ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2022 ĐỀ SỐ 01-10 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY

vectorstock.com/34594214

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection

ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2022 ĐỀ SỐ 0110 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT WORD VERSION | 2022 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

ĐỀ SỐ 1

BỘ ĐỀ THI MẪU Thời gian làm bài: 120 phút

FI CI A

Đề thi gồm 03 phần

ĐỀ KIỂM TRA TƯ DUY

I. Phần 1 (2.5 đ) – Đọc hiểu (câu 1 – 35) Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 – 8. BÀI ĐỌC 1

Việt Nam đang đi đầu về chuyển đổi số, trong đó ngành giáo dục đạt được nhiều

thành tựu, Trưởng đại diện UNICEF tại Việt Nam đánh giá. Ngày 15/10, bên lề hội

nghị “chuyển đổi kỹ thuật số các hệ thống giáo dục trong ASEAN”, bà Rana Flowers, Trưởng đại diện UNICEF tại Việt Nam, nói thấy ấn tượng trưóc những nỗ lực và phản ứng nhanh của ngành giáo dục Việt Nam trong việc tổ chức học tập trực tuyến suốt thời gian bị ảnh hưởng bởi Covid-19.

ƠN

Hơn 4 tháng triển khai, gần 50% trường đại học tổ chức dạy học trực tuyến. Ở những vùng khó khăn, nhiều thầy cô tổ chức làm video bài giảng gửi lên Youtube, 10

Zalo, Facebook và các ứng dụng khác nhằm tạo cơ hội học tập cho học sinh, thậm chí soạn bài, photo và đến từng nhà gửi bài tập cho các em. Báo cáo PISA của Tổ chức Hợp tác và phát triển kinh tế (OECD) ngày 29/9 cho thấy việc học trực tuyến trong giai đoạn Covid-19 của Việt Nam có nhiều điểm khả

QU Y

quan so với các quốc gia và vùng lãnh thổ. 79,7% học sinh được học trực tuyến, cao hơn mức trung bình chung của các nước OECD (67,5%). 15

“Tôi rất tự hào về những nỗ lực của ngành giáo dục và đào tạo Việt Nam trong việc đảm bảo duy trì việc học tập của trẻ em khi trưồng học đóng cửa”, bà Rana Flowers nói, khẳng định việc nhanh chóng tổ chức dạy học trực tuyến thời gian qua là bằng

chứng cho thấy khả năng chuyển đổi số trong ngành giáo dục. Bà đánh giá Việt Nam đang đi trước và đi đầu các quốc gia trong chuyển đổi số. Tuy nhiên, đại diện UNICEF cho rằng ngành giáo dục cần tiếp tục thay đổi, cải

KÈ

cách nhằm đảm bảo mọi trẻ em, mọi người được đi học, được xóa mù công nghệ nhằm đáp ứng những nhu cầu mới của cuộc cách mạng 4.0 cũng như đảm bảo cho các em

được trang bị kỹ năng mới như giao tiếp, xác định vấn đề, giải quyết vấn đề, sự sáng

tạo và kỹ năng làm việc nhóm.

DẠ

Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo Phùng Xuân Nhạ cho biết một trong những

mục tiêu của hệ thống giáo dục Việt Nam là trang bị cho học sinh kỹ năng kỹ thuật số ở tất cả cắp học. Môn Tin học được đưa vào giảng dạy ngay từ bậc Tiểu học, tập trung vào 3 lĩnh vực: kỹ năng số, ứng dụng công nghệ thông tin và khoa học máy tính, Trang 1

bao gồm các chủ đề mới nổi của cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 như trí tuệ nhân tạo, 30

dữ liệu lớn và người máy.

Giáo dục STEM cũng được đẩy mạnh thông qua mô hình học tập dựa trên dự án

FI CI A

và phát triển trung tâm đổi mới trong trường học. Chương trình học không chỉ giới hạn trong việc truyền tải kiến thức mà còn chú trọng đến khả năng tiếp thu, tư duy kỹ thuật số cùng khả năng làm chủ công nghệ của người học. 35

Ngoài ra, việc ứng dụng công nghệ thông tin trong thực hành giảng dạy và chia sẻ kiến thức đã sớm được hình thành ở Việt Nam. Ông Nhạ thông tin hiện hơn 7.000 bài

học chất lượng cao được chia sẻ trên Internet. Để chuẩn bị cho chương trình giáo dục hên tục dựa trên hệ thống LMS”, ông Nhạ nói. 40

mới được triển khai từ năm học này, giáo viên cả nước đã được tập huấn trực tuyến

Cũng theo ông Nhạ, Việt Nam đang xây dựng khung năng lực số cho học sinh, từ mầm non đến THPT, trong đó không chỉ coi trọng kỹ năng sử dụng, kiến thức công

ƠN

nghệ mà còn hướng đến năng lực tư duy, khả năng tạo ra sản phẩm sáng tạo và thích ứng với thế giới số.

Không chỉ Việt Nam, các nước ASEAN cũng đang cố gắng dạy học sinh các kỹ năng số. Bộ trưởng Giáo dục các nước ASEAN đã thông qua tuyên bố chung, khẳng

định tầm quan trọng của việc xóa mù công nghệ, tăng cường thúc đẩy phát triển kỹ năng số và kỹ năng chuyển đổi số trong hệ thống giáo dục. (Theo Dương Tâm, “Việt Nam được đánh giá cao về chuyển đổi số trong giáo

QU Y

dục”, Báo VnExpress, ngày 15/10/2020) Câu 1. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Xu hướng chuyển đổi số trong ngành giáo dục thế giới. B. Việt Nam được đánh giá cao về chuyển đổi số trong giáo dục.

C. Nhận định của UNICEF về hệ thống giáo dục Việt Nam. D. Thực trạng ứng dụng STEM và mô hình học tập qua dự án tại Việt Nam.

KÈ

Câu 2. Bà Rana Flowers đánh giá như thế nào về chuyển đổi số trong giáo dục ỏ Việt Nam? A. Khen ngợi.

B. Phê bình.

C. Trung tính.

D. Không có thông tin.

Câu 3. So với các nước OECD, tỉ lệ trẻ em được học trực tuyến tại Việt Nam trong đại dịch COVID-19: B. thấp hơn.

C. tương đương.

D. không có thông tin.

DẠ

A. cao hơn.

Câu 4. Theo đoạn 4 (dòng 15-19), bà Rana Flowers cho rằng nỗ lực tổ chức dạy học trực tuyến ở Việt Nam trong thời gian qua nhằm mục đích chính là gì? A. Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin và chuyển đổi số. Trang 2

B. Thi đua với các quốc gia khác trong quá trình chuyển đổi số. C. Giúp học sinh tiếp tục học dù không thể đến trường.

D. Nhằm đáp ứng các khuyến nghị từ UNICEF và các tổ chức quốc tế. tạo của UNICEF khuyến khích ngành giáo dục Việt Nam cải thiện?

FI CI A

Câu 5. Theo đoạn 5 (dòng 20-24), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những lĩnh vực đào A. Đào tạo kĩ năng giao tiếp.

B. Đào tạo kĩ năng giải quyết vấn đề.

C. Đào tạo kĩ năng làm việc nhóm.

D. Đào tạo kĩ năng lập trình.

Câu 6. Theo đoạn 6 (dòng 25-30), một trong các chủ đề mới nổi của cuộc cách mạng 4.0 là: B. Công nghệ thông tin.

C. Dữ liệu lớn.

D. Khoa học máy tính.

A. Kĩ năng số.

Câu 7. Từ đoạn trích, có thể suy luận cụm từ “hệ thống LMS” ở dòng 39 chỉ: A. một hệ thống bài giảng.

B. một hệ thống trường học.

C. một hệ thống phần mềm giáo dục.

D. một hệ thống sách giáo khoa.

ƠN

Câu 8. Theo Bộ trưởng Phùng Xuân Nhạ, điểm đặc biệt của khung năng lực số cho học sinh Việt Nam là gì?

A. Không chỉ coi trọng kiến thức công nghệ mà còn hưởng đến phát triển năng lực tư duy.

B. Không chỉ coi trọng tư duy mà còn hướng đến phát triển kĩ năng sử dụng. C. Không chỉ coi trọng kiến thức công nghệ mà còn hướng đến phát triển kĩ năng sử dụng. D. Không chỉ coi trọng năng lực tư duy mà còn hướng đến phát triển khả năng tạo ra sản phẩm sáng tạo.

QU Y

BÀI ĐỌC 2

Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời các câu hỏi 9 – 16. Vào một ngày tháng 12 ở Lahore, thành phố lớn thứ hai Pakistan, khói mù như xóa nhòa cả các tòa cao ốc. Chiếc xe máy chỏ gia đình Nadim dường như đột ngột xuyên qua lớp sương mù đặc quánh tói thẳng bệnh viện. “Tôi không thở nổi”, Mohammad 5

Nadim, 34 tuổi nói. Anh chỉ vợ mình Sonia, “vợ tôi cũng không thể thở được”. Chị giúp đứa con ba tuổi Aisha dịu cơn ho. “Chúng tôi đến bệnh viện vì con”.

KÈ

Ô nhiễm không khí là vấn đề y tế công cộng lớn trên khắp đất nước Pakistan, nơi

ước tính có khoảng 128.000 người chết mỗi năm vì những bệnh liên quan đến ô nhiễm không khí, theo Liên minh Y tế và ô nhiễm toàn cầu.

trầm trọng của ô nhiễm không khí trong nhiều năm bằng việc tạo ra dữ liệu không

DẠ

Nhưng các nhà nghiên cứu cho rằng Chính phủ quốc gia này đã làm giảm mức độ

đáng tin cậy. Trưởc tình thế này, một làn sóng của các nhà hoạt động vì không khí

sạch nổi lên, bao gồm nhóm “Scary Moms” (Những người mẹ sợ hãi) gồm các luật sư môi trường, doanh nhân công nghệ và thậm chí là nhân viên sứ quán nước ngoài – sử dụng các nguồn dữ liệu ô nhiễm mới để gây áp lực buộc Chính phủ phải hành động. Trang 3

Làn sóng này bắt đầu với sáng kiến của kỹ sư Abid Omar. Từ năm 2017, anh bắt đầu thu thập dữ liệu đóng góp từ cộng đồng với những thiết bị giám sát chất lượng

không khí gia đình và đưa thông tin lên mạng xã hội Twitter. “Chúng tôi sử dụng dữ

FI CI A

liệu từ cộng đồng để cung cấp thông tin tình trạng ô nhiễm không khí. Trước đây khi chưa có thiết bị giám sát, chúng tôi hoàn toàn không có chút thông tin nào.”, Omar 20

nói. “Đây chỉ là một hành động hết sức đơn giản nhưng mang lại tác động rất lớn”.

Sáng kiến của Omar đã được Đại sứ quán Mĩ tại Islamabad ủng hộ. Tòa đại sứ đã

lắp đặt máy đo chất lượng không khí để cung cấp dữ liệu cho công dân Mĩ đang sống tại Pakistan và chia sẻ trên mạng xã hội - chúng thường tương đồng với dữ liệu được 25

thu thập từ cộng đồng . “Lần đầu tiên, người dân có được số liệu và nhận ra tình trạng ô nhiễm tệ như thế nào”, Rafay Alam, một luật sư môi trường nói và dẫn ra dữ liệu

chia sẻ từ sáng kiến của Omar. “Và chúng tôi không hề ngạc nhiên là Lahore đứng ở hàng top danh sách những thành phố ô nhiễm bậc nhất thế giới”.

ƠN

Chất lượng không khí của Lahore đã tồi tệ trong cả thập kỷ qua do 70% số cây bị chặt bỏ để phục vụ giao thông. Các loại xe cộ vẫn thải ra khí sulphur ở mức cao, đóng 30

góp 40% vào tình trạng ô nhiễm không khí ở Lahore và vùng lân cận của Punjab, theo

một báo cáo năm 2019 của Tổ chức Nông lương Liên Hợp Quốc. Các khu công nghiệp mọc lên như nấm quanh Lahore, bao gồm cả những nơi đốt cả lốp xe để cung cấp điện cho công xưởng, đóng góp vào khoảng 25% ô nhiễm. Nông dân đốt rơm rạ theo mùa gặt cũng như hàng trăm lò gạch ở ngoại ô thành phố đã làm trầm trọng thêm tình trạng ô nhiễm.

QU Y

Ayesha Nasir - người lãnh đạo mạng lưới Scary Moms – tiến hành vận động cha mẹ học sinh không nên đưa đón con mà hãy sử dụng xe buýt trường học để đảm bảo an toàn và giảm ô nhiễm. Ban đầu Nasir khởi xướng cuộc vận động này do cô cảm thấy không thể bảo vệ được các con mình trước ô nhiễm: các bé liên tục bị ho, choáng váng, đau mắt và đau đầu cùng những chứng tương tự. Cô ủng hộ xe buýt vì “43%

nguyên nhân khói bụi ở Punjab là do giao thông”, theo báo cáo vào tháng 2/2020 của

KÈ

Tổ chức Nông lương Liên hợp quốc, trong đó đưa con tới trường là một nguyên nhân

chính. “Có những trường học ở Lahore tiếp nhận đến 2.000 lượt xe ô tô đưa đón mỗi

sáng”, cô nói. Vì nhiều nguyên nhân, các tuyến xe buýt ở Lahore không được ưa chuộng. Giờ đây,

DẠ

Nasir cho biết mạng lưới của cô đang hỗ trợ các công ty vận phải phát triển các dịch

vụ mà các bậc cha mẹ cần như gắn camera, thiết bị định vị và thậm chí bảo mẫu. Cô

còn thực hiện video truyền tải thông điệp của Liên Hợp Quốc về tác động của bụi mịn. Các hạt này hấp thụ vào cơ thể, có nguy cơ ảnh hưỏng đến não, dẫn đến nhiều trạng thái bệnh lý khác. “Khi ô nhiễm không khí ở mức cao, cố gắng ở lại trong nhà và cố Trang 4

gắng đeo khẩu trang khi ra ngoài đường”, cô nói. Các thành viên khác trong nhóm lại cố gắng thuyết phục các bậc cha mẹ dừng đưa con tới trường bằng xe riêng. Nhiều

phụ huynh đồng tình với ý tưởng này. Cô Zahida Parveen, 38 tuổi, thường mất một 55

FI CI A

tiếng trên xe lam để đưa con gái mình đến trường. “Chúng tôi đang phải chịu đựng

tình trạng ô nhiễm không khí. Tôi và con đều bị hen, nếu trường có chương trình đưa đón an toàn bằng xe buýt thì tốt quá”, Parveen nói.

Hành động của “Scary Moms” cũng đạt được một số kết quả. Giám đốc sở Giáo dục Punjab Murad Raas, đã giám sát 53.000 trường học, đã ủng hộ các bà mẹ và cho biết thí điểm chương trình xe buýt thông minh vào tháng b tới với mục tiêu “đưa 50

đến 100 trường học” tham gia. “Tôi hi vọng trong vài tháng tới, chúng ta có thể thực

hiện điều này”, Raas nói với phóng viên.

(Theo Anh Vũ lược dịch, “Khi dữ liệu lên tiếng”, Tạp chí Tia sáng, ngày

ƠN

5/3/2021)

Câu 9. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Scary Moms và cuộc chiến chống tình trạng ô nhiễm không khí ở Pakistan.

B. Cuộc vận động sử dụng xe buýt trường học của tổ chức Scary Moms ở Lahore. C. Phản ứng của cộng đồng mạng trước sáng kiến thu thập dữ liệu ô nhiễm không khí của Abid Omar. D. Các nguyên nhân chính gây ra tình trạng ô nhiễm không khí trầm trọng tại Pakistan. Câu 10. Tại dòng 3, tác giả nhắc đến hình ảnh sương mù nhằm:

QU Y

A. mô tả tình hình thời tiết.

B. mô tả tình hình giao thông.

C. mô tả tình hình ô nhiễm không khí.

D. mô tả tình hình sức khỏe người dân. khí tại Pakistan?

Câu 11. Theo đoạn trích, phương án nào sau đây là một chỉ báo quan trọng cho tình trạng ô nhiễm không A. Nồng độ chất ô nhiễm trong không khí.

KÈ

B. Thiệt hại về sinh mạng con người do ô nhiễm không khí. C. Thiệt hại về sản xuất kinh doanh do ô nhiễm không khí. D. Thiệt hại về biến đổi khí hậu do ô nhiễm không khí.

Câu 12. Sáng kiến của Abid Omar là gì? A. Thu thập dữ liệu ô nhiễm không khí từ các báo cáo của tổ chức quốc tế.

DẠ

B. Thu thập dữ liệu ô nhiễm không khí từ các báo cáo của Chính phủ Pakistan,

C. Thu thập dữ liệu ô nhiễm không khí từ các thiết bị giám sát dân dụng.

D. Thu thập dữ liệu ô nhiễm không khí từ các báo cáo của nhóm “Scary Moms”.

Trang 5

Câu 13. Theo đoạn 5 (dòng 21 - 27) Đại sứ quán Mĩ tại Islamabad tiến hành lắp đặt thiết bị giám sát không khí nhằm:

A. bảo vệ sức khỏe nhân viên sứ quán.

FI CI A

B. cung cấp cho các tổ chức bảo vệ môi trường. C. cung cấp cho người Mĩ tại Pakistan. D. so sánh với mức ô nhiễm tại các quốc gia khác.

Câu 14. Theo đoạn 6 (dòng 28-35), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một nguyên nhân gây ô nhiễm không khí tại Lahore? A. Phát thải từ hoạt động sản xuất vật liệu xây dựng.

B. Phát thải từ hoạt động nông nghiệp. C. Phát thải từ hoạt động vận tải. D. Phát thải từ hoạt động khai mỏ. A. Nhằm vận động các bậc cha mẹ phụ huynh khác. B. Nhằm hỗ trợ các trường học tại Lahore. C. Nhằm bảo vệ gia đình và con cái mình.

D. Nhằm hỗ trợ các doanh nghiệp vận tải tại Lahore.

ƠN

Câu 15. Nguyên nhân ban đầu khiến cô Ayesha Nasir tham gia các hoạt động bảo vệ môi trường là gì?

Câu 16. Theo đoạn 8 (dòng 45-56), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong các hoạt động của Scary Moms?

A. Nâng cao chất lượng xe buýt trường học.

QU Y

B. Khuyến khích phụ huynh đưa đón con bằng xe riêng. C. Nâng cao nhận thức của cộng đồng về tác hại của ô nhiễm không khí. D. Khuyên người dân hạn chế ra đường khi không khí bị ô nhiễm nặng. Thí sinh đọc Bài đọc 3 và trả lời các câu hỏi 17 – 26. BÀI ĐỌC 3

Cơ khí chế tạo là một trong những ngành quan trọng nhất để một quốc gia công nghiệp hóa và hoàn thiện cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ hai (‘điện khí hóa’) và

KÈ

thứ ba (‘máy tính và tự động hóa’). Nó cung cấp toàn bộ trang thiết bị cho các ngành

công nghiệp khác như chế biến nông sản, năng lượng, luyện kim, đóng tàu, xây dựng,

thiết bị điện-điện tử, giao thông vận tải và bảo vệ quốc phòng an ninh.

Tuy nhiên các chuyên gia trong nước nhận định rằng ngành cơ khí chế tạo của Việt

DẠ

Nam mới chỉ dừng ở mức “làm gia công” và phần lớn chưa đủ khả năng tự chế tạo

một số sản phẩm có sức cạnh tranh quốc tế mang lại giá trị cao. Đa số doanh nghiệp cơ khí trong nước có quy mô nhỏ, trình độ kỹ thuật trung bình, thiếu máy móc hiện đại, chưa làm chủ được công nghệ lõi hoàn chỉnh trong lĩnh vực cơ khí. Do vậy, sản phẩm cơ khí Việt Nam mới đáp ứng được khoảng 32% nhu cầu cơ khí trong nước – so Trang 6

với mục tiêu 45-50% đến năm 2020 - và có rất ít thương hiệu có thể cạnh tranh trên thị trường. khí Việt Nam KS Đào Phan Long đề nghị bên cạnh các cơ chế chính sách ưu đãi, Nhà

FI CI A

Để có nhiều doanh nghiệp mạnh trong nước, Chủ tịch Hiệp hội doanh nghiệp cơ

nước cần “lựa chọn một số sản phẩm, phân ngành cơ khí mà Việt Nam có thế mạnh về thị trường và năng lực sản xuất để đầu tư phát triển”.

Nhưng làm sao để chọn được những sản phẩm chủ lực và công nghệ ưu tiên cho ngành cơ khí chế tạo? Câu trả lời có thể tìm thấy trong Bản đồ Công nghệ – một công 20

cụ cho phép xác định vị thế cạnh tranh và năng lực công nghệ hiện tại, đồng thời có

những thông tin về sản phẩm và thị trường để các đối tượng định hướng đầu tư R&D.

Nhận trách nhiệm này, từ 2017-2019, nhóm nghiên cứu của TS. Nguyễn Trường Phi, Giám đốc Trung tâm Thiết kế, chế tạo và thử nghiệm (SatiTech) đã triển khai xây dựng bản đồ công nghệ ngành cơ khí chế tạo ô tô và máy nông nghiệp. Đây là một trong số những bản đồ đầu tiên được tạo ra trong khuôn khổ “Chương trình Đổi mới

ƠN

công nghệ Quốc gia đến năm 2020”. Bản đồ được công bố và cập nhật thường xuyên tại địa chỉ: http://bandocongnghe.com.vn/.

Với bản đồ ngành cơ khí chế tạo, nhóm nghiên cứu đã kết hợp nhiều phương pháp, bao gồm tổng hợp cơ sở dữ liệu sẵn có, điều tra khảo sát doanh nghiệp, lấy ý kiến 30

chuyên gia và phân tích cơ sở dữ liệu sáng chế liên quan. Họ xây dựng bản đồ theo năm khía cạnh: thiết kế, gia công, xử lý bề mặt, lắp ráp và đo kiểm. Mỗi lĩnh vực công

QU Y

nghệ này sẽ có các lớp công nghệ từ lớp 1 đến 5, trong đó các lớp công nghệ sau là nhánh con của lớp công nghệ trước. Trên cơ sở đó, nhóm nghiên cứu xây dựng được tổng cộng 195 hồ sơ công nghệ cho ngành cơ khí chế tạo ô tô và 185 hồ sơ công nghệ 35

cho ngành cơ khí chế tạo máy nông nghiệp, sau đó sử dụng các biện pháp lượng hóa để so sánh trình độ công nghệ của Việt Nam với thế giới và minh họa thành các dạng

biểu đồ.

Theo kết quả nghiên cứu, nhìn chung năng lực công nghệ của ngành cơ khí chế tạo 40

KÈ

ô tô và máy nông nghiệp của Việt Nam đang ở mức 60-75% so với thế giới, trong đó có những nhánh công nghệ đã dần tiệm cận (80-85%) mặt bằng chung của quốc tế. Về cơ bản, các công nghệ thiết kế, gia công, xử lý bề mặt đáp ứng tốt khi làm việc

với những chi tiết và cụm chi tiết có độ phức tạp ở mức trung bình-khá, tuy nhiên còn

DẠ

hạn chế khi xử lý cụm chi tiết phức tạp hoặc thiết kế tổng thể. Một số ít đơn vị có khả

năng gia công các chi tiết có độ phức tạp cao và nội địa hóa hầu hết sản phẩm, đặc biệt là trong lĩnh vực máy nông nghiệp. Nhân lực Việt Nam có thể sử dụng được các phần mềm thông dụng và một số phần mềm chuyên dụng, nhưng việc thiếu các trang thiết bị và phần mềm bản quyền khiến không ít kỹ sư dù có năng lực giỏi cũng không Trang 7

thể nhanh chóng tích lũy kinh nghiệm và nâng cao kỹ năng. Đối với công nghệ lắp ráp, các doanh nghiệp trong nước có khả năng làm rất tốt. Phần lớn việc lắp ráp vẫn dựa vào thủ công và ngang bằng với thế giới. Công nghệ lắp

FI CI A

ráp trên dây chuyền, sử dụng robot và lắp ráp thông minh đã bắt đầu tiệm cận hơn

với những nước phát triển, tuy nhiên do điều kiện tài chính và thị trường nên ít đơn vị ứng dụng chúng.

Tuy nhiên, đo kiểm đang là lĩnh vực yếu nhất trong ngành cơ khí. Hiện nay, các đơn 55

vị trong nước chỉ thực hiện đo kiểm chi tiết/cụm chi tiết chứ chưa có đơn vị đo kiểm

sản phẩm đầu cuối, đặc biệt là trong lĩnh vực ô tô. Những tập đoàn lớn như Vinfast

vẫn phải gửi sản phẩm hoàn thiện của mình ra nước ngoài để kiểm tra, đo đạc.

(Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, “Cơ khí chế tạo ô tô và máy nông nghiệp: Từ bản đồ công nghệ đến lộ trình 10 năm”, cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 15/11/2020)

ƠN

Câu 17. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Xây dựng Bản đồ Công nghệ Cơ khí chế tạo tại Việt Nam.

B. Thực trạng ngành công nghiệp cơ khí chế tạo tại Việt Nam.

C. Những giải pháp phát triển ngành công nghiệp cơ khí chế tạo tại Việt Nam. D. Những hạn chế của ngành công nghiệp cơ khí chế tạo tại Việt Nam. A. Ngành cơ khí chế tạo. C. Quá trình điện khí hóa.

QU Y

Câu 18. Từ “Nó” ở dòng 3 được dùng để chỉ điều gì?

B. Quá trình công nghiệp hóa. D. Quá trình máy tính và tự động hóa.

Câu 19. Từ đoạn 1 (dòng 1-5), ta có thể rút ra kết luận gì? A. Công nghiệp cơ khí chế tạo hoạt động độc lập với các ngành công nghiệp khác. B. Công nghiệp cơ khí chế tạo có liên hệ mật thiết với các ngành công nghiệp khác.

C. Công nghiệp cơ khí chế tạo có ít mối liên hệ với các ngành công nghiệp khác. D. Công nghiệp cơ khí chế tạo là đầu ra của hầu hết các ngành công nghiệp khác.

KÈ

Câu 20. Ý nào sau đây KHÔNG phải là một hạn chế của ngành cơ khí chế tạo của Việt Nam? A. Thiếu thương hiệu có sức cạnh tranh trên thị trường. B. Chưa làm chủ được công nghệ lõi hoàn chỉnh.

C. Không có doanh nghiệp quy mô lớn. D. Mới đáp ứng được phần nhỏ nhu cầu trong nước.

DẠ

Câu 21. Ông Đào Phan Long đề xuất phát triển ngành cơ khí chế tạo Việt Nam theo hướng nào? A. Đầu tư đồng đều cho tất cả các lĩnh vực. B. Đầu tư cẩn trọng theo kế hoạch lâu dài.

C. Đầu tư tập trung theo vùng địa lí thuận lợi. Trang 8

D. Đầu tư tập trung vào một số sản phẩm mũi nhọn. nghệ Cơ khí chế tạo? B. Gia công.

C. Sáng chế.

D. Đo kiểm.

FI CI A

A. Thiết kế.

Câu 22. Theo đoạn 6 (dòng 28-37), ý nào sau đây không phải là một cấu phần của Bản đồ ngành Công

Câu 23. Theo đoạn trích, chúng ta có thể đánh giá như thế nào về năng lực công nghệ chung của ngành cơ khí chế tạo ô tô và máy nông nghiệp của Việt Nam? A. Tiến bộ hơn thế giới.

B. Tiệm cận thế giới.

C. Thua kém thế giới.

D. Không có thông tin để kết luận.

Câu 24. Ý chính của đoạn 8 (dòng 41-48) là gì?

A. Trình độ công nghệ thiết kế, gia công, xử lý bề mặt tại Việt Nam.

B. Thực trạng thiếu các trang thiết bị và phần mềm bản quyền tại Việt Nam. C. Triển vọng nội địa hóa sản phẩm cơ khí chế tạo tại Việt Nam.

D. Phương hướng phát triển công nghiệp cơ khí chế tạo tại Việt Nam. A. Thiết kế.

ƠN

Câu 25. Đâu là phân ngành phát triển nhất của công nghiệp cơ khí chế tạo Việt Nam? B. Gia công.

C. Xử lý bề mặt.

D. Lắp ráp.

Câu 26. Vì sao Vinfast phải gửi sản phẩm ra nước ngoài kiểm tra?

A. Vì trong nước không có các cơ sở đo kiểm cho ngành ô tô. B. Vì chi phí đo kiểm ở nước ngoài rẻ hơn ở trong nước.

C. Vì các cơ sỏ trong nước chưa đo kiểm được xe nguyên chiếc. D. Vì các cơ sở đo kiểm ở nước ngoài uy tín hơn các cơ sở trong nước.

QU Y

Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời các câu hỏi 27 – 35. BÀI ĐỌC 4

Từ thân cây chuối bỏ đi, nhóm sinh viên Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM gồm Trịnh Ngọc Vân Anh, Lê Thị Bích Phượng, Phạm Thái Bình, Trần út Thương (ngành Môi trường) và Lê Thụy Tường Vân (ngành Quản lý công nghiệp) đã tạo ra loại giấy

có thể phân hủy trong một tháng, không dùng chất tẩy hay tạo màu. 5

Trịnh Ngọc Vân Anh, sinh viền năm tư, trưởng nhóm, nhớ lại gần hai năm gắn bó

KÈ

với dự án. Em không ngờ đề tài báo cáo môn “Nghiên cứu các giải pháp môi trường” ở

năm hai đại học lại trở thành ý tưởng khởi nghiệp thực sự và thu hút sự quan tâm của nhiều người.

sản phẩm nông nghiệp và chứng kiến nhiều phế phẩm bị bỏ phí. Tìm hiểu rộng ra,

DẠ

Sinh ra ở vùng quê Nam Bộ, Vân Anh và các bạn trong nhóm gắn bó với rất nhiều

nhóm thấy lượng phế phẩm nông nghiệp ở Việt Nam khoảng 60-70 triệu tấn mỗi năm.

Trong đó đến 80% chưa được sử dụng, bị thải trực tiếp ra môi trường hoặc đốt bỏ gây ô nhiễm, cản trở dòng chảy. “Làm sao để không lãng phí phế phẩm đó? Làm sao để bảo vệ môi trường”? Những Trang 9

câu hỏi liên tiếp khiến các thành viên đầu tư đọc các nghiên cứu, bài báo quốc tế để tìm giải pháp. Khi đọc được nghiên cứu làm giấy từ thân cây chuối, bã mía, rơm rạ,

nhóm đã xác định đây là hướng đi của mình. Các em bắt đầu lên ý tưởng cho đề tài

FI CI A

“Làm giấy tái chế từ phế phẩm nông nghiệp”. Trong đó, giấy được làm ra có thể dùng để sản xuất túi, hộp đựng, giấy gói hoa, quà - những sản phẩm mà ngoài thị trường đa 20

số là nylon, nhựa.

Theo Bộ Tài nguyên và Môi trường, lượng nhựa tiêu thụ ở Việt Nam bình quân đầu người táng từ 3,8 kg năm 1990 lên 41,3 kg vào năm 2018. Lượng nhựa một lần, không được tái chế và phải được chôn cất tại Hà Nội và TP HCM lên tới 80 tấn mỗi 25

ngày. “Sử dụng phế phẩm nông nghiệp bỏ phí để tạo ra sản phẩm thân thiện với môi trường, giảm rác thải nhựa, lại tăng thêm thu nhập cho người nông dân thì tại sao không”, Vân Anh nói.

Từ những ý tưởng ban đầu, Vân Anh và các bạn tiếp tục nghiên cứu sâu hơn dưới

ƠN

dự hướng dẫn của TS. Hoàng Thị Tuyết Nhung, giảng viên khoa Công nghệ Hóa học và Thực phẩm. Từ những ý tưởng trên giấy, các em được hỗ trợ làm trong phòng thí 30

nghiệm để tạo ra sản phẩm thật.

Sang năm nay, biết tới cuộc thi của WWF nhằm tìm kiếm giải pháp giảm rác thải nhựa cho tỉnh Kiên Giang - một trong những địa phương trồng nhiều chuối nhất cả nước với khoảng 1.540 ha, nhóm quyết định đi sâu vào nghiên cứu làm giấy từ thân cây chuối trước khi mở rộng sang các loại phế phẩm nông nghiệp khác. Vân Anh chia sẻ cần nhiều công đoạn để làm ra được giấy từ thân cây chuối. Ban

QU Y

đầu, chuối phải được cắt nhỏ, phơi hoặc sấy khô rồi đem nấu ở nhiệt độ cao cùng một chút soda. Hỗn hợp này sau đó được mang đi rửa để đảm bảo độ trung tính, thân thiện với môi trường, rồi trộn với bột keo - loại làm từ phế phẩm nông nghiệp như khoai bị hư. Sau khi trộn, chúng được trải ra khuôn để tạo hình sản phẩm rồi mang sấy khô hoặc phơi khô dưới ánh nắng mặt trời. Nghe có vẻ đơn giản, nhưng Vân Anh và các

bạn đã phải thử nghiệm hàng trăm lần để tạo ra những tờ giấy có độ dai, mềm mại phù

KÈ

hợp để sản xuất túi giấy, túi gói quà hay hộp quà. Nhóm muốn những tờ giấy làm ra phải độc lạ, còn nhiều sợi tơ để thấy rõ tính

tự nhiên, khác với các sản phẩm trên thị trường nhưng vẫn phải thân thiện với môi

trường, sử dụng ít hóa chất nhất có thể, đảm bảo khả năng phân hủy cao với thời gian

DẠ

lâu nhất chỉ 1-2 tháng. “Đây là điều không dễ dàng và không thể làm một vài lần là

được”, Vân Anh khẳng định. Do nhóm hiện chỉ làm thủ công ở quy mô phòng thí nghiệm nên mất nhiều thời gian, đặc biệt khâu sấy khô sản phẩm. Nhiều hôm, các thành viên phải ở phòng thí

nghiệm qua đêm bởi nấu từ sáng đến tối thì hết ánh nắng, không phơi tự nhiên được Trang 10

mà sấy thì phải canh nhiệt độ để giấy không bị giòn, dễ rách. “Sau khi hoàn thiện quy trình sản xuất bằng máy, chúng em muốn chuyển giao

công nghệ tới địa phương để tiết kiệm giá thành vận chuyển. Chúng em mong muốn 55

FI CI A

ở mỗi tỉnh trồng nhiều chuối có một cơ sở sản xuất nhỏ, kiểu như làng nghề, để thu

gom thân cây chuối của người nông dân, sản xuất tại đó rồi bán những sản phẩm này”, Vân Anh nói.

TS. Hoàng Thị Tuyết Nhung, giảng viên hướng dẫn nhóm Vân Anh thực hiện đề tài, cho biết Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM đang có những hỗ trợ rất tốt để

nhóm có thể hoàn thiện sản phẩm, chuyển giao công nghệ cho các địa phương. “Vừa rồi, chúng tôi mang sản phẩm đến sự kiện Techfest Vietnam 2020 và được mọi người

rất hưởng ứng, trong đó có đại diện hội nông dân các tỉnh. Nhiều người muốn đặt hàng”, cô Nhung nói thêm.

(Theo Dương Tâm, Sinh viên làm giấy từ thân cây chuối, Báo VnExpress, ngày

ƠN

24/12/2020)

Câu 27. Ý nào sau đây thể hiện ro nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Các giải pháp giảm thải rác thải nhựa tại Kiên Giang. B. Đầu ra cho phế phẩm nông nghiệp tại Việt Nam. C. Nhóm sinh viên chế tạo giấy từ thân cây chuối.

D. Hoạt động nghiên cứu khoa học của sinh viên Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM. A. 10-15 triệu tấn. C. 40-50 triệu tấn.

QU Y

Câu 28. Theo đoạn trích, hàng nám số lượng phế phẩm nông nghiệp tại Việt Nam được sử dụng khoảng: B. 20-30 triệu tấn. D. 60-70 triệu tấn.

Câu 29. Theo đoạn 4 (dòng 14-19), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những mục tiêu của nhóm nghiên cứu?

A. Giảm lãng phí phế phẩm nông nghiệp. B. Giảm lượng rác thải thải ra môi trường.

KÈ

C. Thay thế các loại vật liệu khó phân hủy. D. Không có phương án nào chính xác. Câu 30. Theo Bộ Tài nguyên và Môi trường, lượng nhựa tiêu thụ bình quân đầu người tại Việt Nam đã

tăng thêm bao nhiều phần trám từ 1990 - 2018? B. Khoảng 1087%.

C. Khoảng 987%.

D. Khoảng 9,87%.

DẠ

A. Khoảng 98, 7%.

Câu 31. Theo đoạn 6 và 7 (dòng 27-34), nguyên nhân chính khiến nhóm nghiên cứu chọn sản xuất giấy

từ thân cây chuối là do: A. yêu cầu của WWF. Trang 11

B. lời khuyên của TS. Hoàng Thị Tuyết Nhung. C. điều kiện thực tế ở địa phương nghiên cứu.

D. nguyện vọng của các thành viên trong nhóm.

FI CI A

Câu 32. Theo đoạn 8 (dòng 35-42), phương án nào sau đây mô tả chính xác thứ tự các bước sản xuất giấy từ thân cây chuối?

A. Cắt nhỏ - Phơi/sấy khô - Nấu trong soda - Rửa sạch - Phơi/sấy khô - Trộn bột keo - Trải khuôn. B. Cắt nhỏ - Nấu trong soda - Phơi/sấy khô - Rửa sạch - Trộn bột keo - Trải khuôn - Phơi/sấy khô. C. Cắt nhỏ - Rửa sạch - Phơi/sấy khô - Nấu trong soda -Trộn bột keo - Trải khuôn - Phơi/sấy khô.

D. Cắt nhỏ - Phơi/sấy khô - Nấu trong soda - Rửa sạch - Trộn bột keo - Trải khuôn - Phơi/sấy khô.

Câu 33. Dựa trên thông tin tại đoạn 8 (dòng 35-42), chúng ta có thể suy đoán vì sao nhóm nghiên cứu phải tiến hành thử nghiệm hàng trăm lần?

A. Vì quy trình sản xuất giấy phức tạp, gồm nhiều bước diễn ra trong nhiều môi trường khác nhau. B. Vì nhóm mới thực hiện một cách thủ công ở quy mô phòng thí nghiêm nên cần nghiên cứu thêm.

ƠN

C. Vì nhóm muốn thử nghiệm nhiều loại nguyên liệu đầu vào khác nhau để tìm nguồn tối ưu. D. Vì nhóm cần cân chỉnh các thông số trong quá trình sản xuất để có sản phẩm đảm bảo chất lượng. Câu 34. Cụm từ “những sản phẩm này” ở dòng 55 được dùng để chỉ: B. chuối và các phụ phẩm khác từ chuối. C. giấy được làm từ thân cây chuối. D. thân cây chuối từ người dân trong vùng.

A. máy móc sản xuất giấy từ thân cây chuối.

QU Y

Câu 35. Theo đoạn cuối, phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những biện pháp hỗ trợ Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM dành cho nhóm nghiên cứu: A. nâng cao chất lượng giấy thành phẩm. B. hỗ trợ tài chính cho dự án.

C. giới thiệu sản phẩm ra công chúng.

D. thúc đẩy hợp tác với các địa phương.

KÈ

II. Phần 2 (5đ) - Toán trắc nghiệm (câu hỏi 36 - 60) Câu 36. Đồ thị hàm số có y =

1 − 3x tâm đối xứng là x −1

B. I ( −1;1) .

C. I ( −3;1) .

D. I (1; −3) .

DẠ

A. I ( −1; −3) .

Câu 37. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị trên đoạn [ −1; 4 ] như hình vẽ bên. Khi đó, tích phân I =

 f ( x ) dx

bằng bao nhiêu?

−1

Trang 12

A. I = 3 .

B. I =

11 . 2

C. I = 5 .

D. I =

5 2

Câu 38. Thầy Thắng muốn sau 5 năm có 1 tỉ đồng để mua ôtô. Hỏi rằng thầy Thắng phải gửi ngân hàng tháng được nhập vào tiền vốn, số tiền gửi hàng tháng là như nhau.

A. 14 261 000 đồng.

B. 14 260 500 đồng.

C. 14 260 000 đồng.

D. 14 261 500 đồng.

FI CI A

mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết lãi suất hàng tháng là 0,5%, tiền lãi sinh ra hàng

Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 1 = 0 , ( Q ) : 2 x + my + 2 z + 3 = 0 và

A. –6.

m + 2n , biết rằng ( P ) ⊥ ( R ) và ( P ) / / ( Q ) .

B. 1.

C. 0.

D. 6.

( R ) : − x + 2 y + nz = 0 . Tính tổng

Câu 40. Gọi I ( t ) là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau t ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức I ( t ) = A.e r0 (t −1) với A là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, r0 là hệ số lây nhiễm. Biết rằng

ƠN

ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số

A. 2000.

B. 2160.

C. 2340.

lây nhiễm là không đổi?

D. 2520.

Câu 41. Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là

lửa lúc bắt đầu hãm phanh.

A. 30 m/s.

QU Y

v = v0 + at ; trong đó a ( m / s 2 ) là gia tốc, v (m/s) là vận tốc tại thời điểm t(s). Hãy tính vận tốc v0 của xe

B. 6 m/s.

C. 12 m/s.

D. 45 m/s.

Câu 42. Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng ( BCD ) . Biết tam giác BCD vuông tại C và

a 6 , AC = a 2 , CD = a . Gọi E là trung điểm của AC. Góc giữa hai đường thẳng AB và DE bằng 2

AB =

A. 45°.

B. 90°.

C. 30°.

D. 60°.

A. 10.

KÈ

Câu 43. Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra hai bạn học sinh làm tổ trưởng và tổ phó là

Câu 44. Cho x =

B. 90.

C. 45.

D. 24.

m ; m, n ∈ ℕ* , ( m, n ) = 1 . Biết ba số log 3 x , –1, log 3 ( 81x ) theo thứ tự lập thành một n

cấp số cộng. Tính m + n .

DẠ

A. 28.

B. 82.

C. 10.

D. 4.

 π Câu 45. Số nghiệm của phương trình sin 5 x + 3 cos 5 x = 2sin 7 x trên khoảng  0;  là  2

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4. Trang 13

Câu 46. Hình bên bao gồm hình chữ nhật ABCD và hình thang vuông CDMN. Các điểm B, C, N thẳng hàng, AB = CN = 2 dm ; BC = 4 dm ; MN = 3 dm . Quay hình

86 3 dm . 3

86π dm3 . 3

FI CI A

A. 54π dm3 .

bên xung quanh cạnh BN ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

D. 54dm3 .

Câu 47. Gọi ( H ) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 ≤ z − 1 ≤ 2 trong mặt phẳng phức.

A. 2π .

B. 3π .

C. 4π .

D. 5π .

Khi đó, diện tích hình ( H ) bằng

Câu 48. Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Biết ban đầu có m (gam) Poloni 210. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì

A. 460 ngày.

1 khối lượng ban đầu? 10

ƠN

khối lượng Poloni 210 còn lại bằng

B. 456 ngày.

C. 459 ngày.

D. 458 ngày.

Câu 49. Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của

đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài lăn là 25 cm. Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo một diện tích trên bức tường phẳng bằng

B. 150π ( cm 2 ) .

C. 3000π ( cm 2 ) .

D. 300π ( cm 2 ) .

QU Y

A. 1500π ( cm 2 ) .

Câu 50. Người ta dự định xây dựng một tòa tháp 11 tầng tại một ngôi chùa nọ theo cấu trúc, diện tích của mặt sàn tầng trên bằng nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là 15 m2. Yêu cầu là nền tháp lát gạch hoa kích thước 30x30 (cm). Tính số lượng gạch hoa cần mua để lát sàn tháp.

A. 333 viên gạch.

B. 334 viên gạch.

D. 335 viên gạch.

m sin x + 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ −5;5] để giá cos x + 2

Câu 51. Cho hàm số y =

C. 332 viên gạch.

A. 6.

KÈ

trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn – 1?

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 52. Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1;1;1) , B ( 4;1;1) , C (1;1;5) . Tìm tọa độ điểm I là tâm

đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

DẠ

A. I ( −2;1; −2 ) .

B. I ( 2;1; 2 ) .

C. I ( 2;1; −2 ) .

D. I ( −2; −1; −2 ) .

Câu 53. Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 9 z 2 + 6 z + 1 − m = 0 có nghiệm phức thỏa mãn z = 1 . Tính S.

A. 20.

B. 12.

C. 14.

D. 8. Trang 14

Câu 54. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, C ′D′ , DD′ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng B. 24.

C. 20.

D. 18.

FI CI A

A. 15.

144, thể tích khối tứ diện AMNP bằng

Câu 55. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y − 2 z − 2 = 0 và mặt phẳng

( Q ) : 2 x − y − 2 z + 10 = 0

song song với nhau. Biết A (1; 2;1) là điểm nằm giữa hai mặt phẳng ( P ) và

( Q ) . Gọi ( S ) là mặt cầu qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng ( P )

và ( Q ) . Biết rằng khi ( S ) thay đổi

A. r =

4 2 . 3

B. r =

2 2 . 3

C. r =

5 . 3

thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

D. r =

2 5 . 3

Câu 56. Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 12 đội tham gia, trong đó có 3 đội Việt Nam. Ban tổ chức

ƠN

bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội của Việt Nam cùng nằm ở một bảng đấu. 3 . 55

1 . 330

1 . 110

6 . 55

Câu 57. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp

QU Y

với mặt phẳng ( ABCD ) một góc 30°. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng ( SCD ) theo a.

A. d = a 3 .

B. d =

2a 5 . 3

C. d =

2a 21 . 21

D. d =

a 21 . 7

Câu 58. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số y = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 + m nghịch biến trên khoảng ( −∞; −1) ?

B. 6.

A. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 59. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình

)

KÈ

(

log 2 m + m + 2 x = 2 x có nghiệm thực?

A. 2017. C. 2020.

B. 2018. D. 2019.

Câu 60. Cho một hình hộp chữ nhật kích thước 4 × 4 × h chứa một khối cầu

DẠ

lớn có bán kính bằng 2 và 8 khối cầu nhỏ có bán kính bằng 1. Biết rằng các

khối cầu đều tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với các mặt của hình hộp (tham

khảo hình vẽ). Thể tích của khối hộp bằng?

A. 32 + 32 5 .

B. 48 + 32 7 . Trang 15

C. 32 + 64 2 .

D. 32 + 32 7 .

Quãng đường

Giá cước (VNĐ/km)

Từ 0 đến 10 km

10 000

Từ trên 10 km đến 40 km

15 000

Trên 40 km

12 500

FI CI A

Bài 1. Bảng giá cước của một hãng taxi X được cho như bảng dưới đây:

III. Phần 3 (2,5đ) - Toán tự luận

1. Thiết lập công thức liên hệ giữa quãng đường di chuyển và số tiền tương ứng phải trả. Nếu một người

đi taxi của hãng X phải trả số tiền xe là 475 000 VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu? 2. Một người đi taxi của hãng X từ A đến B, sau đó phải bắt taxi một lần nữa để đi từ B đến C. Biết quãng

đường AB trong khoảng từ 10 đến 40 km, quãng đường BC dài hơn quãng đường AB là 32 km. Số tiền

ƠN

người đó phải trả ở quãng đường BC gấp 2,8 lần số tiền phải trả ở quãng đường AB. Tính độ dài quãng

đường AB.

3. Ngày Valentine, hãng X áp dụng chương trình giảm giá 10% cho khách hàng, tối đa 50 000 VNĐ. Một

người đi taxi của hãng X trong dịp này phải trả 360 000 VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu?

= 120° . Biết rằng hình Bài 2. Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BCD

chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với giao điểm của AC và BD. Diện tích tam giác a2 3 4

QU Y

A′AB bằng

1. Tính góc giữa hai mặt phẳng ( ABB′A′ ) và ( ABC ) .

DẠ

KÈ

2. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD. A′B′C ′D′ .

Trang 16

2-A

3-A

4-C

5-D

6-C

7-C

8-A

9-A

10-C

11-B

12-C

13-C

14-D

15-C

16-B

17-A

18-A

19-B

20-C

21-D

22-C

23-C

24-A

25-D

26-C

27-C

28-A

29-B

30-C

31-C

32-D

33-D

34-C

35-B

36-D

37-D

38-D

39-C

40-B

41-C

42-D

43-B

44-A

45-D

46-B

47-B

48-C

49-A

50-B

51-A

52-B

53-B

54-A

55-A

56-A

57-D

58-D

59-D

60-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1.

FI CI A

1-B

Đáp án

Ý chính của các đoạn trong đoạn trích: Đoạn 1-4: Nhận định của đại diện UNICEF và các tổ chức quốc tế khác về tình hình chuyển đổi số trong giáo dục và phổ cập giáo dục trực tuyến ở Việt Nam trong dịch

ƠN

COVID-19. Đoạn 5: Những vấn đề giáo dục Việt Nam cần giải quyết trong thời gian tới. Đoạn 6-9: Các mục tiêu và kế hoạch phát triển của giáo dục Việt Nam trong thời gian tói. Đoạn 10: Tuyên bố chung của ASEAN về thúc đẩy đào tạo kĩ năng số. Dựa vào các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Việt Nam

được đánh giá cao về chuyển đổi số trong giáo dục.” Câu 2.

Thông tin tại dòng 1: “Việt Nam đang đi đầu về chuyển đổi số, trong đó ngành giáo dục đạt được nhiều thành tựu”.

QU Y

Câu 3.

Thông tin tại dòng 13-14: “79,7% học sinh được học trực tuyến, cao hơn mức trung bình chung của các nước OECD (67,5%).”

Câu 4.

Thông tin tại dòng 15-16: “Tôi rất tự hào về những nỗ lực của ngành giáo dục và đào tạo Việt Nam trong việc đảm bảo duy trì việc học tập của trẻ em khi trường học đóng cửa”.

Câu 5. Câu 6.

KÈ

UNICEF khuyến khích ngành giáo dục cải cách chứ không phải khuyến khích kĩ năng cải cách. Thông tin tại dòng 29: “...các chủ đề mới nổi của cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 như trí tuệ nhân tạo,

dữ liệu lớn và người máy.”

Câu 7.

DẠ

Từ thông tin tại dòng 38, 39, ta biết được hệ thống LMS là một hệ thống mà trên đó giáo viên có thể tham

gia đào tạo trực tuyến  Hệ thống LMS là một hệ thống phần mềm giáo dục.

Câu 8.

Chỉ phương án “Không chỉ coi trọng kiến thức công nghệ mà còn hướng đến phát triển năng lực tư duy.” có hai vế không chỉ... mà còn tương ứng với phát biểu của Bộ trưởng Phùng Xuân Nhạ. Trang 17

Câu 9. Đoạn 1-2: Tình trạng ô nhiễm không khí tại Pakistan. Đoạn 4-5: Sáng kiến thu thập dữ liệu ô nhiễm không khí của kĩ sư Abid Omar. Đoạn 6: Nguyên nhân gây ô nhiễm không khí tại Lahore.

FI CI A

Đoạn 3: Phản ứng của người dân Pakistan trước những dữ liệu ô nhiễm được chính phủ cung cấp.

Ý chính các đoạn trong bài là:

Đoạn 7-9: Cuộc vận động giảm lượng xe riêng đưa đón học sinh của nhóm Scary Moms. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Scary Moms và cuộc chiến chống tình trạng ô nhiễm không khí ở

Câu 10.

Pakistan.”

Cùng với hình ảnh “khói mù xóa nhòa cả các tòa cao ốc” ở dòng 1, hình ảnh sương mù đặc quánh minh họa cho nồng độ chất ô nhiễm dày đặc trong không khí ở Pakistan.

Câu 11.

ƠN

Thông tin tại dòng 7: “...có khoảng 128.000 người chết mỗi năm vì những bệnh liên quan đến ô nhiễm không khí”.

Câu 12. lượng không khí gia đình...”.

Câu 13.

Thông tin tại dòng 16-17: “...thu thập dữ liệu đóng góp từ cộng đồng với những thiết bị giám sát chất

Thông tin tại dòng 21-23: “Tòa đại sứ đã lắp đặt máy đo chất lượng không khí để cung cấp dữ liệu cho

QU Y

công dân Mĩ đang sống tại Pakistan...”.

Câu 14.

A. Phát thải từ hoạt động sản xuất vật liệu xây dựng.  tương ứng với hoạt động của các lò gạch. B. Phát thải từ hoạt động nông nghiệp.  tương ứng với việc đốt rơm rạ. C. Phát thải từ hoạt động vận tải.  tương ứng với khí thải từ xe cộ.

D. Phát thải từ hoạt động khai mỏ.  không nhắc đến trong bài.

Câu 15.

KÈ

Phương án đúng là D.

Thông tin tại dòng 38-39: “Ban đầu Nasir khỏi xướng cuộc vận động này do cô cảm thấy không thể bảo vệ được các con mình trước ô nhiễm...”.

Câu 16. Thông tin tại dòng 50: nhóm thuyết phục phụ huynh KHÔNG sử dụng xe riêng để đưa đón học sinh.

DẠ

Câu 17.

Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Vai trò của ngành cơ khí chế tạo trong nền kinh tế. Đoạn 2: Thực trạng công nghiệp cơ khí chế tạo ở nước ta hiện nay. Trang 18

Đoạn 3-4: Thách thức lựa chọn sản phẩm chủ lực và công nghệ ưu tiên cho ngành cơ khí chế tạo Việt Đoạn 5: Công trình nghiên cứu xây dựng bản đồ công nghiệp cơ khí chế tạo ở Việt Nam.

FI CI A

Đoạn 6: Quá trình nghiên cứu xây dựng bản đồ công nghiệp cơ khí chế tạo.

Nam.

Đoạn 7-10: Phân tích chi tiết về tình hình công nghiệp cơ khí chế tạo Việt Nam dựa trên bản đồ mới được nghiên cứu.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Xây dựng bản đồ công nghệ cơ khí chế tạo tại Việt Nam.”

Câu 18.

Từ “nó” được dùng để chỉ công nghiệp chế tạo, là chủ ngữ của câu liền trước.

Câu 19.

Công nghiệp cơ khí chế tạo cung cấp máy móc, công cụ cho hầu hết các ngành công nghiệp khác, do đó nó có mối liên hệ mật thiết.

ƠN

Câu 20.

Thông tin tại dòng 8-9: “Đa số doanh nghiệp cơ khí trong nước có quy mô nhỏ... ”  Trong nước vẫn có doanh nghiệp lớn, tuy số lượng còn ít.

Câu 21.

Thông tin tại dòng 15-16: đầu tư tập trung vào một số lĩnh vực thế mạnh.

Câu 22.

Các cấu phần của bản đồ là: “Thiết kế, gia công, xử lý bề mặt, lắp ráp và đo kiểm.”

QU Y

Câu 23.

Thông tin tại dòng 37: Năng lực chung của công nghệ Việt Nam bằng khoảng 65-70% so với thế giới  Vẫn còn thua kém.

Câu 24.

Đoạn 8 phân tích trình độ công nghệ và nhân lực ở các mảng thiết kế, gia công, xử lý bề mặt tại VN.

Câu 25. Câu 26.

KÈ

Thông tin tại dòng 48: “Phần lớn việc lắp ráp vẫn dựa vào thủ công và ngang bằng với thế giới.” Thông tin tại dòng 53-54: “... chưa có đơn vị đo kiểm sản phẩm đầu cuối... ”

Câu 27.

Ý chính các đoạn trong bài đọc: Đoạn 1-4: Giới thiệu tổng quan và nguyên nhân hình thành dự án. Đoạn 5: Tình trạng tiêu thụ sản phẩm nhựa tại Việt Nam. Đoạn 6-7: Quá trình hình thành dự án. Đoạn 8-10:

DẠ

Quá trình sản xuất giấy từ thân cây chuối. Đoạn 11-12: Kế hoạch phát triển dự án trong tương lai. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: Nhóm sinh viên chế tạo giấy từ thân cây chuối.

Câu 28.

Trang 19

Lượng phế phẩm được sử dụng chiếm khoảng 20% trong tổng số 60-70 triệu tấn phế phẩm nông nghiệp hàng năm tại Việt Nam.

Câu 29.

FI CI A

Đoạn 4 (dòng 14-19) không đề cập đến lượng rác thải ra môi trường. Không có căn cứ xác nhận sử dụng

phế phẩm nông nghiệp làm giấy sẽ làm giảm lượng rác, đoạn trích chỉ thông tin sử dụng giấy từ phế phẩm nông nghiệp sẽ làm giảm lượng rác nhựa, nylon (khó phân hủy).

Câu 30.

Thông tin tại dòng 21-22: “...lượng nhựa tiêu thụ ở Việt Nam bình quân đầu người tăng từ 3,8 kg năm 1990 lên 41,3 kg vào năm 2018”. Từ dữ kiện trên, ta có thể tính lượng nhựa tiêu thụ bình quân đầu người

ở Việt Nam từ nám 1990 đến 2018 táng: ( 41,3 − 3,8 ) : 3,8.100% = 986,8% . Bản word từ website Tailieuchuan.vn

Câu 31.

ƠN

Thông tin tại dòng 31-32: nhóm tiến hành nghiên cứu tại Kiên Giang - một trong những địa phương trồng nhiều chuối nhất cả nước  nhóm có thể có nguồn nguyên liệu phong phú.

Câu 32.

Đọc kĩ thông tin tại dòng 35-40: “Ban đầu, chuối phải được cắt nhỏ ... rồi mang sấy khô hoặc phơi khô

dưới ánh nắng mặt trời.”

Câu 33.

Thông tin tại dòng 39-41: “...đã phải thử nghiệm hàng trăm lần để tạo ra những tờ giấy có độ dai, mềm mại phù hợp để sản xuất túi giấy, túi gói quà hay hộp quà”. Các phương án còn lại không được đề cập

QU Y

trong đoạn 8.

Câu 34.

Nhóm nghiên cứu muốn chuyển giao dây chuyền sản xuất về vùng nguyên liệu, hình thành các làng nghề. Tại làng nghề, người dân tự thu mua lại thân cây chuối, sản xuất thành giấy rồi bán thành phẩm.

Câu 35.

Đoạn trích không đề cập đến việc Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật

KÈ

TP.HCM hỗ trợ tài chính cho dự án. A. nâng cao chất lượng giấy thành phẩm.  Dòng 59: “... những hỗ trợ rất tốt để nhóm có thể hoàn thiện sản phẩm”  Hoàn thiện sản phẩm tương đương nâng cao chất lượng giấy thành phẩm. B. hỗ trợ tài chính cho dự án.

c. giới thiệu sản phẩm ra công chúng.  Đoạn trích đề cập dự án được hỗ trợ tham gia Techfest để giới

DẠ

thiệu với công chúng (dòng 60). D. thúc đẩy hợp tác với các địa phương.  Dòng 59: “hỗ trợ rất tốt để nhóm có thể hoàn thiện sản phẩm, chuyển giao công nghệ cho các địa phương.”  Hỗ trợ chuyển giao công nghệ cho các địa phương chính

là thúc đẩy việc hợp tác với các địa phương.

Câu 36. Trang 20

x →1

1 − 3x = −∞ nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x −1

1 − 3x = −3 nên đường thẳng y = −3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x →∞ x − 1

x →∞

Giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị. Do đó I (1; −3) .

Câu 37. 4

−1

 f ( x ) dx =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx = 2 ( 3 + 1) 2 − 2 (1 + 2 )1 = 2

Ta có: I =

Bản word từ website Tailieuchuan.vn

Câu 38.

FI CI A

Lại có, lim y = lim

Ta có: lim+ y = lim+

Gọi a là số tiền hàng tháng thầy Thắng phải gửi vào ngân hàng, r là lãi suất hàng tháng. Sau n tháng số tiền cả gốc lẫn lãi là

a n (1 + r ) (1 + r ) − 1 r

Suy ra a =

ƠN

Tn =

Tn .r 1000 000 000.0, 5% = ≈ 14 261494 đồng. n 60 (1 + r ) (1 + r ) − 1 (1 + 0,5% ) (1 + 0,5% ) − 1

Câu 39. Ta có:

QU Y

+) ( P ) : x + y + z − 1 = 0 có VTPT a = (1;1;1) +) ( Q ) : 2 x + my + 2 z + 3 = 0 có VTPT b = ( 2; m; 2 )

+) ( R ) : − x + 2 y + nz = 0 có VTPT c = ( −1; 2; n )

( P ) ⊥ ( R ) ⇔ a.c = 0 ⇔ n = −1 ( P) / / (Q) ⇔

2 m 2 = = ⇔m=2 1 1 1

Câu 40.

KÈ

Vậy m + 2n = 2 + 2 ( −1) = 0 .

Theo giả thiết ta có I (1) = A = 500 .

DẠ

Ngày thứ 10 có 1000 ca nên I (10 ) = A.e9 r0 ⇔ 1000 = 500.e9 r0 ⇔ r0 = Vậy ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh là I ( 20 ) = 500.e

19ln 2 9

ln 2 9

≈ 2160 .

Câu 41.

Tại thời điểm t = 20 ( s ) , v ( 20 ) = 0 nên v0 + 20a = 0  a = −

v0 . 20 Trang 21

v0 t 20 20

v  v 2   0  v0 − 200 t  dt = 120   v0t − 400 t 

Suy ra,

= s ( 20 ) − s ( 0 ) = 120

= 120 0

Từ đó ta có phương trình 20v0 − 10v0 = 120  v0 = 12 ( m / s )

Câu 42. Gọi F là trung điểm của BC.

Xét ∆ABC cố E; F lần lượt là trung điểm của AC; BC  EF là đường trung bình của ∆ABC

(

) (

)

AB, DE = EF , DE .  EF / / AB 

ƠN

Ta có AB ⊥ ( BCD )  EF ⊥ ( BCD )  EF ⊥ FD (vì FD ⊂ ( BCD ) )

(

)

Mặt khác, v ( t ) = s′ ( t )   v ( t ) dt =  s′ ( t ) dt = s ( t )

FI CI A

Do đó, v ( t ) = v0 −

.  ∆EFD vuông tại F do đó EF , DE = FED

CD ⊥ BC Lại có   CD ⊥ ( ABC )  CD ⊥ AC hay ∆ACD vuông tại C. CD ⊥ AB

QU Y

Xét tam giác vuông ECD có

2 a 2 a 6  AC  2 2 ED = EC + CD =   + a =  + CD =  2  2   2  2

= Xét ∆EFD vuông có cos FED

EF AB 1 = 60° . = =  FED ED 2 ED 2

Vậy góc giữa hai đường thẳng AB và DE bằng 60°.

KÈ

Câu 43.

Số cách chọn ra hai bạn học sinh làm tổ trưởng và tổ phó từ 10 học sinh là A102 = 90 .

Câu 44.

Điều kiện: x > 0 .

DẠ

Vì ba số log 3 x , –1, log 3 ( 81x ) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên:

log 3 x + log 3 ( 81x ) 2 = −1 ⇔ log 3 x + log 3 ( 81x ) = −2 ⇔ log 3 ( 9 x ) = −2 2

⇔ (9x )

1 1 1 2 1 = 3 = ⇔ ( 9 x ) =    9 x = , do x > 0  x = 27 9 3 3 −2

Trang 22

1 3 π  sin 5 x + cos 5 x = sin 7 x ⇔ sin  5 x +  = sin 7 x 2 2 3 

π  π  7 x = 5 x + + k 2π x = + kπ   3 π  6 ⇔ sin 7 x = sin  5 x +  ⇔  ⇔ (k ∈ ℤ) π π 3  7 x = π −  5 x +  + k 2π  x = + kπ    3 18 6    π Xét khoảng  0;  :  2

π 6

+ kπ <

1 1 k∈ℤ π ⇔ − < k <  →k = 0  x = 2 6 3 6

ƠN

π   k = 0  x = 18  π π π 1 8 k∈ℤ  2π +) 0 < + k < ⇔ − < k <  → k =1 x =  18 6 2 3 3 9   k = 2  x = 7π  18

+) 0 <

FI CI A

Câu 45. Phương trình ⇔

Vậy m = 1 , n = 27  m + n = 28

Vậy phương trình có 4 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 46.

Khi quay hình trên quanh cạnh BN ta được một khối tròn xoay gồm một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 dm, chiều cao bằng 4 dm và một khối nón cụt có của khối tròn xoay là V = 4π .4 +

QU Y

bán kính hai đáy lần lượt là 2dm và 3 dm, chiều cao bằng 2 dm. Do đó thể tích 2 86π 4π + 9π + 4π .9π = ( dm3 ) 3 3

(

)

Câu 47.

⇔1≤

KÈ

Do đó 1 ≤ z − 1 ≤ 2

( x − 1)

+ y2

Đặt z = x + yi , z − 1 = x − 1 + yi =

+ y 2 ≤ 2 ⇔ 1 ≤ ( x − 1) + y 2 ≤ 4

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hình phẳng nằm trong đường tròn tâm

I (1;0 ) bán kính R = 2 và nằm ngoài đường tròn I (1;0 ) bán kính r = 1 .

DẠ

Diện tích hình phẳng S = π .2 2 − π .12 = 3π .

Câu 48.

Theo giả thiết ta có

Lượng Poloni 210 ban đầu T0 = m . Trang 23

Lượng Poloni 210 còn lại sau 138 ngày: T1 =

1 m 2 2

1 Cứ như vậy lượng Poloni 210 còn lại sau 138 × n ngày: Tm =   m . 2 n

1 1 1 Yêu cầu bài toán tương đương   m = m ⇔ n = log 1 ≈ 3,3 . 10 2 2 10

FI CI A

1 Lượng Poloni 210 còn lại sau 138 × 2 ngày: T2 =   m  2

Vậy sau ít nhất 138 × n = 138 × 3,3 ≈ 459 ngày thì khối lượng Poloni 210 còn lại bằng

đầu. Câu 49.

1 khối lượng ban 10

ƠN

Diện tích xung quanh của hình trụ là S xq = 2π Rh = π .6.25 = 150π ( cm 2 ) .

Khi lăn sơn quay một vòng sẽ quét được một diện tích bằng diện tích xung quanh của hình trụ. Do đó trục lăn quay 10 vòng sẽ quét được diện tích là S = 10.S xq = 1500π ( cm 2 )

Câu 50.

Gọi S1 là diện tích mặt đáy tháp. Ta có: S1 = 15 ( m 2 ) .

Theo yêu cầu khi xây dựng tòa tháp, diện tích mặt đáy các tầng tiếp theo là: 1 S1 2

QU Y

S2 =

1 1 S3 = S 2 =   S1 2 2 …… n −1

1 Sn =   2

KÈ

Tổng diện tích mặt sàn 11 tầng tháp là

1 1 − 11 1   1 1 2 S = S1 + S 2 + ... + S11 = S1. 1 + + 2 + ... + 10  = 15.1. ≈ 29,98 ( m 2 ) 1 2   2 2 1− 2

DẠ

Diện tích mỗi viên gạch là 30.30 = 900 ( cm 2 ) = 0, 09 ( m 2 ) . Số lượng gạch hoa cần mua là

S ≈ 333,17 (viên). Vậy cần mua 334 viên gạch. 0, 09

Câu 51.

Do cos x + 2 > 0 , ∀x ∈ ℝ nên hàm số xác định trên ℝ . Trang 24

Ta có y =

m sin x + 1 ⇔ m sin x − y cos x = 2 y − 1 . cos x + 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của y bằng

2 − 3m 2 + 1 2 + 3m 2 + 1 ≤ y≤ 3 3

2 − 3m 2 + 1 . 3

Do đó yêu cầu bài toán tương đương

FI CI A

m 2 + y 2 ≥ ( 2 y − 1) ⇔ 3 y 2 − 4 y + 1 − m 2 ≤ 0 ⇔

Do phương trình có nghiệm nên

m > 2 2 2 − 3m 2 + 1 < −1 ⇔ 3m 2 + 1 > 25 ⇔ m 2 > 8 ⇔  3  m < −2 2

Vậy có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 52.

Vì m là giá trị nguyên thuộc đoạn [ −5;5] nên m ∈ {−5; −4; −3;3; 4;5} .

ƠN

Công thức tính nhanh. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó BC.IA + CA.IB + AB.IC = 0 .

Câu 53.

QU Y

1 − a = −1 a = 2   ⇔ 1 − b = 0 ⇔ b = 1 ⇔ I ( 2;1; 2 ) 1 − c = −1 c = 2  

Áp dụng, gọi I ( a; b; c ) ( AB = 3; BC = 5; AC = 4 ) . Do đó 5 IA + 4 IB + 3IC = 0 ⇔ 12 IA = 4 BA + 3CA ⇔ 12 IA = ( −12; 0; −12 ) ⇔ IA = ( −1; 0; −1)

Phương trình 9 z 2 + 6 z + 1 − m = 0 ( *) có ∆′ = 9 − 9 (1 − m ) = 9m . Xét hai trường hợp sau:

Trường hợp 1. (*) có nghiệm thực ⇔ ∆′ ≥ 0 ⇔ m ≥ 0 .

KÈ

z = 1 Khi đó, z = 1 ⇔   z = −1

+) z = 1  m = 16 (thỏa mãn). +) z = −1  m = 4 (thỏa mãn).

Trường hợp 2. (*) có nghiệm phức z = a + bi ( b ≠ 0 ) ⇔ ∆′ < 0 ⇔ m < 0 .

DẠ

Nếu z là một nghiệm của phương trình 9 z 2 + 6 z + 1 − m = 0 thì z cũng là một nghiệm của phương trình 9z2 + 6z +1− m = 0 . 2

Ta có z = 1 ⇔ z = 1 ⇔ z.z = 1 ⇔

1− m = 1 ⇔ m = −8 (thỏa mãn). 9

Trang 25

Vậy tổng các giá trị thực của m bằng 12.

Câu 54.

Gọi E = NP ∩ CD . Đặt DC = 2d , BC = 2r .

FI CI A

Ta có 3 5 S EMA = S ECBA − S EMC − S ABM = 5dr − dr − dr = dr 2 2 1 1 VNEAM = S EMA .d ( N , ( EMA ) ) = S EMA .CC ′ 3 3 =

5 5 .4dr.CC ′ = VABCD . A′B′C ′D′ = 30 24 24

1 VNPAM = VNEAM = 15 2

Câu 55.

ƠN

Ta thấy M (1;0;0 ) là một điểm thuộc ( P ) . Vì ( P ) / / ( Q ) nên

2 + 10 2

22 + ( −1) + ( −2 )

d (( P ) , (Q )) = d ( M , (Q )) =

Giả sử I ( a; b; c ) là tâm của ( S ) . Vì ( S ) tiếp xúc với cả ( P ) và ( Q ) nên bán kính mặt cầu ( S ) là

d (( P ) , (Q )) 2

4 = 2. 2

QU Y

Do đó IA = 2 nên I luôn thuộc mặt cầu (T ) tâm A, bán kính 2. Ngoài ra, d ( I , ( P ) ) = d ( I , ( Q ) ) =

2a − b − 2c − 2 2

2 2 + ( −1) + ( −2 )

2a − b − 2c + 10 2

2 2 + ( −1) + ( −2 )

⇔ 2a − b − 2c − 2 = 2a − b − 2c + 10 ⇔ 2a − b − 2c − 2 = − ( 2a − b − 2c + 10 ) ⇔ 2 a − b − 2c + 4 = 0

KÈ

Do đó, I luôn thuộc mặt phẳng ( R ) : 2 x − y − 2 z + 4 = 0 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên ( R ) . Vì A, ( R ) cố định nên H cố định.

Ta có AH = d ( A, ( R ) ) =

2.1 − 2 − 2.1 + 4 2

22 + ( −1) + ( −2 )

2 3

DẠ

Mà AH ⊥ ( R )  AH ⊥ HI , do đó ∆AHI vuông tại H nên 2

4 2 2 HI = AI − AH = 2 −   = 3 3 2

Trang 26

Vậy I luôn thuộc đường tròn tâm H, nằm trên mặt phẳng ( R ) , bán kính r =

4 2 . 3

Câu 56.

FI CI A

Gọi ba bảng đấu có tên là A, B, C. Chọn 4 đội cho bảng A có C124 cách, chọn 4 đội cho bảng B có C84 cách và 4 đội còn lại vào bảng C có 1 cách. Theo quy tắc nhân, số cách chia 12 đội thành 3 bảng đấu là

n ( Ω ) = C124 .C84 .1 = 34650 (cách). Gọi A là biến cố “3 đội Việt Nam cùng nằm ở một bảng đấu”.

Giả sử 3 đội Việt Nam cùng nằm ở bảng A. Khi đó bảng A sẽ chọn 1 đội trong 9 đội nước ngoài và 3 đội

Việt Nam, 8 đội còn lại chia vào bảng B và C. Trong trường hợp này ta có số cách chọn là C91.C84 = 630 (cách). như nhau.

ƠN

Vì vai trò của các bảng là như nhau nên trường hợp 3 đội Việt Nam ở bảng B hay bảng C đều cho kết quả

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là ( A ) = 3.630 = 1890 (cách). n ( A ) 1890 3 = = n ( Ω ) 34650 55

Câu 57. Gọi O = AC ∩ BD .

 BO =

QU Y

Ta có ∆ABC đều cạnh a có H là trọng tâm

Xác suất của biến cố A là: P ( A) =

a 3 a 3 4 2a 3 , CH = , HD = BO = 2 3 3 3

)

(

= 30° Mặt khác, SD , ( ABCD ) = SDH 2a 3

=  SH = HD. tan SDH

Lại có CH ⊥ AB  CH ⊥ CD .

KÈ

Kẻ HK ⊥ SC ( K ∈ SC ) .

 SH ⊥ CD Ta có   CD ⊥ ( SHC )  HK ⊥ CD CH ⊥ CD

DẠ

 HK ⊥ ( SCD )  d( H ,( SCD )) = HK = Mà

d( H ,( SCD ) ) d( B ,( SCD ))

SH .HC 2

SH + HC

2a 21 21

HD 2 a 21 =  d( B ,( SCD ) ) = BD 3 7

Câu 58.

Trang 27

Xét hàm số f ( x ) = 3 x 4 − 4 x3 − 12 x 2 + m  f ′ ( x ) = 12 x 3 − 12 x 2 − 24 x

Bảng biến thiên x

–1

−∞

y′

–

+∞

FI CI A

 x = −1 Ta có f ′ ( x ) = 0   x = 0  x = 2

+∞

y m − 32

Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên ( −∞; −1) ⇔ m − 5 ≥ 0 ⇔ m ≥ 5

m−5

Vậy có 5 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 59.

Phương trình đã cho tương đương với phương trình

ƠN

Do m là số nguyên nhỏ hơn 10 nên ta có m ∈ {5; 6;7;8;9} .

m + m + 2 x = 22 x ⇔ ( m + 2 x ) + m + 2 x = 22 x + 2 x (1) Ta có

m + 2x ≥ 0 , 2x > 0 .

QU Y

Xét hàm đặc trưng f ( t ) = t 2 + t trên [ 0; +∞ ) . Ta có f ′ ( t ) = 2t + 1 ≥ 0 , ∀t ∈ [ 0; +∞ )

 f ( t ) đồng biến trên khoảng [ 0; +∞ ) .

(

)

m + 2 x = f ( 2 x ) ⇔ m + 2 x = 2 x ⇔ m = 22 x − 2 x ( 2 ) .

Do đó (1) ⇔ f

g (a)

DẠ

KÈ

Đặt a = 2 x , a > 0 . Ta có ( 2 ) ⇔ m = g ( a ) = a 2 − a 1 2

+∞ +∞

−1 4

Phương trình đã cho có nghiệm ⇔ m ≥ −

1 mà m là giá trị nguyên dương nhỏ hơn 2020 nên 4

m ∈ {1; 2;3;...; 2019} . Trang 28

Vậy có 2019 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 60.

Gọi tâm của quả cầu lớn là S, tâm của các quả cầu nhỏ lần lượt là A, B, C, D.

FI CI A

Khi đó 5 điểm S, A, B, C, D tạo thành 1 khối chóp tứ giác đều, có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Ta có BO =

1 BD = 2 , SO = SB 2 − BO 2 = 7 . 2

Khi đó, chiều cao của hình hộp là: h = 2 SO + 2.1 = 2 7 + 2 .

PHẦN TỰ LUẬN Bài 1.

Vậy thể tích của khối hộp là: V = 4.4.h = 32 7 + 32 .

1. Gọi x (km) là quãng đường di chuyển. Khi đó, ta có công thức liên hệ giữa quãng đường di chuyển và

ƠN

số tiền tương ứng phải trả f(x) như sau:

10000 x ( 0 < x ≤ 10 )  f ( x ) = 10000.10 + ( x − 10 ) .15000 (10 < x ≤ 40 )  ( x > 40 ) 10000.10 + 15000.30 + ( x − 40 ) .12500

10000 x ( 0 < x ≤ 10 )  ⇔ f ( x ) = 15000 x − 50000 (10 < x ≤ 40 )  ( x > 40 ) 12500 x + 50000

QU Y

Để xác định số tiền xe là 475 000 VNĐ mà người đi xe phải trả ứng với quãng đường di chuyển dài bao nhiêu, ta cần xác định công thức tương ứng.

Với f ( x ) = 10000 x ; 0 < x ≤ 10 thì 0 < f ( x ) ≤ 100000 . Với f ( x ) = 15000 x − 50000 , 10 < x ≤ 40 thì 100000 < f ( x ) ≤ 550000 .

Với f ( x ) = 12500 x + 50000 , x > 40 thì f ( x ) > 550000 . Vì 100000 < 475000 < 550000 nên ứng với số tiền xe 475 000 VNĐ người đi xe đã đi được quãng đường 475000 + 50000 = 35 ( km ) . 15000

KÈ

dài

Vậy người đó đã đi được quãng đường dài 35km.

2. Gọi x (km) (10 < x < 40 ) là độ dài quãng đường AB.

DẠ

Vì quãng đường BC dài hơn quãng đường AB là 32km nên quãng đường BC dài x + 32 ( km ) . Vì số tiền người đó phải trả ở quãng đường BC gấp 2,8 lần số tiền phải trả ở quãng đường AB nên ta có

phương trình

12500 ( x + 32 ) + 50000 = 2,8. (15000 x − 50000 ) ⇔ x = 20 ( km ) (thỏa mãn).

Vậy quãng đường AB dài 20km. Trang 29

3. Nếu không được giảm giá 10% thì người đi xe phải trả số tiền là:

360000 : (100% − 10% ) = 400000 (đồng)

FI CI A

400000 + 50000 = 30 ( km ) 15000

Vậy người đó đã đi được quang đường dài 30km.

Bài 2. 1. Gọi H là giao điểm của AC và BD. = 120° Hình thoi ABCD có BCD

a2 3 4

1 a2 3 S ABC = 2 8

Tam giác ABH là hình chiếu của tam giác A′BH .

Khi đó ta có S ABH = S ABA′ cos ϕ  cos ϕ =

S ABH 1 =  ϕ = 60° S ABA′ 2

a2 3 2

QU Y

2. Ta có S ABCD = 2 S ABC =

Gọi góc giữa ( ABB′A′ ) và ( ABCD ) là ϕ .

ƠN

 S ABH =

 ABC = 60° .

Do đó ABC là tam giác đều  S ABC =

Vì 100000 < 400000 < 550000 nên người đi xe đã đi được quãng đường là:

Gọi M là trung điểm AB, I là trung điểm AM.

Khi đó HI ⊥ AB  góc giữa ( ABB′A′ ) và ( ABCD ) là góc A′IH = 60° . 1 a 3 3a Ta có IH = CM =  A′H = IH .tan 60° = 2 4 4

3a a 2 3 3a 3 3 . = 4 2 8

DẠ

KÈ

 VABCD . A′B′C ′D′ = A′H .S ABCD =

Trang 30

BỘ ĐỀ THI MÃU ĐỀ SỐ 2

ĐỀ KIỂM TRA TƯ DUY

Thời gian làm bài: 120 phút

FI CI A

Đề thi gồm 3 phần I. Phần 1 (2.5đ) – Đọc hiểu (câu hỏi 1 – 35) Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời câu hỏi 1 – 8. BÀI ĐỌC 1

Vừa qua, một sinh viên năm cuối Trường Đại học RMIT đã góp phần giải quyết một thách thức rất lớn, cản trở việc số hóa bệnh án tiếng Việt lâu nay. Phối hợp sát

sao cùng với Bệnh viện Bệnh nhiệt đới và Đơn vị Ngiên cứu lâm sàng Đại học

Oxford (OUCRU) tại TP.Hồ Chí Minh, Phùng Minh Tuấn đã phát triển thành công 5

một tập hợp đầu cuối để nhận diện chữ viết trên bản quét bệnh án tiếng Việt – công nghệ giàu tiềm năng hỗ trợ chủ trương đẩy mạnh số hóa bệnh án mà Chính phủ phát

ƠN

động từ năm 2019. Cậu sinh viên đang học năm cuối tại Khoa học và Công nghệ ở RMIT chia sẻ rằng “công nghệ nhận diện chữ viết đã tiến bộ rất nhiều nhưng hầu hết những phương pháp hiện có được phát triển để đọc tiếng Anh và hiện nay có rất ít hay gần như không có phần mềm riêng cho tiếng Việt”.

“Nhận diện chữ viết tay tiếng Việt về cơ bản thách thức hơn với tiếng Anh nhiều vì sự hiện diện của các lớp ký tự, âm điệu và dấu câu phức tạp”, Tuấn cho hay. Cậu bạn mất hơn ba tháng thử-sai-thử để tìm ra cách hiệu quả nhất có thể chuyển hình

QU Y

ảnh của một bệnh án giấy thành phiên bản điện tử. “Chúng tôi áp dụng quy trình giảm nhiễm, chia nhỏ chữ viết xuống cấp độ từ và

áp dụng mô hình ngôn ngữ Bigram để tăng xác suất chỉnh sửa có thể cho những từ chung quanh. Quan trọng hơn là chúng tôi phối hợp và thực hiện một cấu trúc học máy bao hàm mạng lưới thần kinh nhân tạo ResNet để chiết xuất hình dạng chữ và 20

BiLSTM để lên mẫu tần suất chữ, và CTC cho nhiệm vụ sao chép cuối cùng. Tại điểm này, tín hiệu đầu ra cuối cùng dạng chuỗi song hành cùng bộ từ vựng giúp kết

KÈ

quả chính xác hơn”. Giảng viên Khoa Khoa học và Công nghệ tại Đại học RMIT đồng thời là thầy trực

tiếp hướng dẫn Tuấn – Tiến sĩ Đinh Ngọc Minh nhấn mạnh vào kết quả đầy hứa hẹn

cuộc số hóa các cơ sở y tế và bệnh viện ở Việt Nam, giúp họ sẵn sàng hơn trong việc

DẠ

của công trình này. Ông cho biết tập hợp có thể đóng vai trò thiết yếu hỗ trợ công

chuyển sang sử dụng hệ thống quản lý bệnh án điện tử hiện đại. “Công trình mà Tuấn

đề xuất có thể đẩy mạnh quy trình số hóa hệ thống bệnh án”, Tiến sĩ Minh cho hay. “Với sự trợ giúp của máy móc trong xử lý toàn bộ bệnh án, các cơ sở y tế có thể cần chuyển sang hệ thống điện tử mà không phải thay đổi quy trình đột ngột”. Trang 1

“Hệ thống như vậy sẽ còn cho phép các cơ sở y tế ở vùng hẻo lánh hay cán bộ y tế không có điều kiện tiếp cận máy tính tiếp tục với hệ thống giấy tờ hiện tại và có thể

số hóa dễ dàng sau đó.” Tiến sĩ Minh tin rằng việc có thể chia sẻ bệnh án của bệnh

FI CI A

nhân dễ dàng giữa các phòng ban sẽ giúp giảm bớt những xét nghiệm không cần thiết

và tối ưu hóa điều trị,và dần cải thiện chất lượng chăm sóc y tế. “Và quan trọng nhất 35

là công trình của Tuấn có thể tạo nên bộ dữ liêu ghi chép y khoa số hóa cho các giải pháp học máy y khoa tiềm năng khác nhau”, ông nói. “Thực tế, các bên hợp tác cùng

chúng tôi là Bệnh viện Bệnh nhiệt đới và OUCRU dự kiến dùng dữ liệu tạo ra được

để phát triển hệ thống chuyên gia chẩn đoán, cải tiến quy trình điều trị và giảm thiểu 40

lỗi trong thực hành y khoa”.

Với công trình này, Tuấn đã có được vị trí thực tập tại OUCRU và công trình của bạn còn được thuyết trình tại Hội thảo khoa học quốc tế hạng A – the ACIS2020, Hội

ƠN

thảo AHT, cũng như Triển lãm trực tuyến các công trình của sinh viên RMIT. Theo Đại học RMIT

Câu 1. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Sinh viên Việt giải mã thành công chữ viết tay của bác sĩ.

B. Ứng dụng công nghệ trí tuệ nhân tạo vào số hóa bệnh án tiếng Việt. C. Những thách thức trong quá trình số hóa chữ viết tay của bác sĩ. D. Một số công trình sinh viên nghiên cứu khoa học nổi bật trong lĩnh vực y tế.

QU Y

Câu 2. Dựa vào đoạn 1 (dòng 1-10), thông tin nào sau đây là KHÔNG chính xác? A. Chính phủ Việt Nam có chủ trương khuyến khích các dự án số hóa bệnh án. B. Nghiên cứu của Phùng Minh Tuấn được thực hiện với sự hỗ trợ của các đơn vị y tế. C. Hiện tại người ta chưa phát triển được phần mềm nhận diện chữ viết tay. D. Tại Việt Nam, việc khó nhận diện được chữ viết tay đang cản trở số hóa bệnh án.

Câu 3. Cụm từ “thử-sai-thử” ở dòng 13 mô tả điều gì? A. Quá trình đánh giá tác động của các yếu tố khác nhau lên đối tượng nghiên cứu để thiết lập môi

KÈ

trường nghiên cứu tối ưu.

B. Quá trình thu thập nhận xét của các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực chuyên ngành để điều chỉnh định hướng nghiên cứu.

C. Quá trình thu thập dữ liệu từ nhiều nguồn khác nhau để đánh giá độ chính xác của từng nguồn. D. Quá trình tuần tự thử triển khai các giả thuyết, loại bỏ dần các giả thuyết không đúng cho đến khi

DẠ

xác định được giải pháp tốt nhất. Câu 4. Vì sao nhận diện chữ viết tiếng Việt lại phức tạp hơn nhận diện chữ viết tiếng Anh? A. Do tiếng Anh có ít ngôn ngữ địa phương hơn. B. Do kí tự, âm điệu, dấu câu của tiếng Việt đa dạng hơn. Trang 2

C. Do ngữ pháp tiếng Việt phức tạp hơn với nhiều các diễn đạt hơn. Câu 5. Cụm từ “BiLSTM” ở dòng 18 chỉ: B. Một mạng lưới thần kinh nhân tạo.

C. Một hàm tính toán xác suất.

D. Một bột từ vựng thường gặp.

FI CI A

A. Một mô hình ngôn ngữ.

D. Do chữ viết tay của tiếng Việt lộn xộn hơn chữ viết tay tiếng Anh.

Câu 6. Theo đoạn 4 (dòng 22-29), Tiến sĩ Đinh Ngọc Minh cho rằng ý nghĩa quan trọng nhất của công trình nghiên cứu của Phùng Minh Tuấn đối với quá trình số hóa bệnh viện là A. Tránh thay đổi đột ngột quy trình vận hành. B. Giảm chi phí triển khai hệ thống bệnh án điện tử.

C. Tăng tỉ lệ bác sĩ sử dụng bệnh án điện tử. D. Giảm thời gian bệnh nhân chờ đợi bệnh án.

Câu 7. Theo đoạn 5 (dòng 30-39), vì sao nghiên cứu của Phùng Minh Tuấn có thể giúp giảm bớt các xét nghiệm không cần thiết?

ƠN

A. Do các bác sĩ có thể giảm được thời gian kê đơn, tăng thời gian chuẩn đoán bệnh. B. Do trí tuệ nhân tạo có thể hỗ trợ chuẩn đoán bệnh chính xác hơn.

C. Do các cơ sở y tế hẻo lánh có thể tiếp cận với các công nghệ hiện đại.

D. Do dữ liệu số hóa có thể liên thông giữa các bộ phận trong bệnh viện. Câu 8. Ý chính của đoạn 5 (dòng 29-38) là gì?

A. Các cơ sở y tế ở vùng hẻo lánh ứng dụng của nghiên cứu nhận diện chữ viết. B. Kế hoạch phát triển hệ thống chuyên gia chẩn đoán và cải tiến quy trình điều trị của OURU.

QU Y

C. Những ứng dụng tiềm năng của công trình nghiên cứu nhận diện chữ viết của Phùng Tuấn Minh. D. Vai trò của dữ liệu ghi chép y khoa số hóa trong việc giảm thiểu lỗi trong thực hành y khoa. BÀI ĐỌC 2

Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời các câu hỏi 9 – 16. Thời gian vừa qua, tình trạng ô nhiễm không khí ở Hà Nội liên tục tăng lên, ảnh

hưởng trực tiếp đến sức khỏe của người dân. Một trong những nguồn phát tán gây ô nhiễm không khí đã được thành phố chỉ ra chính là khói thải từ việc sử dụng bếp than 5

KÈ

tổ ong.

Theo số liệu khảo sát của Sở TN&MT Hà Nội, năm 2017, thành phố tiêu thụ

trung bình khoảng 528,2 tấn than/ ngày, tương đương với việc phát thải 1.870 tấn khí

CO2 vào bầu không khí. Theo nghiên cứu, đốt bếp than sẽ thải ra môi tường các chất

DẠ

khí độc hại như CO, SO2, NOx và bụi mịn PM2.5.

Hít phải các loại khí độc này lâu dài sẽ gây ra các bệnh về hô hấp, ảnh hưởng

chức năng phổ, gây tổn thương hệ thần kinh và suy giảm khả năng miễn dịch. Ngoài ra, bếp than tổ ong đặt bừa bãi trên vỉa hè, dưới lòng đường… cũng gây cản trở các hoạt động giao thông của người dân và tiềm ẩn nguy cơ mất an toàn về phòng cháy, Trang 3

chữa cháy. Trước thực trạng này, nhằm giảm thiểu tác động tiêu cực đến môi trường trên địa bàn, UBND TP.Hà Nội đã ban hành Chỉ thị số 15/CT-UBND ngày 30/10/2019, đặt

FI CI A

mục tiêu hết năm 2020 phải xóa bỏ hoàn toàn việc sử dụng than tổ ong làm nhiên liệu trong sinh hoạt, kinh doanh dịch vụ… trên địa bàn thành phố. Với sự vào cuộc tích cực của các cấp chính quyền, tình trạng sử dụng bếp than tổ ong trên địa bàn Thủ đô đã giảm mạnh, nhiều nơi đã xóa bỏ được hoàn toàn loại bếp này. 20

Theo báo cáo của Sở TN&MT Hà Nội, tính đến quý 3/2020, TP.Hà Nội còn

khoảng 11.081 bếp than tổ ong, sau khi đã loại bỏ được 43.411 bếp (giảm 79,66% so

với năm 2017). Theo đánh giá, việc giảm bếp than tổ ong giúp giảm tiếp xúc với các chất ô nhiễm không khí từ nấu ăn cho 160.000 gia đình ở Hà Nội. Trong đó, quận Hoàn Kiếm và huyện Thạch Thất đã xóa bỏ hoàn toàn việc sử dụng than tổ ong trong 25

sinh hoạt và kinh doanh dịch vụ. Trong khi đó, 5 quận, huyện vẫn còn số lượng bếp

ƠN

than ở mức cao nhất lần lượt là Hoàng Mai, Hai Bà Trưng, Ba Đình, Đống Đa, và huyện Đan Phượng.

Khảo sát nhanh của Chi cục Bảo vệ môi trường (thuộc Sở TN&MT Hà Nội) phối 30

hợp cùng Trung tâm Sống và Học tập vì Môi trường và Cộng đồng thực hiện tại 10 điểm sản xuất than, bếp than tổ ong tại các quận Tây Hồ, Hai Bà Trưng, Thanh Xuân… cho thấy, từ tháng 9 – 11/2020, số lượng than tổ ong tiêu thụ trong một ngày từ các xưởng giảm mạnh, trung bình hiện nay dưới 1.000 viên/ngày / xưởng, có

QU Y

những xưởng chỉ khoảng 500 viên/ ngày. Các xưởng sản xuất than hiện đều đã cắt giảm nhân lực hoặc chuyển đổi – đa dạng hóa các hình thức kinh doanh nhỏ lẻ khác. 35

Trên thực tế, dù đa phần người dân đều nhận thức được sự nguy hại đến sức khỏe từ bếp than tổ ong. Tuy nhiên, do lợi ích kinh tế “siêu rẻ”, một bộ phận hộ gia đình, hộ kinh doanh vẫn “ưu ái” sử dụng. Đi sâu vào các ngõ nhỏ, khu tập thể cũ, chợ dân

sinh, chợ tạm… những chiếc bếp than tổ ong vẫn hiện diện. Hình ảnh người dân, các hộ kinh doanh sử dụng bếp than tổ ong làm phương tiện đun nấu vẫn xuất hiện. Theo khảo sát, những cơ sở và hộ gia đình vẫn sản xuất than tổ ong đang gặp khó khăn

KÈ

trong việc chuyển đổi nghề nghiệp và đảm bảo nguồn thu nhập, nên rất cần có sự hướng dẫn, hỗ trợ từ phía chính quyền địa phương.

Nhằm giảm thiểu tác động tiêu cực đến môi trường trên địa bàn thành phố, mới

đây, ngày 6/1/2021, UBND TP. Hà Nội đã có văn bản chỉ đạo triển khai các biện

DẠ

pháp cải thiện chỉ số chất lượng không khí (AQI). Theo đó, UBND TP. Hà Nội giao UBND các quận, huyện, thị xã tổ chức kiểm tra, không để tái diễn việc sử dụng bếp than tổ ong, hạn chế đốt rơm rạ, phụ phẩm cây trồng và chất thải không đúng nơi quy định; tăng cường rà soát, kiểm soát, kiểm soát các cơ sở sản xuất bếp, than tổ ong và Trang 4

nhiên liệu than cấp thấp, có hình thức vận động, hỗ trợ các cơ sở sản suất này chuyển đổi loại hình kinh doanh sản xuất.

(Theo Lương Thụy Bình, Hà Nội quyết “xóa” than tổ ong để giảm ô nhiễm, Báo Câu 9. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Thực trạng ô nhiễm không khí tại Hà Nội và các biện pháp xử lí. B. Ảnh hưởng của việc sử dụng bếp than tổ ong đến ô nhiễm không khí.

FI CI A

Khoa học & Đời sống, ngày 25/01/2021)

C. Kế hoạch cải thiện chất lượng môi trường tại Hà Nội trong năm 2020 – 2021. D. Hà Nội xóa bỏ bếp than tổ on để giảm ô nhiễm không khí.

Câu 10. Theo đoạn 3 (dòng 9-13), hít phải các khí độc từ đốt than KHÔNG ảnh hưởng trực tiếp đến hệ cơ quan nào sau đây: A. Hệ hô hấp.

B. Hệ tuần hoàn.

C. Hệ miễn dịch.

D. Hệ thần kinh.

Câu 11. Theo đoạn trích, số lượng bếp than tổ ong ở Hà Nội năm 2017 là: B. 43.411.

C. 54.492.

ƠN

A. 11.081.

D. 160.000.

Câu 12. Theo đoạn 5 (dòng 20-26), thông tin nào sau đây là chính xác?

A. Hiện tại, số lượng bếp than tổ ong tại Hoàn Kiếm nhiều hơn tại Thạch Thất.

B. Hiện tại, số lượng bếp than tổ ong tại Thạch Thất nhiều hơn tại Đan Phượng. C. Hiện tại, số lượng bếp than tổ ong tại Hoàn Kiếm nhiều hơn tại Hoàng Mai. D. Hiện tại, số lượng bếp than tổ ong tại Hoàn Kiếm tương đương Thạch Thất. Câu 13. Theo đoạn 6 (dòng 27-33), trong tháng 9/2020, tổng lượng than tổ ong tiêu thụ trong ngày tại tất

QU Y

cả các địa điểm được khảo sát vào khoảng: A. Khoảng 500 viên/ ngày.

B. Khoảng 1.000 viên/ ngày.

C. Khoảng 5.000 viên/ ngày.

D. Khoảng 10.000 viên/ ngày.

Câu 14. Theo đọan 7 (dòng 34-41), đâu là nguyên nhân chính khiến bếp than tổ ong chưa bị loại bỏ hoàn toàn?

A. Người dân chưa nhận thức được mức độ nguy hại đối với sức khỏe. B. Bếp than tổ ong phù hợp với không gian nhỏ hẹp tại các khu tập thể cũ.

KÈ

C. Chi phí sử dụng than tổ ong thấp hơn các phương tiện đun nấu khác. D. Người dân cần thời gian thay đổi thói quen đã hình thành từ lâu. Câu 15. Theo đoạn 8 (dòng 42-49), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những biện pháp

cải thiện chất lượng không khí theo chỉ đạo của UBND TP.Hà Nội? A. Hạn chế đốt rơm rạ và phụ phẩm cây trồng.

DẠ

B. Cấm sử dụng than tổ ong.

C. Hỗ trợ cơ sở sản xuất than chuyển đổi. D. Tất cả các phương án đều đúng.

Trang 5

Câu 16. Dựa vào đoạn trích, ta có thể đánh giá như thế nào về nỗ lực loại bỏ bếp than tổ ong của TP.Hà Nội?

A. Đã có những tiến triển tích cực, tuy nhiên cần các biện pháp bổ dung.

FI CI A

B. Đã thành công, sắp tới cần duy trì để tránh hiện tượng tái sử dụng. C. Đã có những tiến triển tích cực, sẽ hoàn thành mục tiêu trong tương lai gần.

D. Vẫn còn gặp nhiều khó khăn, cần các biện pháp quyết liệt hơn trong tương lai. Thí sinh đọc Bài đọc 3 và trả lời các câu hỏi 17 – 26 BÀI ĐỌC 3

Chạm một mẩu băng dính vào đầu bút chì. Sau khi được bóc ra, trên bề mặt băng

dính sẽ còn sót lại một vài mảnh graphite (chì). Gấp đôi mẩu băng dính lại rồi tách nó

ra để chia những mảnh graphite thành hai lớp. Cứ gấp đôi và mở ra như vậy 10 đến 20 lần, nếu kĩ thuật của bạn đủ tốt, thì xin chúc mừng bạn – bạn vừa tạo ra graphene – vật 5

liệu mỏng nhất và gần như bền nhất được biết tới trên thế giới hiện nay.

ƠN

Kĩ thuật gấp băng dính trên chính là những gì hai nhà khoa học Andre Geim và Konstantin Novoselov đã làm để phân lập graphene – một lớp carbon có độ dày đúng bằng đường kính nguyên tử vào năm 2004. Sáu năm sau, họ đã giành được giải Nobel

cho công trình này một cách hoàn toàn xứng đáng. 10

Những đặc tính phi thường của graphene khiến nó ngày càng phổ biến: graphene giúp tai nghe tạo ra âm thanh tốt hơn, điện thoại tản nhiệt tốt hơn, mặt đường cứng và bền hơn, thậm chí cả bao bì dầu gội cũng trở nên thân thiện với môi trường hơn.

QU Y

Graphene không chỉ là vật liệu mỏng nhất và bền thứ hai trên thế giới – chỉ đứng sau một dạng carbon một chiều tên là carbyne – mà còn siêu nhẹ và trong suốt. Nó có 15

thể rất dẻo hoặc rất cứng, tùy thuộc vào cách xử lý. Graphene vừa là một trong những chất dẫn nhiệt và dẫn điện tốt nhất. Nó đồng thời hút nước rất tốt nhưng lại chặn tất cả những tạp chất khác khiến nó thành một màng lọc hay tấm chắn vật chất siêu hạng.

Và, như Geim và Novoselov đã chứng minh, graphene không khó chế tạo. Gustavo Dudamel, giám đốc âm nhạc của Los Angeles Philharmonic, nói một cách say mê về chiếc tai nghe GQ do một công ty khởi nghiệp của Canada có tên là Ora sản

KÈ

xuất: “Tôi có thể nghe rõ từng chi tiết âm nhạc – điều mà tôi chỉ từng trải qua khi

đứng trên bục sân khấu trước cả một dàn nhạc giao hưởng”.

Khai thác độ cứng, độ nhẹ và đặc tính giảm chấn của graphene – khả năng dừng

dao động ngay lập tức khi dòng điện ngừng đi qua nó – Ora đang sử dụng graphene

DẠ

oxide để tạo ra màng cho tai nghe và loa. Bản thân Novoselov cũng ca ngợi công ty hết lời vì đã giúp “graphene chính thức ra khỏi phòng thí nghiệm và bước vào thế giới âm thanh”. Ari Pinkas, người đồng sáng lập Ora giải thích rằng, từ trước đến nay, các nhà thiết Trang 6

kế loa luôn phải thỏa hiệp giữa độ cứng, độ nhẹ và độ giảm chấn. Nhưng giờ đây với 30

graphene, họ không phải quan tâm đến điều đó nữa. “Trong gần hai thập kỉ, các đặc

tính lý thuyết của graphene khiến người ta xem nó như một vật liệu “trời cho” đối với

FI CI A

màng ngăn của loa” – anh nói.

Sức mạnh của Graphene cũng thu hút sự quan tâm trong ngành xây dựng. Có tới 8% lượng khí thải CO2 trên thế giới đến từ sản xuất bê tông. Việc bổ sung graphene 35

có thể cắt giảm lượng khí thải đó, vì nó sẽ giúp bê tông cứng hơn, do đó cần sử dụng ít bê tông hơn.

Cây cầu thay thế cho chiếc cầu cao tốc bị sập trong vụ tai nạn kinh hoàng xảy ra

vài năm trước tại Genoa, Ý được xây bằng nhựa đường có chứa bột graphene do

Directa Plus, một công ty khởi nghiệp của Ý sản xuất. Graphene giúp nhiệt được phân 40

phối đều hơn trên toàn bộ mặt đường. Do vậy, ngay cả khi bị đóng băng, những điểm lạnh nhất trên mặt được cũng ít có khả năng nứt vỡ tạo thành hàng loạt ổ gà. “Chất

ƠN

phụ gia này có thể giúp tăng tuổi thọ mặt đường lên gấp ba: từ sáu đến bảy năm lên 18 đến 21 năm”, Giulio Cesareo, đồng sáng lập kiêm Giám đốc điều hành Directa Plus tuyên bố.

Directa Plus cũng hợp tác với Lukoil đến từ Nga và OMV đến từ Áo để làm sạch

đất và nước đã bị ô nhiễm do tràn dầu ở Romania. Vì graphene có thể chặn hầu hết các chất lỏng trong khi chi cho nước đi qua, bột graphene được sử dụng trong các tấm lọc để hấp thụ dầu tràn. Khi bão hòa, người ta có thể vắt dầu từ bột này ra và sử dụng 50

QU Y

lại một cách hiệu quả. Cesareo cho biết: “Chúng tôi đã tách được 400 tấn dầu thô để gửi trở lại nhà máy lọc dầu”.

Việc Graphene có thể được sử dụng như một tấm chắn vật chất linh hoạt còn tiện dụng trong thế giới bao bì. Gần đây, Toraphene – một công ty khởi nghiệp tại Anh – vừa công bố một dạng nhựa sinh học có khả năng phân hủy hoàn toàn, đồng thời hoàn 55

toàn thích hợp để sản xuất thương mại. Loại vật liệu cùng tên là sự kết hợp của graphene với polyme tự nhiên từ thực vật, đang được bắt đầu sử dụng trong việc sản

KÈ

xuất các túi đi chợ. Cuối cùng chúng ta đến Skeleton Technologies – công ty của Estonia và Đức này

hiện đang phối hợp với một số nhà sản xuất ô tô lớn nhất châu Âu để nghiên cứu lưu

Nếu bạn xếp các lớp graphene bình thường, phẳng thì chúng sẽ nhanh chóng kết

DẠ

trữ năng lượng trong pin làm từ graphene.

hợp với nhau thành than chì (graphite). Vì vậy, Skeleton đã phát triển một phương pháp độc quyền để chế tạo graphene cong và sử dụng chúng trong các siêu tụ điện. Lợi ích lớn nhất của graphene cong là giúp xử lý tải cao điểm khiến pin lithiumion tiêu chuẩn quá nóng và xuống cấp theo thời gian; kết hợp cả hai loại pin này cho Trang 7

phép bộ pin nhỏ hơn 30% và tuổi thọ lâu gấp đôi. Theo Skeleton, các siêu tụ điện của họ có thể giúp duy trì sự ổn định của lưới điện trước tình trạng năng lượng tái tạo

đang ngày càng trở nên phố biến hơn.

FI CI A

Câu 17. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Những tính năng ưu việt của graphite và tiềm năng ứng dụng trong cuộc sống. B. Graphene – Từ phát minh đoạt giải Nobel đến những sản phẩm kì diệu. C. Những đặc tính phi thường của graphene – vật liệu mỏng nhất thế giới. D. Ứng dụng graphene trong chế tạo siêu tụ điện và xi măng siêu tính năng.

Câu 18. Dựa vào thông tin tại đoạn 1 (dòng 1-5), mệnh đề nào sau đây là chính xác?

A. Graphite được tạo thành từ các lớp graphene. B. Graphene được tạo thành từ các lớp graphite. C. Graphite được tạo thành từ các khối graphene. D. Graphene được tạo thành từ các khối graphite.

ƠN

Câu 19. Hai nhà khoa học Andre Geim và Konstantin Novoselov được trao giải Nobel có công trình phân lập graphene vào năm nào? A. 2004.

B. 2006.

C. 2008.

D. 2010.

A. Dẫn điện, dẫn nhiệt tốt. C. Mỏng nhất trong các loại vật liệu.

Câu 20. Theo đoạn 4 (dòng 13-18), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một tính chất của graphene? B. Cho ánh sáng đi xuyên qua.

D. Gustavo Dudamel.

Câu 25. Chiếc tai nghe sử dụng graphene được nhắc tới trong bài có tên là:

QU Y

A. Ora. C. GQ.

B. Los Angeles và Philharmonic. D. Gustavo Dudamel.

Câu 22. Từ “thỏa hiệp” ở dòng 29 mang ý nghĩa: A. Dung hòa giữa các yếu tố.

