc ở vị trí cân bằng năng con lắc thứ nhất gấp 3 lần thế năng ăng của c nó. Tỉ số cùng li độ, đồng thời động nă ứ hai và con lắc thứ nhất tại thời điểm đó bằng bằ giữa tốc độ của con lắc thứ A. 140/3

B. 35/3

C. √(35/3)

D. √(140/3)

Hiển thị lời giải Ta có T1 = 2T2 ⇒ ω2 = 2ω1 Khi hai con lắc này gặpp nhau s1 = s2 = s01/2

Chọn D

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com