B. Lựa chọn yếu tố ưu tiên.

C. Loại bỏ yếu tố ít quan trọng.

D. Thỏa thuận giữa cá bên liên quan.

Câu 23. Trong đoạn 8 (dòng 33-36), câu “Việc bổ sung graphene có thể giúp cắt giảm lượng khí thải đó, vì nó sẽ giúp bê tông cứng hơn, do đó cần sử dụng ít bê tông hơn.” Minh họa tốt nhất cho ý nào sau đây?

KÈ

A. Bê tông chứa graphene là loại bê tông cứng nhất. B. Graphene giúp giảm lượng bê tông cần sử dụng trong xây dựng. C. Việc sản xuất bê tông chứa graphene tạo ra ít khí thải hơn.

D. Graphene có thể được sử dụng để bổ sung cho bê tông. Câu 24. Ý chính của đoạn 10 (dòng 45-50) là:

DẠ

A. Ứng dụng graphene trong chế tạo màng lọc dầu tràn. B. Hợpt ác của Directa Plus với Lukoil và OMV.

C. 400 tấn dầu thô được gửi trở lại nhà máy lọc dầu.

D. Graphene có thể chặn hầu hết các chất lỏng. Trang 8

A. Có thành phần từ graphene.

B. Có thể phân hủy hoàn toàn.

C. Có thành phần từ thực vật.

D. Có chi phí sản xuất cao.

A. Xuống thấp ở nhiệt độ cao.

B. Giá thành cao.

C. Kích thước nhỏ.

D. Thiếu ổn định.

Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời các câu hỏi 27 – 35. BÀI ĐỌC 4

FI CI A

Câu 26. Theo đoạn cuối, nhược điểm của pin lithium-ion là gì?

Câu 25. Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một đặc tính của Toraphene?

Khi nghĩ đến Siberia, điều gì xuất hiện trong tâm trí bạn? Một vùng đất phủ tuyết

trắng dày đặc với những rừng cây lá thông. Nếu bạn hỏi những tổ tiên từng săn bắn, hái lượm của chúng ta – người Neanderthals – họ sẽ kể cho bạn về một Siberia hoàn toàn khác, với những đồng cỏ xanh mướt trải dài tận chân trời. Vùng đồng cỏ này 5

được gọi là “thảo nguyên ma-mút”. Tuy nhiên, sự biến mất của những loài ăn cỏ

ƠN

khổng lồ như voi ma-mút khỏi vùng thảo nguyên này đã góp phần vào sự hình thành nên lãnh nguyên Bắc cực băng tuyết mà chúng ta thấy ngày nay. Xuyên suốt Kỷ băng hà lớn nhất và gần đây nhất của Trái đất (kỷ Pleistocene), 10

thảo nguyên ma-mút từng là hệ sinh thái rộng lớn nhất. Bạn có thể gọi nó là “Kỷ cỏ” cũng được! Khi ấy, thảo nguyên ma-mút là một vùng đồng bằng phủ cỏ xanh mướt, khô ráo, kéo dài từ vùng đảo Bắc cực đến Trung Quốc và từ Tây Ban Nha đến Canada. Hệ sinh thái đồng cỏ được duy trì tốt này là nơi sinh sống của nhiều loài động

QU Y

vật như bò rừng, tuần lộc, voi ma-mút, sói, và hổ. Bạn có thể ví nó như phiên bản siêu lạnh của vùng thảo nguyên châu Phi. 15

Hệ sinh thái thảo nguyên ma-mút chỉ phụ thuộc một phần vào khí hậu. Các loài động vật ăn cỏ duy trì thảm thực vật bằng cách dẫm đạp lên những cây bụi và rêu – về cơ bản, có thể xem chúng như những chiếc máy xén cỏ của tự nhiên vậy. Chúng còn

là những người làm vườn hiệu quả khi góp phần phát tán hạt giống và làm giàu cho đất bằng những đống phân giàu dưỡng chất. Chính vì vậy, kể cả khi trải qua thời kỳ lạnh giá nhất của kỷ Bằng hà, hệ sinh thái này vẫn duy trì được một lượng khổng lồ

KÈ

các loài ăn cỏ cỡ lớn. Ấy thế nhưng, sau 100.000 năm sống sót trước những thay đổi khốc liệt của khí

hậu, thảo nguyên ma-mút và nhiều loài đặc trưng bỗng biến mất khỏi bề mặt Trái đất.

Ngày nay, phía Bắc Siberia, Alaska và Yukon (Canada) là những nơi duy nhất có

DẠ

những đặc điểm gần với hệ sinh thái thảo nguyên này. Bởi những khu vực nói trên đã chống chịu lại được những biến đổi khí hậu đang diễn ra trên hành tinh của chúng ta,

một số nhà nghiên cứu tin rằng thảo nguyên ma-mút hẳn cũng có thể tồn tại qua kỷ Pleistocene. Trang 9

Giả thuyết hàng đầu hiện nay là khi khí hậu trở nên ấm hơn vào cuối kỷ Băng hà cuối cùng, tức xấp xỉ 14.500 năm trước, loài người đã tiến xa hơn về phía Bắc. Được trang bị những ngọn giáo sắc lẻm, họ sớm leo lên đỉnh của chuỗi thức ăn.

FI CI A

Những loài động vật ngây thơ không có khả năng phòng vệ trước loài săn mồi mới này. Không lâu sau, dân số loài ăn cỏ ở vùng thảo nguyên ma-mút nhanh chóng

sụt giảm, nhiều loài thậm chí tuyệt chủng. Điều đó đã tạo nên hiệu ứng domino mà 35

đỉnh điểm là hình thành nên một hệ sinh thái hoàn toàn mới. Trước đây, những loài ăn

cỏ khổng lồ thường xuyên dẫm đạp lên các loài thực vật bên dưới khi chúng di chuyển. Khi không còn những con thú này nữa, cỏ ở thảo nguyên ma-mút cũng mất

khả năng cạnh tranh với những cây bụi mọc quanh năm, những đám rêu phát triển chậm, và những cây thông rụng lá của lãnh nguyên Bắc cực. Hàng triệu hecta đồng cỏ 40

sinh trưởng mạnh với đất đai màu mỡ đã bị thay thế bằng thảm thực vật sinh trưởng yếu, phát triển chậm. Những loài còn sót lại, như voi ma-mút và tê giác lông rậm,

ƠN

không thể thích ứng với thảm thực vật mới này và không thể sống sót qua những mùa đông lạnh giá.

Số lượng động vật hiện nay ở Bắc cực thấp hơn ít nhất 100 lần so với trước đây, bởi hệ sinh thái mới chỉ có thể nuôi sống một số lượng sinh vật giới hạn. Hơn thế nữa,

hiện tượng băng tan ở Bắc cực vì biến đổi khí hậu đang đẩy một lượng lớn carbon vào bầu khí quyển. Các nhà khoa học tin rằng khôi phục lại hệ sinh thái đồng cỏ ở Bắc cực có thể đảo ngược xu hướng này. 50

QU Y

Nhằm giải thích tầm quan trọng của việc khôi phục hệ sinh thái đồng cỏ, Giám đốc của Trạm khoa học Đông Bắc nước Nga, Sergei Zimov, đã thành lập Công viên Pleistocene ở phía Bắc Siberia. Ông dự định mang những vùng đồng cỏ trở lại bằng cách tái giới thiệu những loài ăn cỏ cỡ lớn vào các khu vực đã rào lại bên trong công viên theo một kế hoạch cụ thể. 55

Hiện tại, công viên đang trải rộng hơn 20km vuông và là nhà của 8 loài ăn cỏ chính: tuần lộc, nai sừng tấm, bò rừng, ngưak Yukutian, bò Kalmykian, bò xạ hương,

KÈ

bò Tây Tạng, và cừu. Với việc dự án đảo ngược tuyệt chủng đối với voi ma-mút lông rậm đang được tiến hành, Zimov hi vọng một ngày nào đó sẽ đưa được chúng vào công viên. Hiện không có loài họ hàng gần nào, hay phần thi thể đóng băng nào còn

vì vậy, những động vật như hổ răng kiếm đã vĩnh viễn không còn cơ hội quay lại nữa.

DẠ

sót lại của các loài động vật đã tuyệt chủng khác từng sống trong khu vực này. Chính (Theo Minh T.T, Sự biến mất của loài voi ma-mút đã ảnh hưởng đến hệ sinh thái

của Trái Đất ra sao? Báo VnReview, ngày 17/01/2021).

Câu 27. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Loài người là nguyên nhân gây ra sự tuyệt chủng của voi ma-mút. Trang 10

B. Ảnh hưởng của sự tuyệt chủng của voi ma-mút đến hệ sinh thái Trái đất. C. Vai trò của thảo nguyên ma-mút đối với đa dạng sinh thái ở Bắc bán cầu.

D. Dự án đảo ngược tuyệt chủng đối với voi ma-mút lông rậm. A. Là vùng đất hết sức lạnh giá. B. Có nhiều rừng cây lá kim. C. Được bao phủ bởi đồng cỏ xanh mướt. D. Không còn các loài ăn cỏ lớn như voi ma-mút. Câu 29. Thông qua đoạn 2 (dòng 8-14), tác giả muốn khẳng định điều gì?

FI CI A

Câu 28. Theo đoạn 1 (dòng 1-7), mô tả nào sau đây về vùng Siberia hiện nay là KHÔNG chính xác?

B. Trong tự nhiên cũng tồn tại các loại máy xén cỏ khác nhau.

A. Các loài ăn cỏ thường dẫm đạp lên cây bụi và rêu dẫn khiến thảo nguyên không phát triển được. C. Các loài ăn cỏ đóng vai trò quan trọng giúp hệ sinh thái thảo nguyên duy trì và phát triển. D. Các loài động vật không phát triển được trong thời kỳ lạnh giá nhất của kỷ Băng hà.

ƠN

Câu 30. Tại đoạn 4 (dòng 22-28), tác giả cân nhắc đến các địa phương “Bắc Siberrial, Alaska và Yukon” nhằm minh họa điều gì?

A. Chứng minh hệ sính thái thảo nguyên có thể sống sót sau kỉ Pleistocene.

B. Liệt kê một số vùng đất có khí hậu khắc nghiệt nhất trên Trái đất.

C. Chứng minh một số vùng đất có thể ít bị ảnh hưởng hơn của biến đổi khí hậu. D. Liệt kê một số vùng thảo nguyên còn sót lại cần được bảo vệ. Câu 31. Theo đoạn 5 (dòng 29-31), thông tin nào sau đây là KHÔNG chính xác?

QU Y

A. Khí hậu là yếu tố quyết định luông di cư của con người. B. Nhiệt độ Trái đất ấm lên giúp loài người leo lên đỉnh chuỗi thức ăn. C. Loài người ban đầu sinh sống quanh các vùng gần Xích đạo. D. Khí hậu Trái đất đã có sự biến đổi lớn vào khỏang 14.500 năm trước. Câu 32. Cụm từ “loài săn mồi mới này” ở dòng 32-33 chỉ: B. Loài voi ma-mút.

C. Loài người.

D. Loài tê giác lông rậm.

A. Loài hổ răng kiếm.

KÈ

Câu 33. Cụm từ “hiệu ứng domino” ở dòng 34 được tác giả sử dụng để miêu tả quá trình nào sau đây? A. Số lượng các loài ăn cỏ lớn tăng khiến cây bụi và rêu tăng dẫn đến diện tích đồng cỏ giảm xuống. B. Số lượng các loài ăn cỏ lớn tăng khiến cây bụi và rêu giảm dẫn đến diện tích đồng cỏ giảm xuống.

C. Số lượng các loài ăn cỏ lớn giảm khiến cây bụi và rêu giảm dẫn đến diện tích đồng cỏ tăng lên. D. Số lượng các loài ăn cỏ lớn giảm khiến cây bụi và rêu tăng dẫn đến diện tích đồng cỏ giảm xuống.

DẠ

Câu 34. Theo đoạn 7 (dòng 44-48), vì sao lượng động vật tại Bắc cực lại thấp hơn so với trước đây? A. Vì khí hậu ngày càng nóng lên.

B. Vì lượng carbon trong khí quyển tăng lên.

C. Vì băng ở Bắc cực đang tan nhanh hơn. Trang 11

D. Vì hệ sinh thái cung cấp được ít thức ăn hơn. B. Ngựa Yukutian.

C. Hổ răng kiếm.

D. Nai sừng tấm.

FI CI A

A. Bò Kalmykian.

II. Phần 2 (5đ) – Toán trắc nghiệm (câu hỏi 36 – 60) Câu 36. Cho hàm số y =

(4 − m)

6− x +3

6−x +m

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-10;10) sao

B. 13.

C. 12.

D. 15.

cho hàm số đồng biến trên khoảng (-8;5)? A. 14.

Câu 35. Công viên Pleistocene KHÔNG có loài động vật nào sau đây?

Câu 37. Biết giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) = 2 x 3 − 15 x + m − 5 + 9 x trên [0;3] bằng 60. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực m. B. 5.

C. 6.

D. 62.

ƠN

A. 48.

Câu 38. Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào

tường và bắc qua cột đỡ cao 4m. Biết cột đỡ song song và cách tường của cột đỡ.

5 3 . 2

5 5 . 2

3 3 . 2

3 5 . 2

QU Y

0,5m, mặt phẳng chứa tường vuông góc với mặt đất, bỏ qua độ dày

Câu 39. Áp suất không khí P là một đại lượng được tính theo công thức P = Po e xi trong đó x là độ cao, Po = 760 mmHg là áp suất ở mực nước biển, i là hệ số suy giảm. Biết rằng, ở độ cao 1000m thì áp suất

của không khí là 672,72 mmHg. Hỏi áp suất của không khí ở độ cao 15 km gần nhất với số nào trong các

số sau? A. 121.

B. 122.

C. 123.

D. 124.

KÈ

Câu 40. Ông A có số tiền là 100 triệu đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có hai loại kỳ hạn. Loại kỳ hạn 12 tháng với lãi suất là 12%/ năm và loại kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 1%/tháng. Ông A muốn gửi 10 năm. Theo anh chị, kết luận nào sau đây đúng?

A. Gửi theo kỳ hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kỳ hạn 1 năm là 16.186.000 đồng sau 10 năm. B. Cả hai loại kỳ hạn đều có cùng số tiền như nhau sau 10 năm.

DẠ

C. Gửi theo kỳ hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kỳ hạn 1 năm là 19.454.000 đồng sau 10 năm. D. Gửi theo kỳ hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kỳ hạn 1 năm là 15.584.000 đồng sau 10 năm.

Trang 12

Câu 41. Cho phương trình 4

− x −m

. log

)

− 2 x + 3 + 2 2 x − x . log 1 ( 2 x − m + 2 ) = 0 với m là tham số. 2

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là

FI CI A

Câu 42. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có độ dài tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm AB và

N là điểm thuộc cạnh AC sao cho CN = 2AN. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, M, N, A’, B’ và C’ bằng: A.

5 3a3 . 12

3a3 . 36

5 3a3 . 36

3a3 . 12

Câu 43. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20 (cm), bán kính đáy r. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có chu vi là 40 + 10 41(cm) và khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 (cm). Tính thể tích của khối nón. 12500π cm 3 . 3

(

B. V =

C. V = 4167π ( cm 3 ) .

D. V =

( cm ) . 3 3

ƠN

)

A. V =

500π cm 3 . 3

(

)

cm .

QU Y

Câu 44. Một sợi dây được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính

Biết rằng sợi dây dài 50cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó. B. 100cm 2 .

A. 80cm 2 .

C. 60cm 2 .

D. 120cm 2 .

Câu 45. Một cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, chiều cao 20cm,

trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm. Một con quạ muốn uống nước được trong cốc thì mặt nước

KÈ

phải cách miệng cốc không quá 6cm. Con quạ thông minh đã mổ những viên sỏi hình cầu có bán kính 0,8cm thả vào cốc để mực nước dâng lên. Hỏi để uống được nước, con quạ cần thả ít nhất bao nhiêu viên sỏi?

B. 27.

C. 28.

D. 29.

DẠ

A. 26.

Trang 13

Câu 46. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị trên [ −2;6 ] như hình vẽ bên. Biết các miền A, B, C có diện tích lần lượt là 32; 2; 3 (đvdt). Tính

45 . 2

B. 41.

C. 37.

41 . 2

Câu 47. Một thùng rượu có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông

góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng

FI CI A

  f ( 2 x + 2 ) + 1dx ? −2

rượu là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng A. 425162 lít.

B. 212581 lít.

C. 212,6 lít.

D. 425,2 lít.

ƠN

rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu là bao nhiêu?

Câu 48. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

các điểm M, N, P, Q ở hình bên? A. Điểm N.

B. Điểm M.

C. Điểm Q.

D. Điểm P.

−2 − 3i z + 1 = 2 . Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là 3 − 2i

QU Y

Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn

z 2 − 2 z + 5 = 0. Hỏi điểm biểu diễn của w = (1 + i ) z1 là điểm nào trong

B. 3.

C. 2.

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

( P) : 4y − z + 3 = 0

và hai đường thẳng

x −1 y + 2 z − 2 x+4 y+7 z = = , ∆2 : = = . Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai 1 4 3 5 9 1

∆1 :

đường thẳng ∆1 , ∆ 2 có phương trình là

KÈ

x = 1  A.  y = −2 + 4t . z = 2 − t 

x = 2  B.  y = 2 + 4t . z = 5 − t 

x = 6  C.  y = 11 + 4t . z = 2 − t 

 x = −4  D.  y = −7 + 4t .  z = −t 

Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(1;4;9), cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho biểu thức OA + OB + OC có giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua

DẠ

điểm nào dưới đây? A. (12;0;0).

B. (6;0;0).

C. (0;6;0).

D. (0;0;12).

Trang 14

Câu 52. Cho đường thẳng ∆ :

x − 2 y −1 z + 3 và hai điểm A(1; -1; -1), B(-2;-1;1). Gọi C, D là hai = = 2 2 −3

điểm di động trên đường thẳng ∆ sao cho tâm mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện ABCD luôn nằm

A. CD = 17.

B. CD =

3 17 . 11

C. CD =

12 17 . 17

FI CI A

trên tia Ox. Tính độ dài đoạn thẳng CD. D. CD = 13.

Câu 53. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA =

a 6 , AB = a . Gọi M là trung điểm của BC. Góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC) có 2

A. 45o.

B. 30o.

số đo bằng C. 60o.

D. 90o.

= 90o , BC = 2a, CD = a, góc giữa đường thẳng AB Câu 54. Cho tứ diện ABCD có ABC = ADC = BCD

a 6

31.

ƠN

và mặt phẳng (BCD) bằng 60o . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD 2a 6

31.

2a 3 31

a 3 31.

Câu 55. Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h của mực nước trong

kênh cao nhất khi A. t = 13.

B. t = 14.

πt π  kênh được tính tại thời điểm t trong một ngày bởi công thức h = 3cos  +  + 12. Mực nước của  8 4

C. t = 15.

D. t = 16.

QU Y

Câu 56. Có bao nhiêu cách chia 20 chiếc bút chì giống nhau cho ba bạn Thắng, Lộ, Long sao cho mỗi bạn được ít nhất một chiếc bút chì? A. 153.

B. 210.

C. 190.

D. 171.

Câu 57. Một chiếc ô tô với hai động cơ độc lập đang gặp trục trặc kĩ thuật. Xác suất để động cơ 1 hỏng là 0,5. Xác suất để động cơ 2 hỏng là 0,4. Biết rằng xe không thể chạy được chỉ khi cả hai động cơ bị hỏng.

Tính xác suất để xe đi được.

B. 0,8.

KÈ

A. 0,2.

C. 0,9.

D. 0,1.

Câu 58. Cho ( un ) là cấp số cộng thỏa mãn u50 + u51 = 100. Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng ( un ) bằng A. 1000.

B. 5000.

C. 50000.

D. 10000.

Câu 59. Cho đoạn thẳng AB = 2100 ( cm ) . Gọi M 1 là trung điểm của AB. Gọi M k +1 là trung điểm của

DẠ

M k B ( k = 1, 2,...,99 ) . Tính độ dài đoạn thẳng M 1M 100 . A. 299 − 1.

B. 297 + 1.

C. 299 − 2.

D. 298.

Trang 15

Câu 60. Một người thợ được yêu cầu trang trí trên một bức tường hình vuông kích thước 5m x 5m bằng cách vẽ một hình vuông mới với các

đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, tô kín màu lên hai (phần tô màu). Quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại 6 lần. Tính số tiền mua sơn để người thợ đó hoàn thành công việc trang trí theo yêu cầu trên gần nhất với con số nào trong bốn đáp án dưới đây, biết tiền sơn màu xanh để sơn kín 1m2 là 100000 đồng và tiền sơn màu hồng đắt gấp 1,5 so với tiền sơn màu xanh. B. 1570000 đồng.

C. 1650000 đồng.

D. 1480000 đồng.

A. 1540000 đồng.

FI CI A

tam giác đối diện bằng cách sử dụng hai màu xanh (phần chấm) và hồng

III. Phần 3 (2,5đ) – Toán tự luận

Bài 1. Một công ty X cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe, 10 xe loại A

ƠN

và 9 xe loại B. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu. Biết rằng mỗi loại xe A có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Công ty X cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là ít nhất?

SC đều bằng a

Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ABC = 60o . Các cạnh SA, SB, 3 . 2

1. Gọi ϕ là góc của hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD). Giá trị tan ϕ bằng bao nhiêu?

QU Y

2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

3. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. π 18

Bài 3. Cho



f ( sin ( 3 x ) ) cos ( 3 x ) dx = 3 và

 1 2

 f ( x ) dx −1

DẠ

KÈ

f (1 − x ) dx = 4 . Tính

Trang 16

2-C

3-D

4-B

5-B

6-A

7-D

8-C

9-D

10-B

11-C

12-D

13-D

14-C

15-B

16-A

17-B

18-A

19-D

20-D

21-C

22-A

23-B

24-A

25-D

26-A

27-B

28-C

29-C

30-A

31-B

32-C

33-D

34-D

35-C

36-A

37-C

38-B

41-D

42-C

43-A

44-D

45-B

46-D

47-D

48-C

51-B

52-B

53-C

54-C

55-B

56-D

57-B

58-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

39-B

40-C

49-B

50-A

59-A

60-A

Câu 1.

FI CI A

1-A

Đáp án

Ý nghĩa chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Giới thiệu nghiên cứu nhận diện chữ viết tiếng Việt của Phùng Minh Tuấn. Đoạn 2: Những khó khăn khi thực hiện dự án.

ƠN

Đoạn 3: Giải pháp công nghệ được áp dụng trong dự án.

Đoạn 4-6: Tiềm năng ứng dụng và định hướng phát triển của dự án trong tương lai. Tổng hợp ý các đoạn, ta có ý của toàn bài là: “Sinh viên Việt giải mã thành công chữ viết tay của bác sĩ”.

Câu 2.

Thông tin tại dòng 8-10: Hiện tại chưa có nhiều phần mềm nhận diện chữ viết tay tiếng Việt, tuy nhiên phần mềm nhận diện chữ viết tay tiếng Anh đã khá phát triển.

Câu 3.

QU Y

“thử-sai-thử” là quá trình tiến hành thử bước từng giả thuyết trong quá trình nghiên cứu, nếu kết quả không đạt được như mong muốn, tiến hành thử tiếp giả thuyết khác.

Câu 4.

Thông tin tại dòng 12: “… vì sự hiện diện của các lớp ký tự, âm điệu và dấu câu phức tạp”.

Câu 5.

Thông tin tại dòng 17-19: “… một cấu trúc học máy bao hàm mạng lưới thần kinh nhân tạo ResNet để chiết suất hình dạng chữ và BiLSTM để lên mẫu tần suất chữ, và CTC cho nhiệm vụ sao chép cuối cùng”.

KÈ

ResNet, BiLSTM, CTC là ba đối tượng tương đương trong câu. ResNet là một mạng lưới thần kinh nhân tạo

 BiLSTM cũng là mạng lưới thần kinh nhân tạo.

Câu 6.

DẠ

Thông tin tại dòng 26-27: “Công trình mà Tuấn đề xuất có thể đẩy mạnh quy trình số hóa hệ thống bệnh án”.

Câu 7.

Thông tin tại dòng 32-33: “… việc có thể chia sẻ bệnh án của bệnh nhân dễ dàng giữa các phòng ban sẽ

giúp giảm bớt…” Trang 17

Câu 8. Đoạn 5 liệt kê các ứng dụng tiềm năng của công trình nghiên cứu

A. Các cơ sở y tế vùng hẻo lánh ứng dụng của nghiên cứu nhận diện chữ viết tay.

FI CI A

B. Kế hoạch phát triển hệ thống chuyên gia chẩn đoán và cải tiến quy trình điều trị của OUCRU.

C. Những ứng dụng tiềm năng của công trình nghiên cứu nhận diện chữ viết của Phùng Minh Tuấn. →các phương án còn lại là các ứng dụng đơn lẻ của công trình nghiên cứu.

D. Vai trò của dữ liệu ghi chép y khoa số hóa trong việc giảm thiểu lỗi trong thực hành y khoa.

Câu 9. Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Than tổ ong là một trong những nguyên nhân gây ra ô nhiễm không khí tại Hà Nội. Đoạn 2-3: Lượng phát thải từ than tổ ong tại Hà Nội và tác hại đối với sức khỏe con người.

Đoạn 4-6: Thực trạng số lượng bếp than tổ ong tại Hà Nội và các biện pháp của chính quyền thành phố trong việc giảm phát thải từ bếp than tổ ong.

ƠN

Đoạn 7: Nguyên nhân một số hộ gia đình và kinh doanh vẫn tiếp tục sử dụng bếp than tổ ong. Đoạn 8-9: Các biện pháp tiếp theo được chính quyền Hà Nội triển khai để đối phó với tình trạng ô nhiễm không khí tại thành phố.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Hà Nội xóa bỏ bếp than tổ ong để giảm ô nhiễm không khí”.

Câu 10.

Thông tin tại dòng 9-10 không đề cập đến hệ tuần hoàn.

QU Y

Câu 11.

Thông tin tại dòng 20-22: “TP Hà Nội còn khoảng 11.081 bếp than tổ ong, sau khi đã loại bỏ được 43.411 bếp (Giảm 79,66% so với năm 2017)”. →Năm 2017, thành phố có 11.081 + 43.411 = 54.492 bếp.

Câu 12. đương nhau. Câu 13.

Hoàn Kiếm và Thạch Thất đều đã xóa bỏ hoàn toàn bếp than  số lượng bếp tại hai địa phương tương

KÈ

Khảo sát được thực hiện tại 10 điểm, mỗi điểm trung bình tiêu thụ khoảng 1.000 viên/ ngày →đáp án

đúng là 10.000 viên/ ngày. Câu 14.

Thông tin tại dòng 35-36: “… do lợi ích kinh tế “siêu rẻ”, một bộ phận hộ gia đình, hộ kinh doanh vẫn “ưu ái” sử dụng”.

DẠ

Câu 15.

Chính quyền yêu cầu hạn chế sử dụng, không cấm sử dụng than tổ ong.

Câu 16.

A. Đã có những tiến triển tích cực, tuy nhiên cần các biện pháp bổ sung. Trang 18

→Theo đoạn trích, việc hạn chế bếp than đã có tiến triển (giảm được 43.311 bếp), tuy nhiên cần các biện pháp hỗ trợ chuyển đổi nghề nghiệp và đảm bảo nguồn thu nhập (dòng 38-39).

B. Đã thành công, sắp tới cần duy trì để tránh hiện tượng tái sử dụng. →Sai, chưa loại bỏ hết được hoàn

FI CI A

toàn bếp than.

C. Đã có những tiến triển tích cực, sẽ hoàn thành mục tiêu trong tương lai gần. →Sai, không có thông tin thời gian hoàn thành mục tiêu.

D. Vẫn còn gặp khó khăn, cần các biện pháp quyết liệt hơn trong tương lai.→Sai, đã giảm được 80% số lượng bếp →quá trình thực hiên tương đối thuận lợi. Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1-2: Giới thiệu nghiên cứu phân lập đoạt giải Nobel. Đoạn 3-4: Nhưng ưu điểm của vật liệu graphene. Đoạn 5-7: Ứng dụng graphene vào sản xuất màng loa.

Câu 17.

Đoạn 10-11: Ứng dụng graphene vào sản xuất tấm lọc. Đoạn 12-14: Ứng dụng graphene vào sản xuất pin.

ƠN

Đoạn 8-9: Ứng dụng graphene vào sản xuất vật liệu xây dựng.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Graphene – Từ phát minh đoạt giải Nobel đến những sản phẩm kì diệu”.

Câu 18. thành từ các lớp graphene.

Câu 19.

QU Y

Theo đoạn 1, lần lượt tách đôi một mẩu graphite 10-20 lần sẽ tạo ra được graphene →graphite được tạo

Thông tin tại dòng 7-8: “…đã làm để phân lập graphene … vào năm 2004. Sáu năm sau, họ đã giành

được giải Nobel…”. Câu 20.

Thông tin tại dòng 18: “… như Geim và Novoselov đã chứng minh, graphene không khó chế tạo”.

Câu 21. Câu 22.

KÈ

Thông tin tại dòng 20: “…về chiếc tai nghe GQ do…” Tác giả sử dụng từ thỏa hiệp nhằm nhấn mạnh các nhà sản xuất loa phải lựa chọn vật liệu sao cho đồng

thời thỏa mã các yêu cầu về độ cứng, độ nhẹ và độ giảm chấn.

Câu 23.

DẠ

A. Bê tông chứa graphene là loại bê tông cứng nhất. →Sai, đoạn trích không đề cập.

B. Graphene giúp giảm lượng bê tông cần sử dụng trong xây dựng. C. Việc sản xuất bê tông chứa graphene tạo ra ít khí thải hơn. → Sai, đoạn trích không khẳng định bê tông chứa graphene tạo ra ít khí thải hơn mà cho rằng bổ sung graphene giúp giảm lượng bê tông cần dùng. Trang 19

D. Graphene có thể được sử dụng để bổ sung cho bê tông. →Sai, không phải ý chính của câu. A. Ứng dụng graphene trong chế tạo màng lọc dầu tràn.

FI CI A

B. Hợp tác của Directa Plus với Lukoil và OMV. → Sai, không bao quát ý cả đoạn.

Câu 24.

C. 400 tấn dầu thô được gửi trở lại nhà máy lọc dầu. → Sai, chỉ miêu tả kết quả của việc ứng dụng graphene.

D. Graphene có thể chặn hầu hết các chất lỏng. → Sai, chỉ nêu một tính chất của graphene.

Câu 25.

Thông tin tại dòng 54: “thích hợp để sản xuất thương mại”  chi phí sản xuất không cao.

Câu 26.

Thông tin tại dòng 63: “…khiến pin lithium-ion tiêu chuẩn quá nóng và xuống cấp theo thời gian…”

Câu 27. Ý chính của các đoạn trong bài:

ƠN

Đoạn 1: Giới thiệu “thảo nguyên ma-mút”.

Đoạn 2: Kỷ Pleistocene là thời kỳ thảo nguyên phát triển rực rỡ khắp Bắc bán cầu. Đoạn 3: Đặc điểm của hệ sinh thái thảo nguyên ma-mút.

Đoạn 4-6: Những giả thuyết về nguyên nhân của sự biến mất của thảo nguyên ma-mút. Đoạn 7-9: Tầm quan trọng của thảo nguyên ma-mút và những biện pháp khôi phục chúng. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Ảnh hưởng của sự tuyệt chủng của voi ma-mút đến hệ sinh thái Trái đất”.

QU Y

Câu 28.

Siberia được bao phủ bởi đồng cỏ trong quá khứ, không phải trong hiện tại. Bản word phát hành từ website Tailieuchuan.vn

Câu 29.

Các loài ăn cỏ vừa đóng vai trò máy xén cỏ (hạn chế sự phát triển của cây bụi để cỏ có thể sinh trưởng) và

người làm vườn (phát tán hạt giống và làm màu cho đất).

Câu 30.

KÈ

Do vậy chúng đóng vai trò quan trọng để duy trì và phát triển hệ sinh thái đồng cỏ. Tác giả muốn nhấn mạnh trong khí hậu ngày nay, nhiều vùng ở Bắc bán cầu vẫn duy trì được hệ sinh thái thảo nguyên  nếu các loài ăn cỏ lớn không tuyệt chủng, hệ sinh thái thảo nguyên vẫn có thể tồn tại đến

ngày nay.

Câu 31.

DẠ

A. Khí hậu là yếu tố quyết định luồng di cư của con người. → Thông tin đúng, khí hậu ấm lên giúp con người có thể di cư lên phía Bắc.

B. Nhiệt độ Trái đất ấm lên giúp loài người leo lên đỉnh chuỗi thức ăn. → Thông tin sai, vũ khí, công cụ

đã giúp loài người leo lên đỉnh chuỗi thức ăn chứ không phải do Trái đất ấm lên. Trang 20

C. Loài người ban đầu sinh sống quanh các vùng gần xích đạo. → Loài người di cư lên phía Bắc → trước

đó họ sống ở vùng gần xích đạo hơn.

D. Khí hậu Trái đất đã có sự biến đổi lớn vào khoảng 14.500 năm trước. → Thông tin đúng, khoảng

FI CI A

14.500 năm trước kết thúc kỉ Băng hà, Trái đất ấm lên.

Câu 32.

Cụm từ “trước loài săn mồi mới này” chỉ loài được nhắc đến ở đoạn 5 (liền trước) là loài người.

Câu 33.

Loài người xuất hiện và tấn công các loài ăn cỏ lớn khiến số lượng của chúng giảm xuống. Các loài ăn cỏ lớn là tác nhân kiềm chế sự phát triển của cây bụi và rêu (do chúng dẫm đạp lên các loài này). Do đó số

lương cây bụi và rêu tăng lên cạnh tranh với các loài cỏ và khiến diện tích trồng cỏ giảm dần.

Câu 34.

Thông tin tại dòng 45: “.. bởi hệ sinh thái mới chỉ có thể nuôi sống một số lượng sinh vật giới hạn”.

Câu 35.

ƠN

Thông tin tại dòng 54-56: “…là nhà của 8 loài ăn cỏ chính: tuần lộc, nai sừng tấm, bò rừng, ngựa, Yukutian, bò Kalmykian, bò xạ hương, bò Tây Tạng, và cừu”.

Đặt t = 6 − x , ( t > 0 ) khi đó ta có hàm số y = f ( t ) = Ta có f ' ( t ) =

− m 2 + 4m − 3

(t + m)

( 4 − m) t + 3

Câu 36.

t+m

Do đó hàm số y =

( 4 − m) t + 3 t+m

( 4 − m)

6− x +3

6− x +m

đồng biến trên khoảng

(

( −8;5)

khi và chỉ khi hàm số

)

nghịch biến trên khoảng 1; 14 . Khi đó

f (t ) =

QU Y

Mặt khác hàm số y = 6 − x nghịch biến trên khoảng ( −∞;6 ) nên với −8 < x < 5 thì 1 < t < 14

m < 1 m > 3  −m + 4m − 3 < 0  m > 3 f ' ( t ) < 0, ∀t ∈ 1; 14 ⇔  ⇔ ⇔  −1 ≤ m < 1 −m ∉ 1; 14   m ≥ −1  m ≤ − 14    m ≤ − 14 

)

KÈ

(

)

Mà m nguyên, m ∈ ( −10;10 ) nên m ∈ {−9; −8; −7; −6; −5; −4; −1;0; 4;5;6; 7;8;9} Vậy có 14 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán.

DẠ

Câu 37.

Vì giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ 0;3] bằng 60 nên ta có 2 x 3 − 15 x + m − 5 + 9 x ≤ 60, ∀x ∈ [ 0;3]

Trang 21

⇔ 2 x3 − 15 x + m − 5 ≤ 60 − 9 x, ∀x ∈ [ 0;3]

FI CI A

2 x 3 − 15 x + m − 5 ≤ 60 − 9 x, ∀x ∈ [ 0;3] ⇔ 3 2 x − 15 x + m − 5 ≥ 9 x − 60, ∀x ∈ [ 0;3] 3 m ≤ −2 x + 6 x + 65, ∀x ∈ [ 0;3] ⇔ 3 m ≥ −2 x + 24 x − 55, ∀x ∈ [ 0;3] m ≤ min ( −2 x 3 + 6 x + 65 ) [0;3]  ⇔ −2 x 3 + 24 x − 55 ) ( m ≥ max 0;3 [ ] 

Dễ dàng tìm được min ( −2 x 3 + 6 x + 65 ) = 29 và max ( −2 x 3 + 24 x − 55 ) = −23 , do đó −23 ≤ m ≤ 29. Dấu [0;3]

 m = 29 bằng của phương trình f ( x ) = 60 xảy ra khi và chỉ khi   m = −23

[0;3]

Câu 38. Giả sử, ta đặt tên các điểm và góc như hình vẽ. 1 4  π ; MB = với α ∈  0;  2 cos α sin α  2

Ta có AM =

ƠN

Vậy có 2 giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu và tổng của chúng bằng 6.

Chiều dài của thang là

4 1 + sin α 2 cos α 3 3 −8cos α + sin α  l ' (α ) = 2sin 2 α .cos 2 α

QU Y

l (α ) = AB = AM + MB =

2 5 1 5

 sin α =  l ' (α ) = 0 ⇔ tan α = 2 ⇔  cos α = 

Câu 39.

KÈ

Chiều dài nhỏ nhất của thang là min l (α ) = 2 5 +

5 5 5 = 2 2

Do ở độ cao 1000m, áp suất của không khí là 672,72 mmHg nên ta có: 1 672, 72 ln 1000 760

672, 72 = 760 e1000i ⇔ i =

DẠ

Khi ở độ cao 15 km tức là 15000m thì áp suất của không khí là 15000 ×

P = 760e

1 672,72 ln 1000 760

≈ 121,93399

Vậy áp suất của không khí ở độ cao 15 km gần nhất với số 122.

Câu 40.

Trang 22

Theo phương thức lãi kép ta có số tiền ông A thực lĩnh sau 10 năm là: Loại kỳ hạn 12 tháng với lãi suất là 12%/năm 10

Loại kỳ hạn 1 tháng với lãi suất là 1%/tháng 120

P120 = Po (1 + r )

120

= 100 000 000 (1 + r )

≈ 330 038 690 đồng.

Số tiền gửi theo kỳ hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kỳ hạn 1 năm là

P120 − P10 ≈ 19 454 000 đồng sau 10 năm. Câu 41.

Phương trình đã cho tương đương với phương trình 2

2 −2 x − m +1.log 2 ( x 2 − 2 x + 3) − 22 x − x .log 2 ( 2 x − m + 2 ) = 0 2

.log 2 ( x 2 − 2 x + 3) = 22 x − x .log 2 ( 2 x − m + 2 )

−2 x − m +1

⇔ 2x

−2 x

.log 2 ( x 2 − 2 x + 3) = 2

2 x − m −1

.log 2 ( 2 x − m + 2 )

ƠN

⇔2

FI CI A

P10 = Po (1 + r ) = 100 000 000 (1 + 12% ) ≈ 310 584 820 đồng.

Xét hàm số f ( t ) = 2t −3.log 2 t với t ≥ 2 . Do t ≥ 2 suy ra log 2 t ≥ 1 1 + 2t −3.ln 2.log 2 t > 0 với t ≥ 2 t.ln 2

Do đó hàm số f ( t ) đồng biến trên [ 2; +∞ )

Ta có: f ' ( t ) = 2t −3.

 f ( x 2 − 2 x + 3) = f ( 2 x − m + 2 ) ⇔ x 2 − 2 x + 3 = 2 x − m + 2

− x2 1 x2 1 + 2 x − và y = + trên cùng một hệ trục tọa độ. 2 2 2 2

DẠ

KÈ

Vẽ đồ thị các hàm số y =

− x2 1 + 2x − 2 2 * ( ) 2 x 1 + 2 2

QU Y

 m = x 1 ⇔ x−m = − x+ ⇔  2 2   m = 2

Trang 23

Đồ thị hai hàm số tiếp xúc với nhau tại điểm (1;1). Điểm cực trị của đồ thị hàm số y =

− x2 1  3 + 2 x − là  2;  2 2  2

FI CI A

điểm cực trị của đồ thị hàm số y =

1 3 Dựa vào đồ thị, để (*) có ba nghiệm phân biệt thì m ∈  ;1;  2 2 Tổng tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn là

x2 1  1 + là  0;  , 2 2  2

1 3 +1+ = 3 2 2

Bản word phát hành từ website Tailieuchuan.vn

Câu 42.

ƠN

Cách 1.

Gọi V là thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, M, N, A’, B’ và C’. Khi đó ta có V = VM . A ' AN + VM . A ' C ' N + VM . A ' B ' C '

QU Y

Từ giả thiết ta có

1 1 a a2 1 1 a2 AA '. AN = .a. = ; S∆A ' C ' N = d ( N, A ' C ' ) . A ' C ' = .a.a = ; 2 2 3 6 2 2 2

S∆A ' B ' C ' =

1 a2 3 A ' B '. A ' C '.sin 60o = 2 4

S∆A ' AN =

a 3 2

KÈ

Gọi H là trung điểm của AC  BH ⊥ ( ACC ' A ' ) và BH =  d ( M, ( ACC ' A ' ) ) =

1 1 a 3 d ( B, ( ACC ' A ' ) ) = BH = . 2 2 4

Khi đó ta có

DẠ

1 1 a 3 a 2 a3 3 VM . A ' AN = d ( M ; ( ACC ' A ' ) ) .S∆A ' AN = . . = . 3 3 4 6 72

1 1 a 3 a 2 a3 3 VM . A ' C ' N = d ( M, ( ACC ' A ' ) ) .S∆A ' C ' N = . . = . 3 3 4 2 24 1 1 a 2 3 a3 3 VM . A ' B ' C ' = d ( M, ( A ' B ' C ' ) ) .S∆A ' B ' C ' = .a . = . 3 3 4 12

Trang 24

a3 3 a3 3 a3 3 5 3a3 + + = 72 24 12 36

Cách 2.

FI CI A

Gọi V là thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, M, N, A’, B’ và C’. Khi đó ta có V = VM . AA ' C ' N + VM . A ' B ' C ' .

Ta có S AA ' C ' N =

2 1 1 a  2a AA ' ( AN + A ' C ' ) = a  + a  = . 2 2 3 3 

2 3a3 a3 3 5 3a3 + = . 36 12 36

Cách 3.

ƠN

Vậy V = VM . AA ' C ' N + VM . A ' B ' C ' =

1 1 a 3 2 a3 2 3a3 Suy ra VM . AA ' C ' N = d ( M, ( ACC ' A ' ) ) .S AA ' C ' N = . . = 3 3 4 3 36 1 1 a 2 3 a3 3 = . VM . A' B ' C ' = d ( M, ( A ' B ' C ' ) ) .S∆A ' B ' C ' = .a. 3 3 4 12

Vậy V = VM . A ' AN + VM . A ' C ' N + VM . A ' B ' C ' =

Gọi H là trung điểm của AC và V là thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, M, N, A’, B’ và C’.

Khi đó, V = VAMH . A ' B 'C' − VM .NHC '

Dễ thấy MH / / B ' C ' nên AMH.A’B’C’ là khối chóp cụt.

Áp dụng công thức thể tích V1 của khối chóp cụt có chiều cao h,

V1 =

h S0 + S0 S1 + S1 3

(

)

Khi đó VAMH . A ' B ' C ' =

AA ' S AMH + S AMH .S A ' B ' C ' + S A' B ' C ' 3

(

)

a  1 a2 3 1 a 2 3 a 2 3 a 2 3  7a3 3  . = + . . + 34 4 4 4 4 4  48  

KÈ

QU Y

diện tích đáy nhỏ và đáy lớn theo thứ tự là S0, S1 thì ta có

1 1 a 3 1 a a3 3 Mặt khác, VM .NHC ' = d ( M, ( ACC ' A ' ) ) .SNHC ' = . . .a. = 3 3 4 2 6 144

Vậy V = VAMH . A ' B ' C ' − VM .NHC '. =

7a3 3 a3 3 5 3a3 − = 48 144 36

DẠ

Câu 43.

Trang 25

Theo bài ra ta có SO = h = 20; OK = 12 Xé tam giác vuông SOI có

FI CI A

1 1 1 = +  OI = 15 ( cm ) OK 2 OI 2 OS 2

AB = 2 AI = 2 r 2 − 152 ( cm ) ; SA = SO2 + OA2 = r 2 + 202 ( cm )

Mà chu vi thiết diện là 40 + 10 41 ( cm ) nên ta có:

1 1 12500π Vậy thể tích khối nón là Vn = π r 2 h = π .252.20 = cm 3 3 3 3

(

AB + SA + SB = 40 + 10 41 ⇔ 2 r 2 − 225 + 2 r 2 + 400 = 40 + 10 41 ⇔ r = 25 ( cm )

)

Câu 44.

ƠN

Khi trải phẳng ống trụ tròn đều ta được một hình chữ nhật có chiều rộng là chu vi của mặt đáy còn chiều dài là chiều dài của trụ, mỗi vòng quấn của dây dài 5cm là đường chéo của hình chữ nhật có kích thước 1 chiều dài trụ. 10

lần lượt bằng chu vi đáy trụ và

QU Y

Gọi chiều dài trụ là l (cm), theo định lí Pitago ta có 2

l  2  5 −  2. π  = ⇔ l = 30 ( cm ) 10  π  2

2 Vậy diện tích xung quanh của trụ là: Sxq = 2. π .30 = 120 cm 2

Câu 45.

(

)

Con quạ uống được nước đựng trong cốc khi có mặt nước cách miệng cốc không quá 6cm nên mực nước

KÈ

dâng lên tối thiểu là 20 – 12 – 6 = 2 cm.

(

Thể tích nước tối thiểu cần tăng thêm là V = π R 2 h = π .32.2 = 18π cm 3

)

Thể tích nước tăng lên khi con quạ thả x viên sỏi là:

4 4 256 V1 = x. π r 3 = x. .π .0,83 = π x cm 3 3 3 375

(

)

DẠ

Để con quạ uống được nước ta có điều kiện V1 ≥ V ⇔

256 π x ≥ 18π ⇔ x ≥ 26,37 375

Vậy con quạ cần thả ít nhất 27 viên sỏi để uống được nước trong cốc.

Câu 46.

Trang 26



−2

f ( 2 x + 2 ) dx + 4. Xét I1 =

Đặt t = 2 x + 2  dt = 2dx  dx = 6

Suy ra I1 =

1 f ( t )dt = 2 −2

 f ( 2 x + 2 ) dx. −2

dt . Đổi cận: x = −2  t = −2; x = 2 ⇔ t = 6 2

  f ( 2 x + 2 ) + 1 dx =

FI CI A

Ta có

x x2 6  1 1 1 1 33   f ( t ) dt +  f ( t ) dt +  f ( t ) dt  = ( S A − S B + SC ) = (32 − 2 + 3) = , với  2  −2 2 2 x1 x2  2

x1; x2 là các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) với trục hoành ( −2 < x1 < x2 < 6 )

  f ( 2 x + 2 ) + 1 dx = I

+4=

−2

33 41 +3= . 2 2

Vậ y

Câu 47. Đặt mặt cắt qua trục của thùng rượu lên hệ trục tọa độ

1  a = − 25  1  b = 0  ( P ) : x = − y2 + 4 25 c = 4   Thể tích của thùng rượu là 2

Gọi ( P ) : x = ay 2 + by + c qua A ( 4; 0 ) , B ( 3;5 ) , C ( 3; −5 )

ƠN

Oxy như hình vẽ. Đơn vị tính là dm.

QU Y

 1  V = π   − y 2 + 4  dy ≃ 425, 2 ( dm3 ) = 425, 2 ( l ) 25  −5 

Câu 48.

 z = 1 − 2i Ta có z 2 − 2 z + 5 = 0 ⇔  1  z2 = 1 + 2i

Suy ra w = (1 + i ) z1 = (1 + i )(1 − 2i ) = 3 − i

Câu 49.

KÈ

Vậy tọa độ điểm biểu diễn số phức w = (1 + i ) z1 là điểm Q ( 3; −1)

Đặt z = x + yi ( x; y ∈ ℝ )

−2 − 3i z + 1 = 2 ⇔ −iz + 1 = 2 ⇔ z + 1 = 2 3 − 2i

Ta có

DẠ

⇔ x 2 + ( y + 1) = 4

Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm I ( 0; −1) và bán kính R = 2 .

Trang 27

Ta có: z = OM Do đó, z lớn nhất khi OM lớn nhất nghĩa là O, M, I thẳng hàng  max z = 3

Câu 50.

FI CI A

Giả sử đường thẳng d cắt đường thẳng ∆1 , ∆ 2 lần lượt tại A, B thì

A (1 + a; −2 + 4a; 2 + 3a ) , B ( −4 + 5b; −7 + 9b; b )  AB = ( 5b − a − 5;9b − 4 a − 5; b − 3a − 2 )

Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên vectơ AB cùng phương với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = ( 0; 4; −1)

5b − a − 5 = 0 5b − a = 5 a = 0  ⇔  A (1; −2; 2 )  AB = k n ⇔ 9b − 4a − 5 = 4k   13b − 16a − 13 = 0 b = 1 b − 3a − 2 = − k 

ƠN

x = 1  Đường thẳng d qua A (1; −2; 2 ) có vectơ chỉ phương là n = ( 0; 4; −1) nên có phương trình  y = −2 + 4t z = 2 − t 

Câu 51.

Giả sử A ( a; 0;0 ) ∈ Ox, B ( 0; b;0 ) ∈ Oy, C ( 0;0; c ) ∈ Oz và ( a, b, c > 0 ) Ta có OA + OB + OC = a + b + c

Ta có M (1; 4;9 ) ∈ ( P ) 

x y z + + =1 a b c

QU Y

Phương trình mặt phẳng (P) có dạng:

1 4 9 + + = 1 . Do đó a b c

  1 2  4 2  9 2  1 4 9   +   +     + +  ( a + b + c ) =   a b c a b c       

(( a ) + ( b ) + ( c ) )

≥ (1 + 2 + 3)  a + b + c ≥ (1 + 2 + 3)

KÈ

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

DẠ

1 4 9 a + b + c =1 a = 6  x y z 1 2 3  ⇔ b = 12  ( P ) : + + = 1  = = a b c 6 12 18  c = 18 2  a + b + c = (1 + 2 + 3)  

Vậy mặt phẳng (P) đi qua điểm (6;0;0).

Câu 52.

Ta thấy M ( 2;1; −3) ; N ( 4;3; −6 ) ∈ ∆ Trang 28

 AM (1; 2; −2 ) ; AN ( 3; 4; −5 )   AM ; AN  = n1 = ( −2; −1; −2 )

 Mặt phẳng (AMN) (hay (ACD)) đi qua điểm A (1; −1; −1) và nhận n1 ( −2; −1; 2 ) làm vectơ pháp tuyến

FI CI A

có phương trình: 2 x + y + 2 z + 1 = 0 Tương tự, ta có phương trình ( BCD ) : x + 2 y + 2 z + 2 = 0 Gọi tâm mặt cầu là I ( m;0;0 ) ( m > 0 ) Vì mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện ABCD nên d ( I ; ( ACD ) ) = d ( I ; ( BCD ) ) ⇔

2m + 1 3

m+2 3

m = 1 ⇔  m = −1 ( L )

 I (1;0;0 ) và d ( I ; ( BCD ) ) = 1

ƠN

Gọi C ( 2t + 2;2t + 1; −3t − 3) ∈ ∆ Ta có AB ( −3;0;2 ) ; AC ( 2t + 1;2t + 2; −3t − 2 )   AB; AC  = n2 = ( −4t − 4; −5t − 4; −6t − 6 )

 Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm A (1; −1; −1) và nhận n2 ( −4t − 4; −5t − 4; −6t − 6 ) làm vectơ pháp tuyến

có phương trình: ( 4t + 4 ) x + ( 5t + 4 ) y + ( 6t + 6 ) z + 7t + 6 = 0 Vì mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện ABCD nên

QU Y

 t = −1 3 17 d ( I ; ( ABC ) ) = d ( I ; ( BCD ) ) = 1    CD = . t = − 8 11  11

Câu 53.

Do SM có hình chiếu vuông góc lên (ABC) là AM . Ta có AM = BC = a 2 . Do đó ( SM , ( ABC ) ) = SMA 2 2

Xét tam giác vuông SAM có

DẠ

Câu 54.

KÈ

a 6 SA = = 60o tan SMA = 2 = 3  SMA AM a 2 2

Trang 29

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD).

 BC ⊥ AB Do   BC ⊥ AH , (do AH ⊥ ( BCD )

FI CI A

 BC ⊥ ( ABH )  BC ⊥ BH (1) CD ⊥ AD Tương tự  CD ⊥ AH , ( do AH ⊥ ( BCD ) )

 CD ⊥ ( ADH )  CD ⊥ DH ( 2 ) = 90o ( 3) Ta có BCD

AB, ( BCD ) ) = ( AB, BH ) = ABH = 60 (

nhật HBCD có BC = HD = 2a; HB = DC = a và

Từ (1), (2), (3) nên tứ giác là hình chữ .

d ( AC; BD ) = d ( BD, ( AEC ) ) = d ( B, ( AEC ) ) =

ƠN

Gọi E là đỉnh của hình bình hành BDCE. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD bằng 1 d ( H , ( AEC ) ) 2

CE ⊥ HN Ta có  CE ⊥ AH,(do AH ⊥ ( BCD ))

Gọi HN là đường cao tam giác HEC, HK là đường cao tam giác AHN.

 CE ⊥ ( AHN )  CE ⊥ HK và AN ⊥ HK nên HK ⊥ ( AEC ) 1 1 d ( H , ( ACE ) ) = HK 2 2

QU Y

Vậy d ( AC, BD ) =

Trong ∆HEC có HE. BC = EC. HN  HN =

1 1 1 1 5 31 4 3a = + = 2+ =  HK = 2 2 2 2 2 HK HA HN 3a 16 a 48a 31

Câu 55.

1 2 3a HK = 2 31.

KÈ

Vậy d ( AC, BD ) =

Trong ∆AHN có

HE. BC 4 a = . EC 5

Mực nước của kênh cao nhất khi h lớn nhất

πt π πt π  ⇔ cos  +  = 1 ⇔ + = k 2π với 0 < t ≤ 24 và k ∈ ℤ . 8 4  8 4

DẠ

Lần lượt thay các đáp án, ta được đáp án B thỏa mãn. Vì với t = 14 thì

πt π 8

= 2π

Câu 56.

Trang 30

Xếp 20 chiếc bút chì thành một hàng ngang, giữa chúng có 19 chỗ trống. Số cách chia bút chì thỏa mãn

điều kiện đề bài chính là số cách chia 20 chiếc bút thành 3 phần, tức là ta cần đặt 2 “vách ngăn” vào 2 chỗ

trống trong số 19 chỗ trống nói trên, vậy số cách chia là C192 = 171 .

FI CI A

Câu 57.

Gọi A là biến cố: “động cơ 1 bị hỏng”, gọi B là biến cố: “động cơ 2 bị hỏng”. Suy ra A.B là biến cố: “cả hai động cơ bị hỏng” tức là biến cố: “xe không chạy được nữa”. Lại thấy hai động cơ hoạt động độc lập nên A và B là hai biến cố độc lập.

 Áp dụng quy tắc nhân xác suất ta được xác suất để xe phải dừng lại giữa đường là

Vậy xác suất để xe đi được là 1 − 0, 2 = 0,8 .

Câu 58.

u50 + u51 = 100 ⇔ u1 + 49d + u1 + 50d = 100

⇔ u1 + u1 + 99d = 100 ⇔ u1 + u100 = 100

S100 =

100 ( u1 + u100 ) 2

Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng ( un ) bằng

ƠN

Gọi u1 là số hạng đầu và d là công sai của cấp số cộng ( un ) . Ta có

P ( A. B ) = 0,5.0, 4 = 0,2

100.100 = 5000. 2

Câu 59.

2100 = 2 99 2

QU Y

Ta có M1 là trung điểm của AB nên M1 B =

Vì M2 là trung điểm của M1 B nên M2 B = 2 98

Tương tự ta có: M3 B = 2 97 , M4 B = 2 96 ,..., M99 B = 21 = 2

Vì M100 là trung điểm của M99 B nên M100 B = 1

Câu 60.

KÈ

Khi đó, M1 M100 = M1 B − M100 B = 2 99 − 1

Gọi diện tích hình vuông đầu tiên là S1. Suy ra hình vuông thứ 2 có diện tích là 1 1 1 S2 = 2 S1 . Cứ như vậy, hình vuông thứ 6 có diện tích là 5 S1 2 2 2

DẠ

diện tích là

1 S1 , hình vuông thứ 3 có 2

Diện tích phần sơn xanh bằng diện tích phần sơn hồng và bằng

1 diện tích mỗi hình vuông tương ứng. 8

Suy ra tổng diện tích phần cần sơn xanh bằng tổng diện tích phần cần sơn hồng và bằng

1  1 1 1  1575 . S = S1  1 + + 2 + ... + 5  = 8  2 2 2  256 Trang 31

Số tiền cần để mua sơn là T = S (100000 + 1,5.100000 ) ≈ 1538085,94 đồng.

PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1

FI CI A

Gọi x và y lần lượt là số loại xe A và B cần thuê. Khi đó số tiền cần bỏ ra để thuê xe là f ( x; y ) = 4 x + 3 y (triệu).

Ta có x xe loại A sẽ chở được 20x người và 0,6x tấn hàng; y xe loại B sẽ chở được 10y người và 1,5y tấn

20 x + 10 y ≥ 140 2 x + y ≥ 14 0, 6 x + 1,5 y ≥ 9 2 x + 5 y ≥ 30   Ta có hệ bất phương trình sau  ⇔ ( *) 0 ≤ x ≤ 10 0 ≤ x ≤ 10 0 ≤ y ≤ 9 0 ≤ y ≤ 9 Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x; y )

hàng.

ƠN

trên miền nghiệm của hệ (*). Miền nghiệm của hệ (*) là tứ giác ABCD (kể cả biên).

Hàm số f ( x; y ) = 4 x + 3 y sẽ đạt giá trị nhỏ nhất trên miền

nghiệm của hệ bất phương trình (*) khi ( x; y ) là tọa độ của 5  một trong các đỉnh A ( 5; 4 ) , B (10; 2 ) , C (10;9 ) , D  ;9  2 

QU Y

5  Ta có f ( 5; 4 ) = 32; f (10; 2 ) = 46; f (10;9 ) = 67; f  ;9  = 37 2 

Suy ra f ( x; y ) nhỏ nhất khi ( x; y ) = ( 5; 4 ) . Như vậy để chi phí vận chuyển thấp nhất cần thuê 5 xe loại A và 4 xe loại B.

Bài 2

1. Do AB = BC và ABC = 60o nên tam giác ABC đều. Gọi H là hình chiếu của A lên (ABCD) ABC.

KÈ

Do SA = SB = SC nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

( SAC ) ∩ ( ABCD ) = AC Ta có   SO ⊥ AC , HO ⊥ AC

DẠ

=ϕ .  ( ( SAC ) , ( ABCD ) ) = ( SO, HO ) = SOH 1 1 a 3 a 3 3a 2 a 2 a 5 Mặt khác, HO = BO = . = , SH = SB 2 − BH 2 = − = 3 3 2 6 4 3 2 3 Xét tam giác SOH vuông tại H có tan ϕ =

SH = 5 OH Trang 32

2. Thể tích khối chóp S.ABCD là

 SH là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Gọi M là trung điểm SB; mặt phẳng trung trực của SB cắt SH tại điểm I.

 IS = IB = IA = IC  I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.

a = BH = 3 = 2 5 Xét tam giác vuông SHB có: tan BSE SH a 5 5 2 3 Xét tam giác vuông SMI có:

MI = 2 5 ⇔ MI = 2 5 SM = 2 5 . a 3 = a 15 = tan BSE SM 5 5 5 4 10 2

 a 3   a 15  27a 2  SI = SM + MI =  + =  4   10  80     2

ƠN

= tan MSI

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là S = 4π .SI 2 =

Bài 3. π

Ta có:

 0



27π a 2 20

1 18 f ( sin ( 3 x ) ) cos ( 3 x ) dx =  f ( sin ( 3 x ) ) d ( sin 3 x ) = 3 30

QU Y

FI CI A

3. Ta có: SH ⊥ ( ABCD ) ; H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

1 1 a 15 2 a3 5 VS . ABCD = SH.S ABCD = .a .sin 60 = . 3 3 6 12

1 2

 f ( sin ( 3x )) d ( sin 3x ) = 9   f ( sin ( 3x )) d ( sin 3x ) =  f ( x ) dx = 9 0 2

 f (1 − x ) dx = 4 . Đặt u = 1 − x  du = −dx

Lại có

1 2

1 1  t = ; x = 2  t = −1 2 2

KÈ

Đổi cận: x =

  f (1 − x ) dx =

DẠ

1 2

Khi đó, I =

−1

1 2

−1

 f ( u ) . ( −du ) =  f ( u ) .du =  f ( x ) .dx = 4 1 2

1 2

−1

 f ( x ) dx =  f ( x ) dx −  f ( x ) dx = 4 − 9 = −5 .

Trang 33

I. Phần 1 (2.5đ) – Đọc hiểu (câu hỏi 1 – 35) Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 – 8.

BÀI ĐỌC 1

FI CI A

5 năm sau Hiệp định khí hậu Paris, sự quan tâm của xã hội tập trung vào những tiến bộ khoa học thế giới, hướng tới một tương lai không carbon. Một phần quan trọng của mục tiêu này là chuyển đổi năng lượng từ nhiên liệu hóa thạch sang năng lượng tái tạo như mặt trời, nước, gió và sóng. 5

Trong các nguồn tái tạo, năng lượng mặt trời luôn được giới khoa học kỳ vọng cao nhất do là nguồn năng lượng dồi dào và đáng tin cậy nhất trên Trái Đất. Những

thập kỷ gần đây, pin mặt trời trở nên rẻ, hiệu quả hơn và thân thiện môi trường.

Những các tế bào pin mặt trời hiện nay không trong suốt, ngăn cản việc sử dụng rộng rãi hơn và tích hợp vào những trang thiết bị thông dụng trong đời sống, những 10

hạn chế này khiến pin mặt trời chỉ được lắp đặt trên mái nhà và triển khai ở những

ƠN

trang trại năng lượng mặt trời chiếm diện tích rộng hơn và xa khu dân cư. Sẽ rất tuyệt vời nếu các tấm pin mặt trời thế hệ tiếp theo được tích hợp vào cửa sổ, kính tòa nhà hoặc trên màn hình điện thoại di động. Đó là tham vọng của GS 15

Joondong Kim thuộc Khoa Điện Trường Đại học Quốc gia Incheon, Hàn Quốc. Ý tưởng về pin mặt trời trong suốt được nhiều nhà khoa học quan tâm, nhưng biến ý tưởng mới lạ này thành hiện thực là một phát minh mới có ý nghĩa quan trọng. Những vật liệu khiến pin mặt trời không trong suốt là các lớp bán dẫn, có nhiệm

QU Y

vụ hấp thụ ánh sáng và chuyển thành dòng điện. GS Joondong Kim và các đồng nghiệp cùng nghiên cứu hai vật liệu bán dẫn tiềm năng, được các nhà nghiên cứu 20

trước đó xác định và những đặc tính mong muốn để có thể trở thành vật liệu trong pin điện mặt trời.

Vật liệu đầu tiên được nghiên cứu là titanium dioxide ( TiO 2 ). Ngoài các tính

độc hại. Vật liệu này hấp thụ ánh sáng UV (một phần của quang phổ ánh sáng

KÈ

năng điện học tuyệt vời, TiO 2 còn là vật liệu thân thiện với môi trường và không không nhìn thấy bằng mắt thường) và cho phép hầu hết dải ánh sáng nhìn thấy được đi qua.

Vật liệu thứ hai được nghiên cứu là niken oxit (NiO), một chất bán dẫn khác có

độ trong suốt quang học cao. Niken cũng là một trong những nguyên tố phong phú

DẠ

nhất trên Trái Đất. Oxit nikel có thể được sản xuất công nghiệp ở nhiệt độ thấp. Do

đó NiO cũng là vật liệu tuyệt vời để chế tạo các tế bào quang điện thân thiện môi trường. Tế bào năng lượng mặt trời do các nhà nghiên cứu chế tạo bao gồm một tấm Trang 1

thủy tinh nền và một điện cực oxit kim loại, phía trên được lắng đọng các lớp mỏng

bạc, hoạt động như một điện cực thứ hai tạo thành tế bào pin mặt trời.

chất bán dẫn (đầu tiên là TiO 2 , sau đó là NiO) và lớp phủ cuối cùng là các dây nano

FI CI A

Các nhà khoa học đã thực hiện một số thử nghiệm đánh giá khả năng hấp thụ và truyền ánh sáng, cũng nhưu hiệu quả hoạt động của pin mặt trời trong suốt này.

Những kết quả thu được rất đáng phấn khởi. Hiệu suất chuyển đổi năng lượng là

2,1%, mức độ tương đối cao trong điều kiện nó chỉ được thiết kế để hấp thụ một phần nhỏ quang phổ ánh sáng.

Tế bào quang điện cũng có độ phản hồi cao và hoạt động hiệu quả trong điều kiện ánh sáng yếu. Hơn 57% ánh sáng nhìn thấy được truyền qua các lớp tế bào,

khiến tế bào quang điện trở nên trong suốt. Trong phần cuối cùng của thí nghiệm, các nhà khoa học đã kiểm tra khả năng hoạt động của tấm pin bằng cách sử dụng nó

ƠN

để cung cấp năng lượng của một động cơ nhỏ.

GS Joondong Kim bình luận: “Mặc dù loại pin mặt trời sáng tạo này đang còn 45

rất sơ khai, nhưng kết quả thử nghiệm cho thấy có thể cải tiến hơn nữa bằng cách tối ưu hóa những tính chất quang và điện của tế bào”.

Điểm đặc biệt quan trọng, các nhà khoa học Hàn Quốc chứng minh được tính thực tiễn của pin mặt trời trong suốt và có khả năng cải thiện hơn nữa hiệu quả hoạt động của sản phẩm trong tương lai gần. 18/01/2021)

QU Y

(Theo Thái Bằng, Pin mặt trời trong suốt, Báo Khoa học & Đời sống, ngày

Câu 1. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Tầm quan trọng của pin mặt trời trong suốt.

B. Nỗ lực thúc đẩy việc sử dụng năng lượng mặt trời.

C. Con đường hướng tới pin năng lượng mặt trời trong suốt. D. Nghiên cứu về pin năng lượng mặt trời của các nhà khoa học Hàn Quốc.

đây?

KÈ

Câu 2. Theo đoạn 2 (dòng 5-7), năng lượng mặt trời được giới khoa học kì vọng cao và lí do nào sau B. Nguồn phát phong phú.

C. Thân thiện với môi trường.

D. Hiệu quả cao.

A. Chi phí rẻ.

DẠ

Câu 3. Dựa vào đoạn 3 (dòng 8-11), ta có thể đưa ra kết luận nào sau đây? A. Pin năng lượng mặt trời truyền thống đòi hỏi diện tích lắp đặt rộng lớn.

B. Pin năng lượng mặt trời truyền thống đòi hỏi chi phí lắp đặt cao.

C. Pin năng lượng mặt trời truyền thống chỉ có thể lắp đặt trên mái nhà. D. Pin năng lượng mặt trời truyền thống chỉ có thể được sử dụng ở quy mô nhỏ. Trang 2

A. Giảm ô nhiễm môi trường.

B. Tiết giảm chi phí sản xuất.

C. Tăng độ bền của pin.

D. Chuyển hóa ánh sáng thành điện.

Câu 4. Theo đoạn 5 (dòng 17-21), vai trò của chất bán dẫn trong pin mặt trời là gì?

cứu gồm là A. Đế thủy tinh, NiO, TiO 2 , dây nano bạc và điện cực oxit kim loại. B. Đế thủy tinh, TiO 2 , điện cực oxit kim loại, NiO và dây nano bạc. C. Đế thủy tinh, TiO 2 , điện cực oxit kim loại, NiO và dây nano bạc.

D. Đế thủy tinh, điện cực oxit kim loại, TiO 2 , NiO và dây nano bạc.

FI CI A

Câu 5. Theo đoạn 8 (dòng 30-33), cấu trúc của tế bào năng lượng mặt trời được nhắc tới trong nghiên

Câu 6. Dựa vào đoạn 9 (dòng 34-38), chúng ta có thể nhận định như thế nào về kết quả của nghiên cứu? A. Khả quan.

B. Bi quan.

C. Trực quan.

D. Khách quan.

Câu 7. Tại đoạn 9 (dòng 34-38), vì sao các nhà khoa học đánh giá tỉ lệ chuyển đổi năng lượng 2,1% là

ƠN

mức tương đối cao?

A. Vì đây là mức cao với thiết bị đang trong quá trình nghiên cứu.

B. Vì đây là mức cao hơn trung bình các loại pin năng lượng mặt trời hiện nay. D. Vì những tấm pin này trong suốt.

C. Vì những tấm pin này không hấp thụ toàn bộ quang phổ.

Câu 8. GS Joondong Kim cho biết định hướng phát triển tiếp theo của nghiên cứu là gì? A. Cải tiến tế bào quang điện.

QU Y

B. Thử cung cấp điện cho động cơ điện lớn hơn. C. Thử nghiệm tấm pin trong điều kiện ánh sáng yếu. D. Không đáp án chính xác.

BÀI ĐỌC 2

Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời các câu hỏi 9 – 16.

Đôi khi những sự việc tưởng chừng đơn giản nhất lại khó giải thích nhất. Cách những con chim giữ thăng bằng cơ thể khi ngủ trên cây là một trong những bí ẩn

KÈ

như vậy.

Thời gian ngủ của chim ngắn hơn con người rất nhiều. Chu kỳ ngủ của chúng

khi so sánh với con người và các loài động vật có vú nhìn chung cũng ngắn hơn.

Giấc ngủ REM (Rapid Eye Movement – giấc ngủ chuyển động mắt nhanh), một

DẠ

phần của chu kỳ ngủ khi cơ thể rơi vào trạng thái ngủ sâu nhất (và cả khi mơ),

thường kéo dài vài phút ở động vật có vú; trong khi đó, chỉ tầm 10 giây ở loài chim. Giấc ngủ của chim, về cơ bản, là những lần chợp mắt trong vài khoảnh khắc. Chim cũng có thể tự điều chỉnh cường độ ngủ. Chúng có thể giữ cho một bên bán cầu não tỉnh táo ngay trong khi ngủ, khi đó, một bên mắt của chúng sẽ mở. Mắt Trang 3

chim liên kết bất đối xứng với bán cầu não, tức là, nếu mắt trái mở thì bán cầu não chim nhanh chóng trốn khỏi những kẻ săn mồi, ngay cả khi chúng đang say giấc.

Hơn nữa, không phải tất cả những con chim đều ngủ trên các cành cây. Ví dụ

FI CI A

phải thức, và ngược lại. Kiểu ngủ nhẹ nhàng, linh hoạt này cho phép những con

như đà điểu, loài chim lớn nhất hành tinh. Hầu hết các loài chim không biết bay đều

ngủ trên mặt đất, ẩn giữa những tán lá, hoặc gần như “vùi đầu trong cát”. Một số loài khác thì ngủ đứng một chân ở các vùng nước nông như loài hồng hạc.

Để đi vào giấc ngủ, cơ thể chim phải trải qua một loạt các thay đổi sinh lý. Một 20

trong số đó là thả lỏng cơ, xảy ra khi não giảm kiểm soát các chuyển động cơ, kèm

theo một số thay đổi sinh lý khác. Đứng thăng bằng trên cây với các búi cơ thả lỏng không phải dễ dàng, những chú chim phải xoay sở bằng cách khóa chặt thân vào cành cây.

Ví dụ, khi một con chim hạ cong gối, móng của chúng cũng đồng thời tự động gập theo và bám chặt vào cành cây. Móng sẽ chỉ thả lỏng khi chân chúng duỗi

ƠN

thẳng. Cơ chế khóa chân được thực hiện nhờ các gân cơ gấp (flexor tendons – những mô kết nối cơ giúp chỉ uống cong) ở chân chim. Khi khớp đùi trên (knee) và

khớp ống chân (ankle) của chim gập vào, gân cơ bắp (flexor tendon) duỗi ra, từ đó, làm móng gập lại. Cơ chế khóa cũng xảy ra do lớp mô bao quanh gân cơ chân có bề mặt nhám gây ra ma sát giữa chân và vỏ cây giúp cố định chân vào một điểm. Đây 30

là “Cơ chế đậu tự động” – Automatic Perching Mechanism. Nó xuất hiện ở hầu hết chắc chắn.

QU Y

các loài chim, cho phép chúng bám chặt vào cành cây vừa không mất sức lại vừa Không chỉ những giống chim có tư thế đậu thẳng, những loài ngủ treo như vẹt cũng được hưởng lợi không ít từ cơ chế này. Cơ chế khóa cũng hữu ích trong một 35

số trường hợp khác. Ví dụ như những giống chim săn mồi, chúng có thể quặp chặt

con mồi trong khi bay. Một số loài chim cũng nhờ đó leo trèo, bơi, lội nước hay treo mình dễ dàng.

KÈ

Đã có hàng chục nghiên cứu tìm thấy cơ chế đậu tự động ở nhiều loài chim khác

nhau. Tuy nhiên, một nghiên cứu xuất bản năm 2012 cho thấy chim sáo châu Âu

(European Starling) khi ngủ lại không sử dụng cơ chế này. Các nhà khoa học cquan

sát được rằng chim sáo chỉ hơi cong đầu gối, không đủ để kích hoạt cơ chế khóa.

DẠ

Kết quả là, các ngón chân của chúng hầu như không cong và con chim giữ thăng bằng ở trung tâm miếng đệm bàn chân khi nó ngủ. Phát hiện này cho thấy rằng có

nhiều cách để chim giữ thăng bằng trên cây khi ngủ hơn là chỉ đơn giản gắng sức bám chặt vào cành cây. Các nhà nghiên cứu gặp nhiều thách thức khi tìm hiểu giấc ngủ của các loài Trang 4

chim. Đầu tiên phải kể đến số lượng loài lớn và sự khác nhau về cơ chế, đặc điểm sinh lý học và hành vi giữa các loài. Chu kỳ giấc ngủ cũng khác biệt rất lớn. Việc so

sánh cách ngủ của đà điểu, với chim sẻ hay hồng hạc không có nhiều ý nghĩa. Ngay

FI CI A

cả khi xem xét đến cơ chế đậu tự động, hình dáng chân chim cũng là một vấn đề.

Chân của chúng cần phải thích ứng cho nhiều mục đích khác nhau, vì vậy, cách 50

chúng đi đứng, chuyển động chân cũng có thể sẽ khác nhau.

(Theo Shirley, Tại sao chim không rơi khỏi cành cây khi ngủ?, Báo VnReview, ngày 29/12/2020)

Câu 9. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Các đặc điểm nổi bật của giấc ngủ ở các loài chim. B. Tại sao chim không rơi khỏi cành cây khi ngủ?.

C. Sự khác nhau giữa giấc ngủ của các loài chim và động vật có vú.

ƠN

D. Những thách thức trong quá trình nghiên cứu giấc ngủ ở các loài chim. Câu 10. Dựa vào thông tin trong đoạn trích, điều nào sau đây đúng với giấc ngủ của các loài chim? A. Chim thường ngủ khoảng 8 tiếng/ngày. C. Chim có thể mở mắt trong khi ngủ. D. Một số loài chim không cần ngủ.

B. Mỗi giấc ngủ của chim thường kéo dài khoảng 10 giây.

Câu 11. Ý chính của đoạn 4 (dòng 15-18) là gì?

QU Y

A. Mô tả hành vi ngủ của loài đà điểu.

B. Các loài chim có nhiều tập tính ngủ khác nhau. C. So sánh hành vi ngủ của đà điểu với chim hồng hạc. D. Đa số các loài chim đều ngủ trên cây.

Câu 12. Theo đoạn 6 (dòng 24-32), trình tự các bước thực hiện cơ chế khóa tự động ở chân chim là

A. Khớp đùi và khớp ống chân gập lại, gân cơ gấp duỗi ra, móng gập lại. B. Khớp đùi và khớp ống chân duỗi ra, gân cơ gấp duỗi ra, móng gập lại.

KÈ

C. Khớp đùi và khớp ống chân duỗi ra, gân cơ gấp dập lại, móng duỗi ra. D. Khớp đùi và khớp ống chân gập lại, gân cơ gấp duỗi ra, móng duỗi ra. Câu 13. Từ “Nó” ở dòng 30 được dùng để chỉ:

A. cơ chế đậu tự động.

C. khớp đùi trên và khớp ống chân.

B. gân cơ gấp. D. lớp mô bao quanh gân cơ chân.

DẠ

Câu 14. Việc nhắc đến loài vẹt ở đoạn 7 (dòng 32-36) nhằm mục đích gì? A. Chứng minh chỉ các loài chim có tư thế đậu thẳng mới sử dụng cơ chế khóa. B. Minh họa sự hữu ích của cơ chế khóa trong việc săn mồi ở một số loài. C. Minh họa sự hữu ích của cơ chế khóa trong việc treo mình ở một số loài. Trang 5

D. Minh họa sự hữu ích của cơ chế khóa trong việc leo trèo ở một số loài. Câu 15. Theo đoạn 8 (dòng 37-43), thông tin nào sau đây về loài chim sáo châu Âu là KHÔNG chính

xác?

FI CI A

A. Chim sáo châu Âu có tư thế đậu thẳng khi ngủ. B. Chim sáo châu Âu bám chặt vào cành cây khi ngủ. C. Chim sáo châu Âu sử dụng đệm bàn chân để giữ thăng bằng. D. Không có đáp án nào chính xác.

Câu 16. Theo đoạn cuối, phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những khó khăn khi nghiên cứu cơ chế đậu khi ngủ của các loài chim?

A. Các loài chim có nhiều tập tính ngủ đa dạng. B. Các loài chim có nhiều hình dạng chân khác nhau. C. Các loài chim có nhiều cách di chuyển khác nhau. Thí sinh đọc Bài đọc 3 và trả lời các câu hỏi 17 – 26. BÀI ĐỌC 3

ƠN

D. Các loài chim có giấc ngủ tương đối ngắn.

Mỗi ngày, Hà Nội đang phải tìm cách xử lý hơn 2.500-3.000 tấn chất thải rắn

xây dựng, trong khi Tp.HCM cũng khó khăn trong việc giải quyết trên 1.500 tấn rác thải xây dựng thu gom mỗi ngày. Theo Ngân hàng Thế giới, mỗi năm Việt Nam bị thiệt hại tới 5% GDP vì môi trường ô nhiễm, chủ yếu do chất thải ngày một nhiều 5

hơn nhưng không được thu gom, xử lý tốt, trong đó rác thải xây dựng chiếm từ 25-

QU Y

30%. Tuy nhiên, phần lớn các khu xử lý chất thải rắn hiện nay đều bị quá tải và chủ yếu sử dụng biện pháp chôn lấp. Đó là lý do khiến ngành xây dựng đang nghĩ đến cách tiếp cận mới: Tái chế chất thải xây dựng. Một số chuyên gia đã đề xuất áp dụng các công nghệ nghiền tái chế được nhập 10

khẩu từ nước ngoài, chẳng hạn như máy nghiền lắp đặt ngay tại chân công trình,

cho phép nghiền tại chỗ các khối bê tông, vật liệu rắn thành các hạt nhỏ 3x4 cm và cát mịn mà không cần tập kết ra bãi phế liệu. Điều này giúp chủ đầu tư có khả năng

KÈ

tận dụng được 70-100% phế thải xây dựng. Những hạt thành phẩm này có thể dùng làm cấp phối sau lấp nền đường, sản xuất gạch lát vỉa hè, đê chắn sóng, thậm chí có

thể dùng để chế tạo bê tông tươi.

Một trong những ý tưởng mới được các nhà khoa học ở Viện Nghiên cứu Ứng

DẠ

dụng Công nghệ Xây dựng IAB Weimar, Đức tìm ra là tái chế những hạt nghiền

này ở cấp độ cao hơn, biến chúng thành những hạt cốt liệu nung rỗng có khối lượng

nhẹ, và nhiều tính năng vượt trội. Ý tưởng này đã tiếp tục phát triển và thực hiện thành công khi các nhà khoa học ở Trường Đại học Xây dựng sử dụng vật liệu phá dỡ phế thải xây dựng ở Việt Nam để tạo ra các hạt cốt liệu nung tương tự. Trang 6

“Khi dùng hạt cốt liệu này để chế tạo ra những loại bê tông nhẹ cách âm cách nhiệt có khối lượng nhỏ hơn 30-60% so với gạch xây thông thường, ta có thể giảm đó giảm kích thước các kết cấu chịu lực và móng công trình” – Trưởng nhóm

FI CI A

chi phí đáng kể trong các công trình xây dựng do giảm được tải trọng tác dụng, qua nghiên cứu PGS.TS. Nguyễn Hùng Phong, Trường Đại học Xây dựng, cho biết.

“Việc dùng phế thải xây dựng làm đầu vào để sản xuất hạt cốt liệu cũng giúp giảm gánh nặng chôn lấp phế thải và bảo vệ môi trường, đồng thời mở ra hướng nghiên cứu để chế tạo vật liệu bê tông mà không cần sử dụng, khai thác mới các 30

nguồn tài nguyên tự nhiên như đá, cát, sỏi.” PGS.TS. Phong nói thêm.

Mặc dù công nghệ chế tạo các loại hạt cốt liệu nhẹ không quá mới mẻ, nhưng ở Việt Nam đây là một trong những nghiên cứu đầu tiên sử dụng công nghệ nung và sử dụng đầu vào là phế thải xây dựng. Để làm được điều đó, nhóm nghiên cứu đã tập hợp các chuyên gia từ nhiều lĩnh vực, bao gồm hóa silicar, vật liệu và kết cấu 35

ƠN

xây dựng.

Nhóm đã thu thập các loại vật liệu thô, phân loại và nghiền hỗn hợp đến độ mịn nhỏ hơn 100 µm, cấp phối theo tỷ lệ nhất định, sau đó trộn với các phụ gia phồng

nở; vê viên tạo hạt nhỏ dưới 10 mm, sau đó sấy khô và nung đến nhiệt độ khoảng

1200°C trong thời gian lý tưởng từ 6-9 phút. Kết quả tạo ra các hạt cốt liệu nhẹ có khối lượng thể tích nhỏ hơn 800 kg / m3 .

QU Y

“Do các hạt cốt liệu nhẹ chế tạo từ phế thải xây dựng nên chúng tôi không kì vọng chúng có khả năng chịu lực quá cao.” PGS.TS. Phong chia sẻ. “Bù lại, các hạt cốt liệu nhẹ có thể có nhiều ứng dụng khác nhau: các loại hạt chất lượng thấp có thể dùng làm đất trồng cây để giữ ẩm cùng các chất dinh dưỡng trong các lỗ rỗng của chúng, các hạt chất lượng tốt hơn có thể làm vật liệu cách âm cách nhiệt như gạch

chống nóng, tấm vách ngăn; những hạt có cường độ tốt nhất có thể được sử dụng

làm vật liệu chịu lực như tấm sàn bê tông nhẹ. Ngoài ra, các hạt này có thể làm vật

KÈ

liệu lọc trong ngành công nghiệp”. Từ những hạt vật liệu này, họ đã chế tạo ra 2 loại thành phẩm – một dạng bê

chịu lực có cường độ chịu nén từ 20-25 Mpa.

DẠ

tông cách nhiệt có khối lượng thể tích 600 − 900 kg / m 3 , và một dạng bê tông nhẹ

Về mặt công nghệ, mặc dù nắm được quy trình để tạo ra các hạt vật liệu nhẹ,

nhưng các chuyên gia cũng thừa nhận rằng việc nung trên cơ sở lò quay vẫn là khâu

thách thức nhất hiện nay. Đây là mấu chốt của cả dây chuyền sản xuất cho công suất lớn. Hiện công nghệ chế tạo lò vẫn chưa thể nội địa hóa mà phải nhập khẩu, do vậy chi phí vẫn còn cao. Hơn thế nữa, quy trình đòi hỏi nhiệt độ nung phải trên

Trang 7

1200°C – tức nhiệt lượng sử dụng khá lớn và có thể khiến tổng chi phí tăng lên.

Một số ý kiến phản hồi cũng cho rằng công nghệ nung vẫn có thể tạo ra khí thải nên

chưa đủ “xanh” cho môi trường. 60

FI CI A

Trước những vấn đề đó, nhóm nghiên cứu đã đề xuất một số hướng khắc phục, kết hợp với công nghệ môi trường – chẳng hạn tận dụng khí gas từ chất thải hữu cơ

làm năng lượng đốt lò – để giảm thiểu tác động, hoặc tạo ra một quá trình sản xuất

liên tục để giảm hao phí năng lượng và chi phí vận hành. Trong tương lai, họ cũng xem xét nghiên cứu thêm cách hạ thấp nhiệt độ nung để nâng cao hiệu quả kinh ết – kỹ thuật của sản phẩm hạt nhẹ này. 65

(Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Chế tạo bê tông nhẹ có khả năng cách nhiệt

và chịu lực, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 18/12/2020)

ƠN

Câu 17. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Chế tạo bê tông nhẹ có khả năng cách nhiệt và chịu lực từ chất thải xây dựng. B. Thực trạng ô nhiễm do chất thải xây dựng tại Việt Nam hiện nay.

C. Một số giải pháp giảm lãng phí vật liệu trong quá trình xây dựng tại Việt Nam. D. Tính chất vật lí và hóa học của bê tông nhẹ cách âm cách nhiệt. Câu 18. Theo đoạn trích, giải pháp chủ yếu đang được sử sụng để xử lí rác thải xây dựng ở Việt Nam A. Chôn lấp. C. Thu gom.

QU Y

hiện nay là gì?

B. Tái chế. D. Chưa có phương pháp xử lí.

Câu 19. Theo đoạn 2 (dòng 9-15), phương án nào sau đây là thành phẩm trực tiếp của máy nghiền tái chế vật liệu xây dựng?

C. Đê chắn sóng.

A. Gạch lát vỉa hè.

B. Bê tông tươi. D. Cát mịn.

Câu 20. Theo PGS.TS. Nguyễn Hùng Phong, ưu điểm chính của bê tông nhẹ là gì? B. Thời gian xây dựng nhanh hơn.

C. Giảm tải trọng của công trình.

D. Tăng độ bền của công trình.

KÈ

A. Chi phí sản xuất thấp hơn.

Câu 21. Tại đoạn 5 (dòng 27-30), câu văn “Việc dùng phế thải xây dựng làm đầu vào để sản xuất hạt

cốt liệu cũng giúp giảm gánh nặng chôn lấp phế thải và bảo vệ môi trường, đồng thời mở ra hướng nghiên cứu để chế tạo vật liệu bê tông mà không cần sử dụng, khai thác mới các nguồn tài nguyên tự

DẠ

nhiên như đá, cát, sỏi.” minh họa rõ nhất cho ý nào sau đây?

A. Các loại hạt cốt liệu từ phế thải xây dựng từ lâu đã là một nguồn nguyên liệu quan trọng để chế tạo

bê tông.

B. Hiện nay các nguồn tài nguyên dùng để chế tạo bê tông chưa được tái chế. Trang 8

C. Sản xuất chế tạo bê tông là một quá trình giúp bảo vệ môi trường. D. Các nhà nghiên cứu đang tập trung phát triển các loại bê tông từ đá, cát, sỏi tự nhiên.

Câu 22. Theo đoạn 6 (dòng 31-34), ta có thể rút ra kết luận gì về công trình nghiên cứu được đề cập đến A. Đây là công trình phức tạp, thời gian nghiên cứu kéo dài. B. Đây là công trình phức tạp, chi phí nghiên cứu tốn kém. C. Đây là công trình phức tạp, cần sự phối hợp từ nhiều quốc gia. D. Đây là công trình phức tạp, cần sự kết hợp từ nhiều lĩnh vực nghiên cứu.

FI CI A

trong bài?

Câu 23. Theo đoạn trích, các loại hạt cốt liệu chất lượng thấp sẽ được sử dụng để: B. làm gạch chống nóng.

C. làm tấm sàn bê tông.

D. làm vật liệu lọc.

A. làm đất trồng cây.

Câu 24. Cụm từ “những hạt vật liệu này” ở dòng 48 được dùng để chỉ: B. các hạt cốt liệu nhẹ chất lượng trung bình. C. các hạt cốt liệu nhẹ chất lượng cao nhất. D. các hạt cốt liệu nhẹ.

Câu 25. Ý chính của đoạn 10 (dòng 51-58) là:

ƠN

A. các hạt cốt liệu nhẹ chất lượng thấp.

A. những thuận lợi trong quá trình sản xuất hạt cốt liệu nhẹ từ phế thải xây dựng. B. những thách thức trong quá trình sản xuất hạt cốt liệu nhẹ từ phế thải xây dựng. C. những điểm cần lưu ý trong quá trình sản xuất hạt cốt liệu nhẹ từ phế thải xây dựng.

QU Y

D. những thuận lợi trong quá trình sản xuất hạt cốt liệu nhẹ từ phế thải xây dựng. Câu 26. Theo đoạn cuối, phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những phương hướng hoàn t hiện quy trình sản xuất hạt cốt liệu nhẹ?

A. Sử dụng khí gas hữu cơ. B. Giảm nhiệt độ nung.

C. Giảm hao phí trong quá trình vận hành. D. Thay đổi thành phần nguyên liệu đầu vào.

KÈ

Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời các câu hỏi 27 – 35. BÀI ĐỌC 4

Dù mang lại lợi nhuận kinh tế cao nhưng nghề nuôi tôm hùm đang có những tác

động tiêu cực đến môi trường biển. Để vừa đảm bảo sản lượng vừa bảo vệ môi

DẠ

trường, các nhà nghiên cứu của Công ty TNHH Thủy sản Đắc Lộc đã nhận chuyển

giao và hoàn thiện công nghệ nuôi tôm hùm thương phẩm trong bể trên bờ quy mô

hàng hóa tại vùng bãi ngang tỉnh Phú Yên. Cũng cần nói rằng đây là dự án nuôi tôm trên bờ đầu tiên được triển khai tại Việt Nam. Vì sao vậy? Bởi khác với tôm thẻ, tôm sú hay cua, ghẹ,… tôm hùm khó nuôi, Trang 9

chỉ sống và phát triển được ở vùng biển nước sạch, lưu thông thường xuyên, lồng

được đặt chìm xuống nước từ 10-20 m để đảm bảo mùa đông thì ấm, mùa hè thì mát. Thức ăn của tôm hùm phải tươi, từ cá, cua, ốc,… Trung bình, để nuôi được 1

FI CI A

kg tôm hùm, người dân mất khoảng 15 kg thức ăn.

“Với hàng triệu con tôm hùm thì thử hỏi có bao nhiêu tấn cua, cá,… đã được rải xuống biển và phần không tiêu thụ hết đọng vào các rạn san hô, gây ra ô nhiễm nghiêm trọng vùng biển này” – chị Trần Thị Lưu, cán bộ nghiên cứu của công ty 15

TNHH Đắc Lộc nói. “Bởi vậy, nếu như mấy năm trước, lồng nuôi còn đặt gần bờ thì giờ đây, càng lúc lồng càng được đưa ra xa bờ, tìm đến những vùng nước sạch

mới. Nếu đến một ngày, tất cả những vùng biển đều bị ô nhiễm thì người dân có thể nuôi tôm ở đâu?”

Khi dự án nuôi tôm hùm thương phẩm trên bờ được triển khai, đã có không ít người dân lắc đầu: “Bởi làm sao mà nuôi được trên bờ, làm sao đảm bảo cho nước sạch? Khi mà thời gian phát triển của tôm hùm kéo dài từ 12-18 tháng chứ không

ƠN

phải vài ba tháng như tôm thẻ hay tôm sú”.

Nhưng Công ty TNHH Thủy sản Đắc Lộc đã thử nghiệm nuôi tôm hùm trên bờ

thành công quy mô thương phẩm tạo ra một hướng đi mới cho nghề nuôi tôm hùm ở Việt Nam; giúp kiểm soát được môi trường mới, kiểm soát dịch bệnh, không bị ảnh 25

hưởng thời tiết, dễ dàng trong quá trình vận hành chăm sóc. Thành công này có

được do một phần đóng góp lớn của công nghệ tuần hoàn nước RAS mới được Viện

QU Y

Nghiên cứu Nuôi trồng Thủy sản III nội địa hóa sau khi đã triển khai thành công ở nhiều nước trên thế giới.

Để tôm hùm phát triển trong môi trường nhân tạo, yếu tố tiên quyết là nước phải 30

sạch, nhiệt độ ở mức từ 25-30 độ C, độ mặn 28 – 33%, có dòng chảy lưu thông như ngoài biển. Vì vậy, hệ thống được thiết kế thành một vòng tuần hoàn với bể nuôi và

bể lọc sinh học, đảm bảo nguyên tắc, bể nuôi cao hơn bể lọc. Bể có thể là bể xi măng, composite hoặc bể nổi (bạt khung sắt). Các thiết bị phụ trợ đi kèm trong hệ 35

KÈ

tuần hoàn là trống học, skimmer,… Chị Trần Thị Lưu mô tả về quy trình xử lý của RAS: “Nước từ bể nuôi đi qua

trống lọc, chất bẩn được tách ra còn nước được đẩy sang bể lọc sinh học. Tại đây,

các vi sinh vật giúp chuyển hóa chất độc hại có thể gây bệnh cho tôm thành các chất

DẠ

không có hại, ví dụ như chuyển hóa amoniac sang NO 2 , NO3 , skimmer có tác dụng

tách các protein lơ lửng còn lại,… Ở bước cuối cùng, nước sạch được đẩy sang hệ thống làm mát và tia UV để diệt khuẩn, đảm bảo các yếu tố về nhiệt độ, và các chỉ tiêu lý hóa trước khi quay trở lại bể nuôi”. Với mô hình xử lý tuần hoàn như vậy, nước trong bể nuôi được đảm bảo thuận lợi cho tôm hùm phát triển. Trang 10

Sau thời gian nuôi 10 – 12 tháng, tôm hùm xanh có thể đạt cỡ 350 gram/con. Sau 16 – 18 tháng nuôi tôm hùm bông có thể đạt 700 gram/con. Tỉ lệ sống đạt

giúp chúng tôi mạnh dạn khẳng định có thể triển khai việc nuôi tôm hùm trong bể

FI CI A

khoảng 75%. Tôm có màu sắc đẹp, năng suất có thể đạt 4 − 5 kg / m 3 . “Kết quả này

trên bờ” – chị Trần Thị Lưu nói.

Ngoài ra, việc nuôi tôm trong bể giúp người dân có thể chủ động được thời gian nuôi, thời điểm bán, năng suất, thay vì hoàn toàn phụ thuộc vào tự nhiên. “Nếu như

nuôi lồng ngoài biển nặng nhọc, chỉ đàn ông mới làm được, do hàng ngày phải lặn sâu xuống nước để kiểm tra, cho ăn, thì với mô hình nuôi trên bờ, ai cũng có thể

đảm nhận công việc này” – chị Lưu nói thêm.

Cũng trong mô hình này, Công ty TNHH Thủy sản Đắc Lộc đã lần đầu áp dụng loại thức ăn công nghiệp dành cho tôm hùm do TS. Mai Duy Minh – Viện Nghiên

ƠN

cứu Nuôi trồng Thủy sản III sản xuất. Thức ăn viên được cho ăn ngày hai lần vào 655

7 giờ và 18-19 giờ với tỉ lệ cho ăn khoảng 2% trọng lượng thân. Do thức ăn chưa hoàn thiện 100% nên mỗi tuần tôm được cho ăn bổ sung hai bữa thức ăn tươi. Nhóm nghiên cứu tại Công ty Đắc Lộc cho rằng, thức ăn viên hoàn toàn phù hợp

với mô hình nuôi trong bể trên bờ, vì dễ dàng quan sát và năm được mức độ ăn của tôm và điều chỉnh cho hợp lý. Trong khi đó, việc đưa thức ăn viên trong môi trường 60

biển tự nhiên khó khả thi do thức ăn dễ dàng tan trong nước và lắng xuống khiến tôm hùm trong lồng khó tiếp cận hơn so với tôm, cua,… được cắt miếng to. Điều

QU Y

này góp phần hoàn thiện quy trình nuôi tôm hùm trên bờ. Tính đến tới điểm này, dự án nuôi tôm hùm thương phẩm mà Công ty TNHH thủy sản Đắc Lộ đã thành công bước đầu. Tuy nhiên về đường dài có thể đưa mô 65

hình này vào thực tế và trở thành nghề mời cho người dân Phú Yên và các vùng khác vẫn cần nhiều thời gian để thay đổi thói quen, tập huấn của người dân, nhất là

trong điều kiện, chi phí đầu tư ban đầu rất lớn. (Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Công nghệ nuôi

Công nghệ Quốc gia, ngày 07/11/2020)

KÈ

tôm hùm trên bờ, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và

Câu 27. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

DẠ

A. Việt Nam phát triển công nghệ nuôi tôm hùm thương phẩm trong bể.

B. Những tác động tiêu cực đến môi trường từ nghề nuôi tôm hùm. C. Nghiên cứu mới nhằm hoàn thiện quy trình nuôi tôm hùm thương phẩm trên biển. D. Các giải pháp phát triển nghề nuôi tôm hùm trong tương lai. Trang 11

Câu 28. Cụm từ “lưu thông thường xuyên” tại dòng 8 được dùng để miêu tả điều kiện nào sau đây? A. Tôm hùm thường xuyên được vận động trong lồng.

B. Lồng tôm hùm thường xuyên được lưu chuyển đến các vị trí khác nhau. D. Tôm hùm thường xuyên được di chuyển giữa các lồng khác nhau. Câu 29. Tại đoạn 3 (dòng 12-17), chị Trần Thị Lưu đã thể hiện thái độ gì? A. Ngần ngại.

B. Phân vân.

C. Bức xúc.

D. Ủng hộ.

Câu 30. Dựa vào đoạn 4 (dòng 18-21), ta có thể rút ra điều gì?

C. Nuôi tôm hùm trên bờ có thể giúp giảm thời gian nuôi. D. Nuôi tôm thẻ tạo giá trị kinh tế cao hơn nuôi tôm hùm.

A. Không thể tiến hành nuôi tôm sú trên biển. B. Tôm sú và tôm hùm có đặc tính sinh học khác nhau.

FI CI A

C. Lồng tôm hùm được đặt tại các vùng có dòng nước luân chuyển.

Câu 31. Theo đoạn trích, phương án nào sau đây KHÔNG phải là ưu điểm của việc nuôi tôm hùm trên

ƠN

bờ?

A. Dễ kiểm soát môi trường nuôi.

B. Dễ dàng kiểm soát dịch bệnh.

C. Hạn chế ảnh hưởng của thời tiết.

D. Tiết giảm chi phí đầu tư.

thiết bị theo thứ tự nào sau đây?

Câu 32. Theo đoạn 7 (dòng 35-42), trong quy trình xử lý RAS nước sẽ lưu chuyển tuần hoàn qua các A. Trống lọc, bể nuôi, bể lọc sinh học, hệ thống làm mát. B. Trống lọc, bể lọc sinh học, bể nuôi, hệ thống làm mát.

QU Y

C. Bể nuôi, trống lọc, hệ thống làm mát, bể lọc sinh học. D. Bể nuôi, trống lọc, bể lọc sinh học, hệ thống làm mát. Câu 33. Tại đoạn 9 (dòng 48-52), câu văn “Nếu như nuôi lồng ngoài biển nặng nhọc, chỉ đàn ông mới làm được, do hàng ngày phải lặn sâu xuống nước để kiểm tra, cho ăn, thì với mô hình nuôi trên bờ, ai cũng có thể đảm nhận công việc này” minh họa tốt nhất cho ý nào?

A. Nuôi tôm hùm trong bể giúp giảm công sức chăm sóc tôm. B. Mô hình nuôi tôm hùm trên bờ khiến số việc làm cho nam giới giảm sút.

KÈ

C. Nuôi tôm hùm trên biển là mô hình có thể dễ dàng nhân rộng. D. Tôm hùm được nuôi trên bờ ít cần sự giảm sát của con người hơn. Câu 34. Thông tin nào sau đây về thức ăn công nghiệp dành cho tôm hùm là KHÔNG chính xác?

A. Thức ăn công nghiệp cho tôm hùm đã được ứng dụng rộng rãi. B. Lượng thức ăn cho mỗi bữa tương đương khoảng 2% trọng lượng tôm.

DẠ

C. Thức ăn công nghiệp cho tôm hùm được đóng gói dưới dạng viên. D. Không có phương án nào đúng.

Câu 35. Theo đoạn 11 (dòng 58-63), nhóm nghiên cứu đánh giá thức ăn công nghiệp cho tôm hùm: A. phù hợp với tất cả mô hình nuôi. Trang 12

B. khó khả thi với mô hình nuôi trong bể. C. hiệu quả thấp với lồng nuôi trên biển.

D. giúp tiết giảm chi phí thức ăn.

FI CI A

II. Phần 2 (5đ) – Toán trắc nghiệm (câu hỏi 36 – 60)

Câu 36. Cho hàm số y = f ( x ) . Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số

A. 2.

ƠN

g ( x ) = f ( x 2 − 3) .

B. 3.

C. 4.

Câu 37. Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức f ( v ) =

D. 5.

290, 4v (xe/ 0,36v + 13, 2v + 264 2

giây), trong đó v ( km / h ) là vận tốc trung bình của các xe ô tô khi vào đường hầm. Gọi v0 vận tốc trung bình của các xe ô tô khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe là lớn nhất. Giá trị của v0 xấp xỉ giá trị nào

QU Y

sau đây nhất?

A. 27,08 km / h.

B. 27,06 km / h.

C. 27,09 km / h.

D. 27 km / h.

KÈ

Câu 38. Cho các hàm số y = a x ; y = log b x; y = log c x có đồ thị như hình vẽ.

Chọn mệnh đề đúng?

B. a < c < b.

C. c < b < a.

D. c < a < b.

DẠ

A. b < c < a.

Câu 39. Một kĩ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7 triệu đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng

làm việc, mức lương của kĩ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc, tổng số tiền lương kĩ

sư đó nhận được là bao nhiêu?

A. 415 367 400 đồng.

B. 418 442 010 đồng. Trang 13

C. 421 824 081 đồng.

D. 407 721 300 đồng.

Câu 40. Các nhà khoa học nghiên cứu đã chỉ ra rằng giả sử nhiệt độ trung bình của năm lấy làm mốc là

t0 , khi nhiệt độ trung bình Trái Đất tăng lên so với t0 là t °C thì nước biển dâng lên so với lúc đầu là

FI CI A

f ( t ) = ka t ( m ) , trong đó k, a là các hằng số dương. Biết khi nhiệt độ trung bình tăng 2°C so với t0 thì nước biển dâng 0,03 m, khi nhiệt độ trung bình tăng 5°C so với t0 thì nước biển dâng 0,1 m. Hỏi khi nhiệt độ trung bình Trái Đất tăng thêm bao nhiêu độ C so với t0 thì mực nước biển dâng lên 0,15 m (lấy gần đúng).

A. 5,56°C.

B. 6,74°C.

C. 6,01°C.

D. 5,01°C.

phẳng ABCD quanh trục AB.

A. 2π a 3 .

B. 1π a 3 .

C. 4π a 3 .

Câu 41. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 BC = 2a . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình D. 8π a 3 .

Câu 42. Cho một tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 48 cm. Gọi S, I lần lượt là trung điểm của BC, AD.

ƠN

Dùng compa vạch cung tròn MN có tâm là S và bán kính SI (như hình vẽ) rồi cắt tấm bìa theo cung tròn

đó. Dán phần hình quạt sao cho cạnh SM và SN trùng nhau thành một cái mũ hình nón không đáy với

A. V =

512π 35 cm3 ) . ( 3

QU Y

đỉnh S (giả sử phần mép dán không đáng kể). Tính thể tích V của cái mũ đó.

C. V = 1024π ( cm3 ) .

B. V =

512π 35 cm3 ) . ( 9

D. V = 512π 35 ( cm3 ) .

KÈ

Câu 43. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ {1} thỏa mãn f ' ( x ) =

1 , f ( 0 ) = 2017, f ( 2 ) = 2018 . x −1

Tính S = f ( 3) − f ( −1) .

A. S = ln 4035.

B. S = 4.

C. S = ln 2.

D. S = 1.

Câu 44. Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng một lúc và cùng vạch xuất phát,

DẠ

đi cùng chiều trên một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe A là một đường parabol và đồ thị

biểu diễn vận tốc của xe B là một đường thẳng như hình vẽ bên. Hỏi sau 5 giây kể từ lúc xuất phát thì khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét? (Biết rằng xe A sẽ dừng lại khi vận tốc bằng 0).

Trang 14

L 250 m. 3

B. 270 m.

FI CI A

C. 200 m.

110 m. 3

Câu 45. Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = 5 (1 + i ) . Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức w = z + iz bằng

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A (1;3) .

A. 3 + i.

B. 1 + 3i.

ƠN

Câu 46. Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn z + 2i − 1 = z + i . Tìm số phức z được biểu

C. 2 − 3i.

D. −2 + 3i.

Phương trình của ( S ) là: 2

A. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 13.

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm là điểm I ( −1;2; −3) và tiếp xúc với trục Ox.

QU Y

B. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 13. 2

C. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 13. 2

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 13.

= CBD = 90°; AB = a; AC = a 5; Câu 48. Cho tứ diện ABCD có DAB ABC = 135° . Biết góc giữa hai mặt phẳng ( ABD ) , ( BCD ) bằng 30°C . Thể tích của tứ diện ABCD bằng

a3 . 2 3

KÈ

a3 . 2

a3 . 3 2

Câu 49. Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là

a3 . 6

2 , trong

đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và

DẠ

tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính bán kính đáy của hình nón.

A. 1 + 2 +

2 6 . 3

B. 1 + 6 +

2 6 . 3 Trang 15

2 6 . 3

D. 1 + 3 +

2 3 . 3

x−2 y−6 z+2 và = = 2 −2 1

FI CI A

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :

C. 1 + 3 +

x − 4 y +1 z + 2 = = . Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa d1 và ( P ) song song với đường thẳng d 2 1 3 −2

d2 : là:

A. ( P ) : x + 5 y + 8 z − 16 = 0.

B. ( P ) : x + 5 y + 8 z + 16 = 0.

C. ( P ) : x + 4 y + 6 z − 12 = 0.

D. ( P ) : 2 x + y − 6 = 0.

đổi trong không gian thỏa mãn

Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( −2;2; −2 ) và điểm B ( 3; −3;3) . Điểm M thay MA 2 = . Điểm N ( a; b; c ) thuộc mặt phẳng ( P ) : − x + 2 y − 2 z + 6 = 0. MB 3

A. 6.

ƠN

sao cho MN nhỏ nhất. Tính tổng T = a + b + c .

B. −2.

C. 12.

D. −6.

Câu 52. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh a 2 . SA vuông góc

A. 45°.

3 2 a . Hãy tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng ( ABCD ) . 2 B. 30°.

với mặt phẳng đáy và SA =

C. 60°.

D. 90°.

Câu 53. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a, SA = 3a và SA vuông góc

QU Y

với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD, điểm E ∈ SA sao cho SE = a , cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và ( BME ) bằng

3 . 2 15

1 . 15

14 . 15

14 . 3 15

 9π  Câu 54. Phương trình −2cos 2 x − 5sin x + 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0;  ?  2 

A. 5.

B. 4.

C. 6.

D. 7.

KÈ

Câu 55. Có 5 nhà Toán học nam, 3 nhà Toán học nữ và 4 nhà Vật lý học nam. Người ta chọn trong số người này 3 người để lập một đoàn đi công tác, trong đó phải có cả nam lẫn nữ và phải có cả nhà Toán học lẫn nhà Vật lý. Số cách thành lập đoàn này là

B. 78.

C. 90.

D. 72.

A. 120.

Câu 56. Một công ty nhận được 50 hồ sơ xin việc của 50 người khác nhau muốn xin việc vào công ty,

DẠ

trong đó có 20 người biết tiếng Anh, 17 người biết tiếng Pháp và 18 người không biết cả tiếng Anh và

tiếng Pháp. Công ty cần tuyển 5 người biết ít nhất một thứ tiếng Anh hoặc Pháp. Tính xác suất để trong 5 người được chọn có đúng 3 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp?

Trang 16

351 . 201376

1 . 23

5 . 100688

1755 . 100688

Câu 57. Cho cấp số nhân ( un ) với u2 = 2 và u4 = 18 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng B. 9.

C. 16.

1 . 9

FI CI A

A. ±3.

Câu 58. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a;b;c. Gọi p là nửa chu vi của tam giác. Biết dãy số a;b;c;p theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm cosin của góc nhỏ nhất trong tam giác đó.

4 . 5

3 . 4

5 . 6

3 . 5

Câu 59. Tam giác mà ba đỉnh của nó là trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC. Ta xây dựng dãy các tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , A3 B3C3 ,... sao cho tam giác A1 B1C1 là tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương n ≥ 2 , tam giác An BnCn là tam giác trung bình

ƠN

của tam giác An −1 Bn −1Cn −1 . Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu S n tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác An BnCn . Tính tổng S = S1 + S 2 + ... + S n + ...

A. S =

15π . 4

B. S = 4π .

C. S =

9π . 2

D. S = 5π .

Câu 60. Theo thống kê tại một nhà máy Z, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ.

QU Y

Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là P ( x ) =

95 x 2 + 120 x , với x là thời gian làm việc trong một 4

tuần. Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần mấy giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất?

A. x = 36.

B. x = 32.

C. x = 44.

D. x = 48.

III. Phần 3 (2,5đ) – Toán tự luận

Bài 1. Cho đồ thị chuyển động của hai xe như hình vẽ bên dưới. Ta có t ( h ) là thời gian tính từ lúc hai xe

DẠ

KÈ

bắt đầu chuyển động, x ( km ) là vị trí của hai xe so với vị trí mốc chuyển động O.

1. Viết phương trình chuyển động của hai xe ( x = f ( t ) ) . Trang 17

2. Xác định thời điểm hai xe gặp nhau. 3. Tính quãng đường mỗi xe đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi gặp nhau.

1 . sin x

FI CI A

Bài 2. Cho hàm số lượng giác f ( x ) = tan x −

1. Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số trên. 2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số trên.

Bài 3. Nhân viên của một quán cafe cần làm 7 li sinh tố bơ. Biết li thủy tinh đựng sinh tố có dạng hình trụ, chiều cao gấp hai lần đường kính đáy. Mỗi li sinh tố khách hàng yêu cầu thả ba viên đá, các viên đá của quán đều có dạng hình lập phương, cạnh của hình lập phương bằng một nửa bán kính đáy li. Biết mỗi 6 thể tích li. Hỏi để làm được 7 li 7

quả bơ có thể làm được 2 li sinh tố (không chứa đá) có thể tích bằng

sinh tố theo yêu cầu của khách hàng thì nhân viên cần dùng tối thiểu bao nhiêu quả bơ? Biết thể tích sinh 6 thể tích li. 7

ƠN

tố trong mỗi li đều bằng

Đáp án 2-B

3-A

4-D

5-D

6-A

7-C

8-A

9-B

10-C

11-B

12-A

13-A

14-C

15-B

16-D

17-A

18-A

19-D

20-C

21-B

22-D

23-A

24-C

25-B

26-D

27-A

28-C

29-C

30-B

31-D

32-D

33-A

34-A

35-C

36-B

37-A

38-D

39-B

40-C

41-A

42-A

43-D

44-D

45-D

46-A

47-C

48-D

49-C

50-A

51-B

52-C

53-B

54-A

55-C

56-D

57-A

58-A

59-B

60-A

QU Y

1-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1-4: Vì sao cần nghiên cứu chế tạo pin năng lượng mặt trời trong suốt.

Đoạn 5: Lí do các nhà khoa học vẫn chưa chế tạo được pin năng lượng mặt trời trong suốt. Đoạn 6: Các đặc điểm của TiO 2 .

KÈ

Đoạn 7: Các đặc điểm của NiO. Đoạn 8-10: Kết quả thử nghiệm vật liệu mới trong chế tạo pin mặt trời trong suốt. Đoạn 11-12: Nhận định của các nhà khoa học về kết quả nghiên cứu.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Con đường hướng tới pin năng lượng mặt trời trong suốt.”

DẠ

Câu 2. Thông tin tại dòng 6: “…do là nguồn năng lượng dồi dào và đáng tin cậy nhất trên Trái Đất”. Các phương án còn lại mô tả pin năng lượng mặt trời, không phải kì vọng của các nhà khoa học đối với nguồn năng lượng mặt trời.

Câu 3. A. Pin năng lượng mặt trời truyền thống đòi hỏi diện tích lắp đặt rộng lớn. Trang 18

→ Đúng, thông tin tại dòng 11: “…ở những trang trại năng lượng mặt trời chiếm diện tích rộng hơn và xa khu dân cư”.

B. Pin năng lượng mặt trời truyền thống đòi hỏi chi phí lắp đặt cao. → Sai, đoạn trích không đề cập

FI CI A

thông tin này.

C. Pin năng lượng mặt trời truyền thống chỉ có thể lắp đặt trên mái nhà. → Sai, pin truyền thống có thể

được lắp trên mái nhà hoặc ở các trang trại năng lượng ở xa.

D. Pin năng lượng mặt trời truyền thống chỉ có thể được sử dụng ở quy mô nhỏ.

→ Sai, đoạn trích không đề cập thông tin này.

Câu 4. Thông tin tại dòng 17-18: “…có nhiệm vụ hấp thụ ánh sáng và chuyển thành dòng điện.”

Câu 5. Thông tin tại dòng 30-21: “…gồm một tấm thủy tinh nền và một điện cực oxit kim loại, phía trên được lắng đọng các lớp mỏng chất bán dẫn (đầu tiên là TiO 2 , sau đó là NiO) và lớp phủ cuối cùng là các dây nano bạc…”.

ƠN

Câu 6. Thông tin tại dòng 35-36: “Những kết quả thu được rất đáng phấn khởi” → Kết quả nghiên cứu khả quan.

Câu 7. Thông tin tại dòng 36-37: “Hiệu suất chuyển đổi năng lượng là 2,1%, mức tương đối cao…”. Câu 9. Ý chính các đoạn trong bài: Đoạn 1: Đặt vấn đề nghiên cứu. Đoạn 2-4: Đặc điểm giấc ngủ của chim. Đoạn 5-7: Giải thích cơ chế đậu tự động.

Câu 8. Thông tin tại dòng 45: “… có thể cải tiến hơn nữa…”.

QU Y

Đoạn 8: Một trường hợp ngoại lệ không sử dụng cơ chế đậu tự động. Đoạn 9-10: Những khó khăn khi tiến hành nghiên cứu giấc ngủ của chim. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Tại sao chim không rơi khỏi cành cây khi ngủ?”

Câu 10. Thông tin tại dòng 11: “…một bên mắt của chúng sẽ mở”. Câu 11. Đoạn 4 nêu lên cách ngủ ở các loài chim không biết bay, chim sống ở vùng đầm lầy… để minh

họa ý: Tập tính ngủ ở các loài chim rất đa dạng.

KÈ

Câu 12. Thông tin tại dòng 27-28: “Khi khớp đùi trên (knee) và khớp ống chân (ankle) của chim gập vào, gân cơ gấp (flexor tendon) duỗi ra, từ đó, làm móng gập lại.”

Câu 13. Từ “Nó” được dùng để chỉ “Cơ chế đậu tự động” được nhắc tới ở câu liền trước. Câu 14. Vẹt sử dụng cơ chế khóa để treo mình khi ngủ và được hưởng lợi từ cơ chế này.

Câu 15. Thông tin tại dòng 40: chim chỉ hơi cong chân, không đủ khiến móng gập lại để bám vào cành

DẠ

cây.

Câu 16. Thời gian ngủ không được đề cập tại đoạn cuối. Câu 17. Ý chính các đoạn trong bài: Đoạn 1: Tính cấp thiết của việc tái chế rác thải xây dựng. Đoạn 2: Một số phương pháp được đề xuất để tái chế chất thải xây dựng. Trang 19

Đoạn 3-5: Giới thiệu và những ưu điểm chính của phương pháp tái chế chất thải xây dựng thành hạt cốt liệu nung rỗng.

Đoạn 6-9: Quá trình thực hiện nghiên cứu chế tạo bê tông cách nhiệt chịu lực từ chất thải xây dựng.

FI CI A

Đoạn 10-11: Những khó khăn trong quá trình thực hiện nghiên cứu và đề xuất phương án giải quyết.

Tổng hợp các ý kiến trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Chế tạo bê tông nhẹ có khả năng cách nhiệt và chịu lực từ chất thải xây dựng.”

Câu 18. Thông tin tại dòng 6-7: “… phần lớn các khu xử lý chất thải rắn hiện nay đều bị quá tải và chủ yếu sử dụng biện pháp chôn lấp.”

Câu 19. Thông tin tại dòng 11-12: “… thành các hạt nhỏ 3x4 cm và cát mịn…”. Các phương án còn lại là

chế phẩm tạo ra từ vật liệu tái chế, không phải sản phẩm trực tiếp hình thành từ máy nghiền tái chế.

Câu 20. Thông tin tại dòng 24-25: “… do giảm được tải trọng tác dụng…”.

Câu 21. Thông tin tại dòng 28-29: “…mở ra hướng nghiên cứu để chế tạo vật liệu bê tông mà không cần sử dụng, khai thác mới các nguồn tài nguyên tự nhiên…”  Hiện nay để chế tạo bê tông, người ta cần

ƠN

khai thác mới tài nguyên  Tài nguyên chế tạo bê tông chưa được tái chế.

Câu 22. Thông tin tại dòng 33-34: “Để làm được điều đó, nhóm nghiên cứu đã tập hợp các chuyên gia từ nhiều lĩnh vực, bao gồm hóa silicat, vật liệu và kết cấu xây dựng.”  Cần sự kết hợp từ nhiều lĩnh vực

nghiên cứu.

Câu 23. Thông tin tại dòng 42-43: “…có thể dùng làm đất trồng cây…”. Câu 24. Cụm từ “những hạt vật liệu này” được dùng để chỉ hai loại cốt liệu được sử dụng để chế tạo bê tông, tức là những hạt cố liệu chất lượng cao nhất.

QU Y

Câu 25. Đoạn 6 trình bày các thách thức trong quá trình sản xuất bao gồm: chưa làm chủ được công nghệ lò quay, mức nhiệt sử dụng cao nên chưa thân thiện với môi trường.

Câu 26. Phương án “Thay đổi thành phần nguyên liệu đầu vào.” không được nhắc tới trong bài. Câu 27. Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Giới thiệu dự án phát triển công nghệ nuôi tôm hùm thương phẩm trong bể trên bờ quy mô hàng

hóa.

Đoạn 2-3: Thực trạng ô nhiễm môi trường do nghề nuôi tôm hùm.

KÈ

Đoạn 4: Những khó khăn khi triển khai nuôi tôm hùm trong bể trên bờ. Đoạn 5-7: Quy trình xử lý của RAS giúp triển khai dự án nuôi tôm hùm trong bể trên bờ. Đoạn 8-9: Kết quả của dự án.

Đoạn 10-11: Lần đầu sử dụng thức ăn công nghiệp để nuôi tôm hùm. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Việt Nam phát triển công nghệ nuôi tôm hùm thương

DẠ

phẩm trong bể.”

Câu 28. Cụm từ “lưu thông thường xuyên” chỉ lồng tôm hùm cần được đặt trong vùng nước có các luồng nước di chuyển nhằm đảm bảo nước được thay mới liên tục, tôm hùm không bị sống vùng nước tù đọng.

Trang 20

Câu 29. Chị Trần Thị Lưu tỏ thái độ bức xúc do việc nuôi hàng triệu con tôm hùm đã gây ra phát thải lớn, làm ô nhiễm nhiều vùng biển.

Câu 30. Tôm hùm và tôm thẻ, tôm sú có thời gian sinh trưởng khác nhau.

FI CI A

Câu 31. Thông tin tại dòng 24-25: “…giúp kiểm soát được môi trường nuôi, kiểm soát dịch bệnh, không bị ảnh hưởng thời tiết, dễ dàng trong quá trình vận hành chăm sóc”. Đoạn trích không cung cấp thông tin so sánh chi phí giữa hai phương pháp nuôi.

Câu 32. Thông tin tại dòng 35-41: “Nước từ bể nuôi đi qua trống lọc… trước khi quay trở lại bể nuôi”.

Câu 33. A. Nuôi tôm hùm trong bể giúp giảm công sức chăm sóc tôm.  Đúng, văn bản cho biết ai cũng có thể làm công việc này (do yêu cầu đơn giản hơn).

B. Mô hình nuôi tôm hùm trên bờ khiến một số việc làm cho nam giới giảm sút.  Sai, nam giới vẫn có thể tham gia cho nuôi tôm trong mô hình nuôi trên bờ.

C. Nuôi tôm hùm trên biển là mô hình có thể dễ dàng nhân rộng.  Sai, do cần lao động nặng nhọc và khó nên việc nhân rộng là không dễ dàng.

ƠN

D. Tôm hùm được nuôi trong trên bờ ít cần sự giám sát của con người hơn.  Sai, văn bản không đề cập.

Câu 34. Thông tin tại dòng 51-52: thức ăn công nghiệp lần đầu được ứng dụng  chưa phổ biến.

Câu 35. Thông tin tại dòng 60-61: “…việc đưa thức ăn viên trong môi trường biển tự nhiên khó khả thi…”.

Ta có g ' ( x ) = 2 xf ' ( x 2 − 3)

QU Y

 x = −2 Câu 36. Từ đồ thị hàm số ta có f ' ( x ) = 0 ⇔  . x = 1

x = 0  g '( x ) = 0 ⇔  2  f ' x − 3 = 0 x = 0 x = 0  2 ⇔  x − 3 = −2 ⇔  x = ±1  x 2 − 3 = 1 (nghiÖm kÐp)  x = ±2 (nghiÖm kÐp) 

)

KÈ

(

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.

Câu 37.

Xét hàm f ( v ) =

DẠ

 f '( v ) =

290, 4v 0,36v + 13, 2v + 264 2

290, 4 ( −0,36v 2 + 264 )

( 0,36v2 + 13, 2v + 264 )

 f '( v ) = 0 ⇔ v =

10 66 (do v > 0 ). 3 Trang 21

Dựa vào bảng biến thiên ta có

10 66 ≈ 27,08 km / h . 3

FI CI A

 10 66  . Vậy lưu lượng xe lớn nhất khi f max = f   3   

Câu 38. Từ các đồ thị hàm số, ta thấy y = a x và y = log b x là các hàm số đồng biến nên a > 1 và b > 1 . Mặt khác, y = log c x là hàm số nghịch biến nên 0 < c < 1 .

y = a x qua đường thẳng y = x .

Kẻ đường thẳng y = 1 cắt hai đồ thị hàm số y = log a x và

Từ đồ thị hàm số ta thấy x A < xB . Vậ y a < b .

Câu 39. Tổng tiền lương 9 tháng đầu là 9.7.106 đồng.

ƠN

y = log b x lần lượt tại hai điểm A và B. Khi đó, x A = a và xB = b .

Vẽ đồ thị hàm số y = log a x bằng cách lấy đối xứng đồ thị hàm số

Tiền lương tháng 10 là 7.106 (1 + 10% ) = 7.106.1,1 đồng.

Tổng tiền lương từ tháng 10 đến tháng 18 là 9.7.106.1,1 đồng. 2

Tiền lương tháng 19 là 7.106 (1 + 10% ) = 7.106.1,12 đồng.

QU Y

Tổng tiền lương từ tháng 19 đến tháng 27 là 9.7.106.1,12 đồng. 3

Tiền lương tháng 28 là 7.106 (1 + 10% ) = 7.106.1,13 đồng. Tổng tiền lương từ tháng 28 đến tháng 36 là 9.7.106.1,13 đồng. 4

Tiền lương tháng 37 là 7.106 (1 + 10% ) = 7.106.1,14 đồng.

Tổng tiền lương từ tháng 37 đến tháng 45 là 9.7.106.1,14 đồng. 5

KÈ

Tiền lương tháng 46 là 7.106 (1 + 10% ) = 7.106.1,15 đồng. Tổng tiền lương từ tháng 46 đến tháng 48 là 3.7.106.1,15 đồng. Tổng tiền lương sau 4 năm (từ tháng 1 đến tháng 48) là 418 442 010 đồng.

Câu 40. Khi nhiệt độ trung bình tăng 2°C so với t0 thì nước biển dâng 0,03 m, khi nhiệt độ trung bình

DẠ

tăng 5°C so với t0 thì nước biển dâng 0,1 m.

 10  3 10 a = 3 a = 3 0,03 = ka 2 3  Khi đó, ta có:  ⇔ ⇔ . 5 0,1 = ka k = 0,03 k = 0,03. 3 9  a2  100 Trang 22

9  3 10   f ( t ) = 0,03. 3 .  (m) . 100  3 

Khi nước biển dâng lên 0,15 m thì ta có t

FI CI A

 10  9  3 10  100 0,15 = 0,03. .  ⇔  3  = 5. 3 100  3  9  3   100  ⇔ t = log 10  5. 3  ≈ 6,01°C. 3 9  3  3

Vậy khi nhiệt độ trung bình trái đất tăng thêm 6,01°C so với t0 thì mực nước biển dâng lên 0,15 m.

Câu 41. Theo giả thiết ta có r = BC = a .

Độ dài đường cao là h = AB = 2a . Thể tích khối trụ là V = π r 2 h = π .a 2 .2a = 2π a 3 .

ƠN

= 60° Câu 42. Ta có MN = SM = SN = 48 cm nên ∆SMN đều  MSN

Chu vi đường tròn đáy của cái mũ chính là chiều dài x của dây cung MN.

= 60° nên x = π .48.60 = 16π . Mặt khác số đo cung MN bằng số đo MSN 180

Gọi r là bán kính của đường tròn đáy của cái mũ, ta có x = 2π r  r =

x 16π = =8. 2π 2π

QU Y

Chiều cao của cái mũ h = SM 2 − r 2 = 482 − 82 = 8 35 .

1 1 512π 35 Vậy thể tích cái mũ V = π r 2 h = π 82.8 35 = ( cm3 ) . 3 3 3

Câu 43. +) Trên khoảng (1;+∞ ) ta có

 f ' ( x ) dx =  x − 1 dx = ln ( x − 1) + C

 f ( x ) = ln ( x − 1) + C1 .

Mà f ( 2 ) = 2018  C1 = 2018 .

 f ' ( x ) dx =  x − 1 dx = ln (1 − x ) + C

 f ( x ) = ln (1 − x ) + C2

KÈ

+) Trên khoảng ( −∞;1) ta có

Mà f ( 0 ) = 2017  C2 = 2017 .

ln ( x − 1) + 2018 khi x > 1 . Suy ra f ( 3) − f ( −1) = 1 . Vậ y f ( x ) =  ln (1 − x ) + 2017 khi x < 1

( P ) : vA = at 2 + bt + c ( a ≠ 0 )

đi qua điểm

DẠ

Câu 44. Biểu đồ biểu diễn vận tốc của xe A là

( 0;0 ) ; ( 3;60 ) ; ( 4;0 )  vA = −20t 2 + 80t .

Biểu thức biểu diễn vận tốc của xe B là đường thẳng ∆ : vB = mt + n ( m ≠ 0 ) đi qua điểm

( 0;0 ) ; ( 3;60 )  vB = 20t . Trang 23

Ta có v A = −20t 2 + 80t = 0  t = 4 nên xe A dừng lại sau giây thứ 4. Do đó quãng đường xe A đi được sau 4 giây là S A =  ( −20t 2 + 80t ) dt = 0

640 ( m) . 3

FI CI A

Quãng đường xe B đi được sau 5 giây đầu là S B =  ( 20t ) dt = 250 ( m ) 0

Khoảng cách giữa hai xe sau 5 giây kể từ lúc xuất phát là ∆S = S A − S B = 2

Câu 45. Ta có (1 + 2i ) z = 5 (1 + i ) ⇔ z =

5 (1 + i ) 1 + 2i

110 ( m) . 3

10i (1 − 2i ) 10i = = 4 + 2i . 1 + 2i 5

Suy ra w = z + iz = ( 4 − 2i ) + i ( 4 + 2i ) = 2 + 2i .

Vậy số phức w có phần thực bằng 2, phần ảo bằng 2. Suy ra 22 + 22 = 8 .

Gọi E (1, −2 ) là điểm biểu diễn số phức 1 − 2i . Gọi F ( 0, −1) là điểm biểu diễn số phức −i .

ƠN

Câu 46. Gọi M ( x, y ) là điểm biểu diễn số phức z = x + yi ( x, y ∈ ℝ ) .

Ta có z + 2i − 1 = z + i ⇔ ME = MF  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường trung trực của EF: EF : x − y − 2 = 0 .

Để MA ngắn nhất thì MA ⊥ EF tại M ⇔ M ( 3,1)  z = 3 + i .

QU Y

Câu 47. Gọi A là hình chiếu của I lên trục Ox  A ( −1;0;0 ) .

Vì điểm A nằm trên mặt cầu nên bán kính của mặt cầu là R = IA = 02 + ( −2 ) + ( −3) = 13 . 2

Phương trình mặt cầu ( S ) tâm I ( −1; 2; −3) và bán kính R = 13 là ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 13 .

Câu 48.

Dựng DH ⊥ ( ABC ) .

KÈ

 BA ⊥ DA Ta có   BA ⊥ ( DAH )  BA ⊥ AH .  BA ⊥ DH  BC ⊥ DB Tương tự   BC ⊥ ( DBH )  BC ⊥ BH  BC ⊥ DH

Tam giác AHB có AB = a, ABH = 45°

DẠ

 ∆HAB vuông cân tại A  AH = AB = a .

Áp dụng định lý cosin, ta có BC = a 2 .

2 1 = 1 .a.a 2. 2 = a . Vậy S ∆ABC = .BA.BC.sin CBA 2 2 2 2

Trang 24

 HE ⊥ DA Dựng   HE ⊥ ( DAB ) và HF ⊥ ( DBC ) .  HF ⊥ DB

)

(

= Suy ra cos EHF

a 2 + x2

, HF =

xa 2 2a 2 + x 2

FI CI A

Đặt DH = x , khi đó HE =

và tam giác HEF vuông tại E. Suy ra ( DBA ) , ( DBC ) = ( HE , HF ) = EHF

HE 3 x 2 + 2a 2 = = x=a HF 4 2 x 2 + 2a 2

1 a3 Vậy VABCD = .DH .S ∆ABC = . 3 6 Câu 49. Xét trường hợp tổng quát là bốn mặt cầu có bán kính r.

Gọi tâm các mặt cầu là S, A, B, C, trong đó S là tâm của mặt cầu trên

ƠN

cùng. Do các mặt cầu tiếp xúc ngoài nhau nên S.ABC là chóp đều cạnh 2r.

( ABC ) và

AI =

2r 3 . 3

Tam giác SAI vuông tại I, có 2

Gọi I là tâm của tam giác ABC, khi đó SI vuông góc với mặt phẳng

 2r 3  2r 6 . SI = SA − AI = 4r −   = 3 3   2

QU Y

Kẻ đường sinh JP của hình nón tiếp xúc với hai mặt cầu tâm S và tâm A lần lượt tại H, K. Ta có ∆SAI ~ ∆JSH (g-g) nên

SA.SH 3 = 2r.r. =r 3. AI 2r 3

 SJ =

SJ SH = . SA AI

KÈ

Chiều cao của khối nón là

h = JS + SI + IO = r 3 +

 2r 6 2 6 + r = r  1 + 3 + . 3 3  

. Bán kính khối nón là R = OP = JO.tan SJH

DẠ

 2 6  AI ⇔ R = h.tan ASI = r  1 + 3 + . 3  SI    2 6  2r 3 3 2 6 1 = r  1 + 3 + . = r 1 + 3 +  . . 3  3 2r 6 3  2  

Trang 25

1  2 6 2 6 . .1 + 3 +  = 1 + 3 +  3  3 2  Câu 50. Đường thẳng d1 đi qua A ( 2;6; −2 ) và có một vectơ chỉ phương u1 = ( 2; −2;1) . Đường thẳng d 2 có một vectơ chỉ phương u2 = (1;3; −2 ) . Gọi n là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) . Do mặt phẳng ( P ) chứa d1 và (P) song song với

FI CI A

Áp dụng với r = 2 ta được R = 2.

đường thẳng d 2 nên n = u1 , u2  = (1;5;8 ) .

( P)

đi qua A ( 2;6; −2 ) và có một vectơ pháp tuyến n = (1;5;8 ) là

x + 5 y + 8 z − 16 = 0 .

Câu 51. Gọi M ( x; y; z ) . Ta có 2

MA 2 = MB 3 2

ƠN

⇔ 9 MA2 = 4 MB 2 ⇔ ( x + 6 ) + ( y − 6 ) + ( z + 6 ) = 108 .

Vậy phương trình mặt phẳng

Vậy điểm M thuộc mặt cầu tâm I ( −6;6; −6 ) , bán kính R = 6 3 .

Vậy MN nhỏ nhất khi M, N thuộc đường thẳng đi qua tâm I và vuông góc với mặt phẳng ( P ) . Gọi ( d ) là

đường thẳng đi qua tâm I và vuông góc với mặt phẳng ( P ) .

 x = −6 − t  y = 6 + 2t  trình:   z = −6 − 2t − x + 2 y − 2 z + 6 = 0

QU Y

 x = −6 − t  Khi đó ( d ) :  y = 6 + 2t . Tọa độ điểm N là nghiệm của hệ phương  z = −6 − 2t 

KÈ

 x = −6 − t  x = −2  y = 6 + 2t  y = −2   ⇔ ⇔  N ( −2; −2;2 ) .  z = −6 − 2t z = 2 6 + t + 12 + 4t + 12 + 4t + 6 = 0 t = −4

Do đó T = −2 − 2 + 2 = −2 . Câu 52.

Ta có SA ⊥ ( ABCD ) nên AO là hình chiếu vuông góc của SO lên

DẠ

( ABCD )

. nên góc giữa SO và đáy là góc SOA

Tam giác ABD đều cạnh a 2 nên AO = a 2

3 a 6 = . 2 2

Trang 26

FI CI A

Vậy góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 60° .

Câu 53. Góc giữa hai mặt phẳng (α ) và ( β ) là góc ϕ . Khi đó d ( A,α ) d ( A, ∆ )

. Gọi điểm G là trọng tâm ∆BCD , kéo dài

tia BM cắt AD tại F. Ta có ( SAC ) ∩ ( BEF ) = EG .

d ( A, ( BEF ) ) d ( A, EG )

Ta có d ( A, ( BEF ) ) =

 sin ϕ =

2a 3 , d ( A, EG ) = 3

d ( A, ( BEF ) ) d ( A, EG )

AE. AG 2

AE + AG

a 70 7

ϕ có sin ϕ =

ƠN

Khi đó góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và ( BME ) là góc

sin ϕ =

3 2 a SA = 60° . = Tam giác SAO vuông tại A nên ta có tan SOA = 2 = 3 , suy ra SOA AO a 6 2

14 1  cos ϕ = . 15 15

QU Y

Câu 54. Phương trình −2cos 2 x − 5sin x + 4 = 0 ⇔ −2 (1 − sin 2 x ) − 5sin x + 4 = 0 sin x = 2 1 π ⇔ 2sin x − 5sin x + 2 = 0 ⇔   sin x = = sin 1 sin x = 2 6  2 2

π   x = 6 + k 2π ⇔ (k,l ∈ ℤ) .  x = 5π + l 2π  6

KÈ

π 9π 9 1 13   1  1 0 ≤ + k 2π ≤ − ≤ 2k ≤ − − ≤k≤     9π  6 2 6 2 6 12 6 Vì x ∈ 0;  nên  ⇔ ⇔  2  0 ≤ 5π + l 2π ≤ 9π  − 5 ≤ 2l ≤ 9 − 5  − 5 ≤ l ≤ 11    12 6 2 2 6 6  6

DẠ

 k ∈ {0;1;2} . Vậy phương trình có 5 nghiệm.  l ∈ {0;1}

Câu 55. Để chọn ra 3 người để lập 1 đoàn đi công tác, trong đó phải có cả nam lẫn nữ và phải có cả Toán học lẫn Vật lý, ta có các trường hợp sau:

TH1: 1 nhà Vật lý nam, 2 nhà Toán học nữ có C41 .C32 cách.

Trang 27

TH2: 1 nhà Vật lý nam, 1 nhà Toán học nam, 1 nhà toán học nữ có C41 .C51.C31 cách. TH3: 2 nhà Vật lý nam, 1 nhà Toán học nữ có C42 .C31 cách.

Vậy có C41 .C32 + C41 .C51.C31 + C42 .C31 = 90 cách.

FI CI A

Câu 56. Số người biết tiếng Anh hoặc tiếng Pháp là: 50 − 18 = 32 . Số người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp là: ( 20 + 17 ) − 32 = 5 .

Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 5 người trong 32 người biết tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Suy ra n ( Ω ) = C325 .

Gọi A là biến cố “trong 5 người được chọn có đúng 3 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp”.

Chọn 3 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp có C53 cách.

Ứng với mỗi cách chọn 3 người nói trên, có C272 cách chọn 2 người còn lại.

Vậy xác suất của biến cố A là p ( A ) =

n ( A) n (Ω)

1755 . 100688

ƠN

Suy ra, n ( A ) = C53.C272

Câu 57. Do ( un ) là cấp số nhân nên un +1 = un .q với n ∈ ℕ* , suy ra q 2 =

u4 18 = = 9  q = ±3 . u2 2

Câu 58. Theo giả thiết a;b;c;p theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên

QU Y

a + c = 2b a + c = 2b a + c = 2b a + c = 2b  t ⇔ ⇔ ⇔   a+b+c = 2c b + p = 2c a + c + 3b = 4c 5b = 4c b + 2 4 5   b= a a + b = 2b a + c = 2b      3 4 ⇔ ⇔ ⇔ 5 5 5 c = 4 b c = b c = b = 5 a  4 4 3  Suy ra c > b > a . Do đó góc A là góc nhỏ nhất.

KÈ

16 2 25 2 a + a − a2 b2 + c2 − a 2 4 9 Từ đó ta có cos A = = 9 = . 4 5 2bc 5 2 a. a 3 3

2 3 3 2 Câu 59. Tam giác A1B1C1 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R1 = . = 3  S1 = π .( R1 ) = 3π . 3 2

DẠ

Tam giác A2 B2C2 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R2 = Tam giác A3 B3C3 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R3 =

3 1 1 2  S 2 = π .( R2 ) = .3π = S1 . 2 4 4 3 1 1 2  S3 = π .( R3 ) = .3π = S 2 4 16 4

………………………………………..

Trang 28

 Sn =

1 S n −1 . 4

Suy ra S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, có u1 = S1 = 3π , công bội q = Vậy S =

1 . 4

S1 = 4π . 1 1− 4

Câu 60. Gọi t là số giờ làm tăng thêm mỗi tuần, t ∈ ℝ . t t nên số công nhân làm việc là 100 − người. 2 2

Năng suất của công nhân còn 120 −

5t sản phẩm một giờ. 2

Số thời gian làm việc một tuần là 40 + t = x giờ.

ƠN

 40 + t > 0  5t  Để nhà máy hoạt động được thì 120 − > 0  t ∈ ( −40;48 ) . 2  t  100 − 2 > 0

 số công nhân bỏ việc là

3 n −1

FI CI A

Tam giác An BnCn có bán kính đường tròn ngoại tiếp là Rn =

t  5t   Số sản phẩm trong một tuần làm được: S =  100 −  120 −  ( 40 + t ) . 2  2  Số sản phẩm thu được là:

QU Y

95 ( 40 + t ) + 120 ( 40 + t ) t  5t   f ( t ) =  100 −  120 −  ( 40 + t ) − 2  2 4  t t  1 5t  5 5t  95  f ' ( t ) = −  120 −  ( 40 + t ) −  100 −  ( 40 + t ) +  100 − 120 −  − ( 40 + t ) − 30 2 2 2 2 2  2 2  15 1135 = t2 − t − 2330. 4 2

KÈ

t = −4 Ta có f ' ( t ) = 0 ⇔  466 . t = ( L) 3  Dựa vào bảng biến thiên ta có số lượng sản phẩm thu

PHẦN TỰ LUẬN

DẠ

được mỗi tuần lớn nhất khi t = −4  x = 36 .

Bài 1.

1. Xe 1 chuyển động qua 3 quá trình, từ O đến A, từ A đến B và từ B đến C. Phương trình đường thẳng OA : x = 80t .

Trang 29

Phương trình đường thẳng AB : x = 40 . Phương trình đường thẳng BC : x = 50t − 10 .

Phương trình chuyển động của xe 1 là:

FI CI A

 x = 80t ( 0 ≤ t ≤ 0,5 )  x1 ( t ) =  x = 40 ( 0,5 < t ≤ 1) ( km ) .   x = 50t − 10 (1 < t ≤ 2 )

Phương trình chuyển động của xe 2 chính là phương trình đường thẳng DC : x2 ( t ) = −30t + 90 ( km ) . 2. Hai xe gặp nhau ở vị trí giao điểm F của BC và DE

 50t − 10 = −30t + 90 ⇔ t = 1, 25 ( h ) Vậy sau khi đi được 1, 25 ( h ) thì hai xe gặp nhau.

3. Ta có: xF = −30.1, 25 + 90 = 52,5 ( km ) . Quãng đường xe 1 đi được từ lúc bắt đầu di chuyển đến lúc 2

ƠN

xe gặp nhau là xF − xo = 52,5 ( km ) .

Quãng đường xe 2 đi được từ lúc bắt đầu di chuyển đến lúc 2 xe gặp nhau là

xD − xF = 90 − 52,5 = 37,5 ( km )

Bài 2.

cos x ≠ 0 π  π 1. Điều kiện xác định  ⇔ x ≠ k  D = ℝ \ k  . 2  2 sin x ≠ 0

1 . sin x

Xét hàm số g ( x ) =

Ta có g ( x + T2 ) = g ( x ) ⇔

π 2

1 1 = ⇔ sin ( x + T2 ) = sin x . sin ( x + T2 ) sin x

 sin x = 1

Chọn x =

QU Y

Xét hàm số y = tan x là hàm tuần hoàn có chu kì T1 = π .

KÈ

π π π   sin  + T2  = 1 ⇔ + T2 = + k 2π ( k ∈ ℤ ) ⇔ T2 = k 2π ( k ∈ ℤ ) 2 2 2  Giá trị nhỏ nhất của T2 là 2π .

Ta thấy ∀x ∈ D; x + k 2π ∈ D thì g ( x + k 2π ) = g ( x ) .

DẠ

Vậy hàm số g ( x ) =

1 là hàm số tuần hoàn với chu kì T2 = 2π . sin x

Khi đó, hàm số y = tan x −

1 là hàm tuần hoàn với chu kì T = BCNN (T1;T2 ) = π . sin x

2. Ta thấy ∀x ∈ D  − x ∈ D Trang 30

Mặt khác, f ( − x ) = tan ( − x ) −

1 là hàm lẻ. sin x

FI CI A

 Hàm số f ( x ) = tan x −

1 1 = − tan x + = − f ( x) . sin ( − x ) sin x

Bài 3. Gọi bán kính đáy li là r ( r > 0 ) . Khi đó, chiều cao của li là h = 4r ; cạnh của viên đá là

r . 2

 Thể tích của li là V0 = π r 2 h = 4π r 3 3

3 V r r Thể tích của một viên đá là V1 =   = = 0 . 8 32π 2

Để làm được 7 li sinh tố cần 7 × 3 = 21 viên đá . 21V0 . 32π

ƠN

Khi đó, thể tích các viên đá bằng 21V1 =

Vì mỗi quả bơ có thể làm được 2 li sinh tố (không chứa đá) có thể tích bằng

6 12 tố bơ được làm từ một quả bơ là V = 2. V0 = V0 . 7 7

6 thể tích li nên thể tích sinh 7

 Thể tích sinh tố bơ được làm từ n quả bơ là Vn =

12 nV0 ( n ∈ ℕ* ) 7

Theo đề bài ra ta có

QU Y

6 Tổng thể tích bơ và đá để làm 7 li sinh tố là 7. V0 = 6V0 . 7 12 21V0 nV0 + ≥ 6V0 ⇔ n ≥ 3,38 . 7 32π

DẠ

KÈ

Vậy cần tối thiểu 4 quả bơ để làm được 7 li sinh tố như yêu cầu.

Trang 31

BỘ ĐỀ THI MẪU

ĐỀ KIỂM TRA TƯ DUY Thời gian làm bài: 120 phút

*****

FI CI A

Đề thi gồm 03 phần

ĐỀ SỐ

I. Phần 1 (2.5d) – Đọc hiểu (câu hỏi 1 – 35) Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 – 8. BÀI ĐỌC 1

Theo báo cáo của Hootsuite về thế giới số năm 2020, đến cuối năm 2020, lượng

người dùng Internet trên toàn cầu đạt 4,66 tỷ trong đó 4,2 tỷ người đang sử dụng mạng xã hội, ngoài ra có 5,22 tỷ người đang sử dụng điện thoại di động.

Lượng người dùng điện thoại di động trên toàn cầu hiện nay tương đương 66,6% 5

dân số thế giới. Dựa trên số liệu của Liên Hợp Quốc, dân số toàn cầu tính đến tháng

ƠN

1/2021 là 7,83 tỷ, tốc độ tăng 1%/năm. Điều đó đồng nghĩa trong năm 2020, dân số toàn cầu đã tăng hơn 80 triệu người. Từ tháng 1/2020, lượng người dùng điện thoại di động trên thế giới đã tăng 1,8% (tương đương 93 triệu), trong khi tổng thiết bị kết nối di

động (một người có thể sở hữu nhiều máy) tăng 0,9% lên mức 8,02 tỷ thiết bị. 10

Lượng người dùng Internet trên toàn cầu tăng 7,3% (tương đương 316 triệu) so với cùng kỳ năm ngoái. Tỷ lệ sử dụng Internet hiện tại là 59,5%, tuy nhiên con số thực tế có thể cao hơn do dịch Covid-19 khiến nhu cầu sử dụng Internet tăng mạnh.

QU Y

Có khoảng 4,2 tỷ người sử dụng các dịch vụ mạng xã hội trên toàn cầu, tăng hơn 13% (490 triệu) chỉ trong 12 tháng, tương đương 53% dân số toàn cầu. Năm 2020, 15

trung bình có 1,3 triệu người mới sử dụng mạng xã hội mỗi ngày. 2 giờ 25 phút mỗi ngày là thời gian bỏ ra trung bình trên mạng xã hội. Dự đoán trong năm 2021, người dùng sẽ dành tổng cộng 3,7 nghìn tỷ giờ trên các ứng dụng này. Philippines là quốc gia

sử dụng mạng xã hội nhiều nhất, trung bình 4 giờ 15 phút mỗi ngày, nhiều hơn 30 phút so với quốc gia xếp thứ 2 là Colombia. Trong khi đó, người Nhật dành 51 phút mỗi ngày trên mạng xã hội.

KÈ

Dữ liệu của App Annie cho thấy người dùng Android trên toàn cầu sử dụng smart-

phone hơn 4 giờ/ngày, tương đương 3,5 nghìn tỷ giờ trong 12 tháng qua. Đối với người

dùng Internet, họ bỏ ra trung bình 3 giờ 39 phút mỗi ngày trên smartphone, nhiều hơn 7% so với thời gian xem TV mỗi ngày (3 giờ 24 phút).

DẠ

Người dùng Internet dành trung bình gần 7 giờ mỗi ngày trên mọi thiết bị, tương

đương hơn 48 giờ mỗi tuần. Giả sử thời gian ngủ trung bình là 7-8 giờ, chúng ta đang dành 42% thời gian thức cho các hoạt động trực tuyến. Dù smartphone chiếm 53% thời gian sử dụng Internet, những thiết bị khác vẫn đóng vai trò quan trọng. Có 90% người Trang 1

dùng Internet lên mạng bằng smartphone, nhưng 2/3 trong số họ vẫn sử dụng laptop 30

hoặc máy tính để bàn.

Người dùng Philippines dành thời gian trên Internet lâu nhất, trung bình gần 11 giờ

FI CI A

mỗi ngày. Brazil, Colombia và Nam Phi cũng dành trung bình hơn 10 giờ trực tuyến

mỗi ngày. Người dùng Nhật Bản dành thời gian trực tuyến ít nhất, chưa đến 4,5 giờ mỗi ngày. Đáng chú ý khi thời gian dùng Internet tại Trung Quốc tương đối thấp, trung bình 35

5 giờ 22 phút mỗi ngày, ít hơn 1,5 giờ so với mức trung bình toàn cầu là 6 giờ 54 phút.

Công cụ tìm kiếm vẫn là điều không thể thiếu. 98% người phản hồi cho biết họ sử

dụng công cụ tìm kiếm mỗi tháng, trong đó 45% sử dụng tìm kiếm giọng nói. Gần 1/3

người dùng Internet sử dụng các ứng dụng tìm kiếm hình ảnh như Pinterest Lens, 40

Google Lens.

Một xu hướng thú vị là tìm kiếm trên mạng xã hội. Khoảng 45% người dùng

ƠN

Internet cho biết đã chuyển sang mạng xã hội khi cần tìm sản phẩm, dịch vụ. Ở độ tuổi 16-64, gần 77% người dùng mua hàng trực tuyến mỗi tháng. Năm 2020, các sản phẩm thời trang và làm đẹp chiếm tỷ trọng lớn nhất trong doanh thu thương mại điện tử B2C (business-to-consumer) toàn cầu, đạt 665 tỷ USD.”.

(Theo Phúc Thịnh, 2/3 dân số thế giới đang dùng smartphone, Báo Zing News, ngày 4/2/2021)

QU Y

Câu 1. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Lượng người dùng Internet trên toàn cầu đạt 4,66 tỷ người. B. Toàn cảnh thế giới số trong năm 2020.

C. Người Philippines sử dụng mạng xã hội trung bình 4 giờ 15 phút mỗi ngày. D. 66,6% dân số thế giới sử dụng smartphone.

Câu 2. Theo đoạn 1 và 2 (dòng 1-9), đến cuối năm 2020 số người sử dụng internet tương đương bao nhiêu phần trăm dân số thế giới?

KÈ

A. Khoảng 54%.

B. Khoảng 60%.

C. Khoảng 66%.

D. Khoảng 70%.

Câu 3. Theo đoạn 4 (dòng 13-20), số người sử dụng mạng xã hội trong năm 2019 là: A. khoảng 3,3 tỉ người.

B. khoảng 3,5 tỉ người.

C. khoảng 3,7 tỉ người.

D. khoảng 3,9 tỉ người.

Câu 4. Theo đoạn 5 (dòng 21-24), trong năm 2020, thế giới có trung bình khoảng bao nhiêu thiết bị Android?

DẠ

A. Khoảng 2,1 tỉ.

B. Khoảng 2,2 tỉ.

C. Khoảng 2,3 tỉ.

D. Khoảng 2,4 tỉ.

Câu 5. Theo đoạn 6 (dòng 26-30), có khoảng bao nhiêu người trên thế giới đang sử dụng Internet thông qua điện thoại thông minh? A. Khoảng 3,2 tỉ.

B. Khoảng 4,2 tỉ. Trang 2

C. Khoảng 5,2 tỉ.

D. Không có đáp án nào đúng.

Câu 6. Theo đoạn 7 (dòng 31-36), tại quốc gia có thời lượng sử dụng mạng Internet thấp nhất, trung bình B. Khoảng 5 giờ 22 phút.

C. Khoảng 6 giờ 54 phút.

D. Khoảng 1 giờ 30 phút.

FI CI A

A. Khoảng 4 giờ 30 phút.

mỗi người mỗi ngày dành bao nhiêu thời gian trực tuyến?

Câu 7. Theo đoạn 8 (dòng 37-40), ước tính có bao nhiêu người trên thế giới sử dụng công cụ tìm kiếm giọng nói? A. 2,1 tỉ.

B. 1,9 tỉ.

C. 3,5 tỉ.

D. Không có thông tin.

A. Trẻ em và người lớn tuổi không tìm kiếm trên mạng xã hội. B. Đa số người dùng Internet sử dụng mạng xã hội để tìm kiếm.

Câu 8. Dựa vào đoạn 9 (dòng 41-45), ta có thể đưa ra suy luận nào sau đây?

C. Người dùng mạng xã hội có xu hướng mua sắm trực tuyến nhiều hơn. Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời các câu hỏi 9 – 16. BÀI ĐỌC 2

ƠN

D. Thời trang và làm đẹp là nhóm sản phẩm thường được mua trực tuyến nhất.

Trong một lần tham dự hội chợ nông nghiệp vào tháng 10/2019, Kỹ sư Lê Trung

Hiếu (44 tuổi) ỏ TP HCM được người bạn ở Đà Lạt tặng một bó hoa hồng. Mang về nhà, anh lên mạng tìm hiểu cách giữ hoa tươi lâu như cho đường, đồng xu, thuốc kháng sinh, nước javen... vào bình nước cắm hoa. Thắc mắc vì sao đồng xu lại giúp hoa tươi lâu hơn, anh tìm hiểu mới biết, khi đồng bị oxy hóa có thể tiêu diệt vi khuẩn làm hoa héo.

QU Y

Là kỹ sư điện – điện tử, tốt nghiệp Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM anh muốn tìm cách tạo ra ion đồng bằng cách dùng điện từ trường. Với máu mạo hiểm, anh xin thử nghiệm điều chế dung dịch ion đồng ở phòng thí nghiệm tại Khu công nghệ cao 10

TP. HCM.

Hơn 200 ống nghiệm được sử dụng, phối trộn ion đồng, nước và đường theo tỷ lệ khác nhau. Các thí nghiêm thất bại, hoa hồng, cúc héo và khô rất nhanh. Anh kiên trì

KÈ

thử nghiêm ở nồng độ khác nhau để cho kết quả khả quan hơn, hoa lâu héo hơn nhưng chỉ giữ lại màu sắc hoa tươi, còn lá, cánh hoa lại mềm, không cứng cáp.

Theo anh Hiếu, ion đồng có khả năng diệt khuẩn cực mạnh. Kích thước ion đồng

nhỏ hơn 1 nanomet, rất nhỏ nên có thể xâm nhập vào gốc hoa, làm bất hoạt các vi

DẠ

khuẩn gây thối rữa. Đường glucose trong nước được cung cấp chất dinh dưỡng cho

cành hoa, giúp tươi lâu. Sản phẩm hoàn toàn thân thiện với con người và môi trường và đang được Cục Sở hữu Trí tuệ xem xét cấp bằng sáng chế sau khi anh Hiếu nộp đơn đăng ký bảo hộ. Anh chia sẻ, để tạo dung dịch, đường glucose 5% được sử dụng ở nồng độ 20% Trang 3

(20g/l), ion đồng hàm lượng 0,1 – 0,2 mg/l. Ion đồng được tạo ra từ việc sử dụng hai thanh đồng nặng 45 kg cho nước sạch chạy qua với lưu lượng 90 m3 mỗi giờ. Khi cho và sinh ra ion của chính nó. Ion đồng tồn tại trong nước, được thu lại ở nồng độ 15ppm

FI CI A

dòng điện 100A chạy qua thanh đồng xảy ra quá trình điện phân khiến đồng bị ăn mòn và pha với đường glucose thành nước cắm hoa.

Kể lại quá trình thực hiện, anh cho biết đã có hàng trăm thí nghiệm, tiêu tốn hàng trăm bông hồng đến mức tiền túi cạn dần. Sau anh chọn thử nghiệm các loại hoa dại, hoa rẻ tiền để giảm bớt chi phí. 30

“Hoa tươi rồi nhưng thấy nó không khỏe, tôi nghĩ đến việc cung cấp chất dinh

dưỡng cho hoa”, anh Hiếu nói và cho biết, việc cung cấp dinh dưỡng phải dựa vào cơ

chế quang hợp của hoa. Học hỏi từ các chuyên gia nông nghiệp, anh không sử dụng đường mía mà dùng đường glucose 5% mua ở các hiệu thuốc vì đường này giống với cơ chế quang hợp, tổng hợp chất dinh dưỡng của cây để tiếp tục mày mò làm các thí nghiệm.

ƠN

Sau 6 tháng, anh đưa ra được công thức tạo dung dịch ion đồng giúp giữ hoa tươi lâu. Kết hợp với các nhà khoa học ở Đại học Nguyễn Tất Thành, anh và nhóm nghiên

cứu đưa đến kết luận, dung dịch ion đồng giúp hoa tươi gấp 2 đến 3 lần tùy loại hoa. Cụ thể với hoa hồng khi sử dụng sẽ kéo dài độ tươi từ 4 ngày lên 8 ngày, hoa cúc từ 7 ngày 40

lên 14 đến 20 ngày, hoa lay ơn từ 4 ngày lên 15 ngày... Không những thế, việc sử dụng dung dịch ion đồng giúp chủ các shop hoa giảm bớt chi phí từ 20 đến 30%, giảm nhân

QU Y

công trong việc thay nước, cắt gốc hoa hàng ngày. “Giá thành sản phẩm chỉ 1.000 đồng mỗi gói 10 ml, có thể pha với 1 lít nước. Hộp 250 ml có thể pha với 25 lít nước giá từ 40.000 đồng đến 50.000 đồng, có thể cắm cho 45

50 bình hoa”, anh Hiếu nói và cho biết, hiện trên thị trường có một số sản phẩm bảo quản hoa ngoại nhập, nhưng là dạng bột. Còn sản phẩm trong nước hiện rất ít và thời

gian giữ hoa tươi thấp hơn. Chị Nguyễn Thị Bé Ngoan, 34 tuổi, chủ một shop hoa tươi lớn ở xã Xuân Thới 50

KÈ

Thượng, huyện Hóc Môn cho biết, việc giữ độ tươi lâu của hoa có ý nghĩa quyết định

trong giá thành, lợi nhuận của người bán. Sau 6 tháng dùng thử nghiệm sản phẩm, hoa tươi lâu lơn, chị Ngoan giảm được 2 nhân công chuyên thay nước, cắt cành hoa, để họ

làm việc khác. Khách hàng thấy sản phẩm hiệu quả quay lại mua nhiều hơn, giúp chị

DẠ

tăng doanh thu từ 70 triệu lên gần 100 triệu mỗi tháng...

(Theo Hà An, Kỹ sư điện tử chế dung dịch ion đồng giữ hoa tươi gấp 3 lần, Báo

VnExpress, ngày 11/1/2021)

Câu 9. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? Trang 4

A. Cách giữ hoa tươi lâu nhờ đồng xu hoặc đồng oxy hóa. B. Ứng dụng công nghệ hóa sinh vào thực tế giúp tăng hiệu quả kinh doanh.

C. Kỹ sư điện tử chế tạo dung dịch ion đồng giữ hoa tươi gấp ba lần. Câu 10. Theo đoạn 1 và 2 (dòng 1-10), thông tin nào sau đây là chính xác? A. Anh Hiếu là kĩ sư chuyên ngành sinh hóa. B. Đường và thuốc kháng sinh là những tác nhân khiến hoa nhanh héo. C. Anh Hiếu được bạn gợi ý điều chế dung dịch giúp hoa tươi lâu. D. Không có phương án nào đúng.

FI CI A

D. Đột phá trong nghiên cứu tác dụng của ion đồng đối với hoa tươi.

Câu 11. Dung dịch giúp hoa tươi lâu do anh Lê Trung Hiếu điều chế KHÔNG gồm chất nào sau đây? A. Oxit đồng.

B. Nước.

C. Đường.

D. Không đáp án nào chính xác.

Câu 12. . Dung dịch của anh Lê Trung Hiếu sử dụng cơ chế nào để giúp hoa tươi lâu hơn?

ƠN

A. Sử dụng Ion đồng và đường glucose để tiêu diệt vi khuẩn. B. Sử dụng Ion đồng và đường glucose để nuôi dưỡng hoa.

C. Sử dụng Ion đồng để nuôi dưỡng hoa và đường glucose để tiêu diệt vi khuẩn.

D. Sử dụng Ion đồng để tiêu diệt vi khuẩn và đường glucose để nuôi dưỡng hoa. Câu 13. Vì sao anh Lê Trung Hiếu sử dụng đường glucose thay vì đường mía? A. Vì đường mía khiến vi khuẩn sinh sôi nhanh hơn. B. Vì đường mía giá thành cao hơn.

QU Y

C. Vì đường glucose giống chất dinh dưỡng tự nhiên hơn. D. Vì đường glucose phổ biến hơn.

Câu 14. Theo đoạn trích, dung dịch của anh Lê Trung Thành có hiệu quả nhất với loài hoa nào? A. Hoa hồng.

B. Hoa dại.

C. Hoa cúc.

D. Hoa lay ơn.

Câu 15. Ý chính của đoạn 9 (dòng 43-47) là gì?

A. Hướng dẫn cách sử dụng dung dịch của anh Lê Trung Hiếu. B. Những điểm ưu việt của dung dịch của anh Lê Trung Hiếu.

KÈ

C. Giá thành của dung dịch của anh Lê Trung Hiếu. D. Các sản phẩm cạnh tranh với dung dịch của anh Lê Trung Hiếu. Câu 16. Tại đoạn cuối, chị Nguyễn Thị Bé Ngoan có thái độ như thế nào về sản phẩm của anh Lê Trung

Thành?

A. Tích cực.

B. Tiêu cực.

C. Trung tính.

D. Hoài nghi.

DẠ

Thí sinh đọc Bài đọc 3 và trả lời các câu hỏi 17 – 26. BÀI ĐỌC 3 Một nghiên cứu mới đây cho thấy vào những đêm trước khi trăng tròn (ngày rằm), con người thường đi ngủ muộn và ít hơn. Các nhà nghiên cứu đã tiến hành thực Trang 5

nghiệm với các nhóm tình nguyện viên tại cả thành thị và nông thôn, từ miền bắc Argentina cho đến sinh viên đại học ở thành phố Seattle (Mỹ). Họ đã phát hiện ra sự lặp lại của hình thái giấc ngủ, cho thấy nhịp sinh học tự nhiên của chúng ta bằng cách

FI CI A

nào đó đã được đồng bộ hóa hoặc “cuốn theo” chu kỳ Mặt Trăng.

Horacio de la Iglesia, Giáo sư Sinh học tại Đại học Washington, cho biết: “Chúng tôi nhận thấy tác động rõ ràng của Mặt Trăng lên giấc ngủ, thời lượng giấc ngủ giảm đi và bắt đầu muộn hơn vào những ngày trước trăng tròn. Dù tác động này thể hiện rõ 10

rệt hơn ở những cộng đồng không tiếp xúc với thiết bị điện, chúng tôi vẫn quan sát được chúng ở các cộng đồng thành thị.”

Sử dụng thiết bị đeo ở cổ tay, nhóm nghiên cứu đã theo dõi hình thái giấc ngủ của 98 cá nhân sống tại ba cộng đồng bản địa Toba-Qom ở tỉnh Formosa, Argentina. Những người này được chia làm ba nhóm: nhóm thứ nhất ở nông thôn không có điện, 15

nhóm thứ hai ở nông thôn có tiếp cận hạn chế với điện – ví dụ chỉ có một nguồn ánh

ƠN

sáng nhân tạo trong nhà, và nhóm thứ ba tại đô thị được sử dụng thiết bị điện thoải mái. Đối với gần 3/4 số người tham gia, các nhà nghiên cứu đã thu thập dữ liệu về giấc ngủ trong một đến hai chu kỳ trăng. 20

Các nghiên cứu trước đây của nhóm de la Iglesia và các nhóm nghiên cứu khác đã kết luận việc tiếp cận thiết bị điện ảnh hưởng đến giấc ngủ: nhóm thành thị đi ngủ muộn và ngủ ít hơn so với tại nông thôn. Nhưng cả ba nhóm đều có những dao động thời gian ngủ giống nhau theo chu kỳ Trăng. Tùy vào cộng đồng, tổng thời lượng giấc

QU Y

ngủ thay đổi trung bình từ 46 đến 58 phút và thời gian bắt đầu đi ngủ là khoảng 30 phút trong suốt chu kì Trăng. Ở cả ba nhóm, mọi người đi ngủ muộn nhất và ngủ ít 25

nhất trong vòng 3 đến 5 ngày trước khi trăng tròn. Sau khi phát hiện ra mô hình này ở Toba-Qom, nhóm nghiên cứu đã tiến hành phân tích dữ liệu giấc ngủ của 464 sinh viên ở Seattle và phát hiện dao động thời gian

tương đồng. Họ nhận thấy các buổi tối trước khi trăng tròn, khoảng thời gian người tham gia ngủ ít nhất và muộn nhất, có nhiều ánh sáng tự nhiên hơn sau hoàng hôn: Mặt Trăng ngày càng sáng hơn cho đến khi trăng tròn và thường mọc vào cuối buổi

KÈ

chiều hoặc đầu buổi tối. Ở nửa sau của chu kỳ trăng tròn, Mặt Trăng vẫn tỏa ra lượng

ánh sáng đáng kể tuy nhiên muộn hơn, vào giữa đêm vì lúc này Trăng mọc vào buổi

tối muộn.

DẠ

Tác giả chính của nghiên cứu, Leandro Casiraghi cho biết: “Giả thuyết của chúng

tôi là các mô hình dao động giấc ngủ chính là sự thích nghi của tổ tiên loài người để tận dụng nguồn ánh sáng tự nhiên vào buổi đêm”. Liệu rằng Mặt Trăng có thật sự ảnh hưởng đến giấc ngủ của chúng ta hay không vẫn còn là vấn đề gây tranh cãi. Nhiều nghiên cứu khác đã đưa ra những kết luận khác Trang 6

nhau. De la Iglesia và Casiraghi tin rằng nghiên cứu của họ cho thấy một mô hình rõ 40

ràng hơn do nhóm đã sử dụng máy theo dõi ở cổ tay để thu thập dữ liệu giấc ngủ, trái

ngược với những phương pháp truyền thống, chẳng hạn như sử dụng nhật ký giấc ngủ

FI CI A

do người dùng tự báo cáo.

Quan trọng hơn, họ đã theo dõi các đối tượng trong các chu kỳ trăng, giúp lọc ra một số dữ liệu gây “nhiễu” do sự thay đổi của từng cá nhân trong hình thái ngủ và 45

những ảnh hưởng từ thiết bị điện.

Những hiệu ứng từ Mặt Trăng cũng có thể giải thích tại sao việc tiếp cận với điện lại gây ra những thay đổi rõ rệt đối với giấc ngủ. “Nhìn chung, ánh sáng nhân tạo phá

vỡ đồng hồ sinh học bẩm sinh của con người. Nó khiến chúng ta đi ngủ muộn hơn và ngủ ít hơn vào buổi tối.”, de la Iglesia nói. 50

Nhóm nghiên cứu cũng tìm thấy mô hình “bán nguyệt” - dao động thứ hai của hình thái giấc ngủ trong cộng đồng Toba-Qom theo chu kỳ 15 ngày quanh chu kỳ

ƠN

trăng non và trăng tròn. Hiệu ứng bán nguyệt này nhỏ hơn và chỉ thấy rõ ràng ở hai cộng đồng nông thôn Toba-Qom. Sẽ cần thêm các nghiên cứu trong tương lai, có thể nguyên nhân của những nhịp bán nguyệt này là các tác động khác ngoài ánh sáng, chẳng hạn như lực hấp dẫn cực đại của Mặt Trăng “kéo mạnh” Trái Đất tại các thời điểm trăng non và trăng tròn.

“Nhìn chung, ảnh hưởng chu kì Trăng đến giấc ngủ còn cần được khai thác sâu thêm, ở thành phố ô nhiễm ánh sáng cao, bạn có thể không biết chu kỳ Trăng là gì trừ 60

QU Y

khi đi ra ngoài hoặc nhìn ra cửa sổ. Nghiên cứu trong tương lai sẽ cần tìm hiểu liệu chu kỳ Trăng có ảnh hưởng đến đồng hồ sinh học bẩm sinh của chúng ta? Hoặc có các yếu tố nào khác ảnh hưởng đến thời lượng của giấc ngủ?”, Casiraghi nói. (Theo Giang Vu, Giả thuyết mới: Giấc ngủ của con người thay đổi theo chu kỳ

Mặt Trăng, Báo VnReview, ngày 31/01/2021) Câu 17. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

KÈ

A. Các yếu tố ảnh hưởng đến giấc ngủ của con người. B. Giấc ngủ của con người thay đổi theo chu kỳ Mặt Trăng. C. Sự khác biệt giữa hình thái ngủ của người ở đô thị và nông thôn.

D. Ánh hưởng của chu kì Mặt Trăng đến đời sống con người. Câu 18. Theo đoạn 1 (dòng 1-6), thông tin nào sau đây là KHÔNG chính xác?

DẠ

A. Nhóm nghiên cứu tiến hành thí nghiệm tại nhiều địa điểm khác nhau.

B. Mục đích của nghiên cứu là tìm hiểu tác động của Mặt Trăng với giấc ngủ. C. Thời lượng giấc ngủ dài nhất vào khoảng đầu tháng âm lịch. D. Tất cả các phương án đều chính xác. Trang 7

Câu 19. Tại đoạn 2 (dòng 7-11), GS Horacio de la Iglesia nhắc tới hai cộng đồng không tiếp xúc thiết bị điện và cộng đồng thành thị nhằm:

A. chứng minh tính dị biệt của kết luận nghiên cứu. C. chứng minh tính độc đáo của kết luận nghiên cứu. D. chứng minh tính trung lập của kết luận nghiên cứu. Câu 20. Theo đoạn 4 (dòng 19-25), thông tin nào sau đây là chính xác? A. Tiếp cận thiết bị điện giúp con người tăng thời gian ngủ. B. Người ở nông thôn thường thức muộn hơn người thành thị.

C. Người ở thành thị thường ngủ nhiều nhất vào 3-5 ngày trước rằm.

FI CI A

B. chứng minh tính phổ quát của kết luận nghiên cứu.

D. Người ở nông thông thường thức muộn nhất vào 3-5 ngày trước rằm. Câu 21. Từ “họ” ở dòng 28 được dùng để chỉ:

B. nhóm sinh viên ở Seattle.

C. nhóm tình nguyện viên ở Argentina.

D. cộng đồng người ở thành thị.

ƠN

A. nhóm nghiên cứu.

Câu 22. Dựa vào thông tin tại đoạn 5 và 6 (dòng 26-36), nhà nghiên cứu Leandro Casiraghi nhiều khả năng đồng tình với nhận định nào sau đây?

A. Trăng mọc muộn hơn khiến con người có xu hướng ngủ muộn hơn.

B. Sinh viên tại Seattle có xu hướng ngủ nhiều hơn khi tăng tiếp xúc với thiết bị điện. C. Tình nguyện viên tại Toba-Qom có xu hướng ngủ ít đi do ánh sáng của trăng rằm. D. Tổ tiên loài người đã tiến hóa để loại trừ tác động của Mặt Trăng lên giấc ngủ.

QU Y

Câu 23. Theo đoạn 7 (dòng 37-42), hai nhà nghiên cứu De la Iglesia và Casiraghi đánh giá như thế nào A. Dữ liệu có thể không chính xác.

B. Thời gian thu thập dữ liệu kéo dài.

C. Số lượng người tham gia thí nghiệm thấp.

D. Không có thông tin.

B. ánh sáng nhân tạo.

C. Mặt Trăng.

về phương pháp nghiên cứu giấc ngủ truyền thống?

Câu 24. Từ “nó” ở dòng 48 được dùng để chỉ:

A. đồng hồ sinh học.

D. giấc ngủ.

Câu 25. Theo đoạn 10 (dòng 50-56), vì sao nhóm nghiên cứu chỉ quan sát được hiệu ứng bán nguyệt ở

KÈ

các cộng đồng nông thôn?

A. Do tác động của thiết bị điện.

B. Do tác động của đồng hồ sinh học.

C. Do tác động của lực hấp dẫn.

D. Không có thông tin.

Câu 26. Ý chính của đoạn cuối là: A. nhận định của các nhà khoa học về ảnh hưởng của Mặt Trăng lên giấc ngủ.

DẠ

B. định hướng phát triển nghiên cứu của nhóm tác giả.

C. kết luận của các tác giả về chu kì mặt Trăng và thời lượng giấc ngủ.

D. tình trạng ô nhiễm ánh sáng tại các đô thị lớn.

Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời các câu hỏi 27 – 35. Trang 8

BÀI ĐỌC 4 Các nhà nghiên cứu ở Viện Công nghệ Skoltech đã tìm ra một cách để sử dụng các

cảm biến hóa học và thị giác máy tính để xác định liệu thịt gà nướng đã chín đúng độ

FI CI A

chưa. Công cụ này có thể giúp các nhà hàng giám sát và theo dõi các quá trình nấu nướng tự động và biết đâu một ngày nào đó sẽ có mặt trong chiếc lò nướng “thông 5

minh” của chính bạn.

Khi nào thì miếng ức gà trên vỉ nướng sẽ sẵn sàng lên bàn ăn? Thường thì người đầu bếp sẽ quan sát miếng thịt thật gần và hít hà mùi thơm để đảm bảo miếng thịt đã

được nướng chín một cách hoàn hảo. Tuy nhiên với một khu bếp lớn, bạn không thể 10

phụ thuộc vào đôi mắt hoặc cái mũi của chỉ một người để đảm bảo một lượng lớn

thức ăn đều đã chín tới. Đó là nguyên nhân vì sao ngành khách sạn vẫn luôn tìm kiếm những công cụ đủ nhạy với giá thành hợp lí để thay thế đánh giá chủ quan của con người.

ƠN

Giáo sư Albert Nasibulin của Viện Công nghệ Skoltech và Trường đại học Aalto, nhà nghiên cứu Fedor Fedorov và đồng nghiệp của họ đã quyết định nghiên cứu theo 15

hướng này: thiết kế một cái “mũi điện tử” – một dãy các cảm biến dò các hợp phần cụ

thể của một mùi – để “ngửi” thịt gà nướng và một thuật toán thị giác máy tính để “nhìn” vào đó. “Mũi điện tử” đơn giản hơn và ít đắt đỏ hơn là sử dụng máy sắc kí khí hoặc máy khối phổ. Trước đây chúng đã từng được sử dụng để dò mùi của nhiều loại phô mai hoặc phát hiện táo hoặc chuối bị hỏng. Còn thị giác máy tính có thể phân biệt các mẫu hình ảnh, ví dụ phát hiện bánh quy bị vỡ.

QU Y

Nhóm nghiên cứu đã kết hợp hai kỹ thuật này để theo dõi độ chín một cách chính xác trong điều kiện không tiếp xúc trực tiếp với miếng thịt. Họ chọn thịt gà, một trong những loại thực phẩm phổ biến nhất, rồi tiến hành nướng một lượng lớn thịt ức gà để “huấn luyện” máy móc đánh giá và dự đoán độ chín của miếng thịt nưóng. Trong nghiên cứu, “mũi điện tử” được thiết kế với tám cảm biến: dò khói, cồn, CO, và các

hợp phần khác, nhiệt độ, độ ẩm rồi đặt nó vào trong hệ thống hút khói của bếp. Đồng

KÈ

thời thuật toán thị giác máy tính được sử dụng để tìm mối liên hệ giữa các bức ảnh

chụp các miếng gà nướng. Dựa trên dữ liệu mùi vị và hình ảnh thu được, máy móc sẽ xác định độ chín của từng miếng thịt gà nướng theo thời gian thực. Để xác định những thay đổi về mùi vị trong các giai đoạn của quá trình nướng gà,

DẠ

các nhà khoa học đã sử dụng phương pháp phân tích nhiệt trọng trường (Thermal

Gravimetric Analysis) để theo dõi số lượng hạt vật chất bay hơi trong quá trình nướng

mà mũi điện tử có thể phát hiện; và phương pháp phân tích vi sai chuyển động (Differential Mobility Analysis) để đo đạc kích thước và phổ khối lượng của các hạt vật chất bay hơi. Trang 9

Nhưng có lẽ phần quan trọng nhất của thí nghiệm này là sự tham gia của 16 nghiên cứu sinh và nhà nghiên cứu. Họ sẽ kiểm tra độ mềm, độ thơm ngon, độ đậm đà của

hương vị, độ đẹp mắt và độ chín của từng miếng ức gà nướng rồi đánh giá trên thang 40

FI CI A

điểm 10. Sau đó các nhà nghiên cứu sẽ tiến hành so sánh dữ liệu thu được với đánh giá của máy tính.

Các nhà nghiên cứu đã nướng thịt bên ngoài phòng thí nghiệm và sử dụng căng tin của Skoltech để làm địa điểm thí nghiệm. “Do diễn ra trong đại dịch COVID-19,

chúng tôi phải đeo khẩu trang và thực hiện các thí nghiệm với từng nhóm nhỏ. Đó là một trải nghiêm rất lạ. Người tham gia phải tuân theo một quy trình nếm thức ăn do

nhóm nghiên cứu đặt ra. Chúng tôi đã nướng nhiều mẫu, đánh số và cho tình nguyện

viên nếm thử trong điều kiện bị bịt mắt. Đó là một trải nghiệm thú vị đối với các nhà khoa học vật liệu, vốn thường làm việc với dữ liệu từ các công cụ phân tích phức tạp. Tuy nhiên, các mô thịt gà cũng là một loại vật liệu mà.”, Fedorov nói. 50

ƠN

Nhóm nghiên cứu cho biết hệ thống của họ có khả năng nhận diện rất tốt thịt gà nướng chưa chín, vừa tới hoặc quá lửa. Do đó nó hoàn toàn có thể được dùng để kiểm soát chất lượng trong bếp ăn. Họ cũng lưu ý là việc sử dụng các kỹ thuật này trên

những phần thịt gà khác, ví dụ như cánh hoặc đùi – hoặc cho những phương pháp chế biến khác, thì “mũi điện tử” và “mắt điện tử” có thể phải được huấn luyện trên dữ liệu mới. 55

Các nhà nghiên cứu đang lập kế hoạch kiểm tra các cảm biến của mình trong môi

QU Y

trường bếp nhà hàng. Một ứng dụng tiềm năng của nó có thể là “đánh hơi” mùi thịt hỏng ngay ở giai đoạn đầu khi mũi người chưa thể nhận ra sự thay đổi của mùi vị. “Chúng tôi tin hệ thống này có thể tích hợp với bếp ăn công nghiệp và thậm chí là bếp gia đình như một công cụ hỗ trợ và tư vấn về độ chín và mùi vị của miếng thịt, khi 60

không thể trực tiếp đo nhiệt độ hoặc đo nhiệt độ không hiệu quả”, Fedorov nói.

(Theo Anh Vũ tổng hợp, “Mũi điện tử và thị giác máy tính giúp nướng hoàn hảo

KÈ

thịt gà”, Tạp chí Tia sáng, ngày 11/02/2021) Câu 27. Phương án nào sau đây diễn đạt gần đúng nhất ý chính của đoạn trích? A. ứng dụng của “mũi điện tử” và thị giác máy tính trong ngành công nghiệp thực phẩm.

B. Sử dụng “mũi điện tử” và thị giác máy tính để đánh giá độ chín của thịt gà. C. ứng dụng công nghệ tự động hóa vào việc chế biến thực phẩm.

DẠ

D. Nghiên cứu về công nghệ “mũi điện tử” và thị giác máy tính của viện công nghệ Skoltech.

Câu 28. Theo đoạn 1 (dòng 1-5), mục tiêu chính của nghiên cứu được nhắc tới trong bài là gì? A. Nghiên cứu công nghệ cảm biến hóa học. B. Nghiên cứu công nghệ thị giác máy tính. Trang 10

C. Giúp tự động hóa quy trình nướng thịt gà tại các nhà hàng. D. Chế tạo lò nướng “thông minh” cho mỗi gia đình.

Câu 29. Theo đoạn 2 (dòng 6-12), vì sao ngành khách sạn muốn kiểm soát tự động quy trình nấu ăn? B. Vì hầu hết mọi người đều không thích làm công việc này. C. Vì một người không thể bao quát toàn bộ bếp ăn quy mô lớn. D. Để đảm bảo chất lượng nguyên liệu đầu vào đồng nhất.

FI CI A

A. Vì con người thường mắc lỗi và gặp sai sót trong quá trình làm việc.

Câu 30. Theo đoạn 3 (dòng 13-20), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những công dụng của “mũi điện tử”? B. Phân loại phô mai.

C. Phát hiện hoa quả bị hỏng.

D. Phát hiện bánh quy bị vỡ.

A. Xác định mùi vị của thịt gà nướng.

Câu 31. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của đoạn 4 (dòng 21-29)?

B. Cơ chế hoạt động của thị giác máy tính.

C. Cách thức tiến hành nghiên cứu.

D. Mục tiêu tiến hành nghiên cứu.

ƠN

A. Cơ chế hoạt động của “mũi điện tử”.

Câu 32. Theo đoạn 5 (dòng 30-35), người ta sử dụng phương pháp phân tích nhiệt trọng trường nhằm mục đích gì?

A. Tính số lượng các hạt vật chất bay hơi trong quá trình nướng thịt gà. B. Tính toán phổ khối lượng các hạt bay hơi trong quá trình nướng thịt gà. C. Đo đạc kích thước các hạt bay hơi trong quá trình nướng thịt gà. D. Xác định thành phần các hạt bay hơi trong quá trình nướng thịt gà.

QU Y

Câu 33. Theo đoạn 6 (dòng 36-40), vai trò của các tình nguyện viên trong nghiên cứu này là gì? A. Đánh giá chất lượng thịt nướng.

B. Điều khiển máy tính và các loại cảm biến.

C. Đảm bảo các loại cảm biến hoạt động ổn định. D. Đảm bảo chất lượng quá trình nướng thịt.

Câu 34. Tại đoạn 7 (dòng 41-48), đoạn văn “ Chúng tôi đã nướng nhiều mẫu, đánh số và cho tình nguyện viên nếm thử trong điều kiện bị bịt mắt. Đó là một trải nghiệm thú vị đối với các nhà khoa học vật liệu,

KÈ

vốn thường làm việc với dữ liệu từ các công cụ phân tích phức tạp. Tuy nhiên, các mô thịt gà cũng là một loại vật liệu mà.” minh họa tốt nhất cho ý nào sau đây? A. Việc nghiên cứu quá trình nướng thịt gà cần sử dụng nhiều công cụ phức tạp.

B. Các tình nguyện viên trong nghiên cứu ít tiếp xúc trực tiếp với công việc bếp núc. C. Các tình nguyện viên tham gia nghiên cứu nhằm mục đích nghiên cứu các loại vật liệu mới.

DẠ

D. Mô thịt gà là một loại vật liệu phức tạp.

Câu 35. Theo đoạn cuối, phương hướng phát triển tiếp theo của nghiên cứu này là gì? A. Sử dụng cảm biến giúp chữa các bệnh về mũi. B. Kiểm tra kết quả nghiên cứu trong môi trường thực tế. Trang 11

C. Sử dụng cảm biến để đo nhiệt độ trong bếp ăn công nghiệp hoặc gia đình. D. Xây dựng quy trình tư vấn giúp giảm lượng thịt bị hỏng trong quá trình bảo quản. 2

II. Phần 2 (5đ) – Toán trắc nghiệm (câu hỏi 36 – 60) 3

FI CI A

Câu 36. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( 2 − x ) . Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2; +∞ ) .

B. (1; 2 ) .

Câu 37. Cho hàm số y =

C. ( −∞; −1) .

D. ( −1;1) .

2x +1 ( C ) , gọi I là tâm đối xứng của đồ thị ( C ) và M ( a; b ) là một điểm thuộc x +1

đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị ( C ) lần lượt tại hai điểm A và B. Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng a + b gần nhất với số nào sau đây? A. −3.

B. 0.

C. 3.

D. 5.

A. 56.

B. −56.

C. −72.

2 . 2

b a

D. 72.

b là a

Câu 39. Cho log a b = 2 . Giá trị của M = log

A. −

ƠN

Câu 38. Biết đồ thị hàm số y = 2 x + ax 2 + bx + 4 có tiệm cận ngang y = −1 . Giá trị 2a − b3 bằng

C. 1 − 2 . 2

D. 1 + 2 . 2

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2sin x + 3cos x = m.3sin B. 4.

QU Y

A. 7.

C. 5.

có nghiệm?

D. 6.

Câu 41. Một người mua một căn hộ chung cư với giá 500 triệu đồng. Người đó trả trước số tiền là 100 triệu đồng, số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu

đồng. Thời gian để người đó trả hết nợ là B. 140 tháng.

C. 139 tháng.

D. 133 tháng.

A. 136 tháng.

Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x còn tất cả các cạnh khác có độ dài bằng 2. Tính thể tích

KÈ

V lớn nhất của khối chóp S.ABCD.

A. V = 1 .

B. V =

1 . 2

C. V = 3 .

D. V = 2 .

Câu 43. Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần

nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu 32π dm2. Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7

DẠ

dm, tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

A. S = 120π (dm2).

B. S = 144π (dm2).

C. S = 288π (dm2).

D. S = 256π (dm2).

Câu 44. Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ

bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ

Trang 12

dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu.

A. 1,8 (m2).

B. 2,2 (m2).

FI CI A

Biết thùng đựng dầu có thể tích bằng 50, 24 lít. Tính diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu.

C. 1,5 (m2).

D. 1,2 (m2).

Câu 45. Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2, 3, 3, 2 tiếp xúc ngoài với nhau. Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng 5 . 9

3 . 7

7 . 15

Câu 46. Cho hàm số f ( x ) liên tục và nhận giá trị dương trên [ 0;1] .

6 . 11

dx . 1+ f ( x) 0

3 . 2

1 . 2

C. 1.

D. 2.

ƠN

Biết f ( x ) . f (1 − x ) = 1 với mọi x ∈ [ 0;1] . Tính giá trị I = 

Câu 47. Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v ( t ) =

1 2 59 t + t ( m/s ) , trong đó t là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng 150 75

thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3

QU Y

giây so với A và có gia tốc bằng a (m/s2) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp A.

C. 13 (m/s).

B. S = −5 .

C. S = 5 .

Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng

A. 20 (m/s).

B. 16 (m/s).

D. 15 (m/s).

A. S =

7 . 3

Câu 48. Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) thỏa mãn z + 1 + 3i − z i = 0 . Tính S = a + 3b . 7 D. S = − . 3

KÈ

Câu 49. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = 2 , z2 = 3 . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z1 và = 30° . Tính S = z 2 + 4 z 2 . iz2 . Biết MON 1 2

B. 3 3 .

C. 4 7 . D. 5 . Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho a = (1; 2;1) , b = ( −1;1; 2 ) , c = ( x;3 x; x + 2 ) . Nếu 3 vectơ a, b, c

A. 5 2 .

DẠ

đồng phẳng thì x bằng A. 2.

B. 1.

C. −2.

D. −1.

Trang 13

Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 9 tâm I

và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y − z + 24 = 0 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên ( P ) . Điểm M thuộc

A. M ( −1;0; 4 ) . Câu

52.

B. M ( 0;1; 2 ) .

Trong

không

gian

Oxyz,

C. M ( 3; 4; 2 ) . cho

hai

mặt

FI CI A

( S ) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tìm tọa độ điểm M. D. M ( 4;1; 2 ) .

phẳng

(α ) : x − my + z + 6m + 3 = 0

( β ) : mx + y − mz + 3m − 8 = 0 ; hai mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng

và

∆ . Gọi ∆′ là

hình chiếu của ∆ lên mặt phẳng Oxy. Biết rằng khi m thay đổi thì đường thẳng ∆′ luôn tiếp xúc với một

A. P = 56 .

B. P = 9 .

C. P = 41 .

mặt cầu cố định có tâm I ( a; b; c ) thuộc mặt phẳng Oxy. Tính giá trị biểu thức P = 10a 2 − b 2 + 3c 2 .

D. P = 73 .

Câu 53. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

A. 30°.

ƠN

= 60° và SA = a 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( SAC ) bằng AB = 2a, BAC

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Câu 54. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có AB = a , AD = 2a , AA′ = a . Gọi M là điểm trên AM = 3 . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD′ , B′C và y là độ dài MD

đoạn AD với

khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( AB′C ) . Tính giá trị xy .

5a 5 . 3

a2 . 2

QU Y

3a 2 . 4

3a 2 . 2

Câu 55. Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm D, điểm C. B. Điểm E, điểm F.

C. Điểm C, điểm F. D. Điểm E, điểm D.

KÈ

Câu 56. Từ các chữ số 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần?

A. 1260.

B. 40320.

C. 120.

D. 1728.

Câu 57. Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội Real Madrid và Barcelona, trọng

tài cho đội Barcelona được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt ngẫu

DẠ

nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau. Biết nếu cầu thủ

sút và thủ môn bay người cùng vào vị trí 1 hoặc 2 thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí

3 hoặc 4 thì xác suất cản phá thành công là 50%. Tính xác suất của biến cố “cú sút đó không vào lưới”? Trang 14

5 . 16

3 . 16

1 . 8

1 . 4

Câu 58. Bạn An chơi trò chơi xếp các que diêm thành tháp theo qui tắc thể hiện như hình vẽ. Để xếp

B. 39.

C. 100.

u1 = 1 Câu 59. Cho dãy số ( un ) với  . Tính u21 . 2 * u = u + n , n ∈ ℕ n + 1 n 

A. u21 = 3080 .

B. u21 = 3312 .

C. u21 = 2871 .

Câu 60. Cấp số nhân 5; 10; …; 1280 có bao nhiêu số hạng? B. 7.

C. 8.

ƠN

A. 9.

D. 270.

A. 210.

FI CI A

được tháp có 10 tầng thì bạn An cần đúng bao nhiêu que diêm?

III. Phần 3 (2,5đ) – Toán tự luận

D. u21 = 3011 . D. 10.

Bài 1. Đạn bắn ra từ 1 máy bắn đá có quỹ đạo là một Parabol ( P ) . Biết rằng đạn của máy bắn đá bắn xa

QU Y

100m và tại thời điểm đạn cao 60m thì đạn cách điểm bắn 80m.

1. Vị trí đạn bay cao nhất cách mặt đất bao nhiêu? 2. Máy bắn đá cách tường thành địch 90m. Biết tường thành cao 30m. Hỏi đạn pháo có vượt qua được

tường thành không? 3. Địch xây chòi phòng thủ cao 20m phía trước tường thành. Hỏi phải đặt máy bắn đá cách chòi bao xa để nhất 50m.

KÈ

đạn có thể bắn trúng chòi? Biết rằng để tránh bị địch tấn công thì máy bắn đá phải đặt cách thành địch ít Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a,

SA = a 2 , SA ⊥ ( ABCD ) .

DẠ

1. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) . 2. Tính thể tích chóp S.ABCD.

Trang 15

2-B

3-C

4-D

5-B

6-A

7-D

8-D

9-C

10-D

11-A

12-D

13-C

14-D

15-B

16-A

17-B

18-C

19-B

20-D

21-A

22-C

23-A

24-B

25-D

26-B

27-B

28-C

29-C

30-D

31-C

32-A

33-A

34-B

35-B

36-B

37-B

38-B

41-C

42-D

43-A

44-C

45-D

46-B

47-B

48-B

51-C

52-C

53-B

54-B

55-B

56-A

57-B

58-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

39-A

40-B

49-C

50-A

59-C

60-A

Câu 1.

FI CI A

1-B

Đáp án

Phương án đúng là phương án “Toàn cảnh thế giới số trong năm 2020.”. Các phương án còn lại chỉ nêu

được một ý trong toàn bài. Câu 2.

ƠN

Đến cuối năm 2020, lượng người sử dụng internet: 4,66 tỉ người; tổng dân số thế giới: 7,83 tỉ người. → Số người sử dụng internet tương đương số phần trăm dân số thế giới là: (4,66 : 7,83) × 100% = 59,5%, tức là khoảng 60%.

Câu 3.

Số người sử dụng MXH năm 2020: 4,2 tỉ người.

Số người bắt đầu sử dụng MXH năm 2020: 0,49 tỉ người.

→ Số người dùng MXH năm 2019 là: 4,2 – 0,49 = 3,71 tỉ người, tức là khoảng 3,7 tỉ người.

QU Y

Câu 4.

Tổng số giờ sử dụng smartphone Android: 3,5 nghìn tỉ giờ. Số giờ sử dụng trung bình: 4h/ngày. Coi số lượng người dùng Android trong năm không thay đổi. → Số thiết bị trung bình = 3,5 nghìn tỉ giờ/365 ngày/4h = 2,4 tỉ.

Câu 5.

Thế giới có 4,66 tỉ người dùng Internet.

KÈ

90% trong số họ sử dụng qua điện thoại thông minh. → Số người trên thế giới đang sử dụng Internet thông qua điện thoại thông minh là: 4,66 × 90% = 4,2 tỉ.

Câu 6.

Thông tin tại dòng 33-34: Nhật là quốc gia dành ít thời gian trực tuyến nhất, trung bình 4,5 giờ.

Câu 7.

DẠ

Đoạn trích chỉ cho biết 45% trong số 98% người được hỏi có sử dụng công cụ tìm kiếm giọng nói mà không cung cấp tổng số người được hỏi. Do đó không có dữ liệu để trả lời câu hỏi.

Câu 8.

Thông tin tại dòng 43-45: “...các sản phẩm thời trang và làm đẹp chiếm tỷ trọng lớn nhất...”.

Câu 9. Trang 16

Ý chính các đoạn trong bài:

Đoạn 1-2: Giới thiệu về đề tài và tác giả nghiên cứu chế tạo dung dịch giúp hoa tươi lâu từ oxit đồng.

Đoạn 3-7: Quá trình tiến hành nghiên cứu.

FI CI A

Đoạn 8: Sản phẩm hình thành từ nghiên cứu của anh Lê Trung Hiếu. Đoạn 9-10: Đánh giá của tác giả và khách hàng về sản phẩm dung dịch giúp hoa tươi lâu.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Kỹ sư điện tử chế tạo dung dịch ion đồng giữ hoa tươi gấp ba lần.”

Câu 10.

A. Anh Hiếu là kĩ sư chuyên ngành sinh hóa. → Sai, anh Hiếu là kỹ sư Điện – Điện tử.

B. Đường và thuốc kháng sinh là những tác nhân khiến hoa nhanh héo. → Sai, hai chất này giúp hoa tươi lâu hơn.

c. Anh Hiếu được bạn gợi ý điều chế dung dịch giúp hoa tươi lâu. → Sai, người bạn chỉ mua tặng hoa cho

Câu 11. Dung dịch chứa ion đồng, không phải oxit đồng.

Câu 12.

ƠN

anh, không gợi ý điều chế dung dịch.

Thông tin tại dòng 15-18: “...ion đồng có khả năng diệt khuẩn cực mạnh... cung cấp chất dinh dưỡng cho cành hoa, giúp tươi lâu”.

Câu 13.

Thông tin tại dòng 33-35: “...vì đường này giống với cơ chế quang hợp...”.

QU Y

Câu 14.

Thông tin tại dòng 39-40: “...hoa lay ơn từ 4 ngày lên 15 ngày...”.

Câu 15.

Đoạn 9 nêu ba thông tin lớn: Dung dịch của anh Hiếu có giá thành rẻ (chỉ 1000đ/bình hoa), thuận tiện (dạng dung dịch) và bảo quản được hoa lâu hơn. → Ý chính của đoạn là những điểm ưu việt của dung

dịch.

KÈ

Câu 16.

Dung dịch giúp của hàng của chị Ngoan giảm được nhân công, tăng doanh thu → thái độ tích cực.

Câu 17.

Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1-2: Giới thiệu về nghiên cứu.

DẠ

Đoạn 3: Cách thức tiến hành nghiên cứu với nhóm tình nguyện viên tại Argentina. Đoạn 4: Kết quả nghiên cứu từ nhóm tình nguyện viên tại Argentina. Đoạn 5-6: Giả thuyết giải thích vì sao giấc ngủ dao động theo chu kì mặt Trăng. Đoạn 7-8: Giải thích phương pháp nghiên cứu của De la Iglesia và Casiraghi. Đoạn 9: Lí do đồng hồ sinh học thay đổi khi con người tiếp xúc với nguồn sáng nhân tạo. Trang 17

Đoạn 10: Mô hình “bán nguyệt”. Đoạn 11: Định hướng phát triển tiếp theo của nghiên cứu.

Tổng hợp ý các đoạn, ta có ý chính của toàn bài là: “Giấc ngủ của con người thay đổi theo chu kỳ mặt

Câu 18.

FI CI A

Trăng.”

Đoạn trích chỉ cho biết thời lượng giấc ngủ ngắn nhất vào ngày rằm, không cung cấp thông tin dài nhất vào ngày nào.

Câu 19.

GS nhắc tới hai cộng đồng nhằm nhấn mạnh kết luận của nghiên cứu đúng với cả nhóm có và không/ít sử

dụng thiết bị điện thông qua đó nêu bật tính phổ quát của nghiên cứu.

Câu 20.

Thông tin tại dòng 24-25: “...trong vòng 3 đến 5 ngày trước khi trăng tròn”.

Câu 21.

ƠN

Từ “họ” chỉ nhóm nghiên cứu là chủ ngữ của câu liền trước.

Câu 22.

A. Trăng mọc muộn hơn khiến con người có xu hướng ngủ muộn hơn. → Sai, Trăng mọc muộn khiến

con người đi ngủ sớm hơn (do không có ánh sáng tự nhiên).

B. Sinh viên tại Seattle có xu hướng ngủ nhiều hơn khi tăng tiếp xúc với thiết bị điện. → Sai, con người ngủ ít đi khi tiếp xúc nhiều với thiết bị điện.

C. Tình nguyện viên tại Toba-Qom có xu hướng ngủ ít đi do ánh sáng của trăng rằm.

QU Y

D. Tổ tiên loài người đã tiến hóa để loại trừ tác động của mặt Trăng lên giấc ngủ. → Sai, tổ tiên loài người đã tiến hóa theo chu kì mặt Trăng để tận dụng ánh sáng tự nhiên từ Trăng.

Câu 23.

Hai nhà nghiên cứu cho rằng dữ liệu trong phương pháp truyền thống có thể không chính xác do sai sót trong quá trình người dùng ghi lại bằng nhật kí.

Câu 24. Câu 25.

KÈ

Từ “nó” được dùng để chỉ ánh sáng nhân tạo là chủ ngữ của câu liền trước. Tác giả không đề cập nguyên nhân chỉ quan sát được mô hình bán nguyệt ở nhóm nông thôn.

Câu 26.

Trong đoạn cuối, tác giả nghiên cứu chia sẻ các hướng phát triển tiếp theo trong tương lai.

DẠ

Câu 27.

Ý chính các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Giới thiệu nghiên cứu cảm biến đánh giá độ chín của thịt gà tự động. Đoạn 2: Sự cần thiết của hệ thống cảm biến đánh giá độ chín của đồ ăn tự động. Đoạn 3: Định hướng chính của nghiên cứu. Trang 18

Đoạn 4-7: Các bước tiến hành nghiên cứu. Đoạn 8: Kết quả nghiên cứu.

Đoạn 9: Các phương hướng phát triển nghiên cứu trong tương lai.

FI CI A

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Sử dụng “mũi điện tử” và thị giác máy tính để đánh giá độ chín của thịt gà.”

Câu 28.

A. Nghiên cứu công nghệ cảm biến hóa học. → Sai, đây là một trong các công nghệ được nghiên cứu sử dụng, không phải mục đích của nghiên cứu.

B. Nghiên cứu công nghệ thị giác máy tính. → Sai, đây là một trong các công nghệ được nghiên cứu sử

dụng, không phải mục đích của nghiên cứu.

C. Giúp tự động hóa quy trình nướng thịt gà tại các nhà hàng. → Đúng.

D. Chế tạo lò nướng “thông minh” cho mỗi gia đình. → Sai, đây chỉ là một khả năng ứng dụng trong

ƠN

tương lai, không phải mục tiêu trực tiếp hiện tại của nghiên cứu. Lưu ý tác giả sử dụng từ “biết đâu”.

Câu 29.

Thông tin tại dòng 9: “...với một khu bếp lớn, bạn không thể phụ thuộc vào đôi mắt hoặc cái mũi của chỉ một người...”.

Câu 30.

Thông tin tại dòng 20: “thị giác máy tính” có thể phát hiện bánh quy bị vỡ, không phải “mũi điện tử”.

Câu 31. độ chín của thịt gà nướng. Câu 32.

QU Y

Đoạn 4 giải thích cách thức các nhà khoa học sử dụng “mũi điện tử” và thị giác máy tính để theo dõi được

Thông tin tại dòng 32: “...để theo dõi số lượng hạt vật chất bay hơi trong quá trình nướng...”.

Câu 33.

Các tình nguyện viên tham gia đánh giá chất lượng từng miếng thịt nướng. Sau đó kết quả đánh giá được

các nhà nghiên cứu đem so sánh với đánh giá của máy móc để kiểm tra và cân chỉnh độ chính xác của

Câu 34.

KÈ

máy.

Ý của đoạn văn là các tình nguyên viên tham gia nghiên cứu (các nhà khoa học vật liệu) thường tiếp xúc với các dữ liệu máy tính, ít tham gia trực tiếp vào các công việc nấu nướng như trong nghiên cứu này.

Câu 35.

DẠ

Thông tin tại dòng 54: “Các nhà nghiên cứu đang lập kế hoạch kiểm tra các cảm biến của mình trong môi trường bếp nhà hàng.”

Câu 36.

Trang 19

 x = −1  Ta có f ′ ( x ) = 0 ⇔  x = 1 . x = 2 

FI CI A

Dựa vào bảng biến thiên (hình bên) ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2 ) .

Câu 37. 1  2a + 1  . Ta có I ( −1; 2 ) ; M  a;  . Lại có, y(′a ) = 2  a +1  ( a + 1) 1

( a + 1)

( x − a) +

2a + 1 . a +1

Phương trình tiếp tuyến tại M: y =

Giao của tiếp tuyến và tiệm cận ngang B ( 2a + 1; 2 ) . Ta có IA =

ƠN

2a   Giao của tiếp tuyến và tiệm cận đứng A  −1; . a +1  

2 1 ; IB = 2 a + 1 ; S ∆IAB = IA.IB = 2 = p.r ; a +1 2

p = IA + IB + AB = IA + IB + IA2 + IB 2 ≥ 2 IA.IB + 2 IA.IB = 2 4 + 2.4 . Suy ra rmax khi pmin . Khi đó IA = IB . Suy ra M là giao điểm của đường thẳng d đi qua I có hệ số góc k = −1 và đồ thị hàm số.

QU Y

Phương trình qua d có dạng y − 2 = −1( x + 1) ⇔ y = − x + 1 Hoành độ giao điểm của d và đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình

−x +1 =

 M ( 0;1) x = 0 2x +1 ⇔   a + b = 1. x +1  x = −2  M ( −2;3)

Câu 38.

Điều kiện ax 2 = bx + 4 ≥ 0 . Để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang thì a > 0 .

KÈ

Khi đó, ta có

(

)

lim y = lim 2 x + ax 2 + bx + 4 = +∞

x →+∞

(

)

lim y = lim 2 x + ax + bx + 4 = lim x →−∞

x →−∞

ax 2 + bx + 4 − 2 x

= −1

x →−∞

( a − 4 ) x 2 + bx + 4

DẠ

a − 4 = 0 a = 4  . Vậy 2a − b3 = −56 .  b ⇔ = − 1 b = 4  − a − 2 

Câu 39.

Từ log a b = 2 ⇔ b = a

thay vào ta được:

Trang 20

2 −1 2 . = 2 =− 2 2 −1 2

a a

2 −1 2

Câu 40. 2

Ta có 2sin x + 3cos x = m.3sin x ⇔ 2sin x + 31−sin

= m.3sin x .

Đặt t = sin 2 x, t ∈ [ 0;1] . Phương trình đã cho trở thành t

1−t

2 +3 t

2 = m.3 ⇔   + 31− 2 t = m . 3 t

FI CI A

M = log

a 2 = log 2 −1 a a a2

2  2 .  ln  + 4.31− 2t . ( ln 3 ) > 0 ∀t ∈ [ 0;1] .  3

ƠN

 2 f ′′ ( t ) =    3

2 2 2 Xét hàm số f ( t ) =   + 31− 2t , với t ∈ [ 0;1] . Ta có f ′ ( t ) =   .ln − 2.31− 2 t.ln 3 ; 3 3 3

 f ′ ( t ) liên tục và đồng biến trên [ 0;1] nên f ′ ( t ) ≤ f ′ (1) =

2 2 ln < 0, ∀t ∈ [ 0;1] . 3 9

 f ( t ) liên tục và nghịch biến trên [ 0;1] nên f (1) ≤ f ( t ) ≤ f ( 0 ) , ∀t ∈ [ 0;1] .

Câu 41.

Tổng số tiền người đó còn nợ là A0 = 400 triệu đồng.

Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ nhất là: A1 = A0 + 0, 5%.A0 – 4 = 1,005.A0 – 4.

QU Y

Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ hai là: A2 = A1 + 0, 5A1 – 4 = 1,005A1 – 4 = 1,005(1,005A0 – 4) – 4 = (1,005)2A0 – 4(1,005 + 1). Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ ba là: A3 = A2 + 0, 5%A2 – 4 = 1,005A2 – 4 = 1,005[(1,005)2A0 – 4(1,005 + 1)] – 4 = (1,005)3A0 – 4[(1,005)2 + 1,005 + 1]. ………

Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ n là:

An = (1,005)n.A0 – 4[(1,005)n – 1 + (1,005)n – 2 + ... + 1].

KÈ

Ta có: 1 + 1,005 + (1,005)2 + ... + (1,005)n – 2 + (1,005)n – 1 là tổng n số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1 và q = 1,005.

n 1 1 − (1, 005 )    = 200  1, 005 n − 1 . Do đó S n = )  ( 1 − 1, 005

Người đó trả hết nợ khi An = 0  (1, 005)n.A0 – 800[(1, 005)n – 1] = 0

DẠ

⇔ 400.(1,005)n = 800 ⇔ (1,005)n = 2 ⇔ n = log1,0052 ≈ 138,98 (tháng). Vậy người đó trả hết nợ sau 139 tháng.

Câu 42.

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trang 21

Ta có ∆BAD = ∆BSD = ∆BCD nên 1 AC  ∆SAC vuông tại S. 2

AO = SO = CO  SO =

 OD = AD 2 − AO 2 = 4 −

FI CI A

Do đó, AC = SA2 + SC 2 = x 2 + 4

4 + x2 12 − x 2 = 4 2

 BD = 12 − x 2 , 0 < x < 2 3 .

 BD ⊥ AC Ta thấy   BD ⊥ ( SAC ) .  BD ⊥ SO

Trong ∆SAC hạ SH ⊥ AC .  SH ⊥ AC Khi đó,   SH ⊥ ( ABCD ) .  SH ⊥ BD 1 1 1 = 2+  SH = 2 SH SA SC 2

SA.SC

ƠN

Xét tam giác vuông SAC có

SA2 + SC 2

2x 4 + x2

1 1 2x 1 1 x 2 + 12 − x 2  VS . ABCD = . . x 2 + 4. 12 − x 2 . = .x. 12 − x 2 ≤ = 2. 3 2 3 2 x2 + 4 3

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x 2 = 12 − x 2  x = 6 .

Câu 43.

QU Y

Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao khối trụ ban đầu (T ) . Gọi h1 , h2 lần lượt là chiều cao của hai khối trụ mới (T1 ) , (T2 ) . Diện tích toàn phần khối trụ (T ) là: S = 2π rh + 2π r 2 . Diện tích toàn phần khối trụ (T1 ) là: S1 = 2π rh1 + 2π r 2 .

Diện tích toàn phần khối trụ ( T2 ) là: S 2 = 2π rh2 + 2π r 2 .

 S1 + S 2 = 2π r ( h1 + h2 ) + 4π r 2 .

KÈ

Theo đề bài ta có S1 + S 2 − S = 32π ⇔ 2π r 2 = 32π ⇔ r = 4 Vậy S1 + S 2 = 2π rh + 4π r 2 = 2π .4.7 + 4π .16 = 120π ( dm 2 ) .

Câu 44.

Đổi 50,24 (lít) = 50,24 (dm3)= 0,05024(m3).

DẠ

Dựa vào hình vẽ ta thấy, bán kính đường tròn đáy của thùng đựng dầu là R = 2

Thể tích thùng đựng dầu là: V = π R h ⇔ 0, 05024 =

π h3 4

1 h. 2

 h = 0, 4 .

Diện tích hình chữ nhật ban đầu gấp 3 lần diện tích xung quanh của hình trụ. Trang 22

Vậy S = 3.2π Rh = 6.3,14.

h2 0, 42 = 6.3,14. = 1, 5072 ( m 2 ) . 2 2

Câu 45. AB = 4, AC = BD = AD = BC = 5. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Dễ dàng tính được MN = 2 3 . Gọi I là tâm mặt cầu nhỏ nhất với bán kính r tiếp xúc với bốn mặt cầu trên. Vì IA = IB, IC = ID nên I nằm trên đoạn MN.

(

IA = 22 + 2 3 − x

)

Đặt IN = x , ta có IC = 32 + x 2 = 3 + r , = 2+r .

(

)

=1⇔ x =

12 3 . 11

 12 3  6 Vậy r = 3 +   − 3 = . 11  11  Câu 46.

f ( x) 1 = . 1 + f ( x ) f (1 − x ) + 1

QU Y

Ta có 1 + f ( x ) = f ( x ) f (1 − x ) + f ( x ) 

ƠN

Từ đó suy ra 32 + x 2 − 2 2 + 2 2 − x

FI CI A

Gọi A, B, C, D là tâm bốn mặt cầu, không mất tính tổng quát ta giả sử

dx . Đặt t = 1 − x ⇔ x = 1 − t  dx = −dt . 1+ f ( x) 0

Xét I = 

Đổi cận x = 0  t = 1 ; x = 1  t = 0 . 0

1 1 1 f ( x ) dx dt dt dx = = = 1 + f (1 − t ) 0 1 + f (1 − t ) 0 1 + f (1 − x ) 0 1 + f ( x ) 1

Vậ y I =

1 1 f ( x ) dx 1 1 + f ( x ) dx + = dx = 0 1 + f ( x ) 0 1 + f ( x ) 0 1 + f ( x ) 0 dx = 1 hay 2 I = 1.

KÈ

Mặt khác,

Khi đó, I = − 

1 . 2

Câu 47.

DẠ

+) Từ đề bài, ta suy ra: tính từ lúc chất điểm A bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm B bắt kịp thì A đi được 15 giây, B đi được 12 giây. +) Biểu thức vận tốc của chất điểm B có dạng vB ( t ) =  adt = at + C , lại có vB ( 0 ) = 0 nên vB ( t ) = at . +) Từ lúc chất điểm A bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm B bắt kịp thì quãng đường hai chất điểm đi được là bằng nhau. Do đó Trang 23

4  1 2 59  0  150 t + 75 t  dt = 0 atdt ⇔ 96 = 72a ⇔ a = 3 .

FI CI A

Câu 48.

Ta có z + 1 + 3i − z i = 0 ⇔ a + bi + 1 + 3i − i a 2 + b 2 = 0

a + 1 = 0 ⇔ a + 1 + b + 3 − a 2 + b2 i = 0 ⇔  2 2 b + 3 = a + b

)

(

a = −1 a = −1   b ≥ − 3  ⇔  ⇔ 4  S = −5 .  b + 3 2 = 1 + b 2 b = − 3 ) (

Ta có S = z12 + 4 z22 = z12 − ( 2iz2 ) = z1 − 2iz2 . z1 + 2iz2 Gọi P là điểm biểu diễn của số phức 2iz2 .

Khi đó ta có

ƠN

Câu 49.

z1 − 2iz2 . z1 + 2iz2 = OM − OP . OM + OP

4 Từ đó, vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng vB (12 ) = .12 = 16 ( m / s ) . 3

= PM . 2OI = 2 PM .OI (I là trung điểm PM).

QU Y

= 30° nên áp dụng định lí cosin ta tính được MN = 1. Do MON

Khi đó ∆OMP có MN đồng thời là đường cao và đường trung tuyến, suy ra ∆OMP cân tại M  PM = OM = 2 .

Áp dụng định lí đường trung tuyến cho ∆OMN ta có: OI 2 =

OM 2 + OP 2 MP 2 − =7. 2 4

Vậy S = 2 PM .OI = 2.2. 7 = 4 7 .

KÈ

Câu 50. a = (1; 2;1) Ta có    a; b  = ( 3; −3;3) . b = ( −1;1; 2 ) Khi đó a, b, c đồng phẳng ⇔  a; b  .c = 0 ⇔ 3 x − 9 x + 3 ( x + 2 ) = 0 ⇔ x = 2 .

DẠ

Câu 51.

Ta có tâm I (1; 2;3) và bán kính R = 3 . Do d ( I ; ( P ) ) = 9 > R nên mặt phẳng ( P ) không cắt mặt cầu

( S ) . Do H là hình chiếu của I lên ( P )

và MH lớn nhất nên M là giao điểm của đường thẳng IH với mặt

cầu ( S ) .

Trang 24

Đường thẳng IH nhận n( P ) = ( 2; 2; −1) làm vectơ chỉ phương.

Giao điểm của IH với ( S ) . 9t 2 = 9 ⇔ t = ±1  M 1 ( 3; 4; 2 ) và M 2 ( −1;0; 4 ) .

FI CI A

 x = 1 + 2t  Phương trình đường thẳng IH là  y = 2 + 2t z = 3 − t 

M 1 H = d ( M 1 ; ( P ) ) = 12 ; M 2 H = d ( M 2 ; ( P ) ) = 6 . Vậy điểm cần tìm là M ( 3; 4; 2 ) . Câu 52.

có một vectơ pháp tuyến là n1 = (1; −m;1) , và mặt phẳng ( β ) : mx + y − mz + 3m − 8 = 0 có một vectơ pháp tuyến là n2 = ( m;1; −m ) .

(α ) : x − my + z + 6m + 3 = 0

Mặt phẳng

ƠN

4 4  Ta có M  −3m + − 3; 0; −3m −  ∈ ∆ = (α ) ∩ ( β ) . m m  Do đó ∆ có một vectơ chỉ phương là u =  n1 ; n2  = ( m 2 − 1; 2m; m 2 + 1) .

Gọi ( P ) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ và vuông góc với mặt phẳng ( Oxy ) . Khi đó ( P ) có một

vectơ pháp tuyến là n = u; k  = ( 2m;1 − m 2 ; 0 ) .

Phương trình mặt phẳng ( P ) là : 2mx + (1 − m 2 ) y + 6m 2 + 6m − 8 = 0. Vì I ( a; b; c ) ∈ ( Oxy ) nên I ( a; b;0 ) .

⇔

2ma + (1 − m 2 ) b + 6m 2 + 6m − 8 4m 2 + (1 − m 2 )

2m ( a + 3 ) + ( 6 − b ) m 2 + b − 8 m2 + 1

=R>0

⇔

QU Y

Theo giả thiết ta suy ra ( P ) là tiếp diện của mặt cầu ( S )  d ( I ; ( P ) ) = R

KÈ

 2m ( a + 3 ) + ( 6 − b ) m 2 + b − 8 = R ( m 2 + 1) ⇔  2m ( a + 3 ) + ( 6 − b ) m 2 + b − 8 = − R ( m 2 + 1) 

DẠ

 2 ( a + 3) = 0    a = −3  6 − b = R   b − 8 = R  6 − b = b − 8    R = 6 − b > 0   R > 0  a = −3 ⇔ ⇔  .   a = −3 = 0 b = 7  2 ( a + 3) = 0  6 − b = b − 8  6 − b = − R    − R = 6 − b < 0  b − 8 = − R  R > 0  Trang 25

Vậy I ( −3; 7; 0 ) , do đó P = 10a 2 − b 2 + 3c 2 = 41 .

Câu 53.

Trong mặt phẳng ( ABC ) kẻ BH ⊥ AC .

FI CI A

Mà BH ⊥ SA  BH ⊥ ( SAC ) .

. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( SAC ) bằng BSH Xét tam giác ABH vuông tại H có

BH = AB.sin 60° = 2a.

3 =a 3 2

1 AH = AB.cos 60° = 2a. = a . 2 Xét tam giác SAH vuông tại S có

(a 2 )

+ a2 = a 3 .

ƠN

SH = SA2 + AH 2 =

Xét tam giác SBH vuông tại H có: SH = HB = a 3 , suy ra ∆SBH vuông tại H.

Câu 54. Ta có B′C / / A′D  B′C / / ( ADD′A′ ) ⊃ AD′

= 45° . Vậy BSH

 d ( B′C , AD′ ) = d ( C , ( ADD′A′ ) ) = CD = a .

 d ( M , ( AB′C ) ) =

MA 3 = DA 4

QU Y

Suy ra x = a . Lại có

3 3 d ( D, ( AB′C ) ) = d ( B; ( AB′C ) ) . 4 4

 AC ⊥ BI Gọi I là hình chiếu vuông góc của B lên AC ta có   AC ⊥ ( BB′I ) .  AC ⊥ BB′

KÈ

 BH ⊥ B′I Gọi H là hình chiếu của B lên B′I ta có:   BH ⊥ ( B′AC )  d ( B, ( AB′C ) ) = BH .  BH ⊥ AC

Trong tam giác ABC, ta có: AB.BC = AC.BI  BI =

Trong tam giác BB′I , ta có:

AB.BC a.2a 2a 5 . = = AC 5 a 5

1 1 1 = 2+  BH = 2 BH BI BB′2

BI .BB′ BI 2 + BB′2

2a 3

DẠ

a2 3 2a a a  d ( M , ( AB′C ) ) = . = . Suy ra y = . Vậy xy = . 4 3 2 2 2

Câu 55.

Trang 26

π 6

hoặc x =

Điểm biểu diễn của x = −

π 6

7π . 6

là F, điểm biểu diễn của x =

FI CI A

Vớ i k = 0  x = −

(k ∈ ℤ) .

π   x = − 6 + k 2π 1 Ta có 2sin x + 1 = 0 ⇔ sin x = − ⇔  2  x = 7π + k 2π  6

7π là E. 6

Câu 56. Cách 1. Dùng tổ hợp

Chọn vị trí cho 2 chữ số 2 có C92 cách. Chọn vị trí cho 3 chữ số 3 có C73 cách. Chọn vị trí cho 4 chữ số 4 có C44 cách.

Cách 2. Dùng hoán vị lặp

9! = 1260 số. 2!3!4!

Số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán là

ƠN

Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán là C92C73C44 = 1260 số.

Câu 57.

Cách 1. Số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = 4.4 = 16

( )

Số phần tử của n A là

QU Y

Gọi biến cố A = “Cú sút đó không vào lưới”. Khi đó biến cố A = “Cú sút đó vào lưới”.

Trường hợp 1. cầu thủ sút vào vị trí 1 thủ môn bay vào 1 trong 3 vị trí còn lại Cầu thủ có 1 cách sút. Thủ môn có 3 cách bay người. Do đó, có 3 khả năng xảy ra. Trường hợp 2. cầu thủ sút vào vị trí 2 thủ môn bay vào 1 trong 3 vị trí còn lại

Cầu thủ có 1 cách sút. Thủ môn có 3 cách bay người. Do đó, có 3 khả năng xảy ra. Trường hợp 3. Cầu thủ sút vào vị trí 3 thủ môn bay vào 1 trong 3 vị trí còn lại

KÈ

Cầu thủ có 1 cách sút. Thủ môn có 3 cách bay người. Do đó, có 3 khả năng xảy ra. Trường hợp 4. Cầu thủ sút vào vị trí 4 thủ môn bay vào 1 trong 3 vị trí còn lại Cầu thủ có 1 cách sút. Thủ môn có 3 cách bay người. Do đó, có 3 khả năng xảy ra.

Trường hợp 5. Cầu thủ sút vào vị trí 3 thủ môn bay vào vị trí 3 Cầu thủ có 1 cách sút. Thủ môn có 1 cách bay người. Do đó, có 1 khả năng xảy ra.

DẠ

Trường hợp 6. cầu thủ sút vào vị trí 4 thủ môn bay vào vị trí 4 Cầu thủ có 1 cách sút. Thủ môn có 1 cách bay người. Do đó, có 1 khả năng xảy ra.

( )

Khi đó n A = 4.3 + 2.1 = 14 . Xác suất xảy ra biến cố A là p A =

4.3 2.1 1 13 + . = . 16 16 2 16 Trang 27

( )

Vậ y p ( A ) = 1 − p A = 1 −

13 3 = . 16 16

Bi là biến cố “thủ môn bay người cản phá vào vị trí thứ i”. Và C là biến cố “Cú sút phạt không vào lưới”. Dễ thấy, P ( Ai ) = P ( Bi ) =

1 . 4

1 1 Ta có P ( C ) = P ( A1 ) P ( B1 ) + P ( A2 ) P ( B2 ) + P ( A3 ) P ( B3 ) + P ( A4 ) P ( B4 ) 2 2 2

3 1 1 11 11 =  +  +   +   = .  4   4  2  4  2  4  16

FI CI A

Cách 2. Gọi Ai là biến cố “cầu thủ sút phạt vào vị trí i”;

Câu 58. Số que ở 1 tầng là u1 = 3 .

ƠN

Tổng số que ở 2 tầng là u1 + u2 = 3 + 7 = 3 + ( 3 + 1.4 ) .

Tổng số que ở 3 tầng là u1 + u2 + u3 = 3 + 7 + 11 = 3 + ( 3 + 1.4 ) + ( 3 + 2.4 ) . …

Tổng số que ở 10 tầng là S10 = u1 + u2 + u3 + ... + u10 = 3 + ( 3 + 1.4 ) + ( 3 + 2.4 ) + ... + ( 3 + 9.4 ) . Ta thấy S10 là tổng 10 số hàng của cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 3 , công sai d = 4 .  S10 =

10 ( 2.3 + 9.4 ) = 210 que. 2

QU Y

Câu 59.

Từ un+1 = un + n 2 , với mọi n ∈ ℕ* , ta có:

u2 = u1 + 12 ; u3 = u2 + 22 ; …; un = un−1 + ( n − 1) ; un+1 = un + n 2 .

Cộng n đẳng thức trên theo vế ta được: un+1 = 1 + (12 + 22 + ... + n 2 ) , với mọi n ∈ ℕ* . Mặt khác, ta luôn có: 12 + 22 + ... + n2 =

n ( n + 1)( 2n + 1) , với mọi n ∈ ℕ* . 6

KÈ

un+1 = 1 +

n ( n + 1)( 2n + 1) nên suy ra 6

20.21. ( 2.20 + 1) = 2871 . 6

Cho n = 20 , ta được u21 = 1 +

DẠ

Câu 60.

Xét cấp số nhân ( un ) với u1 = 5 , q = 2 Ta có: un = u1.q n −1 ⇔ 1280 = 5.2n −1 ⇔ 2n −1 = 28 ⇔ n = 9 .

Vậy cấp số nhân đã cho có 9 số hạng.

PHẦN TỰ LUẬN Trang 28

Bài 1 1. Đặt hệ trục như hình vẽ.

Gọi ( P ) : y = ax 2 + bx + c .

FI CI A

Ta có ( P ) qua O ( 0; 0 ) , A ( 80;60 ) và B (100;0 ) 3  c = 0 a=−    80  802 a + 80b = 60    2  15 100 a + 100b = 0 b = 4

Vị trí đạn bay cao nhất cách mặt đất là yI = − 2. ( P ) : y = −

3 2 15 x + x. 80 4

∆ b 2 − 4ac 375 =− = = 93, 75m . 4a 4a 4

3 2 15 x + x. 80 4

ƠN

 ( P) : y = −

Vì máy bắn đá cách tường thành địch 90m nên x = 90  y = 33, 75 ( m ) > 30 ( m )  đạn pháo vượt qua được tường thành.

−

3. Để máy bắn đá có thể bắn trúng chòi cao 20m thì  x = 94,35 ( m ) 3 2 15 x + x = 20 ⇔  80 4  x = 5, 65 ( m ) ( L )

Bài 2

QU Y

Vậy cần đặt máy bắn đá cách chòi 94,35m để đạn có thể bắn trúng chòi.

1. Cách 1. Gọi M = BC ∩ AD .

) (

(

)

Khi đó ( SBC ) , ( SCD ) = ( SCM ) , ( SCD ) . Gọi H là hình chiếu của D lên SC,

kẻ HK / / MC ( K ∈ SM ) ta có:

KÈ

=α . SCM ) , ( SCD ) ) = KHD ((

Xét ∆SCD vuông tại D ta có

1 1 1 1 1 4 = + = 2+ 2 = 2 2 2 2 DH DC DS a 3a 3a

DC 2 a 2 a a 3 ; HC = = = . 2 SC 2a 2

DẠ

 DH =

Do HK / / MC mà

3 3 2a 1 a 6 SH 3 ; KM = SM = . = nên HK = a 2 = SC 4 4 4 4 4

Xét tam giác DMK có: Trang 29

DK 2 = MD 2 + MK 2 − 2 MD.MK .cos DMK

= MD 2 + MK 2 − 2 MD.MK .

AM SM

FI CI A

= MD 2 + MK 2 − 2 MD.MK .

SA + AM 2

a 6 a 6 2a 3a 2 = a +  . =  − 2.a. 4 a 6 8  4  2

a 6 . 4

Xét tam giác KDH ta có cos α =

HD 2 + HK 2 − KD 2 6 . = 2 HK .HD 3

 DK =

Cách 2.

(

ƠN

Chọn hệ trục như hình vẽ. Ta có A ( 0;0;0 ) ; D ( a;0;0 ) ; B ( 0; 2a;0 ) ;

)

E ( 0; a; 0 ) ; C ( a; a;0 ) ; S 0;0; a 2 . SC = a; a; −a 2 ;

( ) SB = ( 0; 2a; −a 2 ) ; SD = ( a;0; − a 2 ) .

QU Y

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( SBC ) là n1 = −a 2 2 1;1; 2 . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( SCD ) là n2 = −a 2

(

)

2; 0;1 .

n1.n2 6 Khi đó góc ϕ giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) là cos ϕ = = . 3 n1 . n2

DẠ

KÈ

1 1 3a 2 a 3 2 2. Ta có VS . ABCD = SA.S ABCD = .a 2. = . 3 3 2 2

Trang 30

ĐỀ SỐ

BỘ ĐỀ THI MẪU

ĐỀ KIỂM TRA TƯ DUY

Thời gian làm bài: 120 phút

*****

FI CI A

Đề thi gồm 03 phần

I. Phần 1 (2.5đ) – Đọc hiểu (câu hỏi 1 – 35) Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 – 8. BÀI ĐỌC 1

Sản phẩm trạm thu di động tín hiệu vệ tinh cho hiệu suất bắt tín hiệu cao vừa được nhóm nghiên cứu Phòng Thí nghiệm Trọng điểm Công nghệ Micro-Nano,

Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội chế tạo và thử nghiệm thành 5

ƠN

công. Thiết bị của nhóm nghiên cứu là trạm di động, dễ dàng di chuyển, và có thể bắt tín hiệu vệ tinh. Hệ thống không bị giới hạn phạm vi truyền tín hiệu, có thể tiếp sóng khắp mọi nơi. So với sóng vô tuyến trạm cố định, trạm thu di động tín hiệu vệ tinh rẻ bằng 1/5 thiết bị nhập ngoại, hỗ trợ thông tin liên lạc tàu biển.

Thạc sĩ Hồ Anh Tâm, thành viên chính nhóm nghiên cứu chia sẻ, năm 2010 nhóm bắt tay triển khai, khi đó công nghệ truyền hình vệ tinh chưa phát triển mạnh. 10

Các bộ phận của trạm thu từ các cảm biến, trục tự do, hệ thống điều khiển đến lập trình thuật toán đều được nhóm làm chủ thiết kế và chế tạo.

QU Y

Trạm thu di động có cấu tạo gồm một chảo anten dạng parabol để thu tín hiệu truyền hình vệ tinh. Tín hiệu tiếp tục được truyền tới đầu thu giải mã bằng cáp đồng. Việc thay đổi phương hướng của chảo anten được điều khiển bởi bốn trục tự 15

do (gồm góc phương vị, góc nghiêng, góc ngẩng, góc phân cực) và cảm biến từ trường độ phân giải cao do nhóm nghiên cứu chế tạo.

Thông qua lập trình, cảm biến có chức năng ghi nhận những chuyển động của chảo anten, phát hiện góc lệch so với vệ tinh, từ đó, gửi tín hiệu đến bộ điều khiển 20

KÈ

động cơ để tự động điều chỉnh chảo anten theo hướng vệ tinh. Nhóm nghiên cứu dành nhiều thời gian để nghiên cứu điều khiển các cảm biến bằng lập trình thuật

toán. Cảm biến, hệ thống điều khiển luôn có sai số nhất định, nhưng đối với thông

tin vệ tinh, chỉ cần lệch 0,1 độ dưới mặt đất, trên quỹ đạo có thể lệch đến vài

DẠ

kilômét, như vậy rất khó để bắt được tín hiệu của vệ tinh.

“Phần cơ khí của trạm thu di động này có thể thiết kế và gia công độ chính xác cao sử dụng các công nghệ cơ khí hiện đại hiện nay. Tuy nhiên, phần quan trọng nhất quyết định chất lượng tín hiệu trạm thu nằm ở cảm biến đo lường độ chính xác

Trang 1

cao và thuật toán điều khiển bám hướng, đây chính là công nghệ lõi của nhóm nghiên cứu trong hệ thống thiết bị này”, thạc sĩ Tâm nói. liên tục, phiên bản hiện tại đã xác định vị trí vệ tinh nhanh và chính xác hơn. Năm

FI CI A

Trải qua nhiều phiên bản trạm thu khác nhau, từ sơ khai, sau đó được cải tiến 2019, nhóm đưa thiết bị chạy thử nghiệm trên vùng biển Cát Bà, Hải Phòng. Kết

quả cho thấy tốc độ đáp ứng tín hiệu của trạm thu di động có thể hoạt động tốt trong điều kiện gió cấp 4, biến động nhẹ. Tốc độ quay góc anten đạt 12 độ mỗi giây, tiêu hao điện khoảng 20W, tín hiệu bám vệ tinh đáp ứng nhu cầu truyền thông tin liên 35

lạc về đất liền và hoạt động trên tàu.

Hiện có 10% tàu cá trên biển có phương tiện thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến từ các trạm phát triển đất liền nhưng chỉ bắt được tín hiệu trong phạm vi khoảng 50-60 km. Theo thạc sĩ Tâm, thiết bị có kích thước nhỏ gọn, khả năng bám

tín hiệu nhanh, tiết kiệm điện năng, trong khi giá thành chỉ bằng 1/5 so với thiết bị nhập ngoại. Vì vậy, sản phẩm vừa hoàn thiện đã ngay lập tức được một số doanh

ƠN

nghiệp đặt hàng phục vụ cho tàu đánh cá lớn, tàu du lịch. “Sản phẩm sẵn sang chuyển giao cho đơn vị trong nước. Thời gian tới, nhóm sẽ tiếp tục phối hợp với Bộ

Quốc phòng để cải tiến thêm một số tính năng nhằm phục vụ tàu quân sự trong vùng bão, vùng cứu hộ”, thạc sĩ Tâm cho biết thêm. (Theo Nguyễn Xuân, Việt Nam lần đầu chế tạo trạm thu di động tín hiệu vệ tinh,

QU Y

Báo VnExpress, ngày 17/1/2021)

Câu 1. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Giới thiệu vệ công nghệ thu tín hiệu vệ tinh di động. B. Giới thiệu vệ công nghệ truyền thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến.

C. Giới thiệu vệ trạm thu di động tín hiệu vệ tinh. D. Giới thiệu về thạc sĩ Hồ Anh Tâm và cộng sự.

KÈ

Câu 2. Theo đoạn 1 (dòng 1-7), ý nào sau đây KHÔNG phải là một đặc điểm của trạm thu di động tín hiệu vệ tinh được nêu trong bài? A. Có vùng thu phát sóng cố định.

B. Có chi phí rẻ hơn ngoại nhập. C. Được sử dụng trên tàu đánh cá trên biển.

DẠ

D. Được một trường đại học nghiên cứu phát triển.

Câu 3. Phương án nào sau đây không phải là một chi tiết cấu thành của hệ thống trạm thu di động tín hiệu

vệ tinh?

A. Các cảm biến.

B. Trục tự do. Trang 2

C. Hệ thống điều khiển.

D. Hệ thống thuật toán.

Câu 4. Ý chính của đoạn 3 (dòng 12 đến 16) là gì?

A. Cơ chế hoạt động của trạm thu di động tín hiệu vệ tinh.

FI CI A

B. Điểm ưu viết của trạm thu di động tín hiệu vệ tinh. C. Quy trình chế tạo trạm thu di động tín hiệu vệ tinh. D. Quy trình vận hành trạm thu di động tín hiệu vệ tinh.

Câu 5. Theo đoạn 4 (dòng 17-23), vai trò chính của thuật toán được cài đặt trên trạm thu là gì? A. Xác định vị trí của con tàu. B. Điều chỉnh góc nghiêng của chảo ăngten.

C. Gửi tín hiệu đến vệ tinh. D. Tính toán thời gian điều khiển các cảm biến. Câu 6. Cụm từ “công nghệ lõi” ở dòng 27 có nghĩa gì?

B. Công nghệ quan trọng nhất.

C. Công nghệ phức tạp nhất.

D. Công nghệ chính xác nhất.

ƠN

A. Công nghệ mới nhất.

Câu 7. Từ đoạn 6 (dòng 29-34), ta có thể rút ra kết luận nào sau đây? A. Trạm thu di động có thể hoạt động tốt trong điều kiện mưa bão.

B. Trạm thu di động đã được thử nghiệm trên nhiều vùng biển khác nhau. C. Trạm thu di động đã hoạt động nhanh và chính xác hơn thiết bị ngoại nhập. D. Trạm thu di động có khả năng thực hiện cả thu và phát sóng. A. Tiến hành xuất khẩu.

QU Y

Câu 8. Theo đoạn cuối, phương hướng phát triển sản phẩm tiếp theo của nhóm nghiên cứu là gì? B. Bổ sung tính năng quân sự.

C. Cải thiện khả năng bám tín hiệu nhanh. D. Cải thiện hiệu suất tiêu thụ điện.

Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời các câu hỏi 9 – 16. BÀI ĐỌC 2

Bãi biển Nha Trang (Khánh Hòa) được coi là một trong những bãi biển đẹp nhất

KÈ

thế giới nhưng hàng ngày những con sóng đang “gặm” dần. Theo GS.TS. Nguyễn Trung Việt, Phó hiệu trưởng Trường Đại học Thủy lợi, các nghiên cứu gần đây đều chỉ ra sự xói mòn nghiêm trọng. “Đây là thực tế được chứng minh bằng các nghiên

cứu cụ thể, nếu không sớm có biện pháp ngăn chặn kịp thời thì rất có thể những bãi

DẠ

biển đẹp sẽ biến mất…”, GS. Việt nói.

Thông qua nhiệm vụ Nghị định thư giữa Việt Nam và Pháp, Bộ Khoa học và

Công nghệ giao Trường Đại học Thủy lợi là đơn vị chủ trì, GS. Nguyễn Trung Việt làm chủ nhiệm đề tài “Nghiên cứu các đặc trưng động học hình thái vùng vịnh và đề xuất ứng dụng các giải pháp tái tạo, nâng cấp bãi biển Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa Trang 3

có tính đến ảnh hưởng của biến đổi khí hậu”. Sau ba năm triển khai, GS Việt cho biết, các nhà khoa học trong nước cùng với các chuyên gia Pháp sử dụng nhiều

công nghệ mới để làm rõ hơn chế độ thủy thạch động lực và quá trình biến động

FI CI A

hình thái bờ biển Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa. 15

Nhóm nghiên cứu đã sử dụng nhiều phương pháp kết hợp, trong đó phân tích các yếu tố thủy sản văn, thủy động lực ven bờ kết hợp với diễn biến hình thái vùng cửa

sông và bờ biển. Việc khảo sát thực địa tại hiện trường, điều tra, cùng với các dữ

liệu phân tích nghiên cứu trên mô hình toán đã thiết lập, lựa chọn áp dụng mô hình toán thích hợp để mô phỏng các diễn biến thủy động lực, hình thái vùng ven biển.

“Chúng tôi kết hợp nhiều công nghệ mới như DRONE, LIDAR do phía Cộng

hòa Pháp chuyển giao để khảo sát, đánh giá các yếu tố động lực biển: đo mực nước tự động trong thời gian liên tục; đo dòng chảy và sóng trong thời gian dài hạn bằng thiết bị ADCP; sử dụng các phần mềm ứng dụng trong nghiên cứu bằng mô hình 25

ƠN

toán… để có bộ dữ liệu chi tiết từ đó có thể đề xuất được các giải pháp chính trị phù hợp”, GS. Việt nói.

Thông qua nhiệm vụ này, lần đầu tiên ở khu vực phía Bắc vịnh Nha Trang, đã

thiết lập thành công hệ thống video-camera trực tuyến để giám sát diễn biến đường bờ biển và các tham số động lực sóng. Hệ thống video-camera theo thời gian thực này được kết nói với máy chủ đặt tại Trường Đại học Thủy lợi cung cấp bộ cơ sở dữ 30

liệu phục vụ cho việc nghiên cứu.

QU Y

Lắp đặt hệ thống video-camera, nhóm nghiên cứu đã thành công trong việc triển khai công nghệ giải đoán hình ảnh diễn biến bờ biển bằng việc xây dựng bộ phần mềm bằng ngôn ngữ Matlab. Đây là bộ số liệu rất quan trọng và có ý nghĩa phục vụ cho việc hiệu chỉnh, kiểm định mô hình toán và làm rõ cơ chế xói lở bờ biển theo 35

mùa và dài hạn.

Bên cạnh đó, các công nghệ cho phép việc giải đoán các yếu tố động lực sóng (chiều cao sóng H, chu kỳ sóng T), trắc ngang bãi (beach profiles) và tính toán được

KÈ

dễ dàng khối lượng bùn cát thay đổi trong thời đoạn yêu cầu ở khu vực tính toán.

Từ kết quản này, nhóm nghiên cứu đề xuất giải pháp công trình nuôi bãi nhân tạo,

nuôi bãi nhân tạo kết hợp mỏ hàn ngầm. Từng phương án được thiết kế sơ bộ, khái

DẠ

toán giá thành chi tiết và chỉ rõ những ưu điểm, tồn tại của từng phương án.

GS Việt khẳng định, việc nghiên cứu, tiếp nhận công nghệ tiên tiến hiện không

còn là bài toán khó với Việt Nam. Điều quan trọng, sau khi nghiên cứu, xác định

được nguyên nhân, giải pháp nhưng để ứng dụng là câu chuyện cần phải được các cơ quan Nhà nước có thẩm quyền tạo cơ chế và các doanh nghiệp đồng hành. “Nếu có sự tạo điều kiện của các cơ quan nhà nước có thẩm quyền và sự vào Trang 4

cuộc của các doanh nghiệp cùng hợp tác công tư thì việc kết hợp giữa doanh nghiệp và nơi ứng dụng cùng các nhà khoa học sẽ thuận lợi hơn rất nhiều trong việc đưa học và Công nghệ xem xét ứng dụng các công nghệ quan trắc mới đã áp dụng thành

FI CI A

công nghệ mới vào Việt Nam”, GS. Nguyễn Trung Việt nói và kiến nghị Bộ Khoa

công trong khuôn khổ đề tài tại bãi biển Nha Trang để phục vụ cho công tác quan trắc, giám sát và nghiên cứu diễn biến các bãi biển cát ở khu vực miền Trung Việt Nam.

(Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Công nghệ giảm tốc độ ăn mòn bờ biển, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 29/12/2020)

Câu 9. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Thực trạng xói lở bờ biển và các giải pháp khắc phục.

ƠN

B. Kế hoạch ứng dụng công nghệ Pháp vào giải quyết tình trạng ăn mòn bờ biển. C. Áp dụng công nghệ mới nhằm giảm tốc độ ăn mòn bờ biển Nha Trang. D. Thúc đẩy hợp tác công tư trong nghiên cứu khoa học.

Câu 10. Theo bài đọc, thông tin nào sau đây về đề tài nghiên cứu được nêu trong bài là KHÔNG chính xác?

A. GS.TS. Nguyễn Trung Việt là tác giả duy nhất của đề tài. B. Đề tài nghiên cứu được nêu là một công trình hợp tác quốc tế.

QU Y

C. Công trình nghiên cứu được nêu được tiến hành tại Khánh Hòa. D. Công trình nghiên cứu được nêu có tính cấp thiết cao. Câu 11. Theo đoạn 3 (dòng 15-19), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong các phương pháp được nhóm nghiên cứu sử dụng?

A. Phương pháp phân tích thủy hải văn.

B. Phương pháp phân tích thủy động lực ven bờ. C. Phương pháp mô phỏng các hình thái ven biển.

KÈ

D. Phương pháp điều tra nhân khẩu học. Câu 12. Theo đoạn 4 (dòng 20-25), vai trò của phía Pháp trong nghiên cứu được nêu là gì? A. Tài trợ ngân sách nghiên cứu.

B. Cung cấp máy móc, thiết bị. C. Trực tiếp điều tra và thu thập dữ liệu.

DẠ

D. Hỗ trợ việc xây dựng mô hình và tính toán.

Câu 13. Ý chính của đoạn số 5-6 (dòng 26-35) là gì? A. Mô tả cách thức tiến hành nghiên cứu.

B. Mô tả thực trạng bờ biển bị xói mòn ở Nha Trang. Trang 5

C. Mô tả các công nghệ được sử dụng trong nghiên cứu. Câu 14. Hệ thống video-camera tại bờ biển Nha Trang đóng vai trò gì trong nghiên cứu?

FI CI A

A. Tính toán động lực sóng.

D. Mô tả vai tròn của các nhà nghiên cứu trong dự án.

B. Thu thập dữ liệu thô. C. Giải đoán hình ảnh diễn biến bờ biển. D. Kết nối với máy chủ tại Đại học Thủy lợi.

Câu 15. Phương án nào sau đây mô tả gần đúng nhất ý nghĩa của hoạt động “nuôi bãi nhân tạo” được đề cập tại dòng 39?

A. Cải tạo bãi biển nhân tạo thành bãi biển tự nhiên. B. Bồi đắp thêm cho các bãi biển tự nhiên hiện hữu. C. Xây dựng mới bãi biển nhân tạo. D. Không phương án nào chính xác. A. Tăng cường hợp tác công tư. B. Tăng cường hợp tác với các tổ chức quốc tế.

C. Tăng cường hợp tác giữa các trường đại học.

ƠN

Câu 16. Theo đoạn cuối, GS. Việt đã đưa ra đề xuất nào sau đây?

D. Tăng cường hợp tác với các tổ chức phi chính phủ. Thí sinh đọc Bài đọc 3 và trả lời các câu hỏi 17 – 26. BÀI ĐỌC 3

QU Y

Theo nghiên cứu của Viện Di truyền Nông nghiệp, cả nước mỗi năm sản xuất trung bình khoảng 43 triệu tấn thóc, đồng thời tạo ra khoảng 60 triệu tấn dư lượng sinh khối gồm rơm rạ (cắt sát gốc), trấu và cám được thải ra trong quá trình sản xuất, chế biến gạo. Qua phân tích thành phần hóa học, mỗi tấn rơm rạ có chứa tới trên 8 kg 5

nitơ hữu cơ và nhiều hợp chất hóa học có giá trị kinh tế cao. Nếu đốt toàn bộ lượng

rơm rạ trên tương đương tiêu hủy một nguồn phân bón đạm lên tới 480.000 tấn đồng thời gây ô nhiễm môi trường nghiêm trọng.

KÈ

Để giải quyết tình trạng trên, các nhà khoa học Viện Di truyền Nông nghiệp đã

phối hợp với các viện và doanh nghiệp trong và ngoài nước phát triển các loại vật

liệu mới từ các chế phẩm bã mía, rơm và trấu lúa, giúp nâng cao giá trị kinh tế, phát

triển nền nông nghiệp tuần hoàn. Công trình được tiến hành từ năm 2016, do

DẠ

GS.TS. Đỗ Năng Vịnh chủ trì. Nhóm nghiên cứu đã hợp tác và tiếp thu chuyển giao

công nghệ từ CHLB Đức để xây dựng thành công ba quy trình: Quy trình sản xuất hạt phân bón bổ sung vi sinh; Quy trình sản xuất màng/hạt lọc nước; Quy trình sản xuất vải địa kỹ thuật đảm bảo chất lượng theo tiêu chuẩn Châu Âu. GS. Vịnh cho hay: “Đây là những nghiên cứu cơ bản với tiềm năng ứng dụng khả Trang 6

thi nhất hiện nay về công nghệ chế biến sinh khối của hai loại cây trồng mía và lúa, hai loài có quy mô sản xuất lớn nhất và có khối lượng sinh khối phế phụ phẩm lớn năng sinh khối, dư lượng sinh khối và khả năng chuyển hóa sinh khối thành các vật

FI CI A

nhất, tập trung nhất ở nước ta và trên thế giới. Các nhà nghiên cứu đã xác định tiềm liệu mới và hướng tới xây dựng nền công nghiệp sinh khối ở nước ta.”

“Ba quy trình đều dựa trên các nghiên cứu cơ bản về các đặc tính hóa lý, thành phần hóa học, cấu trúc của dư lượng sinh khối, từ đó sản xuất ra các sản phẩm mới

có giá trị lý luận và thực tiễn, có tính mới về đặc tính, chất lượng sản phẩm và khả 25

năng ứng dụng. Đặc biệt tất cả các sản phẩm đều được sản xuất lần đầu tiên ở nước

ta từ các nguồn dư lượng sinh khối hai cây lúa và mía”, GS. Vịnh nói.

Trong công đoạn đầu, nhóm tiến hành xử lý và phân loại phế phẩm mía và lúa, các sợi dài được tách riêng để sản xuất vải địa sinh học, loại ngắn hơn dùng để chế tạo hạt hữu cơ để làm nguyên liệu phân bón vi sinh và màng/hạt lọc nước. Rơm rạ và các sợi bã mía dài (lớn hơn 6 mm) được đan dệt thành tấm thảm dệt

ƠN

(vải địa sinh học với khổ rộng 4 m, chiều dài trung bình 50m) giúp che phủ đất, tạo thảm xanh, chống xói mòn, sạt lở, rửa trôi, bảo vệ đất chống sa mạc hóa. Dự án đã

tiến hành sản xuất 600 kg tấm vải địa kĩ thuật, mỗi tấm có chiều dài trung bình 50m, chiều rộng 2,4 m (diện tích chung đạt 1900 m2) để ứng dụng trên đất dốc tỉnh Thanh 35

Hóa. Kết quả thảm giúp hình thành thảm cỏ sinh trưởng tốt, chịu hạn, chống xói mòn tốt hơn hẳn so với đối chứng. Nếu việc sản xuất thảm dệt sinh học được thực hiện

QU Y

thông qua nhập khẩu dây chuyền thiết bị dệt thảm từ các đối tác CHLB Đức. Quy trình sản xuất phân bón bổ sung vi sinh dễ thực hiện, dựa trên ứng dụng hai loại chế phẩm vi sinh: giúp tăng cường quá trình lên men sinh khối và thúc đẩy quá 40

trình phân giải lân, cố định chất nitơ, kích thích sinh trưởng và bảo vệ thực vật. Sản phẩm hạt hữu cơ vi sinh đã được ứng dụng làm giá thể trồng rau công nghệ cao,

trồng mía và ươm giống mía cây mô đạt kết quả tốt, tăng cường các chỉ số sinh trưởng, phát triển và năng suất, chất lượng sản phẩm cây trồng. Ứng dụng hạt phân 45

KÈ

bón hữu cơ vi sinh trong sản xuất dưa vàng Kim Hoàng Hậu cho kết quả ưu việt hơn

so với đối chứng về tất cả các chỉ tiêu cấu thành năng suất và chất lượng quả dưa. Quy trình sản xuất màng/hạt lọc nước đã được xây dựng và có thể áp dụng trên

diện rộng để làm sạch nước, giảm ô nhiễm nguồn nước. Quy trình này hoàn toàn có

DẠ

thể đạt quy mô công nghiệp với việc nhập khẩu hệ thống thiết bị từ các đối tác Đức.

“Việc làm chủ quy trình công nghệ sản xuất các vật liệu mới phục vụ nông

nghiệp, hỗ trợ chuyển giao cho doanh nghiệp không chỉ tận thu các giá trị dinh dưỡng và vật liệu từ cây mía và lúa, mà còn nâng cao giá trị kinh tế hai loại cây này, góp phần phát triển nền nông nghiệp tuần hoàn”, GS. Vịnh nói. Trang 7

Theo GS Vịnh, ngoài làm chủ công nghệ, vấn đề dây chuyền thiết bị, công nghệ đồng bộ cũng là yếu tố quyết định để mô hình có thể mở rộng từ thử nghiệm đến sản xuất bán công nghiệp và công nghiệp. Do vậy, nhóm nghiên cứu mong muốn tiếp tục

nước để triển khai nhiều mô hình sản xuất tại các địa phương.

FI CI A

mở rộng hợp tác quốc tế và tăng cường hỗ trợ các doanh nghiệp hợp tác xã trong (Tổng hợp thông tin từ các bài trên Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia) Câu 17. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Thực trạng lãng phí phế phụ phẩm nông nghiệp ở nước ta hiện nay.

B. Biến chế phụ phẩm nông nghiệp thành vật liệu hữu cơ có giá trị cao.

C. Ứng dụng công nghệ Đức trong cải tiến sản xuất nông nghiệp tại Việt Nam. D. Kế hoạch phát triển công nghiệp sinh khối tại Việt Nam trong tương lai.

ƠN

Câu 18. Cụm từ “sinh khối” tại dòng 2 mang ý nghĩa gì? A. Vật liệu sinh học.

B. Khối lượng của sinh vật.

C. Tỉ khối nông nghiệp.

D. Khối lượng sản xuất sinh học.

Câu 19. Tại dòng 6, tác giả đề cập tới 480.000 tấn phân bón đạm nhằm mục đích chính là gì? A. Minh họa lượng tài nguyên khổng lồ bị lãng phí. B. Minh họa mức độ ô nhiễm do phân đạm gây ra.

C. Minh họa sản lượng lúa gạo khổng lồ được sản xuất hàng năm.

QU Y

D. Minh họa tính cấp thiết của nghiên cứu được nêu. Câu 20. Cụm từ “nền nông nghiệp tuần hoàn” được dùng để chỉ: A. là quá trình sản xuất nông nghiệp theo một chu trình khép kín, trong đó hạn chế tối đa lượng chất thải và các loại phế phẩm nông nghiệp.

B. là quá trình sản xuất nông nghiệp theo một chu trình khép kín mà hầu hết các chất thải được quay trở

lại làm nguyên liệu cho sản xuất. C. là quá trình sản xuất nông nghiệp theo một chu trình mở, trong đó hạn chế tối đa lượng chất thải và

KÈ

các loại phế phẩm nông nghiệp. D. là quá trình sản xuất nông nghiệp theo một chu trình khép mở mà hầu hết các chất thải được quay trở lại làm nguyên liệu cho sản xuất.

Câu 21. Theo GS Vịnh, vì sao dự án tập trung vào nghiên cứu cây mía và lúa? A. Vì đây là hai loài cây có đặc tính phù hợp sản xuất công nghiệp.

DẠ

B. Vì đây là hai loài cây tạo có nguồn nguyên liệu sinh khối phế phụ phẩm lớn nhất.

C. Vì đây là hai loài cây có đặc tính phù hợp với công nghệ chế biến hiện nay. D. Vì đây là hai loài cây đặc trưng của nền nông nghiệp nước ta.

Câu 22. Nhóm nghiên cứu đã tiến hành phân loại phế phẩm mía và lúa nhằm mục đích gì? Trang 8

A. Lựa chọn nguyên liệu phù hợp cho từng loại sản phẩm đầu ra. C. Phân loại nguyên liệu đầu vào theo phụ phẩm của từng loại cây trồng.

FI CI A

D. Lựa chọn nguyên liệu đầu vào thích hợp với máy móc trang thiết bị sản xuất.

B. Phân loại nguyên liệu đầu vào theo giá trị thương mại của từng loại.

Câu 23. Ý nào sau đây KHÔNG phải là một trong những tác dụng của vải địa sinh học? A. Giúp tạo thảm xanh.

B. Chống sa mạc hóa.

C. Che phủ đất trồng.

D. May trang phục.

Câu 24. Ý chính của đoạn 6 (dòng 30-37) là: A. vải địa sinh học từ phế phẩm lúa, mía: đặc lí lí hóa và ứng dụng thực tiễn.

B. vải địa sinh học từ phế phẩm lúa, mía: vai trò và hướng dẫn cách sử dụng.

C. vải địa sinh học từ phế phẩm lúa, mía: quy trình sản xuất và ứng dụng thực tiễn. D. vải địa sinh học từ phế phẩm lúa, mía: nguồn cung và hướng dẫn cách sử dụng.

Câu 25. Theo đoạn 7 (dòng 38-45), nhóm nghiên cứu đã chứng minh tính ưu việt của sản phẩm phân

ƠN

bón vi sinh từ phế phẩm nông nghiệp bằng phương pháp nào? A. Phân tích thành phần hóa học.

B. Phân tích quá trình lên men.

C. Phân tích thành phần vi sinh.

D. Phân tích kết quả thực nghiệm.

trình nghiên cứu? A. Tăng cường sự hỗ trợ của nhà nước.

Câu 26. Theo đoạn cuối, GS Vịnh cho rằng đâu là nhân tố quan trọng để có thể mở rộng quy mô công

B. Lựa chọn khu vực có điều kiện tự nhiên thuận lợi.

QU Y

C. Đầu tư vào công nghệ, máy móc.

D. Lựa chọn giống cây trồng phù hợp.

Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời các câu hỏi 27 – 35. BÀI ĐỌC 4

Cao nguyên đá Đồng Văn là nơi có ¾ diện tích là đá và được coi là nơi thiếu nước

sinh hoạt nhất cả nước. Đặc biệt, mùa khô nơi đây thường kéo dài từ tháng 11 năm trước sang tháng 3, tháng 4 năm sau. Để giải cơn khát ở đây, hàng chục năm qua, 5

KÈ

nhiều giải pháp đã được tính toán, thực hiện như: Khoan tìm nước ngầm, hỗ trợ bể chứa gia đình, cụm dân cư, xây dựng các hồ treo. Từ đó, bước đầu cải thiện vấn đề

nước sinh hoạt. Tuy nhiên, với điều kiện vùng núi đá rộng lớn, trong khi nguồn kinh

phí để xây dựng các hồ treo là quá lơn nên việc đầu tư là rất khó khăn.

DẠ

Từ tâm huyết của các nhà khoa học, năm 2009 Viện Quản lý nước và lưu vực sông,

Cộng hòa Liên bang Đức đã phối hợp với các bộ, ngành T.Ư và tỉnh Hà Giang nhằm nghiên cứu, triển khai công nghệ bơm nước không dùng điện để cấp nước cho Cao nguyên đá. Qua nghiên cứu thực tế tại huyện Đồng Văn, các nhà khoa học từ Đức đã đưa công nghệ bơm không dùng điện (PAT) để bơm nước từ một dòng suối ở xã Thài Trang 9

Phìn Tủng lên một bể chứa trên đỉnh núi với độ chênh cao 500 - 700 m để cấp nước tự chảy cho toàn bộ thị trấn Đồng Văn và một số thôn ở xã Thài Phìn Tủng. Hệ thống được thiết kế gồm hai tổ bơm tổng công suất lên đến 1.800 m3/ngày đêm,

FI CI A

một đường ống áp lực dài khoảng 2,5 km, một nhóm các bể chứa trung gian trên đỉnh

Ma Ú và một hệ thống đường ống cấp nước tự chảy về đến các hộ dân. Lượng nước

này đủ cho khoảng 10.000 người với định mức tiêu thụ tiêu chuẩn ở đô thị lên tới 180200 lít nước/ngày, hoặc tới 20.000 người với định mức tiêu thụ 90-100 lít nước/ngày. 20

Con số đó vượt xa so với tổng số dân hiện nay (kể cả khách du lịch) ở thị trấn Đồng Văn. Con số này cũng vượt rất xa so với lượng nước tiêu thụ trung bình hiện nay chỉ

khoảng 30-40 lít/người/ngày, thậm chí còn thấp hơn nếu là ở các làng bản xa.

Các tổ bơm được lắp đặt xong từ cuối năm 2016, chạy thử tử năm 2017, chạy thử toàn bộ hệ thống tháng 3/2019, chính thức khánh thành và bàn giao cho địa phương từ 25

cuối năm 2019 và vận hành ổn định từ đó đến nay. Người dân được sử dụng nước sinh

ƠN

hoạt hợp vệ sinh bởi chỉ cần nước đầu nguồn đục, hệ thống bớm sẽ tự động ngừng chạy nhờ các cảm biến được lắp phía đầu nguồn.

PGS.TS Trần Tân Văn, chủ nhiệm dự án, cho biết hệ thống không cần dùng điện vì 30

các nhà chế tạo bơm Cộng hòa Liên bang Đức đã lợi dụng độ chênh áp lực của cột nước để làm quay turbine. Thay vì phát ra điện như thông thường ở các nhà máy thủy điện, cột nước được đấu đồng trục trực tiếp với một máy bơm, tuarbin sẽ làm quay máy bơm và đẩy một phần dòng nước lên cao. Điểm đặc biệt của hệ thống bơm-

QU Y

tuarbin này là có thể đẩy nước lên rất cao, như trường hợp Đồng Văn là gần 600 m, còn trên thế giới đã có nhiều trường hợp đến 900m, thậm chí hơn 1.000 m, trong khi 35

hoàn toàn không phải dùng điện. “Tất nhiên chi phí ban đầu cho một tổ bơm PAT là rất cao so với một máy bơm chạy điện thông thường. Tuy nhiên trong thực tế thì để bơm được nước lên độ chênh cao 600 m bằng công nghệ bơm thông thường cũng

không phải đơn giản, trong khi tiền điện lại vô cùng lớn”, TS. Văn nói. Theo đánh giá của các chuyên gia, sử dụng công nghệ PAT giúp tiết kiệm được một nửa chi phí so với phương án làm hồ treo.

KÈ

Trong pha 2 của dự án, các nhà khoa học CHLB Đức dự kiến sẽ chuyển giao thêm

công nghệ xử lý nước sạch sau bể chứa trung gian trên đỉnh Ma Ú. Ngoài ra họ cũng sẽ

thử nghiệm thêm mô hình cấp nước phân tán bằng bơm chạy bằng năng lượng mặt

trời.

DẠ

Tổ hợp công nghệ bơm PAT cùng với công đoạn xử lý nước sạch tiếp theo và mô

hình cấp nước phân tán bằng bơm chạy bằng năng lượng mặt trời có thể nhân rộng ra nhiều địa phương miền núi khác, với kỳ vọng giải quyết căn bản vấn đề nước sạch và vệ sinh môi trường ở các vùng nông thôn miền núi Việt Nam. Dự án cấp nước cho thị Trang 10

trấn Đồng Văn bằng công nghệ bơm PAT đã được Bộ KHCN phối hợp với Ban tuyên 50

giáo Đài truyền hình Việt Nam bình chọn là một trong mười sự kiện KHCN ấn tượng

của năm 2019.

FI CI A

Ông Nguyễn Văn Sơn, Chủ tịch UBND tỉnh Hà Giang bày tỏ mong muốn nhân rộng kết quả của Dự án ra một số khu vực khác của tỉnh Hà Giang, trước mắt là thị trấn

huyện lỵ Mèo Vạc, nơi cũng có các thông số và đặc trưng kinh tế - xã hội - tự nhiên 55

tương tự như thị trấn Đồng Văn.

(Theo Minh Tâm, Hệ thống bơm không dùng điện đưa nước lên độ cao 1.300m,

Báo VnExpress, ngày 27/12/2020)

Câu 27. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Những ưu điểm của hệ thống bơm nước không dùng điện (PAT).

ƠN

B. Bơm nước không dùng điện – công nghệ giải khát Cao nguyên đá Đồng Văn. C. Áp dụng công nghệ Đức trong giải quyết tình trạng thiếu nước sạch tại Hà Giang. D. Nguyên lí hoạt động của hệ thống bơm nước không sử dụng điện tại Hà Giang.

Câu 28. Theo đoạn 1 (dòng 1-7), nguyên nhân chính khiến các giải pháp khắc phục tình trạng thiếu nước tại Đồng Văn chưa được thực hiện triệt để trong nhiều năm qua là A. Công nghệ chưa phát triển. C. Thiếu ngân sách.

B. Mùa khô kéo dài.

D. Nhu cầu sử dụng nước cao.

QU Y

Câu 29. Theo đoạn 2 (dòng 8-14), thông tin nào sau đây về xã Thài Phìn Tủng là chính xác? A. Là nơi xây dựng hồ treo chứa nước cho hệ thống PAT. B. Là đầu nguổn cung cấp nước cho hệ thống PAT. C. Là một phần của thị trấn Đồng Văn. D. Không có thông tin nào chính xác.

Câu 30. Với công suất và mức tiêu thụ trung bình của người dân thị trấn Đồng Văn hiện tại, hệ thống PAT có thể cấp nước cho tối đa bao nhiêu người dân? B. Khoảng 20.000.

C. Khoảng 30.000.

D. Khoảng 40.000.

KÈ

A. Khoảng 10.000.

Câu 31. Theo đoạn 3 (dòng 15-22), hệ thống PAT bao gồm mấy bộ phận chính? B. 3.

C. 4.

D. 5.

A. 2.

Câu 32. Tác giả nhắc tới “các làng bản xa” tại dòng 22 nhằm:

DẠ

A. nhấn mạnh mức tiêu thụ nước thấp tại huyện Đồng Văn. B. nhấn mạnh sự xa xôi hẻo lánh của huyện Đồng Văn.

C. nhấn mạnh ý nghĩa quan trọng của hệ thống cấp sạch tại Đồng Văn. D. nhấn mạnh những khó khăn khi xây dựng hệ thống cấp nước sạch tại Đồng Văn. Trang 11

A. quang năng.

B. nhiệt năng.

C. thủy năng.

D. năng lượng gió.

Câu 33. Hệ thống bơm nước PAT hoạt động được nhờ vào

FI CI A

Câu 34. Mục tiêu của pha 2 của dự án là A. Mở rộng công suất hệ thống cấp nước tại Đồng Văn. B. Giải quyết vấn đề nước sạch tại các vùng nông thôn miền núi. C. Tiết giảm chi phí cung cấp nước sạch cho người dân miền núi. D. Áp dụng năng lượng mặt trời để tăng hiệu suất xử lí nước sạch.

Câu 35. Theo thông tin tại đoạn cuối, ta có thể suy đoán gì về việc mở rộng dự án sang thị trấn Mèo

Vạc? A. Chắc chắn sẽ được triển khai. B. Nhiều khả năng sẽ được triển khai. D. Cần nghiên cứu thêm trước khi quyết định. II. Phần 2 (5đ) – Toán trắc nghiệm (câu hỏi 36 – 60)

ƠN

C. Ít khả năng sẽ được triển khai.

Câu 36. Cho hàm số y = ( a − 1) x 4 + ( b + 2 ) x 2 + c − 1 có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

B. a > 1, b < −2, c > 1 .

C. a < 1, b > −2, c > 1 .

D. a > 1, b < 2, c > 1 .

QU Y

A. a > 1, b > −2, c > 1 .

x + 3 + ax + b

Câu 37. Cho hàm số y =

( x − 1)

T = 2a − 3b .

11 . 4

. Biết rằng đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Tính giá trị

3 . 2

19 . 4

7 . 2

A. −

Câu 38. Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 25m , chiều rộng AD = 20m được chia

KÈ

thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn MN (M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD). Một đội xây dựng làm một con đường đi từ A đến C qua vạch chắn MN, biết khi làm đường trên miền ABMN mỗi giờ làm được 15 m và khi làm trong miền CDNM mỗi giờ làm được 30 m. Tính thời gian ngắn nhất mà đội

xây dựng làm được con đường đi từ A đến C. 2 5 . 3

DẠ

Câu 39. Cho hàm số y = A.

x . x +1

10 + 2 725 . 30

20 + 725 . 30

D. 5.

1 y′ với x > 0 . Khi đó − 2 bằng x + 1 + ln x y 1 B. 1 + . x

x . 1 + x + ln x

x +1 . 1 + x + ln x

Trang 12

Câu 40. Sau một tháng thi công thì công trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường THPT Toàn Thắng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu vẫn tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23

tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp đưa vào sử dụng, công ty xây

FI CI A

dựng quyết định từ tháng thứ hai, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

A. 19.

B. 18.

C. 17.

D. 20.

Câu 41. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 0,5%/tháng. Kể từ lúc gửi sau mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi người đó rút 10 triệu đồng để chi tiêu. Hỏi trong bao lâu kể từ

A. 136 tháng.

B. 137 tháng.

C. 138 tháng.

D. 139 tháng.

ngày gửi người đó rút hết tiền trong tài khoản?

Câu 42. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi P là điểm trên cạnh SC sao cho SC = 5SP . Một mặt phẳng (α ) qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V1 là

1 . 15

V1 . V

ƠN

thể tích của khối chóp S . AMPN . Tìm giá trị lớn nhất của 1 . 25

3 . 25

2 . 15

Câu 43. Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế có thân hộp là hình trụ có bán kính hình tròn đáy r = 5cm , chiều cao h = 6cm và nắp hộp là một nửa hình cầu. Người ta cần sơn mặt ngoài của cái hộp đó thì diện tích S cần sơn là

B. S = 110π cm2 .

C. S = 160π cm2 .

D. S = 130π cm2

QU Y

A. S = 80π cm2 .

Câu 44. Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O′ , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A , trên đường tròn tâm O′ lấy điểm B .

Đặt α là góc giữa AB và đáy. Tính tan α khi thể tích khối tứ diện OO′AB đạt giá trị lớn nhất. B. tan α =

A. tan α = 2 .

1 . 2

C. tan α =

1 . 2

D. tan α = 1 .

KÈ

Câu 45. Xét khối tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB thay đổi, CD = 4 và các cạnh còn lại đều bằng

22 . Khi thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, hãy tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.

340π . 9

A. S =

B. S =

85π . 9

C. S =

340π . 3

D. S =

52π . 9

DẠ

Câu 46. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình

π  i = I 0 sin  ωt +  . Ngoài ra i = q′ ( t ) với q là điện tích tức thời trong tụ. Tính từ lúc t = 0 , điện lượng 2 

chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian

π là 2ω Trang 13

π I0 . ω 2

B. 0.

π 2I0 . ω

giới hạn bởi hai đường tròn (phần tô đậm). Quay ( H ) quanh trục O1O2 ta

được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành. A.

824π . 3

608 π. 3

97 π. 3

FI CI A

sao cho AB là một đường kính của đường tròn ( O2 ) . Gọi ( H ) là hình phẳng

Câu 47. Cho hai đường tròn ( O1 ;10 ) và ( O2 ;8 ) cắt nhau tại hai điểm A, B

145 π. 3

Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1 = 1 + i, z2 = 8 + i, z3 = 1 − 3i . Khẳng định nào sau đây đúng?

B. Tam giác MNP đều.

C. Tam giác MNP vuông.

D. Tam giác MNP vuông cân.

ƠN

A. Tam giác MNP cân.

Câu 49. Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1 + z2 = 8 + 6i và z1 − z2 = 2 , tìm giá trị lớn nhất của

P = z1 + z2 . B. 2 26 .

C. 5 + 3 5 .

A. 4 6 .

D. 34 + 3 2 .

Câu 50. Cho m là số thực, biết phương trình z 2 + mz + 5 = 0 có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

C. 2 5 .

QU Y

A. 3.

D. 4.

Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A ( −1;1;6 ) , B ( −3; −2; −4 ) ,

C (1; 2; −1) , D ( 2; −2;0 ) . Điểm M ( a; b; c ) thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. Tính a + b + c .

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

+ y 2 + ( z + 1) = 1 , ( S 2 ) : ( x + 4 ) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 4 . Gọi M , A, B lần lượt thuộc mặt

KÈ

( S1 ) : ( x − 2 )

Câu 52. Trong không gian Oxyz , cho ( P ) x + 2 y − 2 z + 5 = 0 và 2 mặt cầu

phẳng ( P ) và hai mặt cầu ( S1 ) , ( S2 ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của S = MA + MB .

B. Smin = 2 14 − 3 .

C. Smin = 15 − 3 .

D. Smin = 3 6 − 3 .

A. S min = 11 .

DẠ

Câu 53. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a, AB = BC = a . Gọi M là điểm thuộc AB sao cho AM =

2a . Tính khoảng cách d từ điểm S đến 3

đường thẳng CM.

Trang 14

A. d =

2a 110 . 5

B. d =

a 10 . 5

C. d =

a 110 . 5

D. d =

2a 10 . 5

4 . 5

2 . 5

3 . 5

FI CI A

A′B′, A′C ′, BC . Nếu gọi α là độ lớn góc của hai mặt phẳng ( MNP ) và ( ACC ′ ) thì cos α bằng D.

Câu 55. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

Câu 54. Cho lăng trụ đều ABC. A′B′C ′ có AB = 2 3, BB′ = 2 . Gọi M , N , P tương ứng là trung điểm của

2 3 . 5

 π π 4 cos3 x − cos 2 x + ( m − 3) cos x − 1 = 0 có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng  − ;  ?  2 2 B. 3.

C. 0.

D. 1.

A. 2.

Câu 56. Lớp 11A2 có 45 bạn học sinh. Đầu năm cô giáo muốn chọn ra một ban cán sự lớp từ 45 bạn học sinh lớp 11A2 gồm một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một lớn phó văn thể mĩ, hai thư kí. Số cách cô

ƠN

giáo chọn ra một ban cán sự lớp như vậy là

B. 2.A 345 .

A. 2.P4 .

C. A 445 .

3 D. 3!.C45 .C422 .

Câu 57. Đề thi THPT môn Toán gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời và

chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, điểm tối đa là 10 điểm. Một học sinh năng lực trung bình đã làm đúng được 25 câu, các câu còn lại học sinh đó không biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên cả 25 câu còn lại. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn hoặc bằng 6 điểm?

B. 79,257%.

QU Y

A. 76,324%.

C. 78,626%.

Câu 58. Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 4 , công sai d =

D. 80,126%.

48 . Giá trị của biểu thức 25

1 1 1 là + + ... + u1 + u2 u 2 + u3 u50 + u51

6 . 25

KÈ

Câu 59. Cho cấp số nhân ( un )

4 . 25

25 . 4

25 . 6

u1 + u2 + u3 + ... + un = 2020  có các số hạng đều dương và  1 1 1 . 1  u + u + u + ... + u = 2021  1 2 3 n

Giá trị của P = u1.u2 .u3 .....un là n

 2020  B. P =   .  2021 

 2021  D. P =   .  2020 

DẠ

 2020  A. P =   .  2021 

 2021  C. P =   .  2020 

Trang 15

Câu 60. Từ độ cao 55,8m của tháp nghiêng Pisa nước Italia, người ta thả một quả bóng cao su chạm 1 độ cao mà quả bóng đạt trước 10

xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng

FI CI A

đó. Tính tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất A. 56, 4 ( m ) .

B. 68, 2 ( m ) .

C. 64,8 ( m ) .

D. 72, 6 ( m ) .

III. Phần 3 (2,5đ) – Toán tự luận

Bài 1. Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại một cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ; để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại hai cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng sản xuất này có

200 kg nguyên liệu và có thể hoạt động trong 50 ngày liên tục. Biết rằng mỗi kg sản phẩm loại một thu lợi nhuận 40 nghìn đồng, mỗi kg sản phẩm loại hai thu lợi nhuận 30 nghìn đồng. Hỏi nên sản xuất mỗi loại bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Bài 2. Cho đường tròn có bán kính bằng 4 dm và hai Elip lần lượt nhận

ƠN

đường kính vuông góc nhau của đường tròn làm trục lớn, trục bé của mỗi Elip

đều bằng 1 dm. Tính diện tích của phần hình phẳng tô màu như hình vẽ.

Bài 3. Cho 2 bình: bình 1 đựng 6 viên bi xanh và 4 viên bi vàng; bình 2 đựng 3 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. An và Bình cùng nhau chơi trò gieo súc sắc như sau: Gieo hai con súc sắc xanh và đỏ. Gọi x, y lần lượt là kết quả số chấm xuất hiện của hai con súc sắc đó. Nếu x + y ≥ 5 thì lấy ra 2 viên bi từ bình 1, còn

QU Y

nếu x + y < 5 thì lấy ra 2 viên bi từ bình 2. Tính xác suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh.

Đáp án

2-A

3-D

4-A

5-B

6-B

7-D

8-B

9-C

10-A

11-D

12-B

13-A

14-B

15-B

16-A

17-B

18-A

19-A

20-B

21-B

22-A

23-D

24-C

25-D

26-C

27-B

28-C

29-B

30-D

31-C

32-A

33-C

34-B

35-B

36-B

37-C

38-A

39-B

40-B

41-D

42-C

43-B

44-B

45-A

46-D

47-B

48-C

49-B

50-C

54-B

55-C

56-D

57-C

58-D

59-A

60-B

KÈ

1-C

51-A

52-B

53-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Ý chính các đoạn trong bài:

DẠ

Đoạn 1-2: Giới thiệu chung về nghiên cứu. Đoạn 3: Cấu tạo trạm thu di động. Đoạn 4: Cơ chế hoạt động của trạm thu. Đoạn 5: Những điểm đáng chú ý trong quá trình nghiên cứu chế tạo trạm thu. Đoạn 6: Kết quả thử nghiệm trạm thu. Trang 16

Đoạn 7: Tiềm năng và định hướng phát triển của sản phẩm. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của bài là: “Giới thiệu về trạm thu tín hiệu vệ tinh di động.”

Câu 2. Thông tin tại dòng 5-6: “…có thể tiếp sóng khắp mọi nơi”.

FI CI A

Câu 3. “Chi tiết” là “thành phần hoặc bộ phận riêng lẻ có thể tháo lắp được (như đinh ốc,trục,..) trong

máy móc, thiết bị”, tức là chỉ các bộ phận hợp thành phần đầu cứng của máy móc, thiết bị. “Hệ thống thuật toán” không phải là một bộ phận phần cứng.

Câu 4. Đoạn 3 giải thích cách thức các bộ phận trong trạm thu hoạt động và liên kết với nhau, qua đó giải thích cơ chế vận hành của trạm.

Câu 5. Thông tin tại dòng 17-19: “…gửi tín hiệu đến bộ điều khiển động cơ để tự động điều chỉnh chảo

anten theo hướng vệ tinh.”

Câu 6. “Lõi” là từ dùng để chỉ một bộ phận ở giữa của một vật, có vai trò làm chỗ dựa cho những bộ phận khác bao quanh nó. Chính vì vậy, “lõi” là một bộ phận quan trọng nhất. Tử nghĩa gốc của từ “lõi”, ta có thể suy ra được nghĩa của từ “công nghệ lõi” là công nghệ quan trọng nhất.

ƠN

Câu 7. Thông tin tại dòng 34: trạm có khả năng truyền tín hiệu về đất liền  có khả năng thực hiện cả thu và phát sóng.

Câu 8. Thông tin tại dòng 42-43: “Thời gian tới, nhóm sẽ tiếp tục phối hợp với Bộ Quốc phòng để cải Câu 9. Ý chính của các đoạn trong bài: Đoạn 1-2: Giới thiệu chung về nghiên cứu.

tiến thêm một số tính năng nhằm phục vụ tàu quân sự trong vùng bão, vùng cứu hộ”.

Đoạn 3-4: Những công nghệ được sử dụng trong nghiên cứu.

QU Y

Đoạn 5-6: Cách thức tiến hành nghiên cứu.

Đoạn 7-9: Kết quả của nghiên cứu và một số đề xuất của nhóm nghiên cứu. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Áp dụng công nghệ mới nhằm giảm tốc độ ăn mòn bờ biển Nha Trang.”

Câu 10. A. GS.TS Nguyễn Trung Việt là tác giả duy nhất của đề tài.  sai, GS Việt là chủ trì, không

phải tác giả nghiên cứu duy nhất. Dòng 11-12 có nhắc tới “các nhà khoa học trong nước cùng với các chuyên gia pháp” có tham gia vào công trình này.

KÈ

B. Đề tài nghiên cứu được nêu là một công trình hợp tác quốc tế.  Đúng, đây là công trình hợp tác giữa Việt Nam và Pháp.

C. Công trình nghên cứu được nêu được tiến hành tại Khánh Hòa.  Đúng.

D. Công trình nghiên cứu được nêu có tính cấp thiết cao.  Đúng, thông tin tại dòng 5-6.

DẠ

Câu 11. Thông tin tại dòng 15-17: “Nhóm nghiên cứu đã sử dụng nhiều phương pháp kết hợp…”. Phương pháp điều tra nhân khẩu học không được sử dụng trong nghiên cứu này.

Câu 12. Thông tin tại dòng 20-21: “…nhiều công nghệ mới như DRONE, LIDAR do phía cộng hòa pháp

chuyển giao…”.

Trang 17

Câu 13. Đoạn 5-6 giải thích cách thức thu nhập, xử lí dữ liệu và xây dựng mô hình mô phỏng quá trình Câu 14. A. Tính toán động lực sóng.  Sai, hệ thống camera không có khả năng tính toán.

xói mòm bờ biển ở Nha Trang  đây chính là cách thức tiến hành nghiên cứu.

FI CI A

B. Thu thập dữ liệu thô.  Đúng, camera có nhiệm vụ quay và chụp lại hình ảnh để hình thành bộ cơ sở dữ liệu thô.

C. Giải đoán hình ảnh diễn biến bờ biển.  Sai, camera không có khả năng giải đoán hình ảnh. Các nhà nghiên cứu sử dụng phần mềm để làm việc này.

D. Kết nối với máy chủ tại đại học thủy lợi.  Sai, đây là cách thức hoạt động, không phải vai trò của hệ thống camera.

Câu 15. Nuôi bãi nhân tạo là quá trình bồi đắp thêm cát một cách nhân tạo để mở rộng các bãi biển tự nhiên hiện hữu. Từ “nuôi” mang hàm nghĩa bồi đắp thêm, không phải xây dựng mới hoàn toàn.

Câu 16. Thông tin tại dòng 46-49: “nếu có sự tạo điều kiện của các cơ quan nhà nước có thẩm quyền và Câu 17. Ý nghĩa chính của các đoan trong bài:

ƠN

dựa vào cuộc của các doanh nghiệp cùng hợp tác công tư...”

Đoạn 1: Vấn đề lãng phí nguồn phế phẩm từ sản xuất nông nghiệp việt nam hiện nay. Đoạn 5-8: Quy trình thực hiện nghiên cứu.

Đoạn 2-4: Giới thiệu tổng quan về công trình nghiên cứu.

Đoạn 9-10: Ý nghĩa và định hướng phát triển nghiên cứu trong tương lai. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Biến phế phụ phẩm nông nghiệp thành vật liệu hữu cơ có giá trị cao.”

QU Y

Câu 18. Sinh khối là dạng vật liệu sinh học từ sự sống, hay gần đây là sinh vật sống, đa số là các cây trồng hay vật liệu có nguồn gốc từ thực vật.

Câu 19. A. Minh hoạ lượng tài nguyên khổ lồ bị lãng phí.  Đúng B. Minh họa mức độ ô nhiễm do phân đạm gây ra.  Sai, tác giả sử dụng 480.000 tấn phân đam để minh họa mức độ ô nghiễm do việc đốt rơm rạ gây ra, không phải mức.

C. Minh họa sản lượng lúa gạo khổng lồ được sản xuất hàng năm.  Sai, lượng phân đạm chỉ liên quan gián tiếp đến lượng lúa gạo sản xuất hàng năm thông qua lượng rơm rạ hình thành hàng trăm năm.

KÈ

D. Minh họa tính cấp thiết của nghiên cứu được nêu.  Sai, đoạn 1 chưa nhắc đến nghiên cứu được nêu.

Câu 20. Nông nghiệp tuần hoàn (circular agriculture) là quá trình sản xuất nông nghiệp theo một chu trình khép kín mà hầu hết các chất thải được quay trở lại làm nguyên liệu cho sản xuất. Chất thải và phụ

phẩm của quá trình sản xuất này là đầu vào quá trình sản xuất khác. Mô hình kinh tế tuần hoàn tạo ra sản

DẠ

phẩm an toàn, chất lượng cao, giảm tối đa sự lãng phí, thất thoát và nhất là giảm tối đa chất thải hoặc không có chất thải ra môi trường. Đây chính là điểm khác biệt lớn của nền kinh tế tuần hoàn so với nền

kinh tế truyền thống (còn gọi là kinh tế tuyến tính – liner economy) khi người sản xuất chỉ quan tâm đến việc khai thác tài nguyên nhằm tối đa hóa năng xuất, sản lượng, vứt bỏ sau tiêu thụ, tạo ra một lượng phế

Trang 18

thải lớn, gây ô nhiễm môi trường và làm cạn kiệt tài nguyên. Mô hình kinh tế tuần hoàn đặc biệt quan trọng và cần thiết đối với lĩnh vực nông nghiêp.

Câu 21. Thông tin tại dòng 18-19: “…hai loài có quy mô sản xuất lớn nhất và có khối lượng sinh khối

FI CI A

phế phụ phẩm lớn nhất…”

Câu 22. Phế phẩm được phân loại theo đặc tính hóa lí để sản xuất thành phần phù hợp với đặc tính đó.

Câu 23. Thông tin tại dòng 31-32: “…giúp che phủ đất, tạo thảm xanh, chống sói mòn, sạt lở, rửa trôi, bảo vệ đất chống sa mạc hóa”.

Câu 24. Đoạn 6 gồm hai phần chính: Phàn 1 giải thích cách chế tạo (dệt) vải địa sinh học: từ dòng 30-32. Phần 2 mô tả cách tiến hành thực nghiệm đánh giá khả năng ứng đụng của vải địa sinh học và kết quả thu

được trong dự án: từ dòng 32-37. Do đó phương án chính xác là: “vải địa sinh học từ phế phẩm lúa, mía: quy trình sản xuất và ứng dụng thực tiễn.”

Câu 25. Thông tin tại dòng 43-45: nhóm nghiên cứu đã trồng đối chứng dưa vàng để chứng minh độ hiệu quả của phân bón vi sinh  đây là phương pháp chứng minh thông qua phân tích kết quả thực nghiệm.

ƠN

Câu 26. Thông tin tại dòng 53-54: “…vấn đề dây truyền thiết bị, công nghệ đồng bộ cũng là yếu tố quyết định …”. Câu 27. Ý nghĩa của các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Tình trạng thiếu nước nghiêm trọng tại cao nguyên đá Đồng Văn. Đoạn 2-3: Giới thiệu hệ thống bơm nước không dùng điện (PAT) ở Đồng Văn. Đoạn 4: Những điểm ưu việt của hệ thống PAT.

Đoạn 5: Giải thích nguyên lí hoạt động của PAT.

QU Y

Đoạn 6-8: Kế hoạch mở rộng và phát triển PAT trong thời gian tới. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Bơm nước không dùng điện – công nghệ giải khát Cao nguyên đá Đồng Văn.”

Câu 28. Thông tin tại dòng 6-7: “…trong khi nguồn kinh phí để xây dựng các hồ treo là quá lớn …”. Câu 29. Thông tin tại dòng 12-13: “…bơm nước từ một dòng suối ở xã Thài Phìn Tủng…”.

Câu 30. Công suất hệ thống PAT: 1.800 m3 /ngày = 1.800.000 1/ngày. Mức tiêu thụ nước của người dân thị trấn Đồng Văn hiện tại là 401/ngày. hiện tại.

KÈ

→ Hệ thống đáp ứng được tối đa: 1.800.000: 40 = 45.000 người dân thị trấn Đồng Văn với mức tiêu thụ Câu 31. Thông tin tại dòng 15-17, các bộ phận chính của hệ thống PAT là:

1.Hai tổ bơm

DẠ

2.Đường ống áp lực 3.Nhóm bể chứa trung gian 4.Hệ thống ống cấp tự chảy → Hệ thống có 4 bộ phận thành phần.

Trang 19

Câu 32. Mức tiêu thụ nước tại thị trấn Đồng Văn đã thấp hơn nhiều so với mức tiêu thụ tiêu chuẩn tại đô thị, mức tiêu thụ tại các làng bẩn xa còn thấp hơn nữa.

Câu 33. Thông tin tại dòng 29-30: “…đã lợi dụng độ chênh áp lực của cột nước để làm 30 quay turbine”.

FI CI A

Câu 34. Thông tin tại dòng 47-48: “…giải quyết căn bản vấn đề nước sạch và vệ sinh môi trường ở các vùng nông thôn miền núi Việt Nam”.

Câu 35. Trong đoạn cuôi, ông Nguyễn Văn Sơn “nhân rộng kết quả của dự án ra một số khu vực khác của tỉnh Hà Giang” và các địa phương khác như Mèo Vạc cũng có đặc điểm giống Đồng Văn  dự án nhiều khả năng sẽ được mở rộng nhưng chưa có kế hoạch chắc chắn.

Câu 36. Đồ thị đi lên khi x → +∞ nên a − 1 > 0 ⇔ a > 1.

Đồ thị đi qua điểm ( 0; c − 1) có tung độ nằm phía trên trục hoành nên c − 1 > 0 ⇔ c > 1 .

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên ( a − 1) . ( b + 2 ) < 0 mà a > 1 nên b + 2 < 0 ⇔ b < −2 .

1 + a. 2 x+3

ƠN

Câu 37. Đặt f ( x ) = x + 3 + ax + b  f ' ( x ) =

Để đồ thị hàm số ( C ) không có tiệm cận đứng thì f ( x ) = x + 3 + ax + b = ( x − 1) .g ( x )

1  a=− 2 + a + b = 0  f (1) = 0 19   4 Vậy ⇔ ' ⇔ 1 ⇔ . T = 2a − 3b = . 4 +a =0 b = − 7  f (1) = 0  4 4 

Câu 38. Do cần thời gian xây là ngắn nhất nên con đường làm trên mỗi miền phải là những đường thẳng.

QU Y

Gọi AE và EC lần lượt là đoạn đường cần làm. Với NE = x ( m ) .

 EM = 25 − x ( m ) .

 AE = AN 2 + EN 2 = 100 + x 2  Ta được  . 2 2 2  EC = MC + EM = 100 + ( 25 − x )

Thời gian để làm đoạn đường từ A đến C là:

 t '( x) =

KÈ

AE EC 100 + x 2 t ( x) = + = + 15 30 15 x

15 100 + x 2

DẠ

Xét t ' ( x ) = 0 ⇔

x 15 100 + x 2

30 25 − x

−

30.

( 25 − x ) + 100

( 25 − x )

( h)

. + 100

25 − x

− 30.

( 25 − x )

=0 + 100

Trang 20

⇔ 2x

( 25 − x )

(

+ 100 = ( 25 − x ) 100 + x 2

)

⇔ 4 x 2 ( 25 − x ) + 100 = ( 25 − x ) (100 + x 2 ) 2

⇔ 4 x 2 ( 25 − x ) + 400 x 2 − 100 ( 25 − x ) − ( 25 − x ) x 2 = 0

(

)=0

FI CI A

(

⇔ 4 ( 25 − x ) ( x 2 − 25 ) + x 2 202 − ( 25 − x )

)

⇔ ( x − 5 ) 4 ( 25 − x ) ( x + 5 ) + x 2 ( 45 − x ) = 0 ⇔ x = 5 Ta được t ( 0 ) =

4 + 29 2 5 1 + 29 ; t ( 5) = ; t ( 25 ) = . 6 3 3

Câu 39. Ta có y =

2 5 ( h). 3

Vậy thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ A đến C là

1 1  = x + 1 + ln x x + 1 + ln x y

ƠN

1 y' 1 '    = ( x + 1 + ln x ) ⇔ − 2 = 1 + . y x  y

Câu 40. Gọi khối lượng công việc công ty xây dựng đã làm được trong tháng thứ nhất là x ( x > 0 ) .

công việc phải hoàn thành là 24 x.

Theo đúng tiến độ như tháng thứ nhất công trình hoàn thành sau đúng 23 tháng nữa nên tổng khối lượng Theo bài ra, để sớm hoàn thành công việc thì khối lượng công việc mỗi tháng công ty xây dựng phải làm lập thành cấp số nhân có số hạng đầu u1 = x , công bội q = 1, 04.

QU Y

Giả sử công trình được hoàn thành ở tháng thứ n sau khi khởi công.

1, 04 n − 1 Ta có phương trình: x. = 24 x ⇔ 1, 04 n = 1 + 24.0, 04 ⇔ n ≃ 17,158. 0, 04 Vậy công trình được hoàn thành ở tháng thứ 18 sau khi khởi công.

Câu 41. Ta có số tiền người đó gửi ban đầu là a = 1000 triệu đồng, lãi suất hàng tháng m = 0, 005 ; số tiền

người đó rút ra hàng tháng là r = 10 triệu đồng.

KÈ

Sau tháng thứ nhất người đó thu được số tiền là T1 = a (1 + m ) .

Đầu tháng thứ hai người đó có số tiền là a (1 + m ) − r . 2

Cuối tháng thứ hai người đó có số tiền là T2 = ( a (1 + m ) − r ) (1 + m ) = a (1 + m ) − r (1 + m ) . 2

Đầu tháng thứ ba người đó có số tiền là a (1 + m ) − r (1 + m ) − r. 3

DẠ

Cuối tháng thứ ba người đó có số tiền là T3 = a (1 + m ) − r (1 + m ) − r (1 + m ) . Cứ như thế số tiền người đó có trong cuối tháng thứ n là

Trang 21

Tn = a (1 + m ) −  r (1 + m )  n

n −1

+ r (1 + m )

n−2

+ ... + r (1 + m )  

(1 + m ) − (1 + m ) . m

= a (1 + m ) − r.

FI CI A

Người đó rút hết tiền trong tài khoản khi n

Tn − r ≤ 0 ⇔ Tn ≤ 10 ⇔ a (1 + m ) − r. Thay số ta được 1000.1, 005n − 10.

(1 + m ) − (1 + m ) ≤ 10 m

1, 005n − 1, 005 ≤ 10 ⇔ 1, 005n ≥ 2 ⇔ n ≥ 138,975. 0, 005

Câu 42. Công thức giải nhanh (chỉ áp dụng với hình chóp có đáy là hình bình hành). Hình chóp SABCD có

V 1 1 1 1 abcd  1 1 1 1  + = +  SMNPQ =  + + + . a c b d VSABCD 4 a b c d

+) Đặt a =

Áp dụng công thức giải nhanh vào bài toán:

ƠN

SM SN SP SQ = a; = b; = c; = d . Khi đó, SA SB SC SD

Vậy sau 139 tháng thì người đó rút hết tiền.

SA SB SC SD = 1; b = ;c = = 5; d = . SA SM SP SN

+) Ta có a + c = b + d ⇔ 1 + 5 = b + d ⇔ d = 6 − b.

VS . AMPN a + b + c + d 1 + b + 5 + 6 − b 3 1 = = = . 2 . VS . ABCD 4abcd 4.1.b.5. ( 6 − b ) 5 −b + 6b

QU Y

3 1 +) Xét f ( b ) = . 2 ; b ∈ [1;5] . 5 −b + 6b

3 −2b + 6 f ' (b) = − . ; f ' ( b ) = 0 ⇔ b = 3. 5 (−b 2 + 6b)2

V1 3 . = V 25

KÈ

Từ bảng biến thiên (hình bên) ta có giá trị lớn nhất của

Câu 43. Diện tích xung quanh phần thân hộp là S1 = 2π .5.6 = 60π ( cm 2 ) 1 Diện tích xung quanh nửa hình cầu là S 2 = .4π .52 = 50π ( cm 2 ) 2

Diện tích cần sơn là S = S1 + S 2 = 110π ( cm 2 ) .

DẠ

Câu 44.

Gọi D là hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng ( O ) . Kẻ AH ⊥ OD, H ∈ OD.

Trang 22

Ta có thể tích của khối chóp OO ' AB là

(VOO ' AB )max ⇔ H ≡ O. Suy ra

= 1 . AD = 2 2a. Suy ra tan α = tan BAD 2

Câu 45. +) Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB, CD .

∆ACD cân tại A có trung tuyến AF  AF ⊥ CD. ∆BCD cân tại B có trung tuyến BF  BF ⊥ CD.

CD ⊥ AB .  CD ⊥ ( AFB )   CD ⊥ EF

1 2a 2 2a 2 4a 3 AH .S ∆OO ' B = . AH ≤ . AO = 3 3 3 3

FI CI A

VOO ' AB =

Mặt khác vì ∆ACD = ∆BCD ( c.c.c )

 EF là đoạn vuông góc chung của AB và CD .

ƠN

 AF = BF  EF ⊥ AB.

Do đó EF là trung trực của AB và CD nên tâm mặt cầu

ngoại tiếp tứ diện ABCD là điểm I thuộc đoạn EF

+) Trong tam giác vuông ADF . AF 2 = AD 2 − DF 2 = 18  AF = 3 2. 1 2 1 VABCD = 2VDABF = 2. DF .S ABF = DF . AF .BF sin AFB 3 3 2

1 1 ≤ DF . AF .BF = 3 2 3 3

QU Y

(

)

= 6.

VABCD lớn nhất bằng 6 khi sin AFB = 1 ⇔ AFB = 900 ⇔ AF ⊥ BF . Trong tam giác vuông cân ABF có: AB = AF 2 = 6  EF = 3.

Đặt IE = x  IF = 3 − x ( 0 ≤ x ≤ 3) .

Trong tam giác vuông AEI có: AI 2 = x 2 + 9. 2

KÈ

Trong tam giác vuông DFI có: DI 2 = ( 3 − x ) + 4. Tứ diện ABCD ngoại tiếp mặt cầu tâm I thì R = AI = DI  AI 2 = DI 2 2

 x 2 + 9 = ( 3 − x ) + 4 ⇔ −6 x + 4 = 0 ⇔ x =

DẠ

Vậy S = 4π R 2 = 4π .

2 85  R 2 = AI 2 = . 3 9

85 340π = . 9 9

Câu 46. Tính từ lúc t = 0 , điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian

π là 2ω

Trang 23

π π 2ω

I

I π π   sin  ωt +  dt = − 0 cos  ωt +  ω 2 2  

2ω

=−

I0   π π  π   cos  ω. +  − cos  ω.0 +    2  ω   2ω 2  

=−

I0   π  I cos π − cos    = 0 .  ω  2  ω

FI CI A

Câu 47. Ta xây dựng hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ

Ta có O2 ( 0; 0 ) , O1 ( −6; 0 ) , C ( 8; 0 ) . Ta có O1O2 = O1 A2 − O2 A2 = 6.

x 2 + y 2 = 64 ⇔ y = 64 − x 2 ( −8 ≤ x ≤ 8 ) . 2

ƠN

Đường tròn ( O2 ;8 ) có phương trình là

 y = 100 − ( x + 6 )

Đường tròn ( O1 ;10 ) có phương trình là ( x + 6 ) + y 2 = 100

( −16 ≤ x ≤ 4 ) . 8

608π 2 Thể tích cần tìm V = π  ( 64 − x 2 )dx − π  100 − ( x + 6 ) dx = .   3 0 0

QU Y

Câu 48. Vì M là điểm biểu diễn số phức z1 = 1 + i nên tọa độ điểm M là (1;1). Vì N là điểm biểu diễn số phức z2 = 8 + i nên tọa độ điểm N là (8;1). Vì P là điểm biểu diễn số phức z3 = 1 − 3i nên tọa độ điểm P là (1;-3).

 MN .MP = 0  Ta có MN = ( 7;0 ) , MP = ( 0; −4 ) nên  hay tam giác MNP vuông tại M mà không phải tam  MN ≠ MP

Câu 49.

KÈ

giác cân.

Ta có z1 + z2 = 8 + 6i = 10 .

(

Suy ra 2 z1 + z2

)= z +z 1

(

2 2

Ta có P = z1 + z2 ≤ 2 z1 + z2

DẠ

+ z1 − z2 = 100 + 4 = 104 . 2

104 = 2 26 .

 z1 = z2 = 26  Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi  z1 + z2 = 8 + 6i z −z =2  1 2 Trang 24

Vậy max P = 2 26 .

Câu 50.

nên z1 + z2 = 2 z1 . Gọi z1 = a + i, ( a ∈ ℝ ) là một nghiệm của phương trình. 2

Ta có ( a + i ) + m ( a + i ) + 5 = 0 ⇔ ( a 2 + ma + 4 ) + ( 2a + m ) i = 0

a 2 + ma + 4 = 0  a 2 − 2a 2 + 4 = 0 a = 2  a = −2 ⇔ ⇔ ⇔ hoặc ⇔   m = −4 m = 4 2a + m = 0 m = −2a

FI CI A

Phương trình z 2 + mz + 5 = 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 thì hai nghiệm phức là hai số liên hợp của nhau

Suy ra z1 = 2 + i hoặc z1 = −2 + i . Do đó z1 = −2 + i . Vậy z1 + z2 = 2 5 .

ƠN

Câu 51.

Gọi C ABM là chu vi của tam giác ABM. AB = ( −2; −3; −10 )  AB = 113 AB = ( −2; −3; −10 ) , CD = (1; −4;1)  AB.CD = −2 + 12 − 10 = 0  AB ⊥ CD Gọi ( P ) là mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với đường thẳng CD; H là giao điểm của ( P ) và đường thẳng CD.

QU Y

Phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua A ( −1;1;6 ) có vectơ pháp tuyến CD = (1; −4;1) là: x − 4 y + z − 1 = 0 . x = 1+ t  Phương trình đường thẳng CD :  y = 2 − 4t .  z = −1 + t 

Vì H ∈ CD nên H (1 + t ; 2 − 4t; −1 + t ) .

KÈ

Mà H ∈ ( P ) ⇔ 1 + t − 4 ( 2 − 4t ) − 1 + t − 1 = 0 ⇔ t =

1 1 3 ⇔ H  ;0; −  . 2 2 2

 AM ≥ AH Với ∀M ∈ CD , ta có   AM + BM ≥ AH + BH .  BM ≥ BH

C ABM = AB + AM + BM ≥ 113 + AH + BH , ∀M ∈ CD .

DẠ

1 3 Suy ra min C ABM = 113 + AH + BH , đạt được M ≡ H ⇔ M  ;0; −  . 2 2

Vậ y a + b + c = 1 .

Câu 52.

Trang 25

Mặt phẳng ( P ) có một vectơ pháp tuyến là nP = (1; 2; −2 ) .

(

)(

)

Ta có xI1 + 2 yI1 − 2 z I1 + 5 xI 2 + 2 yI 2 − 2 z I 2 + 5 < 0 nên I1 , I 2 nằm về hai phía đối với mặt phẳng ( P ) . Ngoài ra

d  I1 , ( P )  = 3 > R1 , d  I 2 , ( P )  = 3 > R2 .

Gọi N, P, H lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng I1 I 2 với hai mặt cầu

FI CI A

Mặt cầu ( S 2 ) có tâm I 2 ( −4; −2;3) và bán kính R2 = 2 . Ta có I1 I 2 = ( −6; −2; 4 )  I1 I 2 = 2 14 > R1 + R2 suy ra ( S1 ) , ( S 2 ) nằm ngoài nhau.

Mặt cầu ( S1 ) có tâm I1 ( 2; 0; −1) và bán kính R1 = 1 .

( S1 ) , ( S2 ) và ( P ) . Ta có

ƠN

MA + MB + AI1 + BI 2 ≥ I1 I 2 ⇔ MA + MB + NI1 + PI 2 ≥ I1 N + NP + PI 2 ⇔ MA + MB ≥ NP .

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi A ≡ N , B ≡ P và M ≡ H .

Câu 53. Ta có CM = a 2 +

Đặt p =

4a 2 2a 10 = , SC = a 6 . 9 3

QU Y

SM = 4a 2 +

a 2 a 10 = , 9 3

Khi đó, ( MA + MB )min = NP = I1I 2 − R1 − R2 = 2 14 − 3 .

SM + MC + SC . Diện tích tam giác SMC là 2 p ( p − SM )( p − CM )( p − SC ) =

a 2 11 . 3

S ∆SMC =

Suy ra khoảng cách từ S đến CM là 2 S ∆SMC a 110 = CM 5

Câu 54.

KÈ

SH =

Gọi K là trung điểm của AC.

DẠ

 BK ⊥ AC Suy ra   BK ⊥ ( ACC ′A′ )  BK ⊥ NC .  BK ⊥ AA′

Kẻ KH ⊥ NC ( H ∈ NC ) , suy ra NC ⊥ ( BKH )  NC ⊥ BH .

Trang 26

)

(

=α .  ( MNP ) , ( ACC ′ ) = KHB Lại có BK = 3, KH =

2 21 5 21 KH 2 . Khi đó, cos α =  BH = = . 7 7 BH 5

Câu 55. Ta có

4 cos3 x − cos 2 x + ( m − 3) cos x − 1 = 0 ⇔ 4 cos3 x − 2 cos 2 x + ( m − 3) cos x = 0

 π π + kπ , k ∈ Ζ không có nghiệm thuộc khoảng  − ;  . 2  2 2

 π π Đặt t = cos x , vì x ∈  − ;  nên t ∈ ( 0;1] .  2 2

( 2) .

Khi đó phương trình (1) ⇔ 4t 2 − 2t + m − 3 = 0

ƠN

cos x = 0 ⇔ x =

cos x = 0 ⇔ 2  4 cos x − 2 cos x + m − 3 = 0 (1)

FI CI A

( MNP ) ∩ ( ACC ′ ) = NC  Ta có  BH ⊥ NC  KH ⊥ NC 

Ycbt ⇔ phương trình ( 2 ) có 2 nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa mãn 0 < t1 , t2 < 1 .

( 2 ) ⇔ m = −4t 2 + 2t + 3 = g ( t )

QU Y

Ta có bảng biến thiên của g ( t ) trên t ∈ ( 0;1] .

Từ bảng biến thiên trên phương trình ( 2 ) có 2 nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa mãn 0 < t1 , t2 < 1 thì 3 < m <

không có giá trị nào.

13 . Vì m nguyên nên 4

Câu 56. Để chọn ra ban cán sự lớp thỏa mãn yêu cầu, ta tiến hành chọn theo hai bước sau. Bước 1. Chọn 3 bạn trong đó có một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một lớp phó văn thể mĩ từ 45 bạn.

KÈ

Mỗi một cách chọn ra một ban cán sự lớp gồm ba bạn trong đó có một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một lớp phó văn thể mĩ từ 45 bạn học sinh lớp 11A2 tương ứng với một chỉnh hợp chập 3 của 45 phần tử. 3 Do đó số cách chọn là: A45 .

Bước 2. Chọn 2 bạn làm thư kí từ 42 bạn còn lại. Mỗi cách chọn này không phân biệt về thứ tự nên số

DẠ

cách chọn là: C422 . Công việc được thực hiện hai bước liên tiếp nên theo qui tắc nhân, ta có số cách cô giáo chọn ra một ban 3 3 cán sự lớp thỏa mãn yêu cầu bài toán là: A45 .C422 = 3!.C45 .C422 .

Câu 57. Học sinh đã làm đúng được 25 câu, nghĩa là đã được 5 điểm. Trang 27

Để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn hoặc bằng 6 điểm thì học sinh đó đúng ít nhất 5 câu trong 25 câu còn lại.

Gọi A là biến cố “học sinh đó đúng ít nhất 5 câu trong 25 câu còn lại”.

Xét các trường hợp sau:

TH2. Học sinh đó đúng 3 câu, có xác suất là:

3 C25 .322 . 425

TH3. Học sinh đó đúng 2 câu, có xác suất là:

C252 .323 . 425

TH4. Học sinh đó đúng 1 câu, có xác suất là:

1 C25 .324 . 425

TH5. Học sinh đó không đúng câu nào, có xác suất là: 3 1 C254 .321 + C25 .322 + C252 .323 + C25 .324 + 325 . 425

( )

Vậy P ( A) = 1 − P A ≈ 78, 626% .

Câu 58.

u2 − u1 u − u2 u − u50 + 3 + ... + 51 u2 − u1 u3 − u2 u51 − u50

QU Y

Ta có S =

u51 − u1 u + 50d − u1 25 = 1 = . d d 6

Câu 59. Ta có n −1

) = u .q n 1

1+ 2 + 3+...+ ( n −1)

KÈ

P = u1. ( u1.q ) ..... ( u1.q

= u .q n 1

n ( n −1) 2

Theo giả thiết, ta có A = u1 + u2 + u3 + ... + un = u1.

DẠ

Và

n −1   =  u1.q 2  .  

qn −1 . q −1

1 1 1 1 1  1 1 1  + + + ... + = .  1 + + 2 + ... + n −1  u1 u2 u3 un u1  q q q 

325 . 425

( )

P A =

C 4 .321  3 .   = 25 25 . 4  4

ƠN

1 TH1. Học sinh đó đúng 4 câu, có xác suất là: C .   4 4 25

FI CI A

 A là biến cố học sinh đó đúng nhiều nhất 4 câu trong 25 câu còn lại.

1 1 qn 1 qn −1 1 . = . = . . u1 1 − 1 u1 q − 1 q n −1 q 1−

Trang 28

n −1   A  A  2020  Suy ra = u12 .q n −1 =  u1.q 2  . Vậy P =   =   . B B  2021    n

Gọi ln là độ dài đường đi của quả bóng ở lần nảy lên thứ n ( n ∈ Ν *) Theo bài ra ta có h1 = 55,8, l1 =

1 .55,8 = 5,58 và các dãy số ( hn ) , ln là các cấp số nhân lùi vô hạn với 10

1 10

Suy ra tổng độ dài đường đi của quả bóng là S =

1 1− 10

ƠN

PHẦN TỰ LUẬN

10 ( h1 + l1 ) = 68, 2 ( m ) . 9

công bội q =

FI CI A

Gọi hn là độ dài đường đi của quả bóng ở lần rơi xuống thứ n ( n ∈ Ν *)

Câu 60.

Bài 1. Gọi x và y lần lượt là số kg sản phẩm loại một và loại hai mà xưởng này sản xuất ( x; y ≥ 0 ) .

Lợi nhuận thu được là f ( x; y ) = 40 x + 30 y nghìn đồng.

2 x + 4 y ≤ 200  x + 2 y ≤ 100   Ta có hệ bất phương trình sau đây 30 x + 15 y ≤ 1200 ⇔ 2 x + y ≤ 80 ( ∗)  x, y ≥ 0  x, y ≥ 0  

Miền nghiệm của hệ bất phương trình ( ∗) là miền tứ giác OABC với

Ta suy ra

QU Y

O ( 0; 0 ) , A ( 0;50 ) , B ( 20; 40 ) , C ( 40;0 )

f ( x; y ) đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm khi

( x; y ) = ( 20; 40 ) .

Vậy nên sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để lợi

KÈ

Bài 2.

nhuận thu được là lớn nhất.

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Vì hai elip lần lượt nhận đường kính vuông góc nhau của đường tròn làm trục lớn, trục bé của mỗi elip đều bằng 1 dm nên ta có

phương trình hai elip là: ( E1 ) :

x2 y 2 x2 y2 + = 1 và ( E2 ) : + =1. 16 1 1 16

DẠ

Tọa độ giao điểm của hai elip trong góc phần tư thứ nhất là nghiệm của phương

trình:

1−

x2 4 (vì x > 0 ) = 16 (1 − x 2 )  x = 16 17 Trang 29

Xét I1 =

 0

4 17

x2 1 1 − dx = 16 4

 0

x2 1 − dx + 16



4 17

  16 (1 − x )dx  .   2

π  16 − x 2 dx . Đặt x = 4sin t  0 ≤ t ≤  2 

FI CI A

4 17

 dx = 4 cos tdt .

arcsin



arcsin

16 − 16sin 2 t .4 cost dt = 4

arcsin

1 17



1 17

cos 2 t dt

0 1 17

arcsin

1 (1 + cos 2 t ) dt = 2 1 + sin 2t   2 0

1 17

ƠN

1 Khi đó, I1 = 4

4 1 .  t = arcsin 17 17

Đổi cận: x = 0  t = 0; x =

  Diện tích hình phẳng cần tìm là S = 4   

1 1 8 1 8  = 2  arcsin + .  = 2 arcsin + . 17 2 17  17 17 



16 (1 − x 2 )dx = π −

4 17

8 4 − 2 arcsin 17 17

Tương tự, ta có I 2 =

QU Y

1 4    S = 4 ( I1 + I 2 ) = 4π + 8  arcsin − arcsin  17 17  

1 4   Vậy diện tích cần tìm là S = 4π + 8  arcsin − arcsin . 17 17   Bài 3. Không gian mẫu của phép thử gieo hai con súc sắc xanh và đỏ gồm các bộ số ( x; y ) thỏa mãn

x, y ∈ {1; 2;...;6} .

 Số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = 6 × 6 = 36 .

KÈ

Ta thấy trong 36 bộ số

( x; y )

của không gian mẫu chỉ có 6 cặp

( x; y )

có tổng nhỏ hơn 5. Đó là

(1;1) , (1; 2 ) , ( 2;1) , (1;3) , ( 3;1) , ( 2; 2 ) .

Vậy xác suất để x + y < 5 là P1 =

DẠ

Xác suất để x + y ≥ 5 là P2 = 1 −

6 1 = . 36 6

1 5 = . 6 6

Bình 1 đựng 6 viên bi xanh và 4 viên bi vàng  Xác suất lấy cả 2 viên bi vàng từ bình 1 là

C42 C102

Trang 30

 Xác suất lấy được ít nhất 1 viên bi xanh từ bình 1 là 1 −

C42 . C102

C62 C92

FI CI A

 Xác suất lấy cả 2 viên bi vàng từ bình 2 là

Bình 2 đựng 3 viên bi xanh và 6 viên bi vàng

C62  Xác suất lấy được ít nhất 1 viên bi xanh từ bình 2 là 1 − 2 . C9

Do đó xác suất để lấy được ít nhất 1 bi xanh trong trò chơi là

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

5  C42  1  C62  59 . 1 −  + 1 − = 6  C102  6  C92  72

Trang 31

BỘ ĐỀ THI MẪU

ĐỀ KIỂM TRA TƯ DUY Thời gian làm bài: 120 phút

*****

FI CI A

Đề thi gồm 03 phần

ĐỀ SỐ

I. Phần 1 (2.5d) – Đọc hiểu (câu hỏi 1 – 35) Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 – 8. BÀI ĐỌC 1

Các nhà khoa học Việt vừa chế tạo thành công máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân

theo hàng dùng khí động điều khiển hạt mạ và viên phân, giúp tăng năng suất, tỷ lệ cây sống rất cao.

Gieo sạ có nhiều ưu điểm so với cấy lúa truyền thống như năng suất lúa cao, đảm bảo thời vụ. Tuy nhiên, sạ thủ công hoặc sạ hàng sử dụng công cụ gieo có một số hạn

ƠN

chế như: hạt gieo dễ bị nổi trên mặt ruộng (do đó khả năng nảy mầm và phát triển bị hạn chế); chim chuột phá hoại; mộng mạ dễ bị tổn thương (do cọ sát trong quá trình

chuyển động xoay trong trống gieo); sạ không đều và chi phí nhân công vẫn ở mức cao (so với cây, gieo sạ mặc dụ đã giảm được công gieo mạ, vận chuyển mạ, công cấy 10

nhưng công làm đất tăng và phải mất công dặm lúa cho đều khi cây có 3-4 lá). Yêu cầu thực tiễn đặt ra là cần phải có máy gieo sạ theo hàng năng suất cao, đảm

QU Y

bảo độ đồng đều, hạt gieo có độ chìm trong bùn từ đó tăng khả năng nảy mầm, tránh chim chuột phá hoại, đảm bảo sự phát triển của cây non. Khâu bón phân cũng được liên hợp với máy gieo đảm bảo sự đồng đều của phân bón lót, tiết kiệm chi phí 15

phân bón, từ đó tiết kiệm chi phí sản xuất và nâng cao hiệu quả kinh tế của sản xuất nông nghiệp.

Xuất phát từ thực tiễn đó, nhóm nghiên cứu của Học viện Nông nghiệp Việt Nam do Tiến sĩ Nguyễn Thanh Hải dẫn đầu đã bắt tay vào nghiên cứu thiết kế, chế tạo 20

KÈ

máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng với sự trợ giúp của khí nén. Công trình

được bắt đầu từ năm 2017, thuộc Chương trình Hợp tác nghiên cứu song phương và

đa phương về khoa học và công nghệ, do Văn phòng các Chương trình khoa học và

Công nghệ quốc gia phối hợp cùng Vụ Hợp tác quốc tế (Bộ Khoa học và Công nghệ)

DẠ

hỗ trợ.

Mục tiêu của nhiệm vụ này là làm chủ được thiết kế, quy trình công nghệ chế tạo

máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng với sự trợ giúp của khí nén; Chế tạo được máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng phù hợp với điều kiện canh tác lúa của Việt Nam, góp phần tăng năng suất lao động, giảm chi phí sản xuất, đẩy mạnh phát Trang 1

triển cơ khí hóa nông nghiệp nông thôn. Sau gần 3 năm miệt mài nghiên cứu, các nhà khoa học đã chính thức thông tin chế tạo thành công loại máy kết hợp hai chức năng gieo sạ lúa và bón phân theo hàng,

FI CI A

nhờ ứng dụng kỹ thuật khí động “make in Việt Nam”. So với gieo sạ thủ công truyền

thống, máy đảm bảo được mật độ gieo trồng trong khoảng 100-150 hạt/m2. Máy có thể gieo và bón phân 24 hàng cùng một lúc, mạ được cắm trong bùn với độ sâu thích hợp. Máy có khả năng dễ dàng điều chỉnh khoảng cách hàng, độ sâu vùi hạt và mật 35

độ gieo. Đặt biệt, máy này tích hợp chức năng bón phân viên nén chậm tan, nhờ trợ giúp của khí nén, giúp đưa viên phân vào sâu trong bùn.

Máy gieo có cấu tạo 4 cụm chính, gồm bộ phận phân phối và gieo hạt, phần tạo và phân chia khí động, bộ phận điều khiển tự động, thùng chứa và định lượng hạt. Trong

quá trình hoạt động, hạt được đưa xuống bộ phận phân phối, sau đó chuyển vào trong 40

ống nhờ dòng khí động. Các hạt được phân chia theo hàng tới vị trí gieo. Tại vị trí

ƠN

gieo, dòng khí rẽ lớp nước và bùn trên bề mặt, đẩy hạt nằm ngập trong bùn theo yêu cầu nông học, sao cho hạt không bị gãy mầm hay tróc vỏ. Khi gieo mạ, bộ phận điều khiển tự động có chức năng cảm biến vận tốc máy để điều chỉnh lượng hạt gieo phù 45

sâu trong bùn từ 3-7 cm.

hợp. Sau đó, cụm bón phân sử dụng khí nén và cảm biến viên phân để đẩy hạt vào Tiến sĩ Nguyễn Thanh Hải cho hay, yếu tố quyết định đến hiệu quả của máy là nguyên lý gieo (khí động để thổi hạt), khác hoàn toàn so với các máy gieo sạ thông

QU Y

thường (khí động – hút, để hạt rơi tự do). Nguyên lý này có ưu điểm là vận chuyển hạt và phân tới các điểm gieo với khoảng cách lớn do đó đã tăng được số hàng gieo 50

và hỗ trợ đưa hạt xuống bùn theo yêu cầu nông học. Để tìm hiểu kỹ thuật này, nhóm nghiên cứu phối hợp với đối tác chuyên gia Nhật Bản, sau đó cải tiến và áp dụng vào điều kiện Việt Nam.

Được biết, máy gieo sạ kết hợp bón phân của nhóm được thử nghiệm thành công trong mô hình sản xuất tại Thái Bình. Qua vụ đầu tiên với giống lúa DH12, mô hình gieo máy này cho tỷ lệ cây lúa sống trên 90%.

KÈ

(Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Máy gieo sạ kết hợp bón phân cùng lúc 24

hàng lúa, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ

Quốc gia, ngày 21/12/2020)

DẠ

Câu 1. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Giới thiệu về máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng “make in Việt Nam”.

B. Giới thiệu về kĩ thuật canh tác lúa nước theo công nghệ mới. C. Giới thiệu về Tiến sĩ Nguyễn Thanh Hải và cộng sự. Trang 2

D. Giới thiệu mô hình sản xuất lúa nước kiểu mới tại Thái Bình. Câu 2. Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một nhược điểm của phương pháp gieo sạ so với phương B. Tăng công làm đất.

C. Tăng công vận chuyển mạ.

D. Lúa mọc không đều.

Câu 3. Từ “dặm lúa” tại dòng 10 có nghĩa là: A. nhổ bỏ các cây lúa non bị bệnh. B. nhổ lúa dày trồng sang chỗ thưa. C. nhổ cỏ và các loài cạnh tranh với mạ non.

D. không phương án nào chính xác.

FI CI A

A. Hạt gieo nổi trên mặt ruộng.

pháp cấy mạ?

Câu 4. Theo đoạn 3 (dòng 11-16), vì sao hạt lúa được gieo cần có độ chìm trong bùn? A. Để tiết kiệm chi phí phân bón. B. Để tiết kiệm thời gian gieo hạt.

ƠN

C. Để tăng xác suất nảy mầm thành công. D. Để bảo vệ hạt giống khỏi sâu bệnh.

Câu 5. Theo đoạn 5 (dòng 24-28), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những mục tiêu

của đề tài nghiên cứu này?

A. Đẩy mạnh chuyển đổi từ nông nghiệp sang công nghiệp. B. Đẩy mạnh cơ khí hóa nông nghiệp, nông thôn.

C. Giúp tăng năng suất, giảm chi phí trong canh tác nông nghiệp.

QU Y

D. Làm chủ công nghệ và quy trình chế tạo máy gieo sạ lúa. Câu 6. Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một bộ phận chính của máy gieo sạ lúa và bón phân theo hàng được đề cập trong bài?

A. Bộ phận phân phối và gieo hạt. B. Bộ phận tạo và chia khí động.

C. Bộ phận thùng chứa và định lượng hạt. D. Bộ phận lưu trữ và phân chia phân bón.

KÈ

Câu 7. Máy gieo sạ lúa và bón phân theo hàng được đề cập trong bài sử dụng cơ chế khí động học để làm gì?

A. Điều chỉnh lượng hạt gieo phù hợp.

B. Chia đều hạt gieo và phân bón vào 24 hàng của máy. C. Điều chỉnh khoảng cách giữa các hạt được gieo.

DẠ

D. Đẩy hạt gieo và phân bón vào sâu trong bùn.

Câu 8. Tiến sĩ Nguyễn Thanh Hải nhận định như thế nào về máy gieo sạ của mình so với máy gieo sạ truyền thống? A. Hiệu quả cao hơn do đảm bảo tốt hơn yêu cầu nông học. Trang 3

B. Hiệu quả cao hơn do giá thành sản xuất máy thấp hơn. C. Hiệu quả cao hơn do được sản xuất tại Nhật Bản.

D. Hiệu quả cao hơn do phù hợp với nhiều loại địa hình mặt ruộng hơn.

FI CI A

BÀI ĐỌC 2

TP.HCM vừa triển khai những bước đi đầu tiên trong quá trình tiến tới kiểm định,

loại bỏ xe mô tô, xe gắn máy hết đát nhằm giảm thiểu ô nhiễm môi trường. Theo kết

quả nghiên cứu của các nhà khoa học Nhật Bản ở Đại học Kanazawa, so với khí thải ô tô, khí thải xe máy gây ô nhiễm môi trường nghiêm trọng hơn và gây nguy hiểm hơn 5

cho con người. Hidrocacbon trong khí thải xe máy làm tăng đột biến gene cao hơn so

với khí thải từ các loại động cơ khác. Nó tác động làm sai lệch quá trình chuyển hóa

testerosterone ở nam giới dẫn đến ung thư tuyến tiền liệt và oestrogen ở nữ giới dẫn tới ung thư các cơ quan sinh sản và bệnh vô sinh.

Mặc dù Luật Giao thông đường bộ 2008 đã quy định xe mô tô hai bánh, xe mô tô ba bánh, xe gắn máy phải đảm bảo chất lượng khí thải theo quy định mới được tham

ƠN

gia giao thông; Luật Bảo vệ môi trường năm 2014 quy định phương tiện giao thông cơ giới phải được cơ quan đăng kiểm xác nhận đạt quy chuẩn kỹ thuật môi trường mới

được đưa vào sử dụng, tuy nhiên cả 2 Luật này đều chưa quy định rõ phải kiểm định khí thải định kỳ cho xe mô tô, xe gắn máy. Việc thiếu quy định pháp lý kiểm định 15

khí thải định kỳ trong Luật dẫn đến hệ thống văn bản quy phạm pháp luật dưới Luật liên quan đến kiểm tra khí thải các loại phương tiện này vẫn chưa được xem xét, phê

QU Y

duyệt và ban hành; quy định về xử phạt vi phạm hành chính đối với người điều khiển xe mô tô, xe gắn máy tham gia giao thông đường bộ không thực hiện kiểm định, xe không đảm bảo tiêu chuẩn khí thải cũng chưa có. 20

Ông Đinh Trọng Khang, Phó Giám đốc Viện Môi trường, Viện Khoa học và Công nghệ GTVT (ITST) thông tin: Theo số liệu, tính đến tháng 9.2020, trên địa bàn TP.

HCM có khoảng 7,4 triệu xe máy, trong đó lượng xe trên 10 năm sử dụng chiếm tới 67,89%. Đây là những loại xe thường có lượng phát thải vượt tiêu chuẩn hiện hành. 25

KÈ

Nếu thực hiện kiểm soát khí thải xe mô tô, xe gắn máy thì lượng khí thải giảm sẽ là

56.403 tấn CO/năm (13,1%) và 4.808 tấn HC/năm (13,8%). Chất lượng môi trường

không khí thành phố sẽ được cải thiện mạnh mẽ.

Trước tính cấp bách của vấn đề, đơn vị nghiê cứu đề xuất phương án “Kiểm soát

DẠ

khí thải xe máy hỗn hợp theo khu vực và năm sử dụng của xe tại TP.HCM”. Cụ thể,

kiểm soát kết hợp theo khu vực, trước tiên là khu vực trung tâm rồi mới tiến tới toàn thành phố, áp dụng với xe từ 5 năm sử dụng trở lên rồi mới tiến tới kiểm soát tất cả các xe. Trong giai đoạn đến năm 2025, TP.HCM sẽ kiểm soát các xe từ 5 năm sử dụng trở lên. Sau đó giai đoạn sau năm 2025 sẽ kiểm soát khí thải tất cả các xe. Trang 4

Mục tiêu cụ thể đến giai đoạn 2026-2030 là tiếp tục nâng mức giới hạn tiêu chuẩn khí thải, mở rộng phân vùng cần bảo vệ nghiêm ngặt về môi trường nhằm điều chỉnh lưu thông của xe máy, tiến tới ngưng hoàn toàn hoạt động của phương tiện cá nhân ở

FI CI A

các quận trung tâm khi hệ thống vận tải hành khách công cộng và các điều kiện tiếp cận đã đáp ứng.

Tổng kinh phí thực hiện đề án là 553,06 tỉ đồng. Trong đó, giai đoạn 2021 – 2024 chi 203,464 tỉ đồng; Giai đoạn 2025 – 2030 là 345,6 tỉ đồng. Dự kiến nguồn phí thu 40

được từ Đề án và phương án đầu tư giai đoạn 2023 – 2024 là 348 tỉ đồng; giai đoạn từ

năm 2025 trở đi, mỗi năm sẽ thu được 299 tỉ đồng, tổng thu đến năm 2030 là 2.142 tỉ

đồng. Khoản chênh lệch gần 1.600 tỉ đồng sẽ nộp ngân sách, tái đầu tư lại các đề án,

các chính sách hỗ trợ cho người thu nhập thấp, thu hồi các xe không đạt tiêu chuẩn khí thải.

Theo khảo sát, có tới hơn 76% người dân ủng hộ TP.HCM thực hiện Đề án kiểm

ƠN

soát mô tô, xe gắn máy để giảm ô nhiễm môi trường. “Chính sách này không làm phát sinh chi phí cho người dân và doanh nghiệp, do việc quản lý kiểm soát khí thải của xe máy sẽ được thực hiện trên nguyên tắc bình đẳng và thống nhất về phương thức 50

quản lý của phương tiện giao thông hiện hành, trừ việc phát sinh chi phí bảo dưỡng kỹ thuật hoặc sửa chữa phương tiện. Đồng thời, nâng cao trách nhiệm của chủ phương tiện trong việc bảo dưỡng, sửa chữa phương tiện; đảm bảo phương tiện tham gia giao thông an toàn, giảm thiểu phát thải ra môi trường góp phần cải thiện chất lượng môi

QU Y

trường không khí” – đề án nêu rõ.

(Theo Hà Mai, Hàng triệu xe máy sẽ bị kiểm soát khí thải, Báo Thanh niên, ngày 55

27/01/2021)

Câu 9. Diễn đạt nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Nêu lên nguyên nhân tình trạng ô nhiễm không khí tại Việt Nam.

KÈ

B. Tóm tắt những giải pháp để hạn chế khí thải xe máy. C. Mô tả kế hoạch kiểm soát khí thải xe máy của TP.HCM. D. Kết quả khảo sát ý kiến người dân về vấn nạn ô nhiễm do khí thải xe máy.

Câu 10. Theo bài đọc, vì sao khí thải xe máy lại độc hại hơn khí thải ô tô? A. Vì xe máy phổ biến hơn ô tô.

DẠ

B. Vì khí thải xe máy chứa nhiều chất độc hại hơn. C. Vì khí thải xe máy có chứa các chất testerosterone và oestrogen.

D. Vì khí thải xe máy có khả năng gây đột biến di truyền cao hơn.

Trang 5

Câu 11. Theo đoạn 2 (dòng 9-19), đâu là thiếu sót chủ yếu về cơ sở pháp luật dẫn đến tình trạng ô nhiễm khí thải xe máy?

A. Thiếu quy định pháp luật về tiêu chuẩn khí thải xe máy. C. Thiếu quy định pháp luật về xử phạt đối với phương tiện giao thông. D. Thiếu quy định pháp luật về tiêu chuẩn an toàn của xe gắn máy.

FI CI A

B. Thiếu quy định pháp luật về kiểm tra khí thải xe máy định kì.

Câu 12. Theo thông tin tại đoạn 3 (dòng 20-26), đến tháng 9/2020, TP.HCM có khoảng bao nhiêu xe máy mới sử dụng dưới 10 năm? B. Khoảng 3 triệu xe.

C. Khoảng 4 triệu xe.

D. Khoảng 5 triệu xe.

Câu 13. Cụm từ “những loại xe” tại dòng 23 được dùng để chỉ: A. xe máy mới.

B. xe máy cũ.

A. Khoảng 2 triệu xe.

C. xe ba bánh, ba gác.

D. xe ô tô, xe tải.

sau đây? A. Kiểm soát đồng thời tất cả các loại xe. B. Kiểm soát xe mới sử dụng trước, xe cũ sau.

C. Kiểm soát xe ở ngoại vi trước, trong nội đô sau.

ƠN

Câu 14. Theo đoạn 4 (dòng 27-32), TP.HCM dự kiến áp dụng chiến lược kiểm soát khí thải xe máy nào

D. Kiểm soát xe ở nội đô trước, ngoài ngoại vi sau.

Câu 15. Mục tiêu lâu dài của việc kiểm soát khí thải xe máy tại TP.HCM là gì? A. Loại bỏ hoàn toàn xe gắn máy tại các quận trung tâm.

QU Y

B. Loại bỏ toàn bộ xe gắn máy được sử dụng từ 5 năm trở lên. C. Nâng cấp toàn bộ xe gắn máy thành ô tô.

D. Lắp đặt hệ thống lọc thải cho toàn bộ xe máy trên địa bàn thành phố. Câu 16. Kinh phí thực hiện đề án kiểm soát khí thải xe máy của TP.HCM trong giai đoạn 2025-2030 là A. 553 tỉ đồng.

KÈ

C. 348 tỉ đồng.

bao nhiêu?

B. 203 tỉ đồng. D. Không có phương án chính xác. BÀI ĐỌC 3

“Tại diễn đàn Vietnam Educamp 2019 mới đây, có đến gần 1/3 số tham luận bàn

về chủ đề công nghệ giáo dục (edtech) với ba mối quan tâm rõ nét: xu hướng cá nhân

hóa, xu hướng chuyển đổi số, và những băn khoăn trước thềm Công nghiệp 4.0”

DẠ

Ước mơ về giáo dục cá nhân hóa đã có từ lâu. Nhưng chỉ gần đây, khi công nghệ

giáo dục phát triển, các nhà giáo mới được trao một phương tiện mạnh mẽ để hiện thực hóa điều đó với chi phí giảm thiểu đáng kể. Cá nhân tôi hết sức chú ý đến hai tham luận, một của thầy giáo vật lý Nguyễn Thành Nam, người không ngừng tìm tòi

và thể nghiệm các cách thức dạy học tốt hơn và một của nhà nghiên cứu giáo dục Trần Trang 6

Thị Thu Hương. Với kinh nghiệm gần chục năm giảng dạy trực tuyến trên các nền tảng khác nhau,

TS. Nguyễn Thành Nam, Phòng Nghiên cứu và Phát triển của hệ thống giáo dục

FI CI A

Hocmai.vn, đã chia sẻ những câu chuyện sinh động về cách biến các công nghệ hiện đại thành trợ thủ đắc lực cho việc giảng dạy của mình. TS Nam gợi ý, thầy cô nào cũng

có thể sử dụng chiếc máy tính của mình để ghi lại các bài giảng, chuyển lên một nền 15

tảng giảng dạy trực tuyến và kết hợp với việc giảng dạy trên lớp để tiết kiệm công sức, đồng thời tăng cao hiệu quả. Việc giảng dạy trực tuyến toàn bộ hoặc giảng dạy hỗn hợp (blended learning) cũng giúp cho học sinh được học theo tốc độ của riêng mình,

được tự do lựa chọn bài học ưa thích và phù hợp với trình độ.

Trong khi đó, TS. Trần Thị Thu Hương từ Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc 20

gia Hà Nội mang đến những kinh nghiệm sử dụng công nghệ giáo dục Israel để giải quyết các vấn đề cố hữu của giáo dục truyền thống như một-giáo-trình-cho-tất-cả, hình

ƠN

thức giảng bài nhàm chán, việc đánh giá quá muộn và ít có giá trị thúc đẩy học tập, chương trình lạc hậu ít cập nhật... Những nền tảng giảng dạy số hóa (digital teaching platform) sẽ cho phép chương trình giáo dục được số hóa và chuyển tải thông qua hệ thống phần mềm hiện đại, kết hợp với việc giảng dạy trên lớp, từ đó mang lại trải

nghiệm riêng biệt cho từng học sinh. Việc đánh giá được thực hiện liên tục để cung cấp phản hồi mau chóng về hiệu quả học tập, và phần mềm thông minh tự đưa ra các lời khuyên để học sinh và giáo viên có thể lựa chọn các hoạt động học tập tiếp theo 30

QU Y

nhằm thúc đẩy hiệu quả học tập. Bằng sự kết hợp giữa tự học 1:1 với máy tính và việc giảng dạy trực tiếp, giáo viên có thể loại bỏ phần lớn nhược điểm của hình thức giảng dạy kiểu thầy đọc-trò chép truyền thống, dễ dàng cập nhật nội dung giảng dạy để thu hút sự chú ý của học sinh, cũng như cập nhật các tri thức mới, có ý nghĩa hơn với cuộc sống. 35

Các thuyết trình tại Vietnam Educamp 2019 cũng cho thấy, giới công nghệ giáo dục tại Việt Nam đã nhanh chóng nắm bắt được xu hướng chuyển đổi số (digital

KÈ

transformation) đang phát triển mạnh mẽ trên thế giới, và tích cực đưa ra những sáng kiến mới.

Chẳng hạn, ThS. Nguyễn Khắc Nhật từ CodeGym giới thiệu mô hình trại huấn

người trưởng thành để nhanh chóng tham gia vào ngành công nghiệp phần mềm. Ông

DẠ

luyện lập trình (Coding Bootcamp) nhằm đào tạo lại hoặc đào tạo chuyển nghề cho Nhật cho biết, hệ thống CodeGym có thể giúp một người đi làm học được nghề lập trình trong vòng 4 tháng. Để thực hiện được điều đó, cần phải thay đổi tư duy về cách làm đào tạo. Thay vì học rải rác, học viên được tập trung học 8 tiếng mỗi ngày như người đi làm, tự học trên hệ thống học tập số hóa được nghiên cứu và phát triển bài Trang 7

bản, kết hợp với sự hướng dẫn từ giảng viên các chuyên gia trong ngành. Ngoài ra, sự kết hợp chặt chẽ với doanh nghiệp phần mềm từ khâu xây dựng chương trình đào

tạo, tới việc giảng dạy, và đánh giá năng lực chính là khâu đột phá để đảm bảo mỗi

FI CI A

học viên đều học được, và làm được việc khi tốt nghiệp. Mô hình Coding Bootcamp

như CodeGym đang triển khai đã được Ngân hàng Thế giới khuyến cáo như một gợi 50

ý tốt để giải quyết tình trạng thiếu hụt trầm trọng nguồn nhân lực công nghệ thông tin trên quy mô toàn cầu.

Thạc sĩ Hoàng Giang Quỳnh Anh và Trần Huyền Chi từ Agilearn.vn, nền tảng đào tạo số hóa cho doanh nghiệp, giới thiệu một sáng kiến khác – mô hình học tập 55

micro-learning cho người đi làm. Theo đại diện của Agilearn, việc học tập cần phải

phù hợp với tình hình bận rộn, thói quen sử dụng công nghệ và làm việc đa nhiệm hiện nay. Những bài học nên ngắn gọn, chỉ từ 2-7 phút. Nhưng bù lại, việc học nên diễn ra thường xuyên hơn, có tính phản hồi hơn. Hình thức học tập đó sẽ giúp người học tiết

ƠN

kiệm thời gian, nhất là những khoảng thời gian rảnh rỗi vốn ít ỏi của người đi làm. Những giải pháp học tập số hóa được thiết kế tốt, phù hợp với tâm lí người đi làm sẽ 60

thúc đẩy việc học tập suốt đời, mang đến gợi ý tốt về một xã hội học tập đích thực.

(Theo Bộ Khoa học và Công nghê, Công nghệ Giáo dục: Mối quan tâm mới và những sáng kiến mới, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 04/09/2019)

QU Y

Câu 17. Ý nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Một cái nhìn tổng quan về nền giáo dục Việt Nam hiện nay. B. Các xu hướng phát triển công nghệ giáo dục tại Việt Nam. C. Xu thế chuyển đổi số trong giáo dục tại Việt Nam. D. Một số băn khoăn trước thềm Công nghiệp 4.0.

Câu 18. Cụm từ “giáo dục cá nhân hóa” tại dòng 4 mang ý nghĩa gì? A. Giáo dục tinh thần chủ nghĩa cá nhân cho học sinh.

KÈ

B. Phổ cập giáo dục cho mỗi cá nhân trong xã hội. C. Tổ chức việc dạy và học phù hợp cho từng cá thể học sinh. D. Giảng dạy trực tuyến cho từng cá nhân học sinh.

Câu 19. Thông qua đoạn 2 (dòng 4-9), tác giả muốn khẳng định điều gì? A. Cá nhân hóa giáo dục đã được triển khai phổ biến với chi phí thấp.

DẠ

B. Các nhà giáo có thể dễ dàng thực hiện quá trình cá nhân hóa giáo dục. C. Công nghệ là yếu tố phụ trợ giúp triển khai cá nhân hóa giáo dục.

D. Cá nhân hóa giáo dục là mong muốn xuyên suốt của nhiều thế hệ nhà giáo.

Trang 8

Câu 20. Thông qua tham luận của mình, TS. Nguyễn Thành Nam mong muốn các thầy, cô giáo sử dụng thiết bị công nghệ thông tin để làm gì?

A. Tìm hiểu thêm thông tin trên internet. C. Thông báo kết quả học tập cho phụ huynh. D. Ghi hình lại bài giảng của bản thân. Câu 21. Phương pháp “giảng dạy hỗn hợp” được đề cập ở dòng 15 là: A. kết hợp việc dạy lí thuyết và dạy bài tập song song. B. kết hợp việc giảng trực tuyến và dạy trực tiếp trên lớp.

C. kết hợp việc học tập và thư giãn trong tiết học.

FI CI A

B. Kết bạn với học trò qua mạng xã hội.

D. kết hợp việc sử dụng máy tính và điện thoại thông minh để học trực tuyến.

Câu 22. Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những nhược điểm của giáo dục truyền thống A. Có quá nhiều loại giáo trình khác nhau. B. Nội dung bài giảng nhàm chán. C. Kiểm tra, thi cử không giúp tăng động lực học tập.

D. Nội dung giảng dạy không bắt kịp với cuộc sống.

ƠN

được TS. Trần Thị Thu Hương nêu ra?

Câu 23. Theo tác giả Trần Thị Thu Hương, việc đánh giá kết quả học tập nên được tiến hành: A. tần suất dày hơn.

B. tần suất thưa hơn.

C. số lượng ít hơn.

D. hủy bỏ hoàn toàn.

Câu 24. Từ đoạn 4 (dòng 19-33), ta có thể rút ra kết luận gì về vai trò của các nền tảng giảng dạy số hóa

QU Y

trong tương lai?

A. Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ dần dần thay thế hoàn toàn giáo viên. B. Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ thay thế hoàn toàn việc học trực tiếp trên lớp. C. Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ dần dần thay đổi cách thức dạy và học. D. Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ sớm được áp dụng tại tất cả các trường học ở Việt Nam.

Câu 25. Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những đặc điểm của mô hình CodeGym? A. Chương trình học được nhà tuyển dụng tham gia xây dựng.

KÈ

B. Thời gian học ngắn hơn các chương trình học đại học, cao đẳng. C. Người học được khuyến khích tự học trên hệ thống phần mềm học tập. D. Chương trình học hướng tới nâng cao trình độ cho kĩ sư phần mềm.

Câu 26. Từ đoạn 7 (dòng 52-60), chúng ta có thể rút ra kết luận nào sau đây? A. Người đi làm thường phân bổ ít thời gian cho việc học tập.

DẠ

B. Sau khi đã đi làm, người ta không cần học tập bổ sung kiến thức nữa.

C. Học trực tuyến là hình thức học tập hiệu quả duy nhất dành cho người đi làm. D. Trung bình, người làm thường dành 2-7 phút mỗi ngày để học thêm. BÀI ĐỌC 4 Trang 9

Vì sao y tế khuyến cáo rửa tay để phòng bệnh? Bởi, bàn tay là vật trung gian truyền bệnh, với các hoạt động cầm nắm, tiếp xúc bề mặt vật dụng, thực phẩm rồi

mang vô số vi khuẩn, virus, sau đó đưa thức ăn vào miệng, mắt, mũi, vô tình đưa mầm

FI CI A

bệnh vào mình…

Theo số liệu điều tra, có tới 84-88% dân số không rửa tay với xà phòng trước khi

ăn uống, sau khi đi vệ sinh, 74% bà mẹ nuôi con dưới 5 tuổi không rửa tay xà phòng trước khi cho con ăn. Chỉ 1,5% số người trưởng thành (tuổi từ 15-60) rửa tay với xà

phòng sau khi chăm người ốm. Đặc biệt, tỷ lệ người rửa tay sau khi chơi với vật nuôi, dọn dẹp chuồng trại gia cầm, gia súc, dọn dẹp nhà cửa, đổ rác,… vẫn còn rất thấp.

Đứng trước thực trạng đó, các nhà nghiên cứu thuộc Viện Kiểm nghiệm thuốc

Trung ương đã cho ra đời sản phẩm gel rửa tay khô có chứa nano bạc. Đây là gel rửa tay khô, không cần rửa lại bằng nước. Gel sát khuẩn “SieuSat for hand” được đưa ra thị trường từ năm 2016, sau nhiều lần thay đổi mẫu mã, đến nay sản phẩm được người

ƠN

tiêu dùng đón nhận nhiều nhất vẫn là sản phẩm mang hình dạng một chiếc bút. Tiến sỹ Lê Quang Thảo – Chủ nhiệm dự án nghiên cứu sản phẩm gel sát khuẩn

công nghệ nano bạc – cho biết, gel rửa tay sát khuẩn “SieuSat for hand” có khả năng

diệt 99,99% virus, vi khuẩn và nấm mỗi lần sử dụng; ngăn ngừa sự sinh sôi trở lại của các loại virus, vi khuẩn một cách hiệu quả. Sản phẩm đã được thử nghiệm lâm sàng theo tiêu chuẩn của Bộ Y tế, đảm bảo an toàn, có thể sử dụng được cho trẻ em và 20

người có da nhạy cảm. Sản phẩm “Sieusat for hand” có chứa ethanol, làm sát khuẩn

QU Y

ngay khi tiếp xúc. Sau khi xịt, lớp màng gel có chứa nano bạc sẽ bao bọc da tay của bạn, giúp hiệu quả kháng khuẩn được kéo dài hơn, bảo vệ đôi tay khỏi vi khuẩn lâu hơn. Do đó, đáp ứng nhu cầu ngăn ngừa nguy cơ lây lan các loại vi khuẩn, virus, trong đó có virus corona. Mẫu sản phẩm này tỏ ra cực kỳ hữu dụng đối với học sinh, sinh 25

viên, những người đi làm,… bởi sự nhỏ gọn khiến người dùng không còn cảm thấy

bất tiện khi mang bên người, có thể sử dụng bất cứ khi nào, bất cứ nơi đâu, đặc biệt là những nơi không đủ nước.

KÈ

Được biết, công nghệ Nano bạc diệt khuẩn được nghiên cứu và ứng dụng bởi đội

ngũ nhà khoa học của Viện Kiểm nghiệm thuốc Trung ương từ năm 2011 và đã cho ra

đời nhiều dòng sản phẩm có chất lượng cao đóng góp cho ngành dược. Các sản phẩm

đã hoàn thiện được đặc chế theo công nghệ này bao gồm: Gel rửa tay sát khuẩn, dung

DẠ

dịch rửa mũi – xoang, dung dịch rửa vết thương, gel nano bạc chữa vết thương,

dung dịch sát trùng trong y tế và môi trường, dung dịch xịt khẩu trang,… Tiến sỹ Lê Quang Thảo cho biết, có nhiều ý kiến về cơ chế tác dụng diệt khuẩn

của nano bạc, tuy nhiên, nổi bật là các con đường chính sau: Thứ nhất, độ bám dính của các tiểu phân nano lên màng tế bào vi sinh vật làm thay đổi tính chất màng, làm Trang 10

thay đổi quá trình vận chuyển các chất qua màng tế bào của vi sinh vật. Sự bám dính này phụ thuộc vào nồng độ, hình dạng, kích thước của các tiểu phân nano. Kích thước sinh vật.

FI CI A

nhỏ cùng diện tích bề mặt lớn làm tăng khả năng bám dính trên bề mặt các tế bào vi

Thứ hai, các đặc tính kháng khuẩn của bạc bắt nguồn từ tính chất hóa học của các ion Ag+. Ion này có khả năng liên kết mạnh với peptidoglycan, thành phần cấu tạo nên thành tế bào của vi khuẩn và ức chế khả năng vận chuyển oxy vào bên trong tế

bào dẫn đến làm tê liệt vi khuẩn. Các tế bào của động vật cấp cao có lớp màng bảo vệ 45

hoàn toàn khác so với tế bào vi sinh vật, không cho phép các vi sinh vật xâm nhập. Vì

vậy chúng ta không bị tổn thương khi tiếp xúc với các ion này. Có thể nói, tác dụng

của ion bạc ở đây không mang tính đặc thù về bệnh lý giống như thuốc kháng sinh, mà mang tính đặc thù về cấu trúc tế bào. Bất kỳ một tế bào nào không có lớp màng bảo vệ bền vững về hóa học đều dễ dàng bị bạc tác động, chẳng hạn như các loại virus ngoại tế bào (extracellular virus). Đồng thời bạc tác dụng như một chất xúc tác nên ít bị tiêu hao trong quá trình sử dụng.

ƠN

Thứ ba, sau khi vào cơ thể AgO chuyển thành Ag+ và tác động lên lớp màng bảo

vệ của tế bào vi khuẩn gây bệnh. Nó sẽ đi vào bên trong tế bào và phản ứng với nhóm sunfuahydrin – SH của phân tử enzyme chuyển hóa oxy và vô hiệu hóa men này dẫn 55

đến ức chế quá trình hô hấp của tế bào vi khuẩn. Các ion bạc còn ức chế hoạt động của chu trình nitơ, phosphor, lưu huỳnh của các vi khuẩn nitrat. Ngoài ra, nó còn làm

QU Y

bất hoạt các enzyme chuyển hóa khác có chứa nhóm thiols, sulfur,… Với những nghiên cứu bài bản, nghiêm túc của các nhà khoa học thuộc Viện Kiểm nghiệm thuốc Trung ương, những sản phẩm như gel rửa tay nano bạc “SieuSat for 60

hand” tuy xuất hiện một cách thầm lặng nhưng có thể góp phần không nhỏ trong hạn

chế lây lan bệnh dịch, trong đó có bệnh dịch do virus corona gây ra.”. (Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Giữa muôn vàn

loại nước rửa tay, công nghệ nano bạc vượt trội như thế nào?, Cổng thông tin của

KÈ

Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 20/03/2020)

Câu 27. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Ưu điểm của việc sử dụng nước rửa tay khô sát khuẩn. B. Tầm quan trọng của việc rửa tay trước khi ăn uống.

DẠ

C. Các đặc tính kháng khuẩn của ion Ag+ và ứng dụng trong đời sống. D. Việt Nam sản xuất thành công gel sát khuẩn bằng công nghệ nano bạc.

Câu 28. Theo đoạn trích, ta có thể nhận định gì về tình hình tuân thủ các khuyến cáo của cơ quan y tế đối với việc rửa tay để phòng bệnh? Trang 11

A. Tất cả người dân đều không tuân thủ. B. Đa số người dân đều không tuân thủ.

C. Đa số người dân đều tuân thủ. Câu 29. Ý chính của đoạn 4 (dòng 15-27) là gì? A. Những ưu điểm của “SieuSat for hand”. B. Quá trình nghiên cứu chế tạo “SieuSat for hand”. C. Giới thiệu tác giả của “SieuSat for hand”. D. Thành phần hóa học của “SieuSat for hand”.

Câu 30. Cơ chế hoạt động của gel rửa tay sát khuẩn “SieuSat for hand” là gì?

FI CI A

D. Tất cả người dân đều tuân thủ.

A. Sử dụng ion bạc để sát khuẩn cục bộ và ethanol để bảo vệ lâu dài. B. Sử dụng ethanol để sát khuẩn cục bộ và ion bạc để bảo vệ lâu dài.

C. Sử dụng ion bạc để sát khuẩn toàn diện và ethanol để chăm sóc da tay.

ƠN

D. Sử dụng ethanol để sát khuẩn toàn diện và ion bạc để chăm sóc da tay. Câu 31. So với việc rửa tay thông thường, “SieuSat for hand” đặc biệt hiệu quả cho kịch bản sử dụng A. Sử dụng để rửa tay sau khi ăn.

nào sau đây? B. Sử dụng để rửa tay sau khi chơi với vật nuôi.

C. Sử dụng để rửa tay tại nơi không có nước sạch.

D. Sử dụng để rửa tay sau khi dọn dẹp nhà cửa và đổ rác.

QU Y

Câu 32. Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một ứng dụng của công nghệ nano bạc diệt khuẩn tại Viện Kiểm nghiệm thuốc Trung ương? A. Dung dịch rửa vết thương.

B. Chất sát trùng môi trường.

C. Khẩu trang y tế.

D. Dung dịch rửa mũi-xoang.

Câu 33. Ta có thể rút ra kết luận gì từ đoạn 7 (dòng 41-51)?

A. Nano bạc có thể xâm nhập vào tế bào của vi khuẩn và ức chế sự chuyển hóa oxy. B. Nano bạc có thể xâm nhập vào trong tế bào của động vật cấp cao và ức chế sự chuyển hóa oxy.

KÈ

C. Nano bạc mang tính đặc thù về bệnh lý giống như thuốc kháng sinh. D. Nano bạc mang tính đặc thù về để điều trị virus ngoại tế bào (extracellular virus). Câu 34. Trong đoạn 7 (dòng 41-51) câu “Đồng thời bạc tác dụng như một chất xúc tác nên ít bị tiêu hao

trong quá trình sử dụng.” minh họa tốt nhất cho ý nào sau đây? A. Bạc là một chất có nhiều tính chất hóa học đặc biệt.

DẠ

B. Đồ dung bằng bạc thường ít bị hao mòn do tác động của môi trường.

C. Bạc là chất xúc tác cho nhiều phản ứng hóa học. D. Gel sát khuẩn có công hiệu bảo vệ lâu do bạc đóng vai trò chất xúc tác.

Câu 35. Từ “nó” ở dòng 56 được dung để chỉ: Trang 12

A. ion Ag+. B. enzym chuyển hóa oxy.

C. chu trình nitơ, phosphor, lưu huỳnh của các vi khuẩn nitrat…

FI CI A

D. vi khuẩn nitrat. II. Phần 2 (5đ) – Toán trắc nghiệm (câu hỏi 36 – 60)

Câu 36. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của

phương trình f ( x ) = 1.

B. 5.

C. 0.

D. 6.

ƠN

A. 4.

Câu 37. Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 có đồ thị ( C ) . Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng y = 9 x − 14 sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến ( C ) ? B. 2 điểm.

C. 3 điểm.

D. 4 điểm.

A. 1 điểm.

Câu 38. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình x 6 + 6 x 4 − m3 x 3 + 13 x 2 − mx + 10 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [1; 4] . Tích tất cả các phần tử của S là

B. 1.

QU Y

A. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 39. Tích các giá trị của tham số m để phương trình log 22 x − 3log 2 x + m 2 − 5m + 8 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = 6 là

A. 5.

B. 8.

C. 2.

D. 6.

(

)

Câu 40. Số giá trị nguyên dương của m để bất phương trình 2 x + 2 − 2 ( 2 x − m ) < 0 có tập nghiệm chứa

không quá 6 số nguyên?

B. 33.

C. 32.

KÈ

A. 62.

Câu 41. Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ Radi

226

D. 31.

Ra là 1602 năm (tức là một lượng

226

Ra sau

1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức S = A.ert trong đó

A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm ( r < 0 ) , t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy. Hỏi 5 gam

226

Ra sau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu

DẠ

gam (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)?

A. 0,886 gam.

B. 1,023 gam.

C. 0,795 gam.

D. 0,923 gam.

Trang 13

Câu 42. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 90 cm. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ sau đây để được một hình lăng trụ

FI CI A

B. x = 22,5 cm.

C. x = 22 cm.

D. x = 20 cm.

A. x = 30 cm.

khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là

Câu 43. Trong tất cả các hình nón nội tiếp trong hình cầu có thể tích bằng 36π , bán kính r của hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất là

3 2 . 2

3 B. r = . 2

C. r = 2 2.

ƠN

A. r =

D. r = 3.

Câu 44. Cho khối trụ (T ) , AB và CD lần lượt là hai đường kính trên các mặt đáy của khối ( T ) . Biết

A. 90π cm3 .

B. 30π cm3 .

góc giữa AB và CD là 30o , AB = 6cm và thể tích khối ABCD là 30cm3 . Khi đó thể tích khối trụ (T ) là

C. 45π cm3 .

90π 3 3 cm . 270

Câu 45. Cho hình chữ nhật ABCD tâm I , biết AB = a, AD = 2a. Gọi J là trung điểm BC , đường

QU Y

thẳng qua I và vuông góc với AC cắt CD tại K . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho tứ

KÈ

giác CKIJ quay xung quanh trục CK bằng

5 3 πa . 6

DẠ

7 3 πa . 6

5 3 πa . 2

14 3 πa . 3

π 2

Câu 46. Biết rằng I =  0

−4sin x + 7 cos x b b dx = a + 2 ln với a > 0; b, c ∈ ℕ* ; tối giản. Hãy tính giá trị 2sin x + 3cos x c c

biểu thức P = a − b + c. Trang 14

A. π − 1.

π 2

+ 1.

π 2

D. 1.

− 1.

Câu 47. Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và

FI CI A

đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai Parabol chung đỉnh và đối xứng nhau

qua mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng

3 chiều cao của bên đó (xem hình vẽ). Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi 12,72 4

cm3/phút. Khi chiều cao của cát còn 4 cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi

8π cm (xem hình vẽ). Biết sau 10 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao

A. 10 cm.

B. 9 cm.

ƠN

của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu?

C. 8 cm.

D. 12 cm. 2

QU Y

Câu 48. Tìm phần ảo của số phức z, biết số phức liên hợp là z = 2 + i + (1 + i ) + (1 + i ) + . . . + (1 + i ) A. −21010.

B. 21010.

C. 21010 + 1.

2019

D. − ( 21010 + 1) .

Câu 49. Cho các số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + 3 + z1 − 3 = z2 + 4 + z2 − 4 = 10. Giá trị lớn nhất của biểu

thức z1 − z2 là

B. 20.

A. 7.

C. 14.

KÈ

Câu 50. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

D. 10.

x −1 y − 2 z − 9 và mặt phẳng (α ) có = = 1 3 −1

phương trình m 2 x − my − 2 z + 19 = 0 với m là tham số. Tập hợp các giá trị m thỏa mãn d / / (α ) là B. {2} .

C. {1} .

D. {1; 2} .

A. ∅.

Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M ( 2;3;5 ) cắt các tia

DẠ

Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C sao cho OA, OB, OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân có

công bội bằng 3. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( P ) là A.

16 . 91

24 . 91

32 . 91

18 . 91 Trang 15

Câu 52. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho 5 điểm A (1;0;0 ) , B ( −1;1; 0 ) , C ( 0; −1;0 ) , D ( 0;1;0 ) , 2

E ( 0;3;0 ) , M là điểm thay đổi trên mặt cầu ( S ) : x 2 + ( y − 1) + z 2 = 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức

B. 24 2.

C. 12 2.

D. 24.

Câu 53. Cho khối chóp đều S . ABCD có AB = 2a và thể tích bằng

4 3 3 a . Côsin góc giữa hai mặt 3

3 . 2

1 . 2

1 . 3

phẳng ( SAB ) và ( SCD ) bằng A.

FI CI A

A. 12.

P = 2 MA + MB + MC + 3 MD + ME là

Câu 54. Cho lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác cân tại C , AB = AA′ = a. Góc giữa đường thẳng BC ′ và mặt phẳng ( ABB′A′ ) bằng 60o. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của đoạn BB′,

a 19 . 5

ƠN

CC ′ và BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và NP. a 13 . 5

a 15 . 5

2a 3 . 5

có nghiệm? A. 1.

B. 2.

Câu 55. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin x cos x − sin x − cos x + m = 0 C. 3.

D. 4.

Câu 56. Một bình chứa 3 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi.

QU Y

Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra không có viên bi màu đỏ bằng 1 . 16

1 . 28

143 . 280

1 . 560

Câu 57. Trong một lớp học có 2n + 3 học sinh ( n nguyên dương), gồm Hoa, Hồng, Cúc và 2n học sinh

khác. Xếp tùy ý 2n + 3 học sinh trên ngồi vào một dãy ghế được đánh số từ 1 đến 2n + 3 , mỗi học sinh

ngồi một ghế. Giả sử Hoa, Hồng, Cúc được sắp xếp ngồi vào các ghế được đánh số lần lượt là x, y, z và

đúng?

KÈ

gọi p là xác suất để x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết p =

A. n ∈ ( 24;33) .

B. n ≤ 15.

C. n ≥ 33.

12 , mệnh đề nào sau đây 575 D. n ∈ (15; 24 ) .

Câu 58. Một đa giác lồi có 10 cạnh và các góc trong của nó lập thành một cấp số cộng với công sai

DẠ

d = 4o. Tìm góc trong nhỏ nhất của đa giác đó. A. 126o.

B. 26o.

C. 60o.

D. 162o.

Câu 59. Bà chủ khách sạn trên đèo Mã Pì Lèng muốn trang trí một góc nhỏ trên ban công sân thượng cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường gạch với xi măng (như hình vẽ), biết hàng dưới

Trang 16

cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số

A. 25250.

B. 125250.

FI CI A

gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?

C. 12550.

D. 250500.

Câu 60. Người ta xây dựng một hình tháp bằng cách xếp các khối lập phương chồng lên nhau theo quy

2 độ dài của một cạnh của khối lập phương 3

luật khối lập phương phía trên có độ dài của một cạnh bằng

ở liền phía dưới của nó. Giả sử khối lập phương ở dưới cùng có độ dài của một cạnh là 5m . Gọi S là

chiều cao tối đa của tháp có thể xây dựng được. Chọn khẳng định đúng. B. 8 < S < 12.

C. 12 < S < 16.

ƠN

A. 5 < S < 8.

III. Phần 3 (2,5đ) – Toán tự luận Bài 1.

D. 16 < S < 20.

Theo thống kê của Sở GD&ĐT Hà Nội, năm học 2018-2019, dự kiến toàn thành phố có 101.460 học sinh xét tốt nghiệp THCS, giảm khoảng 4.000 học sinh so với năm học 2017-2018. Kỳ tuyển sinh vào THPT công lập năm 2019-2020 sẽ giảm 3.000 chỉ tiêu so với năm 2018-2019. Số lượng học sinh kết thúc chương trình THCS năm học 2018-2019 sẽ được phân luồng trong năm học 2019-2020 như biểu đồ hình

QU Y

bên.

KÈ

1. Theo dự kiến trong năm học 2019-2020, Sở GD&ĐT Hà Nội sẽ tuyển khoảng bao nhiêu học sinh vào trường THPT công lập? Bao nhiêu học sinh được tuyển vào các cơ sở giáo dục nghề nghiệp? (làm tròn đến hàng trăm)

2. Chỉ tiêu vào THPT công lập nhiều hơn chỉ tiêu vào THPT ngoài công lập bao nhiêu phần trăm?

DẠ

3. Trong năm học 2018-2019 Hà Nội đã dành bao nhiêu phần trăm chỉ tiêu vào THPT công lập?

= 60o. Mặt chéo ACC ′A′ Bài 2. Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ có đáy là hình thoi cạnh a và góc BAD nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đồng thời ACC ′A′ cũng là hình thoi có góc A′AC = 60o.

1. Tính tan góc giữa hai mặt phẳng ( BCC ′B′ ) và ( ABCD ) . Trang 17

2. Tính thể tích khối tứ diện ACB′D′. 3. Tính diện tích toàn phần của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp ∆ABD và chiều cao bằng chiều

cao của lăng trụ.

FI CI A

u1 = 2 Bài 3. Cho dãy số ( un ) có:  . un+1 = 10un − 9n + 1 ( n ≥ 1) 1. Tìm số hạng tổng quát của dãy số ( un ) . 2. Số hạng uk = 100006 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

3. Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy.

Trang 18

2-C

3-B

4-C

5-A

6-D

7-D

8-A

9-C

10-D

11-B

12-A

13-B

14-D

15-A

16-D

17-B

18-C

19-D

20-D

21-B

22-A

23-A

24-C

25-D

26-A

27-D

28-B

29-A

30-B

31-C

32-C

33-A

34-D

35-A

36-B

37-C

38-D

41-A

42-A

43-C

44-A

45-B

46-B

47-D

48-D

51-C

52-C

53-B

54-C

55-C

56-C

57-B

58-A

Câu 1. Ta có ý chính các đoạn trong bài: Đoạn 1: Giới thiệu công trình nghiên cứu. Đoạn 2: Những nhược điểm của cách gieo sạ truyền thống.

39-D

40-C

49-D

50-B

59-B

60-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

FI CI A

1-A

Đáp án

Đoạn 6: Sản phẩm của công trình nghiên cứu. Đoạn 7: Cơ chế hoạt động của máy gieo sạ.

ƠN

Đoạn 3-5: Yêu cầu thực tiễn và mục tiêu của việc chế tạo máy gieo sạ theo hàng.

Đoạn 8-9: Những ưu điểm của máy và kết quả thử nghiệm tại Thái Bình.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Giới thiệu về máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng “make in Việt Nam”.

Câu 2. Thông tin tại dòng 9-10: “… so với cấy, gieo sạ mặc dù đã giảm được công gieo mạ, vận chuyển

mạ, công cấy nhưng công làm đất tăng và phải mất công dặm lúa cho đều khi cây có 3-4 lá.” ⟹ Gieo sạ

QU Y

giúp GIẢM công vận chuyển mạ nhưng TĂNG công làm đất so với phương pháp cấy. Câu 3. Thông tin tại dòng 10: “… dặm lúa cho đều khi cây có 3-4 lá” ⟹ Việc dặm lúa nhằm đảm bảo lúa

phân bố đều trên ruộng ⟹ phương án chính xác là “Nhổ lúa dày trồng sang chỗ thưa.” Câu 4. A. Để tiết kiệm chi phí phân bón. ⟹ Sai, máy tiết kiệm phân bón nhờ bón lót đồng thời với gieo

hạt.

B. Để tiết kiệm thời gian gieo hạt. ⟹ Sai, đoạn trích không đề cập thông tin này. mầm…”.

KÈ

C. Để tăng xác suất nảy mầm thành công. ⟹ Đúng, thông tin tại dòng 12: “… từ đó tăng khả năng nảy D. Để bảo vệ hạt giống khỏi sâu bệnh. ⟹ Sai, đoạn trích cho biết việc hạt gieo có độ chìm trong bùn giúp bảo vệ hạt khỏi chim, chuột phá hoại, không phải sâu bệnh.

Câu 5. Thông tin KHÔNG chính xác là “Đẩy mạnh chuyển đổi từ nông nghiệp sang công nghiệp”. Mục

DẠ

tiêu của nghiên cứu là giúp tăng năng suất lao động, giảm chi phí trong sản xuất lúa, không phải để chuyển đổi từ nông nghiệp sang công nghiệp (tức dừng sản xuất lúa, chuyển sang sản xuất công nghiệp). Câu 6. “Bộ phận lưu trữ và phân chia phân bón.” Không được đề cập trong bài.

Trang 19

Câu 7. Thông tin tại dòng 40-42: “Tại vị trí gieo, dòng khí rẽ lớp nước và bùn trên bề mặt, đẩy hạt nằm

ngập trong bùn theo yêu cầu nông học…” và tại dòng 44-45: “Sau đó, cụm bón phân sử dụng khí nén và

cảm biến viên phân để đẩy hạt vào sâu trong bùn từ 3-7 cm.”

FI CI A

Câu 8. A. Hiệu quả cao hơn do đảm bảo tốt hơn yêu cầu nông học. ⟹ Đúng, thông tin tại dòng 48-50:

“… theo yêu cầu nông học”.

B. Hiệu quả cao hơn do giá thành sản xuất máy thấp hơn. ⟹ Sai, đoạn trích không đề cập thông tin này. C. Hiệu quả cao hơn do được sản xuất tại Nhật Bản. ⟹ Sai, máy được sản xuất tại Việt Nam.

D. Hiệu quả cao hơn do phù hợp với nhiều loại địa hình mặt ruộng hơn. ⟹ Sai, đoạn trích không đề cập Câu 9. Ý chính của các đoạn trong bài: Đoạn 1: Tác hai của khí thải xe máy và định hương của TP.HCM. Đoạn 2: Thực trạng quản lí khí thải xe máy tại Việt Nam hiện nay.

thông tin này.

Đoạn 3: Số liệu về tình hình ô nhiễm không khí do khí thải xe máy tại TP.HCM.

ƠN

Đoạn 4-6: Nội dung, mục tiêu và ngân sách đề án kiểm soát khí thải xe máy của TP.HCM. Đoạn 7: Tác động của đề án đối với các hoạt động kinh tế xã hội của TP.HCM.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của đoạn trích là: “Mô tả kế hoạch kiểm soát khí thải xe máy của

TP.HCM.”

Câu 10. A. Vì xe máy phổ biến hơn ô tô. ⟹ Sai, đoạn trích không đề cập thông tin này.

B. Vì khí thải xe máy chứa nhiều chất độc hại hơn. ⟹ Sai, đoạn trích không đề cập thông tin này. C. Vì khí thải xe máy có chứa các chất testerosterone và oestrogen. ⟹ Sai, đây là hai nội tiết tố trong cơ

QU Y

thể con người, không phải thành phần của khí thải. D. Vì khí thải xe máy có khả năng gây đột biến di truyền cao hơn. ⟹ Đúng, thông tin tại dòng 5-6: “… khí thải xe máy làm tăng đột biết gene cao hơn…”. Câu 11. A. Thiếu quy định pháp luật về tiêu chuẩn khí thải xe máy. ⟹ Sai, pháp luật đã có quy định về

tiêu chuẩn khí thải, thông tin tại dòng 10: “… xe gắn máy phải đảm bảo chất lượng khí thải theo quy

định…”.

B. Thiếu quy định pháp luật về kiểm tra khí thải xe máy định kì. ⟹ Đúng, thông tin tại dòng 13-14: “…

KÈ

cả 2 Luật này đều chưa quy định rõ phải kiểm định khí thải định kỳ…” C. Thiếu quy định pháp luật về xử phạt đối với phương tiện giao thông. ⟹ Sai, xử phạt đối với phương tiện giao thông là phạm trù quá rộng, cần tập trung vào thông tin xử phạt liên quan đến khí thải.

D. Thiếu quy định pháp luật về tiêu chuẩn an toàn của xe gắn máy. ⟹ Sai, đoạn trích không đề cập thông

DẠ

tin này.

Câu 12. Thông tin tại dòng 21-23: “Theo số liệu, tính đến tháng 9.2020, trên địa bàn TP.HCM có khoảng

7,4 triệu xe máy, trong đó lượng xe trên 10 năm sử dụng chiếm tới 67,89%” ⟶ Tỉ lệ xe mới sử dụng dưới 10 năm là: 100% − 67,89% = 32,11% ⟶ Số xe mới sử dụng dưới 10 năm là: 7.4 triệu × 32,11% = 2,4 triệu ⟹ Khoảng 2 triệu xe.

Trang 20

Câu 13. Cụm từ “những loại xe” được dung để chỉ lượng xe máy cũ (xe trên 10 năm sử dụng) được nhắc

tới ở câu liền trước.

FI CI A

Câu 14. A. Kiểm soát đồng thời tất cả các loại xe. ⟹ Sai, thành phố không kiểm soát đồng thời mọi loại

xe.

B. Kiểm soát xe mới sử dụng trước, xe cũ sau. ⟹ Sai, thông tin tại dòng 30: kiểm soát xe từ 5 năm sử dụng trước.

C. Kiểm soát xe ở ngoại vi trước, trong nội đô sau. ⟹ Sai, thông tin tại dòng 29: kiểm soát xe ở trung tâm trước.

D. Kiểm soát xe ở nội đô trước, ngoài ngoại vi sau. ⟹ Đúng, thông tin tại dòng 29-30: “… trước tiên là khu vực trung tâm rồi mới tiến tới toàn thành phố…”.

Câu 15. Thông tin tại dòng 35-37: “… tiến tới ngưng hoàn toàn hoạt động của phương tiện cá nhân ở các

quận trung tâm khi hệ thống vận tải hành khách công cộng và các điều kiện tiếp cận đã đáp ứng.”

ƠN

Câu 16. “Tổng kinh phí thực hiện đề án là 553,06 tỉ đồng. Trong đó, giai đoạn 2021 – 2024 chi 203,464 tỉ đồng; Giai đoạn 2025 – 2030 là 345,6 tỉ đồng.” ⟹ Kinh phí thực hiện đề án giai đoạn 2025 – 2030 là Câu 17.

Bản word từ website Tailieuchuan.vn Ý chính của các đoạn trong bài:

345,6 tỉ đồng. ⟹ Không có phương án nào đúng.

Đoạn 1-2: Giới thiệu các xu hướng chính được thảo luận tại Vietnam Educamp 2019 và cảm nhận của tác

QU Y

giả.

Đoạn 3: Kinh nghiệm giảng dạy trực tuyến của thầy Nguyễn Thành Nam. Đoạn 4: Nội dung tham luận của TS. Trần Thị Thu Hương tại Diễn đàn Educamp 2019. Đoạn 5: Xu hướng chuyển đổi số tại Educamp 2019. Đoạn 6: Mô hình trại huấn luyện lập trình của CodeGym.

Đoạn 7: Mô hình micro-learning cho người đi làm của Agilearn.vn.

Nam.”

KÈ

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Các xu hướng phát triển công nghệ giáo dục tại Việt Câu 18. “Cá nhân hóa” là việc thiết kế hoặc xây dựng hoạt động hay sản phẩm phù hợp với sở thích của

từng cá thể. Giáo dục cá nhân hóa là việc dạy và học phù hợp với năng lực, sở trường, tốc độ của từng

người học.

DẠ

Câu 19. A. Cá nhân hóa giáo dục đã được triển khai phổ biến với chi phí thấp. ⟹ Sai, tác giả cho biết đến chỉ khi áp dụng công nghệ mới giúp giảm một phần chi phí cá nhân hóa. Tuy nhiên cũng chưa có

thông tin hiện tại chi phí giáo dục cá nhân hóa cao hay thấp.

Trang 21

B. Các nhà giáo có thể dễ dàng thực hiện quá trình cá nhân hóa giáo dục. ⟹ Sai, tác giả cho biết chỉ đến khi công nghệ được áp dụng, các nhà giáo mới có một phương tiện mạnh mẽ để thúc đẩy quá trình cá

nhân hóa việc học.

FI CI A

C. Công nghệ là yếu tố phụ trợ giúp triển khai cá nhân hóa giáo dục. ⟹ Sai, tác giả cho biết công nghệ là một “phương tiện mạnh mẽ”.

D. Cá nhân hóa giáo dục là mong muốn xuyên suốt của nhiều thế hệ nhà giáo. ⟹ Đúng, tác giả cho biết cá nhân hóa giáo dục là một “ước mơ… đã có từ lâu…”

Câu 20. Thông tin tại dòng 13-15: “TS Nam gợi ý, thầy cô nào cũng có thể sử dụng chiếc máy tính của

mình để ghi lại các bài giảng, chuyển lên một nền tảng giảng dạy trực tuyến và kết hợp với việc giảng dạy

trên lớp để tiết kiệm công sức…”

Câu 21. Thông tin tại dòng 14-18: “… chuyển lên một nền tảng giảng dạy trực tuyến và kết hợp với việc

giảng dạy trên lớp để tiết kiệm công sức, đồng thời tăng cao hiệu quả. Việc giảng dạy trực tuyến toàn bộ hoặc giảng dạy hỗn hợp…” ⟹ Giảng dạy hỗn hợp là việc kết hợp dạy trên lớp và trên mạng.

ƠN

Câu 22. A. Có quá nhiều loại giáo trính khác nhau. ⟹ Bài đọc không đề cập thông tin này.

B. Nội dung bài giảng nhàm chán. ⟹ Thông tin tại dòng 22.

C. Kiểm tra, thi cử không giúp tăng động lực học tập. ⟹ Thông tin tại dòng 22.

D. Nội dung giảng dạy không bắt kịp với cuộc sống. ⟹ Thông tin tại dòng 23. Câu 23. Thông tin tại dòng 26-29: “Việc đánh giá được thực hiện liên tục để cung cấp phản hồi mau

chóng về hiệu quả học tập, và phần mềm thông minh tự đưa ra các lời khuyên để học sinh và giáo viên có thể lựa chọn các hoạt động học tập tiếp theo nhằm thúc đẩy hiệu quả học tập.”

QU Y

Câu 24. A. Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ dần dần thay thế hoàn toàn giáo viên. ⟹ Sai, thông tin tại

dòng 29-31: “Bằng sự kết hợp giữa tự học 1:1 với máy tính và việc giảng dạy trực tiếp, giáo viên có thể loại bỏ phần lớn nhược điểm của hình thức giảng dạy kiểu thầy đọc-trò chép truyền thống…” B. Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ thay thế hoàn toàn việc học trực tiếp trên lớp. ⟹ Sai, thông tin tại dòng 30: “… kết hợp với việc giảng dạy trên lớp…”.

C. Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ dần dần thay đổi cách thức dạy và học. ⟹ Đúng. D. Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ sớm được áp dụng tại tất cả các trường học ở Việt Nam ⟹ Sai, đoạn

KÈ

trích không đề cập thông tin này. Câu 25. Thông tin tại dòng 39-49: CodeGym “… nhằm đào tạo lại hoặc đào tạo chuyển nghề cho người

trưởng thành để nhanh chóng tham gia vào ngành công nghiệp phần mềm.” ⟹ Đây là chương trình dành

cho người mới bắt đầu học, không phải hướng tới đối tượng đã tốt nghiệp kĩ sư phần mềm.

DẠ

Câu 26. Thông tin tại dòng 57-58: “Hình thức học tập đó sẽ giúp người học tiết kiệm thời gian, nhất là

những khoảng thời gian rảnh rỗi vốn ít ỏi của người đi làm.”

Câu 27. Ý chính của các đoạn trong bài: Đoạn 1: Tầm quan trọng của việc rửa tay trước khi ăn ở Việt Nam hiện nay. Đoạn 2: Tỉ lệ dân số không rửa tay trước khi ăn ở Việt Nam hiện nay.

Trang 22

Đoạn 3-5: Giới thiệu nguyên nhân gel sát khuẩn “SieuSat for hand” được nghiên cứu phát triển và các ưu Đoạn 6-8: Cơ chế diệt khuẩn của nano bạc.

FI CI A

Đoạn 9: Đánh giá về công trình nghiên cứu chế tạo gel sát khuẩn “SieuSat for hand”.

điểm chính.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Việt Nam sản xuất thành công gel sát khuẩn bằng công nghệ nano bạc.”

Câu 28. Theo đoạn 2 (dòng 5-9), đại đa số người dân không rửa tay trước khi ăn, sau khi chăm người ốm,

chăm sóc vật nuôi…

Câu 29. Nội dung chính của đa số các câu trong đoạn miêu tả các công dụng hữu ích và tính năng vượt

trội của “SieuSat for hand” so với các loại nước rửa tay khô khác. Do đó, ý chính của đoạn là “Ưu điểm của “SieuSat for hand””

Câu 30. Thông tin tại dòng 20-23: “Sản phẩm “SieuSat for hand” có chứa ethanol, làm sát khuẩn ngay

khi tiếp xúc. Sau khi xịt, lớp màng gel có chứa nano bạc sẽ bao bọc da tay bạn, giúp hiệu quả kháng

ƠN

khuẩn được kéo dài hơn.” Tài liệu phát hành từ Tai lieu chuan . vn

Câu 31. Thông tin tại dòng 26-27: “SieuSat for hand “… đặc biệt là những nơi không đủ nước.” Tại

quả cho các trường hợp này.

những nơi không đủ nước, không thể rửa tay theo cách thông thường ⟹ “SieuSat for hand” đặc biệt hiệu Câu 32. Thông tin tại dòng 33: một trong các ứng dụng của công nghệ sát khuẩn bằng nano bạc là dung

dịch xịt khẩu trang, không phải khẩu trang y tế.

Câu 33. A. Nano bạc có thể xâm nhập vào tế bào của vi khuẩn và ức chế sự chuyển hóa oxy. ⟹ Thông

QU Y

tin tại dòng 38-40.

B. Nano bạc có thể xâm nhập vào trong tế bào của động vật cấp cao và ức chế sự chuyển hóa oxy. ⟹ Sai, nano bạc KHÔNG thể xâm nhập tế bào động vật cấp cao (thông tin tại dòng 44-45) C. Nano bạc mang tính đặc thù về bệnh lý giống như thuốc kháng sinh. ⟹ Sai, thông tin tại dòng 46-47. D. Nano bạc mang tính đặc thù về để điều trị virus ngoại tế bào (extracellular virus) ⟹ Sai, nano bạc có

tác dụng với mọi loại sinh vật không có màng bảo vệ bền vững cho tế bào (thông tin tại dòng 48-50). Câu 34. Gel kháng khuẩn hoạt động dựa trên cơ chế sử dụng ion Ag+ có khả năng liên kết mạnh với

KÈ

peptidoglycan, thành phần cấu tạo nên thành tế bào của vi khuẩn và ức chế khả năng vận chuyển oxy khiến vi khuẩn bị tê liệt. Trong phản ứng này, Ag+ chỉ đóng vai trò chất xúc tác nên không bị tiêu hao ngay, giúp cho gel có tác dụng bảo vệ lâu dài hơn.

Câu 35. Từ “nó” được dùng để chỉ ion Ag+ được nhắc tới ở câu liền trước. Cả hai câu đều đang miêu tả

DẠ

cơ chế Ag+ tác động lên tế bào vi khuẩn.  f ( x) = 1 Câu 36. Ta có f ( x ) = 1 ⇔   f ( x ) = −1

Dựa vào bảng biến thiên ta được f ( x ) = 1 có hai nghiệm và f ( x ) = −1 có ba nghiệm. Trang 23

Vậy phương trình f ( x ) = 1 có 5 nghiệm.

Câu 37. Gọi M ( a;9a − 14 ) ∈ d : y = 9 x − 14. Gọi ∆ là đường thẳng đi qua M và có hệ số góc k 

FI CI A

phương trình ∆ : y = k ( x − a ) + 9a − 14. k = 3 x 2 − 3 (1) Ta có ∆ tiếp xúc ( C ) ⇔  3  x − 3 x + 2 = k ( x − a ) + 9a − 14 ( 2 )

Thay (1) vào (2) ta có x3 − 3 x + 2 = ( 3 x 2 − 3) ( x − a ) + 9a − 14 ⇔ 2 x 3 − 3ax 2 + 12a − 16 = 0

⇔ ( x − 2 )  2 x 2 + ( 4 − 3a ) x + 8 − 6a  = 0

x = 2 ⇔ 2  2 x + ( 4 − 3a ) x + 8 − 6a = 0 ( 3)

ƠN

Để từ M kẻ được hai tiếp tuyến thì (3) phải có nghiệm kép khác 2 hoặc (3) phải có hai nghiệm phân biệt,

trong đó có một nghiệm x = 2

 4 a=     ∆ 3 4   3 = 9a + 24a − 48 = 0    a=  ( )     a = −4 3  8 + ( 4 − 3a ) 2 + 8 − 6a ≠ 0   ⇔ ⇔  a ≠ 2 ⇔  a = −4  ∆ (3) = 9a 2 + 24a − 48 > 0   4    a < −4 ∪ a > a=2  8 + ( 4 − 3a ) 2 + 8 − 6a = 0  3     a = 2

QU Y

Vậy có ba điểm thỏa mãn bài toán.

Câu 38. Ta có

x 6 + 6 x 4 − m3 x 3 + 13 x 2 − mx + 10 ≥ 0 ⇔ ( x 2 + 2 ) + ( x 2 + 2 ) ≥ ( mx ) + ( mx ) (*)

Xét hàm số f ( t ) = t 3 + t  f ′ ( t ) = 3t 2 + 1 > 0  f ( t ) luôn đồng biến. Do đó (*) ⇔ f ( x 2 + 2 ) ≥ f ( mx ) ⇔ x 2 + 2 ≥ mx

KÈ

Do đó, x 6 + 6 x 4 − m3 x 3 + 13 x 2 − mx + 10 ≥ 0 ∀x ∈ [1; 4] ⇔ x 2 + 2 ≥ mx ∀x ∈ [1; 4] ⇔ x +

2 ≥ m ∀x ∈ [1; 4] (**) x 2 ≥2 2) x

DẠ

⇔ 2 2 ≥ m (Do áp dụng BĐT Cauchy, ∀x ∈ [1; 4] , x +

Mà m là số nguyên dương nên m ∈ {1; 2}  S = {1; 2} .

Câu 39. Điều kiện: x > 0. Đặt t = log 2 x phương trình log 22 x − 3log 2 x + m 2 − 5m + 8 = 0 (1) trở thành t 2 − 3t + m 2 − 5m + 8 = 0 ( 2 )

Trang 24

Điều kiện phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt tương đương phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt t1 , t2 . Ta có ∆ = 9 − 4 ( m 2 − 5m + 8 ) > 0 (*) . Khi đó

 2t1 = 2 8 ⇔ ⇔ t1.t2 = 2  t1 2t1 2 = 4 

+) Với t1 .t2 = 2 ⇔ m 2 − 5m + 8 = 2 ⇔ m = 2 hoặc m = 3 thỏa mãn (*).

Câu 40. Do m nguyên dương nên m ∈ {1; 2;3;.....} . Ta có

⇔

)

(

)

− 2 ( 2 x − m ) < 0 ⇔ 4.2 x − 2 ( 2 x − m ) < 0

x+2

 2 2 < 2 x < m ⇔ log 2   < x < log 2 m 4  4  −3 < x < log 2 m. 2

ƠN

FI CI A

+) 6 = x1 + x2 = 2t1 + 2t2 = 2t1 + 23−t1 = 2t1 +

+) t1 + t2 = 3

Để bất phương trình đã cho có tập nghiệm chứa không quá 6 số nguyên thì log 2 m ≤ 5 ⇔ m ≤ 32. Do m nguyên dương nên có 32 giá trị của m thỏa mãn bài toán.

Suy ra S = 5.e

−

ln 2 .4000 1602

A ln 2 ln 2 = A.e r .1602 ⇔ r = − . Thay A = 5, t = 4000, r = − . 2 1602 1602

Câu 41. Ta có

≈ 0,886 gam. T.a.i.l.i.e.u.c.h.u.a.n.v.n

QU Y

Câu 42. Điều kiện: 0 < x < 45. Ta có +) Diện tích đáy của lăng trụ là:

S = 45 ( 45 − x )( 45 − x ) ( 45 − ( 90 − 2 x ) ) = 45 ( 45 − x )( 45 − x )( 2 x − 45 ) .

+) Vmax ⇔ S max .

+) Dùng chức năng TABLE của máy tính bỏ túi ta tìm được S max khi x = 30.

DẠ

KÈ

Câu 43.

Vì hình cầu có thể tích bằng 36π nên bán kính hình cầu là R = 3. Diện tích xung quanh của hình nón S xq = π rl. Trang 25

Gọi chiều cao của hình nón là h, khi đó h ∈ ( 0; 6 ) .

Ta có r 2 = h. ( 2 R − h ) = 6h − h 2 , suy ra r = 6h − h 2 .

 h + h + 12 − 2h  Ta có 36h 2 − 6h3 = 3h 2 (12 − 2h ) = 3.h.h. (12 − 2h ) ≤ 3.   . 3  

FI CI A

Lại có l 2 = h.2 R = 6h, nên S xq = π 6h − h 2 . 6h = π 36h 2 − 6h3 .

Hay 36h 2 − 6h3 ≤ 192, dấu đẳng thức xảy ra khi h = 4. Khi đó r = 6h − h 2 = 2 2. Suy ra S xq lớn nhất bằng 8 3π khi r = 2 2.

Gọi h, V lần lượt là chiều cao và thể tích khối trụ (T ) .

 d ( AB, CD ) = h ( cm ) .

1 1 h.sin ( AB; CD ) . AB.CD = h.sin 30o.62 6 6

QU Y

Ta có: VABCD =

ƠN

Câu 44.

h=

6VABCD = 10 ( cm ) . sin 30o.6 2

 V(T )

 AB  3 =π   .h = 90π ( cm ) .  2 

DẠ

KÈ

Câu 45.

Gọi H là trung điểm CD nên tứ giác CHIJ là hình chữ nhật.

Khi cho tứ giác CKIJ quay xung quanh trục CK ta có: Hình chữ nhật CHIJ tạo thành khối trụ có thể tích V1.

Trang 26

Tam giác IHK tạo thành khối nón có thể tích V2 . Suy ra: V = V1 + V2 . Ta có

= tan ICH

FI CI A

Xét tam giác vuông IHC có IC = IH 2 + HC 2 =

a 1 1 1 V1 = π .CJ 2 .CH = π a 2 . = π a 3 , V2 = π .HI 2 .HK = π a 2 .HK . 2 2 3 3

a 5 ; 2

IH = 2. a 5 = a 5 = 2  IK = IC.tan ICH CH 2

 HK = IK 2 − IH 2 = 5a 2 − a 2 = 2a.

1 1 2 Do vậy V2 = π .HI 2 .HK = π a 2 .2a = π a 3 . 3 3 3 1 2 7 Vậy V = V1 + V2 = π a 3 + π a 3 = π a 3 . 2 3 6

ƠN

Câu 46. Xét đồng nhất thức

2 A − 3B = −4 A =1 Do đó  ⇔ . Ta có 3 A + 2 B = 7 B = 2 π

−4sin x + 7 cos x = A ( 2sin x + 3cos x ) + B ( 2 cos x − 3sin x ) = ( 2 A − 3B ) sin x + ( 3 A + 2 B ) cos x.

2 2 ( 2sin x + 3cos x )′  −4sin x + 7 cos x I= dx =   1 + dx  2sin x + 3cos x 2sin x + 3cos x  0 0  

QU Y

= ( x + 2 ln 2sin x + 3cos x ) 2 0

π 2

+ 2 ln

2 π  a = , b = 2, c = 3. 3 2

π 2

−2+3=

+ 1.

Vậy P = a − b + c =

DẠ

KÈ

Câu 47.

Trang 27

4 8 Gọi l là chiều cao của khối trụ cần tìm ta có l = 2. h = h. 3 3

Cắt chiếc đồng hồ cát theo một mặt phẳng chứa trục dọc của nó và gắn hệ trục Oxy với gốc tọa độ O là

FI CI A

điểm giao giữa hai Parabol, mỗi đơn vị trên trục dài 1cm. Khi đó gọi B là điểm đo chiều cao của lượng

cát lúc ban đầu, A là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc còn 4 cm và C là điểm nằm ngang với A trên thành Parabol phía trên như hình vẽ. Theo giả thiết 8π = 2π AC  AC = 4  C ( 4; 4 ) suy ra ( P ) có phương trình y =

1 2 x . Thể tích ban đầu của cát là 12, 72.10 = 127, 2 cm3 . 4

Thể tích này bằng thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường 1 2 x ⇔ x 2 = 4 y và các đường y = 0; y = h xoay quanh trục Oy. 4 h

Vậy ta có π  4 ydy = 127, 2  2π h 2 = 127, 2  h ≈ 4, 5  l ≈ 12cm. 0

( P) : y =

ƠN

Cảm ơn các bạn đã sử dụng dịch vụ của tai-lieu-chuan-vn

Câu 48. Áp dụng công thức tổng của cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 1 + i và công bội q = 1 + i ta có 3

2019

= 1 + 1 + i + (1 + i ) + (1 + i ) + . . . + (1 + i ) 2019

1 − (1 + i ) 1 + i − (1 + i ) = 1+ 1 − (1 + i ) −i 1010

2 1 + i − (1 + i )    = 1+ −i

2020

QU Y

= 1 + (1 + i ) .

2019

z = 2 + i + (1 + i ) + (1 + i ) + . . . + (1 + i )

1010

1 + i − ( 2i ) = 1+ −i

= 1 + i (1 + i + 21010 ) = i (1 + 21010 ) .  z = −i (1 + 21010 ) .

DẠ

KÈ

Câu 49.

Trang 28

Chú ý: Tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn z − c + z − c = 2a với a > c > 0 là một elip có độ dài trục

x2 y2 + = 1. a2 b2

Áp dụng: +) z1 + 3 + z1 − 3 = 10

x2 y2  tập hợp biểu diễn số phức z1 là elip có phương trình + = 1 ( E1 ) . 25 16 +) z2 + 4 + z2 − 4 = 10

x2 y2 + = 1 ( E1 ) . 25 9

 Tập hợp biểu diễn số phức z1 là Elip có phương trình

FI CI A

lớn là 2a, tiêu cự 2c, khi đó độ dài trục bé là 2b = 2 a 2 − c 2 và elip có phương trình là

Đồ thị của hai elip ( E1 ) và ( E2 ) như hình vẽ.

Gọi M là điểm biểu diễn z1 , N là điểm biểu diễn số phức z2 (hình vẽ).

ƠN

Khi đó z1 − z2 = MN . Gọi P = MN ∩ ( E1 ) (hình vẽ)  MN ≤ MP ≤ A1 A2 = 10 (không đổi).

 max z1 − z2 = max MN = 10.

Câu 50. Đường thẳng d đi qua điểm M (1; 2;9 ) và vectơ chỉ phương u (1;3; −1) . Mặt phẳng (α ) có vectơ pháp tuyến n ( m 2 ; −m; −2 ) .

QU Y

m = 1 2 u ⊥ n m − 3m + 2 = 0  ⇔ 2 ⇔   m = 2 ⇔ m = 2. d / / (α ) ⇔   M ∉ (α ) m − 2m + 1 ≠ 0  m ≠ 1 Vậy d / / (α ) ⇔ m = 2.

Câu 51. Gọi A ( a; 0;0 ) ; B ( 0; b;0 ) ; C ( 0;0; c ) lần lượt là giao điểm của mặt phẳng ( P ) với các trục Ox, Oy, Oz.

Phương trình mặt phẳng ( P ) là:

2 3 5 + + = 1 ( *) . a b c

KÈ

Vì M ( 2;3;5 ) ∈ ( P ) 

x y z + + = 1. a b c

Lại có OA; OB; OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q = 3.

b = aq b = 3a 2 3 5 32 Nên ta có:  ⇔  ( *) ⇔ + + =1⇔ a = . 2 a 3a 9a 9 c = 9 a c = aq 32 32  b = ; c = 32. 9 3

DẠ

Với a =

Phương trình mặt phẳng ( P ) là:

9 3 1 x+ y + z = 1 ⇔ 9 x + 3 y + z − 32 = 0. 32 32 32

Trang 29

d ( O; ( P ) ) =

−32 2

9 + 3 +1

32 . 91

Ta có P = 2 MA + MB + MC + 3 MD + ME = 2 3MI + 3 2 MJ = 6 MI + 6 MJ Gọi F là điểm thỏa mãn FI + FJ = 0  F ( 0;1; 0 ) ≡ T . 2 2 2 2 Ta có P ≤ 72 MI + MJ = 72 MI + MJ = 72 ( FI 2 + FJ 2 + 2 MF 2 )

)

(

FI CI A

Câu 52. ( S ) có tâm T ( 0;1;0 ) và bán kính R = 1. Gọi điểm I thỏa mãn IA + IB + IC = 0ɵ  I ( 0; 0;0 ) và điểm J thỏa mãn JD + JE = 0  J ( 0; 2; 0 )

Như vậy P lớn nhất khi MF lớn nhất. M thuộc ( S ) nên MF lớn nhất khi MF = R = 1. Vậy P ≤ 72 (1 + 1 + 2 ) = 12 2.

QU Y

ƠN

Câu 53.

Cho khối chóp đều S . ABCD có O là tâm hình vuông ABCD như hình vẽ.

1 Ta có S ABCD = 4a 2 ;VS . ABCD = S ABCD .SO  SO = a 3. 3 Mặt khác AB / /CD  ( SAB ) ∩ ( SCD ) = Sx / / AB / / CD.

KÈ

Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD và AB. SN ⊥ AB  SN ⊥ Sx, SM ⊥ CD  SM ⊥ Sx.

= 2 MSO .  ( ( SAB ) , ( SCD ) ) = ( SM , SN ) = MSN

OM a 1 = 30o  MSN = 60o  cos MSN = 1. = =  MSO SO a 3 2 3

DẠ

= Ta có tan MSO Câu 54.

Trang 30

L FI CI A a 5 BI .BC ′ = = a 5, BC = BC ′2 − CC ′2 = 2a. 2 cos C ′BI

ƠN

BI = BB′2 + B′I 2 =

Gọi I là trung điểm A′B′  C ′I ⊥ A′B′  C ′I ⊥ ( ABB′A′ ) .

Gọi E là điểm sao cho B là trung điểm EP.

 MNPE là hình bình hành  EM / / NP  d ( AM , NP ) = d ( P; ( AME ) ) = 2d ( B; ( AME ) ) .

Kẻ BK ⊥ AE ( K ∈ AE ) , BH ⊥ MK ( H ∈ KM )  d ( B, ( AME ) ) = BH . Tam giác APE có AB = BP = BE = a  ∆APE vuông ở A  BK / / AP.

Ta có: AP 2 =

AB 2 + AC 2 BC 2 a 6 a 6 −  AP =  BK = . 2 4 2 4

BK .BM

BH =

1 AP. 2

QU Y

Mà B là trung điểm EP  KB =

BK + BM

a 15 a 15  d ( AM , NP ) = . 10 5

Câu 55. Phương trình sin x cos x − sin x − cos x + m = 0 (1) có nghĩa ∀x ∈ ℝ.

(

)

 (1) ⇔

KÈ

Đặt t = sin x + cos x, t ≤ 2 . Ta có: sin x cos x =

t 2 −1 2

t 2 −1 2 − t + m = 0 ⇔ −2m = t 2 − 2t − 1 ⇔ ( t − 1) = −2m + 2. 2 2

Do − 2 ≤ t ≤ 2  − 2 − 1 ≤ t − 1 ≤ 2 − 1  0 ≤ ( t − 1) ≤ 3 + 2 2.

DẠ

Để phương trình có nghiệm thì 0 ≤ −2m + 2 ≤ 3 + 2 2 ⇔ −

1+ 2 2 ≤ m ≤ 1. 2

Vì m ∈ ℤ nên m ∈ {−1;0;1} .

Câu 56. Số cách chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong số 16 viên bi là: n ( Ω ) = C163 . Trang 31

Gọi A là biến cố: “Trong 3 viên bi lấy ra không có viên bi màu đỏ”.  Số phần tử của biến cố A là: n ( A ) = C133

n ( A ) C163 143 = = . n ( Ω ) C133 280

FI CI A

 Xác suất của biến cố A là: P ( A) =

Câu 57. Số phần tử không gian mẫu là số cách xếp ( 2n + 3) học sinh vào ghế. Khi đó n ( Ω ) = ( 2n + 3) !.

Gọi T là biến cố: “Hoa, Hồng, Cúc được sắp xếp ngồi vào các ghế được đánh số lần lượt là x, y, z sao cho y =

x+z ”. 2

x + z là số chẵn (khi đó y =

Suy ra x + z chia hết cho 2. Khi đó, bài toán trở thành: xếp Hoa và Cúc vào 2 chỗ x và z thỏa mãn tổng x+z là duy nhất nên sẽ có duy nhất một cách xếp cho Hồng. Ta có 2 trường 2

hợp sau:

ƠN

Trường hợp 1: x, z cùng lẻ. Do từ 1 đến 2n + 3 có n + 2 số lẻ, nên trường hợp này có Ann+ 2 . ( 2n ) ! cách xếp.

Trường hợp 2: x, z cùng chẵn.

Do từ 1 đến 2n + 3 có n + 1 số chẵn, nên trường hợp này có An2+1. ( 2n ) ! cách xếp. Khi đó số phần tử của biến cố T là: n (T ) = ( An2+ 2 + An2+1 ) . ( 2n ) !.

Ta có: (*) ⇔

QU Y

2 2 n ( T ) ( An + 2 + An +1 ) . ( 2n ) ! 12 Theo bài ra ta có: p = = = (*) . n (Ω) 575 ( 2n + 3 ) !

( n + 1)( n + 2 ) + n ( n + 1) = 12 ⇔ n+2+ n 12 = ( 2n + 1)( 2n + 2 )( 2n + 3) 575 2 ( 2n + 1)( 2n + 3) 575 (thỏa mãn)

 n = 11 ⇔ 48n − 479n − 539 = 0 ⇔   n = − 49 48 

(loại)

(do n + 1 > 0 ).

Vậy n = 11 ≤ 15 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

KÈ

Câu 58. Đa giác lồi có 10 cạnh  Đa giác có 10 góc  Tổng các góc là (10 − 2 ) .180o = 1440o.

DẠ

d = 4o o d = 4o  u1 = 126 Theo bài ra, ta có  ⇔ ⇔ . 10. ( 2u1 + 9d )  o o o d = 4 = 1440  S10 = 1440     2

Câu 59. Ta có số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là

S = 500 + 499 + 498 + .... + 2 + 1 =

( 500 + 1) .500 = 125250. 2

Câu 60. Chiều cao của các khối lập phương theo thứ tự từ dưới lên là Trang 32

2 2 2 5, 5. , 5.   , 5.   ,.... 3 3 3

Từ đó ta thấy chiều cao của các khối lập phương từ dưới lên là một cấp số nhân có số hạng đầu là u1 = 5

FI CI A

2 u 5 và công bội q = . Do đó S < 1 = = 15m. 3 1− q 1− 2 3

PHẦN TỰ LUẬN Bài 1

1. Theo dự kiến trong năm học 2019-2020, số học sinh sẽ được tuyển sinh vào trường THPT công lập là: 101460.62% ≈ 62900 (học sinh)

Theo dự kiến trong năm học 2019-2020, số học sinh sẽ được tuyển sinh vào các cơ sở giáo dục nghề nghiệp là: 101460.10% ≈ 10100 (học sinh)

ƠN

2. Số chỉ tiêu tuyển sinh học sinh vào THPT ngoài công lập là: 101460.20% ≈ 20200 (học sinh) Vậy số chỉ tiêu vào THPT công lập nhiều hơn chỉ tiêu vào THPT ngoài công lập là:

62900 − 20200 ≈ 210% 20200 3. Năm 2017-2018, số học sinh xét tốt nghiệp THCS là: 101400 + 4000 = 105460 (học sinh)

Năm 2018-2019, số chỉ tiêu tuyển sinh học sinh vào THPT công lập là:

QU Y

62900 + 3000 = 65900 (học sinh)

Vậy trong năm 2018-2019 Hà Nội đã dành số phần trăm chỉ tiêu vào THPT công lập là: 65900 .100% ≈ 62,5%. 105460

DẠ

KÈ

Bài 2

1. Vì tứ giác ACC ′A′ là hình thoi và góc A′AC = 60o nên tam giác AA′C đều. Trang 33

Suy ra A′O ⊥ AC (với O là tâm của hình bình hành ABCD ). Mà ( ACC ′A′ ) ⊥ ( ABCD ) ; ( ACC ′A′ ) ∩ ( ABCD ) = { AC} .

Do đó A′O ⊥ ( ABCD ) .

FI CI A

Gọi M là trung điểm AD  BM ⊥ AD (tam giác ABD đều).

Gọi I là trung điểm MD  OI ⊥ AD  góc giữa hai mặt phẳng ( BCC ′B′ ) và ( ABCD ) bằng A′IO. a 3 = a 3. 2

Xét tam giác AA′O vuông tại O có: A′O = AO.tan 60o = Xét ∆BMD có: OI =

a 3 3a . 3= . 2 2

Ta có AC = 2 AO = 2.

1 a 3 BM = . 2 4 A′O =2 3 OI

ƠN

A′IO = Xét tam giác A′IO vuông tại O có: tan

1 a2 3 3a 2. Ta có S ABCD = 2 S ABD = 2. AB. AD.sin 60o = ; A′O = . 2 2 2

1 1 1 3a a 2 3 a 3 3 Vậy VACB′D′ = VABCD. A′B′C ′D′ = . A′O.S ABCD = . . = . 3 3 3 2 2 4

3. Vì ∆ABD đều nên tâm đường tròn nội tiếp tam giác trùng với trọng tâm của tam giác  Bán kính BM a 3 = . 3 6

QU Y

đường tròn đáy của hình nón là: r =

Vì chiều cao của hình nón bằng chiều cao của lăng trụ nên ta có độ dài đường sinh là 2

2 a 159  3a   a 3  . l = A′O − r =   −   = 6  2   6  2

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: S xq = π rl + π r =

(

53 + 1 12

KÈ

Bài 3

π a2

1. Gọi ( vn ) là dãy số thỏa mãn: un = vn + n ( n ≥ 1) . Khi đó, un +1 = 10un − 9n + 1 ⇔ vn +1 + n + 1 = 10 ( vn + n ) − 9n + 1 ⇔ vn +1 = 10vn

 vn là cấp số nhân có số hạng đầu v1 = u1 − 1 = 1 và công bội q = 10.

DẠ

 vn = 1.10n −1 = 10n −1  un = 10n −1 + n

Vậy số hạng tổng quát của dãy số ( un ) là un = 10n −1 + n. 2. Ta có uk = 100006  10k −1 + k = 100006

⇔ 10k −1 + k = 100000 + 6 ⇔ 10k −1 + k = 105 + 6 ⇔ k = 6. Trang 34

Vậy số hạng uk = 100006 là số hạng thứ 6 của dãy. 3. Ta có u1 = 100 + 1

u2 = 101 + 2

FI CI A

u3 = 102 + 3 .... u100 = 1099 + 100  Tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy là:

S100 = u1 + u2 + u3 + ... + u100 = 100 + 1 + 101 + 2 + 10 2 + 3 + ... + 1099 + 100

⇔ S100 = 100.

10100 − 1 (1 + 100 ) .100 10100 − 1 + = + 5050 10 − 1 2 9

10100 − 1 + 5050. 9

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

Vậy tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy là S100 =

⇔ S100 = (100 + 101 + 102 + ... + 1099 ) + (1 + 2 + 3 + ... + 100 )

Trang 35

BỘ ĐỀ THI MẪU

ĐỀ KIỂM TRA TƯ DUY Thời gian làm bài: 120 phút

*****

FI CI A

Đề thi gồm 03 phần

ĐỀ SỐ

I. Phần 1 (2.5d) – Đọc hiểu (câu hỏi 1 – 35) Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 – 8. BÀI ĐỌC 1

Lần đầu tiên, Việt Nam chế tạo thành công máy thu định vị toàn cầu GNSS với

nhiều tính năng mới, nổi bật, có khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành như hàng không, quốc phòng, giao thông thủy, giao thông minh, máy bay không người lái.

Theo PGS.TS. Nguyễn Hữu Trung, Phó Viện trưởng Viện Điện tử - Viễn thông của 5

Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, các nước có nền kinh tế, công nghiệp vũ trụ và

ƠN

quốc phòng mạnh trên thế giới đều đầu tư phát triển hệ thống định vị toàn cầu mạnh mẽ trong những năm qua.

Cùng với đó là sự phát triển của công nghệ định vị dựa trên hệ thống vệ tinh định vị 10

toàn cầu (Global Navigation Satellite System - GNSS). Đây là công nghệ cho phép xác định các thông tin vị trí của người sử dụng tại bất kỳ điểm nào trên mặt đất. GNSS đóng vai trò quan trọng trong nhiều khía cạnh của cuộc sống, từ quốc phòng đến giao thông vận tải, cứu hộ cứu nạn, trắc địa bản đồ, dẫn đường hàng hải, hàng không.

QU Y

Tại Việt Nam những năm qua, các ứng dụng liên quan đến hệ thống định vị vệ tinh toàn cầu được triển khai trong rất nhiều lĩnh vực liên quan đến đời sống kinh tế và xã 15

hội như ứng dụng trong đo đạc bản đồ và thu thập các thông tin địa lý, quản lý đất đai và môi trường, hỗ trợ định vị và tìm kiếm trong các trường hợp khẩn cấp như bão, động đất, lũ. Quản lý vị trí của hệ thống giao thông như hệ thống xe buýt, xe cấp cứu, cứu

hỏa, điều hành hệ thống taxi. Tuy nhiên, việc nghiên cứu phát triển kiến trúc các bộ thu vô tuyến, bao gồm bộ thu GNSS ở Việt Nam còn hạn chế. Vì vậy, trong khuôn khổ chương trình Nghị định thư

KÈ

của Bộ Khoa học và Công nghệ, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội phối hợp Trường

Đại học Milano của Ý triển khai nghiên cứu phát triển máy thu định vị toàn cầu GNSS

đa kênh dựa trên kỹ thuật đổi tần trực tiếp và hệ thống anten thông minh.

DẠ

Trong hai năm, các nhà khoa học của Đại học Bách Khoa Hà Nội phối hợp với Đại

học Milano của Ý, do GS Riccardo Enrico Zieh – tác giả của nhiều công bố khoa học trong lĩnh vực này đã chế tạo thành công thiết bị mẫu (prototype) bộ thu GNSS đa kênh

tích hợp hệ anten thông minh. Đây là lần đầu tiên, Việt Nam có thiết bị này. Trên thế giới, số lượng các thiết bị này cũng không nhiều. Thành công này mở ra nhiều cơ hội Trang 1

ứng dụng công nghệ định vị vệ tinh trong phát triển kinh tế xã hội. 30

PGS. Nguyễn Hữu Trung chia sẻ, một trong những ứng dụng quan trọng có thể triển

khai ngay là giao thông đô thị. “Mục tiêu mà nhiệm vụ đặt ra là phát triển bộ thu định vị

FI CI A

có khả năng hỗ trợ giao thông đô thị. Nhiệm vụ này có thể coi là một đề án tiền khả thi cho việc hiện đại hóa và việc ứng dụng các hệ thống công nghệ thông tin và truyền thông vào lĩnh vực giao thông đô thị nói riêng cũng như trong các lĩnh vực khác của đời 35

sống nói chung”, PGS Trung nói.

PGS Trung cho biết thêm, quy trình công nghệ thiết kế chế tạo thiết bị và dịch vụ

định vị độ bền vững cao chứa đựng hàm lượng chất xám công nghệ lớn. Do đó, nếu

được phát triển thành thương phẩm thì có khả năng cạnh tranh giá thành và chất lượng đáp ứng yêu cầu. 40

Nhóm nghiên cứu hướng đến các ngành ứng dụng cụ thể gồm hàng không, quốc phòng, giao thông đường thủy và thủy quân, xây dựng, mỏ và công nghiệp, giao thông

ƠN

thông minh (ITS), các dịch vụ an ninh công cộng (Public Services), điều phối khi xảy ra tai nạn, phối hợp tác chiến, dịch vụ cung cấp thời gian chính xác. Dịch vụ LBS (cung cấp vị trí trong mọi điều kiện) và phương tiện bay không người lái UAV. “Chúng tôi đang hướng đến nhiều hình thức chuyển giao công nghệ như chuyển

giao công nghệ trọn gói, chuyển giao công nghệ có đào tạo, chuyển giao theo hình thức trả dần theo tỷ lệ % doanh thu, liên kết với doanh nghiệp để sản xuất hoặc góp vốn hoặc tự thành lập doanh nghiệp trên cơ sở kết quả nghiên cứu tạo ra”, ông Trung nói. 50

QU Y

Cùng với khả năng ứng dụng thực tế, sản phẩm cũng đóng góp phát triển công nghệ định vị vệ tinh đa kênh, đóng góp một kiến trúc mới về công nghệ phát triển các bộ thu GNSS, đóng góp một phương pháp thu đa kênh dùng anten thông minh, giúp đất nước sở hữu một số công nghệ ứng dụng quan trọng trong thông tin viễn thông và lĩnh vực thiết kế chế tạo thiết bị vô tuyến.

(Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Việt Nam chế tạo thành công máy thu

định vị toàn cầu GNSS, cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và

KÈ

Công nghệ Quốc gia, ngày 23/10/2020)

Câu 1. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Giới thiệu máy thu định vị toàn cầu GNSS. B. Giới thiệu hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu GNSS.

DẠ

C. Giới thiệu PGS. Nguyễn Hữu Trung và nhóm nghiên cứu của Đại học Bách Khoa.

D. Giới thiệu tiềm năng trong lĩnh vực thiết kế chế tạo thiết bị vô tuyến.

Câu 2. Theo đoạn 4 (dòng 15-19), GNSS KHÔNG được sử dụng cho mục đích nào dưới đây? A. Vẽ bản đồ.

B. Xác định vị trí của phương tiện giao thông. Trang 2

C. Định vị nạn nhân trong vùng lũ lụt.

D. Thu thập thông tin dân số.

A. Việt Nam đã làm chủ công nghệ sản xuất bộ thu GNSS từ lâu. C. Máy thu GNSS được nghiên cứu sử dụng công nghệ thu đơn kênh. D. Máy thu GNSS là một loại bộ thu tín hiệu vô tuyến.

FI CI A

B. Bộ thu GNSS được Đại học Bách khoa độc lập nghiên cứu và phát triển.

Câu 3. Chúng ta có thể rút ra kết luận gì từ đoạn 5 (dòng 19-23)?

Câu 4. Vai trò của GS Riccardo Enrico Zieh trong nghiên cứu của Đại học Bách Khoa là: A. chủ nhiệm đề tài.

B. đối tượng thụ hưởng.

C. chuyên gia tư vấn.

D. đối tác thương mại.

Câu 5. Theo PGS. Nguyễn Hữu Trung, sản phẩm máy thu GNSS sẽ được ưu tiên ứng dụng trong lĩnh vực: A. an ninh, quốc phòng.

B. trắc địa bản đồ.

C. giao thông đô thị.

D. phương tiện bay không người lái.

ƠN

Câu 6. Theo đoạn 8 (dòng 37-40), PGS. Nguyễn Hữu Trung cho rằng: A. sản phẩm bộ thu GNSS có tiềm năng xuất khẩu cao.

B. sản phẩm bộ thu GNSS có thể được sử dụng trong công tác giảng dạy.

C. sản phẩm bộ thu GNSS có tiềm năng thương mại hóa cao. D. không phương án nào chính xác.

Câu 7. Theo đoạn 10 (dòng 46-49), PGS Nguyễn Hữu Trung đã lựa chọn hình thức chuyển giao công nghệ nào cho bộ thu GNSS?

B. Chuyển giao công nghệ có đào tạo.

C. Tự thành lập doanh nghiệp.

D. Không phương án nào chính xác.

QU Y

A. Chuyển giao công nghệ trọn gói.

Câu 8. Ý nào dưới đây thể hiện gần đúng nhất nội dung chính của đoạn cuối? A. Cơ chế hoạt động của bộ thu GNSS.

B. Ý nghĩa của việc chế tạo thành công bộ thu GNSS.

C. Các công nghệ được sử dụng trong bộ thu GNSS. D. Định hướng hoàn thiện bộ thu GNSS.

KÈ

Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời các câu hỏi 9 – 16. BÀI ĐỌC 2

Phát biểu tại khai mạc hội thảo Industry 4.0 Summit 2019, ông Nguyễn Văn Bình,

ủy viên Bộ Chính trị, Bí thư Trung ương Đảng, Trưởng Ban Kinh tế Trung ương nhận

DẠ

định: Cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư (CMCN 4.0) đang mở ra nhiều cơ hội,

đồng thời cũng đặt ra nhiều thách thức đối với mỗi quốc gia, tổ chức và cá nhân.

CMCN 4.0 đã và đang tác động ngày càng mạnh mẽ đến tất cả các lĩnh vực của đời sống kinh tế - xaã hội. Thời gian qua, Đảng và Nhà nước ta đã lãnh đạo, chỉ đạo các cấp, các ngành đẩy Trang 3

mạnh ứng dụng, phát triển khoa học, công nghệ và đổi mới sáng tạo, nghiên cứu nắm bắt, nâng cao năng lực tiếp cận và chủ động tham gia cuộc Cách mạng công nghiệp lần thứ tư. Thủ tướng Chính phủ đã ban hành chỉ thị về nâng cao năng lực tiếp cận cuộc

FI CI A

CMCN 4.0 và phê duyệt Đề án thúc đẩy mô hình kinh tế chia sẻ.

Trên cơ sở đó, các bộ, ngành và địa phương đã xây dựng và triển khai thực hiện một số chính sách nhằm thúc đẩy phát triển ngành công nghiệp công nghệ thông tin, điện tử - viễn thông. Cơ sở hạ tầng viễn thông được xây dựng khá đồng bộ, vùng phủ sóng di 15

động đạt 99,7% dân số trên cả nước, trong đó vùng phủ sóng 3G, 4G đạt trên 98% với mức cước phí thấp, mạng 5G đã được cấp phép thử nghiêm và dự kiến triển khai

thương mại từ năm 2020. Kinh tế số được hình thành, phát triển nhanh, ngày càng trở

thành bộ phận quan trọng của nền kinh tế, xếp thứ 3 trong khu vực ASEAN về quy mô nền kinh tế kỹ thuật số... 20

Tuy vậy, mức độ chủ động tham gia cuộc CMCN 4.0 của nước ta còn thấp. Thể chế,

ƠN

chính sách còn nhiều hạn chế và bất cập, xếp hạng chung về thể chế của Việt Nam vẫn ở mức dưới trung bình. Năm 2018, Diễn đàn Kinh tế Thế giới đánh giá Việt Nam đạt 50/100 điểm, xếp hạng 94/140 quốc gia. Thể chế cho các hoạt động kinh tế số, kinh tế 25

chia sẻ, đổi mới sáng tạo chưa được hình thành đồng bộ; chưa có hành lang pháp lý cho thí điểm triển khai áp dụng các sản phẩm, mô hình kinh doanh, dịch vụ mới của CMCN 4.0. Quá trình chuyển đổi số quốc gia còn chậm, thiếu chủ động; nhiều doanh nghiệp còn bị động, năng lực tiếp cận, ứng dụng, phát triển công nghệ hiện đại còn thấp. Kinh thách thức... 30

QU Y

tế số có quy mô còn nhỏ. Việc đấu tranh với tội phạm, bảo đảm an ninh mạng còn nhiều Xuất phát từ thực tế nêu trên, để nắm bắt và tận dụng các cơ hội của cuộc CMCN này để phát triển bứt phá, Bộ Chính trị đã giao Ban Kinh tế Trung ương chủ trì xây dựng Đề án “Chủ trương, chính sách chủ động tham gia cuộc CMCN 4.0”.

Nghị quyết 52 của Bộ Chính trị là nghị quyết toàn diện, tổng thể đầu tiên của Đảng về chủ trương, chính sách của Việt Nam tham gia cuộc CMCN 4.0, được hệ thống chính trị và toàn xã hội đón nhận tích cực, nhiều chuyên gia quốc tế và trong nước đã

KÈ

đánh giá cao.

Ông Nguyễn Văn Bình phân tích: Xây dựng và ban hành Nghị quyết của Bộ Chính

trị là quan trọng nhưng đưa Nghị quyết nhanh chóng vào cuộc sống để Việt Nam có thể bắt kịp, tiến cùng và vượt lên ở một số lĩnh vực so với khu vực và thế giới trong cuộc

DẠ

CMCN này có tầm quan trọng không kém. Trưởng Ban Kinh tế Trung ương đánh giá, bản chất của cuộc CMCN 4.0 là cuộc cách mạng thể chế. Với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ số tạo ra mô hình mới, lực lượng lao động mới, nhanh chóng, bùng nổ...

khiến khuôn khổ thể chế truyền thống không còn phù hợp, mà nếu duy trì sẽ kìm hãm Trang 4

phát triển. “Từ những lí do trên, đặt ra yêu cầu phải thay đổi thể chế, cần thay đổi tư 45

duy quản lý theo lối mòn là cái gì không quản được ta cấm, cần có nhận thức rõ ràng

FI CI A

cách mạng”, Trưởng Ban Kinh tế trung ương Nguyễn Văn Bình nhấn mạnh.

cũng như bản lĩnh để thích ứng, đồng thời, lường đón được những tác động của cuộc

(Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Việt Nam cần hợp tác với các nước trong Cách mạng công nghiệp 4.0, cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và 50

Công nghệ Quốc gia, ngày 09/10/2019)

A. Chủ trương và chính sách của Việt Nam đối với CMCN 4.0.

Câu 9. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? B. Giới thiệu về cuộc CMCN 4.0 và những tác động đối với Việt Nam. C. Điểm mạnh và điểm yếu của Việt Nam trong thời đại CMCN 4.0. D. Lịch sử hình thành và phát triển của CMCN 4.0 ở Việt Nam.

ƠN

Câu 10. Theo ông Nguyễn Văn Bình, CMCN 4.0 có tác động như thế nào đến mỗi quốc gia? A. Có tác động hoàn toàn tích cực.

B. Có tác động hoàn toàn tiêu cực.

C. Có tác động trung tính.

D. Có tác động hỗn hợp.

A. Chủ động tiếp cận.

Câu 11. Theo đoạn 2 (dòng 7-11), Nhà nước ta có hướng tiếp cận như thế nào đối với CMCN 4.0? B. Kiên nhẫn chờ đợi.

C. Hạn chế rủi ro.

D. Thúc đẩy chia sẻ.

Câu 12. Trong CMCN 4.0, ngành nào sau đây được đặc biệt ưu tiên phát triển? A. Giao thông vận tải.

B. Điện tử viễn thông.

C. Kiến trúc xây dựng.

D. Cơ khí chế tạo.

QU Y

Câu 13. Thuật ngữ “Kinh tế số” ở dòng 17 mang ý nghĩa gì? A. Nền kinh tế vận hành chủ yếu dựa trên công nghệ thông tin, internet. B. Nền kinh tế vận hành chủ yếu dựa trên số liệu. C. Nền kinh tế vận hành chủ yếu trên quy mô lớn. D. Nền kinh tế vận hành dựa trên hợp tác quốc tế.

Câu 14. Ý chính của đoạn 4 (dòng 20-29) là gì? A. Những bất cập trong thể chế chính sách ở Việt Nam.

KÈ

B. Kinh tế số ở Việt Nam có quy mô còn nhỏ. C. Những thách thức CMCN 4.0 đang đặt ra cho Việt Nam. D. Quá trình chuyển đổi số quốc gia ở Việt Nam còn chậm.

Câu 15. Theo đoạn 7 (dòng 37-48), ông Nguyễn Văn Bình đã đưa ra kết luận nào sau đây? A. Việc ban hành chính sách là quan trọng nhất.

DẠ

B. Việc thực thi chính sách là quan trọng nhất.

C. Việc ban hành và thực thi chính sách đều quan trọng.

D. Việc ban hành và thực thi chính sách đều không quan trọng.

Trang 5

Câu 16. Theo đoạn 7 (dòng 37-48), ông Nguyễn Văn Bình nhận định như thế nào về tư duy quản lý theo A. Cần thích ứng.

B. cần lường đón.

C. Cần nhấn mạnh.

D. Cần loại bỏ.

FI CI A

Thí sinh đọc Bài đọc 3 và trả lời các câu hỏi 17 – 26.

lối mòn?

BÀI ĐỌC 3

Nước thải chăn nuôi nói riêng và những loại nước thải giàu chất hữu cơ trong quá trình sản xuất, chế biến hoặc sinh hoạt thường ngày của con người nói chung đều tiềm ẩn

nguy cơ gây ô nhiễm môi trường, ảnh hưởng đến sức khỏe cộng đồng nếu không được

xử lý đúng cách. Hiện nay, việc xử lý nước thải giàu hữu cơ chủ yếu thông qua các biện

pháp sinh học, sử dụng vi sinh vật yếm khí (Anaerobic), thiếu khí (Anoxic) và hiếu khí

(Oxic) để phân hủy các thành phần hữu cơ, kết hợp với một số phương pháp khác để xử lý, đảm bảo các yêu cầu về môi trường trước khi xả ra nguồn tiếp nhận.

Tuy nhiên, không phải lúc nào việc xử lý cũng đạt được hiệu quả như mong muốn do 10

ƠN

phải kiểm soát chặt chẽ quá trình vận hành, thời gian, nhiệt độ và mức oxy thích hợp, đồng thời phải bổ sung những chất dinh dưỡng cần thiết như nitơ, phốtpho hoặc các thành phần vi lượng đảm bảo cho vi sinh vật phát triển. Thêm vào đó, quá trình phân hủy

nhiệt động học các thành phần hữu cơ nhờ vi sinh vật cũng diễn ra rất phức tạp, liên quan đến nhiều phản ứng hóa học và tạo nhiều sản phẩm trung gian. Do vậy, việc nâng cao hiệu quả xử lý thông qua tối ưu hóa quá trình phân hủy là hết sức cần thiết. 15

“Ở Việt Nam, mô hình toán đã được áp dụng vào nghiên cứu môi trường từ lâu, chủ

QU Y

yếu dùng để đánh giá lan truyền, phân bố các chất ô nhiễm hay dự báo phát thải. Tuy nhiên, xây dựng một thuật toán cho một lĩnh vực cụ thể - ở đây là công nghệ xử lý yếm khí nước thải giàu hữu cơ từ chăn nuôi - thì thực sự là một hướng đi mới,” Chủ nhiệm đề tài PGS. TS. Nguyễn Thị Hà, khoa Môi trường, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, 20

chia sẻ. Họ đã kết hợp với các nhà toán học tại khoa Toán, Trường Đại học Khoa học Tự

nhiên để xây dựng phần mềm mô phỏng các phản ứng sinh hóa và quá trình nhiệt động

KÈ

học khi phân hủy yếm khí nước thải chăn nuôi giàu hữu cơ trong hệ MBR. Nhóm nghiên cứu bắt đầu bằng việc điều tra thực địa và lấy mẫu phân tích tại chín cơ

sở chăn nuôi ở ba tỉnh Vĩnh Phúc, Hà Tĩnh, Đồng Nai nhằm đánh giá đặc tính của nước

thải chăn nuôi lợn. Cùng với các đồng nghiệp tại Viện Công nghệ Môi trường (Viện Hàn

DẠ

lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam), dự án đã xây dựng được một hệ thống xử lý yếm

khí quy mô phòng thí nghiệm để đánh giá hiệu quả xử lý nước thải (mẫu thực tế). Hệ thống pilot này sử dụng công nghệ vật liệu mang cố định FBR và công nghệ màng lọc di chuyển MBR, có công suất 10 m3/ngày đêm. Kết quả phân tích cho thấy hiệu quả Trang 6

xử lý yếm khí của hệ thống đạt 70 – 80% giá trị COD trong nước thải, tạo ra 0,28 lít biogas/g COD chuyển hóa, với tỷ lệ khí metan trong khí thoát ra đạt 65-70%. Hiệu quả tiếp theo và đạt tiêu chuẩn xả thải hiện hành đối với nước thải chăn nuôi (QCVN 62-

FI CI A

của bể yếm khí đã đáp ứng yêu cầu để nước thải đầu ra tiếp tục đi đến công đoạn xử lí MT/2016-BTNMT).

PGS. TS. Nguyễn Thị Hà cho biết họ đã sử dụng dữ liệu từ hệ thống pilot này để làm đầu vào cho việc xây dựng phần mềm mô phỏng bởi “các hệ thống xử lý nước thải hiện

có ở Việt Nam chỉ phân tích các chỉ tiêu đầu vào, đầu ra theo yêu cầu về môi trường 40

nhằm đáp ứng quy chuẩn mà không phân tích các thông số về sản phẩm trung gian như

các loại axit béo dễ bay hơi, protein và đường. Đây lại là những thông số mà thuật toán mô phỏng rất cần”.

Để khắc phục, nhóm nghiên cứu đã bổ sung các thông số giả định và số liệu phân tích từ mô hình thực nghiệm. “Chúng tôi tiến hành chạy mô phỏng, đối chiếu với kết quả thực tế của hệ xử lý pilot, từ đó hiệu chỉnh thông số tính toán cho phù hợp. Toàn bộ quá

ƠN

trình này mất gần một năm thực hiện.” PGS. TS. Nguyễn Thị Hà nói. Theo chị, khi hoàn thiện được mô hình mô phỏng và áp dụng mở rộng trong hệ thống xử lý nước thải

mới, “có thể giảm số lượng thí nghiệm khảo sát cần thực hiện từ 100 xuống còn 20-30, giúp tiết kiệm rất nhiều thời gian và chi phí”. 50

Tuy nhiên, người đứng đầu dự án nhấn mạnh rằng mô hình này mới chỉ áp dụng cho một công đoạn cụ thể (xử lý yếm khí) của một đối tượng cụ thể (nước thải chăn nuôi).

QU Y

Để đạt yêu cầu đầu ra, nước thải sau đó phải tiếp tục được xử lý hiếu khí và trải qua một vài công đoạn khác. “Điều may mắn là nước thải chăn nuôi sau khi xử lý yếm khí đã giảm được 70-80% mức độ ô nhiễm hữu cơ, tổng chất rắn lơ lửng và có đầu ra tương 55

đương với nước thải sinh hoạt, phù hợp để xử lý hiếu khí”, PGS. TS. Nguyễn Thị Hà tiết lộ, “Do vậy trong thời gian tới, chúng tôi sẽ tiếp tục cùng đồng nghiệp ở Đại học

Kitakyush Nhật Bản, mở rộng mô hình mô phỏng cho những công đoạn xử lý nước thải chăn nuôi tiếp theo.” 60

KÈ

Việc mô phỏng các công nghệ xử lý nước thải giàu hữu cơ cho các ngành có nguy cơ

gây ô nhiễm cao như sản xuất, chế biến tinh bột, mía đường, thủy sản... cũng có thể thực hiện tương tự. “Trên nền tảng phần mềm tối ưu đã xây dựng, chúng tôi sẽ chỉ mất

khoảng 2-3 tháng để hiệu chỉnh các biến và thông số đầu vào phù hợp với đối tượng

DẠ

mới,” đại diện nhóm nghiên cứu nói thêm.

(Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Tối ưu công nghệ xử lý yếm khí nước thải

giàu hữu cơ, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 04/12/2020)

Trang 7

Câu 17. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? B. Phát triển phương pháp xử lí nước thải chăn nuôi giàu hữu cơ hoàn toàn mới.

FI CI A

C. Xây dựng thuật toán mô phỏng quá trình xử lí yếm khí nước thải chăn nuôi.

A. Nguy cơ gây ô nhiễm môi trường từ nước thải chăn nuôi giàu hữu cơ.

D. Nghiên cứu xử lý nước thải giàu hữu cơ cho các ngành như mía đường, thủy sản.

Câu 18. Loại vi sinh vật nào sau đây không cần sử dụng oxy trong quá trình sinh trưởng? A. Anaerobic.

B. Anoxic.

C. Oxic.

D. Cả ba loại trên.

Câu 19. Theo đoạn trích, phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả xử lí chất thải giàu hữu cơ?

B. Nồng độ các chất khí trong bể chứa.

C. Nồng độ các chất vi lượng trong bể chứa.

D. Dung tích bể chứa.

A. Nhiệt độ bể chứa.

Câu 20. TS. Nguyễn Thị Hà cho biết nhóm nghiên cứu xây dựng thuật toán nhằm mục đích gì? B. Đánh giá phân bố các chất ô nhiễm. C. Tính toán, dự báo mức phát thải. D. Mô hình hóa quá trình xử lí nước thải chăn nuôi.

ƠN

A. Đánh giá quá trình lan truyền chất ô nhiễm.

Câu 21. Qua đoạn 4 (dòng 23-28), ta có thể rút ra kết luận gì?

A. TS. Nguyễn Thị Hà thực hiện nghiên cứu trên cả ba miền Bắc, Trung, Nam. B. Nhóm nghiên cứu đã xây dựng hệ thống xử lí yếm khí quy mô công nghiệp. C. Đối tượng chính của nghiên cứu là nước thải từ hoạt động chăn nuôi gia cầm.

QU Y

D. Không có phương án nào chính xác.

Câu 22. Thành phần chủ yếu của chất khí sinh ra trong quá trình xử lí nước thải chăn nuôi được dự án tiến hành là gì?

B. N2.

A. O2.

C. CO2.

D. CH4.

Câu 23. Theo đoạn 6 (dòng 36-41), các hệ thống phân tích nước thải tại Việt Nam hiện nay có nhược

điểm gì?

B. Không cung cấp số liệu trong quá trình xử lí.

C. Chỉ cung cấp số liệu đầu vào.

D. Chỉ cung cấp số liệu đầu ra.

KÈ

A. Cung cấp số liệu không chính xác.

Câu 24. Phương án nào sau đây không phải là một phần của “quá trình này” được nhắc tới tại dòng 45? B. Chạy mô hình mô phỏng.

C. So sánh kết quả mô phỏng và thực tế.

D. Hiệu chỉnh mô hình mô phỏng.

A. Xây dựng mô hình mô phỏng.

Câu 25. Từ đoạn 8 (dòng 49-57), ta có thể suy luận hai bước “xử lí yếm kí” và “xử lí hiếu khí” có mối

DẠ

quan hệ như thế nào với nhau? A. Là hai hoạt động không liên quan đến nhau.

B. Là hai hoạt động diễn ra đồng thời.

C. Là hai bước của một quy trình.

D. Không có thông tin.

Câu 26. Theo đoạn 9 (dòng 58-62), hướng nghiên cứu tiếp theo của nhóm nghiên cứu là gì? Trang 8

A. Tiếp tục tối ưu phần mềm cho công tác xử lí nước thải chăn nuôi. B. Phát triển phần mềm cho lĩnh vực xử lí nước thải khác.

C. Xuất khẩu phần mềm ra các nước trong khu vực.

FI CI A

D. Sử dụng phần mềm để mô phỏng quá trình sản xuất thủy sản. Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời các câu hỏi 27 – 35. BÀI ĐỌC 4

Ở Việt Nam, sản xuất nông nghiệp nói chung và sản xuất lúa nói riêng đang phải đối đầu với những khó khăn do biến đổi khí hậu gây ra như: xâm nhập mặn, hạn hán, lũ lụt,

nóng - lạnh bất thường và những diễn biến phức tạp của sâu bệnh hại. Mặt khác, chính 5

việc sản xuất lúa cũng là nguyên nhân dẫn đến biến đổi khí hậu do tạo phát thải chất

gây hiệu ứng nhà kính như CO2, do đốt rơm rạ trên đồng ruộng sau khi thu hoạch. Trong điều kiện đó, cần tạo giống lúa cho năng suất, chất lượng tốt trong điều kiện mặn, hạn, ngập, nóng - lạnh, chống chịu tốt với sâu bệnh hại và rơm rạ có khả năng chuyển thức ăn chăn nuôi... thay vì đem đốt.

ƠN

hóa đường cao, hàm lượng silic thấp dễ dàng sử dụng cho chế biến nhiên liệu sinh học, Trước khi nghiên cứu này được thực hiện, các nhà khoa học thế giới và Việt Nam đã

công bố hàng chục loại gene liên quan đến khả năng chịu ngập úng, mặn, lạnh, nóng và sâu bệnh. Nhưng việc nghiên cứu nguồn gene kiểm soát khả năng phân hủy (khả năng chuyển hóa đường) và hàm lượng silic trong rơm rạ vẫn còn mới, chưa có công bố chính thức nào.

Trước yêu cầu thực tế cần đến những giống lúa kết hợp được cả 2 yếu tố: vừa có khả

QU Y

năng chống chịu các hình thái khí hậu, môi trường vừa cho năng suất chất lượng tốt, có gene kiểm soát được khả năng phân hủy rơm rạ, chúng tôi đã tiến hành “Nghiên cứu phát triển các nguồn gene lúa thích ứng với biến đổi khí hậu”, mã số HNQT/SPĐP/05.16, theo Chương trình hợp tác nghiên cứu song phương và đa phương về khoa học công nghệ đến năm 2020 do Bộ Khoa học và Công nghệ quản lý.

Để thực hiện nhiệm vụ này, chúng tôi thu thập 170 mẫu giống lúa của Việt Nam làm

KÈ

vật liệu nghiên cứu để phân lập các mẫu giống lúa (nguồn gene lúa) thích ứng với biến đổi khí hậu ở khả năng chịu hạn, rơm rạ phân hủy tốt và có hàm lượng silic thấp, từ kết

quả đánh giá về khả năng chịu hạn, khả năng chuyển hóa đường từ rơm rạ và hàm lượng silic trong rơm rạ kết hợp với giải trình tự GBS (đã thu được 334.000 SNP trong

DẠ

bộ vật liệu 170 mẫu giống lúa).

Nhờ vậy, nhóm nghiên cứu xác định được các mẫu giống lúa mang nguồn gene kiểm

soát khả năng chịu hạn; Các mẫu giống lúa mang nguồn gene kiểm soát khả năng chuyển hóa đường trong rơm rạ cao; Các mẫu giống lúa có mang nguồn gene kiểm soát lượng silic thấp trong rơm rạ. Các gene này được tìm ra trên toàn hệ gene của cây lúa. Trang 9

Cụ thể hơn, các nguồn gene lúa này được xây dựng cơ sở dữ liệu kiểu hình (khả năng chịu hạn, khả năng đường hóa từ rơm rạ và hàm lượng silic trong rơm rạ) và kiểu

gene (trình tự, vị trí các gene ứng viên kiểm soát tính trạng này, mồi cho phản ứng PCR

FI CI A

để nhận diện các gene ứng viên này).

Đến thời điểm hiện tại, nhóm nghiên cứu đã tìm ra được 3 gene ứng viên (candi-

date genes) cho khả năng chuyển hóa đường cao từ rơm rạ, 2 gene ứng viên hàm lượng

silic thấp trong rơm rạ của cây lúa. Kết quả nghiên cứu được đăng tải trên các tạp chí:

Biotechnology for Biofuels; Khoa học và Công nghệ Nông nghiệp Việt Nam (của Viện

Khoa học Nông nghiệp Việt Nam); Tạp chí Khoa học và Công nghệ Việt Nam (của Bộ KH&CN).

Kết quả nghiên cứu của nhiệm vụ có giá trị rất lớn cho những nghiên cứu di truyền và chọn giống lúa trong thời gian tới. Chúng tôi dự kiến sẽ tiếp tục dựa trên nền tảng này để thực hiện hai nghiên cứu tiếp theo. 45

ƠN

Một là, kế thừa bộ vật liệu 170 mẫu giống lúa đã được giải GBS trong nhiệm vụ này để GWAS xác định các QTL/gene kiểm soát các tính trạng khác ở cây lúa như: khả năng chịu mặn, chịu nóng, ngắn ngày, kháng bệnh bạc lá, kháng bệnh đạo ôn, kháng rầy

nâu... phục vụ cho chọn tạo giống lúa thích ứng với biến đổi khí hậu. Hai là, sử dụng nguồn gene lúa của nhiệm vụ này làm vật liệu lai tạo giống lúa mới có năng suất cao, khả năng chịu hạn tốt đồng thời cho rơm rạ có chất lượng tốt phù hợp 50

cho chế biến thức ăn chăn nuôi (trâu, bò) thích ứng với biến đổi khí hậu.

QU Y

(Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Nghiên cứu phát triển các nguồn gene lúa thích ứng với biến đổi khí hậu, cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 01/12/2020) Câu 27. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Ảnh hưởng của việc sản xuất lúa đến biến đổi khí hậu ở Việt Nam. B. Nghiên cứu phát triển các nguồn gene lúa thích ứng với biến đổi khí hậu.

KÈ

C. Nghiên cứu giống lúa cho năng suất cao trong điều kiện biến đổi khí hậu D. Nghiên cứu giống lúa chống chịu tốt với sâu bệnh hại. Câu 28. Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những tác hại trực tiếp của biến đổi khí hậu

đối với nông nghiệp?

A. Thay đổi đặc điểm, tính chất của đất canh tác.

DẠ

B. Thay đổi mùa vụ canh tác.

C. Thay đổi đặc điểm của sâu bệnh. D. Thay đổi sinh kế của người nông dân.

Câu 29. Vì sao nói sản xuất lúa cũng là một trong những nguyên nhân dẫn đến biến đổi khí hậu? Trang 10

A. Do lúa là loại cây trồng gây ra xâm thực mặn. B. Do lúa là loài có nhiều sâu bệnh phá hoại.

C. Do việc đốt các phụ phẩm, phế phẩm sau thu hoạch.

FI CI A

D. Không có phương án nào đúng.

Câu 30. Tại sao cần phát triển giống lúa mang nguồn gene kiểm soát khả năng chuyển hóa đường trong rơm rạ cao? A. Để nâng cao năng suất lúa.

B. Để sử dụng trong công nghiệp mía đường.

C. Để tận dụng rơm rạ cho gia súc ăn.

D. Để tăng giá trị dinh dưỡng cho hạt lúa.

Câu 31. Ý chính của đoạn 4 (dòng 21-26) là gì?

A. Vai trò của nghiên cứu phát triển các nguồn gene lúa thích ứng với biến đổi khí hậu.

B. Quá trình thực hiện nghiên cứu phát triển các nguồn gene lúa thích ứng với biến đổi khí hậu. C. Ý nghĩa của nghiên cứu phát triển các nguồn gene lúa thích ứng với biến đổi khí hậu. D. Những thuận lợi trong quá trình thực hiện nghiên cứu phát triển các nguồn gene lúa thích ứng với

ƠN

biến đổi khí hậu.

Câu 32. Phương án nào sau đây không phải là một đặc điểm kiểu hình?

B. Khả năng đường hóa từ rơm rạ.

C. Hàm lượng silic trong rơm rạ.

D. Trình tự và vị trí vật chất di truyền.

A. Khả năng chịu hạn. Câu 33. Cụm từ “gene ứng viên” được dùng để chỉ:

A. loại gene có khả năng kiểm soát một tính trạng nhất định. B. loại gene có khả năng kiểm soát cấu trúc một đoạn vật liệu di truyền nhất định.

QU Y

C. loại gene có khả năng kiểm soát cả tính trạng và vật liệu di truyền. D. không có phương án nào đúng.

Câu 34. Cụm từ “nền tảng này” ở dòng 42-43 được dùng để chỉ: A. bộ vật liệu 170 mẫu giống lúa.

B. kết quả nghiên cứu của đề tài.

C. công nghệ sinh học di truyền.

D. công nghệ chọn giống lúa.

Câu 35. Định hướng tiếp theo của nhóm nghiên cứu là gì? A. Thu thập và phân tích thêm các giống lúa khác.

KÈ

B. So sánh kết quả đề tài với các nghiên cứu của quốc tế. C. Nghiên cứu, lai tạo ra các giống lúa mới. D. Hợp tác thương mại hóa nghiên cứu.

II. Phần 2 (5đ) – Toán trắc nghiệm (câu hỏi 36 – 60)

DẠ

Câu 36. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và xác định trên ℝ , biết rằng f ′ ( x + 2 ) = x 2 − 3 x + 2 . Hàm số y = f ( x 2 + 4 x + 7 ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( −2; −1) .

B. ( −3; −1) .

C. (1; +∞ ) .

D. ( −2;0 ) .

Trang 11

Câu 37. Công ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có 2 chiêu dài. Sản phẩm chứa dung tích bằng 180 ml. Khi thiết kế công ty luôn đặt ra mục 3

chiều rộng bằng

FI CI A

tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất. Để công ty tiết kiệm được vật liệu nhất thì chiều dài của

đáy hộp gần bằng giá trị nào sau đây? A. 4,83 cm.

B. 6,53 cm.

C. 5,55 cm.

D. 6,96 cm.

Câu 38. Gọi S là tập các số nguyên m ∈ [ −5;5] để phương trình

2 x − 2 x − x 2 − 4 + x + x 2 − 4 = 2m + 2 x 2 − 4 có nghiệm. Số tập con của tập S là B. 8.

C. 16.

D. 32.

A. 4.

Câu 39. Hàm số y = log 2 ( 4 x − 2 x + m ) có tập xác định là ℝ khi A. m <

1 . 4

B. m > 0 .

C. m ≥

1 . 4

D. m >

1 . 4

ƠN

Câu 40. Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I = I 0 e − µ x , với I 0 là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ sâu của môi trường đó. Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là µ = 1,4. Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng

A. e−21 lần.

giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

B. e42 lần.

D. e−42 lần.

C. e21 lần.

Câu 41. Một anh sinh viên T nhập học đại học vào tháng 8 năm 2020. Bắt đầu từ tháng 9 năm 2020, cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định 0, 8%/tháng. Lãi

QU Y

tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo. Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9 năm 2022 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do việc làm thêm. Hỏi ngay sau ngày anh ra trường (30/6/2024) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền?

A. 49 024 000 đồng.

B. 46 640 000 đồng.

C. 47 024 000 đồng.

D. 45 401 000 đồng.

Câu 42. Cho hình chóp đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Gọi M là điểm thay đổi trên

KÈ

cạnh AB, ( P ) qua M và song song với SA, BC chia khối chóp S.ABC thành hai phần. Biết thiết diện của hình chóp S.ABC cắt bởi ( P ) là hình thoi. Tính thể tích phần chứa đỉnh A.

a 3 23 . 5

B. V =

18a 3 23 . 125

C. V =

27 a 3 23 . 125

D. V =

36a 3 23 . 125

Câu 43. Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Diện tích toàn phần của hình nón có đỉnh là tâm của một

DẠ

mặt còn đáy là đường tròn nội tiếp mặt đối diện là

A. Stp =

π a2 5 2

B. Stp =

π a2

(

5 −1 2

C. Stp =

π a2

(

5 +1 4

D. Stp =

π a2 5 4

Trang 12

Câu 44. Người ta muốn làm giá đỡ cho quả cầu bằng ngọc có bán kính r sao cho 1 quả cầu theo chiều cao của nó. Biết giá đỡ hình trụ 6

phần quả cầu bị khuất chiếm

5 r. 3

1 r. 3

2 2 r. 3

2 r. 3

FI CI A

và rỗng phía trong, tính bán kính mặt trong của giá đỡ.

Câu 45. Người ta thiết kế một lọ sản phẩm đựng kem chống nắng với thiết kế là một khối cầu như một

viên bi khổng lồ, một nửa là nắp hộp, nửa còn lại thiết kế bên trong là một khối trụ nằm nội tiếp nửa mặt cầu để đựng kem chống nắng. Theo dự kiến nhà sản xuất dự định để khối cầu có bán kính

R = 3 2a . Để đựng được nhiều kem nhất thì chiều cao của khối trụ là h = m na với m, n ∈ ℕ . Mệnh

A. m + n = 6 .

B. m + n = 9 .

ƠN

đề nào sau đây đúng?

C. m + n = 8 .

D. m + n = 7 .

Câu 46. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ , thỏa mãn f ( 2 x 3 + x 2 + 1) = x + 2 với mọi x ∈ ℝ .

 f ( x ) dx bằng 1

A. 6.

QU Y

Tích phân

B. 8.

49 . 6

D. 40.

Câu 47. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t ( h ) có đồ thị là một phần của đường parabol như hình bên. Tính quãng

đường S mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó. B. 5km.

KÈ

A. 6km. C. 20km.

D. 2km.

DẠ

Câu 48. Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) sao cho

z+2 2 z − 2i = 1 và =2. z −i z −1

Tính giá trị của biểu thức S = a + b .

A. S = 0 .

B. S = 1 .

C. S = 2 .

D. S = −1 .

Trang 13

 z − 1 − 2i ≤ 1 Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn  . Gọi S là diện tích phần mặt phẳng chứa các  z − 1 + 2i ≥ z + 3 − 2i

B. S = 2π .

C. S =

π 2

D. S =

FI CI A

A. S = π .

điểm biểu diễn của số phức z. Tính S. 4

 x = 1 + 3t  Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y = −3 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm  z = 5 + 4t  A (1; −3;5 ) và có vectơ chỉ phương u (1; 2; −2 ) . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương

 x = −1 + 2t  B.  y = 2 − 5t .  z = −6 + 11t 

 x = 1 + 7t  C.  y = −3 + 5t . z = 5 + t 

x = 1− t  D.  y = −3 .  z = 5 + 7t 

ƠN

 x = −1 + 2t  A.  y = 2 − 5t ,  z = 6 + 11t 

trình là

Câu 51. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết điểm A (1; 2;3) , đường trung

x −1 y − 2 z − 3 . = = 7 −1 10

x −1 y − 2 z − 3 = = . 2 −3 −1

QU Y

phương trình đường phân giác góc A.

 x = 5t x −4 y + 2 z −3  tuyến BM và đường cao CH có phương trình tương ứng là  y = 0 và . Viết = = 16 − 13 5  z = 1 + 4t 

x −1 y − 2 z − 3 . = = 4 13 5

x −1 y − 2 z − 3 = = . 2 −11 −5

Câu 52. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ℓ1 : x − 1 =

y+2 = − z và 2

1 . 3

KÈ

cos α bằng

x − 3 y + 1 z −1 . Gọi ( Q ) là mặt phẳng chứa ℓ1 và tạo với ℓ 2 một góc lớn nhất là α . Khi đó = = 2 −1 2

ℓ2 :

2 3 . 3

6 . 9

5 3 . 9

Câu 53. Cho tam giác ABC vuông tại A. Mặt phẳng ( P ) chứa BC và hợp với mặt phẳng ( ABC ) góc α

(0° < α < 90°). Gọi β, γ lần lượt là góc hợp bởi hai đường thẳng AB, AC và ( P ) . Tính giá trị biểu thức

DẠ

P = cos 2 α + sin 2 β + sin 2 γ .

A. P = 0 .

B. P = −1 .

C. P = 2 .

D. P = 1 .

Câu 54. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 11 . Gọi I là trung điểm cạnh CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BI.

Trang 14

A. 2.

B. 2 2 .

C. 3 2 .

A. n = 8.

B. n = 16.

C. n = 5.

D. n = 6.

Câu 55. Cho đa giác đều có n cạnh (n > 4). Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh.

FI CI A

Câu 56. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số được chọn được số chia hết cho 3 là

2 . 3

1902 . 5712

1 . 3

Câu 57. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

6667 . 20000

4 ( sin 4 x + cos 4 x ) + sin 2 2 x + 4m = 4 cos 2 x có nghiệm là đoạn [ a; b] . Tính 2b − a . B. 3.

C. 1.

D. 4.

A. 2.

Câu 58. Một cấp số cộng có u7 = 27 và u20 = 79 . Tổng của 30 số hạng đầu của cấp số cộng này là A. 1083.

B. 1380.

C. 1830.

D. 1038.

ƠN

Câu 59. Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,... , cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là

B. 79.

C. 76.

A. 77.

D. 78.

Câu 60. Số đo ba cạnh của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân. Biết thể tích của khối hộp chữ nhật là là 125 cm3 và diện tích toàn phần là 150 cm2. Tính tổng số đo ba cạnh của hình hộp chữ nhật đó

65 cm . 3

105 cm . 4

35 cm . 2

QU Y

A. 15cm.

III. Phần 3 (2,5đ) – Toán tự luận

KÈ

Bài 1. Biểu đồ bên dưới thể hiện tỷ lệ phần trăm chi phí trong năm 2020 của một công ty.

1. Tổng chi của công ty gấp bao nhiêu lần chi phí cho Nghiên cứu? 2. Nếu chi cho Quảng cáo là 210 triệu đồng thì chênh lệch giữa chi cho Vận chuyển và chi cho Thuế là

bao nhiêu triệu đồng?

DẠ

3. Nếu chi cho Lãi vay là 245 triệu đồng thì tổng chi cho Quảng cáo, Thuế và Nghiên cứu là bao nhiêu triệu đồng? 4. Năm 2020 công ty đã xây dựng tốt thương hiệu cũng như trả được thêm nhiều các khoản vay nên năm 2021 chi phí cho Lãi vay đã giảm 25% so với năm 2020 và công ty cũng quyết định giảm 20% chi phí

Trang 15

cho Quảng cáo. Toàn bộ lượng giảm chi phí sẽ được dùng để tăng lương cho toàn bộ nhân viên. Hỏi chi phí cho Lương năm 2021 đã tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2020?

Bài 2. Một cửa hàng bán quả vải thiều của Bắc Giang với giá bán mỗi kg là 40 000 đồng. Với giá bán này

FI CI A

thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 30 kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ

giảm mỗi kg 4000 đồng thì số vải thiều bán được tăng thêm là 40 kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kilôgam là 25 000 đồng.

Trang 16

2-D

3-D

4-C

5-C

6-D

7-D

8-B

9-A

10-D

11-A

12-B

13-A

14-C

15-B

16-C

17-C

18-A

19-D

20-D

21-A

22-D

23-B

24-A

25-C

26-B

27-B

28-D

31-B

32-D

33-A

34-B

35-C

36-C

37-D

38-D

41-B

42-C

43-C

44-A

45-D

46-C

47-A

48-D

51-D

52-C

53-D

54-D

55-C

56-C

57-A

58-C

Câu 1. Ý chính của các đoạn trong bài:

29-C

30-C

39-D

40-B

49-C

50-B

59-A

60-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

FI CI A

1-A

Đáp án

Đoạn 1-4: Vai trò và các ứng dụng của máy thu định vị toàn cầu GNSS.

ƠN

Đoạn 5-6: Giới thiệu nghiên cứu phát triển bộ thu GNSS của trường Đại học Bách khoa. Đoạn 7-10: Những ứng dụng tiềm năng của bộ thu GNSS.

Đoạn 11: Ý nghĩa của việc chế tạo thành công bộ thu GNSS.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Giới thiệu máy thu định vị toàn cầu GNSS.”

Câu 2.

Công nghệ GNSS được sử dụng để thu thập thông tin địa lí (dòng 16-18), không phải thông tin dân số.

Câu 3.

QU Y

A. Việt Nam đã làm chủ công nghệ sản xuất bộ thu GNSS từ lâu.  Sai, việc nghiên cứu phát triển kiến trúc các bộ thu vô tuyến, bao gồm bộ thu GNSS ở Việt Nam còn hạn chế. B. Bộ thu GNSS được Đại học Bách khoa độc lập nghiên cứu và phát triển.  Sai, Đại học Bách khoa kết hợp với Đại học Milano để phát triển.

C. Máy thu GNSS được nghiên cứu sử dụng công nghệ thu đơn kênh.  Sai, máy thu GNSS sử dụng

công nghệ thu đa kênh.

KÈ

D. Máy thu GNSS là một loại bộ thu tín hiệu vô tuyến.  Đúng, thông tin tại dòng 20-21: “Tuy nhiên, việc nghiên cứu phát triển kiến trúc các bộ thu vô tuyến, bao gồm bộ thu GNSS ở Việt Nam còn hạn chế”.

Câu 4.

GS Riccardo Enrico Zieh không phải nhân sự của Đại học Bách khoa, do đó ông không thể là chủ nhiệm

trong đề tài nghiên cứu. GS Riccardo Enrico Zieh là người có nhiều bằng sáng chế trong lĩnh vực này,

DẠ

đóng vai trò tư vấn cho dự án. Câu 5.

Thông tin tại dòng 31-32: “PGS. Nguyễn Hữu Trung chia sẻ, một trong những ứng dụng quan trọng có

thể triển khai ngay là giao thông đô thị”.

Câu 6. Trang 17

Thông tin tại dòng 38-40: “Do đó, nếu được phát triển thành thương phẩm thì có khả năng cạnh tranh giá thành và chất lượng đáp ứng yêu cầu.”

Câu 7.

FI CI A

PGS Trung nêu ra các hình thức chuyển giao tiềm năng, tuy nhiên chưa lựa chọn hình thức chuyển giao nào.

Câu 8.

Trong đoạn cuối, tác giả sử dụng nhiều lần cấu trúc “... đóng góp cho...” nhằm nêu bật ý nghĩa của nghiên cứu chế tạo thành công bộ thu GNSS. Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1-3: Chủ trương của Việt Nam đối với CMCN 4.0.

Câu 9.

Đoạn 4: Những khó khăn và thách thức trong quá trình chuẩn bị cho CMCN 4.0 ở Việt Nam. Đoạn 5-7: Các giải pháp nhằm tăng cường khả năng thích ứng với CMCN 4.0 của Việt Nam trong thời

ƠN

gian tới.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Chủ trương và chính sách của Việt Nam đối với CMCN 4.0.”

Câu 10.

Thông tin tại dòng 3-4: “Cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư (CMCN 4.0) đang mở ra nhiều cơ hội,

đồng thời cũng đặt ra nhiều thách thức đối với mỗi quốc gia.”  Có tác dụng hỗn hợp cả tích cực và tiêu cực đồng thời.

QU Y

Câu 11.

Thông tin tại dòng 9-10: Nhà nước ta chủ trương: “... nâng cao năng lực tiếp cận và chủ động tham gia...”.

Câu 12.

Thông tin tại dòng 12-14: “Trên cơ sở đó, các bộ, ngành và địa phương đã xây dựng và triển khai thực hiện một số chính sách nhằm thúc đẩy phát triển ngành công nghiệp công nghệ thông tin, điện tử - viễn

thông... ”.

Câu 13.

KÈ

Kinh tế số là “một nền kinh tế vận hành chủ yếu dựa trên công nghệ số, đặc biệt là các giao dịch điện tử tiến hành thông qua internet”. Kinh tế số đôi khi cũng được gọi là kinh tế internet (internet economy), kinh tế mới (new economy) hoặc kinh tế mạng (web economy).

Câu 14.

Phân tích đoạn 4, ta thấy những thách thức CMCN 4.0 đang đặt ra cho Việt Nam được tác giả liệt kê là:

DẠ

- Thể chế còn nhiều bất cập. - Chuyển đổi số còn chậm.

- Kinh tế số còn nhỏ. - An ninh mạng chưa đảm bảo. Trang 18

Các phương án còn lại chỉ là một ý nhỏ, chưa thể hiện được ý chính của toàn đoạn.

Câu 15.

Thông tin tại 40: “... có tầm quan trọng không kém.”.

FI CI A

Câu 16.

Thông tin tại dòng 44-45: “... cần thay đổi tư duy quản lý theo lối mòn.” Thay đổi tương đương với việc loại bỏ.

Câu 17. Ý chính của các đoạn trong bài là:

Đoạn 1: Nguy cơ gây ô nhiễm môi trường và phương pháp xử lí nước thải từ chăn nuôi.

Đoạn 2: Tầm quan trọng của tối ưu hóa quá trình phân hủy nước thải chăn nuôi.

Đoạn 3: Giới thiệu nghiên cứu xây dựng mô hình mô phỏng quá trình xử lý yếm khí nước thải chăn nuôi. Đoạn 4-5: Quá trình xây dựng mẫu thực tế (hệ thống pilot) để xây dựng mô hình thuật toán. Đoạn 6-7: Quá trình xây dựng thuật toán từ dữ liệu thu được từ hệ thống pilot.

ƠN

Đoạn 8-9: Đánh giá ý nghĩa và hướng phát triển tiếp theo của nghiên cứu. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Xây dựng thuật toán mô phỏng quá trình xử lí yếm khí nước thải chăn nuôi.”

Câu 18.

Vi sinh vật yếm khí (Anaerobic) là những loài không cần sử dụng oxy trong quá trình sinh trưởng.

Câu 19.

A. Nhiệt độ bể chứa.  Thông tin tại dòng 9.

QU Y

B. Nồng độ các chất khí trong bể chứa.  Thông tin tại dòng 9 (Oxy). C. Nồng độ các chất vi lượng trong bể chứa.  Thông tin tại dòng 10. D. Dung tích bể chứa.  Không được nhắc đến.

Câu 20.

Thông tin tại dòng 18-19: “Tuy nhiên, xây dựng một thuật toán cho một lĩnh vực cụ thể - ở đây là công

nghệ xử lý yếm khí nước thải giàu hữu cơ từ chăn nuôi - thì thực sự là một hướng đi mới”

KÈ

Câu 21.

A. TS. Nguyễn Thị Hà thực hiện nghiên cứu trên cả ba miền Bắc, Trung, Nam  Nghiên cứu được thực hiện tại ba tỉnh Vĩnh Phúc, Hà Tĩnh, Đồng Nai  Đầy đủ ba miền. B. Nhóm nghiên cứu đã xây dựng hệ thống xử lí yếm khí quy mô công nghiệp.  Sai, xây dựng ở quy

mô phòng thí nghiệm.

DẠ

C. Đối tượng chính của nghiên cứu là nước thải từ hoạt động chăn nuôi gia cầm.  Sai, đối tượng nghiên

cứu là nước thải từ chăn nuôi lợn. D. Không có phương án nào chính xác.

Câu 22.

Thông tin tại dòng 32: “... tỷ lệ khí metan trong khí thoát ra đạt 65-70%.” Trang 19

Câu 23. Thông tin tại dòng 39-40: “... không phân tích các thông số về sản phẩm trung gian...”

Câu 24.

FI CI A

Bản word từ website Tailieuchuan.vn

Cụm từ “quá trình này” được dùng để chỉ các hoạt động được nhóm nghiên cứu thực hiện trong câu văn liền trước đó. Các hoạt động này không bao gồm xây dựng mô hình. Đây là hoạt động đã phải thực hiện từ trước đó.

Câu 25.

Thông tin tại dòng 51-52:”... nước thải sau đó phải tiếp tục được xử lý hiếu khí...”  Đây là hai bước

tuần tự của một quy trình.

Câu 26.

Thông tin tại dòng 60-62: “Trên nền tảng phần mềm tối ưu đã xây dựng, chúng tôi sẽ chỉ mất khoảng 2-3 tháng để hiệu chỉnh các biến và thông số đầu vào phù hợp với đối tượng mới,”  Nhóm sẽ phát triển

ƠN

phần mềm cho các lĩnh vực mới.

Câu 27. Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Tình hình biến đổi khí hậu và những đòi hỏi đối với việc sản xuất lúa tại Việt Nam. Đoạn 2: Thực trạng nghiên cứu nguồn gene lúa thích ứng với biến đổi khí hậu. Đoạn 3-4: Quá trình và cách thức thực hiện nghiên cứu. Đoạn 5-7: Kết quả của nghiên cứu.

QU Y

Đoạn 8-10: Phương hướng phát triển nghiên cứu trong tương lai. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Nghiên cứu phát triển các nguồn gene lúa thích ứng với biến đổi khí hậu.”

Câu 28.

A. Thay đổi đặc điểm, tính chất của đất canh tác.  Xâm thực mặn làm thay đổi đặc điểm của đất canh

tác.

KÈ

B. Thay đổi mùa vụ canh tác.  Nóng - lạnh bất thường làm thay đổi mùa vụ canh tác. C. Thay đổi đặc điểm của sâu bệnh.  Thông tin tại dòng 3: “...những diễn biến phức tạp của sâu bệnh hại”.

D. Thay đổi sinh kế của người nông dân.  Không được nhắc tới trong bài.

Câu 29.

DẠ

Thông tin tại dòng 5-6: “... do đốt rơm rạ trên đồng ruộng sau khi thu hoạch.”

Câu 30.

Thông tin tại dòng 8-9: “... dễ dàng sử dụng cho chế biến nhiên liệu sinh học, thức ăn chăn nuôi.”

Câu 31.

Trang 20

Đoạn 4 mô tả lần lượt các bước thực hiện nghiên cứu phát triển các nguồn gene lúa thích ứng với biến đổi khí hậu: thu thập giống lúa, phân nhóm các giống lúa theo đặc điểm và giải gene.

Câu 32. Câu 33. “Gene ứng viên” là loại gene có khả năng kiểm soát một tính trạng nhất định.

Câu 34.

FI CI A

“Trình tự và vị trí vật chất di truyền” là đặc điểm kiểu gene.

Cụm từ “nền tảng này” được dùng để chỉ “Kết quả nghiên cứu của nhiệm vụ” là chủ ngữ của câu liền trước.

Câu 35.

Thông tin tại dòng 48-49: “... làm vật liệu lai tạo giống lúa mới có năng suất cao...”

Câu 36.

ƠN

Ta có f ′ ( x + 2 ) = x 2 − 3x + 2 = ( x − 1)( x − 2 ) = ( x + 2 − 3)( x + 2 − 4 )  f ′ ( x ) = ( x − 3)( x − 4 ) . x = 3 Khi đó f ′ ( x ) = 0   . Đặt y = g ( x ) = f ( x 2 + 4 x + 7 ) . x = 4 

2 x + 4 = 0 Ta có g ′ ( x ) = ( 2 x + 4 ) . f ′ ( x 2 + 4 x + 7 ) = 0 ⇔  2  f ′ ( x + 4 x + 7 ) = 0

QU Y

 x = −2  x = −2  x = −2  2 x + 2) = 0  2 (    x + 4x + 7 = 3 ⇔ ⇔  x = −1 .  x = −1  2   x = −3  x + 4x + 7 = 4  x = −3

Bảng xét dấu g ′ ( x )

Câu 37.

KÈ

Dựa vào bảng xét dấu, ta có hàm số y = g ( x ) = f ( x 2 + 4 x + 7 ) đồng biến trên khoảng (1; +∞ ) .

Tài liệu phát hành từ Tai lieu chuan . vn

Ta có 180ml = 180cm3.

2 x ( cm ) . 3

DẠ

Gọi chiều dài của đáy hộp là x (cm), x > 0, khi đó chiều rộng của đáy hộp là Gọi chiều cao của hộp chữ nhật là h ( cm ) , h > 0 .

2 270 Ta có thể tích của khối hộp chữ nhật là V = x. x.h = 180 ( cm3 )  h = 2 ( cm ) . 3 x Diện tích toàn phần của khối hộp chữ nhật là Trang 21

2 270 2 270 4 900 STP = 2.x. x + 2.x. 2 + 2. x. 2 ( cm 2 ) = x 2 + ( cm2 ) = f ( x ) . 3 x 3 x 3 x

đẳng thức Cô-si cho 3 số dương

4 2 900 x + đạt giá trị nhỏ nhất. Áp dụng bất 3 x

4 2 450 450 , ta có x , 3 x x

4 2 450 450 4 450 450 x + + ≥ 3 3 x2 . . ⇔ f ( x ) ≥ 3 3 270000, ∀x > 0 . 3 x x 3 x x Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

3 4 2 450 450 2700 x = = ⇔x= ≈ 6,96 ( cm ) . 3 x x 2

Câu 38.

ƠN

 x2 − 4 ≥ 0  Điều kiện xác định  x − x 2 − 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 .  2  x + x − 4 ≥ 0 Nhận xét:

x − x2 − 4 . x + x2 − 4 = 2 .

(

)

FI CI A

Yêu cầu bài toán trở thành tìm x dương để hàm số f ( x ) =

Đặt t = x − x 2 − 4 0 < t ≤ 2 . Phương trình trên trở thành: 2t 2 − 2t +

2 1 = 2m ⇔ t 2 − t + = m t t

QU Y

1 1 Xét hàm số f ( t ) = t 2 − t + , với 0 < t ≤ 2 . Do đó f ′ ( t ) = 2t − 1 − 2 , f ′ ( t ) = 0 ⇔ t = 1 . t t Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có nghiệm thì m ≥ 1 . Vì m ∈ ℤ và m ∈ [ −5;5] nên ta có S = {1; 2;3; 4;5} . Vậy số tập con của tập hợp S là 25 = 32 .

Câu 39.

Điều kiện: 4 x − 2 x + m > 0 .

KÈ

Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ khi và chỉ khi 4 x − 2 x + m > 0 ( *) ∀x ∈ ℝ .

Đặt t = 2 x với t > 0 , khi đó bất phương trình (*) trở thành t 2 − t + m > 0, ∀t > 0 . Xét hàm số f ( t ) = t 2 − t , ∀t > 0 ta có f ′ ( t ) = 2t − 1 ; f ′ ( t ) = 0 ⇔ t =

1 . 2

DẠ

1 1 Lập bảng biến thiên ta tìm được min f ( t ) = f   = − . ( 0;+∞ ) 4 2

Để bất phương trình t 2 − t + m > 0, ∀t > 0 thì − m < −

1 1 ⇔m> . 4 4

Câu 40.

Trang 22

Khi mới bắt đầu đi vào môi trường nước biển thì x = 0  I1 = I 0 .e0 .

Ở độ sâu 30 mét thì I 2 = I 0 .e− µ .30

I 2 I 0 .e− µ .30 =  I 2 = e −42 .I1 , vậy I 2 tăng e −42 lần so với I1 , nói cách khác I 2 giảm e 42 lần so I1 I 0 .e0

FI CI A

Vậy ta có với I1

Câu 41.

Anh sinh viên vay hàng tháng a = 3 triệu đồng từ tháng 9/2020 đến hết tháng 8/2022, tổng cộng 24 tháng. Cuối tháng thứ 1: T1 = a + ar = a (1 + r )

Tiếp tục như vậy đến cuối tháng n: Tn = a. (1 + r ) + a (1 + r ) n

−1

Vậy tổng số tiền vay đến cuối tháng 8/2022 là 24

−1

0,8%

≃ 79,662 triệu.

T24 = 3. (1 + 0,8% )

(1 + 0,8% ) .

+ ... + a. (1 + r )

ƠN

Suy ra Tn = a. (1 + r )

(1 + r ) .

n −1

Cuối tháng thứ 2: T2 = T1 + a + (T1 + a ) .r = a. (1 + r ) + a. (1 + r ) .

Tính từ cuối tháng 8/2022 anh sinh viên T thiếu ngân hàng A = 79,662 và bắt đầu trả hàng tháng m = 2 triệu từ tháng 9/2022 đến tháng 6/2024, tổng cộng được 22 tháng. T.a.i.l.i.e.u.c.h.u.a.n.v.n

Đầu tháng 9/2022, còn nợ A – m = 79,662 – 2 = 77,662 triệu.

QU Y

Cuối tháng 9/2022, tiền nợ có lãi đến cuối tháng T1 = 77, 662 ( r + 1) .

Đầu tháng 10/2022 sau khi trả nợ m thì còn nợ 77,662(r + 1) – m. 2

Cuối tháng 10/2022, còn nợ T2 = ( 77, 662 )( r + 1) − m  (1 + r ) = 77, 662 (1 + r ) − m (1 + r ) 3

Cuối tháng 11/2022. còn nợ T2 = 77, 662 (1 + r ) − m (1 + r ) − m (1 + r ) .

Tiếp tục như vậy đến cuối tháng 6/2024 còn nợ 22

KÈ

T22 = 77, 662 (1 + r ) − m (1 + r ) − m (1 + r ) − ... − m (1 + r ) 22

= 77,662 (1 + r ) − m. (1 + r ) 22

(1 + r ) .

= 77, 662. (1 + 0,8% ) − 2. (1 + 0,8% )

−1

(1 + 0,8% ) . 0,8%

−1

≃ 46, 64 triệu đồng.

DẠ

Câu 42.

Gọi O là trọng tâm ∆ABC , I là trung điểm BC.

Gọi N, P, Q lần lượt là giao điểm của ( P ) với các cạnh SB, SC, AC.

Trang 23

∆ABC đều có cạnh bằng 2a  AO =

2 2 2a 3 2 a 3 AI = . = . 3 3 2 3

Ta có: VSABC

1 1 a 69 ( 2a ) 3 a 3 23 . = SO.S ABC = . = . 3 3 3 4 3

FI CI A

a 69 . 3

Xét tam giác vuông SOA có: SO = SA2 − AO 2 =

Vì SABC là hình chóp đều nên SO ⊥ ( ABC ) .

Ta có:

Áp dụng 

V AM = t . Ta có công thức tính nhanh SAMNPQ = t 2 ( 3 − 2t ) . AB VS . ABC

AM MQ 3 = = =t AB BC 5

VSAMNPQ VS . ABC

= t 2 ( 3 − 2t ) =

81 81 27 23a 3  VSAMNPQ = VS . ABC = . 125 125 125

QU Y

Đặt

MN MQ x x 6a . + =1⇔ + =1⇔ x = SA BC 3a 2a 5

ƠN

MNPQ là hình thoi  MN = MQ = x .

Câu 43.

Giả sử ta có hình lập phương và các điểm như hình vẽ. Bán kính đáy hình nón là r = OM =

1 a BC = . 2 2

Đường sinh hình nón là

KÈ

l = O′M = OO′2 + OM 2 = a 2 +

a2 a 5 = . 4 2

Diện tích toàn phần của hình nón là 2

Stp = S xq + S đáy = π rl + π r =

π a2

(

5 +1 4

DẠ

Câu 44.

Trang 24

L Suy ra OH =

2r . 3

Bán kính mặt trong của giá đỡ bằng bán kính đường tròn giao tuyến. 2

ƠN

r 5  2r  Vậy r ′ = r 2 −   = . 3  3 

1 r 2r = 6 3

Chiều cao của hình cầu là đường kính, nên theo đề ta có phần khuất cao

FI CI A

Giả sử ta có mặt cắt qua trục của vật thể như hình vẽ.

Câu 45.

(

)

Ta có OM = R = 3 2a , HM = 18a 2 − h 2 .

(

18a 2 − h 2

) .h = r (18a − h ) .h . 2

QU Y

Vậy Vtru = π

Giả sử chiều cao của khối trụ là OH = h 0 ≤ h ≤ 3 2a .

Xét hàm số y = r (18a 2 − h 2 ) .h trên 0;3 2a 

(

Ta có y

)

 y′ = π (18a 2 − 3h 2 )  y′ = 0 ⇔ h = 6a .

(

)

6a = 12 6a 3π , y ( 0 ) = 0 , y 3 2a = 0 .

Câu 46.

KÈ

Vậy Vtru lớn nhất khi h = 6a  m + n = 1 + 6 = 7 . Khi x ≥ 0 , ta có:

f ( 2 x 3 + x 2 + 1) = x + 2 ⇔ ( 6 x 2 + 2 x ) f ( 2 x 3 + x 2 + 1) = ( 6 x 2 + 2 x ) ( x + 2 )( *) .

DẠ

Lấy tích phân từ 0 đến 1 hai vế của (*) ta được 1

 (6x 0

+ 2 x ) f ( 2 x + x + 1) dx =  ( 6 x 2 + 2 x ) ( x + 2 ) dx 3

Trang 25

⇔  f ( 2 x 3 + x 2 + 1) d ( 2 x 3 + x 2 + 1) = 0 4



⇔

f ( t ) dt =

49 49 ⇔  f ( x ) dx = . 6 6 1

FI CI A

t = 2 x + x +1 4 3

49 6

Câu 47.

Gọi ( P ) : v ( t ) = a.t 2 + b.t + c đi qua các điểm có tọa độ ( 0; 2 ) ; (1;1) ; ( 3;5 ) ta có hệ phương trình

Quãng đường vật di chuyển trong 3 giờ là 3

1   S =  ( 2 − 2t + t 2 ) dt =  2t − t 2 + t 3  = 6 ( km ) . 3 0  0

ƠN

Câu 48. Điều kiện: z ≠ 1; z ≠ i .

z+2 = 1 ⇔ z + 2 = z − i ⇔ a + 2 + bi = a + ( b − 1) i z −i 2

Ta có

a.0 + b.0 + c = 2 c = 2   2 a.1 + b.1 + c = 1 ⇔ b = −2 . Vậy v ( t ) = 2 − 2t + t . a.9 + b.3 + c = 5 a = 1  

⇔ ( a + 2 ) + b 2 = a 2 + ( b − 1) ⇔ 4a + 2b + 3 = 0 (1)

2 z − 2i = 2 ⇔ z − i = z − 1 ⇔ a + ( b − 1) i = a − 1 + bi z −1 2

QU Y

Lại có,

⇔ a 2 + ( b − 1) = ( a − 1) + b 2 ⇔ a − b = 0 ( 2 ) .

1  a=− 4a + 2b = −3  2. Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình  ⇔ a − b = 0 1  b = −  2

Vậy S = a + b = − 1 .

Câu 49.

KÈ

Giả sử z = x + yi ( x, y ∈ ℝ ) .

Khi đó z − 1 − 2i ≤ 1 ⇔ ( x − 1) + ( y − 2 ) i ≤ 1 2

( x − 1) + ( y − 2 )

⇔

≤ 1 ⇔ ( x − 1) + ( y − 2 ) ≤ 1 .

DẠ

Và z − 1 + 2i ≥ z + 3 − 2i

⇔

( x − 1) + ( y + 2 ) 2

≥

( x + 3) + ( y − 2 ) 2

⇔ ( x − 1) + ( y + 2 ) ≥ ( x + 3) + ( y − 2 ) ⇔ y ≥ x + 1 . Trang 26

Gọi ( T ) là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d : y = x + 1 , không chứa gốc tọa độ O ( 0; 0 ) . Khi đó tập

hình tròn ( C ) . Do đó S =

π 2

của hình tròn ( C ) nên diện tích cần tìm là một nửa diện tích

FI CI A

(T ) . Vì đường thẳng d đi qua tâm I (1; 2 )

hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đề là nửa hình tròn ( C ) tâm I (1; 2 ) , bán kính R = 1 và thuộc

Câu 50.

Ta có điểm A (1; −3;5 ) thuộc đường thẳng d, nên A (1; −3;5 ) là giao điểm của d và ∆. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là v ( −3;0; −4 ) .

1 1 4  1 2 2  1 1  3 Ta xét u1 = .u = (1; 2; −2 ) =  ; ; −  ; v1 = .v = ( −3;0; −4 ) =  − ; 0; −  . 3 5 5 3 3 3  5 u v

Nhận thấy u1.v1 > 0 , nên góc tạo bởi hai vectơ u1 , v1 là góc nhọn tạo bởi d và ∆.

ƠN

 4 10 22  2 Ta có w = u1 + v1 =  − ; ; −  = − ( 2; −5;11) là vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc 15  15 15 15 

nhọn tạo bởi d và ∆ hay đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có vectơ chỉ phương là w1 = ( 2; −5;11) và đi qua điểm A (1; −3;5 ) .

 x = −1 + 2t   y = 2 − 5t .  z = −6 + 11t 

QU Y

 x = 1 + 2t  Do đó, phương trình phân giác cần tìm là  y = −3 − 5t hoặc  z = 5 + 11t  Câu 51.

Giả sử B ( 5b;0;1 + 4b ) ∈ BM , C ( 4 + 16c; −2 − 13c;3 + 5c ) ∈ CH . Ta có

 5 + 16c 13c 6 + 5c  +) Tọa độ trung điểm M của AC là M  ;− ; . 2 2   2

DẠ

KÈ

 5 + 16c  2 = 5t  c = 0  −13c  Mà M ∈ BM   =0 ⇔  1  C ( 4; −2;3) .  2 t = 2  6 + 5c  2 = 1 + 4t  +) Lại có, AB = ( 5b − 1; −2; 4b − 2 ) . Vectơ chỉ phương của CH là w = (16; −13;5) . Do AB ⊥ CH nên AB.w = 0 ⇔ 16 ( 5b − 1) − 13 ( −2 ) + 5 ( 4b − 2 ) = 0 ⇔ b = 0  B ( 0; 0;1) . +) AB = ( −1; −2; −2 ) , AC = ( 3; −4; 0 ) . Trang 27

AB  1 2 2  AC  3 4  Đặt u1 = =  − ; − ; −  , u2 = =  ; − ; 0  AC  5 5  AB  3 3 3 

FI CI A

Vậy phương trình đường phân giác góc A là

 4 22 2   u = u1 + u2 =  ; − ; −  .  15 15 3  Chọn v = ( 2; −11; −5) là vectơ chỉ phương của đường phân giác góc A. x −1 y − 2 z − 3 = = . 2 −11 −5

Câu 52.

(Q )

Đường thẳng ℓ1 có một vectơ chỉ phương là u1 = (1; 2; −1) và đi qua điểm M 1 (1; −2;0 ) . Vì ( Q ) chứa ℓ1 nên đi qua M 1 và vectơ pháp tuyến của nó vuông góc với u1 . Do đó, ta có thể giả sử phương trình của có dạng

ƠN

A ( x − 1) + B ( y + 2 ) + Cz = 0 với 1⋅ A + 2 ⋅ B + ( −1) ⋅ C = 0 và A2 + B 2 + C 2 > 0 . Gọi θ là góc giữa ( Q ) và ℓ 2 . Do vectơ pháp tuyến của ( Q ) là n = ( A; B; C ) = ( A; B; A + 2 B ) vì A + 2 B = C , và vectơ chỉ phương của ℓ 2 là u2 = ( 2; −1; 2 ) nên ta có 2

4 A + 3B

( 4 A + 3B ) . 1 sin θ = = 2 2 3 2 A2 + 4 AB + 5 B 2 3 2 A + 4 AB + 5 B Ta xét hai trường hợp. 2 2 . 3

QU Y

+) Trường hợp B = 0 thì sin θ =

A 1 ( 4r + 3) +) Trường hợp B ≠ 0 , ta đặt r = thì được sin θ = . B 3 2r 2 + 4 r + 5 trên ℝ . 2

8 ( 4r + 3) ( 2r 2 + 4r + 5 ) − ( 4r + 3 ) ( 4r + 4 )

KÈ

Ta có f ′ ( r ) =

2r 2 + 4r + 5

Từ đó, ta xét hàm số f ( r ) =

( 4r + 3 )

( 2r 2 + 4r + 5 )

4 ( 4r + 3)( r + 7 )

( 2r 2 + 4r + 5 )

25  3 Mặt khác lim f ( r ) = 8 và f  −  = 0 , f ( −7 ) = nên ta lập được bảng biến thiên, và từ đó thu được r →±∞ 3  4

DẠ

giá trị lớn nhất là

5 3 25 . Khi đó, sin θ = . 3 9

+) So sánh hai trường hợp trên, ta thu được sin α =

5 3 6 . Từ đó cos α = . 9 9

Câu 53.

Trang 28

Gọi d là đường thẳng vuông góc với ( ABC ) tại A, S là giao điểm của d và chính là ( SBC ) .

( P ) . Khi đó ( P )

FI CI A

Kẻ AI ⊥ BC ( I ∈ BC ) , AH ⊥ SI ( H ∈ SI ) .

; β = ABH ; γ = ACH . Khi đó α = SIA

P = cos 2 α + sin 2 β + sin 2 γ =

HI 2 1  HI 2 AH 2 2 1 + + + = 1. AH  = 2 AI 2 AC 2  AI 2 AI 2  AB

Câu 54. Dựng hình bình hành BICK  BICK là hình chữ nhật do BI ⊥ CD . Gọi H là tâm ∆BCD .

Ta có CK ⊥ ( AHM )  CK ⊥ HN  HN ⊥ ( ACK ) . Ta có BI / / ( ACK )

Xét tam giác vuông ABH có 2

 d ( AC , BI ) = d ( BI , ( ACK ) ) = d ( H , ( ACK ) ) = HN .

ƠN

Vẽ HM ⊥ KC tại M, HN ⊥ AM tại N.

HI 2 AH 2 AH 2 + + AI 2 AB 2 AC 2

 11. 3  66 . AH = AB − BH = 11 −   = 3  3  2

Ta có HM = CI =

QU Y

11 (vì BICK là hình chữ nhật). 2

AH 2 + HM 2

Xét ∆AHM vuông có HN =

AH .HM

KÈ

Câu 55.

66 11 . 3 2 = 2  d ( AC , BI ) = 2 . 22 11 + 3 4

Tổng số đường chéo và cạnh của đa giác là Cn2  số đường chéo của đa giác là Cn2 − n . Để số đường chéo bằng số cạnh thì

n! = 2n ⇔ n ( n − 1) = 4n ⇔ n − 1 = 4 ( n ≥ 4 ) ⇔ n = 5 . 2!( n − 2 ) !

Cn2 − n = n ⇔

DẠ

Cảm ơn các bạn đã sử dụng dịch vụ của tai-lieu-chuan-vn Câu 56.

Giả sử số có năm chữ số có dạng abcde .

Vì số cần tìm chia hết cho 5 nên e có 2 cách chọn là chữ số 0 và 5. Trang 29

Khi đó, a có 9 cách chọn vì a ≠ 0; các vị trí b, c, d mỗi vị trí có 10 cách chọn. Suy số phần tử tập S là 2.9.103 = 18000 phần tử  n ( Ω ) = 18000 .

Số có năm chữ số bé nhất chia hết cho 5 là 10000 và lớn nhất là 99995. Số có năm chữ số bé nhất chia hết cho 15 là 10005 và lớn nhất là 99990.

FI CI A

Gọi biến cố B: “một số lấy từ tập S và chia hết cho 3”, khi đó số được lấy này phải chia hết cho 15.

Vì chia hết cho 15 nên các số trong tập B này có thể xem như một cấp số cộng với u1 = 10005 , 99990 − 10005 + 1 = 6000 . 15

Hay n ( B ) = 6000 . Vậy PB =

n ( B ) 6000 1 = = . n ( Ω ) 18000 3

un = 99990 , d = 15  n =

Câu 57.

Ta có: 4 ( sin 4 x + cos 4 x ) + sin 2 2 x + 4m = 4 cos 2 x ⇔ 4 ( sin 2 x + cos 2 x ) − 2sin 2 x cos 2 x  + sin 2 2 x − 4 cos 2 x + 4m = 0  

ƠN

⇔ 4 − sin 2 2 x − 4 cos 2 x + 4m = 0 ⇔ cos 2 2 x − 4 cos 2 x = −4m − 3 .

Đặt t = cos 2 x ( t ∈ [ −1;1]) . Ta có phương trình t 2 − 4t = −4m − 3 (*) với t ∈ [ −1;1] .

Phương trình đã cho có nghiệm x khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm t ∈ [ −1;1] .

QU Y

Lập bảng biến thiên của hàm f ( t ) = t 2 − 4t trên [ −1;1] .

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm t ∈ [ −1;1] khi và chỉ khi

−3 ≤ −4m − 3 ≤ 5 ⇔ −2 ≤ m ≤ 0 . Vậy a = −2 ; b = 0 suy ra 2b − a = 2 .

Câu 58.

KÈ

Gọi d là công sai của cấp số cộng. u7 = 27 u + 6d = 27 u = 3 Khi đó ta có:  ⇔ 1 ⇔ 1 . d = 4 u1 + 19d = 79 u20 = 79

Do đó S30 = 30u1 +

30.29.d 30.29.4 = 30.3 + = 1830 . 2 2

DẠ

Câu 59.

Gọi số cây ở hàng thứ n là un .

Ta có: u1 = 1, u2 = 2, u3 = 3 , … và S = u1 + u2 + u3 + ... + un = 3003 .

Nhận xét dãy số ( un ) là cấp số cộng có u1 = 1 , công sai d = 1 . Trang 30

 n = 77 = 3003 ⇔ n ( n + 1) = 6006 ⇔ n 2 + n − 6006 = 0 ⇔  ⇔ n = 77 .  n = −78

FI CI A

n  2.1 + ( n − 1)1

Vậy số hàng cây được trồng là 77. Câu 60.

Gọi x, y , z ( cm; x, y, z > 0 ) là số đo ba cạnh của hình hộp chữ nhật.

( q > 0) .

x > 0  Theo giả thiết ta có:  y = x.q  z = x.q 2 

n  2u1 + ( n − 1) d  Khi đó S =  = 3003 . Suy ra 2

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật là V = x. y.z = x 3 .q 3 = 125  x.q = 5 (1) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là

ƠN

Stp = 2 ( x. y + y.z + z.x ) = 2 x 2 .q + 2 x 2 .q 2 + 2 x 2 .q 3 = 150 ( 2 ) .

 x.q = 5  x.q = 5 q = 1 Từ (1) và (2) ta có  2 ⇔ ⇔ 2 2 2 3  x + 5q = 10 x = 5 2 x .q + 2 x .q + 2 x .q = 150

 x = y = z = 5.

Suy ra tổng của ba kích thước này là 5 + 5 + 5 = 15(cm).

PHẦN TỰ LUẬN

QU Y

Bài 1

1. Tổng chi của công ty gấp số lần chi phí cho Nghiên cứu là: 20 + 12,5 + 15 + 10 + 5 + 20 + 17,5 = 20 (lần). 5 2. Chi phí cho Vận chuyển là:

210 .12, 5 = 175 (triệu đồng). 15

210 .10 = 140 (triệu đồng). 15

Chi phí cho Thuế là:

KÈ

Chênh lệch giữa chi cho Vận chuyển và chi cho Thuế là: 175 – 140 = 35 (triệu đồng). 3. Tổng chi cho Quảng cáo, Thuế và Nghiên cứu là:

245 . (15 + 10 + 5 ) = 420 (triệu). 17.5

4. Gọi chi phí cho Quảng cáo năm 2020 là x. Khi đó:

DẠ

+) Chi phí cho Lãi vay năm 2020 là: +) Chi phí cho Lương năm 2020 là:

 Chi phí cho Lương năm 2021 là:

x 7x .17,5 = . 15 6 x 4x . .20 = 15 3 4x 7x 73 x + 25%. + 20% x = . 3 6 40

Trang 31

Chi phí cho Lương năm 2021 đã tăng so với 2020 là:

 73 x 4 x  4 x 59 − : = = 36,875% .  3  3 160  40

FI CI A

Bài 2. Gọi x (đồng) là giá bán thực tế của mỗi kilôgam vải thiều ( 25000 ≤ x ≤ 40000 ) . Ta có thể lập luận như sau: Giá 40 000 đồng thì bán được 30 kg vải thiều. Giảm giá 4 000 đồng thì bán được thêm 40 kg vải thiều. Giảm giá 40 000 – x thì bán được thêm bao nhiêu kg vải thiều?

40 1 = ( 40000 − x ) . 4000 100

30 +

1 1 ( 40000 − x ) = − x + 430 100 100

Gọi F ( x ) là hàm lợi nhuận thu được ( F ( x ) : đồng).

ƠN

Do đó số kg vải thiều bán được tương ứng với giá bán x:

Theo bài ra số kilôgam bán thêm được là: ( 40000 − x ) .

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của

1 2 x + 680 x − 10750000 trên [ 25000; 40000] . 100

Ta có: F ′ ( x ) = −

1 1 x + 680 . F ′ ( x ) = 0 ⇔ − x + 680 = 0 ⇔ x = 34000 50 50

QU Y

F ( x) = −

1 2  1  Ta có: F ( x ) =  − x + 430  . ( x − 25000 ) = − x + 680 x − 10750000 . 100  100 

Vì hàm F ( x ) liên tục trên đoạn [ 25000; 40000] nên ta có:

F ( 25000 ) = 0 ; F ( 34000 ) = 810000 ; F ( 40000 ) = 450000

Vậy với x = 34000 thì F ( x ) đạt giá trị lớn nhất.

DẠ

KÈ

Vậy để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất thì giá bán thực tế của mỗi kg vải thiều là 34 000 đồng.

Trang 32

ĐỀ SỐ 8

BỘ ĐỀ THI MẪU

Thời gian làm bài: 120 phút

FI CI A

Đề thi gồm 03 phần

ĐỀ KIỂM TRA TƯ DUY

I. Phần 1 (2.5 đ) – Đọc hiểu (câu 1 – 35) Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 – 8. BÀI ĐỌC 1

Từ khi thành lập từ giữa nám 2002 đến nay, Công ty cổ phần Ong Tam Đảo

(Honeco) đã phát triển hơn 20.000 đàn ong đi tìm kiếm nguồn mật hoa ở nhiều vùng rừng núi Tam Đảo (Vĩnh Phúc), Lục Ngạn (Bắc Giang), Mộc Châu, Sông Mã (Sơn La), Hưng Yên, Điện Biên, Hà Giang, Lâm Đồng, Bến Tre, Tây Ninh... và đã tạo ra được 5

một số sản phẩm mật ong chất lượng tốt được người tiêu dùng trong nước đón nhận.

ƠN

Tuy nhiên, theo bà Lê Thị Nga, Tổng Giám đốc Honeco, “dù Việt Nam luôn nằm trong top những nước có sản lượng mật ong xuất khẩu hàng đầu thế giởi nhưng chủ yếu vẫn là xuất khẩu ‘thô’ nên giá trị kinh tế thấp. Chỉ có đưa khoa học công nghệ 10

vào để chế biến mật ong thành những sản phẩm mới, kiểm soát chất lượng sản phẩm theo chuỗi cung ứng và đáp ứng các tiễu chuẩn khắt khe của quốc tế thì mới có thể nâng tầm thương hiệu Việt để hướng đến thị trường quốc tế rộng lớn.” Để làm được điều này, cuối nám 2017, Honeco đã ký hợp đồng thực hiện dự án

QU Y

“Nghiên cứu hoàn thiện công nghệ sản xuất các sản phẩm mới từ mật ong và hoa quả” với Bộ Khoa học và Công nghệ để nhận chuyển giao tri thức từ Viện Công nghiệp 15

Thực phẩm (FIRI) thuộc Bộ Công thương. Dự án thực hiện trong vòng 2,5 năm - từ tháng 12/2017 đến tháng 6/2020 - với sự phối hợp chặt chẽ của nhà nghiên cứu và doanh nghiệp.

“Việt Nam có nguồn mật ong và hoa quả phong phú, thích hợp để phát triển các sản phẩm kết hợp có giá trị bổ dưỡng cho sức khỏe con người. Điều này cũng tận dụng được nguồn nguyên liệu phong phú sẵn có của nhiều địa phương và giúp người tiêu

KÈ

dùng không cần nhập ngoại,” TS. Trương Hương Lan, Chủ nhiệm Bộ môn Công nghệ

Thực phẩm và Dinh dưỡng, Viện Công nghiệp Thực phẩm, chia sẻ.

Các nhà khoa học của Viện FIRI đã có sẵn công nghệ chế biến mật ong kết hợp

với một số loại hoa quả ở quy mô phòng thí nghiệm. Họ đã nghiên cứu thành công

DẠ

công nghệ cô đặc chân không áp dụng với mật ong - tức làm giảm hàm lượng nước

trong mật ong và hoa quả xuống còn 17-18% ở nhiệt độ thấp khoảng 45°C dưới điều kiện áp suất chân không. Khi đó, mật ong không bị mất đi những tinh chất quý báu như kháng sinh tự nhiên, còn hoa quả không bị mất đi các loại vitamin vốn dễ bay Trang 1

hơi. Chúng cũng giữ được màu sắc nổi bật như đỏ tím, vàng hổ phách mà không bị 30

caramen hóa.

Thêm vào đó, nhờ quá trình cô đặc và sản xuất khép kín, vi sinh vật không thể

FI CI A

phát triển trong các điều kiện này, khiến “trong vòng hai năm, sản phẩm sẽ hoàn toàn

không xảy ra hiện tượng lên men”, TS. Trương Hương Lan cho biết. Trong quá trình cô đặc, các nhà khoa học cũng khéo léo bổ sung các bước đảo trộn với tần suất hợp lý 35

khiến sản phẩm mật ong và dịch hoa quả không bị phân lớp như thông thường.

Đại diện Viện VIFI cho biết, mặc dù công nghệ cô đặc chân không đã được áp dụng

trong một số lĩnh vực như thảo dược, sản xuất thuốc nhưng áp dụng với mật ong trên

quy mô công nghiệp thì Ong Tam Đảo là công ty đầu tiên. Do vậy, khi thực hiện ở

nhà máy, hai bên đã kết hợp chặt chẽ với nhau nhằm giải quyết nhiều thách thức liên 40

quan đến nâng cấp quy mô (khoảng 30.000 - 100.000 lít/nám) với nguồn nguyên liệu mới và sẵn có của công ty trên trang thiết bị được đầu tư mới. Đối với mỗi loại nguyên

ƠN

liệu khác nhau, họ phải phân tích rõ thành phần, từ đó xác định mức điều chỉnh thời gian, nhiệt độ phù hợp. Bên cạnh việc đầu tư cải thiện dây chuyền sản xuất, Honeco cho biết họ cũng đầu tư thêm thiết bị và nhân lực phục vụ cho phòng nghiên cứu để đo đạc những chỉ tiêu cơ bản, trong khi liên kết với nhiều phòng thí nghiệm hiện đại

bên ngoài để thực hiện phân tích những chỉ tiêu sâu hơn. Trên nền công nghệ gốc được chuyển giao từ Viện Công nghiệp Thực phẩm, Honeco đã làm chủ quy trình và tự phát triển thêm nhiều dòng sản phẩm chế biến khác với “hi

QU Y

vọng mỗi năm có thể đưa ra thị trường một sản phẩm mới”. Hiện nay, công ty có nhiều dòng sản phẩm từ mật ong như: mật ong chanh leo, mật ong dứa, mật ong dâu, mật ong quất, mật ong gừng sả, mật ong curcumin, mật ong quế ... Từ năm 2019, công ty đã tung ra những sản phẩm thử nghiệm đầu tiên để thám dò thị trường. Khi nhận được tín hiệu phản hồi tích cực, họ mới bắt đầu sản xuất đại trà từ đầu năm 2020.

(Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, HONECO: Đưa mật ong hoa quả đi xuất

khẩu, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc

KÈ

gia, ngày 14/12/2020)

Câu 1. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Giới thiệu công ty cổ phần Ong Tam Đảo (Honeco). B. Giới thiệu các công dụng của mật ong và hoa quả với sức khỏe.

DẠ

C. Giới thiệu công nghệ cô đặc chân không áp dụng với mật ong. D. Giới thiệu nghiên cứu sản xuất sản phẩm từ mật ong và hoa quả.

Câu 2. Nhận xét nào sau đây về công ty cổ phần Ong Tam Đảo (Honeco) là chính xác? A. Honeco hoạt động chủ yếu ở các tỉnh trung du và miền núi. Trang 2

B. Honeco hoạt động chủ yếu ở các tỉnh đồng bằng. C. Honeco hoạt động chủ yếu ở ngoại vi các thành phố lớn.

D. Honeco hoạt động chủ yếu ở các tỉnh duyên hải Trung Bộ.

FI CI A

Câu 3. Cụm từ “chuỗi cung ứng” ở dòng 10 có ý nghĩa gì? A. Là chuỗi các công đoạn sản xuất trong một nhà máy hoặc nông trường nông nghiệp.

B. Là chuỗi các công đoạn chuyển hóa nguyên liệu thô thành sản phẩm cuối cho người tiêu dùng.

C. Là chuỗi các bước để chế biến thành phẩm mật ong từ sản phẩm khai thác được từ thiên nhiên. D. Là chuỗi các hoạt động vận chuyển mật ong từ nơi khai thác đến cảng biển để xuất khẩu.

Câu 4. Theo TS. Trương Hương Lan, ý nào sau đây KHÔNG phải là một trong những mục tiêu của

nghiên cứu được đề cập trong bài? A. Tận dụng nguồn nguyên liệu địa phương. B. Thay thế sản phẩm nhập khẩu. C. Phát triển sản phẩm tốt cho sức khỏe.

ƠN

D. Tinh chế dược chất để điều chế thuốc.

Câu 5. Ý nào sau đâu KHÔNG phải là mục đích của công nghệ cô đặc chân không? B. Tiêu diệt các loại vi sinh vật. C. Làm lạnh dung dịch mật ong. D. Bảo vệ các tinh chất trong hoa quả.

A. Giảm hàm lượng nước trong mật ong.

Câu 6. Honeco đã làm gì để triển khai sản xuất sản phẩm mới mật ong hoa quả? B. Nhập khẩu công nghệ chế biến.

C. Mở rộng phòng thí nghiệm.

D. Xây dựng nhà máy mới.

QU Y

A. Mở rộng vùng nguyên liệu.

Câu 7. Trong hợp tác với Honeco, Viện VIFI đóng vai trò gì? A. Chuyển giao công nghệ.

B. Tài trợ vốn đầu tư.

C. Xúc tiến thương mại.

D. Tư vấn quyền sở hữu trí tuệ.

A. Phân vân.

Câu 8. Người tiêu dùng có thái độ gì đối với các sản phẩm mới của Honeco?

KÈ

C. Không quan tâm.

B. Phản đối. D. ủng hộ.

DẠ

Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời các câu hỏi 9 – 16.

BÀI ĐỌC 2

Năm 2019, GS.TS. Nguyễn Huy Dân và các cộng sự thuộc Viện Khoa học Vật liệu,

Viện Hàn Lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã chế tạo thành công loại hợp kim

có khả năng nhớ hình dạng, có nghĩa dù bị uốn cong hay làm xoắn bao nhiễu lần, chỉ cần gặp tác nhân nhiệt độ, hợp kim này trong vài giây sẽ quay trở lại hình dạng thiết kế ban đầu. Trang 3

‘‘Việc chế tạo thành cộng loại hợp kim nhớ hình hỗ trợ rất nhiều trong lĩnh vực y sinh (chỉnh hình răng, ống đỡ động mạch, neo xương, cảm biến nhiệt), vi điện cơ (van

tự động, nhíp nano, robot) trong nước”, GS Dân nói. 10

FI CI A

Loại vật liệu này được nhóm nghiên cứu trên ba hệ hợp kim khác nhau, gồm hệ hợp

kim nitinol (gồm nguyên tố Niken (Ni), Titan (Ti), Đồng (Cu)), hệ hợp kim Heusler (gồm (Ni, Co)-Mn- (Ga, Al)) và hệ hợp kim entropy cao (Ti-Zr-(Co,Hf)-Ni-Cu). Tỉ lệ hợp phần trong mỗi hợp kim đều được nhóm tính toán để phù hợp với mục đích chế

tạo. GS Dân cho biết, hệ hợp kim nitinol có tính dẫn điện và độ bền cao nên được sử dụng để gia công cơ khí rất tốt, còn loại hợp kim Heusler có thể ứng dụng trong kỹ thuật làm lạnh.

Loại hợp kim này có đặc tính "thông minh" như vậy là nhò sự linh hoạt trong cấu trúc nguyên tử của các thành phần hợp kim. Không giống với hợp kim thông thường, hợp kim nhớ hình có thể tự sắp xếp nguyên tử và tồn tại ở hai dạng khác nhau, cấu 20

ƠN

trúc tinh thể biến dạng và cấu trúc tinh thể ban đầu. Nhờ vậy, hợp kim vẫn giữ được hình dạng mới cho đến khi được “nhắc nhở” trở lại trạng thái nguyên gốc bằng cách cho nhiệt hoặc dòng điện tác động vào.

Để tạo ra loại hợp kim này, đầu tiên, nhóm nghiên cứu áp dụng phương pháp luyện kim hồ quang để tạo ra loại hợp kim này ở dạng khối. Để làm vật liệu mỏng và nhỏ hơn, nhóm sử dụng phương pháp phun băng nguội nhanh. Sau đó, phương pháp phun 25

xạ được áp dụng giúp tạo ra vật liệu ở dạng nano. Các cấu trúc của vật liệu được khảo

QU Y

sát bằng phương pháp nhiễu xạ tia X và kính hiển vi điện tử. GS Dân chia sẻ, yếu tố quan trọng quyết định thành công của loại hợp kim nhớ hình là tỉ lệ từng nguyên tố kim loại trong vật liệu đó. Bởi một hợp kim có nhiều thành phần kim loại khác nhau, việc tìm ra khối lượng phù hợp của từng hợp phần có thể 30

ảnh hưởng cấu trúc và tính chất nhớ hình của vật liệu. “Một số kim loại như Mangan

trong quá trình nấu luyện rất dễ bay hơi, vì vậy phải điều chỉnh và thử nghiệm nhiều tỉ lệ khác nhau, đảm bảo quá trình tản nhiệt mà không ảnh hưởng tới tính chất hợp

KÈ

kim”, ông nói.

Sau hai năm nghiên cứu, vật liệu hợp kim do nhóm chế tạo có đặc điểm cơ học phù

hợp ứng dụng thực tế. Vật liệu có khả năng biến dạng và hiệu ứng nhớ hình tốt. Mặc dù

trên thế giới, hợp kim nhớ hình đã được nghiên cứu và ứng dụng từ lâu, tuy nhiên

DẠ

tại Việt Nam, loại vật liệu này mới dừng lại ở mức độ tìm hiểu, thăm dò.

“Việc xây dựng được quy trình công nghệ để chế tạo các hợp kim nhớ hình dạng

khối, băng và màng có thể mở ra những ứng dụng mới cho vật liệu thông minh nhiều lĩnh vực trong nước, đặc biệt trong y sinh”, GS Dân nói. Bước đầu chế tạo thành công hợp kim nhở hình, nhóm nghiên cứu đang trong quá Trang 4

trình phát triển vật liệu này để chế tạo loại nhíp micro có chức năng gắp các hạt, mẫu hóa tính chất hợp kim, như chức năng biến đổi hai chiều, qua lại giữa hai trạng thái.

thí nghiệm kích thước micro cho độ chuẩn xác cao. Đồng thời, tiếp tục cải tiến và tối ưu

VnExpress, ngày 21/2/2021)

Câu 9. Diễn đạt nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? B. Mô tả quá trình chế tạo kim loại biết nhớ hình dạng. C. Đề xuất giải pháp phát triển công nghiệp luyện kim ở nước ta. D. Chỉ ra những điểm yếu trong nghiên cứu khoa học ở Việt Nam.

A. Nhấn mạnh tầm quan trọng của nghiên cứu vật liệu mới.

FI CI A

(Theo Nguyễn Xuân, Nhà khoa học Việt chế tạo hợp kim biết nhớ hình dạng, Báo

Câu 10. Ý nào sau đây là một trong những tính chất của loại hợp kim được đề cập trong bài?

ƠN

A. Không biến đổi hình dạng dưởi tác động của hóa chất. B. Không biến đổi hình dạng dưới tác động của nhiệt độ. D. Không phương án nào chính xác. Câu 11. Mệnh đề nào sau đây là chính xác?

C. Không biến đổi hình dạng dưới tác động của ngoại lực.

A. Đồng nằm trong thành phần hệ hợp kim Heusler.

B. Titan nằm trong thành phần hệ hợp kim entropy cao.

QU Y

C. Niken nằm trong thành phần hai hệ hợp kim. D. Nhôm nằm trong thành phần hệ hợp kim nitinol. Câu 12. Hợp kim Heusler phù hợp cho lĩnh vực nào sau đây? A. Cơ khí.

B. Xây dựng.

C. Điện lạnh.

D. Nano.

Câu 13. Từ “Loại hợp kim này” ở dòng 16 được dùng để chỉ: B. hợp kim Heusler.

C. hợp kim nitinol.

D. hợp kim entropy cao.

A. hợp kim nhớ hình.

KÈ

Câu 14. Mục đích của phương pháp phun xạ là gì? A. Tạo ra hợp kim dạng khối.

B. Tạo ra hợp kim dạng nano.

C. Làm hợp kim nguội nhanh.

D. Giúp tăng độ bền của hợp kim.

Câu 15. Theo GS.TS. Nguyễn Huy Dân, trong quá trình chế tạo hợp kim nhớ hình, các nhà khoa học đã chú trọng đến điều gì?

DẠ

A. Số lượng các kim loại hiếm trong hợp chất.

B. Cấu trúc nguyên tử của các kim loại.

C. Tỉ lệ các thành phần trong hợp kim. D. Độ mỏng của nguyên liệu thành phần. Trang 5

Câu 16. Định hướng nghiên cứu tiếp theo của nhóm GS Dân là gì? A. Chế tạo robot tự động.

B. Chế tạo thiết bị thí nghiệm tiên tiến.

FI CI A

C. Chế tạo chip micro cho máy tính. D. Chế tạo ống đỡ động mạch. Thí sinh đọc Bài đọc 3 và trả lời các câu hỏi 17 – 26. BÀI ĐỌC 3

Do khai thác dó trầm một cách tận diệt mà không có biện pháp bảo tồn nên trầm

hương tự nhiên ở Việt Nam ngày càng hiếm và đắt đỏ. Nghiên cứu về công nghệ tạo

trầm hương bền vững do GS.TS. Nguyễn Thế Nhã (Trường Đại học Lâm nghiệp Việt Nam) và cộng sự phát triển được kỳ vọng sẽ chấm dứt thực trạng này.

“Ăn của rừng rưng rưng nước mắt”, hình ảnh những người săn trầm phải “ngậm

ngải tìm trầm” giữa chốn rừng thiêng nước độc, hóa hổ vì nhiều tháng loanh quanh

ƠN

trong rừng có lẽ chỉ tồn tại trong những câu chuyện cổ tích nhưng nỗi vất vả nhọc nhằn để có được những miếng trầm là có thật.

“Thực chất, trầm hương là phần gỗ chứa nhựa thơm sinh ra từ thân cây dó” GS.TS. Nguyễn Thế Nhã cho biết. “Khi cây dó bị thương, cây sẽ hình thành nên những

hợp chất để kháng lại sự xâm nhiễm của các vi sinh vật. Dần dần, hợp chất đó biến tính và trở thành trầm”. Cây dó trầm thường có những biểu hiện như: thân cành có u bướu, cây nhiều mắt, cây bị bệnh hoặc bị thương; lá cằn cỗi, màu xanh vàng; cây có

QU Y

vỏ kết cấu lõm, lồi và sần sùi, khô nứt, xuất hiện những chấm màu tím, đỏ nâu. 15

Những năm trở lại đây, nhờ nắm được quy luật hình thành trầm hương mà nhiều người đã tiến hành cấy trầm trên cây dó. Ở Việt Nam hiện có sáu loài thuộc chi Dó trầm đó là Dó bầu, Dó bà nà, Dó gạch, Dó Vân Nam, Dó trung Quốc và Dó quả nhăn - trong đó Dó bầu là loại phổ biến nhất. “Có nhiều phương pháp khác nhau, trong đó

phương pháp đơn giản nhất là vật lý cơ giới - họ sử dụng khoan, dùi nung đỏ, hoặc thậm chí là bóc vỏ quét hóa chất lên. Những phương pháp này vừa cho ra trầm kém

KÈ

chất lượng, mà còn gây hại cho cây” - GS Nhã nhận định. Thêm vào đó, việc khai thác không bền vững quần thể các cây dó trầm trong môi

trường sống hoang dã đã dẫn đến sự suy giảm số lượng cá thể tự nhiên, nhiều loài

thậm chí có nguy cơ bị tuyệt chủng ngoài tự nhiên. Là người luôn đau đáu với số phận

DẠ

của cây dó trầm, GS.TS. Nguyễn Thế Nhã luôn đặt ra cho mình câu hỏi: Làm thế nào

để khai thác trầm hương mà không tận diệt cây? GS.TS. Nguyễn Thế Nhã nhận ra rằng công nghệ sinh học có thể là hướng khai thác an toàn mà ông đang tìm kiếm. Bước đầu, nhóm nghiên cứu đã tiến hành lấy mẫu các loại dó trầm trên khắp Việt Nam, mang về nghiên cứu để phân lập các vi Trang 6

sinh vật - mà chủ yếu là nấm - giúp cây tiết dầu tạo trầm để tạo ra chế phẩm nấm dạng dung dịch. “Có khoảng gần 100 chủng nấm khác nhau, trong đó chúng tôi chọn

ra được khoảng bảy chi có khả năng tạo trầm như chi nấm bào tử lưỡi liềm (Fusarium

FI CI A

sp.), chi Nấm bào tử lông roi (Pestalotiopsis sp.), chi Nấm mốc (Mucor sp.)..- TS.

Nguyễn Thành Tuấn (TYường Đại học Lâm nghiệp Việt Nam), người trực tiếp phân 35

lập nấm, cho biết.

Trong tự nhiên, khi sâu đục vào thân cây, chúng tạo ra vết thương khiến cây bị nhiễm nấm. “Để rút ngắn thời gian, chúng tôi mô phỏng vết đục của sâu bằng cách

khoan vào một lỗ nhỏ có đường kính 5mm, sau đó truyền chế phẩm nấm vào lỗ để 40

‘khởi động’ cơ chế kháng vi sinh vật của cây, từ đó bắt đầu quá trình tạo trầm” - GS Nhã phân tích.

Nhóm nghiên cứu đã áp dụng phương pháp này tại huyện Hương Khê (Hà Tĩnh) và Tiên Phước (Quảng Nam) - vốn được biết đến như xứ sở của các loại trầm. Dù

ƠN

kết quả trầm cho ra chất lượng cao, không gây tổn thương quá nhiều đến cây dó như cách đục lỗ truyền thống, cũng như rút ngắn thời gian tạo trầm, tuy nhiên GS Nhã 45

nhận thấy rằng đây vẫn chưa phải là phương án tối ưu. “Tôi muốn giảm thiểu tối đa nữa” - ông cho biết.

vết thương trễn cây, cũng như có thể rút ngắn thời gian hình thành trầm nhiều hơn Với kinh nghiệm nhiều năm nghiên cứu về trầm hương, Trung tâm nghiên cứu Julich, Đức đã hỗ trợ các nhóm dự án sử dụng công nghệ nuôi cấy mô in vitro để tạo ra trầm hương. “Chúng tôi lấy mẫu chồi, cành, lá, hạt của cây dó trầm về xử lý để ra

QU Y

được vật liệu sạch, từ đó kích tạo ra mô sẹo. Điều này không hề ảnh hưởng đến cây trong tự nhiên” - TS. Nguyễn Thành Tuấn mô tả. Sau đó, các nhà khoa học đặt mô sẹo vào môi trường dung dịch, lắc lọ dung dịch để tạo ra thêm mô sẹo, sau đó truyền chế phẩm nấm đã tạo ra từ trước vào dung dịch nuôi cấy mô sẹo - giúp hình thành nền các hợp chất có trong trầm hương.

Quá trình này diễn ra nhanh hơn nhiều so với khi tạo trầm ngoài rừng. “Tối thiểu

KÈ

phải mất hai năm để thu được trầm chất lượng, trong khi công nghệ sinh học này chỉ

mất vài tháng hoặc thậm chí là vài tuần để thu được thành phẩm” - GS Nhã cho biết. “Qua phân tích, loại trầm nhân tạo trong phòng thí nghiệm có đầy đủ những hợp chất cơ bản để tạo hương thơm như trầm ngoài tự nhiên”.

DẠ

Trong thời gian tới, nhóm nghiên cứu sẽ tiếp tục cải tiến công nghệ tạo trầm ngoài

tự nhiên và trong phòng thí nghiệm. “Cùng một loài dó bầu, nhưng ở mỗi vùng miền

khác nhau thì vi sinh vật tạo thành và chất lượng trầm sẽ khác nhau. Ảnh hưởng của khí hậu tới quá trình hình thành trầm hương được đánh giá thông qua ảnh hưởng của các thông số đại diện là nhiệt độ, độ ẩm. Nhiệt độ và độ ẩm ảnh hưởng đến khả năng Trang 7

hút chế phẩm sinh học, quá trình gỗ biến đổi màu để hình thành trầm hương”. Chính khắp các tỉnh thành để tạo ra được các chế phẩm phù hợp vói mỗi loài cây.

vì thế, nhóm nghiên cứu đang tiến hành lấy mẫu phân lập các loài nấm ở dó trầm tại

FI CI A

(Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Để không còn phải “ngậm ngải tìm trầm”, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 03/12/2020) Câu 17. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Sử dụng công nghệ sinh học để sản xuất trầm hương nhân tạo.

B. Tình hình nghiên cứu và sản xuất trầm hương ở Việt Nam hiện nay.

C. Những ưu điểm của trầm hương nhân tạo so với trầm hương tự nhiên. D. Hợp tác khoa học quốc tế trong lĩnh vực sản xuất trầm hương. A. Minh họa giá trị kinh tế to lớn của trầm hương. B. Minh họa sự khó khăn trong khai thác trầm hương. C. Minh họa tình trạng khai thác rừng tràn lan.

D. Minh họa công dụng y học của trầm hương.

ƠN

Câu 18. Tại dòng số 5-6, tác giả nhắc sử dụng cụm từ “ngậm ngải tìm trầm” nhằm mục đích gì?

Câu 19. Theo đoạn trích, ý nào sau đây là dấu hiệu nhận biết một cây dó có trầm? A. Cây xanh tốt, khỏe mạnh. C. Cây sần sùi, thân có u bướu.

B. Cây cổ thụ, tuổi đời lâu năm.

D. Cây non, cành lá mới phát triển.

QU Y

Câu 20. Trong các loài dó, loài nào phổ biến nhất ở Việt Nam? A. Dó bầu.

B. Dó bà nà.

C. Dó gạch.

D. Dó quả nhăn.

Câu 21. Theo đoạn trích, mục đích nghiên cứu chính của GS.TS Nguyễn Thế Nhã là gì? A. Tìm giải pháp cân bằng giữa khai thác trầm và bảo tồn cây dó. B. Nâng cao chất lượng trầm hương sản xuất tại Việt Nam.

C. Mở rộng vùng trồng, tăng sản lượng trầm hương nhằm xóa đói giảm nghèo. D. Nghiên cứu sản xuất sản phẩm trầm tinh chế nhằm phục vụ xuất khẩu.

KÈ

Câu 22. Nhóm nghiên cứu tiến hành phân lập các vi sinh vật (chủ yếu là nấm) trên cây dó nhằm mục đích gì?

A. Nghiên cứu phương pháp chữa bệnh cho cây dó.

B. Nghiên cứu phương pháp phòng bệnh cho cây dó. C. Nghiên cứu phương pháp nhân giống đại trà cây có.

DẠ

D. Nghiên cứu phương pháp gây bệnh có chọn lọc cho cây dó.

Câu 23. Theo đoạn 8 (dòng 40-46), GS.TS. Nguyễn Thế Nhã đánh giá như thế nào về phương pháp mô phỏng vết sâu đục thân và sử dụng dung dịch nấm để tạo trầm? A. Hoàn toàn hài lòng.

B. Tương đối hài lòng. Trang 8

C. Chưa hoàn toàn hài lòng.

D. Hoàn toàn không hài lòng.

Câu 24. Ưu điểm chính của phương pháp nuôi cấy mô để tạo trầm hương là gì?

A. Chi phí sản xuất thấp hơn.

FI CI A

B. Không gây tổn thương cho cây dó. C. Tạo ra trầm hương chất lượng tốt hơn. D. Không cần sử dụng vi sinh vật. Câu 25. Ý chính của đoạn 9 (dòng 47-54) là gì? A. Ưu điểm của phương pháp sinh trầm bằng nuôi cấy mô. C. Nhược điểm của phương pháp sinh trầm bằng nuôi cấy mô. D. Ý nghĩa của phương pháp sinh trầm bằng nuôi cấy mô.

B. Mô tả phương pháp sinh trầm bằng nuôi cấy mô.

Câu 26. Yếu tố nào sau đây KHÔNG phải là một yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng trầm? B. Loại vi sinh vật.

C. Nhiệt độ môi trường.

D. Màu sắc gỗ.

ƠN

A. Chủng loại dó.

Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời các câu hỏi 27 – 35.

BÀI ĐỌC 4

Ngành sản xuất chế tạo ô tô và máy nông nghiệp là hai ngành xương sống trong nền công nghiệp của nhiều quốc gia. Tại Việt Nam, mặc dù ngành sản xuất lắp ráp ô tô có tới khoảng 21 doanh nghiệp lắp ráp OEM, 83 nhà cung cấp cấp 1 và trên 300 5

QU Y

nhà cung cấp cấp 2-3 nhưng tỷ lệ nội địa hóa sản phẩm ô tô chỉ ở mức 13%, thấp hơn rất nhiều so với các nước ASEAN khác như Thái Lan (84%), Malaysia (80%) hay Indonesia (75%). Khi lưu thông trong khu vực, do điều khoản phải có tỷ lệ nội địa hóa trên 40% mới được hưởng ưu đãi thuế (VAT = 0%), vài năm qua một số doanh nghiệp lớn phải gấp rút đầu tư công nghệ, đào tạo nâng cao năng lực và tìm kiếm đối tác phụ

trợ mới. 10

Thông thường, một chiếc ô tô có khoảng 25,000 - 50,000 chi tiết, liên quan đến động

KÈ

cơ, khung gầm, vỏ xe và các hệ thống kháC. Kết hợp vởi đánh giá năng lực công nghệ

hiện có như trên, nhóm nghiên cứu của Trung tâm Thiết kế, chế tạo và thử nghiệm (SatiTech) thuộc Bộ Khoa học và Công nghệ đã chỉ ra những cụm công nghệ quan

trọng cần phát triển để đồng thời hỗ trợ cho việc nội địa hóa nhiều chi tiết sản phẩm,

DẠ

ví dụ công nghệ tối ưu hóa khả năng vận hành, chọn phôi, đo đạc tính chất vật lý, độ

bền, số hóa dữ liệu,... Tuy nhiên, ngành ô tô trên thế giới đang có một bước ngoặt lớn. Việc xuất hiện những đột phá trong công nghệ về pin điện, in 3D và trí tuệ nhân tạo đã mở ra cơ hội cho thị trường xe điện thế giới phát triển. Bên cạnh “kẻ tạo sóng” Tesla, một loạt ông Trang 9

lớn như Ford, Daimler, BMW, GM hay Chevrolet cũng đang đổ hàng trăm tỷ USD vào R&D trong phân khúc này. Theo dữ liệu sáng chế quốc tế, những năm gần đây

số bằng sáng chế trong lĩnh vực ô tô liên quan đến hệ thống điều khiển, hệ thống phụ

FI CI A

trợ, tích hợp AI, xe điện, ... có xu hướng tăng nhanh.

Do vậy, theo TS. Nguyễn Trường Phi, Giám đốc SatiTech, “về mặt sản phẩm, Việt 25

Nam sẽ cần phát triển cả những chi tiết để tham gia vào chuỗi giá trị như khung gầm, sắt xi, cụm hộp số, hệ thống bánh lái..., đồng thời tìm cách làm chủ những công nghệ lõi về động cơ diesel trong ngắn hạn, công nghệ về pin và động cơ điện trong dài hạn.

Điều này liên quan đến nhu cầu tiêu dùng và an ninh quốc gia, lẫn sự cạnh tranh thị

trường trong tương lai”.

Ngược lại với ô tô, lĩnh vực cơ khí chế tạo máy nông nghiệp ở Việt Nam có lịch sử

lâu đời hơn và đã tích lũy được trình độ công nghệ nhất định. Nhiều loại máy đã đạt đến mức độ 75-85% so với thế giới và có tỷ lệ nội địa hóa tương đối khả quan, chẳng

ƠN

hạn các loại máy xay xát, máy đánh bóng gạo, máy gặt đập liên hợp hay động cơ diesel 30 mã lực (HP).

Thị trưòng máy nông nghiệp cũng giàu tiềm năng do Chính phủ đang thúc đẩy quá

trình cơ giới hóa nông nghiệp. Bộ NN&PTNT dự báo từ nay đến năm 2025, nhu cầu các loại máy nông nghiệp có thể tăng từ 1000-3000 chiếc/năm. Tuy nhiên, hiện phần lớn “sân chơi” thuộc về khối ngoại, khi Việt Nam đang phải nhập khẩu 70% máy móc, thiết bị phục vụ nông nghiệp, chủ yếu từ Trung Quốc, Nhật Bản, Hàn Quốc và chỉ còn 30% thị phần cho sản phẩm sản xuất trong nước. Sức cạnh tranh của máy nông

QU Y

nghiệp Việt còn thấp vì giá thành cao hơn nhập khẩu từ 15-20%. Với đặc điểm ngành nông nghiệp sản xuất nhỏ và manh mún, người nông dân cũng ít khi lựa chọn các loại máy công suất cao.

Do vậy, nhóm nghiên cứu cho rằng, lộ trình trong 10 năm tới là ngành cơ khí chế tạo máy nông nghiệp cần khắc phục được hạn chế lắp ráp thủ công để chuyển sang

lắp ráp dây chuyền hoặc robot, đẩy mạnh xây dựng năng lực đo kiểm, đồng thời phát

KÈ

triển công nghệ in 3D và mô phỏng để hạ giá thành sản phẩm cũng như thiết kế tốt

hơn theo nhu cầu của từng phân khúc khách hàng. Mục tiêu là chiếm được 40% thị trường nội địa trong 5 năm tới, và đạt được 60% thị phần đến năm 2030. “Về sản phẩm, chúng tôi cho rằng trong ngắn hạn phải chiếm được thị phần các loại

DẠ

máy có trình độ chế tạo ở mức trung bình, công suất cỡ trung nhưng nhu cầu cao [như

máy kéo, máy canh tác, máy gieo trồng, máy thu hoạch, hệ thống sấy và bảo quản... ]

Về dài hạn, trên cơ sở các loại máy đã có kết hợp vối chính sách thúc đẩy thị trường của nhà nước, chúng ta có thể đầu tư nâng công suất, đào tạo nhân lực, tiến tới các thiết kế có trình độ chế tạo cao, có khả năng xuất khẩu.” - TS Phi nhấn mạnh. Trang 10

(Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Cơ khí chế tạo ô tô và mấy nông nghiệp: Từ bản đồ công nghệ đến lộ trĩnh 10 năm, cổng thông tin của Văn phòng các chương

FI CI A

Câu 27. Ý nào sau đây thể hiện ro nhất nội dung chính của bài đọc trên?

trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 15/11/2020)

A. Thực trạng và giải pháp phát triển ngành sản xuất ô tô và máy nông nghiệp Việt Nam. B. Vai trò của ngành sản xuất ô tô và máy nông nghiệp trong nền kinh tế Việt Nam. C. Ưu và nhược điểm của ngành sản xuất ô tô và máy nông nghiệp Việt Nam. Câu 28. Cụm từ “tỷ lệ nội địa hóa” mang ý nghĩa gì? A. Tỷ lệ xuất khẩu so với tiêu thụ nội địa của một sản phẩm.

D. Các giải pháp đột phá để phát triển ngành sản xuất ô tô và máy nông nghiệp Việt Nam.

B. Tỷ lệ nguyên liệu sản xuất một sản phẩm có nguồn gốc trong nước.

C. Tỷ lệ vốn đầu tư nước ngoài so với vốn trong nước trong một công ty sản xuất.

ƠN

D. Tỷ lệ sản phẩm được sản xuất trong nước so với tổng số sản phẩm được tiêu thụ. Câu 29. Các doanh nghiệp sản xuất, lắp ráp ô tô Việt Nam đã làm gì để tăng tỉ lệ nội địa hóa? A. Tăng cường nhập khẩu từ các nước ASEAN. C. Mở nhà máy sản xuất ở nước ngoài. D. Tìm kiếm nhà cung cấp linh kiện mới.

B. Đề xuất nhà nước ưu đãi thuế (VAT = 0%).

A. Pin điện. C. In 3D.

QU Y

Câu 30. Bước ngoặt lớn của ngành ô tô thế giới là gì?

B. Trí tuệ nhân tạo. D. Xe điện.

Câu 31. Theo đoạn trích, công nghệ chế tạo bộ phận nào sau đây sẽ đóng vai trò quan trong nhất trong tương lai của ngành ô tô? A. Cụm hộp số.

C. Động cơ diesel.

B. Hệ thống bánh lái. D. Động cơ điện.

Câu 32. So với ngành ô tô, ngành sản xuất máy nông nghiệp ở Việt Nam:

KÈ

A. tiệm cận hơn trình độ của thế giới. B. tụt hậu hơn so với thế giới. C. có trình độ tương đương khi so với thế giới.

D. không có thông tin để so sánh. Câu 33. Vì sao nông dân Việt Nam ít khi lựa chọn máy nông nghiệp công suất cao?

DẠ

A. Diện tích canh tác nhỏ hẹp. B. Giá thành máy cao hơn nhập khẩu từ 15-20%.

C. Chất lượng máy nhập khẩu cao hơn nội địa.

D. Nông dân không có vốn đầu tư. Trang 11

Câu 34. Nhóm nghiên cứu đặt mục tiêu đến năm 2030, thị phần máy nông nghiệp sẽ: B. tăng 100%.

C. tăng 150%.

D. tăng 200%.

Câu 35. Ý nào sau đây là một trong các đặc điểm của máy thu hoạch nông sản ở Việt Nam? B. Thường có công suất lớn và rất lớn. C. Sản phẩm nội địa chiếm thị phần chủ yếu. D. Nông dân có nhu cầu sử dụng nhiều. II. Phần 2 (5đ) - Toán trắc nghiệm (câu hỏi 36 - 60) ax + b cx + d

( ad − bc ≠ 0 ) . Mệnh

Câu 36. Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số y =

FI CI A

A. Có cấu tạo phức tạp khó chế tạo.

A. tăng 50%.

đề nào sau đây là đúng?

B. bd < 0 , ab > 0 .

C. ad > 0 , ab < 0 .

D. ab < 0 , ad < 0 .

ƠN

A. bd > 0 , ad > 0 .

Câu 37. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 1) ( x 2 − 2 x ) với

mọi x ∈ ℝ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( x 2 − 8 x + m ) có 5 điểm cực trị? A. 18.

B. 16.

C. 17.

D. 15.

Câu 38. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ( −1;3) . Bảng biến thiên của hàm số y = f ′ ( x )

–1

f ′( x)

QU Y

 x được cho như hình vẽ bên. Hàm số y = f  1 −  + x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?  2 0

KÈ

A. ( –4; –2 ) .

B. ( −2; 0 ) .

3 4

–1

C. ( 0; 2 ) .

D. ( 2; 4 ) .

Câu 39. Năm 2020, một doanh nghiệp X có tổng doanh thu là 150 tỉ đồng. Dự kiến trong 10 năm tiếp theo, tổng doanh thu mỗi năm sẽ tăng thêm 12% so với năm liền trước. Theo dự kiến đó thì kể từ năm

nào, tổng doanh thu của doanh nghiệp X vượt quá 360 tỉ đồng?

DẠ

A. 2026.

B. 2027.

C. 2028.

D. 2029.

Câu 40. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

(2 + 3)

(

+m 2− 3

A. T = 5 .

)

= 1 có hai nghiệm phân biệt là khoảng ( a; b ) . Tính T = 3a + 8b . B. T = 7 .

C. T = 2 .

D. T = 1 . Trang 12

Câu 41. Cho a, b, c là ba số thực dương, a > 1 thỏa mãn 2

bc   log ( bc ) + log a  b3c 3 +  + 4 + 9 − c 2 = 0 4  A. 8.

B. 9.

C. 7.

FI CI A

Khi đó, giá trị của biểu thức T = a + 3b + 2c gần với giá nào nhất sau đây?

2 a

D. 10.

Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A′B′C ′D′ với đáy là hình thoi có cạnh bằng 4a, AA′ = 6a , = 120° . Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB′ , B′C , BD′ . Tính thể tích khối đa diện lồi có BCD

các đỉnh là các điểm A, B, C, M, N, K.

B. 16a3 3 .

C. 9a 3 3 .

D. 12a 3 3 .

A. 9a 3 .

Câu 43. Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng ( P ) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB = 2 3a . Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến

bằng

a 5

ƠN

( P)

a 2 . 2

2a 5

D. a.

Câu 44. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện đều ABCD. A. S xq = 8 3π .

B. S xq = 8 2π .

C. S xq =

16 3 π. 3

D. S xq =

16 2 π. 3

QU Y

Câu 45. Một mặt cầu có tâm O nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, các điểm A, B, C thuộc mặt cầu. Biết bán kính mặt cầu là 1. Tính tổng độ dài l các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn.

(

)

(

A. l ∈ 1; 2 .

)

B. l ∈ 2;3 2 .

C. l ∈

(

)

3; 2 .

 3  D. l ∈  ;1 .  2 

Câu 46. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a , AD = a ; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc α tạo bởi hai mặt phẳng ( SCD ) và ( ABCD ) có số đo bằng

KÈ

A. α = 90° .

B. α = 30° .

C. α = 60° .

D. α = 45° .

Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và AB = 3a . Gọi M là trung điểm BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng

39a . 12

DẠ

2a . 3

39a . 13

2a . 2

Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin x − cos x + 4sin 2 x = m có nghiệm thực?

A. 7.

B. 5.

C. 6.

D. 8. Trang 13

Câu 49. Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu bằng 3 . 5

3 . 11

3 . 14

3 . 7

FI CI A

Câu 50. Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá. 36 . 285

18 285

72 . 285

Câu 51. Cho dãy số ( un ) được xác định bởi công thức un =

2n 2 + 5n − 3 n +1

bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

A. 3.

B. 2.

C. 5.

u1 và công sai d của cấp số cộng đã cho.

B. u1 = −4 ; d =

Câu 53. Cho cấp số nhân

( un )

3 2

3n 2 − 19n với n ∈ ℕ* . Tìm số hạng đầu tiên 4

3 C. u1 = − ; d = −2 . 2

1 A. u1 = 2 ; d = − . 2

( n ≥ 1, n ∈ ℕ ) . Hỏi dãy số có D. 10.

ƠN

Câu 52. Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là S n =

144 . 285

D. u1 =

5 1 ; d= . 2 2

có số hạng đầu là u1 và công bội là q là số dương thỏa mãn

QU Y

u5 − u4 = 24 . Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân trên là  u7 − u5 = 144 A. 3060.

B. 30.

C. 3020.

D. 3069.

Câu 54. Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc xây dựng như đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng trong thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất,... Xét một Lavabo

làm bằng sứ đặc hình dạng là một nửa khối elip tròn xoay có thông số kĩ thuật mặt trên của Lavabo dài × rộng là 660 × 380 mm. Biết rằng

KÈ

Lavabo có độ dày đều là 20 mm. Thể tích chứa nước của Lavabo gần với giá trị nào trong các giá trị sau.

B. 18,76 dm3 .

C. 18,86 dm3 .

C. 18,96 dm3 .

A. 18,66 dm3 .

DẠ

Câu 55. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1 ( t ) = 2t (m/s). Đi được 12 giây, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc

a = −12 ( m / s 2 ) . Tính quãng đường s ( m ) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng

hẳ n

Trang 14

A. s = 168 m .

B. s = 166 m .

C. s = 144 m .

1− i là số thực và z − 3i − z − 3 − 2i = 2 . Đặt z

Câu 56. Cho số phức z = a + bi, z ≠ 0 thỏa mãn

D. s = 152 m .

A. T ∈ ( 4;8 ) .

B. T ∈ ( 8;9 ) .

C. T ∈ (11;14 ) .

FI CI A

T = a 2 + b 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

D. T ∈ (17; 20 ) .

 z − 1 − i ≥ 2 ? Câu 57. Có bao nhiêu số phức z = xi + y, ( x, y ∈ ℤ ) thỏa mãn:  2 z z i − + 1 − ≤ 4 

A. 10.

B. 8.

C. 6.

D. 5.

Câu 58. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1;1;1) , B ( −1; 2;0 ) , C ( 2; −3; 2 ) . Tập hợp tất cả các điểm M cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng d. Phương trình tham số của đường thẳng d là

 x = −8 + 3t  B.  y = t .  z = 15 − 7t 

 x = −8 + 3t  C.  y = −t .  z = −15 − 7t 

ƠN

 x = −8 − 3t  A.  y = t .  z = 15 + 7t 

 x = −8 + 3t  D.  y = t .  z = 15 + 7t 

Câu 59. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A (1;3; −2 ) , B ( 0; 4; 7 ) , C ( 5; −1; 2 ) và mặt phẳng ( P ) :

nhỏ nhất. Khi đó tổng T = a 2 + b 2 + c 2 bằng

A. 56.

B. 106.

x + y + z − 2 = 0 . Điểm M ( a; b; c ) thuộc mặt phẳng ( P ) sao cho biểu thức MA − 2 MB + 3MC đạt giá trị

C. 105.

D. 23.

QU Y

Câu 60. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I ( 2;3; −4 ) , trực tâm

H ( 3;0;1) . Biết A (1; −2; 0 ) , phương trình đường thẳng BC là 7 z+ x−3 y −4 2. = = A. −7 29 −44

7 z+ x+3 y+4 2. C. = = −7 29 −44

x−3 y −4 z +7 = = . −7 29 −44

x−3 y +4 z +7 . = = −7 29 −44

KÈ

III. Phần 3 (2,5đ) - Toán tự luận Bài 1. Tập đoàn X có 6 công ty A, B, C, D, E, F. Trong năm 2020, tỷ lệ doanh thu của các công ty này được biểu thị như biểu đồ (hình bên). 1. Nếu doanh thu của công ty D là 650 tỷ đồng thì tổng doanh thu của công ty

B và C là bao nhiêu tỷ đồng?

DẠ

2. Doanh thu của công ty F nhiều hơn doanh thu của công ty D, C bao nhiêu phần trăm? 3. Nếu doanh thu của công ty E tăng 15% vào năm 2021 và doanh thu của

các công ty khác không thay đổi thì tổng doanh thu của tập đoàn X tăng bao nhiêu phần trăm? Trang 15

Bài 2. Chia 150 cái kẹo giống nhau cho 5 người sao cho ai cũng có kẹo. Tính xác suất để mỗi người có ít

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

FI CI A

nhất 10 cái kẹo (Làm tròn tới số thập phân thứ ba).

Trang 16

Đáp án 2. A

3. B

4. D

5. C

6. C

7. A

8. D

9.B

10. D

11. B

12. C

13. A

14. B

15. C

16. B

17. A

18. B

19. C

20. A

21. A

22. D

23. C

24. B

25. B

26. D

27. A

28. B

29. D

30. D

31. D

32. A

33. A

34. B

35. D

36. C

37. D

38. A

39. C

40. C

41. A

42. C

43. C

44. D

45. C

46. C

47. C

48. A

49. C

50. A

51. A

52. B

53. D

54. B

55. A

56. D

57. D

58. A

59. B

60. A

Câu 1.

FI CI A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

1. D

Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Giới thiệu công ty cổ phần Ong Tam Đảo.

Đoạn 2-4: Giới thiệu nghiên cứu sản xuất sản phẩm mới từ mật ong và hoa quả.

ƠN

Đoạn 5-7: Quá trình thực hiện nghiên cứu. Đoạn 8: Kết quả bước đầu của dự án.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Giới thiệu nghiên cứu sản xuất sản phẩm từ mật ong

và hoa quả.”

Câu 2.

Thông tin tại dòng 3-4: 6/9 tỉnh Honeco hoạt động là các tỉnh trung du và miền núi (Vĩnh Phúc, Bắc Giang, Sơn La, Điện Biên, Hà Giang, Lâm Đồng).

QU Y

Câu 3.

Chuỗi cung ứng là chuỗi các công đoạn chuyển hóa nguyên liệu thô thành sản phẩm cuối cho người tiêu dùng. Chuỗi cung ứng bao gồm: Lưu trữ, vận chuyển nguyên vật liệu & quá trình xử lý hàng tồn kho & sản xuất & lưu trữ, vận chuyển hàng hoá hoàn chỉnh từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ...

Câu 4.

Thông tin “Tinh chế dược chất để điều chế thuốc.” không được đề cập trong đoạn trích.

Câu 5.

KÈ

A. Giảm hàm lượng nước trong mật ong.  Sai, thông tin tại dòng 25-26. B. Tiêu diệt các loại vi sinh vật.  Sai, thông tin tại dòng 31-32. C. Làm lạnh dung dịch mật ong.  Làm lạnh là một bước trong công nghệ cô đặc chân không, không

phải mục đích của công nghệ này.

DẠ

D. Bảo vệ các tinh chất trong mật ong.  Đúng, thông tin tại dòng 27-29.

Câu 6.

Thông tin tại dòng 43-46: “Bên cạnh việc đầu tư cải thiện dây chuyền sản xuất, Honeco cho biết họ cũng

đầu tư thêm thiết bị và nhân lực phục vụ cho phòng nghiên cứu để đo đạc những chỉ tiêu cơ bản,...” Câu 7. Trang 17

Thông tin tại dòng 47-49: “Trên nền công nghệ gốc được chuyển giao từ Viện Công nghiệp Thực phẩm, Honeco đã làm chủ quy trình và tự phát triển thêm nhiều dòng sản phẩm chế biến khác... ”

Câu 8. đầu năm 2020.”  Sản phẩm được người tiêu dùng ủng hộ. Câu 9. Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Giới thiệu về nghiên cứu chế tạo kim loại có khả năng nhớ hình dạng. Đoạn 3: Các kim loại thành phần được sử dụng trong nghiên cứu. Đoạn 4: Nguyên lí nhớ hình dạng của hợp kim. Đoạn 5: Phương pháp chế tạo hợp kim. Đoạn 7-9: Kết quả và ý nghĩa của nghiên cứu.

ƠN

Đoạn 6: Những lưu ý trong quá trình nghiên cứu.

Đoạn 2: Ý nghĩa của nghiên cứu.

FI CI A

Thông tin tại dòng 52-53. “Khi nhận được tín hiệu phản hồi tích cực, họ mới bắt đầu sản xuất đại trà từ

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Mô tả quá trình chế tạo kim loại biết nhớ hình dạng.”

Câu 10.

Mọi loại chất đều biến đổi dưới tác dụng của hóa chất hoặc nhiệt độ hoặc ngoại lực ở một mức độ nhất

định. Câu 11.

Thông tin dòng 11: “...hệ hợp kim entropy cao (Ti-Zr-(Co, Hf)-Ni-Cu).”

QU Y

Câu 12.

Thông tin tại dòng 14-15: “... hợp kim Heusler có thể ứng dụng trong kỹ thuật làm lạnh.”

Câu 13.

Ở câu văn này, tác giả đang nói đến đặc tính “thông minh” nhớ được hình dạng. Câu 14.

Thông tin tại dòng 24-25: “... phương pháp phun xạ được áp dụng giúp tạo ra vật liệu ở dạng nano”.

Câu 15.

KÈ

Thông tin tại dòng 27-28: “GS Dân chia sẻ, yếu tố quan trọng quyết định thành công của loại hợp kim nhớ hình là tỉ lệ từng nguyên tố kim loại trong vật liệu đó.”

Câu 16.

Nhóm nghiên cứu dự định chế tạo loại thiết bị thí nghiệm mới là nhíp micro (thông tin tại dòng 41-42).

Câu 17.

DẠ

Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Giới thiệu công trình nghiên cứu chế tạo trầm hương bằng công nghệ sinh học. Đoạn 2-5: Thực trạng khai thác trầm hương tại Việt Nam hiện nay. Đoạn 6-8: Quá trình chế tạo chế phẩm dung dịch nấm để sản xuất trầm hương. Trang 18

Đoạn 9-10: Sử dụng kĩ thuật nuôi cấy mô in vitro để chế tạo trầm hương. Đoạn 11: Hướng nghiên cứu tiếp theo của đề tài.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Sử dụng công nghệ sinh học để sản xuất trầm hương

FI CI A

nhân tạo.”

Câu 18.

Từ “ngải” trong “ngậm ngải tìm trầm” chính là từ ngải trong bùa ngải. Cụm “ngậm ngải tìm trầm” thể hiện một tập quán của những người đi săn trầm: trước khi đi rừng (thường kéo dài vài tuần đến vài tháng) họ thường đến nhà những thầy mo trong làng để xin bùa hộ mệnh, hoặc “ngải” - có dạng như một viên thuốc. Họ tin rằng đeo bùa/ngậm ngải sẽ giúp xua đuổi thú dữ, phòng tránh được bệnh tật. Cụm “ngậm

ngải tìm trầm” thể hiện sự khó khăn, nguy hiểm của phu tìm trầm phải đối mặt trong những chuyến đi rừng.

Câu 19.

Thông tin tại dòng 13-14: “Cây dó trầm thường có những biểu hiện như: thân cành có u bướu, cây nhiều nứt, xuất hiện những chấm màu tím, đỏ nâu.”

Câu 20.

Thông tin tại dòng 18: “Dó bầu là loại phổ biến nhất”.

ƠN

mắt, cây bị bệnh hoặc bị thương; lá cằn cỗi, màu xanh vàng; cây có vỏ kết cấu lõm, lồi và sần sùi, khô

Câu 21.

Mục đích nghiên cứu của TS. Nguyễn Thế Nhã được thể hiện qua thông tin tại dòng 25-26: “GS.TS. Nguyễn Thế Nhã luôn đặt ra cho mình câu hỏi: Làm thế nào để khai thác trầm hương mà không tận diệt

QU Y

cây?”

Câu 22.

Thông tin tại dòng 35-39: Trong tự nhiên, khi sâu đục vào thân cây, chúng tạo ra vết thương khiến cây bị nhiễm nấm. “Để rút ngắn thời gian, chúng tôi mô phỏng vết đục của sâu bằng cách khoan vào một lỗ nhỏ có đường kính 5mm, sau đó truyền chế phẩm nấm vào lỗ để ‘khởi động’ cơ chế kháng vi sinh vật của cây,

từ đó bắt đầu quá trình tạo trầm”  Trầm được tạo ra khi cây dó mắc bệnh nấm  Cách thức tạo ra

Câu 23.

KÈ

trầm là gây bệnh nấm trên một vùng chọn lọc của cây. Thông tin tại 40-46: phương pháp sử dụng dung dịch nấm đã tạo ra được trầm chất lượng cao, thời gian ngắn nhưng GS Nhã chưa hoàn toàn hài lòng vì cây vẫn còn bị tổn thương.

Câu 24.

Thông tin tại dòng 50-51: “Điều này không hề ảnh hưởng đến cây trong tự nhiên”.

DẠ

Câu 25.

Đoạn 9 mô tả các bước thực hiện nuôi cấy mô: Lấy mẫu mô, tách mô, nuôi cấy mô và kích thích sinh trưởng trong môi trường dung dịch có chứa nấm để tạo ra trầm  Đoạn 9 mô tả quá trình sinh trầm bằng nuôi cấy mô. Trang 19

Câu 26. Màu sắc gỗ là một trong các đặc điểm của trầm hương, không phải là một yếu tố tác động đến chất lượng.

Câu 27. Đoạn 1: Thực trạng nội địa hóa của ngành công nghiệp ô tô ở Việt Nam.

FI CI A

Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 2: SatiTech thiết lập danh sách linh phụ kiện có thể phát triển để tăng tỉ lệ nội địa hóa trong sản xuất ô tô.

Đoạn 3-4: Các biện pháp Việt Nam cần thực hiện để tăng tỉ lệ nội địa hóa ô tô trong bối cảnh bước ngoặt của ngành ô tô thế giới.

Đoạn 5-6: Thực trạng công nghiệp sản xuất chế tạo máy nông nghiệp ở Việt Nam.

Đoạn 7-8: Các biện pháp Việt Nam cần thực hiện để phát triển ngành sản xuất chế tạo máy nông nghiệp. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Thực trạng và giải pháp phát triển công nghiệp sản

Câu 28. Bản word từ website Tailieuchuan.vn

ƠN

xuất chế tạo ô tô và máy nông nghiệp tại Việt Nam.”

Tỷ lệ nội địa hóa là hàm lượng giá trị gia tăng nội địa hay tỷ lệ sử dụng các nguyên vật liệu và phụ tùng

công nghiệp sản xuất trong nước so với nhập khẩu.

Câu 29.

Thông tin tại dòng 7-9: “... vài năm qua một số doanh nghiệp lớn phải gấp rút đầu tư công nghệ, đào tạo nâng cao năng lực và tìm kiếm đối tác phụ trợ mới.”

QU Y

Câu 30.

Thông tin tại dòng 17-19: “Việc xuất hiện những đột phá trong công nghệ về pin điện, in 3D và trí tuệ nhân tạo đã mở ra cơ hội cho thị trường xe điện thế giới phát triển.”  Công nghệ pin điện, in 3D và trí tuệ nhân tạo là điều kiện nhưng việc xe điện trở nên phổ biến mới chính là bước ngoặt của ngành ô tô.

Câu 31.

Thông tin tại dòng 26-27: “... làm chủ những công nghệ lõi về động cơ diesel trong ngắn hạn, công nghệ

điện. Câu 32.

KÈ

về pin và động cơ điện trong dài hạn.”  công nghệ chủ chốt của ngành ô tô trong tương lai là động cơ

Thông tin tại đoạn 5 (dòng 30-34): so với sản xuất ô tô, ngành sản xuất máy nông nghiệp có đặc điểm:

+) “... đã tích lũy được trình độ công nghệ nhất định” +) “Nhiều loại máy đã đạt đến mức độ 75-85% so với thế giới và có tỷ lệ nội địa hóa tương đối khả quan”

DẠ

→ Ngành máy nông nghiệp tiệm cận trình độ thế giới hơn. Câu 33.

Thông tin tại dòng 41-43: “Với đặc điểm ngành nông nghiệp sản xuất nhỏ và manh mún, người nông dân cũng ít khi lựa chọn các loại máy công suất cao.” Trang 20

 Người nông dân Việt Nam lựa ít lựa chọn máy công suất cao vì diện tích canh tác nhỏ hẹp, không đủ

quy mô cho máy lớn phát huy tác dụng.

Câu 34.

FI CI A

Thông tin dòng 38: Thị phần máy nông nghiệp Việt hiện nay là 30%. Thông tin dòng 49: Mục tiêu thị phần đạt 60% vào năm 2030.

→ Thị phần tăng 100% Câu 35.

Máy thu hoạch nông sản là một trong các loại máy nông nghiệp cỡ trung, do đó nó mang các tính chất và

đặc điểm được nêu tại dòng 50-52. Trong đó có đặc điểm “nhu cầu cao”  Nông dân có nhu cầu sử

dụng nhiều. Tài liệu phát hành từ Tai lieu chuan . vn

Câu 36.

Từ đồ thị suy ra đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Mặt khác, từ y =

ax + b cx + d

b > 0  ab < 0 . a

Từ hàm số y =

−

ƠN

 b  suy ra đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm A  − ; 0  . Từ đồ thị hàm số suy ra  a 

ax + b a d suy ra đồ thị có các đường tiệm cận ngang và đứng lần lượt là: y = ; x = − cx + d c c

Câu 37.

QU Y

a  c > 0 ac > 0   adc 2 > 0  ad > 0 . Từ đồ thị hàm số suy ra  d dc > 0 − < 0   c

x = 0 Ta có: f ′ ( x ) = ( x − 1) ( x − 2 x ) = 0 ⇔  x = 1  x = 2 2

KÈ

Đặt g ( x ) = f ( x 2 − 8 x + m ) . Ta có: g ′ ( x ) = ( 2 x − 8 ) f ′ ( x 2 − 8 x + m )

x = 4  2 x = 4  x − 8 x + m = 1(1)  g′ ( x ) = 0 ⇔  ⇔ 2  x2 − 8x + m = 0 ( 2)  f ′ ( x − 8 x + m ) = 0   x 2 − 8 x + m = 2 ( 3) 

DẠ

Để hàm số g ( x ) có 5 điểm cực trị thì g ′ ( x ) = 0 có 5 nghiệm đơn phân biệt

Trang 21

FI CI A

Vì m nguyên dương nên có 15 giá trị của m thỏa mãn.

Câu 38.

1  x  x Ta có y = f 1 −  + x  y′ = − f ′ 1 −  + 1 2  2  2

⇔ 2 < 1−

1  x  x f ′ 1 −  + 1 < 0  2 < f ′ 1 −  < 4 (dựa vào BBT) 2  2  2

Xét y′ < 0 ⇔ −

16 − m > 0 18 − m > 0  ⇔ phương trình ( 2 ) ; ( 3) có 2 nghiệm phân biệt khác 4 ⇔  ⇔ m < 16  m − 16 ≠ 0  m − 18 ≠ 0

x < 3 ⇔ −4 < x < −2 2

Câu 39.

ƠN

 x Dựa vào các đáp án nên hàm số y = f 1 −  + x nghịch biến trên khoảng ( −4; −2 ) .  2 Ta có tổng doanh thu của doanh nghiệp X tại năm thứ n là: n

Để tổng doanh thu vượt quá 360 tỉ đồng thì

T = 150 (1 + 0,12 ) = 150.1,12n .

 360  150.1,12n > 360 ⇔ n > log1,12    n > 7, 725  150 

QU Y

Do n nguyên nên n = 8 .

Vậy kể từ năm 2028 doanh thu của doanh nghiệp X sẽ vượt quá 360 tỉ đồng.

Câu 40.

(

Nhận xét: 2 + 3

(

)

) (2 − 3)

= 1.

(

Đặt t = 2 + 3 , t > 0  2 − 3

)

1 t

KÈ

1 Khi đó phương trình trở thành t + m. = 1 ⇔ t 2 + m = t ⇔ m = −t 2 + t ⇔ m = f ( t ) t Bài toán tương đương: Tìm m để phương trình m = f ( t ) có hai nghiệm dương phân biệt. Ta có

f ( t ) = −t 2 + t  f ′ ( t ) = −2t + 1 ;

DẠ

1 f ′ (t ) = 0 ⇔ t = > 0 . 2

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2

nghiệm khi 0 < m <

1 4

1 2 +

f ′ (t ) f (t ) 0

0 1 4

+∞ –

−∞

Trang 22

1  1 Vậy m ∈  0;  từ đó ta có a = 0 , b =  T = 3a + 8b = 2 4  4

Câu 41.

 3 3 bc   3 3 bc  4 4  b c +  ≥ b c  log a  b c +  ≥ 4 log a ( bc ) 4 4    Do đó với ∀a > 1, b, c > 0 2

bc   log 2a ( bc ) + log a  b3c3 +  + 4 + 9 − c 2 ≥ log a2 ( bc ) + 4 log a ( bc ) + 4 + 9 − c 2 4  

FI CI A

Áp dụng bất đẳng thức ( x + y ) ≥ 4 xy , ta được

 3 3 bc b c = 4  a = 2 log a ( bc ) = −2  1   Dấu “=” xảy ra khi c 2 = 9  b = 6 a > 1   c = 3  b > 0  c > 0

ƠN

2 bc   ⇔ log 2a ( bc ) + log a  b3c3 +  + 4 + 9 − c 2 ≥  log a ( bc ) + 2  + 9 − c 2 ≥ 0 4 

1 Khi đó T = a + 3b + 2c = 2 + + 6 ≈ 7,91 . Vậy giá trị của T gần 8 nhất. 2

QU Y

Câu 42.

Gọi V là thể tích của khối lăng trụ ABCD. A′B′C ′D′ . Gọi A1 , B1 , C1 lần lượt là giao điểm của AA′ , BB′ , CC ′ và mặt phẳng

( MNK ) .

Thể tích của khối lăng trụ ABC. A1 B1C1 là:

KÈ

1 1 VABC . A1B1C1 = VABCD. A′B′C ′D′ = V . 4 4 Gọi V1 , V2 , V3 lần lượt là thể tích của khối tứ diện A. A1MK , B.B1MN , C.C1 NK . Ta có

DẠ

1 1 1 +) V1 = VA. A1MK = .S ∆A1MK . AA1 = . S ∆A1B1C1 . AA1 3 3 4 =

1 1 1 1 VABC . A1B1C1 = . V = 12 12 4 48

1 1 1 +) V2 = VB. B1MN = .S ∆B1MN .BB1 = . S ∆B1 A1C1 .BB1 3 3 4 =

1 1 1 1 VABC . A1B1C1 = . V = 12 12 4 48 Trang 23

1 1 1 +) V3 = VC .C1NK = .S ∆C1NK .CC1 = . S ∆C1B1 A1 .CC1 3 3 4

1 +) V = S ABCD . A′A = 2 S ∆BCD . A′A = 2. . ( 4a ) . ( 4a ) .sin120°. ( 6a ) = 48a 3 3 2 Do đó, thể tích khối đa diện lồi ABCMNK là 1 VABCMNK = VABCD. A′B′C ′D′ − (V1 + V2 + V3 ) 4

1 1 3 3 = V − 3. V = V = .48a 3 3 = 9a 3 3 4 48 16 16

1 1 1 1 VABC . A1B1C1 = . V = 12 12 4 48

FI CI A

Vậy VABCMNK = 9a 3 3 .

Câu 43.

trung điểm của AB.

Xét tam giác vuông OIA có: 2

 AB  2 2 OI = r −   = 4a − 3a = a  2  2

Kẻ OH ⊥ SI  OH ⊥ ( SAB )  d ( O, ( SAB ) ) = OH

ƠN

Ta có ( P ) ≡ ( SAB ) . Gọi O là tâm của đường tròn đáy, I là

QU Y

Xét ∆SOI vuông tại O, OH là đường cao ta có:

1 1 1 SO.OI 2a.a 2a = 2+  OH = = = 2 2 OH OI SO 5 OI 2 + SO 2 4a 2 + a 2 T.a.i.l.i.e.u.c.h.u.a.n.v.n

Câu 44.

Gọi I là trọng tâm tam giác BCD.

4 3 =2 3 2

KÈ

BM =

Tam giác BCD đều cạnh bằng 4 nên I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD và

DẠ

 2 4 3  BI = BM =  3 3  r = IM = 1 BM = 2 3  3 3 Vì AI là đường cao của tứ diện đều ABCD nên AI = AB 2 − IB 2 =

Vậy diện tích xung quanh hình trụ S xq = 2π rh =

4 6 3

16 2 π. 3

Trang 24

Câu 45. Bán kính mặt cầu OC = R = 1 . Đặt AB = a > 0 .

a 3 nên suy ra a = 3 . 3

Từ giả thiết ta có S.ABC là tứ diện đều  CP = SP =

3 (P là trung điểm AB) 2

1 1  OP = CP = 3 2

Ta có ∆SOP vuông tại O có đường cao OH  OH .SP = SO.PO và SO = SC 2 − OC 2 = 2 ,

1 2= 2 3 3 2

ƠN

SO.PO  d = OH = = SP

Vì SO > 1  ( SAB ) ∩ ( S ) là đường tròn bán kính r = R 2 − d 2 =

7 . 3

OP 2 1 SO 2 4 = , SH = = SP 6 SP 3

Xét tam giác vuông HPA có: HB = HA =

7 3

Xét tam giác vuông SOP có: HP =

FI CI A

Mà ∆ABC đều  OA = OB = OC =

Ta có OA = OB = OC = 1 .

cos AHB =

QU Y

Giao tuyến của ( S ) với mặt bên ( SAB ) là cung IJ.

HA2 + HB 2 − AB 2 13 =− 2 HA.HB 14

 AHB ≈ 2, 76 ( rad ) = sđ AB

= ASB =

Góc ngoài đường tròn là

sđ AB − sđ I J 2



KÈ

2π 2π 2π  7  = sđ  sđ IJ AB − ≈ 2, 76 −  độ dài cung IJ: l1 ≈  2, 76 −  3 3 3  3  tổng độ dài l các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp là:

π  l ≈ 3l1 = 7  − 0,38  ≈ 1, 77 3 

DẠ

Cách 2. Gọi D là trung điểm AB. Kẻ OI vuông góc SD. Khi đó OI ⊥ ( SAB )

Trang 25

Suy ra I là tâm của đường tròn giao tuyến của mặt cầu đã cho và

( SAB ) .

Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường tròn giao tuyến đó với

FI CI A

SB, SA. Gọi K là trung điểm MB  IK ⊥ SB .

Đặt AB = a > 0 . Ta có OA = OB = OC = 1 . a 3 nên suy ra a = 3 . 3

Ta dễ dàng tính được SD = CD = ID =

2 3 1 , OD = , SO = 2 , OI = , 2 2 3

Mà OA = OB = OC =

7 1 4 và SI = . Gọi r là bán kính đường tròn giao tuyến. Khi đó r = 1 − OI 2 = . 6 3 3

Tam giác MIK có cos I =

ƠN

= 30° , suy ra IK = 1 IS = 2 Tam giác SIK vuông tại K và ISK 2 3 IK 2 7 = IM 7

2 7 = 2SIM = 2 π −α  suy ra Iɵ = arccos = α , suy ra MIN   7 3 

Câu 46.

QU Y

π  7 π  và l = 3l1 = 2  − α  7 ≈ 1, 77 Khi đó, chiều dài cung MN bằng l1 = 2  − α  3 3 3     +) Gọi H là trung điểm AB, do tam giác SAB đều nên SH ⊥ AB . Mà

( SAB ) ⊥ ( ABCD ) nên

SH ⊥ ( ABCD ) .

+) Gọi I là trung điểm CD.

. Ta có: α = ( ( SCD ) ; ( ABCD ) ) = SIH

+) Trong đó: SH là đường cao của tam giác đều 2a nên SH = a 3 ,

KÈ

HI = AD = a .

= SH = 3 . +) Khi đó tan α = tan SIH HI

suy ra α = 60° .

Câu 47.

DẠ

Gọi N là trung điểm AB. Kẻ AH ⊥ SN .

Vì MN / / AC , MN ⊂ ( SMN ) nên AC / / ( SMN )

 d ( SM ; AC ) = d ( AC ; ( SMN ) ) = d ( A; ( SMN ) ) Trang 26

 MN ⊥ AB Ta có   MN ⊥ ( SAB )  MN ⊥ AH  MN ⊥ SA

1 1 1 13 39a = + = 2  AH = . 2 2 2 AH AS AN 3a 13

Câu 48.

π  Đặt t = sin x − cos x = 2 sin  x −  ∈  0; 2  4   t 2 = 1 − sin 2 x ⇔ sin 2 x = 1 − t 2 .

Phương trình đã cho trở thành t + 4 (1 − t 2 ) = m ⇔ −4t 2 + t + 4 = m (*) .

FI CI A

Lại có

Từ đó suy ra AH ⊥ ( SMN )  d ( SM ; AC ) = AH

Phương trình đã cho có nghiệm thực ⇔ Phương trình (*) có nghiệm thực trên 0; 2  .

ƠN

Xét hàm số f ( t ) = −4t 2 + t + 4 trên 0; 2  .

1 Ta có f ′ ( t ) = −8t + 1  f ′ ( t ) = 0 ⇔ −8t + 1 − 0 ⇔ t = . 8

1 8 +

f ′ (t )

0 65 16

–

QU Y

f (t )

Ta có bảng biến thiên

2 −4

Dựa vào bảng biến thiên ta có yêu cầu bài toán ⇔ 2 − 4 ≤ m ≤

65 . 16

Do m ∈ ℤ  m ∈ {−2; −1;0;1; 2;3; 4} . Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 49.

KÈ

Cảm ơn các bạn đã sử dụng dịch vụ của tai-lieu-chuan-vn Không gian mẫu Ω : “Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong bình.” Số cách chọn là: n ( Ω ) = C123 = 220 .

Gọi A là biến cố: “Chọn được 3 quả cầu khác màu” . Khi đó, mỗi loại sẽ chọn 1 quả. Số cách chọn là:

DẠ

n ( A ) = C51.C41 .C31 = 60 .

Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu là: P ( A ) =

n ( A ) 60 3 = = . n ( Ω ) 220 11

Câu 50.

Trang 27

Ta có số phần tử của không gian mẫu là: n ( Ω ) = C123 C93C63C33 . Để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá thì:

- Chọn 2 học sinh giỏi và xếp vào 1 trong 4 nhóm: C52 .C41 .

FI CI A

- Xếp 3 học sinh giỏi còn lại vào 3 nhóm còn lại: 3!. - Xếp 4 học sinh khá vào 4 nhóm: 4!. - Xếp 3 học sinh trung bình: 3!.  n ( A ) = C52 .C41 .3!.4!.3!  P ( A ) =

36 . 385

Ta có un =

2n 2 + 5n − 3 6 = 2n + 3 − n +1 n +1 6 nguyên hay n + 1 là ước của 6. n +1

ƠN

Do đó un nguyên khi và chỉ khi

Câu 51.

n = 0 ( l ) n + 1 = 1  n + 1 = 2 n =1 Suy ra  ⇔ n = 2 n + 1 = 3    n = 5 n + 1 = 6

Vậy các số hạng nguyên của dãy số là u1 ; u2 ; u5 nên dãy số có 3 số hạng nhận giá trị nguyên.

Ta có: S n =

⇔ nu1 +

3n 2 − 19n 4

QU Y

Câu 52.

n2 − n 3 19 d d 3 19  d = n 2 − n ⇔ n 2 +  u1 −  n = n 2 − n 2 4 4 2 2 4 4 

KÈ

Câu 53.

d 3 u = −4  2 = 4  1 ⇔ ⇔ 3 u − d = − 19 d = 2  1 2 4

3 u1q 4 − u1q 3 = 24 u5 − u4 = 24 u1q ( q − 1) = 24 Ta có  ⇔ 6 ⇔ 4 2 4 u1q − u1q = 144 u7 − u5 = 144 u1q ( q − 1) = 144

(1) ( 2)

Vì q ≠ 1 nên lấy ( 2 ) chia (1) ta được

DẠ

u1q 4 ( q 2 − 1) 3

u1q ( q − 1)

q = 2 144 ⇔ q ( q + 1) = 6 ⇔ q 2 + q − 6 = 0 ⇔  24  q = −3

Vì q dương nên q = 2  u1 =

24 = 3. q ( q − 1) 3

Trang 28

Khi đó tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là S10 = u1.

1 − q10 = 3069 1− q

660 − 20 = 310mm = 3,1dm , bán trục nhỏ 2

FI CI A

Rìa trong của Lavabo là một elip có bán trục lớn a =

Câu 54.

380 − 20 = 170mm = 1, 7 dm . 2

1 4 Áp dụng công thức tính nhanh thể tích khi qua elip quanh trục lớn, ta có V = . π ab 2 ≈ 18, 76dm3 2 3

Câu 55.

Quãng đường xe đi được trong 12 s đầu là: s1 =  2tdt = 144m . 0

Sau khi đi được 12 s ô tô đạt vận tốc v = 24m / s , sau đó vận tốc của ô tô có phương trình v = 24 − 12t . Xe

ƠN

dừng hẳn sau 2s kể từ khi phanh.

Quãng đường ô tô đi được từ khi đạp phanh đến khi dừng hẳn là: 2

s2 =  ( 24 − 12t ) dt = 24m .

Vậy tổng quãng đường ô tô đi được là s = s1 + s2 = 144 + 24 = 168m .

Câu 56.

1− i là số thực với z = a + bi nên tồn tại số thực k ( k ≠ 0 ) sao cho: z

QU Y

+) Vì

a = k z = k (1 − i ) ⇔ a − bi = k − ki ⇔  a =b −b = − k 2

+) z − 3i − z − 3 − 2i = 2 ⇔ a 2 + ( b − 3) −

( b − 3) + ( b − 2 )

( a − 3) + ( b − 2 )

= 2 ⇔ b 2 + ( b − 3) = 2 +

( 2) .

( b − 3) + ( b − 2 )

KÈ

b 2 + ( b − 3) −

Thế (1) vào ( 2 ) ta được:

(1)

⇔ 2b 2 − 6b + 9 = 4 + 2b 2 − 10b + 13 + 4 2b 2 − 10b + 13 ⇔ 4b − 8 = 4 2b 2 − 10b + 13

b − 2 ≥ 0 b ≥ 2 b ≥ 2 ⇔ ⇔ 2 ⇔ ⇔ b =3 a =3 2 2 b = 3 b − 6b + 9 = 0 ( b − 2 ) = ( 2b − 10b + 13)

DẠ

 T = 32 + 32 = 18 Câu 57.

Ta có:

z 2 − z + 1 − i = ( z 2 − 2z + 2) + ( z −1 − i ) Trang 29

= ( z − 1 − i )( z − 1 + i ) + ( z − 1 − i ) = ( z − 1 − i )( z + i ) .

FI CI A

 z − 1 − i ≥ 2  z −1 − i ≥ 2  z − 1 − i ≥ 2 Mặt khác  2 ⇔ (*) ⇔  (**)  z + 1 ≤ 2  z − z + 1 − i ≤ 4  ( z − 1 − i )( z + i ) ≤ 4

Xét z − 1 − i ≥ 2 có tập hợp điểm biểu diễn số phức z là miền ngoài hình tròn (kể cả biên) ( C1 ) có

I1 (1;1) , R1 = 2 .

Xét z + i ≤ 2 có tập hợp điểm biểu diễn số phức z là miền trong hình tròn (kể cả biên) ( C2 ) có I 2 ( 0; −1) , R2 = 2 .

ƠN

 Tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (**) là miền tô đậm như hình vẽ.

QU Y

Do đó có 10 điểm có tọa độ nguyên thỏa mãn (**) là:

( −2; −1) , ( −1;0 ) , ( −1; −1) , ( −1; −2 ) , ( 0; −1) , ( 0; −2 ) , ( 0; −3) , (1; −1) , (1; −2 ) , ( 2; −1) . Thử lại vào điều kiện (*) ta được 5 điểm thoả mãn là:

( −1;0 ) , ( −1; −1) , ( 0; −1) , ( 0; −2 ) , (1; −1) . Vậy có tất cả 5 số phức z thỏa mãn đề bài.

KÈ

Câu 58. Ta có AB = ( −2;1; −1) ; BC = ( 3; −5; 2 ) . Ta thấy AB và BC không cùng phương nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng. M cách đều hai điểm A, B nên điểm M nằm trên mặt phẳng trung trực của AB. M cách đều hai điểm B, C nên điểm M nằm trên mặt phẳng trung trực của BC.

Do đó tập hợp tất cả các điểm M cách đều ba điểm A, B, C là giao tuyến của hai mặt phẳng trung trực của

DẠ

AB và BC. Gọi (P), (Q) lần lượt là các mặt phẳng trung trực của AB và BC.  3 1 1 1  Ta có: K  0; ;  là trung điểm AB; N  ; − ;1  là trung điểm BC.  2 2 2 2 

Trang 30

hay ( P ) : 2 x − y + z + 1 = 0 .

(Q )

đi

qua

và

nhận

BC = ( 3; −5; 2 )

làm

vectơ

1  1  3  x −  − 5  y +  + 2 ( z − 1) = 0 hay ( Q ) : 3 x − 5 y + 2 z − 6 = 0 . 2  2  Ta có d = ( P ) ∩ ( Q )  d có vectơ chỉ phương u =  AB, BC  = ( −3;1; 7 ) .

 x = −8 − 3t  Vậ y  y = t .  z = 15 + 7t 

nên

(Q ) :

ƠN

Câu 59. Gọi I ( x I ; yI ; z I ) là điểm thỏa mãn IA − 2IB + 3IC = 0

tuyến

Chọn y = 0 ta sẽ tìm được x = −8 , z = 15 nên ( −8; 0;15 ) ∈ d .

pháp

FI CI A

3  1  +) ( P ) đi qua K và nhận AB = ( −2;1; −1) làm vectơ pháp tuyến nên ( P ) : −2 x +  y −  −  z −  = 0 2  2 

1 − xI − 2 ( 0 − xI ) + 3 ( 5 − xI ) = 0  xI = 8   Suy ra 3 − yI − 2 ( 4 − yI ) + 3 ( −1 − yI ) = 0 ⇔  yI = −4  I ( 8; −4; −5 )   z = −5  I  −2 − z I − 2 ( 7 − z I ) + 3 ( 2 − z I ) = 0 Khi đó MA − 2 MB + 3MC = MI + IA − 2 MI + IB + 3 MI + IC

(

) (

)

QU Y

= 2 MI + IA − 2 IB + 3IC = 2 MI = 2 MI

Biểu thức MA − 2 MB + 3MC đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MI đạt giá trị nhỏ nhất. Vậy M(a; b; c) là

hình chiếu của I trên mặt phẳng ( P ) .

Mặt khác, mặt phẳng ( P ) có một vectơ pháp tuyến là n = (1;1;1) .

KÈ

x = 8 + t  Gọi ∆ là đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng ( P ) , suy ra ∆ :  y = −4 + t  z = −5 + t  Khi đó M = ∆ ∩ ( P ) , tọa độ của M là nghiệm của hệ sau

DẠ

x = 8 + t x = 9  y = −4 + t   ⇔  y = −3  M ( 9; −3; −4 )   z = −5 + t  z = −4   x + y + z − 2 = 0

a = 9  Vậy b = −3  T = a 2 + b 2 + c 2 = 106 . c = −4  Trang 31

FI CI A

Câu 60. Ta có AI = (1;5; −4 ) , AH = ( 2; 2;1) nên  AI , AH  = (13; −9; −8 ) là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ABC ) suy ra  AI , AH  có giá vuông góc với đường thẳng BC. Mà AH có giá vuông góc với BC nên véc tơ chỉ phương của đường thẳng BC là u =  AH ,  AI , AH   = ( −7; 29; −44 )  

ƠN

Gọi A′ là điểm đối xứng của A qua I thì A ( 3;8; −8 ) .

Ta có ∆ACA′ vuông tại C  A′C ⊥ AC ; H là trọng tâm ∆ABC  BH ⊥ AC .  BH / /A 'C. Tương tự CH//A’B

7   BHCA′ là hình bình hành  BC đi qua trung điểm M  3; 4; −  của A′H . 2  7 x −3 y−4 2 Do đó BC có phương trình là: = = −7 29 −44

QU Y

PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1.

650 . ( 26 + 12 ) = 247 (tỷ đồng). 100

1. Tổng doanh thu của công ty B và C là:

KÈ

2. Doanh thu của công ty F nhiều hơn doanh thu của công ty D là: Doanh thu của công ty F nhiều hơn doanh thu của công ty C là:

16 − 10 = 0, 6 = 60% . 10

16 − 12 1 = ≈ 33, 3% 12 3

3. Gọi doanh thu của công ty E năm 2020 là x.

DẠ

Khi đó tổng doanh thu của tập đoàn X năm 2020 là: Tổng doanh thu của tập đoàn X năm 2021 là:

100 x 50 x . = 14 7

50 x 15 x 1021x + = . 7 100 140

Trang 32

Tổng

doanh

thu

c ủa

tập

đoàn

n ăm

2021

đã

tăng

vớ i

năm

2020

là:

 1021x 50 x  50 x − = 0, 021 = 2,1% .  : 7  7  140

FI CI A

Bài 2. Không gian mẫu: Chia 150 cái kẹo giống nhau cho 5 người sao cho ai cũng có kẹo.

Xếp 150 cái kẹo thành một hàng ngang. 150 cái kẹo tạo ra 149 khoảng trống ở giữa. Đặt vào 4 vách ngăn sẽ chia số kẹo thành 5 phần sao cho phần nào cũng có kẹo. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: 4 n ( Ω ) = C149

Gọi A là biến cố “mỗi người có ít nhất 10 cái kẹo.”

Chia trước cho mỗi người 9 cái kẹo, còn lại 105 cái. Bài toán ban đầu trở thành bài toán chia 105 cái kẹo cho 5 người sao cho ai cũng có kẹo.

Xếp 105 cái kẹo thành một hàng ngang. 105 cái kẹo tạo ra 104 khoảng trống ở giữa.

ƠN

Đặt vào 4 vách ngăn sẽ chia số kẹo thành 5 phần sao cho phần nào cũng có kẹo. Do đó số kết quả thuận 4 lợi của biến cố A là: n ( A ) = C104 .

4 n ( A ) C104 = 4 ≈ 0, 233 . n ( Ω ) C149

DẠ

KÈ

QU Y

Xác suất của biến cố A là: P ( A ) =

Trang 33

BỘ ĐỀ THI MẪU

ĐỀ KIỂM TRA TƯ DUY Thời gian làm bài: 120 phút

*****

FI CI A

Đề thi gồm 03 phần

ĐỀ SỐ

I. Phần 1 (2.5d) – Đọc hiểu (câu hỏi 1 – 35) Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 – 8. BÀI ĐỌC 1

Sau giây phút nhận giải thưởng vô địch cuộc thi Tìm kiếm Tài năng khởi nghiệp

đổi mới sáng tạo quốc gia 2020, anh Phạm Ngọc Duy Liêm (39 tuổi), CGO của GoStream, vội gọi điện cho đồng đội, báo: “GoStream vô địch rồi, làm được rồi”. Anh

chia sẻ, việc giành giải Nhất cuộc thi Techiest 2020 là dấu mốc rất quan trọng trong 5

thời điểm GoStream kỷ niệm ba năm thành lập và chuẩn bị cho dự định đưa sản phẩm

ƠN

tới Mỹ và các nước châu Âu.

Từng là kỹ sư viễn thông, nhận thấy tiềm năng phát triển khi nhu cầu người dùng muốn xem video trực tuyến, năm 2014 anh bỏ việc, tự khởi nghiệp về nền tảng cung 10

cấp hạ tầng để phát trực tuyến video. Thời điểm đó, lĩnh vực này còn khá mới tại Việt Nam, song thấy được tiềm năng và lợi ích trong tương lai, nhiều nhà cung cấp nội dung đã hợp tác với công ty anh. Nhưng công ty này chỉ tồn tại được ba năm trước những cạnh tranh khốc liệt với “ông lớn” trên thế giới trong lĩnh vực video trực tuyến.

QU Y

Tình cờ qua người bạn giới thiệu Liêm biết đến GoStream là một ứng dụng cung cấp dịch vụ chuyển video có sẵn thành những video phát livestream, được anh Nghiêm 15

Tiến Viễn và Nguyễn Trọng Hoàn phát triển tại Vinh đang có ý định tìm kiếm đối tác, mở rộng kinh doanh ra các thành phố lớn. Hai ý tưởng lớn “gặp nhau”. Tháng 6/2017, họ quyết định “về chung một nhà”, đặt hết tâm huyết vào Công ty cổ phần Công nghệ

GoStream, phát triển ứng dụng GoStream giúp biến các video quay sẵn thành các video phát trực tiếp ở thời gian thực trên các mạng xã hội. Đến tháng 10/2018, sản phẩm GoStudio được ra đời với mục tiêu giúp các doanh nghiệp và người bán hàng tạo

KÈ

ra những buổi livestream tương tác trực tuyến hấp dẫn bằng những thiết bị đơn giản

nhất.

Rút ra kinh nghiệm từ thất bại đầu tiên, thay vì cạnh tranh trực tiếp, lần này, anh

Liêm chọn cách hợp tác với những “ông lớn” trong lĩnh vực này bằng việc cung cấp

DẠ

công cụ hỗ trợ người dùng trong quá trình phát video trực tiếp dựa trên hạ tầng có sẵn của Facebook, Youtube, Twitter. “Với lợi thế là nền tảng livestream tương tác, Gostudio không chỉ là kênh bán hàng

qua livestream hiệu quả, mà còn tích hợp những tính năng độc đáo, cho phép quay Trang 1

cùng lúc nhiều camera, chèn hình ảnh, video, văn bản trong quá trình phát trực tiếp. 30

Đặc biệt, GoStudio cho phép người dùng tải toàn bộ bình luận của buổi livestream và

FI CI A

livestream như trả lời câu hỏi trắc nghiệm, đuổi hình bắt chữ...”, anh Liêm nói.

xử lý trong thời gian thực, nhờ đó tạo nên nhiều kịch bản trò chơi hấp dẫn ngay trên

Thời gian đầu hoạt động, mặc dù lượng người sử dụng các ứng dụng Gostream,

GoStudio tăng đều, nhưng nhóm gặp khó khăn trong việc tối ưu hóa hạ tầng để phát 35

video trực tiếp. “Một máy chủ chỉ có thể phục vụ cho số ít người sử dụng. Càng nhiều người sử dụng thì càng cần nhiều máy chủ quản lý. “Thời gian đầu chi phí hạ tầng bỏ ở ngoài để duy trì cuộc sống”, anh Liêm chia sẻ.

ra bằng với lợi nhuận thu về. Khó khăn kéo dài, nhiều khi mọi người phải tự làm thêm

Vì vậy, bên cạnh cung cấp dịch vụ, công ty liên tục nghiên cứu để tối ưu hóa nền 40

tảng nhằm giảm chi phí hạ tầng. So với ngày đầu thành lập, hiện GoStudio đã được vận hành ổn định, tiết kiệm hơn 70% chi phí hạ tầng, nói cách khác, cùng một máy

ƠN

chủ, nền tảng có thể phục vụ một lượng khách hàng gấp ba lần. “Khi nền tảng được nâng cao hiệu quả, mức lợi nhuận tăng lên, thành quả đầu tiên đáng nhớ nhất là ba anh em đã nhận được tiền lương sau 6 tháng khởi nghiệp”, anh Liêm kể. Khi sản phẩm đã được tối ưu hóa, nhóm quyết định đưa GoStudio giới thiệu tại thị

trường Đông Nam Á, cung cấp dịch vụ tới các thị trường mới nổi như Campuchia, Thái Lan, Indonesia, An Độ. “Nếu tính năng tạo trò chơi và hỗ trợ bán hàng là lợi thế cạnh tranh của GoStudio tại thị trường Đông Nam Á, nơi có nhiều người bán hàng 50

QU Y

online sử dụng công cụ phát trực tiếp, thì tính năng hỗ trợ tạo hội thảo trực tuyến (webinar) trên các mạng xã hội là lợi thế cạnh tranh tại thị trường Âu – Mỹ, nơi có nhiều người tổ chức các buổi hội thảo trực tuyến để chia sẻ kiến thức hoặc giới thiệu sản phẩm,” anh Liêm chia sẻ. Hiện hai sản phẩm GoStream và GoStudio đem lại tổng doanh thu khoảng 1,5 tỷ đồng/tháng cho Công ty GoStream, với lượng người dùng lên 55

đến hơn 500.000 (bình quân hơn 8.000 người đang trả phí hàng tháng), trong đó 90% khách hàng tại Việt Nam, 10% khách hàng tại khu vực Đông Nam Á và Ấn Độ.

KÈ

(Theo Nguyễn Xuân, Con đường nền tảng livestream chinh phục thị trường quốc

tế, Báo VnExpress, ngày 8/12/2020)

Câu 1. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Ứng dụng livestream Việt Nam chinh phục thị trường quốc tế.

DẠ

B. Tiềm năng của thị trường xem video trực tuyến (livestream).

C. Giới thiệu quá trình khởi nghiệp của kĩ sư Phạm Ngọc Duy Liêm. D. Bài toán kĩ thuật trong việc xây dựng ứng dụng phát video trực tuyến.

Trang 2

Câu 2. Sản phẩm phát video được anh Phạm Ngọc Duy Liêm xây dựng năm 2014 thất bại vì nguyên nhân gì?

A. Do người dùng ít có nhu cầu xem video trực tuyến.

FI CI A

B. Do ở Việt Nam lĩnh vực này đã bão hòa. C. Do cạnh tranh từ các nhà cung cấp nội dung Việt Nam. D. Do sức ép từ các sản phẩm tương tự trên thế giới. Câu 3. Ứng dụng GoStream được ra mắt khi nào? A. 2017.

B. 2018.

C. 2014.

D. Không có thông tin.

Câu 4. Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những tính năng của sản phẩm GoStudio? B. Tổ chức trò chơi trong livestream.

C. Chèn chữ vào trong livestream.

D. Tặng quà trong livestream.

A. Quay cùng lúc nhiều camera.

Câu 5. Khó khăn ban đầu khi sản phẩm Gostudio được triển khai là gì?

B. Nhân sự nội bộ làm thêm bên ngoài nhiều.

C. Hệ thống gặp nhiều trục trặc kĩ thuật.

D. Chi phí hạ tầng máy chủ quá cao.

ƠN

A. Người dùng không quan tâm sử dụng.

Câu 6. Tại đoạn 7 (dòng 40-42), câu “So với ngày đầu thành lập, hiện GoStudio đã được vận hành ổn định, tiết kiệm hơn 70% chi phí hạ tầng, nói cách khác, cùng một máy chủ, nền tảng có thể phục vụ một

lượng khách hàng gấp ba lần” minh họa tốt nhất cho ý nào sau đây?

A. So với ban đầu, tổng chi phí hạ tầng của Gostudio đã giảm 70%. B. So với ban đầu, số lượng khách hàng của Gostudio đã tăng gấp ba lần. C. So với ban đầu, số lượng máy chủ của Gostudio đã giảm 70%.

QU Y

D. So với ban đầu, Gostudio sử dụng máy chủ hiệu quả gấp ba lần. Câu 7. Cụm từ “thị trường mới nổi” ở dòng 46 có ý nghĩa gì? A. Thị trường ở các quốc gia đang tăng trưởng nhanh. B. Thị trường ở các quốc gia đã phát triển.

C. Thị trường của các quốc gia Đông Nam Á.

D. Thị trường của các quốc gia có bờ biển dài. Câu 8. Từ thông tin tại đoạn cuối (dòng 45-55), nhận định nào sau đây là chính xác?

KÈ

A. Đa số người dùng Gostream và Gostudio đều trả phí. B. Người dùng Âu Mỹ ưu chuộng bán hàng trực tuyến qua livestream. C. Doanh thu của Gostream và Gostudio đến chủ yếu từ nước ngoài.

D. Đông Nam Á là thị trường nước ngoài trọng tâm của Gostream.

DẠ

Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời các câu hỏi 9 – 16. BÀI ĐỌC 2 Xuất phát từ chính nhu cầu và mong muốn của các bác sĩ và nhân viên y tế trong quá trình tiếp xúc, chăm sóc người bệnh Covid-19, nhóm PGS.TS Phan Trung Nghĩa, Viện Kỹ thuật Hóa học, Đại học Bách khoa Hà Nội đã thiết kế và chế tạo sản phẩm mũ Trang 3

thở khí tươi giúp hạn chế sự lây nhiễm virus, và giúp người đeo dễ dàng thao tác và di 5

chuyển.

Cuối tháng 7/2020, Đại học Bách khoa Hà Nội đã kết hợp Bệnh viện Bệnh nhiệt

FI CI A

đới Trung ương và Vietnam Airlines chế tạo và lắp đặt Buồng áp lực dương trên chuyến bay đón các công dân Việt Nam bị nhiễm Covid-19 từ Guinea Xích đạo, hạn chế sự lây nhiễm cho các tiếp viên và y bác sĩ trong toàn bộ hành trình bay. 10

“Do không khí đối lưu nên việc chỉ trang bị đồ bảo hộ, khẩu trang và kính chưa đảm bảo sự an toàn khỏi nCoV. Từ đó tôi nghĩ tới sản phẩm mũ thở khí tươi này”, PGS Nghĩa nói.

Sau đó PGS Nghĩa tìm hiểu và thiết kế kiểu dáng. Ông và nhóm nghiên cứu nhận

được tư vấn của Bệnh viện Bệnh nhiệt đới Trung ương, Viện Trang thiết bị và Công 15

trình Y tế, Bộ Y tế, mũ thở khí tươi ngăn nCoV hoàn thiện sau 3 tháng, với các thông số kỹ thuật được kiểm chứng bởi Bộ Y tế.

ƠN

Sản phẩm có bốn phần chính, gồm màng siêu vi lọc ULPA và quạt hút, phần hệ thống điều khiển và pin sạc, mặt nạ và dây truyền khí và phần dây đeo. Toàn bộ mũ thở được tối ưu, có khối lượng 2 kg, giúp người đeo dễ dàng di chuyển. Mũ thở được hoạt động theo nguyên lý, quạt hút không khí tươi bên ngoài và siêu

màng lọc ULPA lọc hết các hạt có kích thước lớn hơn 0,15 micromet. Màng lọc này khiến virus như nCoV khi bám vào các giọt dịch bị giữ lại và không thể đi qua màng lọc. Vì vậy, không khí sau khi đi qua quạt hút và màng lọc trở thành không khí sạch và

QU Y

an toàn cho người sử dụng. 25

Phần khí sạch truyền đến phần mũ đeo nhờ hai dây ống dẫn bằng nhựa y tế đường kính 8 mm. Mặt nạ nhựa an toàn và dễ đeo giúp tạo góc quan sát tốt, không làm ảnh hưởng tới khả năng nghe và nói của người sử dụng. Hệ thống được kích hoạt bằng công tắc, có thể hoạt động trong 90 phút và báo hiệu bằng âm thanh và tín hiệu khi pin

sắp hết trước 15 phút để người sử dụng kịp thay thế pin hoặc sạc khi cần. 30

PGS Nghĩa cho biết, hiện nay loại mũ thở khí tươi này chưa được sử dụng rộng rãi

KÈ

trong y tế do giá thành nhập ngoại cao. Thông thường, một sản phẩm nhập ngoại có

giá hơn 20 triệu, nhưng mũ thở khí tươi do PGS Nghĩa chế tạo có giá thành khoảng 2,5

triệu đồng, trong khi chất lượng lọc khí và khối lượng tương đương nhau.

Theo đánh giá của Viện Trang thiết bị và Công trình Y tế, Bộ Y tế, sản phẩm có

DẠ

tiêu chuẩn về hiệu suất lọc bụi 0,3 micromet đạt 80%, hiệu suất lọc bụi 0,5 micromet đạt 90%, lưu lượng khí đưa vào đạt tiêu chuẩn 0,15 l/phút. Màng lọc có thể sử dụng liên tục trong 3 tháng. Ngoài ngăn chặn nCoV, sản phẩm còn có thể phòng các loại bệnh truyền nhiễm khác như bệnh bạch hầu, bệnh Ebola... Hiện sản phẩm này đã được đăng ký sỏ hữu trí tuệ và phối hợp với các bác sĩ bệnh Trang 4

viện để tiếp tục thử nghiệm và cải tiến. “Nhóm sẽ thay ống dẫn khí 8 mm bằng ống dẫn kích thước 5 mm để tiết chế lượng khí truyền tới người dùng theo tư vấn của các

bác sĩ”, PGS Nghĩa nói và cho biết, nhóm nghiên cứu đang chế tạo khoảng 40-50 chiếc

FI CI A

mũ thở khí tươi để có thêm góp ý từ bệnh viện. Với số lượng nhiều hơn để hỗ trợ các

bác sĩ tuyến đầu chống dịch, nhóm mong muốn nhận được sự đồng hành của doanh 45

nghiệp, nhà đầu tư để có thể thương mại hóa sản phẩm.

(Theo Nguyễn Xuân, Đại học Bách khoa Hà Nội thiết kế mũ thở khí tươi ngăn nCoV, Báo VnExpress, ngày 6/12/2020)

Câu 9. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Đại học Bách Khoa đề xuất các giải pháp chống đại dịch Covid-19. B. Chế tạo mũ thở khí tươi ngăn sự lây truyền của virus nCoV.

C. Trường đại học và doanh nghiệp đồng hành trong nghiên cứu khoa học.

ƠN

D. Tác dụng của màng siêu vi lọc ULPA trong phòng chống virus nCoV. Câu 10. PGS.TS. Phan Trung Nghĩa tiến hành nghiên cứu chế tạo tạo sản phẩm mũ thở khí tươi dựa trên: B. mong muốn của gia đình.

C. đề xuất của đối tác nước ngoài.

D. nguyên vọng của cán bộ y tế.

A. sự gợi ý của đồng nghiệp.

Câu 11. Bệnh viện Bệnh nhiệt đới Trung ương đóng vai trò gì trong nghiên cứu của PGS. Phan Trung Nghĩa?

B. Tư vấn chuyên môn.

C. Kiểm định chất lượng.

QU Y

A. Đồng tác giả.

D. Tài trợ ngân sách.

Câu 12. Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một bộ phận của mũ thở khí tươi? A. Màng lọc.

B. Pin sạc.

C. Dây truyền khí.

D. Kính chắn.

Câu 13. Mũ thở sử dụng cơ chế gì để ngăn chặn sự lây truyền của virus nCoV? B. Sử dụng nhiệt độ để tiêu diệt virus.

C. Sử dụng màng lọc để ngăn chặn giọt bắn.

D. Sử dụng quạt gió để thổi đẩy hạt chứa virus.

A. Sử dụng dược chất để làm bất hoạt virus.

Câu 14. Có thể suy luận gì từ thông tin tại đoạn 7 (dòng 25-29)?

KÈ

A. Cần thay pin nhiều lần để mũ thở có thể hoạt động liên tục cả ngày. B. Người sử dụng mũ thở có thể gặp khó khăn khi quan sát vật ở gần. C. Mặt nạ nhựa có chức năng tiêu diệt các virus lây bệnh trong không khí.

D. Mũ thở khiến người đeo nghe khó hơn nên cần thêm hệ thống báo hiệu âm thanh Câu 15. Từ “sản phẩm” ỏ dòng 37 được dùng để chỉ:

DẠ

A. màng lọc.

B. mặt nạ.

C. mũ thở.

D. khẩu trang.

Câu 16. Nhóm nghiên cứu mong muốn có thêm sự hỗ trợ của doanh nghiệp để: A. đăng kí sở hữu trí tuệ.

B. sản xuất 40-50 chiếc mũ thở cho bệnh viện.

C. góp ý thêm về sản phẩm.

D. sản xuất quy mô công nghiệp. Trang 5

Thí sinh đọc Bài đọc 3 và trả lời các câu hỏi 17 – 26.

BÀI ĐỌC 3

FI CI A

Nhận thấy thị trường đang vắng bóng các sản phẩm chế biến từ nấm, nhà cung ứng

nấm tươi Công ty TNHH hai thành viên Thực phẩm lý tưởng Việt Nam đã kết hợp với Viện Công nghệ sinh học và Công nghệ thực phẩm (ĐH Bách Khoa Hà Nội) nghiên

cứu, hoàn thiện công nghệ chế biến nấm trên quy mô công nghiệp. Trong vòng 18 5

tháng, họ đã đưa ra thị trường 4 sản phẩm mới và chuẩn bị ra mắt sản phẩm thứ 5.

Vốn là doanh nghiệp sản xuất và phân phối nấm từ năm 2012, hiện nay công ty đã

định vị được thương hiệu “Nấm lý tưởng” trong lòng người tiêu dùng, cũng như chiếm

lĩnh thị phần không nhỏ trong hệ thống siêu thị ở miền Bắc và toàn quốc. Suốt một thời gian dài, họ kinh doanh các mặt hàng nấm tươi. Tuy nhiên, doanh nghiệp cũng sớm 10

nhận ra những hạn chế bởi vòng đời sản phẩm khá ngắn và tính ổn định không cao. Vào

ƠN

thời điểm thu hoạch rộ, lượng nấm tạo ra có thể lên tới hàng chục tấn, nếu không được tiêu thụ hết trong vài ngày sẽ gây ra lãng phí khổng lồ. Trên thực tế, công ty đã vấp phải

những lần nguồn cung bị dư thừa đến mức cần cấp đông khẩn cấp chờ xử lý. 15

“Chính vì vậy, chúng tôi muốn mở rộng sang hướng chế biến lấy nấm làm nguyên liệu chính để tạo ra các sản phẩm sơ chế hoặc ăn liền nhằm khai thác triệt để giá trị của nấm”, chị Vũ Hoài Thu, Giám đốc Công ty TNHH hai thành viên Thực phẩm lý tưởng

QU Y

Việt Nam chia sẻ.

Thị trường lúc đó hầu như chưa có các sản phẩm nấm chế biến kể cả từ doanh 20

nghiệp trong nước hay nước ngoài. Nấm ăn lại được xem là sản phẩm giàu dinh dưỡng và hứa hẹn trở thành xu hướng tiêu dùng xanh cho tương lai. Mặc dù có thể nhìn thấy tiềm năng kinh doanh, những người đứng đầu công ty biết rằng họ không đủ kiến thức

chuyên môn trong lĩnh vực chế biến. Do vậy họ chủ động liên hệ với các chuyên gia ẩm thực và đầu bếp chuyên nghiệp để tìm cách biến nấm tươi thành thực phẩm ăn liền. Những thử nghiệm đầu tiên bao gồm giò và pate được làm từ nhiều loại nấm. Mỗi

KÈ

công thức đưa ra đều được ban nội bộ của công ty đánh giá cảm quan và tìm cách điều chỉnh thành phần cốt liệu. Tuy nhiên, phần lớn sản phẩm mẫu đều chưa đáp ứng được

màu sắc thị hiếu và chỉ có thể bảo quản trong thời gian ngắn 1 tuần, mà theo lời chị Thu

là “chưa bán được đã bị quay hồi”. Chị chia sẻ để đưa được hàng vào chuỗi cung ứng

DẠ

hiện tại của đối tác, họ buộc phải đáp ứng tất cả những tiêu chuẩn khắt khe về hình thức lẫn chất lượng. Thông qua giới thiệu, công ty tìm đến Viện Công nghệ sinh học và Công nghệ thực phẩm của trường Đại học Bách khoa Hà Nội. Tại đây, Giám đốc Trung tâm đào tạo và Trang 6

phát triển sản phẩm thực phẩm TS. Đỗ Thị Yến và các cộng sự đã giúp họ chuẩn hóa 35

công thức sản phẩm để ổn định chất lượng thực phẩm, cũng như kéo dài thời gian bảo

quản lên tới một tháng.

FI CI A

“Chúng tôi đã dành 6 tháng nghiên cứu và thử nghiệm ở cả phòng thí nghiệm và dây

chuyền sản xuất để kéo dài thời gian của sản phẩm. Nhóm nghiên cứu phân lập được 2 loại vi khuẩn và 2 loại nấm men là yếu tố gây hư hỏng chính, từ đó sử dụng các chất ức 40

chế được cho phép ở nồng độ tối thiểu để kiềm chế những loại vi sinh vật này phát triển.” TS. Đỗ Thị Yến chia sẻ.

Từ nguồn vốn nhà nước (chiếm khoảng 30%) này, các nhà nghiên cứu thuộc bộ môn

Quản lý chất lượng của Viện Công nghệ sinh học và Công nghệ thực phẩm đã có thêm kinh phí cho việc nghiên cứu, phân tích. Họ lập ra các hội đồng đánh giá chuyên sâu, 45

thực hiện những khảo sát quy mô rộng về thị hiếu người tiêu dùng và nhu cầu thị trường, đồng thời phân tích số liệu để quay lại hoàn thiện công thức chế biến cũng như

ƠN

định hướng phát triển kinh doanh cho công ty. Nấm lý tưởng cũng nâng cấp dây chuyền sản xuất của mình nhằm đảm bảo công suất 300kg - 1 tấn nguyên liệu/ngày. Từ giữa năm 2019 đến nay, công ty đã làm thủ tục tự công bố sản phẩm, cho ra mắt 5 dòng sản phẩm mới bao gồm: pate nấm, giò nấm, ruốc nấm, các sản phẩm từ bột nấm

(gồm bột canh nấm, bánh đa nem nấm, nem nấm, chả nấm,...) và sắp tới là nấm kim châm ăn liền.

“Sau nhiều chuẩn bị và điều chỉnh, chúng tôi đã tự tin hơn rất nhiều trong việc đưa 55

QU Y

các sản phẩm nấm chế biến lên kệ siêu thị lớn như Big C, Aeon hay BRG. Mặc dù chưa phải là sản phẩm chủ lực nhưng doanh thu phân khúc này đang tăng dần”, giám đốc công ty chia sẻ. Chị cho biết thêm công ty mới được chấp nhận hồ sơ đăng ký chứng nhận doanh nghiệp khoa học và công nghệ. Theo quy định, doanh nghiệp có thể được hưởng các ưu đãi về thuế và hỗ trợ từ nhà nước nếu doanh thu của việc sản xuất, kinh 60

doanh các sản phẩm công nghệ cao hình thành từ kết quả nghiên cứu khoa học và công nghệ đạt tỷ lệ tối thiểu 30% tổng doanh thu. Chị Thu tin rằng với kế hoạch trước mắt,

KÈ

đến năm sau các sản phẩm chế biến từ nấm sẽ đạt được mục tiêu này. (Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Hoàn thiện công nghệ chế biến nấm ăn quy mô

công nghiệp, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ

Quốc gia, ngày 03/12/2020)

DẠ

Câu 17. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Công dụng của sản phẩm từ nấm đối với sức khỏe con người.

B. Hoàn thiện công nghệ sản xuất sản phẩm từ nấm chế biến quy mô công nghiệp.

C. Đại học Bách khoa Hà Nội nghiên cứu và sản xuất sản phẩm nấm chế biến. Trang 7

D. Những hỗ trợ của Nhà nước trong lĩnh vực nghiên cứu công nghệ thực phẩm. Câu 18. Công ty Thực phẩm lý tưởng muốn nghiên cứu sản phẩm nấm chế biến do nguyên nhân nào sau

đây?

FI CI A

A. Do thị trường nấm tươi ngày càng thu hẹp. B. Do nhu cầu với sản phẩm chế biến sẵn của người tiêu dùng. C. Do đặt hàng của các hệ thống siêu thị trên toàn quốc. D. Do đặc tính mùa vụ của sản phẩm nấm tươi. Câu 19. Cụm từ “nguồn cung” ở dòng 13 được dùng để chỉ:

B. lượng nấm chế biến được đưa vào phân phối.

C. lượng nấm tươi được đưa vào chế biến.

D. lượng nấm chế biến được người tiêu dùng mua.

A. lượng nấm tươi được sản xuất ra.

Câu 20. Ban đầu, Công ty Thực phẩm lý tưởng tìm kiếm đối tác nào để tiến hành nghiên cứu? A. Các siêu thị lớn.

B. Đại học Bách khoa.

C. Các chuyên gia nấu ăn.

D. Các viện nghiên cứu.

ƠN

Câu 21. Vì sao sản phẩm nấm chế biến của Thực phẩm lý tưởng “chưa bán được đã bị quay hồi”? A. Màu sắc sản phẩm kém hấp dẫn. C. Chất lượng sản phẩm chưa đạt yêu cầu.

B. Thời hạn sử dụng tương đối ngắn.

D. Sản phẩm chưa đảm bảo vệ sinh an toàn thực phẩm.

Câu 22. Viện Công nghệ sinh học và Công nghệ thực phẩm của Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã hỗ trợ cho Công ty Thực phẩm lý tưởng theo cách nào sau đây?

QU Y

A. Tìm phương án cấp đông nguồn cung nấm bị dư thừa. B. Tìm vùng nguyên liệu ổn định cho dây chuyền sản xuất của công ty. C. Tìm công thức phù hợp nhất cho sản phẩm nấm chế biến của công ty. D. Tìm máy móc phù hợp cho dây chuyền sản xuất của công ty. Câu 23. Sản phẩm nấm chế biến nhanh bị hư hỏng do: B. bị nhiễm một số loại chất ức chế.

C. bị bảo quản không đúng cách.

D. bị hư hỏng trong quá trình chế biến.

A. bị nhiễm một số loại vi sinh vật.

KÈ

Câu 24. Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một hoạt động do bộ môn Quản lý chất lượng của Viện Công nghệ sinh học và Công nghệ thực phẩm tiến hành? B. Thực hiện phỏng vấn người tiêu dùng.

C. Tiến hành phân tích chiến lược kinh doanh.

D. Đầu tư mở rộng dây chuyền sản xuất.

A. Lập các hội đồng đánh giá chuyên môn.

Câu 25. Sản phẩm nào sau đây chưa được Công ty Thực phẩm lý tưởng đưa vào kinh doanh? B. Bánh đa nem nấm.

C. Giò và chả nấm.

D. Nấm kim châm ăn liền.

DẠ

A. Bột canh nấm.

Câu 26. Từ đoạn 10 (dòng 54-64), ta có thể rút ra kết luận nào sau đây? A. Sản phẩm chủ lực hiện nay của Thực phẩm lý tưởng là nấm chế biến. Trang 8

B. Các siêu thị lớn chưa chấp nhận kinh doanh sản phẩm nấm chế biến. C. Nấm chế biến là sản phẩm có hàm lượng khoa học công nghệ cao.

D. Công ty Thực phẩm lý tưởng đang được hưỏng ưu đãi thuế cho doanh nghiệp khoa học công nghệ

FI CI A

Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời các câu hỏi 27 – 35. BÀI ĐỌC 4

Việt Nam có nhiều dược chất tự nhiên hoạt tính kháng ung thư cao, nhưng hầu hết không tan tốt trong nước (là môi trường chính trong cơ thể). Điều này hạn chế khả

năng ứng dụng các dược chất tự nhiên trong chữa trị lâm sàng bệnh nhân ung thư. Nhận thấy hạn chế này, trong thời gian nghiên cứu sau tiến sĩ tại Đại học UCLA (Mỹ)

từ năm 2017, TS. Đoàn Lê Hoàng Tân (34 tuổi) đã tìm hiểu ứng dụng vật liệu nano

trong y sinh. Đầu năm 2019, anh về nước và xây dựng nhóm nghiên cứu tại Trung tâm nghiên cứu vật liệu cấu trúc nano và phân tử (INOMAR), Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh, chế tạo hạt nano xốp phân hủy sinh học, làm chất mang và dẫn truyền chất 10

dụng phụ và tăng hiệu quả dược chất.

ƠN

kháng ung thư đến khối u một cách chính xác và có kiểm soát, hạn chế hoàn toàn tác Theo TS Tân, nhóm nghiên cứu chọn hạt nano làm chất mang thuốc bởi kích thước

hạt (50-400 nanomet) có thể tải được lượng chất lớn, tính tương thích sinh học cao. Cụ thể, hạt nano nhắm vào các mô bị bệnh (khối u) bằng cách kết hợp kháng nguyên mục tiêu và có thể chứa nhiều tác nhân dược chất. “Trong khi các phương pháp thông 15

thường không thể thực hiện được điều này”, TS Tân nói.

QU Y

Loại nano silica hữu cơ do nhóm nghiên cứu có đường kính trong khoảng 50-300 nanomet. Kích thước siêu nhỏ này giúp phân tán và di chuyển dễ dàng trong môi trường cơ thể. Vật liệu chứa hàng nghìn lỗ xốp tải được lượng lớn dược chất có kích thước phân tử và độ tan trong nước khác nhau. 20

Để các hạt nano có thể mang dược chất đến chính xác mục tiêu tế bào ung thư ở

khối u và ức chế chúng, TS Tân và cộng sự phải tối ưu kích thước hạt sao cho phù hợp với từng loại tế bào ung thư, đặc biệt nghiên cứu kích thước lỗ xốp cho từng loại dược

KÈ

chất cụ thể.

Lỗ xốp có chức năng lưu trữ thuốc chống ung thư (như doxorubicin, camptothecin

và taxol), sau đó di chuyển chính xác đến các khối u và dẫn truyền thuốc để ức chế sự

phát triển của chúng. Kích thước lỗ xốp có thể được điều khiển trong quá trình tổng

DẠ

hợp dược chất. Một số chất kém bền trong môi trường cơ thể được hạt nano bảo vệ

trong lỗ xốp, tránh bị phân hủy trước khi đến khối u. Ưu điểm nổi trội của các hạt nano do nhóm chế tạo là khả năng phân huỷ sinh học

để giảm sự tích tụ ở nồng độ cao. Các hạt nano sau khi hoàn thành quá trình vận chuyển thuốc có thể tự phân huỷ và giảm kích thước còn vài nanomet để dễ dàng đào Trang 9

thải qua thận. Đây là đặc tính quan trọng của thế hệ mang chất mới khi hạn chế khả năng tích tụ sinh học của chất mang thuốc trong cơ thể. chuyên gia nước ngoài (Mỹ) để sử dụng mô hình khối u trứng gà, được tạo ra bằng

FI CI A

Để đánh giá khả năng của các hạt nano, TS Tân và cộng sự phối hợp với nhóm

cách cấy các tế bào ung thư vào màng ối (chorioallantoic membrane) bao quanh phôi

bên trong trứng gà đã thụ tinh. TS Tân cho biết, mô hình này có giá thành thấp hơn nhiều so với mô hình trên chuột nhưng lại cho ra kết quả thí nghiệm nhanh chóng.

Do hệ thống miễn dịch chưa phát triển và sự hiện diện của một cấu trúc có mạch 40

máu cao, khối u được hình thành chỉ trong vòng ba ngày, chứa các mạch máu, tế bào

ngoại bào và hình khối giống khối u ở người. Kết quả cho thấy vật liệu nano dẫn

truyền các dược chất kháng ung thư (nguồn gốc tổng hợp và thiên nhiên) đến đúng mục tiêu khối u, giải phóng có kiểm soát, không gây tác dụng phụ.

Nhờ khả năng dẫn truyền và giải phóng dược chất trúng đích đến khối u và tự phân hủy sau khi hoàn thành nhiệm vụ, các hạt nano giúp tăng hiệu quả điều trị của dược

ƠN

chất, giảm chi phí điều trị ung thư và hạn chế hoàn toàn các tác dụng phụ trong quá trình chữa bệnh bằng phương pháp hóa trị và xạ trị.

TS Tân cho biết, nhóm đang trong quá trình phối hợp với chuyên gia trong nước và Nhật Bản để ứng dụng hệ chất mang nano trong điều trị lâm sàng và phát triển nền 50

tảng hệ vật liệu nano phân hủy sinh học mang dược chất kháng ung thư nguồn gốc nhân tạo và thiên nhiên.

QU Y

(Theo Nguyễn Xuân, Tạo vật liệu lưu dược chất kháng ung thư trong cơ thể, Báo VnExpress, ngày 2/2/2021)

Câu 27. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? A. Ứng dụng công nghệ vật liệu nano trong điều trị ung thư.

B. Nhấn mạnh những ưu điểm của công nghệ vật liệu nano. C. Giới thiệu nhóm nghiên cứu gồm TS. Đoàn Lê Hoàng Tân và cộng sự.

KÈ

D. Vai trò của nano silica hữu cơ trong điều chế kháng nguyên ung thư. Câu 28. Thông tin nào sau đây là KHÔNG chính xác? A. Nguồn dược liệu chống ung thư tự nhiên tại Việt Nam khá phong phú.

B. Nghiên cứu được đề cập trong bài được thực hiện tại Đại học UCLA (Mỹ). C. Hạt nano xốp dẫn truyền chất kháng ung thư không gây tác dụng phụ.

DẠ

D. Nước là chất dẫn truyền chất kháng ung thư tương đối hiệu quả.

Câu 29. Trong quá trình dẫn truyền thuốc, kích thước siêu nhỏ của nano silica hữu cơ mang đến ưu thế gì?

A. Tải được lượng lớn dược chất.

B. Dễ dàng di chuyển trong cơ thể. Trang 10

C. Tăng khả năng phân hủy sinh học.

D. Tăng hiệu quả của dược chất. B. phù hợp với từng loại dược chất.

C. phù hợp với cơ địa từng bệnh nhân.

D. phù hợp với kích thước từng loại khối u.

FI CI A

A. phù hợp với từng loại tế bào ung thư.

Câu 31. Chất nào sau đây KHÔNG phải là một chất kháng ung thư? A. Doxorubicin.

B. Camptothecin.

Câu 30. Nhóm nghiên cứu phải nghiên cứu điều chỉnh kích thước lỗ xốp để:

C. Taxol.

D. Nano silica hữu cơ.

Câu 32. Nhờ tính chất phân hủy sinh học, các hạt nano dẫn truyền thuốc có ưu thế gì so với các loại chất dẫn truyền khác?

B. Tăng hiệu quả của dược chất.

C. Giảm giá thành sản xuất.

D. Giúp cơ thể đào thải dễ hơn.

A. Dẫn truyền thuốc chính xác hơn. Câu 33. Ý chính của đoạn 8 (dòng 34-38) là gì?

A. Phương pháp chống ung thư màng ối (chorioallantoic membrane) ở gà.

B. Hợp tác quốc tế trong lĩnh vực xây dựng mô hình đánh giá ung thư trên chuột.

ƠN

C. Sử dụng mô hình khối u trứng gà để đánh giá khả năng của các hạt nano. D. So sánh mô hình khối u trứng gà và mô hình chuột trong điều chế thuốc chống ung thư. Câu 34. So với các phương pháp hóa trị, sử dụng hạt nano để dẫn truyền chất kháng ung thư: B. gây suy giảm hệ miễn dịch.

A. có chi phí điều trị thấp hơn. C. giảm tác dụng phụ của dược chất.

D. có kết quả nhanh hơn.

Câu 35. Trong tương lai gần, nhóm nghiên cứu dự định tiến hành: C. thử nghiệm trên người.

B. đăng kí bằng sáng chế.

D. thương mại hóa thu lợi nhuận.

QU Y

A. sản xuất ở quy mô công nghiệp.

II. Phần 2 (5đ) – Toán trắc nghiệm (câu hỏi 36 – 60) Câu 36. Đồ thị hàm số y = A. 4.

9x +1

2020 − x 2

có bao nhiêu đường tiệm cận?

B. 1.

C. 2.

D. 3.

hàm

số

y = f ′( x)

có

đồ

thị

như

hình

( a ≠ 0) .

bên.

Đặt

KÈ

Biết

Câu 37. Cho hàm số y = f ( x ) = ax5 + bx 4 + cx 3 + dx 2 + ex + f

g ( x ) = f ( 3 x − 1) − 9 x3 +

9 2 x − 6 x + 2021 . Hàm số g ( x ) có bao nhiêu 2

điểm cực trị?

B. 3.

C. 9.

D. 5.

DẠ

A. 7.

Câu 38. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Trang 11

L 4 f ( x)

FI CI A

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2

f ( x )+

+ log 2  f 2 ( x ) − 4 f ( x ) + 5 = m có đúng

hai nghiệm phân biệt bằng

A. 33.

B. 49.

C. 34.

D. 50.

Câu 39. Bất phương trình log 4 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) có bao nhiêu nghiệm nguyên? B. 3.

C. 4.

D. 2.

A. 1.

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình m.16 x − ( 2m + 1) .12 x + m.9 x ≤ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ( 0;1) ?

B. 11.

C. 12.

ƠN

A. 6.

D. 13.

Câu 41. Một nguồn đặt tại điểm O phát ra âm đẳng hướng. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một k ( B ) , với k > 0 là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng R2

khoảng R được tính bởi công thức LM = log

AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là LA = 4, 3 ( B ) và LB = 5 ( B ) . Mức cường độ âm tại trung

điểm của AB bằng A. 4,65.

B. 4,58.

C. 5,42.

D. 9,40.

QU Y

Câu 42. Cho lăng trụ ABC. A′B′C ′ có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CB, CA và P, Q, R lần lượt là tâm các hình bình hành ABB′A′ , BCC ′B′ , CAA′C ′ . Thể tích của khối đa diện PQRABMN bằng

A. 42.

B. 14.

C. 18.

D. 21.

Câu 43. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có AB = 1 , AD = AA′ = 2 . Bán kính mặt cầu ngoại

KÈ

tiếp hình tứ diện AB′CD′ bằng

B. 3.

3 2

5 . 2

Câu 44. Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay ( H ) , một mặt phẳng đi qua trục của ( H ) cắt ( H )

DẠ

theo một thiết diện như trong hình vẽ dưới. Tính thể tích của ( H ) .

Trang 12

A. V = 13π .

B. V =

41π . 3

C. V = 17π .

D. V = 23π .

Câu 45. Một bộ pha trà bằng thủy tinh có bình tổng và các tách đều là dạng hình trụ.

FI CI A

Bình tổng có chiều cao gấp đôi đường kính đáy, tách trà có bán kính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình tổng và có chiều cao bằng một phần ba chiều cao bình tổng. Có ba người ngồi thưởng trà, mỗi lượt người thưởng trà chỉ uống vừa đúng ba phần tư

lượng nước có trong chén trà rồi lại châm thêm nước trà từ bình tổng vào chén. Hỏi

sau mấy lần rót nước trà vào các chén thì hết nước trà trong bình tổng, biết rằng thể tích nước trà ban đầu có trong bình tổng chiếm ba phần tư thể tích của bình và mỗi lần rót trà thì chỉ rót vừa đủ ba phần tư thể

A. 4.

B. 5.

tích của chén trà.

C. 6.

D. 7.

Câu 46. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Lấy N, M lần lượt là trung điểm AB và AC. Tính khoảng cách d giữa CN và DM.

3 . 2

B. d =

a 10 . 10

a 3 . 2

ƠN

A. d = a

C. d =

D. d =

a 70 . 35

Câu 47. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ có cạnh bằng a. Trên các tia AA′ ; BB′ ; CC ′ lần lượt

( A1B1C1 ) . A. 60°.

B. 90°.

a 3a ; a; . Tính góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và 2 2

lấy A1 ; B1 ; C1 cách mặt phẳng đáy ( ABC ) lần lượt là

C. 45°.

D. 30°.

QU Y

Câu 48. Cho phương trình sin 2 x − cos 2 x + sinx + cos x − 2 cos 2 x + m − m = 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thực?

A. 9.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Câu 49. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. 1 . 37500

1 . 1500

7 . 15000

7 . 5000

KÈ

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 1400.

Câu 50. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1 + Cn2 = 55 . Số hạng không chứa x trong khai triển của n

2  biểu thức  x3 + 2  bằng x  

A. 80640.

B. 13440.

C. 322560.

D. 3360.

DẠ

 x 2 + ax + b khi x ≥ 2 Câu 51. Cho hàm số y =  3 , biết hàm số có đạo hàm tại điểm x = 2. Giá trị của 2  x − x − 8 x + 10 khi x < 2

ab bằng

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. −8. Trang 13

Câu 52. Bạn An muốn mua tặng mẹ một món quà trị giá 1 025 000đ. Để tạo sự bất ngờ cho mẹ, bạn bí mật thực hiện kế hoạch nuôi heo đất từ số tiền tiêu vặt hàng ngày của mình như sau: Ngày đầu tiên bạn bỏ

vào heo đất 5000đ, các ngày tiếp theo, mỗi ngày bạn bỏ vào heo đất nhiều hơn ngày trước đó 1000đ. Hỏi

A. 39 ngày.

B. 40 ngày.

C. 41 ngày.

Câu 53. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a ,

D. 50 ngày.

6 AC , AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. 3

Khi đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

3 a. 2

B. r =

(

)

3 −1 a .

C. r =

3 −1 a. 4

D. r =

3 −1 a. 2

A. r =

FI CI A

bạn An phải thực hiện kế hoạch trong bao nhiêu ngày thì có đủ tiền mua quà tặng mẹ?

Câu 54. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt

ƠN

đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I ( 2;9 ) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng A. s = 27 (km).

B. s = 24 (km).

C. s = 28,5 (km).

D. s = 26,5 (km).

song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó?

Câu 55. Hình phẳng ( H ) được giới hạn bởi đồ thị ( C ) của hàm đa thức bậc ba và parabol ( P ) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm của hình vẽ có

QU Y

diện tích bằng 37 . 12

7 . 12

Câu 56. Cho N là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

11 . 12

5 . 12

z + 2 − 3i = 1 − i và M là điểm biểu diễn của số phức z −3

KÈ

A. 9 2 .

z′ thỏa mãn z ′ − 2 − i + z ′ + 3 − 3i = 29 . Tìm giá trị nhỏ nhất của MN? 28 . 61

85 .

D. 4 2 .

Câu 57. Biết số phức z thỏa mãn 2 z − i ≤ z − z − 3i và z − z có phần ảo không âm. Phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn cho số phức z có diện tích là

5 5 . 12

5 5 . 4

5 5 . 8

5 5 . 6

DẠ

Câu 58. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD biết A (1; 0;1) , B (1;0; −3) và điểm

D có hoành độ âm. Mặt phẳng ( ABCD ) đi qua gốc tọa độ O. Khi đó đường thẳng d là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có phương trình Trang 14

x = 1  B. d :  y = t .  z = −1 

 x = −1  C. d :  y = t . z = 1 

x = t  D. d :  y = 1 . z = t 

 x = −1  A. d :  y = t .  z = −1 

nằm trên mặt phẳng

( P) : x + 2 y − z + 2 = 0

FI CI A

Câu 59. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2;1;0 ) và B ( 3;0;1) . Điểm I ( a; b; c )

sao cho IA + IB là nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức

T = a+b+c.

A. 2.

B. 3.

C. −2.

D. −3.

Câu 60. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

( S ) : ( x − 2) + ( y − 2) + ( z − 2)

= 12 và điểm

A ( 4; 4;0 ) . Gọi B ( a; b; c ) là điểm thuộc mặt cầu ( S ) sao cho tam giác BOA cân tại B và diện tích tam giác OAB bằng 4 3 . Khi đó a + b + c bằng 7 . 2

15 . 4

15 . 2

7 . 4

ƠN

III. Phần 3 (2,5đ) – Toán tự luận

 x 2 + ax + b khi x < −1  Bài 1. Biết hàm số f ( x ) = 2 x + 4 khi − 1 ≤ x ≤ 2 liên tục trên ℝ . Tính giá trị của biểu thức ax + b + 10 khi x > 2  S = a+b.

Bài 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9 x − ( m − 1) 3x − m − 1 = 0 có nghiệm

QU Y

thuộc khoảng ( 0;1) .

Đáp án

2-D

3-D

4-D

5-D

6-D

7-A

8-D

9-B

10-D

11-B

12-D

13-C

14-A

15-C

16-D

17-B

18-D

19-A

20-C

21-B

22-C

23-A

24-D

25-D

26-C

27-A

28-B

29-B

30-B

31-D

32-D

33-C

34-A

35-C

36-C

37-B

38-D

39-D

40-C

KÈ

1-A

42-D

43-C

44-B

45-B

46-D

47-C

48-C

49-B

50-B

51-D

52-C

53-D

54-A

55-A

56-D

57-D

58-A

59-A

60-A

41-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

DẠ

Câu 1. Ý chính của các đoạn trong bài: Đoạn 1-3: Giới thiệu quá trình khởi nghiệp và tham gia GoStream của kĩ sư Phạm Ngọc Duy Liêm. Đoạn 4-5: Cơ chế hoạt động và các tính năng của phần mềm Gostudio. Đoạn 6-7: Những khó khăn ban đầu khi triển khai phần mềm Gostudio. Đoạn 8: Tình hình kinh doanh phần mềm Gostream và Gostudio trên thị trường quốc tế. Trang 15

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Ứng dụng livestream Việt Nam chinh phục thị trường quốc tế.”

Câu 2.

FI CI A

Thông tin tại dòng 11-12: “Nhưng công ty này chỉ tồn tại được ba năm trước những cạnh tranh khốc liệt với “ông lớn” trên thế giới trong lĩnh vực video trực tuyến.”

Câu 3.

A. 2017  Năm Phạm Ngọc Duy Liêm tham gia GoStream. GoStream đã hình thành trước mốc thời gian này. c. 2014  Năm Phạm Ngọc Duy Liêm mở công ty đầu tiên. D. Không có thông tin.

Câu 4.

B. 2018  Năm ra mắt sản phẩm Gostudio.

Thông tin tại dòng 30-33: “... nhiều kịch bản trò chơi hấp dẫn ngay trên livestream như trả lời câu hỏi trắc

ƠN

nghiệm, đuổi hình bắt chữ...”. Tính năng “Tặng quà trong livestream.” không được nhắc tới trong đoạn trích.

Câu 5.

Thông tin tại dòng 36-38: “Thời gian đầu chi phí hạ tầng bỏ ra bằng với lợi nhuận thu về. Khó khăn kéo dài, nhiều khi mọi người phải tự làm thêm ở ngoài để duy trì cuộc sống”.

Câu 6.

Thông tin tại dòng 40-42: “... cùng một máy chủ, nền tảng có thể phục vụ một lượng khách hàng gấp ba

QU Y

lần...”  Công ty đang sử dụng máy chủ hiệu quả gấp ba lần.

Câu 7.

Thị trường mới nổi là các quốc gia đang trong quá trình tăng trưởng nhanh và công nghiệp hóa. Các thị trường mới nổi thường có triển vọng tăng trưởng cao hơn, nhưng có nguy cơ lớn hơn các nước phát triển.

Câu 8.

Thị trường Đông Nam Á và Ấn Độ chiếm 10% doanh thu của GoStream và là thị trường quốc tế duy nhất công ty.

Câu 9.

KÈ

được đề cập, do đó Đông Nam Á cùng với Ân Độ chính là những thị trường nước ngoài trọng tâm của

Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1-4: Giới thiệu nghiên cứu của nhóm PGS.TS. Phan Trung Nghĩa.

DẠ

Đoạn 5-7: Cơ chế hoạt động của mũ thở khí tươi. Đoạn 8-10: Kết quả thử nghiệm và những ứng dụng bước đầu của loại mũ thở khí tươi này. Tổng hợp ý chính các đoạn trong bài, ta có ý chính toàn bài là: “Chế tạo mũ thở khí tươi ngăn sự lây

truyền của virus nCoV.”

Câu 10. Trang 16

Thông tin tại dòng 1: “Xuất phát từ chính nhu cầu và mong muốn của các bác sĩ và nhân viên y tế ...”

Câu 11.

Thông tin tại dòng 13-14: “Ông và nhóm nghiên cứu nhận được tư vấn của Bệnh viện Bệnh nhiệt đới

FI CI A

Trung ương.”

Câu 12. Mũ thở không có bộ phận kính chắn (thông tin tại dòng 17-18).

Câu 13.

Thông tin tại dòng 21-22: “Màng lọc này khiến virus như nCoV khi bám vào các giọt dịch bị giữ lại và không thể đi qua màng lọc.”

Câu 14.

A. Cần thay pin nhiều lần để mũ thở có thể hoạt động liên tục cả ngày.  Đúng, mũ chỉ có thể hoạt động 90 phút sau đó cần sạc lại pin.

B. Người sử dụng mũ thở có thể gặp khó khăn khi quan sát vật ở gần.  Sai, đoạn trích cho biết mặt nạ

ƠN

không gây ảnh hưởng tầm nhìn.

C. Mặt nạ nhựa có chức năng tiêu diệt các virus lây bệnh trong không khí.  Sai, mặt nạ có chức năng ngăn chặn virus xâm nhập, không có tác dụng tiêu diệt chúng. không gây ảnh hưởng khả năng nghe.

Câu 15.

D. Mũ thở khiến người đeo nghe khó hơn nên cần thêm hệ thống báo hiệu âm thanh.  Sai, mũ thở

Từ sản phẩm được dùng để chỉ chỉnh thể mũ thở, không phải một bộ phận riêng lẻ như màng lọc (một

QU Y

mình bộ phận riêng lẻ không ngăn chặn được virus).

Câu 16.

Thông tin tại dòng 44-45: “... nhóm mong muốn nhận được sự đồng hành của doanh nghiệp, nhà đầu tư

để có thể thương mại hóa sản phẩm.” Câu 17.

Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1-3: Bối cảnh và mục tiêu của nghiên cứu sản xuất sản phẩm nấm chế biến.

KÈ

Đoạn 4-8: Quá trình thực hiện nghiên cứu. Đoạn 9-10: Các sản phẩm mới được hình thành từ nghiên cứu và định hướng phát triển trong tương lai. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Hoàn thiện công nghệ sản xuất sản phẩm từ nấm chế

biến quy mô công nghiệp.”

DẠ

Câu 18.

Thông tin tại dòng 11-12: “Vào thời điểm thu hoạch rộ, lượng nấm tạo ra có thể lên tới hàng chục tấn, nếu không được tiêu thụ hết trong vài ngày sẽ gây ra lãng phí khổng lồ”.

Câu 19.

Từ nguồn cung ở đây được dùng để chỉ lượng nấm được tạo ra được nhắc tới ở câu liền trước. Trang 17

Câu 20. Thông tin tại dòng 23-25: “Do vậy họ chủ động liên hệ với các chuyên gia ẩm thực và đầu bếp chuyên

nghiệp để tìm cách biến nấm tươi thành thực phẩm ăn liền.”

FI CI A

Câu 21.

Thông tin tại dòng 28-30: “... chỉ có thể bảo quản trong thời gian ngắn 1 tuần, mà theo lời chị Thu là “chưa bán được đã bị quay hồi”. Các phương án còn lại không phải là nguyên nhân khiến sản phẩm nấm chế biến bị thu hồi trong thời gian ngắn.

Câu 22.

Thông tin tại dòng 34-37: “...TS. Đỗ Thị Yến và các cộng sự đã giúp họ chuẩn hóa công thức sản phẩm

để ổn định chất lượng thực phẩm... “ Các phương án còn lại không được đoạn trích nhắn đến. Câu 23.

Thông tin tại dòng 39-42: “Nhóm nghiên cứu phân lập được 2 loại vi khuẩn và 2 loại nấm men là yếu tố gây hư hỏng chính... “

ƠN

Câu 24.

“Đầu tư mở rộng dây chuyền sản xuất.” là một hoạt động do công ty Thực phẩm lý tưởng tiến hành.

Câu 25.

Thông tin tại dòng 52-53: “... sắp tới là nấm kim châm ăn liền.”

Câu 26.

A. Sản phẩm chủ lực hiện nay của Thực phẩm lý tưởng là nấm chế biến.  Sai, thông tin tại dòng 56. B. Các siêu thị lớn chưa chấp nhận kinh doanh sản phẩm nấm chế biến.  Sai, thông tin tại dòng 54-56.

QU Y

C. Nấm chế biến là sản phẩm có hàm lượng khoa học công nghệ cao.  Đúng, thông tin tại dòng 57-58. D. Công ty Thực phẩm lý tưởng đang được hưởng ưu đãi thuế cho doanh nghiệp khoa học công nghệ.

 Sai, tỉ trọng doanh thu từ sản phẩm công nghệ chưa đủ 30% nên chưa được hưởng ưu đãi thuế. Câu 27.

Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Tính không tan tốt trong nước là nguyên nhân quan trọng hạn chế tác dụng của các dược chất tự nhiên chống ung thư.

KÈ

Đoạn 2: Giới thiệu nghiên cứu ứng dụng vật liệu nano làm chất dẫn truyền chất kháng ung thư. Đoạn 3-4: Cơ chế hoạt động của vật liệu nano dẫn truyền chất kháng ung thư. Đoạn 5-6: Quá trình điều chỉnh kích thước hạt nano và lỗ xốp trên hạt để nâng cao hiệu quả dẫn truyền.

Đoạn 7: Ưu điểm của phương pháp sử dụng nano dẫn truyền chất kháng ung thư.

DẠ

Đoạn 8-10: Quy trình thử nghiệm và kết quả thử nghiệm của nghiên cứu. Đoạn 11: Hướng phát triển nghiên cứu trong tương lai. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “ứng dụng công nghệ vật liệu nano trong điều trị ung

thư.”

Câu 28. Trang 18

Thông tin tại dòng 6-8: Nghiên cứu được thực hiện tại Trung tâm nghiên cứu vật liệu cấu trúc nano và phân tử (INOMAR), Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh.

Câu 29.

FI CI A

Thông tin tại dòng 17-18: “Kích thước siêu nhỏ này giúp phân tán và di chuyển dễ dàng trong môi trường cơ thể.”

Câu 30.

Thông tin tại dòng 22-23: “... đặc biệt nghiên cứu kích thước lỗ xốp cho từng loại dược chất cụ thể.” Bản word phát hành trên website Tailieuchuan.vn

Câu 31. hữu cơ là chất dẫn truyền, không phải chất kháng ung thư.

Câu 32.

Doxorubicin, camptothecin và taxol là ba chất kháng ung thư được đề cập tại dòng 24-25. Nano sillica

Thông tin tại dòng 30-32: “Các hạt nano sau khi hoàn thành quá trình vận chuyển thuốc có thể tự phân

ƠN

huỷ và giảm kích thước còn vài nanomet để dễ dàng đào thải qua thận.”

Câu 33.

Thông tin tại dòng 34-35: “Để đánh giá khả năng của các hạt nano, TS Tân và cộng sự phối hợp với nhóm

chuyên gia nước ngoài (Mỹ) để sử dụng mô hình khối u trứng gà... “

Câu 34.

Thông tin tại dòng 46: “... giảm chi phí điều trị ung thư... “.

Câu 35. Câu 36.

QU Y

Thông tin tại dòng 49: “... ứng dụng hệ chất mang nano trong điều trị lâm sàng... “.

Điều kiện: 2020 − x 2 ≥ 0 ⇔ −2 505 ≤ x ≤ 2 505 . Với điều kiện trên thì x không thể tiến tới ±∞ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Do

lim − y = +∞ ; ( )

(

lim

x → −2 505

)

y = −∞ nên đồ thị có hai tiệm cận đứng là x = ±2 505 .

x → 2 505

Câu 37.

KÈ

Ta có g ′ ( x ) = 3 f ′ ( 3x − 1) − 27 x 2 + 9 x − 6 . 2

g ′ ( x ) = 0 ⇔ f ′ ( 3 x − 1) = 9 x 2 − 3 x + 2 = ( 3 x − 1) + ( 3 x − 1) + 2 .

Đặt t = 3 x − 1 , ta được f ′ ( t ) = t 2 + t + 2

DẠ

Sử dụng tương giao hai đồ thị của hai hàm số y = f ′ ( t ) và y = t 2 + t + 2 ta suy ra phương trình có 3 nghiệm đơn t = −2 , t = −1 , t = 1 .

1 2 Từ đó suy ra phương trình có 3 nghiệm đơn x = − , x = 0 , x = . 3 3

 y = g ( x ) có 1 điểm cực trị trên ( 0; +∞ )  y = g ( x ) có 3 điểm cực trị. Trang 19

Câu 38.

4 f ( x)

+ log 2  f 2 ( x ) − 4 f ( x ) + 5 .

4 ′  ( f 2 ( x ) − 4 f ( x ) + 5)′ 4  f ( x)+ f ( x)  g ′ ( x ) =  f ( x ) + + 2 .ln 2  f ( x )  ( f 2 ( x ) − 4 f ( x ) + 5) .ln 2 

4 f ′ ( x ) .( 2 f ( x ) − 4)  4  f ( x)+ f ( x) = f ′ ( x ) 1 − 2 .ln 2 + 2  2 f ( x)  ( f ( x ) − 4 f ( x ) + 5) .ln 2 

ƠN

 f ′( x) = 0  x = 1, x = 2, x = 3 Khi đó g ′ ( x ) = 0 ⇔  ⇔  f ( x ) = 2  x = α ∈ (1; 2 ) ; x = β ∈ ( 2;3)

 f ( x ) + 2  f ( x )+ f 4x  2 ( ) . = f ′ ( x ) ( f ( x ) − 2 )  2 .ln 2 + 2  2  f ( x )  ( f ( x ) − 4 f ( x ) + 5) .ln 2 

FI CI A

Xét g ( x ) = 2

f ( x)+

Dựa vào bảng biến thiên ta có: 1 ≤ f ( x ) ≤ 4, ∀x ∈ ℝ

Ta có bảng biến thiên

QU Y

33 < m < 34, 3 mà m ∈ ℤ nên m ∈ {16;34} . Vậy tổng Dựa vào bảng biến thiên ta có yêu cầu đề bài ⇔   m = 16

các giá trị nguyên của tham số m là 50.

Câu 39. Điều kiện: x > −1. Ta có

1 log 2 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) 2

log 4 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) ⇔

KÈ

⇔ x + 7 > x + 1 ⇔ x + 7 > ( x + 1)

⇔ x 2 + x − 6 < 0 ⇔ −3 < x < 2 .

Kết hợp với điều kiện ta có: −1 < x < 2 . Mà x ∈ ℤ  x ∈ {0;1} .

Câu 40.

DẠ

Xét bất phương trình: x

 16   12  m.16 x − ( 2m + 1) .12 x + m.9 x ≤ 0 ⇔ m.   − ( 2m + 1) .   + m ≤ 0 (1) . 9 9

Trang 20

4  4 Đặt t =   . Với x ∈ ( 0;1)  t ∈  1;  . 3  3

Xét hàm số f ( t ) =

( t − 1)

( 2)

FI CI A

Khi đó bất phương trình trở thành m.t 2 − ( 2m + 1) .t + m ≤ 0 ⇔ m ≤

t +1  4  4 trên khoảng  1;  có f ′ ( t ) = − < 0, ∀t ∈ 1;  . 3  3  3 ( t − 1)

Khi đó bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x ∈ ( 0;1) ⇔ bất phương trình (2) nghiệm đúng với mọi

Vậy số các giá trị nguyên dương của m thỏa mãn bài toán là 12.

Câu 41.

Gọi I là trung điểm AB. Ta có: k k k  = 10 LA ⇔ OA = . 2 2 OA OA 10 LA

+) LB = log

k k k  = 10 LB ⇔ OB = . 2 2 OB OB 10 LB

+) LI = log

k k k  2 = 10 LI ⇔ OI = . 2 OI OI 10 LI

QU Y

+) LA = log

Vì I là trung điểm AB nên ta có: OI = 1 10 LI

1 k 1 k k ( OA − OB ) ⇔ LI =  LA − LB 2 2  10 10 10

1  1 1 1 1  1 =  − ⇔ LI = −2 log   −  L L L 2  10 A 10 B  10 LB  2  10 A

Vậy LI ≈ 5, 42 ( B ) .

Câu 42.

  

  .  

⇔

ƠN

Ta có: LA < LB  OA > OB .

 4 4 t ∈ 1;  ⇔ m ≤ f   = 12 .  3 3

KÈ

Gọi P′, Q′, R′ lần lượt là giao điểm của mặt phẳng ( PQR ) với các cạnh CC ′ , AA′ , BB′ .

Khi đó, P′, Q′, R′ tương ứng là trung điểm các cạnh CC ′ , AA′ , BB′ , đồng

thời P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh Q′R′ , R′P′ , P′Q′ .

DẠ

Đặt V = VABC .Q′R′P′ . 1 1 V V Ta có: VB.R′PQ = VA.Q′PR = . V = ; VCMN . P′QR = . 3 4 12 4

Trang 21

Vậy VPQRABMN = V − VB. R′PQ − VA.Q′PR − VCMN . P 'QR =

7V 7 1 = . .12.6 = 21 . 12 12 2

Câu 43.

FI CI A

Cách 1. Vì tứ diện AB′CD′ có 4 đỉnh là bốn đỉnh của hình hộp chữ nhật nên mặt cầu ngoại tiếp tứ diện này có tâm trùng với tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp và có cùng bán kính với mặt cầu ngoại tiếp hình hộp. Do đó.

AB 2 + AD 2 + AA′2 12 + 22 + 22 3 = = . 2 2 2

O, tia Ox trùng với tia AB, tia Oy trùng với tia AD, tia Oz trùng với tia AA′ .

D′ ( 0; 2; 2 ) .

ƠN

Khi đó B (1;0;0; ) , D ( 0; 2;0 ) , C (1; 2;0 ) , A′ ( 0;0; 2 ) , B′ (1;0; 2 ) ,

Cách 2. Gắn hệ trục tọa độ như sau A ( 0;0;0 ) trùng với gốc tọa độ

Gọi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB′CD′ có phương trình là

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0

+ b 2 + c 2 − d > 0 ) , bán kính R = a 2 + b 2 + c 2 − d

Vì ( S ) đi qua A ( 0;0;0 ) , B′ (1;0; 2 ) , C (1; 2;0 ) , D′ ( 0; 2; 2 ) nên thay tọa độ các điểm này vào ( S ) ta có

QU Y

d = 0 d = 0  −1  2 a + 4c + d = − 5  a = hệ phương trình  ⇔ 2 . 2a + 4b + d = −5 b = −1 4b + 4c + d = −8  c = −1

3 2 2  −1  Vậy bán kính mặt cầu là R = a + b + c − d =   + ( −1) + ( −1) = . 2  2  2

Câu 44.

Thể tích nút chai gồm thể tích của hình trụ và thể tích của hình nón cụt. 2

KÈ

3 Thể tích hình trụ là: VT = π .   .4 = 9π ( cm 3 ) . 2 Hình nón cụt có bán kính đáy lớn R = 2 cm, chiều cao h = 2 cm; bán kính đáy nhỏ r = 1 cm.

1 14π Thể tích của nón cụt là: VN .C = π h. ( R 2 + r 2 + Rr ) = cm 3 ) ( 3 3

DẠ

Vậy thể tích nút chai là: V( H ) = 9π +

14π 41π = cm 3 ) ( 3 3

Câu 45.

Trang 22

Cách 1. Gọi bán kính đáy bình tổng pha trà là R, khi đó chiều cao của bình là 4R, bán kính đáy chén trà là

R 1 4 và chiều cao chén trà là .4 R = R . 2 3 3

FI CI A

3 Thể tích nước trà có trong bình tổng là: V = .π .R 2 .4 R = 3π R 3 . 4

Thể tích nước trà trong mỗi chén ở lượt rót đầu tiên, chiếm ba phần tư thể tích của chén và bằng: 2

3 R 4 1 1 Vc = π   R = π R 3 = V . 4 2 3 4 12

Sau lượt thưởng trà lần thứ nhất, nước trong chén trà còn lại

1 3 V = V. 12 4

Sau khi rót 3 chén cho 3 người thưởng trà, lượng nước trong bình tổng sẽ còn lại là: V − 3.

1 Vc , cần châm thêm vào 3 chén trà mỗi chén 4

ƠN

3 3 thể tích của chén như ban đầu. Tổng lượng nước trà cần Vc để lượng nước trà trong mỗi chén đủ 4 4 3 9 3 thêm vào 3 chén là: 3. Vc = Vc = V . 4 4 16

Gọi số lần rót nước là n thì ta có điều kiện:

Như vậy, từ lần châm thêm nước thứ hai trở đi thì mỗi lần chỉ rót lượng nước là

3 V. 16

3 3 3 3 V − ( n − 1) V ≥ 0 ⇔ − ( n − 1) ≥ 0 ⇔ 4 − ( n − 1) ≥ 0 ⇔ n ≤ 5 . 4 16 4 16

QU Y

Như vậy vừa đủ 5 lần rót trà thì hết bình nước trà.

Cách 2. Đặc biệt hóa bài toán. Giả sử bình trà có một thể tích cụ thể, ví dụ là 400ml rồi tính toán để tìm số lần rót trà có thể.

Câu 46.

+) Gọi P là trung điểm đọan AN.

CN / / PM Ta có   CN / / ( DMP ) .  PM ⊂ ( DMP )

KÈ

Suy ra d ( CN , DM ) = d ( CN , ( DMP ) ) = d ( N , ( DMP ) )

= d ( A, ( DMP ) ) .

VA.DMP AP AM AD 1 = . . = , mà tứ diện ABCD đều nên VA. BCD AB AC AD 8

+) Khi đó

a3 2 12

DẠ VA.BCD =

 VA. DMP =

a3 2 1 a3 2  d ( A, ( DMP ) ) .S ∆DMP = . 96 3 96

Trang 23

+) Lại có ∆ABC đều nên DM =

a 3 a 3 a 3 , ∆ABC đều nên CN =  MP = . 2 2 4

a 13 . 4

a 3 a 3 a 13 + + a 4 4 = Nửa chu vi tam giác DMP là: p = 2 2  S ∆DMP =

p ( p − DM )( p − MP )( p − DP ) =

(

13 + 3 3

)

a 2 35 . 32

ƠN

a3 2 a 70 a 70 96 Vậy d ( A, ( DMP ) ) = =  d ( CN , DM ) = . 2 35 35 1 a 35 . 3 32

FI CI A

 DP =

2 = a 2 +  a  − 2.a. a .cos 60° = 13a Xét tam giác DPA có DP = AD + AP − 2 AD. AP.cos PAD   4 16 4 2

Câu 47. Gọi H là trung điểm của AB.

a  a Chọn hệ tọa độ Oxyz như hình vẽ ta có tọa độ điểm A1  − ;0;  ; 2  2

QU Y

 a 3 3a  a  B1  ; 0; a  ; C1  0; ;  . Ta có vectơ pháp tuyến của mặt 2 2  2   phẳng ( ABC ) là vectơ đơn vị trên trục Oz: k = ( 0;0;1) .  a   a a 3  Ta có: A1 B1 =  a;0;  ; A1C1 =  ; ; a  2  2 2 

KÈ

 3 3 3   A1 B1 ; A1C1  = a 2  − ;− ;  4 2   4  Mặt phẳng ( A1 B1C1 ) nhận n = 1; 3; −2 là một vectơ pháp tuyến.

(

)

Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( A1 B1C1 ) ta có: k .n 2 1 cos α = cos k ; n = = =  α = 45° . 2 k . n 1. 8

( )

DẠ

Câu 48.

Ta có: sin 2 x − cos 2 x + sin x + cos x − 2 cos 2 x + m − m = 0

⇔ sin 2 x + sin x + cos x = m + cos 2 x + 2 cos 2 + m

Trang 24

⇔ 1 + sin 2 x + 1 + sin 2 x = 1 + m + cos 2 x + 1 + m + cos 2 x (*) .

 1 + sin 2 x = a ≥ 0 Đặt  . Khi đó (*) ⇔ a 2 + a = b 2 + b (**)  1 + m + cos 2 x = b ≥ 0

FI CI A

Xét hàm số với f ( t ) = t 2 + t , t ≥ 0 .

Dễ thấy hàm số y = f ( t ) đồng biến ∀t ≥ 0 nên từ (**) ta có f ( a ) = f ( b ) ⇔ a = b

⇔ 1 + sin 2 x = 1 + m + cos 2 x ⇔ sin 2 x − cos 2 x = m Phương trình có nghiệm ⇔ m 2 ≤ 2 ⇔ − 2 ≤ m ≤ 2 .

Giá trị nguyên của tham số m là {−1; 0; 1}, vậy có 3 giá trị.

Câu 49. Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S”.

ƠN

Số phần tử của tập S là 9.105. 1 5 Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = C9.10 5 = 9.10 .

Gọi B là biến cố “Số được chọn có tích các chữ số bằng 1400”

Ta có 1400 = 23.52.7 = 2.2.2.5.5.7 = 1.2.4.5.5.7 = 1.1.8.5.5.7 nên số có 6 chữ có tích bằng 1400 có thể

được lập bởi các trường hợp sau:

TH1. Số được lập từ bộ thứ nhất 2, 2, 2, 5, 5, 7 ; có tất cả

6! = 60 3!.2!

6! = 360 2!

TH3. Số được lập từ bộ thứ hai 1, 1, 8, 5, 5, 7; có tất cả

6! = 180 2!.2!

QU Y

TH2. Số được lập từ bộ thứ hai 1, 2, 4, 5, 5, 7; có tất cả

Do đó có tất cả 60 + 360 + 180 = 600 số có 6 chữ số và tích các chữ số bằng 1400.

1 Suy ra n ( B ) = C600 = 600 .

Câu 50.

KÈ

Vậy xác suất cần tìm là P ( B ) =

n ( B) 600 1 . = = 5 n ( Ω ) 9.10 1500

n ∈ ℤ+ Điều kiện  n ≥ 2

DẠ

Ta có Cn1 + Cn2 = 55 ⇔ n +

n ( n − 1) 2

 n = 10 . = 55 ⇔ n 2 + n − 110 = 0 ⇔   n = −11

Do n là số nguyên dương nên chọn n = 10. 10

10 10 10 − k  2  2   Với n = 10 thì  x3 + 2  =  C10k ( x 3 ) .  2  =  C10k 2 k x 30−5k . x    x  k =0 k =0

Trang 25

Số hạng thứ k + 1 có dạng Tk +1 = C10k 2k x 30−5 k ( 0 ≤ k ≤ 10 ) .

FI CI A

2   Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức  x3 + 2  bằng: C106 26 = 13440 . x  

Giả sử số hạng thứ k + 1 không chứa x khi đó 30 − 5k = 0 ⇔ k = 6 .

Câu 51. Để hàm số có đạo hàm tại x = 2 thì hàm số phải liên tục tại x = 2.

Do đó lim− ( x 3 − x 2 − 8 x + 10 ) = lim+ ( x 2 + ax + b ) ⇔ −2 = 4 + 2a + b ⇔ 2a + b = −6 . x→2

x→2

lim−

x→2

f ( x ) − f ( 2) f ( x ) − f ( 2) = lim+ x→2 x−2 x−2

x 3 − x 2 − 8 x + 10 − ( −2 ) x 2 + ax + b − ( 4 + 2a + b ) ⇔ lim− = lim x →2+ x →2 x−2 x−2 x→2

ƠN

⇔ lim− ( x 2 + x − 6 ) = lim+ ( x + 2 + a ) x→2

⇔ 4 + a = 0 ⇔ a = −4 . Suy ra b = 2 . Vậy ab = −8 .

Câu 52.

Hàm số có đạo hàm tại điểm x = 2 nên

Gọi u1 , u2 ,..., un ( n ∈ ℕ* ) lần lượt là số tiền ngày thứ nhất, ngày thứ hai,..., ngày thứ n bạn An bỏ vào heo

QU Y

đất, thì dãy trên là một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 5000 , công sai d = 1000 . Tổng số tiền bạn An dành được là: S n = u1 + u2 + ... + un = n.u1 + Theo giả thiết ta có:

S n = 1025000 ⇔ 5000n +

n ( n − 1) .d . 2

 n = 41 ( n ) n ( n − 1) . .1000 = 1025000 ⇔ 5n 2 + 45n − 10250 = 0 ⇔  2  n = −50 ( l )

Vậy bạn An phải thực hiện kế hoạch trong 41 ngày.

KÈ

Câu 53.

Ta có tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a , 2 AC 2 . 3

nhân nên suy ra BC. AB =

6 AC , AB lập thành một cấp số 3

DẠ

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông: AC = BC sin B , AB = AC cos B . Do đó BC. AB =

2 AC 2 3

⇔ 3BC 2 .cos B = 2 BC 2 .sin 2 B

Trang 26

1 = 60° . B 2

⇔ 2 cos 2 B + 3cos B − 2 = 0  cos B =

Vậy AC = BC.sin 60° = a 3 , AB = a .

FI CI A

1 1 2   S ∆ABC = 2 AB. AC = 2 a 3 S 3 −1 Suy ra  r= = a. p 2  p = 3a + a 3  2

Câu 54. Dựa vào đồ thị ta tính được phương trình vận tốc của vật

Từ 3 giờ trở đi: v2 ( t ) = v1 ( 3) =

9 Từ 0 đến 3 giờ: v1 ( t ) = − t 2 + 9t ( km / h ) 4 27 ( km / h ) 4

ƠN

Suy ra quãng đường vật đi được trong 4 giờ sẽ bằng 4

27  9  s =   − t 2 + 9t  dt +  dt = 27 ( km ) . 4 4  0 3

Câu 55.

Cách 1: Gọi hàm số bậc ba là y = ax 3 + bx 2 + cx + d  y′ = 3ax 2 + 2bx + c .

Đồ thị ( C ) đi qua các điểm (1;0 ) , ( 2; −2 ) và đạt cực trị tại x = 0; x = 2 nên ta có hệ sau:

QU Y

0 = a + b + c + d a = 1 −2 = 8a + 4b + 2c + d b = −3   ⇔  0 = c c = 0 0 = 12a + 4b + c d = 2

Suy ra hàm số bậc ba là y = x 3 − 3 x 2 + 2 .

Gọi hàm số bậc hai là y = mx 2 + nx + p . Đồ thị ( P ) đi qua các điểm (1;0 ) , ( 2; −2 ) , ( −1; −2 ) nên ta có hệ

KÈ

0 = m + n + p  m = −1   sau: −2 = 4m + 2n + p ⇔ n = 1  −2 = m − n + p p = 0   Suy ra hàm số bậc hai là y = − x 2 + x .

Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và ( P ) là: x3 − 3 x 2 + 2 = − x 2 + x

 x = −1 ⇔ x − 2 x − x + 2 = 0 ⇔  x = 1 .  x = 2

DẠ

Vậy diện tích phần tô đậm là: S =

 (x

− 2 x 2 − x + 2 ) dx

−1

Trang 27

 (x

⇔S=

− 2 x − x + 2 ) dx + 2

−1

(x 1

8 5 37 − 2 x 2 − x + 2 ) dx = + = . 3 12 12

Cách 2: Vì đồ thị hàm bậc ba và đồ thị hàm bậc hai cắt trục tung tại các điểm có tung độ lần lượt là y = 2,

FI CI A

y = 0 nên ta xét hai hàm số là y = ax 3 + bx 2 + cx + 2 , y = mx 2 + nx .

Vì đồ thị hai hàm số cắt nhau tại các điểm có hoành độ lần lượt là x = − 1; x = 1; x = 2 nên ta có phương trình hoành độ giao điểm:

ax 3 + bx 2 + cx + 2 = mx 2 + nx ⇔ a ( x + 1)( x − 1)( x − 2 ) = 0 . Với x = 0 ta được 2a = 2  a = 1 2

Vậy diện tích phần tô đậm là: S =

 ( x + 1)( x − 1)( x − 2 ) dx = 12 .

Câu 56.

⇔z=

z + 2 − 3i = 1 − i ⇔ z + 2 − 3i = (1 − i ) z − 3 + 3i ⇔ iz = −5 + 6i z −3

−5 + 6i = 6 + 5i . Suy ra N ( 6;5 ) . i

+) Gọi A ( 2;1) , B ( −3;3 )  AB = 25 + 4 = 29 .

ƠN

+) Ta có

−1

M ( x; y ) là điểm biểu diễn của số phức z′ thỏa mãn z ′ − 2 − i + z ′ + 3 − 3i = 29 .

QU Y

Ta thấy z ′ − 2 − i + z ′ + 3 − 3i = 29 ⇔ MA + MB = AB . Suy ra quỹ tích điểm M là đoạn thẳng AB.

+) AN ( 4; 4 ) , AB ( −5; 2 )  AN . AB = −20 + 8 = −12 < 0 . Suy ra tam giác NAB là tam giác tù tại A.

Khi đó, M thuộc đoạn thẳng AB thì MN nhỏ nhất khi và chỉ khi M ≡ A .

Câu 57.

KÈ

Vậy giá trị nhỏ nhất của MN là AN = 16 + 16 = 4 2 .

Gọi z = x + yi ( x, y ∈ ℝ ) .

( 2 y − 3)

Ta có: 2 z − i ≤ z − z − 3i ⇔ 2 x 2 + ( y − 1) ≤

2 2 ⇔ 4  x 2 + ( y − 1)  ≤ ( 2 y − 3)  

DẠ

⇔ 4 x 2 + 4 y 2 − 8 y + 4 ≤ 4 y 2 − 12 y + 9 ⇔ 4 y ≤ −4 x 2 + 5 ⇔ y ≤ − x 2 +

5 (1) 4

Số phức z − z = 2 yi có phần ảo không âm ⇔ y ≥ 0 ( 2 ) .

Trang 28

Từ (1) và (2) ta suy ra phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn cho số phức z là hình phẳng giới hạn bởi 5 và trục hoành. 4

5 2

5 5 . =0⇔ x=± 4 2 5

Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và trục hoành là: − x 2 +

FI CI A

Parabol ( P ) : y = − x 2 +

 x3 5  2 5 5 5  Gọi S là diện tích cần tìm  S = 2   − x 2 +  dx = 2  − + x  = . 4 6  3 4 0 0 

M ặt

phẳng

( ABCD )

có

m ột

ƠN

Câu 58. Ta có AB = ( 0; 0; −4 ) = −4 ( 0;0;1) . Hay AB có vectơ chỉ phương k = ( 0;0;1) . vectơ

pháp

tuyến

của mặt phẳng ( ABCD ) .

QU Y

 AD ⊥ k  AD ⊥ AB Vì  nên  .  AD ⊂ ( ABCD )  AD ⊥ j

OA; OB  = ( 0; 4; 0 ) = 4 ( 0;1;0 ) , hay j = ( 0;1;0 ) là một vectơ pháp tuyến  

Đường thẳng AD có vectơ chỉ phương là  j; k  = (1;0;0 ) .

x = 1+ t  Phương trình đường thẳng AD là:  y = 0 . Do đó D (1 + t ;0;1) . z = 1 

KÈ

t = 4 2 Mặt khác AD = AB ⇔ t 2 + 0 2 + (1 − 1) = 4 ⇔  .  t = −4

Vì điểm D có hoành độ âm nên D ( −3; 0;1) . Vì tâm I của hình vuông ABCD là trung điểm BD nên I = ( −1;0; −1) .

Đường thẳng d là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có vectơ pháp tuyến là j = ( 0;1;0 ) , nên

DẠ

 x = −1  phương trình đường thẳng d là: d :  y = t .  z = −1 

Câu 59.

Trang 29

Xét vị trí tương đối của A và B so với mặt phẳng ( P ) .

Ta có: ( 2 + 2.1 − 0 + 2 )( 3 + 2.0 − 1 + 2 ) = 6.4 = 24 > 0  A, B nằm cùng phía so với ( P ) .

FI CI A

Gọi A′ là điểm đối xứng của A qua ( P ) . Khi đó: IA + IB = IA′ + IB nhỏ nhất khi A′ , I, B thẳng hàng. Gọi M là hình chiếu của A lên ( P ) . Ta có: uMA = n( P ) = (1; 2; −1) , MA đi qua A ( 2;1;0 ) .

x = t + 2  Phương trình đường thẳng MA :  y = 2t + 1  M ( t + 2; 2t + 1; −t ) .  z = −t 

Lại có M ∈ ( P )  t + 2 + 2 ( 2t + 1) − ( −t ) + 2 = 0 ⇔ 6t + 6 = 0 ⇔ t = −1  M (1; −1;1) .

ƠN

Do M là trung điểm AA′  A′ ( 0; −3; 2 ) . Ta có: u A′B = A′B = ( 3;3; −1) , A′B đi qua B ( 3;0;1) .

 x = 3t + 3  Phương trình đường thẳng A′B :  y = 3t  I ( 3t + 3;3t ; −t + 1) .  z = −t + 1 

2 Lại có I ∈ ( P )  3t + 3 + 2.3t − ( −t + 1) + 2 = 0 ⇔ 10t + 4 = 0 ⇔ t = − . 5

Câu 60.

QU Y

9 6 7 9 6 7  I  ;− ;   T = a + b + c = − + = 2 . 5 5 5 5 5 5

Gọi M là trung điểm của AO  M ( 2; 2;0 ) và BM ⊥ AO . Ta có: S ∆OAB = 4 3 ⇔

1 1 BM .OA = 4 3 ⇔ BM .4 2 = 4 3 ⇔ BM = 6 . 2 2

KÈ

Gọi (α ) là mặt phẳng đi qua M ( 2; 2;0 ) và vuông góc với đường thẳng OA  B ∈ (α ) và mp (α ) nhận OA = ( 4; 4;0 ) làm vectơ pháp tuyến. Phương trình mp (α ) là: 4 ( x − 2 ) + 4 ( y − 2 ) = 0 ⇔ x + y − 4 = 0 . Gọi B ( a; b; c ) . Ta có:

DẠ

 a = 4 − b = 0 a + b − 4 = 0  B ∈ (α )    1 2 2 2    B ∈ ( S ) ⇔ ( a − 2 ) + ( b − 2 ) + ( c − 2 ) = 12 ⇔ c = − 2    2 2 2 BM = 6 a − 2 + b − 2 + c = 6 ( ) ( ) 1  2 2   ( 2 − b ) + ( b − 2 ) + 4 = 6

Trang 30

Vậy a + b + c =

 8 + 46 a = 4  1  . c = − 2   8 − 46 b = 4 

FI CI A

 8 − 46  a = a = 4 − b 4   1 1   ⇔ c = − ⇔ c = − hoặc 2 2   23 2   8 + 46 ( b − 2 ) = 8 b = 4  7 . 2

PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1

Với x < −1 ta có f ( x ) = x 2 + ax + b , là hàm đa thức nên liên tục trên ( −∞; −1) . Với −1 < x < 2 ta có f ( x ) = 2 x + 4 , là hàm đa thức nên liên tục trên ( −1; 2 ) .

ƠN

Với x > 2 ta có f ( x ) = ax + b + 10 , là hàm đa thức nên liên tục trên ( 2; +∞ ) .

Để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số phải liên tục tại x = −1 và x = 2.

lim f ( x ) = lim− ( x 2 + ax + b ) = b − a + 1 .

x →−1−

x →−1

lim f ( x ) = lim+ ( 2 x + 4 ) = 2 .

x →−1+

x →−1

lim f ( x ) = lim− ( 2 x + 4 ) = 8 .

x → 2−

QU Y

x→2

Ta có: f ( −1) = 2 ; f ( 2 ) = 8 .

lim f ( x ) = lim+ ( ax + b + 10 ) = 2a + b + 10 .

x → 2+

x →2

Hàm số liên tục tại x = −1 và x = 2 khi

b − a + 1 = 2 b − a = 1  a = −1 ⇔ ⇔  a + b = −1 .   2a + b + 10 = 8  2 a + b = −2 b = 0

Bài 2

KÈ

Đặt t = 3x . Vì x ∈ ( 0;1) nên t ∈ (1;3) và ứng với một giá trị t ∈ (1;3) thì có một nghiệm x ∈ ( 0;1) . Phương trình 9 x − ( m − 1) 3x − m − 1 = 0 trở thành:

t 2 + t −1 = f ( t ) , t ∈ (1;3) . t +1

t 2 − ( m − 1) t − m − 1 = 0 ⇔ m =

DẠ

Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của đồ thị hàm số f ( t ) =

(d ) : y = m

t 2 + t −1 và đường thẳng t +1

trên khoảng t ∈ (1;3) .

Ta có f ′ ( t ) =

t 2 + 2t + 2

( t + 1)

> 0, ∀t ∈ (1;3) .

Trang 31

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

 1 11  Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm khi và chỉ khi m ∈  ;  . 2 4 

FI CI A

Bảng biến thiên:

Trang 32

BỘ ĐỀ THI MẪU ĐỀ KIỂM TRA TƯ DUY

ĐỀ SỐ 10

Thời gian làm bài: 120 phút

FI CI A

Đề thi gồm 3 phần Phần 1 (2.5đ) – Đọc hiểu (câu hỏi 1 – 35) Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 - 8 BÀI ĐỌC 1

Tầm quan trọng của nghiên cứu khoa học cơ bản đã thể hiện rõ nét hơn bao giờ hết

trong những tháng ngày của năm 2020 khi đại dịch Covid-19 đang hoành hành trên khắp thế giới. Nhờ có các nghiên cứu cơ bản, cụ thể là các nghiên cứu khám phá về

virus, con người đã nhanh chóng xác định được các đặc trưng cơ bản cũng như cách 5

chúng phát triển, lây lan và tấn công cơ thể con người. Từ đó, các chính phủ, dựa trên

ƠN

các khuyến nghị từ các nhà khoa học, đã đưa ra các phương án kịp thời và hiệu quả để bảo vệ người dân như giãn cách xã hội hay đeo khẩu trang ở nơi công cộng. Tuy nhiên, đó chỉ là các phương án tạm thời. Thế giới cần có biện pháp hiệu quả 10

và bền vững hơn, và đó chính là vaccine. Các phương pháp chế tạo vaccine truyền thống cần một thời gian tương đối dài, cỡ 10 năm, và do đó không đáp ứng được nhu cầu cấp bách hiện nay. Rất may, các nghiên cứu khoa học đột phá về mRNA của nhà khoa học người Hungary, TS. Katalin Kariko, tiến hành vào năm 2005 khi bà làm việc

QU Y

tại Đại học Pennsylvania, đã trở thành chìa khóa để giúp các nhà nghiên cứu của Công ty BioNTech, có trụ sở tại thành phố Mainz, nước Đức tìm ra vaccine chỉ trong vòng 15

một thời gian kỷ lục 10 tháng, thay vì 10 năm. Trước khi Covid-19 nổ ra, các nghiên cứu của TS. Katalin Kariko từng bị hoài nghi. Có lẽ chính TS. Katalin Kariko cũng không thể nghĩ được rằng các nghiên cứu

táo bạo của mình lại trở thành phép màu cho cả thế giới 15 năm sau. Như nhà khoa học đoạt giải Nobel về Sinh lý học và Y học năm 1993, Richard Roberts, đã từng nói “Vẻ đẹp của nghiên cứu khoa học thể hiện ở chỗ bạn không bao giờ biết được nó sẽ dẫn

KÈ

đến đâu”. Hay như nhà khoa học đoạt giải Nobel Vật lý năm 2012, Serge Haroche, đã

từng nói “Ngay cả những người thông minh nhất cũng không thể hình dung ra hết các

hệ quả của nghiên cứu mà họ tiến hành”. Trong số hàng trăm nghiên cứu lớn nhỏ của

TS. Katalin Kariko, chỉ cần một trong số chúng nhen nhóm hi vọng hồi sinh cho cả thế

DẠ

giới thì còn gì tuyệt vời hơn? Từ câu chuyện về vaccine Covid-19, chúng ta thấy rằng cần phải có một tư duy hệ

thống, sâu sắc và dài hạn cho nghiên cứu cơ bản. Nghiên cứu cơ bản là các nghiên cứu đi sâu vào tìm hiểu bản chất và quy luật vận động của các sự vật, hiện tượng tự nhiên. Trang 1

Các kết quả của nó mang tính nguyên bản. Động lực để phát triển nó đó chính là sự tò 30

mò của con người. Mọi quá trình nóng vội mang tính thời vụ đều không phù hợp với

các nghiên cứu cơ bản.

FI CI A

Khi Newton nghiên cứu và xây dựng nên lý thuyết hấp dẫn, mục tiêu của ông đó là giải thích được câu hỏi “tại sao quả táo rơi xuống đất thay vì bay lên trời?”. Nhưng sau đó, chính ông và nhiều nhà khoa học khác thấy được lý thuyết hấp dẫn này còn giải 35

thích và tiên đoán được vô số hiện tượng khác xảy ra trong tự nhiên và vũ trụ. Cơ học

Newton đã thành nền tảng lý thuyết để các kỹ sư chế tạo nên máy móc, phương tiện

giao thông, cầu đường, nhà cửa. Thiếu nó, mọi hoạt động con người sẽ không còn trơn

tru và hiệu quả. Thiếu nó, bạn sẽ không có một chiếc xe Vinfast chạy nhanh và êm ái được. 40

Khi Planck đề xuất thuyết lượng tử, mục tiêu của ông đó là giải quyết vấn đề chưa có lời giải về phổ bức xạ của vật đen tuyệt đối. Và chắc chắn ông không thể hình dung

ƠN

lý thuyết của mình trở thành một trong hai trụ cột chính của Vật lý hiện đại. Nhờ có lý thuyết lượng tử mà con người ngày hôm nay có các máy tính cá nhân, các điện thoại thông minh, hay các tấm pin năng lượng mặt trời. Nhờ có thuyết lượng tử mà chúng ta có thời đại công nghiệp 4.0. Thiếu nó chúng ta không thể có các tập đoàn công nghệ lớn mạnh như Viettel.

Vào thời điểm này, đại dich Covid-19 vẫn là câu chuyện đang rất nóng hổi. Chúng ta nên biết rằng nếu không có các nghiên cứu khám phá về cấu trúc DNA đầu tiên của 50

QU Y

Francis Crick, James Watson, và Rosalind Franklin cách đây 67 năm thì chúng ta sẽ không có vaccine Covid-19 nhanh như bây giờ. Chúng ta cần nhớ có rất nhiều loại virus khác nhau tồn tại trong tự nhiên. Hôm nay virus này đến từ con dơi, nhưng ngày mai virus khác có khi lại đến từ một con chim hót rất hay. Chúng ta cần phải chuẩn bị cho các đại dịch có thể xảy ra trong tương lai. Đầu tư cho khoa học cơ bản đề duy trì 55

một đội ngũ các nhà khoa học tài năng, am tường các tiến bộ khoa học – công nghệ của nhân loại là một cách chuẩn bị khôn ngoan nhất. Trong quá khứ, một dân tộc thiện

KÈ

chiến có thể thống lĩnh cả thế giới. Nhưng trong tương lai, một dân tộc tồn tại được dài lâu hay không phụ thuộc vào việc dân tộc đó uyên bác đến mức độ nào. (Theo Đỗ Quốc Tuấn, Khoa học cơ bản: Giữa vẻ đẹp và tính hữu ích, Báo Khoa

học & Phát triển, ngày 11/02/2021)

Câu 1. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

DẠ

A. Nêu bật vai trò và ý nghĩa của nghiên cứu khoa học cơ bản. B. Miêu tả quá trình nghiên cứu điều chế vaccine Covid-19.

C. Nhấn mạnh ưu điểm của mRNA so với công nghệ truyền thống.

D. Ca ngợi ý nghĩa công trình nghiên cứu của TS. Katalin Kariko. Trang 2

Câu 2. Theo tác giả, đại dịch Covid-19 đã: A. Khiến chính phủ giảm ngân sách dành cho nghiên cứu khoa học.

B. Khiến chính phủ lắng nghe lời khuyên từ các nhà nghiên cứu. D. Giảm sự quan tâm của chính phủ đối với nghiên cứu khoa học.

FI CI A

C. Khiến chính phủ đầu tư nhiều hơn cho khoa học cơ bản. Câu 3. Ý nào sau đây là một trong “các phương án tạm thời” được đề cập ở dòng 8? A. Điều chế vaccine chống Covid-19.

B. Giãn cách xã hội trên diện rộng.

C. Khám phá ra công nghệ mRNA.

D. Không phương án nào chính xác.

Câu 4. Tại đoạn 3 (dòng 19-21), câu văn “Vẻ đẹp của nghiên cứu khoa học thể hiện ở chỗ bạn không bao A. Nghiên cứu khoa học có một vẻ đẹp rất mơ hồ, khó hiểu. B. Những người làm nghiên cứu khoa học thường thiếu thực tế. C. Tính bất vụ lợi là vẻ đẹp của nghiên cứu khoa học.

giờ biết được nó sẽ dẫn đến đâu” minh họa tốt nhất cho ý nào sau đây?

ƠN

D. Các nghiên cứu khoa học thường thiếu tính định hướng.

Câu 5. Vì sao tác giả cho rằng: “Từ câu chuyện về vaccine Covid-19, chúng ta thấy rằng cần phải có một tư duy hệ thống, sâu sắc và dài hạn cho nghiên cứu cơ bản”?

A. Vì đại dịch Covid-19 còn kéo dài, chưa có ngày kết thúc.

B. Vì sản xuất vaccine Covid-19 giúp các công ty được thu lợi lớn. C. Vì các nghiên cứu cơ bản thường kéo dài nhiều năm mới có kết quả. D. Vì chúng ta cần chuẩn bị cho những sự cố bất thường sau này.

QU Y

Câu 6. Tác giả nhắc đến hình ảnh “một chiếc xe Vinfast” ở dòng 38 nhằm mục đích gì? A. Giới thiệu tính năng ưu việt của xe ô tô Việt Nam. B. Minh họa cơ chế hoạt động của phương tiện giao thông. C. Giới thiệu nền tảng lý thuyết để chế tạo nên máy móc. D. Minh họa một hệ quả của nghiên cứu của Newton.

Câu 7. Mục tiêu của Max Planck khi đề xuất thuyết lượng tử là gì? A. Giải thích phổ bức xạ của vật đen tuyệt đối.

KÈ

B. Phát triển một trụ cột của vật lí hiện đại. C. Nghiên cứu chế tạo máy tính cá nhân. D. Mở đường cho thời đại công nghệ 4.0.

Câu 8. Tác giả cho rằng sự sống còn của một dân tộc phụ thuộc chính vào yếu tố nào sau đây? B. Khả năng chiến đấu vũ trang.

C. Khả năng tích tụ của cải vật chất.

D. Khả năng điều chế vaccine.

DẠ

A. Khả năng nghiên cứu khoa học. Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời các câu hỏi 9 – 16.

BÀI ĐỌC 2 Tốt nghiệp Khoa Công nghệ thông tin tại Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2021, Trang 3

Phạm Giang Linh – Tổng giám đốc Hệ thống Giáo dục HOCMAI – có hơn 10 năm làm việc ở vị trí chuyên gia tư vấn về quản trị, giám sát đánh giá và quản lý thông tin của các quốc tế. Ngoài ra anh còn là đồng sáng lập của nhiều doanh nghiệp khác. Tuy nhiên

FI CI A

dự án phát triển con người và chính sách công trong khu vực ASEAN tại nhiều tổ chức

Phạm Giang Linh lại chọn HOCMAI làm bến đỗ lâu dài với ước mơ tạo cơ hội tiếp cận giáo dục chất lượng cao, bình đẳng cho mọi học sinh.

Hocmai.vn ra đời tháng 3/2007, cùng thời với một tên tuổi khác là Topica, nhưng khi đó, cả hai hệ thống này đều gặp trở ngại vì mô hình giáo dục trực tuyến chưa được thị 10

trường đón nhận.

Là người quê gốc Ninh Bình lên Hà Nội học tập, Giang Linh thấm thía cảnh hàng

trăm học sinh “nhồi nhét” trong các “lò luyện thi” để nghe giáo viên giảng bài mà không rõ các em lĩnh hội được bao nhiêu.

“Với một lớp 30 – 50 học sinh, giáo viên chỉ có thể dạy theo tốc độ của 3 học sinh top đầu, hoặc top cuối. Đó là một trong những hạn chế lớn nhất của giáo dục truyền

ƠN

thống. Trong khi đó, giáo dục trực tuyến có thể đáp ứng được tốc độ học của từng cá nhân, học sinh còn có thể học đi học lại, những phần bài giảng mà mình không hiểu. Tôi

muốn theo đuổi mô hình giúp thúc đẩy tính tự học và tình yêu học tập của trẻ em, với tâm niệm đóng góp điều gì đó tích cực cho nền giáo dục Việt Nam”, Giang Linh nói. 20

Trong khi nhiều start-up ưu tiên đầu tư cho công nghệ, thì HOCMAI lại đầu tư nhiều vào sản phẩm giáo dục. Bản chất của giáo dục là tương tác giữa người với người, còn

QU Y

công nghệ chỉ là cách thức để truyền tải nội dung đến học sinh. Đó là lý do trong số 300 nhân viên của HOCMAI, có tới 2/3 làm ở mảng nội dung. Với tiêu chí tập trung vào sản phẩm, mô hình HOCMAI giống như trường học số với đầy đủ bộ phận thiết kế, phát 25

triển chương trình, đánh giá nhu cầu học tập, lộ trình những khóa học… Theo Giang Linh, lợi ích lớn nhất của giáo dục trực tuyến là chi phí rẻ, nhưng để có

lợi nhuận, các dự án này phải tạo ra hệ sinh thái người học đủ lớn. Học trực tuyến không có sự thúc ép, nên nếu chất lượng sản phẩm học liệu không đủ tốt, thương hiệu không 30

KÈ

đủ mạnh, thì sẽ không ai học. Các bài giảng cũng cần phải được thiết kế dễ hiểu bằng cách dùng công nghệ để mô phỏng các thuật toán, kiến thức khó để học sinh có cảm

giác đang khám phá, chứ không phải là nhồi nhét những kiến thức khô khan.

Mặt khác tâm lý e ngại của thị trường đối với cách thức giảng dạy mới mẻ này chính

DẠ

là rào cản lớn nhất cho những đơn vị đầu tư giáo dục trực tuyến không đủ kiên trì. Bởi lẽ

đầu tư giáo dục trực tuyến không dễ thành công nhanh chóng “qua một đêm”. “Về bản

chất, mặc dù đầu tư giáo dục trực tuyến không phụ thuộc vị trí địa lý, không cần quá nhiều vốn ban đầu, quy mô không hạn chế, khi thành công có thể phát triển mô hình ra thị trường quốc tế, nhưng nếu không đảm bảo chất lượng và giữ được thương hiệu, sự Trang 4

kiên trì, thì dự án dễ đi đến thất bại”, Giang Linh phân tích. Anh lấy ví dụ, ở Trung Quốc có hàng chục mô hình đầu tư giáo dục trực tuyến. Trong khi đó, ở Việt Nam, mô hình đầu tư truyền thống vẫn là kênh thu hút nhiều nhà

FI CI A

đầu tư với công thức tính lợi nhuận thông thường khoảng 20 – 50%, còn đầu tư trực tuyến thì chạy mãi mà … không nhìn thấy lợi nhuận.

“Nhiều người nói với tôi rằng, ổn định rồi thì cứ thế phát triển, việc gì phải thay đổi. Nhưng, bạn hãy nhìn một đứa trẻ phát triển và thay đổi từng ngày, HOCMAI cũng như 45

một cơ thể sống, nếu không thay đổi là tự tìm đường đến cái chết. Với mô hình giáo dục có chỗ cho sai sót”, Giang Linh nhấn mạnh.

truyền thống, giáo viên có thể sai sót và có thể sửa, nhưng giáo dục trực tuyến thì không

Gần đây nhất, HOCMAI hợp tác với Funix để dạy lập trình cho học sinh từ lớp 6 đến lớp 12 với mục tiêu hướng học sinh không có nhu cầu học đại học có thể đi làm ngay. 50

Một dự án khác là chương trình dạy tiếng Anh 1-1 với người nước ngoài cũng đang

ƠN

được triển khai tại HOCMAI từ hơn 1 năm nay.

Về mục tiêu của HOCMAI, Giang Linh chia sẻ: “Giáo dục Việt Nam còn nhiều vấn đề cần giải quyết. Nếu hệ thống trực tuyến của chúng tôi không giải quyết được những 55

khiếm khuyết hiện có, thì việc mở rộng cấp cao hơn cũng không nhiều ý nghĩa. Thị trường 17 triệu học sinh phổ thông còn rất nhiều tiềm năng và dư địa để khai thác. Chúng tôi cần sớm khẳng định thương hiệu trước khi các đơn vị nước ngoài nhảy vào”. Tầm nhìn của người đứng đầu hệ thống này cũng sẽ không dừng lại ở thị trường Việt

QU Y

Nam. Trong 3 – 5 năm tới, Philippines và Indonesia sẽ là đích ngắm của HOCMAI. Đây là 2 quốc gia có dung lượng thị trường đủ lớn cho khai thác giáo dục trực tuyến. 60

(Theo Trần Hà, Phạm Giang Linh, Tổng giám đốc HOCMAI: Đầu tư giáo dục trực tuyến không dễ thành công sau một đêm, Báo Đầu tư, ngày 29/01/2020)

Câu 9. Ý nào sau đây thể hiển rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Tình hình thị trường giáo dục trực tuyến ở Việt Nam hiện nay. B. Đầu tư giáo dục trực tuyến không đơn giản – bài học từ Hocmai.vn.

KÈ

C. Kế hoạch phát triển ra thị trường nước ngoài của Hocmai.vn. D. Giáo dục trực tuyến ở Việt Nam trong tương quan với thế giới. Câu 10. Thông tin nào sau đây KHÔNG chính xác?

A. HOCMAI được thành lập năm 2007. B. Phạm Giang Linh là đồng sáng lập của HOCMAI.

DẠ

C. Topica là một doanh nghiệp giáo dục trực tuyến.

D. Phạm Giang Linh tốt nghiệp Đại học Bách khoa.

Câu 11. Ông Phạm Giang Linh cho rằng nhược điểm chính của giáo dục truyền thống là gì? A. Tồn tại nhiều lò luyện thi ở thành phố lớn. Trang 5

B. Mọi học sinh đều phải học cùng một tốc độ. C. Một lớp học có tới 30 – 50 học sinh.

D. Áp lực thi cử đối với học sinh còn nặng nề.

FI CI A

Câu 12. Từ đoạn 5 (dòng 20-25), chúng ta có thể đưa ra kết luận nào sau đây? A. Công nghệ là yếu tố quan trọng nhất trong thành công của giáo dục trực tuyến. B. Đa số nhân viên HOCMAI là các chuyên gia trong lĩnh vực của giáo dục. C. Sự kết nối giữa người học và người dạy là yếu tố cốt lõi của giáo dục. D. Đầu tư cho sản phẩm là ưu tiên đầu tư của hầu hết các start-up giáo dục. nào?

Câu 13. Theo ông Phạm Giang Linh, các đơn vị giáo dục trực tuyến cần thu hút người học bằng cách A. Cung cấp sản phẩm giá rẻ.

B. Liên tục thúc ép khách hàng.

C. Nén nhiều kiến thức vào bài giảng.

D. Xây dựng thương hiệu mạnh.

Câu 14. Ý nào sau đây là một tính chất của giáo dục trực tuyến?

B. Phụ thuộc nhiều vào vị trí địa lí.

C. Bị giới hạn bởi số lượng học sinh.

D. Cần kế hoạch đầu tư lâu dài.

Câu 15. Cụm từ “dư địa” ở dòng 55 mang ý nghĩa gì?

B. Phần dư thừa.

C. Phụ thuộc vào địa lý.

A. Phần còn trống.

ƠN

A. Cần nhiều vốn đầu tư ban đầu.

D. Phụ thuộc vào số dư.

Câu 16. Ý nào sau đây KHÔNG phải là một hướng phát triển trong tương lai của HOCMAI? A. Mở rộng thêm môn học.

QU Y

C. Mở rộng ra thị trường quốc tế.

B. Mở rộng thêm cấp học.

D. Cả ba phương án đều đúng.

Thí sinh đọc Bài đọc 3 và trả lời các câu hỏi từ 17 – 25. BÀI ĐỌC 3

Mới đây nhóm nghiên cứu của PGS.TS Đỗ Văn Mạnh, Viện Công nghệ môi trường, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã triển khai thành công hệ thống xử lý

bùn thải thành phân hữu cơ và khí biogas, với công suất phát điện đạt 20kW, tại thành phố Buôn Mê Thuột, Đắk Lắk. Công nghệ này được nhóm bắt đầu nghiên cứu từ năm 2016, trong Chương trình

KÈ

nghiên cứu khoa học công nghệ theo Nghị định thư do Bộ Khoa học và Công nghệ chủ

trì, với mục tiêu xây dựng quy trình công nghệ xử lý bùn thải hiệu quả ở quy mô công

nghiệp, tạo ra những sản phẩm nông nghiệp có giá trị bền vững.

DẠ

So với các quy trình xử lý truyền thống, công nghệ cho hiệu suất chuyển hóa bùn thải

thành khí sinh học cao, giúp rút ngắn thời gian xử lý trong khoảng 15-20 ngày. Đặc biệt, hai sản phẩm thu được sau quá trình xử lý gồm khí biogas và phân bón sinh học đều đạt

tiêu chuẩn sử dụng làm nguyên liệu cho sản xuất. Khí biogas sinh ra được dùng làm nguyên liệu cho máy phát điện, đáp ứng tiêu chuẩn nhiên liệu của châu Âu. Trang 6

TS Mạnh cho biết, bùn thải đưa vào bể tiền xử lý để điều chỉnh độ pH và các thông số 15

khác trước khi đưa vào bể xử lý chính. Công đoạn này tạo điều kiện tốt nhất cho các

nhóm vi sinh vật thực hiện quá trình phân hủy bùn thải yếm khí, có thể giảm độ pH bằng

FI CI A

axit hoặc dùng bazo để tăng pH.

Sau bước tiền xử lý, nhóm tiến hành phân hủy yếm khí bùn thải để tạo ra khí biogas. Tuy nhiên, khí biogas sau khi được rạo ra vẫn còn nhiều tạp chất (CO2, H2S, SO2), có thể 20

gây kết tinh trong buồng đốt hoặc ăn mòn các đường dẫn,bình chứa nhiên liệu cũng như bếp đốt. Vì vậy, TS Mạnh và cộng sự đã tự chế tạo và thiết kế thành công được thiết bị lọc quay ly tâm tốc độ cao để làm sạch khí sinh học trước khi nạp vào hệ thống máy

phát điện, nhờ vậy nhóm nghiên cứu đã giải mã thành công công nghệ do Đài Loan chuyển giao.

Biogas được đưa vào máy ly tâm tốc độ cao HGRPB để loại bỏ tạp chất bằng dung

dịch hấp thụ KOH. Dưới tác động của cơ quay trục giữa, dung dịch KOH được chuyển

ƠN

động ly tâm với tốc độ cao, làm tăng cường quá trình tiếp xúc giữa dung dịch hấp thụ và dòng khí đi vào. Nhờ vậy, dung dịch hấp thụ không bị kéo ra ngoài theo dòng khí, giúp biogas sau khi xử lý có độ ẩm và đạt tiêu chuẩn dành cho phát điện. “Công đoạn quan trọng nhất nằm ở kỹ thuật điều chỉnh chế độ công nghệ để gia tăng

hiệu suất chuyển hóa từ bùn hữu cơ sang khí sinh học hiệu quả cao. Thiết bị do nhóm thiết kế cho ưu điểm nhỏ gọn hơn, được tạo ra từ vật liệu dễ tìm, phù hợp với điều kiện trong nước”, TS Mạnh nói và cho biết, thiết bị có khả năng phát hiện thời gian bão hòa 35

QU Y

của khí, phản ứng tiếp xúc nhanh, thu được khí biogas sạch gần như 100%, đạt tiêu chuẩn làm nhiên liệu phát điện.

Nhóm đã đưa công nghệ ứng dụng xử lý bùn thải tại một doanh nghiệp sản xuất bia tại Đắk Lắk, toàn bộ 15m3 bùn mỗi ngày được xử lý để phát điện với công suất 20kW. Lượng điện này phục vụ lại vận hành máy bơm, các thiết bị xử lý của hệ thống hoặc đèn

chiếu sáng trong các trang trại rau. Lượng bùn thải sau quá trình phân hủy còn lại được phối trộn với các thành phần vi

KÈ

lượng và vi sinh vật để tạo phân bón hữu cơ sinh học giúp đất tăng độ ẩm và độ tơi xốp, nâng cao hiệu quả sử dụng phân. Loại phân hữu cơ được bón cho cây rau ngắn ngày cho chất lượng tốt, hạn chế sâu bệnh và tăng năng suất.

các protein, polisaccarit, lipit. Hiện nay, việc xử lý bùn thải tại Việt Nam mới chỉ áp dụng

DẠ

Bùn thải từ các hoạt động sản xuất, chứa rất nhiều các tế bào vi sinh vật và hỗn hợp

phương pháp ủ hoặc chôn lấp, chưa có hệ thống công nghệ xử lý hoàn thiện ở quy mô

lớn, kết hợp với xử lý chất thải rắn. Nếu không được xử lý kịp thời, khối lượng lớn bùn thải sẽ gây ảnh hưởng nghiêm trọng môi trường. “Công nghệ xử lý bùn thải được nhóm hoàn thiện với mục tiêu vừa có thể hạn chế thải Trang 7

các chất ô nhiễm ra ngoài môi trường, vừa tạo ra những sản phẩm giá trị như khí biogas, phân bón hữu cơ. Từ đó góp phần tạo nên một nền nông nghiệp tuần hoàn, bền vững”, TS

Mạnh nói.

FI CI A

Tuy nhiên đây mới là thành công ở quy mô xử lý nhỏ. Để có thể phát triển hệ thống ở quy mô bán công nghiệp với khối lượng 80 tấn, đem lại hiệu quả cao, nhóm nghiên cứu 55

cho rằng cần phải làm chủ công nghệ và có sự phối hợp giữa các bên liên quan trong việc xây dựng những nhà máy xử lý bùn thải tại các thành phố, khu công nghiệp lớn.

(Theo Nguyễn Xuân, Công nghệ xử lý bùn thải tạo khí sinh học phát điện, Báo VN Express, ngày 21/11/2020)

Câu 17. Ý nghĩa nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Phát triển công nghệ xử lý bùn thải tạo khí sinh học phát điện tại Tây Nguyên. B. Vai trò của công nghệ xử lý bùn thải trong giảm phát thải ô nhiễm không khí. C. Các phương pháp hiệu quả giúp xử lý ô nhiễm sinh học từ các nhà máy bia.

ƠN

D. Kế hoạch xây dựng các nhà máy xử lý bùn thải tại các khu công nghiệp lớn. Câu 18. Ý nào sau đây KHÔNG phải là một trong các ưu điểm của công nghệ xử lý bùn thải mới do nhóm PGS.TS Đỗ Văn Mạnh nghiên cứu?

A. Hiệu suất sản sinh nguyên liệu sinh học cao hơn.

B. Phân bón sinh học được tạo ra đạt tiêu chuẩn cao. C. Thời gian phân hủy chất thải nhanh hơn.

D. Rút ngắn thời gian xây dựng bể xử lý bùn thải.

QU Y

Câu 19. Vai trò chính của bể tiền xử lý là gì?

A. Thay đổi tính chất hóa học của chất thải. B. Làm giảm độc tính của chất thải.

C. Cung cấp nguồn vi sinh vật yếm khí. D. Giảm nồng độ axit trong chất thải.

Câu 20. “đường dẫn, bình chứa nhiên liệu cũng như bếp đốt” được nhắc tới ở dòng 20-21 là các bộ phận của thiết bị nào sau đây?

KÈ

A. Bể tiền xử lý.

C. Máy lọc quay ly tâm.

B. Bể xử lý chính. D. Máy phát điện.

Câu 21. Dung dịch KOH đóng vai trò gì trong quy trình đưa khí Biogas đi qua máy ly tâm HGRPB? B. Chất khử trùng.

A. Dung môi.

C. Chất bảo quản.

D. Chất xúc tác.

DẠ

Câu 22. Cụm từ “khí biogas sạch” ở dòng 34 có thành phần chính là chất nào sau đây? A. CO2.

B. H2S.

C. CH4.

D. SO2.

Câu 23. Ý nào sau đây KHÔNG phải là một ưu điểm của phân bón sinh học sinh ra từ quá trình xử lý bùn thải?

Trang 8

A. Hạn chế sâu bệnh.

B. Tăng độ tơi xốp của đất.

C. Rút ngắn thời gian thu hoạch.

D. Tăng độ ẩm của đất.

Câu 24. Ý chính của đoạn 10 (dòng 44-48) là gì? B. Thực trạng công nghệ xử lý bùn thải hữu cơ ở Việt Nam. C. So sánh phương pháp ủ và chôn lấp để xử lý bùn thải. D. Tính cần thiết của công nghệ xử lý chất thải rắn quy mô lớn.

FI CI A

A. Thành phần hóa học của bùn thải hữu cơ tại Việt Nam.

Câu 25. Nhược điểm của công nghệ xử lý bùn thải do nhóm PGS.TS Đỗ Văn Mạnh nghiên cứu xây dựng là gì? B. Quy mô xử lý nhỏ.

C. Hiệu suất chuyển hóa thấp.

D. Phát thải ô nhiễm lớn.

Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời các câu hỏi 26 – 35. BÀI ĐỌC 4

A. Chi phí đầu tư cao.

ƠN

Ngày 20.07.1969 Neil Armstrong đặt chân lên Mặt Trăng, đánh dấu cột mốc quan trọng của nhân loại. Nhưng đằng sau đó là một cuộc đua quyết liệt giữa Mỹ và Liên Xô. Công nghệ tên lửa vũ trụ hiện đại được khởi nguồn từ Viện nghiên cứu quân sự của 5

Đức Quốc xã với giám đốc kỹ thuật Wernher von Braun khi đó tuổi đời còn rất trẻ. Đỉnh cao trong sự nghiệp của ông là việc phát triển thành công tên lửa cỡ lớn dài 14 mét có tên V2. Tháng 10/1942 V2 được phóng thành công lên tới độ cao 84,5 km (vượt qua ranh giới bầu khí quyển 80km – theo tiêu chuẩn của NASA hiện nay), và đạt đến độ cao 174,6

QU Y

km hai năm sau đó. Từ năm 1944, tên lửa này bị coi là mối nguy tiềm tàng đối với nhiều nước. 10

Cả người Nga và người Mỹ đều ý thức được sự vượt trội về công nghệ tên lửa của Đức. Khi chiến tranh kết thúc vào năm 1945, họ đã tìm mọi cách vơ vét tất cả những gì liên quan đến tên lửa V2. Ngay đến bảo tàng của Đức ở Peenemunde cũng chỉ có bản sao

của V2 để giới thiệu với công chúng. Người ta không chỉ lấy đi các nguyên liệu, bản vẽ mà cả những tác giả của công nghệ tên lửa. Những chuyên gia tên lửa hàng đầu của Đức đã cùng với Wernher von Braun

KÈ

nhanh chóng chạy về vùng Bayern để đầu hàng quân đội Mỹ. Một số người khác, tài năng

không kém, thì rơi vào tay quân Nga. Nhưng bọn họ đã nhanh chóng được thả sau khi

khai báo mọi thông tin cho Sergei Pavlovich Korolev (1906-1966).

DẠ

Sergei Pavlovich Korolev có một thời gian dài ở Đông Đức để nghiên cứu về V2, nhờ

đó ông đã phát triển thành công tên lửa R1 của Liên Xô. Không lâu sau đó cuộc chạy đua

phát triển tên lửa liên lục địa quân sự giữa Mỹ và Liên Xô đã nổ ra đều dựa trên nền tảng V2. Bước ngoặt xảy ra khi Liên Xô phóng “Sputnik 1” năm 1957. Nó trở thành cú sốc lớn Trang 9

đối với nước Mỹ. Sau đó Liên Xô tiếp tục dẫn trước: “Luna 2” thực hiện chuyến hạ cánh 25

cứng đầu tiên lên Mặt Trăng vào năm 1959, Yuri Gagarin là người đầu tiên bay quanh

Trái Đất vào năm 1961 trên tàu vũ trụ “Vostok 1”.

FI CI A

Để đối chọi với “Sputnik” Mỹ tung ra dự án “Vanguard”. Tuy nhiên đây là một thất bại, trong số 12 cuộc phóng thì 9 không thành công. Các chuyên gia tên lửa của Đức không tham gia dự án này, họ được giao phát triển tên lửa quân sự Redstone trên nền tảng 30

V2.

1961 là năm bản lề đối với hành trình chinh phục Mặt Trăng của loài người. Ngày

25.05.1961, Tổng thống Kennedy tuyên bố mục tiêu ngay trong thập niên này sẽ đưa

người lên Mặt Trăng và trở về an toàn. Đây là một dự án đầy tham vọng và vô cùng tốn kém nhưng được khích lệ bởi quyết tâm không để thua Liên Xô một lần nữa. 35

Cũng trong năm đó Liên Xô đưa ra một chương trình Mặt Trăng tương tự, nhưng giữ bí mật. Chương trình chinh phục Mặt Trăng Apollo của Mỹ do Cơ quan không gian dân

ƠN

dụng NASA, ra đời năm 1958, chịu trách nhiệm. Wernher von Braun và đội ngũ của ông đóng một vai trò then chốt cho dù NASA thời kỳ đầu có tới 450.000 nhân sự tham gia giải quyết một khối lượng công việc khổng lồ mà thoạt đầu tưởng chừng không thể kham nổi.

Von Braun có nhiệm vụ phát triển tên lửa Saturn V với chiều cao 111 mét, cho đến nay vẫn là loại tên lửa đẩy lớn nhất thế giới. Các bộ phận riêng lẻ được lắp ráp với nhau trong một nhà xưởng cao tới 160 mét ở Trung tâm Vũ trụ John F. Kennedy (KFC). Ngay 45

QU Y

trong chuyến bay thử đầu tiên vào ngày 9.11.1967 Saturn V đã thành công. Có thể nói toàn bộ chương trình tên lửa đẩy khổng lồ của Mỹ hầu như không gặp trục trặc đáng kể nào. Phải chăng von Braun và các cộng sự của ông đã gặp nhiều may mắn? Nhưng, may mắn chỉ đến với những người thực sự tài năng và có quyết tâm. Trong khi đó Liên Xô vẫn lặng lẽ bí mật xúc tiến chương trình của mình. Đối thủ của 50

Apollo khi đó là tàu vũ trụ Sojus, vẫn còn hoạt động cho tới ngày nay. Ngay trong chuyến bay đầu tiên đã xảy ra một tai nạn chết người, khi hạ cánh dù không hoạt động. Để phục

KÈ

vụ cho các chuyến bay lên Mặt Trăng, Liên Xô dự định sử dụng loại tên lửa đẩy N1, cao

105 mét. Trong khi dự án đang được triển khai, ngành du hành vũ trụ Liên Xô đã bị một cú đánh trời giáng. Tổng công trình sư thiên tài Sergei Pavlovich Korolev qua đời vào

năm 1966 trong một ca phẫu thuật bệnh tim.

DẠ

Hai kỳ phùng địch thủ Korolev và von Braun nay đã chỉ còn lại một. Nếu như Korolev

không phải rời khỏi cuộc đua vì bệnh tật và cái chết, điều gì sẽ xảy ra? Sau đó thì phía Liên Xô ngày càng bế tắc. Tất cả bốn cuộc thử tên lửa từ 1969 đến 1972 đều trục trặc, không thành công, đến đây cuộc chạy đua coi như đã bị thất bại, Liên Xô ngừng chương trình Mặt Trăng. Trang 10

(Theo Xuân Hoài lược dịch, Lịch sử cuộc đua lên Mặt Trăng, Tạp chí Tia sáng, ngày 08/03/2021)

Câu 26. Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên? B. Vai trò của Wernher von Braun trong chương trình Apollo. C. Neil Armstrong là người Mỹ đầu tiên đặt chân lên Mặt Trăng. D. Nguyên nhân thất bại của Nga trong chiến dịch chinh phục Mặt Trăng. Câu 27. Tên lửa V2 là sản phẩm của quốc gia nào? B. Liên Xô.

C. Đức.

Câu 28. Kiến trúc sư trưởng của chương trình tên lửa Liên Xô là ai?

D. Pháp.

A. Mỹ. A. John F. Kennedy.

B. Sergei Pavlovich.

C. Wernher von Braun.

D. Yuri Gagarin.

A. Tên lửa được sản xuất ở nhiều lục địa. B. Tên lửa có nguyên liệu từ nhiều lục địa. D. Tên lửa có tầm bắn sang lục địa khác.

C. Tên lửa do các lục địa khác nhau sản xuất.

ƠN

Câu 29. Cụm từ “tên lửa liên lục địa” được dùng để chỉ:

FI CI A

A. Cuộc chạy đua chinh phục Mặt Trăng giữa Liên Xô và Mỹ.

Câu 30. Quốc gia nào sau đây có tàu vũ trụ đầu tiên hạ cánh xuống Mặt Trăng? A. Mỹ.

B. Liên Xô.

C. Đức.

D. Pháp.

này? A. 7.

QU Y

Câu 31. Kể từ khi tuyên bố tham vọng chinh phục Mặt Trăng, Mỹ mất bao lâu để thực hiện mục tiêu B. 8.

C. 9.

D. 10.

Câu 32. Tên lửa nào sau đây do Wernher von Braun phát triển? A. Tên lửa Sojus. C. Tên lửa Saturn V.

B. Tên lửa R1. D. Tên lửa Vanguard.

Câu 33. Tại đoạn 10 (dòng 47-48), hai câu văn “Phải chăng von Braun và các cộng sự của ông đã gặp nhiều may mắn? Nhưng, may mắn chỉ đến với những người thực sự tài năng và có quyết tâm” minh họa

KÈ

tốt nhất cho ý nào sau đây?

A. Von Braun là một người may mắn. B. Von Braun là một tài năng xuất chúng.

C. Chỉ cần may mắn là có thể thành công. D. May mắn là yếu tố không thể kiểm soát được.

DẠ

Câu 34. Ý chính của đoạn 11 (dòng 49-55) là: A. Đối thủ của Apollo khi đó là tàu vũ trụ Sojus. B. Tổng công trình sư Sergei Pavlovich Korolev qua đời.

C. Tai nạn chết người của tàu vũ trụ Sojus. Trang 11

D. Diễn biến chương trình Mặt Trăng của Liên Xô. Câu 35. Dựa vào thông tin trong đoạn trích, tác giả nhiều khả năng sẽ đồng tình với nhận định nào sau

đây?

FI CI A

A. Năm 1966 là năm bước ngoặt trong cuộc cạnh tranh chinh phục Mặt Trăng. B. Chương trình Mặt Trăng của Liên Xô thất bại mà không thu được thành tựu gì. C. Wernher von Braun là nhà khoa học tên lửa xuất chúng, không có đối thủ.

D. Chương trình hàng không vũ trụ Liên Xô không phải đối thủ cạnh tranh của Mỹ. II. Phần 2 (5đ) – Toán trắc nghiệm (câu hỏi 36 – 60)

x3 + ax 2 + bx + c có bảng biến thiên như hình 3

Câu 36. Cho hàm số y =

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

ƠN

bên. Hỏi có bao nhiêu số dương trong các hệ số a, b, c?

Câu 37. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Đồ thị hàm số y =

QU Y

cả bao nhiêu tiệm cận đứng và ngang?

14 có tất f ( x) + 4

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 38. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ , có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đặt

KÈ

g ( x ) = m + f ( x + 1) . Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = g ( x ) có đúng 3 điểm cực trị.

A. m < −1 hoặc m > 3 .

C. m ≤ −1 hoặc m ≥ 3 .

B. −1 < m < 3. D. −1 ≤ m ≤ 3 .

DẠ

Câu 39. Ông An muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một ô

có diện tích bằng 20% diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, bể có thể tích tối đa 10m3 nước và giá tiền thuê nhân công 500 000 đồng/m3. Số tiền ít nhất mà ông phải trả cho nhân công gần nhất với đáp án nào dưới đây? Trang 12

A. 14 triệu đồng.

B. 13 triệu đồng.

C. 16 triệu đồng.

D. 15 triệu đồng.

(

)

Câu 40. Một máy tính Laptop nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức Q ( t ) = Qo 1 − e − t

tính đạt được không dưới 95% dung lượng pin tối đa?

A. ít nhất 2,12 giờ.

B. ít nhất 1,12 giờ.

C. ít nhất 3,12 giờ.

D. ít nhất 0,12 giờ.

FI CI A

với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Qo là dung lượng nạp tối đa. Hỏi cần ít nhất bao lâu để máy

Câu 41. Đầu mỗi tháng ông Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 20.000.000 đồng với lãi suất r%/tháng. Sau 2 tháng gửi, gia đình ông có việc đột xuất nên cần rút tiền về. Số tiền ông rút được

cả vốn lẫn lãi là 40.300.500 đồng. Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi của ông Bình.

A. 0,5%/tháng.

B. 0,7%/tháng.

C. 0,6%/tháng.

D. 0,4%/tháng.

ƠN

 x3  Câu 42. Cho phương trình  log 22 x − log 2  e x − m = 0 (1) . Gọi S là tập hợp giá trị m nguyên với 4  m ∈ [ −10;10] để phương trình có đúng 2 nghiệm. Tổng giá trị các phần tử của S bằng A. – 28.

B. – 3.

C. – 27.

D. – 12.

a − 2b + c bằng

A. 0.

B. 4.

Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình 9 x − 2 ( x + 5 ) 3x + 9 ( 2 x + 1) ≥ 0 là S = [ a; b ] ∪ [ c; +∞ ) . Khi đó

C. 3.

D. 1.

QU Y

Câu 44. Một thiết bị kỹ thuật là một khối tròn xoay. Mặt cắt của khối tròn xoay đó qua trục của nó được mô tả trong hình bên. Thể tích của thiết bị đó bằng

B. 312π cm3 .

C. 316π cm3 .

D. 79π cm3 .

KÈ

A. 80π cm3 .

Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB = 3a; BC = 4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của ID. Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc

45o. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 25π 2 a . 2

DẠ

125π 2 a. 4

125π 2 a. 2

D. 4π a 2 .

Trang 13

= 90o , AB = 3a, AC = 4a. Hình chiếu của đỉnh S là một điểm H Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có BAC nằm trong tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa các cặp đường thẳng chéo nhau của hình chóp là

A. 9a3 .

B. 12 a3 .

6 a 34 12 a 12 a 13 , d ( SB, CA ) = , d ( SC, AB ) = . Tính thể tích khối chóp S.ABC. 17 5 13

FI CI A

d ( SA, BC ) =

C. 18a3 .

D. 6 a3 .

Câu 47. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ℝ , thỏa mãn cos x. f ' ( x ) + sin x. f ( x ) = 2 sin x cos3 x , π  9 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? với mọi x ∈ ℝ, và f   = 4 4 π  B. f   ∈ ( 3;4 ) . 3

π  C. f   ∈ ( 4;6 ) . 3

π  D. f   ∈ (1;2 ) . 3

π  A. f   ∈ ( 2;3) . 3

ƠN

Câu 48. Một nhà máy nhiệt điện sử dụng 90 máng Parabol thu

nhiệt năng lượng mặt trời có cùng kích thước, bề mặt cong đều

nhau. Mỗi máng có chiều rộng 2m, bề dày của khối silic làm

mặt máng là 2dm, chiều dài 3m. Đặt máng tiếp giáp mặt đất có

điểm cao nhất của khối silic làm mặt máng so với mặt đất là 5dm. Khi đó thể tích của khối silic làm 90 mặt máng là

A. 10m 3 .

B. 108m 3 .

C. 120m 3 .

D. 30m 3 . 2

QU Y

Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S1 ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 16 và

( S2 ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) đường tròn (C)

= 9 cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J của

 1 7 1 A. J  − ; ;  .  2 4 4

KÈ

 1 7 1 C. J  − ; ; −  .  3 4 4

1 7 1 B. J  ; ;  . 3 4 4  1 7 1 D. J  − ; ; −  .  2 4 4

= 60o , AB = 3 2 , Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, ABC đường thẳng AB có phương trình

(α ) : x + z − 1 = 0.

x −3 y −4 z +8 = = , đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng 1 1 −4

Biết B là điểm có hoành độ dương. Gọi ( a; b; c ) là tọa độ điểm C, giá trị của a + b + c

DẠ

bằng

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 7.

Trang 14

Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 0; −2; −1) , B ( −2; −4;3) , C (1;3; −1) và mặt phẳng ( P ) : x + y − 2 z − 3 = 0 . Biết điểm M ( a; b; c ) ∈ ( P ) thỏa mãn T = MA + MB + 2 MC đạt giá trị

1 B. S = . 2

A. S = −1.

FI CI A

nhỏ nhất. Tính S = a + b + c. 1 D. S = − . 2

C. S = 0.

Câu 52. Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z, iz và z+iz và tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Môđun của số phức z bằng

A. 2 3.

B. 3 2.

C. 6.

(

D. 9.

)

Câu 53. Cho số phức z = m + 3 + m 2 − m − 6 i với m ∈ ℝ . Gọi (P) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( P ) và trục hoành bằng 125 . 6

17 . 6

C. 1.

ƠN

55 . 6

Câu 54. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a, AA ' = a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB ', BC '

a 6 . 4

a 3 . 4

a 3 . 2

a 15 . 5

Câu 55. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 2 , cạnh bên SA = 2 a.

QU Y

Côsin của góc giữa hai mặt phẳng ( SDC ) và ( SAC ) bằng 21 . 14

21 . 3

21 . 7

21 . 2

Câu 56. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cox 2 x + (1 − 2 m ) cos x − m + 1 = 0 có

A. −1 ≤ m ≤ 2.

 π π nghiệm trên khoảng  − ;  .  2 2

B. 0 ≤ m < 1.

1 D. −1 ≤ m < . 2

C. 0 < m ≤ 1.

KÈ

Câu 57. Một đoàn tàu gồm 12 toa chở khách. Có 7 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để đúng 3 toa có người.

A. 0,017. 58.

Trong

Câu

mặt

B. 0,123. phẳng

C. 0,011. tọa

độ

Oxy,

cho

hình

D. 0,018. vuông

MNPQ

vớ i

M (10;10 ) ,

DẠ

N ( −10;10 ) , P ( −10; −10 ) , Q (10; −10 ) . Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên

nằm trong hình vuông MNPQ. Chọn ngẫu nhiên một điểm A ( x ; y ) ∈ S , khi đó xác xuất để chọn được điểm A thỏa mãn OA.OM ≤ 1 là

Trang 15

1 . 21

2 . 49

1 . 49

19 . 441

Câu 59. Tam giác ABC có ba góc A, B, C theo thứ tự lập thành cấp số cộng và C = 5 A . Xác định số đo

 A = 10o  A.  B = 120o . C = 50o 

 A = 20o  B.  B = 60o . C = 100o 

FI CI A

các góc A, B, C.

 A = 5o  C.  B = 60o . C = 25o 

 A = 15o  D.  B = 105o . C = 60o 

Câu 60. Ba số phân biệt có tổng là 279 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 1, thứ 5, thứ 25 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số

A. 20.

B. 42.

cộng này để tổng của chúng bằng 1890?

C. 21.

D. 17.

III. Phần 3 (2,5đ) – Toán tự luận 2

( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1)

ƠN

Bài 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình = 1 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu

(S). z − 2 + 5i

( z + z)i + 2

là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức 2z là

Bài 2. Xét các số phức z thỏa mãn

một parabol (P). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P)và trục hoành.

Đáp án

2-B

3-B

4-C

5-D

6-D

7-A

8-A

9-B

10-B

11-B

12-C

13-D

14-D

15-A

16-B

17-A

18-D

19-A

20-D

21-A

22-C

23-C

24-B

25-B

26-A

27-C

28-B

29-D

30-B

31-C

32-C

33-B

34-D

35-A

36-C

37-B

38-C

39-A

40-A

41-A

42-C

43-A

44-D

45-B

46-D

47-A

48-B

49-D

50-C

51-C

52-C

53-A

54-B

55-C

56-C

57-D

58-A

59-B

60-A

KÈ

Câu 1.

QU Y

1-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Tầm quan trọng của nghiên cứu khoa học thể hiện rõ nét nhất trong đại dịch Covid-19. Đoạn 2: Nghiên cứu tìm ra mRNA giúp rút ngắn thời gian phát triển vaccine Covid-19.

DẠ

Đoạn 3: “Vẻ đẹp cảu nghiên cứu khoa học thể hiện ở chỗ bạn không bao giờ biết được nó sẽ dẫn đến đâu”.

Đoạn 4: Cần phải có một tư duy hệ thống, sâu sắc và dài hạn cho nghiên cứu cơ bản. Đoạn 5: Ý nghĩa của lý thuyết hấp dẫn. Trang 16

Đoạn 6: Ý nghĩa của lý thuyết lượng tử. Đoạn 7: Ý nghĩa của nghiên cứu khoa học cơ bản.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý nghĩa chính của toàn bài là: “Nêu bật vai trò và ý nghĩa của nghiên cứu khoa

FI CI A

học cơ bản”.

Câu 2.

Thông tin tại dòng 5-6: “Từ đó, các chính phủ, dựa trên các khuyến nghị từ các nhà khoa học”.

Câu 3.

Giãn cách xã hội trên diện rộng là một trong các biện pháp tạm thời được đề cập ở câu liền trước.

Câu 4.

Câu văn “Vẻ đẹp của nghiên cứu khoa học thể hiện ở chỗ bạn không bao giờ biết được nó sẽ dẫn đến

đâu” thể hiện ý: vẻ đẹp của nghiên cứu khoa học là các nhà khoa học không biết mình sẽ nhận được lợi ích gì (vật chất, danh tiếng...) khi tiến hành nghiên cứu. Ý này được thể hiện rõ hơn ở dòng 27-30: “Nghiên cứu cơ bản là các nghiên cứu đi sâu vào tìm hiểu bản chất và quy luật vận động của các sự vật,

ƠN

hiện tượng tự nhiên. Các kết quả của nó mang tính nguyên bản. Động lực để phát triển nó đó chính là sự tò mò của con người”.

Câu 5.

Ở đây tác giả muốn nhấn mạnh các nghiên cứu cơ bản được khám phá ra từ trước là tiền đề quan trọng cho các biện phát phòng chống Covid-19 hiện nay. Chúng ta cần tiếp tục tiến hành các nghiên cứu cơ bản một hệ thống và lâu dài cho các sự cố bất ngờ trong tương lai.

Câu 6.

QU Y

Ở đây, tác giả muốn nhấn mạnh không có lý thuyết hấp dẫn thì Vinfast không thể chế tạo được xe hơi, chiếc xe hơi là một hệ quả của lý thuyết (mà Newton không thể lường đến được khi ông tiến hành nghiên cứu).

Câu 7.

Thông tin tại dòng 40-41: “Khi Planck đề xuất thuyết lượng tử, mục tiêu của ông đó là giải quyết vấn đề

chưa có lời giải về phổ bức xạ của vật đen tuyệt đối”. Các phương án còn lại mà hệ quả từ lý thuyết lượng

Câu 8.

KÈ

tử mà Planck tính toán khi tiến hành nghiên cứu. Thông tin tại dòng 56-57: “Nhưng trong tương lai, một dân tộc tồn tại được lâu dài hay không phụ thuộc vào việc dân tộc đó uyên bác đến mức độ nào”.

Câu 9.

Ý chính của các đoạn trong bài:

DẠ

Đoạn 1: Giới thiệu ông Phạm Giang Linh – Tổng giám đốc Hocmai.vn. Đoạn 2: Giới thiệu Hocmai.vn Đoạn 3-4: Lí do ông Phạm Giang Linh tham gia làm việc tại HOCMAI. Đoạn 5-6: Đặc điểm của giáo dục trực tuyến và chiến lược của Hocmai.vn. Trang 17

Đoạn 7-8: Những thách thức cản trở sự phát triển của giáo dục trực tuyến ở Việt Nam Đoạn 9-12: Định hướng phát triển của HOCMAI trong tương lai.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Đầu tư giáo dục trực tuyến không đơn giản – bài học

FI CI A

từ Hocmai.vn”.

Câu 10.

Thông tin tại dòng 5-6: “Anh còn là đồng sáng lập của nhiều doanh nghiệp khác. Tuy nhiên Phạm Giang Linh lại chọn HOCMAI làm bến đỗ lâu dài...”  Đoạn trích không đề cập Phạm Giang Linh là đồng sáng lập của HOCMAI. Mặt khác cụm “...chọn HOCMAI làm bến đỗ lâu dài...” hàm ý Phạm Giang Linh gia nhập sau khi HOCMAI đã thành lập một thời gian.

Câu 11.

Thông tin tại dòng 14-16: “Với một lớp 30-50 học sinh, giáo viên chỉ có thể dạy theo tốc độ của 3 học sinh top đầu, hoặc top cuối. Đó là một trong những hạn chế lớn nhất của giáo dục truyền thống”.

Câu 12. cách thức để truyền tải một nội dung đến học sinh”.

Câu 13.

ƠN

Thông tin tại dòng 21-22: “Bản chất của giáo dục là tương tác giữa người với người, còn công nghệ chỉ là

Thông tin tại dòng 28-29: “...nếu chất lượng sản phẩm học liệu không đủ tốt, thương hiệu không đủ mạnh, thì sẽ không ai học”.

Câu 14.

Thông tin tại dòng 34-35: “... đầu tư giáo dục trực tuyến không dễ thành công nhanh chóng “qua một

QU Y

đêm”.”  cần có kế hoạch lâu dài. Câu 15.

Dư địa có nghĩa đen là phần đất còn trống, nghĩa bóng trong ngữ cảnh này là phần thị trường chưa có ai chiếm lĩnh.

Câu 16.

Thông tin tại dòng 53-55: “Nếu hệ thống trực tuyến của chúng tôi không giải quyết được những khiếm khuyết hiện có, thì việc mở rộng cấp cao hơn cũng không nhiều ý nghĩa. Thị trường 17 triệu học sinh phổ

KÈ

thông còn rất nhiều tiềm năng và dư địa để khai thác”.  HOCMAI sẽ tập trung giải quyết các vấn đề của giáo dục phổ thông, chưa có kế hoạch mở rộng ra các cấp học khác.

Câu 17.

Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1-3: Giới thiệu nghiên cứu công nghệ xử lí bùn thải của nhóm PGS.TS. Đỗ Văn Mạnh.

DẠ

Đoạn 4-7: Các bước trong quy trình xử lí bùn thải hữu cơ. Đoạn 8-10: Các kết quả của nghiên cứu công nghệ xử lí bùn thải/

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Phát triển công nghệ xử lí bùn thải tạo khí sinh học phát điện tại Tây Nguyên”. Trang 18

Câu 18. Ưu điểm của công nghệ này được đề cập tại dòng 9-13. Trong đó không nhắc đến thời gian xây dựng để

xử lý bùn thải.

FI CI A

Câu 19.

Thông tin tại dòng 14-15: “TS.Mạnh cho biết, bùn thải được đưa vào bể tiền xử lý để điều chỉnh độ pH và các thông số khác trước khi đưa vào bể xử lý chính”.

Câu 20.

Các bộ phận như “bình chứa nhiên liệu”, “bếp đốt” là thiết bị phục vụ cho quá trình đốt cháy khí biogas

động của các thiết bị còn lại như bể chứa hay máy ly tâm. Câu 21.

chỉ có trong chu trình hoạt động của máy phát điện. Chu trình đốt cháy không xuất hiện trong cơ chế hoạt

Theo đoạn trích, KOH có tác dụng hòa tan các tạp chất có trong dòng khí biogas, do đó KOH đóng vai trò dung môi.

ƠN

Câu 22.

Thông tin tại dòng 18-19: “Sau bước tiền xử lý, nhóm tiến hành phân hủy yếm khí bùn thải để tạo ra khí

Câu 23.

biogas ( CH 4 ) ”.

Các ưu điểm của phân bón sinh học sinh ra từ công nghệ xử lí bún thải được nhắc tới tại dòng 40-43, trong đó không đề cập thời gian thu hoạch.

Đoạn 10 gồm 3 câu:

QU Y

Câu 24. Câu 1: Thành phần của bùn thải hữu cơ.

Câu 2: Hiện trạng công nghệ xử lí bùn thải ở Việt Nam hiện nay. Câu 3: Tác động của bùn thải không được xử lí đến môi trường. Do đó, ý chính của cả đoạn là: “Thực trạng công nghệ xử lí bùn thải hữu cơ ở Việt Nam”.

Câu 25. Câu 26.

KÈ

Thông tin tại dong 53: “Tuy nhiên đây mới là thành công ở quy mô xử lý nhỏ”. Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Giới thiệu cuộc đua chinh phục Mặt Trăng của Liên Xô và Mỹ.

Đoạn 2-4: Công nghệ tên lửa của Đức Quốc Xã và cuộc tranh giành của Liên Xô và Mỹ.

DẠ

Đoạn 5-6: Những thành công ban đầu của chương trình tên lửa và hàng không vũ trụ Liên Xô. Đoạn 7-10: Mỹ phát triển các chương trình tên lửa và thám hiểm Mặt Trăng để cạnh tranh với Liên Xô. Đoạn 11-13: Sự qua đời đột ngột của Korolev và bước thụt lùi của Liên Xô. Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Cuộc chạy đua chinh phục Mặt Trăng giữa Liên Xô và Mỹ”. Trang 19

Câu 27. Thông tin tại dòng 3-5: “Công nghệ tên lửa vũ trụ hiện đại được khởi nguồn từ Viện Ngiên cứu quân sự

của Đức Quốc Xã...”

FI CI A

Câu 28.

Thông tin tại dòng 20-21: “Sergei Pavlivich Korolev có một thời gian dài ở Đông Đức để nghiên cứu các tài liệu về V2, nhờ đó ông đã phát triển tên lửa R1 của Liên Xô...”

Câu 29.

Tên lửa liên lục địa là loại tên lửa có tầm bắn xa, có thể bay xuyên từ lục địa này qua lục địa khác.

Câu 30.

Thông tin tại dòng 25-26: “Luna 2” thực hiện chuyến hạ cánh cứng đầu tiên lên mặt trăng vào năm 1959”.

Câu 31.

Thông tin tại dòng 32-33: “25.05.1961 Tổng thống Kennedy tuyên bố mục tiêu...” Thông tin tại dong 1-2: “Ngày 20.07.1969 Neil Armstrong đặt chân lên Mặt Trăng...” → Thời gian Mỹ thực hiện mục tiêu là 9

ƠN

năm.

Câu 32.

Thông tin tại dòng 42-43: “Von Braun có nhiệm vụ phát triển tên lửa Saturn V với chiều cao 111 mét, cho

đến nay vẫn là loại tên lửa đẩy lớn nhất thế giới”. Câu 33.

Ý chính trong hai câu văn nằm ở câu thứ hai “Nhưng, may mắn chỉ đến với những người thực sự tài năng

QU Y

và có quyết tâm”. Ở đây, tác giả muốn nhấn mạnh may mắn chỉ đến với người có tài năng và quyết tâm, do đó von Braun phải là một người có tài năng xuất chúng.

Câu 34.

Đoạn 11 mô tả các hoạt động của Liên Xô trong bối cảnh nước Mỹ dồn sức đầu tư cho chương trình Apollo: Thiết kế tài Sojus, chế tạo tên lửa N1, Korolev qua đời đột ngột. Do đó ý chính của đoạn là:

“Diễn biến chương trình Mặt Trăng của Liên Xô.

Câu 35.

KÈ

A. Năm 1966 là năm bước ngoặt trong cuộc cạnh tranh chinh phục Mặt Trăng  Đúng, năm 1966 Kovolev đột ngột qua đời, tác giả cho rằng “Nếu như Korolev không phải rời khỏi cuộc đua vì bệnh tật và cái chết, điều gì sẽ xảy ra?

B. Chương trình Mặt Trăng của Liên Xô thất bại mà không thu được thành tựu gì.  Sai, một thành tựu

DẠ

được nhắc tới trong bài viết chế tạo thành công tàu vũ trụ Sojus,vẫn còn hoạt động cho tới ngày nay. C. Wernher von Braun là nhà khoa học tên lửa xuất chúng, không có đối thử  Sai, thông tin tại dòng

56: “Hai kỳ phùng địch thủ Kovolev và von Braun đã chỉ còn lại một hai.

Trang 20

D. Chương trình hàng không vũ trụ Liên Xô không phải đối thủ cạnh tranh của Mỹ.  Sai, thông tin tại dòng 34-35: “Đây là một dự án đầy tham vọng và vô cùng tốn kém nhưng được khích lệ bởi quyết tâm

không để thua Liên Xô một lần nữa.

Ta có y =

FI CI A

Câu 36.

x3 + ax 2 + bx + c suy ra y ' = x 2 + 2ax + b 3

0 < b < 16 0 < b < 16   8 8   ⇔  c = 2 + − 4 a + 8a ⇔  c = 2 + + 4 a > 0 3 3   0 < a < 4 0 < a < 4 Vậy ba số a, b, c dương.

Câu 37.

ƠN

 4 − 4a + b = 4 b = 4a  y ' ( −2 ) = 4    8  8  y − 2 = 2  − + 4 a − 2 b + c = 2 ⇔  ( )  c = 2 + − 4a + 2b 3  y ' > 0 ∀x  3   ∆ ' = a 2 − b < 0 a 2 − 4a < 0

Từ bảng biến thiên, ta có

Từ bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) ta có: lim f ( x ) = −∞ và lim f ( x ) = 3. x →−∞

x →+∞

14 +) lim  f ( x ) + 4  = −∞  lim = 0 . Suy ra đường tiệm cận ngang của đồ thị là y = 0. x →−∞ x →−∞ f ( x ) + 4

QU Y

14 = 2 . Suy ra đường tiệm cận ngang của đồ thị là y = 2. +) lim  f ( x ) + 4  = 7  lim x →+∞ x →+∞ f ( x ) + 4 x = a Do đó f ( x ) + 4 = 0 ⇔ f ( x ) = −4 ⇔   đồ thị có hai tiệm cận đứng. x = b Vậy đồ thị hàm số có 4 tiệm cận.

Nhận xét:

Câu 38.

Số điểm cực trị của hàm số g ( x ) = m + f ( x + 1) bằng số điểm cực trị của hàm số

KÈ

h ( x) = m + f ( x)

DẠ

Ta có bảng biến thiên của hàm số y = m + f ( x ) như sau:

 −3 + m ≥ 0 m ≥ 3 Hàm số h ( x ) = m + f ( x ) có đúng 3 điểm cực trị ⇔  ⇔ 1 + m ≥ 0  m ≤ −1

Câu 39. Trang 21

Gọi chiều rộng của đáy bể là a ( a > 0 ) thì chiều dài của đáy bể là 2a; chiều cao của bể là h ( h > 0 ) . Thể 5 a2

tích của bể là V = 2a 2 h = 10 ⇔ h =

S = 2a 2 +

FI CI A

Diện tích toàn phần của bể là

80 2 18 30 18 2 15 15 18 15 15 2a + 4ah + 2ah = a 2 + = a + + ≥ 3 3 a 2 . . ≃ 28 100 5 a 5 a a 5 a a

Vậy tiền trả cho nhân công gần bằng 28.500 000 = 14 000 000 đồng.

Câu 40.

Gọi t là thời gian tối thiểu để máy tính đạt được không dưới 95% dung lượng pin tối đa, hay

⇔ −t 2 = ln ( 0, 05 ) ⇔ t = −

⇔ e− t

ln ( 0, 05 ) 2

= 0, 05

Q ( t ) = 0,95.Qo ⇔ 0,95 = 1 − e − t

≈ 2,12

ƠN

Câu 41.

Gọi số tiền ông Bình gửi vào đầu mỗi tháng là A. Ta có A = 20 000 000 đồng. Theo đề bài, lãi suất là r/ tháng (r>0)

Gọi số tiền ông nhận được cả vốn lẫn lãi sau n tháng ( n ∈ ℕ* ) là Sn .

+ Cuối tháng thứ nhất, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là: S1 = A (1 + r ) =

A 1 (1 + r ) − 1 (1 + r )  r

QU Y

+ Đầu tháng thứ hai, khi đã gửi thêm số tiền A đồng thì số tiền lúc đó là: 2 A (1 + r ) − 1 A   =  1 + r 2 − 1 T1 = A (1 + r ) + A = A (1 + r ) + 1 = ( )  r (1 + r ) − 1

+ Cuối tháng thứ hai, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền ông Bình có được là:

S2 =

A 2 (1 + r ) − 1 (1 + r ) r

Theo giả thiết ta có:

20 000 000  40 300 500 2 3 1 + r ) − 1 (1 + r ) ⇔ r = (1 + r ) − r − 1 (   r 20 000 00

KÈ

40 300 500 =

 r = 0, 005 ⇔ r + 3r − 0, 015025r = 0 ⇔  r = −3, 005  r = 0 2

DẠ

Kết hợp điều kiện r > 0 ta được r = 0, 005 = 0, 5% .

Câu 42.

x > 0 Điều kiện  x e ≥ m Trang 22

 2 x3  x   log 2 x − log 2 4 = 0 Ta có  log 22 x − log 2  e x − m = 0 (1) ⇔  4  x  e − m = 0  log x = 1 x = 2 x3 = 0 ⇔ log 22 x − 3log 2 x + 2 = 0 ⇔  2 ⇔ 4 x = 4  log 2 x = 2

ex − m = 0 ⇔ ex = m

Xét 3 trường hợp:

FI CI A

+) log 22 x − log 2

Trường hợp 1: m ≤ 0, điều kiện của phương trình là x > 0 , phương trình (1) có 2 nghiệm là x = 2 và

Trường hợp 2: 0 < m ≤ 1, điều kiện của phương trình là x > 0

x = 4.

Khi đó, phương trình e x = m có 1 nghiệm là x = ln m ≤ 0 nên phương trình (1) có 2 nghiệm là x = 2 và

x = 4.

ƠN

Trường hợp 3: m > 1, từ e x ≥ m  x ≥ ln m

Nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 2 ≤ ln m < 4 ⇔ e 2 ≤ m < e 4 Khi đó phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = ln m và x = 4.

Suy ra, các giá trị m để phương trình có 2 nghiệm là m ≤ 1 và e 2 ≤ m < e 4 Do đó các giá trị nguyên m ∈ [ −10;10] thỏa mãn yêu cầu bài toán là

S = {−10; −9; −8; −7; −6; −5; −4; −3; −2; −1;0;1;8;9;10}

Câu 43.

QU Y

Vậy tổng các phần tử của S là – 27.

Ta có 9 x − 2 ( x + 5) 3x + 9 ( 2 x + 1) ≥ 0 ⇔ 9 x − 10.3x + 9 − 2 x.3x + 18 x ≥ 0

(

)(

)

(

)

(

)(

)

⇔ 3 x − 1 3x − 9 − 2 x 3x − 9 ≥ 0 ⇔ 3 x − 9 3 x − 1 − 2 x ≥ 0

KÈ

 3x − 9 ≥ 0  x ≥ 2  x  x  3 − 1 − 2 x ≥ 0  3 − 1 − 2 x ≥ 0 ⇔ ⇔ x x≤2  3 − 9 ≤ 0     3x − 1 − 2 x ≤ 0  3x − 1 − 2 x ≤ 0  Xét hàm số f ( x ) = 3x − 1 − 2 x, ∀x ∈ ℝ

 f ' ( x ) = 3x ln 3 − 2; f '' ( x ) = 3x ( ln 3) > 0, ∀x ∈ ℝ

DẠ

Vì f '' ( x ) > 0 nên f ' ( x ) đồng biến trên ℝ và f ' ( 0 ) . f ' (1) < 0 nên f ' ( x ) = 0 có nghiệm duy nhất là

x = 0 xo ∈ ( 0;1) do đó phương trình f ( x ) = 0 có tối đa là 2 nghiệm, nhận thấy f ( x ) = 0 ⇔  . Ta có bảng x = 1

biến thiên

Trang 23

L FI CI A

Dựa vào bảng biến thiên của f ( x ) = 3x − 1 − 2 x ta được +) f ( x ) ≥ 0 ⇔ x ∈ ( −∞;0] ∪ [1; +∞ ) . +) f ( x ) ≤ 0 ⇔ x ∈ [0;1]

 x ≥ 2  x  x ∈ [ 2; ∞ )  3 − 1 − 2 x ≥ 0 Từ đó ta được  ⇔ x≤2  x ∈ [0;1]    3x − 1 − 2 x ≤ 0

ƠN

Tập nghiệm của bất phương trình ban đầu là S = [0;1] ∪ [ 2; +∞ )

QU Y

Vậy a − 2 b + c = 0

Câu 44.

Chia khối tròn xoay được sinh bởi hình trên thành hai khối tròn xoay. +) Khối nón cụt được sinh bởi hình thang ABCD.

+) Khối trụ được sinh bởi hình chữ nhật EFGH.

1 AB, CD / / AB nên CD là đường trung bình của tam giác IAB. 2

KÈ

Gọi I = AD ∩ CB. Vì CD =

Thể tích khối nón cụt sinh bởi hình thang ABCD là:

1 π 2 2.6 − 12.3 = 7π cm 3 3

(

)

(

Thể tích khối trụ sinh bởi hình chữ nhật EFGH là: π .32.8 − 72π cm 3

(

)

DẠ

Vậy thể tích của thiết bị đó là: 7π + 72π = 79π cm 3

(

Trang 24

Câu 45. Gọi H là trung điểm của ID  SH ⊥ ( ABCD )

Trong mặt phẳng (SBD), qua I dựng đường thẳng ∆ song song với

FI CI A

SH. Suy ra ∆ là trục đường tròn ngoại tiếp ABCD. Gọi M là trung

điểm của SD. Trong mặt phẳng (SBD), dựng đường trung trực của đoạn thẳng SD, cắt ∆ tại O. Suy ra SO = OD . Mà OA = OB = OC = OD nên O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình Ta có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB = 3a; BC = 4 a và H là trung điểm DI.

5a 15a 5a ; BH = ; HI = . 2 4 4

ƠN

Nên suy ra DI =

= 45o Ta có ( SB; ( ABCD ) ) = SBH

15a 4

= 45o Xét ∆SHB vuông tại H có SHB

 SH = HB =

chóp S.ABCD.

Từ S dựng đường thẳng song song với BD, cắt ∆ tại G.

15a 5a ; SG = HI = 4 4

QU Y

 SHIG là hình chữ nhật  GI =

Đặt OI = x. Ta có R 2 = OD2 = OI 2 + DI 2 = Lại có GO = GI − OI =

25a 2 + x 2 (1) 4

15a −x 4

25a 2  15a  Mà R = SO = SG + GO = + − x 16  4  2

(2)

KÈ

25a 2 25a 2  15a 5a  Từ (1), (2) suy ra + x2 = + − x ⇔ x = 4 16  4 4  2

25a 2  5a  5 5 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là R = +  = a 4 4  4 

DẠ

Suy ra diện tích mặt cầu cần tính là S = 4π R 2 =

125π 2 a 4

Trang 25

Câu 46. Gọi M, N, P là các điểm thỏa mãn A, B, C lần lượt là trung điểm

của MN, NP, PM.

FI CI A

Ta có BC / / MN  BC / / ( SMN ) Mà SA ⊂ ( SMN )  d ( BC, SA ) = d ( B, ( SMN ) ) Ta có d ( B, ( SMN ) ) =

Dễ thấy d ( P, MN ) = 2 d ( A; BC ) =

(

Gọi ϕ = ( SMN ) , ( MNP ) Ta có sin ϕ =

24 a 5

)

d ( P, ( SMN ) ) d ( P, MN )

5 34 3 34 5  cos ϕ = 1 − sin 2 ϕ =  tan ϕ = 34 34 3

SH 3  d ( H , MN ) = SH 5 d ( H, MN )

Mặt khác ta có tan ϕ =

12 a 34 17

ƠN

 d ( P, ( SMN ) ) =

1 d ( P, ( SMN ) ) 2

2 3 Tương tự ta có d ( H , MP ) = .SH, d ( H , NP ) = .SH 3 4

QU Y

Ta có S∆MNP = S∆HMN + S∆HNP + S∆HMP  SH = 3a 1 Vậy VS . ABC = .SH.S∆ABC = 6 a3 3

Câu 47. Xét x ≠

π 2

+ k 2π ( k ∈ ℤ ) . Chia 2 vế của phương trình cho cos2 x ta được

KÈ

cos x

 f (x)  f (x) 1 = 2 sin x.cos x ⇔  = − cos 2 x + C  ' = sin 2 x ⇔ cos x 2  cos x 

cos x. f ' ( x ) + sin x. f ( x )

9 9 π  9 2  1 Vì f   = nên ta được C = suy ra f ( x ) =  − cos 2 x +  cos x 2 4 2 4  2

 π  19 Vậy f   = ∈ ( 2;3 ) 3 8

DẠ

Câu 48.

Gọi đường cong tương ứng với vành trên và vành dưới của máng lần lượt là ( P1 ) và ( P2 )

Xét hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ Trang 26

Khi đó parabol ( P1 ) và ( P2 ) đều có dạng y = ax 2 + b

( P1 ) đi qua các điểm có tọa độ ( −1;2;0 ) ; (1;2;0 ) ; ( 0;0;5)

Suy ra ( P1 ) : y = −

FI CI A

( P2 ) đi qua các điểm có tọa độ ( −1;0 ) ; (1;0 ) ; ( 0;0;3)

25 2 1 3 3 x + và ( P2 ) : y = − x 2 + 72 2 10 10

Diện tích mặt cắt của máng parabol là 1 1,2  25 2 1  3  2  3 S = 2    − x +  dx −   − x 2 +  dx  = m 2 2 10 10   5 0  0  72

( )

thể

tích

c ủa

khối

silic

làm

mặt

máng

là

Vậy

2 V = 90. .3 = 108 m 3 5

( )

Câu 49.

ƠN

Ta có ( S1 ) và ( S2 ) có tâm và bán kính lần lượt là I1 (1;1;2 ) , R1 = 4

và I2 ( −1;2; −1) , R2 = 3  I1 I2 = ( −2;1; −3)  I1 I2 = 14

Gọi I ( x ; y; z ) là tâm của đường tròn giao tuyến ( C ) và A là một

điểm thuộc (C). Ta có

3 1   x − 1 = . ( −2 ) x=−   21 4 2   2 14 3 3 7   I1 I2 ⇔ I1 I = I1 I2 ⇔ I1 I = I1 I2 ⇔  y − 1 = .1 ⇔ y = 4 4 4 14   3 1    z − 2 = 4 . ( −3) z = − 4  

Câu 50.

KÈ

I1 I I1 I = I1 I2

QU Y

I1 A2 + I1 I22 − AI22 4 2 + 14 2 − 32 21 I1 I = I1 A.cos AI1 I = R1.cos AI1 I2 = R1. = 4. = 2.I1 A.I1 I2 2.4. 14 2 14

Ta có A là giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (α ) . Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ

DẠ

x = 1 x −3 y −4 z +8 = =   1 −4 ⇔  y = 2 . Vậy điểm A (1;2;0 )  1  x + z − 1 = 0 z = 0 

Điểm B nằm trên đường thẳng AB nên điểm B có tọa độ B ( 3 + t;4 + t; −8 − 4t )  AB = ( t + 2; t + 2; −8 − 4t ) Theo giả thiết thì t + 3 > 0 ⇔ t > −3 Trang 27

Do AB = 3 2 , ta có ( t + 2 ) + ( t + 2 ) + 16 ( t + 2 ) = 18  t = −1 nên B(2;3; −4) 3 6 3 2 ; BC = AB.cos 60o = 2 2

Theo giả thiết thì AC = AB sin 60o =

FI CI A

   C ∈ (α ) a + c = 1   3 6 27 2 2   Ta có  AC = ⇔ ( a − 1) + ( b − 2 ) + c 2 = 2 2   9 2 2 2   3 2  BC = ( a − 2 ) + ( b − 3) + ( c + 4 ) = 2  2

Câu 51. Cách 1. Ta có 2

( 4 a ) + ( 4 b ) + ( 4c )

= 4 a +b +c ≥4

T = MA + MB + 2 MC =

ƠN

7   a = 2 a + c = 1   5 7 ⇔ 2 a + 2 b − 8c = 9 ⇔ b = 3 . Vậy C  ;3; −  nên a + b + c = 4 2 2   27 5 2 2 2 ( a − 1) + ( b − 2 ) + c = c = −  2 2 

( a + b − 2c ) 2 12 + 12 + ( −2 )

3 =2 6 2

Do đó T = MA + MB + 2 MC đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 6.

QU Y

1 a b c   = = a = b = ⇔  1 1 −2 ⇔ 2 a + b − 2c − 3 = 0 c = −1

Cách 2. Gọi I là trung điểm của AB, J là trung điểm của IC. Tính được I ( −1; −3;1) , J ( 0;0;0 ) Khi đó T = MA + MB + 2 MC = 2 MI + 2 MC = 4 MJ = 4 MJ . Do đó T đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình

chiếu vuông góc của J trên (P).

Gọi ∆ là đường thẳng đi qua J và vuông góc với (P). Khi đó ∆ có phương trình

KÈ

x = t   y = t . Tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình  z = −2 t 

DẠ

 1 t = 2  x + y − 2z − 3 = 0  1 x = t 1 1   x = 1 1  ⇔ 2  M  ; ; −1   S = + − 1 = 0  2 2 2 2  y = t  1  z = −2t y = 2   z = −1 Trang 28

Câu 52. Gọi z = a + bi, a, b ∈ ℝ nên iz = ai − b, z + i z = a + bi − b + ai = a − b + ( a + b ) i

Ta có S =

1   1 2 1 AB, AC  = − a − b 2 ⇔ a 2 + b 2 = 18 ⇔ a 2 + b 2 = 6  2 2 2

(

)

Câu 53.

x = m + 3 m = x − 3 m = x − 3 ⇔ ⇔    2 2 2 y = m − m − 6  y = ( x − 3) − ( x − 3) − 6 y = x − 7x + 6 Vậy (P) là một parabol có phương trình y = x 2 − 7 x + 6

Gọi M ( x; y )( x; y ∈ ℝ ) là điểm biểu diễn số phức z. Từ đó ta có:

FI CI A

Ta gọi A ( a, b ) , B ( −b, a ) , C ( a − b, a + b ) lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z; iz và z + iz  AB ( − b − a; a − b ) , AC ( −b; a )

ƠN

Hoành độ giao điểm của (P) và trục hoành là nghiệm của phương trình: x = 1 x2 − 7x + 6 = 0 ⇔  x = 6

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng:

S =  x 2 − 7 x + 6 dx = 1

Câu 54.

125 . 6

QU Y

Gọi điểm D sao cho ABCD là hình bình hành và O là giao điểm của AC và BD. Ta có AB '/ / DC ' nên AB '/ / ( BDC ' ) .

Suy ra d ( AB ', BC ' ) = d ( AB ', ( BDC ' ) ) = d ( A, ( BDC ' ) ) = d ( C, ( BDC ' ) ) Trong (ABCD), kẻ CK vuông góc BD tại K; trong (KCC’), kẻ CH vuông

góc C’K tại H.

Khi đó CH vuông góc mp(BDC’) nên CH = d ( C, ( BDC ' ) )

KÈ

Trong ∆COD vuông tại C có

CD = AB = a, OC =

1 a AC = , CK là đường cao nên 2 2

1 1 1 4 1 5 = + = 2+ 2 = 2 2 2 2 CK CO CD a a a

DẠ

Trong ∆CC ' K vuông tại C có CC ' = AA ' = a 3, CH là đường cao nên

1 1 1 5 1 16 a 3 = + = 2 + 2 = 2  CH = 2 2 2 CH CK CC ' a 3a 3a 4

Trang 29

a 3 a 3 . Vậy d ( AB ', BC ' ) = . 4 4

 d ( AB ', BC ' ) = d ( C, ( BDC ' ) ) = CH =

Câu 55.

FI CI A

Cách 1. Gọi O = AC ∩ BD

 BD ⊥ AC Ta có:   BD ⊥ ( SAC )  BD ⊥ SC  BD ⊥ SO Kẻ DE ⊥ SC , khi đó SC ⊥ ( BED )  SC ⊥ OE

( SAC ) ∩ ( SDC ) = SC   SC ⊥ DE ( trong ( SDC ) )  ( SAC ) , ( SDC ) = OE , DE   SC ⊥ OE ( trong ( SAC ) ) Ta có BD = a 2. 2 = 2a  OD = a; SO = SC 2 − OC 2 =

1 1 1 1 = + = 2 2 2 OE OS OC a 3

(

Gọi I là trung điểm CD nên CI =

a 2 , 2 2

)

( 2a )

− a2 = a 3

1 4 a 3 = 2  OE = 2 a 3a 2

Trong ∆SOC có:

)

ƠN

) (

(

Lại có

a 2 a 14 SI = SD − ID = ( 2a ) −   = 2  2  Ta có S SCD =

1 1 SI .CD = DE.SC 2 2

a 14 a 7 .a 2 = DE.2a  DE = ; 2 2

Mặt khác ta có



QU Y

KÈ

a 3 a 7  2   +  −a 2 2 2 2 2 OE + ED − OD 21    cos OED = = = 2OE.ED 7 a 3 a 7 2. . 2 2 21 . 7

DẠ

Do đó, côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và (SAC) bằng

Cách 2: Vì DO ⊥ ( SAC ) nên ∆SOC là hình chiếu vuông góc của ∆SDC

Gọi ϕ là góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SDC ) . Suy ra: S SOC = S SDC .cos ϕ

Trang 30

( 2a )

S SAC SC 2 − IC 2 .CD

3 4

a 2 4a −   .a 2  2 

S SOC S SDC

21 7

Câu 56.

Ta có:

cos 2 x + (1 − 2m ) cos x − m + 1 = 0 ⇔ 2 cos 2 x − 1 + (1 − 2m ) cos x − m + 1 = 0

FI CI A

 cos ϕ =

1 S SAC = 2 1 SI .CD 2

⇔ 2 cos 2 x + (1 − 2m ) cos x − m = 0 ⇔ cos x ( 2 cos x + 1) − m ( 2 cos x + 1) = 0

Nhận thấy phương trình cos x = −

ƠN

1  cos x = −  ⇔ ( 2 cos x + 1)( cos x − m ) = 0 ⇔ 2  cos x = m

1  π π không có nghiệm trên khoảng  − ;  2  2 2

 π π Do đó yêu cầu bài toán ⇔ cos = m có hai nghiệm thuộc khoảng  − ;  ⇔ 0 < m ≤ 1  2 2

Vậy giá trị cần tìm là: 0 < m ≤ 1 Câu 57.

QU Y

Số cách sắp xếp 7 người lên đoàn tàu 12 toa tàu là: 127 . Suy ra: n ( Ω ) = 127 Để có đúng có 3 toa có người thì ta phải sắp xếp như sau:

+) Chọn 3 toa trong 12 toa có: C123

+ Sắp xếp 7 hành khách vào 3 toa sao cho toa nào cũng có người thì có:

C71 .C61 .C55 .P3 + C71 .C62 .C44 .P3 + C71 .C63 .C33 .P3 + C72 .C52 .C33 .P3 = 2982

KÈ

Suy ra số cách sắp xếp để có đúng có 3 toa có người là: n ( A ) = 2982.C123 = 65640 Xác suất để đúng 3 toa có người là: P ( A) = Câu 58.

n ( A ) 65640 = ≈ 0, 018 n (Ω) 127

Điểm A ( x; y ) nằm trong hình vuông MNPQ

DẠ

 −10 ≤ x ≤ 10; − 10 ≤ y ≤ 10, x ∈ ℤ, y ∈ ℤ Có 21 cách chọn x, 21 cách chọn y. Do đó số phần tử của không gian mẫu tập hợp các điểm thuộc S là

n ( S ) = 21× 21

Gọi Q là biến cố “Các điểm A ( x; y ) ∈ S thỏa mãn OA.OM ≤ 1. ”. Trang 31

Ta có OA = ( x; y ) , OM = (10;10 )

1 Khi đó OA.OM ≤ 1 ⇔ 10 x + 10 y ≤ 1 ⇔ x + y ≤  x + y = 0 10

FI CI A

x + y = 0 ⇔ x = − y  A ( x; − x ) với −10 ≤ x ≤ 10. Suy ra có 21 điểm thỏa mãn điều kiện trên nên số phần tử của biến cố Q là n ( Q ) = 21 Xác suất của biến cố Q là P ( Q ) =

n (Q ) 21 1 = = n ( S ) 21× 21 21

Câu 59.

 A = 20o  A + B + C = 180o C = 5 A    Từ giả thiết ta có hệ phương trình  A + C = 2 B ⇔  B = 3 A ⇔  B = 60o C = 5 A 9 A = 180o C = 100o   

ƠN

Câu 60.

Gọi ba số đó là x, y, z. Do ba số là các số hạng thứ 1, thứ 5 và thứ 25 của một cấp số cộng nên ta có: x; y = x + 4d ; z = x + 24d

Theo giả thiết, ta có: x + y + z = x + x + 4d + x + 24d = 3 x + 28d = 279 Mặt khác, do x, y, z là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên.

d = 0 2 y 2 = xz ⇔ ( x + 4d ) = x ( x + 24d ) ⇔ d ( x − d ) = 0 ⇔  x − d = 0 279 630 = 93 . Suy ra n = 1890 : 93 = ∉ ℕ. 3 31

QU Y

Với d = 0, ta có: x = y = z =

x − d = 0 x = 9 Với x − d = 0 , ta có:  ⇔ . Suy ra u1 = 9 3 x + 28d = 279 d = 9

Theo đề bài ta có

KÈ

Vậy n = 20

 2u1 + ( n − 1) d  n  2.9 + 9 ( n − 1)  n  n = 20 S n = 1890 ⇔  = 1890 ⇔  = 1890 ⇔  2 2  n = −21

Do đó, phải lấy 20 số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 1890.

PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1

DẠ

Mặt cầu (S) có tâm I (1; 2; −1) và bán kính R = 1 . Gọi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) là n ( A, B, C ) với A2 + B 2 + C 2 ≠ 0

Trang 32

n ⊥ i  A = 0 Vì mặt phẳng (Q) chứa trục hoành nên  ⇔ O ∈ ( Q ) O ∈ ( Q )

 Phương trình mặt phẳng ( Q ) : By + Cz = 0

2B − C

d ( I ; (Q )) = 1 ⇔

B2 + C 2

FI CI A

Ta có mặt phẳng (Q) tiếp xúc mặt cầu (S) nên 2

= 1 ⇔ ( 2B − C ) = B2 + C 2

B = 0 ⇔ 3B 2 − 4 BC = 0 ⇔ B ( 3B − 4C ) = 0 ⇔  3B − 4C = 0

Với B = 0 ta có phương trình mặt phẳng ( Q ) : Cz = 0 ⇔ z = 0

Với 3B − 4C = 0 , chọn B = 4  C = 3  phương trình mặt phẳng ( Q ) : 4 y + 3 z = 0

Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán là ( Q1 ) : 4 y + 3 z = 0; ( Q2 ) : z = 0

ƠN

Bài 2 Giả sử z = x + yi ( x, y ∈ ℝ )

( z + z)i + 2

x − 2 + ( y + 6 ) i  x − 2 + ( y + 6 ) i  (1 − xi ) = 2 + 2 xi 2 (1 + x 2 )

x − 2 + x ( y + 6 ) +  − x ( x − 2 ) + y + 6  i 2 (1 + x 2 )

Ta có

z − 2 + 6i

( z + z)i + 2

là số thực ⇔ − x ( x − 2 ) + y + 6 = 0

QU Y

z − 2 + 6i

Khi đó

1 ⇔ y = x 2 − 2 x − 6 ⇔ 2 y = .4 x 2 − 2.2 x − 6 2

Số phức 2z có điểm biểu diễn M ( 2 x; 2 y )  Quỹ tích các điểm M là parabol có phương trình 1 2 x − 2x − 6 2

(P) : y =

KÈ

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và trục hoành, ta có x = 6 1 2 x − 2x − 6 = 0 ⇔  2  x = −2

DẠ

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành là 6

 −2

1 2 128 1  x − 2 x − 6 dx = −   x 2 − 2 x − 6  dx = 2 2 3  −2 

Trang 33

ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2022 ĐỀ SỐ 01-10 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Articles inside

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL

A. 6. B. 3. C. 4. D

x cos

A. 20. B. 12. C. 14. D